(57)【要約】【課題】数値流体解析において、流体が一体となって運動する塊である流体塊の分布を直感的にマイクロスケールで理解できるようにする。【解決手段】抽出部１０４は、処理部１０３が生成したラグランジェ追跡粒子クラスター分布より、所定の閾値で流体塊を抽出する。抽出部１０４では、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを閾値とする。【選択図】  図１Ａ
2019067276.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を所定の時間毎に生成する画像生成部と、
前記画像生成部が生成した時間毎の前記追跡粒子分布画像を各々保存する記憶部と、
時間毎に得られた前記追跡粒子分布画像の各々の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理して時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する処理部と、
前記処理部が生成した前記ラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する抽出部と
を備え、
前記追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、前記空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを前記閾値とする
ことを特徴とする流体塊の抽出装置。
【請求項２】
請求項１記載の流体塊の抽出装置において、
前記抽出部が抽出した前記流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う近似部と、
前記近似部が近似した不等軸回転楕円体の最長軸と前記時間軸の方向との方向余弦の大きさを、前記抽出部が抽出した前記流体塊の中の流体よどみの指標とする指標処理部と
を更に備えることを特徴とする流体塊の抽出装置。
【請求項３】
数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を所定の時間毎に生成する第１ステップと、
前記第１ステップで時間毎に得られた前記追跡粒子分布画像の各々の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理して時間軸方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する第２ステップと、
前記第２ステップで生成した前記ラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する第３ステップと
を備え、
前記追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、前記空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを前記閾値とする
ことを特徴とする流体塊の抽出方法。
【請求項４】
請求項３記載の流体塊の抽出方法において、
前記第３ステップで抽出した前記流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う第４ステップと、
前記第４ステップで近似した不等軸回転楕円体の最長軸と前記時間軸の方向との方向余弦の大きさを、前記第３ステップで抽出した前記流体塊の中の流体よどみの指標とする第５ステップと
を更に備えることを特徴とする流体塊の抽出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ラグランジェ追跡粒子クラスタリング処理にもとづいて流体塊を抽出する流体塊の抽出装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図９は、流体場を表す代表的事例として、平行流速ｕoの流体中に円形断面の構造物が存在する場合の２次元ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法による流体場解析の概略的な結果を示している。ｘ軸が、流れの方向を示し、ｙ軸が流れに垂直な方向を示している。この例では、解析対象の領域に、遮蔽構造体３０１が存在している場合を示している。
【０００３】
