(57)【要約】【課題】電力系統に事故が発生したときに二次被害を考慮して系統再構成をなし得る電力系統復旧システムを提供すること。【解決手段】本発明の電力系統復旧システム１は、電力系統の事故点に関する情報を取得する監視制御部５と、監視部５が取得した事故点に関する情報に基づいて、系統再構成に関する解を求める演算処理部３と、演算処理部３が求めた解に基づいて、電力系統の動作を制御する監視制御部５と、を備える。演算処理部３は、それぞれが重み付けされる下記の第１手順、第２手順の少なくとも一つを考慮して、系統再構成に関する解を求める。  第１手順：事故点からの空間的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める  第２手順：事故点からの電気的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める【選択図】図１
2019075839.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の事故点に関する情報を取得する監視部と、
前記監視部が取得した前記事故点に関する情報に基づいて、系統再構成に関する解を求める演算処理部と、
前記演算処理部が求めた解に基づいて、前記電力系統の動作を制御する制御部と、を備え、
前記演算処理部は、
それぞれが重み付けされる下記の第１手順、第２手順、第３手順及び第４手順の少なくとも一つを考慮して、系統再構成に関する前記解を求める、
ことを特徴とする電力系統の復旧システム。
第１手順：事故点からの空間的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める
第２手順：事故点からの電気的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める
第３手順：電気的な損失を基準にして系統再構成の解を求める
第４手順：電力系統の電気的な安定性を基準にして系統再構成の解を求める
【請求項２】
前記第１手順に関する目的関数をＨ（１）とし、前記第２手順に関する目的関数をＨ（２）とし、前記第３手順に関する目的関数をＨ（３）とし、前記第４手順に関する目的関数をＨ（４）とすると、
前記演算処理部は、以下の目的関数Ｈに基づいて、系統再構成に関する前記解を求める、
請求項１に記載の電力系統の復旧システム。
目的関数Ｈ＝ｗ（１）×Ｈ（１）＋ｗ（２）×Ｈ（２）＋ｗ（３）×Ｈ（３）＋ｗ（４）×Ｈ（４）
ｗ（１）：目的関数Ｈ（１）の重み      ｗ（２）：目的関数Ｈ（２）の重み
ｗ（３）：目的関数Ｈ（３）の重み      ｗ（４）：目的関数Ｈ（４）の重み
【請求項３】
前記目的関数Ｈ（１）は、下記の式（１）で特定される、
請求項２に記載の電力系統の復旧システム。
【数１】
2019075839.tif 000012
Φ（ｉ）：｛０,１｝  ０が開閉器のＯＦＦ、１がＯＮを表す
ｄ（ｉ）：事故点から開閉器（ｉ）までのユークリッド距離
【請求項４】
前記目的関数Ｈ（２）は、下記の式（３）で特定される、
請求項２又は請求項３に記載の電力系統の復旧システム。
【数２】
2019075839.tif 000013
ｄ（ｊ,ｋ）：事故点からノードｋへ到達するまでのグラフ上の距離
【請求項５】
前記目的関数Ｈ（３）は、下記の式（４）で特定される、
請求項２〜請求項４に記載の電力系統の復旧システム。
【数３】
2019075839.tif 000014
Ｓ（ｊ）：負荷ｊ＝１, …, ｍを始点として、各発電機ｉまでのすべての経路に沿って、経由していくエッジの集合
ｋ：上記エッジの集合の要素
Ｒ：エッジｋの抵抗値
Ｉ：エッジｋを流れる電流
【請求項６】
前記目的関数Ｈ（４）は、下記の式（５）で特定される、
請求項２〜請求項４に記載の電力系統の復旧システム。
【数４】
2019075839.tif 000015
ｘ（ｉ）(ｉ＝１, …, ｎ)：平常状態（切替前）の各開閉器の状態
ｘ’（ｉ）(ｉ＝１, …, ｎ)：切替後の開閉器の最終状態（の候補）
ｈ：ベクトルＸとベクトルＸ’のハミング距離
ベクトルＸ＝[ｘ（１）…ｘ（ｎ）]  ，  ベクトルＸ’＝[ｘ’（１）…ｘ’（ｎ）]
【請求項７】
前記演算処理部により、前記電力系統を構成する複数のノードのそれぞれに事故が発生したものとして、系統再構成に関する前記解が予め求められているとともにテーブルデータとして記憶されており、
前記制御部は、監視部が現実に取得した事故点に関する情報に基づいて、前記テーブルデータを参照して、系統再構成に関する解を求める、
請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載の電力系統の復旧システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統に事故が発生したときに系統を再構成する電力系統の復旧システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
送電・配電系統において事故が発生した場合、区分開閉器の切替操作により速やかに事故点を切り離し、迂回ルートを見つけ、送電を継続できるようにする必要がある。これを系統再構成という。
