(57)【要約】【課題】短時間で精度の高い弾性係数を推定する弾性係数推定装置を提供する。【解決手段】弾性係数推定装置は、入力部と、スコア算出部と、選択部と、出力部と、を備える。入力部は、ＦＷＤ試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する。スコア算出部は、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について評価スコアを算出する。当該評価スコアは、測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す。選択部は、評価スコアに基づいて、複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する。出力部は、選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する。【選択図】図１
2019207135.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する、入力部と、
道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出する、スコア算出部と、
前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する、選択部と、
前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する、出力部と、
を備える、弾性係数推定装置。
【請求項２】
前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量を計算する解析部をさらに、備え、
前記解析部は、
弾性理論に基づく解析により、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の歪み量を計算する、請求項１の弾性係数推定装置。
【請求項３】
道路をなす各層それぞれの弾性係数の取り得る範囲を定め、前記弾性係数の取り得る範囲から選択した各層の弾性係数を組み合わせて、前記複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを生成する、リスト生成部をさらに備える、請求項１又は２の弾性係数推定装置。
【請求項４】
前記リスト生成部は、
前記弾性係数の取り得る範囲を網羅するように各層の弾性係数を選択し、前記弾性係数リストを生成する、請求項３の弾性係数推定装置。
【請求項５】
前記リスト生成部は、
道路をなす各層の標準的な弾性係数に基づき、前記弾性係数の取り得る範囲を定める、請求項３又は４の弾性係数推定装置。
【請求項６】
前記スコア算出部は、
前記測定データに含まれる路面の撓み量と、前記弾性係数リストを用いて計算された路面の撓み量との誤差を前記評価スコアとして算出する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の弾性係数推定装置。
【請求項７】
前記スコア算出部は、
前記測定データに含まれる路面の撓み量と、前記弾性係数リストを用いて計算された路面の撓み量との重み付き２乗誤差を前記評価スコアとして算出する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の弾性係数推定装置。
【請求項８】
前記選択部は、
ＦＷＤ試験により測定された撓み量と、弾性理論による解析により計算される撓み量と、道路をなす各層それぞれの弾性係数と、前記計算された撓み量が前記測定された撓み量に適合しているか否かが判断された結果と、を教師データとして構築された学習モデルに基づき、前記少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する、請求項１に記載の弾性係数推定装置。
【請求項９】
前記学習モデルを構築する、学習部をさらに備える、請求項８の弾性係数推定装置。
【請求項１０】
前記学習部は、前記推定された弾性係数セットの弾性係数が修正された場合に、前記修正された弾性係数に基づき再学習を行う、請求項９の弾性係数推定装置。
【請求項１１】
前記選択部は、前記評価スコアが所定の値以上である複数の弾性係数セットを出力し、
隣接するＦＷＤ試験の実施地点において推定された弾性係数セットに基づき、前記評価スコアが所定の値以上である複数の弾性係数セットから、推定結果とする弾性係数セットの絞り込みを行う、絞込部をさらに備える、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の弾性係数推定装置。
【請求項１２】
前記絞込部は
前記隣接するＦＷＤ試験の実施地点における特定層の特徴に合致しない弾性係数セットを削除することで、前記絞込処理を行う、請求項１１の弾性係数推定装置。
【請求項１３】
前記リスト生成部は、
第１の弾性係数リストを生成すると共に、前記第１の弾性係数リストに基づき算出された評価スコアに基づき、前記第１の弾性係数リストを補完する第２の弾性係数リストを生成する、請求項３乃至５のいずれか一項に記載の弾性係数推定装置。
【請求項１４】
前記リスト生成部は、
前記第１の弾性係数リストに含まれる弾性係数セットのうち、前記評価スコアが１番目と２番目に高い弾性セットの差分領域を特定し、前記特定された差分領域を網羅するように前記第２の弾性係数リストに含まれる弾性係数セットを生成する、請求項１３の弾性係数推定装置。
【請求項１５】
前記リスト生成部は、
前記第１の弾性係数リストに含まれる弾性係数セットの前記評価スコアが所定の値よりも低い場合に、前記第１の弾性係数リストを拡充して前記第２の弾性係数リストを生成する、請求項１３の弾性係数推定装置。
【請求項１６】
弾性係数推定装置において、
ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力するステップと、
道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出するステップと、
前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択するステップと、
前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力するステップと、
を含む、弾性係数推定方法。
【請求項１７】
弾性係数推定装置に搭載されたコンピュータに、
ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する処理と、
道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出する処理と、
前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する処理と、
前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する処理と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性係数推定装置、弾性係数推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
舗装された道路の物理量を取得して、当該道路の状態を評価する際に、ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験が用いられる（例えば、特許文献１参照）。ＦＷＤ試験では、評価対象となる路面に重りを落下し、その衝撃で発生する撓みをセンサ（撓みセンサ）により測定する。
【０００３】
その後、ＦＷＤ試験により得られた測定を用いた解析が行われる。当該解析では、複数層から構成される道路の各層における弾性係数を推定する。具体的には、ＦＷＤ試験により得られた撓み量から道路の各層における弾性係数が推定される。なお、当該測定された撓み量からの弾性係数の推定は、多層弾性理論等の弾性理論に基づき行われる。多層弾性理論を初めとした弾性理論による解析は、道路上の任意の点に生じる応力、歪み、撓みを弾性理論から計算し解析する手法である。例えば、道路を構成する各層の材料を、弾性体の層と仮定する多層弾性理論による解析や、道路を構成する各層の材料を弾性体と仮定し微小な要素で表現する有限要素法による解析が、上記弾性理論による解析として用いられる。上記解析（測定された撓み量から弾性係数を推定）は、ＦＷＤ試験により得られた沈下データから逆に弾性係数を求める逆解析である。
