(57)【要約】      （修正有）【課題】長尺材における測定面の表面形状を正確に測定できる形状測定装置及び形状測定方法を提供する。【解決手段】画像処理装置では、形状変化が大きく、最小二乗近似に影響のある湾曲面を有するレールであっても、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を平坦化させ、凹凸３７が顕在化した第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を得ることができるので、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）から測定面の表面形状を正確に測定できる。【選択図】図１９
2019128294.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長尺材のうち、短手方向の直線部端点に湾曲面を有する所定部位を測定面として、表面形状を測定する形状測定装置において、
線状光を前記測定面の前記短手方向に沿って照射する線状光源と、
前記線状光により前記測定面に形成された光切断線を撮像し、前記光切断線がｘ方向に延びた光切断画像を生成する撮像装置と、
前記線状光の照射位置を前記長尺材の長手方向に沿ってずらしながら、前記光切断線を連続的に撮像した複数の前記光切断画像を取得し、前記光切断画像に基づいて前記測定面の形状を測定する画像処理装置と、
を備え、
前記画像処理装置は、
前記光切断画像内の前記光切断線から、前記測定面の表面形状を示す断面輪郭線を取得する断面輪郭線取得部と、
各前記断面輪郭線毎に、前記直線部端点を特定し、前記直線部端点に基づいて定めた基準点を基に、各断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｘ方向の位置を合わせるｘ方向位置合わせ部と、
前記測定面の所定領域を位置合わせ領域とし、各前記断面輪郭線画像毎に、前記位置合わせ領域内の前記断面輪郭線のｙ方向におけるｙ座標平均値を算出し、前記ｙ座標平均値に基づいて、各前記断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｙ方向の位置を合わせるｙ方向位置合わせ部と、
前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、第１の平均断面輪郭線を算出する第１の平均断面輪郭線算出部と、
前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、前記第１の平均断面輪郭線を差し引き、前記断面輪郭線を平坦化させた第１の平坦化断面輪郭線を算出する第１の平坦化断面輪郭線算出部と、
を備える、形状測定装置。
【請求項２】
前記画像処理装置は、
前記測定面の所定領域を位置合わせ候補領域とし、前記ｘ方向位置合わせ部によって前記ｘ方向の位置を合わせた所定個数の前記断面輪郭線について、前記位置合わせ候補領域内の各ｘ座標位置毎に、第１の凹凸強度を算出する第１の凹凸強度算出部と、
前記ｘ方向の位置を合わせた所定個数の前記断面輪郭線について、前記ｘ座標位置毎に算出した前記第１の凹凸強度の中から、前記ｘ座標位置毎に最大の前記第１の凹凸強度を選択して第１の凹凸指標を算出する第１の凹凸指標算出部と、
を備え、
前記ｙ方向位置合わせ部は、
前記位置合わせ候補領域のうち、前記第１の凹凸指標が第１の閾値以下となる領域を、前記位置合わせ領域とする位置合わせ領域選定部を備える、請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記位置合わせ領域選定部は、
前記第１の凹凸指標について前記第１の閾値以下の領域を検出できないときには、前記第１の凹凸指標の最小値を基準に第１の新閾値を設定し、前記位置合わせ候補領域のうち、前記第１の凹凸指標が前記第１の新閾値以下となる領域を、前記位置合わせ領域とする、請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記画像処理装置は、
前記長尺材の前記長手方向に沿って順次得られる前記第１の平坦化断面輪郭線毎に、各ｘ座標位置での第２の凹凸強度を算出する第２の凹凸強度算出部と、
前記第１の平坦化断面輪郭線毎に最大の前記第２の凹凸強度を、第２の最大凹凸強度として選択して第２の凹凸指標を算出する第２の凹凸指標算出部と、
前記第２の凹凸指標が第２の閾値以下となる領域を検出し、前記第２の閾値以下となる前記領域内における前記第２の最大凹凸強度を有する前記第１の平坦化断面輪郭線を平均算出線として選定する平均算出線選定部と、
前記平均算出線として選択された前記第１の平坦化断面輪郭線の平坦化処理前であって、かつ前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、第２の平均断面輪郭線を算出する第２の平均断面輪郭線算出部と、
前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、前記第２の平均断面輪郭線を差し引き、前記断面輪郭線を平坦化させた第２の平坦化断面輪郭線を算出する第２の平坦化断面輪郭線算出部と、
を備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記平均算出線選定部は、
前記第２の凹凸指標について前記第２の閾値以下となる領域を検出できないときには、前記第２の凹凸指標の最小値を基準に第２の新閾値を設定し、前記第２の新閾値以下となる前記領域内における前記第２の最大凹凸強度を有する前記第１の平坦化断面輪郭線を、前記平均算出線として選定する、請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記断面輪郭線取得部は、
前記撮像装置が所定の光軸角度で前記光切断線を撮像することで生じる、前記光切断画像内の前記光切断線の歪みを、射影変換により修正し、前記光切断線を示す有効データを新たな配列指標ｉｄｘで配置させる射影変換部と、
前記ｘ方向を示す前記配列指標ｉｄｘに沿って前記有効データが配置される際に、前記配列指標ｉｄｘに相当する丸め込み区間に前記有効データを振り分け、前記配列指標ｉｄｘにおける前記有効データの平均値を算出し、前記配列指標ｉｄｘ位置での新たな前記有効データとする平均値補間処理部と、
前記配列指標ｉｄｘに前記有効データが配置されていない無効データ位置を特定し、前記無効データ位置に対して直線補間を行い、前記無効データ位置に補間データを配置して前記断面輪郭線を生成する直線補間処理部と、
を備える、請求項１〜５のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項７】
長尺材のうち、短手方向の直線部端点に湾曲面を有する所定部位を測定面として、表面形状を測定する形状測定方法において、
線状光を前記測定面の前記短手方向に沿って照射する線状光照射ステップと、
前記線状光により前記測定面に形成された光切断線を撮像し、前記光切断線がｘ方向に延びた光切断画像を生成する撮像ステップと、
前記線状光の照射位置を前記長尺材の長手方向に沿ってずらしながら、前記光切断線を連続的に撮像した複数の前記光切断画像を取得し、前記光切断画像に基づいて前記測定面の形状を測定する画像処理ステップと、
を備え、
前記画像処理ステップは、
前記光切断画像内の前記光切断線から、前記測定面の表面形状を示す断面輪郭線を取得する断面輪郭線取得ステップと、
各前記断面輪郭線毎に、前記直線部端点を特定し、前記直線部端点に基づいて定めた基準点を基に、各断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｘ方向の位置を合わせるｘ方向位置合わせステップと、
前記測定面の所定領域を位置合わせ領域とし、各前記断面輪郭線画像毎に、前記位置合わせ領域内の前記断面輪郭線のｙ方向におけるｙ座標平均値を算出し、前記ｙ座標平均値に基づいて、各前記断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｙ方向の位置を合わせるｙ方向位置合わせステップと、
前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、第１の平均断面輪郭線を算出する第１の平均断面輪郭線算出ステップと、
前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、前記第１の平均断面輪郭線を差し引き、前記断面輪郭線を平坦化させた第１の平坦化断面輪郭線を算出する第１の平坦化断面輪郭線算出ステップと、
を備える、形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軌条レールや形鋼等の略同一断面を有する長尺材の所定部位を測定面としてその表面形状を光切断法により測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
軌条レール（以下、単にレールと称する）や形鋼等のように、略同一断面を有する長尺材の所定部位の表面形状を測定する方法として、特許文献１に示すように、光切断法を利用した方法が知られている。具体的には、長尺材の表面に断面を横切るように線状光を照射し、ＣＭＯＳ（Complementary metal-oxide-semiconductor）カメラやＣＣＤ（Charge-coupled device）カメラ等のエリアカメラを用い、長尺材の表面に形成された光切断線を撮影し、光切断線から表面形状を測定するものである。
【０００３】
特許文献２は、任意の曲面に施された凹凸文字を検出する方法として、光切断線の２階微分の大きさが、凹凸部で大きくなることを利用した画像処理方法が開示されている。特許文献２では、凹凸部で重みを小さくした重み付き最小二乗法で、測定面の断面形状を近似して凹凸がないときの仮想断面を算出し、元の断面形状から仮想断面を差し引き、凹凸文字を顕在化する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−２０７３１９号公報
【特許文献２】特許第５０３６６３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、例えば、レールのように直線状の柱部と顎下部との境界付近に湾曲面がある長尺材について、湾曲面も含めた領域を、最小二乗近似する場合、８次以上の高次多項式が必要となる。仮に、湾曲面に凹凸が存在していた場合には、高次多項式近似に影響のある湾曲面において、凹凸部なしの正常部の輪郭データが少なくなり、正常な仮想断面を再現できず、湾曲面での凹凸部の検出に歪みが生じてしまう。このように、形状変化が大きく、最小二乗近似に影響のある湾曲面に凹凸部が存在する場合には、１断面の最小二乗近似では凹凸部の検出が難しく、測定面の形状を正確に測定することが困難である。
【０００６】
本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、長尺材における測定面の表面形状を正確に測定できる形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の形状測定装置は、長尺材のうち、短手方向の直線部端点に湾曲面を有する所定部位を測定面として、表面形状を測定する形状測定装置において、線状光を前記測定面の前記短手方向に沿って照射する線状光源と、前記線状光により前記測定面に形成された光切断線を撮像し、前記光切断線がｘ方向に延びた光切断画像を生成する撮像装置と、前記線状光の照射位置を前記長尺材の長手方向に沿ってずらしながら、前記光切断線を連続的に撮像した複数の前記光切断画像を取得し、前記光切断画像に基づいて前記測定面の形状を測定する画像処理装置と、を備え、前記画像処理装置は、前記光切断画像内の前記光切断線から、前記測定面の表面形状を示す断面輪郭線を取得する断面輪郭線取得部と、各前記断面輪郭線毎に、前記直線部端点を特定し、前記直線部端点に基づいて定めた基準点を基に、各断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｘ方向の位置を合わせるｘ方向位置合わせ部と、前記測定面の所定領域を位置合わせ領域とし、各前記断面輪郭線画像毎に、前記位置合わせ領域内の前記断面輪郭線のｙ方向におけるｙ座標平均値を算出し、前記ｙ座標平均値に基づいて、各前記断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｙ方向の位置を合わせるｙ方向位置合わせ部と、前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、第１の平均断面輪郭線を算出する第１の平均断面輪郭線算出部と、前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、前記第１の平均断面輪郭線を差し引き、前記断面輪郭線を平坦化させた第１の平坦化断面輪郭線を算出する第１の平坦化断面輪郭線算出部と、を備える、ものである。
【０００８】
また、本発明の形状測定方法は、長尺材のうち、短手方向の直線部端点に湾曲面を有する所定部位を測定面として、表面形状を測定する形状測定方法において、線状光を前記測定面の前記短手方向に沿って照射する線状光照射ステップと、前記線状光により前記測定面に形成された光切断線を撮像し、前記光切断線がｘ方向に延びた光切断画像を生成する撮像ステップと、前記線状光の照射位置を前記長尺材の長手方向に沿ってずらしながら、前記光切断線を連続的に撮像した複数の前記光切断画像を取得し、前記光切断画像に基づいて前記測定面の形状を測定する画像処理ステップと、を備え、前記画像処理ステップは、前記光切断画像内の前記光切断線から、前記測定面の表面形状を示す断面輪郭線を取得する断面輪郭線取得ステップと、各前記断面輪郭線毎に、前記直線部端点を特定し、前記直線部端点に基づいて定めた基準点を基に、各断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｘ方向の位置を合わせるｘ方向位置合わせステップと、前記測定面の所定領域を位置合わせ領域とし、各前記断面輪郭線画像毎に、前記位置合わせ領域内の前記断面輪郭線のｙ方向におけるｙ座標平均値を算出し、前記ｙ座標平均値に基づいて、各前記断面輪郭線画像内における前記断面輪郭線のｙ方向の位置を合わせるｙ方向位置合わせステップと、前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、第１の平均断面輪郭線を算出する第１の平均断面輪郭線算出ステップと、前記ｘ方向の位置及び前記ｙ方向の位置を合わせた前記断面輪郭線から、前記第１の平均断面輪郭線を差し引き、前記断面輪郭線を平坦化させた第１の平坦化断面輪郭線を算出する第１の平坦化断面輪郭線算出ステップと、を備える、ものである。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、形状変化が大きく、最小二乗近似に影響のある湾曲面を有する長尺材であっても、各断面輪郭線を平坦化させ、凹凸が顕在化した第１の平坦化断面輪郭線を得ることができるので、第１の平坦化断面輪郭線から測定面の表面形状を正確に測定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】線状光源と撮像装置とレールとの位置関係を説明するための概略図である。
【図２】レールの横断面形状の一例を示す概略図である。
【図３】本発明の形状測定装置の構成を示す概略図である。
【図４】画像処理装置の回路構成を示すブロック図である。
【図５】射影変換後の断面輪郭線を説明するための概略図である。
【図６】光切断線から断面輪郭線を得るための射影変換を説明するための概略図である。
【図７】射影変換時における丸め込み処理及び平均値補間処理を説明するための概略図である。
【図８】断面輪郭線取得部の回路構成を示すブロック図である。
【図９】直線補間処理を説明するための概略図である。
