(57)【要約】【課題】小さなデータサイズで原信号を完全に再構築することのできるブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置を提供する。【解決手段】主成分分析変換方法は、入力信号を取得することと；入力信号を分割して、分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得し、複数の１次元ベクトルの数が、分割数であることと；複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、分割数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得することと；ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算することと；共分散行列の固有ベクトルを計算することと；ゼロ−平均ベクトルと固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得することを含む。【選択図】図２
2019061671.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を取得することと、
前記入力信号を分割して、前記分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得し、前記複数の１次元ベクトルの数が、分割数であることと、
前記複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、前記分割数の前記複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得することと、
前記ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算することと、
前記共分散行列の固有ベクトルを計算することと、
前記ゼロ−平均ベクトルと前記固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得することと、
を含むブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項２】
前記入力信号が、１次元信号であり、前記入力信号を分割して、前記分割した入力信号に対応する前記複数の１次元ベクトルを取得するプロセスが、
前記１次元信号を複数のフレームに分割し、前記複数のフレームに対応する複数のサンプリングポイントに基づいて、前記複数の１次元ベクトルを取得することを含む請求項１に記載のブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項３】
前記１次元信号が、音声信号である請求項２に記載のブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項４】
前記入力信号が、２次元信号であり、前記入力信号を分割して、前記分割した入力信号に対応する前記複数の１次元ベクトルを取得するプロセスが、
前記２次元信号を複数のブロックに分割して、前記複数のブロックの複数の画素に対応する複数の２次元行列を取得し、前記複数の２次元行列を前記複数の１次元ベクトルに変換することを含む請求項１に記載のブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項５】
２次元信号が、画像信号である請求項４に記載のブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項６】
前記投影係数と前記固有ベクトルの逆行列を掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得することと、
前記再構築されたゼロ−平均ベクトルに前記平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得することと、
前記復元された１次元ベクトルを復元された入力信号に配列することと、
をさらに含む請求項１に記載のブロックベースの主成分分析変換方法。
【請求項７】
プロセッサと、
前記プロセッサに結合されたメモリと、
を含むブロックベースの主成分分析変換装置であって、前記プロセッサが、
入力信号を取得し、
前記入力信号を分割して、前記分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得し、前記複数の１次元ベクトルの数が分割数であり、
前記複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、前記分割数の前記複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得し、
前記ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算し、
前記共分散行列の固有ベクトルを計算し、
前記ゼロ−平均ベクトルと前記固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得するブロックベースの主成分分析変換装置。
【請求項８】
