(57)【要約】【課題】高強度鋼板適用時の成形課題の一つである伸びフランジ破断を未然に回避し、高強度で軽量な部品のプレス成形を実現する。【解決手段】材料のプレス成形の可否を評価する方法であって、２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験から得られる穴広げ率を入力する第１のステップと、２つ以上の異なる穴広げ率のデータから、夫々の板端部の破断限界歪み及び半径方向の歪み勾配を穴縁の板厚分の周長差に応じて算出する第２のステップと、２つ以上の破断限界歪み及び歪み勾配の関係から破断クライテリアを計算する第３のステップと、有限要素法による数値解析から得られる最大主歪みと隣接する要素間での歪み勾配が前記クライテリアに達したときに破断したと評価する第４のステップとを含み、第１〜第４のステップを一連の工程として実行して得られた解析結果に基づいて、材料の成形性を評価する。【選択図】図９
2019034312.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料のプレス成形の可否を評価する方法であって、
穴広げ試験から得られる２つ以上の異なる穴広げ率を入力する第１のステップと、
前記２つ以上の異なる穴広げ率のデータから、前記２つ以上の異なる破断限界歪み及び前記２つ以上の異なる半径方向の歪み勾配を穴縁における板厚分の周長差に応じて算出する第２のステップと、
前記２つ以上の破断限界歪みと前記２つ以上の歪み勾配との関係から破断クライテリアを計算する第３のステップと、
有限要素法による数値解析から得られる最大主歪み及び隣接する要素間における歪み勾配が前記破断クライテリアに達したときに破断したと評価する第４のステップと
を含み、
前記第１のステップ〜前記第４のステップを一連の工程として実行して得られた解析結果に基づいて、前記材料の成形性を評価することを特徴とする成形性評価方法。
【請求項２】
前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験から得られる夫々の前記穴広げ率を入力することを特徴とする請求項１に記載の成形性評価方法。
【請求項３】
前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる初期穴径の前記材料を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験から得られる前記穴広げ率を入力することを特徴とする請求項１に記載の成形性評価方法。
【請求項４】
前記第２のステップにおいて、前記穴広げ率をλ（％）、前記板端部の破断限界歪みを（εθ）r=0、前記歪み勾配をｄεθ／ｄｒ、円錐工具の円錐面の法線と鉛直方向とのなす角をφ(deg.)、素板の穴直径をｄ0（ｍｍ）、変形後の位置を表す半径座標をｒ（ｍｍ）とすると、
前記材料の板端部で破断が生じたときの穴の直径ｄは、（１＋λ／１００）ｄ0として得られ、
【数１８】
2019034312.tif 000020
【数１９】
2019034312.tif 000021
として計算し、素板の初期の板厚をｔ0（ｍｍ）として、成形後の穴縁の板厚ｔは、
【数２０】
2019034312.tif 000022
として得られ、変形後の板厚方向の位置をｘ（ｍｍ）として板厚方向に分布する歪みを、
【数２１】
2019034312.tif 000023
として計算することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【請求項５】
前記歪み勾配であるｄεθ／ｄｒを計算する際に、有限要素法の解析に用いる要素サイズを基準長さｄｒとすることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【請求項６】
前記２つ以上の破断限界歪み及び歪み勾配から前記破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）を計算し、有限要素法による数値解析から、隣接する要素間での前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11を求め、前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11が前記破断クライテリアに達しているか否かの指標としてε11／εcrを計算し、その結果をコンター表示することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【請求項７】
材料のプレス成形の可否を評価するためのプログラムであって、
穴広げ試験から得られる２つ以上の異なる穴広げ率を入力する第１のステップと、
前記２つ以上の異なる穴広げ率のデータから、前記２つ以上の異なる破断限界歪み及び前記２つ以上の異なる半径方向の歪み勾配を穴縁における板厚分の周長差に応じて算出する第２のステップと、
