(57)【要約】【課題】従来の双曲線の当てはめ手法のような煩雑な前処理や難解なアルゴリズムの実装を必要としない表面性状の解析方法を提供する。【解決手段】当該表面性状解析方法は次の手順により行なわれる。まず、測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行なう。次にラドン変換によって得られた投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定する。特定したデータ集中点の位置から、負荷曲線データ上の直線的特徴領域に当てはまる直線のパラメータを演算する。求めた直線のパラメータの傾きから直線的特徴領域の粗さパラメータを演算する。測定表面がプラトー構造表面で有る場合には、上記手順によりプラトー領域と谷領域の粗さパラメータをそれぞれ分離して求める。【選択図】図６
2019200155.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行うステップと、
該ラドン変換によって得られる投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
を含む、表面性状解析方法。
【請求項２】
特定した該データ集中点の該ｒ−θ平面上での位置に基づいて、該負荷曲線データ上の直線的特徴領域に当てはまる直線のパラメータを演算するステップをさらに含む、請求項１に記載の表面性状解析方法。
【請求項３】
該直線のパラメータに基づいて該測定表面の表面性状を評価するステップをさらに含む、請求項２に記載の表面性状解析方法。
【請求項４】
該表面性状を評価するステップが、該直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該直線的特徴領域の粗さパラメータを演算するステップを含む、請求項３に記載の表面性状解析方法。
【請求項５】
該測定表面がプラトー領域と谷領域を含むプラトー構造表面であり、該負荷曲線データが正規確率紙上の負荷曲線データとされ、
該直線のパラメータを演算するステップが、該負荷曲線データ上で該谷領域に対応する第１の直線的特徴領域に当てはまる谷領域直線のパラメータを演算するステップと、該負荷曲線データ上で該プラトー領域に対応する第２の直線的特徴領域に当てはまるプラトー領域直線のパラメータを演算するステップと、を含む、請求項２乃至４のいずれか一項に記載の表面性状解析方法。
【請求項６】
該谷領域直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該谷領域の粗さパラメータ（Ｒｖｑ）を演算し、該プラトー領域直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該プラトー領域の粗さパラメータ（Ｒｐｑ）を演算するステップを含む、請求項５に記載の表面性状解析方法。
【請求項７】
該正規確率紙上での該谷領域直線と該プラトー領域直線との交点を演算して該谷領域と該プラトー領域との境界（Ｒｍｑ）を求めるステップをさらに含む、請求項５又は６に記載の表面性状解析方法。
【請求項８】
該データ集中点を特定するステップが、
該投影像データを第１階級幅を有する第１ヒストグラムとしたときにピークを示す階級を求めるステップと、
該投影像データのうちの該階級内に含まれるデータを該第１階級幅よりも狭い第２階級幅を有する第２ヒストグラムとしたときの該第２ヒストグラムの分布に基づいて、該ｒ−θ平面上での該データ集中点の位置を決定するステップと、
を含む、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の表面性状解析方法。
【請求項９】
基準測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行ない、基準投影像データを取得するステップと、
比較測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行ない、比較投影像データを取得するステップと、
該基準投影像データと該比較投影像データとに基づいて、該基準測定表面の表面性状と該比較測定表面の表面性状との相違を評価するステップと、
を含む、表面性状比較評価方法。
