(57)【要約】      （修正有）【課題】高いパワー変換効率を実現する回折素子を提供する。【解決手段】結像面における所望の光強度分布から結像面における電磁場強度分布を決定する工程と、電磁場強度分布に基づいて回折素子面における電磁場強度分布を決定する工程と、これから決定される回折素子面における位相変換後の位相と入射光の電磁場強度分布から決定される入射光の位相とから回折素子における位相変調量を決定する工程と、これを変換する工程と、変換した位相変調量を０以上２π未満の間の８階調以上の位相変調量のいずれかに近似する工程と、８階調以上に近似した位相変調量と入射光の波長とに基づいて回折素子の厚さを決定する工程とを含む回折素子の設計方法。【選択図】図５
2019133000.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折素子の設計方法であって、
回折素子で必要な位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を、ΦＨＲ（ｘ，ｙ）＝ΦＨ（ｘ，ｙ）−２πＮ（Ｎは整数）を用いて０以上２π未満の位相変調量ΦＨＲ（ｘ，ｙ）に変換する工程と、
前記変換した位相変調量ΦＨＲ（ｘ，ｙ）を０以上２π未満の間の８階調以上の位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）のいずれかに近似する工程と、
前記８階調以上に近似した位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）と入射光の波長λ０とに基づいて回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定する工程とを含むことを特徴とする回折素子の設計方法。
【請求項２】
前記回折素子はベースの厚さがｄ０であり屈折率がｎである透過型の回折素子であって、
前記回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定する工程において、ｄ（ｘ、ｙ）＝ｄ０＋λ０Φａ（ｘ，ｙ）／２π（ｎ−１）により回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定することを特徴とする請求項１に記載の回折素子の設計方法。
【請求項３】
前記回折素子はベースの厚さがｄ０である反射型の回折素子であって、
前記回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定する工程において、ｄ（ｘ、ｙ）＝λ０Φａ（ｘ、ｙ）／（２π×２１／２）により回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定することを特徴とする請求項１に記載の回折素子の設計方法。
【請求項４】
回折素子面に第１の電磁場強度分布で入射する所定の波長λ０の入射光を、結像面において所望の光強度分布に対応する第２の電磁場強度分布を有する出射光となるように位相変調する回折素子の設計方法であって、
前記結像面における所望の光強度分布から当該結像面における第２の電磁場強度分布を決定する工程と、
前記第２の電磁場強度分布に基づいて前記回折素子面における第３の電磁場強度分布を決定する工程と、
前記第３の電磁場強度分布から決定される回折素子面における位相変換後の位相と前記第１の電磁場強度分布から決定される入射光の位相とから回折素子における位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を決定する工程と、
請求項１から３のいずれかに記載の工程により、前記決定した回折素子における位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）に基づいて、回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定することを特徴とする回折素子の設計方法。
【請求項５】
前記近似する位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）は８階調であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の回折素子の設計方法。
【請求項６】
回折素子面に第１の電磁場強度分布で入射する所定の波長λ０の入射光を、結像面において所望の光強度分布に対応する第２の電磁場強度分布を有する出射光となるように位相変調する回折素子であって、
