(57)【要約】      （修正有）【課題】小型化を可能とする弾性波デバイスを提供する。【解決手段】弾性波デバイスは、５°以上、かつ、１８°以下のカット角を有するＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板１０と、前記タンタル酸リチウム基板上にｎ（ｎは自然数）層積層された１または複数の金属膜１２により形成され、弾性波を励振し、前記１または複数の金属膜のうち各金属膜の密度、前記各金属膜の膜厚、モリブデンＭｏの密度およびピッチに於いて、所定の関係を有するグレーティング電極と、を備える。【選択図】図１
2019129508.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
５°以上かつ１８°以下のカット角を有するＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板と、
前記タンタル酸リチウム基板上にｎ（ｎは自然数）層積層された１または複数の金属膜により形成され、弾性波を励振し、前記１または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρｉ、前記各金属膜の膜厚をｈｉ、Ｍｏの密度をρ０、およびピッチをλとしたとき、
2019129508.tif 000026
の関係を有するグレーティング電極と、
を備える弾性波デバイス。
【請求項２】
前記カット角は、５．５°以上かつ７．５°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000027
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項３】
前記カット角は、７．５°以上かつ１０．５°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000028
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項４】
前記カット角は、１０．５°以上かつ１２°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000029
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項５】
前記カット角は、１２°以上かつ１４°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000030
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項６】
前記カット角は、１４°以上かつ１６°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000031
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項７】
前記カット角は、１６°以上かつ１９°以下であり、
前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000032
の関係を有する請求項１に記載の弾性波デバイス。
【請求項８】
前記弾性波はＳＨ型の振動モードを主モードとし、前記弾性波の音速はレイリーモードスプリアスの音速より小さい請求項１から７のいずれか一項に記載の弾性波デバイス。
【請求項９】
前記１または複数の金属膜は、Ｃｕ、Ｗ、Ｒｕ、Ｍｏ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｐｄ、Ｉｒ、Ｒｈ、ＲｅおよびＴｅの少なくとも１つを主成分とする金属膜を含む請求項２から８のいずれか一項に記載の弾性波デバイス。
【請求項１０】
５°以上かつ１８°以下のカット角を有するＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板と、
前記タンタル酸リチウム基板上に設けられ、ＳＨ型の振動モードを主モードとし、音速がレイリーモードスプリアスの音速より小さい弾性波を励振するグレーティング電極と、
を備える弾性波デバイス。
【請求項１１】
請求項１から１０のいずれか一項に記載の弾性波デバイスを含むフィルタ。
【請求項１２】
請求項１１に記載のフィルタを含むマルチプレクサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサに関し、例えばグレーティング電極を有する弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサに関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯電話を代表とする高周波通信用システムにおいて、通信に使用する周波数帯以外の不要な信号を除去するために、高周波フィルタ等が用いられている。高周波フィルタ等には、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface acoustic wave）共振器等を有する弾性波デバイスが用いられている。弾性表面波共振器は、圧電基板上にＩＤＴ（Interdigital Transducer）等のグレーティング電極を形成した素子である。グレーティング電極が励振する弾性表面波の音速を圧電基板内を伝播するバルク波の音速より遅くすることで、低損失とすることが知られている（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−１３６７１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
