(57)【要約】      （修正有）【課題】シミュレーションモデルを用いて、熱流体の解析ソフトによるガラスシートの移動方向の温度分布を計算せずに、容易にガラスシートの移動方向の温度分布を算出して、ガラスシートの温度を調整するガラスシートの製造方法の提供。【解決手段】成形する工程と、成形したガラスシートＧＳを、冷却空間内を移動させつつ冷却する工程と、を備え、冷却空間には、ガラスシート移動経路に対向する位置に、熱をガラスシートに放射する放射源３６０ａ３が設けて、ガラスシートが放射源から放射熱を受けて形成され、冷却空間におけるガラスシートの移動方向の温度分布を、ガラスシートと放射源のモデルを用いて定式化した温度分布の解析式を用いた計算を行なって推定し、推定した温度分布を用いて、ガラスシートの移動方向における温度分布が所望の分布になるように冷却空間は調整される、ガラスシートの製造方法。【選択図】図５
2019011225.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガラスシートの製造方法であって、
熔融ガラスからガラスシートを成形する工程と、
成形したガラスシートを、冷却空間内を移動させながら冷却する工程と、を備え、
前記冷却空間には、前記ガラスシート移動経路に対向する位置に、熱を前記ガラスシートに放射する放射源が設けられ、
前記ガラスシートが前記放射源から放射熱を受けて形成される、前記冷却空間における前記ガラスシートの移動方向の温度分布を、前記ガラスシートと前記放射源のモデルを用いて定式化した温度分布の解析式を用いた計算を行なって推定し、推定した前記温度分布を用いて、前記ガラスシートの前記移動方向における温度分布が所望の分布になるように前記冷却空間は調整されている、ことを特徴とするガラスシートの製造方法。
【請求項２】
前記放射源は、前記ガラスシートの移動経路に平行に配置された放射板であり、
前記解析式は、下記式で表される微分方程式である、請求項１に記載のガラスシートの製造方法。 
2019011225.tif 000006
Ｔは、前記冷却空間の前記ガラスシートの移動方向をＺ方向として、前記冷却空間における入り口及び出口のＺ方向における位置をｚ＝０及びｚ＝Ｈとして、前記冷却空間における位置ｚにおける前記ガラスシートの温度であり、
Ｄは、前記ガラスシートと前記放射板の間の離間距離であり、
Ｔｗは、前記放射板の加熱された温度であり、
σは、ステファンボルツマン定数であり、
εＧ及びεＷは、前記ガラスシート及び前記放射板の放射率であり、
ρは、前記ガラスシートの密度であり、
Ｖは、前記ガラスシートの移動速度であり、
ｔは、前記ガラスシートの厚さであり、
Ｃｐは、前記ガラスシートの単位質量当たりの定圧比熱である。
【請求項３】
前記ガラスシートの温度は、前記放射源の前記ガラスシートからの離間距離及び前記放射源の発熱温度の少なくとも１つを用いて調整される、請求項１または２に記載のガラスシートの製造方法。
【請求項４】
前記冷却空間には、それぞれ別べつに温度管理をした複数の分割空間が前記ガラスシートの移動方向に沿って設けられ、前記分割空間のそれぞれを順番に前記ガラスシートを移動させて冷却し、
前記分割空間の１つにおける出口における前記ガラスシートの推定温度を、前記ガラスシートの移動方向下流側に隣接する分割空間の入り口における前記ガラスシートの温度を初期条件として与えて、前記ガラスシートの移動方向の温度分布を、前記解析式を用いた計算を行って推定する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のガラスシートの製造方法。
【請求項５】
前記ガラスシートを成形する工程は、オーバーフローダウンドロー法により行われる、
請求項１〜４のいずれか１項に記載のガラスシートの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熔融ガラスを成形してガラスシートを製造するガラスシートの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ダウンドロー法を用いてガラスシートを製造する方法が用いられている。ダウンドロー法では、成形体に熔融ガラスを流し込んだ後、当該熔融ガラスを成形体の頂部からオーバーフローさせる。オーバーフローされた熔融ガラスは、成形体の両側面に沿って流下し、成形体の下端部で合流することにより、シート状のガラスシートとなる。ガラスシートは、その後、ローラによって下方に引っ張られ、所定の長さに切断される。
しかし、下方に引っ張られ、所定の長さに切断されるまでの徐冷工程中、ガラスシートは熱収縮し、これにより反り及び歪（残留応力）が生じる。このような反り及び歪は、ガラスシートを、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）基板として用いた際に、表示欠陥の原因となる。このため、徐冷工程中に、ガラスシートに反り及び歪（残留応力）が生じないようにガラスシートの温度を調整することは重要である。ガラスシートの温度は、ガラスシートの幅方向の温度分布の他に、ガラスシートの移動方向の温度分布も調整することが好ましい。
