(57)【要約】      （修正有）【課題】柱状ハニカム構造体の最大引張応力を迅速且つ容易に推測することが可能な柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法を提供する。【解決手段】隔壁１によって区画形成され、第一端面２ａから第二端面２ｂに貫通して流体の流路を形成するセル３を複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力推定方法は、柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程と、推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、上記の相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程とを含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程と
を含む、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項２】
前記柱状ハニカム構造体が、前記第一端面における所定のセルの開口部、及び前記第二端面における残余のセルの開口部に配設された目封止部をさらに備える、請求項１に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項３】
前記最大引張応力値は、前記柱状ハニカム構造体の軸方向又は周方向に対応する方向の最大引張応力値である、請求項１又は２に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項４】
前記相関関係は、前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値をＹ座標軸、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値をＸ座標軸としてプロットすることによって得られる、請求項１〜３のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項５】
前記プロットは、前記柱状ハニカム構造体を構成する材料が異なる複数の柱状ハニカム構造体及びこれに対応する複数の柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対して行われる、請求項４に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項６】
前記複数の柱状ハニカム構造体は外形及びセルの断面形状が等しい、請求項５に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項７】
プロット数が５０点以上である、請求項４〜６のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項８】
前記相関関係が一次関数で表される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項９】
最小二乗法による相関係数が０．６以上である、請求項８に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項１０】
前記柱状ハニカム構造体の外形が円柱状である、請求項１〜９のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項１１】
前記セルの断面形状が四角形である、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
【請求項１２】
隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段と
を備える、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。
【請求項１３】
前記柱状ハニカム構造体が、前記第一端面における所定のセルの開口部、及び前記第二端面における残余のセルの開口部に配設された目封止部をさらに備える、請求項１２に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。
【請求項１４】
前記最大引張応力値は、前記柱状ハニカム構造体の軸方向又は周方向に対応する方向の最大引張応力値である、請求項１２又は１３に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法及び最大引張応力推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体は、自動車のエンジンの排気ガスを浄化する触媒を担持する触媒担体、ディーゼルエンジンの排気ガスに含まれる粒子状物質（ＰＭ）を捕集除去するフィルタ（ＤＰＦ）などに利用されている。
【０００３】
このような用途に用いられる柱状ハニカム構造体は、排気ガスなどの高温の流体に晒されるため、内部に熱応力がかかる。また、この柱状ハニカム構造体には、キャニングなどの際に外部から応力がかかる。そのため、これらの応力によって柱状ハニカム構造体にクラックが発生することがある。特に、柱状ハニカム構造体がＤＰＦとして用いられる場合には、溜まった粒子状物質（例えば、カーボン微粒子）を燃焼除去して再生させるため、この燃焼熱によってクラックが発生し易い。そこで、クラックの発生を予測するために、柱状ハニカム構造体の引張応力を評価することが必要とされている。
