(57)【要約】  本発明は、血管化動物被験体における対象領域の灌流磁気共鳴画像化の方法において、前記方法は、造影剤ボーラスを前記被験体の血管系に投与するステップと、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）において前記対象領域のボクセル（ｉ）に対して磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を決定するステップと、前記信号強度に対して決定された値ｓi（ｔ）および動脈入力関数ｖ（ｔ）から、各前記ボクセルに対する組織残留物関数ｒi（ｔ）についての値を決定するステップと、ｒi（ｔ）の前記決定された値から前記対象領域の画像を必要に応じて生成するステップとを備える方法であって、ｓi（ｔ）からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）を生成し、前記ボクセル別動脈関数を使用して前記組織残留物関数ｒi（ｔ）の値を決定することを特徴とする方法である。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
血管化動物被験体における対象領域の灌流磁気共鳴画像化の方法において、前記方法は、造影剤ボーラスを前記被験体の血管系に投与するステップと、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）において前記対象領域のボクセル（ｉ）に対して磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を決定するステップと、前記信号強度に対して決定された値ｓi（ｔ）および動脈入力関数ｖ（ｔ）から、各前記ボクセルに対する組織残留物関数ｒi（ｔ）についての値を決定するステップと、ｒi（ｔ）の前記決定された値から前記対象領域の画像を必要に応じて生成するステップとを備える方法であって、ｓi（ｔ）からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）を生成し、前記ボクセル別動脈関数を使用して前記組織残留物関数ｒi（ｔ）の値を決定することを特徴とする方法。
【請求項２】
灌流磁気共鳴画像化データ操作方法であって、前記方法は、
磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を得るステップであって、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）である、ステップと、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組および動脈入力関数ｖ（ｔ）から、各前記ボクセルに対する組織残留物関数ｒi（ｔ）についての値を決定するステップと、ｒi（ｔ）の前記決定された値から前記対象領域の画像を必要に応じて生成するステップとを備える方法であって、ｓi（ｔ）からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）を生成し、前記ボクセル別動脈関数を使用して前記組織残留物関数ｒi（ｔ）の値を決定することを特徴とする方法。
【請求項３】
前記信号強度値を造影剤漏洩効果について補正する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記信号強度値を造影剤再循環効果について補正する、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記各ボクセルに対する造影剤信号は、漏洩のない第２の通過成分および漏洩成分のある第２の通過成分に分けられる、請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムを使用して前記組織残留物関数を推定し、その後前記動脈入力関数を推定し、次いでウィーナー逆畳み込みフィルタを使用して前記動脈入力関数の推定値から前記組織残留物関数の新しい推定値を見つける、請求項１から５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムおよび前記ウィーナー逆畳み込みフィルタは、反復ループにおいて順次使用される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ループは、前記ウィーナー逆畳み込みフィルタを使用して前記動脈入力関数の新しい推定値を見つけることによって終了する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムを使用して前記組織残留物関数を推定し、その後前記動脈入力関数を推定する、請求項１から５のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムが反復ループにおいて使用される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記ループは前記動脈入力関数の新しい推定値を見つけることによって終了する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記反復ループを６回の反復の後に終了させる、請求項７、８、１０および１１のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
パラメトリック灌流画像が生成される、請求項１から１２のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれかに記載の灌流磁気共鳴画像化方法において使用するデータ処理装置であって、磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を入力として受け取り、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）であり、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）、組織残留物関数ｒi（ｔ）および必要に応じて前記対象領域の画像を生成するように構成される装置。
【請求項１５】
請求項１から１３のいずれかに記載の灌流磁気共鳴画像化方法において使用するデータ処理装置上で実行される指示を保持するコンピュータソフトウェア製品であって、磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を入力として受け取り、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）であり、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）、組織残留物関数ｒi（ｔ）および必要に応じて前記対象領域の画像を生成するように前記装置が構成されるようにするコンピュータソフトウェア製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴（ＭＲ）画像化方法に関し、特に、灌流画像化ならびに画像化後データ操作およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲ画像化を使用して体内の物理構造および組織機能・生存性の両方を検出することができる。発作、腫瘍、梗塞などの結果として脳、心臓または肝臓に損傷のある患者に対して使用される特に注目の１つの画像化技術は灌流画像化と呼ばれるものである。
【０００３】
この技術では、ＭＲ造影剤（例えば、アマルシャムおよびシェーリング（Ａｍｅｒｓｈａｍ  ａｎｄ  Ｓｃｈｅｒｉｎｇ）からＯｍｎｉｓｃａｎ（登録商標）またはＭａｇｎｅｖｉｓｔ（登録商標）として販売されているようなガドリニウムキレート）を患者の血管系にボーラス投与し、造影剤ボーラスが対象領域内の組織を通過する時間を含む期間にわたりＭＲ画像をその対象領域から収集する。この目的のために、高速画像取り込みシーケンス（例えば、スピンエコー、グラジエントリコール（ＧＲＡＳＳまたはＦＬＡＳＨ）、エコープレナー（ＥＰＩ）、ＲＡＲＥ、ハイブリッド、半励起、など）が使用される。灌流画像化のためのＭＲ造影剤のそのようなシーケンスおよびボーラス投与は当該技術分野において周知である（例えば、「Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  画像化」、Ｗｅｈｒｌｉら編、ＶＣＨ、１９８８を参照）。
【０００４】
臨床においては、一連の灌流画像を調べ、その結果を定性的に評価することが一般に行われる。
【０００５】
しかし、多くの場合、定量的な結果（例えば、局部血流、局部血液体積、局部平均通過時間、局部到達時間、ピークに達するまでの局部時間の絶対測定）が望まれる（例えば、Ｒｅｍｐｐ  ｅｔ  ａｌ、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ  １９３：６３７−６４１（１９９４）およびＶｏｎｋｅｎ  ｅｔ  ａｌ、ＭＲＭ  ４１：３４３−３５０（１９９９）を参照）。
【０００６】
古典的なトレーサ動態理論を使用してダイナミックなＭＲ灌流画像を解析し、各ボクセルに対する組織残留物関数ｒ（ｔ）を抽出する。ｒ（ｔ）から上記の局部パラメータに対する定量値を決定してもよい。しかし、局所コントラスト信号ｃ（ｔ）を時間ｔにおけるＭＲ信号強度比の時間０（すなわち、造影剤が対象組織に到達する前）におけるＭＲ信号強度に対する比から抽出してもよく、これはｒ（ｔ）と動脈入力関数ｖ（ｔ）との畳み込みである。
【０００７】
ｒ（ｔ）は時間ｔにおいて組織領域にまだ存在する造影剤の一部を表し、したがって、その組織の生理学的パラメータ（例えば、血液体積および平均通過時間）に依存する関数である。ｖ（ｔ）は造影剤がどのように組織ボクセルに送達されるかを表し、したがって、臓器における血管構造の印象を与える。従来より、ｖ（ｔ）は空間的に不変とされ、すなわち、ｃi（ｔ）からｒi（ｔ）を決定する際に、ｖ（ｔ）に対して独立な値であるボクセルｉが決定され、ｒi（ｔ）はｒi（ｔ）＊ｖ（ｔ）を逆畳み込みすることによって決定される。すなわち、
【０００８】
【数１】
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【０００９】
（ここで、ｋは画像化技術において使用されるパラメータに依存する定数であり、ｓi（ｔ）は時間ｔにおけるボクセルｉに対する信号強度である）。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
驚くべきことに、本発明者は、ＭＲ画像強度信号ｓi（ｔ）からｖi（ｔ）のボクセル別の値を決定することによって、ｒi（ｔ）およびしたがって上記の局部パラメータの著しくより臨床的に有益な値を決定し得ることを見出した。さらに、ｖi（ｔ）を時間の関数として視覚化することによって、臓器の血液供給パターンが評価できる。
【００１１】
したがって、１局面によると、本発明は、血管化動物被験体における対象領域の灌流磁気共鳴画像化の方法において、前記方法は、造影剤ボーラスを前記被験体の血管系に投与するステップと、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）において前記対象領域のボクセル（ｉ）に対して磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を決定するステップと、前記信号強度に対して決定された値ｓi（ｔ）および動脈入力関数ｖ（ｔ）から、各前記ボクセルに対する組織残留物関数ｒi（ｔ）についての値を決定するステップと、ｒi（ｔ）の前記決定された値から前記対象領域の画像を必要に応じて生成するステップとを備える方法であって、ｓi（ｔ）からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）を生成し、前記ボクセル別動脈関数を使用して前記組織残留物関数ｒi（ｔ）の値を決定することを特徴とする方法を提供する。
【００１２】
