(57)【要約】【課題】ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することが可能な鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法を提供する。【解決手段】繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法である。  そして、鉄道コンクリート構造物を走行する列車の走行条件を入力するステップＳ２と、動的応答データベースから列車速度に対応する衝撃係数を取り込むステップＳ５と、取り込まれた衝撃係数に基づいて変動作用曲げモーメントを算出するステップＳ６と、有効剛性データベースから変動作用曲げモーメントに対応する有効剛性率を取り込むステップＳ７と、有効剛性率が低下していた場合に、固有振動数を更新するステップＳ１０とを備え、推定を行う期間に列車が走行する回数分、上記ステップを繰り返すことを特徴とする。【選択図】図１
2019039810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法であって、
前記鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させた動的応答データベース、及び前記鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって作用曲げモーメントに対する剛性関係値を算出して記憶させた有効剛性データベースを準備し、
前記鉄道コンクリート構造物の初期固有振動数を含む初期状態を条件として入力した後に、
前記鉄道コンクリート構造物を走行する列車の走行条件を入力するステップと、
前記動的応答データベースから列車速度に対応する衝撃係数を取り込むステップと、
前記取り込まれた衝撃係数に基づいて変動作用曲げモーメントを算出するステップと、
前記有効剛性データベースから前記変動作用曲げモーメントに対応する剛性関係値を取り込むステップと、
前記剛性関係値が低下していた場合に、固有振動数を更新するステップとを備え、
推定を行う期間に列車が走行する回数分、上記ステップを繰り返すことを特徴とする鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【請求項２】
前記剛性関係値は、前記作用曲げモーメントに対する有効曲げ剛性から算出される有効剛性率であることを特徴とする請求項１に記載の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【請求項３】
前記初期状態の条件は、前記鉄道コンクリート構造物の設計時の初期固有振動数、静的列車荷重作用時に生じる曲げモーメント及び荷重分担率であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【請求項４】
前記走行条件は、単線走行又は複線走行の条件であって、複線走行の場合は荷重分担率の割り増しを行うことを特徴とする請求項３に記載の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【請求項５】
前記変動作用曲げモーメントの算出には、前記衝撃係数に加えて、前記静的列車荷重作用時の曲げモーメントと前記荷重分担率を使用することを特徴とする請求項３又は４に記載の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【請求項６】
前記動的応答データベースは、前記繰り返し計算の中で更新されていくことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１，２に開示されているように、鉄道橋の橋桁などの鉄道コンクリート構造物に対して、列車荷重などの繰り返し載荷される荷重によって受ける影響を評価する試みが行われている。
【０００３】
非特許文献１では、高速鉄道の複線すれ違いを対象にして動的解析を行うにあたって、鉄筋コンクリート製の橋桁を複数の梁要素によって単純梁モデルとして作成し、その単純化されたモデルによる解析結果を用いて発生断面力から繰り返し回数を求め、想定される疲労強度を算出している。
【０００４】
また、非特許文献２においても、鉄道コンクリート構造物の動的な波形成分が疲労振幅と等価繰り返し回数に及ぼす影響に関して、単純桁を対象として数値解析により検討を行ったことが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】後藤恵一、外３名、「高速すれ違いを考慮した鉄道コンクリート構造物の疲労設計法」、土木学会論文集  Ａ２（応用力学）、Vol.68，No.2（応用力学論文集Vol.15），2012、I_741- I_750
