(57)【要約】【課題】牽引車と被牽引車とを連結した連結軸の中心位置である回転中心位置を精度よく設定して、折れ角を精度よく求める。【解決手段】カメラＥＣＵ３０（牽引支援装置）は、被牽引車２００を連結軸１２０に連結して牽引する牽引車１００の一部に設置されて、被牽引車２００の一部に設けられたマーカ２２０を撮影する車載カメラ１０と、被牽引車２００が、連結軸１２０の回りの少なくとも３つの回転角度位置にあるときにそれぞれ車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の位置に基づいて、連結軸１２０の中心１３０の位置である回転中心の位置Ｐｃを求める回転中心位置演算部３１と、回転中心位置演算部３１により求められた回転中心の位置Ｐｃと、マーカ２２０の中心２２５の位置と、に基づいて、折れ角θを求める折れ角演算部３６と、を備える。【選択図】図１
2019199150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被牽引車を連結軸に連結して、前記連結軸の回りの回転を許容しつつ牽引する牽引車の一部に設置されたカメラにより、前記被牽引車が、前記連結軸の回りの少なくとも３つの回転角度位置にあるときにそれぞれ撮影された画像における、前記被牽引車の一部に設けられたマーカの位置に基づいて、前記連結軸の中心位置である回転中心位置を求める回転中心位置演算部と、
前記回転中心位置演算部により求められた前記回転中心位置と前記カメラで撮影される画像における前記マーカの位置とに基づいて、前記牽引車に対する前記被牽引車の折れ角を求める折れ角演算部と、を備えた牽引支援装置。
【請求項２】
前記回転中心位置演算部は、前記カメラで撮影した画像を、上方からの平面視で見たと想定される俯瞰画像に変換する俯瞰変換部を備え、前記俯瞰変換部により得られた俯瞰画像における前記マーカの位置に基づいて、前記回転中心位置を求める請求項１に記載の牽引支援装置。
【請求項３】
前記回転中心位置演算部は、前記マーカが、前記回転中心位置を中心とした円弧上に配置されることに基づいて、前記回転中心位置を求める請求項１に記載の牽引支援装置。
【請求項４】
前記被牽引車の折れ角が０［度］の状態で、前記マーカが前記回転中心位置に対する回転角度０［度］の位置に設定されており、
前記折れ角演算部は、前記回転中心位置と、前記カメラで撮影される画像における前記マーカの位置と、に基づいて、前記折れ角を求める請求項１から３のうちいずれか１項に記載の牽引支援装置。
【請求項５】
前記折れ角演算部は、前記被牽引車の折れ角が０［度］の状態における、前記回転中心位置と、前記カメラで撮影される画像における前記マーカの位置と、に基づいて、前記回転中心位置に対する前記マーカの回転角度を求め、
前記折れ角演算部は、前記回転中心位置と、前記カメラで撮影される画像における前記マーカの位置と、前記被牽引車の折れ角が０［度］の状態において求められた前記回転中心位置に対する前記マーカの回転角度と、に基づいて、前記折れ角を求める請求項１から３のうちいずれか１項に記載の牽引支援装置。
【請求項６】
前記回転中心位置演算部は、前記被牽引車が前記連結軸の回りの少なくとも３つの回転角度位置にあるときにそれぞれ前記カメラで撮影された画像における前記マーカの位置に基づいて求めた前記回転中心位置を記憶する記憶部を備え、
前記回転中心位置演算部は、新たに求められた前記回転中心位置と前記記憶部に記憶された前記回転中心位置との間に予め設定された値を超える差があるときは、前記記憶部に記憶された前記回転中心位置を、新たに求められた前記回転中心位置に書き換える請求項１から５のうちいずれか１項に記載の牽引支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、牽引支援装置に関する。
に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両にカメラを搭載し、カメラで撮影された画像に基づいて、車両の運転を支援する装置が提案、実用化されている。このような運転を支援する装置は、乗用車だけでなく、カーゴトラックなどの商用車や建設機械等をはじめとして、トレーラを牽引した車両においても適用されるようになっている(例えば、特許文献１参照)。
【０００３】
