(57)【要約】      （修正有）【課題】主走査方向の複数の位置の何れかにおいて、副走査方向の温度上昇量が異なっていた場合でも、その部分の副走査方向における位置ずれを適切に補正し得る光書込み装置を提供する。【解決手段】発光素子群４００が、発光動作を繰り返した場合、温度差算出部４は、同じ結像レンズ群３０１に帰属する結像レンズ３０１ｅであって、副走査方向の異なる位置に配置されたものでどれだけの温度差が生じるかを算出する。主走査方向分布処理部５は、複数の結像レンズ群３０１のそれぞれにおける副走査方向の温度差が、主走査方向の複数の位置で、どのように分布するかの温度差分布に従い、副走査方向における撓み量が、画素の径以上となる結像レンズ群３０１を、補正対象として特定する。【選択図】図７
2019104186.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の結像レンズ群を主走査方向における複数の位置に配置したレンズアレイと、複数の発光素子群が配置された光源基板と、レンズアレイ及び光源基板を支持する支部材とを含む光書込み装置であって、
前記結像レンズ群のそれぞれは、副走査方向に並べられた複数の結像レンズによって構成され、
前記複数の結像レンズのそれぞれと対向する発光素子群が、発光動作を繰り返した場合、同じ結像レンズ群に帰属する一組の結像レンズであって、副走査方向の異なる位置に配置されたもので生ずる温度差を算出する算出手段と、
前記複数の結像レンズ群のそれぞれにおける副走査方向の温度差が、主走査方向の複数の位置で、どのように分布するかの温度差分布に従い、副走査方向における変位量が、画素の径以上となる結像レンズ群を特定する特定手段と、
複数の画素データのうち、特定された結像レンズ群に対応する発光素子群に前記発光動作を行わせた画素データに後続するものを対象として、位置ずれに関する補正を実行する補正手段と
を備えることを特徴とする光書込み装置。
【請求項２】
前記特定手段は、
前記レンズアレイにおける主走査方向の複数の位置のうち、光源基板と、レンズアレイとを固定した固定箇所にもっとも近い位置から、対象となる位置まで、前記算出手段により算出された温度差の積算を行うという処理を、主走査方向の複数位置のそれぞれについて実行し、
前記積算により、主走査方向の一の位置で得られた積算値に基づき、当該位置におけるレンズアレイの副走査方向における変位量を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の光書込み装置。
【請求項３】
前記算出手段は、
前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する画素位置と、下流端に位置する結像レンズに対応する画素位置とで、位置的に対応する画素データによる発光が、ジョブの開始からどれだけ継続するかの計算を行い、当該計算による継続時間の差分に基づき、結像レンズ群の副走査方向における温度差を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の光書込み装置。
【請求項４】
前記算出手段は、
画像形成の対象となる画像データのうち、前記副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する列位置と、下流端に位置する結像レンズに対応する列位置とで、発光素子群に発光を行わせる画素データが何個並んでいるかのカウントを行う複数のカウンターを備え、
前記画素データによる発光の継続時間を、前記複数のカウンターのカウント値に基づき算出する
ことを特徴とする請求項３に記載の光書込み装置。
【請求項５】
前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置するものと、下流端に位置するものとには、受光センサーが取り付けられており、
前記算出手段は、前記副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する箇所に取り付けられた受光センサーと、下流端に位置する結像レンズに対応する箇所に取り付けられた受光センサーとで、位置的に対応する画素データによる発光が、ジョブの開始から何回なされるかのカウントを行う複数のカウンターを備え、
前記画素データによる発光の継続時間を、前記複数のカウンターのカウント値に基づき算出する
ことを特徴とする請求項３に記載の光書込み装置。
【請求項６】
前記算出手段は、
前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する発光素子群と、下流端に位置する結像レンズに対応する発光素子群とによる電力消費が、ジョブの開始からどれだけ発生するかの計算を、発光素子群による発光の基礎となる画素データに基づき実行し、当該計算による消費電力の差分に基づき、結像レンズ群の副走査方向における温度差を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の光書込み装置。
【請求項７】
前記光源基板において、各発光素子群の近傍には、発光素子群を駆動するための駆動回路が設けられており、
前記算出手段は、
前記駆動回路の駆動条件に従い、前記駆動回路の温度上昇量を算出して、前記駆動回路から前記発光素子群までの距離の逆数に応じた重みづけを施し、副走査方向における温度差に加算する
ことを特徴とする請求項１〜６の何れかに記載の光書込み装置。
【請求項８】
前記複数の結像レンズ群のそれぞれには、光源基板と、レンズアレイとの相対的な位置ずれ量を検出するための受光センサーが取り付けられており、
副走査方向における変位量が、画素の径を上回ることになった結像レンズ群が特定手段によって特定された場合、
前記補正手段は、当該結像レンズ群に取り付けられた受光センサーによる検出値を、観測値として用いて、位置ずれに関する補正を実行する
ことを特徴とする請求項１〜７の何れかに記載の光書込み装置。
【請求項９】
前記特定手段は、複数の結像レンズ群のうち、対象となるものと、主走査方向において隣接するものとで副走査方向の温度差がどれだけ変化したかを示す変化量を算出し、
前記各結像レンズ群についての副走査方向における変位量が、画素の径以上となるかどうかの判断にあたって、前記隣接する２つの結像レンズ群の温度差の変化量を用いる
ことを特徴とする請求項８に記載の光書込み装置。
【請求項１０】
前記光書込み装置は、
前記複数の受光センサーのうち、２以上のものの検出結果を対象として、線形補間を実行する補間手段を備え、
前記補正手段は、
前記特定手段により特定されなかった結像レンズ群について、副走査方向の変位量を算出するにあたって、前記補間手段による線形補間結果を、光源基板と、レンズアレイとの変位量として用いる
ことを特徴とする請求項８に記載の光書込み装置。
【請求項１１】
前記特定手段は、
レンズアレイにおける複数位置のうち、光源基板と、レンズアレイとを固定した固定箇所にもっとも近い位置から、対象となる位置まで、前記算出手段により算出された温度差の積算を行うという処理を、主走査方向の複数位置のそれぞれについて実行して前記温度差を求め、求めた温度差分布における主走査方向の一の位置で得られた積算値と、レンズアレイの熱膨張係数とに基づき、当該位置におけるレンズアレイの副走査方向における変位量を算出するとの処理を実行し、
前記積算値に基づき算出された変位量と、受光センサーにより検出された位置ずれ量との誤差に基づき、積算値に基づく変位量を調整する
ことを特徴とする請求項８に記載の光書込み装置。
【請求項１２】
前記補正手段による、位置ずれに関する補正は、
補正の対象となった画素データの画像データにおける位置、又は、補正の対象となった画素データに基づく、発光素子群による発光タイミングを変更することでなされる
ことを特徴とする請求項１〜１１の何れかに記載の光書込み装置。
【請求項１３】
請求項１〜１２に記載された光書込み装置を具備した画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光書込み装置に関し、特に、レンズアレイの熱膨張に起因する画像品質の劣化を抑制する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光書込み装置の分野においては、ＯＬＥＤ−ＰＨ（OLED Print Head）の開発が、新たな技術トレンドとして脚光を浴びている。ＯＬＥＤ−ＰＨは、発光素子である有機ＬＥＤ（OLED: Organic Light-Emitting Diode）が配置された光源基板と、有機ＬＥＤの出射光を感光体ドラムの感光面上に結像させる結像レンズを２次元的に配したレンズアレイとで構成される。レンズアレイは、長尺形状でありその長辺は主走査方向、短辺は副走査方向に対応する。この短辺の１つにおいて、レンズアレイは光源基板の一端に固定される。
【０００３】
光源基板のうち、各結像レンズの真下にあたる位置には、発光素子が密集して配置される。全ての結像レンズの光軸が発光素子の法線方向と一致している場合、感光体の周面上に形成されるビームのスポット径が最小となり、鮮明な画像が形成される。ところが、印刷ジョブの実行により、発光素子の発光が長時間継続すると、結像レンズ、及び、発光素子に温度上昇が生ずる。光源基板は、実装されている発光素子自身が発熱することで膨張するのに対し、レンズアレイは、光源基板からの放射熱によって膨張する。光源基板と、レンズアレイとには、膨張差があるので、上記温度上昇により、両者の位置関係に変動が生じる。
【０００４】
結像レンズの膨張に伴う、位置ずれの解消を図るべく、特許文献１に記載された光書込み装置は、位置ずれに関する補正処理を実行する。図２２（ａ）において、レンズアレイと、光源基板とが主走査方向の上流端の短辺ｅ１１で固定されるとすると、発光素子の点灯時において、レンズアレイは、固定端の短辺ｅ１１とは反対側の自由端に向けて相対的に伸長する。レンズアレイの膨張時において、各結像レンズの中心位置は矢印ｍｖ１、２、３・・・に示すように、自由端に向けて移動するとの想定の下、特許文献１に記載された光書込み装置は、複数の温度範囲のそれぞれについて、各発光素子、及び、結像レンズについての補正データを規定している。かかる補正データを基に、発光素子による発光量を補正する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2008−155458号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
レンズアレイが、発光素子から長時間にわたり加熱を受けた場合、レンズアレイは全体として、主走査方向に膨張するとしても、主走査方向、副走査方向の各部における膨張量は均一ではない。具体的にいうと、主走査方向の各部（例えば、図２２（ｂ）のｒ１、ｒ３０）で、温度上昇量が異なることがある。また、主走査方向の同じ位置であっても、副走査方向の温度上昇量が異なることがある（例えば、図２２（ｂ）のｒ２１及びｒ１の組、ｒ３０及びｒ１０の組）。これは、発光素子や駆動回路から受ける熱量が、レンズアレイの各部で異なることに起因する。特に、副走査方向の温度上昇量に違いが生ずると、図２２（ｃ）に示すように、レンズアレイの長辺ｌｇ１１が副走査方向（Ｙ軸方向）に向けて湾出し、結像レンズの中心位置も、図２２（ｃ）のｍｖ１１、ｍｖ１２に示すように副走査方向に向けて移動する。従来技術の補正データは、結像レンズの中心位置が、固定端から反対側に向けて移動するとの想定の下、補正値が規定されていたから、このような副走査方向の中心位置の位置ズレを適正に補正することができないという問題がある。
