(57)【要約】【課題】応答波形の形状を特定して撮像系の解像度特性を測定することが可能な解像度特性測定装置を提供する。【解決手段】解像度特性測定装置１は、矩形波パターン領域、白領域および黒領域を含んだチャートＣＨを撮像系２で撮像したチャート画像における矩形波パターン領域のラインデータの画素値の変化を正弦波で近似する正弦波近似手段１２と、白領域で特定される白レベルの画素値と黒領域で特定される黒レベルの画素値と、近似した正弦波の振幅とに基づいて、解像度特性であるＣＴＦ値を算出する解像度特性値算出手段１４と、を備える。【選択図】図１
2019075697.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
白黒の周期を有する矩形波パターン領域、白領域および黒領域を含んだ測定用チャートを撮像系で撮像したチャート画像から、前記撮像系の解像度特性を測定する解像度特性測定装置であって、
前記チャート画像の前記矩形波パターン領域におけるパターン方向のラインデータの画素値の変化を正弦波で近似する正弦波近似手段と、
前記白領域で特定される白レベルの画素値と、前記黒領域で特定される黒レベルの画素値と、前記正弦波近似手段で正弦波に近似された応答波形の振幅とに基づいて、前記解像度特性であるＣＴＦ値を算出する解像度特性値算出手段と、
を備えることを特徴とする解像度特性測定装置。
【請求項２】
白黒の濃淡の周期を有する正弦波パターン領域、白領域および黒領域を含んだ測定用チャートを撮像系で撮像したチャート画像から、前記撮像系の解像度特性を測定する解像度特性測定装置であって、
前記チャート画像の前記正弦波パターン領域におけるパターン方向のラインデータの画素値の変化を正弦波で近似する正弦波近似手段と、
前記白領域で特定される白レベルの画素値と、前記黒領域で特定される黒レベルの画素値と、前記正弦波近似手段で正弦波に近似された応答波形の振幅とに基づいてＭＴＦ値を算出し、コルトマン補正を行うことで、前記解像度特性であるＣＴＦ値を算出する解像度特性値算出手段と、
を備えることを特徴とする解像度特性測定装置。
【請求項３】
前記正弦波近似手段は、
前記ラインデータの平均値に対する画素値の変化に基づいて、応答波形を正弦波としたときの波数を算出する波数算出手段と、
前記波数算出手段で算出された波数に予め定めた数の増減幅を持たせた波数範囲と前記ラインデータの画素数とで特定される前記応答波形の正弦波の周波数範囲から、予め定めた間隔で複数の周波数候補を選択する周波数候補選択手段と、
前記周波数候補選択手段で選択された周波数候補ごとに、前記ラインデータと、正規化した正弦波および余弦波との相関が最大となる周波数候補の前後の周波数候補を、下限周波数および上限周波数として限定する周波数範囲限定手段と、
前記下限周波数および前記上限周波数の周波数範囲で、前記ラインデータと正規化した正弦波および余弦波との相関が最大となる周波数を最適周波数として算出するとともに、前記最適周波数を有する正弦波および前記ラインデータの相関係数と、前記最適周波数を有する余弦波および前記ラインデータの相関係数とから、前記応答波形の正弦波の位相を算出する周波数・位相算出手段と、
前記周波数・位相算出手段で算出された最適周波数および位相を有する前記応答波形と、前記ラインデータとの誤差が最小となる前記応答波形の正弦波の振幅を算出する振幅算出手段と、
を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の解像度特性測定装置。
【請求項４】
前記正弦波近似手段は、複数のフレームで撮像した前記ラインデータの平均の画素値の変化を、正弦波の応答波形で近似することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の解像度特性測定装置。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の解像度特性測定装置として機能させるための解像度特性測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像系の解像度特性を測定する解像度特性測定装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
高解像度テレビジョンの最大の特徴は、高い空間解像度であり、カメラの解像度特性が重要となる。現行のＨＤＴＶ（high-definition television）カメラの解像度測定として、複数の空間周波数を有する矩形波が空間的に配置されたテストチャートを用いる手法が知られている。このテストチャートには、一般に、一般社団法人映像情報メディア学会（ＩＴＥ：The Institute of Image Information and Television Engineers）が提供しているテストチャート（ＩＴＥ高精細度インメガサイクルチャート：図８参照）が用いられる。
図８に示すように、インメガサイクルチャートは、映像周波数１ＭＨｚから３６ＭＨｚまでに相当する白黒の縦縞を並べ、チャート中央と４つのコーナー部分に８００ＴＶＬ／ＰＨ（２７．５ＭＨｚ）の縦縞を並べた矩形波パターンを有している。
【０００３】
インメガサイクルチャートを用いる測定法では、ＨＤＴＶカメラでインメガサイクルチャートを撮像し、ターゲットとなる特定の空間周波数の矩形波パターンに対応した応答波形の変調度（％）を測定者が波形モニタにより目視で読み取ることで、解像度特性を測定する（非特許文献１参照）。この空間周波数に応じた変調度をコントラスト伝達関数（Contrast Transfer Function；以下、ＣＴＦ）という。