【図１０】正規化射影変換処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】直線補間処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】第１の平坦化断面輪郭線取得部の回路構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３Ａは、ｘ方向に位置ずれした断面輪郭線を説明するための概略図であり、図１３Ｂは、ｘ方向に位置合わせした断面輪郭線を説明するための概略図である。
【図１４】断面輪郭線（寸法図）と、断面輪郭線より生成した２階差分線とを説明するためのグラフである。
【図１５】図１５Ａは、ｙ方向に位置ずれした断面輪郭線を説明するための概略図であり、図１５Ｂは、ｙ方向に位置合わせした断面輪郭線を説明するための概略図である。
【図１６】図１６Ａは、凸部を有する断面輪郭線と、その２階差分により得られた２階差分線とを説明するための概略図であり、図１６Ｂは、２階差分絶対値と第１の凹凸強度とを説明するための概略図である。
【図１７】第１の凹凸指標の算出方法を説明するための概略図である。
【図１８】図１８Ａは、位置合わせ領域を説明するための概略図であり、図１８Ｂは、第１の新閾値を説明するための概略図である。
【図１９】第１の平均断面輪郭線と第１の平坦化断面輪郭線を説明するための概略図である。
【図２０】第１の平坦化断面輪郭線取得処理手順を示すフローチャートである。
【図２１】第２の平坦化断面輪郭線取得部の回路構成を示すブロック図である。
【図２２】第２の凹凸指標の算出方法を説明するための概略図である。
【図２３】図２３Ａは、平均算出線の選定手法について説明するための概略図であり、図２３Ｂは、第２の新閾値を説明するための概略図である。
【図２４】第２の平均断面輪郭線と第２の平坦化断面輪郭線を説明するための概略図である。
【図２５】第２の平坦化断面輪郭線取得処理手順を示すフローチャートである。
【図２６】検証試験により得られた第１の凹凸指標を示すグラフである。
【図２７】検証試験により得られた第２の凹凸指標を示すグラフである。
【図２８】第２の平坦化断面輪郭線を基に得られた画像を示す写真である。
【図２９】図２８の画像内の矢印位置における、平坦化処理前後の断面輪郭線を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下図面について、本発明の一実施形態を詳述する。以下の説明において、同様の要素には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
（１）本発明による形状測定装置の概要
本発明に係る形状測定装置は、略同一断面を有する長尺材として、例えば、図１に示すようなレール１の側面を測定面として、測定面の表面形状を光学的に測定するものである。この場合、レール１は長手方向ｚに一定の速さで搬送され、形状測定装置によって、搬送中のレール１の測定面の表面形状を測定し、測定面における凹凸や疵等の表面欠陥を検出する。
【００１３】
ここで、図２は、本実施形態の形状測定装置によって表面形状が測定されるレール１の横断面形状の一例を示す。図２に示すように、レール１は、上部から順に、頭部１ｂ、頭側部１ｃ、顎下部１ｄ、柱部１ａ、脚部１ｅを有する。レール１は、長手方向ｚにおいて略同一断面を有している。ここでは、長手方向ｚと直交するレール１の高さ方向を短手方向ｘとし、長手方向ｚ及び短手方向ｘと直交する方向を奥行き方向ｙとして以下説明する。
【００１４】
柱部１ａは、短手方向ｘの上端が湾曲しながら顎下部１ｄに繋がり、下端が湾曲しながら脚部１ｅに繋がる構成を有している。これにより、柱部１ａ及び顎下部１ｄの境界には湾曲面を有するとともに、柱部１ａ及び脚部１ｅの境界にも湾曲面を有する。
【００１５】
ここで、本発明に係る形状測定装置は、図１に示すように、例えばＣＭＯＳタイプのエリアカメラでなる撮像装置３と、レール１の測定面に向けて線状光を照射する線状光源４とを備えており、光切断法によって、レール１の湾曲面を含んだ測定面の表面形状を測定する。
【００１６】
本実施形態では、レール１の顎下部１ｄと、顎下部１ｄ及び柱部１ａにかけた湾曲面と、柱部１ａと、柱部１ａ及び脚部１ｅにかけた湾曲面と、脚部１ｅとに亘る部位を測定面とし、これら顎下部１ｄ、柱部１ａ及び脚部１ｅに亘って短手方向ｘに沿って線状光が照射される。撮像装置３は、線状光によって測定面に形成された光切断線Ｌ１を撮像して光切断画像を生成する。本実施形態では、レール１が長手方向ｚに一定の速さで搬送されており、線状光の照射位置をレール１の長手方向ｚに沿ってずらしながら、光切断線Ｌ１を連続的に撮像して、時系列に並ぶ複数の光切断画像を取得してゆく。
【００１７】
ここで、図３に示すように、本発明に係る形状測定装置２は、撮像装置３及び線状光源４に加えて、画像処理装置５と、入力装置６と、表示装置７とを備えている。入力装置６は、例えばキーボードやマウス等であり、作業員による操作により所定の命令を画像処理装置５に入力できる。
【００１８】
撮像装置３から測定面までの作動距離や、線状光源４の光軸となす、撮像装置３の光軸角度θは、レール１が短手方向ｘへの上下動や、奥行き方向ｙへの水平移動があっても、光切断線Ｌ１が撮像装置３の視野内に収まり、所望の凹凸を検出できるように選定されており、光切断法で一般的に用いられる公知の光学配置を構成している。
【００１９】
画像処理装置５は、撮像装置３及び線状光源４に接続されており、撮像装置３及び線状光源４に制御信号を出力し、これら撮像装置３及び線状光源４の各種動作を制御する。また、画像処理装置５は、撮像装置３で生成された光切断画像を取得する。画像処理装置５は、長手方向ｚに沿って時系列に得られる光切断画像に対して、後述する断面輪郭線取得処理や、第１の平坦化断面輪郭線取得処理、第２の平坦化断面輪郭線取得処理等を実行し、その処理結果を表示装置７に出力する。表示装置７は、例えばディスプレイ等であり、画像処理装置５により処理された結果を画面上に表示する。
【００２０】
図４に示すように、画像処理装置５は、タイミング信号発生部９、画像取得部１０、断面輪郭線取得部１１、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２、及び、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３を備えている。タイミング信号発生部９は、レール１が長手方向ｚに一定距離進むごとに撮像タイミングを知らせる制御信号を撮像装置３に送出する。
【００２１】
撮像装置３は、タイミング信号発生部９からの撮像の制御信号に従って、光電変換素子において電荷が行方向に転送され、蓄積している電荷を読出しレジスタに送り、光切断画像を出力する。このようにして撮像装置３で得られた光切断画像は、画像取得部１０により画像処理装置５に取り込まれ、断面輪郭線取得部１１へと出力される。
【００２２】
なお、ここでは、線状光源４は連続点灯しているものとしたが、タイミング信号発生部９からの撮像タイミングを知らせる制御信号を線状光源４にも出力し、撮像装置３が撮像している期間だけ点灯させてもよい。また、検査中のレール１があるかないかを知らせる外部信号に従って、連続点灯と消灯を切り替えるようにしてもよい。
【００２３】
以下、断面輪郭線取得部１１により実行される断面輪郭線取得処理、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２により実行される第１の平坦化断面輪郭線取得処理、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３により実行される第２の平坦化断面輪郭線取得処理について、順番に説明してゆく。
【００２４】
（２）断面輪郭線取得部について
撮像装置３で撮像された、線状光の輝線像である光切断線Ｌ１は、レール１の測定面の形状を反映したものであるが、レール１の測定面における高低差により、測定面のうち、撮像装置３から距離が近い箇所は大きく写り、撮像装置３から距離が遠い箇所は小さく写る。このため、光切断画像内に写る光切断線Ｌ１は、実際の測定面の表面形状に照らし合わせると、歪んだものとなる。
【００２５】
例えば、図５は、光切断画像内に写る光切断線Ｌ１と、撮像条件により歪みが生じた光切断線Ｌ１を補正した断面輪郭線Ｌ２と、を概略的に示したものである。歪みのある光切断線Ｌ１そのものを、歪みのない断面輪郭線と見なしてしまうと、レール１の測定面の高低差や、或いは振動によるレール１の上下動が大きい場合、断面輪郭線の形状がばらつき易くなる。
【００２６】
そのため、歪みがある複数の断面輪郭線から、後に用いる第１の平均断面輪郭線等を算出すると、第１の平均断面輪郭線等にも歪みを生じてしまう。よって、光切断線Ｌ１に歪みがある場合には、撮像装置３と線状光源４の配置を考慮した射影変換を行い、歪みを抑制した断面輪郭線Ｌ２を得ることが望ましい。
【００２７】
ここでは、先ず始めに、図６を用いて、光切断線Ｌ１から、歪みを抑制した断面輪郭線Ｌ２を得るための射影変換の概要について説明する。
【００２８】
（２−１）射影変換式の導出
図６に示すように、ここでは、物体側座標に関して、レール１の長手方向ｚをｚ軸とし、線状光は奥行き方向ｙとなるy軸に沿ってｚ＝０の断面（ｘｙ平面）内に照射されるものとする。また、ｙ軸及びｚ軸と直交する、レール１の短手方向ｘをｘ軸とする。
【００２９】
図６では、撮像装置３のレンズ３ａを示し、撮像装置３の光軸がｙｚ平面内にあって、物体側原点（ｘ,ｙ,ｚ）＝（０，０，０）を通るものとする。また、撮像装置３の光軸は、線状光が含まれるｘｙ平面と角度θをなすように配置されているとする。レンズ３ａから物体側原点までの距離はＬとし、レンズ３ａの焦点距離をｆとする。
【００３０】
撮像装置３の撮像面ｐ２に線状光が写る場合、線状光上の輝点（ｘ，ｙ）が、撮像面ｐ２と垂直方向にある射影平面ｐ１へ射影された点を（ｘ’，ｙ’）＝（ｘ，ｙ・ｓｉｎθ）とすると、この射影平面ｐ１へ射影された点（ｘ’，ｙ’）＝（ｘ，ｙ・ｓｉｎθ）が、撮像面ｐ２上の点(Ｘ，Ｙ)へと縮小されて写っていると考えられる。従って、下記の（１）式が成り立つ。
【００３１】
ｘ＝Ｍ’・Ｘ                                …  （１）
ｙ・ｓｉｎθ＝Ｍ’・Ｙ
【００３２】
Ｍ’は射影平面ｐ１と撮像面ｐ２の像の大きさの比率である拡大率を示す。レンズ３ａから射影平面ｐ１までの距離は、Ｌ−ｙ・ｃｏｓθであることから、レンズ３ａの結像公式により、下記の（２）式が成り立つ。
【００３３】
Ｍ’＝（Ｌ−ｙ・ｃｏｓθ−ｆ）／ｆ＝Ｍ（Ｌ−ｆ−ｙ・ｃｏｓθ）／（Ｌ−ｆ）  …  （２）
【００３４】
Ｍは物体側原点を通る射影平面ｐ０での拡大率であり、Ｍ＝（Ｌ−ｆ）／ｆと定義する。
【００３５】
上記の（２）式を、上記の（１）式に代入し、（ｘ，ｙ）について解くと、撮像面座標（Ｘ，Ｙ）から物体側座標（ｘ，ｙ）への射影変換を表す、下記の（３）式が得られる。
【００３６】
ｘ＝Ｍ・Ｘ／（１＋Ｙｃｏｔθ／ｆ）                                  …  （３）
ｙ＝Ｍ・Ｙ／ｓｉｎθ・（１／（１＋Ｙｃｏｔθ／ｆ））
【００３７】
上記の（３）式に含まれる、撮像装置３の光軸角度θと、物体側原点での拡大率Ｍとが、復元パラメータである。この２つの復元パラメータが決まれば、射影変換式である上記の（３）式によって、撮像面ｐ２上の光切断線Ｌ１から、歪みを抑制した断面輪郭線Ｌ２を復元することができる。
【００３８】
なお、復元パラメータは、例えば、特開２０１２−１８９３７２号公報（特許文献３）に示すような手法によって決定できる。具体的には、断面輪郭線が折れ線状で、寸法が既知の校正片を用いて、断面輪郭線に対応した光切断線を抽出する。そして、光切断線の端点を射影変換したときの端点間の長さが、実際の校正片の端点間の長さと極力一致するように、最小二乗法等の最適化手法を用いることで、上記の復元パラメータを決定できる。
【００３９】
（２−２）射影変換後におけるデータの考察
撮像面ｐ２のＸ方向の横画素に対応して離散化した光切断線Ｌ１の撮像面座標を、上記の（３）式に入力して、射影変換した場合について考える。撮像面ｐ２のＸ軸の方向（Ｘ方向）の横画素数（すなわち、光切断画像の横画素数）をＮｗとし、撮像面ｐ２でのＸ方向の横画素の位置をｉで示すと、ｉ＝０，１，…，Ｎｗ−１と表すことができる。光切断線Ｌ１の撮像面座標を、（Ｘ［ｉ］，Ｙ［ｉ］）とすると、光切断線Ｌ１の撮像面Ｘ座標Ｘ［ｉ］は下記の（４）式で表される。
【００４０】
Ｘ［ｉ］＝ΔＸ・（ｉ−Ｎｗ／２）  （ｉ＝０，１，…，Ｎｗ−１）    …  （４）
【００４１】
ΔＸは、撮像面ｐ２においてＸ方向に並ぶ横画素１つのサイズ（横画素サイズ）を示し、光切断線Ｌ１を表すデータが撮像面ｐ２に表示される際のＸ方向でのデータ間隔となる。
【００４２】
物体側座標を（ｘ［ｉ］，ｙ［ｉ］）とし、撮像面座標（Ｘ［ｉ］，Ｙ［ｉ］）を上記の（３）式に代入すると、物体側座標（ｘ［ｉ］，ｙ［ｉ］）は、下記の（５）式で表される。
【００４３】
ｘ［ｉ］＝Ｍ・Ｘ［ｉ］／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）                    …  （５）
ｙ［ｉ］＝Ｍ・Ｙ［ｉ］／ｓｉｎθ・（１／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ））
【００４４】
上記の（５）式のうち、第１式に上記の（４）式を代入すると、物体側ｘ座標ｘ［ｉ］は、下記の（６）式のように表される。
【００４５】
ｘ［ｉ］＝Ｍ・ΔＸ（ｉ−Ｎｗ／２）／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）    …  （６）
【００４６】
さらに、上記の（６）式から、Ｙ［ｉ］における物体側でのｘ方向（以下、物体側ｘ方向とも称する）のデータ間隔Δｘは、（７）式のように表される。
【００４７】
Δｘ＝Ｍ・ΔＸ／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）    …  （７）
【００４８】
このように、射影変換後の物体側ｘ座標と、物体側ｘ方向のデータ間隔Δｘは、撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］に依存して変化する。
【００４９】
（２−３）正規化射影変換について
後に行われる第１の平坦化断面輪郭線取得処理等の各画像処理で取り扱いできる断面輪郭線を生成するためには、物体側ｘ方向のデータ間隔を一定にする必要がある。これを正規化射影変換と称し、以下、この正規化射影変換について説明する。本実施形態では、正規化射影変換として、射影変換と、平均値補間処理と、直線補間処理と、が行われる。先ずは、上述した「（２−２）射影変換後におけるデータの考察」に基づいて行われる射影変換について説明する。
【００５０】
撮像面ｐ２のＹ方向においてＹ＝０の画像中心における物体側ｘ方向でのデータ間隔Δｘ０は、下記の（８）式のようになる。
【００５１】
Δｘ０＝Ｍ・ΔＸ      …  （８）
【００５２】
不等間隔に並ぶ、断面輪郭線を示す各データの物体側ｘ座標を、データ間隔△ｘ０に丸め込んで離散化する方法を考える。物体側ｘ座標ｘ［ｉ］を、仮に、上記の（８）式の画像中心Ｙ＝０における物体側ｘ方向のデータ間隔Δｘ０で、離散化させた場合、配列指標がｉｄｘになったとする。この場合、物体側ｘ座標ｘ［ｉ］は、近似的に下記の（９）式のように表される。
【００５３】
ｘ［ｉ］≒Ｍ・ΔＸ（ｉｄｘ−Ｎｗ／２）    …  （９）
【００５４】
上記の（６）式と（９）式より、ｘ［ｉ］と、Ｍ・ΔＸを消去して、配列指標ｉｄｘについて解くと、下記の（１０）式のようになる。
【００５５】
ｉｄｘ＝（ｉ−Ｎｗ／２）／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）＋Ｎｗ／２    …  （１０）
【００５６】
