(57)【要約】【課題】車体部品を補剛する補剛部材の最適な形状および配置を求める車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法及び装置を提供する。【解決手段】本発明に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法は、二つの部品を空間を介して締結された車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得ステップＳ１と、前記車体部品モデルにおける前記空間に最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップＳ３と、前記最適化ブロックモデルに補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定ステップＳ５と、前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理ステップＳ７と、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析ステップＳ９と、を備えたことを特徴とするものである。【選択図】  図１２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなる車体部品において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求める車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法であり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、
平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得ステップと、
前記車体部品モデルにおける前記空間を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップと、
前記最適化ブロックモデルに前記補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定ステップと、
前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理ステップと、
荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析ステップと、を備えたことを特徴とする車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項２】
前記最適化解析ステップは、前記車体部品モデルが設置された自動車車体モデルに所定の荷重を入力したときの前記車体部品の変形と同等となるように、前記荷重・拘束条件を決定することを特徴とする請求項１記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項３】
前記結合処理ステップは、前記最適化ブロックモデルの外表面にある立体要素の節点を、該節点と最短距離にある前記車体部品モデルの平面要素又は立体要素の節点とを剛体要素を用いて結合することにより、前記最適化ブロックモデルと前記車体部品モデルとを結合することを特徴とする請求項１又は２に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項４】
前記最適化ブロックモデルは、５面体以上８面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素でモデル化したものであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項５】
前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記車体部品モデルにおける前記設計空間が設定された周囲の面と平行になる面が最大面積となるように生成することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項６】
前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記車体部品モデルを構成する平面要素及び又は立体要素との結合部に節点を配置し、前記結合部に配置した節点を含む面に沿うように六面体立体要素を積み上げるように生成することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項７】
前記最適化ブロックモデル生成ステップは、立体要素から構成される複数のブロック体を生成し、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素のいずれかを用いて連結することにより生成することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項８】
前記最適化解析ステップは、最適化解析において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項９】
前記最適化解析ステップは、トポロジー最適化による最適化解析を行うことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法。
【請求項１０】
金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなる車体部品において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求める車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置であって、
平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得部と、
前記車体部品モデルにおける前記空間を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成部と、
前記最適化ブロックモデルに前記補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定部と、
前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理部と、
荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とする車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１１】
前記最適化解析部は、前記車体部品モデルが設置された自動車車体モデルに所定の荷重を入力したときの前記車体部品の変形と同等となるように、前記荷重・拘束条件を決定することを特徴とする請求項１０記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１２】
前記結合処理部は、前記最適化ブロックモデルの外表面にある立体要素の節点を、該節点と最短距離にある前記車体部品モデルの平面要素又は立体要素の節点とを剛体要素を用いて結合することにより、前記最適化ブロックモデルと前記車体部品モデルとを結合することを特徴とする請求項１０又は１１に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１３】
前記最適化ブロックモデルは、５面体以上８面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素でモデル化したものであることを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１４】
