(57)【要約】【課題】ロータの軸倍角数をステータのティースの数より大きくすることができる多極レゾルバを提供する。【解決手段】多極レゾルバ１０は、１４個のティースが周方向に等間隔で配置されたステータ２０と、実効半径が周方向に６１次の成分をもって変化するロータ３０とを備える。各ティース２１において、ロータ３０に対向する面の実効半径は、周方向に６１次の成分をもって変化する。【選択図】図１
2019124514.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ個（ただしＭ≧２）のティースが周方向に等間隔で配置されたステータと、
実効半径が周方向にｋ１次（ただしｋ１＞Ｍ）の成分をもって変化するロータと、
を備え、
各ティースにおいて、ロータに対向する面の実効半径は、周方向にｋ１次の成分をもって変化する、
多極レゾルバ。
【請求項２】
前記ロータの実効半径は、さらに周方向にｋ２次（ただしｋ２＜ｋ１）の成分をもって変化する、請求項１に記載の多極レゾルバ。
【請求項３】
複数の前記ティースに、
磁束に関するｋ１次のｓｉｎ信号を検出するためのｋ１次ｓｉｎ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ１次のｃｏｓ信号を検出するためのｋ１次ｃｏｓ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ２次のｓｉｎ信号を検出するためのｋ２次ｓｉｎ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ２次のｃｏｓ信号を検出するためのｋ２次ｃｏｓ信号検出巻線と、
が巻回されており、
各ティースにおける前記ｋ１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および前記ｋ１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティースの周方向位置に対してｋ１次の成分をもって変化するよう構成されており、
各ティースにおける前記ｋ２次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および前記ｋ２次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティースの周方向位置に対してｋ２次の成分をもって変化するよう構成されている、
請求項２に記載の多極レゾルバ。
【請求項４】
複数の前記ティースに、磁束に関する信号を検出するための信号検出巻線が巻回され、
前記多極レゾルバは検出回路を備え、
前記検出回路は、各ティースにおける前記信号検出巻線からの検出信号に基づいて、ｋ１次のｓｉｎ信号と、ｋ１次のｃｏｓ信号と、ｋ２次のｓｉｎ信号と、ｋ２次のｃｏｓ信号とを出力する、
請求項２に記載の多極レゾルバ。
【請求項５】
前記ロータは複数の鋼板を軸方向に積層して形成されており、
前記複数の鋼板は、
半径が周方向にｋ１次の成分をもって変化する第１の鋼板と、
半径が周方向にｋ２次の成分をもって変化する第２の鋼板と、
を含む、
請求項２〜４のいずれか一項に記載の多極レゾルバ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は多極レゾルバに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のレゾルバの構造は、たとえば特許文献１に開示される。特許文献１のレゾルバは、輪状ステータの内側との間にギャップパーミアンスの変化を形成するように成形されたロータを備える。ＶＲ型のレゾルバでは、誘起される電圧がｓｉｎ波形となるように定義された巻き数を持つ複数の巻線からなるｓｉｎ巻線と、誘起される電圧がｃｏｓ波形となるように定義された巻き数を持つ複数の巻線からなるｃｏｓ巻線とが輪状ステータの各ティースに巻回され、励磁巻線によりｓｉｎ巻線とｃｏｓ巻線に誘起される電圧比から、ロータの角度を検出する。
【０００３】
励磁巻線の起電力により検出巻線に誘起される電圧は、ロータの形状や、各ティースに巻かれた検出巻線のターン数（巻数）を適切に選ぶことにより、ロータの回転角度に依存したｓｉｎ波形とｃｏｓ波形の信号として得られる。これを利用して、誘起される電圧がｓｉｎ波形となるように定義されたターン数をもつコイル（ｓｉｎ巻線）と、誘起される電圧がｃｏｓ波形となるように定義されたターン数をもつコイル（ｃｏｓ巻線）との２つを検出巻線として用意し、これら２つの巻線に誘起される電圧の比から、ロータの角度を検出する。
【０００４】