特許文献１に記載された技術によれば、車両の後部に設けられたカメラにより、トレーラに設けられたマーカを検出して、車両とトレーラとのヒッチ角度を算出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１７／００８３７７３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、牽引車と被牽引車とは、これらを連結する連結軸の中心回りに回転する。そして、牽引車に対する被牽引車の向きの差異を表す折れ角は、被牽引車の連結軸の中心回りの回転角度で求められるところ、連結軸中心（回転中心）位置を精度よく設定することが前提となる。
【０００６】
しかし、特許文献１には、その連結軸中心の位置を、運転者が手動で入力するか、計算機が計算するとの記載があるだけであり、回転中心位置を精度よく設定する技術については開示がない。
【０００７】
本発明は上記事情に鑑みなされたものであって、牽引車と被牽引車とを連結した連結軸の中心位置である回転中心位置を精度よく設定して、折れ角を精度よく求めることができる牽引支援装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、被牽引車を連結軸に連結して、前記連結軸の回りの回転を許容しつつ牽引する牽引車の一部に設置されたカメラにより、前記被牽引車が、前記連結軸の回りの少なくとも３つの回転角度位置にあるときにそれぞれ撮影された画像における、前記被牽引車の一部に設けられたマーカの位置に基づいて、前記連結軸の中心位置である回転中心位置を求める回転中心位置演算部と、前記回転中心位置演算部により求められた前記回転中心位置と前記カメラで撮影される画像における前記マーカの位置とに基づいて、前記牽引車に対する前記被牽引車の折れ角を求める折れ角演算部と、を備えた牽引支援装置である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係る牽引支援装置によれば、牽引車と被牽引車とを連結した連結軸の中心位置である回転中心位置を精度よく設定して、折れ角を精度よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明に係る牽引支援装置の一例であるカメラＥＣＵ（Electronic Control Unit）を含む牽引支援システムを示すブロック図である。
【図２】牽引車と、牽引車に連結された被牽引車と、を模式的に示したす斜視図である。
【図３】図２に示した牽引車と被牽引車との折れ角を説明する平面図である。
【図４】被連結部材に設けられたマーカを示す平面図である。
【図５】被連結部材に設けられたマーカの中心の位置が、連結軸の中心を中心とした円弧上に配置されることを模式的に示した平面図である。
【図６】折れ角演算部による、牽引車に対する被牽引車の折れ角の算出を説明する、図３と同様の平面図である。
【図７】カメラＥＣＵを含む牽引支援システムの動作を説明するフローチャートであり、全体の流れを説明する図である。
【図８】カメラＥＣＵを含む牽引支援システムの動作を説明するフローチャートであり、回転中心の位置Ｐｃを特定する動作の詳細を説明した図である。
【図９】マーカが設けられた被連結部材が折れ角０［度］のときｙ軸を通らないものであって、折れ角演算部による、牽引車に対する被牽引車の折れ角θの算出を説明する、図６と同様の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明に係る牽引支援装置の具体的な実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１２】
＜牽引支援システムの構成＞
図１は本発明に係る牽引支援装置の一例であるカメラＥＣＵ（Electronic Control Unit）３０を含む牽引支援システムを示すブロック図である。本発明に係る牽引支援装置の一例であるカメラＥＣＵ３０を含む牽引支援システムは、図１に示すように、トラクタ等の牽引車１００に搭載された車載カメラ１０と、カメラＥＣＵ３０と、モニタ９０と、を備えている。
【００１３】
図２は牽引車１００と、牽引車１００に連結された被牽引車２００と、を模式的に示したす斜視図、図３は図２に示した牽引車１００と被牽引車２００との折れ角を説明する平面図である。
【００１４】
