(57)【要約】      （修正有）【課題】収差に影響する選択された可変のカメラ設定値の変更時にカメラの画面内の収差を可能な限り速く且つ簡単に補正できるようにする。【解決手段】画像処理システム１において、収差に影響する選択された可変のそれぞれのカメラ設定値に対して、補正対象物３の複数個の特徴点Ｍｉが、カメラ２によって撮影され、空間内の既知の異なる特徴点位置とカメラ２の画面４内の対応する画像位置との関係が、既知の少なくとも１つの数学的方法を用いて特定され、予め設定されている少なくとも１つの数学補正モデルの補正パラメータが、少なくとも１つの収差を補正するために前記関係の特定から特定され、カメラ２内に格納される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
カメラ（２）の画面（４）内の選択された可変の幾つかのカメラ設定値によって影響される少なくとも１つの収差を補正するために前記カメラ（２）の補正モデルを生成するための方法において、
空間内の既知の異なる特徴点位置（ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ））を有する複数（ｉ）個の特徴点（Ｍｉ）が設けられ、
少なくとも２つの所定の設定仕様が、それぞれの前記カメラ設定値を変更するために前記収差に影響する選択された可変のそれぞれの前記カメラ設定値に対して予め設定され、
当該予め設定されている少なくとも２つの設定仕様のそれぞれの設定仕様に対して、前記複数（ｉ）個の特徴点（Ｍｉ）が、前記カメラ（２）によって撮影され、
前記特徴点（Ｍｉ）の画像位置（ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ））が、前記カメラ（２）によって前記画面（４）内の撮影される前記特徴点（Ｍｉ）から特定され、
前記空間内の既知の異なる特徴点位置（ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ））と前記カメラ（２）の前記画面（４）内の対応する前記画像位置（ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ））との関係が、既知の少なくとも１つの数学的方法を用いて特定され、
選択された前記可変のカメラ設定値の予め設定されている少なくとも２つの設定仕様のそれぞれの設定仕様に対して、予め設定されている少なくとも１つの数学補正モデルの補正パラメータが、前記少なくとも１つの収差を補正するために前記関係の特定から特定され、
少なくとも１つの補正モデルが、特定された前記補正パラメータと一緒に前記カメラ（２）内に格納されることを特徴とする方法。
【請求項２】
幾何学歪み及び／又は色収差及び／又は口径食が、収差として含まれることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
焦点幅及び／又は焦点距離（Ｆ）及び／又は絞り値（Ｂ）及び／又は前記特徴点（Ｍｉ）を照らす光（Ｌ）の波長（λ）が、前記収差に影響する可変のカメラ設定値として含まれることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記画面（４）から同じカメラ距離（ＩＫ）が、全ての特徴点（Ｍｉ）に対して設けられることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記特徴点（Ｍｉ）は、二次元の補正板上に配置され、
能動的な又は受動的な、特に円形の特徴点（Ｍｉ）が、特徴点（Ｍｉ）として設けられることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記カメラ距離（ＩＫ）は、少なくとも２回変更され、
予め設定されている少なくとも２つの前記設定仕様のそれぞれの設定仕様に対する特徴点（Ｍｉ）が、それぞれのカメラ距離（ＩＫ）ごとに前記カメラ（２）によって撮影されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
少なくとも２つの特徴点（Ｍｉ）が、異なるカメラ距離（ＩＫ）によって設けられることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記特徴点（Ｍｉ）は、三次元の補正対象物（３）上に配置され、
能動的な又は受動的な、特に円形の特徴点（Ｍｉ）が、特徴点（Ｍｉ）として設けられることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
少なくとも１０個、特に少なくとも２０個、特に好ましくは少なくとも３０個の特徴点（Ｍｉ）が設けられることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
ハートリー（Ｈａｒｔｌｅｙ）及びチマーマン（Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ）によるピンホールカメラモデルが、前記空間内の既知の異なる特徴点位置（ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ））と前記カメラ（２）の前記画面（４）内の前記画像位置（ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ））との関係を特定するための数学的方法として使用されることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
ブラウン−コンラディー（Ｂｒｏｗｎ−Ｃｏｎｒａｄｙ）による半径・接線モデルが、幾何学歪み及び／又は色収差に対する補正モデルとして使用されることを特徴とする請求項２〜１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
口径食パラメータ（αｉ）と画素強度（Ｉ）とによる半径口径食関数が、口径食に対する補正モデルとして使用されることを特徴とする請求項２〜１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
カメラ（２）の画面（４）内の選択された可変の幾つかのカメラ設定値によって影響される少なくとも１つの収差を補正するための請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法の使用において、
前記収差に影響する選択された複数のカメラ設定値のうちの１つのカメラ設定値の、少なくとも２つの所定の設定仕様とは異なる１つの設定仕様の場合に、前記少なくとも１つの収差を補正するための補正モデルの補正パラメータが、異なるこの設定仕様の場合に前記少なくとも２つの所定の設定仕様の特定された補正パラメータから演算され、
当該異なる設定仕様のための当該演算された補正パラメータが、当該異なる設定仕様の場合に前記少なくとも１つの収差を補正するために前記カメラ（２）の前記補正モデル内に格納され、
前記少なくとも２つの所定の設定仕様とは異なる１つの設定仕様の場合に、前記カメラ（２）の画面内の前記少なくとも１つの収差を補正するため、当該演算され格納された補正パラメータを有する補正モデルが使用されることを特徴とする使用。
【請求項１４】
