(57)【要約】【課題】薄型化が可能な減速機において、減速比を十分に高くするとともに、動力伝達時に発生する振動を十分に小さくする技術を提供する。【解決手段】減速機は、動力が入力されて入力軸を中心に回転する入力歯車と、ステーターにより公転が規制された自転軸を中心に、入力歯車と噛み合って自転する複数の伝動歯車と、伝動歯車のそれぞれに取り付けられた複数の伝動ピンと、複数の伝動ピンを収容するローター凹部が形成されたローターとを有している。伝動ピンは、伝動歯車からローターに向かって伸び、外面が円筒形状の部材であり、伝動歯車の自転軸から離れた位置に取り付けられている。ローター凹部は、入力軸を中心とする滑り円トロコイド曲線からの距離が伝動ピンの外半径に等しく、複数の伝動ピンが接触する伝動ピン接触面を有している。【選択図】図１
2019044953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された動力を減速して出力する減速機であって、
ステーターと、
前記ステーターに対して固定的に配置された入力軸を中心に回転するように構成され、動力が入力される入力歯車と、
前記入力歯車と噛み合うことにより、Ｋ個（Ｋは、２以上の整数）の自転軸のそれぞれを中心に自転するとともに、前記自転軸の前記入力軸に対する公転が前記ステーターにより規制されたＫ個の伝動歯車と、
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーターの反対側に伸びる外面が円筒形状の複数の伝動ピンと、
前記複数の伝動ピンが収容される凹形状のローター凹部が形成されたローターと、
を備え、
前記複数の伝動ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、
前記ローター凹部は、前記入力軸を中心とする滑り倍率がＭ（Ｍは、２以上の整数）の滑り円トロコイド曲線からの距離が前記伝動ピンの外半径に等しく、前記複数の伝動ピンが接触する伝動ピン接触面を有している、
減速機。
【請求項２】
前記ローター凹部は、幅が前記伝動ピンの外直径に等しい溝である、請求項１記載の減速機。
【請求項３】
前記Ｋと、前記Ｍとは、互いに素である、請求項１または２記載の減速機。
【請求項４】
前記Ｋ個の自転軸は、前記ステーターに対して固定的に配置されている、請求項１ないし３のいずれか記載の減速機。
【請求項５】
請求項１ないし３のいずれか記載の減速機であって、さらに、
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーター側に伸びる外面が円筒形状の複数の規制ピンを備え、
前記複数の規制ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、
前記ステーターには、前記複数の規制ピンが収容される凹形状のステーター凹部が形成されており、
前記ステーター凹部は、前記入力軸を中心とする滑り倍率がＮ（Ｎは、Ｍと異なる２以上の整数）の滑り円トロコイド曲線からの距離が前記規制ピンの外半径に等しく、前記複数の規制ピンが接触する規制ピン接触面を有している、
減速機。
【請求項６】
請求項５記載の減速機であって、さらに、
前記入力歯車と、前記Ｋ個の伝動歯車と、を回転可能に保持するキャリアを備え、
前記入力歯車は、前記キャリアの前記ステーター側に配置された入力側入力歯車と、前記キャリアの前記ローター側に配置され、前記入力側入力歯車と歯数が同一の出力側入力歯車と、から構成され、
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれは、前記キャリアの前記ステーター側に配置された入力側伝動歯車と、前記キャリアの前記ローター側に配置され、前記入力側伝動歯車と歯数が同一の出力側伝動歯車と、から構成されている、
減速機。
【請求項７】
前記ステーター凹部は、幅が前記規制ピンの外直径に等しい溝である、請求項５または６記載の減速機。
【請求項８】
前記Ｋと、前記Ｎとは、互いに素である、請求項５ないし７のいずれか記載の減速機。
【請求項９】
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれの歯数は、前記Ｋが奇数の場合、前記Ｋの倍数であり、前記Ｋが偶数の場合、前記Ｋの１／２の倍数である、請求項１ないし８のいずれか記載の減速機。
【請求項１０】
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれの歯数は、前記入力歯車の歯数と同数である、請求項１ないし９のいずれか記載の減速機。
【請求項１１】
入力された動力を減速して出力する減速機であって、
ステーターと、
前記ステーターに対して固定的に配置された入力軸を中心に回転するように構成され、動力が入力される入力歯車と、
前記入力歯車と噛み合うことにより、前記ステーターに対して固定的に配置されたＫ個（Ｋは、２以上の整数）の自転軸のそれぞれを中心に自転するように構成されたＫ個の伝動歯車と、
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーターの反対側に伸びる外面が円筒形状のＫ個の伝動ピンと、
前記Ｋ個の伝動ピンを収容する凹部が形成されたローターと、
を備え、
前記Ｋ個の伝動ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、
前記凹部は、前記入力軸を中心とする滑りエピトロコイド曲線からの距離が前記伝動ピンの外半径に等しく、前記滑りエピトロコイド曲線よりも外方に位置する滑りエピトロコイド外平行曲線形状の内面を有している、
減速機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、回転動力を減速して伝達する減速機に関し、特に、薄型化が可能な減速機に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボットの関節を駆動する関節駆動装置においては、動力発生装置としてモーターが使用されるが、一般的に、モーターの回転速度は、関節の駆動に適した回転速度に対し、必要以上に速くなっている場合がある。そのため、関節駆動装置等においては、通常、回転動力を減速して伝達する減速機が用いられる。しかしながら、減速機が大型化すると関節駆動装置等も大型化するため、ロボット等に使用される減速機には、薄型化が要求される。このように薄型化が可能な減速機としては、従来、遊星歯車減速機が使用されてきたが、遊星歯車減速機では、減速比を十分に高くすることは困難であった。
【０００３】
そこで、薄型化が可能であり、減速比を十分に高くすることが可能な減速機が種々開発されてきた。例えば、特許文献１には、円柱状の外ピンを歯形として用いた内歯車、および、外周がエピトロコイド平行曲線に形成された遊星歯車として機能する曲線板から構成され、曲線板を偏心揺動させて減速を行う内接式遊星歯車機構と、円柱状の内ピンを曲線板に形成された円形の内ピン穴に挿入して、曲線板の減速された自転のみを取り出す等速度内歯車機構との２つの機構を組み合わせた、サイクロイド減速機が記載されている。このようなサイクロイド減速機は、内歯車と遊星歯車の歯数の差を小さくすることが可能となるため、減速比を高くすることが可能となる。
【０００４】
しかしながら、サイクロイド減速機において減速に使用される曲線板は、偏心揺動するように構成されている。そのため、サイクロイド減速機において動力を伝達する際には、曲線板が偏心揺動することで振動が発生する。このように振動が発生すると、位置精度が低下したり、騒音が発生したりする虞がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１６−２０１９９６号公報
【特許文献２】特開２００９−１９５００２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
このように、薄型化が可能な減速機において、減速比を十分に高くするとともに、動力伝達時に発生する振動を十分に小さくすることは困難である。なお、この問題は、ロボット等に使用される減速機に限らず、種々の分野で使用される減速機一般に共通する。
【０００７】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、薄型化が可能な減速機において、減速比を十分に高くするとともに、動力伝達時に発生する振動を十分に小さくする技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【０００９】
［適用例１］
入力された動力を減速して出力する減速機であって、ステーターと、前記ステーターに対して固定的に配置された入力軸を中心に回転するように構成され、動力が入力される入力歯車と、前記入力歯車と噛み合うことにより、Ｋ個（Ｋは、２以上の整数）の自転軸のそれぞれを中心に自転するとともに、前記自転軸の前記入力軸に対する公転が前記ステーターにより規制されたＫ個の伝動歯車と、前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーターの反対側に伸びる外面が円筒形状の複数の伝動ピンと、前記複数の伝動ピンが収容される凹形状のローター凹部が形成されたローターと、を備え、前記複数の伝動ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、前記ローター凹部は、前記入力軸を中心とする滑り倍率がＭ（Ｍは、２以上の整数）の滑り円トロコイド曲線からの距離が前記伝動ピンの外半径に等しく、前記複数の伝動ピンが接触する伝動ピン接触面を有している、減速機。
【００１０】
この適用例によれば、入力軸の方向には、厚みを薄くすることが可能な、ステーターと、入力歯車および伝動歯車と、伝動ピンおよびローターとがこの順で配列されるので、減速機を十分に薄くすることができる。また、伝動ピンの自転軸に対する回転に対し、ローターの回転は、滑り円トロコイド曲線の滑り倍率で減速される。そのため、滑り倍率を適宜設定することにより、十分に減速比を高くすることができる。さらに、この適用例においては、回転の中心軸である入力軸や自転軸に対する重量の対称性が全体として高いので、回転動力を減速して伝達する際に、振動が発生することを抑制することができる。
【００１１】
［適用例２］
前記ローター凹部は、幅が前記伝動ピンの外直径に等しい溝である、適用例１記載の減速機。
【００１２】
ローター凹部を幅が伝動ピンの外直径に等しい溝とすることにより、溝の内面となる２つの伝動ピン接触面のいずれかに伝動ピンからの応力が加われば、伝動ピンからローターへ動力が伝達される。そのため、伝動ピンからローターへの動力の伝達をより安定的にすることができる。
【００１３】
［適用例３］
前記Ｋと、前記Ｍとは、互いに素である、適用例１または２記載の減速機。
【００１４】
自転軸の数Ｋと、ローター凹部の形状を規定する滑り円トロコイド曲線の滑り倍率Ｍとが互いに素でない場合、当該滑り円トロコイド曲線と伝動ピンとの位置関係によっては、ローターの回転が開始する際の回転方向が一意に決定されない虞がある。この適用例によれば、このような問題が発生する虞を低減することができる。
【００１５】
［適用例４］
前記Ｋ個の自転軸は、前記ステーターに対して固定的に配置されている、適用例１ないし３のいずれか記載の減速機。
【００１６】
この適用例によれば、ステーターに入力歯車と伝動歯車とを回転可能に取り付けることで、減速機を構成することができるので、減速機をより容易に製造することができる。
【００１７】
［適用例５］
