(57)【要約】【課題】鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上を可能とする。【解決手段】架線および軌道を含む鉄道システムにおける設計変数を、所定の制約条件下で特定する設計業務を支援する設計業務支援システム１０１において、設計変数を入力として鉄道システムに関する所定の状態変数を出力するシミュレータ１０３と、実験計画法に基づく設計最適化の処理手順を記述した設計最適化モジュール１０２と、を格納した記憶装置１１０と、設計最適化モジュール１０２に記述された処理を逐次実行して、シミュレータ１０３による状態変数の出力を伴う所定手順での設計変数の特定を行う演算装置１１３とを含む構成とする。【選択図】図１
2019200581.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
架線および軌道を含む鉄道システムにおける設計変数を、所定の制約条件下で特定する設計業務を支援するシステムであって、
前記設計変数を入力として前記鉄道システムに関する所定の状態変数を出力するシミュレータと、実験計画法に基づく設計最適化の処理手順を記述した設計最適化モジュールと、を格納した記憶装置と、
前記設計最適化モジュールに記述された処理を逐次実行して、前記シミュレータによる前記状態変数の出力を伴う所定手順での前記設計変数の特定を行う演算装置と、
を備えることを特徴とする設計業務支援システム。
【請求項２】
前記記憶装置は、
前記シミュレータであって、設計変数の水準値を入力として状態変数値を出力するシミュレータを格納しており、
前記演算装置は、
前記設計最適化モジュールに記述された、設計変数の水準値の組合せを格納する実験計画に基づき前記シミュレータを複数回実行することによって複数の状態変数値を得る処理、前記状態変数値に基づいて状態変数を設計変数の多項式で近似する処理、前記多項式を用いて前記鉄道システムの設計最適化問題を設計変数のみで記述された近似問題に定式化する処理、および、前記近似問題を解いて最適解を出力する処理、を実行して前記設計変数の特定を行うものである、
ことを特徴とする請求項１に記載の設計業務支援システム。
【請求項３】
前記演算装置は、
前記設計最適化モジュールに記述された、最適化対象とする設計変数のユーザ指定を受け付けるステップ、制約条件のユーザ指定を受け付けるステップ、および、前記設計変数および前記制約条件に基づいて前記最適解を出力するステップ、を含む対話処理を更に実行して、
前記ユーザ指定の設計変数の数を超える４の倍数で最小値をｍとし、行数ｍの直交表を用いて前記シミュレータをｍ回実行し、前記近似問題の最適解となる設計変数に対応する状態変数を求めるべく前記シミュレータを１回実行し、前記状態変数が前記制約条件を充足するか確認して結果出力し、
ｍ＋１回の前記シミュレータの実行と前記制約条件の充足の確認および出力とを、１回の対話応答として、ユーザ指定の受け付けと対話応答とを繰り返し制御する、
ことを特徴とする請求項２に記載の設計業務支援システム。
【請求項４】
前記記憶装置は、
ｎ個の設計変数を縮約して、ｎより少ない数の縮約変数に変換するテーブルを格納しており、
前記演算装置は、
前記設計変数を前記テーブルに基づき縮約して得た縮約変数を用い、前記最適解を出力するものである、
ことを特徴とする請求項３に記載の設計業務支援システム。
【請求項５】
前記演算装置は、
前記設計最適化モジュールに記述された、制約条件に関してユーザ指定を受け付けるステップ、鉄道システム設計問題を線形の近似問題として定式化するステップ、定式化した前記近似問題を解くステップ、および、最適化した設計変数値を出力するステップと、を実行するものであり、
前記ユーザ指定の制約条件として、鉄道システム設計の設計パラメータたる前記設計変
数および鉄道システム設計の運用パラメータたる前記状態変数それぞれの上限値または下限値の少なくともいずれかを示す、設計変数制約条件のベクトルＡおよび状態変数制約条件のベクトルＢを受け付け、
前記定式化に際し、前記シミュレータを実行して得る推定式の切片ベクトルＣと前記ベクトルＢとの差分のベクトルＤを計算し、前記ベクトルＡと前記ベクトルＤとの結合によって設計変数制約条件を更新して状態変数制約条件を反映し、前記設計変数ごとの所定の重み変数を用いた線形和で記述した目的関数を作成する、
ことを特徴とする請求項２に記載の設計業務支援システム。
【請求項６】
架線および軌道を含む鉄道システムにおける設計変数を、所定の制約条件下で特定する設計業務を支援する情報処理システムにおいて、
前記設計変数を入力として前記鉄道システムに関する所定の状態変数を出力するシミュレータと、実験計画法に基づく設計最適化の処理手順を記述した設計最適化モジュールと、を記憶装置に保持し、
前記設計最適化モジュールに記述された処理を逐次実行して、前記シミュレータによる前記状態変数の出力を伴う所定手順での前記設計変数の特定を行う、
ことを特徴とする設計業務支援方法。
【請求項７】
前記情報処理システムが、
前記記憶装置において、前記シミュレータであって、設計変数の水準値を入力として状態変数値を出力するシミュレータを格納し、
前記設計最適化モジュールに記述された、設計変数の水準値の組合せを格納する実験計画に基づき前記シミュレータを複数回実行することによって複数の状態変数値を得る処理、前記状態変数値に基づいて状態変数を設計変数の多項式で近似する処理、前記多項式を用いて前記鉄道システムの設計最適化問題を設計変数のみで記述された近似問題に定式化する処理、および、前記近似問題を解いて最適解を出力する処理、を実行して前記設計変数の特定を行う、
ことを特徴とする請求項６に記載の設計業務支援方法。
【請求項８】
前記情報処理システムが、
前記設計最適化モジュールに記述された、最適化対象とする設計変数のユーザ指定を受け付けるステップ、制約条件のユーザ指定を受け付けるステップ、および、前記設計変数および前記制約条件に基づいて前記最適解を出力するステップ、を含む対話処理を更に実行して、
前記ユーザ指定の設計変数の数を超える４の倍数で最小値をｍとし、行数ｍの直交表を用いて前記シミュレータをｍ回実行し、前記近似問題の最適解となる設計変数に対応する状態変数を求めるべく前記シミュレータを１回実行し、前記状態変数が前記制約条件を充足するか確認して結果出力し、
