(57)【要約】【課題】駅改札内での滞在を考慮した旅客の移動経路の推定を行えるようにするとともに、各旅客の移動経路の推定の高速化を図ること。【解決手段】所与のダイヤに基づくダイヤネットワークとして、各駅の各列車の着ノードＰａ及び発ノードＰｂそれぞれに対応して駅滞在ノードＰｅを設定し、当該駅滞在ノードＰｅを対応する着ノードＰａ又は発ノードＰｂとエッジで繋ぐとともに、入場ノードＰｃを対応する発ノードＰｂとエッジで繋ぎ、出場ノードＰｄを対応する着ノードＰａとエッジで繋ぎ、各駅における時間的に隣り合う入場ノードＰｃ同士、出場ノードＰｄ同士、駅滞在ノードＰｅ同士、をエッジで繋ぐことで、旅客の駅改札内での滞在を考慮したダイヤネットワークを作成する。【選択図】図１
2019001448.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを、
所与の列車ダイヤに基づいて、１）各列車の各駅の着発に係る事象を表す着ノード及び発ノードを設定し、前記列車の運行に沿って前記着ノード及び前記発ノードをエッジで繋ぐこと、２）各列車の各駅の前記着ノード及び前記発ノードに対応して、当該駅における旅客の入出場に係る事象を表す入場ノード及び出場ノードと、当該駅の駅滞在ノードとを設定して、当該駅滞在ノードを対応する前記着ノード又は前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記入場ノードを対応する前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記出場ノードを対応する前記着ノードとエッジで繋ぐこと、３）各駅における時間的に隣り合う前記入場ノード同士、前記出場ノード同士、前記駅滞在ノード同士をエッジで繋ぐこと、４）各エッジに所与のコストを設定すること、を行ってダイヤネットワークを作成する作成手段、
前記ダイヤネットワークのうちの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を、前記エッジに設定されたコストに基づいて探索する探索手段、
として機能させるためのプログラム。
【請求項２】
前記探索手段は、
前記探索対象出場ノードから遡るようにして最小コストとなる前記エッジを選択してゆくことで、選択したエッジに繋がれているノードから前記探索対象出場ノードに至るまでの最小コスト経路を順次確定してゆく経路探索処理を行って、前記探索対象入場ノードから前記探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を探索する、
請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
各旅客の入場駅、入場時刻、出場駅及び出場時刻が定められた入出場データに基づいて、前記ダイヤネットワークにおける前記各旅客の入場ノード（以下「特定入場ノード」という）及び出場ノード（以下「特定出場ノード」という）を特定する特定手段、
として前記コンピュータを機能させ、
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客について、当該特定出場ノードを前記探索対象出場ノードとし、重複する最小コスト経路の探索結果を流用することで、重複する探索を省略した前記経路探索処理を行って、当該特定出場ノードが同じ旅客に関する各特定入場ノードから当該特定出場ノードまでの最小コスト経路を探索する、
請求項２に記載のプログラム。
【請求項４】
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客について、前記特定入場ノードの設定時刻の早い順に前記経路探索処理を行う、
請求項３に記載のプログラム。
【請求項５】
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客のグループのうち、前記特定出場ノードの設定時刻の遅いグループから順に最小コスト経路の探索を行い、
今回探索するグループに係る前記特定出場ノードが、従前のグループで探索した最小コスト経路内に経由ノードとして含まれている場合に、当該経由ノードから遡って探索済みの探索結果を流用することで、重複する探索を省略した前記経路探索処理を行う、
請求項３又は４に記載のプログラム。
【請求項６】
所与の列車ダイヤに基づいて、１）各列車の各駅の着発に係る事象を表す着ノード及び発ノードを設定し、前記列車の運行に沿って前記着ノード及び前記発ノードをエッジで繋ぐこと、２）各列車の各駅の前記着ノード及び前記発ノードに対応して、当該駅における旅客の入出場に係る事象を表す入場ノード及び出場ノードと、当該駅の駅滞在ノードとを設定して、当該駅滞在ノードを対応する前記着ノード又は前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記入場ノードを対応する前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記出場ノードを対応する前記着ノードとエッジで繋ぐこと、３）各駅における時間的に隣り合う前記入場ノード同士、前記出場ノード同士、前記駅滞在ノード同士をエッジで繋ぐこと、４）各エッジに所与のコストを設定すること、を行ってダイヤネットワークを作成する作成手段と、
前記ダイヤネットワークのうちの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を、前記エッジに設定されたコストに基づいて探索する探索手段と、
を備えた旅客移動経路推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、旅客の移動経路を推定する旅客移動経路推定装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
