(57)【要約】【課題】透光物に印刷した模様等の透光性装飾物を透過した投影面上での配置を変化させること。【解決手段】半透明に着色された透光性装飾物である複数の文字２１が正面側装飾部の所定位置に印刷され、平行光１１が正面側から入射されることによって裏面側から前記複数の文字２１を所定間隔を空けたスクリーン３０に投射するものであって、裏面側から投射する文字毎の投射方向を予め定めた方向に屈折する透光性の屈折部２２を備えた光学デバイス。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
透光性装飾物が施された装飾部及び入射光線を透過して前記透光性装飾物を投影面に投影する投影部を有する光学デバイスにおいて、
前記装飾部が、所定位置に配置された複数の透光性装飾物を含み、
前記投影部が、前記複数の透光性装飾物を通過する入射光線を所定方向に屈折させて所定位置に各々投影する複数の屈折部を含み、
該屈折部が、前記装飾部における複数の透光性装飾物の所定位置を変更した透光性装飾物を前記投影面に投影する光学デバイス。
【請求項２】
前記装飾部又は投影部が、前記装飾部を通過する入射光線により所定形状の影を前記投影面に形成する影形成部を有し、前記影形成部が光線を遮蔽又は反射又は屈折又は拡散させる請求項１に記載の光学デバイス。
【請求項３】
前記影形成部が前記装飾部における前記複数の透光性装飾物のうち少なくともひとつの透光性装飾物を通過する入射光線の一部を遮蔽又は反射又は屈折又は拡散させることにより、一部が欠落した前記少なくともひとつの透光性装飾物を前記投影面のあらかじめ定めた位置に投影する請求項２に記載の光学デバイス。
【請求項４】
透光性のある任意形状の複数の透光性装飾物が前記装飾部の正面側の所定位置に印刷又は彫刻され、光源からの入射光線が前記正面側に対し所定のベクトルｖ方向から座標点Ｐに入射され、該座標点Ｐに入射された入射光線を前記投影部を通して裏面側屈折面の座標点Ｑから出射し、該座標点Ｑから出射した出射光線を所定の位置に配置されたスクリーンの投射平面座標点Ｒに投射する請求項１に記載の光学デバイスであって、
前記屈折部が、前記光学デバイスの正面側の入射面に入射され、裏面側から投射する光線の方向を予め定めた方向に屈折する屈折面を含み、
前記光学デバイスの素材の屈折率がη1、空気の屈折率がη０であり、
前記屈折部が、
前記座標点Ｐを含む面上の所定の位置を原点Ｏ、点Ｐを含む面に垂直方向をｚ軸とする３次元直交座標を（ｘ，ｙ，ｚ）、前記光源から座標点Ｐに向かう入射光線のベクトルをベクトルｖ、前記座標点Ｐを含む面に対する法線ベクトルをベクトルｍ、前記原点Ｏから座標点Ｐに向かうベクトルをベクトルｐ、前記原点Ｏから座標点Ｒに向かうベクトルをベクトルｒ、前記座標点Ｑからスクリーン上の座標点Ｒに達するベクトルをノルム１に正規化したベクトルをベクトルｓ、前記座標点Ｐから入射した光線が屈折部内を通って座標点Ｑに達するベクトルをベクトルｅ、前記屈折部の最薄部の寸法をｈ０としたとき、
前記光学デバイス及びスクリーンとの位置関係と、光学デバイス上の透光性装飾物及びスクリーン上の透光性装飾物との位置関係と、前記光源から放射する光線の方向と、前記原点Ｏとに基づき、前記ベクトルｐと前記ベクトルｑと前記ベクトルｒとに基づき、前記ベクトルｐと前記ベクトルｒと前記入射光線のベクトルｖと前記入射面に対する法線であるベクトルｍとを抽出する第１工程と、
該第１工程により抽出したベクトルｐとベクトルｒとベクトルｍと素材の屈折率η1をファクターとして数式４によりベクトルｅを算出する第２工程と、
前記第１工程により抽出したベクトルpとベクトルrと前記第２工程により算出したベクトルｅと前記屈折部の最薄部の寸法ｈ０をファクターとして数式５から数式８によりベクトルｓとベクトルｎとベクトルｑを算出する第３工程と、
前記第１工程により抽出したベクトルｐ及び第３工程により算出したベクトルｑを用いて屈折部の三次元データを生成して出力する第４工程と、
により設計されていることを特徴とする光学デバイス。