【０００７】
副走査方向の位置関係の変動により、発光素子の法線方向が、結像レンズの光軸からずれると、タンデム方式の画像形成装置においては、印刷品位の劣化が顕著化する。タンデム方式の画像形成装置では、光書込み装置が、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックといった色毎に存在するものが多く、色毎の光書込みのための光軸がずれていると、感光体の周面上の結像位置が副走査方向で揃わなくなり、トナー像の色ずれを引き起こすからである。
【０００８】
本発明の目的は、主走査方向の複数の位置の何れかにおいて、副走査方向の温度上昇量が異なっていた場合でも、その部分の副走査方向における位置ずれを適切に補正することができる光書込み装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決することができる光書込み装置は、複数の結像レンズ群を主走査方向における複数の位置に配置したレンズアレイと、複数の発光素子群が配置された光源基板と、レンズアレイ及び光源基板を支持する支部材とを含み、前記結像レンズ群のそれぞれは、副走査方向に並べられた複数の結像レンズによって構成されることを前提にしており、前記複数の結像レンズのそれぞれと対向する発光素子群が、発光動作を繰り返した場合、同じ結像レンズ群に帰属する一組の結像レンズであって、副走査方向の異なる位置に配置されたもので生ずる温度差を算出する算出手段と、
前記複数の結像レンズ群のそれぞれにおける副走査方向の温度差が、主走査方向の複数の位置で、どのように分布するかの温度差分布に従い、副走査方向における変位量が、画素の径以上となる結像レンズ群を特定する特定手段と、
複数の画素データのうち、特定された結像レンズ群に対応する発光素子群に前記発光動作を行わせた画素データに後続するものを対象として、位置ずれに関する補正を実行する補正手段とを備えることを特徴としている。
【００１０】
前記特定手段による主走査方向についての処理は、以下の具体的なものとすることができる。つまり、前記レンズアレイにおける主走査方向の複数の位置のうち、光源基板と、レンズアレイとを固定した固定箇所にもっとも近い位置から、対象となる位置まで、前記算出手段により算出された温度差の積算を行うという処理を、主走査方向の複数位置のそれぞれについて実行し、前記積算により、主走査方向の一の位置で得られた積算値に基づき、当該位置におけるレンズアレイの副走査方向における変位量を算出することにしてもよい。
【００１１】
前記算出手段による温度差の算出は、以下の具体的なものとすることができる。つまり、前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する画素位置と、下流端に位置する結像レンズに対応する画素位置とで、位置的に対応する画素データによる発光が、ジョブの開始からどれだけ継続するかの計算を行い、当該計算による継続時間の差分に基づき、結像レンズ群の副走査方向における温度差を算出する構成にしてもよい。
【００１２】
前記算出手段の構成要素として、以下のものを具備していてもよい。つまり、画像形成の対象となる画像データのうち、前記副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する列位置と、下流端に位置する結像レンズに対応する列位置とで、発光素子群に発光を行わせる画素データが何個並んでいるかのカウントを行う複数のカウンターを備え、前記画素データによる発光の継続時間を、前記複数のカウンターのカウント値に基づき算出してもよい。
【００１３】
前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置するものと、下流端に位置するものとに受光センサーが取り付けられている場合、前記算出手段は、受光センサーの検出値を利用する構成要素を具備してもよい。つまり、前記副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する箇所に取り付けられた受光センサーと、下流端に位置する結像レンズに対応する箇所に取り付けられた受光センサーとで、位置的に対応する画素データによる発光が、ジョブの開始からどれだけ継続するかのカウントを行う複数のカウンターを備え、前記画素データによる発光の継続時間を、前記複数のカウンターのカウント値に基づき算出してもよい。
【００１４】
前記算出手段は、画素データに基づき、継続時間を算出してもよい。具体的にいうと、前記結像レンズ群を構成する複数の結像レンズのうち、副走査方向の上流端に位置する結像レンズに対応する発光素子群と、下流端に位置する結像レンズに対応する発光素子群とによる電力消費が、ジョブの開始からどれだけ発生するかの計算を、発光素子群による発光の基礎となる画素データに基づき実行し、当該計算による消費電力の差分に基づき、結像レンズ群の副走査方向における温度差を算出してもよい。
【００１５】
前記光源基板において、各発光素子群の近傍には、発光素子群を駆動するための駆動回路が設けられている場合、前記算出手段は、駆動回路による昇温を考慮してもよい。つまり、前記駆動回路の駆動条件に従い、前記駆動回路の温度上昇量を算出して、前記駆動回路から前記発光素子群までの距離の逆数に応じた重みづけを施し、副走査方向における温度差に加算してもよい。
【００１６】
前記複数の結像レンズ群のそれぞれに受光センサーが取り付けられている場合、この受光センサーの精度向上に特定手段を利用してもよい。具体的にいうと、副走査方向における変位量が、画素の径を上回ることになった結像レンズ群が特定手段によって特定された場合、前記補正手段は、当該結像レンズ群に取り付けられた受光センサーによる検出値を、観測値として用いて、位置ずれに関する補正を実行してもよい。
【００１７】
前記特定手段は、主走査方向における温度差の変化量を補正に用いてもよい。具体的にいうと、複数の結像レンズ群のうち、対象となるものと、主走査方向において隣接するものとで副走査方向の温度差がどれだけ変化したかを示す変化量を算出し、前記各結像レンズ群についての副走査方向における変位量が、画素の径以上となるかどうかの判断にあたって、前記隣接する２つの結像レンズ群の温度差の変化量を用いてもよい。
【００１８】
前記光書込み装置は追加的な構成要素として、複数の受光センサーのうち、２以上のものの検出結果を対象として、線形補間を実行する補間手段を備えていてもよい。前記補正手段は、前記特定手段により特定されなかった結像レンズ群について、副走査方向の変位量を算出するにあたって、前記補間手段による線形補間結果を、光源基板と、レンズアレイとの変位量として用いてもよい。
【００１９】
前記光書込み装置は、誤差についての処理を実行してもよい。具体的にいうと、特定手段は、レンズアレイにおける複数位置のうち、光源基板と、レンズアレイとを固定した固定箇所にもっとも近い位置から、対象となる位置まで、前記算出手段により算出された温度差の積算を行うという処理を、主走査方向の複数位置のそれぞれについて実行して前記温度差を求め、求めた温度差分布における主走査方向の一の位置で得られた積算値と、レンズアレイの熱膨張係数とに基づき、当該位置におけるレンズアレイの副走査方向における変位量を算出するとの処理を実行し、
前記積算値に基づき算出された変位量と、受光センサーにより検出された位置ずれ量との誤差に基づき、積算値に基づく変位量を調整してもよい。
【００２０】
前記補正手段による、位置ずれに関する補正は、具体的には、以下の処理とすることが望ましい。つまり、補正の対象となった画素データの画像データにおける位置、又は、補正の対象となった画素データに基づく、発光素子群による発光タイミングを変更することでなされることが望ましい。
【００２１】
以上の光書込み装置は、画像形成装置の構成要素としてもよい。
【発明の効果】
【００２２】
レンズアレイを構成する個々の結像レンズ群において、副走査方向に温度差があると、レンズアレイのうち、個々の結像レンズ群にあたる領域は、この温度差に応じた曲率だけ湾曲する。前記算出手段は、その曲率の基礎となる温度差を算出し、特定手段は、この温度差の主走査方向の分布から、補正対象となる結像レンズ群を特定する。以上の過程を経て、特定された結像レンズ群に対応する発光素子群に発光動作を行わせた画素データに後続する画素データを、補正対象として選定することができる。そうして選定された画素データに対し、画素位置の補正や、発光素子群による発光タイミングの補正を実行することで、トナー像の色ずれを解消することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】画像形成装置１０００の構成を示す図である。
【図２】図２（ａ）は、光書込み装置１００の断面図である。図２（ｂ）は、光源基板２００の平面図及び断面図である。
【図３】図３（ａ）は、レンズアレイ２０１の断面図、図３（ｂ）は、Ｇ１レンズ３０１の平面図である。図３（ｃ）は、絞り３０２の平面図である。
【図４】図４（ａ）は、光源基板２００上の平面図、図４（ｂ）は、発光素子群と、露光パターンにおける画素位置との対応を示す図である。
【図５】画像形成装置本体の機能構成を示すブロック図である。
【図６】露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋに格納される露光パターンの一例を示す。
【図７】光書込み装置の機能構成を示すブロック図である。
【図８】図８（ａ）は、結像レンズ群となる矩形形状を示す。図８（ｂ）は、主走査方向の幅が「Δｘ」であり、副走査方向の長さが「ｈ」の微小領域を示す。図８（ｃ）は、微小領域の曲率の基礎となる中心角Δθと、微小幅Δｘとを示す。図８（ｄ）は、微小領域の足し合わせを示す。
【図９】図９（ａ）は、複数の結像レンズ群の配列を示し、図９（ｂ）は、主走査方向における温度差分布を示す。図９（ｃ）は、主走査方向における撓み量分布を示す。図９（ｄ）は、主走査方向における位置ずれの累積を示す。
【図１０】図１０（ａ）は、光書込み手順のメインルーチンを示すフローチャートである。図１０（ｂ）は、補正露光パターンの生成手順を示すフローチャートである。
【図１１】副走査方向の温度差による撓み量Ｄ（ｉ）、伸び量Ｅ（ｉ）の算出手順を示すフローチャートである。
【図１２】副走査方向における温度差、主走査方向における温度差の積算値分布、主走査方向における撓み量分布を示す。
【図１３】図１３（ａ）は、撓んだ状態にある複数の結像レンズ群を示す。図１３（ｂ）は、露光パターンのうち、図１３（ａ）の結像レンズに対応する部分のビット値を示す。図１３（ｃ）は、露光パターンのうち、図１３（ａ）の結像レンズに対応する部分を補正した状態を示す。
【図１４】図１４（ａ）は、レンズアレイ２０１に取り付けられた受光センサー３０４を示す。図１４（ｂ）は、受光センサー３０４が取り付けられたＧ１レンズ３０１を示す。
【図１５】第２実施形態に係る光書込み装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１６】第３実施形態に係る光書込み装置の機能構成を示す図である。
【図１７】副走査方向における温度差の変化量算出手順を示すフローチャートである。
【図１８】主走査方向における温度差の変化量分布ｄｉ２１を示す。
【図１９】単純化された処理の対象となる、主走査方向の温度差分布を示す。
