(57)【要約】【課題】構造物にクラックが生じた場合とそれ以外の場合とを区別し、誤検知のないクラック検知システム及びクラック検知方法を提供する。【解決手段】構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサに生じたクラックにより、構造物のクラックを検知するセンサ端末１において、トランスデューサの２つの伝導体間のインピーダンスを測定するインピーダンス測定部２０と、インピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、構造物にクラックの存在を検知するクラック検知処理部１０と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサに生じたクラックにより、前記構造物のクラックを検知するクラック検知システムにおいて、
前記トランスデューサの２つの伝導体間のインピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、
前記インピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、前記構造物にクラックの存在を検知するクラック検知処理部と、
を備えることを特徴とするクラック検知システム。
【請求項２】
前記クラック検知処理部は、
初期スキャン状態において、所定の周波数範囲でインピーダンスの周波数特性を取得し、取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の差のヒストグラムを周期性のデータとしてインピーダンス周期性データ記憶部に記憶するとともに、定常的に監視する特定の周波数を所定の方法で決定して当該特定の周波数と当該特定の周波数におけるインピーダンスのピーク値のデータを監視周波数記憶部に記憶し、
定常監視状態において、前記監視周波数記憶部に記憶した特定の周波数に基づいて前記インピーダンス測定部から出力する交流信号の周波数を決定して出力送信データを生成し、前記インピーダンス測定部に送信した後、前記インピーダンス測定部から送信されるインピーダンスデータを受信し、前記インピーダンスデータに含まれるインピーダンスの大きさが所定のしきい値以下の場合、クラック検知スキャン状態に遷移し、当該インピーダンスの大きさが所定のしきい値以下でない場合、定常監視状態の処理を継続し、
クラック検知スキャン状態において、所定の周波数範囲でインピーダンスの周波数特性を取得し、
ピーク周期性算出状態において、前記クラック検知スキャン状態で取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の差のヒストグラムを生成して、前記インピーダンス周期性データ記憶部に記憶されている周期性のデータと比較し、ピークになる周波数の差の度数の分散が大きい場合、前記構造物にクラックの存在を判定してクラック検出判定状態に遷移し、ピークになる周波数の差の度数の分散が小さい場合、前記定常監視状態に遷移し、
クラック検出判定状態において、少なくともクラックが存在することを表す情報を含むデータを生成して送信する、
ことを特徴とする請求項１に記載のクラック検知システム。
【請求項３】
前記インピーダンス測定部は、
前記クラック検知処理部からの周波数を指定するデータに基づき周波数を決定して交流信号を前記トランスデューサへ出力する周波数可変信号源と、
前記トランスデューサに印加されている交流電圧から、前記周波数可変信号源の基準信号に基づき同相成分と直交成分を抽出して直交振幅信号を出力する直交復調部と、
前記直交振幅信号からインピーダンスを算出して、少なくともインピーダンスのデータを含むインピーダンスデータを生成し、前記クラック検知処理部に送信するインピーダンス算出部と、
を備えることを特徴とする請求項１又は２に記載のクラック検知システム。
【請求項４】
前記異なる周期性のデータは、
前記トランスデューサの両端からトランスデューサ内のクラックまでのそれぞれ長さの差に関するデータであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のクラック検知システム。
【請求項５】
前記クラック検知処理部は、
前記インピーダンスの周波数特性において、インピーダンスのピーク周波数が初期に測定したピーク周波数と異なり、かつ、各ピーク周波数の周波数差がそれぞれ一定の場合、前記構造物にクラックが存在せず、前記トランスデューサの２つの伝導体間に付着物の存在を検知することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のクラック検知システム。
【請求項６】
構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサに生じたクラックにより、前記構造物のクラックを検知するクラック検知方法において、
インピーダンス測定部が、前記トランスデューサの２つの伝導体間のインピーダンスを測定し、
クラック検知処理部が、前記インピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、前記構造物にクラックの存在を検知する、
ことを特徴とするクラック検知方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物のクラックを検知する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物のクラックを検知するために構造物を建設した現場に行き、目視や機器を用いて点検する方法がある（非特許文献１）。しかし、この方法では人が現場に行くコストがかかるとともに、構造物を常時検知することは不可能である。構造物のクラックを常時検知するために、非特許文献２のようにセンサを構造物に貼り付けて監視する方法がある。しかし、非特許文献２では、市販されているあらかじめ形状の決まったセンサを用いているため、種々の構造物の様々な形状に対して適用することが難しい。
