(57)【要約】  フィードフォワード適応ノイズキャンセレーションシステムにおける安定性およびノイズ低減性能を最大化するように、Ｌｅａｋｙ標準最小平均２乗（ＬＮＬＭＳ）アルゴリズム２４を、自動的かつ適応的に制御する方法。本自動制御方法は、瞬間的な測定音響ノイズ信号１２、ウェイトベクトル長、および測定ノイズ分散の関数である、時変的な制御パラメータλkおよびμkを規定する。本方法は、信号ノイズ比が実質上、非定常ノイズ場のために変化して、ＬＭＳアルゴリズムの安定性、収束および定常状態のノイズキャンセレーション性能に影響を与える状況に対処する。本方法は、通信ヘッドセットにおけるアクティブノイズキャンセレーションという具体的な状況で実施されている。しかし、本方法は、ソナー、レーダ、エコーキャンセレーションおよび電話を含む、非定常の、すなわち時変的なノイズ場の影響を受けやすい広範なシステムに適用できる点において、汎用的なものである。さらに、開示されているリャプノフ制御されるフィードフォワードＬＭＳフィルタと、同じく本願において開示されているフィードバックコントローラとの結合により、安定余裕、ロバスト性が高められ、性能がさらに向上する。
2007536877.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
適応フィードフォワードノイズキャンセレーションアルゴリズムを調整する方法であって、
ＡＮＲ誤差信号を供給するために、フィードバックアクティブノイズリダクション（ＡＮＲ）回路を提供することと、
少なくとも第一および第二の時変パラメータを含むフィードフォワードＬＭＳ調整アルゴリズムであって、該フィードフォワードＬＭＳ調整アルゴリズムが下記の式：
【数１】
2007536877.tif 000065
を含むフィードフォワードＬＭＳ調整アルゴリズムを提供することと、
前記少なくとも第一および第二の時変パラメータを、瞬時測定音響ノイズ、ウェイトベクトル長および測定ノイズ分散の関数として調整することとを含み、該時変パラメータは：
【数２】
2007536877.tif 000066
を含み、
式中、
【数３】
2007536877.tif 000067
は、測定された基準信号であり、
Ｑkは電子ノイズおよび量子化ノイズを含む測定ノイズであり
σ2qは前記測定ノイズの周知のあるいは測定された分散であり、
ＬはＬＭＳウェイトベクトル長Ｗkであり、
ｅkはフィードフォワード法とフィードバック回路の両方の最終結果である誤差信号である方法。
【請求項２】
前記フィルタｙkの出力が、フィードフォワード比例定数Ｋff倍されてフィードフォワード音響ノイズキャンセレーション信号Ｋffｙkを生成し、誤差信号ｅkが、デジタル無限インパルス応答フィルタにより影響されてキャンセレーション信号ｒkを生成し、該キャンセレーション信号がフィードバック比例定数Ｋfb倍されて、フィードフォワード要素およびフィードバック要素の合計Ｋffｙk＋Ｋfbｒkが、総ノイズキャンセレーション信号を提供することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
フィードバックアクティブノイズリダクション（ＡＮＲ）回路の前記ＡＮＲ誤差信号、および前記フィードフォワードＬＭＳ調整アルゴリズムが、それぞれ前記ＡＮＲ回路と前記ＬＭＳ調整アルゴリズムとの合計よりも大きいアクティブノイズリダクション性能値を備えることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
ノイズキャンセレーションを提供するためのアルゴリズムを調整する方法であって、
周知の分散の測定ノイズ値を有する測定ノイズ成分を含む、測定された基準信号を受信することと、
音響ノイズキャンセレーション信号を以下の式：
【数４】
2007536877.tif 000068
に従って生成することを含み、
式中、時変パラメータλkおよびμkは、以下の式：
【数５】
2007536877.tif 000069
に従って決定され、
式中、
【数６】
2007536877.tif 000070
は、測定された基準信号であり、Ｑkは電子ノイズおよび量子化ノイズであり、σ2qは測定ノイズの周知の分散であり、Ｌはウェイトベクトル長Ｗkであり、ｅkはフィードフォワード法とフィードバックアクティブノイズリダクション法の両方の最終結果である誤差信号である方法。
【請求項５】
最小平均２乗（ＬＭＳ）フィルタを調整する方法であって、
ＡＮＲ誤差信号を供給するために、フィードバックアクティブノイズリダクション（ＡＮＲ）回路を提供することと、
ＬＭＳフィルタウェイトベクトル、基準入力信号、基準入力信号上の測定ノイズ、時変漏れパラメータλk、およびステップサイズパラメータμkのリャプノフ関数を定式化することと、
前記得られたリャプノフ関数を、得られたＬＭＳフィルタウェイトベクトル更新式
【数７】
2007536877.tif 000071
の安定性および性能を最大にする時変漏れパラメータλkおよびステップサイズパラメータμkを計算するための式を識別するために用いることを含む方法であり、
前記決定される時変パラメータは、
【数８】
2007536877.tif 000072
であって、
式中、
【数９】
2007536877.tif 000073
は、測定された基準信号であり、
Ｑkは電子ノイズおよび量子化ノイズであり、
σ2qは測定ノイズの周知の分散であり、
Ｌはウェイトベクトル長Ｗkであり、
ｅkはＡＮＲ回路とＬＭＳフィルタの両方の最終結果である誤差信号である方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の背景
ノイズキャンセレーションシステムは、電話から通信ヘッドセットにおける音響ノイズキャンセレーションまで多岐にわたる用途で用いられている。しかし、こうした安定的な高性能のノイズキャンセレーションシステムを実現するのは非常に難しい。
【０００２】
適応システムの大半において、ノイズキャンセレーションを行うために周知のＬＭＳアルゴリズムが用いられる。しかし、このアルゴリズムは、不十分な励起、非定常ノイズ場、低い信号ノイズ比あるいは数値計算による有限精度効果がある場合、安定性に欠ける。このため、標準ＬＭＳアルゴリズムには多くのバリエーションがあるが、種々のノイズパラメータに亘って十分な性能を提供できるものはない。
【０００３】
そのバリエーションのうち、ｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムが非常に注目されている。Ｇｉｌｔｉｎ他によって最初に提案されたｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムは、安定性およびロバスト性を向上させる一定の漏れパラメータを取り入れている。しかし、漏れパラメータは、ノイズ低減性能をかなり犠牲にして安定性を向上させる。
【０００４】
従って、現在の最新のＬＭＳアルゴリズムは、漏れパラメータなどのパラメータ制御の手動選択により安定性と性能を引き換えにしている。こうしたノイズキャンセレーションシステムにおいて、不変の、手動選択による制御パラメータは、確定的な音の（tonal）ノイズ、定常ランダムノイズ、およびインパルス成分を有する高非定常ノイズなどの広範な種々のノイズ源について、最適化された安定性および性能を提供することができず、現実の世界のノイズ環境で認められるダイナミックレンジにおいて、非常に変化する大きな差異に適応することもできない。従って、「最悪のケース」すなわち非常に変化する非定常ノイズ環境の想定は、パラメータの制御を選択するのに用いるべきであり、ノイズ場の全域に亘ってノイズ低減性能の相当な悪化をもたらすものである。
【０００５】