さらなる局面によると、本発明は、灌流磁気共鳴画像化データ操作方法であって、前記方法は、磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を得るステップであって、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）である、ステップと、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組および動脈入力関数ｖ（ｔ）から、各前記ボクセルに対する組織残留物関数ｒi（ｔ）についての値を決定するステップと、ｒi（ｔ）の前記決定された値から前記対象領域の画像を必要に応じて生成するステップとを備える方法であって、ｓi（ｔ）からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）を生成し、前記ボクセル別動脈関数を使用して前記組織残留物関数ｒi（ｔ）の値を決定することを特徴とする方法を提供する。
【００１３】
さらなる局面によると、本発明は、前記信号強度値を造影剤漏洩効果および／または造影剤再循環効果について補正する、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１４】
さらなる局面によると、本発明は、漏洩のない第２の通過成分および漏洩成分のある第２の通過成分に分けられる、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１５】
さらなる局面によると、本発明は、リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムを使用して前記組織残留物関数を推定し、その後前記動脈入力関数を推定し、次いでウィーナー逆畳み込みフィルタを使用して前記動脈入力関数の推定値から前記組織残留物関数の新しい推定値を見つける、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１６】
さらなる局面によると、本発明は、前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムおよび前記ウィーナー逆畳み込みフィルタは反復ループにおいて順次使用される、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１７】
さらなる局面によると、本発明は、前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムを使用して前記組織残留物関数を推定し、その後前記動脈入力関数を推定する、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１８】
さらなる局面によると、本発明は、前記リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムが反復ループにおいて使用される、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００１９】
さらなる局面によると、本発明は、パラメトリック灌流画像が生成される、灌流磁気共鳴画像化方法または灌流磁気共鳴画像化データ操作方法を提供する。
【００２０】
さらなる局面によると、本発明は、本発明の灌流磁気共鳴画像化方法において使用するデータ処理装置であって、磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を入力として受け取り、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）であり、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）、組織残留物関数ｒi（ｔ）および必要に応じて前記対象領域の画像を生成するように構成される装置を提供する。コンピュータプログラムへの入力は、未処理の信号強度値自体でもよいし、さらに好ましくは、正規化された信号強度値（ｓi（ｔ）／ｓi（０））または正規化信号強度値の対数でもよい。
【００２１】
さらなる局面によると、本発明は、本発明の灌流磁気共鳴画像化方法において使用するデータ処理装置上で実行される指示を保持するコンピュータソフトウェア製品であって、磁気共鳴造影剤ボーラスを血管構造に投与された血管化被験体における対象領域のボクセル（ｉ）についての１組の磁気共鳴信号強度ｓi（ｔ）を入力として受け取り、前記信号強度値は、前記対象領域に造影剤が到達する前から少なくとも前記造影剤が前記対象領域を通る第１の通過の最後までの期間にわたる一連の時間値（ｔ）であり、前記信号強度値ｓi（ｔ）の組からボクセル別動脈関数ｖi（ｔ）、組織残留物関数ｒi（ｔ）および必要に応じて前記対象領域の画像を生成するように前記装置が構成されるようにするコンピュータソフトウェア製品を提供する。
【００２２】
好ましくは、上記データ処理装置は、磁気共鳴画像化器を制御するようにも構成された装置である。
【００２３】
本発明の方法は、パラメトリック灌流画像（例えば、ｒＣＢＶ、ｒＣＢＦ、ｒＭＴＴおよび局部到達時間）を得るための従来の方法に対して著しい改善を与える。ここでは、ボクセル別に動脈入力関数が自動的に生成される。これに対して、従来の方法では、手動の対話式ステップが必要であり、使用される動脈入力関数はすべてのボクセルに対して同じである。本発明の方法の性能については、本明細書中のアルゴリズムで使用されるパラメータの値が画像化デバイスおよび画像化シーケンス（および必要に応じて造影剤）の特性にしたがって設定されることが必要なだけである。このように、適切なパラメータ設定がパラメトリック灌流画像生成を行うために使用されるコンピュータプログラムに予め組み込まれるので、操作者が使用する造影剤の性質をコンピュータに特定するだけでもよい。実際には、機器製造者から供給されるプログラムがルックアップテーブルを含み、計算に必要なパラメータの適切な値が自動的に選択されてもよい。さらなる詳細は下記に示すが、本発明の処理および方法におけるデータ操作は一般に、関数ｃi（ω）の値を生成する各ボクセルに対する正規化信号強度関数（通常、ｌｎ  ｓi（ｔ）／ｓi（０）に比例）のフーリエ変換、ｃ＾i（ω）を生成するｃi（ω）の対数複素変換、ｃ＾i（ｔ）を生成するためのｃ＾i（ω）の逆フーリエ変換、ｃ＾i（ｔ）の短時間関数ｒ＾i（ｔ）およびより長い時間関数ｖ＾i（ｔ）への分離、およびｖ＾i（ｔ）をｖi（ｔ）に変換する逆手順を含む。その後、ｒ（ｔ）は、ウィーナーフィルタリングまたは他の逆畳み込み方法を使用した逆畳み込みによって得られる。ｃ＾i（ｔ）のｖ＾i（ｔ）およびｒ＾i（ｔ）への分離は、初期フィルタリングに続くか、または成分が重複する位置での関数ｃ＾i（ｔ）の重み付けを伴う、成分関数の反復フィッティングを含む。
【００２４】
ｒi（ｔ）の決定された値からの上記の元々のパラメータの生成および／または対象領域の画像の生成は、従来の方法で行ってもよい。
【００２５】
また、本発明の別の方法は、ブラインド反復逆畳み込み方法を使用してボクセルに対する組織残留物関数および動脈入力関数を同時に推定する。１つの可能な反復アルゴリズムは、２つの逆畳み込み方法を組み合わせることである（例えば、リチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムを使用して畳み込まれた関数のうちの１つを得、そして再度リチャードソン−ルーシー関数を使用して第２の関数を得、そしてウィーナー逆畳み込みフィルタアルゴリズムを使用して第１の関数などのより良い推定を得る）。このように、１つの方法がいずれか一方の方法の限度の影響を打ち消し得る。あるいは、リチャードソン−ルーシー逆畳み込みがすべて反復において使用され得る。これらのアプローチをさらに下記に示す。
【００２６】
本発明の方法において使用する高速画像化手法は、各スライス間の時間遅延が２秒未満、好ましくは１．５秒である画像取得可能な手法のいずれでもよく、好ましくは画像取得時間が１秒未満、より好ましくは１００ミリ秒未満である手法であることが都合よい。上記画像化手法をこの目的のために使用してもよい。スピンエコー（Ｔ2画像化）またはグラディエントエコー（Ｔ２*画像化）信号生成に基づくエコープレナーシーケンスの使用が好ましく、特にグラディエントエコー・エコープレナー画像化が好ましい。
【００２７】
好ましくは、Ｔ２*画像化が使用される。
【００２８】
細胞外液に分散する従来のＭＲ造影剤（Ｇｄ  ＤＴＰＡ、Ｇｄ  ＤＴＰＡ−ＢＭＡおよびＧｄ  ＨＰＤ０３Ａなど）を本発明の方法において使用してもよいが、画像化すべき臓器または組織が脳以外である場合は、血管内貯留型造影剤（すなわち、脈管構造に留まる造影剤）を代わりに使用することが好ましい。そのような造影剤は、ＭＲ造影剤製造者（例えば、シェーリング、アマルシャム、ニコメッド（Ｎｙｃｏｍｅｄ）など）の特許文献に十分に記載されている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
血管内造影剤の組織濃度ｃ（ｔ）は、組織流量Ｆ、組織関数ｒ（ｔ）および動脈入力関数ｖ（ｔ）に依存する。関数の関係は、ｒ（ｔ）とｖ（ｔ）との畳み込みであり、
【００３０】
【数２】
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【００３１】
ここで、ｕ（ｔ）＝Ｆ．ｒ（ｔ）である。残留物関数ｒは、瞬間的な注入後の時間ｔにおいて組織領域内にまだ存在する造影剤の一部を表し、したがって、その組織の生理学的パラメータ（血液体積および平均通過時間）の関数である。流量Ｆは、時間ｔ＝０において造影剤が組織を全く離れていないので（ｒ（０）＝１）、逆畳み込みされた造影剤濃度関数の初期高さから得られる。式（１）において、造影剤の血管外漏洩および再循環は無視する。これは、正常な血液脳関門についての灌流研究の場合、および造影剤の最初の通過を表す時点測定値だけを解析する場合に十分な近似を与える。
【００３２】
式１は各ボクセル（ｉ）に対して有効であり、それぞれ特定の動脈入力関数および組織残留物関数を有する。
【００３３】
【数３】
2007536048.tif 000005
【００３４】
ボクセル別動脈入力関数は、観測される組織を通過する際の注入静脈ｗ（ｔ）からの動脈入力関数の任意の遅延δおよびばらつきｇを含む。
【００３５】
【数４】
2007536048.tif 000006
【００３６】
ここで、ｔ０ｉはボクセル（ｉ）における造影剤ボーラスの到達時間である。このように本明細書に記載の血管輸送関数はｇおよびδの畳み込みによって表される。
【００３７】
ＭＲ灌流画像化において式（２）を使用する前に、ｃi（ｔ）をＭＲ信号強度ｓi（ｔ）の対応する変化に関連付けられなければならない。組織の緩和性質と造影剤濃度との線形関係は、エコープレナー画像化実験に対して良い近似を与える。
【００３８】
【数５】
2007536048.tif 000007
【００３９】
ここでＴＥはエコー時間であり、ｓi（０）は造影剤注入前の一定信号強度である。比例定数ｋは、磁場強度、造影剤の種類および画像化シーケンスパラメータに依存する。
【００４０】
複素ケプストラムは、観測信号の特別な周波数表現である。観測信号が複素ケプストラムにおける別々の帯域に属する数個の個別の信号の集まりであるならば、複素ケプストラムをフィルタリングすることによって信号分解が可能である。本発明において、複素ケプストラム解析を式（２）の畳み込みに適用してボクセル別動脈入力関数を決定してもよい。
【００４１】
複素ケプストラム表現は、対象信号を準同型変換することによって得られる。数種類の準同型変換が存在するので、バイケプストラム、スペクトル根ケプストラム、一般化ケプストラムおよび複素ケプストラムのような異なるケプストラムがある。複素ケプストラムを演算するために使用される準同型変換は、複素対数関数ｌｏｇであり、逆数として複素指数関数Ａｅiφ＝Ａｃｏｓ（φ）＋ｉＡｓｉｎ（φ）を有する。この準同型変換は、フーリエ変換方法および複素根開方手順などの異なるやり方で演算することができる。フーリエ方法では、フーリエ変換Ｆを式（２）の畳み込みに適用する。
【００４２】
【数６】
2007536048.tif 000008
【００４３】
ｃ＾i（ｚ）に対する式の逆フーリエ変換（Ｆ-1）は、所望の複素ケプストラム表現ｃ＾i（ｔ）＝ｖ＾i（ｔ）＋ｕ＾i（ｔ）を与える。このように、式（２）内の２つの畳み込まれた関数の間に線形関係が成り立ち得る。しかし、演算量の大きな位相アンラッピング方法および有限フーリエ表現によるエイリアシングは、このアプローチを使用する際に問題となり得る。その代わりに、好ましくは、エイリアシングに影響されない下記の複素根開方が本発明の方法において使用される。
【００４４】
式（２）、ｃ＾i（ｔ）、ｔε［１，Ｔ］における造影剤信号は、実数であり、安定かつ有限である。この場合、ｃi（ｔ）のｚ変換であるＣi（ｚ）は、単位円を含む領域で解析的であり、次数Ｎ＝Ｍi＋Ｍoの複素多項式として表現できる。