【０００４】
非特許文献１には、ＦＷＤ試験の結果を用いて弾性係数を推定するために使用されるソフトウェアが開示、提供されている。非特許文献１に開示されたソフトウェアに各層の弾性係数（仮定された弾性係数）を入力すると、当該入力された弾性係数に応じた撓み量が出力される。つまり、非特許文献１には、弾性係数から各層の撓み量を計算する（順解析する）ソフトウェアが開示されている。
【０００５】
作業者は、当該出力された撓み量とＦＷＤ試験により得られた撓み量を比較し、上記ソフトウェアによる解析結果がＦＷＤ試験の結果に適合するか否かを判断する。作業者が、解析結果とＦＷＤ試験の結果が適合していない（一致していない）と判断すれば、上記ソフトウェアに入力する各層の弾性係数を変更し、再び上記２つの撓み量（解析結果の撓み量、ＦＷＤ試験による撓み量）の比較を行う。
【０００６】
２つの撓み量が略一致すると判断されると、推定された弾性係数と標準的な弾性係数の値（道路の状態が正常時の弾性係数の値）が比較され、道路を構成する部材の評価（構成材の劣化、損傷の判定）が行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平０８−０６０６１１号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】舗装工学委員会、“1. General Analysis of Multi‐layered Elastic Systems (GAMES)”、２０１８年４月１２日、［online］、［平成３０年４月１２日検索］、インターネット〈URL：http://www.jsce.or.jp/committee/pavement/downloads/〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
なお、上記先行技術文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。以下の分析は、本発明者らによってなされたものである。
【００１０】
多層弾性理論等の弾性理論に基づく計算によれば、撓み量から直接弾性係数を導出することができない。そのため、上述のように、作業者がソフトウェアに入力する弾性係数の値を仮定する工程が道路の状態評価のフローに含まれている。
【００１１】
しかし、弾性係数を仮定する手法、弾性係数を修正する手法、弾性係数を再設定する手法等は確立されたものはなく、解析を実施する作業者（評価者、解析者）の経験に基づき弾性係数が変更されているのが実情である。つまり、解析に用いる弾性係数の変更は、作業者の経験則に基づく主観的なプロセスとなっている。
【００１２】
また、解析結果（推定された撓み量）と試験結果（ＦＷＤ試験による撓み量）の適合、不適合の判断も作業者の経験則に基づき行われている。そのため、作業者が最終的に決定した解析結果よりも適合度の高い弾性係数が存在する可能性がある。つまり、最終的に解析結果を採用するか否かの判断も作業者の経験則に基づく主観的なプロセスとなっている。
【００１３】
以上のように、道路評価には主に２つの主観的プロセスが存在し、作業者によっては弾性係数の推定（特定）に多くの時間を費やしたり、精度のよい弾性係数を得ることが困難であったりする。
【００１４】
本発明は、短時間で精度の高い弾性係数を推定することに寄与する、弾性係数推定装置、弾性係数推定方法及びプログラムを提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明乃至開示の第１の視点によれば、ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する、入力部と、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出する、スコア算出部と、前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する、選択部と、前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する、出力部と、を備える、弾性係数推定装置が提供される。
【００１６】
本発明乃至開示の第２の視点によれば、弾性係数推定装置において、ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力するステップと、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出するステップと、前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択するステップと、前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力するステップと、を含む、弾性係数推定方法が提供される。
【００１７】
本発明乃至開示の第３の視点によれば、弾性係数推定装置に搭載されたコンピュータに、ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する処理と、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、前記複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、前記測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出する処理と、前記評価スコアに基づいて、前記複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する処理と、前記選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する処理と、を実行させるプログラムが提供される。
なお、このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。記憶媒体は、半導体メモリ、ハードディスク、磁気記録媒体、光記録媒体等の非トランジェント（non-transient）なものとすることができる。本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明乃至開示の各視点によれば、短時間で精度の高い弾性係数を推定することに寄与する、弾性係数推定装置、弾性係数推定方法及びプログラムが、提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】一実施形態の概要を説明するための図である。
【図２】第１の実施形態に係る道路評価システムの概略構成の一例を示す図である。
【図３】道路構成の一例を示す図である。
【図４】第１の実施形態に係るＦＷＤ試験の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】第１の実施形態に係る道路評価動作の一例を示すフローチャートである。
【図６】第１の実施形態に係る弾性係数推定装置の処理構成の一例を示す図である。
【図７】データ入力部が取得する測定データを説明するための図である。
【図８】リスト生成部により生成される弾性係数リストを説明するための図である。
【図９】解析部の動作を説明するための図である。
【図１０】表示部の動作を説明するための図である。
【図１１】第１の実施形態に係る弾性係数推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１２】第１の実施形態に係る弾性係数推定装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１３】第２の実施形態に係る弾性係数推定装置の処理構成の一例を示す図である。
【図１４】第２の実施形態に係る弾性係数推定装置の処理構成の一例を示す図である。
