(57)【要約】      （修正有）【課題】構造物の挙動を予測することを目的とした複合材料の特性を決定するためのシステム及び方法を提供する。【解決手段】複合材料に関する情報を得るステップ２０２と、１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素に関する情報をシミュレーションするステップ２０４と、第１の分子動力学シミュレーションを使用して、シミュレーションされたデータに対する構造緻密化、及び緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術、を実施するステップ２０６と、緻密化された構造物の出力をシミュレーションするステップ２０８と、１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーションを実施するステップ２１０と、１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、第２のＭＤシミュレーションを実施するステップ２１２と、構造物の挙動を予測するために、有限要素解析ＦＥＡモデリングを実施するステップ２１４とを備える。【選択図】図２
2019040582.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ履行の方法であって、
複合材料に関する情報を得るステップ（２０２）であって、前記情報は、構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の少なくとも１つを備える、ステップ（２０２）と、
シミュレーションされたデータを得るために、前記１つ以上の分子構成要素又は前記１つ以上のナノスケール構成要素に関する前記情報をシミュレーションするステップ（２０４）と、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、前記シミュレーションされたデータに対する構造緻密化、及び（ｉｉ）前記構造物の平衡状態を決定するための、前記緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術、を実施するステップ（２０６）と、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、前記緻密化された構造物の出力をシミュレーションするステップ（２０８）と、
１つ以上の構造的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得るために、１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施するステップ（２１０）と、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、並びに（ｉｉｉ）前記１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施するステップ（２１２）と、
前記構造物の挙動を予測するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、及び前記１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施するステップ（２１４）と、を備える
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
一組の機械的特性から来る前記１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）及びナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、並びに相界面強度を備える
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記一組の熱的特性から来る前記１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備え、且つ前記１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備える
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリックス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備える
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備える
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備え、且つ前記１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ関係、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＦＤ）及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術に対する１つ以上の入力を備える
請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記構造物の挙動は、前記緻密化された構造物の出力、及び前記構造物の前記決定された平衡状態に基づいて予測される
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
システム（１００）であって、
命令を格納するメモリ（１０２）と、
１つ以上の通信インターフェース（１０６）と、
前記１つ以上の通信インターフェース（１０６）を介して、前記メモリ（１０２）に結合された１つ以上のハードウェアプロセッサ（１０４）であって、前記１つ以上のハードウェアプロセッサ（１０４）は、前記命令によって、
複合材料に関する情報を得るように構成され、そこでは前記情報は、構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の少なくとも１つを備える、ように構成され、
シミュレーションされたデータを得るために、前記１つ以上の分子構成要素及び前記１つ以上のナノスケール構成要素に関する前記情報をシミュレーションするように構成され、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、前記シミュレーションされたデータに対する構造的緻密化、及び（ｉｉ）前記構造物の平衡状態を決定するための、前記緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術を実施するように構成され、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、前記緻密化された構造物の出力をシミュレーションするように構成され、
１つ以上の構成的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得るために、前記１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施するように構成され、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、並びに（ｉｉｉ）前記１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施するように構成され、
前記構造物の挙動を予測するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、及び前記１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施するように構成される、１つ以上のハードウェアプロセッサ（１０４）と、を備える
こと特徴とするシステム。
【請求項９】
一組の機械的特性から来る前記１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）及びナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、並びに相界面強度を備える
請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記一組の熱的特性から来る前記１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備え、且つ前記１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備える
請求項８に記載のシステム。
【請求項１１】
前記１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ関係及び弾性係数、重合体マトリックス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備える
請求項８に記載のシステム。
【請求項１２】
前記第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備える
請求項８に記載のシステム。
【請求項１３】
前記第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備え、且つ前記１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ関係、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＦＤ）及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術に対する１つ以上の入力を備える
請求項８に記載のシステム。
【請求項１４】
前記構造物の挙動は、前記緻密化された構造物の出力、及び前記構造物の前記決定された平衡状態に基づいて予測される
請求項８に記載のシステム。
【請求項１５】
１つ以上の命令を備える、１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体であって、
該命令は、１つ以上のハードウェアプロセッサによって実行される場合、次のことを引き起こし、該次のこととは、
複合材料に関する情報を得ることであって、前記情報は、構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の、少なくとも１つを備える、こと、
シミュレーションされたデータを得るために、前記１つ以上の分子構成要素及び前記１つ以上のナノスケール構成要素に関する前記情報をシミュレーションすること、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、前記シミュレーションされたデータに対する構造的緻密化、及び（ｉｉ）前記構造物の平衡状態を決定するための、前記緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術、を実施すること、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、前記緻密化された構造物の出力をシミュレーションすること、
１つ以上の構成的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得るために、前記１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施すること、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、及び（ｉｉｉ）前記１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施すること、及び、
