(57)【要約】      （修正有）【課題】少ない点数で測定された舟体表面圧力と揚力係数の関係式、及び、その測定点の位置を見出す手法を提供する。【解決手段】多数の静圧測定孔を有する試験用舟体を作成しＳ１、試験用舟体を風洞試験に供してＳ２、静圧測定孔における表面圧力のデータ及び試験用舟体に作用する揚力のデータを取得する。得られたデータを統計処理することにより、少ない数の静圧測定孔の表面圧力データを用いて揚力の揚力係数を表現する回帰式を求めるＳ３。そして、回帰式に用いられた少数の静圧測定孔を有する実用舟体を作成しＳ４、静圧測定孔の表面圧力データを取得し、回帰式から、実用舟体の揚力係数を推定するＳ５。【選択図】図１
2019205290.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の静圧測定孔を有する、実用パンタグラフ舟体と同様の試験用舟体を作成し、
該試験用舟体を風洞試験などに供して、前記静圧測定孔における表面圧力のデータ、及び、前記試験用舟体に作用する揚力のデータを取得し、  
得られたデータを統計処理することにより、少ない数の静圧測定孔の表面圧力データを用いて前記揚力の揚力係数を表現する回帰式を求め、
該回帰式に用いられた少数の静圧測定孔を有する実用舟体を作成し、
該実用舟体において、前記少数の静圧測定孔の表面圧力データを取得し、
該実用舟体の表面圧力データと前記回帰式とから、前記実用舟体の揚力係数を推定することを特徴とするパンタグラフ舟体の揚力係数の推定方法。
【請求項２】
上記の回帰式を求める統計処理が正則化最小二乗法であることを特徴とする請求項１記載のパンタグラフ舟体の揚力係数の推定方法。
【請求項３】
上記の回帰式を求める統計処理がスパースモデリングによるものであることを特徴とする請求項１記載のパンタグラフ舟体の揚力係数の推定方法。
【請求項４】
請求項１、２、又は３記載の方法によって前記実用舟体の揚力係数を推定し、
推定した該揚力係数に速度の二乗と空気密度とパンタグラフの上方投影面積と0.5を掛けて該実用舟体にかかる揚力を推定し、
適正な揚力から、推定した揚力を差し引いて、不足する若しくは過剰な揚力（補償揚力）を算出し、
揚力補償アクチュエータを用いて前記補償揚力を前記パンタグラフに付加することを特徴とするパンタグラフ揚力の補償方法。
【請求項５】
トロリ線に押し当てられるすり板を有する舟体と、
車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組みと、
前記舟体にかかっている揚力を推定する揚力推定手段と、
推定した揚力と基準揚力との差である補償揚力を算出する手段と、
前記枠組みを介して、前記補償揚力分の押上力を前記舟体に付加する揚力補償アクチュエータと、
を備える揚力補償パンタグラフであって、
前記舟体が静圧測定孔を有し、
前記揚力推定手段が、
前記静圧測定孔における表面圧力データ、及び、前記車両の速度信号を受けるとともに、
前記舟体にかかる揚力の揚力係数を、前記表面圧力データを用いて表現する回帰式を内蔵しており、
前記表面圧力データと前記回帰式から前記揚力係数を推定し、これに速度の二乗と空気密度などの定数を掛けることにより揚力を推定することを特徴とする揚力補償パンタグラフ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気鉄道車両のパンタグラフにかかる揚力の揚力係数を推定する方法等に関する。また、その推定した揚力係数に基づき実車において揚力を推定し、不足する若しくは過剰な揚力を補償する方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
まず、パンタグラフの構成例の概要を、図４を参照して説明する。
パンタグラフ１は、車両の屋根Ｒの上に設置される台枠７、及び、この台枠７に取付けられて上下方向に伸縮自在な枠組み５を備える。枠組み５の上端部に、舟支え６を介して、舟体３が支持されている。枠組み５は、舟体３を、上下移動可能に、押上げ力を上向きに掛けた状態で支える。
【０００３】
