(57)【要約】【課題】実施予定のプラズマ処理に対応したプロセス条件を求めること。【解決手段】取得部１３０は、プラズマ処理装置において、載置台の温度および載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに、温度が安定した状態での各ゾーンの温度、および安定した状態でのヒータへの供給電流を測定データ１２０として取得する。生成部１３１は、測定データ１２０を用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、載置台の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が載置台とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータへの供給電流から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する。【選択図】図４
2019207951.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンにヒータが設けられ、前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変することによって各ゾーンの温度計の温度を予め定められた値になるように調整可能なヒータ制御部が設けられた、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに前記ヒータ制御部において各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの温度になるように前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変する制御を開始したのち、温度が安定した状態での各ゾーンの温度、および安定した状態での前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値を測定データとして取得する取得部と、
前記取得部により取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する生成部と、
を有することを特徴とするモデル生成装置。
【請求項２】
前記処理パラメータは、前記処理容器内の圧力およびプラズマの生成で印加する交流電力のパワーをさらに含み、
前記生成部は、前記処理容器内の圧力および交流電力のパワーにそれぞれ比例した熱量の熱が各ゾーンにさらに入熱するものとして、前記予測モデルを生成する
ことを特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置。
【請求項３】
前記生成部は、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値から算出される熱量の熱と前記処理容器内の圧力に比例した熱量の熱と交流電力のパワーに比例した熱量の熱とが入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとした定めた関係式に対して、取得された前記測定データを用いたフィッティングを行って、前記関係式の比例係数を算出し、算出した比例係数を前記関係式に適用して前記予測モデルを生成する
ことを特徴とする請求項２に記載のモデル生成装置。
【請求項４】
前記関係式は、前記処理パラメータと熱量との比例の関係に、平方根の項、１次の項、２次の項を含み、
前記生成部は、取得された前記測定データを用いたフィッティングを行って、前記関係式の平方根の項、１次の項、２次の項の比例係数を算出し、算出した比例係数を前記関係式の平方根の項、１次の項、２次の項に適用して前記予測モデルを生成する
ことを特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置。
【請求項５】
各ゾーンの温度、前記温調部の温度を少なくとも含む予測条件を受け付ける受付部と、
前記予測モデルを用いて、前記予測条件の各ゾーンの温度および前記温調部の温度とするための各ゾーンの前記ヒータの前記電力に関する因子の値を算出する算出部と、
前記算出部により算出された各ヒータの前記電力に関する因子の値に基づく表示制御を行う表示制御部と、
をさらに有することを特徴とする請求項１〜４の何れか１つに記載のモデル生成装置。
【請求項６】
前記表示制御部は、算出された各ヒータの前記電力に関する因子の値と、各ヒータの当該電力に関する因子の値の制御範囲を表示する表示制御を行う
ことを特徴とする請求項５に記載のモデル生成装置。
【請求項７】
算出部は、予測条件の各ゾーンの温度を所定値だけ変更した変更温度とするための各ヒータの前記電力に関する因子の値をさらに算出する
前記表示制御部は、各ヒータへの予測条件の温度での前記電力に関する因子の値と前記変更温度での前記電力に関する因子の値とを並べて表示する表示制御を行う
ことを特徴とする請求項５または６に記載のモデル生成装置。
【請求項８】
前記電力に関する因子の値は、ヒータへの供給電流であり、
前記電力に関する因子の値から算出される熱量は、前記ヒータへの供給電流の２乗に比例した熱量とする
ことを特徴とする請求項１から７の何れか１つに記載のモデル生成装置。
【請求項９】
前記電力に関する因子の値は、ヒータへの供給電圧であり、
前記電力に関する因子の値から算出される熱量は、前記ヒータへの供給電圧の２乗に比例した熱量とする
ことを特徴とする請求項１から７の何れか１つに記載のモデル生成装置。
【請求項１０】
前記電力に関する因子の値は、ヒータへの供給電力であり、
前記電力に関する因子の値から算出される熱量は、前記ヒータへの供給電力に比例した熱量とする
ことを特徴とする請求項１から７の何れか１つに記載のモデル生成装置。
【請求項１１】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンにヒータが設けられ、前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変することによって各ゾーンの温度計の温度を予め定められた値になるように調整可能なヒータ制御部が設けられた、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとにヒータ制御部において各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの温度になるように前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変する制御を開始したのち、温度、および安定した状態での前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値を測定データとして取得し、
取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とするモデル生成プログラム。
【請求項１２】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンにヒータが設けられ、前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変することによって各ゾーンの温度計の温度を予め定められた値になるように調整可能なヒータ制御部が設けられた、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとにヒータ制御部において各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの温度になるように前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変する制御を開始したのち、温度、および安定した状態での前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値を測定データとして取得し、
取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる前記電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とするモデル生成方法。
【請求項１３】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンに温度を調整可能なヒータがそれぞれ設けられ、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定した測定データを取得する取得部と、
前記取得部により取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する生成部と、
を有することを特徴とするモデル生成装置。
【請求項１４】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンに温度を調整可能なヒータがそれぞれ設けられ、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定した測定データを取得し、
取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とするモデル生成プログラム。
【請求項１５】
処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、前記載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、前記載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンに温度を調整可能なヒータがそれぞれ設けられ、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置において、前記温調部の温度および各ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定した測定データを取得し、