グレーティング電極のピッチλを小さくすることにより弾性表面波共振器を小型化できる。弾性波の音速を遅くするとピッチλは小さくなる。弾性表面波としてレイリー波はＳＨ（Shear Horizontal）波より遅い。しかしながら、レイリー波を主モードとして用いる場合、不要波であるＳＨ波を小さくするため圧電基板上を誘電体膜で覆うことになり、製造工程が増加する。ＳＨ波を主モードとして用いるとレイリー波が不要応答（スプリアス）となる。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、小型化を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、５°以上かつ１８°以下のカット角を有するＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板と、前記タンタル酸リチウム基板上にｎ（ｎは自然数）層積層された１または複数の金属膜により形成され、弾性波を励振し、前記１または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρｉ、前記各金属膜の膜厚をｈｉ、Ｍｏの密度をρ０、およびピッチをλとしたとき、
2019129508.tif 000003
の関係を有するグレーティング電極と、を備える弾性波デバイスである。
【０００７】
上記構成において、前記カット角は、５．５°以上かつ７．５°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000004
の関係を有する構成とすることができる。
【０００８】
上記構成において、前記カット角は、７．５°以上かつ１０．５°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000005
の関係を有する構成とすることができる。
【０００９】
上記構成において、前記カット角は、１０．５°以上かつ１２°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000006
の関係を有する構成とすることができる。
【００１０】
上記構成において、前記カット角は、１２°以上かつ１４°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000007
の関係を有する構成とすることができる。
【００１１】
上記構成において、前記カット角は、１４°以上かつ１６°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000008
の関係を有する構成とすることができる。
【００１２】
上記構成において、前記カット角は、１６°以上かつ１９°以下であり、前記グレーティング電極は、
2019129508.tif 000009
の関係を有する構成とすることができる。
【００１３】
上記構成において、前記弾性波はＳＨ型の振動モードを主モードとし、前記弾性波の音速はレイリーモードスプリアスの音速より小さい構成とすることができる。
【００１４】
上記構成において、前記１または複数の金属膜は、Ｃｕ、Ｗ、Ｒｕ、Ｍｏ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｐｄ、Ｉｒ、Ｒｈ、ＲｅおよびＴｅの少なくとも１つを主成分とする金属膜を含む構成とすることができる。
【００１５】
本発明は、５°以上かつ１８°以下のカット角を有するＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板と、前記タンタル酸リチウム基板上に設けられ、ＳＨ型の振動モードを主モードとし、音速がレイリーモードスプリアスの音速より小さい弾性波を励振するグレーティング電極と、を備える弾性波デバイスである。
【００１６】
本発明は、上記弾性波デバイスを含むフィルタである。
【００１７】
本発明は、上記フィルタを含むマルチプレクサである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、小型化を可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１（ａ）は、実施例１における弾性波共振器の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図２】図２は、実施例１に係る弾性波共振器を用いたラダー型フィルタを示す回路図である。
【図３】図３（ａ）から図３（ｃ）は、それぞれ直列共振器、並列共振器およびフィルタの通過特性を示す図である。