【図２０】図２０（ａ）は、受光センサーにより検出された変位量に線形補間を施すことで得られる補間直線ｌｎ１を示す。図２０（ｂ）は、予測誤差算出の対象となる主走査方向の温度差分布、図２０（ｃ）は、予測誤差算出の対象となる撓み量分布を示す。図２０（ｄ）は、予測誤差を示す。
【図２１】図２１（ａ）は、発光素子群と同じ光源基板に配置された駆動回路３１、３２、３３を示す。図２１（ｂ）は、発光素子群において、副走査方向に並ぶ３つの結像レンズのうち、中央に位置するものに設けられた受光センサー３０５を示す。
【図２２】図２２（ａ）は、光源基板とが主走査方向の上流端の短辺ｅ１１で固定されたレンズアレイを示す。図２２（ｂ）は、レンズアレイの各部における副走査方向の温度上昇量を示す。図２２（ｃ）は、長辺ｌｇ１１が副走査方向に向けて湾出したレンズアレイを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明に係る画像形成装置の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００２５】
［１］第１の実施の形態
［１−１］画像形成装置の構成
まず、本実施の形態に係る画像形成装置の構成について説明する。
【００２６】
図１に示すように、画像形成装置１０００は、所謂タンデム方式のカラープリンターであって、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）及びブラック（Ｋ）各色のトナー像を形成する画像形成ステーション１１０Ｙ、１１０Ｍ、１１０Ｃ及び１１０Ｋを備えている。画像形成ステーション１１０Ｙ、１１０Ｍ、１１０Ｃ及び１１０Ｋは、矢印Ａ方向に回転する感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋを有している。
【００２７】
感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋの周囲には外周面に沿って順に帯電装置１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ及び１０２Ｋ、光書込み装置１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ及び１００Ｋ、現像装置１０３Ｙ、１０３Ｍ、１０３Ｃ及び１０３Ｋ、１次転写チャージャー１０４Ｙ、１０４Ｍ、１０４Ｃ及び１０４Ｋ及びクリーニング装置１０５Ｙ、１０５Ｍ、１０５Ｃ及び１０５Ｋが配設されている。
【００２８】
帯電装置１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ及び１０２Ｋは感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋの外周面を一様に帯電させる。
【００２９】
光書込み装置１００Ｙ、１００Ｍ、１００Ｃ及び１００Ｋは、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ色の露光パターンに基づき、感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋの外周面を露光して静電潜像を形成する。
【００３０】
現像装置１０３Ｙ、１０３Ｍ、１０３Ｃ及び１０３ＫはＹＭＣＫ各色のトナーを供給して静電潜像を現像し、ＹＭＣＫ各色のトナー像を形成する。１次転写チャージャー１０４Ｙ、１０４Ｍ、１０４Ｃ及び１０４Ｋは、感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋが担持するトナー像を中間転写ベルト１０６へ静電転写する（１次転写）。
【００３１】
クリーニング装置１０５Ｙ、１０５Ｍ、１０５Ｃ及び１０５Ｋは、１次転写後に感光体ドラム１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ及び１０１Ｋの外周面上に残留する電荷を除電すると共に残留トナーを除去する。なお、以下において、画像形成ステーション１１０Ｙ、１１０Ｍ、１１０Ｃ及び１１０Ｋに共通する構成について説明する際にはＹＭＣＫの文字を省略する。
【００３２】
中間転写ベルト１０６は、無端状のベルトであって、２次転写ローラー対１０７及び従動ローラー１０８、１０９に張架されており、矢印Ｂ方向に回転走行する。この回転走行に合わせて１次転写することによって、ＹＭＣＫ各色のトナー像が互いに重ね合わされカラートナー像が形成される。中間転写ベルト１０６はカラートナー像を担持した状態で回転走行することによって、カラートナー像を２次転写ローラー対１０７の２次転写ニップまで搬送する。
【００３３】
２次転写ローラー対１０７を構成する２つのローラーは互いに圧接されることによって２次転写ニップを形成する。これらのローラー間には２次転写電圧が印加されている。中間転写ベルト１０６によるカラートナー像の搬送にタイミングを合わせて給紙トレイ１２０から記録シートＳが供給されると、２次転写ニップにおいてカラートナー像が記録シートＳに静電転写される（２次転写）。
【００３４】
記録シートＳは、カラートナー像を担持した状態で定着装置１３０まで搬送され、カラートナー像を熱定着された後、排紙トレイ１４０上へ排出される。
【００３５】
［１−２］光書込み装置１００の構成
次に、光書込み装置１００の構成について説明する。
【００３６】
図２（ａ）に示すように、光書込み装置１００は、光源基板２００と、レンズアレイ２０１とを保持部材２０２で保持する構成になっており、光源基板２００の出射光Ｌをレンズアレイ２０１によって感光体ドラム１０１の外周面上に集光する。なお、光書込み装置１００と画像形成装置１０００の他の装置とを接続するためのケーブル等については図示を省略した。
【００３７】
光源基板２００は、図２（ｂ）に示すように、ガラス基板２１０、封止板２１１及びドライバーＩＣ（Integrated Circuit）２１２、スペーサー枠体２１３、ＴＦＴ（Thin Film Transistor）回路２１４を備えている。
【００３８】
封止板２１１は、スペーサー枠体２１３を挟んでガラス基板２１０に取着されている。発光素子４００ｅが配設された基板面は、外気に触れないように乾燥窒素等を封入した状態で、封止される。なお、吸湿のため、封止領域内に吸湿剤を併せて封入しても良い。
【００３９】
ドライバーＩＣ２１２は、ガラス基板２１０の封止領域外に実装され、回路基板２２０の制御回路から出力された画像のライン単位の輝度信号をアナログ輝度信号に変換して出力する。
【００４０】
ＴＦＴ回路２１４は、光源基板２００上の表面に形成される。
【００４１】
［１−３］レンズアレイ２０１の構成
次に、レンズアレイ２０１の構成について説明する。
【００４２】
図３（ａ）に示すように、レンズアレイ２０１は所謂テレセントリック光学系になっており、光源基板２００に近い方から順にＧ１レンズ３０１、絞り３０２及びＧ２レンズ３０３を配設することで構成され、光源基板２００と共に、塵埃避けのためのカバー（不図示）によって覆われている。
【００４３】
Ｇ１レンズ３０１は、平板状部材３０１ｂの両主面に球面状の平凸レンズを２枚、固着することで構成され、両凸レンズとして機能し、光軸方向から見て重なる位置にある１００個の発光素子４００ｅからの出射光を屈折させる。平凸レンズは、図３（ｂ）に示すように、千鳥状に配列された３行×５０列の結像レンズ３０１ｅであり、全体が樹脂材料またはガラス材料で構成される。
【００４４】
絞り３０２は、図３（ｃ）に示すように、樹脂や金属などの遮光性を有する材料からなる平板状部材であり、各１５０個の結像レンズ３０１ｅのそれぞれと、１対１に対応する位置に、１５０個の貫通孔３０２ｈが設けられている。発光素子４００ｅの出射光は、Ｇ１レンズ３０１の結像レンズ３０１ｅを通過した後、絞り３０２によって貫通孔３０２ｈに入射した部分のみがＧ２レンズ３０３の結像レンズ３０３ｅへ進む。
【００４５】
Ｇ２レンズ３０３は平板状部材３０３ｂの光源基板２００側の主面に平凸レンズを固着して構成される。平凸レンズである結像レンズ３０３ｅは、３行×５０列の千鳥状に配列されており、各結像レンズ３０３ｅは光軸方向から見て重なる位置にある１００個の発光素子４００ｅからの出射光を屈折させる。図３（ａ）において、同じ位置からの発光素子４００ｅが発した光を入射するＧ１レンズ３０１ｅと、Ｇ２レンズ３０３ｅとの組をまとめて、「結像レンズ３０１ｅ」と呼ぶ。また、図３（ｂ）に示すように、上流端ｅ１から下流端ｅ２にかけて、副走査方向に並ぶ３つの結像レンズ３００ｅの集まりを「結像レンズ群３０１」と呼び、かかる結像レンズ群３０１を、以降の処理の対象とする。
【００４６】
［１−４］光源基板２００の構成
次に、光源基板２００の構成について説明する。
【００４７】
図４（ａ）に示すように、光源基板２００の表面には、光軸方向から見てレンズアレイ２０１の個々の結像レンズ３０１ｅに対応する円形領域４０１の内部に、発光素子群４００が配設されている。発光素子群４００において、個々の発光素子４００ｅは、１０行×１０列の行列状に配されている。発光素子群４００の径は約３００μｍであり、１の発光素子群４００が一画素に相当するドットを記録する。
【００４８】
図４（ａ）における「ｋ」は、発光素子群番号であり、「ｊ」は、発光素子群に対応す結像レンズ群の番号である。光源基板において、副走査方向の上流端ｅ１には、ｋ＝１、４、７、１０、１３・・・というように、３の倍数から２を減じた値にあたる発光素子群番号の発光素子群４００が、配置される。副走査方向の下流端ｅ２には、ｋ＝３、６、９、１２、１５・・・というように、３の倍数にあたる発光素子群番号の発光素子群４００が、配置される。
【００４９】
図４（ｂ）は、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ色の何れかの露光パターンの１ラインにおいて、１、４、７・・・番目に位置する画素、２、５、８・・・番目に位置する画素、３、６、９・・・番目に位置する画素を示す。図４（ｂ）に示すように、副走査方向の上流端ｅ１に存在する発光素子群４００を発光させる１、４、７・・・番目に位置する画素、副走査方向の下流端ｅ２に存在する発光素子群４００を発光させる３、６、９・・・番目の画素は、副走査方向において１画素隔てて存在する。
【００５０】
［１−５］画像形成装置本体の構成
図５は、図１に示す画像形成装置のうち、光書込み装置以外の部分（以下、画像形成装置本体という）の機能的な構成を示すブロック図である。本図に示すように、画像形成装置本体は、印刷ジョブデータ処理部５０１、画像メモリ５０１ｍ、画像展開部５０２、露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋを含む。
【００５１】
（印刷ジョブデータ処理部５０１）
印刷ジョブデータ処理部５０１は、外部端末から送信された印刷ジョブデータから、ページ単位の画像データ（図中のページ画像データｐａ１、ｐａ２、ｐａ３）を取り出し、各ページ番号に対応付けて画像メモリ５０１ｍに書き込み、ページ画像データｐａ１、ｐａ２、ｐａ３・・・・・のそれぞれを、図１に示した画像形成装置１０００による画像形成の対象にする。
【００５２】
（画像展開部５０２）
画像展開部５０２は、画像メモリ５０１ｍに書き込まれたページ画像データｐａ１，ｐａ２、ｐａ３・・・のうち、処理対象となるものに、色分解やディザ法による誤差拡散を施し、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ色の露光パターンＹＰ１、ＹＰ２、ＹＰ３・・・・、ＭＰ１、ＭＰ２、ＭＰ３・・・・、ＣＰ１、ＣＰ２、ＣＰ３・・・・・、ＫＰ１、ＫＰ２、ＫＰ３・・・・に変換して、露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋに書き込む。
