(57)【要約】【課題】パラレルイメージング等の折り返し除去演算において、ノイズ増幅を抑制することが可能な新規な折り返し除去技術を提供する。【解決手段】複数の画像が重畳した状態で取得される本撮像の画像から分離すべき画像（複数の画像の一つである真の画像）の位相が、基本的に低解像度で取得した画像の位相と同一であることを利用し、低解像度画像の位相と、本撮像の画像の位相との位相差を求め、当該位相差と本撮像の画像の画素値とを用いた演算により、真の画像を分離する。この際、低解像度画像は、複数の受信コイルのそれぞれで取得したものであり、これら複数の低解像度画像にノイズ増幅を最小化する複素数を乗じた後、真の画像を算出する。【選択図】図４
2019037575.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受信コイルを有し、被検体から核磁気共鳴信号を収集する撮像部と、
前記撮像部が収集した核磁気共鳴信号を用いて前記被検体の画像を再構成する画像処理部と、を備え、
前記画像処理部は、前記複数の受信コイルがそれぞれ取得した核磁気共鳴信号から再構成した低分解能画像の位相と、前記複数の受信コイルが取得した核磁気共鳴信号から再構成した、複数の画像が重畳した本撮像画像の位相と、を用いて、前記本撮像画像に含まれる前記複数の画像を分離する画像分離部を備えることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項２】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記低分解能画像は、前記撮像部によるプリスキャンによって得た画像であることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項３】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記低分解能画像は、前記複数の受信コイルの受信感度分布画像であることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項４】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記本撮像画像は、前記撮像部が位相エンコード方向のデータを間引いた計測を行って得た画像であることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項５】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記本撮像画像は、視野内の画像と視野外から折り返された画像とが重畳されていることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項６】
請求項５に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記画像分離部は、前記複数の受信コイルのそれぞれから得た前記低分解能画像の位相から算出した前記視野内の画像の位相と、前記本撮像画像の信号強度及び位相と、を用いて前記視野内の画像の信号強度を算出することを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項７】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記本撮像画像は、前記撮像部が前記被検体の複数の断面から同時に核磁気共鳴信号を収集して得た、複数の断面画像が重畳された画像であることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項８】
請求項７に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記画像分離部は、前記複数の断面について、前記複数の受信コイルのそれぞれから得た前記低分解能画像の位相から各断面画像の位相を算出し、算出した各断面画像の位相と、前記本撮像画像の信号強度及び位相と、を用いて前記各断面画像の信号強度を算出することを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項９】
請求項１に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記画像処理部は、前記画像分離部により画像分離の際のノイズ増幅を評価するノイズ増幅評価部をさらに備えることを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の磁気共鳴撮像装置であって、
