(57)【要約】【課題】熱輸送流体のベース液体中に微小な固体粒子を分散させた熱輸送システムにおいて、圧力損失を大幅に増大させることなく、熱交換性能を向上させる。【解決手段】ベース液体と、前記ベース液体中に分散されるとともに該ベース液体との間に電位差を有する荷電粒子を含んで構成される熱輸送流体１００を管状の熱伝達部５０において輸送する対流熱伝達促進方法であって、前記熱輸送流体５０の流路方向とは異なる方向の電磁場による外力を前記荷電粒子に作用させ、前記荷電粒子を前記熱伝達部５０の管壁方向へ移動させる。【選択図】図４
2019132542.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベース液体と、前記ベース液体中に分散されるとともに該ベース液体との間に電位差を有する荷電粒子を含んで構成される熱輸送流体を管状の熱伝達部において輸送するとともに、
前記熱輸送流体の流路方向とは異なる方向の電磁場による外力を前記荷電粒子に作用させ、前記荷電粒子を前記熱伝達部の管壁方向へ移動させる、対流熱伝達促進方法。
【請求項２】
前記電磁場による外力は、前記流路方向に沿って流れる電流により生ずる前記流路方向とは垂直な方向の磁場によるローレンツ力である、請求項１記載の対流熱伝達促進方法。
【請求項３】
前記熱伝達部の前記流路方向の長さをＬ（ｍ）とし、
前記熱伝達部における前記熱輸送流体の流速を流速ｖ（ｍ／ｓ）とし、
前記磁場の磁束密度をＢ（Ｔ）とし、
前記熱輸送流体の密度をρ（ｋｇ／ｍ３）、流体密度をρＦ（ｋｇ／ｍ３）、摩擦係数をｆ（無次元）、粘度をη（Ｐａ・ｓ）、動粘度をν（ｍ２／ｓ）、比熱をＣｐ（Ｊ／（ｋｇ・Ｋ））及び熱伝導率をλ（Ｗ／（ｍ・Ｋ））とし、
前記荷電粒子の表面電荷密度をσ（Ｃ／ｍ２）及び粒子径をｄｐ（ｍ）としたとき、
σｖＢ＝ρＦ（３ｕν／ｄｐ＋０．４５ｕ１．６８７・（ν／ｄｐ）０．３１３）
を満たす前記荷電粒子の前記管壁方向への移動速度ｕ（ｍ／ｓ）に対し、
ｔ＝Ｌ／ｖ
で与えられる、前記熱輸送流体が前記熱伝達部を通過する時間ｔ（ｓ）、
δ＝（７０ν／（ｆｖ／８）０．５）
で与えられる速度境界層厚さδ（ｍ）、及び、
δＴ＝δ／（Ｃｐη／λ）１／３
で与えられる温度境界層厚さδＴ（ｍ）について、
ｕｔ≧δＴ
である、請求項２記載の対流熱伝達促進方法。
【請求項４】
前記荷電粒子の移動距離ｕ、前記熱輸送流体が前記熱伝達部を通過する時間ｔ、前記速度境界層厚さδについて、
ｕｔ≧δ
である、請求項３記載の対流熱伝達促進方法。
【請求項５】
前記荷電粒子の粒子径は５０ｎｍ以上１μｍ以下であるとともに、
前記荷電粒子の前記熱輸送流体中の濃度は３体積％以上１０体積％以下である、請求項１から４までのいずれかに記載の対流熱伝達促進方法。
【請求項６】
前記荷電粒子と前記ベース液体との電位差は２０ｍＶ以上１００ｍＶ以下である、請求項１から５までのいずれかに記載の対流熱伝達促進方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱輸送媒体の流れの中において、当該熱輸送媒体に分散される微粒子の移動方向を制御することで、対流熱伝達を促進する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱交換器を用いた熱輸送流体による熱輸送システムには、熱伝導性を高める目的で熱輸送流体に固体微粒子を添加した、いわゆる固液混相流熱輸送システムというものがある。このような固液混相流熱輸送システムを、液体用の熱交換器、たとえば、フィン型など伝熱面積が大きく流路が狭いものに適用すると、添加された固体微粒子による圧力損失が大きく、また、閉塞の可能性もあるため、使用が困難となる。よって、流路断面積が大きい熱交換器が必要となるが、これは伝熱面積とは背反するものである。
【０００３】