【請求項１０】
該相違を評価するステップが、
該基準投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
該比較投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
該ｒ−θ平面における該基準測定表面の該データ集中点の位置と該比較測定表面の該データ集中点の位置とを比較するステップと、
を含む、請求項９に記載の表面性状比較評価方法。
【請求項１１】
請求項１乃至８のいずれか一項に記載の表面性状解析方法をコンピュータに実行させるための表面性状解析プログラム。
【請求項１２】
請求項９又は１０に記載の表面性状比較評価方法をコンピュータに実行させるための表面性状比較評価プログラム。
【請求項１３】
測定表面の表面形状プロファイルを測定する表面形状測定手段と、
該表面形状測定手段によって測定された表面形状プロファイルを負荷曲線データに変換するデータ変換部と、
請求項１１に記載の表面性状解析プログラムと請求項１２に記載の表面性状比較評価プログラムとのうちの少なくとも一方を実行する演算部と、
を備える、表面形状測定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定表面の表面性状を解析及び評価する方法、並びに該方法を実行する機能を有する表面形状測定システムに関し、より詳細には、測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行なうことにより得られる投影像データに基づいて該測定表面の表面性状の解析及び評価を行なう方法、並びに該方法を実行する機能を有する表面形状測定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
測定表面の表面形状を測定するための装置として、触針式のものや（特許文献１）、レーザー光を利用した非接触式のもの（特許文献２）、触針式のセンサと非接触式のセンサをともに備えるもの（特許文献３）など、種々のものが開発されている。これらの表面形状測定装置には、触針や光センサを用いて測定した微細な表面形状のプロファイルに基づいて表面性状の解析や評価をする機能を有するものがある。代表的な解析・評価パラメータとして、算術平均粗さＲａ、最大高さＲｚ、二乗平均平方根高さＲｑなどの表面粗さがよく利用されている。
【０００３】
しかしながら、上述のような表面粗さでは表面性状の特性を十分に表わすことができない場合がある。例えば、自動車のエンジンや工作機械の摺動面は、摩擦特性や摩耗特性の向上させるために、プラトーホーニング加工や研削加工などを用いて、図１に示すような平滑な部分（プラトー領域）と粗い部分（谷領域）を混在させた、いわゆるプラトー構造表面とすることがある。このようなプラトー構造表面は、プラトー領域と谷領域とで表面粗さが大きく異なっているため、プラトー構造表面全体の術平均粗さＲａ、最大高さＲｚ、二乗平均平方根高さＲｑなどを求めても、その特性を適切に評価することは難しい。そのため、ＪＩＳ／ＩＳＯ（非特許文献１、２、３）においては、正規確率紙上の負荷曲線を用いることにより特性の異なる二つの領域を分離して評価するようにしている。ここで負荷曲線とは、平面凹凸を測定したプロファイルの高さ方向に対する実態部分と空隙部分の比率を示した曲線であり、実体部分の断面長さの確率分布関数である。また正規確率紙とは、負荷曲線の横軸の百分率％を等間隔の標準偏差σに変換して表現したものであり、プロットしたデータの傾きを求めることによってその部分の標準偏差を近似的に求めることができるという特徴を有する。図１のプラトー構造表面の表面形状プロファイルを正規確率紙上の負荷曲線に変換してプロットすると図２のようになる。プラトー構造表面は統計的性質の異なるプラトー領域と谷領域とを有するが、正規確率紙上の負荷曲線ではこれら二つの領域が分離した二つの直線的特徴領域Ｒ１、Ｒ２として現れる。正規確率紙上の負荷曲線の傾きから二乗平均平方根高さＲｑに相当する粗さパラメータを求められるため、各直線的特徴領域の傾きを求めることによりプラトー領域の粗さパラメータＲｐｑと谷領域の粗さパラメータＲｖｑを分離して求めることができる。
【０００４】