【００４５】
【数７】
2007536048.tif 000009
【００４６】
係数は｜ａi,k｜≦１および｜ｂi,k｜≦１であるので、式（７）の因数分解項は、単位円の内側および外側のそれぞれのＭi個のゼロおよびＭo個のゼロを表す。式（７）の複素対数は以下の通りである。
【００４７】
【数８】
2007536048.tif 000010
【００４８】
このように、数値多項式ルーティング（ｒｏｏｔｉｎｇ）アルゴリズムを使用することによって、式（８）の複素ゼロａi,kおよび１／ｂi,kを直接計算することができる。複素ケプストラムｃ＾i（ｔ）は以下にしたがって計算できる。
【００４９】
【数９】
2007536048.tif 000011
【００５０】
通常５０個の時点測定の一連の灌流画像化は、インビボ評価における収束および安定な結果を与える。造影剤ボーラスの最初の通過を表す画像フレーム（例えば、２２個の時点測定）を含めるだけによって、演算時間を低減し得るという格別の効果がある。
【００５１】
複素ケプストラムｃ＾i（ｔ）＝ｖ＾i（ｔ）＋ｕ＾i（ｔ）における線形関係は、２つの導出関数が複素ケプストラムおける異なる帯域内に位置する場合に簡単な理想的な帯域通過フィルタリングによって分離できることを意味する。正しく分離することは、ボクセル別動脈入力関数の決定に対して重要である。理想的な低域通過フィルタリングの後は、複素ケプストラムをｃ＾i（ｔ）＝ｖ＾i（ｔ）であるとしてもよい。次に、フーリエ方法に基づく逆準同型変換をフィルタリングされた複素ケプストラムデータに適用してｖi（ｔ）を得てもよい。第１のステップは、ｖを対数フーリエ領域に変換し（Ｆ-1（Ｖi）＝Ｖi（ｅiω））、次いで、通常のフーリエ領域に変換する（Ｖi（ｚ＝ｅi））。この手順にしたがって推定されたすべての動脈入力関数を空間領域の単位面積に正規化してもよい。なぜなら、動脈入力関数に対する任意の乗法的係数はケプストラム分離から一意に決定できないからである。この正規化の可能な物理的説明は、同じ量の造影剤（この場合、単位面積の造影剤ボーラス）が各画像ボクセルを通過するということである。このように、ボクセル別動脈入力関数が正しく再生されるとすると、スケーリングファクタだけがボクセル別動脈入力関数を対応する手動で選択された動脈入力関数から分離する。
【００５２】
簡単な周波数領域ウィーナーフィルタリングは、以下の式にしたがいボクセル別動脈入力関数および組織残留物関数を逆畳み込みするための好ましい方法である。
【００５３】
【数１０】
2007536048.tif 000012
【００５４】
パラメータｑiは、演算された造影剤濃度の２乗逆信号対ノイズ比である。このウィーナーフィルタは、信号の信頼を落とすようなノイズを独立したガウシアン過程としてモデル化し、上記信号対ノイズ比をすべての周波数に対して定数とすることで、元の信号の最大事後確率推定値を与える。ウィーナーフィルタリング方法は、任意の他の標準の逆畳み込み方法（例えば、正則化、特異値分解、または最尤度に基づく方法）によって置き換えられ得る。
【００５５】
本発明の方法は、ある場合には脈管構造からの造影剤の漏洩または造影剤の再循環の可能性を考慮せずに実行してもよいが、特に造影剤が細胞外液に分散した単純なキレート（血液中に保持された血管内貯留型造影剤（ｂｌｏｏｄ  ｐｏｏｌ  ａｇｅｎｔ）ではない）である場合はこれらの要因を考慮することが一般に望ましい。
【００５６】
ほとんどすべての組織（正常な脳組織を除く）は毛細血管膜を通って造影剤が実質的に漏れる。多くの脳腫瘍は、完全な血液−脳関門を有さず、造影剤を血管外空間へ漏洩する。漏洩は通常造影剤信号に著しい影響を与えるので、ボクセル別動脈入力関数を決定する際に無視すべきでない。漏洩の項を推定するために、最初の通過造影剤信号の後の部分を考慮する必要がある。この後の信号部分は、一般に再循環造影剤の信号が混入している。したがって、望ましくは、再循環効果をボクセル別動脈入力関数の決定に含めるべきである。
【００５７】
このように、好ましい実施形態では、各ボクセルの造影剤信号を漏洩のないおよび漏洩成分のある第１の通過および第２の通過成分に分割する。そして、各ボクセル別動脈入力関数初期推定値を複素ケプストラム領域においてフィルタリングを介して得る。しかし、すべての初期値がゼロより大きければ最終結果が初期化に実質的に影響されないことが分かっている。その後、１次元反復ルーシー−ウィーナー逆畳み込み方法を使用して、各ボクセル別動脈入力関数ならびにその対応の組織残留物関数および漏洩項に対する初期計算値を改善してもよい。
【００５８】
この実施形態において、再循環および漏洩による造影剤信号の付加項を、まず漏洩および再循環に対する標準モデル（ヴォンケン（Ｖｏｎｋｅｎ）ら、ＭＲＭ  ４３：８２０−８２７（２０００））を使用して取り除く。これらの付加項の推定値はピカード反復および空間またはフーリエ領域における造影剤信号の単純な性質を使用して行われる。付加項を取り除いた後、第１の通過信号を分離する。各ボクセルにおける動脈入力関数の初期推定値は複素ケプストラム解析を使用して得られる。
【００５９】
得られた動脈入力関数の初期推定値をノンパラメトリック決定性画像拘束条件逆畳み込みアルゴリズムへの入力として使用してもよい（クンダー（Ｋｕｎｄｕｒ）ら、ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ  １３：４３−６４（１９９６）を参照）。これらのアルゴリズムにおいて、動脈入力関数および組織残留物関数が負でなく、既知の有限サポートであるという決定性拘束条件を使用する。ボクセル別組織残留物関数および動脈入力関数の推定値は、局所最適値となるように繰返し更新される。各繰返しに対して、事前画像拘束条件が行われる。
【００６０】
ノンパラメトリック決定性画像拘束条件逆畳み込みアルゴリズムの大きなクラスがある（クンダーら、ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ  １３：４３−６４（１９９６）を参照）。より古く最も周知なもののいくつかは、反復ブラインド逆畳み込みアルゴリズム、非負およびサポート拘束条件再帰逆フィルタリングアルゴリズム、およびシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムである。これらおよび他のアルゴリズムの良い概説は、クンダー（前出）である。
【００６１】
最近開発されたノンパラメトリック決定性画像拘束条件逆畳み込みアルゴリズムに、反復連鎖アルゴリズムがある（ツムラヤ（Ｔｓｕｍｕｒａｙａ）ら、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ  １３：１５３２−１５３６（１９９６）を参照）。これらのアルゴリズムは、２つの異なる逆畳み込みアルゴリズムを逐次組み合わせて双方の利点を活用する。ここで、好ましい実施形態において、１次元反復ルーシー−ウィーナー逆畳み込みアルゴリズムを使用して各ボクセル別動脈入力関数およびその対応の組織残留物関数の初期推定値を改善する。反復ルーシー−ウィーナー逆畳み込みアルゴリズムを選択することで格別の効果が得られる。なぜなら、いずれのパラメータも手動で設定する必要がなく、各反復ステップの２つの逆畳み込みアルゴリズムが、各アルゴリズムが単独で使用されたときに畳み込みの結果として有する負の効果を、相殺する傾向にあるからである。このことは、シミュレーションデータデータおよびインビボデータにおいて確認された。その結果は先のアルゴリズムを使用して得られた結果よりもノイズによる影響がはるかに小さかった。
【００６２】
漏洩を伴うが単一ボクセルｉに対する再循環のない造影剤信号モデルは以下の通りである。
【００６３】
【数１１】
2007536048.tif 000013
【００６４】
ここで、ｃi（ｔ）は造影剤信号、Ｆiは血液流量、ｒi（ｔ）は組織残留物関数、υi（ｔ）は動脈入力関数、κiは漏洩定数、およびνi（ｔ）は通常非相関かつガウシアン分布であるとされるノイズ信号である。
【００６５】
簡単な標準の従来モデルにおいて、造影剤の再循環部分ｍε＜０，１＞は、すべてのボクセルに共通とされるパラメータである。また、循環系を一旦通った造影剤の再循環による追加の動脈入力関数ｖ0（ｔ）はすべてのボクセルに共通とされる。これらの仮定は、体の構造および心臓血管系により適当であると考えられた。再循環時間Ｔは各ボクセルに対して特定される。これらの仮定を使用すると、造影剤の再循環を伴うが漏洩のないボクセル別造影剤信号モデルは以下の通りである。
【００６６】
【数１２】
2007536048.tif 000014
【００６７】
式（１０）および（１１）を組み合わせると漏洩および再循環時間Ｔiを有するボクセル別造影剤信号モデルは以下の通りとなる。
【００６８】
【数１３】
2007536048.tif 000015
【００６９】
式（１２）のフーリエ領域は、以下のように簡便な形に因数分解できる。
【００７０】
【数１４】
2007536048.tif 000016
【００７１】
ここで上付き文字は、同じ下付き文字によって与えられる対応の時間信号のフーリエ変換を表す。造影剤の漏洩および再循環が無視できる場合は、式（１３）は以下のように複素積に単純化できる。
【００７２】
【数１５】
2007536048.tif 000017
【００７３】
これは、複素ケプストラム領域において動脈入力関数ｖi（ｔ）を推定するために予め使用される標準開始式である。ノイズ項Ｎi（ω）は無視される。しかし、通常造影剤の漏洩および再循環は無視できないので、ｖi（ｔ）の推定は式（１３）に基づく必要がある。したがって、造影剤の漏洩および再循環の寄与は、動脈入力関数を推定する前に造影剤信号ｃi（ｔ）から取り除く必要がある。そうしないと、関数１＋Ｋi／ｊωおよび１＋ｍ・ｅ-jTωによってゆっくりと変化する関数ｖi（ｔ）の推定が損なわれ得る。
【００７４】
漏洩のない第１の通過造影剤信号を
【００７５】
【数１６】
2007536048.tif 000018
【００７６】
と表し、ノイズ項を無視すると、式（１３）は以下のように単純化できる。
【００７７】
【数１７】
2007536048.tif 000019
【００７８】
このように、各造影剤信号に対して、ｄi（ｔ）の最適推定値が大域的パラメータｍ、大域的再循環関数ｖ０（ｔ）およびすべてのボクセル別漏洩定数κiおよび局所再循環時間Ｔi（ｉ＝１、２、Ｎ（Ｎは対象領域内のボクセル数））の最適推定値に対応する。
【００７９】
推定問題を簡単にするために、ｖ0（ｔ）は、ガウシアンまたはガンマ関数として単純に選択される（ここで、パラメータは、与えられた取得シーケンスおよびすべての患者に対して手動で設定される）。これは適当な一次近似である。なぜなら、血管系の性質はすべての人間に対して同様だからである。予備実験において、平均ゼロおよび標準偏差２のガウス分布が、取得パラメータを使用して最もうまくいった。
【００８０】
残り３つのすべてのパラメータを最適化できるが、ここでは再循環部分ｍを予備実験（ｍを［０．０２５〜０．２００］に間で変動させる）に基づいて値０．０５に固定する。これはやはり適当な一次近似である。なぜなら、血管系の透過性質はすべての人間に対して同様だからである。小さな増加刻みでｍの値を最適化するのが単純であるが、合計計算時間を実質的に増加し得る。
【００８１】
パラメータκiおよびＴiは、空間またはフーリエ領域において５反復の単純なピカード緩和アルゴリズムを使用して最適化してもよい（クレイジグ（Ｋｒｅｙｓｚｉｇ）、「Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」、ジョン・ウィリー（Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ）、ＮＹ、１９９９、１１５６頁を参照）。造影剤信号曲線の後の部分は定常状態であると仮定され得る（ここで、血管内および血管外空間の間には造影剤の平衡が存在する）。κiに対する初期値は、いずれの再循環効果も無視し、定常状態仮定を使用することによって見出される（ヴォンケン（前出）を参照）。最適化の判断基準は単純に漏洩および再循環を伴う推定関数と観測濃度信号との間の総距離である。
【００８２】
κiの各推定値に対して、Ｔiの最適値は、所定範囲内のＴiのすべての可能な整数値をテストすることによって決定する。Ｔiの下限および上限は、検査中の体の部分に依存して特定される。
【００８３】