列車ダイヤの評価や検証のため、コンピュータを用いた列車ダイヤに対する旅客流動シミュレーションが行われている。旅客流動シミュレーションでは、所与の列車ダイヤに対する各旅客の移動経路（乗車経路）の推定が行われる。旅客の出現駅（出発駅）から目的駅に至る移動経路は複数有る場合が多く、これらの複数の経路のうちから、最も早く目的駅に到着する、乗換回数が最も少ないといった所定条件を満たす一つの経路が選択される。旅客流動シミュレーションにおいて想定する旅客は、例えば、時間帯別の出現駅と目的駅との組み合わせ（ＯＤ：Origin Destination）毎に出現する旅客数を定めたＯＤデータによって与えられる（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−６２７２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
近年では、自動改札機から取得できる各旅客の通過時刻（入出場時刻）の記録データ（以下、「入出場データ」という）の活用方法が検討されている。入出場データとして、例えば１分単位の駅改札の入出場時刻のデータが取得できる。このため、最大２時間程度の時間帯別のデータであるＯＤデータを用いる場合と比較して、旅客の移動経路を精度良く推定することが可能となる。しかし、入出場データを利用する場合には、数十万〜数百万人分といった非常に膨大なデータを扱うことになり、旅客ひとりひとりの移動経路の推定を行うとなると、演算量が膨大となるため、処理の高速化が必要である。
【０００５】
また、近年では、いわゆる駅ナカ施設の充実等によって、買い物や飲食を目的とした駅改札内での滞在時間が増加しており、目的駅までの到達時間や乗換回数といった従来の条件のみでは、適切な旅客の移動経路の推定としては不充分な場合があった。更に、上述の入出場データを用いる場合、各旅客の入場時刻及び出場時刻が与えられるため、与えられた入場時刻に入場駅に入場し、与えられた出場時刻に目的駅から出場するように、移動途中の滞在駅や滞在時間を考慮して移動経路を推定する必要がある。しかしながら、従来の手法では、駅改札内の滞在を考慮した乗車経路の推定は行われていなかった。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、駅改札内での滞在を考慮した旅客の移動経路の推定を行えるようにするとともに、各旅客の移動経路の推定の高速化を図ることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するための第１の発明は、
コンピュータを、
所与の列車ダイヤに基づいて、１）各列車の各駅の着発に係る事象を表す着ノード及び発ノードを設定し、前記列車の運行に沿って前記着ノード及び前記発ノードをエッジで繋ぐこと、２）各列車の各駅の前記着ノード及び前記発ノードに対応して、当該駅における旅客の入出場に係る事象を表す入場ノード及び出場ノードと、当該駅の駅滞在ノードとを設定して、当該駅滞在ノードを対応する前記着ノード又は前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記入場ノードを対応する前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記出場ノードを対応する前記着ノードとエッジで繋ぐこと、３）各駅における時間的に隣り合う前記入場ノード同士、前記出場ノード同士、前記駅滞在ノード同士をエッジで繋ぐこと、４）各エッジに所与のコストを設定すること、を行ってダイヤネットワークを作成する作成手段、
前記ダイヤネットワークのうちの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を、前記エッジに設定されたコストに基づいて探索する探索手段、
として機能させるためのプログラムである。
【０００８】
他の発明として、
所与の列車ダイヤに基づいて、１）各列車の各駅の着発に係る事象を表す着ノード及び発ノードを設定し、前記列車の運行に沿って前記着ノード及び前記発ノードをエッジで繋ぐこと、２）各列車の各駅の前記着ノード及び前記発ノードに対応して、当該駅における旅客の入出場に係る事象を表す入場ノード及び出場ノードと、当該駅の駅滞在ノードとを設定して、当該駅滞在ノードを対応する前記着ノード又は前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記入場ノードを対応する前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記出場ノードを対応する前記着ノードとエッジで繋ぐこと、３）各駅における時間的に隣り合う前記入場ノード同士、前記出場ノード同士、前記駅滞在ノード同士をエッジで繋ぐこと、４）各エッジに所与のコストを設定すること、を行ってダイヤネットワークを作成する作成手段と、
前記ダイヤネットワークのうちの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を、前記エッジに設定されたコストに基づいて探索する探索手段と、
を備えた旅客移動経路推定装置を構成しても良い。
【０００９】
第１の発明等によれば、所与のダイヤに基づくダイヤネットワークとして、各駅の各列車の着ノード及び発ノードそれぞれに対応して駅滞在ノードを設定し、当該駅滞在ノードを対応する着ノード又は発ノードとエッジで繋ぐとともに、入場ノードを対応する発ノードとエッジで繋ぎ、出場ノードを対応する着ノードとエッジで繋ぎ、各駅における時間的に隣り合う入場ノード同士、出場ノード同士、駅滞在ノード同士、をエッジで繋ぐことで、旅客の駅改札内での滞在を考慮したダイヤネットワークを作成することができる。そして、作成したダイヤネットワークの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路をエッジに設定されたコストに基づき探索することで、駅改札内での滞在を考慮した旅客の移動経路の推定が可能となる。例えば、各駅のエッジのコストを当該駅改札内での滞在のし易さに応じて設定することで、旅客の移動経路として、滞在のし易い駅に滞在するような経路を推定することができる。
【００１０】
第２の発明は、第１の発明のプログラムであって、
前記探索手段は、
前記探索対象出場ノードから遡るようにして最小コストとなる前記エッジを選択してゆくことで、選択したエッジに繋がれているノードから前記探索対象出場ノードに至るまでの最小コスト経路を順次確定してゆく経路探索処理を行って、前記探索対象入場ノードから前記探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を探索する、
プログラムである。
【００１１】