配列指標ｉｄｘは整数にする必要があるため、下記の（１１）式によって、丸め込み操作を行う。
【００５７】
ｉｄｘ＝Ｉｎｔ（（ｉ−Ｎｗ／２）／（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）＋０．５）＋Ｎｗ／２
…  （１１）
【００５８】
Ｉｎｔ（ ）は実数を整数にする切り捨て操作の関数であり、切り捨て前に０．５を加えているため、四捨五入を行って丸め込んでいることになる。
【００５９】
上記の（１１）式の丸め込み操作を行って得られた配列指標ｉｄｘが、０，１，…，Ｎｗ−１の範囲にあるならば、新たな座標配列（ｘｎ［ｉｄｘ］，ｙｎ［ｉｄｘ］）を、下記の（１２）式のように作成すれば、一定点数Ｎｗ、一定のデータ間隔Δｘ０の断面輪郭線が得られることになる。
【００６０】
ｘｎ［ｉｄｘ］＝Ｍ・ΔＸ（ｉｄｘ−Ｎｗ／２）                    …  （１２）
ｙｎ［ｉｄｘ］＝ｙ［ｉ］
【００６１】
本実施形態では、上記の（１１）式と、（１２）式の第２式と、（５）式の第２式とを用いて、丸め込み操作を含む射影変換が行われ、新たな座標配列（ｉｄｘ，ｙｎ［ｉｄｘ］）（配列指標ｉｄｘは、０，１，…，Ｎｗ−１）が求められる。ここで、図７は、配列指標ｉｄｘを横軸とし、配列指標ｉｄｘにおけるｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］を縦軸として、丸め込み操作により得られる座標配列（ｉｄｘ，ｙｎ［ｉｄｘ］）を示したものである。
【００６２】
なお、図７中において、白丸で示すｉ１は、上記の「（２−２）射影変換後におけるデータの考察」で述べた、丸め込み操作を行わない通常の射影変換後のデータ位置を示している。一方、黒丸で示すｉ２は、本実施形態による丸め込み操作を行う射影変換後のデータ位置を示している。
【００６３】
配列指標ｉｄｘのうち、例えば、配列指標ｉｄｘ＝１には、射影変換による丸め込み操作により、ｙ座標配列ｙｎ［１］の有効データが配置される。
【００６４】
但し、射影変換による丸め込み操作によって、配列指標ｉｄｘの値が同じになることがある。図７に示すように、例えば、配列指標ｉｄｘ＝２に、複数のｙ座標配列ｙｎ［２］のデータが入力されることがある。
【００６５】
そこで、本実施形態では、平均値補間処理を行い、例えば、配列指標ｉｄｘ＝２に、複数のｙ座標配列ｙｎ［２］のデータが入力された場合、配列指標ｉｄｘ＝２に入力された複数のｙ座標配列ｙｎ［２］の平均値を算出し、これを新たなｙ座標配列ｙｎ［２］とする。
【００６６】
一方、配列指標ｉｄｘ＝３のように、撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］を、上記の（１１）式に代入した際に、配列指標ｉｄｘ＝３のデータが算出されず、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］が未入力となる配列指標ｉｄｘも存在することがある。この場合には、後述する直線補間処理を行って、最適なｙ座標配列ｙｎ［３］を配列指標ｉｄｘ＝３に補間する。このようにして、本実施形態では、最終的にデータ間隔が一定の断面輪郭線を得る。なお、直線補間処理の詳細については後述する。
【００６７】
（２−４）断面輪郭線取得部の回路構成
本実施形態では、このような正規化変換処理は、図８に示すような断面輪郭線取得部１１により実行される。断面輪郭線取得部１１は、射影変換部１４、平均値補間処理部１７、及び、直線補間処理部１８を備えている。射影変換部１４は、配列指標算出部１５及びｙ座標配列算出部１６を有しており、レール１の長手方向ｚに沿って順次得られる光切断画像を撮像装置３から取得し、丸め込み操作を含む射影変換を行うことで、歪みを抑制した断面輪郭線を生成する。
【００６８】
配列指標算出部１５は、例えば、撮像装置３におけるレンズ３ａの焦点距離ｆと、撮像装置３の光軸角度θと、光切断画像の横画素数Ｎｗとを、配列指標算出パラメータとして予め記憶している。配列指標算出部１５は、各光切断画像内から光切断線Ｌ１の撮像面座標（Ｘ［ｉ］，Ｙ［ｉ］）を特定し、光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］を検出する。
【００６９】
これにより、配列指標算出部１５は、光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］と、配列指標算出パラメータとを用いて、上述した（１１）式を基に、各光切断画像毎にそれぞれ配列指標ｉｄｘを算出する。なお、本実施形態では、焦点距離ｆと、光軸角度θと、光切断画像の横画素数Ｎｗとを、配列指標算出パラメータとしてそれぞれ記憶しているが、これらを１つにまとめたものを配列指標算出パラメータとして記憶してもよい。
【００７０】
ｙ座標配列算出部１６は、物体側原点を通る射影平面ｐ０での拡大率Ｍ（Ｍ＝（Ｌ−ｆ）／ｆ）と、撮像装置３におけるレンズ３ａの焦点距離ｆと、撮像装置３の光軸角度θと、をｙ座標配列算出用パラメータとして予め記憶している。ｙ座標配列算出部１６は、各光切断画像内から検出した光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］と、ｙ座標配列算出用パラメータとを用いて、上述した（５）式の第２式、及び（１２）式の第２式を基に、各光切断画像毎にそれぞれｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］を算出する。
【００７１】
なお、本実施形態では、拡大率Ｍと、焦点距離ｆと、光軸角度θと、をｙ座標配列算出用パラメータとしてそれぞれ記憶しているが、これらを１つにまとめたものをｙ座標配列算出用パラメータとして記憶してもよい。また、焦点距離ｆ及び光軸角度θは、所定の記憶部に記憶しておき、配列指標算出部１５及びｙ座標配列算出部１６で共有してもよい。
【００７２】
このようにして射影変換部１４は、各光切断画像内の光切断線Ｌ１を、新たな座標配列（ｉｄｘ，ｙｎ［ｉｄｘ］）（配列指標ｉｄｘ＝０，１，…，Ｎｗ−１）に変換して、各光切断画像毎にそれぞれ光切断線Ｌ１の歪みを修正した断面輪郭線を生成する。射影変換部１４は、座標配列（ｉｄｘ，ｙｎ［ｉｄｘ］）で断面輪郭線を示した断面輪郭線画像を、平均値補間処理部１７に出力する。
【００７３】
平均値補間処理部１７は、レール１の長手方向ｚに沿って順次得られる断面輪郭線画像を射影変換部１４から取得すると、各断面輪郭線画像に対して平均値補間処理を行う。この場合、平均値補間処理部１７は、平均値補間処理として、図７に示すように、始めに、断面輪郭線画像内の座標配列（ｉｄｘ，ｙｎ［ｉｄｘ］）を、配列指標ｉｄｘに相当する丸め込み区間に振り分けていく。その結果として、例えば１つの配列指標ｉｄｘ＝２の位置に相当する丸め込み区間には、複数（ここでは２個）のｙ座標配列ｙｎ［２］の有効データが存在することになる。
【００７４】
平均値補間処理部１７は、同じ配列指標ｉｄｘに複数のｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の有効データが振り分けられた場合、平均値補間処理として、これら複数のｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の平均値を算出し、得られた平均値を、配列指標ｉｄｘにおける、新たなｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］とする。
【００７５】
このようにして、平均値補間処理部１７は、同じ配列指標ｉｄｘに相当する丸め込み区間に複数のｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の有効データが存在する場合には、これらの有効データの平均値をとることで、各配列指標ｉｄｘに１つのｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の有効データを割り当てた断面輪郭線画像を、直線補間処理部１８に出力する。
【００７６】
（２−５）直線補間処理部について
次に、直線補間処理部１８について説明する。直線補間処理部１８は、有効データ探索部１９、直線補間位置探索部２０、及び、補間データ算出部２１を備えている。ここで、図９は、配列指標ｉｄｘを横軸とし、配列指標ｉｄｘにおけるｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］を縦軸として、光切断画像内の光切断線Ｌ１に対し、射影変換による丸め込み操作や、平均値補間処理による平均化操作を行うことで得られた輪断面郭線の有効データを示したものである。
【００７７】
図９中の黒丸は、射影変換による丸め込み操作や、平均値補間処理による平均化操作により算出された有効データを示し、一方、図９中の白丸は、丸め込み操作や平均化操作によってもデータが入力されなかった配列指標ｉｄｘの位置（以下、無効データ位置と称する）に、後述する直線補間処理により補間した補間データを示したものである。
【００７８】
ｉＬは、配列指標ｉｄｘに沿って並ぶ有効データのうち、一方の最末端（図９では左端）にある有効データ（以下、第１の最末端有効データＰｉＬと称する）の配列指標ｉｄｘでの位置を示す。また、ｉＲは、他方の最末端（図９では右端）にある有効データ（以下、第２の最末端有効データＰｉＲと称する）の配列指標ｉｄｘでの位置を示す。直線補間処理部１８は、第１の最末端有効データＰｉＬから第２の最末端有効データＰｉＲまでの間にある無効データ位置を、以下の手法によって補間する。
【００７９】
先ず始めに、有効データ探索部１９は、射影変換による丸め込み操作や、平均値補間処理による平均化操作により得られた断面輪郭画像毎に、第１の最末端有効データＰｉＬ及び第２の最末端有効データＰｉＲを探索する。有効データ探索部１９により、第１の最末端有効データＰｉＬ及び第２の最末端有効データＰｉＲを検出すると、直線補間位置探索部２０は、第１の最末端有効データＰｉＬ及び第２の最末端有効データＰｉＲの間で、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔ及び直線補間終了有効データＰｉＥｎｄを探索する。
【００８０】
具体的には、直線補間位置探索部２０は、第１の最末端有効データＰｉＬから第２の最末端有効データＰｉＲに向けて、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の値が０で、有効データが存在しない配列指標ｉｄｘの位置（無効データ位置）を探索する。
【００８１】
直線補間位置探索部２０は、有効データが存在しない無効データ位置の開始位置を検出すると、無効データ位置が開始する直前の有効データを探索し、この無効データ位置の開始位置と最隣接する有効データを直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔとして決定する。
【００８２】
次いで、直線補間位置探索部２０は、無効データ位置の終了位置となる配列指標ｉｄｘを探索する。直線補間位置探索部２０は、無効データ位置の終了位置を検出すると、無効データ位置が終了した直後の有効データを探索し、この無効データ位置の終了位置と最隣接する有効データを直線補間終了有効データＰｉＥｎｄとして決定する。
【００８３】
補間データ算出部２１は、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔと、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄとを結ぶ直線２２を算出し、配列指標ｉｄｘの位置にある直線２２上に補間データを設定してゆく。
【００８４】
なお、例えば、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔの座標配列を、（ｉＳｔａｒｔ，ｙｎ［ｉＳｔａｒｔ］）とし、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄの座標配列を、（ｉＥｎｄ，ｙｎ［ｉＥｎｄ］）とした場合、直線２２は、下記の（１３）式により求めることができる。
【００８５】
ｙｎ［ｉｄｘ］＝
（（ｙｎ［ｉＥｎｄ］−ｙｎ［ｉＳｔａｒｔ］）／（ｉＥｎｄ−ｉＳｔａｒｔ））
・（ｉｄｘ−ｉＳｔａｒｔ）＋ｙｎ［ｉＳｔａｒｔ］      …  （１３）
【００８６】
本実施形態では、このようにして求めた直線２２上に沿って、有効データが存在していない配列指標ｉｄｘに、それぞれ補間データを補間してゆき、データ間隔が一定の断面輪郭線を得る。
【００８７】
（２−６）断面輪郭線取得処理手順
次に、上述した断面輪郭線取得部１１にて行われる断面輪郭線取得処理について、図１０に示したフローチャートを用いてまとめる。ここで、断面輪郭線取得部１１では、配列指標ｉｄｘが同じｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の値を加算した値を、ｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］とし、このｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］の算出に用いたｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の数を、個数配列ｎ［ｉｄｘ］として記憶する。
【００８８】
断面輪郭線取得部１１は、撮像装置３から取得した各光切断画像に対して、それぞれ断面輪郭線取得処理を実行する。この場合、断面輪郭線取得部１１は、撮像装置３から光切断画像を取得すると、開始ステップからステップＳ１に移り、初期設定として、記憶しているｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］及び個数配列ｎ［ｉｄｘ］を初期化して、それぞれの値を０とし、次のステップＳ２に移る。
【００８９】
なお、後述するステップＳ２からステップＳ６までは、光切断画像内における光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］（ｉ＝０，１，…，Ｎｗ−１）毎に行われる。
【００９０】
ステップＳ２において、断面輪郭線取得部１１は、光切断画像内における光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［ｉ］として、先ず始めに、撮像面ｐ２でのＸ方向の横画素（すなわち、光切断画像でのＸ軸方向の横画素）の位置（ｘ座標位置）ｉが０である撮像面Ｙ座標Ｙ［０］を検出する。
【００９１】
次いで、断面輪郭線取得部１１は、撮像面Ｙ座標Ｙ［０］での光切断線Ｌ１の配列指標ｉｄｘを、上述した（１１）式に基づいて算出し、次のステップＳ３に移る。
【００９２】
なお、以降、ステップＳ２で求められる配列指標ｉｄｘは、光切断画像でのＸ方向の横画素数Ｎｗに合わせて、０，１，…，Ｎｗ−１の範囲で求められる。
【００９３】
ステップＳ３において、断面輪郭線取得部１１は、光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［０］を使用し、上述した（５）式の第２式に基づいて、物体側ｙ座標ｙ［ｉ］として、物体側ｙ座標ｙ［０］を算出し、次のステップＳ４に移る。なお、物体側ｙ座標ｙ［ｉ］は、上述した（１２）式の第２式より、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］として扱われるものである。
【００９４】
ステップＳ４において、断面輪郭線取得部１１は、集計処理を行い、ｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］と、個数配列ｎ［ｉｄｘ］とを算出し、次のステップＳ５に移る。ｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］は、ステップＳ２で算出した配列指標ｉｄｘの値が同じである、他のｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の値を加算してゆくものであり、下記の（１４）式で求めることができる。
