(57)【要約】      （修正有）【課題】軟吸収コントラスト試料による電子線の位相変化を高コントラストで画像化し、厳密なインテリアＣＴの画像再構成が可能な位相差走査透過電子顕微鏡装置を提供する。【解決手段】位相差走査透過電子顕微鏡装置は、試料５０を保持する試料ステージ５１が電子ビームに対して垂直な一軸で回転制御可能な駆動機構を備え、ＳＴＥＭ焦点面より上流側において、フレネル・ゾーン・プレートの焦点がＳＴＥＭ焦点面に来る様に配置されている。これにより、プレートからの主プローブ波と参照波を含む電子線が、収束光学系と対物レンズとの間の試料ステージに置かれた試料上に照射し、回転制御可能な一軸を複数の段階に回転させ、回転段階毎に撮像することにより、試料内部のＲＯＩを通過する量子ビームにより投影データを取得し、得られた投影データを用いて２段階のＣＴの画像再構成を行うことにより、高コントラストで取得する。【選択図】図１２
2019067554.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子銃と、
前記電子銃から放射された電子ビームを収束する収束光学系と、
前記収束光学系からの電子ビームを試料に対して水平方向に走査するように偏向するためのスキャニング手段と、
前記スキャニング手段で偏向された電子ビームを前記試料に照射する対物レンズと、
前記試料を透過した電子ビームの強度を検出する手段と、
前記試料を保持する試料ステージが互いに直交するXYZ三軸それぞれで位置制御可能かつ前記電子ビームに対して垂直な一軸で回転制御可能な駆動機構を備えた走査透過電子顕微鏡装置において、
前記電子銃と前記対物レンズの間の、対物レンズ前方焦点面とは異なった位置に配置され、前記電子銃から放射された電子ビームを予め設定された比率の主プローブ波と参照波に変換するビームスプリッタを備え、前記主プローブ波と参照波が異なった焦点位置をもっている電子波を用いて、前記回転制御可能な一軸を複数の段階に回転させ、回転段階毎に撮像可能なことを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項２】
請求項１に記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記ビームスプリッタにより変換される前記主プローブ波と前記参照波との比率は0.25以上4以下であることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項３】
請求項２に記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記ビームスプリッタは、前記電子線の一部を分波するように配置されていることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れか一つに記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記ビームスプリッタは、フレネル・ゾーン・プレート（FZP）を含み、前記電子線を少なくとも２つのビームに分波し、その一方を通過させて前記主プローブ波とし、他方を前記参照波として収束、あるいは、発散し、かつ、当該FZPは、前記収束する参照波の焦点を結ぶ位置、あるいは、発散する参照波がレンズ系により焦点を結ぶ位置が、前記対物レンズの前記電子銃側の焦点と一致するように配置されていることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項５】
請求項１乃至３の何れか一つに記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記ビームスプリッタを前記電子ビームの経路から移動することにより、従来の走査透過電子顕微鏡装置として機能することを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れか一つに記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記試料内部の計測を所望する領域を通過する前記電子ビームにより投影データを取得し、前記前記回転制御可能な一軸を回転のステップ毎に撮像した複数の前記投影データを用いて断層撮像（ＣＴ）の画像再構成法により第１段階の近似的な再構成を行い、前記で再構成したＣＴ画像に基づいて前記試料内部の計測を所望する領域内において物理量を表す投影データの画像数値が少なくとも区分的に一様または区分的に多項式で表される領域Ａを特定し、前記領域Ａの位置とその内部で前記物理量が区分的に一様または区分的に多項式で表される性質を用いて、前記第１段階の再構成よりも精度の高い第２段階の再構成を行うインテリアＣＴの画像再構成方法により前記試料内部の計測を所望する領域内の構造を３次元計測可能なことを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項７】
請求項１乃至５の何れか一つに記載した位相差走査透過電子顕微鏡装置において、前記試料内部の計測を所望する領域を通過する前記電子ビームにより投影データを取得する準備段階として、試料全体のCTデータが取得可能な低倍率で、前記CTデータ像の一部を測定し、前記第準備段階のデータを精度の高い第２段階の再構成を行うデータと合わせて利用するインテリアＣＴの画像再構成方法により前記試料内部の計測を所望する領域内の構造を３次元計測可能なことを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項８】
請求項６又は７に記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記投影データの画像数値が、当該撮影対象による前記電子ビームの位相シフトを含んでいるインテリアＣＴの画像再構成方法であることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項９】
請求項６又は７に記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記投影データの画像数値が、当該撮影対象による前記電子ビームの回折を含んでいるインテリアＣＴの画像再構成方法であることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項１０】
請求項６又は７に記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記試料内部の計測を所望する領域内において特定される前記領域Ａが、前記第１段階の近似的な再構成で得られたＣＴ画像から特定した区分的に一様または区分的に多項式で表される複数の領域Ａの中から選択可能であることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項１１】
請求項６又はに記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記試料内部の計測を所望する領域内において特定される前記領域Ａは、前記第１段階の近似的な再構成により得られたＣＴ画像を使用して人間が手動で設定可能であることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【請求項１２】
前記請求項６又は７に記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記第１段階の近似的な再構成により得られたＣＴ画像を使用して前記試料内部の計測を所望する領域内で特定される前記領域Ａは、前記試料内部の計測を所望する領域内で、同一あるいは類似試料の以前に取得したＣＴ画像からの特定、前記撮影対象の構造を表すモデルや先験情報からの特定の少なくとも一つにより予め設定されることを特徴とする位相差走査透過電子顕微鏡装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、透過電子顕微鏡装置（Transmission Electron Microscope：ＴＥＭ）に関し、特に、電子線を走査しながら試料の構造を計測する位相差式の走査型透過電子顕微鏡装置（Scanning Transmission Electron Microscope：ＳＴＥＭ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
透過電子顕微鏡（TEM）は、試料のナノメートルの構造を観察する等に広く用いられている。これは、試料に電子線を照射し、当該試料を透過した電子線を、検出器上に拡大投影し、試料内部の構造を透かし観る手法であり、試料物体内部の電子線の吸収度を反映した投影像が得られるものであり、例えば、以下の特許文献１により既に知られている。