【０００３】
ガラスシートの移動方向の温度分布は、徐冷工程中ガラスシートが通過する複数の温度管理した、徐冷空間を複数に分割した分割空間の温度管理を行うことで、分割空間の出口それぞれにおけるガラスシートの温度が所望の温度になるように調整されることが多い。
【０００４】
例えば、徐冷空間それぞれ（分割空間）におけるガラスシートの温度を、ヒータが発したヒータ熱量と分割空間内の空間温度とから、熱流体の解析ソフトを利用して求める技術が知られている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＷＯ２０１５／１６６９７２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記技術は、分割空間、ガラスシート、及び分割空間を囲む壁を、複数のメッシュ分割したシミュレーションモデルで徐冷装置を再現し、再現したシミュレーションモデルを用いて流体解析の計算を行なうため、シミュレーションモデルの作成に時間を費やし、容易に温度分布を取得することはできない。特に、徐冷装置の形状寸法（例えば、分割空間のガラスシートの移動方向の長さ）を変更する場合、作成のために多くの時間を費やすシミュレーションモデル全体を作成し直す必要が生じ、効率が悪い。
このため、徐冷装置を設計する場合に、予め簡易なモデルを用いて徐冷装置の形状寸法を概略決定した後、上記熱流体の解析ソフトを利用してシミュレーションモデルで詳細に検討を行うことが好ましい。
【０００７】
本発明は、従来のように、徐冷装置を再現したシミュレーションモデルを用いて、熱流体の解析ソフトを利用してガラスシートの移動方向の温度分布を計算することなく、容易にガラスシートの移動方向の温度分布を算出して、ガラスシートの温度を調整することができる、ガラスシートの製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様は、ガラスシートの製造方法である。当該製造方法は、
熔融ガラスからガラスシートを成形する工程と、
成形したガラスシートを、冷却空間内を移動させながら冷却する工程と、を備える。
前記冷却空間には、前記ガラスシート移動経路に対向する位置に、熱を前記ガラスシートに放射する放射源が設けられる。
前記ガラスシートが前記放射源から放射熱を受けて形成される、前記冷却空間における前記ガラスシートの移動方向の温度分布を、前記ガラスシートと前記放射源のモデルを用いて定式化した温度分布の解析式を用いた計算を行なって推定し、推定した前記温度分布を用いて、前記ガラスシートの前記移動方向における温度分布が所望の分布になるように前記冷却空間は調整されている。
【０００９】
前記放射源は、前記ガラスシートの移動経路に平行に配置された放射板であり、
前記解析式は、下記式で表される微分方程式である、ことが好ましい。
2019011225.tif 000003
Ｔは、前記冷却空間の前記ガラスシートの移動方向をＺ方向として、前記冷却空間における入り口及び出口のＺ方向における位置をｚ＝０及びｚ＝Ｈとして、前記冷却空間における位置ｚにおける前記ガラスシートの温度であり、
Ｄは、前記ガラスシートと前記放射板の間の離間距離であり、
Ｔｗは、前記放射板の加熱された温度であり、
σは、ステファンボルツマン定数であり、
εＧ及びεＷは、前記ガラスシート及び前記放射板の放射率であり、
ρは、前記ガラスシートの密度であり、
Ｖは、前記ガラスシートの移動速度であり、
ｔは、前記ガラスシートの厚さであり、
Ｃｐは、前記ガラスシートの単位質量当たりの定圧比熱である。
【００１０】
前記ガラスシートの温度は、前記放射源の前記ガラスシートからの離間距離及び前記放射源の発熱温度の少なくとも１つを用いて調整される、ことが好ましい。
【００１１】
前記冷却空間には、それぞれ別べつに温度管理をした複数の分割空間が前記ガラスシートの移動方向に沿って設けられ、前記分割空間のそれぞれを順番に前記ガラスシートを移動させて冷却し、
前記分割空間の１つにおける出口における前記ガラスシートの推定温度を、前記ガラスシートの移動方向下流側に隣接する分割空間の入り口における前記ガラスシートの温度を初期条件として与えて、前記ガラスシートの移動方向の温度分布を、前記解析式を用いた計算を行って推定する、ことが好ましい。
【００１２】
前記ガラスシートを成形する工程は、オーバーフローダウンドロー法により行われる、ことが好ましい。
【発明の効果】
【００１３】
