(57)【要約】【課題】振動体の状態を検知するのに適した信号解析システムを提供する。【解決手段】本発明によれば、解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得する信号サンプリング部と、前記時系列データを構成する正の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定する閾値電圧設定部と、前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を超える電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最大値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するピーク時刻取得部と、前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するＤＦＡ対象データ生成部と、前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するＤＦＡ実行部とを含む信号解析システムが提供される。【選択図】図１
2019144102.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得する信号サンプリング部と、
前記時系列データを構成する正の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定する閾値電圧設定部と、
前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を超える電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最大値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するピーク時刻取得部と、
前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するＤＦＡ対象データ生成部と、
前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するＤＦＡ実行部と、
を含む信号解析システム。
【請求項２】
解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得する信号サンプリング部と、
前記時系列データを構成する負の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定する閾値電圧設定部と、
前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を下回る電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最小値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するピーク時刻取得部と、
前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するＤＦＡ対象データ生成部と、
前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するＤＦＡ実行部と、
を含む信号解析システム。
【請求項３】
前記閾値電圧設定部は、
前記度数分布において隣接する他の階級との間の度数の差分の差分が最大となる階級の階級値を基準として前記閾値電圧を設定する、
請求項１または２に記載の信号解析システム。
【請求項４】
前記閾値電圧設定部は、
前記度数分布に基づいてヒストグラムを作成し、該ヒストグラムに対するカーブフィッティングにより、電圧値と出現頻度の関係を示す曲線関数を求め、該曲線関数について二階微分を行って二次導関数を求め、該二次導関数の最大値を与える電圧値を基準として前記閾値電圧を設定する、
請求項１または２に記載の信号解析システム。
【請求項５】
前記ピーク時刻取得部は、
前記第１の微小期間に連続する第２の微小期間にサンプリングされた電圧値のサンプリング時刻をピーク時刻として取得しない、
請求項１〜４のいずれか一項に記載の信号解析システム。
【請求項６】
前記時系列データに対して移動平均処理を行う移動平均処理部を含み、
前記閾値電圧設定部は、移動平均処理後の前記時系列データに基づいて前記閾値電圧を設定し、
前記ピーク時刻取得部は、移動平均処理後の前記時系列データに基づいて前記ピーク時刻を取得する、