取得された前記測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、前記温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が前記温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンの前記ヒータへ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、前記処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とするモデル生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、モデル生成装置、モデル生成プログラムおよびモデル生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラズマエッチング等のプラズマ処理において、半導体ウェハ等の基板の温度は、良好なプラズマ特性を得るための重要なパラメータの一つである。そこで、プラズマ処理を行うプラズマ処理装置では、基板を載置する載置台の載置面を複数のゾーンに分けて、各ゾーンに独立に温度制御が可能となるヒータを埋め込み、各ゾーンのヒータにより載置面の温度分布を制御することで、基板の温度を制御することが行われている。
【０００３】
ところで、プラズマ処理の際、基板には、プラズマから熱が入熱する。このため、プロセス条件によっては、プラズマから基板への入熱によって基板の温度が高くなりすぎる場合がある。例えば、ヒータへの供給電力を０としても、基板の温度が所望の温度を超えてしまう場合がある。そこで、例えば、プラズマ処理装置では、事前に、各ヒータの温度、載置台の温度などのプロセス条件を変えて、基板の温度分布を測定し、測定したデータに基づいて制御可能な範囲を示したマップデータの作成が行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１７７２８５号公報
【特許文献２】特開２０１７−００５１２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
マップデータの作成では、各ヒータの温度、載置台の温度などのプロセス条件のふり幅を小さくした場合、温度の組み合わせが膨大となり、データの取得にかかる時間が非常に長くなる。データ取得にかかる時間を実施可能な期間に抑えるには、プロセス条件のふり幅をある程度大きくする、または、プロセス条件の範囲を制限するなどをせざるを得ない。この場合、実施予定のプラズマ処理に対応したプロセス条件を求められない場合がある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本開示の一態様によるプラズマ処理装置は、処理容器内に基板を載置する載置台が設けられ、載置台に全体的な温度を調整可能な温調部が設けられ、載置台の基板を載置する載置面を区分した各ゾーンにヒータが設けられ、ヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変することによって各ゾーンの温度計の温度を予め定められた値になるように調整可能なヒータ制御部が設けられ、プラズマ処理を行う。本開示の一態様によるモデル生成装置は、取得部と、生成部とを有する。取得部は、プラズマ処理装置において、温調部の温度および各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとにヒータ制御部において各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの温度になるようにヒータへ流れる電力に関する因子の値を可変する制御を開始したのち、温度が安定した状態での各ゾーンの温度、および安定した状態でのヒータへ流れる電力に関する因子の値を測定データとして取得する。生成部は、取得部により取得された測定データを用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータへ流れる前記電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する。
【発明の効果】
【０００７】
本開示によれば、予測モデルを用いることで、実施予定のプラズマ処理に対応したプロセス条件を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、実施形態に係るシステムの概略構成図である。
【図２】図２は、実施形態に係るプラズマ処理装置の構成の一例を示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、実施形態に係るヒータの配置の一例を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、実施形態に係るヒータの配置の他の一例を示す図である。
【図４】図４は、実施形態に係るモデル生成装置の構成の一例を示す図である。
【図５】図５は、ヒータを設けたゾーンに対する熱の流れの一例を模式的に示した図である。
【図６】図６は、エッジ部に関する熱の流れの一例を模式的に示した図である。
【図７Ａ】図７Ａは、平方根の項の特性を示すグラフである。
【図７Ｂ】図７Ｂは、１次の項の特性を示すグラフである。
【図７Ｃ】図７Ｃは、２次の項の特性を示すグラフである。
【図８】図８は、実施形態に係る予測条件入力画面の一例を示した図である。
【図９】図９は、実施形態に係る予測結果画面の一例を示した図である。
【図１０】図１０は、実施形態に係る予測モデル生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、実施形態に係る予測処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して本願の開示するモデル生成装置、モデル生成プログラムおよびモデル生成方法の実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を付すこととする。また、本実施形態により開示する発明が限定されるものではない。各実施形態は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【００１０】
［システムの構成］
最初に、実施形態に係るシステムの概略構成について説明する。システム１００は、基板処理のプロセス条件を予測する予測モデルを生成するシステムである。本実施形態では、基板に対して、基板処理として、プラズマエッチングを行うプラズマ処理のプロセス条件を予測する予測モデルを生成する場合を例に説明する。図１は、実施形態に係るシステムの概略構成図である。システム１００は、プラズマ処理装置１０１と、モデル生成装置１０２とを有する。プラズマ処理装置１０１とモデル生成装置１０２との間は、ネットワークＮを介して相互に通信可能に接続される。ネットワークＮには、有線または無線を問わず、ＬＡＮ（Local  Area  Network）やＶＰＮ（Virtual  Private  Network）などの任意の種類の通信網を採用できる。
【００１１】
プラズマ処理装置１０１は、基板に対して所定の基板処理を行う装置である。本実施形態では、プラズマ処理装置１０１は、基板として半導体ウェハ（以下、「ウェハ」と称す。）に対してプラズマエッチングを行う。プラズマ処理装置１０１は、ウェハを載置する載置台の載置面が複数のゾーンに分けられ、各ゾーンに独立に温度制御が可能となるヒータが埋め込まれている。プラズマ処理装置１０１は、各ゾーンのヒータにより載置面の温度分布を制御することで、ウェハの温度を制御する。予測モデルを生成する際、プラズマ処理装置１０１は、プラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定する。
【００１２】
モデル生成装置１０２は、予測モデルの生成を行う装置である。予測モデルを生成する際、モデル生成装置１０２は、プラズマ処理装置１０１により測定された測定データを取得する。モデル生成装置１０２は、取得された測定データを用いて、予測モデルを生成する。
【００１３】
［プラズマ処理装置の構成例］
次に、プラズマ処理装置１０１の構成を説明する。図２は、実施形態に係るプラズマ処理装置の構成の一例を示す図である。本実施形態では、プラズマ処理装置１０１の一例として容量結合型プラズマエッチング装置を挙げて説明する。
【００１４】
プラズマ処理装置１０１は、例えば表面がアルマイト処理（陽極酸化処理）されたアルミニウムからなる円筒形のチャンバ１０を有している。チャンバ１０は、接地されている。
【００１５】
チャンバ１０の内部には、載置台１２が設けられている。載置台１２は、例えば、アルミニウム（Ａｌ）やチタン（Ｔｉ）、炭化ケイ素（ＳｉＣ）等の材質からなり、絶縁性の保持部１４を介して支持部１６に支持されている。これにより、載置台１２は、チャンバ１０の底部に設置される。
【００１６】
チャンバ１０の底部には、排気管２６が設けられている。排気管２６は、排気装置２８に接続されている。排気装置２８は、ターボ分子ポンプやドライポンプ等の真空ポンプを含んで構成されている。排気装置２８は、チャンバ１０内の処理空間を所定の真空度まで減圧するとともに、チャンバ１０内のガスを排気路２０及び排気口２４に導き、排気する。排気路２０には、ガスの流れを制御するためのバッフル板２２が取り付けられている。また、チャンバ１０の側壁には、ウェハＷの搬入出口２９が設けられている。搬入出口２９には、ゲートバルブ３０が設けられている。搬入出口２９は、ゲートバルブ３０により開閉可能とされている。
【００１７】
載置台１２には、第１高周波電源３１が整合器３３を介して接続されている。また、載置台１２には、第２高周波電源３２が整合器３４を介して接続されている。例えば、第１高周波電源３１は、チャンバ１０内にてプラズマを生成するために適した相対的に高い所定の周波数（例えば６０ＭＨｚ）の高周波電力ＨＦ（プラズマ励起用の高周波電力）を載置台１２に印加する。第２高周波電源３２は、載置台１２上のウェハＷにプラズマ中のイオンを引き込むためのバイアス電位を発生するのに適した相対的に低い所定の周波数（例えば１３．５６ＭＨｚ）の高周波電力ＬＦ（イオン引き込み用の高周波電力）を載置台１２に印加する。このようにして載置台１２は、ウェハＷを載置するとともに、下部電極としての機能を有する。