ＪＩＳ／ＩＳＯ（非特許文献３）は、プラトー構造表面の具体的評価方法として、負荷曲線に対して双曲線の当てはめを行なう手法を提案している。この手法の手順は以下の通りである。第一に、正規確率紙上の負荷曲線に対して第１回目の双曲線の当てはめ演算を実行する。第二に、当てはめた双曲線の漸近線の二等分線を求め、二等分線と負荷曲線との交点を求める。この交点は、プラトー領域から谷領域への仮の変位点となる。第三に、変位点の負荷長さ率を起点とし、プラトー領域と谷領域の負荷曲線の各点で二次導関数を逐次計算する。得られた二次導関数の値を、二次導関数の値の標準偏差で正規化し、その絶対値をとる。この値が６より大きくなった位置をそれぞれプラトー領域の上限値ＵＰＬ、谷領域の下限値ＬＶＬとする。第四に、ＵＰＬとＬＶＬの範囲内の領域が正方形となるように負荷曲線の縦軸を拡大・縮小して正規化する。第五に、正規化された負荷曲線に対し、再び双曲線の当てはめ演算を実行し、得られた双曲線の漸近線を求める。第六に、漸近線に対して二等分線を三回求め、両端の二つの二等分線と負荷曲線との交点を求める。二つの交点をそれぞれ、プラトー領域の下限値ＬＰＬ、谷領域の上限値ＵＶＬとする。第七に、第四及び第六で得られたプラトー領域の範囲（ＵＰＬ−ＬＰＬ）と谷領域の範囲（ＵＶＬ−ＬＶＬ）に対し最小二乗直線の当てはめを実行する。当てはめた二本の直線の傾きからプラトー領域の粗さパラメータＲｐｑと谷領域の粗さパラメータＲｖｑを導出し、二本の直線の交点からプラトー領域と谷領域の境界の指標となる負荷長さ率Ｒｍｑを導出する。
【０００５】
上記手法は非常に煩雑であるため、これを緩和するために双曲線を当てはめるアルゴリズム等を工夫する試みもなされている（非特許文献４、５）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−９７６９１号公報
【特許文献２】特開２０１２−２５７３号公報
【特許文献３】特開２０１６−２００３９９号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】ＪＩＳ  Ｂ  ０６７１−１
【非特許文献２】ＪＩＳ  Ｂ  ０６７１−２
【非特許文献３】ＪＩＳ  Ｂ  ０６７１−３
【非特許文献４】二層構造表面性状の評価（第１報，負荷曲線の双曲線近似），設計工学会誌,44,5(2009),301-308
【非特許文献５】二層構造表面性状の評価（第２報，パラメータの導出），設計工学会誌,44,11(2009),624-629
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、負荷曲線に対して双曲線を当てはめる手法は、双曲線の当てはめ演算のための前処理が煩雑であり、また該手法には複雑な計算が必要であるため、該手法をコンピュータで実行するためには難解なアルゴリズムの実装が必要となる。非特許文献４及び５に示された手法によって演算の煩雑さはある程度は軽減されることが期待されるが、依然として双曲線の当てはめ演算を含んでおり複雑なアルゴリズムの実装が必要となる。
【０００９】
そこで本発明は、従来の双曲線の当てはめ手法のような煩雑な前処理や難解なアルゴリズムの実装を必要としない表面性状の解析方法、比較評価方法、及びそれら方法を実行する表面形状測定システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
すなわち本発明は、
測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行うステップと、
該ラドン変換によって得られる投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
を含む、表面性状解析方法を提供する。
【００１１】
