(57)【要約】【課題】短い同期符号使用時の符号エイリアス除去方法及び装置。【解決手段】通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を推定する方法及び装置が開示される。本方法は、少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成するステップと、長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散されたデータ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成するステップと、受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップと、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス  【０１５５】  【数９０】2007504712.tif 000092を生成するステップと、を備え、前記データ系列ｄｉを生成するステップでは、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、前記ｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップでは、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える。【選択図】      図２
2007504712.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を推定する方法であって、
少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成するステップと、
長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散された前記データ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成するステップと、
受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップと、
ｍ＝０、１、・・・、Ｍ のｃｏｍ(t)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数１】
2007504712.tif 000069
を生成するステップと、
を備え、
前記データ系列ｄｉを生成するステップでは、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(k)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、
前記ｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップでは、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える、
方法。
【請求項２】
ｍ＝０，１、・・・、Ｍのｃｏｍ（ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数２】
2007504712.tif 000070
を生成する前記ステップは、
【数３】
2007504712.tif 000071
を
【数４】
2007504712.tif 000072
としてコンピュータで計算するステップを備える、前記請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記の少なくとも２符合ｗ０、ｗ１は、各々長さ２シンボルであり、Ｍ＝２である、前記請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記データ系列ｄｉは、前記データ系列ｄｉの前記制約部分を含む疑似ランダム符号を有するプリアンブルを含む、前記請求項１記載の方法。
【請求項５】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対しＡcode(ｋ)＝０、である前記請求項１記載の方法。
【請求項６】
０＜｜ｋ｜≦ＪのときＡcode(ｋ)＝０、ここで、Jは、実質上全てのｋ≠０に対し前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係を最小化するように選択される、前記請求項１記載の方法。
【請求項７】
２Ｊは前記制約部分ｃｄｉの長さである、前記請求項６記載の方法。
【請求項８】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対し
【数５】
2007504712.tif 000073
、である前記請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルを備える前記請求項１記載の方法。
【請求項１０】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルのみからなる前記請求項１記載の方法。
【請求項１１】
前記符合ｗ０、ｗ１はＷａｌｓｈ符号を備える前記請求項１記載の方法。
【請求項１２】
前記拡散系列Ｓｉに従い少なくとも一部分が選択されたフィルターｆで前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数６】
2007504712.tif 000074
をフィルターにかけるステップを、更に備える前記請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記フィルターｆは少なくとも一部分が前記拡散系列Ｓｉの自己相関Ａ(ｎ)に従って選択される、前記請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続期間に従い選択される、前記請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、
ゼロ強制基準
【数７】
2007504712.tif 000075
に従い選択される前記請求項１３に記載の方法であって、
ここで、
Ａｆ(ｎ)がＡ(ｎ)及びｆ(ｉ)の畳み込みであるようなｆ(ｉ)は、前記フィルターｆの前記インパルスレスポンスであり；
ｎ＝０のときＡｆ(ｎ)＝１、０＜｜ｎ｜≦ＬのときＡｆ(ｎ)＝０であり；
【数８】
2007504712.tif 000076
又、Ｎは前記拡散系列Ｓｉの長さである；
方法
【請求項１６】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がＬＴｃより少ないように前記パラメータＬが選択される、前記請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がほぼＬＴｃに等しいように、前記パラメータＬが選択される、前記請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
Ｎが２０より小さい、前記請求項１２に記載の方法。
【請求項１９】
通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を推定する装置であって、
少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成する手段と、
長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散された前記データ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成する手段と、
受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍの
ｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)
を生成する手段と、
ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数９】
2007504712.tif 000077
を生成する手段と、
を備え、
前記データ系列ｄｉを生成する手段では、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、
前記ｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成する手段では、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える、
装置。
【請求項２０】
ｍ＝０，１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数１０】
2007504712.tif 000078
を生成する前記手段は、