請求項４または５に記載の回折素子の設計方法により決定した回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を有することを特徴とする回折素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の強度パターンを変換する機能を有する回折素子および回折素子の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フレネルレンズに代表される光回折素子は、光の波動としての性質を利用して、光強度のパターンを変換する光学部品であり、様々な産業領域で用いられている。フレネルレンズは、一定の波長をもつ光について、波長のピッチでの周期性があることを利用し、一般的には肉厚のレンズを薄型化したもので、光を集光する機能を有する。フレネルレンズ以外にも、現在では波動光学を活用して、光ビームの形をさまざまに変換するような回折素子が多く開発され、用いられている。
【０００３】
光ビームを高い自由度で波面変換する技術に、ホログラフィーがある。ホログラフィーでは、物体光と呼ばれる多くの情報を含んだ光と、参照光と呼ばれる光とを干渉させ、このときの干渉縞を感光媒体に写し取る。この写し取られた干渉縞をホログラムと呼ぶ。このホログラムに先に用いた参照光のみを照射すると、強度と位相が変調され、作製時に用いた物体光を再生する光が生成される。つまり、この一種の回折素子により、参照光から物体光へと光ビームが変換される。ホログラフィーの原理を用いた回折素子は、非常に忠実度高く、元の物体光を再生することができる。
【０００４】
しかし、前述のように、ホログラフィーでは入射光(参照光)の位相を変調するとともに、強度も変調する。物体光を忠実に再生するために不要な光は、吸収したり散乱したりして、取り除かれる。このため、入射光のトータルのパワーに対し、出射光(再生物体光)のパワーは減衰することは避けられず、パワーの点では、変換の効率は必ずしも十分に高くはならない。
【０００５】
一方、上述したホログラフィーを実現する回折素子であるホログラムとは異なり、光位相の変調のみを行い、光強度は変化させない回折素子があり、この回折素子は一般的にキノフォームと呼ばれている（非特許文献１）。キノフォームは、ガラス基板の表面に曲面パターンを加工し、この基板に概ね垂直に入射した光の光路長に変調をかけ、これによって光位相の変調を行うが、これによって強度の変調は起こらない。前述のフレネルレンズは、このキノフォームの特殊例ともいえる。高いパワーの光を入射する場合、ホログラムのように光吸収がある回折素子では、吸収したパワーによる発熱で素子が破壊されることも想定され、強度変調を行わないキノフォームの方が有利なことがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】一岡芳樹，“キノフォームとその応用，”光学第2巻第3号， pp. 133−152， 1973.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記のように、位相の変調のみを行うキノフォームは、強度変調を行うホログラムよりも優れる点があるが、その代わりに、位相変調のみに制約されるため、ホログラムと同様な波面の変換は困難であり、それがパワーの変換の効率を制限していた。
【０００８】
本発明はかかる従来の問題に鑑みなされたものであって、本発明の課題は、強度変調を行わないキノフォームにおいて、高いパワー変換効率を実現する回折素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載された発明は、  回折素子の設計方法であって、回折素子で必要な位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を、ΦＨＲ（ｘ，ｙ）＝ΦＨ（ｘ，ｙ）−２πＮ（Ｎは整数）を用いて０以上２π未満の位相変調量ΦＨＲ（ｘ，ｙ）に変換する工程と、前記変換した位相変調量ΦＨＲ（ｘ，ｙ）を０以上２π未満の間の８階調以上の位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）のいずれかに近似する工程と、前記８階調以上に近似した位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）と入射光の波長λ０とに基づいて回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定する工程とを含むことを特徴とする回折素子の設計方法である。
