(57)【要約】【課題】インプリント法による樹脂の成形に使用されるモールドについて、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を補償して、高精度の成形体を形成することができるモールドの製造方法を提供する。【解決手段】本発明のモールドの製造方法は、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計することを特徴とする。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計することを特徴とする、モールドの製造方法。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【請求項２】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における形状を下記式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における形状を下記式（1-2）で表される曲線とする
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１】
2019206165.tif 000062
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数２】
2019206165.tif 000063
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比、εyは垂直方向の延伸補正係数を示す）
【請求項３】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
水平面と凹部によって形成される、底面と４つの側面と上面面からなる空間の、上面は下記式（1-1）で表される曲線のｚ軸方向への連続で示され、
前記空間の４つの側面は、それぞれ下記式（1-2-1）〜（1-2-4）で表される曲線のｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１’と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１’とｘ軸の値を同一とする点２’とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１”と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１”とｚ軸の値を同一とする点２”とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数３】
2019206165.tif 000064
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数４】
2019206165.tif 000065
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【請求項４】
成形体が、アスペクト比がＡである、角錐台形状、角柱形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、請求項２又は３に記載のモールドの製造方法。
【請求項５】
ｂが下記式（b-1）で表される関数で示される、請求項２〜４の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
【数５】
2019206165.tif 000066
（式中のＡは上記に同じ。ｂ1は０．２１〜０．８４の数、ｂ2は０．３〜０．９の数、ｂ3は１．５〜２．５の数、ｂ4は０．０６〜０．２４の数である）
【請求項６】
ｃが下記式（c-1）で表される関数で示される、請求項２〜５の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
【数６】
2019206165.tif 000067
（式中のＡは上記に同じ。ｃ1は０．２〜０．８の数、ｃ2は２．５〜３．５の数、ｃ3は０．５〜２．０の数である）
【請求項７】
τsが下記式（τs-1）で表される関数で示される、請求項２〜６の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
【数７】
2019206165.tif 000068
（式中のＡは上記に同じ。τs1は０．１２〜０．４６の数である）
【請求項８】
延伸補正係数εx、εyが下記１〜５の手順で導出される、請求項２〜７の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
１．ｙ＝ｆuy（ｘ）＝α0ｂｘ2＋α0（１−α0）ｃ＋（１−α0）2、と
ｘ＝ｆsx（ｙ）＝（１−α0（１−ｅ−y/τs(A)）／２Ａ
の交点（ｘ0，ｙ0）を求める。
２．上面の暫定補正形状ｇu（ｘ）、及び側面の暫定補正形状ｇs（ｙ）を下記式から算出する。
ｇu（ｘ）＝１／ｆuy（ｘ）
ｇs（ｙ）＝（１／２Ａ）2／ｆsx（ｙ）
４．つぎに、暫定補正形状の水平高さｙ1＝ｇu（ｘ0）、及び暫定補正形状の半幅ｘ1＝ｇs（ｙ0）を求める。
５．暫定補正形状の水平方向の延伸補正係数εx、及び垂直方向の延伸補正係数εyを下記式から算出する。
εx＝ｘ1／ｘ0
εy＝ｙ1／ｙ0
【請求項９】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つ前記凹部の最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される、底面と２つの斜面からなる空間をｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の斜辺の形状が、ｘ座標が下記式（2-1）で表され、ｙ座標が下記式（2-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数８】
2019206165.tif 000069
（式中、ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数９】
2019206165.tif 000070
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τtは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す）
【請求項１０】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである四角錐形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面は四角形であり、前記底面の４つの辺はｘ軸又はｚ軸に平行であり、前記空間の４つの側面は、前記底面における一辺を底辺とし、前記底辺と、前記空間の頂点とを結ぶ、下記式（5-1）〜（5-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線の、ｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状が、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であることを特徴とするモールドの製造方法。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１０】
2019206165.tif 000071
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数１１】
2019206165.tif 000072
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【請求項１１】
成形体が、アスペクト比がＡである、角錐形状、又は長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、請求項９又は１０に記載のモールドの製造方法。
【請求項１２】
τtが下記式（τt-1）で表される関数で示される、請求項９〜１１の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
【数１２】
2019206165.tif 000073
（式中、τt1は１．０〜２．０の数であり、τt2は０．２〜１．０の数である。Ａは上記に同じ）
【請求項１３】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される底面と球欠形状の側面からなる空間を、ｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の、前記球欠形状の側面の断面形状が、ｘ座標が下記式（3-1）で表され、ｙ座標が下記式（3-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１３】
2019206165.tif 000074
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数１４】
2019206165.tif 000075
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【請求項１４】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面が円であり、前記円をｘ−ｙ平面とｚ−ｙ平面により４つの弧に分割した際の、前記４つの弧上の点と、前記空間の頂点とを結ぶ線が、下記式（4-1）〜（4-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１５】
2019206165.tif 000076
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数１６】
2019206165.tif 000077
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【請求項１５】
成形体が、アスペクト比がＡである、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、請求項１３又は１４に記載のモールドの製造方法。
【請求項１６】
τcが下記式（τc-1）で表される関数で示される、請求項１３〜１５の何れか１項に記載のモールドの製造方法。
【数１７】
2019206165.tif 000078
（式中、τc10は０．０５〜０．２の数、τc11は０．００５〜０．０２の数、τc12は２．５〜１０の数、τc13は１０〜４０の数、τc14は２〜８の数である。Ａは上記に同じ）
【請求項１７】
請求項１〜１６の何れか１項に記載のモールドの製造方法により得られるモールド。
【請求項１８】
請求項１〜１６の何れか１項に記載のモールドの製造方法によりモールドを製造する、モールドの製造装置。
【請求項１９】
請求項１〜１６の何れか１項に記載のモールドの製造方法によりモールドを製造し、得られたモールドを利用して樹脂を成形する工程を経て、前記樹脂の硬化物若しくは固化物から成る成形体を得る成形体の製造方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の成形体の製造方法で得られる成形体。