【数１】
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【数２】
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【数３】
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【数４】
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【数５】
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【請求項５】
前記複数の屈折部が、裏面側屈折面から出射する透光性装飾物をスクリーン上において重ね合わすように構成されていることを特徴とする請求項１から４何れかに記載の光学デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入射光を屈折して偏向出射することにより絵柄や文字記号等の透光性装飾物をスクリーンの任意の位置に投射する光学デバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ガラスなど透明のものに絵柄等の模様を印刷し、光を入射することにより模様を透過した模様を壁等に照射する物が知られており、このような原理を利用した光学デバイスとしては、例えばステンドグラスが挙げられる。また、透明ガラスに模様を印刷又はペイントし、前記と同様に光により模様を透過した模様をデザインしたインテリア用のランプシェードも知られている。
【０００３】
なお、光の屈折を利用した光学デバイスとしては、例えば下記の特許文献１に記載した腕時計用カバーが挙げられる。この特許文献１には、透明フイルム上に多重にパターニングされた文字や図の部分のみがフイルムに対して所定の角度範囲内の入射光は透過し、それよりも大きな角度を持つ入射光は選択的に散乱する光制御フイルムを腕時文字盤上に貼り付けることにより、腕時計をした利用者のみに文字盤の模様が見え、第三者からは模様が見えないようにする光学デバイス技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】実開平０４−０６４７２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述のガラス等に印刷した模様を光の入射により壁等に投射する光学デバイスは、その印刷された模様そのものを投影するものであって、当該模様を変化させることはできないものである。また、前述の特許文献１に記載された屈折を利用した光学デバイスは、一方向からの観察者に対してのみ模様を見せ、他方向の第三者からは見えないようにするものであって、同様に当該模様を変化させることはできないものであった。
【０００６】
本発明は、ガラスなどの透光物に印刷した模様等の透光性装飾物を透過した投影面上での配置を変化させることができる光学デバイスを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために本発明は、透光性のある模様を装飾する装飾部及び入射光線を透過して前記模様を投影面に投影する投影部を有する光学デバイスにおいて、前記装飾部が、所定位置に配置された複数の透光性装飾物を含み、前記投影部が、前記複数の透光性装飾物を通過する入射光線を所定方向に屈折させて所定位置に各々投影する複数の屈折部を含み、該屈折部が、前記装飾部における複数の透光性装飾物の所定位置を変更した透光性装飾物を前記投影面に投影することを主な特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明による光学デバイスは、透光物に印刷した模様等の透光性装飾物を透過した投影面上での配置を変化させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施例１による光学デバイスによる投影状態を説明するための図。