【図４】図４（ａ）および図４（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ０°および３°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図５】図５（ａ）および図５（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ５°および８°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図６】図６（ａ）および図６（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ１０°および１１°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図７】図７（ａ）および図７（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ１３°および１４°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図８】図８（ａ）および図８（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ１５°および１６°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図９】図９（ａ）および図９（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ１８°および２０°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図１０】図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、シミュレーション１における回転Ｙカット角がそれぞれ２５°および３０°のときの規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図である。
【図１１】図１１は、シミュレーション２における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。
【図１２】図１２は、シミュレーション２における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。
【図１３】図１３は、シミュレーション２における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。
【図１４】図１４は、シミュレーション３における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。
【図１５】図１５は、シミュレーション３における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。
【図１６】図１６（ａ）から図１６（ｃ）は、それぞれ実施例１の変形例１から３に係る弾性波共振器の断面図である。
【図１７】図１７は、実施例２の変形例１に係るデュプレクサのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照し、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００２１】
弾性波デバイスとして弾性波共振器について説明する。図１（ａ）は、実施例１における弾性波共振器の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、圧電基板１０上にＩＤＴ２１および反射器２２が形成されている。ＩＤＴ２１および反射器２２は、圧電基板１０に形成された膜厚ｈの金属膜１２により形成される。ＩＤＴ２１は、対向する一対の櫛型電極２０を備える。櫛型電極２０は、複数の電極指１４と、複数の電極指１４が接続されたバスバー１８を備える。複数の電極指１４は、グレーティング電極１６を形成する。
【００２２】
一対の櫛型電極２０のグレーティング電極１６が交叉する領域が交叉領域１５である。交叉領域１５の長さが開口長である。一対の櫛型電極２０は、交叉領域１５の少なくとも一部において電極指１４がほぼ互い違いとなるように、対向して設けられている。交叉領域１５においてグレーティング電極１６が励振する弾性波は、主に電極指１４の配列方向に伝搬する。同じ櫛型電極２０のグレーティング電極１６のピッチλがほぼ弾性波の波長となる。グレーティング電極１６の配列方向をＸ方向、グレーティング電極１６の延伸方向をＹ方向とする。Ｘ方向およびＹ方向は、圧電基板１０の結晶方位のＸ軸方向およびＹ軸方向とは必ずしも対応しない。圧電基板１０は、回転ＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）基板である。
【００２３】
図２は、実施例１に係る弾性波共振器を用いたラダー型フィルタを示す回路図である。図２に示すように、入力端子Ｔｉｎと出力端子Ｔｏｕｔとの間に直列共振器Ｓ１からＳ４が直列に、並列共振器Ｐ１からＰ３が並列に接続されている。直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ３は、図１（ａ）および図１（ｂ）の弾性波共振器である。ラダー型フィルタは、入力端子Ｔｉｎから入力した高周波信号のうち通過帯域の信号を出力端子Ｔｏｕｔに通過させ他の周波数の信号を抑圧する。
【００２４】
図３（ａ）から図３（ｃ）は、それぞれ直列共振器、並列共振器およびフィルタの通過特性を示す図である。図３（ａ）に示すように、ノードＮ１とＮ２との間に直列に接続された直列共振器ＳのノードＮ１とＮ２との間の通過特性では、共振周波数ｆｒにおいて減衰量が小さくなり、反共振周波数ｆａにおいて減衰量が大きくなる。反共振周波数ｆａより高い周波数ｆｓに不要応答が発生している。
【００２５】
