(57)【要約】      （修正有）【課題】ディストーションの計測誤差の低減に有利な計測方法を提供する。【解決手段】投影光学系の物体面に配置された複数の第１マークを有する第１パターンを基板に転写するショット露光を、隣接ショットとの重複が生じないように行方向および列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、第１パターンを行方向および列方向にそれぞれ複数形成する第１工程と、複数の第２マークと、該複数の第２マークの周辺に位置する複数の周辺マークとを有する第２パターンを基板に転写するショット露光を、隣接ショットの一部領域が重複するように行方向および列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、第２パターンを行方向および列方向にそれぞれ複数形成する第２工程と、基板に転写された第１マークと第２マークとのずれ量と一部領域における周辺マーク同士のずれ量とに基づいてディストーションを求める第３工程とを有する。【選択図】図１
2019109364.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を介して基板に投影される像の歪みを示すディストーションを計測する計測方法であって、
前記投影光学系の物体面に配置された、行方向および列方向にそれぞれ所定の間隔で配列された複数の第１マークを有する第１パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットとの重複が生じないように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第１パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する第１工程と、
前記物体面に配置された、前記行方向および前記列方向にそれぞれ前記所定の間隔で配列された複数の第２マークと、該複数の第２マークの周辺に位置する複数の周辺マークとを有する第２パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットの一部領域が重複するように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第２パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する第２工程と、
前記基板に転写された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と前記一部領域における前記周辺マーク同士のずれ量とに基づいて、前記ディストーションを求める第３工程と、
を有することを特徴とする計測方法。
【請求項２】
前記複数の周辺マークは、前記複数の第２マークの周辺のそれぞれ異なる位置に配置された、第３マーク、第４マーク、第５マーク、および第６マークを含み、
前記第２工程は、前記一部領域のうち列方向に隣接する２つのショットの一部が重複する第１重複領域において前記第３マークと前記第４マークとが形成され、前記一部領域のうち行方向に隣接する２つのショットの一部が重複する第２重複領域において前記第５マークと前記第６マークとが形成されるように、前記第２パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成し、
前記第３工程は、前記第１工程で前記基板に形成された前記第１マークと前記第２工程で前記基板に形成された前記第２マークとのずれ量である第１ずれ量と、前記第２工程によって前記第１重複領域に形成された前記第３マークと前記第４マークとのずれ量である第２ずれ量と、前記第２工程によって前記第２重複領域に形成された前記第５マークと前記第６マークとのずれ量である第３ずれ量とに基づいて、前記ディストーションを求める、
ことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
【請求項３】
前記複数の周辺マークは、前記複数の第２マークの周辺のそれぞれ異なる位置に配置された、第３マーク、第４マーク、第５マーク、および第６マークを含み、
ｍ１とｍ２を、ｍ１＞ｍ２の関係を有する互いに素な自然数とし、
ｎ１とｎ２を、ｎ１＞ｎ２の関係を有する互いに素な自然数とし、かつ、
ｍ３およびｍ４をそれぞれ自然数とするとき、
前記第１工程は、ｍ１行ｎ１列の前記第１マークを有する前記第１パターンを前記基板に転写するショット露光を（ｍ２×ｎ２）回繰り返すことにより、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第１マークを前記基板に形成し、
前記第２工程は、
