(57)【要約】【課題】電池のインピーダンスを正確に推定する。【解決手段】インピーダンス推定装置（１００）は、相異なる複数の温度で取得された電池（１０）の複素インピーダンスの第１所定周波数における値と、複素インピーダンスが取得された際の電池の温度とに基づいて、複素インピーダンスの第１所定周波数における値と、電池の温度の逆数との関係を示す傾き関数を導出する導出手段（１３０）と、電池の充電量が第１所定範囲内であるか否かを判定する判定手段（１４０）と、電池の充電量が第１所定範囲内であると判定された場合に、傾き関数を用いて、電池の所望の温度に対応する複素インピーダンスの所定周波数における値を推定する推定手段（１５０）とを備える。【選択図】図１
2019039764.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
相異なる複数の温度で取得された電池の複素インピーダンスの第１所定周波数における値と、前記複素インピーダンスが取得された際の前記電池の温度とに基づいて、前記複素インピーダンスの前記第１所定周波数における値と、前記電池の温度の逆数との関係を示す傾き関数を導出する導出手段と、
前記電池の充電量が第１所定範囲内であるか否かを判定する判定手段と、
前記電池の充電量が第１所定範囲内であると判定された場合に、前記傾き関数を用いて、前記電池の所望の温度に対応する前記複素インピーダンスの前記所定周波数における値を推定する推定手段と
を備えることを特徴とするインピーダンス推定装置。
【請求項２】
前記判定手段は、（ｉ）前記複素インピーダンスの実数成分及び虚数成分を軸とする複素平面上で、相異なる複数の温度で取得された複数の前記複素インピーダンスの第２所定周波数における値を互いに結んだ近似直線と、前記実数成分の軸との交点を算出し、（ｉｉ）前記算出された交点が第２所定範囲内に収まる場合に、前記電池の充電量が前記第１所定範囲内であると判定することを特徴とする請求項１に記載のインピーダンス推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両等に搭載される電池のインピーダンスを推定するインピーダンス推定装置の技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の装置では、例えば電池の状態を知るためにインピーダンスが推定される。例えば特許文献１では、調整パラメータの値及び基準温度を温度特性関数に代入して基準内部インピーダンスを算出することで、二次電池の劣化状態を判定する方法が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２では、電池のインピーダンスを推定する方法として、入力した矩形波信号に対する応答信号をフーリエ変換し、算出された周波数特性に基づいて電気化学セルのインピーダンス特性を算出するという技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１０８０６３号公報
【特許文献２】特開２０１４−１２６５３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電池のインピーダンスは温度依存性を有している。このため、電池のインピーダンスと温度との相関関係が事前に判明していれば、電池の温度からインピーダンスを推定できると考えられる。
【０００６】
しかしながら、電池のインピーダンスは、電池の温度だけでなくＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）によっても変化してしまう領域が存在する。このため、ＳＯＣが違う状況では、電池の温度からインピーダンスを正確に推定することができない場合がある。