【数１１】
2007504712.tif 000079
を
【数１２】
2007504712.tif 000080
としてコンピュータで計算する手段を備える、前記請求項１９記載の装置。
【請求項２１】
前記の少なくとも２符合ｗ０、ｗ１は、各々長さ２シンボルであり、Ｍ＝２である、前記請求項２０記載の装置。
【請求項２２】
前記データ系列ｄｉは、前記データ系列ｄｉの前記制約部分を含む疑似ランダム符号を有するプリアンブルを含む、前記請求項１９記載の装置。
【請求項２３】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対しＡcode(ｋ)＝０、である前記請求項１９記載の装置。
【請求項２４】
０＜｜ｋ｜≦ＪのときＡcode(ｋ)＝０、ここで、Jは、実質上全てのｋ≠０に対し前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係を最小化するように選択される、前記請求項１９記載の装置。
【請求項２５】
２Ｊは前記制約部分ｃｄｉの長さである、前記請求項２４記載の装置。
【請求項２６】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対し
【数１３】
2007504712.tif 000081
、である前記請求項１９記載の装置。
【請求項２７】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルを備える前記請求項１９記載の装置。
【請求項２８】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルのみからなる前記請求項１９記載の装置。
【請求項２９】
前記符合ｗ０、ｗ１はＷａｌｓｈ符号を備える前記請求項１９記載の装置。
【請求項３０】
前記拡散系列Ｓｉに従い少なくとも一部分が選択されたフィルターｆで前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数１４】
2007504712.tif 000082
をフィルターにかけるステップを、更に備える前記請求項１９に記載の装置。
【請求項３１】
前記フィルターｆは少なくとも一部分が前記拡散系列Ｓｉの自己相関Ａ(ｎ)に従って選択される、前記請求項３０に記載の装置。
【請求項３２】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続期間に従い選択される、前記請求項３１に記載の装置。
【請求項３３】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、
ゼロ強制基準
【数１５】
2007504712.tif 000083
に従い選択される前記請求項３１に記載の装置であって、
ここで、
Ａｆ(ｎ)がＡ(ｎ)及びｆ(ｉ)の畳み込みであるようなｆ(ｉ)は、前記フィルターｆの前記インパルスレスポンスであり；
ｎ＝０のときＡｆ(ｎ)＝１、０＜｜ｎ｜≦ＬのときＡｆ(ｎ)＝０であり；
【数１６】
2007504712.tif 000084
又、Ｎは前記拡散系列Ｓｉの長さである；
装置。
【請求項３４】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がＬＴｃより少ないように、前記パラメータＬが選択される、前記請求項３３に記載の装置。
【請求項３５】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がほぼＬＴｃに等しいように、前記パラメータＬが選択される、前記請求項３３に記載の装置。
【請求項３６】
Ｎが２０より小さい、前記請求項３０に記載の装置。
【請求項３７】
通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を推定する装置であって、
少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成する手段と、
長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散された前記データ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成する手段と、
受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成する相関器と、
ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数１７】
2007504712.tif 000085
を生成する推定器と、
を備え、
前記データ系列ｄｉを生成する手段では、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、
前記相関器では、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える、
装置。
【請求項３８】
前記相関器は、
【数１８】
2007504712.tif 000086
を
【数１９】
2007504712.tif 000087
としてコンピュータで計算する手段を備える、前記請求項３７記載の装置。
【請求項３９】
前記の少なくとも２符合ｗ０、ｗ１は、各々長さ２シンボルであり、Ｍ＝２である、前記請求項３８記載の装置。
【請求項４０】
前記データ系列ｄｉは、前記データ系列ｄｉの前記制約部分を含む疑似ランダム符号を有するプリアンブルを含む、前記請求項３７記載の装置。
【請求項４１】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対しＡcode(ｋ)＝０、である前記請求項３７記載の装置。
【請求項４２】
０＜｜ｋ｜≦ＪのときＡcode(ｋ)＝０、ここで、Jは、実質上全てのｋ≠０に対し前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係を最小化するように選択される、前記請求項３７記載の装置。
【請求項４３】
２Ｊは前記制約部分ｃｄｉの長さである、前記請求項４２記載の装置。
【請求項４４】
ｋ＝０のときＡcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対し
【数２０】
2007504712.tif 000088
である前記請求項３７記載の装置。
【請求項４５】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルを備える前記請求項３７記載の装置。
【請求項４６】
前記２符合ｗ０、ｗ１の各々は２シンボルのみからなる前記請求項３７記載の装置。
【請求項４７】
前記符合ｗ０、ｗ１はＷａｌｓｈ符号を備える前記請求項３７記載の装置。
【請求項４８】
前記拡散系列Ｓｉに従い少なくとも一部分が選択されたフィルターｆで前記推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【数２１】
2007504712.tif 000089
をフィルターにかけるステップを、更に備える前記請求項３７に記載の装置。
【請求項４９】
前記フィルターｆは少なくとも一部分が前記拡散系列Ｓｉの自己相関Ａ(ｎ)に従って選択される、前記請求項４８に記載の装置。
【請求項５０】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続期間に従い選択される、前記請求項４９に記載の装置。
【請求項５１】
前記フィルターｆは更に少なくとも一部分が、
ゼロ強制基準
【数２２】
2007504712.tif 000090
に従い選択される前記請求項４９に記載の装置であって、
ここで、
Ａｆ(ｎ)がＡ(ｎ)及びｆ(ｉ)の畳み込みであるようなｆ(ｉ)は、前記フィルターｆの前記インパルスレスポンスであり；
ｎ＝０のときＡｆ(ｎ)＝１、０＜｜ｎ｜≦ＬのときＡｆ(ｎ)＝０であり；
【数２３】
2007504712.tif 000091
又、Ｎは前記拡散系列Ｓｉの長さである；
装置。
【請求項５２】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がＬＴｃより少ないように、前記パラメータＬが選択される、前記請求項５１に記載の装置。
【請求項５３】
前記通信チャンネルｈ(ｔ)の前記インパルスレスポンスの存続時間がほぼＬＴｃに等しいように、前記パラメータＬが選択される、前記請求項５１に記載の装置。
【請求項５４】
Ｎが２０より小さい、前記請求項４８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報を通信するためのシステム及び方法に関し、特に、短い同期符号(short synchronization codes)を使用する通信チャンネルのインパルスレスポンス(impulse response)を推定するためのシステム及び方法に関係する。
【背景技術】