前記構造物の挙動を予測するために、（ｉ）前記１つ以上の関連する機械的特性及び前記１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）前記１つ以上のＣＡＭ出力、及び前記１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施すること、である
ことを特徴とする１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【請求項１６】
一組の機械的特性から来る前記１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）及びナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、及び相界面強度を備える
請求項１５に記載の１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【請求項１７】
前記一組の熱的特性から来る前記１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備え、且つ前記１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備える
請求項１５に記載の１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【請求項１８】
前記１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリックス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備える
請求項１５に記載の１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【請求項１９】
前記第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備える
請求項１５に記載の１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【請求項２０】
前記第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備え、且つ前記１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ関係、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＦＤ）及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術に対する１つ以上の入力を備え、且つ前記構造物の挙動は、前記緻密化された構造物の出力、及び前記構造物の前記決定された平衡状態に基づいて予測される
請求項１５に記載の１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願：本出願は、２０１７年８月２４日に出願された特許文献１の優先権を主張するものである。
【０００２】
本明細書における開示は、一般に、複合材料のマルチスケールモデリングに関し、且つ、より詳細には、複合材料に関連付けられた構造物の挙動を予測することを目的とした、複合材料の特性を決定するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
人間によって巧みに作られた構造物は、金属、セラミックス、重合体などのような多くの材料で出来ている。これらの材料は、構造物にある一定の望ましい特性を提供する複合物を作ることを目的として、ある一定の配列及び割合で配列される。これらの材料の機械的特性及び物理的特性は、高価で時間のかかる機械的試験によって測定され、且つ構造設計は、これらの特性を使用して実行される。多くのそのような材料は、ある一定の特性を提供することを目的として、充填材の形状のナノ補強材及びマイクロ補強材を使用して、巧みに作られる。そのような複合物の特性は、補強材料、その体積分率、それらの界面によって変えられ、従って、複合物の開発及び資格付与のあらゆる段階で、一組の高価な物理的試験は当然のこととされる。そのような巧みに作られた材料の特性は、高度にプロセス依存的であり、従って、物理的試験に費やされるより多くの時間及びコストは、当然のこととされている。既存の方法／技術は、材料開発及び資格付与において、多くの時間及びコストを伴う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】インド特許出願第２０１７２１０３００９５号
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本開示の実施形態は、従来のシステムにおいて発明者らによって認識されていた、上述の技術的問題の１つ以上に対する解決策として、技術的な改善を提示する。例えば、一態様において、複合材料に関連付けられた構造物の挙動を予測することを目的とした、複合材料の特性を決定するためのコンピュータ履行の方法が提供される。
該方法は、
複合材料に関する情報を得るステップであって、該複合材料は、構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素、の少なくとも１つを備える、ステップと、
シミュレーションされたデータを得るために、１つ以上の分子構成要素又は１つ以上のナノスケール構成要素に関連する情報をシミュレーションするステップと、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、シミュレーションされたデータに対する構造緻密化、及び（ｉｉ）構造物の平衡状態を決定するための、緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術、を実施するステップと、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、緻密化された構造物の出力をシミュレーションするステップと、
１つ以上の構造的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得るために、１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施するステップと、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力、及び（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施するステップと、
構造物の挙動を予測するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力、及び１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施するステップと、
を備える。
一実施形態において、構造物の挙動は、緻密化された構造物の出力、及び構造物の決定された平衡状態に基づいて予測される。
【０００６】
一実施形態において、一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）の方法に由来するナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、及び相界面強度を備えてもよい。  
【０００７】
一実施形態において、一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備えてもよく、そこでは、１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備えてもよい。
【０００８】
一実施形態において、１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリクス複合物の周期的負荷解析、ペイン（Ｐａｙｎｅ）及びマリンズ（Ｍｕｌｌｉｎｓ）の効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備えてもよい。
【０００９】
一実施形態において、第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備え、且つ第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備える。一実施形態において、１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ関係、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＤＦ）、及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに、散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術に対する１つ以上の入力を備える。
【００１０】
別の態様において、複合材料に関連付けられた構造物の挙動を予測することを目的とした、複合材料の特性を決定するためのシステムが提供される。
該システムは、
命令を格納するメモリと、
１つ以上の通信インターフェースと、
１つ以上の通信インターフェースを介してメモリ（１０２）に結合された１つ以上のハードウェアプロセッサであって、１つ以上のハードウェアプロセッサ（１０４）は、命令によって、
構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の少なくとも１つを備える複合材料に関連する情報を得るように構成され、
シミュレーションされたデータを得るために、１つ以上の分子構成要素及び１つ以上のナノスケール構成要素に関連する情報をシミュレーションするように構成され、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得ることを目的とした、シミュレーションされたデータに対する構造的緻密化、及び（ｉｉ）構造物の平衡状態を決定することを目的とした、緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術を実施するように構成され、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定することを目的として、緻密化された構造物の出力をシミュレーションするように構成され、
１つ以上の構成的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得ることを目的として、１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施するように構成され、
（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性に対して、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力に対して、及び（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施するように構成され、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するように構成され、且つ、