【非特許文献２】曽我部正道、外３名、「高速列車走行が疲労振幅及び等価繰り返し回数に及ぼす影響」、コンクリート工学年次論文集、Vol.33，No.2，2011、pp.793- 798
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら非特許文献１，２の検討では、列車走行が長年繰り返される状況の中でひび割れが進展して剛性が低下し、その経時剛性低下が動的応答の増大やたわみに及ぼす影響までを評価できるものではなかった。
【０００７】
そこで、本発明は、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することが可能な鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的を達成するために、本発明の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法は、繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法であって、前記鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させた動的応答データベース、及び前記鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって作用曲げモーメントに対する剛性関係値を算出して記憶させた有効剛性データベースを準備し、前記鉄道コンクリート構造物の初期固有振動数を含む初期状態を条件として入力した後に、前記鉄道コンクリート構造物を走行する列車の走行条件を入力するステップと、前記動的応答データベースから列車速度に対応する衝撃係数を取り込むステップと、前記取り込まれた衝撃係数に基づいて変動作用曲げモーメントを算出するステップと、前記有効剛性データベースから前記変動作用曲げモーメントに対応する有効剛性率を取り込むステップと、前記有効剛性率が低下していた場合に、固有振動数を更新するステップとを備え、推定を行う期間に列車が走行する回数分、上記ステップを繰り返すことを特徴とする。
ここで、前記剛性関係値は、前記作用曲げモーメントに対する有効曲げ剛性から算出される有効剛性率とすることができる。
【０００９】
また、前記初期状態の条件は、前記鉄道コンクリート構造物の設計時の初期固有振動数、静的列車荷重作用時に生じる曲げモーメント及び荷重分担率とすることができる。
さらに、前記走行条件は、単線走行又は複線走行の条件であって、複線走行の場合は荷重分担率の割り増しを行うようにすることができる。
【００１０】
また、前記変動作用曲げモーメントの算出には、前記衝撃係数に加えて、前記静的列車荷重作用時の曲げモーメントと前記荷重分担率を使用することができる。
【００１１】
そして、前記動的応答データベースは、前記繰り返し計算の中で更新されていく構成とすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
このように構成された本発明の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、速度パラメータから衝撃係数を算定するための動的応答データベースと、作用曲げモーメントに対する剛性関係値（例えば有効剛性率）を算定するための有効剛性データベースを準備しておく。
そして、列車が走行する回数分の繰り返し計算を行うに際して、動的応答データベース及び有効剛性データベースからそれぞれその時点の状態に応じた衝撃係数及び剛性関係値（有効剛性率）を取り込んで、計算に反映させる。
【００１３】
このように、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の各ステップを説明するフロー図である。
【図２】列車走行による共振と動的波形成分の概念を説明する図である。
【図３】動的応答データベースの更新を行う各ステップを説明するフロー図である。
【図４】鉄道コンクリート構造物である橋桁の簡易モデルによる解析を説明する図である。
【図５】速度パラメータと衝撃係数との関係で動的応答を説明する図である。
【図６】有効剛性データベースに記憶される作用曲げモーメントと有効曲げ剛性及び有効剛性率との関係を説明する図である。
【図７】列車本数を横軸にして、列車速度の分布と固有振動数の経時変化とを示した図である。
【図８】列車本数を横軸にして、衝撃係数の分布と固有振動数の経時変化とを示した図である。
【図９】鉄道コンクリート構造物である橋桁の構成を説明する斜視図である。
