(57)【要約】  コーンビーム・コンピュータ断層撮像スキャナ（１０）は、検査領域（１４）の周りの一般的に螺旋形の線源軌道に沿ってコーンビーム投影データを収集する。正確な再構成プロセッサ（４０）は、畳み込みプロセッサ（４２）と、開口重み付け逆投影プロセッサ（４６，６６）とを含む。畳み込みプロセッサ（４２）は、前記収集された投影データの少なくとも１回の畳み込みを実行する。畳み込みは、正確な再構成窓（３８）に入る投影データと、正確な再構成窓（３８）に入らない少なくとも幾らかの冗長投影データとに作用して畳み込み済み投影データを生成する。開口重み付け逆投影プロセッサ（４６，６６）は、少なくとも幾らかの畳み込み済み投影データを正確な再構成窓（３８）に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行して、冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像を生成する。
2007527253.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コーンビーム・コンピュータ断層撮像システムにおいて、
検査領域の周りの一般的に螺旋形の線源軌道に沿ってオーバーサンプリングされたコーンビーム投影データを収集するコーンビーム・コンピュータ断層撮像走査手段と、
前記収集された投影データの少なくとも１回の畳み込みを実行する畳み込み手段であって、前記畳み込みが正確な再構成窓に入る投影データ及び少なくとも幾らかの前記正確な再構成窓に入らない冗長投影データに作用して畳み込み済み投影データを生成する当該畳み込み手段、及び
少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行して冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像を生成する開口重み付け逆投影手段、
を含む正確な再構成手段と、
を含む撮像システム。
【請求項２】
前記畳み込み手段が、Ｋ面に沿って高さリビニング投影を実行する高さリビニング手段を含む、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項３】
前記高さリビニング手段が、前記正確な再構成窓に入る補完的な投影データに対応するＫ面に対するパイラインで折り曲げられる修正されたＫ面に対して前記正確な再構成窓に入らない冗長投影データをリビニングする、請求項２に記載の撮像システム。
【請求項４】
前記高さリビニング手段が、前記正確な再構成窓に入る投影データに対応するＫ面を補完するＫ面に対して前記正確な再構成窓に入らない冗長投影データをリビニングする、請求項２に記載の撮像システム。
【請求項５】
前記正確な再構成窓がパイ窓であり、前記開口重み付け逆投影手段が、前記パイ窓の縁と、前記パイ窓の前記縁の端点を結ぶ線との間に位置する冗長投影データを前記パイ窓内に位置する補完的な投影データと結合する開口重み関数を採用する、請求項２に記載の撮像システム。
【請求項６】
前記開口重み付け逆投影手段が、基準、即ち
|ｗ|＝ｗ0においてＧ(ｗ)＝０
|ｗ|＝Ｐ／４においてＧ(ｗ)＝０.５、及び
|ｗ|≦(０.５Ｐ−ｗ0)においてＧ(ｗ)＝１
を満たす滑らかに変化する開口重み関数Ｇ(ｗ)を採用し、ここでｗはコーン角度方向の座標であり、ｗ0は前記コーンビーム・コンピュータ断層撮像走査手段の放射線検出器の開口縁に対応し、Ｐは前記一般的に螺旋形の軌道の螺旋ピッチに対応する、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項７】
前記開口重み付け逆投影手段が、滑らかに変化する開口重み関数を採用し、前記滑らかに変化する開口重み関数の値が、前記正確な再構成窓の外では実質的に０であり、前記正確な再構成窓の中では実質的に１であるように選択され、間に滑らかな開口重み遷移領域を持つ、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項８】
前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合されるべきである前記畳み込み済み冗長投影データに対応するシミュレーションされた投影データを生成するために前記正確な再構成窓に入る正確な投影データセットに対して前記正確な再構成手段を使用することにより形成される正確な再構成画像を順投影する手段と、
空の投影データセットを生成するために前記シミュレーションされた投影データ及び畳み込み済み投影データを結合する手段と、
を更に含む、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項９】
前記正確な投影データセットに対して前記正確な再構成手段を使用する際に、前記開口重み付け逆投影手段が、非冗長な正確な再構成画像を生成するために前記正確な投影データセットに対して第１の開口重み関数を適用し、前記第１の開口重み関数が、前記正確な再構成窓に実質的に対応する第１の開口通過帯域を持つ、請求項８に記載の撮像システム。
【請求項１０】
前記冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像が、
第１の空の再構成画像を生成するために前記第１の開口重み関数により重み付けされた前記空の投影データセットを逆投影し、