なお、４Ｋカメラや８Ｋカメラでも、インメガサイクルチャートを撮像し、撮像画像から中央部分のＨＤサイズの画像を切り出して、ＨＤＴＶカメラと同様の手法でＣＴＦを測定する。
【０００４】
ここで、図９を参照して、インメガサイクルチャートを用いた従来の解像度特性測定法（以下、従来測定法）について説明する。図９は、図８のインメガサイクルチャートの中央（８００ＴＶＬ／ＰＨ）にある空間周波数の矩形波パターンを有するパターン領域ＦＰと、その両サイドに位置する白領域ＦＷおよび黒領域ＦＢの縦縞を含んだ水平１ラインの波形（輝度波形）の中央部分を波形モニタで拡大表示した画面である。
従来測定法では、解像度特性測定時に、測定者は、黒領域ＦＢのレベルを０％、白領域ＦＷのレベルを１００％になるようにペデスタルおよびゲインにより、黒レベルおよび白レベルを調整する。
そして、測定者は、パターン領域ＦＰの波形応答に対応する振幅としてＣＴＦを目視で読み取る。
このように、従来測定法は、測定者が手動でレベル調整を行い、目視によりＣＴＦを読み取っていた。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「テレビジョンカメラシステムの解像度特性測定法  技術資料（ＡＲＩＢ  ＴＲ−Ｂ４１）」、１．０版、一般社団法人電波産業会、平成２８年９月２９日策定、ｐ．３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来測定法では、精度よく解像度特性を測定できないという問題がある。
具体的には、矩形波パターンに対応した応答波形にはカメラノイズが含まれている。また、応答波形における矩形波パターンのエッジの位置は、カメラの撮像素子の画素位置（サンプリング位置）に対して様々な位置（位相）に存在している。そのため、従来測定法において、波形モニタ上では、波形応答のピークが一定とはならない。
このように、従来測定法では、波形応答のピークが変動した状態で目視によりＣＴＦを読み取っても、測定基準が曖昧となり、測定者による測定値のばらつき等、精度よく解像度特性を測定できないという問題がある。
【０００７】
そこで、本発明は、目視により変調度を直接読み取ることなく、応答波形の形状を特定して撮像系の解像度特性を測定することが可能な解像度特性測定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するため、本発明に係る解像度特性測定装置は、白黒の周期を有する矩形波パターン領域、白領域および黒領域を含んだ測定用チャートを撮像系で撮像したチャート画像から、撮像系の解像度特性を測定する解像度特性測定装置であって、正弦波近似手段と、解像度特性値算出手段と、を備える構成とした。
【０００９】
かかる構成において、解像度特性測定装置は、正弦波近似手段によって、チャート画像の矩形波パターン領域におけるパターン方向のサンプリング位置の画素値であるラインデータの画素値の変化を正弦波で近似する。
【００１０】
そして、解像度特性測定装置は、解像度特性値算出手段によって、白領域で特定される白レベルの画素値と、黒領域で特定される黒レベルの画素値と、正弦波近似手段で正弦波に近似された応答波形の振幅とに基づいて、白レベルの画素値と黒レベルの画素値との差分に対する正弦波の振幅の２倍の割合を求めることで、矩形波パターン領域の解像度特性であるＣＴＦ値を算出する。
【００１１】
なお、解像度特性測定装置は、矩形波パターン領域の代わりに白黒の濃淡の周期を有する正弦波パターン領域を含んだ測定用チャートを用い、解像度特性値算出手段によって、白領域で特定される白レベルの画素値と、黒領域で特定される黒レベルの画素値と、正弦波近似手段で正弦波に近似された応答波形の振幅とに基づいてＭＴＦ値を算出し、ＭＴＦ値を４／π倍（コルトマン補正）することで、矩形波パターン領域の解像度特性であるＣＴＦ値を算出することも可能である。
【００１２】
また、解像度特性測定装置は、正弦波近似手段において、ラインデータの画素値の変化を正弦波で近似するには、周波数、位相、振幅を順次求めればよい。
すなわち、正弦波近似手段は、波数算出手段によって、ラインデータの平均値に対する画素値の変化に基づいて、応答波形を正弦波としたときの波数を算出する。そして、正弦波近似手段は、周波数候補選択手段によって、算出した波数に予め定めた数の増減幅を持たせた波数範囲とラインデータの画素数とで特定される応答波形の正弦波の周波数範囲から、予め定めた間隔で複数の周波数候補を選択する。
【００１３】
そして、正弦波近似手段は、周波数範囲限定手段によって、周波数候補ごとに、ラインデータと、正規化した正弦波および余弦波との相関が最大となる周波数候補の前後の周波数候補を、下限周波数および上限周波数として限定する。
【００１４】
そして、正弦波近似手段は、周波数・位相算出手段によって、下限周波数および上限周波数の周波数範囲で、ラインデータと、正規化した正弦波および余弦波との相関が最大となる周波数を最適周波数として算出する。また、正弦波近似手段は、周波数・位相算出手段によって、最適周波数を有する正弦波およびラインデータの相関係数と、最適周波数を有する余弦波およびラインデータの相関係数との４象限逆正接により、応答波形の正弦波の位相を算出する。
そして、正弦波近似手段は、振幅算出手段によって、算出した位相および最適周波数を有する応答波形と、ラインデータとの誤差の２乗和が最小となる応答波形の正弦波の振幅を算出する。
これによって、解像度特性測定装置は、矩形波パターン領域の応答波形を正弦波で特定することができる。