【００９５】
ｙｎ’［ｉｄｘ］＝ｙｎ’［ｉｄｘ］＋ｙ［ｉ］    …  （１４）
【００９６】
なお、上述した処理では現時点で物体側ｙ座標ｙ［０］の１つだけが算出され、さらにｙｎ’［ｉｄｘ］は初期値（すなわち０）となっているため、上記の（１４）式は、ｙｎ’［ｉｄｘ］＝ｙ［０］となる。
【００９７】
個数配列ｎ［ｉｄｘ］は、ｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］の算出に用いた物体側ｙ座標ｙ［ｉ］（すなわちｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］）の数を示すものであり、下記の（１５）式で求めることができる。
【００９８】
ｎ［ｉｄｘ］＝ｎ［ｉｄｘ］＋１    …  （１５）
【００９９】
上述した処理では現時点で物体側ｙ座標ｙ［０］の１つだけが算出され、さらにｎ［ｉｄｘ］は初期値（すなわち０）となっているため、ｎ［ｉｄｘ］＝１となる。
【０１００】
ステップＳ５において、断面輪郭線取得部１１は、ステップＳ２及びステップＳ３で配列指標ｉｄｘ及び物体側ｙ座標ｙ［ｉ］を算出した、光切断画像でのＸ座標位置ｉを、ｉ＋１として、次のステップＳ６に移る。ステップＳ６において、断面輪郭線取得部１１は、ｉ＜Ｎｗであるか否かを判断する。
【０１０１】
ステップＳ６で肯定結果が得られると、このことは、光切断画像の横画素数Ｎｗの全てについて、配列指標ｉｄｘ及び物体側ｙ座標ｙ［ｉ］を算出していないことを示しており、このとき、断面輪郭線取得部１１は、再びステップＳ２に戻る。
【０１０２】
ステップＳ２において、断面輪郭線取得部１１は、光切断画像でのＸ座標位置ｉが１である撮像面Ｙ座標Ｙ［１］を検出する。次いで、断面輪郭線取得部１１は、撮像面Ｙ座標Ｙ［１］での光切断線Ｌ１の配列指標ｉｄｘを、上述した（１１）式に基づいて算出し、次のステップＳ３に移る。
【０１０３】
ステップＳ３において、断面輪郭線取得部１１は、光切断線Ｌ１の撮像面Ｙ座標Ｙ［１］を使用し、上述した（５）式の第２式に基づいて、物体側ｙ座標ｙ［１］を算出し、次のステップＳ４に移る。そして、ステップＳ４において、断面輪郭線取得部１１は、集計処理を行い、ｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］と、個数配列ｎ［ｉｄｘ］とを算出する。
【０１０４】
なお、i＝０のときにステップＳ２で算出した配列指標ｉｄｘの値と、ｉ＝１のときにステップＳ２で算出した配列指標ｉｄｘの値とが同じであった場合には、ステップＳ４のｙ座標和配列ｙｎ’［ｉｄｘ］は、ｙｎ’［ｉｄｘ］＝ｙ［０］＋ｙ［１］となる。また、個数配列ｎ［ｉｄｘ］は、ｎ［ｉｄｘ］＝１＋１＝２となる。
【０１０５】
このようにして、断面輪郭線取得部１１は、ステップＳ６で否定結果が得られるまで、すなわちｉ＝Ｎｗとなり、光切断画像のＸ方向における全ての横画素Ｎｗについて、配列指標ｉｄｘ及び物体側ｙ座標ｙ［ｉ］を算出するまで、上述したステップＳ２からステップＳ５を繰り返す。そして、ステップＳ６で否定結果が得られると、次のステップＳ７に移り、断面輪郭線取得部１１は、ステップＳ４での算出結果を用い、下記の（１６）式を基に、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］を算出し、次の直線補間処理手順ＲＴ１に移る。
【０１０６】
ｙｎ［ｉｄｘ］＝ｙｎ’［ｉｄｘ］／ｎ［ｉｄｘ］    …  （１６）
【０１０７】
上記の（１６）式は、１つの配列指標ｉｄｘに複数の物体側ｙ座標ｙ［ｉ］が存在する際に行われる平均値補間処理を実行するものである。すなわち、配列指標ｉｄｘの所定位置に１つの物体側ｙ座標ｙ［ｉ］しか存在していない場合には、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］は、ｙｎ［ｉｄｘ］＝ｙ［ｉ］／１となる。一方、配列指標ｉｄｘの所定位置に２つの物体側ｙ座標ｙ［ｉ］が存在している場合には、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］は、ｙｎ［ｉｄｘ］＝ｙｎ’［ｉｄｘ］／２となり、２つの物体側ｙ座標ｙ［ｉ］の平均値が算出される。
【０１０８】
次に、直線補間処理手順について、図１１に示すフローチャートを用いてまとめる。直線補間処理手順ＲＴ１は、図１１に示すように、開始ステップからステップＳ１１に移る。ステップＳ１１において、断面輪郭線取得部１１は、第１の最末端有効データＰｉＬの配列指標ｉｄｘ（以下、配列指標ｉＬと称する）を探索し、次のステップＳ１２に移る。具体的には、第１の最末端有効データＰｉＬの探索は、配列指標ｉｄｘ＝０，１，…，Ｎｗ−１の順でｉｄｘ＝０から開始し、最初に個数配列ｎ［ｉｄｘ］＞０となっている配列指標ｉｄｘを、配列指標ｉＬとする（ｉＬ＝ｉｄｘ）。
【０１０９】
ステップＳ１２において、断面輪郭線取得部１１は、第２の最末端有効データＰｉＲの配列指標ｉｄｘ（以下、配列指標ｉＲと称する）を探索し、次のステップＳ１３に移る。具体的には、第２の最末端有効データＰｉＲの探索は、配列指標ｉｄｘ＝Ｎｗ−１，Ｎｗ−２，…，０の順でｉｄｘ＝Ｎｗ−１から開始し、最初に個数配列ｎ［ｉｄｘ］＞０となっている配列指標ｉｄｘを、配列指標ｉＲとする（ｉＲ＝ｉｄｘ）。
【０１１０】
ステップＳ１３において、断面輪郭線取得部１１は、探索位置ｉＳｔａｒｔ’を初期化し、ｉＳｔａｒｔ’＝ｉＬとして、次のステップＳ１４に移る。ステップＳ１４において、断面輪郭線取得部１１は、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔの配列指標ｉｄｘ（以下、配列指標ｉＳｔａｒｔと称する）の探索を開始する。具体的には、配列指標ｉｄｘ＝ｉＳｔａｒｔ’＋１から探索を開始し（ｉｄｘ＝ｉＳｔａｒｔ’＋１，ｉＳｔａｒｔ’＋２，…，Ｎｗ−２）、最初に個数配列ｎ［ｉｄｘ］＝０となっている配列指標ｉｄｘを検出すると、この配列指標ｉｄｘ−１の位置を、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔの配列指標ｉＳｔａｒｔ（すなわち、ｉＳｔａｒｔ＝ｉｄｘ−１）とする。
【０１１１】
ステップＳ１５において、断面輪郭線取得部１１は、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄの配列指標ｉｄｘ（以下、配列指標ｉＥｎｄと称する）の探索を開始する。具体的には、配列指標ｉｄｘ＝ｉＳｔａｒｔ＋１から探索を開始し（ｉｄｘ＝ｉＳｔａｒｔ＋１，ｉＳｔａｒｔ＋２，…，Ｎｗ−１）、最初に個数配列ｎ［ｉｄｘ］＞０となっている配列指標ｉｄｘを検出すると、この配列指標ｉｄｘを、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄの配列指標ｉＥｎｄ（すなわち、ｉＥｎｄ＝ｉｄｘ）とする。
【０１１２】
ステップＳ１６において、断面輪郭線取得部１１は、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔと、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄとを結ぶ直線２２を、上述した（１３）式を基に算出し、配列指標ｉｄｘの位置にある直線２２上に補間データを設定（直線補間）してゆき、次のステップＳ１７に移る。
【０１１３】
ステップＳ１７において、断面輪郭線取得部１１は、直線補間終了有効データＰｉＥｎｄの配列指標ｉＥｎｄを探索位置ｉＳｔａｒｔ’に設定（ｉＳｔａｒｔ’＝ｉＥｎｄ）し、次のステップＳ１８に移る。ステップＳ１８において、断面輪郭線取得部１１は、ｉＳｔａｒｔ’≦ｉＲ−２であるか否かを判断する。
【０１１４】
ここで、肯定結果が得られると、このことは探索位置ｉＳｔａｒｔ’を設定可能な配列指標ｉｄｘが存在することを表しており、このとき断面輪郭線取得部１１は、再びステップＳ１４に戻り、直線補間開始有効データＰｉＳｔａｒｔの配列指標ｉＳｔａｒｔの探索を開始する。このようにして、ステップＳ１８で否定結果が得られるまで、上述したステップＳ１４〜ステップＳ１７を繰り返し、直線補間を行ってゆく。
【０１１５】
一方、ステップＳ１８において、否定結果が得られると、このことはｉＳｔａｒｔ’＝ｉＲ−２であること、すなわち、直線補間する領域が存在しておらず、一定のデータ間隔でデータが配置された断面輪郭線が生成されたことを表しており、このとき断面輪郭線取得部１１は、上述した直線補間処理手順及び断面輪郭線取得処理手順（図１０）を終了する。
【０１１６】
（３）第１の平坦化断面輪郭線取得部について
次に、図４に示した第１の平坦化断面輪郭線取得部１２について説明する。上述した断面輪郭線取得部１１は、各光切断画像毎に、それぞれ光切断線Ｌ１の歪みを修正した断面輪郭線を生成し、断面輪郭線を示した各断面輪郭線画像を、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２に出力する。これにより、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、レール１の長手方向ｚに沿って順番に並ぶ複数の断面輪郭線画像を取得する。
【０１１７】
ここで、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、図１２に示すように、ｘ方向位置合わせ部２３と、位置合わせ候補領域抽出部２４と、第１の凹凸強度算出部２５と、第１の凹凸指標算出部２６と、ｙ方向位置合わせ部２７と、第１の平均断面輪郭線算出部２８と、第１の平坦化断面輪郭線算出部２９とを備えている。
【０１１８】
このような構成を有する第１の平坦化断面輪郭線取得部１２により行われる第１の平坦化断面輪郭線取得処理としては、大きく分けて、ｘ方向位置合わせ処理と、ｙ方向位置合わせ処理と、第１の平坦化断面輪郭線取得処理と、があり、以下、これらの処理について順番に説明する。
【０１１９】
（３−１）ｘ方向位置合わせ処理について
ｘ方向位置合わせ部２３は、レール１の長手方向ｚに沿って順次得られる複数の断面輪郭線画像を、断面輪郭線取得部１１から取得し、各断面輪郭線画像内の断面輪郭線について、断面輪郭線画像内で配列指標ｉｄｘとして示したｘ方向での断面輪郭線の位置を合わせるものである。
【０１２０】
図１３Ａに示すように、断面輪郭線Ｌ３は、断面輪郭線画像内でｘ方向に沿って表示される。断面輪郭線画像におけるｘ方向とは、上述した「（２）断面輪郭線取得部について」では、配列指標ｉｄｘで示される方向であり、レール１の短手方向ｘに対応するものである。以下、説明を簡単にするために、断面輪郭線画像内のｘ方向における位置については、配列指標ｉｄｘは用いずに、単にｘ座標として説明する。
【０１２１】
図１に示したように、顎下部１ｄ、柱部１ａ及び脚部１ｅに亘って表面形状を測定する場合、レール１が上下動して短手方向ｘにレール１が動いたとき、図１３Ａに示すように、断面輪郭線Ｌ３はｘ方向で位置がばらついてしまう。
【０１２２】
このように、断面輪郭線Ｌ３のｘ方向の位置がばらつくと、後に複数の断面輪郭線から算出する第１の平均断面輪郭線に歪みが生じてしまう。その結果、後述する第１の平坦化断面輪郭線取得処理にて行われる、第１の平均断面輪郭線を、断面輪郭線から差し引いて算出される第１の平坦化断面輪郭線に、本来の凹凸ではない、位置ずれによる擬似的な凹凸が生じてしまう場合がある。
【０１２３】
そこで、ｘ方向位置合わせ部２３は、図１３Ｂに示すように、基準点Ｐ１を目安に断面輪郭線Ｌ３をｘ方向に移動させた断面輪郭線Ｌ３ｘを生成し、ｘ方向において、他の各長手方向ｚで得られた断面輪郭線Ｌ４ｘ，Ｌ５ｘと同じ位置に合わせる。
【０１２４】
この場合、図１２に示すように、ｘ方向位置合わせ部２３は、２階差分演算部２３ａ、ピーク位置検出部２３ｂ、及び、ｘ方向移動部２３ｃを有している。２階差分演算部２３ａは、断面輪郭線取得部１１から取得した各断面輪郭線画像内の断面輪郭線について、それぞれ２階差分を算出し、断面輪郭線毎に基準点Ｐ１となるピークを生成する。
【０１２５】
断面輪郭線取得部１１において、正規化射影変換にて得られた断面輪郭線Ｌ３を示すｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］を、物体側ｙ座標ｙ［ｉ］とすると、２階差分であるｙ（２）［ｉ］は、下記の（１７）式から求めることができる。なお、ｈは自然数であり、ｉはｈ，ｈ＋１，．．．，Ｎｗ−１−ｈの１刻みの整数値を取り得る。
【０１２６】
ｙ（２）［ｉ］＝（（ｙ［ｉ＋ｈ］＋ｙ［ｉ−ｈ］）／２）−ｙ［ｉ］    …  （１７）
【０１２７】
ここで、図１４は、断面輪郭線（寸法図）と、この断面輪郭線に２階差分を適用した２階差分線（２階差分）とを示した例である。２階差分線には、断面輪郭線の直線部端点Ｌｃ１，Ｌｃ２，Ｒ１，Ｒ２において、それぞれ極大値又は極小値のピークが現れる。
【０１２８】
ピーク位置検出部２３ｂは、２階差分演算部２３ａで求めた２階差分線での所定のピークを検出する。この場合、ピーク位置検出部２３ｂは、断面輪郭線の直線部端点Ｌｃ１，Ｌｃ２，Ｒ１，Ｒ２に対応して現れた複数のピークのうち、予め設定された所定領域内に現れるピーク（例えば、直線部端点Ｌｃ１に対応するピーク）を検出する。
【０１２９】
ピーク位置検出部２３ｂは、各断面輪郭線毎にそれぞれ直線部端点Ｌｃ１に対応するピークを検出すると、当該ピークが現れたｘ座標位置の情報をｘ方向移動部２３ｃに出力する。ｘ方向移動部２３ｃは、各断面輪郭線毎に算出したピークのｘ座標位置をそれぞれ基準点Ｐ１とし、これら基準点Ｐ１が一致するように、ｘ方向への並進操作を各断面輪郭線に対して行う。これにより、これら複数の断面輪郭線について、基準点Ｐ１を基準として整列させ、ｘ方向で同じ位置に合わせることができる。
【０１３０】
なお、本実施形態では、各断面輪郭線のｘ方向での位置合わせに用いる基準点Ｐ１として、直線部端点Ｌｃ１に対応するピークを適用したが、本発明はこれに限らず、直線部端点Ｌｃ２，Ｒ１，Ｒ２のいずれかに対応するピークを基準点Ｐ１として適用してもよい。また、例えば、直線部端点Ｌｃ１，Ｒ１に対応する２つのピークの中間点を基準点Ｐ１とし、この基準点Ｐ１を用いて各断面輪郭線のｘ方向での位置合わせを行ってもよい。
【０１３１】
なお、他の実施形態として、ノイズによるピーク位置の検出の誤差を避けるため、移動平均によって予め断面輪郭線を平滑化した後に２階差分を行ってもよく、また、２階差分を行った後に２階差分値を平滑化してもよい。さらに、断面輪郭線を平滑化せずに２階差分を行った後、ピーク位置の検出時に２階差分値のピーク付近を放物線近似してピークを検出するようにしてもよい。
【０１３２】
（３−２）ｙ方向位置合わせ処理について
図１に示したように、レール１の顎下部１ｄ、柱部１ａ及び脚部１ｅに亘って表面形状を測定する際に、長手方向ｚ及び短手方向ｘと直交する奥行き方向ｙにレール１が動いた場合、図１５Ａに示すように、ｘ方向での位置合わせを行っても、断面輪郭線画像内において、それぞれ各断面輪郭線Ｌ３ｘのｙ方向の位置がばらついてしまう。
【０１３３】
このように、断面輪郭線画像内にて断面輪郭線Ｌ３ｘがｙ方向で位置がばらつくと、後に算出する第１の平均断面輪郭線に歪みが生じてしまう。その結果、後述する第１の平坦化断面輪郭線取得処理にて行われる、第１の平均断面輪郭線を、断面輪郭線から差し引いて算出される第１の平坦化断面輪郭線に、本来の凹凸ではない、位置ずれによる擬似的な凹凸が生じてしまう場合がある。
【０１３４】
