(57)【要約】      （修正有）【課題】サンプリングモアレ法を用いて対象表面における計測点の変位を計測する場合に、対象面の傾き又は計測方向による誤差を低減できるようにする。【解決手段】変位取得装置１０は、変位計測装置３と補正係数算出装置５と変位算出装置９を備える。変位計測装置３は、対象表面１ａの模様を撮像するカメラ３ａと、撮像した画像をサンプリングモアレ法により計測変位を求めるデータ処理部３ｂとを有する。補正係数算出装置５は、計測変位に関する補正係数を求める。変位算出装置９は、計測変位と補正係数とに基づいて、計測点の補正後変位を算出する。補正係数を求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を変化させる。変位計測装置３は、この変化による設定方向に存在する対象表面１ａの計測点の変位を、係数算出用変位として計測する。補正係数算出装置５は、係数算出用変位と相対位置の変化量とに基づいて補正係数を求める。【選択図】図２
2019011984.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の対象表面の変位を計測する変位取得装置であって、
前記対象表面に設けた規則性のある模様を撮像するカメラと、該カメラが撮像した前記模様の画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求めるデータ処理部とを有する変位計測装置と、
前記計測変位に関する補正係数を求める補正係数算出装置と、
前記計測変位と前記補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出する変位算出装置と、を備え、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させ、
前記変位計測装置は、この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測し、
前記補正係数算出装置は、前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める、変位取得装置。
【請求項２】
複数の前記設定方向の各々について、
前記変位計測装置は、前記係数算出用変位を求め、
前記補正係数算出装置は、該係数算出用変位と、前記相対位置の前記変化量とに基づいて、前記補正係数を求め、
前記変位算出装置は、該設定方向に存在する前記計測点の前記計測変位と、該設定方向についての前記補正係数とに基づいて、前記補正後変位を算出する、請求項１に記載の変位取得装置。
【請求項３】
前記計測変位と前記係数算出用変位の各々は、前記対象表面に沿った方向の面内変位と、前記対象表面と交差する方向の面外変位とを含み、
前記補正係数は、面内変位に関する面内補正係数Ｋｕと、面外変位に関する面外補正係数Ｋｏとを含み、
前記補正係数算出装置は、前記係数算出用変位に含まれる前記面内変位に基づいて面内補正係数Ｋｕを求め、前記係数算出用変位に含まれる前記面外変位に基づいて面外補正係数Ｋｏを求める、請求項１または２に記載の変位取得装置。
【請求項４】
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を、前記カメラの光軸と平行なｚ方向に前記変化量Δｚ０だけ変化させ、
前記変位計測装置は、前記変化量Δｚ０による、前記係数算出用変位に含まれる前記面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚと前記面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚを求め、
前記補正係数算出装置は、Δｚ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて前記面内補正係数Ｋｕに含まれるＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出し、Δｚ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて前記面外補正係数Ｋｏに含まれるＫｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出し、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を、前記ｚ方向と直交するｘ方向に前記変化量Δｘ０だけ変化させ、
前記変位計測装置は、前記変化量Δｘ０による、前記係数算出用変位に含まれる面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘと面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘを求め、
前記補正係数算出装置は、Δｘ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて前記面内補正係数Ｋｕに含まれるＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、Δｘ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて前記面外補正係数ＫｏとしてのＫｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、
前記変位算出装置は、前記計測変位に含まれる面内変位Ｕｘと面外変位Ｏと、前記補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、前記補正後変位としてのｚ方向の変位Δｚとｘ方向の変位Δｘを、
Δｚ＝（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｏ−Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｕｘ）／（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ）
Δｘ＝（Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｕ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｏ）／（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ）
により算出する、請求項３に記載の変位取得装置。
【請求項５】
３次元座標系ｘｙｚのｚ方向が、前記カメラの光軸の方向であるとして、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を、前記カメラの光軸と平行なｚ方向に前記変化量Δｚ０だけ変化させ、
前記変位計測装置は、前記変化量Δｚ０による、前記係数算出用変位に含まれる前記面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），ΔｚとＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｚと前記面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚを求め、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），ΔｚとＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｚはそれぞれｘ方向とｙ方向に沿った面内変位であり、
前記補正係数算出装置は、Δｚ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），ΔｚとＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて前記面内補正係数Ｋｕに含まれるＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０とＫｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出し、Δｚ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて前記面外補正係数Ｋｏに含まれるＫｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出し、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を、ｘ方向に前記変化量Δｘ０だけ変化させ、
前記変位計測装置は、前記変化量Δｘ０による、前記係数算出用変位に含まれる面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），ΔｘとＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘと面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘを求め、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），ΔｘとＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘは、それぞれｘ方向とｙ方向に沿った面内変位であり、
前記補正係数算出装置は、Δｘ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて前記面内補正係数Ｋｕに含まれるＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、Δｘ０とＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘに基づいてＫｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、Δｘ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて前記面外補正係数ＫｏとしてのＫｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を、ｙ方向に前記変化量Δｙ０だけ変化させ、