なお、解像度特性測定装置は、コンピュータを前記した各手段として機能させるための解像度特性測定プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、撮像した画素値の変化を正弦波で近似することで、目視により変調度を直接読み取ることなく、撮像系の解像度特性を測定することができる。
これによって、本発明は、測定者による測定結果のばらつきをなくし、精度よく、かつ、効率的に、撮像系の解像度特性を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の実施形態に係る解像度特性測定装置の構成を示すブロック構成図である。
【図２】測定データ抽出手段で抽出する測定データの領域を説明するためのチャート画像を示す図である。
【図３】波数算出手段における波数を算出する手法を説明するための説明図であって、横軸のサンプリング位置（画素位置）に対してサンプリング値（画素値）が平均値に対して変動している様子を示す図である。
【図４】周波数範囲限定手段における周波数範囲を限定する手法を説明するための説明図であって、横軸に周波数候補、縦軸に相関係数の２乗和をとったグラフ図である。
【図５】解像度特性値算出手段における解像度特性を算出するためのデータを説明するための説明図であって、横軸に画素位置、縦軸に画素値をとった座標上に応答波形を描画した図である。
【図６】表示装置に表示される画面例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態に係る解像度特性測定装置の動作を示すフローチャートである。
【図８】従来のチャートの例であるインメガサイクルチャートである。
【図９】従来の波形モニタを用いて解像度特性を測定する手法を説明するための説明図であって、波形モニタの画面例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［解像度特性測定装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の実施形態に係る解像度特性測定装置１の構成について説明する。
【００１８】
解像度特性測定装置１は、撮像系２の解像度特性を測定するものである。この解像度特性測定装置１には、撮像系２と表示装置３とが接続される。
【００１９】
撮像系２は、被測定対象となるビデオカメラまたはスチールカメラ、被測定対象となるレンズを含んだカメラ等の撮像装置である。
この撮像系２は、チャートＣＨを撮像した画像を、解像度特性測定装置１に出力する。
【００２０】
チャート（測定用チャート）ＣＨは、白黒の周期を有するパターンが空間的に配置されたチャートである。なお、ここでは、チャートＣＨとして、図８に示した白黒の縦縞を並べた矩形波パターンを有するインメガサイクルチャートを例として説明する。
【００２１】
表示装置３は、解像度特性測定装置１を操作するユーザインタフェースを提供するとともに、撮像系２が撮像したチャート画像、測定結果となるＣＴＦの値等を表示するものである。例えば、表示装置３は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。
なお、表示装置３は、撮像系２が撮像したチャート画像を表示する表示装置と、測定結果となるＣＴＦの値等を表示する表示装置とをそれぞれ別に設けてもよい。
【００２２】
以下、撮像系２で撮像された画像によって、撮像系２の解像度特性を測定する解像度特性測定装置１の構成について詳細に説明する。
図１に示すように、解像度特性測定装置１は、チャート画像記憶手段１０と、測定データ抽出手段１１と、正弦波近似手段１２と、白黒レベル特定手段１３と、解像度特性値算出手段１４と、表示手段１５と、を備える。
【００２３】
チャート画像記憶手段１０は、撮像系２でチャートＣＨを撮像した画像（チャート画像）を記憶するものである。このチャート画像記憶手段１０は、図示を省略した映像入力手段を介して、チャート画像が撮像系２から入力され、入力したチャート画像を記憶する。このチャート画像記憶手段１０は、例えば、ハードディスク、メモリ等の一般的な記憶装置である。なお、チャート画像記憶手段１０が記憶するチャート画像は、測定データ抽出手段１１によって読み出される。
【００２４】
測定データ抽出手段１１は、撮像系２で撮像したチャート画像内で、解像度特性を測定するための各種データを抽出するものである。ここでは、測定データ抽出手段１１は、パターンラインデータ抽出手段１１０と、白データ抽出手段１１１と、黒データ抽出手段１１２と、を備える。
【００２５】
パターンラインデータ抽出手段１１０は、測定対象である矩形波パターンの領域から、１ライン分の画像データを抽出するものである。
このパターンラインデータ抽出手段１１０は、図示を省略したマウス等の入力装置を介して、表示装置３に表示されたチャート画像内で矩形波パターンの領域を設定する。例えば、パターンラインデータ抽出手段１１０は、図２に示すように、チャート画像ＩＭＧＣＨ内の矩形波パターンの領域内で、矩形形状のパターン領域ＦＰを選択する。
そして、パターンラインデータ抽出手段１１０は、選択したパターン領域ＦＰ内からパターン方向（水平方向）の１ライン分の画像データ（パターンラインデータ）を抽出する。例えば、パターンラインデータ抽出手段１１０は、パターン領域ＦＰ内の中央のラインを抽出する。なお、パターンラインデータ抽出手段１１０は、外部からの指示により、どのラインを抽出するのかを指定されることとしてもよい。
【００２６】
