(57)【要約】【課題】明暗差による円弧状や筋状の模様を低減できる表示装置を提供する。【解決手段】本発明の表示装置は、画像生成部と、投射光学系と、を備え、投射光学系は、複数の曲面ミラーを有する光学素子を含み、複数の曲面ミラーは、第１方向に沿って配列され、複数の曲面ミラーは、画像生成部に近い側に位置する曲面ミラーの傾斜よりも画像生成部から遠い側に位置する曲面ミラーの傾斜の方が大きい。複数の曲面ミラーのうちの第１曲面ミラーのデューティー比は、第２曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、第１曲面ミラーのピッチは、第２曲面ミラーのピッチよりも小さい。【選択図】図１
2019109434.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像情報を含む光を射出する画像生成部と、
前記画像生成部からの光を射出瞳に向けて導き、前記射出瞳の位置において前記光による像を生成する投射光学系と、を備え、
前記投射光学系は、前記光の一部を前記射出瞳に向けて反射させるとともに前記光の他の一部を透過させる、複数の曲面ミラーを有する光学素子を含み、
前記複数の曲面ミラーは、第１方向に沿って配列され、
前記複数の曲面ミラーは、前記画像生成部に近い側に位置する曲面ミラーの傾斜よりも前記画像生成部から遠い側に位置する曲面ミラーの傾斜の方が大きく、
前記複数の曲面ミラーのうちの一つの前記曲面ミラーにおいて、前記光が他の曲面ミラーに入射することなく当該曲面ミラーに入射する領域を第１領域とし、前記光が他の曲面ミラーに入射することなく当該曲面ミラーに向かう光が到達しない領域を第２領域とし、前記射出瞳から見た前記第１領域の幅をｗｒ１とし、前記射出瞳から見た前記第２領域の幅をｗｒ２とし、下記の（１）式で表されるａをデューティー比と定義したとき、
ａ＝ｗｒ１／（ｗｒ１＋ｗｒ２）…（１）
前記複数の曲面ミラーのうちの第１曲面ミラーのデューティー比は、第２曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、
前記複数の曲面ミラーのうち一つの前記曲面ミラーにおいて、前記第１方向に沿った幅をピッチと定義したとき、
前記第１曲面ミラーのピッチは、前記第２曲面ミラーのピッチよりも小さいことを特徴とする表示装置。
【請求項２】
前記複数の曲面ミラーのうちの第１曲面ミラーのデューティー比は、第３曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、
前記第１曲面ミラーのピッチは、前記第３曲面ミラーの間のピッチよりも小さく、
前記第１方向において、前記第１曲面ミラーは、前記第２曲面ミラーと前記第３曲面ミラーとの間に位置していることを特徴とする請求項１に記載の表示装置。
【請求項３】
前記複数の曲面ミラーは、第１透明部材と第２透明部材との間に挟持され、
前記第１透明部材および前記第２透明部材の互いに対向する面とは反対側の面は、互いに平行な平面であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表示装置。
【請求項４】
前記複数の曲面ミラーの各々は、前記光の一部を透過させ、前記光の他の一部を透過させる部分反射膜を備えていることを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項５】
前記投射光学系は、前記画像生成部からの光を前記光学素子に向けて反射させる凹面ミラーをさらに含むことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれか一項に記載の表示装置。
【請求項６】
前記光学素子と前記凹面ミラーとが一体の部材で構成されていることを特徴とする請求項５に記載の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ウェアラブル情報機器の一つとして、ヘッドマウントディスプレイなどの観察者の身体に装着して使用する方式の画像表示装置が提供されている。例えば、下記の特許文献１には、液晶素子等からなる表示部と、表示部からの光を投射するレンズ等を含む光学部と、光学部からの光を観察者の瞳に向けて反射させるフレネル状構造のミラーアレイを含む反射部と、を備えた頭部装着型表示装置が開示されている。
