(57)【要約】      （修正有）【課題】格子構造を含む３Ｄ部品の３Ｄ有限要素メッシュを設計する方法を提供する。【解決手段】３Ｄ部品のソリッド表現により、セルの規則的タイリングを提供するステップであって、セルの規則的タイリングを３Ｄ部品のソリッド表現と重ね合わせ、セルを２つのグループに区分するステップとを含む。セルの第１のグループは、各々が、３Ｄ部品のソリッド表現と接触し、セルの第２のグループは、どれも、３Ｄ部品のソリッド表現と接触しない。また、３Ｄ部品のソリッド表現の境界を有限要素メッシングし、セルの第１のグループの境界有限要素メッシュを抽出し、３Ｄ部品のソリッド表現の境界の有限要素メッシュと、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとのブール和集合を計算し、該ブール和集合の体積を有限要素メッシングした有限要素メッシュと、セルの第２のグループのセルの有限要素メッシュとをマージするステップとを含む。【選択図】図１
2019114266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュを設計するためのコンピュータ実施方法であって、
前記３Ｄ部品のソリッド表現を提供するステップ（Ｓ１０）と、
セルの規則的タイリングを提供するステップ（Ｓ２０）であって、各セルは、有限要素メッシュを含む、該ステップと、
セルの前記規則的タイリングを前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現と重ね合わせるステップ（Ｓ２２）と、
前記セルを、
各々が前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現と接触する、セルの第１のグループ（Ｓ４２）と、
どれも前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現と接触しない、セルの第２のグループ（Ｓ４４）と
の２つのグループに区分するステップ（Ｓ４０）と、
前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現の境界を有限要素メッシングするステップ（Ｓ５０）と、
セルの前記第１のグループの境界有限要素メッシュを抽出するステップと、
以下の、
前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現の前記境界の前記有限要素メッシュと、
セルの前記第１のグループの前記抽出された境界有限要素メッシュと
のブール和集合を計算するステップ（Ｓ６０）と、
前記計算されたブール和集合の体積を有限要素メッシングするステップと、
前記計算されたブール和集合のメッシングされた体積の前記有限要素メッシュと、セルの前記第２のグループの前記セルの前記有限要素メッシュとをマージするステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記規則的タイリングの前記セルは、トポロジ的に同一であることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項３】
セルの前記第１のグループと前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現との前記計算されたブール和集合をトリミングするステップ（Ｓ７０）
をさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項４】
前記計算されたブール和集合の境界を補正するステップ
をさらに含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載のコンピュータ実施方法。
【請求項５】
前記計算されたブール和集合の前記境界の前記補正は、前記計算されたブール和集合の前記境界の前記有限要素メッシュを再計算することによって実行されることを特徴とする請求項４に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項６】
前記計算されたブール和集合の前記境界の前記有限要素メッシュの前記再計算は、前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現の前記境界の前記有限要素メッシュと、セルの前記第１のグループの前記抽出された境界有限要素メッシュとの間の交わりに寄与する、前記有限要素メッシュの面に関して局所的に実行されることを特徴とする請求項５に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項７】
前記計算されたブール和集合の前記境界の前記有限要素メッシュの前記局所的な再計算は、前記面に関して緩和ベースのアルゴリズムを適用することによって実行されることを特徴とする請求項６に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項８】
前記緩和ベースのアルゴリズムは、最初に、前記ブール和集合が計算される前の、前記３Ｄ部品の前記ソリッド表現に属する、前記有限要素メッシュの面に関して適用されることを特徴とする請求項７に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項９】
前記緩和ベースのアルゴリズムは、最初に、セルの前記第１のグループのうちの１つまたは複数のセルに属する、前記有限要素メッシュの面に関して適用されることを特徴とする請求項７に記載のコンピュータ実施方法。
【請求項１０】
区分する前記ステップの後、
前記第２のグループの各セルの前記有限要素メッシュをインスタンス化するステップ（Ｓ５２）
をさらに含むことを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１つに記載のコンピュータ実施方法。
【請求項１１】
請求項１ないし１０のいずれか１つに従って設計された、格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュを、コンピュータによってシミュレートするステップと、
前記３Ｄ部品を付加製造するステップと
を含むことを特徴とする付加製造の方法。
【請求項１２】
請求項１ないし１０のいずれか１つに記載の方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１４】
メモリおよびグラフィカルユーザに結合されたプロセッサと、請求項１２に記載のコンピュータプログラムを記録したメモリとを備えたことを特徴とするシステム。
【請求項１５】
請求項１１に記載の付加製造の方法によって獲得可能に製造されたことを特徴とする３Ｄ部品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータプログラムおよびシステムの分野に関し、より詳細には、格子構造を含む３Ｄ部品の３Ｄ有限要素メッシュを設計するための方法、システム、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
オブジェクトの設計、エンジニアリング、および製造のための、数々のシステムおよびプログラムが、市場に提供されている。ＣＡＤは、コンピュータ支援設計（Computer-Aided Design）の頭字語であり、例えば、それは、オブジェクトを設計するためのソフトウェアソリューションに関連する。ＣＡＥは、コンピュータ支援エンジニアリング（Computer-Aided Engineering）の頭字語であり、例えば、それは、未来の製品の物理的挙動をシミュレートするためのソフトウェアソリューションに関連する。ＣＡＭは、コンピュータ支援製造（Computer-Aided Manufacturing）の頭字語であり、例えば、それは、製造プロセスおよび作業を定義するためのソフトウェアソリューションに関連する。そのようなコンピュータ支援設計システムにおいては、グラフィカルユーザインターフェースは、技法の効率性に関して、重要な役割を演じる。これらの技法は、製品ライフサイクル管理（PLM）システム内に組み込まれてよい。ＰＬＭとは、会社が、製品データを共有し、共通のプロセスを適用し、製品の開発のために企業知識を利用することを、構想からそれらの寿命が尽きるまで、拡張企業の概念のいたるところで、助ける事業戦略のことである。（商標ＣＡＴＩＡ、ＥＮＯＶＩＡ、およびＤＥＬＭＩＡの下で）Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって提供されるＰＬＭソリューションは、製品エンジニアリング知識を組織する、エンジニアリングハブ、製造エンジニアリング知識を管理する、マニュファクチャリングハブ、ならびにエンジニアリングハブおよびマニュファクチャリングハブの両方への企業の統合および接続を可能にする、エンタープライズハブを提供する。すべてが一緒になって、システムは、最適化された製品定義、製造準備、生産、およびサービスを推進する、ダイナミックな知識ベースの製品作成および意思決定支援を可能にするために、製品、プロセス、リソースを結び付ける、オープンオブジェクトモデルを提供する。
【０００３】
