(57)【要約】【課題】インバータの応答性およびシステムの安定性の両方を従来の手法よりも確実に確保することができる、系統連系インバータシステムの制御系の設計方法を提供する。【解決手段】本発明に係る設計方法は、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計するステップＳ１と、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈｉ（ただし、ｉは当ステップの実行回数）を構成する主特性部Ｈ^ｉとこれにより伝達される信号の帯域を制限するフィルタ特性部Ｆｉとを設計するステップＳ３と、Ｓ３にて設計された全伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋…による制御でインバータの受動化が達成されたか否かを判定するステップＳ４と、Ｓ４において達成されたと判定された場合は、組み合わせＨ１＋Ｈ２＋…をフィードフォワード制御系の最終的な伝達関数Ｈとし、達成されなかったと判定された場合は、Ｓ３を再度実行させるステップ（Ｓ５，Ｓ６）とを備える。【選択図】図７
2019193494.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系の設計方法であって、
前記フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１ステップと、
前記フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈｉ（ただし、Ｈｉ＝Ｈ^ｉ・Ｆｉ、ｉは当ステップの実行回数）を構成する２次以下の主特性部Ｈ^ｉと該主特性部Ｈ^ｉにより伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆｉとを前記インバータが受動的となるように設計する第２ステップと、
前記第２ステップにおいてこれまでに設計された全ての前記伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３＋・・・によるフィードフォワード制御で前記インバータの受動化が達成されたか否かを判定する第３ステップと、
前記第３ステップにおいて前記受動化が達成されたと判定された場合は、前記伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３＋・・・を前記フィードフォワード制御系の最終的な伝達関数Ｈとして設計を終了し、前記第３ステップにおいて前記受動化が達成されなかったと判定された場合は、第２ステップを再度実行させる第４ステップと、
を備えたことを特徴とする設計方法。
【請求項２】
前記第１ステップにおいて、前記正弦波補償器を最適制御法により設計する
ことを特徴とする請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
前記第２ステップにおいて、前記主特性部Ｈ^ｉおよび前記フィルタ特性部Ｆｉをあてはめにより設計する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の設計方法。
【請求項４】
前記フィルタ特性部Ｆｉが、１次のローパスフィルタ、１次のハイパスフィルタまたは２次のバンドパスフィルタである
ことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の設計方法。
【請求項５】
前記フィルタ特性部Ｆｉが、１次の第１フィルタ特性部Ｆｉ１および１次の第２フィルタ特性部Ｆｉ２の積Ｆｉ１・Ｆｉ２である
ことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の設計方法。
【請求項６】
前記第３ステップにおいて、前記インバータの出力アドミタンスＹoの位相が−９０［°］〜＋９０［°］の範囲に収まっている場合に前記受動化が達成されたと判定する
ことを特徴とする請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための制御系の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、太陽電池や二次電池等から出力される直流電力をインバータによって５０／６０［Ｈｚ］の交流電力に変換し、変換後の電力を商用送配電系統（以下、単に「系統」という）に供給する非電力事業者や個人が急増している。このため、今日の系統には、多種多様なインバータが並列に接続されている。なお、本明細書では、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えたものを、「系統連系インバータシステム」または単に「システム」と呼ぶ。
【０００３】
個々のインバータに対して、エネルギー関数（例えば、リアプノフ関数）に基づいた制御等の安定性を考慮した好適な制御が適用される場合、システムの安定性は確保される。しかしながら、このような制御では、自由度の一部が安定性の確保のために使用される。このため、このような制御が適用されたインバータは、系統電力の正弦波形に対する応答性が悪いという問題があった。