【０００３】
また、下記の特許文献２には、特許文献１の反射部と同様の機能を有し、フレネルレンズを構成する各凸条部の幅が互いに異なる光学素子が開示されている。特許文献２には、互いに隣接する凸条部の幅を互いに異ならせることで光の回折効果を抑制し、回折効果に伴って生じる縞模様を抑制することにより、ヘッドアップディスプレイの見易さが向上できると記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−９９４０６号公報
【特許文献２】特開２０１１−１９１７１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
この種の光学素子を備えた表示装置においては、観察者の目に明暗差によって生じる円弧状や筋状の模様が視認されることが問題となっている。特許文献２には、光の回折効果に伴う縞模様を抑制できると記載されているが、回折効果とは異なるモードで上記の表示不良が発生する場合があり、特許文献２の技術では対策がまだ不十分である。
【０００６】
本発明の一つの態様は、上記の課題を解決するためになされたものであって、明暗差による円弧状や筋状の模様を低減できる表示装置を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、本発明の一つの態様の表示装置は、画像情報を含む光を射出する画像生成部と、前記画像生成部からの光を射出瞳に向けて導き、前記射出瞳の位置において前記光による像を生成する投射光学系と、を備え、前記投射光学系は、前記光の一部を前記射出瞳に向けて反射させるとともに前記光の他の一部を透過させる、複数の曲面ミラーを有する光学素子を含み、前記複数の曲面ミラーは、第１方向に沿って配列され、前記複数の曲面ミラーは、前記画像生成部に近い側に位置する曲面ミラーの傾斜よりも前記画像生成部から遠い側に位置する曲面ミラーの傾斜の方が大きく、前記複数の曲面ミラーのうちの一つの前記曲面ミラーにおいて、前記光が他の曲面ミラーに入射することなく当該曲面ミラーに入射する領域を第１領域とし、前記光が他の曲面ミラーに入射することなく当該曲面ミラーに向かう光が到達しない領域を第２領域とし、前記射出瞳から見た前記第１領域の幅をｗｒ１とし、前記射出瞳から見た前記第２領域の幅をｗｒ２とし、下記の（１）式で表されるａをデューティー比と定義したとき、
ａ＝ｗｒ１／（ｗｒ１＋ｗｒ２）…（１）
前記複数の曲面ミラーのうちの第１曲面ミラーのデューティー比は、第２曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、前記複数の曲面ミラーのうち一つの前記曲面ミラーにおいて、前記第１方向に沿った幅をピッチと定義したとき、前記第１曲面ミラーのピッチは、前記第２曲面ミラーのピッチよりも小さいことを特徴とする。
【０００８】
本発明の一つの態様の表示装置によれば、一つの曲面ミラーから射出される光によって生じる明暗差を人間の目に知覚されにくくすることができる。これにより、観察者が視認する明暗差による円弧状や筋状の模様を低減することができる。明暗差による筋状の模様が人間の目に知覚されにくくなる理由については後述する。
【０００９】
本発明の一つの態様の表示装置において、前記複数の曲面ミラーのうちの第１曲面ミラーのデューティー比は、第３曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、前記第１曲面ミラーのピッチは、前記第３曲面ミラーのピッチよりも小さく、前記第１方向において、前記第１曲面ミラーは、前記第２曲面ミラーと前記第３曲面ミラーとの間に位置していてもよい。
【００１０】
この構成によれば、複数の曲面ミラーの配列方向において、第１曲面ミラーの個所のピッチは、第１曲面ミラーの両側に位置する第２曲面ミラーの個所のピッチ、および第３曲面ミラーの個所のピッチよりも小さい。これにより、観察者の目の位置が光学素子の中心位置に一致しているときに画像の中心部に現れる筋状の模様を低減することができる。