構造物の挙動を予測することを目的として、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力、及び１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施するように構成される、１つ以上のハードウェアプロセッサと、
を備える。
一実施形態において、構造物の挙動は、緻密化された構造物の出力、及び構造物の決定された平衡状態に基づいて予測される。
【００１１】
一実施形態において、一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）及びナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、並びに相界面強度を備えてもよい。
【００１２】
一実施形態において、一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備えてもよく、且つそこでは、１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備えてもよい。
【００１３】
一実施形態において、１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリクス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備えてもよい。
【００１４】
一実施形態において、第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備え、且つ第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備える。一実施形態において、１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＤＦ）、及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに、散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術のための１つ以上の入力を備える。
【００１５】
更に別の一態様において、１つ以上の命令を備える、１つ以上の非一時的でマシン可読な情報格納媒体が提供される。１つ以上の命令は、１つ以上のハードウェアプロセッサによって実行される場合、自身に関連付けられた構造物の挙動を予測することをもたらすが、その予測は、
複合材料に関する情報を得るステップであって、該複合材料は、構造物の１つ以上の分子構成要素及び構造物の１つ以上のナノスケール構成要素、の少なくとも１つを備える、ステップによって、
シミュレーションされたデータを得るために、１つ以上の分子構成要素又は１つ以上のナノスケール構成要素に関連する情報をシミュレーションするステップによって、
第１の分子動力学（ＭＤ）シミュレーション技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、シミュレーションされたデータに対する構造緻密化、及び（ｉｉ）構造物の平衡状態を決定するための、緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術、を実施するステップによって、
（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、及び（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、緻密化された構造物の出力をシミュレーションするステップによって、
１つ以上の構造的解析モデリング（ＣＡＭ）出力を得るために、１つ以上の関連する機械的特性に対して、ＣＡＭシミュレーション技術を実施するステップによって、
１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力、並びに（ｉｉｉ）１つ以上の熱力学的特性に対して、第２のＭＤシミュレーション技術を実施するステップによって、及び、
構造物の挙動を予測するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力、及び１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施するステップによって、
もたらされる。
一実施形態において、構造物の挙動は、緻密化された構造物の出力、及び構造物の決定された平衡状態に基づいて予測される。
【００１６】
一実施形態において、一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性は、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）に関連する／非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）で得られる、ナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、及び相界面強度を備えてもよい。
【００１７】
一実施形態において、一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性は、熱膨張、熱伝導、及び音量子を備えてもよく、且つそこでは、１つ以上の熱力学的特性は、熱力学に由来する凝集エネルギーを備えてもよい。
【００１８】
一実施形態において、１つ以上のＣＡＭ出力は、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリクス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、１つ以上のひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスを備えてもよい。
【００１９】
一実施形態において、第１のＭＤシミュレーション技術は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術を備え、且つ第２のＭＤシミュレーション技術は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術を備える。一実施形態において、１つ以上の第２のＭＤ出力は、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ、動的機械解析（ＤＭＡ）、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、動径分布関数（ＲＤＦ）、及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）、並びに、散逸的粒子動力学−第２のＭＤ（ＤＰＤ−ＳＭＤ）シミュレーション技術のための１つ以上の入力を備える。
【００２０】
前述の一般的な説明及び以下の詳細な説明は、両方とも、単に典型的且つ説明的なものであり、且つ、請求項に記載されているように、本発明を制限するものではない。
【００２１】
この開示に組み入れられると共に、この開示の一部を構成する添付図面は、典型的な実施形態を図示し、且つ、説明と共に、開示された原理を説明する役割を果たす。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本開示の一実施形態に従う、複合材料の特性を決定することを目的としたシステムの典型的ブロック図
【図２】本開示の一実施形態に従う、図１のシステムを使用した、複合材料の特性を決定することを目的とした方法の典型的な流れ図
【図３】本開示の一実施例に従う、架橋ゴム系のマルチスケールモデリングのための入力構造物を描いた説明図
【図４】本開示の一実施例に従う、緻密化された架橋ＳＢＲゴム系の全原子論的な構造物を描いた説明図
【図５】本開示の一実施例に従う、緻密化された粒子充填ゴムマトリクス複合物の、全原子論的な局所的構造物を描いた説明図
【図６】本開示の一実施例に従う、ガラス遷移温度（ＧＴＴ)及び熱膨張係数（ＣＯＴＥ）を計算することを目的とした、比体積対温度グラフ
【図７】本開示の一実施例に従う、３つの軸に沿って実行されたスチレン・ブタジエン・ゴム（ＳＢＲ)の、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）の高ひずみ率の応力−ひずみのグラフ
【図８】本開示の一実施例に従う、架橋ＳＢＲ系のＮＥＭＤ全原子論的シミュレーションにおける局所破砕を描いた説明図
【図９】本開示の一実施例に従う、引張り応力及び圧縮応力の両方における瞬間緩和のための、架橋ＳＢＲ系に対する応力−ひずみ挙動を示すグラフ
【図１０】本開示の一実施例に従う、ＳＢＲ系における周期的引張り負荷に対する応力応答を示すグラフ
【図１１Ａ】本開示の一実施例に従う、従来の手続きから得られる実験から得られた基準温度２５℃での非充填の架橋ＳＢＲの蓄積剪断係数及び損失剪断係数（Ｇ’及びＧ”）に対するＤＭＡ周波数応答を示すグラフ
【図１１Ｂ】本開示の一実施例に従う、従来の手続きから得られる実験から得られた蓄積引張り係数及び損失引張り係数（Ｅ’及びＥ”）に対するＤＭＡ周波数応答を示すグラフ
【図１２】本開示の一実施例に従う、５．７℃の基準温度での広い周波数範囲に関する蓄積係数及び損失係数に対するシミュレーションされたＤＭＡプロットを示すグラフ
【図１３】本開示の一実施例に従う、１つ以上のＣＡＭシミュレーション技術によるＳＢＲに対する一軸性負荷及び略二軸性負荷の下での、平衡状態の応力−ひずみ関係曲線を図示すグラフ
【図１４】本開示の一実施例に従う、ナノ粒子が分散された架橋重合体マトリックス複合物のＣＧＭＤ緻密化された構造物を描いた説明図
【図１５】本開示の一実施例に従う、非充填の架橋重合体系のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤ  曲線を示すグラフ
【図１６】本開示の一実施例に従う、非充填の架橋重合体システムのＣＧＭＤ−ＮＥＭＤにおける局所的な破砕及び断裂を描いた説明図
【図１７】本開示の一実施例に従う、粒子充填された架橋重合体マトリックス複合物系のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤにおける局所的な破砕及び断裂を描いた説明図
【発明を実施するための形態】
【００２３】
典型的な実施形態は、添付図面を参照しながら説明される。図では、参照符号の最も左の数字は、該参照符号が最初に現れる図を識別する。適宜、同じ参照符号は、同じ部分又は同様な部分を指すべく、図面を通して使用される。本明細書では、開示された原理の例及び特徴が説明されてはいるが、開示された実施形態の趣旨及び範囲から外れることなく、変更例、適合例、及び他の履行例が可能である。以下の詳細な説明は、単に典型的なものと考えられ、真の範囲及び趣旨は、以下の請求項によって指し示めされることが意図されている。
【００２４】