【請求項２１】
請求項１〜１６の何れか１項に記載のモールドの製造方法によりモールドを製造し、得られたモールドを利用して樹脂を成形する工程を経て、前記樹脂の硬化物若しくは固化物から成る成形体を得る、成形体の製造装置。
【請求項２２】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における形状を下記式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における形状を下記式（1-2）で表される曲線とする
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１８】
2019206165.tif 000079
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数１９】
2019206165.tif 000080
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比、εyは垂直方向の延伸補正係数を示す）
【請求項２３】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
水平面と凹部によって形成される、底面と４つの側面と上面面からなる空間の、上面は下記式（1-1）で表される曲線のｚ軸方向への連続で示され、
前記空間の４つの側面は、それぞれ下記式（1-2-1）〜（1-2-4）で表される曲線のｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１’と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１’とｘ軸の値を同一とする点２’とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１”と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１”とｚ軸の値を同一とする点２”とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２０】
2019206165.tif 000081
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数２１】
2019206165.tif 000082
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【請求項２４】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つ前記凹部の最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される、底面と２つの斜面からなる空間をｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の斜辺の形状が、ｘ座標が下記式（2-1）で表され、ｙ座標が下記式（2-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２２】
2019206165.tif 000083
（式中、ｋtは、下記式（kt-1）
【数２３】
2019206165.tif 000084
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τtは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す）
【請求項２５】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである四角錐形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面は四角形であり、前記底面の４つの辺はｘ軸又はｚ軸に平行であり、前記空間の４つの側面は、前記底面における一辺を底辺とし、前記底辺と、前記空間の頂点とを結ぶ、下記式（5-1）〜（5-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線の、ｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状が、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であることを特徴とするモールドの製造方法。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２４】
2019206165.tif 000085
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数２５】
2019206165.tif 000086
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【請求項２６】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される底面と球欠形状の側面からなる空間を、ｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の、前記球欠形状の側面の断面形状が、ｘ座標が下記式（3-1）で表され、ｙ座標が下記式（3-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２６】
2019206165.tif 000087
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数２７】
2019206165.tif 000088
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【請求項２７】
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールド。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面が円であり、前記円をｘ−ｙ平面とｚ−ｙ平面により４つの弧に分割した際の、前記４つの弧上の点と、前記空間の頂点とを結ぶ線が、下記式（4-1）〜（4-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２８】
2019206165.tif 000089
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数２９】
2019206165.tif 000090
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【請求項２８】
樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの設計を、コンピュータに実行させるためのモールド設計プログラムであって、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0を入力する第１ステップと、
入力された、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0から、コンピュータに、所望の成形体の形状に応じた補正関数の選択を実行させる第２ステップと、コンピュータに、選択された補正関数によるモールドの凹部形状の補正を実行させる第３ステップとを含む、モールド設計プログラム。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、樹脂の成形に用いられるモールドの製造方法、前記方法により製造されたモールドを使用した成形体、及び前記モールド設計プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
インプリントはモールドを使用して成形するという非常に単純なプロセスでナノサイズのパターンを転写することができる微細加工技術である。インプリントを利用すれば低コストで量産可能であるため、半導体デバイス、光学部材等の多方面で実用化されている。
【０００３】
例えばマイクロミラーアレイは、一辺が１〜１０００μｍの四角柱や四角錐の立体形状が格子状に多数配列した光学部材であり、前記立体形状の４側面のうち隣接する２側面は直交ミラーとして利用されるため、正確な角度と高い平面性が要求される。
【０００４】
しかし、インプリント法によって樹脂を成形する場合、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮により、モールドの形状が正確に転写された成形体を得ることは困難であった。このため、モールドの寸法や形状を、樹脂の収縮に合わせて補正する必要があるが、これには試行錯誤を繰り返す必要があり、モールド原型の作成に膨大なコストと時間を要していた。
【０００５】
特許文献１には、インプリント法により樹脂を成形して配線パターンを形成するために使用されるモールドについて、樹脂の収縮による線幅の減少を特定の関数により補正できることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−１８３６９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１においては、配線の側面が湾曲することについては検討がされておらず、前記関数を利用して補正されたモールドを使用しても、得られる配線パターンの側面には湾曲が生じ、面精度が低いことが分かった。
【０００８】
従って、本発明の目的は、インプリント法による樹脂の成形に使用されるモールドについて、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を補償して、高精度の成形体を形成することができるモールドの製造方法を提供することにある。
本発明の他の目的は、前記モールドを使用して、樹脂の硬化物若しくは固化物からなる、高精度の成形体を製造する方法を提供することにある。
本発明の他の目的は、樹脂を成形して、所望の成形体を精度良く製造できるモールドを提供することにある。
本発明の他の目的は、コンピュータを利用して、樹脂の硬化若しくは固化に伴う変形を予測し、それを元に変形の極めて少ない成形体を得るためのモールドを設計する、モールド設計プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明者等は上記課題を解決するため鋭意検討した結果、樹脂をモールド成形して所望の成形体を製造する場合、樹脂の寸法変化率と所望の成形体のアスペクト比を算入すると、樹脂の変形が補償されたモールド形状を導き出せる特定の関数を見いだし、前記関数により得られた形状を有するモールドを使用すれば、面精度に優れる成形体が得られることを見いだした。本発明はこれらの知見に基づいて完成させたものである。
【００１０】
すなわち、本発明は、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計することを特徴とする、モールドの製造方法を提供する。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【００１１】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における形状を下記式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における形状を下記式（1-2）で表される曲線とする
