(57)【要約】      （修正有）【課題】フィードフォワード信号や外乱のような制御器以外からの信号が含まれる制御システムにおいて、指標変動に伴うヒステリシス特性を考慮した最適ゲインの調整を精度よく行うことが可能な２自由度制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法を提供する。【解決手段】可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整装置１に関する。この装置は、指標に基づいて設定値を出力する関数発生器１２、１６と、指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部４と、実測データを取得するデータ取得部６と、擬似設定値又は擬似制御値と実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように最適ゲインを算出する演算部８と、を備える。演算部における最適ゲインの算出は、指標の増加時と減少時とにおいて独立して実施される。【選択図】図１
2019046121.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整装置であって、
制御対象に関する指標に基づいて前記２自由度制御システムの設定値を出力する関数発生器と、
前記指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部と、
前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで取得される実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出し、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて、前記最適ゲインを独立して算出する演算部と、
を備える、
２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項２】
前記制御対象の操作信号にフィードフォワード信号が含まれる、請求項１に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項３】
前記制御対象の制御値に外乱成分が含まれる、請求項１又は２に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項４】
前記評価関数は非線形関数である、請求項１から３のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項５】
前記演算部は、前記指標スケジュールを分割した帯域ごとに前記評価関数を算出する、請求項１から４のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項６】
前記演算部は、所定の重み付けで母関数を加算することによりフィードフォワード信号又はゲインスケジュールを求める、請求項１から４のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項７】
前記評価関数は、重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000026
で表される、請求項１から６のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項８】
前記評価関数は、重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似設定値ｒｉｆ、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000027
で表される、請求項１から６のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項９】
前記演算部は、多変数最適化を用いることにより、前記評価関数を前記所定の範囲内にするように前記最適ゲインを算出する、請求項１から８のいずれか一項に記載の２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項１０】
可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整装置であって、
制御対象に関する指標に基づいて前記２自由度制御システムの設定値を出力する関数発生器と、
前記指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部と、
前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得するデータ取得部と、
前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する演算部と、
を備え、
前記評価関数は重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000028
又は
2019046121.tif 000029