現在、商用のアクティブノイズリダクション（ＡＮＲ）技術は、不要なサウンドを低減させるために、フィードバック制御を用いている。図１６には、フィードバックトポロジーが示されている。ここにおいて、測定された誤差信号Ｅｋは、従来の周波数領域法を用いて構成された無限インパルス応答フィードバック補償器を介して最小化される。フィードバックコントローラは、できる限り多くの周波数帯域について、出力信号と誤差信号の間の位相が−１８０度に等しくなるようにしようとする。アクティブノイズ制御において、この目的を達成しＡＮＲ性能を最大化するために、高利得制御法則が必要である。しかし、高利得制御法則は、安定余裕を不十分にし、実際にそのようなシステムは、そのシステムの伝達機能が環境条件によって大きく変化し得るため、容易に不安定になる。安定余裕を十分にするためにはＡＮＲ性能が犠牲にされるため、現在のフィードバック技術は、狭帯域性とＡＮＲ帯域外での「漏出」すなわちノイズの生成をもたらす。現在の商用技術は、アナログ回路を用いてフィードバック制御を行っている。
発明の概要
本発明は、フィードフォワード適応ノイズキャンセレーションシステムにおける安定性およびノイズ低減性能を最大化するように、ｌｅａｋｙ標準最小平均２乗（ＬＮＬＭＳ）アルゴリズムを、自動的かつ適応的に調整する方法を開示している。本自動調整方法は、瞬間的な測定音響ノイズ信号、ウェイトベクトル長、および測定ノイズ分散の関数である、時変的な調整パラメータλkおよびμkを規定する。本方法は、信号ノイズ比が実質上、非定常ノイズ場のために変化して、ＬＭＳアルゴリズムの安定性、収束および定常状態のノイズキャンセレーション性能に影響を与える状況に対処する。本方法は、通信ヘッドセットにおけるアクティブノイズキャンセレーションという具体的な状況で実施されている。しかし、本方法は、ソナー、レーダ、エコーキャンセレーションおよび電話を含む、非定常の、すなわち時変的なノイズ場の影響を受けやすい広範なシステムに適用できる点において、汎用的なものである。さらに、開示されているリャプノフ調整されるフィードフォワードＬＭＳフィルタと、同じく本文中において開示されているフィードバックコントローラとの結合により、安定余裕、ロバスト性が高められ、性能がさらに向上する。
【０００６】
本発明が、発明の明示あるいは暗示された目的、あるいは特徴のうちの１つ以上を満たさなければならない装置、あるいは方法に限定されることを意図していない点に留意することは重要である。また、本発明が、本文中に記載された好適な、例示的な、あるいは主要な実施形態に限定されない点に留意することは重要である。当業者による変形および代替は、以下の特許請求の範囲による以外には限定されない、本発明の範囲に含まれるものとみなされる。
【０００７】
本発明のこのようなあるいは他の特徴や効果は、図面を参照して以下の詳細な説明を読むことによって、より良く理解されるであろう。
好適な実施形態の詳細な説明
本発明の適応フィードフォワードＬＭＳアルゴリズムは、通信ヘッドセットのアクティブノイズ低減の状況における適応ＬＭＳフィルタ１０の実施形態である、図１のブロック図とともに説明される。フィードフォワードノイズ低減システムにおいて、外部音響ノイズ信号１２、Ｘkがマイクロフォン１４により測定される。外部音響ノイズ信号は、例えばヘッドセットのシェル構造などの減衰材料を通過する際に自然に受動的に減衰し１６、［００６１］（本明細書段落００９５、００９６）で規定されているように、ヘッドセットのイヤーキャップ内の発泡体の裏地により吸収される。
【０００８】
減衰されたノイズ信号１８は、通信ハンドセットのイヤーキャップ内のスピーカ２２を用いて生成された、等価である逆の音響ノイズキャンセレーション信号２０、ｙk、によりキャンセルされる。ｙkを演算するアルゴリズム２４が、本発明の中心である。ブロック図中では、適応フィードフォワードノイズキャンセレーションアルゴリズムと称されており、測定された音響ノイズ信号Ｘk（１４’）と、キャンセレーション後の残留ノイズの指標である誤差信号ｅk（２６）の関数として、キャンセレーション信号を提供する。
【０００９】
現実の適用例において、測定されるこうした信号は、それぞれマイクロフォンや、付属する電子機器およびデジタル量子化による測定ノイズを含んでいる。適応フィードフォワードノイズキャンセリングアルゴリズムの現行の実施例は、２つのパラメータ、すなわち予想ノイズキャンセレーション信号の収束を規定する適応ステップサイズμkおよび漏れパラメータλを含む。従来の標準ｌｅａｋｙ  フィードフォワードＬＭＳアルゴリズムは、次の２つの方程式により規定される：
【００１０】
【数１０】
2007536877.tif 000003
（１、２）
式中、Ｗkはウェイトベクトル、あるいは有限インパルス応答フィルタの一連の係数である。
測定ノイズなし；量子化ノイズなし；確定的かつ統計的に定常的な音響入力；Ｘkにおける離散周波数成分；および無限精度数値という理想的な条件において、λ＝１。このような理想的な条件下で、フィルタ係数は平均２乗誤差ｅkを最小化するために必要な係数に収束する。
【００１１】
パラメータμkを選択するためのアルゴリズムが文献に示されており、公表されたμk選択アルゴリズムの変形例や実施例が種々の先行技術に示されている。しかし、先行技術に提示されたようなパラメータλおよびμkの選択は、マイクロフォン信号に測定ノイズが存在し、有限精度効果が数値演算の正確性を低減させ、ノイズ場が非常に非定常的である、非理想的な現実の条件下における従来のＬＭＳアルゴリズムの安定性を保証するものではない。
【００１２】
さらに、現行のアルゴリズムにおいては、漏れパラメータは、最悪の場合、つまりインパルスノイズ成分を伴う非定常的なノイズ場に関して、安定性を維持するように選択されなければならないため、ノイズキャンセレーションが非常に低下することになる。パラメータλはゼロと１の間の定数である。λ＝１を選択すると、動作は積極的だが、現実の条件下における安定性が低下する。λ<１を選択すると、アルゴリズムが最適な解から程遠い動作をするため、性能を犠牲にして安定性を高める。
【００１３】
本文中に開示された発明は、リャプノフ調整法に基づく演算方法と、継続的あるいは周期的に信号ノイズ比が低下し、励起レベルが低く、非定常ノイズ場であるというノイズ条件の下で、性能の低下を最小限にして安定性を最大化するように、時変的なパラメータλおよびμkを自動的に調整する、その実施形態である。本自動調整方法は、瞬時測定音響ノイズ信号Ｘk、ウェイトベクトル長、および測定ノイズ分散の関数である時変調整パラメータλkおよびμkを提供する。
【００１４】
実験的に検証されたリャプノフ調整法に基づく適応調整法は、以下の通りである：
【００１５】
【数１１】
2007536877.tif 000004
（３）
【００１６】
【数１２】
2007536877.tif 000005
（４）
式中、Ｘk＋Ｑkは、電子的ノイズおよび量子化による測定ノイズＱkを含む測定基準信号である。測定ノイズは周知の分散σq2を有する。Ｌは、ウェイトベクトルＷkの長さである。この調整パラメータの選択により、最大限の安定性とｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムの性能とが提供され、性能を最大化する１に近い平均漏れ係数が提供される一方で、安定性を維持するために必要な場合のみ小さい漏れ係数で作用するようになる。リャプノフ調整法を用いて展開されたこれらの適応調整パラメータを適用することを通じて、調整パラメータの連続的更新が、［０００５」（本明細書段落０００５）に記載された、非理想的な現実のノイズ場における安定性および性能を維持する。
実験結果の概要