請求項１〜５のいずれか一項に記載の信号解析システム。
【請求項７】
信号を解析する方法であって、
解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得するステップと、
前記時系列データを構成する正の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定するステップと、
前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を超える電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最大値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するステップと、
前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するステップと、
前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するステップと、
を含む方法。
【請求項８】
信号を解析する方法であって、
解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得するステップと、
前記時系列データを構成する負の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定するステップと、
前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を下回る電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最小値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するステップと、
前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するステップと、
前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するステップと、
を含む方法。
【請求項９】
前記閾値電圧を設定するステップは、
前記度数分布において隣接する他の階級との間の度数の差分の差分が最大となる階級の階級値を基準として前記閾値電圧を設定するステップを含む、
請求項７または８に記載の方法。
【請求項１０】
前記閾値電圧を設定するステップは、
前記度数分布に基づいてヒストグラムを作成し、該ヒストグラムに対するカーブフィッティングにより、電圧値と出現頻度の関係を示す曲線関数を求め、該曲線関数について二階微分を行って二次導関数を求め、該二次導関数の最大値を与える電圧値を基準として前記閾値電圧を設定するステップを含む、
請求項７または８に記載の方法。
【請求項１１】
前記ピーク時刻を取得するステップでは、
前記第１の微小期間に連続する第２の微小期間にサンプリングされた電圧値のサンプリング時刻をピーク時刻として取得しない、
請求項７〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記時系列データに対して移動平均処理を行うステップを含み、
前記閾値電圧を設定するステップでは、移動平均処理後の前記時系列データに基づいて前記閾値電圧を設定し、
前記ピーク時刻を取得するステップでは、移動平均処理後の前記時系列データに基づいて前記ピーク時刻を取得する、
請求項７〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
コンピュータに、請求項７〜１２のいずれか一項に記載の方法の各ステップを実行させるためのコンピュータ実行可能なプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号解析システムに関し、より詳細には、振動体の異常を検知するのに適した信号解析システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、転がり軸受の損傷状態を診断する方法として、アコースティック・エミッション法（Acoustic Emission, AE）が知られている。