(57)【要約】ａ）体積が一定であるか、又はｂ）体積が可変であり、所与のアスペクト比が１０以下であるか、又は１０よりも大きい択一的な状況において、マイクロチャネルが１００００Ｍ２／Ｍ３よりも大きな表面積密度を有する、ガス流体のためのマイクロチャネル熱交換器内のチャネルのためのアスペクト比の幾何学的パラメータが決定される。計算流体力学及び解析手法の別々の方法が、ポンプ能力及び空間制限のような所与の制約の下で組み合わせられ、チャネル幅、アスペクト比及び間隔の変数が最適化される。熱交換器のための仕様に基づいて、直に決定するか、又はさらに計算を進めるための基礎として、高温側のためのチャネル内の圧力損；低温側のためのチャネル内の圧力損；熱流束；及びアスペクト比に相当する軸に対する熱伝達率からなる性能曲線のプロットを用いて、マイクロチャネルの最適な幾何学的パラメータが求められる。最適化された寸法を譲歩して、規定された製造仕様に合わせることができる。
2007506066.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネルが１００００ｍ２／ｍ３よりも大きな表面積密度と、一定の体積とを有する、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法であって、
該熱交換器の熱的性能を決定することであって、それによって、熱伝達率、流速及び流量に対応する、１つのチャネルに関連するデータを入手する、熱的性能を決定すること、
１）高温側の該チャネル内の圧力損、２）低温側の該チャネル内の圧力損、３）熱流束及び４）アスペクト比に相当する軸に対する熱伝達率、からなる性能曲線をプロットすること、
該プロットされた曲線に基づいて、アスペクト比の範囲を決定することであって、該熱流束曲線及び該熱伝達曲線の最大勾配及び最小勾配が交差する場所に対応する該アスペクト比軸上の点が該範囲を規定する、範囲を決定すること
を含む、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法。
【請求項２】
前記熱交換器の前記熱的性能は
【数１】
2007506066.tif 000021
【数２】
2007506066.tif 000022
ここで、
【数３】
2007506066.tif 000023
が成立し、また、
【数４】
2007506066.tif 000024
ここで、
【数５】
2007506066.tif 000025
が成立する
式によって決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
マイクロチャネルが１００００ｍ２／ｍ３よりも大きな表面積密度を有し、該チャネルの体積のための設計仕様が可変であり、かつ１０以下のアスペクト比を要求する、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法であって、
該熱交換器の熱的性能を決定することであって、それによって、熱伝達率、速度及び流量に対応する、１つのチャネルに関連するデータを入手する、熱的性能を決定すること、
１）高温側の該チャネル内の圧力損、２）低温側の該チャネル内の圧力損、３）熱流束及び４）アスペクト比に相当する軸に対する熱伝達率からなる性能曲線をプロットすること、
該プロットされた曲線に基づいて、該アスペクト比の範囲を決定することであって、該熱流束曲線及び該熱伝達曲線の最大勾配及び最小勾配が交差する場所に対応する該アスペクト比軸上の点が該範囲を規定する、決定すること、及び
該範囲から、該マイクロチャネルの寸法を決定することであって、
流体特性に基づいてＮｕを決定するステップ；
許容圧力損ΔＰを固定するステップ；
所与の空間の場合にチャネル長ｌを予め決定するステップ；
式
【数６】
2007506066.tif 000026
からｂを計算するステップ；
集合
【数７】
2007506066.tif 000027
を決定するステップ；
式
ＡＲ＝Ｈ／ｗｃ、Ｈ＝ｗｃＡＲｏｐｔ
を決定するステップ；及び
式
【数８】
2007506066.tif 000028
を決定するステップ
によって実施される、寸法を決定すること
を含む、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法。
【請求項４】
前記熱交換器の前記熱的性能は
【数９】
2007506066.tif 000029
【数１０】
2007506066.tif 000030
ここで、
【数１１】
2007506066.tif 000031
が成立し、また、
【数１２】
2007506066.tif 000032
ここで、
【数１３】
2007506066.tif 000033
が成立する式によって決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記決定された寸法の妥当性は、式
【数１４】
2007506066.tif 000034
を適用することによって検証される、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