当該異なる設定仕様に対する補正パラメータは、双曲線関数及び線形補間又は線形回帰を用いて前記少なくとも２つの所定の設定仕様の補正パラメータから演算されることを特徴とする請求項１３に記載の使用。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カメラの画面内の選択された可変の幾つかのカメラ設定値によって影響される少なくとも１つの収差を補正（較正）するためにカメラの補正モデルを生成するための方法と、カメラを補正するための方法の使用とに関する。
【背景技術】
【０００２】
産業用画像処理システムでは、ビジョンシステムプロセスを、映し出された風景内の対象物又は表面上で実行するため、１つ又は複数の画像取得装置、特にカメラが使用され得る。このプロセスは、例えば、検査作業、画像復号化若しくは符号復号化、対象物の方向の測定、対象物の測定又はその他の様々なタスクを含み得る。例えば、タスクを高い精度で且つ高い信頼性で再現可能に実行することを画像処理システムに可能にさせるためには、一般に、カメラを補正することが必要である。
【０００３】
産業用画像処理のために使用する場合に、必要な測定結果を提供しようとして、カメラの光学部品の選択時に当該カメラの収差に対する影響に関して特別な注意を払ったとしても、照明及び／又は当該部品の特性から発生する収差に起因して、精度が損なわれ、当該必要な測定結果は提供不可能である。
【０００４】
産業用画像処理システムの個々の部品間のばらつきが、生産技術的に常に必要な程度に最小限にされ得ないので、用途によっては、当該ばらつきに起因する収差を後続する補正によって最小限に低下させることが必要になり得る。
【０００５】
要求の厳しい画像処理に基づくタスクを適切に完了できるようにするためには、画像処理システムの既知で且つ再現可能な特性が必須である。特に画像処理システムの特性及び／又は境界条件が、異なる場所で使用するごとに個々の部品を交換することによって、又は所定のカメラ設定値を変更することによって変化し得るときに、当該変化は、多くの場合にカメラの収差を引き起こす。
【０００６】
当該収差は、複合的な性質であり得る。したがって、カメラの光学特性又は機械設計によって引き起こされる口径食（画像のエッジを暗くすること）と同様に、物体に照明を当てるときの不均一性も問題になり得る。使用されるレンズも、別の多くの収差を引き起こし、後続する画像処理時の問題及び偏差を引き起こす。しかしながら、十分な量のデータが、補正のために存在するならば、多くの場合、一部の収差は、著しい情報損失なしに補正され得る。コマ収差、非点収差、球面収差又は画面歪曲のような、知られている収差に対しては、より複雑な数学的方法が必要である一方で、例えば幾何学歪み又は色収差のような同様に知られている幾何収差の補正が、良好に制御可能であり、広い用途を有する。
【０００７】
例えば焦点幅、光学系の使用される絞り、焦点距離、及び対象物を照らすために使用される光の波長のような、所定の可変のカメラ設定値が、当該幾何収差に著しい影響を及ぼす。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｒ．  Ｈａｒｔｌｅｙ  ａｎｄ  Ａ．  Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ．  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｖｉｅｗ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ．  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，  ２ｎｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  ２００３．
【非特許文献２】Ｒｙｕｊｉ  Ｍａｔｓｕｏｋａ，  Ｋａｚｕｙｏｓｈｉ  Ａｓｏｎｕｍａ，  Ｇｅｎｋｉ  Ｔａｋａｈａｓｈｉ，  Ｔａｋｕｙａ  Ｄａｎｊｏ，  ａｎｄ  Ｋａｙｏｋｏ  Ｈｉｒａｎａ．  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｏｆ  ｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃａｍｅｒａ  ｉｍａｇｅｓ．  ＩＳＰＲＳ  Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ  ｉｍａｇｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ，  ３：２５，  ２０１２．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
それ故に、本発明の課題は、カメラの画面内の収差が、当該収差に影響する選択された可変のカメラ設定値の変更時に可能な限り速く且つ簡単に補正され得る方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明によれば、この課題は、空間内の既知の異なる特徴点位置を有する複数個の特徴点が設けられ、少なくとも２つの所定の設定仕様が、それぞれの前記カメラ設定値を変更するために前記収差に影響する選択された可変のそれぞれの前記カメラ設定値に対して予め設定され、当該予め設定されている少なくとも２つの設定仕様のそれぞれの設定仕様に対して、前記複数個の特徴点が、前記カメラによって撮影され、前記特徴点の画像位置が、前記カメラによって前記画面内の撮影される前記特徴点から特定され、前記空間内の既知の異なる特徴点位置と前記カメラの前記画面内の対応する前記画像位置との関係が、既知の少なくとも１つの数学的方法を用いて特定され、選択された前記可変のカメラ設定値の予め設定されている少なくとも２つの設定仕様のそれぞれの設定仕様に対して、予め設定されている少なくとも１つの数学補正モデルの補正パラメータが、前記少なくとも１つの収差を補正するために前記関係の特定から特定され、少なくとも１つの補正モデルが、特定された前記補正パラメータと一緒に前記カメラ内に格納されることによって解決される。
【００１１】
好ましくは、幾何学歪み及び／又は色収差及び／又は口径食が、収差として含まれる。これらの収差は、カメラの選択された可変のカメラ設定値によって影響され、本発明の方法によって補正され得る。
【００１２】
好ましくは、焦点幅及び／又は焦点距離及び／又は絞り値及び／又は前記特徴点を照らす光の波長が、前記収差に影響する可変のカメラ設定値として含まれる。したがって、１つ又は複数の収差に影響を及ぼす重要な可変のカメラ設定値が考慮される。
【００１３】
前記画面から同じカメラ距離が、全ての特徴点に対して設けられることが好ましい。この場合、前記特徴点は、好ましくは二次元の補正板上に配置され、能動的な又は受動的な、特に円形の特徴点が、特徴点として設けられる。この場合、前記カメラ距離が、少なくとも２回変更され、予め設定されている少なくとも２つの前記設定仕様のそれぞれの設定仕様に対する特徴点が、それぞれのカメラ距離ごとに前記カメラによって撮影されることが好ましい。本発明の方法の実際の使用が、特に可変のカメラ距離で二次元の補正板を使用することによって容易になる。
