(57)【要約】【課題】遅延線路を有する光干渉計により生成された光干渉信号から、遅延線路による遅延時間よりも長い遅延時間を持つ光干渉信号の位相に基づき被測定レーザのスペクトル線幅を算出できる光スペクトル線幅演算方法、装置およびプログラムを提供すること。【解決手段】光スペクトル線幅測定装置５００は、マッハツェンダ干渉計５１０と、マッハツェンダ干渉計５１０から出射された光干渉信号を受光する受光器５２０と、受光器５２０から出力されたアナログ電気信号をデジタル電気信号に変換するＡ／Ｄ変換器５３０と、デジタル電気信号を処理する演算処理装置５４０とを備える。干渉計５１０は、一方のアーム導波路上には光遅延ファイバ５１１が設けられ、他方のアーム導波路上には光周波数シフタ５１２が設けられている。被測定レーザ２００から出射された光から互いに遅延差τを持つ２つの光を生成し、それらを合波して光干渉信号を生成する。【選択図】図５
2019184413.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【数１】
2019184413.tif 000018
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、
前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、
を有することを特徴とする光スペクトル線幅演算方法。
【請求項２】
被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τ及び光周波数差ｆbを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【数２】
2019184413.tif 000019
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、
前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、
を有することを特徴とする光スペクトル線幅演算方法。
【請求項３】
被測定レーザから出射された光の周波数を掃引速度γで周波数掃引し、前記周波数掃引した光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【数３】
2019184413.tif 000020
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、
前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、
を有することを特徴とする光スペクトル線幅演算方法。
【請求項４】
前記位相ＸN（ｔ）を算出するステップおよびパワースペクトルを算出するステップは、前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束するまでＮを増加させながら繰り返し実施し、
前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップは、ローレンツ関数に収束した前記パワースペクトルの半値半幅を前記被測定レーザのスペクトル線幅とすることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の光スペクトル線幅演算方法。
【請求項５】
被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【数４】
2019184413.tif 000021
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、
前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、
を備えたことを特徴とする光スペクトル線幅演算装置。
【請求項６】
被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τ及び光周波数差ｆbを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【数５】
2019184413.tif 000022
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、
前記パワースペクトルの半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、
を備えたことを特徴とする光スペクトル線幅演算装置。
【請求項７】
被測定レーザから出射された光の周波数を掃引速度γで周波数掃引し、前記周波数掃引した光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、
前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【数６】
2019184413.tif 000023
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、
前記パワースペクトルの半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、
を備えたことを特徴とする光スペクトル線幅演算装置。
【請求項８】