一旦最適化が終了すると、第１の通過造影剤信号ｄi（ｔ）は既知である。ｃi（ｔ）をｄi（ｔ）で置き換えた後、式（１４）は、上記のような複素ケプストラム解析を使用してボクセル別動脈入力関数ｖi（ｔ）の決定のための開始点として使用できる。
【００８４】
ここで、好ましい実施形態では、反復ルーシー−ウィーナー逆畳み込みアルゴリズムを導入してボクセル別動脈入力関数およびボクセル別組織残留物関数の両方のより良い推定値を得る。複素ケプストラムフィルタリングからの動脈入力関数推定値は、初期推定値としてだけ使用される。
【００８５】
ルーシー−ウィーナー逆畳み込みアルゴリズムは、２つの逆畳み込みアルゴリズムの組み合わせである。第１の部分はリチャードソン−ルーシー逆畳み込みアルゴリズムであり、これは付加ポアソン分布ノイズを有する画像に対して空間領域においてうまくいく。期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムは以下に与えられる。
【００８６】
【数１８】
2007536048.tif 000020
【００８７】
ここで、ｊは反復回数である。ボクセルを表すインデックスｉは表記していない。このアルゴリズムは、スペックルのある天文学的画像を逆畳み込みするために天体物理学分野で普及しており広く使用されている。アルゴリズムは、正であり、エネルギーが保存され、サポートであるという画像拘束条件を自動的に満足する。このモデルは正であるという固有の拘束条件を有するので、可能な解の数は低減され、生理学的に意味のある結果が得られ得る。
【００８８】
さらに、すべてのボクセルを同じ量の造影剤が通過することを確実にするために、必要に応じて、動脈入力関数を同じ（単位）面積に正規化することによって造影剤の保存を強制してもよい。
【００８９】
さらに、動脈入力関数は、第１の通過造影剤信号と同じ時間ビン（すなわち、前ボーラスの後かつ漏洩モデルによって非第１の通過として特定された時点群の前の時点群）に限定してもよい。組織残留物関数は第１の時点群に限定される。
【００９０】
ＥＭアルゴリズムであるので、単独で使用しても最適値へ収束することが保証される。最適値は、入力関数が与えられた場合、最大事後確率または尤度である。付加ノイズがガウシアンであるとすると、ＥＭアルゴリズムが異なり、画像値が正であることが保証されない。
【００９１】
最適値は常に局所的となる。大域的最適値からのその距離は動脈入力関数の初期推定値によって決定される。
【００９２】
逆畳み込み方法に基づく周波数領域は、空間的に変動する収束率およびリンギングの問題を有する。これらは空間領域において局所情報損失を起こす。したがって、逆畳み込み方法に基づく周波数領域は空間領域において局所情報損失を回復することができる。
【００９３】
周波数領域ウィーナー逆畳み込みフィルタは、動脈入力関数ｖ（ｔ）が既知の場合に、造影剤信号ｃ（ｔ）に対する平均２乗誤差を最小化する。ウィーナーフィルタは以下に与えられる。
【００９４】
【数１９】
2007536048.tif 000021
【００９５】
ある統計学の公式において、ノイズがガウス分布である場合、上記アルゴリズムは、組織残留物関数の事後確率を最大化する。
【００９６】
式（１８）から分かるように、組織残留物関数を推定したいが、そのためにはこの関数自体のパワースペクトルが必要とされる。これにより、最適値フィルタの構築は困難になり、かつノイズに影響されやすくなる。しかし、最初にリチャードソン−ルーシー逆畳み込み方法を使用して組織残留物関数の推定値を得ることによって、はるかにより信頼性良くかつ少ないノイズ感受性のウィーナーフィルタを構築できる。
【００９７】
これら２つのアルゴリズムは反復ループにおいて順次使用される。第１に、組織残留物関数および動脈入力関数の両方を、複素ケプストラム解析を使用して初期化するか、またはゼロよりも大きな定数に初期化する。次いで、組織残留物関数をリチャードソン−ルーシーアルゴリズムを使用して推定する。第２に、この推定値を使用し、同じアルゴリズムを用いて動脈入力関数の新しい推定値を見つける。
【００９８】
【数２０】
2007536048.tif 000022
【００９９】
【数２１】
2007536048.tif 000023
【０１００】
次いで、ウィーナー逆畳み込みフィルタを使用して組織残留物関数などの新しい推定値を見つける。
【０１０１】
最後に、ウィーナー逆畳み込みフィルタを使用して、動脈入力関数の新しい推定値を見つけることによって上記ループを終了する。ウィーナーフィルタを演算する場合に動脈入力関数または組織残留物関数の前回の推定値を使用する。
【０１０２】
【数２２】
2007536048.tif 000024
【０１０３】
【数２３】
2007536048.tif 000025
【０１０４】
通常、反復は約６回の反復の後に終了させる。
【０１０５】
本発明の方法の好ましい実施形態において、造影剤の脈管構造からの漏洩および造影剤再循環効果を考慮する。脳以外の臓器および組織に対しては、従来のＥＣＦ分散造影剤（例えば、ＧｄＤＴＰＡ）を使用する場合、造影剤の漏洩が非常に大きい。さらに、脳灌流画像化においてさえ、脳腫瘍が漏れやすい毛細血管を有し得るので血液脳関門を通る造影剤漏洩が生じ得る。好ましい実施形態において、漏洩および再循環効果は各ボクセルに対して自動的に推定される。次いで、これらの信号寄与を測定された造影剤信号から取り除く。残りの信号は造影剤の第１の通過信号である。次いで、この信号をボクセル別動脈入力関数およびボクセル別組織残留物関数の自動反復推定のために使用する。本発明のこの方法の実施形態を使用して、ウィーナーフィルタ定数を自動的に推定する（初期化に使用される場合に複素ケプストラム領域においてフィルタを定義する必要があるだけである）。しかし、ボクセル別動脈入力および組織残留物関数の反復計算を用いると、複素ケプストラムフィルタの正確な値および形状はあまり重要でなく、必要に応じて複素ケプストラムへの信号変換は省くことができる。
【０１０６】
本発明のさらなる局面において、すべてのブラインド推定値に対してリチャードソン−ルーシー逆畳み込みを使用する。第１の通過造影剤信号を分離した後、２つの畳み込まれた関数に対する初期推定値を設定する。これらの推定値はケプストラム解析を介して得るか、または関数値をゼロよりも大きな定数（すなわち、非負）に設定することに得られるかのいずれでもよい。初期化に対して、畳み込まれた造影剤信号の総エネルギー（曲線の下の面積）は、組織残留物関数および動脈入力関数の初期化において保存される。すなわち、流量によって拡大・縮小された組織残留物関数の面積は、動脈入力関数の面積によって割り算された、畳み込まれた造影剤信号の面積に等しい。
【０１０７】
好ましい実施形態において、すべてのボクセルを同じ量の造影剤が通過することを確実にするために、必要に応じて、動脈入力関数を同じ（単位）面積に正規化することによって造影剤の保存を強制してもよい。
【０１０８】
さらに、好ましい実施形態において、動脈入力関数は、第１の通過造影剤信号と同じ時間ビン（すなわち、前ボーラスの後かつ漏洩モデルによって非第１の通過として特定された時点群の前の時点群）に限定してもよい。組織残留物関数は第１の時点群に限定される。
【０１０９】
その後、まず動脈入力関数の推定値を改善することによって反復を開始する。これは、動脈入力関数を、正規化された畳み込み造影剤濃度に初期化することによって行ってもよい。この推定値を使用して組織残留物関数などの推定値を改善する。リチャードソン−ルーシー逆畳み込みを各反復において使用する。いずれの関数も局所最適値に反復して更新される。通常、反復は約６回の反復の後に終了させる。
【０１１０】
本発明の実施において使用するためのコンピュータソフトウェア製品は、ディスク、テープまたは他の記憶デバイスなどの物理担体の形態で提供されてもよいし、または遠隔地から、例えば、インターネットなどのネットワークを介して送信される信号として提供されてもよい。
【０１１１】
ここで、以下の実施例および添付の図面を参照して本発明を説明する。図面は、
図１は、分散効果をシミュレーションする、時間に対する２つの動脈入力関数ｖi（ｔ）をプロットした図である。
【０１１２】
図２は、ノイズのない動脈入力関数をプロットした図である（推定（実線）およびシミュレーション（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における遅延到達時間は３ｓ）。
【０１１３】
図３は、ノイズを付加した動脈入力関数をプロットした図である（推定（平均値±２標準偏差、実線）およびシミュレーション（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における遅延到達時間は３ｓ）。
【０１１４】
図４は、取得ノイズが付加された流量によって拡大・縮小された組織残留物関数をプロットした図である（逆畳み込み（実線）およびシミュレーション指数的（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における動脈入力関数の遅延到達時間は３ｓ）。
【０１１５】
図５は、ノイズのない流量によって拡大・縮小された組織残留物関数をプロットした図である（逆畳み込み（実線）およびシミュレーション指数的（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における動脈入力関数の遅延到達時間は３ｓ）。
【０１１６】
図６は、ノイズのない逆畳み込みされた造影剤濃度関数の形状および初期高さ（流量）をプロットした図である（組織残留物関数は、指数的形状（（ａ）および（ｂ））、三角形状（（ｃ）および（ｄ））、および箱形状を有する。左列；逆畳み込み（実線）および初期（一点破線）濃度関数（Ｆ＝６０ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎ、ＭＴＴ＝４ｓ）。右列；ＭＴＴが３ｓ（Ｏ）、４Ｓ（ｖ）、５ｓ（Δ）である増加入力流量値に対する演算された流量値（平均±標準偏差））。
【０１１７】
図７は、低減する信号対ノイズ比を有する推定された流量をプロットした図である（５０個のボクセルの平均値（実線）および標準偏差（破線）。ａ）はウィーナーフィルタ定数を繰返し最適化した場合。ｂ）は不変のウィーナーフィルタ定数、ｑ＝０．０１を有する場合）。
【０１１８】
図８は、インビボの逆畳み込みされた造影剤濃度の画像を時間の関数として示す図である（各ボクセルをａ）スライス内手動選択動脈入力関数、ｂ）ブラインド推定されたボクセル別動脈入力関数を用いて逆畳み込みした後の選択された８つの時点測定における信号強度変化）。
【０１１９】
図９は、大脳血流量（上行）、ピークに達するまでの時間（中行）および平均通過時間（下行）の画像を示す図である（手動選択動脈入力関数（左）、ブラインド推定された動脈入力関数（右）。流量画像におけるより暗い値は、高い流量を有するボクセルであり、ピークに達するまでの時間および平均通過時間画像におけるより暗い値はより短い時間を表す）。
【０１２０】
図１０は、組織ラベルマスクの画像（ａ）は前造影剤灌流画像。ｂ）は同じ画像に組織ラベルマスクを重ね合わせた。白質；黒マスクが側脳室の直上にある。灰白質；６つの黒マスクが残っている。２つの最も前部のマスク；皮質灰白物質。２つのマスクは側脳室の直後にある；尾状核頭。２つの最も後ろのマスク；レンズ核）。
【０１２１】
図１１は、パラメトリック灌流画像を示す図である（暗さは体積および流量が増加するにつれ直線的に増加する。明るさは時間が増加するにつれ直線的に増加する。ピークに達するまでの時間および平均通過時間画像は直線的に拡大・縮小され、関連の画像特徴を示す。ａ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ）再循環、漏洩、および動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ｃ）再循環および漏洩がなく、動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。第１のライン：血液体積。第２のライン：血流量。第３のライン：平均通過時間。第４の行：遅延時間）。
【０１２２】
図１２は、組織残留物関数の時間経過を示す図である（暗さは流量が増加するにつれ直線的に増加する。ａ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ）再循環、漏洩、および動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ｃ）再循環および漏洩がなく、動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ライン１：フレーム１８。ライン２：フレーム２０。ライン２：フレーム２３。ライン２：フレーム２６）。