【００１４】
別の好適な実施の形態によれば、少なくとも２つの特徴点が、異なるカメラ距離によって設けられる。この場合、前記特徴点は、特に三次元の補正対象物上に配置され、能動的な又は受動的な、特に円形の特徴点が、特徴点として設けられる。これにより、複数の特徴点が異なるカメラ距離ごとに配置されている三次元の補正対象物も使用され得る。これにより、当該方法は、さらに簡略化され得る。例えば、二次元の補正板のカメラ距離の特定及び変更が、ほとんど不可能であるか又は不正確であるとき、当該構成は有益である。
【００１５】
好ましくは、少なくとも１０個、特に少なくとも２０個、特に好ましくは少なくとも３０個の特徴点が設けられる。この場合、これらの特徴点は、特に三次元の補正対象物上か又は二次元の補正板上に配置される。これにより、十分な特徴点が存在し、収差の補正の良好な特性が達成される。
【００１６】
好ましくは、ハートリー（Ｈａｒｔｌｅｙ）及びチマーマン（Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ）によるピンホールカメラモデルが、前記空間内の既知の異なる特徴点位置と前記カメラの前記画面内の前記画像位置との関係を特定するための数学的方法として使用される。ブラウン−コンラディー（Ｂｒｏｗｎ−Ｃｏｎｒａｄｙ）による半径・接線モデルが、幾何学歪み及び／又は色収差に対する補正モデルとして使用され、好ましくは、口径食パラメータと画素強度とによる半径口径食関数が、口径食に対する補正モデルとして使用される。これらのモデルは、従来の技術において既に問題なく使用され、良好な結果を提供している。
【００１７】
本発明の方法の好適な使用によれば、前記収差に影響する選択された複数のカメラ設定値のうちの１つのカメラ設定値の、少なくとも２つの所定の設定仕様とは異なる１つの設定仕様の場合に、前記少なくとも１つの収差を補正するための補正モデルの補正パラメータが、異なるこの設定仕様の場合に前記少なくとも２つの所定の設定仕様の特定された補正パラメータから演算され、当該異なる設定仕様のための当該演算された補正パラメータが、当該異なる設定仕様の場合に前記少なくとも１つの収差を補正するために前記カメラの前記補正モデル内に格納され、前記少なくとも２つの所定の設定仕様とは異なる１つの設定仕様の場合に、前記カメラの画面内の前記少なくとも１つの収差を補正するため、当該演算され格納された補正パラメータを有する補正モデルが使用されることが提唱されている。これにより、カメラが、その稼働中に要求される境界条件に適合され得、収差が、補正パラメータの特定中に考慮されなかった設定仕様で補正され得る。
【００１８】
特に、当該異なる設定仕様に対する補正パラメータは、双曲線関数及び線形補間又は線形回帰を用いて前記少なくとも２つの所定の設定仕様の補正パラメータから演算される。これにより、十分に良好な結果を簡単な数学的方法によって取得することが可能である。
【００１９】
以下に、本発明を、本発明の例示的で図式的で且つ限定されない好適な構成を示す図１〜４を参照して詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】産業用画像処理システムを例示的に示す。
【図２】カメラと補正対象物とを有する産業用画像処理システムの、カメラを補正するための配置を示す。
【図３ａ】幾何学歪みの収差の例を示す。
【図３ｂ】幾何学歪みの収差の例を示す。
【図４】カメラの収差を補正するための補正モデルの使用を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１は、対象物Ｏ１を測定する用途における産業用画像処理システム１を例示的に示す。画像処理システム１は、カメラ２と、このカメラ２内に組み込まれた又は外部の１つ若しくは複数の照明装置６とを有する。当該照明装置６は、空間内に、例えば適切な（図示されていない）保持装置上に固定配置されている。カメラ２は、測定すべき対象物Ｏ１がこのカメラ２の撮影範囲内に存在するように位置決めされている。特に測定すべき対象物Ｏ１の測定結果を提供するため、画像が、例えば適切な評価装置８内で処理される。測定の目的は、例えば、対象物Ｏ１上の測定面Ｅ１内の特定の特徴点点の認識でもよく、又は物体Ｏ１若しくは物体Ｏ１上に配置された構成要素等の実際測定でもよい。
【００２２】
照明装置６は、カメラ２の撮影範囲内の測定すべき対象物Ｏ１を照らす。この場合、産業用画像処理システムでは、特に白黒イメージセンサを有するカメラ２が使用されるが、本発明の方法は、カラーセンサを有するカメラ２に対しても使用可能である。当該照明光Ｌは、特定の特性、例えば特定の波長λ、特定の光強度等を有する。必須でないものの、一般に、単色光Ｌは、可視領域内で又は紫外線（ＵＶ）若しくは赤外線（ＩＲ）領域内で当該照明のために使用される。単色は、光Ｌの波長λが特定の１つの波長λを中心とした可能な限り狭い波長帯域に、理想的には特定の１つの波長λに、例えば紫外線光又は単色の可視光Ｌに限定されていることを意味する。白色光Ｌ、すなわち様々な波長λｉを有する光が、当該照明のために使用される場合、カメラ２のカラーセンサ又はマルチセンサ若しくはハイパースペクトルセンサによる専ら画素での白黒誤差が、対応するフィルタを用いて補正可能である。
【００２３】
以下に、本発明を、白黒イメージセンサを有するカメラ２に基づいて説明する。画像処理システム１全体、照明装置６又は照明装置６に配置された発光手段の周囲状況に応じて、通常は、均一な照明が常に保証され得ない。その結果、場合によっては、カメラの収差が発生し得る。カメラ２の光学系自体も、収差、例えば、幾何学歪み、色収差又は口径食を引き起こし得る。例えば、光強度の変動を相殺するため、又は、フラッシュライトを実現するため、照明装置６は、適切な発光制御装置９によって制御されてもよい。収差の結果として、カメラ２によって撮影される対象物Ｏ１の比率が、この対象物Ｏ１の実際の比率と一致しないか、又は、当該対象物が、実際と同じに映し出されない。特に正確な測定を目的とする場合、収差の大きさに応じて、もはや使用不可能である程度に、測定結果を悪くする測定精度になる。
【００２４】
この場合、当該照明又は当該光学系だけが問題になるのではなくて、例えば、カメラ２と測定すべき対象物Ｏ１との間の距離及び角度、又はカメラ２若しくはレンズ７の、例えば絞り値若しくは焦点幅の設定値も問題になる。例えば、対象物Ｏ１の位置が、第１測定位置Ｐ１から第２測定位置Ｐ２に変化し得るか、又は、より大きい対象物Ｏ２が使用さる。このため、図示された例では、対象物Ｏ１の測定面Ｅ１又は対象物Ｏ２の測定面Ｅ２からカメラ２までの角度及び距離も変化し得る。その結果、場合によっては、収差、例えば幾何学歪みも発生し得る。
【００２５】
したがって、通常は、特に測定の目的の場合、画像処理システム１の境界条件（角度、距離、光強度、光の波長、絞り値（設定）、焦点幅等）を可能な限り一定に保持すること、及び、収差が可能な限り引き起こされないか、又は、収差が最小限にされるように、カメラ２を補正することが試みられる。この場合、補正は、所定の境界条件が設けられること、及びカメラ２が当該予め設定されている境界条件に成果に調整されることを意味する。例えば、当該補正は、例えばカメラ２の制御装置又はカメラ２の評価装置８で実行される既知のアルゴリズムによって実行され得る。