そこで、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、図１５Ａに示すように、ｘ方向に位置合わせを行った断面輪郭線Ｌ３ｘに対して、ｙ方向への並進操作を行い、断面輪郭線Ｌ３ｘの所定位置を、所定のｙ座標位置に合わせることで、ｙ方向での位置合わせを行う。なお、断面輪郭線画像のｙ方向は、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］が示される方向であり、レール１の奥行き方向ｙに対応している。
【０１３５】
本実施形態では、ｘ方向で位置合わせした断面輪郭線Ｌ３ｘの、ｙ方向の位置合わせを行うために、位置合わせ候補領域抽出部２４、第１の凹凸強度算出部２５、第１の凹凸指標算出部２６、及び、ｙ方向位置合わせ部２７が、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２に設けられている。
【０１３６】
この場合、位置合わせ候補領域抽出部２４は、図１５Ｂに示すように、例えば、断面輪郭線Ｌ３ｘのうち、平坦な形状を有する領域を、断面輪郭線画像のｘ座標にて予め特定しておき、このｘ座標で特定した領域を位置合わせ候補領域ＥＲ１とする。
【０１３７】
位置合わせ候補領域抽出部２４は、ｘ方向に位置合わせした断面輪郭線Ｌ３ｘをｘ方向位置合わせ部２３から受け取ると、当該断面輪郭線Ｌ３ｘの中から、位置合わせ候補領域ＥＲ１内にある断面輪郭線Ｌ３ｘを抽出し、これを第１の凹凸強度算出部２５に出力する。
【０１３８】
ここで、位置合わせ候補領域ＥＲ１内の断面輪郭線Ｌ３ｘに凹凸がない場合には以下の処理を実行する。位置合わせ候補領域抽出部２４は、位置合わせ候補領域ＥＲ１を位置合わせ領域とし、この位置合わせ領域内の断面輪郭線Ｌ３ｘの情報を、ｙ方向位置合わせ部２７に直接出力する。
【０１３９】
これにより、ｙ方向位置合わせ部２７のｙ座標平均値算出部２７ｂは、位置合わせ領域内の断面輪郭線Ｌ３ｘにおけるｙ座標値の平均値（以下、単にｙ座標平均値と称する）を算出する。ここで、ｙ方向位置合わせ部２７は、ｘ方向に位置合わせされた断面輪郭線Ｌ３ｘの情報を、ｘ方向位置合わせ部２３から取得している。これにより、ｙ方向位置合わせ部２７のｙ方向移動部２７ｃは、ｘ方向に位置合わせされた断面輪郭線Ｌ３ｘの各ｙ座標値から、ｙ座標平均値を差し引くことで、図１５Ｂに示すように、断面輪郭線Ｌ３ｘを所定のｙ座標位置に位置合わせした断面輪郭線Ｌｘｙ０を生成できる。
【０１４０】
しかしながら、位置合わせ候補領域ＥＲ１内の断面輪郭線Ｌ３ｘに凹凸が含まれる場合には、凹凸によって、位置合わせ候補領域ＥＲ１内での断面輪郭線Ｌ３ｘのｙ座標値がばらつくため、このようなばらついたｙ座標値から算出されるｙ座標平均値には歪みが生じてしまう。その結果、このようなｙ座標平均値を、ｘ方向に位置合わせされた断面輪郭線Ｌ３ｘの各ｙ座標値から差し引いた際には、本来の凹凸ではない、位置ずれによる擬似的な凹凸が生じる場合がある。
【０１４１】
そこで、本実施形態では、このような位置ずれによる擬似的な凹凸を抑制するために、ｘ方向で位置を合わせた複数の断面輪郭線Ｌ３ｘ，Ｌ４ｘ，Ｌ５ｘ，…から第１の凹凸指標（後述する）を生成し、第１の凹凸指標を基に、位置合わせ候補領域ＥＲ１内からｙ座標平均値を算出する位置合わせ領域を選定する。以下、この第1の凹凸指標について説明する。
【０１４２】
（３−２−１）第１の凹凸指標を算出するための第１の凹凸強度について
第１の凹凸指標を算出するために、先ずは第１の凹凸強度を求める必要がある。ここでは、位置合わせ候補領域ＥＲ１内の断面輪郭線Ｌ３ｘが、図１６Ａに示すような凸部を有する凸部断面輪郭線３１ａであると仮定し、以下、凸部断面輪郭線３１ａから第１の凹凸強度を算出する算出方法について説明する。
【０１４３】
この場合、第１の凹凸強度算出部２５は、２階差分演算部２５ａと、絶対値算出部２５ｂと、平滑化処理部２５ｃとを有する。２階差分演算部２５ａは、上述した（１７）式に基づいて、凸部断面輪郭線３１ａに対して２階差分を行う。
【０１４４】
上述した（１７）式の２階差分式において、２ｈ＋１に相当するｘ方向の長さを、凸部断面輪郭線３１ａのｘ方向の長さに合わせて２階差分を行うと、図１６Ａに示すような点線３１ｂが生成される。２階差分値は＋−の符号をもつことから、絶対値算出部２５ｂによって、その絶対値をとる。これにより、図１６Ｂに示すような点線３１ｃを得る。
【０１４５】
２階差分の点線３１ｂ、及び、２階差分の絶対値（２階差分絶対値）を示す点線３１ｃは、ｙ＝０を通る節をもつことから、目的とする第１の凹凸強度は、凸部断面輪郭線３１ａのうち凸部を含む部分で大きくなるようにしたい。このため、さらに、平滑化処理部２５ｃによって、２階差分の絶対値を示す点線３１ｃについて、凸部断面輪郭線３１ａの凸部におけるｘ方向の長さと同程度の移動平均で平滑化を行う。その結果、図１６Ｂに示すような第１の凹凸強度３１ｅを得ることができる。
【０１４６】
このようにして２階差分の絶対値を示す点線３１ｃについて移動平均で平滑化して得られる第１の凹凸強度３１ｅは、図１６Ｂに示すように、凸部断面輪郭線３１ａにおける凸部のｘ方向領域を含み、この凸部のｘ方向領域でｙ方向での値が大きくなる。
【０１４７】
なお、本実施形態では、凸部のｘ方向の長さに合わせて、２階差分や移動平均を行ったが、２階差分や移動平均を行うｘ方向の長さは、位置合わせ候補領域ＥＲ１内で想定される凸部のうち、ｘ方向の長さが最大のものに合わせればよい。
【０１４８】
また、本実施形態では、位置合わせ候補領域ＥＲ１内の断面輪郭線Ｌ３ｘに形成される凸部を例に、第１の凹凸強度３１ｅの算出方法を説明した。しかしながら、本実施形態では、第１の凹凸強度の算出過程で、絶対値算出部２５ｂによって２階差分の絶対値を算出していることから、凹部に対して算出した第１の凹凸強度の結果は、凹部と同じ大きさの凸部の場合と同じになる。
【０１４９】
以上のように、第１の凹凸強度算出部２５は、断面輪郭線画像毎にそれぞれ抽出された位置合わせ候補領域ＥＲ１内の断面輪郭線を、位置合わせ候補領域抽出部２４から取得すると、各断面輪郭線毎にそれぞれ第１の凹凸強度を算出してゆく。
【０１５０】
（３−２−２）第１の凹凸指標について
次に、第１の凹凸強度を用いた第１の凹凸指標の算出方法について、以下説明する。ここで、図１２に示したように、第１の凹凸指標算出部２６は、第１の最大値検出部２６ａ及び第１の最大値集積部２６ｂを有しており、第１の最大値検出部２６ａ及び第１の最大値集積部２６ｂを用いて第１の凹凸強度から第１の凹凸指標を算出する。第１の凹凸指標算出部２６は、第１の凹凸強度算出部２５から、各断面輪郭線に対応して位置合わせ候補領域ＥＲ１内で算出された第１の凹凸強度を、断面輪郭線とともに断面輪郭線の個数であるＮＺ個分受け取ると、ＮＺ個の断面輪郭線に対応した第１の凹凸強度を用いて１つの第１の凹凸指標を算出する。
【０１５１】
なお、ここでは、レール１の長手方向ｚに沿って時系列に得られる断面輪郭線（あるいは第１の凹凸強度）の配列指標（長手方向ｚのｚ座標の配列指標）をｋとし、ｋ＝０，１，…，ＮＺ−１で表すものとする。この場合、第１の凹凸指標算出部２６が第１の凹凸強度算出部２５から最初に受け取った断面輪郭線に対応した第１の凹凸強度の配列指標ｋはｋ＝０となり、次に受け取った断面輪郭線に対応した第１の凹凸強度の配列指標ｋはｋ＝１となり、最後に受け取った断面輪郭線に対応した第１の凹凸強度の配列指標ｋはｋ＝ＮＺ−１となる。
【０１５２】
また、ｘ方向に位置を合わせた断面輪郭線において、位置合わせ候補領域ＥＲ１内にある断面輪郭線の点数をＮｗｉ個、ｘ座標の配列指標をｉとし、ｉ＝０，１，…，Ｎｗｉ−１のように０から付け直して表すと、第１の凹凸強度Ｆ１は、Ｆ１［ｉ，ｋ］で表すことができる。
【０１５３】
図１７は、第１の凹凸強度算出部２５で算出された、ｋ＝０，１，２の３個の断面輪郭線における、ｉ＝０，１，２，３，４の各ｘ座標位置での第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を上段に示す。また、図１７は、これら第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を基に算出された第１の凹凸指標３５ａを下段に示す。
【０１５４】
なお、図１７は、説明を簡単にするために、第１の凹凸強度を、ｘ座標位置ｉに対する棒グラフとして示している。
【０１５５】
第１の最大値検出部２６ａは、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１のＮｚ個の断面輪郭線についてそれぞれ第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を第１の凹凸強度算出部２５から取得すると、各ｘ座標位置ｉ毎に、Ｎｚ個の断面輪郭線の中から最大の第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を検出する。そして、第１の最大値集積部２６ｂは、最大の第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］＝ｍａｘ（Ｆ１［ｉ，ｋ］）として抽出し、これらをｘ座標に沿って順番に並べることで第１の凹凸指標３５ａを算出する。
【０１５６】
例えば、図１７では、ｉ＝０，１のｘ座標位置ｉでは、ｋ＝０の断面輪郭線における第１の凹凸強度Ｆ１［０，０］,Ｆ１［１，０］が、他のｋ＝１，２の断面輪郭線における第１の凹凸強度Ｆ１［０，１］,Ｆ１［１，１］，Ｆ１［０，２］,Ｆ１［１，２］よりも大きくなっている。よって、この場合、ｉ＝０，１のｘ座標位置ｉでは、ｋ＝０の断面輪郭線における第１の凹凸強度Ｆ１［０，０］,Ｆ１［１，０］を、第１の最大凹凸強度Ｇ１［０］＝Ｆ１［０，０］＝ｍａｘ（Ｆ１［０，ｋ］），Ｇ１［１］＝Ｆ１［１，０］＝ｍａｘ（Ｆ１［１，ｋ］）として抽出する。
【０１５７】
このようにして、他のｉ＝２，３，４の各ｘ座標位置ｉでも、同様に、最大値である第１の凹凸強度Ｆ１［２，１］，Ｆ１［３，２］，Ｆ１［４，２］を、第１の最大凹凸強度Ｇ１［２］＝Ｆ１［２，１］＝ｍａｘ（Ｆ１［２，ｋ］），Ｇ１［３］＝Ｆ１［３，２］＝ｍａｘ（Ｆ１［３，ｋ］），Ｇ１［４］＝Ｆ１［４，２］＝ｍａｘ（Ｆ１［４，ｋ］）として抽出する。
【０１５８】
そして、第１の最大凹凸強度Ｇ１［０］，Ｇ１［１］，Ｇ１［２］，Ｇ１［３］，Ｇ１［４］をｘ座標に沿って順番に並べて第１の凹凸指標３５ａを算出する。これにより、Ｎｚ個の断面輪郭線について、位置合わせ候補領域ＥＲ１内における凹凸形状を評価した第１の凹凸指標３５ａを得ることができる。
【０１５９】
（３−２−３）第１の凹凸指標を用いたｙ方向位置合わせ
次に、ｘ方向に位置合わせした断面輪郭線のｙ方向の位置合わせを、上述した第１の凹凸指標を用いて行うｙ方向位置合わせ部２７（図１２）について説明する。図１２に示すように、ｙ方向位置合わせ部２７は、位置合わせ領域選定部２７ａとｙ座標平均値算出部２７ｂとｙ方向移動部２７ｃとを備えており、第１の凹凸指標３５ａを算出した、Ｎｚ個の断面輪郭線について、ｙ方向の位置合わせを行う。
【０１６０】
位置合わせ領域選定部２７ａは、第１の凹凸指標３５ａを位置合わせ候補領域抽出部２４から取得する。ここで、位置合わせ領域選定部２７ａは、図１８Ａに示すように、所定のｙ座標位置を、第１の閾値Ｔ１として予め記憶しており、第１の凹凸指標３５ａのうち、第１の閾値Ｔ１以下のｘ座標領域を位置合わせ領域ＥＲ２として検出する。この第１の閾値Ｔ１は、位置合わせ候補領域ＥＲ１内から、凹凸が少なく平坦と見なせる領域を選定するための目安とするものであり、過去の操業データ等から決定する。
【０１６１】
ｙ座標平均値算出部２７ｂは、第１の凹凸指標３５ａを算出した、位置合わせ候補領域ＥＲ１内のＮｚ個の断面輪郭線を、位置合わせ候補領域抽出部２４から取得する。そして、ｙ座標平均値算出部２７ｂは、Ｎｚ個の各断面輪郭線について、位置合わせ領域ＥＲ２内におけるｙ座標平均値をそれぞれ算出する。
【０１６２】
ｙ方向移動部２７ｃは、ｘ方向に位置合わせされ、第１の凹凸指標３５ａを算出したＮｚ個の断面輪郭線を、ｘ方向位置合わせ部２３から取得する。また、ｙ方向移動部２７ｃは、Ｎｚ個の各断面輪郭線毎に算出されたｙ座標平均値をｙ座標平均値算出部２７ｂから取得する。ｙ方向移動部２７ｃは、Ｎｚ個の各断面輪郭線毎に算出したｙ座標平均値を用い、断面輪郭線のｙ座標値から、対応するｙ座標平均値を差し引くことで、各断面輪郭線を所定のｙ座標位置で位置合わせした断面輪郭線を生成できる。
【０１６３】
なお、図１８Ｂに示すように、第１の閾値Ｔ１以下の領域が存在しない第１の凹凸指標３５ｂが生成され、第１の閾値Ｔ１以下の第１の凹凸指標３５ｂを検出できない恐れもある。この場合、位置合わせ領域選定部２７ａは、第１の閾値Ｔ１に替えて、この第１の閾値Ｔ１よりもｙ座標値が大きい第１の新閾値Ｔ２を新たな閾値として設定し直す。
【０１６４】
この第１の新閾値Ｔ２は、第１の凹凸指標３５ｂが全体的に大きくなっても、位置合わせ候補領域ＥＲ１内から、凹凸が少なく平坦と見なせる領域を抽出するためのものである。この場合、位置合わせ領域選定部２７ａは、第１の凹凸指標３５ｂから第１の閾値Ｔ１以下の領域を検出できないと判断すると、第１の凹凸指標３５ｂの最小値のｙ座標値を検出し、例えば、この最小値のｙ座標値を基準にして決定した所定のｙ座標値（例えば、２倍のｙ座標値）を第１の新閾値Ｔ２として設定する。
【０１６５】
位置合わせ領域選定部２７ａは、図１８Ｂに示すように、第１の凹凸指標３５ｂにおいて、第１の新閾値Ｔ２以下のｘ座標領域を新たな位置合わせ領域ＥＲ３として検出する。これにより、ｙ座標平均値算出部２７ｂは、第１の凹凸指標３５ｂが全体的に大きくなっても、Ｎｚ個の各断面輪郭線について、新たな位置合わせ領域ＥＲ３内におけるｙ座標平均値をそれぞれ算出することができる。
【０１６６】
かくして、ｙ方向移動部２７ｃは、Ｎｚ個の各断面輪郭線毎に算出したｙ座標平均値を用い、Ｎｚ個の各断面輪郭線のｙ座標から、対応するｙ座標平均値を差し引くことで、各断面輪郭線を所定のｙ座標位置で位置合わせした断面輪郭線を生成できる。
【０１６７】
（３−３）第１の平均断面輪郭線の算出と、第１の平坦化断面輪郭線の算出
以上の処理が実行されることで、第１の平均断面輪郭線算出部２８は、図１９の左側に示すような、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を、ｙ方向位置合わせ部２７から取得することができる。
【０１６８】
第１の平均断面輪郭線算出部２８は、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、各ｘ座標位置ｉ毎に、ｙ座標平均値を算出する。これにより、第１の平均断面輪郭線算出部２８は、Ｎｚ個の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、図１９の左下段に示すような１個の第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を算出できる。
【０１６９】
第１の平均断面輪郭線算出部２８は、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）と、第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１とを、第１の平坦化断面輪郭線算出部２９に出力する。第１の平坦化断面輪郭線算出部２９は、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１をそれぞれ差し引くことで、図１９の右側に示すような第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を算出する。
【０１７０】
このようにして算出された第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）には、湾曲面が示された断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）が平坦化され、細かな凹凸３７のみが抽出して表示され、凹凸３７を顕在化させることができる。
【０１７１】
（３−４）第１の平坦化断面輪郭線取得処理