後に詳述するように、ラドン変換によって得られる投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点は、表面形状プロファイルの負荷曲線データの直線的特徴領域に関連して現れるため、該データ集中点を特定することにより該直線的特徴領域の解析を行なうことが可能となる。また、プラトー構造表面のように互いに表面粗さが異なる二つ以上の領域を有する表面の場合には、各領域に対応したデータ集中点がそれぞれ分離して現れるため、各データ集中点に基づいて表面粗さの異なる各領域を分離して解析することも可能となる。すなわちラドン変換を利用した当該表面性状解析方法においては、プラトー構造表面のように互いに表面粗さが異なる二つ以上の領域を有する表面の場合であっても、表面形状の解析を適切に行なうことが可能となる。また、負荷曲線に対する双曲線の当てはめ演算を含まないため、従来手法のような煩雑な前処理や難解なアルゴリズムの実装が必要ないようにすることが可能となる。なお、本発明は、プラトー構造表面の解析において特に有効ではあるが、対象とする測定表面はプラトー構造表面に限られない。
【００１２】
好ましくは、特定した該データ集中点の該ｒ−θ平面上での位置に基づいて、該負荷曲線データ上の直線的特徴領域に当てはまる直線のパラメータを演算するステップをさらに含むようにすることができる。また、該直線のパラメータに基づいて該測定表面の表面性状を評価するステップをさらに含むようにできる。さらには、該表面性状を評価するステップが、該直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該直線的特徴領域の粗さパラメータを演算するステップを含むようにすることができる。
【００１３】
具体的には、該測定表面がプラトー領域と谷領域を含むプラトー構造表面であり、該負荷曲線データが正規確率紙上の負荷曲線データとされ、
該直線のパラメータを演算するステップが、該負荷曲線データ上で該谷領域に対応する第１の直線的特徴領域に当てはまる谷領域直線のパラメータを演算するステップと、該負荷曲線データ上で該プラトー領域に対応する第２の直線的特徴領域に当てはまるプラトー領域直線のパラメータを演算するステップと、を含むようにすることができる。
【００１４】
好ましくは、該谷領域直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該谷領域の粗さパラメータ（Ｒｖｑ）を演算し、該プラトー領域直線のパラメータのうちの傾きパラメータから該プラトー領域の粗さパラメータ（Ｒｐｑ）を演算するステップを含むようにすることができる。また、正規確率紙上での該谷領域直線と該プラトー領域直線との交点を演算して該谷領域と該プラトー領域との境界（Ｒｍｑ）を求めるステップをさらに含むようにすることができる。
【００１５】
具体的には、
該データ集中点を特定するステップが、
該投影像データを第１階級幅を有する第１ヒストグラムとしたときにピークを示す階級を求めるステップと、
該投影像データのうちの該階級内に含まれるデータを該第１階級幅よりも狭い第２階級幅を有する第２ヒストグラムとしたときの該第２ヒストグラムの分布に基づいて、該ｒ−θ平面上での該データ集中点の位置を決定するステップと、
を含むようにすることができる。
【００１６】
また本発明は、
基準測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行ない、基準投影像データを取得するステップと、
比較測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行ない、比較投影像データを取得するステップと、
該基準投影像データと該比較投影像データとに基づいて、該基準測定表面の表面性状と該比較測定表面の表面性状との相違を評価するステップと、
を含む、表面性状比較評価方法を提供する。
【００１７】
当該表面性状比較評価方法においても、上述の表面性状解析方法と同様に、従来の双曲線の当てはめ手法のような煩雑な前処理や難解なアルゴリズムの実装を必要としないようにすることが可能となる。
【００１８】
好ましくは、
該相違を評価するステップが、
該基準投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
該比較投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点を特定するステップと、
該ｒ−θ平面における該基準測定表面の該データ集中点の位置と該比較測定表面の該データ集中点の位置とを比較するステップと、
を含むようにすることができる。
【００１９】