このようなレゾルバにおいて、検出巻線にｓｉｎ信号とｃｏｓ信号とを誘起させるために、ロータの形状は、ステータとロータとのギャップ部の大きさが周期的に変化するように決定される場合がある。ロータの形状が持つ周期をレゾルバの軸倍角数と呼ぶ。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−１６５７０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のレゾルバでは、レゾルバの軸倍角数がステータのティース数によって制限され、ステータのティースの数よりも大きい軸倍角数を選択するのが困難であるという問題があった。
【０００７】
この発明はこのような問題点を解消するためになされたものであり、ロータの軸倍角数をステータのティースの数より大きくすることができる多極レゾルバを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る多極レゾルバは、
Ｍ個（ただしＭ≧２）のティースが周方向に等間隔で配置されたステータと、
実効半径が周方向にｋ１次（ただしｋ１＞Ｍ）の成分をもって変化するロータと、
を備え、
各ティースにおいて、ロータに対向する面の実効半径は、周方向にｋ１次の成分をもって変化する。
特定の態様によれば、前記ロータの実効半径は、さらに周方向にｋ２次（ただしｋ２＜ｋ１）の成分をもって変化する。
特定の態様によれば、
複数の前記ティースに、
磁束に関するｋ１次のｓｉｎ信号を検出するためのｋ１次ｓｉｎ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ１次のｃｏｓ信号を検出するためのｋ１次ｃｏｓ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ２次のｓｉｎ信号を検出するためのｋ２次ｓｉｎ信号検出巻線と、
磁束に関するｋ２次のｃｏｓ信号を検出するためのｋ２次ｃｏｓ信号検出巻線と、
が巻回されており、
各ティースにおける前記ｋ１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および前記ｋ１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティースの周方向位置に対してｋ１次の成分をもって変化するよう構成されており、
各ティースにおける前記ｋ２次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および前記ｋ２次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティースの周方向位置に対してｋ２次の成分をもって変化するよう構成されている。
特定の態様によれば、
複数の前記ティースに、磁束に関する信号を検出するための信号検出巻線が巻回され、
前記多極レゾルバは検出回路を備え、
前記検出回路は、各ティースにおける前記信号検出巻線からの検出信号に基づいて、ｋ１次のｓｉｎ信号と、ｋ１次のｃｏｓ信号と、ｋ２次のｓｉｎ信号と、ｋ２次のｃｏｓ信号とを出力する。
特定の態様によれば、
前記ロータは複数の鋼板を軸方向に積層して形成されており、
前記複数の鋼板は、
半径が周方向にｋ１次の成分をもって変化する第１の鋼板と、
半径が周方向にｋ２次の成分をもって変化する第２の鋼板と、
を含む。
【発明の効果】
【０００９】
この発明に係る多極レゾルバによれば、ステータのティースの形状を、ロータの形状に応じて周期的に変化させることにより、ロータとステータとのギャップ部の磁束変化が低次の周期で平均化されることを回避するので、ロータの軸倍角数をステータのティースの数より大きくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態１に係る多極レゾルバの構成の例を示す図である。
【図２】図１の多極レゾルバにおいて、１本のティースに巻回された巻線１ターンあたりの鎖交磁束量の変化を示すグラフである。
【図３】図１の多極レゾルバにおいて得られるｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号の例を示すグラフである。
【図４】本発明に対する比較例の構成を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態２に係る多極レゾルバの構成の例を示す図である。
【図６】図５の多極レゾルバにおいて、１本のティースに巻回された巻線１ターンあたりの鎖交磁束量の変化を示すグラフである。