【図１０】列車本数を横軸にして、列車速度の分布と有効剛性率の経時変化とを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の流れを説明するためのフローチャートである。
【００１６】
本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法は、列車走行により繰り返し荷重が載荷される鉄道コンクリート構造物が対象となる。例えば、鉄筋コンクリート（ＲＣ）構造物、プレストレストコンクリート（ＰＣ，ＰＲＣ）構造物又は鋼材とコンクリートとの合成断面（ＳＲＣ）の構造物などが、鉄道コンクリート構造物に該当する。
【００１７】
また、鉄道コンクリート構造物の形態としては、長尺状の水平材となる桁部材、梁部材、床版などが該当する。また、柱部材、壁部材、橋脚などについても、繰り返し荷重が作用する場合は鉄道コンクリート構造物に該当する。
【００１８】
鉄道コンクリート構造物である例えば橋桁には、高速で列車が走行することによって、繰り返し荷重が載荷される。図２には、高速列車走行による共振と動的波形成分の概念図を示した。走行する列車荷重は、規則的な周期で高架橋や橋梁を加振する、いわゆる起振機のようなものである。
【００１９】
このため、列車の走行速度が増加して加振振動数が構造物の固有振動数に近付くと、共振現象が発生して動的な波形成分が生じることになる。図２の下段グラフに実線で示した静的影響線波形は、等価繰り返し回数が１回と判定されるが、動的な波形成分を考慮した場合（破線で示した動的波形）、列車通過後のアップリフトによる疲労振幅の増大や、桁の固有振動の重畳による等価繰り返し回数の増加等の現象が生じることとなる。
【００２０】
近年、新幹線の営業速度は飛躍的に向上しつつあり、加えて限界状態設計法やＰＲＣ構造の導入により比較的低剛性の桁の設計も可能になってきたため、動的な波形成分の検討が重要となる。そこで、鉄道コンクリート構造物の余寿命を評価するにあたって、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を推定し、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響の定量的な評価を行う。
【００２１】
本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、まず、動的応答データベースと有効剛性データベースとを作成する。動的応答データベースは、鉄道コンクリート構造物の簡易モデルによる解析を行って、速度パラメータと衝撃係数との関係を算出して記憶させたデータベースである。
【００２２】
図３−図５を参照しながら、動的応答データベースの詳細について説明する。動的応答データベースの作成には、図４に示したような簡易モデル２を使用する。この簡易モデル２は、橋桁を両端がピンとローラーとでそれぞれ支持される単純梁に置き換え、複数の梁要素によってモデル化した。ここでは、スパン長Lbの橋桁を、梁要素に２０分割した簡易モデル２を例に説明する。
【００２３】
この簡易モデル２を使用して有限要素法（ＦＥＭ）解析を行う。梁要素の両端は節点となっており、各節点において算出される変位などから桁のたわみが算出される。
【００２４】
解析は、この簡易モデル２に１車両25mの列車（車両長Lv=25.0m）を所定車両両数（例えば16両）だけ連結して走行させた際の列車荷重を入力値として行う。すなわち、解析を行うにあたって、図３のステップＳ２１に示すように、列車情報の入力が行われる。そして列車の速度（列車速度ｖ）を変数とし、様々な列車速度ｖに対して解析を繰り返すことになる。ここでは、後述する速度パラメータαの範囲を決めるための列車速度ｖの範囲（実測の平均値や標準偏差などに基づいて設定する。）に関する情報も入力される。また、複線発生割合も、列車情報として入力される。
【００２５】
一方、ステップＳ２２では、桁情報の入力を行う。桁情報としては、上述したスパン長Lbの他に、固有振動数や減衰定数が設定される。固有振動数は、鉄道コンクリート構造物が経時剛性低下を起すとそれに伴って変化する因子である。
減衰定数は、例えば高速領域の設計に用いる適値として知られている2%が入力される。
【００２６】
ステップＳ２３の簡易モデル２による動的応答解析（ＦＥＭ解析）では、ステップＳ２２で入力された固有振動数fbが使用される。ここで、スパン長Lbの簡易モデル２の速度パラメータαは、次の式で表される。
α＝ｖ／(7.2・fb・Lb)
【００２７】