ＣＡＤ／ＣＡＥシステムは、航空、自動車、船舶、および土木工学に属することができるが、それらに限定されない、物理的システムのシミュレーションを可能にするために使用される。特に、これらのシステムは、有限要素法（FEM）によって物理的システム上における物理的現象のシミュレーションを実行するために使用される。そのようなシミュレーションは、稼働中の物理的システムの性能（熱的性能、機械的性能、または他の任意の物理的性能）を予想すること、および性能を改善するために設計を最適化することを可能にする。それらは、部品の製造可能性を予想することも可能にする。製造可能性は、３Ｄプリンティングのケースにおいて、例えば、ダイレクトメタルプリンティングの間の部品内における熱分布などの現象を伴う、プリントプロセスをシミュレートするケースにおいて、問題になるかもしれない。実際に、残留応力などの現象は、３Ｄプリンティングにおいて非常に問題になり、航空などのクリティカルな適用例における使用の場合、物理的システムを保証する妨げとなるかもしれない。したがって、プリントプロセスの間に発生する現象をシミュレートすることができることは、非常に重要である。
【０００４】
格子構造は、モデル化された物理的システムの１つまたは複数の部品を設計するために、しばしば使用される。格子構造とは、物理的システムをモデル化した部品内における、中身の詰まった所と空所とが反復的に交替するパターンを意味する。この格子パターンの目的は、部品の重さ、機械抵抗、熱伝導、または他の特性を適合させることとすることができる。したがって、格子構造は、部品の全体的な性能を改善し、特に、機械的応力は、格子構造のおかげで、部品にわたってより良く分散させられてよい。格子ソリッドの設計および解析は、３Ｄプリンティングに対する高まる関心のせいで、非常に重要になっている。３Ｄプリンタは、形状の複雑さに対して、ほぼいかなる制限も設けない。したがって、設計者は、以前は製造可能ではなかった非常に複雑な形状を自由に作成することができる。特に、３Ｄプリンタは、格子ソリッドを容易にプリントすることができる。
【０００５】
有限要素解析（FEA）によって、モデル化された物理的システムを解析するために、それは、複数の有限要素に分解されなければならない。モデル化された物理的システムの部品を要素に分解するプロセスは、メッシング（ｍｅｓｈｉｎｇ）と呼ばれる。この分解が、より細かいほど、有限要素解析は、より正確になる。今日では、単一の機械的部品が数百万の要素に分解されるのを見ることは、珍しくない。有限要素解析が始まった頃は、メッシュのレイアウトは、手作業で作成されたが、新しいまたは改善された設計はどれも、この有限要素メッシュを再作成するタスクを伴ったので、これは、物理シミュレーションの真の利益を実現するうえで重大なボトルネックとなる、骨の折れるプロセスであった。最近２０年になって、自動化された３Ｄメッシングが、手作業のメッシングに取って代わるようになり、有限要素解析の全体的なコストを大幅に低くした。２つの主要な要素形状、すなわち、４つの辺を有する四面体（Tet）、および６つの辺を有する六面体（Hex）が、有限要素メッシングにおいて支配的である。ほとんどのタイプの問題に対して、有限要素解析は、Ｈｅｘ要素において、より効率的である。その結果、手作業によるメッシングのとき、技術者は、これらの六面体要素を大きな比率で導入しようとする。しかしながら、３Ｄ  ｈｅｘメッシングは、自動化することが非常に難しいことが分かっている。結果として、今日使用されているほとんどの自動化された３Ｄメッシングは、四面体ベースである。自動化された３Ｄメッシングによって導入される、全体的な生産性の大幅な増加のため、計算効率における犠牲は、ユーザにとって許容可能である。
【０００６】
自動化された３Ｄメッシングは、一般に、体積の性質について多すぎる仮定を設けることなしに、体積を有限の要素で満たすことを試みる。満たされる体積のすべての潜在的な形状変化のために、アルゴリズムは、必然的に複雑であり、実行時間的にコストがかかる。これらのアルゴリズムの実行時間における最も重要な要因は、満たす形状の境界複雑性である。
【０００７】
自動化された３Ｄメッシングは、格子構造のケースにおいて、問題に悩まされる。第１の問題は、格子ソリッドが、スポンジのように、微小孔性であることである。これは、それらが、特に高い境界複雑性を有し、境界とともに複雑性が増減する、自動化された３Ｄメッシングにきわめて貧弱にしか適さないことを意味する。数万または数十万のユニットセルを有する格子の場合、境界が、複雑になりすぎて、自動化された３Ｄメッシングの使用を非実用的にする。別の問題は、自動化された３Ｄメッシングが、各格子セルにおいて同一のメッシュを生成せず、非一様の結果および局所的アーチファクトを助長し、それが、解析において、ノイズおよび不正確性を生むことである。そのようなアーチファクトを回避するために、ユーザは、より細かいメッシュを生成することを選択してよいが、それは、本明細書において上で言及された第１の問題である増減問題を悪化させるので、これは、悪循環を招く。さらに、３Ｄメッシングは、最も効率的な計算につながる要素タイプを選択するために、格子ソリッドの反復性を利用しない。特に、自動化された３Ｄメッシングは、一般に、ソリッドを四面体要素で満たすが、有限要素解析の技術は（ほとんどのケースで）、六面体が支配的なメッシュ、すなわち、大部分の要素が六面体であるメッシュにおいて最も良好に動作する。
【０００８】
こうした状況において、格子構造を含む３Ｄ部品の３Ｄ有限要素メッシュの３Ｄ構造の改善された設計に対する必要性が依然として存在する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｄｅｌａｕｎａｙ  Ｍｅｓｈ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．  Ｂｙ  Ｓ．Ｗ．Ｃｈｅｎｇ，  Ｔ．Ｄｅｙ，  ａｎｄ  Ｊ．Ｓｈｅｗｃｈｕｋ．  ＣＲＣ  Ｐｒｅｓｓ，  Ｂｏｃａ  Ｒａｔｏｎ，  ＦＬ，  ２０１３．  ｈａｒｄｃｏｖｅｒ．  ＩＳＢＮ  ９７８−１−５８４８８−７３０−０
【非特許文献２】Ｖｏｌｌｍｅｒ，Ｊ．，  Ｍｅｎｃｌ，Ｒ．  ａｎｄ  Ｍｕｌｌｅｒ，Ｈ．  （１９９９），  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ  Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｏｆ  Ｎｏｉｓｙ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｍｅｓｈｅｓ．  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｆｏｒｕｍ，  １８：  １３１−１３８
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
したがって、格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素（ｆｉｎｉｔｅ  ｅｌｅｍｅｎｔ）メッシュ（ｍｅｓｈ）を設計するためのコンピュータ実施される方法が、提供される。方法は、３Ｄ部品のソリッド（ｓｏｌｉｄ）表現を提供するステップと、セルの規則的タイリング（ｔｉｌｉｎｇ）を提供するステップであって、各セルは、有限要素を含む、ステップとを含む。方法は、３Ｄ部品のソリッド表現を提供するステップと、セルの規則的タイリングを提供するステップであって、各セルは、有限要素メッシュを含む、ステップと、セルの規則的タイリングを３Ｄ部品のソリッド表現と重ね合わせるステップとを含む。方法は、また、セルを２つのグループに区分するステップを含み、セルの第１のグループは、各々が、３Ｄ部品のソリッド表現と接触し、セルの第２のグループは、どれも、３Ｄ部品のソリッド表現と接触しない。方法は、３Ｄ部品のソリッド表現の境界を有限要素メッシングするステップと、セルの第１のグループの境界有限要素メッシュを抽出するステップと、３Ｄ部品のソリッド表現の境界の有限要素メッシュと、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとのブール和集合を計算するステップとをさらに含む。方法は、また、計算されたブール和集合の体積を有限要素メッシングするステップと、計算されたブール（Ｂｏｏｌｅａｎ）和集合のメッシングされた体積の有限要素メッシュと、セルの第２のグループのセルの有限要素メッシュとをマージ（ｍｅｒｇｅ）するステップとを含む。
【００１１】
方法は、以下のうちの１つまたは複数を含んでよい。
【００１２】
規則的タイリングのセルは、トポロジ的（ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ）に同一であること。
【００１３】
セルの第１のグループと３Ｄ部品のソリッド表現との計算されたブール和集合をトリミングするステップ。
【００１４】
計算されたブール和集合の境界を補正するステップ。
【００１５】
計算されたブール和集合の境界の補正は、計算されたブール和集合の境界の有限要素メッシュを再計算することによって実行されること。
【００１６】