巧みに作られた構造物は、構造物に望ましい特性を提供する複合物を作ることを目的として、ある一定の配列及び割合にある材料を含む。材料の機械的特性及び物理的特性は、高価で時間のかかる機械的試験によって測定され、且つ構造的設計は、これらの特性を使用して実行され、従って、物理的試験に費やされるより多くの時間及びコストは、当然のこととされる。本開示の実施形態は、マルチスケールを提供する。本開示の実施形態は、複合材料の設計に対して、マルチスケールモデリング手続きを履行するが、その場合、該複合材料は、一組のより低い長さスケールモデリング及びシミュレーションに由来する（例えば、全原子論的な分子動力学（ＭＤ）から始まる）望ましいマクロスケール特性を有する。これらの異なるマルチスケールモデリング技術（例えば、以下に限定されるものではないが、全原子論的なＭＤ、粗粒化したＭＤ（ＣＧＭＤ）、構成的且つ現象論的なモデリング、単一相構造物及び複合構造物の有限要素モデリング（ＦＥＭ））は相互に連結され、且つ異なるモデリング及びシミュレーション技術は、重要なパラメータを、より高い長さのスケールへ伝達することが可能であり、これによって、今度は、マクロスケールの物理的特性及び機械的特性を評価する。述べられた技術の各々は、ある一定の計算されたパラメータを、より高い長さスケール及びより低い長さスケールへ伝達してもよいが、これは、構造シミュレーションをスケールアップするか、又は計算に関する材料パラメータを微調整するか、のいずれかである。このことは、金属、重合体などのような様々な材料に対して、メカニズム全体をボトムアップ階層的及びトップダウン階層的にすると共に、同時シミュレーションのプラットフォームにする。
【００２５】
その上、本開示の実施形態は、システム及び方法を提供し、該システム及び方法は、原子論的シミュレーションから連続体スケールシミュレーションまで、構成材料をモデル化することによって、複合材料を設計するための工学アプローチを履行する。様々な条件下での材料の挙動は、その分子スケールから、様々な中間スケールを通って、マクロスケールまで幅広くモデル化されるが、このようにして、開発の時間及びコストを節約することが可能である。従って、高い忠実度の計算技術と解析技術を組み合わせることによって、材料の特性を予測することが可能であるが、該特性は、巧みに作られた大きな構造物の性能分析において、使用することが可能である。
【００２６】
さて図面、特に図１から図１７を参照すると（そこでは図全体を通して、同様な参照符号が、対応する特徴を首尾一貫して示している）、好ましい実施形態が示されており、且つこれらの実施形態は、以下の典型的なシステム及び／又は方法の文脈において説明される。
【００２７】
図１は、本開示の一実施形態に従う、複合材料の特性を決定するためのシステム１００の典型的なブロック図を示す。一実施形態において、システム１００は、１つ以上のプロセッサ１０４と、通信インターフェースデバイス（複数可）又は入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース（複数可）１０６と、１つ以上のプロセッサ１０４に動作的に結合された１つ以上のデータ格納デバイス又はメモリ１０２と、を含む。１つ以上のプロセッサ１０４は、１つ以上のソフトウェア処理モジュール及び／又はハードウェアプロセッサであってもよい。一実施形態において、ハードウェアプロセッサは、１つ以上のマイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、中央処理ユニット、状態マシン、論理回路、及び／又は、動作命令に基づいて信号を扱う任意のデバイスとして、履行されることが可能である。他の能力の中で、プロセッサ（複数可）は、メモリに格納されたコンピュータ可読な命令を、呼び出すと共に実行するように構成される。一実施形態において、デバイス１００は、様々なコンピューティングシステムにおいて履行されることが可能であり、ここで様々なコンピューティングシステムとは、ラップトップコンピュータ、ノートブックコンピュータ、携帯用デバイス、ワークステーション、メインフレームコンピュータ、サーバ、ネットワーククラウドなど、のようなものである。
【００２８】
Ｉ／Ｏインターフェースデバイス（複数可）１０６は、例えば、ウェブインターフェース、グラフィカル・ユーザ・インターフェースなどの、様々なソフトウェアインターフェース及びハードウェアインターフェースを含むことが可能であり、且つ、例えば、ＬＡＮ、ケーブルなどの有線ネットワーク、及びＷＬＡＮ、セルラー、又はサテライトのような無線ネットワークを含む、多種多様なネットワークＮ／Ｗ及びプロトコルタイプの中での複数の通信を促進することが可能である。一実施形態において、Ｉ／Ｏインターフェースデバイス（複数可）は、多数のデバイスを互いに、又は別のサーバに接続するための、１つ以上のポートを含むことが可能である。
【００２９】
メモリ１０２は、当技術分野において既知である任意のコンピュータ可読な媒体を含んでもよく、ここで該コンピュータ可読な媒体は、例えば、スタティック・ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）及びダイナミック・ランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）のような揮発性メモリ、及び／又は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ)、消去可能なプログラマブルＲＯＭ、フラッシュメモリ、ハードディスク、光ディスク、及び磁気テープのような不揮発性メモリを含む。一実施形態において、データベース１０８は、メモリ１０２に格納されることが可能であり、そこではデータベース１０８は、複合材料に関する情報を含んでもよく、ここで該情報は、以下に限定されるものではないが、構造物の１つ以上の分子構成要素又は構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の少なくとも１つ、１つ以上のシミュレーション技術（複数可）によって生成される出力（複数可）、１つ以上のモデリング技術（複数可）などを備える。一実施形態において、メモリ１０２は、１つ以上のモデリング技術（複数可）、１つ以上のシミュレーション技術（複数可）を格納してもよく、これらの技術は、本明細書で説明される方法論を実施するべく、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４によって実行される。
【００３０】
図２は、図１を参照すると、本開示の一実施形態に従う、図１のシステム１００を使用した、複合材料の特性を決定するための方法の典型的な流れ図を示す。一実施形態において、システム（複数可）１００は、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４に動作的に結合された１つ以上のデータ格納デバイス又はメモリ１０２を備え、且つ、１つ以上のプロセッサ１０４による、方法のステップを実行するための命令を格納するように構成される。本開示の方法のステップは、図１及び流れ図に描かれるようなシステム１００の構成要素を参照しながら、今から説明する。本開示の一実施形態において、ステップ２０２では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、構造物の１つ以上の分子構成要素又は構造物の１つ以上のナノスケール構成要素の、少なくとも１つを備える複合材料に関する情報を得る。一実施形態において、構造物は、例えば重合体マトリックス複合物タイプのものであってもよく、そこでは重合体は、架橋された、架橋されていない、熱可塑性又は熱硬化性のタイプのものであり得る。充填材は、有機／無機／金属の粒子及び／又は繊維であり得る。別の実施形態において、構造物は、例えばＬＡＭＭＰＳ、Ｍａｔｅｒｉａｌ  Ｓｔｕｄｉｏ、Ｐａｃｋｍｏｌ、Ｇｕｌｐなどの様々なパッケージにおいて生成されるか、又は、通常の及び複雑な架橋重合体マトリックス複合物のためのカスタマイズされた台本を書くことによって、生成されることが可能である。構造物の初期密度は、最終密度よりも数桁低くてもよい。通常、全原子論的なシミュレーション構造物は、数千から数百万の原子を取る（例えば、１〜５００ｎｍ範囲に１００万個の原子）。ここで解析されるシステムのサイズは、寸法にして５００ｎｍ未満である。
【００３１】
本開示の一実施形態において、ステップ２０４では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、シミュレーションされたデータを得るために、全原子論的な分子動力学技術（複数可）を使用して、１つ以上の分子構成要素及び１つ以上のナノスケール構成要素に関する情報をシミュレーションする。本開示の一実施形態において、ステップ２０６では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、第１の分子動力学（ＭＤ）技術を使用して、（ｉ）緻密化された構造物の出力を得るための、シミュレーションされたデータに対する構造的緻密化、及び（ｉｉ）構造物の平衡状態を決定するための、緻密化された構造物の出力に対する平衡化技術を実施する。
【００３２】
本開示の一実施形態において、ステップ２０８では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、（ｉ）一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性、（ｉｉ）一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性、及び（ｉｉｉ）一組の熱力学特性から来る１つ以上の関連する熱力学的特性、の少なくとも１つを決定するために、緻密化された構造物の出力をシミュレーションする。一実施形態において、初期の構造物は、一定の温度−圧力（ＮＰＴ）ランによって緻密化される。より進んだ技術、例えば、これに限定されるものではないが、シミュレーションされたアニーリングなどは、この構造的緻密化のために使用することも可能である。通常、ＭＤシミュレーションは、最大密度を達成するために、数ナノ秒の間、走らせるべきである。本開示の一実施形態において、一組の機械的特性から来る１つ以上の関連する機械的特性は、以下に限定されるものではないが、ＮＥＭＤ（非平衡分子動力学）及びナノ破砕、周期的な応力−ひずみ、圧力応答、ナノ充填材分散、相界面強度などを備えてもよい。一例において、相界面は、複合構造物の中の２つの構成要素間の界面／接合境界である。
【００３３】
ＮＥＭＤシミュレーションでは、系（構造物）は、例えば陥凹、緊張、圧縮、剪断など、多くの異なる方法における負荷によって、高ひずみ率変形を受けやすい。システムの温度は、通常、望ましい値に制御されている。重大なひずみは、局所的な構造損傷を引き起こし、それによって、破砕した表面、ナノ空洞、離層などの結果がもたらされる。周期的な応力−ひずみシミュレーションでは、システムは、一軸性、二軸性の負荷条件、又は剪断の負荷条件における正弦波状ひずみによって変形される。応力応答は、蓄積係数（Ｇ’）、損失係数（Ｇ”）、ｔａｎ（δ）損失因子に対して、特に注意され且つ分析されるが、これらの係数、因子は、全体で動的な機械的分析（ＤＭＡ）を与える。
【００３４】
重合体マトリックス材料は、即時的で時間依存性のある応力緩和の挙動を示す。５０ｎｓのシミュレーション時間よりも短い間、系に対してＮＰＴ緩和を実施することによって、即時的な応力−ひずみ圧力応答曲線を生成することが可能である。ナノ充填材分散では、重合体マトリックスナノ複合物材料は分散された充填材粒子を有し、該分散された充填材粒子は、熱運動及び異なるタイプの外部の機械的負荷条件によって、移動すると共に再配列することが可能である。ＭＤシミュレーションが、所定の時間、実行された後、分散された粒子は、例えば凝集作用、浸透構造など、分散パターンにおける違いを示すことが可能である。相界面強度シミュレーションでは、１つの特定の重合体マトリックス複合物は、他の異なる相の表面若しくは繊維に接触している、又は、他の異なる相の表面若しくは繊維を埋め込んでいることが可能である。ＭＤシミュレーションについては、破砕靭性、２つの相界面の粘着力を、異なる負荷条件の下で計算することが可能であり、ここで異なる負荷条件とは、例えば、以下に限定されるものではないが、張力、剪断、又は重合体マトリックスから引き出される繊維である。