図５に、解析結果及びデータベース化の概念を示した。列車速度ｖを変数として解析を繰り返すと、列車速度ｖに基づく速度パラメータαと、ＦＥＭ解析によって出力される簡易モデル２のたわみや曲げモーメントなどの演算結果が得られる。
【００２８】
そこで、例えばたわみに着目して、衝撃係数iαを、解析結果（節点の変位）から得られる動的たわみと、静的理論値から得られる静的たわみによって定義する。
iα＝動的たわみ／静的たわみ−１
なお、上式は、衝撃係数をたわみの静的応答に対する増加分の割合で示しているが、列車走行により発生する動的な断面力（曲げモーメントなど）で衝撃係数を表すこともできる。
【００２９】
図５の左側のグラフは、解析結果をそのまま示しており、右側のグラフは、速度パラメータαと衝撃係数iαとの関係に置き換えたものである。この速度パラメータαと衝撃係数iαとの関係は、スパン長Lbを車両長Lvで除した無次元化スパン（Lb／Lv）の結果として、動的応答データベースに記憶される（ステップＳ２４）。
【００３０】
一方、有効剛性データベースは、鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性から理論計算によって算出される有効曲げ剛性及び有効剛性率を記憶させたデータベースである。この有効曲げ剛性及び有効剛性率は、作用曲げモーメントの範囲に応じて算出される。
【００３１】
鉄道コンクリート構造物の断面及び力学特性としては、断面形状などの断面諸元、コンクリートや鋼材の物性値（密度、ヤング率、ポアソン比、降伏応力など）などの材料諸元が入力される。
【００３２】
そして、入力された断面諸元及び材料諸元によって構成される橋桁などの鉄道コンクリート構造物に、列車荷重を静的に作用させた際の作用曲げモーメントに対する有効曲げ剛性及び有効剛性率を理論的に計算する。図６に、計算結果の一例を示した。
【００３３】
図９に例示したように、鉄道コンクリート構造物である橋桁１には、例えば複数の主桁Ｇ１−Ｇ４が設けられる。図６の有効曲げ剛性は、１本の主桁あたりの剛性を示している。
【００３４】
有効曲げ剛性は、作用曲げモーメントが部材の弾性範囲内（永久作用）からひび割れ耐力となる値までは、低下することなく維持されるが、それ以上の作用曲げモーメントが発生すると、理論的には徐々に低下することになる。
【００３５】
有効剛性率は、理論計算された有効曲げ剛性を初期の曲げ剛性（全断面有効の曲げ剛性）で除したものとなる。このため有効剛性率も、有効曲げ剛性の低下に合わせて作用曲げモーメントの増加に伴って低下する。
そこで、予め有効曲げ剛性や有効剛性率などの剛性関係値を計算して、有効剛性データベースに記憶させておく。有効剛性率を剛性関係値として用いる場合は、直感的に初期の曲げ剛性からの低下具合が理解できるようになる。また、後述するように、更新される固有振動数の式を、有効剛性率を用いて単純化して表すことができる。
【００３６】
このようにして予め動的応答データベース及び有効剛性データベースを準備してから、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の処理を始める。
【００３７】
図１に示すように、まずステップＳ１で、計算に必要となる初期条件の入力を行う。初期条件には、例えば設計時の橋桁１の初期固有振動数f0、静的列車荷重が作用したときの曲げモーメント（静的曲げモーメント）、荷重分担率などが入力される。
ここで、荷重分担率とは、複線を支持する部材で列車が単線走行した場合に、着目側線及び非着目側線で発生する断面力の割合を表す。
【００３８】
続いてステップＳ２では、１回目の列車走行の走行条件の入力を行う。走行条件には、単線走行の場合と、複線走行の場合とがある。複線走行によって複線載荷が行われる列車走行に対しては、初期条件として入力された荷重分担率による割増しが行われる（ステップＳ４）。
【００３９】
ステップＳ５では、衝撃係数の算定が行われる。衝撃係数の算定は、初期固有振動数f0と列車速度ｖから算出される速度パラメータαに対応する衝撃係数iαを、動的応答データベース（ステップＳ２０）から読み込むことによって行われる。
【００４０】
衝撃係数iαが算定されると、変動作用曲げモーメントが算出できるようになる（ステップＳ６）。すなわち、変動作用曲げモーメントは、（静的曲げモーメント）×（荷重分担率）×（１+衝撃係数）によって算出することができる。
【００４１】
そして、ステップＳ７では、ステップＳ６で算出された変動作用曲げモーメントに対応する有効曲げ剛性及び有効剛性率aiを有効剛性データベース（ステップＳ３０）から読み込むことで、有効剛性率aiを算出する。
【００４２】