前記入力信号が、１次元信号であり、前記プロセッサが、前記１次元信号を複数のフレームに分割し、前記複数のフレームに対応する複数のサンプリングポイントに基づいて、前記複数の１次元ベクトルを取得する請求項７に記載のブロックベースの主成分分析変換装置。
【請求項９】
前記入力信号が、２次元信号であり、前記プロセッサが、前記２次元信号を複数のブロックに分割して、前記複数のブロックの複数の画素に対応する前記複数の２次元行列を取得し、前記複数の２次元行列を前記複数の１次元ベクトルに変換する請求項７に記載のブロックベースの主成分分析変換装置。
【請求項１０】
前記プロセッサが、前記投影係数と前記固有ベクトルの逆行列を掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得し、前記再構築されたゼロ−平均ベクトルに前記平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得し、前記復元された１次元ベクトルを復元された入力信号に配列する請求項７に記載のブロックベースの主成分分析変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置に関するものであり、特に、比較的小さなデータサイズで原信号を復元することのできるブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
伝統的な主成分分析（principal component analysis, PCA）が信号を処理する時、信号は非常に大きな次元を有するため、固有ベクトルと固有値を取得するための計算コストも非常に高い。ある関連研究は、ハードウェアを用いてこの問題を解決することを提案したが、そのような解決法は、ハードウェア上のコストを大幅に増加させる。そのため、いかにして主成分分析変換をより効果的に行うかが、本分野における重要な課題となっている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
このため、本発明は、小さなデータサイズで原信号を完全に再構築することのできるブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、入力信号を取得することと；入力信号を分割して、分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得し、複数の１次元ベクトルの数が、分割数であることと；複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、分割数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均（zero-mean）ベクトルを取得することと；ゼロ−平均ベクトルの共分散行列（covariance matrix）を計算することと；共分散行列の固有ベクトルを計算することと；ゼロ−平均ベクトルと固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得することを含む主成分分析変換方法およびその装置を提供する。
【０００５】
本発明の１つの実施形態において、入力信号は、１次元信号であり、入力信号を分割して、分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得するプロセスは、１次元信号を複数のフレームに分割し、複数のフレームに対応する複数のサンプリングポイントに基づいて、複数の１次元ベクトルを取得することを含む。
【０００６】
本発明の１つの実施形態において、１次元信号は、音声信号（speech signal）である。
【０００７】
本発明の１つの実施形態において、入力信号は、２次元信号であり、入力信号を分割して、分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得するプロセスは、２次元信号を複数のブロックに分割して、複数のブロックの複数の画素に対応する複数の２次元行列（matrix）を取得し、複数の２次元行列を複数の１次元ベクトルに変換することを含む。
【０００８】
本発明の１つの実施形態において、２次元信号は、画像信号である。
【０００９】
本発明の１つの実施形態において、本発明の主成分分析変換方法は、さらに、投影係数と固有ベクトルの逆行列（inverse matrix）を掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得することと；再構築されたゼロ−平均ベクトルに平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得することと；復元された１次元ベクトルを復元された入力信号に配列することを含む。
【００１０】
本発明は、プロセッサと、プロセッサに結合されたメモリを含むブロックベースの主成分分析変換装置を提供する。プロセッサは、入力信号を取得し；入力信号を分割して、分割した入力信号に対応する複数の１次元ベクトルを取得し、複数の１次元ベクトルの数は、分割数であり；複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、分割数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得し；ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算し；共分散行列の固有ベクトルを計算し；ゼロ−平均ベクトルと固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得する。