【０００４】
この問題を解決するべく、本発明者らは、非特許文献１において、系統連系インバータシステムの制御系をフィードバック制御系とフィードフォワード制御系とで構成する手法を提案した。この手法によれば、フィードバック制御系で応答性を確保しながら、あてはめにより設計した伝達関数Ｈを用いたフィードフォワード制御系で安定性を確保することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】中嶌勇介，加藤利次，井上馨、「グリッド連系インバータシステムのフィードフォワード制御による安定化法の検討」、一般社団法人電気学会  半導体電力変換／モータドライブ合同研究会、ＳＰＣ−１７−０１４、２０１７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来の手法を適用しただけでは、実使用において考慮すべき周波数帯（１０〜数ｋ［Ｈｚ］）での安定性を十分に確保できない場合があった。
【０００７】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、インバータの応答性およびシステムの安定性の両方を従来の手法よりも確実に確保することができる、系統連系インバータシステムの制御系の設計方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明に係る設計方法は、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系の設計方法であって、［１］フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１ステップと、［２］フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈｉ（ただし、Ｈｉ＝Ｈ^ｉ・Ｆｉ、ｉはこのステップの実行回数）を構成する２次以下の主特性部Ｈ^ｉと該主特性部Ｈ^ｉにより伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆｉとをインバータが受動的となるように設計する第２ステップと、［３］第２ステップにおいてこれまでに設計された全ての伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３＋・・・によるフィードフォワード制御でインバータの受動化が達成されたか否かを判定する第３ステップと、［４］第３ステップにおいて受動化が達成されたと判定された場合は、伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３＋・・・をフィードフォワード制御系の最終的な伝達関数Ｈとして設計を終了し、第３ステップにおいて受動化が達成されなかったと判定された場合は、第２ステップを再度実行させる第４ステップと、を備えている。
【０００９】
上記設計方法は、第１ステップにおいて、正弦波補償器を最適制御法により設計する、との構成を有していてもよい。
【００１０】
また、上記設計方法は、第２ステップにおいて、主特性部Ｈ^ｉおよびフィルタ特性部Ｆｉをあてはめにより設計する、との構成を有していてもよい。なお、設計されるフィルタ特性部Ｆｉは、１次のローパスフィルタ、１次のハイパスフィルタおよび２次のバンドパスフィルタのいずれかであってもよいし、１次の第１フィルタ特性部Ｆｉ１および１次の第２フィルタ特性部Ｆｉ２の積Ｆｉ１・Ｆｉ２であってもよい。
【００１１】
また、上記設計方法は、第３ステップにおいて、インバータの出力アドミタンスＹoの位相が−９０［°］〜＋９０［°］の範囲に収まっている場合に受動化が達成されたと判定する、との構成を有していてもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、インバータの応答性およびシステムの安定性の両方を従来の手法よりも確実に確保することができる、系統連系インバータシステムの制御系の設計方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】系統連系インバータシステムの概略構成図である。
【図２】図１に示す系統連系インバータシステムに備えられたインバータの一例を示す回路図である。
【図３】図１に示す系統連系インバータシステムの等価回路図である。
【図４】図１に示す系統連系インバータシステムの別の等価回路図である。
【図５】図１に示す系統連系インバータシステムのさらに別の等価回路図である。
【図６】本発明に係る設計方法によって設計された制御系のブロック図である。
【図７】本発明に係る設計方法のフロー図である。
【図８】インバータの出力アドミタンスＹｏをＹｆｂとした場合の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。
【図９】インバータの出力アドミタンスＹｏをＹｆｂ＋Ｙｆｆ１とした場合の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。