である、２自由度制御システムのゲイン調整装置。
【請求項１１】
可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整方法であって、
制御対象に関する指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する工程と、
前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得する工程と、
前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する工程と、
を備え、
前記前記最適ゲインは、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて独立して算出される、２自由度制御システムのゲイン調整方法。
【請求項１２】
可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
制御対象に関する指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する工程と、
前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得する工程と、
前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する工程と、
を実行させ、
前記前記最適ゲインは、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて独立して算出される、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、可変ゲインを有する複数の制御器を含む制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば火力発電所のボイラプラントでは、燃料を燃焼して発生させた蒸気を用いて蒸気タービンを駆動することで発電が行われており、蒸気の温度や圧力などのプロセス値を制御することにより負荷変動に対応した電力供給がなされる。このような制御では負荷変動に応じて制御システムの制御ゲインを適切に設定することで安定的な運用を行うことが求められる。
【０００３】
この種のプラント制御におけるゲイン調整は、プラントモデルの構築が困難であるため、専ら熟練者による手動調整が行われているのが現状である。しかしながら手動調整は、調整者の熟練度の違いによって制御系の調整結果にばらつきが生じてしまったり、更に調整時間の制約から、不十分な調整で妥協せざるを得ない場合もある。
【０００４】
そこで近年、ＦＲＩＴ（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  ｔｕｎｉｎｇ）法やＶＲＦＴ（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ  Ｔｕｎｉｎｇ）法などのモデルフリー手法を用いて、プラントの運転データに基づいて自動的に制御ゲインの最適値を算出する調整方法が提案されている。例えば特許文献１では、プラントの負荷変動に応じて負荷帯ごとにＦＲＩＴ法により最適ゲインを算出することにより、負荷変動に応じたゲインスケジューリングを行うことが記載されている。また非特許文献１では、ＦＲＩＴ法に類似のモデルフリー手法であるＦＣｂＴ（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ  Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ−ｂａｓｅｄ  Ｔｕｎｉｎｇ）法を用いた多入出力制御システムにおけるゲイン調整方法が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−２１９７９２号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】弓場井一裕、モデルフリー制御器設計：操業データからの制御器の直接設計、システム／制御／情報、Ｖｏｌ．５４、Ｎｏ．３、ｐｐ．９８−１０３（２０１０）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このようなモデルフリー手法を用いたゲイン調整システムは、フィードフォワード信号や外乱のように制御器以外からの信号が含まれる制御対象に対して一般的に適用されるに至っていない。例えば特許文献１では外乱の影響が考慮されておらず、また多自由度系や多入力多出力系への適用がなされていない。また特許文献２では、フィードフォワード信号や外乱など、制御器以外からの信号が考慮されておらず、特許文献１のように負荷変動に対するゲインスケジューリングに適用されていないため、実際のプラント制御への適用が難しく、実用性に乏しい。また特許文献１及び２では、最適ゲインの算出のために線形化が可能な評価関数を用いる必要があり、適用可能な制御システムに制約がある。
【０００８】
また実際のプラントでは負荷変動のパターンによって最適ゲインにヒステリシス特性を有するものがあるが、このようなヒステリシス特性を考慮した最適ゲインを算出する手法は確立されていない。