第２の発明によれば、最小コスト経路の探索は、探索対象出場ノードから遡るようにして最小コストとなるエッジを選択してゆくことで、選択したエッジに繋がれているノードから探索対象出場ノードに至るまでの最小コスト経路を順次確定してゆく経路探索処理によって行われる。
【００１２】
第３の発明は、第２の発明のプログラムであって、
各旅客の入場駅、入場時刻、出場駅及び出場時刻が定められた入出場データに基づいて、前記ダイヤネットワークにおける前記各旅客の入場ノード（以下「特定入場ノード」という）及び出場ノード（以下「特定出場ノード」という）を特定する特定手段、
として前記コンピュータを機能させ、
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客について、当該特定出場ノードを前記探索対象出場ノードとし、重複する最小コスト経路の探索結果を流用することで、重複する探索を省略した前記経路探索処理を行って、当該特定出場ノードが同じ旅客に関する各特定入場ノードから当該特定出場ノードまでの最小コスト経路を探索する、
プログラムである。
【００１３】
第３の発明によれば、探索対象出場ノードから遡るようにした最小コスト経路の探索が第２の発明の経路探索処理によって行われることで、特定出場ノードが同じ旅客についての最小コスト経路は、当該特定出場ノードに至る一部の経路部分が重複することになる。このため、重複する探索結果を流用することで、旅客の移動経路の推定にかかる演算量を削減し、処理の高速化を図ることができる。
【００１４】
第４の発明は、第３の発明のプログラムであって、
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客について、前記特定入場ノードの設定時刻の早い順に前記経路探索処理を行う、
プログラムである。
【００１５】
第４の発明によれば、特定出場ノードが同じ旅客について、特定入場ノードの設定時刻の早い順に経路探索処理を行うことで、先行して広い範囲の経路探索処理を行うこととなり、後から経路探索処理を行う場合には重複する最小コスト経路の経路部分がより広い範囲となり得るため、旅客の移動経路の推定に要する演算量の更なる削減を図ることが可能となる。
【００１６】
第５の発明は、第３又は第４の発明のプログラムであって、
前記探索手段は、
前記特定出場ノードが同じ旅客のグループのうち、前記特定出場ノードの設定時刻の遅いグループから順に最小コスト経路の探索を行い、
今回探索するグループに係る前記特定出場ノードが、従前のグループで探索した最小コスト経路内に経由ノードとして含まれている場合に、当該経由ノードから遡って探索済みの探索結果を流用することで、重複する探索を省略した前記経路探索処理を行う、
プログラムである。
【００１７】
第５の発明によれば、今回探索するグループに係る特定出場ノードが従前のグループで探索した最小コスト経路内に経由ノードとして含まれている場合、今回の探索と従前の探索とで最小コスト経路の一部が重複しているので、従前の探索結果を流用することで、旅客の移動経路の推定に要する演算量の更なる削減を図ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】ダイヤネットワークの一例。
【図２】列車ダイヤの一例。
【図３】図２の列車ダイヤを表すダイヤネットワーク。
【図４】入出場データの一例。
【図５】入出場データに対するグループ分けの一例。
【図６】図４の入出場データに対応する探索ノードペアリスト。
【図７】最小コスト経路の探索の一例。
【図８】旅客移動経路推定装置の機能構成図。
【図９】旅客移動経路推定処理のフローチャート。
【図１０】最小コスト経路の探索の一例。
【図１１】最小コスト経路の探索の一例。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
［概要］
本実施形態は、所与の列車ダイヤに対する旅客流動推定のため、自動改札機から取得できる各旅客の通過時刻（入出場時刻）の記録データ（入出場データ）に基づく多数の旅客を想定し、列車ダイヤ上の旅客の移動をモデル化したダイヤネットワークを用いて、各旅客の乗車列車や乗換駅などを特定した移動経路を推定するものである。
【００２０】
［原理］
（Ａ）ダイヤネットワーク
図１は、ダイヤネットワークの概略を説明するため、部分的に示した一例である。図１に示すように、ダイヤネットワークは、列車や旅客に関する事象を表すノードＰ（Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ，Ｐｅ）を、旅客の移動を表すエッジＱ（Ｑａ，Ｑｂ，Ｑｃ，Ｑｄ，Ｑｅ）で繋いで構成される。また、図面に向かって右方向が時間経過を表し、エッジＱは時間経過に沿った方向にのみ繋がれ、時間経過に逆らう方向へは繋がれない。
【００２１】
ノードＰは、列車ダイヤ（列車運行）に従った列車が駅に到着する事象（着駅および着時刻）を表す着ノードＰａと、列車ダイヤ（列車運行）に従った列車が駅から発車する事象（発駅および発時刻）を表す発ノードＰｂと、発ノードＰｂに対応して旅客の駅改札内への入場を表す入場ノードＰｃと、着ノードＰａに対応して旅客の駅改札外への出場を表す出場ノードＰｄと、着ノードＰａ及び発ノードＰｂそれぞれに対応して旅客の駅改札内での滞在を表す駅滞在ノードＰｅと、を含む。
【００２２】
各ノードＰには、該当する事象の発生時刻を表す基準時刻が定められる。時刻は図面に向かって左右方向の位置で示される。すなわち、着ノードＰａの基準時刻は、該当列車の該当駅の着時刻であり、発ノードＰｂの基準時刻は、該当列車の該当駅の発時刻であり、入場ノードＰｃの基準時刻は、対応する発ノードＰｂの基準時刻（発時刻）と同じであり、出場ノードＰｄの基準時刻は、対応する着ノードＰａの基準時刻（着時刻）と同じであり、駅滞在ノードＰｅの基準時刻は、対応する着ノードＰａ或いは発ノードＰｂの基準時刻と同じである。
【００２３】