【０１２３】
図１３は、漏洩および再循環画像を示す図である（暗さは漏洩体積が増加するにつれ直線的に増加する。明るさは漏洩係数の大きさおよび時間が増加するにつれ直線的に増加する。すべての画像は、関連した画像特徴を示すために直線的に拡大・縮小。０．１より大きな漏洩係数は０．１に設定。第１のラインは漏洩係数画像。第２のラインは定常状態造影剤信号画像。第３のラインは再循環時間画像。ａ、ｃ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ、ｄ）漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善されたが再循環項のないモデル。ｅ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｆ）再循環を有し、動脈入力関数の推定値が改善されたが漏洩項のないモデル）。
【０１２４】
図１４は、漏洩および再循環のモデル化を示す図である。腫瘍患者からのデータにおける選択対象領域：ａ）腫瘍領域という結果、ｂ）皮質灰白質という結果、ｃ）腫瘍領域における合成された再循環および漏洩関数に対する収束特性、ｄ）灌流時系列において第１の画像に重ね合わされた対象領域。
【０１２５】
図１５は、漏洩および再循環のモデル化を示す図である。線維筋形成不全を有する患者からのデータにおける健常な灰白質内の選択対象領域。
【０１２６】
図１６は、ピークに達するまでの時間、推定された漏洩および再循環パラメータを示す図である。ａ）ピークに達するまでの相対時間（ｒＴＴＰ）、すなわち、畳み込まれた造影剤信号のピークに達するまでの時間、ｂ）ピークに達するまでの絶対時間（ＴＴＰ）、すなわち、逆畳み込み（ここでは、反復ブラインド逆畳み込み）後のピークに達するまでの時間、ｃ）Ｔｉ、すなわち、第２の通過のピークに達するまでの時間、ｄ）漏洩パラメータκi。より明るい値はより暗い値よりも大きい。
【０１２７】
図１７は、コンピュータシミュレーションの結果を示す図である。以下が変動する際の推定された流量値：ａ）動脈入力関数、ただし組織残留物関数は固定（ＭＴＴ＝４ｓについて指数的）、ｂ）固定された動脈入力関数に対するノイズ条件（ａ＝３、ｂ＝１．８）および固定された組織残留物関数（ＭＴＴ＝４ｓについて指数的）、ｃ）組織残留物関数の形状、ただし動脈入力関数は固定（ａ＝３、ｂ＝１．８）。異なる形状の組織残留物関数を使用して生成された平均通過時間（入力平均通過時間４ｓ）をｄに示す。
【０１２８】
図１８は、インビボ動脈入力関数を示す図である。画像フレーム間の時間差はＴＲ＝１．４４２秒。より高い値は暗い。Ａ）左前頭葉腫瘍。Ｂ）右中央大脳線維筋形成不全。
【０１２９】
図１９は、インビボ組織残留物関数を示す図である。画像フレーム間の時間差はＴＲ＝１．４４２秒。第１の時間ビンは組織残留物関数ｒ（ｔ）＝１の最大値。より小さい値は色がより明るい。Ａ）左前頭葉腫瘍。Ｂ）右中央大脳線維筋形成不全。
【０１３０】
図２０は、右中央大脳動脈線維筋形成不全を有する患者のインビボ解析を示す図である。ａ）動脈入力関数を最も早くて最も大きな信号変化を有するボクセルとして選択（上側のより暗い曲線）、およびその後にガンマフィッティング（明るい方の曲線）。７ボクセルを選択（小さい方の画像の強調表示ボクセル）、ｂ）平均通過時間（提案の方法）、ｃ）ピークに達するまでの時間（従来の方法）、ｄ）ピークに達するまでの時間（提案の方法）。より暗い値はより短い時間を表す。
【０１３１】
図２１は、対象領域を示す図である。患者は右中央大脳動脈線維筋形成不全を有する。ＭＴＴおよびＴＴＰの平均値は表１２に示す。
【０１３２】
（実施例１）
（シミュレーション）
合成データをカラマンテ（Ｃａｌａｍａｎｔｅ）ら、ＭＲＭ  ４４：４６６−４７３（２０００）およびオステルガルド（φｓｔｅｒｇａａｒｄ）ら、ＭＲＭ  ３６：７１５−７２５（１９９６）の記載にしたがって生成した。パラメータを通常のインビボ灌流研究において得られるデータを模倣するように調節した。各場合に、５０個の画像を含む時系列を生成した。各ボクセルの時間展開は上記のアルゴリズムにおいて別々に処理されるので、合成データは異なる空間セグメントに分割されることが多い。各セグメントは異なる物理的な（すなわち、ノイズ）または生理学的な（すなわち、組織性質）条件のいずれを表してもよい。すべての評価において、流量は逆畳み込まれた造影剤濃度曲線の最大値に設定され、この最大値が生じる前の経過時間は、ピークに達するまでの時間を与える。
【０１３３】
動脈入力関数および組織残留物関数の両方をモデル化する必要があった。ガンマ変量関数を使用して動脈入力関数をシミュレーションした。
【０１３４】
【数２４】
2007536048.tif 000026
【０１３５】
ここでｔ0iは対象ボクセル（ｉ）におけるボーラスが起きた時間であり、ａおよびｂはモデル依存パラメータである。組織残留物関数ｒｉ（ｔ）を一般に指数的減衰関数としてモデル化した。組織流量Ｆiと乗算すると以下のように表すことができる
【０１３６】
【数２５】
2007536048.tif 000027
【０１３７】
ここで、ＭＴＴiは、対象ボクセルを通る対応の平均通過時間を表す。
【０１３８】
ｕi（ｔ）とＶi（ｔ）との間の畳み込みは、フーリエ領域における単純な乗算によって得た。
【０１３９】
【数２６】
2007536048.tif 000028
【０１４０】
このアプローチは有限離散フーリエ変換のリンギングアーチファクトによって影響され得るので、カラマンテら（前出）における解析式との比較を行った。
【０１４１】
その後、式（２４）における造影剤濃度曲線ｃ（ｔ）を信号−時間曲線に変換した。ベースライン信号強度をｓi（０）＝６００ＭＲ単位に設定した。現実的なノイズ分布を得るために、オブジェクト境界の外側に設定されたデータの一部を臨床灌流測定値から抽出した。ノイズを伴ったこれら５０個の時間フレーム測定値（６４×６４ピクセル）を、平均ノイズ値を取り除いた後、合成データセットに付加した。
【０１４２】
動脈入力関数における分散および遅延の効果を別々に調べてシミュレーション結果を解釈した。ボーラス注入の遅延到達時間は、遅延Δｔ0、Δｔ0ε［０，５］ｓを動脈入力関数に付加することによってシミュレーションした。分散は、異なるパラメータ値を選択することによってシミュレーションした。各場合について、動脈入力関数に対して動脈入力関数の下の面積を単位面積に正規化した。このように、動脈入力関数が広くなるほど、最大振幅は小さくなる。あるいは、分散は、動脈入力関数と輸送関数とを畳み込むことによっても得ることができる（Ｃａｌａｍａｎｔｅ  ｅｔ  ａｌ（前出）を参照する）。２つの異なる動脈入力関数（添付の図面の図１を参照）は、遅延および分散結果を表す際に使用する。同じ指数的組織残留物関数を両方の動脈入力関数に対して使用する（表（１））。本アルゴリズムにおいて、シミュレーションされた動脈入力関数の異なる形状を再構築すべきである。他方、任意の遅延到達時間を組織残留物関数に加える。
【０１４３】
動脈入力関数ｖi（ｔ）および組織残留物関数（流量によって拡大・縮小される）ｕi（ｔ）は、複素ケプストラム領域において分離可能である。これを実証するために、種々の動脈入力関数を指数的に減衰する箱形または三角形の組織残留物関数とそれぞれ畳み込む。
【０１４４】
【表１】
2007536048.tif 000029
【０１４５】
シミュレーションは、３つの異なる平均通過時間（３、４、および５秒）を用いて行った。
【０１４６】
逆畳み込みアルゴリズムはノイズに影響されやすい。ウィーナーフィルタ逆畳み込みのノイズ感受性をテストするために、モンテカルロシミュレーションを使用した。表（１）（ケース１）に与えられた動脈入力関数および組織残留物関数に合成的に生成したノイズを付加して適用した。平均がゼロの独立ガウシアンノイズを生成し、信号対ノイズ比ＳＮＲ（１０〜１００００）を生成するために適用した。結果は、５０個の個々の時系列を平均することによって演算した。
【０１４７】
（実施例２）
（ＭＲＩ実験）
この研究におけるインビボ測定値はプロの深海ダイバーの大規模な進行中の研究から選択した（Ｎ＝１２０）。深海ダイバーの脳がダメージを受けるメカニズムはまだ分かっていない。しかし、これまでの研究では、ほとんどの結果は血管閉塞によって説明できると分析している。本研究において、選択された被験者は健常であると考える（明らかな病理は何も特定されていない）。灌流データの取得は、シーメンスのバージョン１．５Ｔ全身臨床スキャナ上で行った。標準の市販のグラディエントエコープレナー画像化（ＧＥ−ＥＰＩ）シーケンス（パラメータ：ＴＲ／ＴＥ＝１４４２ｍｓ／６０．７０ｍｓ；視野＝２３０×２３０；マトリクス＝１２８×１２８）を選択した。造影剤であるガドリニウムジエチレントリアミン五酢酸（Ｇｄ−ＤＴＰＡ（シェーリングＡＧからＭａｇｎｅｖｉｓｔ（登録商標）として入手）を１２秒後に自動的に注入した。合計、５０個の時点を測定した。画像データをオフラインコンピュータに輸送し、後処理を行った。本提案の方法に加えて、手動で選択された動脈入力関数を使用して逆畳み込みを行った。手順はＣで実現した（「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ」のいくつかのルーチンを含む）。ＸＩＴＥパッケージおよびＭＡＴＬＡＢに基づく画像処理ツールを画像の処理、初期化および評価のために使用した。
【０１４８】
帯域通過フィルタおよびウィーナー逆畳み込みフィルタの両方は、上記方法が最適に機能するように最適化すべきである。本研究において、これらのパラメータ値は、演算された複素ケプストラムおよび逆畳み込みされた造影剤濃度関数ｕi（ｔ）を調べることによって最適化した。
【０１４９】
すべてのインビボ研究におけるすべてのボクセルに対して同じ帯域通過フィルタ値を選択した。最もゆっくりと変化する関数である動脈入力関数は複素ケプストラムの初期の部分に存在し、より速く変化する組織残留物関数は後の時間に存在すると仮定する。通常、複素ケプストラムにおける最も低い４つまたは５つの時間ビンを選択して、動脈入力関数を分離する。一般に、フィルタリングの結果は、動脈入力関数を分離する際に余分な時間ビンが含まれるかまたは含まれないかにはあまり影響されなかった。
【０１５０】
ウィーナーフィルタ定数ｑは、推定されたボクセル別動脈入力関数から造影剤濃度関数を逆畳み込みする場合に使用する。この定数は、観測された造影剤濃度関数の信号対ノイズ比に直接関係づけられる。ｑに対して過度に小さな値を選択することによって、ノイズを大きくする。他方、ｑの値が過度に大きい場合は、逆畳み込みされない。シミュレーションにおいて、ノイズを付加しない場合は小さなｑ値０．００９を選択した。このｑ値はノイズ値を増大することによって増大した（ＳＮＲε［１００００，１０］に対してｑε［０．００９，０．１５］）。インビボデータにおいて各ボクセルに対して値ｑ＝０．０５を選択した。
【０１５１】
（実施例３）
（結果）
シミュレーションデータを使用してボクセル別動脈入力関数および組織残留物関数を計算するための新しいブラインド方法の性能を検討した。インビボ記録を使用して本方法の性能と従来の方法（単一の動脈入力関数を手動で選択）を比較した。
【０１５２】
シミュレーションした動脈入力関数の時間経過を、ノイズを付加しない場合（図（２））および取得したノイズを付加する場合（図（３））の両方についてシミュレーションにおいて正確に推定した。上記のように、到達時間に引き起こされた遅延（両図面において右側にある画像）は推定された動脈入力関数に含まれない。
【０１５３】
シミュレーションされた残留物関数の形状は、逆畳み込みされた造影剤濃度関数ｕi（ｔ）＝Ｆi．ｒi（ｔ）において部分的にだけ再生された。指数関数（一点破線）の初期振幅をよりガウシアン形状の関数（図（４）および図（５））によって置き換えた。同様に、逆畳み込み手順は、組織残留物関数の直線形状の急峻なエッジまたは箱形形状の一定平坦部を再生ができなかった。（図（６））。いくつかのシミュレーションにおいて動脈入力関数（図（１ｃ、ｄ）〜（２ｃ、ｄ））に付加された遅延到達時間は、予想通り、組織残留物関数（図（４ｃ、ｄ）〜（５ｃ、ｄ））において見られた。
【０１５４】
