(57)【要約】【課題】複数の貯水池の連鎖決壊や同時決壊によって生じる氾濫解析を行う。【解決手段】上池及び下池の近傍を含む地図を表示可能な表示部と、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置をそれぞれ指定するための破堤位置指定部２１と、下池の湖面に該当する領域を指定するための下池湖面設定部２２と、池情報入力部１１から入力された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する上池流出量演算部と、上池流出量演算部で演算された流出量の内、地形情報入力部１２で取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算するための下池流入量演算部３２と、下池流入量演算部３２で演算された下池流入量から、池情報入力部１１から入力された下池情報に基づき、下池の貯水量を演算する下池貯水量演算部３４と、下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する下池流出量演算部３６とを備える。【選択図】図１６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析プログラムであって、
上池及び下池の情報、並びに氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得する機能と、
上池及び下池の近傍を含む地図を表示部に表示させた状態で、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置と、下池の湖面に該当する領域をそれぞれ指定させる機能と、
前記取得された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する機能と、
演算された流出量の内、前記取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算する機能と、
前記演算された下池流入量から、前記取得された下池情報に基づき、前記下池の水位と、前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する機能と
をコンピュータに実現させるための複数貯水池氾濫解析プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載の複数貯水池氾濫解析プログラムであって、さらに、
地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、
下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーと
を関連付けるレイヤー関連付け機能をコンピュータに実現させるための複数貯水池氾濫解析プログラム。
【請求項３】
請求項２に記載の複数貯水池氾濫解析プログラムであって、
前記下池に流入される下池流入水量を演算する機能は、
前記関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、
前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与えて演算する機能を含み、
前記下池流出量を演算する機能は、
前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、
該演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えて演算する機能を含む複数貯水池氾濫解析プログラム。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析プログラムであって、
前記表示部は、上池の破堤時からの流出量の時間変化を示すハイドログラフを表示させるためのハイドログラフ表示領域を含む複数貯水池氾濫解析プログラム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載のプログラムを格納したコンピュータで読み取り可能な記録媒体又は記憶した機器。
【請求項６】
上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析方法であって、
上池及び下池の情報、並びに氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得する工程と、
上池及び下池の近傍を含む地図を表示部に表示させた状態で、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置と、下池の湖面に該当する領域をそれぞれ指定させる工程と、
前記取得された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する工程と、
演算された流出量の内、前記取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算する工程と、
前記演算された下池流入量から、前記取得された下池情報に基づき、前記下池の水位と、前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する工程と
を含む複数貯水池氾濫解析方法。
【請求項７】
請求項６に記載の複数貯水池氾濫解析方法であって、
前記下池の湖面に該当する領域を指定する工程が、
地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、
下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーと
を関連付けを含む複数貯水池氾濫解析方法。
【請求項８】
請求項７に記載の複数貯水池氾濫解析方法であって、
前記下池への流入量を演算する工程は、
前記関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、
前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与えて演算され、
前記下池からの流出量を演算する工程は、
前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、
該演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えて演算される複数貯水池氾濫解析方法。
【請求項９】
請求項６〜８のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析方法であって、
前記下池流出量を演算する工程において、下池流出量を演算するアルゴリズムとして、下池決壊前の演算アルゴリズムと下池決壊後の演算アルゴリズムを有しており、
下池の水位が、
初期水位から、越流総水頭までの間は、下池決壊前の演算アルゴリズムを用い、
下池の情報として取得した放流部深さに至った以降は、下池決壊後の演算アルゴリズムを用いるように下池流出量の演算アルゴリズムを切り替えてなる複数貯水池氾濫解析方法。
【請求項１０】
上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析装置であって、
上池の情報、及び下池の情報を取得するための池情報入力部と、
氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得するための地形情報入力部と、
上池及び下池の近傍を含む地図を表示可能な表示部と、
上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置をそれぞれ指定するための破堤位置指定部と、
下池の湖面に該当する領域を指定するための下池湖面設定部と、
前記池情報入力部から入力された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する上池流出量演算部と、
前記上池流出量演算部で演算された流出量の内、前記地形情報入力部で取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算するための下池流入量演算部と、
前記下池流入量演算部で演算された下池流入量から、前記池情報入力部から入力された下池情報に基づき、前記下池の貯水量を演算する下池貯水量演算部と、
前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する下池流出量演算部と、
を備える複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、