前記第２パターンを前記基板に転写するショット露光を（ｍ１×ｎ１）回繰り返すことにより、（（ｍ１−１）×ｎ１）個の前記第１重複領域と（ｍ１×（ｎ１−１））個の前記第２重複領域を前記基板に形成するとともに、
（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第２マークと、
前記第１重複領域のそれぞれにｍ３個の前記第３マークおよびｍ３個の前記第４マークと、
前記第２重複領域のそれぞれにｍ４個の前記第５マークおよびｍ４個の前記第６マークと、
を前記基板に形成し、
前記第３工程は、
前記第１工程で形成された前記第１マークと前記第２工程で形成された前記第２マークとによって前記基板に形成された（ｍ１×ｍ２×ｎ１×ｎ２）個の重ね合わせマークのそれぞれについて前記第１ずれ量を求め、
前記第２工程によって前記第１重複領域に形成された前記第３マークと前記第４マークとによって形成された（ｍ３×（ｍ１−１）×ｎ１）個の重ね合わせマークのそれぞれについて前記第２ずれ量を求め、
前記第２工程によって前記第２重複領域に形成された前記第５マークと前記第６マークとによって形成された（ｍ４×ｍ１×（ｎ１−１））個の重ね合わせマークのそれぞれについて前記第３ずれ量を求める、
ことを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
【請求項４】
ｍ３個の前記第３マークの中心位置とｍ３個の前記第４マークの中心位置とを結ぶ直線の中心点が、ｍ２×ｎ２個の前記第２マークの中心位置と重なるように、前記第３マークおよび前記第４マークが配置されていることを特徴とする請求項３に記載の計測方法。
【請求項５】
ｍ４個の前記第５マークの中心位置とｍ４個の前記第６マークの中心位置とを結ぶ直線の中心点が、ｍ２×ｎ２個の前記第２マークの中心位置と重なるように、前記第５マークおよび前記第６マークが配置されていることを特徴とする請求項３または４に記載の計測方法。
【請求項６】
前記第３マークと前記第５マークとは同じパターンのマークであり、前記第４マークと前記第６マークとは同じパターンのマークであることを特徴とする請求項３乃至５のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項７】
前記第１マーク、前記第２マーク、前記第３マーク、前記第４マーク、前記第５マーク、および前記第６マークが同じマスクに配置されていることを特徴とする請求項２乃至６のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項８】
第１マスクに前記第１マークが配置され、前記第１マスクとは異なる第２マスクに、前記第２マーク、前記第３マーク、前記第４マーク、前記第５マーク、および前記第６マークが配置されていることを特徴とする請求項２乃至７のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項９】
前記第２マークは、前記第１マークの枠内に転写されるようなパターンを有することを特徴とする請求項２乃至８のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項１０】
前記第３マークは、前記第４マークの枠内に転写されるようなパターンを有することを特徴とする請求項２乃至９のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項１１】
前記第５マークは、前記第６マークの枠内に転写されるようなパターンを有することを特徴とする請求項２乃至１０のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項１２】
前記第３マークと前記第４マークと前記第５マークと前記第６マークを、前記第２マークでもって代用することを特徴とする請求項２乃至１１のいずれか１項に記載の計測方法。
【請求項１３】
投影光学系を介して基板に投影される像の歪みを示すディストーションの計測を行う処理部を有する計測装置であって、
前記処理部は、
前記投影光学系の物体面に配置された、行方向および列方向にそれぞれ所定の間隔で配列された複数の第１マークを有する第１パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットとの重複が生じないように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第１パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する処理と、
前記物体面に配置された、前記行方向および前記列方向にそれぞれ前記所定の間隔で配列された複数の第２マークと、該複数の第２マークの周辺に位置する複数の周辺マークとを有する第２パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットの一部領域が重複するように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第２パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する処理と、
