(57)【要約】【課題】ＫＴＮ結晶に対して掃引電圧にバイアス電圧を重畳して印加したときのレンズ効果への偏向角の影響を抑制し、掃引電圧がゼロのときに出射光線が入射光線の延長線上にあるインライン性を備えた電気光学偏向器を提供すること。【解決手段】入射光線１０１は、第１のＫＴＮ結晶１０２、第２のＫＴＮ結晶１０３を通過し、出射光線１０４となる。第１のＫＴＮ結晶１０２と第２のＫＴＮ結晶１０３との間には、第１の凸レンズ１１８及び第２の凸レンズ１１９を含む光学系が挿入され、第１のＫＴＮ結晶１０２の出射側の偏向中心１０５を、第２のＫＴＮ結晶１０３の入射側の偏向中心１０６に、線倍率−１で結像する。陽極１０８、１１０には、バイアス電圧源１１１がインダクタ１１６、１１７を介して、掃引電圧源１１２が分配器１１３を経て結合容量１１４、１１５を介して接続され、共通のバイアス電圧と、互いに逆相の掃引電圧とが重畳されて印加される。【選択図】図１
2019120838.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射した光を随意の角度に偏向して出力する電気光学偏向器であって、
前記光の入射方向と垂直な方向に電圧を印加する電極を設けた、前記入射方向の長さが互いに等しい２個のＫＴＮ結晶と、
前記２個のＫＴＮ結晶の間に配置された結像光学系とを備え、
前記結像光学系は、前記２個のＫＴＮ結晶のうち、前記光の入射側に位置する第１のＫＴＮ結晶の出射側の偏向中心を、前記光の出力側に位置する第２のＫＴＮ結晶の入射側の偏向中心に線倍率−１で結像し、
前記第１のＫＴＮ結晶と前記第２のＫＴＮ結晶とには、相等しいバイアス電圧に、互いに逆相の掃引電圧を重畳して印加することを特徴とする電気光学偏向器。
【請求項２】
前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射側の偏向中心および前記第２のＫＴＮ結晶の入射側の偏向中心がそれぞれ無限遠点と共役となる、２個の相等しい光学系を対向して構成された光学系であることを特徴とする請求項１に記載の電気光学偏向器。
【請求項３】
前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面からの距離と前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面からの距離とが等しい１個の凸レンズを含むことを特徴とする請求項２記載の電気光学偏向器。
【請求項４】
前記結像光学系は、第１の凸レンズおよび第２の凸レンズを含み、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面から前記第１の凸レンズまでの距離と前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面から前記第２の凸レンズまでの距離とが等しいことを特徴とする請求項２記載の電気光学偏向器。
【請求項５】
前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面上と、前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面上に、それぞれ凸状に形成した２個の焦点距離の相等しいレンズを含むことを特徴とする請求項２記載の電気光学偏向器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の方向を高速に変化させる電気光学偏向器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光偏向器は、光の基本的な性質の１つである光の進行方向を制御する素子である。その機序としては、ポリゴンミラーを回転させる技術、ガルバノミラーにより光の反射方向を制御する技術、音響光学効果を利用した光回折技術、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍ）と称されるマイクロマシーン技術などが適用されている。
【０００３】
ポリゴンミラーを用いる方法は、機械的な回転を利用するため、その速度に制限がある。ポリゴンミラーの回転速度の制限が、プリンタの印刷速度の高速化においてボトルネックとなっており、印刷速度を更に向上させるためには、より高速な光偏向技術が求められる。
【０００４】
ガルバノミラーは、レーザ光を走査するレーザースキャナ等に利用されている。しかし、従来のガルバノミラーはモータを使用するため小型化が困難である。その結果、ガルバノミラーを用いたレーザスキャニングシステム、およびそのシステムを内蔵するレーザ応用機器の小型化も困難である。
【０００５】
音響光学効果を利用した光回折型の光ビームスキャナも実用化されている。しかし、この種の方法は、大きい偏向角を得たり、高速動作が困難だったりするという欠点がある。また、ＭＥＭＳを用いた方法は、光偏向素子として微細なミラーを静電的に駆動するため、数十μｓｅｃの応答が限界である。
【０００６】
さらに、電気光学結晶を用いた様々な光機能部品も実用化されている。これら光機能部品は、電気光学結晶に電圧を印加すると、電気光学効果により結晶の屈折率が変化することを利用している。かかる電気光学偏向器は、電気光学効果の速度限界まで応答可能で、数１００ＭＨｚに及ぶ応答が期待できる。これ迄に、電気光学結晶を用いた光偏向素子として、ＬｉＮｂＯ３（以下、ＬＮ結晶と呼称）や、ＰＬＺＴを用いた報告がある。然るに、ＬＮ結晶を用いた素子では、電気光学効果が小さいため、５ｋＶ／ｍｍ程度の電界の印加に対して、３ｍｒａｄ程度の偏向角を得るに留まる。更に、ＰＺＬＴを用いた素子に於いても、２０ｋＶ／ｍｍの印加電界に対して４５ｍｒａｄ程度の偏向角が限界であった（非特許文献１参照）。
【０００７】
また上に例示した電気光学結晶では、電気光学定数が小さいため、実用的な偏向角度を得るために必要とされる電圧が、ｋＶオーダーになってしまう。かかる高電圧を高速に変調するために、駆動回路に大きな負荷がかかり、装置の大型化・高コストが避けられない。加えて、ｋＶオーダーの電圧を高速に変調すると、高周波ノイズが発生し、周辺機器へのノイズの混入の懸念も生じる。
【０００８】