【図１０】インバータの出力アドミタンスＹｏをＹｆｂ＋Ｙｆｆ１＋Ｙｆｆ２とした場合の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。
【図１１】インバータの出力アドミタンスＹｏをＹｆｂ＋Ｙｆｆ１＋Ｙｆｆ２とした場合の、連係点電圧およびインバータ出力電流を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明に係る系統連系インバータシステムの制御系の設計方法について説明する。
【００１５】
（系統連系インバータシステムの構成および安定性）
図１に、本発明に係る設計方法によって設計された制御系によって制御される系統連系インバータシステム１を示す。同図に示すように、系統連系インバータシステム１は、系統インダクタ３を有する系統２と該系統２に対して並列に接続されたＮ台（ただし、Ｎは１以上の整数）のインバータ（第１インバータＩＮＶ１，第２インバータＩＮＶ２，・・・，第ＮインバータＩＮＶＮ）とを備えている。各インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮは、系統２に対する電力供給源として動作する。
【００１６】
系統２の一端を基準としたときの他端の電位はＶｓであり、系統連系点４の一方を基準としたときの他方の電位はＶｇｃである。また、系統インダクタ３のインダクタンスはＬｓである。
【００１７】
図２に示すように、第１インバータＩＮＶ１は、直流電源５と、単相ブリッジ６を構成する４つのスイッチ素子ＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４と、単相ブリッジ６の出力側に設けられたＬＣＬ形のフィルタ７と、系統連系点４に接続される出力端子１１，１１とを備えている。フィルタ７は、出力電流（後述する電流ＩＬ２）の高調波を抑制するためのもので、第１インダクタ８と、第２インダクタ９と、キャパシタ１０とを含んでいる。また、スイッチ素子ＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は、不図示の制御部によってオン／オフが制御されるよう構成されている。
【００１８】
直流電源５が出力する電圧をＥとすると、単相ブリッジ６の出力電圧はｕＥ（ただし、指令値ｕは、−１≦ｕ≦１）となる。第１インダクタ８を流れる電流はＩＬ１、第２インダクタ９を流れる電流はＩＬ２、キャパシタ１０に発生する電圧はｖｃである。また、第１インダクタ８のインダクタンスはＬ１、第２インダクタ９のインダクタンスはＬ２、キャパシタ１０のキャパシタンスはＣである。電流ＩＬ２は、第１インバータＩＮＶ１の出力電流となる。
【００１９】
他のインバータＩＮＶ２，・・・，第ＮインバータＩＮＶＮも第１インバータＩＮＶ１と同様の構成を有している。しかしながら、これは単なる一例であって、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮの構成は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。
【００２０】
系統連系インバータシステム１は、図３に示す等価回路で表すことができる。つまり、各インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮは、電流源Ｉｊ（ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）と出力アドミタンスＹｊ（ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）のノートンの回路で表すことができる。また、系統側は、系統インピーダンスＺｓ（ただし、Ｚｓ＝ｊωＬｓ）と電圧源Ｖｓのテブナンの回路で表すことができる。
【００２１】
図３に示す等価回路は、図４に示す等価回路に書き換えることもできる。ただし、Ｙｏは、全インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮの出力アドミタンスＹ１，Ｙ２，・・・，ＹＮの和である。また、Ｉｏは、全インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮの電流Ｉ１，Ｉ２，・・・，ＩＮが出力する電流の和である。
【００２２】
ここで、図４に示す等価回路では、周波数領域において次式が成立する。
【数１】
2019193494.tif 000003
式（１）の右辺の分母にナイキストの安定判別法を適用することにより、「出力アドミタンスＹｏの位相が−９０［°］〜＋９０［°］の範囲内に収まっていれば、系統連系インバータシステム１は安定である」との条件を導き出すことができる。なお、系統連系インバータシステム１が安定であることと、系統２に接続されたインバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮが全体として受動的であることとは等価である。
【００２３】