前記変位計測装置は、前記変化量Δｙ０による、前記係数算出用変位に含まれる面内変位Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），ΔｙとＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙと面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｙを求め、Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），ΔｙとＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙは、それぞれｙ方向とｘ方向に沿った面内変位であり、
前記補正係数算出装置は、Δｙ０とＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｙに基づいて前記面内補正係数Ｋｕに含まれるＫｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ＝Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｙ／Δｙ０を算出し、Δｙ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙに基づいてＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ／Δｙ０を算出し、Δｙ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｙに基づいて前記面外補正係数ＫｏとしてのＫｏ（ｘ，ｙ），Δｙ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｙ／Δｙ０を算出し、
前記計測変位は、ｘ方向に沿った面内変位Ｕｘとｙ方向に沿った面内変位Ｕｙと面外変位Ｏを含み、
前記変位算出装置は、前記計測変位に含まれる面内変位Ｕｘ，Ｕｙと面外変位Ｏと、前記補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｙとに基づいて、前記補正後変位としてのｚ方向の変位Δｚとｘ方向の変位Δｘとｙ方向の変位Δｙを
Ｕｘ＝Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ
Ｕｙ＝Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ
Ｏ＝Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ
で表わられる３元連立方程式の解として求める、請求項３に記載の変位取得装置。
【請求項６】
前記カメラを移動させることにより、前記カメラと前記対象表面との前記相対位置を変化させる駆動装置を備え、
前記相対位置の前記変化量は、前記駆動装置による前記カメラの移動量であり、
前記補正係数算出装置は、予め設定されている又は検出器により検出された前記移動量と前記係数算出用変位とに基づいて、前記補正係数を求める、請求項１〜５のいずれか一項に記載の変位取得装置。
【請求項７】
物体の対象表面の変位を計測する変位取得方法であって、
（Ａ）前記対象表面に設けた規則性のある模様をカメラで撮像することにより画像データを取得し、
（Ｂ）前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求め、
（Ｃ）前記計測変位と補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出し、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、
（ａ）前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させ、
（ｂ）この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測し、
（ｃ）前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める、変位取得方法。
【請求項８】
物体の対象表面の変位を計測するための処理を実行するプログラムであって、
前記対象表面に設けた規則性のある模様をカメラで撮像して得た画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求める処理と、
前記計測変位に関する補正係数を求める処理と、
前記計測変位と前記補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出する処理と、をコンピュータに実行させ、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させた場合に、前記補正係数を求める前記処理は、
この変化の前に前記模様をカメラで撮像して得た画像データと、この変化の後に前記模様をカメラで撮像して得た画像データとに基づいて、この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測する処理と、
前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める処理とを含む、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、サンプリングモアレ法を用いて計測対象の物体における表面の変位を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
サンプリングモアレ法では、規則性のある模様（例えば格子模様）を計測対象の物体の表面（以下で対象表面という）に貼り付け、格子模様の画像データに基づいて、対象表面の変位を計測する。すなわち、格子模様の画像データにおいて、一定の周期で画素を間引く処理を行い、この処理を、画素の間引き開始点を変えて複数回だけ行うことにより、複数のモアレ縞画像を取得する。これらのモアレ縞画像により生じるモアレ縞の位相の変化に基づいて、対象表面の変位を求める。
【０００３】
図１は、サンプリングモアレ法の一例を示す説明図である。図１は簡単のため１次元の場合を示す。図１（Ａ）は、対象表面に張り付けた格子模様を示し、図１（Ｂ）は、この格子模様を撮像して得た画像データを示す。図１（Ｂ）の画像データにおける輝度分布Ｉは、次の式（１）で表わされる。
【０００４】
【数１】
2019011984.tif 000003
【０００５】
式（１）において、Ｉ（ｘ）は、対象表面内の１点の１次元座標ｘの輝度を示す。φ（ｘ）は座標ｘにおける位相である。Ｉａは格子模様の輝度振幅であり、Ｉｂは背景輝度である。画像においてモアレ縞（すなわち新たな縞模様）を発生させるために、間引き処理と輝度補間処理を行う。
【０００６】
図１（Ｃ）は、間引き処理後の画像を示す。間引き処理では、画像における格子模様の周期Ｑに近い周期Ｔで画素をサンプリングし、他の位置にある画素を間引く。間引き処理は、複数回、行われる。複数回の間引き処理の間で、サンプリング周期Ｔは同じであるが、間引きの開始点を変えている。複数回の間引き処理に対してそれぞれ間引き後の複数の画像が得られる（図１では、開始点をｋ＝０，１，２，または３で示している）。
【０００７】
輝度補間処理では、各間引き処理後の画像において、間引かれた画素の輝度を図１（Ｄ）のように線形補間する。これにより、複数のモアレ縞画像データが得られる。各モアレ縞画像データにおける輝度分布の周期は、図１（Ｂ）の画像データの格子模様と輝度分布の周期よりも大きい。各モアレ縞画像データの輝度分布は、次の式（２）で表わされる。
【０００８】
【数２】
2019011984.tif 000004
【０００９】
式（２）において、ｋは間引き開始点であり、ｋ＝０，１，２，または３である。φｍ（ｘ）は座標ｘにおけるモアレ縞の位相である。また、Ｑは、図１（Ｂ）の画像データにおける格子模様のピッチ（すなわち隣接する格子同士の間隔）であり、Ｔは、間引き処理におけるサンプリング周期である。このような位相が互いに異なる複数のモアレ縞画像データを用いて、次の式（３）の離散フーリエ変換によりモアレ縞の位相φｍ（ｘ）を算出する。
【００１０】
【数３】
2019011984.tif 000005
【００１１】
このモアレ縞の位相φｍ（ｘ）の変化Δφｍ（ｘ）を求めることにより、対象表面の面内変位（対象表面に沿った方向の変位）を求めることができる。すなわち、格子模様の実際のピッチをｐとした場合に、面内変位Ｕを、Ｕ＝Δφｍ（ｘ）・ｐ／２πにより求めることができる。なお、本願において、印「・」は乗算を意味する。
【００１２】
このようなサンプリングモアレ法は、例えば特許文献１や非特許文献１に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特許第４８３１７０３号
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】「単一カメラと規則性模様を用いた光学的面外変位分布計測法の開発」実験力学、Vol. １５、No. ４（２０１５）、頁３０９−３１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかし、サンプリングモアレ法による計測において、次の（１）〜（４）の少なくともいずれかの計測誤差が生じる。
（１）カメラの光軸と垂直な平面から対象表面が傾いている場合がある。この傾きは、例えば対象表面が曲面であることによる。画像において、対象面の実際の変位が同じであっても、対象面の傾きに応じて変位の計測値に誤差が生じる。
（２）計測方向によって変位の計測値に誤差が生じる。すなわち、カメラから見てカメラの光軸方向に存在する対象面上の計測点での変位と、カメラから見てカメラの光軸から傾いた方向に存在する対象面上の計測点での変位との間で、その計測値に誤差が生じる。