牽引車１００は、その後部に、後方に延びた連結部材１１０を備えている。連結部材１１０は、後方側の先端部に鉛直方向に延びた連結軸１２０を備えている。被牽引車２００は、その前部に、前方に延びた被連結部材２１０を備えている。連結軸１２０は、被連結部材２１０の前方側の先端部に形成された連結孔（図示省略）に挿入されて、被連結部材２１０を連結部材１１０に連結させる。そして、連結部材１１０に被連結部材２１０が連結された状態で、被牽引車２００は牽引車１００に連結されて、連結軸１２０の中心１３０回りに回転可能な状態で牽引される。
【００１５】
図３に示すように、被牽引車２００が連結軸１２０の中心１３０回りに回転することによって、被牽引車２００の向きが牽引車１００の向きに対してずれている状態を、連結軸１２０の中心１３０回りの角度として表したものを折れ角θという。
【００１６】
図４は被連結部材２１０に設けられたマーカ２２０を示す平面図である。被連結部材２１０の上面には、図４に示すように、マーカ２２０が設けられている。マーカ２２０は、略正方形状の外形である。マーカ２２０は、互いに直交するｘ軸及びｙ軸にそれぞれ平行に延びた仮想の直線により、４つの矩形の領域２２１，２２２，２２３，２２４に仕切られている。ｘ軸に平行に延びた仮想の直線とｙ軸に平行に延びた仮想の直線とは、マーカ２２０の中心２２５をそれぞれ通過する。なお、水平面上にｘ軸とｙ軸との直交座標で定義された世界座標（ｘｙ座標）の原点は、例えば、車載カメラ１０の中心とする。
【００１７】
マーカ２２０の４つの領域２２１〜２２４のうち、領域２２１及び領域２２４は白色、領域２２２及び領域２２３は黒色で形成されている。したがって、４つの領域２２１〜２２４は、同色の領域がｘ軸方向及びｙ軸方向にそれぞれ隣接しない配置の市松模様（a checkered pattern）状の柄となっている。なお、マーカ２２０の特定の位置を検出し得るようなものであれば、市松模様の柄に限定されず、他の模様等を適用することも可能である。
【００１８】
車載カメラ１０は、牽引車１００の後部の、連結部材１１０よりも上方の部位に、その光軸が牽引車１００の後方斜め下方を向いた状態で取り付けられている。これにより、車載カメラ１０は、図２の破線で示すように、連結部材１１０及び被連結部材２１０の上面の略全面を撮影範囲とし、被連結部材２１０の上面に設けられたマーカ２２０も車載カメラ１０により撮影される。
【００１９】
カメラＥＣＵ３０は、回転中心位置演算部３１と、折れ角演算部３６と、を備えている。回転中心位置演算部３１は、車載カメラ１０により、被牽引車２００が、連結軸１２０の中心１３０回りの少なくとも３つの回転角度位置にあるときにそれぞれ撮影された画像における、被牽引車２００の被連結部材２１０に設けられたマーカ２２０の位置に基づいて、連結軸１２０の中心１３０の位置である回転中心位置を求める。
【００２０】
回転中心位置演算部３１は、俯瞰画像変換部３２と、マーカ中心位置演算部３３と、回転中心位置算出部３４と、記憶部３５と、を備えている。俯瞰画像変換部３２は、車載カメラ１０で撮影した画像を、上方からの平面視で見たと想定される俯瞰画像に変換する。
【００２１】
マーカ中心位置演算部３３は、俯瞰画像変換部３２によって変換された俯瞰画像に含まれるマーカ２２０の像（俯瞰画像）おける中心２２５の位置Ｐｉ（世界座標での座標（ｘｉ，ｙｉ）；ただし、ｉ＝０，１，２，…）を求める。具体的には、マーカ中心位置演算部３３は、俯瞰画像に含まれるマーカ２２０の像（例えば、図４参照）において、ｘ軸方向とｙ軸方向とについてそれぞれスキャンして、画素の信号値（白色の領域２２１，２２４の画素の信号値は大きく、黒色の領域２２２，２２３の画素の信号値は小さい）の勾配が大きくなるｘ軸に交差するエッジとｙ軸に交差するエッジとをそれぞれ検出する。
【００２２】
そして、マーカ中心位置演算部３３は、ｘ軸に交差するエッジを直線で近似し、ｙ軸に交差するエッジを直線で近似し、これら近似した２つの直線同士の交点を、マーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉとして求め、求めたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉを記憶部３５に記憶させる。
【００２３】
記憶部３５は、上述したマーカ中心位置演算部３３によって求められたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉの他、マーカ２２０の中心２２５の、被牽引車２００の折れ角θに応じた３個以上の位置に基づいて、後述する回転中心位置算出部３４が算出したマーカ２２０の回転中心の位置Ｐｃを記憶する。