本発明のリャプノフ調整法から生じる３つの候補調整法は、試作品の通信ヘッドセットにおける低周波ノイズキャンセレーションについて実行され、実験的に検証された。試作品のヘッドセットは、ＡＮＲハードウェア部品すなわち内部エラー検出マイクロフォンを備えるように改造された市販のヘッドセット用のシェルと、キャンセレーションスピーカと、外部基準ノイズ検出マイクロフォンとから成る。ＡＮＲ試作品ヘッドセットの実験的評価のために、本発明の調整方法は、市販のＤＳＰシステム、ｄｓＰＡＣＥ  ＤＳ  １１０３内のソフトウェアとして実施されている。
【００１７】
図２のブロック図３０は、本発明の１つの実装例を示している。「適応ｌｅａｋｙ  ＬＭＳ」２４の好適な実施例は、本発明の調整方法を具現化しているｃ−プログラムを含んでおり、ソフトウェア実装は本発明を特定あるいは限定するものではないが、全てのフィードフォワード適応ノイズキャンセレーションシステムの実施例に適用することができる。適応Ｌｅａｋｙ  ＬＭＳのブロックへの３つの入力は、基準ノイズ１４’、エラーマイクロフォン２６、および実験的分析のために実行される「リセット」トリガ３２である。出力信号は、音響ノイズキャンセレーション信号２０、調整パラメータλk（３４）およびμk（３６）、およびフィルタ係数３８である。
【００１８】
得られるアクティブノイズリダクション（ＡＮＲ）システムの安定性および性能は、確定的な離散周波数成分（純音）および定常ホワイトノイズから、２０ｄＢのダイナミックレンジを超える、極めて非定常的な測定されたＦ−１６航空機の騒音にわたる種々のノイズ源について調査された。結果は、理想化されたノイズ場について、従来のＮＬＭＳアルゴリズムのノイズリダクション性能に匹敵するノイズリダクション性能を提供する一方で、従来のｌｅａｋｙあるいは非ｌｅａｋｙ標準アルゴリズムに勝る、開示された適応ｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズム（式３−４）の安定性における顕著な向上を示している。性能比較は、信号ノイズ比（ＳＮＲ）の関数としても行われ、低いＳＮＲでのＡＮＲ性能における相当な向上を示している。
【００１９】
図３の、開示された調整方法を採用した試作品の通信ヘッドセットＡＮＲシステム４０の性能が、従来のフィードバックＡＮＲアルゴリズムを用いる市販の電子ノイズキャンセレーションヘッドセットと比較された。どちらのヘッドセットも、高度に制御された均一な音響環境を提供するよう特に設計された、低周波数テストセル４２内で評価された。
【００２０】
評価を行うため、目盛り付きＢ＆Ｋマイクロフォン４４がテストセル４２の基部に設置された。ウィンドブートを備えたＬａｒｓｏｎ−Ｄａｖｉｓ目盛り付きマイクロフォン４６が、評価中のヘッドセット４０の外部基準ノイズマイクロフォン５０からほぼ０．２５インチ離して、テストセル４２の側部４８内に設置された。ヘッドセット４０がテストセル４２内にあるとき、Ｌａｒｓｏｎ−Ｄａｖｉｓマイクロフォン４６が、外部ノイズの音圧レベルを測定した。ほぼ使用者の耳の位置に取り付けられたＢ＆Ｋマイクロフォン４４は、音圧レベル（ＳＰＬ）減衰性能を記録するために用いられた。このテスト設備で、各ヘッドセットは５０、６３、８０、１００、１２５、１６０、および２００Ｈｚで１００ｄＢのＳＰＬの一連の純音に晒された。パッシブ減衰と総減衰が測定された。
【００２１】
外部のＬａｒｓｏｎ−Ｄａｖｉｓマイクロフォン４６と内部のＢ＆Ｋマイクロフォン４４との差のパワースペクトルにより測定された、各ヘッドセットのアクティブ減衰およびパッシブ減衰が、図４Ａおよび４Ｂにそれぞれ記録されている。開示されている自動調整アルゴリズムを用いるＡＮＲ試作品ヘッドセットは、Ｂ＆Ｋマイクロフォン４４で測定されたように、５０−２００Ｈｚの全ての周波数において優れたアクティブＳＰＬ減衰を実現する。市販のヘッドセット５２のパッシブノイズ減衰は、試作品であるためパッシブ性能について最適化されていなかった試作品ヘッドセット５４より優れている。
【００２２】
これらの測定結果は、パッシブ性能における現在の技術と開示されている調整方法によりもたらされる優れたアクティブ性能との組合せによって、５０−２００Ｈｚの周波数帯にわたって、耳での低周波定常ノイズの３０−３５ｄＢ  ＳＰＬ減衰が実現できることを示している。これは、商用の電子フィードバックノイズキャンセレーション技術全体の大きな向上である。この性能をより広い周波数帯域にわたって拡大するための理論的および実験的基礎がある。追加的なテスト結果が以下において論じられる。
Ｌｅａｋｙ最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズムの検証
ＬＭＳアルゴリズムおよびそのｌｅａｋｙ変形の検証が以下に記載されている。時間ｔkにおける基準入力として
【００２３】
【数１３】
2007536877.tif 000006
を、未知のプロセスの出力として
【００２４】
【数１４】
2007536877.tif 000007
を示しており、本ＬＭＳアルゴリズムは、２乗された誤差をｄkと適応フィルタ出力ＷTkＸkとの間で最小化するため、再帰的にウェイトベクトル
【００２５】
【数１５】
2007536877.tif 000008
を選択する。
コスト関数は
【００２６】
【数１６】
2007536877.tif 000009
（５）
であり、式中、
【００２７】
【数１７】
2007536877.tif 000010
（６）
である。
周知のウィーナー解、すなわち最適ウェイトベクトルは、
【００２８】
【数１８】
2007536877.tif 000011
（７）
式中、
【００２９】
【数１９】
2007536877.tif 000012
は、入力信号の自己相関であり、
【００３０】
【数２０】
2007536877.tif 000013
は、入力ベクトルとプロセス出力との相互相関である。ウィーナー解は、未知のプロセスを
【００３１】
【数２１】
2007536877.tif 000014
のように再現する。
【００３２】
コスト面の確率勾配に続いて、周知の不偏の再帰ＬＭＳ解が求められる：
【００３３】
【数２２】
2007536877.tif 000015
（８）
安定性、収束、および収束におけるウェイトベクトルのランダムノイズが、ステップサイズμにより規定される。
μ＝１／λmax
について、ウィーナー解への最速の収束が求められるが、式中λmaxは、自己相関マトリクス
【００３４】
【数２３】
2007536877.tif 000016
の最大固有値である。
【００３５】
適応ノイズキャンセレーション法において、ＬＭＳには欠点がある。第一に、高い入力は、大きなウェイト更新および収束時の大きな過剰平均２乗誤差を生じさせる。最大限のステップサイズでの動作は、収束を促進する一方で、収束時に大きな過剰平均２乗誤差あるいはウェイトベクトルにおけるノイズを生じさせる。非定常入力が、高度なトラッキングのための大きな適応ステップサイズを決定するため、ＬＭＳアルゴリズムが非定常入力に関して収束する保証はない。
【００３６】
さらに、現実の適用においては無限精度成分の使用を必要とし、そのような条件の下では、適当な適応ステップサイズであっても、ＬＭＳアルゴリズムが方程式４の従来の形で収束するとは限らない。最後に、非定常入力を伴う適応ノイズキャンセレーションシステムにおいて「静穏時」の場合になり得る、一定あるいはほぼ一定の基準入力による一時性励起が、ウェイトドリフトを生じさせ得る。
【００３７】
このような問題に対して、ｌｅａｋｙ  ＬＭＳ（ＬＬＭＳ）アルゴリズムあるいはｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムのステップ−サイズ標準版は、最小化されるべきコスト関数における出力パワーに対する制約を含むことによって、ウェイトドリフトに伴う過剰エネルギーを「漏らす」のである。結果的に生じるコスト関数
【００３８】
【数２４】
2007536877.tif 000017
（９）
は、再帰的なウェイト更新式
【００３９】
【数２５】