【０００７】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、電池のインピーダンスを正確に推定することが可能なインピーダンス推定装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係るインピーダンス推定装置は、相異なる複数の温度で取得された電池の複素インピーダンスの第１所定周波数における値と、前記複素インピーダンスが取得された際の前記電池の温度とに基づいて、前記複素インピーダンスの前記第１所定周波数における値と、前記電池の温度の逆数との関係を示す傾き関数を導出する導出手段と、前記電池の充電量が第１所定範囲内であるか否かを判定する判定手段と、前記電池の充電量が第１所定範囲内であると判定された場合に、前記傾き関数を用いて、前記電池の所望の温度に対応する前記複素インピーダンスの前記所定周波数における値を推定する推定手段とを備える。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本実施形態に係るインピーダンス推定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】２０℃、２５℃、３０℃の温度条件下で測定した複素インピーダンスの波形を示すグラフである。
【図３】４０℃、４５℃、５０℃の温度条件下で測定した複素インピーダンスの波形を示すグラフである。
【図４】本実施形態に係るインピーダンス推定装置の動作の流れを示すフローチャートである。
【図５】複素インピーダンスの絶対値と温度の逆数との関係を示すグラフである。
【図６】複素インピーダンスの実数成分と温度の逆数との関係を示すグラフである。
【図７】複素インピーダンスの虚数成分と温度の逆数との関係を示すグラフである。
【図８】相異なるＳＯＣで測定された複素インピーダンスの値と温度の逆数との関係を示すグラフである。
【図９】ＳＯＣ２０％から５０％の範囲で取得された複素インピーダンスの波形を示すグラフである。
【図１０】ＳＯＣ７０％から８０％の範囲で取得された複素インピーダンスの波形を示すグラフである。
【図１１】ＳＯＣ６０％で取得された複素インピーダンスを結ぶ近似直線と実軸との交点を示すグラフである。
【図１２】ＳＯＣ１０％で取得された複素インピーダンスを結ぶ近似直線と実軸との交点を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図面を参照しながら、本発明のインピーダンス推定装置の実施形態について説明する。以下では、インピーダンス推定装置１００が、車両のバッテリ１０のインピーダンスを推定する装置として構成されている場合を例に挙げて説明する。
【００１１】
（１）装置構成
まず、本実施形態に係るインピーダンス推定装置１００の構成について、図１を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るインピーダンス推定装置１００の構成を示すブロック図である。
【００１２】
図１に示すように、本実施形態に係るインピーダンス推定装置１００は、車両のバッテリ１０に電気的に接続された電子ユニットであり、バッテリ１０のインピーダンス（つまり、複素インピーダンス）を推定する装置として構成されている。なお、バッテリ１０は、後述する付記における「電池」の一具体例であり、例えばリチウムイオン電池等の充電可能な液系二次電池として構成されている。
【００１３】
インピーダンス推定装置１００は、その内部に実現される論理的な又は物理的な処理ブロックとして、インピーダンス取得部１１０、温度取得部１２０、傾き関数算出部１３０、ＳＯＣ判定部１４０、及びインピーダンス推定部１５０を備えて構成されている。
【００１４】
インピーダンス取得部１１０は、バッテリ１０の複素インピーダンスを取得可能に構成されている。インピーダンス取得部１１０は、例えばバッテリ１０に対して周波数を変化させながら交流電圧を印加することで、複素インピーダンスを取得する。なお、複素インピーダンスの取得方法には既存の技術を適宜採用できるため、ここでの詳細な説明は省略する。インピーダンス取得部１１０で取得されたバッテリ１０の複素インピーダンスは、傾き関数導出部１３０及びＳＯＣ判定部１４０に出力される構成となっている。
【００１５】
温度取得部１２０は、バッテリ１０の温度（好適には電極の温度）を取得可能に構成されている。温度取得部１２０は特に、インピーダンス取得部１１０がバッテリ１０の複素インピーダンスを取得した時の温度を取得する。なお、温度の取得方法には既存の技術を適宜採用できるため、ここでの詳細な説明は省略する。温度取得部１２０で取得されたバッテリ１０の温度は、傾き関数導出部１３０及びＳＯＣ判定部１４０に出力される構成となっている。
【００１６】