【０００２】
パケットベースの通信システムにおいては、拡散符号がパケット検知及び同期の目的に使用される。相関技術がそのタイミングを識別し同期をとるために使用される。多くの場合、拡散符号系列(spreading code sequence)は、約１０００チップ以上の程度でありうる。受信機は全ての起こり得る遅延を通し相関をとらなければならないので、結果としてこの処理は受け入れることの出来ない遅延となることがある。
【０００３】
この問題を改善するために、良い非周期性の自己相関を備えた短い拡散符号が、パケット検知及び同期の目的のために使用されることが出来る。一例は、ＩＥＥＥ８０２．１１無線ローカルエリアネットワーク(Wireless Local Area Network)（ＷＬＡＮ）システムであり、これはパケットのプリアンブル及びヘッダーのための拡散系列として長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号を使用する。拡散系列の短い長さは、受信機が通信チャンネル中のパケットの存在を速く検知しそのタイミングに同期をとることを容易にする。
【０００４】
線形チャンネル(liner channel)の場合は、受信機設計の目的のために、通信チャンネルのインパルスレスポンスを推定することが望ましいことがしばしばある。ＷＬＡＮのコンテクスト(context)において、マルチ−パス 線形チャンネルが(multi-path liner channel)しばしば使用され、又、そのような通信チャンネルは効果的受信のために等化(equalization)を必要とする。通信チャンネルのインパルスレスポンスの推定値が与えられると、我々は、従来の適応アルゴリズムと対照的に、マトリックス計算を通して等化器係数を直接計算できる。このことは、Ｊｏｈｎ Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓによる「Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ」、第４版、２０００年８月１５日、の中で説明されており、この参照はここで言及することによりここに組み込まれる。これは、より高価でそれほど適応可能性がない適応アルゴリズムを実施する専用ハードウェアの代わりにデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）で、等化器係数が計算されることを可能とする。
【０００５】
残念ながら、使用される拡散符号が短いので（例、約１１シンボル程度）、拡散符号を使った直接の相関関係は歪んだ推定を生むであろう。必要とされるものは、単純で、計算的に効率的な技術であって、受信信号が短い拡散符号でチップされた（chipped）時でさえ、実質上歪まない通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を計算するのに使用されることが出来る技術である。
【発明の開示】
【０００６】
［要約］
【０００７】
上記で説明の要求に応えるため、本発明は、通信チャンネルインパルスを推定するための方法及び装置を開示する。本方法は、少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分(constrained portion)Ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成するステップと、長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散された前記データ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成するステップと、受信信号(received signal)ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップと、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして(as a combination)推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【０００８】
【数２４】
2007504712.tif 000003
を生成するステップと、を備え、尚、前記データ系列ｄｉを生成するステップでは、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、前記ｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成するステップでは、前記受信信号ｒ(t)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える。本装置は、少なくとも２符合ｗ０、ｗ１に関連した制約部分ｃｄｉを有するデータ系列ｄｉを生成する手段と、長さＮの拡散系列Ｓｉにより拡散された前記データ系列ｄｉとしてチップ期間ＴＣを有するチップ系列ｃｊを生成する手段と、受信信号ｒ(ｔ)を前記拡散系列Ｓｉと相関させることによりｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成する相関器と、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【０００９】
【数２５】
2007504712.tif 000004
を生成する推定器と、を備え、尚、前記データ系列ｄｉを生成する手段では、前記制約部分ｃｄｉと前記符号ｗ０、ｗ１のうちの1つとの相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０での最大値がｋ≠０での最大値よりも小さいことを特徴としており、前記相関器では、前記受信信号ｒ(ｔ)は前記通信チャンネルに適用される前記チップ系列ｃｊを備える。
【００１０】
上記は、短いチップ符号を持つ場合でさえ、通信チャンネルのインパルスレスポンスｈ(ｔ)が、正しく推定されるのを可能とする。非直感的に、時限(time-limited)チャンネルレスポンスの場合には、本発明は、信号対雑音比（ＳＮＲ）の限界の中で完全にされることが出来る推定を生み出す。
【００１１】
［詳細な説明］
以下の説明においては、ここでの一部分を形成する添付図面が参照され、又、図示の方法により、本発明のいくつかの実施例が示されている。他の実施例が利用されることができ、又、本発明の範囲を逸脱せずに構造上の変更がされることもできる、ということが理解される。
【００１２】
システムモデル(System Model)
【００１３】
図１はトランシーバシステム１００の線図である。信号拡散器(signal spreader)１０３を使い、一連のデータパケット１２８（データパケット１２８の各々は、データペイロード１２６だけではなく、識別目的用受信機によって使用されるプリアンブル１２４も含む）を備えるランダムデータシンボル系列(random data symbol sequence)ｄｉ１０２が、長さＮ：｛Ｓｎ，０≦ｎ≦Ｎ−１｝の、又チップ期間(chip period)を有する系列Ｓｉ１０４によって拡散される。系列Ｓｉ１０４は受信機１１２にアプリオリ(apriori)に知られている。拡散チップ系列ｃｊ１０６は従って：
【００１４】
【数２６】
2007504712.tif 000005
【００１５】
拡散チップ系列ｃｊ１０６は線形伝送チャンネル１０８を通し伝送される。組み合わせチャンネルインパルスレスポンス(combined channel impulse response)h(t)を有する。伝送された信号は受信機１１２によって受信される。受信された波形ｒ(ｔ)１１４は：
【００１６】
【数２７】
2007504712.tif 000006
ここで、ｎ(ｔ)１２１は付加的なノイズ成分である。
この式は、ｈ(ｔ)１０８に関する因果関係条件(causality requirement)を明確には課していない。明確な因果関係が求められる場合は、これは、ｈ(ｔ)＝０、ｔ＜０を設定することによって達成されることができる。チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)１０８及び付加的ノイズ成分ｎ(ｔ)１２１はベースバンド数式では複雑であるであろうが、簡単にする目的のために、以下の説明では、全てのデータ及び符号系列は実数（real）であると仮定される。必要とされる場合は複雑な系列は容易に対応されることができるであろうが、同期の目的のためにはそれらは一般的ではない。
【００１７】
受信機１１２は伝送された信号を受信し、データを受信機１１２によって受け取られるように意図されたものとして識別するために、受信信号ｒ(ｔ)１１４を知られている拡散系列Ｓｉ１０４と相関させる。一旦、受信信号ｒ(t)１１４が受け取られると、データのアドレス及び更なる処理が必要であるかどうかを決定するために、プリアンブルは調べられることが出来る。