例えば非特許文献１などでは、系統内の区分開閉器の開閉パターンを最適化計算によって求め、迂回送電経路を探索している。具体的には、故障に伴う各負荷の支障電力が最小になるような系統構成を探索する。一般にこれらの切替パターンの組合せは実規模系統では通常膨大となる。すなわち、開閉器の個数がＮ個である場合、そのＯＮ/ＯＦＦの組合せ総数は２Ｎ通りとなるので、最適値探索には、局所探索法、アニーリング法、遺伝的アルゴリズム、ＰＳＯ（粒子群最適化の手法(Particle Swarm Optimization：ＰＳＯ)）などの各種最適化手法を用いて計算することが多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−２０７０５６号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】遺伝的アルゴリズムによる配電系統事故復旧問題に関する研究  東海大学紀要工学部  Vol.47, No.2, 2007, pp.43-48（http://bulletin.soe.u-tokai.ac.jp/Vol47No2/06.pdf ）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような方法によって、系統の復旧が可能である。しかし、次のような課題１〜課題３がある。
課題１：例えば火災や浸水などの被害が発生した場合には、一旦系統再構成をしてもまたその周辺で延焼等の二次被害が生じる可能性が高い。特許文献１による系統再構成計画では、これらのリスクは考慮されていない。特に、移動体においては、閉鎖空間内に系統が配置されており、火災等の事故の影響を無視できない。二次被害が生じた場合、再度系統再構成を実行しなければならず、最適化計算が間に合わない可能性がある。また、次の課題２にも記載するように、開閉器の切替操作そのものが系統擾乱の要因となるため、極力操作は避けたい。系統安定性を保つため、最適化の段階でそれを予見した最適化を行うことは効果的といえる。
【０００６】
課題２：系統切替時、開閉器状態をＯＮとＯＦＦで切り替えることは系統に対する擾乱となり、周波数・電圧変動を引き起こし、最悪の場合、系統運転継続困難となる。ところが、先行技術ではこれを考慮に入れた最適化は行われていない。
【０００７】
課題３：上記の最適化計算には相当の時間を要するので、系統事故が起こってから最適化計算を行ったのでは遅い。アルゴリズムを工夫したり、性能の高い計算機を用いたりすることで計算時間はある程度短縮できるが、移動体には最適化計算を行う専用の計算機を搭載できない場合も少なくない。再構成計算を行っている時間的猶予はなく、瞬時に切り替えないと連鎖的に系統に影響を及ぼす可能性もある。
【０００８】
以上より、本発明は、電力系統に事故が発生したときに二次被害を考慮して系統再構成をなし得る電力系統復旧システムを提供することを目的とする。
次に、本発明は、電力系統に事故が発生したときに系統に対する擾乱を考慮して系統再構成をなし得る電力系統復旧システムを提供することを目的とする。
さらに、本発明は、電力系統に事故が発生したときに系統に迅速に系統再構成をなし得る電力系統復旧システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の電力系統の復旧システムは、電力系統の事故点に関する情報を取得する監視部と、監視部が取得した事故点に関する情報に基づいて、系統再構成に関する解を求める演算処理部と、演算処理部が求めた解に基づいて、電力系統の動作を制御する制御部と、を備える。
本発明の演算処理部は、それぞれが重み付けされる下記の第１手順、第２手順、第３手順及び第４手順の少なくとも一つを考慮して、系統再構成に関する解を求める。
第１手順：事故点からの空間的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める
第２手順：事故点からの電気的な遠さを基準にして系統再構成の解を求める
第３手順：電気的な損失を基準にして系統再構成の解を求める
第４手順：電力系統の電気的な安定性を基準にして系統再構成の解を求める
【００１０】
本発明における運算処理部は、第１手順に関する目的関数をＨ（１）とし、第２手順に関する目的関数をＨ（２）とし、第３手順に関する目的関数をＨ（３）とし、第４手順に関する目的関数をＨ（４）とすると、以下の目的関数Ｈに基づいて、系統再構成に関する解を求める、ことができる。
目的関数Ｈ＝ｗ（１）×Ｈ（１）＋ｗ（２）×Ｈ（２）＋ｗ（３）×Ｈ（３）＋ｗ（４）×Ｈ（４）
ｗ（１）：目的関数Ｈ（１）の重み      ｗ（２）：目的関数Ｈ（２）の重み
ｗ（３）：目的関数Ｈ（３）の重み      ｗ（４）：目的関数Ｈ（４）の重み
【００１１】
本発明における目的関数Ｈ（１）は、下記の式（１）で特定できる。
【数５】
2019075839.tif 000003
Φ（ｉ）：｛０,１｝  ０が開閉器のＯＦＦ、１がＯＮを表す
ｄ（ｉ）：事故点から開閉器（ｉ）までのユークリッド距離
【００１２】
本発明における目的関数Ｈ（２）は、下記の式（３）で特定できる。
【数６】
2019075839.tif 000004
ｄ（ｊ,ｋ）：事故点からノードｋへ到達するまでのグラフ上の距離
【００１３】
本発明における目的関数Ｈ（３）は、下記の式（４）で特定できる。
【数７】
2019075839.tif 000005
Ｓ（ｊ）：負荷ｊ＝１, …, ｍを始点として、各発電機ｉまでのすべての経路に沿って、経由していくエッジの集合
ｋ：上記エッジの集合の要素
Ｒ：エッジｋの抵抗値
Ｉ：エッジｋを流れる電流
【００１４】
本発明における目的関数Ｈ（４）は、下記の式（５）で特定できる。
【数８】
2019075839.tif 000006
ｘ（ｉ）(ｉ＝１, …, ｎ)：平常状態（切替前）の各開閉器の状態
ｘ’（ｉ）(ｉ＝１, …, ｎ)：切替後の開閉器の最終状態（の候補）
ｈ：ベクトルＸとベクトルＸ’のハミング距離