マイクロチャネルが１００００ｍ２／ｍ３よりも大きな表面積密度を有し、該チャネルの体積のための設計仕様が可変であり、かつ１０より大きいアスペクト比を要求する、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法であって、
熱伝達率、速度及び流量に対応する、１つのチャネルに関連するデータを入手するための式に従って該熱交換器の熱的性能を決定すること、
１）高温側の該チャネル内の圧力損、２）低温側の該チャネル内の圧力損、３）熱流束及び４）アスペクト比に相当する軸に対する熱伝達率からなる性能曲線をプロットすること、
該プロットされた曲線に基づいて、アスペクト比の範囲を決定することであって、該熱流束曲線及び該熱伝達曲線の最大勾配及び最小勾配が交差する場所に対応する該アスペクト比軸上の点が該範囲を規定する、範囲を決定すること、及び
該範囲から、該マイクロチャネルの寸法を決定することであって、
流体特性に基づいてＮｕを決定するステップ；
許容圧力損ΔＰを固定するステップ；
所与の空間の場合にチャネル長ｌを予め決定するステップ；
式
【数１５】
2007506066.tif 000035
からｂを計算するステップ；
式
【数１６】
2007506066.tif 000036
からαを計算するステップ；
式
ＡＲ＝Ｈ／ｗｃ、及び
【数１７】
2007506066.tif 000037
すなわち、
【数１８】
2007506066.tif 000038
を決定するステップ；及び
式
ＡＲ＝Ｈ／ｗｃ、Ｈ＝ｗｃＡＲｏｐｔ
を決定するステップによって実施される、寸法を決定すること
を含む、ガス流体のためのチャネル型熱交換器内のアスペクト比を決定するための方法。
【請求項７】
前記熱交換器の前記熱的性能は
【数１９】
2007506066.tif 000039
【数２０】
2007506066.tif 000040
ここで、
【数２１】
2007506066.tif 000041
が成立し、また、
【数２２】
2007506066.tif 000042
ここで、
【数２３】
2007506066.tif 000043
が成立する式、
によって決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記決定された寸法の妥当性は、式
【数２４】
2007506066.tif 000044
を適用することによって検証される、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
チャネルが請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法によって決定される寸法を有するマイクロチャネル熱交換器。
【請求項１０】
マイクロチャネル熱交換器を製造するためのシステムであって、
チャネルの両側にある熱い流体及び冷たい流体の最大許容圧力損及び流量を決定すること、及び
請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法によって、チャネル高、チャネル幅及び該チャネル間の固体材料の厚みを最適化すること、
該最適化された寸法を該マイクロチャネル熱交換器のための製造設計の要件まで譲歩することにより、該最適化するステップにおいて得られた該最適化された寸法を所与の製造仕様の要件に合わせること
を含む、マイクロチャネル熱交換器を製造するためのシステム。
【請求項１１】
所定のポンプ能力が前記最大許容圧力損を決定する要因である、請求項１０に記載のシステム。
【請求項１２】
前記チャネルの両側にある熱い流体及び冷たい流体の最大許容圧力損及び流量を決定することは、前記チャネルのために規定される所定の寸法に基づいて行われる、請求項１０に記載のシステム。
【請求項１３】
前記チャネルのために規定される前記所定の寸法は長さである、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法によって決定された該寸法を所定の製造仕様の要件に関して譲歩する寸法を有するチャネルを備えるマイクロチャネル熱交換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［発明の背景］
本発明は、動作環境が指定された所与の応用形態において、計算流体力学及び解析技法を用いて、マイクロチャネルの幾何学的パラメータを決定し、熱交換器の効率を高めるシステム及び／又は方法に従って構成されるマイクロチャネル熱交換器に関する。
【背景技術】
【０００２】
マイクロチャネルは、熱交換器、並びに医学、消費者向け電子機器、航空電子工学、度量衡学、ロボット工学、工業処理、電気通信、自動車及び他の分野の応用形態において用いられる。マイクロチャネルの熱的性能は、マイクロチャネル環境を規定する幾何学的パラメータ及び流動条件に依存する。解析又は数値計算技法を用いてマイクロチャネルの最適な寸法を決定する従来の試みは、マイクロチャネルのアスペクト比が予めわかっているものと仮定する。本発明は、計算流体力学（ＣＦＤ）解析と、マイクロ熱交換器の最適な幾何学的パラメータを計算する解析方法とを組み合わせることにより、マイクロ熱交換器内のマイクロチャネルの最適な幾何学的パラメータを決定する。最適なアスペクト比を決定する際にＣＦＤが用いられ、決定された最適なアスペクト比に基づいて、最適なマイクロ熱交換器寸法を計算するために、解析的な近似法が用いられる。