【０００３】
そこで、図７に示すようなセンサ用のトランスデューサ４０を構造物５に塗る、または柔らかいフィルム状のトランスデューサ４０を構造物５に貼り、クラックの有無によるトランスデューサの電気特性の変化を検出するセンサが考えられている。このセンサは、構造物の形状に合わせてトランスデューサ４０を形成できるため、種々の構造物の様々な形状に対して適用できる。
【０００４】
図８のように、このトランスデューサ４０を伝導体４１−絶縁体４２−伝導体４３の３層構造にした場合、上部の伝導体４１にセンサ端末１の一方の端子Ａを接続し、他方の端子Ｂを構造物５と接触している下部の伝導体Ｂに接続して、端子間のインピーダンスの周波数特性を測定し、このインピーダンスの周波数特性の変化によりクラックを検知できる（特願２０１７−２４０６０６）。
【０００５】
クラックのない構造物上に塗布した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサを伝送線としてモデル化すると、図９のように伝送線Ｌの一方の端子対ＡＢにセンサ端末の端子Ａと端子Ｂを接続し、伝送線Ｌの他方の端子対ＣＤが開放された回路モデルで表される。この時の端子対ＡＢからみたインピーダンスＺｔは、式（Ａ−１）で表される。
【０００６】
【数１】
2019200064.tif 000003
【０００７】
式（Ａ−１）で、Ｚｏは伝送線の特性インピーダンス、γは伝播定数（複素数）、Ｌｔは伝送線の長さを表す。ここで、αを減衰定数（実数）、βを位相定数（実数）、ｊを（−１）０．５として、γ＝α＋ｊβとすると、式（Ａ−１）は式（Ａ−２）のように展開できる。
【０００８】
【数２】
2019200064.tif 000004
【０００９】
伝送線の単位長あたりのインダクタンスをＬｏ、容量をＣｏ、円周率をπ、周波数をω／２πとすると、β＝ω（ＬｏＣｏ）０．５の関係が分布定数回路の理論で知られている。式（Ａ−２）において、分母と分子に含まれるβＬｔ＝ω（ＬｏＣｏ）０．５Ｌｔを変数とする三角関数により、インピーダンスは周期的にピークとなる周波数特性となる。
【００１０】
インピーダンスがピークとなる周期が伝送線の長さＬｔに関係するのは、端子対ＣＤが電磁波の反射点となって端子対ＡＢと端子対ＣＤの間で定在波がたつためである。構造物にクラックが生じた時では、クラックが電磁波の反射点となり定在波のたつ周波数が変わるため、インピーダンスがピークとなる周波数が変化する。
【００１１】
検知対象である構造物が屋外に設置された場合、雨滴等によりトランスデューサの端に水が付着することがある。また、構造物が屋内にある場合でも結露などによりトランスデューサの端に水が付着することがある。この場合、トランスデューサは、図１０のように伝送線Ｌの端子対ＣＤに水の付着による寄生容量Ｃｐが接続された回路モデルで表される。この時の端子対ＡＢからみたインピーダンスは、γ＝α＋ｊβを用いて式（Ａ−３）で表される。
【００１２】
【数３】
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【００１３】
式（Ａ−３）において分母と分子に含まれる三角関数の変数はβＬｔ＋ωＣｐＺｏとなり、インピーダンスがピークとなる定在波のたつ周波数は寄生容量Ｃｐにも依存する。式（Ａ−２）で表される寄生容量Ｃｐがないときの定在波のたつ周波数と比較して、寄生容量Ｃｐがあるときの定在波のたつ周波数は変化する。また、絶縁体の誘電率の温度・湿度等での変化や経年での変化でも定在波のたつ周波数は変化する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】“コンクリート構造物のクラック検知ツール、KK CRACK SENSOR”、倉敷紡績株式会社、［online］、［平成30年4月26日検索］、＜URL:http://www.kurabo.co.jp/division/chem/san05/index.html＞
【非特許文献２】原田、外２名、「PVDFフィルムセンサによるひび割れ検知に関する研究」、構造工学論文集、Vol.59A（2013年3月）、土木学会、p.47-p.45
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
このように、構造物にクラックが生じた場合だけでなく、トランスデューサの端に水等の誘電体が付着した場合や誘電体の温度・湿度や経年による変化でも定在波のたつ周波数が変化する。このため、トランスデューサの端に水等の誘電体が付着した場合および誘電体の温度・湿度や経年による変化の場合と、クラックが生じた場合と、を見分ける必要があった。
【００１６】
本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、構造物にクラックが生じた場合とそれ以外の場合とを区別し、誤検知のないクラック検知システム及びクラック検知方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
