(57)【要約】      （修正有）【課題】高い周波数まで測定可能な垂直入射吸音率測定装置を提供する。【解決手段】音響管の断面Ａ上で点対称配置された少なくとも１組のマイクロホンＭｉｃ．１及びＭｉｃ．３からなる第一マイクロホン群と、音響管の断面Ｂ上で点対称配置された少なくとも１組のＭｉｃ．５及びＭｉｃ．７からなる第二マイクロホン群と、マイクロホンＭｉｃ．１，Ｍｉｃ．３，・・・の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，・・・の和ΣＳＡとマイクロホンＭｉｃ．５，Ｍｉｃ．７，・・・の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，・・・の和ΣＳＢとから第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求めて垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率算出手段と、出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２を算出する信頼性評価パラメータ算出手段とを備える。【選択図】図３
2019095255.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
音響管の軸線方向基端側に取り付けられたスピーカと、
音響管の周壁部に設けられた複数本のマイクロホンと、
を備えた垂直入射吸音率測定装置であって、
複数本のマイクロホンが、
音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置された少なくとも１組のマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２からなる第一マイクロホン群と、
音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置された少なくとも１組のマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２からなる第二マイクロホン群と、
で構成されるとともに、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，・・・の和ＳＡ．１＋ＳＡ．２＋・・・（以下、「ΣＳＡ」と表記する。）と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，・・・の和ＳＢ．１＋ＳＢ．２＋・・・（以下、「ΣＳＢ」と表記する。）とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率算出手段と、
少なくとも、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２を算出する信頼性評価パラメータ算出手段と、
をさらに備えた
ことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置。
【請求項２】
第一マイクロホン群が、少なくとも、
断面Ａ上で点対称配置された１組のマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２と、
マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２に対して断面Ａ上で線対称配置された１組のマイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４と、
で構成され、
第二マイクロホン群が、少なくとも、
断面Ｂ上で点対称配置された１組のマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２と、
マイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２に対して断面Ｂ上で線対称配置された１組のマイクロホンＭＢ．３，ＭＢ．４と、
で構成され、
垂直入射吸音率算出手段が、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，ＭＡ．３，ＭＡ．４，・・・の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，ＳＡ．３，ＳＡ．４，・・・の和ΣＳＡと、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，ＭＢ．３，ＭＢ．４，・・・の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，ＳＢ．３，ＳＢ．４，・・・の和ΣＳＢとから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出するものとされた
請求項１記載の垂直入射吸音率測定装置。
【請求項３】
信頼性評価パラメータ算出手段が、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２の比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡと、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４の出力信号ＳＡ．３，ＳＡ．４の差ＳＡ．３−ＳＡ．４の比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡと、
を算出するものとされた請求項２記載の垂直入射吸音率測定装置。
【請求項４】
信頼性評価パラメータ算出手段が、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２の比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡと、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４の出力信号ＳＡ．３，ＳＡ．４の差ＳＡ．３−ＳＡ．４の比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡと、
和ΣＳＢに対する、マイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２の差ＳＢ．１−ＳＢ．２の比（ＳＢ．１−ＳＢ．２）／ΣＳＢと、
和ΣＳＢに対する、マイクロホンＭＢ．３，ＭＢ．４の出力信号ＳＢ．３，ＳＢ．４の差ＳＢ．３−ＳＢ．４の比（ＳＢ．３−ＳＢ．４）／ΣＳＢと、
を算出するものとされた請求項２記載の垂直入射吸音率測定装置。
【請求項５】
信頼性評価パラメータ算出手段で、音響管の管内入射パワー反射率も算出する請求項１〜４いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置。
【請求項６】
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・とが、音響管の軸線方向から見たときに互いに重ならない状態で配された請求項１〜５いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置。
【請求項７】
請求項１〜６いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置を用いて試料の垂直入射吸音率を測定する垂直入射吸音率測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、垂直入射吸音率測定装置と、これを用いた垂直入射吸音率測定方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
試料の垂直入射吸音率（試料に対して垂直に入射した音波が試料に対して垂直に反射される場合における、垂直に入射する音波のパワーと試料で吸収されるパワーの比）を測定する垂直入射吸音率測定装置としては、図１９に示すように、音響管（インピーダンス測定管）と、音響管の軸線方向に所定間隔を隔てて配された２本のマイクロホンとを備えたものが知られている。この種の垂直入射吸音率測定装置において、垂直入射吸音率は、音響管の一端側に配したスピーカから音響管の他端側に保持された試料に向けて音（信号発生器により生成されたランダム信号）を発し、そのときに計測された２本のマイクロホン間の伝達関数（Ｈ１２とする。）を、伝達関数法（ＩＳＯ  １０５３４−２，ＪＩＳ  Ａ  １４０５−２，ＡＳＴＭ  Ｅ１０５０）に当て嵌めることにより求めることができる。伝達関数Ｈ１２は、２本のマイクロホンからの出力信号を高速フーリエ変換分析器（ＦＦＴアナライザー）に入力することにより計測される。
【０００３】
すなわち、伝達関数法によると、試料の垂直入射音圧反射率（ｒ０とする。）は、下記式（１）で表わすことができ、試料の垂直入射吸音率（αとする。）は、下記式（２）で表わすことができる。下記式（１）において、ｋは波数（＝ω／ｃ，ω：角周波数，ｃ：音速）、ｓは２本のマイクロホンの間隔、ｚ２は試料から遠い方のマイクロホンと試料との間の距離である。