【０００４】
柱状ハニカム構造体の引張応力を評価する方法としては、有限要素解析法を用いることが知られているが、柱状ハニカム構造体は、微小なセルが多く集合した三次元構造を有しているため、柱状ハニカム構造体の全体をモデル化して解析を行うと、計算量が膨大になり、解析に長時間を要するという問題があった。
そこで、出願人は、計算量を低減して迅速な評価を行うために、柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいてマクロ解析を行い、引張応力が最大となる位置を含むセル構造要部を選定した後、このセル構造要部の有限要素モデルにおいてミクロ解析を行う方法を提案した（特許文献１及び２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２４１４４８号公報
【特許文献２】特許第４４０４６５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１及び２の方法は、マクロ解析及びミクロ解析の２段階の解析が必要であるため、依然として解析に時間がかかるという問題があった。特に、柱状ハニカム構造体の最大引張応力値が評価項目として要求されることも多くなっているため、柱状ハニカム構造体の最大引張応力を迅速かつ容易に推定する技術の開発が望まれていた。
【０００７】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたものであり、柱状ハニカム構造体の最大引張応力を迅速且つ容易に推測することが可能な柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法及び最大引張応力推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者らは、これまでに蓄積した柱状ハニカム構造体の最大引張応力の解析結果を分析及び検討した結果、柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間に相関関係があることを見出した。そして、本発明者らは、この相関関係を予め求めておくことにより、推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を求めるだけ（すなわち、マクロ解析のみ）で、当該相関関係に基づいて柱状ハニカム構造体の最大引張応力値を推定できることを見出し、本発明を完成するに至った。
【０００９】
すなわち、本発明は、隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程と
を含む、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法である。
【００１０】
また、本発明は、隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段と
を備える、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、柱状ハニカム構造体の最大引張応力を迅速且つ容易に推測することが可能な柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法及び最大引張応力推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態に係る柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法が対象とする柱状ハニカム構造体の斜視図である。
【図２】柱状ハニカム構造体の単位構造部を表す部分拡大図である。
【図３】図２に示される単位構造部の有限要素モデルを表す図である。
【図４】４種類（材料Ａ〜Ｄ）の材料から形成された柱状ハニカム構造体及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行った結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法及び最大引張応力推定装置の好適な実施の形態について、図面を参酌しながら、具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されて解釈されるわけではなく、本発明の要旨を逸脱しない限りにおいて、当業者の知識に基づいて、種々の変更、改良などを行うことができる。各実施形態に開示されている複数の構成要素は、適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよいし、異なる実施形態の構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【００１４】
（柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法）
図１には、本実施形態に係る柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法が対象とする柱状ハニカム構造体の斜視図が示されている。