前記ノイズ増幅評価部は、ノイズ増幅を最小にするように前記低分解能画像の位相を最適化することを特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項１１】
磁気共鳴撮像によって取得され、真の画像を含む複数の画像が重畳された計測画像から、前記真の画像を分離する画像処理方法であって、
低分解能画像を用いて前記真の画像の位相を算出するステップ（１）と、
算出した前記真の画像の位相と、前記計測画像の位相及び画素値とを用いて前記真の画像の画素値を算出するステップ（２）と、を含む画像処理方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の画像処理方法であって、
前記計測画像は、複数の受信コイルを用いて間引き計測撮像した画像であり、
前記ステップ（１）は、複数の受信コイルのそれぞれについて取得した低分解能画像の位相を用いて真の画像の位相を算出することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１３】
請求項１１に記載の画像処理方法であって、
前記計測画像は、被検体の複数の断面を同時に励起し、同時に収集した核磁気共鳴信号から再構成した画像であり、
前記低分解能画像は、前記複数の断面を別個に撮像して得た画像であることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１４】
請求項１１に記載の画像処理方法であって、
前記ステップ（２）は、ノイズ増幅を最小化するように前記低分解能画像の位相を最適化するステップを含む、ことを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴撮像装置（以下、ＭＲＩ装置という）において画像の折り返しを除去、或いは重畳した画像を分離する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩ装置は、被検体組織中の所定の原子核スピンの磁気共鳴現象によって得られる信号から画像を得る撮像装置であり、核磁気共鳴信号には、画像化のために傾斜磁場パルスにより１ないし２方向の位相エンコードが付与される。ＭＲＩ装置では位相エンコード付与のために核磁気共鳴信号の計測を繰り返し行う必要があり、計測時間が長引くという問題がある。
【０００３】
計測時間を短縮する技術が種々提案されているが、その一つにｋ空間データを間引いて計測するパラレルイメージングがある。位相エンコード方向にｋ空間データを間引いた場合、画像には折り返しを生じる。パラレルイメージングでは複数の受信コイルの感度分布を利用して、間引計測によって生じる画像の折り返しを解消する。折り返しを展開する手法は、大きく分けて二つあり、一つは計測空間の演算により折り返しを展開する方法（ＳＭＡＳＨ法、ＧＲＡＰＰＡ）、もう一つは画像空間の演算により折り返しを除去する方法（ＳＥＮＳＥ法）である（非特許文献１）。
【０００４】
これらパラレルイメージング技術では、受信コイルの形状や空間的配置で決まるｇファクターによって画質が大きく影響を受ける。ｇファクターは理想的には１となることが望ましいが、全ての撮像において理想的な受信コイル構成とすることには限界があり、感度分布に依存したパラレルイメージングの画像再構成においてはｇファクター程度のＳＮＲの劣化が発生する。ｇファクターを小さくするために間引き方を工夫する提案もなされている（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｋｌａａｓ  Ｐ．  Ｐｒｕｅｓｓｍａｎｎ，ｅｔ  ａｌ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ４２：９５２−９６２（１９９９），“ＳＥＮＳＥ：Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  Ｅｎｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｆａｓｔ  ＭＲＩ”
【非特許文献２】Ｆｅｌｉｘ  Ａ．  Ｂｒｅｕｅｒ，  ｅｔ  ａｌ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ５５：５４９−５５６（２００６）  “Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  Ａｌｉａｓｉｎｇ  ｉｎ  Vｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  Ｐａｒａｌｌｅｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ”