【０００４】
【数１】
2019095255.tif 000003
【数２】
2019095255.tif 000004
【０００５】
したがって、上記の高速フーリエ変換分析器から出力された伝達関数Ｈ１２を上記式（１）に代入して垂直入射音圧反射率ｒ０を求め、その垂直入射音圧反射率ｒ０を上記式（２）に代入することにより、垂直入射吸音率αを求めることができる。ただし、２本のマイクロホン間の伝達関数Ｈ１２には、マイクロホン間のミスマッチの影響が含まれるため、事前に２つのマイクロホン間のミスマッチを補正しておく必要がある（ＪＩＳ  Ａ  １４０５−２  ７．５）。
【０００６】
ところで、上記の垂直入射吸音率測定装置で測定可能な周波数ｆの範囲は、下記式（３）で規定される。下記式（３）において、ｆｌは、下限周波数であり、信号処理装置の精度によって決まる。また、ｆｕは、非軸方向平面波（斜め進行波）を発生させない周波数であり、音響管の内径をＤとすると、下記式（４）で表わすことができる。下記式（３）及び下記式（４）は、音響管の（１，０）次音響モードのカットオン周波数より低い周波数とする必要があることを示している。したがって、上記の垂直入射吸音率測定装置で高い周波数の吸音率を測定しようとすると、音響管の内径Ｄを小さくする必要がある。
【０００７】
【数３】
2019095255.tif 000005
【数４】
2019095255.tif 000006
【０００８】
また、２本のマイクロホンの間隔ｓは、波長に対して十分小さくする必要があり、規格では下記式（５）を満たすように規定されている。下記式（５）は、上記の垂直入射吸音率測定装置で高い周波数の吸音率を測定しようとすると、２本のマイクロホン間の距離ｓを小さくする必要があることを意味している。
【数５】
2019095255.tif 000007
【０００９】
以上のように、上記の垂直入射吸音率測定装置において、高い周波数の吸音率を測定しようとすると、音響管の内径Ｄを小さくし、且つ、２本のマイクロホン間の距離ｓを小さくする必要がある。この点、近年、電気自動車やインバーターを搭載する機器等において、より高い周波数における吸音特性の計測ニーズが高まっている。このような実状に鑑みて、測定装置メーカーのなかには、音響管の内径Ｄを１５ｍｍ程度まで細くすることにより、１０ｋＨｚ付近までの測定が可能な垂直入射吸音率測定装置を開発しているところもある。
【００１０】
このほか、複数本のマイクロホンを用いて音響管内を伝播する音波を計測する方法としては、非特許文献１や非特許文献２に記載されたものもある。これらはいずれも、複数本のマイクロホン間の伝達関数を計測することで、音響管内の音響モードを分離して計測を行うものとなっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ｍ．Ａｂｏｍ（「Ａｂｏｍ」の「Ａ」は、ＪＩＳ  Ｘ  ０２１３における「上リング付きＡ」），  “Ｍｏｄａｌ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｉｎ  ｄｕｃｔｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｔｒａｎｓｆｅｒ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ  ｐａｉｒｓ”，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｏｕｎｄ  ａｎｄ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，  １３５（１），  ９５−１１４，  １９８９
【非特許文献２】Ｔｏｄｄ  Ｓｃｈｕｌｔｚ，  Ｌｏｕｉｓ  Ｎ．Ｃａｔｔａｆｅｓｔａ  ＩＩＩ  ａｎｄ  Ｍａｒｋ  Ｓｈｅｐｌａｋ，  “Ｍｏｄａｌ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｉｍｐｅｄａｎｃｅ  ｔｅｓｔｉｎｇ  ｉｎ  ｓｑｕａｒｅ ｄｕｃｔｓ”，  Ｔｈｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ，  １２０（６），  ３７５０−３７５８，  ２００６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ところが、図１９の垂直入射吸音率測定装置において、音響管の内径Ｄを小さくすると、必然的に試料寸法も小さくなる。このため、試料のバラツキや、試料と音響管との間に生ずる摩擦や、音響管に対する試料の取り付け方による影響が、垂直入射吸音率の測定結果に表れやすくなるという問題がある。特に、入射音波の周波数が高くなるにつれて、音響管内部には、試料に対して垂直に入射及び試料において垂直に反射する成分（（０，０）次音響モード成分）だけでなく、試料に対して斜めに入射及び試料において斜めに反射する成分（（１，０）次音響モード等の高次音響モード成分）による影響が表れるようになるところ、図１９の垂直入射吸音率測定装置では、斜め進行成分による影響が、得られる垂直入射吸音率αに含まれてしまうという問題もある。
【００１３】
また、非特許文献１や非特許文献２にも、（１，０）次音響モード等を引き起こす斜め進行成分による影響を除去することについては記載されていない。加えて、非特許文献２の方法は、音響管内の音場を厳密に計測することを主眼としているため、構造が複雑であるだけでなく、音源の位置を変えて複数回測定が必要である等、実用的なものとは言い難い。
【００１４】
本発明は、上記課題を解決するために為されたものであり、斜め進行成分による測定結果（垂直入射吸音率）への影響を低減することができ、音響管の内径を特に小さくすることなく、高い周波数帯域まで測定することができるようにした垂直入射吸音率測定装置を提供するものである。また、試料における散乱の影響を計測することで、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を評価することのできる垂直入射吸音率測定装置を提供することも本発明の目的である。さらに、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いて試料の垂直入射吸音率を測定する垂直入射吸音率測定方法を提供することも本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題は、
軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
音響管の軸線方向基端側に取り付けられたスピーカと、
音響管の周壁部に設けられた複数本のマイクロホンと、
を備えた垂直入射吸音率測定装置であって、
複数本のマイクロホンが、
音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置された少なくとも１組のマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２からなる第一マイクロホン群と、
音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置された少なくとも１組のマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２からなる第二マイクロホン群と、
で構成されるとともに、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，・・・の和ＳＡ．１＋ＳＡ．２＋・・・（以下、「ΣＳＡ」と表記する。）と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，・・・の和ＳＢ．１＋ＳＢ．２＋・・・（以下、「ΣＳＢ」と表記する。）とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率算出手段（通常、コンピュータにおけるプログラム）と、
少なくとも、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２を算出する信頼性評価パラメータ算出手段（通常、コンピュータにおけるプログラム）と、
をさらに備えた
ことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置
を提供することによって解決される。
【００１６】
というのも、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号の和ΣＳＡや、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２の出力信号の和ΣＳＢをとることによって、（１，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響をキャンセルすることが可能になる。このため、上記のように、第一マイクロホン群の出力信号の和ΣＳＡと、第二マイクロン群の出力信号の和ΣＳＢとから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数から垂直入射吸音率を算出することによって、（１，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響が、得られる垂直入射吸音率に表れにくくすることが可能になる。このため、音響管の内径Ｄを小さくすることなく、高い周波数帯域まで測定することが可能になる。