次に、上述した第１の平坦化断面輪郭線取得処理手順について、図２０のフローチャートを用いてまとめる。図２０に示すように、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、開始ステップからステップＳ２１に移り、２階差分により各断面輪郭線のｘ方向の所定位置に現れるピークを検出する。次いで、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、このピークを基準点Ｐ１として各断面輪郭線についてｘ方向の位置合わせを行い、次のステップＳ２２に移る。
【０１７２】
ステップＳ２２において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、ｘ方向に位置合わせした各断面輪郭線の位置合わせ候補領域ＥＲ１に対して、それぞれ２階差分の絶対値をとった後、移動平均で平滑化することで、各断面輪郭線毎に第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を算出し、次のステップＳ２３に移る。
【０１７３】
ステップＳ２３において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、Ｎｚ個の断面輪郭線について第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を取得すると、各ｘ座標位置ｉ毎に、Ｎｚ個の断面輪郭線における第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］の中から、第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］＝ｍａｘ（Ｆ１［ｉ，ｋ］）を抽出する。次いで、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、これら第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］＝ｍａｘ（Ｆ１［ｉ，ｋ］）をｘ座標位置ｉに沿って並べ、Ｎｚ個の断面輪郭線に対応した第１の凹凸強度から１つの第１の凹凸指標３５ａを算出し、次のステップＳ２４に移る。
【０１７４】
ステップＳ２４において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、第１の凹凸指標３５ａから第１の閾値Ｔ１以下のｘ座標領域を、位置合わせ領域ＥＲ２として検出し、次のステップＳ２５に移る。ステップＳ２５において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、Ｎｚ個の各断面輪郭線毎に、位置合わせ領域ＥＲ２内にある各ｘ座標位置ｉでのｙ座標値から、ｙ座標平均値をそれぞれ算出する。次いで、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、各断面輪郭線毎に算出したｙ座標平均値を、対応する断面輪郭線のｙ座標からそれぞれ差し引くことで、各断面輪郭線をｙ方向でも位置合わせした断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を生成し、次のステップＳ２６に移る。
【０１７５】
ステップＳ２６において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた全ての断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、各ｘ座標位置ｉ毎に、ｙ座標平均値を求めて１個の第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を算出し、次のステップＳ２７に移る。
【０１７６】
ステップＳ２７において、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２は、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１をそれぞれ差し引くことで、凹凸３７が顕在化した第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を算出し、上述した第１の平坦化断面輪郭線取得処理を終了する。
【０１７７】
（４）第２の平坦化断面輪郭線取得部について
次に、図４に示した第２の平坦化断面輪郭線取得部１３について説明する。上述した第１の平均断面輪郭線算出部２８では、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の全ての断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、１個の第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を算出している。しかしながら、図１９に示すように、このうち断面輪郭線Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２等には、検出対象となる細かな凹凸３７が含まれている。
【０１７８】
このような細かな凹凸３７を含んだ断面輪郭線Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２等を第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１の算出に用いると、これら凹凸３７によってｙ座標平均値に歪みが生じてしまう恐れがある。即ち、ｙ座標平均値に歪みが生じた第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を、断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から差し引き、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ１，Ｌｋａ２を算出した際には、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ１，Ｌｋａ２で凹凸３７の大きさが過小評価される可能性がある。
【０１７９】
そこで、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、後述する第２の凹凸指標を算出し、この第２の凹凸指標によって、断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）の中から、凹凸３７が小さい正常な断面輪郭線をＬｘｙ０，…を特定する。そして、この特定した、凹凸３７が小さい正常な断面輪郭線Ｌｘｙ０，…だけを集め、第２の平均断面輪郭線を算出し、この第２の平均断面輪郭線を各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から差し引いて、第２の平坦化断面輪郭線を算出するものである。
【０１８０】
ここで、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、図２１に示すように、第２の凹凸強度算出部４１、第２の凹凸指標算出部４２、平均算出線選定部４３、第２の平均断面輪郭線算出部４４、及び、第２の平坦化断面輪郭線算出部４５を備えている。以下、第２の凹凸指標算出部４２、平均算出線選定部４３、第２の平均断面輪郭線算出部４４、及び、第２の平坦化断面輪郭線算出部４５について順番に説明する。
【０１８１】
（４−１）第２の凹凸指標を算出するための第２の凹凸強度について
第２の凹凸指標を算出するために、先ずは第２の凹凸強度を求める必要がある。以下、第２の凹凸強度算出部４１により算出される第２の凹凸強度について説明する。第２の凹凸強度算出部４１は、第１の平坦化断面輪郭線算出部２９で算出された、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を取得する。
【０１８２】
第２の凹凸強度算出部４１は、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、所定の凹凸検出領域内における各ｘ座標位置ｉでのｙ座標値を検出する。第２の凹凸強度算出部４１は、各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、各ｘ座標位置ｉで検出したｙ座標値の絶対値を、各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）の各ｘ座標位置ｉでの第２の凹凸強度とする。
【０１８３】
ここでは、レール１の長手方向ｚに沿って順次得られた第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）の配列指標（長手方向ｚのｚ座標の配列指標）をｋとし、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１で示す。また、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）における、凹凸検出領域におけるｘ座標の配列指標をｉとし、ｉ＝ｎＬ，ｎＬ＋１，…，ｎＲで示すと、第２の凹凸強度Ｆ２は、Ｆ２［ｉ，ｋ］で表すことができる。
【０１８４】
なお、凹凸検出領域内のｘ座標位置を示す配列指標ｉ＝ｎＬからｉ＝ｎＲまでは、ｘ方向の位置合わせ時に検出される、顎下部１ｄ又は脚部１ｅにかかる湾曲面を含んだ柱部１ａの領域を示す。
【０１８５】
図２２は、例えば、第２の凹凸強度算出部４１で算出された、ｋ＝０，１，２，３，４の５個の第１の平坦化断面輪郭線における第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を左側に示したものである。また、図２２では、凹凸検出領域のうち、ｉ＝ｎＬ，ｎＬ＋１，ｎＬ＋２のｘ座標位置ｉに着目している。
【０１８６】
図２２に示すように、第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］は、ｋ＝０，１，２，３，４の５個の第１の平坦化断面輪郭線毎に、ｉ＝ｎＬ，ｎＬ＋１，ｎＬ＋２の各ｘ座標位置ｉでそれぞれ算出される。なお、図２２は、説明を簡単にするために、第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を棒グラフとして示している。
【０１８７】
第２の凹凸強度算出部４１は、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、それぞれｘ座標位置ｉでの第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を算出すると、これら第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を第２の凹凸指標算出部４２に出力する。
【０１８８】
（４−２）第２の凹凸指標について
次に、第２の凹凸強度を用いた第２の凹凸指標の算出方法について説明する。ここで、図２１に示したように、第２の凹凸指標算出部４２は、第２の最大値検出部４２ａ及び第２の最大値集積部４２ｂを有しており、Ｎｚ個の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）からそれぞれ算出した第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を基に第２の凹凸指標を算出する。
【０１８９】
この場合、第２の最大値検出部４２ａは、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１のＮｚ個の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）から算出した第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を、第２の凹凸強度算出部４１から取得すると、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を検出する。
【０１９０】
例えば、図２２では、ｋ＝０の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０では、ｉ＝ｎＬ，ｎＬ＋１，ｎＬ＋２の各ｘ座標位置ｉのうち、ｉ＝ｎＬでの第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ，０］が、他のｉ＝ｎＬ＋１，ｎＬ＋２における第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ＋１，０］,Ｆ２［ｎＬ＋２，０］よりも大きくなっている。よって、この場合、第２の最大値検出部４２ａは、ｋ＝０のときの最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］として、第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ，０］を検出する。
【０１９１】
また、図２２では、ｋ＝１の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ１では、ｉ＝ｎＬ，ｎＬ＋１，ｎＬ＋２の各ｘ座標位置ｉのうち、ｉ＝ｎＬでの第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ，１］が、他のｉ＝ｎＬ＋１，ｎＬ＋２における第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ＋１，１］,Ｆ２［ｎＬ＋２，１］よりも大きくなっている。よって、この場合、第２の最大値検出部４２ａは、ｋ＝１のときの最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］として、第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ，１］を検出する。
【０１９２】
第２の最大値集積部４２ｂは、最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，ｋ］）として抽出し、これらをｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の順（すなわち、レール１の長手方向ｚのｚ座標に沿った順番）に並べることで、第２の凹凸指標５０ａを算出する。
【０１９３】
例えば、図２２では、ｋ＝０，１の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１では、ｉ＝ｎＬのｘ座標位置ｉにおける第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ，０］,Ｆ２［ｎＬ，１］を、第２の最大凹凸強度Ｇ２［０］＝Ｆ２［ｎＬ，０］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，０］），Ｇ２［１］＝Ｆ２［ｎＬ，１］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，１］）として抽出する。
【０１９４】
このようにして、他のｋ＝２，３，４の各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ２，Ｌｋａ３，Ｌｋａ４でも、同様に、最大値である第２の凹凸強度Ｆ２［ｎＬ＋１，２］，Ｆ２［ｎＬ＋２，３］，Ｆ２［ｎＬ＋２，４］を、第２の最大凹凸強度Ｇ２［２］＝Ｆ２［ｎＬ＋１，２］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，２］），Ｇ２［３］＝Ｆ２［ｎＬ＋２，３］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，３］），Ｇ２［４］＝Ｆ２［ｎＬ＋２，４］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，４］）として抽出する。