前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束するまでＮを増加させて前記第２の位相演算部に前記位相ＸN（ｔ）を算出させ、前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束したとき、前記パワースペクトルを前記スペクトル線幅演算部に入力する比較演算部をさらに備えたことを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一項に記載の光スペクトル線幅演算装置。
【請求項９】
プロセッサを請求項５乃至８のいずれか一項に記載の光スペクトル線幅演算装置として各種演算部として機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法を用いた光スペクトル線幅演算方法、装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
コヒーレント光通信や光周波数領域反射測定等において、レーザのコヒーレンス性は性能を左右する重要な要素である。これら応用技術の高性能化に向けて狭線幅（高コヒーレンス）レーザの開発が進められており、正確なレーザ性能評価のためには高精度な光スペクトル線幅測定法が要求される。
【０００３】
線幅測定に広く用いられている技術に自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法がある（例えば非特許文献１）。図１は、自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法の一般的な光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。光スペクトル線幅測定装置１００は、マッハツェンダ干渉計１１０と、マッハツェンダ干渉計１１０から出射された光干渉信号を受光する受光器１２０と、受光器１２０から出力された信号を処理するＲＦスペクトル解析装置１３０とを備える。マッハツェンダ干渉計１１０は、一方のアーム導波路上には光遅延ファイバ１１１が設けられ、他方のアーム導波路上には光周波数シフタ１１２が設けられている。
【０００４】
本測定法では、マッハツェンダ干渉計１１０を用いて、被測定レーザ２００から出射された光から互いに遅延差τを持つ２つの光を生成し、それらを合波することによって得られる光干渉信号のパワースペクトル形状から光スペクトル線幅σを求める。ヘテロダイン法では、遅延差τを持つ光の一方に任意の光周波数シフトｆbを与えて干渉させ、ｆbを中心周波数とする光干渉信号のスペクトルを得る。これに対しホモダイン法では、光周波数シフタ１１２を省いて、光周波数シフトを与えずに同一の周波数で遅延差τを持つ光を干渉させて０Ｈｚを中心とする光干渉信号のスペクトルを得る。
【０００５】
光干渉信号のパワースペクトルＳ（ｆ）は次式のように記述できる。
【０００６】
【数１】
2019184413.tif 000003
【０００７】
ここでτは干渉計で与えられる遅延差、τcはレーザのコヒーレンス時間、δ（ｆ）はデルタ関数である。ｆbは図１の光周波数シフタで与えられる周波数シフトであり、ホモダイン法ではｆb＝０、ヘテロダイン法ではｆb≠０である。干渉計で与えられる遅延差τがコヒーレンス時間τcに対して十分長い場合（τ＞＞τc）、式（１）は次式のように近似できる。
【０００８】
【数２】
2019184413.tif 000004
【０００９】
ここでσはレーザのスペクトル線幅であり、発振スペクトルがローレンツ型のレーザにおいてσ＝１／（πτc）が成り立つことを用いた。式（２）に示されるように、τ＞＞τcにおいて光干渉信号のパワースペクトルは半値全幅２σのローレンツ関数となるため、パワースペクトルの半値半幅からレーザのスペクトル線幅σを求めることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】T.Okoshi et al., “Novel method for high resolution measurement of laser output spectrum,” Electronics Letters,Vol. 16, No. 16, 1980, pp.630-631
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述のように、従来の自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法ではレーザのコヒーレンス時間に対して十分長い遅延差を干渉計に与える必要があるため、評価可能なレーザはτ＞＞τcを満たすレーザに限られるという制約がある。例えば線幅１ｋＨｚ以下のレーザを評価するためには長さ数１００ｋｍよりも十分長い遅延ファイバを用意する必要があり、必ずしも容易なことではない。
【００１２】
本発明は上記事情を鑑みてなされたものであり、その目的は、遅延線路を有する光干渉計により生成された光干渉信号から、遅延線路による遅延時間よりも長い遅延時間を持つ光干渉信号の位相に基づき被測定レーザのスペクトル線幅を算出できる光スペクトル線幅演算方法、装置およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様は、被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【００１４】
【数３】
2019184413.tif 000005