例えば、特開平８−１５９１５１号公報（特許文献１）は、軸受から発生する超音波をマイクロフォンで計測し、その音響信号の注目周波数の成分強度を予め用意したマスターカーブと比較することによって、軸受の損傷状態を予測し余寿命を推定する軸受診断方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−１５９１５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、上記従来技術に鑑みてなされたものであり、振動体の状態を検知するのに適した新規な信号解析システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明者は、振動体の状態を検知するための構成について検討する過程で、振動体が発する振動波形のピーク間隔のゆらぎをＤＦＡ（Detrended Fluctuation Analysis）で解析して得られるスケーリング指数が振動体の状態を示す指標として利用できることを発見した。この発見に基づき、本発明者は、振動波形から自動的にピーク間隔を取得してスケーリング指数を出力する装置の開発に成功し、本発明に至ったのである。
【０００６】
すなわち、本発明によれば、解析対象信号の電圧値を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データを取得する信号サンプリング部と、前記時系列データを構成する正の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧を設定する閾値電圧設定部と、前記時系列データを構成する各電圧値を時系列順に前記閾値電圧と比較し、該閾値電圧を超える電圧値をサンプリングして以降の第１の微小期間にサンプリングされた電圧値の中の最大値をサンプリングした時刻をピーク時刻として取得するピーク時刻取得部と、前記ピーク時刻に基づいてＤＦＡ対象データを生成するＤＦＡ対象データ生成部と、前記ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得するＤＦＡ実行部と、を含む信号解析システムが提供される。
【発明の効果】
【０００７】
上述したように、本発明によれば、振動体の状態を検知するのに適した新規な信号解析システムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本実施形態の信号解析システムを示す図。
【図２】本実施形態の信号解析システムが実行する処理のフローチャート。
【図３】本実施形態の閾値電圧設定処理を説明するための概念図。
【図４】本実施形態の閾値電圧設定処理のフローチャート。
【図５】本実施形態の閾値電圧設定処理を説明するための概念図。
【図６】本実施形態のピーク時刻取得処理のフローチャート。
【図７】本実施形態のピーク時刻取得処理を説明するための概念図。
【図８】本実施形態のＤＦＡ対象データ生成処理のフローチャート。
【図９】本実施形態のＤＦＡ対象データ生成処理を説明するための概念図。
【図１０】本実施形態のＤＦＡのフローチャート。
【図１１】実施形態のＤＦＡを説明するための概念図。
【図１２】本実施例の結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を図面に示した実施の形態をもって説明するが、本発明は、図面に示した実施の形態に限定されるものではない。なお、以下に参照する各図においては、共通する要素について同じ符号を用い、適宜、その説明を省略するものとする。
【００１０】
図１は、本発明の実施形態である信号解析システム１００を示す。本実施形態の信号解析システム１００は、振動体をその解析対象とするものであり、振動センサ１０と、コンピュータ２０とを含んで構成される。なお、ここでいう解析対象には、周期的な振動を発する運動体（例えば、転がり軸受のような回転体）の他、非周期的な振動を発する運動体が含まれる。
【００１１】
振動センサ１０は、解析対象となる振動体が発する振動を電圧波形信号に変換して出力する手段であり、ピエゾ素子などを用いた接触式センサであってもよく、レーザなどを用いた非接触式センサであってもよい。
【００１２】
一方、コンピュータ２０は、振動センサ１０から入力される電圧波形信号に基づいて、ＤＦＡ（Detrended Fluctuation Analysis）を実行するための情報処理装置であり、信号サンプリング部２１と、移動平均処理部２２と、閾値電圧設定部２３と、ピーク時刻取得部２４と、記憶部２５と、ＤＦＡ対象データ生成部２６と、ＤＦＡ実行部２７と、解析結果出力部２８とを含んで構成されている。
【００１３】
信号サンプリング部２１は、振動センサ１０から入力される電圧波形信号（以下、解析対象信号という）を所定期間にわたってサンプリングして電圧値の時系列データを取得する手段である。
