(57)【要約】【課題】心拍検出精度を向上すること。【解決手段】本心拍検出システムは、被験者からの反射波を受信して時間領域のＩ信号及びＱ信号を取得するドップラーセンサと、時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及びＱ信号に変換するスパーススペクトル再構成部と、を有し、前記スパーススペクトル再構成部は、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムを用いて心拍のスパーススペクトルを再構成する。【選択図】図４
2019129996.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被験者からの反射波を受信して時間領域のＩ信号及びＱ信号を取得するドップラーセンサと、
時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及びＱ信号に変換するスパーススペクトル再構成部と、を有し、
前記スパーススペクトル再構成部は、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムを用いて心拍のスパーススペクトルを再構成する心拍検出システム。
【請求項２】
前記スパーススペクトルのピークを追跡し、心拍数を推定するピーク追跡部を有し、
前記ピーク追跡部は、２つの隣接する心拍数を推定する際に、前回の推定値を中心とした所定の探索範囲内で今回の推定値を選択し、推定値の変化が所定の閾値を超える場合は、前回の推定値を出力する請求項１に記載の心拍検出システム。
【請求項３】
時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号に含まれる心拍に対する雑音主成分を除去し、心拍成分を抽出する特異スペクトル分析部を有し、
前記スパーススペクトル再構成部は、前記特異スペクトル分析部により雑音主成分を除去された時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及び前記Ｑ信号に変換する請求項１又は２に記載の心拍検出システム。
【請求項４】
時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号に含まれる心拍に対する非周期雑音を抑える時間差分処理部を有し、
前記スパーススペクトル再構成部は、前記特異スペクトル分析部により雑音主成分を除去され、前記時間差分処理部により非周期雑音を抑えられた時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及び前記Ｑ信号に変換する請求項３に記載の心拍検出システム。
【請求項５】
前記確率的勾配降下法に属するアルゴリズムは、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムである請求項１乃至４の何れか一項に記載の心拍検出システム。
【請求項６】
前記確率的勾配降下法に属するアルゴリズムは、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムである請求項１乃至４の何れか一項に記載の心拍検出システム。
【請求項７】
前記確率的勾配降下法に属するアルゴリズムは、ＦＯＣＵＳＳアルゴリズムである請求項１乃至４の何れか一項に記載の心拍検出システム。
【請求項８】
ドップラーセンサで被験者からの反射波を受信して時間領域のＩ信号及びＱ信号を取得する信号取得ステップと、
時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及び前記Ｑ信号に変換するスパーススペクトル再構成ステップと、を有し、
前記スパーススペクトル再構成ステップでは、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムを用いて心拍のスパーススペクトルを再構成する心拍検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、心拍検出システム、心拍検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、被験者の健康状態や精神状態を把握するために、例えばドップラーセンサを用いて非接触で心拍数や心拍間隔を検出する心拍検出システムが検討されている。ドップラーセンサを用いた心拍検出システムにおいて、心拍検出精度を向上することは重要な課題であり、そのために様々な提案がなされている。
【０００３】