（３）カメラに固有の誤差（収差など）によって計測値に誤差が生じる。
（４）格子模様の実際のピッチの誤差によって計測値に誤差が生じる。
【００１６】
そこで、本発明の目的は、サンプリングモアレ法を用いて対象表面における計測点の変位を計測する場合に、対象面の傾き、計測方向、カメラに固有の誤差、及び、格子模様の実際のピッチの誤差の少なくともいずれかによる計測誤差を低減できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上述の目的を達成するため、本発明によると、物体の対象表面の変位を計測する変位取得装置であって、
前記対象表面に設けた規則性のある模様を撮像するカメラと、該カメラが撮像した前記模様の画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求めるデータ処理部とを有する変位計測装置と、
前記計測変位に関する補正係数を求める補正係数算出装置と、
前記計測変位と前記補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出する変位算出装置と、を備え、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させ、
前記変位計測装置は、この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測し、
前記補正係数算出装置は、前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める、変位取得装置が提供される。
【００１８】
また、本発明によると、物体の対象表面の変位を計測する変位取得方法であって、
（Ａ）前記対象表面に設けた規則性のある模様をカメラで撮像することにより画像データを取得し、
（Ｂ）前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求め、
（Ｃ）前記計測変位と補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出し、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、
（ａ）前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させ、
（ｂ）この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測し、
（ｃ）前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める、変位取得方法が提供される。
【００１９】
さらに、本発明によると、物体の対象表面の変位を計測するための処理を実行するプログラムであって、
前記対象表面に設けた規則性のある模様をカメラで撮像して得た画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面における計測点の変位を計測変位として求める処理と、
前記計測変位に関する補正係数を求める処理と、
前記計測変位と前記補正係数とに基づいて、前記計測点の補正後変位を算出する処理と、をコンピュータに実行させ、
前記計測点は、前記カメラから見た設定方向に位置し、前記補正係数は、前記設定方向について求められ、
前記補正係数を求めるために、前記カメラと前記対象表面との相対位置を変化させた場合に、前記補正係数を求める前記処理は、
この変化の前に前記模様をカメラで撮像して得た画像データと、この変化の後に前記模様をカメラで撮像して得た画像データとに基づいて、この変化による、前記設定方向に存在する前記対象表面の計測点の変位を、係数算出用変位として計測する処理と、
前記係数算出用変位と、前記相対位置の変化量とに基づいて、前記補正係数を求める処理とを含む、プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００２０】
上述した本発明によると、カメラと対象表面との相対位置を変化させ、この変化による、設定方向に存在する対象表面の計測点の変位を係数算出用変位として計測する。この係数算出用変位と相対位置の変化量とに基づいて、補正係数を求める。この補正係数には、カメラの光軸と垂直な平面に対する対象表面の傾きによる計測誤差、カメラから見た計測点の方向に依存する計測誤差、カメラに固有の誤差、及び、格子模様の実際のピッチの誤差の少なくともいずれか（例えば全て）が反映される。
したがって、対象表面の計測変位と補正係数とに基づいて、計測点の補正後変位を算出することにより、このような計測誤差を低減し又は無くすことができる
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】サンプリングモアレ法の説明図である。
【図２】本発明の実施形態による変位取得装置の構成を示す。
【図３】面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを取得する処理の説明図である。
【図４】面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを取得する処理の説明図である。
【図５】面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを取得する処理の説明図である。
【図６】面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを取得する処理の説明図である。
【図７】本発明の実施形態による変位取得方法を示すフローチャートである。
【図８】補正係数取得処理における初期状態の処理を示すフローチャートである。
【図９】補正係数取得処理におけるｚ方向移動の処理を示すフローチャートである。
【図１０】補正係数取得処理におけるｘ方向移動の処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００２３】
［変位取得装置の構成］
図２は、本発明の実施形態による変位取得装置１０の構成を示す。変位取得装置１０は、計測対象の物体１の表面（以下で単に対象表面１ａともいう）の変位を計測する。この変位は、例えば、物体１に荷重が作用したことによる変位、または、物体１の振動による変位であってよいが、これらに限定されない。変位取得装置１０は、変位計測装置３、補正係数算出装置５、および変位算出装置９を備える。
【００２４】
変位計測装置３は、サンプリングモアレ法に基づいて対象表面１ａにおける計測点（以下で単に計測点ともいう）の変位を求める。本実施形態では、この変位は、面内変位と面外変位とを含む。面内変位は、対象表面１ａに沿った方向の変位である。面外変位は、対象表面１ａと交差（例えば直交）する方向の計測点の変位である。変位計測装置３は、カメラ３ａとデータ処理部３ｂを有する。
【００２５】
カメラ３ａは、対象表面１ａに設けた規則性のある模様を撮像することにより、この模様の画像データを取得する。ここで、規則性のある模様は、例えば格子模様であるが、後述するモアレ縞画像データを生成できれば、他の模様であってもよい。
【００２６】
データ処理部３ｂは、カメラ３ａが撮像した模様の画像データに基づいてサンプリングモアレ法により対象表面１ａにおける計測点の変位を求める。本実施形態では、複数の設定方向の各々について計測点の変位を求める。
【００２７】
カメラ３ａが取得した画像データの輝度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、次の式（４）で表わされる。ここで、ｘとｙは、カメラ３ａに固定されたｘｙｚ座標系におけるｘ座標とｙ座標を示す。このｘｙｚ座標系は、そのｚ軸がカメラ３ａの光軸Ｃ（カメラ３ａの向き）と平行な３次元座標である。以下において、ｘ方向とｙ方向とｚ方向は、上述のｘｙｚ座標系におけるｘ軸と平行な方向とｙ軸に平行な方向とｚ軸に平行な方向を意味する。
【００２８】
【数４】
2019011984.tif 000006
【００２９】
式（４）において、Ｉ（ｘ，ｙ）は、対象表面１ａ内の１点の座標（ｘ，ｙ）の輝度を示す。φ０（ｘ、ｙ）は初期位相である。Ｑは、上述の画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチＱ（ｘ，ｙ）である。また、Ｉａは輝度の振幅であり、Ｉｂは背景輝度である。
【００３０】
データ処理部３ｂは、上述の画像データに対して間引き処理と輝度補間処理を行う。本実施形態では、データ処理部３ｂは、ｘ方向について、間引き処理と輝度補間処理を行う。間引き処理では、データ処理部３ｂは、ｘ方向について、所定のサンプリング周期（この例では模様の周期に近い周期Ｔ）で、画像データの画素をサンプリングして維持し、他の位置にある画素を間引いて削除する。輝度補間処理では、データ処理部３ｂは、間引いた画素の輝度を、この画素の周囲に存在する画素の輝度に基づいて補間（例えば線形補間）する。
【００３１】
データ処理部３ｂは、このような間引き処理と輝度補間処理を複数回行う。複数回の間引き処理の間で、サンプリング周期Ｔは同じであるが、間引きの開始点を変えている。データ処理部３ｂは、複数回の間引き処理と輝度補間処理を上述の画像データに行うことにより、複数回のそれぞれに対応する複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
この例では、データ処理部３ｂは、ｘ方向の間引き処理と輝度補間処理によりＴ枚のモアレ縞画像データを生成する。これらのモアレ縞画像データは、次の式（５）で表わされる。
【００３２】
【数５】
2019011984.tif 000007
【００３３】
式（５）において、ｋはｘ方向における間引きの開始点を示す。ｋは、０、１、２、・・・、Ｔ−１の値をとる。
データ処理部３ｂは、式（５）に離散フーリエ変換を適用して、次の式（６）により、モアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。
【００３４】
【数６】
2019011984.tif 000008
【００３５】