前記破堤位置指定部は、前記表示部に表示されたメッシュ状の地図上で設定可能に構成してなる複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、
前記破堤位置指定部は、破堤位置を、前記上池が有する放流部の位置に指定するよう構成してなる複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、
前記破堤位置指定部で、破堤位置が放流部の位置に初期値として指定された状態で、手動で破堤位置を調整可能に構成してなる複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、
前記表示部は、上池の破堤時からの流出量の時間変化を示すハイドログラフを表示させるためのハイドログラフ表示領域を備えてなる複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、さらに、
地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、
下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーと
を関連付けるレイヤー関連付け部を備える複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、
前記下池流入量演算部は、
前記レイヤー関連付け部で関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、
前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与え、
前記下池流出量演算部は、
前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、
前記演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め破堤位置指定部で指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えるよう構成してなる複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１７】
請求項１０〜１６のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、さらに、
下流側の境界条件としての水位を入力するための下流端水位入力部を備える複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１８】
請求項１０〜１７のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、さらに、
前記地表面レイヤーに、降雨量を付加するための降雨量設定部を備える複数貯水池氾濫解析装置。
【請求項１９】
請求項１０〜１８のいずれか一項に記載の複数貯水池氾濫解析装置であって、さらに、
上池から下池に流入する流量を、下池の水位に変換する水位変換部を備える複数貯水池氾濫解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数貯水池氾濫解析プログラム及びコンピュータで読み取り可能な記録媒体並びに記憶した機器、複数貯水池氾濫解析方法、複数貯水池氾濫解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の異常気象等に起因すると思われるゲリラ豪雨や地震、津波といった自然災害により、溜池やダムといった貯水池の決壊時の氾濫解析が求められている。従来、ダムのような設備は、決壊しないように設計されているとの前提に立ち、決壊時の氾濫解析は殆ど注目されてこなかった。
【０００３】
しかしながら、２０１１年３月１１日に発生した東日本大震災によって福島県須賀川市の藤沼貯水池が決壊し、多くの被害が発生した。農林水産省および学術団体などで構成する日本大ダム会議によると、地震による貯水池・農業用ダムの決壊で死傷者が出たのは１９３０年（昭和５年）以降、世界で報告例が無く、極めて稀な災害であるという（出典：ウィキペディア）。今後も南海トラフ等の地震や豪雨により貯水池が被害を受ける可能性がある。
【０００４】
これを受けて、防災、減災等の観点から、貯水池の決壊による氾濫解析にも注目が集まるようになった。特に溜池は、江戸時代の前より存在する古いものが多くあることから、決壊のリスクを考慮する必要がある。
【０００５】
ただ、上述の通り貯水池の氾濫解析に注目が集まるようになったのは比較的最近であり、上述の通りダムや貯水池の決壊は以前からあまり想定されていなかった。これは、ダムや貯水池は決壊しないように設計されており、決壊しないことが前提のように捉えられていたため、そもそも議論自体がなされてこなかったことが一因と思われる。しかし近年では、１０００年に一度、未曾有の大災害といった、想定を越える災害が頻発するようになり、このような決壊しないことが前提といった硬直的な考えではない防災を検討する必要性が叫ばれている。
【０００６】
また、複数の貯水池が存在する地域においては、これらが連鎖的に決壊することも考えられるところ、このような連鎖決壊については殆ど検討されておらず、その氾濫解析も取り組まれていないのが現状である。
【０００７】
さらに、連鎖決壊の氾濫解析の設定においては数多くのパラメータがあり、ユーザにおいては設定が困難を極めるという問題もあった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第５６００５０７号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】「平成２５年度豪雨による決壊溜池の氾濫解析検証」農村工学研究所技報第２１５号ｐｐ９１−１０１，２０１４
【非特許文献２】Costa, J., Floods from Dam Failure, Flood Geomorphology, 436-439 (1988).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、このような背景に鑑みてなされたものであり、その目的の一は、複数の貯水池の連鎖決壊や同時決壊等によって生じる氾濫解析を容易に行えるようにした複数貯水池氾濫解析プログラム及びコンピュータで読み取り可能な記録媒体並びに記憶した機器、複数貯水池氾濫解析方法、複数貯水池氾濫解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【００１１】
本発明の第１の形態に係る複数貯水池氾濫解析プログラムによれば、上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析プログラムであって、上池及び下池の情報、並びに氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得する機能と、上池及び下池の近傍を含む地図を表示部に表示させた状態で、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置と、下池の湖面に該当する領域をそれぞれ指定させる機能と、前記取得された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する機能と、演算された流出量の内、前記取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算する機能と、前記演算された下池流入量から、前記取得された下池情報に基づき、前記下池の水位と、前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する機能とをコンピュータに実現させることができる。これにより、連鎖決壊の解析を容易に行えるようになる。特に、破堤位置を指定し、この位置からの流出量を演算すると共に、地形に応じて下池への流入量を計算することで、より柔軟な流量計算が実現される。
【００１２】
また、第２の形態に係る複数貯水池氾濫解析プログラムによれば、上記に加えて、さらに、地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーとを関連付けるレイヤー関連付け機能をコンピュータに実現させることができる。
【００１３】
さらに、第３の形態に係る複数貯水池氾濫解析プログラムによれば、上記何れかに加えて、前記下池に流入される下池流入水量を演算する機能が、前記関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与えて演算する機能を含み、前記下池流出量を演算する機能が、前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、該演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えて演算する機能を含むことができる。