上述のガラスシートの製造方法によれば、従来のように、徐冷装置を再現したシミュレーションモデルを用いて、熱流体の解析ソフトを利用してガラスシートの移動方向の温度分布を計算することなく、容易にガラスシートの移動方向の温度分布を算出して、ガラスシートの温度を調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態のガラスシートの製造方法の工程を説明するためのフロー図である。
【図２】本実施形態のガラスシートの製造方法に用いる装置の概略的な配置図である。
【図３】本実施形態で用いる成形装置の概略の側面図である。
【図４】本実施形態で用いる制御装置の制御ブロック図である。
【図５】（ａ）は、ヒータ及び放射板とガラスシートの位置を説明する図であり、（ｂ）は、熱放射における形態係数を説明する図である。
【図６】本実施形態で用いる解析式を計算して得られるガラスシートの温度分布Ｔ（ｚ）の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照しながら、本実施形態のガラスシートの製造方法について説明する。
【００１６】
図１は、本実施形態に係るガラスシートの製造方法の一部のフローチャートである。
以下、図１を用いてガラスシートの製造方法について説明する。
ガラスシートは、図１に示すように、熔解工程ＳＴ１と、清澄工程ＳＴ２と、均質化工程ＳＴ３と、成形工程ＳＴ４と、冷却工程ＳＴ５と、切断工程ＳＴ６とを含む種々の工程を経て製造される。以下、これらの工程について説明する。
【００１７】
熔解工程ＳＴ１では、ガラス原料を加熱して熔解する。ガラス原料は、例えば、ＳｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３等の組成からなる。完全に熔解したガラス原料は、熔融ガラスとなる。
清澄工程ＳＴ２では、熔融ガラスを清澄する。具体的には、熔融ガラス中に含まれるガス成分を熔融ガラスから放出する、或いは、熔融ガラス中に含まれるガス成分を熔融ガラス中に吸収する。
均質化工程ＳＴ３では、熔融ガラスを均質化する。なお、この工程では、清澄が済んだ熔融ガラスの温度調整を行う。
成形工程ＳＴ４では、ダウンドロー法（例えば、オーバーフローダウンドロー法）により熔融ガラスからガラスシートを成形する。
【００１８】
冷却工程ＳＴ５では、成形工程ＳＴ４で成形されたガラスシートを、徐冷空間（冷却空間）内を移動させながら冷却する。当該冷却工程ＳＴ５において、ガラスシートは、室温近くまで冷却される。
切断工程ＳＴ６では、室温近くまで冷却されたガラスシートを、所定の長さ毎に切断する。
なお、所定の長さ毎に切断されたガラスシートは、その後、さらに切断されて、研削・研磨、洗浄、検査が行われて最終製品となり、液晶ディスプレイ等のフラットパネルディスプレイに使用される。
【００１９】
図２は、熔解装置２００を主として示す模式図である。図３は、ガラスシートの製造装置に含まれる成形装置３００の概略の側面図である。
【００２０】
ガラスシートの製造装置は、主として、熔解装置２００（図２を参照）と、成形装置３００（図３を参照）と、切断装置４００（図３参照）とを有する。
【００２１】
熔解装置２００は、熔解工程ＳＴ１、清澄工程ＳＴ２、及び、均質化工程ＳＴ３を行うための装置である。
熔解装置２００は、図２に示すように、熔解槽２０１、清澄槽２０２、攪拌槽２０３、第１配管２０４、及び、第２配管２０５を有する。
熔解槽２０１は、ガラス原料を熔解するための槽である。熔解槽２０１では、熔解工程ＳＴ１を行う。
【００２２】
清澄槽２０２は、熔解槽２０１で熔解された熔融ガラスから泡を除去するための槽である。熔解槽２０１より送り込まれた熔融ガラスを、清澄槽２０２でさらに加熱することで、熔融ガラス中の気泡の脱泡が促進される。清澄槽２０２では、清澄工程ＳＴ２を行う。
攪拌槽２０３は、熔融ガラスを収容する容器と、回転軸と、当該回転軸に取り付けられた攪拌翼とを含む攪拌装置を有している。容器、回転軸、及び、攪拌翼としては、例えば、白金等の白金族元素又は白金族元素の合金製のものを用いることができるが、これに限られない。モータ等の駆動部（図示せず）の駆動によって回転軸が回転することによって、回転軸に取り付けられた攪拌翼が、熔融ガラスを攪拌する。攪拌槽２０３では、均質化工程ＳＴ３を行う。
第１配管２０４及び第２配管２０５は、例えば、白金族元素又は白金族元素の合金からなる配管である。第１配管２０４は、清澄槽２０２と攪拌槽２０３とを接続する配管である。第２配管２０５は、攪拌槽２０３と成形装置３００とを接続する配管である。
【００２３】
成形装置３００は、成形工程ＳＴ４、及び、冷却工程ＳＴ５を行うための装置である。
成形装置３００は、図３に示すように、成形体３１０と、雰囲気仕切り部材３２０と、冷却ローラ３３０と、冷却ユニット３４０と、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅと、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅとを有する。以下、これらの構成について説明する。
【００２４】