【００２６】
一般に、当該補正は、収差を相殺するために使用される所定の境界条件に対する補正データに基づいている。一般に、補正は非常に面倒であり、特に補正は、その補正に基づく境界条件に対してだけ正確に有効であるので、このような画像処理システム１の柔軟性が、例えばロボットアームへの取り付け時に著しく制限されている。したがって、このような従来の画像処理システム１の場合、正確な測定結果を保証できるようにするため、カメラ２の新たな補正が、当該境界条件のそれぞれの変更に応じて実行される。この欠点を解消するため、図２に基づいて以下で詳しく説明するような本発明の方法が提唱されている。
【００２７】
図２は、レンズ７付きカメラ２と補正対象物３とを有する産業用画像処理システム１を、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とによって形成された空間座標系で示す。カメラ２によって捕捉され評価され得る所定数の特徴点点Ｍが、補正対象物３上に配置されている。必要な空間の奥行きを確保するため、図示された例では、カメラ２が、その補正のために補正対象物３に対してＺ方向に直角に並進するように可変に配置されていて、この補正対象物３が固定配置されている。
【００２８】
したがって、補正対象物３からカメラ２までのカメラ距離Ｉｋが変化され得る。しかし、反対に、カメラ２が固定され、補正対象物３が、Ｚ方向に並進するように可変な位置にあってもよい。二次元の補正対象物３である所謂二次元補正板が、可変のカメラ距離Ｉｋによって使用され得る。カメラ２をＺ方向に移動させるため、カメラ２は、例えば（図示されていない）リニアレール上に固定され得る。特に、カメラ２から当該補正板までのカメラ距離Ｉｋが最小であっても、当該補正板の全体が、全ての特徴点点Ｍを用いて依然として網羅されるように、当該補正板の寸法が設定される。
【００２９】
カメラ２の開始点は、任意に選択され得るものの、カメラ２のＺ方向の並進が再現可能であり、個々のカメラ距離Ｉｋの間隔差が、可能な限り正確に既知であり、これは、多大な労力なしで実現可能である点が重要である。さらに、所定のカメラ距離Ｉｋのときのカメラ２から複数の特徴点点ＭまでのＺ方向の複数の距離を異ならせないことを保証するため、補正板が、カメラに対して可能な限り正確に直角に指向されている点が重要である。これは、補正配置を構成することによって保証され得る。当該補正板は、適切な照明装置６、特に単色光Ｌによって可能な限り均一に照らされる。
【００３０】
画像をカメラ２によって撮影する場合、対応する像点ＰＢ（Ｘ，Ｙ）が、空間内の実際の点、いわゆる世界点ＰＷ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）によって生成される。カメラ２は、例えば焦点幅、焦点距離Ｆ、焦点幅Ｂ又は照明の光Ｌの既知の波長λのような所定数の可変のカメラ設定値を有する。映し出すべき対象物、具体的には補正対象物３、ここでは補正板が、当該照明によって照らされる。しかし、能動的な補正板の場合、特徴点点Ｍ自体が、既知の波長λの光Ｌで発光してもよい。これらの可変のカメラ設定値は、特にカメラ２の光学要素の物理的な挙動のためにカメラ２の画面４内の収差を引き起こす。このような収差は、例えば幾何学歪み、口径食又は色収差である。これらの収差の特性、原因及び作用は既知である。それ故に、ここでは、これに関しては、詳しく説明しない。例えば、幾何学歪みの結果として、カメラ２の画面４内の撮影される像点の位置ＰＢ（Ｘ，Ｙ）が、世界点ＰＷ（Ｘ，Ｙ）の実際の位置に比率的に一致しない。これにより、図３ａのようなクッション状に歪んだ画像又は図３ｂのような樽状に歪んだ画像が発生する。
【００３１】
例えば従来の写真撮影のような一部の用途の場合、このような収差は、ある程度までは許容されるか、又は例えばアートフォトグラフィーのように、それどころか好まれる。しかし、産業用画像処理システム１の場合、特に測定の用途では、カメラ２の画面４内に映し出された対象物Ｏが歪んでいる結果、測定結果が悪くなるので、収差は、通常は望まれない。例えば、測定される距離又は測定される位置が、対象物Ｏに対して測定すべき実際の距離又は対象物Ｏの実際の位置に一致しない。
【００３２】
それ故に、これらの収差を可能な限り少ない労力で且つ可能な限り簡単に最小にすること、又はそれどころか相殺することが望ましい。当該収差を補正するための数学的方法は、従来の技術において基本的に知られていて、予め設定されている所定のカメラ設定値又は複数のカメラ設定値の予め設定されている組み合わせに対してカメラ２を補正するために使用され得る。しかしながら、特にカメラ２の１つ又は複数のカメラ設定値が変更されるとき、例えばカメラ２の焦点距離Ｆの設定値が変わるとき、又は照明の光Ｌの波長λが変わるとき、当該実際の使用は、問題を含んでいる。適切な測定結果を提供できるようにするためには、カメラ２が、カメラ設定値のそれぞれの変更後に従来の補正方法によって新たに補正される必要がある。これは、時間を要し、それ故に望ましくない。
【００３３】
図２に示された例では、補正対象物３が、受動的な二次元補正平板として構成されていて、複数のｉ個の特徴点点Ｍｉを有する。これらの特徴点点Ｍｉは、既知の特徴点点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ）を有する所定の格子状に当該補正板上に配置されている。受動的は、補正板は、例えば適切な照明装置６によって照らされる必要があることを意味する。当該照明は、当該補正板の面の全体にわたって可能な限り均一に実行されなければならない。能動的な補正板の場合、個々の特徴点点Ｍ自体が、所定の波長λの光Ｌで可能な限り均一に発光しなければならない。
【００３４】
これに関係して、複数は、１よりも大きい数を常に意味する。図示された例では、例えば２０個の特徴点点Ｍが、当該補正板上に設けられている。基本的には、特徴点Ｍの数が多いほど、本発明の方法の精度が向上される。しかしながら、これらの特徴点の数は、非常に大きく選択されてはならない。何故なら、これにより、方法の実行期間が長くなるからである。これは、望ましくない。しかし、特に、２０個の特徴点Ｍ、特に好ましくは３０個の特徴点が、当該補正板上に設けられている。何故なら、主にこの数を使用することで、良好な結果が得られ、特徴点Ｍの数をさらに増やしても、もはや精度があまり向上しないからである。
【００３５】
高いコントラストを保証するため、特に、特徴点Ｍは、図示された例のように、明るい複数の円として可能な限り反射しない暗い背景上に形成されている。これらの円は、一定の間隔ｍＸ，ｍＹで互いに離間して補正板上に配置されている。しかし、これらの特徴点Ｍは、例えば市松模様状の別の形で配置され、別の間隔を互いに有してもよい。当該補正板上の平面内の個々の特徴点Ｍｉの特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ）は、可能な限り正確に既知である点が重要である（インデックスｉは、特徴点Ｍの数に関する）。
【００３６】