【０００３】
更に、TEM及びSTEMの異なる傾斜角で撮影された複数の投映像から試料の３次元像を構成する手法については、例えば、以下の非特許文献１によって知られている。また、投影像の位置補正に関するFiducial Marker法については非特許文献２及び特許文献２によって既に知られている。
【０００４】
次に３次元像を構成する手法は、ＣＴ手法として試料の断面を完全に覆う電子線を照射して、試料断面を通過する全ての直線上の投影データを測定するものになっている。しかし、対象物（試料）内の小さな関心領域（ＲＯＩ：Region of Interest）だけの断層画像が欲しい場合でも、一般的にはＲＯＩのみではなく、試料断面を通過する全ての直線上の投影データを必要であった。
【０００５】
TEM及びSTEMで撮影される投影像は高倍率で試料のＲＯＩ部分を測定することが多く、従来のＣＴ手法ではデータ欠落により必ずしも精度の高い３次元像再構成が出来なかった。これは、ＣＴの画像再構成に用いられる計算手順であるフィルタ補正逆投影（ＦＢＰ：Filtered  Back Projection）法において、ＲＯＩ画像を生成するのにＲＯＩを通過しない直線上の投影データも必要なことによる。しかし、ＲＯＩを通過しない直線上の投影データはＲＯＩの情報を全く含んでいない。そこで、Ｘ線ＣＴの分野ではＲＯＩだけにＸ線を照射して、ＲＯＩを通過する（全ての）直線上の投影データのみを測定してＲＯＩの画像のみを生成するＣＴ撮影の方法が、インテリアＣＴとして開発されてきた。
【０００６】
このインテリアＣＴには、不必要な投影データをも測定する従来のX線ＣＴと比較して、（１）ＲＯＩ外部の被曝量（試料損傷）の大幅な低減、（２）検出器サイズやＸ線ビーム幅の削減、（３）視野に収まらない大きい物体の撮影が可能になること、（４）物体の小視野だけにＸ線を照射して拡大撮影する高分解能ＣＴが可能になること等が挙げられ、これらの長所は電子線による３次元ＣＴでも同様である。
【０００７】
インテリアＣＴでは、ＲＯＩを通過しない直線上の投影データは測定されないため、一部が欠損した不完全投影データから画像再構成を行う手法が必要となる。平行ビームによる投影データ収集では、対象物f(x,y)と画像化の対象となるＲＯＩを（図１を参照）直線が通過する投影データp(r,θ)（rは動径、θは角度）のみが測定可能である。この場合、直線がＲＯＩを通過しないp(r,θ)は測定されないため、各角度θの投影データは、左右がトランケーションされて欠損することになる。このようなトランケーションされた投影データからＲＯＩにおいて画像f(x,y)を正しく再構成する必要がある。
【０００８】
このインテリアＣＴの再構成は長年多くの研究が行われてきており、非特許文献４では、インテリアＣＴの画像再構成は解が投影データから唯一に決まり数学的に正しい画像再構成として定まらないことが数学的に証明されている。この非一意性が知られていたため、多くの近似的な画像再構成法が研究されてきた。
【０００９】
その代表的な手法として、（１）各方向投影データ左右の欠損部分を滑らかな関数で外挿してから画像再構成する手法、（２）不完全な投影データのまま逐次近似法により画像再構成を行う手法などが研究されたが、近似誤差によるアーティファクトが発生して実用に至らなかった（非特許文献５、６、７）。このインテリアＣＴにおいて発生する典型的なアーティファクトの例を示すと、画像低周波成分に歪みが発生するシェーディングアーティファクト（図2（ａ）を参照）やＲＯＩ周辺部で値が増大するカッピング効果（図2（ｂ）を参照）が発生し、画像の値が安定に定まらないことが知られている。
【００１０】
これらの先行研究に対し、インテリアＣＴの厳密な画像再構成法が案出され（非特許文献８、９）、ＲＯＩの内部にある任意の小さな領域B（即ち、図3（ａ）においてＲＯＩの内部にある丸印の領域）において画像f(x,y)の値が事前に既知であるという先験的知識があれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まることを証明した。解の一意性を保証するための領域Bは複数あれば小さくともＲＯI S内のどの場所にあっても良い。この成果は、特許文献１として知られている。
【００１１】
一方、別の先験的知識を用いて厳密な画像再構成を可能にする手法も案出されており（非特許文献１０）、圧縮センシングと呼ばれる不足した測定データから高精度で信号復元を行う手法に基づき、画像f(x,y)がＲＯＩの全体で区分的一様であれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まることが示された。ここで、区分的一様とは、数値ファントムのように、画像が完全な一定値を持つ有限個の領域で構成されていることを指す（図3（ｂ）を参照）。この成果は、特許文献４として知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】Transmission Electron Microscope observation of Magnetic Domain Walls, Journal of Applied Physics, Vol.32, No.7(July,1961), 1261-1265
【非特許文献２】Nanofabrication of cylindrical STEM specimen of InGaAs/GaAs quantum dots for 3D-STEM observation, Ultramicroscopy, 101(2004), 55-61
【非特許文献３】Alignment of tomographic projections using an incomplete set of fiducial markers, Ultramicroscopy, 35(1991), 37-43
【非特許文献４】Natterer F: The Mathematics of Computerized Tomography. Wiley, 1986
【非特許文献５】Ye Y, Yu H, Wei Y, Wang G: A general local reconstruction approach based on a truncated Hilbert transform. International Journal of Biomedical Imaging 2007: Article ID 63634, 2007
【非特許文献６】Kudo H, Courdurier M, Noo F, Defrise M: Tiny a priori knowledge solves the interior problem in computed tomography. Physics in Medicine and Biology 53: 2207-2231, 2008
【非特許文献７】Yu H, Wang G: Compressed sensing based interior tomography. Physics in Medicine and Biology 54: 2791-2805, 2009
【非特許文献８】Yang J, Yu H, Jiang M, Wang G: High order total variation minimization for interior tomography. Inverse Problems, 26: Article ID 35013, 2010
【非特許文献９】Courdurier M, Noo F, Defrise M, Kudo H: Solving the interior problem of computed tomography using a priori knowledge. Inverse Problems 24: Paper No. 065001, 2008
【非特許文献１０】Katsevich A, Analysis of an exact inversion algorithm for spiral cone-beam CT. Physics in Medicine and Biology 47: 2583-2598, 2002
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特公昭５９−１６７０５号公報
【特許文献２】特許第５５５５６５３号公報
【特許文献３】米国特許第７,６９７,６５８号
【特許文献４】米国特許第８,８１１,７００号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