第２の空の再構成画像を生成するために前記正確な再構成窓及び少なくとも幾らかの冗長データセットの両方を実質的に含む拡張された開口通過帯域を持つ拡張された開口重み関数により重み付けされた前記空の投影データセットを逆投影し、
前記非冗長な正確な再構成画像、前記第１の空の再構成画像、及び前記第２の空の再構成画像を結合する、
ことにより前記開口重み付け逆投影手段により生成される、
請求項９に記載の撮像システム。
【請求項１１】
前記正確な再構成手段が、前記空の投影データセットを少なくとも１つの空の再構成画像に再構成し、前記冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像が、前記再構成手段により前記畳み込み済み投影データから再構成された画像及び前記少なくとも１つの空の再構成画像を結合することにより生成される、請求項８に記載の撮像システム。
【請求項１２】
前記正確な再構成手段が、前記正確な再構成窓に入る投影データに対して３次元ラドン変換の必要条件を満たす再構成を実行する、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項１３】
コーンビーム・コンピュータ断層撮像方法において、
検査領域の周りの一般的に螺旋形の線源軌道に沿ってオーバーサンプリングされたコーンビーム投影データを収集するステップと、
正確な再構成窓に入る収集された投影データ及び前記正確な再構成窓に入らない少なくとも幾らかの収集された投影データを冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像に再構成するステップであって、
前記収集された投影データに畳み込みを実行するステップであって、前記畳み込みが、前記正確な再構成窓に入る収集された投影データ及び前記正確な再構成窓に入らない少なくとも幾らかの収集された冗長投影データに作用して畳み込み済み投影データを生成する当該畳み込みを実行するステップ、及び
前記冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像を生成するために少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行するステップ、
を含む当該再構成するステップと、
を含む撮像方法。
【請求項１４】
前記畳み込みを実行するステップが、
投影データをＫ面にリビニングするステップと、
少なくとも２回の畳み込み動作の少なくとも１回が、前記Ｋ面にリビニングするステップの後に実行される、少なくとも２回の畳み込み動作を実行するステップと、
を含む、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項１５】
前記投影データをＫ面にリビニングするステップが、
前記正確な再構成窓に入る投影データを第１のＫ面にリビニングするステップと、
前記正確な再構成窓に入らない冗長投影データを前記第１のＫ面の少なくとも幾つかに対して補完的である修正されたＫ面にリビニングするステップと、
を含む、請求項１４に記載の撮像方法。
【請求項１６】
前記正確な再構成窓がパイ窓であり、前記開口重み付け逆投影を実行するステップが、
前記パイ窓の縁の周囲に沿った前記パイ窓の外に位置する畳み込み済み投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合するステップ、
を含む、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項１７】
前記開口重み関数が、
前記正確な再構成窓の外の実質的に０の重み値と、
前記正確な再構成窓の中の実質的に１の重み値と、
前記正確な再構成窓の周辺に位置する遷移領域における０と１との間で滑らかに変化する重み値と、
を含む、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項１８】
前記開口重み関数が、１次元の開口重み関数である、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項１９】
前記開口重み付け逆投影を実行するステップが、
補完的な投影の寄与を正規化する正規化された１次元の滑らかな開口重み関数を使用して前記リビニングされた投影データを開口重み付けするステップであって、前記開口重み関数が、
実質的に前記正確な再構成窓の縁に中心がある遷移領域内の投影に対する滑らかに変化する正規化重み値と、
前記正確な再構成窓の中かつ前記遷移領域の外の実質的に１の重み値と、
前記正確な再構成窓の外かつ前記遷移領域の外の実質的に０の重み値と、
を持つ当該開口重み付けするステップ、
を含む請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項２０】
３次元ラドン変換の必要条件を満たす再構成を使用して前記正確な再構成窓に入る投影データの正確な部分を非冗長な正確な再構成画像に再構成するステップと、
前記正確な再構成窓の外に延在するシミュレーションされた投影データセットを生成するために前記非冗長な正確な再構成画像を順投影するステップと、
空の投影データセットを形成するために前記シミュレーションされた投影データセット及び少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを含む畳み込み済み投影データを結合するステップと、