最近、特定の電気光学効果結晶において、電圧印加による電界に伴い結晶内に電荷が注入され、その注入電荷の形成する空間電荷分布、またはその電荷がさらに結晶中に捕捉されたトラップ電荷分布が生じ、それによる非一様な電界分布が屈折率の勾配を惹起し、その勾配に直交する光線の進路を屈曲させる現象が見いだされた。この現象が生ずるには、屈折率変化が電界の２乗に比例して生じる２次の電気光学効果が必要である。現実的な値の印加電圧や電流の下で、この２次の電気光学効果を示す結晶は、大きい誘電率、小さい易動度を有している必要がある。この種の結晶の代表的な例として、タンタル酸ニオブ酸カリウム（ＫＴａ１−ｘＮｂｘＯ３（０＜ｘ＜１）、Ｋｌ−ｙＬｉｙＴａｌ−ｘＮｂｘＯ３（０＜ｘ＜１、０＜ｙ＜１）：以下ＫＴＮと称す）が知られている。
【０００９】
かかる現象においては、結晶内の全箇所が偏向作用を担うため、結晶に入射した光は、光の伝搬経路上の各所での偏向作用が累積されて結晶から出射することとなる。即ち、得られる偏向量は結晶内の伝搬長に比例するのであり、この点において、従来から存したプリズム型の光偏向器とその性質を全く異にしている。この結果、高速であって、なおかつ、偏向角範囲が大きく取れるという特長が発現するのである（特許文献１、非特許文献２参照）。この新しい動作原理により、広角性と低電圧動作を兼備した偏向現象が実現する。
【００１０】
ＫＴＮ結晶においては、２次の電気光学効果であるＫｅｒｒ効果を利用し、単純な矩形の結晶とその上下面に作成した平行平板電極によって、偏向器を構成することができる。この場合の偏向方向は、ＫＴＮ結晶に印加する電界に平行となる。非特許文献２によれば、僅か±５００Ｖ／ｍｍの印加電圧と５．０ｍｍの相互作用長に対して、±１２７ｍｒａｄもの偏向角が得られている。
【００１１】
図６（ａ）、（ｂ）に、従来の電気光学偏向器の構成を示す。図６（ａ）において、入射光線６０１は、矩形のＫＴＮ結晶６０２を通過し、出射光線６０４となる。ＫＴＮ結晶６０２の上下面には、陰極６０７、陽極６０８の２枚の平行平板電極が付加されている。陽極６０８には、バイアス電圧源６１１と掃引電圧源６１２が、各々直流濾波器であるインダクタ６１６、交流濾波器である結合容量６１４を介して並列に接続されている。バイアス電圧Ｖｂと掃引電圧ｖとが加算された印加電圧により、ＫＴＮ結晶６０２には紙面内上下方向に電界が発生する。この電界の方向に屈折率分布が生じ、その屈折率分布により光が偏向される結果、出射光線６０４の出射角が、上記印加電圧に依存して変化する。この際、ＫＴＮ結晶６０２の光軸（上下の平行電極に平行で等距離の線）上の入射光線６０１に対する出射光線６０４は、全ての出射角において光軸上の偏向中心６０５から発せられる様に見える。かくして、可動部品の介在なしに、高速な光偏向器が実現されている。
【００１２】
ＫＴＮ結晶６０２を用いる光偏向器の場合、その電気光学効果の性質により、偏向現象が正（凸）のレンズ効果を伴って発現する。かかる凸レンズ効果は、出射光線６０４を収束させる。これは光偏向器にとって煩わしい副作用であり、それ故ＫＴＮ結晶６０２に負（凹）のレンズを付加して、そのレンズ効果を補償することが望ましい。この際、ＫＴＮ結晶６０２の両側に補償レンズを挟置することにより、上記ＫＴＮ結晶と補償レンズの合成系の通過前後での光束の径を不変に保つ技術が開示されている（特許文献２参照）。
【００１３】
図６（ｂ）に、光束の径を保持するための狭置補償レンズを用いた従来の電気光学偏向器の構成を示す。本例において、入射光線６０１は、入射側凹レンズ６２１、出射側凹レンズ６２２の２枚の補償レンズにより挟まれたＫＴＮ結晶６０２を通過し、出射光線６０４となる。ＫＴＮ結晶６０２の上下面には、陰極６０７、陽極６０８の２枚の平行平板電極が付加されている。うち陽極６０８には、バイアス電圧源６１１と掃引電圧源６１２が、各々直流濾波器であるインダクタ６１６、交流濾波器である結合容量６１４を介して並列に接続されている。バイアス電圧と掃引電圧が加算された印加電圧により、上記ＫＴＮ結晶６０２には、紙面内上下方向に電界が発生する。この電界の方向に屈折率分布が生じ、この屈折率分布により光が偏向される結果、出射光線６０４の出射角が、上記印加電圧に依存して変化する。この際、ＫＴＮ結晶６０２の中央線上の入射光線６０１に対する出射光線６０４は、全ての出射角において、中央線上の偏向中心６０５から発せられる様に見える。
【００１４】
この従来例構成において、コリメート光である入射光線６０１は、入射側凹レンズ６２１によって拡散光線としてＫＴＮ結晶６０２に入射し、ＫＴＮ結晶６０２の凸レンズ効果によって、結晶を丁度半分だけ伝搬した時点でコリメート光に戻り、結晶後半の伝搬により収束光として結晶端から出射する。これが出射側凹レンズ６２２によって、コリメート光に戻される時、元々の入射光束の径に復帰するのである。かくして、可動部品の介在なしに、高速で、かつ光束径を不変に保つ光偏向器が実現されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】国際公開公報ＷＯ２００６／１３７４０８Ａ１明細書
【特許文献２】特許第５９９１９１４号公報
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】菅間明夫、外５名、「ＥＯ導波路偏向型光スイッチの開発」、電子通信情報学会信学技報、社団法人電子通信学会、２００４年１０月、ＰＮ２００４−５９、６１−６４頁
【非特許文献２】ＮＴＴ技術ジャーナル２００７年１２月号、５６−５９頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかし、上述した電気光学偏向器には、以下のような問題がある。ＫＴＮ結晶における偏向作用は、ｋＨｚ以下の低周波領域と、それよりも高速の高周波領域では、その機序を異にする。前者では、電荷が結晶内に注入され、自身の生成する電界によって分布する空間電荷制限効果によって、結晶の厚み方向の座標の平方根に比例する電界が形成される。これが、ＫＴＮ結晶の２次の電気光学効果と相俟って、結晶の厚み方向に一様な屈折率の傾きが現出する。この屈折率の傾きによって、光線が高屈折率側に曲げられる。この場合には、レンズ効果は伴われない。
【００１８】
電気光学偏向器において結晶内に注入される電荷は、電子であることが分かっている。現実のＫＴＮ結晶にはこの電子を捕獲するトラップが大量に存在し、そのトラップからの電子の再放出が緩慢であるために、上述したような空間電荷の形成は、高速の印加電圧には追随できない。かかる様態では電子はトラップに捕捉されたままで、それらトラップ電子の作る電界と印加電圧による外部電界との重畳電界が、屈折率分布を決定する。
【００１９】