前記２つ以上の破断限界歪みと前記２つ以上の歪み勾配との関係から破断クライテリアを計算する第３のステップと、
有限要素法による数値解析から得られる最大主歪み及び隣接する要素間における歪み勾配が前記破断クライテリアに達したときに破断したと評価する第４のステップと
をコンピュータに実行させ、
前記第１のステップ〜前記第４のステップを一連の工程として実行して得られた解析結果に基づいて、前記材料の成形性を評価することを特徴とする成形性評価プログラム。
【請求項８】
前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験から得られる夫々の前記穴広げ率を入力することを特徴とする請求項７に記載の成形性評価プログラム。
【請求項９】
前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる初期穴径の前記材料を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験から得られる前記穴広げ率を入力することを特徴とする請求項７に記載の成形性評価プログラム。
【請求項１０】
前記第２のステップにおいて、前記穴広げ率をλ（％）、前記板端部の破断限界歪みを（εθ）r=0、前記歪み勾配をｄεθ／ｄｒ、円錐工具の円錐面の法線と鉛直方向とのなす角をφ(deg.)、素板の穴直径をｄ0（ｍｍ）、変形後の位置を表す半径座標をｒ（ｍｍ）とすると、
前記材料の板端部で破断が生じたときの穴の直径ｄは、（１＋λ／１００）ｄ0として得られ、
【数２２】
2019034312.tif 000024
【数２３】
2019034312.tif 000025
として計算し、素板の初期の板厚をｔ0（ｍｍ）として、成形後の穴縁の板厚tは、
【数２４】
2019034312.tif 000026
として得られ、変形後の板厚方向の位置をｘ（ｍｍ）として板厚方向に分布する歪みを、
【数２５】
2019034312.tif 000027
として計算することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【請求項１１】
前記歪み勾配であるｄεθ／ｄｒを計算する際に、有限要素法の解析に用いる要素サイズを基準長さｄｒとすることを特徴とする請求項７〜１０のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【請求項１２】
前記２つ以上の破断限界歪み及び歪み勾配から前記破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）を計算し、有限要素法による数値解析から、隣接する要素間での前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11を求め、前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11が前記破断クライテリアに達しているか否かの指標としてε11／εcrを計算し、その結果をコンター表示することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【請求項１３】
請求項７〜１２のいずれか１項に記載の成形性評価プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、成形性評価方法、プログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、衝突安全性と軽量化の要請から、自動車車体への高強度鋼板の適用が急速に進展しつつある。これら高強度鋼板は板厚を増加させることなく、衝突時の吸収エネルギーや強度を高めることができる。しかしながら、鋼板の高強度化に伴う延性の低下は、プレス成形時の破断の危険性を高めるため、有限要素法による材料の破断予測とその高精度化のニーズは高まってきている。
【０００３】
成形時の破断に対する余裕度は、一般に、板厚減少率や成形限界線図（ＦＬＤ）を用いて判断される。ＦＬＤは破断限界を与える最大主歪みを最小主歪みごとに示した図であり、成形解析や衝突解析での破断評価に用いられている。実験によるＦＬＤの測定方法は、一般に、予め金属板の表面にエッチング等によりサークル状或いは格子状の模様を描いておき、液圧成形や剛体工具での張出し成形で破断させた後に、サークルの変形量から破断限界歪みを測定する。破断限界線は、様々な面内歪み比について金属板を比例負荷し、それぞれの歪み比での破断限界歪みを主歪み軸上にプロットして線で結ぶことで得られる（図１）。
【０００４】