【図１５】第３の実施形態に係る弾性係数推定装置の処理構成の一例を示す図である。
【図１６】第３の実施形態に係る絞込部の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１７】解析処理を並列実行する弾性係数推定装置の構成を説明するための図である。
【図１８】評価スコアを弾性係数リストの生成にフィードバックする弾性係数推定装置の構成を説明するための図である。
【図１９】評価スコアをフィードバックする弾性係数推定装置の動作を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
初めに、一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。また、各図におけるブロック間の接続線は、双方向及び単方向の双方を含む。一方向矢印については、主たる信号（データ）の流れを模式的に示すものであり、双方向性を排除するものではない。さらに、本願開示に示す回路図、ブロック図、内部構成図、接続図などにおいて、明示は省略するが、入力ポート及び出力ポートが各接続線の入力端及び出力端のそれぞれに存在する。入出力インターフェイスも同様である。
【００２１】
一実施形態に係る弾性係数推定装置１００は、入力部１０１と、スコア算出部１０２と、選択部１０３と、出力部１０４と、を備える（図１参照）。入力部１０１は、ＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer）試験の実施により得られる、路面の撓み量を含む測定データを入力する。スコア算出部１０２は、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて計算された、複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について評価スコアを算出する。当該評価スコアは、測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す。選択部１０３は、評価スコアに基づいて、複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する。出力部１０４は、選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する。
【００２２】
弾性係数推定装置１００は、多数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析の結果により得られる多数の解析データ（弾性係数セットに対応する撓み量）のなかから、測定データに適合するデータを推定結果として抽出する。弾性係数リストには、取り得る可能性がある弾性係数の組み合わせが網羅された弾性係数セットが含まれるので、作業者が「弾性係数を仮定する」という主観的プロセスは不要となる。そのため、経験の浅い作業者であっても、弾性係数推定装置１００に測定データを入力することで、適切な弾性係数を短時間で取得できる。また、弾性係数推定装置１００は、多数の弾性係数セットから計算される多数の解析データのうち測定データに対する適合度が所定値以上である解析データを作業者に提供する。そのため、弾性係数推定装置１００により提供される各層の弾性係数は高い推定精度を有する。
【００２３】
以下に具体的な実施の形態について、図面を参照してさらに詳しく説明する。なお、各実施形態において同一構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００２４】
［第１の実施形態］
第１の実施形態について、図面を用いてより詳細に説明する。
【００２５】
図２は、第１の実施形態に係る道路評価システムの概略構成の一例を示す図である。図２を参照すると、道路評価システムは、ＦＷＤ試験システム１０と、弾性係数推定装置２０と、を含んで構成される。
【００２６】
ＦＷＤ試験システム１０は、ＦＷＤ試験を実施するためのシステムであり、重錘１１、撓みセンサ１２、インターフェイス１３等を含む。
【００２７】
ＦＷＤ試験システム１０では、重錘１１を落下させ、当該重錘１１が路面に落下した際の衝撃により生じる路面の撓みを複数の撓みセンサ１２にて計測する。複数の撓みセンサ１２は、インターフェイス１３と接続されている。インターフェイス１３は、各撓みセンサ１２の出力値をＡ／Ｄ（Analog to Digital）変換し、複数の撓みセンサ１２による測定データ（撓み量；路面の変位量）として弾性係数推定装置２０に出力する。
【００２８】
ＦＷＤ試験システム１０は、当業者にとって明らかであるため、さらなる詳細な説明は省略する。また、以降の説明において、重錘１１の直下に取り付けられた撓みセンサ１２の位置を「Ｄ０」と表記する。同様に、重錘１１の直下に取り付けられた撓みセンサ１２の次の撓みセンサ１２の位置を「Ｄ１」と表記する。
【００２９】
図２に示すＦＷＤ試験システム１０の構成は例示であって、その構成を限定する趣旨ではない。例えば、図２には１０個の撓みセンサ１２を図示しているが、撓みセンサ１２の数を限定する趣旨ではない。また、インターフェイス１３の機能が弾性係数推定装置２０に含まれており、撓みセンサ１２と弾性係数推定装置２０を直接接続する構成であってもよい。
【００３０】
本願開示にて評価の対象とする道路の構造は、例えば、図３のとおりとする。図３を参照すると、路体の上に路床、下層路盤、上層路盤、基層、表層の順に各層が積層されている。第１の実施形態に係る道路評価システムでは、これら５層を道路評価の対象とする。
【００３１】
また、以降の説明において、各層を表層から順に、レイヤ１（Ｌ１）、レイヤ２（Ｌ２）、レイヤ３（Ｌ３）、レイヤ４（Ｌ４）、レイヤ５（Ｌ５）と表記する。
【００３２】
図３に示す構造は例示であって、対象とする道路の構造を限定する趣旨ではない。６層以上の構造を持つ道路や４層以下の構造を持つ道路も本願開示の対象となるのは勿論である。
【００３３】
次に、図４及び図５を参照しつつ、第１の実施形態に係る道路評価システムの動作の概略を説明する。
【００３４】
図４は、第１の実施形態に係るＦＷＤ試験の動作の一例を示すフローチャートである。
【００３５】
初めに、ＦＷＤ試験システム１０を搭載した測定車両が移動し、評価対象とする測定地点で停止する（ステップＳ０１）。
【００３６】
その後、撓みセンサ１２等のセンサユニットが路面に設置される（ステップＳ０２）。
【００３７】
次に、気温、路面温度等が測定される（ステップＳ０３）。当該温度測定は、ＦＷＤ試験システム１０に内蔵されたセンサを用いても良いし、作業者等が温度計を用いて測定してもよい。
【００３８】
その後、ＦＷＤ試験が実行される。具体的には、重錘１１を落とし（ステップＳ０４）、路面の変位が測定される（ステップＳ０５）。なお、図４には１回のＦＷＤ試験の実施が記載されているが、実際には、１つの測定地点において複数回のＦＷＤ試験が行われることが多い。
【００３９】
ＦＷＤ試験が終了すると、必要な測定地点でのＦＷＤ試験が実施されたか否かが判定される（ステップＳ０６）。
【００４０】
測定すべき測定地点が残っていれば（ステップＳ０６、Ｎｏ分岐）、測定車両は次の測定地点に向けて移動（ステップＳ０７）し、ステップＳ０１以降の処理が繰り返される。測定地点が残っていなければ（ステップＳ０６、Ｙｅｓ分岐）、処理を終了する。
【００４１】
図５は、第１の実施形態に係る道路評価動作の一例を示すフローチャートである。
【００４２】
初めに、作業者等は、測定区間（複数の測定地点からなる区間）の道路における各層の厚み、ポアソン比等のデータを取得する（ステップＳ１１）。当該データは、道路敷設時の設計資料や現場での測定により取得する。
【００４３】
次に、作業者等は、測定区間の道路における各層の弾性係数の標準値を取得する（ステップＳ１２）。当該弾性係数の標準値は、道路に異常が認められない場合の弾性係数の値であり、道路敷設時の資料等から決定する。
【００４４】
次に、ＦＷＤ試験の結果を用いて各測定地点における弾性係数の推定が行われる（ステップＳ１３）。当該推定処理は、図２に示す弾性係数推定装置２０により実行される。弾性係数推定装置２０による当該処理の詳細は後述する。ステップＳ１３の実行により、ＦＷＤ試験により得られた測定データ（路面の撓み量）に適合する各層の弾性係数が得られる。