エッジＱは、基準時刻が早いほうのノードＰから遅いほうのノードＰに向かう有向エッジであり、列車ダイヤ（列車運行）に沿って各列車の着ノードＰａ及び発ノードＰｂを繋ぐ列車エッジＱａと、各駅において駅滞在ノードＰｅとそれに対応する着ノードＰａ又は発ノードＰｂとを繋ぐ、或いは、入場ノードＰｃとそれに対応する発ノードＰｂとを繋ぐ、或いは、出場ノードとそれに対応する着ノードＰａとを繋ぐ乗降エッジＱｂと、各駅において基準時刻が前後の駅滞在ノードＰｅ同士を繋ぐエッジであって、旅客が当該駅改札内に滞在していることを表す駅滞在エッジＱｅと、各駅において基準時刻が前後の入場ノードＰｃ同士を繋ぐエッジであって、入場した旅客が当該駅改札内に滞在していることを表す入場エッジＱｃと、各駅において基準時刻が前後の出場ノードＰｄ同士を繋ぐエッジであって、目的駅で降車した旅客が当該駅改札内に滞在していることを表す出場エッジＱｄと、を含む。
【００２４】
各エッジＱにはコストが設定される。コストとは、そのエッジＱの経路としての選択され難さを示す値であり、小さい方が経路として選択され易いことを示す。なお、コストの代わりに、逆に大きい方が選択され易い値を定義して用いてもよいが、その場合には、その値の大小関係を逆にした値（例えば逆数）がコストに相当することとなるため、コストと均等の値といえる。本実施形態では、基本的には、ノードＰ間の遷移に要する時間、すなわち、エッジＱの始端ノードの基準時刻と終端ノードの基準時刻との時間差に応じた値が、エッジＱのコストとして設定される。各エッジＱのコストは、時間差に加え、そのエッジを通る経路が選択され易いように設定できる。例えば、なるべく駅に滞在するような経路が選択されるようにするには、駅滞在エッジＱｅや入場エッジＱｃ、出場エッジＱｄのコストを小さくし、逆に、なるべく列車に乗っているような経路が選択されるようにするには、列車エッジＱａのコストを小さくするように設定する。また、駅滞在エッジＱｅ、入場エッジＱｃ及び出場エッジＱｄについても、時間差に加え、該当駅の滞在のし易さを考慮してコストが設定される。この“滞在のし易さ”とは、旅客が列車の乗り換え以外の目的で旅客が滞在する傾向にあることを意味し、例えば、駅ナカ施設を備える駅における各エッジＱのコストを、他の駅における各エッジＱよりも小さくするように設定することができる。これにより、滞在し易い特定の駅に滞在するような移動経路を推定することができる。
【００２５】
（Ｂ）移動経路の推定
具体例として、図２に示す列車ダイヤに対する旅客の移動経路の推定を説明する。図２の列車ダイヤは、Ｃ駅からＢ駅を経由してＡ駅に向かう３本の列車（１〜３列車）で構成される。この列車ダイヤに対して、Ｃ駅又はＢ駅に入場してＡ駅から出場する旅客を想定する。
【００２６】
図３は、図２の列車ダイヤに対するダイヤネットワークである。Ｃ駅又はＢ駅に入場してＡ駅から出場する旅客を想定しているため、図３のダイヤネットワークでは、Ｃ駅の着ノードＰａ、出場ノードＰｄ、及び、駅滞在ノードＰｅと、Ｂ駅の出場ノードＰｄと、Ａ駅の発ノードＰｂ、入場ノードＰｃ、及び、駅滞在ノードＰｅと、を省略している。つまり、Ｃ駅における１〜３列車それぞれの発ノードＰｂ５，Ｐｂ４，Ｐｂ３と、Ｂ駅における１，２列車それぞれの着ノードＰａ５，Ｐａ４及び発ノードＰｂ２，Ｐｂ１と、Ａ駅における１〜３列車それぞれの着ノードＰａ３，Ｐａ１，Ｐａ２と、Ｂ駅における１，２列車それぞれの着ノードＰａ５，Ｐａ４及び発ノードＰｂ２，Ｐｂ１それぞれに対応する駅滞在ノードＰｅ４，Ｐｅ２，Ｐｅ３，Ｐｅ１と、Ｃ駅における１〜３列車それぞれの発ノードＰｂ５，Ｐｂ４，Ｐｂ３に対応する３つの入場ノードＰｃ５，Ｐｃ４，Ｐｃ３と、Ｂ駅における１，２列車それぞれの発ノードＰｂ２，Ｐｂ１に対応する２つの入場ノードＰｃ２，Ｐｃ１と、Ａ駅における１〜３列車それぞれの着ノードＰａ３，Ｐａ１，Ｐａ２に対応する３つの出場ノードＰｄ３，Ｐｄ１，Ｐｄ２と、を有するダイヤネットワークとなっている。
【００２７】
図４は、入出場データ３０６の一例である。入出場データ３０６は、１件の明細が１人の旅客の入場から出場までの１回の鉄道利用に相当する複数の明細で構成され、各明細は、入場駅、入場時刻、出場駅、及び、出場時刻のデータ項目を有する。図４に示す入出場データ３０６は、７件の明細で構成されており、Ｃ駅から入場してＡ駅から出場する６人の旅客（明細ＩＤが“１”〜“４”，“６”，“７”に相当）と、Ｂ駅から入場してＡ駅から出場する１人の旅客（明細ＩＤが“５”に相当）との７人の旅客を想定している。
【００２８】
入出場データ３０６で定められる各旅客について、入場ノードＰｃ及び出場ノードＰｄを特定する。すなわち、ある旅客の入場駅における入場時刻の直後の入場ノードＰｃを、当該旅客の入場ノードＰｃとして特定し、出場駅における出場時刻の直前の出場ノードＰｄを、当該旅客の出場ノードＰｄとして特定する。例えば、明細ＩＤが“１”の旅客については、“Ｃ駅”を“5:50”に入場しているので、入場ノードＰｃは、基準時刻が“6:00”である“入場ノードＰｃ５”となり、“Ａ駅”を“7:40”に出場しているので、出場ノードＰｄは、基準時刻が“7:30”である“出場ノードＰｄ３”となる。
【００２９】
そして、これらの各旅客について、ダイヤネットワークにおける特定した入場ノードＰｃから出場ノードＰｄに至る経路であって、経由するエッジＱのコストの総和が最小となる最小コスト経路を探索することで、当該旅客の移動経路を推定する。
【００３０】
（Ｃ）最小コスト経路の探索
入出場データ３０６によって想定される旅客は、説明の簡明化のため図４の例では７件と少ない数としたが、実際の旅客流動推定においては多数であり、この多数の旅客それぞれについて最小コスト経路の探索を行おうとすると、かかる演算量は膨大なものとなる。そこで、本実施形態では、演算量の削減のため、最小コスト経路の探索を次のように行っている。
【００３１】
先ず、図５に示すように、旅客を出場ノードＰｄでグループ分けし、出場ノードＰｄの基準時刻が遅い順に並べ替える。更に、各グループについて、旅客を入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に並べ替える。すなわち、図４に示す入出場データ３０６の各旅客は、出場ノードＰｄの基準時刻が遅い順に、３人の旅客（明細ＩＤが“３”，“５”，“７”に相当）を含む出場ノードＰｄ１のグループと、３人の旅客（明細ＩＤが“２”，“４”，“６”に相当）を含む出場ノードＰｄ２のグループと、１人の旅客（明細ＩＤが“１”に相当）を含む出場ノードＰｄ３のグループと、にグループ分けされ、さらに各グループ内において、入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に旅客が並べ替えられている。