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、を有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の別の一態様は、被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τ及び光周波数差ｆbを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、
前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【００１６】
【数４】
2019184413.tif 000006
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、を有することを特徴とする。
【００１７】
本発明の別の一態様は、被測定レーザから出射された光の周波数を掃引速度γで周波数掃引し、前記周波数掃引した光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算方法であって、前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出するステップと、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出するステップと、
【００１８】
【数５】
2019184413.tif 000007
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するステップと、前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップと、を有することを特徴とする。
【００１９】
本発明の別の態様では、前記位相ＸN（ｔ）を算出するステップおよびパワースペクトルを算出するステップは、前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束するまでＮを増加させながら繰り返し実施し、前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するステップは、ローレンツ関数に収束した前記パワースペクトルの半値半幅を前記被測定レーザのスペクトル線幅とすることを特徴とする。
【００２０】
本発明の別の一態様は、被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【００２１】
【数６】
2019184413.tif 000008
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、前記パワースペクトルの半値半幅から前記被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、を備えたことを特徴とする。
【００２２】
本発明の別の一態様は、被測定レーザから出射された光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τ及び光周波数差ｆbを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【００２３】
【数７】
2019184413.tif 000009
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、前記パワースペクトルの半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、を備えたことを特徴とする。
【００２４】
本発明の別の一態様は、被測定レーザから出射された光の周波数を掃引速度γで周波数掃引し、前記周波数掃引した光を２分岐し、２分岐した光の間に遅延時間差τを与えて合波することによって得られる光干渉信号から前記被測定レーザの光スペクトル線幅を算出する光スペクトル線幅演算装置であって、前記光干渉信号の位相Ｘ1（ｔ）を算出する第１の位相演算部と、前記位相Ｘ1（ｔ）から、次式により位相ＸN（ｔ）（Ｎは２以上の整数）を算出する第２の位相演算部と、
【００２５】
【数８】
2019184413.tif 000010
前記位相ＸN（ｔ）を位相とする正弦波のパワースペクトルを算出するパワースペクトル演算部と、前記パワースペクトルの半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅を算出するスペクトル線幅演算部と、を備えたことを特徴とする。
【００２６】
本発明の別の態様では、前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束するまでＮを増加させて前記第２の位相演算部に前記位相ＸN（ｔ）を算出させ、前記パワースペクトルがローレンツ関数に収束したとき、前記パワースペクトルを前記スペクトル線幅演算部に入力する比較演算部をさらに備えたことを特徴とする。
【００２７】
本発明の別の一態様は、プログラムであって、プロセッサを光スペクトル線幅演算装置として各種演算部として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２８】