データ処理部３ｂは、このモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）の変化Δφｍ（ｘ，ｙ）を求めることにより、対象表面１ａの面内変位を求めることができる。すなわち、格子模様はｘ方向においてピッチｐ（一定の間隔）で繰り返される模様であるとして、面内変位Ｕｘ（ｘ，ｙ）を、Ｕｘ（ｘ，ｙ）＝Δφｍ（ｘ，ｙ）・ｐ（ｘ，ｙ）／２πにより求めることができる（以下でｐ（ｘ，ｙ）を単にｐとも記載し、Ｕｘ（ｘ，ｙ）をＵｘとも記載する）。Ｕｘは、ｘｙｚ座標系におけるｘ方向に沿った面内変位であり、言い換えると、ｘｙｚ座標系におけるｘｚ平面に平行な平面（ｘｚ平面を含む）における面内変位である。
ここで、初期状態において求められたφｍ（ｘ，ｙ）をφｍ０（ｘ，ｙ）とし、計測時において求められたφｍ（ｘ，ｙ）をそのままφｍ（ｘ，ｙ）とした場合に、Δφｍは、Δφｍ＝φｍ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）である。
【００３６】
カメラ３ａの焦点距離をｆとし、対象表面１ａに設けた格子模様の実際のピッチを上記のｐとし、画像データにおける格子のピッチを上記のＱとし、カメラ３ａの光軸Ｃ方向におけるカメラ３ａ（カメラ３ａの対物レンズの中心）から格子模様（対象物体１の表面）までの距離をＺとした場合に、次の式（７）が成り立つ。
Ｚ＝ｆ・ｐ／Ｑ      ・・・（７）
【００３７】
この式（７）に基づいて、データ処理部３ｂは、計測点の面外変位Ｏを次の式（８）により求める。
Ｏ＝ｆ・ｐ／Ｑ−ｆ・ｐ／Ｑ０      ・・・（８）
ここで、Ｑ０は、初期状態の対象表面１ａをカメラ３ａが撮像して得た画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチであり、Ｑは、計測時に対象表面１ａをカメラ３ａが撮像して得た画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチである。
【００３８】
Ｑは次のように求められる。まず、上述の式（５）から次の式（９）が成り立つ。
この式から、データ処理部３ｂはＱを求める。例えば、式（９）を次の式（１０）で近似し、データ処理部３ｂは、式（１０）を変形した次の式（１１）によりＱを求める。
【００３９】
【数７】
2019011984.tif 000009
【００４０】
式（１１）において、φｍ（ｘ＋１，ｙ）のｘ＋１は、Ｑを求めるために注目する画素（ｘ座標）にｘ軸方向に隣接する画素のｘ座標であり、φｍ（ｘ−１，ｙ）のｘ−１は、当該注目する画素にｘ軸方向にｘ座標ｘ＋１と反対側で隣接する画素のｘ座標である。Ｑの場合と同じ方法で、データ処理部３ｂはＱ０を求める。
【００４１】
補正係数算出装置５は、変位計測装置３が求めた計測変位に関する補正係数を求める。補正係数は、面内変位に関する面内補正係数Ｋｕと、面外変位に関する面外補正係数Ｋｏとを含む。
【００４２】
＜面内補正係数＞
図３と図４は、面内補正係数Ｋｕを取得する処理の説明図である。図３と図４において、ｘｙｚ座標系は、カメラ３ａに固定された３次元座標系であって、上述したｘ軸とｙ軸とｚ軸を有する。
【００４３】
図３と図４において、角度θ（ｘ，ｙ）は、カメラ３ａから見た上述の設定方向を示す。すなわち、角度θ（ｘ，ｙ）は、光軸Ｃと設定方向とのなす角度である。角度α（ｘ，ｙ）は、対象表面１ａの傾きを示す。すなわち、角度α（ｘ，ｙ）は、ｘ方向と対象表面１ａとのなす角度を示す。
【００４４】
ｚ方向に関する面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、図３のように、ｚ方向に変化量Δｚ０だけ変化させる。
【００４５】
この時、ｘｚ平面に平行な平面における、Δｚ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚは、図３のように、θ（ｘ，ｙ）が十分に小さいとして、次の式（１２）で近似できる。
Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Δｚ０・ｔａｎθ（ｘ，ｙ）／ｃｏｓα（ｘ，ｙ）      ・・・（１２）
式（１２）に基づいて、Δｚ０に対する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚの変動率としての面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを次の式（１３）で表わす。
Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝ｔａｎθ（ｘ，ｙ）／ｃｏｓα（ｘ，ｙ）      ・・・（１３）
式（１３）においてθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚはθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｚ０は既知であり、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚは変位計測装置３により求められる。したがって、本実施形態では、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを、次の式（１４）により求める。
Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０      ・・・（１４）
【００４６】
ｘ方向に関する面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、図４のように、ｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。
【００４７】
この時、ｘｚ平面に平行な平面における、Δｘ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘは、図４のように、次の式（１５）で表わされる。
Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Δｘ０／ｃｏｓα（ｘ，ｙ）      ・・・（１５）
式（１５）に基づいて、Δｘ０に対する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘの変動率としての面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを次の式（１６）で表わす。
Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝１／ｃｏｓα（ｘ，ｙ）      ・・・（１６）
式（１６）においてα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘはα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｘ０は既知であり、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘは変位計測装置３により求められる。したがって、本実施形態では、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを、次の式（１７）により求める。
Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０      ・・・（１７）
【００４８】
＜面外補正係数＞
図５と図６は、面外補正係数Ｋｏを取得する処理の説明図である。図５と図６において、ｘｙｚ座標系と角度θ（ｘ，ｙ）と角度α（ｘ，ｙ）は、図３と図４の場合と同じである。
【００４９】
ｚ方向に関する面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、図５のように、ｚ方向に変化量Δｚ０だけ変化させる。
【００５０】
この時、Δｚ０による面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚは、図５のように、θ（ｘ，ｙ）が十分に小さいとして、次の式（１８）で近似できる。
Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ＝Δｚ０・｛１＋ｔａｎθ（ｘ，ｙ）・ｔａｎα（ｘ，ｙ）｝／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝      ・・・（１８）
式（１８）に基づいて、Δｚ０に対する面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚの変動率としての面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを、次の式（１９）で表わす。
Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝｛１＋ｔａｎθ（ｘ，ｙ）・ｔａｎα（ｘ，ｙ）｝／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝      ・・・（１９）
式（１９）においてθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋ０ｚはθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｚ０は既知であり、Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚは変位計測装置３により求められる。したがって、本実施形態では、Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを、次の式（２０）により求める。
Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０      ・・・（２０）
【００５１】
ｘ方向に関する面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、図６のように、ｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。