適用例１ないし３のいずれか記載の減速機であって、さらに、前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーター側に伸びる外面が円筒形状の複数の規制ピンを備え、前記複数の規制ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、前記ステーターには、前記複数の規制ピンが収容される凹形状のステーター凹部が形成されており、前記ステーター凹部は、前記入力軸を中心とする滑り倍率がＮ（Ｎは、Ｍと異なる２以上の整数）の滑り円トロコイド曲線からの距離が前記規制ピンの外半径に等しく、前記複数の規制ピンが接触する規制ピン接触面を有している、減速機。
【００１８】
この適用例によれば、入力軸に対する伝動歯車の自転軸の公転方向を、ローターの回転方向と逆方向にすることができる。そのため、ローターの回転をより遅くすることができるので、減速機の減速比をさらに大きくすることができる。
【００１９】
［適用例６］
適用例５記載の減速機であって、さらに、前記入力歯車と、前記Ｋ個の伝動歯車と、を回転可能に保持するキャリアを備え、前記入力歯車は、前記キャリアの前記ステーター側に配置された入力側入力歯車と、前記キャリアの前記ローター側に配置され、前記入力側入力歯車と歯数が同一の出力側入力歯車と、から構成され、前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれは、前記キャリアの前記ステーター側に配置された入力側伝動歯車と、前記キャリアの前記ローター側に配置され、前記入力側伝動歯車と歯数が同一の出力側伝動歯車と、から構成されている、減速機。
【００２０】
この適用例によれば、入力歯車と伝動歯車との間の接触面積を広くすることが容易となる。そのため、入力歯車から伝動歯車へのトルクの伝達をより良好にすることが容易となる。
【００２１】
［適用例７］
前記ステーター凹部は、幅が前記規制ピンの外直径に等しい溝である、適用例５または６記載の減速機。
【００２２】
ステーター凹部を幅が規制ピンの外直径に等しい溝とすることにより、溝の内面となる２つの規制ピン接触面により規制ピンが規制されるので、より安定的に入力軸に対して伝動歯車の自転軸を公転させることができる。
【００２３】
［適用例８］
前記Ｋと、前記Ｎとは、互いに素である、適用例５ないし７のいずれか記載の減速機。
【００２４】
自転軸の数Ｋと、ステーター凹部の形状を規定する滑り円トロコイド曲線の滑り倍率Ｎとが互いに素でない場合、当該滑り円トロコイド曲線と規制ピンとの位置関係によっては、入力軸に対する伝動歯車の自転軸の公転方向が一意に決定されない虞がある。この適用例によれば、このような問題が発生する虞を低減することができる。
【００２５】
［適用例９］
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれの歯数は、前記Ｋが奇数の場合、前記Ｋの倍数であり、前記Ｋが偶数の場合、前記Ｋの１／２の倍数である、適用例１ないし８のいずれか記載の減速機。
【００２６】
この適用例によれば、Ｋ個の伝動歯車の全てにおいて、歯の位置と伝動ピンが取り付けられる位置との関係を同一にすることができる。そのため、同一形状の伝動歯車を用いて、Ｋ個の伝動歯車を準備することができるので、減速機をより容易に製造することができる。
【００２７】
［適用例１０］
前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれの歯数は、前記入力歯車の歯数と同数である、適用例１ないし９のいずれか記載の減速機。
【００２８】
この適用例によれば、入力歯車の歯形と伝動歯車の歯形とを同一にすることができるので、入力歯車と伝動歯車とをより簡単に設計することができる。
【００２９】
［適用例１１］
入力された動力を減速して出力する減速機であって、ステーターと、前記ステーターに対して固定的に配置された入力軸を中心に回転するように構成され、動力が入力される入力歯車と、前記入力歯車と噛み合うことにより、前記ステーターに対して固定的に配置されたＫ個（Ｋは、２以上の整数）の自転軸のそれぞれを中心に自転するように構成されたＫ個の伝動歯車と、前記Ｋ個の伝動歯車のそれぞれに取り付けられ、前記伝動歯車から前記ステーターの反対側に伸びる外面が円筒形状のＫ個の伝動ピンと、前記Ｋ個の伝動ピンを収容する凹部が形成されたローターと、を備え、前記Ｋ個の伝動ピンのそれぞれは、前記伝動歯車の前記自転軸から離れた位置に取り付けられており、前記凹部は、前記入力軸を中心とする滑りエピトロコイド曲線からの距離が前記伝動ピンの外半径に等しく、前記滑りエピトロコイド曲線よりも外方に位置する滑りエピトロコイド外平行曲線形状の内面を有している、減速機。
【００３０】
この適用例によれば、入力軸の方向には、厚みを薄くすることが可能な、ステーターと、入力歯車および伝動歯車と、伝動ピンおよびローターとがこの順で配列されるので、減速機を十分に薄くすることができる。また、伝動ピンの自転軸に対する回転に対し、ローターの回転は、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率で減速される。そのため、滑り倍率を適宜設定することにより、十分に減速比を高くすることができる。さらに、この適用例においては、回転の中心軸である入力軸や自転軸に対する重量の対称性が全体として高いので、回転動力を減速して伝達する際に、振動が発生することを抑制することができる。
【００３１】
なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、減速機、その減速機を用いた駆動機構、その減速機とモーター等の動力発生装置とを組み合わせた駆動装置等の態様で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の第１実施形態としての減速機の構成を示す分解斜視図。
【図２】ローターに形成された溝の形状および溝と伝動ピンとの位置関係を説明する説明図。
【図３】滑りエピトロコイド曲線の具体的形状を説明する説明図。
【図４】滑りエピトロコイド曲線の具体的形状を説明する説明図。
【図５】第１実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。
【図６】第１実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。
【図７】本発明の第２実施形態としての減速機の構成を示す分解斜視図。
【図８】第２実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。
【図９】第２実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。
【図１０】ローターに形成された溝の変形例を示す説明図。
【図１１】ローターに形成された溝の変形例を示す説明図。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明を実施するための形態を以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施形態：
Ａ１．減速機の構成：
Ａ２．溝の形状および伝動ピンとの位置関係：
Ａ３．滑りエピトロコイド曲線の具体的形状：
Ａ４．減速機の動作：
Ｂ．第２実施形態：
Ｂ１．減速機の構成：
Ｂ２．減速機の動作：
Ｃ．溝形状の変形例：
Ｄ．変形例：
【００３４】
Ａ．第１実施形態：
Ａ１．減速機の構成：
図１は、本発明の第１実施形態としての減速機１００の構成を示す分解斜視図である。この減速機１００は、減速機１００に入力され、減速機１００の中心軸Ｃ１（以下、特に言及しない限り、減速機１００の中心軸Ｃ１を単に「中心軸Ｃ１」と呼ぶ）を中心として回転する動力を減速して、中心軸Ｃ１を中心として回転する動力を出力する。
【００３５】
図１に示すように、減速機１００は、ステーター１１０と、入力シャフト１２０と、入力歯車１３０と、４つの伝動歯車１４０と、４つの伝動歯車１４０のそれぞれに取り付けられた４つの伝動ピン１５０と、ローター１６０と、出力シャフト１７０とを備えている。なお、減速機１００は、４つの伝動歯車１４０と、４つの伝動ピン１５０とを備えているが、４つの伝動歯車１４０や４つの伝動ピン１５０の個々の構成および機能は、いずれも同様である。そのため、特に必要としない限り、伝動歯車１４０や伝動ピン１５０等の複数設けられた構成要素については、個々に区別しない。
【００３６】
また、第１実施形態の減速機１００において、中心軸Ｃ１を中心として回転する動力（回転動力）は、ステーター１１０側から入力され、ローター１６０側から出力される。そのため、ローター１６０からステーター１１０を見た方向を「入力側」とも呼び、ステーター１１０からローター１６０を見た方向を「出力側」とも呼ぶ。
【００３７】
図１から分かるように、減速機１００では、主要な構成要素として、ステーター１１０と、入力歯車１３０および伝動歯車１４０と、伝動ピン１５０およびローター１６０とがこの順で中心軸Ｃ１の方向に配列される。これらステーター１１０、入力歯車１３０、伝動歯車１４０、伝動ピン１５０およびローター１６０は、その厚みを薄くすることができるので、第１実施形態の減速機１００は薄型化が可能となっている。
【００３８】
ステーター１１０は、中心軸Ｃ１と直交する板状の部材であり、中心軸Ｃ１を中心とする円形の貫通穴１１９と、伝動歯車１４０の中心軸Ｃ２を中心とする４つの円形の貫通穴１１８とが設けられている。入力シャフト１２０は、中心軸Ｃ１を軸とする円柱状の部材であり、ステーター１１０の貫通穴１１９を通して、入力側に突出するように配置される。回転動力は、この入力シャフト１２０の入力側に突出した部分から、減速機１００に入力される。
【００３９】
入力歯車１３０は、２０枚の歯１３２が形成された歯車であり、入力シャフト１２０が嵌め込まれるシャフト嵌入穴１３９が設けられている。シャフト嵌入穴１３９に嵌め込まれた入力シャフト１２０は、図示しない軸受を介して、ステーター１１０の中央に設けられた貫通穴１１９に固定される。これにより、入力歯車１３０は、入力シャフト１２０の回転、すなわち、減速機１００に入力された回転動力に応じて、中心軸Ｃ１を中心に回転する。なお、以上の説明から明らかなように、中心軸Ｃ１は、減速機１００に入力される回転動力の回転軸である。そのため、中心軸Ｃ１は、「入力軸」とも呼ぶことができる。
【００４０】
伝動歯車１４０は、入力歯車１３０の歯１３２と噛み合う歯１４２が形成された歯車であり、歯１４２の数（歯数）は、入力歯車１３０と同数の２０枚となっている。伝動歯車１４０には、その中心軸Ｃ２を中心とする円形のシャフト嵌入穴１４９が設けられており、当該シャフト嵌入穴１４９には、円柱状の保持シャフト１４４が嵌め込まれている。
【００４１】
保持シャフト１４４は、入力シャフト１２０と同様に、図示しない軸受を介して、ステーター１１０に設けられた貫通穴１１８に固定される。これにより、伝動歯車１４０は、その中心軸Ｃ２を中心に回転可能となっている。そして、伝動歯車１４０は、入力歯車１３０と噛み合うことにより、入力歯車１３０と等速で逆方向に回転する。このような伝動歯車１４０の回転は、遊星歯車における自転に相当する。そのため、伝動歯車１４０の回転は、「自転」とも呼ぶことができ、伝動歯車１４０の回転軸である中心軸Ｃ２は、「自転軸」とも呼ぶことができる。
【００４２】
このことから分かるように、入力歯車１３０および伝動歯車１４０は、それぞれ、遊星歯車機構における太陽歯車および遊星歯車に相当し、ステーター１１０は、太陽歯車および遊星歯車を保持するキャリアに相当する。そして、ステーター１１０は、伝動歯車１４０（自転軸Ｃ２）の入力歯車１３０（入力軸Ｃ１）に対する公転を止める機能、すなわち、自転軸Ｃ２の入力軸Ｃ１に対する公転を規制する機能を有していると謂うこともできる。