ｍ＋１回の前記シミュレータの実行と前記制約条件の充足の確認および出力とを、１回の対話応答として、ユーザ指定の受け付けと対話応答とを繰り返し制御する、
ことを特徴とする請求項７に記載の設計業務支援方法。
【請求項９】
前記情報処理システムが、
前記記憶装置において、ｎ個の設計変数を縮約して、ｎより少ない数の縮約変数に変換するテーブルを保持して、
前記設計変数を前記テーブルに基づき縮約して得た縮約変数を用い、前記最適解を出力する、
ことを特徴とする請求項８に記載の設計業務支援方法。
【請求項１０】
前記情報処理システムが、
前記設計最適化モジュールに記述された、制約条件に関してユーザ指定を受け付けるステップ、鉄道システム設計問題を線形の近似問題として定式化するステップ、定式化した前記近似問題を解くステップ、および、最適化した設計変数値を出力するステップと、を実行して、
前記ユーザ指定の制約条件として、鉄道システム設計の設計パラメータたる前記設計変数および鉄道システム設計の運用パラメータたる前記状態変数それぞれの上限値または下限値の少なくともいずれかを示す、設計変数制約条件のベクトルＡおよび状態変数制約条件のベクトルＢを受け付け、
前記定式化に際し、前記シミュレータを実行して得る推定式の切片ベクトルＣと前記ベクトルＢとの差分のベクトルＤを計算し、前記ベクトルＡと前記ベクトルＤとの結合によって設計変数制約条件を更新して状態変数制約条件を反映し、前記設計変数ごとの所定の重み変数を用いた線形和で記述した目的関数を作成する、
ことを特徴とする請求項７に記載の設計業務支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計業務支援システムおよび設計業務支援方法に関するものであり、具体的には、鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上を可能とする技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
いわゆる鉄道システムは、車両、軌道、架線、駅舎設備、変電設備、蓄電設備、など多くのサブシステムから構成された複雑系である。また、鉄道システムでは、上下線や他社相互運用に関して一部設備を共用するケースもある。加えて、上述のサブシステムのうちサブシステム同士で相互作用が生じるものもある。そのため、単体のサブシステムのみに着目しても鉄道システム全体の状況を捉えにくい傾向にある。
【０００３】
一方、こうした鉄道システムの設計においては、当該鉄道システムについての要求仕様、安全や環境等への対策基準、設計における多種多様な制約関係、トレードオフなどをそれぞれ踏まえる必要がある。従って、鉄道システム設計の担当者は、高度で幅広い専門知識が必要で、その役割は機械、電気など設計分野ごとに専門化したものとなりやすい。
【０００４】
他方、上述のように、鉄道システム全体の把握は難しい現実が存在するゆえ、各担当者の設計分野にて生じた仕様変更等が、全体システムの振る舞いに及ぼす影響は分かりにくくなっている。こうした状況下にて設計上のミスや見落とし等があれば、システム開発作業の手戻りを誘引し、業務効率の低下を招く結果となる。
【０００５】
そこで、上述の手戻りを抑制する方法の１つとして、仕様検討から妥当性検証に至る共通のモデルを用いるモデルベースシステムズエンジニアリングの枠組みの利用が普及しつつある。このような方法に関連した従来技術としては、例えば、長尺のレールの上をこれに沿った進行方向へ向けて走行する車両の走行時における鉄道構造物や鉄道部材をコンピュータでシミュレーションして性能評価する際に使用される車両・軌道相互作用解析モデルの作成方法であって、前記レールの要素分割数は、その要素分割に伴う誤差の程度により選択されることを特徴とする車両・軌道相互作用解析モデルの作成方法（特許文献１参照）などが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１６−１９３６６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで鉄道システムでは、電車が加速するときに電力を消費する。一方、回生ブレーキを備えた電車で減速が行われると発電し、その電流を架線上に流そうとする。また、そうした電車の移動に伴って変電所からの距離は変動する。このため、電車と変電所との間にある軌道や架線の抵抗値も変動する。すなわち、列車運行に応じて鉄道システムの電気回路特性は時々刻々と変化する。つまり鉄道システムは、多様な構成要素が複雑に接続され、物理空間上で長大であり、時間的に特性が変わる電気回路を成すものと言える。
【０００８】
一方、設計業務では、ｗｈａｔ−ｉｆ分析（ある指標がある値になったら他の指標の値はどうなるか）、ｗｈａｔ−ｆｏｒ分析（ある指標をある値にするにはどうすればよいか）などの定量分析を要する。そのため、上述のごとき鉄道システムを表現した緻密なモデ
ルを従来技術に適用し、シミュレーションを行うとすれば、その計算コストはきわめて高い。
【０００９】
例えば、上述の各サブシステムにおける構成要素（これを設計変数とする）の設計選択肢は多種多様で、当該鉄道システム全体における設計選択肢の組み合わせ可能数（これを設計解の数とする）も膨大な数となる。具体例を想定すると、２５０個の設計変数それぞれに関して、設計選択肢が平均して４通りある場合、取り得る設計解の数は、およそ１０の１５０乗通りとなる。
【００１０】
このすべての設計解のそれぞれについてシミュレーションすることは現実的ではない。設計変数の数は組合せ爆発を起こしやすいため、一部の設計変数についてだけシミュレーションを行うとしても実用時間内に完了しないことが想定される。したがって、従来技術を鉄道システム設計に適用したとしても、好適な設計解を探索することは現実的ではなかった。
