(57)【要約】      （修正有）【課題】ロープの破断強度を向上してロープ本数を減らしたとしても、エレベーターの乗降によりロープ張力が変動することによって発生するロープ伸びの変化量を低減できるエレベーターロープを提供する。【解決手段】複数の鋼線を撚り合わせてなるストランドが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープにおいて、エレベーターロープの径をｄ（ｍｍ）、ストランドの巻き間隔をロープピッチＰ１、鋼線の巻間隔をストランドピッチＰ２とした時に、ｄに対するＰ１の比率ａ、ｄに対するＰ２の比率ｂ及びエレベーターロープの破断強度Ｔ（Ｎ）が以下の式Ａを満足することを特徴とするエレベーターロープ。2019048698.tif 000009【選択図】図１
2019048698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の鋼線を撚り合わせてなるストランドが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープにおいて、
前記エレベーターロープの径をｄ（ｍｍ）、前記ストランドの巻き間隔をロープピッチＰ１、前記鋼線の巻間隔をストランドピッチＰ２とした時に、前記ｄに対する前記Ｐ１の比率ａ、前記ｄに対する前記Ｐ２の比率ｂ及び前記エレベーターロープの破断強度Ｔ（Ｎ）が以下の式Ａを満足することを特徴とするエレベーターロープ。
【数１】
2019048698.tif 000007
ただし、上記式Ａにおいて、Ｅ：前記エレベーターロープに使用している材料の縦弾性係数（ＭＰａ）、Ｇ：前記エレベーターロープに使用している材料の横弾性係数（ＭＰａ）、Ｎ：前記ストランドの本数とする。
【請求項２】
前記Ｐ１が１７．２であり、前記Ｐ２が２．５であることを特徴とする請求項１に記載のエレベーターロープ。
【請求項３】
前記鋼線の破断強度が３２００ＭＰａであることを特徴とする請求項１又は２に記載のエレベーターロープ。
【請求項４】
前記鋼線の破断強度が２３００ＭＰａであることを特徴とする請求項１に記載のエレベーターロープ。
【請求項５】
前記鋼線の破断強度が１９１０ＭＰａであることを特徴とする請求項１に記載のエレベーターロープ。
【請求項６】
前記鋼線の破断強度が１７７０ＭＰａであることを特徴とする請求項１に記載のエレベーターロープ。
【請求項７】
複数の鋼線を撚り合わせてなるストランドが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープにおいて、
前記鋼線は、複数の素線が撚り合わせて形成されたものであり、
前記エレベーターロープの径をｄ（ｍｍ）、前記ストランドの巻き間隔をロープピッチＰ１、前記鋼線の巻間隔をストランドピッチＰ２とした時に、前記ｄに対する前記Ｐ１の比率ａ、前記ｄに対する前記Ｐ２の比率ｂ及び前記エレベーターロープの破断強度Ｔ（Ｎ）が以下の式を満足することを特徴とするエレベーターロープ。
【数２】
2019048698.tif 000008
ただし、上記式Ａにおいて、Ｅ：前記エレベーターロープに使用している材料の縦弾性係数（ＭＰａ）、Ｇ：前記エレベーターロープに使用している材料の横弾性係数（ＭＰａ）、Ｎ：前記ストランドの本数とする。
【請求項８】
前記Ｐ１が１７．２であり、前記Ｐ２が２．５であることを特徴とする請求項７に記載のエレベーターロープ。
【請求項９】
前記鋼線の破断強度が３２００ＭＰａであることを特徴とする請求項７又は８に記載のエレベーターロープ。
【請求項１０】
前記鋼線の破断強度が２３００ＭＰａであることを特徴とする請求項７に記載のエレベーターロープ。
【請求項１１】
前記鋼線の破断強度が１９１０ＭＰａであることを特徴とする請求項７に記載のエレベーターロープ。
【請求項１２】