舟体３は、車両の幅方向に延びる細長い箱状のものであり、例えば、耐食性アルミニウム合金で作製されている。舟体３の上面には、トロリ線Ｔと接触するすり板４が取り付けられている。すり板４も、車両の幅方向に延びる帯状のものであり、例えば、銅系又は鉄系の焼結合金で作製されている。すり板４は、車両走行によりトロリ線Ｔとしゅう動して摩耗し、その摩耗量が規定値に達したら取り替えられる。
【０００４】
パンタグラフは車両の走行に伴う気流にさらされるので、その周囲の流れ場の影響により、パンタグラフには揚力が働く。一般的に、揚力は、気流の流速の２乗に比例し、その比例係数の一部を「揚力係数」と いう。なお、パンタグラフの主な機械的構成要素は、舟体（すり板含む）と、その支持部材（枠組み５など）であり、パンタグラフ揚力はパンタグラフ部材すべてにかかる鉛直方向の力の成分の和である。
【０００５】
パンタグラフ揚力についての、基本的な技術的要求事項は、以下である。なお、この段階では、パンタグラフ揚力を補償するアクティブ制御は考慮外とする。
（１）大きすぎず小さすぎず、適切な値であること。
パンタグラフ揚力が過大になると、「パンタグラフとトロリ線との間の接触力」（以下単に「接触力」という）が過大となる。そうなると、すり板やトロリ線の過大摩耗や、トロリ線押上量の基準値の超過など、好ましくない事態が生じるおそれがある。他方、揚力係数の過度の低下は、接触力が不足となって、パンタグラフとトロリ線の安定した接触状態を阻害し、最悪の場合は、パンタグラフの降下を引き起こす。
【０００６】
（２）すり板摩耗などに伴う揚力変化が小さいこと。
舟体のまくらぎ方向の断面形状は、舟体上面に取り付けられたすり板（摺動板）の摩耗により変化する。すり板の摩耗は不可避であり、頻繁な交換にも限界があるので、すり板摩耗による舟体の断面形状の変化も、ほぼ不可避である。したがって、舟体の断面形状は、すり板摩耗による揚力変化が起こりにくいものであることが好ましい。さらに、対向風の風向変化によっても揚力は変わるので、その影響も少ないことが好ましい。
【０００７】
（３）高速鉄道の沿線における騒音低減の要請に応えるためには、パンタグラフが発生する空力音を小さくすることが必須であるので、パンタグラフの空力音特性と揚力特性とのバランスが求められる。
高速の気流にパンタグラフがさらされると、カルマン渦の発生などに起因する空力騒音が発生する。この空力騒音のエネルギは、パンタグラフ周りの空気流速の６〜８乗に比例して増加する。したがって、現状の騒音レベルを維持しながら、新幹線を更に高速化するためには、パンタグラフの空力騒音を大幅に低減する必要がある。しかしながら、空力音低減を突き詰めるとパンタグラフ舟体は流線型形状となり、そうなると、すり板摩耗による形状変化に起因する揚力変化が大となって、上記（２）の要求と真っ向から反することとなる。
【０００８】
このようなパンタグラフへの技術要求・動向に鑑みると、今後飛躍的に低騒音化を施した高速車両用のパンタグラフを開発する際は、その揚力特性の変化に対して、補償を施す必要性が生じる可能性がある。そのためには、流線型形状の舟体に対して、揚力を適切に推定する手法が必要となる。
【０００９】
物体に作用する空気力は、流れの中に置かれた物体表面の圧力を面積分して求められるので、舟体の揚力を求めるには、舟体表面の圧力分布が分かればよい。そのための手法として、舟体表面に静圧測定孔（静圧孔と略記することもある）を設けるものがある。静圧孔は、数点であれば実装が容易である。ただし、正確な揚力推定には、無数の静圧孔が必要であり、実際の車両においては、現実的でない。
【００１０】
既存の技術では、パンタグラフ舟体に静圧孔を設けて揚力係数を推定する場合に、どの位置に静圧孔を設けて舟体の表面圧力を測定すればよいのかを把握することは困難であった。多数の静圧孔を設けることによって舟体の表面圧力を測定すればよいが、実用上、静圧孔と測定データの数は少ない方がよい。すなわち、精度、実装面で利点がある静圧孔を使用し、極力少ない測定点で精度よく揚力を推定する手法が望まれている。
【００１１】
静圧孔を用いない他の方法は、以下のようなものがある。