前記最適化ブロックモデル生成部は、前記車体部品モデルにおける前記設計空間が設定された周囲の面と平行になる面が最大面積となるように生成することを特徴とする請求項１０乃至１３のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１５】
前記最適化ブロックモデル生成部は、前記車体部品モデルを構成する平面要素及び又は立体要素との結合部に節点を配置し、前記結合部に配置した節点を含む面に沿うように六面体立体要素を積み上げるように生成することを特徴とする請求項１０乃至１４のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１６】
前記最適化ブロックモデル生成部は、立体要素から構成される複数のブロック体を生成し、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素のいずれかを用いて連結することにより生成することを特徴とする請求項１０乃至１５のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１７】
前記最適化解析部は、最適化解析において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とする請求項１０乃至１６のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【請求項１８】
前記最適化解析部は、トポロジー最適化による最適化解析を行うことを特徴とする請求項１０乃至１７のいずれか一項に記載の車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車の車体部品を補剛する補剛部材の最適な形状と配置を求める車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法及び装置に関する。
なお、本発明において形状最適化とは、予め所定の形状、例えばＴ字形状を想定し、その所定の形状を前提として最適な形状を求めることではなく、所定の形状を想定することなく、解析条件を満たす最適な形状と配置を求めることを意味する。
【背景技術】
【０００２】
近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「CAE解析」という）は欠かせない技術となっている。
このCAE解析の中で、数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化などの最適化技術を用いることにより、車体の軽量化や剛性の向上などといった車体性能の向上が図られることが知られており、これらの最適化技術は、例えばエンジンブロックなどの鋳物の構造最適化によく用いられている。
【０００３】
最適化技術の中でも、特にトポロジー最適化が着目されつつある。
トポロジー最適化とは、ある程度の大きさの設計空間を設け、当該設計空間に立体要素を組み込み、与えられた条件を満たし、かつ必要最小限の立体要素の部分を残すことで、当該条件を満たす最適形状を求める方法である。そのため、トポロジー最適化は、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加えるという方法が用いられる。
【０００４】
このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特許文献１に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２５０８１８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】弓削、他１名、「建設機械の最適設計」、成蹊大学工学研究報告、Vol.41、No.1、2004年、p.1-5
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
自動車の車体等の構造体は主に薄板を用いて構成されており、このような薄板で構成される車体の一部位について最適化技術により形状を最適化する場合、従来は非特許文献１に記載されるように、対象となる車体の一部を取り出して、当該一部を独立させて最適化していた。しかし、独立させた車体の一部に対して車体全体からの荷重や拘束状態を反映させることは困難であり、それ故に車体の一部に最適化技術を適用することが難しいという課題があった。また、車体の一部の最適化形状を求めようとしても、最適化の対象部位が消滅する場合もあって、それを薄板構造に適切に反映させるにはいかにするべきかという課題もあった。
【０００８】
特許文献１に開示されている技術は、トポロジー最適化による最適化解析に係る数学演算上の手法及び物理的システムに関するものであり、上記のような薄板構造の最適化といった課題に対しては何らの解決手段を与えるものではない。
【０００９】
さらに、自動車の車体骨格となる車体部品においては、金属板で形成された二つの部品が空間を介して締結され、前記空間に補剛部材が配置されたものもあるが、このような車体部品において前記補剛部材の最適な形状と配置を求める最適化形状の開発が望まれていた。
【００１０】
本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材が配設される車体部品において、前記補剛部材の最適な形状と配置を求める車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
（１）本発明に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法は、金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなる車体部品において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求めるものであり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得ステップと、前記車体部品モデルにおける前記空間を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップと、前記最適化ブロックモデルに前記補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定ステップと、前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理ステップと、荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析ステップと、を備えたことを特徴とするものである。
【００１２】
（２）上記（１）に記載のものにおいて、前記最適化解析ステップは、前記車体部品モデルが設置された自動車車体モデルに所定の荷重を入力したときの前記車体部品の変形と同等となるように、前記荷重・拘束条件を決定することを特徴とするものである。
【００１３】
（３）上記（１）又は（２）に記載のものにおいて、前記結合処理ステップは、前記最適化ブロックモデルの外表面にある立体要素の節点を、該節点と最短距離にある前記車体部品モデルの平面要素又は立体要素の節点とを剛体要素を用いて結合することにより、前記最適化ブロックモデルと前記車体部品モデルとを結合することを特徴とするものである。
【００１４】
（４）上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデルは、５面体以上８面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素でモデル化したものであることを特徴とするものである。
【００１５】
（５）上記（１）乃至（４）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記車体部品モデルにおける前記設計空間が設定された周囲の面と平行になる面が最大面積となるように生成することを特徴とするものである。