このパターンラインデータ抽出手段１１０は、領域を指定された段階で、チャート画像から、パターンラインデータを抽出する。また、パターンラインデータ抽出手段１１０は、外部からチャート画像の平均化を指定された場合、連続して入力されるチャート画像のパターンラインデータを平均化して抽出することとしてもよい。これによって、カメラノイズを抑えることができる。
パターンラインデータ抽出手段１１０は、抽出したパターンラインデータを正弦波近似手段１２に出力する。
【００２７】
白データ抽出手段１１１は、チャート画像内で、白レベルの領域の画像データを抽出するものである。
この白データ抽出手段１１１は、図示を省略したマウス等の入力装置を介して、表示装置３に表示されたチャート画像内で白の領域を設定する。例えば、白データ抽出手段１１１は、図２に示すように、チャート画像ＩＭＧＣＨ内の矩形波パターンの両サイドに配置された白の縦縞のいずれか一方で、矩形形状の白領域ＦＷを選択する。
そして、白データ抽出手段１１１は、選択した白領域ＦＷの画像データ（白データ）を抽出する。
【００２８】
この白データ抽出手段１１１が抽出する白データは、選択された白領域ＦＷ全体の画像データであってもよいし、パターンラインデータ抽出手段１１０と同様に、選択された白領域ＦＷ内の１ライン分の画像データであっても構わない。なお、白データ抽出手段１１１は、パターンラインデータ抽出手段１１０と同じラインを抽出する必要はなく、任意の白領域から白データを抽出しても構わない。
白データ抽出手段１１１は、抽出した白データを白黒レベル特定手段１３に出力する。
【００２９】
黒データ抽出手段１１２は、チャート画像内で、黒レベルの領域の画像データを抽出するものである。
この黒データ抽出手段１１２は、図示を省略したマウス等の入力装置を介して、表示装置３に表示されたチャート画像内で黒の領域を設定する。例えば、黒データ抽出手段１１２は、図２に示すように、チャート画像ＩＭＧＣＨ内の矩形波パターンの両サイドに配置された白の縦縞に隣接する黒の縦縞のいずれか一方で黒領域ＦＢを設定する。
そして、黒データ抽出手段１１２は、選択した黒領域ＦＢの画像データ（黒データ）を抽出する。
【００３０】
この黒データ抽出手段１１２が抽出する黒データは、選択された黒領域ＦＢ全体の画像データであってもよいし、パターンラインデータ抽出手段１１０と同様に、選択された黒領域ＦＢ内の１ライン分の画像データであっても構わない。なお、黒データ抽出手段１１２は、パターンラインデータ抽出手段１１０と同じラインを抽出する必要はなく、任意の黒領域から黒データを抽出しても構わない。
黒データ抽出手段１１２は、抽出した黒データを白黒レベル特定手段１３に出力する。
【００３１】
正弦波近似手段１２は、測定データ抽出手段１１で抽出されたパターンラインデータの画素値の変化を正弦波で近似するものである。ここでは、正弦波近似手段１２は、波数算出手段１２０、周波数候補選択手段１２１と、周波数範囲限定手段１２２と、周波数・位相算出手段１２３と、振幅算出手段１２４と、を備える。
【００３２】
波数算出手段１２０は、パターンラインデータの平均値に対するサンプリング位置における値（画素値）の変化により、応答波形を正弦波としたときの波数を算出するものである。
【００３３】
具体的には、波数算出手段１２０は、以下の演算を行うことで、波数を算出する。
まず、波数算出手段１２０は、パターンラインデータの各サンプリング値（画素値）の平均値を算出し、サンプリング値ごとに、平均値以上であれば“１”、平均値未満であれば“０”とした２つの値を要素とするベクトルを生成する。
そして、波数算出手段１２０は、“１”および“０”を要素とするベクトルを微分し（要素間の差分をとることで、“０”，“−１”，“１”の３つ値を要素とするベクトルを生成する。そして、波数算出手段１２０は、３つ値を要素とするベクトルの各要素の絶対値をとり、その総和を２で割ることで波数を算出する。
【００３４】
例えば、パターンラインデータが、図３に示すサンプリング値で構成されていた場合、波数算出手段１２０は、サンプリング位置（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，ｘ６，ｘ７，ｘ８，ｘ９）におけるそれぞれのサンプリング値Ｐを平均値Ｍと比較し、２つの値を要素とするベクトル（１，１，０，０，１，１，０，０，１）を生成する。
そして、波数算出手段１２０は、このベクトルを微分し、３つの値を要素とするベクトル（０，−１，０，１，０，−１，０，１）を生成する。
そして、波数算出手段１２０は、このベクトルの各要素の絶対値をとったベクトル（０，１，０，１，０，１，０，１）において、各要素の総和（１の総数）を求め、その値を１／２にすることで波数（ｋ）を求める。
なお、波数算出手段１２０が算出する波数は、サンプリング位置等により誤差を含んでいる。すなわち、波数算出手段１２０は、誤差を含んだ大まかな波数を算出する。
波数算出手段１２０は、算出した波数を、周波数候補選択手段１２１に出力する。
【００３５】
周波数候補選択手段１２１は、波数算出手段１２０で算出された波数に予め定めた数の増減幅を持たせた波数範囲と、パターンラインデータのサンプル数（画素数）とで特定される周波数範囲から、正弦波の周波数（角周波数）の候補を選択するものである。
ここで、波数をｋ、パターンラインデータのサンプル数（画素数）をＬとしたとき、周波数（角周波数）ωは、ω＝２πｋ／（Ｌ−１）で表すことができる。
なお、波数算出手段１２０で算出した波数には、誤差が含まれている。そこで、周波数候補選択手段１２１は、ｋに所定範囲の幅を持たせて、周波数の候補を複数選択する。