以上の課題を解決するため、請求項１に係るクラック検知システムは、構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサに生じたクラックにより、前記構造物のクラックを検知するクラック検知システムにおいて、前記トランスデューサの２つの伝導体間のインピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、前記インピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、前記構造物にクラックの存在を検知するクラック検知処理部と、を備えることを特徴とする。
【００１８】
請求項２に係るクラック検知システムは、請求項１に記載のクラック検知システムにおいて、前記クラック検知処理部は、初期スキャン状態において、所定の周波数範囲でインピーダンスの周波数特性を取得し、取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の差のヒストグラムを周期性のデータとしてインピーダンス周期性データ記憶部に記憶するとともに、定常的に監視する特定の周波数を所定の方法で決定して当該特定の周波数と当該特定の周波数におけるインピーダンスのピーク値のデータを監視周波数記憶部に記憶し、定常監視状態において、前記監視周波数記憶部に記憶した特定の周波数に基づいて前記インピーダンス測定部から出力する交流信号の周波数を決定して出力送信データを生成し、前記インピーダンス測定部に送信した後、前記インピーダンス測定部から送信されるインピーダンスデータを受信し、前記インピーダンスデータに含まれるインピーダンスの大きさが所定のしきい値以下の場合、クラック検知スキャン状態に遷移し、当該インピーダンスの大きさが所定のしきい値以下でない場合、定常監視状態の処理を継続し、クラック検知スキャン状態において、所定の周波数範囲でインピーダンスの周波数特性を取得し、ピーク周期性算出状態において、前記クラック検知スキャン状態で取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の差のヒストグラムを生成して、前記インピーダンス周期性データ記憶部に記憶されている周期性のデータと比較し、ピークになる周波数の差の度数の分散が大きい場合、前記構造物にクラックの存在を判定してクラック検出判定状態に遷移し、ピークになる周波数の差の度数の分散が小さい場合、前記定常監視状態に遷移し、クラック検出判定状態において、少なくともクラックが存在することを表す情報を含むデータを生成して送信する、ことを特徴とする。
【００１９】
請求項３に係るクラック検知システムは、請求項１又は２に記載のクラック検知システムにおいて、前記インピーダンス測定部は、前記クラック検知処理部からの周波数を指定するデータに基づき周波数を決定して交流信号を前記トランスデューサへ出力する周波数可変信号源と、前記トランスデューサに印加されている交流電圧から、前記周波数可変信号源の基準信号に基づき同相成分と直交成分を抽出して直交振幅信号を出力する直交復調部と、前記直交振幅信号からインピーダンスを算出して、少なくともインピーダンスのデータを含むインピーダンスデータを生成し、前記クラック検知処理部に送信するインピーダンス算出部と、を備えることを特徴とする。
【００２０】
請求項４に係るクラック検知システムは、請求項１乃至３のいずれかに記載のクラック検知システムにおいて、前記異なる周期性のデータは、前記トランスデューサの両端からトランスデューサ内のクラックまでのそれぞれ長さの差に関するデータであることを特徴とする。
【００２１】
請求項５に係るクラック検知システムは、請求項１乃至４のいずれかに記載のクラック検知システムにおいて、前記クラック検知処理部は、前記インピーダンスの周波数特性において、インピーダンスのピーク周波数が初期に測定したピーク周波数と異なり、かつ、各ピーク周波数の周波数差がそれぞれ一定の場合、前記構造物にクラックが存在せず、前記トランスデューサの２つの伝導体間に付着物の存在を検知することを特徴とする。
【００２２】
請求項６に係るクラック検知方法は、構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサに生じたクラックにより、前記構造物のクラックを検知するクラック検知方法において、インピーダンス測定部が、前記トランスデューサの２つの伝導体間のインピーダンスを測定し、クラック検知処理部が、前記インピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、前記構造物にクラックの存在を検知する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、構造物にクラックが生じた場合とそれ以外の場合（クラックが生じない場合、トランスデューサの端に水等の誘電体が付着した場合、および誘電体の温度・湿度や経年による変化の場合）とを区別し、誤検知のないクラック検知システム及びクラック検知方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】センサ端末の構成を示す図である。
【図２】クラックが生じたトランスデューサの上面図である。
【図３】図２の回路モデルを示す図である。
【図４】周波数可変信号源の具体例を示す図である。
【図５】インピーダンスの周波数特性の例を示す図である。
【図６】インピーダンス測定部の第２の構成例を示す図である。
【図７】構造物に対するトランスデューサの設置例を示す図である。
【図８】センサ端末を含むシステム全体の構成例を示す図である。
【図９】トランスデューサの回路モデルを示す図である。
【図１０】端部に付着物が付着したトランスデューサの回路モデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を実施する一実施の形態について図面を用いて説明する。