結晶内に一様なトラップ電荷が存在する場合、それらは結晶の厚み方向に線形な電界を形成し、これがＫＴＮ結晶の２次の電気光学効果によって放物線状の屈折率分布に転化される。このようにしてトラップ電荷による電界によりレンズ効果が発現し、高速な印加電圧による一様な外部電界は、このレンズの中心を平行移動する役割を担う。即ち、結晶の厚み方向に中点を原点として陽極向きにｘ軸を取り、結晶の長さ方向に入射面を原点としてｚ軸を取ると、一様なトラップ電荷密度ρ０と掃引電圧ｖの下での屈折率ｎの屈折率変化分布Δｎは、以下の式（１）で表される。
【００２０】
【数１】
2019120838.tif 000003
【００２１】
式（１）中、ｓは電気光学定数、εは誘電率、ｄは結晶厚、即ち電極間隔である。これを式（２）の近軸的な光線方程式に代入する。
【００２２】
【数２】
2019120838.tif 000004
【００２３】
これを解くと、長さＬのＫＴＮ結晶について、光線の光軸からの高さｘとその傾きｘ’の入出力関係が導かれる。
【００２４】
【数３】
2019120838.tif 000005
【００２５】
式（３）中には、パラメータｐとｑを、それぞれ式（４）、式（５）により定義して導入した。前者は掃引電圧ｖに比例する偏向効果、後者はレンズ効果を表す。
【００２６】
【数４】
2019120838.tif 000006
【００２７】
【数５】
2019120838.tif 000007
【００２８】
式（３）において、初期傾きがゼロの光線について、結晶内伝搬中の変位ｘ（Ｌ）−ｘ（０）を出射時の傾きｘ’で除した量を作ると、出力側から見た偏向光線の出発点、即ち偏向中心の、出射端面から測った深さｚｃが下式（６）のように求まる。
【００２９】
【数６】
2019120838.tif 000008
【００３０】
式（６）の偏向中心深さｚｃは、ｑと共に緩やかに増えるが、現実的なｑの大きさの範囲では、殆ど最右辺のＬ／（２ｎ）で近似できる。即ち、偏向中心深さｚｃは単に結晶の長さ方向の中点Ｌ／２が、屈折率ｎによって端面に近づいて見える点と見做せる。
【００３１】
印加電圧がゼロで偏向効果を持たない場合、式（３）は、軸上屈折率ｎ、屈折率分布定数√ｑの屈折率分布型（ＧＲＩＮ）レンズ内の光線の伝搬に還元される。
【００３２】
ＫＴＮ結晶内に捕獲された電荷は、徐々にではあるがトラップから開放され減少していく。トラップ電荷密度ρ０が減じると、偏向効果を表すパラメータｐがトラップ電荷密度ρ-０を含むため、一定の印加電圧に対する偏向角が減少する。これでは、光偏向器としての信頼性・実用性が著しく損なわれてしまう。
【００３３】
そこで、この問題への対策として、交流の掃引電圧ｖの他に、トラップ電荷を一定に維持するために、バイアス電圧Ｖｂを重畳して印加する技術が考案された。図６に示した従来例の電気光学偏向器では、かかるバイアス電圧重畳が行われている。当然、このバイアス電圧Ｖｂも偏向作用を伴うため、掃引電圧ｖがゼロであっても出射光線は陰極６０７に向かって曲がって出射される。この性質は、かかる光偏向器を既存の光学系に新たに挿入する際に扱い難さの要因となる。ところが、バイアス電圧Ｖｂの重畳は遥かに本質的な問題を孕むのである。これについて以下に述べる
【００３４】
バイアス電圧Ｖｂによって作られるトラップ電荷は、ＫＴＮ結晶の厚み方向に一様とは言い難く、被注入電荷が電子であることから、陰極側に偏在する。この場合、厚み方向の中央部での電荷分布は、第１近似として勾配を持つ直線状の分布と見なせる。この電荷分布の勾配は、電荷量が結晶の中心の位置の値に対して厚み方向全体で±１０％の幅で変化している場合をθ＝−０．２の勾配がついていると表現する。この場合、印加電圧Ｖ＝ｖ＋Ｖｂの下での屈折率分布Δｎは、以下の式（７）に変更される。
【００３５】
【数７】
2019120838.tif 000009
【００３６】
かかる屈折率分布に対しても、光線の高さｘと傾きｘ’の入出力関係は近似的に、上の式（３）で表される。但し、パラメータｐとｑが、それぞれ下式（８）、式（９）に変更される。
【００３７】
【数８】
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【００３８】
【数９】
2019120838.tif 000011
【００３９】
式（９）は、レンズ効果ｑの強さが、偏向効果ｐ、ひいては掃引電圧ｖに依存することを意味している。この性質は甚だ不都合である。何故なら、出射ビームの収束点までの距離、すなわちバックフォーカスが偏向角によって変化し、例えば、収束点に加工対象物を置く加工用スキャナーには適用し難い。また図６（ｂ）のように、コリメート光束の径を不変に保ってコリメート光束のまま、偏向することはできない。レンズ効果が偏向角に依存するので、固定的な補償レンズによっては、ある１つの偏向角においてのみレンズ効果を相殺できるに過ぎないからである。
【００４０】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、ＫＴＮ結晶に対して掃引電圧にバイアス電圧を重畳して印加したときのレンズ効果への偏向角の影響を抑制し、掃引電圧がゼロのときに出射光線が入射光線の延長線上にあるインライン性を備えた電気光学偏向器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００４１】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様は、電気光学偏向器であって、入射した光を随意の角度に偏向して出力する電気光学偏向器であって、前記光の入射方向と垂直な方向に電圧を印加する電極を設けた、前記入射方向の長さが互いに等しい２個のＫＴＮ結晶と、前記２個のＫＴＮ結晶の間に配置された結像光学系とを備え、前記結像光学系は、前記２個のＫＴＮ結晶のうち、前記光の入射側に位置する第１のＫＴＮ結晶の出射側の偏向中心を、前記光の出力側に位置する第２のＫＴＮ結晶の入射側の偏向中心に線倍率−１で結像し、前記第１のＫＴＮ結晶と前記第２のＫＴＮ結晶とには、相等しいバイアス電圧に、互いに逆相の掃引電圧を重畳して印加することを特徴とする。
【００４２】
本発明の別の態様では、さらに前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射側の偏向中心および前記第２のＫＴＮ結晶の入射側の偏向中心がそれぞれ無限遠点と共役となる、２個の相等しい光学系を対向して構成された光学系であることを特徴とする。