【００４３】
伝動歯車１４０には、保持シャフト１４４が嵌め込まれるシャフト嵌入穴１４９のほか、伝動ピン１５０が取り付けられるピン取付穴１４８が設けられている。図１に示すように、ピン取付穴１４８は、自転軸Ｃ２から外れた位置に設けられている。
【００４４】
伝動ピン１５０は、中心軸Ｃ１および自転軸Ｃ２に沿った方向（軸方向）に伸びる円柱状の部材である。図１に示すように、伝動ピン１５０は、伝動歯車１４０から出力側のローター１６０に向かって伸びるように伝動歯車１４０のピン取付穴１４８に嵌め込まれる。上述のように、ピン取付穴１４８は、自転軸Ｃ２から外れた位置に設けられているので、伝動ピン１５０は、自転軸Ｃ２から離れた位置において、伝動歯車１４０に取り付けられている。なお、伝動ピンは、その外面が円筒形状であればよく、円柱状の伝動ピン１５０に換えて、円筒状の部材を用いてもよく、また、円柱状の芯に回転自在な円筒部材を取り付けたローラーを用いても良い。
【００４５】
ローター１６０は、中心軸Ｃ１と直交する略円盤状の部材であり、平板状の平板部１６２と、平板部１６２の外縁部から入力側に伸びる外壁部１６４と、平板部１６２の中央部から入力側に伸びる内壁部１６６とを有している。図１に示すように、外壁部１６４と内壁部１６６とが設けられることにより、ローター１６０の入力側の面には、溝１６９が形成される。
【００４６】
このようにローター１６０に設けられた溝１６９には、伝動ピン１５０が収容される。そして、溝１６９に収容された伝動ピン１５０が伝動歯車１４０の自転に伴って移動することにより、伝動歯車１４０からローター１６０に動力が伝達され、ローター１６０が中心軸Ｃ１を中心に回転する。このとき、ローター１６０は、伝動歯車１４０と逆方法（すなわち、入力歯車１３０と同方向）に、溝１６９の形状によって決定される減速比で減速されて回転する。なお、溝１６９の形状および溝１６９と伝動ピン１５０との位置関係、ならびに、伝動ピン１５０からローター１６０への動力の伝達等の減速機１００の動作については、後述する。
【００４７】
出力シャフト１７０は、中心軸Ｃ１を軸とする円柱状の部材であり、ローター１６０の出力側に取り付けられている。上述のようにローター１６０は、入力歯車１３０と同方向に、溝１６９の形状によって決定される減速比で減速されて回転する。そのため、出力シャフト１７０からは、当該減速比で減速された回転動力が出力される。
【００４８】
Ａ２：溝の形状および伝動ピンとの位置関係：
図２は、ローター１６０（図１）に形成された溝１６９の形状および溝１６９と伝動ピン１５０との位置関係を説明する説明図である。図２（ａ）は、ローター１６０の外壁部１６４および内壁部１６６と、伝動ピン１５０とを出力側から見た様子を示し、図２（ｂ）は、図２（ａ）において点線で示した領域を拡大して示している。
【００４９】
上述のように、外壁部１６４と内壁部１６６とを設けることにより、ローター１６０には、溝１６９が形成される。この溝１６９は、伝動ピン１５０の中心が図２において二点鎖線で示す曲線ＥＳ７上を移動した際に、伝動ピン１５０が掃く領域に形成されている。そのため、図２（ｂ）に示すように、溝１６９は、幅が伝動ピン１５０の外直径ｄに等しい溝として形成されている。このように溝１６９の形状を規定する曲線ＥＳ７は、滑りエピトロコイド曲線と呼ばれる曲線であり、その具体的な形状については、後述する。
【００５０】
なお、図２の例においては、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７が小さなループを形成している部分ＡＤにおいて、伝動ピン１５０が掃く領域に重なりが生じている。そのため、当該部分（重複部分）ＡＤにおいては、溝１６９の幅が伝動ピン１５０の外直径ｄよりも広くなっているとも考えられる。しかしながら、この重複部分ＡＤは、幅が伝動ピン１５０の外直径ｄに等しい溝が重なっているために幅が広くなっているものである。そのため、溝１６９は、重複部分ＡＤを含めた全領域において、その幅が伝動ピン１５０の外直径ｄに等しいものと捉えるべきである。
【００５１】
また、図２（ｂ）から分かるように、外壁部１６４の内面Ｓ１６４は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７からの距離が伝動ピン１５０の外半径ｄ／２に等しく、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の外方に位置する曲線（「滑りエピトロコイド外平行曲線」と呼ぶ）の形状となっている。従って、溝１６９、すなわち、ローター１６０に設けられた凹部は、滑りエピトロコイド外平行曲線形状の内面を有していると謂うことができる。
【００５２】
同様に、内壁部１６６の外面Ｓ１６６は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７からの距離が伝動ピン１５０の外半径ｄ／２に等しく、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の内方に位置する曲線（「滑りエピトロコイド内平行曲線」と呼ぶ）の形状となっている。従って、溝１６９、すなわち、ローター１６０に設けられた凹部は、滑りエピトロコイド内平行曲線形状の内面を有していると謂うことができる。
【００５３】
これら外壁部１６４の内面Ｓ１６４および内壁部１６６の外面Ｓ１６６は、いずれも伝動ピン１５０が接触するように構成されているので、伝動ピン接触面と謂うこともできる。上述の通り、これらの伝動ピン接触面Ｓ１６４，Ｓ１６６と、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７との距離は、伝動ピン１５０の外半径ｄ／２に等しくなっている。
【００５４】
Ａ３．滑りエピトロコイド曲線の具体的形状：
図３および図４は、滑りエピトロコイド曲線の具体的形状を説明する説明図である。図３（ａ）は、一般的なトロコイド曲線ＴＴを示し、図３（ｂ）は、一般的なエピトロコイド曲線ＥＴを示している。また、図４（ａ）は、滑りトロコイド曲線ＴＳ２を示し、図４（ｂ）は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２を示している。
【００５５】
図３（ａ）に示すトロコイド曲線ＴＴは、白抜きの矢印に示すように、動円ＣＲを直線ＬＮに沿って滑らないように転がした際に、動円ＣＲ中の点Ｐが描く軌跡として規定される。具体的には、トロコイド曲線ＴＴは、動円ＣＲの半径ｒ、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａ（０＜ａ≦ｒ）、および、動円ＣＲの回転角度θを用いて、次の式（１）で表される。
【数１】
2019044953.tif 000003
【００５６】
このとき、動円ＣＲを１回転（θ＝０〜２π）回転させると、動円ＣＲは２πｒ進行し、一周期（ｘ＝０〜２πｒ）内に山および谷が１つずつ存在するトロコイド曲線ＴＴが描かれる。
【００５７】
図３（ｂ）に示すエピトロコイド曲線ＥＴは、白抜きの矢印に示すように、動円ＣＲを定円ＣＦの外周に沿って滑らないように転がした際に、動円ＣＲ中の点Ｐが描く軌跡として規定される。具体的には、エピトロコイド曲線ＥＴは、動円ＣＲおよび定円ＣＦの半径ｒ、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａ（０＜ａ≦ｒ）、および、定円ＣＦの中心点（すなわち、原点Ｏ）を中心とした動円ＣＲの回転角度（公転角度）θを用いて、次の式（２）で表される。
【数２】
2019044953.tif 000004
【００５８】
このとき、動円ＣＲを定円ＣＦの周りで１回転（θ＝０〜２π）公転させると、動円ＣＲが２回転自転し、一周内に定円ＣＦの中心点に最も近い点（近点）と、定円ＣＦの中心点から最も遠い点（遠点）とが１つずつ存在するエピトロコイド曲線ＥＴが描かれる。このように描かれたエピトロコイド曲線ＥＴは、図３（ａ）に示すトロコイド曲線ＴＴを規定する直線ＬＮを定円ＣＦの円周に巻き付け、直線ＬＮの変形に応じてトロコイド曲線ＴＴを変形させた状態に相当する。
【００５９】
なお、図３（ｂ）に示すように、エピトロコイド曲線ＥＴを描いた際には、定円ＣＦを固定した系において、動円ＣＲを定円ＣＦの周りで１回転（θ＝０〜２π）公転させている。この場合、動円ＣＲは、トロコイド曲線ＴＴを描いた際の直線ＬＮ（図３（ａ））に対応する定円ＣＦの円周に対して１回転自転するとともに、動円ＣＲの中心点から定円ＣＦの中心点を見込む方向が１回転する。そのため、定円ＣＦを固定した図３（ｂ）においては、動円ＣＲを定円ＣＦの周りで１回転公転させると、動円ＣＲは、２回転自転することになる。
【００６０】
しかしながら、第１実施形態の減速機１００では、図２に示すように、中心軸Ｃ１と自転軸Ｃ２とは固定されたものとして扱われる。このように、中心軸Ｃ１に相当する定円ＣＦの中心点と、自転軸Ｃ２に相当する動円ＣＲの中心点とを固定した系から見れば、動円ＣＲが１回転するごとに、定円ＣＦおよびエピトロコイド曲線ＥＴが１回転する。
【００６１】
なお、一般的に、エピトロコイド曲線を規定する動円ＣＲと定円ＣＦのそれぞれの半径は、必ずしも同一である必要はない。但し、本明細書および本発明においては、エピトロコイド曲線ＥＴおよび滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２（図４）を規定する動円ＣＲと定円ＣＦの半径は、同一であるものとする。
【００６２】
図４（ａ）に示す滑りトロコイド曲線ＴＳ２は、白抜きの矢印に示すように、周速が動円ＣＲの進行速度の２倍となるように、動円ＣＲを直線ＬＮに沿って滑らせながら転がした際に、動円ＣＲ中の点Ｐが描く軌跡として規定される。具体的には、滑りトロコイド曲線ＴＳ２は、動円ＣＲの半径ｒ、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａ（０＜ａ≦ｒ）、および、動円ＣＲの回転角度を表すパラメータθを用いて、次の式（３）で表される。
【数３】
2019044953.tif 000005
【００６３】
このとき、動円ＣＲを２回転（θ＝０〜２π）回転させると、動円ＣＲは２πｒ進行し、一周期（ｘ＝０〜２πｒ）内に山および谷が２つずつ存在する滑りトロコイド曲線ＴＳ２が描かれる。言い換えれば、動円ＣＲを１回転（θ＝０〜π）回転させると、動円ＣＲはπｒ進行する。そのため、動円ＣＲを一定の回転速度で回転させた場合の動円ＣＲの進行速度は、図３（ａ）に示すトロコイド曲線ＴＴを描いた場合の１／２に減速される。
【００６４】
なお、本明細書および本発明においては、この動円ＣＲの進行速度に対する周速の倍率、すなわち、一周期（ｘ＝０〜２πｒ）における動円ＣＲの回転回数を滑り倍率Ｍ（図４（ａ）の例では、Ｍ＝２）と呼ぶ。従って、滑りトロコイド曲線ＴＳ２は、動円ＣＲの半径ｒ、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａ（０＜ａ≦ｒ）、滑り倍率Ｍ、および、動円ＣＲの回転角度を表すパラメータθを用いて、次の式（４）で表される。
【数４】
2019044953.tif 000006
【００６５】