本発明を用いることにより、τ＜τcの条件下でも線幅が測定可能であるため、従来よりも高分解能な線幅測定が実現できる。また、従来は線幅分解能向上のためには干渉計の遅延ファイバを延長する必要があったのに対し、本発明は光干渉信号に対する信号処理のみで実施されるものであるため、装置構成を変更することなく分解能向上が可能である。したがって、自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法を用いた既存の線幅測定器に対して、本発明のアルゴリズムを信号処理部に組み込むだけで高分解能化できる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法の一般的な光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。
【図２】式（５）の計算を視覚的に示すイメージ図である。
【図３】ｃｏｓＸN（ｔ）のパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2の演算結果を示すイメージ図である。
【図４】パワースペクトルの半値半幅のＮ依存性の一例を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。
【図６】本発明の光スペクトル線幅測定装置の演算処理装置で行う処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】本発明の光スペクトル線幅測定装置の演算処理装置の機能構成図である。
【図８】本発明の第２の実施形態に係る光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００３１】
上記目的を達成するために、本発明では自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法において得られる光干渉信号を用いて、干渉計で与えられる遅延量を整数倍増加させた場合の光干渉信号に対応する位相関数を数値計算により導出し、導出した位相関数を位相とする正弦波信号のパワースペクトルの半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅を求める。
【００３２】
自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法で得られる光干渉信号Ｉ（ｔ）は次式のように記述できる。
【００３３】
【数９】
2019184413.tif 000011
【００３４】
ここでＰ0は光強度、θ（ｔ）は位相雑音である。Ｉ（ｔ）の位相成分Ｘ1（ｔ）は次式により求められる。
【００３５】
【数１０】
2019184413.tif 000012
【００３６】
ここでＨ［Ｉ（ｔ）］はＩ（ｔ）のヒルベルト変換である。なお、ここでは位相がπ／２遅れた光干渉信号をヒルベルト変換により算出しているが、代わりに光９０度ハイブリッド回路を用いて取得してもよい。Ｘ1（ｔ）を用いて次式の計算を行うことで、干渉計の遅延差τをＮ倍（Ｎは自然数）に増加させた場合の光干渉信号の位相ＸN（ｔ）を算出できる。
【００３７】
【数１１】
2019184413.tif 000013
【００３８】
図２は、式（５）の計算を視覚的に示すイメージ図である。τ間隔で遅延を長くした位相Ｘ1（ｔ−ｎτ）を足し合せることにより、θ（ｔ−τ）、θ（ｔ−２τ）、・・・、θ（ｔ−（Ｎ−１）τ）が隣接する遅延差τの項の間で互いに打ち消され、結果的に位相雑音項はθ（ｔ）−θ（ｔ−Ｎτ）のみが残留する。パワースペクトルの半値半幅はｔに依存する項のみで決まる。そのため、式（４）と式（５）との比較からｔに依存しない項（Ｎ（Ｎ−１）πｆbτ）を無視すると、式（５）によって算出される位相ＸN（ｔ）は、遅延差Ｎτを持つ干渉計で得られる位相とパワースペクトルの半値半幅が等しくなる。
【００３９】
図３は、ｃｏｓＸN（ｔ）のパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2の演算結果を示すイメージ図である。また図４は、パワースペクトルの半値半幅のＮ依存性の一例を示す図である。ここでＦ［ｃｏｓＸN（ｔ）］はｃｏｓＸN（ｔ）のフーリエ変換である。
【００４０】
図３及び図４が示すように、Ｎを増加させるにしたがって、パワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2はレーザのスペクトル線幅σを半値半幅とするローレンツ関数に収束する。したがって、自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法において、マッハツェンダ干渉計が与える遅延差τがたとえτ＜τcの条件にあっても、Ｎτ＞＞τcとみなせる十分大きな値をＮに用いてｃｏｓＸN（ｔ）のパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2を計算してパワースペクトルの半値半幅を求め、レーザのスペクトル線幅σを求めることができる。
【００４１】
（第１の実施形態）
図５は、本発明の第１の実施形態に係る光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。光スペクトル線幅測定装置５００は、マッハツェンダ干渉計５１０と、マッハツェンダ干渉計５１０から出射された光干渉信号を受光する受光器５２０と、受光器５２０から出力されたアナログ電気信号をデジタル電気信号に変換するＡ／Ｄ変換器５３０と、デジタル電気信号を処理する演算処理装置５４０とを備える。
【００４２】
マッハツェンダ干渉計５１０は、一方のアーム導波路上には光遅延ファイバ５１１が設けられ、他方のアーム導波路上には光周波数シフタ５１２が設けられている。尚、ホモダイン法を用いる場合は、光周波数シフタ５１２を省くものとする。従来の自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法と同様に、マッハツェンダ干渉計５１０を用いて、被測定レーザ２００から出射された光から互いに遅延差τを持つ２つの光を生成し、それらを合波して光干渉信号を生成する。