【００１８】
載置台１２は、ウェハＷを静電吸着力で保持するための静電チャック４０が上面に設けられている。静電チャック４０は、導電膜からなる電極４０ａを一対の絶縁層４０ｂ（又は絶縁シート）の間に挟み込んだものであり、電極４０ａには、直流電圧源４２がスイッチ４３を介して接続されている。静電チャック４０は、直流電圧源４２からの電圧によって生じるクーロン力により、ウェハＷを静電チャック上に吸着して保持する。
【００１９】
載置台１２には、ウェハＷの周囲を囲むようにフォーカスリング１８が配置される。フォーカスリング１８は、例えばシリコンや石英から形成されている。フォーカスリング１８は、エッチングの面内均一性を高めるように機能する。
【００２０】
チャンバ１０の天井部には、ガスシャワーヘッド３８が接地電位の上部電極として設けられている。これにより、第１高周波電源３１から出力される高周波電力が載置台１２とガスシャワーヘッド３８との間に容量的に印加される。
【００２１】
ガスシャワーヘッド３８は、載置台１２と対向するように配置された電極板５６と、電極板５６を着脱可能に支持する電極支持体５８とを有する。電極支持体５８の内部には、ガス拡散室５７が形成されている。電極板５６および電極支持体５８には、ガス拡散室５７と連通する多数のガス通気孔５６ａが形成されている。電極支持体５８の上面には、ガス拡散室５７と連通するガス導入口６０ａが設けられている。ガス導入口６０ａは、ガス供給配管６４を介してガス供給源６２に接続されている。ガス供給源６２は、プラズマ処理に用いる各種のガスを供給する。ガス供給源６２から供給されたガスは、ガス供給配管６４およびガス導入口６０ａを介して、ガス拡散室５７にて拡散され、多数のガス通気孔５６ａからチャンバ１０内に導入される。チャンバ１０の周囲には、環状または同心円状に延在する磁石６６が配置され、磁力により上部電極及び下部電極間のプラズマ生成空間に生成されるプラズマを制御する。
【００２２】
載置台１２は、ウェハＷおよびフォーカスリング１８を載置する載置面が複数のゾーンに分けられ、各ゾーンに個別にヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅ（以下、総称して「ヒータ７５」ともいう。）が埋め込まれている。ヒータ７５は、静電チャック４０内に埋め込む替わりに静電チャック４０の裏面に貼り付けるようにしてもよい。ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅには、それぞれ個別に給電線４７が接続されている。なお、図２では、給電線４７をまとめて簡略化して図示している。給電線４７は、交流電源４４に接続されている。交流電源４４は、それぞれの給電線４７に供給する電力を個別に制御可能とされている。ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅには、給電線４７を介して交流電源４４から出力された電流が供給される。ウェハＷおよびフォーカスリング１８は、ヒータ７５の抵抗成分に供給された電流が通電することによって発生する抵抗加熱（ジュール加熱）によって温度を上昇させることが可能となる。
【００２３】
ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅが埋め込まれた各ゾーンには、個別に温度計７８ａ、７８ｂ、７８ｃ、７８ｄ、７８ｅ（以下、総称して「温度計７８」ともいう。）が設けられている。これによって、各ゾーンでの温度を測定することができる。なお、温度計７８は、ヒータ７５とは別に温度を測定することができる素子であってもよい。また、温度計７８は、主な金属の電気抵抗が温度上昇に比例して増大する性質であることを利用して、ヒータ７５にかかる電圧、電流を測定することから求められる抵抗値から温度を推定する手法を用いて温度を測定してもよい。
【００２４】
交流電源４４は、ヒータ制御部４５によって供給する電流の値を制御される。ヒータ制御部４５は、各温度計７８からフィードバックされたヒータの温度を参照しながら、後述する制御部７０から受け取るヒータ７５の目標（設定）温度の値になるように、交流電流４４からヒータ７５に流れる供給電流を調整する。
【００２５】
図３Ａは、実施形態に係るヒータの配置の一例を示す図である。図３Ａは、載置台１２を上面側から見た上面図である。載置台１２には、ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅが埋め込まれたゾーンの範囲が破線で示されている。図３Ａに示すように、載置台１２には、中心側から等間隔でヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅが埋め込まれている。ヒータ７５ａは、載置台１２のセンター部を加熱する。ヒータ７５ｂは、載置台１２のミドル部を加熱する。ヒータ７５ｃは、載置台１２のエッジ部を加熱する。ヒータ７５ｄは、載置台１２のベリーエッジ部を加熱する。ヒータ７５ｅは、フォーカスリング１８を加熱する。ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄは、載置台１２の面内を中央から順に外周側に向けて円状のゾーン（センター部）及び４つの環状のゾーン（ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部、フォーカスリング部）に分割したときのゾーンごとに、加熱を可能にする。本実施形態では、載置台１２の面内を５つのゾーンに分けて温度制御するが、ゾーン数は５つに限らず、２から４つでもよいし、６つ以上でもよい。ヒータ７５の分割数は、ゾーン数及びフォーカスリング１８の有無に対応させて決定することができる。また、各ゾーンの形状は、円状や環状以外であってもよい。また、図３Ａに示したヒータ７５の配置は、一例であり、これに限定されるものではない。図３Ｂは、実施形態に係るヒータの配置の他の一例を示す図である。図３Ｂに示すように、静電チャック４０には、中心側で間隔を大きく、外周側で間隔を小さくしてヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄが埋め込まれている。
【００２６】
図２に戻る。載置台１２の内部には、冷媒管７０が形成されている。冷媒管７０の両端は、冷媒循環管７３を介してチラーユニット７１に接続されている。チラーユニット７１は、冷媒循環管７３を介して冷媒管７０に冷媒（以下、「ブライン（Ｂｒｉｎｅ）」を循環させる。また、チラーユニット７１は、後述する制御部５０から受け取る冷媒の目標（設定）温度の値になるように、冷媒の温度を制御可能とされている。チラーユニット７１から供給された冷媒は、冷媒管７０及び冷媒循環管７３を循環し、載置台１２を全体的に冷却する。チラーユニット７１およびブラインを冷媒管７０に供給する機構は、載置台１２の全体的な温度を調整する温調部の一例である。
【００２７】
載置台１２には、温度センサ７７が設けられる。温度センサ７７により、チラーユニット７１およびブラインを冷媒管７０に供給する機構によって冷却された載置台１２の温度が測定される。
【００２８】
かかる構成により、載置台１２は、ヒータ７５ａ、７５ｂ、７５ｃ、７５ｄ、７５ｅがそれぞれ埋め込まれたゾーンごとに独立して加熱されるとともに、所定温度のブラインが載置台１２内の冷媒管７０を流れることにより冷却される。これにより、ウェハＷが所望の温度に調整される。また、静電チャック４０の上面とウェハＷの裏面との間には、伝熱ガス供給ライン７２を介してヘリウム（Ｈｅ）ガス等の伝熱ガスが供給される。
【００２９】
制御部５０は、ＣＰＵ５１、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）５２、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）５３及びＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）５４を有する。ＣＰＵ５１は、ＲＯＭ５２、ＲＡＭ５３又はＨＤＤ５４の記録部に記録されたレシピに設定された手順に従い、エッチング等のプラズマ処理を行う。また、記録部には、後述されるデータテーブル等の各種データが記録される。制御部５０は、ヒータ制御部４５やチラーユニット７１を介して、ヒータ７５による加熱機構やブラインによる冷却機構の温度を制御する。なお、ヒータ制御部４５は、制御部５０の一部であってよい。
【００３０】
かかる構成のプラズマ処理装置１０１では、エッチング等のプラズマ処理を行う際に、まず、ウェハＷが、ゲートバルブ３０からチャンバ１０内に搬入される。ウェハＷは、静電チャック４０上に載置される。ゲートバルブ３０は、ウェハＷを搬入後に閉じられる。チャンバ１０内の圧力は、排気装置２８により設定値に減圧される。静電チャック４０の電極４０ａに直流電圧源４２からの電圧を印加することで、ウェハＷは、静電チャック４０上に静電吸着される。
【００３１】
所定のガスがガスシャワーヘッド３８からシャワー状にチャンバ１０内に導入され、所定パワーのプラズマ励起用の高周波電力ＨＦが載置台１２に印加される。導入されたガスが高周波電力ＨＦにより電離及び解離することによりプラズマが生成され、プラズマの作用によりウェハＷにエッチング等のプラズマ処理が施される。載置台１２には、イオン引き込み用の高周波電力ＬＦが印加されてもよい。プラズマエッチング終了後、ウェハＷはチャンバ１０外に搬出される。
【００３２】
また、プラズマ処理装置１０１では、エッチング等のプラズマ処理を行う際に、プラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定し、各パターンの処理パラメータに対応付けて測定結果を記録した測定データを生成する。処理パラメータや測定データの詳細は後述する。プラズマ処理装置１０１は、生成した測定データをモデル生成装置１０２へ送信する。
【００３３】
［モデル生成装置の構成例］
次に、モデル生成装置１０２の構成を説明する。図４は、実施形態に係るモデル生成装置の構成の一例を示す図である。本実施形態では、モデル生成装置１０２の一例として、パーソナル・コンピュータ、サーバーコンピュータなどの情報処理装置を説明する。