この流体解析のモデルでは、レイノルズ数が一定数以上になった時に、カルマン渦列が後方に周期的に繰り返されることが知られる。このような数値流体解析にあたっては、２次元流体場をメッシュ３０２で分割する必要がある。取り扱う流体場スケール（Ｌx, Ｌy）に対し、個数Ｎx×Ｎy個のメッシュ３０２で分割し、Δ＝Ｌx／（Ｎx−１）＝Ｌy／（Ｎy−１） となるようにメッシュ間隔Δを定義する。この定義において、特定絶対座標位置（ｘ，ｙ）に対応するメッシュ３０２の座標位置を（ｉ，ｊ）と表現し、ある時刻ｔに対して、オイラー表記に従った流速ｕは、水平速度成分ｈと垂直速度成分ｖで記述した場合、「ｕ［ｊ］［ｉ］［ｔ］＝（ｈ［ｊ］［ｉ］［ｔ］，ｖ［ｊ］［ｉ］［ｔ］）・・・（１）」と表すことができる。
【０００４】
図９には例として、ｉ＝１２，ｊ＝１３，ｔ＝０．００１ｓｅｃにおける速度成分表示を参考に記載している。また、図９中には、質点として流体と同一密度をもち、その位置座標における速度ベクトルで位置移動するラグランジェ追跡粒子３０３も例として示している。ラグランジェ追跡粒子３０３が、カルマン渦列の流跡線を成していることが分かる。この例において、解析画像のメッシュ区間が画像ピクセルと同一となるように対応付けた場合には、１メッシュあたりに、１個、もしくは０個のラグランジェ追跡粒子３０３の有無が指定されることになる。図９には、上述した流体要素でのオイラー表記の流速表現式も参考に記載している。
【０００５】
一方、乱流体を取り扱う場合で、基本平均流速と速度成分の不規則運動の速度成分ｕ’の組み合わせで流れ場を記述する場合には、以下の式（２）により示されるものとなる（非特許文献１参照）。
【０００６】
【数１】
2019067276.tif 000003
【０００７】
基本平均流速は、時間的にも空間的にも変動する場合には、同じような流れをもつ多数集団と考えて、集団にわたって平均したものと考え、集団平均をとる。しかしながら、十分に発達した乱流で空間的にほぼ一様と考えた場合には、空間的に積分をとり、その平均をとる（非特許文献１参照）。
【０００８】
乱流を取り扱う場合は、不規則運動の速度成分ｕ’を取り扱う場合が一般的であり、流体が一体となって動く領域（流体塊）を示す指標として、積分特性距離Ｌが用いられることがある。すなわち、オイラーの速度相関を遅延時間τに関して積分して得られる、流体塊の存在時間の目安である時間スケールＴに局所的な基本平均速度を乗じたものと定義される（非特許文献２参照）。
【０００９】
すなわち、流体塊を積分表現で記述すれば以下の式（３）、式（４）で示されるものとなる。
【００１０】
【数２】
2019067276.tif 000004
【００１１】
式（４）で示される積分特性距離Ｌが、一体として動く流体の塊の程度を示すものとされている。なお、図９をもとに、τだけ離れた流速分布座標に対して、式（３）の被積分関数の分子の離散表現について図１０に示している。
【００１２】
上述した指標は、定義通りに、乱流の速度場の相関性を示す、流体塊の存在時間の目安である時間スケールＴに基本平均流速の積算で表現される形式をとることから、流体塊の大まかな程度の把握は可能となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】高木  隆司  著、「現代人の物理２  流れの物理」、株式会社朝倉書店、第３刷、７６−７９頁、１９９２年。
【非特許文献２】安達  勤、吉田  薫、「二次元物体乱流の相似分布」、日本機械学会論文誌（Ｂ編）、４７巻、４２２号、１９３３−１９３９頁、１９８１年。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、上述した指標では、流体中に浮遊する極微粒子の捕集などのマイクロスケールへの展開応用を考える上で有用な流体塊の時空間分布を、直感的に理解することが困難などの問題があった。なお、ここでの解析には、質点としての微粒子が流体に、また流体がその微粒子に及ぼす影響を無視した仮定をおいている。
【００１５】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、数値流体解析において、流体が一体となって運動する塊である流体塊の分布を直感的にマイクロスケールで理解できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明に係る流体塊の抽出装置は、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を所定の時間毎に生成する画像生成部と、画像生成部が生成した時間毎の追跡粒子分布画像を各々保存する記憶部と、時間毎に得られた追跡粒子分布画像の各々の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理して時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する処理部と、処理部が生成したラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する抽出部とを備え、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを閾値とする。