【００１４】
さらにまた、第４の形態に係る複数貯水池氾濫解析プログラムによれば、上記何れかに加えて、前記表示部は、上池の破堤時からの流出量の時間変化を示すハイドログラフを表示させるためのハイドログラフ表示領域を含むことができる。
【００１５】
さらにまた、第５の形態に係るコンピュータで読み取り可能な記録媒体又は記憶した機器は、上記プログラムを格納するものである。記録媒体には、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷやフレキシブルディスク、磁気テープ、ＭＯ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−Ｒ、ＤＶＤ＋Ｒ、ＤＶＤ−ＲＷ、ＤＶＤ＋ＲＷ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）、ＨＤ  ＤＶＤ（ＡＯＤ）等の磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリその他のプログラムを格納可能な媒体が含まれる。またプログラムには、上記記録媒体に格納されて配布されるものの他、インターネット等のネットワーク回線を通じてダウンロードによって配布される形態のものも含まれる。さらに記憶した機器には、上記プログラムがソフトウェアやファームウェア等の形態で実行可能な状態に実装された汎用もしくは専用機器を含む。さらにまたプログラムに含まれる各処理や機能は、コンピュータで実行可能なプログラムソフトウェアにより実行してもよいし、各部の処理を所定のゲートアレイ（ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ）等のハードウェア、又はプログラムソフトウェアとハードウェアの一部の要素を実現する部分的ハードウェアモジュールとが混在する形式で実現してもよい。
【００１６】
さらにまた、第６の形態に係る複数貯水池氾濫解析方法によれば、上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析方法であって、上池及び下池の情報、並びに氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得する工程と、上池及び下池の近傍を含む地図を表示部に表示させた状態で、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置と、下池の湖面に該当する領域をそれぞれ指定させる工程と、前記取得された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する工程と、演算された流出量の内、前記取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算する工程と、前記演算された下池流入量から、前記取得された下池情報に基づき、前記下池の水位と、前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する工程とを含むことができる。これにより、連鎖決壊の解析を容易に行えるようになる。特に、破堤位置を指定し、この位置からの流出量を演算すると共に、地形に応じて下池への流入量を計算することで、より柔軟な流量計算が実現される。
【００１７】
さらにまた、第７の形態に係る複数貯水池氾濫解析方法によれば、上記に加えて、前記下池の湖面に該当する領域を指定する工程が、地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーとの関連付けを含むことができる。
【００１８】
さらにまた、第８の形態に係る複数貯水池氾濫解析方法によれば、上記何れかに加えて、前記下池への流入量を演算する工程は、前記関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与えて演算され、前記下池からの流出量を演算する工程は、前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、前記演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えて演算することができる。
【００１９】
さらにまた、第９の形態に係る複数貯水池氾濫解析方法によれば、上記何れかに加えて、前記下池流出量を演算する工程において、下池流出量を演算するアルゴリズムとして、下池決壊前の演算アルゴリズムと下池決壊後の演算アルゴリズムを有しており、下池の水位が、初期水位から、越流総水頭までの間は、下池決壊前の演算アルゴリズムを用い、下池の情報として取得した放流部深さに至った以降は、下池決壊後の演算アルゴリズムを用いるように下池流出量の演算アルゴリズムを切り替えることができる。これにより、上池と下池の連鎖決壊後の氾濫解析をより的確に行うことが可能となる。
【００２０】
さらにまた、第１０の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上流側に位置する上池と、上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための複数貯水池氾濫解析装置であって、上池の情報、及び下池の情報を取得するための池情報入力部と、氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得するための地形情報入力部と、上池及び下池の近傍を含む地図を表示可能な表示部と、上池及び下池に対して、破提時に水が流出する破堤位置をそれぞれ指定するための破堤位置指定部と、下池の湖面に該当する領域を指定するための下池湖面設定部と、前記池情報入力部から入力された上池情報に基づき、前記上池の破堤位置から流出される水の流出量を演算する上池流出量演算部と、前記上池流出量演算部で演算された流出量の内、前記地形情報入力部で取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算するための下池流入量演算部と、前記下池流入量演算部で演算された下池流入量から、前記池情報入力部から入力された下池情報に基づき、前記下池の貯水量を演算する下池貯水量演算部と、前記下池の破堤位置から下流に流出する下池流出量を演算する下池流出量演算部とを備えることができる。上記構成により、連鎖決壊の解析を容易に行えるようになる。特に、破堤位置を指定し、この位置からの流出量を演算すると共に、地形に応じて下池への流入量を計算することで、より柔軟な流量計算が実現される。
【００２１】
また、第１１の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記構成に加えて、前記破堤位置指定部は、前記表示部に表示されたメッシュ状の地図上で設定可能に構成できる。
【００２２】
さらに、第１２の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、前記破堤位置指定部は、破堤位置を、前記上池が有する放流部の位置に指定するよう構成できる。上記構成により、破堤位置指定部が自動で破堤位置を指定することが可能となる。
【００２３】
さらにまた、第１３の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、前記破堤位置指定部で、破堤位置が放流部の位置に初期値として指定された状態で、手動で破堤位置を調整可能に構成できる。上記構成により、破堤位置を放流部の位置に自動で指定させた上で、必要に応じてユーザが調整することを可能として、下池の状態に応じてより柔軟な設定を行うことが可能となる。
【００２４】
さらにまた、第１４の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、前記表示部は、上池の破堤時からの流出量の時間変化を示すハイドログラフを表示させるためのハイドログラフ表示領域を備えることができる。
【００２５】
さらにまた、第１５の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、さらに、地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する地表面レイヤーと、下池の満水面積の情報を有する下池レイヤーとを関連付けるレイヤー関連付け部を備えることができる。
【００２６】