【００４３】
マッハツェンダ干渉計５１０から出射された光干渉信号は、受光器５２０およびＡ／Ｄ変換器５３０を介してデジタル信号として演算処理装置５４０に入力され、以下に説明するように処理される。
【００４４】
図６に、本発明の光スペクトル線幅測定装置の演算処理装置で行う処理の流れを示すフローチャートを示す。初めに、受光器５２０から光干渉信号Ｉ（ｔ）を取得し（Ｓ６０１）、式（４）により位相Ｘ1（ｔ）を求める（Ｓ６０２）。次に、マッハツェンダ干渉計５１０で与えられる遅延差τをＮ倍増加させた場合の位相に対応する位相ＸN（ｔ）を、Ｘ1（ｔ）を用いて数値計算により求める（Ｓ６０３）。ＸN（ｔ）の算出には、自己遅延ヘテロダイン法の場合は式（６）を用い、自己遅延ホモダイン法の場合は式（７）を用いる。
【００４５】
【数１２】
2019184413.tif 000014
【００４６】
【数１３】
2019184413.tif 000015
【００４７】
ここでｉは、ステップＳ６０３と後述するステップＳ６０４の実行済み回数を示し、Ｎiは、Ｎ0が２以上の任意の整数でＮi＞Ｎi-1とする。和をとる位相Ｘ1（ｔ）は、測定して記録された値を遡って
次にｃｏｓＸN0（ｔ）のフーリエ変換Ｆ［ｃｏｓＸN0（ｔ）］を計算し、パワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN0（ｔ）］｜2を求める（Ｓ６０４）。次に、Ｎ0よりも大きい整数Ｎ1における位相ＸN1（ｔ）を計算し、パワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN1（ｔ）］｜2を求める（Ｓ６０５）。このとき、Ｎ0がＮ0＞＞τc／τを満たす場合、｜Ｆ［ｃｏｓＸN0（ｔ）］｜2と｜Ｆ［ｃｏｓＸN1（ｔ）］｜2はどちらもレーザ線幅σを半値半幅とするほぼ同一のローレンツ関数になる。
【００４８】
一方、２つのパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN0（ｔ）］｜2と｜Ｆ［ｃｏｓＸN1（ｔ）］｜2とが互いに異なるスペクトル形状になる場合、Ｎ0はＮ0＞＞τc／τを満たしていないことを意味し、より大きな遅延差が必要であるため、Ｎ0よりも大きなＮiを用いてパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2を得る必要がある。
【００４９】
その場合、ｉを増加させてＮiを大きくしながら、Ｎ＝Ｎi、Ｎi+1について位相ＸN（ｔ）及びパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2を計算し、パワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2と｜Ｆ［ｃｏｓＸNi+1（ｔ）］｜2とが、差異が十分小さく等しいとみなせるローレンツ関数として得られるまで繰り返す（Ｓ６０６）。Ｎの増加に対して｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2の形状変化が収束した時点で、｜Ｆ［ｃｏｓＸN（ｔ）］｜2の半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅σを求める（Ｓ６０７）。
【００５０】
図７に、本発明の光スペクトル線幅測定装置の演算処理装置の機能構成図を示す。図６のフローチャートで説明したように、演算処理装置５４０に光干渉信号Ｉ（ｔ）が入力されると、第１の位相演算部５４１において光干渉信号Ｉ（ｔ）から位相Ｘ1（ｔ）を算出する。次に、第２の位相演算部５４２において、位相Ｘ1（ｔ）に基づき２以上の任意の整数Ｎiで位相ＸNi（ｔ）を算出する。位相ＸNi（ｔ）が算出されると、パワースペクトル演算部５４３において位相ＸNi（ｔ）の正弦波のパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2を算出する。比較演算部５４４は、比較判定部５４５と記憶部５４６を備えており、比較判定部５４５が入力されたパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2を記憶部５４６に記憶し、パワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2と｜Ｆ［ｃｏｓＸNi+1（ｔ）］｜2とを比較してそれらが所定の基準において同一のローレンツ関数であるとみなせるか否かを判定する。比較判定部５４５は、それらが同一であるとみなせる場合、そのパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2を出力し、それらが同一であるとみなせない場合、第２の位相演算部５４２に対してより大きいＮiに関して位相ＸNi（ｔ）を算出させる。比較判定部５４５からパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2が出力されると、スペクトル線幅演算部５４７においてパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2の半値半幅から被測定レーザのスペクトル線幅σを算出する。
【００５１】