【００１６】
（６）上記（１）乃至（５）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記車体部品モデルを構成する平面要素及び又は立体要素との結合部に節点を配置し、前記結合部に配置した節点を含む面に沿うように六面体立体要素を積み上げるように生成することを特徴とするものである。
【００１７】
（７）上記（１）乃至（６）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成ステップは、立体要素から構成される複数のブロック体を生成し、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素のいずれかを用いて連結することにより生成することを特徴とするものである。
【００１８】
（８）上記（１）乃至（７）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析ステップは、最適化解析において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とするものである。
【００１９】
（９）上記（１）乃至（８）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析ステップは、トポロジー最適化による最適化解析を行うことを特徴とするものである。
【００２０】
（１０）本発明に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置は、金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなる車体部品において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求めるものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得部と、前記車体部品モデルにおける前記空間を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成部と、前記最適化ブロックモデルに前記補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定部と、前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理部と、荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。
【００２１】
（１１）上記（１０）に記載のものにおいて、前記最適化解析部は、前記車体部品モデルが設置された自動車車体モデルに所定の荷重を入力したときの前記車体部品の変形と同等となるように、前記荷重・拘束条件を決定することを特徴とするものである。
【００２２】
（１２）上記（１０）又は（１１）に記載のものにおいて、前記結合処理部は、前記最適化ブロックモデルの外表面にある立体要素の節点を、該節点と最短距離にある前記車体部品モデルの平面要素又は立体要素の節点とを剛体要素を用いて結合することにより、前記最適化ブロックモデルと前記車体部品モデルとを結合することを特徴とするものである。
【００２３】
（１３）上記（１０）乃至（１２）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデルは、５面体以上８面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素でモデル化したものであることを特徴とするものである。
【００２４】
（１４）上記（１０）乃至（１３）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成部は、前記車体部品モデルにおける前記設計空間が設定された周囲の面と平行になる面が最大面積となるように生成することを特徴とするものである。
【００２５】
（１５）上記（１０）乃至（１４）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成部は、前記車体部品モデルを構成する平面要素及び又は立体要素との結合部に節点を配置し、前記結合部に配置した節点を含む面に沿うように六面体立体要素を積み上げるように生成することを特徴とするものである。
【００２６】
（１６）上記（１０）乃至（１５）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化ブロックモデル生成部は、立体要素から構成される複数のブロック体を生成し、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素のいずれかを用いて連結することにより生成することを特徴とするものである。
【００２７】
（１７）上記（１０）乃至（１６）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析部は、最適化解析において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とするものである。
【００２８】
（１８）上記（１０）乃至（１７）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析部は、トポロジー最適化による最適化解析を行うことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２９】
本発明においては、金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなる車体部品において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求めるものであり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得する車体部品モデル取得ステップと、前記車体部品モデルにおける前記空間を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップと、前記最適化ブロックモデルに前記補剛部材の材料特性を設定する材料特性設定ステップと、前記最適化ブロックモデルを前記車体部品モデルに結合する結合処理ステップと、荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求める最適化解析ステップと、を備えたことにより、前記車体部品に荷重が作用したときに前記補剛部材の最適な形状と配置を求めることができ、該車体部品の剛性を向上したり、また、当該剛性を低下させずに前記車体部品の軽量化に資することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施の形態に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る車体部品であるＡピラーロアの平面図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る車体部品であるＡピラーロアの側面図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る車体部品をモデル化したＡピラーロアモデルの説明図である。
【図５】本発明の実施の形態において、最適化ブロックモデルと車体部品とを結合して生成する最適化解析モデルを説明する図である。
【図６】本発明の実施の形態において、複数のブロック体を連結して最適化ブロックモデルを生成する一例を説明する図である。
【図７】本発明の実施の形態において、最適化ブロックモデルと車体部品との結合処理を説明する図である。
【図８】本発明の実施の形態において、補剛部材の最適化解析における荷重・拘束条件（ａ）と、剛性評価における変位測定点（ｂ）を説明する図である。
