(57)【要約】【課題】勾配法によって目標値候補を探索することで制御出力の目標値を導出する場合に、リファレンスガバナの演算負荷を低減する。【解決手段】内燃機関１の制御装置は、ｎ個の制御出力が目標値に近付くように制御入力を決定するフィードバックコントローラ９２と、内燃機関の所定のパラメータに基づいて決定される初期目標値を修正して目標値を導出するリファレンスガバナ９４とを備える。リファレンスガバナは、目標値候補から所定量だけずらされた２ｎ個の近傍目標値における目的関数の値から算出される勾配の方向に目標値候補を移動させることを繰り返すことによって初期目標値を修正し、２ｎ個のうち２ｎ−１個の近傍目標値における目的関数の値が予め定められた閾値以下である場合には目標値候補における目的関数の値を算出し、算出された値が閾値以下である場合、目標値候補の探索を終了して最終的な目標値候補を目標値にする。【選択図】図１
2019019767.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関におけるｎ個の制御出力が目標値に近付くように制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記内燃機関の所定のパラメータに基づいて決定される初期目標値を修正して前記目標値を導出するリファレンスガバナと
を備え、
前記リファレンスガバナは、目標値候補から所定量だけずらされた２ｎ個の近傍目標値における目的関数の値から算出される勾配の方向に目標値候補を移動させることを繰り返すことによって前記初期目標値を修正し、２ｎ個のうち２ｎ−１個の近傍目標値における目的関数の値が予め定められた閾値以下である場合には目標値候補における目的関数の値を算出し、算出された値が前記閾値以下である場合、目標値候補の探索を終了して最終的な目標値候補を前記目標値にする、内燃機関の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は内燃機関の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
内燃機関では、所定の制御出力が目標値に近付くようにフィードバック制御が行われる。しかしながら、実際の制御では、ハード又は制御上の制約に起因して、制御出力である過給圧、排気圧、タービン回転数等の値に制約がある。斯かる制約を無視して制御系の設計が行われると、過渡応答の悪化や制御の不安定化が生じるおそれがある。
【０００３】
制約充足性を改善するための手法としてリファレンスガバナが知られている。リファレンスガバナは、制約充足性を考慮し、内燃機関の所定のパラメータに基づいて決定される初期目標値を修正する。具体的には、リファレンスガバナは、制御出力の将来の挙動を予測する予測モデルを用いて、制御出力の将来値が所定の制約を充足するように初期目標値を修正する。
【０００４】
特許文献１には、ディーゼルエンジンにおける過給圧及びＥＧＲ率の初期目標値をリファレンスガバナによって修正することが記載されている。具体的には、制約充足性を考慮して定められた目的関数の値が小さくなるように勾配法によって目標値候補を繰り返し探索することによって初期目標値が修正される。勾配法では、目標値候補からｘ軸方向（過給圧目標値の方向）及びｙ方向（ＥＧＲ率目標値の方向）に所定距離だけ離れた周囲４点における目的関数の値から算出される勾配の方向に目標値候補を移動させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１７−１０１６２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載の制御では、目標値候補の探索が有限回繰り返され、最終的な目標値候補が修正後の目標値に設定される。このため、斯かる制御では、目標値候補の探索が有限回繰り返される前に、十分に小さい目的関数の値を有する目標値候補に到達した場合であっても目標値候補の探索が継続されるため、リファレンスガバナの演算負荷が高くなる。
【０００７】