前記鋼線の破断強度が１７７０ＭＰａであることを特徴とする請求項７に記載のエレベーターロープ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エレベーターロープに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、エレベーターの乗りかごはワイヤロープ（以下、「ロープ」又は「エレベーターロープ」と称する。）によって懸架されており、このロープを巻上機の駆動シーブに巻き掛け、シーブ表面のロープ溝とロープとの摩擦によって駆動することで乗りかごを昇降させている。
【０００３】
ところで、例えば巻上機を昇降路内に設置した機械室レスエレベーターでは、昇降路の断面積を縮小するために、巻上機の小型化が求められている。この実現手段として、駆動シーブの薄型化がある。駆動シーブを薄型化することによって、巻上機の軸長寸法の短縮が可能となり、巻上機を小型化することができる。このため、エレベーターロープとして、１本あたりの破断強度が高く、乗りかごを懸架するのに必要なロープ本数を低減できる高強度なロープが求められている。
【０００４】
ロープを高強度化する構成として、例えば特許文献１には、心ストランドと、心ストランドの周囲に配置される複数の側ストランドと、心ストランド及び複数の側ストランドを被覆する被覆樹脂とを有するＩＷＲＣ（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｗｉｒｅ  Ｒｏｐｅ  Ｃｏｒｅ）と、ＩＷＲＣの周囲に配置される複数の主ストランドと、
を備えるエレベーター用主ロープにおいて、複数の側ストランドは、複数の側ストランドの各中心が位置する仮想層心円の周上に略等間隔で配置され、仮想層心円の周長に対して、前記複数の側ストランドの内、仮想層心円の周方向において隣り合う二つの側ストランドの間隙の総計の割合が８．５％以上であることを特徴とするエレベーター用主ロープが開示されている。
【０００５】
特許文献１に開示されているロープは、ロープを構成する素線を伸線加工して細線化し、破断強度を２３００ＭＰａ（一般的に広く普及しているエレベーター用ロープの素線破断強度は約１６２０〜１９１０ＭＰａ）級まで高めた素線を用いている。素線強度に比例してロープの強度が向上し、ロープ本数の低減が可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】国際公開第２０１６／１９９２０４号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
エレベーターに使用するロープの本数は、ロープ１本あたりが引き受ける荷重と破断強度との比から決められており、１本あたりの破断強度を向上することでエレベーター１台あたりに使用するロープ本数を低減することができる。ワイヤロープの破断強度を向上させる方法の１つとして、ワイヤロープを構成する素線１本あたりの破断強度を向上する方法があるが、素線１本あたりの弾性係数は破断強度に比例しないため、ロープ本数を低減した分だけロープ全体の剛性が低下する。そのため、例えばエレベーターの乗降によってロープにかかる荷重が急変した際、ロープの伸縮量が大きくなり、乗り心地が低下してしまう。
【０００８】
これを防止するため、エレベーターロープにおいては張力を付加しても伸びにくい特性が求められる。しかしながら、特許文献１では、主として高強度化した素線同士の接触抑制によるロープ寿命の向上に着目しており、ロープ伸びについては配慮されていない。
【０００９】
本発明の目的は、上記事情に鑑み、ロープの破断強度を向上してロープ本数を減らしたとしても、エレベーターの乗降によりロープ張力が変動することによって発生するロープ伸びの変化量を低減できるエレベーターロープを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上記目的を達成するため、複数の鋼線を撚り合わせてなるストランドが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープにおいて、エレベーターロープの径をｄ（ｍｍ）、ストランドの巻間隔をロープピッチＰ１、鋼線の巻間隔をストランドピッチＰ２とした時に、ｄに対するＰ１の比率ａ、ｄに対するＰ２の比率ｂ及びエレベーターロープの破断強度Ｔ（Ｎ）が以下の式Ａを満足することを特徴とするエレベーターロープを提供する。