【００１８】
そのようなシステムは又、通信チャンネル１０８の入力レスポンスを推定するために受信信号を使用する。この情報は、送信機１１０からの信号の後での検知及び受信を改善するために使用される。拡散系列Ｓｉ１０４が比較的短い場合の状況では、データパケット１２８は速く検知されなければならない、又、通信チャンネル１０８のレスポンスを推定するために利用可能なデータは少ない。
【００１９】
従来の検知及び同期(Conventional Detection and Synchronization)
【００２０】
検知及び同期の目的のために、拡散符号の検索は、従来、受信信号ｒ(ｔ)１１４を拡散系列と相関させることにより実行されている。これは相関器１１６により達成される。表記上簡単にするために、この相関は一般的に時間領域(time domain)の中でのサンプリングの後に行われるのであるが、我々は、時間領域離散化(time domain discretization)を行わない。相関器１１６出力ｃｏ(ｔ)１１８は、
【００２１】
【数２８】
2007504712.tif 000007
によって与えられる。
ここで、
【００２２】
【数２９】
2007504712.tif 000008
は、チップ系列と拡散系列との間の相関関係であり、我々はそれをチップ相関関係と呼ぶ。
表記上簡単にするために、相関器１１８の計算において我々は（否定的）群遅延(a (negative) group delay)
【００２３】
【数３０】
2007504712.tif 000009
を導入している。相関器１１６出力は、チップ相関関係
【００２４】
【数３１】
2007504712.tif 000010
とサンプリングされた通信チャンネルレスポンス
【００２５】
【数３２】
2007504712.tif 000011
との畳み込みプラスノイズ成分
【００２６】
【数３３】
2007504712.tif 000012
(the convolution of the chip correlation with the sampled communication channel impulse response plus a noise component)によって与えられる。更に調べてみると：
【００２７】
【数３４】
2007504712.tif 000013
ここでＡ(ｎ)は、拡散系列の両面の(two-sided)非周期性自己相関であり下記の式で定義される。
【００２８】
【数３５】
2007504712.tif 000014
Ａ(ｎ)は、相関器１１６によってアプリオリに知られている符号系列の属性(property)である。
検知及び同期の目的のために、拡散系列Ｓｉ１０４は、ｋ≠０のときにＡ(ｋ)の最小値を有するように設計される。然しながらＮ（短い拡散符号）の小さい（例、１０のオーダーの）値に対しては、同期自己相関と比べ、最小サイドローブ大きさ(smallest side lobe magnitude)でさえ無視することができない。
【００２９】
Ｂａｒｋｅｒ系列が存在するときは、それがベストな非周期性自己相関を与える。１１Ｂａｒｋｅｒ系列、Ｓｉ＝１,−１,１,１,−１,１,１,１,−１,−１,−１、に対し、自己相関は、０≦ｉ＜１１のとき Ａ(ｉ)＝１１,０,−１,０,−１,０,−１,０,−１,０,−１となる。Ｂａｒｋｅｒ符号に対してでさえ、符号系列Ｓi１０４は長さが限られているので、自己相関Ａ(ｉ)は、重要なサイドローブを含む。
【００３０】
相関器１１６出力１１８は次のとおり書き直すことが出来る：
【００３１】
【数３６】
2007504712.tif 000015
ここで、拡散系列非周期性自己相関Ａ(i)とサンプリングされたチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ−ｉＴｃ)との畳み込みとして次式が次のとおり定義される：
【００３２】
【数３７】
2007504712.tif 000016
【００３３】
これは、符号相関器１１６の出力での、組み合わされた通信チャンネル１０８インパルスレスポンス
【００３４】
【数３８】
2007504712.tif 000017
の推定値である。
上記等式は畳み込み表記法を使って、もっと簡潔に書き直されることが出来る。２つの無限系列ＡｉとＢｉの畳み込みを次のとおり定義：
【００３５】
【数３９】
2007504712.tif 000018
【００３６】
任意の系列０をディラックのデルタ関数(Dirac delta function)を使用して時間領域機能に変換するオペレータ
【００３７】
【数４０】
2007504712.tif 000019
を定義することにより：
【００３８】
【数４１】
2007504712.tif 000020
我々はまた、２つの関数のノーマル畳み込み(normal convolution)を使って、関数の畳み込みを定義できる：
【００３９】
【数４２】
2007504712.tif 000021
【００４０】
上記の表記法を使い、更に、次の定義を採用し：
【００４１】
【数４３】
2007504712.tif 000022
前記の式（１）、（２）、（３）、（６）、（１２）、（１８）、（１６）、（１７）は、次のように書き直すことが出来る：
【００４２】
【数４４】
2007504712.tif 000023
【００４３】
通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を決定すること(Determining a Communication Channel Impulse Response Estimate)
【００４４】
表記を簡単にするために、残りの説明においては、データシンボルはバイナリ(binary)と仮定する。結果は、然しながら、非バイナリデータに対しても一般に適用できる。
相関器１１６は、伝送前に拡散チップ系列Ｃｊ１０６を生成するために使用されていた同じ符号系列Ｓｊ１０４にアクセスできるので、相関器１１６は受信信号ｒ(ｔ)１１４を符号系列Ｓｊ１０４と相関させることが出来る。然しながら、時間遅延は、相関器１１６が隣接する符号系列の異なる部分の相関をとる原因となることがあり得るので、エイリアシング(aliasing)が短い符号系列Ｓｊ１０４によって発生することがある。従来、下記に説明するように、これらのエイリアシングの影響は多重（例、Ｍ）符号期間にわたって積分又は合計することによって軽減される。
【００４５】
式（１３）−（１７）に示されるように、相関器１１６出力１１８に基づき、我々は１符合期間Ｔｃにわたりチャンネルインパルスを推定できる：
【００４６】
【数４５】
2007504712.tif 000024
ここでｄｏはｔ＝０のときのデータの値である。
【００４７】
これは、所望のコピー(desired copy)から離れてＮＴｃの倍数間隔をおいた
【００４８】
【数４６】
2007504712.tif 000025
のエイリアスされたコピー（aliased copies）によってデータが損なわれた、
【００４９】
【数４７】
2007504712.tif 000026
の大雑把な数字である。これらのエイリアシングと付加的ノイズの期間はＭモード期間にわたる更なる加算をとおして軽減されることが出来る：
【００５０】
【数４８】
2007504712.tif 000027
【００５１】
上記は、データ系列との相関関係をとおしてデータ変調を除去することにより、推定器１２０の出力１２２を通し、我々は、チャンネルインパルスレスポンス プラス データ系列の自己相関によって定義され無限項にわたり加算されるときにゼロとなる項の推定値
【００５２】
【数４９】
2007504712.tif 000028
を得ることが出来る、ことを示している。
【００５３】
【数５０】
2007504712.tif 000029
が
【００５４】
【数５１】
2007504712.tif 000030
と定義される場合は、このとき
【００５５】
【数５２】
2007504712.tif 000031
となる。
ここで
【００５６】
【数５３】
2007504712.tif 000032
は、通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)の推定値である。データ系列ｄｉ１０２がランダムであるとき、ホワイトで独立の付加ノイズ(white and independent of the additive noise)n(ｔ)１２１はＭ→∞の極限で：
【００５７】
【数５４】
2007504712.tif 000033
【００５８】
従って、無限加算（Ｍが無限に達するとき）の極限において、我々は、拡散系列Ｓｉ１０４の非周期性の自己相関で渦巻き状に巻かれた(convolved)真のチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)に等しい推定値を得る。