様々な提案のうちの１つとして、例えば、スペクトログラム法が挙げられる。スペクトログラム法は、スペクトログラム上の心拍に反応していると考えられる周波数から心拍成分を含む周波数帯域を決定し、周波数帯域内の心拍による周波数の振幅を積分し、積分値の時間変化から心拍を検出する手法である。
【０００４】
スペクトログラム法では、被験者が着座静止時には優れた心拍検出精度が得られるが、タイピング時や運転時等の様々な体動を伴う動作時には、十分な心拍検出精度が得られなかった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】茂木，大槻，"スペクトログラムを用いたドップラーレーダによる心拍検出"，電子情報通信学会ＡＳＮ研究会２０１７．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、心拍検出精度を向上することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本心拍検出システムは、被験者からの反射波を受信して時間領域のＩ信号及びＱ信号を取得するドップラーセンサと、時間領域の前記Ｉ信号及び前記Ｑ信号を周波数領域のＩ信号及びＱ信号に変換するスパーススペクトル再構成部と、を有し、前記スパーススペクトル再構成部は、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムを用いて心拍のスパーススペクトルを再構成することを要件とする。
【発明の効果】
【０００８】
開示の技術によれば、心拍検出精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】第１の実施の形態に係る心拍検出システムの概略構成を例示する図である。
【図２】ドップラーセンサで得た信号波形の一例である。
【図３】第１の実施の形態に係る信号処理部のハードウェアブロックを例示する図である。
【図４】第１の実施の形態に係る信号処理部の機能ブロックを例示する図である。
【図５】第１の実施の形態に係る心拍検出システムの動作を示すフローチャートの一例である。
【図６】所定のステップで得た信号波形の一例である。
【図７】ＳＳＲに用いる適応フィルタについて説明する図である。
【図８】ＳＳＲ問題について説明する図である。
【図９】ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムについて説明する図である。
【図１０】実施例の代表的な測定結果を示す図（その１）である。
【図１１】実施例の代表的な測定結果を示す図（その２）である。
【図１２】実施例の代表的な測定結果を示す図（その３）である。
【図１３】実施例の代表的な測定結果を示す図（その４）である。
【図１４】５人の被験者について着座静止している場合の心拍数の評価結果をまとめた図である。
【図１５】５人の被験者について着座静止している場合の心拍間隔の評価結果をまとめた図である。
【図１６】５人の被験者についてタイピングしている場合の心拍数の評価結果をまとめた図である。
【図１７】５人の被験者についてタイピングしている場合の心拍間隔の評価結果をまとめた図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して、実施の形態の説明を行う。なお、各図面において、同一構成部分には同一符号を付し、重複した説明を省略する場合がある。
【００１１】
図１は、第１の実施の形態に係る心拍検出システムの概略構成を例示する図である。図１に示すように、心拍検出システム１は、主要な構成要素として、ドップラーセンサ１０と、信号処理部２０とを有している。
【００１２】
ドップラーセンサ１０は、ドップラー効果による送信信号と受信信号の周波数シフトを観測することで、観測対象（被験者）の動きを検出するセンサである。本実施の形態では、一例として、送信波として無変調連続波（ＣＷ：Continuous Wave）を用いる。
【００１３】
ドップラーセンサ１０は被験者の近傍に配置され、被験者の心臓又はその近傍で反射された信号（反射波）を受信し、観測対象の動きにより発生した信号を得ることができる。被験者としては、例えば、ＰＣでタイピングする作業者、車両の運転者等が挙げられる。
【００１４】
図２は、ドップラーセンサで得た信号波形の一例である。図２に示す信号は、送信信号と受信信号の間の周波数シフトを表わす信号を時間の関数として取得したものであり、送信信号と同相（In-phase）成分であるＩ信号、及び直交位相（Quadrature）成分であるＱ信号で構成される。
【００１５】
心拍や呼吸、瞬き、体動（身体による動作）等の身体の表面の動きはドップラーセンサ１０により観測できる。心拍検出を行う際には、ハイパスフィルタやバンドパスフィルタ等を用いて適宜ノイズ除去を行うことが好ましい。