計算されたブール和集合の境界の有限要素メッシュの再計算は、３Ｄ部品のソリッド表現の境界の有限要素メッシュと、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとの間の交わりに寄与する、有限要素メッシュの面（ｆａｃｅ）に関して局所的に実行されること。
【００１７】
計算されたブール和集合の境界の有限要素メッシュの局所的な再計算は、前記面に関して緩和ベースのアルゴリズムを適用することによって実行されること。
【００１８】
緩和ベースのアルゴリズムは、最初に、
ブール和集合が計算される前の、３Ｄ部品のソリッド表現に属する、有限要素メッシュの面に関して適用されること。
【００１９】
緩和ベースのアルゴリズムは、最初に、セルの第１のグループのうちの１つまたは複数のセルに属する、有限要素メッシュの面に関して適用されること。
【００２０】
区分するステップの後、第２のグループの各セルの有限要素メッシュをインスタンス化するステップ。
【００２１】
上述の方法に従って設計された、格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュを提供するステップと、３Ｄ部品を付加製造するステップとを含む、付加製造の方法がさらに提供される。
【００２２】
付加製造の方法は、以下のうちの１つまたは複数を含んでよい。
【００２３】
提供するステップは、格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュをコンピュータによってシミュレートするステップを含むこと。
【００２４】
格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュをシミュレートするステップは、付加製造の間に発生する少なくとも１つの物理的現象をシミュレートするステップを含むこと。
【００２５】
少なくとも１つのシミュレートされる物理的現象は、ダイレクトメタルプリンティングの間の部品内の熱分布、３Ｄ部品内における残留応力のうちから選択されること。
【００２６】
方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムがさらに提供される。
【００２７】
コンピュータプログラムを記録したコンピュータ可読記憶媒体がさらに提供される。
【００２８】
メモリに結合されたプロセッサと、コンピュータプログラムを記録したメモリとを備える、システムが、さらに提供される。
【００２９】
付加製造の上述の方法によって獲得可能な製造された３Ｄ部品がさらに提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
本発明の実施形態が、添付の図面を参照しながら、非限定的な例によって、今から説明される。
【図１】方法の例のフローチャートである。
【図２】ＣＡＤ／ＣＡＥシステムのグラフィカルユーザインターフェースの例を示す図である。
【図３】ＣＡＤ／ＣＡＥシステムの例を示す図である。
【図４】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図５】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図６】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図７】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図８】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図９】図１のフローチャートのステップを説明する図である。
【図１０】２つの格子セルを示す図である。
【図１１】境界面の例を示す図である。
【図１２】境界面の例を示す図である。
【図１３】境界面の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
図１のフローチャートを参照すると、格子構造を含む３Ｄ部品の３次元（3D）有限要素メッシュを設計するためのコンピュータ実施される方法が、提案されている。方法は、３Ｄ部品のソリッド表現を提供するステップと、セルの規則的タイリングを提供するステップとを含む。規則的タイリングの各セルは、有限要素メッシュを含む。方法は、また、セルの規則的タイリングを３Ｄ部品のソリッド表現と重ね合わせるステップを含む。その後、セルは、セルの２つのグループに、すなわち、第１のグループおよび第２のグループに区分される。セルの第１のグループは、３Ｄ部品のソリッド表現と接触するセルを含み、セルの第２のグループは、３Ｄ部品のソリッド表現と接触しないセルを含む。次に、３Ｄ部品のソリッド表現の境界が、有限要素メッシュされる。セルの第１のグループの境界有限要素メッシュも、抽出される。その後、ブール和集合が、計算され、３Ｄ部品ソリッド表現の境界の有限要素メッシュと、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとのブール和集合が、計算される。ブール和集合の結果として、体積が、獲得される。この体積は、ブール和集合の体積と呼ばれ、有限要素メッシングされる。その後、ブール和集合の体積の有限要素メッシュと、セルの第２のグループのセルの有限要素メッシュとが、マージされる。
【００３２】
そのような方法は、３Ｄ有限要素メッシュの作成を改善し、少なくとも部分的に格子から構成されたソリッドの構造性能の、有限要素法による解析を可能にする。本発明は、各格子セルに関連付けられた有限要素メッシュを最初に作成することによって、これを行う。個々の格子セルが、まとめられるときに、それらの関連付けられた有限要素が、メッシュに追加され、全体的なメッシュを生成するプロセスを非常に効率的にする。すべての有限要素は、セルの共通の面において、ノード同士が完璧に一致する。その後、格子領域の格子生成された有限要素は、さらなる計算を必要とせずに、例えば、さらなる表面（ｓｕｒｆａｃｅ）メッシュが計算される必要なしに、非格子エリアにアタッチされる。セルの第２のグループと共有される、セルの第１のグループの面のセットは、保存されるので、これが、可能にされる。したがって、本発明は、格子生成された有限要素の、非格子エリア（ブール和集合）において使用される「充填」要素（第２のグループのセル）へのアタッチを可能にする。まとまった全体的なメッシュが、生成される。
【００３３】
したがって、本発明は、格子領域のすべてに対しては事前計算された有限要素メッシュの反復を使用し、非格子領域を充填するためにはフィラーメッシングを使用する、ハイブリッドメッシング手法を提案する。本発明は、事前メッシングされた格子を、フィラーメッシングされた非格子領域と正確に出会わせる。興味深いことに、本発明は、重なり合うセルを扱うことを可能にする。最終結果は、先行技術を用いて行われるよりも高い性能、信頼性、および精度で、格子ソリッドをメッシングするための方法である。さらに、本発明は、各格子セルにおいて有限要素の事前計算されたレイアウトに依存するので、セルのために六面体が支配的なレイアウトを使用することが、可能である。多くのアプリケーションにとって、六面体が支配的なメッシュは、最新の自動化された３Ｄメッシングによって生成される、四面体が支配的なメッシュよりも優れている。
【００３４】
方法は、コンピュータ実施される。これは、方法のステップ（または実質的にすべてのステップ）が、少なくとも１つのコンピュータまたは同様の任意のシステムによって実行されることを意味する。したがって、方法のステップは、コンピュータによって、おそらくは完全に自動的に、または半自動的に、実行される。例においては、方法のステップのうちの少なくともいくつかのトリガリングは、ユーザ−コンピュータ対話を通して、実行されてよい。必要とされるユーザ−コンピュータ対話のレベルは、ユーザの望みを実施するための必要性とバランスが取られる、予想される自動性のレベルに依存してよい。例においては、このレベルは、ユーザ定義および／または事前定義されてよい。
【００３５】
例えば、提供するステップＳ１０、Ｓ２０は、ユーザアクション時に、トリガされてよい。例えば、図１のステップＳ１０においては、ユーザは、３Ｄ部品を選択し、ステップＳ１０は、この選択の結果として実行される。
【００３６】
方法のコンピュータ実施の典型的な例は、この目的のために適合されたシステムを用いて、方法を実行することである。システムは、メモリに結合されたプロセッサを備える。任意選択で、システムは、グラフィカルユーザインターフェース（GUI）を表示するためのディスプレイを備えてよく、メモリは、方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムをその上に記録する。メモリは、データベースも記憶することができる。メモリは、そのような記憶のために適合された任意のハードウェアであり、おそらくは、いくつかの物理的に異なる部分（例えば、１つはプログラム用、おそらくは、１つはデータベース用）を含む。
【００３７】