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし非特許文献２が提案する間引き法は、三次元のｋ空間データには適用することができるが、２Ｄデータに適用することは難しい。またこの技術でも、ｇファクターや間引き計測によるノイズの増幅が依然として発生する。特に、受信コイルのチャンネルごとの感度の独立性によって決まるｇファクターによるノイズの増幅は避けられない。このため、真の画像の位置の近くに折り返し部分が生じるような高い倍速率にすると、ＳＮＲの劣化が避けられない。
【０００７】
本発明は、受信コイルの感度分布を利用して折り返しを除去する従来技術とは異なり、画像の位相を利用して折り返しを除去する新たな技術を提供することにより、ノイズ増幅を抑制することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、本発明は複数の画像が重畳した状態で取得される本撮像の画像から分離すべき画像（複数の画像の一つである真の画像）の位相が、基本的に低解像度で取得した画像の位相と同一であることを利用し、低解像度画像の位相と、本撮像の画像の位相との位相差を求め、当該位相差と本撮像の画像の画素値とを用いた演算により、真の画像を分離する。この際、低解像度画像は、複数の受信コイルのそれぞれで取得したものであり、これら複数の低解像度画像にノイズ増幅を最小化する複素数を乗じた後、真の画像を算出する。
【０００９】
すなわち、本発明のＭＲＩ装置は、複数の受信コイルを有し、被検体から核磁気共鳴信号を収集する撮像部と、前記撮像部が収集した核磁気共鳴信号を用いて前記被検体の画像を再構成する画像処理部と、を備え、前記画像処理部は、前記複数の受信コイルがそれぞれ取得した核磁気共鳴信号から再構成した低分解能画像の位相と、前記複数の受信コイルが取得した核磁気共鳴信号から再構成した、複数の画像が重畳した本撮像画像の位相と、を用いて、前記本撮像画像に含まれる前記複数の画像を分離する画像分離部を備えるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、受信コイルの感度分布を用いることなく画像を分離することができるので、ｇファクターに起因するノイズ増幅を抑制することができる。特に複数の受信コイルから得た複数の低分解能画像の位相を用いることで、撮像で得た画像のノイズが画像処理により増幅することを抑制し、ＳＮＲのよい画像を得ることができる。本発明は、所謂パラレルイメージング（間引き計測）で得た折り返しを含む画像の処理に適用できるのみならず、それに限らず、複数励起断面の画像や、ＦＯＶ以外の被検体画像の折り返しアーチファクトを含む画像にも同様に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】ＭＲＩ装置の全体構成を示す図
【図２】撮像部の詳細を含むＭＲＩ装置の全体構成図
【図３】撮像画像及び真の画像の位相の関係を示す説明図
【図４】第一実施形態の画像処理部による処理を示すフロー
【図５】第一実施形態における撮像画像と折り返し画像を説明する図
【図６】第一実施形態における撮像画像、低分解能画像及び折り返し画像の各位相の関係を示す図
【図７】第二実施形態で用いるパルスシーケンスの一例を示す図で、（ａ）はＳＭＳパルスシーケンス図、（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ、ＳＭＳのＲＦパルス例を示す図。
【図８】（ａ）は、第二実施形態における異なる断面の同時励起を説明する図、（ｂ）は同時励起時の撮像画像、（ｃ）及び（ｄ）は、それぞれ、異なる断面の画像を示す図
【図９】（ａ）及び（ｂ）は、第二実施形態における撮像画像及び各断面画像の各位相の関係を示す図
【図１０】第二実施形態の画像処理部による処理を示すフロー
【図１１】（ａ）〜（ｄ）は、第二実施形態の効果を説明する図
【図１２】（ａ）〜（ｄ）は、第三実施形態における撮像画像と折り返しを説明する図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照して、本発明のＭＲＩ装置の実施形態を説明する。
【００１３】
＜装置の構成＞
最初に、後述する各実施形態に共通する装置の構成を説明する。
図１に本発明が適用されるＭＲＩ装置の全体構成を示す。このＭＲＩ装置１０は、主として、撮像部１００、画像処理部２００、制御部３００を備える。
【００１４】
撮像部１００は、被検体の組織を構成する原子の原子核スピンに核磁気共鳴を生じさせ、その結果、原子核スピンが発生する核磁気共鳴信号を収集するものであり、公知のＭＲＩ装置と同様の構成を持つ。具体的には、図２に示すように、被検体１０が置かれる空間に静磁場を発生する静磁場発生部２０、静磁場空間に磁場勾配を与える傾斜磁場発生部３０、被検体１０の組織を構成する原子核の核スピンに磁気共鳴を起こさせる高周波磁場を発生する送信部４０、送信部４０からの高周波磁場に応答して被検体１０（核スピン）から発生する核磁気共鳴信号を受信する受信部５０、及び、傾斜磁場発生部３０、送信部４０及び受信部５０を所定のパルスシーケンスに従って動作させるシーケンサ６０を備える。