【００１４】
移動平均処理部２２は、信号サンプリング部２１が取得した電圧値の時系列データに対して移動平均処理を行う手段である。
【００１５】
閾値電圧設定部２３は、解析対象信号のピークを検出するための閾値電圧を設定する手段である。
【００１６】
ピーク時刻取得部２４は、解析対象信号のピークの発生時刻を取得する手段である。
【００１７】
ＤＦＡ対象データ生成部２６は、ピーク時刻取得部２４が取得したピーク時刻に基づいてＤＦＡ（Detrended Fluctuation Analysis）の対象データ（以下、ＤＦＡ対象データという）を生成する手段である。
【００１８】
ＤＦＡ実行部２７は、ＤＦＡ対象データに基づいてＤＦＡを実行してスケーリング指数を取得する手段である。
【００１９】
解析結果出力部２８は、ＤＦＡ実行部２７が取得したスケーリング指数を解析結果として出力する手段である。
【００２０】
なお、本実施形態では、コンピュータ２０が、所定のプログラムを実行することにより、上述した各手段として機能する。
【００２１】
以上、本実施形態の信号解析システム１００の機能構成について概説してきたが、続いて、信号解析システム１００が実行する処理を図２に示すフローチャートに基づいて説明する。なお、以下の説明においては、適宜、図１を参照するものとする。
【００２２】
ステップ１０１では、信号サンプリング部２１が、振動センサ１０から入力される解析対象信号を所定期間サンプリングして電圧値の時系列データ（離散データ）を取得する。
【００２３】
続くステップ１０２では、移動平均処理部２２が信号サンプリング部２１が取得した電圧値の時系列データに対して移動平均処理を行ってデータを平滑化することにより、ノイズを低減する。
【００２４】
続くステップ１０３では、閾値電圧設定部２３が、移動平均処理後の電圧値の時系列データに基づいて閾値電圧設定処理を実行する。
【００２５】
図３は、移動平均処理後の電圧値の時系列データを示す。ここで、電圧値の時系列データの正の電圧値に着目すると、ノイズレベル以下のデータの数が多く、ノイズレベルを超えたあたりを境にデータ数が急減している。このことは、信号の正のピークを検出する上で、データの出現頻度が急減する電圧値を基準として閾値電圧ＶＴｈを設定することが理に適っていることを意味している。本実施形態では、この考え方に基づいて、信号のピークを検出するための閾値電圧ＶＴｈを設定する。
【００２６】
以下、閾値電圧設定部２３が実行する閾値電圧設定処理を図４（ａ）に示すフローチャートに基づいて説明する。なお、ここでは、正の閾値電圧を設定する場合を例にとって説明を行う。
【００２７】
まず、ステップ２０１では、電圧値の時系列データを構成する複数の電圧値について、その出現頻度を表す度数分布を作成する。具体的には、適切な階級幅を持つ正の電圧値の階級を定義した上で、取得した電圧値のうち、正の電圧値を各階級に振り分けて度数を求める。
【００２８】
続くステップ２０２では、先のステップ２０１で作成した度数分布の各階級について、当該階級に隣接する階級との間の度数の差分を求め、これを当該階級に対応付ける。なお、最後順の階級については、隣接する階級が存在しないので、度数の差分の値をブランクとする。また、ここでいう「隣接する階級」は、「昇順に隣接する階級」または「降順に隣接する階級」のいずれかとする（以下、同様）。
【００２９】
続くステップ２０３では、先のステップ２０１で作成した度数分布の各階級について、当該階級に対応付けられた度数の差分と隣接する階級に対応付けられた「度数の差分」の差分（すなわち、当該階級に隣接する他の階級との間の「度数の差分」の差分）を求め、これを当該階級に対応付ける。ここで求められる「度数の差分」の差分は、データの出現頻度の変化の変化率と同様の意味を持つ。なお、最後順に隣接する階級については、最後順の階級の度数の差分の値がブランクとなっているので、「度数の差分」の差分の値をブランクとする。
【００３０】
最後に、ステップ２０４では、「度数の差分」の差分の最大値が対応付けられた階級を特定し、その階級の階級値を基準として閾値電圧ＶＴｈを設定する。ここで、ステップ２０４で特定される階級は、データの出現頻度の変化の変化率が最大となる電圧値の範囲であり、その階級の階級値は、ノイズレベルより若干高い電圧値となる。なお、ここでいう「階級値を基準として閾値電圧ＶＴｈを設定する」とは、階級値をそのまま閾値電圧ＶＴｈとして設定すること、および、階級値に適切なマージンを加えた値を閾値電圧ＶＴｈとして設定すること、の両方を含む概念である。
【００３１】