「データベース」によって、検索および取り出しのために編成されたデータ（すなわち、情報）の任意の集まりが、意味される（例えば、事前決定された構造化言語、例えば、ＳＱＬに基づいた、例えば、リレーショナルデータベース）。メモリ上に記憶されているとき、データベースは、コンピュータによる迅速な検索および取り出しを可能にする。データベースは、実際に、様々なデータ処理操作と連携する、データの記憶、取り出し、変更、および削除を容易にするように、構造化される。データベースは、レコードに分解されるファイル、またはファイルのセットから成ってよく、レコードの各々は、１つまたは複数のフィールドから成る。フィールドは、データ記憶の基本ユニットである。ユーザは、主にクエリを通して、データを取り出してよい。キーワードおよびソーティングコマンドを使用して、ユーザは、データに特定の集計を施したレポートを取り出す、または生成するために、使用されているデータベース管理システムのルールに従って、多くのレコード内のフィールドを迅速に検索し、再配置し、グループ化し、および選択することができる。
【００３８】
方法は、一般に、モデル化されたオブジェクトを操作する。モデル化されたオブジェクトは、例えば、データベース内に記憶されたデータによって定義される、任意のオブジェクトである。拡張によって、「モデル化されたオブジェクト」という表現は、データ自体を指し示す。システムのタイプに従って、モデル化されたオブジェクトは、異なる種類のデータによって、定義されてよい。システムは、実際に、ＣＡＤシステム、ＣＡＥシステム、ＣＡＭシステム、ＰＤＭシステム、および／またはＰＬＭシステムの任意の組み合わせであってよい。それらの異なるシステムにおいて、モデル化されたオブジェクトは、対応するデータによって定義される。したがって、ＣＡＤオブジェクト、ＰＬＭオブジェクト、ＰＤＭオブジェクト、ＣＡＥオブジェクト、ＣＡＭオブジェクト、ＣＡＤデータ、ＰＬＭデータ、ＰＤＭデータ、ＣＡＭデータ、ＣＡＥデータについて語ってよい。しかしながら、モデル化されたオブジェクトは、これらのシステムの任意の組み合わせに対応するデータによって定義されてよいので、これらのシステムは、他のシステムに対して排他的なものではない。したがって、システムは、以下で提供されるそのようなシステムの定義から明らかなように、ＣＡＤおよびＰＬＭ両方のシステムであってまったくよい。
【００３９】
ＣＡＤシステムによって、ＣＡＴＩＡなどの、モデル化されたオブジェクトのグラフィカル表現に基づいて、モデル化されたオブジェクトを少なくとも設計するように適合された、任意のシステムが、さらに意味される。このケースにおいては、モデル化されたオブジェクトを定義するデータは、モデル化されたオブジェクトの表現を可能にするデータを含む。ＣＡＤシステムは、例えば、エッジまたはラインを使用する、あるケースにおいては面または表面も用いる、モデル化されたＣＡＤオブジェクトの表現を提供してよい。ライン、エッジ、または表面は、様々な方式で、例えば、非一様有理Ｂスプライン（NURBS）で、表現されてよい。具体的には、ＣＡＤファイルは、幾何形状がそれから生成されてよく、ひいては、表現が生成されることを可能にする、仕様を含む。モデル化されたオブジェクトの仕様は、単一のＣＡＤファイルまたは複数のそれらの中に、記憶されてよい。ＣＡＤシステムにおけるモデル化されたオブジェクトを表現するファイルの典型的なサイズは、部品あたり１メガバイトの範囲内にある。モデル化されたオブジェクトは、一般に、数千の部品からなる組立体であってよい。
【００４０】
ＣＡＤの文脈においては、モデル化されたオブジェクトは、一般に、例えば、部品もしくは部品の組立体などの製品、または場合によっては、製品の組立体を表す、モデル化された３Ｄオブジェクトであってよい。「モデル化された３Ｄオブジェクト」によって、それの３Ｄ表現を可能にするデータによってモデル化された、任意のオブジェクトが、意味される。３Ｄ表現は、すべての角度から、部品を見ることを可能にする。例えば、モデル化された３Ｄオブジェクトは、３Ｄ表現されたとき、それの軸のいずれかの周りにおいて、または表現が表示されるスクリーン内のいずれかの軸の周りにおいて、操作され、および回転されてよい。これは、特に、３Ｄモデル化されていない、２Ｄアイコンを除外する。３Ｄ表現の表示は、設計を容易にする（すなわち、統計的に、設計者が彼らの仕事を達成するスピードを増加させる）。製品の設計は、製造プロセスの一部であるので、これは、業界における製造プロセスをスピードアップさせる。
【００４１】
モデル化された３Ｄオブジェクトは、例えば、ＣＡＤソフトウェアソリューションまたはＣＡＤシステムを用いた、仮想設計の完了後に、（例えば、機械的）部品もしくは部品の組立体（もしくは、部品の組立体は、方法の観点からは、部品自体と見なされてよく、もしくは方法は、組立体の各部品に独立して適用されてよいので、等価的に、部品の組立体）、またはより一般的に、任意の剛体組立体（例えば、移動機構）などの、現実世界において製造される製品の幾何形状を表してよい。ＣＡＤソフトウェアソリューションは、航空宇宙、建築、建設、消費財、ハイテクデバイス、産業機器、輸送、海事、および／または海底石油／ガス産出もしくは輸送を含む、様々な非限定的な産業分野において、製品の設計を可能にする。したがって、方法によって設計されるモデル化された３Ｄオブジェクトは、（例えば、自動車および軽トラック機器、レーシングカー、オートバイ、トラックおよびモータ機器、トラックおよびバス、列車を含む）陸上乗物用部品、（例えば、機体機器、航空宇宙機器、推進機器、防衛製品、航空機機器、宇宙機器を含む）航空乗物用部品、（例えば、海軍機器、商船、沖合機器、ヨットおよび作業船、海事機器を含む）海上乗物用部品などの、任意の機械用部品、（例えば、産業製造機械、移動重機械または機器、設置された機器、産業機器製品、組立金属製品、タイヤ製造製品を含む）一般機械用部品、（例えば、家電製品、セキュリティおよび／または制御および／または計装製品、コンピューティングおよび通信機器、半導体、医療デバイスおよび機器を含む）電気機械または電子的部品、（例えば、家具、住宅および園芸製品、レジャーグッズ、ファッション製品、耐久消費財小売製品、非耐久消費財小売製品を含む）消費財、（例えば、食品および飲料および煙草、美容およびパーソナルケア、家庭用品部品ケージングを含む）部品ケージングであってよい、産業製品を表してよい。
【００４２】
ＰＬＭシステムによって、製造された物理的製品（または製造される製品）を表すモデル化されたオブジェクトの管理のために適合された、任意のシステムが、さらに意味される。したがって、ＰＬＭシステムにおいては、モデル化されたオブジェクトは、物理的オブジェクトの製造に適したデータによって定義される。これらは、一般に、寸法値および／または公差値であってよい。オブジェクトの正確な製造のために、実際に、そのような値を有するほうがよい。
【００４３】
ＣＡＭソリューションによって、製品の製造データを管理するために適合された、任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアが、さらに意味される。製造データは、一般に、製造する製品、製造プロセス、および必要とされるリソースに関連するデータを含む。ＣＡＭソリューションは、製品の製造プロセス全体を計画し、最適化するために使用される。例えば、それは、ＣＡＭユーザに、実現可能性、製造プロセスの持続時間、または製造プロセスの特定のステップにおいて使用されてよい、特定のロボットなどの、リソースの数に関する情報を提供することができ、したがって、管理または必要とされる投資に関する決定を可能にする。ＣＡＭは、ＣＡＤプロセス、および存在する場合はＣＡＥプロセスの後の、後続プロセスである。そのようなＣＡＭソリューションは、商標ＤＥＬＭＩＡ（登録商標）下で、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって提供されている。
【００４４】
ＣＡＥソリューションによって、モデル化されたオブジェクトの物理的挙動の解析のために適合された、任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアが、さらに意味される。よく知られ、広く使用されているＣＡＥ技法は、モデル化されたオブジェクトを、物理的挙動が方程式を通して計算およびシミュレートされる要素に分割することを一般に含む、有限要素法（FEM）である。そのようなＣＡＥソリューションは、商標ＳＩＭＵＬＩＡ（登録商標）下で、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって提供されている。別の発展しつつあるＣＡＥ技法は、ＣＡＤ幾何形状データを用いずに、物理学の異なる分野からの複数の構成要素から構成された、複雑なシステムのモデリングおよび解析を含む。ＣＡＥソリューションは、シミュレーションを可能にし、したがって、製造する製品の最適化、改善、および検証を可能にする。そのようなＣＡＥソリューションは、商標ＤＹＭＯＬＡ（登録商標）下で、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって提供されている。
【００４５】