ベクトルＸ＝[ｘ（１）…ｘ（ｎ）]  ，  ベクトルＸ’＝[ｘ’（１）…ｘ’（ｎ）]
【００１５】
本発明の電力系統の復旧システムは、演算処理部により、電力系統を構成する複数のノードのそれぞれに事故が発生したものとして、系統再構成に関する解が予め求めるとともにデータとして記憶できる。制御部は、監視部が現実に取得した事故点に関する情報に基づいて、データを参照して、系統再構成に関する解を求める、ことができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の電力系統の復旧システムによれば、第１手順と第２手順を備えることにより、電力系統に事故が発生したときの二次被害を考慮した系統再構成をなし得る。これにより、電力系統復旧システム１は、電力供給支障確率を減らし、高い耐故障性を得ることができる。
また、本発明の電力系統復旧システムは、第３手順を備えることにより、電力の損失を考慮した系統再構成をなし得る。
また、電力系統復旧システム１は、第４手順を備えることにより、系統再構成の際の開閉器切替に伴う系統擾乱の影響を極小化し、電力系統の過渡安定性を損なうリスクを低減できる。
【００１７】
また、本発明の電力系統復旧システムは、以上の第１手順〜第４手順の全てを組み入れるとともに、第１手順〜第４手順のそれぞれについて重みを設定した目的関数を備えている。したがって、本発明の電力系統復旧システムによれば、ユーザの要求あるいは電力系統が用いられる環境に応じた系統再構成を実現できる。
【００１８】
さらに、本発明の電力系統復旧システムは、事前計算により得られた最適切替パターンテーブルを備えていれば、電力系統に事故が発生したときにこのテーブルを参照することにより、迅速な系統再構成を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係る電力系統復旧システムの構成図である。
【図２】本実施形態に係る電力系統を示す図である。
【図３】本実施形態の電力系統復旧システムにおける第１手順を説明する図である。
【図４】第１手順における解候補を示す図である。
【図５】本実施形態の電力系統復旧システムにおける第２手順を説明する図である。
【図６】第２手順における解候補を示す図である。
【図７】本実施形態の電力系統復旧システムにおける第３手順を説明する図である。
【図８】第３手順における解候補を示す図である。
【図９】本実施形態の電力系統復旧システムにおける第４手順を説明する図である。
【図１０】第４手順における解候補を示す図である。
【図１１】（ａ）は本実施形態の電力系統復旧システムにおける事前計算（オフライン）の処理手順を示すフローチャートであり、（ｂ）は実運用時の処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】本実施形態の電力系統復旧システムにおいて生成される最適切替パターンのテーブルデータを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の実施形態に係る電力系統復旧システム１について説明する。
電力系統復旧システム１は、図１に示すように、電力系統１０に電気的に接続されており、電力系統１０に事故が発生した後にその動作を復旧させるものであり、コンピュータ装置から構成される。
【００２１】
［電力系統復旧システム１の概要］
電力系統復旧システム１は、演算処理部３と、監視制御部５と、データ記憶部７と、を備えている。
演算処理部３は、監視制御部５からの指示に基づいて、系統再構成に必要な演算を実行する。このとき、演算処理部３はデータ記憶部７に記憶されている種々の情報を読み出して演算する。
監視制御部５は、電力系統１０の系統接続状態、負荷電力量、開閉器の開閉状態を監視し、それらの状態をデータ記憶部７に記憶させる。
データ記憶部７には電力系統１０の設備データや、系統構成、負荷実績値、開閉器状態等の系統運用のための制約条件などが格納されている。
【００２２】
電力系統に停電が発生すると、監視制御部５が停電事故の発生を検出し、演算処理部３に対して融通計算を実施するよう指令する。演算処理部３は、この指令に基づいてデータ記憶部７に格納されている事故発生時の系統データや制約条件データ等を用いて復旧目的系統を実行する。
【００２３】
［電力系統１０］
次に、本実施形態に係る電力系統１０の構成を図２に基づいて説明する。なお、図２に示される電力系統１０は本実施形態を説明するためのものであり、現実の商用の電力系統に比べて小規模である。
【００２４】
電力系統１０は、２台の発電機Ｇ１，Ｇ２と、５台の負荷Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５と、を備えている。負荷Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５の中で負荷Ｌ１，Ｌ５が他の負荷Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４よりも負荷の程度が大きい。
なお、発電機（発電機ノード）Ｇ１，Ｇ２及び負荷（負荷ノード）Ｌ１〜Ｌ５の位置は三次元の座標として既知であり、また、開閉器（開閉器ノード）Ｂ１〜Ｂ１７及び黒丸で示されるノード（以下、単にノードということがある）についても同様に位置が既知である。この位置情報（三次元座標）は、電力系統復旧システム１のデータ記憶部７に記憶されている。したがって、例えば、発電機ノードＧ１と負荷ノードＬ１の間の距離、あるいは、開閉器ノードＢ２と開閉器ノードＢ３の間の距離は、演算により容易に求めることができるか、既知の値としてテーブルデータとしてデータ記憶部７に記憶させることができる。
