(57)【要約】【課題】必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できるようにした磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムを提供する。【解決手段】神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置１であって、複数の磁気コイルＳｍｎからなるコイル群２と、複数の磁気コイルＳｍｎのそれぞれに印加する電流を磁気コイルＳｍｎ毎に独立に変化させる制御部３と、を備える。【選択図】図１
2019129931.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置であって、
複数の磁気コイルからなるコイル群と、
前記複数の磁気コイルのそれぞれに印加する電流を前記磁気コイル毎に独立に変化させる制御部と、
を備える磁気コイル装置。
【請求項２】
前記制御部は目的関数が小さくなるように前記電流の変化量を制御し、
前記目的関数は、前記コイル群によって生成されることが推定される電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる関数である請求項１に記載の磁気コイル装置。
【請求項３】
前記目的関数は、
前記推定される電場分布と前記目標電場分布との誤差に関する誤差項に、電流を変化させる磁気コイルの数が多くなることに対するペナルティを与える正則化項を加えた関数である請求項２に記載の磁気コイル装置。
【請求項４】
神経を刺激する磁気を発生すると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群に対して印加する電流の設定方法であって、
前記コイル群によって生成される電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、
前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、を備えるコイル群へ印加する電流の設定方法。
【請求項５】
前記推定された電場分布の電場の強さを前記目標電場分布の電場の強さに近づけるために、前記設定された電流の変化量を補正するステップをさらに備える、請求項４に記載のコイル群へ印加する電流の設定方法。
【請求項６】
神経を刺激する磁気を発生させると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群について、電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、
前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、をコンピュータに実行させる
コイル群へ印加する電流を設定するプログラム。
【請求項７】
前記推定された電場分布の電場の強さを前記目標電場分布の電場の強さに近づけるために、前記設定された電流の変化量を補正するステップをさらに実行させる、請求項６に記載のコイル群へ印加する電流を設定するプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の磁気コイルよりなるコイル群から神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
薬物治療が必ずしも有効でない神経疾患患者に対する治療法として、経頭蓋磁気刺激療法がある。経頭蓋磁気刺激療法では、磁気コイルを使用して磁気を発生させ、この磁気によって中枢神経の特定部位に刺激を加えることで疾患の治療を行う（例えば特許文献１および特許文献２参照）。治療に必要な強さ（以下「刺激強度」ともいう）の刺激を加えることができるよう、磁気コイルには、直径が１０ｃｍ程度の比較的大型の磁気コイルが使用される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−０２３２２１号公報
【特許文献２】特開２０１６−１２８００１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、前記のように直径が１０ｃｍ程度の大型の磁気コイルを使用した場合、そのサイズが大きいために、標的とされる中枢神経の特定部位（標的）を高い空間精度で刺激することが困難である。
【０００５】
小さなサイズ（例えばサブミリサイズ）の磁気コイルを経頭蓋磁気刺激療法に使用すれば、高い空間精度で標的を刺激できるようになるが、磁気コイルの出力が低いため、磁気コイルを標的へ十分近づけないと刺激強度が不足する。
【０００６】
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できるようにした磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の磁気コイル装置は、神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置であって、複数の磁気コイルからなるコイル群と、前記複数の磁気コイルのそれぞれに印加する電流を前記磁気コイル毎に独立に変化させる制御部と、を備える。
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明のコイル群へ印加する電流の設定方法は、神経を刺激する磁気を発生すると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群に対して印加する電流の設定方法であって、前記コイル群によって生成される電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、を備える。
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明のコイル群へ印加する電流を設定するプログラムは、神経を刺激する磁気を発生させると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群について、電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】磁気コイル装置の構成を説明するための模式図であって、図１Ａは磁気コイル装置の構成を示す平面図、図１Ｂは磁気コイルの構成を示す正面図である。