TEMあるいはSTEMにおいて、特に、電子線の吸収が少なくコントラストの着きにくい無染色の生体軟組織、樹脂や似通った組成の薄膜を積層した構造体などを対象とする場合には、試料物体を透過する電子線の位相をコントラストに変換して観察する、所謂、位相差TEMが用いられる。本発明は、上述した位相差TEMのうち、試料と検出器との間に透過電子ビームの吸収体が存在しないことから、特に、試料の電子ビーム被曝の低減に有利な位相差STEMに関する。
【００１５】
本発明の関わる位相差STEMにおいても、なお、試料物体中においてより重い元素がより高い密度で存在している程、より大きな電子線の散乱があり、より明瞭なコントラストが得られるという吸収コントラストの原理による画像のコントラストは生ずる。しかしながら、同種の軽元素を主成分とする無染色の生体組織、樹脂や似通った組成の薄膜を積層した構造体を対象とする場合には、像にコントラストが着きにくいため、これを解決する手法として、位相板を用いて試料物体を透過する電子線の位相をコントラストに変換して観察する、位相差TEM（図４を参照）が用いられる。位相板として厚さ数10nmのアモルファス炭素薄膜の中心部に直径数100nmの穴を開けた炭素薄膜型ゼルニケ位相板、アモルファス炭素薄膜をそのまま用い、炭素薄膜の中心部を電子ビームスポット照射により物性変化させた穴の無い炭素薄膜型ゼルニケ位相板、シリコン微細加工技術により中心部だけに電位差を生じさせるアインツェルレンズ型などが提案されている。
【００１６】
しかし、従来型の位相差TEM及びSTEMで、これらの位相板は、対物レンズの焦点面上の高強度の収束電子線スポット近傍に前記中心部の穴を設置するため、不可避的に電子線照射を受けることになる位相板の物性が経時変化する。その結果として、位相コントラストが正しく再現されなくなってしまう欠点があり、位相板の帯電現象として知られている。また、これらの位相板は、装置調整等の操作により、収束された電子線を位相板へ照射したとき、容易に破壊するという欠点もあった。
【００１７】
また、ＳＴＥＭでは、像拡大倍率が高い条件と回転軸の機械精度から試料回転軸を必ずしも所望の試料位置に設定することが出来ず、非特許文献３にあるようなFiducial Marker法によりそれぞれの投影２次元画像位置を補正することにより３次元像の再構成を行ってきた。この場合、試料の形状により電子線投影データが回転角度によっては検出器の計測範囲から逸脱するような場合があり、従来のCT法による３次元断面像再構成では目的とする精度の画像が得られないという欠点もあった。
【００１８】
上記した欠点を克服するためにはインテリアCT画像解析手法が用いられるが、前記非特許文献５と非特許文献６により知られた厳密解法を適用するには、撮像前に、物体に関する先験的知識（図３aにおけるＲＯＩ内部の小さな領域Bにおける画像の値）が分かっている必要があるが、撮像前に画像の値が既知という状況はごく希である。また、前記非特許文献７の厳密解法では、画像のＲＯＩの一部が区分的一様という仮定をするため、この手法では滑らかな濃度変化が失われてしまう。
【００１９】
そこで、本発明は、同種の軽元素を主成分とする無染色の生体組織、樹脂や似通った組成の薄膜を積層した構造体を対象とする場合でも、像のコントラストを向上し、操作性にも優れかつ、より実用的なインテリアＣＴの画像再構成方法により試料の所望領域の３次元断層像を計測可能な位相差CT走査透過電子顕微鏡装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上述した目的を達成するため、本発明によれば、まず、電子線を放射する電子源と、対物レンズと、前記電子線源と前記対物レンズの間に郤置され、試料を保持するための試料保持台と、前記対物レンズの後方に郤置された結像光学系と、前記結像光学系による試料像を、電子線の強度分布として検出するための手段とを備えた透過電子顕微鏡装置であって、前記対物レンズの背後の焦点面上において、前記電子線に、その進行方向と平行である電場の向きを有するレーザー光を照射する第１のレーザー光照射手段を備えている位相差透過電子顕微鏡装置が提案される。
【００２１】
また、前記STEMにおいて、前記ビームスプリッタにより変換される前記主プローブ波と前記参照波との強度比率は0.25以上4以下、1:4〜1:0.25が望ましく、1:1が最も好ましい。更には、前記ビームスプリッタは、フレネル・ゾーン・プレート（FZP）を含むことが好ましい。更には、前記FZPは、前記電子線を少なくとも２つのビームに分波し、その一方を通過させて前記主プローブ波とし、他方を前記参照波として収束、あるいは、発散し、かつ、当該FZPは、前記収束する参照波の焦点を結ぶ位置、あるいは、発散する参照波がレンズ系により焦点を結ぶ位置が、前記対物レンズの前記電子銃側の焦点と一致するように配置されてもよい。
【００２２】
また、前記FZPと前記対物レンズの間に、１つ以上のレンズを配置し、前記FZPが結ぶ焦点位置を、前記対物レンズの前記電子銃側の焦点と一致するように移動もしくは転送するように配置してもよい。
【００２３】
さらに、前記FZPは、通過する前記主ブローブ波と、発散させる（広げる方向の）参照波とに分波する機能を持ち、前記発散する参照波を収束させる少なくとも１つのレンズを備える事により、参照波の収束点と前記対物レンズの前記電子銃側の焦点と一致させる配置をとってもよい。
【００２４】
そして、前記FZPは、窒化ケイ素、アモルファス炭素もしくはグラフェンを素材とする薄膜の上に、電子線を吸収する純金属、若しくは合金を素材とする同心円状の少なくとも１本以上の輪帯より構成されている事が好ましい。
【００２５】
また、前記FZPは、電子線を吸収する純金属、若しくは合金を素材とし、架橋部を備える同心円状の少なくとも１本以上の輪帯より構成される薄膜であってもよい。
【００２６】
また、前記FZPは、窒化ケイ素、アモルファス炭素もしくはグラフェンを素材とする薄膜の上に、電子線の位相をシフトさせる同心円状の少なくとも１本以上の輪状の溝が形成された位相型のFZPであってもよい。
【００２７】
さらに、前記FZPは、位相および振幅の双方を変調する位相・振幅複合型のFZPであってもよい。即ち、前記吸収型FZPと前記位相型FZPを貼り合せる事によって構成してもよいし、前記位相型のFZP上に、電子線を吸収する純金属、若しくは合金を素材とする同心円状の少なくとも１本以上の輪帯を形成することにより構成してもよい。
【００２８】
撮像するための試料を保持する試料ステージは真空外から操作可能であり、互いに直交するXYZ三軸それぞれで位置制御可能かつ前記電子ビームに対して垂直な一軸で180度以上の360度以下の角度で回転制御可能な駆動機構を備えている。試料の電子ビームに対する角度を調整するため、もう一つの軸で回転制御が可能であってもよい。
【００２９】
撮像された画像データについては、撮像対象のＲＯＩを通過する電子ビームにより投影データを取得し、前記で得られた投影データを用いてＣＴの画像再構成法により第１段階の近似的な再構成を行う。次に、前記で再構成したＣＴ画像に基づいて前記ＲＯＩ内において物理量を表す画像数値が少なくとも区分的に一様または区分的に多項式で表される領域を特定し、前記特定した領域の位置とその内部で前記物理量が区分的に一様または区分的に多項式で表すことにより、前記第１段階の再構成よりも精度の高い第２段階の再構成を行うインテリアＣＴの画像再構成方法とする。
【００３０】
あるいは、第１の測定段階では低倍率で試料全体に電子ビームが照射される状況として画像データを取得し、第２の測定段階で目的とする画像解像度が得られるよう高倍率で画像データを取得し、第１及び第２の測定段階の取得画像データを用いて精度の高い第２段階の再構成を行うインテリアＣＴの画像再構成方法とする。
【００３１】
なお、本発明では、前記に記載したインテリアＣＴの画像再構成方法において、前記物理量を表す投影データの数値は、当該撮影対象による前記量子ビームの吸収を含んでもよく、或いは、当該撮影対象による前記量子ビームの位相シフトを含んでもよく、或いは、当該撮影対象による前記量子ビームの回折を含んでもよく、或いは、当該撮影対象による前記量子ビームの散乱を含んでもよい。
【００３２】
前記インテリアＣＴの画像再構成方法において、前記ＲＯＩ内において特定される前記少なくとも区分的に一様または区分的に多項式な領域は、前記第１段階の再構成により得られたＣＴ画像を使用して人間が手動で設定してもよく、或いは、前記第１段階の再構成により得られたＣＴ画像を使用して画像処理により設定してもよい。或いは、前記ＲＯＩ内で、前記撮影対象の以前に取得したＣＴ画像からの特定、前記撮影対象の構造を表すモデルや先験情報からの特定の少なくとも一つにより予め設定されていてもよい。なお、前記第１段階の近似的な再構成により得られたＣＴ画像を使用して前記ＲＯＩ内で特定される前記少なくとも区分的に一様または区分的に多項式な領域は、前記ＲＯＩの境界の一部を含んで形成されてもよい。