【００３４】
モデル生成装置１０２は、外部Ｉ／Ｆ（interface）部１１０と、表示部１１１と、入力部１１２と、記憶部１１３と、制御部１１４とを有する。なお、モデル生成装置１０２は、図４に示した機能部以外にも既知のコンピュータが有する各種の機能部を有してもよい。
【００３５】
外部Ｉ／Ｆ部１１０は、他の装置と情報を入出力するインタフェースである。例えば、外部Ｉ／Ｆ部１１０は、他の装置との間で通信制御を行うインタフェースである。かかる外部Ｉ／Ｆ部１１０の一態様としては、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェースカードを採用できる。例えば、外部Ｉ／Ｆ部１１０は、ネットワークＮを介して、プラズマ処理装置１０１から測定データを受信する。なお、外部Ｉ／Ｆ部１１０は、例えば、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）ポートなどのインタフェースであってもよい。
【００３６】
表示部１１１は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部１１１としては、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）やＣＲＴ（Cathode  Ray  Tube）などの表示デバイスが挙げられる。表示部１１１は、各種情報を表示する。
【００３７】
入力部１１２は、各種の情報を入力する入力デバイスである。例えば、入力部１１２としては、マウスやキーボードなどの入力デバイスが挙げられる。入力部１１２は、管理者などからの操作入力を受付け、受付けた操作内容を示す操作情報を制御部１１４に入力する。
【００３８】
記憶部１１３は、各種のデータを記憶する記憶デバイスである。例えば、記憶部１１３は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部１１３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non  Volatile  Static  Random  Access  Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。
【００３９】
記憶部１１３は、制御部１１４で実行されるＯＳ（Operating  System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部１１３は、後述する予測モデル生成処理を実行する予測モデル生成プログラムや予測処理を実行する予測プログラムを含む各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部１１３は、制御部１１４で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。例えば、記憶部１１３は、測定データ１２０と、モデルデータ１２１を記憶する。なお、記憶部１１３は、上記に例示したデータ以外にも、他のデータを併せて記憶することもできる。
【００４０】
測定データ１２０は、プラズマ処理装置１０１から受信した測定データである。測定データ１２０には、プラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定した各パターンの測定結果と当該測定結果が得られた処理パラメータとが対応付けて記録されている。処理パラメータは、各ゾーンの温度に影響を与えるパラメータを含む。例えば、各ゾーンは、ヒータ７５の温度や載置台１２の温度等によって、温度が変化する。ヒータ７５の温度は、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値の変化によって、変化する。このため、処理パラメータは、載置台１２の温度制御に関するパラメータと、各ゾーンのヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値とを少なくとも含む。ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値としては、例えば、電力、電圧、電流などが挙げられる。本実施形態では、電力に関する因子の値を、ヒータ７５への供給電流とする。なお、電力に関する因子の値は、ヒータ７５への供給電流に限定されるものではなく、ヒータ７５へ供給する供給電圧であってもよく、ヒータ７５へ供給する供給電力であってもよい。
【００４１】
ここで、オームの法則から、一般的に、電力Ｐ、電流Ｒ、電圧Ｖ、抵抗Ｒには、以下の式（１）の関係がある。
【００４２】
Ｐ  ＝  Ｖ×Ｉ  
＝  Ｒ×Ｉ２ 
＝  １／Ｒ×Ｖ２      （１）
【００４３】
よって、ヒータ７５への供給電力とヒータ７５への供給電流とヒータ７５への供給電圧には、以下の式（２）のような関係が成り立つ。
【００４４】
ヒータ７５への供給電力＝（ヒータ７５への供給電流）×（ヒータ７５への供給電圧）
∝（ヒータ７５への供給電流）の２乗
∝（ヒータ７５への供給電圧）の２乗      （２）
【００４５】
モデルデータ１２１は、予測モデルを記憶したデータである。
【００４６】
ここで、予測モデルについて説明する。本発明者は、以下の３つの物理法則に着目した。第１の物理法則は、フーリエの法則である。固体間を移動する熱量は、温度差に比例する。第２の物理法則は、熱の収支に関するものである。温度が安定した状態である場合、各ゾーンの熱収支は、一定となる。第３の物理法則は、ジュールの法則である。ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を、ヒータ７５への供給電流として表した場合、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５へ供給する供給電流の２乗にヒータの抵抗を乗算した値となる。よって、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電流の２乗に比例する。以下では、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値をヒータ７５への供給電流とした場合を説明する。
【００４７】
なお、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を、ヒータ７５へ供給する供給電流とした場合、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電圧の２乗にヒータの抵抗を除算した値となる。よって、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電圧の２乗に比例する。また、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を、ヒータ７５へ供給する供給電力とした場合、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電力に比例する。
【００４８】
また、本発明者は、プラズマの以下のような特性に着目した。プラズマの電子密度は、プラズマの生成で印加する交流電力のパワーに比例しており、主に、高周波電力ＨＦのパワーに比例する。また、よって、プラズマの抵抗は、高周波電力ＨＦのパワーに反比例する。また、プラズマの広がりは、チャンバ１０内の圧力に依存する。プラズマの電子密度、プラズマ全体の抵抗等も、チャンバ１０内の圧力に依存する。
【００４９】
また、プラズマからの入熱は、ウェハＷへの照射されるプラズマ中のイオンの量と、プラズマ中のイオンをウェハＷに引き込むためのバイアス電位との積に比例することが知られている。ウェハＷへの照射されるプラズマ中のイオンの量は、プラズマ密度に比例する。プラズマ中のイオンをウェハＷに引き込むためのバイアス電位は、バイアス電位の発生で印加する交流電力のパワーに比例しており、主に、高周波電力ＬＦのパワーに比例する。また、チャンバ１０内の圧力に依存する。なお、高周波電力ＬＦが載置台１２に印加されていない場合、プラズマが生成された時に生じるプラズマの電位（プラズマポテンシャル）と載置台１２の電位差によって、イオンが載置台へ引き込まれる。
【００５０】
また、プラズマからの入熱は、プラズマの発光による加熱やプラズマ中の電子やラジカルによるウェハＷへの照射、イオンとラジカルによるウェハＷ上の表面反応などが含まれる。これらの成分も交流電力のパワーや圧力に依存する。
【００５１】
図５は、ヒータを設けたゾーンに対する熱の流れの一例を模式的に示した図である。図５には、ヒータ７５が埋め込まれた１つのゾーンに対する、固体間の熱の伝播、プラズマからの入熱、ヒータ７５からの入熱を模式的に示した図である。ゾーンは、高温領域が隣接する場合、高温領域から熱が入熱する。また、ゾーンは、プラズマ処理を行っている場合、プラズマから熱が入熱する。ゾーンは、ヒータ７５から熱が入熱する。ゾーンは、低温領域が隣接する場合、低温領域へ熱が出熱する。
【００５２】
載置台１２は、チラーユニット７１によって冷却されて温度が調整されており、各ゾーンの熱が吸熱されている。載置台１２の温度が安定した状態である場合、第２の物理法則で説明したように、ゾーンの熱収支は、一定となる。よって、温度が安定した状態である場合、１つのゾーンの熱収支は、以下の式（３）のように表すことができる。
【００５３】
ヒータの発熱量＋プラズマからの入熱量＋隣接ゾーンからの入熱量
＝隣接ゾーンへの出熱量＋載置台への出熱量      （３）
【００５４】
第３の物理法則で説明したように、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５へ供給する供給電流の２乗にヒータの抵抗を乗算した値となる。ヒータ７５の発熱量は、以下の式（４）のように表すことができる。
【００５５】
ヒータの発熱量＝ヒータの抵抗×（ヒータ７５への供給電流）２      （４）
【００５６】
式（３）のヒータ７５の発熱量に式（４）を代入した場合、式（３）は、以下の式（５）のように表すことができる。
【００５７】
（ヒータへの供給電流）２＝（隣接ゾーンへの出熱量−隣接ゾーンからの入熱量
＋載置台への出熱量−プラズマからの入熱量）／ヒータの抵抗    （５）