そこで、上記課題に鑑みて、本発明の目的は、勾配法によって目標値候補を探索することで制御出力の目標値を導出する場合に、リファレンスガバナの演算負荷を低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明では、内燃機関におけるｎ個の制御出力が目標値に近付くように制御入力を決定するフィードバックコントローラと、前記内燃機関の所定のパラメータに基づいて決定される初期目標値を修正して前記目標値を導出するリファレンスガバナとを備え、前記リファレンスガバナは、目標値候補から所定量だけずらされた２ｎ個の近傍目標値における目的関数の値から算出される勾配の方向に目標値候補を移動させることを繰り返すことによって前記初期目標値を修正し、２ｎ個のうち２ｎ−１個の近傍目標値における目的関数の値が予め定められた閾値以下である場合には目標値候補における目的関数の値を算出し、算出された値が前記閾値以下である場合、目標値候補の探索を終了して最終的な目標値候補を前記目標値にする、内燃機関の制御装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、勾配法によって目標値候補を探索することで制御出力の目標値を導出する場合に、リファレンスガバナの演算負荷を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、本実施形態に係る内燃機関の制御装置が用いられる内燃機関を概略的に示す図である。
【図２】図２は、本実施形態に係る内燃機関の制御装置によって実行される制御のブロック線図を示す。
【図３】図３は、図２のブロック線図を等価変形することによって得られるブロック線図を示す。
【図４】図４は、機関回転数及び燃料噴射量と初期目標値との関係を示すマップである。
【図５】図５は、勾配法による目標値候補の探索の一例を示す。
【図６】図６は、勾配法による目標値候補の探索の一例を示す。
【図７】図７は、本実施形態における内燃機関の制御ルーチンを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下の説明では、同様な構成要素には同一の参照番号を付す。
【００１２】
＜内燃機関全体の説明＞
図１は、本実施形態に係る内燃機関の制御装置が用いられる内燃機関１を概略的に示す図である。図１に示される内燃機関１は、圧縮自着火式内燃機関（ディーゼルエンジン）であり、車両に搭載される。
【００１３】
図１を参照すると、内燃機関１は、機関本体１００と、各気筒の燃焼室２と、燃焼室２内に燃料を噴射する電子制御式の燃料噴射弁３と、吸気マニホルド４と、排気マニホルド５と、ターボチャージャ７とを備える。吸気マニホルド４は吸気管６を介してターボチャージャ７のコンプレッサ７ａの出口に連結される。コンプレッサ７ａの入口は吸気管６を介してエアクリーナ８に連結される。吸気管６内には、ＤＣモータのようなスロットル弁駆動アクチュエータによって駆動されるスロットル弁９が配置される。さらに、吸気管６周りには吸気管６内を流れる吸入空気を冷却するためのインタークーラ１３が配置される。吸気マニホルド４及び吸気管６は、空気を燃焼室２に導く吸気通路を形成する。
【００１４】
一方、排気マニホルド５は排気管２７を介してターボチャージャ７のタービン７ｂの入口に連結される。タービン７ｂの出口は、排気管２７を介して、排気浄化触媒２８を内蔵したケーシング２９に連結される。排気マニホルド５及び排気管２７は、燃焼室２における混合気の燃焼によって生じた排気ガスを排出する排気通路を形成する。排気浄化触媒２８は、例えば、排気ガス中のＮＯｘを還元浄化する選択還元型ＮＯｘ低減触媒（ＳＣＲ触媒）又はＮＯｘ吸蔵還元触媒である。また、排気通路には、排気ガス中の粒子状物質（ＰＭ）を低減するために、酸化触媒、ディーゼルパティキュレートフィルタ（ＤＰＦ）等が配置されてもよい。
【００１５】