空間内の特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）を規定するためには、第３座標、ここではＺ方向のカメラ距離Ｉｋを正確に測定することが必要である。反射しない暗い背景上の明るい複数の円には、これらの円、すなわち複数の特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）の位置が、不鮮明な画像の場合でも確実に特定され得るという利点がある。それ故に、当該利点は重要である。何故なら、カメラ２が、対応する可変のカメラ設定値（可変の焦点距離Ｆ）を有する場合、不変のカメラ距離Ｉｋに対する鮮明度の異なる設定値も、（以下で説明するような）補正パラメータを決定するために使用され得るからである。これらの円は、照明装置６によって可能な限り均一に照らされなければならない。
【００３７】
受動的な補正板の場合、特徴点Ｍが、適切な照明装置６によって能動的に照らされることが必要である。しかし、代わりに、能動的な特徴点Ｍｉを有する能動的な補正板又は能動的な三次元の補正対象物３が使用されてもよい。能動的な特徴点Ｍは、その位置を示すために照明装置６によって照らされるのではなくて、能動的な光を放射する。能動的な特徴点Ｍｉは、例えば点状の発光ダイオード（ＬＥＤ）として構成され得る。この場合、それぞれの発光ダイオードに対して、均一で明るい、特に円形の画像が、視野内で達成され得ることが重要である。このため、当該発光ダイオードは、例えば、補正板上の凹部内に埋設され、当該凹部の上に散乱スクリーンが配置されてもよい。しかし、当該光源は、ディスプレイの開発時に使用されるような、液晶ディスプレイ、薄膜トランジスタから構成されてもよく、又はその他の受動素子若しくは能動素子から構成されてもよい。例えば、単色発光する有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）には、面にわたって非常に均一に発光する光源であるという利点がある。
【００３８】
しかし、二次元補正板を補正対象物３として使用することは、オプションにすぎない。特徴点Ｍｉが配置されている三次元の補正対象物３が使用されてもよい。この場合、少なくとも２つの特徴点Ｍｉが、異なるカメラ距離Ｉｋを有する。しかし、空間内でのその位置が変更可能であるただ１つの特徴点Ｍｉが使用されてもよい。三次元の補正対象物３には、例えば、三次元の補正対象物３に対するカメラ２の位置（又はカメラ２に対する三次元の補正対象物３の位置）（＝カメラ距離Ｉｋ）が変更される必要がないという利点がある。
【００３９】
以下に、本発明の方法を、異なる３つのカメラ距離Ｉｋの場合の、可変の２つのカメラ設定値に対する３つの収差を補正するための補正モデルの決定に基づいて説明する。当該３つの収差は、幾何学歪み、色収差及び口径食であり、当該可変の２つのカメラ設置値は、照明装置の光Ｌの波長λと焦点距離Ｆである。しかし、当然に、当該方法は、図示された実施の形態に限定されず、ただ１つのカメラ設置値（例えば、絞り値Ｂだけ又は焦点距離Ｆだけ）の変化時のただ１つの収差を補正することも可能であり、複数のカメラ設定値の同時の変化時の複数の収差を補正することも可能である。一般に、より多くのカメラ設定値が変更され、より多くの収差が補正されなければならない程、本発明の方法を実行するための労力もより大きくなる。
【００４０】
本発明によれば、少なくとも２つの所定の設定仕様が、それぞれのカメラ設定値を変更するために設けられ、空間内の既知の異なる特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ）を有する複数の特徴点の画像が、カメラ２の予め設定されているそれぞれの設定仕様に対して撮影される。具体的な例では、光Ｌの波長λが、３回変更され、焦点距離Ｆが、３回変更される。さらに、図示された例では、カメラ距離Ｉｋが、３回変更され、図１で明らかなように、それぞれのカメラ距離Ｉｋ１，Ｉｋ２，Ｉｋ３と、それぞれの波長λ１，λ２，λ３と、それぞれの焦点距離Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３とに対して、補正板上に配置された複数の特徴点Ｍｉのそれぞれ１つの画像が、カメラ２によって撮影される。したがって、ここでは、当該設定仕様は、波長λの異なる３つの値と、焦点距離Ｆの異なる３つの値とに関する。例えば、緑色光が、波長λ１として使用され、青色光が、波長λ２として使用され、赤色光が、λ３として使用される。当該光は、適切な単色照明によって生成される。しかし、必ずしも可視光Ｌが使用される必要はない。同様に、紫外線（ＵＶ）光Ｌ又は赤外線（ＩＲ）光Ｌが使用されてもよい。
【００４１】
したがって、この例では、全体では、それぞれ２０個の特徴点Ｍｉの２７個の画像が、焦点距離Ｆによって撮影される。例えば、第１カメラ距離Ｉｋ１は、焦点距離Ｆの３分の２に選択され（焦点の前方の１／３）、第３カメラ距離Ｉｋ３は、焦点距離Ｆの３分の５に選択され（焦点の後方の２／３）、第２カメラ距離Ｉｋ２は、これらの両カメラ距離Ｉｋ１，Ｉｋ３間の中心に選択される。この配置には、画像が不鮮明にならないという利点がある。その結果、照明条件がより簡素化され、画像がより鮮明になる。一方では、画面４内の特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）の正確な特定が容易になる。
【００４２】
特に、それぞれ少なくとも２つの設定仕様が、それぞれのカメラ設定値に対して選択されるが、図示された実施の形態のように、特に好ましくはそれぞれ３つの設定仕様が選択される。３つよりも多い焦点距離Ｆが使用されるならば、当該結果は、例えば僅かだけ改善される。特徴点Ｍｉの数と同様に、基本的には、１つのカメラ設定値の設定仕様の数が多い程、（僅かだけの改善によってではあるが）補正の結果がより正確になる一方で、時間的労力も増える。実際の用途では、精度要件が満たされ、且つ、時間制限が守られるように、特徴点Ｍｉの数と設定仕様の数とが有益に選択される。好ましくは、丁度３つの設定仕様が、可変のカメラ設定値ごとに使用され、２０個〜４０個の特徴点Ｍｉが使用される。
【００４３】
カメラ２が、例えばカメラ２内に組み込まれたか又は外部に配置された演算装置５によって、撮影された画像から画面４内の特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）、すなわち像点ＰＢｉを特定する。このため、図示された例では、円形の特徴点Ｍｉの中心点が特定される。既知の少なくとも１つの数学的方法を使用することで、空間内の既知の異なる特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）、すなわち世界点ＰＷｉと対応する画像点ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ）、すなわち測定特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ）との間の関係、いわゆる点対応が特定される。空間内の特徴点位置ＰＭｉ（Ｘ，Ｙ、Ｚ）は、説明されるように、補正板上の特徴点Ｍｉの既知の配置によってと、Ｚ方向のカメラ距離ＩＫｊとによって規定されている（インデックスｊは、可変のカメラ距離ＩＫの数を示す）。特に、当該関係の特定に対しては、以下で引用される既知のＨａｒｔｌｅｙ＆Ｚｉｓｓｅｒｍａｎによるピンホールカメラモデルが使用されるか、又は、その他の適切な数学モデルが使用される。