一方、ＦＬＤの理論予測としては、Hillの局部くびれモデルとSwiftの拡散くびれモデルの併用、Marciniak-Kuczynski法、Storen-Riceモデルなど、種々がある。材料の延性破壊は局部くびれにより変形が局所化した位置で発生する。この局部くびれが発生すると極めて短時間で破断に至るため、実用上、破断限界は局部くびれ発生限界と考えることが多く、破断限界予測は塑性不安定の枠組みで取り扱うことが多い。このようにして得た破断限界線と有限要素法による数値シミュレーションの結果から得られる各部位の歪み状態との位置関係を比較することで破断の危険性を評価し、変形過程の歪みがこの限界歪みに達したときに破断、若しくはその危険性が高いと判断する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特願２０１４−１３７１８５号
【特許文献２】特開２０１１−１４００４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
実験や理論予測から得られるＦＬＤは、一様な応力状態のもとで材料が分離するとき、若しくは局部くびれが生じるときを対象にしたものである（図２）。しかしながら、鋼板の端部から亀裂が生じる伸びフランジ成形では、フランジ端部から内側に向けて歪みが小さくなるため、材料端部は内側の拘束を受け、くびれの発生が抑制される（図３）。即ち、伸びフランジ端部が一様分布における破断条件を満足しても内側ではまだその条件に達していないので、内側の支持効果により全体としては塑性不安定状態とはなり得ず破断に至らない。この点が単軸引張りや張出しや深絞りのような一様応力場での局所くびれ発生と異なる点であり、伸びフランジ破断のようにフランジ端部から内側に向けて歪み勾配が存在する場合の不安定くびれの発生条件はまだ解明されていない。また、せん断加工時の鋼板端部に導入される微視的損傷の影響により破断機構は複雑であり、これと前述した歪み勾配の影響により従来のＦＬＤによる破断予測では予測精度を確保することができない。
【０００７】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、高強度鋼板適用時の成形課題の一つである伸びフランジ破断を未然に回避し、高強度で軽量な部品のプレス成形を実現することができる成形性評価方法、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するため、本発明者らは、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸様態に想到した。本発明の要旨は、次の通りである。
【０００９】
１．材料のプレス成形の可否を評価する方法であって、
穴広げ試験から得られる２つ以上の異なる穴広げ率を入力する第１のステップと、
前記２つ以上の異なる穴広げ率のデータから、前記２つ以上の異なる破断限界歪み及び前記２つ以上の異なる半径方向の歪み勾配を穴縁における板厚分の周長差に応じて算出する第２のステップと、
前記２つ以上の破断限界歪みと前記２つ以上の歪み勾配との関係から破断クライテリアを計算する第３のステップと、
有限要素法による数値解析から得られる最大主歪み及び隣接する要素間における歪み勾配が前記破断クライテリアに達したときに破断したと評価する第４のステップと
を含み、
前記第１のステップ〜前記第４のステップを一連の工程として実行して得られた解析結果に基づいて、前記材料の成形性を評価することを特徴とする成形性評価方法。
【００１０】
２．前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験から得られる夫々の前記穴広げ率を入力することを特徴とする１．に記載の成形性評価方法。
【００１１】
３．前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる初期穴径の前記材料を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験から得られる前記穴広げ率を入力することを特徴とする１．に記載の成形性評価方法。
【００１２】
４．前記第２のステップにおいて、前記穴広げ率をλ（％）、前記板端部の破断限界歪みを（εθ）r=0、前記歪み勾配をｄεθ／ｄｒ、円錐工具の円錐面の法線と鉛直方向とのなす角をφ（deg.）、素板の穴直径をｄ0（ｍｍ）、変形後の位置を表す半径座標をｒ（ｍｍ）、前記材料の板端部で破断が生じたときの穴の直径ｄは、（１＋λ／１００）ｄ0として得られ、
【００１３】
【数１】
2019034312.tif 000003
【００１４】
【数２】
2019034312.tif 000004
【００１５】
として計算し、素板の初期の板厚をｔ0（ｍｍ）として、成形後の穴縁の板厚tは、
【００１６】
【数３】
2019034312.tif 000005
【００１７】
として得られ、変形後の板厚方向の位置をｘ（ｍｍ）として板厚方向に分布する歪みを、
【００１８】
【数４】
2019034312.tif 000006
【００１９】
として計算することを特徴とする１．〜４．のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【００２０】