図３（ｂ）に示すように、ノードＮ１とＮ２との間に並列に接続された並列共振器ＰのノードＮ１とＮ２との間の通過特性では、共振周波数ｆｒにおいて減衰量が大きくなり、反共振周波数ｆａにおいて減衰量が小さくなる。反共振周波数ｆａより高い周波数ｆｓに不要応答が発生している。図３（ｃ）に示すように、ラダー型フィルタでは、通過帯域Ｐａｓｓ内の周波数ｆｓには主に並列共振器Ｐの不要応答が生じる。
【００２６】
グレーティング電極１６のピッチλを小さくすることにより弾性波共振器を小型化できる。音速の遅いレイリー波を主モードとして用いれば弾性波共振器を小型化できる。しかし、レイリー波を主モードとして用いる場合、レイリー波より音速の早い（すなわち周波数の高い）ＳＨ波が不要応答となる。レイリー波を主モードとする弾性波共振器においてＳＨ波の不要応答強度を小さくするためには、圧電基板１０上を誘電体膜で覆いかつ誘電体膜の表面を平坦化する。このため、製造工程が増加する。
【００２７】
［シミュレーション１］
そこで、ＳＨ波の音速がレイリー波の音速より遅くなり、かつレイリー波の不要応答の強度が小さくなる範囲を得るため、有限要素法を用いシミュレーションした。シミュレーション条件は以下である。
圧電基板１０：回転ＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板
ピッチλ：４μｍ
電極指デュティ比：５０％
ＩＤＴ電極指対数：５５．５対
反射器電極数：２０本
開口長：３５λ
金属膜１２：膜厚がｈのＭｏ（モリブデン）
Ｍｏの物性値としては、密度、ヤング率およびポアソン比をそれぞれ１．０２８×１０４ｋｇ／ｍ３、３２９ＧＰａおよび０．３１とした。
【００２８】
回転Ｙカット角を０°から３０°まで変化させ、かつ膜厚ｈを０．１４λから０．２６λまで変化させ、規格化した周波数に対するアドミッタンスの大きさ｜Ｙ｜をシミュレーションした。
【００２９】
図４（ａ）から図１０（ｂ）は、シミュレーション１における規格化周波数に対する｜Ｙ｜を示す図であり、それぞれ、回転Ｙカット角が０°、３°、５°、８°、１０°、１１°、１３°、１４°、１５°、１６°、１８°、２０°、２５°および３０°である。図４（ａ）から図１０（ｂ）には、各々膜厚ｈ／λが０．１４、０．１６、０．１８、０．２０、０．２２、０．２４および０．２６の｜Ｙ｜を図示している。白三角は、ＳＨ波応答を示し、白丸はレイリー波応答を示す。
【００３０】
図４（ａ）から図１０（ｂ）に示すように、ＳＨ波応答の周波数はレイリー波応答の周波数より低い。よって、回転Ｙカット角が０°から３０°の範囲では、ＳＨ波の音速がレイリー波の音速より遅くなっている。
【００３１】
図４（ａ）のように、回転Ｙカット角が０°では膜厚ｈ／λが０．１４ではレイリー波応答とＳＨ波応答が同程度の大きさである。膜厚ｈ／λが大きくなるとレイリー波応答強度は小さくなるものの十分ではない。図４（ｂ）のように、回転Ｙカット角が３°ではレイリー波応答が小さくなる。図５（ａ）のように、回転Ｙカット角が５°では、膜厚ｈ／λが０．２６のときレイリー波応答が最も小さくかつ非常に小さくなる。図５（ｂ）のように、回転Ｙカット角が８°では、膜厚ｈ／λが０．２４のときレイリー波応答は最も小さくほとんど観察できない。
【００３２】
図６（ａ）のように、回転Ｙカット角が１０°では、膜厚ｈ／λが０．２２のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図６（ｂ）のように、回転Ｙカット角が１１°では、膜厚ｈ／λが０．２０のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図７（ａ）のように、回転Ｙカット角が１３°では、膜厚ｈ／λが０．１８のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図７（ｂ）のように、回転Ｙカット角が１４°では、膜厚ｈ／λが０．１８のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。
【００３３】
図８（ａ）のように、回転Ｙカット角が１５°では、膜厚ｈ／λが０．１８のときレイリー波応答が最も小さい。図８（ｂ）のように、回転Ｙカット角が１６°では、膜厚ｈ／λが０．１６のときレイリー波応答は最も小さい。図９（ａ）のように、回転Ｙカット角が１８°では、膜厚ｈ／λが０．１６のときレイリー波応答が最も小さい。図９（ｂ）のように、回転Ｙカット角が２０°では、いずれの膜厚ｈ／λにおいてもレイリー波応答は大きい。図１０（ａ）および図１０（ｂ）のように、回転Ｙカット角が２５°および３０°では、いずれの膜厚ｈ／λにおいてもレイリー波応答は大きい。
【００３４】
［シミュレーション２］
シミュレーション１でシミュレーションした弾性波共振器を図２のラダー型フィルタの直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ３として用いたとき、図３（ｃ）のようにラダー型フィルタの通過帯域Ｐａｓｓ内に生じるレイリー波不要応答の強度をシミュレーションした。
【００３５】
図１１から図１３は、シミュレーション２における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。回転Ｙカット角はオイラー角（０，θ，０）［°］でも表現できる。回転Ｙカット角が０°、５°、１０°、１５°、２０°、２５°および３０°は、それぞれオイラー角が（０，−９０，０)、（０，−８５，０）、（０，−８０，０)、（０，−７５，０)、（０，−７０，０)、（０，−６５，０)および（０，−６０，０)である。