【００５２】
この時、面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘは、図６のように、次の式（２１）で表わされる。
Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ＝Δｘ０・ｔａｎα（ｘ，ｙ）／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝      ・・・（２１）
式（２１）に基づいて、Δｘ０に対する面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘの変動率としての面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを、次の式（２２）で表わす。
Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝ｔａｎα／ｃｏｓ｛α＋θ（ｘ，ｙ）｝      ・・・（２２）
【００５３】
式（２２）においてα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘはα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｘ０は既知であり、Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘは変位計測装置３により求められる。したがって、本実施形態では、Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを、次の式（２３）により求める。
Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０      ・・・（２３）
【００５４】
＜補正係数を求める処理＞
以上により、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、光軸Ｃと平行なｚ方向に変化量Δｚ０だけ変化させる。次いで、変位計測装置３は、変化量Δｚ０による、係数算出用変位としての面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚと面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚを求める。その後、補正係数算出装置５は、Δｚ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて面内補正係数ＫｕとしてのＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出し、Δｚ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて面外補正係数ＫｏとしてのＫｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０を算出する。
【００５５】
また、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを求めるために、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置をｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。次いで、変位計測装置３は、変化量Δｘ０による、係数算出用変位としての面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘと面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘを求める。その後、補正係数算出装置５は、Δｘ０とＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて面内補正係数ＫｕとしてのＫｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出し、Δｘ０とＯ０（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて面外補正係数ＫｏとしてのＫｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０を算出する。
【００５６】
上述のように、補正係数算出装置５は、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを予め求めて記憶装置７に記憶させる。
【００５７】
その後、対象表面１ａにおける計測点の変位の計測時に、変位算出装置９は、計測変位としての面内変位Ｕｘと面外変位Ｏを計測し、これら面内変位Ｕｘおよび面外変位Ｏと、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、補正後変位としてのｚ方向の変位Δｚとｘ方向の変位Δｘを、次の式（２４）と式（２５）により算出する。
Δｚ＝（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｏ−Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｕｘ）／（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ）      ・・・（２４）
Δｘ＝（Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｕｘ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｏ）／（Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ−Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ）      ・・・（２５）
【００５８】
式（２４）と式（２５）は、次の関係式（２６）と関係式（２７）から導かれるものである。
Ｕｘ＝Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ      ・・・（２６）
Ｏ＝Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ      ・・・（２７）
【００５９】
本実施形態では、変位取得装置１０は、図２のように駆動装置１１を備えていてよい。駆動装置１１は、カメラ３ａを移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を変化させる。この場合、上述した相対変位の変化量は、駆動装置１１によるカメラ３ａの移動量である。上述の例では、駆動装置１１は、カメラ３ａをｘ方向とｚ方向に移動させることができる。補正係数算出装置５は、予め設定されている又は検出器１２ａ，１２ｂにより検出された移動量（上述の例ではΔｚ０またはΔｘ０）と係数算出用変位とに基づいて、補正係数を求める。
【００６０】
駆動装置１１は、図２の例では、カメラ３ａが設置されｚ方向に移動可能な第１ステージ１１ａと、第１ステージ１１ａをｚ方向に駆動する第１モータ１１ｂと、ｘ方向に移動可能に第１ステージ１１ａに設けられた第２ステージ１１ｃと、第１ステージ１１ａに設けられ第２ステージ１１ｃを第１ステージ１１ａに対してｘ方向に駆動する第２モータ１１ｄとを備える。
【００６１】
［変位取得方法］
図７は、本発明の実施形態による変位取得方法を示すフローチャートである。この変位取得方法は、上述した変位取得装置１０を用いて行われる。この変位取得方法は、補正係数取得処理と計測処理とを有する。
【００６２】
補正係数取得処理では、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を変化させ、この変化による、設定方向に存在する対象表面１ａの計測点の変位を、変位計測装置３により係数算出用変位として計測する。
次いで、補正係数取得処理では、補正係数算出装置５により、係数算出用変位と、相対位置の変化の量とに基づいて、補正係数を求める。
【００６３】
補正係数取得処理は、具体例では、初期状態の処理とｚ方向移動の処理とｘ方向移動の処理とを有する。
【００６４】
＜初期状態の処理＞
図８は、初期状態の処理を示すフローチャートである。初期状態での処理は、ステップＳ１〜Ｓ５を含む。
【００６５】
ステップＳ１において、基準位置にあるカメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
ステップＳ２において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ３において、データ処理部３ｂは、ステップＳ２で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφｍ（ｘ，ｙ）を以下でφｍ０（ｘ，ｙ）と記載する。
一方、ステップＳ４において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ０（ｘ，ｙ）を、上述の式（９）〜（１１）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、（９）〜（１１）においてＱをＱ０（ｘ，ｙ）に置き換える。
ステップＳ５において、ステップＳ４で特定したピッチＱ０（ｘ，ｙ）と、カメラ３ａの焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、データ処理部３ｂは、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ０＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ０（ｘ，ｙ）を求める。なお、ｆとｐ（ｘ，ｙ）は既知である。なお、ｚ軸の原点がカメラ３ａにあるとする（以下同様）。
【００６６】