【００５３】
（露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ）
露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋには、ジョブデータに含まれる複数ページ画像データｐａ１，２，３，４・・・・のそれぞれを展開することで得られた露光パターンＹＰ１、ＹＰ２、・・・・、ＭＰ１、ＭＰ２・・・・、ＣＰ１、ＣＰ２・・・・・、ＫＰ１、ＫＰ２・・・・が格納される。図６は１ページ分の露光パターンの一部を示しており、図示のように横方向を主走査方向、縦方向を副走査方向とする。この露光パターンにおいて、主走査方向１番目の列Ｌ１上を副走査方向に並んでいる列ビットパターンは、図４（a）に示した全発光素子群４００のうちｋ＝１番目の発光素子群４００に供給される。主走査方向２番目の列Ｌ２上を副走査方向に並んでいる列ビットパターンは、ｋ＝２番目の発光素子群４００に供給される。主走査方向３番目の列Ｌ３上を副走査方向に並んでいる列ビットパターンは、ｋ＝３番目の発光素子群４００に供給される。以下同様に主走査方向の並び順に存在する列ビットパターンが、次順位のｋで示される発光素子群４００に供給される。供給された列ビットパターンの値がビット値「１」であると発光素子群４００は発光を行う。
【００５４】
［１−６］光書込み装置の機能構成
図２（ｂ）に示した回路基板２２０には、光書込み装置の制御のための論理回路が集積されている。かかる論理回路の機能構成を図７に示す。図７に示すように、光書込み装置は、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ・・・・・、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ・・・・・、時間差算出部３、温度差算出部４、主走査方向分布処理部５、画素位置補正部６、処理対象メモリ６ｍ、ライン読出部７、電流ＤＡＣ群８、駆動回路ブロック９ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・、選択回路１０により構成される。図７における光書込み装置の機能構成が行う主たる作業は、露光パターンメモリ５０３Y、M、C、Kに格納されている露光パターンを、レンズアレイ２０１の副走査方向の熱膨張により生じる副走査方向の露光位置のずれ量の大きさに基づき補正した補正露光パターンＹＡ１を処理対象メモリ６ｍに作成することである。ここで留意すべき点を指摘しておくと、補正の基礎となる露光パターンは、既に作像処理された１ページ先行する画像の露光パターンである。対して、補正後の露光パターンＹＡ１は、これから読み出して、作像処理される後続ページのデータである。理由は、結像レンズ３０１ｅの熱膨張は、現実に作像に供された画像データによって生じ、それによって生じる熱膨張が影響するのは次のページの画像データの印刷時であるからである。
【００５５】
（カウンター回路）
カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ…は、ジョブデータの先頭ページから、処理対象となるページの直前ページまでの露光パターンにおいて、図６のＬ１、Ｌ４、Ｌ７…の列（図４（a）に示す副走査方向上流端ｅ１側の発光素子群番号ｋ＝１、４、７…に対応する列）に、「１」のビット値が何個供給されるかのカウントを行う。
【００５６】
一方、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ…は、ジョブデータの先頭にあたるページから、処理対象となるページの直前ページまでの露光パターンにおいて、図６のＬ３、Ｌ６、Ｌ９…の列に存在する列（図４（ａ）に示す副走査方向下流端ｅ２の発光素子群番号ｋ＝３、６、９…に対応する列）に、「１」のビット値が何個供給されるかをカウントする。尚、カウンター回路として副走査方向上流端ｅ１と下流端ｅ２の発光素子群番号ｋ＝１、４、７…、３、６、９…に対応する列ビットパターンの総カウント数を数えることとしたのは、副走査方向の両側に対応して存在する結像レンズ３０１ｅの膨張量を、ジョブデータの先頭にあたるページから、処理対象となるページの直前ページまでの画像形成が完了した際の該当する発光素子群４００の発光回数に基づき算出するためである。本実施形態においては、1列分の結像レンズ群３０１は図３（ｂ）に示したように、３個なので、副走査方向への膨張は、その方向の両端に存する結像レンズ３０１ｅの膨張量によって求められるのである。1列分の結像レンズ３０１ｅが4個以上の場合は、副走査方向中央の結像レンズ３０１ｅを除く各結像レンズ３０１ｅに関して膨張量を求める必要がある。
【００５７】
（時間差算出部３）
時間差算出部３は、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・により計数された、直前ページの露光パターンの１、４、７・・・・番目の列位置におけるビット値「1」の個数と、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・により計数された、直前ページの３、６、９・・・番目の列位置におけるビット値「1」の個数とから、１、４、７・・・番目の発光素子群４００による発光時間と、３、６、９・・・番目の発光素子群４００による発光時間との時間差を算出する。ここで、ジョブデータの先頭ページから、処理対象となるページの直前ページまでを通じてカウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・がカウント処理を継続することで、カウント値ｃ１、ｃ２が得られたとする。そして、１ドットの画素を書き込むための発光素子４００ｅの発光時間をｔｕとした場合、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・のカウント値ｃ１から、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・によるカウント値ｃ２を差し引き、ｔｕを乗じることで、時間差算出部３は、発光時間の時間差（ｃ１−ｃ２）・ｔｕを得る。
【００５８】
（温度差算出部４）
温度差算出部４は、時間差算出部３により算出された時間差から、１、４、７・・・・番目の結像レンズ３０１ｅの位置と、３、６、９・・・番目の結像レンズ３０１ｅの位置との温度差を算出する。発光素子群４００の電力を一定量Ｐ［ｗ］とした場合、Ｐ［ｗ］の電力で、ｃ1・ｔｕだけ、発光を継続した場合に生ずる電力量は、「Ｐ［ｗ］・ｃ１・ｔｕ［秒］」になる。発光素子群４００及びレンズアレイ２０１の熱容量をＣ［ｃａｌ／℃］とした場合、発光素子群４００がｃ１・ｔｕ［秒］だけ発光することで、１、４、７、１０番目の結像レンズ３０１ｅに生じる温度上昇量Ｔ１は、例えば、以下の式１の数式により算出することができる。
【００５９】
（式１）Ｔ１＝４．１９・Ｐ［ｗ］・ｃ１・ｔｕ［秒］／Ｃ［ｃａｌ／℃］
同じく、３、６、９・・・番目の結像レンズ３０１ｅに対応する発光素子群４００がｃ２［秒］だけ発光した場合、３、６、９、１２・・・・番目の結像レンズ３０１ｅの温度上昇量と、１、４、７・・・・番目の結像レンズ３０１ｅの温度上昇量との差分Ｔ１−Ｔ２は、以下の式２の数式により導くことができる。
【００６０】
（式２）Ｔ１−Ｔ２＝４．１９・Ｐ［ｗ］・（ｃ１−ｃ２）・ｔｕ／Ｃ［ｃａｌ／℃］
温度差算出部４は、式２に従い、時間差算出部３により算出された時間差ｔｕ・（ｃ１−ｃ２）に、固定値４．１９・Ｐ／Ｃを乗じるとの演算を行うことで、温度上昇量の差分Ｔ１−Ｔ２を得る。T1からＴ２を減じるという減算から算出されるので、温度差算出部４により算出される温度差は、符号付き数値となる。温度差の正の符号は、結像レンズ群３０１の上流端ｅ１の温度が、下流端ｅ２の温度を上回っている状態を示す。逆に温度差の負の符号は、結像レンズ群３０１の上流端ｅ１の温度が、下流端ｅ２の温度を下回っている状態を示す。
【００６１】
（主走査方向分布処理部５）
主走査方向分布処理部５は、積算回路５ａ、乗算回路５ｂ、比較回路５ｃを含み、結像レンズ群３０１の曲率による撓み量を算出して、主走査方向における撓み量の積算と、その積算による積算結果が、閾値以上になるかどうかの比較とを実行する。主走査方向分布処理部５は、撓み量の算出を行うにあたって、一個の結像レンズ群３０１を、図８（ａ）に示すような矩形形状、つまり、主走査方向の幅が「ｌ」で、副走査方向の長さが「ｈ」となる矩形形状として扱う。また、結像レンズ群３０１である矩形形状は、図８（ｂ）に示すような、主走査方向の幅が「Δｘ」であり、副走査方向の長さが「ｈ」の微小領域の集合体であると仮定する。
【００６２】
かかる微小領域において、副走査方向で、温度差算出部４により算出された（Ｔ１−Ｔ２）の温度差が発生した場合、図８（ｃ）に示すように各微小領域は扇形に変形し、その副走査方向の上流端ｅ１は微小量Δｙだけ副走査方向に変位する。扇形に変形した微小領域の副走査方向の変位量Δｙを、図８（ｄ）に示すように足し合わせた際の総和が、光源基板から放熱を受けた際の結像レンズ群３０１の撓み量になる。
【００６３】
微小領域の副走査方向の変位量Δｙは、結像レンズ群領域の副走査方向の曲率φに、微小領域の幅ｄｘを乗じた値に基づく。また曲率φは、図８（ｂ）に示す微小な扇形状の中心角ｄθと、微小量Δｘとの比率ｄθ／Δｘである。温度差算出部４により算出された副走査方向における温度差Ｔ１−Ｔ２をΔＴとした場合、熱膨張係数α、微小矩形形状の副走査方向の長さｈを用いて、以下の式３の数式により算出することができる。
【００６４】
（式３）φ＝α・ΔＴ／ｈ
図８（ｃ）に示したような変位量Δｙの総和は、レンズアレイの主走査方向の微小単位のモーメントに、曲率φを乗じ、主走査方向において、１つの結像レンズ群３０１が占める範囲で、積分演算を行うことで算出される。結像レンズ群３０１は矩形形状であるから、固定長ｌの２乗値を用いた数式による近似計算により、結像レンズ群３０１の撓み量を算出することができる。例えば、以下の式４の近似計算により、撓み量を算出することができる。
【００６５】
（式４）α・ΔＴ・ｌ2／２ｈ
式４のうち、α、ｌ、ｈは、全ての結像レンズ群３０１にわたり共通であるから、積算の対象は、ΔＴのみでよい。つまり、主走査方向分布処理部５の積算回路５ａが、主走査方向において２番目以降に位置する結像レンズ群３０１を算出対象として撓み量を算出する場合、１番目から算出対象の直前までの結像レンズ群３０１について算出された副走査方向の温度差ΔＴの積算をとり、乗算回路２ｂが、その積算結果に、α・ｌ2／２ｈを乗じるとの演算を行い、１番目の結像レンズ群３０１から算出対象直前までの結像レンズ群３０１による撓み量を算出する。温度差算出部４ により算出される温度差は、符号付きの数値であるから、正の符号の温度差が、複数の発光素子群４００の位置で連続して算出される場合、積算値は単調増加する。負の符号の温度差が、複数の発光素子群４００の位置で連続して算出される場合、積算値は単調減少する。正負の符号の温度差が、同程度の頻度で出現する場合、積算値の増減は少なく、ほぼ一定値を維持する。こうした符号付き積算値を撓み量の基礎にしているから、温度差の積算値が正の符号を有している場合、副走査方向の上流端ｅ１で大きく撓む内容の撓み量が算出される。負の符号を有している場合、副走査方向の下流端ｅ２で大きく撓む内容の撓み量が算出される。