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１】
2019206165.tif 000002
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数２】
2019206165.tif 000003
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比、εyは垂直方向の延伸補正係数を示す）
【００１２】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
水平面と凹部によって形成される、底面と４つの側面と上面面からなる空間の、上面は下記式（1-1）で表される曲線のｚ軸方向への連続で示され、
前記空間の４つの側面は、それぞれ下記式（1-2-1）〜（1-2-4）で表される曲線のｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１’と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１’とｘ軸の値を同一とする点２’とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１”と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１”とｚ軸の値を同一とする点２”とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数３】
2019206165.tif 000004
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数４】
2019206165.tif 000005
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【００１３】
本発明は、また、成形体が、アスペクト比がＡである、角錐台形状、角柱形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、前記モールドの製造方法を提供する。
【００１４】
本発明は、また、ｂが下記式（b-1）で表される関数で示される、前記モールドの製造方法を提供する。
【数５】
2019206165.tif 000006
（式中のＡは上記に同じ。ｂ1は０．２１〜０．８４の数、ｂ2は０．３〜０．９の数、ｂ3は１．５〜２．５の数、ｂ4は０．０６〜０．２４の数である）
【００１５】
本発明は、また、ｃが下記式（c-1）で表される関数で示される、前記モールドの製造方法を提供する。
【数６】
2019206165.tif 000007
（式中のＡは上記に同じ。ｃ1は０．２〜０．８の数、ｃ2は２．５〜３．５の数、ｃ3は０．５〜２．０の数である）
【００１６】
本発明は、また、τsが下記式（τs-1）で表される関数で示される、前記モールドの製造方法を提供する。
【数７】
2019206165.tif 000008
（式中のＡは上記に同じ。τs1は０．１２〜０．４６の数である）
【００１７】
本発明は、また、延伸補正係数εx、εyが下記１〜５の手順で導出される、前記モールドの製造方法を提供する。
１．ｙ＝ｆuy（ｘ）＝α0ｂｘ2＋α0（１−α0）ｃ＋（１−α0）2、と
ｘ＝ｆsx（ｙ）＝（１−α0（１−ｅ−y/τs(A)）／２Ａ
の交点（ｘ0，ｙ0）を求める。
２．上面の暫定補正形状ｇu（ｘ）、及び側面の暫定補正形状ｇs（ｙ）を下記式から算出する。
ｇu（ｘ）＝１／ｆuy（ｘ）
ｇs（ｙ）＝（１／２Ａ）2／ｆsx（ｙ）
４．つぎに、暫定補正形状の水平高さｙ1＝ｇu（ｘ0）、及び暫定補正形状の半幅ｘ1＝ｇs（ｙ0）を求める。
５．暫定補正形状の水平方向の延伸補正係数εx、及び垂直方向の延伸補正係数εyを下記式から算出する。
εx＝ｘ1／ｘ0
εy＝ｙ1／ｙ0
【００１８】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つ前記凹部の最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される、底面と２つの斜面からなる空間をｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の斜辺の形状が、ｘ座標が下記式（2-1）で表され、ｙ座標が下記式（2-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数８】
2019206165.tif 000009
（式中、ｋtは、下記式（kt-1）
【数９】
2019206165.tif 000010
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τtは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す）
【００１９】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである四角錐形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面は四角形であり、前記底面の４つの辺はｘ軸又はｚ軸に平行であり、前記空間の４つの側面は、前記底面における一辺を底辺とし、前記底辺と、前記空間の頂点とを結ぶ、下記式（5-1）〜（5-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線の、ｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状が、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であることを特徴とするモールドの製造方法。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１０】
2019206165.tif 000011
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数１１】
2019206165.tif 000012
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【００２０】
本発明は、また、成形体が、アスペクト比がＡである、角錐形状、又は長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、前記モールドの製造方法を提供する。
【００２１】
本発明は、また、τtが下記式（τt-1）で表される関数で示される、前記モールドの製造方法を提供する。
【数１２】
2019206165.tif 000013
（式中、τt1は１．０〜２．０の数であり、τt2は０．２〜１．０の数である。Ａは上記に同じ）
【００２２】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される底面と球欠形状の側面からなる空間を、ｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の、前記球欠形状の側面の断面形状が、ｘ座標が下記式（3-1）で表され、ｙ座標が下記式（3-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１３】
2019206165.tif 000014
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数１４】
2019206165.tif 000015
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【００２３】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法を提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面が円であり、前記円をｘ−ｙ平面とｚ−ｙ平面により４つの弧に分割した際の、前記４つの弧上の点と、前記空間の頂点とを結ぶ線が、下記式（4-1）〜（4-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１５】
2019206165.tif 000016
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数１６】
2019206165.tif 000017
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【００２４】
本発明は、また、成形体が、アスペクト比がＡである、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する、前記モールドの製造方法を提供する。
【００２５】
本発明は、また、τcが下記式（τc-1）で表される関数で示される、前記モールドの製造方法を提供する。
【数１７】
2019206165.tif 000018
（式中、τc10は０．０５〜０．２の数、τc11は０．００５〜０．０２の数、τc12は２．５〜１０の数、τc13は１０〜４０の数、τc14は２〜８の数である。Ａは上記に同じ）
【００２６】
本発明は、また、前記モールドの製造方法により得られるモールドを提供する。
【００２７】
本発明は、また、前記モールドの製造方法によりモールドを製造する、モールドの製造装置を提供する。
【００２８】
本発明は、また、前記モールドの製造方法によりモールドを製造し、得られたモールドを利用して樹脂を成形する工程を経て、前記樹脂の硬化物若しくは固化物から成る成形体を得る成形体の製造方法を提供する。
【００２９】
本発明は、また、前記成形体の製造方法で得られる成形体を提供する。
【００３０】
本発明は、また、前記モールドの製造方法によりモールドを製造し、得られたモールドを利用して樹脂を成形する工程を経て、前記樹脂の硬化物若しくは固化物から成る成形体を得る、成形体の製造装置を提供する。
【００３１】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における形状を下記式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における形状を下記式（1-2）で表される曲線とする
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数１８】
2019206165.tif 000019
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数１９】
2019206165.tif 000020
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比、εyは垂直方向の延伸補正係数を示す）
【００３２】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
水平面と凹部によって形成される、底面と４つの側面と上面面からなる空間の、上面は下記式（1-1）で表される曲線のｚ軸方向への連続で示され、