【００１１】
本発明の１つの実施形態において、入力信号は、１次元信号であり、プロセッサは、１次元信号を複数のフレームに分割し、複数のフレームに対応する複数のサンプリングポイントに基づいて、複数の１次元ベクトルを取得する。
【００１２】
本発明の１つの実施形態において、入力信号は、２次元信号であり、プロセッサは、２次元信号を複数のブロックに分割して、複数のブロックの複数の画素に対応する複数の２次元行列を取得し、複数の２次元行列を複数の１次元ベクトルに変換する。
【００１３】
本発明の１つの実施形態において、プロセッサは、投影係数と固有ベクトルの逆行列を掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得し；再構築されたゼロ−平均ベクトルに平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得し；復元された１次元ベクトルを復元された入力信号に配列する。
【発明の効果】
【００１４】
以上のように、本発明のブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置は、１次元信号または２次元信号を複数のフレームまたは複数のブロックに適切に分割して、対応する複数の１次元ベクトルを取得し；次に、複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、分割数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得し；ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算し；共分散行列の固有ベクトルを計算し；その後、ゼロ−平均ベクトルと固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得し、本発明の主成分分析の変換出力として使用する。本発明は、さらに、逆変換により、投影係数と固有ベクトルを掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得し、再構築されたゼロ−平均ベクトルに平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得し、最後に、復元された１次元ベクトルを所望のサイズのフレームまたはブロックに配列する。
【００１５】
本発明の上記および他の目的、特徴、および利点をより分かり易くするため、図面と併せた幾つかの実施形態を以下に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
添付図面は、本発明の原理がさらに理解されるために含まれており、本明細書に組み込まれ、且つその一部を構成するものである。図面は、本発明の実施形態を例示しており、説明とともに、本発明の原理を説明する役割を果たしている。
【００１７】
【図１】本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換装置のブロック図である。
【図２】本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の変換のフローチャートである。
【図３】本発明の別の実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の変換のフローチャートである。
【図４】本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の逆変換のフローチャートである。
【図５】図５（ａ）および図５（ｂ）は、本発明のブロックベースの主成分分析変換方法の投影係数の誤差が空間領域における主成分および非主成分のそれぞれの画像品質にいかにして影響を与えるかを示した概略図である。
【図６】図６（ａ）および図６（ｂ）は、本発明のブロックベースの主成分分析変換方法の投影係数の誤差が周波数領域における主成分および非主成分のそれぞれの画像品質にいかにして影響を与えるかを示した概略図である。
【図７】図７（ａ）および図７（ｂ）は、異なるサイズの分割されたブロックの異なる小数位に量子化された投影係数と画像品質を比較した概略図である。
【図８】本発明のブロックベースの主成分分析のデータサイズ、非量子化離散コサイン変換のデータサイズ、および量子化離散コサイン変換のデータサイズを比較した概略図である。
【図９】本発明のブロックベースの主成分分析と伝統的な主成分分析を比較した概略図である。
【図１０】本発明のブロックベースの主成分分析方法の操作時間コストとブロックベースの主成分分析方法における再構築に必要なデータサイズを比較した概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、この考案のいくつかの別の実施形態を提供する。ここで説明すべきこととして、上述した実施形態の参照番号および一部の内容を以下の実施形態において使用するが、同一の参照番号は、同一または類似する構成要素を示すものとし、同じ技術内容については説明を省略する。省略した詳細説明については、上述した実施形態を参照することができるため、以下の実施形態では繰り返し説明しない。