【００３６】
ここでは、周波数候補選択手段１２１は、波数範囲を、波数算出手段１２０で算出した波数ｋ±２とする。なお、この範囲は、ｋ±２よりも広くとっても構わない。
具体的には、周波数候補選択手段１２１は、２π（ｋ−２）／（Ｌ−１）から２π（ｋ＋２）／（Ｌ−１）の範囲で、所定角度（例えば０．０１〔ラジアン〕）間隔となる複数の周波数（角周波数）候補ω１，ω２，…を選択する。
周波数候補選択手段１２１は、選択した複数の周波数（角周波数）候補ω１，ω２，…を周波数範囲限定手段１２２に出力する。
【００３７】
周波数範囲限定手段１２２は、周波数候補選択手段１２１で選択された複数の周波数候補を限定するものである。
この周波数範囲限定手段１２２は、複数の周波数候補ごとに、正規化した（振幅が同じで同位相の）正弦波および余弦波を計算し、それぞれのデータ列と、パターンラインデータとの相関を求め２乗和を算出する。そして、周波数範囲限定手段１２２は、相関の２乗和が最大となる周波数候補の前後の周波数候補を、下限周波数および上限周波数とする。
【００３８】
具体的には、周波数範囲限定手段１２２は、以下の処理で周波数の範囲を限定する。
ここで、複数の周波数候補をωｍ（ｍ＝１，２，…，ｎ）、サンプリング位置をｘ、パターンラインデータの画素値をＴ（ｘ）、正弦波をｓｉｎ（ωｍｘ）、余弦波をｃｏｓ（ωｍｘ）とする。また、２つのデータ列Ａ（ｘ），Ｂ（ｘ）の相関係数を求める相関関数（相互相関関数）をｃｏｒｒ（Ａ（ｘ），Ｂ（ｘ））とする。
周波数範囲限定手段１２２は、以下の式（１）の計算を周波数（角周波数）候補ω１，ω２，…，ωｎごとに行い、相関係数の２乗和ｒを求める。
【００３９】
【数１】
2019075697.tif 000003
【００４０】
そして、周波数範囲限定手段１２２は、相関係数の２乗和ｒが最大となる周波数候補の前後の周波数候補を、下限周波数および上限周波数とする。
なお、周波数範囲限定手段１２２は、相関係数の２乗和ｒが最大となる周波数候補が、周波数候補選択手段１２１で選択された周波数候補の最小周波数または最大周波数である場合、この周波数候補の近傍には、応答波形に対する正確な周波数が存在しないものと判定する。その場合、周波数範囲限定手段１２２は、測定データ抽出手段１１に次のフレームにおいて、再度、パターン領域内のパターンラインデータを抽出する旨を指示する。あるいは、周波数範囲限定手段１２２は、外部からの指示より、測定データ抽出手段１１に対して、複数のチャート画像のパターンラインデータを平均化して抽出する旨を指示する。
【００４１】
図４に、横軸に周波数候補、縦軸に相関係数の２乗和としたグラフの一例を示す。
図４の例では、周波数範囲限定手段１２２は、相関係数の２乗和ｒが最大となる周波数候補ωｘの前後の周波数候補を下限周波数ωＬ、上限周波数ωＨとして特定する。
なお、波数算出手段１２０で算出された波数が、パターンラインデータの応答波形の波数に近ければ、図４の周波数候補の中に相関係数の２乗和の最大値（ピーク）が出現する。一方、図４のグラフで、周波数候補の最小周波数ω１または最大周波数ωｎに相関係数の２乗和ｒが存在する場合、応答波形の周波数は、最小周波数ω１以下、最大周波数ωｎ以上の周波数であるため、正弦波近似手段１２は、波形の特定を行わずに、新たなフレームで応答波形を特定する。
周波数範囲限定手段１２２は、限定した周波数範囲である下限周波数ωＬと上限周波数ωＨとを、周波数・位相算出手段１２３に出力する。
【００４２】
なお、ここで、周波数範囲を限定するのは、後記する周波数・位相算出手段１２３において、最適化アルゴリズムによって最適な周波数を求める際に、局所的最適解を求めることを防止するためである。
【００４３】
周波数・位相算出手段１２３は、周波数範囲限定手段１２２で限定された周波数範囲で、応答波形の最適な（より正確な）正弦波の周波数を算出するとともに、位相を算出するものである。
この周波数・位相算出手段１２３は、周波数範囲限定手段１２２で限定された周波数範囲（下限周波数ωＬ、上限周波数ωＨ）において、正規化した（振幅が同じで同位相の）正弦波および余弦波を計算し、それぞれのデータ列と、パターンラインデータとの相関の２乗和が最小となる周波数を最適な周波数として算出する。
【００４４】
具体的には、周波数・位相算出手段１２３は、サンプリング位置をｘ、パターンラインデータの画素値をＴ（ｘ）、正弦波をｓｉｎ（ωｘ）、余弦波をｃｏｓ（ωｘ）、相関係数を求める相関関数（相互相関関数）をｃｏｒｒ（・，・）としたとき、下限周波数ωＬ、上限周波数ωＨの範囲で、以下の式（２）の相関係数の２乗和ｒが最小となる周波数ωを最適な周波数ωｆｉｘとする。
【００４５】
【数２】
2019075697.tif 000004
【００４６】
なお、式（２）の相関係数の２乗和ｒを最小化する周波数ωを求める手法は、例えば、以下の参考文献１，２に示すような一般的な最適化アルゴリズムを用いればよい。
（参考文献１）Forsythe, G. E., M. A. Malcolm, and C. B. Moler.“Computer Methods for Mathematical Computations.” Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1977.
（参考文献２）Brent, Richard. P.“Algorithms for Minimization without Derivatives.” Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1973.