さらにまた、第１６の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、前記下池流入量演算部は、前記レイヤー関連付け部で関連付けられた地表面レイヤーの内、前記下池湖面設定部により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、前記下池レイヤーの内で、前記下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与え、前記下池流出量演算部は、前記下池レイヤーにおいて、下池の貯水量に基づいて、下池から流出する水量を演算し、前記演算された下池からの流出水量を、前記地表面レイヤーの、予め破堤位置指定部で指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えるよう構成できる。
【００２７】
さらにまた、前記上池流出量演算部が、前記池情報入力部から入力された上池情報に基づき、前記上池が解析開始時刻に、決壊すると想定し、前記破堤位置指定部で指定された上池の破堤位置を流出箇所とし、上池流出量を演算するアルゴリズムを、以下の計算式で規定される水量が流出するモデルとできる。
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【００２８】
上式において、Ｖmaxは総貯水量［×１０6ｍ3］、Ａは満水面積［ｍ2］、ｈbは洪水吐高［ｍ］、ｑl（ｔ）は時刻ｔにおける下池流出量［ｍ3／ｓ］、Ｖlは下池決壊時貯水量［×１０6ｍ3］、Ｈlは下池堤高（ｍ）、ｔは下池決壊した時刻からの時間［ｓｅｃ］、ｔlは下池決壊時刻［ｓｅｃ］、ｑl_inは下池決壊後に下池に流入した水量［ｍ3／ｓ］である。
【００２９】
さらにまた、前記下池流出量演算部が、下池流出量を演算するアルゴリズムとして、越流総水頭が放流部切込深さより小さな水深である場合、下池の放流部から下流に流出すると想定し、下流に放流される流量を
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で演算し、貯水池の所期貯水量を、放流部の下端まで水位があると仮定して
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で演算することができる。
（Ｑは流量［ｍ3／ｓ］、Ｃは流量係数、Ｂは洪水吐幅［ｍ］、ｈkは越流総水頭［ｍ］、Ｖmaxは総貯水量［ｍ3］）
【００３０】
さらにまた、前記下池貯水量演算部が、越流総水頭が放流部切込深さを超えると、貯水池が決壊すると想定して、下池の貯水量を
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（Ａは満水面積［ｍ2］、ｈbは洪水吐高［ｍ］）
として演算し、かつ前記下池流出量演算部が、決壊以降に下池流出量を演算するアルゴリズムとして、下池流出箇所から下流への流出量の時間変化を次式で演算するよう切り替えることができる。
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（ｑl（ｔ）は時刻ｔにおける下池流出量［ｍ3／ｓ］、Ｖlは下池決壊時貯水量［×１０6ｍ3］、Ｈlは下池堤高（ｍ）、ｔは下池決壊した時刻からの時間［ｓｅｃ］、ｔlは下池決壊時刻［ｓｅｃ］、ｑl_inは下池決壊後に下池に流入した水量［ｍ3／ｓ］）
【００３１】
さらにまた、第１７の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、さらに、下流側の境界条件としての水位を入力するための下流端水位入力部を備えることができる。
【００３２】
さらにまた、第１８の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、さらに前記地表面レイヤーに、降雨量を付加するための降雨量設定部を備えることができる。上記構成により、二次元不定流解析の地表面レイヤーに降雨に起因した流れを計算することが可能となる。
【００３３】
さらにまた、時間によって変動する潮位を演算するための潮位演算部を備えることができる。上記構成により、地表面レイヤーの下流端条件の水位を、潮位に応じて時間変化させることができる。
【００３４】
さらにまた、第１９の形態に係る複数貯水池氾濫解析装置によれば、上記何れかの構成に加えて、さらに、上池から下池に流入する流量を、下池の水位に変換する水位変換部を備えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】図１Ａ〜図１Ｇは連鎖決壊が生じる流れを示す模式図である。
【図２】本発明の実施形態１に係る複数貯水池氾濫解析装置を示す機能ブロック図である。
【図３】図３Ａは、中央のメッシュで標高値の既知点がない数値標高モデル、図３Ｂは図３Ａに対して標高補間機能で補間した数値標高モデルを示す概略図である。
【図４】複数貯水池氾濫解析を行う解析領域を地図上で指定する状態を示すイメージ図である。
【図５】図４に重ねて、１０ｍメッシュ数値標高モデルを表示させた状態を示すイメージ図である。
【図６】地盤標高モデル作成条件設定画面を示すイメージ図である。
【図７】作成済みの５ｍメッシュの地盤標高モデルを図４に重ねて表示させたイメージ図である。
【図８】図７に重ねて、５ｍメッシュ数値標高モデルを表示させた状態を示すイメージ図である。
【図９】地盤標高モデル作成条件設定画面を示すイメージ図である。
【図１０】５ｍメッシュと１０ｍメッシュの混合地盤標高モデルを図４に重ねて表示させたイメージ図である。
【図１１】図１０に重ねて、数値標高モデルのメッシュサイズを区別してハイライト表示させた状態を示すイメージ図である。
【図１２】スタガード・構造格子と未知変数の定義点を示す模式平面図である。
【図１３】水流が盛土などの凹凸を越流する場合を示す模式断面図である。
【図１４】メッシュ間で支配断面が現れる場合を示す模式断面図である。
【図１５】排水路の走行方向と流量の定義点を示す模式平面図である。
【図１６】地表面レイヤーと下池レイヤーを関連付ける様子を示す模式図である。
【図１７】貯水池をモデル化した模式図である。
【図１８】上池の破堤位置を指定する様子を示す模式図である。
【図１９】下池の湖面の領域を指定する様子を示す模式図である。
【図２０】下池の破堤位置を指定する様子を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。ただし、以下に示す実施の形態は、本発明の技術思想を具体化するための例示であって、本発明は以下のものに特定されない。また、本明細書は特許請求の範囲に示される部材を、実施の形態の部材に特定するものでは決してない。特に実施の形態に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は特に特定的な記載がない限りは、本発明の範囲をそれのみに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。なお、各図面が示す部材の大きさや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。さらに以下の説明において、同一の名称、符号については同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。さらに、本発明を構成する各要素は、複数の要素を同一の部材で構成して一の部材で複数の要素を兼用する態様としてもよいし、逆に一の部材の機能を複数の部材で分担して実現することもできる。
【００３７】
本発明の実施例において使用される複数貯水池氾濫解析装置とこれに接続される操作、制御、表示、その他の処理等のためのコンピュータ、プリンタ、外部記憶装置その他の周辺機器との接続は、例えばＩＥＥＥ１３９４、ＲＳ−２３２ｘやＲＳ−４２２、ＲＳ−４２３、ＲＳ−４８５、ＵＳＢ等のシリアル接続、パラレル接続、あるいは１０ＢＡＳＥ−Ｔ、１００ＢＡＳＥ−ＴＸ、１０００ＢＡＳＥ−Ｔ等のネットワークを介して電気的、あるいは磁気的、光学的に接続して通信を行う。接続は有線を使った物理的な接続に限られず、ＩＥＥＥ８０２．１ｘ等の無線ＬＡＮやＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、その他のＮＦＣ等の電波、赤外線、光通信等を利用した無線接続等でもよい。さらにデータの交換や設定の保存等を行うための記録媒体には、メモリカードや磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ等が利用できる。なお本明細書において複数貯水池氾濫解析装置とは、複数貯水池氾濫解析装置本体のみならず、これにコンピュータ、外部記憶装置等の周辺機器を組み合わせた浸水度リアルタイム予測システムも含む意味で使用する。
（実施形態１）
【００３８】