上述したステップＳ４，Ｓ５は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ４では、各設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ０（ｘ，ｙ）を特定し、ステップＳ５では、各設定方向についての位置ｚ０を、該設定方向に対応するＱ０（ｘ，ｙ）に基づいて求める。
【００６７】
＜ｚ方向移動の処理＞
図９は、ｚ方向移動の処理を示すフローチャートである。ｚ方向移動の処理は、ステップＳ６〜Ｓ１５を有する。
【００６８】
ステップＳ６において、ステップＳ１の状態（すなわち基準位置）から、例えばカメラ３ａをｚ方向に微小量Δｚ０だけ移動させることにより、カメラ３ａと対象物体１の表面との相対位置を、ｚ方向に変化量Δｚ０だけ変化させる。Δｚ０は、上述のｐ（ｘ，ｙ）の１／５００以上であってピッチｐ（ｘ，ｙ）以下であってよい。Δｚ０は、例えば１ｍｍ程度の大きさである。
ステップＳ７において、カメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
【００６９】
ステップＳ８において、データ処理部３ｂは、ステップＳ７で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ９において、データ処理部３ｂは、ステップＳ８で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφｍ（ｘ，ｙ）を以下でφｍｚ（ｘ，ｙ）と記載する。
【００７０】
ステップＳ１０において、データ処理部３ｂはΔｚ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚを求める。ステップＳ１０は、ステップＳ１０ａとステップＳ１０ｂを有する。ステップＳ１０ａでは、データ処理部３ｂは、Δφｍ（ｘ，ｙ）＝φｍｚ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）により、Δφｍ（ｘ，ｙ）を求める。ステップＳ１０ｂでは、データ処理部３ｂは、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、Δｚ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚを求める。ここで、Δφｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ１０ａで求めたものである。なお、この面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚは、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位（以下で設定方向に対応する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚともいう）であり、φｍｚ（ｘ，ｙ）とφｍ０（ｘ，ｙ）は、当該設定方向に対応する位相である。
【００７１】
ステップＳ１１において、ステップＳ６での変化量Δｚ０と、ステップＳ１０で求めたＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚとに基づいて、データ処理部３ｂは、設定方向についての面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０により算出する。変化量Δｚ０は、予め設定されて例えば記憶装置７に記憶されており、または、検出器１２ａにより検出されて検出器１２ａから補正係数算出装置５に入力される（以下同様）。
【００７２】
上述したステップＳ１０，Ｓ１１は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ１０では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚを求め、ステップＳ１１では、各設定方向についての面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚを、該設定方向に対応する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて算出する。
【００７３】
一方、ステップＳ１２において、データ処理部３ｂは、ステップＳ７で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ１を、上述の式（９）〜（１１）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、（９）〜（１１）においてＱをＱ１に置き換える。
ステップＳ１３において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１２で特定したピッチＱ１と、カメラ３ａの焦点距離ｆと、格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ１＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ１を求める。
ステップＳ１４において、データ処理部３ｂは、ステップＳ５で求めたｚ０とステップ１３で求めたｚ１とに基づいて、Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ＝ｚ１−ｚ０により、Δｚ０による面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚを求める。
ステップＳ１５において、ステップＳ６での変化量Δｚ０と、ステップＳ１４で求めたＯ０（ｘ，ｙ），Δｚとに基づいて、補正係数算出装置５は、面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを、Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚ／Δｚ０により算出する。
【００７４】
上述したステップＳ１２〜Ｓ１５は、画像データ内の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ１３では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ１を、該設定方向に対応するＱ１に基づいて求め、ステップＳ１４では、各設定方向についての面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚを、該設定方向に対応する位置ｚ１と位置ｚ０に基づいて算出し、ステップＳ１５では、各設定方向についての面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚを、該設定方向に対応する面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｚに基づいて算出する。
【００７５】
＜ｘ方向移動の処理＞
図１０は、ｘ方向移動の処理を示すフローチャートである。ｘ方向移動の処理は、ステップＳ１６〜Ｓ２５を有する。
【００７６】
ステップＳ１６において、ステップＳ１の状態（すなわち基準位置）から、例えばカメラ３ａをｘ方向に微小量Δｘ０だけ移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、ｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。ｚ方向移動の処理の後に引き続き行う場合は、ｚ方向にカメラ３ａを−Δｚ０だけ移動させてカメラ３ａの位置をステップＳ１の状態に戻し、次いで、カメラ３ａをｘ方向に微小量Δｘ０だけ移動させる。これにより、ステップＳ１の状態から、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、ｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。Δｘ０は、上述のｐ（ｘ，ｙ）の１／５００以上であってピッチｐ（ｘ，ｙ）以下であってよい。Δｘ０は、例えば１ｍｍ程度の大きさである。
ステップＳ１７において、カメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
【００７７】
ステップＳ１８において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１７で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ１９において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１８で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφｍ（ｘ，ｙ）を以下でφｍｘ（ｘ，ｙ）と記載する。
【００７８】
ステップＳ２０において、データ処理部３ｂは、Δｘ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘを求める。ステップＳ２０は、ステップＳ２０ａとステップＳ２０ｂを有する。ステップＳ２０ａでは、データ処理部３ｂは、Δφｍ（ｘ，ｙ）＝φｍｘ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）により、Δφｍ（ｘ，ｙ）を求める。ステップＳ２０ｂでは、データ処理部３ｂは、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、Δｘ０による面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘを求める。ここで、Δφｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２０ａで求めたものである。この面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘは、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位（以下で設定方向に対応する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘともいう）であり、φｍｘ（ｘ，ｙ）とφｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する位相である。