2007536877.tif 000018
（１０）
をもたらし、
式中、λ＝１−γμは漏れ係数である。一定の調整パラメータλおよびμ、測定ノイズあるいは無限精度効果なし、かつ有限信号Ｘkおよびｅkという条件下で、方程式６は、ｋ→∞のとき、
【００４０】
【数２６】
2007536877.tif 000019
（１１）
に収束する。
従って、安定性０≦λ≦１が求められる。λの下限は、ウェイトベクトルの記号が反復毎に変化しないことを確実にする。
【００４１】
従来の一定漏れ係数ｌｅａｋｙ  ＬＭＳは、ウィーナー解に収束しない偏ったウェイトベクトルを生じさせるため、従来のＬＭＳアルゴリズムおよびそのステップサイズ標準変種全体における性能低下をもたらす。
【００４２】
先行技術は、連続励起状態で動作する場合に、シミュレーションされたＬＭＳアルゴリズムに関する性能が、標準ＬＭＳアルゴリズムに対して６０ｄＢ低減することを示している。従って、定量化可能な測定ノイズおよび有限のダイナミックレンジが存在する状態で、安定性を保つとともにｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムの性能を維持する時変調整パラメータを見つけることが必要である。
漏れ係数のリャプノフ調整
基準信号Ｘkを悪化させる測定ノイズ
【００４３】
【数２７】
2007536877.tif 000020
と、時変漏れパラメータおよびステップサイズパラメータ、λkおよびμkが存在する場合、ＬＬＭＳウェイト更新方程式は、
【００４４】
【数２８】
2007536877.tif 000021
（１２）
になる。
安定性分析の目的は、ダイナミックレンジあるいは信号ノイズ比の下限を所与として、周知の分散を有する要素から成るノイズベクトルＱkが存在する状態で、安定性を保つために、可変の漏れパラメータλkおよび適応ステップサイズμkの動作限界を見つけることである。
【００４５】
最大限の性能における安定性のため、本発明は、基準入力Ｘkに定量化可能なノイズが存在する状態で、候補リャプノフ関数Ｖkにおけるある安定条件が全てのｋについて満たされるような時変パラメータλkおよびμkを探し出す。さらに、λkおよびμkの選択は、パラメータ選択アルゴリズムがリアルタイムで実行可能なように、測定可能な量によって決まることが必要である。最後に、その選択アルゴリズムは、計算効率のよいものであることが必要である。均一的な漸近安定性のため、リャプノフ安定条件は：
ｉ）Ｖk≧０                                                （１３）
ｉｉ）Ｖk+1−Ｖk＜０                                      （１４）
であり、漸減リャプノフ関数が必要である。すなわち、Ｗk＝０においてＶk＝０。全てのｋ≧０について
【００４６】
【数２９】
2007536877.tif 000022
であり、
【００４７】
【数３０】
2007536877.tif 000023
はＷkの時不変スカラ関数である。最後に、広範囲の均一的な漸近安定性のために、スカラ関数
【００４８】
【数３１】
2007536877.tif 000024
は、
【００４９】
【数３２】
2007536877.tif 000025
（１５）
となるように、半径方向に無限でなければならない。
候補リャプノフ関数の展開は、まず
【００５０】
【数３３】
2007536877.tif 000026
を規定することにより進行する。
方程式（１２）は、
【００５１】
【数３４】
2007536877.tif 000027
（１６）
になる。
スカラ調整パラメータλkおよびμkが必要であるため、
【００５２】
【数３５】
2007536877.tif 000028
および
【００５３】
【数３６】
2007536877.tif 000029
は、図５：
【００５４】
【数３７】
2007536877.tif 000030
（１７）
【００５５】
【数３８】
2007536877.tif 000031
（１８）
に示すように、Ｘk＋Ｑkの方向に投影されている。
方程式１６から１８を組み合わせて簡略化することにより、式は
【００５６】
【数３９】
2007536877.tif 000032
（１９）
になる。
前記の安定条件ｉ）（方程式１３）を満たす候補リャプノフ関数は、
【００５７】
【数４０】
2007536877.tif 000033
（２０）
であり、
従ってリャプノフ関数差は
【００５８】
【数４１】
2007536877.tif 000034
（２１）
である。
（１９）における投影されたウェイト更新のための式は、
【００５９】
【数４２】
2007536877.tif 000035
（２２）
として簡略化することができ、
式中、
【００６０】
【数４３】
2007536877.tif 000036
（２３）
は、Ｘk＋Ｑkの方向のユニットベクトルであり、
【００６１】
【数４４】
2007536877.tif 000037
（２４）
【００６２】
【数４５】
2007536877.tif 000038
（２５）
【００６３】
【数４６】
2007536877.tif 000039
（２６）
【００６４】
【数４７】
2007536877.tif 000040
（２７）
である。
これらの定義により、リャプノフ関数差は、
【００６５】
【数４８】
2007536877.tif 000041
（２８）
になる。
方程式（１７）および（１８）の投影されたウェイトベクトルと、その結果である方程式（２０）の候補リャプノフ関数とが、全体に均一的な漸近的安定のために必要なリャプノフ安定条件ｉｉｉ）（１５）を満たさないことに留意しなければならない。しかし、全てのｋ＞０についてリャプノフ候補
【００６６】
【数４９】
2007536877.tif 000042
であるような非時変スカラ関数
【００６７】
【数５０】
2007536877.tif 000043
を探すことは可能である。
【００６８】
スカラ投影が常に方程式１６によって定義されるユニットベクトルの方向であるため、そのような関数の一例は
【００６９】
【数５１】
2007536877.tif 000044
となる。従って、均一的な漸近的安定を評価するためにリャプノフ関数を用いることができる。
【００７０】
投影ウェイトベクトルには、問題があると思われる２つの条件があることにも留意しなければならない。
（ａ）Ｘk＝−Ｑkあるいは
（ｂ）
【００７１】
【数５２】
2007536877.tif 000045
がｕkに対して直角であるか
【００７２】
【数５３】
2007536877.tif 000046
の成分がｕkに対して直角である場合に、それらの条件が生じる。条件（ａ）は、特に現実のタップ長および信号ノイズ比（ＳＮＲ）において、非常に可能性が低い。実際に、この条件が生じない場合には、直観的に、ＳＮＲが非常に低いためノイズフロアが実現可能な最大限の性能を事実上左右するので、ノイズキャンセレーションは無駄なはずである。
【００７３】
適度なＳＮＲの条件下で
【００７４】
【数５４】
2007536877.tif 000047
がｕkに対して直角である場合には、フィルタ出力ｅkがゼロに非常に近い、すなわち、その条件が持続すればＬＭＳアルゴリズムが全く不要であるという可能性がある。従って、１つ以上のウェイトベクトル成分が無限になることはあり得るが可能性が低く、このような発生の可能性の低さを考慮すると、重大な性能低下を避けることは不可能である。
【００７５】
リャプノフ分析の目的は、候補調整基準について、安定性および性能の得失の量的な比較を可能にすることである。均一的な漸近的安定は、このような比較を行うのに十分であり、方程式２０のリャプノフ関数がこのような比較を行う能力を向上させるため、以下の分析のために選択された。
【００７６】