前記空間の４つの側面は、それぞれ下記式（1-2-1）〜（1-2-4）で表される曲線のｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１’と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１’とｘ軸の値を同一とする点２’とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１”と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１”とｚ軸の値を同一とする点２”とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２０】
2019206165.tif 000021
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数２１】
2019206165.tif 000022
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【００３３】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つ前記凹部の最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される、底面と２つの斜面からなる空間をｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の斜辺の形状が、ｘ座標が下記式（2-1）で表され、ｙ座標が下記式（2-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２２】
2019206165.tif 000023
（式中、ｋtは、下記式（kt-1）
【数２３】
2019206165.tif 000024
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τtは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す）
【００３４】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである四角錐形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面は四角形であり、前記底面の４つの辺はｘ軸又はｚ軸に平行であり、前記空間の４つの側面は、前記底面における一辺を底辺とし、前記底辺と、前記空間の頂点とを結ぶ、下記式（5-1）〜（5-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線の、ｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状が、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であることを特徴とするモールドの製造方法。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２４】
2019206165.tif 000025
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数２５】
2019206165.tif 000026
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【００３５】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される底面と球欠形状の側面からなる空間を、ｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の、前記球欠形状の側面の断面形状が、ｘ座標が下記式（3-1）で表され、ｙ座標が下記式（3-2）で表される点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２６】
2019206165.tif 000027
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数２７】
2019206165.tif 000028
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【００３６】
本発明は、また、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドであって、モールドの凹部形状が下記形状であることを特徴とするモールドを提供する。
モールドの凹部形状：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面が円であり、前記円をｘ−ｙ平面とｚ−ｙ平面により４つの弧に分割した際の、前記４つの弧上の点と、前記空間の頂点とを結ぶ線が、下記式（4-1）〜（4-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線である
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、成形体を、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように水平面上に設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数２８】
2019206165.tif 000029
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数２９】
2019206165.tif 000030
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【００３７】
本発明は、また、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの設計を、コンピュータに実行させるためのモールド設計プログラムであって、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0を入力する第１ステップと、
入力された、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0から、コンピュータに、所望の成形体の形状に応じた補正関数の選択を実行させる第２ステップと、コンピュータに、選択された補正関数によるモールドの凹部形状の補正を実行させる第３ステップとを含む、モールド設計プログラムを提供する。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【００３８】
尚、本明細書においては、特に断りがない場合、成形体の「切断面」や「断面」は、水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、当該水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含む面について左右対称となり、且つ最大高さを示す点がｙ軸上にくるように成形体を設置した場合における、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む面のことである。
【発明の効果】
【００３９】
本発明のモールドの製造方法によれば、従来は試作を繰り返し行い膨大な時間やコストをかけて行われていたシリコーンモールドの設計を、関数を用いた演算により変形を予測して必要な補正を設計に加えることで、より早く、確実に行うことができる。
また、本発明のモールドの製造方法で得られるモールドは、予測される変形が補償された形状を有するため、当該モールドを使用すれば、形状精度に優れた（特に、面精度に優れた）成形体を効率よく、且つ安価に得られる。
従って、本発明の製造方法は、マイクロミラーアレイ等の光学部材、半導体のリソグラフィー、ポリマーＭＥＭＳ、フラットスクリーン、ホログラム、導波路、精密機械部品などの高い面精度が要求される微細構造物を光インプリントで製造するのに好適に用いられる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】断面が矩形の線形状の成形体の硬化若しくは固化に伴う収縮変形の解析系を示す図である。
【図２】断面が矩形の線形状の成形体の、硬化後の変形した上面と側面の断面形状、及び前記変形した上面と側面の形状を元にした補正線を示す図の関数である。
【図３】断面が矩形の線形状の成形体の補正線を延伸した図である。
【図４】断面が二等辺三角形の線形状の成形体の変形の予測を示す図である。
【図５】断面が球欠の線形状の成形体の変形の予測を示す図である。
【図６】断面が矩形の線形状の成形体の有限要素解析による、アスペクト比の変化に伴うｂの変化を示す図である。
【図７】断面が矩形の線形状の成形体の有限要素解析による、アスペクト比の変化に伴うｃの変化を示す図である。
【図８】断面が矩形の線形状の成形体の有限要素解析による、アスペクト比の変化に伴うτsの変化を示す図（8-a）と、アスペクト比の変化に伴うｋsの変化を示す図（8-b）である。
【図９】断面が二等辺三角形の線形状の成形体の有限要素解析による、アスペクト比の変化に伴うτtの変化を示す図（9-a）と、アスペクト比の変化に伴うｋtの変化を示す図（9-b）である。
【図１０】断面が球欠の線形状の成形体の有限要素解析による、アスペクト比の変化に伴うτcの変化を示す図である。
【図１１】断面が矩形の線形状の成形体の補正効果を示す模式図である。
【図１２】断面が二等辺三角形の線形状の成形体の補正効果を示す模式図である。
【図１３】断面が球欠の線形状の成形体の補正効果を示す模式図である。
【図１４】断面が矩形の線形状の成形体の、硬化後の変形した上面形状予測値の平均二乗誤差σを示す図(14-a)と側面形状予測値の平均二乗誤差σを示す図(14-b)である。
【図１５】断面が二等辺三角形の線形状の成形体の、硬化後の変形した側面形状予測値の平均二乗誤差σを示す図である。
【図１６】断面が球欠の線形状の成形体の、硬化後の変形した側面形状予測値の平均二乗誤差σを示す図である。
【図１７】四角柱形状の成形体の硬化若しくは固化に伴う、上面と側面の収縮変形の解析系を示す図である。
【図１８】四角柱形状の成形体の硬化若しくは固化に伴い収縮変形した側面（6-1）と側面（6-2）により形成される角の補正方法を示す図であり、（１）は側面（6-1）の角側端部を表す曲線上の点（Ｒｂ）と、側面（6-2）の角側端部を表す曲線上の点（Ｒｃ）とを円弧により結ぶ図であり、（２）は前記円弧に代えて多角線で結ぶ図であり、（３）は前記円弧に代えて直線で結ぶ図であり、（４）は側面（6-1）をｘ軸方向に延長し、側面（6-2）をｚ軸方向に延長して、前記両側面が交差する線を角（若しくは、端辺）とする図である。
【図１９】四角錐形状の成形体の硬化若しくは固化に伴う、４つの側面（5-1）〜（5-4）の収縮変形の解析系を示す図である。
【図２０】球欠形状の成形体の硬化若しくは固化に伴う収縮変形の解析系を示す図である。
【図２１】四角錐形状の成形体の補正効果を示す模式図である。
【図２２】四角錐形状の成形体の補正効果を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