【００４３】
本発明の別の態様では、さらに前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面からの距離と前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面からの距離とが等しい１個の凸レンズを含むことを特徴とする。
【００４４】
本発明の別の態様では、さらに前記結像光学系は、第１の凸レンズおよび第２の凸レンズを含み、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面から前記第１の凸レンズまでの距離と前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面から前記第２の凸レンズまでの距離とが等しいことを特徴とする。
【００４５】
本発明の別の態様では、さらに前記結像光学系は、前記第１のＫＴＮ結晶の出射端面上と、前記第２のＫＴＮ結晶の入射端面上に、それぞれ凸状に形成した２個の焦点距離の相等しいレンズを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００４６】
本発明の電気光学偏向器は、ＫＴＮ結晶内のトラップ電荷を一定に維持するためにバイアス電圧を重畳しても、屈折力が偏向角に依らない。さらに、掃引電圧がゼロの場合、出射光線が入射光線の延長線上に乗るインライン性を具備する。さらに、本発明の電気光学偏向器は、屈折力をゼロとし、コリメート光をコリメート光のままで、光束径を変えずに偏向できるので、出力光線に対してさらに補正レンズを適用する必要がない。加えて、本発明の電気光学偏向器が含む結像光学系のための凸レンズは、ＫＴＮ結晶の実際のレンズ効果の強さに依存せずに結晶への装着位置が決まり、結晶と一体にユニット化することができる。その後はバイアス電圧を印加して、所望の屈折力が得られるように、相対する両ユニットの間の距離を調整すれば良い。このように本発明の電気光学偏向器は容易に組み立て可能である。
【００４７】
本発明の電気光学偏向器は、ＫＴＮ結晶端面に直接凸レンズを形成することによっても実施できるので、工業的に大きな効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本発明の一実施形態にかかる電気光学偏向器の構成を示す図である。
【図２】（ａ）は本発明の一実施形態にかかるＫＴＮ結晶を二分した電気光学偏向器の構成を示す図であり、（ｂ）は印加電圧に対する屈折力の変化を示す図であり、（ｃ）は印加電圧に対する偏向角の変化を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態にかかる電気光学偏向器の前半のユニットの凸レンズの焦点を偏向中心に一致させた光学系を示す図である。
【図４】（ａ）は本発明の第１の実施例にかかる電気光学偏向器において薄肉レンズおよび両凸レンズのいずれかを用いた場合の、屈折力と偏向角を、印加電圧Ｖに対して示す図であり、（ｂ）は本発明の第１の実施例にかかる電気光学偏向器において全系の屈折力を２（Ｐ−ｆ−１）およびゼロ、ならびに従来の電気光学偏向器の屈折力に等しくした場合について、屈折力と偏向角とを、電圧Ｖ／Ｖｂに対して示す図である。
【図５】（ａ）は本発明の第２の実施例にかかる電気光学偏向器の構成を示す図であり、（ｂ）は本発明の第２の実施例にかかる電気光学偏向器において薄肉凸レンズを装着した場合、およびＫＴＮ結晶の端面を研磨して凸レンズを形成した場合について、屈折力と偏向角とを、電圧Ｖ／Ｖｂに対して示す図である。
【図６】（ａ）は従来の電気光学偏向器の構成を示す図であり、（ｂ）は光束の径を保持するための狭置補償レンズを用いた従来の電気光学偏向器の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
従来のＫＴＮ結晶を用いた電気光学偏向器において、トラップ電荷を一定に維持するためにバイアス電圧重畳を行なうと、レンズ効果の強さが偏向角によって変化した。バイアス電圧の下では、トラップ電荷は、陰極から陽極に向かって漸減する負の勾配θを有する密度分布をとる。かかるトラップ電荷の密度分布から、式（７）のような厚み方向（ｘ軸方向）に非対称な屈折率変化が生成される。勾配θが負の場合、陰極側の方が屈折率変化の曲率の絶対値が大きい。これは、陰極側にトラップ電荷が偏っていることの当然の帰結である。
【００５０】
かかる屈折率変化が掃引電圧ｖによって平行移動される現象が、高速掃引における機序に他ならない。例えば、掃引電圧ｖが正に振れると、屈折率変化は陰極方向に平行移動される。その結果、ｘ軸の原点近傍の近軸光線は、屈折率変化の陽極側の絶対値が小さい曲率を感じることになる。即ち、トラップ電荷分布が負の勾配（θ＜０）を持つ時、レンズ効果は掃引電圧ｖが高い瞬間には小さくなるのである。式（９）は、この事情を表したものに他ならない。
【００５１】
トラップ電荷分布の勾配θの大きさ｜θ｜は、バイアス電圧Ｖｂが大きい程、小さくなる傾向にあるが、電荷を片極（陰極）からだけ注入する以上、勾配を完全にゼロにすることはできない。また、バイアス電圧Ｖｂを余りにも大きく設定すると、掃引電圧ｖを正側に振る余地が無くなってしまう。即ち、バイアス電圧Ｖｂの重畳を行なう限り、レンズ効果の強さが、掃引電圧ｖまたは偏向角によって変化することは避け得ないのである。
【００５２】
そこで本発明では、ＫＴＮ結晶を二分し、前半の第１のＫＴＮ結晶と後半の第２のＫＴＮ結晶とに対し、同一のバイアス電圧Ｖｂを印加し、交流の掃引電圧ｖについては互いに逆相の電圧を印加することよって、レンズ効果の強さの変化を互いに相殺させる。式（８）、（９）によれば、第１のＫＴＮ結晶のレンズ効果ｑ−と、第２のＫＴＮ結晶のレンズ効果ｑ＋は、それぞれ下式のように表される。
【００５３】
【数１０】
2019120838.tif 000012
【００５４】
両レンズ効果の和からは、掃引電圧ｖの影響が消失することが分かる。残念ながら、レンズ効果ｑの合成則は単純和ではない。それ故、総レンズ効果から掃引電圧ｖを厳密に消し去ることは望めないが、掃引電圧ｖの影響を相当に緩和できる。
【００５５】
図２（ａ）に、本発明の一実施形態にかかるＫＴＮ結晶を二分した電気光学偏向器の構成を示す。また図２（ｂ）に、印加電圧に対する屈折力の変化を示し、図２（ｃ）は印加電圧に対する偏向角の変化を示す。
【００５６】