【００２４】
回転中心位置算出部３４は、記憶部３５に記憶されたマーカ２２０の中心２２５の、被牽引車２００の互いに異なる３つ以上の折れ角θでの位置に基づいて、マーカ２２０の回転中心の位置（連結軸１２０の中心１３０の位置）を算出する。
【００２５】
図５は被連結部材２１０に設けられたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉが、連結軸１２０の中心１３０を中心とした円弧上に配置されることを模式的に示した平面図である。被連結部材２１０に設けられたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉは、図５に示すように、連結軸１２０の中心１３０を中心とした円弧（一点鎖線で示す）上に配置される。すなわち、被連結部材２１０を含む被牽引車２００は連結軸１２０の中心１３０を中心として回転するため、被連結部材２１０に設けられたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉも、連結軸１２０の中心１３０を中心とした円弧上に配置される。
【００２６】
そこで、回転中心位置算出部３４は、記憶部３５に記憶された、互いに異なる３つ以上の折れ角に応じた、マーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉに基づいて、これら３つ以上のマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉを通る円弧を求め、その求められた円弧の中心を、マーカ２２０の回転中心（連結軸１２０の中心１３０）の位置Ｐｃとして求める。
【００２７】
回転中心位置算出部３４によって求められた回転中心の位置Ｐｃ（連結軸１２０の中心１３０の位置）は、記憶部３５に記憶される。
【００２８】
図６は折れ角演算部３６による、牽引車１００に対する被牽引車２００の折れ角θの算出を説明する、図３と同様の平面図である。折れ角演算部３６は、回転中心位置算出部３４により求められた回転中心の位置Ｐｃと、車載カメラ１０によって撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉと、に基づいて、その撮影された時点での、牽引車１００に対する被牽引車２００の折れ角θを求める。
【００２９】
具体的には、折れ角演算部３６は、まず、記憶部３５に記憶された回転中心の位置Ｐｃ（＝（ｘｃ，ｙｃ））と被牽引車２００の折れ角θが０［度］の状態における、車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０（＝（ｘ０，ｙ０））とに基づいて、回転中心の位置Ｐｃに対するマーカ２２０の中心２２５の、ｙ軸に交差する回転角度θ０を求める。この回転角度θ０は、下記式（１）により算出される。
【００３０】
θ０＝arctan（（ｘ０−ｘｃ）／（ｙ０−ｙｃ））      （１）
【００３１】
折れ角θが０［度］の状態で、マーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０がｙ軸を通過するようにマーカ２２０が精度よく設けられている場合は、ｘ０＝０であるため、θ０＝０となる。しかし、マーカ２２０は、その中心２２５が必ずしもｙ軸（ｘ＝０）を通るように設けられているとは限らない（ｘ０≠０）。したがって、本実施形態のカメラＥＣＵ３０は、そのように、マーカ２２０がその中心２２５が必ずしもｙ軸（ｘ＝０）を通るように設けられてはいないことを前提として、折れ角θが０［度］の状態におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０とｙ軸との位置ずれの角度を回転角度θ０（図６においてはｙ軸に重なっている）として算出している。
【００３２】
次に、折れ角演算部３６は、折れ角θが０［度］以外の、実際に折れ角θを求めようとするときの、車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ１（＝（ｘ１，ｙ１））と記憶部３５に記憶された回転中心の位置Ｐｃ（＝（ｘｃ，ｙｃ））とに基づいて、回転中心の位置Ｐｃに対するマーカ２２０の中心２２５の、ｙ軸に交差する回転角度θ１を求める。この回転角度θ１は、下記式（２）により算出される。