（系統連系インバータシステムの状態方程式）
図１および図２に示す系統連系インバータシステム１の連続系における状態方程式は、状態変数をｘとすると、以下の通りとなる。
【数２】
2019193494.tif 000004
ただし、連続系システム行列Ａｃ、連続系入力ベクトルｂｃ、連続系出力ベクトルｃｃおよび連続系外乱ベクトルｈｃは、式（３）の通りである。
【数３】
2019193494.tif 000005
【００２４】
これをサンプリング周期Ｔｓ［ｓ］で離散化すると、式（４）が得られる。
【数４】
2019193494.tif 000006
ただし、離散系システム行列Ａ、離散系入力ベクトルｂ、離散系出力ベクトルｃおよび離散系外乱ベクトルｈは、式（５）の通りである。
【数５】
2019193494.tif 000007
【００２５】
（系統連系インバータシステムの制御系の設計方法）
本発明に係る設計方法は、全体として受動的となるようにインバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮを制御する制御系を設計する方法である。本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、応答性を確保するためのフィードバック制御系による出力アドミタンスＹｆｂと、受動性（すなわち、系統連系インバータシステム１の安定性）を確保するためのフィードフォワード制御系による出力アドミタンスＹｆｆとの和によって出力アドミタンスＹｏが表されるように、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮを制御する。したがって、本発明を適用する場合、系統連系インバータシステム１の等価回路は、図５に示す通りとなる。この等価回路では、次式が成立する。
【数６】
2019193494.tif 000008
【００２６】
また、本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、特許文献１に記載の従来の手法とは異なり、出力アドミタンスＹｆｆが複数の出力アドミタンスＹｆｆ１，Ｙｆｆ２・・・，ＹｆｆＭ（ただし、Ｍは２以上の整数）の和によって表されるように、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮを制御する。したがって、式（６）は、式（７）のように書き換えることができる。
【数７】
2019193494.tif 000009
【００２７】
図６に、本発明に係る設計方法によって設計された制御系を示す。同図に示すように、この制御系は、主回路部およびデジタル回路部で構成されている。本発明に係る設計方法は、この制御系のうち、特に、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器の伝達関数Ｇおよび状態フィードバック係数ベクトルｆと、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈとを設計する。なお、図中のｉｒは、正弦波基準波形である。また、正弦波補償器の伝達関数Ｇは、次式で表される。ただし、式（８）中のｋ１，ｋ２は、制御ゲインである。
【数８】
2019193494.tif 000010
【００２８】
図６に示した制御系では、周波数領域において以下の状態方程式が成立する。
【数９】
2019193494.tif 000011
これを整理すると、式（１０）が得られる。
【数１０】
2019193494.tif 000012
したがって、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮの出力アドミタンスＹｏ、ＹｆｂおよびＹｆｆは、以下の通りとなる。
【数１１】
2019193494.tif 000013
【数１２】
2019193494.tif 000014
【００２９】
上記の通り、本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、フィードフォワード制御系による出力アドミタンスＹｆｆが複数の出力アドミタンスＹｆｆ１，Ｙｆｆ２・・・，ＹｆｆＭの和によって表されるように、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮを制御する。このため、式（１２）中の伝達関数Ｈは、式（１３）のように書き換えることができる。
【数１３】
2019193494.tif 000015
【００３０】
本発明に係る設計方法は、式（１３）中の伝達関数Ｈ１を２次以下の主特性部Ｈ^１と該主特性部Ｈ^１により伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆ１との積により構成する。他の伝達関数Ｈ２，Ｈ３・・・，ＨＭについても同様である。したがって、本発明に係る設計方法によって設計された制御系では、次式が成立する。ただし、ｉ＝１，２，・・・，Ｍである。
【数１４】
2019193494.tif 000016
【００３１】