【図９】本実施の形態の他の態様に係る車体部品において、補剛部材の最適化解析の解析結果の一例を示す斜視図である。
【図１０】本実施の形態において、自動車車体モデルを解析対象としてサス部からの曲げ入力による剛性をターゲットとするCAE解析におけるＡピラーロアモデルの変形を示す図である。
【図１１】本実施の形態において、Ａピラーロアモデルを解析対象として荷重・拘束条件を与えたCAE解析における変形を示す図である。
【図１２】本実施の形態に係る形状最適化解析方法における処理の流れを示すフローチャートを示す図である。
【図１３】実施例において、制約条件として体積制約率を与えた最適化解析により求めた最適化ブロックモデルの最適形状に基づいて設定した補剛部材モデルを示す図である（（ａ）体積制約率5%、（ｂ）体積制約率10%）。
【図１４】実施例において、制約条件として変位量を与えた最適化解析により求めた最適化ブロックモデルの最適形状に基づいて設定した補剛部材モデルを示す図である（（ａ）最適形状のまま設定、（ｂ）最適形状のうち柱状部のみ設定）。
【図１５】実施例において、制約条件として変位量を与えた最適化解析により求めた最適化ブロックモデルの最適形状における柱状部をさらにダンベル状にCADモデル化した補剛部材モデルを示す図である（（ａ）平面図、（ｂ）斜視図）。
【図１６】実施例において、制約条件として変位量を与えた形状最適化解析により求めた最適化ブロックモデルの最適形状における柱状部をさらにダンベル状にCADモデル化した柱状部と、フランジ残存部を接着剤としてモデル化した接着部とを有する補剛部材モデルを示す図である。
【図１７】実施例において、比較例としたＡピラーロアモデルを示す図である（（ａ）補剛部材モデルなし、（ｂ）空間に補剛部材を充填した補剛部材モデルあり）。
【図１８】実施例において、従来の車体部品を基準とした剛性向上率と重量変化の結果を示すグラフである。
【図１９】実施例において、従来の車体部品を基準とした重量あたりの剛性向上率の結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
本発明の実施の形態に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法および装置について説明するに先立ち、本実施の形態で対象とする車体部品について説明する。
【００３２】
＜車体部品＞
本発明に係る車体部品は、金属板で形成された二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設してなるものであり、本発明の実施の形態では、図２および図３に例示するような、アウタパネル３３とインナパネル３５とを空間Ｓを介して締結するとともに、空間Ｓに補剛部材（図示なし）を配設してなるＡピラーロア３１を対象とする。
【００３３】
アウタパネル３３は、図２に示すように、平面視において略Ｔ字形状であり、該略Ｔ字形状の横辺に相当する部位（図２中の部位Ｐおよび部位Ｑ）と、縦辺に相当する部位（図２中の部位Ｒ）を有するものである。
【００３４】
部位Ｐは、アウタパネル３３の上部において自動車の前方（図中のX軸マイナス方向）に延出し、該自動車の前部に設けられる他の車体部品に接続する。
部位Ｑは、アウタパネル３３の上部において自動車の後上方（図中のX軸プラス方向およびY軸プラス方向）に延出し、Ａピラーアッパ（図示なし）に接続する。
部位Ｒは、前記略Ｔ字形状の横辺から自動車の下方（図中のY軸マイナス方向）に延出している。さらに、部位Ｒの下端部は、自動車の後方（X軸プラス方向）に向かってＬ字形状に湾曲し、ロッカー（図示なし）に接続する。
【００３５】
そして、部位Ｐ、部位Ｑおよび部位Ｒに交差する断面は、天板部３３ａと縦壁部３３ｂとフランジ部３３ｃとからなる断面ハット形状である。なお、断面ハット形状のアウタパネル３３は、例えば、鋼板やアルミニウム板をプレス成形することにより製造することができる。
【００３６】
インナパネル３５は、図２に示すように、アウタパネル３３のフランジ部３３ｃと接合するフランジ部３５ｃを有する。そして、インナパネル３５のフランジ部３５ｃをアウタパネル３３のフランジ部３５ｃとを接合することで、図３に示すように、アウタパネル３３の天板部３３ａおよび縦壁部３３ｂとインナパネル３５の内面３５ａとで囲まれる空間Ｓが形成され、アウタパネル３３とインナパネル３５は空間を介して締結される。なお、ここで接合とはスポット溶接、アーク溶接、レーザ溶接、接着剤等でパネル同士を接触させて締結することを示す。
また、アウタパネル３３およびインナパネル３５は、例えば、鋼板やアルミニウム板をプレス成形することにより製造したものを用いることができる。
【００３７】
＜車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置＞
次に、本実施の形態に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置（以下、単に「形状最適化解析装置」という）の構成について、以下に説明する。
【００３８】
本実施の形態に係る形状最適化解析装置１は、図２および図３に示すようなアウタパネル３３とインナパネル３５とを空間Ｓを介して締結するとともに、空間Ｓに補剛部材を配設してなる車体部品であるＡピラーロア３１において、前記補剛部材の最適な形状および配置を求めるものであって、図１に示すように、PC（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、表示装置３、入力装置５、記憶装置７、作業用データメモリ９及び演算処理部１１を有している。
そして、表示装置３、入力装置５、記憶装置７及び作業用データメモリ９は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１からの指令によってそれぞれの機能が実行される。
以下、本実施の形態に係る形状最適化解析装置１の各構成について説明する。
【００３９】
≪表示装置≫
表示装置３は、解析結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。
【００４０】
≪入力装置≫
入力装置５は、車体部品モデルファイル２３の表示指示や操作者の条件入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。
【００４１】
≪記憶装置≫
記憶装置７は、車体部品モデルファイル２３等の各種ファイルの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。
【００４２】
≪作業用データメモリ≫
作業用データメモリ９は、演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算に用いられ、RAM（Random  Access  Memory）等で構成される。
【００４３】
≪演算処理部≫
演算処理部１１は、図１に示すように、車体部品モデル取得部１３と、最適化ブロックモデル生成部１５と、材料特性設定部１７と、結合処理部１９と、最適化解析部２１を有し、PC等のCPU（中央演算処理装置）によって構成される。これらの各部は、CPUが所定のプログラムを実行することによって機能する。
演算処理部１１における上記の各部の機能を以下に説明する。
【００４４】
（車体部品モデル取得部）
車体部品モデル取得部１３は、車体部品を平面要素及び／又は立体要素を用いてモデル化した車体部品モデルを取得するものであり、本実施の形態では、Ａピラーロア３１（図２参照）を平面要素を用いてモデル化したＡピラーロアモデル４１を、記憶装置７に記憶された車体部品モデルファイル２３からＡピラーロアモデル４１の要素情報や材料特性情報を読み込むことにより取得することができる。
【００４５】