【００１６】
図１に戻り、信号処理部２０は、ドップラーセンサ１０の出力信号に基づいて、被験者の心拍数や心拍間隔を検出する。信号処理部２０は、適宜、ドップラーセンサ１０で受信した信号のＩ信号及びＱ信号をそのまま利用したり、Ｉ信号及びＱ信号に基づいて各種信号（振幅、位相、それらの積分値等）を生成したりすることができる。
【００１７】
図３は、第１の実施の形態に係る信号処理部のハードウェアブロックを例示する図である。図３を参照するに、信号処理部２０は、ＣＰＵ２１と、ＲＯＭ２２と、ＲＡＭ２３と、Ｉ／Ｆ２４と、バスライン２５とを有している。ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、及びＩ／Ｆ２４は、バスライン２５を介して相互に接続されている。
【００１８】
ＣＰＵ２１は、信号処理部２０の各機能を制御する。記憶手段であるＲＯＭ２２は、ＣＰＵ２１が信号処理部２０の各機能を制御するために実行するプログラムや、各種情報を記憶している。記憶手段であるＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１のワークエリア等として使用される。又、ＲＡＭ２３は、所定の情報を一時的に記憶することができる。Ｉ／Ｆ２４は、心拍検出システム１を他の機器等と接続するためのインターフェイスである。心拍検出システム１は、Ｉ／Ｆ２４を介して、外部ネットワーク等と接続されてもよい。
【００１９】
但し、信号処理部２０の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されてもよい。ハードウェアの一例としては、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit)、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等が挙げられる。又、信号処理部２０は、物理的に複数の装置等により構成されてもよい。
【００２０】
図４は、第１の実施の形態に係る信号処理部の機能ブロックを例示する図である。図４を参照するに、信号処理部２０は、機能ブロックとして、信号取得部２０１と、特異スペクトル分析部２０２と、時間差分処理部２０３と、スパーススペクトル再構成部２０４と、ピーク追跡部２０５とを有している。各機能ブロックの具体的な機能については、図５等の説明の中で後述する。
【００２１】
図５は、第１の実施の形態に係る心拍検出システムの動作を示すフローチャートの一例である。図５を中心にして適宜他の図も参照しながら、第１の実施の形態に係る心拍検出方法について説明する。
【００２２】
まず、ステップＳ１１では、信号取得部２０１は、ドップラーセンサ１０で被験者からの反射波を受信して信号を取得する（信号取得ステップ）。ここで取得する信号は、例えば、図２に示すようなＩ信号及びＱ信号で構成されている。図２に示すＩ信号及びＱ信号はサンプリングされた信号であり、サンプリングレートは、例えば、１０００Ｈｚである。
【００２３】
次に、ステップＳ１２では、信号取得部２０１は、ステップＳ１１で受信したＩ信号及びＱ信号のダウンサンプリングを行う。ダウンサンプリングのサンプリングレートは、平常時の心拍（１〜１．６Ｈｚ程度）の２倍（３．２Ｈｚ）よりも十分に高ければ任意の値としてよく、例えば、１２５Ｈｚ程度とすることができる。
【００２４】
例えば、ステップＳ１１で取得するドップラーセンサ１０のサンプリングレートが１０００Ｈｚであり、Ｉ信号及びＱ信号を取得するタイムウィンドウ（観測時間）が８秒であるとすると、サンプリング数は８０００となる。これを１２５Ｈｚのサンプリングレート（周波数帯域：０〜１２５Ｈｚ）でダウンサンプリングすることにより、サンプリング数は１０００となり、信号処理における計算量を大幅に低減することができる。
【００２５】
次に、ステップＳ１３では、ステップＳ１２でダウンサンプリングを行ったＩ信号及びＱ信号のノイズ成分の除去を行う。ノイズ成分の除去は、例えば、バンドパスフィルタを用いてハードウェア的に行うことができる。又、信号処理部２０内においてディジタル信号処理（ディジタルフィルタ等）により行ってもよい。一般に、平常時の心拍は１〜１．６Ｈｚ程度の範囲で変化するので、バンドパスフィルタの通過帯域は、例えば、０．４Ｈｚ〜５Ｈｚ程度とすることができる。
【００２６】
図６（ａ）に信号波形の一例を示す。図６（ａ）に示す信号波形は、タイムウィンドウを８秒とした場合に、ステップＳ１２でサンプリングレート１０００ＨｚのＩ信号及びＱ信号を１２５Ｈｚでダウンサンプリングし、ステップＳ１３でノイズ成分の除去を行ったドップラー信号である（つまり、図６（ａ）は８秒間のデータである）。