【００５８】
各ゾーンのヒータ７５への供給電流には、式（５）の関係が成り立つ。
【００５９】
ここで、各ゾーンとして、エッジ部（Ｅ）に着目して説明する。最初に、プラズマからの入熱を除いた熱の流れを説明する。図６は、エッジ部に関する熱の流れの一例を模式的に示した図である。図６には、センター部（Center）、ミドル部（Middle）、エッジ部（Edge）、ベリーエッジ部（Very  Edge）、フォーカスリング部（ＦＲ）が示されている。センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部は、それぞれヒータ７５からの熱が入熱する。また、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部は、載置台１２との温度差に比例して、熱が伝播する。また、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部は、隣接するゾーンとの温度差に比例して、熱が伝播する。
【００６０】
例えば、図６には、センター部の温度がＴＣとして示されている。また、センター部のヒータ７５ａの発熱量がＲＣ・（ＩＨＣ）２として示されている。ＲＣは、ヒータ７５ａの抵抗値である。ＩＨＣは、ヒータ７５ａへの供給電流である。また、センター部から載置台１２への出熱量がＱＣ，Ａｌとして示されている。
【００６１】
また、図６には、ミドル部の温度がＴＭとして示されている。また、ミドル部のヒータ７５ｂの発熱量がＲＭ・（ＩＨＭ）２として示されている。ＲＭは、ヒータ７５ｂの抵抗値である。ＩＨＭは、ヒータ７５ｂへの供給電流である。また、ミドル部から載置台１２への出熱量がＱＭ，Ａｌとして示されている。
【００６２】
また、図６には、エッジ部の温度がＴＥとして示されている。また、エッジ部のヒータ７５ｃの発熱量がＲＥ・（ＩＨＥ）２として示されている。ＲＥは、ヒータ７５ｃの抵抗値である。ＩＨＥは、ヒータ７５ｃへの供給電流である。また、エッジ部から載置台１２への出熱量がＱＥ，Ａｌとして示されている。
【００６３】
また、図６には、ベリーエッジ部の温度がＴＶＥとして示されている。また、ベリーエッジ部のヒータ７５ｄの発熱量がＲＶＥ・（ＩＨＶＥ）２として示されている。ＲＶＥは、ヒータ７５ｄの抵抗値である。ＩＨＶＥは、ヒータ７５ｄへの供給電流である。また、ベリーエッジ部から載置台１２への出熱量がＱＶＥ，Ａｌとして示されている。
【００６４】
また、図６には、フォーカスリング部の温度がＴＦＲとして示されている。また、フォーカスリング部のヒータ７５ｅの発熱量がＲＦＲ・（ＩＨＦＲ）２として示されている。ＲＦＲは、ヒータ７５ｅの抵抗値である。ＩＨＦＲは、ヒータ７５ｅへの供給電流である。また、フォーカスリング部から載置台１２への出熱量がＱＦＲ，Ａｌとして示されている。
【００６５】
また、図６には、センター部からミドル部への熱の入熱量がＱＣ，Ｍとして示されている。ミドル部からエッジ部への熱の入熱量がＱＭ，Ｅとして示されている。エッジ部からベリーエッジ部への熱の入熱量がＱＥ，ＶＥとして示されている。ベリーエッジ部からフォーカスリング部への熱の入熱量がＱＶＥ，ＦＲとして示されている。
【００６６】
さらに、図６には、載置台１２の温度がＴＡｌとして示されている。載置台１２は、チラーユニット７１から供給する冷媒によって温度ＴＡｌが制御される。本実施形態では、チラーユニット７１から供給する冷媒の温度を、載置台１２の温度ＴＡｌとして用いるものとする。
【００６７】
出熱量ＱＣ，Ａｌ、ＱＭ，Ａｌ、ＱＥ，Ａｌ、ＱＶＥ，Ａｌ、ＱＦＲ，Ａｌは、それぞれのゾーンの温度と載置台１２の温度ＴＡｌとの温度差に比例する。また、入熱量ＱＣ，Ｍ、ＱＭ，Ｅ、ＱＥ，ＶＥ、ＱＶＥ，ＦＲは、それぞれのゾーン間の温度差に比例する。ここで、温度差に対する入熱量および出熱量は、原理的には正比例の関係だが、温度測定位置と熱が伝搬する位置が一致しないこともあり、温度差の２乗に比例する関係および温度差の平方根に比例する関係の成分が含まれることがある。
【００６８】
プラズマからの熱の入熱を除いた場合、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーンは、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、載置台１２の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が載置台１２とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５への供給電流の２乗に比例した熱量の熱が入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとして、上述の式（３）や式（５）の関係式をゾーンごとに求めることができる。例えば、プラズマからの熱の入熱を除いた場合、エッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥには、図６の破線に示すように、隣接する各ゾーン間の熱の伝播と、エッジ部のゾーンと載置台１２間の熱の伝播が、主に影響する。この場合、エッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥの２乗は、以下の式（６）のように表すことができる。
【００６９】
（ＩＨＥ）２＝Ａ０＋Ａ１・ｆ（ＴＣ−ＴＭ）＋Ａ２・（ＴＣ−ＴＭ）＋Ａ３・ｇ（ＴＣ−ＴＭ）
＋Ａ４・ｆ（ＴＭ−ＴＥ）＋Ａ５・（ＴＭ−ＴＥ）＋Ａ６・ｇ（ＴＭ−ＴＥ）
＋Ａ７・ｆ（ＴＥ−ＴＡｌ）＋Ａ８・（ＴＥ−ＴＡｌ）＋Ａ９・ｇ（ＴＥ−ＴＡｌ）
＋Ａ１０・ｆ（ＴＥ−ＴＶＥ）＋Ａ１１・（ＴＥ−ＴＶＥ）＋Ａ１２・ｇ（ＴＥ−ＴＶＥ）
＋Ａ１３・ｆ（ＴＶＥ−ＴＦＲ）＋Ａ１４・（ＴＶＥ−ＴＦＲ）＋Ａ１５・ｇ（ＴＶＥ−ＴＦＲ）            （６）
【００７０】
ここで、ｆ（ｘ）は、ｘ≧０の場合、ｆ（ｘ）＝ｘ１／２とし、ｘ＜０の場合、ｆ（ｘ）＝−（−ｘ）１／２とする関数である。例えば、ｆ（ＴＣ−ＴＭ）は、ＴＣ−ＴＭ≧０の場合、（ＴＣ−ＴＭ）１／２であり、ＴＣ−ＴＭ＜０の場合、−（−ＴＣ＋ＴＭ）１／２である。ｇ（ｘ）は、ｘ≧０の場合、ｇ（ｘ）＝ｘ２とし、ｘ＜０の場合、ｇ（ｘ）＝−ｘ２とする関数である。例えば、ｇ（ＴＣ−ＴＭ）は、ＴＣ−ＴＭ≧０の場合、（ＴＣ−ＴＭ）２であり、ＴＣ−ＴＭ＜０の場合、−（ＴＣ−ＴＭ）２である。
【００７１】
また、Ａ０は、関係式の定数項を表す。Ａ１〜Ａ１５は、関係式の比例定数をそれぞれ表す。
【００７２】
式（６）に示す関係式は、処理パラメータと熱量との比例の関係に、平方根の項、１次の項、２次の項を含んでいる。例えば、式（６）では、センター部の温度ＴＣとミドル部の温度ＴＭとの温度差（ＴＣ−ＴＭ）について、平方根の項（Ａ１・ｆ（ＴＣ−ＴＭ））と、１次の項（Ａ２・（ＴＣ−ＴＭ））と、２次の項（Ａ３・ｇ（ＴＣ−ＴＭ））とを含んでいる。
【００７３】
図７Ａは、平方根の項の特性を示すグラフである。平方根の項は、温度差△Ｔの平方根に対応した値となる。図７Ｂは、１次の項の特性を示すグラフである。１次の項は、温度差△Ｔに対応した値となる。図７Ｃは、２次の項の特性を示すグラフである。２次の項は、温度差△Ｔの２乗に対応した値となる。
【００７４】
また、プラズマからの熱の入熱を加味した場合、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーンは、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、載置台１２の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が載置台１２とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５への供給電流の２乗に比例した熱量の熱とチャンバ１０内の圧力に比例した熱量の熱と交流電力のパワーに比例した熱量の熱とが入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとして、上述の式（３）や式（５）の関係式をゾーンごとに求めることができる。例えば、プラズマからの熱の入熱を加味した場合、エッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥの２乗には、上述の式（６）に、プラズマからの熱の入熱に関する項を加えて、以下の式（７）のように表すことができる。
【００７５】
（ＩＨＥ）２＝Ａ０＋Ａ１・ｆ（ＴＣ−ＴＭ）＋Ａ２・（ＴＣ−ＴＭ）＋Ａ３・ｇ（ＴＣ−ＴＭ）
＋Ａ４・ｆ（ＴＭ−ＴＥ）＋Ａ５・（ＴＭ−ＴＥ）＋Ａ６・ｇ（ＴＭ−ＴＥ）
＋Ａ７・ｆ（ＴＥ−ＴＡｌ）＋Ａ８・（ＴＥ−ＴＡｌ）＋Ａ９・ｇ（ＴＥ−ＴＡｌ）
＋Ａ１０・ｆ（ＴＥ−ＴＶＥ）＋Ａ１１・（ＴＥ−ＴＶＥ）＋Ａ１２・ｇ（ＴＥ−ＴＶＥ）
＋Ａ１３・ｆ（ＴＶＥ−ＴＦＲ）＋Ａ１４・（ＴＶＥ−ＴＦＲ）＋Ａ１５・ｇ（ＴＶＥ−ＴＦＲ）
＋｛Ａ１６・（ＨＦ）１／２＋Ａ１７・ＨＦ＋Ａ１８・（ＨＦ）２｝
＋｛Ａ１９・（ＬＦ）１／２＋Ａ２０・ＬＦ＋Ａ２１・（ＬＦ）２｝
＋［｛Ａ２２・（ＨＦ）１／２＋Ａ２３・ＨＦ＋Ａ２４・（ＨＦ）２｝
＋｛Ａ２５・（ＬＦ）１／２＋Ａ２６・ＬＦ＋Ａ２７・（ＬＦ）２｝］・（Ｐｒ）１／２
＋［｛Ａ２８・（ＨＦ）１／２＋Ａ２９・ＨＦ＋Ａ３０・（ＨＦ）２｝
＋｛Ａ３１・（ＬＦ）１／２＋Ａ３２・ＬＦ＋Ａ３３・（ＬＦ）２｝］・Ｐｒ
＋［｛Ａ３４・（ＨＦ）１／２＋Ａ３５・ＨＦ＋Ａ３６・（ＨＦ）２｝
＋｛Ａ３７・（ＬＦ）１／２＋Ａ３８・ＬＦ＋Ａ３９・（ＬＦ）２｝］・Ｐｒ２    （７）
【００７６】
ここで、ＨＦは、第１高周波電源３１から供給する高周波電力ＨＦ（供給電力）のパワーを表す。ＬＦは、第２高周波電源３２から供給する低周波電力ＬＦ（供給電力）のパワーを表す。Ｐｒは、チャンバ１０内の圧力を表す。また、Ａ１６〜Ａ３９は、関係式の比例定数をそれぞれ表す。
【００７７】