［モールドの製造方法］
本発明のモールドの製造方法は、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、（例えば、下記アスペクト比が０．０１〜５の範囲の成形体の、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を有限要素解析法によりシミュレートすることにより変形のアスペクト比依存性を算出し、これを元に）、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計することを特徴とする。
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向（すなわち、高さ方向）をｙ軸とし、モールドによる成形体（すなわち、モールドによって成形することを所望する成形体）を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【００４２】
尚、本明細書において、球欠、若しくは球欠形状とは球を１つの平面で切断した立体形状である。
前記「使用予定環境温度（℃）」とは、本発明のモールドによって成形される成形体の使用が予定されている地域若しくは環境における温度であり、例えば寒冷値や熱帯地域ではその地域の温度である。日本では、通常２５℃である。
【００４３】
本発明におけるモールドの材質は特に制限がなく、例えば、金属、石英、サファイア、シリコーン、シクロオレフィンポリマー、フッ素系ポリマー等が挙げられる。
【００４４】
本発明では、樹脂は底面において基面に固着しており、硬化若しくは固化に伴い、等方向に一定割合で収縮変形が生じるものとして変形を予測する。
【００４５】
［実施態様１：長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールド製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図１に記載の解析系によって行うことができる。本発明では、成形体の上面と側面の形状についてそれぞれ検討を行う。
【００４６】
前記成形体の上面においては、垂直方向に生じる力と水平方向に生じる力により変形が生じると考えられる。そのため、上面の高さの変形の予測関数は、下記式（1-1）’で表される。
【数３０】
2019206165.tif 000031
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータを示す）
【００４７】
前記成形体の側面は、基面界面部が基面に固定された状態で、横方向に生じる力により変形が生じると考えられる。そのため、側面の幅の変形の予測関数は、下記式（1-2）’で表される。
【数３１】
2019206165.tif 000032
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、ｋsはｘ軸方向の収縮率の補正係数、Ａはアスペクト比を示す）
【００４８】
上記式中のｂ、ｃ、τs、ｋsは、例えば有限要素解析により種々のアスペクト比を有する成形体についてフィッティングすることによって求められる。ここで、有限要素解析は、例えば、構造解析用ソフトウェア「ＭＡＲＣ」（MSC Software 社製）等を用いて、実施することができる。有限要素解析結果を図６〜８に示す。
【００４９】
尚、前記成形体の側面の変形は、構造解析用ソフトウェア「ＭＡＲＣ」（MSC Software 社製）等を用いてシミュレートする以外にも、例えば、実測値を利用することもできる。
【００５０】
図６より、ｂは下記式（b-1）で表される関数で示される。また、図１４より、アスペクト比が大きい範囲において予測誤差が小さくなることから、本発明の方法によれば、アスペクト比がより大きい成形体（アスペクト比が、好ましくは０．１以上）の成形体の場合に、より優れた予測精度を発揮することができ、誤差を極めて小さくすることができることがわかる。
【数３２】
2019206165.tif 000033
【００５１】
上記式（b-1）中のｂ1は０．２１〜０．８４の数であり、好ましくは０．４２である。ｂ2は０．３〜０．９の数であり、好ましくは０．６である。ｂ3は１．５〜２．５の数であり、好ましくは２．０である。ｂ4は０．０６〜０．２４の数であり、好ましくは０．１２である。尚、Ａは上記に同じ。
【００５２】
図７より、ｃは下記式（c-1）で表される関数で示される。
【数３３】
2019206165.tif 000034
【００５３】
式中のｃ1は０．２〜０．８の数であり、好ましくは１．０である。ｃ2は２．５〜３．５の数であり、好ましくは３．０である。ｃ3は０．５〜２．０の数であり、好ましくは１．０である。尚、Ａは上記に同じ。
【００５４】
図８より、τsは下記式（τs-1）表される関数で示される。また、ｋsは下記式（ks-1）を満たすｒに対し、０．９ｒ≦ｋs≦１．１ｒの範囲である。
【数３４】
2019206165.tif 000035
【００５５】
式中のτs1は０．１２〜０．４６の数であり、好ましくは０．２３である。尚、Ａは上記に同じ。
【００５６】
そして、延伸補正係数εx、εyは、上記予測関数を利用して、例えば、次の手順で導出することができる。
１．ｙ＝ｆuy（ｘ），ｘ＝ｆsx（ｙ）の交点（ｘ0，ｙ0）を求める。
２．上面の暫定補正形状ｇu（ｘ）、及び側面の暫定補正形状ｇs（ｙ）を下記式から算出する。
ｇu（ｘ）＝１／ｆuy（ｘ）
ｇs（ｙ）＝（１／２Ａ）2／ｆsx（ｙ）
４．つぎに、暫定補正形状の水平高さｙ1＝ｇu（ｘ0）、及び暫定補正形状の半幅ｘ1＝ｇs（ｙ0）を求める。
５．暫定補正形状の水平方向の延伸率εx、及び垂直方向の延伸率εyを下記式から算出する。
εx＝ｘ1／ｘ0
εy＝ｙ1／ｙ0
６．以上より、下記の通り、上面の補正関数（1-1）、側面の補正関数（1-2）が得られる。
Ｆｕ-1（ｘ）＝ｇu（ｘ／εx）    定義域（−ｘ1≦ｘ≦ｘ1）    （1-1）
Ｆｓ-1（ｙ）＝ｇs（ｙ／εy）      値域（−ｙ1≦ｙ≦ｙ1）      （1-2）
ここで、延伸率は水平ならびに垂直方向に一定値としたが、水平ならびに垂直位置によって変化させてもよい。その変化割合は、比例的な延伸、緩和的な延伸などがある。
【００５７】
更に、Ｆｕ-1とＦｓ-1をつなぎ合わせることにより、補正後のモールドの断面形状が得られる（図２、３参照）。
【００５８】
以上より、本実施態様［１］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状［１］とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［１］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における形状を下記式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における形状を下記式（1-2）で表される曲線とする
アスペクト比：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドによる成形体を水平面上に、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ成形体の最大高さを示す点を含む切断面によって成形体が左右対称になるように設置した場合における、前記切断面でのｙ軸方向の高さと水平面に接するｘ軸方向の切断面の幅との比である
寸法変化率：樹脂が光又は熱硬化性樹脂の場合は、硬化前後の体積変化率であり、樹脂が熱可塑性樹脂の場合は、「（熱可塑性樹脂のガラス転移温度（℃）−使用予定環境温度（℃））×線膨張係数」にて算出される値である
【数３５】
2019206165.tif 000036
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数３６】
2019206165.tif 000037
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比、εyは垂直方向の延伸補正係数を示す）
【００５９】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［１］を有することを特徴とする。
【００６０】
［実施態様２：四角柱形状又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図１７に記載の解析系によって行うことができる。本発明では、成形体の上面と４つの側面の形状についてそれぞれ検討を行う。
【００６１】
−１／２Ａ≦ｘ≦１／２Ａ、０≦ｙ≦１、−１／２Ａ≦ｚ≦１／２Ａの四角柱形状の成形体について考える。
上面及び４つの側面は、図１７に示されるように、何れも面の中央部に向けて収縮が徐々に大きくなっていると考えられる。
【００６２】
上面の変形の予測関数は、下記式（1-1）’で表される。
【数３７】
2019206165.tif 000038
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータを示す）
【００６３】
前記成形体の４つの側面（6-1）〜（6-4）は、基面界面部が基面に固定された状態で、横方向及び縦方向に生じる力により変形が生じると考えられる。そのため、側面の幅の変形の予測関数は、下記式（1-2-1）’〜（1-2-4）’で表される。
【数３８】
2019206165.tif 000039
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【００６４】
尚、前記成形体の側面の変形は、構造解析用ソフトウェア「ＭＡＲＣ」（MSC Software 社製）等を用いてを用いてシミュレートする以外にも、例えば、実測値を利用することもできる。
【００６５】
そして、モールドの上面と側面の補正関数は、上記予測関数を利用して導出することができる。
【００６６】
更に、モールドの角は、図１８の（１）〜（４）に示されるように補正する。
・隣接する２側面により形成される角は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点とｙ軸の値を同一とする点とを、直線、多角線、円弧で結ぶ、或いは隣接する２側面をそれぞれ延長して、前記両側面が交差する線を角（若しくは、端辺）とする。
・ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点とｘ軸の値を同一とする点とを、直線、多角線、或いは円弧で結ぶ。
・ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点とｚ軸の値を同一とする点とを、直線、多角線、或いは円弧で結ぶ。
【００６７】
以上より、本実施態様［２］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状［２］とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［２］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、
水平面と凹部によって形成される、底面と４つの側面と上面面からなる空間の、上面は下記式（1-1）で表される曲線のｚ軸方向への連続で示され、