前記基板に転写された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と前記一部領域における前記周辺マーク同士のずれ量とに基づいて、前記ディストーションを求める処理と、
を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項１４】
投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
前記基板を保持するステージと、
前記投影光学系を介して、マスクのパターンを前記ステージに保持された基板に投影して前記投影光学系のディストーションを計測する請求項１３に記載の計測装置と、
前記計測装置により計測されたディストーションを低減するように、前記基板を露光する露光処理を制御する制御部と、
を有することを特徴とする露光装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、
を含み、前記現像された基板から物品を製造することを特徴とする物品製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学系を介して基板に投影される像の歪みを示すディストーションを計測する計測方法、計測装置、露光装置、および物品製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
テストマスクに形成された複数の主尺マークと複数の副尺マークとを用いて露光装置の投影光学系のディストーションを求める手法が特開２００４−０６３９０５号公報（特許文献１）に開示されている。また、その方法の実施中に発生するマーク間相対距離の経時変化によるディストーション計測精度の低下を解決する手法が特開２０１１−３５００９号公報（特許文献２）に開示されている。
【０００３】
（１）特許文献１で開示されたディストーションの計測方法
この計測方法において、例えば、第１マークと第２マークは各々のパターンに対応する副尺マークと主尺マークである。第１工程では、図７（ａ）のように第１マーク１０がｍ１行ｎ１列（図中ではｍ１＝ｎ１＝３）に配置されたショットを、図７（ｂ）のようにｍ２行ｎ２列露光する（図中ではｍ２＝ｎ２＝２）。
【０００４】
次に、第２工程で、図７（ｃ）のようにｍ１行ｎ１列の第１マーク１０と同じ間隔を持つ第２マーク１１がｍ２行ｎ２列配置されたショットを、図７（ｄ）のようにｍ１行ｎ１列露光する。これにより、Ｎ＝ｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２個の重ね合わせマークを生成する。
【０００５】
その後、生成された重ね合わせマークのずれ量を計測し、そのずれ量に基づいてディストーションを算出する。
【０００６】
（２）特許文献２で開示されたディストーションの計測方法
この計測方法は、特許文献１の計測方法に基づいている。この計測方法では、第２工程の実施前に、第３工程として、第２マーク１１がｍ２行ｎ２列配列されたショットを１回露光する。また、第２工程の実施後に、第４工程として、第２マーク１１がｍ２行ｎ２列配列されたショットを１回露光する。さらに、第５工程として、ｍ２行ｎ２列の第２マーク１１と同じ数及び同じ間隔の第３マークが配列されたショットを２回露光する。
【０００７】
次に、第３工程と第４工程で形成された（ｍ２×ｎ２×２）個の第２マークと、第５工程で形成された（ｍ２×ｎ２×２）個の第３マークとにより形成された（ｍ２×ｎ２×２）個の重ね合わせマークのずれ量を計測する。その後、計測されたずれ量に基づいて、第２工程の各露光ショットのマーク相互間の相対位置変化を推定する。さらに、その推定されたマーク相互間の相対位置変化を、第１工程と第２工程で生成された重ね合わせマークから得たずれ量を合わせてディストーションを算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−０６３９０５号公報
【特許文献２】特開２０１１−０３５００９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献１に記載のディストーション計測方法では、複数の副尺マーク相互間の相対位置と複数の主尺マーク相互間の相対位置とが一定であることを前提条件としていた。特許文献２では、主尺マーク相互間の相対位置の変化は無視できず対策が必要であると述べているものの、そのディストーション計測方法では、相対位置の変化が一定の傾向を持ち推定可能であることを前提条件としていた。