【００１７】
上記流体塊の抽出装置において、抽出部が抽出した流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う近似部と、近似部が近似した不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさを、抽出部が抽出した流体塊の中の流体よどみの指標とする指標処理部とを更に備えるようにしてもよい。
【００１８】
本発明に係る流体塊の抽出方法は、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を所定の時間毎に生成する第１ステップと、第１ステップで時間毎に得られた追跡粒子分布画像の各々の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理して時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する第２ステップと、第２ステップで生成したラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する第３ステップとを備え、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを閾値とする。
【００１９】
上記流体塊の抽出方法において、第３ステップで抽出した流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う第４ステップと、第４ステップで近似した不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさを、第３ステップで抽出した流体塊の中の流体よどみの指標とする第５ステップとを更に備えるようにしてもよい。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したことにより、本発明によれば、数値流体解析において、流体が一体となって運動する塊である流体塊の分布を直感的にマイクロスケールで理解できるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１Ａ】図１Ａは、本発明の実施の形態１における流体塊の抽出装置の構成を示す構成図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、本発明の実施の形態１における流体塊の抽出方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】図２は、実施の形態１における数値流体解析結果の概要を説明するための説明図である。
【図３】図３は、本発明の実施の形態１における数値流体解析の１例を説明するための説明図である。
【図４】図４は、ラグランジェ追跡粒子クラスター分布より、適切なクラスターを抽出するのに必要となる閾値である臨界速度ｖcを説明するための説明図である。
【図５】図５は、図２を用いて説明した捕集容器２０４における、実施の形態１による流体塊の抽出を実施した結果を示す説明図である。
【図６Ａ】図６Ａは、本発明の実施の形態２における流体塊の抽出装置の構成を示す構成図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、本発明の実施の形態２における流体塊の抽出方法を説明するためのフローチャートである。
【図７】図７は、図２を用いて説明した捕集容器２０４における、実施の形態２による流体塊の抽出、不等軸回転楕円体近似、不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさについて説明するための説明図である。
【図８】図８は、図２を用いて説明した捕集容器２０４における、実施の形態２による流体塊の抽出、不等軸回転楕円体近似、不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさについて説明するための説明図である。