方程式２８についてリャプノフ安定条件ｉｉ）Ｖk+1−Ｖk＜０を検証する方法は幾つかある。安定性を判断する一般的な方法は、各項を負にすることによって、均一的な漸近的安定を保証する２つのパラメータλkおよびμkを選択することができるかどうかを判断するために、項毎にＶk+1−Ｖkを検証することである。方程式２８には明らかに正である項が幾つかあるため、各項が負になり得る保証はない。さらに、方程式２８の分析から、解がほぼ必ずゼロから偏っていることは明らかである。
【００７７】
【数５５】
2007536877.tif 000048
において、方程式２８は：
【００７８】
【数５６】
2007536877.tif 000049
（２９）
になる。
０＜λk＜１について、方程式２９の項の全ての係数が正であり、負の明確であるＶk+1−Ｖkは、
γ1kγ2k＞０であって
【００７９】
【数５７】
2007536877.tif 000050
である場合にのみ生じることは明らかである。方程式２０のリャプノフ候補を用いて検証された漏れｌｅａｋｙＬＭＳアルゴリズムが、Ｗ0から偏っていることは、先行技術と一致している。残余スペース（すなわち、原点を除くスペース）
【００８０】
【数５８】
2007536877.tif 000051
を検証して、スペース内あるいはスペースの最大限の範囲において、幾つかあるいは全ての他のポイントの安定性を保証する時変調整パラメータが求められるかどうかを判断することは、可能だが難しい。
【００８１】
このようにして求められる一定の調整パラメータは、性能を犠牲にしてスペース内のポイントにおける安定性を維持するので、時変調整パラメータが必要である。しかし、我々は測定可能な量に一元的に関連付けられる時変漏れパラメータおよび時変ステップサイズパラメータを求めており、かつウィーナー解が通常事前に分っていないため、残余スペース
【００８２】
【数５９】
2007536877.tif 000052
のこうした直接分析の値は、限定されている。
【００８３】
従って、本発明において用いられた方法は、パラメータ：
【００８４】
【数６０】
2007536877.tif 000053
（３０）
【００８５】
【数６１】
2007536877.tif 000054
（３１）
に関してウィーナー解の周辺の安定領域を定義することであり、
結果として生じるリャプノフ関数差を、最適化によって残余スカラパラメータが選択できるようにパラメータ化することである。
【００８６】
パラメータＡおよびＢは、ウィーナー解に収束するシステムについて、実際の出力と理想出力との出力誤差比、および出力ノイズ比、あるいはノイズベクトルＱkによる理想出力の割合を物理学的に表している。物理学的には、これらのパラメータは、ｉ）実際のシステムが生成し得る最大出力、ｉｉ）そのシステムに
おける信号ノイズ比、およびｉｉｉ）そのシステムの収束動作に基づいて、本質的に統計学的に有限である。こうした限界は、コンピュータシミュレーションを用いて近似値を求めることができる。これらのパラメータは、ウィーナー解の周辺の安定領域を視覚化し、それによって候補調整基準を比較する便利な手段を提供する。
【００８７】
信号ノイズ比の高い連続励起システムにおいて、ウィーナー解がＡ＝０に対応する場合、すなわちＷk＝Ｗ0である場合、Ｂはゼロに近づく。従って、高い性能および高いＳＮＲ動作条件は、ｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムにおいて、ｌｅａｋｙ解は常にＡ＝０から偏っているのだが、ＡとＢの両方がゼロに近いことを意味する。低励起で及び／又は信号ノイズ比の低いシステムにおいては、瞬間的に大きめのＡおよびＢがあり得るが、実際には、ＡあるいはＢのいずれかの大きさ＞＞１である可能性は極めて低い。Ｂは基準ベクトルおよびノイズベクトルにのみ左右され、従って、調整パラメータの選択には影響されないことに留意する必要がある。しかし、Ｂはシステムの安定性に影響を与え得る。
【００８８】
パラメータＡおよびＢを用いて、方程式２８は
【００８９】
【数６２】
2007536877.tif 000055
（３２）
になる。
方程式３２の分析を簡略化する適応ステップサイズおよび／あるいは漏れパラメータを選択することにより、ウィーナー解の周辺で可能な最大の領域についてＶk+1−Ｖk＜０であるように、その他のスカラパラメータについての条件をパラメータ化し、続いて決定することができる。このような領域が、パラメータＡおよびＢにより定義され、候補漏れパラメータおよびステップサイズパラメータ用に導入される、安定領域を図示し、性能／安定性の得失を視覚化する手段を提供する。
リャプノフ分析を用いる候補調整基準の比較
方程式３２のパラメータ化されたリャプノフ差の使用を説明するために、漏れパラメータおよび適応ステップサイズの組合せの３つの候補を検討する。
【００９０】
第一の候補は、適応ステップサイズに関する従来の選択と組み合わせた、漏れパラメータに関する従来の選択を用いており、以下を規定する：
【００９１】
【数６３】
2007536877.tif 000056
（３３）
【００９２】
【数６４】
2007536877.tif 000057
（３４）
式中、σ2qは、ベクトルＸkの各成分を劣化させる定量化可能なノイズの分散である。この選択は、方程式３２における定数
φk＝λk−μ0                             （３５）
γ2k＝−μ0                               （３６）
に単純な関係をもたらす。
従って、組み合わせられた候補ステップサイズおよび漏れ係数は、μ0に関して方程式３２をパラメータ化する。
【００９３】
最適なμ0を決定するために、μ0に関してＶk+1−Ｖkのスカラ最適化を行い、その結果を、最悪のケースの定数ＡおよびＢについて評価することができる。要するに、ウィーナー解からのウェイトベクトルＷkの最悪のケースの偏差について、また測定ノイズＱkの最悪のケースの結果について、Ｖk+1−Ｖkを最も大きな負にするμ0の値を求めるのである。最悪のケースのＡおよびＢは、最小の（すなわち最も控えめな）ステップサイズμ0を規定するＡmin(Ａ(０および０(Ａ≦Ａmax、Ｂmin≦Ｂ≦Ｂmaxの範囲内の組合せになるよう選択される。
【００９４】
例えば、Ａmin＝Ｂmin＝−１およびＡmax＝Ｂmax＝１、および方程式３３と３４の従来の適応漏れパラメータとステップサイズの組合せについて、この最適化手続の結果はμ0＝１／３となり、μ0の選択と一致する。
【００９５】
第二の候補も、方程式３４の従来の漏れ係数を保持し、μkについてＶk+1−Ｖkのスカラ最適化を行うことにより、測定された基準入力およびノイズ共分散の関数としてμkについての式を直接求める。この場合も、前記のように、その結果が最悪のケースのＡおよびＢについて評価される。このスカラ最適化は、
【００９６】
【数６５】
2007536877.tif 000058
（３７）
という結果となる。
【００９７】
最後の候補は、μ0の関数として代わりのパラメータ化を決定するために、方程式３２の構造に働きかける。
【００９８】
【数６６】
2007536877.tif 000059
（３８）
【００９９】
【数６７】
2007536877.tif 000060
（３９）
を選択すると、
φk＝（１−μ0）λk          （４０）
γ2k＝−μ0λk              （４１）
γ1k＝λk−１                （４２）
となる。
方程式３９におけるλkについての式は測定可能ではないが、
【０１００】
【数６８】
2007536877.tif 000061
（４３）
として近似値を求めることができ、式中、Ｌはフィルタ長である。
【０１０１】
方程式４３は、統計に基づく測定可能な量の関数であり、
【０１０２】
【数６９】