【００３３】
前記インテリアＣＴの画像再構成方法において、前記第１段階の近似的な再構成を、フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）法、逐次近似法、統計的再構成法を含む従来のＣＴの画像再構成法の少なくとも一つにより実行してもよく、或いは、前記第２段階の再構成を、微分逆投影ヒルベルト変換法、拘束条件付き逐次近似法、及び、拘束条件付き統計的再構成法を含むＣＴの画像再構成法の少なくとも一つにより実行してもよい。
【発明の効果】
【００３４】
上述した本発明によれば、試料物体の電子線の位相差を画像化し、電子線の位相差の分布を定量的に計測し、従来技術よりも、はるかに少ない先験的知識で厳密な画像再構成が可能な、より実用的なインテリアＣＴの画像再構成方法を備えた位相差CT走査透過電子顕微鏡装置を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】通常のＣＴとの比較により本発明が関わるインテリアＣＴについて説明する図である。
【図２】従来の厳密な再構成が可能になる場合と、従来の厳密な再構成が可能になる例を示す図である。
【図３】インテリアＣＴにおいて発生する典型的なアーティファクトの例を示す図である。
【図４】本発明の一実施の形態になる位相差走査透過電子顕微鏡装置の全体構成図である。
【図５】従来技術において、ゼルニケ位相板などを用いることにより得られる電子ビームを使用する位相差ＳＴＥＭの像生成原理を説明する図である。
【図６】上記位相差走査透過電子顕微鏡装置のFZPの平面とその断面を示す図である。
【図７】上記位相差走査透過電子顕微鏡装置の架橋型のFZPの平面とその断面を示す図である。
【図８】その他の例として、位相型FZPと位相・振幅複合型のFZPを示す断面図である。
【図９】本発明の他の実施形態（実施例２）になる位相差走査透過電子顕微鏡装置の全体構成図である。
【図１０】本発明の更に他の実施形態（実施例３）になる位相差走査透過電子顕微鏡装置の全体構成図である。
【図１１】本発明の更に他の実施形態（実施例４）になる位相差走査透過電子顕微鏡装置の全体構成図である。
【図１２】本発明の一実施の形態（実施例５）になる試料載置台及びFZP交換機構を備えた位相差走査透過電子顕微鏡装置の全体構成図である。
【図１３】本発明の２段階画像再構成法の詳細を示すフローチャート図である。
【図１４】本発明の２段階画像再構成法における不完全画像と厳密な画像の一例を示す図である。
【図１５】従来の厳密な再構成が可能になる場合と、従来の厳密な再構成が可能になる例を示す図である。
【図１６】本発明でいう区分的一様と区分的多項式について説明する図である。
【図１７】先験的知識非同定型画像再構成法（実施例３）においてＲＯI Sの一部に先験情報領域Bを設定する具体例を示す図である
【図１８】先験的知識同定型画像再構成法（実施例１）と先験的知識非同定型画像再構成法（実施例３）の具体的なシミュレーション実験例を示す図である。
【図１９】本発明の画像再構成方法である先験情報を利用することなくインテリアＣＴの数学的に厳密な画像再構成を実現する手法を説明する図である。
【図２０】本発明の画像再構成方法を一般化する場合の考え方を説明する図である。
【図２１】上記画像再構成方法を、180度平行ビーム、ファンビームショートスキャン、多角形軌道ファンビームスキャンに適用した場合の説明図である。
【図２２】本発明の位相差走査透過電子顕微鏡装置の装置制御装置及びデータ蓄積装置を含む全体構成図である。
【図２３】本発明の位相差走査透過電子顕微鏡装置の装置制御装置を含む全体外観図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、添付の図面を参照しながら本発明を実施するための形態について詳細に説明する。
【００３７】
（位相差ＳＴＥＭの像生成原理）
位相差ＳＴＥＭは、図４にも示すように、電子銃からの電子線を点状の収束ビーム（主プローブ）とし、当該収束ビームをスキャニングコイルにより試料に平行方向に走査しながら、収束点の吸収率と収束点内部の微分位相を可視化して観察するものであるが、通常、位相の（超）低周波数域は可視化することができない。
【００３８】
そこで、図４にも示すように、上述したゼルニケ位相板４０を加えることにより、図５（a）に示す点状の収束ビーム（主プローブ）に対し、位相を＋π／２もしくは−π／２だけ移相した参照平面波ビーム（参照ビーム、図４では破線で表示）を重ね合わせた電子ビームを使用することにより、図５（ｂ）に示すように半径Ｒの参照波の広がり程度の超低周波数域をも可視化可能とする。
【００３９】
上述した主プローブと参照ビームを用いて得られる像のコントラストは、一般に、以下の式で表すことができる。
【数１】
2019067554.tif 000003
ここで、Ａ：主プローブ振幅、Ｂ：参照波振幅（於センサ部）である。
【００４０】
更に、上記式１を平均強度（Ａ２＋Ｂ２）で規格化することによれば、以下の式（２）が得られる。
【数２】
2019067554.tif 000004
【００４１】
即ち、上記のＡ＝Ｂのときが、得られる像の位相コントラストが最大化することが分かる。これは、ＳＴＥＭの前方焦点面に挿入される位相板と同等の機能を果たす装置として、それを透過する主プローブとそれにより散乱波として生じる参照波との強度の比率（Ｂ２／Ａ２）が１に近い値、具体的には0.25以上４以下の範囲において所望のものを選択して採用することにより、上述の問題を解消することが可能となることを意味する。
【００４２】
本発明は、上述した知見に基づいて達成されたものであり、以下に、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」と称する）により詳細に説明する。実施形態の説明の全体を通して同じ要素には同じ番号を付している。なお、以下の説明では、電子顕微鏡を構成する各種の電子レンズは、実際には電磁場を形成するための電磁コイルにより構成されるが、以下の説明では、説明の簡素化のため、単にレンズを呼び、図中においても通常の光学レンズと同様の形態で示す。
（位相差STEMの構成）
＜実施例１＞
【００４３】
図４は、本発明の一実施例（実施例１）になる位相差走査透過電子顕微鏡の全体構成を示しており、装置は、電子銃３１、照射光学系３２、スキャンコイル３３、収束光学系３４、対物レンズ３５、そして、検出手段として、電子線の強度を検出する明視野検出器３６を備えている。ＳＴＥＭ像面には試料５０が配置される。
【００４４】
本実施例１では、上述した主プローブと参照ビームとを生成するためのビームスプリッタとして、図６（A）に示すような、フレネル・ゾーン・プレート（FZP）４０を採用している。なお、FZP４０は、その面からの散乱により、試料に照射される電子線を波動として主プローブと参照ビームに分波する機能をもっている。FZP４０の０次の散乱波、即ち、プレートをそのまま通過したビームが主プローブとなり、１次の散乱波として収束する波の成分が参照ビームとなる。そして、このFZP４０は、その収束波である参照ビームの焦点がＳＴＥＭ焦点面と一致するように配置・調整される。
【００４５】
上述した本実施例の構成の位相差走査透過電子顕微鏡では、電子銃３１から放射された電子ビームは、照射光学系３２により平行光となった後、FZP４０の働きにより、主プローブと参照ビームに分離される。その後、主プローブは、収束光学系３４により、試料５０の面上で微小な焦点となり、一方、参照ビームは、円形に広がった平面波として、試料５０上に投影・照射され、ともに試料５０を透過する。なお、これらの電子ビームは、それぞれのビーム形状を保ったまま、スキャンコイル３３によって偏向され、試料５０上を走査する。
【００４６】
試料５０を透過した両方のビームは、明視野検出器３６上で重ね合わされ、その強度が検出され、その後、スキャンコイル３３による走査と併せて画像化される。即ち、試料を透過した主ブローブ波と参照波とが、波として重ね合わされ、その干渉強度を検出する。これにより、試料上の点を透過した主プローブと、試料上の広がった領域を透過した参照ビームとの相対位相に応じた強度が検出される。
【００４７】
FZP４０は、球面波と平面から作るホログラムであり、それにより得られる球面波と平面波の強度比や位相差は、自在に設計することが可能である。なお、この図６（A）に示すものは、所謂、ｓｉｎ型ＦＺＰであり、入射した平面波を、平面波と２つの球面波の合成波に変換し、かつ、平面波と球面波の相対位相差を９０度にする機能をもっている、その他、平面波と球面波の相対位相差が０度となるｃｏｓ型ＦＺＰなどが知られている。