【００３５】
別の実施形態において、一組の熱的特性から来る１つ以上の関連する熱的特性は、以下に限定されるものではないが、熱膨張、熱電導、及び音量子を備え、且つ、そこでは、一組の熱力学的特性から来る１つ以上の関連する熱力学的特性は、以下に限定されるものではないが、熱力学に由来する凝集エネルギーを備えてもよい。
【００３６】
熱膨張：ＮＰＴ緩和シミュレーションを走らせることによって、ＭＤランの数ナノ秒の間に、システムの平衡体積に到達する。異なる温度に関する平衡体積変化は、熱膨張係数を与えるであろう。熱膨張挙動の傾向における変化はまた、研究される構造物における物理的変化を示唆することが可能であるが、ここで物理的変化とは、例えば、ガラス質からゴム質への遷移、又はゴム質から粘性質への遷移である。
【００３７】
熱伝導及び音量子：研究されるシステムの全原子論的なＭＤシミュレーションを走らせることによって、単相又は多相の状態の音量子密度を計算することが可能である。このことは、今度は、系に存在する異なる相の比熱を与える。熱平衡化された系の速度自己相関解析によって、熱伝達係数を得ることが可能である。
【００３８】
熱力学に由来する凝集エネルギー：ＭＤシミュレーションランからは、ポテンシャルエネルギーの観点から内部エネルギー変化を得ることが可能である。異なる構成間の内部エネルギー変化は、自由表面、２つの相の界面などのエネルギーを計算することを目的として、使用されることが可能である。また、重合体／単量体ユニット間の結合相互作用及び非結合相互作用による、エネルギーにおける変化は、異なるタイプの凝集エネルギーとして得られることが可能である。単量体ユニットに対して計算される凝集エネルギーは、散逸的粒子動力学ＣＧＭＤ（ＤＰＤ−ＣＧＭＤ）にも同様に伝達されることが可能である。
【００３９】
戻って図２のステップを参照すると、本開示の一実施形態において、ステップ２１０では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、１つ以上の関連する機械的特性に対して、構成的解析モデリング（ＣＡＭ）技術を実施して、１つ以上のＣＡＭ出力を得る。ＣＡＭ技術では、バルク平衡及び動的特性は、異なる種類の現象論的モデルに基づいて、解析的に解明される。入力パラメータは、緻密化され且つ架橋された、ＭＤ生成された構造物から得られる。１つ以上のＣＡＭ出力は、以下に限定されるものではないが、平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数、重合体マトリックス複合物の周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果、異なるひずみ率に関する応力−ひずみヒステリシスなどを備えてもよい。
【００４０】
平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数：平衡状態の応力−ひずみ及び弾性係数については、架橋エラストマ重合体に基づく材料の平衡状態の応力−ひずみ関係が、全原子論的なＭＤからの入力を用いて計算される。伝達されるパラメータは、容積測定の重合体セグメント密度、架橋重合体セグメント当たりの連結要素（Ｋｕｈｎ長さ）の数、及び系の温度である。ひずみエネルギー方程式は、長い分子連鎖の基礎となる構造から、且つ系の構成的エントロピーを通して、引き出される。応力−ひずみ関係及び対応する弾性係数は、一軸性及び二軸性の変形及び剪断変形に対して得られることが可能である。
【００４１】
周期的負荷解析、ペイン及びマリンズの効果：ペイン効果は、機械的振動の振幅が増加する状況での、蓄積係数における著しい減少、及び粒子強化されたエラストマの損失係数における極大のことを指す。マリンズ効果は、安定なヒステリシスサイクルに到達する前に、負荷サイクルの間に、初期応力が緩和することを指す。機械的特性に対するこれらの効果は、構造物及びＭＤシミュレーションからの入力に基づいて計算されるが、ここで該入力とは、例えば、以下に限定されるものではないが、充填材体積分率、架橋密度、連鎖セグメントの容積測定の数密度、充填材と重合体マトリックスとの間の界面結合エネルギー、界面摩擦などである。
【００４２】
ヒステリシス効果：特定のひずみ率での応力−ひずみ負荷及び非負荷の下で、重合体複合システムは、２つ以上の異なる挙動に従うと仮定することが可能である。即ち、平衡応答及び、平衡からの時間に依存する偏差は、材料が、同時に作用すると共にヒステリシス効果を引き起こす、２つの重合体網状組織としてモデル化され得ることを示唆する。この効果は、レプテーション動力学スケーリング法則によって、解析的に捉えることが可能である。例えば、以下に限定されるわけではないが、ラウズ（Ｒｏｕｓｅ）緩和時間及び重合体管の解放時間といったパラメータは、ＭＤから見積もられ、且つ構成的モデル（又はＣＡＭ技術）に送り込まれてもよい。
【００４３】
戻ってステップを参照すると、本開示の一実施形態において、ステップ２１２では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、１つ以上の第２のＭＤ出力を生成するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力に対して、第２のＭＤ技術を実施する。一実施形態において、１つ以上の第２のＭＤ出力（又はＣＧＭＤ出力）は、以下に限定されるものではないが、平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ、ＤＭＡ、局所的な微細構造進化、局在化した破砕、ＲＤＦ及びＧＴＴ、及びＤＰＤ−ＣＧＭＤのための１つ以上の入力などを備える。
【００４４】
第２のＭＤ技術（又は第２のＭＤシミュレーション）は、粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）技術である。一実施形態において、ＣＧＭＤシミュレーションでは、幾つかの隣接する単量体の１０個以上の原子が、粗いビーズとして一緒にされる（又は合併される）。この処理によって、事実上、恐らく可能な全原子論的なＭＤに比べて系の「ｎ」倍大きな系をシミュレーションすることが可能となり得るが、そこでは、「ｎ」は１００であってもよい。マイクロメートル範囲まで大きくされた重合体複合系は、この技術によってシミュレーションすることが可能である。全原子論的なＭＤ及びＣＡＭ技術から得られる構造的、機械的及び熱的パラメータは、ＣＧＭＤシミュレーション上に伝達される。ＣＧＭＤ相互作用ポテンシャルは、全原子論的なＭＤ及びＣＡＭから得られる異なった特性の値及び傾向を再現するべく、特注で開発され、且つ微調整される。以下は、全原子論的なＭＤシミュレーション技術からＣＧＭＤシミュレーション技術に伝達される重要なパラメータの例である。
【００４５】
密度：全原子論的なＭＤでは、複合緻密化された構造物は、個々の構成要素の相の密度を提供する。ＣＧＭＤシミュレーションは、シミュレーションされる系の正しい（及び／又は許容できる）レベルの密度を再現してもよい。
【００４６】
動径分布関数（ＲＤＦ）：ＲＤＦは、特定のタイプの原子までの半径方向の距離に関して存在する隣接原子の平均的な数を与える。本質的には、微調整された適切なＣＧＭＤ相互作用ポテンシャルは、全原子論的なＭＤ技術から得られるのと同じ／同様なＲＤＦを再現することが可能である。
【００４７】
応力−ひずみ関係：全原子論的なＭＤにおけるＮＥＭＤシミュレーション及び圧力応答シミュレーションを実施することによって、様々なタイプの応力−ひずみ関係が、異なるタイプの架橋複合構造物及びナノ複合構造物に対して得られる。ＣＧＭＤシミュレーション技術は、本質的には、応力−ひずみ関係の傾向、及び全原子論的なＭＤ技術の出力において観測される局所的な変形を再現する。
【００４８】
クーン（Ｋｕｈｎ）長さ：フレキシブルな重合体連鎖は、長いランダムウォーク構造を形成する、数多くの接続されたセグメント（ビーズ）から成ると仮定され得る。ビーズのサイズは、通常、クーンセグメント長さに関連付けられるが、このクーンセグメント長さは、空間的な自己相関関数から得られるか、又は全原子論的なＭＤ技術の出力から得られる重合体連鎖構造物に対して行われる旋回計算の半径から得られることが可能である。計算されたクーン長さは、ＣＧＭＤ及びＤＰＤのための粗粒化したビーズ直径として、使用することが可能である。
【００４９】
熱膨張の係数（ＣＯＴＥ）及びガラス遷移温度（ＧＴＴ）：ＣＯＴＥは、ＮＰＴ−ＭＤランから来る平衡系の体積から計算される。ＧＴＴは、２つの相の間のＣＯＴＥの遷移領域として識別される。ＣＧＭＤシミュレーション技術から得られるＣＯＴＥ及びＧＴＴは、ＣＧＭＤ相互作用ポテンシャルの確認のための、全原子論的なＭＤ技術の出力から得られる同様な値（複数可）／傾向と比較される。
【００５０】
以下は、ＣＡＭシミュレーション技術からＣＧＭＤシミュレーション技術へ伝達されるパラメータ／出力である。
【００５１】
平衡状態の応力−ひずみ関係：ＣＡＭシミュレーション技術は、一軸性、二軸性負荷条件、及び剪断負荷条件の下で、平衡状態の応力−ひずみ関係曲線を生成する。他方で、ＣＧＭＤシミュレーション技術によるＮＰＴシミュレーションは、外部の印加された負荷／圧力に関して、平衡応力応答を作り出す。ＣＧＭＤシミュレーション技術から得られる平衡状態の応力−ひずみ曲線は、開発されるポテンシャルの質を評価することを目的として、ＣＡＭシミュレーション技術からの平衡状態の応力−ひずみ曲線と比較される。
【００５２】
ＤＭＡ効果：構成的な現象論的モデルは、ペイン及びマリンズの効果におけるような、ひずみ振幅及び充填材分率を変化させることによって、周期的負荷の機械的な応力応答を作り出すことが可能である。重合体及び充填材粒子に対して開発された妥当な／適切なＣＧＭＤポテンシャルは、異なる種類の周期的な動的負荷条件の下で、蓄積係数及び損失係数の変化を再現する。
【００５３】
生成される第２のＭＤ出力は、以下に例として提供され、且つ、本開示の実施形態の範囲を制限すると解釈されるものではない。
【００５４】
平衡及び非平衡状態の応力−ひずみ：ＣＧＭＤシミュレーションによって、平衡状態の応力−ひずみ緩和は、ＮＰＴによって達成されることが可能であるが、その理由は、マイクロメートル長さのスケールの構造物に対して、マイクロ秒の時間スケールの間、シミュレーションを走らせるからである。媒質及び、高ひずみ率の非平衡状態の応力−ひずみ関係はまた、重合体複合物のＣＧＭＤシミュレーションによって得られる。
【００５５】
ＤＭＡ：全原子論的なＭＤと同様に、ＣＧＭＤは、大きな（ミクロンスケールまでの）複合構造物のＤＭＡの結果を提供するが、ここで該結果とは、蓄積係数及び損失係数、周波数及び振動振幅に依存する応答のようなものである。重合体マトリックス複合物の、ペイン及びマリンズの効果による動的係数の変化が得られてもよい。
【００５６】
局所的な微細構造進化：重合体マトリックス複合物は、分散粒子又は分散繊維を備え、これらは、熱的力、化学的力、及び印加される外部力の下で、ナノレベル及びマイクロレベルで移動することが可能である。ＣＧＭＤシミュレーション技術は、ＮＰＴ、ＮＶＴ、一定のひずみ率変形、及び周期的な動的負荷条件の下で、全てのこれらの効果を捉える。分散された相の、異なる種類の局所的微細構造の特徴（例えば、凝集、解砕、団結、層化、ナノ空洞及びマイクロ空洞の形成）がシミュレーションされる。