成形体３１０は、成形工程ＳＴ４を行うための装置である。
成形体３１０は、図３に示すように、成形装置３００の上方部分に位置し、熔解装置２００から流れてくる熔融ガラスを、オーバーフローダウンドロー法によりシート状のガラスシートＧＳに成形する機能を有する。成形体３１０は、垂直方向に切断した断面形状が楔形形状を有し、例えば、耐火レンガにより構成されている。
【００２５】
成形体３１０には、熔解装置２００から流れてくる熔融ガラスの流路方向の上流側に、成形体３１０に熔融ガラスを供給する供給口が形成されている。また、成形体３１０には、長手方向（図３の紙面垂直方向）に沿って、上方に開放された溝部３１２が形成されている。溝部３１２は、熔融ガラスの流路方向の上流側から下流側に向かうにつれ、徐々に浅くなるように形成されている。
熔解装置２００から成形装置３００に向かって流れてくる熔融ガラスは、図示されない供給口を介して成形体３１０の溝部３１２に流れるようになっている。
成形体３１０の溝部３１２に流れた熔融ガラスは、当該溝部３１２の頂部においてオーバーフローし、成形体３１０の両側面３１３を沿って流下する。そして、成形体３１０の両側面３１３を沿って流下する熔融ガラスは、成形体３１０の下部３１４で合流してガラスシートＧＳとなる。
【００２６】
図３に示すように、雰囲気仕切り部材３２０は、成形体３１０の下部３１４の近傍に配置される板状の部材である。
雰囲気仕切り部材３２０は、成形体３１０の下部３１４から流下していくガラスシートＧＳの厚み方向の両側に、略水平となるように配置されている。雰囲気仕切り部材３２０は、断熱材として機能する。すなわち、雰囲気仕切り部材３２０は、その上下の空間を仕切ることにより、雰囲気仕切り部材３２０の上側の空間から下側の空間への熱の移動を抑制している。成形装置３００は、図３に示されるように、雰囲気仕切り部材３２０より上方の空間である成形体収容部４１０と、雰囲気仕切り部材３２０直下の空間である成形ゾーン４２ａと、成形ゾーン４２ａの下方の空間である徐冷ゾーン４２０とを有する。徐冷ゾーン４２０は、複数の徐冷空間４２ｂ，４２ｃ，・・・，４２ｆを有する。成形ゾーン４２ａ、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆは、この順番で鉛直方向上方から下方に向かって直列に配置されている。炉壁により囲まれることにより、成形ゾーン４２ａ、徐冷ゾーン４２０（徐冷空間４２ｂ〜４２ｆ）が形成され、この成形ゾーン４２ａ、徐冷ゾーン４２０（徐冷空間４２ｂ〜４２ｆ）をガラスシートＧＳが移動する。
【００２７】
断熱部材４１は、徐冷ゾーン４２０において、後述する冷却ローラ３３０の下方、かつ、ガラスシートＧＳの厚み方向両側に配置される板状の断熱材である。断熱部材４１、雰囲気仕切り部材３２０より下方の空間を仕切ることによって、成形ゾーン４２ａおよび徐冷空間４２ｂ〜４２ｆを形成する。例えば、図３に示されるように、断熱部材４１は、成形ゾーン４２ａと徐冷空間４２ｂとを形成する。また、断熱部材４１は、徐冷空間４２ｂと徐冷空間４２ｃとを形成する。つまり、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆは、炉壁及び断熱部材４１により囲まれることにより形成される。各断熱部材４１は、上下の空間の間における熱移動を抑制する。例えば、断熱部材４１は、成形ゾーン４２ａと徐冷空間４２ｂとの間の熱移動を抑制し、また、断熱部材４１は、徐冷空間４２ｂと徐冷空間４２ｃとの間の熱移動を抑制する。すなわち、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆは、それぞれ別べつに温度管理をした複数の分割空間である。これらの分割空間は、ガラスシートＧＳの移動方向に沿って設けられ、分割空間のそれぞれを順番にガラスシートＧＳは移動して徐冷される。
【００２８】
冷却ローラ３３０は、雰囲気仕切り部材３２０の下方に配置されている。また、冷却ローラ３３０は、ガラスシートＧＳの厚み方向の両側に、且つ、その幅方向の両端部分に対向するように配置されている。冷却ローラ３３０は、内部に通された空冷管により空冷されている。よって、ガラスシートＧＳは、冷却ローラ３３０を通る際に、空冷された冷却ローラ３３０に接触するその厚み方向の両側部分且つその幅方向の両端部分が冷却される。冷却ローラ３３０は、冷却ローラ駆動モータ３９０（図４を参照）による駆動力が伝達されることにより、ガラスシートＧＳを下方に引っ張る役割も有する。冷却ローラ３３０により、ガラスシートＧＳは、所定の厚さに引き伸ばされる。
【００２９】
成形ゾーン４２ａには、冷却ユニット３４０が設けられている。この冷却ユニット３４０は、例えば、空冷式の冷却装置であり、冷却ローラ３３０及びその下方を通るガラスシートＧＳの雰囲気温度を冷却する。また、冷却ユニット３４０は、ガラスシートＧＳの幅方向に複数（例えば、３つ）及びその流れ方向に複数配置される。具体的には、冷却ユニット３４０は、ガラスシートＧＳの両端部の表面に対向するように、１つずつ配置され、且つ、両端部に挟まれた中央領域の表面に対向するように１つ配置されている。