一方、下記特許文献１では、微粒子を添加した熱輸送媒体の流れの中で微粒子の方向を制御する技術が提示されている。すなわち、熱輸送媒体は、主媒体、電熱促進のための流れ方向に配向されやすい第１添加物（たとえば、カーボンナノチューブ）、及び電気磁気的に捕捉可能な第２添加物を含んでいる。そして、流れの途中で発生される電気磁気的な場によって第２添加物が捕捉されると、第２添加物の周りに乱流が発生し、この乱流によって第１添加物の長手方向をランダムな方向へ指向させることで、流れ方向と直交する方向に関する熱輸送媒体の熱伝導率を高めることとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−２５３１５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前記した固液混相流熱輸送システムは、液体用に伝熱面積を大きくした熱交換器内での圧力損失が大きくなるため、実際には使用は困難である。またの圧力損失を解消しようとすれば、流路断面積を大きくせざるを得ないが、そうすると流量に対する伝熱面積は低下することとなる。
【０００６】
前記特許文献１記載の技術では、電気磁気的な場において粒子がランダム配向されることで、熱伝導率は増大するものの、その部位における圧力損失も増大することとなる。
【０００７】
本発明は、熱輸送流体のベース液体中に微小な固体粒子を分散させた熱輸送システムにおいて、圧力損失を大幅に増大させることなく、熱交換性能を向上させることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の対流熱伝達促進方法は、ベース液体と、前記ベース液体中に分散されるとともに該ベース液体との間に電位差を有する荷電粒子を含んで構成される熱輸送流体を管状の熱伝達部において輸送するとともに、前記熱輸送流体の流路方向とは異なる方向の電磁場による外力を前記荷電粒子に作用させ、前記荷電粒子を前記熱伝達部の管壁方向へ移動させる。
【０００９】
請求項１に記載の対流熱伝達促進方法は、熱輸送流体を管状の熱伝達部において輸送することで、熱輸送流体が有する熱を熱伝達部で他の流体等へ受け渡すものである。
【００１０】
熱輸送流体は、荷電粒子がベース液体中に分散されたものである。ベース液体は、熱媒体として機能する液体であり、たとえば、水又はエチレングリコール水溶液が挙げられる。荷電粒子は、ベース液体との間に電位差を有する微小粒子であり、黒鉛などの炭素系粒子、シリカ若しくはアルミナなどの金属酸化物系粒子、セラミック系粒子、又は銅などの金属系粒子が挙げられる。
【００１１】
熱伝達部を流れる荷電粒子は、熱伝達部において電磁場による外力の作用を受ける。この外力は、熱輸送媒体の流路方向とは異なる方向の力であり、その作用によって、荷電粒子は管壁方向へ移動する。
【００１２】
このとき、荷電粒子は微小粒子であるため、管壁方向への移動による圧力損失はほとんど問題にならない。
【００１３】
ここで、この電磁場による外力としては、電場によるクーロン力であってもよいが、請求項２に記載の対流熱伝達促進方法においては、前記電磁場による外力は、前記流路方向に沿って流れる電流により生ずる前記流路方向とは垂直な方向の磁場によるローレンツ力である。
【００１４】
なお、ここでいう管壁方向への移動とは、荷電粒子が最も近い管壁の方向へ移動すること（換言すると、直近の管壁に接近すること）と、荷電粒子が最も遠い管壁の方向へ移動すること（換言すると、直近の管壁から離反すること）との両方を含む。この荷電粒子の管壁への移動方向は、流路方向と電磁場の方向とによって決定される。
【００１５】
熱輸送流体に分散される荷電粒子に作用するこのローレンツ力は、流路方向とは垂直な方向の磁場によるものであるため、流路方向とは垂直な方向、すなわち、管壁に向かう方向に作用する。そして、このローレンツ力が、流体から受ける流体抗力を上回れば、荷電粒子は管壁方向へ移動することができる。
【００１６】
請求項３に記載の対流熱伝達促進方法においては、前記熱伝達部の前記流路方向の長さをＬ（ｍ）とし、前記熱伝達部における前記熱輸送流体の流速を流速ｖ（ｍ／ｓ）とし、前記磁場の磁束密度をＢ（Ｔ）とし、前記熱輸送流体の密度をρ（ｋｇ／ｍ３）、流体密度をρＦ（ｋｇ／ｍ３）、摩擦係数をｆ（無次元）、粘度をη（Ｐａ・ｓ）、動粘度をν（ｍ２／ｓ）、比熱をＣｐ（Ｊ／（ｋｇ・Ｋ））及び熱伝導率をλ（Ｗ／（ｍ・Ｋ））とし、前記荷電粒子の表面電荷密度をσ（Ｃ／ｍ２）及び粒子径をｄｐ（ｍ）としたとき、
σｖＢ＝ρＦ（３ｕν／ｄｐ＋０．４５ｕ１．６８７・（ν／ｄｐ）０．３１３）・・・式（１）
を満たす前記荷電粒子の前記管壁方向への移動速度ｕ（ｍ／ｓ）に対し、
ｔ＝Ｌ／ｖ・・・式（２）
で与えられる、前記熱輸送流体が前記熱伝達部を通過する時間ｔ（ｓ）、
δ＝（７０ν／（ｆｖ／８）０．５）・・・式（３）
で与えられる速度境界層厚さδ（ｍ）、及び、
δＴ＝δ（λ／（Ｃｐη））１／３・・・式（４）