その一つとして、感圧塗料（PSP）を用いる方法がある。この方法は面的な圧力分布が得られるが、静圧孔と比べると精度がやや悪い。また、非接触測定であるが、測定には特殊な光学系が必要であり、精度及び実用の両面で現実的でない。
【００１２】
特許文献１には、パンタグラフの高さから、そのパンタグラフにかかっている揚力を推定する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開2017-204930
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の着目した「パンタグラフ舟体に静圧孔を設けて揚力係数を推定する方法」においては、舟体のどの点に静圧孔を設けるのが最も合理的かを検討することは容易ではなかった。例えば、経験的知見に基づく検討は難しく、下述する「すり板に静圧孔を実装できない」という問題もある。かといって、機械的に総当り的に検討するのは、ケース数が膨大になり、現実的でない。
【００１５】
「すり板の静圧孔」については、揚力への寄与が大きい「すり板」部分の圧力を測定することは重要と思われる。しかしながら、すり板は、しゅう動部材であるため、静圧孔の実装が困難であった。かつ、すり板上面の圧力を、他の部位の圧力から合理的に推測することも、困難であった。
【００１６】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであって、少ない点数で測定された舟体表面圧力と揚力係数の関係式、及び、その測定点の位置を見出す手法を提供することを目的とする。さらに、適切にパンタグラフの押上力を変更することで、揚力変化を補償可能な、トロリ線への追随性及び静穏性に優れたパンタグラフを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明のパンタグラフ舟体の揚力係数推定方法は、  多数の静圧測定孔を有する、実用パンタグラフ舟体と同様の試験用舟体を作成し、  該試験用舟体を風洞試験などに供して、前記静圧測定孔における表面圧力のデータ、及び、前記試験用舟体に作用する揚力のデータを取得し、  得られたデータを統計処理することにより、少ない数の静圧測定孔の表面圧力データを用いて前記揚力の揚力係数を表現する回帰式を求め、  該回帰式に用いられた少数の静圧測定孔を有する実用舟体を作成し、  該実用舟体において、前記少数の静圧測定孔の表面圧力データを取得し、  該実用舟体の表面圧力データと前記回帰式から、前記実用舟体の揚力係数を推定することを特徴とする。
【００１８】
すなわち、ある形態のパンタグラフを実用に供する前の試験段階で、多数の静圧測定孔（「静圧孔」と略称することもある、その位置を「測定点」と称することもある）を有する試験用舟体を作成し、風洞試験などで揚力係数と静圧孔で測定される表面圧力のデータを取得し、スパースモデリングなどの統計処理により、できるだけ少ない測定点の表面圧力により揚力係数を表現する回帰式を求める。そして、回帰式に用いられた測定点のみに静圧孔を有する実用舟体を作成して実用に供することで、少ない静圧孔のみで揚力係数の推定が可能となる。
【００１９】
上記の「風洞試験など」は、それと等価な試験、例えば現車走行試験を含む意味である。
【００２０】
上記の回帰式を求めるためのデータを統計処理する手法の例としては、最少二乗法やリッジ回帰、スパースモデリングの一種であるLASSO回帰などを挙げることができる。これらのうち、ノイズを含むデータから、より少ない静圧測定孔で高い精度の推定を行うには、L1正則化に基づく最小二乗法による統計処理を行うものが好ましい（詳細後述）。
【００２１】
本発明のパンタグラフ揚力の補償方法は、上述の方法によってパンタグラフ舟体の揚力係数を推定し、  推定した該揚力係数に速度の二乗と空気密度などの定数を掛けて該実用舟体にかかる揚力を推定し、適正な揚力から、推定した揚力を差し引いて、不足する若しくは過剰な揚力（補償揚力）を算出し、揚力補償アクチュエータを用いて前記補償揚力を前記パンタグラフに付加することを特徴とする。
【００２２】