【００３０】
引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅは、冷却ローラ３３０の下方に、ガラスシートＧＳの流れ方向に所定の間隔をもって配置される。また、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅは、それぞれ、ガラスシートＧＳの厚み方向の両側に、且つ、ガラスシートＧＳの幅方向の両端部分に対向するように、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆ内に配置される。そして、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅは、冷却ローラ３３０によって粘度が所定値以上になったガラスシートＧＳの厚み方向の両端部分に接触しながら当該ガラスシートＧＳを下方に引っ張る。なお、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅは、引っ張りローラ駆動モータ３９１（図４を参照）による駆動力が伝達されることにより駆動される。引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅの周速度は、冷却ローラ３３０の周速度よりも大きい。引っ張りローラの周速度は、ガラスシートＧＳの流れ方向の下流側に配置されるにつれて大きくなる。すなわち、複数の引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅにおいては、引っ張りローラ３５０ａの周速度が最も小さく、引っ張りローラ３５０ｅの周速度が最も大きい。
【００３１】
図３に示すように、冷却ユニット３４０及びヒータ（温度制御ユニット）３６０ａ〜３６０ｅは、成形ゾーン４２ａおよび徐冷空間４２ｂ〜４２ｆにそれぞれ配置され、成形ゾーン４２ａおよび徐冷空間４２ｂ，４２ｃ，・・・，４２ｆにおけるガラスシートＧＳの温度を制御する。ヒータ３６０ａ〜３６０ｅは、後述する制御装置５００によってヒータ３６０ａ〜３６０ｅの出力が制御されることで、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅによって下方に牽引されるガラスシートＧＳの温度を制御する冷却装置として機能する。また、各ヒータ３６０ａ〜３６０ｅは、幅方向に複数（例えば、３つ、６つ等）に配置された発熱部を有する構成とすることができる。
ここでは、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅによって下方に牽引されるガラスシートＧＳの温度が、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅの温度制御によって制御され、ガラスシートＧＳが粘性域から粘弾性域を経て弾性域へと推移する。
【００３２】
また、ヒータ（温度制御ユニット）３６０ａ〜３６０ｅの近傍には、ガラスシートＧＳの各領域の雰囲気温度を検出する熱電対ユニット３８０（図４参照）が、配置されている。熱電対ユニット３８０は、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅが発熱することにより、変化する徐冷空間４２ｂ〜４２ｆの雰囲気温度を測定する。制御装置５００は、熱電対ユニット３８０が測定した雰囲気温度を取得し、取得した雰囲気温度に基づいて、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅからの発熱量を制御する。あるいは、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅとガラスシートＧＳの間に設けられ、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅによって加熱されてガラスシートＧＳに均一に熱を放射する放射板の、ガラスシートＧＳの間の離間距離を制御する。すなわち、徐冷空間４２ｂ，４２ｃ，・・・，４２ｆにおけるガラスシートＧＳの温度を制御するために、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅの発熱量及び放射板とガラスシートＧＳとの離間距離のいずれか一方が、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅの計測結果に応じて制御される。
【００３３】