【００２５】
発電機Ｇ１と負荷Ｌ１は電線Ｃ１で接続され、また、発電機Ｇ２と負荷Ｌ５は電線Ｃ２で接続されている。
電線Ｃ１には発電機Ｇ１の側から開閉器Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４が設けられ、電線Ｃ２には発電機Ｇ２の側から開閉器Ｂ１４，Ｂ１５，Ｂ１６，Ｂ１７が設けられている。
【００２６】
電線Ｃ１と電線Ｃ２は、開閉器Ｂ１と開閉器Ｂ２の間と、開閉器Ｂ１４と開閉器Ｂ１５の間とを電線Ｃ３により接続される。電線Ｃ３には電線Ｃ１の側から開閉器Ｂ５，Ｂ１１が設けられている。電線Ｃ３には開閉器Ｂ５と開閉器Ｂ１１の間に電線Ｃ４が接続され、その先端には負荷Ｌ２が接続されている。電線Ｃ４には、開閉器Ｂ８が設けられている。
【００２７】
電線Ｃ１と電線Ｃ２は、開閉器Ｂ２と開閉器Ｂ３の間と、開閉器Ｂ１５と開閉器Ｂ１６の間とを電線Ｃ５により接続される。電線Ｃ５には電線Ｃ１の側から開閉器Ｂ６，Ｂ１２が設けられている。電線Ｃ５には開閉器Ｂ６と開閉器Ｂ１２の間に電線Ｃ６が接続され、その先端には負荷Ｌ３が接続されている。電線Ｃ６には、開閉器Ｂ９が設けられている。
【００２８】
電線Ｃ１と電線Ｃ２は、開閉器Ｂ３と開閉器Ｂ４の間と、開閉器Ｂ１６と開閉器Ｂ１７の間とを電線Ｃ７により接続される。電線Ｃ７には電線Ｃ１の側から開閉器Ｂ７，Ｂ１３が設けられている。電線Ｃ７には開閉器Ｂ７と開閉器Ｂ１３の間に電線Ｃ８が接続され、その先端には負荷Ｌ４が接続されている。電線Ｃ８には、開閉器Ｂ１０が設けられている。
【００２９】
以上の構成を有する電力系統１０は、通常の送電状態において系統保護の観点から、図２に示すように開閉器Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ７がＯＦＦ（開）とされている。これにより、電力系統１０は、発電機Ｇ１と発電機Ｇ１から電力が供給される負荷Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３とからなる第１ループと、発電機Ｇ２と発電機Ｇ２から電力が供給される負荷Ｌ４，Ｌ５とからなる第２ループと、が切り離されている。
通常の送電状態において、開閉器Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ７以外の開閉器Ｂ１，Ｂ２…，Ｂ１７は図２に示されるようにＯＮ（閉）とされている。
【００３０】
電力系統復旧システム１は、電力系統１０に停電事故が発生すると、開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のＯＮ（閉）／ＯＦＦ（開）を切り替えることにより、事故が発生した区間以外を系統から切り離すとともに迂回ルートを定める復旧目標系統を生成する。電力系統復旧システム１は、生成された復旧目標系統に従って、開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)を制御することで、系統再構成を実現する。この系統再構成を行うにあたって、電力系統１０が以下の制約を満たすことが前提である（非特許文献１）。
【００３１】
（１）放射状制約
配電系統は放射状となっていなければならない。
（２）線路電流容量制約
各区間の線路に流れる電流の大きさが、その区間の線路電流容量を越えてはならない。
（３）変圧器電流容量制約
各変圧器に接続されている負荷の総和が、その変圧器の電流容量を超えてはならない。
（４）電圧降下許容容量制約
変電所引出し口から系統末端までの電圧降下の総和が電圧降下許容容量を超えてはならない。
（５）健全区間制約
事故が生じた場合に健全であった区間が、復旧の過程又は復旧後に停電してはならない。
【００３２】
電力系統復旧システム１は、以下の第１手順〜第４手順の四つの手順を考慮して復旧目的系統を生成する。
第１手順：事故点からの空間的な遠さを基準にして系統再構成を行う。
第２手順：事故点からの電気的な遠さを基準にして系統再構成を行う。
第３手順：電気的な損失を基準にして系統再構成を行う。
第４手順：電力系統の電気的な安定性を基準にして系統再構成を行う。
【００３３】
以上の四つの手順に重み付けを行った以下の目的関数Ｈを定義する。この目的関数Ｈはあらかじめデータ記憶部７に記憶されており、電力系統復旧システム１が復旧目的系統を生成する際に、演算処理部３が目的関数Ｈを演算する。
重みはユーザ（系統運用者）の要求や設計者の意向に従い調整されることで、任意の目的関数Ｈを設計することができる。
以下、第１手順〜第４手順について順に説明し、その後に目的関数Ｈの運用について説明する。
【００３４】
目的関数Ｈ＝ｗ（１）×Ｈ（１）＋ｗ（２）×Ｈ（２）＋ｗ（３）×Ｈ（３）＋ｗ（４）×Ｈ（４）
ｗ（１），ｗ（２），ｗ（３），ｗ（４）：重み
Ｈ（１）：第１手順に関する目的関数
Ｈ（２）：第２手順に関する目的関数
Ｈ（３）：第３手順に関する目的関数
Ｈ（４）：第４手順に関する目的関数
【００３５】
［第１手順］
第１手順は、停電事故の原因である火災が延焼するなどによる二次被害を見越し、式（１）で特定されるように、目的関数Ｈ（１）を設定する。すなわち、第１手順は、事故点から空間的に離れたところを通る経路を選択する。ここで、「事故点」とは、実際に事故が起こった場所だけでなく、事故が「起こりそう」と予測される場所としてもよい。
【００３６】
【数９】
2019075839.tif 000007
【００３７】
ここで、事故が生じた位置（事故点）Ａ、各開閉器Ｂ１〜Ｂ１７の位置Ｂ（ｉ）を以下の通りとする。