以上、正の閾値電圧を設定する場合について説明してきたが、負の閾値電圧を設定する場合には、先のステップ２０１で、サンプリングした複数の電圧値のうち、負の電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成し、先のステップ２０４で、「度数の差分」の差分の最大値が対応付けられた階級の階級値を基準として閾値電圧ＶＴｈ（負の値）を設定すればよい。
【００３２】
ここで、上述した閾値電圧設定処理の理解を深めるために、図５に示すグラフを参照する。ここで、図５に示すグラフは、電圧値の出現頻度を表す度数分布に基づいて作成されたヒストグラムの上に、階級と度数の差分の関係を示す折れ線グラフ（×）と、階級と「度数の差分」の差分の関係を示す折れ線グラフ（◆）を重ね合わせたグラフである。
【００３３】
図５に示すグラフに照らして説明すれば、上述した閾値電圧設定処理では、正のピークを抽出する場合、折れ線グラフ（◆）のプロット点Ｐ１に対応する階級の階級値を基準として閾値電圧ＶＴｈ（正の値）が設定され、負のピークを抽出する場合、折れ線グラフ（◆）のプロット点Ｐ２に対応する階級の階級値を基準として閾値電圧ＶＴｈ（負の値）が設定されることになる。
【００３４】
続いて、閾値電圧設定処理の別法を図４（ｂ）に示すフローチャートに基づいて説明する。について説明する。
【００３５】
まず、ステップ２１１では、先のステップ２０１と同様の手順で、電圧値の出現頻度を表す度数分布を作成した上で、当該度数分布に基づいて電圧値の出現頻度を表すヒストグラムを作成する。
【００３６】
続くステップ２１２では、作成したヒストグラムに対するカーブフィッティングにより、電圧値とデータの出現頻度の関係を示す曲線関数を求める。なお、ここで求まる曲線関数は、図５に示すグラフにおける実線ｆに相当する。
【００３７】
続くステップ２１３では、求めた曲線関数について二階微分を行って二次導関数を求める。なお、ここで求まる二次導関数は、電圧値とデータの出現頻度の変化の変化率との関係を示す関数に相当する。
【００３８】
続くステップ２１４では、求めた二次導関数の最大値（すなわち、データの出現頻度の変化の変化率の最大値）を与える電圧値を求め、求めた電圧値を基準として閾値電圧ＶＴｈを設定する。なお、ステップ２１４では、正のピークを抽出する場合には、正の電圧値の定義域において二次導関数の最大値を与える電圧値を求め、負のピークを抽出する場合には、負の電圧値の定義域において二次導関数の最大値を与える電圧値を求める。
【００３９】
以上、説明した手順により、解析対象信号のピークを検出するための閾値電圧ＶＴｈが適切な値に自動的に設定される。
【００４０】
再び、図２に戻って説明を続ける。
【００４１】
ステップ１０３の閾値電圧設定処理によって閾値電圧ＶＴｈが設定されると、処理はステップ１０４に進む。続くステップ１０４では、ピーク時刻取得部２４がピーク時刻取得処理を実行する。以下、ピーク時刻取得部２４が実行するピーク時刻取得処理を図６に示すフローチャートおよび図７に示す電圧値の時系列データの概念図に基づいて説明する。なお、解析対象信号には正のピークと負のピークが存在するが、ここでは、正のピークを検出する場合を例にとって説明を行う。
【００４２】
まず、ステップ３０１で、カウンタ[ｑ]を初期値「１」にセットする。
【００４３】
続くステップ３０２で、電圧値の時系列データを構成する１番目の電圧値を閾値電圧ＶＴｈと比較する。その結果、電圧値が閾値電圧ＶＴｈを超えていない場合は（ステップ３０３、Ｎｏ）、カウンタ[ｑ]の値を１増分して（ステップ３０７）、２番目の電圧値を閾値電圧ＶＴｈと比較する（ステップ３０２）。以降、電圧値が閾値電圧ＶＴｈを超えるまで、上記処理を繰り返し、電圧値が閾値電圧ＶＴｈを超えた時点で（ステップ３０３、Ｙｅｓ）、処理はステップ３０４に進む。
【００４４】
続くステップ３０４では、閾値電圧ＶＴｈを超えた電圧値をサンプリングして以降の微小期間Ｔ１にサンプリングされた電圧値の中から最大値Ｖｍａｘを特定し、その最大値Ｖｍａｘをサンプリングした時刻をピーク時刻ｔとして取得して、これを時系列データ｛ｔｉ｝の形で記憶部２５に保存する。
【００４５】
続くステップ３０５では、カウンタ[ｑ]の値に、微小期間Ｔ１に連続する微小期間Ｔ２にサンプリングされるデータ数ｒを加算する。ここで、ｒは、Ｔ２の時間長に解析対象信号のサンプリングレートを乗じた値に相当する。
【００４６】
以降、カウンタ[ｑ]の値が電圧値の時系列データの総データ数Ｑを超えるまで（ステップ３０６、Ｎｏ）、上述した一連の処理を繰り返し、カウンタ[ｑ]の値が総データ数Ｑを超えた時点で（ステップ３０６、Ｙｅｓ）、ピーク時刻取得処理を終了する。