【００１０】
しかし、マーク相互間の相対位置の経時変化は、露光中に生じる露光熱、投影系の変形、ステージのモーター熱など様々な要因によるものであり、ランダム成分が多く含まれるため、精度良く推定することは難しい。よって、従来の計測方法では、マーク相互間の相対位置の変化により、ディストーションの計測誤差が増大し、良好な計測精度が得られない。
【００１１】
本発明は、例えば、ディストーションの計測誤差の低減に有利な計測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一側面によれば、投影光学系を介して基板に投影される像の歪みを示すディストーションを計測する計測方法であって、前記投影光学系の物体面に配置された、行方向および列方向にそれぞれ所定の間隔で配列された複数の第１マークを有する第１パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットとの重複が生じないように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第１パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する第１工程と、前記物体面に配置された、前記行方向および前記列方向にそれぞれ前記所定の間隔で配列された複数の第２マークと、該複数の第２マークの周辺に位置する複数の周辺マークとを有する第２パターンを前記基板に転写するショット露光を、隣接ショットの一部領域が重複するように前記行方向および前記列方向にそれぞれずらしながら複数回行うことにより、前記第２パターンを前記行方向および前記列方向にそれぞれ複数形成する第２工程と、前記基板に転写された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と前記一部領域における前記周辺マーク同士のずれ量とに基づいて、前記ディストーションを求める第３工程とを有することを特徴とする計測方法が提供される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、例えば、ディストーションの計測誤差の低減に有利な計測方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施形態における露光装置の構成を示す図。
【図２】ディストーションの計測に使用されるマスクに配置されたマークの例を示す図。
【図３】実施形態におけるディストーション計測処理を示すフローチャート。
【図４】実施形態におけるディストーション計測処理を説明する図。
【図５】基板に形成された重ね合わせマークの例を示す図。
【図６】第２実施形態におけるディストーション計測処理を説明する図。
【図７】従来のディストーション計測方法を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下の実施形態は本発明の実施の具体例を示すにすぎないものであり、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。また、以下の実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の課題解決のために必須のものであるとは限らない。
【００１６】
＜第１実施形態＞
図１は、本実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。露光装置４０は、投影光学系を介して基板を露光するリソグラフィ装置であり、投影光学系を介して基板に投影される像の歪みを示すディストーションを計測する計測装置を含んでいる。なおここでは、投影光学系４５の光軸方向をＺ軸とし、それに直交する基板表面に沿う方向をＸＹ方向としている。
【００１７】
マスクステージ４３は、原版であるマスク４８を保持する。マスク４８は、マスクステージ４３によって、投影光学系４５の物体面に配置される。基板ステージ４６は、基板４９を保持して移動することが可能に構成されている。照明光学系４２は、光源４１からの光でマスクステージ４３によって保持されたマスク４８を照明する。
【００１８】
遮光板４４は、マスク４８における所定の領域を１ショットとするように照明光学系４２からの光を制限する。図１では遮光板４４はマスクステージ４３の下部に配置されているが、照明光学系４２の内部に配置される構成もありうる。投影光学系４５は、照明光学系４２によって照明されたマスク４８のパターンの像またはマークの像を投影する。
【００１９】