入射光線２０１は、第１のＫＴＮ結晶２０２、第２のＫＴＮ結晶２０３の２個の等長のＫＴＮ結晶を逐次的に通過し、出射光線２０４となる。第１のＫＴＮ結晶２０２の上下面には、陰極２０７、陽極２０８の２枚の平行平板電極が付加されている。同様に、第２のＫＴＮ結晶２０３の上下面にも、陰極２０９、陽極２１０の２枚の平行平板電極が付加されている。うち両陽極２０８、２１０には、共通のバイアス電圧源２１１が、直流濾波器であるインダクタ２１６、２１７をそれぞれ介して接続されている。一方、第１のＫＴＮ結晶２０２の陽極２０８には、掃引電圧源２１２が、交流濾波器である結合容量２１４を介して接続されている。他方、第２のＫＴＮ結晶２０３の陽極２１０には、掃引電圧源２１３が、結合容量２１５を介して同様に接続されている。
【００５７】
図２（ｂ）には、２つの掃引電圧ｖ１、ｖ２が、互いに同相（ｖ１＝ｖ２）、または、互いに逆相（ｖ１＝−ｖ２）の場合について、出射光線２０４に現れる屈折力を、印加電圧Ｖ＝ｖ１＋Ｖｂに対して示した。ここで掃引電圧ｖの振幅は、１．２Ｖｂに設定してある。
【００５８】
２つの掃引電圧ｖ１、ｖ２が同相の場合、屈折力は、４０．８Ｄｐｔｒを中心として±５．２Ｄｐｔｒにも及ぶ変化を示す。この２つの掃引電圧ｖ１、ｖ２が同相の場合の屈折力変化は、図６（ａ）に示した従来例の倍長のＫＴＮ結晶を用いた偏向器と同等である。
【００５９】
ＫＴＮ結晶はＧＲＩＮレンズ同様の分布定数系なので、掃引電圧ｖと共に、屈折力のみならず、出射端面から焦点までのバックフォーカスｆｂも同時に変化する。図は割愛するものの、この場合ｆｂは、２１．７ｍｍを中心として、１８．９ｍｍから２５．３ｍｍ迄変化する。かかる焦点移動は、図６（ｂ）に示したような固定レンズによる屈折力の補償をさらに困難にする。この様な焦点移動に起因して、補償後の屈折力の変化幅は、寧ろ補償前よりも大きくなる。
【００６０】
これに対し、２つの掃引電圧ｖ１、ｖ２が互いに逆相の場合、屈折力は、４０．８Ｄｐｔｒから殆ど動かない（変化幅０．０２Ｄｐｔｒ未満）。更に、焦点移動も、０．３８ｍｍに過ぎない。この結果を見ると、ＫＴＮ結晶を二分し、互いに逆相の掃引電圧を印加すれば、レンズ効果の強さが偏向角によって変化する従来技術の問題が解決されたかのようである。
【００６１】
しかしながら、問題はそれ程簡単ではない。ここで、図２（ｃ）には、２つの掃引電圧ｖ１、ｖ２が、互いに同相、または、逆相の場合について、出射光線２０４の偏向角を印加電圧Ｖ＝ｖ１＋Ｖｂに対して示した。この図２（ｃ）を見ると、２つの掃引電圧が同相の場合、偏向角は、−２８．７ｍｒａｄを中心として６５．７ｍｒａｄの範囲で振れている。この振れ幅は、二分割する前の従来例のＫＴＮ結晶を用いた偏向器のそれを良く再現している。
【００６２】
一方、掃引電圧ｖ１、ｖ２が逆相の場合、偏向角は−２８．７ｍｒａｄから、僅かに±１．０ｍｒａｄしか動かない。バイアス電圧Ｖｂに対する偏向角のみは、第１のＫＴＮ結晶と第２のＫＴＮ結晶で付与された偏向角が加算されて倍増するものの、掃引電圧ｖ１、ｖ２が逆相であるため、第１のＫＴＮ結晶で付与された掃引電圧分の偏向角が、第２のＫＴＮ結晶で丁度打ち消される結果となる。光学偏向器の、偏向角を変化させるという本来の機能が、犠牲になってしまう。この場合、偏向角が殆ど変化しないのであるから、レンズ効果の強さが変化しないのは、謂わば当然のこととも言え、従来技術の問題の解決には、全くならないのである。
【００６３】
そこで本発明では、２つのＫＴＮ結晶の間に、像を反転させるリレー光学系を挿入する。これにより、第１のＫＴＮ結晶で付与された掃引電圧分の偏向角に対し、反転されて入射された後続の第２のＫＴＮ結晶で付与された逆相の掃引電圧分の偏向角が引き続き同一方向に加算されるため、偏向角の相殺を避けることができる。一方、バイアス電圧分の偏向角については相殺されるため、インライン性も備える。
【００６４】
以下では、図１および３を参照しつつ、本発明の電気光学偏向器の構成について詳述する。
【００６５】
図１に、本発明の一実施形態にかかる電気光学偏向器の構成を示す。入射光線１０１は、第１のＫＴＮ結晶１０２、第２のＫＴＮ結晶１０３の２個の等長のＫＴＮ結晶を通過し、出射光線１０４となる。第１のＫＴＮ結晶１０２と第２のＫＴＮ結晶１０３との間には、第１の凸レンズ１１８及び第２の凸レンズ１１９を含む光学系が挿入され、第１のＫＴＮ結晶１０２の出射側の偏向中心１０５を、第２のＫＴＮ結晶１０３の入射側の偏向中心１０６に、線倍率−１で結像する。
【００６６】
第１のＫＴＮ結晶１０２の上下面には、陰極１０７、陽極１０８の２枚の平行平板電極が付加されている。同様に、第２のＫＴＮ結晶１０３の上下面にも、陰極１０９、陽極１１０の２枚の平行平板電極が付加されている。うち両陰極１０７、１０９は、それぞれ接地されている。また両陽極１０８、１１０には、共通のバイアス電圧源１１１が、直流濾波器であるインダクタ１１６、１１７をそれぞれ介して接続されている。一方、両陽極１０８、１１０には、共通の掃引電圧源１１２が、分配器１１３を経て、交流濾波器である結合容量１１４、１１５をそれぞれ介して接続されている。分配器１１３は、トランスであって、一次側巻線に掃引電圧ｖが印加され、二次側巻線は各端がそれぞれ結合容量１１４、１１５に接続され、一方中点タップが接地されている。その結果、互いに逆相の掃引電圧ｖ１、ｖ２（｜ｖ１｜＝｜ｖ２｜＝ｖ）が、結合容量１１４、１１５を介して、陽極１０８、１１０に印加される。
【００６７】
分配器１１３、結合容量１１４、１１５、及び、インダクタ１１６、１１７は、陽極１０８、１１０に、共通のバイアス電圧Ｖｂと、互いに逆相の掃引電圧ｖ１、ｖ２とを重畳して印加するための構成の一例を示した迄であり、言うまでもなく、かかる趣旨に適合する任意の既知技術を用いることができる。
【００６８】
第１の凸レンズ１１８及び第２の凸レンズ１１９から成る光学系は、第１のＫＴＮ結晶１０２の出射側の偏向中心１０５を、第２のＫＴＮ結晶１０３の入射側の偏向中心１０６に、線倍率−１で結像する任意の結像光学系を適用できる。取り分け設計及び組立て・調整が容易なのは、第１の凸レンズ１１８の前側焦点を第１のＫＴＮ結晶１０２の偏向中心１０５に位置させ、かつ、第２の凸レンズ１１９の後側焦点を第２のＫＴＮ結晶１０３の偏向中心１０６に位置させる場合である。即ち、各凸レンズにおいて、おのおのの偏向中心と無限遠点が共役の関係にある。このようにすれば、２つの凸レンズ１１８、１１９の間の間隔、即ち図１中の主面間距離ｌ  １２０に依らず、常に上述の偏向中心１０５の偏向中心１０６への線倍率−１の結像条件が充たされる。そのため、主面間距離ｌ  １２０を調整して、出射光線１０４に作用する屈折力を変えることができる。