【００４５】
各層の弾性係数は図４のステップＳ０３にて取得された温度情報により補正される（ステップＳ１４）。
【００４６】
その後、作業者等は、温度補正後の弾性係数とステップＳ１２にて準備した弾性係数を比較し、道路状態を評価する（ステップＳ１５）。具体的には、温度補正後の弾性係数が標準的な弾性係数よりも大きく解離していれば、測定地点における道路状態は異常（例えば、道路に損傷あり）と判断される。あるいは、温度補正後の弾性係数が、標準的な弾性係数を中心とする所定の範囲内に収まっていれば、測定地点における道路状態は正常（問題なし）と判断される。
【００４７】
続いて、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０について説明する。
【００４８】
［装置の処理構成］
図６は、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０の処理構成（処理モジュール）の一例を示す図である。図６を参照すると、弾性係数推定装置２０は、データ入力部２０１と、リスト生成部２０２と、解析部２０３と、スコア算出部２０４と、選択部２０５と、出力部２０６と、制御部２０７と、を含んで構成される。
【００４９】
上記各処理モジュールは互いに情報交換可能に構成されている。なお、図６を含む図面において制御部２０７と他の処理モジュールとの接続線は図示を省略している。
【００５０】
データ入力部２０１は、インターフェイス１３が出力するＦＷＤ試験の結果を入力する手段である。具体的には、データ入力部２０１は、ＦＷＤ試験が実施されることで得られる路面の撓み量を含む測定データを取得する。
【００５１】
例えば、データ入力部２０１は、図７（ａ）に示すような測定データをインターフェイス１３から取得する。図７（ａ）に示すとおり、測定データには、撓みセンサ１２が置かれた位置（センサ位置）と当該センサ位置における撓み量が含まれる。また、各測定データと測定地点（測定座標）の対応付けを可能とするため、測定データが取得された場所に関する情報も測定データに含まれる。
【００５２】
測定データに含まれるセンサ位置と撓み量の関係をグラフ化すると、図７（ｂ）に示すような撓み曲線が得られる。なお、図７（ｂ）ではセンサ位置Ｄ０及びＦＷＤ試験前の路面位置をＸＹ座標系における原点に設定している
【００５３】
データ入力部２０１は、取得した測定データをスコア算出部２０４に引き渡す。
【００５４】
図６に説明を戻す。リスト生成部２０２は、弾性理論に基づく解析（例えば、多層弾性理論による解析、有限要素法による解析）にて使用する弾性係数リストを生成する手段である。リスト生成部２０２が生成する弾性係数リストには、道路をなす各層それぞれの弾性係数を要素とする複数の弾性係数セットが含まれる。
【００５５】
リスト生成部２０２は、弾性係数リストを自動的に生成する。より具体的には、リスト生成部２０２は、道路をなす各層それぞれの弾性係数の取り得る範囲を定め、当該弾性係数の取り得る範囲から選択した各層の弾性係数を組み合わせて、複数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを生成する。例えば、リスト生成部２０２は、弾性係数の取り得る範囲を網羅するように各層の弾性係数を選択し、弾性係数リストを生成する。
【００５６】
なお、リスト生成部２０２が、弾性係数の取り得る範囲から選択する弾性係数の刻み幅（分解能）は、スコア算出部２０４等の処理負荷等に応じて適宜決定する。つまり、１ＭＰａごとに弾性係数を選択するのか、１０ＭＰａごとに弾性係数を決定するのかといった事項はシステム全体の負荷、処理スピード等を考慮して決定すればよい。
【００５７】
ここで、図８（ａ）に示すように、各層について取り得る弾性係数として１０個を想定した場合を考える。この場合、各層の弾性係数の組み合わせを網羅的に作成すると、図８（ｂ）に示すような弾性係数リストが生成される。リスト生成部２０２は、例えば、５層それぞれの層の弾性係数が取り得る値として１０個ずつを想定した場合、１０５個の弾性係数セットからなる弾性係数リストを生成する。
【００５８】
図８に示す弾性係数リスト等は例示であって、リスト生成部２０２が仮定する弾性係数の範囲や生成する弾性係数セットの数を限定する趣旨ではないのは勿論である。また、各層における弾性係数の数は同じである必要もなく、上記の例では、レイヤ１の弾性係数として１０個、レイヤ２の弾性係数として５個をそれぞれ用意してもよい。また、５層の全てに複数の弾性係数を用意する必要もなく、道路の状況等によっては、特定層の弾性係数には標準的な値をそのまま使用してもよい。
【００５９】
このように、リスト生成部２０２は、各層の弾性係数が取り得る値を複数用意し、各層の弾性係数の組み合わせを網羅する弾性係数リストを生成する。
【００６０】
また、リスト生成部２０２は、道路をなす各層の標準的な弾性係数に基づき、上記弾性係数の取り得る範囲を定めることができる。より具体的には、リスト生成部２０２は、各層の標準的な弾性係数を中心として所定の範囲を決定し、各層の弾性係数が取り得る弾性係数を当該所定の範囲から選択することができる。つまり、リスト生成部２０２は、道路が異常な状態（損傷状態）であることを想定しても現実的にあり得ない領域の弾性係数を除外してもよい。
【００６１】
作業者等は、リスト生成部２０２が弾性係数リスト（弾性係数セット）を生成するために必要な情報を予め弾性係数推定装置２０に入力しておく。例えば、上記各層の標準的な弾性係数、上記所定の範囲、上記所定の範囲における弾性係数の刻み幅（分解能）等に関する情報が予め弾性係数推定装置２０に入力される。
【００６２】
さらに、弾性係数推定装置２０が、上記弾性係数リストを生成するために必要な情報を入力するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）等を用意し、作業者等から適宜情報を取得してもよいことは勿論である。
【００６３】
リスト生成部２０２は、生成した弾性係数リストを解析部２０３に引き渡す。
【００６４】
図６に説明を戻す。解析部２０３は、リスト生成部２０２から取得した弾性係数リストを用いて多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析を実行し、仮定された弾性係数セットに対応する撓み量を解析データとして出力する手段である。より具体的には、解析部２０３は、複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量を計算する。その際、解析部２０３は、多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析により、複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の歪み量を計算する。つまり、解析部２０３は、弾性係数リストに含まれる各弾性係数セットの弾性係数を多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析に利用する仮定された弾性係数として扱い、解析データを生成する。
【００６５】
解析部２０３は、非特許文献１に開示されたソフトウェア、アルゴリズムにより実現できる。解析部２０３は、弾性係数セットに含まれる各層の弾性係数（弾性係数初期値）やＦＷＤ試験の諸条件（載荷版半径等）を入力すると、ＦＷＤ試験の実施地点を中心とした各地点における撓み量を計算する。作業者等は、解析部２０３に入力する情報のうちＦＷＤ試験の条件等を予め弾性係数推定装置２０に入力しておく。
【００６６】
解析部２０３が出力する解析データは、弾性係数セットと対応する上記計算された各地点における撓み量からなる。解析部２０３が弾性係数セットの弾性係数を用いて解析を実行して得られた解析データをグラフ化すると、各弾性係数セットに対応した撓み曲線が得られる。例えば、図９に示すような、各弾性係数セットに対応した撓み曲線が得られる。ここで、仮定する各層の弾性係数が異なれば、道路を構成する各層の撓み量が異なる。その結果、図９に示すように、各弾性係数セットに応じた形状の異なる撓み曲線が得られる。