で与えられる温度境界層厚さδＴ（ｍ）について、
ｕｔ≧δＴ・・・式（５）
である。
【００１７】
ここで、流路方向とは垂直な方向の磁場を通る荷電粒子に作用する力をＦ（Ｎ）とすると、このＦは、下記式（６）で与えられる。
【００１８】
Ｆ＝ｑｖＢ−ＣＤρＦ（πｄｐ２／４）（ｕ２／２）・・・式（６）
【００１９】
ここで上記式（６）の右辺の第１項は電磁場による外力、すなわちこの場合はローレンツ力であり、第２項は流体抗力である。
【００２０】
そして、Ｆ＞０であるとき、荷電粒子のローレンツ力は流体抗力に打ち勝って管壁方向へ移動することができる。
【００２１】
ここで、Ｆ＝０、すなわち、ローレンツ力と流体抗力とが釣り合っている状態、つまり、下記式（７）を満たす荷電粒子の移動速度ｕ（ｍ／ｓ）が、荷電粒子が管壁方向へ移動することができるかどうかの閾値となる。
【００２２】
ｑｖＢ＝ＣＤρＦ（πｄｐ２／４）（ｕ２／２）・・・式（７）
【００２３】
ここで、上記式（６）及び式（７）における「ＣＤ」は抗力係数であり、下記式（８）にて与えられる。
【００２４】
ＣＤ＝（２４／Ｒｅｄ）・（１＋０．１５Ｒｅｄ０．６８７）・・・式（８）
【００２５】
ここで、上記式（８）における「Ｒｅｄ」は粒子Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数であり、前記荷電粒子についての移動速度ｕ、粒子径ｄｐ及び動粘度νから下記式（９）で表される。
【００２６】
Ｒｅｄ＝ｕｄｐ／ν・・・式（９）
【００２７】
また、上記式（６）及び式（７）における「ｑ」は電荷量（Ｃ）を表し、前記荷電粒子についての表面電荷密度σと、該荷電粒子の表面積（４π（ｄｐ／２）２）との積から、下記式（１０）にて表される。
【００２８】
ｑ＝πσｄｐ２・・・式（１０）
【００２９】
上記式（７）に、上記（８）〜（１０）を代入し、左右両辺を「πｄｐ２」で除した上で右辺を整理したものが、前記式（１）である。
【００３０】
この式（１）は、移動速度ｕについての関数と見ることができる。しかし、これをｕについて代数的に解くことは不可能であるため、他のパラメータを代入した上で、左右両辺が所定の有効数字の桁数で等しくなるようなｕの値を、数値解析的に求めることになる。
【００３１】
一方、熱輸送流体の速度境界層厚さδについては、管壁との摩擦速度をＵ（ｍ／ｓ）としたとき、前記動粘度νを参照して、下記式（１１）が成立することが知られている。
【００３２】
Ｕδ／ν≧７０・・・式（１１）
【００３３】
ここで、摩擦速度Ｕは、熱輸送流体のせん断応力をτ（Ｐａ）としたとき、前記液体密度ρＦを参照して、下記式（１２）で与えられる。
【００３４】
Ｕ＝（τ／ρＦ）１／２・・・式（１２）
【００３５】
また、せん断応力τは、熱輸送流体の管壁との摩擦係数をｆ（無次元）としたとき、前記液体密度ρＦ及び流速ｖを参照して、下記式（１３）で与えられる。
【００３６】
τ＝（１／８）ｆρＦｖ・・・式（１３）
【００３７】
そして、前記式（１１）の両辺が等しい場合に、上記式（１２）及び式（１３）を代入して速度境界層厚さδについて解いたものが、前記式（３）である。
【００３８】
さらに、温度境界層厚さδＴと速度境界層厚さδとの比率は、プラントル数（Ｐｒ）の（−１／３）乗であることが知られている。
【００３９】
すなわち、温度境界層厚さδＴと速度境界層厚さδとの間には、下記式（１４）の関係が成立する。
【００４０】
δＴ＝δ・Ｐｒ−１／３・・・式（１４）
【００４１】
ここで、プラントル数（Ｐｒ）は、前記粘度η、比熱Ｃｐ及び熱伝導率λを参照して、下記式（１５）で与えられる。
【００４２】
Ｐｒ＝Ｃｐη／λ・・・式（１５）
【００４３】
この式（１５）を式（１４）に代入して整理すると、前記式（４）が導かれる。
【００４４】
ここで、流体が通常の液体である場合には、Ｐｒ＞１であるから、温度境界層厚さδＴは速度境界層厚さδより小さい値となる。
【００４５】
よって、荷電粒子が、前記式（１）で得られる移動速度ｕをもって、前記熱伝達部を通過する時間ｔ（前記式（２）参照）の間に管壁方向へ移動する距離（ｕｔ）がδＴ以上であれば、荷電粒子は、管壁から距離δＴまでの範囲を占める温度境界層を移動しきることができる、というのが前記式（５）の意義である。
【００４６】