【００３２】
次いで、このグループ分けの結果をもとに、各旅客の入場ノードＰｃと出場ノードＰｄとの組み合わせを最小コスト経路の探索対象となる探索ノードペアとして、これらを重複無しで列挙した探索ノードペアリスト３１０を作成する。
【００３３】
図６は、図４の入出場データ３０６に対して作成された探索ノードペアリスト３１０である。探索ノードペアリスト３１０では、探索ノードペアが、出場ノードＰｄの基準時刻が遅いグループから順に列挙されているとともに、各グループにおいて、入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に列挙されている。図６の探索ノードペアリスト３１０では、６組の探索ノードペアが、出場ノードＰｄ１を含む３組の探索ノードペア、出場ノードＰｄ２を含む２組の探索ノードペア、出場ノードＰｄ３を含む１組の探索ノードペアの順に列挙されている。探索ノードペアリスト３１０において、各探索ノードペアに対応付けられている“探索フラグ”は、当該探索ノードペアについての最小コスト経路が探索されたかを示すフラグである。
【００３４】
探索ノードペアリスト３１０の作成を行うことで、入場ノードＰｃ及び出場ノードＰｄの組み合わせが同じ複数の旅客については、当該組み合わせについて最小コスト経路の探索を１回行えば済むため、同じ組み合わせについての最小コスト経路の探索を複数回行ってしまうことを防止できる。
【００３５】
そして、このように作成した探索ノードペアリスト３１０に列挙されている順に、探索ノードペアを探索対象として選択し、入場ノードＰｃから出場ノードＰｄに至る最小コスト経路を探索する。探索ノードペアリスト３１０では、探索ノードペアが、出場ノードＰｄの基準時刻が遅いグループから順に列挙されているとともに、各グループについては入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に列挙されているため、出場ノードＰｄの基準時刻が最も遅い探索ノードペアのうち、入場ノードＰｃの基準時刻が最も早い探索ノードペアが、最初の探索対象となる。すなわち、図６の例では、入場ノードＰｃ４、及び、出場ノードＰｄ１の探索ノードペアが、最初の探索の対象となる。
【００３６】
図７は、最小コスト経路の探索の説明図である。図７では、入場ノードＰｃ４から出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路の探索を行う場合を示している。最小コスト経路の探索は、ダイクストラ法に基づく経路探索法によって行う。すなわち、経路の終点となる出場ノードＰｄ１から、エッジＱを逆方向に遡るようにして出場ノードＰｄ１に至る経路のコストが最小となるノードを順次確定してゆき、経路の始点となる入場ノードＰｃ４に到達した時点で探索を終了する経路探索法であり、この探索の過程において、出場ノードＰｄ１に至る経路の最小コストが求められた（以下、「探索済み」という）各ノードＰについて、当該最小コストと、当該経路の次のエッジＱと、の情報（以下、「ノード探索情報」という）を記憶しておく。
【００３７】
図７は、探索が終了した時点における状態であり、探索済みの各ノードＰについてノード探索情報が示されている。つまり、入場ノードＰｃ４から出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路として、入場ノードＰｃ４から、入場ノードＰｃ３、発ノードＰｂ３、着ノードＰａ２、出場ノードＰｄ２を経由して、出場ノードＰｄ１に至る経路が探索されたことが示されている。
【００３８】
この経路探索法の特徴として、求めたい経路の始点である入場ノードＰｃ４から終点である出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路の探索過程において、他のノードＰから終点である出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路も求められることが挙げられる。図７の例では、入場ノードＰｃ４から出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路の探索過程において、他の入場ノードＰｃそれぞれから、出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路も求められている。すなわち、図６の探索ノードペアリスト３１０において、同じ出場ノードＰｄ１のグループに列挙されている、入場ノードＰｃ２と出場ノードＰｄ１との探索ノードペア、及び、入場ノードＰｃ３と出場ノードＰｄ１との探索ノードペアについても、最小コスト経路が求められたことになる。
【００３９】
つまり、探索ノードペアリスト３１０に列挙されているある出場ノードＰｄのグループについて、最初に、入場ノードＰｃの基準時刻が最も早い探索ノードペアについて探索を行うことで、ダイヤネットワークにおける探索範囲が最も“広い”範囲となり得るため、その探索過程において、同じグループの他の探索ノードペアについても最小コスト経路を求めている可能性が高まることになる。これにより、出場ノードＰｄが同じ旅客について、重複する最小コスト経路の探索結果を流用することで、重複する経路の探索を省略した最小コスト経路の探索を行うことができる。
【００４０】
［機能構成］
図８は、旅客移動経路推定装置１の機能構成図である。図８によれば、旅客移動経路推定装置１は、操作入力部１０２と、表示部１０４と、音出力部１０６と、通信部１０８と、処理部２００と、記憶部３００とを備え、一種のコンピュータシステムとして構成される。
【００４１】
操作入力部１０２は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等で実現される入力装置であり、操作入力に応じた操作信号を処理部２００に出力する。表示部１０４は、例えば液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイ等で実現される表示装置であり、処理部２００からの表示信号に基づく各種表示を行う。音出力部１０６は、例えばスピーカ等で実現される音声出力装置であり、処理部２００からの音声信号に基づく各種音声出力を行う。通信部１０８は、例えば無線通信モジュール、有線用の通信ケーブルのジャックや制御回路等で実現される通信装置であり、外部装置との間でデータ通信を行う。