ＰＤＭは、製品データ管理を表す。ＰＤＭソリューションによって、特定の製品に関連するすべてのタイプのデータを管理するために適合された、任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアが、意味される。ＰＤＭソリューションは、製品のライフサイクルに関与するすべての当事者、すなわち、主として技術者であるが、プロジェクトマネージャ、財務担当者、販売担当者、および購入者も含む当事者によって使用されてよい。ＰＤＭソリューションは、一般に、製品指向データベースに基づく。それは、当事者が、製品に関する整合性のあるデータを共有することを可能にし、したがって、当事者が、相違するデータを使用することを防止する。そのようなＰＤＭソリューションは、商標ＥＮＯＶＩＡ（登録商標）下で、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓによって提供されている。
【００４６】
図２は、システムのＧＵＩの例を示しており、システムは、ＣＡＤシステムである。
【００４７】
ＧＵＩ２１００は、標準的なメニューバー２１１０、２１２０、ならびに下部およびサイドツールバー２１４０、２１５０を有する、典型的なＣＡＤライクなインターフェースであってよい。そのようなメニューおよびツールバーは、ユーザ選択可能なアイコンのセットを含み、各アイコンは、当技術分野において知られているように、１つまたは複数の操作または機能と関連付けられる。これらのアイコンのいくつかは、ＧＵＩ２１００内に表示されたモデル化された３Ｄオブジェクト２０００上での編集および／または作業のために適合された、ソフトウェアツールと関連付けられる。ソフトウェアツールは、ワークベンチにグループ化されてよい。各ワークベンチは、ソフトウェアツールのサブセットを含む。特に、ワークベンチの１つは、モデル化された製品２０００の幾何学的特徴を編集するのに適した、編集ワークベンチである。操作中、設計者は、例えば、オブジェクト２０００の部品を事前選択し、その後、適切なアイコンを選択することによって、操作を開始し（例えば、寸法、色などを変更し）、または幾何学的制約を編集してよい。例えば、典型的なＣＡＤ操作は、スクリーン上に表示されたモデル化された３Ｄオブジェクトの穴開けまたは折り畳みのモデル化である。ＧＵＩは、例えば、表示された製品２０００に関連するデータ２５００を表示してよい。図の例においては、「フィーチャツリー」として表示されたデータ２５００、およびそれらの３Ｄ表現２０００は、ブレーキキャリパおよびディスクを含む、ブレーキ組立体に関する。ＧＵＩは、さらに、例えば、オブジェクトの３Ｄ方向付けを容易にするための、編集された製品の動作のシミュレーションをトリガするための、または表示された製品２０００の様々な属性をレンダリングするための、様々なタイプのグラフィックツール２１３０、２０７０、２０８０を示してよい。カーソル２０６０は、ユーザがグラフィックツールと対話することを可能にするためのハプティックデバイスによって制御されてよい。
【００４８】
図３は、システムの例を示しており、システムは、クライアントコンピュータシステム、例えば、ユーザのワークステーションである。
【００４９】
例のクライアントコンピュータは、内部通信バス１０００に接続された中央処理ユニット（CPU）１０１０と、やはりバスに接続されたランダムアクセスメモリ（RAM）１０７０とを備える。クライアントコンピュータは、バスに接続された、ビデオランダムアクセスメモリ１１００と関連付けられた、グラフィカル処理ユニット（GPU）１１１０をさらに提供される。ビデオＲＡＭ１１００は、当技術分野において、フレームバッファとしても知られている。大規模記憶デバイスコントローラ１０２０は、ハードドライブ１０３０などの、大規模メモリデバイスへのアクセスを管理する。コンピュータプログラム命令およびデータを有形に具現するのに適した大規模メモリデバイスは、例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュメモリデバイスなどの、半導体メモリデバイス、内部ハードディスクおよびリムーバブルディスクなどの、磁気ディスク、光磁気ディスク、ならびにＣＤ−ＲＯＭディスク１０４０を含む、すべての形態の不揮発性メモリを含む。上記のいずれもが、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって補完され、またはその中に組み込まれてよい。ネットワークアダプタ１０５０は、ネットワーク１０６０へのアクセスを管理する。クライアントコンピュータは、カーソル制御デバイスまたはキーボードなどの、ハプティックデバイス１０９０も含んでよい。カーソル制御デバイスは、ユーザが、カーソルをディスプレイ１０８０上の任意の所望のロケーションに選択的に位置付けることを可能にするために、クライアントコンピュータにおいて使用される。加えて、カーソル制御デバイスは、ユーザが、様々なコマンドを選択し、制御信号を入力することを可能にする。カーソル制御デバイスは、制御信号をシステムに入力するための数々の信号生成デバイスを含む。一般に、カーソル制御デバイスは、マウスであってよく、マウスのボタンが、信号を生成するために使用される。あるいは、または加えて、クライアントコンピュータシステムは、センシティブパッドおよび／またはセンシティブスクリーンを備えてよい。
【００５０】
コンピュータプログラムは、コンピュータによって実行可能な命令を含んでよく、命令は、上述のシステムに方法を実行させるための手段を含む。プログラムは、システムのメモリを含む、任意のデータ記憶媒体上に記録可能であってよい。プログラムは、例えば、デジタル電子回路で、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、もしくはそれらの組み合わせで、実施されてよい。プログラムは、装置として、例えば、プログラム可能なプロセッサによって実行される、マシン可読記憶デバイス内において有形に具現された製品として、実施されてよい。方法ステップは、入力データを操作し、出力を生成することによって、方法の機能を実行するために、命令からなるプログラムを実行する、プログラム可能なプロセッサによって実行されてよい。したがって、プロセッサは、プログラム可能であり、データ記憶システム、少なくとも１つの入力デバイス、および少なくとも１つの出力デバイスから、データおよび命令を受信し、それらにデータおよび命令を送信するように結合されてよい。アプリケーションプログラムは、高水準手続き型もしくはオブジェクト指向プログラミング言語で、または望ましい場合は、アセンブリもしくは機械語で実施されてよい。いずれのケースにおいても、言語は、コンパイル型言語、またはインタープリタ型言語であってよい。プログラムは、フルインストールプログラム、またはアップデートプログラムであってよい。システムに対するプログラムの適用は、いずれのケースにおいても、方法を実行するための命令をもたらす。
【００５１】
「モデル化された３Ｄオブジェクトを設計すること」は、モデル化された３Ｄオブジェクトを作り上げるプロセスの少なくとも一部である、任意のアクションまたは一連のアクションを指し示す。したがって、方法は、モデル化された３Ｄオブジェクトをゼロから作成するステップを含んでよい。あるいは、方法は、以前作成されたモデル化された３Ｄオブジェクトを提供するステップと、その後、モデル化された３Ｄオブジェクトを変更するステップとを含んでよい。
【００５２】
方法は、方法を実行した後に、モデル化されたオブジェクトに対応する物理的製品を生産するステップを含んでよい、製造プロセス内に含まれてよい。いずれのケースにおいても、方法によって設計されるモデル化されたオブジェクトは、製造オブジェクトを表してよい。したがって、モデル化されたオブジェクトは、モデル化されたソリッド（すなわち、ソリッドを表すモデル化されたオブジェクト）であってよい。製造オブジェクトは、部品、または部品の組立体などの、製品であってよい。方法は、モデル化されたオブジェクトの設計を改善するので、方法は、製品の製造も改善し、したがって、製造プロセスの生産性を高める。
【００５３】
特に、方法を含む製造プロセスは、ＦＥＭによる物理的現象のシミュレーションを含んでよい。例えば、３Ｄ表現は、飛行機の翼をモデル化し、ＦＥＭは、飛行の間の翼の挙動をシミュレートするために使用される。そのようなＦＥＭシミュレーションは、稼働中の物理的システムの性能（熱的性能、機械的性能、または他の任意の物理的性能）を予想すること、および性能を改善するために設計を最適化することを可能にする。製造プロセスは、部品の製造可能性を予想すること、および最終的に、部品を製造することを含んでよい。製造可能性は、３Ｄプリンティングのケースにおいて、例えば、ダイレクトメタルプリンティングの間の部品内の熱分布などの現象を伴う、プリントプロセスをシミュレートするケースにおいて、問題になるかもしれない。実際に、残留応力などの現象は、３Ｄプリンティングにおいて非常に問題になり、航空などのクリティカルな適用例における使用の場合、物理的システムを保証する妨げとなるかもしれない。「３Ｄ部品の３Ｄプリンティング」は、「３Ｄ部品を付加製造する」、または「モデル化された３Ｄオブジェクトを付加製造する」とも呼ばれる。付加製造（AM）は、ソリッド３Ｄ部品を生産するために、空間内の指定されたポイントに、エネルギーおよび／または材料を順次供給することによって、３Ｄ部品を製造するプロセスを指し示す。材料が、プラスチック、金属、コンクリート、．．．のいずれであろうと、材料は、何層も追加していく材料でよいが、それに限定されない。モデル化されたオブジェクト（提供された３Ｄ部品）に対応する物理的製品が、生産される。付加製造されたオブジェクトは、部品、または部品の組立体などの、製品であってよい。方法は、３Ｄ部品の提供された３Ｄ表現の製造可能性を改善し、したがって、方法は、製品の製造も改善し、したがって、製造プロセスの生産性を高める。