【００１７】
また、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２には、（１，０）次音響モード等の斜め進行成分が２倍になって表れるところ、この差ＳＡ．１−ＳＡ．２を見れば、音響管の内部で斜め進行成分が生じているか否かを判断することが可能になる。換言すると、差ＳＡ．１−ＳＡ．２は、垂直入射吸音率算出手段で算出された垂直入射吸音率を評価するためのパラメータ（信頼性評価パラメータ）として利用することが可能になる。このため、上記のように、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２を算出することによって、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を評価することも可能になる。
【００１８】
本発明の垂直入射吸音率測定装置においては、
第一マイクロホン群を、少なくとも、
断面Ａ上で点対称配置された１組のマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２と、
マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２に対して断面Ａ上で線対称配置された１組のマイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４と、
で構成し、
第二マイクロホン群を、少なくとも、
断面Ｂ上で点対称配置された１組のマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２と、
マイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２に対して断面Ｂ上で線対称配置された１組のマイクロホンＭＢ．３，ＭＢ．４と、
で構成し、
垂直入射吸音率算出手段を、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，ＭＡ．３，ＭＡ．４，・・・の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，ＳＡ．３，ＳＡ．４，・・・の和ΣＳＡと、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，ＭＢ．３，ＭＢ．４，・・・の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，ＳＢ．３，ＳＢ．４，・・・の和ΣＳＢとから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出するものとする
ことが好ましい。
【００１９】
上記のように、音響管の断面Ａ及び断面Ｂに２組ずつ（４本ずつ）マイクロホンを配するとともに、断面Ａ上に配されたマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，ＭＡ．３，ＭＡ．４の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２，ＳＡ．３，ＳＡ．４の和ΣＳＡと、断面Ｂ上に配されたマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，ＭＢ．３，ＭＢ．４の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２，ＳＢ．３，ＳＢ．４，・・・の和ΣＳＢをとることによって、（１，０）次音響モードの斜め進行成分だけでなく、（２，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響もキャンセルすることが可能になる。このため、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響が、得られる垂直入射吸音率に表れにくくすることが可能になる。このため、さらに高い周波数帯域における垂直入射吸音率を測定することが可能になる。
【００２０】
本発明の垂直入射吸音率測定装置において、上記のように、音響管の断面Ａ及び断面Ｂに２組ずつ（４本ずつ）マイクロホンを配する場合には、
信頼性評価パラメータ算出手段を、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２の比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡと、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４の出力信号ＳＡ．３，ＳＡ．４の差ＳＡ．３−ＳＡ．４の比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡと、
を算出するものとすることが好ましい。
【００２１】
というのも、比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡ及び比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡが分かると、試料に対して垂直に入射した音波成分（「音波成分Ｂ００」とする。）に対する、（１，０）次音響モードで試料から斜めに反射される成分（「音波成分Ａ１０」とする。）の比Ａ１０／Ｂ００を求めることが可能になり、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を、比較的簡易な手法で比較的高精度で評価することが可能になるからである。以下においては、比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡ及び比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡから比Ａ１０／Ｂ００を求めることにより、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を評価する方法を「簡易法」と呼ぶことがある。
【００２２】
また、本発明の垂直入射吸音率測定装置において、上記のように、音響管の断面Ａ及び断面Ｂに２組ずつ（４本ずつ）マイクロホンを配する場合には、
信頼性評価パラメータ算出手段を、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２の出力信号ＳＡ．１，ＳＡ．２の差ＳＡ．１−ＳＡ．２の比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡと、
和ΣＳＡに対する、マイクロホンＭＡ．３，ＭＡ．４の出力信号ＳＡ．３，ＳＡ．４の差ＳＡ．３−ＳＡ．４の比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡと、
和ΣＳＢに対する、マイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２の出力信号ＳＢ．１，ＳＢ．２の差ＳＢ．１−ＳＢ．２の比（ＳＢ．１−ＳＢ．２）／ΣＳＢと、
和ΣＳＢに対する、マイクロホンＭＢ．３，ＭＢ．４の出力信号ＳＢ．３，ＳＢ．４の差ＳＢ．３−ＳＢ．４の比（ＳＢ．３−ＳＢ．４）／ΣＳＢと、
を算出するものとすることも好ましい。
【００２３】
上記の「簡易法」で述べたように、比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡ及び比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡが分かると比Ａ１０／Ｂ００を求めることが可能になるところ、さらに、比（ＳＢ．１−ＳＢ．２）／ΣＳＢ及び比（ＳＢ．３−ＳＢ．４）／ΣＳＢが分かると、試料に対して垂直に入射した音波成分（「音波成分Ｂ００」とする。）に対する、（１，０）次音響モードで試料に斜めに入射する成分（「音波成分Ｂ１０」とする。）の比Ｂ１０／Ｂ００を求めることも可能になる。したがって、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を、簡易法よりもさらに高精度に評価することが可能になる。以下においては、比（ＳＡ．１−ＳＡ．２）／ΣＳＡ及び比（ＳＡ．３−ＳＡ．４）／ΣＳＡ並びに比（ＳＢ．１−ＳＢ．２）／ΣＳＢ及び比（ＳＢ．３−ＳＢ．４）／ΣＳＢから比Ａ１０／Ｂ００及び比Ｂ１０／Ｂ００を求めることにより、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を評価する方法を「詳細法」と呼ぶことがある。
【００２４】