【００４２】
処理部２００は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置で実現され、記憶部３００に記憶されたプログラムやデータに従って、所与の列車ダイヤに沿った旅客の移動経路の推定を行う。旅客の移動経路の推定を実現する機能部として、処理部２００は、ダイヤネットワーク作成部２０２と、入出場ノード特定部２０４と、探索ノードペアリスト作成部２０６と、最小コスト経路探索部２０８と、移動経路推定部２１０とを有し、旅客移動経路推定プログラム３０２に従った旅客移動経路推定処理（図９参照）を行う。これらの機能部は、プログラムを実行することによりソフトウェアとして実現される処理ブロックであってもよいし、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）や、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェア回路によって実現される回路ブロックであってもよい。本実施形態では、旅客移動経路推定プログラム３０２を実行することにより、ソフトウェアとして実現される処理ブロックとして説明する。
【００４３】
ダイヤネットワーク作成部２０２は、作成手段に相当し、所与の列車ダイヤに基づいて、１）各列車の各駅の着発に係る事象を表す着ノード及び発ノードを設定し、列車の運行に沿って着ノード及び発ノードをエッジで繋ぐこと、２）各列車の各駅の着ノード及び発ノードに対応して、当該駅における旅客の入出場に係る事象を表す入場ノード及び出場ノードと、当該駅の駅滞在ノードとを設定して、当該駅滞在ノードを対応する着ノード又は発ノードとエッジで繋ぎ、前記入場ノードを対応する前記発ノードとエッジで繋ぎ、前記出場ノードを対応する前記着ノードとエッジで繋ぐこと、３）各駅における時間的に隣り合う入場ノード同士、出場ノード同士、駅滞在ノード同士をエッジで繋ぐこと、４）各エッジに所与のコストを設定すること、を行ってダイヤネットワークを作成する。
【００４４】
すなわち、列車ダイヤデータ３０４として記憶されている所与のダイヤを表すダイヤネットワークを作成する。具体的には、各列車の各駅における着発事象を表す着ノードＰａ及び発ノードＰｂを設定し、列車の運行に沿って、着ノードＰａ及び発ノードＰｂを列車エッジＱａで繋ぐ。また、着ノードＰａに対応し旅客の駅改札外への出場を表す出場ノードＰｄ、及び、発ノードＰｂに対応し旅客の駅改札内への入場を表す入場ノードＰｃの設定し、着ノードＰａ及び発ノードＰｂを、対応する出場ノード又は入場ノードＰｃと乗降エッジＱｂで繋ぐ。更に、各駅において、基準時刻が前後の出場ノードＰｄ同士を出場エッジＱｄで繋ぎ、基準時刻が前後の入場ノードＰｃ同士を入場エッジＱｃで繋ぐ。また、着ノードＰａ及び発ノードＰｂそれぞれに対応する駅滞在ノードＰｅを設定し、駅滞在ノードＰｅを対応する着ノードＰａ又は発ノードＰｂに繋ぐ。更に、各駅において、基準時刻が前後の駅滞在ノードＰｅ同士を、駅滞在エッジＱｅで繋ぐ。そして、各エッジＱに、始端ノード及び終端ノードの基準時刻の時間差や、列車の乗り易さと駅の滞在のし易さとの相対的な差、他の駅との相対的な滞在のし易さなどに応じたコストを設定する（図１参照）。作成したダイヤネットワークは、ダイヤネットワークデータ３０８として記憶される。
【００４５】
入出場ノード特定部２０４は、特定手段に相当し、各旅客の入場駅、入場時刻、出場駅及び出場時刻が定められた入出場データに基づいて、ダイヤネットワークにおける各旅客の入場ノード（以下「特定入場ノード」という）及び出場ノード（以下「特定出場ノード」という）を特定する。
【００４６】
すなわち、入出場データ３０６で定められる各旅客について、入場ノードＰｃ及び出場ノードＰｄを特定する。具体的には、ある旅客の入場駅における入場時刻の直後の入場ノードＰｃを、当該旅客の入場ノードＰｃとして特定し、出場駅における出場時刻の直前の出場ノードＰｄを、当該旅客の出場ノードＰｄとして特定する（図４，図５参照）。
【００４７】
探索ノードペアリスト作成部２０６は、入出場データ３０６で定められる各旅客を、特定した出場ノードＰｄでグループ分けし、出場ノードＰｄの基準時刻が遅い順に並べ替えるとともに、各グループについて、入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に並べ替える。次いで、このグループ分けの結果をもとに、各旅客の入場ノードＰｃと出場ノードＰｄとの組み合わせを探索ノードペアとして、これらを重複無しで列挙した探索ノードペアリスト３１０を作成する（図４〜図６参照）。
【００４８】
最小コスト経路探索部２０８は、探索手段に相当し、ダイヤネットワークのうちの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を、エッジに設定されたコストに基づいて探索する。また、探索対象出場ノードから遡るようにして最小コストとなるエッジを選択してゆくことで、選択したエッジに繋がれているノードから探索対象入場ノードに至るまでの最小コスト経路を順次確定してゆく経路探索処理を行って、探索対象入場ノードから探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を探索する、また、特定出場ノードが同じ旅客について、当該特定出場ノードを探索対象出場ノードとし、重複する最小コスト経路の探索結果を流用することで、重複する探索を省略した経路探索処理を行って、特定出場ノードが同じ旅客に関する各特定入場ノードから当該特定出場ノードまでの最小コスト経路を探索する。また、特定出場ノードが同じ旅客について、特定入場ノードの設定時刻の早い順に経路探索処理を行う。また、特定出場ノードが同じ旅客のグループのうち、特定出場ノードの設定時刻の遅いグループから順に最小コスト経路の探索を行い、今回探索するグループに係る特定出場ノードが、従前のグループで探索した最小コスト経路内に経由ノードとして含まれている場合に、当該経由ノードから遡って探索済みの探索結果を流用することで、重複する探索を省略した経路探索処理を行う。
【００４９】