本発明の揚力補償パンタグラフは、  トロリ線に押し当てられるすり板を有する舟体と、  車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組みと、  前記舟体にかかっている揚力を推定する揚力推定手段と、  推定した揚力と基準揚力との差である補償揚力を算出する手段と、  前記枠組みを介して、前記補償揚力分の押上力を前記舟体に付加する揚力補償アクチュエータと、  を備える揚力補償パンタグラフであって、  前記舟体が静圧測定孔を有し、  前記揚力推定手段が、  前記静圧測定孔における表面圧力データ、及び、前記車両の速度信号を受けるとともに、  前記舟体にかかる揚力の揚力係数を、前記表面圧力データを用いて表現する回帰式を内蔵しており、  前記表面圧力データと前記回帰式から前記揚力係数を推定し、これに速度の二乗と空気密度などの定数を掛けることにより揚力を推定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の揚力係数・揚力の推定方法によれば、非常に数少ない測定点でパンタグラフ舟体の揚力係数を推定できるため、取り扱う測定装置や測定データが少なくなり管理が容易になる。本発明のパンタグラフ揚力の補償方法によれば、パンタグラフ揚力を適正に補償することにより、パンタグラフすり板の摩耗による舟体断面形状の変化が生じた場合における、過大な揚力発生によるトロリ線応力の著大化や、揚力係数の過度の低下によるパンタグラフの接触不良・離線などの好ましくない現象を防止できる。この意義は、空力騒音低減のために、パンタグラフの舟体の断面形状を平滑形状としたパンタグラフにおいて著しい。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態に係る揚力推定方法の概要を示すフロー図である。
【図２】図１の揚力推定方法における試験用パンタグラフ舟体と実用パンタグラフ舟体の模式図である。
【図３】試験用パンタグラフ舟体と実用パンタグラフ舟体の一例における、静圧測定孔の配置状態を示す図である。
【図４】パンタグラフの構成の一例及び風洞試験の様子を示す斜視図である。
【図５】リッジ回帰とLASSO回帰による回帰係数の推定の概念図である。
【図６】パンタグラフ舟体の各断面に存在する静圧孔に割り付けられた記号p1〜p16の位置を示す図である。
【図７】LASSO型最小化問題をADMMを適用して得られた回帰係数を示す図である。
【図８】パンタグラフ舟体の風洞試験において得られた全検証データをプロットしたグラフである。横軸は揚力係数の真値であり、縦軸は揚力係数の推定結果である。丸い点は、静圧測定孔３４点の圧力データを用いて最小二乗法により推定した結果を示す。菱形の点は、静圧測定孔５点の圧力データを用いてスパースモデリングにより推定した結果を示す。
【図９】図８のデータのうち、舟体のすり板摩耗０ｍｍ（新品）のものだけの検証データをプロットしたグラフである。
【図１０】図８のデータのうち、舟体のすり板摩耗０ｍｍ６ｍｍ（摩耗最大）のものだけの検証データをプロットしたグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態に係る揚力補償機構付きパンタグラフの全体構成を示す模式図である。
【符号の説明】
【００２５】
Ｒ；車両の屋根、Ｔ；トロリ線
１；パンタグラフ、３；舟体・試験用パンタグラフ舟体、
４；すり板、５；枠組み、６；舟支え、７；台枠、11；圧力管、13；圧力計、
17；ワイヤー、19；ロードセル、31；静圧測定孔（静圧孔）
101；実用パンタグラフ舟体、131；静圧測定孔（静圧孔）
201；パンタグラフ、203；舟体、205；枠組み機構、
211；圧力管、221；補償（空気）シリンダ、223；押上げばね、
225；ベース、227；碍子、231；静圧測定孔、
233；揚力推定器、235；車両側信号、237；補償器、
239；比例電磁弁、241；車両空気溜め
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
図１及び図２を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る揚力推定方法の概要、及び、