【００３３】
θ１＝arctan（（ｘ１−ｘｃ）／（ｙ１−ｙｃ））      （２）
【００３４】
式（２）により求められた回転角度θ１は、ｙ軸に対するマーカ２２０の位置ずれ（回転角度θ０）を含んだ状態での折れ角である。したがって、折れ角演算部３６が下記式（３）に示すように、式（２）で算出された回転角度θ１から式（１）で算出された回転角度θ０を差し引くことにより、ｙ軸に対するマーカ２２０の位置ずれ（回転角度θ０）を含まない折れ角θを算出することができる。
【００３５】
θ＝θ１−θ０          （３）
【００３６】
なお、折れ角θが０［度］の状態で、マーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０がｙ軸を通過するようにマーカ２２０が設けられている場合（ｘ０＝０，θ０＝０）は、折れ角演算部３６は、式（１），（３）の演算を省略して、実際に折れ角θを求めようとするときの、車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ１（＝（ｘ１，ｙ１））と記憶部３５に記憶された回転中心の位置Ｐｃ（＝（ｘｃ，ｙｃ））とに基づいて、回転中心の位置Ｐｃに対するマーカ２２０の中心２２５の、ｙ軸に交差する回転角度θ１を、式（２）により算出する。そして、折れ角演算部３６は、算出した回転角度θ１をそのまま、折れ角θ（＝θ１）とする。
【００３７】
次に、本実施形態のカメラＥＣＵ３０を含む牽引支援システムの動作を説明する。図７，８は本実施形態のカメラＥＣＵ３０を含む牽引支援システムの動作を説明するフローチャートであり、図７は全体の流れを説明する図、図８は回転中心の位置Ｐｃを特定する動作の詳細を説明した図である。
【００３８】
カメラＥＣＵ３０は、まず、図７に示すように、回転中心位置演算部３１が車載カメラ１０で撮影された画像を取得する（Ｓ１）。次に、俯瞰画像変換部３２が、取得した画像を世界座標（水平面上のｘｙ座標）に平面視で投影した俯瞰画像に変換する（Ｓ２）。続いて、マーカ中心位置演算部３３が、マーカ２２０の中心２２５を検出し（Ｓ３）、その中心２２５の位置Ｐｉを算出して（Ｓ４）、算出した中心２２５の位置Ｐｉを記憶部３５に記憶させる（Ｓ５）。
【００３９】
以上の画像の取得（Ｓ１）から記憶部３５への記憶（Ｓ５）を繰り返すことで、記憶部３５に、折れ角θが異なる３つ以上のマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉが蓄積される。なお、この記憶部３５に記憶されたマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉの中には、折れ角θが０［度］のときに対応した位置Ｐ０が記憶されているものとする。
【００４０】
次に、回転中心位置算出部３４が、連結軸１２０の中心１３０の位置である、マーカ２２０の回転中心の位置Ｐｃを算出する（Ｓ６）。詳しくは、回転中心位置算出部３４は、記憶部３５に記憶された、マーカ２２０の中心２２５の３つ以上の位置Ｐｉを読み込み（Ｓ１１）、これら３つ以上のマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉに基づいて、これら３つ以上の位置Ｐｉを全て通過する円弧又は全てを略通過するものとして近似された円弧を求め、その円弧の中心の位置を算出する（Ｓ１２）。
【００４１】
次に、回転中心位置算出部３４は、回転中心の位置Ｐｃが記憶部３５に記憶（登録）済か否かを判定する（Ｓ１３）。すなわち、このカメラＥＣＵ３０による折れ角θの算出処理が、過去に行われている場合は、後述する処理（Ｓ１７又はＳ１６）により、回転中心の位置Ｐｃは記憶部３５に記憶（登録）済である（Ｓ１３にてＹＥＳ）。
【００４２】
この場合、回転中心位置算出部３４は、ステップ１２（Ｓ１２）において新たに算出された円弧の中心の位置と、記憶部３５に記憶済の回転中心の位置Ｐｃとを比較する（Ｓ１４）。そして、回転中心位置算出部３４は、ステップ１２において算出された円弧の中心の位置と記憶済の回転中心の位置Ｐｃとの距離が、予め定められた一定値未満であるか否かを判定する（Ｓ１５）。
【００４３】