検出部４７は、例えば顕微鏡を含み、基板上に形成されたマークを検出する。制御部５０は、露光装置４０における各部の動作を制御する。制御部５０は、ＣＰＵ５１およびメモリ５２を含むコンピュータ装置として構成されうる。ＣＰＵ５１は、メモリ５２に格納された制御プログラム５２ｄに従って各種制御を実行する。メモリ５２には、ディストーション計測を行うための計測処理プログラム５２ａが格納されている。ＣＰＵ５１は、計測処理プログラム５２ａを実行することにより基板ステージ４６と検出部４７を制御して基板４９上のマークを計測し、ディストーション量と補正値５２ｂを算出する。したがって、本実施形態における計測装置は、検出部４７と制御部５０（処理部）とによって構成されうる。補正値５２ｂは、メモリ５２に記憶される。また、メモリには、露光ジョブ５２ｃも格納される。露光ジョブ５２ｃは、ディストーション計測時の露光処理およびデバイス生産時の露光処理における、各種パラメータを含みうる。制御部５０は、計測されたディストーションを低減するように、基板を露光する露光処理を制御する。
【００２０】
次に、図２を参照して、ディストーションの計測に用いられるマスク４８について説明する。ここでは、Ｘ方向を行方向（第１方向）、Ｘ方向に直交するＹ方向を列方向（第２方向）とする。図２に示されるように、マスク４８には、Ｘ方向に所定の間隔Ｐｘ１、Ｙ方向に所定の間隔Ｐｙ１で、ｍ１行ｎ１列に配置された複数の第１マーク１が配置されている。図２の例では、ｍ１＝ｎ１＝３としている。また、マスク４８には、複数の第１マーク１と同じ間隔で配置されたｍ２行ｎ２列以上の複数の第２マーク２が配置されている。図２の例では、ｍ２＝ｎ２＝２としている。なお、複数の第２マーク２の配置位置は、マスク４８の被露光面の中で任意とする。本実施形態では第１マーク１と第２マーク２をそれぞれ副尺マークと主尺マークとして説明する。
【００２１】
また、マスク４８には、複数の第２マーク２の周辺に位置する複数の周辺マークが配置されている。本実施形態において、複数の周辺マークは、複数の第２マーク２の周辺のそれぞれ異なる位置に配置された、第３マーク３、第４マーク４、第５マーク４、および第６マーク６を含みうる。例えば、マスク４８には、ｍ３個の第３マーク３と、これらｍ３個の第３マーク３のそれぞれからＹ方向に一定の間隔（Ｐｙ１×ｎ２）で、ｍ３個の第４マーク４が配置される。さらに、マスク４８には、ｍ４個の第５マーク５と、これらｍ４個の第５マーク５の各々からＸ方向に一定の間隔（Ｐｘ１×ｍ２）でｍ４個の第６マーク６が配置される。ｍ３個の第３マーク３の配置方法と配置位置、及び、ｍ４個の第５マーク５の配置方法と配置位置は任意とする。本実施形態ではｍ３＝ｍ４＝４とする。また、ｍ３個の第３マーク３の配置方法、及び、ｍ４個の第５マーク５の配置方法は、Ｘ、Ｙ方向にそれぞれ一定の間隔での２行２列配置とする。
【００２２】
ここで、ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４、ｎ１、ｎ２の関係について述べておく。本実施形態において、ｍ１とｍ２を、ｍ１＞ｍ２の関係を有する互いに素な自然数とする。同様に、ｎ１とｎ２を、ｎ１＞ｎ２の関係を有する互いに素な自然数とする。また、ｍ３およびｍ４は、それぞれ自然数とする。なお、上記のとおり、本実施形態においては、ｍ１＝ｎ１＝３、ｍ２＝ｎ２＝２、ｍ３＝ｍ４＝４としている。
【００２３】
また、本実施形態では、ｍ３個の第３マーク３の中心位置とｍ３個の第４マーク４の中心位置とを結ぶ直線の中心点が、ｍ２×ｎ２個の第２マーク２の中心位置と重なるように、ｍ３個の第３マーク３とｍ３個の第４マーク４を配置する。同様に、本実施形態では、ｍ４個の第５マーク５の中心位置とｍ４個の第６マーク６の中心位置とを結ぶ直線の中心点が、ｍ２×ｎ２個の第２マーク２の中心位置と重なるように、ｍ４個の第５マーク５とｍ４個の第６マーク６を配置する。また、第３マーク３と第４マーク４は主尺マーク、第５マーク５と第６マーク６は副尺マークとする。さらに、本実施形態では、第３マーク３と第５マーク５とを同じパターンのマークとし、第４マーク４と第６マーク６とを同じパターンのマークとする。
【００２４】
また、本実施形態では、第１マーク１、第２マーク２、第３マーク３、第４マーク４、第５マーク５、および第６マーク６を同じマスク４８上に配置した。しかし、第１マーク１が配置された第１マスクと、第２マーク２、第３マーク３、第４マーク４、第５マーク５、および第６マーク６が配置された第２マスクを別々に用意してもよい。また、本実施形態では、後述するように、第２マーク２は第１マーク１の枠内に転写されるようなＢｏｘ−ｉｎ−Ｂｏｘのパターンであり、第３マーク３は第４マーク４の枠内に転写されるようなＢｏｘ−ｉｎ−Ｂｏｘのパターンを有する。同様に、第５マーク５は第６マーク６の枠内に転写されるようなＢｏｘ−ｉｎ−Ｂｏｘのパターンを有する。ただし、これに限らず、マークの相対位置が計測可能なパターンであればよい。
【００２５】