【００４７】
上述したピーク時刻取得処理では、先のステップ３０５で、カウンタ[ｑ]の値に対して微小期間Ｔ２にサンプリングされるデータ数ｒが加算されることにより、微小期間Ｔ２にサンプリングされた電圧値のサンプリング時刻がピーク時刻として取得されることがない。その結果、微小期間Ｔ２に発生するノイズが誤ってピークとしてカウントされることが防止される。ここで、微小期間Ｔ１、Ｔ２は、時間窓長としての意味を持ち、解析対象となる振動の周波数特性に応じて適切な値を設定すればよい。
【００４８】
以上、正のピークを検出する場合について説明してきたが、負のピークを検出する場合には、予め閾値電圧ＶＴｈとして負の値を設定しておき、先のステップ３０３では、ｑ番目の電圧値が閾値電圧ＶＴｈ（負の値）を下回るか否かを判断し、先のステップ３０４では、閾値電圧ＶＴｈを下回る電圧値をサンプリングして以降の微小期間Ｔ１にサンプリングされた電圧値の中から最小値Ｖｍｉｎを特定し、その最小値Ｖｍｉｎをサンプリングした時刻をピーク時刻ｔとして取得すればよい。
【００４９】
再び、図２に戻って説明を続ける。
【００５０】
ステップ１０４でピーク時刻ｔの時系列データ｛ｔｉ｝が取得されると、処理はステップ１０５に進む。続くステップ１０５では、ＤＦＡ対象データ生成部２６がＤＦＡ対象データ生成処理を実行する。以下、ＤＦＡ対象データ生成部２６が実行する処理を図８に示すフローチャートに基づいて説明する。
【００５１】
ステップ４０１では、記憶部２５からピーク時刻ｔの時系列データ｛ｔｉ｝をロードする。
【００５２】
続くステップ４０２では、時系列データ｛ｔｉ｝に含まれるＡ個のピーク時刻ｔから（Ａ−１）個のピーク間隔ｘを算出し、（Ａ−１）個のピーク間隔ｘを要素とするピーク間隔ｘの時系列データ｛ｘｉ｝を生成する。図９（ａ）は、ステップ４０２で生成される時系列データ｛ｘｉ｝を概念的に示す。
【００５３】
続くステップ４０３では、時系列データ｛ｘｉ｝を構成するピーク間隔ｘの平均値ｘａｖｅを算出した後、時系列データ｛ｘｉ｝を構成する各要素から平均値ｘａｖｅを差し引くことによって、時系列データ｛(ｘｉ-ｘａｖｅ)ｉ｝を生成する。図９（ｂ）は、ステップ４０３で生成される時系列データ｛(ｘｉ-ｘａｖｅ)ｉ｝を概念的に示す。
【００５４】
続くステップ４０４では、時系列データ｛(ｘｉ-ｘａｖｅ)ｉ｝を積分して時系列データ｛ｙｉ｝を生成する。下記式（１）は、時系列データ｛ｙｉ｝の算出式を示す。
【００５５】
【数１】
2019144102.tif 000003
【００５６】
具体的には、時系列データ｛(ｘｉ-ｘａｖｅ)ｉ｝の各要素を時系列順に足し合わせることによって時系列データ｛ｙｉ｝を生成する。図９（ｃ）は、ステップ４０４で生成される時系列データ｛ｙｉ｝を概念的に示す。
【００５７】
続くステップ４０５では、上述した一連の手順で生成した時系列データ｛ｙｉ｝をＤＦＡ対象データとして記憶部２５に保存し、ＤＦＡ対象データ生成処理を終了する。
【００５８】
再び、図２に戻って説明を続ける。
【００５９】
ステップ１０５で閾値電圧ＶＴｈが設定されると、処理はステップ１０６に進む。続くステップ１０６では、ＤＦＡ実行部２７がＤＦＡ（Detrended Fluctuation Analysis）を実行してスケーリング指数を取得する。以下、ＤＦＡ実行部２７が実行する処理を図１０に示すフローチャートに基づいて説明する。
【００６０】
まずステップ５０１では、記憶部２５からＤＦＡ対象データである時系列データ｛ｙｉ｝をロードする。
【００６１】
続くステップ５０２では、記憶部２５に格納されるボックスサイズ・データから設定されたボックスサイズ範囲のボックスサイズ・データをロードする。ここで、ボックスサイズ・データとは、ＤＦＡにおいて使用する複数のボックスサイズ（整数）のセットを意味し、ボックスサイズとは、データの要素数を意味し、ボックスサイズ範囲とは、ＤＦＡにおいて使用するボックスサイズ（整数）がとる範囲を意味する。
【００６２】
続くステップ５０３では、ロードしたボックスサイズ・データ（整数のセット）の中から最初のボックスサイズ[Ｎ]（例えば[１０]）をセットする。
【００６３】