前記空間の４つの側面は、それぞれ下記式（1-2-1）〜（1-2-4）で表される曲線のｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状は、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｘ軸とｙ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１’と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１’とｘ軸の値を同一とする点２’とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であり、
ｙ軸とｚ軸を含む面に平行な側面と上面により形成される角の形状は、前記側面の角側端部を表す曲線上の点１”と、上面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１”とｚ軸の値を同一とする点２”とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧である
【数３９】
2019206165.tif 000040
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｂは樹脂の弾性率と幅方向の力の比に関係するパラメータ、ｘは凹部によって形成される空間の、ｘ軸とｙ軸を含み、且つ空間の最大高さを示す点を含む切断面の半幅、ｃは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータ、εxは水平方向の延伸補正係数を示す）
【数４０】
2019206165.tif 000041
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋ1はｘ軸方向収縮率の補正係数を示し、ｋ2はｚ軸方向収縮率の補正係数を示す。ｋ1、ｋ2は同一又は異なって、１．０〜２．０の数である）
【００６８】
上記式（1-1）、（1-2-1）〜（1-2-4）中における、ｂは下記式（b-1）で表される関数で示される。ｃは下記式（c-1）で表される関数で示される。τsは下記式（τs-1）で表される関数で示される。また、延伸補正係数εxは、上記予測関数を利用して、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体の場合と同様の手順で導出することができる。
【００６９】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである、四角柱形状、又は四角錐台形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［２］を有することを特徴とする。
【００７０】
［実施態様３：長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールド製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角状（正三角形や二等辺三角形を含む）の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図４に記載の解析系によって行うことができる。前記成形体は、垂直方向に収縮し、最末端部では前記収縮がゼロであり、中央部に向けて高さ方向の収縮が徐々に大きくなっていると考えられる。そのため、予測関数のｘ座標は下記式（2-1）’で表され、予測関数のｙ座標は下記式（2-2）’で表される。
【数４１】
2019206165.tif 000042
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さを示し、τtは側面収縮の緩和係数を示し、Ａはアスペクト比を示す。ｋtは、下記式（kt-1）
【数４２】
2019206165.tif 000043
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【００７１】
上記式中のτtはアスペクト比に関係する係数であり、ｋtはｘ軸方向の収縮を補償するための補正値である。これは有限要素解析により種々のアスペクト比を有する成形体についてフィッティングすることにより求められる。有限要素解析結果を図９に示す。
【００７２】
図９より、τtは下記式（τt-1）で表される関数で示される。またｋtは、上記式（kt-1）を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。また、図１５より、アスペクト比が小さい範囲において予測誤差が小さくなることから、本発明の方法によれば、アスペクト比がより大きい成形体（例えば、アスペクト比が０．７以下）の成形体の場合に、より優れた予測精度を発揮することができ、誤差を極めて小さくすることができることがわかる。
【数４３】
2019206165.tif 000044
【００７３】
式中のτt1は、例えば１．０〜２．０の数であり、好ましくは１．５である。また、式中のτt2は、例えば０．２〜１．０の数であり、好ましくは０．５である。尚、Ａは上記に同じ。
【００７４】
図９より、収縮変形後の成形体断面ｆty（ｘ）を定める。
【００７５】
そして、モールドの補正関数Ｆty-1（ｘ）は、上記予測関数を利用して下記式によって導出することができる。
Ｆty-1（ｘ）＝Ｆty2／ｆty（ｘ）
【００７６】
以上より、本実施態様［３］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状［３］を下記形状とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［３］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つ前記凹部の最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される、底面と２つの斜面からなる空間をｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の斜辺の形状が、ｘ座標が下記式（2-1）で表され、ｙ座標が下記式（2-2）で表される点を集合してなる曲線である
【数４４】
2019206165.tif 000045
【００７７】
式中、ｋtは、下記式（kt-1）
【数４５】
2019206165.tif 000046
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。
【００７８】
式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さを示し、Ａはアスペクト比を示す。τtは側面収縮の緩和係数である。
【００７９】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［３］を有することを特徴とする。
【００８０】
［実施態様４：四角錐形状の成形体を製造するためのモールド製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである、四角錐形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図１９に記載の解析系によって行うことができる。
【００８１】
ｘ、ｙ、ｚ座標軸上の４つの点［（ｘ、ｙ、ｚ）＝（０，１，０）、（−１／２Ａ、０，１／２Ａ）、（１／２Ａ，０，１／２Ａ）、（１／２Ａ，０，−１／２Ａ）、（−１／２Ａ，０，−１／２Ａ）］を頂点とする四角錐形状の成形体について考える。
【００８２】
前記成形体の４つの側面（5-1）〜（5-4）は、基面界面部が基面に固定された状態で、横方向及び縦方向に生じる力により変形が生じると考えられる。そそのため、予測関数のｘ座標は下記式（2-1）’で表され、予測関数のｙ座標は下記式（2-2）’で表される。
【数４６】
2019206165.tif 000047
（式中、ｙは空間の高さを示し、τtは側面収縮の緩和係数を示し、Ａはアスペクト比を示す。ｋtは、下記式（kt-1）
【数４７】
2019206165.tif 000048
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である。
【００８３】
τtは下記式（τt-1）で表される関数で示される。
【数４８】
2019206165.tif 000049
【００８４】
式中のτt1は、例えば１．０〜２．０の数であり、好ましくは１．５である。また、式中のτt2は、例えば０．２〜１．０の数であり、好ましくは０．５である。尚、Ａは上記に同じ。
【００８５】
そして、モールドの補正関数は、上記予測関数を利用して導出することができる。
【００８６】
以上より、本実施態様［４］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである四角錐形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状［４］とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［４］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面は四角形であり、前記底面の４つの辺はｘ軸又はｚ軸に平行であり、前記空間の４つの側面は、前記底面における一辺を底辺とし、前記底辺と、前記空間の頂点とを結ぶ、下記式（5-1）〜（5-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線の、ｘ軸方向或いはｚ軸方向への連続で示され、
隣接する２側面により形成される角の形状が、１つの側面の角側端部を表す曲線上の点１と、隣接する他の側面の角側端部を表す曲線上の点であって、前記点１とｙ軸の値を同一とする点２とを結ぶ、直線、多角線、或いは円弧であることを特徴とするモールドの製造方法。
【数４９】
2019206165.tif 000050
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｙは空間の高さ、τsは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋtはｙ軸方向の収縮の補正係数であり、下記式（kt-1）
【数５０】
2019206165.tif 000051
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【００８７】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである、四角錐形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［４］を有することを特徴とする。
【００８８】
［実施態様５：長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールド製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図５に記載の解析系によって行うことができる。前記成形体は垂直方向に収縮し、最末端部では前記収縮がゼロであり、中央部に向けて前記収縮が徐々に大きくなっていると考えられる。そのため、予測関数のｘ座標は下記式（3-1）’で表され、予測関数のｙ座標は下記式（3-2）’で表される。
【数５１】