試験用パンタグラフ舟体と実用パンタグラフ舟体の概要を、説明する。以下の文においては、「試験用パンタグラフ舟体」を「試験用舟体」、「実用パンタグラフ舟体」を「実用舟体」と略称することもある
【００２７】
Ｓ１；試験用パンタグラフ舟体１を作成；
基本的に実用パンタグラフ舟体101と同じ形状であるが、多数の静圧測定孔31を有する試験用パンタグラフ舟体１を作成する。試験用舟体１における静圧測定孔31の詳細例は、図３を参照しつつ後述する。
【００２８】
Ｓ２；風洞試験；
作成した試験用舟体１を風洞中に置いて、車両走行時にパンタグラフに当たる風を模した風を当てながら、各静圧孔31の気圧を測定し、舟体の表面圧力分布のデータを得る。図４を参照しつつ後述するロードセル19により、舟体３にかかる揚力を測定する。そして、当てる風の速度の二乗と空気密度などの定数で揚力を割って揚力係数を得る。具体的な試験条件の例については後述する。
なお、風洞試験の代わりに現車走行試験により、同様のデータを得ることもできる。
【００２９】
Ｓ３；回帰式求め；
スパースモデリングなどの統計処理手法を用いて風洞試験で得られたデータを処理し、できるだけ少ない静圧孔（測定点）の表面圧力で揚力係数を表現する回帰式（数１）を求める。数１において、ａは、選択された少数の各静圧孔における説明変数の係数である。ｐは各静圧孔における圧力である。具体的な回帰式の求め方の例は後述する。
【００３０】
【数１】
2019205290.tif 000003
【００３１】
Ｓ４；実用パンタグラフ舟体作成；
回帰式に用いられた少数測定点のみに静圧孔を有する実用舟体を作成する。実用舟体101における静圧孔131の詳細例は、図３を参照しつつ後述する。
【００３２】
Ｓ５；実用パンタグラフ舟体101での揚力係数推定；
実用舟体において、少数測定点の静圧データと回帰式から推定揚力係数を算出する。
【００３３】
Ｓ６；揚力推定・揚力補償；
上記推定揚力係数に車両速度の二乗と空気密度などの定数を掛けて推定揚力を算出する。そして、適正な揚力から、推定した揚力を差し引いて、不足する若しくは過剰な揚力（補償揚力）を算出し、  揚力補償アクチュエータ（図１１の補償（空気）シリンダ221）を用いて、パンタグラフに補償制御力を付加する。
【００３４】
ここで、図３を参照しつつ、本発明の一実施形態に係る試験用パンタグラフ舟体と実用（現車）パンタグラフ舟体における、静圧測定孔の配置状態を説明する。図３において、（ａ）は舟体全体の斜視図であり、（ｂ）〜（ｅ）は、まくらぎ方向に直交する断面の図である。
この図３の舟体３は、まくらぎ方向（左右方向）に延びており、同方向直交断面は、図の前方向がやや鈍頭の流線形である。舟体３の上面には、その前側及び中央部を覆うように、すり板４が取り付けられている。なお、この例の舟体断面形状は、騒音対策を徹底した「一方向走行タイプ」である。
【００３５】
この例では、静圧孔31・131は、図３に示すように、まくらぎ方向の中心断面（ｄ）、中心から100mm外側の断面（ｃ）、同じく200mm外側の断面（ｅ）、及び、300mm外側の断面（ｂ）の夫々に設けられている。なお、静圧孔31・131のうち、黒丸印で示されているのが試験用パンタグラフ舟体３に存在するものであり、さらに矢印も加えられているのが、実用舟体にのみ存在するものである。すなわち、試験用舟体３には多数の静圧測定孔三一を設けるが、それらの内の一部の静圧測定孔131のみしか、実用舟体には設けないのである。
【００３６】
実用舟体に存在する静圧測定孔131は、この例では、まくらぎ方向の中心断面（ｄ）の前面上部、及び、下面後部、並びに、中心から200mm外側の断面（ｅ）の下面前部、下面後部、及び、後端部の５か所である。実用舟体においては、後述する手法に
より、これら少数の静圧孔131のみの圧力測定により、舟体にかかる揚力・揚力係数を、相当高精度に推定できる。この点が、本発明の要諦である。
【００３７】