【００６６】
比較回路５ｃは、副走査方向の撓み量の積算結果と、一個の発光素子群４００に対応する画素の径との比較を行い、算出された撓み量の積算結果が、一個の発光素子群４００に対応する画素の径以上になった場合、その結像レンズ群３０１を補正対象として特定し、画素位置補正部６に通知する。図９（ｂ）は、図９（ａ）における1つ置きの発光素子群（発光素子群番号が１、３、５の発光素子群４００）に、温度差が出現しているという主走査方向の温度差分布ｄｉ１を示す。この温度差分布ｄｉ１では、番号＝１、３、５の結像レンズ群３０１に、それぞれ温度差ＤＴ１、ＤＴ２、ＤＴ３が出現している。レンズアレイ２００は既に述べたように主走査方向始端側で光学基板と固定され、他端側は自由端になっているので、図９（ｂ）において、番号＝１の結像レンズ群３０１に温度差ＤＴ１が生じることで、図９（ｃ）に示すように、主走査方向始端から見て最初の撓みＤＢ１が生じる。結像レンズ群番号＝１の結像レンズ群３０１は、その撓み量ＤＢ１だけ撓んでいることになる。また、番号＝３の結像レンズ群３０１に、温度差ＤＴ２（図９（ｂ））が生ずることで、図９（ｃ）に示すように、２番目の撓み（ＤＢ２の撓み）が、番号＝３の結像レンズ群３０１に発生する。番号＝５の結像レンズ群３０１に、温度差ＤＴ３が生ずることで、図９（ｃ）に示すように、３番目の撓み（ＤＢ３の撓み）が、番号＝５の結像レンズ群３０１に発生する。図９（ｃ）に示した、３つの撓み箇所で生じた撓み量ＤＢ１、ＤＢ２、ＤＢ３は何れも、発光素子群４００による画素の径と等しいか、或いは、当該画素の径を上回っているものとする。各撓み箇所の撓み量が画素の径以上であれば、各撓み箇所の撓み量が、画素の径に満たない端数部分として切り捨てられることはない。２番目以降の結像レンズ群３０１については、他の結像レンズ群３０１に生ずる撓み量の影響を受ける。２番目の撓み箇所となる番号＝３の結像レンズ群３０１は、1番目の撓みによる影響を受けているので、図９（ｄ）に示すように1番目の撓み量ＤＢ１と2番目の撓み量ＤＢ２との加算の撓み量（ＤＢ１＋ＤＢ２）だけ撓むことになる。同様に、３番目の撓み箇所となる番号＝５の結像レンズ群３０１も、図９（ｄ）に示すように、１番目、２番目及び３番目の撓み箇所からの影響を受け、撓み量の合計値（ＤＢ１＋ＤＢ２＋ＤＢ３）だけ撓むことになる。
【００６７】
１番目と２番目の撓み箇所の間にある結像レンズ群（番号＝２の結像レンズ群）は、それ自身では撓んでいなくても、１番目の撓みが波及するので、１番目の撓み量（ＤＢ１）だけ、撓むことになる。
【００６８】
２番目と３番目の撓み箇所の間にある結像レンズ群（番号＝４の結像レンズ群）に関しても同じく２番目の撓み箇所の撓み量（ＤＢ２）が波及するので、１番目と２番目の撓み量の合計値（ＤＢ１＋ＤＢ２）だけ撓むことになる。結局、主走査方向終端の自由端に行くほど始端側からの撓み量の加算値分（ＤＢ１＋ＤＢ２＋ＤＢ３）だけ撓むことになるのである。
【００６９】
（画素位置補正部６）
図７に示す画素位置補正部６は、ジョブ先頭のページから処理対象の直前ページまでの露光パターンを対象として、結像レンズ群３０１の副走査方向における温度差を算出した結果、何れかの結像レンズ群３０１が主走査方向分布処理部５により特定された場合、次に処理対象となるページの露光パターンのうち、特定された結像レンズ群３０１に対応する画素データを補正する。画素位置補正部６による補正は、主走査方向における補正と、副走査方向における補正とに分けて行う。本実施形態では、主走査方向の補正は、発光光量の調整により実行し、副走査方向の補正は、画素位置のシフトに応じて実行するものとする。結像レンズ群の主走査方向における伸び量は、下方端ｅ１、上方端ｅ２に熱膨張係数を乗じるとの演算により、算出が可能である。こうして伸び量を求めて、伸び量に応じて、発光素子群４００による発光光量の補正を行う。
【００７０】
副走査方向の補正は以下のようになされる。つまり、図７に示すように、次に処理対象となるページの露光パターンに基づき、一部の画素データの位置が、図７のｓｆ１、ｓｆ２に示すようにシフトされた補正露光パターンＹＡ１を処理対象メモリ６ｍに生成する。こうして生成されたライン読出部７による処理に供することで、副走査方向における補正を実行する。
【００７１】
（ライン読出部７）
ライン読出部７は、処理対象メモリ６ｍに格納されている露光パターンのうち、主走査方向に並ぶ画素（以下、ライン画素という）を読み出し、電流ＤＡＣ群８に出力する。
【００７２】
（電流ＤＡＣ群８）
電流ＤＡＣ群８は、デジタル制御可能な可変電流源であって、それぞれ駆動回路ブロック９ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・と１対１に対応した、電流ＤＡＣ（Digital to Analogue Converter）回路からなる。各電流ＤＡＣ回路は、処理対象メモリ６ｍに格納されている露光パターンのライン画素のそれぞれ輝度をデジタル値からアナログ値に変換して、それぞれの駆動回路ブロック９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・の配下におかれた１００個の発光素子４００ｅに出力する。横１０列×縦１０行の発光素子４００ｅは、電流ＤＡＣ群８に属する１個の電流ＤＡＣに対応していて、−個の電流ＤＡＣにより駆動される。
【００７３】
（駆動回路ブロック９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・）
駆動回路ブロック９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・は、レンズアレイ２０１を構成する結像レンズ３０１ｅ、発光素子群４００と１対１に対応していて、１００個の発光画素回路から構成される。各発光画素回路は、発光素子４００ｅのそれぞれに対応し、駆動ＴＦＴと、コンデンサとを含む。発光画素回路のコンデンサは、電流DAC群８による電流印加に応じて電荷を蓄積を蓄積する。駆動ＴＦＴは、蓄積された電荷に応じた駆動電流を発光素子４００ｅに供給する。
【００７４】
（選択回路１０）
選択回路１０は、電流ＤＡＣによる電流を、各発光素子４００ｅに対応するコンデンサに印加するかどうかの設定を行う選択ＴＦＴ、発光素子４００ｅに対応する選択ＴＦＴを選択的に駆動するシフトレジスタを含み、リセット期間、サンプル期間、ホールド期間の動作を、個々の発光素子４００ｅに行わせる。リセット期間とは、発光素子４００ｅを消灯させた状態で、発光素子４００ｅに対応する駆動回路のコンデンサを放電させる期間である。サンプル期間とは、発光素子４００ｅを消灯させた状態で、発光素子４００ｅに対応する駆動回路のコンデンサに電荷を蓄積させる期間である。ホールド期間は、コンデンサに蓄積された電荷により、発光素子４００ｅの点灯を継続させる期間である。
【００７５】
［１−７］画像形成装置１０００の動作説明
上記のように構成された画像形成装置１０００の動作を説明する。
【００７６】
始めに、２以上のページ画像データをカラーモードで印刷させる内容の印刷ジョブデータが送られてきたとする。この場合、印刷ジョブデータ処理部５０１の印刷ジョブデータを受け取り、印刷ジョブデータに含まれる各ページ画像データを、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ色の露光パターンＹＰ１、ＭＰ１、ＣＰ１、ＫＰ１に展開する。
【００７７】
以下、図１０（ａ）（ｂ）、図１１のフローチャートを参照しながら、光書込み装置の動作について説明する。
【００７８】
図１０（ａ）、（ｂ）のフローチャートにおいて変数ｐは、ジョブにおける個々のページを指し示す変数である。本フローチャートでは、変数ｐを１で初期化し（ステップＳ１）、その後、画素位置補正部６による補正が必要であるか否かを判定する（ステップＳ２）。具体的には、ページ画像データのページ番号を示す変数ｐが、「１（１ページのページ画像データであることを示す）」かどうかを判定することで、画素位置補正部６による補正の要否を判定する。ページ番号pが「１」であり、補正が不要であると判定された場合（ステップＳ２でＮｏ）、ステップＳ３をスキップして、ｐページ目の露光パターンに基づき静電潜像の書き込みを行う。その後、ｐがジョブにおける画像データのページ数ｎを下回るかというループ継続要件の成否を判定し（ステップＳ５）、下回る場合、変数ｐをインクリメントして（ステップＳ６）、ステップＳ２に戻る。
【００７９】
変数ｐが２になり、補正が必要であると判定されるので（ステップＳ２でＹｅｓ）、露光パターンメモリ５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋに格納された直前ページの露光パターンの副走査方向の温度差に基づき、ｐ番目の露光パターンの画素位置を補正する（ステップＳ３）。
【００８０】
ステップＳ３における画素位置の補正手順の詳細を表したのが、図１０（ｂ）のフローチャートである。本フローチャートは、画像補正の対象となるページ画像データを特定する変数ｐを受け取り、その変数ｐに対応する補正露光パターンを返すというサブルーチンを構成する。
【００８１】
本フローチャートの「ｉ」は、主走査方向を処理するにあたって、対象となる結像レンズ群３０１を特定する。この変数ｉを添え字とした配列変数として、伸び量Ｅ（ｉ）、撓み量Ｄ（ｉ）がある、Ｅ（ｉ）は、ｉ番目の結像レンズ３０１ｅにおける上流端ｅ１の温度上昇量と、下流端ｅ２の温度上昇量との温度差の積算値に応じた伸び量を示す。Ｄ（ｉ）は、上流端ｅ１の温度上昇量と、下流端ｅ２の温度上昇量との温度差の積算値に応じた撓み量を示す。
【００８２】
本フローチャートでは、変数ｉを初期化した後（ステップＳ１１）、ｉ番目の結像レンズ群３０１について、直前ページの露光パターンを対象として伸び量Ｅ（ｉ）、撓み量Ｄ（ｉ）を算出する（ステップＳ１２）。
【００８３】
図１０（ｂ）のステップＳ１２の処理の詳細を表したのが、図１１のフローチャートである。本フローチャートは、変数ｉを引数として受け取り、ｉ番目の結像レンズ群３０１についての撓み量Ｄ（ｉ）、伸び量Ｅ（ｉ）を返すというサブルーチンを構成する。本フローチャートのＴ１（ｉ）は、ｉ番目の結像レンズ群３０１の上流端ｅ１における温度上昇量を格納するための変数であり、Ｔ２（ｉ）は、ｉ番目の結像レンズ群３０１の下流端ｅ２における温度上昇量を格納するための変数である。Ｓｕｍは、主走査方向における積算値を格納するための変数である。先ず、変数ｉが１かどうかを判定する（ステップＳ２１）。１番目の結像レンズ群３０１については、積算値が存在しないので（ステップＳ２１でＹｅｓ）、変数Ｓｕｍに初期値「０」を設定する（ステップＳ２２）。変数ｉが２以上であり、２番目以降の結像レンズ群３０１を指示している場合（ステップＳ２１でＮｏ）、変数Ｓｕｍの初期化をスキップする。
【００８４】
続いて、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・により計数された１、４、７・・・番目の発光素子群４００の点灯時間に基づく温度上昇量を算出して、Ｔ１（ｉ）に設定し（ステップＳ２３）、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・により計数された３、６、９・・・番目の発光素子群４００による点灯時間に基づく温度上昇量を算出して、Ｔ２（ｉ）に設定する（ステップＳ２４）。ステップＳ２３、Ｓ２４におけるΣ演算子における「ｋ」は、何れかのページの任意のラインを特定する変数である。「ｍ」は一個のページに含まれるライン数である。Σ演算子は、ジョブの先頭ページの１番目のラインから、直前ページであるｐ−１番目の最後のライン（ｍ・（ｐ−１））まで、１、４、７・・・番目のビット位置における「１」のビット値を足し合わせるとの演算を意味する。