を更に含む、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項２１】
前記少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行するステップが、
前記空の投影データセットを少なくとも１つの空の再構成画像に再構成するステップと、
前記非冗長な正確な再構成画像及び前記少なくとも１つの空の再構成画像を結合するステップと、
を含む、請求項２０に記載の撮像方法。
【請求項２２】
前記少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行するステップが、
前記正確な再構成窓に実質的に対応する第１の開口関数により重み付けされた前記収集された投影データを非冗長な正確な再構成画像に再構成するステップと、
前記正確な再構成窓の外に延在するシミュレーションされた投影データセットを生成するために前記非冗長な正確な再構成画像を順投影するステップと、
空の投影データセットを形成するために前記シミュレーションされた投影データセット及び前記収集された投影データを結合するステップと、
を含む、請求項１３に記載の撮像方法。
【請求項２３】
前記少なくとも幾らかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行するステップが、
前記第１の開口関数より大きな開口範囲にわたる拡張された開口関数により重み付けされた前記空の投影データセットを第１の空の再構成画像に再構成するステップと、
前記第１の開口関数により重み付けされた前記空の投影データセットを第２の空の再構成画像に再構成するステップと、
前記冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像を形成するために前記非冗長な正確な再構成画像、前記第１の空の再構成画像及び前記第２の空の再構成画像を結合するステップと、
を含む、請求項２２に記載の撮像方法。
【請求項２４】
前記非冗長な正確な再構成画像、前記第１の空の再構成画像及び前記第２の空の再構成画像を結合するステップが、
画像補正を生じるために前記第１の空の再構成画像から前記第２の空の再構成画像を減算して結合するステップと、
前記画像補正により前記非冗長な正確な再構成画像を補正するステップと、
を含む、請求項２３に記載の撮像方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
以下の記載は、診断用撮像技術に関する。ヘリカルコーンビーム・コンピュータ断層撮像法において特定の応用例が見つけられ、特にこれを参照して記載される。しかしながら、他のタイプの断層撮像法における応用例も見つけられる。
【背景技術】
【０００２】
３次元ラドン変換の全ての必要条件を満たす正確な（exact）コーンビーム再構成方法が開発されている。例えば、正確なコーンビーム再構成方法は、Katsevichにより開発されている（例えばKatsevich et al, Proceedings SPIE Medical Imaging Conference, San Diego, California (February 2003)を参照）。このKatsevichの技法は、冗長データ（redundant data）を除去し、組み込まない。
【０００３】
不正確な３次元再構成において、冗長データは、しばしばフィルタリングされ、結合される。これは、例えばWaltersの米国特許４２９３９１２のような２次元再構成で行われるものであり、扇形単一スライスデータセットを加えた１８０°反対の端部を越えて延在するデータが、重み付けされ、かつ結合される。Tuyの米国特許５４４６７９９の場合には、２次元の冗長データは、画像解像度を向上するために結合される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、前述の制限及び他の問題を克服する改良された装置及び方法を意図する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
１つの態様によると、コーンビーム・コンピュータ断層撮像システムが開示される。コーンビーム・コンピュータ断層撮像走査手段は、検査領域の周りの一般的に螺旋形の線源軌道（generally helical source trajectory）に沿ってオーバーサンプリングされたコーンビーム投影データを収集するために備えられる。畳み込み（convolving）手段と、開口重み付け（aperture-weighted）逆投影（backprojecting）手段とを含む正確な再構成手段が備えられる。前記畳み込み手段は、前記収集された投影データの少なくとも１回の畳み込みを実行するために備えられる。前記畳み込みは、正確な再構成窓（exact reconstruction window）に入る投影データと、前記正確な再構成窓に入らない少なくとも幾つかの冗長投影データとに作用して畳み込み済み投影データ（convolved projection data）を生成する。前記開口重み付け逆投影手段は、冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像（reconstructed image）を生成するために、少なくとも幾つかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影を実行するように備えられる。