【００１１】
【数１】
2019048698.tif 000003
【００１２】
ただし、上記式において、Ｅ：エレベーターロープに使用している材料の縦弾性係数（ＭＰａ）、Ｇ：エレベーターロープに使用している材料の横弾性係数（ＭＰａ）、Ｎ：ストランドの本数とする。
【００１３】
また、本発明は、上記目的を達成するために、複数の鋼線を撚り合わせてなるストランドが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープにおいて、上記鋼線は、複数の素線が撚り合わせて形成されたものであり、エレベーターロープの径をｄ（ｍｍ）、ストランドの巻き間隔をロープピッチＰ１、鋼線の巻間隔をストランドピッチＰ２とした時に、ｄに対するＰ１の比率ａ、ｄに対するＰ２の比率ｂ及びエレベーターロープの破断強度Ｔ（Ｎ）が、上記式Ａを満足することを特徴とするエレベーターロープを提供する。
【００１４】
本発明のより具体的な構成は、特許請求の範囲に記載される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ロープの破断強度を向上してロープ本数を減らしたとしても、エレベーターの乗降によりロープ張力が変動することによって発生するロープ伸びの変化量を低減できるエレベーター用ワイヤロープを提供することができる。
【００１６】
上記した以外の課題、構成および効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明のエレベーターロープの第１の例を模式的に示す側面図。
【図２】本発明のエレベーターロープの第２の例を模式的に示す側面図。
【図３】エレベーターロープにおける張力Ｔ、伸びδＬτ，δＬρの関係を示す図である。
【図４】エレベーターロープの最外層が１０本のストランドで構成されているエレベーターロープの断面模式図。
【図５】エレベーターロープの最外層が６本のストランドで構成されているエレベーターロープの断面模式図。
【図６】ストランドの最外層が６本の鋼線で構成されているエレベーターロープの断面模式図である。
【図７】ストランドの最外層が１２本の鋼線で構成されているエレベーターロープの断面模式図である。
【図８】素線が撚られた鋼線を有するエレベーターロープ（三次撚り）の断面模式図である。
【図９】ロープひずみ量：０．５５％の時のストランドピッチ倍数及びロープピッチ倍数の関係を示すグラフである。
【図１０】試験のために作製したエレベーターロープを模式的に示す側面図である。
【図１１】ロープの伸び量δＬ１とロープピッチＰ１及びストランドピッチＰ２との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明によるエレベーター用ワイヤロープの実施の形態を図１及び図２を参照しながら説明する。
【００１９】
図１は本発明のエレベーターロープの第１の例を模式的に示す側面図である。図１に示すように、エレベーターロープ１は、複数の鋼線３が撚り合わされたストランド２が複数撚り合わされて形成されている。図１では、図面の見やすさを考慮して、ストランド２及び鋼線３はそれぞれ１本ずつしか図示していない。
【００２０】
エレベーター１の中心には、図１には示していないが、芯（繊維芯及び鋼線芯等）が配置されており、ストランド２はその芯の上に撚られている。複数のストランド２は、同一円周上に、ほぼ均等な隙間を置いて配置されている。鋼線３も同様である。なお、ストランド２と鋼線３は、それぞれ径方向において１層を円周状に配置する他にも、２層を円周上に配置する２層配置、３層を円周上に配置する３層配置等、複数の層から構成されるものもある。
【００２１】