本願発明はさらに、上述の表面性状解析方法をコンピュータに実行させるための表面性状解析プログラム、及び上述の表面性状比較評価方法をコンピュータに実行させるための表面性状比較評価プログラムを提供する。
【００２０】
本願発明はさらに、
測定表面の表面形状プロファイルを測定する表面形状測定手段と、
該表面形状測定手段によって測定された表面形状プロファイルを負荷曲線データに変換するデータ変換部と、
上記表面性状解析プログラムと上記表面性状比較評価プログラムとのうちの少なくとも一方を実行する演算部と、
を備える、表面形状測定システムを提供する。
【００２１】
以下、本発明に係る表面性状解析方法、表面性状比較評価方法、及び表面形状測定システムの実施形態を添付図面に基づき説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】プラトー構造表面の表面形状プロファイルを示す図である。
【図２】図１の表面形状プロファイルの正規確率紙上の負荷曲線を示す図である。
【図３】負荷曲線データに対するラドン変換を説明するための概念図である。
【図４】図２の負荷曲線データに対してラドン変換を行なうことによって得られた投影像データを示す図である。
【図５】本願発明の一実施形態に係る表面形状測定システムを示す模式図である。
【図６】図５の表面形状測定システムにおける表面性状解析プログラムの動作を示す第１の図である。
【図７】図５の表面形状測定システムにおける表面性状解析プログラムの動作を示す第２の図である。
【図８】図２の負荷曲線と、演算により求められたプラトー領域直線および谷領域直線との関係を示す図である。
【図９】図５の表面形状測定システムにおける表面性状比較評価プログラムの動作を示す図である。
【図１０】別のプラトー構造表面の表面形状プロファイルの負荷曲線を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明の一実施形態に係る表面性状解析方法は、測定表面の表面形状プロファイルの負荷曲線データに対してラドン変換を行なうことにより負荷曲線の投影像データを取得し、投影像データに基づいて測定表面の表面性状の解析および評価を行なうものである。
【００２４】
ここでラドン変換とは、一般にＸ線ＣＴにおいて投影像を得る場合によく利用される積分変換であり、具体的には、ｘ−ｙ直交座標上に存在する対象物ｆ(ｘ,ｙ)に対してｘ−ｙ直交座標系に対し角度θ[rad]回転させたｒ−ｓ座標系で対象物ｆ(ｘ,ｙ)の投影を行なうことである。物体の投影は、投影面に垂直な直線上における物体の線積分値と定義できる。Ｘ軸からθ[rad]だけ回転した座標は、
【数１】
2019200155.tif 000003
である。したがって、対象物ｆ(ｘ,ｙ)の投影像ｐ(ｒ,θ)は、
【数２】
2019200155.tif 000004
の積分変換によって求めることができる。この積分変換がラドン変換である。
【００２５】
負荷曲線データに対してラドン変換を行なうということは、概念的には負荷曲線を物体として捉えて、図３に示すように、所定の角度範囲内において投影角度を変えながら各投影角度において投影面に投影される負荷曲線の投影像を得ることを意味する。
【００２６】
プラトー構造表面（図１）の正規確率紙上の負荷曲線データ（図２）に対して０［rad］からπ［rad］の投影角度θの範囲でラドン変換を行なうことによって得られる投影像データを、横軸を投影面上での位置ｒとし縦軸を投影角度θとしたｒ−θ平面上にプロットすると図４のようになる。横軸に平行な断面を取ると、図３の各投影角度における投影像ｐ(ｒｉ,θｊ)になる。図４から分かるように、ｒ−θ平面上の投影像データには二つのデータ集中点Ｄ、Ｅが現れる。ｒ−θ平面上でデータが集中するということは、投影角度θのときの投影面における位置ｒから投影角度θの方向で負荷曲線を見たときに、多くの負荷曲線データが直線的に見えるということである。データ集中点Ｄは投影角度θが約π／４の位置に現れるが、これは図３のＡの位置での投影像に対応する。したがって、データ集中点Ｄは谷領域に対応する直線的特徴領域Ｒ１を示している。同様にデータ集中点Ｅは、図３のＢの位置で現れ、プラトー領域に対応する直線的特徴領域Ｒ２を示している。一方で、何れの直線的特徴領域にも向きが合っていない図３のＣのような位置での投影像には、データ集中点は現れない。すなわち、負荷曲線の直線的特徴領域の数だけｒ−θ平面における投影像データにデータ集中点が表れることになる。
