(57)【要約】【課題】実際の動コンプライアンスと一致する接合面のＦＥＭのモデル化方法を提供する。【解決手段】複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、２つの部品をボルトにより結合した２つの部品の夫々の接合面上において、ボルトによる結合部の周囲に円環状の領域を設け、領域にダンパー要素を設定する。ダンパー要素は接合面の垂直方向及び、接合面上で平行でない２方向に設定する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、
２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の周囲に円環状の領域を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記領域の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法。
【請求項２】
複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、
２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の周囲に円環状の領域を複数に分割した分割領域を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記分割領域の夫々の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法。
【請求項３】
複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、
２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の外側の円周上に節点を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記節点の夫々の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法。
【請求項４】
前記ダンパー要素は前記接合面の垂直方向及び、前記接合面上で互いに平行でない２方向に設定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の接合面のＦＥＭのモデル化方法。
【請求項５】
前記ダンパー要素は長さがゼロであり、粘性減衰のみを設定することを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の接合面のＦＥＭのモデル化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＦＥＭのモデル化方法に係り、特にボルトにより結合された接合面のダンパー要素の設定についてのＦＥＭのモデル化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
部品が振動すると、設計した性能が得られない、騒音が発生する等の問題が生じる場合がある。そのため、振動特性に関して設計段階での解析や、実物での詳細分析のためにＦＥＭ（有限要素法）が用いられる。ＦＥＭは応力分布や振動モード等、実物の測定では容易に計測できない対象をコンピュータで計算して数値化、可視化できるため、多くの産業で利用されている。例えば特許文献１において、ＦＥＭと実測とで振動モードを適合させるため接合部の外形部にばねを配列させる方法が開示されている。振動モードが一致した後、更に、加振力に対する振動の大きさである動コンプライアンスをＦＥＭと実測とで一致させる要求があるが、動コンプライアンスへの影響が大きい減衰現象に未解明の部分が多く、ＦＥＭのモデル化方法は十分に確立していない。複数の部品からなる構造体の接合面の減衰を考慮したＦＥＭのモデル化については、例えば特許文献２において、接合面の全域に、ばね・ダンパーを設定する方法が開示されている。また、非特許文献１には、接合面のボルトの周囲で、摩擦減衰を計算する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−６８６６９号公報
【特許文献２】特開２０１４−４８９２８号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】品川幹、他１名、「機械構造の結合部における摩擦減衰の解明と定量的予測（ねじり振動が作用する場合）」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、２０１２年６月、７８巻、７９０号、ｐ.２０４８−２０６３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１は、ばねによるモデル化を行うものであるため、振動モードを一致させることはできるものの、動コンプライアンスを一致させることはできない。また、特許文献２では、ＦＥＭと実測とで固有振動数が一致することは示されているものの、動コンプライアンスについては言及されておらず、ダンパーの設定が適切であるか判断できない。すなわち、一般に振動モードや固有振動数は、ばね・マスの関数であるため、その一致から、ばねの設定が正しいことを確認できる。他方、動コンプライアンスは、ばね・マス・ダンパーの関数であるため、動コンプライアンスの一致からダンパーの設定の良否を判断できるが、特許文献２では動コンプライアンスについて言及されておらず、ダンパーの設定を判定できない。
【０００６】
また、非特許文献１は、ボルトを中心とした接合面の回転方向の摩擦減衰の算出に限定されたものであるため、接合面で発生するボルトの半径方向の減衰や、接合面の垂直方向の減衰については示されていない。特に、摩擦減衰は摩擦力と移動距離から算出されるため、摩擦力の方向と移動方向とが異なる接合面の垂直方向の減衰へ拡張することは難しいといえる。そのため、この方法で実際の動コンプライアンスを一致させることは難しい。
【０００７】
本発明は上記問題に鑑みなされたものであって、実測の動コンプライアンスと一致する接合面のＦＥＭのモデル化方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の発明は、複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の周囲に円環状の領域を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記領域の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法である。
【０００９】
請求項２の発明は、複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の周囲に円環状の領域を複数に分割した分割領域を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記分割領域の夫々の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法である。
【００１０】
請求項３の発明は、複数の部品からなる構造体の振動解析における接合面のＦＥＭ（有限要素法）のモデル化方法であって、２つの部品をボルトにより結合した前記２つの部品の夫々の接合面上において、前記ボルトによる結合部の外側の円周上に節点を設け、前記２つの部品の接合面において対向する前記節点の夫々の間にダンパー要素を設定することを特徴とする接合面のＦＥＭのモデル化方法である。
【００１１】
また、前記ダンパー要素は前記接合面の垂直方向及び、前記接合面上で互いに平行でない２方向に設定することが好適である。
【００１２】