2019206165.tif 000052
【００８９】
式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示し、ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは球欠面の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数５２】
2019206165.tif 000053
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である。。
【００９０】
前記式中のｒは、球欠面の半径を示し、下記式を満たす。
ｒ＝１/２［（１／２Ａ）2＋１］
（式中、Ａはアスペクト比を示す）
【００９１】
上記式中のτcは高さ方向の収縮と幅方向の収縮の割合の比に関するパラメータであり、これは有限要素解析により種々のアスペクト比を有する成形体についてフィッティングすることにより求められる。有限要素解析結果を図１０に示す。
【００９２】
図１０より、τcは下記式（τc-1）で表される関数で示される。また、図１６より、アスペクト比が小さい範囲において予測誤差が小さくなることから、本発明の方法によれば、アスペクト比が小さい成形体（例えば、アスペクト比が例えば０．３以下）の成形体の場合に、より優れた予測精度を発揮することができ、誤差を極めて小さくすることができることがわかる。
【数５３】
2019206165.tif 000054
【００９３】
式（τc-1）中、τc1は１．０〜２．０の数であり、好ましくは１．６である。τc2は０．２〜１．０の数であり、好ましくは０．６である。尚、Ａは上記に同じ。
【００９４】
図１０より、収縮変形後の成形体断面ｆcy（ｘ）を定める。
【００９５】
そして、モールドの補正関数Ｆcy-1（ｘ）は、上記予測関数を利用して下記式によって導出することができる。
Ｆcy-1（ｘ）＝Ｆcy2／ｆcy（ｘ）
【００９６】
以上より、本実施態様［５］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、下記で規定されるアスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状［５］とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［５］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む面において凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部によって形成される底面と球欠形状の側面からなる空間を、ｘ軸とｙ軸を含む面で切断した際の、前記球欠形状の側面の断面形状が、ｘ座標が下記式（3-1）で表され、ｙ座標が下記式（3-2）で表される点を集合してなる曲線である
【数５４】
2019206165.tif 000055
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数５５】
2019206165.tif 000056
を満たすｑに対して、０．９ｑ≦ｋt≦１．１ｑの範囲である）
【００９７】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである、長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［５］を有することを特徴とする。
【００９８】
［実施態様６：球欠形状の成形体を製造するためのモールド製造方法］
例えば、樹脂の収縮変形による、アスペクト比がＡである、球欠形状の成形体［好ましくは、アスペクト比がＡである球欠形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体］の形状予測は、図２０に記載の解析系によって行うことができる。前記成形体は中央部に向けて前記収縮が徐々に大きくなっていると考えられる。
【００９９】
そのため、予測関数のｘ座標は下記式（4-1-1）で表され、予測関数のｙ座標は下記式（4-1-2）で表され、予測関数のｚ座標は下記式（4-1-3）で表される。
【数５６】
2019206165.tif 000057
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数５７】
2019206165.tif 000058
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【０１００】
そして、モールドの補正関数は、上記予測関数を利用して導出することができる。
【０１０１】
以上より、本実施態様［６］の場合におけるモールド製造方法としては、以下の方法が好ましい。
すなわち、
寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドの製造方法であって、モールドの凹部形状を下記形状［６］とすることを特徴とするモールドの製造方法。
モールドの凹部形状［６］：水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口し、且つ前記凹部の最大深さ示す点を含む面によって凹部が左右対称になるように設置した場合において、
水平面と凹部とによって形成される空間の底面が円であり、前記円をｘ−ｙ平面とｚ−ｙ平面により４つの弧に分割した際の、前記４つの弧上の点と、前記空間の頂点とを結ぶ線が、下記式（4-1）〜（4-4）で表される、ｘ座標、ｙ座標、及びｚ座標上の点を集合してなる曲線である
【数５８】
2019206165.tif 000059
（式中、α0は樹脂の寸法変化率、ｒは球欠面の半径、ｙは空間の高さを示す。ｙ0は製造する成形体をその一部とする球体の中心のｙ軸上のｙ座標を示す。τcは側面収縮の緩和係数、Ａはアスペクト比を示す。ｋcは、下記式
【数５９】
2019206165.tif 000060
を満たすｐに対して、０．９ｐ≦ｋc≦１．１ｐの範囲である）
【０１０２】
τcは上記式（τc-1）で表される関数で示される。
【０１０３】
上記方法により得られる、寸法変化率がα0の樹脂を成形して、アスペクト比がＡである球欠形状の成形体を製造するためのモールドは、上記凹部形状［６］を有することを特徴とする。
【０１０４】
本発明のモールドの製造方法によれば、種々のアスペクト比を有する成形体について、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を特定の関数を利用した演算により適切に予測することができ、この予測を元にモールドを設計（若しくは、モールドを製造する為の金型を設計）し、前記設計に基づいてモールドを製造すれば、従来に比べて極めて短時間で、所望の形状を精度良く有する成形体（例えば、寸法変化率が１０％の樹脂を使用して、形状誤差が５％以下（好ましくは３％以下、特に好ましくは１％以下、とりわけ好ましくは０．５％以下）の成形体）を確実に得ることができる。
【０１０５】
［モールドの製造装置］
本発明のモールドの製造装置は、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの製造装置であって、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計することを特徴とする。
【０１０６】
本発明のモールドの製造装置は、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計し、製造する（例えば、補正関数を用いてモールドの金型の設計を行い、得られた金型を利用してモールドを製造する）機能を有するものであれば、その構成は特に制限されない。
【０１０７】
本発明のモールドの製造装置を利用すれば、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を正確に予測し、これを元にモールドを製造するため、変形の補償がなされたモールドが製造できる。このようにして得られたモールドは、これを使用すれば、所望の形状の成形体を確実に製造することができるため大変有用である。
【０１０８】
［モールド設計プログラム］
本発明のモールド設計プログラムは、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体を製造するためのモールドの設計を、コンピュータに実行させるためのモールド設計プログラムであって、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0を入力する第１ステップと、
入力された、所望の成形体の形状、アスペクト比Ａ、及び形成する樹脂の寸法変化率α0から、コンピュータに、所望の成形体の形状に応じた補正関数の選択を実行させる第２ステップと、コンピュータに、選択された補正関数によるモールドの凹部形状の補正を実行させる第３ステップとを含む。
【０１０９】
前記第２ステップは、所望の成形体の形状に応じた補正関数を選択するステップであり、
例えば、所望の成形体が、寸法変化率がα0の樹脂の硬化物若しくは固化物からなる、アスペクト比がＡである、角柱形状、角錐台形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形若しくは台形の線形状の成形体である場合は、モールドの凹部形状を、水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む切断面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、凹部によって形成される空間の上面の前記切断面における断面形状を式（1-1）で表される曲線とし、前記空間の側面の前記切断面における断面形状を式（1-2）で表される曲線とする。
例えば、所望の成形体が、寸法変化率がα0の樹脂の硬化物若しくは固化物からなる、アスペクト比がＡである、角錐形状、又は長手方向に垂直な面における断面が三角形の線形状の成形体である場合は、モールドの凹部形状を、水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む切断面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、凹部によって形成される空間の側面の前記切断面における断面形状を式（２）で表される曲線とする。
例えば、所望の成形体が、寸法変化率がα0の樹脂の硬化物若しくは固化物からなる、アスペクト比がＡである、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の成形体である場合、モールドの凹部形状を、水平面上の一方向をｘ軸、前記水平面上においてｘ軸に垂直な方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向をｙ軸とし、モールドを、水平面上に、モールドの凹部が水平面側に開口するよう設置した状態でｘ軸とｙ軸を含み、且つモールドの最大深さを示す点を含む切断面において凹部が左右対称になるように設置した場合における、凹部によって形成される空間の側面の前記切断面における断面形状を式（３）で表される曲線とする。
【０１１０】
前記コンピュータとしては、必要な演算を行うことができる装置であれば特に制限されることがなく、例えば電子計算機等が好適に用いられる。また、数値制御工作機械を使用することが好ましく、数値制御工作機械としては、多軸制御機能を有する三次元形状の切削加工機が適している。