【００４８】
また、FZP４０は、半導体製造の微細加工技術のパターン形成により製造することが可能である。例えば、窒化ケイ素（ＳｉＮ）、アモルファス炭素もしくはグラフェンを素材とする円盤状の図６（B）の薄膜４１の表面上に、電子を吸収するタングステン、白金、金、銀、銅、鉛、鉄、亜鉛、錫、モリブデン、チタン、ニッケル、若しくは、アルミニウムを含む純金属、若しくは、それらの合金を素材として、同心円状に、少なくとも１本以上の輪帯４２を蒸着してパターンを形成することにより構成することができる。
【００４９】
また、FZP４０は、図７（B）に示す様に、支持膜となる薄膜４１を用いず、電子を吸収するタングステン、白金、金、銀、銅、鉛、鉄、亜鉛、錫、モリブデン、チタン、ニッケル、若しくは、アルミニウムを含む純金属、若しくは、それらの合金を素材とする薄膜を、図７（A）に示すように輪帯を支持する架橋部を伴った、同心円状の輪帯に加工して形成することもできる。
【００５０】
図６および図７には、電子線を吸収する輪帯より構成される、所謂、吸収型（振幅型）FZPの例を示したが、更には、図８（Ａ）に断面図を示すように、位相シフトの輪帯より構成される位相型FZPや、図８（Ｂ）に断面図を示すように、位相シフトの輪帯と吸収の輪帯を組み合わせた、位相・振幅複合型のFZPを用いてもよい。また、位相あるいは吸収量が連続的に変化するレリーフ型のFZPを用いてもよい。これらの採用により、より精度が高く副次的な回折波の少ない参照ビームを生成することができる。
【００５１】
特に、ここで生成される主プローブの強度と参照ビームの強度比は、FZP４０の設計により任意に定められる。例えば、主プローブの強度と参照ビームの強度比（Ｒ）を１に近い値に定める事により、干渉により生じるコントラストを最大にとる事ができる。或いは、予め複数の強度比（Ｒ）の異なるFZPを用意しておき、それらの中から好適な強度比（Ｒ）のFZPを選択して使用することによれば、所望のコントラストで試料の相変化を画像化することが可能となる。
【００５２】
吸収型（振幅型）FZPを用いる場合、入射波は、そのまま透過する波、収束波と発散波の少なくとも３つの波に分波されるが、収束波もしくは発散波のうちどちらか一方は不要なビームとなる。この不要なビームは、不要ビームの焦点位置にピンストップ型の絞りの挿入により除去する。ピンストップ型の絞りは、窒化ケイ素、アモルファス炭素もしくはグラフェンを素材とする円盤状の薄膜の表面上に、電子を吸収するタングステン、白金、金、銀、銅、鉛、鉄、亜鉛、錫、モリブデン、チタン、ニッケル、若しくは、アルミニウムを含む純金属、若しくは、それらの合金を素材とする円形状のパターンを形成もしくは球形状の粒子を載せる事により構成できる。位相・振幅複合型のFZPを用いれば、入射波は、透過波と、収束波もしくは発散波の選択可能などちらか一方の２つの波に分波されるため、ピンストップ型の絞りの挿入は不要となる。
＜実施例２＞
【００５３】
図９は、本発明の実施例２になる位相差走査透過電子顕微鏡の全体構成を示している。なお、上記の実施例１では、電子銃３１から放射された電子ビーム全体をFZP４０に照射する、所謂、全面ＦＺＰについて示したが、この実施例２では、電子ビームの一部をFZP４０に照射する、所謂、部分ＦＺＰを示す。なお、この場合、得られる参照ビームの照射領域は、最外輪帯（図６を参照）の溝幅の逆数によって決まることから、参照ビームの照射領域を、適宜、設定することが可能となる。
＜実施例３＞
【００５４】
図１０は、本発明の実施例３になる位相差走査透過電子顕微鏡の全体構成を示している。なお、上記の実施例１では、FZP４０は、主プローブとなる透過するビームと、参照ビームとなる収束するビームとに分波する機能を備えていたが、これに対し、本実施例３では、主プローブとなる透過するビーム（図の実線）と、参照ビームとなる発散するビーム（図の破線）とに分波する機能を備えている。
【００５５】
FZP４０の上方の電子銃３１からFZP４０には、電子ビームが照射され、そのまま透過し収束してゆくビーム（図の実線）が主プローブとなり、他方、発散する方向に分波されたビーム（図の実線）が平行ビームとして出力されて参照ビームとなる。
＜実施例４＞
【００５６】
図１１は、本発明の実施例４になる位相差走査透過電子顕微鏡の全体構成を示している。なお、本実施例においても、上記の実施例３と同様に、FZP４０は、主プローブとなる透過するビーム（図の実線）と、参照ビームとなる発散するビーム（図の破線）とに分波する機能を備えている。
【００５７】
FZP４０の上方の照射光学系レンズ３２により、FZP４０には収束してゆく電子ビームが照射され、そのまま透過し収束してゆくビーム（図の実線）が主プローブとなり、他方、発散する方向に分波されたビーム（図の破線）が参照ビームとなる。FZP４０で発散される方向に分波された参照ビームも収束ビームとなるが、その焦点位置は収束光学系３４のレンズが作る焦点位置よりもより下側に来る。この下側に移動した参照ビームの焦点を、ＳＴＥＭ焦点面の焦点位置に合わせる事により、試料には、収束する主プローブと平面波の参照ビームが照射され、スキャン機能により位相差ＳＴＥＭ像が得られる。
【００５８】
なお、以上に述べた実施例の全てにおいては、FZPを取り除く事により、いつでも従来型のＳＴＥＭとして用いる事が出来る。また、従来型のＳＴＥＭの照射系の絞りポート等にFZPを挿入することによって、従来型のＳＴＥＭを位相差ＳＴＥＭに容易に改造することも可能である。
（CT像データの取得方法）
＜実施例５＞
【００５９】
上述した実施例１、２、３及び４の位相差STEM装置により明視野検出器３６に試料５０の位相差STEM像が得られる。FZP４０については、測定時に位相差量を変えたものを交換する場合や破損による交換を考慮して、FZP40を電子線経路から除去することも含め、FZP40を交換できるよう予め複数個を搭載できるようにFZP交換機能を持ったFZP搭載機構４３を搭載してもよい。CT像を撮像するためには、図１２に示す試料を保持する試料ステージ５１に搭載する。この試料ステージは位相差STEMの内部に挿入され、試料位置は真空外から電気的に操作可能である。試料位置は互いに直交するXYZ三軸それぞれで位置制御可能かつ前記電子ビーム（主プローブ及び参照ビーム）に対して垂直な一軸で180度以上360度以下の角度θで回転制御可能な駆動機構を備えている。
【００６０】
前記電子ビームの中心軸を試料軸Zと並行とし、試料軸XYを前記電子ビームに直交する面内での移動軸とし、任意の試料位置の位相差STEM像を取得する。また、任意の試料位置で試料軸Yを中心として360度回転可能な軸Ryを一定の角度Δθｙずつ回転させて位相差STEM像を取得することにより、CT像データの取得を可能とした。FZP搭載機構４３を用いて、FZPの有無あるいは参照ビームの位相差が異なるFZPに変更したCT像データを取得することにより、位相像、透過像、ビジビリティ像のデータとすることも可能である。半導体等の結晶試料では前記電子ビームに対する試料の角度を調整するため、もう一つの軸Rxで回転制御し、特定の結晶面や試料面を前記電子ビームと並行に撮像することが好ましい場合がある。このような場合のために、Rxでの回転制御が可能であってもよい。
【００６１】
電子顕微鏡の画像は一般的に高倍率で撮像されるため、前記試料回転軸Ryで回転させたとき、機械的精度の問題で回転軸がXZ面で不規則に移動する場合が多い。このような前記CT像データを用いてCT像を再構成すると、不充分な空間分解能のCT像となる。これを防ぐために、位置特定が可能な試料の特徴点を複数抽出するか、試料に金の微細粒子を微量塗布して特徴点とし、前記試料軸Yの回転角θyに対し明視野検出器３６上の全体像の位置を補正する。この方法は非特許文献３でFiducial Marker法として知られている。
【００６２】
前記のようにCT再構成するためのCT像データを得ることができるが、STEM像で試料５０の特定の部位のCT再構成を行う場合、高倍率撮像では完全なCT像データが得られない場合が多い。試料の形状が平面形状となっている場合が多いとともに、前記明視野検出器３６の撮像範囲に試料５０の全体が収まらない場合もあり、インテリアCTを用いたCT画像の再構成が必要となる。
（インテリアＣＴの画像再構成法）
＜実施例６＞
【００６３】
本発明では、測定した投影データから先験的知識を同定する手法（先験的知識同定型画像再構成法）と、同定せずに（どんな画像でも概ね近似的に当てはまる）画像の周辺部に固定する手法（先験的知識非同定型画像再構成法）を開発した。