また、目的関数（Ｈ（１））におけるΦ(ｉ)は以下の通り、開閉器のＯＮ（閉）／ＯＦＦ（開）を表す。
また、目的関数（Ｈ（１））におけるｄ（ｉ）は事故点から開閉器（ｉ）までのユークリッド距離を定義し、以下の式（２）で定義される。
事故点Ａ：（ｘａ, ｙａ, ｚａ）
開閉器Ｂ１〜Ｂ１７の位置：Ｂ（ｉ）＝（ｘ（ｉ）,ｙ（ｉ）,ｚ（ｉ））
Φ（ｉ）＝｛０,１｝  ０が開閉器のＯＦＦ、１がＯＮを表す
【００３８】
【数１０】
2019075839.tif 000008
【００３９】
第１手順は、目的関数Ｈ（１）が最大化される、開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のそれぞれのＯＮ／ＯＦＦの組み合わせを選択する。開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のそれぞれのＯＮ／ＯＦＦの組み合わせは、１７の開閉器Ｂ１〜Ｂ１７を有する図２の電力系統１０の場合には、２１７通り存在する。
ここで、Φ（ｉ）は、ＯＮが１で、ＯＦＦが０であるから、第１手順は、目的関数Ｈ（１）は、事故点Ａから閉じられた開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のそれぞれまでの距離の和が最大であるＯＮ／ＯＦＦの組み合わせを選択することになる。
【００４０】
以下、目的関数Ｈ（１）の理解を深めるために図３及び図４を参照して説明する。
図３は図２と同じ電力系統を示しているが、あるノードに事故が発生したので、系統再構成を行う必要がある。なお、このノードを事故点Ａとする。
【００４１】
いま、事故点Ａの近辺の開閉器Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３だけを対象として、目的関数Ｈ（１）について説明する。
事故点Ａから開閉器Ｂ１までの距離をｄ（１）、事故点Ａから開閉器Ｂ２までの距離をｄ（２）、事故点Ａから開閉器Ｂ３までの距離をｄ（３）とする。
また、開閉器Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３のそれぞれのＯＮ／ＯＦＦを、ＯＮ（Φ＝１），ＯＦＦ（Φ＝０），ＯＮ（Φ＝１）とする。この第１条件による目的関数Ｈ（１）は、以下の通りである。
Ｈ（１α）＝１×ｄ（１）＋０×ｄ（２）＋１×ｄ（３）＝ｄ（１）＋ｄ（３）
【００４２】
開閉器Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３のそれぞれのＯＮ／ＯＦＦを、ＯＦＦ（Φ＝０），ＯＮ（Φ＝１），ＯＦＦ（Φ＝０）とする第２条件の目的関数Ｈ（１）は、以下の通りである。
Ｈ（１β）＝０×ｄ（１）＋１×ｄ（２）＋０×ｄ（３）＝ｄ（２）
【００４３】
第１条件による目的関数Ｈ（１α）と第２条件による目的関数Ｈ（１β）を比較すると、前者の方が大きいので、第１条件が採用されることになる。
【００４４】
次に、図３を参照して、事故点Ａが損傷したために当該ノードを電流が流れなくなった時の系統再構成の例について説明する。
図３の例の場合、事故点Ａの損傷により、発電機Ｇ１からの電力が負荷Ｌ１，Ｌ３に供給されなくなるが、ここではこれまでにＯＦＦ（開）されていた開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２のオン（閉）／ＯＦＦ（開）を調整することで、目的関数Ｈ（１）を比較する。なお、開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２を除く他の開閉器はＯＮ（閉）のままとする。
【００４５】
図４の解候補２に示すように、開閉器Ｂ７をＯＮ（閉）にするが、開閉器Ｂ１１，Ｂ１２はそのままＯＦＦ（開）とする。そうすると、発電機Ｇ２から電線Ｃ２、Ｃ７を経由して負荷Ｌ１に電力が供給されるが、開閉器Ｂ１２がＯＦＦ（開）であるから、発電機Ｇ２からの電力は負荷Ｌ３に供給されない。このことを図４にＮＧ(Ｌ３)と表記している。
【００４６】
同様に、開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２のＯＮ（閉）／ＯＦＦ（開）の組み合わせを図４に示すが、負荷Ｌ１，Ｌ３に電力の供給を行えるのは、開閉器Ｂ７，Ｂ１２がＯＮ（閉）の場合（解候補５）と、開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２の全てがＯＮ（閉）の場合（解候補６）である。そうだとすれば、解候補５と解候補６について目的関数Ｈ（１）を比較して、大きい方の開閉器のＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)が採用されることになる。
【００４７】
解候補５と解候補６は、開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２を除く開閉器のＯＮ（閉）／ＯＦＦ（開）は前提として一致している。したがって、ここでは開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２だけについて目的関数Ｈ（１）を比較すれば足りるが、図４に示すように、目的関数Ｈ（１）が大きいのは解候補６の方であるから、ここでは開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２をＯＮ（閉）にするという組み合わせが選択される。
【００４８】