このように、成形体３１０の下部３１４以下の領域である成形ゾーン４２ａおよび徐冷空間４２ｂ〜４２ｆにおいて、冷却ローラ３３０、成形ゾーン４２ａに設けられた冷却ユニット、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅ（発熱部３６１ａ〜３６６ａ）によってガラスシートＧＳが冷却されていく工程が冷却工程ＳＴ５である。
【００３４】
切断装置４００では、切断工程ＳＴ６を行う。切断装置４００は、成形装置３００において流下するガラスシートＧＳを、その長手面に対して垂直な方向から切断する装置である。これにより、シート状のガラスシートＧＳは、所定の長さを有する複数のガラスシートＧＳとなる。切断装置４００は、切断装置駆動モータ３９２（図４を参照）によって駆動される。
【００３５】
図４は、制御装置５００の制御ブロック図である。
制御装置５００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等から構成されるコンピュータであり、ガラスシートの製造装置１００に含まれる種々の機器の制御を行う制御部として機能する。
制御装置５００は、図４に示すように、ガラスシートの製造装置に含まれる各種のセンサ（例えば、熱電対ユニット３８０等）やスイッチ（例えば、主電源スイッチ３８１等）等による信号、入力装置（図示せず）等を介した作業者からの入力信号を受けて、冷却ユニット３４０、ヒータ３６０ａ〜３６０ｅ、冷却ローラ３３０の動作を制御する冷却ローラ駆動モータ３９０、引っ張りローラ３５０ａ〜３５０ｅの動作を制御する引っ張りローラ駆動モータ３９１、切断装置４００の動作を制御する切断装置駆動モータ３９２、放射板移動モータ３９３等の制御を行う。
【００３６】
制御装置５００は、特に、後述するように、冷却ゾーン４２ａあるいは徐冷空間４２ｂ〜４２ｆにおけるガラスシートＧＳが放射板等の放射源から放射熱を受けて形成される、ガラスシートＧＳの移動方向の温度分布を、ガラスシートＧＳと放射源のモデルを用いて定式化した温度分布の解析式を用いた計算を行なって推定する。制御装置５００は、この推定した温度分布を用いて、ガラスシートＧＳの移動方向における温度分布が所望の分布になるように冷却ゾーン４２ａあるいは徐冷空間４２ｂ〜４２ｆを調整する。
具体的には、制御装置５５０におけるガラスシートＧＳの温度分布の推定は、熱電対ユニット３８０の特定の位置における計測結果を用いて、解析式からガラスシートＧＳの移動方向の温度分布を計算する。ここで、熱電対ユニット３８０が計測する温度は、上記解析式における境界条件として用いられる。熱電対ユニット３８０が計測する特定の位置の温度は、例えば、冷却ゾーン４２ａや徐冷空間４２ｂ〜４２ｅの入口におけるガラスシートＧＳ近傍の温度であることが好ましい。この温度の計測結果から、ガラスシートＧＳの入口におけるガラスシートＧＳの温度を求め、この入口におけるガラスシートＧＳの温度を用いて、冷却ゾーン４２ａあるいは徐冷空間４２ａ〜４２ｅにおけるガラスシートＧＳの移動方向の温度分布を推定する。
【００３７】
図５（ａ）は、ヒータ３６０ａとガラスシートＧＳの位置を説明する図である。図５（ａ）に示すように、２つの断熱部材４１の間に形成される徐冷空間４２ｂには、ガラスシートＧＳに対向するように、放射板３６０ａ３が設けられている。図５（ａ）では、ガラスシートＳＧの一方の面の側の放射板３６０ａ３及びヒータ３６０ａが示されているが、ガラスシートＳＧの両側に、放射板３６０ａ３及びヒータ３６０ａが設けられている。放射板３６０ａ３は、放射板移動モータ３９３による信号を受けて、ガラスシートＧＳに対して近づくようにあるいは遠ざかるように、ガラスシートＧＳから放射板３６０ａ３までの離間距離が調整される。ヒータ３６０ａは、ガラスシートＧＳの移動方向の２箇所に熱源３６０ａ１、３６０ａ２が設けられ、熱源３６０ａ１、３６０ａ２は、放射板３６０ａ３が均等な温度分布になるように放射板３６０ａ３を加熱するように構成されている。
【００３８】
ガラスシートＧＳは、図５（ａ）において上から下の方向に向けて移動する。この移動方向をＺ方向とし、Ｚ方向の位置をｚで表す。図５（ａ）では、図５（ａ）の上側の断熱板４１の高さ方向の位置をｚ＝０とする。このｚ＝０の位置が、徐冷空間４２ｂの入口の位置となる。一方、図５（ａ）に示す下側の断熱板４１の位置が、ガラスシートＧＳの出口の位置となり、図５（ａ）では、ｚ＝Ｈとなっている。Ｈは、徐冷空間４２ｂのガラスシートＧＳの移動方向の長さである。
一方、放射板３６０ａ３は、ガラスシートＧＳの面と平行に配置され、放射板３６０ａ３とガラスシートＧＳの離間距離はＤである。
放射板３６０ａ３の加熱された温度をＴｗとし、下記解析式を用いて算出される、ガラスシートＧＳの移動方向（Ｚ方向）における温度分布をＴ（ｚ）とする。
【００３９】
図５（ａ）に示すような放射板３６０ａ３及びガラスシートＧＳの配置において、ガラスシートＧＳの温度分布が、放射板３６０ａ３の放射熱を受けてできるものと想定したとき、温度分布Ｔ（ｚ）を求める解析式は、下記式で表される微分方程式である。
2019011225.tif 000004