図４（ｂ）に示す滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２は、白抜きの矢印に示すように、動円ＣＲを定円ＣＦの外周に沿って滑り倍率Ｍを２として滑らせながら転がした際に、動円ＣＲ中の点Ｐが描く軌跡として規定される。具体的には、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２は、動円ＣＲおよび定円ＣＦの半径ｒ、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａ（０＜ａ≦ｒ）、滑り倍率Ｍ（図４（ｂ）の例では、Ｍ＝２）、および、動円ＣＲの公転角度θを用いて、次の式（５）で表される。
【数５】
2019044953.tif 000007
【００６６】
このとき、動円ＣＲを定円ＣＦの周りで１回転（θ＝０〜２π）公転させると、動円ＣＲが３回転（すなわち、（Ｍ＋１）回転）自転し、一周内に近点および遠点が２つ（Ｍ個）ずつ存在する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２が描かれる。なお、滑り倍率Ｍは、エピトロコイド曲線が一周で閉じた曲線となるよう、２以上の整数に設定される。
【００６７】
また、エピトロコイド曲線ＥＴ（図３（ｂ））を描いた場合と同様に、図４（ｂ）に示すように、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２を描いた際には、定円ＣＦを固定した系において、動円ＣＲを定円ＣＦの周りで１回転（θ＝０〜２π）公転させている。そのため、動円ＣＲは、定円ＣＦの周りで１回転公転する間に、３回転（（Ｍ＋１）回転）自転する。一方、定円ＣＦの中心点と、動円ＣＲの中心点とを固定した系から見れば、動円ＣＲが２回転（Ｍ回転）するごとに、定円ＣＦおよび滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２が１回転する。
【００６８】
なお、第１実施形態の減速機１００（図１）において、溝１６９の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７（図２）の滑り倍率Ｍは、７となっている。このように、減速機１００では、滑り倍率Ｍを７とした滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７で形状が規定されている溝１６９に伝動ピン１５０を収容し、ローター１６０（溝１６９）に対する伝動ピン１５０の相対的な位置を規制している。そのため、伝動ピン１５０の中心が滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７を描くようにローター１６０が回転する場合、ローター１６０が１回転する間に、伝動歯車１４０および伝動ピン１５０が７回転（Ｍ回転）自転する。従って、伝動ピン１５０からローター１６０に動力が伝達される際の減速比は、滑り倍率Ｍと同じ７となる。
【００６９】
また、上述の滑りエピトロコイド曲線の生成方法を減速機１００に適用する場合、動円ＣＲおよび定円ＣＦの半径ｒは、伝動歯車１４０の基準円（「ピッチ円」とも呼ばれる）の半径、すなわち、入力歯車１３０の基準円の半径に設定され、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａは、自転軸Ｃ２からの伝動ピン１５０の中心の距離に設定される。
【００７０】
なお、図３および図４においては、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａを動円ＣＲの半径ｒよりも短くし、トロコイド曲線ＴＴ、エピトロコイド曲線ＥＴ、滑りトロコイド曲線ＴＳ２、および、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ２（トロコイド曲線群）を描いているが、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａを動円ＣＲの半径ｒと同じ長さ（ａ＝ｒ）にしても良い。この場合、一般的に上述のように描かれる曲線は、サイクロイド曲線、エピサイクロイド曲線、滑りサイクロイド曲線、および、滑りエピサイクロイド曲線（サイクロイド曲線群）と呼ばれる。しかしながら、サイクロイド曲線群は、動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａを動円ＣＲの半径ｒと同じ長さにした特定のトロコイド曲線群であり、サイクロイド曲線群は、トロコイド曲線群に含まれると解釈される。
【００７１】
Ａ４．減速機の動作：
図５および図６は、第１実施形態の減速機１００（図１）の動作の様子を示す説明図である。図５（ａ）、図５（ｂ）、図６（ａ）および図６（ｂ）は、この順に、入力シャフト１２０に動力を入力して入力歯車１３０を回転させた際の時間的な変化を示している。なお、図５および図６では、減速機１００のうち、入力歯車１３０、伝動歯車１４０、伝動ピン１５０、ならびに、ローター１６０を構成する外壁部１６４および内壁部１６６を、出力側から見た様子を示している。また、図５および図６に示す減速機１００の動作において、４つの伝動ピン１５０は、それぞれ別個に作用する。そのため、減速機１００の動作の説明にあたって、個々の伝動ピン１５０を区別する必要がある場合には、伝動ピン１５０［１］のように、符号の後に個々の伝動ピン１５０を区別するための文字列を付加して説明する。
【００７２】
入力シャフト１２０に動力を入力し、図５および図６において白抜きの矢印に示すように、入力歯車１３０を回転させると、入力歯車１３０と噛み合う伝動歯車１４０は、入力歯車１３０の回転方向と逆方向に回転する。この伝動歯車１４０の回転に伴い、伝動歯車１４０に取り付けられた伝動ピン１５０は、それぞれ、自転軸Ｃ２を中心に回転する。従って、特定の時点における伝動ピン１５０の移動方向（黒矢印で示す）は、自転軸Ｃ２を中心とする伝動ピン１５０の回転の接線方向、つまり、自転軸Ｃ２から伝動ピン１５０の中心を見た方向に直交する方向となる。
【００７３】
このとき、伝動ピン１５０の移動方向が、伝動ピン１５０の中心における滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線（以下、単に「滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線」と呼ぶ）と平行である場合、伝動ピン１５０が移動しても、伝動ピン１５０から外壁部１６４あるいは内壁部１６６に応力が加わらない。従って、伝動ピン１５０の移動方向が滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線に平行となる位置に伝動ピン１５０が位置している場合、その伝動ピン１５０は、動力の伝達に寄与しない。
【００７４】
しかしながら、伝動ピン１５０は、固定された自転軸Ｃ２を中心として回転しているため、伝動ピン１５０の中心の軌跡は自転軸Ｃ２を中心とした円を描き、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７を描かない。そのため、伝動ピン１５０の移動方向は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線に対して常に平行とはならず、伝動ピン１５０の移動方向と、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線の方向との間にずれが生じる。
【００７５】
滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線の方向と、伝動ピン１５０の移動方向との間にずれが生じた場合、接線方向に対して移動方向がずれている方向（移動ずれ方向）において、伝動ピン１５０にその移動を規制する部材（外壁部１６４あるいは内壁部１６６）が接触していれば、その部材（すなわち、ローター１６０）には、伝動ピン１５０から応力が加わる。そして、伝動ピン１５０からローター１６０に応力が加わることにより、伝動ピン１５０からローター１６０に動力が伝達される。
【００７６】
上述のように、ローター１６０（溝１６９）に対する伝動ピン１５０の相対的な位置が規制されているので、ローター１６０から見ると、伝動ピン１５０の中心は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７を描くように移動する。この状態で伝動ピン１５０を自転軸Ｃ２を中心とした円を描くように移動させると、ローター１６０は、伝動ピン１５０の移動に応じて、中心軸Ｃ１を中心に回転する。なお、このときのローター１６０の回転速度は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の滑り倍率Ｍが７に設定されているので、伝動ピン１５０および伝動ピン１５０が取り付けられた伝動歯車１４０の回転速度の１／７に減速される。
【００７７】
このように、ローター１６０は、自転軸Ｃ２を中心とする伝動ピン１５０の回転に応じて、減速比７で減速された状態で、中心軸Ｃ１を中心として回転する。そして、ローター１６０に取り付けられた出力シャフト１７０（図１）から、減速された回転動力が出力される。
【００７８】
図５（ａ）は、入力歯車１３０をまだ回転させていない初期状態を示している。なお、入力歯車１３０およびローター１６０の回転角は、この初期状態における回転角を０°として説明する。図５（ａ）に示す初期状態において、４つの伝動ピン１５０は、それぞれが取り付けられた伝動歯車１４０の自転軸Ｃ２の上方向に位置している。そのため、初期状態では、４つの伝動ピン１５０の移動方向は、いずれも左方向となっている。なお、上方向あるいは左方向とは、図５（ａ）の紙面における上あるいは左の方向を謂う。同様に、以下では、上下左右の各方向は、図面の紙面における方向として規定する。
【００７９】
この初期状態において、４つの伝動ピン１５０のうち、１番目、２番目および４番目の伝動ピン１５０［１］，１５０［２］，１５０［４］は、ローター１６０の外壁部１６４と内壁部１６６との双方に接触し、３番目の伝動ピン１５０［３］は、内壁部１６６にのみ接触している。
【００８０】
１番目の伝動ピン１５０［１］は、外壁部１６４と内壁部１６６との双方に接触しているものの、その移動方向が滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線と平行であるため、動力の伝達に寄与しない。同様に、３番目の伝動ピン１５０［３］は、内壁部１６６に接触しているものの、その移動方向が滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線と平行であるため、動力の伝達に寄与しない。
【００８１】
一方、２番目の伝動ピン１５０［２］の移動方向は、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の接線から内壁部１６６側にずれている。そのため、伝動ピン１５０［２］から、その移動ずれ方向において接触する内壁部１６６には、応力が加わる。同様に、４番目の伝動ピン１５０［４］からは、その移動ずれ方向において接触する外壁部１６４に応力が加わる。
【００８２】
このようにして、初期状態においては、２番目の伝動ピン１５０［２］から内壁部１６６へ応力が加わり、４番目の伝動ピン１５０［４］から外壁部１６４へ応力が加わるため、伝動ピン１５０からローター１６０への動力の伝達が行われる。
【００８３】
図５（ｂ）は、初期状態（図５（ａ））から入力歯車１３０を回転させ、入力歯車１３０の回転角が７０°、ローター１６０の回転角が１０°となった第１の回転状態（回転状態１）を示している。このとき、伝動歯車１４０と伝動ピン１５０とは、入力歯車１３０が右回り（時計回り）に７０°回転するのに伴って、左回り（反時計回り）に７０°回転する。そのため、伝動ピン１５０の移動方向も、自転軸Ｃ２を中心として、左回りに７０°回転している。