本発明において、エレベーターロープを構成する１本のストランド２が一周する間隔（巻間隔）をロープピッチＰ１とし、ストランド２を構成する鋼線３が一周する間隔（巻間隔）をストランドピッチＰ２とする。言い換えると、ロープピッチＰ１は、ストランド２が芯の周りを一回りするまでの長さであり、ストランドピッチＰ２は、鋼線３がストランドの中心軸の周りを一回りするまでの長さである。
【００２２】
図２は本発明のエレベーターロープの第２の例を模式的に示す側面図である。図２では、鋼線３が、素線３ａが複数撚り合わされて形成されたものを示している。このような構成のエレベーターロープに対しても本発明を適用することができる。鋼線３を構成する素線３ａが一周する間隔（巻間隔）を鋼線ピッチＰ３とする。
【００２３】
次に、エレベーターロープの伸びの発生メカニズムについて、図３を用いて説明する。図３はエレベーターロープにおける張力Ｔ、伸びδＬτ，δＬρの関係を示す図である。撚られたストランドに対して、撚りの中心軸３０の軸方向に張力Ｔが作用した場合を考える。このときのストランド２の伸びは、ストランド２の断面にせん断力が作用し撚りが伸びることによって生じる伸びδＬτと、ストランド２の断面の垂直方向に伸びる軸３１の軸方向に引張り力が作用し、ストランド２自身に微小なひずみが生じることによる伸びδＬρとの和で与えられる（撚りの中心軸３０と、ストランド断面と垂直方向の軸３１とはθ°の角度がついている）。
【００２４】
したがって、長さＬ１のエレベーターロープにおいて、ストランドの撚りの中心軸方向に張力Ｔ１が作用したときの伸びδＬ１は、以下の式（１）のように表現できる。同様に、長さＬ２の鋼線３の撚りの中心軸方向に張力Ｔ２が作用したときの伸びδＬ２は以下の式（２）のように表現でき、長さＬ３の素線３ａの撚りの中心軸方向に張力Ｔ３が作用したときの伸びδＬ３は以下の式（３）のように表現できる。
【００２５】
δＬ１＝δＬ１τ＋δＬ１ρ      式（１）
δＬ２＝δＬ２τ＋δＬ２ρ      式（２）
δＬ３＝δＬ３τ＋δＬ３ρ      式（３）
ただし、Ｌ１はストランドの撚りの中心軸方向の長さ（ｍｍ）、Ｌ２は鋼線の撚りの中心軸方向の長さ（ｍｍ）、Ｌ３は素線の撚りの中心軸方向の長さ（ｍｍ）とする。
【００２６】
複数本の鋼線が撚り合わされて構成されているストランドにおいては、ストランド断面の垂直方向と鋼線の撚りの中心軸方向は同方向であるため、ストランド断面の垂直方向に作用する引張り力は、鋼線の撚りの中心軸方向に作用する力となる。よって、ストランドの引張り力による伸びδＬ１ρは、鋼線全体の伸びδＬ２に等しいと考えられる。この関係性は複数本の素線を撚り合わせて構成されている鋼線でも同様であり、上述した関係をまとめると、二次撚りロープ（図２のストランド及び鋼線が撚られているロープ）の伸びは式（４）のように、三次撚りロープ（図３のストランド、鋼線及び素線が撚られているロープ）の伸びは式（５）のように表現できる。
【００２７】
δＬ１＝δＬ１τ＋δＬ２τ＋δＬ２ρ      式（４）
δＬ１＝δＬ１τ＋δＬ２τ＋δＬ３τ＋δＬ３ρ          式（５）
式（４）、（５）について、長さＬ１のストランドの撚りの中心軸方向に張力Ｔ１が作用したときの伸びδＬ１τは、Ｋ１τをストランドのバネ定数とすると以下の式（６）で求められ、Ｋ１τは以下の式（７）のように表現できる。これは、例えばコイルバネのバネ定数を求める際にも同様の式が見られる。
【００２８】
δＬ１τ＝Ｔ１／Ｋ１τ      式（６）
Ｋ１τ＝０．０３×Ｇ×Ｓ１／ｎ１／ｄ０      式（７）
ここで、Ｇはストランドの横弾性係数（ＭＰａ）、Ｓ１はストランド１本あたりの断面積（ｍｍ２）、ｎ１は長さＬ１あたりのストランド撚り数（個）、ｄ０はロープ径（ｍｍ）とする。
【００２９】