【００８５】
Ｔ１（ｉ）、Ｔ２（ｉ）が算出されれば、Ｔ１（ｉ）からＴ２（ｉ）を引いた値に、積算値Ｓｕｍを加算することで、積算値Ｓｕｍを更新して（ステップＳ２５）、Ｓｕｍに基づく撓み量を算出して、Ｄ（i）に設定する（ステップS2６）。また、Sｕｍに基づく主走査方向の伸び量を算出して、Ｅ（ｉ）に設定する（ステップＳ２７）。こうして得られた撓み量Ｄ（ｉ）、伸び量Ｅ（ｉ）を戻り値に設定して、図１０（ｂ）のフローチャートにリターンする。このリターンにより、ステップＳ１２の次のステップ（ステップＳ１３）から、図１０（ｂ）のフローチャートに示される処理を再開する。
【００８６】
ステップＳ１３では、撓み量Ｄ（ｉ）により、発光素子群４００により感光体ドラム１０１Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋの周面上に形成される画素の副走査方向におけるずれ量が、１画素の径以上になるかどうかを判定する。画素の径以上であれば（ステップＳ１３でＹｅｓ）、露光パターンのうち、結像レンズ３０１ｅの中心位置に対応する画素データ（値「１」のビット）のｘ座標を、伸び量Ｅ（ｉ）に応じて、画素値を補正し（ステップＳ１４）、同じ画素データのｙ座標を、撓み量Ｄ（ｉ）に応じて、シフトした値に更新する（ステップＳ１５）。
【００８７】
尚、ステップＳ１４における画素値の補正は、例えば、予め求めておいた伸び量Ｅ（ｉ）に応じた補正係数を画素値に乗算することで、補正値を得ることでなされる。
【００８８】
続く、ステップＳ１６は、ステップＳ１２〜Ｓ１５を対象としたループを継続するかどうかを判定する。具体的にいうと、変数ｉが、主走査方向における結像レンズ群数Ｈｍを下回っているかどうかを判定する。下回っている場合（ステップＳ１６でＹｅｓ）、変数ｉをインクリメントして（ステップＳ１７）、隣接する結像レンズ群３０１を処理対象にし、ステップＳ１２に戻る。以上のステップＳ１２〜Ｓ１６の処理を繰り返すことで、レンズアレイ２０１において、主走査方向に並ぶ結像レンズ群３０１のそれぞれを、ステップＳ１４、Ｓ１５における撓み量算出、伸び量算出に供する。
【００８９】
レンズアレイ２０１が、図１２に示すような温度差分布ｄｉ１１を有している場合の動作について説明する。
【００９０】
ｉ＝１の結像レンズ群３０１については、負の方向の小さな温度差（約−２）が算出される。ｉ＝１の位置は、固定位置に近く、Ｓｕｍ＝０であるので、負の方向の小さな温度差をＳｕｍに加算し、この小さな温度差に基づく撓み量が算出される。温度差の積算値は小さいので積算値に応じて算出される撓み量Ｄ（１）は小さい値になる（図１１のステップＳ２６）。かかる撓み量Ｄ（１）は、発光素子群４００により形成される画素の径を下回ると判定されるので（図１０（ｂ）のステップＳ１３でＮｏ）、画素データのシフトは実行されない。
【００９１】
ｉ＝２の結像レンズ群３０１については、正の向きの大きな温度差（＋６）が算出される。ｉ＝１の設定時において、Ｓｕｍは、負の向きの温度差になっているので、正の向きの温度差がＳｕｍ（２）に得られる（図１１のステップＳ２５）。温度差の積算値は小さいので積算値に応じて算出される撓み量Ｄ（２）は小さい値になる（図１１のステップＳ２６）。かかる撓み量Ｄ（ｉ）は、発光素子群４００により形成される画素の径を下回ると判定されるので（図１０（ｂ）のステップＳ１３でＮｏ）、画素データの位置シフトは実行されない。
【００９２】
ｉ＝３の位置では、負の向きの小さな温度差が算出されるため、積算値Ｓｕｍは減じられるものの、ｉ＝４、ｉ＝５の位置において、正の向きの温度差が算出されるので、積算値は単調増加し、積算値の主走査方向分布ｄｉ１１に示すように、Ｓｕｍ（５）は約「＋１０」になる。しかし、撓み量の主走査方向分布ｄｉ１２に示すように、Ｓｕｍ（５）に基づく撓み量Ｄ（５）は、発光素子群４００により形成される画素の径には満たないから（図１０（ｂ）のステップＳ１３でＮｏ）、画素データの位置シフトは実行されない。
【００９３】
ｉ＝６の結像レンズ群３０１において、比較的大き目の値の温度差（＋４）が算出されることで、積算値の主走査方向分布ｄｉ１１に示すように、Ｓｕｍ（６）は相応に高い値になる（図１１のステップＳ２５）。
【００９４】
ここで図１３（ａ）に示すように、結像レンズ群３０１が曲線ｃｖ１に沿って湾曲し、結像レンズ群番号＝６の結像レンズ３０１ｅの中心位置ＭＰ３のｙ座標が、本来の位置Ｏｃ３からｄｙだけずれたものとする。このｄｙの予測値として、番号１から番号５までの結像レンズ群３０１の温度差の積算値に基づいた撓み量Ｄ（６）が算出され、撓み量Ｄ（６）は相応に大きい値になるから、Ｓｕｍ（６）に基づき算出される撓み量Ｄ（６）は発光素子群４００に対応する画素の径以上と判定される（図１０（ｂ）のステップＳ１３でＹｅｓ）。
【００９５】
結像レンズ群番号＝６の結像レンズ３０１ｅの中心位置ＭＰ１、ＭＰ２、ＭＰ３は、図１３（ｂ）における露光パターンのうち、ビット値ｒ６１、ｒ６２、ｒ６３に対応しているものとする。画素群の径を上回る撓み量が算出されたことで、図１３（ｃ）に示すように、ビット値ｒ６１、ｒ６２、ｒ６３の位置が、Ｙ軸負方向（下方向）に１画素分ずれる。
【００９６】
図１２の結像レンズ群番号＝７、＝８の位置において算出される温度差が微量であり、積算値Ｓｕｍは変動せず、結像レンズ群番号＝７、８の位置で算出される撓み量Ｄ（７）、Ｄ（８）も、画素の径を上回る。そのため、番号＝６の位置と同様、補正を実行する（ステップＳ１４、Ｓ１５）。
【００９７】
その後、番号＝９の結像レンズ群３０１において、負の方向の温度差がされた際、積算値は低くなり、撓み量Ｄ（９）は閾値を下回る。番号＝１０の結像レンズ群３０１においては、正の方向の低い温度差が算出され、撓み量は、画素の径を下回る。しかし、番号＝１１の結像レンズ群で、正の方向の温度差が算出されたことで（ステップＳ２６）、撓み量Ｄ（１１）は、画素の径を上回り（ステップＳ１３でＹｅｓ）、補正がなされる。
【００９８】
全ての結像レンズ群３０１を対象として図１０（ｂ）の処理がなされ、変数ｉが、主走査方向における結像レンズ群数Ｈｍに達すると（ステップＳ１６でＮｏ）、処理対象メモリ６ｍには、補正後の露光パターンが得られるから、図１０（ａ）のフローチャートにリターンする。このリターン時において、ステップＳ３の次のステップ（ステップＳ４）から、処理を再開する。
【００９９】
ステップＳ４では、画素データの位置が補正された補正ページ画像データを、ライン読出部７がライン単位に読み出し、発光素子群４００における個々の発光素子４００ｅに発光を行わせて、感光体ドラム１０１Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋに対する書き込みを実行する。その後、変数ｐがジョブにおけるページ数ｎを下回るかというループ継続要件の成否を判定し（ステップＳ５）、下回る場合、変数ｐをインクリメントして（ステップＳ６）、ステップＳ２に戻る。ステップＳ５がＹｅｓと判定される間、ステップＳ２〜Ｓ６の処理が繰り返しなされることで、ジョブデータを構成する複数ページ画像データのそれぞれの露光パターンが、ステップＳ３〜ステップＳ４による処理に供される。
【０１００】
［１−８］まとめ
温度差算出部４は、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ、ｄ、２ａ，ｂ，ｃ，ｄによって算出された「１」のビット値の個数により、レンズアレイ２０１が熱膨張で撓む場合の副走査方の撓み量を算出し、主走査方向分布処理部５は、撓み量の温度差の主走査方向の分布から、補正対象となる結像レンズ群３０１を特定する。こうすることで、主走査方向の湾曲の蓄積によって、１画素の径以上にずれることになる結像レンズ３０１ｅを、相応の精度で特定して適切な補正を施すことができる。
【０１０１】
［第２の実施の形態］
［２−１］概要
第１実施形態では、露光パターンにおける列ビットパターンのビット値「１」の個数を利用して、１、４、７、１０・・・・番目の結像レンズ３０１ｅにおける温度上昇量、３、６、９、１２・・・・番目の結像レンズ３０１ｅにおける温度上昇量の差分を算出したが、副走査方向における温度上昇量の差分算出に、第２実施形態は、受光センサーによる受光光量を用いる改良を実現する。図１４（ａ）、図１４（ｂ）は、受光センサー３０４が取り付けられたレンズアレイ２０１の断面図、及び、平面図を示す。図１４（ａ）、（ｂ）における受光センサー３０４は、フォトダイオード（ＰＤ）、電荷結合素子（ＣＣＤ）で構成され、絞り３０２により覆われている部分であって、結像レンズ３０１ｅに近接する位置に設けられている。
【０１０２】
［２−２］第２実施形態における光書込み装置の構成
図１５は、第２実施形態に係る光書込み装置の機能構成を示すブロック図である。
【０１０３】
第１実施形態に示した光書込み装置の機能構成と比較すると、以下の点が異なる。つまり、第２実施形態の光書込み装置には、露光パターンを対象として、温度差を算出し、処理するための構成要素（カウンター回路１ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・、２ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・・、時間差算出部３、温度差算出部４、主走査方向分布処理部５）が存在せず、代わりに、受光センサー３０４による受光光量を対象として、温度差を算出し、処理するための構成要素（カウンター回路１１ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・、１２ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・・、時間差算出部１３、温度差算出部１４、主走査方向分布処理部１５）が存在する点が異なる。
【０１０４】
カウンター回路１１ａ、ｂ、ｃ…、カウンター回路１２ａ、ｂ、ｃ…は、カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ…、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ…と同様、発光素子群４００の発光回数をカウントする。違いは、カウントの対象である。カウンター回路１ａ、ｂ、ｃ…、カウンター回路２ａ、ｂ、ｃ…は、１ページの画像形成が完了した露光パターンを対象として、列ビットパターンのビット値「１」の数をカウントしたのに対し、カウンター回路１１ａ、ｂ、ｃ…は、図４（ｂ）に示す副走査方向上流端ｅ１側に存在する結像レンズ群ｋ＝１、４、７…番目の結像レンズ３０１ｅの近傍に位置する受光センサー３０４による受光光量の検出回数をカウントする。同じく、カウンター回路１２ａ、ｂ、ｃ…は、図４（a）に示す副走査方向上流端ｅ２側に存在する結像レンズ群ｋ＝３、６、９…番目の結像レンズ３０１ｅの近傍に位置する受光センサー３０４による受光光量の検出回数をカウントする。
【０１０５】