また、内燃機関１は、排気通路を流れる排気の一部をＥＧＲガスとして吸気通路に流入させる排気ガス再循環（以下、「ＥＧＲ」という）システムを備える。具体的には、排気マニホルド５と吸気マニホルド４とがＥＧＲ通路１４を介して互いに連結される。ＥＧＲ通路１４内には電子制御式のＥＧＲ弁１５が配置される。また、ＥＧＲ通路１４周りにはＥＧＲ通路１４内を流れるＥＧＲガスを冷却するためのＥＧＲクーラ２０が配置される。本実施形態におけるＥＧＲシステムはいわゆる高圧ループ方式（ＨＰＬ方式）のＥＧＲシステムである。
【００１６】
ＥＧＲ弁１５の開度が変更されると、吸気通路に流入するＥＧＲガスの量が変化する。このため、ＥＧＲ弁１５の開度が変更されると、ＥＧＲ率が変化する。なお、ＥＧＲ率とは、気筒内に供給される全ガス量（新気量とＥＧＲガス量との合計）に対するＥＧＲガス量の割合である。また、スロットル弁９の開度が変更されると、新気量が変化する。このため、スロットル弁９の開度が変更されると、ＥＧＲ率が変化する。
【００１７】
燃料は電子制御式の吐出量可変な燃料ポンプ１９によって燃料タンク３３から燃料配管３４を介してコモンレール１８内に供給される。コモンレール１８内に供給された燃料は各燃料供給管１７を介して各燃料噴射弁３に供給される。
【００１８】
ターボチャージャ７のタービン７ｂには、可変ノズル７ｃが設けられている。ターボチャージャ７はいわゆる可変ノズルターボチャージャである。可変ノズル７ｃの開度が変更されると、タービンブレードに供給される排気ガスの流速が変化し、ひいてはタービン７ｂの回転数が変化する。このため、可変ノズル７ｃの開度が変更されると、過給圧が変化する。
【００１９】
内燃機関１の各種制御は電子制御ユニット（ＥＣＵ）８０によって実行される。ＥＣＵ８０はデジタルコンピュータからなり、双方向性バス８１によって互いに接続されたＲＯＭ（リードオンリメモリ）８２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）８３、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）８４、入力ポート８５及び出力ポート８６を備える。圧力センサ１０、負荷センサ１０１及びエアフロメータ１０２の出力が、対応するＡＤ変換器８７を介して入力ポート８５に入力される。一方、出力ポート８６は、対応する駆動回路８８を介して、燃料噴射弁３、スロットル弁駆動アクチュエータ、可変ノズル７ｃ、ＥＧＲ弁１５及び燃料ポンプ１９に接続されている。
【００２０】
圧力センサ１０は、吸気通路においてインタークーラ１３とスロットル弁９との間に配置され、スロットル弁９よりも上流側の吸気管６内を流れる吸気の圧力（過給圧）を検出する。負荷センサ１０１は、アクセルペダル１２０の踏込み量に比例した出力電圧を発生させる。したがって、負荷センサ１０１は機関負荷を検出する。エアフロメータ１０２は、吸気通路においてエアクリーナ８とコンプレッサ７ａとの間に配置され、吸気管６内を流れる空気流量を検出する。さらに、入力ポート８５には、クランクシャフトが例えば１５°回転する毎に出力パルスを発生するクランク角センサ１０８が接続され、クランク角センサ１０８によって機関回転数が検出される。
【００２１】
＜内燃機関の制御＞
図２は、本実施形態に係る内燃機関１の制御装置によって実行される制御のブロック線図を示す。本実施形態では、ＥＣＵ８０が内燃機関１の制御装置に相当する。図２において破線で囲まれた部分は、制御出力（状態変数）ｘが目標値ｗに近付くようにフィードバック制御を行う閉ループシステム９０として機能する。閉ループシステム９０が設計済である場合、図２のブロック線図を等価変形することによって図３のブロック線図が得られる。
【００２２】
閉ループシステム９０は、比較部９１と、フィードバックコントローラ９２と、制御対象である内燃機関１とを含む。比較部９１は、目標値ｗから制御出力ｘを減算し、偏差ｗ−ｘをフィードバックコントローラ９２に入力する。目標値ｗは後述するリファレンスガバナ９４によって比較部９１に入力され、制御出力ｘは、制御入力ｕ及び外生入力ｄが入力される内燃機関１から出力される。
【００２３】