他の一実施形態に記載された発明は、回折素子面に第１の電磁場強度分布で入射する所定の波長λ０の入射光を、結像面において所望の光強度分布に対応する第２の電磁場強度分布を有する出射光となるように位相変調する回折素子の設計方法であって、前記結像面における所望の光強度分布から当該結像面における第２の電磁場強度分布を決定する工程と、前記第２の電磁場強度分布に基づいて前記回折素子面における第３の電磁場強度分布を決定する工程と、前記第３の電磁場強度分布から決定される回折素子面における位相変換後の位相と前記第１の電磁場強度分布から決定される入射光の位相とから回折素子における位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を決定する工程と、上記の一実施形態に記載の工程により、前記決定した回折素子における位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）に基づいて、回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を決定することを特徴とする回折素子の設計方法である。
【００１０】
さらに他の一実施形態に記載された発明は、回折素子面に第１の電磁場強度分布で入射する所定の波長λ０の入射光を、結像面において所望の光強度分布に対応する第２の電磁場強度分布を有する出射光となるように位相変調する回折素子であって、上記他の一実施形態に記載の回折素子の設計方法により決定した回折素子の厚さｄ（ｘ、ｙ）を有することを特徴とする回折素子である。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】回折素子と結像面との座標の関係を説明する図である。
【図２】回折素子による位相変調の範囲の限定の様子を説明する図である。
【図３】目的とする位相変調のための曲面と実際に加工できる凹凸との違いを説明する図である。
【図４】入射光から出射光への光パワーの変換効率の階調数依存性の図である。
【図５】回折素子の設計方法の処理フローを示す図である。
【図６】実施例１で生成することを目的とした光強度パターンの図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１３】
（回折素子面においてなされるべき位相変調について）
図１は回折素子と結像面との座標の関係を説明する図である。図１においては、回折素子面１に配置された回折素子に光が入射すると、この回折素子で位相変調が加えられてから右方向に進み、結像面２において所望の像を結ぶ場合を考える。
【００１４】
図１に示すように、回折素子面１の面内にｘｙの直交座標をおいており、さらにこれに直交するｚ座標を設定する。また、同様にして結像面２の面内にｘ’ｙ’の直交座標をおき、これに直交するｚ’座標を設定する。このような説明ではｘｙ座標の軸とｘ’ｙ’座標の軸は平行で、原点がｚ方向にずれているだけ、とするのが分かりやすく、よく用いられているが、回折素子が光を反射するタイプの場合、回折素子面１と結像面２とは平行にならない場合もあるので、本実施形態では図１に示すように、回折素子面１と結像面２とが平行でない場合のものを表している。また、本明細書では、「ベクトル」を太字（ボールド）で表したり、＜＞で囲んで表したりする。
【００１５】
ここで、任意の点Ｐの座標をｘｙｚ座標系で＜ｒ＞＝（ｘ，ｙ，ｚ）、ｘ’ｙ’ｚ’座標系で＜ｒ’＞＝（ ｘ’，ｙ’，ｚ’）としたとき、これらの座標系同士への変換は直交行列Ｃによる回転とベクトル＜ｂ＞による平行移動で可能であるとする。つまり、
【００１６】
【数１】
2019133000.tif 000003
【００１７】
とする。ここで、回折素子面１でのスカラー電磁場を複素振幅でＵ（ｘ，ｙ）とすると、結像面２でのスカラー電磁場Ｕ’（ｘ’，ｙ’）は、
【００１８】
【数２】
2019133000.tif 000004
【００１９】
と表される。積分は、回折素子面内全域について行う。また、
【００２０】
【数３】
2019133000.tif 000005
【００２１】
は、回折素子面１上の１点＜ｒｐ＞＝ （ｘ，ｙ，０）と結像面２上の１点＜ｒｐ’＞＝（ｘ’，ｙ’，０）との相関を表す関数であり、
【００２２】
【数４】
2019133000.tif 000006
【００２３】
である。ここで、ｊは虚数単位、λ0は波長、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λ0である。簡単な例として、ｘ’軸とｘ軸、ｙ’軸とｙ軸が平行であり、ｚ’軸とｚ軸は重なっていてｚ0のずれがある場合、
【００２４】
【数５】
2019133000.tif 000007
【００２５】
となるから、
【００２６】
【数６】
2019133000.tif 000008
【００２７】
であるので、
【００２８】
【数７】
2019133000.tif 000009
【００２９】
と書くことができる。もうひとつの例として、ｘ’軸とｘ軸が平行であるが、ｙ’軸とｚ’軸とはｙ軸ｚ軸に対して４５度の傾きがあり、また、ｚ0のずれがある場合は、
【００３０】
【数８】
2019133000.tif 000010
【００３１】
となるから、
【００３２】
【数９】
2019133000.tif 000011
【００３３】
と書くことができる。