この有効剛性率aiは、ステップＳ８において、それまでの有効剛性率と比較される。１回目の計算では、初期条件として入力された有効剛性率a0と比較される。そして、有効剛性率aiが前回までの最低値より小さくなっていれば更新され、なっていなければ前回までの有効剛性率がそのまま変更されずに維持される（ステップＳ９）。
【００４３】
ステップＳ１０では、更新された有効剛性率aiを使用して固有振動数fiの更新が行われる。固有振動数fiは、初期固有振動数f0に有効剛性率aiの平方根を乗じて算出される。有効剛性率aiは、低下することはあっても増加することはないため、固有振動数fiも有効剛性率aiの低下に伴って低下することになる。
【００４４】
ステップＳ１１では、推定を行う期間の列車走行回数（必要列車走行回数）に至るまで計算が繰り返されたかをチェックし、必要列車走行回数以下であれば、ステップＳ２から計算を繰り返す。この繰り返し計算の間に、固有振動数fiが低下すれば、その低下は計算に反映される。また必要に応じて、低下した固有振動数fiによる簡易モデル２による動的応答解析が行われ（図３のステップＳ２３）、動的応答データベースが更新される。
【００４５】
図７は計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された列車速度の分布と、計算によって得られた固有振動数の経時変化とを示している。繰り返し計算においては、列車の単線走行と複線走行が考慮されていることがわかる。そして、固有振動数は列車本数の増加に伴って徐々に低下し、列車本数が17000本あたりで大きく低減していることがわかる。
【００４６】
一方、図８も計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された衝撃係数iαの分布と、計算によって得られた固有振動数の経時変化とを示している。この図を見ると、固有振動数は列車本数の増加に伴って徐々に低下し、反対に衝撃係数iαは徐々に増加していくことがわかる。そして、固有振動数が大きく低下したあたりから、衝撃係数iαが急激に増加している。すなわち、動的応答が増大する時期（その状態に至るまでの期間）を定量的に把握することができると言える。
【００４７】
そして、図１０も計算結果の一例を示した図で、列車本数を横軸にして、計算に使用された列車速度の分布と、計算によって得られた有効剛性率の経時変化とを示している。有効剛性率は、図９に示すように、主桁Ｇ１−Ｇ４毎に算定した。この図を見ても、主桁Ｇ１−Ｇ４の有効剛性率が列車本数の増加に伴って徐々に低下し、列車本数が17000本あたりで大きく低減していることがわかる。すなわち、剛性低下によりたわみが増大する時期を定量的に把握することができると言える。
【００４８】
次に、本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法の作用について説明する。
【００４９】
このように構成された本実施の形態の鉄道コンクリート構造物の経時剛性低下を推定する方法では、速度パラメータαから衝撃係数iαを算定するための動的応答データベースと、作用曲げモーメントに対する有効剛性率aiを算定するための有効剛性データベースを準備しておく。
そして、列車が走行する回数分の繰り返し計算を行うに際して、動的応答データベース及び有効剛性データベースからそれぞれその時点の状態に応じた衝撃係数iα及び有効剛性率aiを取り込んで、計算に反映させる。
【００５０】
このように、ひび割れの進展などによって生じる経時剛性低下を繰り返し計算の中に取り込むことで、動的応答の増大やたわみに及ぼす影響を定量的に評価することができるようになる。
【００５１】
以上、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。
【００５２】
例えば前記実施の形態では、橋桁を鉄道コンクリート構造物として説明したが、これに限定されるものではなく、床版や梁部材など様々な形態の鉄道コンクリート構造物を適用対象とすることができる。
【符号の説明】
【００５３】
１              橋桁（鉄道コンクリート構造物）
２              簡易モデル
【図１】
2019039810.tif 000003
【図２】
2019039810.tif 000004
【図３】
2019039810.tif 000005
【図４】
2019039810.tif 000006
【図５】
2019039810.tif 000007
【図６】
2019039810.tif 000008
【図７】
2019039810.tif 000009
【図８】
2019039810.tif 000010
【図９】
2019039810.tif 000011
【図１０】
2019039810.tif 000012