【図２】８字コイル様電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。
【図３】目標電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。
【図４】実施例１で求めた刺激パラメータを使用した際の推定電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。
【図５】実施例１における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する二次元相関係数（電場分布および刺激パラメータについての各二次元相関係数）の変遷を示す模式図である。
【図６】実施例１における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する目的関数の変遷を示す模式図である。
【図７】実施例１における刺激パラメータの桁数差を各磁気コイルについて示す模式図である。
【図８】実施例２で求めた刺激パラメータを使用した際の推定電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。
【図９】実施例２における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する二次元相関係数（電場分布および刺激パラメータについての各二次元相関係数）の変遷を示す模式図である。
【図１０】実施例２における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する目的関数の変遷を示す模式図である。
【図１１】実施例２における刺激パラメータの桁数差を各磁気コイルについて示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態に係る磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムついて、図面を参照しながら説明する。
【００１３】
以下に示す実施の形態（実施例を含む。以下、同様。）はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施の形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除するものではない。また、実施の形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することができる。さらに、実施の形態の各構成は、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることができる。
【００１４】
なお、実施の形態を説明するための全図において、同一要素には原則として同一の符号を付し、その説明を省略することもある。
【００１５】
以下では、便宜上、互い直交するＸ方向（第二方向）、Ｙ方向（第三方向）およびＺ方向（第一方向）のうち、Ｘ方向およびＹ方向をそれぞれ水平方向とし、Ｚ方向を鉛直方向として説明する。
【００１６】
［１．磁気コイル装置の構成］
磁気コイル装置１の構成について図１Ａおよび図１Ｂを参照して説明する。
図１Ａおよび図１Ｂは本発明の実施の形態における磁気コイル装置１の構成を説明するための模式図である。図１Ａは磁気コイル装置１の構成を示す平面図、図１Ｂは磁気コイルＳｍｎの構成を示す正面図である。なお、図１Ａおよび図１Ｂでは、磁気コイルＳｍｎの位置を示すためのＸ座標，Ｙ座標およびＺ座標が、磁気コイル装置１および磁気コイルＳｍｎと共に示されている。
【００１７】
図１Ａに示すように、磁気コイル装置１は、複数（本実施形態では１６個）の磁気コイルＳｍｎからなるコイル群２と、これらの磁気コイルＳｍｎに印加する電流Ｉｍｎの大きさや所定時間当たりの変化量（本実施形態では印加電流Ｉｍｎの時間微分値ｄＩ／ｄｔ）を磁気コイルＳｍｎ毎に独立に制御する制御部３とを備える。なお、符号Ｓｍｎは一部の磁気コイルにだけ付す。また、磁気コイルＳｍｎに印加する電流Ｉｍｎを以下印加電流Ｉｍｎともいう。
【００１８】
制御部３には、電力を供給する磁気コイルＳｍｎを選択するためのセレクタや、磁気コイルＳｍｎ毎に電流の変化量を調整する調整機構が備えられている。また、制御部３は、図示しない電力ケーブルにより、電源装置４および各磁気コイルＳｍｎにそれぞれ接続されている。本実施形態では、各磁気コイルＳｍｎ毎の電流の変化量の設定値は、磁気コイル装置１とは独立したコンピュータにより予め計算される。なお、制御部３には、外部の電源装置４から電力が供給されるが、磁気コイル装置１自体が電源装置４を備え、その電源装置４が制御部３に電力を供給してもよい。
【００１９】
以下、印加電流Ｉｍｎの時間微分値ｉｍｎは神経への刺激の大きさに相関することから、この時間微分値ｉｍｎを「刺激パラメータｉｍｎ」という。
【００２０】
コイル群２では、磁気コイルＳｍｎが、Ｘ方向およびＹ方向においてそれぞれ４個ずつ（４×４）設けられている。すなわち、コイル群２は、ＸＹ平面上に広がりをもつ多配列コイルである。そこで、コイル群２を以下「多配列コイル２」という。
【００２１】
これらの磁気コイルＳｍｎは、Ｘ方向およびＹ方向の両方向に所定の間隔をあけて並べられている。詳細には、磁気コイルＳｍｎは、Ｘ方向における中心間距離ｄｘ（Ｘ方向におけるコア２１の軸心線ＣＬ間の距離）およびＹ方向における中心間距離ｄｙ（Ｙ方向におけるコア２１の軸心線ＣＬ間の距離）が、本実施形態では何れも１ｍｍに設定されている。したがって、多配列コイル２のＸ方向の寸法Ｌｘは３．０ｍｍ、Ｙ方向の寸法Ｌｙは３．０ｍｍとなる。なお、符号ＣＬは一部の軸心線にだけ付し、符号ｄｘ，ｄｙは一部の中心間距離にだけ付す。
【００２２】
ここで、図１Ａに示されるＸＹ座標は、図１Ａにおいて最も左下に位置する磁気コイルＳｍｎの軸心線ＣＬの位置を原点（０，０）としている。そして、図１Ａにおいて磁気コイルＳｍｎの中央に表記されている２つの数字は、磁気コイルＳｍｎのＸＹ座標上の配列を示し、磁気コイルＳｍｎにおけるｍおよびｎは当該配列に対応する数字（座標値）を表す。
【００２３】
また、このｍおよびｎを用いて、特定の磁気コイルＳｍｎに印加される電流はＩｍｎ、刺激パラメータはｉｍｎ、磁気コイルＳｍｎの中心座標はｒｍｎと表される。
【００２４】