【００３４】
以上で、回折素子面１での電磁場から結像面２での電磁場を求める方法について述べたが、逆に結像面２の電磁場から回折素子面１での電磁場を求めることも同様にできる。
【００３５】
【数１０】
2019133000.tif 000012
【００３６】
ここで、＊は複素共役を表し、また、
【００３７】
【数１１】
2019133000.tif 000013
【００３８】
である。あるいは、
【００３９】
【数１２】
2019133000.tif 000014
【００４０】
としてもよい。（２）式などの積分は、いわゆるホイヘンスの原理を式で表したものと考えてもよい。すなわちＧ（ｘ，ｙ：ｘ’，ｙ’）は、１点から周囲に放射状に伝搬してゆく球面波を表しており、回折素子面１の面上の全ての点から発生する球面波を重ねあわされたものが、結像面２の面内で形成される電磁場であると考える。あるいは、（８）式によれば、結像面２の面上の点光源から発生する球面波を重ねあわせて回折素子面１の面内の電磁場を計算する。回折素子面１に左側から入射するスカラー電磁場Ｕ0（ｘ，ｙ）なる光を、結像面２でＵ’（ｘ’，ｙ’）となるような光に変換するためには、まず結像面２のＵ’（ｘ’，ｙ’）から回折素子面１のＵ（ｘ，ｙ）を計算する。ここから、
【００４１】
【数１３】
2019133000.tif 000015
【００４２】
となるような光変調Ｈ（ｘ，ｙ）をする機能を回折素子に持たせればよい。ところで、Ｕ0（ｘ，ｙ）などは複素数であるから、これらを実関数二つを使って極座標表示する。
【００４３】
【数１４】
2019133000.tif 000016
【００４４】
ＡとΦなどが実関数である。すると（１１）式より、
【００４５】
【数１５】
2019133000.tif 000017
【００４６】
となるように回折素子を設計すればよいことが分かる。この（１３）式の後者のΦHの方は、前述のようにガラス板などの表面を曲面加工すれば実現できる。例えば、屈折率ｎのガラス板の表面に曲面がついており、その厚さがｄ（ｘ，ｙ）なる分布をもっている場合、このガラス板に垂直に光を入射して透過させることにより、
【００４７】
【数１６】
2019133000.tif 000018
【００４８】
のように位相が変調される。このようにして、回折素子面においてなされるべき位相変調ΦHを決定することができる。
【００４９】
（所望の位相変調を実現する回折素子の作製について）
ここまでの説明では、位相の範囲は限定しておらず、いくらでも広い範囲になっていてもよい。しかし、一般的な回折素子では、光の周期性を利用して、位相変調は０から２πまでとするのが普通である。すなわち、整数Nを用いて
【００５０】
【数１７】
2019133000.tif 000019
【００５１】
を満たすような、０から２πまでに限定された位相変調ΦHRをΦHの代わりに用いる。この場合、（１４）式によると、回折素子の厚さは、
【００５２】
【数１８】
2019133000.tif 000020
【００５３】
の範囲で変調することになる。ｄ０は定数である。ガラスの屈折率ｎは１．５程度なので、波長λ０が１μｍの場合で、λ０／（ｎ−１）は２μｍ程度となる。つまり実際の回折素子の一例は、ｄ０を１ｍｍとして、１ｍｍ厚のガラス板の表面に、高さ０〜２μｍ程度の微細な曲面パターンを形成した構造のものとなる。
【００５４】
図２は、回折素子における位相変調の範囲を限定する様子を示したものである。位相変調３は、位相範囲を限定する前の位相変調ΦＨを、位相変調４は限定後の位相変調ΦＨＲである。位相変調３は、２πを超えて位相が変化しているが、光の周期性より、０〜２πの範囲に限定された位相変調４でも等価である。なお、位相変調４では、縦軸の０が回折素子のガラス板の厚さｄ０に対応し、２πが厚さｄ０＋λ０／（ｎ−１）に対応する。
【００５５】
また、入射角４５°で光入射し、同じく４５°で反射させて光を９０°折り曲げて変換を行う反射型の回折素子の場合は、（１４）式の代わりに
【００５６】
【数１９】
2019133000.tif 000021
【００５７】
を用いることになるので、位相変調４の縦軸の０が回折素子板の厚さｄ０に対応し、２πが厚さ
ｄ０＋λ０／√２
に対応する。反射型の回折素子では、反射率の低いガラスより、金属などの反射率の高い材質の板を用いる。
【００５８】
図３は、位相変調に対応する曲面と回折素子に実際に加工できる凹凸とのずれをあらわす図である。上述したように、目的とする光の変換を行うために作製できる回折素子では、位相変調ΦHRにより決定される曲面５と、実際に加工できる凹凸６との間にずれがあり、このずれは光の変換効率に影響する。
【００５９】