【００３６】
図１１から図１３に示すように、膜厚ｈ／λが大きくなるとレイリー波不要応答強度が最小となる回転Ｙカット角が大きくなる。
【００３７】
レイリー波の不要応答強度が３ｄＢ以下となる範囲は以下である。図１１に示すように、回転Ｙカット角が５．５°以上かつ７．５°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２２以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が７．５°以上かつ１０．５°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２０以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１０．５°以上かつ１２°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１８以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。
【００３８】
回転Ｙカット角が１２°以上かつ１４°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１７以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１４°以上かつ１６°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１６以上かつ０．２０以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１６°以上かつ１９°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１６以上かつ０．１７以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は３ｄＢ以下となる。
【００３９】
レイリー波の不要応答強度が１ｄＢ以下となる範囲は以下である。図１２に示すように、回転Ｙカット角が７．５°以上かつ９°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２２以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は１ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が９°以上かつ１１°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２０以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は１ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１１°以上かつ１３°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１８以上かつ０．２０以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は１ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１３°以上かつ１５．５°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１７以上かつ０．１８以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は１ｄＢ以下となる。
【００４０】
レイリー波の不要応答強度が０．５ｄＢ以下となる範囲は以下である。図１３に示すように、回転Ｙカット角が８°以上かつ１０°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２２以上かつ０．２４以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は０．５ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１０°以上かつ１１°以下かつ膜厚ｈ／λが０．２０以上かつ０．２２以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は０．５ｄＢ以下となる。回転Ｙカット角が１３．５°以上かつ１５°以下かつ膜厚ｈ／λが０．１７以上かつ０．１８以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は０．５ｄＢ以下となる。
【００４１】
ラダー型フィルタ等の規格ではレイリー波不要応答強度は１ｄＢ以下とすることが多い。図１２に示すように、回転Ｙカット角が５°以上かつ１８°以下では、膜厚ｈ／λが０．１６から０．２４の範囲内のいずれかの範囲でレイリー波不要応答強度が１ｄＢ以下の範囲が存在する。
【００４２】
［シミュレーション３］
金属膜１２としてＲｕ（ルテニウム）とＲｈ（ロジウム）を用いた場合についてシミュレーション１および２と同様のシミュレーションを行った。Ｍｏ、ＲｕおよびＲｈの密度、ヤング率およびポアソン比を表１に示す。
【００４３】
【表１】
2019129508.tif 000010
【００４４】