【００２６】
＜センサ端末１の構成＞
図１に、本発明にかかる一実施形態のセンサ端末１を示す。センサ端末１は、クラック検知処理部１０と、インピーダンス測定部２０と、通信部３０と、を備える。センサ端末１は、構造物に設置した伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造を備える矩形形状のトランスデューサに生じたクラックにより、その構造物のクラックを検知するクラック検知システムとして機能する。
【００２７】
＜クラック検知処理部１０の構成及び機能＞
クラック検知処理部１０は、図１に示すように、初期スキャン状態Ｓ１と、定常監視状態Ｓ２と、クラック検知スキャン状態Ｓ３と、ピーク周期性算出状態Ｓ４と、クラック検出判定状態Ｓ５と、のうちいずれかの状態を状態遷移可能に持ち、インピーダンス周期性データ記憶部１１と、監視周波数記憶部１２と、を備える。
【００２８】
クラック検知処理部１０は、インピーダンス測定部２０で測定されたトランスデューサのインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、構造物にクラックの存在を検知する機能を備える。
【００２９】
クラック検知処理部１０は、インピーダンス測定部２０で測定されたトランスデューサのインピーダンスの周波数特性において、インピーダンスのピーク周波数が初期に測定したピーク周波数と異なり、かつ、各ピーク周波数の周波数差がそれぞれ一定の場合、構造物にクラックが存在せず、トランスデューサの２つの伝導体間に付着物の存在を検知する機能を備える。
【００３０】
クラック検知処理部１０は、インピーダンス測定部２０で測定されたトランスデューサのインピーダンスの周波数特性において、インピーダンスのピーク周波数が初期に測定したピーク周波数と異なる場合、トランスデューサの絶縁体が温度湿度により変化し又は経年変化したことを検知する機能を備える。
【００３１】
＜インピーダンス測定部２０の構成及び機能＞
インピーダンス測定部２０は、図１及び図８に示したように、伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサ４０の上部の伝導体４１と、構造物５に接している下部の伝導体４３と、にそれぞれ接続するための端子Ａおよび端子Ｂを備える。
【００３２】
インピーダンス測定部２０は、定常監視状態Ｓ２では、クラック検知処理部１０で指定した特定の周波数のインピーダンスを測定し、初期スキャン状態Ｓ１およびクラック検知スキャン状態Ｓ３では、クラック検知処理部１０で指定した所定の周波数範囲のインピーダンスを測定する機能を備える。
【００３３】
インピーダンス測定部２０は、伝導体−絶縁体−伝導体の３層構造のトランスデューサのインピーダンスの周波数特性を測定するために、図１に示すように、周波数可変信号源２１と、直交復調部２２と、インピーダンス算出部２３と、を備える。
【００３４】
周波数可変信号源２１は、クラック検知処理部１０からの周波数を指定するデータに基づき周波数を決定し、交流信号をトランスデューサへ出力する機能を備える。
【００３５】
直交復調部２２は、トランスデューサに印加されている交流電圧から、周波数可変信号源２１の基準信号に基づき同相成分と直交成分を抽出して直交振幅信号を出力する機能を備える。
【００３６】
インピーダンス算出部２３は、直交振幅信号からインピーダンスを算出して、少なくともインピーダンスのデータを含むインピーダンスデータを生成し、クラック検知処理部１０に送信する機能を備える。
【００３７】
＜通信部３０の機能＞
通信部３０は、クラック検知処理部１０の検知結果などの送信データを外部に送信するとともに、外部からクラック検知処理部１０で受信すべき受信データを受信する機能を有する。外部とは、例えば図８に示したように、通信ネットワーク６を介して接続された監視サーバ７である。
【００３８】
＜クラック検知処理部１０の機能詳細＞
クラック検知処理部１０は、初期スキャン状態Ｓ１では、はじめに所定の周波数範囲でトランスデューサのインピーダンスを取得する。取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性のデータ（インピーダンスがピークになる周波数の差のヒストグラムを周期性のデータとする）を生成し、インピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶するとともに、定常監視状態Ｓ２で監視する特定の周波数を所定の方法で決定し、特定の周波数とその周波数におけるインピーダンスのピーク値のデータを監視周波数記憶部１２に記憶する。この所定の決定法は、インピーダンスがピークになる周波数の中で最小の周波数にする方法でもよいし、Ｎ番目の周波数にする方法でもよい。
【００３９】
クラック検知処理部１０は、定常監視状態Ｓ２では、監視周波数記憶部１２の特定の周波数のデータに基づいてインピーダンス測定部２０の周波数可変信号源２１から出力する交流信号の周波数を決定して出力送信データを生成し、周波数可変信号源２１に送信する。この後、インピーダンス測定部２０のインピーダンス算出部２３からインピーダンスデータを受信する。受信したインピーダンスデータに含まれるインピーダンスの大きさが所定のしきい値以下の場合は、クラック検知スキャン状態Ｓ３に遷移する。インピーダンスの大きさが所定のしきい値以下でない場合は、定常監視状態Ｓ２を継続する。定常監視状態Ｓ２は、所定の時間間隔で起動して上述の動作後停止することを繰り返す間欠動作で実施する。
【００４０】
クラック検知処理部１０は、クラック検知スキャン状態Ｓ３では、所定の周波数範囲でインピーダンスの周波数特性のデータを取得する。