５．前記歪み勾配であるｄεθ／ｄｒを計算する際に、有限要素法の解析に用いる要素サイズを基準長さｄｒとすることを特徴とする１．〜４．のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【００２１】
６．前記２つ以上の破断限界歪み及び歪み勾配から前記破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）を計算し、有限要素法による数値解析から、隣接する要素間での前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11を求め、前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11が前記破断クライテリアに達しているか否かの指標としてε11／εcrを計算し、その結果をコンター表示することを特徴とする１．〜５．のいずれか１項に記載の成形性評価方法。
【００２２】
７．材料のプレス成形の可否を評価するためのプログラムであって、
穴広げ試験から得られる２つ以上の異なる穴広げ率を入力する第１のステップと、
前記２つ以上の異なる穴広げ率のデータから、前記２つ以上の異なる破断限界歪み及び前記２つ以上の異なる半径方向の歪み勾配を穴縁における板厚分の周長差に応じて算出する第２のステップと、
前記２つ以上の破断限界歪みと前記２つ以上の歪み勾配との関係から破断クライテリアを計算する第３のステップと、
有限要素法による数値解析から得られる最大主歪み及び隣接する要素間における歪み勾配が前記破断クライテリアに達したときに破断したと評価する第４のステップと
をコンピュータに実行させ、
前記第１のステップ〜前記第４のステップを一連の工程として実行して得られた解析結果に基づいて、前記材料の成形性を評価することを特徴とする成形性評価プログラム。
【００２３】
８．前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験から得られる夫々の前記穴広げ率を入力することを特徴とする７．に記載の成形性評価プログラム。
【００２４】
９．前記第１のステップにおいて、前記２つ以上の異なる初期穴径の前記材料を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験から得られる前記穴広げ率を入力することを特徴とする７．に記載の成形性評価プログラム。
【００２５】
１０．前記第２のステップにおいて、前記穴広げ率をλ（％）、前記板端部の破断限界歪みを（εθ）r=0、前記歪み勾配をｄεθ／ｄｒ、円錐工具の円錐面の法線と鉛直方向とのなす角をφ（deg.）、素板の穴直径をｄ0（ｍｍ）、変形後の位置を表す半径座標をｒ（ｍｍ）とすると、
前記材料の板端部で破断が生じたときの穴の直径ｄは、（１＋λ／１００）ｄ0として得られ、
【００２６】
【数５】
2019034312.tif 000007
【００２７】
【数６】
2019034312.tif 000008
【００２８】
として計算し、素板の初期の板厚をｔ0（ｍｍ）として、成形後の穴縁の板厚tは、
【００２９】
【数７】
2019034312.tif 000009
【００３０】
として得られ、変形後の板厚方向の位置をｘ（ｍｍ）として板厚方向に分布する歪みを、
【００３１】
【数８】
2019034312.tif 000010
【００３２】
として計算することを特徴とする７．〜９．のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【００３３】
１１．前記歪み勾配であるｄεθ／ｄｒを計算する際に、有限要素法の解析に用いる要素サイズを基準長さｄｒとすることを特徴とする７．〜１０．のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【００３４】
１２．前記２つ以上の破断限界歪み及び歪み勾配から前記破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）を計算し、有限要素法による数値解析から、隣接する要素間での前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11を求め、前記歪み勾配であるｄε11／ｄｒ及び前記最大主歪みであるε11が前記破断クライテリアに達しているか否かの指標としてε11／εcrを計算し、その結果をコンター表示することを特徴とする７．〜１１．のいずれか１項に記載の成形性評価プログラム。
【００３５】
１３．７．〜１２．のいずれか１項に記載の成形性評価プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の効果】
【００３６】
本発明によれば、板端部からの歪み勾配の影響と打抜き状態と成形後の板厚方向歪み分布とを考慮した伸びフランジ破断のクライテリアを推定することができ、これを成形シミュレーションに適用することで伸びフランジ破断の危険性を定量評価することができる。これにより、高強度鋼板適用時の成形課題の一つである伸びフランジ破断を未然に回避し、高強度で軽量な部品のプレス成形を実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】従来技術の説明に用いる成形限界線図（ＦＬＤ）を示す特性図である。