【０００３】
流体側のうちの少なくとも１つにおいて表面積密度が１００００ｍ２／ｍ３よりも大きいときに、熱交換器はマイクロ熱交換器と呼ばれる［シャー（Shah），Ｒ．Ｋ．著, 「Compact heat exchanger technology and applications」,  Ｅ．Ａ．フメニー（Foumeny）, Ｐ．Ｊ．ヘグ（Heggs） 編, Heat Exchenge Engineering, E. Horwood, New York, 1991, chap.1］。マイクロチャネル熱交換器は、高い表面積／体積比、大きな対流熱伝達係数、及び小さな質量及び体積という属性を合わせ持つ。初期の仕事では、熱伝達係数がチャネルの水力直径に反比例するという概念に基づいて、マイクロチャネルヒートシンクが提案された［Ｄ．Ｂ．タッカーマン（Tuckerman）, Ｒ．Ｆ．Ｗ． ピース（Pease）著, 「High-performance heat sinking for VSLI」, IEEE Electron Dev. 2(1981) 126-129］。熱伝達係数が水力直径に反比例するので、小さな水力直径で高い熱伝達係数を達成することができる。それゆえ、マイクロチャネルは高い熱流束容量を有する。
【０００４】
マイクロチャネルでは、１）マイクロチャネルの断面積が小さいと、熱及び水力境界層が薄くなり、結果として、熱伝達係数ｈが静止層の熱伝導係数の数倍大きくなる効果がある。２）熱伝達係数は、熱境界層が薄い熱発達領域において高くなり、マイクロチャネルでは、マイクロチャネルの全てとは限らないが、その大部分が熱発達領域内にあり、ｈが高い。３）マイクロチャネル流路はシャープエッジ形状の入口を有し、シャープエッジ形状の注入口において先行して生じる乱流が熱境界の発達を遅らせるので、結果として、熱境界層が薄くなり、それゆえ熱伝達係数が高くなる。そして、４）マイクロチャネル流路が小さい結果として、熱伝達係数を高める際に、壁面が粗いことが重要な役割を果たす。
【０００５】
流体流動デバイスとしてのマイクロチャネルの不利な点は、水力直径に小さいことに関連して圧力損が高いことである。マイクロチャネルを最大限に利用するためには、望ましい高い熱伝達係数と望ましくない圧力損との間のバランスをとらなければならない。
【０００６】
実験、解析及び数値計算による研究は、マイクロスケールのデバイスの熱伝達特性及び流体流動特性が、従来の大きさ（又はマクロスケール）のデバイスの特性からかけ離れていることに言及している。マイクロチャネル内に流れる流体の流動特性及び熱伝達特性は、従来の大きさのチャネルの場合に展開された理論及び相関関係によって十分に予測することはできない。例えば、マイクロチャネル熱交換器の性能がチャネルのアスペクト比（ＡＲ）に大きく依存することを複数の研究が示している［Ｊ．Ｂ． アパレシド（Aparecido）, Ｒ．Ｍ．コッタ（Cotta）著,「Thermally developing laminar flow inside rectangular ducts」, Int. J. Heat Mass Transfer 33(2) (1990) 341-347，及びＸ．ウェイ（ Wei）, Ｙ．ジョシ（Joshi）著, 「Optimization of stacked micro-channel heat sinks for micro-electronic cooling」, Inter Society Conf. On Thermal Phenomena (2002) 441-448］。
【０００７】
マイクロチャネル内の温度勾配及び全熱抵抗を最小限に抑えるための最適化の研究は、チャネルの断面寸法を変化させることによって、全熱抵抗の減少が、達成できることを示唆している［Ｈ．Ｈ．バウ（Bau）著,「Optimization of Conduits' shape in micro heat exchangers」, Int. J. Heat Mass Transfer 41 (1998) 2117-2723］。
【０００８】
例えば、装置産業及び自動車産業において、マイクロ熱交換器及び反応器を設計しようとする従来の試みは、解析及び数値計算による方法として分類することができる。解析的な研究では、主な目的は、所与の圧力降下の場合に熱伝達を最大化することによりマイクロ熱交換器内のチャネル寸法を最適化するための方式を設計することである。そのような最適化方式では、マイクロチャネル内の輸送過程を数学的に記述することが必要とされる。しかしながら、流れがあることに加えて、マイクロチャネル内の複雑な熱伝達過程が、流体の流れ及び熱伝達現象を記述する保存方程式を解析的に解くことをほぼ不可能にしている。大部分の解析的な研究では、仮定を簡単にし、予測の精度を落とすことによって、方程式を扱いやすい形式に変換する。マイクロチャネル内の流体の流れ及び熱伝達現象を正確に予測するためには、完全な形の保存方程式の数値解を、数値計算によって求めなければならない。
【０００９】