【００８４】
このとき、第２の伝動ピン１５０［２］は、内壁部１６６と接触しているものの、その移動ずれ方向が内壁部１６６から離れる方向に向いているので、動力の伝達に寄与しない。また、第３の伝動ピン１５０［３］は、外壁部１６４と内壁部１６６とのいずれとも接触していないので、動力の伝達に寄与しない。一方、第１の伝動ピン１５０［１］からは、その移動ずれ方向において接触する内壁部１６６へ応力が加わり、第４の伝動ピン１５０［４］からは、その移動ずれ方向において接触する外壁部１６４へ応力が加わる。そのため、図５（ｂ）に示す第１の回転状態においても、伝動ピン１５０からローター１６０への動力の伝達が行われる。
【００８５】
図６（ａ）は、入力歯車１３０の回転角が１４０°、ローター１６０の回転角が２０°となった第２の回転状態（回転状態２）を示している。このとき、伝動ピン１５０の移動方向は、図５（ａ）に示す初期状態から、自転軸Ｃ２を中心として、左回りに１４０°回転している。
【００８６】
この第２の回転状態において、第１の伝動ピン１５０［１］は、内壁部１６６と接触しているものの、その移動ずれ方向が内壁部１６６から離れる方向に向いているので、動力の伝達に寄与しない。一方、第２の伝動ピン１５０［２］および第４の伝動ピン１５０［４］は、それぞれの移動ずれ方向において内壁部１６６に接触しているため、これらの伝動ピン１５０［２］，１５０［４］から内壁部１６６に応力が加わる。また、第３の伝動ピン１５０［３］からは、その移動ずれ方向において接触する外壁部１６４へ応力が加わる。そのため、図６（ａ）に示す第２の回転状態においても、伝動ピン１５０からローター１６０への動力の伝達が行われる。
【００８７】
図６（ｂ）は、入力歯車１３０の回転角が２１０°、ローター１６０の回転角が３０°となった第３の回転状態（回転状態３）を示している。このとき、伝動ピン１５０の移動方向は、図５（ａ）に示す初期状態から、自転軸Ｃ２を中心として、左回りに２１０°回転している。
【００８８】
この第３の回転状態において、第４の伝動ピン１５０［４］は、内壁部１６６と接触しているものの、その移動ずれ方向が内壁部１６６から離れる方向に向いているので、動力の伝達に寄与しない。一方、第１の伝動ピン１５０［１］および第３の伝動ピン１５０［３］は、それぞれの移動ずれ方向において内壁部１６６に接触しているため、これらの伝動ピン１５０［１］，１５０［３］から内壁部１６６に応力が加わる。また、第２の伝動ピン１５０［２］からは、その移動ずれ方向において接触する外壁部１６４へ応力が加わる。そのため、図６（ｂ）に示す第３の回転状態においても、伝動ピン１５０からローター１６０への動力の伝達が行われる。
【００８９】
このように、減速機１００では、ローター１６０の回転状態の如何に拘わらず、外壁部１６４と内壁部１６６との双方には、４つの伝動ピン１５０のうちのいずれかから応力が加わり、伝動ピン１５０からローター１６０へ動力が伝達される。そのため、第１実施形態の減速機１００（図１）によれば、入力された回転動力を減速しつつ、伝動ピンからローターへ安定的に動力を伝達し、減速された回転動力を安定的に出力すること（すなわち、出力のトルク変動を低減すること）が可能となる。
【００９０】
図１に示すように、第１実施形態の減速機１００において、回転の中心となる中心軸Ｃ１，Ｃ２に対して非対称となっているのは、伝動歯車１４０に形成されたピン取付穴１４８、伝動歯車１４０に取り付けられた伝動ピン１５０、および、ローター１６０に形成された溝１６９（あるいは、溝１６９を形成する外壁部１６４と内壁部１６６）となっている。これらの非対称な部分に関する重量は、減速機１００において回転する部材全体の重量に対して十分に小さいため、減速機１００は、回転の中心軸Ｃ１，Ｃ２に対する重量の対称性が全体として高くなっている。そのため、第１実施形態の減速機１００によれば、回転動力を減速して伝達する際に、振動が発生することを抑制することができる。
【００９１】
なお、第１実施形態の減速機１００では、溝１６９の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の滑り倍率Ｍを７としているため、減速比が７となっているが、必要とする減速比に応じて、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍを高くすれば、減速比をより高くすることができる。そのため、第１実施形態によれば、減速機の減速比を十分に高くすることができる。
【００９２】
また、第１実施形態の減速機１００では、入力歯車１３０の歯数と、伝動歯車１４０の歯数とを同数（２０枚）としているが、入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とは、必ずしも同数である必要はない。入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とを同数としない場合、入力歯車から伝動歯車に動力が伝達される際に、歯数の比で決定される変速比で、減速あるいは増速される。そのため、減速機全体としての減速比をより細かく設定することができる。但し、入力歯車と伝動歯車との歯形を同一とすることができ、入力歯車と伝動歯車とをより簡単に設計することができる点で、入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とは、同数とするのが好ましい。
【００９３】
また、減速比をより高くするという観点から云えば、伝動歯車の歯数を入力歯車の歯数よりも多くするのが好ましいが、後述するように、伝動歯車の歯数を入力歯車の歯数よりも多くした場合、伝動歯車の数の上限が低くなる。そのため、伝動歯車の歯数と入力歯車の歯数との比は、この点を考慮して決定するのが好ましい。
【００９４】
入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とを同数としない場合、伝動歯車の基準円の半径と、入力歯車の基準円の半径とが異なっているため、これらの基準円の半径をそのまま用いて、図４（ｂ）に示すように滑りエピトロコイド曲線の生成を行うことはできない。しかしながら、滑りエピトロコイド曲線の生成に使用される、動円ＣＲおよび定円ＣＦの半径ｒおよび動円ＣＲの中心点からの点Ｐの距離ａとして、入力歯車の基準円の半径Ｒｓと、伝動歯車の基準円の半径Ｒｐと、伝動歯車の中心点（自転軸Ｃ２）からの伝動ピンの中心までの距離Ｄとを用いて、次の式（６）で与えられる値を用いれば、上述のように滑りエピトロコイド曲線を生成することができる。
【数６】
2019044953.tif 000008
【００９５】
このように、第１実施形態によれば、薄型化が可能な減速機において、減速比を十分に高くするとともに、動力伝達時の振動を抑制することが可能となる。また、ローター１６０の回転状態の如何に関わらず、外壁部１６４と内壁部１６６との双方には、４つの伝動ピン１５０のうちのいずれかから応力が加わるので、伝動ピン１５０とローター１６０との間でバックラッシュはほとんど発生しない。そのため、減速機１００のバックラッシュは、一般的な遊星歯車減速機のバックラッシュと同程度あるいはそれ以下にすることができる。
【００９６】
Ｂ．第２実施形態：
Ｂ１．減速機の構成：
図７は、本発明の第２実施形態としての減速機２００の構成を示す分解斜視図である。この減速機２００においても、第１実施形態の減速機１００と同様に、中心軸Ｃ１を中心として回転する動力を減速して、中心軸Ｃ１を中心として回転する動力を出力する。
【００９７】
図７に示すように、減速機２００は、ステーター２１０と、入力シャフト１２０ａと、入力側入力歯車２２０と、４つの入力側伝動歯車２３０と、４つの入力側伝動歯車２３０のそれぞれに取り付けられた４つの規制ピン２４０と、キャリア１１０ａと、出力側入力歯車１３０ａと、４つの出力側伝動歯車１４０ａと、４つの出力側伝動歯車１４０ａのそれぞれに取り付けられた４つの伝動ピン１５０ａと、ローター１６０ａと、出力シャフト１７０ａとを備えている。
【００９８】
減速機２００の入力シャフト１２０ａ、キャリア１１０ａ、出力側入力歯車１３０ａ、出力側伝動歯車１４０ａ、伝動ピン１５０ａ、ローター１６０ａおよび出力シャフト１７０ａは、それぞれ、第１実施形態の減速機１００（図１）における、入力シャフト１２０、ステーター１１０、入力歯車１３０、伝動歯車１４０、伝動ピン１５０、ローター１６０および出力シャフト１７０と、構成および機能がほぼ同じである。そのため、以下では、これらにおいて共通する部分の説明を省略する。
【００９９】
図７から分かるように、減速機２００では、主要な構成要素として、ステーター２１０および規制ピン２４０と、入力側入力歯車２２０および入力側伝動歯車２３０と、キャリア１１０ａと、出力側入力歯車１３０ａおよび出力側伝動歯車１４０ａと、伝動ピン１５０ａおよびローター１６０ａとがこの順で中心軸Ｃ１の方向に配列される。これらステーター２１０および規制ピン２４０、入力側入力歯車２２０、入力側伝動歯車２３０、キャリア１１０ａ、出力側入力歯車１３０ａ、出力側伝動歯車１４０ａ、伝動ピン１５０ａおよびローター１６０ａは、その厚みを薄くすることができるので、第１実施形態の減速機１００と同様に、第２実施形態の減速機２００は薄型化が可能となっている。
【０１００】
ステーター２１０は、中心軸Ｃ１と直交する略円盤状の部材であり、平板状の平板部２１２と、平板部２１２の外縁部から出力側に伸びる外壁部２１４と、平板部２１２の中央部から出力側に伸びる内壁部２１６とを有している。ローター１６０ａと同様に、ステーター２１０においても、外壁部２１４と内壁部２１６とが設けられることにより、出力側の面に溝２１９が形成される。ステーター２１０には、また、その中央部において中心軸Ｃ１方向に貫通する貫通穴２１８が設けられており、当該貫通穴２１８を通して入力シャフト１２０ａが配置される。入力シャフト１２０ａには、その出力側の端面に２つのねじ孔１２９ａが設けられている。
【０１０１】
入力側入力歯車２２０および出力側入力歯車１３０ａは、いずれも、歯数が２０枚の歯車であり、その中心近傍に入力シャフト１２０ａを固定するための２つの貫通孔２２９，１３９ａが設けられている。この貫通孔２２９，１３９ａに図示しないボルトを出力側から通し、当該ボルトを入力シャフト１２０ａのねじ孔１２９ａにねじ込むことにより、入力側入力歯車２２０および出力側入力歯車１３０ａは、入力シャフト１２０ａに固定される。
【０１０２】
また、図示しないが、入力側入力歯車２２０と出力側入力歯車１３０ａとの間には、キャリア１１０ａの貫通穴１１９ａに固定された軸受が配置されている。この軸受を入力側入力歯車２２０と出力側入力歯車１３０ａとが挟み込むことにより、入力側入力歯車２２０と出力側入力歯車１３０ａとは、中心軸Ｃ１を中心に回転可能な状態で、キャリア１１０ａに保持される。このとき、歯数が同一の入力側入力歯車２２０と出力側入力歯車１３０ａとは、同期して回転する。そのため、入力側入力歯車２２０と出力側入力歯車１３０ａとは、一体の歯車（入力歯車）として取り扱うことができる。
【０１０３】
入力側伝動歯車２３０は、入力側入力歯車２２０の歯２２２と噛み合う歯２３２が形成された歯車であり、出力側伝動歯車１４０ａは、出力側入力歯車１３０ａの歯１３２ａと噛み合う歯１４２ａが形成された歯車である。入力側伝動歯車２３０および出力側伝動歯車１４０ａの歯数は、いずれも、入力歯車２２０，１３０ａと同じ２０枚となっている。
【０１０４】