一定値としては、世界座標を現実の寸法に合致させたときの、例えば１［ｃｍ］である。なお、この一定値の具体的な数値については１［ｃｍ］に限るものではなく、１［ｃｍ］よりも小さい値に設定してもよいし、１［ｃｍ］よりも大きい値に設定してもよい。
【００４４】
ステップ１２において算出された円弧の中心の位置と記憶済の回転中心の位置Ｐｃとの距離が、予め定められた一定値未満でないときは（Ｓ１５にてＮＯ）、記憶部３５に記憶済みの回転中心の位置Ｐｃが、蓄積されたデータの数が少ないために大きな誤差を含んでいる可能性がある。そこで、ステップ１５（Ｓ１５）においてＮＯのときは、回転中心位置算出部３４は、記憶部３５に記憶された回転中心の位置Ｐｃを、ステップ１２で新たに求められた円弧の中心の位置に書き換える（Ｓ１６）。これにより、より精度の高い回転中心の位置Ｐｃを記憶部３５に記憶させることができる。
【００４５】
一方、ステップ１２において算出された円弧の中心と記憶済の回転中心の位置Ｐｃとの距離が、予め定められた一定値未満であるときは（Ｓ１５にてＹＥＳ）、回転中心位置算出部３４は、記憶部３５に記憶済みの回転中心の位置Ｐｃをそのままとする。
【００４６】
また、このカメラＥＣＵ３０による折れ角θの算出処理が、過去に行われていないため、回転中心の位置Ｐｃが記憶部３５に記憶（登録）済でないときは（Ｓ１３にてＮＯ）、回転中心位置算出部３４は、ステップ１２で新たに求められた円弧の中心の位置を、回転中心の位置Ｐｃとして記憶部３５に記憶（登録）させる（Ｓ１７）。
【００４７】
続いて、折れ角演算部３６は、記憶部３５に記憶された回転中心の位置Ｐｃ（＝（ｘｃ，ｙｃ））と被牽引車２００の折れ角θが０［度］の状態における、車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０（＝（ｘ０，ｙ０））と、実際に折れ角θを求めようとするときの、車載カメラ１０で撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ１（＝（ｘ１，ｙ１））とに基づいて、式（１）〜（３）に基づいて、折れ角θを算出する（図７におけるＳ７）。
【００４８】
このようにして算出された折れ角θは、モニタ９０に出力されてモニタ９０に表示される。これにより、運転者が被牽引車２００を牽引した牽引車１００を運転する際（特に、駐車のための後退操作等の牽引の際）に、モニタ９０に表示された折れ角θを考慮した、運転操作を行うことができる。
【００４９】
本実施形態のカメラＥＣＵ３０によると、車載カメラ１０により撮影された画像におけるマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉに基づいて、回転中心位置演算部３１が回転中心の位置Ｐｃを自動的に求めるため、例えば、牽引車１００の運転者等が自らの技量のみに基づいて、連結軸１２０の中心１３０の位置を計測する場合に比べて、回転中心の位置Ｐｃを精度よく求めることができる。そして、精度の高い回転中心の位置Ｐｃに基づいて算出された折れ角θも精度の高いものとなり、運転者による牽引操作を良好に支援することができる。
【００５０】
本実施形態のカメラＥＣＵ３０は、回転中心（連結軸１２０の中心１３０）を通るｙ軸に沿って延びた被連結部材２１０にマーカ２２０が設けられた被牽引車２００を適用した例であるが、本発明に係る牽引支援装置は、マーカが設けられた被連結部材は、回転中心（連結軸１２０の中心１３０）を通るｙ軸に沿って延びたもの以外にも適用可能である。
【００５１】
図９はマーカ２２０の設けられた被連結部材２１０が、牽引車１００に対する被牽引車２００の折れ角が０［度］の姿勢のとき、ｙ軸に沿って延びたものではない状態での、折れ角演算部３６による折れ角θ（＝θ１−θ０）の算出を説明する、図６と同様の平面図である。図９に示した被連結部材２１０は、平面視において、被牽引車２００の幅方向の中心から左右にそれぞれずれた位置から、二等辺三角形の２辺のように牽引車１００側に延びて、ｙ軸上において１本に結合された、全体としてＹ字状を呈している。このような形状の被連結部材２１０は、被牽引車２００に接続された部分がｙ軸上に存在しないため、その部分にマーカ２２０が設けられた場合、折れ角０［度］の状態においても式（１）におけるθ０は０［度］にならない。
【００５２】