【０００９】
本発明の少なくとも一実施形態は上述の事情に鑑みなされたものであり、フィードフォワード信号や外乱のような制御器以外からの信号が含まれる制御システムにおいて、指標変動に伴うヒステリシス特性を考慮した最適ゲインの調整を精度よく行うことが可能な２自由度制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
（１）本発明の少なくとも一実施形態に係る２自由度制御システムのゲイン調整装置は上記課題を解決するために、可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整装置であって、制御対象に関する指標に基づいて前記２自由度制御システムの設定値を出力する関数発生器と、前記指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部と、前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで取得される実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出し、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて、前記最適ゲインを独立して算出する演算部と、を備える。
【００１１】
上記（１）の構成によれば、擬似設定値又は前記擬似制御値と実測データとの偏差を含む評価関数を最小にするように、２自由度制御システムにおける最適ゲインの算出が行われる。このような最適ゲインの算出は、制御対象に関する指標の増加時と減少時において独立して行われることにより、ヒステリシス特性を反映して得られる。
尚、所定の範囲は最小値が好ましい。また、最小値から所定の範囲内、例えば、最小値±１０％の範囲に抑えるように制御してもよい。
【００１２】
（２）幾つかの実施形態では上記（１）の構成において、前記制御対象の操作信号にフィードフォワード信号が含まれる。
【００１３】
上記（２）の構成によれば、フィードフォワード信号が加えられる制御システムにおいて、最適ゲインを精度よく算出できる。
【００１４】
（３）幾つかの実施形態では上記（１）又は（２）の構成において、前記制御対象の制御値に外乱成分が含まれる。
【００１５】
上記（３）の構成によれば、外乱成分が加えられる制御システムにおいて、最適ゲインを精度よく算出できる。
【００１６】
（４）幾つかの実施形態では上記（１）から（３）のいずれか一構成において、前記評価関数は非線形関数である。
【００１７】
上記（４）の構成によれば、従来では対応が困難であった非線形の評価関数を用いて最適ゲインの算出が可能となるため、より広い制御システムへの適用が可能となる。
【００１８】
（５）幾つかの実施形態では上記（１）から（４）のいずれか一構成において、前記演算部は、前記指標スケジュールを分割した帯域ごとに前記評価関数を算出する。
【００１９】
上記（５）の構成によれば、指標スケジュールを分割した帯域ごとに算出された評価関数を用いて全体評価関数を求めることで、精度のよい最適ゲインの算出が可能となる。
【００２０】
（６）幾つかの実施形態では上記（１）から（４）のいずれか一構成において、前記演算部は、所定の重み付けで母関数を加算することによりフィードフォワード信号又はゲインスケジュールを求める。
【００２１】
上記（６）の構成によれば、所定の重み付けで母関数を加算することにより任意の関数を精度よく設定できる。
【００２２】
（７）幾つかの実施形態では上記（１）から（６）のいずれか一構成において、前記評価関数は重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000003
で表される。
尚、設定許容誤差Ｅは例えば以下のような値を採用可能である。
2019046121.tif 000004
【００２３】
上記（７）の構成によれば、上式の評価関数を用いることにより、多入力多出力の制御システムにおいても制御量間の干渉を抑制しない最適ゲインの算出が可能となる。
【００２４】
（８）幾つかの実施形態では上記（１）から（６）のいずれか一構成において、前記評価関数は重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似設定値ｒｉｆ、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000005
で表される。
尚、設定許容誤差Ｅは例えば以下のような値を採用可能である。
2019046121.tif 000006
【００２５】
上記（８）の構成によれば、上式の評価関数を用いることにより、多入力多出力の制御システムにおいても制御量間の干渉を抑制可能な最適ゲインの算出が可能となる。
【００２６】
（９）幾つかの実施形態では上記（１）から（８）のいずれか一構成において、前記演算部は、多変数最適化を用いることにより、前記評価関数を前記所定の範囲内にするように前記最適ゲインを算出する。
【００２７】