図４は、実際に加工できる凹凸におけるずれによる光の変換効率への影響を説明するものである。図４の横軸は、実際に加工できる凹凸６の段数を階調数として表示している。図３は５階調の例であり、実際に加工できる凹凸６が５段の構成となっている。図４の縦軸は、結像素子面２において生成する予定であった光パターンのトータルのパワーを、入射光のトータルのパワーに対する比を百分率で示している。
【００６０】
図４に示すように、回折素子に加工する凹凸の階調数が１０を超えると入射光のトータルパワーに対する比（パワー変換効率）はほぼ１００％で、理論上は完全にパワーを変換することができることを示している。このパワー変換効率は、階調数が減少すると減少する。
【００６１】
パワー変換効率は、回折素子にとって最も重要な性能指数の一つであり、特に、レーザ加工の用途では、レーザのパワーが大きいため、効率が悪いとエネルギの損失が大きく、さらに、目的の光に変換しきれなかった残りのパワーが迷光となって散乱し、安全上の大きな問題となる。
【００６２】
一方で、製造コストについて考えると、階調数が大きくなるとコストが増加する。図３のような階段状の微細加工を行うには、エッチングの工程を繰り返し行う。この時、Ｎ回のエッチング工程によって、２Ｎ階調の構造を作製するのが一般的である。例えば１６階調であれば２のべき乗の次数は４となり、４回のエッチング工程で作製するので、１回の工程ですむ２階調の４倍のコストが発生することになる。他方、微細加工に付随する加工公差は、パワー変換効率を減少させる要因となる。高いパワー変換効率を得ることを目的として階調数を大きくすると、加工工程が増えるために、加工公差の影響もそれだけ増加することになる。
【００６３】
このような観点から本発明者らは、位相変調量を０以上２π未満の間の８階調以上の位相変調量で近似してこの近似した位相変調量を実現する厚さに凹凸加工すればよいことを見出した。特に、パワー変換効率とコストおよび加工公差とのバランスを考慮すると、８階調の位相変調量で近似することが好ましいといえる。図４によると、３回の工程で作製する８階調でパワー変換効率が９５％となっており、変換できなかったパワー(損失)は５％であることが判る。これに対して、工程を１つ増やした１６階調にすると、損失を１．３％にまで減少させることができる。しかしこれは加工公差がない場合であり、加工公差の影響も加味すると、１６階調で１０％以上の損失が出る。一方、８階調の場合、加工公差を加味した損失が１３％程度であり、１６階調と大差ないため、同様の安全対策で済むことを見出した。これより、コストを増やしてまで８階調から１６階調にする必要性はない。しかし、反対に工程を１回減らして４階調にすると、損失は２３％超となる。１６階調の２倍を超えるため、より厳重な安全対策が必要となり、好ましくない。本発明者らはかかる理由から８階調での位相変調が最も好ましいことを見出した。
【００６４】
位相変調０から２πまでは、透過型か反射型か、また、入射条件や出射条件により、所望の位相変調に対応する曲面の高さに違いはあるが、回折素子に加工する凹凸は、この曲面の高さには限定されず、０から２πまでを８階調以上に分割して凹凸を作製する。
【００６５】
図５は、本実施形態の回折素子を設計する際のフロー図である。この実施形態では、ベースの厚み（一番薄い箇所の厚み）がｄ０の回折素子に対して８段階で厚さを増減させる加工（８階調の凹凸加工）をする場合を例に挙げて説明する。
【００６６】
まず、結像面において得たいと所望する光強度分布Ｉ’ （ｘ’，ｙ’）を決定して、振幅分布Ａ’ （ｘ’，ｙ’）に変換した後、結像面における電磁場強度分布Ｕ’ （ｘ’，ｙ’）＝Ａ’ （ｘ’，ｙ’）ｅｘｐ［ｊΦ’ （ｘ’，ｙ’）］を決定する（Ｓ１）。
【００６７】
結像面における電磁場強度分布Ｕ’ （ｘ’，ｙ’）から（１０）式に基づいて回折素子面における電磁場強度分布Ｕ （ｘ，ｙ）を決定する（Ｓ２）。
【００６８】
回折素子面における電磁場分布Ｕ（ｘ、ｙ）の位相部分Φ （ｘ，ｙ）と入射光の位相Φ０（ｘ，ｙ）とから（１３）式を用いて位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を決定する（Ｓ３）。
【００６９】
位相変調量ΦＨ（ｘ，ｙ）を（１５）式を用いて０から２πまでの値ΦＨＲ（ｘ，ｙ）（０≦ΦＨＲ（ｘ，ｙ）＜２π）に変換する（Ｓ４）。
【００７０】
０から２πまでの値に変換した位相変調量ΦＨＲ（ｘ，ｙ）を８階調（０、π／４、π／２、３π／４、π、５π／４、３π／２、７π／４）＝Φａ（ｘ、ｙ）のいずれかに近似する（Ｓ５）。
【００７１】
近似した位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）にλ０／２π（ｎ−１）をかけて得られた値をベースとなる厚みｄ０に足し合わせた値ｄ０＋λ０Φａ／２π（ｎ−１）が回折素子に加工されるべき凹凸の厚みとして求められる（Ｓ６）。
【００７２】