【図７】図５の多極レゾルバにおいて得られるｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号のうち１次のものの例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、この発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
実施の形態１．
図１に、本発明の実施の形態１に係る多極レゾルバ１０の構成の例を示す。図１は、多極レゾルバ１０の軸に垂直な平面による断面図である。多極レゾルバ１０は、ステータ２０およびロータ３０を備え、ステータ２０に対するロータ３０の回転角度を検出する角度検出器である。
【００１２】
ステータ２０は複数（Ｍ個、ただしＭ≧２。図１の例ではＭ＝１４）のティース２１を備える。各ティース２１は周方向に等間隔で配置される。図１の例では、ステータ２０の対極数は１４／２＝７となる。
【００１３】
各ティース２１には巻線が巻回される。巻線はとくに図示しないが、当業者は各ティース２１に巻回すべき励磁巻線および検出巻線の適切なターン数を任意に設計することができる。たとえば、励磁巻線として、各ティース２１に同一ターン数の巻線を施し、奇数番目のティース２１と偶数番目のティース２１とで巻線方向が逆になるように巻回する。なお、本明細書において、ティース２１の番号は、基準となるティース２１から所定周方向に数えた場合の番号を意味する。
【００１４】
また、たとえば、検出巻線として、各ティース２１に、磁束に関するｓｉｎ信号を検出するためのｓｉｎ信号検出巻線と、磁束に関するｃｏｓ信号を検出するためのｃｏｓ信号検出巻線とを、それぞれ適切なターン数で巻回すれば、各信号の電圧比からロータ３０の回転角度を決定することができる。
【００１５】
ロータ３０の実効半径は、周方向に特定次数（ｋ１次）の成分をもって変化する。本明細書において「実効半径」とは、磁束の大きさに影響を与える見かけ上の半径の値をいい、磁束が大きくなる周方向位置では実効半径が大きく、磁束が小さくなる周方向位置では実効半径が小さくなるということができる。より具体的には、ロータ３０の外径が大きくなる周方向位置では実効半径は大きくなり、ロータ３０の内径が大きくなる周方向位置では実効半径は小さくなる。また、ロータ３０の他の要素（厚さ（軸方向寸法）、材質、等）が周方向に変化する場合には、実効半径はそれらに応じて変化する。本実施形態では、ロータ３０の内径、厚さ、材質等は一定であり、ロータ３０の実効半径は外径のみに依存するものとする。
【００１６】
ロータ３０の外径は、たとえば次の式を用いて決定することができる。
Ｒ（θ）＝Ｒ０−ａ／｛１＋ｂ・ｃｏｓ（６１・θ）｝
ただしＲ（θ）は周方向位置θにおけるロータ３０の外径であり、Ｒ０，ａ，ｂは定数である。
【００１７】
この次数（複数ある場合には最大のもの）が、ロータ３０の軸倍角数となる。図１の例では、ロータ３０の実効半径は周方向に６１次の成分をもって変化し（すなわちｋ１＝６１であり）、６１個の大径部３１（山）と、６１個の小径部３２（谷）とが交互に設けられる形状となっている。隣り合う大径部３１（または隣り合う小径部３２）がなす角度は、３６０／６１≒５．９［ｄｅｇ］となる。
【００１８】
また、図１の例では、ロータ３０の実効半径は６１次以外の次数の成分を持たない。なお、ロータ３０の実効半径の「次数」とは、たとえばフーリエ変換によって０でない係数が現れる次数とすることができる。図１の例では、ロータ３０の実効半径は１／６１の周期で実質的に周期的に変化する。ここで、ロータ３０の軸倍角数（ｋ１＝６１）は、ステータ２０のティース２１の数（Ｍ＝１４）より大きい。なお本実施形態ではｋ１＝６１であるが、ｋ１＞Ｍであればｋ１は任意に選択可能である。
【００１９】
各ティース２１において、ロータ３０に対向する面（たとえばティース２１の内周面）の実効半径は、周方向に６１次の成分をもって変化する。ティース２１の実効半径（すなわちステータ２０の実効半径）は、ロータ３０の実効半径と同様に定義することができる。
【００２０】
図１の例では、ティース２１の内周面の実効半径は、ロータ３０の実効半径と同じく６１次の成分をもって変化し、各ティース２１について、４個の小歯２２（山）と、各小歯２２の間に形成される３個の凹部２３（谷）とが交互に設けられる形状となっている。隣り合う小歯２２がなす角度は、３６０／６１≒５．９［ｄｅｇ］となる。なお、各ティース２１における小歯２２および凹部２３の数は、ティース２１の数（Ｍ）、実効半径の次数（ｋ１）、ティース２１の周方向寸法等に応じて任意に設計可能である。
【００２１】