ここで、Ｔは、ガラスシートＧＳの温度分布Ｔ（ｚ）である。
また、σは、ステファンボルツマン定数であり、εＧ及びεＷは、ガラスシートＧＳ及び放射板３６０ａ３の放射率であり、ρは、ガラスシートＧＳの密度であり、Ｖは、ガラスシートＧＳの移動速度であり、ｔは、ガラスシートＧＳの厚さであり、Ｃｐは、ガラスシートＧＳの単位質量当たりの定圧比熱である。また、Ｈは、徐冷空間のＺ方向の長さである。
【００４０】
このような解析式は、ステファン＝ボルツマンの法則に基づく熱放射と、ガラスシートＧＳの各位置における放射板３６０ａ３を見込む形態係数ＦＧ→Ｗを用いて定めることができる。図５（ｂ）は、熱放射における形態係数を説明する図である。
形態係数ＦＧ→Ｗは、位置ｚにおいて、放射板３６０ａ３を見込む角度は、φ１（φ１＜０）〜φ２（０＜φ２）であるので、形態係数ＦＧ→Ｗは、１／２・ｃｏｓφを被積分関数として、積分範囲をφ１〜φ２とした積分結果である。したがって、形態係数ＦＧ→Ｗは、１／２・（ｓｉｎφ２−ｓｉｎφ１）である。
【００４１】
一方、ガラスシートＧＳの微小部分ｄｚが受ける熱量ｄＱは、ステファン＝ボルツマンの法則を用いて、ｄＱ＝ｆｓ・σ・（Ｔｗ４−Ｔ（ｚ）４）ｄｚと表される。
ここで、放射係数ｆｓ＝ＦＧ→Ｗ・εＧ・εＷ／｛１−ＦＧ→Ｗ・ＦＷ→Ｇ・（１−εＧ）・（１−εＷ）｝である。ＦＷ→Ｇは、放射板３６０ａ３からガラスシートＧＳを見込んだ形態係数であり、ＦＷ→Ｇ＝ｄｚ／Ｈ・ＦＧ→Ｗであるので、放射係数ｆｓ≒ＦＧ→Ｗ・εＧ・εＷである。
一方、ｄＱは、ガラスシートＧＳに温度変化ｄＴを与え、ｄＱ＝ρ・Ｖ・ｔ・Ｃｐ・ｄＴと表すことができる。
以上より、ｄＱ＝ρ・Ｖ・ｔ・Ｃｐ・ｄＴと、ｄＱ＝ＦＧ→Ｗ・εＧ・εＷ・σ・（Ｔｗ４−Ｔ（ｚ）４）ｄｚを纏めることにより、下記解析式で表すことができる。形態係数ＦＧ→Ｗのｓｉｎφ１及びｓｉｎφ２は、ｓｉｎφ１＝−ｚ／（ｚ２＋Ｄ２）（１／２）であり、ｓｉｎφ２＝（Ｈ−ｚ）／｛（Ｈ−ｚ）２＋Ｄ２｝（１／２）である。
【００４２】
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【００４３】
上記解析式は、ガラスシートＧＳの温度Ｔがｚの関数で表される微分方程式であり、上記微分方程式は、解析解を得ることはできないが、数値解を得ることができる。この数値解である温度分布Ｔ（ｚ）に基づいてガラスシートＧＳの温度分布を推定することができる。
このとき、上記微分方程式は、１次の微分方程式であるので、初期条件を入力する必要がある。本実施形態では、ｚ＝０、すなわち、徐冷空間４２ｂの入口における熱電対ユニット３８０の計測温度を、入口におけるガラスシートＧＳの温度とし、この温度を１次の微分方程式の初期条件として与える。この場合、熱電対ユニット３８０は、ガラスシートＧＳに対して可能な限り近い断熱部材４１の部分に設けられることが、温度の計測結果を小さい誤差でガラスシートＧＳの温度と見なすことができる点から好ましい。
図６は、解析式から算出されるガラスシートＧＳの温度分布Ｔ（ｚ）の一例を示す図である。図６では、Ｈ＝６００ｍｍとし、入口におけるガラスシートＧＳの温度（初期条件）を１１００℃としている。
【００４４】
制御装置５００は、解析式を算出して得た温度分布Ｔ（ｚ）をガラスシートＧＳの温度分布としてを推定するが、この推定結果において、例えば、徐冷空間３６０ａの中間の位置（例えば、ｚ＝１００〜５００ｍｍの範囲）における温度が所望の温度に対してずれていた場合、制御装置５００は、温度分布が目標とする温度分布になるように調整をする。温度分布Ｔ（ｚ）に影響を与える調整可能なパラメータは、放射板３６０ａ３の温度Ｔｗ及び離間距離Ｄの他に、ガラスシートＶの移動速度、及び、徐冷空間３６０ａのガラスシートＧＳの移動方向の長さＨを含むが、熱源３６０ａ１，３６０ａ２の発熱量を調整し、あるいは、離間距離Ｄを調整することが好ましい。これらの調整により、徐冷空間４２ｂにおける入口や出口におけるガラスシートＧＳの温度が略同じであっても、中間の位置におけるガラスシートＧＳの温度を調整することができる。このように、制御装置５００は、徐冷空間３６０ａにおける入口及び出口の間の中間の位置におけるガラスシートＧＳの温度を調整することができるので、ガラスシートＧＳの反り及び歪（残留応力）の低減に寄与する。
また、本実施形態では、熱流体の解析ソフトを利用してガラスシートの移動方向の温度分布を計算せず、上述の解析式（微分方程式）を用いるので、ガラスシートＧＳの温度分布を、解析式から計算した温度分布Ｔ（ｚ）から容易に推定することができる。
【００４５】
上述したように、ガラスシートＧＳの温度分布の調整は、上述した複数の調整パラメータにより可能であるが、その中でも、放射板３６０ａ３のような放射源のガラスシートＧＳからの離間距離Ｄ、及び放射源の発熱温度、すなわち温度Ｔｗの少なくとも１つを用いて調整されることが、ガラスシートＧＳの温度分布の徐冷空間の入口と出口の間の中間の位置における温度を調整する上で好ましい。