【図２】一様応力状態における局部くびれを説明するための特性図である。
【図３】伸びフランジ部の板端部から内側に向けた歪み勾配を説明するための特性図である。
【図４】穴広げ試験を説明するための模式図である。
【図５】穴広げ試験における穴縁の歪み及び歪み勾配を板厚に応じた穴縁の周長差を補正して求めるための模式図である。
【図６】穴広げ試験における穴縁の歪み及び歪み勾配を、板厚に応じた穴縁の周長差を補正して計算した値と補正しないで計算した値とで、実験を基準に比較した結果を示す特性図である。
【図７】破断クライテリアである歪み勾配と破断限界歪みとの関係を説明するための特性図である。
【図８】本実施形態の一つであり、異なる穴径の素材を円錐工具により試験したときの穴広げ率から穴縁の歪み及び歪み勾配を計算した結果とこれを用いた破断クライテリアを説明する特性図である。
【図９】本実施形態の破断予測方法を示すフローチャートである。
【図１０】本実施形態により、破断危険性を評価した結果を示す模式図である。
【図１１】パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、図面を用いて、本実施形態を詳細に説明する。
【００３９】
（破断予測方法の基本骨子）
鋼板の端部から亀裂が生じる伸びフランジ成形では、フランジ端部から内側に向けて歪みが小さくなるため、材料端部は内側の拘束を受け、くびれの発生が抑制される。また、せん断加工時の鋼板端部に導入される微視的損傷の影響により、破断機構は複雑であり、従来のＦＬＤによる破断予測では予測精度を確保することができない。そこで、板端部からの歪み勾配と端部の打抜き状態と成形後の板厚方向歪み分布とを考慮した穴広げ試験の結果を活用した伸びフランジ破断予測技術を想到した。
【００４０】
エッジ部の成形限界はフランジ端の周方向の伸び歪みが限界値に達したときに発生するため、フランジ端の周方向伸び歪みが成形難易度を示す指標として考えられ、通常、円錐パンチ穴広げ試験により得られる穴広げ率λで評価される。穴広げ試験は、一般に、素材に例えば直径１０ｍｍの円形の穴をあけ、例えば頂角６０゜の円錐パンチにより穴径を広げ、穴縁端部で亀裂が生じて板厚を貫通したときを破断限界とする。その時の直径ｄ及び初期径ｄ0から、穴広げ率｛（ｄ−ｄ0）／ｄ0｝×１００を計算することで得られる（図４）。このときの穴は、一般に、パンチとダイスとの間のクリアランスが例えば板厚の１２％になるように設定してせん断される。このため、フランジ端の破断面にはディンプル、亀裂、ボイド等の微視的損傷が観察される。従って、穴広げ試験は、せん断加工時に導入される微視的損傷を考慮した試験方法でもある。
【００４１】
この穴広げ率は、穴径、パンチ径等の試験寸法やパンチ底形状によって大きく変化することが知られている。これは、伸びフランジ成形限界が、フランジ端部から内側へ向けて小さくなる歪み勾配の影響を強く受けることによる。従って、実部品の伸びフランジ成形で導入される歪み状態（板端部から内側への歪み勾配）と穴広げ試験での歪み勾配とを合わせた評価試験で破断限界を評価する必要がある。しかしながら、実部品で問題となる伸びフランジ破断では、歪み分布は部品形状やブランクの形状によって大きく変化することが多い。実験から得られる穴広げ率を用いて破断を評価する場合、歪み勾配に応じて穴径やパンチ径等を無数に変化させ破断限界を準備せざるを得ない。
【００４２】
一方、実部品の伸びフランジ成形で導入される歪み状態（板端部から内側への歪み勾配、端部に沿った歪み勾配）と破断限界の関係を検討する方法として、サイドベンド試験法が提案されている（例えば、特許文献１，２を参照）。その特徴は、歪みの計測に画像処理システムを導入すると共に、端面の亀裂発生の挙動を観察するためのカメラを備えているところにある。この方法から得られた破断限界歪みと歪み分布の関係から破断限界曲面を定義し、伸びフランジ破断の予測に活用する方法が提案されている。
【００４３】
しかしながら、この方法により端部から半径方向の歪み勾配を得るためには、予め素材の表面にエッチング等によりサークル状或いは格子状の模様を描いておき、変形後にサークルの変形量から歪み勾配を測定する必要がある。他には、数値シミュレーションにより種々の歪み勾配の破断限界を得る方法もあるが、実部品で問題となる歪み分布に対応した無数の試験片形状に対して破断限界を得るには煩雑であり、実用上難しい。
【００４４】
本実施形態では、穴広げ試験、具体的には円錐穴広げ試験から得られる穴広げ率の試験値から板端部の破断限界歪みと半径方向の歪み勾配を成形後の板厚に応じた穴縁の周長差を補正して容易に得られる方法を検討する。円錐ポンチによる穴広げ試験の概要と穴縁の歪み及び歪み勾配を板厚に応じた穴縁の周長差を補正して求めるための模式図を図５に示す。ここで、円錐工具の円錐面の法線と鉛直方向（ｚ軸とのなす角をφ（円錐工具の半頂角は９０°−φとなる）とする。すると、軸対称に変形中の材料の要素のつりあい方程式は以下で与えられる。