【００１５】
静磁場発生部２０は、超電導磁石、常電導磁石或いは永久磁石等の静磁場発生装置を備える。静磁場の方向により、垂直磁場方式及び水平磁場方式があり、そのいずれを採用してもよい。
【００１６】
傾斜磁場発生部３０は、互いに直交する３軸方向（ｘ、ｙ、ｚ）に傾斜磁場を発生する３組の傾斜磁場コイル３１と、各傾斜磁場コイル３１を駆動する傾斜磁場電源３３とを備える。各軸の傾斜磁場の組み合わせにより、任意方向に磁場勾配を形成することができ、これにより核磁気共鳴信号に位置情報を付与する。
【００１７】
送信部４０は、高周波発生器４１、変調器４３、増幅器４５、及び送信用の高周波コイル（送信ＲＦコイル）４７を備える。受信部５０は、受信用の高周波コイル（受信プローブという）５１、増幅器５３、直交位相検波器５５及びＡ／Ｄ変換器５７を備える。受信プローブ５１は、複数の受信ＲＦコイルを組み合わせたもので、受信ＲＦコイル毎に増幅器５３、直交位相検波器５５及びＡ／Ｄ変換器５７が備えられている。即ち、各受信ＲＦコイルは受信プローブの各チャンネルを構成し、また受信プローブを構成する受信ＲＦコイル毎、即ちチャンネル毎に出力が得られる。
【００１８】
送信ＲＦコイル４７及び受信プローブ５１は、被検体１０に近接して配置され、高周波磁場の印加と核磁気共鳴信号の検出を行う。なお図では送信ＲＦコイル４７及び受信プローブ５１は、別個のものとして示しているが、一つのコイルが送信用と受信用とを兼ねていてもよい。
【００１９】
画像処理部２００と制御部３００とは、ＣＰＵ７０内にソフトウェアとして構築される。但し、画像処理部２００の一部の機能は、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）などのハードウェアで実現してもよい。ＭＲＩ装置には、画像処理部２００及び制御部３００に付随して、これら各部の動作に必要な情報や画像処理部の処理結果などを記憶する記憶装置（ＣＰＵ内のメモリを含む）７１、処理結果等を表示する表示装置７３及び各部の動作に必要な条件や数値等を入力するための入力装置７５が備えられている。表示装置７３及び入力装置７５を近接して配置し、ユーザインターフェイス部８０として機能するようにしてもよい。
【００２０】
制御部３００は、シーケンサ６０を介して撮像部１００の動作を制御するとともに（撮像制御部３１０）、画像処理部２００の動作及び表示装置７３の表示を制御する。撮像制御部３１０は、予めプログラムされた種々のパルスシーケンスから撮像目的に応じて選択した所定のパルスシーケンスと、入力装置７５を介して入力されたパルスシーケンスのパラメータをシーケンサ６０に渡し、撮像を制御する。
【００２１】
画像処理部２００は、撮像部１００が収集した核磁気共鳴信号を処理し、被検体の所望の部位や組織を画像化するものであり、核磁気共鳴信号からなるｋ空間データに対し、フーリエ変換等の演算を施し、画像データを作成する再構成部２１０と、再構成部２１０が作成した画像データに対し、位相情報を用いた折り返し除去等の演算を行う画像分離部２３０と、を備える。画像分離部２３０は、画像分離処理においてノイズ増幅を最適化するためノイズ増幅を評価するノイズ増幅評価部２５０を備えることが好ましい。
【００２２】
ＭＲＩ装置で用いられるパルスシーケンスには、撮像目的等によって異なる種々のパルスシーケンスがあるが、大きくはスピンエコー（ＳＥ）系パルスシーケンスとグラディエントエコー（ＧｒＥ）系パルスシーケンスに分けられる。いずれの場合にも、その実行により収集される核磁気共鳴信号は各軸の傾斜磁場パルスにより位相エンコードされており、それをサンプリングしたデータは、読出し傾斜磁場方向と位相エンコード傾斜磁場方向を軸とするｋ空間に配置される。ｋ空間のサイズはＦＯＶ（視野）との関係で決まり、通常は視野外からの信号を含まないようにｋ空間データをサンプリングする。しかし高速化を図るために、ｋ空間データを間引く撮像や、複数のスライスを同時励起して複数のスライスからの信号を一度に収集する撮像もある。前者の場合、ｋ空間データは画像の折り返しを含むデータとなり、後者の場合、複数のスライスの画像用データが重畳したデータとなる。また通常はオーバーサンプリングして除去すべき被検体部分からの信号が視野外にある場合に、オーバーサンプリングせず撮像した場合にも、折り返しとして含むデータとなる。
【００２３】