【００６７】
図６に説明を戻す。スコア算出部２０４は、弾性係数リストを用いて計算された、複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量について、測定データに含まれる路面の撓み量に対する適合度を示す評価スコアを算出する手段である。つまり、スコア算出部２０４は、解析部２０３により計算された複数の解析データそれぞれの解析データに関し、測定データに対する適合度（類似度）を示す評価スコアを算出する。
【００６８】
具体的には、スコア算出部２０４は、解析部２０３から取得した各解析データに対応する撓み曲線に関し、測定データから得られる撓み曲線への適合度を示す評価スコアを算出する。例えば、スコア算出部２０４は、下記の式（１）に示すように、センサ位置ごとに測定データの撓み量と解析データの撓み量の誤差（２乗誤差）を計算し、当該計算した２乗誤差の総和を各弾性係数セットの評価スコアＳとして算出する。
【００６９】
［式１］
2019207135.tif 000003
【００７０】
式（１）において、ｉは撓みセンサ１２の位置を特定するサフィックスである。ＮはＦＷＤ試験システム１０に含まれる撓みセンサ１２の個数である。ｘｉは位置ｉにおける解析データの撓み量を示し、ｙｉは位置ｉにおける測定データの撓み量を示す。
【００７１】
スコア算出部２０４は、算出した評価スコア、当該評価スコアを算出する際の基礎となったデータ（測定データ、解析データ）を選択部２０５に引き渡す。
【００７２】
選択部２０５は、評価スコアに基づいて、複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを選択する手段である。具体的には、選択部２０５は、算出された評価スコアが最も良い弾性係数セットを選択する。選択部２０５は、選択したデータ（最も評価スコアのよい弾性係数セットを含む解析データ）を出力部２０６に引き渡す。
【００７３】
つまり、選択部２０５は、上記式（１）により計算される２乗誤差が最小となる解析データ（弾性係数セット、対応する撓み量）を出力部２０６に引き渡す。その際、選択部２０５は、評価スコアの最も良い弾性係数セットを抽出する際の基礎となった測定データも出力部２０６に引き渡す。
【００７４】
出力部２０６は、選択部２０５により選択された弾性係数セットに含まれる弾性係数を、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数の推定結果として出力する手段である。つまり、出力部２０６は、選択部２０５から取得した弾性係数セットに含まれる各層の弾性係数を測定データから推定された弾性係数として出力する。
【００７５】
例えば、出力部２０６は、図１０に示すような画像を液晶パネル等に表示する。図１０を参照すると、測定データから得られる撓み曲線と、当該測定データに適合すると推定された弾性係数と、が表示されている。さらに、出力部２０６は、図１０に示すように、当該測定データに適合する弾性係数を抽出するにあたり、評価スコアを算出した弾性係数セットの総数や評価スコアを表示してもよい。
【００７６】
なお、選択部２０５は、所定の値よりも評価スコアが高い複数の解析データを選択してもよい。つまり、選択部２０５は、測定データに類似する複数の解析データを出力部２０６に引き渡し、出力部２０６は、これらの解析データ（推定された複数の弾性係数セット）を表示してもよい。この場合、作業者等は、自らの知見に基づいて、弾性係数推定装置２０から提示された複数の弾性係数セット（各層の弾性係数）のうち測定データに適合すると考えられる弾性係数を選択してもよい。
【００７７】
図６に説明を戻す。制御部２０７は、弾性係数推定装置２０の全体を制御する手段である。特に、制御部２０７は、図６に示す各処理モジュールの起動等を制御する。
【００７８】
［ハードウェア構成］
続いて、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０のハードウェア構成を説明する。
【００７９】
図１１は、弾性係数推定装置２０のハードウェア構成の一例を示す図である。弾性係数推定装置２０は、所謂、情報処理装置（コンピュータ）により実現され、図１１に例示する構成を備える。例えば、弾性係数推定装置２０は、内部バスにより相互に接続される、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２１、メモリ２２、入出力インターフェイス２３及び通信手段であるＮＩＣ（Network Interface Card）２４等を備える。
【００８０】
なお、図１１に示す構成は、弾性係数推定装置２０のハードウェア構成を限定する趣旨ではない。弾性係数推定装置２０には、図示しないハードウェアも含まれていてもよいし、必要に応じてＮＩＣ２４等を備えていなくともよい。
【００８１】
メモリ２２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等である。
【００８２】
入出力インターフェイス２３は、図示しない入出力装置のインターフェイスとなる手段である。入出力装置には、例えば、表示装置、操作デバイス等が含まれる。表示装置は、例えば、液晶ディスプレイ等である。操作デバイスは、例えば、キーボードやマウス等である。また、インターフェイス１３と接続されるインターフェイスボード等も入出力インターフェイス２３に含まれる。
【００８３】
上述の弾性係数推定装置２０の各処理モジュールは、例えば、メモリ２２に格納されたプログラムをＣＰＵ２１が実行することで実現される。また、そのプログラムは、ネットワークを介してダウンロードするか、あるいは、プログラムを記憶した記憶媒体を用いて、更新することができる。さらに、上記処理モジュールは、半導体チップにより実現されてもよい。即ち、上記処理モジュールが行う機能を何らかのハードウェア、及び／又は、ソフトウェアで実行する手段があればよい。
【００８４】
［装置の動作］
続いて、図面を参照しつつ、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０の動作を説明する。図１２は、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０の動作の一例を示すフローチャートである。
【００８５】
弾性係数推定装置２０は、インターフェイス１３が出力する測定データを取得する（ステップＳ１０１）。
【００８６】
弾性係数推定装置２０は、弾性係数リストを生成する（ステップＳ１０２）。
【００８７】
弾性係数推定装置２０は、生成された弾性係数リストを用いて多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析を実行する（ステップＳ１０３）。当該解析により、弾性係数リストに含まれる複数の弾性係数セットそれぞれに対応する路面の撓み量が計算される。
【００８８】
弾性係数推定装置２０は、計算された撓み量（解析データ）に関する評価スコアを算出する（ステップＳ１０４）。
【００８９】
弾性係数推定装置２０は、評価スコアに基づき、ＦＷＤ試験の実施地点における道路をなす各層の弾性係数として出力する弾性係数を選択する（ステップＳ１０５）。具体的には、弾性係数推定装置２０は、算出された評価スコアが最も良い解析データに対応する弾性係数セットを上記推定結果として選択する。
【００９０】
弾性係数推定装置２０は、測定データから推定された弾性係数を出力する（ステップＳ１０６）。例えば、弾性係数推定装置２０は、上述のように、推定結果を含む画面を液晶パネル等に表示してもよいし、推定結果を印刷してもよい。あるいは、弾性係数推定装置２０は、推定結果を含むメールを所定のアドレス等に送信してもよい。
【００９１】
なお、上述のように、弾性係数推定装置２０は、評価スコアの高い、複数の弾性係数セットを出力してもよい。つまり、弾性係数推定装置２０は、評価スコアに基づき、解析データをランキング付けし、当該ランキングの高い弾性係数の推定結果を作業者に提示してもよい（ランクの低い結果は提示しない）。その場合、作業者は、ランキング付けされた弾性係数のうち、自身の知見に基づいて、最適と考えられる弾性係数を最終的に採用することができる。