プラズマ処理装置１０１は、プラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定する。例えば、プラズマ処理装置１０１は、載置台１２の温度ＴＡｌ、周波電力ＨＦのパワーＨＦ、低周波電力ＬＦのパワーＬＦ、チャンバ１０内の圧力Ｐｒを複数パターン変える。また、プラズマ処理装置１０１は、各ゾーンにおいて所望する温度も複数パターン変え、パターンごとにヒータ制御部４５において、ヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲを、各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの所望温度になるようにフィードバック制御を行う。そうして、プラズマ処理装置１０１は、パターンごとに温度が安定した状態、すなわちヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲが一定に安定した状態での各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを測定する。その際、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲに対するヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲとして関連付けて測定データに記録する。
【００７８】
予測モデルを生成する場合、管理者は、処理パラメータについて、どのようなパターンで測定データを取得するか実験計画を作成する。このような実験計画を作成する手法として、応答曲面計画法がある。例えば、管理者は、処理パラメータの関係や制約条件を条件として、応答曲面計画法により、測定データを取得するパターンを策定する。
【００７９】
ここで、例えば、従来技術では、マップデータの作成に時間がかかる。例えば、本実施形態に係るプラズマ処理装置１０１を用いて、フォーカスリング部のゾーンの温度を一定とし、センター部、ミドル部、エッジ部およびベリーエッジ部の４ゾーンの温度と、載置台１２の温度の５つの温度を５水準に変化させるマップデータの作成するものとする。この場合、測定するパターン数は、３１２５（＝５５）となる。プラズマ処理装置１０１では、パターンごとに、温度が安定した状態となるまでに５〜１０分程度の時間がかかる。このため、３１２５パターンの測定を行う場合、例えば、３０日程度の期間が必要となる。
【００８０】
一方、本実施形態では、応答曲面計画法を用いることにより、測定データを取得するパターン数を減らすことができる。例えば、本実施形態に係るプラズマ処理装置１０１では、予測モデルの生成に必要なパターン数を、例えば、９６程度に減らすことができる。管理者は、策定したパターンごとに、プラズマ処理装置１０１により、温度が安定した状態でプラズマ処理を行った際の各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを測定し、測定した温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲおよび、その際のヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲを測定データとして記録する。９６パターン程度であれば、１〜２日程度の期間で各パターンの測定を行うことができる。
【００８１】
図４に戻る。測定データ１２０には、プラズマ処理装置１０１により測定された各パターンの測定結果が記録されている。
【００８２】
制御部１１４は、モデル生成装置１０２を制御するデバイスである。制御部１１４としては、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）等の集積回路を採用できる。制御部１１４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１１４は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、制御部１１４は、取得部１３０と、生成部１３１と、受付部１３２と、算出部１３３と、表示制御部１３４とを有する。
【００８３】
取得部１３０は、各種情報を取得する。例えば、取得部１３０は、プラズマ処理装置１０１から送信された測定データを外部Ｉ／Ｆ部１１０を介して取得する。取得部１３０は、取得した測定データを測定データ１２０として、記憶部１１３に格納する。
【００８４】
生成部１３１は、測定データ１２０を用いて予測モデルを生成する。例えば、生成部１３１は、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーンについて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、載置台１２の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が載置台１２とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５への供給電流の２乗に比例した熱量の熱とチャンバ１０内の圧力に比例した熱量の熱と交流電力のパワーに比例した熱量の熱とが入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとして、ゾーンごとに関係式を求める。例えば、生成部１３１は、エッジ部について、上述した式（７）に示す関係式を求める。
【００８５】
生成部１３１は、求めた関係式に対して、測定データ１２０を用いたフィッティングを行って、関係式の比例係数を算出する。例えば、生成部１３１は、ゾーンごとの関係式に対して、測定データ１２０を用いたフィッティングを行って、パターンごとに、ヒータ７５への供給電流の誤差の二乗和が最小となる関係式の比例係数を算出する。例えば、生成部１３１は、エッジ部について、上述した式（７）に対して、各パターンの温度ＴＡｌ、高周波電力ＨＦのパワーＨＦ、低周波電力ＬＦのパワーＬＦ、チャンバ１０内の圧力Ｐｒ、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを代入してヒータ７５への供給電流ＩＨＥの２乗を算出する場合において、各パターンの実際のヒータ７５への供給電流ＩＨＥの２乗との誤差の二乗和が最小となるＡ0〜Ａ３９の値を算出する。
【００８６】
生成部１３１は、算出した比例係数を関係式に適用して予測モデルを生成する。例えば、生成部１３１は、ゾーンごとの関係式に算出した比例係数を適用して、予測モデルを生成する。例えば、生成部１３１は、エッジ部について、上述した式（７）に対して、算出したＡ0〜Ａ３９の値を適用して、エッジ部の予測モデルを生成する。
【００８７】
生成部１３１は、生成した予測モデルの情報をモデルデータ１２１として、記憶部１１３に格納する。例えば、生成部１３１は、エッジ部について、算出したＡ0〜Ａ３９の値を適用した式（７）の情報をモデルデータ１２１として、記憶部１１３に格納する。
【００８８】
受付部１３２は、予測モデルを用いて予測を行う予測条件を受け付ける。例えば、受付部１３２は、予測条件入力画面を表示部１１１に表示させ、入力部１１２により入力画面に対する予測条件の入力を受け付ける。
【００８９】
図８は、実施形態に係る予測条件入力画面の一例を示した図である。予測条件入力画面２００は、予測条件として、載置台１２の温度ＴＡｌと、センター部（Center）、ミドル部（Middle）、エッジ部（Edge）、ベリーエッジ部（Very  Edge）、フォーカスリング部（ＦＲ）の各ゾーンの温度と、高周波電力ＨＦのパワーＨＦと、低周波電力ＬＦのパワーＬＦと、チャンバ１０内の圧力Ｐｒの入力を受け付ける。
【００９０】
算出部１３３は、モデルデータ１２１に記憶された予測モデルを用いて、予測条件の各ゾーンの温度および載置台１２の温度とするための各ゾーンのヒータ７５への供給電流を算出する。例えば、算出部１３３は、エッジ部について、算出したＡ0〜Ａ３９の値を適用した式（７）に対して、予測条件の載置台１２の温度ＴＡｌ、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲ、高周波電力ＨＦのパワーＨＦと、低周波電力ＬＦのパワーＬＦと、チャンバ１０内の圧力Ｐｒを代入して、エッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥを算出する。
【００９１】
また、算出部１３３は、予測条件の各ゾーンの温度を所定値だけ変更した変更温度とするための各ヒータ７５への供給電流をさらに算出する。この所定値は、画面から設定可能としてもよい。本実施形態は、所定値を、＋０．５℃、および、−０．５℃とする。例えば、算出部１３３は、エッジ部について、算出したＡ0〜Ａ３９の値を適用した式（７）に対して、予測条件の載置台１２の温度ＴＡｌ、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを予測条件の温度から＋０．５℃とした場合のエッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥを算出する。また、算出部１３３は、算出したＡ0〜Ａ３９の値を適用した式（７）に対して、予測条件の載置台１２の温度ＴＡｌ、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを予測条件の温度から−０．５℃とした場合のエッジ部のヒータ７５への供給電流ＩＨＥを算出する。
【００９２】
表示制御部１３４は、算出部１３３により算出された予測結果を表示部１１１に表示する表示制御を行う。例えば、表示制御部１３４は、算出部１３３により算出された各ヒータ７５への供給電流、各ヒータ７５への供給電流の制御範囲を表示する表示制御を行う。また、表示制御部１３４は、各ヒータ７５への予測条件の温度での各ヒータ７５への供給電流と変更温度での各ヒータ７５への供給電流とを並べて表示する表示制御を行う。例えば、表示制御部１３４は、予測結果に基づき、予測結果画面を表示部１１１に表示させる制御を行う。
【００９３】