上記（９）の構成によれば、例えば、ＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）、ＰＳＯ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）、ＳＰＳＡ（Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）などの多変数最適化を用いることで効率的に最適ゲインを算出できる。
【００２８】
（１０）本発明の少なくとも一実施形態に係る２自由度制御システムのゲイン調整装置は上記課題を解決するために、可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整装置であって、制御対象に関する指標に基づいて前記２自由度制御システムの設定値を出力する関数発生器と、前記指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部と、前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得するデータ取得部と、前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する演算部と、を備え、前記評価関数は重み付け係数λｉ、前記実測データｙｉ０、前記疑似制御量ｙｉｆ及び設計許容誤差Ｅを用いて次式
2019046121.tif 000007
又は
2019046121.tif 000008
である。
尚、設定許容誤差Ｅは例えば以下のような値を採用可能である。
2019046121.tif 000009
又は
2019046121.tif 000010
【００２９】
上記（１０）の構成によれば、可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムにおいて最適ゲインを精度よく算出できる。
【００３０】
（１１）本発明の少なくとも一実施形態に係る２自由度制御システムのゲイン調整方法は上記課題を解決するために、可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整方法であって、制御対象に関する指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する工程と、前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得する工程と、前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する工程と、を備え、前記前記最適ゲインは、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて独立して算出される。
【００３１】
上記（１１）の構成によれば、擬似設定値及び前記擬似制御値と実測データとの偏差を含む評価関数を最小にするように、２自由度制御システムにおける最適ゲインの算出が行われる。このような最適ゲインの算出は、制御対象に関する指標の増加時と減少時において独立して行われることにより、ヒステリシス特性を反映して得られる。
【００３２】
（１２）本発明の少なくとも一実施形態に係るプログラムは上記課題を解決するために、可変ゲインを有する第１制御器及び第２制御器を含む２自由度制御システムのゲイン調整方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、制御対象に関する指標の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する工程と、前記指標スケジュールに従って前記制御対象を制御することで実測データを取得する工程と、前記２自由度制御システムについて擬似設定値及び擬似制御値を規定し、前記擬似設定値又は前記擬似制御値と前記実測データとの偏差を含む評価関数を最小値を含む所定の範囲内にするように、前記第１制御器及び前記第２制御器の最適ゲインを算出する工程と、を実行させ、前記前記最適ゲインは、前記指標スケジュールのうち前記指標の増加時と減少時とにおいて独立して算出される。
【００３３】
上記（１２）のプログラムによれば、上述の２自由度制御システムのゲイン調整方法を好適に実施できる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明の少なくとも一実施形態によれば、フィードフォワード信号や外乱のような制御器以外からの信号が含まれる制御システムにおいて、指標変動に伴うヒステリシス特性を考慮した最適ゲインの調整を精度よく行うことが可能な２自由度制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の少なくとも一実施形態に係るゲイン調整装置を備える制御システムを示すブロック図である。
【図２】図１のゲイン調整装置１の動作を工程ごとに示すフローチャートである。
【図３】図２のステップＳ１で設定される負荷スケジュールの一例である。
【図４】図２のステップＳ６にて、図３の負荷スケジュールに対応するように作成されたゲインスケジュールの一例である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。