【００６９】
ここで、出射光線１０４がコリメートされる、即ち出射光線１０４に作用する屈折力がゼロとなる主面間距離ｌ  １２０が、取り分け実用上重要である。そのような場合には、図６（ｂ）で２個の補償レンズを狭置する従来技術について述べたようなコリメート光束の径を不変に保つ効能が、この時同時に達成されるからである。
【００７０】
式（６）について述べたように、偏向中心の出射端面から測った深さは、ＫＴＮ結晶における現実的なレンズ効果の強さに対しては、結晶長の１／２を屈折率で除した値と見なせる。即ち、結晶個々のレンズ効果を知らなくても、凸レンズを、その焦点を偏向中心に一致させてＫＴＮ結晶に装着できる。そのようにＫＴＮ結晶に凸レンズを装着したユニットを２個用意し、それらユニットを光軸が一致するように、かつレンズが向き合うように配置することで、図１の構成が実現する。その後、バイアス電圧Ｖｂの印加下で、主面間距離ｌ  １２０を出射光線１０４が所望のコリメート状態になるように調整すれば、ＫＴＮ結晶のレンズ効果の大きさの実測を要する事なく、本発明の電気光学偏向器を組立てられる。
【００７１】
図３に、本発明の一実施形態にかかる電気光学偏向器の前半のユニットの凸レンズの焦点を偏向中心に一致させた光学系を示す。なお後半のユニットの光学系は、本図の左右を逆にして得られる。図３中、入射光線３０１が、第１のＫＴＮ結晶３０２に入射する。第１のＫＴＮ結晶３０２の上下面には、陰極３０７、陽極３０８の２枚の平行平板電極が付加されている。陰極３０７、陽極３０８への電圧印加回路については既に図１に示したので、本図では省略する。
【００７２】
第１の凸レンズ３１８は、第１のＫＴＮ結晶３０２の出射側に配置され、第１の凸レンズ３１８の前側焦点Ｆ３２４が第１のＫＴＮ結晶３０２の出射側の偏向中心３０５に一致するように置かれている。第１の凸レンズの前側主点Ｈ３２３は、かかる前側焦点Ｆ３２４から、焦点距離ｆだけ前方に離れて位置する。更に、第１の凸レンズ３１８の後側焦点Ｆ’３２６は、後側主点Ｈ’３２５から焦点距離ｆだけ前方に離れて位置している。
【００７３】
第１のＫＴＮ結晶３０２にコリメート状態で入射した入射光線３０１は、第１のＫＴＮ結晶３０２を通過後、第１の凸レンズ３１８により合焦される。この合焦点は、後側焦点Ｆ’３２６よりも手前に位置する。これは、第１のＫＴＮ結晶３０２が持つ凸レンズ効果の作用である。
【００７４】
合焦点の、後側主点Ｈ’３２５から測った光軸上のｚ軸座標をｚｍと書き、また光軸からの変位、即ち、合焦点高３２７をｘｍと書くと、それらはそれぞれ下式（１１）、（１２）により与えられる。
【００７５】
【数１１】
2019120838.tif 000013
【００７６】
【数１２】
2019120838.tif 000014
【００７７】
式（１１）、（１２）中、Ｌは第１のＫＴＮ結晶３０２の長さを表す。式（１１）の最右辺は、ＫＴＮ結晶のレンズ効果のパワーＰｃを用いて書き換えた形である。また式（１２）の最右辺は、現実的なｑの大きさの範囲で十分良い近似表現である。
【００７８】
第１のＫＴＮ結晶３０２の入射端における光線の高さｘ０とその傾きｘ０’と、第１の凸レンズ３１８の後側主点３２５における光線の高さｘとその傾きｘ’の間の関係
は、光線行列を用いて下式（１３）のように表せる。
【００７９】
【数１３】
2019120838.tif 000015
【００８０】
この光線行列の要素は、Ａ＝ｚｍｆ−１、Ｃ＝−f−１、Ｄ＝−zｃｆ−１と与えられる。要素Ｂは、光線行列の行列式が１であることから求まるので、敢えて示さない。
【００８１】
この場合、光線を図３の右側から逆向きに伝搬させる図１の後半の光学系は、対角要素Ａ、Ｄを入れ替えた光線行列で表される。従って、第１の凸レンズ１１８と第２の凸レンズ１１９が、主面間距離ｌ  １２０だけ離れて置かれている図１の電気光学偏向器において、第１のＫＴＮ結晶１１８の入射端と第２のＫＴＮ結晶１１９の出射端を結ぶ光線行列は、下式（１４）のようになる。
【００８２】
【数１４】
2019120838.tif 000016
【００８３】
全系のパワー（屈折力）Ｐは、下式（１５）で表される。
【００８４】
【数１５】
2019120838.tif 000017
【００８５】
本発明の電気光学偏向器の屈折力の最小値は、第１の凸レンズ１１８と第２の凸レンズ１１９を突合わせて、主面間距離ｌ  １２０をゼロとした場合に得られる。その最小の屈折力Ｐｍｉｎの値は、下式（１６）のとなる。
【００８６】
【数１６】
2019120838.tif 000018
【００８７】
式（１６）において、Ｐｌ＝ｆ−１は２つの凸レンズの各々の屈折力である。即ち、それら凸レンズが突合されるとき、本発明の電気光学偏向器全系の屈折力は、ＫＴＮ結晶の屈折力から、凸レンズの屈折力を減じた値を取る。
【００８８】
屈折力は、主面間距離ｌに伴って、この最小値から増加して行く。従って、屈折力の最小値Ｐｍｉｎが負、即ち、凸レンズの屈折力がＫＴＮ結晶の屈折率に勝っている場合、全系の屈折力がゼロとなる主面間距離ｌ０が存在する。かかる主面間距離ｌは、上述した合焦点までの距離の２倍、即ち、ｌ０＝２ｚｍとなる。この様に全系の屈折力をゼロにすることのできる凸レンズの焦点距離ｆは、下の範囲となる。
【００８９】
【数１７】
2019120838.tif 000019
【００９０】
（実施例）
ここまでで、本発明の基本構成とその動作機序、また、実用上有用なコリメート光束がコリメート光束のまま出射するゼロ屈折力を実現するための、凸レンズの焦点距離の範囲と主面間距離の選び方を詳らかにした。以下では、本発明の電気光学偏向器の実施例について、数値を挙げて説明する。
【００９１】
厚さｄ、即ち電極間隔が１．２ｍｍ、長さ２Ｌが１２ｍｍのＫＴＮ結晶に、バイアス電圧２５０Ｖを印加したところ、コリメート入射光束が、出射端から測って２１．７ｍｍ
の位置に収束して出射された。この際の、偏向角は−３０．２ｍｒａｄであった。なお、
今の場合、１２ｍｍの長さの結晶を用いた訳ではなく、４ｍｍ長の結晶内で光を折返し３回伝搬させることで、１２ｍｍの光学長を等価的に得ている。
【００９２】