【図９】図９は、従来技術による２次元数値流体解析を説明するための説明図である。
【図１０】図１０は、従来技術による２次元数値流体解析を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００２３】
［実施の形態１］
はじめに、本発明の実施の形態１における流体塊の抽出装置について図１Ａを参照して説明する。この装置は、画像生成部１０１、記憶部１０２、処理部１０３、抽出部１０４、表示部１１１を備える。
【００２４】
画像生成部１０１は、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を所定の時間毎に生成する。記憶部１０２は、画像生成部１０１が生成した時間毎の各々の追跡粒子分布画像を保存（記憶）する。処理部１０３は、時間毎に得られた各々の追跡粒子分布画像の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理して時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する。
【００２５】
抽出部１０４は、処理部１０３が生成したラグランジェ追跡粒子クラスター分布より、所定の閾値で流体塊を抽出する。抽出部１０４では、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く（ラグランジェ追跡粒子の軌跡を連続的に）表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを閾値とする。
【００２６】
次に、実施の形態１における流体塊の抽出装置の動作例（流体塊の抽出方法）について、図１Ｂのフローチャートを用いて説明する。
【００２７】
まず、第１ステップＳ１０１で、画像生成部１０１が、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を、所定の時間毎に生成する。生成された追跡粒子分布画像は、記憶部１０２に記憶される。
【００２８】
次に、第２ステップＳ１０２で、処理部１０３が、時間毎に得られた各々の追跡粒子分布画像の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理し、時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する。処理部１０３は、記憶部１０２に記憶されている各追跡粒子分布画像の間よりラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する。
【００２９】
次に、第３ステップＳ１０３で、抽出部１０４が、生成されたラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する。ここで、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることが閾値とされている。
【００３０】
以上のようにして生成された追跡粒子分布画像および抽出された流体塊の情報が、表示部１１１に表示される。
【００３１】
なお、流体塊の抽出装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit；中央演算処理装置）と主記憶装置と外部記憶装置となどを備えたコンピュータ機器であり、主記憶装置に展開されたプログラムによりＣＰＵが動作することで、上述した機能が実現される。
【００３２】
上述した実施の形態１によれば、流体が一体となって運動する流体塊の時間遷移の空間位置座標変化をマイクロスケールで分かりやすく理解することが可能となり、流体よどみ位置や、よどみの程度の理解を援用することが可能となる。
【００３３】
以下、図２を用いてより詳細に説明する。図２は、流体場の２次元解析画像を示している。この画像のモデルでは、流入口２０１より空気とともに微粒子（不図示）が流入し、流入配管２０２ａを経て入口２０４ａより捕集容器２０４に導入され、出口２０４ｂより流出配管２０２ｂを経て流出口２０３より流出する。捕集容器２０４の内部には、捕集板２０５が配置されている。
【００３４】
例えば、捕集容器２０４の入口２０４ａの中心軸と出口２０４ｂの中心軸とが、大地の平面に平行とされた同一の線の上に配置されている。また、捕集板２０５は、入口２０４ａと出口２０４ｂとの間の、上記中心軸間を結ぶガス流通経路より大地の側に配置されている。捕集容器２０４の内部では、空気とともに導入される微粒子が捕集板２０５の上に捕集される。また、図２の（ｂ）に示すモデルでは、流出配管２０２ｂに分岐配管２０６を設けている。