本発明の垂直入射吸音率測定装置においては、信頼性評価パラメータ算出手段で、音響管の管内入射パワー反射率（上記の簡易法による場合には、後掲する式（４５）で定義される反射率Ｒ、上記の詳細法による場合には、後掲する式（５８）で定義される反射率Ｒ。以下同じ。）も算出するようにすることも好ましい。
【００２５】
というのも、実際には、試料の表面で散乱が生じるため、試料で斜めに反射された音波が、音響管の内周面や、音響管におけるスピーカ側の管端等で繰り返し反射して停留した後、再び試料に入射するものと考えられる。この点、管内入射パワー反射率が分かれば、試料の表面における散乱の影響も評価することができるようになり、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を、さらに高精度に評価することが可能になるからである。
【００２６】
本発明の垂直入射吸音率測定装置においては、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・とを、音響管の軸線方向から見たときに互いに重ならない状態で配する（以下において「非重合配置」と呼ぶことがある。）ことも好ましい。
【００２７】
というのも、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・とを、音響管の軸線方向から見たときに互いに重なる状態で配している（以下において「重合配置」と呼ぶことがある。）と、マイクロホンの間隔ｓ（断面Ａと断面Ｂの間隔）を狭くしようとしても、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・の筺体と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・の筺体とが干渉しない範囲でしか、マイクロホンの間隔ｓ（断面Ａと断面Ｂの間隔）を狭くすることができない。すなわち、既に述べたように、間隔ｓは、小さくした方が、高い周波数帯域における吸音率を測定することが可能になるところ、重合配置では、間隔ｓを小さくすることができない。この点、非重合配置を採用すれば、マイクロホンの間隔ｓ（断面Ａと断面Ｂの間隔）を狭くしても、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭＡ．１，ＭＡ．２，・・・の筺体と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭＢ．１，ＭＢ．２，・・・の筺体とが干渉しないようになるため、マイクロホンの間隔ｓ（断面Ａと断面Ｂの間隔）をより小さく設定することができ、より高周波数帯域における吸音率を測定することが可能になるからである。
【発明の効果】
【００２８】
以上のように、本発明によって、斜め進行成分による測定結果（垂直入射吸音率）への影響を低減することができ、音響管の内径を特に小さくすることなく、高い周波数帯域まで測定することができるようにした垂直入射吸音率測定装置を提供することが可能になる。また、測定により得られた垂直入射吸音率の信頼性を評価することのできる垂直入射吸音率測定装置を提供することも可能になる。さらに、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いて試料の垂直入射吸音率を測定する垂直入射吸音率測定方法を提供することも可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】音響管の内部の円筒音場を説明する図である。
【図２】各音響モードの断面内音圧分布を説明する図である。
【図３】本発明に係る垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。
【図４】実験の概要を説明する図である。
【図５】実験を行っている様子を撮影した写真である。
【図６】試料として反毛フェルト（２０ｍｍ厚）を用いた場合の垂直入射吸音率の測定結果を示したグラフである。
【図７】試料としてメラミンフォーム（２５ｍｍ厚）を用いた場合の垂直入射吸音率の測定結果を示したグラフである。
【図８】試料としてグラスウール（５０ｍｍ厚）を用いた場合の垂直入射吸音率の測定結果を示したグラフである。
【図９】試料としてＰＥＴフェルト（１２ｍｍ厚）を用いた場合の垂直入射吸音率の測定結果を示したグラフである。
【図１０】音響管の内部に油粘土を詰めることにより、背壁面を音響管の断面に対して傾斜した状態に設けた様子を撮影した写真である。
【図１１】背壁面を音響管の断面に対して３０度傾けた場合と、背壁面を音響管の断面に対して平行（０度）にした場合とにおける、垂直入射吸音率の測定結果を示したグラフである。
【図１２】簡易法により垂直入射（１，０）次音響モード反射率Ｒ０→１を求め、管内入射パワー反射率を算出した結果を示したグラフである。
【図１３】詳細法により垂直入射（１，０）次音響モード反射率Ｒ０→１を求め、管内入射パワー反射率を算出した結果を示したグラフである。
【図１４】実験において検証対象とした吸音材料（試料）を撮影した写真である。
【図１５】図１４（ａ）の試料を用いた場合における垂直入射吸音率の測定結果等を示したグラフである。
【図１６】図１４（ｂ）の試料を用いた場合における垂直入射吸音率の測定結果等を示したグラフである。
【図１７】図１４（ｃ）の試料を用いた場合における垂直入射吸音率の測定結果等を示したグラフである。
【図１８】マイクロホンの配置を説明する図である。
【図１９】従来の垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
本発明の垂直入射吸音率測定装置について、図面を用いてより具体的に説明する。初めに、本発明の垂直入射吸音率測定装置における代表的な実施態様である「８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置」及び「４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置」における垂直入射吸音率の測定原理について説明する。
【００３１】
以下においては、説明の便宜上、上述した第一マイクロホン群を構成する「マイクロホンＭＡ．１」、「マイクロホンＭＡ．２」、「マイクロホンＭＡ．３」及び「マイクロホンＭＡ．４」を、それぞれ、「Ｍｉｃ．１」、「Ｍｉｃ．３」、「Ｍｉｃ．２」及び「Ｍｉｃ．４」と表記し、上述した第二マイクロホン群を構成する「マイクロホンＭＢ．１」、「マイクロホンＭＢ．２」、「マイクロホンＭＢ．３」及び「マイクロホンＭＢ．４」を、それぞれ、「Ｍｉｃ．５」、「Ｍｉｃ．７」、「Ｍｉｃ．６」及び「Ｍｉｃ．８」と表記する。これらの対応を下記表１に示す。
【表１】
2019095255.tif 000008
【００３２】
［１］  ８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置
［１.１］  ８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理
まず、８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理について説明する。８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置は、音響管における断面Ａと断面Ｂとにマイクロホンを４つずつ計８個配置するタイプの垂直入射吸音率測定装置である。ここでは、図１に示すような音響管の内部の円筒音場について考える。音響管の内部の音圧は、下記式（６）で表すことができる。
【数６】
2019095255.tif 000009
【００３３】
ただし、上記式（６）において、ｒＴは音響管における円形断面中心からの距離、θはｘ軸からの角度、Ｊｍ は第１種ベッセル関数、ｍとｎはそれぞれ周方向と半径方向の音響モード次数を表わす。また、Ｃｍｎは基準化定数、Ａσｍｎ，Ｂσｍｎ，Ａτｍｎ，Ｂτｍｎ，は音波の振幅である。さらに、ｋｚ（ｍ，ｎ）は、（ｍ，ｎ）次音響モードのｚ方向の波数を表わし、ｋ０＝ω／ｃ（ｃ：音速）とすると、下記式（７）を満たす。
【数７】
2019095255.tif 000010
【００３４】
ただし、上記式（７）におけるｋｒ（ｍ，ｎ）は、音響管の内壁における境界条件から導かれる音響管の断面内の波数であり、下記式（８）を満足する。
【数８】
2019095255.tif 000011
【００３５】
上記式（８）を満たす、ｋｒ（ｍ，ｎ）Ｒの値をαｍ，ｎとすると、各音響モードの断面内音圧分布及びαｍ，ｎの値は、図２に示すようになる。（０，０）次音響モードは、音響管の内部を断面に垂直に進行する平面波を表す。垂直入射吸音率は、この（０，０）次音響モードの平面音波に対する吸音率である。これに対して、（０，０）次音響モード以外の高次の音響モードは、音響管の内部を斜めに進行する平面波を表す。ただし、上記式（７）から分かるように、ｋ０＜ｋｒ（ｍ，ｎ）となる低周波数においては、ｋｚ（ｍ，ｎ）は純虚数となるため、音響管の内部ではエバネッセント波となって、減衰し伝搬しない。したがって、（ｍ，ｎ）次音響モードが音響管の内部で伝搬できる最小の周波数（カットオン周波数）ｆｍ，ｎは、下記式（９）で表わすことができる。
【数９】
2019095255.tif 000012