【００２７】
次に、ステップＳ１４では、特異スペクトル分析部２０２は、特異スペクトル分析（ＳＳＡ：Singular Spectrum Analysis）を行う。ＳＳＡは、時間領域のＩ信号及びＱ信号を振動的な成分とノイズ成分とに分解し、時間領域のＩ信号及びＱ信号に含まれる呼吸や体動による雑音主成分（心拍に対する雑音主成分）を除去し、心拍成分を抽出するものである。なお、ステップＳ１４では、必要に応じて、１回前の処理値を用いることができる。例えば、１回前の処理値からの範囲を制限して今回の処理値を求めることにより、精度が向上する場合がある。
【００２８】
次に、ステップＳ１５では、時間差分処理部２０３は、時間領域のＩ信号及びＱ信号に含まれる心拍に対する非周期雑音を抑える時間差分処理を行う。具体的には、ステップＳ１４で特異スペクトル分析を行って呼吸や体動による雑音主成分を除去したサンプリング信号ｙ＝［ｙ１、ｙ２、・・・、ｙＭ］を求め（例えば、Ｍ＝１０００）、サンプリング信号ｙの１次差分ｙ'＝［ｙ２−ｙ１、ｙ３−ｙ２、・・・、ｙＭ−ｙＭ−１］を求める。時間差分処理を行うことで、ステップＳ１６で再構成するスペクトルのピークを実際の周期的な心拍のピークに近づかせることができる。
【００２９】
図６（ｂ）に信号波形の一例を示す。図６（ｂ）に示す信号波形は、図６（ａ）のＩ信号及びＱ信号に対しステップＳ１４で特異スペクトル分析を行って呼吸や体動による雑音主成分を除去したサンプリング信号ｙを求め（Ｍ＝１０００）、サンプリング信号ｙの１次差分ｙ'を求めたものである。
【００３０】
次に、ステップＳ１６では、スパーススペクトル再構成部２０４は、時間領域のＩ信号及びＱ信号を周波数領域のＩ信号及びＱ信号に変換するスパーススペクトル再構成（ＳＳＲ：Sparse Spectrum Reconstruction）を行う（スパーススペクトル再構成ステップ）。スパーススペクトル再構成部２０４は、確率的勾配降下法（ＳＧＤ：Stochastic Gradient Descent）に属するアルゴリズムを用いて心拍のスパーススペクトルを再構成する。本実施の形態では、一例として、確率的勾配降下法に属するＺＡ−ＬＭＳ（Zero Attracting Least Mean Square）アルゴリズムをＳＳＲに適用し、呼吸や体動による雑音を除去する例を示す。
【００３１】
なお、スパーススペクトルとは、単に心拍ピークがあり、ほかの周波数に対応するエネルギーがほとんどゼロという（心拍）スペクトルである。
【００３２】
図６（ｃ）に信号波形の一例を示す。図６（ｃ）に示す信号波形は、図６（ｂ）のＩ信号及びＱ信号に対しＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムによりスパーススペクトル再構成を行った後のＩ信号である。図６（ｃ）において、ＧＴ（Ground Truth：真値）は心電計で測定した心拍数（図６（ｄ）に対応）、ＥＳＴ（Estimation：推定値）はスパーススペクトル再構成を行ったスペクトラムのピーク周波数である。図６（ｃ）ではＥＳＴは約１．２Ｈｚであり、即ち心臓が１分間に７２回拍動することである（７２ＢＰＭ）。図６（ｃ）の例では、この推定値（７２ＢＰＭ）とＧＴとのずれ（絶対値誤差）は、０．７８ＢＰＭである。
【００３３】
なお、図６（ｄ）は、同じ被験者が心電図で測定した実際の心拍信号を参考のために示したものである。図６（ｄ）からＧＴを求めることができる。
【００３４】
ここで、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムについて詳しく説明する。図７は、ＳＳＲに用いる適応フィルタについて説明する図である。図７に示すように、未知システム５０１に入った入力信号ｘ（ｎ）にインパルス応答ｈｏｒｉをかけ、内積ｘＴ（ｎ）ｈｏｒｉを得る。ｘＴ（ｎ）ｈｏｒｉは、付加的な雑音ｚ（ｎ）に干渉されて目的信号ｄ（ｎ）＝ｘＴ（ｎ）ｈｏｒｉ＋ｚ（ｎ）となり、適応フィルタ５０２に入力される。
【００３５】
目的信号ｄ（ｎ）から、入力信号ｘ（ｎ）とフィルタ係数ｈ（ｎ）との内積ｘＴ（ｎ）ｈ（ｎ）を減算することで、回帰誤差ｅ（ｎ）が得られる。適応アルゴリズムを用い、回帰誤差ｅ（ｎ）を最小化するように確率的勾配降下法に基づいてフィルタ係数ｈ（ｎ）の回帰更新を行ってｈｏｒｉを推定することができる。
【００３６】
ＳＳＲ問題とは、ドップラー信号に対する少数のサンプリング信号ｙにより、フーリエ観測行列Φを用いて高解像度の心拍スペクトルを復元することである。本実施の形態では、ＳＳＲ問題と適応フィルタ５０２のパラメータとの対応関係に基づき、図７に示す適応フィルタ５０２を用い、図８に示すＳＳＲ問題への応用を行う。