柱状ハニカム構造体１０は、隔壁１によって区画形成され、第一端面２ａから第二端面２ｂに貫通して流体の流路を形成するセル３を複数有する柱状ハニカム構造部を備えている。また、柱状ハニカム構造体は、第一端面２ａにおける所定のセル３の開口部、及び第二端面２ｂにおける残余のセル３の開口部に配設された目封止部５をさらに備えていてもよい。目封止部５は、複数のセル３のいずれか一方の開口部に配設され、当該セル３の開口部を封止している。このような構造を有する柱状ハニカム構造体１０では、熱応力、外部応力などの各種応力によって、端面（第一端面２ａ及び第二端面２ｂ）及び周面４にクラックが発生し易い。そのため、好ましい実施形態では、柱状ハニカム構造体１０の端面及び周面４の最大引張応力値を推定する。より好ましい実施形態では、推測精度の観点から、柱状ハニカム構造体１０の端面の最大引張応力値を測定する。
【００１５】
本実施形態における柱状ハニカム構造体１０の外形としては、特に限定されず、円柱状、楕円柱状、三角柱、四角柱などの多角形柱状などの各種形状であることができる。その中でも好ましい実施形態における柱状ハニカム構造体１０の外形は円柱状である。
また、本実施形態における柱状ハニカム構造体１０に形成されるセル３の断面形状（すなわち、柱状ハニカム構造体１０の軸方向（Ｚ方向）に垂直な断面における形状）も特に限定されず、円形、楕円形、三角形や四角形などの多角形などの各種形状であることができる。その中でも好ましい実施形態における柱状ハニカム構造体１０に形成されるセル３の断面形状は四角形である。
なお、本実施形態における柱状ハニカム構造体１０の大きさ、隔壁１の厚み、セル３の大きさなども特に限定されず、用途に応じて適宜調整することができる。
【００１６】
本実施形態に係る柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力推定方法は、柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程（第１ステップ）と、推定すべき柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程（第２ステップ）とを含む。
ここで、本明細書において「柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体」とは、柱状ハニカム構造体１０と外形が同じであり且つセル３が形成されていない構造体のことを意味する。
【００１７】
第１ステップにおいて、柱状ハニカム構造体１０及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める方法としては、特に限定されず、有限要素法を用いた公知の方法に準じて行うことができる。
柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体１０の全体をモデル化して解析することで求めてもよいが、有限要素モデルの要素数、節点数、自由度数を減らして計算量を少なくする観点から、特許文献１及び２で提案された方法を用いて求めることが好ましい。具体的には、柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体のマクロ解析を行ってセル構造要部を選定した後、セル構造要部の有限要素モデルにおいてミクロ解析を行うことによって求めることができる。
【００１８】
マクロ解析では、まず、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルを作成し、柱状中実構造体の有限要素モデルに対して内部温度分布及び外部圧力を与えることによって引張応力値を求める。次に、柱状中実構造体における引張応力値の分布に基づいて、柱状ハニカム構造体１０において引張応力値を計算すべきセル構造要部（最大引張応力値を有する部分を含むセル構造要部）の選定を行う。
柱状中実構造体の有限要素モデルは、全体の有限要素モデルであってもよいが、それぞれ同形となるように１／２、１／４又は１／８に分割した部分的な有限要素モデルとすることが好ましい。部分的な有限要素モデルを作成することにより、全体の有限要素モデルを作成する場合に比べて、引張応力を求めるのにかかる計算量を低減することができる。
【００１９】
柱状中実構造体の有限要素モデルは、柱状中実構造体の剛性特性に基づいて作成することができる。柱状中実構造体の剛性特性は、次の式（１）によって表すことができる。
【００２０】
【数１】
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【００２１】
σｘ：Ｘ軸方向垂直応力、σｙ：Ｙ軸方向垂直応力、σｚ：Ｚ軸方向（流路方向）垂直応力、
τｘｙ：Ｘ軸に垂直な面のＹ軸方向せん断応力、τｙｚ：Ｙ軸に垂直な面のＺ軸方向せん断応力、τｚｘ：Ｚ軸に垂直な面のＸ軸方向せん断応力、
εｘ：Ｘ軸方向引張（又は圧縮）歪み、εｙ：Ｙ軸方向引張（又は圧縮）歪み、εｚ：Ｚ軸方向引張（又は圧縮）歪み、
γｘｙ：ＸＹ面内せん断歪み、γｙｚ：ＹＺ面内せん断歪み、γｚｘ：ＺＸ面内せん断歪み、
Ｋ１１，Ｋ１２，Ｋ１３，Ｋ２１，Ｋ２２，Ｋ２３，Ｋ３１，Ｋ３２，Ｋ３３，Ｋ４４，Ｋ５５，Ｋ６６：弾性係数。
【００２２】
式（１）は、応力と歪みとの関係を表している。式（１）において、左辺は応力を示し、右辺のうち右項は歪みを示し、左項は弾性係数行列を表す。弾性係数行列は１２の弾性係数を成分とする行列として示される。左辺において、σで表される成分は垂直応力、τで表される成分はせん断応力を表し、右辺の右項において、εで表される成分は引張（又は圧縮）歪み、γで表される成分はせん断歪みを表す。弾性係数のうち、Ｋ１１，Ｋ２２，Ｋ３３はヤング率であり、Ｋ４４，Ｋ５５，Ｋ６６は剛性率と相関関係がある。