【００９２】
以上のように、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、多数の弾性係数セットからなる弾性係数リストを用いて多層弾性理論等の弾性理論に基づく解析を実行する。当該弾性係数リストを用いた解析により、取り得る可能性がある弾性係数の組み合わせが網羅され測定データに適合する弾性係数セット（各層の弾性係数）が自動的に推定される。つまり、作業者による「弾性係数の仮定」という主観的プロセスが排除され、経験の浅い作業者が道路評価を担当する場合であっても適切な弾性係数が短時間で提供される。また、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０では、本来、検討すべき弾性係数の組み合わせを予め計算するため、作業者が、解析結果を採用せず計算（シミュレーション）を再実行するか否かを判断する主観的プロセスが不要となる。即ち、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、作業者の主観的プロセスが入り込む余地がない（あるいは少ない）ため、測定データの入力から推定結果の出力までの時間を一定にすることができる。
【００９３】
さらに、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０では、弾性係数リストから多数の解析データを算出し、当該多数の解析データのうち測定データへの適合度が高い解析データを抽出している。つまり、多数の弾性係数セットから計算される多数の解析データのうち測定データに対する適合度（類似度）が所定値以上である解析データがフィルタリングにより残され、作業者に提供される。そのため、当該フィルタリングされた後の弾性係数セットによる各層の弾性係数は高い推定精度を有する。このように、第１の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、短時間で精度の高い弾性係数を推定し、作業者に提供できる。
【００９４】
［第２の実施形態］
続いて、第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００９５】
第１の実施形態では、複数の解析データのなかから測定データに適合する解析データを抽出し、当該抽出された解析データに対応する弾性係数セットを推定結果としている。その際、スコア算出部２０４は、複数の解析データ（複数の弾性係数セットから生成された各座標の撓み量を要素とするデータ列）それぞれの評価スコアを算出し、選択部２０５が測定データに適合する解析データを選択（抽出）している。
【００９６】
第２の実施形態では、ディープラーニングに代表されるＡＩ（Artificial Intelligence）を用いて、選択部２０５が測定データに適合する解析データを選択する場合について説明する。
【００９７】
図１３は、第２の実施形態に係る弾性係数推定装置２０の処理構成（処理モジュール）の一例を示す図である。図６及び図１３を参照すると、第２の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、学習部２０８と学習モデル記憶部２０９をさらに備える。また、第２の実施形態では、選択部２０５の動作が第１の実施形態とは異なる。以下、これらの相違点を中心に説明する。
【００９８】
学習部２０８は、選択部２０５が使用する学習モデルを生成する手段である。より具体的には、学習部２０８は、道路評価の専門家がＦＷＤ試験に対して下した判断結果を教師データとして用いて上記学習モデルを生成する。例えば、ＦＷＤ試験により測定データが得られると、道路評価の専門家は、弾性係数を仮定した多層弾性理論等の弾性理論に基づく撓み量を計算し、当該計算された撓み量が測定データの撓み量に適合しているか否かを専門的な知見に基づき判断している。学習部２０８は、過去のＦＷＤ試験により測定された撓み量と、多層弾性理論等の弾性理論による解析により計算される撓み量と、各層の弾性係数（弾性係数セット）と、当該計算された撓み量に対する専門家の判断（採用の可否）と、を一組の教師データとして入力する。学習部２０８は、専門家が上記判断に用いたデータ（測定された撓み量、計算される撓み量、撓み量計算のために仮定された弾性係数セット）と専門家の判断結果（計算された撓み量が測定された撓み量に適合するか否かが判断された結果）を教師データとして用いて学習モデルを生成する。学習部２０８は、上記のような教師データを大量に用いて、学習モデルを生成し、当該生成された学習モデルを学習モデル記憶部２０９に格納する。上記のようにして生成された学習モデルに、弾性係数セットを入力することで、当該入力された弾性係数セットによる撓み曲線と類似する撓み曲線を作り出す弾性係数（仮定された各層の弾性係数）及び２つの撓み曲線間の類似度が得られる。
【００９９】
選択部２０５は、スコア算出部２０４から取得した複数の弾性係数セットのうち少なくとも１つ以上の弾性係数セットを、学習モデル記憶部２０９に格納された学習モデルを用いて選択する。具体的には、選択部２０５は、スコア算出部２０４から取得した弾性係数セットのそれぞれを学習モデルに入力する。その結果、選択部２０５は、各弾性係数セットについて学習モデルの基礎となった撓み曲線（専門家が選択した曲線）への類似度を取得する。選択部２０５は、例えば類似度が最も高い弾性係数セットを選択し、出力部２０６に引き渡す。あるいは、選択部２０５は、複数の弾性係数セットのうち評価スコアが所定値以上の弾性係数セットを選択し、当該選択された弾性係数セットについて学習モデルによる選択を行ってもよい。
【０１００】
なお、上記説明では、弾性係数推定装置２０の内部に学習部２０８を備える構成を説明したが、学習モデルの生成を他の装置にて実行し、生成された学習モデルを学習モデル記憶部２０９に格納してもよい。
【０１０１】
また、出力部２０６が、複数の弾性係数セットを表示し、作業者が最適な弾性係数を選択することや提示された弾性係数を修正することがあり得る。この場合、例えば、作業者が提示された弾性係数を修正した場合には、学習部２０８は、当該修正された弾性係数を用いて学習モデルを再構築（再学習）してもよい（図１４参照）。なお、作業者による修正結果を利用した再学習は、１解析ごとに学習するオンライン型の学習でもよいし、一定の結果が蓄積された後に学習を行うミニバッチ型の学習でもよい。
【０１０２】
以上のように、第２の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、学習モデルを用いて測定データに適合する弾性係数を抽出する。その結果、道路評価の専門家が有する知識に基づく精度の良い弾性係数が自動的に抽出される。
【０１０３】
［第３の実施形態］
続いて、第３の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【０１０４】
第１、第２の実施形態では、１つの測定地点における測定データに適合する弾性係数を推定している。ここで、通常、測定データには誤差が含まれるものであり、評価スコアの高い解析データの弾性係数セットが道路の状態を最も的確に表現しているとは限らない。つまり、評価スコアだけで評価対象とする道路の状態を示す弾性係数を確定することが難しい場合もある。
【０１０５】
第３の実施形態では、上記測定データに含まれる誤差を考慮し、より正確に弾性係数を推定する弾性係数推定装置２０について説明する。
【０１０６】
図１５は、第３の実施形態に係る弾性係数推定装置２０の処理構成（処理モジュール）の一例を示す図である。図６と図１５を参照すると、第３の実施形態に係る弾性係数推定装置２０は、絞込部２１０をさらに備える。また、第３の実施形態では、制御部２０７やスコア算出部２０４等の動作が第１の実施形態とは異なる。以下、これらの相違点を中心に説明する。
【０１０７】
第３の実施形態では、隣接する測定地点の推定結果である弾性係数セットを用いて、作業者等に提供する弾性係数セットを絞り込む。
【０１０８】
制御部２０７は、複数の測定地点を含む区間を一区切りの測定区間とし、当該測定区間ごとに各測定地点の弾性係数セットを絞り込むようにスコア算出部２０４、選択部２０５、絞込部２１０等を制御する。