【００３７】
具体的には、図８に示すフーリエ観測ベクトルφｊを入力信号ｘ（ｎ）、スペクトル未知解ｓ（ｎ）をフィルタ係数ｈ（ｎ）、サンプリング信号の要素ｙｊを目的信号ｄ（ｎ）に対応させる。なお、図８において、５０３は時間領域のドップラー信号を模式的に示したものであり、５０４は５０３をフーリエ変換した周波数領域のドップラー信号を模式的に示したものである。又、ＨＲ（Heart Rate）は心拍数に対応するピークを模式的に示したものである。
【００３８】
ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムの場合、インパルス応答ｈｏｒｉが２変数を含むことを仮定する。回帰毎に一つの入力信号ｘ（ｎ）を確率的に用い、２次の回帰誤差ｅ（ｎ）による目的関数の勾配∇ｆを逆方向にし、ステップサイズμをかけ、係数修正を行う。係数修正により、フィルタ係数ｈ（ｎ）がｈｏｒｉに少しずつ近づいていく。
【００３９】
以上がＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムの説明であるが、非ガウス雑音環境では、回帰誤差が不安定に更新する可能性が高く、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムでは理想的な復号結果を達成することが困難な場合がある。そこで、インパルス雑音に有効に対応するため、図９に示すように、回帰誤差を一定の範囲内に制限し、突然のインパルス外乱に対しても誤差が急増しないことを実現するＺＡ−ＳＬＭＳ（Zero Attracting Sign Least Mean Square）アルゴリズムを適用することがより好ましい。
【００４０】
図９において、破線の円及び実線の矢印は回帰誤差を制限した勾配降下を示し、一点鎖線の矢印はインパルス雑音に干渉された勾配降下を示している。又、Ｓ（ｎ）はスペクトル未知解を、Ｓｏｒｉは心拍スペクトルを示している。このように、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムにスパース制約を導入することにより、スペクトル未知解Ｓ（ｎ）は、より実際のスパースな心拍スペクトルＳｏｒｉに近づくことができる。
【００４１】
ＺＡ−ＬＭＳの目的関数は、式（１）で示すことができる。
【００４２】
【数１】
2019129996.tif 000003
式（１）において、ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）−ｘＴ（ｎ）ｈ（ｎ）である。目的関数の導関数である式（２）により、ＺＡ−ＬＭＳの更新方程式である式（３）が得られる。
【００４３】
【数２】
2019129996.tif 000004
【００４４】
【数３】
2019129996.tif 000005
式（３）において、γ＝μλである。ここで、γはゼロ吸引ファクタ、μはステップサイズ、λは制御パラメータである。又、ｓｇｎ関数が式（４）のように定義される。
【００４５】
【数４】
2019129996.tif 000006
ＺＡ−ＬＭＳの更新方程式である式（３）において、ｅ（ｎ）に式（４）に示すｓｇｎ関数を導入することで、ＺＡ−ＳＬＭＳの更新方程式である式（５）が得られる。
【００４６】
【数５】
2019129996.tif 000007
図５の説明に戻り、次に、ステップＳ１７では、ピーク追跡部２０５は、スパーススペクトルのピークを追跡し、心拍数を推定する。例えば、図６（ｃ）の信号波形を例にとると、ピーク追跡部２０５は、図６（ｃ）の信号波形のピークを追跡し、約１．２Ｈｚ（７２ＢＰＭ）にピークが存在することを認識する。まず、前回の推定値を参照し最大ピークを選び、そして、閾値により今回の推定値を確認する。
【００４７】
ピーク追跡部２０５は、選択操作及び確認操作を行う。具体的には、ピーク追跡部２０５は、前回の推定値を中心とした所定の探索範囲内（例えば、前後１０ＢＰＭの範囲内）で、スパーススペクトルがピークとなる周波数を今回の推定値として選択する（選択操作）。次に、ピーク追跡部２０５は、隣接する推定値は大きく変化しないため、推定値の変化が所定の閾値（例えば、閾値θ＝６ＢＰＭ）を超える場合は、前回の推定値を出力する（確認操作）。
【００４８】
例えば、図６（ｃ）の信号波形を例にとると、前回の推定値が７２ＢＰＭであった場合、ピーク追跡部２０５は、例えば、６２ＢＰＭ〜８２ＢＰＭの範囲内で今回の推定値を選択する。そして、例えば、推定値の変化が６ＢＰＭ以下であれば今回の推定値を出力し、推定値の変化が６ＢＰＭを超える場合には前回の推定値を出力する。
【００４９】