傾き関数算出部１３０は、後述する付記における「導出手段」の一具体例であり、インピーダンス取得部１１０で取得したバッテリ１０の複素インピーダンスと、温度取得部１２０で取得したバッテリ１０の温度との関係を示す傾き関数を導出する。傾き関数については後に詳述するが、バッテリ１０の複素インピーダンスと、バッテリ１０の温度の逆数とが直線的な関係になることを示す関数である。傾き関数算出部１３０で算出された傾き関数は、インピーダンス推定部１５０に出力される構成となっている。
【００１７】
ＳＯＣ判定部１４０は、後述する付記における「判定手段」の一具体例であり、インピーダンス取得部１１０によって取得された複素インピーダンスを用いて、バッテリ１０のＳＯＣ（即ち、充電量）が第１所定範囲内であるか否かを判定する。なお、第１所定範囲は、バッテリ１０のＳＯＣが、傾き関数が成立する範囲内であるか否かを判定するために設定された閾値である。ＳＯＣ判定部１４０が実行する判定処理については後に詳述するが、ＳＯＣ判定部１４０の判定結果によって、インピーダンス推定部１５０による処理が実行されるか否かが決まることになる。
【００１８】
インピーダンス推定部１５０は、後述する付記における「推定手段」の一具体例であり、傾き関数算出部１３０で導出された傾き関数を利用して、所定の基準温度におけるバッテリ１０の複素インピーダンスを推定する。より具体的には、インピーダンス取得部１１０で取得された複素インピーダンスから、バッテリ１０が所定の基準温度であった場合に取得されたであろう値を推定する。インピーダンス推定部１５０で推定された複素インピーダンスの値は装置外部に出力され、例えばバッテリ１０の現在の状態を推定するためのパラメータとして用いられる。
【００１９】
（２）複素インピーダンスの温度依存性と問題点
次に、バッテリ１０の複素インピーダンスの温度依存性について、図２及び図３を参照して説明する。図２は、２０℃、２５℃、３０℃の温度条件下で測定した複素インピーダンスの波形を示すグラフである。また図３は、４０℃、４５℃、５０℃の温度条件下で測定した複素インピーダンスの波形を示すグラフである。なお、図２及び図３で示されているデータは、バッテリ１０のＳＯＣが９５％時に測定されたものである。
【００２０】
図２及び図３に示すように、バッテリ１０の温度が２０℃、２５℃、３０℃、及び４０℃、４５℃、５０℃の状態で取得された複素インピーダンスを複素平面上に夫々プロットすると、温度が低くなる毎に右側にスライドするような別曲線として描かれる。これは、バッテリ１０の複素インピーダンスが大きな温度依存性を有していることを示している。複素インピーダンスの温度依存性は、バッテリ１０内部の電荷移動やリチウムイオンの拡散に起因している。
【００２１】
このようにバッテリ１０の複素インピーダンスは、測定時のバッテリ１０の温度によって大きく変化する。このため、複素インピーダンスを利用してバッテリ１０の状態を推定しようとする場合、所定の基準温度で測定した複素インピーダンスを利用することが好ましい。即ち、予め定めた温度条件下で測定された複素インピーダンスを利用することが好ましい。しかしながら、バッテリ１０の温度を所定の基準温度にしてから測定を実施することは容易ではない。特に、バッテリ１０が搭載された車両の走行中には、充電及び放電動作に起因してバッテリ１０の温度が上下するため、バッテリ１０を基準温度に維持するのは非常に困難である。
【００２２】
上述した問題への対策として、任意の温度で取得した複素インピーダンスを、基準温度で取得された複素インピーダンスに変換（補正）するという方法が考えられる。しかし、既存の技術を利用して複素インピーダンスを変換しようとする場合、Ｆｉｔｔｉｎｇ解析等の比較的高度且つ複雑な処理が要求されることになる。よって、例えば走行する車両等においてリアルタイムで複素インピーダンスを測定する場合、その都度複素インピーダンスを基準温度に対応する値へと変換することは容易ではない。
【００２３】
本実施形態に係るインピーダンス推定装置１００は、上記のような問題点を解決するために以下に詳述する動作を実行する。
【００２４】
（３）動作説明
本実施形態に係るインピーダンス推定装置１００が実行する処理について、図４を参照して説明する。図４は、本実施形態に係るインピーダンス推定装置の動作の流れを示すフローチャートである。
【００２５】