同様に、長さＬ２の鋼線の撚りの中心軸方向に張力Ｔ２が作用したときの伸びδＬ２τは、Ｋ２τを鋼線のバネ定数とすると以下の式（８）で求められ、Ｋ２τは式以下の（９）のように表現できる。さらに、長さＬ３の素線の撚りの中心軸方向に張力Ｔ３が作用したときの伸びδＬ３τは、Ｋ３τを素線のバネ定数とすると以下の式（１０）で求められ、Ｋ３τは式以下の（１１）のように表現できる。ただし、ストランドの場合は幾何学的な拘束が１軸方向（上下方向）にしか無いが、鋼線の場合はさらに撚られるため、３軸方向（上下・前後・左右全方向）の幾何学的拘束を受ける。したがって、撚りの次数が増加するにつれて鋼線のバネ定数も増加するため、拘束係数を乗じた。
【００３０】
δＬ２τ＝Ｔ２／Ｋ２τ      式（８）
Ｋ２τ＝０．０３×α×Ｇ×Ｓ２／ｎ２／ｄ０      式（９）
ここで、Ｓ２は鋼線１本あたりの断面積（ｍｍ２）、ｎ２は長さＬ２あたりの鋼線の撚り数（個）、αは拘束係数（α＝１０）とする。
【００３１】
δＬ３τ＝Ｔ３／Ｋ３τ      式（１０）
Ｋ３τ＝０．０３×α２×Ｇ×Ｓ３／ｎ３／ｄ０          式（１１）
ここで、Ｓ３は素線１本あたりの断面積（ｍｍ２）、ｎ３は長さＬ３あたりの素線の撚り数（個）、αは拘束係数（α＝１０）とする。
【００３２】
なお、ストランド・鋼線・素線の撚り数は、ロープピッチＰ１・ストランドピッチＰ２・鋼線ピッチＰ３によって定まる値であり、ロープ径ｄ０に対するロープピッチの比率をａ（Ｐ１／ｄ０）、ストランドピッチの比率をｂ（Ｐ２／ｄ０）、鋼線ピッチの比率をｃ（Ｐ３／ｄ０）とおくと、式（１２）〜（１４）のように表現できる。
【００３３】
ｎ１＝Ｌ１／（ｄ０×ａ）      式（１２）
ｎ２＝Ｌ２／（ｄ０×ｂ）      式（１３）
ｎ３＝Ｌ３／（ｄ０×ｃ）      式（１４）
次に、図４〜図８を用いてロープ断面構造とストランド径・鋼線径・素線径と、ストランドの撚り径・鋼線の撚り径・素線の撚り径との関係性を説明する。図４はエレベーターロープの最外層が１０本のストランドで構成されており、図５はエレベーターロープの最外層が６本のストランドで構成されているエレベーターロープの断面模式図である。図４及び図５において、ストランドの最外層の鋼線の数は９本である。また、図６はストランドの最外層が６本の鋼線で構成されており、図７はストランドの最外層が１２本の鋼線で構成されているエレベーターロープの断面模式図である。図６及び図７において、エレベーターロープの最外層のストランドの数は８本である。さらに、図８は素線が撚られた鋼線を有するエレベーターロープ（三次撚り）の断面模式図である。
【００３４】
図４〜図８に示すように、ストランド・鋼線・素線は円周上にほぼ均等に配置されている。したがって、ストランド径：ｄ１、鋼線径：ｄ２、素線径：ｄ３及びストランドの撚り径：Ｄ１、鋼線の撚り径：Ｄ２及び素線の撚り径Ｄ３は幾何学的に求まり、以下の式（１５）〜（１７）の関係が成立する。
【００３５】
ｄ１＝ｄ０×ｓｉｎ（π／Ｎ１）／（１＋ｓｉｎ（π／Ｎ１））
Ｄ１＝ｄ０−ｄ１      式（１５）
ここで、Ｎ１は最外層ストランド数（本）とする。
【００３６】
ｄ２＝ｄ１×ｓｉｎ（π／Ｎ２）／（１＋ｓｉｎ（π／Ｎ２））
Ｄ２＝ｄ１−ｄ２      式（１６）
ここで、Ｎ２は最外層鋼線数（本）とする。
【００３７】
ｄ３＝ｄ２×ｓｉｎ（π／Ｎ３）／（１＋ｓｉｎ（π／Ｎ３））
Ｄ３＝ｄ２−ｄ３      式（１７）
ここでＮ３は最外層素線数（本）とする。
【００３８】
次に、ロープに張力Ｔ０が作用したときの、最外層ストランド・最外層鋼線・最外層素線１本あたりに作用する張力を求める。これらはストランド・鋼線・素線の断面積の比率で決まり、幾何学的に求めることができる。最外層ストランドにかかる張力をＴ１、最外層鋼線にかかる張力をＴ２、最外層素線にかかる張力をＴ３とすると、式以下の（１８）〜（２０）のように表現可能である。
【００３９】
Ｔ１＝Ｔ０／Ｎ１      式（１８）
Ｔ２＝Ｔ１×（Ｓ２／Ｓ１）      式（１９）
Ｔ３＝Ｔ２×（Ｓ３／Ｓ２）      式（２０）
次に、ストランド・鋼線・素線の撚り角度の関係について説明する。撚り角度は、ロープピッチＰ１・ストランドピッチＰ２・鋼線ピッチＰ３とストランドの撚り径、鋼線の撚り径、素線の撚り径により定まり、以下の式（２１）〜（２３）のように表現できる。