上記が示すように、我々は、単純な積分で真のチャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を得ることは出来ない。我々が持っているベストなものは拡散系列Ｓｉ１０４の自己相関によってスミアされる(smeared)。拡散系列Ｓｉ１０４が長い場合においては、自己相関はデルタ関数に近づき、サイドローブは消える。然しながら、拡散系列Ｓｉ１０４が短い場合は、自己相関のサイドローブは無視できず、通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)の推定値に重大な歪みを起こすであろう。
【００５９】
短い拡散系列用の改善されたチャンネル推定値(Improved Channel Estimates for Short Spreading Sequence)
【００６０】
下記に示されるように、本発明は、推定通信チャンネルインパルスレスポンスｈ(ｔ)を生成するために、拡散系列Ｓｉに従い少なくとも一部が選択されたフィルターｆで第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【００６１】
【数５５】
2007504712.tif 000034
をフィルターにかけることにより、通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を改善する。特に、通信チャンネル１０８のタイムスパン(time span)が制限されるとき、推定値を改善するためにゼロ強制逆畳み込み(zero-forcing deconvolution)が使用されることが出来る。
【００６２】
図２は、本発明を実施するために使用されることが出来る処理ステップを図示するブロック図である。
【００６３】
図３は、短い拡散系列Ｓｉ１０４に適する改善された推定値を生成するため第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【００６４】
【数５６】
2007504712.tif 000035
をフィルターにかけるために上記に説明のフィルターを利用するトランシーバシステム３００の線図である。
図２及び図３を参照すると、ブロック２０２からブロック２０８まではＣＯｍ(ｔ)１１８を生成するために使用されるステップを記載する。拡散チップ系列ｃｊ１０６は、ブロック２０２で示されるように、データ系列ｄｉ及び長さＮの拡散系列Ｓｉにより生成される。このチップ系列ｃｊ１０６は、ブロック２０４で示されるように、通信チャンネル１０８経由で伝送され、ブロック２０６で示されるように受信される。通信チャンネルは、送信機１１０及び受信機１１２を含む。受信信号ｒ(ｔ) はそのあと、ブロック２０８において示されるように、ｃｏｍ(ｔ)を生成するために、相関器１１６によって拡散系列Ｓｉとの相関がとられる。
【００６５】
ブロック２１０において、ｍ＝０，１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)とｄｍとの組み合わせとして推定器１２０によって、推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【００６６】
【数５７】
2007504712.tif 000036
が生成される。これは、例えば上記の式（２４）で記述された関係を使って達成される。
最後に、ブロック２１２において、拡散系列Ｓｉ１０４に従い少なくとも一部分が選択されたフィルターｆで第一推定通信チャンネルインパルスレスポンス
【００６７】
【数５８】
2007504712.tif 000037
がフィルターにかけられる。一実施例においては、フィルターは、次の制限で設計された有限インパルスレスポンス（ＦＩＲ）フィルターｆ３０２である：
【００６８】
【数５９】
2007504712.tif 000038
ここで、
【００６９】
【数６０】
2007504712.tif 000039
は、拡散系列Ｓｉ１０４の自己相関とフィルターとの畳み込みであり、Ａｆはフィルターリング後の拡散系列Ｓｉ１０４の自己相関である。
【００７０】
図４は、式（２９）及び（３０）で示されたフィルター３０２のレスポンスを示す図である。
【００７１】
通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値がこのフィルターを用いてフィルターにかけられるとき、我々は次式を得る：
【００７２】
【数６１】
2007504712.tif 000040
この技術を使って、サイドローブの影響（拡散系列Ｓｉ１０４の自己相関のエイリアスされたバージョン(aliased version)）は、Ｌと−Ｌとの間で除去される。サイドローブは完全には取り除かれない(フィルターはＬよりは大きく−Ｌよりは小さい成分を通すので)が、原点（ｎ＝０）近くの結果が本質的に重要であり、サイドローブの影響はこの領域で著しく軽減されることが出来る。
【００７３】
もし、通信チャンネルのタイムスパン（インパルスレスポンスの存続期間(duration)）がＬＴｃより小さいのであれば、即ち
【００７４】
【数６２】
2007504712.tif 000041
（即ち、ＬＴｃより小さい時間間隔ｔ２−ｔ１を定義するｔ１より大きなｔ２が存在し、時間間隔ｔ２−ｔ１の外側ではいつも、ｈ(ｔ)はゼロに近い）、
【００７５】
そのとき、フィルターにかけられた推定値ｈｆ（又は、前の表記ではｈｆ(ｔ)）は、ｈ（ｈ(ｔ)）のそっくりそのままのコピー、プラス 非オーバーラップ場所におけるそのエイリアスされた幾つかのバージョンからなっている。従って、このケースではｈはｈｆから分解できる(resolvable)。
【００７６】
そのような長さ２Ｌ＋１を備えたフィルターは単純なゼロ強制基準をで設計されることが出来る：
【００７７】
【数６３】
2007504712.tif 000042
ここで、f(ｉ)は、Ａｆ(ｎ)がＡ(ｎ)とｆ(ｉ)の畳み込みであり、ｎ＝０のときＡｆ(n)＝１、０＜｜ｎ｜≦ＬのときＡｆ(n)＝０であり、また
【００７８】
【数６４】
2007504712.tif 000043
であるようなフィルターｆ３０２のインパルスレスポンスであり、またここで、Ｎはチップ系列Ｓｉ１０４の長さである。Ｌは、積ＬＴｃ（チップ期間Ｔｃは知られている）がチャンネル１０８のタイムスパン（例、インパルスレスポンスのおおよその存続期間）にほぼ等しくなるように選ばれることが出来る。
【００７９】
値Ａ(ｎ−ｉ)はよく定義されており．．．それは、アプリオリに知られている、拡散系列Ｓｉ１０４の属性である、ということに注意が必要である。
【００８０】
通常のとおり、一次方程式(linear equations)のマトリックス構造はテプリッツ(Toeplitz)である。拡散系列Ｓｉの設計基準によって、マトリックスは上手く条件設定される必要がある。フィルター係数は、拡散系列及び所望のウィンドウ幅Ｌが与えられると、オフラインでコンピュータで計算されることが出来る。
【００８１】
上記は非再帰的フィルター(non-recursive filters)に関して説明されてきたが、他のフィルター、例えば再帰的フィルターなどもまた使用されることが出来る。例えば、再帰的フィルターは、サイドローブの完全なフィルターリングを提供出来るが、結果は抑制条件が設定されたマトリックス(the quell conditioned matrix)でないかもしれず、従って、その解決は決定するのがもっと困難であるかもしれない。実際には、長さ２Ｌ＋１のどんなフィルターも定義されることが出来る。
【００８２】
スーパー符号化伝送系列(Super Coded Transmit Sequences)
【００８３】
【数６５】
2007504712.tif 000044
が与えられそしてフィルターリングによって、時限チャンネルのために真のチャンネルインパルスレスポンスを回復することは可能であることが示されてきている。然しながら、上記の説明では、
【００８４】
【数６６】
2007504712.tif 000045
は、多重拡散系列期間にわたっての積分をとおして得られる。
我々は、
【００８５】
【数６７】
2007504712.tif 000046
のエイリアスされたコピーを抑制するためにデータの自己相関に頼っているので、我々が積分するために必要とする期間の数は、２Ｌ≧Ｎの場合は特に大きくなり得る。
【００８６】
本発明の一実施例において、スーパー符号(supercodes)、例えばＷａｌｓｈのようなスーパー符号など、が、必要とされる積分量を大幅に減らすために使用される。この技術は、特に、十分な信号対雑音比（ＳＮＲ）を有するシステムにおいて有益である。
【００８７】
一対の長さ２Ｗａｌｓｈ符号(a pair of length 2 Walsh codes)ｗ０＝｛＋１,＋１｝及びｗ１＝｛＋１,−１｝を検討してみよう。これらの符号はデータ系列を形成するために使用されることが出来る：
...＋,＋,＋,−,−,−...