フィードバックコントローラ９２は、制御出力ｘが目標値ｗに近付くように制御入力ｕを決定する。すなわち、フィードバックコントローラ９２は、偏差ｗ−ｘがゼロに近付くように制御入力ｕを決定する。フィードバックコントローラ９２として、ＰＩ制御、ＰＩＤ制御等の公知の制御が用いられる。フィードバックコントローラ９２は制御入力ｕを内燃機関１に入力する。また、状態フィードバックとして制御出力ｘがフィードバックコントローラ９２に入力される。なお、制御出力ｘのフィードバックコントローラ９２への入力は省略されてもよい。
【００２４】
上述したように、閉ループシステム９０では、制御出力ｘが目標値ｗに近付くようにフィードバック制御が行われる。しかしながら、実際の制御では、ハード又は制御上の制約に起因して、制御出力ｘの値に制約がある。このため、目標値マップ９５を用いて決定された目標値がそのまま閉ループシステム９０に入力されると、制御出力ｘが制約に抵触し、過渡応答の悪化や制御の不安定化が生じるおそれがある。
【００２５】
そこで、内燃機関１の制御装置は、フィードバックコントローラ９２に加えて、閉ループシステム９０に出力される目標値ｗを最適化するリファレンスガバナ（ＲＧ）９４を備える。リファレンスガバナ９４は、目標値マップ９５を用いて内燃機関１の所定のパラメータ（本実施形態では外生入力ｄ）に基づいて決定される初期目標値ｒを修正し、閉ループシステム９０に出力する目標値ｗを導出する。
【００２６】
本実施形態では、内燃機関１の制御装置は過給圧及びＥＧＲ率を制御する。この場合、制御出力ｘは過給圧及びＥＧＲ率の二つの値である。このため、制御出力ｘの初期目標値ｒ及び目標値ｗは二次元ベクトルによって表される。また、比較部９１に入力される制御出力ｘとして、圧力センサ１０によって検出された過給圧と、ＥＧＲ率の推定値とが用いられる。ＥＧＲ率は、エアフロメータ１０２の出力、ＥＧＲ弁１５の開度等に基づいて公知の手法によって推定される。
【００２７】
また、過給圧及びＥＧＲ率を制御するための制御入力ｕはスロットル弁９の開度、ＥＧＲ弁１５の開度及び可変ノズル７ｃの開度であり、外生入力ｄは機関回転数及び燃料噴射量である。機関回転数はクランク角センサ１０８によって検出される。燃料噴射量は、負荷センサ１０１によって検出される機関負荷等に基づいてＥＣＵ８０によって決定される値である。目標値マップ９５では、図４に示されるように、初期目標値ｒが機関回転数ＮＥ及び燃料噴射量Ｑｅの関数として示される。目標値マップ９５はＥＣＵ８０のＲＯＭ８２に記憶される。
【００２８】
リファレンスガバナ９４は、制御出力ｘの将来予測値が所定の制約を充足するように初期目標値ｒを修正して目標値ｗを導出する。具体的には、リファレンスガバナ９４は、制約充足性を考慮して定められた目的関数の値が小さくなるように勾配法によって目標値候補を繰り返し探索することによって初期目標値ｒを修正する。
【００２９】
目的関数Ｊ（ｗｖ）は、下記の式（１）によって表される。
【数１】
2019019767.tif 000003
ここで、ｒは目標値マップ９５から出力された初期目標値であり、ｗｖは仮目標値、ｘ1（ｋ）はＥＧＲ率の将来予測値であり、ｘ1Limは予め定められたＥＧＲ率の上限値であり、ｘ2（ｋ）は過給圧の将来予測値であり、ｘ2Limは予め定められた過給圧の上限値であり、ｐ1及びｐ2は予め定められた重み係数である。また、ｋは離散時間ステップであり、Ｎｈは予測ステップ数（予測ホライズン）である。
【００３０】
式（１）の右辺第一項から分かるように、目的関数Ｊ（ｗｖ）の値は、初期目標値ｒと修正目標値ｗとの差が小さいほど小さくなる。また、式（１）の右辺第二項から分かるように、目的関数Ｊ（ｗｖ）の値は、ＥＧＲ率の将来予測値ｘ1（ｋ）がＥＧＲ率の上限値ｘ1Limを超える量が小さいほど小さくなる。同様に、式（１）の右辺第三項から分かるように、目的関数Ｊ（ｗｖ）の値は、過給圧の将来予測値ｘ2（ｋ）が過給圧の上限値ｘ2Limを超える量が小さいほど小さくなる。
【００３１】
ＥＧＲ率の将来予測値ｘ1（ｋ）は下記の式（２）によって算出される。
ｘ1（ｋ＋１）＝ｆ1（ｘ1（ｋ）,ｗｖ）…（２）