すなわち、ローレンツ力によって荷電粒子が流体抗力に打ち勝って管壁方向へ移動することで温度境界層の部分を乱し、その厚さを小さくすることで、熱伝達率が向上する。
【００４７】
請求項４記載の対流熱伝達促進方法においては、前記荷電粒子の移動距離ｕ、前記熱輸送流体が前記熱伝達部を通過する時間ｔ、前記速度境界層厚さδについて、下記式（１６）の関係が満たされる。
【００４８】
ｕｔ≧δ・・・式（１６）
【００４９】
すなわち、前述のとおり、流体が液体である場合には、通常、速度境界層厚さδは温度境界層厚さδＴより大きい値となる。
【００５０】
したがって、荷電粒子が、前記式（１）で得られる移動速度ｕをもって、前記熱伝達部を通過する時間ｔ（前記式（２）参照）の間に管壁方向へ移動する距離（ｕｔ）がδ以上であれば、荷電粒子は、管壁から距離δまでの範囲を占める速度境界層までも移動しきることができる、というのが上記式（１６）の意義である。
【００５１】
すなわち、ローレンツ力によって荷電粒子が流体抗力に打ち勝って管壁方向へ移動することで速度境界層の部分までも乱し、その厚さを小さくすることで、熱伝達率がさらに向上する。
【００５２】
請求項５記載の対流熱伝達促進方法においては、前記荷電粒子の粒子径は５０ｎｍ以上１μｍ以下であるとともに、前記荷電粒子の前記熱輸送流体中の濃度は３体積％以上１０体積％以下である。
【００５３】
すなわち、荷電粒子の粒子径が５０ｎｍ未満になると、同じ条件下において、前記移動可能距離（ｕｔ）が、速度境界層厚さδや温度境界層厚さδＴを下回る可能性が高くなる。一方、荷電粒子の粒子径が１μｍを上回ると、荷電粒子による装置の損傷の可能性が高くなるとともに、粒子径の増大により圧力損失もまた増大することになる。
【００５４】
よって、荷電粒子の粒子径は、５０ｎｍ以上１μｍ以下であることが望ましい。
【００５５】
請求項６記載の対流熱伝達促進方法においては、前記荷電粒子と前記ベース液体との電位差は２０ｍＶ以上１００ｍＶ以下である。
【００５６】
すなわち、荷電粒子とベース液体との電位差が２０ｍＶ未満であると、流体抗力に打ち勝つだけのローレンツ力を得ることが実際には困難である。一方、通常の熱交換器での使用を考慮した場合、荷電粒子とベース液体との電位差として実現可能なのはせいぜい１００ｍＶである。
【００５７】
よって、荷電粒子とベース液体との電位差は、２０ｍＶ以上１００ｍＶ以下であることが望ましい。
【発明の効果】
【００５８】
以上説明したように、本発明の対流熱伝達促進方法によれば、熱輸送流体のベース液体中に微小な固体粒子を分散させた熱輸送システムにおいて、圧力損失を大幅に増大させることなく、熱交換性能を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の実施の形態に係る実験装置の概略図である。
【図２】荷電粒子の粒子径と移動距離との関係をグラフで示す。
【図３】電流の方向による熱伝達率への影響をグラフで示す。
【図４】電流の方向による熱輸送流体中の荷電粒子の挙動を模式的に示す。
【図５】本発明の実施の形態によるシステムの具体例を模式的に示す。
【発明を実施するための形態】
【００６０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。なお、下記説明中で言及される各式において、「ＸＸＸ／ＹＹＹ」のように表記されている場合、スラッシュ（／）の前の文字列は分子を、後の文字列は分母を、それぞれ表すものとする。
【００６１】
＜実験装置＞
図１は、本実施の形態の対流熱伝達促進方法を実現するための実験装置の概略図である。
【００６２】
図１に示す実験装置を循環する熱輸送流体１００のベース液体はエチレングリコール水溶液（５０重量％）とし、これに荷電粒子としてシリカ（ＳｉＯ２）粒子を３．５体積％となるように分散させた。
【００６３】
シリカ粒子の粒径（ｄｐ）は、３００ｎｍ（＝３．００×１０−７ｍ）であった。
【００６４】
熱輸送流体１００の流路１０には管径３／８インチ（≒０．９５３ｃｍ）のＳＵＳ円管を用いた。
【００６５】
熱輸送流体１００は、容量１０Ｌの撹拌槽２０内で、加熱器２５により８０℃（≒３５３Ｋ）に加熱されつつ送液ポンプ３０によって途中に流量計４０を介して、熱伝達部５０へ送出された。
【００６６】
熱伝達部５０の全長（Ｌ）は１．０ｍであった。
【００６７】
熱伝達部５０の上流端と下流端との間で、電圧器６０により電圧７Ｖを印加し、電流２００Ａの通電を行った。