【００６４】
図１３は、本発明の２段階画像再構成法の処理の流れを示す。第１ステップ（Ｓ６１）では、先験的知識なしで従来のＦＢＰ法、逐次近似画像再構成法、統計的画像再構成法などを用いて、アーティファクトを含む不完全画像を生成する。この不完全画像はアーティファクトを含むが、インテリアＣＴで発生するアーティファクトは低周波成分であるため、組織や構造物などの境界の情報はほとんどの場合、正確に生成されている。図７（ａ）にも示す上記の不完全画像から、ユーザが手動やソフトウェアを用いた画像解析（処理）により、先験的知識として使用できるＲＯI 内の任意小領域である領域Bを特定する（Ｓ６２）。
【００６５】
第２ステップでは、第１ステップで得られた領域Bを先験的知識に使用して、図１４（ｂ）に示すように、厳密な画像再構成法により（即ち、第１段階の再構成よりも精度の高い）画像再構成を行う（Ｓ６３）。なお、第１ステップによりどのような先験情報領域Bが抽出できたかにより決定する。
【００６６】
ここで、上記の不完全画像から得られた結果は、以下の［結果１］〜［結果４］の４つに要約される。例えば、一定値のBであれば［結果１］を、一定値とは言えないが多項式の濃度変化に近いBであれば［結果２］を、区分的一様のBであれば［結果３］を、そして、区分的多項式の濃度変化に近いBであれば［結果４］を選択して用いる。
【００６７】
[結果１（一定値先験的知識）]
図１５（ａ）に示すように、ＲＯI の内部に任意の小さな先験情報領域Bが存在し、Bにおいて前記の画像f(x,y)が一定値C（constant）であることが既知であれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まる。この結果１は非特許文献５、６の厳密解法の先験的知識を少なくしたものとなっている。
【００６８】
[結果２（多項式先験的知識）]
図１５（ａ）に示すように、ＲＯI の内部に任意の小さな先験情報領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)がM次の多項式（polynomial）であることが既知であれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、多項式とは、前記画像f(x,y)の濃度変化が以下の形をしていることである。
【数３】
2019067554.tif 000005
【００６９】
ただし，多項式の次数Mは既知である必要があり，多項式の係数amnは未知で良い。［結果１］は、［結果２］において多項式の次数をM=0に設定した関数の形の制限を強くしたものであり、即ち、［結果２］は［結果１］の先験的知識を少なくしたものになっている。
【００７０】
[結果３（区分的一様先験的知識）]
図１５（ａ）に示すように、ＲＯI の内部に任意の小さな領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)が区分的一様（piecewise constant）であることが既知であれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、区分的一様とは、図４に示すように、Bが有限個（L個）の領域D1,D2, …,DLから構成され各領域で一定値C1,C2, …,CLであることである。ただし、領域数Lと一定値C1,C2, …,CLの値は事前に未知で良く、［結果３］は［結果１］の先験的知識を少なくしたものとなっている。
【００７１】
[結果４（区分的多項式先験的知識）]
図１５（ａ）に示すように、ＲＯI の内部に任意の小さな領域Bが存在し、Bにおいて前記画像f(x,y)がM次の区分的多項式（piecewise polynomial）であることが既知であれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意に定まる。ここで、区分的多項式とは、図１６に示すようにBが有限個（L個）の領域D1,D2,…,DLから構成されl番目の領域の画像fl(x,y)の濃度変化が以下の形をしていることである。
【数４】
2019067554.tif 000006
【００７２】
ただし、多項式の次数Mは既知である必要があり、領域数Lと多項式係数amn(l)は未知で良く、［結果４］は、［結果２］と［結果３］の先験的知識を少なくしたものとなっている。
【００７３】
このように、厳密な画像再構成を行うために必要な物体に関する先験的知識を理論的に考察して、上記従来技術（非特許文献５と６、特許文献１）に述べられている先験的知識より、はるかに少ない先験的知識で厳密な画像再構成を可能とした。
【００７４】
上記非特許文献５と６では、［結果１］〜［結果４］と同じＲＯI 内の任意小領域Bの先験的知識を用いているが、画像f(x,y)の値そのものが必要であるのに対し、本発明では、［結果１］〜［結果４］では画像f(x,y)の値が（区分的）一様または（区分的）多項式など、はるかに少ない先験的知識だけで良い点で大きく異なる。また、非特許文献７では、区分的一様タイプの先験的知識を用いているが、ＲＯI 内の任意小領域Bではなく、ＲＯI 全体で区分的一様という無理な仮定が必要な点で異なる。
【００７５】
また、図５（ａ）〜（ｃ）には、上記［結果１］〜［結果３］の先験的知識を用いた場合の実際の再構成例を示す。どの場合も、少しの先験的知識により大きなアーティファクトの低減が達成できていることがわかる。
＜実施例７＞
【００７６】
上記の実施例６で説明した発明により、インテリアＣＴの厳密な画像再構成に必要な先験的知識ははるかに少なくできた。しかしながら、実際のＣＴイメージングにおいては、撮影前に対象とする物体に関する先験的知識が分かっている場合は比較的少ない。そこで、実施例７では、上記の図１３に示した処理の流れにおいて、ステップＳ６２で先験的知識として使用できるＲＯI 内の任意小領域である領域Bを自動的に同定するものである。この先験情報領域の自動的同定は、例えば、画像解析（処理）技術を利用することによって実現可能である。
＜実施例８＞
【００７７】
上記の実施例７の先験的知識自動推定型画像再構成法の成否は、第１ステップにおける先験的知識（領域B）の同定が上手くできるか否かに依存する。そこで、更に本実施例８では、領域Bを同定しないで画像再構成を行う「先験的知識非同定型画像再構成法」である。ＲＯI 周囲の縁の部分が区分的一様または区分的多項式であるという仮定は厳密には正しくないため、本手法は近似的な画像再構成法に止まるが、しかし、多くのＣＴイメージングの状況では［知見３］が成立するため、ＲＯI の周囲である縁の部分に固定して配置することにより、図１７（ａ）〜（ｃ）に示すように、先験的知識を利用しない他の近似的画像再構成法と比較して、はるかに精度高く画像再構成できる。
【００７８】
図１８（ａ）〜（ｆ）には、先験的知識同定型画像再構成法（実施例１）と先験的知識非同定型画像再構成法（実施例３）の具体的なシミュレーション実験例を、従来技術との比較により示す。実験には胸部ＣＴ画像を用い、中央に位置する心臓部分がＲＯI Sとして画像再構成を行った（図１８（ａ）参照）。
【００７９】
実施例６では、第１ステップのＦＢＰ法による再構成画像をユーザが見て先験情報領域BをＲＯI S内に指定して、第２ステップの厳密な画像再構成を行った（なお、用いた先験的知識は［結果３］に対応するBで区分的一様である）。その結果を図１８（ｅ）に示す。また、実施例８では、ＲＯI Sの周辺部（図１７（ｃ）の額縁型）に先験情報領域Bを固定して画像再構成を行った（なお、用いた先験的知識は［結果３］に対応するBで区分的一様である）。その結果を図１８（ｆ）に示す。
【００８０】
また、比較例として、投影データの欠損部分を滑らかな関数で外挿してＦＢＰ法を適用するローカルＦＢＰ法による結果を図１８（ｂ）に、同じ先験情報領域Bにおける画像f(x,y)の真値を先験的知識に用いた手法（非特許文献５、６）による結果を図１８（ｃ）に、小さな先験情報領域BのみではなくＲＯI S全体に対して区分的一様の拘束であるトータリバリエーション（ＴＶ：Total Variation）をかける圧縮センシング法（非特許文献７）による結果を図１８（ｄ）に、それぞれ、示す。
【００８１】
これらの結果から明らかなように、ローカルＦＢＰ法では強いカッピング効果が発生して画像劣化が著しく、圧縮センシング法ではＴＶの影響により細部や滑らかな濃度変化がかなり失われている。これに対して、本発明の実施例６及び８の手法では、いずれもアーティファクトを削減してかなり上手く画像再構成できていることがわかる。
【００８２】
[画像再構成法]