【００８８】
この系列からのどのような長さ２−シンボル長セグメント（any length 2-symbol length segment）も、センターの単一ｗ１を除き、ｗ0又は-ｗ0の何れかとして表すことが出来る。もし、この系列が今ｗ１と相関をとられるならば、結果とし生じる相関は、センターにおける単一のピークとその他の場所（境界近くを除く）でのゼロによって特徴づけられる。２符合の否定(negatives)がとられてもよい。（例、ｗ0＝｛−１,−１｝及びｗ１＝｛−１,＋１｝）及び／又は 同じ結果を持ってそれらの役割は交換されてもよい。（例、ｗ１＝｛＋１,＋１｝及びｗ０＝｛＋１,−１｝）３つの更なるパターンがこのようにして得られ、それらの相関器パターンは下記のとおりリストにされる：
...−,−,−,−,＋,＋,＋,＋,...         −,＋
...−,＋,−,＋,＋,−,＋,−,...         ＋,＋
...＋,−,＋,−,−,＋,−,＋,...         −,−
【００８９】
付加ノイズがサンプリングポイントで無相関である時は次の結果は上記パターンの全てに対し等価であるので、我々は説明を第一データ系列（即ち、...＋,＋,＋,−,−,−...）に限定する。このケースでは、
【００９０】
【数６８】
2007504712.tif 000047
【００９１】
もし、条件
【００９２】
【数６９】
2007504712.tif 000048
を満たす場合は、
【００９３】
【数７０】
2007504712.tif 000049
は、エイリアシング干渉フリー(free of aliasing interference)に再構築(reconstructed)されることが出来、又、逆畳み込み（上記フィルターリング技術）によって、ｈは同様に再構築されることが出来る。
【００９４】
上記のことから、データ系列の一部分に課せられた小さなスーパー符号はチャンネルレスポンスが時限であるとき通信チャンネルインパルスレスポンスのエイリアスフリー推定値(alias free estimate)を提供できると、決定され得る。この推定値からの歪みの唯一のソースは付加ノイズから来るが、これは拡散利得を２の因数で掛けることにより(by the spreading gain times a factor of 2)（スーパー符号を占めるように(to account for supercode)）抑止されることが出来る。ノイズが低いときは、そのようなアプローチは長い積分にわたって好ましい。
【００９５】
適度のＬの値に対し、そのような符号系列は、伝送のスペクトラム特性に悪影響を与えること無しに、長いプリアンブル内でパケットデータに多分多重コピーで容易に組み込まれることが出来る。更に、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低い時は、このセクションの最初の半分で概説されたように、付加ノイズに対しより高い処理利得を得るために、通常の積分がそのようなプリアンブルに対し依然と実行されることが出来る。
【００９６】
図５は、データ系列の一部分上に課せられたスーパー符号を使用することによって、通信チャンネルインパルスレスポンスの値の再構築を改善するために使用されることが出来る例示的処理ステップ示すフローチャートである。
【００９７】
図６は、短い拡散系列Ｓｉ１０４に適する改善された通信チャンネルインパルスレスポンス推定値を生成するためにスーパー符号化伝送系列(super coded transmit sequences)を利用するトランシーバシステム６００の線図である。
【００９８】
ブロック５０２において、データ系列ｄｉ１０２が生成される。データ系列ｄｉ１０２は１以上のデータパケット１２８を含み、各データパケットは、制約部分Ｃｄｉ６０２を含むプリアンブル１２４を有している。プリアンブル１２４は、例えば、疑似ランダム符号(pseudorandom code)の方式であり得る。
【００９９】
制約部分Ｃｄｉ６０２は少なくとも２符合ｗ０及びｗ１に関連する。符号ｗ０及びｗ１は、制約部分Ｃｄｉ６０２と符合ｗ０及びｗ１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａcode(ｋ)がｋ＝０の時の最大値によって特徴づけられるように、選択されており、それらはｋ≠０での最大値よりは重要視しない。
【０１００】
理想上は、制約部分Ｃｄｉ６０２の相関関係Ａcode(ｋ)は、ｋ＝０のときは１に等しくｋの他の全ての値に対しては等しいインパルスである。然しながら、そのような相関性特性は一般的に実現可能ではないので、符号ｗ０及びｗ１は、この理想に近づくように選ばれることが出来る。例えば、符号ｗ０及びｗ１は、制約部分Ｃｄｉ６０２と符合ｗ０及びｗ１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａcode(ｋ)が、ｋ＝０のとき(at k＝0)Ａcode(ｋ)＝１、実質上全てのｋ≠０に対し(for substantially all k≠0)
【０１０１】
【数７１】
2007504712.tif 000050
であるように、選ばれることが出来る。又は、符号ｗ０及びｗ１は、制約部分Ｃｄｉ６０２と符合ｗ０及びｗ１の内の少なくとも１つとの相関関係Ａcode(ｋ)が、０＜｜ｋ｜≦ＪのときＡcode(ｋ)＝０であるように、選ばれることが出来る。なおここで、Ｊは、実質上全てのｋ≠０に対し、制約部分Ｃｄｉと符合ｗ０及びｗ１の内の１つとの相関関係を最小化するように選ばれる。
【０１０２】
一実施例においては、制約部分Ｃｄｉ６０２は、上記で説明された第一系列における一対の長さ２Ｗａｌｓｈ符号を備える。符号が、別の長さ（長さ２以外）であるとか、又は、Ｗａｌｓｈ符号以外の符号である、他の実施例がイメージされる。
【０１０３】
ブロック５０４では、チップ系列ｃｊ１０６が生成される。チップ系列ｃｊ１０６は、
チップ期間ＴＣを有する長さＮの拡散系列Ｓｉ１０４をデータ系列ｄｉ１０２に適用することにより生成される。
【０１０４】
この拡散チップ系列ｃｊ１０６は、組み合わせチャンネルインパルスレスポンス(a combined channel impulse response)ｈ(ｔ)を有する線形伝送チャンネル１０８をとおして伝送される。伝送された信号は受信機１１２によって受信される。
【０１０５】
ブロック５０６では、受信機１１２は、伝送された信号を受信し、受信機１１２によって受信されるように意図されたものとしてデータを識別するために、受信された信号ｒ(ｔ)１１４を既知の拡散系列Ｓｉ１０４と相関させる。これは、上記で説明された技術に類似の技術を使って、ｍ＝０、１、・・・、Ｍのｃｏｍ(ｔ)＝ｃｏ(ｔ＋ｍＮＴc)を生成することによって達成される。
【０１０６】
ブロック５０８では、推定通信チャンネルインパルスレスポンス(an estimated communication channel impulse response)
【０１０７】
【数７２】
2007504712.tif 000051
が、ｍ＝０、１、・・・、Ｍの相関関係ｃｏｍ(ｔ)とデータ系列ｄｍとの組み合わせとして(as a combination)生成される。
【０１０８】
一実施例においては、符合ｗ０及びｗ１は、２シンボル−長さのＷａｌｓｈ符号(two symbol-long Walsh codes)であり、
【０１０９】
【数７３】
2007504712.tif 000052
が、Ｍ＝２で、
【０１１０】
【数７４】
2007504712.tif 000053
としてコンピュータで計算される。この場合、
【０１１１】
【数７５】
2007504712.tif 000054
は、
【０１１２】
【数７６】
2007504712.tif 000055
に等しい。
【０１１３】