【００１９】
図１は、本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換装置のブロック図である。
【００２０】
図１を参照すると、本発明のブロックベースの主成分分析変換装置１００は、プロセッサ１１０およびメモリ１２０を含む。メモリ１２０は、プロセッサ１１０に結合される。
【００２１】
プロセッサ１１０は、例えば、中央処理装置（central processing unit, CPU）または他のプログラム可能な一般用途または特殊用途のマイクロプロセッサ（microprocessor）、デジタル信号プロセッサ（digital signal processor, DSP）、プログラマブルコントローラ（programmable controller）、特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit, ASIC）、他の類似構成要素、あるいはこれらの組み合わせである。
【００２２】
メモリ１２０は、例えば、ランダムアクセスメモリ（random access memory, RAM）、読み出し専用メモリ（read-only memory, ROM）、フラッシュメモリ（flash memory）、ハードディスクドライブ（hard disk drive, HHD）、ソリッドステートドライブ（solid state drive, SSD）、他の類似構成要素、あるいはこれらの組み合わせである。
【００２３】
本発明の１つの実施形態において、ブロックベースの主成分分析変換装置１００は、通信部品（図示せず）を介して音声信号または画像信号等の入力信号を受信して、その入力信号をメモリ１２０に保存または一時保存し、プロセッサ１１０が入力信号に対して主成分分析の変換および逆変換を実行できるようにする。
【００２４】
図２は、本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の変換のフローチャートである。
【００２５】
図２を参照すると、ステップＳ２０１において、１次元信号を取得する。１次元信号は、例えば、４４．１ｋのサンプリング周波数を有する３２ビット浮動小数点量子化（floating-point quantization）音声信号である。
【００２６】
ステップＳ２０３において、１次元信号を複数のフレームに分割し、複数のフレームに対応する複数のサンプリングポイントに基づいて、複数の１次元ベクトルを取得する。複数の１次元ベクトルの数は、複数のフレームの数である。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、式（１）に示すように、所望のサイズの複数のフレームに基づいて、１次元信号を分割する。
【００２７】
【数１】
2019061671.tif 000003
（１）
【００２８】
式中、ｆは、１次元信号の第ｆフレームであり、Ｆは、１次元信号における複数のフレームの数であり、ｎは、複数のフレームにおける複数のサンプリングポイントの数であり、Ｔは、行列の転置（transpose）である。
【００２９】
ステップＳ２０５において、複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、複数のフレームの数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得する。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、式（２）に基づいて、複数の原ｎ×１の１次元ベクトルをｎ×Ｆの２次元ベクトルに配列する。
【００３０】
【数２】
2019061671.tif 000004
（２）
【００３１】
ゼロ−平均ベクトルＺVは、式（３）で表され、複数のフレームの数の複数の１次元ベクトルの平均値は、式（４）で表される。
【００３２】
【数３】
2019061671.tif 000005
（３）
【００３３】
【数４】
2019061671.tif 000006
（４）
【００３４】
ステップＳ２０７において、ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算する。共分散行列Ｃは、式（５）で表される。
【００３５】
【数５】
2019061671.tif 000007
（５）
【００３６】
ステップＳ２０９において、共分散行列の固有ベクトルを計算する。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、行列分解法（matrix decomposition method）により、固有ベクトルｅvecを引き抜き、固有ベクトルは、本発明のフレームベースの主成分分析の基底関数（base function）であり、ｄ（・）は、式（６）で表される行列分解法を示す。
【００３７】
【数６】
2019061671.tif 000008
（６）
【００３８】
ステップＳ２１１において、ゼロ−平均ベクトルを固有ベクトルで掛けて、投影係数を取得する。投影係数Ｐは、式（７）で表される本発明のフレームベースの主成分分析の変換出力である。
【００３９】
【数７】
2019061671.tif 000009
（７）
【００４０】