2007536877.tif 000062
である場合の方程式３９の近似式である。
φk、γ1k、γ2kおよびμkの対応する定義により、方程式３２は、
【０１０３】
【数７０】
2007536877.tif 000063
（４４）
となる。この候補についての最適なμ0は、やはりＡおよびＢの最悪なケースの条件下でのスカラ最適化によって求められ、μ0＝１／２となる。
【０１０４】
要約すれば、３つの適応漏れ係数およびステップサイズの解は、候補１：方程式３３および３４、候補２：方程式３３および３７、候補３：方程式３８および４３である。いずれも計算効率がよく、一定の漏れ標準ＬＭＳアルゴリズム全体にわたって、追加計算がほとんど不要であり、３つのどの候補調整方法も、測定されるノイズ劣化された基準入力、測定ノイズの分散、およびフィルタ長を知ることに基づいて実行することができる。
【０１０５】
安定性と性能の得失を評価するために、様々な瞬時信号ノイズ比
【０１０６】
【数７１】
2007536877.tif 000064
（ＳＮＲ）、および１＞Ａ＞−１、１＞Ｂ＞−１についてＶk+1−Ｖkを調べる。
【０１０７】
図６は、ＳＮＲが２（図６Ａ−６Ｃ）、１０（図６Ｄ−６Ｆ）および１００（図６Ｇ−６Ｉ）であって、かつフィルタ長が２０である場合の、Ｖk+1−Ｖkに対するＡおよびＢのプロットを示している。図６に対応する数値結果が、図７に示されている。図６は「ゼロ平面」を含んでいるので、リャプノフ差とこの平面との交差によって与えられる安定領域が視覚化される。
【０１０８】
再度言及するが、Ａ＝０はＬＭＳウィーナー解に対応する。ＳＮＲが十分に高い場合、全ての候補について、Ａ＝Ｂ＝０、すなわちＱk＝０であるウィーナー解における動作に対してＶk+1−Ｖk＝０である。これについての注目すべき例外は候補３であり、この候補については、低いＳＮＲに関する方程式４３における漏れ係数の近似の破綻により、Ａ＝０およびＢ＝０、かつＳＮＲ＝２に対してＶk+1−Ｖk＞０である。
【０１０９】
Ａ＝０およびＢ＞０について、ウィーナー解は不安定であり、ウィーナー解から離れているｌｅａｋｙＬＭＳアルゴリズムのバイアスと一致している。図６における均質な漸近的安定領域は、Ｖk+1−Ｖk＜０である領域である。ＳＮＲが十分に高い場合、この安定領域は候補３について最も大きく、次が候補１である。候補２は、全体的な安定領域が最も小さい。
【０１１０】
例えば、Ｂ＝−１において図６のそれぞれを切ってみると、結果として生じるＶk+1−Ｖk＞０に対するＡの領域は、候補２が最も大きい。しかし、ＳＮＲが十分に高く、かつ静的であるかあるいはゆっくりと経時的に変化するウィーナー解においては、実際にＡおよびＢのそのような組合せを実現する可能性は低い。動作点である可能性が最も高い原点の近くにおいては、十分に高いＳＮＲに関しては３つの候補全てについて安定領域が類似している。
【０１１１】
各候補調整方法の性能は、安定領域の大きさとパラメータＡおよびＢに関するＶk+1−Ｖkの勾配との両方を調べることによって評価される。ここで方程式３２から留意すべきは、λkが１に近づきμkがゼロに近づくにつれて、Ｖk+1−Ｖkの勾配がゼロに近づく（つまり、安定性だが収束ではない）。図６の安定領域において、活発なステップサイズを規定する調整のために、リャプノフ差の勾配は大きめである。
【０１１２】
従って、安定領域においてより大きな負のＶk+1−Ｖkを規定する調整方法が最も優れた性能をもたらす一方で、Ｖk+1−Ｖk＜０である最大の領域を規定する調整方法が最も優れた安定性をもたらす。図７は、調査されたＡおよびＢの範囲に関するＶk+1−Ｖkの最大値および最小値を記録したもので、候補２が最良の性能（そして最低の安定性）をもたらし、候補３が高いＳＮＲについて最も優れた全体的な安定性／性能の得失をもたらし、候補１および２がそれに続くことを示している。
【０１１３】
３つの候補全てについて、予想どおり、信号ノイズ比が増加するにつれて漏れ係数が１に近づき、候補２が最も活発なステップサイズを規定しており、このことがＶk+1−Ｖkのより大きい勾配ひいては最良の予測性能に関わっている。Ｖk+1−Ｖkが性能に関連しているので、Ｖk+1−Ｖkのもう１つの見方は、Ｖk+1−Ｖkをシステムのエネルギーの変化率と見なすことである。エネルギーが速く低下すればするほど、収束が速く、従ってより優れた性能がもたらされる。
【０１１４】
この安定化分析の結果は、定常的なウィーナー解を必要とせず、従ってこれらの結果は定常的および非定常的なＸkの減少に適用することができる。パラメータＡおよびＢに組み込まれているウィーナー解の実効値は、安定領域に影響を与えないので、３つの候補のいずれも、ＡとＢの不適当な組合せを前提として瞬間的に不安定になり得る可能性がある。
【０１１５】
それにもかかわらず、性能の尺度としてどの程度ウィーナー解に近い動作ができるかを判断するために図６のグラフィック表示を用いること、および安定領域の大きさを安定性の尺度としてもちいることは適切である。ウィーナー解が非常に時変的である場合、ウィーナー解からかなり離れて動作する可能性が高くなり、大き目のパラメータＡおよびＢについて、安定領域を向上させる候補調整方法を構築することにより注意する必要がある。
実験結果
リャプノフ調整されたｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムの３つの候補が評価され、ｉ）実験的に調整された固定漏れパラメータｌｅａｋｙ標準ＬＭＳアルゴリ
ズム（ＬＮＬＭＳ）、およびｉｉ）漏れパラメータを有しない実験的に調整された標準ＬＭＳアルゴリズム（ＮＬＭＳ）と比較される。比較は、音圧レベル１４０ｄＢまでについて０から２００Ｈｚの範囲に亘ってフラットな周波応答を有する、高度に制御された再現可能な音響環境を提供するように構成された音響テスト室（４２、図３）内において、低周波単一源、単一点ノイズキャンセレーションシステムについて行われる。
【０１１６】
調査対象のシステムは、試作品の通信ヘッドセット用イヤーキャップである。本イヤーキャップは、基準信号を測定するための外部マイクロフォンと、誤差信号を測定するための内部マイクロフォンと、ｙkを生成する内部ノイズキャンセレーションスピーカとを備えている。本試作品に関する詳細は、図３に関連して前述されている。
【０１１７】
基準ノイズは、高い非定常特性およびかなりの衝撃ノイズ成分を示す、代表的な高性能の飛行機Ｆ−１６によるものである。ノイズ源は、ヘッドセットにおける低周波歪みを低レベルに保つための５０Ｈｚと、低周波テストセル内での均質な音場の上限である２００Ｈｚとに帯域限定される。
【０１１８】
図８は、基準ノイズパワースペクトルの低周波型を、ノイズ源の非定常性の度合いを表すパワースペクトルの統計的に決定された上限および下限とともに示している。これらの限界を得るために、３秒ノイズサンプルのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）における変化が計算された。次に、３秒ノイズサンプルが１００個の同じ長さのセグメントに分割され、各０．０３秒セグメントのＰＳＤが決定された。これらのサンプル化されたスペクトルから、周波数の関数としての最小および最大のＰＳＤが決定され、パワースペクトル上の上限および下限が規定された。
【０１１９】
テスト室４２のノイズフロアは５０ｄＢである。アクティブノイズキャンセレーションなしで、イヤーマフは、５０Ｈｚから２００Ｈｚに亘って約５ｄＢのパッシブノイズリダクションをもたらす。２０ｄＢのダイナミックレンジ、すなわちパッシブ減衰の後にイヤーキャップ内で測定される８０ｄＢと１００ｄＢの音圧レベルに亘るアルゴリズム性能を評価するために、基準ノイズ源の振幅が設定される。音圧レベルにおける差が、調整されたｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムの異なる信号ノイズ比に適応する能力をテストする。
