(57)【要約】【課題】永久磁石よりなるラジアル軸受において、ウエブの張力の変動を吸収できるロールの支持装置の製造方法を提供する。【解決手段】ロール１の質量ｍ、ウエブＷの張力Ｔ、ウエブＷの抱角２θ、内輪２２と外輪２４の磁束密度Ｂ、内輪２２と外輪２４の軸方向の長さＬ、内輪２２の内径ｒ４を入力し、張力変動の周波数ｆｓより隙間２３を入力し、内輪２２の厚みと外輪２４の厚みを同じにするという条件下で、質量ｍ、張力Ｔ、抱角２θ、磁束密度Ｂ、長さＬ、内径ｒ４、隙間２３の寸法ｔの許容範囲と、外輪２４の外径ｒ１をパラメータとして、ラジアル軸受１８における内輪２２と外輪２４との間の支持磁力ＦＰを求め、支持磁力ＦＰとラジアル軸受１８に係る荷重ＦＫが等しくなったときの外輪２４の外径ｒ１の最小値を求める。【選択図】      図４
2019219016.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走行するウエブを抱えて他動で回転するロールと、
前記ロールの左右両端から突出した左右一対の回転軸と、
左右一対の前記回転軸の径方向の荷重を受ける左右一対のラジアル軸受と、
左右一対の前記回転軸の軸方向の荷重を受ける左右一対のスラスト軸受と、
を有し、
前記ラジアル軸受は、
前記回転軸に取り付けられた永久磁石よりなる内輪と、
前記内輪の外周に隙間を開けて配された永久磁石よりなる外輪と、
を有するロールの支持装置の製造方法であって、
前記ロールの質量ｍ、前記ウエブの張力Ｔ、前記ウエブの抱角２θ、前記内輪と前記外輪の磁束密度Ｂ、前記内輪と前記外輪の軸方向の長さＬを入力し、
前記ロールの固有振動数ｆｒが前記ウエブの張力変動周波数ｆｔの所定の範囲内であるとしたときの、前記外輪と前記内輪の隙間の寸法ｔを、前記張力変動周波数ｆｔから求め、
前記内輪の厚みと前記外輪の厚みが同じであり、前記質量ｍ、前記張力Ｔ、前記抱角２θ、前記磁束密度Ｂ、前記長さＬ、内径ｒ４、求めた前記隙間の寸法ｔと、前記外輪の外径ｒ１をパラメータとして、一つの前記ラジアル軸受における前記内輪と前記外輪との間の支持磁力を求め、
前記支持磁力が前記ラジアル軸受に係る荷重と等しくなったときの前記外輪の外径ｒ１を求める、
ロールの支持装置の製造方法。
【請求項２】
ｇを重力加速度、ｈを前記所定の範囲内の一意の数値としたときの前記隙間ｔは、
ｔ＝ｇ／｛２＊（π＊ｈ＊ｆｔ）２｝
である、
請求項１に記載のロールの製造方法。
【請求項３】
０．７＜＝ｈ＜＝１．３である、
請求項１に記載のロールの製造方法。
【請求項４】
前記永久磁石は、ネオジム磁石である、
請求項１に記載のロールの支持装置の製造方法。
【請求項５】
前記スラスト軸受は、宝石軸受であって、
前記回転軸の先端端に設けられた軸端部と、
前記軸端部に取り付けられた球体の第１宝石と、
第２宝石から形成された受け板と、
を有する請求項１に記載のロールの支持装置の製造方法。
【請求項６】
前記ウエブの抱角θは、０°＜θ＜＝３０°である、
請求項１に記載のロールの支持装置。
【請求項７】
前記内輪を断面扇形の仮想内磁石に分割し、前記外輪を断面扇形の仮想外磁石に分割し、
前記仮想内磁石と前記仮想外磁石の間の分割磁力を求め、
前記支持磁力は、前記分割磁力をラジアル方向に合計して求める、
請求項１に記載のロールの支持装置の製造方法。
【請求項８】
前記仮想内磁石に関して、長さがＬであるＮ極の扇型領域ａｉと、長さがＬであるＳ極の扇型領域ｃｊを設定し（但し、０°＜ｉ、ｊ＜＝３６０°である）、