このように、ロータ３０の実効半径と、ティース２１の実効半径とがいずれも周方向に６１次の成分をもって変化するので、各ティース２１において、ロータ３０の各大径部３１と、そのティース２１のすべての小歯２２とは同位相で対向することになる。図１に示すロータ３０の角度位置では、ティース２１のうちの１つであるティース２１ａの小歯２２はいずれも、ロータ３０の大径部３１のいずれかと一致する周方向位置（すなわち磁束を最大にする周方向位置）にある。
【００２２】
また、ティース２１ａと対極をなすティース２１ｂの小歯２２はいずれも、ロータ３０の小径部３２のいずれかと一致する周方向位置（すなわち磁束を最小にする周方向位置）にあるので、上述のようにティース２１ａとティース２１ｂとで励磁巻線の巻回方向を逆にしておけば、ティース２１ａの検出巻線からの検出信号とティース２１ｂの検出巻線からの検出信号とは位相が一致することになる。
【００２３】
図２に、１本のティース２１に巻回された巻線１ターンあたりの鎖交磁束量の変化を示す。図２に示す磁束量は、励磁巻線にある一定の電流を流した場合の磁束量であり、ロータ３０の回転角度（機械角）に依存して変化する量である。
【００２４】
ステータ２０の対極数（本実施形態ではＭ／２＝７）は、実効半径の次数（本実施形態ではｋ１＝６１）の約数ではないので、ティース２１それぞれに対するロータ３０の位相はティース２１ごとに異なる。本実施形態では、隣り合うティース２１がなす角度は、３６０／１４≒２５．７［ｄｅｇ］となる。このため、各ティース２１の検出巻線に鎖交する磁束量は、３６０／１４［ｄｅｇ］だけ位相がずれた６１次周期性を持つ信号となる。各ティース２１に巻回された検出巻線は、図２と同一の波形（すなわち振幅および周期が同一）で、位相が３６０／１４［ｄｅｇ］の整数倍だけ異なる信号を検出することになる。
【００２５】
この信号を適切に処理すれば、６１次のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号を得ることができ、このｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号に基づいて（たとえばａｒｃｔａｎ関数または同等のマッピング関数を用いて）、１／６１周期内でのロータ３０の回転角度を決定することができる。
【００２６】
図３に、得られるｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号の例を示す。このように、３６０／６１≒５．９［ｄｅｇ］の範囲内において、ロータ３０の回転角度を高精度に決定することができる。
【００２７】
この信号処理の具体的方法は任意に設計可能であるが、例を以下に説明する。この例では、ティース２１ごとに検出巻線のターン数を変化させる。各ティース２１に、磁束に関するｓｉｎ信号を検出するためのｓｉｎ信号検出巻線と、磁束に関するｃｏｓ信号を検出するためのｃｏｓ信号検出巻線とが巻回される。
【００２８】
各ティース２１におけるｓｉｎ信号検出巻線およびｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、次のように決定することができる。
Ｔｓ（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｓｉｎ（ｉ・６１・３６０／１４＋β）
Ｔｃ（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｃｏｓ（ｉ・６１・３６０／１４＋β）
ただし、ｉはティース２１の番号であり、Ｔｓ（ｉ）はそのティース２１におけるｓｉｎ信号検出巻線のターン数であり、Ｔｃ（ｉ）はそのティース２１におけるｃｏｓ信号検出巻線のターン数であり、Ｔ０は最大ターン数に依存する定数であり、ｐは励磁の向き（励磁巻線の巻回方向）に応じて変化する磁束の向きを表す符号（ｐ＝１またはｐ＝−１）であり、βはオフセットを表す定数である。Ｔｓ（ｉ）およびＴｃ（ｉ）が整数とならない場合には、丸め方法は任意に設計可能である。
【００２９】
各ティース２１のｓｉｎ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図３に示すような６１次周期のｓｉｎ波となる。同様に、各ティース２１のｃｏｓ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図３に示すような６１次周期のｃｏｓ波となる。
【００３０】