次に、ディストーション計測方法を順に説明する。図３は、ディストーション計測処理を示すフローチャートである。このフローチャートに対応するプログラムは計測処理プログラム５２ａに含まれ、制御部５０（ＣＰＵ５１）によって実行される。
【００２６】
Ｓ１０１では、制御部５０は、複数の第１マーク１を有する第１パターンを基板に転写するショット露光を、隣接ショットとの重複が生じないように行方向および列方向にそれぞれずらしながら複数回行う。これにより、第１パターンを行方向および列方向にそれぞれ複数形成する。具体的には、制御部５０は、図４（ａ）に示すように、マスク４８に配置されたｍ１行ｎ１列の第１マーク１を有する第１パターンが露光されるよう遮光板４４を駆動する。そして、制御部５０は、図４（ｂ）に示すように、基板ステージ４６をＸＹ方向に駆動して、第１パターンを基板に転写するショット露光を（ｍ２×ｎ２）回繰り返す。これにより、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の第１マーク１が基板に形成される（第１レイヤの露光処理（第１工程））。
【００２７】
Ｓ１０２では、制御部５０は、複数の第２マーク２と、その周辺に位置する複数の周辺マークとを有する第２パターンを基板に転写するショット露光を、隣接ショットの一部領域が重複するように行列方向にそれぞれずらしながら複数回行う。これにより、第２パターンを行列方向にそれぞれ複数形成する。具体的には、制御部５０は、図４（ｃ）に示すように、ｍ２行ｎ２列の第２マーク２とｍ３個の第３マーク３とｍ３個の第４マーク４とｍ４個の第５マーク５とｍ４個の第６マーク６を含む領域が露光できるように遮光板４４を駆動する。そして、制御部５０は、図４（ｄ）および図５に示すように、第２パターンを基板に転写するショット露光を、（ｍ１×ｎ１）回繰り返す。図５に、この処理により基板４９に形成された重ね合わせマークの例を示す。これは、図４（ｄ）と同じ結果を示しているが、図５では、理解しやすいように、重ね合わせマーク３０と重ね合わせマーク３１と重ね合わせマーク３２のみを残した基板のイメージが示されている。これにより、（（ｍ１−１）×ｎ１）個の第１重複領域Ｒ１と、（ｍ１×（ｎ１−１））個の第２重複領域Ｒ２が基板に形成される。そして、制御部５０は、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の第２マーク２を第１マーク１上に形成する。また、制御部５０は、第１重複領域Ｒ１のそれぞれにｍ３個の第３マーク３およびｍ３個の第４マーク４を形成する。さらに制御部５０は、第２重複領域Ｒ２のそれぞれにｍ４個の第５マーク５およびｍ４個の第６マーク６を形成する（第２レイヤの露光処理（第２工程））。
【００２８】
なお、Ｓ１０１とＳ１０２の露光処理の間に現像処理は介在しない。また、Ｓ１０１とＳ１０２の処理順序は入れ替えてもよい。
【００２９】
Ｓ１０３では、制御部５０は、基板４９を搬出し露光装置外の現像機で現像する。その結果、Ｓ１０１で露光された第１マーク１と、Ｓ１０２で露光された第２マーク２によるｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２個の重ね合わせマーク３０が形成される。また、Ｓ１０２で露光された第３マーク３と第４マーク４による（ｍ３×（ｍ１−１）×ｎ１）個の重ね合わせマーク３１、第５マーク５と第６マーク６による（ｍ４×ｍ１×（ｎ１−１））個の重ね合わせマーク３２が形成される。
【００３０】
Ｓ１０４では、制御部５０は、基板４９に形成された重ね合わせマークを、検出部４７を用いて計測する。なおこの計測は、露光装置４０に搭載されている検出部４７ではなく露光装置外の計測器を用いて行ってもよい。
【００３１】
Ｓ１０５では、制御部５０は、基板に転写された第１マークと第２マークとのずれ量と上記一部領域における周辺マーク同士のずれ量とに基づいて、ディストーションを求める（第３工程）。具体的には、制御部５０は、以下で説明する式１から式２５に示す方程式に、上記重ね合わせマークの計測値を代入し、方程式を解く。
【００３２】
【数１】
2019109364.tif 000003
【００３３】
【数２】
2019109364.tif 000004
【００３４】
【数３】
2019109364.tif 000005
【００３５】
【数４】
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【００３６】
【数５】
2019109364.tif 000007
【００３７】
【数６】
2019109364.tif 000008
【００３８】
ここで、
δｘ（ｎ）、δｙ（ｎ）：ｎ番目の第１レイヤ露光ショットと第２レイヤ露光ショットの重ね合わせマークの計測値、
ｄｘ１（ｉ）、ｄｙ１（ｉ）：ｉ番目のディストーション評価用副尺（第１マーク）のズレ、
ｄｘ２（ｊ）、ｄｙ２（ｊ）：ｊ番目の計測用主尺（第２マーク）のズレ、