【００１１】
本発明の一つの態様の表示装置において、前記複数の曲面ミラーは、第１透明部材と第２透明部材との間に挟持され、前記第１透明部材および前記第２透明部材の互いに対向する面とは反対側の面は、互いに平行な平面であってもよい。
【００１２】
この構成によれば、光は第１透明部材と第２透明部材との内部を進行しつつ、複数の曲面ミラーに入射する。この際、第１透明部材および第２透明部材の面同士が互いに平行な平面であれば、光がこれらの面で反射を何回繰り返しても、曲面ミラーに対する光の入射角が変化しない。そのため、各曲面ミラーから射出瞳に向けて射出される光の量を確保することができる。
【００１３】
本発明の一つの態様の表示装置において、前記複数の曲面ミラーの各々は、前記光の一部を透過させ、前記光の他の一部を透過させる部分反射膜を備えていてもよい。
【００１４】
この構成によれば、部分反射膜の仕様を適宜調整することによって、各曲面ミラーの反射率、透過率等の特性を制御することができる。
【００１５】
本発明の一つの態様の表示装置において、前記投射光学系は、前記画像生成部からの光を前記光学素子に向けて反射させる凹面ミラーをさらに含んでいてもよい。
【００１６】
この構成によれば、凹面ミラーの形状を適宜調整することによって光学素子に入射する光の角度を調整することができ、例えば平行光を光学素子に入射させることにより、各曲面ミラーのデューティー比を所望の値に制御しやすくなる。また、投射光学系にレンズを用いた場合、レンズが波長分散を有しているため、色付きが生じる、装置が大型化する等の問題があるのに対し、凹面ミラーを用いた場合、色付きが抑えられ、かつ小型、軽量の表示装置を実現することができる。
【００１７】
本発明の一つの態様の表示装置において、前記光学素子と前記凹面ミラーとは、一体の部材で構成されていてもよい。
【００１８】
この構成によれば、光学素子と凹面ミラーとの位置合わせ精度を容易に確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態の表示装置の平面図である。
【図２】光学素子の斜視図である。
【図３】光学素子の平面図である。
【図４】光学素子の正面図である。
【図５】複数の曲面ミラーの作用を説明するための模式図である。
【図６】光学素子の３個所の曲面ミラーにおける光の反射の様子を示す模式図である。
【図７】光学素子からの光の射出角度とデューティー比との関係を示すグラフである。
【図８】明暗差による筋状模様をモデル化した図である。
【図９】光学素子からの光の射出角度と筋状模様の視認可能性との関係を示すグラフである。
【図１０】光学素子からの光の射出角度と曲面ミラーのピッチ比率との関係を示すグラフである。
【図１１】従来の光学素子の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施形態について、図面を用いて説明する。
本実施形態の画像表示装置は、使用者が頭に装着して使用するヘッドマウントディスプレイの一例である。
以下の説明では、ヘッドマウントディスプレイ（Ｈｅａｄ  Ｍｏｕｎｔｅｄ  Ｄｉｓｐｌａｙ）を、ＨＭＤと略記する。
図１は、使用者が本実施形態のＨＭＤを装着した状態を示す平面図である。図１は、ＨＭＤを装着した使用者を頭上から見た状態を図示している。図２は、ＨＭＤが備える光学素子の斜視図である。図３は、光学素子の平面図である。図４は、光学素子の正面図である。
なお、以下の全ての図面においては各構成要素を見やすくするため、構成要素によって寸法の縮尺を異ならせて示すことがある。
【００２１】
図１に示すように、本実施形態のＨＭＤ１００（表示装置）は、使用者が眼鏡を掛ける感覚で頭部に装着して使用するものである。本実施形態のＨＭＤ１００は、シースルー型（透過型）のＨＭＤである。そのため、本実施形態のＨＭＤ１００によれば、使用者は画像表示部により生成された画像を視認でき、かつ、ＨＭＤ１００の外部の景色等の外界の像を視認できる。