【００３６】
通常の吸音率を測定する音響管では、（０，０）次音響モード以外の高次の音響モードが伝搬しないような周波数領域で計測を行う。つまり、カットオン周波数が最も低い音響モードは（１，０）次音響モードなので、上記式（９）より測定可能な上限周波数は、下記式（１０）に示すようになる。この下記式（１０）は、上記式（４）に相当するものである。
【数１０】
2019095255.tif 000013
【００３７】
ここで、（０，０）次音響モード、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードが伝播する周波数領域を考える。この場合、音響管の内部の音圧は、上記式（６）から、下記式（１１）に示すようになる。
【数１１】
2019095255.tif 000014
【００３８】
まず、図１の断面Ａについて考える。ｒ１、ｒ２、ｒ３及びｒ４の４点における音圧は、下記式（１２）〜（１５）で表わされる。
【数１２】
2019095255.tif 000015
【数１３】
2019095255.tif 000016
【数１４】
2019095255.tif 000017
【数１５】
2019095255.tif 000018
【００３９】
ただし、上記式（１２）〜（１５）におけるα１０及びα２０は、それぞれ上記式（８）を満足する（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードに対するｋｒ（ｍ，ｎ）Ｒの値を示しており、α１０は凡そ１．８４１３、α２０は凡そ３．０５４３である。また、ｚ１は断面Ａのｚ座標である。ｒ１、ｒ２、ｒ３及びｒ４の和をとると、下記式（１６）に示すようになる。
【数１６】
2019095255.tif 000019
【００４０】
次に、断面Ｂについて考える。断面Ａのマイクロホンの位置に対して、断面Ｂのマイクロホンの位置は中心からの角度θｍだけずらされているものとする。音響管の内部の音圧は、これまでと同様に下記式（１７）〜（２０）で表わすことができる。
【数１７】
2019095255.tif 000020
【数１８】
2019095255.tif 000021
【数１９】
2019095255.tif 000022
【数２０】
2019095255.tif 000023
【００４１】
ただし、ｚ２は断面Ｂのz座標である。ｒ５、ｒ６、ｒ７及びｒ８の和をとると、下記式（２１）に示すようになる。
【数２１】
2019095255.tif 000024
【００４２】
上記式（１６）及び上記式（２１）より、断面Ａ及び断面Ｂともに、各マイクロホンの信号を足しあわせることで、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードの影響を除去し、垂直進行成分（（０，０）次音響モード成分）のみが抽出されることが分かる。ｐｓ｛１｝（「ｐ」の下付き文字「ｓ｛１｝」における「｛１｝」は丸囲みの「１」。以下、「｛」と「｝」とで挟まれた数字については、当該数字を丸囲みで表わしたものとする。）に対するｐｓ｛２｝の比ｐｓ｛２｝／ｐｓ｛１｝で表わされる伝達関数Ｈ｛１｝｛２｝を求めると下記式（２２）に示すようになる。
【数２２】
2019095255.tif 000025
【００４３】
ここでは、図３に示すような測定装置を考え、ｚ＝０面に測定対象（試料）となる吸音材料が設置されているとし、試料に対して垂直に入射した平面音波に対する試料で垂直に反射した平面音波の音圧反射率をｒ０→０＝Ａ００／Ｂ００とすると、上記式（２２）は下記式（２３）で表わすことができる。
【数２３】
2019095255.tif 000026
【００４４】
上記式（２３）より、反射率ｒ０→０について求めると下記式（２４）に示すようになる。
【数２４】
2019095255.tif 000027
【００４５】
上記式（２４）において、ｓは断面Ａと断面Ｂとの間隔であり、ｓ＝ｚ２−ｚ１である。上記式（２４）より反射率ｒ０→０が求められれば、吸音率αは、α＝１−｜ｒ０→０｜２で求めることができる。すなわち、８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置では、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードが伝播する周波数領域まで垂直入射吸音率を測定可能である。
【００４６】
［１．２］  ８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の構成
８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置において、音響管の断面形状は、線対称性及び点対称性を有するのであれば、特に限定されない。このような断面形状としては、真円や、楕円や、長方形（正方形を含む。）等が例示される。勿論、線対称性及び点対称性を有するのであれば、上記以外の断面形状（三角形や五角形や六角形等。以下、「三角形等」と表記する。）を採用することもできるが、三角形等の場合には、音響管や試料を作成することが難しくなるだけであり、特に得られるメリットはない。これは、後述する４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置においても同様である。
【００４７】
また、８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置において、断面Ａで対向配置される第一マイクロホン群（図３におけるマイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．４）は、互いに対向する２組のマイクロホン（マイクロホンＭｉｃ．１及びマイクロホンＭｉｃ．３からなる組、並びに、マイクロホンＭｉｃ．２及びマイクロホンＭｉｃ．４からなる組）のうち、
図１８（ｂ）に示すように、１組（例えばマイクロホンＭｉｃ．１，Ｍｉｃ．３からなる組）を点対称配置し、その線対称位置にもう１組（例えばマイクロホンＭｉｃ．２，Ｍｉｃ．４からなる組）を配置するようにする必要がある。
【００４８】
これに対し、例えば、図１８（ａ）に示すように、１組（例えばマイクロホンＭｉｃ．１，Ｍｉｃ．３からなる組）を点対称配置し、それに直交した位置にもう１組（例えばマイクロホンＭｉｃ．２，Ｍｉｃ．４からなる組）を配置した場合には、断面形状が真円である場合（真円の場合は、上述した、１組を点対称配置し、その線対称位置にもう１組を配置した場合と同様になる。）以外は、２組目のマイクロホンは、１組目のマイクロホンの線対称な位置にはならず、上記の測定原理を適用できなくなってしまう。
【００４９】
このことは、断面Ａに配される第一マイクロホン群だけでなく、断面Ｂに配される第二マイクロホン群（図３におけるマイクロホンＭｉｃ．５〜Ｍｉｃ．８）についても同様のことが言える。このため、８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置において、上記の測定原理を適用できるようにするためには、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．４と、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．５〜Ｍｉｃ．８は、それぞれの断面において対向配置される２組のマイクロホンのうち、１組目を点対称配置し、２組目のマイクロホンを１組目のマイクロホンに対して線対称配置する必要がある。
【００５０】
ただし、対称線と１組目のマイクロホンとが近い場合には、２組目のマイクロホンが１組目のマイクロホンに近くなってしまい、信頼性評価パラメータの精度が悪くなる虞がある。信頼性評価パラメータの精度を高めるためには、各断面のマイクロホンはできるだけ均等に配置することが好ましい。換言すると、１組目のマイクロホンを対称線からできるだけ離れた位置に配置することが好ましい。この点、断面形状が真円である場合には、対称線を任意の方向にとれるため、直交する対称線を決めて、その２本の対称線から遠い位置（つまり対称線に対して４５度の角度を為す方向）に１組目のマイクロホンを配置し、１組目のマイクロホンに対して線対称な位置に２組目のマイクロホンを配置すると最適である。
【００５１】
また、断面Ａに配置される第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．４と、断面Ｂに配置される第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．５〜Ｍｉｃ．８は、図３に示すように、音響管の軸線方向（ｚ軸方向）から見たときに互いに重ならない状態（同図における角度θｍを参照。）で配することが好ましい。