入力側伝動歯車２３０の中心近傍には、２つのねじ孔２３９が設けられており、出力側伝動歯車１４０ａの中心近傍には、入力側伝動歯車２３０を固定するための２つの貫通孔１４９ａが設けられている。この貫通孔１４９ａに図示しないボルトを出力側から通し、当該ボルトを入力側伝動歯車２３０のねじ孔２３９にねじ込むことにより、入力側伝動歯車２３０と、出力側伝動歯車１４０ａとは、互いに固定される。
【０１０５】
また、図示しないが、入力側伝動歯車２３０と出力側伝動歯車１４０ａとの間には、入力歯車２２０，１３０ａと同様に、キャリア１１０ａの貫通穴１１８ａに固定された軸受が配置されている。この軸受を入力側伝動歯車２３０と出力側伝動歯車１４０ａとが挟み込むことにより、入力側伝動歯車２３０と出力側伝動歯車１４０ａとは、自転軸Ｃ３を中心に回転可能な状態で、キャリア１１０ａに保持される。そのため、入力側伝動歯車２３０および出力側伝動歯車１４０ａも、同期して回転する歯数が同一の歯車となるので、一体の歯車（伝動歯車）として取り扱うことができる。
【０１０６】
入力側伝動歯車２３０および出力側伝動歯車１４０ａには、それぞれ、自転軸Ｃ３から離れた位置において、ピン取付穴２３８，１４８ａが設けられている。入力側伝動歯車２３０のピン取付穴２３８には、入力側伝動歯車２３０から入力側のステーター２１０に向かって伸びるように、円柱状の規制ピン２４０が嵌め込まれている。また、出力側伝動歯車１４０ａのピン取付穴１４８ａには、出力側伝動歯車１４０ａから出力側のロータ―１６０ａに向かって伸びるように、円柱状の伝動ピン１５０ａが嵌め込まれている。
【０１０７】
入力側伝動歯車２３０のピン取付穴２３８に嵌め込まれた規制ピン２４０は、ステーター２１０に形成された溝２１９に収容される。そのため、規制ピン２４０の移動は、ステーター２１０の溝２１９により規制される。このとき、入力歯車２２０，１３０ａを回転させると、伝動歯車２３０，１４０ａがその自転軸Ｃ３を中心に自転するとともに、キャリア１１０ａおよび伝動歯車２３０，１４０ａの自転軸Ｃ３は、後述するように、中心軸Ｃ１を中心に入力歯車２２０，１３０ａと逆方向に回転する。従って、自転軸Ｃ３は、ステーター２１０により、中心軸Ｃ１を中心に公転するように規制されていると謂うことができる。
【０１０８】
一方、ローター１６０ａは、入力歯車２２０，１３０ａを回転させると、第１実施形態の減速機１００と同様に、キャリア１１０ａに対して、入力歯車２２０，１３０ａと同方向、すなわち、キャリア１１０ａと逆方向に回転する。このように、ローター１６０ａがキャリア１１０ａおよび伝動歯車２３０，１４０ａの自転軸Ｃ３と逆方向に回転するため、第２実施形態の減速機２００は、第１実施形態の減速機１００よりも、より大きな減速比で動力を伝達することができる。
【０１０９】
なお、第２実施形態では、図７に示すように、キャリア１１０ａの入力側（ステーター２１０側）に入力側入力歯車２２０と入力側伝動歯車２３０とを配置し、キャリア１１０ａの出力側（ローター１６０ａ側）に出力側入力歯車１３０ａと出力側伝動歯車１４０ａとを配置している。しかしながら、上述のように、入力側入力歯車２２０および出力側入力歯車１３０ａと、入力側伝動歯車２３０および出力側伝動歯車１４０ａとは、それぞれ同期して回転する。そのため、入力側と出力側とのいずれか一方について、入力歯車を省略し、伝動歯車に替えて規制ピン２４０あるいは伝動ピン１５０ａが取り付け可能な部材（例えば、円盤状部材）を用いることも可能である。この場合、噛み合う歯車の数が減少するので、摩擦による動力の伝達効率の低下を抑制することができる。
【０１１０】
一方、第２実施形態に示すように、キャリア１１０ａの入力側と出力側との双方に入力歯車２２０，１３０ａおよび伝動歯車２３０，１４０ａを配置すれば、入力歯車２２０，１３０ａと伝動歯車２３０，１４０ａとの間の接触面積を広くして、入力歯車２２０，１３０ａから伝動歯車２３０，１４０ａへのトルクの伝達をより良好にすることができる。また、このようにすることで、キャリア１１０ａの入力側と出力側との双方に入力歯車２２０，１３０ａおよび伝動歯車２３０，１４０ａを配置しない場合よりも、バックラッシュをさらに低減することも可能となる。
【０１１１】
Ｂ２．減速機の動作：
図８および図９は、第２実施形態の減速機２００（図７）の動作の様子を示す説明図である。図８は、キャリア１１０ａが回転する様子を示し、図９は、キャリア１１０ａおよびローター１６０ａが回転する様子を示している。なお、図８および図９では、入力側から出力側に向かう方向を、丸の中に×を付けた記号（紙面の表から裏へ向かう紙面と垂直な方向）と、丸の中心に点を付けた記号（紙面の裏から表へ向かう紙面と垂直な方向）とで表している。また、各部の回転角度については、これらの記号を囲む矢印の方向、すなわち、出力側から見て右回り（時計回り）を正方向とし、出力側から見て左回り（反時計回り）を負方向として表記する。
【０１１２】
図８（ａ）および図８（ｂ）は、この順に、入力シャフト１２０ａに動力を入力して入力歯車２２０を回転させた際の時間的な変化を示している。なお、図８では、減速機２００のうち、入力歯車２２０、伝動歯車２３０、規制ピン２４０、ならびに、ステーター２１０を構成する外壁部２１４および内壁部２１６を、入力側から見た様子を示している。また、図８では、便宜上、キャリア１１０ａ自体の図示を省略し、キャリア１１０ａの回転を伝動歯車２３０の自転軸Ｃ３の回転（公転）で表している。
【０１１３】
上述のように、外壁部２１４と内壁部２１６とを設けることにより、ステーター２１０には、溝２１９が形成される。この溝２１９は、規制ピン２４０の中心が滑り倍率Ｎが９の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９上を移動した際に、規制ピン２４０が掃く領域に形成されている。このように、溝２１９の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９の滑り倍率Ｎを９とすることにより、キャリア１１０ａを固定して、ステーター２１０を回転可能とした場合、入力歯車２２０を１回転させると、ステーター２１０は、入力歯車２２０と同方向に１／９回転（１／Ｎ回転）回転する。
【０１１４】
入力シャフト１２０ａに動力を入力し、図８において白抜きの矢印に示すように、入力歯車２２０を回転させると、入力歯車２２０と噛み合う伝動歯車２３０は、入力歯車２２０の回転方向と逆方向に回転する。この伝動歯車２３０の回転に伴い、伝動歯車２３０に取り付けられた規制ピン２４０は、それぞれ、自転軸Ｃ３を中心に回転する。そして、規制ピン２４０がステーター２１０の溝２１９により規制されることにより、キャリア１１０ａおよび伝動歯車２３０の自転軸Ｃ３は、入力歯車２２０と逆方向に回転する。
【０１１５】
図８の例では、図８（ａ）に示す初期状態から、入力歯車２２０を８０°回転させると、図８（ｂ）に示すように、キャリア１１０ａおよび伝動歯車２３０の自転軸Ｃ３は、−１０°回転する。また、伝動歯車２３０は、キャリア１１０ａを基準として−９０°回転し、ステーター２１０を基準として−１００°回転する。
【０１１６】
図９（ａ）は、図８と同様に、入力歯車２２０、伝動歯車２３０、規制ピン２４０、ならびに、ステーター２１０を構成する外壁部２１４および内壁部２１６を、入力側から見た様子を示し、図９（ｂ）は、入力歯車１３０ａ、伝動歯車１４０ａ、伝動ピン１５０ａおよびローター１６０ａを出力側から見た様子を示している。なお、図９においても、便宜上、キャリア１１０ａ自体の図示を省略し、キャリア１１０ａの回転を伝動歯車２３０，１４０ａの自転軸Ｃ３の回転（公転）で表している。
【０１１７】
図９の例では、図８（ａ）に示す初期状態から、入力歯車２２０，１３０ａを１４０°回転させている。そのため、図９に示すように、キャリア１１０ａおよび伝動歯車２３０，１４０ａの自転軸Ｃ３は、−１７．５°回転する。また、伝動歯車２３０，１４０ａは、キャリア１１０ａを基準として−１５７．５°回転し、ステーター２１０を基準として−１７５°回転する。
【０１１８】
一方、図９（ｂ）に示すように、ローター１６０ａに形成された溝１６９ａの形状が滑り倍率Ｍが７の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７により規定されている。そのため、キャリア１１０ａを基準とすると、ローター１６０ａの回転は、伝動歯車１４０ａの回転に対して滑り倍率Ｍ（７）だけ減速されるので、２２．５°回転する。そのため、ステーター２１０を基準としたローター１６０ａの回転角は、キャリア１１０ａの回転角（−１７．５°）と、キャリア１１０ａを基準とした場合のローター１６０ａの回転角（２２．５°）とを加算した５°となる。このことから分かるように、ローター１６０ａは、入力歯車２２０，１３０ａと同方向に、減速比２８で減速されて回転する。
【０１１９】
このように、第２実施形態の減速機２００（図７）では、入力側伝動歯車２３０に取り付けられた規制ピン２４０をステーター２１０に設けられた溝２１９に収容することで、キャリア１１０ａを入力歯車２２０，１３０ａと逆方向に回転、すなわち、伝動歯車２３０，１４０ａの自転軸Ｃ３を入力歯車２２０，１３０ａと逆方向に公転させている。一方、ローター１６０ａは、伝動歯車２３０，１４０ａが自転軸Ｃ３を中心に自転することにより、伝動歯車２３０，１４０ａと逆方向、すなわち、入力歯車２２０，１３０ａと同方向に回転する。このとき、キャリア１１０ａ（自転軸Ｃ３）を基準としたローター１６０ａの回転と、自転軸Ｃ３の公転とが相殺されるので、ステーター２１０を基準としたローター１６０ａの回転をより遅くし、減速機２００の減速比をより大きくすることができる。
【０１２０】
なお、図７に示すように、第２実施形態の減速機２００においても、回転の中心となる中心軸Ｃ１，Ｃ３に対して非対称となっているのは、伝動歯車２３０，１４０ａに形成されたピン取付穴２３８，１４８ａ、規制ピン２４０、伝動ピン１５０ａ、および、ステーター２１０やローター１６０ａに形成された溝２１９，１６９ａ（あるいは、溝２１９，１６９ａを形成する外壁部２１４，１６４ａと内壁部２１６，１６６ａ）となっている。これらの非対称な部分に関する重量は、減速機２００において回転する部材全体の重量に対して十分に小さいため、減速機２００は、回転の中心軸Ｃ１，Ｃ３に対する重量の対称性が全体として高くなっている。そのため、第２実施形態の減速機２００によっても、回転動力を減速して伝達する際に、振動が発生することを抑制することができる。
【０１２１】
また、第２実施形態の減速機２００では、ローター１６０ａの溝１６９ａの形状を規定する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ７の滑り倍率Ｍを７とし、ステーター２１０の溝２１９の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９の滑り倍率Ｎを９としているため、減速比が２８となっているが、必要とする減速比に応じて、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍ，Ｎ（≠Ｍ）を調整すれば、減速比をより的確に調整することができる。
【０１２２】
さらに、第２実施形態の減速機２００では、入力歯車２２０，１３０ａの歯数と伝動歯車２３０，１４０ａの歯数とを同数（２０枚）としているが、入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とは、必ずしも同数である必要はない。この場合においても、第１実施形態と同様に、入力歯車の歯数と伝動歯車の歯数とを適宜調整することにより、減速機全体としての減速比をより細かく設定することができる。