【０１０９】
制御部２０７は、作業者等から測定区間の開始と測定区間の終了に関する指示（情報）を入力する。制御部２０７は、測定区間の開始が入力されると、各測定地点における弾性係数の推定動作をスコア算出部２０４、選択部２０５に指示する。
【０１１０】
スコア算出部２０４は、第１の実施形態と同様の動作により、各解析データに対する評価スコアを算出する。その後、選択部２０５は、当該算出された評価スコアに対して閾値処理を施し、所定の値以上の評価スコアを持つ複数の弾性係数セットを絞込部２１０に引き渡す。スコア算出部２０４及び選択部２０５は、各測定地点について上記動作を繰り返す。
【０１１１】
スコア算出部２０４及び選択部２０５の上記動作により、絞込部２１０には、各測定地点における評価スコアが所定値以上である複数の弾性係数セットが蓄積されていく。
【０１１２】
制御部２０７は、測定区間の終了が入力されると、絞込部２１０に対して、各測定地点における複数の弾性係数セットからさらに測定データに適応する可能性の高い弾性係数セットを絞り込むように指示する。
【０１１３】
絞込部２１０は、隣接するＦＷＤ試験の実施地点（撓み量測定地点）において推定された弾性係数セットに基づき、評価スコアが所定の値以上である複数の弾性係数セットから、推定結果とする弾性係数セットの絞り込みを行う手段である。より具体的には、絞込部２１０は、道路を構成する各層が有する特徴（特性）に基づいて、各測定地点における複数の弾性係数セットのなかから推定結果として用いる弾性係数セットを絞り込む。
【０１１４】
例えば、レイヤ１は道路の最上位層であるので、天候等の影響を受けやすく隣接する測定地点間での弾性係数が異なることも多い。対して、中間層（例えば、レイヤ３）は、隣接する測定地点間での弾性係数はほぼ同じであることが多い。絞込部２１０は、このような特徴を利用し、各測定地点における複数の弾性係数セットの絞り込みを行う。
【０１１５】
図１６は、絞込部２１０の動作の一例を示すフローチャートである。
【０１１６】
初めに、絞込部２１０は、１つの測定区間に含まれる複数の測定地点のなかから１つの測定地点を選択する（ステップＳ２０１）。
【０１１７】
次に、絞込部２１０は、当該選択した測定地点に隣接する測定地点（以下、隣接測定地点と表記する）における複数の弾性係数セットそれぞれに含まれる特定層の弾性係数に統計処理を施す（ステップＳ２０２）。例えば、上記レイヤ３の持つ特徴に着目すると、絞込部２１０は、隣接測定地点における複数の弾性係数セットに含まれるレイヤ３の弾性係数に対して統計処理を施す。
【０１１８】
例えば、絞込部２１０は、レイヤ３における複数の弾性係数の平均値、最頻値、中央値等を算出する。つまり、絞込部２１０は、隣接測定地点のレイヤ３における弾性係数の傾向を示す代表値を算出する。
【０１１９】
次に、絞込部２１０は、先に選択した測定地点における複数の弾性係数セットそれぞれに含まれる特定層の弾性係数が、先に算出された隣接測定地点における特定層の代表値を中心とする所定の範囲に含まれているか否かを判定する（ステップＳ２０３）。
【０１２０】
絞込部２１０は、選択した測定地点における弾性係数が上記所定の範囲に含まれていなければ（ステップＳ２０３、Ｎｏ分岐）、当該弾性係数を含む弾性係数セットを削除する（ステップＳ２０４）。絞込部２１０は、選択した測定地点における弾性係数が上記所定の範囲に含まれていれば（ステップＳ２０３、Ｙｅｓ分岐）、当該弾性係数を含む弾性係数セットを残す（特段の処理をしない）。
【０１２１】
絞込部２１０は、上記比較処理と対応する削除処理を選択した測定地点の各弾性係数セットについて絞り込みを実行する（ステップＳ２０５）。絞込部２１０は、選択した測定地点における弾性係数セットの絞込が完了すると、次の測定地点に対象を移し、同様の処理を繰り返す（ステップＳ２０６）。
【０１２２】
なお、特定層の弾性係数に対する統計処理は、絞込部２１０による絞り込み処理の結果に対して行われても良いし、事前に統計処理を各測定地点の弾性係数に実行しておくことで絞込部２１０の絞り込み前の結果に統計処理を行ってもよい。
【０１２３】
上記説明した絞込部２１０の絞り込み処理により、隣接する測定地点における特定層（例えば、レイヤ３）において計算された弾性係数から大きく解離している弾性係数セットが削除される。その結果、特定層の特徴（例えば、レイヤ３では隣接する測定地点の弾性係数がほぼ同じ）に合致しない弾性係数セットはノイズの影響により抽出されたものとして排除できる。
【０１２４】
なお、隣接する測定地点の特定層における弾性係数の代表値と選択された測定地点の弾性係数の比較に基づく弾性係数セットの削除（フィルタリング）は、隣接する測定地点間における弾性係数の類似度（相関度）に基づくフィルタリングと捉えることができる。また、第３の実施形態では、解析データの弾性係数の類似度に基づき、隣接する測定地点における弾性係数のフィルタリングを実行しているが、隣接する測定地点における撓み量の類似度に基づき同様のフィルタリングを行ってもよい。
【０１２５】
第３の実施形態では、隣接測定地点における特定層の代表値を統計処理により算出しているが、作業者等が隣接測定地点における特定層の代表値を選択（設定）してもよい。
【０１２６】
以上のように、第３の実施形態では、評価スコアの高い複数の弾性係数セットのうち、特定層の特徴に合致しない弾性係数セットを削除（フィルタリング）することで、より精度の高い推定結果を作業者に提示する。
【０１２７】
［変形例］
上記第１乃至第３の実施形態にて説明した弾性係数推定装置２０の構成及び動作は例示であって、種々の変形が可能である。例えば、弾性係数推定装置２０は、以下のような構成又は動作であってもよい。
【０１２８】
例えば、上記実施形態では、弾性係数推定装置２０の内部にリスト生成部２０２、解析部２０３を含む構成を説明したが、これらの処理モジュールは他の装置に実装し、解析部２０３による解析結果を弾性係数推定装置２０に入力してもよい。つまり、弾性係数リストの生成や当該弾性係数リストを用いた解析データ（弾性係数セットに対応する撓み量）の計算には、測定データを必要としないので別装置で事前に計算しておくこともできる。換言すれば、別装置により計算された解析データを弾性係数推定装置２０の記憶部に格納し、スコア算出部２０４は当該記憶部に格納された解析データを用いて評価スコアを算出してもよい。また、解析部２０３による解析処理に測定データは影響を与えないので、解析部２０３は、弾性係数推定装置２０の初回起動時に一度動作すれば十分である。
【０１２９】
上記実施形態では、弾性係数推定装置２０には１つの解析部２０３が含まれる場合を説明したが、複数の解析部２０３が含まれ、各解析部２０３が弾性係数リストに基づく解析を並列実行してもよい（図１７参照）。この場合、図１７に示すように、リスト生成部２０２は、生成した弾性係数リストを分割し、当該分割された弾性係数リストを解析部２０３−１〜２０３−Ｍ（Ｍは正の整数）に引き渡す。解析部２０３−１〜２０３−Ｍのそれぞれは、上記解析処理を実行し、解析データをスコア算出部２０４に提供する。なお、解析の並列実行には、複数のＣＰＵに解析処理を割り当てて実現してもよいし、複数のコンピュータに解析処理を割り当てるグリッドコンピューティングの手法を採用してもよい。
【０１３０】
あるいは、弾性係数推定装置２０の一部又は全部の機能がインターネット上のクラウドシステムにて実現されてもよい。即ち、弾性係数推定装置２０をなす各処理モジュールは物理的に１つの装置にて実行される必要はなく、複数の装置が協働して弾性係数推定装置２０の機能を実現してもよい。
【０１３１】
上記実施形態では、スコア算出部２０４の算出した評価スコアは解析データのフィルタリングやランキング付けに利用されているが、当該評価スコアを弾性係数リストの生成に利用してもよい。つまり、スコア算出部２０４により算出された評価スコアをリスト生成部２０２の弾性係数リスト生成動作にフィードバックしてもよい（図１８参照）。
【０１３２】