別の手法は、計算流体力学数値シミュレーションを最適化方法と組み合わせて、熱抵抗を最小限に抑えるマイクロチャネルヒートシンクの最適な形状を決定する［Ｊ． Ｈ． リュー（Ryu）, Ｄ． Ｈ．チョイ（Choi）, Ｓ． Ｊ．キム（Kim）著,「Numerical optimization of the thermal performance of a micro channel heat sink」, Int. J. Heat Mass Transfer 45 (2002) 2823-2827］。しかしながら、この手法では、最適な幾何学的パラメータが、マイクロチャネルの仮定されたアスペクト比に基づいて決定されている。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
［発明の概要］
本発明の目的は、指定された設計上の制約を前提として、熱伝達率（又は熱流束）を最大化する、マイクロ熱交換器内に最適なマイクロチャネルを提供することである。本発明は、マイクロ熱交換器のマイクロチャネルの最適なアスペクト比に基づいて、幾何学的パラメータを最適化する。本明細書に記載される例はガス流（窒素及び二酸化炭素）及びＩｎｃｏｎｅｌ（登録商標）マイクロチャネル熱交換器に関連するが、本明細書に記載される方法、システム及び構成は他の流体及び高伝導性の固体にも同じように当てはまる。
【００１１】
本発明は、添付の図面に鑑みて検討される以下の好ましい実施形態に関する説明において、さらに十分に説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
［発明の詳細な説明］
簡単に述べると、ガス流体のためのマイクロ熱交換器内のチャネルのためのアスペクト比の幾何学的パラメータが決定され、そのマイクロチャネルは、ａ）体積が一定であるか、又はｂ）体積が可変であり、ｉ）所与のアスペクト比が１０以下であるか、又はｉｉ）所与のアスペクト比が１０よりも大きい、択一的な状況において、１００００ｍ２／ｍ３よりも大きな表面積密度を有する。計算流体力学及び解析手法の別々の方法が、ポンプ能力及び空間制限などの所与の制約の下で組み合わせられ、チャネル幅、アスペクト比及び間隔の変数が最適化される。問題定義に基づいて、マイクロチャネルの最適な幾何学的パラメータは、１）高温側のチャネル内の圧力損；２）低温側のチャネル内の圧力損；３）熱流束；及び４）一定体積の事例においては直に決定するための基礎としての、又は可変体積の事例においてはさらに計算を進めるための基礎としての、アスペクト比に相当する軸に対する熱伝達率からなる性能曲線のグラフを用いて求められる。
【００１３】
本発明の説明では、以下の用語が用いられる。
ｂ        定義される長さスケール
ｃｐ       定圧比熱容量
ｇ        重力加速度
ｈ        熱伝達係数、比エンタルピー
Ｈ        マイクロチャネルの高さ
ｋ        熱伝導率
ｌ        チャネルの長さ
Ｎｕ      ヌセルト数
ｕｉ       テンソル表記の速度成分
ｐ        圧力
Δｐ      チャネル内の圧力降下
Ｔ        温度
ｗ        幅
β        バルク速度
μ        動粘度
ρ        密度
ｃ        チャネル（下付き文字）
ｆ        流体（下付き文字）
ｓ        固体（下付き文字）
ＡＲ      チャネルのアスペクト比、チャネルの幅に対する高さの比、すなわちＡＲ＝Ｈ／ｗｃ
【００１４】
マイクロ熱交換器のチャネルの最適な幾何学的パラメータは、計算流体力学及び解析手法の別々の方法を組み合わせることによって決定される。この結果、Ｖ． Ｋ． サマラム（Samalam）著,「 Convective heat transfer in microchannels」, J. Electronic Materials 18 (5) (1989) 611-617に記述されるような既知の計算方式よりも改善される。上記の引用文献（「サマラム」）では、マイクロチャネルの流れの問題の解析は、所与の制約の下でマイクロチャネルの最適な寸法を決定するために厳密な解を解析的に提示する、準２次元の微分方程式に変換される。ポンプ能力及び空間制限のような所与の制約の下で、最適化されるべき変数はチャネル幅、アスペクト比及び間隔である。本発明の１つの原理では、その後、計算流体力学（ＣＦＤ）解析を用いて、所与の制約を前提として、マイクロ熱交換器チャネルの最適なアスペクト比を決定する。問題定義に基づいて、マイクロチャネルの最適な幾何学的パラメータは、決定された最適なアスペクト比に基づいて直に求められるか、又はその後、サマラムによって記述される方法によって計算される。
【実施例１】
【００１５】
この実施例では、マイクロ熱交換器の中の強制対流が扱われる。図１に示されるマイクロ熱交換器の概略的なモデルは複数の長方形のチャネルからなり、熱い流体が流れるチャネルと冷たい流体が流れるチャネルが交互に配置される。熱交換器コアの寸法は図に示される。記述される方法は、並流構成及び向流構成に適用される。
【００１６】