上述した［結果１］〜［結果４］の解の一意性に基づいて投影データから画像を生成する画像再構成法について説明する。まず、画像f(x,y)と投影データp(r,θ)を離散化したベクトルを、各々、ｆ，ｂで表し、画像に投影データを対応づける投影演算行列をAで表す。ただし、画像ｆはＲＯI S内の画素のみではなく、断面内の物体存在領域に属する全ての画素を含め（注意が必要）、投影データベクトルｂは全ての測定値を一列に並べて作成する。また、先験情報領域Bにおいて先験的知識が満足されているかどうかを評価する評価関数をF(x)で表す。このとき、画像再構成は以下の３つの最適化問題のいずれかとして定式化できる。
【００８３】
[定式化１]
【数５】
2019067554.tif 000007
【００８４】
[定式化２]
【数６】
2019067554.tif 000008
【００８５】
[定式化３]
【数７】
2019067554.tif 000009
【００８６】
ただし、ｆ∈Cは画像に関して事前に分かる拘束条件を表し、以下のものが良く用いられる。
（ａ）（サポート拘束）画像ｆが事前に既知であるサポート領域ΩOBJの外側でゼロになる。
（ｂ）（非負条件）画像ｆの成分は負の値を取らない。
（ｃ）（ヒルベルト直線上の投影データ値）後述するヒルベルト変換を用いた画像再構成法では、Aｆ=ｂをHｆ=cに書き換える際の情報のロスを補うため、後述するヒルベルト直線L(u)上の投影データ値が用いられる。
【００８７】
もしもF(x)が凸関数と呼ばれる局所的最適解（local minimum）が存在しない関数であれば、上述の問題を解く反復解法または非反復解法は、数理最適化分野や画像再構成分野で多数知られており、これらの手法が全て利用可能である。例えば、拘束条件付統計的画像再構成法や拘束条件付逐次近似法などが利用できる。また，別のクラスの画像再構成法として、微分逆投影（ＤＢＰ：Differentiated Back Projection）と呼ばれる後述する枠組みに基づき、画像再構成法を構築することが可能である。ＤＢＰ法の詳細は後述するが、ＤＢＰ法ではAｆ=ｂで表される画像ｆと投影データｂの関係式をそのまま用いるのではなく、一旦、ＤＢＰと呼ばれる手法により画像ｆとヒルベルト画像（Hilbert image）と呼ばれる不完全な画像cの関係式Hｆ=cに変換して、以下のように定式化して画像再構成を行う。このクラスの手法は、微分逆投影＋トランケーションヒルベルト変換法などの名称で呼ばれる（非特許文献５と６、特許文献１）。
【００８８】
［定式化４］
【数８】
2019067554.tif 000010
【００８９】
［定式化５］
【数９】
2019067554.tif 000011
【００９０】
［定式化６］
【数１０】
2019067554.tif 000012
【００９１】
もちろん、上述のように定式化した問題は反復解法または非反復解法を用いて解く。
【００９２】
次に，本発明において厳密または正確な画像再構成を行うキーである先験情報領域Bにおける先験的知識を評価する評価関数F(x)について説明する。
【００９３】
まず、F(x)を設計するにあたって、ＲＯI S全体に対して先験的知識に基づく拘束条件をかける非特許文献７や非特許文献８の手法と異なり、本発明の画像再構成法ではS内の任意小領域である先験情報領域Bのみに拘束条件を課す。［結果1］の場合はf(x,y)の一回導関数がB内でゼロになる先験的知識であるから、Bにおけるf(x,y)の一回導関数のノルムを最小化するか、または、B内の濃度変化のばらつき（分散）を最小化すれば良い。［結果2］の場合は、f(x,y)のM+1回導関数がB内でゼロになる先験的知識であるから、M+1回導関数のノルムを最小化するか、f(x,y)とf(x,y)（(x,y)∈B）にM次の多項式を当てはめた関数との誤差を最小化すれば良い。［結果3］の場合は、f(x,y)がB内で区分的一様になる先験的知識であるから、B内におけるL0ノルムまたはL1ノルムに基づくトータルバリエーション（ＴＶ：Total Variation）ノルムを最小化すれば良い。［結果4］の場合は、f(x,y)のM回導関数がB内で区分的一様になる先験的知識であるから、M+1回の導関数に基づき定義されたＴＶノルムを最小化すれば良い。
【００９４】
典型的なF(x)の例を表１に示す。ただし、表１においてパラメータpはノルムの次数であり、その値は［結果１］と［結果２］では0≦p≦2で良いが、［結果３］と［結果４］では一様またはM次の多項式の濃度変化を持つ有限個（L個）の部分領域の境界の影響が過度に大きく評価されるのを避けるため、0≦p≦1を用いる必要がある。ただし、0≦p＜1の場合には、F(x)は凸関数にならないため、反復解法や非反復解法に工夫が必要であり、p=1を用いるのが良いと言える。なお，表1に示したF(x)で複数の候補があるものは数値実験によるテストを行ったが、どれも概ね良好に動作して大きな差は見られなかった。
【表１】
2019067554.tif 000013
（低倍率による全体画像データを用いたインテリアＣＴ厳密解法）
＜実施例９＞
【００９５】
更に、上述したように従来技術における対象物に関する先験情報を利用することなく、インテリアＣＴの数学的に厳密な画像再構成を実現する手法について、以下に詳述する。
【００９６】
インテリアＣＴにおいて解の一意性（画像再構成問題の解が一つに定まること）が成り立ち、厳密な画像再構成を可能にするためには、インテリアＣＴ投影データに加えて、何らかの付加的な情報が必要である。本実施例ではこれに代わるものとして、インテリアＣＴでは通常は測定しない投影データ、即ち、画像を得たい領域ＲＯＩΩを通らない余分な投影データを測定して、この補足データを利用する。即ち、本発明実施例９の厳密解法の重要な特徴は、ＲＯＩΩを通らない必要最小限の余分な投影データを測定することにある。
【００９７】
特に試料撮像の倍率を変更可能な撮像光学系をもつことにより、試料全体像を撮像し、その一部をＲＯＩΩを通らない余分な投影データとて、補足データを利用することが有効な方法となる。
【００９８】
上記の手法は電子線、X線、中性子線等の顕微ＣＴの多様な光学系にも適用できる一般性を有するが、まず、試料が回転することにより相対的に電子線源が円軌道上を360度動くファンビームＣＴについてその原理を説明する。図１９（ａ）に示すように、360度の円軌道のファンビームＣＴにおいて、ＲＯＩΩを通過する電子線のみを照射して投影データを測定するインテリアＣＴの状況を考える。もちろん、インテリアＣＴ投影データだけでは数学的に厳密なＲＯＩ Ωの画像再構成は不可能であり、図１９（ｂ）に示すように、付加的な情報として、円軌道の一部の円弧セグメントEから対象物全体をカバーする電子線を照射して、全体の投影データを測定する。この部分的な全体投影データ（以下、単に「全体投影データ」とも言う）をインテリアＣＴ投影データに加味して、厳密なＲＯＩ Ωの再構成ができるようにしたところ、円弧セグメントEの任意の、一点ではない小さな円弧セグメントで全体投影データがあれば、厳密なＲＯＩ Ωの画像再構成が可能であることが数学的に証明できた。
【００９９】
また、上記の問題に対しては、過去の対象物に関する先験情報を用いたインテリアＣＴ厳密解法の研究で解の一意性を示すツールとして使用された微分逆投影（ＤＢＰ： Differentiated Backprojection）法とトランケーションヒルベルト変換を組み合わせた画像再構成法（非特許文献[5]-[9]）では証明できないが、ＦＢＰ法におけるフィルタリング処理にトランケーションヒルベルト変換を導入した新しい画像再構成法を用いることで証明した。ここで、本発明で明らかになった360度円軌道ファンビームＣＴにおけるインテリアＣＴ画像再構成問題の解の一意性をまとめると、次のようになる。
【０１００】
［解の一意性］
インテリアＣＴ投影データに加えて任意の円弧セグメントE（いくら小さくともよい）の全体スキャン（左右のトランケーションなし）投影データがあれば、インテリアＣＴの画像再構成の解は一意である。
【０１０１】
＜得られたインテリアＣＴにおける解の一意性＞
ここでは、後に説明するＦＢＰ法のフィルタリング処理にトランケーションヒルベルト変換を導入した新しい画像再構成法に基づき証明することに成功した、インテリアＣＴ画像再構成における解の一意性の結果をまとめて述べる。なお、記号の定義として、対象画像（物体）をf(x,y)、ＲＯＩをΩで表す。
【０１０２】
まず、図２０に基づいて、一般化する際の考え方を述べる。任意の幾何学系を用いた場合において、物体の直線上の線積分値の集合を測定している点は共通であり、両者の投影データの間には座標変換の関係が成立する。そこで、任意の幾何学系で測定した投影データを、一旦、図２０（ａ）に示すように、仮想的な360度円軌道ファンビームＣＴの投影データに座標変換して、そのデータが360度円軌道ファンビームＣＴの場合における一意性の条件を満足しているか調べ、任意の幾何学系で測定した投影データに適用可能な解の一意性を導出すると、最終的に、次の結論が得られる。