図３は、本発明の別の実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の変換のフローチャートである。
【００４１】
図３を参照すると、ステップＳ３０１において、２次元信号を取得する。２次元信号は、例えば、８ビット量子化２次元２５６×２５６画像信号である。
【００４２】
ステップＳ３０３において、２次元信号を複数のブロックに分割し、複数のブロックの複数の画素に対応する複数の２次元行列を取得し、複数の２次元行列を複数の１次元ベクトルに変換する。複数の１次元ベクトルの数は、複数のブロックの数である。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、式（８）に示すように、所望のサイズの複数のブロックに基づいて、１次元信号を分割する。
【００４３】
【数８】
2019061671.tif 000010
（８）
【００４４】
式中、ｒは、２次元信号の第ｒ列（row）上のブロックであり、ｃは、２次元信号のｃ行（column）上のブロックであり、Ｒは、列における複数のブロックの合計数であり、Ｃは、行における複数のブロックの合計数であり、ｐは、複数のブロックにおける複数の画素の列の数であり、ｑは、複数のブロックにおける複数の画素の行の数である。
【００４５】
次に、プロセッサ１１０は、式（９）に示すように、さらに、
2019061671.tif 000011
を使用して、複数の２次元行列を複数の１次元ベクトルに変換する。
【００４６】
【数９】
2019061671.tif 000012
（９）
【００４７】
ステップＳ３０５において、複数の１次元ベクトルを２次元ベクトルに配列した後、複数のブロックの数の複数の１次元ベクトルの平均値を差し引いて、ゼロ−平均ベクトルを取得する。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、式（１０）に基づいて、複数の原（ｐ×ｑ）×１の１次元ベクトルを（ｐ×ｑ）×Ｂの２次元ベクトルに配列する。Ｂは、ＲとＣの積である。
【００４８】
【数１０】
2019061671.tif 000013
（１０）
【００４９】
ゼロ−平均ベクトルＺVは、式（１１）で表され、複数のブロックの数の複数の１次元ベクトルの平均値は、式（１２）で表される。
【００５０】
【数１１】
2019061671.tif 000014
（１１）
【００５１】
【数１２】
2019061671.tif 000015
（１２）
【００５２】
ステップＳ３０７において、ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算する。共分散行列Ｃは、式（１３）で表される。
【００５３】
【数１３】
2019061671.tif 000016
（１３）
【００５４】
ステップＳ３０９において、共分散行列の固有ベクトルを計算する。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、行列分解法により、固有ベクトルｅvecを引き抜き、固有ベクトルは、本発明のブロックベースの主成分分析の基底関数であり、ｄ（・）は、式（６）と同じ行列分解法を示す。
【００５５】
ステップＳ３１１において、ゼロ−平均ベクトルを固有ベクトルで掛けて、投影係数を取得する。投影係数Ｐは、式（７）で表される本発明のブロックベースの主成分分析の変換出力である。
【００５６】
図４は、本発明の１つの実施形態に係るブロックベースの主成分分析変換方法の逆変換のフローチャートである。
【００５７】
図４を参照すると、ステップＳ４０１において、投影係数を固有ベクトルの逆行列で掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得する。具体的に説明すると、プロセッサ１１０は、式（１４）に示すように、単純に投影係数と固有ベクトルの逆行列を掛けることによって、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得する。
【００５８】
【数１４】
2019061671.tif 000017
（１４）
【００５９】
固有ベクトルは、直交行列であるため、固有ベクトルの逆行列は、固有ベクトルの転置行列と同一である。
【００６０】
ステップＳ４０３において、式（１５）に示すように、平均値を再構築されたゼロ−平均ベクトルに足して、復元された１次元ベクトルを取得する。
【００６１】
【数１５】
2019061671.tif 000018
（１５）
【００６２】
ステップＳ４０５において、復元された１次元ベクトルを復元された入力信号に配列する。
【００６３】
原入力信号が１次元信号である場合、復元された１次元ベクトルは、式（１６）で表され、復元された入力信号は、式（１７）で表される。
【００６４】
【数１６】
2019061671.tif 000019
（１６）
【００６５】
【数１７】
2019061671.tif 000020
（１７）
【００６６】
原入力信号が２次元信号である場合、復元された１次元ベクトルは、式（１８）で表され、復元された入力信号は、式（１９）で表される。言及すべきこととして、式（１９）の
2019061671.tif 000021
は、復元された１次元ベクトルを所望のサイズの２次元行列に配列する伝達関数（transfer function）である。
【００６７】