【０１２３】
このような減速機による減速比は、通常、作表法等を用いて算出することができる。具体的には、次の表１に示すように、キャリアを固定した状態で、入力歯車を１回転させた場合と、全体を糊付けした状態で、ステーターの回転を相殺するように入力歯車を回転させた場合とについて入力歯車、伝動歯車、キャリア、ステーターおよびローターの各部の回転数を算出する。次いで、これらの２条件での各部の回転数を加算することにより、減速機における各部の回転数を算出する。なお、表１において、Ｍ，Ｎ，ｓ，ｐは、それぞれ、ローターの溝の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率、ステーターの溝の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率、入力歯車の歯数、および、伝動歯車の歯数を表している。
【表１】
2019044953.tif 000009
【０１２４】
このようにして各部の回転数を算出した後、算出された入力歯車の回転数をローターの回転数で除することにより、減速機全体の減速比Ｚが得られる。このようにして得られた減速比Ｚは、次の式（７）で表される。
【数７】
2019044953.tif 000010
【０１２５】
このように、第２実施形態によっても、第１実施形態と同様に、薄型化が可能な減速機において、減速比を十分に高くするとともに、動力伝達時の振動を抑制することが可能となる。また、ステーター２１０と４つの規制ピン２４０のうちのいずれかとが常時接触するとともに、ローター１６０ａと４つの伝動ピン１５０ａのうちのいずれかとが常時接触するので、ステーター２１０と規制ピン２４０との間、および、ローター１６０ａと伝動ピン１５０ａとの間でバックラッシュはほとんど発生しない。そのため、減速機２００のバックラッシュは、一般的な遊星歯車減速機のバックラッシュと同程度あるいはそれ以下にすることができる。さらに、第２実施形態は、上述のように減速機２００の減速比をより大きくすることが容易となる点で、第１実施形態よりも好ましい。一方、第１実施形態は、減速機１００の構成がより簡単になる点で、第２実施形態よりも好ましい。
【０１２６】
Ｃ：溝形状の変形例：
図１０および図１１は、ローターに形成された溝の変形例を示す説明図である。図１０および図１１の例では、第１実施形態で例示した減速機１００を基とした溝形状の変形例を示しているが、第２実施形態においても同様の変形が可能である。なお、図１０および図１１では、入力歯車１３０ｂ，１３０ｃ，１３０ｄ，１３０ｅ、伝動歯車１４０ｂ，１４０ｃ，１４０ｄ，１４０ｅ、伝動ピン１５０ｂ，１５０ｃ，１５０ｄ，１５０ｅ、ならびに、ローター１６０ｂ，１６０ｃ，１６０ｄ，１６０ｅを構成する外壁部１６４ｂ，１６４ｃ，１６４ｄ，１６４ｅおよび内壁部１６６ｂ，１６６ｃ，１６６ｄ，１６６ｅを、出力側から見た様子を示している。また、図１０および図１１では、ローターに形成された溝の変形例を示しているが、第２実施形態で例示した減速機２００のように、ステーターに溝を形成する場合、ステーターに形成された溝についても同様の変形を行うことも可能である。
【０１２７】
図１０（ａ）は、溝形状の第１の変形例（溝形状変形例１）として、ローター１６０ｂに滑り倍率Ｍを９とする滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９により形状が規定された溝１６９ｂを形成した様子を示している。第１実施形態で例示した減速機１００では、上述のように、溝の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍは、２以上の任意の整数であればよい。従って、図１０（ａ）に示すように、滑り倍率Ｍを９とする滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９で規定された溝１６９ｂが形成されたローター１６０ｂを使用することも可能である。この場合、伝動ピン１５０ｂ［１］，１５０ｂ［３］と、伝動ピン１５０ｂ［２］，１５０ｂ［４］とは、それぞれが取り付けられた伝動歯車１４０ｂの自転軸Ｃ２に対する位置関係が反対となっている。このように、溝の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍを変更した場合等、溝の形状を変更した場合においては、自転軸Ｃ２に対する伝動ピンの位置は、適宜調整される。
【０１２８】
図１０（ｂ）は、溝形状の第２の変形例（溝形状変形例２）として、ローター１６０ｃに滑り倍率Ｍを９とする滑りハイポトロコイド曲線ＨＳ９により形状が規定された溝１６９ｃを形成した様子を示している。なお、滑りハイポトロコイド曲線は、一般的に、動円を定円の内周に沿って滑らせながら転がした際に、動円中の点が描く軌跡として規定されるが、本明細書においては、次の式（８）で表される閉曲線を滑り倍率Ｍの滑りハイポトロコイド曲線と謂う。
【数８】
2019044953.tif 000011
【０１２９】
なお、式（８）における、ｒおよびａとしては、入力歯車１３０ｃの基準円の半径Ｒｓと、伝動歯車１４０ｃの基準円の半径Ｒｐと、伝動歯車１４０ｃの中心点（自転軸Ｃ２）からの伝動ピン１５０ｃの中心までの距離Ｄとを用いて、上記式（６）によって算出される値が使用される。
【０１３０】
この場合においても、ローター１６０ｃと４つの伝動ピン１５０ｃのうちのいずれかとが常時接触するので、ローター１６０ｃの回転状態の如何に拘わらず、外壁部１６４ｃと内壁部１６６ｃとの双方には、４つの伝動ピン１５０ｃのうちのいずれかから応力が加わり、伝動ピン１５０ｃからローター１６０ｃへ動力が伝達される。また、この場合において、伝動ピン１５０ｃからローター１６０ｃに動力が伝達される際の減速比は、滑り倍率Ｍと同じ９となる。
【０１３１】
このように、ローター１６０ｃに形成される溝１６９ｃの形状を、滑りハイポトロコイド曲線ＨＳ９により規定することにより、伝動ピン１５０ｃが掃く領域の重複部分を、滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９で規定した場合よりも小さくすることができる。そのため、滑り倍率Ｍをより大きくし、あるいは、伝動ピンをより太くすることが可能となる。従って、滑りハイポトロコイド曲線ＨＳ９により形状が規定された溝１６９ｃを用いることにより、減速比をより大きくし、あるいは、伝達可能なトルクをより大きくすることが容易となる。
【０１３２】
なお、滑りエピトロコイド曲線と滑りハイポトロコイド曲線とは、いずれも、動円を定円の外周あるいは内周に沿って滑らせながら転がした際に、動円中の点が描く軌跡であるので、滑り円トロコイド曲線とも呼ぶことができる。また、軌跡を描く点の動円の中心点からの距離を、動円の半径と同じ長さとした場合に描かれる軌跡（滑りエピサイクロイド曲線および滑りハイポサイクロイド曲線）も、滑り円トロコイド曲線に含まれる。
【０１３３】
図１１（ａ）は、溝形状の第３の変形例（溝形状変形例３）として、ローター１６０ｄに滑り倍率Ｍが９の二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９によって形状が規定された溝１６９ｄを形成した様子を示している。ここで、二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９とは、伝動ピン１５０ｄの回転角を０°とした状態に対応する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］と、伝動ピン１５０ｄの回転角を１８０°とした状態に対応する滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［２］とを重ね合わせた曲線である。なお、これら２本の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］，ＥＳ９［２］に対応する伝動ピン１５０ｄの回転角の差を位相差と謂う。
【０１３４】
図１１（ａ）に示すように、二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９によって形状が規定された溝１６９ｄは、図１０（ａ）に示す滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９によって形状が規定された溝１６９ｂに、位相差に応じた角度（１８０／Ｍ°）で回転させた溝１６９ｂを重ね合わせることで形成される。この場合、図１１（ａ）から分かるように、外壁部１６４ｄと二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９との距離、および、内壁部１６６ｄと二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９との距離は、いずれも、伝動ピン１５０ｄの外半径に等しくなる。
【０１３５】
溝１６９ｄの形状を二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９で規定した場合、図１１（ａ）に示すように、伝動歯車１４０ｄに、図１０（ａ）と同位置の伝動ピン１５０ｄ［１］〜１５０ｄ［４］と、位相差（１８０°）分回転させた位置に配置された伝動ピン１５０ｄ［５］〜１５０ｄ［８］とを取り付けることが可能となる。このように、溝１６９ｄの形状を二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９で規定することにより、回転動力の伝達に寄与する伝動ピン１５０ｄの本数を増やすことができるので、溝の形状を単一のエピトロコイド曲線で規定した場合よりも、出力されるトルクの変動をさらに抑制するとともに、バックラッシュをさらに低減することが可能となる。
【０１３６】
また、図１１（ａ）では、二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９として、位相差が１８０°の２本の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］，ＥＳ９［２］を重ね合わせたものを用いているが、重ね合わせる２本の滑りエピトロコイド曲線の位相差は、必ずしも１８０°である必要はない。但し、出力されるトルクの変動を抑制するためには、位相差を１８０°とするのが好ましい。
【０１３７】
さらに、図１１（ａ）では、２本の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］，ＥＳ９［２］を重ね合わせた二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９により溝１６９ｄの形状を規定しているが、重ね合わせる滑りエピトロコイド曲線の本数は、必ずしも２本でなくとも良い。但し、重ね合わせる滑りエピトロコイド曲線の本数と、伝動ピンの太さと、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍとが増大すると、溝の重複部分（図２の重複部分ＡＤ参照）が重なりあう。そのため、重ね合わせる滑りエピトロコイド曲線の本数は、伝動ピンの太さと、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍとを考慮して適宜設定される。
【０１３８】