【００４５】
【数９】
2019034312.tif 000011
【００４６】
ここで、ｒは変形後の要素の位置を示す半径座標、tは変形後の板厚、σθ及びσφはそれぞれ円周方向及び半径方向の応力、μは摩擦係数を表す。
【００４７】
続いて、円周方向の歪みεφは、半径方向の歪みεθは、それぞれ以下で与えられる。
【００４８】
【数１０】
2019034312.tif 000012
【００４９】
但し、ｓは板の要素の変形前の半径座標を表す。これらから次式の歪みの適合条件式が得られる。
【００５０】
【数１１】
2019034312.tif 000013
【００５１】
更に、変形は全歪み理論によるものとし、材料の加工硬化特性はｎ乗硬化則で近似すると仮定する。
【００５２】
【数１２】
2019034312.tif 000014
【００５３】
すると、円周方向、半径方向の歪み分布はそれぞれ次式で与えられる。
【００５４】
【数１３】
2019034312.tif 000015
【００５５】
ここで、１次の微係数(歪み勾配)、２次の微係数はそれぞれ次式で与えられる。
【００５６】
【数１４】
2019034312.tif 000016
【００５７】
ここで、例えば、初期穴径ｄ0の素板が穴広げ試験により直径ｄとなったとき端部の歪みは次式により得られ、
【００５８】
【数１５】
2019034312.tif 000017
【００５９】
これと式（６），（９）〜（１３）から半径方向歪み分布εθが計算できる。
【００６０】
また、素板の初期の板厚をｔ0（ｍｍ）として、成形後の穴縁の板厚tは次式で得られる。
【００６１】
【数１６】
2019034312.tif 000018
【００６２】
更に、変形後の板厚方向の位置をｘ（ｍｍ）として板厚方向に分布する端部の歪みは次式により得られる。
【００６３】
【数１７】
2019034312.tif 000019
【００６４】
式（６）,（９）〜（１５）から、板厚分の周長差を考慮した半径方向歪み分布εθ*が計算できる。
【００６５】
以下、1．４ｍｍ厚で９８０ＭＰａ級の高強度鋼板を例に採り、破断限界のクライテリアを計算する方法を説明する。
先ず、オフラインで異なる頂角の円錐穴広げ試験を行う。ここでは、その例として３０゜円錐及び６０゜円錐のパンチを用いた。このときのダイスとパンチとの間のクリアランスを板厚の１２％に設定し、素板中央に直径１０ｍｍの穴を打抜いた。この素板を穴広げ試験に供し、穴縁端部で亀裂が板厚を貫通したときを破断限界とし、その時の直径ｄ及び初期径ｄ0から穴広げ率｛（ｄ−ｄ0）／ｄ0｝×１００を計算した。その結果、３０゜円錐及び６０゜円錐の穴広げ率は、それぞれ２０％及び１４％であった。
【００６６】
この結果及び式（６），（９）〜（１５）から、それぞれの円錐パンチを用いたときの成形後の穴縁の板厚分の周長差に応じた半径方向歪み分布εθ*を計算することができる。式（１３）と式（１５）より、成形後の板厚分の周長差の補正の有無を比較した結果を図６に示す。実験値は、評点間距離０．５ｍｍの格子状のスクライブドサークルを素材にエッチングし、試験後のサークルの変形量から求めた。その結果、成形後の板厚分の周長差を考慮し補正した半径方向歪み分布の計算結果は、補正をしていない結果と比較して、実験を良好な精度で再現することを確認した。即ち、３０゜円錐、６０゜円錐いずれの結果も、穴縁で周方向歪みεθは最大値を観測し、穴縁から半径方向の内側に向けて単調に減少していることが判る。更に、穴縁の板厚方向においては板厚分の周長差により穴縁の外側で最大値を観測し、板厚方向の内側に向けて減少していることが判る。
【００６７】
続いて、上記の計算結果から、歪み勾配に対応した周方向破断歪みを計算する。周方向歪み分布は穴縁から離れると共に緩やかに減少しているため、基準となる大きさｄｒにより歪み勾配は変化する。そのため、歪み勾配ｄεθ／ｄｒを計算する際に、有限要素法の解析に用いる要素サイズを基準長さｄｒとすることで破断予測の精度が高まる。なお、それほど高い精度での評価が必要なければ、式（９）の１次微係数を用いても良い。
【００６８】
このようにして得られた２つ以上の歪み勾配|ｄε／ｄｒ|と穴縁での破断限界歪みεcr＝（εθ）r=0との関係から、直線近似又はそれらを結ぶ多直線データを破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）とする（図７）。
【００６９】
続いて、成形性を評価する部品の成形解析を有限要素法による数値解析により行い、その結果の歪み分布から隣接する要素間での歪み勾配ｄε11／ｄｒ及び最大主歪みε11を求め、これらが破断クライテリアに達していれば破断の危険性が高いと判断する。更に、破断の危険性を定量評価するための指標としてε11／εcrを計算し（図７中のＯＲ／ＯＡの大きさに相当する。）、その結果をコンター表示する。