図１Ｂに示すように、磁気コイルＳｍｎは、導線（以下「巻き線」という）２０がらせん状にコア２１に巻き付けられた略円筒状のコイルである。各磁気コイルＳｍｎは、その高さ方向の中心（つまりＺ方向の中心、以下「高さ中心」ともいう）が互いに同じ高さとなるように配置されており、この高さ中心がＺ方向の基準値すなわちＺ座標の０（零）に設定されている。また、本実施形態では、磁気コイルＳｍｎは、巻き線２０の巻き数Ｎが２１、高さ寸法（軸長）Ｌが１．０ｍｍ、最大幅Ｗが０．５ｍｍ、コイル半径ａ（コア２１に巻かれた導線２０の半径）が０．２２ｍｍに設定されている。なお、図１Ｂの解析領域Ｖについては後述する。
【００２５】
［２．コイル群へ印加する電流の設定方法］
以下、引き続き図１Ａおよび図１Ｂを参照しつつ、多配列コイル２の各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎの設定方法を説明する。各刺激パラメータｉｍｎは、多配列コイル２によって解析領域Ｖ（図１Ｂ参照）に生成されると推定される電場分布（以下「推定電場分布」という）Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄと、予め決定された所望の目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとの差が小さくなるように設定される。具体的には、推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄと目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとの誤差に関する後述の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くことで、各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎが設定される。
【００２６】
なお、解析領域Ｖは、本実施形態では、多配列コイル２の近傍に位置するＸＹ平面に平行な矩形の領域である。解析領域Ｖは、Ｘ方向およびＹ方向にそれぞれ所定間隔をあけて設定された多数の解析点を元とする集合である。以下、解析点の座標を座標ｒまたは解析点座標ｒという。
【００２７】
まず、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）および推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄの算出方法について説明する。
【００２８】
目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）は、推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄと目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとの差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加電流Ｉｍｎを変化させる磁気コイルＳｍｎの数が多くなるほど大きくなる関数である。具体的には、解析点での目標電場Ｅｄｅｆｉｎｅｄ（ｒ）と、解析点での推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）と、正則化重み係数λと、刺激パラメータｉｍｎとを用いて下式（１）により表される。
【数１】
2019129931.tif 000003
【００２９】
ここで、推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）は、多配列コイル２により解析点で生成されると推定される電場分布である。正則化重み係数λは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が収束しやすいように経験的に設定される定数である。なお、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）のｉ（以下「パラメータｉ」という）は、各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎをベクトル状または行列状に配列したパラメータである。
【００３０】
上式（１）の右辺の第一項は、各解析点における推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）と目標電場Ｅｄｅｆｉｎｅｄ（ｒ）との誤差（ひいては解析領域Ｖにおける推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄと目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとの誤差）に関する誤差項である。同右辺の第二項は、電流Ｉｍｎを変化させる磁気コイルＳｍｎの数が多くなることに対してペナルティを与えるための正則化項であり、ここでは正則化項としてＬ１ノルムが導入されている。
【００３１】
変化率ｄＩ／ｄｔ（＝刺激パラメータｉｍｎ）の電流Ｉｍｎを印加された磁気コイルＳｍｎが、単独で解析点において発生させると推測される推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）は、下式（２）に示すＪｅｆｅｍｉｎｋｏ方程式により算出される。
【数２】
2019129931.tif 000004
【００３２】
ここで、μ０は真空の透磁率、Ｎはコイル巻数、ａはコイル半径、ｌは巻き線２０の一巻き分の長さ、ＺＰは磁気コイルＳｍｎが存在するＺ方向の位置（［−Ｌ／２，Ｌ／２］）、ｒは解析点座標、ｒ′は電荷が存在する領域の座標である。
【００３３】
電流変化率ｄＩ／ｄｔが１（ｄＩ／ｄｔ＝１）となる単位刺激を印加したときの推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）を単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅと定義すると、上式（２）に基づき単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅは下式（３）で表される。
【数３】
2019129931.tif 000005
【００３４】