以上説明するように、この発明の実施の形態１に係る多極レゾルバ１０によれば、ステータ２０のティース２１の形状を、ロータ３０の形状に応じて周期的に変化させることにより、ロータ３０とステータ２０とのギャップ部の磁束変化が低次の周期で平均化されることを回避するので、ロータ３０の軸倍角数をステータ２０のティース２１の数より大きくすることができる。
【００３１】
図４に、本発明に対する比較例として、従来のステータ５２０と、実施の形態１に係るロータ３０とを組み合わせた多極レゾルバ５１０の構成を示す。このような構成では、ステータ５２０全周のうち１本のティース５２１が占める角度範囲において、ロータ３０とステータ５２０とのギャップ部の磁束変化が平均化されてしまい、ティース５２１の数（この例では１４）を超える次数の磁束の変化を検出できない。
【００３２】
実施の形態１において、ステータ２０（とくにティース２１）およびロータ３０の構成は、各ティース２１の検出巻線に鎖交する磁束量がロータ３０の回転角度に応じて６１次の成分をもって変化する構成であれば、本実施形態のものに限らない。とくに、磁束量がロータ３０の回転角度（機械角）に対しては正弦波状に変化すると好適であるが、これに限らない。たとえば、ロータ３０の構成は、実効半径が周方向に６１次の成分をもって変化する構成であればどのようなものであってもよく、とくに、大径部３１および小径部３２の形状は、直線または曲線の任意の組み合わせを用いて設計することができる。また、ティース２１の構成について、図１の例では小歯２２の周方向幅と凹部２３との周方向幅は等しいが、これらは互いに異なっていてもよい。さらに、図１の例ではティース２１先端の形状は小歯２２および凹部２３からなる矩形となっているが、６１次の成分をもって周期的に変化する形状であれば矩形に限らない。
【００３３】
実施の形態２．
実施の形態２は、実施の形態１において、ロータの実効半径が複数の次数の成分をもって変化するよう変形したものである。
図５に、本発明の実施の形態２に係る多極レゾルバ１１０の構成の例を示す。図５は、多極レゾルバ１１０の軸に垂直な平面による断面図である。多極レゾルバ１１０は、ステータ２０およびロータ１３０を備え、ステータ２０に対するロータ１３０の回転角度を検出する角度検出器である。
【００３４】
実施の形態２において、ロータ１３０の実効半径は、周方向に特定次数（ｋ１次）の成分をもって変化する。さらに、ロータ１３０の実効半径は、周方向に別の特定次数（ｋ２次、ただしｋ２＜ｋ１）の成分をもって変化する。図５の例では、ｋ１＝６１であり、ｋ２＝１である。ｋ１およびｋ２は任意に選択可能であるが、大きな公約数を持たない数とすると好適であり、互いに素な数とするとより好適である。
【００３５】
ロータ１３０の外径は、たとえば次の式を用いて決定することができる。
Ｒ（θ）＝Ｒ０−ａ６１／｛１＋ｂ６１・ｃｏｓ（６１・θ）｝
−ａ１／｛１＋ｂ１・ｃｏｓ（θ）｝
ただしＲ（θ）は周方向位置θにおけるロータ３０の外径であり、Ｒ０，ａ６１，ｂ６１，ａ１，ｂ１は定数である。
【００３６】
図６に、１本のティース２１に巻回された巻線１ターンあたりの鎖交磁束量を示す。図６に示す磁束量は、励磁巻線にある一定の電流を流した場合の磁束量であり、ロータ１３０の回転角度（機械角）に依存して変化する量である。
【００３７】
各検出巻線からの信号を適切に処理すれば、６１次のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号と、１次のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号とを得ることができ、これらのｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号に基づいて（たとえばａｒｃｔａｎ関数または同等のマッピング関数を用いて）、１周期内でのロータ１３０の回転角度と、１／６１周期内でのロータ１３０の回転角度とを決定することができる。
【００３８】
図７に、１次のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号の例を示す。このように、３６０［ｄｅｇ］という広い範囲内において、ロータ１３０の回転角度を決定することができる。また、６１次のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号は図３に示す形状となるので、３６０／６１≒５．９［ｄｅｇ］の範囲内において、ロータ１３０の回転角度を高精度に決定することができる。すなわち、実施の形態２に係る多極レゾルバ１１０は、複数の周期性を持つ検出信号を得ることができる。
【００３９】