【００７０】
（破断予測方法のその他の例）
破断クライテリアを求めるときの穴広げ試験としては、２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げの他に、異なる穴径の素材を単一形状の円錐パンチにより拡大する穴広げ試験を行うようにしても良い。異なる穴径の場合には、式（１３）,(１５)の初期穴径ｄ0をそれぞれの穴径とすれば良い。
【００７１】
［１］円錐パンチを用いた穴広げ試験
円錐パンチを用いた穴広げ試験の例として、６０゜の円錐パンチを用い、素板中央に直径１０ｍｍの穴と直径５０ｍｍの穴を打抜いた素材を穴広げ試験に供した。その結果、直径１０ｍｍの穴及び直径５０ｍｍの素材を用いた穴広げ率は、それぞれ４２％及び１８％であった。この結果及び式（６），（９）〜（１５）から、それぞれの初期穴径を用いたときの半径方向歪み分布を計算することができる。その結果を図８（ａ）に示す。実験値は、標点間距離０．５ｍｍの同心円のスクライブドサークルを素材にエッチングし、試験のサークルの変形量から求めた。その結果、計算値は実験を良好な精度で再現できることを確認した。ここで得られた２つ以上の歪み勾配と穴縁での破断限界歪みとの関係から決定した破断クライテリアを図８（ｂ）に示す。
【００７２】
（本実施形態の具体的構成）
図９を用いて、自動車部品の成形性を評価する例として、本実施形態の具体的構成を説明する。
【００７３】
自動車部品の成形性を評価するにあたり、先ず当該自動車の構造を設定した後（ステップＳ１）、ＣＡＤを用いて自動車部品の形状を設定し（ステップＳ２）、３次元の部品形状をコンピュータ上に記録する（ステップＳ３）。ここで、金型を用いてプレス加工ができるかどうか評価するために、金型ＣＡＤにて金型を設計し（ステップＳ４）、目的に応じてソフトを選択してコンピュータ上に記録する。次に、成形解析により成形性の評価を行う（ステップＳ８）。そのために先ず、成形性評価に供する部品の材料パラメータ、板厚、成形条件を設定する（ステップＳ５）。
【００７４】
続いて、オフラインで試験した２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験の結果を入力する（ステップＳ６）。ここで、２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験の代わりに、２つ以上の異なる初期穴径の素材を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験を行う場合には、その試験から得られた穴広げ率をステップＳ６において入力する。また、２つ以上の異なる頂角の円錐穴広げ試験の代わりに、２つ以上の異なる初期穴径の素材を用いた単一形状の頂角の円錐工具による穴広げ試験を行う場合には、その試験から得られた穴広げ率をステップＳ６において入力する。
【００７５】
続いて、この２つ以上の穴広げ率の値を用いて前述した方法で破断クライテリアεcr＝ｆ（ｄεθ／ｄｒ）を計算する（ステップＳ７）。更に、破断の評価は、このようにして求めた破断クライテリアと変形過程の有限要素法によるシミュレーションの結果から得られる各要素の最大主歪み、隣接する歪み勾配との位置関係を比較することで評価する。この歪みが破断クライテリアに達したときに破断、若しくは、その危険性が高いと判断する（ステップＳ８〜Ｓ１０）。具体的には、図７に記載の歪み勾配−破断限界歪みの関係において、有限要素法により得られた要素の歪み状態をＲ、歪み０の状態ＯとＲを結ぶ直線とクライテリアとの交点をＡとしたとき、破断危険率はＯＲ／ＯＡとして定量化することができる。
【００７６】
最後に、破断危険率をコンター表示し（ステップＳ１１）、成形可否を判断する。具体的な実施として、フランジ高さＨ＝３０ｍｍ、コーナーＲ＝３０ｍｍ、開き角１２０°の鞍型形状部品を、１．４ｍｍ厚の９８０ＭＰａ級高強度鋼板により成形したときの破断危険性を評価した結果を図１０に示す。
【００７７】
以上説明したように、本実施形態によれば、板端部からの歪み勾配の影響と打抜き状態と板厚方向歪み分布を考慮した伸びフランジ破断のクライテリアを推定することができ、これを成形シミュレーションに適用することで伸びフランジ破断の危険性を定量評価することができる。これにより、高強度鋼板適用時の成形課題の一つである伸びフランジ破断を未然に回避し、高強度で軽量な部品のプレス成形を実現することが可能となる。
【００７８】
（その他の実施形態）
上述した本実施形態による成形性予測評価方法の各ステップ（図９のステップＳ１〜Ｓ１１等）は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記録されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は本実施形態に含まれる。
【００７９】