【０１２０】
２つのノイズの振幅は、基準マイクロフォンの測定値３５ｄＢおよび５０ｄＢのそれぞれに対する信号ノイズ比（ＳＮＲ）の条件を表している。Ｆ−１６ノイズ源および１００ｄＢ  ＳＰＬ（５５ｄＢ  ＳＮＲ）に関して、リャプノフ調整された候補についての方程式３２のＶk+1−Ｖkの分析は、統計的に決定される−０．６＜Ｂ＜０．６というＢの限界を示し、一方、８０ｄＢ  ＳＰＬ（３５ｄＢ  ＳＮＲ）に関して、統計的に決定されるＢにおける限界が−３＜Ｂ＜３であることを示す。従って、各候補アルゴリズムについてのＶk+1−Ｖk面を規定する図６は、ＳＮＲを３５ｄＢまで下げることによって、−１＜Ｂ＜１というＢにおける最悪のケースの条件に対して固定ステップサイズが選択されるため、３つの候補全てについて非安定性が生じ得ることを示す。
【０１２１】
従って、安定性および性能の得失を導き出すことに加えて、８０ｄＢ  ＳＰＬノイズ源は、３つの候補アルゴリズムについて安定性の限界をテストする。量子化ノイズの大きさは、±１０Ｖの範囲を有する１６−ビットラウンドオフＡ／Ｄコンバータに基づく６１０ｅ−６Ｖである。ＬＭＳ候補アルゴリズムは、ｄＳＰＡＣＥ  ＤＳ１１０３  ＤＳＰ  ボードを用いて実験的に実行される。フィルタ長２５０およびウェイト更新周波数５ｋＨｚが用いられる。実験で用いられるノイズセグメントに関する始点がほぼ同一であるため、異なるテストのノイズサンプルが重なり合う。
【０１２２】
この比較調査の最初の部分において、定数漏れパラメータと方程式３４の従来の適応ステップサイズとを有する実験的に調整されたＮＬＭＳおよびＬＮＬＭＳフィルタが１００ｄＢ  ＳＰＬについて調整され、次にシステムを変化させずに８０ｄＢ  ＳＰＬについて適用される。一方、定数漏れパラメータＬＮＬＭＳフィルタが８０ｄＢ  ＳＰＬについて実験的に調整され、次に１００ｄＢ  ＳＰＬのテスト条件に適用される。
【０１２３】
これら２つの実験的に調整されたアルゴリズムは、それぞれＬＮＬＭＳ（１００）およびＬＮＬＭＳ（８０）と表示される。両方のフィルタについて、μ0＝１／３であり、各漏れパラメータは図９において規定されている。特定のＳＰＬについて調整されたアルゴリズムを、調整条件に適合しないノイズのキャンセレーションに適用すると、この２０ｄＢのダイナミックレンジを前提とするノイズのキャンセレーションシステムに必要であろう定数調整パラメータの下で生じる性能の低下を示す。全ての実験において、ウェイトベクトル成分は初期値ゼロに設定される。
【０１２４】
図１０は、１００ｄＢ  ＳＰＬで動作するこれら３つのフィルタ（ＮＬＭＳ、ＬＮＬＭＳ（１００）、およびＬＮＬＭＳ（８０））の実験結果を示している。実験的に調整されたフィルタのうち、ＮＬＭＳアルゴリズムおよび１００ｄＢについて調整されたＬＮＬＭＳアルゴリズムは、同様な性能を示すが、８０ｄＢについて調整されたＬＮＬＭＳアルゴリズムは、定常状態においてかなりの性能低下を示す。ここにおいて、ＳＮＲが十分に大きいので、安定性を保証するには少量の漏れが必要なだけであり、従って、漏れ係数による性能低下は最小となる。留意すべきは、５秒間の動作後に、ＮＬＭＳアルゴリズムは安定的であるが、ゆっくりとしたウェイト変化が生じて、漏れ係数が必要となることである。
【０１２５】
図１１は、８０ｄＢ  ＳＰＬについての結果を示している。ここにおいて、ＳＮＲが低いと、５秒間の実験中に、ＮＬＭＳアルゴリズムにおけるウェイトの不安定性を生じさせる。調整条件の不適合、すなわち８０ｄＢ  ＳＰＬの条件下でＬＮＬＭＳ（１００）アルゴリズムを用いることもまた、ウェイト変化の不安定性を生じさせる。８０ｄＢにおけるＮＬＭＳアルゴリズムおよびＬＮＬＭＳ（１００）アルゴリズムの不安定性の証拠は、図１２Ａおよび１２Ｂの２乗平均平方根（ＲＭＳ）ウェイトベクトルの時系列において示されている。図１０から１２の結果は、過度に積極的な（大きい）固定パラメータ漏れパラメータを用いた場合の安定性の低下と、基準入力信号のダイナミックレンジ内での大きな変化に対して安定性を維持するために、積極性の低い（小さい）漏れパラメータが求められる場合の性能低下との両方を示している。
【０１２６】
リャプノフに基づく調整方法は、前記の２０ｄＢのダイナミックレンジ、すなわち８０ｄＢおよび１００ｄＢ  ＳＰＬの両方に亘って非定常的なノイズ源が存在するなかで、安定性を維持し、かつ十分な性能を維持する候補アルゴリズムを提供する。図１３は、１００ｄＢ  ＳＰＬでの性能を示し、図１４は８０ｄＢ  ＳＰＬでの性能を示している。
【０１２７】
１００ｄＢ  ＳＰＬ（図１３）において、３つの候補アルゴリズム全てが安定性を維持し、かつ定常状態において、３つの候補アルゴリズム全てのノイズリダクション性能が、実験的に調整されたｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムのノイズリダクション性能を上回る。実際、漏れバイアスによる性能低下を含まないため、性能は、安定的なシステムに可能な最高の性能を表すＮＬＭＳアルゴリズムの性能に非常に近い。
【０１２８】
８０ｄＢ  ＳＰＬ（図１４）において、候補２および３は、８０ｄＢ  ＳＰＬで不安定であり、測定ノイズ上の限界に関する予測を上回った場合には、候補アルゴリズムが必ずしも均一な漸近的安定性を保証するものではないことを反映している。３つの候補のうち、最も優れた安定特性を提供するためリャプノフ分析により予測された候補３は、安定性を維持し、ＮＬＭＳ（８０）の定常状態ＳＰＬ減衰を５ｄＢ上回る定常状態ＳＰＬ減衰を提供する。
【０１２９】
ＮＬＭＳ（８０）は、利用可能な最も高性能の安定的な固定漏れパラメータアルゴリズムであるため、性能の向上はかなり大である。ここで留意すべきは、ＮＬＭＳアルゴリズムが８０ｄＢ  ＳＰＬ（３５ｄＢ  ＳＮＲ）に関しては不安定であるため、８０ｄＢ  ＳＰＬにおけるＮＬＭＳアルゴリズムとの性能比較ができないことである。
【０１３０】
図１５は、８０ｄＢおよび１００ｄＢの基準入力音圧レベルについてのＲＭＳウェイトベクトル軌跡を示しており、１００ｄＢ  ＳＰＬにおける３つの全ての候補の安定性、および８０ｄＢ  ＳＰＬにおける候補３の安定性の、実験的な証拠を提供している。
【０１３１】
固定漏れパラメータＬＭＳアルゴリズムに対するリャプノフ調整された候補の性能向上は、図９に示すように、各候補についての漏れ係数の平均および分散によって裏付けられる。８０ｄＢにおける測定基準信号がより低い平均および瞬時信号対ノイズ比を示すため、３つの全ての候補について、予想されるとおり、１００ｄＢの状態より８０ｄＢの状態に関して漏れ係数の分散がより大きい。さらに、８０ｄＢにおける候補１の例外を除いて、平均漏れ係数は、実験的調整によりもたらされる平均漏れ係数より大きい。
【０１３２】
従って、平均して、リャプノフ調整されたＬＭＳアルゴリズムはより積極的に調整されてウィーナー解の近くで動作し、一定漏れ係数アルゴリズムよりも広いダイナミックレンジに亘って、より優れた性能を提供する。
【０１３３】
最後に、候補２について最も積極的であり、候補３および１の順でそれに続くと予想される相対性能が、図１４に示されている。候補２は、３つの候補のうちで、最も速い収束と最大のＳＰＬ減衰を提供する。
【０１３４】
実験結果は、本発明のアルゴリズムによる適応Ｌｅａｋｙ  ＬＭＳフィルタの調整方法が、安定性と性能向上を提供し、その結果、実験的調整を必要とすることなく、適応ステップサイズおよび適応漏れ係数の両方の最適な組合せに関して、候補３が最良の全体的安定性と性能の得失をもたらし、非定常ノイズの非常な低下を実現するという証拠を提供する。
【０１３５】