【００４０】
θ１＝ｔａｎ−１（Ｄ１×π／（ｄ０×ａ））      式（２１）
θ２＝ｔａｎ−１（Ｄ２×π／（ｄ０×ｂ））      式（２２）
θ３＝ｔａｎ−１（Ｄ３×π／（ｄ０×ｃ））      式（２３）
ここで、θ１はストランドの撚り角度（ｒａｄ）、θ２は鋼線の撚り角度（ｒａｄ）、θ３は素線の撚り角度（ｒａｄ）を示す。
【００４１】
また、ストランド・鋼線・素線の長さは、それぞれの撚り角度を用いて求めることができる。複数本の鋼線を撚り合わせて構成されているストランドにおいて、撚られたストランドの螺旋の長さ（ストランドを伸ばしたときの長さ）と鋼線の撚りの中心軸方向の長さは等しくなる。同様に、複数本の素線を撚り合わせて構成されている鋼線において、撚られた鋼線の螺旋の長さ（鋼線を伸ばしたときの長さ）と素線の撚りの中心軸方向の長さは等しくなる。したがって、ストランドの中心軸方向の長さ：Ｌ１、鋼線の中心軸方向の長さ：Ｌ２、および素線の中心軸方向の長さ：Ｌ３の関係性は、以下の式（２４）、（２５）のように表現できる。
【００４２】
Ｌ２＝Ｌ１／ｃｏｓθ１      式（２４）
Ｌ３＝Ｌ２／ｃｏｓθ２      式（２５）
次に、長さＬ２の鋼線の撚りの中心軸方向に張力Ｔ２が作用したときの伸びδＬ２ρは、鋼線の撚りの中心軸と鋼線断面の垂直方向軸との間には鋼線の撚りによる角度がついていることを考慮し、Ｋ２ρを鋼線のバネ定数とすると以下の式（２６）で求められ、Ｋ２ρは以下の式（２７）のように表現できる。
【００４３】
δＬ２ρ＝Ｔ２×ｃｏｓθ２／Ｋ２ρ      式（２６）
Ｋ２ρ＝Ｅ×Ｓ２／（Ｌ２／ｃｏｓθ２）      式（２７）
ここで、Ｅは鋼線の縦弾性係数（ＭＰａ）とする。
【００４４】
同様に、長さＬ３の素線の撚りの中心軸方向に張力Ｔ３が作用したときの伸びδＬ３ρは、素線の撚りの中心軸と素線断面の垂直方向軸との間には素線の撚りによる角度がついていることを考慮し、Ｋ３ρを鋼線のバネ定数とすると以下の式（２８）で求められ、Ｋ３ρは式（２９）のように表現できる。
【００４５】
δＬ３ρ＝Ｔ３×ｃｏｓθ３／Ｋ３ρ      式（２８）
Ｋ３ρ＝Ｅ×Ｓ３／（Ｌ３／ｃｏｓθ３）      式（２９）
したがって、上述した式（１）〜式（２９）の計算式をまとめると、二次撚りロープにおいて、ストランド数：Ｎ１、鋼線数：Ｎ２で構成され、ロープ径に対するロープピッチの比率：ａ、ストランドピッチの比率：ｂで撚られたロープ径：ｄ０、長さ：Ｌ１のロープに張力：Ｔ０が作用したときの伸び量：δＬ１は、以下の式（３０）で表現できる。
【００４６】
【数２】
2019048698.tif 000004
【００４７】
同様に、三次撚りロープにおいて、ストランド数：Ｎ１、鋼線数：Ｎ２、素線数：Ｎ３で構成され、ロープ径に対するロープピッチの比率：ａ、ストランドピッチの比率：ｂ、鋼線ピッチの比率：ｃで撚られたロープ径：ｄ０、長さ：Ｌ１のロープに張力：Ｔ０が作用したときの伸び量：δＬ１は、以下の式（３１）で表現できる。
【００４８】
【数３】
2019048698.tif 000005
【００４９】
上述した式（３０）、（３１）より、二次撚りロープでも三次撚りロープでも、ストランド数：Ｎ１が増加するにつれロープのひずみ量が低下する一方、鋼線数：Ｎ２、素線数：Ｎ３はロープのひずみ量に影響しないことが分かる。これは、ストランド数が増加するにつれロープの断面積が増加する一方、鋼線数または素線数が増減してもロープの断面積はほとんど変化しないためである。したがって、ロープ伸びの検討においては、鋼線数：Ｎ２および素線数：Ｎ３を考慮する必要がない。
【００５０】
また、撚りピッチについては上述した式（９）、（１０）に示したように、撚りの次数が増加するにつれてロープ伸びへの影響は小さくなり、鋼線ピッチの比率：ｃにおいてロープピッチの比率：ａの１／１００しか影響せず、非常に小さい値となる。したがって、ロープ伸びの検討においては、鋼線の撚りピッチは無視できると考えられる。よって、本発明においては、ロープピッチ比率ａ及びストランドピッチ比率ｂを規定すればよいため、ストランドの内側を構成する鋼線ピッチ比率ｃは考慮しなくて良い。