具体的に、上記のプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭのような記録媒体に記録し、或いは各種伝送媒体を介し、コンピュータに提供される。上記のプログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。他方、上記のプログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワークシステムにおける通信媒体を用いることができる。ここで、コンピュータネットワークとは、ＬＡＮ、インターネットの等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等であり、通信媒体とは、光ファイバ等の有線回線や無線回線等である。
【００８０】
また、本実施形態に含まれるプログラムとしては、供給されたプログラムをコンピュータが実行することにより本実施形態の機能が実現されるようなもののみではない。例えば、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して本実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本実施形態に含まれる。また、供給されたプログラムの処理の全て或いは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて本実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本実施形態に含まれる。
【００８１】
例えば、図１１は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。この図１１において、１２００はＣＰＵ１２０１を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）である。ＰＣ１２００は、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶された、又はフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１２１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行する。このＰＣ１２００は、システムバス１２０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。
【００８２】
ＰＣ１２００のＣＰＵ１２０１、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶されたプログラムにより、本実施形態の図１１におけるステップＳ１〜Ｓ１１の手順等が実現される。
【００８３】
１２０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１２０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１２０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１２０９や不図示のデバイス等からの指示入力を制御する。
【００８４】
１２０６はＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）であり、ＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１２１０の表示を制御する。１２０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）である。ＤＫＣ１２０７は、ブートプログラム、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１２１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２とのアクセスを制御する。ここで、ブートプログラムとは、パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始する起動プログラムである。
【００８５】
１２０８はネットワーク・インターフェースカード（ＮＩＣ）であり、ＬＡＮ１２２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、或いは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。
なお、パーソナルユーザ端末装置を用いる代わりに、成形性予測評価方法に特化された所定の計算機等を用いても良い。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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