試験用パンタグラフ舟体の各まくらぎ方向断面においては、舟体の前後及び下面に９か所（まくらぎ中心断面では７か所）の静圧測定孔31が設けられている。舟体上面については、実使用上、架線としゅう動するすり板上面への静圧孔の配置は困難であるので、本実施形態においては、静圧孔を設ける対象部位とはしていない。まくらぎ中心断面では静圧測定孔31が７か所となっているのは、同部が動圧測定用の空気管（図４の符号11、後述）の引き出し口であり、舟支え（図４の符号６参照）が位置するため、これらの位置に静圧孔を設けられないためである。最終的に使用する動圧データは34カ所となる（N=34）。各断面の16カ所の静圧孔には、図６に示すように、p1〜p16の記号が割り付けられている。
【００３８】
風洞試験；
再び図４を参照しつつ、試験用パンタグラフの風洞試験の様子を説明する。パンタグラフ１の基本的な構造については、前述したとおりである。風洞試験に特有な構成の一つは、舟体３の左右方向中央の後側に装着された圧力管11である。同圧力管11は、前述の静圧測定孔31（図３）から静圧を導くものである。圧力管11は、枠組５の後側に沿って、折れ曲がりながら下方に延びて、その下端は、圧力計13に繋がっている。
【００３９】
風洞試験に特有な構成の他の一つは、ワイヤー17とロードセル19である。このワイヤー17は、その上端が、舟支え６に接続されており、その下端はロードセル19を介して、台枠７に接続されている。このワイヤー17とロードセル19により、舟体３にかかる上方向の力を測定する。そして、測定値から枠組５の静的押上力を差し引いて、舟体にかかる揚力の値を得る。このような構成により、舟体３に当てる風の速度と方向を変えながら、舟体３（パンタグラフ１）にかかる揚力を測定する。
【００４０】
試験用舟体の風洞試験においては、舟体３に設けられた静圧孔31で測定された動圧データを取得した。ここで、「動圧」は、「風速の二乗」に「風（空気）の密度」を掛けて二で割った値と等価な圧力である。揚力係数CLは、動圧データを収録するのと同時に取得されたパンタグラフに作用する揚力、空気密度及び風速から求められる。
【００４１】
風洞試験の条件は以下のとおりである。
（１）パンタグラフ舟体の形状
すり板が新品の状態の形状、３mmのすり板摩耗を模擬した形状、及び、６mmのすり板摩耗を模擬した形状の三種を用意した。
（２）舟体に当たる風の角度
パンタグラフ舟体に―３°、−１．５°、０°、＋１．５°及び＋３°の迎角が付くようにパンタグラフを傾けて設置した五種の角度条件の試験を実施した。
【００４２】
（３）風速
風速１５０km/h、２２０km/h、３００km/h、及び、３５０km/hの四条件で試験した。
（４）合計条件数  
舟体形状が三条件、迎角が五条件、風速が四条件で、合計６０条件。
【００４３】
実用舟体における少ない静圧測定孔での揚力推定手法；
ここでは、風洞試験において得られたパンタグラフの揚力係数CLをパンタグラフ舟体に設けた静圧孔による表面圧力測定データを用いてモデル化することを考える。原理的には、舟体上の無数の点において表面圧力（静圧）を測定することができれば、その値を舟体の全表面にわたって面積分することでパンタグラフ舟体に作用する揚力を正確に推定することが可能となる。揚力の推定が可能となれば、パンタグラフ走行中の架線との接触力のうち空気力に起因する変動成分を把握することが可能となり、別途開発が続けられているアクティブ制御パンタグラフ（図１１及びその説明参照）の接触力制御のための接触力推定精度が向上する。
【００４４】
ただし、上述のように、パンタグラフ舟体は架線としゅう動して摩滅していく部位があり、静圧孔を設ける位置には制約があるうえ、多点での測定は舟体への静圧孔の実装が困難かつ、計測システムの複雑化・高コスト化を招くためできるだけ避けたい。以下では、上記風洞試験によって測定した、舟体表面の静圧孔による静圧測定結果に基づき、それらのうちできるだけ少ない測定点のデータを用いて揚力係数CLを推定する手法の例を説明する。手法の例としては、スパースモデリングの一種であるLASSO回帰を、まず説明する。
【００４５】
LASSO回帰の概要説明；
【００４６】
【数２】
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【００４７】
【数３】
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【００４８】