【００５１】
以上の指針により、ロープ破断強度を向上すると、ロープ１本あたりの負担荷重が大きくなり、ロープ伸び（ロープのひずみ量）が増加してしまう課題については、上述した式（３０）及び式（３１）より、ロープピッチＰ１及びストランドピッチＰ２を増加することでロープのひずみ量を低減できることが分かる。
【００５２】
すなわち、上述した通り、撚られた鋼線に荷重をかけることによって生じる伸びとは、ロープ断面にせん断力が作用し撚りが伸びることによって生じる伸びと、断面と垂直方向に引張り力が作用しストランド自身に微小なひずみが生じることによる伸びとの和である。よって、各撚りのピッチを長くすれば、撚りが伸びることによって生じる伸びを低減し、ロープ全体の伸びを抑制することができる。
【００５３】
本発明において、エレベーターロープの構成（ストランド、鋼線及び素線の本数）については任意である。また、本発明では、エレベーターロープを構成する外側２本（本発明では、ロープ１及びストランド２）以外（本発明では、鋼線３）の撚りピッチについては考慮する必要が無い。例えば、図１及び図２に示した構成以外に、複数のストランドを撚り合わせてなるシェンケルが複数撚り合わされて形成されたエレベーターロープの構成もあるが、この場合、エレベーターロープ及びシェンケルの撚りを長くすればよい。
【００５４】
一方、ロープピッチ、ストランドピッチ及び鋼線ピッチを長くするにつれて撚りの回数が少なくなり、撚りがほどけやすくなるため、ロープとして成立しなくなる場合がある。その場合は、ロープの周りをプラスチックや樹脂で被覆することでロープ形状を保つことが可能となる。
【００５５】
次に、上記式（３０）及び（３１）を用いたエレベーターロープの設計について説明する。エレベーターにおいて、ロープのひずみ量が大きくなると、乗り心地だけでなく、かご乗込み時の段差につまずくなどの危険が生じやすくなるため、最床合わせ補正装置を設けている。しかし、床合わせ動作が大きくなりすぎるとつま先等を挟む恐れがあるため、かご床の変動が７５ｍｍ以内（平成１２年建設省告示第１４２９号「エレベーターの制御器の構造方法を定める件」にて定義されている値）になるようにしなければならない。
【００５６】
ここで、一般的な高層マンション・オフィスビルの行程：８０ｍを基準とし、また、かご内の荷重変動量を、ロープ安全率：１２をロープ安全率：１０（建築基準法で定められている安全値の最小値）とした際の許容ロープひずみ量が０．０９２％であると想定する。この時、無負荷の状態から安全率：１０とした場合の許容ひずみ量は、０．５５％となる。よって、安全率を１０以上にするためには、ロープひずみ量：０．５５％以下にする必要がある。
【００５７】
図９は、ロープひずみ量：０．５５％の時のストランドピッチ倍数及びロープピッチ倍数の関係を示すグラフである。鋼線の材料の破断強度を１７７０ＭＰａ、１９１０ＭＰａ以下、２３００ＭＰａ以下及び３２００ＭＰａの４条件で検討した場合を示す。図９のグラフでは、各ラインよりも外側の領域（ストランドピッチ倍数及びロープピッチ倍数が大きい領域）であれば、ロープひずみ量が０．５５％未満となる。
【００５８】
ここで、破断強度１７７０ＭＰａのエレベーターロープは、ＪＩＳ規格（Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  Ｓｔａｎｄａｒｄｓ）で定められる「Ｂ種」（ＪＩＳ  Ｇ  ３５２５）のエレベーターロープであり、破断強度１９１０ＭＰａのエレベーターロープは、ＪＩＳで定められる「Ｔ種」（ＪＩＳ  Ｇ  ３５２５）のエレベーターロープである。この２つのエレベーターロープは、一般に広く普及しているものである。破断強度２３００ＭＰａ及び３２００ＭＰａは、上述した一般に普及しているエレベーターロープよりもさらに高い強度を有するものである。