図９は、実施形態に係る予測結果画面の一例を示した図である。ここで、ヒータ７５に流すことができる電流には、上限値がある。この上限値は、載置台１２に埋め込まれたヒータ７５の発熱による載置台１２の破損の可能性やヒータ電源の能力条件によって決まる。そこで、図９では、各ヒータ７５への供給電流を上限値で規格化したものをヒータ操作量として表示している。予測結果画面２１０には、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ヒータ７５について、算出された予測条件の温度でのヒータ操作量が表示されている。また、予測結果画面２１０には、各ヒータ７５のヒータ操作量の制御範囲が表示されている。例えば、各ヒータ７５は、供給電流を０未満にはできないため、ヒータ操作量を０％未満とすることができず、ヒータ操作量が０％に近い場合、ヒータ７５の温度を低下させることが可能な範囲が小さい。また、各ヒータ７５は、ヒータ操作量を１００％以上とすることができず、ヒータ操作量が１００％に近い場合、ヒータ７５の温度を上昇させることが可能な範囲が小さい。各ヒータ７５のヒータ操作量は、上限側と下限側にマージンがあることが好ましい。このため、予測結果画面２１０には、各ヒータ７５のヒータ操作量の９０％と１５％の位置に破線が表示され、９０％と１５％との間を好まし制御範囲として示している。さらに、予測結果画面２１０には、各ゾーンのヒータ７５について、予測条件の温度を所定値（＋０．５℃、および、−０．５℃）だけ変更した変更温度するための各ヒータ７５への供給電流に対応するヒータ操作量が表示されている。これにより、管理者は、各ゾーンの温度を所定値だけ変更する場合に、各ヒータ７５へのヒータ操作量がどのていど変更する必要があるかを把握でき、各ゾーンの温度を変更する際に、各ヒータ７５へのヒータ操作量の制御範囲にどの程度マージンがあるかを把握できる。なお、表示制御部１３４は、予測結果画面２１０に、ヒータ操作量ではなく、各ヒータ７５への供給電流に関する表示を行ってもよい。
【００９４】
管理者は、モデル生成装置１０２を用いることで、実施予定のプラズマ処理に対応したプロセス条件を求めることができる。
【００９５】
各ヒータ７５のヒータ操作量のすべてが、予め定めたマージンのある制御範囲、例えば図９を例にすると９０％と１５％との間にある場合、各ヒータ７５へのヒータ操作量をプロセス条件としてプラズマ処理を実行することが可能である。
【００９６】
一方、各ヒータ７５のヒータ操作量のいずれかが、予め定めたマージンのない制御範囲、例えば図９を例にすると、ヒータ操作量が９０％以上、もしくは１５％以下にある場合、プロセス条件を変更することが望ましい。例えば、ヒータ操作量が９０％以上の場合、プラズマからの熱の入熱が一定としたとき、各ゾーンから載置台１２への出熱量が大きく、その分、ヒータ７５の発熱量を高くする必要があり、そのため、ヒータ７５のヒータ操作量が高くなっていることを示している。この場合、載置台１２の温度ＴＡｌを上げることによって、マージンのある制御範囲にすることができる。特にヒータ操作量が１００％になっているということは、ヒータ操作量を最大値にすることで、ようやくヒータ７５の温度が設定温度に達している、もしくは最大値でも達していないことを示しているので、載置台１２の温度ＴＡｌを上げることが必要となる。また、例えば、ヒータ操作量が１５％以下の場合、プラズマからの熱の入熱が一定としたとき、各ゾーンから載置台１２への出熱量が小さく、その分、ヒータの発熱量を必要としておらず、そのため、ヒータの操作量が低くなっていることを示している。この場合、載置台１２の温度ＴＡｌを下げることによって、マージンのある制御範囲にすることができる。特に、ヒータ操作量が０％になっているということは、ヒータ操作量を最小値にすることで、やっとヒータ７５の温度が設定温度に達している、もしくは最小値でも達していないことを示しているので、載置台１２の温度ＴＡｌを下げることが必要となる。なお、載置台１２の温度ＴＡｌを変更した場合は、変更した条件に基づいた予測条件の入力することによって予測モデルを用いて予測を行い、各ヒータ７５のヒータ操作量のすべてが、予め定めたマージンのある制御範囲にあると確かめることが望ましい。
【００９７】
また、制御部１１４は、予め定めたマージンのある制御範囲になるような載置台１２の温度ＴＡｌを算出して、管理者に提案する処理部を備えてもよい。また、制御部１１４は、プロセス処理装置１０１で実行されるプロセスの条件を自動的に変更する処理部を備えてもよい。
【００９８】
［予測モデル生成処理の流れ］
次に、実施形態に係るモデル生成装置１０２が予測モデルを生成する予測モデル生成処理の流れについて説明する。図１０は、実施形態に係る予測モデル生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００９９】
取得部１３０は、プラズマ処理装置１０１から送信された測定データを外部Ｉ／Ｆ部１１０を介して取得する（ステップＳ１０）。取得部１３０は、取得した測定データを測定データ１２０として、記憶部１１３に格納する。
【０１００】
生成部１３１は、測定データ１２０を用いて予測モデルを生成する（ステップＳ１１）。例えば、生成部１３１は、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーンについて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、載置台１２の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が載置台１２とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５への供給電流の２乗に比例した熱量の熱とチャンバ１０内の圧力に比例した熱量の熱と交流電力のパワーに比例した熱量の熱とが入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとして、ゾーンごとに関係式を求める。生成部１３１は、求めた関係式に対して、測定データ１２０を用いたフィッティングを行って、関係式の比例係数を算出する。生成部１３１は、算出した比例係数を関係式に適用して予測モデルを生成する。
【０１０１】
生成部１３１は、生成した予測モデルの情報をモデルデータ１２１として、記憶部１１３に格納し（ステップＳ１２）、処理を終了する。
【０１０２】
［予測処理の流れ］
次に、実施形態に係るモデル生成装置１０２が予測モデルを用いてプロセス条件を予測する予測処理の流れについて説明する。図１１は、実施形態に係る予測処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１０３】
受付部１３２は、予測条件を受け付ける（ステップＳ２０）。例えば、受付部１３２は、予測条件入力画面を表示部１１１に表示させ、入力部１１２により入力画面に対する予測条件の入力を受け付ける。
【０１０４】
算出部１３３は、モデルデータ１２１に記憶された予測モデルを用いて、予測条件の各ゾーンの温度および載置台１２の温度とするための各ゾーンのヒータ７５への供給電流を算出する（ステップＳ２１）。
【０１０５】
表示制御部１３４は、算出部１３３により算出された予測結果を表示部１１１に表示し（ステップＳ２２）、処理を終了する。
【０１０６】
［効果］
このように、実施形態に係るプラズマ処理装置１０１は、チャンバ１０内にウェハＷを載置する載置台１２が設けられ、載置台１２に全体的な温度を調整可能な温調部（チラーユニット７１、ブライン、冷媒管７０）が設けられ、載置台１２のウェハＷを載置する載置面を区分した各ゾーンにヒータ７５が設けられ、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を可変することによって各ゾーンの温度計７８の温度を予め定められた値になるように調整可能なヒータ制御部４５が設けられ、プラズマ処理を行う。モデル生成装置１０２は、プラズマ処理装置１０１において、温調部の温度および各ゾーンの温度を少なくとも含むプラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとにヒータ制御部４５において各ゾーンの温度が処理パラメータとして定めた各ゾーンの温度になるようにヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を可変する制御を開始したのち、温度が安定した状態での各ゾーンの温度、および安定した状態でのヒータ７５流れる電力に関する因子の値を測定データ１２０として取得する。モデル生成装置１０２は、取得された測定データ１２０を用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する。これにより、モデル生成装置１０２は、実施予定のプラズマ処理に対応したプロセス条件を求めることができる。
【０１０７】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２では、処理パラメータは、チャンバ１０内の圧力およびプラズマの生成で印加する交流電力のパワーをさらに含む。モデル生成装置１０２は、チャンバ１０内の圧力および交流電力のパワーにそれぞれ比例した熱量の熱が各ゾーンにさらに入熱するものとして、予測モデルを生成する。これにより、モデル生成装置１０２は、チャンバ１０内の圧力および交流電力のパワーの影響の加味した予測モデルを生成できる。
【０１０８】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２は、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱とチャンバ１０内の圧力に比例した熱量の熱と交流電力のパワーに比例した熱量の熱とが入熱し、ゾーンごとに入熱量と出熱量が一致するものとした関係式を定める。モデル生成装置１０２は、定めた関係式に対して、取得された測定データ１２０を用いたフィッティングを行って、関係式の比例係数を算出する。モデル生成装置１０２は、算出した比例係数を関係式に適用して予測モデルを生成する。これにより、モデル生成装置１０２は、温調部の温度とゾーンの温度とヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値との関係を適切にモデル化した予測モデルを生成でき、例えば、温調部の温度とゾーンの温度からヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を予測できる。