【図２】実施例１による光学デバイスの構造を説明するための図。
【図３】実施例１による光学デバイスの投影原理を説明するための図。
【図４Ａ】本発明の実施例２による光学デバイスによる投影状態を説明するための図。
【図４Ｂ】本発明の実施例による光学デバイスの構成部分を説明するための図。
【図５】実施例２による屈折部からの投影原理を説明するための図。
【図６】実施例２による屈折部からの投影原理を説明するための図。
【図７】実施例２による屈折部からの投影原理を説明するための図。
【図８】実施例２による屈折部からの拡大部分を示す図。
【図９】実施例２による屈折部からの製造原理を説明するための図。
【図１０】実施例２による屈折部からの製造手順を説明するための図。
【図１１】本発明による実施例３による光学デバイスの投影原理を説明するための図。
【図１２】本発明による実施例５による光学デバイスの投影例を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明による光学デバイスの実施例を説明する。
【実施例１】
【００１１】
［構成］
本発明の実施例１による光学デバイス２０は、図１に示す如く、透明材料の長方四辺形の基台の表面に（白以外の色に）着色された透光性装飾物として複数の文字２１が所定順序（ＡＢＣＤ）に印刷され、この印刷面（正面側とも呼ぶ）に光源１０から出射された平行光１１が照射され、透光性装飾物である文字２１を透過した偏向透過光１２が裏面側から所定距離の間隔を空け且つ垂直に立たせたスクリーン３０に照射されたとき、スクリーン３０上に順序が変更された投影文字３１がＣＡＢの順に投影するように構成されている。この光学デバイス２０の材質は、透明度及び屈折率（例えば１．４９）が高く、熱可塑性で複雑な形状に加工することが可能なアクリル樹脂が好適であるが、透明度及び屈折率が高いガラス他の材質であれば良く、アクリル樹脂に限られるものではない。また、本出願において「垂直」とは重力に対して略同方向を意味し、「水平」とは前記「垂直」に対して略直角方向を意味するものとする。
【００１２】
すなわち、本実施例による光学デバイス２０は、光学デバイス２０の表面に透光性装飾物として文字２１が「Ａ」「Ｂ」「Ｃ」「Ｄ」の順に印刷され、印刷面（表面）に設けた透光性装飾物である文字２１に平行光を照射したとき、この透光性装飾物である文字２１を透過した光が文字毎に偏光され、印刷面とは異なる位置に各文字位置が変更されて照射されるように構成されている。なお、透光性装飾物は、例示した数字や図形に限られるものではない。
【００１３】
この光学デバイス２０は、図２（ａ）の断面図に示す如く、正面側２０ａに複数の文字２１が透過的（光を透過可能）に印刷され、裏面側２０ｂに正面側２０ａの平面と平行に基準面２４を形成するように凹部形状に刻設し、該基準面２４から傾斜して突出する複数の屈折部２２が文字２１の位置毎に設けられている。
【００１４】
この裏面側２０ｂに設けられた屈折部２２は、図２（ｂ）に示す如く、正面側２０ａから入射した光を空気と光学デバイス２０の材質の屈折率の相違により異なる方向に屈折して出射し、屈折部２２の傾斜角度が文字位置毎に後述する手法によって設定されていることにより文字の（所定距離に配置したスクリーン３０への）投射位置を「Ａ」「Ｂ」「Ｃ」「Ｄ」の順であったものを「Ｃ」「Ａ」「Ｄ」の順に変更するように傾斜角度が設定されている。なお、図２（ｂ）の例では、文字「Ｄ」の裏面側には突出する屈折部２２を設けていないためスクリーン３０への文字「Ｄ」の投影像を投射せず又は投射されたとしても拡散し、スクリーン３０上に現れることはない。なお、本出願では、理解を容易にするために光源１０から平行光１１を出射する光を適用する例を説明したが、一般の白熱電球・ＬＥＤ電球・ＬＥＤ電球・太陽光等の光源を用いても良い。
【００１５】