【００６８】
また、熱伝達部５０の上流側及び下流側、並びに熱伝達部５０の途中の数箇所に熱電対７０を装着し、この間の流路１０における温度を測定した。
【００６９】
さらに、熱伝達部５０の上流側と下流側との間の流路１０の圧力差を測定するために差圧計８０も装着した。
【００７０】
熱伝達部５０を通過した熱輸送流体１００は、熱交換器９０を経て再び撹拌槽２０へ環流させた。
【００７１】
＜速度境界層厚さ＞
熱輸送流体のベース液体としての上記エチレングリコール水溶液について、流速２．０ｍ／ｓで流路を流れる際の速度境界層厚さδを算出するためのパラメータは、下記表１のとおりであった。
【００７２】
【表１】
2019132542.tif 000003
【００７３】
なお、上記表１中の摩擦係数ｆ及び動粘度νは実験装置における実測値である。
【００７４】
ここで、上記表１を含め、以下の各表中のパラメータの単位が「―」と表記されている場合は、当該パラメータは無次元数であることを表す。
【００７５】
上記表１のパラメータを前記式（３）、すなわち、
δ＝（７０ν／（ｆｖ／８）０．５）・・・式（３）
に当て嵌めると、速度境界層厚さδは、
δ＝７．３８×１０−４（ｍ）（＝７３８μｍ）
と算出された。
【００７６】
＜温度境界層厚さ＞
また、上記エチレングリコール水溶液についての温度境界層厚さδＴを算出するためにさらに必要なパラメータは、下記表２のとおりであった。
【００７７】
【表２】
2019132542.tif 000004
【００７８】
前記速度境界層厚さδ及び上記表２のパラメータを前記式（４）、すなわち、
δＴ＝δ／（Ｃｐη／λ）１／３・・・式（４）
に当て嵌めると、温度境界層厚さδＴは、
δＴ＝３．５７×１０−４（ｍ）（＝３５７μｍ）
と算出された。
【００７９】
＜粒子速度＞
粒子速度ｕは、前記式（１）、すなわち、
σｖＢ＝ρＦ（３ｕν／ｄｐ＋０．４５ｕ１．６８７・（ν／ｄｐ）０．３１３）・・・式（１）
を満たす値として、数値解析的に求められる。
【００８０】
ここで、上記式の右辺に代入されるパラメータは、下記表３のとおりであった。
【００８１】
【表３】
2019132542.tif 000005
【００８２】
＜表面電荷密度＞
一方、前記式（１）の左辺のパラメータのうち、表面電荷密度σは、下記式（１７）にて与えられる。
【００８３】
σ＝Ｐ１Ｐ２・（１＋Ｐ３Ｐ４＋Ｐ５Ｐ６）１／２・・・式（１７）
【００８４】
ただし、上記式（１７）中のＰ１〜Ｐ６は下記式（１７−１）〜（１７−６）で与えられる。
【００８５】
Ｐ１＝２εｒε０κｋＴ／ｅ・・・式（１７−１）
【００８６】
Ｐ２＝ｓｉｎｈ（ｅΨ０／２ｋＴ）・・・式（１７−２）
【００８７】
Ｐ３＝１／κａ・・・式（１７−３）
【００８８】
Ｐ４＝２／ｃｏｓｈ２（ｅΨ０／４ｋＴ）・・・式（１７−４）
【００８９】
Ｐ５＝１／（κａ）２・・・式（１７−５）
【００９０】
Ｐ６＝８ｌｎ｛ｃｏｓｈ（ｅΨ０／４ｋＴ）／ｓｉｎｈ２（ｅΨ０／２ｋＴ）・・・式（１７−６）
【００９１】
上記式（１７−１）〜（１７−６）中のパラメータは、下記表４のとおりであった。
【００９２】
【表４】
2019132542.tif 000006
【００９３】
なお、上記表４中の、デバイ遮蔽長の逆数（κ）については、下記式（１７−７）で与えられる。
【００９４】
κ＝（４πｌＢΣｚｉＣｉＮＡ）０．５＝｛４πｌＢ（２ｚｉＣｉ）ＮＡ｝０．５・・・式（１７−７）
【００９５】
ここで、上記式（１７−７）中のパラメータは、下記表５のとおりであった。
【００９６】
【表５】
2019132542.tif 000007
【００９７】
なお、上記式（１７−７）中で、ΣｚｉＣｉ＝２ｚｉＣｉとなっているのは、エチレングリコール水溶液における溶質であるエチレングリコールは電荷を有さないため、溶媒である水の水素イオン濃度及び水酸化物イオン濃度についてそれぞれｚｉＣｉが計算されたものの和となっているためである。
【００９８】
さらに、上記表５中のＢｊｅｒｒｕｍ長（ｌＢ）は、前記表４中のパラメータを参照して、下記式（１７−８）で与えられる。
【００９９】
ｌＢ＝ｅ２／４πεｒε０ｋＴ・・・式（１７−８）
【０１００】
また、上記表４中の、無次元ゼータ電位Ψ０については、上記表４及び表５中のパラメータを参照して、下記式（１７−９）で与えられる。
【０１０１】
Ψ０＝ｚｉｅζ／ｋＴ・・・式（１７−９）