なお、以下では、使用者がＨＭＤ１００を頭部に装着した際に、ＨＭＤ１００の射出瞳の位置が使用者の目の位置と一致しているものとして説明する。
【００２２】
ＨＭＤ１００は、その他、使用者が手で持つことが可能な程度の大きさを有する制御装置（コントローラー、図示略）を備えている。ＨＭＤ１００と制御装置とは、有線または無線で通信可能に接続されていればよく、画像信号や制御信号を通信する。
【００２３】
ＨＭＤ１００は、フレーム１２０と、左眼用画像表示部１１０Ａと、右眼用画像表示部１１０Ｂと、を備えている。フレーム１２０は、リム部１２１と、使用者が耳に掛けるための一対のテンプル部１２２Ａ，１２２Ｂと、を備えている。右眼用画像表示部１１０Ｂと左眼用画像表示部１１０Ａとは、同様の構成を有しており、双方の画像表示部内の各構成要素は左右対称に配置されている。そのため、以下では、右眼用画像表示部１１０Ｂを単に画像表示部１１０として詳細に説明し、左眼用画像表示部１１０Ａの説明を省略する。
【００２４】
画像表示部１１０は、画像生成部１１と、補正光学系１２と、投射光学系１３と、を備えている。
【００２５】
画像生成部１１は、例えば液晶パネル、有機ＥＬパネル等の表示パネルで構成されている。画像生成部１１は、画像情報を含む光を射出する。その他、画像生成部１１は、複数の発光色のレーザー光源とＭＥＭＳミラー等を含む光走査型の画像生成手段から構成されていてもよい。
【００２６】
補正光学系１２は、画像生成部１１と投射光学系１３との間、より詳細には画像生成部１１と凹面ミラー２４との間に設けられている。本実施形態では、補正光学系１２は、第１補正レンズ２１と第２補正レンズ２２との２枚のレンズで構成されているが、補正レンズの枚数は特に限定されない。補正光学系１２は、画像生成部１１からの光による像を補正するが、例えば凹面ミラー２４の形状や曲率の調整によって補正が可能であれば、必ずしも設けなくてもよい。
【００２７】
投射光学系１３は、凹面ミラー２４と、光学素子２５と、を備えている。投射光学系１３は、画像生成部１１からの光を射出瞳の位置に向けて導き、画像生成部１１からの光による像を射出瞳の位置、すなわち観察者の瞳の位置に生成する。凹面ミラー２４は、画像生成部１１からの光を光学素子２５に向けて反射させる。本実施形態の場合、凹面ミラー２４で反射した光は平行化され、平行光が光学素子２５に入射する。
【００２８】
凹面ミラー２４は、入射した光の一部を反射させ、入射した光の他の一部を透過させる曲面状の部分反射ミラーで構成されている。部分反射ミラーは、例えばプラスチック等の透明板の一面に、透明板の一面に垂直な方向とのなす入射角が所定の角度よりも大きい光を反射することによって偏向させ、入射角が所定の角度よりも小さい光を透過させる入射角依存性を有する部分反射膜が設けられた構成を有している。
【００２９】
上記の所定の角度は、部分反射膜の設計により適宜調整が可能である。凹面ミラー２４は、画像生成部１１から射出された光が大きい入射角で入射して反射する向きに配置されている。したがって、観察者が凹面ミラー２４を見たときには、入射角が小さい外光が凹面ミラー２４を透過して観察者の瞳に到達し、外界の像を視認することができる。
【００３０】
凹面ミラー２４は、このような向きに配置されるため、顔に沿って位置することになる。このように、凹面ミラー２４はＨＭＤ１００の外形を顔に沿ったものとする役割も持っており、表示装置１００の小型化、デザイン性の向上に寄与する。また、凹面ミラー２４は、ダイクロイックミラーを用いることで異なる色毎に光を反射させるようにしてもよい。
【００３１】
図２および図３に示すように、光学素子２５は、第１透明部材３１と、第２透明部材３２と、複数の曲面ミラー３３と、を備えている。複数の曲面ミラー３３は、第１透明部材３１と第２透明部材３２との間に挟持されている。第１透明部材３１の第２透明部材３２と対向する第１面３１ａとは反対側の第２面３１ｂ（外界側の面）は、平面である。同様に、第２透明部材３２の第１透明部材３１と対向する第１面３２ａとは反対側の第２面３２ｂ（観察者側の面）は、平面である。第１透明部材３１の第２面３１ｂと第２透明部材３２の第２面３２ｂとは、互いに平行である。