これにより、マイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．４とマイクロホンＭｉｃ．５〜Ｍｉｃ．８との間隔ｓ（断面Ａと断面Ｂの間隔）を狭くしても、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．４の筺体と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭｉｃ．５〜Ｍｉｃ．８の筺体とが干渉しないようになるため、間隔ｓをより小さく設定することが可能になる。したがって、より高周波数帯域における吸音率を測定することが可能になる。このことは、後述する４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置においても同様である。
【００５２】
［２］  ４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理
続いて、４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理について説明する。４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置は、音響管における断面Ａと断面Ｂとにマイクロホンを２つずつ計４個配置するタイプの垂直入射吸音率測定装置である。前節で説明した８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置では、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードが伝播する周波数領域まで垂直入射吸音率を測定可能であったが、（１，０）次音響モードが伝播する領域以下の周波数を考える場合には、４本のマイクロホンを用いる４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置で垂直入射吸音率を測定することが可能である。
【００５３】
４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置においては、断面Ａに２本のマイクロホンを音響管の中心に対して点対称となる位置に対向配置するとともに、断面Ｂにも２本のマイクロホンを音響管の中心に対して点対称となる位置に対向配置する。例えば、図２の例で見ると、（１，０）次音響モードが伝播する領域までを考えた場合、断面Ａのｒ１における音圧ｐ（ｒ１）とｒ３における音圧ｐ（ｒ３）は、上記式（１２）及び上記式（１４）より、それぞれ下記式（２５）及び下記式（２６）で表わすことができる。
【数２５】
2019095255.tif 000028
【数２６】
2019095255.tif 000029
【００５４】
上記式（２５）と上記式（２６）とを足し合わせると、上記式（１６）と同様に、下記式（２７）が得られる。
【数２７】
2019095255.tif 000030
【００５５】
断面Ｂについても同様に２本のマイクロホンの和を求めることで下記式（２８）が得られる。
【数２８】
2019095255.tif 000031
【００５６】
上記式（２７）及び上記式（２８）から、４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置でも、（１，０）次音響モードが伝播する周波数領域まで垂直伝播成分を分離でき、垂直入射吸音率を測定することが可能であることが分かる。８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置では、周波数領域での和をとる場合、計測器の入力も８チャンネル必要となるため、マイクロホンや計測チャンネル数にコストがかかるというデメリットがあるが、４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置では、８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置よりは周波数範囲が狭くなるものの、測定装置のコストを抑えることができるというメリットがある。
【００５７】
［３］  散乱成分モニタ法
続いて、散乱成分モニタ法（垂直入射音波に対する（１，０）次音響モードで反射される音波の反射率算出法）について説明する。既に述べたように、各断面に設置した２本又は４本のマイクロホンの信号を足しあわせることで、各断面における垂直進行成分を抽出することが可能である。２つの断面について垂直進行成分を求めることで、垂直入射吸音率を（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードが伝播する帯域まで測定可能である。
【００５８】
しかしながら、これは、垂直に入射した平面波が、垂直に反射されることを前提としたもので、垂直に入射した音波が斜め方向に反射（散乱）される場合には、正確な評価を行うことができない。散乱があると、斜めに反射される成分は、上記の８マイクロホン型や４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置では測定されないため、見かけ上、吸音率が大きく計測されてしまう。ただし、そもそも散乱があるような試料の場合、実際使用される状況においても散乱が発生することから、垂直入射吸音率を求めること自体に無理があるとも考えられる。このことから、測定時に試料表面で散乱が生じているかを評価する方法について検討を行った。散乱の影響をモニタすることができれば、測定された垂直入射吸音率の信頼性を評価することができ、測定結果の信頼性を担保しながら測定を行うことが可能になる。また、試料自体が垂直入射吸音率測定に適切なものであるかどうかの指標にもなると考えられる。
【００５９】
［３．１］  （１，０）次音響モードの分離法
ここでは、これまでと同様に（０，０）次音響モード、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードの３つの音響モードが伝播する周波数領域を考え、（１，０）次音響モード成分のみを抽出する方法を考える。断面Ａ及び断面Ｂのそれぞれについて、対向する２つのマイクロホンの信号の差を求めると、上記式（１２）〜（１５）及び上記式（１７）〜（２０）より、下記式（２９）〜（３２）が得られる。
【数２９】
2019095255.tif 000032
【数３０】
2019095255.tif 000033
【数３１】
2019095255.tif 000034
【数３２】
2019095255.tif 000035
【００６０】
上記式（２９）〜（３２）より、対向する２本のマイクロホンの信号差をとることで、各音響モードの対称性から、（０，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードの成分がキャンセルされ、（１，０）次音響モード成分のみを分離できることが分かる。上記「［１］  ８マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理」や「［２］  ４マイクロホン型の垂直入射吸音率測定装置の測定原理」では、信号の和をとることにより、（０，０）次音響モード成分のみを抽出する方法を示したが、ここでは、信号の差をとるという単純な処理で、（１，０）次音響モード成分のみを抽出できることを明らかにした。
【００６１】
［３．２］  垂直入射（１，０）次音響モード反射率の算出法（簡易法）
次に、前節で抽出した（１，０）次音響モードの信号を用いて、垂直に入射した音波が（１，０）次音響モードで反射される反射率を求める方法について説明する。
【００６２】
まず、音源（スピーカー）が音響管の中心に配置され、垂直入射平面音波のみを発生しているとし、さらに音源側が十分に吸音されていると考え、試料に入射する音波は（０，０）次音響モードのみである（Ｂσ１０＝０，Ｂτ１０＝０）と仮定する。このときの４点の音圧の和の信号ｐｓと対向する２点の音圧差の周波数伝達関数を考える。まず、ｐｓ｛１｝に対するΔｐｈ｛１｝の伝達関数Ｈｈ｛１｝（断面Ａと断面Ｂのどちらでもよいが、ここでは断面Ａを対象とする）は、下記式（３３）で示すようになる。
【数３３】
2019095255.tif 000036
【００６３】
ただし、上記式（３３）において、ｒ０→０は、（０，０）次音響モードの入射波振幅Ｂ００に対する（０，０）次音響モードの反射波振幅Ａ００の比Ａ００／Ｂ００を表わし（ｒ０→０＝Ａ００／Ｂ００）、ｒσ０→１は、（０，０）次音響モードの入射波振幅Ｂ００に対するθの＋方向の（１，０）次音響モード振幅Ａσ０１の比Ａσ０１／Ｂ００を表わし（ｒσ０→１＝Ａσ０１／Ｂ００）、ｒτ０→１は、（０，０）次音響モードの入射波振幅Ｂ００に対するθの−方向の（１，０）次音響モード振幅Ａτ０１の比Ａτ０１／Ｂ００を表わす（ｒτ０→１＝Ａτ０１／Ｂ００）。
【００６４】
上記式（３３）より、下記式（３４）が求められる。
【数３４】
2019095255.tif 000037
【００６５】
次に、ｐｓに対するΔｐｖ｛１｝の伝達関数Hｖ｛１｝を考えると、同様に、下記式（３５）が得られる。
【数３５】
2019095255.tif 000038
【００６６】
上記式（３５）より、下記式（３６）が求められる。
【数３６】
2019095255.tif 000039
【００６７】
したがって、上記式（３４）と上記式（３６）より、下記式（３７）及び下記式（３８）が得られる。
【数３７】
2019095255.tif 000040
【数３８】