【００４４】
【数１】
2019205154.tif 000003
ここで、投影行列
【００４５】
【数２】
2019205154.tif 000004
が、３×３の補正行列
【００４６】
【数３】
2019205154.tif 000005
と、３×３の回転行列Ｒと、並進ベクトル
【００４７】
【数４】
2019205154.tif 000006
とに分解され得る。補正行列Ｋのパラメータは、水平焦点距離ｆＸ，垂直焦点距離ｆＹ、（場合によっては起こり得る直角に対する平面４の偏差を考慮する）スキューｓ及び主点の座標（ＣＸ，ＣＹ）である。ピンホールカメラモデルの場合、光学軸が、画面４に対して直角のピンホール（投影中心）を突き抜けて描かれる。当該主点は、当該光学軸が画面４を貫く位置に存在する。レンズ７を貫く光学軸が規定されていても、この簡単な関係は、レンズ７を有するカメラ２でも使用される。レンズ７が、不完全に製造される場合、光学軸が、画面４に対して正確に直角でないことが起こり得る。その結果、画像座標系の（９０°から外れる）アフィン変換が実行され、補正行列Ｋでは、パラメータの、理想的には零でなければならないスキューｓによってモデル化される。補正行列Ｋは、カメラ２の線形の全ての内部パラメータを表し、カメラ２の内部定位とも呼ばれる。回転行列Ｒ及び並進ベクトル
【００４８】
【数５】
2019205154.tif 000007
は、外部パラメータの「外部定位」、すなわちカメラ２の画面４内のカメラ座標と補正板（Ｘ，Ｙ軸）上の平面内又は空間（Ｚ軸）内の特徴点Ｍｉの世界座標との間の並進及び回転を表す。すなわち、投影行列Ｐは、一義的な１つの画像点ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ）を１つの世界点ＰＷｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に割り当てる。しかし、留意すべきは、その反対の場合はない点である。１つの画像点ＰＢｉ（Ｘ，Ｙ）が、１つの視線を常に示す。補正されたカメラ２の場合には、確かに、複数の視線の方向が測定されるが、すなわち視線と視線との成す角度も測定されるが、カメラ２からそれぞれの世界点ＰＷｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）までの実際の距離に関する情報は入手されない。ピンホールカメラモデルは、従来の技術において知られているので、これに関しては詳しく説明せず、例えば刊行物［Ｒ．  Ｈａｒｔｌｅｙ  ａｎｄ  Ａ．  Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ．  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｖｉｅｗ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ．  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，  ２ｎｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  ２００３．］を参照のこと。
【００４９】
図示された例では、下記のＢｒｏｗｎ−Ｃｏｎｒａｄｙによる半径・接線補正モデル（ｒａｄｉａｌ−ｔａｎｇｅｎｔｉａｌｅ  Ｋｏｒｒｅｋｔｕｒｍｏｄｅｌｌ）が、歪みを補正するために使用される。しかし、その他の適切なモデルが使用されてもよい。
【００５０】
【数６】
2019205154.tif 000008
は、歪んだ画像点ＰＢｉの座標を示し、
【００５１】
【数７】
2019205154.tif 000009
は、歪まなかった画像点ＰＢｉの座標を示し、
【００５２】
【数８】
2019205154.tif 000010
は、画面４内の主点の座標を示す。当該演算は、半径ｒ、半径パラメータｒ１，ｒ２，ｒ３及び接線パラメータｔ１及びｔ２を用いて実行される。最初に、画像座標系の原点が、主点Ｃに移動される。主点Ｃには、歪み（及び色収差）がない。このとき、当該歪みは、主点Ｃに対する距離（半径ｒ）によってモデル化される。半径パラメータｒｉは、画像点ＰＢｉの半径方向の移動をモデル化する。当該画像点ＰＢｉは、主点Ｃの非常に近くからか又は主点Ｃから非常に離れて映し出される。このとき、当該補正され歪んでいない画像点Ｂｉは、非常に正確に存在する。これと同様に、接線パラメータｔｉは、画像点ＰＢｉの接線方向の移動をモデル化する。半径パラメータｒｉと接線パラメータｔｉとの双方に対して、より高い次数を追加することも可能であるが、その影響は小さいので、当該より高い次数は省略する。
【００５３】
【数９】
2019205154.tif 000011
【００５４】
全てのカメラパラメータ（補正行列Ｋ、半径パラメータｒｉ、接線パラメータｔｉ）の完全で幾何学的に正確な特定は、誤差の程度、ここでは逆投影誤差の程度を最初に評価し、引き続き当該誤差の反復最小化を実行することを必要とする。
【００５５】
カメラ２が補正されていて、補正対象物３に対する特徴点Ｍｉの位置が既知である場合（世界点ＰＷｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ））、これらの世界点世界点ＰＷｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が、画面４内に数学的に映し出され得る。しかしながら、良好な補正でも、偏差が、画面４内に映し出された世界点Ｗｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）（画像点ＰＢｉ）と現実のカメラ画像内の世界点Ｗｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の実際の像との間に発生する。当該現実の世界点と映し出された世界点Ｗｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）（画像点ＰＢｉ）との間の距離が、逆投影誤差である。
【００５６】
当該反復最小化では、多数の点に対する誤差が全体として最小にされる。これにより、カメラ２の補正が、反復して改善される。主点Ｃ（Ｃｘ，Ｃｙ）の座標とレンズ歪みの接線パラメータｔｉとの間の相互の影響を回避するため、接線パラメータｔｉを省略することが好ましい。一方では、幾何学歪みに対する接線パラメータｔｉの影響が、半径パラメータｒｉの当該影響よりも著しく小さく、他方では、主点Ｃのロバスト推定が、色収差と口径食との補正のために必要とされ、カメラ設定値の所定の設定仕様とは異なる設定仕様に関する（具体例では、照明の光Ｌの波長λ及び焦点距離Ｆである）複数のパラメータの補間のために必要とされる。スキューパラメータｓの影響は、一般に小さいが、考慮することができ、追加の１つの乗算だけが要求される。
【００５７】