時間差算出部１３は、１、４、７…番目の発光素子群４００による発光時間と、３、６、９…番目の発光素子群４００による発光時間との時間差を算出する。時間差算出部３との差違は、算出の対象である。具体的にいうと、時間差算出部３は、列ビットパターンにおけるビット値「１」の個数から上記時間差を算出したのに対し、時間差算出部１３は、カウンター回路１１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・により計数された、１、４、７…番目の結像レンズ群３０１に隣接する受光センサー３０４による検出回数と、カウンター回路１２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・により計数された、３、６、９…番目の結像レンズ群３０１に対応する受光センサー３０４による受光光量の検出回数とから、１、４、７…番目の発光素子群４００による発光時間と、３、６、９・・・・番目の発光素子群４００による発光時間との時間差を算出する。
【０１０６】
温度差算出部１４は、時間差算出部３により算出された時間差から、３、６、９…番目の結像レンズ３０１ｅの位置と、１、４、７…番目の結像レンズ３０１ｅの位置との温度差を算出する。
【０１０７】
主走査方向分布処理部１５は、主走査方向分布処理部５と同様、３、６、９…番目の結像レンズ３０１ｅの位置と、１、４、７…番目の結像レンズ３０１ｅの位置との温度差から、結像レンズ群３０１の曲率による撓み量を算出して、主走査方向における撓み量の積算と、積算結果と、閾値との比較を実行する。かかる比較により、積算結果が閾値を上回るとされた結像レンズ群３０１を、補正対象として特定する。画素位置補正部６は、そのようにして特定された結像レンズ群３０１に対応する画素データの位置を、副走査方向にシフトする。
【０１０８】
［第３の実施の形態］
［３−１］第３の実施の形態
第３実施形態は、第１実施形態に示した主走査方向分布処理部５による処理と、受光センサー３０４による処理とを併用する構成を開示する。この併用にあたって、本実施形態では、レンズアレイ２０１に取り付けられた受光センサー３０４の中で、固定端にもっとも近い結像レンズ群、つまり、図１４（ｂ）において、番号＝１の結像レンズ群３０１に取り付けられる受光センサーの検出値を、位置ずれ補正にあたって基準値として用いる。
【０１０９】
［３−２］第３実施形態の構成
図１６は、第３実施形態に係る光書込み装置の機能構成を示す図である。図１６を、第１実施形態の図７に示した光書込み装置の機能構成と比較すると、主走査方向分布処理部５が主走査方向分布処理部２０に置き換えられ、画素位置補正部６が、幾何補正部２１に置き換えられた点が異なる。
【０１１０】
（主走査方向分布処理部２０）
主走査方向分布処理部２０は、主走査方向分布処理部５同様、主走査方向に並ぶ、複数の結像レンズ群３０１のそれぞれについて、算出された温度差を積算する積算回路、乗算回路、比較回路を含む。主走査方向分布処理部５との違いは、比較回路による比較の対象である。具体的にいうと、主走査方向分布処理部５の比較回路は、撓み量を発光素子群４００に対応する画素の径と比較していたのに対し、主走査方向分布処理部２０の比較回路は、副走査方向を対象として算出された温度差の積算値と、閾値との比較を行う。ここでの閾値は、発光素子群４００による画素の径を、撓み量算出のための係数（α・ｌ2／２ｈ）で割った値である。つまり、撓み量算出のための数式において、α・ｌ2／２ｈは固定値であり、可変値は、積算値のみなので、発光素子群４００による画素の径を、撓み量算出のための係数（α・ｌ2／２ｈ）で割った値を、閾値として温度差の積算値との比較に供すれば、簡易な計算により、主走査方向分布処理部５と同等の比較を実行することができる。かかる比較により、積算値が上記閾値を上回るとされた結像レンズ群３０１を、補正対象として特定する。
【０１１１】
（幾何補正部２１）
幾何補正部２１は、受光センサー３０４の幾何特性に基づく幾何補正を行う。幾何補正は、座標変換式の決定、座標変換式に基づく画素の再配列、画素の内挿等の手順を経てなされる。光書込み装置１００を、受光センサー３０４をもった１つの光学系と考えた場合、かかる光学系には、受光センサー３０４の機構に関する内部歪みや、結像レンズ群３０１、受光センサー３０４の位置、姿勢に関する外部歪みが存在する。結像レンズ群３０１が発光素子群４００からの放射熱を受けることによる位置、姿勢の変化は、いわば外部歪みといえる。
【０１１２】
一般的な幾何補正では、内部歪みや外部歪みに関するパラメータを基準点から決定して、かかるパラメータに基づき、入力画像の変換のための座標変換式を生成する。本実施形態では、固定端に近い結像レンズ群３０１の近傍に位置する受光センサー３０４を基準点とし、走査方向分布処理部２０によって特定された結像レンズ群３０１の近傍に位置する受光センサー３０４とを観測点として、これら基準点である受光センサー３０４、観測点である受光センサー３０４による検出値に従い、内部歪みや外部歪みに関するパラメータを生成する。そしてかかるパラメータに基づく座標変換式により、主走査方向分布処理部２０により特定された結像レンズ群に対応する画素群についての位置ずれ量を算出し、かかる位置ずれ量を補正する。
【０１１３】
［３−３］まとめ
以上のように構成された光書込み装置では、露光パターンにおいて、３、６、９…番目の結像レンズ３０１ｅに対応する画素位置、１、４、７…番目の結像レンズ３０１ｅに対応する画素位置のビット値「１」の個数から、副走査方向の温度差を算出して、この温度差の積算値に基づいて、幾何補正を実行すべき結像レンズ群３０１を特定するので、受光センサーの検出値にかかる処理量を減らしつつも、補正精度を高めることができる。
【０１１４】
（変形例１）
第１実施形態における主走査方向分布処理部５は、副走査方向の温度差分布を対象とした処理として、レンズアレイと、光源基板との固定位置からの温度差の積算を算出することにした。これに対し本変形例は、副走査方向における温度差が、主走査方向においてどのように変化するかという変化量を算出して、補正要否の判定に用いる。上述したような主走査方向の変化量は、対象となる結像レンズ群３０１についての副走査方向の温度差と、隣接する結像レンズ群３０１についての副走査方向の温度差との差分である。かかる変化量の絶対値が大きいことは、対応する結像レンズ群３０１において、レンズアレイ２０１が大きく湾出していることを意味する。かかる変化量の絶対値が、発光素子群４００に対応する画素の径に相当する閾値を上回る場合、画素の径を上回る程度まで、結像レンズ群３０１が撓んでいるとして、処理対象となる露光パターンに対する補正を行う。
【０１１５】
副走査方向における温度差の変化量算出のため、本変形例では、図７に示した機能構成の光書込み装置において、主走査方向分布処理部５が、図１７のフローチャートに示すような処理を実行する。本フローチャートの「ｄｓ」は、隣接する結像レンズ群３０１からの温度差の変化量を格納するための変数である。「Ｐｒｅｖ」は、変数ｄｓの算出のため、ｉ番目の結像レンズ群３０１の温度差と、ｉ−１番目の結像レンズ群３０１の温度差との差分を格納しておくための変数である。
【０１１６】
先ず、ステップＳ３０において、図７に示すカウンター回路１ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・により算出された１、４、７…番目の画素位置についてのカウント値から、カウンター回路２ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・により算出された３、６、９…番目の画素位置についてのカウント値を引くという減算により、ｃ１−ｃ２を得る。続くステップＳ３１では、カウント値の差分ｃ１−ｃ２に基づき、第１実施形態に示した近似計算を行うことでＴ１−Ｔ２を算出する。ステップＳ３２は、変数ｉが「１」かどうかの判定である。変数ｉが「１」であれば、直前の結像レンズ群３０１についての副走査方向における温度差は存在しないから、Ｔ１−Ｔ２をｄｓに設定して（ステップＳ３３）、変数Ｐｒｅｖに設定した上で（ステップＳ３５）、本フローチャートの処理を終える。変数ｉが「１」でなければ、Ｔ１−Ｔ２から、変数Ｐｒｅｖを引いた値をｄｓに設定し（ステップＳ３４）、Ｔ１―Ｔ２を変数Ｐｒｅｖに設定した上で（ステップＳ３５）、本フローチャートの処理を終える。
【０１１７】
以上の処理により、図１８に示すような、温度差の変化量の主走査方向分布ｄｉ２１が得られる。この主走査方向分布ｄｉ２１において、ｉ＝１の位置については、直前の結像レンズ群３０１が存在しないので、自身について算出された温度差を変数Ｐｒｅｖに設定して処理を終える。ｉ＝２の結像レンズ群３０１については、ｉ＝１の結像レンズ群３０１を対象とした温度差が変数Ｐｒｅｖに設定されているから、自身の温度差から、Ｐｒｅｖに設定された温度差を減じるという内容の減算がなされる。その結果、得られる変化量ｄｓ２は、正の向き相応に高い値（＋８）であり、Ｐｒｅｖとの差分は、閾値を上回る。
【０１１８】
ｉ＝３の位置については、負の向きの比較的大きな変化量ｄｓ３が算出されている。Ｐｒｅｖに設定されたｉ＝２の位置の温度差を減じてもなお、負の向きの閾値を下回る。
【０１１９】
隣接する結像レンズ群３０１からの温度差の変化量が大きい結像レンズ群３０１が特定されれば、この結像レンズ群３０１を、撓み量が大きくなる区間の開始点とする。隣接する結像レンズ群３０１からの温度差の変化量が大きく、かつ、差分の符号が反転した結像レンズ群３０１が特定されれば、この結像レンズ群３０１を、撓み量が大きくなる区間の終了点とする。こうして、撓み量が大きくなった区間が特定されれば、その区間に属する結像レンズ３０１ｅに対応する画素データの位置シフトを実行する。
【０１２０】
（変形例２）
第１実施形態において、主走査方向分布処理部５によってなされた、主走査方向における処理を単純にしてもよい。具体的にいうと、図６に示す露光パターンのうち、列位置Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５・・・・におけるビット値「１」の個数が、図７のカウンター回路１ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・、２ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・によってカウントされたとする。これらのカウント値に基づく各結像レンズ群３０１の副走査方向における温度差が、温度差算出部４によって算出された場合、本変形例にかかる主走査方向分布処理部５は、これらの温度差から各結像レンズ群３０１についての撓み量を算出し、画素の径と比較する。そうして算出された撓み量が、画素の径以上になった結像レンズ群３０１に対応する画素データを、補正対象として特定する。例えば、図１９に示すように、各結像レンズ群３０１について温度差が算出されれば、主走査方向分布処理部５は単純化された処理として、これらの温度差を閾値と比較する。図１９の例では、結像レンズ群番号＝２、５、９、１１、１４の位置の結像レンズ群３０１において、温度差が閾値を上回るから、かかる位置の結像レンズ群３０１における結像レンズ３０１ｅの中心位置にあたる画素の座標を補正する。
【０１２１】
（変形例３）
上記実施形態では、それぞれの結像レンズ群３０１について、主走査方向における温度差の積算値を算出し、この積算値が、閾値以上となる位置を補正対象とした。これに対して本変形例は、その間にある結像レンズ群３０１について線形補間を実行する。
【０１２２】
かかる線形補間は、以下のようになされる。結像レンズ群３０１の番号をｘ座標とし、温度差をｙ座標とした座標系に、対応する結像レンズ群３０１に設けられた受光センサー３０４による検出値をプロットし、これらのｘ座標、ｙ座標を通過する補間曲線、補間直線を規定する補間式の係数、定数を決定する。係数、定数を決定することで、補間式が得られれば、受光センサー３０４による検出の対象にならなかった結像レンズ群３０１の番号を、かかる補間式に代入し、当該番号における補間値を算出する。