【００５４】
ここで図１のフローチャートを参照すると、３Ｄ部品の３Ｄ有限要素メッシュの設計の方法の例が、説明されている。３Ｄ部品は、格子構造を含む。
【００５５】
方法は、３Ｄ部品のソリッド表現を提供するステップ（Ｓ１０）で開始してよい。３Ｄ部品は、一般に、物理的システムを、例えば、製造される現実世界の製品をモデル化する。３Ｄ部品は、先に説明されたような、モデル化された３Ｄオブジェクトであってよい。ソリッド表現は、格子によって満たされる、少なくとも１つの空洞を含む。空洞は、閉じられていても、または閉じられていなくてもよい、体積である。空洞は、提供される３Ｄ部品内の中空部分であり、したがって、空洞は、いかなる材料も含まない。より一般に、空洞は、ソリッド表現の境界の任意の接続されたサブセットから作成されてよい。接続されたサブセットは、これ以降、空洞面と呼ばれる。空洞面が、閉じられた体積を形成するケースにおいては、これは、格子によって満たされる空間を明確に定義する。そうではない場合、すなわち、空洞が、閉じられた体積を形成しない場合、空洞面は、１つの開口を含んでよく、例えば、それは、鉢に似ており、空洞は、２つ以上の開口すら有してよく、例えば、トンネルは、２つの開口を有する。実際には、空洞面から閉じられた体積を構築するために、設計者は、１つまたは複数のキャップ面を指定する。キャップ面は、瓶の蓋のように、開口を塞ぐために存在する。キャップ面は、内側境界と外側境界とをマージすることによって、開口の代わりに、獲得されてよい。１つまたは複数のキャップ面のセットは、空洞面と一緒に、閉じられた体積を定義する。
【００５６】
キャップを被せるプロセスは、ソリッド表現の境界上において閉ループを形成する、１次元（1D）カーブまたはラインのセットである、１つまたは複数のリムを定義することによって開始する。１つまたは複数のリムは、瓶のキャップがアタッチされる、瓶のリムに類似している。その後、キャップ面が、このリムを外側境界として有する表面として作成される。この操作は、現代のＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいて一般に見出される機能性である、「フィル表面（fill surface）」によって実施されてよい。開いた空洞にキャップを被せるプロセスは、自発的であり、存在する場合、形状内のどの中空部分もしくはトンネルが、または存在する場合、どの閉じられた体積が、本発明の意味で、格子によって満たされるための空洞として扱われるべきかを決定するのは、設計者の自由である。これは、例えば、図１２および図１３に表されている。図１２は、図１３のキャップを被されたソリッド１９０を示している。キャップを被されたソリッド１９０は、外側境界１９６と、リム１９２によって区切られた開口とを含み、開口は、キャッピング面１９４によって満たされる。図１２に示されるように、キャップを被されたソリッド１９０は、格子によって満たされてよい、空洞１８０を含む。したがって、図１２は、１つの開いた空洞を含み、空洞が、キャップ面を用いて処理され、格子で満たされた、３Ｄ部品のソリッド表現を示している。図１１も、格子で満たされた、１つの閉じられた空洞を含む、３Ｄ部品のソリッド表現を示している。
【００５７】
格子は、材料の密度を減らすことを可能にする、多孔性構造−肺胞構造と言うこともできる−である。格子という用語は、３Ｄソリッド部品内における、中身の詰まった所と空所とが交替するパターンを意味し、言い換えると、中身の詰まった所と空所のパターンは、反復的であってよい。格子の目的は、部品の機械抵抗、安定性、熱伝導、または他の特性を改善することである。非限定的な例においては、格子構造によって導入される材料の気孔率は、５０％以上であり、材料によって定義される体積の５０％以上が、空である（すなわち、材料が存在していない）。本発明は、任意の気孔率を有する、任意の種類の格子構造を用いて、実施されてよいことを理解されたい。
【００５８】
依然として、ステップＳ１０を参照すると、３Ｄ部品の提供されたソリッド表現は、表示されても、または表示されなくてもよい。表示されるとき、ソリッド表現は、当技術分野において知られているように、３Ｄシーン内に示される。
【００５９】
３Ｄ部品のソリッド表現は、当技術分野において知られているように、（Ｂ−ＲＥＰと記される）境界表現であってよい。Ｂ−ＲＥＰは、表現を計算するために、トポロジ（頂点、エッジ、表面）および幾何形状（点、カーブ、表面）情報を使用する。
【００６０】
３Ｄ部品のソリッド表現は、点、線分、多角形の面、またはより複雑な要素（例えば、ＮＵＲＢＳベースの表面）のセットである、幾何形状であってよい。より一般に、表面の表現は、メッシュである。これらの要素の方向付けおよび接続性についての情報は、必要とされない。例えば、３Ｄ部品が、ＮＵＲＢＳを用いてモデル化される場合、表現は、モザイク化される（例えば、表現は、三角形化される）。
【００６１】
図１２に示されるように、ソリッド表現１９０は、ソリッド表現のスキンまたはエンベロープを形成する、外側境界１９６と、１つまたは複数の空洞面１８２とを含む。１つまたは複数の空洞面１８２は、存在する場合は、キャップ面１９４と組み合わされて、ソリッド表現の１つまたは複数の空洞１８０を定義し、これは、要するに、空洞面は、空洞と接触する、ソリッド表現のスキンの一部であるということである。外側境界１９６は、空洞と接触しない、ソリッド表現のスキンの一部である。閉じられた空洞だけを有するソリッドのケースにおいては、図１１に示されるように、空洞面は、外側境界に接続されない。１つまたは複数の開かれた空洞を有するソリッドのケースにおいては、図１２に示されるように、外側境界は、開かれた空洞の空洞面に接続される。空洞面と外側境界との間の境界は、１つまたは複数のリム１９２によって形成される。
【００６２】
ソリッド表現を提供することは、ソリッド表現を表示するために、または少なくともソリッド表現を計算するために必要とされる情報が、方法を実行するコンピュータ化されたシステムに利用可能であることを意味する。例えば、この情報は、コンピュータ化されたシステムのメモリ上に記憶される。ソリッド表現は、ユーザアクション時に提供され、例えば、ユーザは、当技術分野において知られているように、グラフィカルユーザインターフェース上において、ファイルを選択する。ソリッド表現は、自動的に提供されてよく、このケースにおいては、ユーザの介入は、必要とされない。
【００６３】
図４は、ステップＳ１０において提供される、ソリッド表現の例を示している。この例においては、３Ｄ部品４０の表現は、空洞４２を含み、この空洞は、おおまかに長方形形状を有する材料によって定義される。材料は、厚さ４８を有する。したがって、３Ｄ部品の提供されるソリッド表現は、材料で満たされたソリッド表現の一部４８を形成する、空洞面４６および外側境界４４を有する。この例においては、キャップ面は、存在せず、したがって、空洞面は、空洞４２を完全に定義し、空洞面は、面のセットを含み、面のこのセットのうちの各面は、空洞を定義するのに寄与する。
【００６４】
図１のステップＳ２０において、セルの規則的タイリングが、提供される。セルのタイリングは、体積を離散化し、各セルは、離散化された体積のサブ体積を表し、したがって、この離散化された体積内の任意の点は、１つのセル内に配置される（または閉じ込められる）。したがって、セルは、３Ｄオブジェクトである。
【００６５】
タイリングは、規則的タイリングであり、すなわち、（等辺）三角形、四角形、六角形、．．．などの、合同な規則的多角形による、エッジどうしを合わせたタイリングが、存在する。実際には、タイリングは、四面体または六面体であるセルを含み、合同な四面体または六面体は、一緒に合わさる少なくとも１つの共通の面を共有し（面が一致する）、共通の面は、同じ形およびサイズを有し、それらは、タイリングにおいて、一方を他方に重ね合わせる。例えば、立方体の規則的タイリングは、ボクセルからなる規則的グリッドを形成する。
【００６６】