前記仮想外磁石に関して、長さがＬであるＮ極の扇型領域ｂｉと、長さがＬであるＳ極の扇型領域ｄｊを設定し、
前記扇型領域ａｉと前記扇型領域ｂｊの間の個別磁力Ｆａｉｂｊを求め、
前記扇型領域ｃｉと前記扇型領域ｄｊの間の個別磁力Ｆｃｉｄｊを求め、
前記扇型領域ａｉと前記扇型領域ｄｊの間の個別磁力Ｆａｉｄｊを求め、
前記扇型領域ｂｊと前記扇型領域ｃｉの間の個別磁力Ｆｂｊｃｉを求め、
前記分割磁力Ｆｉｊは、前記個別磁力Ｆａｉｂｊと、前記個別磁力Ｆｂｊｃｉと、前記個別磁力Ｆａｉｄｊと、前記個別磁力Ｆｃｉｄｊとを合計して求める、
請求項５に記載のロールの支持装置の製造方法。
【請求項９】
前記個別磁力Ｆａｉｂｊ、前記個別磁力Ｆｃｉｄｊ、前記個別磁力Ｆａｉｄｊ、前記個別磁力Ｆｂｊｃｉは、前記内輪の厚みと前記外輪の厚みを同じにするという条件下で、前記質量ｍ、前記抱角２θ、前記磁束密度Ｂ、前記長さＬ、前記内径ｒ４、前記隙間の寸法ｔの許容範囲と、前記外輪の外径ｒ１から求める、
請求項８に記載のロールの支持装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロールの支持装置の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、ウエブなどを搬送するロールを回転自在に支持する場合には、ロールの左右両端から突出した回転軸を、左右一対のボールベアリングで支持している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１４３７２１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記のようなロールの回転軸をボールベアリングで受ける構造であると、ボールベアリングで回転抵抗が発生し、メンテナンスが必要となると共に、高温下で使用するときは回転が妨げられる。そのため、ボールベアリングに代えて、永久磁石よりなる軸受で回転軸を支持する構造が考えられるが、この軸受でウエブの張力の変動を吸収しないため、走行するウエブの安定性に欠けるという問題点があった。
【０００５】
そこで、本発明は上記問題点に鑑み、永久磁石よりなるラジアル軸受において、ウエブの張力の変動を吸収できるロールの支持装置の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、走行するウエブを抱えて他動で回転するロールと、前記ロールの左右両端から突出した左右一対の回転軸と、左右一対の前記回転軸の径方向の荷重を受ける左右一対のラジアル軸受と、左右一対の前記回転軸の軸方向の荷重を受ける左右一対のスラスト軸受と、を有し、前記ラジアル軸受は、前記回転軸に取り付けられた永久磁石よりなる内輪と、前記内輪の外周に隙間を開けて配された永久磁石よりなる外輪と、を有するロールの支持装置の製造方法であって、前記ロールの質量ｍ、前記ウエブの張力Ｔ、前記ウエブの抱角２θ、前記内輪と前記外輪の磁束密度Ｂ、前記内輪と前記外輪の軸方向の長さＬを入力し、前記ロールの固有振動数ｆｒが前記ウエブの張力変動周波数ｆｔの所定の範囲内であるとしたときの、前記外輪と前記内輪の隙間の寸法ｔを、前記張力変動周波数ｆｔから求め、前記内輪の厚みと前記外輪の厚みが同じであり、前記質量ｍ、前記張力Ｔ、前記抱角２θ、前記磁束密度Ｂ、前記長さＬ、内径ｒ４、求めた前記隙間の寸法ｔと、前記外輪の外径ｒ１をパラメータとして、一つの前記ラジアル軸受における前記内輪と前記外輪との間の支持磁力を求め、前記支持磁力が前記ラジアル軸受に係る荷重と等しくなったときの前記外輪の外径ｒ１を求める、ロールの支持装置の製造方法である。