【００４７】
また、周波数・位相算出手段１２３は、最適な周波数ωｆｉｘを用いて、応答波形の正弦波の位相を算出する。
この周波数・位相算出手段１２３は、周波数ωｆｉｘである正規化した（振幅が同じで同位相の）正弦波および余弦波と、パターンラインデータとのそれぞれの相関とから、位相を算出する。
【００４８】
具体的には、周波数・位相算出手段１２３は、サンプリング位置をｘ、パターンラインデータの画素値をＴ（ｘ）、周波数ωｆｉｘの正弦波をｓｉｎ（ωｆｉｘｘ）、余弦波をｃｏｓ（ωｆｉｘｘ）、相関係数を求める相関関数（相互相関関数）をｃｏｒｒ（・，・）としたとき、それぞれの相関係数ｒｓ，ｒｃを以下の式（３）により算出する。
【００４９】
【数３】
2019075697.tif 000005
【００５０】
そして、周波数・位相算出手段１２３は、相関係数ｒｓと相関係数ｒｃとから、逆正接（ａｒｃｔａｎ）の偏角を４象限表現する関数であるａｒｃｔａｎ２関数を用いて、以下の式（４）により、４象限逆正接を位相θとして算出する。
【００５１】
【数４】
2019075697.tif 000006
【００５２】
周波数・位相算出手段１２３は、算出した周波数ωｆｉｘと位相θとを振幅算出手段１２４に出力する。
振幅算出手段１２４は、周波数・位相算出手段１２３で算出された周波数ωｆｉｘと位相θとを用いて、応答波形の正弦波の振幅を算出するものである。
この振幅算出手段１２４は、周波数ωｆｉｘと位相θとが既知で、振幅および直流成分（振幅中心）が未知の正弦波と、パターンラインデータとが最も近似する振幅を算出する。
【００５３】
具体的には、振幅算出手段１２４は、サンプリング位置をｘ、パターンラインデータの画素値をＴ（ｘ）、振幅Ａ、直流成分Ｄ、周波数ωｆｉｘ、位相θの正弦波をＡｓｉｎ（ωｆｉｘｘ＋θ）＋Ｄとしたとき、以下の式（５）により、パターンラインデータと正弦波との誤差（２乗和ｄ）が最小となる振幅Ａ、直流成分Ｄを算出する。
【００５４】
【数５】
2019075697.tif 000007
【００５５】
なお、式（５）の誤差の２乗和ｄを最小とする振幅Ａ、直流成分Ｄを算出する手法は、一般的な最適化アルゴリズムを用いることができる。
これによって、正弦波近似手段１２は、パターンラインデータの画素の変化を正弦波で近似することができる。
【００５６】
正弦波近似手段１２（振幅算出手段１２４）は、正弦波で近似した応答波形の振幅Ａを解像度特性値算出手段１４に出力する。
なお、ここでは、正弦波近似手段１２は、表示装置３において、測定結果をグラフ化するため、パターンラインデータと、応答波形の正弦波を特定する周波数、位相、振幅、直流成分を、表示手段１５に出力する。
【００５７】
白黒レベル特定手段１３は、撮像画像における白レベルの画素値および黒レベルの画素値を特定するものである。ここでは、白黒レベル特定手段１３は、白レベル算出手段１３０と、黒レベル算出手段１３１と、を備える。
【００５８】
白レベル算出手段１３０は、測定データ抽出手段１１（白データ抽出手段１１１）で抽出された白データの画素値の平均を白レベルの画素値として算出するものである。
白レベル算出手段１３０は、算出した白レベルの画素値Ｗを、解像度特性値算出手段１４に出力する。
【００５９】
黒レベル算出手段１３１は、測定データ抽出手段１１（黒データ抽出手段１１２）で抽出された黒データの画素値の平均を黒レベルの画素値として算出するものである。
黒レベル算出手段１３１は、算出した黒レベルの画素値Ｂを、解像度特性値算出手段１４に出力する。
なお、ここでは、白黒レベル特定手段１３は、表示装置３において、測定結果をグラフ化するため、白レベルの画素値および黒レベルの画素値を、表示手段１５に出力する。
【００６０】
解像度特性値算出手段１４は、撮像系２の解像度特性を表すＣＴＦの値を算出するものである。この解像度特性値算出手段１４は、白レベルの画素値と黒レベルの画素値とを信号レベルの基準として、信号レベルに対するパターンラインデータの応答波形の振幅の２倍の割合をＣＴＦの値として算出する。
具体的には、図５に示すように、応答波形Ｗｓの振幅をＡ、白レベルの画素値をＷ、黒レベルの画素値をＢとしたとき、解像度特性値算出手段１４は、以下の式（６）により、ＣＴＦの値を算出する。
【００６１】
【数６】
2019075697.tif 000008
【００６２】
解像度特性値算出手段１４は、算出したＣＴＦの値を、表示手段１５に出力する。
表示手段１５は、測定結果を表示装置３に表示するものである。ここでは、表示手段１５は、解像度特性値算出手段１４で算出されたＣＴＦの値を表示装置３に表示する。
なお、表示手段１５は、ＣＴＦ以外にも、種々のデータを表示装置３に表示することができる。
ここでは、表示手段１５は、正弦波近似手段１２から入力されるパターンラインデータと、応答波形の正弦波を特定する周波数、位相、振幅、直流成分と、白黒レベル特定手段１３から入力される白レベルの画素値、黒レベルの画素値とから、応答波形の正弦波をグラフ化して表示する。
【００６３】
また、表示手段１５は、正弦波近似手段１２から入力される応答波形の周波数から、空間周波数を算出して表示することとしてもよい。例えば、表示手段１５は、正弦波近似手段１２で特定された応答波形の角周波数をω、チャートＣＨを撮像した画像の垂直解像度（画素数）をＨとしたとき、以下の式（７）により、空間周波数ｎ（ＴＶＬ／ＰＨ〔TV Line per Picture Height〕）を算出する。
【００６４】
【数７】
2019075697.tif 000009
【００６５】
このとき、撮像系２でチャートＣＨを撮像するフレーミングが正確であれば、例えば、図８のインメガサイクルチャートの中央にある矩形波パターンで解像度特性を測定する場合、空間周波数として、８００ＴＶＬ／ＰＨが表示されることになる。解像度特性測定装置１によって、表示装置３に表示される空間周波数が８００ＴＶＬ／ＰＨに近い値で解像度特性を測定すれば、たとえ、フレーミングが正確でない（例えば、左右にずれている）場合でも、正確に解像度特性を測定することができ、フレーミング調整の手間を抑えることができる。