図４において、本実施形態に係るインピーダンス推定装置の動作時には、まず複数の温度条件下で複数の複素インピーダンスを取得する（ステップＳ１１）。より具体的には、バッテリ１０の複素インピーダンスがインピーダンス取得部１１０によって取得されると共に、その時のバッテリ１０の温度が温度取得部１２０によって取得されていく。
【００２６】
取得されたバッテリ１０の複素インピーダンスは、周波数ごとに分離することができ、以下の処理では、第１所定周波数における複素インピーダンスが取得される。この場合、第１所定周波数における複素インピーダンスの絶対値、実数成分（つまり、実数部）及び虚数成分（つまり、虚数部）が取得される。なお、ここでの「第１所定周波数」は、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅプロットした複素インピーダンスの傾き成分（即ち、図２及び図３の直線部分）に対応する周波数である。
【００２７】
取得されたバッテリ１０の複素インピーダンス（以下、その値を、Ｚ０と表記する）、及び複素インピーダンスを取得した際のバッテリ１０の温度（以下、その値を、Ｔ０と表記する）は、傾き関数算出部１３０に入力され、複素インピーダンスを推定するための傾き関数が導出される。傾き関数算出部１３０は、バッテリ１０の所定周波数における複素インピーダンスの値Ｚ０と、複素インピーダンスが取得された時のバッテリ１０の温度Ｔ０とを、予め記憶された数式（後述の数式（１））に代入する（ステップＳ１２）。
【００２８】
本願発明者の研究するところによれば、所定周波数における複素インピーダンスの値Ｚと、バッテリ１０の温度Ｔとの間には下記数式（１）の関係が成立することが判明している。
【００２９】
ｌｏｇＺ＝Ａ×（１／Ｔ）＋Ｂ  ・・・（１）
よって、実際に取得したバッテリ１０の複素インピーダンスの値Ｚ０及び温度Ｔ０を数式（１）に代入した後、傾きＡ及び切片Ｂを求めれば（ステップＳ１３）、バッテリ１０の複素インピーダンスの値Ｚ及び温度Ｔとの関係を示す傾き関数を導出することができる。
【００３０】
次に、ＳＯＣ判定部１４０は、インピーダンス取得部１１０によって取得されたバッテリ１０の複素インピーダンスを用いて、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内であるか否かを判定する（ステップＳ１４）。そして、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内であると判定された場合には（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、インピーダンス推定部１５０が、傾き関数におけるＴに所定の基準温度を代入して、所定の基準温度に対応する複素インピーダンスの値Ｚを算出する（ステップＳ１５）。一方、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内でないと判定された場合には（ステップＳ１４：ＮＯ）、インピーダンス推定部１５０は複素インピーダンスの値Ｚを算出しない（即ち、ステップＳ１５の処理が省略される）。
【００３１】
（４）傾き関数の導出方法
次に、上述した傾き関数の具体的な導出方法について、図５から図８を参照して説明する。図５は、複素インピーダンスの絶対値と温度の逆数との関係を示すグラフであり、図６は、複素インピーダンスの実数成分と温度の逆数との関係を示すグラフである。また図７は、複素インピーダンスの虚数成分と温度の逆数との関係を示すグラフであり、図８は、相異なるＳＯＣで測定された複素インピーダンスの値と温度の逆数との関係を示すグラフである。なお、図５から図８各々の横軸の数値は、温度Ｔを絶対温度で計算した場合の数値である。
【００３２】
図５から図７に示すように、傾き関数は、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜、実数成分Ｚ’、及び虚数成分Ｚ”の各々を用いて複数種類導出される。即ち、絶対値｜Ｚ｜についての傾き関数と、実数成分Ｚ’についての傾き関数と、虚数成分Ｚ” についての傾き関数とが別々に導出される。ただし、必ずしも絶対値｜Ｚ｜、実数成分Ｚ’、及び虚数成分Ｚ”のすべてについて傾き関数が導出されずともよく、絶対値｜Ｚ｜、実数成分Ｚ’、及び虚数成分Ｚ”の少なくとも１つについて傾き関数を導出するようにしてもよい。
【００３３】