【００４１】
クラック検知処理部１０は、ピーク周期性算出状態Ｓ４では、クラック検知スキャン状態Ｓ３で取得したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性のデータを生成する。クラック検知スキャン状態Ｓ３で生成したインピーダンスがピークになる周波数の周期性のデータとインピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶しているインピーダンスがピークになる周波数の周期性のデータとを比較し、クラック検知スキャン状態Ｓ３で生成したインピーダンスがピークになる周波数の周期性に異なる周期性が生じている場合には、クラックが存在すると判定してクラック検出判定状態Ｓ５に遷移する。クラック検知スキャン状態Ｓ３で生成したインピーダンスがピークになる周波数の周期性に異なる周期性が生じていない場合には、クラックが無いと判定して定常監視状態Ｓ２に遷移する。
【００４２】
クラック検知処理部１０は、クラック検出判定状態Ｓ５では、少なくともクラックが存在することを表す情報を含むデータを生成して外部へ送信する。
【００４３】
＜クラック検知の原理＞
クラックを検知する動作の原理を説明する。図２にクラックがある場合のトランスデューサ４０の模式図（上面図）を示し、図３にクラックがある場合のトランスデューサ４０の回路モデルを示す。図２の模式図は、図７に示したトランスデューサ４０を手前から見た表面図であり、構造物５に生じたクラックにより、上部の伝導体の左端からＬｔ１で右端からＬｔ２の箇所に間隙がδｌのクラックＣＫが生じている状態を示している。図３の回路モデルにおいて、Ｃｃはクラックの間隙の部分に存在する浮遊容量を表し、Ｌ１とＣ１は図２においてつながっている部分を伝送線とみなした場合の単位長さあたりのインダクタンスと容量を表している。長さＬｔ１とＬｔ２の伝送線の特性インピーダンスをＺｏ（実数）、伝播定数をγ（複素数）としている。
【００４４】
端子ＡとＢ間の電位差をＶａｂ、端子２と２’間の電位差をＶ２、端子３と３’間の電位差をＶ３、端子ＣとＤ間の電位差をＶｃｄとする。また、端子Ａにおいて伝送線に沿って部分に流れる電流をＩａｂ、端子２において伝送線部分の電流をＩ２、端子３において伝送線部分の電流をＩ３、端子Ｃにおいて伝送線に沿って流れる電流をＩｃｄとする。分布定数回路の理論に従い、端子Ｂには逆方向にＩａｂが流れ、同様に端子２’には逆方向にＩ２、端子３’には逆方向にＩ３、端子Ｄには逆方向にＩｃｄが流れるとする。本回路モデルでは、式（１）−式（１０）の回路方程式が成立する。
【００４５】
【数４】
2019200064.tif 000006
【００４６】
ここで、Ｋ１とＫ２は長さＬｔ１の伝送線の境界条件によって決定される定数であり、Ｋ３とＫ４は長さＬｔ２の伝送線の境界条件によって決定される定数である。また、上式でｅは自然対数の底（ネイピア数）を表す。
【００４７】
端子ＣＤが開放であることからＩｃｄ＝０となり、式（１０）からＫ３とＫ４の関係は式（１１）となる。
【００４８】
【数５】
2019200064.tif 000007
【００４９】
式（１１）を式（８）に代入すると式（１２）が得られる。
【００５０】
【数６】
2019200064.tif 000008
【００５１】
同様に式（１１）を式（９）に代入すると式（１３）が得られる。
【００５２】
【数７】
2019200064.tif 000009
【００５３】
式（１３）で式（１２）を割ると、Ｖ３とＩ３の関係式は式（１４）のようになる。
【００５４】
【数８】
2019200064.tif 000010
【００５５】
式（６）からＶ２はＶ３とＩ３を用いて式（１５）で表される。
【００５６】
【数９】
2019200064.tif 000011
【００５７】
式（７）からＩ２はＶ３とＩ３を用いて式（１６）で表される。
【００５８】
【数１０】
2019200064.tif 000012
【００５９】
ここで、式（１７）から式（１９）のパラメータを用いると、式（１５）と式（１６）はそれぞれ式（２０）と式（２１）のように表される。
【００６０】
【数１１】
2019200064.tif 000013
【００６１】
式（３）と式（４）からＫ１とＫ２は式（２２）と式（２３）で表される。
【００６２】
【数１２】
2019200064.tif 000014
【００６３】
ここで、Ｌｐ＝Ｌ１＋Ｌ２、Ｌｎ＝−Ｌ１＋Ｌ２とすると、Ｌ１＝（Ｌｐ−Ｌｎ）／２、Ｌ２＝（Ｌｐ＋Ｌｎ）／２となり、式（２２）と式（２３）はそれぞれ式（２４）と式（２５）で表される。
【００６４】
【数１３】
2019200064.tif 000015
【００６５】
式（１４）、式（２４）、式（２３）を式（１）に代入すると、Ｖａｂに関して式（２６）が得られる。
【００６６】
【数１４】
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【００６７】
ここで、式（２７）、式（２８）などのパラメータを導入すると、式（２６）は式（２９）のように展開できる。
【００６８】
【数１５】
2019200064.tif 000017
【００６９】
式（１４）、式（２４）、式（２３）を式（２）に代入すると、Ｉａｂに関して以下の式が得られる。
【００７０】
【数１６】
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【００７１】
ここで、式（２７）と式（２８）を用いて展開すると、Ｉａｂの表式は式（３０）のようになる。
【００７２】
【数１７】
2019200064.tif 000019