【００３２】
図４に示すように、観察者の目から見ると、複数の曲面ミラー３３は、光学素子２５の一方向（矢印Ｊの方向）に沿って配列されている。複数の曲面ミラー３３の各々は、複数の曲面ミラー３３の配列方向Ｊにおける光学素子２５の外側に中心を有する円弧状の形状を有している。
【００３３】
図３に示すように、第１透明部材３１と第２透明部材３２とが互いに接触する界面は、鋸歯状の凹凸形状を有している。凹凸形状のうち、第１透明部材３１の第２面３１ｂに対して傾斜した複数の傾斜面のそれぞれに、曲面ミラー３３が設けられている。曲面ミラー３３は、光の一部を透過させ、光の他の一部を透過させる部分反射膜３４を備えている。部分反射膜３４には、例えばアルミニウム等の金属膜、誘電体多層膜等が用いられる。第１透明部材３１の第２面３１ｂに対して垂直な複数の壁面３５には、光吸収性を有する膜が設けられていてもよいし、膜が設けられていない光透過面であってもよい。
【００３４】
複数の曲面ミラー３３の配列方向において、中央付近に位置する複数の曲面ミラー３３のピッチＬ１は、その両側に位置する複数の曲面ミラー３３のピッチＬ２，Ｌ３よりも小さい。ここで、曲面ミラー３３のピッチは、複数の曲面ミラー３３の配列方向Ｊに沿った曲線ミラー３３の幅と定義する。したがって、曲面ミラー３３のピッチＬは、複数の曲面ミラー３３の配列方向Ｊにおける隣り合う壁面３５間の距離と一致する。
【００３５】
また、図４に示すように、中央付近に位置する複数の曲面ミラー３３は、ピッチが他の曲面ミラー３３のピッチよりも小さいことに加え、観察者の目から見た円弧の曲率半径が他の曲面ミラー３３の円弧の曲率半径よりも大きい。この構成によれば、符号Ａで示す部分のピッチを狭くできるとともに、符号Ｂで示す部分のピッチを広くできるため、配列方向Ｊと直交するＫ方向のピッチの均一性が向上する。
【００３６】
ここで、従来の光学素子の問題について説明する。
図１１は、従来の光学素子の平面図である。
図１１に示すように、従来の光学素子１２５において、複数の曲面ミラー１３３のピッチＬ５は、複数の曲面ミラー１３３の配列方向Ｊの位置によらずに一定であった。
【００３７】
図５は、複数の曲面ミラー１３３の作用を説明するための模式図であって、複数の曲面ミラー１３３のうち、配列方向Ｊの位置が互いに異なる３つの曲面ミラー１３３で代表して光の振る舞いを説明する。３つの曲面ミラー１３３の位置は、画像生成部１１から相対的に遠い側から順に、位置Ａ、位置Ｂ、位置Ｃとする。図５では、補正光学系１２を１つのレンズに省略して示した。
【００３８】
本実施形態と同様、この例でも、凹面ミラー２４によって平行化された光が光学素子１２５に入射するものと仮定する。したがって、図５に示すように、３つの曲面ミラー１３３の位置において光学素子１２５に入射する光の入射角β０は、同一である。ただし、位置Ｃ、位置Ｂ、位置Ａの順に曲面ミラー１３３の傾斜が大きくなっていることにより、各曲面ミラー１３３で反射して光学素子１２５から射出される光の進行方向は互いに異なり、各光は射出瞳の位置、すなわち観察者の目ＥＹに集束するように進む。
【００３９】
図６は、光学素子１２５の３個所の曲面ミラー１３３Ａ，１３３Ｂ，１３３Ｃにおける光の反射の様子を示す模式図である。
図６に示すように、光学素子１２５の第１面１２５ａに対する光の入射角β０を５９．４°とし、第１面１２５ａにおける光の屈折角βを３５°とする。画像生成部１１から遠い側の位置Ａにおいては、曲面ミラー１３３Ａの傾斜角αを２２．５°とし、第１面１２５ａからの光の射出角θを＋１５°とする。中央の位置Ｂにおいては、曲面ミラー１３３Ｂの傾斜角αを１７．５°とし、第１面１２５ａからの光の射出角θを０°とする。画像生成部１１に近い側の位置Ｃにおいては、曲面ミラー１３３Ｃの傾斜角αを１２．５°とし、第１面１２５ａからの光の射出角θを−１５°とする。
【００４０】
ここで、曲面ミラー１３３Ａ，１３３Ｂ，１３３Ｃに用いられる部分反射膜１３４の反射率をｒ（０＜ｒ＜１）とする。例えば位置Ｂの曲面ミラー１３３Ｂに着目したとき、曲面ミラー１３３Ｂのうちの符号Ｂ１で示す領域は、光が隣の曲面ミラー１３３Ｂ１に入射することなく当該曲面ミラー１３３Ｂに入射する領域（第１領域）である。領域Ｂ１において、入射光の強度を１としたときの反射光の相対強度Ｒ１は、Ｒ１＝ｒとなる。