以上の通りであり、第１手順によれば、事故点Ａから空間的に離れたところを通る経路を選択するので、事故点Ａの近傍のノードが二次災害を受けたとしても、選択された経路には災害が及ばない可能性が大きい。
【００４９】
［第２手順］
第２手順も停電事故火災延焼等による二次被害を見越し、目的関数Ｈ（２）の制約条件に以下を追加する。すなわち、第２手順は、事故点から電気的に離れたところを経由して送電する経路を選択する。
【００５０】
電力系統１０をグラフＧ(Ｖ,Ｅ)で表し、事故点のノード番号をＡとする。各負荷ｊ(＝１,… ｍ)を始点として、負荷ｊから電気的に接続されている各発電機ｉまでのすべての経路に沿って、経由していくノードの集合をＳ（ｊ）とする。Ｓ（ｊ）の各ノードｋに対して、目的関数Ｈ（２）を式（３）のように定義する。
【００５１】
【数１１】
2019075839.tif 000009
【００５２】
ここで、目的関数Ｈ（２）において、ｄ（ｊ,ｋ）は、事故点のノードＡからノードｋへ到達するまでのグラフ上の距離、すなわち、経由するエッジ（辺）の本数とする。第２手順は、この目的関数Ｈ（２）が最大化されるように、つまり、事故点Ａから電気的に遠い経路が選ばれやすくする。
【００５３】
第２手順について、図５及び図６を参照して説明する。なお、図５の電力系統１０は事故点Ａの位置が異なる以外は、図３と同じである。そして、図５において、負荷Ｌ５から発電機Ｇ１に至る経路を選択するものとする。
負荷Ｌ５から発電機Ｇ１に至る経路を通る開閉器で示すと、開閉器Ｂ１７，Ｂ１６，Ｂ１２，Ｂ６，Ｂ２，Ｂ１を通る経路αがある。経路αは、開閉器Ｂ１２がＯＮ（閉）となることにより、負荷Ｌ５へ発電機Ｇ１から電力が供給される。また、他の経路としては、開閉器Ｂ１７，Ｂ１６，Ｂ１５，Ｂ１１，Ｂ５，Ｂ１を通る経路βがある。経路βは、開閉器Ｂ１１がＯＮ（閉）となる。
【００５４】
経路αは、事故点Ａから負荷Ｌ５までに経由するエッジ（Ｅ）はＥ３，Ｅ６，Ｅ１２，Ｅ１６，Ｅ１７であるから、エッジ（Ｅ）の数は５である。一方、経路βが事故点Ａから負荷Ｌ５までに経由するエッジ（Ｅ）は、Ｅ３，Ｅ２，Ｅ５，Ｅ１１，Ｅ１５，Ｅ１６，Ｅ１７であるから、エッジ（Ｅ）の数は７である。したがって、経路βの方が経路αよりも目的関数Ｈ（２）が大きくなるので、図５の例では、経路βが選択される。
図６に解候補と目的関数（２）の結果を合わせて示す。
【００５５】
［第３手順］
第３手順は、電力系統１０を構成する電線に生ずる損失を考慮する。
電気抵抗Ｒの電線を電流Ｉが流れるときの損失Ｐ［ｗ］は以下の通りであり、電力系統１０の経済性を考慮するとこの損失を減らすことが望ましい。
Ｐ＝Ｒ×Ｉ２［Ｗ］
Ｒ［Ω］：ｒ［Ω／ｍ］×Ｌ［ｍ］
ｒ：電線の単位長さ当たりの抵抗値  Ｌ：電線の長さ
【００５６】
よって、以下の式（４）で定義される目的関数Ｈ（３）を最大化することで、損失の少ない経路が選ばれるようになる。
【００５７】
【数１２】
2019075839.tif 000010
【００５８】
ここで、負荷ｊ＝１, …, ｍを始点として、各発電機ｉまでのすべての経路に沿って、経由していくエッジの集合をＳ（ｊ）で表し、その要素をｋで表す。また、Ｒはエッジｋの抵抗値、Ｉはエッジｋを流れる電流であり、これは潮流計算によって求めることができる。
【００５９】
第３手順について、図７を参照して説明する。なお、図７の電力系統１０は事故点Ａの位置が異なる以外は、図３と同じである。そして、図７において、負荷Ｌ５から発電機Ｇ１に至る経路を選択するものとする。
【００６０】
負荷Ｌ５から発電機Ｇ１に至る経路を通るエッジで示すと、エッジＥ１７，Ｅ１６，Ｅ１２，Ｅ６，Ｅ２，Ｅ１を通る経路αがある。経路αは、開閉器Ｂ１２がＯＮ（閉）することにより、負荷Ｌ５へ発電機Ｇ１から電力が供給される。また、他の経路としては、エッジＥ１７，Ｅ１６，Ｅ１５，Ｅ１１，Ｅ５，Ｅ１を通る経路βがある。経路βは、開閉器Ｂ１１がＯＮ（閉）することにより、負荷Ｌ５へ発電機Ｇ１から電力が供給される。
【００６１】
経路αの全体に生ずる電力損失Ｐαは、経路αに含まれるエッジＥ１，Ｅ２，Ｅ６，Ｅ１２，Ｅ１６，Ｅ１７のそれぞれを構成する電線に生ずる損失（Ｐ１〜Ｐ１７）の総和として与えられる。
Ｐα＝Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ６＋Ｐ１２＋Ｐ１６＋Ｐ１７
経路βの全体に生ずる電力損失Ｐβは、経路βに含まれるＥ１，Ｅ５，Ｅ１１，Ｅ１５，Ｅ１６，Ｅ１７のそれぞれを構成する電線に生ずる損失（Ｐ１〜Ｐ１７）の総和として与えられる。
Ｐβ＝Ｐ１＋Ｐ５＋Ｐ１１＋Ｐ１５＋Ｐ１６＋Ｐ１７
【００６２】
経路αの電力損失Ｐαと経路βの電力損失Ｐβとを比較して、電力損失Ｐαが電力損失Ｐβより小さければ経路αが選択され、逆に、電力損失Ｐαより電力損失Ｐβが小さければ経路βが選択される。
図８に解候補と目的関数（３）の結果を合わせて示す。
【００６３】
［第４手順］
第４手順は、開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)の切り替えによる電力系統１０の擾乱を考慮して、目的関数Ｈ（４）が定義される。
ここで、開閉器のＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)の切り替えは、周波数及び電圧の変動を引き起こすため、最小限に抑えることが好ましい。そこで、電力系統１０における需給バランスが達成されることを前提として、評価関数の値が同じ場合であっても、平常状態からＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)を切り替える開閉器の数が少ない経路を選択することにより、電力系統１０の擾乱を低減できる。