以上の各ステップにより、雑音を除去し、心拍検出精度を向上することができる。なお、Ｉ信号のスペクトルピークとＱ信号のスペクトルピークのうち、ピーク値が高い方のデータを採用することができる。
【００５０】
このように、心拍検出システム１では、非接触センサであるドップラーセンサで取得したＩ信号及びＱ信号に対して、スパーススペクトル再構成を行う。この際、スパーススペクトル再構成に、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムを用いることにより、呼吸や体動による雑音を高精度で除去することができる。その結果、着座静止時のみならず、タイピング時や運転時等の様々な体動を伴う動作時においても、心拍検出精度を向上することができる。ここで、心拍検出は、心拍数の検出や心拍間隔（ＲＲＩ：R-R Interval）の検出を含むものである。
【００５１】
なお、確率的勾配降下法に属するアルゴリズムには、雑音に高いロバスト性を持つＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムを用いることが好ましく、雑音に更に高いロバスト性を持つＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いることがより好ましい。但し、これらには限定されず、以下の第１の実施の形態の変形例で示すように、ＦＯＣＵＳＳ（Focal Underdetermined System Solver）アルゴリズム等を用いても構わない。
【００５２】
又、スパーススペクトル再構成を行う前に、特異スペクトル分析を行って呼吸や体動による雑音主成分を除去し、心拍成分を抽出すると、心拍検出精度をより向上することができる。又、特異スペクトル分析の後に、時間差分処理を行って再構成するスペクトルのピークを実際の周期的な心拍のピークに近づかせることで、心拍検出精度を更に向上することができる。
【００５３】
〈第１の実施の形態の変形例〉
第１の実施の形態の変形例では、図５のステップＳ１６のスパーススペクトル再構成に、第１の実施の形態とは異なるアルゴリズムを適用する例を示す。なお、第１の実施の形態の変形例において、既に説明した実施の形態と同一構成部についての説明は省略する場合がある。
【００５４】
第１の実施の形態の変形例では、図５のステップＳ１６のスパーススペクトル再構成に、確率的勾配降下法に属するＦＯＣＵＳＳアルゴリズムを適用し、呼吸や体動による雑音を高精度で除去する。
【００５５】
ＦＯＣＵＳＳアルゴリズムは、近似凸最適化に属する非凸ノルムアルゴリズムである。ここでは、圧縮センシング（ＣＳ）技術に基づき、Ｍ×Ｎフーリエ観測行列Φ∈ＣＭ×Ｎを用いたＳＳＲアルゴリズムを適用する。Φは式（６）で示すことができる。
【００５６】
【数６】
2019129996.tif 000008
例えば、図８の５０３中の破線で示す時間領域でのサンプリング数がＭ＝１０００の場合、Ｍの半分（５００）の何倍かの周波数ビン（例えば、Ｎ＝４０９６／２＝２０４８：図８の５０４中の座標軸の正半分）に広げ、スパーススペクトル再構成を行う。同時に、スペクトルに雑音成分を含むゼロに近い値を減少し、大きな値の復元を強化する。
【００５７】
ＳＳＲ問題は式（７）の方程式で表示できる。
【００５８】
【数７】
2019129996.tif 000009
式（７）において、ｘはＮ次元の未知ベクトルである。この問題では、ｙ'recによりΦを用いてｘを求める。||ｘ||を最小にすることによって、式（８）に示すようにアフィン尺度変換（ＡＳＴ）法を通して方程式の解ｘ（最小ノルム解）を求める。
【００５９】
【数８】
2019129996.tif 000010
式（８）において、擬似逆行列がΦ＋＝ΦＴ（ΦΦＴ）−１と定義され、ｘ（ａ）が復元結果を表す。
【００６０】
次に、加重最小ノルム解を求める。最小ノルム解と同じ原理に基づき、||q||（ｑ＝Ｗ＋ｘ、ＷはＮ×Ｎ正方行列）を最適化目標として最小にし、式（９）を再定義する。
【００６１】
【数９】
2019129996.tif 000011
そして、式（１０）、式（１１）により方程式の解ｘ（ａ）を求める。ｑ（ａ）は復元した最適化目標である。
【００６２】
【数１０】
2019129996.tif 000012
【００６３】
【数１１】
2019129996.tif 000013
ここで、基本的なＦＯＣＵＳＳでは、式（１２）〜式（１４）で表されるが、式（１５）〜式（１７）で表される拡張版のＭ−ＦＯＣＵＳＳや、式（１８）〜式（２０）で表される改良型のＲＭ−ＦＯＣＵＳＳを用いても良い。
【００６４】
【数１２】
2019129996.tif 000014
【００６５】
【数１３】