【００４１】
これに対して、符号Ｂ０で示す領域は、隣の曲面ミラー１３３Ｂ１に入射することなく当該曲面ミラー１３３Ｂに向かう光が到達しない領域（第２領域）である。領域Ｂ０に到達する光があるとすれば、隣の曲面ミラー１３３Ｂ１を透過した光である。例えば壁面１３５に光吸収性が付与されている場合、隣の曲面ミラー１３３Ｂ１を透過した光は壁面１３５で吸収され、領域Ｂ０に到達しない。この場合、領域Ｂ０の反射光の相対強度Ｒ０は、Ｒ０＝０である。したがって、Ｒ１＞Ｒ０である。一方、壁面１３５が光透過性である場合、隣の曲面ミラー１３３Ｂ１を透過した光は、壁面１３５を介して領域Ｂ０に入射し、一部が反射する。この場合、領域Ｂ０における反射光の相対強度Ｒ０は、Ｒ０＝ｒ×（１−ｒ）である。０＜ｒ＜１であるから、Ｒ１＞Ｒ０である。
【００４２】
このように、壁面１３５の特性に係わらず、領域Ｂ１における反射光の相対強度Ｒ１は、領域Ｂ０における反射光の相対強度Ｒ２よりも大きくなる。すなわち、観察者の目から見ると、１つの曲面ミラー１３３Ｂにおいて、領域Ｂ１と領域Ｂ０との間で明暗差が生じる。以上のことは、位置Ａの曲面ミラー１３３Ａ、位置Ｃの曲面ミラー１３３Ｃでも同様である。したがって、観察者が光学素子１２５を見ると、明るい領域と暗い領域とが交互に繰り返された円弧状や筋状の模様が見えることになる。以下、領域Ａ１，Ｂ１，Ｃ１を明領域と称し、領域Ａ０，Ｂ０，Ｃ０を暗領域と称する。
【００４３】
射出瞳から見たときの明領域Ａ１，Ｂ１，Ｃ１の幅をそれぞれｗｒ１とし、射出瞳から見たときの暗領域Ａ０，Ｂ０，Ｃ０の幅をｗｒ２としたとき、下記の（１）式で表されるａをデューティー比と定義する。
ａ＝ｗｒ１／（ｗｒ１＋ｗｒ２）…（１）
【００４４】
図６に示すように、曲面ミラー１３３におけるデューティー比は、光学素子１２５内での曲面ミラー１３３の位置（位置Ａ、位置Ｂ、位置Ｃ）、すなわち、観察者が見る角度によって変化することがわかる。
【００４５】
図７は、観察者が見る角度、すなわち、光学素子からの光の射出角度とデューティー比との関係を示すグラフである。図７において、横軸は光の射出角θ（ｄｅｇ）を示し、縦軸はデューティー比を示す。
図７に示すように、この例では、デューティー比が略０．８２〜０．８３の範囲で変化するとともに、射出角θが０°のときにデューティー比が最小値を示す。
【００４６】
ここで、本発明者は、このようなデューティー比が変化している筋状パターンが観察者にどのように知覚されるかを考察するために、図８に示すように、矩形波状に光強度が変化するモデルを想定した。
【００４７】
この矩形波状の筋状パターンのモデルからフーリエ級数を求めると、振幅として（２）式が得られる。
【数１】
2019109434.tif 000003
【００４８】
観察者の目には筋状パターンの強度が知覚されるため、１次の情報だけ考えると、（２）式の１次項の２乗に相当する（３）式で表される強度Ｉ１が知覚される。
【数２】
2019109434.tif 000004
【００４９】
（３）式から、デューティー比ａが０．５＜ａ＜１の範囲にあるときには、デューティー比が小さくなると、すなわち、デューティー比が０．５に近い程、筋状のパターンがより強くなることがわかる。この筋状パターンを観察すると、観察者には筋状模様があるかのように知覚される可能性がある。そのため、ＨＭＤにこの光学素子を利用すると、この筋状のパターンが表示画像に重畳されて視認される。さらに、図９に示すように、この筋状のパターンの見え方が観察者の見る角度によって異なるという問題も引き起こす。この例では、射出角θが０°のとき、すなわち、観察者が表示画像の中央を見たときに筋状模様が知覚される可能性が高い。
【００５０】
ここで、筋状パターンのピッチによる影響を考える。下記の（４）式で表される矩形波の式をフーリエ変換すると、下記の（５）式となる。
【数３】
2019109434.tif 000005
【数４】