【０００６】
他の態様によると、コーンビーム・コンピュータ断層撮像法が提供される。オーバーサンプリングされたコーンビーム投影データは、検査領域の周りの一般的に螺旋形の線源軌道に沿って収集される。正確な再構成窓に入る収集された投影データと、前記正確な再構成窓に入らない少なくとも幾つかの収集された冗長投影データとは、冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像に再構成される。前記再構成は、前記収集された投影データの畳み込みを含む。前記畳み込みは、前記正確な再構成窓に入る収集された投影データと、前記正確な再構成窓に入らない少なくとも幾つかの収集された冗長投影データとに作用して畳み込み済み投影データを生成する。前記畳み込み済み投影データの開口重み付け逆投影は、冗長投影データからの寄与を持つ再構成画像を生成するために、少なくとも幾つかの畳み込み済み冗長投影データを前記正確な再構成窓に入る畳み込み済み投影データと重み付けして結合する開口重み関数を使用して実行される。
【０００７】
前記再構成への冗長データの組み込みは、少なくとも２つの理由から有利である。第一に、ヘリカル再構成における冗長データの使用は、時間及び角度の両方で投影データの連続的な遷移を提供し、前記再構成されたデータセットの端部間のデータ不一致（例えば解剖学的運動による）によるアーチファクトを大幅に減少する。第二に、一般的に長方形の検出器開口に対して、前記収集された投影データの大部分が、パイ窓（pi-window）又は他の正確な再構成窓に入らず、不利に線量使用（dose utilization）に影響を与える。冗長データを前記再構成に組み込む大きな利点は、不正確な３パイ対パイ再構成（inexact 3-pi versus pi reconstructions）の比較により示されている。冗長データ組み込みの同様な利点は、正確な再構成に対して期待されることができる。
【０００８】
１つの利点は、正確な再構成窓を横切る角度及び時間における改良された遷移にある。
【０００９】
他の利点は、正確なコーンビーム再構成に冗長データを組み込むことによる改良された線量使用にある。
【００１０】
好適な実施例の以下の詳細な記述を読むと、多くの追加の利点及びメリットが、当業者に明らかになる。
【００１１】
本発明は、様々な要素及び要素の構成、並びに様々な処理動作及び処理動作の構成の形式をとることができる。図面は、好適な実施例を説明する目的のみであり、本発明を制限するように解釈されるべきではない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
図１を参照すると、ヘリカルコーンビーム・コンピュータ断層撮像スキャナ１０は、検査領域１４にＸ線コーンビームを発射するＸ線源１２を含む。前記検査領域を通過した後、前記Ｘ線コーンビームは、検査領域１４を通った後に前記Ｘ線コーンビームを検出するように構成された検出器素子のアレイを含む２次元Ｘ線検出器１６（図１に破線で概略的に示される）により検出される。
【００１３】
撮像対象に対してＸ線源１２の螺旋軌道を生じるために、前記撮像対象は、寝台２０又は他の支持体上に配置される。前記寝台は、示されるように長手方向又はｚ方向に沿って直線的に移動する。Ｘ線源１２及びＸ線検出器１６は、回転ガントリ２２に検査領域１４に関して反対に取り付けられ、ガントリ２２の回転がＸ線源１２の回転を生じ、したがって前記コーンビームの回転を生じる。寝台２０の同時の連続的な直線的運動と同調したガントリ２２の回転は、寝台２０上に配置された前記撮像対象の周りでＸ線源１２及び前記Ｘ線コーンビームの螺旋軌道を生じる。
【００１４】
回転ガントリ２２に取り付けられたＸ線検出器１６が示され、Ｘ線検出器１６は、Ｘ線源１２と一緒に回転して前記螺旋軌道で前記Ｘ線コーンビームを捕える。しかしながら、Ｘ線検出器１６を静止ガントリ２４の周りに取り付けられたＸ線検出器バンドにより置き換えることも考えられる。
【００１５】
動作において、前記撮像対象に対するＸ線源１２の螺旋軌道周回中に、前記Ｘ線コーンビームは、検査領域１４に発射され、ここで前記Ｘ線コーンビームは、前記撮像対象と相互作用する。前記Ｘ線の一部分は、前記撮像対象により吸収され、前記Ｘ線コーンビームの一般的に空間的に変化する減衰を生じる。Ｘ線検出器１６は、前記コーンビームを横切るＸ線強度を測定し、収集投影データメモリ３０に記憶されるＸ線吸収データを生成する。
【００１６】
正確な再構成窓３８内の投影データは、３次元ラドン変換の必要条件を満たす正確な再構成を実施する正確な再構成プロセッサ４０により随意に正確に再構成される。好適な実施例において、正確な再構成プロセッサ４０は、ネイティブ走査座標（native scan coordinates）で正確な再構成を実行するように協働するハイブリッド畳み込みプロセッサ４２と、平行リビニング（rebinning）プロセッサ４４と、平行３次元逆投影器（backprojector）４６とを含む。しかしながら、ボクセルベースの座標系を採用するKatsevichの方法（例えばKatsevich et al, Proceedings SPIE Medical Imaging Conference, San Diego, California (February 2003)参照）のような他の正確なコーンビーム再構成が採用されることができる。
【００１７】