かかるバックフォーカスの測定結果から、このＫＴＮ結晶のレンズ効果のパラメータｑ（式（５）における、式（９）の右辺第１項）を、０．００１８ｍｍ−２と定めることができた。本発明では、上述のＫＴＮ結晶の半分の長さＬのＫＴＮ結晶を２個要する。ここでは、２ｍｍ長の結晶内で光を折返し３回伝搬させることで、等価的にそれらを得た。各ＫＴＮ結晶に、バイアス電圧Ｖｂ＝２５０Ｖを印加した際の屈折力Ｐｃは、２１．０Ｄｐｔｒとなる。また、偏向中心の端面からの深さｚｃは、１．３６ｍｍとなる。
【００９３】
以下では、図４を参照しつつ、２個のＫＴＮ結晶の間に種々の結像光学系を挿入した実施例について、それら屈折力と偏向角を詳述する。
【００９４】
（第１の実施例）
ここで先ず、上述した式（１７）の条件中、最も長い焦点距離ｆ＝Ｐｃ−１＝４７．６ｍｍの凸レンズを選んだ。この場合、全系の屈折力がゼロとなる主面間距離はｌ０＝０となり、２枚の凸レンズを接して置くことになる。薄肉レンズの場合、これは焦点距離ｆ／２の１枚の凸レンズに等価である。そこで、焦点距離ｆ／２の無収差の１枚の薄肉レンズを、２個のＫＴＮ結晶の端面から、それぞれｆ−ｚｃ＝４６．２ｍｍだけ離して２個のＫＴＮ結晶の間の光路内に挿入した。
【００９５】
これとは別に、ＢＫ７ガラスを用いて焦点距離ｆ／２の両凸レンズを設計した。両面の曲率半径をｒ＝２３．５ｍｍとし、レンズの中心肉厚をｔｃ＝２．７２ｍｍとすると、波長１．３μｍで所要の焦点距離のレンズが得られる。かかるレンズの主面は、表面凸端からｚＨ＝０．９２ｍｍだけレンズの内部に位置している。レンズの直径は１０ｍｍとした。この両凸レンズ１つを、２個のＫＴＮ結晶の端面から、表面凸端をそれぞれｆ−ｚｃ−ｚＨ＝４５．３ｍｍだけ離して２個のＫＴＮ結晶の間の光路内に挿入した。
【００９６】
図４（ａ）に、薄肉レンズおよび両凸レンズのいずれかを用いた場合の、屈折力と偏向角を、電圧Ｖ／Ｖｂに対して示した。掃引電圧の振幅は３００Ｖとし、横軸の印加電圧Ｖはバイアス電圧Ｖｂで規格化した値を用いている。
【００９７】
何れの場合でも、偏向角（右縦軸）は、ゼロを中心として−３３．８ｍｒａｄから＋３３．８ｍｒａｄまで、６７．６ｍｒａｄの範囲で振れている。かかる偏向角範囲は、従来例の２倍長のＫＴＮ結晶によるものと良く一致しているが、ここで、偏向角の中心、即ちバイアス電圧Ｖｂのみが印加された際の偏向角が、ゼロになることに注目されたい。第１のＫＴＮ結晶におけるバイアス電圧Ｖｂ分の偏向が、第２のＫＴＮ結晶によって丁度打ち消されるため、総体として偏向角がゼロになり、出射光線が入射光線の延長線上に乗るインライン性を具備することになる。
【００９８】
一方、屈折力（左縦軸）を見ると、ゼロの周りに、−０．０２１〜０．０２７Ｄｐｔｒ（理想レンズ）、また、−０．０２１〜０．０４５Ｄｐｔｒ（両凸レンズ）の範囲に納まっている。直径１．０ｍｍのガウス光線の波長１．３μｍにおけるレーリー長ｚＲは０．６ｍであるため、かかるビーム自体の回折の前で１Ｄｐｔｒ以下の屈折力は、実用上全く問題にならない。このようにして本発明の構成によって、偏向角に依らずコリメート光として入射された光線がコリメート光のままで出射され、かつインライン性も具備した電気光学偏向器が実現する。
【００９９】
但し、上記実施例では、２個のＫＴＮ結晶の間隔が９０ｍｍ超となり、全系の長さが個々の結晶長に比して著しく長く、ＫＴＮ偏向器のコンパクト性を損ないかねない。そこで本発明では、用いる凸レンズの焦点距離を短くすることで、２個のＫＴＮ結晶の間隔を短縮した、公称焦点距離８ｍｍの平凸レンズを用いた例を示す。
【０１００】
対象としたレンズは、ＢＫ７ガラス製で、凸面の曲率半径ｒ＝４．０ｍｍ、レンズの中心肉厚ｔｃ＝４．０６ｍｍで、直径は７ｍｍである。このレンズの波長１．３μｍでの焦点距離はｆ＝７．９４ｍｍであり、前側主面は平坦面からｚＨ＝２．７０ｍｍだけレンズの内部に位置している。平凸レンズであるから、後側主面は凸面端に接する。このレンズの平坦面を、ＫＴＮ結晶端面から、ｆ−ｚｃ−ｚＨ＝３．８８ｍｍだけ離して取り付け、図３に示すようなＫＴＮ結晶に凸レンズを装着したユニットを２つ用意する。それら２つのユニットを主面間距離ｌだけ離して凸レンズ同士を向かい合わせて整列することにより、様々な中心屈折力を持つ電気光学偏向器を実現できる。
【０１０１】
先ず、主面間距離をゼロとしレンズの凸端を突き合わせると、全系の屈折力は、２（Ｐ−ｆ−１）＝−２０９．８Ｄｐｔｒとなる。次に、主面間距離をｌ０＝２ｚｍ＝１３．２ｍｍまで離すと、屈折力をゼロにできる。これ以上離すと、屈折力は正となり出射光が収束する。因みに、従来例の２倍長のＫＴＮ結晶による屈折力に等しくもできる。その場合の、主面間距離はｌ＝２ｆ（１−ｆＰｃ（１−ｃｏｓ√ｑＬ））＝１５．８ｍｍと算出される。
【０１０２】
図４（ｂ）に、これら３つの場合について、屈折力と偏向角とを、電圧Ｖ／Ｖｂに対して示した。図４（ａ）と同様、掃引電圧の振幅は３００Ｖとし、横軸の印加電圧Ｖはバイアス電圧Ｖｂで規格化した値を用いている。
【０１０３】
いずれの場合でも、偏向角（右縦軸）は、ゼロを中心として−３３．８ｍｒａｄから＋３３．８ｍｒａｄまで、６７．６ｍｒａｄの範囲で振れている。偏向角がゼロを中心とするインライン性は、屈折力の目標値に拘らず、本発明の電気光学偏向器では常に具備される。
【０１０４】
一方、屈折力（左縦軸）を見ると、それぞれの中心値の周りに、最大で約１．６Ｄｐｔｒの変化量がある。この屈折力の変化量は、図４（ａ）に比して大きく増加している。この理由は、図４（ａ）に示す構成の場合よりも強い凸レンズを用いたために、レンズの収差の影響を蒙ったためと考えられる。個々の屈折力の目標値に対して、レンズに適当な非球面形状を導入すれば、改善が期待できる。しかしながら、前述したビーム自体の回折に照らして、ここでの屈折力の変化幅は、依然実用的に無視できる範囲に留まる。図２（ｂ）に示す従来例の場合、１０Ｄｐｔｒ超の屈折力変化があったことに鑑みれば、本発明による屈折力変化の抑制効果は十分大きい。また、屈折力をゼロにする際の主面間距離は約１３ｍｍと、電気光学偏向器のコンパクト性も保たれている。
【０１０５】
（第２の実施例）
最後に、凸レンズの焦点距離ｆをその最小値、すなわち、偏向中心深さｚｃに迄短小化した場合について、図５を参照しつつ詳述する。この場合、凸レンズはＫＴＮ結晶の端面に密着することとなるが、かかる凸レンズをＫＴＮ結晶自体を研磨することで形成することもできる。
【０１０６】