例えば、リスト生成部２０２は、最初に、弾性係数間の距離が広い（刻み幅が大きい）第１の弾性係数リストを生成し、解析部２０３に当該第１の弾性係数リストに基づく解析を実行させる。その後、スコア算出部２０４は、当該第１の弾性係数リストに基づき生成された第１の解析データに関する評価スコアを算出する。その後、スコア算出部２０４は、第１の弾性係数リスト、第１の解析データ、評価スコアをリスト生成部２０２に引き渡す。リスト生成部２０２は、これらスコア算出部２０４から取得したデータに基づき、第２の弾性係数リストを生成する。例えば、第２の弾性係数リストは、上記第１の弾性係数リストに含まれる弾性係数セットのうち特定の弾性係数セット間の弾性係数の刻み幅を小さくした弾性係数セットを含むものである。
【０１３３】
例えば、図８（ａ）に示す例において、第１の弾性係数リストに用いる弾性係数間の刻み幅を図１９（ａ）の通りに設定したとする。図１９（ａ）では、所定範囲の弾性係数から２個飛ばしの弾性係数が選択されている。図１９（ａ）に示す弾性係数から第１の弾性係数リストを生成すると、図１９（ｂ）の通りとなる。スコア算出部２０４は、第１の弾性係数リストに基づき計算された解析データの評価スコアを算出する。ここでは、図１９（ｂ）に示すＮｏ１とＮｏ２の弾性係数リストの評価スコアが１番目、２番目に高いものとする。リスト生成部２０２は、当該事実に基づき、評価スコアが１番高い弾性係数セットと２番目に高い弾性係数セットの差分領域を網羅するように、第２の弾性係数リストを生成する。図１９（ｂ）の例では、弾性係数リストＮｏ１とＮｏ２の差分領域は、レイヤ５ではＫ５０〜Ｋ５３であるので、リスト生成部２０２は、当該差分領域を網羅する第２の弾性係数リストを生成する。具体的には、図１９（ｃ）に示すような第２の弾性係数リストが生成される。スコア算出部２０４は、第２の弾性係数リストに基づき計算された解析データに関する評価スコアを算出し、評価スコアの良い弾性係数セットを選択部２０５に引き渡す。
【０１３４】
このように、弾性係数推定装置２０は、第１の弾性係数リストを生成すると共に、当該第１の弾性係数リストに基づき算出された評価スコアに基づき、第１の弾性係数リストを補完する第２の弾性係数リストを生成する。より具体的には、弾性係数推定装置２０は、初めに目の粗い弾性係数セットを含む弾性係数リストを生成し、その結果に基づき、より目の細かい弾性係数セットを含む弾性係数リストを生成する。この場合、目の粗い弾性係数セットにより最適な弾性係数セットが存在する範囲が絞り込まれ、当該絞り込まれた弾性係数セットのなかから最終的な弾性係数セットが決定されるので、弾性係数推定装置２０の処理が低減される。なお、上記説明では、１回のフィードバック動作を説明したが、２回以上のフィードバック動作を実行しても良いことは勿論である。
【０１３５】
スコア算出部２０４により生成された評価スコアのフィードバックに関し、上記動作とは異なる動作も可能である。例えば、リスト生成部２０２は、各層の標準的な弾性係数近傍の弾性係数を含む弾性係数リストを生成する。スコア算出部２０４は、当該弾性係数リストに基づき計算された解析データの評価スコアを算出する。その後、スコア算出部２０４は、算出した評価スコアの値が十分高いものであれば、当該成績の良い評価スコアに対応する弾性係数セットを選択部２０５、出力部２０６に引き渡す。一方、算出した評価スコアの値が不十分であれば、スコア算出部２０４はその旨をリスト生成部２０２に通知する。通知を受けたリスト生成部２０２は、より範囲を拡張した弾性係数セットを生成し、解析部２０３に引き渡す。スコア算出部２０４は、当該拡張された弾性係数リストに基づき計算された解析データに対し評価スコアを算出し、上記判定処理（評価スコアは十分高い、又は、不十分）を繰り返す。評価対象とする道路は状態の良いものであり、各層の弾性係数は標準値からの解離が少ないと想定される場合、最初の弾性係数リストにより成績のよい評価スコアが直ぐに得られると考えられ、スコア算出等に要する処理時間を削減できる。
【０１３６】
作業者が、弾性係数推定装置２０に対し、弾性係数リストの生成に関するポリシを入力し、当該ポリシに基づき弾性係数リストが生成、又は、選択されてもよい。例えば、作業者が入力するポリシとして「網羅型」、「簡略型」、「バランス型」の３種類を用意する。網羅型のポリシが入力された場合には、弾性係数推定装置２０は、第１の実施形態にて説明したような図８に示す弾性係数リストを生成する。あるいは、簡略型のポリシが入力された場合には、弾性係数推定装置２０は、図１９（ｂ）に示すような弾性係数リストを生成する。あるいは、バランス型のポリシが入力された場合には、図１９を参照して説明したような２段階の弾性係数リストを生成する。このように、作業者の用途やニーズに合わせ、弾性係数推定装置２０が使用する弾性係数リストを選択してもよい。
【０１３７】
上記実施形態では、式（１）を用いた２乗誤差を評価スコアの算出に用いる場合を説明したが、重み付きの２乗誤差を評価スコアに用いても良い。例えば、スコア算出部２０４は、下記の式（２）に示す評価スコアＳを算出してもよい。
【０１３８】
［式２］
2019207135.tif 000004
【０１３９】
式（２）において、Ｗｉはセンサ位置ごとの重みを示す。当該重みの選択に関し、例えば、測定地点（図２のＤ０の位置）の重みは大きくし、測定地点から遠いＤ９の重みは小さくする等の対応を行う。このような重みの選択により、測定地点における測定データを重要視することができる。即ち、スコア算出部２０４は、測定地点からの距離に応じて誤差に乗算する重みを変更し、評価スコアを算出してもよい。
【０１４０】
また、式（１）や式（２）に示す２乗誤差を評価スコアの算出に用いるのではなく、絶対誤差の総和を評価スコアの算出に利用してもよい。この場合にも、センサ位置に応じて絶対誤差の重み付けをしてもよい。
【０１４１】
さらに、コンピュータの記憶部に、上述したコンピュータプログラムをインストールすることにより、コンピュータを弾性係数推定装置として機能させることができる。さらにまた、上述したコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることにより、コンピュータにより弾性係数推定方法を実行することができる。
【０１４２】
また、上述の説明で用いた複数のフローチャートでは、複数の工程（処理）が順番に記載されているが、各実施形態で実行される工程の実行順序は、その記載の順番に制限されない。各実施形態では、例えば各処理を並行して実行する等、図示される工程の順番を内容的に支障のない範囲で変更することができる。また、上述の各実施形態は、内容が相反しない範囲で組み合わせることができる。
【０１４３】
なお、引用した上記の特許文献等の各開示は、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択（部分的削除を含む）が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
【符号の説明】
【０１４４】
１０  ＦＷＤ試験システム
１１  重錘
１２  撓みセンサ
１３  インターフェイス
２０、１００  弾性係数推定装置
２１  ＣＰＵ（Central Processing Unit）
２２  メモリ
２３  入出力インターフェイス
２４  ＮＩＣ（Network Interface Card）
１０１  入力部
１０２、２０４  スコア算出部
１０３、２０５  選択部
１０４、２０６  出力部
２０１  データ入力部
２０２  リスト生成部
２０３、２０３−１〜２０３−Ｍ  解析部
２０７  制御部
２０８  学習部
２０９  学習モデル記憶部
２１０  絞込部
【図１】
2019207135.tif 000005
【図２】
2019207135.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
2019207135.tif 000009
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2019207135.tif 000017
【図１４】
2019207135.tif 000018
【図１５】
2019207135.tif 000019
【図１６】
2019207135.tif 000020
【図１７】
2019207135.tif 000021
【図１８】
2019207135.tif 000022
【図１９】
2019207135.tif 000023