従って、データがＷａｌｓｈスーパー符号のようなシンボルで制約されている(constrained)場合、通信チャンネルインパルスレスポンスの改善された推定値(estimate)が、受信データ(received data)と拡散系列との相関関係の２つの連続する値をとり、各結果にデータ系列を掛けることによって、得られることが出来る。系列...＋,＋,＋,−,−,−...に適用されるＷａｌｓｈ符号ｗ０＝｛−１，−１｝及びｗ１＝｛−１，＋１｝と受信機で適用されるｗ１の例においては、結果として、ｃｏ(ｔ)の値の一方は１で掛けられ、他方はマイナス１で掛けられることになる。従って、出力は基本的に、２つのＷａｌｓｈ符号の間で遷移が起こるまで、レスポンスを生成せず、２つのＷａｌｓｈ符号の間で遷移が起こる時に、通信チャンネルインパルスレスポンスのクリーンで、エイリアス−フリーのコピーが生成される。
【０１１４】
改善されたエイリアス抑制のための長さ２スーパー符号が説明されている。ＳＮＲが低く、より長い積分期間が望ましい時は、符号をより長い長さに一般化することが魅力あるように思えるであろう。先ずあり得ず、これは可能ではない。そのような符号の定義を示し、２より大きい長さを持ったそのような符号がバイナリデータ系列用に存在しないことを示すことにより、この結果が以下に示される。
【０１１５】
無限系列Ａが次式を満たすなら、無限系列Ａは、長さＬ有限系列Ｂと共に衝撃的な相関関係ペアを形成する：
【０１１６】
【数７７】
2007504712.tif 000056
矛盾によって、バイナリ系列に対しては、Ｌ＞２の場合はそのようなペアは存在しないことが示されることが出来る。そのような系列が存在すると仮定すると、Ｌは偶数(even)であるに違いないことは明らかである。２つのそのようなケース（Ｌ＝４ｋ及びＬ＝４ｋ＋２）を検討してみよう。
【０１１７】
第一のケース、Ｌ＝４ｋ、において、第一製薬条件を検討してみよう：
【０１１８】
【数７８】
2007504712.tif 000057
【０１１９】
｛＋１，−１｝から値をとると、式には４ｋ加数があるので、その半分又は２ｋ項は正であるはずであり、他の半分は負であるはずである。加数全ての積は従って１に違いない。
【０１２０】
【数７９】
2007504712.tif 000058
【０１２１】
同様の論拠が次のことを示すために使用され得る：
【０１２２】
【数８０】
2007504712.tif 000059
【０１２３】
しかし、これは次のことを意味する：
【０１２４】
【数８１】
2007504712.tif 000060
これは、原点以外のどこでも相互相関がゼロであるという仮定と矛盾する。従って、矛盾により、バイナリ系列に対してはそのようなペアはＬ＞２のとき存在しないことを、我々は示した。
【０１２５】
同様な論拠は第二のケース、Ｌ＝４ｋ＋２、に対しても、今我々は２ｋ＋１負項(negative terms)を有しているので各式における加数全ての積は−１であるに違いないという点を除き、適用され得る。これは次を導く：
【０１２６】
【数８２】
2007504712.tif 000061
【０１２７】
ｋ＞０のとき、
【０１２８】
【数８３】
2007504712.tif 000062
【０１２９】
２式を一緒に加算し我々は次式を得る：
【０１３０】
【数８４】
2007504712.tif 000063
【０１３１】
然しながら、左側に奇数の項があるのでこの結果は明らかに不可能である。矛盾により、バイナリ系列に対してはＬ＞２のとき制約条件を満足するのは不可能であることが、従って示される。
【０１３２】
ノイズ影響(Noise Effects)
【０１３３】
この拡散系列設計に起因する歪みは通信チャンネルインパルスレスポンスの推定により取り除かれることが出来ることを、上記は証明した。今度は、付加ノイズ、ｎ(ｔ)によって起こされる残りの歪みに注意が向けられる。ノイズ源が、ホワイトで定常であり（white and stationary）、帯域幅マッチング用受信機フィルターによってフィルターにかけられると仮定すれば、歪み測度(distortion measure)は次のとおり定義されることが出来る：
【０１３４】
【数８５】
2007504712.tif 000064
ここで
【０１３５】
【数８６】
2007504712.tif 000065
【０１３６】
式（４６）の集団期待値(ensemble expectation)がｎ(ｔ)より優勢にとられることができ、その自己相関はフロントエンド受信フィルターによって決定されることができて、知られていると仮定される。
【０１３７】
【数８７】
2007504712.tif 000066
【０１３８】
ノイズｎ(ｔ)がホワイトであるとき、我々は次式を有する：
【０１３９】
【数８８】
2007504712.tif 000067
【０１４０】
例
【０１４１】
図７から図１０は、本発明を適用することにより達成される性能の改善を説明する図である。長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号が拡散系列Ｓｉ１０４として使用される、これらの図で説明された例はそれらを識別する。図７−１０は、チップタイミングの関数として大きさが標準化されている。相関関係、フィルターリング、ウィンドウイング(windowing)によって持ち込まれる群遅延に対しては調整が行われておらず、従って、時間座標は相対的な意味で扱われるべきである。図７−１０はまた、付加ノイズの影響を含んでいない。
【０１４２】
図７は、長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号と従来の通信チャンネルインパルスレスポンス推定技術とを使用した相関器１１６出力を表示する図である。相関器１１６出力は、主ローブピーク(a main lobe peak)７０２と多重スプリアスピーク(multiple spurious peak)７０４とを示す。これらのスプリアスピーク７０４（これらは、長さ１１Ｂａｒｋｅｒ符号に起因して１１チップ、又はＮＴｃ秒離れている）は、短符号Ｓｉ１０４の繰り返される伝送に起因し、互いにエイリアス バック(“aliased” back)されている。もし万が一、周期的拡散系列Ｓｉ１０４の長さがより長いのであるならば、より少ない数のスプリアスピーク７０４が存在するであろう、又、ピーク７０４は、図７において示されているほどには、主ローブピーク７０２とオーバーラップしないであろう。
【０１４３】
図８は、図５で説明されたスーパー符号技術と共にＷａｌｓｈ符号を使用する、相関器１１６出力を表示する図である。このプロットを生成するために、入力データは、２シンボル−長さＷａｌｓｈ符号ｗ０及びｗ１で制約され、出力は、式（３６）において示されるように相関器１１６の２連続出力を合計することによって処理された。主ローブピーク７０２のどちらの側でも１１チップの間、ゼロ相関関係が存在し、図７においてはっきりと見えたスプリアス相関器ピーク７０４の多くはもはやはっきりとは現れていない。然しながら、データ系列の６ビットのみが制約される ...＋,＋,＋,−,−,−... ので主ローブピーク７０４のいくらかのエイリアスされたバージョン（８０２と表示されている）が存在する（主ローブピーク７０２から３３チップ）、ということに注意が必要である。然しながら、これらのエイリアスされたバージョン８０２は主ローブピーク７０４から広く離れているので、正確な、通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値を得ることが出来る。入力系列をスーパー符号で制約することなしに同様な結果もまた達成されるが、しかしこれは、沢山の数のシンボル（例、式（２６）におけるＭが大きい）にわたって積分を必要とするであろう、ということに注意が必要である。推定器１２０が、ｈのスミアされたバージョンである