指数的形状の組織残留物関数を使用し、入力流量値Ｆ＝３０ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎおよびＦ＝６０ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎで繰り返されたシミュレーションの結果によると、シミュレーションされた動脈入力関数の遅延到達の増分と演算されたピークに到達するまでの時間値ＴＴＰの増分とがほぼ正確に一致した（表（２））。
【０１５５】
造影剤到達におけるシミュレーションされた遅延のそれぞれに対して、同様の流量値を演算した。遅延には独立しているが、流量値は入力値に比較して常に過小に推定された（表２）。組織残留物関数に対して他の形状を使用した場合も同じ傾向が見られた（図６）。組織残留物関数の各形状に対して、入力された組織流量値と演算された組織流量値との間には線形関係が見られた。組織残留物関数に対して選択されたすべてのモデルに対して見られた関係が唯一ではなかったという事実は、逆畳み込み手順が組織残留物関数の形状に依存することを示している。推定された動脈入力関数は、異なる形状の入力組織残留物関数に影響されない。このことは複素ケプストラムにおいてかなり正確に分離されることを意味している。
【０１５６】
同じウィーナーフィルタ定数をすべてのシミュレーションに適用した。したがって、この定数を最適化することによって得られる効果はいずれも上記シミュレーションにおいて無視した。種々のレベルのガウシアンノイズを付加したモンテカルロシミュレーションは、入力流量値（Ｆ＝６０ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎ）が逆畳み込み手順によって過小に推定されることを示した（図７）。ウィーナーフィルタ定数ｑを繰返し最適化することによって、本提案の方法の安定性は信号対ノイズ値の完全な範囲にわたって得られた（図（７ａ））。
【０１５７】
図（７ａ）においてｑは信号対ノイズ比の提示された範囲において６倍に増加したが、図（７ｂ）においては定数ｑ＝０．０１を適用した。
【０１５８】
【表２】
2007536048.tif 000030
【０１５９】
提案されたブラインド推定方法のインビボ測定における性能を従来の方法（スライス内で手動で選択された動脈入力関数が逆畳み込みにおいて使用される）で得られた結果と比較することによって評価した。比較のために、この動脈入力関数を逆畳み込みの前に単位面積に正規化した。血液流量Ｆ、平均通過時間ＭＴＴ、およびピークに達するまでの時間ＴＴＰを示すパラメトリックマップを両方の場合において演算した。
【０１６０】
逆畳み込みされた造影剤濃度の時間経過が示すように、造影剤ボーラスの第１の通過が可視となる時間フレームの数は、従来の方法に比べて上記新規の方法を使用した場合の方が少ない（図（８））。これは、２つの方法の間の平均通過時間およびピークに達するまでの時間の違いを示唆する。
【０１６１】
ボクセルに基づく比較が示すように、対象ボクセルの６０％は、従来の方法に比べて平均通過時間が５％より大きく低減した（従来の方法に比べて平均１９．６％の低減）。平均通過時間における若干の増加が対象ボクセルの２０％において見られた（平均値は１９％）。上記新規の方法を用いた場合に流量値における５％より大きな増加が対象画像ボクセルの４０％において見られた（従来の方法に対して平均２１．２％の増加）、他方残りのボクセルの３５％が値の低減を示した（従来の方法に対して平均１９．２％の低減）。
【０１６２】
すべての対象画像ボクセルの約３７％は、従来の方法に比べて上記新規の方法においてはピークに達するまでの時間が５％よりも大きく増加し（平均増加５０％）、他方他のすべての対象ボクセルについては２つの方法の間の違いは５％未満であった。パラメトリック画像にはノイズがある（図（９））が、明らかに従来の方法（左列）に比べて上記新規の方法（右列）を使用する場合の方が異なる組織構造がより見えやすい。
【０１６３】
定量解析のために、正常な前頭白質（ＷＭ）および正常皮質灰白質（ＧＭ）を表す対象領域を選択した（表（３））。ブラインド推定方法（ＧＭ／ＷＭ＝２．４±０．７）および手動で選択した動脈入力関数方法（ＧＭ／ＷＭ＝２．３±０．７）を使用した場合、同様の灰白質対白質の流量比が得られた。平均通過時間値は盲目的に推定された動脈入力関数を使用した方がより小さかった。灰白質および白質領域の間のピークに達するまでの時間の違いは、従来の方法（０．８±０．８ｓ）に比べてブラインド推定方法（１．７±０．８ｓ）を使用した場合の方がより大きく、組織構造をよりよく視覚的に区別することができる。
【０１６４】
【表３】
2007536048.tif 000031
【０１６５】
（実施例４）
（画像化研究）
被験者は、従来のＭＲ画像化および灌流ＭＲ画像化の広範なＭＲプロトコルを用いて男性深海ダイバーを検査したデータベースから選択した。データベースから、明らかな病理を有さない１０人の最も若い男性ダイバーを選択した。これらの男性の平均年齢は３９．４歳であった（範囲：３３〜４３歳）。
【０１６６】
ＭＲ画像は、シーメンスのバージョン１．５テスラ全身臨床スキャナを用いて記録した。すべての患者に対し、ダイナミック感受性造影剤画像化を使用して灌流ＭＲ検査を行った。グラディエントエコー・エコープレナーシーケンス（パラメータ：ＴＲ／ＴＥ  １４４２ｍｓ／６０．７０ｍｓ；フリップ角度  ９０度；視野  ２３０×２３０ピクセル；およびマトリクスサイズ  １２８×１２８ピクセル）を使用した。スライス厚：  ５ｍｍ（スライス間の間隔は０．３ｍｍ）。スキャン時間：１分および１２秒（１１スライスおよび１スライス当たり５０回の取得）。スライス方向は前頭葉の基底と小脳後縁との間の線に平行。造影剤：１ｍｍｏｌ／ｍｌ。造影剤体積：体重１ｋｇ当たり０．２ｍｌ。すべての検査は、パワー注入器を使用し、５ｍｌ／ｓの速度で１８ゲージ静注カテーテルを介して肘脈において行った。造影剤注入遅延は１２秒であり、その後は直接に２０ｍｌの０．９ｍｇ／ｍｌ塩化ナトリウムを注入した。
【０１６７】
灌流画像をオフラインコンピュータに転送し、後処理を行った。画像処理ツールは、オスロ大学情報学部（ノルウェー）から入手のＸＩＴＥパブリックドメイン画像処理パッケージを使った。
【０１６８】
第１の通過ボーラス信号および第２の通過ボーラス信号は時間的に重複しない。したがって、再循環効果は、ボクセル別動脈入力関数の決定において第１の通過ボーラス部分を単に使用することによって回避された。灌流記録は健常な男性について行ったので、血液脳関門は完全であると仮定した。したがって、漏洩項をボクセル別動脈入力関数の決定に含む必要はなかった。逆畳み込みステップは、すべての逆畳み込みに対して同じ、実験的に得られた逆２乗信号対ノイズ比を用い、周波数領域において単純なウィーナーフィルタリングを行うことによって行った。
【０１６９】
動脈入力関数の手動選択：対象の解剖学的領域が定義されるので、動脈入力関数ボクセルは同じスライスから手動で選択した。前大脳動脈の周囲からの最早かつ最速であり、なおかつ著しい信号降下を有する６つのボクセルを選択した。
【０１７０】
解剖学的領域の選択：すべての対象領域は、深い灰白質核が最もよく定義されたスライスから選択する。これらの対象領域は、左右前大脳皮質および左右前白質からの各尾状核頭およびレンズ核から約２０個のボクセルを選択することによって手動で得た（図１０ａ、ｂを参照）。動脈入力関数と同様の信号を有する対象領域内のボクセルを除いた。その中には動脈および静脈が含まれたに違いない。
【０１７１】
逆畳み込みに続いて、対象領域マスクを使用して各対象領域に対してｒＴＴＰ、ｒＭＴＴ、ｒＣＢＦおよびｒＣＢＶの平均値および標準偏差を演算した。
【０１７２】
信号および統計解析：本発明のブラインド逆畳み込み方法は、各動脈入力関数を単位面積に正規化した。したがって、意味があるのは、異なる組織に対してｒＣＢＦおよびｒＣＢＶの比を比べることだけであった。なお、しかし、正しい正規化は、自動的に大きな動脈の動脈入力関数を特定する方法を含むことによって簡単に得ることができる。
【０１７３】
理想的には、逆畳み込みはボクセル別大脳体積に影響を与えるべきでない。しかし、すべての逆畳み込み方法は信号対ノイズ比を低減し、かつ種々の組織の残留物関数に異なる影響を与え得る。その結果、灰白質および白質の大脳血液体積の比は逆畳み込みに従って変化し得る。その比は、本発明のブラインド逆畳み込み方法、従来の逆畳み込み方法、および逆畳み込み無し、に対して演算した。
【０１７４】
両側ウィルコクソン符号付順位検定を使用して、２つの逆畳み込み方法間の統計的に有意な違いを特定した。この検定は、ｒＴＴＰ、ｒＭＴＴに対して、ならびにｒＣＢＦおよびｒＣＢＶの比に対して行った。各裾における０．０１２５よりも小さなｐ値は有意であると考えた。有意レベルを演算する際に２桁を使用してほとんどの同順位を回避した。
【０１７５】
ピークに到達するまでの局部時間：灰白質および白質の両方に対するピークに達するまでの時間は、従来の方法よりも上記新規の方法を用いた方が若干長かった（１．８％および６．０％、表４）。灰白質および白質のピーク時間の対応する違いは、上記新規の方法に対する方が実質的により大きかった（３６．８％、表４）。
【０１７６】
局部平均通過時間：灰白質に対する平均通過時間は、２つの方法に対して著しくは異ならなかった。対照的に、灰白質および白質の平均通過時間の時間差は、従来の方法よりも上記新規の方法に対して実質的に大きかった（２１．３％、表５）。
局部大脳血流量：灰白質および白質の流量比は２つの方法の間で著しくは異ならなかった（表６）。
【０１７７】
局部大脳血液体積：灰白質および白質の体積比は、従来の方法よりも上記新規の方法に対する方が若干低かった。これに対応して、灰白質および白質の体積は、逆畳み込みのない観測データからの体積演算よりも従来の方法に対する方が低かった（表７）。
【０１７８】
【表４】
2007536048.tif 000032
【０１７９】
【表５】
2007536048.tif 000033
【０１８０】
【表６】
2007536048.tif 000034
【０１８１】
【表７】
2007536048.tif 000035
【０１８２】
（実施例５）
（シミュレーションおよび画像化）
合成データを上記のように生成した。パラメータを調節して、通常のインビボ磁気共鳴Ｔ２*灌流検査において得られるデータを模倣した。これらのシミュレーションを行って、再循環が存在する場合に本発明の方法がどのように働くかを調査した。８ｓの遅れおよび時間定数が３０ｓの分散を有する指数関数を上記の２つの動脈関数（および組織残留物関数）のいずれかと畳み込んだ。
【０１８３】
インビボ画像化を、シーメンスのバージョン１．５Ｔ全身臨床スキャナを使用して、大脳の左前頭葉に腫瘍を有する一人の患者に対して行った。灌流検査は常用の臨床評価の一部である。
【０１８４】
標準の市販のグラディエントエコープレナー画像化（ＧＥ−ＥＰＩ）シーケンス（パラメータ：ＴＲ／ＴＥ＝１４４２ｍｓ／６０．７０ｍｓ；視野＝２３０×２３０；マトリクス＝１２８×１２８）を選択した。造影剤であるガドリニウムジエチレントリアミン五酢酸（Ｇｄ−ＤＴＰＡ、シェーリング）を１２秒後に自動的に注入した。頭蓋の基底に平行な１１のスライスを記録し、各ボクセルに対して５０の時点を測定した。画像データをオフラインコンピュータに輸送し、後処理を行った。手順はＣで実現した（「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ」のいくつかのルーチンを含む）。ＸＩＴＥパッケージおよびＭＡＴＬＡＢに基づく画像処理ツールを画像の処理、初期化および評価のために使用した。
【０１８５】
すべての取得データを対数変換した後、各画像シーケンスのフレーム３〜１４を使用して各ボクセルのベースライン組織信号を演算した。このベースライン定数信号を対数変換ボクセル信号から引くことによってボクセル別造影剤信号を与えた。
【０１８６】
上記演算はリナックスのスクリプトを用いて行った。ここで、各小さな処理ステップはペンティアムＩＩボードを有するパーソナルコンピュータ上のディスクに記録された。各セクションに対する演算時間は、この枠組み内で約２０分であった。最近のコンピュータ上で単純な最適化を行えば５０〜１００分の１に演算時間を低減し得る。
【０１８７】
小さな局所領域内の組織別パラメータを推定するために、小さな組織マスクを画面上で対話式に得た。２０個より多いボクセルを各組織クラスごとにラベルした。灰白質および白質に対するマスクは左頭頂領域内にあった。最大の造影剤信号を有する部分に対して、腫瘍の領域１は周縁側に位置し、他方領域２は中心側に位置した。
【０１８８】