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、前記ロールの固有振動数ｆｒが前記ウエブの張力変動周波数ｆｔの所定の範囲内であるとしたときの、前記外輪と前記内輪の隙間の寸法ｔを、前記張力変動周波数ｆｔから求め、前記内輪の厚みと前記外輪の厚みが同じであり、前記質量ｍ、前記張力Ｔ、前記抱角２θ、前記磁束密度Ｂ、前記長さＬ、前記内径ｒ４、求めた前記隙間の寸法ｔと、前記外輪の外径ｒ１をパラメータとして、一つの前記ラジアル軸受における前記内輪と前記外輪との間の支持磁力を求め、前記支持磁力が前記ラジアル軸受に係る荷重と等しくなったときの前記外輪の外径ｒ１を求め、この外径ｒ１であればウエブの張力の変動を吸収できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の一実施形態を示すロールの支持装置の説明図である。
【図２】回転軸を受ける部分のラジアル軸受とスラスト軸受の説明図である。
【図３】ロールがウエブを抱き抱えて回転する状態の説明図である。
【図４】（ａ）は、ラジアル軸受の正面図であり、（ｂ）はラジアル軸受の軸方向の縦断面図である。
【図５】ラジアル軸受の仮想内磁石ａｃと仮想外磁石ｂｄの斜視図である。
【図６】仮想内磁石ａｃと仮想外磁石ｂｄの説明図である。
【図７】外輪の最小の外径ｒ１を求めるためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の一実施形態のロール１の支持装置１０について図１〜図７を参照して説明する。このロール１は、長尺状のウエブＷを抱え、ウエブＷの搬送力により回転する他動であって、ウエブＷとしては例えば、フィルム、金属箔、メッシュ状の金属、布、紙である。
【００１０】
（１）支持装置１０の構成
支持装置１０の構成について図１を参照して説明する。
【００１１】
支持装置１０は、基台１２の上面に左右一対の支持脚１４，１４が立設されている。左右一対の支持脚１４，１４の間には、ロール１が回転自在に水平に支持されている。ロール１としては、金属よりなる金属ロール、表面がゴムで形成されたゴムロールなどである。このロール１の左右両端部から左右一対の回転軸１６，１６が突出している。
【００１２】
ロール１と支持脚１４には、回転軸１６の径方向の荷重を受けるラジアル軸受１８と回転軸１６の軸方向の荷重を受けるスラスト軸受２０が設けられている。
【００１３】
（２）ラジアル軸受１８
次に、ラジアル軸受１８について、図２を参照して説明する。ラジアル軸受１８は、内輪２２と外輪２４から構成される。内輪２２は、回転軸１６の端部外周に設けられ、リング状のネオジム磁石よりなる。外輪２４は、支持脚１４に固定され、リング状のネオジム磁石よりなり、内輪２２の外周に一定の間隔を開けて配さている。
【００１４】
内輪２２のネオジム磁石の外周面と、外輪２４のネオジム磁石の内周面とは互いに反発するように、図２に示すように同じ位置においては同じ極、すなわち、Ｎ極にはＮ極、Ｓ極にはＳ極が対応するように配されている。これにより、内輪２２に対し外輪２４がその中心で、浮いた状態となり、回転軸１６の径方向に対し回転自在に支持できる。
【００１５】