【０１０２】
ここで、上記式（１７−９）中のパラメータζについては、下記表６のとおりである。
【０１０３】
【表６】
2019132542.tif 000008
【０１０４】
以上の表４〜６に掲げたパラメータを、上記式（１７−１）〜（１７−９）にそれぞれ代入して、前記Ｐ１〜Ｐ６は下記のとおり算出された。
【０１０５】
Ｐ１＝２．８１×１０−５
【０１０６】
Ｐ２＝１．１９×１０９
【０１０７】
Ｐ３＝２．９２
【０１０８】
Ｐ４＝３．４８×１０−９
【０１０９】
Ｐ５＝８．５１
【０１１０】
Ｐ６＝６．１０×１０−１７
【０１１１】
そして、上記Ｐ１〜Ｐ６の値を前記式（１７）に代入することにより、表面電荷密度σは、
σ＝３．２４×１０４（Ｃ／ｍ２）
と算出された。
【０１１２】
なお、前記式（１７）の括弧内における「Ｐ３Ｐ４」及び「Ｐ５Ｐ６」の値は、これらと足し合わされる値「１」に比して有効数字の桁数の上では無視できるほど小さい。よって、上記計算においてはこれらを無視して下記式（１７−１０）にて計算することとしても事実上差し支えない。
【０１１３】
σ＝Ｐ１Ｐ２・・・式（１７−１０）
【０１１４】
＜流速＞
また、前記式（１）の左辺のパラメータのうち、熱輸送流体の流速ｖの値は、前記のとおり、２．０（ｍ／ｓ）であった。
【０１１５】
＜磁束密度＞
さらに、前記式（１）の左辺のパラメータのうち、磁束密度Ｂは、下記式（１８）にて与えられる。
【０１１６】
Ｂ＝μＩ／２πｒ・・・式（１８）
【０１１７】
ここで、上記式（１８）中のμは透磁率であり、比透磁率μｒと真空透磁率μ０との積で表されるので、上記式（１８）は、下記式（１９）として表すことができる。
【０１１８】
Ｂ＝μｒμ０Ｉ／２πｒ・・・式（１９）
【０１１９】
ここで、上記式（１９）に代入されるパラメータは、下記表７のとおりであった。
【０１２０】
【表７】
2019132542.tif 000009
【０１２１】
上記表７に掲げたパラメータを上記式（１９）に代入して、磁束密度Ｂは、
Ｂ＝４．０１×１０−３（Ｔ）
と算出された。
【０１２２】
＜粒子速度の数値解析＞
以上、前記式（１）に代入されるパラメータを、下記表８に再掲する。
【０１２３】
【表８】
2019132542.tif 000010
【０１２４】
上記表８のパラメータを、前記式（１）に代入した上で、ｕに適当な数値を代入して、両辺が所定の有効数字（本実施の形態では３桁とした）となった時点で、そのｕの値を粒子速度とした。
【０１２５】
その結果は、
ｕ＝２．５８×１０−２（ｍ／ｓ）
であった。
【０１２６】
＜荷電粒子の移動距離＞
荷電粒子は、熱伝達部５０の距離Ｌ（１．０ｍ）を速度ｖ（２．０ｍ／ｓ）で通過する時間ｔ（＝Ｌ／ｖ＝０．５ｓ）の間に、粒子速度ｕをもって管壁へ移動する。
【０１２７】
よって、上記の場合、荷電粒子の移動距離ｕｔは、
ｕｔ＝２．５８×１０−２×０．５＝１．２９×１０−２（ｍ）
となる。
【０１２８】
この距離は、温度境界層厚さδＴ（３．５７×１０−４ｍ）はもちろん、速度境界層厚さδ（７．３８×１０−４ｍ）をも上回るものである。
【０１２９】
以上より、上記条件の場合、荷電粒子が管壁方向へ移動することで熱輸送流体の境界層部分を荷電粒子が乱すことでその境界層の厚さを小さくすることができ、結果として熱伝達率が向上することとなる。
【０１３０】
＜荷電粒子の粒子径と移動速度及び移動距離との関係＞
なお、上記条件において、荷電粒子の粒子径（ｄｐ）を様々に変えた場合の移動速度及び移動距離（ｕｔ）は、下記表９のように算出される。
【０１３１】
【表９】
2019132542.tif 000011
【０１３２】
また、上記表９のデータをグラフ化したのが図２である。図２からは、粒子径（ｄｐ）と移動距離（ｕｔ）とはほぼ正の相関を示す線形関係にあるといえる。
【０１３３】
さらに、上記表９によれば、粒子径（ｄｐ）が５０ｎｍ以上であれば、その移動距離（ｕｔ）は上記条件下では温度境界層厚さδＴ（３５７μｍ）及び速度境界層厚さδ（７３８μｍ）のいずれも上回ることになるため、熱伝達率の向上に寄与すると考えられる。
【０１３４】
＜流速の影響＞
なお、前記実験装置において、前記表１に掲げる流速ｖを１．００ｍ／ｓと半減させた場合、動粘度νについては変化はないが、摩擦係数ｆの実測値は３．８８×１０−２に変化した。すなわち、この場合に速度境界厚さδを算出するためのパラメータは、下記表１０のとおりであった。