2019129996.tif 000015
【００６６】
【数１４】
2019129996.tif 000016
式（１２）〜式（１４）において、ｎは回帰数である。
【００６７】
【数１５】
2019129996.tif 000017
式（１５）において、ｐはｘｎのスパース性を高めるパラメータである。ｐは、例えば、０．８程度とすることができる。
【００６８】
【数１６】
2019129996.tif 000018
【００６９】
【数１７】
2019129996.tif 000019
【００７０】
【数１８】
2019129996.tif 000020
【００７１】
【数１９】
2019129996.tif 000021
【００７２】
【数２０】
2019129996.tif 000022
式（１９）において、Ｉ＝ｄｉａｇ（１，１，・・・，１）は単位行列である。又、λＲＭＦはスパース性の比重を調整するパラメータである。λＲＭＦは、例えば、０．１程度とすることができる。なお、λＲＭＦ＝０の場合がＭ−ＦＯＣＵＳＳである。
【００７３】
このように、スパーススペクトル再構成に用いる確率的勾配降下法に属するアルゴリズムとして、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムやＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムに代えて、ＦＯＣＵＳＳアルゴリズムを用いても、呼吸や体動による雑音を高精度で除去することができる。
【００７４】
但し、ＦＯＣＵＳＳアルゴリズムは、復元結果が雑音の影響を受けやすいため、雑音に高いロバスト性を持つＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムやＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いる方が、呼吸や体動による雑音をより高精度で除去することができる。
【００７５】
［実施例］
実施例では、心拍検出システム１を用いて心拍検出の実験を行った。実験の諸元を表１に示す。
【００７６】
【表１】
2019129996.tif 000023
具体的には、心拍検出システム１において、図５のステップＳ１６のスパーススペクトル再構成に、ＲＭ−ＦＯＣＵＳＳアルゴリズムを用いた場合、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いた場合について、心拍数及び心拍間隔（ＲＲＩ）の評価を行った。又、基準値として、心電計で心拍数及び心拍間隔の測定を行った。又、比較例として、スペクトログラム法を用いた場合について、実施例と同一条件で評価した。なお、スペクトログラム法とは、前述のように、スペクトログラム上の心拍に反応していると考えられる周波数から心拍成分を含む周波数帯域を決定し、周波数帯域内の心拍による周波数の振幅を積分し、積分値の時間変化から心拍を検出する手法である。
【００７７】
図１０〜図１３に、代表的な測定結果を示す。図１０は、５人の被験者のうち被験者３が着座静止している場合の心拍数の評価結果である。図１１は、５人の被験者のうち被験者２がタイピングしている場合の心拍数の評価結果である。図１２は、５人の被験者のうち被験者３が着座静止している場合の心拍間隔の評価結果である。図１３は、５人の被験者のうち被験者２がタイピングしている場合の心拍間隔の評価結果である。
【００７８】
なお、図１０及び図１１において、ＲＭ−ＦＯＣＵＳＳアルゴリズム、ＺＡ−ＬＭＳアルゴリズム、及びＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いて測定した各データは、タイムウィンドウを８秒、ずらし時間を２秒として、図６（ａ）〜図６（ｃ）を参照して説明した方法によりスパーススペクトル再構成を行ったスペクトラムのピークの周波数（ＥＳＴ）から推定した心拍数をタイムウィンドウごとにプロットしたものである。又、図１０（着席静止時）及び図１１（タイピング時）に示したデータに基づいて心拍数、図１２（着席静止時）及び図１３（タイピング時）に示したデータに基づいて心拍間隔をプロットしたものである。
【００７９】
図１４は、５人の被験者について着座静止している場合の心拍数の評価結果をまとめた図であり、基準値に対する絶対値誤差を比較している（単位はＢＰＭ）。図１４に示すように、各アルゴリズムについて、着座静止している場合の心拍数の基準値に対する絶対値誤差の平均値を比較すると、比較例であるスペクトログラム法に比べて、実施例である３つのアルゴリズムは、絶対値誤差の平均値が大幅に低減されており、心拍検出精度を向上できることが確認された。中でも、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いた場合に、絶対値誤差の平均値が最も小さくなっており、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムは心拍検出精度を向上するための好適なアルゴリズムであることが確認された。