正確に再構成された前記画像は、画像メモリ５０に記憶され、ビデオプロセッサ５２により適切に処理されて、ユーザインターフェース５４のビデオディスプレイに表示される前記再構成画像の３次元レンダリング、１つ又は複数の画像スライス、又は他の視覚的表現を生成する。ビデオディスプレイではなく、画像表現が、プリンタドライバによりフォーマットされ、かつプリンタを使用して印刷されることができるか、電子ネットワーク上で送信されることができるか、電子的に記憶されることができるか、又は他に処理されることができる。好ましくは、ユーザインターフェース５４は、コンピュータ断層撮像コントローラ５６と通信して、放射線技師又は他のオペレータがコンピュータ断層撮像スキャナ１０の撮像又は他の制御動作を開始することを可能にする。
【００１８】
正確な再構成プロセッサ４０は、冗長データを組み込まずに正確な再構成窓３８内の投影データを正確に再構成することができるが、結果として生じる画像表現は、動きアーチファクト又は雑音により劣化される可能性がある。これらの効果を減少するために、前記再構成は、好ましくは正確な再構成窓３８の開口縁の周辺の正確な再構成窓３８の外側にある冗長投影データを組み込む。
【００１９】
好ましくは、逆投影器４６は、逆投影中に投影データに開口重みを使用する開口重み付け逆投影器である。開口重み付けプロセッサ６６は、正確な再構成窓３８に対する投影の位置に基づいて前記投影データに重み値を割り当てる。好ましくは、開口重み付けプロセッサ６６は、正確な再構成窓３８の周辺の遷移領域の向こう側に実質的にゼロに選択された開口重み値を割り当て、正確な再構成窓３８の内側及び前記遷移領域の外側に実質的に１（unity）を割り当て、ここで前記遷移領域は、これらの間の滑らかで対称的な開口重み遷移領域である。前記開口重み関数の前記遷移領域の大きさは、前記再構成に組み込まれるべき冗長データの所望の割合６８に基づいて選択される。前記放射線技師若しくは他のオペレータは、ユーザインターフェース５４を介して、０％の冗長データの使用、即ち正確な再構成窓３８内のデータのみの再構成を選択することができ、又は前記放射線技師若しくは他のオペレータは、物理的検出器１６により収集された前記冗長データの幾らか若しくは１００％まで選択することができる。
【００２０】
正確な逆投影プロセッサ４０の好適な実施例は、ネイティブ走査座標で動作する。図２は、コーンビーム・コンピュータ断層撮像法で一般に使用される放射線検出器に適合する好適な線源焦点型（source-focused）の湾曲した検出器（curved detector）の幾何学的構成に対するネイティブ走査座標を図示する。投影扇座標（projection fan coordinate）αは、扇角方向（fan angle direction）の投影角度を示し、投影コーン角度座標（projection cone angle coordinate）βは、コーン角度方向の投影角度を示す。λがＸ線源１２の螺旋角度である位置ａ(λ)におけるＸ線源１２を用いて、投影ｇは、投影角度ベクトル投影方向ベクトルθに沿って位置し、座標ｇ(λ,α,ｗ)を持ち、ここでｗはｗ＝Ｄtan(β)により与えられる前記コーン角度方向の座標であり、ＤはＸ線源１２から検出器１６の中心までの線源−検出器間距離である。座標ｗは軸方向又はｚ方向と平行である。検出器１５の下縁及び上縁は、それぞれ−ｗ0及びｗ0で示される。湾曲した検出器の中心は、投影ｇ(λ,０,０)、即ちα＝ｗ＝０に対応し、方向ベクトルθ＝ｖを持つ。検出器１６は、前記コーン角度方向に沿っては湾曲していないが、扇形方向に沿って、即ち扇座標αに対応する方向に沿って湾曲している。角度座標αに沿った検出器曲率は、所定の角度座標βに対する全ての検出器素子がＸ線源１２から実質的に等距離であるように選択される。即ち、角度座標αに沿った検出器曲率は、線源に焦点を合わせられる（source-focused）。
【００２１】
好適な正確な逆投影プロセッサ４０は、図２に図示された前記線源焦点型の湾曲した検出器の幾何学的構成を模範として参照して記載されている。しかしながら、当業者は、コーンビーム再構成プロセッサ４０を平板検出器の幾何学的構成又は他の検出器の幾何学的構成に適合することができる。更に、ネイティブ走査座標で動作するハイブリッド畳み込みプロセッサ４２を採用する逆投影プロセッサ４０は、ボクセルベースの座標系で動作するKatsevichの正確な再構成を実施するプロセッサのような他の正確な再構成プロセッサにより置き換えられることができる。更に、ここに記載されている冗長データ組み込み方法は、他の実質的に正確な再構成プロセッサを用いて実行されることができる。例えば、Tuyの特許５４４６７９９のウェッジ（Wedge）再構成アルゴリズムは、３次元ラドン変換の全ての必要条件を満たすと示されていないが、しかしながら、冗長データ無しでこのウェッジアルゴリズムにより再構成された画像は、正確であると知られる再構成を使用して再構成された画像と視覚的に区別不可能であることができる。
【００２２】
図１に戻って参照し、更に図３を参照すると、ハイブリッド畳み込みプロセッサ４２は、投影方向θに沿った微分畳み込み（differentiation convolution）と、順高さリビニングされた幾何学的構成（forward height-rebinned geometry）におけるαに対する１次元畳み込みとを含むハイブリッド畳み込みを実行する。
【００２３】
１次元の有限微分プロセッサ７０は、
【数１】