【００２７】
投影面データ上でのデータ集中点Ｄ，Ｅの位置が特定されると、それに基づいて負荷曲線データ上の直線的特徴領域Ｒ１，Ｒ２に当てはまる直線のパラメータを演算して下記の直線の方程式を決定することができる。
【数３】
2019200155.tif 000005
正規確率紙上の負荷曲線では、プラトー領域および谷領域にそれぞれ対応する直線的特徴領域Ｒ１，Ｒ２の傾きにから二乗平均平方根高さＲｑに相当するプラトー領域の粗さパラメータＲｐｑ及び谷領域の粗さパラメータＲｖｑを求めることができる。プラトー領域に対応するデータ集中点Ｅのｒ−θ平面上での位置を（ｒｐ、θｐ）とし、谷領域に対応するデータ集中点Ｄのｒ−θ平面上での位置を（ｒｖ、θｖ）とすると、
【数４】
2019200155.tif 000006
となる。なお、負荷曲線は単調減少であり、粗さパラメータＲｐｑ、Ｒｖｑは正の値で扱うため、粗さパラメータＲｐｑ、Ｒｖｑの符号は正としている。プラトー領域と谷領域の境界Ｒｍｑは、プラトー領域直線と谷領域直線の交点のｘ軸の座標から求めることができる。プラトー領域直線と谷領域直線の交点のｘ軸の座標ｔを極座標表現すると、
【数５】
2019200155.tif 000007
となる。ここで、正規確率紙のｘ軸は標準偏差であるが、プラトー領域と谷領域の境界Ｒｍｑは１００分率であるため、標準正規分布関数に数式５を代入し、１００分率にするためにそれを１００倍すると、境界Ｒｍｑは以下のようになる。
【数６】
2019200155.tif 000008
【００２８】
このようにして負荷曲線データに対してラドン変換を行ないｒ−θ平面における投影像データのデータ集中点を特定することにより、プラトー構造表面におけるプラトー領域と谷領域とを分離して解析し、それぞれの粗さパラメータＲｐｑ、Ｒｖｑを求めることができる。また、プラトー領域と谷領域の境界Ｒｍｑを求めることもできる。これらのパラメータによりプラトー構造表面の表面性状を適切に解析及び評価することが可能となる。この表面性状解析方法は、従来方法で必要であった双曲線を当てはめる演算が不要であり、比較的に簡易なアルゴリズムで実行可能である。
【００２９】
本発明の一実施形態に係る表面形状測定システム１は、図５に示すように、表面形状測定を行うための表面形状測定装置１０と、表面形状測定装置１０に通信接続されたコンピュータ演算装置５０とを備える。コンピュータ演算装置５０には、上述の表面性状解析方法を実行するための表面性状解析プログラムが実装されている。
【００３０】
表面形状測定装置１０は、装置フレーム１２に固定された垂直移動機構１４に取り付けられている触針式のセンサユニット（表面形状測定手段）１６を備える。当該表面形状測定装置１０は、センサユニット１６の触針１８を被測定物Ｗの測定表面Ｓに接触させた状態で被測定物Ｗを水平面移動機構２０によって水平方向に移動させ、そのときに測定表面Ｓの凹凸に沿って上下動する触針１８の変位量を検出するようになっている。検出された変位量は水平面移動機構２０の位置情報とともにコンピュータ演算装置５０に送信され、コンピュータ演算装置５０はそれらを表面形状プロファイルとしてメモリ５２に保存する。メモリ５２には上述の表面性状解析プログラムも保存されている。コンピュータ演算装置５０は、データ変換部５４と演算部５６とをさらに備え、これらデータ変換部５４と演算部５６によって表面性状解析プログラムを実行する。
【００３１】
図１に示すプラトー構造表面を測定表面とした場合を例として、当該表面形状測定システムの動作を図６及び７に基づいて以下に説明する。
【００３２】
表面形状測定装置１０によって上述のようにして被測定物Ｗの測定表面Ｓの表面形状を測定し、コンピュータ演算装置５０のメモリ５２に表面形状プロファイルを保存する（Ｓ１０）。次に、コンピュータ演算装置５０のデータ変換部５４において、メモリ５２に記憶されている表面形状プロファイルを正規確率紙上の負荷曲線データに変換する（Ｓ２０）。図２は、図１のプラトー構造表面の８００１点の表面形状プロファイルデータから得られた負荷曲線データを、正規確率紙上にプロットして表示したものである。