上式（３）中の真空の透磁率μ０、コイル巻数Ｎ、コイル半径ａ、解析点座標ｒ、巻き線２０の一巻き分の長さｌ（エル）、および、磁気コイルＳｍｎが存在するＺ方向の位置ＺＰは何れも磁気コイルＳｍｎの仕様および解析条件に基づいて一義的に決まるパラメータである。したがって、単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅを、解析を行う前に予め算出することができる。
【００３５】
この単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅを上式（２）に代入すると下式（４）が得られる。
【数４】
2019129931.tif 000006
【００３６】
各磁気コイルＳｍｎの電場分布が線形性を有すると仮定すると、多配列コイル２全体が、解析点において生成すると推測される推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）は、多配列コイル２を構成する各磁気コイルＳｍｎが解析点において生成すると推測される推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）の総和となる。
【００３７】
したがって、推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）は、上式（４）の電流変化率ｄＩ／ｄｔを刺激パラメータｉｍｎと書き換えると、下式（５）のように表すことができる。
【数５】
2019129931.tif 000007
【００３８】
すなわち、推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）は、刺激パラメータｉｍｎ、単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅ、各解析点座標ｒ、および、磁気コイルＳｍｎの中心座標ｒｍｎを用いて表すことができる。
【００３９】
ここで、磁気コイルＳｍｎの中心座標ｒｍｎとは、磁気コイルＳｍｎのＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向の三方向それぞれにおける中心座標である。磁気コイルＳ００の中心座標ｒ００を例に取りさらに説明すると、上述したように、磁気コイルＳ００のＸＹ平面上の中心座標は（０，０）であり、各磁気コイルＳｍｎのＺ方向の中心座標は（０）であるから、中心座標ｒ００は（０，０，０）となる。
【００４０】
さて、上式（５）を上式（１）に代入し、また、計算を簡略化するために、電場分布のＹ方向の成分のみに着目すると、上式（１）は下式（６）に書き換えられる。つまり、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）は、推定電場Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）のＹ方向の成分である推定電場Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ）と、目標電場Ｅｄｅｆｉｎｅｄ（ｒ）のＹ方向の成分である目標電場Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（ｒ）などを用いて、下式（６）により求められる。
【数６】
2019129931.tif 000008
【００４１】
そして、この目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くことで、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（目標電場分布ＥｄｅｆｉｎｅｄのＹ方向の成分のみに着目した分布）の分布形状を精度良く再現する各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎが求まる。ひいては、これらの刺激パラメータｉｍｎに対応するパラメータｉ（つまり、最小化問題が解かれた際の各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎをベクトル状または行列状に配列したパラメータｉ、以下「パラメータｉｅｓｔｉｍａｔｅｄ」という）が求まる。
【００４２】
その後、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄで定めた刺激強度を満たすように、各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎとパラメータｉｅｓｔｉｍａｔｅｄとを定数倍する。すなわち、推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄ（推定電場分布ＥｅｓｔｉｍａｔｅｄのＹ方向の成分のみに着目した分布）における電場の強度が、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄにおける電場の強度に一層近い値となるように補正を行う（以下、この補正を「スケーリング」という）。本実施形態では、下式（７）に示すように、ある基準座標点ｒＢにおける目標電場Ｅｄｅｆｉｎｅｄ（ｒＢ）の電場の強さと、同基準座標点ｒＢにおける推定電場Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒＢ）の電場の強さとの比を用いてパラメータｉｅｓｔｉｍａｔｅｄをスケーリングしてパラメータｉｓｃａｌｅｄを求める。そして、このパラメータｉｓｃａｌｅｄから、各磁気コイルＳｍｎにおけるスケーリングされた刺激パラメータｉｍｎを求める。
【数７】
2019129931.tif 000009
以上により、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄの分布形状と刺激強度とを共に精度良く再現する各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎとパラメータｉｓｃａｌｅｄが求まる。
【００４３】
最小化問題を解くためには、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束するまで目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を繰り返し計算する必要がある。上述したように磁気コイルＳｍｎの仕様および解析条件に基づいて予め算出できる単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅを、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の計算に使用することで、最小化問題を解く際の計算量が削減される。