続くステップ５０４では、ステップ５０１でロードした時系列データ｛ｙｉ｝をその時点でセットされているボックスサイズ[Ｎ]で分割する。例えば、その時点でセットされているボックスサイズが[１０]であった場合、時系列データ｛ｙｉ｝を１０個の要素を含む小区間（以下、ボックスという）に分割する。この場合、時系列データ｛ｙｉ｝はＭ個の要素からなるので、ステップ５０４において、時系列データ｛ｙｉ｝は、Ｍ／Ｎ個のボックスに分割されることになる。図１１（ａ）は、ボックスサイズ[１０]で分割した時系列データ｛ｙｉ｝を示す。この場合、各ボックス（ＢＯＸ（１）、ＢＯＸ（２）、ＢＯＸ（３）…）は、１０個の要素を含む。
【００６４】
続くステップ５０５では、分割後のボックス（ＢＯＸ（１）、ＢＯＸ（２）、ＢＯＸ（３）…）のそれぞれにつき、当該ボックス内に存在するＮ個のデータに対して近似曲線をフィッティングし、当該近似曲線上の値を各ボックスの局所トレンドｙｖとして決定する。ここで、近似曲線のフィッティングは１次関数から４次関数までを用いた最小二乗法によって行うことができる。なお、ここでいう近似曲線は、直線を含む概念である。図１１（ｂ）は、各ボックス（ＢＯＸ（１）、ＢＯＸ（２）、ＢＯＸ（３）…）に対して近似曲線ｙｖ（ｙｖ（１）、ｙｖ（２）、ｙｖ（３）…）をフィッティングした状態を示している。
【００６５】
続くステップ５０６では、ボックス（ＢＯＸ（１）、ＢＯＸ（２）、ＢＯＸ（３）…）のそれぞれにつき、ボックスを構成する各要素から当該ボックスについて決定した局所トレンドｙｖを差し引くことにより、時系列データ｛ｚｉ｝を生成する。下記式（２）は、時系列データ｛ｚｉ｝の式を示し、図１１（ｃ）は、ステップ５０６で生成される時系列データ｛ｚｉ｝のグラフを示す。
【００６６】
【数２】
2019144102.tif 000004
【００６７】
続くステップ５０７では、時系列データ｛ｚｉ｝のボックス（ＢＯＸ（１）、ＢＯＸ（２）、ＢＯＸ（３）…）のそれぞれにつき、ボックスを構成する先頭の要素（点線の丸で囲んで示す）の値と末尾の要素（点線の四角で囲んで示す）の値の差分を求める。
【００６８】
続くステップ５０８では、全てのボックスについて求めた差分（先頭と末尾の差分）の二乗平均平方根[Ｓ]を算出する。
【００６９】
続くステップ５０９では、ステップ５０８で算出した二乗平均平方根[Ｓ]とその時点でセットされているボックスサイズ[Ｎ]からなる数値の組（Ｎ，Ｓ）を記録する。
【００７０】
続くステップ５１０では、ステップ５０２でロードしたボックスサイズ・データに含まれる全てのボックスサイズ[Ｎ]について、組（Ｎ，Ｓ）を記録したか否かを判断する。その結果、全てのボックスサイズ[Ｎ]について組（Ｎ，Ｓ）の記録が完了していない場合には（ステップ５１０、Ｎｏ）、処理はステップ５１１に進む。
【００７１】
ステップ５１１では、ステップ５０２でロードしたボックスサイズ・データに含まれる値の中から次のボックスサイズ[Ｎ]（例えば[１１]）を新たにセットする。その後、処理は、再びステップ５０４に戻り、以降、ステップ５１０において、全てのボックスサイズ[Ｎ]について組（Ｎ，Ｓ）を記録したと判断されるまでの間、上述した一連の処理（Ｓ５０４〜Ｓ５１１）を繰り返す。その結果、最終的に、ボックスサイズの数だけ数値の組（Ｎ，Ｓ）が記録される。
【００７２】
ここで、ボックスサイズ[Ｎ]と二乗平均平方根[Ｓ]の関係は、下記式（３）に示す関数Ｓ(Ｎ)として定義される。なお、下記式（３）において、“Ｍ”はＤＦＡ対象データである時系列データ｛ｙｉ｝の要素数を示し、“Ｎ”はボックスサイズを示し、“ｚｊＮ＋Ｎ−ｚｊＮ＋１“は、ｊ番目のボックスの先頭の要素（ｚｊＮ＋１）と末尾の要素（ｚｊＮ＋Ｎ）の差分（変位）を示す。
【００７３】
【数３】
2019144102.tif 000005
【００７４】
全てのボックスサイズ[Ｎ]について組（Ｎ，Ｓ）が記録されると（ステップ５１０、Ｙｅｓ）、処理はステップ５１２に進み、記録した組（Ｎ，Ｓ）を両対数スケールでプロットし、これに１次関数をフィッティングする。
【００７５】
最後に、ステップ５１３で、フィッティングした１次関数の傾きをスケーリング指数αとして取得して、処理を終了する。
【００７６】
以上、ＤＦＡ実行部２７がＤＦＡ対象データに基づいてスケーリング指数αを求める処理について説明してきたが、上述したＤＦＡの手法は、スケーリング指数αが１を超える現象についても有効である点で優れている。なお、本発明者が独自に開発したこの改変ＤＦＡ法の詳細については、「ゆらぎ解析のための改変ＤＦＡ法、矢澤徹、第１版、株式会社めるくまーる、平成２７年１２月２０日」を参照されたい。
【００７７】