画像処理部２００の画像分離部２３０は、このように初期的に収集されるｋ空間データが複数の画像用データを含む場合に、それを、折り返しを生じない条件で或いは一つのスライスのみから取得した低分解能画像の位相情報を用いて、分離する。以下、画像分離部２３０で行う位相を用いた画像分離の原理を説明する。なお位相を用いた画像分離においては、基本的に複素画像の画像空間における位相の変化はなだらかであることを前提とする。従ってパルスシーケンスとしては、静磁場分布不均一の影響を受けにくいＳＥ系パルスシーケンスであることが好ましい。
【００２４】
＜画像分離の原理＞
ｋ空間データをフーリエ変換することにより得られるＭＲＩの画像は複素画像であり、各画素の値（信号）が、絶対値（信号強度）と位相とで表される複素数である。今、折り返しを含む撮像画像Ｒの１点（１画素）の複素数をＲｎ（φ）とすると、図３に示すように、Ｒｎ（φ）は真の画像Ｔの信号Ｔｎ（θ）と折り返し画像Ａの信号Ａｎ（ψ）とのベクトル和で表される（ここでφ、θ、ψは、それぞれ各信号（複素数）の位相である）。つまり信号Ｔｎと信号Ａｎで作られる平行四辺形の対角線がＲｎである。この関係から、真の画像の信号強度（Ｔｎの絶対値）は、Ｒｎとφ、θ、ψを使って次式により表される。
【００２５】
【数１】
2019037575.tif 000003
【００２６】
従って、各信号の位相（φ、θ、ψ）がわかれば、これら位相と折り返しを含む画像Ｒ（各画素の複素数）とから、真の画像Ｔ（各画素の複素数）を分離することができる。ここで「φ」は、撮像画像Ｒのその中心部分のデータをフーリエ変換することで得ることができ、また「θ」は、予め折り返しがない状態の画像（低分解能画像）を得ておき、その中心部分のデータをフーリエ変換することで得ることができる。さらに「ψ」は、間引き率に応じてθからのずれ量が決まるので、間引き率がわかればそのずれ量から求めることができる。
【００２７】
このように真の画像は、理論的には、その位相がわかっていれば、式（１）により撮像画像から分離することができる。一方、折り返しを含む画像Ｒに含まれるノイズδＲが、真の画像Ｔの大きさに与える影響を考えたとき、ノイズの増幅は誤差伝搬の法則を使って次式（２）で評価することができる。
【００２８】
【数２】
2019037575.tif 000004
【００２９】
式（２）からわかるように、画像Ｒに含まれるノイズδＲは、１／ｓｉｎ（θ−φ）倍になる。そして、真の画像Ｔと折り返しＡとの位相差（θ−φ）が９０°の奇数倍にちかいほどノイズは増幅されにくい。即ちノイズ増幅は最小となる。ここで、真の画像Ｔと画像Ｒとの位相差（θ−φ）は装置やパルスシーケンスのパラメータによって決まる値であり、調整することが難しい。本実施形態では、複数の受信コイルがそれぞれ受信した低分解能画像の位相を用いることで、さらにノイズ増幅の最小化を図る。以下、位相情報を用いた真の画像の分離とノイズ増幅の最小化の手法を、撮像方法が異なる各実施形態において詳述する。
【００３０】
＜第一実施形態＞
本実施形態では、撮像部１００が所定の間引き率でアンダーサンプリングしたｋ空間データを得る。このｋ空間データは、位相エンコード方向の折り返しを含む。以下、２Ｄのｋ空間データを取得する場合を例に、本実施形態のＭＲＩ装置の動作を、図４のフローを参照して説明する。
【００３１】
まず制御部３００の制御のもと、撮像部１００は２つのプリスキャンを実行する（Ｓ４１）。一つのプリスキャンでは、折り返しが発生しない撮像条件で被検体のプリスキャンを実行し、受信プローブ５１を構成する複数のチャンネルのｋ空間データを収集する（Ｓ４１−１）。もう一つのプリスキャンでは本撮像と同じ間引き率でプリスキャンを実行し複数のチャンネルのｋ空間データを収集する（Ｓ４１−２）。これらプリスキャンのパルスシーケンスは特に限定されないが、例えばＦＳＥ（Ｆａｓｔ  Ｓｐｉｎ  Ｅｃｈｏ：図７（ａ）参照）等のＳＥ系パルスシーケンスとする。再構成部２１０は、各プリスキャンデータについて、チャンネル毎のｋ空間データの中心部分を複素加算した後、フーリエ変換して得られた画像の位相θ、φを得る（Ｓ４２）。位相θは折り返しが発生しない撮像条件のプリスキャンで得られた画像の位相、位相φは間引き撮像のプリスキャンで得られた画像の位相である。
【００３２】
次に制御部３００は、ＳＥ系パルスシーケンスと所定の間引き率を設定し（Ｓ４３）、撮像部１００による本撮像を開始する（Ｓ４４）。本撮像では、複数チャンネルの出力のｋ空間データを合成して、一つのｋ空間データを作る。再構成部２１０は、このｋ空間データをフーリエ変換し画像データを生成する（Ｓ４５）。これを本撮像画像という。本撮像画像は、間引き率に対応する折り返しを含む画像である。例えば、間引き率が１／２の場合、図５に示すように、画像Ｔの上に画像Ａ（Ａ１、Ａ２）が折り返した状態の画像が得られる。以下では、特に区別する必要が無い限り、Ａ１とＡ２は、まとめて画像Ａとして説明する。