【０１３５】
【表１０】
2019132542.tif 000012
【０１３６】
上記表１０のパラメータを前記式（３）に当て嵌めると、速度境界層厚さδは、
δ＝９．９１×１０−４（ｍ）（＝９９１μｍ）
と算出された。
【０１３７】
なお、前記表２に掲げたパラメータは同一である。そして、前記速度境界層厚さδ及び前記表２のパラメータを前記式（４）に当て嵌めると、温度境界層厚さδＴは、
δＴ＝４．７９×１０−４（ｍ）（＝４７９μｍ）
と算出された。
【０１３８】
すなわち、流速が２．０ｍ／ｓから１．０ｍ／ｓと半減することによって、速度境界厚さδ及び温度境界層厚さδＴはいずれも約１．３４倍に増大した。
【０１３９】
また、粒子速度ｕを数値解析するための前記式（１）に代入されるパラメータは、流速ｖが１．００×１００ｍ／ｓとなった以外は前記表８と同じであったので、これらのパラメータを前記式（１）に代入した上で、前述と同様にして得られたｕの値は、
ｕ＝１．２９×１０−２（ｍ／ｓ）
であった。
【０１４０】
このとき、荷電粒子は、熱伝達部５０の距離Ｌ（１．０ｍ）を速度ｖ（１．０ｍ／ｓ）で通過する時間ｔ（＝Ｌ／ｖ＝１．０ｓ）の間に、粒子速度ｕをもって管壁へ移動する。
【０１４１】
よって、上記の場合、荷電粒子の移動距離ｕｔは、
ｕｔ＝１．２９×１０−２×１．０＝１．２９×１０−２（ｍ）
となる。
【０１４２】
この距離は、温度境界層厚さδＴ（４．７９×１０−４ｍ）はもちろん、速度境界層厚さδ（９．９１×１０−４ｍ）をも上回るものである。
【０１４３】
以上より、上記条件の場合であっても、荷電粒子が管壁方向へ移動することで熱輸送流体の境界層部分を荷電粒子が乱すことでその境界層の厚さを小さくすることができ、結果として熱伝達率が向上することとなる。
【０１４４】
なお、上記条件において、荷電粒子の粒子径（ｄｐ）を様々に変えた場合の移動速度及び移動距離（ｕｔ）は、下記表１１のように算出される。
【０１４５】
【表１１】
2019132542.tif 000013
【０１４６】
なお、上記表１１によれば、粒子径（ｄｐ）が５０ｎｍ以上であれば、その移動距離（ｕｔ）は上記条件下では温度境界層厚さδＴ（４７９μｍ）及び速度境界層厚さδ（９９１μｍ）のいずれも上回ることになるため、熱伝達率の向上に寄与すると考えられる。
【０１４７】
＜電流の方向＞
次に、前記実験装置を用いて、流速と熱伝達率との関係に及ぼす、熱伝達部５０への電流の方向の影響について検討した。
【０１４８】
具体的には、電流の方向を流路方向と同一にした場合（電流順方向）と、電流の方向を流路方向と反対にした場合（電流逆方向）と、通電しなかった場合（通電なし）とのそれぞれについて、下記表１２に示すように０．６８〜２．９７ｍ／ｓの範囲で流速を変化させた場合について、熱伝達率（Ｗ／ｍ２Ｋ）を測定した。その結果を下記表１２に示す。
【０１４９】
【表１２】
2019132542.tif 000014
【０１５０】
また、上記表１２のデータをグラフ化したものが図３である。なお、図３中のシンボルは、菱形（◆）が電流順方向を、正方形（■）が電流逆方向を、三角（▲）が通電なしをそれぞれ表している。ここから、いずれの場合も、流速と熱伝達率とは、ほぼ正の相関を示す線形関係にあるといえる。
【０１５１】
また、同じ流速であれば、電流逆方向の場合、電流順方向の場合よりも熱伝達率が高くなっている。これは、以下のように考えられる。
【０１５２】
本実施の形態では、荷電粒子としてシリカ粒子を使用しており、よって粒子表面は負電荷を帯びている。したがって、図４（Ａ）のように電流の方向が流路の方向と同一の場合（すなわち、「電流順方向」の場合）、ローレンツ力は内向きに働くため、荷電粒子の移動方向は内向きとなる。一方、図４（Ｂ）のように電流の方向が流路の方向と反対の場合（すなわち、「電流逆方向」の場合）、ローレンツ力は外向きに働くため、荷電粒子の移動方向は外向きとなる。これらの挙動は、粒子表面が正電荷を帯びている場合とは全く逆となる。
【０１５３】
そして、流路内では管壁に近づくほど熱輸送流体の温度は低いため、図４（Ｂ）のように荷電粒子が外向きに移動することで、管壁の中心にある比較的温度の高い熱輸送流体が管壁に移動することで、壁面熱伝達率がより向上するものと考えられる。
【０１５４】