【００４４】
目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くための計算には、コンピュータが使用され、コンピュータには、そのためのプログラムが記憶されている。つまり、多配列コイル２の推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄを算出し、目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄと推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄとの差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加電流Ｉｍｎを変化させる磁気コイルＳｍｎの数が多くなるほど大きくなる目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値を算出するステップと、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が小さくなるように各刺激パラメータｉｍｎを設定するステップと、推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄの電場の強さを目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄの電場の強さに近づけるために、各刺激パラメータｉｍｎを補正するステップとをコンピュータに実行させるプログラムが、コンピュータに記憶されている。なお、各刺激パラメータｉｍｎを補正するステップを設けなくとも、推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄの電場の強さが、実用上十分な精度で目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄの電場の強さを再現していれば、この補正するステップを省略してもよい。
【００４５】
本実施形態では、この刺激パラメータｉｍｎを設定（計算）するコンピュータとしての機能を磁気コイル装置１とは独立したコンピュータに持たせているが、当該機能を磁気コイル装置１の制御部３に持たせてもよい。本実施形態のように磁気コイル装置１とは独立したコンピュータにより刺激パラメータｉｍｎを設定する場合には、この刺激パラメータｉｍｎが制御部３に入力され、記憶される。制御部３により刺激パラメータｉｍｎを設定（設定）する場合には、磁気コイル装置１には、目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄなどを制御部３に入力する入力装置が設けられる。
【００４６】
［３．作用効果］
（１）磁気コイル装置１では、複数の磁気コイルＳｍｎにより多配列コイル２を構成し、さらに、磁気コイルＳｍｎのそれぞれに印加する電流Ｉｍｎを、制御部３が磁気コイルＳｍｎ毎に独立に変化させる。これにより、電流Ｉｍｎの所定時間当たりの変化量（刺激パラメータ）ｉｍｎを、磁気コイルＳｍｎ毎に独立に設定することができ、多配列コイル２により、必要十分な強度で中枢神経の刺激に適した所望の目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄを再現できる。
【００４７】
磁気コイル装置１では複数の磁気コイルＳｍｎにより電場分布を発生させるので、単一の磁気コイルを使用する場合に比べて、サイズが小さい磁気コイルで必要十分な強度の電場を発生させることができる。磁気コイルはサイズが小さいほど高い空間精度で標的を刺激することができるので、本実施形態の磁気コイル装置１によれば、標的となる中枢神経の特定部位を高い空間精度で刺激することができる。
【００４８】
したがって、本発明の実施の形態の磁気コイル装置１によれば、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できる。
【００４９】
（２）本発明の実施の形態によれば、磁気コイル装置１の推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄを推定する。そしてこの推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄと目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとの差が大きくなるほど大きくなり、印加電流Ｉｍｎを変化させる磁気コイルＳｍｎの数が多くなるほど大きくなる目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を用い、この目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が小さくなるよう、電流の変化量（刺激パラメータ）ｉｍｎを設定する。
【００５０】
したがって、磁気コイル装置１が発生する電場分布を所望の目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとすることができるとともに、複数の磁気コイルＳｍｎの内、印加電流Ｉｍｎを変化させる磁気コイルＳｍｎ（つまり電流を供給して電場分布の生成に使用する磁気コイルＳｍｎ）を少なくでき、消費電力の抑制を図ることができる。
【００５１】
［４．実施例］
コンピュータを使用して目的関数の最小化問題を解くことによって、各磁気コイルＳｍｎの印加電流Ｉｍｎを設定する実験をシミュレーションにより行った。以下、この実験について説明する。
【００５２】
（実施例１）
実施例１として、上式（６）に示す正則化項を含む目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解いて各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎを設定した。
【００５３】
（実施例２）