図５において、バッテリ１０の温度Ｔが２０℃〜５０℃の範囲内で測定された複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は、温度Ｔの変動に対して直線的に変化する。具体的には、同一周波数に対応する点を結ぶと直線（図中の破線参照）を描くことができる。このように、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜と、その値が取得された際の温度Ｔとを用いれば、それらをプロットした点を結ぶ近似直線を求めることで、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜についての傾き関数を導出できる。
【００３４】
図６において、バッテリ１０の温度Ｔが２０℃〜５０℃の範囲内で測定された複素インピーダンスの実数成分Ｚ’も、図５で示した絶対値｜Ｚ｜と同様に、温度Ｔの変動に対して直線的に変化する。よって、複素インピーダンスの実数成分Ｚ’と、その値が取得された際の温度Ｔとを用いれば、それらをプロットした点を結ぶ近似直線を求めることで、複素インピーダンスの実数成分Ｚ’についての傾き関数を導出できる。
【００３５】
図７において、バッテリ１０の温度Ｔが２０℃〜５０℃の範囲内で測定された複素インピーダンスの虚数成分Ｚ”も、図５で示した絶対値｜Ｚ｜及び図６で示した実数成分Ｚ’と同様に、温度Ｔの変動に対して直線的に変化する。よって、複素インピーダンスの虚数成分Ｚ”と、その値が取得された際の温度Ｔとを用いれば、それらをプロットした点を結ぶ近似直線を求めることで、複素インピーダンスの虚数成分Ｚ”についての傾き関数を導出できる。
【００３６】
図８では、相異なるＳＯＣ（即ち、９５％、６０％、１０％）でバッテリ１０の複素インピーダンスの値Ｚ０及び温度Ｔ０が取得された場合の各グラフに、同じ傾き関数に対応する直線を重ねて図示している。すると、絶対値｜Ｚ｜、実数成分Ｚ’、及び虚数成分Ｚ”の各グラフで、同一周波数に対応する複数の点が直線によって結ばれていることが分かる。
これは、ＳＯＣが互いに異なる状況下でも、絶対値｜Ｚ｜、実数成分Ｚ’、及び虚数成分Ｚ”の各々で同じ傾き関数が導出されることを示している。
【００３７】
ただし、虚数成分Ｚ”については、ＳＯＣ１０％時のデータにおいて大きく直線からずれている部分がある。つまり、虚数成分Ｚ”については、測定時の状況に応じて無視できない誤差が生じる可能性がある。よって、算出しようとするインピーダンスの値Ｚが、絶対値｜Ｚ｜及び実数成分Ｚ’だけでも足りるような状況下では、絶対値｜Ｚ｜及び実数成分Ｚ’の少なくとも一方のみについて傾き関数を導出する（即ち、虚数成分Ｚ”については傾き関数を導出しない）ようにしてもよい。
【００３８】
なお、図５から図７に示す例では、複数の点を結ぶ近似直線として傾き関数を導出しているが、すでに傾き関数の傾きＡ又は切片Ｂのいずれかが既知である場合には、１つの点からでも近似直線（即ち、傾き関数）を導出することができる。言い換えれば、傾き関数の傾きＡ又は切片Ｂが既知であれば、複数の複素インピーダンスの値Ｚ０及び温度Ｔ０を取得する必要はなく、１組の複素インピーダンスの値Ｚ０及び温度Ｔ０からだけでも傾き関数を導出できる。
【００３９】
ただし、複数の点を利用しない場合には、バッテリ１０の複素インピーダンス及び温度を測定する際の測定誤差の影響が大きくなることが想定される。具体的には、複数の点を利用してノイズの影響を除去することができなくなる。このため、１点から傾き関数を導出する場合には、測定精度が保証される温度で測定されたデータを用いる。なお、「測定精度が保証される温度」とは、測定精度が低下する原因となるような事象が発生している可能性が低いと考えられる状況に対応したバッテリ１０の温度である。
【００４０】
例えば、バッテリ１０は、温度変化によって内部に温度バラツキが生じることがあり、温度Ｔを正確に測定できなくなってしまうことがある。よって、このような状況下で測定されたデータを利用すると、正確な傾き関数を導出することはできない。従って、１点から傾き関数を導出する場合には、バッテリ１０の内部に温度バラツキが生じていないような状況で測定されたデータを用いることが好ましい。なお、バッテリ１０の内部に温度バラツキが生じていない状況の一例としては、バッテリ１０を搭載している車両の起動直後等が挙げられる。