【００７９】
ステップＳ２１において、ステップＳ１６での変化量Δｘ０と、ステップＳ２０で求めたＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、データ処理部３ｂは、面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０により算出する。変化量Δｘ０は、予め設定されて例えば記憶装置７に記憶されており、または、検出器１２ｂにより検出されて検出器１２ｂから補正係数算出装置５に入力される（以下同様）。
【００８０】
上述したステップＳ２０，Ｓ２１は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ２０では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘを求め、ステップＳ２１では、各設定方向についての面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘを、該設定方向に対応する面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて算出する。
【００８１】
一方、ステップＳ２２において、データ処理部３ｂは、ステップＳ１７で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ２を、上述の式（９）〜（１１）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、（９）〜（１１）においてＱをＱ２に置き換える。
ステップＳ２３において、データ処理部３ｂは、ステップＳ２２で特定したピッチＱ２と、カメラ３ａの焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ２＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ２を求める。
ステップＳ２４において、データ処理部３ｂは、ステップＳ５で求めたｚ０とステップ２３で求めたｚ２とに基づいて、Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ＝ｚ２−ｚ０により、Δｘ０による面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘを求める。
ステップＳ２５において、ステップＳ１６での変化量Δｘ０と、ステップＳ２４で求めたＯ０（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、データ処理部３ｂは、面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを、Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０により算出する。
【００８２】
上述したステップＳ２２〜Ｓ２５は、画像データ内の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ２３では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ２を、該設定方向に対応するＱ２に基づいて求め、ステップＳ２４では、各設定方向についての面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘを、該設定方向に対応する位置ｚ２と位置ｚ０に基づいて算出し、ステップＳ２５では、各設定方向についての面外補正係数Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを、該設定方向に対応する面外変位Ｏ０（ｘ，ｙ），Δｘに基づいて算出する。
【００８３】
＜計測処理＞
本実施形態による変位取得方法では、上述した補正係数取得処理の後に計測処理が行われる。計測処理は、図７に示すようにステップＳ２６〜Ｓ３３を有する。
【００８４】
ステップＳ２６において、基準位置にあるカメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
ステップＳ２７において、データ処理部３ｂは、ステップＳ２６で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ２８において、データ処理部３ｂは、ステップＳ２７で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。
【００８５】
ステップＳ２９において、データ処理部３ｂは面内変位Ｕｘを求める。ステップＳ２９は、ステップＳ２９ａとステップＳ２９ｂを有する。ステップＳ２９ａでは、データ処理部３ｂは、Δφｍ（ｘ，ｙ）＝φｍ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）によりΔφｍ（ｘ，ｙ）を求める。ここで、φｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２８で求めたものであり、φｍ０（ｘ，ｙ）は、ステップＳ３で求めたφｍ（ｘ，ｙ）であるが、他の時点で予め求めた初期状態のφｍ（ｘ，ｙ）であってもよい。ステップＳ２９ｂでは、データ処理部３ｂは、Ｕｘ＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、面内変位Ｕｘを求める。ここで、Δφｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２９ａで求めたものである。
【００８６】
上述したステップＳ２８，Ｓ２９は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ２８では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求め、ステップＳ２９では、各設定方向についての面内変位Ｕｘを、該設定方向に対応するφｍ（ｘ，ｙ）とφｍ０（ｘ，ｙ）に基づいて算出する。
【００８７】
一方、ステップＳ３０において、データ処理部３ｂは、ステップＳ２６で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱを、設定方向に存在する該画像データの領域に基づいて特定する。
ステップＳ３１において、ステップＳ３０で特定したピッチＱと、カメラ３ａの焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、データ処理部３ｂは、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑを求める。
ステップＳ３２において、データ処理部３ｂは、ステップＳ３１で求めたｚに基づいて、Ｏ＝ｚ−ｚ０により、設定方向について面外変位Ｏを求める。ここで、ｚ０は、ステップＳ５で求めたｚ０であるが、他の時点で予め求めた初期状態のｚ０であってもよい。
【００８８】
上述したステップＳ３０〜Ｓ３２は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ３１では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚを、該設定方向に対応するＱに基づいて求め、ステップＳ３２では、各設定方向についての面外変位Ｏを、該設定方向に対応する位置ｚと位置ｚ０に基づいて算出する。
【００８９】
ステップＳ３３では、変位算出装置９は、ステップＳ２９で求めた計測変位としての面内変位Ｕｘと、ステップＳ３２で求めた計測変位としての面外変位Ｏと、記憶装置７に記憶されている補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、補正後変位としてのｚ方向の変位Δｚとｘ方向の変位Δｘを、上述の式（２４）（２５）により算出する。
【００９０】
ステップＳ３３は、各設定方向について行われる。すなわち、各設定方向について、該設定方向に対応する面内変位Ｕｘと面外変位Ｏと補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、補正後変位ΔｚとΔｘが算出される。
なお、記憶装置７において、各設定方向毎に、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘは、該設定方向に対応づけられて記憶されている。
【００９１】
上述したデータ処理部３ｂと補正係数算出装置５は、例えば、コンピュータとプログラムと記憶媒体により実現可能である。この場合、プログラムは、データ処理部３ｂと補正係数算出装置５の上述した各処理をコンピュータに実行させる。この場合、記憶媒体は、プログラムを非一時的に記憶するコンピュータが読取可能な媒体（例えば、コンピュータのハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭなど）である。
【００９２】
以上は、ｘｚ平面に平行な各平面（すなわち、ｘｙ座標の値毎の当該平面）に関する処理（ｘｚ処理という）である。ただし、ｘｚ平面に平行な１つの平面（ｘｚ平面を含む）についてｘｚ処理が行われてもよい。
【００９３】
[ｙｚ処理]
上述したｘｚ処理に加えて、ｙｚ平面と平行な各平面に関する処理（ｙｚ処理という）も行われてもよい。ｙｚ処理は、上述したｘｚ処理および図２〜図１０において（ただし変ステップＳ３３を除く）、ｘをｙに読み替えｙをｘに読み替えた（すなわちｘとｙを互いに入れ替えた）内容と同じであるので、その詳しい説明を省略する。ただし、ｘｚ処理とｙｚ処理とで重複する内容（例えば面外変位Ｏを求める処理や補正係数Ｋｏｚを求める処理）は、ｘｚ処理とｙｚ処理のいずれかで行われればよい。また、ｘｙ座標を表わす（ｘ，ｙ）を読み替えると（ｙ，ｘ）となるが、これは（ｘ，ｙ）と同じであるので、（ｘ，ｙ）については読み替えない。
【００９４】