このように本実施例１による光学デバイス２０は、光を透過する文字記号等の透光性装飾物を正面側の任意の位置に配置すると共に該透光性装飾物の裏面毎に透過した光を設定した方向に屈折する屈折部２２を設けることによって、所定位置のスクリーン３０に配置位置を変更した透光性装飾物を投射することができ、次の本実施例１の投射原理を説明する。
【００１６】
［屈折部設計手法］
まず、本実施例の設計原理の理解を容易にするため、図３（ａ）に示す如く、正面側から見た形状を長方形状のアクリル製基台（屈折率η＝１．４９１）に透光性装飾物として直径ｍの円形状模様Ａと辺寸法ｍの正方形模様Ｂが印刷され、側面から見た図３（ｂ）に示す如く、該円形状模様Ａ及び正方形模様Ｂの裏面側に傾斜した屈折部を個々に形成している光学デバイス２０を想定し、正面側からベクトルｅの平行光を照射し、基準面からの距離がＬのスクリーン３０に透光性装飾物を投射するモデル化例を説明する。
【００１７】
本例における光学デバイス２０からスクリーン３０に到達する光学系は、図３（ｂ）に示す如く、ベクトルｅの平行光の出射座標点Ｐ［座標（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）］からスクリーン３０上の投射座標点Ｑ［座標（Ｑｘ，Ｑｙ，Ｑｚ）］としたとき、該出射座標点Ｐから投射座標点Ｑに向かう距離ｄのベクトル（ノルム１に正規化したベクトル）Ｓが、ベクトルＳ＝（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）と表され、このベクトルＳの各成分Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚは次の数式１により得られる。
【００１８】
【数１】
2019078968.tif 000003
【００１９】
また、出射座標点Ｐから投射到達座標点Ｑに向かう距離ｄは、下記数式２により得られる。
【００２０】
【数２】
2019078968.tif 000004
【００２１】
また、屈折部の法線ベクトルｎは、下記数式３により得られる。
【００２２】
【数３】
2019078968.tif 000005
また、点Ｐのｚ座標は下記数式９を解いて得られる。
【数４】
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【００２３】
本実施例１による光学デバイス２０は、光学デバイス２０とスクリーン３０との距離Ｌを設定し、前述の各数式を用いて複数の透光性装飾物（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）毎の出射座標点Ｐから投影する位置を設定し、この設定した投射到達座標点Ｑに向かうベクトルＳを得ると共に屈折部の法線ベクトルｎを得、さらにＰｚを得てベクトルＰを用いて３Ｄプリンタ（３Ｄ  Ｐｒｉηｔｅｒ：３ＤＣＡＤデータ等を元に立体製品を造形する立体印刷機）又はＣΗＣマニシングマシン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ηｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｍａｃｈｉｎｅ：３Ｄデータから作成した数値プログラムを用いて切削する座標位置を制御しながら３次元的に立体物を短時間で製作する加工機械）を用い、例えばＳＴＬデータ（Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄ  Ｌａｎｇｕａｇｅ：三次元ＣＡＤソフト用のファイルフォーマットであり、三次元形状を小さな三角形の集合体として表現するもの）を作成し、このＳＴＬデータを使用して容易に製造することができる。すなわち、出射座標点Ｐを得、この出射座標点Ｐを用いてＳＴＬファイルを作成し、このＳＴＬファイルを用いて３ＤプリンタやＣＮＣにより光学デバイスを製造することができる。
【００２４】
このように本実施例１による光学デバイスは、垂直方向に配置したガラスなどの等に印刷した模様等の印刷物を透過した光を垂直方向に配置したスクリーンや壁等の受光面においては変化させることができ、インテリアや遊具として好適である。