本発明の実施形態１に係る複数貯水池氾濫解析装置は、上流側に位置する上池と、この上池よりも下流側に位置する下池を含む複数の貯水池が連鎖的に決壊する氾濫解析を行うための装置である。なお本明細書において貯水池とは、ダムやファームポンドその他の農業用ため池及び調整池、河川、天然ダム等を含む意味で使用する。また、上池決壊には山腹崩壊からの土砂等の流入を含む意味で使用する。
【００３９】
まず、連鎖決壊が生じるプロセスを、図１Ａ〜図１Ｇに基づいて説明する。図１Ａに示すように、傾斜面の上方に上池ＲＳ１が、上池ＲＳ１の下方に下池ＲＳ２が存在する場合を考える。上池ＲＳ１、下池ＲＳ２共、下流側の壁面で水が溢れないように保持しており、逆にいえば湖面の水位が壁面の高さを超えると水が溢れ出し、いわゆる決壊状態となる。そして上池ＲＳ１と下池ＲＳ２で連鎖決壊が生じるには、まず上池ＲＳ１が決壊し、続いて下池ＲＳ２が決壊することが必要となる。なお、以下の例では説明のため上池ＲＳ１と下池ＲＳ２の連鎖決壊について説明するが、本発明は貯水池に限らず、河川や水路、自然ダム、山腹の土砂崩壊など、上側で溜まっている水などの液状物が、下側でたまっている貯水池等に流入する場合にも適用できる。また複数貯水池氾濫解析装置や複数貯水池氾濫解析プログラムは、連鎖決壊や、複数の貯水池が同時的に決壊する場合の氾濫解析に利用できる。
【００４０】
まず、上池ＲＳ１の決壊を考えると、図１Ｂに示すように上池ＲＳ１から貯水が流れ出して、下流側に流出する。ここではコスタ（Costa）の式を用いて算出されたハイドログラフに従った水量が下流に流出するモデル乃至アルゴリズムを採用している（詳細は後述）。なおコスタの式とは、統計的なデータを基に、ダムファクタとするダム高と貯水容量によってピーク流量を算出する回帰式である（非特許文献２参照）。ただ本発明は流量計算の手法をコスタ式に限定するものでなく、他の方法、例えばフローリッヒ式・土地改良事業の費用対効果算定手法・任意ハイドログラフ等も利用できる。
【００４１】
次に下池ＲＳ２の決壊について考える。図１Ｃに示すように、上池ＲＳ１の決壊により、上池ＲＳ１で貯水されていた水が下池ＲＳ２に流入する。ここで、図１Ｄに示すように下池ＲＳ２が満水でない場合と、図１Ｆに示すように満水の場合とに分けて考える。
【００４２】
下池ＲＳ２が満水でない場合は、図１Ｄに示すように上池ＲＳ１から流入した水は下池ＲＳ２に蓄えられ、時間の経過につれて下池ＲＳ２の水位が上昇する。そして下池ＲＳ２の水位が、下池ＲＳ２の壁面に形成された「放流部」を越えると、図１Ｅに示すように放流部から下池ＲＳ２の下流側に流下されていく。この流出量は決壊の場合に比べて少量であり、その計算はＨ−Ｑ式から算出される（詳細は後述）。
【００４３】
一方、図１Ｆに示すように下池ＲＳ２が満水の場合は、下池ＲＳ２が決壊し、図１Ｇに示すように下池ＲＳ２の下流側に多くの水が流出する。この場合の流出量は、コスタ式等が採用される。
（複数貯水池氾濫解析装置１００）
【００４４】
本発明の実施形態１に係る複数貯水池氾濫解析装置を図２に示す。この図に示す複数貯水池氾濫解析装置１００は、入力部１０と、操作部２０と、演算部３０と、表示部４０と、データ記憶部５０を備えている。この複数貯水池氾濫解析装置１００は、専用のハードウェアで構成する他、複数貯水池氾濫解析プログラムを汎用あるいは専用のコンピュータにインストールして構成できる。
（入力部１０）
【００４５】
入力部１０は、外部からのデータ入力を受け付けるための入力インターフェースであり、例えば外部機器との通信等により、外部のデータベースにアクセスするなどして、必要な情報を取得するデータ取得部として機能する。データ取得部は、インターネットなどの汎用ネットワーク回線、あるいは専用線等を介した特定のネットワークに接続するための通信機能を備えている。この入力部１０は、池情報入力部１１と、地形情報入力部１２を備える。
【００４６】
池情報入力部１１は、上池の情報、及び下池の情報を取得するための部材である。池情報入力部１１は、好ましくは農林水産省所管の溜池データベースを入力する。これにより、各地の溜池の諸元入力を個々に行うことなく、氾濫解析を行うことが可能となる。
【００４７】
地形情報入力部１２は、氾濫解析の対象となる地域の地形データを取得するための部材である。地形情報入力部１２で入力する地形データとして、例えば、国土交通省国土地理院作成の地図や、ドローンで取得した３次元の点群データ等が利用できる。複数貯水池氾濫解析装置は、このような地形データから、地盤標高モデルを作成する地盤標高モデル作成機能を備えている。例えば国土交通省国土地理院による基盤地図情報（標高のメッシュデータである数値標高モデル）を地形情報入力部１２から入力して、氾濫解析対象地域の地盤標高モデルを作成し、表示部４０に表示させることができる。
（操作部２０）
【００４８】
操作部２０は、複数貯水池氾濫解析装置に対する種々の操作や設定を行うための部材であり、マウスやキーボード、コンソール等の入力デバイスが利用できる。この操作部２０は、破堤位置指定部２１と、下池湖面設定部２２と、レイヤー関連付け部２３と、降雨量設定部２４の機能を実現する。
（破堤位置指定部２１）
【００４９】
破堤位置指定部２１は、一以上の下池に対して、下池の破提時に水が流出する破堤位置を指定するための部材である。これにより、破堤位置指定部２１を介してユーザが手動で破堤位置を指定したり、あるいは複数貯水池氾濫解析装置が自動で破堤位置を指定することができる。
【００５０】
この破堤位置指定部２１は、一以上の下池の破堤位置を、この下池が有する放流部の位置に指定することができる。これにより、自動で破堤位置を指定することが可能となる。あるいは、下池の破堤位置が放流部の位置に初期値として指定された状態で、手動で破堤位置を調整可能としてもよい。この場合は、破堤位置を放流部の位置に自動で指定させた上で、必要に応じてユーザが調整することを可能として、下池の状態に応じてより柔軟な設定を行うことが可能となる。なお破堤位置は、１つの貯水池に対して１箇所をユーザが指定する。いいかえると、一の貯水池で二箇所同時に破堤することは確率論的には低いため、想定していない。
（下池湖面設定部２２）
【００５１】
下池湖面設定部２２は、下池の湖面に該当する領域を指定するための部材である。
（レイヤー関連付け部２３）
【００５２】
レイヤー関連付け部２３は、上池を含む、地表の高低差の情報を有し、上池から流出する不定流を演算する二次元不定流のレイヤーである地表面レイヤーと、下池の満水面積の情報を有する湖面のレイヤーである下池レイヤーとを関連付けるための部材である。このレイヤー関連付け部２３は、地表面レイヤーの内、下池湖面設定部２２により定義された下池湖面に該当する領域に流入する水量を、下池レイヤーの内で、下池湖面に該当する領域に、流入する水量として与え、下池レイヤーにおいて、下池の貯水量などの情報に基づいて、下池から流出する水量を演算し、この演算された下池からの流出水量を、地表面レイヤーの、予め破堤位置指定部２１で指定された下池の破堤位置から流出される水量として与えるように構成できる。
（降雨量設定部２４）
【００５３】
降雨量設定部２４は、地表面レイヤーに、降雨量を付加するための部材である。降雨量設定部２４により、二次元不定流解析の地表面レイヤーに降雨に起因した流れを計算することが可能となる。また、この雨量は時間変化させることができる。そのため、上池の破堤に起因する水量だけでなく、降雨に起因する水量も下池に流入する。降雨を考慮した解析と、降雨を考慮しない解析の結果を比較することにより、降雨が貯水池の破堤に与える影響を検討することが可能である。さらに雨量データとして実際の降雨量を用いてもよい。このような雨量データの採否は任意であり、雨量データを用いないで解析することもできる。雨量データは、例えば入力部１０が通信ネットワークを介して取得する。これによって、逐次最新の情報に更新することが容易となる。
【００５４】
雨量データには、予測地域の解析雨量と短時間降水予報及び任意の設定雨量が含まれる。ここで解析雨量とは、現在時刻から過去、所定の時間内に実際に降雨した雨量である。また短時間降水予報とは、現在時刻から今後、所定の時間内に降雨すると予想される雨量である。本実施形態において、この所定時間は１時間毎としている。例えば気象業務支援センターが配信する雨量データは、解析雨量と短時間降水予報を、地形データを１ｋｍメッシュで区切った範囲の６時間先までの予測雨量が３０分毎に更新されて配信される。よって入力部１０は、このようなデータを逐次取得して、演算部３０に送出する。また、入力部１０で取り込んだ気象データを、データ記憶部５０に保持することもできる。
【００５５】
雨量データの収集先は特に特定せず、例えば気象庁や気象業務支援センターが配信する雨量データを利用する他、独自の雨量観測装置等を設置して直接収集してもよい。また、所定時間は、１時間に限らず、これよりも短い時間（例えば３０分）、あるいはこれよりも長い時間（例えば２時間）としてもよい。
（データ記憶部５０）
【００５６】