【０１０９】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２では、関係式の処理パラメータと熱量との比例の関係に、平方根の項、１次の項、２次の項を含ませている。モデル生成装置１０２は、取得された測定データ１２０を用いたフィッティングを行って、関係式の平方根の項、１次の項、２次の項の比例係数を算出する。モデル生成装置１０２は、算出した比例係数を関係式の平方根の項、１次の項、２次の項に適用して予測モデルを生成する。これにより、モデル生成装置１０２は、処理パラメータと熱量との比例の関係を精度良くモデル化できる。
【０１１０】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２は、各ゾーンの温度、温調部の温度を少なくとも含む予測条件を受け付ける。モデル生成装置１０２は、予測モデルを用いて、予測条件の各ゾーンの温度および温調部の温度とするための各ゾーンのヒータ７５の電力に関する因子の値を算出する。モデル生成装置１０２は、算出された各ヒータ７５の電力に関する因子の値に基づく表示制御を行う。これにより、モデル生成装置１０２は、予測条件の各ゾーンの温度および温調部の温度とするための各ゾーンのヒータ７５の電力に関する因子の値を管理者に提示できる。例えば、因子の値を、ヒータ７５への供給電流とした場合、モデル生成装置１０２は、予測条件の各ゾーンの温度および温調部の温度とするための各ゾーンのヒータ７５への供給電流を提示できる。
【０１１１】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２は、算出された各ヒータ７５の電力に関する因子の値と、各ヒータ７５の電力に関する因子の値の制御範囲を表示する。これにより、モデル生成装置１０２は、各ヒータ７５の電力に関する因子の値が適切な範囲であるかを管理者に提示できる。提示された各ヒータ７５の電力に関する因子の値が適切な範囲では無い場合、管理者は、予測条件を変えてモデル生成装置１０２により予測を再度行うことにより、各ヒータ７５の適切な電力に関する因子の値を求めることができる。
【０１１２】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２は、予測条件の各ゾーンの温度を所定値だけ変更した変更温度とするための各ヒータ７５の電力に関する因子の値をさらに算出する。モデル生成装置１０２は、各ヒータ７５への予測条件の温度での電力に関する因子の値と変更温度での電力に関する因子の値とを並べて表示する。これにより、モデル生成装置１０２は、管理者に対して、各ゾーンの温度を変更温度とした場合の各ヒータ７５の電力に関する因子の値を合わせて提示できる。これにより、管理者は、各ゾーンの温度を所定値だけ変更する場合に、各ヒータ７５の電力に関する因子の値がどのていど変更する必要があるかを把握でき、各ゾーンの温度を変更する際に、各ヒータ７５の電力に関する因子の値の制御範囲にマージンがあるかを把握できる。
【０１１３】
また、実施形態に係るモデル生成装置１０２は、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を、ヒータ７５への供給電流とする。また、モデル生成装置１０２は、電力に関する因子の値から算出される熱量を、ヒータ７５への供給電流の２乗に比例した熱量とする。これにより、モデル生成装置１０２は、プラズマ処理において、ヒータ７５への供給電流を制御してヒータ７５の温度を制御する場合に、実施予定のプラズマ処理に対応した予測モデルを生成できる。
【０１１４】
以上、種々の実施形態について説明してきたが、上述した実施形態に限定されることなく種々の変形態様を構成可能である。例えば、プラズマ処理装置１０１は、容量結合型のプラズマ処理装置であったが、任意のプラズマ処理装置に採用され得る。例えば、プラズマ処理装置１０１は、誘導結合型のプラズマ処理装置、マイクロ波といった表面波によってガスを励起させるプラズマ処理装置のように、任意のタイプのプラズマ処理装置であってもよい。
【０１１５】
また、上述した実施形態では、ゾーンごとの関係式に、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーンについて、隣接するゾーン間の熱の伝播を表す項を全て含めた場合を例に説明した。例えば、エッジ部に関する式（５）、式（７）では、図６の破線に示すように、センター部、ミドル部、エッジ部、ベリーエッジ部およびフォーカスリング部の各ゾーン間の熱の伝播を表す項を含めている。しかし、これに限定されるものではない。例えば、ゾーンごとの関係式は、所定距離以内のゾーン間についてのみ熱の伝播を表す項を含めるようにしてもよい。これにより、関係式が簡素化されるため、予測モデルを生成する際の演算量を抑えることができる。なお、式（５）、式（７）のように、隣接するゾーン間の熱の伝播を表す項を全て関係式に含めた場合でも、操作量ＩＨＥに対して影響が少ない項は、フィッティングの結果、比例定数が小さく値となるため、問題ない。
【０１１６】
また、上述した実施形態では、ヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値を、ヒータ７５への供給電流とした場合を例に説明した。しかしながら、電力に関する因子の値は、ヒータ７５への供給電圧としてもよい。この場合、上述のように、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電圧の２乗に比例した熱量とすることで、同様の流れで、予測モデルを生成できる。これにより、モデル生成装置１０２は、温調部の温度とゾーンの温度とヒータ７５への供給電圧との関係を適切にモデル化した予測モデルを生成でき、例えば、温調部の温度とゾーンの温度からヒータ７５への供給電圧を予測できる。また、電力に関する因子の値は、ヒータ７５への供給電力としてもよい。この場合、上述のように、ヒータ７５の発熱量は、ヒータ７５への供給電力に比例した熱量とすることで、同様の流れで、予測モデルを生成できる。これにより、モデル生成装置１０２は、温調部の温度とゾーンの温度とヒータ７５への供給電力との関係を適切にモデル化した予測モデルを生成でき、例えば、温調部の温度とゾーンの温度からヒータ７５への供給電力を予測できる。
【０１１７】
また、上述した実施形態では、プラズマ装置１０１にてデータを取得する際、プラズマ処理の処理パラメータとして、プラズマからの入熱に関する項目を除くと、載置台１２の温度ＴＡｌ、および各ゾーンの温度を用いたが、各ゾーンの温度の代わりに各ゾーンへの供給電流を用いてもよい。その際、プラズマ処理装置１０１は、プラズマ処理の処理パラメータを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度を測定する。例えば、プラズマ処理装置１０１は、載置台１２の温度ＴＡｌ、各ゾーンのヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲ、高周波電力ＨＦのパワーＨＦ、低周波電力ＬＦのパワーＬＦ、チャンバ１０内の圧力Ｐｒを複数パターン変えて、パターンごとに温度が安定した状態での各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲを測定する。プラズマ処理装置１０１は、パターンごとに、載置台１２の温度ＴＡｌ、各ゾーンの温度ＴＣ、ＴＭ、ＴＥ、ＴＶＥ、ＴＦＲ、ヒータ７５への供給電流ＩＨＣ、ＩＨＭ、ＩＨＥ、ＩＨＶＥ、ＩＨＦＲを関連付けて測定データに記録する。モデル生成装置１０２は、当該測定データを測定データ１２０として取得する。モデル生成装置１０２は、取得された測定データ１２０を用いて、隣接するゾーン間の温度差に比例した熱量の熱がゾーン間を移動し、温調部の温度とゾーンの温度との温度差に比例した熱量の熱が温調部とゾーン間を移動し、ゾーンごとに当該ゾーンのヒータ７５へ流れる電力に関する因子の値から算出される熱量の熱が入熱し、各ゾーンに入熱する熱量と出熱する熱量が一致するものとして、処理パラメータ間の関係を示した予測モデルを生成する。
【０１１８】
また、上述した実施形態では、モデル生成装置１０２により予測モデルの生成、および予測モデルを用いた予測を行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、プラズマ処理装置１０１において、予測モデルの生成、および予測モデルを用いた予測を行ってもよい。この場合、プラズマ処理装置１０１がモデル生成装置として機能する。
【０１１９】
また、上述した実施形態では、予測モデルの生成と、予測モデルを用いた予測を共にモデル生成装置１０２で行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、予測モデルの生成と予測モデルを用いた予測とは、別の装置で行ってもよい。
【符号の説明】
【０１２０】
１  処理容器
１０  チャンバ
１２  載置台
３１  第１高周波電源
３２  第２高周波電源
７０  冷媒管
７１  チラーユニット
７３  冷媒循環管
７５，７５ａ，７５ｂ，７５ｃ，７５ｄ，７５ｅ  ヒータ
１００  システム
１０１  プラズマ処理装置
１０２  モデル生成装置
１１１  表示部
１１２  入力部
１１３  記憶部
１１４  制御部
１２０  測定データ
１２１  モデルデータ
１３０  取得部
１３１  生成部
１３２  受付部
１３３  算出部
１３４  表示制御部
Ｗ  ウェハ
【図１】
2019207951.tif 000003
【図２】
2019207951.tif 000004
【図３Ａ】
2019207951.tif 000005
【図３Ｂ】
2019207951.tif 000006
【図４】
2019207951.tif 000007
【図５】
2019207951.tif 000008
【図６】
2019207951.tif 000009
【図７Ａ】
2019207951.tif 000010
【図７Ｂ】
2019207951.tif 000011
【図７Ｃ】
2019207951.tif 000012
【図８】
2019207951.tif 000013
【図９】
2019207951.tif 000014
【図１０】
2019207951.tif 000015
【図１１】
2019207951.tif 000016