【００３３】
次にコンピュータ演算装置５０の演算部５６が、負荷曲線データに対して上記数式２に基づいてラドン変換を行なう（Ｓ３０）。ラドン変換によって得られた投影像データ（図４）はメモリ５２に保存される。次に、投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点Ｄ，Ｅを特定する（Ｓ４０）。データ集中点Ｄ，Ｅのｒ−θ平面での位置は、ヒストグラムを用いて特定される。具体的には、各投影角度θで得られた投影像データをそれぞれ位置ｒの階級数が４００となるように第１階級幅を設定した第１ヒストグラムに変換する（Ｓ４１）。次に第１ヒストグラムにおいてピークを示す投影角度θ及び位置ｒの階級を特定する（Ｓ４２）。さらに投影像データのうちのピークを示す階級内に含まれるデータを、位置ｒの階級数が２０となるように第２階級幅を設定した第２ヒストグラムに変換する（Ｓ４３）。第２階級幅は必然的に第１階級幅よりも狭くなる。この第２ヒストグラムの分布に基づいてデータ集中点の位置ｒを決定する（Ｓ４４）。本実施形態においては、第２ヒストグラムの中央値を位置ｒの値として採用するようにしているが、ピーク値や平均値などの他の値を採用することもできる。なお、本実施形態においては、第１ヒストグラムは階級数を４００に固定しているがこの階級数は任意に変更可能である。ただし、階級数が少なすぎたり多すぎたりすると適切にピークを検出できなくなる場合がある。または、第１階級幅を所定の値に固定して階級数がデータ範囲の大きさに応じて変動するようにしてもよい。これらは第２ヒストグラムにおいても同様である。
【００３４】
各データ集中点Ｄ，Ｅのｒ−θ平面における位置が特定されたら、次にデータ集中点Ｄ，Ｅの位置に基づいて負荷曲線データ上での谷領域に対応する直線的特徴領域Ｒ１に当てはまる谷領域直線Ｌｖのパラメータ、及びプラトー領域に対応する直線的特徴領域Ｒ２に当てはまるプラトー領域直線Ｌｐのパラメータの演算を上記数式３〜５に基づいて実行する（Ｓ５０）。この演算によって求められた谷領域直線Ｌｖおよびプラトー領域直線Ｌｐは、図８に示すように、各直線的特徴領域Ｒ１，Ｒ２によく一致する。最後に直線のパラメータに基づいて測定表面Ｓの表面性状を評価する（Ｓ６０）。ここで直線のパラメータとは具体的には上記数式３の傾きａ及び切片ｂであるが、上述のように傾きａは二乗平均平方根高さＲｑに相当する粗さパラメータであるため、傾きａを求めることはすなわち粗さパラメータを求めることを意味する（数式４）。また傾きａに加えて切片ｂを求めることにより二つの直線Ｌｖ，Ｌｐの交点を求めることができ、交点のｘ軸の座標ｔ（数式５）からプラトー領域と谷領域の境界Ｒｍｑ（数式６）を求めることができる。当該実施形態においては、プラトー領域の粗さパラメータＲｐｑ、谷領域の粗さパラメータＲｖｑ、及びプラトー領域と谷領域の境界Ｒｍｑを求めることにより表面性状の解析および評価を行なっている。
【００３５】
当該表面形状測定システム１には、以下に説明する表面性状比較評価方法を実行する表面性状比較評価プログラムも実装されている。
【００３６】
当該表面性状比較評価方法は、上述の表面性状解析方法を利用したものである。具体的には、図９に示すように、まず基準となる基準測定表面の表面形状プロファイルを測定し（Ｓ１１０）、表面形状プロファイルを正規確率紙上の負荷曲線データに変換し（Ｓ１２０）、次いで負荷曲線データに対してラドン変換を行なって基準投影像データを取得する（Ｓ１３０）。次に比較対象となる比較測定表面についても同様にして比較投影像データを取得する（Ｓ１４０−Ｓ１６０）。これらの処理は、図６のＳ１０−Ｓ３０における処理と同様である。次に、基準投影像データと比較投影像データとに基づいて、基準測定表面の表面性状と比較測定表面の表面性状との相違を評価する（１７０）。当該実施形態においては、相違を評価する際に、Ｓ４０−Ｓ６０として先に説明した処理を実行してデータ集中点を特定し、基準測定表面と比較測定表面における各パラメータＲｐｑ、Ｒｖｑ、及びＲｍｑを求めておき、比較測定表面における各パラメータを基準測定表面における各パラメータと比較する。なお、相違の評価（Ｓ１７０）においては、必ずしも上記パラメータ同士を比較する必要はない。