データ記憶部５０は、各種データを保持するための部材であり、例えば半導体メモリやハードディスク、あるいは可搬メディア等を利用できる。例えば、地形データを保持する地形データ記憶部の機能を実現する。地形データは、地図上の各位置における高さ情報を保持している。例えば、予測地域内の各区画の標高や傾斜等の情報を含んでいる。地図上の位置は、メッシュ状に区画されたデータで管理できる。
【００５７】
ここで区画とは、予測地域内を５ｍ四方の枡目状に区切った単位を１区画としている。実施形態１では、５ｍ四方の範囲をさらに縦横５×５個ずつ組み合わせて、２５ｍ四方を１区画とする。後述する演算部３０に利用する地形データは、この２５ｍ四方内における平均値を利用している。このデータ記憶部５０は、５ｍ四方の地形データを記憶させてもよいし、あるいは予め２５ｍ四方における地形データの平均値を記憶させてもよい。
【００５８】
なお、１区画あたりの大きさは、以上に特定されない。精密な予測結果が要求されるなら１区画を２５ｍより小さくしてもよい。例えば一辺を１ｍ、２．５ｍ、５ｍとするなど、任意の大きさに設定できる。あるいは、演算処理の高速化が優先される場合等には、１区画を大きくしてもよい。
【００５９】
例えば５ｍメッシュ（一例として国土交通省国土地理院による基盤地図情報）や２ｍメッシュ（一例として一般財団法人日本地図センターによる２ｍメッシュ標高データ）の詳細な地盤高データが公表、販売されており、このような地盤高データには排水路を地表の起伏として反映されていることがある。
（標高補間機能）
【００６０】
また複数貯水池氾濫解析装置は、地盤標高モデルの作成時等に、標高の数値データを補間する標高補間機能を備えることもできる。上述した基盤地図情報は、緯度経度情報で公開されており、投影法の違いから平面直角座標に変換すると、５ｍ×５ｍのメッシュの内に必ずしも１点ずつ標高値の既知点があるとは限らない。例えば、５ｍ×５ｍのメッシュの内に、２点の既知点がある場合もあれば、既知点が存在しない場合もある。そこで、既知点のないメッシュに対して、近傍のメッシュの地盤標高値の平均値を、当該既知点のないメッシュの推定地盤標高値として補間する補完機能を設けることができる。例えば図３Ａに示す数値標高モデルにおいて、中央のメッシュで標高値の既知点がない場合、未知のメッシュの周囲に位置するメッシュ（ここでは８個）の地盤標高値の平均値を、このメッシュの推定地盤標高値として補間する。ここでは、未知のメッシュの周囲のメッシュの標高値の和から、平均値を演算している。図３Ａの例では、（４．０＋４．５＋５．２＋３．９＋５．３＋４．２＋４．９＋５．４）／８＝４．７となるので、図３Ｂに示すように既知点のないメッシュに対して補間された標高４．７を設定する。
【００６１】
さらに、地盤標高が補間されたメッシュと、メッシュ内に既知点があるメッシュとを区別するため、両者を異なる色で着色し、表示部上に表示させてもよい。例えば既知点があるメッシュを青色で、既知点がなく補完されたメッシュを黄色で、それぞれ表示させることにより、ユーザは表示された地盤標高の信憑性を視覚的に把握することができる。
（混合地盤標高モデル作成機能）
【００６２】
さらに複数貯水池氾濫解析装置は、異なるメッシュサイズの数値標高モデルを混合した混合地盤標高モデルの作成機能を備えることもできる。
【００６３】
上述した数値標高モデルの内、５ｍメッシュの数値標高モデルの精度は、１０ｍメッシュの数値標高モデルより良いものの、日本全域を網羅していない。特に山間部では、５ｍメッシュ数値標高モデルの標高値がない箇所がある。これに対し、１０ｍメッシュ数値標高モデルは、日本全域を網羅している。したがって、５ｍメッシュ数値標高モデルがある箇所は、この５ｍメッシュ数値標高モデルを使用し、５ｍメッシュ数値標高モデルのない箇所では１０ｍメッシュ数値標高モデルを使用することで、広い範囲を網羅しつつも、可能な限り精度の高い地盤標高モデルが得られる。
【００６４】
そこで、本実施形態に係る複数貯水池氾濫解析装置は、５ｍメッシュ数値標高モデルや１０ｍメッシュ数値標高モデル等のメッシュサイズの異なる複数の数値標高モデルを取り込み、混合地盤標高モデルを作成する混合地盤標高モデル作成機能を備えている。また混合地盤標高モデル作成時の条件設定を行う地盤標高モデル設定手段として、地盤標高初期化機能と、標高補間機能を備えている。
【００６５】
地盤標高初期化機能は、地盤標高を初期化してから計算するための機能である。この機能を地盤標高モデル設定手段でＯＮに設定した場合は、すでに設定されている地盤標高を初期化して、地盤標高データを読み込む。また標高補間機能は、上述した標高値の空白を補間する機能である。この機能をＯＮに設定した場合は、既知点のないメッシュに対して、近傍のメッシュの地盤標高の平均値を地盤標高として自動で補間する。
【００６６】
メッシュサイズの異なる複数の地盤標高データを取り込む際には、これらの地盤標高初期化機能と標高補間機能を設定する。ここで、５ｍメッシュ数値標高モデルと１０ｍメッシュ数値標高モデルを混合して、混合地盤標高モデルを作成する例を説明する。
（作成する地盤標高モデルのメッシュサイズが１０ｍ未満の場合）
【００６７】
ここでは作成する地盤標高モデルのメッシュサイズが１０ｍ未満の場合について説明する。まず１０ｍメッシュ数値標高モデルを読み込む際に、地盤標高初期化機能と標高補間機能を共にＯＮに設定して、標高モデルを作成する。その後、５ｍメッシュ数値標高モデルを読み込む際に、地盤標高初期化機能と標高補間機能を共にＯＦＦに設定して、標高モデルを作成する。これにより、５ｍメッシュ数値標高モデルがないところに１０ｍメッシュ数値標高モデルを置いた地盤標高モデルが作成できる。
（作成する地盤標高モデルのメッシュサイズが１０ｍ以上の場合）
【００６８】
次に、作成する地盤標高モデルのメッシュサイズが１０ｍ以上の場合について説明する。まず１０ｍメッシュ数値標高モデルを読み込む際に、地盤標高初期化機能をＯＮ、標高補間機能をＯＦＦに、それぞれ設定して標高モデルを作成する。その後、５ｍメッシュ数値標高モデルを読み込む際に、地盤標高初期化機能と標高補間機能を共にＯＦＦに設定して標高モデルを作成する。これにより、５ｍメッシュ数値標高モデルがないところに１０ｍメッシュ数値標高モデルを置いた地盤標高モデルが作成できる。
（着色機能）
【００６９】
さらに、５ｍメッシュ数値標高モデルと１０ｍメッシュ数値標高モデルを混合して地盤標高モデルを作成した際に、地盤標高モデルにおいて５ｍ数値標高モデルが採用されたメッシュと、１０ｍメッシュ数値標高モデルが採用されたメッシュを区別するため、両者を異なる色で着色し、表示することができる。
【００７０】
加えて、上述の通り補完機能を用いて地盤標高が補間されたメッシュを、異なる色で着色して表示させてもよい。例えば、５ｍメッシュと、１０ｍメッシュと、補間されたメッシュとを互いに異なる色に着色して表示部上に表示させることができる。これにより、ユーザは表示された地盤標高の精度や信頼性を、色でもって区別して把握することができる。さらに、メッシュの大きさも５ｍメッシュと１０ｍメッシュに限らず、他のサイズ、例えば２ｍメッシュ、１ｍメッシュ、５０ｃｍメッシュ等を用いることができ、これらも色分けして表示させることができる。さらにまた、任意の大きさのメッシュを設定してもよい。
（混合地盤標高モデルの作成手順）
【００７１】
ここで、５ｍメッシュ数値標高モデルと１０ｍメッシュ数値標高モデルを混合して混合地盤標高モデルを作成する手順を、図４〜図１１に基づいて説明する。まず図４において、表示部４０上に地図を表示させた状態で、複数貯水池氾濫解析を行う解析領域を指定する。図４の例では、解析領域ＲＯＩを正方形状の青枠で指定している。
【００７２】
次に１０ｍメッシュ数値標高モデルを読み込む。図５に示す例では、表示部４０上に表示された地図上に重ねて、長方形状の赤枠で１０ｍメッシュ数値標高モデルが存在する箇所が、データファイル名と共にそれぞれ表示される。ここでは、解析領域ＲＯＩが２つの１０ｍメッシュ数値標高モデルＭＭ１０−１、ＭＭ１０−２に跨がっていることが判る。
【００７３】
この状態で、地盤標高モデル作成条件設定を行う。具体的には、図６に示すように地盤標高モデル作成条件設定画面６０を開く。ここでは、５ｍメッシュ地盤標高モデルを作成するため、地盤標高初期化機能と標高補間機能を共にＯＮに設定する。この状態で地盤標高モデル作成機能を実行させると、図７に示すように１０ｍメッシュの数値標高モデルＭＭ１０−１、ＭＭ１０−２で、５ｍメッシュの地盤標高モデルが作成される。地盤標高モデルが作成された領域は、地図上で他と区別できる態様でハイライトして表示される。図７の例では、５ｍメッシュ地盤標高モデルＭ５Ｍが着色して表示される。
【００７４】