そして、本実施の形態に係るＡピラーロアモデル４１は、図４に示すように、アウタパネル３３を平面要素によりモデル化したアウタパネルモデル４３と、インナパネル３５を平面要素によりモデル化したインナパネルモデル４５とからなるものであり、Ａピラーロア３１と同様に、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間に空間Ｓ’（図３に示す空間Ｓに相当）が形成されている。
【００４６】
なお、車体部品モデル取得部１３は、車体部品のCADデータに基づいて、該車体を平面要素及び／又は立体要素によりモデル化して車体部品モデルを新たに生成するものであってもよい。
【００４７】
（最適化ブロックモデル生成部）
最適化ブロックモデル生成部１５は、車体部品モデル取得部１３が取得した車体部品モデルにおける空間を設計空間として立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成するものであり、本実施の形態では、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５とで形成される空間Ｓ’（図４）を設計空間とし、該設計空間に立体要素からなる最適化ブロックモデル４７（図５参照）を生成する。
【００４８】
最適化ブロックモデル生成部１５が生成する最適化ブロックモデル４７は、後述する最適化解析部２１による最適化解析の対象となるものであり、最適化解析の過程において補剛に不要な部位に位置する立体要素が消去され、補剛に必要となる部位に位置する立体要素が残存される。
【００４９】
なお、最適化ブロックモデル生成部１５が生成する最適化ブロックモデル４７は、５面体以上８面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素でモデル化したものであることが好ましい。
また、最適化ブロックモデル生成部１５は、前記車体部品モデルにおける前記設計空間の周囲の面と平行になる面が最大面積となるように前記最適化ブロックモデルを生成することが好ましい。
【００５０】
さらに、最適化ブロックモデル生成部１５は、前記車体部品モデルを構成する平面要素及び又は立体要素との結合部に節点を配置し、前記結合部に配置した節点を含む面に沿うように六面体立体要素を積み上げて最適化ブロックモデルを生成するものであってもよい。
【００５１】
また、最適化ブロックモデル生成部１５は、前記設計空間に立体要素から構成される複数のブロック体を生成し、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素を用いて連結することにより最適化ブロックモデルを生成してもよい。
複数のブロック体により最適化ブロックモデルを生成する一例として、図６に示すように、六面体立体要素を積み上げたブロック体Ａと六面体立体要素を積み上げたブロック体Ｂとを連結部により連結してもよい。
【００５２】
（材料特性設定部）
材料特性設定部１７は、最適化ブロックモデル生成部１５が生成した最適化ブロックモデルの材料特性を設定するものであり、本実施の形態では、最適化ブロックモデル４７（図５）の材料特性として、表１に示すヤング率、ポアソン比および比重を設定する。
【００５３】
【表１】
2019128868.tif 000003
【００５４】
さらに、材料特性設定部１７は、例えばFRP（Fiber  Reinforced  Plastics；繊維強化樹脂）のように面内異方性を有する材料特性を設定する場合においては、最適化ブロックモデルの材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定することで、最適化ブロックモデルの材料特性に面内異方性を設定することができる。
【００５５】
（結合処理部）
結合処理部１９は、最適化ブロックモデル生成部１５が生成した最適化ブロックモデルを車体部品モデルに結合して最適化解析モデルを生成するものであり、本実施の形態では、図５に示すように、最適化ブロックモデル４７とＡピラーロアモデル４１とを結合し、最適化解析モデル５１を生成する。
【００５６】
結合処理部１９による最適化ブロックモデル４７とＡピラーロアモデル４１の具体的な結合処理について、最適化ブロックモデル４７とアウタパネルモデル４３の結合を例として以下に説明する。
【００５７】
アウタパネルモデル４３が平面要素４３ａでモデル化されている場合、結合処理部１９は、図７に示すように、最適化ブロックモデル４７の外表面にある立体要素４７ａのノード４７ｂ（節点）を、ノード４７ｂと最短距離にあるアウタパネルモデル４３の平面要素４３ａのノード４３ｂ（節点）と剛体要素４９により接続することで、最適化ブロックモデル４７とアウタパネルモデル４３とを結合する。なお、剛体要素は変形しないため、剛体要素を最短距離とすることが好ましい。
【００５８】
もっとも、結合処理部１９は、上記のように最適化ブロックモデル４７とアウタパネルモデル４３とを剛体要素４９を用いた結合処理に限られるものではなく、はり要素、ビーム要素、ロッド要素、平面要素など、荷重が伝達される要素を用いて最適化ブロックモデル４７のノード４７ｂとアウタパネルモデル４３のノード４３ｂを結合するものであってもよい。
【００５９】
若しくは、結合処理部１９は、最適化ブロックモデル４７とアウタパネルモデル４３とを剛体要素４９などの要素を介して結合せずに、最適化ブロックモデル４７のノード４７ｂとアウタパネルモデル４３のノード４３ｂとを共有させるように結合するものであってもよい。
【００６０】
さらに、アウタパネルモデル４３が立体要素でモデル化されている場合においては、結合処理部１９は、当該立体要素のノードと最適化ブロックモデル４７の立体要素４７ａのノード４７ｂとを剛体要素４９など荷重を伝達する要素を介して結合、または、ノード共有により結合すればよい。
【００６１】
なお、最適化ブロックモデル４７とインナパネルモデル４５との結合についても、結合処理部１９は、上記の最適化ブロックモデル４７とアウタパネルモデル４３の結合と同様の処理を行う。
【００６２】
（最適化解析部）
最適化解析部２１は、結合処理部１９が最適化ブロックモデル４７とＡピラーロアモデル４１との結合処理を行って生成した最適化解析モデル５１に、解析条件として荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、最適化ブロックモデル４７を最適化の解析対象として最適化解析を行い、の最適化ブロックモデル４７に対する最適な形状および配置を求めるものである。
【００６３】
最適化解析モデル５１に与える荷重・拘束条件として、本実施の形態では、図８に示す荷重・拘束条件を与える。図８に示す荷重・拘束条件は、自動車車体のサス部からの曲げ入力による剛性をターゲットとすることを想定したものであり、治具５３により最適化解析モデル５１の下部を拘束し、最適化解析モデル５１の上部に設けられた荷重入力部に高さ方向下向き（Y軸マイナス方向）に2000Nの荷重を入力するものである。
【００６４】
また、最適化解析モデル５１に与える最適化解析条件としては、最適化解析の目的に応じて設定する目的条件と、最適化解析を行う上で課す制約条件とを与える。
目的条件は、例えば、最適化解析モデル５１におけるひずみエネルギー総和の最小化、変位の最小化、剛性の最大化などがある。
一方、制約条件は、最適化解析の対象となる最適化ブロックモデル４７の体積制約率、変位量などがある。制約条件は、複数設定可能である。
【００６５】
最適化解析部２１による最適化解析には、例えば、トポロジー最適化を適用することができる。トポロジー最適化において密度法を用いる際に中間的な密度が多い場合には、下式で表すように最適化パラメータとしてペナルティ係数を与えて離散化することが好ましい。
【００６６】
【数１】
2019128868.tif 000004
【００６７】
離散化によく用いられるペナルティ係数は2以上であり、ペナルティ係数の値は適宜設定することができる。
【００６８】