【００３７】
図１は本発明の少なくとも一実施形態に係るゲイン調整装置１を備える制御システム２を示すブロック図である。ゲイン調整装置１は制御システム２に含まれる制御器のゲインを最適に調整するための装置であって、制御対象となるプラントＰの指標である負荷の時間的変動を含む指標スケジュールを設定する指標スケジュール設定部４と、プラントＰにおける実測データを取得するためのデータ取得部６と、データ取得部６で取得した実測データに基づいてプラントＰの最適ゲインの演算を行う演算部８と、演算部８の演算結果を格納するデータベース１０と、を備える。
【００３８】
制御システム２は制御対象としてプラントＰを有する。プラントＰは例えば火力発電所に採用されるボイラプラントであり、燃料を燃焼させて発生する蒸気を用いて蒸気タービンを駆動することにより発電を行う。本実施形態では、制御システム２は制御パラメータθとして蒸気タービンを駆動させるための蒸気の温度や圧力を取り扱うが、これに限られないことはいうまでもない。
【００３９】
制御システム２は、第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）を備える２自由度制御系として構築されている。第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）は、例えばＰＩＤ制御器をはじめとする任意の伝達関数を有してよい。また図１では二自由度制御系の一例として一般式型が示されている。２自由度制御系では、このような一般式型の他に、目標値フィードフォワード型（ＦＦ型）、ループ補償型（ループ型）、フィードバック補償型（ＦＢ型）、目標値フィルタ型（フィルタ型）があるが、これらは相互に変換可能であるため、以下の説明では一般式型に基づく説明を中心とすることとする。
【００４０】
制御システム２には、指標スケジュール設定部４から制御対象に関する指標であるプラントＰの負荷指令Ｌが入力される。ここでプラントＰが火力発電所のボイラプラントである場合には、プラントＰの負荷指令Ｌは、発電した電力の需要量に依存して設定される。一般的に電力の需要量は１日のうち時間帯によって変動するため、プラントＰの負荷指令Ｌも変動値となる。このようなプラントＰの負荷指令Ｌの変動パターンは、上述の指標スケジュール設定部４で指標スケジュールとして適宜設定される（図３を参照）。
【００４１】
プラントＰの負荷指令Ｌは、関数発生器１２に入力される。関数発生器１２では、入力された負荷指令Ｌに対応する設定値ｒが出力される。このような設定値ｒの演算は、関数発生器１２で予め規定される関数に基づいて行われる。
【００４２】
関数発生器１２から出力された設定値ｒは第１制御器Ｆｒ（θ）に入力される。第１制御器Ｆｒ（θ）の出力Ｆｒ（θ）ｒは減算器１４にて第２制御器Ｆｙ（θ）の出力Ｆｙ（θ）ｙとの偏差が算出され、更に、加算器１５にてフィードフォワード信号ｆが加算されることにより、操作量ｕ´としてプラントＰに入力される。
【００４３】
ここでフィードフォワード信号ｆは、関数発生器１６において指標スケジュール設定部４から入力された負荷指令Ｌに対して設定される。関数発生器１６はデータベース１０から取得した所定のゲインで、指標スケジュール設定部４から入力された負荷指令Ｌに対応するフィードフォワード信号ｆを出力する。このようなフィードフォワード信号ｆは、関数発生器１６により負荷指令Ｌに基づいて決定される先行信号であり、操作量ｕに加算されることで設定値ｒへの追従性を改善させる。
【００４４】
プラントＰは、操作量ｕ（＝ｕ´＋ｄ）に対応する制御量ｙを出力する。ここで外乱の影響を考慮する場合には、プラントＰの制御量ｙに外乱成分ｄが含まれる。制御量ｙは、第２制御器Ｆｙ（θ）に入力され、その出力Ｆｙ（θ）ｙは上述のように減算器１４に入力される。
【００４５】
尚、図１の例ではフィードフォワード信号ｆ及び外乱ｄを含む制御システム２を例示したが、フィードフォワード信号ｆ及び外乱ｄはゼロであってもよい。
【００４６】
ここで第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）のゲインは固定値ではなく、負荷指令Ｌに応じて変化する可変ゲインである。本実施形態では、第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）のゲインは、演算部８で算出された最適ゲインをデータベース１０から読み出すことにより、第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）に適用可能に構成されている。
【００４７】
続いて演算部８における第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）の最適ゲインの算出方法について説明する。
まず図１の制御システム２では、任意の運転データに対して次式が成立する。
2019046121.tif 000011
2019046121.tif 000012
・これら二式から、制御量ｙに対する目標値ｒ、フィードフォワード信号ｆ及び外乱信号ｄの応答特性は次式で表される。
2019046121.tif 000013
【００４８】