【００４６】
冷却空間である冷却ゾーン４２ａ及び徐冷空間４２ｂ〜４２ｆの１つにおける出口におけるガラスシートＧＳの推定温度を、ガラスシートＧＳの移動方向下流側に隣接する徐冷空間の入口におけるガラスシートＧＳの温度を初期条件として与えて、ガラスシートＧＳの移動方向の温度分布を、上述の解析式を用いた計算を行って推定する、ことが好ましい。これにより、図３に示すように、冷却ゾーン４２ａ、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆがガラスシートＧＳの移動方向に連続して直列に配置されている場合、徐冷ゾーン４２ａの入口におけるガラスシートＧＳの温度を初期条件として設定するだけで、冷却ゾーン４２ａ、徐冷空間４２ｂ〜４２ｆにおける温度分布Ｔ（ｚ）から、ガラスシートＧＳの移動方向における温度分布を推定することができ、演算効率がよい。
このようなガラスシートＧＳの温度の推定は、ガラスシートＧＳを移動しながら反りや歪を抑制しながら冷却するオーバーフローダウンドロー法により行われる徐冷工程において適している。
【００４７】
なお、上述の実施形態では、上述の解析式を用いて計算された温度分布Ｔ（ｚ）を、ガラスシートＧＳの推定された温度分布そのものとして用いるが、必要に応じて、温度分布Ｔ（ｚ）に補正を加えたものを、ガラスシートＧＳの移動方向の推定した温度分布としてもよい。補正方法として、熱流体の解析ソフトを利用したガラスシートの移動方向の温度分布のシミュレーション結果と、同じ状態及び条件におけるガラスシートＧＳの解析式を用いて計算した温度分布Ｔ（ｚ）の計算結果とのずれを予め求めて、温度分布Ｔ（ｚ）の計算結果をシミュレーション結果に補正できる補正式を確立しておき、この補正式を用いて、解析式の計算結果を補正するとよい。
【００４８】
また、上述の解析式が微分方程式である場合、上記実施形態では、ガラスシートＧＳの温度分布を算出する際、初期条件（境界条件）として徐冷空間の入口におけるガラスシートＧＳの温度の計測結果を用いたが、熱電対ユニット３８０による計測結果の温度を予め定めた補正式に基づいて補正して、ガラスシートＳＧの入口における温度として用いてもよい。また、初期条件（境界条件）として用いるガラスシートＳＧの温度は、入口における温度には限定されず、出口における温度でもよいし、特定された中間の位置における温度であってもよい。
【００４９】
また、本実施形態では、予め配置された徐冷装置３００のガラスシートの製造オペレーション中の熱電対ユニット３８０による温度の計測結果に応じて、徐冷空間の調整を行うが、装置の設計段階において、設計した徐冷装置３００が適切に稼動してガラスシートＧＳの温度が目標とする温度になるか否かを検討するときに、ガラスシートＧＳの移動方向の温度分布の推定を利用することができる。
例えば、図５（ａ）に示す徐冷空間３６０ａにおける長さＨのような、設計段階で決定すべき形状寸法を適正化する検討を行う場合、徐冷空間におけるガラスシートＧＳの移動方向の温度分布を計算して、計算した温度分布が、目標とする温度分布に近いか否かを判断することができる。この後、決定した形状寸法を用いたシミュレーションモデルを用いて、熱流体の解析ソフトを利用して詳細解析により、徐冷空間を調整することができ、効率のよい徐冷装置３００の開発を効率よく行う点から好ましい。
【００５０】
本実施形態では、ガラスシートＧＳに熱を与える放射源として放射板を用いるが、放射板に限定されず、ヒータ等を用いることができる。この場合、ヒータが面状に均一に熱放射をする場合、上述の形態係数ＦＧ→Ｗは、１／２・（ｓｉｎφ２−ｓｉｎφ１）が用いられる。しかし、点状のヒータを用いる場合、上述の形態係数ＦＧ→Ｗは、１／２・（ｓｉｎφ２−ｓｉｎφ１）とは異なり、点状の放射源として定式化される。
【００５１】
以上、本発明のガラスシートの製造方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００５２】
１００  ガラスシートの製造装置
２００  熔解装置
２０１  熔解槽
２０２  清澄槽
２０３  攪拌槽
２０４  第１配管
２０５  第２配管
３００  成形装置
３１０  成形体
３１２  溝部
３１３  側面
３１４  下部
３２０  雰囲気仕切り部材
３３０  冷却ローラ（ローラ）
３５０ａ〜３５０ｅ  引っ張りローラ（ローラ）
３６０ａ〜３６０ｅ  ヒータ
３６０ａ１，３６０ａ２  熱源
３６０ａ３  放射板
４００  切断装置
４１０  成形体収容部
４２０  徐冷ゾーン
４１  断熱部材４１
４２ａ  成形ゾーン
４２ｂ〜４２ｆ  徐冷空間
ＳＧ  ガラスシート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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