図９に、本実施の形態において最適化解析部２１にトポロジー最適化を適用して得られた最適化ブロックモデル４７の最適形状５５の一例を示す。
最適形状５５は、最適化ブロックモデル４７に表１に材料特性を設定するとともに、図８に示す荷重・拘束条件を与え、最適化解析条件には、目的条件として体積最小で剛性最大を、制約条件とし変位測定点（図８（ｂ））における変位量0.5mm以下とすることを与えて求められた結果である。なお、図９（ａ）は、最適形状５５を表示するためにインナパネルモデル４５を非表示にし、アウタパネルモデル４３上における最適形状５５の配置を示したものであり、図９（ｂ）は、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間に形成された空間Ｓ’に残存した最適形状５５の一部を示したものである。
【００６９】
最適化ブロックモデル４７の最適形状５５は、図９に示すように、上記の解析条件（荷重・拘束条件、目的条件、制約条件）を満たすように立体要素が残存及び消去することにより求められる。
【００７０】
上記のとおり、図８に示す荷重・拘束条件は、自動車車体のサス部からの曲げ入力による剛性をターゲットとすることを想定したときに最適化解析モデル５１に入力する荷重・拘束条件を例示したものである。具体的には、図１０に示す自動車車体モデル５９を解析対象としてサス部からの曲げ入力による剛性をターゲットとするCAE解析におけるＡピラーロアモデル４１の変形と、図１１に示すＡピラーロアモデル４１のみを解析対象としたCAE解析における変形が同等となるように、Ａピラーロアモデル４１に入力する荷重・拘束条件を取得し、該取得した荷重・拘束条件を最適化解析モデル５１に入力する荷重・拘束条件とすればよい。
【００７１】
このように、図８および図９は、Ａピラーロア３１（図２）を解析対象とした場合のものであるが、他の車体部品を解析対象とする場合においては、最適化解析部２１は、該車体部品が設置された自動車車体に所定の荷重を入力したときの前記車体部品の変形と同等となるように、該車体部品に荷重を入力する位置や方向、さらには前記車体部品を拘束する部位を与える前記荷重・拘束条件を決定することが好ましい。
【００７２】
さらに、最適化解析部２１は、トポロジー最適化処理を行うものでもよいし、他の計算方式による最適化処理であってもよい。また、最適化解析部２１としては、例えば市販されている有限要素を用いた解析ソフトを使用することもできる。
【００７３】
＜車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法＞
次に、本実施の形態に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法（以下、単に「形状最適化解析方法」という）について、以下に説明する。
【００７４】
本実施の形態に係る形状最適化解析方法は、図２および図３に示すようなアウタパネル３３とインナパネル３５とを空間Ｓを介して締結するとともに、空間Ｓに補剛部材（図示なし）を配設してなるＡピラーロア３１において、前記補剛部材の最適な形状を配置を求めるものであり、図１２に示すように、車体部品モデル取得ステップＳ１と、最適化ブロックモデル生成ステップＳ３と、材料特性設定ステップＳ５と、結合処理ステップＳ７と、最適化解析ステップＳ９と、を備えたものである。以下、各ステップについて説明する。
なお、本実施の形態に係る形状最適化解析方法は、上記の各ステップをコンピュータによって構成された形状最適化解析装置１（図１参照）を用いて実行するものである。
【００７５】
≪車体部品モデル取得ステップ≫
車体部品モデル取得ステップＳ１は、平面要素及び／又は立体要素を用いて車体部品をモデル化した車体部品モデルを取得するステップであり、本実施の形態においては、形状最適化解析装置１の車体部品モデル取得部１３が、Ａピラーロア３１を平面要素を用いてモデル化したＡピラーロアモデル４１を取得する。
【００７６】
≪最適化ブロックモデル生成ステップ≫
最適化ブロックモデル生成ステップＳ３は、車体部品モデルにおける空間を設計空間とし、該設計空間に立体要素からなる最適化ブロックモデルを生成するステップであり、本実施の形態においては、最適化ブロックモデル生成部１５が、Ａピラーロアモデル４１のアウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間の空間Ｓ’を設計空間とし、立体要素からなる最適化ブロックモデル４７を生成する。
【００７７】
≪材料特性設定ステップ≫
材料特性設定ステップＳ５は、最適化ブロックモデル生成ステップＳ３において生成した最適化ブロックモデルの材料特性を設定するステップであり、本実施の形態においては、材料特性設定部１７が、最適化ブロックモデル４７の材料特性として表１に示すヤング率、ポアソン比および比重を設定する。
また、補剛部材の材料特性が面内異方性を有する場合においては、面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を最適化ブロックモデルに設定してもよい。
【００７８】
≪結合処理ステップ≫
結合処理ステップＳ７は、最適化ブロックモデル生成ステップＳ３において生成した最適化ブロックモデルを車体部品モデルに結合する処理を行うステップであり、本実施の形態においては、結合処理部１９が、最適化ブロックモデル４７をＡピラーロアモデル４１に結合し、最適化解析モデル５１を生成する。
【００７９】
≪最適化解析ステップ≫
最適化解析ステップＳ９は、荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、前記最適化ブロックモデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記最適化ブロックモデルの最適な形状と配置を求めるステップであり、本実施の形態においては、最適化解析部２１が、最適化解析モデル５１に解析条件として荷重・拘束条件と最適化解析条件を与え、最適化ブロックモデル４７を最適化の解析対象として最適化解析を行い、図９に例示するような最適形状５５を求める。
【００８０】
最適化解析モデル５１に与える解析条件としては、最適化解析モデル５１に荷重を付加する位置や拘束位置を与える荷重・拘束条件（図８参照）と、最適化解析の目的に応じて設定する目的条件と制約条件がある。
【００８１】
ここで、最適化解析ステップＳ９において最適化解析モデル５１に与える荷重・拘束条件は、Ａピラーロアモデル４１が配設された自動車車体モデル５９（図１０）に所定の荷重を入力したときのＡピラーロアモデル４１の変形と同等となるように決定することが好ましい。
【００８２】
また、最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。さらに、トポロジー最適化において密度法を適用する場合、最適化パラメータとして与えるペナルティ係数を2以上に設定して離散化を行うようにすることが好ましい。
【００８３】
もっとも、最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、他の計算方式により最適化の解析処理を適用することができ、最適化の解析処理を行うものとしては、例えば、市販されている有限要素を用いた解析ソフトを使用することもできる。
【００８４】
以上、本実施の形態に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析方法および装置によれば、車体部品を補剛する補剛部材の最適な形状と配置を精度よく求めることができる。さらに、該最適な形状と配置の補剛部材を用いることで、車体部品の軽量化を図ることが可能となる。最適な形状と配置の補剛部材を用い車体部品の軽量化については、後述する実施例において具体的に説明する。
【００８５】