【００３３】
画像分離部２３０は、ステップＳ４２で得た低分解能画像の位相θ、φと、本撮像画像Ｒの信号強度とを用いて、画像Ｔと画像Ａとを分離する（Ｓ４６〜Ｓ４８）。以下、画像分離処理を詳述する。
【００３４】
画像Ｔ、画像Ａ及び本撮像画像Ｒについて、画像上の１点（例えば図５の点ｎ）の信号を複素平面に示すと図６に示すような複素数（ベクトル）で表現できる。太矢印で示す複素数は、図３に示すＴ、Ａ、Ｒと同じ関係にある。従って、画像Ｔは式（１）で表され、画像Ａは次式（３）で表される。
【数３】
2019037575.tif 000005
【００３５】
式中、分離すべき画像Ｔ及び本撮像画像Ｒの位相（各画素の位相）は、それぞれ、ステップＳ４２で取得したチャンネルごとの画像（折り返しを生じない低空間分解能画像及び折り返しを生じている低空間部会能画像）の位相θ、φであり、また画像Ａの位相ψは、間引き率に応じたθからのずれ量を用いて求められる（ψ＝θ＋ｋπ、ｋは間引き率で決まる係数）。
【００３６】
一方、画像Ｔは、複数のチャンネルのうち一つのチャンネルの画像（複素数）をＴ０、複数のチャンネルからＴｉを除くチャンネル（１以上のチャンネル）の画像（複素数）をＴ０とすると、これら複数のチャンネルの画像Ｔｉ、Ｔ０を合成したものである。そしてこれら画像（Ｔｉ、Ｔ０）の位相をα、βとすると、画像（Ｔｉ）の信号強度（絶対値）は次式（４）で表すことができる。
【００３７】
【数４】
2019037575.tif 000006
【００３８】
上述の通り、チャンネル毎の画像Ｔｉ、Ｔ０の位相α、βは、ステップＳ５１で、それぞれ、折り返しが発生しない撮像条件（第１プリスキャン）で取得したチャンネル毎の低分解能画像の位相である。この時、本撮像画像（Ｒ）に含まれるノイズの増幅を式（２）と同様に求めると、式（５）のようになる。
【数５】
2019037575.tif 000007
式中、ｍはＴ０のチャンネル数ｎに１を足した数（即ち全チャンネル数）である。
【００３９】
画像分離部２３０は、各チャンネルの画像に対し所定の複素数ｚを乗算したときに、式（５）で表されるノイズ増幅が最小化するような複素数ｚを決定する（Ｓ４６）。そしてこの複素数ｚを乗算した画像の位相を用いて、式（４）により各画像を算出する（Ｓ４７）。すなわち、ノイズ増幅評価部２５０が、次式（６−１）〜（６−４）に示すように、所定の複素数ｚに対応する位相分だけ、各チャンネルの画像Ｔｉ（＝ＩＵｉ）、画像Ｔ０（＝ＩＵｊ）の位相を回す処理を行ったときのノイズ増幅を、式（５）を評価関数として評価する。そして、ノイズ増幅が最小となるように複素数ｚを決定する。
【００４０】
【数６】
2019037575.tif 000008
なお式（６−３）のＡｉは、ステップＳ４１−２のプリスキャンで得た折り返しを含む低分解能画像から、ステップＳ４１−１のプリスキャンで得た低分解能画像（ＩＵｉ）を差し引いて計算した折り返しのみの低分解能画像である。
画像分離部２３０（ノイズ増幅評価部２５０）は、式（５）を評価関数とする繰り返し演算を行い、ノイズ増幅を最小とする位相θ、β、ψ、αとなるように、各チャンネルの画像Ｔｉ（ＩＵｉ）、Ａｉに乗ずる複素数ｚｉを決定する。
【００４１】
このようにノイズ増幅を最小化する複素数ｚが決定したならば、それを乗じた画像から式（６−１）〜（６−４）で求めた位相θ、β、ψ、αを式（４）に適用し、｜Ｔｉ｜を算出する（Ｓ４７）。これらのステップを全てのチャンネルの画像について実行し、各チャンネルの真の画像を取得する。最後に各チャンネルについて求めた真の画像｜Ｔｉ｜を用いて、折り返しが除去された画像（Ｔ＝Σｚｉ×ＩＵｉ）を得る（Ｓ４８）。これにより、ノイズ増幅を最小としつつ、真の画像を分離することができる。
【００４２】
画像Ａについても、同様に、式（４）と同様の式を用いて、真の画像を分離する、即ち折り返しを展開することができる。最終的に図５（ａ）に示すように、画像Ｔ及び画像Ａ（Ａ１、Ａ２）が展開した画像を得ることができる。
【００４３】
以上、説明したように本実施形態によれば、各チャンネルの感度分布を用いることなく、各画像間の位相差を用いることにより、折り返しを除去した画像を得ることができる。また各チャンネルの低分解能画像から得た位相をについて真の画像Ｔｉを算出し、これらに対しノイズを最小化する処理を加えることで、チャンネルの感度分布を用いた場合には抑制することが困難であったノイズ増幅を抑制することができる。
【００４４】
＜第一実施形態の変形例＞
第一実施形態では、プリスキャンによって各チャンネルの低分解能画像を得たが、一般的な撮像では、本撮像とは別に、感度補正のために感度分布取得のための低分解能画像を取得する。このような低分解能画像を第一実施形態のプリスキャンで取得する画像に代えてもよい。また折り返しを生じる画像の位相φは、折り返しを生じる条件でプリスキャンした低分解能画像から求めるのではなく、本撮像においてｋ空間中心部分のみを通常のサンプリング密度で撮像し、その中心部分をフーリエ変換することで求めることも可能である。