そこで本発明の目的は、鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上を可能とする技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決する本発明の設計業務支援システムは、架線および軌道を含む鉄道システムにおける設計変数を、所定の制約条件下で特定する設計業務を支援するシステムであって、前記設計変数を入力として前記鉄道システムに関する所定の状態変数を出力するシミュレータと、実験計画法に基づく設計最適化の処理手順を記述した設計最適化モジュールと、を格納した記憶装置と、前記設計最適化モジュールに記述された処理を逐次実行して、前記シミュレータによる前記状態変数の出力を伴う所定手順での前記設計変数の特定を行う演算装置と、を備えることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の設計業務支援方法は、架線および軌道を含む鉄道システムにおける設計変数を、所定の制約条件下で特定する設計業務を支援する情報処理システムにおいて、前記設計変数を入力として前記鉄道システムに関する所定の状態変数を出力するシミュレータと、実験計画法に基づく設計最適化の処理手順を記述した設計最適化モジュールと、を記憶装置に保持し、前記設計最適化モジュールに記述された処理を逐次実行して、前記シミュレータによる前記状態変数の出力を伴う所定手順での前記設計変数の特定を行う、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１の実施例における設計業務支援システムの構成例を示す図である。
【図２】第１の実施例における設計業務支援方法のシーケンス例を示す図である。
【図３】第１の実施例における設計最適化モジュールの処理フローである。
【図４】第１の実施例における入力画面の説明図である。
【図５】第１の実施例における出力画面の説明図である。
【図６】第１の実施例における変数縮約方法の説明図である。
【図７】第２の実施例における設計最適化問題の説明図である。
【図８】第２の実施例における実験計画テーブルの説明図である。
【図９】第２の実施例における推定式を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
−−−第１の実施例−−−
＜システム構成等の例＞
【００１６】
以下に本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。図１は、第１の実施例における設計業務支援システム１０１の構成例を示す図である。この設計業務支援システム１０１は、鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上を可能とする情報処理システムとなる。よって、本実施形態の設計業務支援システム１０１は、鉄道システム設計を行うユーザが利用する情報処理システムとなる。
【００１７】
図１に例示する設計業務支援システム１０１は、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）やハードディスクドライブなど適宜な不揮発性記憶素子で構成される記憶装置１１０、ＲＡＭなど揮発性記憶素子で構成されるメモリ１１１、記憶装置１１０に保持されるプログラム１１２をメモリ１１１に読み出すなどして実行してシステム自体の統括制御を行なうとともに各種判定、演算及び制御処理を行なうＣＰＵなどの演算装置１１３、ユーザからの設計変数、状態変数、制約条件などの入力や音声入力を受け付ける入力装置１１４、処理データの表示を行うディスプレイ等の出力装置１１５、を備えた計算機である。
【００１８】
なお、記憶装置１１０内には、本実施形態の設計業務支援システム１０１として必要な機能を実装する為のプログラム１１２に加えて、実験計画データ１０４、および、鉄道モデル１０５が少なくとも記憶されている。
【００１９】
また、上述のプログラム１１２としては、設計最適化モジュール１０２、および、シミュレータ１０３、のそれぞれに対応したプログラムを含んでいる。こうしたプログラムを演算装置１１３が実行することで、対応する機能が実装されることとなる。
【００２０】
このうち設計最適化モジュール１０２は、入力装置１１４で受け付けたユーザ入力の値を得て、これに基づき鉄道システム設計に関する最適化問題を定式化し、これを実験計画データ１０４に保存する。
【００２１】
さらに、設計最適化モジュール１０２は、知見ある担当者等が予め策定した実験計画に基づき、シミュレータ１０３を用いて、設計変数の水準値のユーザ入力を受け付け、これに対応する状態変数値を計算して実験計画データ１０４に保存する。
また、設計最適化モジュール１０２は、鉄道システム設計を最適化する設計変数の最適解を特定する。
また、設計最適化モジュール１０２は、上述の最適解、設計変数同士のトレードオフ関係に関する情報を、出力装置１１５にてユーザ向けに出力する。
【００２２】
一方、実験計画データ１０４には、いわゆる直交表や変数初期値を格納するとともに、実験計画テーブル（図８。詳細は後述）を備える。この実験計画テーブルは、実験順番を示す実験番号、複数の直交表数値、複数の設計変数水準値、複数の状態変数値、解析値、平均のフィールドを備える。
【００２３】
また、シミュレータ１０３は、鉄道モデル１０５で保持されている、鉄道システムにおける、時刻表、設備、車両、運転曲線などの実世界データに基づき、特定時刻における列車位置、運転状態などを予測し、これにより当該時刻における鉄道システムの電気回路特性を特定し、当該時刻での電気回路における所定値を計算できる（以後、この計算は、“解く”と表現する）。このシミュレータ１０３は、さらに、特定部品に生じる最大電流量や消費電力量などの状態変数をシミュレーション計算するために、特定時間範囲内の時刻ごとの電気回路を繰り返し解いた上で、最大値の探索や、統計的な総和の計算を行う。
【００２４】
また、シミュレータ１０３は、設計変数の値を指定すると、状態変数の値を計算する機能を提供する。シミュレータ１０３にてシミュレーション可能な設計変数と状態変数については、変数名のリストとして、実験計画データ１０４および鉄道モデル１０５に予め登録されているものとする。
なお、上述のシミュレータ１０３は既存のものを適宜に採用すればよい。
＜設計業務支援方法の例＞