【数４】
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【００４９】
【数５】
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【００５０】
【数６】
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【００５１】
【数７】
2019205290.tif 000009
【００５２】
【数８】
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【００５３】
【数９】
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【００５４】
【数１０】
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【００５５】
【数１１】
2019205290.tif 000013
【００５６】
【数１２】
2019205290.tif 000014
【００５７】
【数１３】
2019205290.tif 000015
【００５８】
【数１４】
2019205290.tif 000016
【００５９】
【数１５】
2019205290.tif 000017
【００６０】
【数１６】
2019205290.tif 000018
【００６１】
参考文献
（１）永原正章、スパースモデリング基礎から動的システムへの応用、コロナ社、2018
（２）Robert TIBSHIRANI、Regression Shrinkage and Selection via the Lasso、Journal of the Royal Statistical Society. Series B、Vol.58、Issue 1、pp.267-288、1996
【００６２】
スパースモデリングの実測データへの適用
図４を参照しつつ前述したように、低騒音を追求して開発している舟体を搭載したパンタグラフの風洞試験を行い、舟体に設けられた６２か所の静圧孔で測定された動圧データを取得した。
【００６３】
静圧孔は、まくら木方向の中心断面、100mm断面、200mm断面および300mm断面のそれぞれの断面において、図６に示すように、舟体の前後および上下面に１６カ所に設けられている。各断面の１６カ所の静圧孔には、p1〜p16の記号が割り付けられている。なお、中心断面のp11は動圧測定用の空気管の引き出し口であり、p13の位置には舟支えが位置するためにこれらの位置には静圧孔を設けていないため、合計62カ所の静圧孔で動圧を測定可能である。なお、実使用上、架線としゅう動するすり板上面への静圧孔の配置は困難であるため、p4〜p10のデータは使用しないことにした。したがって、最終的に使用する動圧データは34カ所となる（N=34）。
【００６４】
パンタグラフ舟体の形状として、前述のように、新品形状、3mmの摩耗を模擬した形状および6mmの摩耗を模擬した形状を用意し、それぞれの条件に対してパンタグラフ舟体に‐3°、‐1.5°、0°、+1.5°および+3°の迎角が付くようにパンタグラフを傾けて設置した条件の試験を実施した。各条件に対して、風速150km/h、220km/h、300km/hおよび350km/hでデータを収録している。舟体形状が3条件、迎角が5条件、風速が4条件で、各点の動圧および揚力係数は60回計測されたことになる。
【００６５】
【数１７】
2019205290.tif 000019
【００６６】
また、最小二乗法、リッジ回帰およびスパースモデリングで得られた回帰係数の値の一覧を表２に示す。式(2.11)を解くことで多くの回帰係数がほぼ零となることがわかる。ただし、完全には零にならないため、今回は算出された回帰係数の絶対値が0.01以下の場合は零に丸める処理を行った(表２参照)。丸め処理を行った結果、非零の要素は４つのみ、すなわち、２００mm面のp11・p12・p14、及び、中心断面のp3のみとなった。
【００６７】
【表１】
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【００６８】