【００７３】
端子ＡＢからみたインピーダンスＺａｂ＝Ｖａｂ／Ｉａｂは、式（２９）と式（３０）から式（３１）で表される。
【００７４】
【数１８】
2019200064.tif 000020
【００７５】
式（Ａ−２）と式（Ａ−３）の式展開の場合と同様に、αを減衰定数（実数）、βを位相定数（実数）、ｊを（−１）０．５として、γ＝α＋ｊβとすると、Ｚａｂの分子は式（３２）のように展開できる。
【００７６】
【数１９】
2019200064.tif 000021
【００７７】
Ｚａｂの分母は式（３３）のように展開できる。
【００７８】
【数２０】
2019200064.tif 000022
【００７９】
クラックが入った場合では、伝送線のインピーダンスＺａｂの式の分母と分子に含まれる三角関数の変数は、｛β（Ｌｔ１＋Ｌｔ２）＋θｚ｝とβ（Ｌｔ１−Ｌｔ２）の２種となる。一方、クラックが入っておらず伝送線の端の付着物（寄生容量Ｃｐ）がない場合では、インピーダンスの式に含まれる三角関数の変数は式（Ａ−２）よりβＬｔの１種であり、クラックが入っておらず伝送線の端の付着物（寄生容量Ｃｐ）がある場合のインピーダンスの式に含まれる三角関数の変数は式（Ａ−３）より（βＬｔ＋ωＣｐＺｏ）の１種である。この考察からクラックの有無によりインピーダンスの式に含まれる三角関数の変数の数が変化することが分かる。ここでＬｔは伝送線の長さを表し、Ｌｔ＝Ｌｔ１＋Ｌｔ２＋δｌの関係がある。
【００８０】
次に、インピーダンスのピークの周期性を考察する。クラックが無い場合でのインピーダンスのピークの周期は、β＝ω（ＬｏＣｏ）０．５の関係とインピーダンスの式に含まれる三角関数の変数から考えて、寄生容量Ｃｐが無い場合で（ＬｏＣｏ）０．５Ｌｔ、寄生容量Ｃｐがある場合で（Ｌｏ Ｃｏ）０．５Ｌｔ＋ＣｐＺｏと周波数に依存せず一定である。
【００８１】
これに対し、クラックがある場合において、２種の変数のうちβ（Ｌｔ１−Ｌｔ２）の成分に関しては、インピーダンスがピークとなる周期が（ＬｏＣｏ）０．５（Ｌｔ１−Ｌｔ２）となる。｛β（Ｌｔ１＋Ｌｔ２）＋θｚ｝の成分に関しては、以下のように考察できる。
【００８２】
以下の式（３４）で表されるパラメータθｚは、Ｌｐ＝Ｌ１＋Ｌ２、式（１７）、式（１８）を用いて式（３５）のように表される。
【００８３】
【数２１】
2019200064.tif 000023
【００８４】
構造物に生じたクラックがまだ初期段階でクラックの間隙δｌが非常に短い場合には、式（３６）の近似が成立する。
【００８５】
【数２２】
2019200064.tif 000024
【００８６】
さらに、周波数ω／２πが低い領域では、式（３６）は式（３７）となり、θｚは周波数に正比例する。
【００８７】
【数２３】
2019200064.tif 000025
【００８８】
従って、構造物に生じたクラックがまだ初期段階でクラックの間隙δlが非常に短く周波数が低い領域における｛β（Ｌｔ１＋Ｌｔ２）＋θｚ｝の成分の周期は、｛（ＬｏＣｏ）０．５（Ｌｔ１＋Ｌｔ２）+（Ｌ１＋Ｃｌ Ｚｏ２）δｌ／（２Ｚｏ）｝となる。
【００８９】
このため、クラックが生じた場合ではインピーダンスの周波数依存性に２種の周期性が生じる。２種の周期性のうち｛（ＬｏＣｏ）０．５（Ｌｔ１＋Ｌｔ２）+（Ｌ１＋Ｃｌ Ｚｏ２）δｌ／（２Ｚｏ）｝は、伝送線の長さに依存しており、クラックが無い場合の（ＬｏＣｏ）０．５Ｌｔや（Ｌｏ Ｃｏ）０．５Ｌｔ＋ＣｏＺｏと伝送線の長さに依存するという意味において似ている。これに対しクラックがある場合の他方の周期性である（ＬｏＣｏ）０．５（Ｌｔ１−Ｌｔ２）は、伝送線の端からクラックまでの長さの差に依存し、クラックが無い場合の周期性とは異なる特性を持つ。
【００９０】
センサ端末１においては、クラックが生じていない場合と区別するため上記の特性を利用し、取得したトランスデューサのインピーダンスの周波数特性の複数のピーク値に伝送線の長さから予想できる周期性とは異なる周期性が見られるときクラックが生じたと判定する。
【００９１】
＜クラック検知の処理動作＞
（初期スキャン状態Ｓ１）
センサ端末１とトランスデューサ４０を監視対象の構造物に設置した後、センサ端末１を起動すると、センサ端末１は初期スキャン状態Ｓ１となり、所定の周波数範囲でトランスデューサ４０のインピーダンスの周波数特性を取得する。
【００９２】
図１の実施形態において、クラック検知処理部１０は、インピーダンスの周波数特性取得時のはじめに、少なくとも周波数の設定値を含む出力信号データをインピーダンス測定部２０の周波数可変信号源２１に送信して、所定の周波数範囲の一端の周波数の電気信号を周波数可変信号源２１から端子Ａを介してトランスデューサに出力する。ここで使用する電気信号は、電流でもよいし、図４に示す周波数可変信号源２１の具体例のように電圧Ｖｓを所定の抵抗Ｒｓを介して端子Ａへ出力する電気信号でもよい。
【００９３】
インピーダンス測定部２０は、端子Ａと端子Ｂの間の電圧を直交復調部２２で観測し、基準信号に基づいて同相成分と直交成分の振幅に分離した直交振幅信号をインピーダンス算出部２３に出力する。インピーダンス算出部２３では、入力された直交振幅信号に基づいてインピーダンスデータを生成し、クラック検知処理部１０に送信する。
【００９４】
初期スキャン状態Ｓ１にあるクラック検知処理部１０では、インピーダンスデータを受信した後、自身で送信した出力信号データの周波数の設定値と紐付けてインピーダンスデータを記憶する。この後、所定の周波数範囲の他端に向かって順次周波数を変えてインピーダンスデータを取得し、周波数に対するインピーダンスデータのデータ列を形成する。
【００９５】