【０１４４】
【数８９】
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を生成するので、主ローブピーク７０２は依然と小さいピークを含む、ということにも又注意が必要である。これらの望ましくない成分８０４は、拡散系列１０４の自己相関によって引き起こされるが、データ系列を制約することによっては取り除かれることが出来ない。その代わりに、これらの望ましくない成分８０４は、図９に関し下記に説明されるように、フィルターリングによって取り除かれることが出来る。
【０１４５】
図９は、図２及び図３において説明されるようなフィルターｆを使った後処理の後の、図８において示される相関器出力１１６を表示する図である。図８において示されていたサイドローブ８０２は、主ローブピーク７０２から離れるように押しやられており、主ローブピーク７０２の望ましくない成分８０４の幾つかはフィルターにかけられている、ということに注意が必要である。又、図９のデータインデッキシング(data indexing)（時間軸として示されるチップ）は図８のデータインデッキシングに対し変わったということにも注意が必要である。上記で説明されたように、この差は、図７−図１１をプロットするために使用されるソフトウェアの誤差(artifact)であり、出願人の発明に関係しない。
【０１４６】
図１０は、主ローブピーク７０２のより詳細な図を表示する図であり、通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値（アステリスクによって示されている）と実際の通信チャンネルインパルスレスポンスとを示している。推定された通信チャンネルインパルスレスポンスは実際のレスポンスのそれに非常に接近して続くことに注意する必要がある。
【０１４７】
ハードウェア環境
【０１４８】
図１１は、例示的なプロセッサシステム１１０２を説明する図であり、プロセッサシステム１１０２は本発明の選択されたエレメント（例えば、送信機１１０、受信機１１２、相関器１１６、推定器１２０、又はフィルター３０２の部分を含む）の実施において使用されることが出来るであろう。
【０１４９】
プロセッサシステム１１０２は、プロセッサ１１０４とランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のようなメモリ１１０６とを備えている。一般的に、プロセッサシステム１１０２は、メモリ１１０６に保存されたオペレーティングシステム１１０８の制御の下で動作する。オペレーティングシステム１１０８の制御の下で、プロセッサシステム１１０２は、入力データ及びコマンドを受け入れ、出力データを供給する。典型的には、そのようなオペレーションを実行するためのインストラクションもまたアプリケーションプログラム１１１０の中に組み入れられ、アプリケーションプログラム１１１０もまたメモリ１１０６に保存される。プロセッサシステム１１０２は、マイクロプロセッサ、デスクトップコンピュータ、又は任意の同様な処理装置の中で具現化されてもよい。
【０１５０】
オペレーティングシステム１１０８を実施するインストラクション、及びアプリケーションプログラム１１１０は、コンピュータ−可読媒体、例えば、１以上の固定の又は取り外し可能な、ジップドライバ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ハードドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、テープドライブ、等のようなデータ保存装置１１２４、の中で有形の形(tangibly)で具現化されることが出来る。更に、オペレーティングシステム１１０８及びアプリケーションプログラム１１１０は、コンピュータ１１０２によって読みとられ実行される時にコンピュータ１１０２に本発明を実施及び／又は使用するために必要なステップを実行させるインストラクションから成っている。アプリケーションプログラム１１１０及び／又はオペレーティングインストラクションは又、メモリ１１０６及び／又はデータ通信装置の中で有形の形(tangibly)で具現化されることも出来、そうすることによって、本発明に従うアプリケーションプログラム製品又は製造物品を作る。ここで使用されているような用語「製造物品」、「プログラム保存装置」、及び「コンピュータプログラム製品」は、そういうものとして、任意のコンピュータ可読装置又は媒体からアクセスできるコンピュータプログラムを包含するように意図される。
【０１５１】
当業者は、本発明の範囲を逸脱すること無しに本コンフィギュレーション(configuration)に多くの変更がなされることが出来ることを認識するであろう。例えば、当業者は、上記のコンポーネントの任意の組み合わせ、又は、任意の数の異なるコンポーネント、周辺装置、及び他の装置が、本発明と共に使用されることが出来ることを認識するであろう。例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）又はフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）は、相関器１１６を含む選択された機能を実施するために使用されることが出来、又、フィルターリング機能は、上記で説明されたように、汎用プロセッサによって実行されることが出来る。
【０１５２】
終わりに(conclusion)
【０１５３】
これで本発明の好ましい実施例の説明を終える。本発明の好ましい実施例の上記説明は、例証及び説明の目的のために提供されている。開示された精密な式に、徹底的に完全であることや本発明を限定することは意図されていない。上記の教示を考慮に入れ、多くの修正及び変形が可能である。本発明の範囲は、本詳細な説明によってではなく、寧ろ添付の特許請求の範囲によって制限されることが意図されている。上記仕様、例、及びデータは、本発明の構成の製造及び使用の完全な説明を提供する。本発明の精神及び範囲を逸脱することなく多くの発明の実施例が作られることが出来るので、本発明はここに添付された特許請求の範囲の中にある。
【図面の簡単な説明】
【０１５４】
さて、全般にわたって同様の参照番号が対応する部分を示す図面を参照すると：
【図１】図１は、トランシーバシステムの線図である。
【図２】図２は、本発明を実施するために使用されることが出来る処理ステップを説明するブロック図である。
【図３】図３は、推定通信チャンネルインパルスレスポンスを改善するためにフィルターｆを利用するトランシーバシステムの線図である。
【図４】図４は、フィルターのレスポンスを示す図である。
【図５】図５は、データ系列の一部分上に課せられたスーパー符号を使用し、通信チャンネルインパルスレスポンスの値の再構築を改善するために使用されることが出来る例示的処理ステップ示すフローチャートである。
【図６】図６は、系列を伝送するスーパー符号を利用するトランシーバシステムの線図である。
【図７】図７は、１１シンボル長さのＢａｒｋｅｒ符号を使用する相関器出力を表示する図である。
【図８】図８は、入力スーパー符合としてＷａｌｓｈ符号を使用する相関器出力を表示する図である。
【図９】図９は、図２及び図３において示されるようなフィルターｆを使った後処理後の相関器出力を表示する図である。
【図１０】図１０は、実際の通信チャンネルインパルスレスポンスにおける通信チャンネルインパルスレスポンスの推定値を示す、主ローブピークのより詳細な図を表示する図である。
【図１１】図１１は、本発明を実施するために使用されることができるプロセッサの一実施例を表示する図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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