一方、スケーリング指数αが１を超えない現象のみを対象とする実施形態では、ＤＦＡ実行部２７が従来のＤＦＡを実行するように構成してもよい。この場合は、ＤＦＡ実行部２７は、下記式（４）、（５）に基づいて時系列データ｛ｙｉ｝の各ボックスにおける分散の平均Ｆ（Ｎ）を算出し、ボックスサイズＮおよび分散Ｆを両対数スケールでプロットし、これにフィッティングした１次関数の傾きをスケーリング指数αとして求めてもよい。なお、下記式（４）、（５）において、“Ｎ”はボックスサイズ示し、“Ｍ”は時系列データ｛ｙｉ｝の要素数を示し、“ｙｖ（ｊＮ+ｋ）”は居所トレンドのフィッティング関数を示す。
【００７８】
【数４】
2019144102.tif 000006
【００７９】
再び、図２に戻って説明を続ける。
【００８０】
ステップ１０６のＤＦＡ処理によってスケーリング指数αが取得されると、処理はステップ１０７に進む。続くステップ１０７では、解析結果出力部２８が、取得したスケーリング指数αを解析結果として出力し、処理を終了する。
【００８１】
本実施形態では、出力されたスケーリング指数を指標として解析対象である振動体の異常状態を検知することができる。より正確には、出力されたスケーリング指数を基準値（正常な状態で取得されるスケーリング指数）と比較することによって、従来のアコースティック・エミッション法が検知する異常状態（すなわち、異音の発生を伴う異常状態）が発生するよりも前の段階で発生している潜在的な異常状態を検知することが可能になる。
【００８２】
以上、本発明について実施形態をもって説明してきたが、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、当業者が推考しうるその他の実施態様の範囲内において、本発明の作用・効果を奏する限り、本発明の範囲に含まれるものである。
【実施例】
【００８３】
以下、本発明の信号解析システムについて、実施例を用いてより具体的に説明を行なうが、本発明は、後述する実施例に限定されるものではない。
【００８４】
本発明の信号解析システムの性能を検証する実験を行った。本実験では、下記表１に示す４種類のベアリングをモータで回転させながら、回転軸の垂直方向に４０ｋｇｆの力を付勢した状態で、ハウジング（軸受箱）に取り付けた振動センサから出力される電圧波形信号をサンプリングレート１００ｋＨｚでサンプリングした。
【００８５】
【表１】
2019144102.tif 000007
【００８６】
本実験では、微小期間Ｔ１と微小期間Ｔ２について、下記表２に示す７つの異なる条件を設定して、取得したサンプリングデータからピーク時刻を取得し、ＤＦＡ対象データを生成した。なお、下記表２においては、各期間の時間長をデータ数で表している。
【００８７】
【表２】
2019144102.tif 000008
【００８８】
また、本実験では、２８（４×７）の条件で生成したＤＦＡ対象データのそれぞれについて、ボックスサイズ範囲を３０〜２７０に設定してＤＦＡを実行し、スケーリング指数を取得した。
【００８９】
図１２は、上述した２８の条件下で取得されたスケーリング指数をまとめて示す。図１２に示すように、３種類のベアリング（「正常」、「摩耗」、「異物混入」）に係るスケーリング指数が、微小期間に係る７条件のいずれにおいても、自然振動の多い環境下における正常値（０．５）近傍に留まったのに対し、「グリス不足」のベアリングに係るスケーリング指数は、微小期間に係る７条件のいずれにおいても、正常値よりも高い０．８近傍を維持した。この結果は、「グリス不足」のベアリングが、他のベアリング（「正常」、「摩耗」、「異物混入」）のそれとは異なる異常な状態にあり、本発明の信号解析システムがそれを検知したことを意味する。
【符号の説明】
【００９０】
１０…振動センサ
２０…コンピュータ
２１…信号サンプリング部
２２…移動平均処理部
２３…閾値電圧設定部
２４…ピーク時刻取得部
２５…記憶部
２６…ＤＦＡ対象データ生成部
２７…ＤＦＡ実行部
２８…解析結果出力部
１００…信号解析システム
【図１】
2019144102.tif 000009
【図２】
2019144102.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
2019144102.tif 000013
【図６】
2019144102.tif 000014
【図７】
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【図８】
2019144102.tif 000016
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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