【実施例２】
【００２５】
［構成］
前述の実施例１においては、光学デバイス２０が垂直に立たせたスクリーン３０に透光性装飾物を投射する例を説明したが、本発明は垂直に立たせたスクリーンに投射するものに限られるものではなく、水平方向に設置した床面等のスクリーンに透光性装飾物を投射するように構成しても良い。
【００２６】
この実施例２による光学デバイス２００は、図４Ａ（ａ）に示す如く、室内の壁９０等に垂直に設置されるものであって、ガラス等の透明材料の基台２５と、室内側表面に透光性装飾物である模様（Ｌ，Ｍ，Η）が印刷され、該基台２５上の所定位置に突出するように配置された複数の屈折部２２を備え、太陽等の光源１０から照射された光を基台２５及び複数の屈折部２２に入射し、該屈折部２２が模様の配置を偏向（偏光）して床面等のスクリーン３０上に投射するものである。この屈折部２２は、レンズと呼ぶこともできる。また、透光性装飾物は、本実施例の形態に限られるものではなく、基台２５上の外壁側又は内壁側に施しても良い。
【００２７】
図示の例では、それぞれ星型模様Ｌ・長方型模様Ｍ・四角型模様Ηが施された複数の屈折部２２を基台２５上の任意の位置に配置し、この基台２５及び複数の屈折部２２に所定角度の入射光１５が入射されたとき、床面であるスクリーン３０に星型模様Ｌ・長方型模様Ｍ・四角型模様Ηを組み合わせた組模様が投射されるように構成されている。
【００２８】
［屈折部設計手法］
本実施例による屈折部２２は、前述の実施例同様に光学デバイス２００の正面側に入射した入射光をスクリーン３０上の任意の位置に投射するものであり、屈折部の製造方法の理解を容易にするため、光学デバイスの光学系をモデル化して説明する。
【００２９】
［モデル化及びパラメータ算出手法］
まず、本光学デバイスの屈折部は、図４Ａ（ｂ）に示すように、光源１０からの入射光１５を屈折部２２の正面側２００ａの座標点Ｐに入射し、裏面側２００ｂから出射してスクリーン３０上の座標点Ｒに投射する光学系である。本光学系の入射光１５が入射する垂直平面をモデル化すると、図５に示す如く、三次元の原点Ｏを基点として、印刷面上の模様Η内の入射光が入射される位置を座標点Ｐ、該座標点Ｐに対応するスクリーン３０上の模様Η内の投射位置を座標点Ｒと表すことができる。なお、図５における原点Ｏは、入射光１５を入射する座標点Ｐを含む基台の正面側の垂直面と前記スクリーン３０の水平面の共通座標点を含む座標として表すことができる。
【００３０】
このように本出願における光学デバイス２０及び２００は、図４Ｂ（ａ）〜（ｂ）に示す如く、透光性の所定位置に配置された複数の模様Ｚ又は彫刻Ｘを含む装飾部５１と、前記複数の模様Ｚ又は彫刻Ｘを通過する入射光線を所定方向に屈折させて所定位置に各々投影する複数の屈折部２２を含む投影部５２とから構成され、図４Ｂ（ａ）に示す如く、印刷等による透光性装飾物である模様Ｚを含む影生成部５３を構成する実施例と、図４Ｂ（ｂ）に示す如く、透光性装飾物である彫刻Ｘを含む影生成部５３を構成する実施例が考えられ、他には後述する実施例のように図４Ｂ（ｃ）に示す如く、屈折部５１が輪郭外形状による影形成部５３及び透光性装飾物を形成する例が考えられる。なお、実施例１では影形成部は装飾部５１の一部であり、文字Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのまわりを不透明に印刷することで入射光を遮蔽し、入射光により投影面に影を形成している。
【００３１】
このモデル化した図５において、光源１０から座標点Ｐに向かうベクトルがベクトルｖ＝（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）、座標点Ｐを含む垂直平面に対する法線ベクトルがベクトルｍ＝（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）、原点Ｏから座標点Ｐに向かうベクトルがベクトルｐ＝（ｐｘ，ｐｙ，ｐｚ）、原点Ｏから座標点Ｒに向かうベクトルがベクトルｒ＝（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ）とする。なお、法線ベクトルｍは、垂直面からのベクトルのためベクトルｍ＝（０，０，−１）である。