ｆ1は、ＥＧＲ率の将来予測値ｘ1（ｋ）を算出するために用いられるモデル関数である。最初に、算出時点のＥＧＲ率であるｘ1（０）を用いて、算出時点から１ステップ先のＥＧＲ率の予測値ｘ1（１）が算出される。その後、算出時点からＮｈステップ先のＥＧＲ率の予測値ｘ1（Ｎｈ）までＥＧＲ率の将来予測値ｘ1（ｋ）が順次算出され、合計Ｎｈ個のＥＧＲ率の将来予測値が算出される。なお、１ステップに相当する時間に予測ステップ数Ｎｈを乗じた値が予測区間になる。
【００３２】
同様に、過給圧の将来予測値ｘ2（ｋ）は下記の式（３）によって算出される。
ｘ2（ｋ＋１）＝ｆ2（ｘ2（ｋ）,ｗｖ）…（３）
ｆ2は、過給圧の将来予測値ｘ2（ｋ）を算出するために用いられるモデル関数である。最初に、算出時点の過給圧であるｘ2（０）を用いて、算出時点から１ステップ先の過給圧の予測値ｘ2（１）が算出される。その後、算出時点からＮｈステップ先の過給圧の予測値ｘ2（Ｎｈ）まで過給圧の将来予測値ｘ2（ｋ）が順次算出され、合計Ｎｈ個の過給圧の将来予測値が算出される。
【００３３】
図５は、勾配法による目標値候補の探索の一例を示す。図５に示されるｘ軸はＥＧＲ率の目標値を示し、図５に示されるｙ軸は過給圧の目標値を示している。また、図５に示される等高線は目的関数の値を示している。図５の例では、内側の等高線の値が外側の等高線の値よりも小さくなっている。
【００３４】
リファレンスガバナ９４は、目標値候補ｗｃから所定量だけずらされた４つの近傍目標値ｗｎ１〜ｗｎ４における目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値から算出される勾配の方向に目標値候補ｗｃを移動させることを繰り返すことによって初期目標値を修正する。近傍目標値ｗｎ１は、ｙ軸の正の方向に微少量Δだけずらされた値である。近傍目標値ｗｎ２は、ｙ軸の負の方向に微少量Δだけずらされた値である。近傍目標値ｗｎ３は、ｘ軸の正の方向に微少量Δだけずらされた値である。近傍目標値ｗｎ４は、ｘ軸の負の方向に微少量Δだけずらされた値である。なお、目標値候補ｗｃの初期値は、目標値マップ９５から出力される初期目標値ｒである。
【００３５】
４つの近傍目標値ｗｎ１〜ｗｎ４における目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値を算出するとき、各近傍目標値についてのＥＧＲ率及び過給圧の将来予測値が上記式（２）、（３）を用いて算出される。上記式（１）を用いて目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値が算出されると、下記の式（４）によってｘ軸方向の傾斜▽ｘが算出され、下記の式（５）によってｙ軸方向の傾斜▽ｙが算出される。
▽ｘ＝（Ｊ（ｗｎ３）−Ｊ（ｗｎ４））／２Δ…（４）
▽ｙ＝（Ｊ（ｗｎ１）−Ｊ（ｗｎ２））／２Δ…（５）
【００３６】
次いで、図５に示されるように、ｘ軸方向の傾斜▽ｘとｙ軸方向の傾斜▽ｙとの合成ベクトルとして勾配▽ｗｃが算出される。この結果、目標値候補ｗｃが、勾配▽ｗｃの方向（負の方向）に移動され、修正前目標値ｗｂｆから修正後目標値ｗａｆに更新される。
【００３７】
本実施形態では、上述した方法による目標値候補ｗｃの探索が所定回数繰り返されると、目標値候補ｗｃの探索を終了して最終的な目標値候補ｗｃを目標値ｗにする。しかしながら、目標値候補ｗｃの探索が所定回数繰り返される前に、目標値候補ｗｃにおける目的関数Ｊ（ｗｃ）の値が十分に小さくなる場合がある。
【００３８】
図６に示される例では、近傍目標値ｗｎ１における目的関数Ｊ（ｗｎ１）の値が１０であり、近傍目標値ｗｎ２〜ｗｎ４における目的関数Ｊ（ｗｎ２）〜Ｊ（ｗｎ４）の値がゼロである。この場合、目標値候補ｗｃの周囲４方向のうち３方向において目的関数の値がゼロになっているため、目標値候補ｗｃにおける目的関数もゼロである可能性が高い。このため、目標値候補ｗｃをｙの負の方向に移動させても目的関数の値が小さくならない可能性がある。
【００３９】