続いて、設計業務支援方法の例について説明する。図２は、第１の実施例における設計業務支援方法のシーケンス例を示す図である。
【００２５】
ここで、設計業務支援システム１０１のユーザは、入力装置１１４を操作し、設計対象の鉄道システムに関して、設計変数の選択、制約条件の入力を行うものとする。
【００２６】
一方、設計業務支援システム１０１の設計最適化モジュール１０２は、上述のユーザの入力（以下、ユーザ入力）を受けて、実験計画法を用いた設計最適化の処理手順を実行することとなる。
【００２７】
また、設計最適化モジュール１０２は、上述のユーザ入力に応じた設計問題を定式化する。また、算出した実験回数分、設計変数の組合せを変えながらシミュレータ１０３の実行を繰り返し制御する実験計画を策定する。
【００２８】
なお、上述の設計変数の値には水準がある。そこで、ユーザ入力によって設計変数の水準値を定めることとする。そうしてユーザ入力で水準値を定める設計変数の例としては、例えば、ある設備の抵抗値を想定できる。この場合、設計者が当該設備に関して選択する所定の製品によって、抵抗値は、５Ω、１０Ω、１５Ω、２０Ωなどと多様な選択肢が存在することとなる。ただし、これらすべての選択肢を試すような組合せシミュレーション実験は難しい。そこで本実施例においては、こうした選択肢のうちいくつかの値を代表させて水準値として用いるものとする。例えば、当該設備の抵抗の設計変数の水準値として、ユーザ入力によって、上述の５Ω、１０Ω、１５Ωの所定の３つが水準値となる場合もあれば、１０Ωおよび２０Ω、と２個だけが水準値となる場合もある。
【００２９】
シミュレータ１０３は、ユーザ入力された設計変数値（上述の水準値）に応じて、状態変数値を計算し、これを実験結果として出力する。ここで出力される１回の実験結果は、設計変数値と状態変数値とのペアである。設計最適化モジュール１０２は、実験回数分の複数の実験結果を実験計画データ１０５に保存する。
【００３０】
また、設計最適化モジュール１０２は、上述の複数の実験結果に基づいて近似問題を定式化する。設計最適化モジュール１０２は、この近似問題を解いて近似解を得る。近似解は、設計変数値の集合であって、近似問題に対する最適解である。なお、こうした近似解は、当初に定式化した近似問題の最適解とは限らない。
【００３１】
また、設計最適化モジュール１０２は、設計変数値（近似解）を用いて、上述のシミュレータ１０３による再度のシミュレーション実験を１回行い、近似解に対応する状態変数を得る。近似解に対応する状態変数が、当初の設計問題の制約を満たした場合、設計最適化モジュール１０２は、近似問題をもって、当初に定式化した設計問題の最適解として出力する。最適解が得られなかった場合、ユーザに再設定を促す出力を出力装置１１５にて行う。なお、上述のユーザは、近似解、トレードオフ情報に基づいて、設計変数の選択、制約条件などをやりなおし入力する。
＜設計最適化モジュールの処理フロー例＞
【００３２】
続いて、設計最適化モジュール１０２における処理フローの詳細例について説明する。図３は、第１の実施例における設計最適化モジュール１０２の処理フローである。
【００３３】
この場合、設計最適化モジュール１０２は、実験計画データ１０４から、設計対象の鉄道システムに関する入力パラメータの一部を読み込み、これを初期値として保持する（ステップ３０１）。なお、下記の数１に示す入力パラメータの一部、すなわち上述の初期値の対象が、予め実験計画データ１０４に保持され、適宜に読み出し可能であるとする。
2019200581.tif 000003
【００３４】
数１は、入力パラメータである。入力パラメータには、設計変数の数、状態変数の数、水準関係情報、i番目の設計変数の下限上限（制約条件）、j番目の状態変数の下限上限（制約条件）、i番目の設計変数の重み定数（目的関数）、がある。
上述の水準関係情報には、i番目の設計変数についての水準の数、水準の間隔、水準の
平均値、ν番目の水準値がある。
【００３５】
ステップ３０１において、i番目の設計変数の重み定数は、実験計画データにあらかじ
め設定しておいたものを読み込む。後述するステップ３０２において、ユーザが入力した値に基づいて算出する。どの設計変数についても同じ水準の数として２を用いる。水準の間隔は水準値１と水準値２の差分である。水準の平均値は水準値１と水準値２の平均値である。
【００３６】
続いて、設計最適化モジュール１０２は、上述の数１に示す入力パラメータの一部を、ユーザ入力（制約条件など）として受付け、当該ユーザ入力および上述の初期値らを用いて、下記の数２に示す設計最適化問題の形に定式化し、実験計画データ１０４に保存する（ステップ３０２）。
2019200581.tif 000004
【００３７】
数２は、定式化した設計最適化問題である。設計変数ｄにコスト重み定数を乗算した積和値の最小化を最適化目的とする。小さく廉価な設計ほど良い設計と考える。
【００３８】
制約条件として、まず、ｎ個の設計変数ｄにはそれぞれ上限値、下限値がある。次に、ｍ個の状態変数ｓには、それぞれ上限値、下限値がある。最後に、設計変数ｄと状態変数ｓは状態方程式ｆに従う。設計変数ｄが定まれば、状態方程式のシミュレーションによって状態変数ｓが得られる。設計変数には変数の型に制約がある場合もある。整数制約があれば離散的な最適化問題となる。
【００３９】
また、設計最適化モジュール１０２は、実験計画策定を行う（ステップ３０３）。なお、実験計画テーブル１０４には、設計変数の数に対応する直交表が予め格納されているものとする。この直交表の行数は実験回数を示す。また、直交表の列は設計変数の水準値の組合せを示す。
【００４０】
この場合、設計最適化モジュール１０２は、ユーザ入力の設計変数の数ｎに応じて、対応する直交表を実験計画テーブル１０４から読み込む。また、設計最適化モジュール１０２は、この直交表に対応させて、設計変数の水準値の組合せのユーザ設定（下記の図４のユーザ入力画面４０１における、低水準の水準値４０９、高水準の水準値４１０の組合せの設定）を受け付け、実験計画データ１０４に実験計画テーブルとして格納する。なお、直交表の代わりに別の統計的特性を持つ表データを用いるとしてもよい。
【００４１】