【０１０３】
［解の一意性（任意の幾何学系）］
以下の２つの両方の条件が満足されるように投影データが測定されていれば、ＲＯＩ Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
【０１０４】
（条件１）ＲＯＩ Ωを通る全ての投影データが測定されていること（インテリアＣＴの測定条件）。
【０１０５】
（条件２）物体外部にある任意の（物体を内部に含むある円に対応する）小円弧セグメントEを通る全ての直線上の投影データ（部分的な全体投影データ）が測定されていること（解を一意に定めるために余分に測定する投影データの条件）。
【０１０６】
ただし、小円弧セグメントEの長さは、物体を内部に含むある円に対応するセグメントであり、一点ではないならばいくら短くともよく、どの場所にあってもよい。上述した２つの幾何学的条件の意味を、図２０（ｂ）に示す。
【０１０７】
更に、上述の一般化した解の一意性が有効な３つの事例を以下に述べる。
【０１０８】
（ａ）180度平行ビームスキャンの場合
ＣＴのデータ収集法の中で、電子線撮像では最も基本的な180度平行ビームスキャンでインテリアＣＴを実施する場合を考える。動径をr、角度をθとして投影データをp(r,θ)（投影角度範囲-π/2≦θ＜π/2）で表す。いま、-ε≦θ≦ε（εは小角度）の角度範囲では（トランケーションなしの）全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアＣＴ投影データしか測定されないとする。このとき、小円弧セグメントEを図２１（ａ）に示すようにとれば上述の解の一意性の条件を満足していることが分かり、ＲＯＩ再構成の解は一意である。
【０１０９】
［解の一意性（180度平行ビーム）］
-π/2≦θ＜π/2の角度範囲のインテリアＣＴ投影データに加え任意の小角度範囲E（いくら小さくともよい）で全体投影データを測定すれば、ＲＯＩ Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
【０１１０】
なお、この一意性は、360度円軌道ファンビームCTの場合の解の一意性において円軌道の半径を無限にした極限と解釈することができ、180度平行ビームスキャンにおいても360度円軌道ファンビームＣＴと同様な解の一意性が成立する。なお、この結果は任意の幾何学系に一般化した一意性を用いて初めて証明できる。
【０１１１】
（ｂ）ファンビームショートスキャンの場合
図２１（ｂ）に示すファンビームショートスキャンの場合を考える。円軌道上のＸ線源の位置をβ∈[-π/2-αmax,π/2+αmax)（αmaxはショートスキャンの条件から決まるオーバースキャン角度、非特許文献[11]）、直線検出器上の座標をuとしてファンビーム投影データをg(u,β)で表す。いま、-ε≦β≦ε（εは小角度）の角度範囲で（トランケーションなしの）全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアＣＴ投影データしか測定されないとする。このとき、小円弧セグメントEを図２１（ｂ）に示すようにとれば、上述の解の一意性の条件を満足していることが分かり、ＲＯＩ再構成の解は一意である。
【０１１２】
［解の一意性（ファンビームショートスキャン）］
-π/2-αmax≦β＜π/2+αmaxの角度範囲のインテリアＣＴ投影データに加えて、任意の小角度範囲E（いくら小さくともよい）で全体投影データを測定すれば、ＲＯＩ Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
【０１１３】
（ｃ）多角形軌道を用いたファンビームスキャン：
図２１（ｃ）に示す正五角形軌道を用いたファンビームスキャンを考える。正五角形軌道上のＸ線源の位置をβ∈[-π,π)（βは正五角形の中心から軌道上の点を見た方位角）、直線検出器上の座標をuとしてファンビーム投影データをg(u,β)で表す。今、-ε≦β≦ε（εは小角度で正五角形軌道の一辺がEになるように決定）の角度範囲では（トランケーションなしの）全体投影データが測定され、それ以外ではインテリアＣＴ投影データしか測定されないとする。
【０１１４】
このとき、小円弧セグメントEを図２１（ｃ）に示すようにとれば、上述の解の一意性の条件を満足していることが分かり、ＲＯＩ再構成の解は一意である。
【０１１５】
［解の一意性（多角形軌道を用いたファンビームスキャン）］
-π≦β＜πの角度範囲のインテリアＣＴ投影データに加えて、任意の小角度範囲E（いくら小さくともよい）で全体投影データを測定すれば、ＲＯＩ Ωで画像f(x,y)は一意に定まり、Ωの厳密な再構成が可能である。
＜実施例１０＞
【０１１６】
位相差CT走査透過電子顕微鏡装置の全体構成の実施例について図２２を用いて説明する。位相差CT走査透過電子顕微鏡装置は電子銃３１、照射光学系３２、スキャンコイル３３、収束光学系３４、対物レンズ３５、そして、検出手段として、電子線の強度を検出する明視野検出器３６を備えている。更に、本発明の特徴の一つであるFZP４０及びその載置装置４３、ＳＴＥＭ像面には試料５０が配置され、試料位置及び姿勢を制御可能な試料載置装置５１からなる。これらの装置は図２３に示す鏡筒７０に設置される。
【０１１７】
位相差CT走査透過電子顕微鏡の制御は制御装置６０により行う。制御装置にはFZP位置制御・試料位置及び姿勢制御・検出器信号用のインターフェース装置６２、照射光学系・スキャンコイル・収束光学系・対物レンズ制御用インターフェース６３、電子銃制御用インターフェース６４が制御装置に接続され、所望の電子顕微鏡像が得られるようになっている。また、取得された大容量の画像はデータ蓄積装置６１に格納される。
【０１１８】
インテリアCTによる試料画像を取得するため、次の工程により画像取得を行う。
（ａ）画像の倍率を変更し２回以上複数回の画像測定を行う
１回目の投影データ測定は少なくとも試料５０のX方向の全てをカバーするような倍率に設定して行い、画像情報データ蓄積装置６１に保存する。このとき、試料を回転軸Ryにて微小ステップで回転させ、これらのステップ毎の投影データも保存しておく。試料の回転範囲は必ずしもCT画像が得るための回転範囲をとる必要は無い。１回目の画像取得により、所望の高分解能画像測定範囲ROIΩを特定し必要な拡大倍率を定める。
【０１１９】
次に所望の高分解能画像測定範囲ROIΩが画像検出器３６に全て入る倍率に変更してRy軸の回転により、２回目の測定はROIΩを通過する電子線のみを照射してインテリアＣＴ投影データ全てが測定されるように行い、画像情報データ蓄積装置６１に保存する。これにより、インテリアCT画像を再構築するためのデータ取得が行える。
【０１２０】
（ｂ）位置合わせのScout-Viewスキャン投影データを全体投影データに利用する
撮影を行う前に見たいROIΩを上手く視野内に収める位置決めの目的で、物体全てが視野内に入るような低倍率のScout-Viewスキャンが行われる。このScout-Viewスキャンの機能を利用して、低倍率の投影データを、部分軌道Eの全体投影データとして利用することができる。
【０１２１】
次にScout-Viewスキャンにより特定したROIΩに対して２回目の測定が行われ、Ry軸の回転により、ＲＯＩを通過する電子線のみを照射してインテリアＣＴ投影データ全てが測定され、画像情報データ蓄積装置６１に保存される。これにより、インテリアCT画像を再構築するためのデータ取得が行える。
【０１２２】
画像情報データ蓄積装置６１に保存された１回目測定の試料全体投影の部分データ及びROIΩに対して行う２回目のインテリアＣＴ投影データ全ての測定データを用いて記述の画像再構築方法を用いて、インテリアCT画像を再構築する。
【符号の説明】
【０１２３】
３１…電子銃、３２…照射光学系、３３…スキャンコイル、３４…収束光学系、３５…対
物レンズ、３６…明視野検出器、４０…FZP、４１…円盤状の薄膜、４２…輪帯、５０…試料、５１…試料載置装置、制御装置…６０、６１…データ蓄積装置、６２…FZP位置制御・試料位置及び姿勢制御・検出器信号用のインターフェース装置、６３…照射光学系・スキャンコイル・収束光学系・対物レンズ制御用インターフェース、６４…電子銃制御用インターフェース、７０…鏡筒。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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