なお、第１の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］について云えば、外壁部１６４ｄの内面は、全体としては、滑りエピトロコイド外平行曲線形状とはなっていないが、少なくとも第１の伝動ピン１５０ｄ［１］の近傍においては、外壁部１６４ｄの内面は、滑りエピトロコイド外平行曲線形状となっている。従って、外壁部１６４ｄも滑りエピトロコイド外平行曲線形状の内面を有していると謂うことができる。同様に、内壁部１６６ｄの外面は、全体としては、滑りエピトロコイド内平行曲線形状とはなっていないが、少なくとも第３の伝動ピン１５０ｄ［３］の近傍においては、内壁部１６６ｄの外面は、滑りエピトロコイド内平行曲線形状となっている。従って、内壁部１６６ｄも滑りエピトロコイド内平行曲線形状の外面を有していると謂うことができる。
【０１３９】
また、上述の通り、二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９は、２本の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］，ＥＳ９［２］を重ね合わせた曲線である。そのため、二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９も、滑りエピトロコイド曲線の一種であると謂うこともできる。従って、外壁部１６４ｄの内面と滑りエピトロコイド曲線との距離、および、内壁部１６６ｄの外面と滑りエピトロコイド曲線との距離は、いずれも、伝動ピン１５０ｄの外半径と等しくなっているとも謂うことができる。
【０１４０】
図１１（ｂ）は、溝形状の第４の変形例（溝形状変形例４）として、ローター１６０ｅに滑り倍率Ｍが９の二重滑りハイポトロコイド曲線ＤＨＳ９によって形状が規定された溝１６９ｅを形成した様子を示している。図１１（ｂ）に示す溝形状変形例４は、２本の滑りエピトロコイド曲線ＥＳ９［１］，ＥＳ９［２］を重ね合わせた二重滑りエピトロコイド曲線ＤＥＳ９に替えて、２本の滑りハイポトロコイド曲線ＨＳ９［１］，ＨＳ９［２］を重ね合わせた二重滑りハイポトロコイド曲線ＤＨＳ９で溝１６９ｅの形状を規定している点のほかは、溝形状変形例３と同様である。そのため、ここでは詳細な説明を省略するが、溝形状変形例４においても、回転動力の伝達に寄与する伝動ピン１５０ｅの本数を増やすことができるので、溝の形状を単一のハイポトロコイド曲線で規定した場合よりも、出力されるトルクの変動をさらに抑制するとともに、バックラッシュをさらに低減することが可能となる。
【０１４１】
溝形状の他の変形例として、図示しないが、ローターを構成する外壁部と内壁部とのいずれか一方を省略することも可能である。この場合においても、残存する外壁部あるいは内壁部に対して、ローターの他の部分は、凹んだ形状となるので、外壁部あるいは内壁部を省略したローターには凹形状の凹部（ローター凹部）が形成されていると謂うこともできる。そして、中心軸Ｃ１方向においては、伝動ピンが凹部に入っている状態となるので、伝動ピンは凹部に収容されていると謂うことができる。
【０１４２】
但し、上記各実施形態や溝形状変形例１に示すように、滑りエピトロコイド曲線により溝の形状を規定した場合、滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍや、ローターの回転状態の如何に関わらず、４つの伝動ピンのうちのいずれかから外壁部に応力が加わるようにすることが容易となる。そのため、滑りエピトロコイド曲線により形状が規定された溝を形成したローターから、外壁部と内壁部とのいずれかを省略する場合、内壁部を省略し、外壁部を残すのが好ましい。
【０１４３】
一方、溝形状変形例３に示すように、二重滑りエピトロコイド曲線等により溝の形状を規定した場合、外壁部の内面は、その凹凸が小さくなる。そのため、二重滑りエピトロコイド曲線等により形状が規定された溝を形成したローターから、外壁部と内壁部とのいずれかを省略する場合、外壁部を省略し、内壁部を残すのが好ましい。
【０１４４】
また、溝形状変形例２に示すように、滑りハイポトロコイド曲線により溝の形状を規定した場合、滑りハイポトロコイド曲線の滑り倍率Ｍや、ローターの回転状態の如何に関わらず、４つの伝動ピンのうちのいずれかから内壁部に応力が加わるようにすることが容易となる。そのため、滑りハイポトロコイド曲線により形状が規定された溝を形成したローターから、外壁部と内壁部とのいずれかを省略する場合、外壁部を省略し、内壁部を残すのが好ましい。
【０１４５】
一方、溝形状変形例４に示すように、二重滑りハイポトロコイド曲線等により溝の形状を規定した場合、内壁部の外面は、その凹凸が小さくなる。そのため、二重滑りハイポトロコイド曲線等により形状が規定された溝を形成したローターから、外壁部と内壁部とのいずれかを省略する場合、内壁部を省略し、外壁部を残すのが好ましい。
【０１４６】
Ｄ．変形例：
本発明は上記各実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【０１４７】
Ｄ１．変形例１：
上記各実施形態では、円柱状の伝動ピン１５０，１５０ａは、ピン取付穴１４８，１４８ａに嵌め込まれることにより伝動歯車１４０，１４０ａに取り付けられているが、伝動ピンと伝動歯車とを一体に形成することも可能である。この場合においても、伝動ピンは、伝動歯車に取り付けられていると謂うことができる。なお、上記各実施形態のように、伝動ピン１５０，１５０ａと伝動歯車１４０，１４０ａとを別個に形成した場合、伝動ピンの材質等を適宜選択して、ローター１６０，１６０ａとの接触による摩耗を低減し、あるいは、ローター１６０，１６０ａにかじりつくことを抑制することができる。この点において、伝動ピンと伝動歯車とは、別個に形成するのが好ましい。一方、伝動歯車の歯の位置に伝動ピンを取り付けることができ、伝動ピンの取付位置をより柔軟に変更することができる点で、伝動ピンと伝動歯車とは一体に形成するのが好ましい。また、第２実施形態における規制ピン２４０についても、同様の変形を行うことができる。
【０１４８】
Ｄ２．変形例２：
上記各実施形態では、入力シャフト１２０，１２０ａに回転動力を入力し、出力シャフト１７０，１７０ａから減速された回転動力を出力しているが、入力シャフト１２０，１２０ａと出力シャフト１７０，１７０ａとの少なくとも一方を省略することもできる。入力シャフト１２０，１２０ａを省略する場合には、例えば、伝動歯車１４０，１４０ａの位置に伝動ピン１５０，１５０ａが取り付けられていない歯車を設け、当該歯車を介して入力歯車１３０，１３０ａに動力を入力すれば良い。また、入力歯車をモーターの回転子として機能させ、入力歯車を直接電磁的に動かすことにより、入力歯車に動力を入力するものとしても良い。また、第２実施形態で例示した減速機２００では、入力側の入力歯車２２０と伝動歯車２３０とについて、同様の変形を行うものとしても良い。一方、出力シャフト１７０，１７０ａを省略する場合には、例えば、ローター１６０，１６０ａを直接駆動対象に取り付ければ良い。
【０１４９】
Ｄ３．変形例３：
上記各実施形態では、平板状の平板部１６２，１６２ａと、平板部１６２，１６２ａから入力側に伸びる外壁部１６４，１６４ａおよび内壁部１６６，１６６ａとからローター１６０，１６０ａを構成しているが、伝動ピン１５０，１５０ａを収容する溝１６９，１６９ａあるいは凹部が形成可能であれば、ローターの構成を適宜変更することも可能である。例えば、外壁部１６４，１６４ａと内壁部１６６，１６６ａとを棒状の部材で固定し、外壁部１６４，１６４ａと内壁部１６６，１６６ａとの位置関係を一定に保つようにすることもできる。この場合においても、外壁部１６４，１６４ａと内壁部１６６，１６６ａとにより溝１６９が形成されるので、減速機としての機能を実現することができる。また、第２実施形態の減速機２００を構成するステーター２１０についても、同様の変形を行うことができる。
【０１５０】
Ｄ４．変形例４：
上記各実施形態では、自転軸Ｃ２，Ｃ３の数Ｋ（すなわち、伝動歯車１４０，１４０ａ，２３０の数）を４としているが、Ｋは、２以上の任意の整数とすることができる。但し、入力歯車と伝動歯車との大きさの関係によっては、隣接する伝動歯車が干渉する。そのため、Ｋの上限は、入力歯車と伝動歯車との大きさの関係、すなわち、入力歯車と伝動歯車とのそれぞれの歯数によって決定される。なお、上記各実施形態のように、入力歯車１３０，１３０ａ、２２０と伝動歯車１４０，１４０ａ，２３０との歯数が同じ場合、Ｋの上限は５となる。
【０１５１】
また、自転軸の数Ｋ（すなわち、伝動歯車の数）と、ローターやステーターに形成された溝の形状を規定する滑りエピトロコイド曲線の滑り倍率Ｍ，Ｎとが互いに素でない場合、伝動ピンと滑りエピトロコイド曲線の位置関係によっては、ローターやキャリアの回転が開始する際の回転方向が一意に決定されない虞がある。そのため、上記各実施形態と同様に、自転軸の数Ｋと、滑り倍率Ｍ，Ｎとは、互いに素となるように設定するのが好ましい。
【０１５２】
さらに、伝動歯車の歯数は、伝動歯車の数Ｋ（すなわち、自転軸の数）が奇数の場合、Ｋの倍数とするのが好ましく、上記各実施形態と同様に、伝動歯車の数Ｋが偶数の場合、Ｋの１／２の倍数とするのが好ましい。このようにすれば、Ｋ個の伝動歯車の全てにおいて、歯の位置と伝動ピンや規制ピンが取り付けられる位置との関係を同一にすることができる。そのため、同一形状の伝動歯車を用いて、Ｋ個の伝動歯車を準備することができるので、減速機をより容易に製造することができる。
【０１５３】
なお、変形例４として示したこれらの変形は、溝形状の変形例を適用した場合においても、同様に行うことが可能である。この場合においても、自転軸の数Ｋ（すなわち、伝動歯車の数）、滑り円トロコイド曲線の滑り倍率Ｍ，Ｎ、および、伝動歯車の歯数の好適な数的関係は、これらの変形態様と同様である。
【符号の説明】
【０１５４】
１００，２００…減速機
１１０，２１０…ステーター
１１０ａ…キャリア
１１８，１１８ａ，２１８…貫通穴
１１９，１１９ａ…貫通穴
１２０，１２０ａ…入力シャフト
１２９ａ…ねじ孔
１３０，１３０ａ，１３０ｂ，１３０ｃ，１３０ｄ，１３０ｅ，２２０…入力歯車
１３２，１３２ａ，２２２…歯
１３９…シャフト嵌入穴
１３９ａ，２２９…貫通孔
１４０，１４０ａ，１４０ｂ，１４０ｃ，１４０ｄ，１４０ｅ，２３０…伝動歯車
１４２，１４２ａ，２３２…歯
１４４…保持シャフト
１４８，１４８ａ，２３８…ピン取付穴
１４９…シャフト嵌入穴
１４９ａ…貫通孔
１５０，１５０ａ，１５０ｂ，１５０ｃ，１５０ｄ，１５０ｅ…伝動ピン
１６０，１６０ａ，１６０ｂ，１６０ｃ，１６０ｄ，１６０ｅ…ローター
１６２，１６２ａ，２１２…平板部
１６４，１６４ａ，１６４ｂ，１６４ｃ，１６４ｄ，１６４ｅ，２１４…外壁部
１６６，１６６ａ，１６６ｂ，１６６ｃ，１６６ｄ，１６６ｅ，２１６…内壁部
１６９，１６９ａ，１６９ｂ，１６９ｃ，１６９ｄ，１６９ｅ，２１９…溝
１７０，１７０ａ…出力シャフト
２３９…ねじ孔
２４０…規制ピン
Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３…中心軸
ＣＦ…定円
ＣＲ…動円
ＤＥＳ９…二重滑りエピトロコイド曲線
ＤＨＳ９…二重滑りハイポトロコイド曲線
ＥＳ２，ＥＳ７，ＥＳ９…滑りエピトロコイド曲線
ＨＳ９…滑りハイポトロコイド曲線
ＥＴ…エピトロコイド曲線
ＬＮ…直線
Ｏ…原点
Ｐ…点
Ｓ１６４…内面
Ｓ１６６…外面
ＴＳ２…滑りトロコイド曲線
ＴＴ…トロコイド曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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