【００８０】
図１５は、５人の被験者について着座静止している場合の心拍間隔の評価結果をまとめた図であり、ＲＭＳＥ（Root Mean Square Error）を比較している（単位はｍｓｅｃ）。図１５に示すように、各アルゴリズムについて、着座静止している場合の心拍間隔のＲＭＳＥの平均値を比較すると、比較例であるスペクトログラム法に比べて、実施例である３つのアルゴリズムは、ＲＭＳＥの平均値が大幅に低減されており、心拍検出精度を向上できることが確認された。中でも、ＺＡ−ＬＭＳ及びＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いた場合に、ＲＭＳＥの平均値が最も小さくなっており、ＺＡ−ＬＭＳ及びＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムは心拍検出精度を向上するための好適なアルゴリズムであることが確認された。
【００８１】
図１６は、５人の被験者についてタイピングしている場合の心拍数の評価結果をまとめた図であり、基準値に対する絶対値誤差を比較している（単位はＢＰＭ）。図１６に示すように、各アルゴリズムについて、タイピングしている場合の心拍数の基準値に対する絶対値誤差の平均値を比較すると、比較例であるスペクトログラム法に比べて、実施例である３つのアルゴリズムは、絶対値誤差の平均値が大幅に低減されており、心拍検出精度を向上できることが確認された。中でも、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いた場合に、絶対値誤差の平均値が最も小さくなっており、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムは心拍検出精度を向上するための好適なアルゴリズムであることが確認された。
【００８２】
図１７は、５人の被験者についてタイピングしている場合の心拍間隔の評価結果をまとめた図であり、ＲＭＳＥを比較している（単位はｍｓｅｃ）。図１７に示すように、各アルゴリズムについて、タイピングしている場合の心拍間隔のＲＭＳＥの平均値を比較すると、比較例であるスペクトログラム法に比べて、実施例である３つのアルゴリズムは、ＲＭＳＥの平均値が大幅に低減されており、心拍検出精度を向上できることが確認された。中でも、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムを用いた場合に、ＲＭＳＥの平均値が最も小さくなっており、ＺＡ−ＳＬＭＳアルゴリズムは心拍検出精度を向上するための好適なアルゴリズムであることが確認された。
【００８３】
以上、好ましい実施の形態等について詳説したが、上述した実施の形態等に制限されることはなく、特許請求の範囲に記載された範囲を逸脱することなく、上述した実施の形態等に種々の変形及び置換を加えることができる。
【符号の説明】
【００８４】
１  心拍検出システム
１０  ドップラーセンサ
２０  信号処理部
２１  ＣＰＵ
２２  ＲＯＭ
２３  ＲＡＭ
２４  Ｉ／Ｆ
２５  バスライン
２０１  信号取得部
２０２  特異スペクトル分析部
２０３  時間差分処理部
２０４  スパーススペクトル再構成部
２０５  ピーク追跡部
【図１】
2019129996.tif 000024
【図２】
2019129996.tif 000025
【図３】
2019129996.tif 000026
【図４】
2019129996.tif 000027
【図５】
2019129996.tif 000028
【図６】
2019129996.tif 000029
【図７】
2019129996.tif 000030
【図８】
2019129996.tif 000031
【図９】
2019129996.tif 000032
【図１０】
2019129996.tif 000033
【図１１】
2019129996.tif 000034
【図１２】
2019129996.tif 000035
【図１３】
2019129996.tif 000036
【図１４】
2019129996.tif 000037
【図１５】
2019129996.tif 000038
【図１６】
2019129996.tif 000039
【図１７】
2019129996.tif 000040