【００４５】
また第一実施形態では、プリスキャンを本撮像に先立って行う場合を示したが、これらは前後を問わない。
【００４６】
＜第二実施形態＞
本実施形態は、パルスシーケンスとして、複数のスライスを同時に励起するＲＦパルスを用いるパルスシーケンス（ＳＭＳシーケンス：Ｓｉｍｕｌｔａｎｏｅｕｓ  Ｍｕｌｔｉ  Ｓｌｉｃｅ）を採用する。ＳＭＳパルスシーケンスでは、収集するエコー信号は複数のスライスからの信号が含まれ、エコー信号で構成されるｋ空間データをフーリエ変換して得られる画像は、複数のスライスの画像が重畳されている。本実施形態の画像処理部は、このような撮像画像から各スライスの画像を分離する。
【００４７】
以下、第一実施形態と異なる点を中心に本実施形態を説明する。まず図７を参照してパルスシーケンスについて説明する。図７（ａ）は、ＴｕｒｂｏＳｐｉｎＥｃｈｏ或いはＦａｓｔＳｐｉｎＥｃｈｏ等と呼ばれる高速ＳＥ系パルスシーケンスで、被検体の所定の領域を励起する９０°ＲＦパルスの後、反転ＲＦパルス（１８０°ＲＦパルス）を連続して印加し、その際、隣接する反転ＲＦパルス間で位相エンコード傾斜磁場を印加するとともに読出し傾斜磁場を印加してエコー信号を計測する。エコー毎に印加する位相エンコード傾斜磁場の印加量を変化させることで、１回或いは数回の励起でｋ空間を満たすデータを収集する。ここでＳＭＳパルスシーケンスではＲＦパルスとそれと同時に印加する傾斜磁場パルスとが、シングルスライスを励起する通常の高速ＳＥ系パルスシーケンスと異なる（図７（ａ）中、四角点線で囲った部分）。即ち、このパルスシーケンスでは、複数のスライスを同時励起するためにＭＢ（マルチバンド）パルス（図７（ｂ））或いはＰＩＮＳ（Ｐｏｗｅｒ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｏｆ  Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｓｌｉｃｅ）パルス（図７（ｃ））と呼ばれるＲＦパルスが使用され、ＭＢパルスの場合にはその印加中に一定の強さのスライス選択傾斜磁場が印加され、ＰＩＮＳパルスの場合には、ブリップ状のスライス傾斜磁場が印加される。さらにＭＢパルスとＰＩＮＳパルスとを組み合わせたパルス等も知られており、いずれのパルスを用いてもよい。
【００４８】
このようなパルスシーケンスによって発生するエコーは、励起された複数のスライスからの信号が合わさったものとして計測される。これらエコーから構成されるｋ空間データをフーリエ変換して得られる画像は、例えば図８に示すように、２つのスライスを同時励起した場合、スライス１の画像Ｓ１とスライス２の画像Ｓ２とが重畳した画像である。なお各画像は、複数チャンネルの画像を合成したものである。
【００４９】
画像分離部２３０は、複数のスライスの画像が重畳した本撮像画像Ｒから各スライスの画像を分離する。以下、図８に示した２つのスライス画像Ｓ１、Ｓ２を分離する場合を例に、画像分離部２３０の処理を説明する。
【００５０】
これら２つのスライス画像Ｔｓ１、Ｔｓ２と本撮像画像Ｒとは、１点の信号を複素平面に示すと図９（ａ）に示すような複素数（ベクトル）で表される。この図は、図３に示した真の画像Ｔと折り返しＡとの関係と同様であり、それぞれの複素数Ｓ１ｎ、Ｓ２ｎのベクトル和がＲｎとなる。さらに、スライス画像Ｓ１、Ｓ２は、図９（ｂ）に示すように、複数チャンネルがそれぞれ取得した画像（Ｓ１ｎｉ、Ｓ１ｎ０）の和である。なお図９（ｂ）では、代表としてスライス画像Ｓ１を示すが、スライス画像Ｓ２についても同様である。スライス画像Ｓ１ｎｉ、Ｓ１ｎ０の位相（α、β）は、各スライスについてプリスキャンにより低分解能画像を取得し、その中央部分をフーリエ変換することで取得することができる。
【００５１】
従って、本実施形態についても、処理の流れは第一実施形態と同様であり、図１０に示すように、個々のスライスのプリスキャン（Ｓ１０１）、各スライスについてチャンネル毎の低分解能画像及び位相（α、β）を取得（Ｓ１０２）、ＳＭＳパルスシーケンスにより複数スライスを同時励起し、本撮像画像を取得（Ｓ１０３）、画像の分離（Ｓ１０４〜Ｓ１０７）を行う。そして、画像分離処理においては、各チャンネルの画像に乗ずる複素数を最適化することで、ノイズ増幅を最小化した上で（Ｓ１０５）、決定した位相φ、ψ、α、βと本撮像画像Ｒの信号強度及び位相θを、式（４）と同様の式を適用し、各チャンネルについてスライス画像（Ｓ１ｎｉ、Ｓ１ｎ０）の信号強度を算出する（Ｓ１０６）。その際、具体的には、スライス画像Ｓ１ｎｉを算出する場合、式（４）は次式（７）のようになる。