ここで、主特性部Ｈ^ｉは、例えば、次式のような形式を有している。ただし、ａ０，ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、あてはめにより決定される係数である。
【数１５】
2019193494.tif 000017
【００３２】
また、フィルタ特性部Ｆｉは、例えば、次式のような形式を有した１次のローパスフィルタまたは１次のハイパスフィルタである。ただし、ｃ０，ｃ１，ｄ１は、あてはめにより決定される係数である。
【数１６】
2019193494.tif 000018
フィルタ特性部Ｆｉは、１次のローパスフィルタＦｉＬと１次のハイパスフィルタＦｉＨとの積で表される２次のバンドパスフィルタＦｉＬ・ＦｉＨであってもよい。
【００３３】
図７に、本発明に係る設計方法のフロー図を示す。同図に示すように、本発明に係る設計方法は、第１ステップＳ１〜第６ステップＳ６で構成されている。
【００３４】
第１ステップＳ１では、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を最適制御法等の既知の手法により設計する。より詳しくは、第１ステップＳ１では、状態フィードバック係数ベクトルｆおよび式（８）中の制御ゲインｋ１，ｋ２を決定する。
【００３５】
第２ステップＳ２では、変数ｉを初期値である１に設定する。
【００３６】
第３ステップＳ３では、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ１を設計する。より詳しくは、第３ステップＳ３では、インバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮが全体として受動的となるように、主特性部Ｈ^１に含まれる係数ａ０，ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２をあてはめにより決定するとともに、主特性部Ｈ^１によって伝達される信号の帯域を部分的に制限するフィルタ特性部Ｆ１に含まれる係数ｃ０，ｃ１，ｄ１をあてはめにより決定する。例えば、主特性部Ｈ^１によって伝達される信号の高域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ１がローパスフィルタとなるように係数ｃ０，ｃ１，ｄ１を決定し、主特性部Ｈ^１によって伝達される信号の低域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ１がハイパスフィルタとなるように係数ｃ０，ｃ１，ｄ１を決定する。また、主特性部Ｈ^１によって伝達される信号の高域部分および低域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ１＝Ｆ１Ｌ・Ｆ１ＨがバンドパスフィルタとなるようにＦ１ＬおよびＦ１Ｈの係数ｃ０，ｃ１，ｄ１を決定する。
【００３７】
第４ステップＳ４では、前述の安定性確認手法により、伝達関数Ｈ１（＝Ｈ^１・Ｆ１）によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。ここで、２次以下の比較的シンプルな主特性部Ｈ^１およびフィルタ特性部Ｆ１の組み合わせでは、係数をどのように選択してもインバータＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮの十分な受動化が達成できない場合があり得る。このような場合、本発明に係る設計方法では、変数ｉに１を加算し、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ２を設計する（第５ステップＳ５および第３ステップＳ３参照）。一方、受動化が達成できた場合は、伝達関数Ｈ１を最終的な伝達関数Ｈとして、設計を終了する（第６ステップＳ６参照）。
【００３８】
なお、第３ステップＳ３で設計する主特性部Ｈ^１およびフィルタ特性部Ｆ１を３次以上の高次なものとすれば、第４ステップＳ４で受動化が達成できていないとの判定がなされることをある程度防ぐことができる。しかしながら、３次以上の主特性部Ｈ^１およびフィルタ特性部Ｆ１を使用することは、第３ステップＳ３における計算が非常に複雑化するので、現実的ではない。
【００３９】
２回目に実行される第４ステップＳ４では、伝達関数Ｈ１＋Ｈ２によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。また、３回目に実行される第４ステップＳ４では、伝達関数Ｈ１＋Ｈ２＋Ｈ３によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。このように、第４ステップＳ４では、これまでに設計された全ての伝達関数Ｈｉの組み合わせＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３＋・・・によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。
【００４０】
第３ステップＳ３、第４ステップＳ４および第５ステップＳ５は、第４ステップＳ４において受動化が達成されたとの判定がなされるまで繰り返し実行される。