実施例２として、下式（８）に示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′を解いて各磁気コイルＳｍｎの刺激パラメータｉｍｎを設定した。目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′は、上式（６）の右辺第二項の正則化項を省略した関数である。
【数８】
2019129931.tif 000010
【００５４】
［４−１．磁気コイル装置の仕様、実験条件および実験環境］
実験には、図１Ａおよび図１Ｂに示す上述の磁気コイル装置１を使用した。磁気コイル装置１の仕様は上述したが下表１にまとめる。
【表１】
2019129931.tif 000011
【００５５】
実験条件は下表２に示すとおりである。つまり、解析領域Ｖは、Ｘ座標については−０．５ｍｍ〜３．５ｍｍの範囲で規定され、Ｙ座標については−０．５ｍｍ〜３．５ｍｍの範囲で規定され、Ｚ座標については０．７ｍｍで規定される領域である。すなわち、解析領域Ｖは、ＸＹ平面に平行な正方形の領域であって多配列コイル２の僅かに上方に位置する領域である。また、解析領域Ｖ内には、４０１×４０１の多数の解析点が、Ｘ方向およびＹ方向にそれぞれ０．０１ｍｍの等間隔で配置されている。
【００５６】
また、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解く際の刺激パラメータｉｍｎの初期値（初期パラメータｉｍｎ）は０（零）とし、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の正則化重み係数λは１０−３とした。
【００５７】
さらに、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くための計算手法には、目的関数の勾配情報を必要としない直線探索法である修正Ｐｏｗｅｌｌ法を用いた。
【００５８】
ｎ回目の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の評価値と（ｎ−１）回目の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の評価値との相対誤差εが１０−４以下になったとき、計算が収束したと判断し、そのときの刺激パラメータｉｍｎを目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄを再現する刺激パラメータｉｍｎとした。なお、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄは、目標電場分布ＥｄｅｆｉｎｅｄのＹ方向の成分に着目したものである。
【表２】
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【００５９】
実験環境は下表３の通りである。
【表３】
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【００６０】
［４−２．目標電場分布の設計］
目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄの設計について、図２および図３を参照して説明する。
【００６１】
図２は、８字コイル様電場分布Ｅｙを、多配列コイル２に重ねて示す平面図である。また、Ｘ座標およびＹ座標が共に表示されている。
【００６２】
図３は、目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄを多配列コイル２に重ねて示す平面図である。また、Ｘ座標，Ｙ座標およびＺ座標が共に表示されている。
【００６３】
図２および図３では、電場の強さの同じ箇所を線でそれぞれ結んで示している。また、色が薄い領域ほどプラス側により大きな電場を示す。
【００６４】
図２に示す８字コイル様電場分布Ｅｙは、互いに隣接する磁気コイルＳ２１と磁気コイルＳ２２とに逆向きの電流を流したときのＹ方向についての電場分布の推定分布である。詳しくは、この電場分布は、上式（５）を使用して計算した各解析点の電場分布を重ね合わせることにより、経頭蓋磁気刺激療法で実績のある８字コイルにおける解析領域Ｖの電場分布を再現したものである。
【００６５】
図３に示す電場分布は、図２に示す８字コイル様電場分布Ｅｙを解析領域Ｖの全域にわたって参考にしつつ、簡略化して設計したモデルＭ１である。このモデルＭ１を目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄとした。
【００６６】
［４−３．実験結果］
図４〜図１１を参照して実験結果について説明する。
【００６７】
図４は、実施例１で求めた刺激パラメータｉｍｎを使用した際の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄを示す図である。
【００６８】
図５は、実施例１における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する電場分布および刺激パラメータについての二次元相関係数（以下「相関係数」という）ＲＥ，Ｒｉ（Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）の変遷を示す図である。繰り返し回数ｎｉｔｅｒとは、相対誤差εが１０−４以下になるまでに繰り返された計算の回数である。
【００６９】
図６は、実施例１における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）（Ｃｏｓｔ  ｖａｌｕｅ）の変遷を示す図である。
【００７０】
図７は、実施例１における刺激パラメータｉｍｎの桁数差ｄｍｎを各磁気コイルＳｍｎについて示す図である。
【００７１】
図８は、実施例２で求めた刺激パラメータｉｍｎを使用した際の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄを示す図である。
【００７２】
図９は、実施例２における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する相関係数ＲＥ，Ｒｉ（Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）の変遷を示す図である。
【００７３】
図１０は、実施例２における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）（Ｃｏｓｔ  ｖａｌｕｅ）の変遷を示す図である。