本発明の他の特徴によれば、従来のフィードバック制御法をフィードフォワード制御法と混合することにより、ＡＮＲ性能および安定性の限界が向上する。本願に記載のリャプノフ調整されたフィードフォワード制御は、時変的信号ノイズ比を有するシステムにおいて、優れた応答を有する。単独で動作する際、前記開示されたアルゴリズムは、従来のＬＭＳフィルタよりもＡＮＲ性能を非常に向上させ、非定常ノイズ源についての優れた性能、および非定常ノイズ源についての良好な性能を示す。
【０１３６】
図１７は、本発明による混合フィードフォワード−フィードバックＡＮＲトポロジーを示している。基準マイクロフォン１００は、未知の音響プロセスＨ（ｚ）１０２に入る主要ソースを測定し、ＡＮＲの後に残存している誤差信号１０４がマイクロフォン１０６により測定される。フィードフォワード要素において、適応ＬＭＳフィルタがキャンセレーション信号−ｙk  １０８を供給する。この場合、フィードフォワードシステムは、未知の音響プロセスを模倣するため、システムを不安定にすることなく、システムがフィードバックあるいはフィードフォワードコントローラの利得における全体的な増加を許容し得るので、影響を与えるフィードバックコントローラに小さめの誤差信号を提供するものと見なし得る。
【０１３７】
また、フィードバック制御されるシステムは、適応的であり、フィードバック制御要素が備えられているか否かにかかわらず自らの作業を行うので、フィードフォワードコントローラに影響されると見なすこともできる。
【０１３８】
アーキテクチャの実験的な評価においては、４０Ｈｚから１６００Ｈｚの周波数における５−１０ｄＢの減衰をもたらす、広帯域のフィードバックコントローラが、本発明の１つの特徴に従って調整されたフィードフォワードコントローラと対になっている。フィードバック要素およびフィードフォワード要素の両方がデジタル的に提供される。このため、フィードフォワードコントローラに対して用いられるもの以外に、フィードバック要素を追加するために必要な追加的なハードウェア要素はない。図１８は、例示的な実験結果を示している。低周波数（＜１００Ｈｚ）において、フィードバック要素は７−８ｄＢのアクティブ減衰をもたらし、本文中で開示された方法によって調整されたフィードフォワード要素は１５−２７ｄＢの減衰をもたらす。しかし、混合システムは、８０Ｈｚ未満の周波数において、それぞれの要素の合計よりも優れた全体的性能を示す。混合システムの非常に優れた性能は、本文中で開示されている方法により調整されたフィードフォワードコントローラを、従来の無限インパルス応答フィードバックコントローラと対にすることによって実現される。
【０１３９】
ノイズ源特性に対して、フィードバックコントローラがフィードフォワードコントローラより低い感度を示すことは周知である。従って、非定常ノイズ源について、本混合システムは、ノイズ源特性に対してより低い感度を示す点におけるフィードバックコントローラの好ましい特徴と組み合わせられた、リャプノフ調整されたフィードフォワードシステムの好ましい特徴を示す。
【０１４０】
図１９は、イヤープロテクタにおけるＡＮＲに適用された場合の本システムの実験に基づく評価から、測定された混合コントローラの安定性限界を示している。測定は、本文中に記載された低周波数音響テストセルおよびデジタル信号処理開発システムを用いて行われた。安定性限界は、フィードバック要素が備えられている場合および備えられていない場合の不安定性の証拠を本システムが示す前に、フィードフォワードコントローラの利得（Ｋff）における許容可能な増加により測定される。混合システムにより、評価された帯域全体において、利得限界が２倍から１０００倍超に向上する。
【０１４１】
本発明が、本発明の記載あるいは暗示された目的、あるいは特徴の１つ以上を満たさなければならない装置あるいは方法に限定されることを意図するものでない点に留意することが重要である。また、本発明が、本文中に記載された好適な、例示的な、あるいは第一の実施形態に限定されない点に留意することが重要である。当業者による改良および代替は、以下の請求の範囲による以外は限定されるべきでない本発明の範囲に含まれるものと見なされる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】本発明によって、適応ｌｅａｋｙＬＭＳフィルタを調整する方法を実施することができるシステムの１例のブロック図である。
【図２】本開示された発明の実験的な実施例の概略図である。
【図３】本発明の実験結果を検証するために用いられるテストセルの概略図である。
【図４Ａ−４Ｂ】使用者のほぼ耳の位置に装着されたマイクロフォンと、一方が本発明の実施形態である２つのヘッドセットにおいて測定された、５０Ｈｚ〜２００Ｈｚ間の純音の総和に対する、アクティブおよびパッシブＳＰＬ減衰を示すグラフである。
【図５】本発明の重量誤差関数推定例を示す図である。
【図６Ａ−６Ｉ】信号ノイズ比（ＳＮＲ）２、１０、１００、およびフィルタ長２０について、リャプノフ関数差、Ｖk+1−Ｖk、対方程式３０および３１において規定されるパラメータＡおよびＢのプロットを示す図である。
【図７】図６のグラフに対応する数値結果を示す図である。
【図８】本発明の調整されたｌｅａｋｙ  ＬＭＳアルゴリズムの実験的評価のために、飛行機のノイズの典型的なパワースペクトルを示すグラフであり、パワースペクトル上の統計的に決定された上限および下限、および実験上使用される帯域制限された周波数帯域を示している。
【図９】３つの候補の適応ＬＮＬＭＳアルゴリズムについて、実験的に測定された平均制御パラメータを示す表である。
【図１０】１００ｄＢの非定常的な飛行機のノイズについて、実験的に調整されたＮＬＭＳおよびＬＮＬＭＳアルゴリズムの性能を示すグラフである。
【図１１】８０ｄＢの非定常的な飛行機のノイズについて、実験的に調整されたＮＬＭＳおよびＬＮＬＭＳアルゴリズムの性能を示すグラフである。
【図１２Ａ−１２Ｂ】１００ｄＢ  ＳＰＬ及び８０ｄＢ  ＳＰＬの非定常的な飛行機のノイズについて、実験的に調整されたＮＬＭＳおよびＬＮＬＭＳアルゴリズムに対するＲＭＳウェイトベクトル軌跡を示す図である。
【図１３】１００ｄＢの非定常的な飛行機のノイズについて、３つの候補の調整されたＬＮＬＭＳ  ＬＬＭＳアルゴリズムの性能を示すグラフであり、候補１は方程式３３および３４、候補２は方程式３３および３７、候補３は方程式３８および４３を表している。
【図１４】８０ｄＢの非定常的な飛行機のノイズについて、３つの候補の調整されたＬＮＬＭＳ  ＬＬＭＳアルゴリズムの性能を示すグラフであり、候補１は方程式３３および３４、候補２は方程式３３および３７、候補３は方程式３８および４３を表している。
【図１５】８０ｄＢ  ＳＰＬ及び１００ｄＢ  ＳＰＬの両方について、ＲＭＳウェイトベクトル軌跡を示すグラフである。
【図１６】先行技術によるＡＮＲアーキテクチャの概略図である。
【図１７】本発明の１つの特徴に基づいて結合されたフィードフォワード−フィードバックトポロジーの概略図である。
【図１８】純音ノイズに応答するそれぞれのシステム／方法のアクティブ減衰性能を示すグラフである。
【図１９】フィードバック成分を有する場合と有しない場合の、開示されたフィードフォワードシステムおよび方法の、実験的に測定された最大安定利得を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図６Ａ−６Ｃ】
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【図６Ｄ−６Ｆ】
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【図６Ｇ−６Ｉ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【国際調査報告】
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