【０１９５】
そして、第２の最大値集積部４２ｂは、第２の最大凹凸強度Ｇ２［０］，Ｇ２［１］，Ｇ２［２］，Ｇ２［３］，Ｇ２［４］を、ｋ＝０，１，…の順（すなわち、レール１の長手方向ｚのｚ座標に沿った順番）に並べて第２の凹凸指標５０ａを算出する。これにより、Ｎｚ個の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）について、最大の凹凸形状を評価した第２の凹凸指標５０ａを得ることができる。
【０１９６】
（４−３）第２の凹凸指標を用いた第２の平均断面輪郭線の算出と、第２の平坦化断面輪郭線の算出
次に、第２の凹凸指標５０ａを用いて、断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）の中から、第２の平均断面輪郭線を算出するのに用いる断面輪郭線（以下、平均算出線と称する）を選定する選定方法について以下説明する。
【０１９７】
この場合、図２１に示した平均算出線選定部４３は、Ｎｚ個の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）から算出した第２の凹凸指標５０ａを、第２の凹凸指標算出部４２から取得する。ここで、平均算出線選定部４３は、図２３Ａに示すように、第２の凹凸指標５０ａの大きさを評価する第２の閾値Ｔ３が予め記憶されている。平均算出線選定部４３は、第２の凹凸指標５０ａのうち、第２の閾値Ｔ３以下となる領域ＥＲ３を検出する。
【０１９８】
この第２の閾値Ｔ３は、Ｎｚ個の第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）から、凹凸が少なく平坦と見なせる第１の平坦化断面輪郭線を選定するための目安とするものであり、過去の操業データ等から決定する。
【０１９９】
平均算出線選定部４３は、第２の閾値Ｔ３以下となる領域ＥＲ３内に含まれる第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を特定する。そして、平均算出線選定部４３は、例えば、第２の閾値Ｔ３以下となる領域ＥＲ３内に含まれる第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を特定すると、これら第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を平均算出線として選定し、この平均算出線に関する情報を第２の平均断面輪郭線算出部４４に出力する。
【０２００】
第２の平均断面輪郭線算出部４４は、平均算出線に関する情報を、平均算出線選定部４３から取得するとともに、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を、第１の平坦化断面輪郭線取得部１２のｙ方向位置合わせ部２７から取得する。
【０２０１】
第２の平均断面輪郭線算出部４４は、図２４の左側に示すように、平均算出線選定部４３から取得した平均算出線の情報を基に、断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）の中から、平均算出線として選定された第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…の平坦化処理前の断面輪郭線Ｌｘｙ０，…を特定する。
【０２０２】
第２の平均断面輪郭線算出部４４は、平均算出線を基に選択した断面輪郭線Ｌｘｙ０，…から、ｘ座標位置毎にｙ座標平均値をそれぞれ求める。これにより、図２４の左下段に示すような１個の第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出できる。
【０２０３】
このように、第２の平均断面輪郭線算出部４４は、第２の凹凸指標５０ａを基に、大きな凹凸３７を含んだ断面輪郭線Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…を除外して、凹凸３７が小さい断面輪郭線Ｌｘｙ０，…のみを選定できる。これにより、第２の平均断面輪郭線算出部４４は、凹凸３７が小さい断面輪郭線Ｌｘｙ０，…だけを用いて第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出することができる。よって、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出する際に、凹凸３７によってｙ座標平均値に歪みが生じることを抑制することができる。
【０２０４】
第２の平均断面輪郭線算出部４４は、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）と、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２とを、第２の平坦化断面輪郭線算出部４５に出力する。第２の平坦化断面輪郭線算出部４５は、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２をそれぞれ差し引くことで、図２４の右側に示すような第２の平坦化断面輪郭線Ｌｋｂ０，Ｌｋｂ１，Ｌｋｂ２，…，Ｌｋｂ（Ｎｚ−１）を算出する。
【０２０５】
このようにして算出された第２の平坦化断面輪郭線Ｌｋｂ０，Ｌｋｂ１，Ｌｋｂ２，…，Ｌｋｂ（Ｎｚ−１）には、湾曲面が示された断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）が平坦化され、検出対象となる凹凸３７を一段と正確に顕在化させることができる。
【０２０６】
なお、図２３Ｂに示すように、第２の閾値Ｔ３以下の領域が存在しない第２の凹凸指標５０ｂが生成され、第２の閾値Ｔ３以下の第２の凹凸指標５０ｂを検出できない恐れもある。この場合、平均算出線選定部４３は、第２の閾値Ｔ３に替えて、この第２の閾値Ｔ３よりも値が大きい第２の新閾値Ｔ４を新たな閾値として設定し直す。
【０２０７】
この第２の新閾値Ｔ４は、第２の凹凸指標５０ｂが全体的に大きくなっても、凹凸が少なく平坦と見なせる第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を選定できるようにするためのものである。この場合、平均算出線選定部４３は、第２の凹凸指標５０ｂから第２の閾値Ｔ３以下の領域ＥＲ３を検出できないと判断すると、第２の凹凸指標５０ｂの最小値を検出し、例えば、この最小値を基準にして決定した所定の値（例えば、２倍の値）を第２の新閾値Ｔ４として設定する。
【０２０８】
平均算出線選定部４３は、図２３Ｂに示すように、第２の凹凸指標５０ｂにおいて、第２の新閾値Ｔ４以下の領域ＥＲ４を検出し、この第２の新閾値Ｔ４以下となる領域ＥＲ４内に含まれる第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を特定する。
【０２０９】
これにより、平均算出線選定部４３は、第２の凹凸指標５０ｂが全体的に大きくなっても、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）の中から、凹凸３７が小さい第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…のみを特定できる。これにより、平均算出線選定部４３は、第２の新閾値Ｔ４を基に、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を平均算出線として選定することができる。
【０２１０】
かくして、第２の平均断面輪郭線算出部４４は、第２の凹凸指標５０ｂを基に、大きな凹凸３７を含んだ断面輪郭線Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…を除外して、凹凸３７が小さい断面輪郭線Ｌｘｙ０，…のみを選定できる。これにより、第２の平均断面輪郭線算出部４４は、凹凸３７が小さい断面輪郭線Ｌｘｙ０，…だけを用いて第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出できるので、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出する際に、凹凸３７によってｙ座標平均値に歪みが生じることを抑制できる。
【０２１１】
よって、この場合であっても、第２の平坦化断面輪郭線算出部４５は、上述したように、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２をそれぞれ差し引くことで、図２４の右側に示すような第２の平坦化断面輪郭線Ｌｋｂ０，Ｌｋｂ１，Ｌｋｂ２，…，Ｌｋｂ（Ｎｚ−１）を算出できる。
【０２１２】
（４−４）第２の平坦化断面輪郭線取得処理
次に、上述した第２の平坦化断面輪郭線取得処理手順について図２５のフローチャートを用いてまとめる。図２５に示すように、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、開始ステップからステップＳ３１に移り、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、所定の凹凸検出領域内における各ｘ座標位置ｉでのｙ座標値を検出する。
【０２１３】
次いで、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、この各ｘ座標位置ｉ毎に検出したｙ座標値の絶対値を、各第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）の各ｘ座標位置ｉでの第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］として算出し、次のステップＳ３２に移る。
【０２１４】
ステップＳ３２において、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、凹凸検出領域における最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を検出する。第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、最大の第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を、第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，ｋ］）として抽出する。
【０２１５】
次いで、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，ｋ］）をレール１の長手方向ｚのｚ座標（すなわち、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１）に沿って並べることで第２の凹凸指標５０ａを算出して、次のステップＳ３３に移る。
【０２１６】
ステップＳ３３において、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、第２の閾値Ｔ３及び第２の凹凸指標５０ａを基に、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）の中から、凹凸の小さい第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を平均算出線として選定し、次のステップＳ３４に移る。
【０２１７】
ステップＳ３４において、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、ステップＳ３３で選択した平均算出線の平坦化処理前の断面輪郭線Ｌｘｙ０，…から、ｘ座標位置ｉ毎にｙ座標平均値をそれぞれ求め、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出し、次のステップＳ３５に移る。ステップＳ３５において、第２の平坦化断面輪郭線取得部１３は、ｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２をそれぞれ差し引くことで、第２の平坦化断面輪郭線Ｌｋｂ０，Ｌｋｂ１，Ｌｋｂ２，…，Ｌｋｂ（Ｎｚ−１）を算出し、上述した第２の平坦化断面輪郭線取得処理手順を終了する。
【０２１８】
（５）作用及び効果
以上の構成において、形状測定装置２では、レール１の測定面に対して短手方向ｘに沿って照射される線状光の照射位置を、レール１の長手方向ｚに沿ってずらしながら、光切断線Ｌ１を連続的に撮像してゆき、光切断線Ｌ１が写った複数の光切断画像を取得する。
【０２１９】
形状測定装置２では、光切断画像内の光切断線Ｌ１を、測定面の表面形状を示す断面輪郭線Ｌ３として画像処理装置５で取得する。断面輪郭線を順次取得してゆくと、画像処理装置５は、各断面輪郭線から、それぞれレール１の直線部端点Ｌｃ１を特定し、この直線部端点Ｌｃ１を基に定まる基準点Ｐ１を検出する。これにより、画像処理装置５では、各断面輪郭線毎に検出した基準点Ｐ１を基に、各断面輪郭線についてｘ方向の位置を合わせるようにした。
【０２２０】
また、画像処理装置５では、測定面の湾曲の小さい領域を位置合わせ領域ＥＲ２とし、ｘ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌ３ｘ，Ｌ４ｘ，Ｌ５ｘ毎に、位置合わせ領域ＥＲ２におけるｙ座標平均値を算出する。これにより、画像処理装置５では、各断面輪郭線Ｌ３ｘ，Ｌ４ｘ，Ｌ５ｘ毎に算出したｙ座標平均値に基づいて、各断面輪郭線画像内での断面輪郭線Ｌ３ｘ，Ｌ４ｘ，Ｌ５ｘのｙ方向の位置を合わせるようにした。
【０２２１】
よって、形状測定装置２では、搬送中のレール１が上下動して、断面輪郭線画像内で断面輪郭線がｘ方向にずれたり、或いは、レール１が奥行き方向ｙに動いて、断面輪郭線画像内で断面輪郭線がｙ方向にずれても、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を取得することができる。
【０２２２】
そして、画像処理装置５では、このようにｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から、第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を算出する。これにより、画像処理装置５では、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から第１の平均断面輪郭線Ｌａｖ１を差し引くことで、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を平坦化させた第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を算出できる。
【０２２３】
従って、画像処理装置５では、形状変化が大きく、最小二乗近似に影響のある湾曲面を有するレール１であっても、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を平坦化させ、凹凸３７が顕在化した第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）を得ることができるので、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）から測定面の表面形状を正確に測定できる。
【０２２４】