しかし、上述した実施形態において説明したように、折れ角０［度］の状態においてマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐ０がｙ軸上に存在しない場合であっても、折れ角演算部３６は式（１）〜（３）により、折れ角θ（＝θ１−θ０）を精度よく求めることができる。
【００５３】
本実施形態のカメラＥＣＵ３０における回転中心位置演算部３１は、互いに異なる３つの点を通過する円弧は一意に特定されるとの原理に基づいて、回転中心の位置Ｐｃを求めたが、本発明に係る牽引支援装置は、回転中心の位置Ｐｃをこの方法によって求めるものに限定されない。
【００５４】
すなわち、回転中心位置演算部３１は、互いに異なる３つ以上の折れ角でのマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉを通る円弧の中心を、最小二乗法に基づいて算出してもよい。
【００５５】
具体的には、求めようとする円弧の中心座標を（ａ，ｂ）、円弧の半径をｒとすると、円弧は下記式（４）で表される。 
【００５６】
（ｘ−ａ）２＋（ｙ−ｂ）２＝ｒ２        （４）
【００５７】
式（４）を下記式（５）のように変形する。
【００５８】
（ｘ−ａ）２＋（ｙ−ｂ）２−ｒ２＝０      （５）
【００５９】
式（５）を２乗の総和の形式で表すと下記式（６）のようになる。ただし、ｉ＝０，１，２，…である。
【００６０】
Σ（（ｘｉ−ａ）２＋（ｙｉ−ｂ）２−ｒ２）２＝０      （６）
【００６１】
ここで、Ａ＝−２ａ，Ｂ＝−２ｂ，Ｃ＝ａ２＋ｂ２−ｒ２とすると、式（６）は下記式（７）に変形される。
【００６２】
Σ（ｘｉ２＋ｙｉ２＋Ａｘｉ＋Ｂｙｉ＋Ｃ）２＝０      （７）
【００６３】
式（７）をＡ，Ｂ，Ｃでそれぞれ偏微分すると、下記式（８）、（９）、（１０）が得られる
【００６４】
∂／∂Ａ＝ＡΣｘｉ２＋ＢΣｘｉｙｉ＋ＣΣｘｉ＋Σｘｉ３＋Σｘｉｙｉ２＝０  （８）
∂／∂Ｂ＝ＡΣｘｉｙｉ＋ＢΣｙｉ２＋ＣΣｙｉ＋Σｘｉ２ｙｉ＋Σｙｉ３＝０    （９）
∂／∂Ｃ＝ＡΣｘｉ＋ＢΣｙｉ＋ＣΣ１＋Σｘｉ２＋Σｙｉ２＝０            （１０）
【００６５】
式（８）〜（１０）は下記行列の式（１１）で表すことができ、この式（１１）を式（１２）によって解き、得られたＡ，Ｂ，Ｃを、それぞれＡ＝−２ａ，Ｂ＝−２ｂ，Ｃ＝ａ２＋ｂ２−ｒ２に代入すると、円弧の中心座標（位置）（ａ，ｂ）及び半径ｒを算出することができる。
【００６６】
【数１】
2019199150.tif 000003
【００６７】
【数２】
2019199150.tif 000004
【００６８】
回転中心位置演算部３１が上述した最小二乗法によってマーカ２２０の中心２２５の位置Ｐｉを通る円弧の中心を求めて、その円弧の中心を回転中心の位置としたものでは、回転中心の位置をより精度のよいものとすることができる。
【００６９】
本実施形態のカメラＥＣＵ３０は、回転中心位置演算部３１の他に折れ角演算部３６を備えているが、カメラＥＣＵ３０が折れ角演算部３６を備えない回転中心位置演算部３１のみを備えたものは、回転中心の位置を精度よく求めるものに特化した牽引支援装置とすることができる。このような回転中心の位置を精度よく求めるものに特化した牽引支援装置は、回転中心の位置を精度よく求めることにより、求められた回転中心の位置を利用して、牽引車と被牽引車との状態を表す各種の処理の結果の精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【００７０】
１０    車載カメラ
３０    カメラＥＣＵ（牽引支援装置）
３１    回転中心位置演算部
３３    マーカ中心位置演算部
３４    回転中心位置算出部
３６    折れ角演算部
１００  牽引車
１２０  連結軸
１３０  中心
２００  被牽引車
２２０  マーカ
２２５  中心
θ      折れ角
【図１】
2019199150.tif 000005
【図２】
2019199150.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
2019199150.tif 000009
【図６】
2019199150.tif 000010
【図７】
2019199150.tif 000011
【図８】
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【図９】
2019199150.tif 000013