クラック検知処理部１０は、形成した周波数に対するインピーダンスデータのデータ列に基づいて算出したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスの周期性を取得する。周期性の取得方法は、フーリエ級数展開、離散フーリエ変換であってもよいし、インピーダンスのピーク値の周波数の間隔から算出してもよい。取得した周期性をインピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶する。
【００９６】
（定常監視状態Ｓ２）
次に、初期スキャン状態Ｓ１において得られたインピーダンスの周波数依存性の複数のピーク値から、定常監視状態Ｓ２で監視する特定の周波数を決定する。本実施形態では、定常監視状態Ｓ２においても所定の周波数をスキャンすると測定時間が長くなり消費電力が大きくなるため、特定の周波数のみを監視する。インピーダンスの周波数特性の周期性が変化すれば、インピーダンスがピークとなる周波数も変化する。このため、初期スキャン状態でインピーダンスがピーク値であった特定の周波数でのインピーダンスを定常監視状態Ｓ２で監視すれば、インピーダンスの周波数特性の周期性の変化の有無が監視できる。
【００９７】
特定の周波数の決定法は、インピーダンスがピークになる周波数の中で最小の周波数にする方法でもよいし、Ｎ番目の周波数にする方法でもよい。クラック検知処理部１０は、決定した特定の周波数とその周波数におけるインピーダンスのピーク値を監視周波数記憶部１２に記憶する。
【００９８】
定常監視状態Ｓ２では、クラック検知処理部１０は、監視周波数記憶部１２に記憶されている特性の周波数を設定する出力信号データを周波数可変信号源２１に出力し、周波数可変信号源２１から特定の周波数の電気信号を端子Ａを介してトランスデューサに出力する。直交復調部２２とインピーダンス算出部２３の動作は初期スキャン状態Ｓ１と同様のため説明を割愛する。
【００９９】
定常監視状態Ｓ２にあるクラック検知処理部１０において、インピーダンスデータを受信した場合、受信したインピーダンスデータに基づいて算出されるインピーダンスの大きさと監視周波数記憶部１２に記憶されている監視周波数でのインピーダンスのピーク値との差異が所定の量を超えた場合では、クラック検知スキャン状態Ｓ３に遷移する。これに対し、所定の量を超えなかった場合では、一定期間休止した後、定常監視状態Ｓ２の動作を実行する。
【０１００】
（クラック検知スキャン状態Ｓ３及びピーク周期性算出状態Ｓ４）
クラック検知スキャン状態Ｓ３では、クラック検知処理部１０は、はじめに所定の周波数範囲のインピーダンスの周波数特性を取得する。インピーダンスの周波数特性の取得方法は初期スキャン状態Ｓ１と同一のため説明を割愛する。
【０１０１】
次に、ピーク周期性算出状態Ｓ４に遷移し、ピーク周期性算出状態Ｓ４では、クラック検知処理部１０は、取得したインピーダンスの周波数特性から周期性を算出し、インピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶されている周期性以外にも周期性がある場合、クラックが生じたと判断してクラック検出判定状態Ｓ５に遷移する。取得したインピーダンスの周波数特性から算出した周期性がインピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶されている周期性と異なる周期性が認められない場合、定常監視状態Ｓ２に遷移する。
【０１０２】
インピーダンスの周波数特性の周期性の算出方法は、フーリエ級数展開、離散フーリエ変換であってもよいし、インピーダンスのピーク値の周波数の間隔から算出してもよい。例としてインピーダンスのピーク値の周波数の間隔から算出する方法を説明する。図５にインピーダンスの周波数特性の例を示す。図５（ａ）は伝送線内にクラックと伝送線の端に付着物が無い場合のインピーダンスの周波数特性を示し、図５（ｂ）にクラックが無く伝送線の端に付着物がある（Ｃｐがある）場合を示す。また、図５（ｃ）にはクラックがある場合を示す。図中の丸はインピーダンスのピークの位置を示す。
【０１０３】
本周期性の算出方法では、はじめにインピーダンスの周波数特性からピークとなる周波数を求め、次にピーク間の周波数差を求める。図５（ａ）の伝送線にクラックと付着物が無い場合では、インピーダンスのピーク間の周波数差は周波数が変わっても一定である。また、図５（ｂ）のクラックが無く端に付着物がある場合では図５（ａ）とピークの周波数は異なるがピーク間の周波数差は周波数が変わっても一定である。これらに対し、図５（ｃ）のクラックがある場合では、ピーク間の周波数差は変化している。この特性の差異を利用して、ピーク間の周波数差に対するヒストグラムから、特定のピーク間の周波数差の度数が高い場合にはクラックが無いと判断し、ピーク間の周波数差の度数の分散が広い場合にはクラックがあると判断することで見分けられる。
【０１０４】
（クラック検出判定状態Ｓ５）
クラック検出判定状態Ｓ５では、クラック検知処理部１０は、少なくともクラックを検知したことを含むデータを生成し送信データとして通信部３０に送信する。その後、通信部３０は、図７に示すように、送信データを通信ネットワーク６を介して監視サーバ７へ送信する。
【０１０５】
＜効果＞
上述の動作により、本実施形態のセンサ端末を用いれば、インピーダンス測定部２０で測定したインピーダンスの周波数特性からインピーダンスがピークになる周波数の周期性に関する周期性のデータを算出し、初期に測定した周期性のデータと異なる周期性のデータを含む場合、構造物にクラックの存在を検知するので、クラックが生じた場合と、それ以外の場合（クラックがない場合およびトランスデューサの端に水等の誘電体が付着した場合）と、を見分けることができる。