次に、この状態と重ねて、５ｍメッシュ数値標高モデルが存在する箇所を抽出する。ここでは、図８に示すように青色の長方形状で５ｍメッシュ数値標高モデルが存在する領域が碁盤目状に表示される。この内、図７で作成された５ｍメッシュの地盤標高モデルＭ５Ｍと重複する５ｍメッシュ数値標高モデルＭＭ５−１〜ＭＭ５−１１については、赤枠にハイライトされて区別される。
【００７５】
この状態で、再度モデル作成機能を実行すべく、図９に示すように地盤標高モデル作成条件設定を行う。ここでは、地盤標高初期化機能と標高補間機能を共にＯＦＦに設定する。この状態で混合地盤標高モデル作成機能を実行させると、図１０に示すように１０ｍメッシュの上に５ｍメッシュが重ねられ、図７よりも高精細な５ｍメッシュ数値標高モデルと１０ｍメッシュ数値標高モデルの混合した混合地盤標高モデルＭ５−１０Ｍが作成される。
（メッシュ別ハイライト機能）
【００７６】
さらにこの状態で、混合地盤標高モデルを構成した数値標高モデルのメッシュサイズを区別できるようにハイライト表示する機能を備えてもよい。例えば図１１に示すように、混合地盤標高モデルＭ５−１０Ｍの内、１０ｍメッシュ数値標高モデルで作成した領域Ｈ１０を赤色に、５ｍメッシュ数値標高モデルで作成した領域Ｈ５を青色に、それぞれ着色して表示部４０上に表示させる。これにより、混合地盤標高モデル上のどの領域の標高値の精度がどの程度かをユーザは視覚的に把握することができる。
（表示部４０）
【００７７】
表示部４０は、上池や下池を示す地図を表示させたり、ハイドログラフを表示させたり、あるいは必要な設定等を確認するための部材である。この表示部４０は、例えばＬＣＤや有機ＥＬディスプレイ、ＣＲＴ等が利用できる。また表示部にタッチパネルを使用することで、操作部と表示部を一体的に構成することもできる。
【００７８】
表示部４０は、上池の破堤時からの流出量の時間変化を示すハイドログラフを表示させるためのハイドログラフ表示領域を設けている。ハイドログラフとは、時間と洪水水位または洪水流量との関係を表す図である。
（演算部３０）
【００７９】
演算部３０は、下池貯水量演算部で演算された下池の貯水量が、予め与えられた下池が決壊する条件に至ったとき、下池流出量を下池決壊後の流量に変更する。これによって、下池の決壊後の氾濫解析を行うことができる。
【００８０】
この演算部３０は、上池流出量演算部３１と、下池流入量演算部３２と、下池演算部３３と、下流端水位入力部３７と、水位変換部３８を備える。
【００８１】
上池流出量演算部３１は、池情報入力部１１から入力された上池情報に基づき、この上池から流出される水の流出量を演算する部材である。
【００８２】
下池流入量演算部３２は、上池流出量演算部３１で演算された総流出量の内、地形情報入力部１２で取得された地形データに基づいて、下池に流入される水量を演算するための部材である。
（下池演算部３３）
【００８３】
下池演算部３３は、下池流入量演算部３２で演算された下池流入量から、池情報入力部１１から入力された下池情報に基づき、この下池の貯水量と、この下池から下流に流出する下池流出量を演算するための部材である。下池演算部３３は、下池の水深が、初期水浸から越流総水頭までの間と、放流部深さに至った以降で、流量を演算するアルゴリズムを切り替えるよう構成している。
【００８４】
この下池演算部３３は、下池貯水量演算部３４と、下池流出量演算部３６の機能を実現する。下池貯水量演算部３４は、下池流入量演算部３２で演算された下池流入量から、前記池情報入力部１１から入力された下池情報に基づき、この下池の貯水量を演算するための部材である。下池流出量演算部３６は、この下池から下流に流出する下池流出量を演算するための部材である。
（下池水位演算部３５）
【００８５】
また下池貯水量演算部３４は、下池の水位を演算する下池水位演算部３５の機能を実現することもできる。例えばアルゴリズム切り替え条件を、下池の水位が放流部深さに至ったタイミングとする。下池が有する放流部深さの情報は、予め池情報入力部１１で取得しておく。これにより、下池の水位が、初期水位から越流総水頭までの間（この間は破堤でない）と、水吐け深さに至った以降とで、下池流出量の演算アルゴリズムを切り替えることができる。
（下流端水位入力部３７）
【００８６】
下流端水位入力部３７は、時間によって変動する下流側の境界条件としての水位を入力するための部材である。下流端水位は、ユーザが別途計算して数値として直接入力してもよいし、演算で求めてもよい。また貯水池による氾濫水が海面に流下する箇所では、下流端水位を時間変化を潮位と連動させることにより、満潮時や干潮時における貯水池による浸水状況をシミュレートできる。さらに満潮時や干潮時における解析の結果を比較することにより、潮汐が浸水状況に与える影響を検討することも可能である。あるいは、下流端水位を潮位とすることもできる。この場合は、時間変化する潮位を取得して入力する。このようにして下流端水位入力部３７により、地表面レイヤーの下流端条件の水位を、潮位に応じて時間変化させることができる。
（水位変換部３８）
【００８７】
水位変換部３８は、上池の（下池に流入する）流量を下池の水位に変換するための部材である。
【００８８】
なお上池は、解析開始時刻に決壊すると想定する。上池流出箇所と設定したメッシュに対し、コスタ式を用いて算定されたハイドログラフに従った水量が流出する。
（解析モデル）
【００８９】
以下、本実施形態で用いた解析モデルについて説明する。
（地表面上の氾濫水の流れ）
＜基礎式＞
【００９０】
地表面の氾濫流の基礎式としては、以下のような二次元・非定常浅水流の連続式と運動方程式を用いる。
［連続式］
［数１］
2019090197.tif 000013
［ｘ方向運動方程式］
［数２］
2019090197.tif 000014
［ｙ方向運動方程式］
［数３］
2019090197.tif 000015
【００９１】
上式において、ｔは時間；ｘ，ｙは水平二次元座標；ｈは水深；ｕ，ｖはｘ，ｙ方向の流速成分；Ｍ，Ｎはｘ，ｙ方向の流量フラックス（単位幅流量）で、Ｍ＝ｕｈ及びＮ＝ｖｈ；Ｈは水位；ｒ（ｔ）は雨量による供給量；ｑCHANは排水路から地表面上に溢れる、流出する、あるいは地表面上から排水路へ流入する水量、ｇは重力加速度；ρは水の密度；τb,x，τb,yはｘ，ｙ方向の地表面摩擦抵抗応力を、それぞれ示している。なおτb,x，τb,yは次式で表される。
［数４］
2019090197.tif 000016
［数５］
2019090197.tif 000017
【００９２】
上式において、ｎは合成等価粗度係数である。
＜基礎式の離散化＞
【００９３】
氾濫流の数値計算では、数１、数２および数３を、空間的にはスタガード・構造格子について陽的に差分化し、時間的にはｌｅａｐ−ｆｒｏｇ法により、数値解析する。図１２にスタガード・構造格子と未知変数の定義点を示す。この図においてｉ，ｊは、それぞれ軸方向の分割番号である。
＜特殊な場合の計算法＞
【００９４】
ここで、特殊な場合の計算方法について検討する。
（盛土等の越流）
【００９５】
まず、図１３に示すように盛土などの凹凸を越流する場合を検討する。このように盛土や道路といった帯状の物体が存在する場合には、運動方程式をそのまま適用することはできない。帯状物体の天端高さよりその両側の水位が低い場合には、流量フラックスはゼロとする。そうでない場合には、数６および数７のような本間の越流公式により越流流量フラックスを算出する。
［数６］
2019090197.tif 000018
［数７］
2019090197.tif 000019
【００９６】
上式においてｈ1およびｈ2は、それぞれ帯状の物体の天端からの水位で、高い方をｈ1、低い方をｈ2とする。また、μは流量係数であり、数６ではμ＝０．３５、数７ではμ＝０．９１である。
（メッシュ間で支配断面が現れる場合）
【００９７】
次に、メッシュ間で支配断面が現れる場合について検討する。図１４の断面図に示すように、隣接するメッシュ間で標高差が大きく、水面が不連続となる場合や、急激な水位上昇が起こった場合は、支配断面が現れる。この場合は流量フラックスの算出に運動方程式は適用せず、段落ち流れとして計算を行う。ここでは数８、数９のように流量フラックスを与える。
［数８］
2019090197.tif 000020
ただし、
［数９］
2019090197.tif 000021
［数１０］
2019090197.tif 000022
ただし、
［数１１］
2019090197.tif 000023
ｈcxは、地表面流におけるｘ方向の限界水深、ｈcyは、地表面流におけるｙ方向の限界水深、Ｅはエネルギー水頭である。
（２）排水路内の水の流れ
【００９８】
次に、排水路内の水の流れについて検討する。本実施形態においては、図１５に示すように、排水路の走行方向と流量の定義点を規定している。このように、排水路は座標軸の方向にのみ位置しているものとみなす。また、設定したメッシュの中心（水深の定義点）を通るものとする。