マイクロチャネル内の流れ及び熱伝達に関して以下のことが仮定される。１）マイクロチャネルの水力直径は１００μｍ〜１０００μｍである。検討される流れのためのクヌーセン数は０．００１未満であり、それは連続流を仮定するために必要とされる条件である（それゆえ、連続流に基づく保存方程式が当てはまる）。２）輸送過程は定常的である。３）流体の熱物理特性は温度に依存する。４）マイクロチャネルの最適な性能全体にわたって、それらの解析は層流及び非圧縮流に限定される。５）熱放射は無視される。
【００１７】
マイクロ熱交換器内の流れ及び熱伝達を記述する支配的な方程式は、連続流の仮定に基づくナビエ・ストークスの方程式及びエネルギー方程式である。テンソル表記では、これらの方程式は以下のようになる。
【００１８】
連続性の方程式は以下のとおりである。
【００１９】
【数１】
2007506066.tif 000003
【００２０】
運動量の方程式は以下のとおりである。
【００２１】
【数２】
2007506066.tif 000004
【００２２】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００２３】
【数３】
2007506066.tif 000005
【００２４】
エネルギー方程式は以下のとおりである。
【００２５】
【数４】
2007506066.tif 000006
【００２６】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００２７】
【数５】
2007506066.tif 000007
【００２８】
マイクロ熱交換器の熱的性能を予測するために、ナビエ・ストークスの方程式及びエネルギー方程式が市販のＣＦＤソフトウエア、ＣＦＤ−ＡＣＥ＋を用いて３次元において解かれた［CFD-ACE+ Theory Manual, (Version 2002) CFD Research Corporation, 215 Wynn Drive, Huntsville, AL35805, 2002を参照のこと］。
【００２９】
輸送方程式を解く際に、チャネルに入る流体の質量流量及び入口温度が規定され、一方、チャネルの出口における温度勾配及び速度成分が０に設定された。壁には断熱境界条件が課せられ、温度及び熱流束の連続性が、固相及び流体相のためのエネルギー方程式を結合するための共役境界条件として用いられた。最後に、壁における速度成分に、ノースリップ境界条件が課せられた。幾何学的な対称性がある場合には、計算領域は、図１に印を付けて示されるように簡単にされる。
【００３０】
共役熱伝達問題のための数値計算手順の妥当性を検証するために、マイクロ熱交換器内の流れ及び熱伝達の数値予測が実験データと比較された。実験装置は、パシフィック・ノースウエスト国立研究所（Pacific Northwest National Laboratories），（ＰＮＮＬ）によって設計されたマイクロ熱交換器であった。マイクロ熱交換器の材料は鋼であった。熱交換器の断面が図２に示される。図３は、熱交換器のマイクロチャネルの寸法（縮尺は異なる）を示す。全ての試験条件の場合に、全体積流量が４５ｓｌｐｍである二酸化炭素が冷ガスとして用いられ、全体積流量が４４ｓｌｐｍである窒素が熱ガスとして用いられた。３つの試験条件のためのガスの入口温度が表１に示される。
【００３１】
グリッドに依存しない解を用いる３次元シミュレーションの結果が実験データと比較された。図４は、熱交換器が向流モードにおいて試験されたときの実験データと数値予測との間の比較を示す。その結果は、最大偏差８．４％で非常に良く一致していることを示す。測定の不確定性を考慮に入れると、これらの結果は、解析のためのＣＦＤパッケージにおける数値計算手順の妥当性を立証している。
【００３２】
【表１】
2007506066.tif 000008
【実施例２】
【００３３】
本明細書に記載される手法は規則的な幾何学的形状に当てはまるが、以下の事例１及び事例２における解析のために検討される幾何学的形状は、図４に示されるような、長方形のチャネルを有するマイクロ熱交換器であった。
【００３４】
その解析において考慮される制約は、１）最大許容圧力損又はポンプ能力；及び２）熱い流体及び冷たい流体の流量であり；３）最適化されるべきパラメータは、チャネル高、チャネル幅及びチャネル間の固体材料厚であった。
【００３５】
寸法／構成の最適化に向けての最初のステップは、保存数値方程式によってマイクロ熱交換器の熱的性能の特性を決定することであった。以下の２つの事例が検討された。１）設計制約に基づく既知の熱交換器の許容体積；この体積は一定に保持されるであろう。２）熱交換器コアの体積に制限を加えないこと；それゆえ、この体積は変化するであろう。いずれの場合でも、熱い流体として窒素が用いられ、冷媒として二酸化炭素が用いられる。
【実施例３】
【００３６】
この実施例ＩＩＡでは、マイクロ熱交換器の体積が設計検討によって固定され、熱交換器の各マイクロチャネルは５０ｍｍ３の体積を割り当てられた。全てのチャネルの場合に４０ｍｍの一定の長さを仮定すると、結果として、マイクロチャネル毎に１．２５ｍｍ２の一定の断面積になった。一定の断面積、この場合には１．２５ｍｍ２の断面積を保持しながら、マイクロチャネルのアスペクト比を１．２５≦ＡＲ≦８６．８の範囲内で変更することにより、数値シミュレーションが実行された。チャネルの断面積を一定にするために、アスペクト比は、チャネルの幅ｗｃ及び高さＨの両方を変更することにより変更された。表２は、検討されるアスペクト比のための入口条件を示す。０．１ｍｍの厚みを有するＩｎｃｏｎｅｌ（登録商標）がマイクロチャネル材料として用いられた。