この際、本実施形態では、測定面の湾曲の小さい領域のうち、位置合わせ領域ＥＲ２を含む所定領域を位置合わせ候補領域ＥＲ１とする。そして、ｘ方向の位置を合わせたＮｚ個の断面輪郭線について、それぞれ位置合わせ候補領域ＥＲ１内のｘ座標位置ｉの個数をＮｗｉ個とし、各ｘ座標位置ｉ毎に、第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］を算出する。画像処理装置５は、ｘ方向の位置を合わせたＮｚ個の断面輪郭線について、それぞれｘ座標位置ｉ毎に算出した第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］の中から、ｘ座標位置ｉ毎に第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］＝ｍａｘ（Ｆ１［ｉ，ｋ］）を選択する。そして、第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］をｉ＝０，１，…，Ｎｗｉ−１の順（レール１の短手方向ｘの順）に沿って並べ、第１の最大凹凸強度Ｇ１［ｉ］からなる第１の凹凸指標３５ａを算出するようにした。
【０２２５】
また、ｙ方向位置合わせ部２７では、位置合わせ候補領域ＥＲ１の中から、第１の凹凸指標３５ａが第１の閾値Ｔ１以下となる領域を、位置合わせ領域ＥＲ２として選定し、ｘ方向の位置を合わせた断面輪郭線毎に、位置合わせ領域ＥＲ２におけるｙ座標平均値を算出するようにした。
【０２２６】
これにより、画像処理装置５では、例えば、Ｎｚ個の断面輪郭線について、ｘ座標位置ｉ毎に凹凸を評価した第１の凹凸指標３５ａに基づいて、凹凸が大きい領域を除いて凹凸の小さい領域を位置合わせ領域ＥＲ２として選定でき、より正確なｙ座標平均値を算出できる。よって、画像処理装置５では、凹凸によりｙ座標平均値に誤差が生じることを抑制でき、断面輪郭線のｙ方向での位置合わせを一段と正確に行うことができる。
【０２２７】
さらに、画像処理装置５では、レール１の長手方向ｚに沿って順次得られる第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、それぞれ凹凸検出領域における各ｘ座標位置ｉでの第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］を算出する。また、画像処理装置５では、第２の凹凸強度Ｆ２［ｉ，ｋ］の中から、第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，Ｌｋａ１，Ｌｋａ２，…，Ｌｋａ（Ｎｚ−１）毎に、それぞれ第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，ｋ］）を選択する。そして、第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］をｋ＝０，１，…，Ｎｚ−１の順（レール１の長手方向ｚの順）に沿って並べることで、第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］からなる第２の凹凸指標５０ａを算出する。
【０２２８】
画像処理装置５では、第２の凹凸指標５０ａのうち、第２の閾値Ｔ３以下の領域ＥＲ３を検出し、この第２の閾値Ｔ３以下となる領域ＥＲ３内における第２の最大凹凸強度Ｇ２［ｋ］＝ｍａｘ（Ｆ２［ｉ，ｋ］）を有する第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…を平均算出線として選定する。
【０２２９】
そして、画像処理装置５では、平均算出線として選択された第１の平坦化断面輪郭線Ｌｋａ０，…の平坦化処理前であって、かつｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌｘｙ０，…から、ｘ座標位置ｉ毎にｙ座標平均値をそれぞれ求め、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出するようにした。
【０２３０】
これにより。画像処理装置５では、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）から第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を差し引くことで、各断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を平坦化させた第２の平坦化断面輪郭線Ｌｋｂ０，Ｌｋｂ１，Ｌｋｂ２，…，Ｌｋｂ（Ｎｚ−１）を算出できる。
【０２３１】
このように、画像処理装置５では、第２の凹凸指標５０ａを基に、大きな凹凸３７を含んだ断面輪郭線Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…を除外して、凹凸３７が小さい断面輪郭線Ｌｘｙ０，…のみを用いて第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出できる。よって、第２の平均断面輪郭線Ｌａｖ２を算出する際に、凹凸３７によってｙ座標平均値に歪みが生じることを抑制することができる。
【０２３２】
ところで、高速の製造ラインでレール１の測定面における細かい凹凸を検出したい場合や、市販の２次元変位計では断面輪郭線の測定時間が間に合わない場合、撮像装置３において撮像視野や作動距離に関して不足がある場合に、高速エリアカメラと線状光源とを組み合わせて光切断法の装置構成を組む場合がある。このような場合、光切断線そのものを断面輪郭線としてしまうと、レール１の測定面における高低差によって断面輪郭線に歪みが生じる恐れがある。
【０２３３】
そこで、本実施形態による画像処理装置５では、これらｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線Ｌｘｙ０，Ｌｘｙ１，Ｌｘｙ２，…，Ｌｘｙ（Ｎｚ−１）を求める際、撮像条件により生じた光切断線Ｌ１の歪みを補正した断面輪郭線Ｌ２を用いるようにした。
【０２３４】
具体的には、撮像装置３が所定の光軸角度θで光切断線Ｌ１を撮像することで生じる、光切断画像内の光切断線Ｌ１の歪みを、射影変換により修正し、前記光切断線Ｌ１を示す有効データを新たな配列指標ｉｄｘに配置させる。
【０２３５】
次いで、画像処理装置５では、ｘ方向を示す配列指標ｉｄｘに沿って、ｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の有効データを配置する際に、配列指標ｉｄｘに対応した丸め込み区間に有効データを振り分ける。そして、配列指標ｉｄｘに相当する丸め込み区間にある有効データのｙ座標配列ｙｎ［ｉｄｘ］の平均値を算出し、これを配列指標ｉｄｘでの新たな有効データとする。
【０２３６】
さらに、画像処理装置５では、配列指標ｉｄｘに有効データが配置されていない無効データ位置を特定し、無効データ位置に対して直線補間を行い、無効データ位置に補間データを配置して断面輪郭線Ｌ２を生成するようにした。
【０２３７】
本実施形態では、このような正規化射影変換を行い、光切断画像から、レール１の測定面における表面形状を復元でき、レール１の測定面における高低差によらない、凹凸検出が可能になる。
【０２３８】
（６）他の実施形態
なお、本発明は、本実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、長尺材としてレール１を適用したが、本発明はこれに限らず、形鋼等の長尺材を適用してもよい。また、「（３−２）ｙ方向位置合わせ処理について」で述べたように、位置合わせ候補領域ＥＲ１をそのまま位置合わせ領域とし、この位置合わせ領域内の断面輪郭線Ｌ３ｘの情報を、ｙ方向位置合わせ部２７に直接出力し、ｙ座標位置に位置合わせした断面輪郭線Ｌｘｙ０を生成した場合には、第１の凹凸強度Ｆ１［ｉ，ｋ］及び第１の凹凸指標３５ａを算出せずに、直接、上述した「（３−３）第１の平均断面輪郭線の算出と、第１の平坦化断面輪郭線の算出」及び「（４）第２の平坦化断面輪郭線取得部について」に移行してもよい。
【０２３９】
また、上述した実施形態においては、正規化射影変換を行って生成した断面輪郭線に対して、第１の平坦化断面輪郭線取得処理や、第２の平坦化断面輪郭線取得処理を実行したが、本発明はこれに限らない。例えば、撮像装置３により得られた光切断線Ｌ１に歪みがない場合には、光切断線から取得される断面輪郭線として、光切断線Ｌ１そのものを断面輪郭線として用いてもよい。この場合、上記の（１１）式において配列指標ｉｄｘは光切断線の配列指標ｉそのものとし、（１２）式の第２式は、（５）式の第２式の分母（１＋Ｙ［ｉ］ｃｏｔθ／ｆ）を１とした、下記の（５’）式の第２式に置き換えたものを断面輪郭線として出力すればよい。
ｘ［ｉ］＝Ｍ・Ｘ［ｉ］                    …  （５’）
ｙ［ｉ］＝Ｍ・Ｙ［ｉ］／ｓｉｎθ
【０２４０】
また、上述した実施形態においては、第１の平坦化断面輪郭線取得処理を行った後、第２の平坦化断面輪郭線取得処理を行い、その処理結果を表示装置７で呈示する場合について述べたが、本発明はこれに限らず、第２の平坦化断面輪郭線取得処理は行わずに、第１の平坦化断面輪郭線取得処理のみを行い、その処理結果を表示装置７で呈示するようにしてもよい。
【実施例１】
【０２４１】
次に、上述した実施形態における形状測定装置２を製作し、正規化射影変換、第１の平坦化断面輪郭線取得処理、第２の平坦化断面輪郭線取得処理についてそれぞれ検証試験を行った。
【０２４２】
＜装置構成について＞
測定対象物である長尺材としては、レール１を用いた。撮像装置３としては、撮像面に結ばれる像の任意の矩形領域を、部分的に読み取り可能とすることで、単位時間当たりの撮像回数を上げられる、ＣＭＯＳタイプの高速エリアカメラを用いた。部分読み取り領域の画素数は、横１６９６×縦２５６画素（横画素数Ｎｗ＝１６９６）に設定した。カメラレンズは、焦点距離ｆ＝５０ｍｍの単焦点レンズを用いた。
【０２４３】
線状光源４は、広がり角（fan angle）３０度で、光出力１００ｍＷのものを用いた。図３に示すような、線状光源４の光軸となす、高速エリアカメラの光軸角度θは３０度とし、レール１の頭部１ｂ中心と脚部１ｅ中心とを結ぶ、柱部１ａの中心軸から、線状光源４、高速エリアカメラまでの垂直距離は６００ｍｍ程度とした。
【０２４４】
この場合、撮像面の画像中心Ｙ＝０でのデータ間隔は△ｘ０＝０．１１ｍｍ、拡大率はＭ＝１３．５程度であった。
【０２４５】
線状光源４及び高速エリアカメラは、冷間検査ラインに設置し、冷間ではあるがスケール（鉄の酸化皮膜）の付着した状態のレール１の測定面について測定した。
【０２４６】
搬送ロールに回転数を検知可能な回転式エンコーダを装着し、エンコーダから出力されるパルス信号を高速エリアカメラに入力し、長手方向ｚに一定距離Δｚ＝０．５ｍｍ進む毎にレール１を撮像するようにした。
【０２４７】
撮像された光切断画像より光切断線Ｌ１を抽出し、これをＮｚ＝２０４８個蓄積した後、まとめて正規化射影変換等の処理を行うようにした。
【０２４８】
＜正規化射影変換＞
以上の復元パラメータである拡大率Ｍ及び高速エリアカメラの光軸角度θと、焦点距離ｆと、データ間隔△ｘ０と、光切断画像から抽出した光切断線Ｌ１の座標とを、画像処理装置であるコンピュータに入力して、上述した実施形態に従った正規化射影変換を行い、断面輪郭線を算出した。上述した実施形態に従った正規化射影変換の算出結果は、ｘ座標が不等間隔の通常の射影変換と同等であることを確認した。また、上述した実施形態に従った正規化射影変換は、処理時間も通常の射影変換と同等であることを確認した。
【０２４９】
＜第１の平坦化断面輪郭線取得処理＞
ｘ方向の位置合わせの基準点Ｐ１は、図１４の寸法図におけるＬｃ１点とした。そして、正規化射影変換にて得られた断面輪郭線に対して、２１点の移動平均を行った後、上記の（１７）式でｈ＝１０とした２階差分を行い、現れたピークを検出して基準点Ｐ１を決めた。そして、基準点Ｐ１を基準に、ｘ方向の位置を合わせた断面輪郭線を算出した。
【０２５０】
ｙ方向の位置合わせに用いる第１の凹凸強度は、ｘ方向の位置を合わせた断面輪郭線に対して、上記の（１７）式でｈ＝２５とした２階差分を施し、絶対値をとった後、５１点の移動平均を行って得た。その後、各ｘ座標位置において、第１の最大凹凸強度をとり、第１の凹凸指標を得た。
【０２５１】
図２６に第１の凹凸指標の例を示す。熱間刻印の印字領域（図２６中、刻印印字領域と表記）ＥＲ５は、ｘ方向の画素位置を示すｘ座標位置ｉでいうとｉ＝９００〜１０８０の範囲であるが、この刻印印字領域を含む範囲で第１の凹凸指標が大きくなっており、刻印の凹凸を検出できていることが分かる。
【０２５２】
ｙ方向の位置合わせ候補領域ＥＲ１は、断面輪郭線が比較的平坦な領域である。ｘ方向の画素位置を示すｘ座標位置ｉではｉ＝６００〜８５０の範囲とした。但し、ここでは、第１の閾値Ｔ１を０．１に予め設定していたが、位置合わせ候補領域ＥＲ１の全範囲で、第１の凹凸指標が０．１以下であった。そのため、位置合わせ候補領域ＥＲ１の全範囲をy方向の位置合わせ領域ＥＲ２として決定した。
【０２５３】
その後、全断面輪郭線に対しｙ方向の位置合わせを行い、さらに全断面輪郭線から第１の平均断面輪郭線を算出した。その後、各断面輪郭線から第１の平均断面輪郭線をそれぞれ差し引き、第１の平坦化断面輪郭線を算出した。
【０２５４】
＜第２の平坦化断面輪郭線取得処理＞
第１の平坦化断面輪郭線取得処理で得られた、各第１の平坦化断面輪郭線から、それぞれ細かい凹凸のｙ座標の絶対値をとって、第２の凹凸強度を算出した。そして、測定対象物の長手方向ｚに沿って得られた第１の平坦化断面輪郭線毎に第２の最大凹凸強度をとって、第２の凹凸指標を算出した。
【０２５５】
図２７に、算出した第２の凹凸指標を示す。ここでは、第２の閾値Ｔ３を０．４とし、０．４以下の第２の凹凸指標の領域を特定した。そして、この０．４以下の領域にある第１の平坦化断面輪郭線について、平坦化処理前である、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた断面輪郭線のみを対象に、y座標平均値を算出し、第２の平均断面輪郭線を算出した。
【０２５６】
その後、ｘ方向の位置及びｙ方向の位置を合わせた全ての断面輪郭線から、第２の平均断面輪郭線を差し引いて、第２の平坦化断面輪郭線を算出した。その結果、図２８に示すような、凹凸画像を得た。
【０２５７】
図２８の凹凸画像は、凹凸が深いほど暗く表示され、凹凸が高いほど白く表示されるように輝度表示している。図２８から、深さのある熱間刻印の部分は黒くなり、検出できることが確認できた。また、有害な凹凸ではないが、レール１に付着して一部剥離して浮いているスケールが白く表示され、凹凸として正しく検出されることも確認できた。
【０２５８】
図２９は、平坦化処理前であってｘ方向の位置を合わせた断面輪郭線（図中、「平坦化前」と表記）と、第２の平坦化断面輪郭線（図中、「平坦化後」と表記）とを示したグラフである。図２９に示す断面輪郭線及び第２の平坦化断面輪郭線は、図２８の凹凸画像の矢印５０で示した箇所において表示範囲ＥＲ６内を示したものである。なお、矢印５０の付近には刻印「Ｅ」が付されている。
【０２５９】
図２９から、レール１の柱部１ａから顎下部１ｄにかけての湾曲面に付着し、一部剥離して浮いているスケールを検出できた。また、第２の平坦化断面輪郭線では、熱間刻印も含めた凹凸について、平坦化前の断面輪郭線における凹凸の大きさを損なうことなく、忠実に再現できることが確認できた。
【符号の説明】
【０２６０】
１  レール（長尺材）
２  形状測定装置
３  撮像装置
４  線状光源
５  画像処理装置
１１  断面輪郭線取得部
１４  射影変換部
１７  平均値補間処理部
１８  直線補間処理部
２３  ｘ方向位置合わせ部
２７  ｙ方向位置合わせ部
２８  第１の平均断面輪郭線算出部
２９  第１の平坦化断面輪郭線算出部
２５  第１の凹凸強度算出部
２６  第１の凹凸指標算出部
２７ａ  位置合わせ領域選定部
４１  第２の凹凸強度算出部
４２  第２の凹凸指標算出部
４３  平均算出線選定部
４４  第２の平均断面輪郭線算出部
４５  第２の平坦化断面輪郭線算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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