なお、上記の説明は、車体部品としてＡピラーロアを補剛する補剛部材の形状最適化を対象としたものであったが、本発明で形状最適化の対象とする車体部品はこれに限るものではなく、金属板からなる二つの部品を空間を介して締結するとともに、前記空間に補剛部材を配設した車体部品であってもよい。
【００８６】
また、本発明の適用例として、鋼板やアルミニウム板、マグネシウム板、チタン板などからなる車体部品に、樹脂、FRP（繊維強化樹脂、GFRP、CFRPなど）、またはこれらの複合材料などを配設する場合などが相当し、補剛部材の材質には特に限定がない。
さらに、補剛部材を車体部品に配設するには、接着、機械的締結など、いずれの方法により補剛部材を車体部品に締結すればよい。
【実施例】
【００８７】
本発明に係る車体部品の補剛部材の形状最適化解析装置および方法により求めた前記補剛部材の最適な形状および配置と、該最適な形状および配置の補剛部材を配設した前記車体部品の剛性の向上および軽量化の効果を検証する実験を行ったので、以下、これについて説明する。
【００８８】
実験では、まず、車体部品であるＡピラーロア３１を平面要素を用いてモデル化したＡピラーロアモデル４１を取得した。Ａピラーロアモデル４１は、図４に示すように、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５とを空間Ｓ’を介して締結されたものである。ここで、アウタパネルモデル４３およびインナパネルモデル４５の材質は鋼板とし、アウタパネルモデル４３の板厚を0.8mm又は1.0mm、インナパネルモデル４５の板厚を1.4mmとした。
【００８９】
次に、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間に形成された空間Ｓ’を設計空間として立体要素からなる最適化ブロックモデル４７を生成し、その材料特性を設定した。本実施例では、樹脂製の補剛部材を配置することを想定し、最適化ブロックモデル４７の材料特性として、前掲の表１に示すヤング率、ポアソン比および比重を設定した。
【００９０】
生成した最適化ブロックモデル４７を、Ａピラーロアモデル４１の空間Ｓ’に配置してアウタパネルモデル４３およびインナパネルモデル４５と結合し、最適化解析モデル５１を生成した。最適化ブロックモデル４７とＡピラーロアモデル４１との結合処理は、前述の実施の形態と同様に図７に示すように、最適化ブロックモデル４７の外表面にある立体要素４７ａのノード４７ｂ（節点）を、ノード４７ｂと最短距離にあるアウタパネルモデル４３の平面要素４３ａのノード４３ｂ（節点）とを剛体要素４９により結合し、最適化ブロックモデル４７とインナパネルモデル４５との結合処理も同様に行った。
【００９１】
最適化解析モデル５１に与える荷重・拘束条件についても、前述の実施の形態と同様に図８に示すように、治具５３により最適化解析モデル５１の下部を拘束し、最適化解析モデル５１の上部に設けられた荷重入力部に高さ方向下向き（Y軸マイナス方向）に2000Nの荷重を入力した。
【００９２】
最適化解析条件は、本実施例では、目的条件を変位量最小で剛性最大とし、制約条件に所定の体積制約率を与えた条件（条件Ａ）と、目的条件を体積最小で剛性最大とし、制約条件に所定の変位量を与えた条件（条件Ｂ）の２通りとした。ここで、条件Ａにおける制約条件の体積制約率は5%又は10%とし、条件Ｂにおける制約条件の変位量は0.5mm以下とした。
【００９３】
そして、上記の荷重・拘束条件と最適化解析条件を与えた最適化解析モデル５１について、トポロジー最適化により最適化解析を行い、最適化ブロックモデル４７の最適形状をＡピラーロアモデル４１に配置される補剛部材モデルとして求めた。そして、Ａピラーロアモデル４１に補剛部材モデルを配置したときの剛性と軽量化を評価した。
【００９４】
本実施例では、上記の最適化解析により求めた最適形状に基づいて設定した補剛部材モデルをＡピラーロアモデル４１に配置したものを発明例（発明例１〜発明例６、発明例１１〜発明例１６）とした。ここで、発明例１〜発明例６はアウタパネルモデル４３の板厚を0.8mmとしたもの、発明例１１〜発明例１６は、それぞれ発明例１〜発明例６に対応し、さらにアウタパネルモデル４３の板厚を1.0mmとしたものである。
【００９５】
発明例１および発明例２に係る補剛部材モデルを図１３に、発明例３〜発明例６における補剛部材モデルを図１４および図１５に示す。なお、発明例１１〜発明例１６は、アウタパネルモデル４３の板厚以外の条件はそれぞれ発明例１〜発明例６と同じにしたものであるため、発明例１１〜発明例１６における補剛部材モデルは、図１３〜図１５に示す発明例１〜発明例６における補剛部材モデルとほぼ同じ形状および配置である。
【００９６】
発明例１および発明例２は、最適解析条件を前述の条件Ａ（目的条件は変位量最小で剛性最大、制約条件は所定の体積制約率）として求めた最適化ブロックモデルの最適形状に基づいて補剛部材モデルの形状と配置を設定したものである。
【００９７】
発明例１に係る補剛部材モデル６１（図１３（ａ））は、制約条件を体積制約率5%とし、発明例２に係る補剛部材モデル６３（図１３（ｂ））は、制約条件を体積制約率10%とした最適化解析の最適形状に基づくものである。そして、補剛部材モデル６１、６３は、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間の空間Ｓ’に配置される柱状部６１ａ、６３ａと、フランジ部４３ｃに残存するフランジ残存部６１ｂ、６３ｂとをそれぞれ有する。
【００９８】
発明例３〜発明例６は、最適解析条件を前述の条件Ｂ（目的条件は体積最小で剛性最大、制約条件は所定の変位量）とした最適化解析により残存した最適化ブロックモデルの最適形状５５（図９）に基づいて補剛部材モデルの形状と配置を設定したものである。
【００９９】
発明例３に係る補剛部材モデル７１は、図１４（ａ）に示すように、最適化ブロックモデル４７の最適形状５５（図９）の柱状部５５ａおよびフランジ残存部５５ｂと同一形状および配置とした柱状部７１ａおよびフランジ残存部７１ｂからなるものである。
発明例４に係る補剛部材モデル７３は、発明例３に係る補剛部材モデル７１のうちフランジ残存部７１ｂを消去して柱状部７１ａのみを有するものである。
【０１００】
発明例５に係る補剛部材モデル８１は、図１５に示すように、最適形状５５のうち柱状部５５ａの両端部を広げたダンベル状（図１５（ｂ）参照）にしてCADモデル化した柱状部８１ａを配置したものである。
発明例６に係る補剛部材モデル８３は、図１６に示すように、発明例３に係る補剛部材モデル８１の柱状部８１ａに加え、最適形状５５のフランジ残存部５５ｂの位置にてアウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５とを接着剤により接着するものとしてモデル化した接着部８３ｂとを有するものである。
【０１０１】
さらに本実施例では、比較対象として、補剛部材モデルを配置せず、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５の材質を鋼板としたＡピラーロアモデル４１（図１７（ａ））を比較例１および比較例１１、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５との間の空間Ｓ’を表１に示す材料特性の樹脂で充填した補剛部材モデル９１を配置したもの（図１７（ｂ））を比較例２および比較例１２とし、上記の発明例と同様に軽量化と剛性を評価した。
ここで、比較例１および比較例２は、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５の板厚を0.8mm、比較例１１および比較例１２は、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５の板厚を1.0mmとしたものである。
【０１０２】
本実施例では、発明例、従来例および比較例のそれぞれにおけるＡピラーロアモデルの剛性を以下のように評価した。