・ここで第１制御器Ｆｒ（θ）、第２制御器Ｆｙ（θ）に対し、ある操作量ｕ０と制御量ｙ０との関係を保つような擬似設定値ｒｆを仮定すると、擬似設定値ｒｆは式（２）から次式で表される。
2019046121.tif 000014
尚、後述するように式（４）のおける操作量ｕ０と制御量ｙ０は、実測値に相当する値である。
【００４９】
続いて式（２）（３）に対して、目標とする制御器の応答特性Ｍｆ、関数発生器１６の応答特性Ｍｃを決定する。本実施形態では応答特性Ｍｆ、Ｍｃの決定は、設定値ｒに対して望む応答特性として行うが、外乱ｄに対して望む応答特性として行ってもよい。このように制御器の応答特性Ｍｆ、関数発生器１６の応答特性Ｍｃを別個に定義することで、制御系設計の自由度が高くなる。例えば、制御器を保守的に調整して安定性を確保しつつ、フィードフォワード信号で応答の速さを向上する設計などが可能となる。
【００５０】
式（３）に示した設定値ｒ、フィードフォワード信号ｆ及び外乱信号ｄの応答特性をＭｆ、Ｍｃとするためには、フィードフォワード信号の初期値ｆ０を用いて次式
2019046121.tif 000015
を満たすように制御パラメータθ及びフィードフォワード信号ｆを調整するとよい。ここで次式
2019046121.tif 000016
に示される擬似制御量ｙｆを定義する。このように擬似制御量ｙｆを定義することで、従来扱うことができなかった外乱信号ｄやフィードフォワード信号ｆが加えられる２自由度制御系における評価が可能となる。
【００５１】
続いて式（４）で定義した擬似設定値ｒｆ、及び、式（６）で定義した擬似制御値ｙｆを用いて次式
2019046121.tif 000017
の評価関数Ｊ（θ）を定義する。
尚、この場合、設定許容誤差Ｅは例えば以下のような値を採用可能である。
2019046121.tif 000018
また評価関数Ｊ（θ）として次式
2019046121.tif 000019
を定義してもよい
尚、この場合、設定許容誤差Ｅは例えば以下のような値を採用可能である。
2019046121.tif 000020
これらの評価関数Ｊ（θ）には、擬似設定値ｒｆ及び擬似制御値ｙｆと、操作量ｕ０及び制御量ｙ０実測データとの偏差が含まれている。
尚、図１の制御システム２は、説明がわかりやすくなるように、一入力一出力の２自由度制御系として説明したが、式（７）（８）の評価関数は多入力多出力の２自由度制御系に拡張可能に表されている。
【００５２】
尚、式（８）の評価式では、外乱成分は分母にｖａｒ（ｄｉ）として存在している。そのため、外乱ｄを直接計測することが困難な場合であっても、外乱ｄの分散さえわかれば、当該評価関数を使用することができる。
【００５３】
また式（７）（８）の分母は誤差余裕に相当する。ボイラプラントの主蒸気温度制御への外乱として蒸気の流量変動などが考えられるが、従来技術では、主蒸気温度における蒸気流量など、外乱になる要素を列挙し、各々の外乱の分散などを明示的に求める必要があった。しかし、本実施形態では、それらを誤差余裕としてまとめることで、外乱の影響をパラメータとして柔軟に設計できる。
【００５４】
また式（７）（８）では、重み付け係数λｉを含むことで、制御系設計の自由度を高くすることができる。例えば、制御量ＡとＢを操作量Ｘで制御する場合では、制御量Ａの調整評価に関する重み付け係数λｉを大きくすることで、制御量Ａを優先して調整できる。
【００５５】
続いて、式（７）（８）の評価関数Ｊ（θ）が最小となることを多変数最適化アルゴリズムを用いて解析することで、最適ゲインＦｒ（θ）、Ｆｙ（θ）、ｆが求められる。ここで用いられる多変数最適化アルゴリズムは特に限定されないが、例えば、ＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）、ＰＳＯ（Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）、ＳＰＳＡ（Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）などを用いることができる。
【００５６】
上記では式（７）（８）の２種類の評価関数Ｊ（θ）が示されているが、式（７）の評価関数Ｊ（θ）では多入力多出力の制御システム２における複数の制御量ｙ間の干渉を抑制しない条件下における評価が可能である。一方、式（８）の評価関数Ｊ（θ）は多入力多出力の制御システム２における複数の制御量ｙ間の干渉を抑制する条件下における評価が可能である。例えばボイラプラントでは制御量として蒸気温度と蒸気圧力を用いることがあるが、この場合、一方が変化すると他方に少なからず影響を与えることで干渉が生じる。そのため評価関数Ｊ（θ）として式（８）を用いることで、このような制御量間の干渉を抑制した最適ゲインが求められる。
【００５７】
ここでプラントＰにおいて予め望ましい応答特性Ｍｆ、Ｍｃとして、例えばボイラプラントの主蒸気温度制御系では二次遅れ系が設定されてもよい。この場合、応答特性Ｍｆ、Ｍｃは次式
2019046121.tif 000021
2019046121.tif 000022
で表される。例えば応答特性Ｍｆ、Ｍｃが過減衰二次遅れ系であり、かつ、目標値の変化率が予め明らかな場合には、次式