【００３５】
図２の（ａ）および（ｂ）のいずれも、流入口２０１で流速が２０ｍ／ｓとして数値流体解析を行った結果である。また、図２の（ｂ）においては、間欠的に分岐配管２０６から流速１０ｍ／ｓの空気流入を行う条件（約５７Ｈｚ）で数値流体解析を行った結果を示している。図２において、複数の点で示される流跡線を構成する各点であるラグランジェ追跡粒子が、それぞれの流れの状態を示している。
【００３６】
図２の（ａ）では流出配管２０２ｂにおける流線の軌跡が水平方向（ｘ方向）に伸びており、層流状態になっている。一方、図２の（ｂ）では、流出配管２０２ｂで流線が乱れている状態が確認される。この状態は、分岐配管２０６により空気を間欠的に流出配管２０２ｂに流入している結果、流線に乱れがもたらされたと考えることができる。図２の（ｂ）では、捕集容器２０４内のラグランジェ追跡粒子のみを抽出した画像を、ラグランジェ追跡粒子抽出画像として示している。この画像により、捕集容器２０４内のラグランジェ追跡粒子分布や密度分布を理解することができる。
【００３７】
次に、捕集容器２０４に着目して数値流体解析を実施した結果について、図３を用いて説明する。図３の（ａ）は捕集容器２０４の中での流速ｕ［ｊ］［ｉ］［ｔ］の等高線分布を示している。図３の（ｂ）は、図２の（ｂ）に示す捕集容器２０４内の測定点での流速の垂直速度成分ｖ［ｊ］［ｉ］［ｔ］の周期的変化をとらえた計算結果を示している。
【００３８】
また、図３の（ｃ），（ｄ）は、捕集容器２０４の中のラグランジェ追跡粒子ｘ−ｙ空間分布に、時間軸ｔの成分を加えて３次元的に示した鳥瞰３次元画像を示している。図３の（ｃ）が、図２の（ａ）に対応し、分岐配管２０６からのガス流入が無い場合を示している。また、図３の（ｄ）は、図２の（ｂ）に対応し、分岐配管２０６からのガス流入がある場合の結果を示している。
【００３９】
図３の（ａ）に示す流速等高線分布から、入口２０４ａから入ってきた空気が、捕集容器２０４内で広がった後、出口２０４ｂから抜け出る過程で、捕集容器２０４での空気の流れとして、一部空気が上昇して渦をまく状態が確認できる。これに対し、分岐配管２０６を設けた場合、分岐配管２０６による間欠的な流出配管２０２ｂへのガス流入の影響が、ガス流入に応じて捕集容器２０４内にまでわずかに影響を与えていることが分かる。測定点における垂直方向の流速成分の時間遷移の計算結果である図３の（ｂ）に示すように、周期的にゆらいだ速度変動を与えているとみることができる。
【００４０】
また、ラグランジェ追跡粒子の時空間分布を示す図３の（ｃ），（ｄ）では、これらの間に明らかな相違がみられ現れている。図３の（ｃ）では、大きな渦を形成してはいるものの、定常状態とも考えられる流体場を形成している状態が確認できる。一方、図３の（ｄ）では、捕集容器２０４の中心部で流体場が大きく乱れた状態（統計的な変動が生じていると考えられる結果）が確認できる。このように、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像で、出口２０４ｂの側の空気変動が、捕集容器２０４内での流速場でのゆらぎとなって表れている状態が確認できる。
【００４１】
次に、時間毎に得られた各々の追跡粒子分布画像の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理することで得られたラグランジェ追跡粒子クラスター分布より流体塊を抽出する処理について、図４を用いて説明する。図４は、ラグランジェ追跡粒子クラスター分布より、適切なクラスターを抽出するのに必要となる閾値である臨界速度ｖcの説明図である。
【００４２】
数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析では、前述の２次元空間のｘ−ｙ平面座標に加え、時間軸ｔを加えた３次元空間を用いる。この時空間の最小単位は、図４においてボクセルで表される。また、空間分布では、Δｘ＝Δｙ＝１．３０８×１０-4［ｍ］が、ｘ−ｙ平面２次元空間でのメッシュ基本単位寸法である。また、時間軸の方向には、解析のための単位時間間隔ΔＴに実際に画像解析を行うにあたっての追跡粒子分布画像の取得数ｎをかけた、３次元単位としてのボクセルの時間軸単位距離をｎ・ΔＴと表現している。
【００４３】
ｘ−ｙ面による２次元空間表現と時間軸ｔとを組み合わせた３次元空間を表現する単位ボクセルの各座標軸の基本サイズを再掲すると、図４の（ａ）に示すように、「Δｘ＝Δｙ＝１．３０８×１０-4［ｍ］，ｎΔＴ＝ｎ×（０．８７２×１０-6）［ｓｅｃ］」となる。なお、ｎは追跡粒子分布画像の取得数である。