【００５７】
局在化した破砕：ＮＰＴ又はＮＥＭＤのいずれかによる高レベルの負荷の下で実施されるＣＧＭＤシミュレーション技術は、局所的な破砕挙動をシミュレーションすることが可能である。破砕挙動は、ナノ／ミクロンサイズの空隙の形成によって、及びある一定の値を超える局所的な結合破壊又は結合距離を形成するべく急激に成長する応力レベルの形成によって、識別することが可能である。破砕の開始に加えて、ＣＧＭＤシミュレーション技術によって、破砕の間のクラック伝搬、充填材粒子の移動及び配列を研究することが可能となる。
【００５８】
ＲＤＦ及びＧＴＴ：全原子論的なＭＤと同様に、ＣＧＭＤシミュレーション技術は、他の構成要素／特徴に関して、重合体複合物の異なる構成要素のＲＤＦを提供する。このＣＧＭＤにおけるＲＤＦは、はるかに大きな長さスケールを包含し、且つ、充填材粒子の中での凝集又は分散の性質のような、新しい特徴を提供することが可能である。（全原子論的なＭＤシミュレーション技術と同様な）ＣＧＭＤシミュレーション技術によるＧＴＴ解析は、平衡状態のＮＰＴランによる、重合体複合物の、ガラス質からゴム質への挙動の変化を提供する。代わりに、ＧＴＴはまた、異なる種類の重合体複合物に対しては、異なる周波数でのＤＭＡによって決定されることが可能である。
【００５９】
ＤＰＤ−ＣＧＭＤに対する入力：ＤＰＤシミュレーションでは、結合相互作用及び初期のビーズサイズは、ＣＧＭＤシミュレーション技術の出力から得ることが可能である。全ての保存、一緒に作用する散逸的且つ無秩序な力とのＤＰＤ相互作用の質は、ＣＧＭＤの構造的且つ機械的な結果（例えば、ＲＤＦ、ＤＭＡ、応力−ひずみ解析など）から決定することが可能である。一旦初期のＤＰＤ相互作用パラメータが完成されると、ＤＰＤにおけるより粗い粒子は、流動学的研究及びＤＭＡ研究のためのミクロンスケール構造物を作り出すのに説明され得る。
【００６０】
戻ってステップを参照すると、本開示の一実施形態において、ステップ２１４では、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４は、構造物の挙動を予測するのに使用される１つ以上のＦＥＡ出力を生成するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力及び１つ以上の第２のＭＤ出力の、少なくとも幾つかに対して、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施する。本開示の一実施形態において、１つ以上のハードウェアプロセッサ１０４はまた、有限要素解析（ＦＥＡ）モデリングを実施しながら、緻密化された構造物出力及び平衡化を考慮するが、その考慮は、構造物の挙動を予測するために、（ｉ）１つ以上の関連する機械的特性及び１つ以上の関連する熱的特性、（ｉｉ）１つ以上のＣＡＭ出力及び１つ以上の第２のＭＤ出力、の少なくとも幾つかに対して行われる。一実施形態において、ＦＥＡモデリングは、例えば前プロセスと言った、異なるプロセスを含む工学及び物理の問題を解決する数値的な技術である。ここで該前プロセスは、構成要素の幾何学的定義、割り当てられた材料特性及び、更には適切な負荷を与えること、並びに境界条件を備える。これらにソルバーが続くが、該ソルバーには、支配する表現（又は方程式（複数可））を解くための数値的技術が適用される。その後、１つ以上の結果を可視化するために、後プロセスが履行される。
【００６１】
以下は、構造物の挙動を予測するための、ＦＥＡモデリングで使用される上記のシミュレーション技術から来る１つ以上のパラメータ／出力の例である。
【００６２】
個々の構成物及び界面特性：複合材料は、異なる材料で作られた異種材料であり、これは、主に、マトリックス材料によって結合される補強材料である。これらの構成物から成る複合物は、それ自身の特有な機械的及び物理的特性を有し、それらの特性は、個々の構成物（材料）の特性及びそれらの相互作用（系）の特性に依存する。
【００６３】
局所的な複合物微細構造：複合物の特性はまた、その構成物の配列及びそれらの体積分率に依存する。例えば、長い繊維で補強された複合物の特性は、繊維構造（一方向性又は多方向性）に依存する。金属の系では、特性は、構成物の相又は微細構造に依存する。微細構造は、製造プロセス及び材料系に依存して、構造化されてもよく、又は構造化されなくてもよい。
【００６４】
マルチスケール解析：バルク全体に対する局所的な微細構造：マクロな特性及び損傷は、局所的な微細構造に依存するので、局所的な微細構造に対するバルク全体の挙動の依存性、及びこの逆の依存性を研究するには、マルチスケール解析が使用される。それは、小さな長さスケールでの物理及び化学に基づく現象のモデリングに基づいて、バルク特性を測定するのに使用される解析技術である。バルク特性を正確に捉えるのに、（階層的な）マルチスケールの多数のレベルをモデル化することが可能である。
【００６５】
均質化対離散化：通常、マルチスケール解析に対して使用される、異なるアプローチが存在する。均質化は、本質的にボトムアップのアプローチであり、このアプローチでは、局所的な微細構造をモデル化することによって、マクロな特性が予測される。これに反して、離散化はトップダウンのアプローチであり、このアプローチでは、バルクは小さなブロックに分割され、且つ、その後、個々のブロックの特性が、マクロレベルでの要求ごとに組み込まれる。
【００６６】
１つ以上のＦＥＡ出力が、以下には例として示される。
【００６７】
マクロレベルでの構造的応答：例えば、構造物の構成要素の片寄り及び応力などのマクロレベル応答が、ＦＥＡモデリングを実施することによって得られる。
【００６８】
局所的な微細構造、プロセスパラメータに基づく設計最適化：材料の局所的な微細構造は、製造パラメータ又はプロセスパラメータに依存する。従って、予測挙動下での構造物（又は材料）のバルク特性は、微細構造工学によるプロセスパラメータに基づいて、適合され且つ最適化され得る。
【００６９】
実験による設計検証：得られたＦＥＡ出力は、検証を目的として、実験結果によって検証される必要がある。逆に、仮想試験の高い忠実度のＦＥ解析が、大きな集合体に対して実行され、且つ、集合体の個々の構成物（材料）を検証することを目的として、実験と比較される。
【００７０】
凝集解析による界面破損：多数の界面での界面破損をモデル化するために、凝集要素解析を使用することが可能である。
【００７１】
損傷及び破損の解析：マクロ（バルク）レベルでの応答における非線形性は、局所レベルでの損傷によって引き起こされる。微細構造においてモデル化された損傷及び破損の解析は、応答を正確に捉えることが可能である。
【００７２】
注意するべきことであるが、本開示の実施形態及びシステム１００によって、他のシステム（複数可）から１つ以上の出力を得ることが可能になり、そこではステップ２０２からステップ２１２までのステップは、他のシステム（複数可）において実施されてもよく、且つこれらのステップ２０２からステップ２１２までのステップの１つ以上の出力の一部はステップ２１４に送られ、ＦＥＡモデリングを実施すると共に、構造物の挙動を予測する際に助けとなるＦＥＡ出力を生成してもよい。例えば、ステップ２０２からステップ２１２までのステップの各々は、第１のシステムにおいて実施され、且つステップ２１４は、第２のシステムにおいて実施されてもよく、そこではステップ２１４は、第１のシステムにおいて実施されたステップ２０２からステップ２１２までのステップの出力を利用する。同様に、システム１００は、構造物の挙動を予測するためのＦＥＡ出力（複数可）を生成することを目的として、（上記のシミュレーション技術及びモデリング技術を使用して）１つ以上の他のシステムにおいて実施されたステップ２０２からステップ２１２までのステップの出力を利用してもよい。
【００７３】
シミュレーションの実験的検証：
【００７４】
この研究では、ＳＢＲ１５０２ゴムの特性が、マルチスケールモデリング技術を使用して計算される。最初に、全原子論的な分子動力学シミュレーションが、このゴム材料に対して実行される。この材料の重合体連鎖は単量体（即ち、シス−１，４ブタジエン、トランス−１，４ブタジエン、１，２ブタジエン、及びスチレン）から成る。各重合体連鎖は、２３．５重量％のスチレン、５５重量％のトランス−１，４−ブタジエン、９．５重量％のシス−１，４−ブタジエン、及び１２重量％の１，２−ブタジエンから成る。ＳＢＲ１５０２における各重合体連鎖のモル重量は、９１，３５０ｇ／モルであった。架橋剤はジスルファ分子であったが、その理由は、ジスルフィド結合が、材料中の顕著な結合の1つであることによる。硫黄（スルファ）の濃度は０．５ｐｈｒに取られたが、その結果として、架橋剤密度は、報告されているような典型的な値と一致することが可能ある。充填材粒子から成る系については、炭素原子から成る、６ｎｍの中空粒子が構成され、その結果として、これらの充填材粒子の密度は、報告された値と一致する。ＳＢＲ１５０２ゴムのガラス遷移温度及び密度は、それぞれ、２３５．５Ｋ及び０．９３５ｇ／ｃｃである。０．５ｐｈｒ濃度の硫黄分子を有するこのゴム系に対する架橋密度は、５．９×１０-5モル／ｃｃである。
【００７５】
モデル構造入力及び方法論：
【００７６】
充填材粒子が無い系については、３０個の硫黄分子と共に、上で与えられた組成を有する５つの重合体連鎖から成る系は、０．００１という非常に低い密度で作製された。全原子論的な分子動力学に対して使用された力場は、ＰＣＦＦ（重合体に矛盾しない力場）であり、且つ使用された時間ステップは１ｆｓ（フェムト秒）であった。その後、系は、系を緻密化するために、ＮＰＴシミュレーションを受け、且つ、更にその後、特別な炭素−硫黄結合を作ることによって、硬化が実行された。この後で、３００Ｋから６００Ｋの温度で、シミュレーションによる系のアニーリングが実行され、且つ、その後、系は再び３００Ｋまで冷却された。達成された最終密度は、０．８６５ｇ／ｃｃであり、且つ観測された架橋密度は、５．３×１０-5モル／ｃｃであった。ここで、この系は、ＮＶＴ集合を使用して、５０Ｋから４８０Ｋまでの範囲にわたる様々な温度で平衡化され、且つ、比体積が、これらの温度で計算された。比体積と温度との間の曲線から、ガラス遷移温度が計算された。
【００７７】
粗粒化した分子動力学（ＣＧＭＤ）シミュレーションについては、重合体連鎖のＦＥＮＥ（有限に拡張可能な非線形弾性）モデルが使用されたが、この重合体連鎖は、質量ｍ及び直径ｄの各々について、３０個のビーズを含んでいた。系は、（質量ｍ及び直径ｄの各々について）４００個の重合体連鎖及び８００個の架橋剤ビーズから成っていた。充填材粒子を含む系については、３０個の充填材ビーズが、各々が質量６４ｍ及び直径４ｄの系の中に追加された。
【００７８】
全原子論的なＭＤ及び粗粒化したＭＤの両方は、我々に機械的特性応答を提供する。全原子論的なＭＤの助けによって、高ひずみ率（１０10／秒）での非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）及び高周波（５×１０9Ｈｚ）及び様々な温度でのＤＭＡが実施された。ＤＭＡは、特定の周期的な振動周波数及び温度での蓄積係数及び損失係数を、提供する。シミュレーションされたデータ上に時間−温度を重ね合わせる原理を適用することによって、特定の基準温度で広い周波数範囲（１０〜１０16）ＨｚのＤＭＡ応答が得られ、且つ従来の方法論のデータと比較された。
【００７９】