【数１８】
2019061671.tif 000022
（１８）
【００６８】
【数１９】
2019061671.tif 000023
（１９）
【００６９】
以下、表１および表２を提供して、逆変換復元およびサンプリング単位の誤差に対する品質試験について説明する。
【００７０】
表１は、４４．１ｋのサンプリング周波数を有する原１次元音声信号と逆変換された音声信号の間の差（すなわち、信号対雑音比（signal to noise ratio, SNR））を示したものである。
【００７１】
【表１】
2019061671.tif 000024
【００７２】
表２は、原２５６×２５６の２次元画像信号と逆変換された画像信号の間の差（すなわち、ピーク信号対雑音比（peak signal to noise ratio, PSNR））を示したものである。
【００７３】
【表２】
2019061671.tif 000025
【００７４】
表１および表２に基づくと、復元信号を量子化しない時、逆変換の復元されたＳＮＲおよびＰＳＮＲによって、原信号が復元試験において完全に復元されなかったことがわかる。１ポイントの信号に０．５の誤差を追加し、その結果、ＳＮＲおよびＰＳＮＲの結果がいずれも単に逆変換によって復元されたＳＮＲおよびＰＳＮＲよりも小さい場合、逆変換によって生じた誤差が、０．５の誤差によってもたらされる差よりも小さいことを示す。最後に、四捨五入（rounding process）をしてデジタル信号の誤差を除去し、逆変換により信号を完全に復元させる。
【００７５】
図５（ａ）および図５（ｂ）は、本発明のブロックベースの主成分分析変換方法の投影係数の誤差が空間領域（spatial domain）における主成分および非主成分のそれぞれの画像品質にいかにして影響を与えるかを示した概略図である。図６（ａ）および図６（ｂ）は、本発明のブロックベースの主成分分析変換方法の投影係数の誤差が周波数領域（frequency domain）における主成分および非主成分のそれぞれの画像品質にいかにして影響を与えるかを示した概略図である。
【００７６】
図５（ａ）、図５（ｂ）、図６（ａ）、および図６（ｂ）において、全ての横軸は、投影係数誤差の百分率を示し、全ての縦軸は、ＰＳＮＲを示す。図５（ｂ）は、図５（ａ）の局部拡大図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）の局部拡大図である。
【００７７】
図５（ａ）は、空間領域における画像信号の投影係数の倍率の変更が復元された信号の品質にいかにして影響を与えるかについて示したものである。図６（ａ）は、周波数領域における画像信号の投影係数の倍率の変更が復元された信号の品質にいかにして影響を与えるかについて示したものである。図５（ａ）および図６（ａ）において、試験は、いずれも８×８に分割されたブロックで行われる。図５（ａ）および図６（ａ）は、本発明のブロックベースの主成分分析が空間領域および周波数領域のデータを処理する時に、画像品質の堅牢性（robust）に同じ影響を与えることを証明している。また、図５（ａ）および図６（ａ）のＰＳＮＲは、非主成分投影係数によって修正された再構築信号の品質が主成分投影係数によって修正された再構築信号の品質よりも良いことを証明している。±２０％の非主成分係数を変更する再構築された画像のＰＳＮＲは、約３５ｄＢであり、±１０％の主成分係数を変更する再構築された画像のＰＳＮＲは、約３５ｄＢである。再構築された画像は、依然として良好な品質を有するため、投影係数は、データ隠蔽（data hiding）のキャリア空間として用いることもでき、水位標（watermark）等の情報を隠蔽技術に利用することができる。
【００７８】
図７（ａ）および図７（ｂ）は、異なるサイズの分割されたブロックの異なる小数位に量子化された投影係数と画像品質を比較した概略図である。図７（ｂ）は、図７（ａ）の局部拡大図である。図７（ａ）および図７（ｂ）において、横軸は、いずれも小数位の数を示し、縦軸は、いずれもＰＳＮＲを示す。
【００７９】
図７（ａ）は、本発明のブロックベースの主成分分析方法で画像を異なるブロックサイズに分割した時に、小数第０位〜第２０位に量子化した画像品質の比較を示したものである。第１３位またはそれより大きい小数位に量子化した時、ブロックサイズの変化に関わらず、再構築された画像品質のＰＳＮＲは、増加せず、ブロックは、３２×３２のブロックサイズを有する時に最も大きなＰＳＮＲを有する。また、図７（ｂ）からわかるように、第１２位またはそれより大きな小数位に量子化した時、ブロックは、１２８×１２８のブロックサイズを有する時に最も大きなＰＳＮＲを有する；第１２位より少ない小数位に量子化した時、ブロックは、３２×３２のブロックサイズを有する時に最も大きなＰＳＮＲを有する。
【００８０】
表３は、異なるブロックサイズで小数位を量子化した時に四捨五入した投影係数の復元品質の試験結果である。
【００８１】
【表３】
2019061671.tif 000026
【００８２】
表３からわかるように、ブロックサイズに関わらず、本発明の主成分分析方法において、小数第１位に量子化した時、全てのサイズのブロックにおける原画像が完全に再構築され、ＰＳＮＲは無限である。
【００８３】
図８は、本発明のブロックベースの主成分分析のデータサイズ、非量子化離散コサイン変換（discrete cosine transform, DCT）のデータサイズ、および量子化離散コサイン変換（すなわち、ＪＰＥＧ）のデータサイズを比較した概略図である。