ｅｘ１（ｋ）、ｅｙ１（ｋ）、ｔ１（ｋ）：第１レイヤのｋ番目のショットの配列誤差（ｘ方向シフト、ｙ方向シフト、ｘ方向とｙ方向の共通ローテーション）
ｅｘ２（ｌ）、ｅｙ２（ｌ）：第２レイヤのｌ番目のショットの配列誤差（ｘ方向シフト、ｙ方向シフト）、
ｔｘ２（ｌ）、ｔｙ２（ｌ）、ｍｘ２（ｌ）、ｍｙ２（ｌ）：第２レイヤのｌ番目のショットの形状変化（ｘ方向ローテーション、ｙ方向ローテーション、ｘ方向倍率、ｙ方向倍率であり、マーク相互間の相対位置の変化に該当する）
Ｘ１（ｉ）、Ｙ１（ｉ）：第１レイヤのｉ番目のマークのショット内座標（ショット中心に対するマーク位置）
Ｘ２（ｊ）、Ｙ２（ｊ）：第２レイヤのｊ番目のマークのショット内座標
εｘ（ｎ）、εｙ（ｎ）、：丸めによる量子化誤差
δｘｖ（ｐ）、δｙｖ（ｐ）：第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域のｐ番目の重ね合わせマークの計測値
ｄｘ３（ｊｖ）、ｄｙ３（ｊｖ）：第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域のｊｖ番目の重ね合わせ副尺マーク（第３マーク）のズレ、
ｄｘ４（ｊｖ）、ｄｙ４（ｊｖ）：第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域のｊｖ番目の重ね合わせ主尺マーク（第４マーク）のズレ、
Ｘ３（ｊｖ）、Ｙ３（ｊｖ）：第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域のｊｖ番目の重ね合わせ副尺マーク（第３マーク）のショット内座標、
Ｘ４（ｊｖ）、Ｙ４（ｊｖ）：第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域のｊｖ番目の重ね合わせ主尺マーク（第４マーク）のショット内座標、
εｘｖ（ｐ）、εｙｖ（ｐ）：丸めによる量子化誤差、
δｘｈ（ｑ）、δｙｈ（ｑ）：第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域のｑ番目の重ね合わせマークの計測値、
ｄｘ５（ｊｈ）、ｄｙ５（ｊｈ）：第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域のｊｈ番目の重ね合わせ副尺マーク（第５マーク）のズレ、
ｄｘ６（ｊｈ）、ｄｙ６（ｊｈ）：第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域のｊｈ番目の重ね合わせ主尺マーク（第６マーク）のズレ、
Ｘ５（ｊｈ）、Ｙ５（ｊｈ）：第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域のｊｈ番目の重ね合わせ副尺マーク（第５マーク）のショット内座標、
Ｘ６（ｊｈ）、Ｙ６（ｊｈ）：第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域のｊｈ番目の重ね合わせ主尺マーク（第６マーク）のショット内座標、
εｘｈ（ｑ）、εｙｈ（ｑ）：丸めによる量子化誤差、
を表す。
【００３９】
なお、εｘ（ｎ）、εｙ（ｎ）、εｘｖ（ｐ）、εｙｖ（ｐ）、εｘｈ（ｑ）、εｙｈ（ｑ）が十分小さく無視できるとすれば、未知な変数は、以下のようになる。
・（ｍ１×ｎ１）個のｄｘ１（ｉ）、ｄｙ１（ｉ）、ｅｘ２（ｌ）、ｅｙ２（ｌ）、ｔｘ２（ｌ）、ｔｙ２（ｌ）、ｍｘ２（ｌ）、ｍｙ２（ｌ）、
・（ｍ２×ｎ２）個のｄｘ２（ｊ）、ｄｙ２（ｊ）、ｅｘ１（ｋ）、ｅｙ１（ｋ）、ｔ１（ｋ）、
・ｍ３個のｄｘｕ（ｊｖ）、ｄｙｕ（ｊｖ）、ｄｘｄ（ｊｖ）、ｄｙｄ（ｊｖ）、
・ｍ４個のｄｘｌ（ｊｈ）、ｄｙｌ（ｊｈ）、ｄｘｒ（ｊｈ）、ｄｙｒ（ｊｈ）。
よって、未知数の数は（８×ｍ１×ｎ１＋５×ｍ２×ｎ２＋４×ｍ３＋４×ｍ４）である。
【００４０】
一方、第１レイヤと第２レイヤの重ね合わせマークは、以下のものから形成されている。
・（ｍ１×ｎ１）個の副尺マークｉ、
・（ｍ２×ｎ２）個の主尺マークｊ、
・（ｍ２×ｎ２）個の第１レイヤ露光ショットｋ、
・（ｍ１×ｎ１）個の第２レイヤ露光ショットｌ。
各重ね合わせマーク毎のｉ、ｊ、ｋ、ｌは、全てのマークにおいて異なる組み合わせになる。
次に、第２レイヤ露光ショットｙ方向隣接領域の重ね合わせマークは、ｍ３個の副尺マーク／主尺マークｊｖ、（（ｍ１−１）×ｎ１）個の第２レイヤ露光ショットｌと第２レイヤ露光ショットｌ＋ｍ１のｙ方向隣接領域から形成されている。各重ね合わせマーク毎のｊｖ、ｌは、全てのマークにおいて異なる組み合わせになる。
さらに、第２レイヤ露光ショットｘ方向隣接領域の重ね合わせマークは、ｍ４個の副尺マーク／主尺マークｊｈ、（ｍ１×（ｎ１−１））個の第２レイヤ露光ショットｌと第２レイヤ露光ショットｌ＋１のｘ方向隣接領域から形成されている。各重ね合わせマーク毎のｊｈ、ｌは、全てのマークにおいて異なる組み合わせになる。