【００２３】
式（１）の各項は、次のように求められる。
まず、柱状ハニカム構造体１０のうち、繰り返し構造とみなせる１単位のセル構造体としての有限要素モデルを作成する。図２は、柱状ハニカム構造体１０の単位構造部（４つのセル３及びそれらを形成する隔壁１）を表す部分拡大図であり、図３は、その単位構造部の有限要素モデルを表す図である。図２に示される単位構造部２０は、隔壁１の厚さｔ、セルピッチｐでセル３を構成する。次に、条件として単位構造部２０（柱状ハニカム構造体１０）を構成する材料の機械的性質として、ヤング率Ｅ及びポアソン比νを与えた上で、図３に示される有限要素モデル３０に対し、複数方向の外部圧力（仮想応力）として、例えばσｘ、σｙ、σｚ、τｘｙ、τｙｚ、τｚｘを、それぞれ単独に与えた６ケースについて、応力解析を実施すると、それぞれについてεｘ、εｙ、εｚ、γｘｙ、γｙｚ、γｚｘの出力を得られる。これらを式（１）に代入することにより、連立方程式の解として式（１）の各項を求めることができる。
あるいは、式（１）の各項を求める別の方法として、均質化法を用いることもできる。
【００２４】
次に、式（１）に基づいて、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルを作成した後、この有限要素モデルに対して温度分布を与える。温度分布は、実際の使用条件に基づいて、有限要素モデルの各節点へ温度を与えればよい。そして、与えた温度分布に基づいて有限要素解析を行って引張応力値を計算し、引張応力値の分布を求める。柱状中実構造体の引張応力値の分布は、柱状ハニカム構造体１０の引張応力値の分布と相関しているため、柱状中実構造体において求めた引張応力値の分布を基に、柱状ハニカム構造体１０の引張応力値の分布を算出することができる。
【００２５】
マクロ解析におけるセル構造要部の選定は、式（２）を用いて求められた応力Ｅ２の値の最大値を含む位置の選択によって行うことができる。
Ε２＝Ｃ１σ1ｘ＋Ｃ２σ1ｙ＋Ｃ３σ1ｚ＋Ｃ４τ1ｘｙ＋Ｃ５τ1ｚｘ＋Ｃ６τ1ｙｚ  （２）
σ1ｘ：マクロ解析において求められたＸ軸方向垂直応力、
σ1ｙ：マクロ解析において求められたＹ軸方向垂直応力、
σ1ｚ：マクロ解析において求められたＺ軸方向（流路方向）垂直応力、
τ1ｘｙ：マクロ解析において求められたＸ軸に垂直な面のＹ軸方向せん断応力、
τ1ｚｘ：マクロ解析において求められたＺ軸に垂直な面のＸ軸方向せん断応力、
τ1ｙｚ：マクロ解析において求められたＹ軸に垂直な面のＺ軸方向せん断応力、
Ｃ１：Ｘ軸方向垂直応力σ1ｘの影響重み係数、
Ｃ２：Ｙ軸方向垂直応力σ1ｙの影響重み係数、
Ｃ３：Ｚ軸方向垂直応力σ1ｚの影響重み係数、
Ｃ４：Ｘ軸に垂直な面のＹ軸方向せん断応力τ1ｘｙの影響重み係数、
Ｃ５：Ｚ軸に垂直な面のＸ軸方向せん断応力τ1ｚｘの影響重み係数、
Ｃ６：Ｙ軸に垂直な面のＺ軸方向せん断応力τ1ｙｚの影響重み係数。
【００２６】
式（２）において、Ｃ１〜Ｃ６の値は、隔壁１の厚さ、セル３のピッチ、柱状ハニカム構造体１０の構成材料のヤング率、ポアソン比により異なる。予め対象となる柱状ハニカム構造体１０の一部にかかる有限要素モデルについて、各方向（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）から外部圧力（荷重成分）のみを与え、発生した応力の値により決定しておくことができる。
【００２７】
好ましい実施形態において、セル構造要部の選定を容易にする観点から、最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体１０の軸方向又は周方向に対応する方向の最大引張応力値とする。柱状ハニカム構造体１０の軸方向に対応する方向の最大引張応力値を求めることにより、柱状ハニカム構造体１０の周面４の最大引張応力値を迅速且つ容易に推定することができる。また、柱状ハニカム構造体１０の周方向に対応する方向の最大引張応力値を求めることにより、柱状ハニカム構造体１０の端面の最大引張応力値を迅速且つ容易に推定することができる。
【００２８】
ミクロ解析では、セル構造要部の有限要素モデルを作成し、セル構造要部の有限要素モデルに対して温度分布を与える。温度分布は、実際の使用条件に基づいて、有限要素モデルの各節点へ温度を与えればよい。そして、有限要素解析を行い、セル構造要部における最大引張応力を求める。
【００２９】
上記のようにして得られた有限要素モデルにおける最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値をＹ座標軸、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値をＸ座標軸としてプロットすることによって相関関係を求めることができる。
この相関関係は、柱状ハニカム構造体１０の外形及びセル３の断面形状の違いによって変化するため、外形及びセル３の断面形状が等しい複数の柱状ハニカム構造体１０及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行うことが好ましい。他方、この相関関係は、柱状ハニカム構造体１０を構成する材料、隔壁１の厚さｔ、柱状ハニカム構造体１０及びセル３のサイズなどの条件の違いによっては影響され難いため、これらの条件が異なる複数の柱状ハニカム構造体１０及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた応力値に対してプロットを行うことが好ましい。その中でも好ましい実施形態では、柱状ハニカム構造体１０を構成する材料が異なる複数の柱状ハニカム構造体１０及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行う。