図５（ａ）に、本発明の第２の実施例にかかる電気光学偏向器の構成を示す。図５（ａ）中、入射光線５０１は、第１のＫＴＮ結晶５０２、第２のＫＴＮ結晶５０３の２個の等長のＫＴＮ結晶を通過し、出射光線５０４となる。第１のＫＴＮ結晶５０２と第２のＫＴＮ結晶５０３が向き合う面には、それぞれ凸端面５１８及び凸端面５１９が形成されている。これら凸端面により、第１のＫＴＮ結晶５０２の出射側の偏向中心５０５が、第２のＫＴＮ結晶５０３の入射側の偏向中心５０６に、線倍率−１で結像される。第１のＫＴＮ結晶５０２の上下面には、陰極５０７、陽極５０８の２枚の平行平板電極が付加されている。同様に、第２のＫＴＮ結晶５０３の上下面にも、陰極５０９、陽極５１０の２枚の平行平板電極が付加されている。うち両陰極５０７、５０９は、それぞれ接地されている。
【０１０７】
また両陽極５０８、５１０には、共通のバイアス電圧源５１１が、直流濾波器であるインダクタ５１６、５１７をそれぞれ介して接続されている。一方、両陽極５０８、５１０には、共通の掃引電圧源５１２が、分配器５１３を経て、交流濾波器である結合容量５１４、５１５をそれぞれ介して接続されている。分配器５１３は、トランスであって、一次側巻線に掃引電圧ｖが印加され、二次側巻線は各端がそれぞれ結合容量５１４、５１５に接続され、一方中点タップが接地されている。その結果、互いに逆相の掃引電圧ｖ１、ｖ２（｜ｖ１｜＝｜ｖ２｜＝ｖ）が、結合容量５１４、５１５を介して陽極５０８、５１０に重畳印加される。
【０１０８】
分配器５１３、結合容量５１４、５１５、及び、インダクタ５１６、５１７は、前同様、共通のバイアス電圧Ｖｂと、互いに逆相の掃引電圧ｖ１、ｖ２とを重畳して２つの陽極に印加するための構成の一例を示している。また、本構成においても、主面間距離５２０を調整することにより、様々な中心屈折力を持つ電気光学偏向器を実現できる。
【０１０９】
先ず、焦点距離ｆ＝ｚｃ＝１．３６ｍｍの薄肉凸レンズを、２個のＫＴＮ結晶の対向する端面に、それぞれ密着して装着した。これとは別に、ＫＴＮ結晶を研磨して形成する焦点距離ｆの凸レンズを設計した。この時、凸レンズの曲率半径ｒにより、レンズに有限の厚みｔｃが付与される。一方、偏向中心ｚｃの深さには、この厚みを加味せねばならない。その結果、曲率半径ｒを求めるためには、下式（１８）、（１９）を連立して解く必要がある。
【０１１０】
【数１８】
2019120838.tif 000020
【０１１１】
【数１９】
2019120838.tif 000021
【０１１２】
式（１８）中、ｎはＫＴＮ結晶の屈折率、また式（１９）中、ｄはＫＴＮ結晶の厚さ（電極間隔）である。厚さ１．２ｍｍの結晶の場合、式（１８）、（１９）から、曲率半径はｒ＝１．７１ｍｍ、それに伴うレンズの厚みはｔｃ＝０．１０９ｍｍと求まる。かかる凸形状を、２個のＫＴＮ結晶の片端面にそれぞれ形成した。
【０１１３】
以上２種類のユニットの、それぞれ２個を、主面間距離５２０だけ離して対向して並べることにより、様々な中心屈折力を持つ電気光学偏向器を実現できる。ここでは、屈折力をゼロにする主面間距離ｌ０の値として、前者の理想レンズの場合、ｌ０＝２ｚｍ＝２．６５ｍｍを選んだ。後者の端面レンズの場合、かかる値の周りに主面間距離を振って、出力光線が最も良くコリメートする点を探索した。
【０１１４】
図５（ｂ）に、これら２つの場合について、屈折力と偏向角とを、電圧Ｖ／Ｖｂに対して示した。掃引電圧の振幅は３００Ｖとし、横軸の印加電圧はバイアス電圧Ｖｂで規格化した値を用いている。
【０１１５】
何れの場合でも、偏向角（右縦軸）は、ゼロを中心として−３３．８ｍｒａｄから＋３３．８ｍｒａｄまで、６７．６ｍｒａｄの範囲で振れている。かかる偏向角範囲は、従来例の２倍長のＫＴＮ結晶によるものや、上述した実施例と良く一致する。当然ながら、本実施例に於いても、偏向角の中心、即ちバイアス電圧Ｖｂのみが印加された際の偏向角が、ゼロになるインライン性が確保されている。
【０１１６】
一方、屈折力（左縦軸）を見ると、ゼロの周りに、理想レンズの場合、−０．０４１〜０．００７Ｄｐｔｒの範囲に納まっており、本構成でも十分な性能が得られることが分かる。これに対し、ＫＴＮ結晶から端面レンズを削り出した場合、−１．０６〜０．６１Ｄｐｔｒと、理想レンズの場合に比べて変化幅が非常に大きい。
【０１１７】
この理由は、レンズの収差にあると想定される。ＫＴＮ結晶の屈折率は２．２超と大きいので、他のガラス材料に比較して球面収差が小さいが、それでも焦点距離ｆが余りにも短いこの場合には、満足の行く性能が得難い。実際、本実施例では、電気光学偏向器に通すビーム直径を０．４ｍｍと、他の実施例の場合の半分に狭めている。より太い光束は、収差により、正しく再コリメートされないからである。
【０１１８】
かかる端面レンズの場合の性能の改善策としては、非球面形状の導入が考えられる。またより容易な策として、必要な焦点距離を伸長しレンズ収差を低減するために、結晶を長くして偏向中心の端面からの深さｚｃを大きくすることが考えられる。そして上述したような、結晶内で光を折返し複数回伝搬させることで、等価的に結晶長を伸長する技術を用いれば、ＫＴＮ結晶の寸法上の長さ、またはその体積を変えずに結晶内の光路長を伸長し、本発明構成でより低収差の結果を得ることは可能である。
【符号の説明】
【０１１９】
１０１、２０１、３０１、５０１、６０１  入射光線
１０２、２０２、３０２、５０２  第１のＫＴＮ結晶
１０３、２０３、５０３  第２のＫＴＮ結晶
１０４、２０４、５０４、６０４  出射光線
１０５、１０６、３０５、５０５、５０６、６０５  偏向中心
１０７、１０９、２０７、２０９、３０７、５０７、５０９、６０７  陰極
１０８、１１０、２０８、２１０、３０８、５０８、５１０、６０８  陽極
１１１、２１１、５１１、６１１  バイアス電圧源
１１２、２１２、２１３、５１２、６１２  掃引電圧源
１１３、５１３  分配器
１１４、１１５、２１４、２１５、５１４、５１５、６１４  結合容量
１１６、１１７、２１６、２１７、５１６、５１７、６１６  インダクタ
１１８、３１８  第１の凸レンズ
１１９  第２の凸レンズ
１２０  主面間距離
３２３  前側主点
３２４  前側焦点
３２５  後側主点
３２６  後側焦点
３２７  合焦点高
５１８、５１９  凸端面
５２０  主面間距離
６０２  ＫＴＮ結晶
６２１  入射側凹レンズ
６２２  出射側凹レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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