【００３２】
さらに、前記図５に示した垂直平面モデル化に屈折部２２を加えた光経路を想定した光経路のモデル化図は、図６に示す如く、光源１０からの入射光１５を屈折部２２の印刷面２０１の座標点Ｐに入射するベクトルｖと、該座標点Ｐから屈折した光線が屈折部２２内を通って座標点Ｑから出射するベクトルｅ＝（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）と、該座標点Ｑからスクリーン３０上の座標点Ｒに達するベクトルｓ＝（ｓｘ，ｓｙ，ｓｚ）として表すことができる。
【００３３】
この図６に示した光経路は、スクリーン３０の平面を水平線とする側方から表すと、図７に示す如く、光源１０からの入射光１５を屈折部２２の印刷面２０１の座標点Ｐに入射するベクトルｖと、該座標点Ｐから屈折して模様Ｍ上の座標点Ｑに達するベクトルｅと、該座標点Ｑからスクリーン３０上の座標点Ｒに達するベクトルｓとして表すことができる。
【００３４】
この図６における光学デバイスへの入射光と光学デバイス内の屈折光が、図７の部分（ａ）を拡大した図８（ａ）に示す如く、ベクトルｖが座標点Ｐを境としてベクトルｅ、入射面（垂直面）に対する法線がベクトルｍであり、同様に、図７の部分（ｂ）を拡大した図８（ｂ）に示す如く、光学デバイス内の屈折光と光学デバイス外の屈折光が、ベクトルｅが座標点Ｑを境としてベクトルｒ、空気への出射面に対する法線がベクトルｎの如く表される。また、本例においては、図８（ｃ）に示すように光学デバイスの屈折面の一番低い場所（最薄部）の厚さを寸法ｈ０、基台部分及び屈折部（レンズ）重複部分の厚さ（入射面から出射面迄の距離）を寸法ｑｚとする。
【００３５】
このように実施例２においては、まず、図５から図７に示した光学系のモデル化を行い、三次元の原点Ｏを基点として、印刷面上の模様Η内の入射光が入射される位置を座標点Ｐ、該座標点Ｐから入射され屈折部内を透過して屈折部から出射する位置を座標点Ｑ、該座標点Ｑからスクリーン上の投射される位置を座標点Ｒとし、次の各ベクトルを設定し、前述の座標・距離・ベクトルを用いて次の手法によって光学デバイスを製造する。
【００３６】
（１）前記光源１０から座標点Ｐに向かう光線のベクトルｖ＝（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）
（２）前記座標点Ｐを含む垂直平面に対する法線であるベクトルｍ＝（ｍｘ，ｍｙ，ｍｚ）
（３）前記原点Ｏから座標点Ｐに向かうベクトルｐ＝（ｐｘ，ｐｙ，ｐｚ）
（４）前記原点Ｏから座標点Ｒに向かうベクトルｒ＝（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ）
（５）前記座標点Ｑからスクリーン３０上の座標点Ｒに達するベクトルｓ＝（ｓｘ，ｓｙ，ｓｚ）
（６）前記座標点Ｐから入射た光線が屈折部２２内を通って座標点Ｑに達するベクトルｅ＝（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）
【００３７】
［工程１］
前記図８（ａ）に示した屈折部２２内における光路である屈折後の光線のベクトルｅ＝（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）を、投射対象である模様の全座標を次の数式４を用いて算出する。なお、数式中の「・」は内積を表す。
【００３８】
【数５】
2019078968.tif 000007
【００３９】
［工程２］
次いで、投射対象である模様の全座標上の全ての点を通過する光線について、次の数式５〜８を用いて再出し、ベクトルｑとベクトルｓとベクトルｎを算出する。なお、式中の「||」はベクトルのノルム（幾何学的ベクトルの長さ）を表す。このベクトルｓは、座標点Ｒに達するベクトルをノルム１に正規化したベクトルとも表すことができる。