【００３７】
【表２】
2007506066.tif 000009
【００３８】
図５Ａ、図５Ｂ及び図５Ｃは、アスペクト比ＡＲに対する各チャネル内の熱流束、熱伝達率及び圧力降下の変化を示す。図示されるプロットから、マイクロチャネルのアスペクト比が大きくなると、熱流束が急激に減少し、それとともに圧力降下が急激に大きくなることが明らかである。熱流束（さらには熱伝達係数）及び圧力損が逆の傾向を有するので、最適なアスペクト比を選択する際に２つの間のバランスをとらなければならない。最適なアスペクト比は最適領域内にあり、その領域は、図５Ａ、図５Ｂ及び図５Ｃに示される種々のグラフにおいて、熱伝達率曲線及び熱流束曲線上の点の最大曲率及び最小曲率における接線の交点によって指示される領域である。この領域は、図５Ａに示される楕円領域によって近似される。図５Ａの楕円（最適）領域の左側では、マイクロ熱交換器内の熱流束が高く、圧力損が低い場合であっても、まさにその設計によって、熱伝達率は低い。一方、最適領域の右側にプロットされた曲線の部分は、熱伝達が非常に緩やかに上昇し、対応する圧力損が高いことを示す。最適領域の右側にあるゾーンにおいて熱交換器が動作するように設計することで利益は得られない。したがって、上記の結果から、マイクロ熱交換器のための所与の材料及び体積の場合に、チャネルの最適な寸法は、最適なアスペクト比の選択に基づいて求めることができる。
【００３９】
表３は、指示された最適領域内のアスペクト比に基づく、マイクロチャネル寸法の例を示す。先に述べられたように、これらの結果は、マイクロチャネルの断面積及び長さが一定である（すなわち体積が一定である）場合を基にして求められた。
【００４０】
【表３】
2007506066.tif 000010
【実施例４】
【００４１】
別の数値計算では、マイクロ熱交換器の体積を変更できるようにしたが、その体積は、マイクロ熱交換器において規定する限度内に保持された（すなわち、表面積密度＞１００００ｍ２／ｍ３）。流体（熱い流体及び冷たい流体）の流量は、解析されるマイクロ熱交換器の種々の体積に対して一定に保持された。実施例ＩＩＡと同じように、マイクロチャネルの長さは固定され、断面積を変数とした。簡単にするために、アスペクト比は、マイクロチャネルの高さを変化させるが、幅は０．２５ｍｍにおいて一定に保持することにより変更された。マイクロチャネルの材料は再び、０．１ｍｍの厚みを有するＩｎｃｏｎｅｌ（登録商標）にした。マイクロチャネルのアスペクト比を５≦ＡＲ≦１００の範囲内で変更することにより、数値シミュレーションが実行された。マイクロ熱交換器の動作条件が表４に示される。
【００４２】
図６は、アスペクト比ＡＲを有する各チャネル内の熱流束、熱伝達率及び圧力降下の変化を示す。マイクロチャネルのアスペクト比が大きくなると、それに応じて、熱伝達率が最大値まで増加し、その後、熱伝達率は減少する。流体の質量流量が一定である場合、アスペクト比が高くなると、流速が遅くなる。また、チャネルの水力直径はアスペクト比とともに大きくなる。このようにアスペクト比とともに水力直径が増加し、それとともに、結果として流速が遅くなることによって、図４に示されるように、チャネル内の圧力降下が小さくなる。
【００４３】
【表４】
2007506066.tif 000011
【００４４】
図４に示される検討中の幾何学的形状の場合、チャネルのアスペクト比が大きくなると、熱伝達面積が大きくなり、結果として熱の伝達が増加する。一方、アスペクト比が大きくなると、流速が遅く（そして結果として、流れのレイノルズ数が小さく）なり、それにより、熱伝達係数が小さくなる。アスペクト比が大きくなる際に、２つの競合要因：１）熱伝達面積の増加及び２）対応する熱伝達係数の減少、が熱の伝達に寄与する。遅い流速、それゆえ小さなレイノルズ数の結果として、アスペクト比を大きくすることによって得られる熱伝達の利得が、対流熱伝達係数の減少によって引き起こされる損失によって相殺される点に達する。その結果が、その熱伝達率のグラフのもとになる。
【００４５】
図６の破線は、最大熱伝達率に対応する（最適な）アスペクト比を示す。図６の最大値の左側の部分は、熱流束が高く、圧力損が高いという特徴を有する。一方、最適なアスペクト比の右側の部分は、アスペクト比、それゆえマイクロ熱交換器の体積が増加するのに反して、熱伝達が非常に緩やかに減少することを示す。最大点の右側にある領域において動作するなら、マイクロ熱交換器のエネルギー密度を著しく低減することになる。
【００４６】
図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ及び図６に示されるグラフは事例に固有である。マイクロ熱交換器の設計者は最初に、検討中の熱交換器のタイプのための特性曲線を決定（又は規定）しなければならない。特性及び設計制約に基づいて、本発明の原理に従って、最適なＡＲ、そしてその後、最適な寸法を求めることができる。