以上の構成では回折素子が透過型のものを例に挙げて説明している。回折素子が反射型のものはＳ６において近似した位相変調量Φａ（ｘ、ｙ）に掛け合わす値はλ０／２π（ｎ−１）ではなく、λ０／（２π×２１／２）となるので、加工されるべき凹凸の厚みはｄ０＋Φａ（ｘ、ｙ）（ｘ、ｙ）λ０／（２π×２１／２）となる。
【００７３】
以上のように設計した厚みで作製した回折素子は、回折素子パワー変換効率が９５パーセントとなり、実質的に損失がないといえる。また、目的の光強度パターンを高い忠実度で実現することもできた。
【実施例１】
【００７４】
図６に示すような光強度パターンＩ’（ｘ’，ｙ’）を生成するような回折素子を、以上の実施形態に記載の手法により作製した。上段がｘ’軸方向のプロファイルであり、下段がｙ’軸方向のプロファイルである。上段の光パターン部の横幅は１ｃｍ、下段の横幅も１ｃｍであった。このパターンを、回折素子から光軸上で２０ｃｍ離れたところに発生させる。入射光は、波長１．０６μｍ、１／ｅ２直径１．５ｃｍのコリメートガウシアンビームであり、これがＵ０（ｘ，ｙ）となる。
【００７５】
生成すべき光強度パターンＩ’（ｘ’，ｙ’）から、Ｉ’（ｘ’，ｙ’）＝Ａ’２（ｘ’，ｙ’）によってＡ’（ｘ’，ｙ’）を決定する。このＡ’（ｘ’，ｙ’）から（１２）式を用いて、Ｕ’（ｘ’，ｙ’）を決める。ただし、実際には結像面２上での位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）を決めないとＵ’（ｘ’，ｙ’）は決まらないので、位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）は仮に決定してＵ’（ｘ’，ｙ’）を決めることになる。さらに、（１０）式を用いてＵ’（ｘ’，ｙ’）からＵ（ｘ，ｙ）を計算した。ここで、このＵ（ｘ，ｙ）がＵ０（ｘ，ｙ）とうまく整合し、ここでのパワー変換効率が最適となるよう、仮に決定した結像面２上での位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）の調整を行った。位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）の調整手法は、例えば仮に決定する位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）を何度か変更してＵ’（ｘ’，ｙ’）を決定して、Ｕ（ｘ，ｙ）を算出してＵ０（ｘ，ｙ）とうまく整合するのかを確かめることを繰り返すことによって最適となる位相分布Φ’（ｘ’，ｙ’）を求める手法を採用することができるが、特に限定されない。
【００７６】
最終的に得られたＵ（ｘ，ｙ）から、（１２）式および（１３）式を用いてΦＨ（ｘ，ｙ）を決め、さらに（１５）式によって０から２πまでに限定した位相から（１４）式によって透過型回折素子の厚さｄ（ｘ，ｙ）を決めた。この厚さ分布を、ガラス基板の表面を微細加工することによって作製した。ただし、この加工での階調数は４階調のものと８階調のものとの２種類を作製した。
【００７７】
作製した板状の回折素子に、波長１．０６μｍ、１／ｅ２直径１．５ｃｍのコリメートガウシアンビームを垂直に入射すると、目的とした図６の光パターンが、素子から２０ｃｍ離れたところに生成された。光パワーの変換効率は、８階調のものは９５％であったが、４階調のものは８１％であり、実施形態に記載の手法で作成された回折素子は、パワー変換効率が十分に高いものであることが確認できた。
【実施例２】
【００７８】
実施例１では透過型の回折素子を作成したが、本実施例では、光軸に対して４５°傾いた板状の素子に光を反射させるタイプの回折素子を作製した。回折素子の構成以外は実施例１と同じ条件である。したがって、最終的に得られたＵ（ｘ，ｙ）から、（１２）式および（１３）式を用いてΦＨ（ｘ，ｙ）を決めるところまでは同じであるが、素子の厚さ分布への変換には、（１７）式を用いた。この反射型の場合も、４階調のものと８階調のものとを作製した。
【００７９】
上記構造で作製された板状の回折素子に、波長１．０６μｍ、１／ｅ２直径１．５ｃｍのコリメートガウシアンビームを４５°の入射角で入射すると、９０°反射し、素子から２０ｃｍ離れたところに目的とした図６の光パターンが生成された。光パワーの変換効率は、８階調のものは９３％であったが、４階調のものは７９％であり、実施形態に記載の手法で作成された回折素子は、パワー変換効率が十分に高いものであることが確認できた。
【符号の説明】
【００８０】
１  回折素子面
２  結像面
３  位相変調
４  位相変調
５  位相変調に対応する曲面
６  実際に加工できる凹凸
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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