【００６６】
ここで、図６を参照して、表示手段１５が表示装置３に表示する表示例について説明する。表示手段１５は、図６の例に示すように、ＣＴＦの値Ｃと空間周波数の値Ｔとを画面Ｇ上に表示する。これによって、測定者は、解像度特性を数値として直接読み取ることができる。
【００６７】
また、表示手段１５は、ＣＴＦ等の数値以外にも、正弦波で近似した応答波形をグラフ化して表示する。図６は、横軸に画素の位置（サンプリング位置）、縦軸に画素値をとり、パターンラインデータの画素値（サンプリング値）Ｐと、正弦波で近似した応答波形Ｗｓとを画面Ｇ上に表示した例を示している。また、表示手段１５は、白レベルの画素値ＬＷと黒レベルの画素値ＬＢとを画面Ｇ上に表示する。このように、表示手段１５は応答波形から予測される正弦波を表示し、測定者は、解像度特性となる振幅を視覚的により容易に認識することができる。もちろん、解像度特性測定装置１は、ＣＴＦを目視によらないで測定することが可能であるため、図６のようにデータをグラフ化する機能は必須ではない。
【００６８】
なお、図６中、平均ボタンＡｖは、複数のフレームのパターンラインデータを平均化することを指示するためのボタンで、平均ボタンＡｖを押下されることで、パターンラインデータ抽出手段１１０が、パターンラインデータを平均化して抽出する。これによって、カメラノイズを抑え、精度の高い解像度特性を測定することができる。
【００６９】
また、図６中、ライン指定欄Ｌｎは、チャート画像のどのラインで解像度特性を測定するのかを指示するものである。ここで、ラインを指定されることで、パターンラインデータ抽出手段１１０は、指定されたラインで、パターンラインデータを抽出する。なお、白データ抽出手段１１１および黒データ抽出手段１１２は、指定されたラインの１ライン分の画像データを抽出することとしてもよい。また、表示手段１５は、別ウインドウでチャート画像を表示し、指定されたラインをチャート画像上に描画して提示することとしてもよい。
【００７０】
また、表示手段１５は、図６に示すように、Ｐｅａｋ−ｔｏ−ｐｅａｋボタンＰＰを表示し、Ｐｅａｋ−ｔｏ−ｐｅａｋボタンＰＰを押下されたときに、パターンラインデータの画素値（サンプリング値）Ｐの上限と下限とをグラフ上にライン表示することとしてもよい。その場合、表示手段１５は、白レベルの画素値ＬＷと黒レベルの画素値ＬＢとの差に対する画素値Ｐの上限と下限との差の割合をＣＴＦとして表示する。これによって、解像度特性測定装置１は、応答波形を正弦波で近似できない場合でも、従来と同様な方法でＣＴＦを算出し、表示することができる。
【００７１】
以上説明したように解像度特性測定装置１を構成することで、解像度特性測定装置１は、目視により変調度を直接読み取ることなく、撮像系２の解像度特性（ＣＴＦ）を測定することができる。
また、解像度特性測定装置１は、図示を省略したコンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（解像度特性測定プログラム）で動作させることができる。
【００７２】
なお、本発明は、８００ＴＶＬ／ＰＨのようなナイキスト周波数に近い高い周波数の矩形波パターンで、撮像系２の解像度特性の影響で高調波成分がなくなり、基本周波成分しか残らずに、正弦波近似手段１２において、矩形波パターンが正弦波で近似（コルトマン補正）できることを前提としている。よって、高調波成分が残り、パターンラインデータを正弦波で近似できない場合、解像度特性測定装置１は、図６のＰｅａｋ−ｔｏ−ｐｅａｋボタンＰＰにより、ＣＴＦを算出し、表示すればよい。なお、パターンラインデータが正弦波で近似できない場合、算出されたＣＴＦの値が異常値（例えば、１００％超）であったり、算出されたＣＴＦの値と図６の画面上でＰｅａｋ−ｔｏ−ｐｅａｋで測定されるＣＴＦの値とが大きく異なったり等により、観測者が認識することが可能である。
【００７３】
［解像度特性測定装置の動作］
次に、図７を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の実施形態に係る解像度特性測定装置１の動作について説明する。
ステップＳ１において、解像度特性測定装置１は、図示を省略した映像入力手段を介して、撮像系２からチャート画像を入力し、チャート画像記憶手段１０に記憶する。
ステップＳ２において、測定データ抽出手段１１は、ステップＳ１で入力したチャート画像を、表示手段１５を介して表示装置３に表示する。
【００７４】
ステップＳ３において、測定データ抽出手段１１は、測定データとして、パターン領域内の画像データ、白領域内の画像データ、黒領域内の画像データを抽出する。
すなわち、測定データ抽出手段１１は、パターンラインデータ抽出手段１１０によって、測定対象である空間周波数の矩形波パターンの領域から、パターン方向の１ライン分の画像データをパターンラインデータとして抽出する。
また、測定データ抽出手段１１は、白データ抽出手段１１１によって、白レベルの領域の画像データ（白データ）を抽出する。さらに、測定データ抽出手段１１は、黒データ抽出手段１１２によって、黒レベルの領域の画像データ（黒データ）を抽出する。
【００７５】
ステップＳ４において、正弦波近似手段１２の波数算出手段１２０は、ステップＳ３で抽出されたパターンラインデータの平均値に対する画素値の変化から、パターンラインデータの応答波形を正弦波としたときの波数を算出する。
ステップＳ５において、周波数候補選択手段１２１は、ステップＳ４で算出された波数を所定数（例えば、２）だけ増減させた波数で特定される周波数（角周波数）の範囲を細分化することで、応答波形の複数の周波数候補を選択する。
【００７６】
ステップＳ６において、周波数範囲限定手段１２２は、応答波形と正規化した正弦波および余弦波とのそれぞれの相関が最大となる周波数候補の前後の周波数候補により、周波数範囲（下限周波数および上限周波数）を限定する。
【００７７】