ボクセル別動脈入力関数の複素ケプストラム推定だけを使用し、漏洩および再循環項を含めたので、組織別血液動態体積および時間パラメータの分散が低減した（表８および９、モデル１および２）。反復連鎖逆畳み込みによってボクセル別動脈入力関数推定値および組織残留物関数推定値を改善したので、組織別血液動態体積および時間パラメータの分散がさらに低減した（表８および９、モデル２および５）。分散の低減においては、漏洩項は再循環項よりも重要であった（表８および９、モデル２、３および５）。
【０１８９】
上記完全モデルおよび反復連鎖推定値を用いて組織別血液動態体積および時間パラメータにおける分散を低減したことにより、異なる組織成分がパラメトリック画像においてより簡単に視覚的に分離された（図１１）。特に、腫瘍は、高血液体積、高血液流量、ピークに達するまでの混合時間、およびかなり長い平均通過時間を用いてよりはっきりと識別された。また、組織残留物関数の時間経過は、より滑らかになり、かつ明らかにより短い持続期間となった（図１２）。
【０１９０】
推定された漏洩係数は、灰白質、白質および上記２つの腫瘍領域の両方に対して、低くかつ同様であるが（表１０）。再循環を無視することは、推定された漏洩係数に対し、非常に小さな効果だけを有する（表１０、図１３ａ、ｂ）。したがって、第１の通過ボーラスが通過した後に腫瘍領域においてはっきりと識別できる造影剤信号が残存することは（図１３、ｃ、ｄ）、高血流量によって正常な大脳皮質よりも漏洩が大きくなっていることにより説明されるに違いない（表８）。定常状態漏洩画像の髄膜および脈絡叢における高造影剤信号（図１３、ｃ、ｄ）は、こららの組織中の毛細血管が造影剤を浸透可能であるという事実と一致する。
【０１９１】
心臓から出て心臓に戻る循環経路は、白質の方が灰白質よりも長い。なぜなら、脳動脈は灰白質を通って脳へ入り、その後で白質に入る。したがって、再循環時間は灰白質よりも白質の方が長いはずである。
【０１９２】
反復連鎖推定を有する完全なモデルの組織別再循環時間は、この予測に一致する（表１０および図１３ｅ）。対照的に、漏洩項が無視される場合、灰白質、白質および上記２つの腫瘍領域に対する再循環時間は、すべて長く、かつより同様になった（表１０および図１３ｆ）。
【０１９３】
【表８】
2007536048.tif 000036
【０１９４】
【表９】
2007536048.tif 000037
【０１９５】
【表１０】
2007536048.tif 000038
【０１９６】
（実施例６）
（シミュレーション）
第１の通過信号の合成データをリチャードソン−ルーシー反復ブラインド逆畳み込み方法を評価するためにシミュレーションした。漏洩および再循環モデル化の影響をいくつかのインビボ測定において評価した。
【０１９７】
第１の通過データに対して、合成的に生成された動脈入力関数と組織残留物関数との間の畳み込みｃ（ｔ）＝ｕ（ｔ）*ｖ（ｔ）は、フーリエ領域における単純な乗算を使用して行った。動脈入力関数は、時間ｔのガンマ変量関数によってモデル化した。
【０１９８】
【数２７】
2007536048.tif 000039
【０１９９】
ここで、ｔ0は造影剤到達時間、ｃ0、ａおよびβはガンマ関数の形状を決定するパラメータ。動脈入力関数に対する式は、ｔ≧ｔ0のすべて値に対して有効であり、その他では０である。値ａ＝３およびβ［１．２、２．０］は、異なる形状の動脈入力関数を検討するために選択した。すべて動脈入力関数に対して、ｃ0を使用して動脈入力関数を単位面積に正規化した。大脳血流量ＣＢＦによって拡大・縮小された組織残留物関数は、直線または指数形状によってシミュレーションし、
【０２００】
【数２８】
2007536048.tif 000040
【０２０１】
およびすべての他の時点ではゼロにした（オステルガルドら）。より大きな範囲の流量値；ＣＢＦ［１０、６０］ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎを固定平均通過時間（ＭＴＴ＝４秒）に対して調べた。
【０２０２】
畳み込まれたデータｃ（ｔ）は、以下の式により、ＭＲ信号強度ｓ（ｔ）に変換した。
【０２０３】
【数２９】
2007536048.tif 000041
【０２０４】
ここで、血管造影剤濃度と観測された感受性造影剤との間に線形関係を仮定する。ＴＥはシーケンスのエコー時間、ｋはすべての組織に対して共通と仮定される実験別定数（ここでは１に設定する）、ρは脳組織の密度、およびｋHは毛細血管と大きな血管との間のヘマトクリット値の差に対する補正係数である（ＭｃＣａｌｌｕｍ  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ７５：１０１−１０５（１９９０））。ベースライン信号強度Ｓ0は、正常な灰白質に対して灌流検査して得られる一般に得られる値に設定する（５００ＭＲ単位）。最後に、実際のインビボ検査における外部オブジェクト境界からの画像ノイズｎ（ｔ）（ｔ＝１、．．、５０）を加え、個々のノイズ変動を有する６４×６４画像ボクセルを可能にする。画像ノイズを加える前に、すべてノイズボクセルに対する平均値を引く。ノイズを異なるスケーリング係数と足し合わせ（Ｎ＝０、１、２．５、４）、異なる信号対ノイズ比を得る。これによりそれぞれ前造影剤ノイズ標準偏差σs＝０、１５、３０、５０が与えられた。
【０２０５】
（実施例７）
（ＭＲＩ実験）
種々の脳血管異常を有する２人の患者からのデータを使用して、上記提案の方法論をテストした。一人の患者は大脳の左前頭葉に腫瘍（退形成性乏突起星細胞腫）を有し、一人の患者は線維筋形成不全を患う。
【０２０６】
インビボ灌流検査は常用の臨床評価の一部である。患者に対して実験的調査はしなかった、かつ取得データは病院の指針に従って使用した。標準の市販のグラディエントエコー・エコープレナー画像化シーケンス（ＧＥ−ＥＰＩ、シーメンスのバージョン１．５Ｔ、エルランゲン、ドイツ）（パラメータ：ＴＲ／ＴＥ＝１４４２ｍｓ／６０．７０ｍｓ；フリップ角度＝９０度；視野＝２３０×２３０ピクセル；およびマトリクス＝１２８×１２８ピクセル）を使用した。造影剤Ｇａｄｏｖｉｓｔ（シェーリング、ドイツ）をＭＲ−互換パワー注入器（Ｍｅｄｉｒａｄ、ピッツバーグ）を使用して１２秒後に自動的に注入した。用量は体重に従った（０．２ｍｍｏｌ／ｋｇ）。その後、生理食塩水を造影剤注入と同じ注入速度（５ｍｌ／ｓ）で流した。１１の画像スライス（前静脈洞における感受性アーチファクトを回避するように真の軸取得から若干傾けた）を合計５０の時点について繰返し測定した。
【０２０７】
（実施例８）
合成データをＭＡＴＬＡＢ（Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ、Ｎａｔｉｃ、ＭＡ、米国）において生成した。その後、これらのデータおよび取得画像データをＮｏｒｄｉｃＮｅｕｒｏＬａｂ  ＡＳ（ＮｏｒｄｉｃＮｅｕｒｏｌａｂ  ＡＳ、ベルゲン、ノルウェー）から提供されるＩＣＥソフトウェアの特別な拡張実装（それ以外は市販）を使用して処理および可視化した。上記提案の方法論は、発明者らがＣ／Ｃ＋＋を使用して実装した（いくつかのＮｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓのルーチンを含む（Ｐｒｅｓｓ  ｅｔ  ａｌ．、Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ（１９９２））。２ＧＨｚペンティアムＩＩＩインテルプロセッサ上で本実装を使用した演算時間は、５０の時点測定を有する１つのインビボ画像スライス（１２８×１２８ボクセル）に対して１５秒であった。
【０２０８】
シミュレーションされたかまたは取得された灌流時系列の対数変換した後、約１０個の前造影剤画像を平均して各ボクセルのベースライン組織信号を演算した。前造影剤画像範囲および第１の通過の限度は、時系列ごとに対話式に選択するが、該時系列のすべてボクセルに対しては共通である。ベースラインを対数変換ボクセル信号から引いてボクセル別造影剤信号を与えた。平滑化は行わなかった。
【０２０９】
漏洩および再循環モデル化の影響を調べるために、灰白質、白質および病理領域における小さな（６×６ボクセル）対象領域を患者データから選択し、平均し、その後種々の後処理ステップを行った。異なる領域のｍ、ｋi、Ｔiの推定値を演算した。血液体積を、漏洩および再循環を引いた後の第１の通過信号の下の面積として演算した。この血液体積を、すべて取得時点の下の面積として演算された血液体積、第１の通貨を表す選択時点の下の面積として演算された血液体積、およびガンマフィット第１の通過関数の下の面積として演算された血液体積と比較した。
【０２１０】
逆畳み込みの後、大脳血流量の血液動態マップ、大脳血液体積（逆畳み込みされた造影剤濃度の面積として定義される）、平均通過時間、およびピークに達するまでの時間をすべて時系列に対してボクセルごとに演算した。血流量および血液体積をそれぞれ逆畳み込みされた造影剤信号の最大値および面積として特定した。その後、平均通過時間を中心体積定理ＭＴＴ＝ＣＢＶ／ＣＢＦから演算し、ピークに達するまでの時間を、推定された動脈入力関数の最大値が生じた時点に設定した。インビボデータにおける動脈入力関数の正規化は血流量および血液体積の絶対値に影響を与え、他方平均通過時間値は動脈入力関数の真の面積を使用する場合に得られる平均通過時間値に相当する。
【０２１１】
シミュレーションされたデータについて、演算された血液動態パラメータを真の入力値と比較した。シミュレーションでは、（ｉ）異なる形状の動脈入力関数、（ｉｉ）異なる流量条件、（ｉｉｉ）異なる形状の組織残留物関数（すなわち、異なる血管構造）（ｉｖ）異なる信号対ノイズ比の再現性について反復アルゴリズムをテストした。
【０２１２】
インビボデータについて、ボクセル別動脈入力関数および逆畳み込みされた組織残留物関数を時間の関数として視覚化した。さらに、演算された血液動態マップにおいて対話式に組織領域（１４×１４ボクセル）を選択することによって対象領域解析を行った。これらの結果を、打ち切り特異値分解を用いた標準アプローチ（固定打ち切り閾値：０．２）（オステルガルドら、ＭＧＭ  ５０：１６４−１７４（２００３））を同じ領域において使用して得られた値と比較した。標準アプローチ（以下、大域的アプローチと称する）において、動脈造影剤信号をすべてのボクセルにおいて動脈入力関数として使用する。大域的動脈入力関数は、造影剤信号強度の変化が最も早くかつ最も大きなスライス内画像ボクセルを見つけることによって半自動的に選択した。その後、ガンマ変量関数をこの動脈信号にフィットさせ、再循環効果を回避した（図（２０））。互換性のために、この大域的動脈入力関数を逆畳み込みの前に単位面積に正規化した。
【０２１３】
（実施例９）
（結果）
上記新規の方法よると、漏洩および再循環に対して良好なボクセル的近似が得られた（従来は第１の通過信号が混入した）（選択例図１４、図１５）。推定パラメータｍ、Ｔi、κiは数回以内の反復で収束した（図１４ｃ）。そこで、すべて患者およびすべて画像ボクセルに対して反復回数を固定した（合計５回の反復）。これは一人の患者におけるすべてのボクセルに対してパラメータｍを定数にすることを満足させるが、そのパラメータは各患者に対して最適化する必要がある。例えば、その値は腫瘍患者ではｍ＝０．０５であり、他方線維筋形成不全を有する患者においてはｍ＝０．１５に増加した。人体における造影剤の分散ν0を固定ガウシアンモデルで置き換えることは粗いが、本研究におけるすべての患者に対しては十分であった。
【０２１４】
血液体積は、本研究において提案したように造影剤の第１の通過を特定した際に、ガンマフィットを使用した特定に比べて低減した（表１１）。
【０２１５】
【表１１】
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【０２１６】
本提案の方法は、また他の方法を試用して演算された血液体積に比べて、対象領域内の値のばらつきが低減することを示した（表１１）。
【０２１７】
推定された漏洩係数は、灰白質および白質に対して同様に低かった（κi＝１．６）が、上記２つの腫瘍領域に対して上昇した（κi＝５．７）（図１６）。循環時間Ｔiは灰白質および白質に対して同様であった（Ｔｉ＝２０．２秒）。
【０２１８】
（反復逆畳み込み）
（コンピュータシミュレーション）
ノイズが存在しない場合、いくつかのシミュレーションされた設定において、入力流量値は反復ブラインド逆畳み込み方法によって正確に再生された（図１７ａ）。しかし、動脈入力関数に対して異なるパラメータ設定を使用した場合、推定された流量値にはより小さなばらつきが特定された（図１７ａ）。