この信号処理の具体的方法は任意に設計可能であるが、例を以下に説明する。第１の例では、ティース２１ごとに検出巻線のターン数を変化させる。各ティース２１に、磁束に関する１次ｓｉｎ信号を検出するための１次ｓｉｎ信号検出巻線と、磁束に関する１次ｃｏｓ信号を検出するための１次ｃｏｓ信号検出巻線と、磁束に関する６１次ｓｉｎ信号を検出するための６１次ｓｉｎ信号検出巻線と、磁束に関する６１次ｃｏｓ信号を検出するための６１次ｃｏｓ信号検出巻線とが巻回される。
【００４０】
各ティース２１における１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティース２１の周方向位置に対して１次の成分をもって変化するように構成する。たとえば、各ティース２１における１次ｓｉｎ信号検出巻線および１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、次のように決定することができる。
Ｔｓ１（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｓｉｎ（ｉ・３６０／１４＋β）
Ｔｃ１（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｃｏｓ（ｉ・３６０／１４＋β）
ただし、ｉはティース２１の番号であり、Ｔｓ１（ｉ）はそのティース２１における１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数であり、Ｔｃ１（ｉ）はそのティース２１における１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数であり、Ｔ０は最大ターン数に依存する定数であり、ｐは励磁の向き（励磁巻線の巻回方向）に応じて変化する磁束の向きを表す符号（ｐ＝１またはｐ＝−１）であり、βはオフセットを表す定数である。Ｔｓ１（ｉ）およびＴｃ１（ｉ）が整数とならない場合には、丸め方法は任意に設計可能である。
【００４１】
各ティース２１の１次ｓｉｎ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図７に示すような１次周期のｓｉｎ波となる。同様に、各ティース２１の１次ｃｏｓ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図７に示すような１次周期のｃｏｓ波となる。
【００４２】
各ティース２１における６１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数および６１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、ティース２１の周方向位置に対して６１次の成分をもって変化するように構成する。たとえば、各ティース２１における６１次ｓｉｎ信号検出巻線および６１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数は、次のように決定することができる。
Ｔｓ６１（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｓｉｎ（ｉ・６１・３６０／１４＋β）
Ｔｃ６１（ｉ）＝ｐ・Ｔ０・ｃｏｓ（ｉ・６１・３６０／１４＋β）
ただし、ｉはティース２１の番号であり、Ｔｓ６１（ｉ）はそのティース２１における６１次ｓｉｎ信号検出巻線のターン数であり、Ｔｃ６１（ｉ）はそのティース２１における６１次ｃｏｓ信号検出巻線のターン数であり、Ｔ０は最大ターン数に依存する定数であり、ｐは励磁の向き（励磁巻線の巻回方向）に応じて変化する磁束の向きを表す符号（ｐ＝１またはｐ＝−１）であり、βはオフセットを表す定数である。Ｔｓ６１（ｉ）およびＴｃ６１（ｉ）が整数とならない場合には、丸め方法は任意に設計可能である。
【００４３】
各ティース２１の６１次ｓｉｎ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図３に示すような６１次周期のｓｉｎ波となる。同様に、各ティース２１の６１次ｃｏｓ信号検出巻線を直列接続すれば、その出力信号は図３に示すような６１次周期のｃｏｓ波となる。
【００４４】
なお、信号検出巻線は、次数ごとにティース２１を分けてもよいし、同じティース２１に複数の次数を巻回するようにしてもよい。
【００４５】
信号処理の第２の例では、図示しない検出回路を用いてｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号を演算する。各ティース２１に、磁束に関する信号を検出するための信号検出巻線が巻回される。各ティース２１の信号検出巻線は、すべて並列に検出回路に入力される。検出回路は、各ティース２１における信号検出巻線からの検出信号に基づいて、１次のｓｉｎ信号と、１次のｃｏｓ信号と、６１次のｓｉｎ信号と、６１次のｃｏｓ信号とを演算し、出力する。