なお、「ネオジム磁石」とは、ネオジム、鉄、ホウ素を主成分とする希土類磁石の１つであり、ネオジウム磁石とも呼ばれている。
【００１６】
（３）スラスト軸受２０
次に、スラスト軸受２０について、図２を参照して説明する。スラスト軸受２０は、軸端部２６と受け板３０から構成される。
【００１７】
軸端部２６は、円柱状であり、回転軸１６の端部から突出している。軸端部２６の先端形状は半球型であり、最も盛り上がった位置に球体よりなる第１宝石のルビー２８が一部埋設されている。
【００１８】
受け板３０は、軸端部２６のルビー２８の位置に対応した支持脚１４の内部の固定部３２に設けられている。受け板３０は、回転軸１６の軸方向を法線方向とした円板状であり、第２宝石であるサファイヤより構成されている。軸端部２６のルビー２８とサファイヤよりなる受け板３０によって、回転軸１６の軸方向の荷重を受ける。
【００１９】
受け板３０のサイズは、内輪２２が外輪２４の内側で動く動作範囲よりも大きなサイズである。これによりロール１の軸端部２６が、サファイヤよりなる受け板３０から脱落するのを防ぐことができる。
【００２０】
なお、第１宝石と第２宝石は、天然の宝石に限らず人工の宝石も含む意味であり、天然宝石、処理宝石、合成宝石、人造宝石をも含む意味である。
【００２１】
（４）支持装置１０の動作状態
支持装置１０の動作状態について図１〜図３を参照して説明する。ロール１は、図３に示すように、ウエブＷの搬送する力によって他動で回転する。このときロール１の回転軸１６の径方向は、ラジアル軸受１８によって回転自在に支持されている。ラジアル軸受１８では、永久磁石であるネオジム磁石よりなる内輪２２と外輪２４とが、一定の間隔を開けて設けられているため、外輪２４の内周部で、内輪２２が磁力によって反発し、浮いた状態で回転する。なお、ロール１によるウエブＷの抱角θは、ラジアル軸受１８におけるネオジム磁石の磁力によって決まる。すなわち、この抱角θが大きくなると、ラジアル軸受１８における径方向の荷重が大きくなる磁力が強いほどよく、θとしては、０°＜θ＜＝３０°、好適には２０°がよい。
【００２２】
ラジアル軸受１８のネオジム磁石の反発力によって回転軸１６は、ロール１が軸方向に振動することとなる。しかし、ロール１の左右において、スラスト軸受２０の軸端部２６の球体のルビー２８が、サファイヤよりなる受け板３０に当接され軸方向に振動しない。
【００２３】
（５）ラジアル軸受１８にかかる荷重ＦＫ
まず、ラジアル軸受１８にかかる荷重ＦＫについて図３を参照して説明する。
【００２４】
図３に示すように、ウエブＷの張力Ｔによるロール１への力ＦＴは、
ＦＴ＝２Ｔ＊ｓｉｎ（θ）  ・・・（１）
となる。但し、Ｔは張力、θはウエブＷの抱角の半値である。
【００２５】
また、図３に示すように、ロール１の質量ｍによるＦＧの大きさは、
ＦＧ＝ｍ＊ｇ  ・・・（２）
となる。但し、ｍはロール１の質量、ｇは重力加速度である。
【００２６】
ロール１の回転軸１６にかかる合成力ＦＯは、
ＦＯ＝ＦＧ＋ＦＴ  ・・・（３）
となる。ロール１の左右両端部に左右一対のラジアル軸受１８，１８を取り付けているので、それぞれのラジアル軸受１８にかかる荷重ＦＫは、
ＦＫ＝ＦＯ／２  ・・・（４）
となる。ロール１の質量ｍと張力Ｔによる荷重ＦＫの反作用力として、一つのラジアル軸受１８の支持磁力ＦＰを形成する必要があるので、力学平衡の関係から、
ＦＫ−ＦＰ＝０  ・・・（５）
となる。
【００２７】