【０１０６】
なお、上述の説明では、クラックが無い場合でトランスデューサの端に付着物してインピーダンスのピーク値が変化する場合と比較したが、トランスデューサの絶縁体の誘電率が温度により変化する場合でもインピーダンスのピーク値は変化する。この場合、式（Ａ−２）の伝播定数や特性インピーダンスが変化することと等価のため、インピーダンスの周波数特性の周期性にクラックが生じた場合のように２種の周期性は生じない。従って、本実施形態では、誘電体の温度・湿度や経年による変化の場合とクラックが生じた場合も見分けることができる。
【０１０７】
＜変形例１＞
上記のクラック検知処理部１０では、ピーク周期性算出状態Ｓ４において取得したインピーダンスの周波数特性から算出した周期性が、インピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶されている周期性と異なる周期性が認められない場合、定常監視状態Ｓ２に遷移した。定常状態での間欠動作の周期が、トランスデューサの端に付着した水等の誘電体がなくなる時間間隔や温度・湿度の変化の時間より十分長い場合はこの方法でもよい。
【０１０８】
しかし、間欠周期が、付着した水等の誘電体がなくなる時間間隔や温度・湿度の変化の時間と同等もしくは短い場合、定常監視状態Ｓ２で監視する特定の周波数でのインピーダンス値は低いままであることが予想される。
【０１０９】
このため、ピーク周期性算出状態Ｓ４において取得したインピーダンスの周波数特性から算出した周期性が、インピーダンス周期性データ記憶部１１に記憶されている周期性と異なる周期性が認められない場合、定常監視状態Ｓ２で監視する特定の周波数を再度決定し、特定の周波数とその周波数におけるインピーダンスのピーク値を監視周波数記憶部１２に記憶してから定常監視状態Ｓ２に遷移してもよい。
【０１１０】
＜変形例２＞
図６にインピーダンス測定部２０の第２の構成例を示す。本構成例では、クラック検知処理部１０が初期スキャン状態Ｓ１やクラック検知スキャン状態Ｓ３の場合、パルス信号を出力してトランスデューサからの応答信号を取得した後、フーリエ変換等でインピーダンスの周波数特性を取得する。定常監視状態Ｓ２では、特定の周波数の電気信号をトランスデューサに出力しその周波数でのインピーダンスを取得する。
【０１１１】
具体的には、クラック検知処理部１０が初期スキャン状態Ｓ１やクラック検知スキャン状態Ｓ３の場合、クラック検知処理部１０から出力される出力信号データを受信したパルス信号・周波数可変信号切替信号源２４からパルス信号がトランスデューサに出力される。また、受信した出力信号データに基づいてパルス信号・周波数可変信号切替信号源２４から直接取得・直交復調切替部２５とインピーダンス算出部２３へパルス信号を使用したことを示す設定信号が出力される。直接取得・直交復調切替部２５では、設定信号によって直接取得に切替え、トランスデューサのパルス信号に対する応答をインピーダンス算出部２３に出力する。インピーダンス算出部２３では、パルス信号を使用したことを示す設定信号が入力されると、トランスデューサのパルス信号に対する応答を取得し、フーリエ変換等によりインピーダンスの周波数特性を算出する。この後、インピーダンス算出部２３は、算出したインピーダンスの周波数特性をインピーダンスデータとしてクラック検知処理部１０に送信する。
【０１１２】
一方、クラック検知処理部１０が定常監視状態Ｓ２の場合、特定の周波数を示すデータを含む出力信号データを受信したパルス信号・周波数可変信号切替信号源２４は、特定の周波数に周波数を設定して電気信号をトランスデューサに出力する。また、受信した出力信号データに基づいてパルス信号・周波数可変信号切替信号源２４から直接取得・直交復調切替部２５とインピーダンス算出部２３へ周波数可変信号を使用したことを示す設定信号が出力される。直接取得・直交復調切替部２５では、設定信号によって直交復調に切替え、基準信号に基づいて同相成分と直交成分の振幅に分離した直交振幅信号をインピーダンス算出部２３に出力する。インピーダンス算出部２３は、入力された直交振幅信号に基づいてインピーダンスデータを生成し、クラック検知処理部１０に送信する。
【０１１３】
＜その他＞
本発明のクラック検知処理部１０は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【符号の説明】
【０１１４】
１…センサ端末（クラック検知システム）
１０…クラック検知処理部
１１…インピーダンス周期性データ記憶部
１２…監視周波数記憶部
２０…インピーダンス測定部
２１…周波数可変信号源
２２…直交復調部
２３…インピーダンス算出部
２４…パルス信号・周波数可変信号切替信号源
２５…直接取得・直交復調切替部
３０…通信部
４０…トランスデューサ
４１…伝導体（上層側）
４２…絶縁体
４３…伝導体（下層側）
５…構造物（クラック検知対象）
６…通信ネットワーク
７…監視サーバ
【図１】
2019200064.tif 000026
【図２】
2019200064.tif 000027
【図３】
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【図４】
2019200064.tif 000029
【図５】
2019200064.tif 000030
【図６】
2019200064.tif 000031
【図７】
2019200064.tif 000032
【図８】
2019200064.tif 000033
【図９】
2019200064.tif 000034
【図１０】
2019200064.tif 000035