図４は、主に上述のステップ３０２、３０３で利用されるユーザ入力画面の説明図である。ユーザ入力画面４０１は、設計変数設定パネル４０２と状態変数設定パネル４０３とから構成されている。
このうち設計変数設定パネル４０２は、設計変数の選択と、この設計変数に対応する制約条件の入力とを、ユーザから受け付けるインタフェースを含む。
【００４２】
ここでユーザが入力する項目には、変数名４０４、変数の下限制約４０５、変数の上限制約４０７、型制約４０８、低水準の水準値４０９、高水準の水準値４１０、および、縮約の選択４１１、が含まれている。この場合のユーザは、複数の設計変数を、変数名４０４のプルダウンメニューそれぞれで選択し、対応する各値について入力してもよいし、単一の設計変数について入力を行うとしてもよい。
一方、状態変数設定パネル４０３は、状態変数の選択と、この状態変数に対応する制約条件の入力とを、ユーザから受け付けるインタフェースを含む。
【００４３】
ここでユーザが入力する項目には、状態変数名４１２、変数の下限制約４１３、および
、変数の上限制約４１５、が含まれている。なお、こうした下限制約４１３および上限制約４１５のそれぞれの範囲を規定する不等号４１６の入力欄がある。
【００４４】
なお、ステップ３０２において、変数番号４０６（ｄ１）と変数番号４１４（ｄ１）は唯一的にナンバリングして定められ、ユーザ設定の変数名と変数番号との対応関係を含めて、ユーザ入力項目を表構造で実験計画データ１０４に保存するものとする。
【００４５】
ここで図３のフローに関する説明に戻る。続いて、設計最適化モジュール１０２は、まず実験計画テーブルの１行目を注目行としてシミュレータ１０３によるシミュレーションを実行する（ステップ３０４）。なお、シミュレータ１０３は、下記の数３に定義する状態変数の解析値、平均を計算し、この計算結果をシミュレータ出力として実験計画テーブルに格納する。
2019200581.tif 000005
【００４６】
数３は、シミュレーション実験によって得る状態変数の解析値である。シミュレータ１０３は、解析値、i番目の設計変数のν番目の水準値に対する解析値の平均、全解析値の
平均、を出力する。解析値は状態変数の値をいう。
【００４７】
また、設計最適化モジュール１０２は、上述のシミュレーションの繰り返し制御を行う（ステップ３０５）。上述の実験計画テーブルの１行は１回のシミュレーション実行に相当するため、このステップにおける設計最適化モジュール１０２は、実験計画テーブルの最終行に至るまで注目行を変えながら処理、すなわちシミュレーションを繰り返す。
【００４８】
次に、設計最適化モジュール１０２は、応答曲面推定を行う（ステップ３０６）。この場合の設計最適化モジュール１０２は、下記の数４に定義する内部処理用変数を用い、数５に示す直交多項式を解く。
2019200581.tif 000006
2019200581.tif 000007
【００４９】
数４は、最適化の内部処理で用いる変数を定義する式である。変数には、設計変数、状態変数、Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ直交多項式の最大次数、推定式のｉ番目の設計変数成分のｋ番目の係数、推定式の（ｉ番目の設計変数成分を引数とする）ｋ番目の関数、特性値Ｙ、ｊ番目の特性値の推定値（Ｙと技術的に等価）、を含む。
最大次数ｐは水準の数（２）引く１の計算によって１と計算する。特性値は状態変数値を推定した値をいう。
【００５０】
数５は、Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖの直交多項式である。この直交多項式は状態変数の推定式に用い、複数回のシミュレーション実験結果に基づいて係数が定まる。特性値（Ｙ）はひとつの状態変数に相当し、当該状態変数が設計変数（ｄ）の多項式であると推定する。
【００５１】
上述の数５の解析値Ｙは、ひとつの状態変数を複数の設計変数から推定する式を示している。設計最適化モジュール１０２は、複数の状態変数の推定式を作成して、数６の推定式を得る。
2019200581.tif 000008
【００５２】
数６は、状態変数の推定式である。推定状態変数のベクトルであるチルダｓは定数行列
Ａと設計変数ベクトルｄの積と定数ベクトルＢの和と推定する。設計変数ベクトルｄはｎ個の設計変数からなる。チルダｓはｍ個の推定状態変数からなる。定数行列Ａはｎ＊ｍサイズである。定数ベクトルＢはｍ個の定数からなる。
【００５３】
なお、数５の直交多項式において１次近似（ｐ＝１）を行う場合、１つの状態変数の推定式は、設計変数の線形和（一次式）となる。複数の状態変数について数５をあてはめると、数６の式に帰着する。
【００５４】
続いて、設計最適化モジュール１０２は、近似問題の定式化を行う（ステップ３０７）。すなわち、数２の設計最適化問題の状態変数を、数６の推定式で置き換える。
【００５５】
また、設計最適化モジュール１０２は、ステップ３０７にて得た近似問題（数７）に関して最適化計算を行う（ステップ３０８）。数７に示す近似問題は設計変数のみで記述した線形問題である。
2019200581.tif 000009
数７は、定式化した近似問題である。数７の設計最適化問題における状態変数を、数６の推定式を用いて設計変数に置き換えることによって、数７を得る。
【００５６】
上述の数７は線形計画法を用いて解くことができる。もし設計変数の変数型に整数制約条件がある場合、近似問題は混合整数線形計画問題となる。混合整数線形計画問題は一般の最適化ソルバを用いて高速に解くことができる。近似解は設計変数値のリストである。近似解は、数２の設計最適化問題の最適解の近傍にあると考えてよい。
次に、設計最適化モジュール１０２は、ステップ３０８の最適化計算の結果として近似解を得る（ステップ３０９）。
【００５７】
また、設計最適化モジュール１０２は、シミュレータ１０３によるシミュレーションを行い、上述の近似解の設計変数値に対応する状態変数値を得る（ステップ３１０）。
続いて、設計最適化モジュール１０２は、近似解に対応する状態変数値が数２の最適化問題の制約を充足するか判定する（ステップ３１１）。
【００５８】