2007527253.tif 000003
にしたがって一定の投影方向θで螺旋角度λに沿って１次元微分を実行する。式（１）で表現される微分は、好ましくは離散的な有限差分アプローチを使用する畳み込みとして実行されるが、当業者に既知の他の数値微分方法が採用されることもできる。コーン角度長さ補正（cone angle length correction）プロセッサ７２は、
【数２】
2007527253.tif 000004
にしたがって投影長さを正規化する。微分され、長さを正規化された投影データは、
【数３】
2007527253.tif 000005
にしたがって一定のψの面を得るために順高さリビニング（forward height rebinning）プロセッサ７４によりＫ面Ｋ(λ,ψ)に対してリビニングされ、ここで、
【数４】
2007527253.tif 000006
である。式（３）及び（４）は、範囲[−π／２−αm,π／２−αm]内の全てのψにわたり適用され、ここでαmは、視野の大きさＲfov及び螺旋半径Ｒにより定義された扇角であり、即ちαm＝arcsin(Ｒfov／Ｒ)である。高さをリビニングされたデータは、
【数５】
2007527253.tif 000007
にしたがって固定角度ψにおいてαに関して１次元畳み込みを実行するＦＦＴ畳み込みプロセッサ７６により畳み込みされ、ここで、
2007527253.tif 000008
は畳み込み演算子であり、ｈh(ｓ)＝１／ｓはヒルベルト畳み込みカーネルである。逆高さリビニング（reverse height rebinning）プロセッサ８０は、
【数６】
2007527253.tif 000009
にしたがって畳み込み済み投影データをリビニングし、ここでψkは、
【数７】
2007527253.tif 000010
を満たす最小絶対値の角度ψである。リビニングプロセッサ８０は、随意に、１次元開口重み関数を使用して選択された量の冗長データの組み込みを容易化する適切なリビニングを提供する他のリビニングプロセッサにより置き換えられる。逆コサイン重み付けプロセッサ８２は、
【数８】
2007527253.tif 000011
にしたがって前記投影データに重み付けする。平行リビニングプロセッサ４４は、
【数９】
2007527253.tif 000012
にしたがって畳み込み済み投影データｇh6(λ,α,ｗ)を平行な幾何学的構成にリビニングし、フィルタリング及びリビニングされた投影データｇF(λ,ｕ,ｗ)は、
【数１０】
2007527253.tif 000013
にしたがって開口重み付け逆投影器４６により逆投影され、ここでλw,λw’∈(λi,λ0)は、ｘにおけるボクセルに対する最大照射範囲に対応し、(ｕ＊,ｗ＊)は、投影λw及びｘにおけるボクセルに対する内挿投影座標である。開口重みＧ()は、開口重み付けプロセッサ６６により計算される。好適な開口重みは下に記載される。
【００２４】
記載された再構成プロセッサ４０は、パイ窓に対して３次元ラドン変換の全ての必要条件を満たす正確な再構成であるべきKatsevichの正確なボクセルベースの再構成と比較することにより示されている。有利には、前記記載された再構成は、ネイティブ走査座標で動作し、開口重み付け平行３次元逆投影器４６を組み込む。適切な開口重み付け３次元平行逆投影器４６は、Heuscher他により２００２年１０月２１日に出願された米国特許出願シリアル番号１０／２７４８１６に記載されている。
【００２５】
図４を参照すると、幾つかの好適な冗長投影データセットが描かれている。図４の座標ｕは、平行リビニングプロセッサ４４により実行された平行リビニングの後の扇座標αに対応し、座標ｗは、図２を参照して以前に記載された前記コーン角度方向の開口座標である。図４は、前記検出器における模範的なＫ面（K-planes）を示し、正確な再構成窓３８として使用するのに適したパイ窓の湾曲した開口上縁及び下縁９０、９２をも示す。各好適な冗長データセットは２つの対称部分を含み、一方は開口上縁９０の上であり、他方は開口下縁９２の下である。便宜上、各冗長データセットのパイ窓開口上縁９０の上の部分のみが図４に示されるが、描かれた冗長データセクションは、パイ窓開口下縁９２の下の前記データセットにも当てはまると理解されたい。
【００２６】
第１の好適な冗長投影データセットは、平行リビニングされた幾何学的構成における直線９４及び開口縁９０が境界になる。直線９４は、前記パイ窓の開口縁９０の端点を結ぶ。この冗長投影データセットは比較的小さく、有利には平行リビニングプロセッサ４４により実行されるリビニング動作の他に追加のリビニング動作を必要としない。
【００２７】
第２の好適な冗長投影データセットは、前記Ｋ面により定められる最新の投影に対応する境界９６を持つ。境界９４を持つ冗長データセット及び境界９６を持つ冗長データセットのいずれかを使用する場合、ハイブリッド畳み込みプロセッサ４２の順高さリビニングプロセッサ７４は、好ましくは通常の様式で、即ち式（３）及び式（４）にしたがって前記冗長データセットをＫ面にリビニングする。
【００２８】
第３の好適な冗長投影データセットは、修正された補完的な（complementary）Ｋ面により定められる最新の投影に対応する境界９８を持つ。境界９４及び９６が境界となる前記第１の及び第２の好適なセットより多くの冗長データを含む境界９８を持つ前記第３の冗長データセットを使用する場合、ハイブリッド畳み込みプロセッサ４２の順高さリビニングプロセッサ７４は、好ましくは、式（５）の畳み込みのｇh3(λ,α,ψ)をｇ3(λ,α,ψ’)により置き換えることにより前記冗長データセットを修正されたＫ面にリビニングし、ここでψ’により示される補完的な修正されたＫ面が、前記冗長データに対して