【００４１】
（具体的な設計例）
続いて、本発明に係る設計方法による具体的な設計例について説明する。なお、本例では、系統２に１台のインバータ（第１インバータＩＮＶ１）が接続されているものとする。また、本例では、第１インバータＩＮＶ１等の回路パラメータを表１の通りとする。
【表１】
2019193494.tif 000019
【００４２】
最初に、図７に示したフローにしたがい、最適制御法により状態フィードバック係数ベクトルｆおよび制御ゲインｋ１，ｋ２を決定する（第１ステップＳ１）。その結果を表２に示す。
【表２】
2019193494.tif 000020
【００４３】
図８に、出力アドミタンスＹｏ＝Ｙｆｂとした場合（すなわち、ＹｆｂにＹｆｆを加算しない場合）の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示す。同図に示すように、出力アドミタンスＹｏ（＝Ｙｆｂ）の位相は、５０［Ｈｚ］近傍において急激に変化して９０［°］を超える。このことは、第１インバータＩＮＶ１が受動的ではないことを示している。つまり、このことは、系統インピーダンスＺｓによっては系統連系インバータシステム１が安定ではない場合があることを示している。
【００４４】
そこで、これを修正するべく、式（１７）のような特性を有する出力アドミタンスＹｆｆ１に対応する伝達特性Ｈ１（＝Ｈ^１・Ｆ１）を設計する（第３ステップＳ３）。ただし、式（１７）中のＲｄ、ＬｄおよびＣｄの値は、問題となっている帯域において出力アドミタンスＹｆｆ１の影響がもっとも大きくなるように設定した（表３参照）。
【数１７】
2019193494.tif 000021
【表３】
2019193494.tif 000022
【００４５】
あてはめにより決定した主特性部Ｈ^１およびフィルタ特性部Ｆ１（ローパスフィルタ）の係数は表４および表５に示す通りである。
【表４】
2019193494.tif 000023
【表５】
2019193494.tif 000024
【００４６】
図９に、出力アドミタンスＹｏ＝Ｙｆｂ＋Ｙｆｆ１とした場合の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示す。これらは、出力アドミタンスＹｆｆ１を追加することにより大幅に改善されたものの、依然として受動化が達成できていない帯域（５０〜６０［Ｈｚ］）が存在していることを示している（第４ステップＳ４の判定の結果が“Ｎｏ”）。
【００４７】
そこで、この帯域における受動化を達成するべく、出力アドミタンスＹｆｆ２に対応する伝達特性Ｈ２（＝Ｈ^２・Ｆ２Ｌ・Ｆ２Ｈ）を設計する（２回目の第３ステップＳ３）。表６、表７および表８に、あてはめにより決定した主特性部Ｈ^２、フィルタ特性部Ｆ２Ｌ（ローパスフィルタ）およびフィルタ特性部Ｆ２Ｈ（ハイパスフィルタ）の係数を示す。
【表６】
2019193494.tif 000025
【表７】
2019193494.tif 000026
【表８】
2019193494.tif 000027
【００４８】
図１０に、出力アドミタンスＹｏ＝Ｙｆｂ＋Ｙｆｆ１＋Ｙｆｆ２とした場合の、出力アドミタンスＹｏの振幅特性および位相特性を示す。これらは、出力アドミタンスＹｆｆ２をさらに追加することにより、全ての帯域において受動化が達成できたことを示している（第４ステップＳ４の判定の結果が“Ｙｅｓ”）。
【００４９】
最後に、図６に示す制御系における伝達関数ＨをＨ１＋Ｈ２＋Ｈ３とする（第６ステップＳ６）。
【００５０】
図１１に示すように、このようにして設計された制御系によって制御された第１インバータＩＮＶ１は、応答性に関しても良好な特性を示す。
【００５１】
以上、本発明に係る系統連系インバータシステムの制御系の設計方法について説明してきたが、本発明は上記の構成に限定されるものではなく、種々の変形が含まれることはいうまでもない。
【符号の説明】
【００５２】
１    系統連系インバータシステム
２    系統
３    系統インダクタ
４    系統連系点
５    直流電源
６    単相ブリッジ
７    フィルタ
８    第１インダクタ
９    第２インダクタ
１０    キャパシタ
１１    出力端子
ＩＮＶ１，ＩＮＶ２，・・・，ＩＮＶＮ    インバータ
ＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４    スイッチ
【図１】
2019193494.tif 000028
【図２】
2019193494.tif 000029
【図３】
2019193494.tif 000030
【図４】
2019193494.tif 000031
【図５】
2019193494.tif 000032
【図６】
2019193494.tif 000033
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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