すなわち、本実施の形態に係る対流熱伝達促進方法では、荷電粒子が管壁の壁面方向に運動することで、荷電粒子は流路の外側（換言すると、壁面側）に局在化する。
【０１５５】
これに伴い、壁面衝突噴流が生ずるとともに、境界層（温度境界層又は速度境界層）が撹拌される。
【０１５６】
よって、管壁の壁面の近傍の熱伝導が向上することで、壁面の熱伝達が向上する。
【０１５７】
なお、正電荷を帯びた荷電粒子を使用した場合は、電流順方向の方が、電流逆方向よりも熱伝達率がより高まるものと予想される。
【０１５８】
表１０においてさらに注目すべきは、電流順方向で荷電粒子の移動方向が内向きである場合であっても、通電なしの場合に比べれば熱伝達率は向上する、ということである。
【０１５９】
すなわち、表１０において、流速が２．０ｍ／の場合の熱伝達率をそれぞれの場合のグラフに当て嵌めて（図３参照）得られた推測値によれば、電流逆方向の場合（荷電粒子が外向きに移動する場合）は通電なしの場合に対して熱伝達率は１．４７倍に達したが、電流順方向の場合（荷電粒子が内向きに移動する場合）でも通電なしの場合に比べて１．１９倍の熱伝達率となっている。
【０１６０】
これは、仮に荷電粒子の移動方向が内向きであっても、その移動によって流路内での何らかの対流が起こることで、結果として管壁の中心にある比較的温度の高い熱輸送流体が管壁に移動することで、外向きの場合よりは程度は低いものの、壁面熱伝達率が向上することによるものと考えられる。
【０１６１】
以上により、本実施の形態に係る対流熱伝達促進方法では、熱伝達部への通電のオン／オフにより、熱伝達や熱伝導を強化させるタイミングを制御することも可能となっている。
【０１６２】
＜具体例＞
本発明の実施の形態は、たとえば、図５の模式図に示すようなシステムとすることができる。
【０１６３】
このシステムでは、放熱部５１と受熱部５２とが、送液ポンプ３０で連結されている。そして、高温の熱輸送流体１１０が放熱部５１で熱を放出し低温の熱輸送流体１２０となり、これが受熱部５２で熱を受け取り、高温の熱輸送流体１１０となって再び放熱部５１へと循環している。また、受熱部５２と放熱部５１との間には、荷電粒子の熱輸送流体中の濃度調整のためのスラリータンク２００が介在している。
【０１６４】
上記の放熱部５１及び受熱部５２には、いずれも熱伝達部５０が設けられ、底では先述のとおり通電が行われるため、先述したように荷電粒子の壁面方向への運動による熱伝達が向上する。よって、放熱部５１における熱輸送流体１００からの放熱においても、また、受熱部における熱輸送流体１００への受熱においても、熱伝達が向上する。
【０１６５】
さらに、先述したように放熱部５１及び受熱部５２において熱伝達部５０への通電のオン／オフや、通電方向の順逆を調整することで、必要に応じて熱伝達率をアクティブ制御することも可能である。
【０１６６】
以上述べたとおり、本発明に係る対流熱伝達促進方法は、前記熱交換器のような受放熱部を循環する熱輸送システムに関し、特に、水やエチレングリコールなどに代表される熱輸送流体のベース液体中に微小な固体粒子である荷電粒子を単分散させた高熱効率な熱輸送流体を循環させる熱輸送システムにおいて、圧力損失および消費エネルギーを抑制しながら熱交換性能を向上する手法に関するものである。
【０１６７】
本発明に係る対流熱伝達促進方法では、管状の熱伝達部の周囲に通電することで、ローレンツ力などの電磁場を利用した外力により荷電粒子を運動させ、管状の流路の外側、すなわち管壁側に局在化させる。
【０１６８】
その結果、熱輸送流体中に占める固体粒子の割合が比較的小さい条件下でも、大きな壁面境界層撹拌効果が期待できる。
【０１６９】
さらに、比較的熱伝導率の大きい荷電粒子を管壁の壁面付近に局在化させることで、壁面近傍の熱伝導率の向上も期待できる。
【０１７０】
したがって、流路における圧力損失を大幅に増大させることなく、省消費エネルギーでの熱伝達の向上が期待される。
【０１７１】
また、熱伝達部への通電のオン／オフを適宜切り替えることで、必要なタイミングで熱伝達を強化することもできる。
【符号の説明】
【０１７２】
５０  熱伝達部
１００  熱輸送流体
【図１】
2019132542.tif 000015
【図２】
2019132542.tif 000016
【図３】
2019132542.tif 000017
【図４】
2019132542.tif 000018
【図５】
2019132542.tif 000019