【００４７】
［実施例ＩＩＢ続き］
この実施例では、マイクロ熱交換器の体積が設計検討によって固定されないときに、マイクロ熱交換器のチャネルの最適な幾何学的パラメータが決定される。
【００４８】
任意の所与の最適なアスペクト比ＡＲｏｐｔに関連付けられるのは、無限の数のチャネル高とチャネル幅の対である。それゆえ、ＡＲは、無限の数のチャネル高とチャネル幅の対によって構成される集合と見なすことができる。
【００４９】
【数６】
2007506066.tif 000012
【００５０】
設計の目的は、マイクロ熱交換器の最高性能を与える対（Ｈｏｐｔ，ｗｏｐｔ）∈ＡＲｏｐｔを決定することである。選択されたＡＲに基づいてマイクロチャネルの最適な寸法を計算する際に、サマラムの解析手法が用いられる。サマラムによれば、低いアスペクト比、すなわちＡＲ≦１０の場合、マイクロチャネルの最適な寸法は以下の式によって与えられる。
【００５１】
【数７】
2007506066.tif 000013
【００５２】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００５３】
【数８】
2007506066.tif 000014
【００５４】
上記の式は、以下の関係が成り立つ場合に有効である。
【００５５】
【数９】
2007506066.tif 000015
【００５６】
高いアスペクト比、すなわちＡＲ＞１０の場合には、ｗｓ＝ｗｃ／２であり、ｗｃは以下のようになる。
【００５７】
【数１０】
2007506066.tif 000016
【００５８】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００５９】
【数１１】
2007506066.tif 000017
【００６０】
後者の２つの式は以下の事例の場合に有効である。
【００６１】
【数１２】
2007506066.tif 000018
【００６２】
下記の表５は、実施例ＩＩＢの続きにおいて最適な幾何学的パラメータを計算するステップを詳述する。
【００６３】
【表５】
2007506066.tif 000019
【００６４】
表５は、２つの異なる流体又は１つの同じ流体で動作する熱交換器が、熱い流体を輸送するチャネルと冷たい流体を輸送するチャネルに対して異なる最適な寸法を有することを例示する。図７に示されるタイプのマイクロ熱交換器内では、低温側及び高温側のために異なる最適な寸法を取り得るのに対して、図４に示されるタイプのマイクロ熱交換器の場合には、製造を簡単にするために、最終的な寸法に達するために妥協が図られなければならない。
【実施例５】
【００６５】
例示のために、表３の動作条件に基づくマイクロ熱交換器の最適な幾何学的パラメータが計算される。図６では、最大熱伝達率に対応する最適なアスペクト比ＡＲｏｐｔは２８であった。全ての取り得る対（Ｈ，ｗｃ）の集合から最適な寸法を決定する作業は、式（１０）〜（１３）を用いることによって達成される（ＡＲｏｐｔ＞１０の場合）。上記の式において平均流体特性を用いることにより、表６に与えられる寸法が導かれた。
【００６６】
【表６】
2007506066.tif 000020
【００６７】
検討中の幾何学的形状の場合、高温側及び低温側のマイクロチャネルのために異なる寸法を有することは、設計の点からは相応しくないであろう。両方のチャネルのために各寸法を用いて実行される、さらに進んだ数値シミュレーションでは、低温側の寸法について、より良好な結果が生成された。
【００６８】
先に詳述されたように、マイクロ熱交換器の性能は、動作条件及びマイクロチャネルのアスペクト比に依存する。本発明の技法を用いるとき、決定された最適なアスペクト比に対するマイクロ熱交換器の最適な寸法を計算することができる。別の実施形態では、図８のグラフは、一定体積の応用形態において熱伝達及び熱流束をプロットしたものであるが、プロットされた曲線は、仮定として、１桁大きいものに拡大されており、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ及び図６に示される本発明の方法が、マイクロチャネルデバイスのための好ましい、そして特定のアスペクト比（複数の場合もあり）の範囲を決定するのに同じように適している状況を例示する。図８及び図８Ｂでは、熱流束、すなわち熱伝達表面積に対する熱伝達率の比、及び表面積が、２つの曲線を１桁だけシフトする（１０分の１にする）ことにより低減された。そのプロットは、最適領域を決定するための方法が、曲線の位置に関係なく適用できることを例示する。図８のプロットには４つの曲線は示されないが、最適領域内のチャネルにおいて圧力損を考慮することが望ましいので、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ及び図６には４つのパラメータが示される。チャネル内の熱流束（又は熱伝達）を最大化することに加えて、別の望ましい要因は、圧力損を低く抑えておくことである。
【００６９】