ＮＥＭＤシミュレーション（全原子論的なＭＤ及びＣＧＭＤの両方）は、ゴムマトリックスにおける充填材粒子の再配列、大きなひずみの効果、ひずみ率、及び局所的な破砕のような、局所的な構造変化を観察する際に特に有用である。次のセクションでは、これらの態様に関する幾つかの関連するシミュレーションもまた提示される。幾つかの平衡状態の応力−ひずみ特性解析は、異なる圧力に対して、系をＮＰＴ平衡状態に従わせることによって、行うことが可能である。しかしこれは、全原子論的なＭＤにおいては、完全には達成可能でないかもしれない。平衡状態の機械的特性を計算するには、構成的解析モデリング（ＣＡＭ）方法が特に有用である。
【００８０】
研究される系のＣＡＭモデリングについては、架橋ゴムの体積、重合体セグメントの数、及び重合体連鎖ごとの架橋剤の数、並びに温度のような、幾つかのパラメータが入力として伝達される。ＣＡＭモデリングは、その後、一軸性、二軸性の負荷及び純粋に剪断タイプの負荷、並びに異なる対応する弾性係数の応力−ひずみ曲線のような、平衡状態の機械的特性を生成する。
【００８１】
図３は、図１及び図２を参照すると、本開示の一実施例に従う、ＳＢＲ１５０２ゴム系に対する初期の入力構造物が、作り出されたことを描いている。より詳細には、図３は、本開示の一実施例に従う、架橋ゴム系のマルチスケールモデリングのための入力構造物を描いている。５つの暗い灰色の線（図３では３０２によって示される）は、重合体連鎖であり（約９０，０００ｇ／モル、各連鎖には約１５００個の単量体）、且つ黒い（（図３では３０４によって示される、四角の）点は、ジスルフィド架橋剤分子である。（ＬＡＭＭＰＳ／Ｐａｃｋｍｏｌ／Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  Ｓｔｕｄｉｏ  ｐａｃｋａｇｅによって作製された）初期構造物の密度は、最終出力構造物よりも大きさが数桁低いことがあり得る。
【００８２】
マルチスケールモデリング出力：
【００８３】
試みのＳＢＲ１５０２ゴム系に対するマルチスケールモデリング出力が提示されたが、そこでは、バルク特性に影響を及ぼす様々な局所的構造特性を得るために、いかにしてマルチスケールモデリング方法論が適用されたかが描かれている。
【００８４】
全原子論的なＭＤシミュレーション技術：
【００８５】
構造緻密化及び平衡化：
【００８６】
図３に提示された構造物は、ＮＰＴ平衡化によって緻密化された。初期の構造物は希薄であり、且つ空きスペースだらけである。しかしながら、ＮＰＴ平衡化による緻密化の過程の間に、局所的な構造物の密度は０．８６５ｇ／ｃｃまで増加し、この値は、従来の／伝統的な方法において実験的に測定された密度に５％の範囲内で近い。緻密化された架橋ＳＢＲ構造物が図４に描かれている。図４は、図１から図３を参照すると、本開示の一実施例に従う、緻密化された架橋ＳＢＲゴム系の全原子論的な構造物を描いている。より詳細には、図４における、未充填の架橋ＳＢＲ１５０２ゴムが解析された。しかしながら、重合体マトリックスの中に分散された球状粒子の複合構造を有する、第２の系が作り出された。図５は、図１から図４を参照すると、本開示の一実施例に従う、緻密化された、粒子で充填されたゴムマトリックス複合物の全原子論的な局所構造を描いている。より詳細には、図５は、そのような複合系の全原子論的モデルを示し、該複合系は、ゴムマトリックスに分散された、６０ｎｍの直径を有する、炭素に似た３つの充填材粒子を備えている。充填材粒子は、中空球であり、且つ、タイヤゴムで一般に使用されるカーボンブラック充填材の密度に近い密度を持つ。
【００８７】
熱的特性：
【００８８】
架橋ＳＢＲ単一相の系は、その熱的特性のために、ＮＰＴ平衡化を再び受けたが、このＮＰＴ平衡化では、異なる温度（５０〜４５０Ｋ）において、１．５ｎｓの間、全原子論的なＭＤランが行われた。図６に描かれるように、平衡状態の比体積が温度に対してプロットされている。より詳細には、図６は、図１から図５を参照すると、本開示の一実施例に従う、ＧＴＴ及びＣＯＴＥを計算するための、比体積対温度曲線のグラフ表現を描いている。図６は、左側及び右側における２つの異なる傾斜を描いているが、これらはガラス質及びゴム質の挙動に対応する。２つの傾斜の交差点は、ガラス遷移温度（ＧＴＴ）を与える。フィッティングされた直線の傾斜から、熱膨張の体積係数（ＣＯＴＥ）の値を計算することが可能である。この事例の研究では、ＭＤシミュレーションから計算されたＧＴＴは２３５．７Ｋであり、他方で、実験値は２３７．５Ｋであったが、これらは０．７６％範囲内で近い。
【００８９】
非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）：
【００９０】
平衡状態の局所構造及び熱的特性を得た後で、シミュレーションされた系は、それらの機械的特性応答を目的として試験される。先ず、平衡化された系は、３つの主方向に沿って、大きなひずみ率（１０7〜１０11／秒）で大きなひずみを受ける。Ｘ、Ｙ、及びＺ方向に沿って、非平衡分子動力学（ＮＥＭＤ）による１０10／秒のひずみ率で実行されたそのようなシミュレーションの１つが、図７に描かれている。より詳細には、図７は、図１から図６を参照すると、本開示の一実施例に従う、３つの軸に沿って実行された、ＳＢＲの高ひずみ率応力−ひずみでのＮＥＭＤのグラフ表現を描いている。系は、異なる３つの軸（図７に描かれるように、Ｘ、Ｙ、及びＺ方向）から負荷が与えられたが、これは主に、架橋ゴム系の等方的性質をチェックするためである。負荷方向とは無関係に、ＮＥＭＤ応力−ひずみ曲線の性質及び応力値は、お互いに非常に近い、ということが観察できる。このことは、系の等方的な機械的特性を示している。
【００９１】
ナノ破砕ＮＥＭＤ：
【００９２】
ＮＥＭＤを適用することによって、シミュレーションされる系は、局所的構造が断裂／破砕／空洞形成を受けるという程度まで引き伸ばされることが可能である。これが起こるのは、大きなひずみが加えられ、且つ局所的な変形が、マトリックス又はマトリックス充填材界面の断裂を引き起こす場合である。これは、図８に図示され／描かれ、そこでは、幾つかの架橋重合体連鎖が、加えられた応力及びナノ空洞形成に耐えている。このシミュレーションは、断裂強度／破砕強度を見積もる際に有用である。より詳細には、図８は、図１から図７を参照すると、本開示の一実施例に従う、架橋ＳＢＲ系のＮＥＭＤ全原子論的なシミュレーションにおける局所的な破砕を描いている。
【００９３】
圧力応答：
【００９４】
異なる印加圧力の下で平衡ＮＰＴシミュレーションを実行することによって、シミュレーションセルの体積変化を観察することが可能である。しかしながら、全原子論的なシミュレーションでは、ラン時間は、一般に数ナノ秒だけに設定される。この圧力応答シミュレーションは、重合体系の即時緩和挙動においてのみ有用である。図９は、図１から図８を参照すると、本開示の一実施例に従う、引張り応力及び圧縮応力の両方における即時緩和のための、架橋ＳＢＲ系に対する応力−ひずみ挙動を図示するグラフ表現を描いている。より詳細には、図９は、架橋ＳＢＲ系の全原子論的なシミュレーションに対する、即時の圧力応答応力−ひずみ曲線を描いている。このタイプのシミュレーションにおける応力応答の大きさは、ＮＥＭＤ応力−ひずみシミュレーションよりも数桁低い大きさである（図３）、ということは注目に値する。この系は、実際のシミュレーション時間の最大５ｎｓの間に平衡化される。
【００９５】
周期的な応力−ひずみ及び動的機械解析（ＤＭＡ）：
【００９６】
この種類のシミュレーションでは、モデル系は、振動する周期的正弦波状ひずみ（一軸性または剪断性）を受ける。応力応答はまた、本質的に周期性の正弦波であるが、しかし応力とひずみとの間には位相差δが存在する。これによって、架橋ＳＢＲ系に対する応力−ひずみの周期的／動的な機械解析が、図１０に与えられる。より詳細には、図１０は、図１から図９を参照すると、本開示の一実施例に従う、ＳＢＲ系における周期的引張り負荷に対する応力応答を図示するグラフ表現を描いている。ひずみに関して応力応答をフィッティングすることから、重要なＤＭＡ特性、例えば、以下に限定されるわけではないが、蓄積係数、損失係数、及びｔａｎ（δ）、を得ることが可能である。この事例では、負荷サイクル周波数は５×１０9Ｈｚであり、その場合のひずみ振幅は０．２である。
【００９７】
ＤＭＡ及び周波数応答：
【００９８】
時間−温度重ね合わせ（ＴＴＳ）原理の助けによって、異なる周波数及び異なる温度で実行されるＤＭＡ実験／シミュレーションは、特定の基準温度で、周波数に依存するＤＭＡとして配列されることが可能である。図１１Ａは、図１から図１０を参照すると、本開示の一実施例に従う、従来の手続きから得られる実験から得られた基準温度２５℃での、未充填の架橋ＳＢＲの蓄積剪断係数及び損失剪断係数（Ｇ’及びＧ”）に対するＤＭＡ周波数応答を図示するグラフ表現を描いている。同様に、図１１Ｂは、図１から図１１Ａを参照すると、本開示の一実施例に従う、従来の手続きから得られる実験から得られた蓄積引張り係数及び損失引張り係数（Ｅ’及びＥ”）に対するＤＭＡ周波数応答を図示するグラフ表現を描いている。
【００９９】
広い周波数範囲に関するＤＭＡ解析は、異なるシミュレーション方法を利用することによって実行された。先ず、動的な周期的応力−ひずみ解析が、５×１０9Ｈｚの固定周波数で、且つ２００〜８００Ｋの温度範囲に対して実行された。次に、計算されたＧＴＴと共に、ＴＴＳ原理が、５．７℃の基準温度で、広い周波数範囲に関するＤＭＡ蓄積係数及びＤＭＡ損失係数をプロットすることを目的として、利用された。このグラフは、図１２において、ｌｏｇ−ｌｏｇスケールでプロットされている。より詳細には、図１２は、図１から図１１Ｂを参照すると、本開示の一実施例に従う、５．７℃の基準温度での、広い周波数範囲に関する蓄積係数及び損失係数に対するシミュレーションされたＤＭＡプロットを図示するグラフ表現を描いている。図１１Ａ及び図１１Ｂにおけるような、実験によって生成されたグラフと比較すると、図１２におけるシミュレーションされたＤＭＡ係数の傾向は極めて似ている、ということが分かる。より低い周波数での平衡負荷のような状況については、構成的解析方法（ＣＡＭ）を、この全原子論的なＤＭＡ解析と一緒に結合することが可能である。
【０１００】
構成的解析モデリング（ＣＡＭ）：
【０１０１】
この研究では、ＣＡＭシミュレーション技術の出力（又はデータ）は、平衡負荷条件の応力−ひずみ挙動を計算するために利用された。この現在の相では、応力−ひずみ曲線及びそれらの対応する弾性係数は、一軸性負荷、略二軸性負荷、及び純粋な剪断タイプ負荷に対して計算された。全原子論的なＭＤシミュレーションから、架橋ゴムの体積、架橋重合体セグメントの数、及び硫黄架橋点の間の重合体セグメント当たりの架橋要素（クーン長さ）の数、並びに温度のような、幾つかのパラメータが入力として伝達される。応力−ひずみグラフは、（当技術分野で既知であるように）架橋重合体の、統計力学に基づく解析的分析方法によって得られた。計算された応力−ひずみ曲線が、図１３にプロットされている。より詳細には、図１３は、図１から図１２を参照すると、本開示の一実施例に従う、１つ以上のＣＡＭシミュレーション技術（複数可）による、ＳＢＲに対する一軸性負荷及び略二軸性負荷の下での平衡状態の応力−ひずみ関係曲線を図示するグラフ表現を描いている。弾性係数は、応力−ひずみ曲線の初期傾斜を取ることによって、得ることが可能である。（応力対引き伸ばし率を設計する）応力−ひずみ曲線の性質及び形は、従来の方法（複数可）で報告された、異なる種類のゴムに対する実験曲線の性質及び形に似ている。
【０１０２】
粗粒化したＭＤ（ＣＧＭＤ）シミュレーション技術：
【０１０３】