各セルは、有限要素メッシュを含み、方法のこのステップにおいて、有限要素メッシュは、インスタンス化されても、またはインスタンス化されなくてもよい。メッシュが、インスタンス化されない場合、それらは、後のステージ（Ｓ５２、Ｓ５４）において、インスタンス化される。ＦＥＭは、物理的問題の完全な定義のために必要な追加情報と組み合わされる、問題のドメインの精緻化または「離散化」から獲得される、数値モデルに基づく。有限要素モデルは、有限要素メッシュの、シミュレーション属性のセットとの関連付けである。各セルのメッシュ生成プロセスは、当技術分野において知られているように、実行され、メッシュを生成するいずれのプロセスも、本発明から逸脱することなく、使用され、特定のレイアウトの手動対話作成を含む。非特許文献１には、本発明において使用されてよい、自動アルゴリズムの例が、提示されているが、他の任意のメッシュ生成プロセスが、使用されることを理解されたい。例においては、各セル内におけるメッシュ生成の目的で、設計者が要素を手作業で配置することを望む可能性が高い。遅くはあるが、このプロセスは、最良のタイプの配置を与え、同じセルが、本発明によって、数千回、または数百万回すら再使用される可能性が高いので、追加の労力は、価値があることがある。したがって、各セルは、より小さい有限要素を含む。各セルのＦＥＭメッシュは、一般に、四面体または六面体であるが、ＦＥＭ解析は、六面体が支配的なメッシングされたセル上において、最も良く動作するので、それは、好ましくは、六面体メッシュである。本発明においては、有限要素メッシュを含むことは、セルが有限要素に分解されること、またはセルが有限要素に分解可能であり、本発明に従った方法の後のステージにおいて、有限要素メッシュに分解されることを意味する。
【００６７】
規則的タイリングのセルは、トポロジ的に同一であってよい。これは、セルを再使用することを可能にするが、最終的に、１つまたは複数のセルの変形が、必要とされてよい。セルは、トポロジ的および幾何学的に同一であってよく、２つのセルの合同な面は、互いに完全に一致しなければならず、このようにして、タイリングは、規則的に保たれる。特に、正確な間隔が、尊重される場合、タイリングのセルの間において可能な交わりは、存在しない。
【００６８】
タイリングのセルは、格子セルである。格子セルは、格子構造を表すパターンをモデル化し、言い換えると、格子セルは、多孔性材料を含むセルである。したがって、格子セルは、材料で満たされておらず、むしろ、部分的に材料を含まない。例えば、格子セルは、立方体の対角線沿いにだけ材料を含む規則的な六面体（立方体）、例えば、立方体の対向するエッジを接続する材料の棒であってよい。別の例として、格子セルは、立方体の２つの対向する面の中心を接続する軸沿いにだけ材料を含む、立方体であってよい。
【００６９】
格子セルのパターンは、２つのセルの合同な面の接触面における材料が一致するように、選択される。言い換えると、パターンは、合同な面が２つ１組で繰り返し、したがって、隣接する面は、合同な面である。例えば、格子立方体は、立方体の対向する面のペア毎に１つの、最大で３つの面パターンを有する。
【００７０】
規則的タイリングのすべてのセルは、同じパターンを提示することができ、それは、すべてのセルが、同一の有限要素メッシュを有することを含意し、したがって、１つのセルのために生成されたメッシュが、他のセルに適用されるので、セルの規則的タイリングにおけるセルのメッシュ生成は、より高速である。
【００７１】
図６は、タイリングを形成するセルのセットの例を示している。この図においては、タイリングは、図の理解を容易にするために、２Ｄで表され、この例のタイリングのセルは、同一のトポロジを有する直方体である。各直方体は、基本的な格子構造を有する格子セルであり、セルの中心付近に配置された体積は、いずれの材料も含まない。これは、例えば、図６のタイリングのセルのうちの１つの例を示す、図５に示されている。
【００７２】
図５は、有限要素メッシュが生成または計算された、格子セルを示している。この２Ｄの例におけるＦＥＭメッシュは、三角形であり、四面体メッシュを有する３Ｄの例に類似している。図５の空所体積に対しては、ＦＥＭメッシュは、計算されない。
【００７３】
図１０は、ａおよびｂと記された、格子セルの詳細を示している。セルａおよびｂは、同じトポロジ、および同じ格子パターンを有する。セルａおよびｂは、各々が、一致する合同な面、それぞれａ１およびｂ１を有する。すなわち、頂点１は、頂点５と一致し、それぞれ、２と６、４と７、および３と８についても同様である。ここで、格子パターンは、３つの貫通ホールを含む凹みであり、各貫通ホールは、２つの対向する面の中心を通過するように位置付けられる。例えば、セルａおよびｂがタイリングに属したときに、面ａ１および１ｂのＦＥＭメッシュの三角形の頂点およびエッジが一致するように、セルａの面ａ１上のホールａ２は、セルｂの面ｂ１上のホール２ｂと同一である。
【００７４】
図１を再び参照すると、ステップＳ２２において、セルの規則的タイリングは、３Ｄ部品のソリッド表現と重ね合わされる。規則的タイリングは、ステップＳ１０において提供されたソリッド表現の格子によって満たされる、少なくとも１つの空洞以上のサイズであってよい。規則的タイリングをソリッド表現と重ね合わせることは、規則的タイリングがソリッド表現と一致すること、より具体的には、規則的タイリングがソリッド表現の少なくとも１つの空洞と一致することを意味する。ステップＳ２２の結果として、規則的タイリングは、ソリッド表現の少なくとも１つの空洞と交わり、空洞は、規則的タイリングで満たされる。タイリングが、空洞よりも大きい場合、規則的タイリングの一部は、ソリッド表現と交わる（または衝突する）。
【００７５】
説明されたように、規則的タイリングは、空洞よりも大きくなる。しかし、規則的タイリングは、キャップを被されたソリッド表現よりも大きくさえなる。それが理由で、タイリングのセルは、ステップＳ２２の重ね合わせの結果として、キャップを被されたソリッド表現の外部であってよい。キャップを被されたソリッド表現の外部のこれらのセルは、キャップを被されたソリッド表現の少なくとも１つの空洞の外部としては役に立たない。ステップＳ３０において、キャップを被されたソリッド表現の完全な外部にある規則的タイリングのセルは、削除される。したがって、キャップを被されたソリッド表現と（例えば、衝突によって）接触する、および／またはキャップを被されたソリッド表現の少なくとも１つの空洞内に含まれる、規則的タイリングのセルは、保たれる。
【００７６】
ステップＳ３０において削除されなかったセルは、セルの２つのグループに区分される（ステップＳ４０）。２つのグループに区分することは、要するに、セルが、セルの第１のセットと第２のセットとに分類されることである。
【００７７】
セルの第１のグループが、作成され（Ｓ４２）、それは、３Ｄ部品のソリッド表現と接触するセルを含む。接触することは、（ｉ）セルとソリッド表現との間に衝突が存在し、それらの間に少なくとも１つの共通の点が存在することを意味する。
【００７８】
セルの第２のグループが、作成され（Ｓ４４）、それは、３Ｄ部品のソリッド表現と接触しないセルを含む。第２のグループは、空であってよいが、そのようなケースは、本発明をまったく利用しないことを理解されたい。
【００７９】
ステップＳ４２およびＳ４４は、同時または順番に実行されてよい。
【００８０】
図６は、セルの長方形タイリングの、図４に示されたソリッド表現との重ね合わせを示している。この例においては、完全にソリッド表現の外側にあるセルは、存在しない。したがって、規則的タイミングのセルは、ステップＳ３０によって考慮されない。タイリングの３つのセルａ、ｂ、ｃは、ソリッド表現と接触しない（または衝突しない）セルの第２のグループに追加される。タイリングの他のセルは、３Ｄ部品のソリッド表現と接触する−それらは、衝突する−ので、これらのセルは、セルの第１のグループに追加される。
【００８１】
図１のステップＳ５０において、３Ｄ部品のソリッド表現の境界は、有限要素メッシングされる。ソリッド表現の境界は、３Ｄ部品の（スキンとも呼ばれる）エンベロープである。ソリッド表現の境界の有限要素メッシングは、当技術分野において知られているように、実行される。例えば、アドバンシングフロント表面メッシングアルゴリズムが、使用されてよいが、任意の有限要素メッシングアルゴリズムが、使用されてよいことを理解されたい。
【００８２】
ステップＳ５０は、任意の時に独立して、またはステップＳ２０からＳ５４のいずれか１つの実行と一緒に、実行されてよい。
【００８３】
ステップＳ５３において、セルの第１のグループの境界有限要素メッシュが、抽出される。抽出は、境界上の有限要素メッシュの要素だけが、考慮され、他は、使用されないことを意味する。実際には、規則的タイリングを形成する各セルは、境界有限要素メッシュの抽出だけが実行されるように、有限要素メッシュを含む。提供するステップＳ２０において、セルの有限要素メッシュが、インスタンス化されなかった場合、セルは、最初に、インスタンス化され（Ｓ５２）、その後、ステップＳ５３において、境界が、抽出される。インスタンス化（Ｓ５２）は、当技術分野において知られているように、実行される。セルの第１のグループの有限要素メッシュの境界は、少なくとも外側境界を含む。セルの第１のグループの外側境界および（存在する場合）内側境界は、セルの有限要素メッシュの要素を含むことを理解されたい。
【００８４】
ステップＳ５４において、第２のグループの各セルの有限要素メッシュが、インスタンス化される。このステップは、タイリングを有する、ステップＳ２０において提供された、セルの有限要素メッシュが、インスタンス化されなかった、すなわち、計算されなかった場合に、実行される。インスタンス化は、当技術分野において知られているように、実行される。
【００８５】
ステップＳ５２（Ｓ５４）は、一般に、それぞれ、ステップＳ４２（Ｓ４４）が実行された直後に、実行される。あるいは、ステップＳ５２、Ｓ５４は、同時に実行されてよい。