2019109434.tif 000006
【００５１】
（５）式において、１次の振幅情報Ｆ１はωＬ＝１のときに求められ、下記の（６）式となる。（６）式から、１次の振幅情報Ｆ１は、ピッチＬに比例することがわかる。
Ｆ１（１／Ｌ）＝０．３２Ｌ  …（６）
【００５２】
強度は振幅情報の２乗で表されるため、筋状パターンの強度はピッチの２乗に対応して変化することになる。例えばピッチが１／２になると、筋状パターンの強度は１／４になる。
【００５３】
なお、ここで、（４）式中のｒｅｃｔ（ｘ）、ｃｏｍｂ（ｘ）、（５）式中のｓｉｎｃ（ｘ）は、下記の（７）〜（９）式で表される。
【数５】
2019109434.tif 000007
【数６】
2019109434.tif 000008
【数７】
2019109434.tif 000009
【００５４】
以上を踏まえると、デューティー比が１から０．５に向けて低下するときに生じる筋状パターンの強度の増加を、ピッチを小さくすることによって打ち消すことができることがわかる。具体的には、ある位置Ｘでのデューティー比がａＸであり、他の位置Ｙでのデューティー比がａＹであり、ａＹ＜ａＸであるとき、（３）式から、筋状パターンの強度比は、下記の（１０）式で表される。
【数８】
2019109434.tif 000010
【００５５】
位置ＸでのピッチＬＸが位置ＹでのピッチＬＹと異なる場合、筋状パターンの強度に対するピッチによる影響は、下記の（１１）式で表される。
【数９】
2019109434.tif 000011
【００５６】
ここで、デューティー比による影響とピッチによる影響とを互いに打ち消すようにすればよいため、ＩＸ／ＩＹ×Ｉ’Ｘ／Ｉ’Ｙ＝１となるように設定すればよい。そのためには、位置ＹでのピッチＬＹをＬＹ＝ＬＸ／ｓｉｎπａＸ×ｓｉｎπａＹとすれば、位置Ｘと位置Ｙとで同等の筋状パターンの強度が実現でき、観察者の目に筋状パターンを知覚しにくくすることができる。
【００５７】
今回のモデルにおいて、光学素子からの射出角θが＋１５°もしくは−１５°のときを基準としたときの最適なピッチの設定を図１０に示す。この場合であれば、光学素子からの光の射出角θが＋１５°もしくは−１５°の位置での曲面ミラーのピッチを１としたときに、射出角θが０°の位置での曲面ミラーのピッチを約０．９３５とすればよい。
【００５８】
以上の考察より、本実施形態の光学素子２５の場合、図３に示すように、複数の曲面ミラー３３のうちの中央付近の一つの曲面ミラー３３を第１曲面ミラー３３１とし、画像生成部１１から遠い側の端部の一つの曲面ミラー３３を第２曲面ミラー３３２とし、画像生成部１１に近い側の端部の一つの曲面ミラー３３を第３曲面ミラー３３３とする。すなわち、複数の曲面ミラー３３の配列方向Ｊにおいて、第１曲面ミラー３３１は、第２曲面ミラー３３２と第３曲面ミラー３３３との間に位置している。
【００５９】
このとき、第１曲面ミラー３３１のデューティー比は、第２曲面ミラー３３２のデューティー比よりも小さく、かつ、第３曲面ミラー３３３のデューティー比よりも小さい。また、第１曲面ミラー３３１に隣り合う曲面ミラーと第１曲面ミラー３３１との間のピッチＬ１は、第２曲面ミラー３３２に隣り合う曲面ミラーと第２曲面ミラー３３２との間のピッチＬ２よりも小さく、かつ、第３曲面ミラー３３３に隣り合う曲面ミラーと第３曲面ミラー３３３との間のピッチＬ３よりも小さい。
【００６０】
なお、光学素子２５に入射する光線の角度、光学素子２５の設置角度、個々の曲面ミラー３３の傾斜角度が変わると、それに伴ってデューティー比は変わり、その結果、図１０に示したような最良のピッチの変調パターンは変化する。それでも、上記の同様の計算を行うことによって、最良のピッチの変調パターンは容易に求められる。
【００６１】
複数の曲面ミラー３３は、同じ曲率であってもよいし、互いに異なる曲率を有していてもよい。また、曲面ミラー３３の形状は、非球面であってもよく、非球面係数が曲面ミラー３３ごとに異なっていてもよい。
【００６２】
各曲面ミラー３３の幅は、特に限定されないが、大き過ぎると、光学素子２５の厚みが増すことで重量が増加し、小さ過ぎると、光の回折による解像度の低下が生じる。その観点から、各曲面ミラー３３の幅は、０．１〜１ｍｍ程度とすることが望ましい。