【００４４】
一方、時間毎に得られた追跡粒子分布画像の間のラグランジェ追跡粒子のクラスタリング処理は、ボクセル同士が何らかの形で接続（点、辺ならびに面接続）している場合には１個のクラスターとして取り出す処理を施している。
【００４５】
しかしながら、図４の（ｂ）に示すように、ラグランジェ追跡粒子が入っているボクセル同士が立体的に接続されていたとしても、臨界速度：ｖc＝（Δｘ  ｏｒ  Δｙ）／（ｎΔＴ）を超えた注目領域の流体速度場ｖR領域でのボクセル接続によるクラスター抽出では、次のｎ・ΔＴ時間後の画像取得において、ひとつ前の時点（ｎ・ΔＴ）のボクセルからみて、次の時点で接続箇所のある隣接ボクセルに移行していると考えにくい。たとえクラスター抽出されたとしても、その領域で構成されるボクセルは、異なったラグランジェ追跡粒子を収容したクラスターボクセルであると考える必要があり、逐次追跡できない状態となる。
【００４６】
従って、ラグランジェ追跡粒子に基づくクラスター処理によって、解析的に正しい流体塊の抽出処理を行うためには、抽出後に解析流速場の分布と照らし合わせた結果を加味することが重要となる［図４の（ｂ）参照］。図４の（ｂ）には、注目している流速場における、流体塊判定の正誤を示している。ｖR＞ｖcでは、異なるラグランジェ追跡粒子が入ったボクセル同士のクラスタリングが行われ、誤った流体塊の状態を示す結果を示している。図４の（ｂ）に示すように、判定基準とする臨界速度ｖcの重要性が分かる。
【００４７】
次に、図２を用いて説明した捕集容器２０４における、実施の形態１による流体塊の抽出を実施した結果について図５を用いて説明する。実施の形態１の流体塊の抽出により、捕集板２０５による粒子の捕捉の状態（効率）が判定できる。図５の（ａ）は、出口２０４ｂの側に分岐配管からのガス流入がない場合を示している。また、図５の（ｂ）は、出口２０４ｂの側に、分岐配管からの間欠的なガス流入がある場合を示している。いずれも、処理部１０３により生成されたラグランジェ追跡粒子クラスター分布、抽出部１０４により抽出された流体塊を示している。これらは、表示部１１１に表示される。
【００４８】
図５の（ａ）では、捕集板２０５の表面に平行に層流状態を示すラグランジェ追跡粒子が大きなクラスターａとして、抽出されている状態が示されている。また、図５の（ａ）には、捕集板２０５の表面に対して垂直方向に、捕集容器２０４の出口２０４ｂからｙ方向に向かう層流状態のラグランジェ追跡粒子である大きなクラスターｂも、抽出されている状態が示されている。この領域は、図４の（ａ）に示した流速等高線分布では、１０ｍ／ｓｅｃの流速が維持されている領域である。また、図５に示す解析画像では、追跡粒子分布画像の取得単位としてｎ＝４０と設定して、臨界速度ｖcを決定している。
【００４９】
これらのことから、約４ｍ／ｓｅｃ以下のラグランジェ追跡粒子からなるクラスター以外は同じ流体塊として認識できないため、流体塊のクラスターとしてａ，ｂは抽出できず、流体塊として抽出できるのはクラスターｃ，ｄ，ｅ，ｆということになる。
【００５０】
また、出口２０４ｂの側に分岐配管からのガス流入がない場合を示している図５の（ａ）では、捕集板２０５の側に流れの遅い流体塊がみられない。この条件では、微粒子は、捕集容器２０４の空間内で浮遊状態に対応するよどんだ流体塊にあることがわかり、この流体塊に捉えられた十分に小さい質点としての微粒子は、この領域で滞留するとも考えられる。流れを止めた場合に、微粒子は、重力に従い捕集板２０５の方に沈降するか、流れを止めた場合の過渡的な流体変動に従うことになると考えられる。このため、この条件では、捕集板２０５の上で必ずしも効率的に微粒子を捕捉（捕集）することができるとは言えない状態にあると判断できる。
【００５１】
次に、図５の（ｂ）においても、いくつかクラスターが捉えられている。この中で、この条件の場合には、捕集板２０５の側にいくつか流体塊となりうるクラスターをみることができるようになる。また、捕集容器２０４内の捕集板２０５と対向する面側においても、いくつかのクラスターが抽出されていることが分かる。
【００５２】
この出口２０４ｂの側に分岐配管からのガス流入がある場合について、図３の（ａ）に示した流速等高線分布に示す速度場との比較を考えた場合、捕集板２０５の側で臨界速度ｖc以下となるのは、クラスターａ、ｃであり、クラスターｆは除かれることになる。また、捕集容器２０４内の捕集板２０５と対向する面側の天板に相当する位置でのクラスターｂ，ｄ，ｅも除かれるものとなる。これらの流体塊の抽出結果より、間欠的なガス流入有りの場合には、捕集板２０５での微粒子の沈降捕集が期待できるものと判断できる。