【００４１】
なお、導出した傾き関数は、バッテリ１０の構成が変わらなければ変化しない。即ち、バッテリ１０が新たなものに交換されない限りは、同じ傾き関数を利用して複素インピーダンスを推定することが可能である。よって、一度傾き関数を導出してしまえば、その都度新たな傾き関数を導出する必要はない。
【００４２】
仮に、複数種類のバッテリ１０の複素インピーダンスを推定する場合には、複数種類のバッテリ１０の各々に対応する複数の傾き関数を利用すればよい。この場合、傾き関数はバッテリ１０の種類が変更されたタイミングで新たに導出されてもよいし、予め複数種類のバッテリ１０に対応する複数の傾き関数を導出して記憶しておき、その中から適宜利用すべき傾き関数を選択するようにしてもよい。
【００４３】
記憶された複数の傾き関数から利用すべき傾き関数を選択するためには、測定精度が保証される温度条件下で、バッテリ１０の複素インピーダンスの値Ｚを測定すればよい。このようにして測定された複素インピーダンスの値Ｚと温度Ｔは測定精度が高く正確な値であるため、これらの値を代入して成立する傾き関数を見つければ、利用すべき傾き関数（即ち、その時のバッテリ１０に対応した傾き関数）を適切に選択することができる。
【００４４】
（５）複素インピーダンスのＳＯＣ依存性と問題点
次に、バッテリ１０の複素インピーダンスのＳＯＣ依存性について、図９及び図１０を参照して具体的に説明する。図９は、ＳＯＣ２０％から５０％の範囲で取得された複素インピーダンスの波形を示すグラフである。図１０は、ＳＯＣ７０％から８０％の範囲で取得された複素インピーダンスの波形を示すグラフである。なお、図９及び図１０で示されている複数のデータは、それぞれ同じ温度条件下で測定されたものである。
【００４５】
図９に示すように、ＳＯＣ２０％から５０％の範囲で取得されたバッテリ１０の複素インピーダンスは、バッテリ１０の温度が同じ条件であれば、ＳＯＣが互いに異なっている場合であっても、その傾き成分がほぼ一致する（図中の破線で囲んだ領域を参照）。これは、バッテリ１０の温度が同じであれば、ＳＯＣが変化しても複素インピーダンスが変化しないことを意味している。よって、ＳＯＣ２０％から５０％の範囲であれば、バッテリ１０の複素インピーダンスと温度との関係は一定となる。
【００４６】
一方、図１０に示すように、ＳＯＣ７０％から８０％の範囲で取得されたバッテリ１０の複素インピーダンスは、バッテリ１０の温度が同じ条件であっても、ＳＯＣが互いに異なっていると、その傾き成分が一致しない（図中の破線で囲んだ領域を参照）。これは、バッテリ１０の温度が同じであっても、ＳＯＣが変化することで複素インピーダンスが変化してしまうことを意味している。よって、ＳＯＣ７０％から８０％の範囲では、バッテリ１０の複素インピーダンスと温度との関係が一定とならない。
【００４７】
本願発明者の研究するところによれば、上述したような複素インピーダンスのＳＯＣ依存性は、特定のＳＯＣ範囲においてのみ生ずることが判明している。具体的には、図１０で示したＳＯＣ７０％〜８０％の範囲の他、ＳＯＣ０％〜１５％の範囲、及びＳＯＣ１００％周辺の極めて狭い範囲においては、バッテリ１０のＳＯＣに依存して複素インピーダンスも比較的大きく変動する。これは、バッテリ１０の負極活物質であるグラファイトの拡散係数の変化や、活物質内のリチウムイオンの拡散が変化することに起因している。
【００４８】
複素インピーダンスがＳＯＣに依存して変化する範囲（即ち、ＳＯＣ７０％〜８０％、ＳＯＣ０％〜１５％、ＳＯＣ１００％の範囲）では、バッテリ１０の複素インピーダンスと温度との関係が一定とはならないため、すでに説明した傾き関数を用いても、正確な複素インピーダンスの値Ｚを推定できない可能性がある。その一方で、それ以外の範囲（即ち、ＳＯＣ１５％〜７０％、ＳＯＣ８０％〜９９％の範囲）では、バッテリ１０の複素インピーダンスと温度との関係が一定となるため、傾き関数を用いることで、正確な複素インピーダンスの値Ｚを推定できる。つまり、正確な複素インピーダンスＺの値を推定できないのは、複素インピーダンスにＳＯＣ依存性が生じている範囲だけであり、それ以外の範囲であれば、正確な複素インピーダンスＺの値を推定できる。
【００４９】
ＳＯＣ判定部１４０は、上述した正確な複素インピーダンスＺの値を推定可能なＳＯＣ範囲を「第１所定範囲」として、バッテリ１０のＳＯＣを判定する処理（即ち、図４におけるステップＳ１４の処理）を実行している。