そこで、本実施形態では、リファレンスガバナ９４は、４つのうち３つの近傍目標値における目的関数の値が閾値以下である場合には目標値候補ｗｃにおける目的関数Ｊ（ｗｃ）の値を算出し、算出された値が閾値以下である場合、目標値候補ｗｃの探索を終了して最終的な目標値候補ｗｃを目標値ｗにする。閾値は、予め定められたゼロ以上の数である。この制御によって、初期目標値ｒから目標値ｗを導出するために行われる目的値候補ｗｃの探索の回数を減少させることができ、ひいてはリファレンスガバナ９４の演算負荷を低減することができる。また、目標値候補ｗｃの過剰な探索によって目的関数の値が大きくなることを抑制できるため、より適切な目標値ｗを導出することができる。
【００４０】
＜フローチャートを用いた説明＞
以下、図７のフローチャートを参照して、上述した制御について詳細に説明する。図７は、本実施形態における内燃機関の制御ルーチンを示すフローチャートである。本制御ルーチンは、初期目標値ｒから目標値ｗを導出するためにＥＣＵ８０によって実行される。
【００４１】
最初に、ステップＳ１では、図４に示されるような目標値マップ９５を用いて外生入力ｄ（本実施形態では、機関回転数及び燃料噴射量）に基づいてＥＧＲ率及び過給圧の初期目標値ｒを決定する。次いで、ステップＳ２では、目標値候補ｗｃが初期目標値ｒに設定される。
【００４２】
次いで、ステップＳ３では、勾配法によって目標値候補を探索すべく、４つの近傍目標値ｗｎ１〜ｗｎ４における目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値が算出される。具体的には、各近傍目標値におけるＥＧＲ率及び過給圧の将来予測値が上記式（２）、（３）によって算出され、算出された将来予測値を用いて各目的関数が式（１）によって算出される。このとき、近傍目標値ｗｎ１〜ｗｎ４が仮目標値ｗｖとして式（１）〜（３）に入力される。
【００４３】
次いで、ステップＳ４では、ステップＳ３において算出された目的関数の４つの値のうち３つの値が閾値Ｊｔｈ以下であるか否かが判定される。閾値Ｊｔｈは、予め定められたゼロ以上の数である。ステップＳ４における判定が否定された場合、本制御ルーチンはステップＳ７に進む。
【００４４】
ステップＳ７では、探索回数Ｃｏｕｎｔが所定回数Ｎ以上であるか否かが判定される。探索回数Ｃｏｕｎｔは、目標値候補の探索が行われた回数を示し、探索回数Ｃｏｕｎｔの初期値はゼロである。所定回数Ｎは、予め定められ、例えば５〜１５の範囲内の数である。
【００４５】
ステップＳ７において探索回数Ｃｏｕｎｔが所定回数Ｎ未満であると判定された場合、本制御ルーチンはステップＳ８に進む。ステップＳ８では、目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値から算出された勾配の方向に目標値候補ｗｃが移動される。また、探索回数Ｃｏｕｎｔに１が加算される。
【００４６】
一方、ステップＳ４において目的関数の４つの値のうち３つの値が閾値Ｊｔｈ以下であると判定された場合、本制御ルーチンはステップＳ５に進む。ステップＳ５では、目標値候補ｗｃにおける目的関数Ｊ（ｗｃ）の値が算出される。具体的には、目標値候補ｗｃにおけるＥＧＲ率及び過給圧の将来予測値が上記式（２）、（３）によって算出され、算出された将来予測値を用いて目的関数Ｊ（ｗｃ）が式（１）によって算出される。このとき、目標値候補ｗｃが仮目標値ｗｖとして式（１）〜（３）に入力される。
【００４７】
次いで、ステップＳ６では、目的関数Ｊ（ｗｃ）の値が閾値Ｊｔｈ以下であるか否かが判定される。目的関数Ｊ（ｗｃ）の値が閾値Ｊｔｈよりも大きいと判定された場合、本制御ルーチンはステップＳ７に進む。
【００４８】
一方、ステップＳ６において目的関数Ｊ（ｗｃ）の値が閾値Ｊｔｈ以下であると判定された場合、又はステップＳ７において探索回数Ｃｏｕｎｔが所定回数Ｎ以上であると判定された場合、本制御ルーチンはステップＳ９に進む。ステップＳ９では、目標値候補ｗｃの探索が終了され、閉ループシステム９０に出力される目標値ｗが目標値候補ｗｃに設定される。また、ステップＳ９では、探索回数Ｃｏｕｎｔがリセットされてゼロにされる。ステップＳ９の後、本制御ルーチンは終了する。
【００４９】