【００９９】
排水路の流れの基礎式としては、以下のような連続式と運動方程式を用いる。運動方程式は、二次元浅水流れから移流項を省略したものである。
［連続式］
［数１２］
2019090197.tif 000024
［方向運動方程式］
［数１３］
2019090197.tif 000025
［方向運動方程式］
［数１４］
2019090197.tif 000026
【０１００】
上式において、ｈは水深、ｑは排水路内の単位幅流量で流向が座標軸の向きに一致する場合には正値、逆の場合には負値をとるものとする。ｑGROUND'は排水路から地表面上に溢れる、流出する、あるいは地表面上から排水路へ流入する水量である。Ｈは水位、τは摩擦抵抗応力を、それぞれ示している。なお添え字で示すｘ，ｙは、それぞれｘ，ｙ方向に走る排水路に対する式であることを示している。また摩擦抵抗項は、次式のように表される。
［数１５］
2019090197.tif 000027
［数１６］
2019090197.tif 000028
【０１０１】
上式においてＲは径深、ｎはマニングの粗度係数である。また添え字のｘ，ｙは、それぞれｘ，ｙ方向に走る排水路に対する式であることを示している。
（３）貯水池の設定
１）上池
【０１０２】
上池は、上述の通り複数貯水池氾濫解析装置による解析を開始した解析開始時刻に決壊すると想定する。上池流出箇所と設定したメッシュに対し、コスタ式を用いて算定されたハイドログラフに従った水量が流出する。ここでコスタ式を数１７に、流出量の時間変化を数１８に示す。この数１８は、総流出量が貯水量になる、すなわち数１９を満たすように設定されている。
［数１７］
2019090197.tif 000029
［数１８］
2019090197.tif 000030
［数１９］
2019090197.tif 000031
【０１０３】
上式において、ｑu（ｔ）は時刻ｔにおける上池流出量［ｍ3／ｓ］；Ｖuは上池貯水量［×１０6ｍ3］、Ｈuは上池堤高［ｍ］、ｔは時間［ｓｅｃ］である。
（２）下池
（下池への流入）
【０１０４】
まず、下池湖面を設定する。下池湖面に設定されたメッシュは、常に水深が無い状態となる。そのため、隣接するメッシュから下池湖面と設定されたメッシュに水量が流入する。これが、下池への流入量となる。下池に流入した水量は、図１６に示すように地表面モデルから下池モデル（後述）に移行する。そして、後述する数２０、数２３に該当する水量が下池モデルから地表面モデルに移行し、地表面を流下する。
（下池の放流部からの流出）
【０１０５】
下池モデルの概念を図１７に示す。ここでは、貯水池を直方体に見立てモデル化している。また貯水池の下流側の一部には、蓄えられた水の一部を放流するための放流部を設けている。放流部は、貯水池等の洪水吐や、河川堤防等の越流部であり、例えばコンクリート製の貯水池の一部を切り込み状に形成して、満水に近い状態となったときに放流部を通じて一部の水が安定的に流下できるように構成されている。放流部の形状は、三角堰や四角堰のような多角形状、矩形状の切り込みが利用できる。図１７の例では、矩形状の切り込みを採用している。また本明細書においては、放流部の切り込まれた高さを、放流部の深さと呼ぶ。貯水池の水位が、放流部の深さを超えると、越流すると判定できることができる。越流総水頭が放流部の深さより小さな水深である場合は、放流部から下流に流出すると想定し、数２０のＨ−Ｑ式より下流に放流される。また、貯水池の初期貯水量は、数２１とし、放流部の下端まで水位がある設定としている。
［数２０］
2019090197.tif 000032
［数２１］
2019090197.tif 000033
【０１０６】
上式においてＱは流量［ｍ3／ｓ］、Ｃは流量係数、Ｂは洪水吐幅［ｍ］、Ｈmaxは堤高［ｍ］、ｈkは越流総水頭［ｍ］、Ｖmaxは総貯水量［ｍ3］、Ａは満水面積［ｍ2］を、それぞれ示す。
（下池の決壊）
【０１０７】
越流総水頭が放流部の切込深さを超えると、貯水池が決壊すると想定し、コスタ式より下流に流出する。ここでコスタ式を数２３に、流出量の時間変化を数２４に、それぞれ示す。ここで数２３は、上池の総流出量が貯水量になるように、すなわち以下の数２４を満たすように、設定されている。また、下池決壊後も下池への流入が想定されることから、流出量の時間変化（数２３）には、コスタ式に加えて、下池への流入量を、下池流出箇所から流出させる。
［数２２］
2019090197.tif 000034
［数２３］
2019090197.tif 000035
［数２４］
2019090197.tif 000036
［数２５］
2019090197.tif 000037
【０１０８】
上式において、ｑl（ｔ）は時刻ｔにおける下池流出量［ｍ3／ｓ］、Ｖlは下池決壊時貯水量［×１０6ｍ3］、Ｈlは下池堤高（ｍ）、ｔは下池決壊した時刻からの時間［ｓｅｃ］、ｔlは下池決壊時刻［ｓｅｃ］、ｑl_inは下池決壊後に下池に流入した水量［ｍ3／ｓ］を、それぞれ示している。
３．設定方法
【０１０９】
次に連鎖決壊時の氾濫解析を行う際の設定方法の手順を記す。
（１  上池決壊位置の設定）
【０１１０】
まず、図１８に示すように上池決壊位置を設定する。
（２  下池湖面の設定）
【０１１１】
次に、図１９に示すように下池の湖面に該当するメッシュを設定する。これにより設定されたメッシュ上の氾濫水は、地表面モデルから下池貯水モデルに移る。そして、放流部より水位が高い場合は、下池決壊位置から地表面モデルへ流出する。
（３  下池決壊位置の設定）
【０１１２】
さらにまた、図２０に示すように下池の決壊位置を設定する。
【０１１３】
このようにして、上池と下池の決壊位置が設定される。
【０１１４】
以上説明した例では、上池と下池の２つの池について、連鎖決壊を含む氾濫解析を行う例を説明した。ただ、状況によっては上池の下流側に複数の下池が存在する場合もある。また複数の下池も、高低差がある場合も考えられ、例えば上池、中間池、下池といった３段階で３つの池が傾斜地に配置される場合も考えられる。このように、下池が複数連なる態様においても、本発明を適用できる。
【産業上の利用可能性】
【０１１５】
本発明の複数貯水池氾濫解析プログラム及びコンピュータで読み取り可能な記録媒体並びに記憶した機器、複数貯水池氾濫解析方法、複数貯水池氾濫解析装置を使用して、複数の貯水池の氾濫解析を行えるようにしたことので、実際の降雨時にリアルタイムで氾濫解析を行ったり、事前に洪水パターンを演算して推測することもでき、過去の氾濫メカニズムの解析や将来の浸水領域の予測、被害予測や避難経路の策定といった防災などに役立てることができる。
【符号の説明】
【０１１６】
１００…複数貯水池氾濫解析装置
１０…入力部
１１…池情報入力部
１２…地形情報入力部
２０…操作部
２１…破堤位置指定部
２２…下池湖面設定部
２３…レイヤー関連付け部
２４…降雨量設定部
３０…演算部
３１…上池流出量演算部
３２…下池流入量演算部
３３…下池演算部
３４…下池貯水量演算部
３５…下池水位演算部
３６…下池流出量演算部
３７…下流端水位入力部
３８…水位変換部
４０…表示部
５０…データ記憶部
６０…地盤標高モデル作成条件設定画面
ＲＳ１…上池
ＲＳ２…下池
ＲＯＩ…解析領域
Ｍ５Ｍ…５ｍメッシュ地盤標高モデル
ＭＭ５−１〜ＭＭ５−１１…５ｍメッシュ数値標高モデル
ＭＭ１０−１、ＭＭ１０−２…１０ｍメッシュ数値標高モデル
Ｍ５−１０Ｍ…混合地盤標高モデル
Ｈ１０…１０ｍメッシュ数値標高モデルで作成した領域
Ｈ５…５ｍメッシュ数値標高モデルで作成した領域
【図１】
2019090197.tif 000038
【図２】
2019090197.tif 000039
【図３】
2019090197.tif 000040
【図４】
2019090197.tif 000041
【図５】
2019090197.tif 000042
【図６】
2019090197.tif 000043
【図７】
2019090197.tif 000044
【図８】
2019090197.tif 000045
【図９】
2019090197.tif 000046
【図１０】
2019090197.tif 000047
【図１１】
2019090197.tif 000048
【図１２】
2019090197.tif 000049
【図１３】
2019090197.tif 000050
【図１４】
2019090197.tif 000051
【図１５】
2019090197.tif 000052
【図１６】
2019090197.tif 000053
【図１７】
2019090197.tif 000054
【図１８】
2019090197.tif 000055
【図１９】
2019090197.tif 000056
【図２０】
2019090197.tif 000057