【００５２】
【数７】
2019037575.tif 000009
またスライス画像Ｓ２ｎｉを算出する場合、式（４）は次式（８）のようになる。
【数８】
2019037575.tif 000010
【００５３】
最終的に各チャンネルのスライス画像を合成し（Ｓ１０７）、各スライスの画像を得ることができる。
【００５４】
本実施形態によれば、ＳＭＳパルスシーケンスで取得した画像について、画像に含まれる複数のスライスの画像を、低分解能画像の位相を用いることで分離することができる。その際、複数チャンネルの画像に対し、所定の位相回転を与えて合成することで、撮像画像のノイズが増幅することを抑制することができる。
なお本実施形態では、通常のサンプリングを行う場合を説明したが、本実施形態でもアンダーサンプリングを行うことも可能である。
【００５５】
＜第二実施形態の効果＞
実際にＳＭＳパルスシーケンスで撮像した頭部の画像データを用いて、本実施形態の手法により各スライス画像を分離した結果を、各スライスを単独で撮像した画像と比較した。結果を図１１に示す。図１１の（ａ）は、２つのスライスを同時励起で撮像した画像、（ｂ）は２つのスライスを単独で励起して撮像した画像、（ｃ）は（ａ）の画像から本実施形態の手法により一つのスライスを分離した画像、（ｄ）は（ｂ）の一つのスライスの画像と（ｃ）の分離画像との差分である。
【００５６】
図１１（ｄ）に示す差分画像からわかるように、頭蓋骨で囲まれた部分の信号値はほぼゼロになっており、本実施形態の手法により分離された画像（図１１（ｃ））は、単独で撮像した画像（図１１（ｂ））とよく一致していた。
【００５７】
＜第三実施形態＞
第一実施形態は、所定の間引き率でアンダーサンプリングすることで画像に折り返しが発生する場合であるが、通常の撮像においても、視野の外側に被検体がある場合には、視野外からの信号が折り返しとなって混入する。本実施形態は、本発明手法をこのような折り返しの除去に適用した実施形態である。
【００５８】
通常の撮像における折り返しの様子を図１２に示す。図１２（ａ）は被検体と視野との関係を示し、図１２（ｂ）は（ａ）のように視野を設定した場合の撮像画像Ｒを示している。図示するように、撮像画像Ｒは、真の画像Ｔの上に視野外からの折り返しＡが重畳している。これら撮像画像Ｒ、真の画像Ｔ及び折り返しＡの関係は、図３に示す画像の関係と同じである。
【００５９】
従って第一実施形態と同様に、複数のチャンネルで取得した画像Ｔ及び折り返しＡの位相θ、ψ（図１２（ｃ））、及び、各チャンネルで取得した画像Ｔの位相α、β（図１２（ｄ））を、式（５）の評価関数にて最適化した後、式（４）に用いることで各チャンネルの真の画像の信号強度を得ることができる。ここで位相θ、α、βは、１回のプリスキャンで低分解能撮像することで得ることができるが、このプリスキャンにおいて折り返しを生じないために、本撮像の視野よりも広い視野にて撮像を行う。例えば、位相エンコード方向の視野を２倍にして撮像を行い、本撮像の視野であれば折り返しを生じる位置から半分の画像を用いて、位相を取得する。
【００６０】
こうして取得した位相を用いて真の画像の信号強度を得ること、各チャンネルの画像に乗じる複素数によりノイズ増幅を最適化すること、は第一実施形態と同様である。
【００６１】
本実施形態によれば、比較的大きな被検体について小さな視野を設定して撮像する場合にも、オーバーサンプリング等を行うことなく、即ち比較的短時間の撮像で折り返しのない画像を得ることができる。
【００６２】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されることなく、適宜変更を加えることが可能である。例えば、各実施形態において本発明の実施に必須ではない要素を追加したり削除したりすることが可能である。また各実施形態の手法を技術的に矛盾がない限り適宜組み合わせることも可能である。さらに各実施形態の画像処理部の機能を、ＭＲＩ装置とは別の画像処理装置で実行すること、ＣＰＵに搭載したソフトウェア以外の手段で実行すること、例えばクラウドに置かれた演算手段で実行することなども全て本発明に包含される。
【符号の説明】
【００６３】
２０：静磁場発生部、３０：傾斜磁場発生部、４０：送信部、５０：受信部、６０：シーケンサ、７０：ＣＰＵ（制御部、画像処理部）、８０：ユーザインターフェイス部、１００：撮像部、２００：画像処理部、２１０：再構成部、２３０：画像分離部、３００：制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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