なお、リファレンスガバナ９４は、目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値から算出された勾配の方向への目標値候補ｗｃの移動量が所定値以下の場合に目標値候補ｗｃの探索を終了してもよい。この場合、本制御ルーチンにおいて、ステップＳ６とステップＳ７との間において又はステップＳ７における探索回数Ｃｏｕｎｔの判定の代わりに、目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ４）の値から算出された勾配の方向への目標値候補ｗｃの移動量が所定値以下であるか否かが判定される。目標値候補ｗｃの移動量が所定値以下である場合には本制御ルーチンはステップＳ９に進み、目標値候補ｗｃの移動量が所定値よりも大きい場合には本制御ルーチンはステップＳ８に進む。
【００５０】
以上、本発明に係る好適な実施形態を説明したが、本発明はこれら実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載内で様々な修正及び変更を施すことができる。例えば、内燃機関１は火花点火式内燃機関（例えば、ガソリンエンジン）であってもよい。また、過給圧は、可変ノズル７ｃの代わりに、バイパス通路に設けられたウエストゲートバルブによって調整されてもよい。この場合、制御入力ｕとして、可変ノズル７ｃの開度の代わりにウエストゲートバルブの開度が用いられる。
【００５１】
また、内燃機関１は、ＨＰＬ方式のＥＧＲシステムの代わりに低圧ループ方式（ＬＰＬ方式）のＥＧＲシステムを備えてもよい。この場合、ＥＧＲ通路１４は排気浄化触媒２８よりも下流側の排気通路とコンプレッサ７ａよりも上流側の吸気通路とに接続される。
【００５２】
また、内燃機関１は、ＨＰＬ方式のＥＧＲシステム及びＬＰＬ方式のＥＧＲシステムの両方を備えていてもよい。この場合、制御出力ｘは、ＨＰＬ方式のＥＧＲシステムを介して吸気通路に流入するＥＧＲガスの量、ＬＰＬ方式のＥＧＲシステムを介して吸気通路に流入するＥＧＲガスの量、及び過給圧である。すなわち、フィードバックコントローラ９２は内燃機関１における３つの制御出力ｘが目標値ｗに近付くように制御入力ｕを決定する。また、制御入力ｕは、スロットル弁９の開度、ＨＰＬ方式のＥＧＲシステムのＥＧＲ弁の開度、ＬＰＬ方式のＥＧＲシステムのＥＧＲ弁の開度、及び可変ノズル７ｃの開度である。
【００５３】
上記のように制御出力ｘの数が３つの場合、制御出力ｘの初期目標値ｒ及び目標値ｗは三次元ベクトルによって表される。このため、リファレンスガバナ９４は、目標値候補ｗｃから所定量だけずらされた６つの近傍目標値ｗｎ１〜ｗｎ６における目的関数Ｊ（ｗｎ１）〜Ｊ（ｗｎ６）の値から算出される勾配の方向に目標値候補ｗｃを移動させることを繰り返すことによって初期目標値ｒを修正する。また、リファレンスガバナ９４は、６つのうち５つの近傍目標値における目的関数の値が予め定められた閾値以下である場合には目標値候補ｗｃにおける目的関数の値を算出し、算出された値が閾値以下である場合、目標値候補ｗｃの探索を終了して最終的な目標値候補ｗｃを目標値ｗにする。
【００５４】
上記の制御をまとめて表現すると、フィードバックコントローラ９２は内燃機関におけるｎ個の制御出力が目標値に近付くように制御入力を決定し、リファレンスガバナは、目標値候補ｗｃから所定量だけずらされた２ｎ個の近傍目標値における目的関数の値から算出される勾配の方向に目標値候補ｗｃを移動させることを繰り返すことによって初期目標値ｒを修正し、２ｎ個のうち２ｎ−１個の近傍目標値における目的関数の値が予め定められた閾値以下である場合には目標値候補ｗｃにおける目的関数の値を算出し、算出された値が閾値以下である場合、目標値候補ｗｃの探索を終了して最終的な目標値候補ｗｃを目標値ｗにする。
【符号の説明】
【００５５】
１    内燃機関
８０    電子制御ユニット（ＥＣＵ）
９２    フィードバックコントローラ
９４    リファレンスガバナ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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