【０１１１】
本発明のモールド設計プログラムは、これをコンピュータに実行させることによって、試行錯誤を伴うモールドの設計を極めて効率的に行うことができる。
【０１１２】
［成形体の製造方法］
本発明の成形体の製造方法は、上記のモールドの製造方法によりモールドを製造し、得られたモールドを利用して樹脂を成形する工程を経て、前記樹脂の硬化物若しくは固化物から成る成形体を得ることを特徴とする。
【０１１３】
成形体としては、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体であれば特に制限されない。例えば、角錐台形状又は角柱形状の成形体としては、マイクロミラーアレイ等が挙げられる。マイクロミラーアレイは、高さが１〜１０００μｍの四角柱や四角錐の立体パターンが格子状に多数配列（例えば、１〜１０００μｍの間隔を開けて格子状に配列）した光学部材である。
【０１１４】
例えば、マイクロミラーアレイを製造する場合、モールドとしては、角錐台形状又は角柱形状の反転形状を有する凹部が格子状に多数配列した構成を有することが好ましい。
【０１１５】
樹脂を成形する方法としては、例えば、下記（１）、（２）の方法等が挙げられる。
（１）モールドに樹脂を塗布し、その上から基板を押し付け、樹脂を硬化若しくは固化させた後、モールドを剥離する方法
（２）基面（若しくは、基板）上に塗布された樹脂にモールドを押し付けて成形し、樹脂を硬化若しくは固化させた後、モールドを離型する方法
【０１１６】
前記樹脂としては、硬化又は固化により成形体が形成できる樹脂であれば特に制限なく使用することができる。前記樹脂には、例えば、光又は熱硬化性樹脂や熱可塑性樹脂が含まれる。
【０１１７】
前記光又は熱硬化性樹脂は、光照射又は加熱処理を施すことにより硬化物を形成する樹脂であり、硬化性化合物や重合開始剤を含有する。その他、必要に応じて周知慣用の添加剤（例えば、溶剤、酸化防止剤、表面調整剤、光増感剤、消泡剤、レベリング剤、カップリング剤、界面活性剤、難燃剤、紫外線吸収剤、着色剤等）を含有していても良い。
【０１１８】
前記硬化性化合物にはカチオン重合性化合物やラジカル重合性化合物が含まれ、カチオン重合性モノマーには、例えば、エポキシ化合物、オキセタン化合物、ビニルエーテル化合物等が含まれる。また、ラジカル重合性化合物には、例えば、オレフィン系モノマー、（メタ）アクリル系モノマー、スチレン系モノマー等が含まれる。
【０１１９】
本発明における樹脂としては、例えば、耐熱性に優れた成形体を所望する場合は、光又は熱硬化性樹脂を使用することが好ましく、特に、光学特性（特に、透明性）、高硬度、及び耐熱性を兼ね備えた成形体を所望する場合には、エポキシ樹脂［特に、シクロヘキセンオキシド基等の、脂環を構成する隣接する２つの炭素原子と酸素原子とで構成されるエポキシ基（すなわち、脂環エポキシ基）を有する化合物、例えば、下記式（ｉ）で表される化合物等］を使用することが好ましい。
【０１２０】
【化１】
2019206165.tif 000061
【０１２１】
上記式（ｉ）中、Ｘは単結合又は連結基（１以上の原子を有する二価の基）を示す。上記連結基としては、例えば、二価の炭化水素基、炭素−炭素二重結合の一部又は全部がエポキシ化されたアルケニレン基、カルボニル基、エーテル結合、エステル結合、カーボネート基、アミド基、これらが複数個連結した基等が挙げられる。尚、式（ｉ）中のシクロヘキセンオキシド基には、置換基（例えば、アルキル基等）が結合していてもよい。
【０１２２】
上記式（ｉ）で表される化合物の代表的な例としては、３，４−エポキシシクロヘキシルメチル（３，４−エポキシ）シクロヘキサンカルボキシレート、（３，４，３’，４’−ジエポキシ）ビシクロヘキシル、ビス（３，４−エポキシシクロヘキシルメチル）エーテル、１，２−エポキシ−１，２−ビス（３，４−エポキシシクロヘキサン−１−イル）エタン、２，２−ビス（３，４−エポキシシクロヘキサン−１−イル）プロパン、１，２−ビス（３，４−エポキシシクロヘキサン−１−イル）エタン等が挙げられる。
【０１２３】
［成形体の製造装置］
本発明の成形体の製造装置は、樹脂を成形して、種々のアスペクト比を有する、円錐形状、角錐形状、円錐台形状、角錐台形状、円柱形状、角柱形状、球欠形状、又は長手方向に垂直な面における断面が矩形、台形、三角形、若しくは球欠の線形状の成形体の製造装置であって、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計、製造し、得られたモールドを使用して前記樹脂を成形することを特徴とする。
【０１２４】
本発明の成形体の製造装置は、任意の寸法変化率を有する樹脂を、任意のアスペクト比を有する成形体に成形する際の変形の予測関数を求め、前記予測関数より、変形を補償するための補正関数を算出し、前記補正関数を用いてモールドを設計し、製造する（例えば、補正関数を用いてモールドの金型の設計を行い、得られた金型を利用してモールドを製造する）機能、及び得られたモールドを使用して樹脂を成型する機能を有するものであれば、その構成は特に制限されない。
【０１２５】
本発明の成形体の製造装置を利用すれば、樹脂の硬化若しくは固化に伴う収縮変形を正確に予測し、これを元に製造されたモールドを使用して紫外線硬化性組成物を成形するため、所望の形状の成形体を確実に製造することができる。
【０１２６】
＜シミュレーション結果の説明＞
次に、各実施態様についてのシミュレーション方法、およびその結果を以下に記載する。
【０１２７】
実施態様［１］
以下の手順に従って、硬化収縮後の成形体形状を計算機シミュレーションによって検証し、これを利用してモールドの設計を変更する。
手順１：市販の構造解析用ソフトウェア(「ＭＡＲＣ」、MSC Software 社製）を用いて計算した結果に基づき、パラメータを抽出する（図６〜８）
手順２：所望する成形体のアスペクト比と、使用する樹脂の寸法変化率を決定する
手順３：パラメータ（図６、７）よりｂ、ｃを抽出して、収縮後の成形体上面の断面形状の近似関数を定める
手順４：パラメータ（図８）よりτsならびにｋsを抽出して、収縮変形後の成形体側面の断面形状の近似関数を定める
上述の方法に従って、硬化若しくは固化に伴う収縮変形後の成形体（長手方向に垂直な面における断面が矩形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体）の形状を予測関数を用いて算出し、これを利用して補正関数を算出し、モールドの設計を変更した。
上記結果を図１１、１４に示す。図１１より、硬化若しくは固化に伴う収縮変形率が約１０％の樹脂を使用した場合において、上記方法でモールドの補正を行うことにより、形状誤差を約０．２９％（σ値）に抑制できることが分かった。
【０１２８】
実施態様［２］
図１７、１８に記載のとおり、モールドの補正を行った。
上記結果を図２１に示す。図２１より、補正を施さない場合には側壁面に歪が生じていたが、補正によって歪が低減された。補正を施さない場合の目標面と収縮後の面の間の距離の二乗平均誤差は、１０％の収縮割合に対して、構造物の高さを１（無次元）とした場合は４．３％の誤差を生じたが、補正を施すことにより０．１％に減少した。
【０１２９】
実施態様［３］
手順１：市販の構造解析用ソフトウェア(「ＭＡＲＣ」、MSC Software 社製）を用いて計算した結果に基づき、パラメータを抽出する（図９）
手順２：所望する成形体のアスペクト比と、使用する樹脂の寸法変化率を決定する
手順３：パラメータ（図９）よりτtならびにｋtを抽出して、収縮後の成形体断面形状の近似関数を定める
上述の方法に従って、硬化若しくは固化に伴う収縮変形後の成形体（長手方向に垂直な面における断面が二等辺三角形の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体）の形状を予測関数を用いて算出し、これを利用して補正関数を算出し、モールドの設計を変更した。
上記結果を図１２、１５に示す。図１２より、硬化若しくは固化に伴う収縮変形率が約１０％の樹脂を使用した場合において、上記方法でモールドの補正を行うことにより、形状誤差（σ値；ｙ軸方向での標準偏差）を１．６×１０-2に抑制できることが分かった。
【０１３０】
実施態様［４］
図１９に記載のとおり、モールドの補正を行った。
上記結果を図２２に示す。図２２より、補正を施さない場合には、側壁面に歪が生じていたが，補正によって歪が解消された。補正を施さない場合の目標面に対する距離二乗平均誤差は、１０％の収縮割合に対して、構造物の高さを１（無次元）とした場合は１７．１％の誤差を生じたが、補正を施すことにより０．３％に減少した。
【０１３１】
実施態様［５］
手順１：市販の構造解析用ソフトウェア(「ＭＡＲＣ」、MSC Software 社製）を用いて計算した結果に基づき、パラメータを抽出する（図１０）
手順２：所望する成形体のアスペクト比と、使用する樹脂の寸法変化率を決定する
手順３：パラメータ（図１０）よりτcを抽出して、収縮後の成形体断面形状の近似関数を定める
上述の方法に従って、硬化若しくは固化に伴う収縮変形後の成形体（長手方向に垂直な面における断面が球欠の線形状の構造物であり、当該構造物が底面において基面に固定された形状を有する成形体）の形状を予測関数を用いて算出し、これを利用して補正関数を算出し、モールドの設計を変更した。
上記結果を図１３、１６に示す。図１３より、硬化若しくは固化に伴う収縮変形率が約１０％の樹脂を使用した場合において、上記方法でモールドの補正を行うことにより、形状誤差（σ値；ｙ軸方向での標準偏差）を１．９×１０-2に抑制できることが分かった。
【符号の説明】
【０１３２】
Ｉ      所期成形体の切断面形状
II      硬化若しくは固化に伴う収縮変形後の切断面形状
III      硬化若しくは固化に伴う収縮変形を補償したモールド凹部の空間断面形状
IV      硬化若しくは固化に伴う収縮変形を補償したモールドを使用して得られた成形体の断面形状
【図１】
2019206165.tif 000091
【図２】
2019206165.tif 000092
【図３】
2019206165.tif 000093
【図４】
2019206165.tif 000094
【図５】
2019206165.tif 000095
【図６】
2019206165.tif 000096
【図７】
2019206165.tif 000097
【図８】
2019206165.tif 000098
【図９】
2019206165.tif 000099
【図１０】
2019206165.tif 000100
【図１１】
2019206165.tif 000101
【図１２】
2019206165.tif 000102
【図１３】
2019206165.tif 000103
【図１４】
2019206165.tif 000104
【図１５】
2019206165.tif 000105
【図１６】
2019206165.tif 000106
【図１７】
2019206165.tif 000107
【図１８】
2019206165.tif 000108
【図１９】
2019206165.tif 000109
【図２０】
2019206165.tif 000110
【図２１】
2019206165.tif 000111
【図２２】
2019206165.tif 000112