【数１１】
2007527253.tif 000014
及び
【数１２】
2007527253.tif 000015
と定義される。検出器１６の有限の開口により切り取られる投影は、好ましくは
【数１３】
2007527253.tif 000016
にしたがって外挿され、ここでｗ0は図２に示されるＸ線検出器１６の前記開口縁に対応する。
【００２９】
図５は、式（１１）〜（１３）により定められる補完的なＫ面を図示する。螺旋軸上のボクセルは、螺旋軌道ａ(λ)にしたがうコーンビームＣＢを使用して測定される。図５の端に示され、図５の点線により表されるＫ面Ｋ(λ＝−π／２,ψ)及びＫ(λ＝π／２,ψ)は、完全に補完的であり、同一平面上にある。対照的に、実線により示される補完的なＫ面Ｋ(λ＝−π／２＋Δλ,ψ‘)及びＫ(λ＝π／２＋Δλ,ψ’)は同一平面上になく、Δλ＞０に対して不一致を生じる。換言すると、前記補完的なＫ面は、測定されたボクセルを含む交線Ｖで曲げられる、又は折られる。式（１１）〜（１３）の補完的な修正されたＫ面は、境界９４及び９６を持つより小さな第１の及び第２の冗長データセットと共に採用されることもできる。当業者は他の冗長データセットを選択することができるが、しかしながら、記載された前記好適な冗長データセットは、有利には追加のリビニング動作を必要としない。
【００３０】
図４を参照して記載された前記好適な冗長データセットのいずれかを採用する際に、開口重み付けプロセッサ６６（図１参照）は、好ましくは開口縁９０及び９２の近傍で遷移を滑らかにする滑らかな正規化された開口重み関数Ｇ(ｗ)を使用する。ハイブリッド畳み込みプロセッサ４２による処理の後に、平行リビニングプロセッサ４４は、前記冗長データを１次元の正規化された開口重みが前記正確な再構成窓内のデータと結合するために使用されることができるように、楔形（wedge）又は他の適切なリビニングされた幾何学的構成に対して前記データ（図６の開口マップの点線曲線として示されるリビニングされたデータ）をリビニングする。逆高さリビニングプロセッサ８０は、１次元の開口関数Ｇ(ｗ)を使用して前記冗長データ及び補完的なデータの重み付けされた正規化を容易化するために（例えば図４の選択された境界９４、９６、９８に対応するデータの量であってもよい）選択された割合の冗長データに対して適切なリビニングを提供するように適合されることができる。好適な形式の関数Ｇ(ｗ)は、拘束条件、即ち|ｗ|＝ｗ0に対してＧ(ｗ)＝０、|ｗ|＝Ｐ／４に対して（即ち、前記正確な再構成窓の縁９０、９２において）Ｇ(ｗ)＝０．５、及び|ｗ|＜０．５Ｐ−ｗ0に対してＧ(ｗ)＝１を満たす。１８０°の螺旋回転（helical turn）により分離された補完的なデータのデータ冗長性を考慮する（account for）ために、前記開口重みは、前記冗長データの適切に重み付けされた正規化された結合を提供するために前記開口位置|ｗ|＝Ｐ／４に関する滑らかに変化する遷移領域を含む。
【００３１】
図６は、螺旋軸上のボクセルに対して、それぞれ１００％の冗長データ、３３％の冗長データ、及び０％の冗長データの算入に対して適切である模範的な重み関数Ｇ100%(ｗ)、Ｇ33%(ｗ)及びＧ0%(ｗ)を示す。０％の冗長データに対して、Ｇ0%(ｗ)は前記正確な再構成窓内のデータを保持する長方形の開口重みであり、前記正確な再構成窓の外側の前記冗長データを捨てる。対照的に、開口重みＧ33%(ｗ)は、前記正確な再構成窓の外からの幾らかの冗長データの重み付けされた結合を生じる限定された遷移領域を含む。前記正確な再構成の中の遷移領域にある補完的な投影データに対する前記正確な再構成窓の外の遷移領域の減少された開口重みは、前記正確な再構成窓の中のデータにより大きな重みを与えるが、依然として前記再構成窓の外であるが開口縁９０及び９２の近くにある冗長データからの幾らかの寄与を可能にする。開口重みＧ100%(ｗ)は、更に前記遷移領域の幅を増加することによりＧ33%(ｗ)より多い冗長データの組み込みを提供する。
【００３２】
図７は、前記開口重みが螺旋軸に対する前記ボクセルの位置に依存してどれだけ変化するかを示す。図７の挿入図Ｉは、視野（円により表される）と、関心のボクセルに対するデータ収集に採用される螺旋軌道ａ(λ)の一部と、それぞれ前記螺旋軌道の一部の最も近くに、前記螺旋軸上に、及び前記螺旋軌道の一部から最も離れて位置するａ、ｂ、ｃとラベル付けされた３つのボクセルとを概略的に示す。対応する開口重み関数Ｇa(ｗ)、Ｇb(ｗ)、Ｇc(ｗ)が、図７のグラフに示される。
【００３３】
ボクセルｃに対して、限定された冗長データは、データ収集中に前記Ｘ線源からのボクセルｃの距離により収集される。対応するＧc(ｗ)は小さな遷移領域を持ち、前記正確な再構成窓に対応する領域に近い。前記螺旋軌道の一部に近いボクセルａに対して、多くの冗長データが収集され、したがってＧa(ｗ)は前記多くの冗長データを組み込むために非常に幅広い遷移領域を持つ。ボクセルａとボクセルｃとの間の中間であるボクセルｂに対して、中間の開口関数Ｇb(ｗ)が適切である。全ての開口重み関数Ｇa(ｗ)、Ｇb(ｗ)、Ｇc(ｗ)は、前記正確な再構成窓の縁９０及び９２においてＧ(ｗ)＝０．５であり、Ｇ(ｗ)が前記正確な再構成窓の中心の近くの１に向かって滑らかに増加し、前記正確な再構成窓の外の０に向かって滑らかに減少するように正規化されることが見られる。