すなわち、探索ノードペアリスト３１０に列挙されている探索ノードペアを列挙されている順に探索対象として選択し、ダイヤネットワークにおいて探索ノードペアの入場ノードＰｃから出場ノードＰｄに至る最小コスト経路を探索する。最小コスト経路の探索は、図７を参照して説明した経路探索法によって行い、その探索過程において探索済みの各ノードＰについて、当該最小コストと当該経路の次のエッジとのノード探索情報を対応付けて記憶しておく。
【００５０】
探索対象の探索ノードペアについての最小コスト経路を探索すると、探索ノードペアリスト３１０において、当該探索対象の探索ノードペアの探索フラグを「１」として“探索完了”とする。また、探索対象の探索ノードペアと同じ出場ノードＰｄのグループの他の探索ノードペアそれぞれについて、その入場ノードＰｃが探索過程において探索済みとなったかを判定し、入場ノードＰｃが探索済みとなった探索ノードペアについて、当該入場ノードＰｃに対応付けて記憶されているノード探索情報から当該探索ノードペアについての最小コスト経路を求め、探索フラグを「１」として“探索完了”とする。
【００５１】
次いで、探索ノードペアリスト３１０において、探索対象の探索ノードペアと同じ出場ノードＰｄのグループに探索フラグが「０」の探索ノードペアが有るならば、その探索ノードペアを列挙順に次の探索対象として、最小コスト経路の探索を行う。このとき、求めたい経路の終点となる出場ノードＰｄは変わらないので、直前の探索において記憶された各ノードＰのノード探索情報をそのまま利用し、直前の探索結果を引き継ぐように、探索対象の探索ノードペアの入場ノードＰｃに到達するまで、最小コスト経路の探索を行う。
【００５２】
そして、探索対象のペアと同じ出場ノードＰｄのグループの全ての探索ノードペアの探索フラグが「１」となったならば、探索ノードペアリスト３１０において列挙順に次のグループの探索ノードペアを次の探索対象として、同様に最小コスト経路の探索を行う。この場合、求めたい経路の終点となる出場ノードＰｄが変わるので、記憶された各ノードＰのノード探索情報を全てクリアして、最小コスト経路の探索を開始する、探索した各探索ノードペアの最小コスト経路は、最小コスト経路探索結果データ３１２として記憶される。
【００５３】
移動経路推定部２１０は、探索された最小コスト経路に基づき、入出場データ３０６で定められる各旅客の移動経路を推定する。
【００５４】
すなわち、旅客それぞれについて、入場ノードＰｃと出場ノードＰｄとの組み合わせに相当する探索ノードペアについて探索された最小コスト経路から、列車ダイヤに基づき、入場駅に入場した後に出場駅で出場するまでの乗車した列車や乗り換え駅、滞在駅といった、当該旅客の移動経路を推定する。推定した各旅客の移動経路は、移動経路推定結果データ３１４として記憶される。
【００５５】
記憶部３００は、処理部２００が装置を統括的に制御するための諸機能を実現するためのプログラムやデータを記憶するとともに、処理部２００の作業領域として用いられ、処理部２００が各種プログラムに従って実行した演算結果や、操作入力部１０２や通信部１０８からの入力データが一時的に格納される。本実施形態では、記憶部３００には、旅客移動経路推定プログラム３０２と、列車ダイヤデータ３０４と、入出場データ３０６と、ダイヤネットワークデータ３０８と、探索ノードペアリスト３１０と、最小コスト経路探索結果データ３１２と、移動経路推定結果データ３１４と、が記憶される。
【００５６】
［処理の流れ］
図９は、旅客移動経路推定処理のフローチャートである。
この処理は、処理部２００が旅客移動経路推定プログラム３０２を実行することで実現される。
【００５７】
旅客移動経路推定処理では、先ず、ダイヤネットワーク作成部２０２が、所与の列車ダイヤに基づくダイヤネットワークを作成する（ステップＳ１）。次いで、入出場ノード特定部２０４が、入出場データ３０６の各旅客について、ダイヤネットワークにおける入場ノードＰｃ、及び、出場ノードＰｄを特定する（ステップＳ３）。
【００５８】
続いて、探索ノードペアリスト作成部２０６が、旅客を出場ノードＰｄでグループ分けし（ステップＳ５）、各旅客の入場ノードＰｃと出場ノードＰｄとの組み合わせである探索ノードペアを、重複無しで列挙した探索ノードペアリスト３１０を作成する（ステップＳ７）。探索ノードペアリスト３１０においては、出場ノードの基準時刻が遅い順にグループを列挙するとともに、各グループにおいては、入場ノードＰｃの基準時刻が早い順に探索ノードペアを列挙する。
【００５９】
続いて、最小コスト経路探索部２０８が、探索ノードペアリスト３１０における未探索（探索フラグが「０」）の探索ノードペアのうち、基準時刻が最も遅い出場ノードのグループを選択し（ステップＳ９）、選択したグループのうち、入場ノードＰｃの基準時刻が最も早い未探索の探索ノードペアを、探索対象として選択する（ステップＳ１１）。そして、探索対象の探索ノードペアについて、入場ノードＰｃから出場ノードＰｄに至る最小コスト経路を探索する（ステップＳ１３）。探索対象の探索ノードペアについての最小コスト経路を探索すると、探索ノードペアリスト３１０において、当該探索対象の探索ノードペアの探索フラグを「１」として“探索完了”とする（ステップＳ１５）。また、選択したグループの他の探索ノードペアそれぞれについて、その入場ノードＰｃが探索過程において“探索済み”となったかを判定し、入場ノードＰｃが探索済みとなった探索ノードペアについて、当該入場ノードＰｃに対応付けて記憶されているノード探索情報から当該探索ノードペアについての最小コスト経路を求め、探索フラグを「１」として“探索完了”とする（ステップＳ１７）。
【００６０】
続いて、選択したグループの全ての探索ノードペアが“探索完了”となったかを判定し、未探索の探索ノードペアがあるならば（ステップＳ１９：ＮＯ）、ステップＳ１１に戻り、再度、未探索の探索ノードペアのうちから探索対象を選択して同様の処理を行う。
【００６１】
選択したグループの全ての探索ノードペアが“探索完了”となったならば（ステップＳ１９：ＹＥＳ）、ダイヤネットワークの各ノードＰに対応付けて記憶したノード探索情報をクリアする（ステップＳ２１）、続いて、探索ノードペアリスト３１０における全ての探索ノードペアが“探索完了”となったかを判定し、未探索の探索ノードペアがあるならば（ステップＳ２３：ＮＯ）、ステップＳ９に戻り、次のグループを選択して同様の処理を行う。
【００６２】