【００４０】
【数６】
2019078968.tif 000008
【００４１】
【数７】
2019078968.tif 000009
【００４２】
【数８】
2019078968.tif 000010
【００４３】
【数９】
2019078968.tif 000011
【００４４】
このように工程２は、数式５〜８を用い、前記工程１により得られたベクトルｐ・ベクトルｒ・ベクトルｅと、空気の屈折率η０と、光学デバイスの材質であるアクリルの屈折率をη１と、屈折面の一番低い場所の高さｈ０とにより、反復法（適当な初期解から始めて，繰り返し計算によって真の解に収束させる解法）によりベクトルｑとベクトルｓとベクトルｎを得る。
【００４５】
これを具体的に説明すると、まず、反復法による解法では、
（ａ）ベクトルｑのテスト解を初期条件（例えば、ｑｘ＝ｐｘ，ｑｙ＝ｐｙ，ｑｚ＝ｐｚ−ｈ０）として与え、次に数式５によりベクトルｓを求め、数式６によりベクトルｎを求め、数式７の微分方程式］を解き、成分ｑｚを求める。このときの境界条件として、一番低い場所の高さがｈ０となるように解く。
【００４６】
（ｂ）次いで、数式８により、成分ｑｘと成分ｑｚを求める。
（ｃ）以上により得られたベクトルｑ＝（ｑｘ，ｑｙ，ｑｚ）を新たな解として、数式５から数式８を同様の手順でベクトルｑが収束するまで繰り返して解き、収束したベクトルｑとベクトルｓとベクトルｎが解となる。
【００４７】
［屈折面の算出手法］
本実施例による屈折面の算出は、図９（ａ）及び図９（ｂ）に示す如く、前述の手法によって得た屈折面全てのベクトルｑによる座標点Ｑの位置情報に基づき、３Ｄ−ＣＡＤデータを作成する。
【００４８】
この屈折面の算出は、図１０に示す如く、次の工程によって行うことができる。
（ａ）印刷面の位置情報（三次元座標情報）とスクリーンの位置情報（三次元座標情報）と入射光の方向情報（入射ベクトル）と投射対象の透光性装飾物の印刷面上での位置情報（三次元座標情報）と投射される模様のスクリーン上での位置情報（三次元座標情報）を入力とし、屈折部設計に必要な情報（パラメータ）であるベクトルｐとベクトルｒとベクトルｖとベクトルｍを抽出する第１工程。
この第１工程を具体的に説明すると、設計者が投影する透光性装飾物の位置と投射するスクリーン上の投影位置を任意に設定し、印刷面２０１の座標点Ｐと屈折面の座標点Ｑとスクリーン３０上の座標点Ｒとに基づき、入射光のベクトルｖと、屈折部２２内において座標Ｐから座標Ｑに達するベクトルｅと、前記屈折部２２の屈折面２０２の座標Ｑからスクリーン上の座標Ｒに達するベクトルｓと、前記屈折部の屈折面に対する法線であるベクトルｍとを抽出するものである。
【００４９】
（ｂ）該第１工程により算出したベクトルｐとベクトルｒとベクトルｖとベクトルｍをファクター（因子）として前述の各数式を用いてコンピュータによりベクトルｅを算出する第２工程。
（ｃ）前記第１工程により算出したベクトルｐとベクトルｖとベクトルｍ並びに屈折部の最薄部の寸法ｈ０と入射面から出射面迄の寸法ｈ１とをファクターとして前述の各数式を用いてコンピュータによりベクトルｎとベクトルｓとベクトルｑを算出する第３工程。
【００５０】
（ｄ）該第２工程により算出したベクトルｐ及び第３工程により算出したベクトルｑをファクターとして屈折部の形状３ＤＣＡＤデータ（三次元データ）を生成して出力する第４工程。
【００５１】
このように実施例２による光学デバイスは、垂直に配置した光学デバイスを用いて床面やテーブル等の平面に複数の透光性装飾物を任意の位置に投射することができ、室内のインテリア等に好適である。
【００５２】
なお、実施例１と実施例２における数式の関係は数１０に示した通りであり、実施例１における［数１］と［数２］は合わせて実施例２の［数５］に置き換えられ、実施例１の［数３］は実施例２の［数６］に置き換えことができる。