（６）内輪２２、外輪２４の寸法
内輪２２、外輪２４の寸法について図４（ａ）（ｂ）を参照して定義する。図４（ａ）に示すように、外輪２４の外径をｒ１、内径とｒ２とする。内輪２２の外径をｒ３、内径をｒ４とする。なお、ｒ４は、回転軸１６の半径となる。
【００２８】
まず、外輪２４の厚みと内輪２２の厚みを同じにする。すなわち、
ｒ１−ｒ２＝ｒ３−ｒ４  ・・・（６）
となる。図４（ａ）に示すように、外輪２４と内輪２２との隙間２３の距離ｔは、
ｒ２−ｒ３＝ｔ  ・・・（７）
とする。例えば、ｔ＝１〜１０ｍｍである。そして、図４（ａ）に示すように、移動量Δｙは、合成力ＦＯによって、回転軸１６の中心Ｏが中心Ｏ’に移動する距離である。そして、図４（ａ）では、ｙ軸は垂直方向に記載されているが、図３と比較した場合には、ＦＯの方向とｙ軸が一致するように設定されている（図３のｘｙ軸参照）。ロール１の回転時の内輪２２の回転軸１６の中心の移動量Δｙの許容範囲は、
Δｙ＜＝０．５＊ｔ                                      ・・・（８）
とする。
【００２９】
図４（ｂ）に示すように、内輪２２、外輪２４の軸方向の長さをＬとする。
【００３０】
（７）内輪２２、外輪２４の領域設定
永久磁石よりなる内輪２２、外輪２４との間の支持磁力ＦＰを説明するために、それぞれ領域設定を行うので、その領域設定について図４（ａ）（ｂ）を参照して説明する。
【００３１】
円筒状の永久磁石よりなる内輪２２に関して、図４（ａ）に示すように、径方向（ラジアル方向）に複数に分割して微細なＮ極の扇型領域ａｉを設定する。この扇型領域ａｉの長さは、図４（ｂ）に示すようにＬとする。但し、０°＜ｉ＜＝３６０°である。
【００３２】
図４（ａ）に示すように、径方向に複数に分割して微細なＳ極の扇型領域ｃｉを設定する。この扇型領域ｃｉの長さは、図４（ｂ）に示すようにＬとする。但し、０°＜ｉ＜＝３６０°である。なお、扇型領域ａｉと扇型領域ｃｉとは、物理的位置は同じ位置であるが、Ｎ極とＳ極であるので力の正負は逆であり、以下の数式の展開では、独立した領域である。そして、仮想的に分割した扇型領域ａｉと扇型領域ｃｉから構成される仮想の永久磁石を仮想内磁石ａｃとする。
【００３３】
円筒状の永久磁石よりなる外輪２４に関して、図４（ａ）に示すように、径方向に複数に分割して微細なＮ極の扇型領域ｂｊを設定する。この扇型領域ｂｊの長さは、図４（ｂ）に示すようにＬとする。但し、０°＜ｉ＜＝３６０°である。
【００３４】
図４（ａ）に示すように、径方向に複数に分割して微細なＳ極の扇型領域ｄｊを設定する。この扇型領域ｄｊの長さは、図４（ｂ）に示すようにＬとする。但し、０°＜ｉ＜＝３６０°である。なお、扇型領域ｂｊと扇型領域ｄｊとは、物理的位置は同じ位置であるが、Ｎ極とＳ極であるので力の正負は逆であり、以下の数式の展開では、独立した領域である。そして、仮想的に分割した扇型領域ｂｊと扇型領域ｄｊから構成される永久磁石を仮想外磁石ｂｄとする。
【００３５】
（８）内輪２２、外輪２４との間の支持磁力ＦＰ
次に、内輪２２、外輪２４との間の支持磁力ＦＰについて説明する。以下の説明では、大文字「Ｆ」と「Ｅ」と「Ｍ」は添え字があっても全てベクトルを意味する。支持磁力ＦＰを分割した仮想内磁石ａｃと仮想外磁石ｂｄ間の分割磁力Ｆｉｊは、
Ｆｉｊ＝Ｆａｉｂｊ＋Ｆｃｉｄｊ＋Ｆａｉｄｊ＋Ｆｂｊｃｉ  ・・・（９）