例えば、基準投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点の位置と、比較投影像データのｒ−θ平面におけるデータ集中点の位置を直接比較して測定性状の相違を評価することもできる。また、プラトー構造表面の表面形状プロファイルを正規確率紙上の負荷曲線とすると図２に示すように通常は２つの直線的特徴領域が現れるが、場合によっては図１０に示すように第３の直線的特徴領域Ｒ３が現れることがある。このような第３の直線的特徴領域Ｒ３は表面に深い傷やクラックなどが生じている場合に現れる場合が多い。上述のように、負荷曲線における直線的特徴領域の数はｒ−θ平面におけるデータ集中点の数により特定することができる。したがって、データ集中点の数、すなわち投影像データをヒストグラムに変換したときのピークの数を比較することにより表面性状の相違を評価することもできる。また、粗さパラメータやピークの数などの特定の値を比較するのではなく、基準測定表面の負荷曲線と比較測定表面の負荷曲線の形状を比較して表面性状の相違を評価するようにしてもよい。さらには、ピークの数や負荷曲線の形状から、測定表面を所定の基準に基づいて分類するようにすることもできる。
【００３７】
当該表面性状評価方法は、例えば生産現場における品質管理において有効である。具体的には、事前に基準品の表面形状プロファイルの投影像データや粗さパラメータなどを取得しておく。そして、順次生産される製品の表面形状プロファイルを測定して投影像データや粗さパラメータなどを求めていき、上述のようにして基準品の表面性状と生産品の表面性状を比較評価していく。これにより品質のバラツキを管理することができる。また生産品の表面性状が基準品の表面性状に対して所定の範囲内にあるか否かを判断するなどして、生産品の合否を判定することもできる。
【００３８】
当該表面形状測定システム１においては、補助的機能として、手動での操作により負荷曲線データの直線的特徴部分に当てはまる直線を求めることもできるようにもなっている。この方法では、測定された表面性状プロファイルの負荷曲線データがモニタ５８上に表示され、作業者が負荷曲線の形状から判断してプラトー領域に対応すると思われる直線的特徴領域の範囲を手動で指定する。演算部５６は、手動で指定された範囲に含まれるデータに対して最小時二乗法による直線当てはめ演算を行ない、直線的特徴領域に当てはまる直線のパラメータを求める。演算部５６はさらに直線のパラメータに基づいて、粗さパラメータＲｐｑを求める。谷領域についても同様にして手動で直線的特徴領域の範囲を指定して粗さパラメータＲｖｑが求められる。この後さらに境界Ｒｍｑも演算される。求められた各パラメータはモニタ５８上に表示される。
【００３９】
以上に本発明の実施形態について説明をしたが、本発明はこれら実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、正規確率紙上の負荷曲線に対してラドン変換を行なっているが線形の負荷曲線に対してラドン変換をして解析及び評価をするようにすることもできる。本発明が対象とする測定表面はプラトー構造表面に限らず、如何なる測定表面に対しても適用可能である。上記実施形態においては、表面形状測定装置とコンピュータ演算装置は互いに通信接続された別体の装置となっているが、一体の装置として構成してもよい。また、上記表面性状解析プログラム及び表面性状比較評価プログラムは、表面形状測定装置に対応した専用のコンピュータで実行される必要はなく、通常のパーソナルコンピュータにインストロールして実行可能とすることもできる。
【符号の説明】
【００４０】
１    表面形状測定システム
１０  表面形状測定装置
１２  装置フレーム
１４  垂直移動機構
１６  センサユニット（表面形状測定手段）
１８  触針
２０  水平面移動機構
５０  コンピュータ演算装置
５２  メモリ
５４  データ変換部
５６  演算部
５８  モニタ
Ｗ    被測定物
Ｓ    測定表面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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