この判定の結果、制約を充足した場合（ステップ３１１：ｙ）、設計最適化モジュール１０２は、近似解（以下、近似解ｄａ）を、下記数８で示す出力パラメータにおける最適解ｄ０とみなして次のステップに進む。
2019200581.tif 000010
数８は、出力パラメータである。特性値推定式でのｉ番目の設計変数についての成分、近似解、最適解を含む。
他方、上述の判定の結果、制約を充足しなければ（ステップ３１１：ｎ）、設計最適化モジュール１０２は、ステップ３０２に戻って、ユーザ入力を促す。
【００５９】
続いて、設計最適化モジュール１０２は、最適解を出力装置１１５に出力し（ステップ３１２）、処理を終了する。なお、設計最適化モジュール１０２は、応答曲面推定式をトレードオフ情報として出力する。
図５は、ユーザ出力画面の説明図である。ここで例示するユーザ出力画面５０１は、最適解表示パネル５０２と制約表示パネル５０３とから構成されている。
【００６０】
このうち最適解表示パネル５０２には、最適解の目的変数値５０４と設計変数値が出力される。また設計変数値には、変数番号５０５、変数名５０６、近似解５０７、最適解５０８、および、縮約該非該当のフラグ５０９が、それぞれ出力される。
一方、制約表示パネル５０３には、制約条件の変数番号５１０、変数名５１２、値５１３、および、制約条件５１４が出力される。
ここで変数の縮約について説明する。図６は、変数縮約方法の説明図である。複数の設計変数を少ない数の設計変数にまとめることを変数の縮約とよぶ。
【００６１】
設計変数の数が少ないと、設計変数の組合せ総数が減り、実験計画における必要実験数が少なくてすむ。その結果、シミュレータ１０３によるシミュレーションに必要な繰り返し回数が減り、必要処理時間が短くなる。
【００６２】
多数の設計変数を縮約変数に置き換えてから設計最適化した後に、縮約変数を設計変数に戻せば、限られた計算時間の範囲でより多くの設計変数組合せについての最適解探索を行うことができる。所与の処理時間の範囲では、最適解の質が向上する。あるいは、同じ質の最適解を得る上で処理を高速化できる。
【００６３】
図６は、鉄道システムにおける駅６０１を含む４駅と、軌道６０２とをモデル化している。図中で６個の矢印位置は、駅あるいは駅間であって、設備Ｚの設置候補位置の選択肢を示す。設備Ｚは複数位置に設置してもよいし、ひとつも設置しなくてもよい。
【００６４】
設備Ｚを設置することによって、特に設置位置近傍にある架線や軌道などの他の設備に関わる状態変数は顕著に変化する。設備設置に伴ってコストが生じ、設備Ｚを設置するかしないか、設置するならどこに設置するかは設計項目である。
【００６５】
シミュレータ１０３には、すべての候補位置に設備Ｚを設置した場合の電気回路を構成し、同時に、すべての候補位置を短絡判定する変数を備え、設計変数の値が０の場合は設備Ｚを設置しないと解釈して設計変数値に対応する回路を短絡する。このシミュレータ動作に対応する二値の設計変数をＸ（Ｘ１〜Ｘ６）とする。
【００６６】
こうした状況における設計項目の縮約方法には次の４種類を含む。縮約方法１では、変
数Ｌを設計変数Ｘと１対１対応する二値変数とする。変数Ｌｉは６個必要であり、縮約方法１の変数Ｌｉを設計変数Ｘと置き換えても、設計変数の数は縮約されない。
【００６７】
縮約方法２は、設備置き場所の代表的な２ケースのみを単一の２値変数Ｌで代替する。設計変数６個は二値変数Ｌ１個に縮約される。Ｌ１がゼロの場合、Ｘ＝（Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ６）の値は（１、０、０、０、０、０）と解釈する。この縮約方法２では、代表的な２ケース以外の設計方法は考慮されない。加えて、二値変数は離散的であり、最適化計算において実数変数よりも計算時間が長くなるなどの欠点を伴う。
縮約方法３は、設備置き場所の代表的な２ケースのみを単一の実数変数で代替する。縮約方法２よりも最適化計算が効率よく計算できる。
縮約方法４は、設備置き場所の位置選択に連動する単一の実数変数を用いる。
【００６８】
縮約変数についての具体的処理手順は次の通りである。図４で例示する入力画面４０１にて、ユーザが縮約変数を選択するチェックボックス４１１のチェック操作を行うとする。その場合、設計最適化モジュール１０２は、対象とされた複数の設計変数を縮約する処理を実行する。この場合の設計最適化モジュール１０２は、当該設計変数を縮約変数として扱う。
【００６９】
なお、設計変数と縮約変数との対応関係は、変換テーブルとして実験計画データ１０４に保存しておく。同様に、ユーザが入力した設計変数の水準値、制約条件について、それぞれ縮約変数の水準値、制約条件に変換して、その対応関係を上述の変換テーブルに保存する。
【００７０】
設計最適化モジュール１０２は、こうして変換した縮約変数を用いて実験計画を構成する。状態変数を推定する推定式の一部には縮約変数が入る。最適化された縮約変数値が得られた後、上述の変換テーブルを参照し、対応する設計変数の最適値に変換してから出力画面に出力することとなる。
−−−第２の実施例−−−
【００７１】
第２の実施例では、特定時刻に着目し、時間特性を除外して単純化した鉄道システムを単純な電気回路に見立てることによって、鉄道システムのシミュレータ１０３の振る舞いと、最適化処理の振る舞いとの関係に焦点を当てつつ、最適化処理の詳細について説明する。特別に断りがない限り、第１の実施例で説明した処理手順、データ、入出力手段を用いる。
【００７２】
図７は、第２の実施例で解こうとする最適化問題の説明図である。図７に示す電気回路は単純化した鉄道システムを指している。架線を模擬した抵抗Ｒを設計変数とし、架線を流れる電流Ｉを状態変数とする。この抵抗Ｒの総和を最小化する設計を最適化目的とする。また制約条件として、電流Ｉは１以下でなければならない。特定時刻において電力Ｖは所与の値とする。電流Ｉと抵抗Ｒは状態方程式ｆ'に従う。キルヒホッフの法則に基づい
て電流を計算するｆ'をシミュレータ１０３とする。
【００７３】
この簡易な問題では、シミュレータ１０３の計算式が簡単であるため、解析的に電流Ｉを得ることも可能である。しかしながら、実際のシミュレータ１０３は複雑で大規模な連立方程式を構成するため、解析的に解くことは困難である。そこで以下では、実験計画法を用いて最適化問題を解く。このとき、シミュレータ１０３の計算式（設計変数の反比例関数）は最適化計算にとっての推定対象となる。