【０１０３】
まず、発明例、従来例および比較例のそれぞれについて図８に示す荷重・拘束条件を与えてCAE解析を行い、Ａピラーロアモデル４１のフロントエンドの先端部に設けた変位測定点（図８（ｂ））における鉛直方向下向き（図８中Y軸マイナス方向）の変位量を求めた。ここで、図８に示す荷重・拘束条件は、前述の形状最適化解析における荷重・拘束条件と同様、ロッカーが接続されるロッカー接続部（図２（ｂ）参照）を完全拘束とし、Ａピラーロアモデル４１のフロントエンドの先端部に設けた荷重入力部に2000Nの荷重を入力した。そして、変位測定点における変位量を入力荷重で除した値を剛性値として算出した。
【０１０４】
そして、発明例および比較例の剛性は、従来例の剛性値を基準とする剛性向上率（%）と、剛性向上率を補剛部材モデルの重量で規格化した重量あたりの剛性向上率（%）を算出した。
さらに、発明例および比較例について、従来例のＡピラーロアモデル４１の重量を基準とする重量変化を算出した。
【０１０５】
剛性向上率の結果を図１８に、補剛部材モデルの重量で剛性向上率を規格化した重量あたりの剛性向上率の結果を図１９に示す。また、図１８に各条件における重量変化の数値も併せて示す。
【０１０６】
図１８より、発明例１〜発明例６および発明例１１、発明例１３〜発明例１６は、いずれも剛性向上率が正の値であり、かつ重量変化がマイナスの値であることから、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５の材質を鋼板とし、かつダンベル状の柱状部８１ａを有する補剛部材モデル８１を設けたＡピラーロアモデル４１は、アルミニウム板製である従来例に比べて剛性の向上と軽量化の双方を達成できることが示された。また、発明例１２は重量変化がわずかに＋（プラス）であったが、著しく剛性が向上することがわかる。
【０１０７】
これに対し、比較例１は、重量変化はマイナスとなり軽量化はされたものの、剛性向上率もマイナスの値となり、従来例よりも剛性が低下した。さらに、比較例２は、剛性向上率は大幅に増加しているものの、補剛部材モデル７１の重量変化がプラスの値であり従来例よりも著しく重量が増す結果となり、重量あたりの剛性向上率はわずかな増加に留まった。
【０１０８】
次に、発明例１〜発明例６について比較検討する。
まず、制約条件の異なる発明例１および発明例２と発明例３〜発明例６とを比較すると、本実施例における制約条件の範囲では、制約条件として体積制約率を与えた発明例１および発明例２の方が剛性向上率は大きい結果であった（図１８）が、補剛部材モデルの重量が増すために、重量あたりの剛性向上率および変化重量は小さくなった（図１９）。
【０１０９】
また、体積制約率の異なる発明例１と発明例２とを比較すると、体積制約率の大きい発明例２の方が残存する最適化ブロックモデルの体積が大きいため、剛性向上率はより大きくなるものの、補剛部材モデル６３の重量が増すために、重量あたりの剛性向上率および変化重量ともに発明例１よりも小さくなった。
【０１１０】
次に、制約条件として変位量を与えた発明例３〜発明例６を比較する。
まず、発明例３と発明例４とを比較すると、重量変化はどちらも-1.9gであり、同等の軽量化となった。一方、剛性に関しては、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５とが接合されるフランジ部におけるフランジ残存部５５ｂを有する発明例３は、最適形状５５のうち柱状部５５ａのみを有する発明例４に比べると、剛性向上率は7.7%から29.1%に増加し、重量あたりの剛性向上率も844,2%/kgから2770.2%/kgに増加する結果となった。この結果は、アウタパネルとインナパネルとの間の空間に柱状の補剛部材のみを配置したものであっても、剛性を向上できることを示すものである。
【０１１１】
また、発明例４と発明例５とを比較すると、最適形状５５の柱状部５５ａのままの形状である発明例４における重量変化は-1.9kgであるのに対し、ダンベル状の柱状部８１ａを配置した発明例５における重量変化は-1.8kgであり、わずかに違いが生じたものの、ほぼ同程度の軽量化となった。一方、剛性に関しては、ダンベル状の柱状部８１ａを配置した発明例５は、最適形状の柱状部５５ａのまま配置した発明例５に比べると、剛性向上率は7.7%から19.2%に増加したが、重量あたりの剛性向上率は844.2%/kgから494.72%/kgに減少する結果となった。この結果は、アウタパネルとインナパネルとの間の空間に配置される柱状部の両端部をダンベル状に広げることで、剛性を向上できることを示すものである。
【０１１２】
さらに、発明例５と発明例６とを比較すると、どちらもダンベル状にCADモデル化した柱状部８１ａを配置したものであり、重量変化はともに-1.8gとなり、同等の軽量化となった。一方、剛性に関しては、アウタパネルモデル４３とインナパネルモデル４５とのフランジ部に接着部８３ｂをさらに配置した発明例６は、柱状部８１ａのみを配置した発明例５に比べると、剛性向上率は19.2%から38.7%に増加し、重量あたりの剛性向上率も494.7%/kgから965.4%/kgに増加する結果となった。この結果は、最適形状のうちフランジ残存部の位置を接着剤でアウタパネルとインナパネルとをさらに接合することで、重量増加を招くことなく剛性をさらに向上できることが示すものである。
【０１１３】
アウタパネルモデル４３の板厚を1.0mmとした発明例１１〜発明例１６は、上述の発明例１〜発明例６に比べると、全体的に、重量変化は低下するものの剛性向上率は向上する結果であり、さらに、制約条件や補剛部材モデルの形状の違いによる剛性向上率および重量あたりの剛性向上率への影響は、発明例１〜発明例６と同様の傾向となった。
【０１１４】
以上、本発明に係る形状最適化解析方法および装置により、空間を介して締結するとともに前記空間の補剛部材が配設された車体部品であるＡピラーロアにおいて、前記補剛部材の最適な形状と配置を求めることによりＡピラーロアの剛性の向上と軽量化の双方を達成できることが示された。さらに、形状最適化解析においてアウタパネルモデルとインナパネルモデルとを接合するフランジ部に残存した最適化ブロックモデルの位置においてアウタパネルとインナパネルとを接着剤により接着することで、Ａピラーロアの重量を増加させずに剛性向上率をさらに増加できることが示された。
【符号の説明】
【０１１５】
１  形状最適化解析装置
３  表示装置
５  入力装置
７  記憶装置
９  作業用データメモリ
１１  演算処理部
１３  車体部品モデル取得部
１５  最適化ブロックモデル生成部
１７  材料特性設定部
１９  結合処理部
２１  最適化解析部
２３  車体部品モデルファイル
３１  Ａピラーロア
３３  アウタパネル
３３ａ  天板部
３３ｂ  縦壁部
３３ｃ  フランジ部
３５  インナパネル
３５ａ  内面
３５ｃ  フランジ部
４１  Ａピラーロアモデル
４３  アウタパネルモデル
４３ａ  平面要素
４３ｂ  ノード
４３ｃ  フランジ部
４５  インナパネルモデル
４７  最適化ブロックモデル
４７ａ  立体要素
４７ｂ  ノード
４９  剛体要素
５１  最適化解析モデル
５３  治具
５５  最適形状
５５ａ  柱状部
５５ｂ  フランジ残存部
５９  自動車車体モデル
６１  補剛部材モデル
６１ａ  柱状部
６１ｂ  フランジ残存部
６３  補剛部材モデル
６３ａ  柱状部
６３ｂ  フランジ残存部
７１  補剛部材モデル
７１ａ  柱状部
７１ｂ  フランジ残存部
７３  補剛部材モデル
８１  補剛部材モデル
８１ａ  柱状部
８３  補剛部材モデル
８３ｂ  接着部
９１  補剛部材モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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