【００５９】
図９に示すように、エレベーターロープの破断強度が大きくなるほど、ロープひずみ量：０．５５％以下とするためには、ストランドピッチ及びロープピッチを大きくする必要があることがわかる。本発明では、破断強度３２００ＭＰａの高強度エレベーターロープにおいて、Ｐ２＝２．５、Ｐ１＝１７．２とすれば、ロープひずみが０．５５％以下を達成することができることがわかる。言い換えると、エレベーターロープを高強度化（破断強度３２００ＭＰａ）して本数を減らしたとしても、Ｐ２＝２．５、Ｐ１＝１７．２を満たしていればロープひずみが０．５５％以下となり、ロープ張力が変動することによって発生するロープ伸びの変化量を十分に低減することができる。
【００６０】
上記以外の破断強度を持つストランド及び鋼線を使用した場合でも、式（３２）にロープ破断強度の１／１０（安全率：１０）の値を代入することで、ロープひずみ量：０．５５％以下とするために必要なロープピッチＰ１及びストランドピッチＰ２を算出可能である。
【００６１】
次に、上記指針に基づいた計算の妥当性を確認するための試験を実施した。図１０は試験のために作製したロープを模式的に示す側面図である。試験用のエレベーターロープ１０１は、エレベーターロープ１の径ｄ０：８．０（ｍｍ）、ストランド１０２の数Ｎ１：４（本）、ストランド１０２の最外層の鋼線１０３の数：７（本）、鋼線１０３の最外層の素線１０３ａの数：７（本）、ロープ基長（ストランドの撚りの中心軸方向の長さ）Ｌ１：２１０００（ｍｍ）、付加荷重（張力Ｔ０）：６０００（Ｎ）、鋼線の縦弾性係数Ｅ：２０５０００ＭＰａ、鋼線の横弾性係数Ｇ：１７０８００ＭＰａであり、ロープが型崩れしないように表面を樹脂１０４で被覆している。
【００６２】
図１１はロープの伸び量δＬ１とロープピッチＰ１及びストランドピッチＰ２の関係を示すグラフである。図１１では計算値と実験値を比較している。図１０のエレベーターロープ１０１において、ロープピッチ：Ｐ１（ｍｍ）、ストランドピッチ：Ｐ２（ｍｍ）、鋼線ピッチ：Ｐ３（ｍｍ）とし、以下の条件１〜３で実験及び計算を行った。
【００６３】
条件１：Ｐ１＝９０（ｍｍ）、Ｐ２＝１６（ｍｍ）、Ｐ３＝１２（ｍｍ）
条件２：Ｐ１＝１８０（ｍｍ）、Ｐ２＝３２（ｍｍ）、Ｐ３＝１８（ｍｍ）
条件３：Ｐ１＝３６０（ｍｍ）、Ｐ２＝６０（ｍｍ）、Ｐ３＝２４（ｍｍ）
図１１はＬ１＝２１０００（ｍｍ）、Ｔ０＝６０００（Ｎ）における各ロープの伸び量計算値及び実験値（実測値）を示している。３水準ともに計算値と実験値との誤差は±１０％未満であり、十分な計算精度が担保されていることが確認できる。
【００６４】
以上より、エレベーター用ワイヤロープとして必要とされる所定のロープひずみ量（０．５５％）以下に抑えられる「ロープ径ｄに対するロープピッチＰ１の比率ａ」と「ロープ径ｄに対するストランドピッチＰ２の比率ｂ」は、以下の式（３２）を満たす範囲とすれば良いことが分かる。
【００６５】
【数４】
2019048698.tif 000006
【００６６】
上記式（３２）を、左辺をｂとして整理すると、上述した式Ａとなる。
【００６７】
以上説明した通り、本発明によれば、ロープの破断強度を向上してロープ本数を減らしたとしても、エレベーターの乗降によりロープ張力が変動することによって発生するロープ伸びの変化量を低減できるエレベーター用ワイヤロープを提供できることが示された。
【００６８】
なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
【符号の説明】
【００６９】
１，１０１…エレベーターロープ、２，１０２…ストランド、３，１０３…鋼線、３ａ，１０３ａ…素線、１０４…樹脂、３０…撚りの中心軸、３１…ストランド断面と垂直方向の軸。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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