【００７４】
図８は実験計画テーブルの説明図である。割当８０７に示す直交表は統計的に特別な特性をもつ表データであり、直交表の値は［１、２］のみで構成する。４の倍数の行数の直
交表は広く知られており、あらかじめ実験計画データ１０４に格納しておく。ユーザ入力４０１によって設計変数８０３が３個（Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３）選択される。設計変数８０３の数を超える４の倍数行の直交表（４行３列）を用い、「割当」欄に設定する。
【００７５】
例えば、設計変数１９個で、１回のシミュレーション実験時間が１０分かかるとき、すべての組合せの実験を行うには５２４２８８（２の１９乗）回の実験に１０年近い実験時間を要する。一方、適切な直交表を用いると最小２０回（２００分）と、実験回数を大幅に抑制できる。第２の実施例での設計変数の数３個の場合、すべての組合せの実験を行うには８回の実験を要するところ、直交表を用いて、統計的に有用な組合せに絞り込むことができ、実験回数は４回に抑制される。
【００７６】
この場合、ユーザは入力装置１１４を操作し、設計変数Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３のそれぞれの高水準と低水準の２つの水準値［１０、４０］を入力したとする。また、水準数は２である。図８において、直交表の値［１］は水準値［１０］に対応し、直交表の値［２］は水準値［４０］に対応する。直交表に基づいて設計変数水準値（抵抗）の組合せを設定する。
所与の電圧と組合せられた水準値（抵抗）とを用いて、図７のシミュレータを用いてシミュレーションすると、状態変数の電流Ｉが得られる。
【００７７】
なお、目的関数の計算はシミュレーションの段階で必要ないが、最適化処理の説明のために、設計変数水準値の組合せに応じた抵抗値総和の値を目的関数欄に設定しておくものである。図８のシミュレータ出力（実験結果）では、実験番号１と実験番号２の状態変数は電流の制約条件を満たさない。実験番号３と実験番号４の状態変数は制約条件を満たすものの、目的関数の値が大きい。
ここで、設計変数の数ｎ＝３（ｉ∈｛１、２、３｝）、水準数２（次数ｐ＝１）における状態変数の推定式Ｙを数９として示す。
2019200581.tif 000011
【００７８】
上述の数９は、設計変数が３個、水準の数が２個の場合の状態変数推定式である。特性値（Ｙ）は状態変数に相当し、設計変数（ｄ１、ｄ２、ｄ３）の一次式であると推定する。こうした数９に、図８のシミュレータ出力の数値を適用することによって、図６の推定
式を得る。例えば、チルダＩ１は状態変数Ｉ１の近似であり、推定式を用いて設計変数ｄ１（抵抗Ｒ１に相当）を用いた一次式で表現される。状態変数ＩはＩ１、Ｉ２、Ｉ３と３つある。
【００７９】
図９は第２の実施例の推定式を説明する図である。図９で示す推定式には、図７のシミュレータ（半比例関数）を一次近似した誤差が混入する。図９において、設計変数ｄ１を横軸に、状態変数Ｉ１と推定式チルダＩ１を縦軸にプロットしたグラフを示す。グラフに示すように、推定式はシミュレータ出力（実験結果）の回帰式に相当し、シミュレーションを行った設計変数水準値［１０、４０］での推定値は正確である。推定誤差は設計変数値ゼロ近傍で大きい。
図９の推定式を用いて、図７の当初設計問題の状態変数を近似した状態変数に置き換えることによって、近似問題（数１０）を作成する。
2019200581.tif 000012
【００８０】
最適化ソルバを用いてこの近似問題を解くと、近似解＝［３０、１０、１０］、解総和最小値５０を得る。この近似解に基づく状態変数は当初問題の制約条件も満たすため、この近似解は最適解である。一方、当初問題は解析的にも解け、真の最適解は［Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３］＝［２０、１０、１０］、解総和最小値４０である。実験計画法に基づく設計最適化は粗い推定誤差を含みつつ、実用的なシミュレーション実験時間で、ある程度もっともらしい解を作成しうる。
【００８１】
以上、本発明を実施するための最良の形態などについて具体的に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【００８２】
こうした本実施形態によれば、鉄道システム設計において設計最適解を得るための計算量を大幅に抑制し、設計業務の効率化支援を図ることが可能となる。例えば、鉄道システムの設計変数１９個を選択して最適化する場合、従来技術ではシミュレーションに１０年近い計算時間を要していたところ、本発明によれば２００分間で設計最適解を出力できる。また、ユーザ入力、最適化、制約条件充足確認を繰り返して対話的に設計最適化を進めることができる。
すなわち、鉄道システムの設計最適化を図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【００８３】
本明細書の記載により、少なくとも次のことが明らかにされる。すなわち、本実施形態の設計業務支援システムにおいて、前記記憶装置は、前記シミュレータであって、設計変数の水準値を入力として状態変数値を出力するシミュレータを格納しており、前記演算装置は、前記設計最適化モジュールに記述された、設計変数の水準値の組合せを格納する実験計画に基づき前記シミュレータを複数回実行することによって複数の状態変数値を得る処理、前記状態変数値に基づいて状態変数を設計変数の多項式で近似する処理、前記多項
式を用いて前記鉄道システムの設計最適化問題を設計変数のみで記述された近似問題に定式化する処理、および、前記近似問題を解いて最適解を出力する処理、を実行して前記設計変数の特定を行うものである、としてもよい。
これによれば、最適解算定がより効率化され、ひいては、鉄道システムの設計最適化をさらに図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【００８４】