2019095255.tif 000041
【００６８】
つまり、上記式（３７）及び上記式（３８）により、垂直に入射（（０，０）次音響モードで入射）した音波に対する、（１，０）次音響モードとして反射される音波の振幅比を求めることができる。上記式（３７）及び上記式（３８）中のｒ０→０は、マイクロホンの信号の和から別に求めてあるので、ｒ０→１を求めるには、１つの断面のみにおけるマイクロホンの信号の和に対する対向するマイクロホンの信号の差の比を計測すればよい。
【００６９】
次に、入射音響パワーと反射音響パワーについて考える。今、入射音には、垂直入射成分しかないと考えたので、入射音の音圧ｐi及び粒子速度ｖiは、それぞれ下記式（３９）及び下記式（４０）で表わすことができる。
【数３９】
2019095255.tif 000042
【数４０】
2019095255.tif 000043
【００７０】
したがって、入射音響パワーＷｉは、下記式（４１）で示すようになる。
【数４１】
2019095255.tif 000044
【００７１】
（０，０）次音響モード及び（１，０）次音響モードのみが伝播する周波数領域を考えると、反射音の音圧ｐｒ及びz方向の粒子速度ｖｒは、それぞれ下記式（４２）及び下記式（４３）で表わすことができる。
【数４２】
2019095255.tif 000045
【数４３】
2019095255.tif 000046
【００７２】
したがって、反射音響パワーＷｒは、下記式（４４）で示すようになる。
【数４４】
2019095255.tif 000047
【００７３】
上記式（４１）及び上記式（４４）からトータルの反射率（ここでは、「管内入射パワー反射率」と呼ぶこととする。）Ｒを求めると、下記式（４５）のようになる。
【数４５】
2019095255.tif 000048
【００７４】
上記式（４５）における右辺第１項は、垂直入射成分に対する垂直反射成分の反射率を表わし、右辺第２項及び右辺第３項は、垂直入射成分に対する（１，０）次音響モードでの反射率を表わす。したがって、計測からｒσ０→１とｒτ０→１を求めれば、垂直入射に対して、試料で散乱され、（１，０）次音響モードで反射される音波の影響を評価することが可能である。
【００７５】
［３．３］  垂直入射（１，０）次音響モード反射率の算出法（詳細法）
前節の「簡易法」では、入射音波に斜め進行成分がないと仮定した。この場合、１つの断面のみについて、４本のマイクロホンの信号の和に対する対向する信号の差の比を計測することで、ｒ０→１を求めることができた。しかしながら、試料表面で散乱がある場合には、斜めに反射した音波が音源（スピーカ）側の管端で反射された音や音響管の断面方向で繰り返し反射して停留し、再度、試料に入射する成分があると考えられる。このことから、入射音波にも斜め進行成分があると考えて、ｒ０→１を計測する方法（詳細法）について考える。詳細法においては、断面Ａと断面Ｂの２つの断面におけるマイクロホンの信号の和に対する対向する信号の差の比を求める方法について検討した。
【００７６】
ｐｓに対する、上記式（２９），（３０），（３１），（３２）の比をそれぞれとると、下記式（４６），（４７），（４８），（４９）が得られる。
【数４６】
2019095255.tif 000049
【数４７】
2019095255.tif 000050
【数４８】
2019095255.tif 000051
【数４９】
2019095255.tif 000052
【００７７】
ただし、上記式（４６）〜（４９）におけるβσ０→１及びβτ０→１は、入射（０，０）次音響モードに対する入射（１，０）次音響モードの振幅の比を表わし、それぞれ下記式（５０）及び下記式（５１）で与えられる。
【数５０】
2019095255.tif 000053
【数５１】
2019095255.tif 000054
【００７８】
上記式（４６）〜（４９）より、ｒσ０→１、ｒτ０→１、βσ０→１及びβτ０→１を求めると、それぞれ、下記式（５２），（５３），（５４），（５５）となる。
【数５２】
2019095255.tif 000055
【数５３】
2019095255.tif 000056
【数５４】
2019095255.tif 000057
【数５５】
2019095255.tif 000058
【００７９】
したがって、Ｈｈ｛１｝、Ｈｖ｛１｝、Ｈｈ｛２｝及びＨｖ｛２｝を計測することで、入射（０，０）次音響モードに対する反射（１，０）音響モードの反射率を求めることができる。２つの断面について、マイクロホンの信号の和に対する対向する信号の差の比を求めることにより、入射音に斜め成分が存在する場合においてもｒ０→１を求めることが可能であることが分かる。また、２つの断面で、マイクロホン位置が角度θｍだけずれた場合においても、反射率を算出することが可能であることも分かる。
【００８０】
パワー反射率は、前節で説明した簡易法と同様に、次のように求めることができる。すなわち、入射音に（１，０）次音響モードの成分までが含まれていると考えると、入射音響パワーＷｉは、下記式（５６）のように求めることができる。
【数５６】
2019095255.tif 000059
【００８１】
また、反射音響パワーＷｒは、下記式（５７）のように求めることができる。
【数５７】
2019095255.tif 000060
【００８２】
したがって、管内入射パワー反射率は、下記式（５８）で求められる。
【数５８】
2019095255.tif 000061
【００８３】
ただし、上記式（５８）において、Ｒ０→０は、入射（０，０）次音響モードによる音響パワーに対する（０，０）次音響モードのパワー反射率であって下記式（５９）で与えられ、Ｒ０→１は、入射（０，０）次音響モードによる音響パワーに対する（１，０）次音響モードのパワー反射率であって下記式（６０）で与えられ、Ｂｒ０→１は、（０，０）次音響モードによる入射音響パワーに対する（１，０）次音響モードによる入射音響パワーの比であって下記式（６１）で与えられる。
【数５９】
2019095255.tif 000062
【数６０】
2019095255.tif 000063
【数６１】
2019095255.tif 000064
【００８４】
上記式（５８）は、（１，０）次音響モードによる斜め入射成分、斜め反射成分を含んだ管内入射パワー反射率（全体のパワー反射率）である。垂直入射成分及び垂直反射成分が大きく、（１，０）次音響モードの影響が小さい場合は、上記式（２４）により求めた垂直入射パワー反射率ｒ０→０の絶対値の２乗（＝｜ｒ０→０｜２）と上記式（５８）の管内入射パワー反射率Ｒが一致する。したがって、この管内入射パワー反射率Ｒをモニタすれば、散乱の影響があるかどうかを判断する指標となると考えられる。もちろん、ｒ０→１やβ０→１をモニタしてもよいが、管内入射パワー反射率Ｒをモニタした方が、垂直入射吸音率における散乱の影響をより直感的に評価できると考えられる。
【００８５】
［４］  実験
本発明の垂直入射吸音率測定装置で、上記の理論どおりに、高周波数まで測定することが可能であるかを確認するため、実験を行った。
【００８６】
［４．１］  実験装置
実験の概要を図４に、実験の様子を図５に示す。実験では、音響管として内径が１００ｍｍのアクリルパイプを用い、音響管における音源（スピーカ）側には吸音材を挿入した。音響管の管径から決まる各音響モードのカットオン周波数及びマイクロホン間距離ｓ（＝２５ｍｍ）から決まる上限周波数を下記表２に示す。
【表２】
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【００８７】
マイクロホンは、径が１／４インチのもの（Ｂ＆Ｋ４９５８）を８本用いた。音源（スピーカ）はホワイトノイズを用いた。同一断面内のマイクロホンの信号の和を取るには、マイクロホン間の特性ミスマッチの補正を行うため、本実験ではＦＦＴによる周波数領域での処理を行った。
【００８８】
［４．２］  散乱を無視できる場合の垂直入射吸音率の測定結果（多孔質材料）
まず、試料として多孔質材料を用いて実験を行った場合の垂直入射吸音率の測定結果を図６〜９に示す。図６は、試料として反毛フェルト（２０ｍｍ厚）を用いた場合の測定結果を、図７は、試料としてメラミンフォーム（２５ｍｍ厚）を用いた場合の測定結果を、図８は、試料としてグラスウール（５０ｍｍ厚）を用いた場合の測定結果を、図９は、試料としてＰＥＴフェルト（１２ｍｍ厚）を用いた場合の測定結果を示したものである。これらの測定結果は、Ｍｉｃ．１及びＭｉｃ．５の２本のマイクロホンのみを用いた場合と、Ｍｉｃ．１、Ｍｉｃ．３、Ｍｉｃ．５及びＭｉｃ．７の４本のマイクロホンを用いた場合と、Ｍｉｃ．１からＭｉｃ．８までの８本全てのマイクロホンを用いた場合とのそれぞれについて示す。また、計測器メーカ製の音響管（Ｂ＆Ｋ４２０６）を用いた場合の測定結果（管径２９ｍｍ）も示す。
【００８９】