図１４および図１５は、シミュレーション３における回転Ｙカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。図１４は金属膜１２をＲｕとし、図１５は金属膜１２をＲｈとした場合である。規格化膜厚を、Ｍｏの密度をρ０、ＲｕまたはＲｈの密度をρとしたとき、ｈ√（ρ／ρ０）とした。
【００４５】
図１４および図１５に示すように、規格化膜厚ｈ√（ρ／ρ０）を用いると、金属膜１２の材料によらず金属膜１２がＭｏの場合の図１１とほぼ同じ結果となる。表１のように、密度、ヤング率およびポアソン比の異なる材料を用いてシミュレーションしたが、ヤング率およびポアソン比にはほとんど依存せず密度に依存することがわかった。このように金属膜１２の膜厚ｈを密度ρを用い規格化した規格化膜厚を用いると図１１から図１３の結果を一般化できる。
【００４６】
［実施例１の変形例］
図１６（ａ）から図１６（ｃ）は、それぞれ実施例１の変形例１から３に係る弾性波共振器の断面図である。図１６（ａ）に示すように、圧電基板１０上に金属膜１２を覆うように誘電体膜１３が形成されている。誘電体膜１３は、周波数調整および／または保護のための膜である。誘電体膜１３としては、例えば、酸化シリコン膜、窒化シリコン膜、または酸化アルミニウム膜を用いることができる。誘電体膜１３は、金属膜１２に比べ軽い膜である。このため、誘電体膜１３の有無は、上記シミュレーションの結果にほとんど影響しない。
【００４７】
図１６（ｂ）に示すように、金属膜１２と圧電基板１０との間に密着層１７が形成されていてもよい。密着層１７は、金属膜１２と圧電基板１０との密着を向上させるための膜である。密着層１７としては、例えばＴｉ（チタン）またはＣｒ（クロム）を用いることができる。密着層１７の材料は金属膜１２より軽くかつ薄い。このため、密着層１７の有無は、上記シミュレーションの結果にほとんど影響しない。
【００４８】
図１６（ｃ）に示すように、金属膜１２は、複数の金属膜１２ａおよび１２ｂが積層されていてもよい。このとき、規格化膜厚は、各金属膜１２ａおよび１２ｂで算出した規格化膜厚の和とすることができる。金属膜１２ａの膜厚および密度をｈ１およびρ１とし、金属膜１２ｂの膜厚および密度をｈ２およびρ２とする。金属膜１２ａの規格化膜厚はｈ１√（ρ１／ρ０）であり、金属膜１２ｂの規格化膜厚はｈ２√（ρ２／ρ０）である。よって、金属膜１２の規格化膜厚は、ｈ１√（ρ１／ρ０）＋ｈ２√（ρ２／ρ０）である。
【００４９】
より一般的に、グレーティング電極１６として、タンタル酸リチウム基板上にｎ（ｎは自然数）層積層された１または複数の金属膜１２により形成され、１または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρｉ、各金属膜の膜厚をｈｉ、Ｍｏの密度をρ０、およびピッチをλとしたとき、規格化膜厚は数１となる。
【数１】
2019129508.tif 000011
【００５０】
グレーティング電極１６のピッチは、ＩＤＴ２１と反射器２２とで１０％以下、好ましくは５％以下の範囲で異なっていてもよい。また、グレーティング電極１６内でピッチが１０％以下、好ましくは５％以下の範囲で変調されていてもよい。この場合、ｈ／λのλとしてグレーティング電極１６内のいずれのピッチを用いても、ｈ／λの誤差は１０％以下、または５％以下であり、シミュレーション結果にほとんど影響しない。また、λとしてグレーティング電極１６内の平均ピッチを用いてもよい。
【００５１】
実施例１およびその変形例によれば、ＹカットＸ伝播タンタル酸リチウム基板のＹカット角は５°以上かつ１８°以下である。グレーティング電極１６は、タンタル酸リチウム基板である圧電基板１０上に設けられ、ＳＨ型の振動モードを主モードとし、音速がレイリーモードスプリアスの音速より小さい弾性波を励振する。これにより、図４（ａ）から図１０（ｂ）のように、ＳＨ波をレイリー波より遅くできる。これにより、グレーティング電極１６のピッチを小さくできるため、弾性波共振器の小型化できる。また、図１２のように、金属膜１２の膜厚を適切に選択することで、レイリーモードスプリアスを小さくできる。Ｙカット角は６°以上が好ましく、７°以上がより好ましく、８°以上がさらに好ましい。Ｙカット角は１６°以下が好ましく、１５°以下がさらに好ましい。
【００５２】
また、グレーティング電極１６は数２の関係を有する。
【数２】
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【００５３】
これにより、図１２のように、レイリーモードスプリアスを小さくできる。規格化膜厚は、０．１７λ以上が好ましく、０．１８λ以上がより好ましく、０．２０λ以上がさらに好ましい。規格化膜厚は、０．２２λ以下が好ましく、０．２０以下がより好ましい。
【００５４】
図１１のように、カット角が５．５°以上かつ７．５°以下のとき、グレーティング電極１６は数３の関係を有することが好ましい。
【数３】
2019129508.tif 000013
【００５５】
カット角が７．５°以上かつ１０．５°以下のとき、グレーティング電極１６は数４の関係を有することが好ましい。
【数４】
2019129508.tif 000014
【００５６】
カット角が１０．５°以上かつ１２°以下のとき、グレーティング電極１６は数５の関係を有することが好ましい。
【数５】
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【００５７】