となる。Ｆａｉｂｊは扇型領域ａｉと扇型領域ｂｊの間の個別磁力、Ｆｃｉｄｊは扇型領域ｃｉと扇型領域ｄｊの間の個別磁力、Ｆａｉｄｊは扇型領域ａｉと扇型領域ｄｊの間の個別磁力、Ｆｂｊｃｉは扇型領域ｂｊと扇型領域ｃｊの間の個別磁力である。以下、それぞれの扇形領域間の個別磁力Ｆａｉｂｊ、Ｆｃｉｄｊ、Ｆａｉｄｊ、Ｆｂｊｃｉの求め方について説明する。磁気力のクーロン法則より、
Ｆａｉｂｊ＝Φａｉ＊Φｂｊ／（４πμ０＊γ2ａｉｂｊ）Ｅａｉｂｊ
・・・（１０）
Φａｉ＝Ｂ＊Ｓａｉ、Φｂｊ＝Ｂ＊Ｓｂｊ  ・・・（１１）
γ2ａｉｂｊ
＝｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｓｉｎ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｓｉｎ（π／２−β）｝2＋｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｃｏｓ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｃｏｓ（π／２−β）＋Δｙ｝2＋（ΔＬ）2 
・・・（１２）
である。但し、Φａｉは扇型領域ａｉの磁束数、Φｂｉは扇型領域ｂｉの磁束数、μ０は真空透磁率、γは磁極点間の距離、Ｂは磁束密度、Ｓａｉは一つの扇型領域ａｉの面積値、Ｓｂｊは一つの扇型領域ｂｊの面積値、Ｅａｉｂｊは扇型領域ａｉから扇型領域ｂｊへの磁力の単位ベクトル、αは扇型領域ａｉの中心と扇型領域ｂｊの中心間の位相角（図４（ａ）参照）、βは扇型領域ａｉの中心とY軸間の挟角（図４（ａ）参照）、ΔＬは軸方向（スラスト方向）での内輪２２と外輪２４の位置ズレ量である（図４（ｂ）参照）。なお、ロール１の軸方向（スラスト方向）の位置ずれ量は、左右一対のスラスト軸受２０，２０が存在するため、ΔＬ＝０と近似する。
Ｆｂｊｃｉ＝Φｂｊ＊Φｃｉ／（４πμ０＊γ2ｃｉｂｊ）Ｅｃｉｂｊ
・・・（１３）
Φｂｊ＝Ｂ＊Ｓｂｊ、Φｃｉ＝−Ｂ＊Ｓａｉ  ・・・（１４）
γ2ｃｉｂｊ
＝｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｓｉｎ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｓｉｎ（π／２−β）｝2＋｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｃｏｓ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｃｏｓ（π／２−β）＋Δｙ｝2＋（Ｌ−ΔＬ）2 
・・・（１５）
である。但し、Ｅｃｉｂｊは扇型領域ｃｉから扇型領域ｂｊへの磁力の単位ベクトルである。
Ｆａｉｄｊ＝Φａｉ＊Φｄｊ／（４πμ０＊γ2ａｉｄｊ）Ｅａｉｄｊ
・・・（１６）
Φａｉ＝Ｂ＊Ｓａｉ、Φｄｊ＝−Ｂ＊Ｓｂｊ  ・・・（１７）
である。Φｄｉは扇型領域ｄｊの磁束数である。
γ2ａｉｄｊ
＝｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｓｉｎ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｓｉｎ（π／２−β）｝2＋｛０．５＊（ｒ１＋ｒ２）＊ｃｏｓ（π／２−α−β）−０．５＊（ｒ３＋ｒ４）＊ｃｏｓ（π／２−β）＋Δｙ｝2＋（Ｌ＋ΔＬ）2 
・・・（１８）
である。仮想内磁石ａｃと仮想外磁石ｂｄの幾何上の対称関係から個別磁力Ｆａｉｂｊと個別磁力Ｆｃｉｄｊの大きさは同じであるので、