【００４６】
演算内容は任意に設計可能であるが、たとえば次のようにすることができる。
Ｅｓ１＝Σ（Φ（ｉ）・Ｎｓ１）
Ｅｃ１＝Σ（Φ（ｉ）・Ｎｃ１）
Ｅｓ６１＝Σ（Φ（ｉ）・Ｎｓ６１）
Ｅｃ６１＝Σ（Φ（ｉ）・Ｎｃ６１）
Ｎｓ１＝ｐ・Ｎ０・ｓｉｎ｛θ（ｉ）＋α｝／Ｔ（ｉ）
Ｎｃ１＝ｐ・Ｎ０・ｃｏｓ｛θ（ｉ）＋α｝／Ｔ（ｉ）
Ｎｓ６１＝ｐ・Ｎ０・ｓｉｎ｛θ（ｉ）・６１＋α｝／Ｔ（ｉ）
Ｎｃ６１＝ｐ・Ｎ０・ｃｏｓ｛θ（ｉ）・６１＋α｝／Ｔ（ｉ）
ただし、Ｅｓ１は１次のｓｉｎ信号であり、Ｅｃ１は１次のｃｏｓ信号であり、Ｅｓ６１は６１次のｓｉｎ信号であり、Ｅｃ６１は６１次のｃｏｓ信号であり、Σはｉをインデックスとする数列の総和（ただし１≦ｉ≦Ｍ）を表し、Φ（ｉ）はｉ番目のティース２１における信号検出巻線の出力電圧値またはこれに比例する値であり、ｐは励磁の向き（励磁巻線の巻回方向）に応じて変化する磁束の向きを表す符号（ｐ＝１またはｐ＝−１）であり、Ｎ０は信号の最大値に依存する定数であり、θ（ｉ）は１番目のティース２１とｉ番目のティース２１とのなす角（周方向位置の差）であり、αはオフセットを表す定数であり、Ｔ（ｉ）はｉ番目のティース２１における検出巻線のターン数（ｉに依存しない定数であってもよい）である。
【００４７】
このようにすると、同一巻線の同一検出信号から各次数のｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号を生成することができるので、すべてのティース２１について検出巻線をスペースが許す限り大きなターン数で巻回することができる。
【００４８】
実施の形態２においても、実施の形態１と同様に、ステータ２０（とくにティース２１）およびロータ１３０の構成は、各ティース２１の検出巻線に鎖交する磁束量がロータ１３０の回転角度に応じて１次および６１次の成分をもって変化する構成であれば、本実施形態のものに限らない。
【００４９】
図５の例では、ロータ１３０の実効半径は２つの周期成分（１次および６１次）のみを持つが、３つ以上の周期成分を持つように構成してもよい。また、その場合には、各周波数成分についてｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号を検出できる信号処理を行ってもよい。
【００５０】
３つ以上の周期成分を持つ場合のロータの外径は、たとえば次の式を用いて決定することができる。
Ｒ（θ）＝Ｒ０−ａｋ１／｛１＋ｂｋ１・ｃｏｓ（ｋ１・θ）｝
−ａｋ２／｛１＋ｂｋ２・ｃｏｓ（ｋ２・θ）｝
…
−ａｋｎ／｛１＋ｂｋｎ・ｃｏｓ（ｋｎ・θ）｝
ただしＲ（θ）は周方向位置θにおけるロータの外径であり、Ｒ０，ａｋ１，ｂｋ１，ａｋ２，ｂｋ２，…，ａｋｎ，ｂｋｎは定数である。
【００５１】
実施の形態３．
実施の形態３は、実施の形態２においてロータ１３０の構成を変更するものである。実施の形態３に係るロータは、複数の鋼板を軸方向に積層して形成される。これら複数の鋼板は、ステータとのギャップがそれぞれ異なる特定の周期で変化する形状に構成されている。
【００５２】
たとえば、第１の鋼板は、半径が周方向にｋ１次の成分をもって変化し、第２の鋼板は、半径が周方向にｋ２次の成分をもって変化する。より具体的には、軸方向の断面が図１に示すロータ３０と同一形状となる鋼板と、軸方向の断面が図５に示すロータ１３０と同一形状となる鋼板とを、軸方向に重ね合わせて、実施の形態３に係るロータを構成することができる。ここで、「半径」とは、たとえばステータとのギャップを形成する部分の半径を意味し、図１に示すロータ３０や図５に示すロータ１３０のように内径および外径を有する場合には外径に相当する。
【００５３】
このようにすると、各鋼板の形状が比較的単純なものとなるので、製造工程が簡素化でき、また形状の精度が向上する。
【００５４】
なお、実施の形態３におけるロータの回転角度の検出方法は任意に設計することができ、たとえば実施の形態２と同様とすることができる。
【符号の説明】
【００５５】
１０，１１０  多極レゾルバ、２０  ステータ、２１（２１ａ，２１ｂ）  ティース（２２  小歯、２３  凹部）、３０，１３０  ロータ（３１  大径部、３２  小径部）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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