また、前記ダンパー要素は長さがゼロであり、粘性減衰のみを設定することが好適である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、接合面上のボルト結合部の周囲にダンパー要素による減衰を設定することにより、動コンプライアンスが実測とよく一致する接合面のＦＥＭのモデルを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施形態に係るＦＥＭのモデル化方法の解析対象となる構造体の一例を示す図である。
【図２】第１実施形態に係る接合面のＦＥＭのモデル化方法の一例を示す図である。
【図３】第２実施形態に係る接合面のＦＥＭのモデル化方法の一例を示す図である。
【図４】第３実施形態に係る接合面のＦＥＭのモデル化方法の一例を示す図である。
【図５】解析対象となる構造体を示す図である。
【図６】実測した動コンプライアンスのグラフである。
【図７】本実施形態のＦＥＭにより求めた動コンプライアンスのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の実施形態について、図に基づいて説明する。
【００１６】
図１は本実施形態に係るＦＥＭのモデル化方法の解析対象となる、複数部品からなる構造体の一例を示す断面図である。構造体４は、上側の部品２をボルト１により下側の部品３に結合した構造を有し、上側の部品２と下側の部品３の間の面が接合面である。本実施形態では、このような構造物の振動解析におけるＦＥＭのモデル化において、接合面にダンパー要素を設定する。
【００１７】
「第１実施形態」
図２は、第１実施形態に係る接合面のＦＥＭのモデル化方法を説明する図である。この図には、構造体４から上側の部品２を除き、下側の部品３の上面及びボルト断面５のＦＥＭのモデルを示してある。ボルト断面５は円形であり、下側の部品３と図示しない節点を共有して結合している。ボルト断面５の周囲に中空円盤形状（円環状）の領域６を設ける。対向する上側の部品２の下面にも、下側の部品３の上面と同様に領域を設け、対となった上側の部品２の下面の領域と、下側の部品３の領域との間（上下に対向する領域間）に、ダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定する。これによって、接合面での減衰（相対速度依存の減衰）を模擬する。ダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃは単位面積当たりに設定し、方向は接合面の垂直方向に設定したもの７ａ及び、接合面上の互いに平行でない２方向（面内２方向）に設定したもの７ｂ、７ｃの計３つとする。ダンパー要素は運動方程式において速度項に粘性係数を乗算した粘性減衰と呼ばれるもので、下側の部品３の上面の領域６と、上側の部品２の下面の領域との相対速度により発生する。なお、図２では、領域６の１ヶ所にのみダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを図示しているが、煩雑な図により誤認識を防ぐため省略したものであり、領域６の全体に単位面積毎に夫々ダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定する。ここで、接合面上の互いに平行でない２方向とは、直交座標系の２方向でも良いし、ボルト断面５の円の半径方向と接線方向としても良い。
【００１８】
「第２実施形態」
図３は、第２実施形態を説明する図であり、下側の部品３の上面及びボルト断面５のＦＥＭのモデルを示してある。図２と同一の部品は同じ符号を用いて説明を省略し、図２と異なる点のみ説明する。
【００１９】
図２では接合面上に中空円盤形状（円環状）の領域６を設定したが、図３ではボルト断面５の周囲に中空円盤形状（円環状）の領域を４５°ピッチの角度で分割した８つの分割領域８を設け、上下に対向する各分割の間領域にダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定するものである。対向する上側の部品２の下面にも、下側の部品３の上面と同様に領域を設ける。
【００２０】
「第３実施形態」
図４は、第３実施形態を説明する図であり、下側の部品３の上面及びボルト断面５のＦＥＭのモデルを示してある。図２と同一の部品は同じ符号を用いて説明を省略し、図２と異なる点のみ説明する。
【００２１】
図２では接合面上に中空円盤形状（円環状）の領域６を設定したが、図４ではボルト断面５の外側（部品３の上面）の円周上に４５°ピッチの角度で節点９を設け、この節点９にダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定するものである。すなわち、対向する上側の部品２の下面にも、下側の部品３の上面と同様に節点を設け、上下に対向する節点間にダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定する。
【００２２】
なお、図３、図４の説明において、ダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定する分割領域８又は節点９を４５°ピッチの角度としたが、ＦＥＭの目的等に合わせて任意の角度で設定してもよい。
【００２３】
「実施形態の有効性」
なお、これまでに説明したダンパー要素は、長さがゼロで、接合面の対向する２領域又は２節点の相対速度に対して粘性減衰を発生させるものである。ダンパー要素は、減衰機械装置であるダッシュポットをモデル化したもので、物理的大きさを持つものであるため、一般に市販のＦＥＭ解析ソフトでは接合面のように距離を持たない要素間には設定はできない。そこで、後述の本実施形態の有効性の説明においては、通常のダンパー要素の代わりに、リンク機構をモデル化するジョイント要素を用いて解析を実施した。具体的には、ジョイント要素を設定した上で、剛性をゼロとして、減衰項に数値を与えることで解析したものである。また、図２から図４において、ダンパー要素を長さのあるものとして図示しているが、理解を容易にするためであり、ここで説明したようにダンパー要素は長さがゼロである。
【００２４】
本実施形態の有効性を、適用例を示し説明する。図５は、解析を行った構造体の図であり、上側部品１１と下側部品１２をボルト１０により結合している。上側部品１１の上部にブロック１３が固定されており、ブロック１３の側面にロッド１４が取付けられている。上側部品１１と下側部品１２の接合面上の夫々のボルト１０の周囲に本実施形態の領域を設け、ダンパー要素７ａ、７ｂ、７ｃを設定している。ロッド１４は、長さの異なる６種類（ロッドＮｏ．1〜６）を用意し、夫々のロッド先端の動コンプライアンスのグラフを実測とＦＥＭとで比較する。図６は実測の結果を、図７はＦＥＭの結果を示しており、長さの異なるロッド１４での動コンプライアンスの違いが、両図でよく一致していることが分かる。
【００２５】
以上のように、接合面上のボルト結合部の周囲にダンパー要素による減衰を設定することで、動コンプライアンスが実測とＦＥＭとでよく一致する結果が得られ、本実施形態の有効性を確認することができた。そこで、このようにして得られたモデルを用いて解析を行うことで複数部品をボルトで締結する場合の振動解析を精度よく行うことができる。
【符号の説明】
【００２６】
１  ボルト、２  上側の部品、３  下側の部品、４  構造体、５  ボルト断面、６  領域、７ａ，７ｂ，７ｃ  ダンパー要素、８  分割領域、９  節点、１０  ボルト、１１  上側部品、１２  下側部品、１３  ブロック、１４  ロッド。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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