【００５３】
以上、本実施例において流体塊の抽出方法を説明したが、数値流体解析によって、流体塊としての抽出の速度範囲を広げるには、追跡粒子分布画像の取得数ｎを小さくすればよい。ただし、流体のよどみなどを抽出する場合には、一般に流速が遅い流れとなるので、実際に粉粒体などの沈積を決める壁面との摩擦から考えられる静止速度などになるように上述したｎを設定することで、沈積する箇所の推定などに役立てることができるようになる。
【００５４】
なお、流体塊の抽出例として、追跡粒子分布画像の取得間隔をｎ＝４０として説明したが、ｎ＝１としても、これまでの説明と同様に、臨界速度ｖcが決定され、この基準値以下の流体速度場にあるラグランジェ追跡粒子のクラスターから流体塊としての抽出ができることは言うまでもない。
【００５５】
ただし、実施の形態１によれば、解析ステップ時間をより小さく、画像取得単位時間の間隔をより短くすることで、臨界速度（閾値）を早く設定でき、一層の流体塊を捉えることができるのは言うまでもないが、計算時間と画像記憶容量といった計算資源との兼ね合いが重要となり、目的とする捉えたい流体速度を事前に解析的に把握しておくことが重要である。
【００５６】
［実施の形態２］
次に、本発明の実施の形態２における流体塊の抽出装置について図６Ａを参照して説明する。この装置は、画像生成部１０１、記憶部１０２、処理部１０３、抽出部１０４、表示部１１１を備える。これらは、前述した実施の形態１と同様である。実施の形態２では、近似部１０５および指標処理部１０６を更に備える。
【００５７】
近似部１０５は、抽出部１０４が抽出した流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う。指標処理部１０６は、近似部１０５が近似した不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさを、抽出部１０４が抽出した流体塊の中の流体よどみの指標とする。
【００５８】
次に、実施の形態２における流体塊の抽出装置の動作例（流体塊の抽出方法）について、図６Ｂのフローチャートを用いて説明する。
【００５９】
まず、第１ステップＳ１０１で、画像生成部１０１が、数値流体解析のラグランジェ追跡粒子による流線表現を用いた空間時間差分解析による追跡粒子分布画像を、所定の時間毎に生成する。
【００６０】
次に、第２ステップＳ１０２で、処理部１０３が、時間毎に得られた各々の追跡粒子分布画像の間のラグランジェ追跡粒子をクラスタリング処理し、時間軸の方向を考慮したラグランジェ追跡粒子クラスター分布を生成する。
【００６１】
次に、第３ステップＳ１０３で、抽出部１０４が、生成されたラグランジェ追跡粒子クラスター分布より所定の閾値で流体塊を抽出する。
【００６２】
次に、第４ステップＳ１０４で、近似部１０５が、抽出部１０４が抽出した流体塊について不等軸回転楕円体近似を行う。
【００６３】
次に、第５ステップＳ１０５で、指標処理部１０６が、近似部１０５が近似した不等軸回転楕円体の最長軸と時間軸の方向との方向余弦の大きさを、抽出部１０４が抽出した流体塊の中の流体よどみの指標とする。
【００６４】
以上のようにして生成された追跡粒子分布画像および抽出された流体塊の情報、また指標が、表示部１１１に表示される。
【００６５】
以下、実施の形態２における近似処理および指標の設定について、図７，図８を用いてより詳細に説明する。図７，図８は、図２を用いて説明した捕集容器２０４における、実施の形態２による流体塊の抽出を実施した結果について示している。図７の（ａ），図８の（ａ）は、処理部１０３により生成されたラグランジェ追跡粒子クラスター分布、抽出部１０４により抽出された流体塊のクラスターを示している。これらは、表示部１１１に表示される。図７の（ａ）に示すクラスターは、図５の（ｂ）に示したクラスターａである。また、図８の（ａ）に示すクラスターは、図５の（ｂ）に示したクラスターｃである。
【００６６】
また、図７の（ｂ），（ｃ）および図８の（ｂ），（ｃ）は、上述した流体塊のクラスターの構造を評価するために、不等軸回転楕円体近似を用いることによって、その配向性について数値化を試みた計算結果を示している。図７の（ｂ）は、３次元座標の経度と緯度方向で見た鳥瞰図で表示し、図７の（ａ）の領域＜ｉ＞におおよそ対応している。また、図８の（ｂ）は、３次元座標の経度と緯度方向で見た鳥瞰図で表示し、図８の（ａ）の領域＜ｉｉ＞におおよそ対応している。Ａ軸は、近似した不等軸回転楕円体の中心を通る不等軸回転楕円体の法線方向を通る軸である。Ｂ軸は、近似した不等軸回転楕円体の最短軸を通る軸である。Ｃ軸は、近似した不等軸回転楕円体の最長軸を通る軸である。また、図７の（ｃ）、図８の（ｃ）は、ｘ−ｔ面からみた（＋ｙの法線方向）不等軸回転楕円体の断面形状を示しており、Ｃ軸とｔ軸との成す角をよりわかりやすく示している。