【００３０】
本実施形態におけるプロット数は、相関関係が得られる程度であれば特に限定されない。好ましい実施形態におけるプロット数は、より正確な相関関係を得る観点から、好ましくは５０点以上、より好ましくは８０点以上、さらに好ましくは１００点以上である。
【００３１】
好ましい実施形態において、上記の相関関係は一次関数で表される。このときの最小二乗法による相関係数は、特に限定されないが、好ましくは０．６以上、より好ましくは０．８以上、さらに好ましくは０．８５以上である。相関係数が０．６以上であれば、推定される柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力値の精度を十分に担保することができる。
【００３２】
ここで、４種類（材料Ａ〜Ｄ）の材料から形成された柱状ハニカム構造体１０及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行った結果を図４に示す。なお、柱状ハニカム構造体１０の外形は円柱状、セル３の断面形状は四角形、プロット数の合計は１２０とした。また、最大引張応力値に関し、端面では、柱状ハニカム構造体１０の周方向に対応する方向の最大引張応力値とし、周面４では、柱状ハニカム構造体１０の軸方向に対応する方向の最大引張応力値とした。
図４に示すように、端面においては、相関係数が０．９１６７の一次関数で表される相関関係が得られ、周面４においては、相関係数が０．６５１の一次関数で表される相関関係が得られた。
【００３３】
次に、ステップ２では、まず、推定すべき柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定する（マクロ解析）。推定すべき柱状ハニカム構造体１０は、相関関係を得るために用いた柱状ハニカム構造体１０と、外径及びセル３の断面形状が等しいことが好ましい。
その後、上記の相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値を、推定すべき柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力値として求める。これにより、柱状ハニカム構造体１０の全体の解析又はミクロ解析が不要となり、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおけるマクロ解析だけで、柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力値を迅速且つ容易に推測することができる。
【００３４】
（柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置）
本発明の柱状ハニカム構造体１０の応力推定装置は、柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、推定すべき柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段とを備える。
【００３５】
この応力推定装置は、パソコンなどのコンピュータとして構成され、各種処理を実行するＣＰＵなどを備えたコントローラと、各種処理プログラムや各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤと、各種情報を画面表示するディスプレイと、ユーザーが各種指令を入力するマウスやキーボードなどの入力装置とを一般に備えている。
【００３６】
ＣＰＵは、柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求め、その相関関係をＨＤＤに記憶する。ＣＰＵは、柱状ハニカム構造体１０の外形及びセル３の断面形状などの各種条件をユーザーが入力することによって、当該条件に応じた相関関係が得られるように設定してもよい。
また、ＣＰＵは、推定すべき柱状ハニカム構造体１０に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体１０の有限要素モデルにおける最大引張応力値を、推定すべき柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力値として求める。そして、ＣＰＵで求められた結果はディスプレイ上に表示される。
上記のような構成を有する柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力推定装置によれば、上記の柱状ハニカム構造体１０の最大引張応力推定方法を実施することができるため、柱状ハニカム構造体１０の応力を迅速且つ容易に推測することができる。
【符号の説明】
【００３７】
１  隔壁
２ａ  第一端面
２ｂ  第二端面
３  セル
４  周面
５  目封止部
１０  柱状ハニカム構造体
２０  単位構造部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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