ステップＳ７において、周波数・位相算出手段１２３は、ステップＳ６で限定された周波数範囲（下限周波数および上限周波数）で、応答波形と正規化した正弦波および余弦波とのそれぞれの相関が最大となる周波数（最適化周波数）を、最適化アルゴリズムにより算出するとともに、パターンラインデータと、最適化周波数で特定される正弦波および余弦波とのそれぞれの相関係数の４象限逆正接により位相を算出する。これによって、正弦波近似手段１２は、応答波形の周波数と位相とを特定する。
【００７８】
ステップＳ８において、振幅算出手段１２４は、パターンラインデータと、ステップＳ７で算出された周波数（最適周波数）と位相とを有する正弦波とが最も近似する（２乗誤差が最小となる）正弦波の振幅を、最適化アルゴリズムにより算出する。これによって、正弦波近似手段１２は、応答波形の振幅を特定する。
【００７９】
ステップＳ９において、白黒レベル特定手段１３の白レベル算出手段１３０は、ステップＳ３で抽出された白データを平均化して白レベルの画素値を算出する。また、黒レベル算出手段１３１は、ステップＳ３で抽出された黒データを平均化して黒レベルの画素値を算出する。
ステップＳ１０において、解像度特性値算出手段１４は、ステップＳ８で最適化された振幅と、ステップＳ９で算出された白レベルの画素値および黒レベルの画素値とから、ＣＴＦの値を算出する。すなわち、解像度特性値算出手段１４は、白レベルの画素値と黒レベルの画素値との差に対する振幅の２倍の割合をＣＴＦの値として算出する。
【００８０】
ステップＳ１１において、表示手段１５は、ステップＳ１０で算出されたＣＴＦの値を、表示装置３に表示する。なお、表示手段１５は、ＣＴＦ以外にも、図６で説明したようなグラフ等を表示してもよい。
以上の動作によって、解像度特性測定装置１は、測定者の目視によるＣＴＦの割合測定を行うことなく、指定された矩形波パターンにおける撮像系２のＣＴＦを直接数値として提示することができる。
【００８１】
［変形例］
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されものではない。
【００８２】
（変形例１）
例えば、ここでは、正弦波近似手段１２で応答波形を正弦波で特定する際に、周波数として角周波数を用いた例で説明した。しかし、角周波数ωと周波数ｆとはω＝２πｆの関係があるため、正弦波近似手段１２は、角周波数ωを算出する代わりに周波数ｆを算出することとしてもよい。
その場合、周波数候補選択手段１２１は、波数をｋ、パターンラインデータのサンプル数（画素数）をＬとしたとき、（ｋ−２）／（Ｌ−１）から（ｋ＋２）／（Ｌ−１）の範囲で、所定周波数（例えば０．０１〔ヘルツ〕）間隔となる複数の周波数候補ｆ１，ｆ２，…を選択すればよい。また、周波数範囲限定手段１２２、周波数・位相算出手段１２３、振幅算出手段１２４において、角周波数ωを２πｆとして演算を行えばよい。
【００８３】
（変形例２）
また、ここでは、解像度特性測定装置１は、白黒の周期を有する矩形波パターンを表したチャートＣＨ（例えば、図８のインメガサイクルチャート）を撮像し、解像度特性を測定するものとして説明した。
しかし、解像度特性測定装置１は、白黒の濃淡を正弦波パターンとしたチャートを撮像し、解像度特性を測定してもよい。
【００８４】
この正弦波パターンを用いた場合、撮像される応答波形は矩形波のような高調波を持たないため、空間周波数が低くても正弦波による近似が可能である。その場合、解像度特性値算出手段１４が算出する値はＣＴＦではなく、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function；振幅伝達関数）となる。そこで、解像度特性値算出手段１４は、ＭＴＦを補正することでＣＴＦを算出する。
【００８５】
すなわち、解像度特性測定装置１は、撮像系２を介して、正弦波パターンチャート（不図示）を撮像する。そして、解像度特性値算出手段１４は、算出したＭＴＦの値をコルトマン補正することで、ＣＴＦの値を算出する。具体的には、解像度特性値算出手段１４は、以下の式（８）により、ＭＴＦの値からＣＴＦの値を算出する。
【００８６】
【数８】
2019075697.tif 000010
【００８７】
なお、解像度特性値算出手段１４は、正弦波パターンと同じ空間周波数の矩形波パターンを撮像したときに高調波成分が含まれない場合に限って、コルトマン補正でＭＴＦをＣＴＦに近似することができる。
【００８８】
（変形例３）
また、ここでは、解像度特性測定装置１は、１ライン分の解像度特性を測定することとした。
しかし、解像度特性測定装置１は、測定データ抽出手段１１で選択された領域（図２のパターン領域ＦＰ、白領域ＦＷ、黒領域ＦＢ）のすべてのラインを測定対象として、ラインごとの解像度特性を表示することとしてもよい。
【符号の説明】
【００８９】
１      解像度特性測定装置
１０    チャート画像記憶手段
１１    測定データ抽出手段
１１０  パターンラインデータ抽出手段
１１１  白データ抽出手段
１１２  黒データ抽出手段
１２    正弦波近似手段
１２０  波数算出手段
１２１  周波数候補選択手段
１２２  周波数範囲限定手段
１２３  周波数・位相算出手段
１２４  振幅算出手段
１３    白黒レベル特定手段
１３０  白レベル算出手段
１３１  黒レベル算出手段
１４    解像度特性値算出手段
１５    表示手段
２      撮像系
３      表示装置
ＣＨ    チャート（測定用チャート）
【図１】
2019075697.tif 000011
【図２】
2019075697.tif 000012
【図３】
2019075697.tif 000013
【図４】
2019075697.tif 000014
【図５】
2019075697.tif 000015
【図６】
2019075697.tif 000016
【図７】
2019075697.tif 000017
【図８】
2019075697.tif 000018
【図９】
2019075697.tif 000019