【００５０】
（５）ＳＯＣの判定方法
次に、ＳＯＣ判定部１４０がバッテリ１０のＳＯＣを判定するために実行する具体的な処理について、図１１及び図１２を参照して具体的に説明する。図１１は、ＳＯＣ６０％で取得された複素インピーダンスを結ぶ近似直線と実軸との交点を示すグラフである。図１２は、ＳＯＣ１０％で取得された複素インピーダンスを結ぶ近似直線と実軸との交点を示すグラフである。
【００５１】
図１１に示すように、ＳＯＣ判定部１４０は、複素平面上において、相異なる温度条件下で取得された複数の複素インピーダンスの第２所定周波数（図の例では、０．１Ｈｚ）における値を結ぶ近似直線を算出する。なお、近似直線の算出には、インピーダンス取得部１１０及び温度取得部１２０で取得されたデータを用いればよい。その後、ＳＯＣ判定部１４０は、算出した近似直線と実軸（即ち、実数成分の軸）との交点を算出する。
【００５２】
ここで特に、本願発明者の研究するところによれば、複素インピーダンスがＳＯＣに依存しない範囲では、算出した近似直線と実軸との交点の分布が、第２所定範囲内に収束することが判明している。図を見ても分かるように、複素インピーダンスがＳＯＣに依存しないＳＯＣ６０％の状態で測定されたデータでは、算出した近似直線と実軸との交点が、第２所定範囲内に収まっている。
【００５３】
一方、図１２に示すように、複素インピーダンスがＳＯＣに依存してしまうＳＯＣ１０％の状態で測定されたデータでは、算出した近似直線と実軸との交点が、第２所定範囲内から大きく外れている（図１１と比較すると、交点の位置が大きく左側にずれている）。
【００５４】
以上のように、算出した交点が第２所定範囲内に収まっているか否かを判定すれば、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内であるか否か（言い換えれば、傾き関数を利用して複素インピーダンスＺの正確な値を推定できるか否か）を好適に判定することができる。なお、第２所定範囲は、事前のシミュレーション等によって予め決定しておけばよい。
【００５５】
ちなみに、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内であるか否かは、バッテリ１０の具体的なＳＯＣの値からも判定できる。しかしながら、正確な複素インピーダンスが推定できない状況下では、バッテリ１０のＳＯＣを正確に推定することは難しい。しかるに、上述した方法によれば、バッテリ１０のＳＯＣが現時点では正確には分からない場合であっても、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲内であるか否かを判定できる。即ち、バッテリＳＯＣの具体的な値を算出することなく、傾き関数を利用して複素インピーダンスＺの正確な値を推定できる状態であるか否かを判定できる。
【００５６】
（６）技術的効果
以上説明したように、本実施形態に係るインピーダンス推定装置によれば、バッテリ１０の複素インピーダンスの値Ｚと温度Ｔの逆数との関係を示す傾き関数を利用することにより、所望の温度に対応する複素インピーダンスの値Ｚを比較的簡単に推定することができる。よって、例えばどのような温度条件下で測定した複素インピーダンスであっても、所定の基準温度に対応する複素インピーダンスの値Ｚに変換することができる。言い換えれば、バッテリ１０の温度を実際に所定の基準温度にせずとも、バッテリ１０が所定の基準温度である場合に測定されるであろう複素インピーダンスの値Ｚを知ることができる。この結果、複素インピーダンスの値Ｚを用いたバッテリ１０の状態推定等が好適に行える。
【００５７】
また、本実施形態では、バッテリ１０のＳＯＣが第１所定範囲であると判定された場合に複素インピーダンスの値Ｚが推定され、そうでない場合には複素インピーダンスの値Ｚは推定されない。これにより、複素インピーダンスの値Ｚと温度Ｔとの間に傾き関数が示す関係が成立しない場合（具体的には、バッテリ１０のＳＯＣに依存して複素インピーダンスも変化するような場合）には、複素インピーダンスの値Ｚが推定されなくなる。よって、誤った複素インピーダンスの値Ｚが推定されてしまうことを防止でき、より好適に複素インピーダンスの値Ｚを推定することが可能となる。
【００５８】
＜付記＞