つまり、式１から式６は合わせて（２×（ｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２）＋２×ｍ３×（ｍ１−１）×ｎ１＋２×ｍ４×ｍ１×（ｎ１−１））個の連立方程式になる。
【００４１】
このとき、以下に示す式７から式２５の条件を付加すれば、この連立方程式は不定ではなくなり、εｘ（ｎ）、εｙ（ｎ）、εｘｖ（ｐ）、εｙｖ（ｐ）、εｘｈ（ｑ）、εｙｈ（ｑ）の２乗和を最小にする解が得られる。
【００４２】
【数７】
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【００４３】
【数８】
2019109364.tif 000010
【００４４】
【数９】
2019109364.tif 000011
【００４５】
【数１０】
2019109364.tif 000012
【００４６】
【数１１】
2019109364.tif 000013
【００４７】
ここで、Ｃｘ（ｌ）、Ｃｙ（ｌ）は、第２レイヤのｌ番目の露光ショットの配列座標（プレート中心に対するショット中心位置）を表す。
【００４８】
上記連立方程式を解くと、ディストーション評価量ｄｘ１、ｄｙ１だけでなく、以下のものが同時に求められる。
・ステージの配列誤差ｅｘ１、ｅｙ１、ｔ１、ｅｘ２、ｅｙ２、
・第２レイヤの露光ショットの形状変化ｔｘ２、ｔｙ２、ｍｘ２、ｍｙ２、
・マスク製造上の誤差ｄｘ２、ｄｙ２、ｄｘ３、ｄｙ３、ｄｘ４、ｄｙ４、ｄｘ５、ｄｙ５、ｄｘ６、ｄｙ６。
したがって、ディストーション評価量には、ステージ配列誤差と第２レイヤの露光ショットの形状変化が含まれることがない。
【００４９】
＜第２実施形態＞
図６を参照して、第２実施形態として、第３マークと第４マークと第５マークと第６マークを、第２マークで代用する方法を説明する。
【００５０】
図６（ａ）に示すように、ｍ１列ｎ１列の第１マーク１による第１レイヤ露光ショットは、第１実施形態と同様であり、ｍ１を３、ｎ１を３とする。
【００５１】
図６（ｂ）に示すように、（ｍ２＋２）行（ｎ２＋２）列の第２マーク２を第２レイヤ露光ショットとする。ここで、第１実施形態と同様、ｍ２は２、ｎ２は２とする。また、（ｍ２＋２）行（ｎ２＋２）列の第２マーク２の中心に近い位置にあるｍ２行ｎ２列の第２マーク２は第１実施形態の第２マーク２に相当する。
【００５２】
次に、第１実施形態のように、第１レイヤの露光ショットと第２レイヤの露光ショットを各々ｍ２行ｎ２列、ｍ１行ｎ１列を露光し、（ｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２）個の重ね合わせマークを形成する。しかし、第１実施形態のように、各重ね合わせマークの副尺マークと主尺マークの中心同士が重なり合うような理想位置を目標位置として露光を行うと、異なる第２レイヤのショットからの主尺マークが被ってしまい計測できなくなる可能性がある。そこで、図６（ｃ）に示すように、各第１レイヤの露光ショットは理想位置のままとし、各第２レイヤの露光ショットは理想位置から各々異なる方向に沿って一定距離だけオフセットさせて露光する。これにより、異なる第２レイヤの露光ショットからの主尺マークが互いに被らないようにすることができる。（ｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２）個の重ね合わせマークの各々は、１個の副尺マークと１個以上の主尺マークによるマーク群となり、これらを本実施形態での計測対象とする。
【００５３】
そして、（ｍ１×ｎ１×ｍ２×ｎ２）個のマーク群の各々から、１個の副尺マークと、１個以上の主尺マークのすべての各々とのズレを計測し、ディストーションを算出する。
【００５４】
＜物品製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態における物品製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品製造方法は、上記のリソグラフィ装置（露光装置やインプリント装置、描画装置など）を用いて基板に原版のパターンを転写する工程と、かかる工程でパターンが転写された基板を加工する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【符号の説明】
【００５５】
４０：露光装置、４１：光源、４２：照明光学系、４５：投影光学系、４６：基板ステージ、４７：検出部、４８：マスク、４９：基板、５０：制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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