色収差を補正するため、図示された例では、補正板が、単色の赤色光と緑色光と青色光とでそれぞれ照らされる（波長λ１、λ２、λ３）。単色照明に関する知識が、色収差を補正するために適切に使用され得る。当該補正は、例えば、Ｈａｒｔｌｅｙ＆Ｚｉｓｓｅｒｍａｎによるモデルから得られる点対応によって実行されるか、又は幾何学歪みの補正モデル（ここでは、Ｂｒｏｗｎ−Ｃｏｎｒａｄｙによる半径・接線モデル）によって実行され、すなわち赤色照明（λ１）と緑色照明（λ２）と青色照明（λ３）とのそれぞれに対する独立した３組の内部カメラパラメータ（Ｋｉ、ｒｉ及びオプションのｔｉ）の演算によって実行される。当該方法は、基本的に既知であるので、これに関しては、刊行物［Ｒｙｕｊｉ  Ｍａｔｓｕｏｋａ，  Ｋａｚｕｙｏｓｈｉ  Ａｓｏｎｕｍａ，  Ｇｅｎｋｉ  Ｔａｋａｈａｓｈｉ，  Ｔａｋｕｙａ  Ｄａｎｊｏ，  ａｎｄ  Ｋａｙｏｋｏ  Ｈｉｒａｎａ．  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｏｆ  ｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃａｍｅｒａ  ｉｍａｇｅｓ．  ＩＳＰＲＳ  Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ  ｉｍａｇｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ，  ３：２５，  ２０１２．］を参照のこと。
【００５８】
口径食の効果が、様々な影響の結果として発生する。口径食は、一般に（入射角による）通常の口径食と（カメラセンサによる）画素の口径食と（光学系内の遮断された光路による）光学的な口径食と（その他のカメラ構成要素、例えばフィルタによって遮断された光路による）機械的な口径食とに分類される。当該口径食は、半径特性（ｒａｄｉａｌｅ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｋ）を有し、主点Ｃに基づく半径補正モデル（ｒａｄｉａｌｅｓ  Ｋｏｒｒｅｋｔｕｒｍｏｄｅｌｌ）によって処理され得る。その結果、半径ｒに依存する口径食関数Ｖ（ｒ）の作成が可能になる。半径ｒも、当該歪みの場合と同様に特定される。当該口径食を補正するための新たに補正された画素強度Ｉｋｏｒｒが、画素の強度Ｉを当該口径食関数Ｖ（ｒ）の結果と乗算することによって得られる。
【００５９】
【数１０】
2019205154.tif 000012
１つの補正行列Ｋが、それぞれのカメラ設置値のそれぞれの設定仕様ごとに、及びそれぞれのカメラ距離ＩＫごとに、それぞれの特徴点Ｍｉに対して、当該特定された点対応から特定され得る。すなわち、図示された例では、１つの補正行列Ｋが、３つのカメラ距離Ｉｋ１，Ｉｋ２，Ｉｋ３のそれぞれごとに、及び単色照明の３つの波長λ１，λ２，λ３のそれぞれごとに、及び３つの焦点距離Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３のそれぞれごとに、２０個の特徴点Ｍｉのそれぞれに対して特定され得る。当該補正行列Ｋは、例えば公知の直接線形変換（ＤＬＴ）アルゴリズムを用いて特定され得る。この場合、特にその結果を改善するため、補正行列Ｋが、例えば公知のレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムを用いて反復して最適化される。さらに、ここでは、当該歪みの非線形パラメータｒ１及びｒ２の特定を、当該補正行列Ｋのパラメータに加える必要がある。
【００６０】
単色照明を使用すると、当該特定されたパラメータが、１つの波長λ１，λ２，λ３に一義的に割り当て可能である。それぞれの波長λ１，λ２，λ３ごとに幾何学歪みを補正することによって、色収差も補正される。一般に、色収差に起因する測定可能な誤差は、幾何学歪みの誤差よりも遥かに小さい。それ故に、第３項の（ｒ３＊ｒ６）は省略され得る。しかしながら、通常は多くの場合に、色収差の誤差は、明確に目視可能であり、当該第３項の（ｒ３＊ｒ６）の省略は、ここでは著しく重大であり得る。特に、補正が、第１ステップで当該第３項なしに実行される一方で、より高い補正精度が望ましい場合は、当該第３項が適合され得るか、又は、選択された複数の波長λｉ間の異なる複数の点間隔を最小にする適切な最適化方法が使用され得る。
【００６１】
口径食を補正するためには、パラメータαｉが、上記の式から特定される。これらのパラメータは、例えば絞り値Ｂのようなカメラ設定値の変化と共に変化する。図示された例では、絞り値Ｂは一定である。それ故に、異なるカメラ距離ＩＫ１−ＩＫ３での撮影が必要である。画像を撮影するためには、特に、特徴点Ｍｉを、明るくて一様な単色光で照らす必要がある。当該照明が均一でない場合、複数の画像が撮影され、引き続き平均値が作成されてもよい。理論的には、主点Ｃからの半径ｒ１−ｒ３と主点Ｃに対する画素強度ＩＣとを用いて、３つの画素強度Ｉ１−Ｉ３からパラメータαｉを演算することも可能である。このため、小さい誤差が、大きい影響を結果に及ぼすので、当該補正は、この場合のように、特に強く制約された連立方程式によって実行される。
【００６２】
説明されている様々な収差の個々の補正モデルは、例えばカメラ２の演算装置５内に別々に格納され得るか又は統合して補正モデル全体として演算装置５内に格納され得る。当該補正モデルは、主に、演算装置５の具体的な構成と、特に適切なソフトウェアとして実行される当該演算装置５の実行とに依存する。
【００６３】
収差のそれぞれの補正は、可変のカメラ設定値に依存する。したがって、所定のカメラ設定値に対して所定の設定仕様によって特定された補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉは、カメラ設定値と設定仕様のこの組み合わせだけに対して有効である。一組の補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉが、１つ以上のカメラ設定値の全ての別の設定仕様に使用される場合、当該補正パラメータは、非常に大きい収差を引き起こすであろう。本発明では、カメラ距離ＩＫは、上述したように、可変のカメラ設定値でない。何故なら、このカメラ距離ＩＫは、収差に影響しないからである。しかし、それにもかかわらず、当該収差の補正に加えて、鮮明な画像をカメラ２によって撮影することも可能にする補正モデルを入手するためには、補正モデルの特定時のカメラ距離ＩＫの変更は有益である。
【００６４】
しかし、それぞれのカメラ設置値のそれぞれの設定仕様に対して、及びオプションとして可能なそれぞれのカメラ距離ＩＫに対して、補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉを特定することは不可能であるので、又は、当該特定は、許容できない時間的に大きい労力につながるので、カメラ設置値の異なる設定仕様に対する補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉと、オプションとしての選択されたカメラ距離ＩＫとは異なるカメラ距離ＩＫに対する補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉとは、予め特定された補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉから演算される。特に、選択された設定仕様に対する特定された補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉと、オプションとしての選択されたカメラ距離ＩＫに対する補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉとは、例えば製造工程中のカメラ２の製造時に又は製造工程に続く補正時に、カメラ２の演算装置５内に格納される。例えばユーザによるカメラ２の使用時に、収差を補正するためにカメラ設定値の所定の設定仕様で必要な補正パラメータが、演算装置５によって当該格納された補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉから演算される。