それらの方法を１つの製造工程に適用する場合、空間、体積、圧力及びシステム電力の所定の要件を与えるとき、最適化された寸法を適当に譲歩して、規定された製造仕様及び他のシステム又は工程要件に合わせることができる。それゆえ、工業用途では、本明細書に開示される方法は、チャネルの両側にある熱い流体及び冷たい流体の最大許容圧力損及び流量の所定のパラメータが規定され、チャネル高、チャネル幅、及びチャネル間の固体材料の厚みのうちの１つ又は複数が本明細書に記載される方法によって最適化される、マイクロ熱交換器を製造するためのシステムを提供する。
【００７０】
上記の方法及びシステムによって得られる最適化された寸法は、計算された最適な寸法をマイクロチャネル熱交換器のための製造設計の要件まで譲歩することにより、所与の製造仕様の要件に合わせられる。譲歩する技法においては、例えば、所定のポンプ能力を、最大許容圧力損を決定する要素として用いることができる。同様に、チャネルの両側にある熱い流体及び冷たい流体の最大許容圧力損及び流量の決定は、製造又は設計パラメータによって、それらのチャネルのために規定される所定の長さ又は他の寸法に基づいて行うことができる。それゆえ、他のパラメータは、所与のパラメータが所定の製造要件によって固定されるときに調整を必要とするであろう。こうして、本発明は、所定の製造仕様の要件に合わせるために、本明細書に記載される方法に従って決定される最適な寸法又は範囲を譲歩した結果である、チャネル寸法を有するマイクロ熱交換器も対象とする。
【００７１】
本発明を詳述してきたが、本開示が与えられるときに、本明細書に記述される発明の概念の精神から逸脱することなく、本発明に対して変更を施すことができることは当業者には理解されよう。それゆえ、本発明の範囲は、記述されるような具体的で、かつ好ましい実施形態の例示に限定されることは意図していない。むしろ、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によって決定されることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】典型的なマイクロチャネルの幾何学的な計算領域を示す図である。
【図２】マイクロ熱交換器の断面写真である。
【図３Ａ】熱交換器のための典型的なマイクロチャネル構成の寸法（縮尺は異なる）を示す図である。
【図３Ｂ】本発明に従って構成されるマイクロチャネル熱交換器内の熱ガスの出口温度の予測値及び実際の値を比較するグラフである。
【図４】「高温」側及び「低温」側を示す、マイクロ熱交換器（縮尺は異なる）の断面図である。
【図５Ａ】チャネルアスペクト比に対してプロットされた、圧力損、熱伝達率及び熱流束（一定の体積の場合の所与の例の場合）の計算曲線の変化に対する一態様において、本発明によって、ある特定の状況の場合のアスペクト比の最適な範囲が如何に特定されるかを示す、最適な範囲を特性するグラフである。
【図５Ｂ】プロットされた曲線の接線が交差する、図５Ａに示されるグラフである。
【図５Ｃ】図５Ａ及び図５Ｂの方法が、グラフのアスペクト比の範囲を決定することに適用される、図５Ａに示されるグラフである。
【図６】体積が可変であり、最大アスペクト比が本発明の方法によって決定される状況において、チャネルアスペクト比に対する圧力損、熱伝達率及び熱流束の変化を示すグラフである。
【図７】製造要件によって指示される最適化された妥協寸法に合わせて形成される、本発明に従って決定される典型的なマイクロチャネル熱交換器の実施形態を示す図である。
【図８Ａ】プロットされる曲線が、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ及び図６に示されるものよりも一桁大きな仮想のマイクロ熱交換器に基づいており、本発明の方法を同じように適用することができる、一定体積の応用形態における熱伝達及び熱流束のグラフである。
【図８Ｂ】プロットされる曲線が、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ及び図６に示されるものよりも一桁大きな仮想のマイクロ熱交換器に基づいており、本発明の方法を同じように適用することができる、一定体積の応用形態における熱伝達及び熱流束のグラフである。
【図１】
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【図２】
2007506066.tif 000046
【図３Ａ】
2007506066.tif 000047
【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
2007506066.tif 000051
【図５Ｃ】
2007506066.tif 000052
【図６】
2007506066.tif 000053
【図７】
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【図８Ａ】
2007506066.tif 000055
【図８Ｂ】
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【国際調査報告】
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