【００６４】
したがって、目的関数に開閉器の切替回数を含め、これを最小化する開閉器の状態を解として求めることで、極力、平常運転状態から切替える開閉器の数が少なく済む経路が選ばれるようにする。
具体的な目的関数Ｈ（４）は以下の式（５）で定義される。
【００６５】
2019075839.tif 000011
【００６６】
ここで、平常状態（切替前）の各開閉器の状態をｘ（ｉ）とする(ｉ＝１, …, ｎ)。切替後の開閉器の最終状態の候補をｘ’（ｉ）とするとき、ベクトルＸとベクトルＸ’のハミング距離ｈを求める。このハミング距離ｈは切り替える開閉器の個数に相当する。
ベクトルＸ＝[ｘ（１）…ｘ（ｎ）]      ベクトルＸ’＝[ｘ’（１）…ｘ’（ｎ）]
【００６７】
第４手順は、この目的関数Ｈ（４）を最大化することで、切替操作の対象となる開閉器の個数がより少ない解候補が選択されやすくなるなり、結果として電力系統１０の擾乱のリスクを減らすことができる。
【００６８】
第４手順について、図９を参照して説明する。なお、図９の電力系統１０は事故点Ａも含めて図３と同じである。したがって、そして、図１０に示すように、負荷Ｌ１，Ｌ３に電力の供給を行えるのは、開閉器Ｂ７，Ｂ１２がＯＮ（閉）の場合（解候補５）と、開閉器Ｂ７，Ｂ１１，Ｂ１２の全てがＯＮ（閉）の場合（解候補６）である。
【００６９】
解候補５は切り替える開閉器の数が２であり、解候補６は切り替える開閉器の数が３であるから、解候補５が選択される。
【００７０】
［目的関数Ｈ］
以上説明した目的関数Ｈ（１）〜Ｈ（４）を統合した目的関数Ｈは以下の通りである。
目的関数Ｈ＝ｗ（１）×Ｈ（１）＋ｗ（２）×Ｈ（２）＋ｗ（３）×Ｈ（３）＋ｗ（４）×Ｈ（４）
【００７１】
目的関数Ｈにおいて、重みｗ（１）〜ｗ（４）はユーザ（系統運用者）の要求や設計者の意向に従い調整される。重みｗ（１）〜ｗ（４）は、例えばｗ（１）〜ｗ（４）を合計した値を１に設定することができるし、ｗ（１）〜ｗ（４）のそれぞれを０〜１の範囲で設定することができる。例えば、手順１（ｗ（１））と手順３（ｗ（３））を等しく考慮し、手順２（ｗ（２））と手順４（ｗ（４））を考慮しないものとすれば、目的関数Ｈは以下の通りに定義される。
目的関数Ｈ＝０．５×Ｈ（１）＋０．５×Ｈ（３）
【００７２】
［高速切替手法］
目的関数Ｈによる最適化計算は時間がかかる。本実施形態で示した図２の電力系統１０であれば開閉器Ｂの数が１７であり、開閉状態の組み合わせは２１７＝１３１０７２であるから、停電事故が起こってから計算を始めることも現実的である。しかし、現実の電力系統における開閉器は、本実施形態の電力系統１０の１０倍程度の数を有しているものも珍しくない。この電力系統における開閉状態の組み合わせは２１７０＝１．５×１０５１であり、停電事故が起きてから計算を始めたのでは相当の時間を要し、切替が遅延してしまう。
【００７３】
そこで、電力系統１０が確立されたなら、好ましくは電力系統１０の運用を開始する前に各ノードで事故が起こったことを想定して、各事故シナリオに備えた最適切替パターンを事前にオフラインで求めておき、テーブルデータ化しておく。電力系統１０の実運用を開始した後は、このテーブルデータを利用して、事故点に応じた最適な開閉器の切替パターンを参照することで、高速切替を実現する。
以下、オフラインによるテーブルデータ化及び実運用時の動作の一例を図１１及び図１２を参照して説明する。
【００７４】
［事前計算（オフライン）］
はじめに、事前計算（オフライン）について説明する。なお、ここでは以下に示す３種類の重みＡ，Ｂ，Ｃのそれぞれに対応する目的関数が定義されるものとし、それぞれＨ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）と称する。したがって、目的関数Ｈ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）に対応する３種類のテーブルデータが生成される。
【００７５】
事前計算は、事故点に関する情報を入力することから始まる（図１１（ａ）  Ｓ１０１）。
事故点が入力されると初期解を生成する（図１１（ａ）  Ｓ１０３）。この初期解は、事故点を考慮した上で、開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のＯＮ(閉)／ＯＦＦ(開)の組み合わせの数だけある。つまり、１７の開閉器Ｂ１〜Ｂ１７があったとすれば１．５×１０５１通りの組み合わせがある。
【００７６】
初期解が生成されたならば、それぞれの解について潮流計算を行って、それぞれの解について電気的に成立するか否かの判定を行い（図１１（ａ）  Ｓ１０５）。電気的に成立しない初期解については、次の目的関数の計算を行わなくてもよい。
【００７７】
潮流計算を終えたならば、目的関数の計算を行う
目的関数の計算は、…である。
【００７８】
重みＡ：ｗ（１）＝ｎ１，ｗ（２）＝ｎ２，ｗ（３）＝ｎ３，ｗ（４）＝ｎ４
重みＢ：ｗ（１）＝ｎ５，ｗ（２）＝ｎ６，ｗ（３）＝ｎ７，ｗ（４）＝ｎ８
重みＣ：ｗ（１）＝ｎ９，ｗ（２）＝ｎ10，ｗ（３）＝ｎ11，ｗ（４）＝ｎ12
重みＡによる目的関数：Ｈ（Ａ）
重みＢによる目的関数：Ｈ（Ｂ）
重みＣによる目的関数：Ｈ（Ｃ）
【００７９】
［最適切替パターンテーブル］
次に、事前計算により得られた最適切替パターンテーブル（以下、単にテーブル）を説明する。