カット角が１２°以上かつ１４°以下のとき、グレーティング電極１６は数６の関係を有することが好ましい。
【数６】
2019129508.tif 000016
【００５８】
カット角が１４°以上かつ１６°以下のとき、グレーティング電極１６は数７の関係を有することが好ましい。
【数７】
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【００５９】
カット角が１６°以上かつ１９°以下のとき、グレーティング電極１６は数８の関係を有することが好ましい。
【数８】
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【００６０】
図１２のように、カット角が７．５°以上かつ９°以下のとき、グレーティング電極１６は数９の関係を有することが好ましい。
【数９】
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【００６１】
カット角が９°以上かつ１１°以下のとき、グレーティング電極１６は数１０の関係を有することが好ましい。
【数１０】
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【００６２】
カット角が１１°以上かつ１３°以下のときグレーティング電極１６は数１１の関係を有することが好ましい。
【数１１】
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【００６３】
カット角が１３°以上かつ１５．５°以下のとき、グレーティング電極１６は数１２の関係を有することが好ましい。
【数１２】
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【００６４】
図１３のように、カット角が８°以上かつ１０°以下のとき、グレーティング電極１６は数１３の関係を有することが好ましい。
【数１３】
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【００６５】
カット角が１０°以上かつ１１°以下のとき、グレーティング電極１６は数１４の関係を有することが好ましい。
【数１４】
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【００６６】
カット角が１３．５°以上かつ１５°以下のとき、グレーティング電極１６は数１５の関係を有することが好ましい。
【数１５】
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【００６７】
１または複数の金属膜は、Ｃｕ（銅）、Ｗ（タングステン）、Ｒｕ、Ｍｏ、Ｔａ（タンタル）、Ｐｔ（白金）、Ｐｄ（パラジウム）、Ｉｒ（イリジウム）、Ｒｈ、Ｒｅ（レニウム）およびＴｅ（テルル）の少なくとも１つを主成分とする。これらの金属膜は密度が大きいため、数１のように薄くても規格化膜厚を大きくできる。なお、ある元素を主成分とするとは、実施例１およびその変形例の効果が得られる程度にある元素を含む意味である。例えばある元素が５０原子％以上（または例えば９０原子％以上）含まれることである。
【００６８】
実施例１の変形例２のように、金属膜１２と圧電基板１０との間に密着層１７を有してもよい。また、金属膜１２上および／または金属膜内に付加膜が設けられていてもよい。密着層１７および付加膜としては例えばＴｉ、Ｃｒ以外に、Ａｌ（アルニウム）、Ｎｉ（ニッケル）またはＮｉ−Ｃｒ（ニクロム）を用いることができる。密着層１７および付加膜の密度が金属膜１２より小さく、かつ密着層１７および付加膜が金属膜１２より薄い場合は、数１を計算するときに、密着層１７および付加膜を無視してもよい。または、数１を計算するときに、密着層１７および付加膜を金属膜１２の中の膜としてもよい。
【実施例２】
【００６９】
実施例２はフィルタの例である。図２のように、実施例１およびその変形例の弾性波共振器をラダー型フィルタに用いてもよい。また、実施例１およびその変形例の弾性波共振器を多重モード型フィルタに用いてもよい。
【００７０】
［実施例２の変形例１］
図１７は、実施例２の変形例１に係るデュプレクサのブロック図である。図１７に示すように、共通端子Ａｎｔと送信端子Ｔｘとの間に送信フィルタ４０が接続されている。送信フィルタ４０は、送信端子Ｔｘに入力した高周波信号のうち送信帯域の信号を送信信号として共通端子Ａｎｔに出力し、他の周波数の信号を抑圧する。受信フィルタ４２は、共通端子Ａｎｔに入力した高周波信号のうち受信帯域の信号を受信信号として受信端子Ｒｘに出力し、他の周波数の信号を抑圧する。送信フィルタ４０および受信フィルタ４２の少なくとも一方に実施例２に係るフィルタを用いることができる。マルチプレクサの例としてデュプレクサを説明したがトリプレクサまたはクワッドプレクサでもよい。
【００７１】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【符号の説明】
【００７２】
１０  圧電基板
１２、１２ａ、１２ｂ  金属膜
１４  電極指
１６  グレーティング電極
２０  櫛型電極
２１  ＩＤＴ
２２  反射器
４０  送信フィルタ
４２  受信フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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