図６〜９の測定結果を見ると、試料として、反毛フェルト（図６）、メラミンフォーム（図７）、グラスウール（図８）又はＰＥＴフェルト（図９）のいずれを用いた場合であっても、２本のマイクロホンのみを用いた場合の測定結果（２−ｍｉｃ）では、（１，０）次音響モードのカットオン周波数付近である２ｋＨｚを超えるあたりから吸音率のカーブが乱れているのに対し、４本のマイクロホンを用いた場合の測定結果（４−ｍｉｃ）では、（２，０）次音響モードのカットオン周波数付近の３．３ｋＨｚあたりまで吸音率のカーブが滑らかに変化している。さらに、８本のマイクロホンを用いた場合の測定結果（８−ｍｉｃ）では、４ｋＨｚ付近まで滑らかな曲線が得られている。吸音率が滑らかな曲線として表れる領域では、管径が細いメーカ製の音響管（管径２９ｍｍ）の測定結果によく一致している。これらの結果から、一般的な多孔質吸音材料の垂直入射吸音率を測定する場合においては、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いることで、従来の測定装置の約２倍の周波数まで計測可能であることが分かった。
【００９０】
［４．３］  散乱がある場合の垂直入射吸音率の測定結果（完全反射条件）
続いて、試料表面で散乱がある場合において、測定される垂直入射吸音率にどのような影響が表れるかについて、実験により確認を行った。本実験では、音波を完全に反射する壁面が音響管の内部に斜めに設置されている場合を想定し、図１０に示すように、音響管の内部における試料が設置される箇所に油粘土を詰めて、その油粘土の壁面（背壁面）を音響管の断面に対して３０度傾けた。比較のため、油粘土の壁面（背壁面）を音響管の断面に対して平行（０度）にした場合についても実験を行った。背壁面を３０度傾けた場合と０度にした場合とにおける垂直入射吸音率の測定結果を図１１に示す。
【００９１】
背壁面を音響管の断面に対して３０度傾けた場合の測定結果を示す図１１（ａ）からは、約２ｋＨｚ以上の領域において、垂直入射吸音率は高い値を示していることが読み取れる。ところが、背壁面を音響管の断面に対して平行（０度）にした場合の測定結果を示す図１１（ｂ）から分かるように、油粘土は音波を略完全に反射することから、背壁面が傾いている場合も、同様に全てが反射され、垂直入射吸音率は０に近い値となるはずである。それにもかかわらず、図１１（ａ）の垂直入射吸音率が高い値を示している理由は、背壁面が傾いていることで、略全ての音波が当該背壁面で斜めに反射され、垂直方向には殆ど反射されなくなったためと考えられる。つまり、斜めに反射された音波は、本実験では検出されないため、見かけ上、垂直入射吸音率が高く測定されたと考えられる。
【００９２】
垂直入射（１，０）次音響モード反射率Ｒ０→１を求め、管内入射パワー反射率を算出した結果を図１２及び図１３に示す。図１２は、上述した簡易法による結果を示したものであり、図１３は、上述した詳細法による結果を示したものである。図１２及び図１３のいずれにおいても、背面壁が３０度のときには、散乱の影響が反射率Ｒ０→１に現れており、反射率Ｒ０→１の値を見れば散乱が生じているかどうかを判断することが可能である。これに対し、背面壁が０度のときには、４ｋＨｚ付近まで反射率Ｒ０→１の値は略０となっており、散乱が生じていないことが確認できる。
【００９３】
また、背面壁が３０度の場合には、詳細法（図１３）で算出した管内入射パワー反射率は、約３．３ｋＨｚ以下で略１の値となっており、本来の壁面の反射率が計測された妥当な結果が得られたものと考えられる。詳細法により求めた管内入射パワー反射率と実測の垂直入射反射率の差は、測定された垂直入射吸音率における散乱の影響を表しており、この差を見ることで、散乱の影響を定量的に把握することが可能になると考えられる。一方、簡易法では、管内入射パワー反射率が１よりも大きい値となっている場合が多く、散乱が生じていることは判断できるものの、散乱の影響を定量的に把握するのにはやや難があると考えられる。
【００９４】
［４．４］  散乱がある場合の垂直入射吸音率の測定結果（吸音材料）
次に、試料が吸音材料である場合に、散乱の影響が評価できるか否かを検証するため、吸音材料（試料）の密度分布等にばらつきがある場合や、反射する材料が吸音材料（試料）の表面の一部に貼り付けられている場合を想定して実験を行った。本実験で検証対象とした吸音材料（試料）を図１４に示す。
【００９５】
図１４（ａ）は、厚さ２５ｍｍのメラミン樹脂フォーム（左）からなる試料と、厚さ２５ｍｍのメラミン樹脂フォームに直径２９ｍｍの穴を開けた試料（中央）と、厚さ２５ｍｍのメラミン樹脂フォームに６３．５ｍｍの穴を開けた試料（右）を撮影したものである。穴は、音響管の内壁面に近い位置となるように、試料の中心からずらして配置した。図１４（ｂ）は、厚さ２５ｍｍのメラミン樹脂フォームの表面に厚さ０．４ｍｍのポリプロピレン（ＰＰ）製の円板（直径４０ｍｍ）を貼り付けた試料を撮影したものであり、試料（左）は、同円板を試料の中心に貼り付けた場合、試料（中央）は、同円板を試料の中心から１５ｍｍずれた位置に貼り付けた場合、試料（右）は、同円板を試料の中心から３０ｍｍずれた位置に貼り付けた場合となっている。図１４（ｃ）は、厚さ２５ｍｍのメラミン樹脂フォームの表面に厚さ０．４ｍｍのポリプロピレン（ＰＰ）製の円板（直径５０ｍｍ）を貼り付けた試料を撮影したものであり、試料（左）は、同円板を試料の中心に貼り付けた場合、試料（右）は、同円板を試料の中心から２５ｍｍずれた位置に貼り付けた場合となっている。
【００９６】
図１４（ａ）の試料を用いて垂直入射吸音率等を測定した結果を図１５に示す。また、図１４（ｂ）の試料を用いて垂直入射吸音率等を測定した結果を図１６に示す。さらに、図１４（ｃ）の試料を用いて垂直入射吸音率等を測定した結果を図１７に示す。
【００９７】
図１５（ａ）を見ると、「穴なし」の場合は、反射率Ｒ０→１の成分が殆ど計測されておらず、散乱が生じていないことが分かる。ただし、図１５（ｂ）に示すように、簡易法によりパワー反射率（管内入射パワー反射率）を算出した場合には、２．２ｋＨｚ付近で０．０５程度の反射率のピークが表れている。これは、簡易法の場合には、入射音に高次の音響モード成分が含まれていないという仮定のもとに反射率Ｒ０→１を算出したために生じたエラーであると考えられる。また、「穴２９ｍｍ」の場合も、反射率Ｒ０→１の値は小さく、この程度の材料のばらつきでは、散乱による大きな影響は現れないと考えられる。一方、「穴６３．５ｍｍ」の場合には、２〜４ｋＨｚあたりの広い帯域において、０．０３程度の反射率Ｒ０→１が測定されており、大きくはないものの、この程度の散乱による影響が垂直入射吸音率に及ぼされたものと考えられる。
【００９８】
ここで、図１５（ａ）における垂直入射吸音率の測定結果を振り返ると、２本のマイクロホンで測定した垂直入射吸音率（２−ｍｉｃ．）が（１，０）次音響モードのカットオン周波数を超える範囲で大きく乱れていることが分かる。この傾向は、穴が大きくなるほど顕著に表れている。これは、音響管の内部を斜めに進む音波の影響により、垂直進行成分が正確に測定できなかったことが原因であると考えられる。このことから、マイクロホンの本数が２本である場合には、僅かな散乱であっても、（１，０）次音響モードのカットオン周波数を超える範囲で、垂直入射吸音率の測定結果が大きく影響を受けることが分かる。これに対し、８本のマイクロホンで垂直入射吸音率を測定した場合には、「穴６３．５ｍｍ」の場合ですら、吸音率のカーブは比較的滑らかになっている。このことから、８本のマイクロホンを用いた測定が有効であることが改めて確認できた。
【００９９】
また、試料の表面に直径４０ｍｍのポリプロピレン（ＰＰ）製の円板を貼り付けた場合には、図１６に示すように、円板の貼り付け位置を中央からずらしていくほど、算出される反射率Ｒ０→１の値が大きくなっていくことが分かる。試料の中心に円板を貼り付けた場合には、円板によって散乱が起こるとしても、円板の中心に節が入る（１，０）モードや（２，０）モードは励振されないことから影響が現れていない。これに対し、円板の貼り付け位置を中央からずらすと、（１，０）モードや（２，０）モードが励振され、散乱による影響が表れている。
【０１００】
さらに、試料の表面に直径５０ｍｍのポリプロピレン（ＰＰ）製の円板を貼り付けた場合には、図１７に示すように、円板が試料の中心からずれると、２ｋＨｚ以上で０．０５程度の散乱が生じ、試料の表面に直径４０ｍｍのポリプロピレン（ＰＰ）製の円板を貼り付けた場合（図１６）よりも大きな散乱が生じている。このため、管内入射パワー反射率と垂直入射反射率とに差が生じている。この差は、散乱による影響を示しており、この差をモニタすることにより、垂直入射吸音率の測定結果の信頼性を評価することができると考えられる。また、反射率の計測結果は、簡易法の方が詳細法よりも大きな値になる傾向があることが分かった。これは、入射音中の高次モードの影響を無視していることが原因である。簡易法では入射音を斜め入射成分の分だけ小さく算出するので、反射率が大きくなると考えられる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2019095255.tif 000081
【図１７】
2019095255.tif 000082
【図１８】
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【図１９】
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