以上説明した実施形態から導き出される発明の各種態様を以下に説明する。
【００５９】
（付記１）
付記１に記載のインピーダンス推定装置は、相異なる複数の温度で取得された電池の複素インピーダンスの第１所定周波数における値と、前記複素インピーダンスが取得された際の前記電池の温度とに基づいて、前記複素インピーダンスの前記第１所定周波数における値と、前記電池の温度の逆数との関係を示す傾き関数を導出する導出手段と、前記電池の充電量が第１所定範囲内であるか否かを判定する判定手段と、前記電池の充電量が第１所定範囲内であると判定された場合に、前記傾き関数を用いて、前記電池の所望の温度に対応する前記複素インピーダンスの前記所定周波数における値を推定する推定手段とを備える。
【００６０】
付記１に記載のインピーダンス推定装置によれば、相異なる複数の温度で取得された電池の複素インピーダンスの所定周波数における値と、複素インピーダンスが取得された際の電池の温度とに基づいて傾き関数が導出される。この傾き関数は、複素インピーダンスの所定周波数における値と、電池の温度の逆数との関係を示す関数として導出される。よって、傾き関数を利用すれば、電池の所望の温度に対応する複素インピーダンスの所定周波数における値を推定することができる。言い換えれば、実際の電池の温度によらず、所定の温度条件下での複素インピーダンスを推定することが可能となる。
【００６１】
ただし、電池の複素インピーダンスは、電池の充電量によっても変化する。具体的には、電池の充電量が第１所定範囲内である場合には、電池の複素インピーダンスと温度との間に傾き関数で示される関係が成立するが、電池の充電量が第１所定範囲内でない場合には、電池の複素インピーダンスと温度との間に傾き関数で示される関係が成立しなくなる。
【００６２】
よって、仮に電池の充電量が第１所定範囲内でない場合には、傾き関数を利用しても電池の複素インピーダンスを正確に推定することができなくなる。しかるに付記１に記載のインピーダンス推定装置では、電池の充電量が第１所定範囲内であると判定された場合に、傾き関数を利用して複素インピーダンスの所定周波数における値が推定される。これにより、誤った複素インピーダンスの値が推定されてしまうことが防止され、より正確な複素インピーダンスの値を推定することが可能となる。
【００６３】
（付記２）
付記２に記載のインピーダンス推定装置では、前記判定手段は、（ｉ）前記複素インピーダンスの実数成分及び虚数成分を軸とする複素平面上で、相異なる複数の温度で取得された複数の前記複素インピーダンスの第２所定周波数における値を互いに結んだ近似直線と、前記実数成分の軸との交点を算出し、（ｉｉ）前記算出された交点が第２所定範囲内に収まる場合に、前記電池の充電量が前記第１所定範囲内であると判定する。
【００６４】
付記２に記載のインピーダンス推定装置によれば、複素平面上において、相異なる複数の温度で取得された複数の複素インピーダンスの第２所定周波数における値を互いに結んだ近似直線と、実数成分の軸との交点とが算出される。そして、算出された交点が第２所定範囲内に収まる場合に、電池の充電量が第１所定範囲内であると判定される。
【００６５】
本願発明者の研究するところによれば、電池の複素インピーダンスと温度との間に傾き関数で示される関係が成立している場合（言い換えれば、電池の充電量が第１所定範囲内である場合）には、上述した交点の分布が一定の範囲に収束することが判明している。よって、算出した交点が第２所定範囲内に収まるか否かによって、電池の充電量が第１所定範囲内であるか否かを判定することができる。
【００６６】
本発明は、請求の範囲及び明細書全体から読み取るこのできる発明の要旨又は思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴うインピーダンス推定装置もまた本発明の技術思想に含まれる。
【符号の説明】
【００６７】
１０  バッテリ
１００  インピーダンス推定装置
１１０  インピーダンス取得部
１２０  温度取得部
１３０  傾き関数算出部
１４０  ＳＯＣ判定部
１５０  インピーダンス推定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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