【０１２３】
図２０（ａ）において、番号＝５、番号＝９の結像レンズ群３０１において、ずれ量が検出された場合、これらの結像レンズ群３０１の番号をＸ座標とし、検出されたずれ量をＹ座標とした位置を通過する補間直線ｌｎ１を規定する数式を決定する。かかる補間直線ｌｎ１を規定する数式に、受光センサーによる検出がなされなかった結像レンズ群番号、つまり、６、７、８の結像レンズ番号を代入することで、補間値ｉｐ１、ｉｐ２、ｉｐ３を得てもよい。
【０１２４】
（変形例４）
第２実施形態では、主走査方向分布処理部１５が、副走査方向における温度差を基にして、主走査方向における結像レンズ群３０１の上流端ｅ１、下流端ｅ２の撓み量を算出した。しかしこのように算出される撓み量は予測値に過ぎない。実際のずれの実測値が考慮されていないから、画素データの位置を補正するにあたっての補正精度を向上させることは難しい。これに対し本変形例では、受光センサー３０４による実測値を用いてかかる精度の向上を図る。
【０１２５】
具体的にいうと、本変形例では、第３実施形態に示した補正値、つまり、幾何補正による演算で算出された補正値と、副走査方向の温度差に基づき算出された撓み量との誤差を算出する。そうした誤差を、主走査方向分布処理部１５により算出される撓み量の修正に用いる。
【０１２６】
温度差算出部４により、図２０（ｂ）に示すような温度差の主走査方向分布ｄｉ４１が得られたとする。かかる主走査方向分布の度数（結像レンズ群３０１における副走査方向の温度差）を積算することで、図２０（ｃ）に示すような、撓み量の主走査方向分布ｄｉ４２が得られる。本変形例では、図２０（ｄ）に示すように、副走査方向における撓み量の主走査方向分布ｄｉ４２に、幾何補正部２１の幾何補正により算出された補正値を実測置ｏｂ１、ｏｂ２としてプロットする。そして、かかる実測置ｏｂ１、ｏｂ２の間を、補間直線ｌｎ１で補間する。そうすると、撓み量の主走査方向分布と、実測値とには、誤差ｅｒ１，２，３，４，５が存在することが明らかになる。このようにして得た誤差を、主走査方向分布処理部１５により算出される撓み量の補正に用いることで、主走査方向分布処理１５による算出処理の精度を高めることができる。
【０１２７】
（変形例５）
光書込み装置では、電流駆動のための駆動回路が、発光素子群４００と同じ光源基板に配置されることがある。図２１（ａ）は、発光素子群４００と同じ光源基板に配置された駆動回路３１、３２、３３を示す。
【０１２８】
駆動回路３１、３２、３３は、副走査方向において、発光素子群４００から距離ｄｓ１を隔てて配置されている。そして、発光素子４００ｅの駆動回路の駆動周期や電流量等が駆動条件として設定されており、かかる駆動条件に従い、発光素子群４００に駆動電流を印加する。本変形例では、これらの駆動回路の発熱による温度上昇量を求め、これに、発光素子群４００と、駆動回路３１、３２、３３との間の距離ｄｓ１の逆数に応じた係数を乗じることで、発熱による温度上昇量を算出し、これを副走査方向の温度差に加算する。
【０１２９】
（変形例６）
第３実施形態では、全ての結像レンズ３０１ｅに受光センサー３０４を設けたが、本変形例では、結像レンズ群１つにつき、１つの受光センサー３０５を設けるようにしている。具体的にいうと、図２１（ｂ）に示すように、結像レンズ群３０１において、副走査方向に並ぶ３つの結像レンズ３０１ｅのうち、中央に位置するもの（３・ｉ−１番目の結像レンズ）に受光センサー３０５を設ける。こうして設けた受光センサーによる受光光量と、基準センサーによる受光光量との差分から、副走査方向の撓み量を算出して、露光パターンの画素位置の補正、発光素子群４００における発光素子４００ｅによる発光タイミングの補正に用いてもよい。また、発光素子４００ｅの発光光量を変化させてもよい。
【０１３０】
（変形例７）
単位時間当りの発光素子４００ｅへの供給電力が一定であり、温度上昇量が、点灯時間に単純比例するとの前提で、結像レンズ群３０１の副走査方向上流端ｅ１、下流端ｅ２における温度上昇量を算出した。これに限らず、図７の駆動回路ブロック９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・・の消費電力を計算することで、上流端ｅ１、下流端ｅ２における温度上昇量を算出してもよい。具体的にいうと、駆動回路ブロック９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・・のコンデンサが電流の充放電を繰り返すことによる消費電力を、当該コンデンサの容量や時定数、電位差に基づき算出して、温度上昇量の基礎にしてもよい。また、コンデンサにより放電される放電電流の電流波形に基づく積分計算を実行して、駆動回路による消費電力を算出してもよい。
【０１３１】
（変形例８）
第１実施形態に示した温度差算出部４、主走査方向分布処理部５や、第２実施形態に示した主走査方向分布処理部１５、第３実施形態に示した主走査方向分布処理部２０、幾何補正部２１は、論理演算回路で構成してもよいし、ＲＯＭ演算回路で構成してもよい。つまり、複数の非演算子の組み合わせをアドレスに対応付け、それら被演算子による演算結果を、当該アドレスに対応する記憶領域に記憶する。そして、入力となる被演算子の組み合わせに応じて、各記憶領域に格納された演算結果を読み出し、出力することで、各種演算を実行してもよい。
【０１３２】
また第１実施形態に示した温度差算出部４、主走査方向分布処理部５や、第２実施形態に示した主走査方向分布処理部１５、第３実施形態に示した主走査方向分布処理部２０、幾何補正部２１は、ルックアップテーブル回路で構成してもよい。つまり、複数の被演算子の組み合わせをインデックスに対応付け、それら被演算子による演算結果を、当該インデックスに対応するレコード領域に記憶する。そして、入力となる被演算子の組み合わせに応じて、各レコード領域に格納された演算結果を読み出し、出力することで、各種演算を実行してもよい。
【０１３３】
（変形例９）
全ての実施形態、全ての変形例では、露光パターンにおける画素データの位置シフトを実行することで、結像レンズ群３０１の位置ずれに応じた補正を実行したが、露光パターンにおける画素位置は補正せず、発光素子４００ｅの点灯タイミングを撓み量に応じたライン数だけ早めるか遅延させることで、結像レンズ群３０１の位置ずれに応じた補正を実行してもよい。補正方式として、点灯時期の補正が設定されている場合、補正対象として主走査方向分布処理部５により特定された発光素子群４００における発光素子４００ｅを点灯させるタイミング（ホールド期間のタイミング）を早めるか、遅延させることで、発光素子群４００の主走査方向、副走査方向のずれ量を補正する。
【０１３４】
（その他の変形例）
以上、本発明を実施の形態に基づいて説明してきたが、本発明が上述の実施の形態に限定されないのは勿論であり、以下のような変形例を実施することができる。
（１）上記実施の形態においては、ＹＭＣＫ各色のトナー像を形成する光書込み装置１００毎に副走査方向の温度差の主走査方向分布を算出する場合を例にとって説明したが、本発明がこれに限定されないのは言うまでもなく、これに代えて次のようにしてもよい。
【０１３５】
ＹＭＣＫ各色のトナー像を形成する４つの光書込み装置１００のうちでレンズアレイ２０１の撓み方が類似している光書込み装置１００がある場合には、そのうちの１つの光書込み装置１００についてのみを検出して、副走査方向の温度差の主走査方向分布を算出し、他の光書込み装置１００については当該主走査方向分布を利用して濃度低下を抑制してもよい。
（２）カウンター回路１ａ，ｂ，ｃ，ｄ、２ａ，ｂ，ｃ，ｄ、時間差算出部３、主走査方向分布処理部５、画素位置補正部６は光書込み装置に存在するとしたが、画像形成装置本体に存在するとしてもよい。
（３）上記実施の形態においては、画像形成装置１０００がタンデム方式のカラープリンターである場合を例にとって説明したが、本発明がこれに限定されないのは言うまでもなく、タンデム方式以外のカラープリンターやモノクロプリンターであってもよい。また、スキャナーを備えた複写装置やファクシミリ通信機能を備えたファクシミリ装置、或いはこれらの機能を兼ね備えた複合機（MPF: Multi-Function Peripheral）に本発明を適用しても同様の効果を得ることができる。
【０１３６】
また、画像形成装置１０００は、印刷ジョブは外部端末から受け取り画像形成を行うこととしたが、画像形成装置１０００のスキャン部（不図示）が、原稿を光学的に読み取り、操作部（不図示）がユーザからの操作を受け付けることで、生成された印刷ジョブを対象にして画像形成を行ってもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１３７】
本発明に係る画像形成装置は、ライン光学型の光書込み装置に搭載したマイクロレンズアレイの歪みに起因する画像品質の劣化を抑制する装置として有用である。
【符号の説明】
【０１３８】
１ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・  カウンター回路
２ａ、ｂ、ｃ、ｄ・・・・・  カウンター回路
３    時間差算出部
４    温度差算出部
５    主走査方向分布処理部
５ａ  積算回路
５ｂ  乗算回路
５ｃ  比較回路
６    画素位置補正部
６ｍ  処理対象メモリ
７    ライン読出部
８    電流ＤＡＣ群
９ａ，ｂ，ｃ，ｄ・・・・・  駆動回路ブロック
１０    選択回路
１１    センサ値処理部
１５    主走査方向分布処理部
１５ａ  積算回路
１５ｂ  乗算回路
１５ｃ  比較回路
１０１Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    感光体ドラム
１０２Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    帯電装置
１０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    現像装置
１０４Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    １次転写チャージャー
１０５Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    クリーニング装置
２００    光源基板
２０１    レンズアレイ
２０１ｅ  結像レンズ
２０２    保持部材
２１０    ガラス基板
２１１    封止板
２１２    ドライバーＩＣ
２１３    スペーサー枠体
２１４    ＴＦＴ回路
２２０    回路基板
３０１ｂ  平板状部材
３０１ｅ  結像レンズ
３０２ｈ  貫通孔
３０３ｂ  平板状部材
３０３ｅ  結像レンズ
３０４    受光センサー
３０５    受光センサー
４００    発光素子群
４００ｅ  発光素子
５０３Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋ    露光パターンメモリ
１０００    画像形成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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