【００３４】
図８を参照すると、正確な再構成プロセッサ４０を採用する再構成に冗長データを組み込む他の適切なアプローチが描かれている。図８のアプローチは、正確な再構成プロセッサ４０の能力を活用して正確な再構成窓３８内に位置する正確な投影データセット１００の正確な再構成を実行する。正確に再構成された画像は、順投影オペレータ（forward projection operator）１０２により少なくとも収集された冗長投影データセット１０４に対応する範囲にわたり再投影される（reprojected）。この再投影は、収集された冗長投影データセット１０４に対応する範囲にわたり合成冗長データセット１０４’を生成する。
【００３５】
正確な再構成プロセッサ４０は、正確な投影データセットの正確な再構成を実行するので、結果として合成投影データは、正確な再構成窓３８内の正確な投影データセット１００と同一となる。更に、雑音の不在において、冗長データセット１０４の範囲内の合成冗長投影データセット１０４’は、冗長投影データセット１０４と同一である。したがって、結合ブロック１０６は、合成冗長投影データセット１０４’を収集された冗長投影データセット１０４と適切に減算して結合し、空の（null）投影データセット１０８を生成する。正確な投影データセット１００及び正確な再構成４０における空の投影データセット１０８の結合は、したがって時間及び角度遷移に対する投影データの向上された連続性を提供し、これはデータ不一致によるアーチファクトを減少し、空のデータセット１０８により実施された追加の冗長データに対して平均することにより雑音を減少することができる。
【００３６】
図１に戻って参照し、更に図９を参照すると、空の投影データセットを用いてν−パイ再構成を実行する好適なアプローチは以下のとおりである。ハイブリッド畳み込みプロセッサ４２は、前記収集された投影データに畳み込みを実行し、リビニングプロセッサ４４は、前記投影データをリビニングして式（９）の投影ｇF(λw,ｕ,ｗ)に対応する正確なハイブリッド畳み込み済みデータセットＰ1を生成する。開口重み付けプロセッサ６６及び逆投影器４６は、正確な再構成窓３８の開口幅に実質的に対応する通過帯域Δｗexactを持つ図９に示される滑らかな重み関数Ｇ1(ｗ)を使用して開口重み付け逆投影法を実行する。前記正確に再構成された画像は、順投影プロセッサ１０２により再投影されて少なくとも正確な再構成窓３８及び前記冗長投影データセットの範囲にわたる合成投影データセットＰ2を定める。投影データセットＰ1’は、投影が合成投影データセットＰ2と同じ空間応答を持つことを確実にするためにデータセットＰ1をフィルタリングすることにより構成される。投影データセット(Ｐ1’−Ｐ2)は、空の投影データセット１０８である。開口重み関数Ｇ1(ｗ)の元の遷移領域を考えるために、最終再構成画像は、好ましくは、
【数１４】
2007527253.tif 000017
にしたがって生成され、ここでＧ2(ｗ)は通過帯域Δｗexactより大きな拡張通過帯域を持つ第２の開口重み関数であり、正確な再構成窓３８及び前記冗長投影データセットの範囲を含み、ＡＷＢＰ()は逆投影器４６により式（１０）にしたがって実行された開口重み付け逆投影を表し、Ｎはνより小さな最大整数であり、Ｉfinalは前記正確な投影データセット及び前記空の投影データセットからの寄与を持つ前記最終再構成画像である。
【００３７】
図９は、２つの模範的なＧ2(ｗ)重み関数、即ち範囲１＜ν＜２に対するものと、範囲２＜ν＜３に対するものを示す。式（１４）の角型括弧内の項は、開口重み付け正規化後の[Ｇ2−Ｇ1／Ｎ]により重み付けされた前記空のデータセットに対応する画象補正である。[Ｇ2−Ｇ1／Ｎ]の重みは、図９に点線により示される。
【００３８】
本発明は、好適な実施例を参照して記載されている。明らかに、先行する詳細な記載を読み、理解すれば、修正及び変更を思いつくであろう。本発明は、添付の請求項及び同等なものの範囲内である限り、このような全ての修正及び変更を含むと解釈されることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】冗長データを組み込む正確な再構成プロセッサを含むヘリカルコーンビーム・コンピュータ断層撮像システムを概略的に示す。
【図２】模範的な線源焦点型の湾曲した検出器の幾何学的構成を示す。
【図３】図１のハイブリッド畳み込みプロセッサの構成要素を概略的に示す。
【図４】再構成への組み込みに対する複数の好適な冗長データセットを概略的に示す。
【図５】模範的なＫ面と補完的なＫ面とを比較する。
【図６】再構成に１００％、３３％及び０％の冗長データを含める適切な開口重み関数Ｇ(ｗ)の選択を示す。
【図７】螺旋軸に対して異なる位置におけるボクセルに対する適切な開口重み関数Ｇ(ｗ)の選択を示す。
【図８】空データセットとして冗長データを組み込む画像再構成処理を概略的に示す。
【図９】図１の正確なハイブリッド再構成プロセッサを使用して図５の画像再構成処理を実行するのに適した開口関数を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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