【００６７】
図７の（ｂ）に示すように、領域＜ｉ＞のクラスター（不等軸回転楕円体）の最長軸を通るＣ軸は、時間軸ｔ‘の＋方向に向いており、図７の（ａ）に示すクラスターの概要形状通りに、ｙ，（ｙ’）軸に扁平な不等軸回転楕円体形状となっている。また、楕円体の回転軸中、クラスターの配向性を示すＣ軸（単位ベクトルとしてｅcで示す）が、ｘ−ｙ−ｔ座標系の各軸となす方向余弦も、示しており、（０．２８１，０．０２３，０．９５９）という結果が得られた。方向余弦から求められるｔ軸とＣ軸とのなす角度は、約１６．４度となる。時間軸ｔとＣ軸とのなす角度が小さいほど、該当するラグランジェ追跡粒子の動きは時間変化に関わらず、空間的位置変化に乏しい状態であることを示し、微粒子捕集として考えた場合には沈降に寄与すると考えられる。
【００６８】
次に、図８の（ａ）に示す領域＜ｉｉ＞のクラスターについて説明する。このクラスターについても、前述した図７に示すクラスターとの比較のために、同様に不等軸回転楕円体近似をもって、その配向性について評価を行っている。図８に示すクラスターは、図７に示したクラスターと比較して、ｘ軸方向に沿いながら、ｔ軸にクラスターａと比較しても、一層斜めになったクラスター構造となっている。
【００６９】
また、図８に示すクラスターは、図８の（ｂ），（ｃ）に示すように、Ｃ軸が、ｔ‘軸の＋方向に向いていることが分かり、時間遷移とともに流れの変化に沿ったラグランジェ追跡粒子の塊をなすものと理解できる。図８に示す場合についても、Ｃ軸の単位ベクトルｅcの座標系ｘ’−ｙ’−ｔ’の各軸についての方向余弦は、（０．８２６，０．０１，０．５６４）であることから、Ｃ軸とｔ’軸とのなす角度は約５５．７度となる。この配向軸（Ｃ軸）のｔ軸に対する角度は、図７に示した流体塊のクラスターと比較した場合、時間とともに、流体塊の位置変化が生じる度合いが大きい状態を示していることになる。
【００７０】
図８に示すクラスターの位置を、図５の（ｂ）において比較してみると、図７に示すクラスター（クラスターａ）に比べて、より捕集板２０５の表面に近接した状態であることが分かる。図３の（ａ）に示す流体速度場の等高線表示における捕集基板面に近い狭い領域に位置する４ｍ／ｓ以下の速度域にかろうじて対応しつつ、流体塊として抽出されたクラスターであることが分かる。
【００７１】
以上に説明したことから明らかなように、抽出したクラスターの不等軸回転楕円体近似の主方向となるＣ軸と時間軸ｔとのなす角度を比較することによって、時間変化に伴う流体塊のクラスター位置変化を評価することができ、上述した例では、捕集板２０５への微粒子の沈降のしやすさを見る指標として有用であると考えることができる。
【００７２】
上述したように、実施の形態２では、数値流体解析によって得られるラグランジェ追跡粒子分布より抽出したクラスター群の中で、注目したクラスターについて不等軸回転楕円体近似を行い、その主方向の時間軸との方向余弦から、それぞれの流体塊のよどみへの寄与の度合いを定量的に比較検討できる指標となりうることが分かった。
【００７３】
以上に説明したように、本発明では、追跡粒子分布画像の単位空間と単位時間を表現するボクセルの間の空間距離と、空間時間差分解析における各画像取得時間との比から決定され、時間スキップが無く表現可能なボクセル表現の臨界速度が、ラグランジェ追跡粒子クラスターの位置での流速分布以上であることを閾値とし、ラグランジェ追跡粒子クラスター分布より閾値で流体塊を抽出するようにした。この結果、本発明によれば、数値流体解析において、流体が一体となって運動する塊である流体塊の分布を直感的にマイクロスケールで理解できるようになる。
【００７４】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
【符号の説明】
【００７５】
１０１…画像生成部、１０２…記憶部、１０３…処理部、１０４…抽出部、１１１…表示部。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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