【００６３】
また、第１透明部材３１の屈折率と第２透明部材３２の屈折率とが大きく異なると、シースルー光（外界光）が曲がってしまい、観察者に違和感を与える。したがって、第１透明部材３１の屈折率と第２透明部材３２の屈折率とは、できるだけ一致させることが望ましい。そのため、第１透明部材３１と第２透明部材３２とは、同じ材料で構成することが望ましい。
【００６４】
以上述べたように、本実施形態のＨＭＤ１００によれば、円弧状の明暗差による筋状の模様を人間の目に知覚されにくくすることができる。これにより、表示画像の視認性を高めることができる。例えば観察者の目の位置が光学素子２５の中心位置に一致しているときに画像の中心部に現れる筋状の模様を知覚しにくくできる。
【００６５】
また、本実施形態の場合、複数の曲面ミラー３３が第１透明部材３１と第２透明部材３２との間に挟持され、第１透明部材３１の第２面３１ｂと第２透明部材３２の第２面３２ｂとが互いに平行であるため、光がこれらの面で反射を何回繰り返しても、曲面ミラー３３に対する光の入射角が変化しない。そのため、各曲面ミラー３３から観察者の目に向けて射出される光の量を確保することができる。
【００６６】
また、本実施形態の場合、複数の曲面ミラー３３の各々が部分反射膜３４を備えているため、部分反射膜３４の仕様を適宜調整することによって、各曲面ミラー３３の反射率、透過率等の特性を制御することができる。
【００６７】
また、本実施形態の場合、投射光学系１３が凹面ミラー２４を備えているため、凹面ミラー２４の形状を適宜調整することによって、光学素子２５に入射する光の発散角を調整することができる。例えば平行光を光学素子２５に入射させることにより、各曲面ミラー３３のデューティー比を所望の値に制御しやすくなる。また、仮に投射光学系にレンズを用いた場合、レンズが波長分散を有しているため、色付きが生じる、装置が大型化する等の問題がある。これに対し、本実施形態では、凹面ミラー２４が用いられているため、色付きが抑えられ、かつ小型、軽量のＨＭＤ１００を実現することができる。
【００６８】
なお、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
例えば上記実施形態では、投射光学系を構成する光学素子と凹面ミラーが別体の部材で構成されていたが、光学素子と凹面ミラーが一体の部材で構成されていてもよい。この構成によれば、光学素子と凹面ミラーとの位置合わせ精度を容易に確保することができる。
【００６９】
また、上記実施形態では、複数の曲面ミラーのうち、中央の曲面ミラーのデューティー比がその両側の曲面ミラーのデューティー比よりも小さく、中央の曲面ミラーのピッチがその両側の曲面ミラーのピッチよりも小さい例を挙げたが、光学素子に対する光の入射角、複数の曲面ミラーと射出瞳との位置関係等の要因によっては必ずしも中央の曲面ミラーのデューティー比が小さいとは限らない。例えば、表示画像の中央が複数の曲面ミラーの中央と異なる場合、画像生成部から遠い側、もしくは画像生成部に近い側の端部の曲面ミラーのデューティー比が他よりも小さくなる場合がある。その場合であっても、デューティー比が小さい位置の曲面ミラーのピッチを小さくすればよい。
【００７０】
その他、表示装置の各構成要素の数、配置、形状、材料等の具体的な構成については、上記実施形態に限ることなく、適宜変更が可能である。
【符号の説明】
【００７１】
１１…画像生成部、１３…投射光学系、２４…凹面ミラー、２５…光学素子、３１…第１透明部材、３２…第２透明部材、３３…曲面ミラー、３４…部分反射膜、１００…ＨＭＤ（表示装置）、３３１…第１曲面ミラー、３３２…第２曲面ミラー、３３３…第３曲面ミラー、Ａ１，Ｂ１，Ｃ１…明領域（第１領域）、Ａ０，Ｂ０，Ｃ０…暗領域（第２領域）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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