ＣＧＭＤシミュレーションでは、幾つかの隣接する単量体の１０個以上の原子が、粗いビーズとして一緒にされる／合併される。この処理によって、事実上、恐らく全原子論的なＭＤによる系の１００倍大きな系をシミュレーションすることが可能となり得る。この事例の研究では、試みの構造的構成はまた、架橋ゴムの挙動に似せるべく、研究された。粗粒化した粒子に対する相互作用ポテンシャルは、当技術分野で既知である、最初に触発された技術であり、且つ有限に拡張可能な非線形弾性（ＦＥＮＥ）定式化が採用されて、ＬＪ非結合相互作用と結びつけられた。ポテンシャルは、密度のような、全原子論的なＭＤ、動径分布関数（ＲＤＦ）ＤＭＡ解析などから得られる特性の幾つかに似せるべく、微調整された。しかしながら、最初のシミュレーション結果の幾つかは、サブマイクロメートルの長さスケールを埋める試みと共に、ここに提示される。
【０１０４】
ＣＧＭＤ緻密化された複合構造物：
【０１０５】
最初に、３０個のビーズ各々と５個の隣接する硫黄ビーズから成る幾つかの重合体連鎖が、非常に低い密度で構築される。幾つかのより大きなナノ粒子ビーズがまた、異なる種類の相互作用ポテンシャルと共に挿入される。その後、系はＮＰＴ平衡状態緻密化を受け、且つ、図１４に描かれるような、以下の構造が得られた。より詳細には、図１４は、図１から図１３を参照すると、本開示の一実施例に従う、ナノ粒子が分散された架橋重合体マトリックス複合物のＣＧＭＤ緻密化された構造物を描いている。小さな灰色のビーズ（図１４では１４０２によって示される）は、重合体連鎖に属し、小さな黒いビーズ（図１４では１４０４によって示される）は、架橋硫黄分子であり、且つ大きな黒いビーズ（図１４では１４０６によって示される）は、分散された充填材粒子である。架橋剤ビーズ及び充填材ビーズは両方とも、構造物全体を通して良く分散されている、ということが観察できる。
【０１０６】
ＣＧＭＤ−ＮＥＭＤ及び局所破砕：
【０１０７】
全原子論的なＭＤと同様に、ＣＧＭＤシミュレーションされた系はまた、有限ひずみ率のＮＥＭＤ負荷シミュレーションを受けた。印加されるひずみに関する応力応答が、図１５にプロットされている。図１５のグラフ表現に描かれるように、ある一定のひずみの後に曲線にキンクが存在することは、注目に値する。より詳細には、図１５は、図１から図１４を参照すると、本開示の一実施例に従う、未充填の架橋ゴム系のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤ曲線を図示するグラフ表現を描いている。これは、図１６に示されるような、架橋ゴム系における局所破砕の開始に対応する。より詳細には、図１６は、図１から図１５を参照すると、本開示の一実施例に従う、未充填の架橋重合体系のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤにおける局所的な破砕及び断裂を描いている。応力が、幾つかの重合体捻じれ（捻じれの周囲にナノ空洞がある）の上にのみ集中している状態で、破砕はかなり局在化されている、ということが分かる。小さな灰色のビーズ（図１６では１６０２によって示される）は、重合体連鎖に属し、小さな黒いビーズ（図１６では１６０４によって示される）は、架橋硫黄分子である。
【０１０８】
未充填の架橋重合体のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤ引き伸ばしに加えて、別の系もまた、同じ方法で研究されたが、しかし該別の系では、充填材粒子が架橋重合体マトリックスの中に分散された状態で研究された。ある一定の高ひずみの後に引き伸ばしている間に、系は、図１７に示されるように、断裂／破砕及び空洞化の挙動を示す。そこでは、大きな黒いビーズ（図１７では１７０２によって示される）は、充填材粒子であり、小さな灰色のビーズ（図１７では１７０４によって示される）は、重合体連鎖に属し、小さな黒いビーズ（図１７では１７０６によって示される）は、架橋硫黄分子である。より詳細には、図１７は、図１から図１７を参照すると、本開示の一実施例に従う、粒子充填された架橋重合体マトリックス複合物の系のＣＧＭＤ−ＮＥＭＤにおける局所的な破砕及び断裂を描いている。破砕が開始された後、幾つかの重合体連鎖だけが、本質的に負荷に耐えている、ということを観察できる。また、幾つかの充填材粒子は、破砕された表面に出てきている。初めは重合体マトリックスに分散された充填材粒子は、大きな変形を与えられるに際して、わずかに凝集する傾向を示す。これは、いかにして局所構造変化が，ＣＧＭＤによる、より大きな架橋重合体マトリックス複合構造物のシミュレーションによって捉えられるか、ということである。
【０１０９】
記述された説明は、本明細書における主題を説明するが、それによって当業者は、実施形態を作ると共に使用することが可能である。主題となる実施形態の範囲は、請求項によって定義され、且つ、当業者に対して生じる他の変更例を含むであろう。そのような変更例は、請求項の範囲内にあることが意図されているが、このことが当てはまるのは、もし該変更例が、請求項の文言と違わない類似の要素を有する場合、又は、該変更例が、請求項の文言とは実質の無い違いを有する等価な要素を含む場合である。
【０１１０】
理解されるべきことであるが、保護の範囲は、そのようなプログラムにまで、及び加えて、該プログラムの中にメッセージを有するコンピュータ可読な手段にまで拡張される。そのようなコンピュータ可読な格納手段は、プログラムが、サーバ若しくは携帯デバイス、又は任意の適切なプログラム可能なデバイスの上で走る場合、方法の１つ以上のステップを履行するための、プログラムコード手段を含む。ハードウェアデバイスは、任意の種類のデバイスであり得、ここで該デバイスは、例えば、サーバ若しくはパーソナルコンピュータなど、又はそれらの任意の組み合わせのような、任意の種類のコンピュータを含む、プログラムすることが可能なものである。デバイスはまた、例えば、ハードウェア手段であり得る手段を含んでもよく、ここで該ハードウェア手段とは、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はハードウェアとソフトウェアの任意の組み合わせのようなものであり、更に、ハードウェアとソフトウェアの任意の組み合わせとは、例えば、自身の中に配置されたソフトウェアモジュールを有する、ＡＳＩＣ及びＦＰＧＡ、又は、少なくとも１つのマイクロプロセッサ及び少なくとも１つのメモリなどである。従って、手段は、ハードウェア手段とソフトウェア手段の両方を含むことが可能である。本明細書で説明される方法の実施形態は、ハードウェア及びソフトウェアにおいて履行され得るであろう。装置はまた、負ソフトウェア手段を含んでもよい。代わりに、実施形態は、例えば、複数のＣＰＵを使用して、異なるハードウェアデバイス上で履行されてもよい。
【０１１１】
本明細書における実施形態は、ハードウェア要素及びソフトウェア要素を備えることが可能である。ソフトウェアにおいて履行される実施形態は、以下に限定されるものではないが、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含む。本明細書で説明される様々なモジュールによって実施される機能は、他のモジュール又は、他のモジュールの組み合わせにおいて、履行されてもよい。この説明の目的のために、コンピュータ使用可能な媒体又はコンピュータ可読な媒体は、任意の装置であり得、ここで該任意の装置は、命令実行システム、装置若しくはデバイスによって、又は、命令実行システム、装置若しくはデバイスと接続して、使用のためのプログラムを備える、格納する、伝達する、伝搬させる、又は輸送することが可能である。
【０１１２】
例証されたステップは、示された典型的な実施形態を説明するために提示されており、且つ、進行中の技術開発により、特定の機能を実施する方法は変化するであろう、ということは予想されるべきである。これらの例は、制限することを目的としたものではなく、例証することを目的として、本明細書に提示されている。更に、機能構築ブロックの境界は、説明の便宜上、本明細書では任意に定義されてきた。指定された機能及び該機能の関係が適切に実施される限り、代替的な境界を定義することが可能である。（本明細書で説明されたことの等価例、拡張例、変形例、逸脱例などを含む）代替例は、本明細書に含まれる教示に基づけば、関連技術（複数可）における当業者には明らかであろう。そのような代替例は、開示された実施形態の範囲及び趣旨の範囲の中に入る。また、「備える」、「有する」、「包含する」、及び「含む」という単語、並びに他の同様な形は、意味において等価であり、且つ項目又は、これらの単語の任意の１つに続く項目は、拡張可能であることが意図されている。ここで拡張可能であるとは、そのような項目（複数可）を網羅的にリスト化したものであることを意味しない、又はリスト化された項目（複数可）だけに限定されることを意味しない、という点においてである。また注意しなければならないことであるが、本明細書及び添付された請求項において使用される単数形の「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」は、文脈上で明確に別段の指示がない限り、複数の参照例を含む。
【０１１３】
更に、１つ以上のコンピュータ可読な格納媒体は、本開示と首尾一貫する実施形態を履行する際に利用されてもよい。コンピュータ可読な格納媒体は、任意のタイプの物理的メモリを指し、該物理的メモリ上には、プロセッサによって可読である情報及びデータを格納してもよい。従って、コンピュータ可読な格納媒体は、１つ以上のプロセッサによって実行するための命令を格納してもよく、ここで該命令は、プロセッサ（複数可）に、本明細書で説明された実施形態と首尾一貫したステップ又は段階を実施させるための命令を含む。「コンピュータ可読な媒体」という用語は、有形の項目を含むと共に、搬送波及び過渡的信号（即ち、非一時的である）を排除するものであると、理解されるべきである。例として含まれるのは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、揮発性メモリ、不揮発性メモリ、ハードドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ、ディスク、及び他の既知の物理的格納媒体である。
【０１１４】
開示及び例は、単に典型的なものと考えられ、開示された実施形態の真の範囲及び趣旨は、以下の請求項によって示される。
【図１】
2019040582.tif 000003
【図２】
2019040582.tif 000004
【図３】
2019040582.tif 000005
【図４】
2019040582.tif 000006
【図５】
2019040582.tif 000007
【図６】
2019040582.tif 000008
【図７】
2019040582.tif 000009
【図８】
2019040582.tif 000010
【図９】
2019040582.tif 000011
【図１０】
2019040582.tif 000012
【図１１Ａ】
2019040582.tif 000013
【図１１Ｂ】
2019040582.tif 000014
【図１２】
2019040582.tif 000015
【図１３】
2019040582.tif 000016
【図１４】
2019040582.tif 000017
【図１５】
2019040582.tif 000018
【図１６】
2019040582.tif 000019
【図１７】
2019040582.tif 000020
【外国語明細書】
2019040582000001.pdf