【００８４】
図８において、横軸は、ＰＳＮＲを示し、縦軸は、圧縮率を示す。図８において、ブロックベースの主成分分析のデータサイズは、ＰＳＮＲが上昇する時、量子化離散コサイン変換のデータサイズよりも常に大きい。しかしながら、ブロックベースの主成分分析のデータサイズと非量子化離散コサイン変換のデータサイズ、例えば、四角いマークの線と三角のマークの線を比較すると、圧縮率が０．８よりも大きい時、ブロックベースの主成分分析と非量子化離散コサイン変換の復元された画像（すなわち、ＰＳＮＲ）の品質は、非常に近い。一方、圧縮率が０．１から０．８の範囲内にある時、ブロックベースの主成分分析の復元された画像の品質は、非量子化離散コサイン変換の復元された画像の品質よりもわずかに優れている。一方、圧縮率が０．１よりも小さい時、ブロックベースの主成分分析によって生成された投影係数および固有ベクトルは、原データサイズよりもわずかに大きいため、さらに有効な量子化ベクトルアルゴリズムを行う前、ブロックベースの主成分分析の圧縮率は負の値であり、データサイズが原データサイズよりもわずかに大きいことを意味する。これらの比較からわかるように、ブロックベースの主成分分析と非量子化離散コサイン変換のデータサイズは、非常に類似している。そのため、ブロックベースの主成分分析の有効な量子化ベクトルアルゴリズムを開発する必要がある。
【００８５】
図９は、本発明のブロックベースの主成分分析と伝統的な主成分分析を比較した概略図である。
【００８６】
図９は、ブロックベースの主成分分析と伝統的な主成分分析の計算時間コスト、データサイズ、および復元された画像の品質を比較したものである。計算時間コストについては、本発明のブロックベースの主成分分析により処理速度が有効に向上する。ブロックベースの主成分分析の計算量は、分割されたブロックのサイズが１２８×１２８である時、伝統的な主成分分析よりも優れているが、ブロックベースの主成分分析のデータサイズは、９５％の信頼水準（confidence level）において伝統的な主成分分析より大きい。しかしながら、分割されたブロックのサイズが６４×６４よりも小さい時、ブロックベースの主成分分析は、計算量において伝統的な主成分分析より優れているだけでなく、ブロックベースの主成分分析のデータサイズも９５％の信頼水準において伝統的な主成分分析より小さい。また、ＰＳＮＲが証明するように、再構築された情報は、原情報を劣化させずに完全に復元した。
【００８７】
図１０は、本発明のブロックベースの主成分分析方法の操作時間コストとブロックベースの主成分分析方法における再構築に必要なデータサイズを比較した概略図である。
【００８８】
図１０において、横軸は、ブロックサイズを示し、伝統的な主成分分析において、画像全体の中に１つのブロックしか存在しない、すなわち、画像は分割されない。左の縦軸は、データサイズを示し、その単位は、２のｎ乗の６４ビット浮動小数点数である。右の縦軸は、コスト時間を示し、その単位は、１０のｎ乗秒である。図１０は、図９の表における情報を示す概略図である。
【００８９】
以上のように、主成分分析変換方法およびその装置は、１次元信号または２次元信号を複数のフレームまたは複数のブロックに適切に分割して、対応する複数の１次元ベクトルを取得し、複数の１次元ベクトルのゼロ−平均ベクトルを計算して、ゼロ−平均ベクトルの共分散行列を計算し、共分散行列の固有ベクトルを計算し、その後、ゼロ−平均ベクトルと固有ベクトルを掛けて、投影係数を取得し、本発明の主成分分析の変換出力として使用する。本発明は、さらに、逆変換により、投影係数と固有ベクトルの逆行列を掛けて、再構築されたゼロ−平均ベクトルを取得し、再構築されたゼロ−平均ベクトルに平均値を足して、復元された１次元ベクトルを取得し、最後に、復元された１次元ベクトルを所望のサイズのフレームまたはブロックに配列する。また、小さいデータサイズの前提の下に、主成分分析変換方法は、さらに、他の先行技術の方法では達成できなかった入力信号の完全復元を達成する。
【００９０】
以上のごとく、この発明を実施形態により開示したが、もとより、この発明を限定するためのものではなく、当業者であれば容易に理解できるように、この発明の技術思想の範囲内において、適当な変更ならびに修正が当然なされうるものであるから、その特許権保護の範囲は、特許請求の範囲および、それと均等な領域を基準として定めなければならない。
【産業上の利用可能性】
【００９１】
本発明のブロックベースの主成分分析変換方法およびその装置は、信号復元装置に応用することができる。
【符号の説明】
【００９２】
１００  主成分分析変換装置
１１０  プロセッサ
１２０  メモリ
Ｓ２０１、Ｓ２０３、Ｓ２０５、Ｓ２０７、Ｓ２０９、Ｓ２１１  ブロックベースの主成分分析変換方法の変換ステップ
Ｓ３０１、Ｓ３０３、Ｓ３０５、Ｓ３０７、Ｓ３０９、Ｓ３１１  ブロックベースの主成分分析変換方法の変換ステップ
Ｓ４０１、Ｓ４０３、Ｓ４０５  ブロックベースの主成分分析変換方法の逆変換ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【外国語明細書】
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