また本実施形態の設計業務支援システムにおいて、前記演算装置は、前記設計最適化モジュールに記述された、最適化対象とする設計変数のユーザ指定を受け付けるステップ、制約条件のユーザ指定を受け付けるステップ、および、前記設計変数および前記制約条件に基づいて前記最適解を出力するステップ、を含む対話処理を更に実行して、前記ユーザ指定の設計変数の数を超える４の倍数で最小値をｍとし、行数ｍの直交表を用いて前記シミュレータをｍ回実行し、前記近似問題の最適解となる設計変数に対応する状態変数を求めるべく前記シミュレータを１回実行し、前記状態変数が前記制約条件を充足するか確認して結果出力し、ｍ＋１回の前記シミュレータの実行と前記制約条件の充足の確認および出力とを、１回の対話応答として、ユーザ指定の受け付けと対話応答とを繰り返し制御する、としてもよい。
【００８５】
これによれば、ユーザの意向を踏まえつつ、最適化計算を効率的なものとし、ひいては、鉄道システムの設計最適化をさらに図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【００８６】
また本実施形態の設計業務支援システムにおいて、前記記憶装置は、ｎ個の設計変数を縮約して、ｎより少ない数の縮約変数に変換するテーブルを格納しており、前記演算装置は、前記設計変数を前記テーブルに基づき縮約して得た縮約変数を用い、前記最適解を出力するものである、としてもよい。
これによれば、設計変数の低減を効果的に行い、ひいては、鉄道システムの設計最適化をさらに図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【００８７】
また本実施形態の設計業務支援システムにおいて、前記演算装置は、前記設計最適化モジュールに記述された、制約条件に関してユーザ指定を受け付けるステップ、鉄道システム設計問題を線形の近似問題として定式化するステップ、定式化した前記近似問題を解くステップ、および、最適化した設計変数値を出力するステップと、を実行するものであり、前記ユーザ指定の制約条件として、鉄道システム設計の設計パラメータたる前記設計変数および鉄道システム設計の運用パラメータたる前記状態変数それぞれの上限値または下限値の少なくともいずれかを示す、設計変数制約条件のベクトルＡおよび状態変数制約条件のベクトルＢを受け付け、前記定式化に際し、前記シミュレータを実行して得る推定式の切片ベクトルＣと前記ベクトルＢとの差分のベクトルＤを計算し、前記ベクトルＡと前記ベクトルＤとの結合によって設計変数制約条件を更新して状態変数制約条件を反映し、前記設計変数ごとの所定の重み変数を用いた線形和で記述した目的関数を作成する、としてもよい。
これによれば、近似問題の算定が効率化され、ひいては、鉄道システムの設計最適化をさらに図り、当該設計業務の効率向上が可能となる。
【００８８】
また本実施形態の設計業務支援方法において、前記情報処理システムが、前記記憶装置において、前記シミュレータであって、設計変数の水準値を入力として状態変数値を出力するシミュレータを格納し、前記設計最適化モジュールに記述された、設計変数の水準値の組合せを格納する実験計画に基づき前記シミュレータを複数回実行することによって複数の状態変数値を得る処理、前記状態変数値に基づいて状態変数を設計変数の多項式で近似する処理、前記多項式を用いて前記鉄道システムの設計最適化問題を設計変数のみで記述された近似問題に定式化する処理、および、前記近似問題を解いて最適解を出力する処理、を実行して前記設計変数の特定を行う、としてもよい。
【００８９】
また本実施形態の設計業務支援方法において、前記情報処理システムが、前記設計最適化モジュールに記述された、最適化対象とする設計変数のユーザ指定を受け付けるステップ、制約条件のユーザ指定を受け付けるステップ、および、前記設計変数および前記制約条件に基づいて前記最適解を出力するステップ、を含む対話処理を更に実行して、前記ユーザ指定の設計変数の数を超える４の倍数で最小値をｍとし、行数ｍの直交表を用いて前記シミュレータをｍ回実行し、前記近似問題の最適解となる設計変数に対応する状態変数を求めるべく前記シミュレータを１回実行し、前記状態変数が前記制約条件を充足するか確認して結果出力し、ｍ＋１回の前記シミュレータの実行と前記制約条件の充足の確認および出力とを、１回の対話応答として、ユーザ指定の受け付けと対話応答とを繰り返し制御する、としてもよい。
【００９０】
また本実施形態の設計業務支援方法において、前記情報処理システムが、前記記憶装置において、ｎ個の設計変数を縮約して、ｎより少ない数の縮約変数に変換するテーブルを保持して、前記設計変数を前記テーブルに基づき縮約して得た縮約変数を用い、前記最適解を出力する、としてもよい。
【００９１】
また本実施形態の設計業務支援方法において、前記情報処理システムが、前記設計最適化モジュールに記述された、制約条件に関してユーザ指定を受け付けるステップ、鉄道システム設計問題を線形の近似問題として定式化するステップ、定式化した前記近似問題を解くステップ、および、最適化した設計変数値を出力するステップと、を実行して、前記ユーザ指定の制約条件として、鉄道システム設計の設計パラメータたる前記設計変数および鉄道システム設計の運用パラメータたる前記状態変数それぞれの上限値または下限値の少なくともいずれかを示す、設計変数制約条件のベクトルＡおよび状態変数制約条件のベクトルＢを受け付け、前記定式化に際し、前記シミュレータを実行して得る推定式の切片ベクトルＣと前記ベクトルＢとの差分のベクトルＤを計算し、前記ベクトルＡと前記ベクトルＤとの結合によって設計変数制約条件を更新して状態変数制約条件を反映し、前記設計変数ごとの所定の重み変数を用いた線形和で記述した目的関数を作成する、としてもよい。
【符号の説明】
【００９２】
１０１  設計業務支援システム
１０２  設計最適化モジュール
１０３  シミュレータ
１０４  実験計画データ
１０５  鉄道モデル
１１０  記憶装置
１１１  メモリ
１１２  プログラム
１１３  演算装置
１１４  入力装置
１１５  出力装置
【図１】
2019200581.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2019200581.tif 000021