テーブルは、図１２に示すように、それぞれの事故点（Ｎｏｄｅ）における開閉器Ｂ１〜Ｂ１７のオン（ＯＮ）／オフ（ＯＦＦ）が対応付けてデータ記憶部７に記憶されている。なお、オン（ＯＮ）／オフ（ＯＦＦ）は、オン（ＯＮ）が１、オフ（ＯＦＦ）が０として記憶されている。また、テーブルは、重みＡ，Ｂ，Ｃのそれぞれについて作成されている。
【００８０】
［実運用時の動作］
電力系統復旧システム１は、データ記憶部７に記憶されたテーブルを用いて、実際の電力系統１０における復旧目的系統を作成する運用を行う。図１３を参照してこの運用の手順を説明する。
電力系統復旧システム１は、図１２に示すように、電力系統１０が運用されている間に、監視制御部５が事故の発生及び事故の発生した地点（事故点）を継続的に検知している。
電力系統１０の運用においては、重みＡ，Ｂ，Ｃのいずれが適用されているか、つまり目的関数Ｈ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）のいずれが適用されているかが定められているとともに、適用されている目的関数Ｈ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）のいずれかがデータ記憶部７に記憶されている。
【００８１】
監視制御部５は、電力系統１０に事故が発生したのを検知すると、当該事故点に関する位置情報を演算処理部３に入力する（図１３  Ｓ２０１）。同時に、監視制御部５は、事故点に関する位置情報を検知すると、事故点を遮断する（図１３  Ｓ２０３）。事故点の遮断は前述したとおりである。
【００８２】
演算処理部３は、事故点に関する位置情報を取得すると、データ記憶部７に記憶されている目的関数Ｈ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）のいずれかを特定するとともに、特定した目的関数Ｈ（Ａ），Ｈ（Ｂ），Ｈ（Ｃ）のいずれかに対応するテーブルを参照する。演算処理部３は当該テーブルにおいて、取得した事故点の位置情報（ノード）に対応する最適切換パターンを参照する（図１３  Ｓ２０５）。演算処理部３は、特定した最適切換パターンを監視制御部５に出力する。
【００８３】
監視制御部５は、取得した最適切換パターンとなるように開閉器Ｂ１〜Ｂ１７に対して開閉を指示する（図１３  Ｓ２０５）。開閉器Ｂ１〜Ｂ１７がこの指示に基づいて開閉の切り換えがなされることで、復旧が完了する。
【００８４】
［効果］
次に、本実施形態が奏する効果を説明する。
電力系統復旧システム１は、第１手順と第２手順を備えることにより、電力系統に事故が発生したときの二次被害を考慮した系統再構成をなし得る。これにより、電力系統復旧システム１は、電力供給支障確率を減らし、高い耐故障性を得ることができる。
【００８５】
また、電力系統復旧システム１は、第３手順を備えることにより、電力の損失を考慮した系統再構成をなし得る。
【００８６】
また、電力系統復旧システム１は、第４手順を備えることにより、系統再構成の際の開閉器切替に伴う系統擾乱の影響を極小化し、電力系統１０の過渡安定性を損なうリスクを低減できる。
【００８７】
また、電力系統復旧システム１は、以上の第１手順〜第４手順の全てを組み入れるとともに、第１手順〜第４手順のそれぞれについて重みを設定した目的関数（Ｈ）を備えている。したがって、電力系統復旧システム１によれば、ユーザの要求あるいは電力系統１０が用いられる環境に応じた系統再構成を実現できる。
【００８８】
さらに、電力系統復旧システム１は、事前計算により得られた最適切替パターンテーブルを備えているので、電力系統に事故が発生したときにこのテーブルを参照することにより、迅速な系統再構成を実現できる。
【００８９】
上記以外にも、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更したりすることが可能である。
本発明の電力系統復旧システムが適用される対象は任意であり、例えば、船舶に代表される移動体に適用できるし、地上に固定された電力系統にも適用できる。
【００９０】
また、本実施形態に係る電力系統復旧システムは、第１手順〜第４手順という四つの手順を組み込んだ目的関数（Ｈ）を備えるが、本発明は第１手順〜第４手順のそれぞれに対応する目的関数（１）〜（４）を単独で備える電力系統復旧システムとして実施することもできる。
また、本発明の電力系統復旧システムは、上述した第１手順〜第４手順の中の任意の組み合わせからなる目的関数（Ｈ）として実現できる。例えば、第１手順（目的関数（１））と第４手順（目的関数（４））を組み込んだ目的関数（Ｈ）により系統再構成を実施できる。この形態においても、第１手順と第４手順に重み付けすることができる。
【符号の説明】
【００９１】
１      電力系統復旧システム
３      演算処理部
５      監視制御部
７      データ記憶部
１０    電力系統
Ａ      事故点
Ｂ１〜Ｂ１７  開閉器
Ｃ１〜Ｃ８  電線
Ｅ１〜Ｅ１７  エッジ
Ｇ１，Ｇ２  発電機
Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５  負荷
【図１】
2019075839.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2019075839.tif 000023
【図９】
2019075839.tif 000024
【図１０】
2019075839.tif 000025
【図１１】
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【図１２】
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