【００７４】
図１１は、実施例２における刺激パラメータｉｍｎの桁数差ｄｍｎを各磁気コイルＳｍｎについて示す図である。
【００７５】
ここで、相関係数ＲＥ，Ｒｉおよび桁数差ｄｍｎについて説明する。
【００７６】
先ず、相関係数ＲＥ，Ｒｉについて説明する。相関係数Ｒ（Ａ，Ｂ）は下式（９）により求められる。
【数９】
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【００７７】
上式（９）により電場分布に関する相関係数ＲＥを求める場合、ＡｍｎおよびＡの平均値（Ａバー）は、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄにおける各解析点の電場の強さおよび電場の強さの平均値であり、ＢｍｎおよびＢの平均値（Ｂバー）は、推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄにおける各解析点の電場の強さおよび電場の強さの平均値である。
【００７８】
上式（９）により刺激パラメータｉｍｎに関する相関係数Ｒｉを求める場合、ＡｍｎおよびＡの平均値は、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄにおける各刺激パラメータｉｍｎおよびこれらの刺激パラメータｉｍｎの平均値であり、ＢｍｎおよびＢの平均値は、推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄにおける各刺激パラメータｉｍｎおよびこれらの刺激パラメータｉｍｎの平均値である。
【００７９】
次いで、桁数差ｄｍｎについて説明する。各桁数差ｄｍｎは、下式（１０）で示すように、刺激パラメータｉｍｎの絶対値｜ｉｍｎ｜の常用対数と、パラメータｉの絶対値の常用対数の最小値（すなわち各刺激パラメータｉｍｎの絶対値に関して常用対数をとり、これらの常用対数の中の最小値）とを使用して求められる。
【数１０】
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【００８０】
桁数差ｄｍｎの「ｍ」および「ｎ」は磁気コイルＳｍｎの「ｍ」および「ｎ」と同様に、磁気コイルの配列を示し、例えば桁数差ｄ２１は、Ｙ座標が２．０ｍｍ、Ｘ座標が１．０ｍｍに位置する磁気コイルＳ２１の桁数差を表す。図７および図１１は、磁気コイルの配列を示す「ｍ」および「ｎ」並びに桁数差ｄｍｎを座標値としている。
【００８１】
［４−３−１．実施例１（正則化項あり）の評価］
図４〜図７を参照して実施例１について評価する。
【００８２】
実施例１の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄを図４に示し、このＥｙｅｓｔｉｍａｔｅｄに関する相関係数ＲＥ,Ｒｉを図５に示す。図５に「■」で示す相関係数ＲＥは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束した時点で０．９９１であり、推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄは目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（図３参照）を精度良く再現できた。さらに、図５に「●」で示す相関係数Ｒｉは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束した時点で１．００であり、図４の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄに対応する各刺激パラメータｉｍｎは、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（図３参照）を設計した際の各刺激パラメータｉｍｎを精度良く再現できた。
【００８３】
また、図６に示すように、「●」で示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束するまでの計算の繰り返し回数ｎｉｔｅｒは５回（演算時間１分５５秒）であり、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄを再現する刺激パラメータｉｍｎを比較的少ない繰り返し回数ｎｉｔｅｒで効率的に求めることができた。
【００８４】
なお、図６には、参考までに、上式（６）における右辺第一項（ｌｅａｓｔ  ｓｑｕａｒｅ）の値を「＋」で、上式（６）における右辺第二項の正則化項（Ｌ１  ｎｏｒｍ）の値を「×」で示してある。
【００８５】
また、正則化項を用いた結果、図７に示すように実施例１における桁数差ｄｍｎの分布は、磁気コイルＳｍｎによって桁数差ｄｍｎに大きな差のあるスパース（疎）な分布となった。つまり、磁気コイルＳ２１，Ｓ２２に同程度の強度の刺激が印加され、その他の磁気コイルＳｍｎは、磁気コイルＳ２１，Ｓ２２に比べると桁数差ｄｍｎが半分以下となる結果が得られた。すなわち、磁気コイルＳｍｎの内、磁気コイルＳ２１，Ｓ２２だけを使用する電力効率の高い使用パターンに近似した解が得られた。
【００８６】
［４−３−２．実施例２（正則化項なし）の評価］
図８〜図１１を参照して実施例２について評価する。
【００８７】
実施例２の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄを図８に示し、このＥｙｅｓｔｉｍａｔｅｄに関する相関係数ＲＥ,Ｒｉを図９に示す。図９に「■」で示す相関係数ＲＥは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束した時点で０．９９２であり、推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄは目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（図３参照）を精度良く再現できた。さらに、図９に「●」で示す相関係数Ｒｉは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束した時点で０．９９９であり、図８の推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄに対応する各刺激パラメータｉｍｎは、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ（図３参照）を設計した際の各刺激パラメータｉｍｎを精度良く再現できた。