｜Ｆａｉｂｊ｜＝｜Ｆｃｉｄｊ｜  ・・・（１９）
となる。個別磁力Ｆｃｉｄｊの方向は、単位ベクトルＥｃｉｄｊで表される。
【００３６】
分割磁力Ｆｉｊは、（９）式に示すように、（１０）式で求めた個別磁力Ｆａｉｂｊと、（１３）式で求めた個別磁力Ｆｂｊｃｉと、（１６）式で求めた個別磁力Ｆａｉｄｊと、（１９）式で求めた個別磁力Ｆｃｉｄｊとを合計して求める。
【００３７】
以上のようにして求めた分割磁力Ｆｉｊを内輪２２、外輪２４に関して径方向（ラジアル方向）に全て合計すると、内輪２２と外輪２４間の支持磁力ＦＰが求められる。すなわち、
【式１】
【００３８】
2019219016.tif 000003
【００３９】
となる。この（２０）式は、磁気による分割磁力Ｆｉｊを、扇型領域ａｉに関して内輪２２の総断面積で積分し、扇型領域ｂｉに関して外輪２４の総断面積で積分し、扇型領域ｃｉに関して内輪２２の総断面積で積分し、扇型領域ｄｉに関して外輪２４の総断面積で積分して、全体の支持磁力ＦＰを求めることを意味している。
【００４０】
（９）張力Ｔの変動の吸収
内輪２２と外輪２４間の支持磁力ＦＰが、荷重ＦＫより大きいのが前提条件として、ウエブＷの張力Ｔの変動を吸収するためには、ロール１の固有振動数ｆｒをウエブＷの張力変動周波数ｆｔとを近づける必要がある。すなわち、
ｆｒ＝ｈ＊ｆｔ  ・・・（２１）
の関係を有する必要がある。但し、０．７＜＝ｈ＜＝１．３である。このｈの一意の数値は、０．７〜１．３の範囲から予め決定しておく。
【００４１】
まず、ウエブＷの張力変動周波数ｆｔは、テンションピックアップで測定したウエブＷの張力を周波数解析することによって求めことができる。そのため、ロール１の固有振動数ｆｒは、（２１）式から求めることができる。
【００４２】
一方、ロール１の固有振動数ｆｒは、
ｆｒ＝１／２π＊（ｋ／Ｍ）１／２  ・・・（２２）
である。但し、ｋはラジアル軸受１８のばね係数、Ｍはラジアル軸受１８の合成質量である。この合成質量Ｍは、
Ｍ＝０．５＊ＦＯ／ｇ  ・・・（２３）
である。但し、ＦＯは、上記の（３）式で求めた合成力、ｇは重力加速度である。
【００４３】
故に、（２２）式をｋについて変形し、（２３）式のＭを代入すると、
ｋ＝（２π＊ｆｒ）２＊Ｍ＝２＊ＦＯ／ｇ＊（π＊ｆｒ）２  ・・・（２４）
となる。また、合成力ＦＯとラジアル軸受１８のばね係数ｋから、内輪２２の中心の移動量Δｙは、
Δｙ＝０．５＊ＦＯ／ｋ  ・・・（２５）
となる。そして、ロール１の回転時の内輪２２の回転軸１６の中心の移動量Δｙの許容範囲は、上記の（８）式で示したように、Δｙ＜＝０．５＊ｔであり、これをｔについて変形すると、
ｔ＝２＊Δｙ  ・・・（８’）
となる。（８’）式に（２５）式を代入し、さらに、（２４）式のｋを代入し、（２１）式の関係から、
ｔ＝２＊Δｙ＝２＊（０．５＊ＦＯ／ｋ）＝ＦＯ／ｋ
＝ＦＯ／｛２＊ＦＯ／ｇ＊（π＊ｆｒ）２  ｝
＝１／｛２／ｇ＊（π＊ｆｒ）２  ｝
＝ｇ／｛２＊（π＊ｈ＊ｆｔ）２｝  ・・・（２６）
となる。以上のようにウエブＷの張力Ｔの変動を吸収するための隙間２３の寸法ｔを、ウエブＷの張力変動周波数ｆｔと（２６）式から求めることができる。
【００４４】