2019046121.tif 000023
2019046121.tif 000024
のように設計することが可能である。
【００５８】
また式（７）（８）の評価関数に代えて、重み付け係数ωｉ及び任意の母関数Ｆｉ（θ）を用いて次式
2019046121.tif 000025
を用いてもよい。この評価関数Ｊ（θ）は例えば０次関数（ｙ＝１）、一次関数（ｙ＝ｘ）、二次関数（ｙ＝ｘ２）、三次関数（ｙ＝ｘ３）・・・などを含む母関数群Ｆｉ（θ）から選択され、重み付け係数ωｉで展開される。このような評価関数Ｊ（θ）を用いることで、任意の制御システムにおける最適ゲインの算出が可能となる。
【００５９】
続いて上述の最適ゲインの算出方法を利用した、ゲイン調整方法について説明する。図２は図１のゲイン調整装置１の動作を工程ごとに示すフローチャートである。
まず指標スケジュール設定部４は、制御対象に関する指標の時間的変動を含む指標スケジュールとして、プラントＰの負荷指令Ｌの時間変動である負荷スケジュールを設定する（ステップＳ１）。例えばプラントＰが火力発電所のボイラプラントである場合には、プラントＰの負荷指令Ｌは、１日のうち時間帯によって変動する電力需要量に連動して変動する。ステップＳ１では、このように時間帯によって変動する負荷指令Ｌが負荷変動スケジュールとして設定される。
【００６０】
図３は図２のステップＳ１で設定される負荷スケジュールの一例である。この例では、負荷指令Ｌは時間の経過とともに増加し、時刻ｔ１で最大値を取ったのち、次第に減少する振る舞いが示されている。
【００６１】
続いてステップＳ１で取得した負荷変動スケジュールを解析することにより、負荷指令Ｌの増加時と減少時とを判別する（ステップＳ２）。図３の例では、ｔ０〜ｔ１において負荷指令Ｌが増加する領域Ｒ１と、ｔ１〜ｔ２において負荷指令Ｌが減少する領域Ｒ２とに判別されている。
【００６２】
続いて、ステップＳ１で設定された負荷スケジュールを含む条件下において制御システム２を動作させ（ステップＳ３）、ステップＳ２で判別された領域ごとに、実際にプラントＰで測定を行うことによって、データ取得部６は操作量ｕ０と制御量ｙ０の実測値を取得する（ステップＳ４）。そして演算部８はデータ取得部６で取得した領域ごとの操作量ｕ０と制御量ｙ０を用いて、擬似設定値ｒｆ及び擬似制御値ｙｆを設定し、上述の原理に基づいて、領域Ｒ１及び領域Ｒ２に対応する最適ゲインをそれぞれ独立に算出する（ステップＳ５）。
【００６３】
そしてステップＳ５で算出された領域ごとに算出された最適ゲインに基づいてゲインスケジュールを作成する（ステップＳ６）。ここで図４は図２のステップＳ６にて、図３の負荷スケジュールに対応するように作成されたゲインスケジュールの一例である。図３では、より精度よくゲインスケジュールを算出するために、領域Ｒ１及び領域Ｒ２を負荷帯に応じて更に細分化して、当該細分化された領域ごとに最適ゲインの算出が行われている。図３に示されるように、このように負荷指令Ｌの増加時と減少時とにおいて、それぞれ独立的に上記原理に基づいた演算を行うことでヒステリシス特性を有するゲインスケジュールが得られている。
【００６４】
このように演算部８で作成されたゲインスケジュールは、データベース１０に格納され（ステップＳ７）、制御システム２は、第１制御器Ｆｒ（θ）及び第２制御器Ｆｙ（θ）にデータベース１０に格納されたゲインスケジュールを参照することで最適ゲインを反映した制御が可能となる（ステップＳ８）。
【００６５】
以上説明したように本実施形態によれば、擬似設定値及び前記擬似制御値と実測データとの偏差を含む評価関数を最小にするように多変数最適化を実施することで、２自由度制御システムにおける最適ゲインを精度よく算出できる。このような最適ゲインの算出は、制御対象に関する指標の増加時と減少時において独立して行われることにより、ヒステリシス特性を反映して得られる。
その結果、フィードフォワード信号や外乱のような制御器以外からの信号が含まれる制御システムにおいて、指標変動に伴うヒステリシス特性を考慮した最適ゲインの調整を精度よく行うことが可能な２自由度制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法を提供できる。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明の少なくとも一実施形態は、可変ゲインを有する複数の制御器を含む制御システムのゲイン調整装置及びゲイン調整方法に利用可能である。
【符号の説明】
【００６７】
１  ゲイン調整装置
２  制御システム
４  指標スケジュール設定部
６  データ取得部
８  演算部
１０  データベース
１２，１６  関数発生器
１４  減算器
１５  加算器
【図１】
2019046121.tif 000030
【図２】
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【図３】
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【図４】
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