【００８８】
また、図１０に「●」で示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束するまでの計算の繰り返し回数ｎｉｔｅｒは１５回（演算時間１分５７秒）であり、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄを再現する刺激パラメータｉｍｎが求まるでの繰り返し回数ｎｉｔｅｒは、実施例１に比べると多い回数となった。
【００８９】
また、正則化項を用いなかった結果、図１１に示すように実施例２における各桁数差ｄｍｎの分布は、実施例１に比べると、桁数差ｄｍｎの違いが磁気コイルＳｍｎ間で少ないものとなった。すなわち、使用する磁気コイルＳｍｎが多い結果となった。
【００９０】
このように、実施例１に比べて目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の最小化問題を解くまでの時間が長かったり、スパース（疎）な解が得られなかったりしたが、正則化項を使用しない実施例２においても目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄを精度良く再現することができた。
【００９１】
［５．その他］
（１）多配列コイル２や磁気コイルＳｍｎの個数や寸法や配置等は、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず適宜変更可能である。例えば、複数の磁気コイルＳｍｎをＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向の何れかの方向に一列に並べて、多配列コイル２を構成してもよい。また、多配列コイル２を構成する複数の磁気コイルＳｍｎの軸心線ＣＬを同一方向に向けなくてもよい。さらには、複数の磁気コイルＳｍｎを球面のような曲面に沿って広がるように並べて、多配列コイル２を構成してもよい。
【００９２】
（２）磁気コイルＳｍｎは、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず、種々の種類のものを使用できる。例えば、フィルム型や積層タイプのような非巻線型のコイルを使用できる。このような非巻線型のコイルにおいても、その仕様から単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅを求めることができる場合には、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の計算に単位電場Ｅｔｅｍｐｌａｔｅを使用するのが好ましい。
【００９３】
（３）目的関数は、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず、適宜変更可能である。例えば、正則化項にＬ１ノルムに替えてＬ２ノルムを使用してもよい。
【００９４】
（４）前記の実施の形態では、計算の簡略化の一例として、電場分布のＹ方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算したが、電場分布のＸ方向の成分のみ、またはＺ方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。さらには、電場分布におけるＸ方向，Ｙ方向およびＺ方向の３方向の内の２方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。もちろん、電場分布のＸ方向，Ｙ方向およびＺ方向の全３方向に着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。
【００９５】
（５）推定された刺激パラメータｉｍｎやパラメータｉｅｓｔｉｍａｔｅｄのスケーリングの方法は、前記の実施の形態で例示されてものに限定されず、適宜変更可能である。例えば、基準座標点ｒＢにおける電場の強さの比を用いて定数倍することに替えて、目標電場分布Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄにおける最大の電場の強さと、推定電場分布Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄにおける最大の電場の強さとの比を用いて定数倍してもよい。または、先ずは、目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄの分布形状のみを設計し、この分布形状を再現できるように推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄを求めるようにしてもよい。その後、別のプロセスにより、目標電場分布Ｅｄｅｆｉｎｅｄの電場の強さを求め、この電場の強さに近づくように推定電場分布Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄの電場の強さをスケーリングするようにしてもよい。
【符号の説明】
【００９６】
１  磁気コイル装置
２  コイル群（多配列コイル）
３  制御部
４  電源装置
２０  巻き線
２１  コア
ＣＬ  軸心線
ｃｏｓｔ（ｉ），ｃｏｓｔ（ｉ）′  目的関数
ｄｘ，ｄｙ  磁気コイルＳｍｎの中心間距離
Ｅｄｅｆｉｎｅｄ，Ｅｙｄｅｆｉｎｅｄ  目標電場分布
Ｅｄｅｆｉｎｅｄ（ｒ）  目標電場
Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ，Ｅｙｅｓｔｉｍａｔｅｄ  推定電場分布
Ｅｅｓｔｉｍａｔｅｄ（ｒ） 推定電場
Ｅｔｅｍｐｌａｔｅ  単位電場
Ｌｘ，Ｌｙ  多配列コイル２の寸法
Ｓｍｎ  磁気コイル
Ｖ  解析領域
Ｉｍｎ  印加電流
ｉｍｎ  刺激パラメータ
ｉ,ｉｅｓｔｉｍａｔｅｄ,ｉｓｃａｌｅｄ  パラメータ
ｒ  解析領域Ｖにおける解析点座標
ｒｍｎ  磁気コイルＳｍｎの中心座標
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2019129931.tif 000024
【図１０】
2019129931.tif 000025
【図１１】
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