【００８６】
その後、ステップＳ６０において、３Ｄ部品のソリッド表現の境界の有限要素メッシュの、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとのブール和集合。したがって、ブール和集合は、ソリッド表現と第１のグループのセルとの有限要素メッシュだけを用いて、実行される。
【００８７】
ブール和集合演算は、当技術分野において知られているように、行われ、部品間のブール和集合を計算することができる任意のアルゴリズムが、使用されてよく、一般に、多面体部品間のブール和集合が、実施される。新しい部品が、ブール和集合の結果として獲得され、この新しい部品は、体積を形成する。特に、セルの第２のグループが空でない限り、すなわち、セルがこの第２のグループに属しておらず、タイリングのすべてのセルがセルの第１のグループに属するのではない限り、この体積は、最初に提供された表現の空洞を依然として含み、これは、格子構造を用いて空所を満たすには、空洞の体積と比較して、提供されたタイリングのセルのサイズが、粗すぎ、タイリングの各セルについて、ソリッド表現との少なくとも１つの接触が、常に存在することを含意する。そのような状況が発生した場合、本発明に従った方法は、より小さいセル（より小さい体積を有するセル）を含む、新しいタイリングを用いて、再開されてよい。
【００８８】
セルの第１のグループと３Ｄ部品のソリッド表現とのブール和集合は、少なくとも２つの境界を含む。第１のものは、ブール和集合の外側境界であり、それは、一般に、各々が０以上の２次元多様体インナーシェルを有する、１つまたは複数の２次元多様体アウターシェルから構成される。第２のものは、ステップＳ４６において計算および記憶された接触面によって最初に形成される境界であり、接触面境界は、１つまたは複数の１次元多様体アウターループを含み、各アウターループは、０以上の１次元多様体インナーループを有する。
【００８９】
ステップＳ６０が、ひとたび実行されると、このブール和集合内において、第２のグループのセルにのみ由来する材料と、３Ｄ部品のソリッド表現にのみ由来する材料と、ソリッド表現と第１のグループのセルとの和集合に由来する材料とを区別することが、可能である。第１のグループのセルに由来する材料に関して、３Ｄ部品外側境界のソリッド表現の内部にあるセル部分と、３Ｄ外側境界のソリッド表現の外部にあるセル部分とが、区別されてよい。３Ｄ外側境界のソリッド表現の外部にあるセル部分は、それらが、提供されたソリッド表現の元の形状の変形を導入するので、望ましくない。
【００９０】
ソリッド表現の元の形状を保存するために、すなわち、ソリッド表現の外側境界を保存するために、セルの第１のグループと３Ｄ部品のソリッド表現との計算されたブール和集合をトリミングするステップ（Ｓ７０）が、実行されてよい。トリミングされた和集合は、キャップを被されたソリッド表現と同じ外側境界を保つ。言い換えると、提供されたソリッド表現の元の外側境界は、変更されず、ソリッド表現の空洞面（すなわち、空洞と接触する表現のスキンまたはエンベロープのサブセット）だけが、ステップＳ６０の和集合の結果として変更されてよい。
【００９１】
図７は、図６のソリッド表現と規則的タイリングとのブール和集合を示している。この例においては、第１のセルは、ソリッドの外側エンベロープに影響するので、ステップＳ７０のトリミングは、必要である。図を明瞭にするために、これは、ソリッド表現の元の外側境界を保つように、トリミング操作によって除去される、第１のグループの（ｅと記された）ただ１つのセルを用いて示されている。
【００９２】
ブール体積の計算の間、ブール和集合の空洞面の変更が、現れてよい。これらの変更は、特に、第１のグループのセルの有限要素メッシュをソリッド表現の有限要素メッシュ境界と接続する、面（例えば、三角形）を含んでよく、セルの１つまたは複数の面は、空洞面の有限要素メッシュ（Ｓ５０）の１つまたは複数の面との接続を作成するために、変更されてよい。ブール和集合の空洞面の、特に、ブール和集合の結果として獲得された体積に今は属する、第１のグループのセルの有限要素メッシュ境界の、これらの僅かな変更は、マージステップ（Ｓ１００）の良好な実行を妨げる。
【００９３】
ブール和集合の空洞面の有限要素表面メッシュ（Ｓ６０、Ｓ７０）が、第１のグループの各セルの抽出された有限要素メッシュを尊重することを保証するために、計算されたブール和集合の境界は、望ましくない変更を除去するために、補正される（Ｓ８０）。実際には、補正は、ブール和集合の内側境界に限定される。
【００９４】
計算されたブール和集合の空洞面の補正は、計算されたブール和集合の空洞面の有限要素メッシュの再計算を含んでよい。再計算は、ブール和集合の空洞面に寄与する第１のグループのセルの元の抽出された有限要素メッシュに従って実施され、補正された空洞面が、これらの抽出された有限要素メッシュを再生産するようにする。
【００９５】
ブール和集合の空洞面の補正時における、コンピューティングリソースの消費を制限するために、再計算は、３Ｄ部品のソリッド表現の境界の有限要素メッシュと、セルの第１のグループの抽出された境界有限要素メッシュとの間の交わりに寄与する、有限要素メッシュの面に関して、局所的に実行されてよい。したがって、１つもしくは複数の交わりに属する、または交わり内に含まれてよい面だけが、再計算に含まれる。計算されたブールの境界の有限要素メッシュの局所的な再計算を保証するために、緩和ベースのアルゴリズムの適用が、面に関して適用されてよい。緩和ベースのアルゴリズムは、当技術分野において知られているような、スプリングベースの緩和法を使用してよいが、それに限定されない。例えば、非特許文献２におけるもののような、ラプラシアン平滑化が、使用されてよい。緩和ベースのアルゴリズムは、最初に、ブール和集合が計算される前の、３Ｄ部品のソリッド表現に属する有限要素メッシュの面に関して、適用されてよい。逆に、緩和ベースのアルゴリズムは、セルの第１のグループのうちの１つまたは複数のセルに属する有限要素メッシュの面に関して、適用されてよい。両方のケースにおいて、１つまたは複数のセルは、緩和ベースのアルゴリズムのための開始ポイントとして使用される。
【００９６】
次に、ステップＳ９０において、計算されたブール和集合の体積が、有限要素メッシングされる。任意の有限要素メッシュ生成器が、使用されてよく、特に、任意の三面体または四面体メッシュ生成器が、使用されてよい。
【００９７】
図８は、図７のブール和集合の有限要素メッシングされた体積の例を示している。興味深いことに、（トリミングされた、またはトリミングされない）ブール和集合のこの空洞面は、ステップＳ８０において実行された補正のおかげで、セルの第２のグループのうちのセルのセットによって形成された境界と同じである。
【００９８】
ステップＳ１００において、第２のグループのセルの有限要素メッシュと、計算されたブール和集合のメッシングされた体積とが、マージされる。結果として、有限要素からなる１つのメッシュが、獲得される。マージは、両方のメッシュのいかなる変更もさらに必要とすることなく、実行されてよく、実際に、マージが、結局は、両方の有限要素表面メッシュ上における共通の点のペアを識別することになるように、計算されたブール和集合のメッシングされた体積の空洞面と、第２のグループのセルの境界とは、同一の有限要素表面メッシュを提示する。ステップＳ１００のマージは、一般に、当技術分野において知られているように、実行される。図９は、ステップＳ１００の結果を示している。
【００９９】
本発明が、それの例示的な実施形態を参照して、具体的に示され、説明されたが、添付の特許請求の範囲によって包含される本発明の範囲から逸脱することなく、形態および細部における様々な変更がそれに施されてよいことが、当業者によって理解されよう。
【０１００】
例えば、本発明は、格子構造を含む３Ｄ部品を付加製造することも含んでよい。３Ｄ部品は、先に説明された方法に従って設計された、３次元（3D）有限要素メッシュを含む。その後、３Ｄ部品は、付加製造または３Ｄプリンティングを実行する、３Ｄプリンタに提供される。３Ｄプリンタは、３Ｄ部品を提供するシステムと、通信可能に結合されてよい。３Ｄプリンタは、一般に、３Ｄ部品を記憶するためのメモリを含む。提供された３Ｄ部品は、付加製造される前に、シミュレートされてよく、シミュレーションは、一般に、有限要素法による少なくとも１つの物理的現象のシミュレーションである。少なくとも１つの物理的現象は、付加製造の間に発生する物理的現象であってよい。例えば、ダイレクトメタルプリンティングの間の３Ｄ部品内における熱分布、またはプリントプロセスの間の残留応力をシミュレートすることが、重要なことがある。したがって、３Ｄ部品は、稼働中の３Ｄ部品の性能を予想する、および／または付加製造される３Ｄ部品の製造可能性を予想する、シミュレーションから利益を得る。したがって、製造された３Ｄ部品は、改善された物理的および／または技術的特徴を提供する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【外国語明細書】
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