【数１０】
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【実施例３】
【００５３】
前述の実施例においては、透明な基台及び屈折部上に印刷した文字や絵柄等の透光性装飾物を垂直又は水平に配置したスクリーン上の配置を偏向（偏光）させる例を説明したが、本発明は配置偏向に限られる物ではなく、正面が不透明且つ平板状の基台中の一部に半透明且つ着色した複数の透光性装飾物を配置し、着色した複数の透光性装飾物を重ね合わせる又は分光するように構成しても良い。
【００５４】
この実施例３による光学デバイス２８は、図１１に示す如く、正面から見て円形の半透明青色領域８１と、円形の半透明緑色領域８２と、円形の半透明赤色領域８３と、前記領域８１〜８３を除いた不透明領域８４とを配置し、正面側から光を投射することにより、スクリーン３０上に３色の各領域８１〜８３の中央部分が重なるように投射することによって、非重なり部分が青色領域９１・緑色領域９２・赤色領域９３となり、光の三原色により、２色重なり部分が空色領域９５・赤紫領域９６、黄色領域９７となり、３色重なり部分が白色領域９８と色が変化するように構成しても良い。
【００５５】
本実施例による光学デバイス２８は、前述の手法によって設計した図示しない屈折部裏面に設けることによって、色を変化させることができ、前述の実施例１及び２と組み合わせても良く、教育用教材としても良い。
【実施例４】
【００５６】
前述の実施例においては、平板形状の光学デバイスを重力と略同方向に配置し、正面側から照射された光が複数の透光性装飾物を透過した投射像をほぼ垂直又は水平なスクリーンに照射する例を説明したが、本発明はこれに限られるものではなく、光学デバイスをほぼ水平又は傾斜した状態に配置し、任意の方向に設置したスクリーンに投射するように構成しても良い。例えば、家屋の天井に開口した天窓ガラスを本発明による光学デバイスに替え、太陽光の移動により床面に投射される投射像を映し出すように構成しても良い。
【実施例５】
【００５７】
本発明による光学デバイスの他の投影例としては、図１２に示すものが挙げられる。この実施例５による光学デバイス２０は、透明材料の長方四辺形の基台の裏面に透光性装飾物として複数の花びら模様に輪郭外形状を形成した屈折部２２が立体的且つ離散的に配置され、光源１０から出射された平行光１１が照射され、屈折部２２を透過した偏向透過光１２が裏面側から所定距離の間隔を空け且つ垂直に立たせたスクリーン３０に照射されたとき、スクリーン３０上に花びら模様が組み合わされて１つの開いた花模様を投影するように構成されている。なお、前記輪郭外形状とは、屈折部２２の周囲外形を形づくっている形状を意味する。
【００５８】
本実施例による複数の屈折部２２は、入射した光線を屈折させる機能に加え、外形輪郭形状により透光性装飾物を構成し、間隔を空け且つ垂直に立たせたスクリーン３０に前述の１つの開いた花模様を形成するように前述の各数式を用いて偏光方向が設定されている。
【符号の説明】
【００５９】
１０  光源、１１  平行光、１２  偏向透過光、１５  入射光、
２０  光学デバイス、２０ａ  正面側、２０ｂ  裏面側、２１  文字、
２２  屈折部、２４  基準面、２８  光学デバイス、３０  スクリーン、
３１  投影文字、３３  投影模様、５１  装飾部、５２  投影部、
５３  影形成部、８１  半透明青色領域、８２  半透明緑色領域、
８３  半透明赤色領域、８４  不透明領域、９０  壁、９１  青色領域、
９２  緑色領域、９３  赤色領域、９５  空色領域、９６  赤紫色領域、
９８  白色領域、２００  光学デバイス、２００ａ  正面側、
２００ｂ  裏面側、２０１  印刷面、２０２  屈折面  
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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