【０２１９】
パラメータａ＝３およびｂ＝１．８の動脈入力関数、およびＭＴＴ＝４秒の指数的組織残留物関数は、ノイズが存在しない場合の真の入力流量値に近い値を再生した（図１７ｂ）。また、平均流量値は、増大するノイズレベルが存在する場合、再生された（結果は、式（２７）におけるＮ＝０、１、２．５および４に対して示した）。ノイズレベルが高い場合（Ｎ＝４）、平均流量値は過大に推定され、その値の分散は増加した（図１７ｂ）。
【０２２０】
反復ブラインド逆畳み込み方法によると、適当なノイズ条件下で指数および直線形状の組織残留物関数に対して同様の流量推定が得られた（Ｎ＝１、式（２７））。流量値は、箱形組織残留物関数に対して常により低かった（図１７ｃ）。入力平均通過時間値（４秒）がすべてのシミュレーションされた流量値に対して再生された（図１７ｄ）。
【０２２１】
（インビボ解析）
２人の患者において推定された動脈入力関数は、完全な放射線学的検査から診断されるような患者の血液供給パターンに十分に相関した（図１８）。腫瘍患者において、腫瘍領域の部分における造影剤の到達の早さは脳に血液を送る動脈と同程度である。次いで、造影剤は白質よりも若干早くに灰白質に到達する（図１８、フレームＡｉｉおよびｉｉｉ）。形成不全患者において、造影剤は、形成不全患部である右領域に比べて左半球により早く到達する。また、造影剤ボーラスは中央右領域をよりゆっくりと通過する（これは、造影剤到達から左および右半球における造影剤洗浄までのフレーム数を比較することによって分かる）。これは、患者の血管造影法検査からの右半球において特定された側副循環とよく一致する。やはり、造影剤は正常な白質よりも正常な灰白質に早く到達する（図１８、フレームＢｉｉおよびｉｉｉ）。
【０２２２】
詳細な造影剤洗浄動態は、組織残留物関数を時間の関数として可視化して観察した（図１９）。腫瘍患者において、腫瘍の中心部においてよりゆっくりとした造影剤洗浄をともなう領域が見られた（図１９、ｖｉ、黒矢印）。また、対側性半球に比べてゆっくりとした洗浄が形成不全患者における右半球の領域に見られた。
【０２２３】
右半球に線維筋形成不全を有する患者について、パラメータ（ａ＝４．１３、ｂ＝１．５３）を有するガンマ関数が最も早く最も大きな信号変化を有するボクセルを表すことが分かった（図２０、７個のボクセル）。このガンマ関数は、大域的アプローチにおける動脈入力関数として使用した。提案または従来の方法のいすれかを使用してこの患者において得られたピークに達するまでの時間のマップによると、右中央大脳動脈によって正常には供給される領域においてピークに達するまでの時間がより遅いことが示される（図２０）。ピークに達するまでの時間の差は本提案の方法においてより明らかであった。
【０２２４】
線維筋形成不全を有する患者における対象領域解析によって、本提案の方法と従来の方法との間で互換な血液動態パラメータが得られた（表１２、図２０）。本提案の方法によって得られた平均通過時間値は、従来の方法を用いて得られたものよりも若干短いが、０．２よりも小さな打ち切り係数を現在の信号対ノイズ比に対して選択すれば等しくなる可能性がある。また、上記差は、第１の通過を特定するための異なる方法によって説明され得る。平均通過時間およびピークに達するまでの時間値の分散は、本提案の方法に対してより低い。本提案の方法について、患部である右半球における平均通過時間（ＲＯＩ２、４、６）は健常な白質よりも長いことが見られた（ＲＯＩ３、５）。これらは、やはり健常な皮質灰白質よりも長かった（ＲＯＩ１）。従来の方法についての対応の値は、最も低い領域（ＲＯＩ６）を除いてあまり区別可能でない。本提案の方法とは反対に、ピークに達するまでの時間および平均通過時間値の両方が近くに位置するＲＯＩ４よりもＲＯＩ６においてより長い。本提案の方法は、ＲＯＩ４よりもＲＯＩ６において動脈入力関数がより遅くかつより分散することを示した（図１８、灰色矢印）。
【０２２５】
【表１２】
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【図面の簡単な説明】
【０２２６】
【図１】図１は、分散効果をシミュレーションする、時間に対する２つの動脈入力関数ｖi（ｔ）をプロットした図である。
【図２】図２は、ノイズのない動脈入力関数をプロットした図である（推定（実線）およびシミュレーション（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における遅延到達時間は３ｓ）。
【図３】図３は、ノイズを付加した動脈入力関数をプロットした図である（推定（平均値±２標準偏差、実線）およびシミュレーション（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における遅延到達時間は３ｓ）。
【図４】図４は、取得ノイズが付加された流量によって拡大・縮小された組織残留物関数をプロットした図である（逆畳み込み（実線）およびシミュレーション指数的（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における動脈入力関数の遅延到達時間は３ｓ）。
【図５】図５は、ノイズのない流量によって拡大・縮小された組織残留物関数をプロットした図である（逆畳み込み（実線）およびシミュレーション指数的（一点破線）。ａ）およびｂ）は表（１）のケースＩ。ｃ）およびｄ）は表（１）のケースＩＩ。ｃ）およびｄ）における動脈入力関数の遅延到達時間は３ｓ）。
【図６】図６は、ノイズのない逆畳み込みされた造影剤濃度関数の形状および初期高さ（流量）をプロットした図である（組織残留物関数は、指数的形状（（ａ）および（ｂ））、三角形状（（ｃ）および（ｄ））、および箱形状を有する。左列；逆畳み込み（実線）および初期（一点破線）濃度関数（Ｆ＝６０ｍｌ／１００ｇ／ｍｉｎ、ＭＴＴ＝４ｓ）。右列；ＭＴＴが３ｓ（Ｏ）、４Ｓ（ｖ）、５ｓ（Δ）である増加入力流量値に対する演算された流量値（平均±標準偏差））。
【図７】図７は、低減する信号対ノイズ比を有する推定された流量をプロットした図である（５０個のボクセルの平均値（実線）および標準偏差（破線）。ａ）はウィーナーフィルタ定数を繰返し最適化した場合。ｂ）は不変のウィーナーフィルタ定数、ｑ＝０．０１を有する場合）。
【図８】図８は、インビボの逆畳み込みされた造影剤濃度の画像を時間の関数として示す図である（各ボクセルをａ）スライス内手動選択動脈入力関数、ｂ）ブラインド推定されたボクセル別動脈入力関数を用いて逆畳み込みした後の選択された８つの時点測定における信号強度変化）。
【図９】図９は、大脳血流量（上行）、ピークに達するまでの時間（中行）および平均通過時間（下行）の画像を示す図である（手動選択動脈入力関数（左）、ブラインド推定された動脈入力関数（右）。流量画像におけるより暗い値は、高い流量を有するボクセルであり、ピークに達するまでの時間および平均通過時間画像におけるより暗い値はより短い時間を表す）。
【図１０】図１０は、組織ラベルマスクの画像（ａ）は前造影剤灌流画像。ｂ）は同じ画像に組織ラベルマスクを重ね合わせた。白質；黒マスクが側脳室の直上にある。灰白質；６つの黒マスクが残っている。２つの最も前部のマスク；皮質灰白物質。２つのマスクは側脳室の直後にある；尾状核頭。２つの最も後ろのマスク；レンズ核）。
【図１１】図１１は、パラメトリック灌流画像を示す図である（暗さは体積および流量が増加するにつれ直線的に増加する。明るさは時間が増加するにつれ直線的に増加する。ピークに達するまでの時間および平均通過時間画像は直線的に拡大・縮小され、関連の画像特徴を示す。ａ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ）再循環、漏洩、および動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ｃ）再循環および漏洩がなく、動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。第１のライン：血液体積。第２のライン：血流量。第３のライン：平均通過時間。第４の行：遅延時間）。
【図１２】図１２は、組織残留物関数の時間経過を示す図である（暗さは流量が増加するにつれ直線的に増加する。ａ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ）再循環、漏洩、および動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ｃ）再循環および漏洩がなく、動脈入力関数の複素ケプストラム推定値を有する完全なモデル。ライン１：フレーム１８。ライン２：フレーム２０。ライン２：フレーム２３。ライン２：フレーム２６）。
【図１３】図１３は、漏洩および再循環画像を示す図である（暗さは漏洩体積が増加するにつれ直線的に増加する。明るさは漏洩係数の大きさおよび時間が増加するにつれ直線的に増加する。すべての画像は、関連した画像特徴を示すために直線的に拡大・縮小。０．１より大きな漏洩係数は０．１に設定。第１のラインは漏洩係数画像。第２のラインは定常状態造影剤信号画像。第３のラインは再循環時間画像。ａ、ｃ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｂ、ｄ）漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善されたが再循環項のないモデル。ｅ）再循環および漏洩を有し、動脈入力関数の推定値が改善された完全なモデル。ｆ）再循環を有し、動脈入力関数の推定値が改善されたが漏洩項のないモデル）。
【図１４】図１４は、漏洩および再循環のモデル化を示す図である。腫瘍患者からのデータにおける選択対象領域：ａ）腫瘍領域という結果、ｂ）皮質灰白質という結果、ｃ）腫瘍領域における合成された再循環および漏洩関数に対する収束特性、ｄ）灌流時系列において第１の画像に重ね合わされた対象領域。
【図１５】図１５は、漏洩および再循環のモデル化を示す図である。線維筋形成不全を有する患者からのデータにおける健常な灰白質内の選択対象領域。
【図１６】図１６は、ピークに達するまでの時間、推定された漏洩および再循環パラメータを示す図である。ａ）ピークに達するまでの相対時間（ｒＴＴＰ）、すなわち、畳み込まれた造影剤信号のピークに達するまでの時間、ｂ）ピークに達するまでの絶対時間（ＴＴＰ）、すなわち、逆畳み込み（ここでは、反復ブラインド逆畳み込み）後のピークに達するまでの時間、ｃ）Ｔｉ、すなわち、第２の通過のピークに達するまでの時間、ｄ）漏洩パラメータκi。より明るい値はより暗い値よりも大きい。
【図１７】図１７は、コンピュータシミュレーションの結果を示す図である。以下が変動する際の推定された流量値：ａ）動脈入力関数、ただし組織残留物関数は固定（ＭＴＴ＝４ｓについて指数的）、ｂ）固定された動脈入力関数に対するノイズ条件（ａ＝３、ｂ＝１．８）および固定された組織残留物関数（ＭＴＴ＝４ｓについて指数的）、ｃ）組織残留物関数の形状、ただし動脈入力関数は固定（ａ＝３、ｂ＝１．８）。異なる形状の組織残留物関数を使用して生成された平均通過時間（入力平均通過時間４ｓ）をｄに示す。
【図１８】図１８は、インビボ動脈入力関数を示す図である。画像フレーム間の時間差はＴＲ＝１．４４２秒。より高い値は暗い。Ａ）左前頭葉腫瘍。Ｂ）右中央大脳線維筋形成不全。
【図１９】図１９は、インビボ組織残留物関数を示す図である。画像フレーム間の時間差はＴＲ＝１．４４２秒。第１の時間ビンは組織残留物関数ｒ（ｔ）＝１の最大値。より小さい値は色がより明るい。Ａ）左前頭葉腫瘍。Ｂ）右中央大脳線維筋形成不全。
【図２０】図２０は、右中央大脳動脈線維筋形成不全を有する患者のインビボ解析を示す図である。ａ）動脈入力関数を最も早くて最も大きな信号変化を有するボクセルとして選択（上側のより暗い曲線）、およびその後にガンマフィッティング（明るい方の曲線）。７ボクセルを選択（小さい方の画像の強調表示ボクセル）、ｂ）平均通過時間（提案の方法）、ｃ）ピークに達するまでの時間（従来の方法）、ｄ）ピークに達するまでの時間（提案の方法）。より暗い値はより短い時間を表す。
【図２１】図２１は、対象領域を示す図である。患者は右中央大脳動脈線維筋形成不全を有する。ＭＴＴおよびＴＴＰの平均値は表１２に示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【国際調査報告】
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