そして、本実施形態では、支持磁力ＦＰ＝＞荷重ＦＫを満足させるために、変数としてｒ１を（２０）式に代入して大きくしていく。但し、ｔは、（２６）式から求め、ｒ１，ｒ２，ｒ３は（６）式と（７）式を満足するようにする。これにより、ウエブＷの張力Ｔの変動を吸収しつつ、支持磁力ＦＰ＝＞荷重ＦＫを満足する最適な外径ｒ１を求めることができる。以下、その処理をフローチャートを参照して説明する。
【００４５】
ステップＳ１において、張力Ｔ、抱角２θ、ロール１の質量ｍを入力し、ステップＳ２に進む。
【００４６】
ステップＳ２において、永久磁石よりなる内輪２２と外輪２４の磁束密度Ｂを入力する。なお、内輪２２と外輪２４の磁束密度Ｂは同じものであるとして、ステップＳ３に進む。
【００４７】
ステップＳ３において、ラジアル軸受１８の軸方向の長さＬと、内輪２２の内径（すなわち、回転軸１６の外径）ｒ４を入力し、ステップＳ４に進む。
【００４８】
ステップＳ４において、テンションピックアップで測定したウエブWの張力Ｔから張力変動周波数ｆｔを求め、ステップＳ５に進む。
【００４９】
ステップＳ５において、張力変動周波数ｆｔと（２６）式から隙間２３の寸法ｔを求め、ステップＳ６に進む。
【００５０】
ステップＳ６において、ｔと（８）式からΔｙを求め、ステップＳ７に進む。 
【００５１】
ステップＳ７において、最小のｒ１を仮定し、ステップＳ８に進む。
【００５２】
ステップＳ８において、（６）式と（７）式からｒ２、ｒ３を求め、ステップＳ９に進む。
【００５３】
ステップＳ９において、（９）式〜（２０）式に基づいて、支持磁力ＦＰを求め、ステップＳ１０に進む。
【００５４】
ステップＳ１０において、求めた支持磁力ＦＰが荷重ＦＫより大きい場合又は等しい場合にはステップＳ１２に進み（Ｙの場合）、小さい場合にはステップＳ１１に進む（Ｎの場合）。
【００５５】
ステップＳ１１において、ｒ１＝ｒ１＋Δｒ１としてステップＳ８に戻る。
【００５６】
ステップＳ１２において、このときの外径ｒ１を、スラスト軸受２０の外径とし、この大きさでスラスト軸受２０を製造する。そして終了する。
【００５７】
（１０）効果
本実施形態によれば、ウエブＷの張力Ｔの変動を吸収しつつ、支持磁力ＦＰがロール１の荷重ＦＫより大きくなるラジアル軸受１８の外径２４の最適な外径ｒ１を求めることができる。これにより、走行するウエブＷの張力変動を緩和できる。
【００５８】
（１１）変更例
上記実施形態では、スラスト軸受２０は、宝石を用いたが、ルビーなどの宝石２８に代えて、この部分を金属等で形成し、受け板３０で支持してもよい。
【００５９】
また、上記実施形態では、第１宝石はルビー２８であったが、それ以外の宝石であってもよい。また、受け板３０を形成する第２宝石はサファイヤであったが、それ以外の宝石であってもよい。
【００６０】
上記実施形態では、サファイヤよりなる円板型の受け板３０の表面は平らであったが、これに代えて、球体のルビー２８が嵌合するようにやや半球型の凹部を設けていてもよい。
【００６１】
上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６２】
１・・・ロール、１０・・・支持装置、１４・・・支持脚、１６・・・回転軸、１８・・・ラジアル軸受、２０・・・スラスト軸受、２２・・・内輪、２３・・・隙間、２４・・・外輪、２６・・・軸端部、２８・・・ルビー、３０・・・受け板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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