上述のように、遅延差の倍率を変化させて複数の遅延差Ｎiτに関して光干渉信号のパワースペクトルを得ることは、線幅測定精度を高める上で重要な意味を持つ。従来の自己遅延ヘテロダイン／ホモダイン法では、レーザのコヒーレンス時間τcよりも十分長い遅延差τを干渉計に与える必要がある。しかし、被測定レーザのコヒーレンス時間τcは多くの場面において未知であり、干渉計の遅延差τがτ＞＞τcを満たしているか確認する手段がなかった。そのため、従来技術では、τ＞＞τcを保証できず、測定された線幅の値が十分な信頼を得られない場合があり、狭線幅レーザの仕様書では「線幅○○Ｈｚ以下」と記載し、具体的な線幅の値を記載できない場合がある。
【００５２】
一方、本発明では干渉計の遅延差τの任意の整数倍の遅延差Ｎiτについて光干渉信号のパワースペクトルを生成できるため、複数の異なる遅延差の光干渉信号のパワースペクトル形状を取得し、それらの変化状況を把握することができる。これにより、複数の遅延差Ｎiτ、Ｎi+1τの光干渉信号のパワースペクトルが同じローレンツ型に収束することを確認することで、Ｎiτ＞＞τcを満足しているか判別することができる。本発明では、確実にＮiτ＞＞τcを満たすパワースペクトル｜Ｆ［ｃｏｓＸNi（ｔ）］｜2の半値半幅からレーザのスペクトル線幅を算出するため、従来よりも高精度な線幅評価が実現できる。
【００５３】
尚、被測定レーザのコヒーレンス時間τcが予め分かっている場合は、Ｎτ＞＞τcの条件を満たす倍率Ｎも予め分かるため、図６に示すフローチャートにおけるＳ６０５、Ｓ６０６のステップ、および図７に示す演算処理装置の機能構成図の比較演算部５４４は省くことができる。
【００５４】
（第２の実施形態）
図８は、本発明の第２の実施形態に係る光スペクトル線幅測定装置の構成例を示す図である。光スペクトル線幅測定装置８００は、光周波数掃引装置８１０と、光周波数掃引装置８１０で周波数掃引された光が入射されるマッハツェンダ干渉計８２０と、マッハツェンダ干渉計８２０から出射された光干渉信号を受光する受光器８３０と、受光器８３０から出力されたアナログ電気信号をデジタル電気信号に変換するＡ／Ｄ変換器８４０と、デジタル電気信号を処理する演算処理装置８５０とを備える。マッハツェンダ干渉計８２０は、一方のアーム導波路上に光遅延ファイバ８２１が設けられている。
【００５５】
被測定レーザ２００から出射された光は、光周波数掃引装置８１０に入射され、周波数掃引速度γで周波数掃引される。周波数掃引した光がマッハツェンダ干渉計８２０に入射されると２分岐され、遅延時間差τを与えられて合波され、光干渉信号が出射される。マッハツェンダ干渉計８２０から出射された光干渉信号は、受光器８３０で検出され、得られる光干渉信号Ｉ（ｔ）は次式のように記述できる。
【００５６】
【数１４】
2019184413.tif 000016
【００５７】
式（３）と式（８）との比較から明らかなように、本実施形態で得られる光干渉信号は、自己遅延ヘテロダイン法でｆb＝γτの場合に得られる光干渉信号と等価である。そのため、式（６）にｆb＝γτを代入することにより、本実施形態においても第１の実施形態と同様の演算処理が適用できる。つまり、Ｉ（ｔ）の位相Ｘ1（ｔ）を用いて次式を計算することにより、干渉計で与えられる遅延差をＮ倍増加させたＸN（ｔ）を求めることができる。
【００５８】
【数１５】
2019184413.tif 000017
【００５９】
Ａ／Ｄ変換器８４０でデジタル信号に変換したＩ（ｔ）を演算処理装置８５０に転送し、演算処理装置８５０において、第１の実施形態と同様に図６に示す演算処理を施すことにより、被測定レーザ２００のスペクトル線幅σを求める。演算処理装置８５０の機能構成も、図７に示すものと同様の構成とすることができる。
【００６０】
本実施形態は、光周波数領域反射測定に用いるレーザの性能評価において特に有用である。光周波数領域反射測定では、レーザのコヒーレンス性だけでなく、光周波数掃引の非線形性も測定分解能に影響する。本実施形態においては、レーザの位相雑音だけでなく掃引非線形性の影響もスペクトル線幅に影響されるため（掃引非線形性の影響も式（８）中のθ（ｔ）に含まれる）、光周波数領域反射測定の測定性能を見積もる目的では本実施形態を用いることが望ましい。
【００６１】
尚、実施形態１、２の演算処理装置５４０、８５０は、コンピュータとそのコンピュータによって図６に示すステップを実行させるためのプログラムによっても実現できる。このプログラムは、記録媒体に記録して提供することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【符号の説明】
【００６２】
１００、５００、８００  光スペクトル線幅測定装置
１１０、５１０、８２０  マッハツェンダ干渉計
１１１、５１１、８２１  光遅延ファイバ
１１２、５１２  光周波数シフタ
１２０、５２０、８３０  受光器
１３０  ＲＦスペクトル解析装置
２００  被測定レーザ
５３０、８４０  Ａ／Ｄ変換器
５４０、８５０  演算処理装置
５４１  第１の位相演算部
５４２  第２の位相演算部
５４３  パワースペクトル演算部
５４４  比較演算部
５４５  比較判定部
５４６  記憶部
５４７  スペクトル線幅演算部
８１０  光周波数掃引装置
【図１】
2019184413.tif 000024
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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