【００６５】
補間が、当該補正パラメータを演算するために使用される。この場合、特に双曲線関数
【００６６】
【数１１】
2019205154.tif 000013
と、線形補間
【００６７】
【数１２】
2019205154.tif 000014
とを用いることで、当該補正パラメータが、当該格納された補正パラメータＫｉ，ｒｉ，ｔｉ，αｉから特定される。２つよりも多い点が、線形に補間すべき領域内で提供される場合、１つの直線を、線形回帰を用いて特定することが好ましい。誤差が最小になるように、この直線が配列されるので、当該線形回帰（法線距離の最小二乗法）は、当該線形補間とは異なる。特に、双曲線関数は、焦点距離ｆに対して使用され、線形補間は、全ての別のパラメータに対して使用される。
【００６８】
しかし、留意すべきは、全てのカメラ２又は特にカメラレンズ７が同様に挙動しない点である。或るレンズ７は、例えばより近い焦点範囲内では遠い範囲内とは著しく異なる挙動をとる。それ故に、使用される補間範囲を適切に構成するためには、レンズ７のそれぞれのモデルの挙動が、意図する動作範囲内で検査されなければならない。
【００６９】
本発明の補正モデルを生成するための方法を、図示された例において２つの可変のカメラ設定値（波長λ、焦点距離Ｆ）と３つのカメラ距離ＩＫとに基づいて説明する。しかし、当然に、より多いか又はより少ない可変のカメラ設定値及び距離ＩＫが使用されてもよい。例えば、絞り値Ｂが、追加の可変のカメラ設定値として使用される場合、絞り値Ｂ用の少なくとも２つの異なる設定仕様を使用する必要があり、絞り値Ｂ（異なる絞り開口部）のそれぞれの設定仕様ごとに、及び別の可変の両カメラ設定値（ここでは、波長λｉ、焦点距離Ｆ）と選択されたカメラ距離ＩＫとのそれぞれの設定仕様ごとに、補正板上に配置された特徴点Ｍｉの画像を撮影することが必要である。したがって、それぞれ３つの設定仕様による２つの異なるカメラ設定値と、３つのカメラ距離ＩＫとの場合、図示されているように、当該補正板の２７個の画像が、この補正板上に配置された複数の特徴点Ｍと一緒に発生し、３つの可変のカメラ設定値と、３つのカメラ距離ＩＫとの場合、８１個の画像が発生する、等々。包括すると、ｂ個の画像では、ｂ＝ｓＫ・Ｌ，
【００７０】
【数１３】
2019205154.tif 000015
が成立する。この場合、Ｋは、可変のカメラ設定値（例えば、焦点距離Ｆ、絞り値Ｂ等）の数であり、ｓは、設定仕様の数であり、Ｌは、カメラ距離ＩＫの数である。既に説明されているように、少なくとも２つの設定仕様が使用される。この場合、３つの設定仕様（ｓ＝３）が有益であると実証されている。すなわち、ただ１つの可変のカメラ設定値（Ｋ＝１）、２つの設定仕様（ｓ＝２）及び１つのカメラ距離（Ｌ＝１）の場合、複数の画像の最小数ｂｍｉｎは、２つである。
【００７１】
カメラ２の使用時の収差を補正するための、予め実行された補正中に生成された補正モデルの使用を、図４に基づいて例示する。
【００７２】
図４は、対象物Ｏ１の測定面Ｅ１内の特徴点Ｍｉを測定するための産業用画像処理システム１を示す。調整可能な絞り値Ｂを有するカメラ２が、空間内に、例えば天井１１又は別の適切な保持装置に固定配置されている。測定面Ｅ１内に存在する測定すべき特徴点Ｍｉを有するこの測定面Ｅ１が、カメラ２の撮影範囲内に存在するように、このカメラ２は、対象物Ｏ１の上方に配置されている。カメラ２の画面４が、所定の既知のカメラ距離ＩＫで対象物Ｏ１の測定面Ｅ１から離間していて、特に測定面Ｅ１に対して平行に指向されている。照明装置６が、撮影範囲Ａを既知の波長λｘを有する光Ｌで照らす。所定の絞り値Ｂｘが、絞り設定値として選択される。収差を補正するための補正モデルが、カメラ２の記憶装置５内に格納されている。この補正モデルは、例えばカメラ２の製造時の補正中に本発明の方法によって予め生成されたものである。
【００７３】
具体例では、まず、説明したような補正モデルは、例えば、１５個の特徴点Ｍｉを有する１つの補正板と、絞り値Ｂ１〜Ｂ３と波長λ１〜λ３と３つのカメラ距離ＩＫ１〜ＩＫ３との  それぞれ３つの設定仕様とを用いて、可変のカメラ距離ＩＫと、可変の絞り値Ｂと、可変の波長λの光Ｌとに対して生成される。図面４に示された用途の設定仕様（絞り値Ｂ
ｘの値、焦点距離Ｆｘの値、カメラ距離ＩＫｘの値）は、補正の設定仕様（Ｂ１〜Ｂ３，λ１〜λ３，ＩＫ１〜ＩＫ３）とは異なり、したがって主に当該補正の複数の設定仕様間に存在する値（例えば、Ｂ１＜Ｂｘ＜Ｂ３；Ｂ２≠Ｂｘ）を有する。
【００７４】
当該補正の設定仕様とは異なる図４における用途の設定仕様に起因して発生する収差を補正するため、カメラ２内に格納された補正モデルの補正パラメータが速く且つ簡単に適合される。当該適合は、例えばカメラ２の演算装置５内で実行されるが、外部の演算装置内で実行されてもよい。このため、既知の設定仕様（具体的には、波長λｘ及び絞り値Ｂｘ）及びカメラ距離ＩＫｘが、例えば適切なインターフェース１０によって演算装置５に送信される。次いで、演算装置５は、当該補正中に特定された補正パラメータに基づいて、新しい設定仕様（波長λｘ及び絞り値Ｂｘ）とカメラ距離ＩＫｘとに対するカメラモデルの補正パラメータを演算する。説明したように、この演算は、好ましくは、当該既知の補正パラメータに由来する双曲関数、線形補間又は線形回帰を用いて実行される。
【００７５】
したがって、産業用画像処理システム１は、変化する境界条件に速く且つ簡単に適合され得る。例えば、絞り値Ｂの設定が、図４における使用中に変化すると、従来の技術におけるシステムの場合に必要であったように、カメラ２を新たに補正することが必要ではなくて、絞り値Ｂの新しい設定が、インターフェース１１を通じてこのカメラ２の演算装置５に送信され、この演算装置５が、この演算装置５に属する補正モデルの補正パラメータを演算する。
【符号の説明】
【００７６】
１    画像処理システム
２    カメラ
３    補正対象物
４    画面
５    演算装置、記憶装置
６    照明装置
７    レンズ
８    評価装置
９    発光制御装置
１０  インターフェース
１１  天井
【図１】
2019205154.tif 000016
【図２】
2019205154.tif 000017
【図３ａ】
2019205154.tif 000018
【図３ｂ】
2019205154.tif 000019
【図４】
2019205154.tif 000020
【外国語明細書】
2019205154000001.pdf