【数１８】
2019205290.tif 000021
【００６９】
【数１９】
2019205290.tif 000022
【００７０】
【数２０】
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【００７１】
【表２】
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【００７２】
【表３】
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【００７３】
図８・９・１０について、まとめて説明する。図８は、上述のように、パンタグラフ舟体の風洞試験において得られた全検証データをプロットしたグラフである。横軸は揚力係数の真値であり、縦軸は揚力係数の推定結果である。○の点は、静圧測定孔３４点の圧力データを用いて最小二乗法により推定した結果を示す。菱形の点は、静圧測定孔４点の圧力データを用いてスパースモデリングにより推定した結果を示す。
図９は、図８のデータのうち、舟体のすり板摩耗０ｍｍ（新品）のものだけの検証データをプロットしたグラフである。横軸・縦軸・プロットの形状の意味は、図８の場合と同じである（図１０も同様）。
【００７４】
図１０は、図８のデータのうち、舟体のすり板摩耗６ｍｍ（摩耗最大）のものだけの検証データをプロットしたグラフである。いずれの図においても、揚力係数の推定結果Ｘaは、ほぼ真値ｙに近似している。これより、すり板摩耗という、揚力係数にとって重大な影響のある条件変化が生じる状況下でも、本実施形態の揚力係数推定方法は、十分な推定精度を発揮できることが分かる。
【００７５】
次に、図１１を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る揚力補償機構付きパンタグラフの構成を説明する。
このパンタグラフ201は、図１１に模式的に示すように、車両の屋根Ｒの上に、碍子227を介して搭載されている。パンタグラフ201は、舟体203や、それを支えるリンク式の枠組み機構205、その押上げばね223、各部を搭載するベース225などを有する。
【００７６】
枠組み機構205は、舟体203を、上下移動可能に、押上げ力を上向きに掛けた状態で、支えるものである。押上げばね223は、上記記枠組み機構205の押上げ力の大部分を発生させる部材である。舟体203の上面には、すり板が取り付けられているが、すり板の図示は省略してある。押上げばね223の上に示す補償（空気）シリンダ221は、パンタグラフにかかる揚力の変動を補償するものであるが、その内容については後述する。
【００７７】
舟体203には、前述の静圧測定孔231が形成されている。静圧測定孔231の具体的な位置・個数は、ここで説明した実施形態においては、前述の５か所あるいは４か所である。静圧測定孔231には、圧力管211が接続されている。圧力管211は、舟体203、及び、枠組み機構205の内部を通って、あるいは表面に沿って、下方に導かれている。圧力管211の下端は、車内に置かれた揚力推定器233内の圧力計（図示されず）に、接続されている。
【００７８】
揚力推定器233には、列車速度や列車位置などの車両側信号235が送られる。揚力推定器233は、静圧測定孔231の圧力の値から、前述の手法により揚力係数を推定し、推定した揚力係数に列車速度の二乗と空気密度などの定数を掛けて揚力を推定する。
【００７９】
推定された揚力の情報は、補償器237に送られる。補償器237は、推定揚力と、適正な揚力との差を計算し、補償シリンダ221に与えるべき空気圧指令値を、比例電磁弁239に送る。比例電磁弁239は、車両空気溜め241の基圧を適正な圧力として、補償シリンダ221に印加する。補償シリンダ221は、枠組み機構205を介して、不足あるいは過剰な揚力を補償する押上げ力を、舟体203に付与する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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