ｘｚ処理において、上述のように、補正係数算出装置５は、補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘを予め求めて記憶装置７に記憶させる。
さらに、ｙｚ処理において、ｘｚ処理と同様に、補正係数算出装置５は、補正係数Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ，Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ，Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｙを予め求めて記憶装置７に記憶させる。
【００９５】
ステップＳ３３において、変位算出装置９は、記憶装置７に記憶された各補正係数に基づいて、補正後変位として、ｚ方向の変位Δｚとｘ方向の変位Δｘとｙ方向の変位Δｙを求める。すなわち、変位算出装置９は、次の式（２８）〜（３０）で表わされる３元連立方程式の解としてΔｚとΔｘとΔｙを求める。
Ｕｘ＝Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ      ・・・（２８）
Ｕｙ＝Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ      ・・・（２９）
Ｏ＝Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｘ・Δｘ＋Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｙ・Δｙ＋Ｋｏ（ｘ，ｙ），Δｚ・Δｚ      ・・・（３０）
【００９６】
これらの式において、Ｕｘは、ｘｚ処理において変位計測装置３が求めたｘ方向に沿った面内変位（計測変位）であり、Ｕｙは、ｙｚ処理において変位計測装置３が求めたｙ方向に沿った面内変位（計測変位）であり、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），ΔｙとＫｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘは、以下のように予め求められ
Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙは、ｙｚ処理における次の追加処理により求められる。追加処理は、下記の（ａ１）〜（ａ６）の処理を有する。
【００９７】
（ａ１）上述のステップＳ１の状態から、例えばカメラ３ａをｙ方向に微小量Δｙ０だけ移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、ｙ方向に変化量Δｙ０だけ変化させる。この処理（ａ１）は、ｙｚ処理のステップＳ１６であってよい。
（ａ２）次に、カメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
（ａ３）その後、データ処理部３ｂは、この画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
（ａ４）次に、データ処理部３ｂは、これら複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）での、ｘ方向におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφｍ（ｘ，ｙ）を以下でφｍｘ（ｘ，ｙ）と記載する。
【００９８】
（ａ５）その後、データ処理部３ｂは、Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ＝ｐ（ｘ，ｙ）・｛φｍｘ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）｝／２πにより、Δｙ０による、ｘ方向に沿った面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙを求める。ここで、面内変位Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙは、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位であり、φｍｘ（ｘ，ｙ）とφｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する、ｘ方向における位相である。φｍ０（ｘ，ｙ）は初期状態の位相である。
（ａ６）上記（ａ１）での変化量Δｙ０と、上記（ａ５）で求めたＵ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙとに基づいて、データ処理部３ｂは、面内補正係数Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙを、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ＝Ｕ０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ／Δｙ０により算出する。変化量Δｙ０は、予め設定されて例えば記憶装置７に記憶されており、または、検出器１２ｂにより検出されて当該検出器から補正係数算出装置５に入力される。なお、記憶装置７において、各設定方向毎に、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙは、該設定方向に対応づけられて記憶されている。
【００９９】
Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘは、Ｋｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙを求める上記追加処理と同様に、ｘｚ処理における次の追加処理により求められる。この追加処理は、下記の（ｂ１）〜（ｂ６）の処理を有する。
【０１００】
（ｂ１）ステップＳ１の状態から、例えばカメラ３ａをｘ方向に微小量Δｘ０だけ移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を、ｘ方向に変化量Δｘ０だけ変化させる。この処理（ｂ１）は、ｘｚ処理のステップＳ１６であってよい。
（ｂ２）次に、カメラ３ａは、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
（ｂ３）その後、データ処理部３ｂは、この画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
（ｂ４）次に、データ処理部３ｂは、これら複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、ｘとｙを入れ替えた上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）での、ｙ方向におけるモアレ縞の位相φｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφｍ（ｘ，ｙ）を以下でφｍｙ（ｘ，ｙ）と記載する。
【０１０１】
（ｂ５）その後、データ処理部３ｂは、Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ＝ｐ（ｘ，ｙ）・｛φｍｙ（ｘ，ｙ）−φｍ０（ｘ，ｙ）｝／２πにより、Δｘ０による、ｙ方向に沿った面内変位Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘを求める。ここで、面内変位Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘは、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位であり、φｍｙ（ｘ，ｙ）とφｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する位相である。φｍ０（ｘ，ｙ）は初期状態の位相である。
（ｂ６）上記（ｂ１）での変化量Δｘ０と、上記（ｂ５）で求めたＵ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘとに基づいて、データ処理部３ｂは、面内補正係数Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘを、Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ＝Ｕ０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ／Δｘ０により算出する。変化量Δｘ０は、予め設定されて例えば記憶装置７に記憶されており、または、検出器１２ｂにより検出されて検出器１２ｂから補正係数算出装置５に入力される。なお、記憶装置７において、各設定方向毎に、Ｋｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘは、該設定方向に対応づけられて記憶されている。
【０１０２】
本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の技術的思想の範囲内で種々変更を加え得ることは勿論である。
例えば、上述では、カメラ３ａを移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を変化させたが、物体１を移動させることにより、カメラ３ａと対象表面１ａとの相対位置を変化させてもよい。
【符号の説明】
【０１０３】
１  物体、１ａ  対象表面、３  変位計測装置、３ａ  カメラ、３ｂ  データ処理部、５  補正係数算出装置、７  記憶装置、９  変位算出装置、１０  変位取得装置、１１  駆動装置、１１ａ  第１ステージ、１１ｂ  第１モータ、１１ｃ  第２ステージ、１１ｄ  第２モータ、Ｃ  光軸
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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