全ての探索ノードペアが“探索完了”となったならば（ステップＳ２３：ＹＥＳ）、移動経路推定部２１０が、各旅客について、探索された最小コスト経路に従って、入場駅から出場駅に至る移動経路を推定する（ステップＳ２５）。以上の処理を行うと、旅客移動経路推定処理は終了となる。
【００６３】
［作用効果］
このように、本実施形態によれば、所与のダイヤに基づくダイヤネットワークとして、各駅の各列車の着ノードＰａ及び発ノードＰｂそれぞれに対応して駅滞在ノードＰｅを設定し、当該駅滞在ノードＰｅを対応する着ノードＰａ又は発ノードＰｂとエッジで繋ぐとともに、入場ノードＰｃを対応する発ノードＰｂとエッジで繋ぎ、出場ノードＰｄを対応する着ノードＰａとエッジで繋ぎ、各駅における時間的に隣り合う入場ノードＰｃ同士、出場ノードＰｄ同士、駅滞在ノードＰｅ同士、をエッジで繋ぐことで、旅客の駅改札内での滞在を考慮したダイヤネットワークを作成することができる。そして、作成したダイヤネットワークの所与の探索対象入場ノードから所与の探索対象出場ノードに至る最小コスト経路をエッジに設定されたコストに基づき探索することで、駅改札内での滞在を考慮した旅客の移動経路の推定が可能となる。例えば、各駅のエッジのコストを当該駅改札内での滞在のし易さに応じて設定することで、旅客の移動経路として、滞在のし易い駅に滞在するような経路を推定することができる。
【００６４】
最小コスト経路の探索は、探索対象出場ノードから遡るようにして最小コストとなるエッジを選択してゆくことで、選択したエッジに繋がれているノードから探索対象出場ノードに至るまでの最小コスト経路を順次確定してゆく経路探索処理によって行われる。このため、特定出場ノードが同じ旅客についての最小コスト経路は、当該特定出場ノードに至る一部の経路部分が重複することになる。従って、最小コスト経路の探索過程において、探索対象出場ノードに至る最小コスト経路を確定したノードを探索済みとして、当該ノードに最小コストや最小コスト経路に関する情報（ノード探索情報）を対応付けて記憶しておくことで、重複する探索結果を流用し、旅客の移動経路の推定にかかる演算量を削減して処理の高速化を図ることができる。
【００６５】
［変形例］
なお、本発明の適用可能な実施形態は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能なのは勿論である。
【００６６】
（Ａ）直前の探索結果の流用
直前の探索対象の探索ノードペア（入場ノードと出場ノードとの組み合わせ）とは出場ノードが異なる探索ノードペアについての最小コスト経路の探索を行う際に、当該直前の探索結果を流用することとしても良い。今回の探索対象の探索ノードペアの出場ノードの基準時刻が、直前の探索対象の探索ノードペアの出場ノードの基準時刻より早い場合に、当該直前の探索結果を流用することができる。
【００６７】
具体的には、図１０に示すように、最小コスト経路の探索過程において、探索済みの各ノードのノード探索情報に、探索する経路の終点（図１０では、出場ノードＰｄ１）を除く出場ノード（図１０では、出場ノードＰｄ２，Ｐｄ３）のうち、当該終点に至る最小コスト経路において最も早く到達する出場ノードＰｄを最早経由ノードとして含めて記憶しておく、図１０は、図３のダイヤネットワークに対して、入場ノードＰｃ４から出場ノードＰｄ１に至る最小コスト経路を探索した場合の例である。
【００６８】
次に、このダイヤネットワークに対して、図１１に示すように、入場ノードＰｃ５から出場ノードＰｄ２に至る最小コスト経路を探索するとする。この場合、図１０に示した直前の探索結果のうち、今回探索する経路の終点となる出場ノードＰｄ２の基準時刻以前のノードであって、ノード探索情報の最早経由ノードが当該終点となる出場ノードＰｄ２の基準時刻以前の出場ノードＰｄであるノードについて、記憶されているノード探索情報を流用する。それ以外のノードについては、記憶されているノード探索情報を流用せずに削除し、未探索とする。すなわち、図１１に示すように、基準時刻が今回の探索の終点となる出場ノードＰｄ２より遅い着ノードＰａ１や、ノード探索情報の最早経由ノードが出場ノードＰｄ１である駅滞在ノードＰｅ１，Ｐｅ２や発ノードＰｂ１、着ノードＰａ４、入場ノードＰｃ１，Ｐｃ２などは、流用の対象とせずに未探索とする。基準時刻が出場ノードＰｄ２の基準時刻以前であり、最早経由ノードが出場ノードＰｄ２，Ｐｄ３の何れかである出場ノードＰｄ３、着ノードＰａ２，Ｐａ３、発ノードＰｂ２，Ｐｂ３、入場ノードＰｃ３，Ｐｃ４などが、ノード探索情報の流用の対象となる。
【００６９】
そして、流用の対象となる各ノードについて、記憶されているノード探索情報の最小コストを、今回の探索の終点となる出場ノードＰｄ２から直前の探索の終点となった出場ノードＰｄ１に至る最小コストだけ減算した値に更新する。今回探索する経路の終点が探索済みとなっている場合、当該終点のノード探索情報の最小コストが、直前の探索の終点に至る最小コストに相当する。このように、直前の探索結果を流用し、一部のノードが探索済みとなってノード探索情報が記憶されている状態において、今回の探索を行う。
【符号の説明】
【００７０】
１  旅客移動経路推定装置
２００  処理部
２０２  ダイヤネットワーク作成部、２０４  入出場ノード特定部
２０６  探索ノードペアリスト作成部、２０８  最小コスト経路探索部
２１０  移動経路推定部
３００  記憶部
３０２  旅客移動経路推定プログラム
３０４  列車ダイヤデータ、３０６  入出場データ
３０８  ダイヤネットワークデータ、３１０  探索ノードペアリスト
３１２  最小コスト経路探索結果データ、３１４  移動経路推定結果データ
Ｐ  ノード
Ｐａ  着ノード、Ｐｂ  発ノード、Ｐｃ  入場ノード、Ｐｄ  出場ノード
Ｐｅ  駅滞在ノード
Ｑ  エッジ
Ｑａ  列車エッジ、Ｑｂ  乗降エッジ、Ｑｃ  入場エッジ、Ｑｄ  出場エッジ
Ｑｅ  駅滞在エッジ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2019001448.tif 000010
【図９】
2019001448.tif 000011
【図１０】
2019001448.tif 000012
【図１１】
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