(57)【要約】  ロボットのバランスを維持または改善するために脚式ロボットの重心の角運動量の変化率（ＨＧ）を用いるシステム及び方法が提示される。一実施形態において、制御システムは、現在のＨＧの値を決定し、この値を閾値と比較し、ロボットに送る指令を決定する。指令を実行することにより、ロボットは安定な状態を維持し、または、より安定になる。また、ロボットのバランスを維持または改善するためにＨＧから算出される値を用いるシステム及び方法が提示される。一実施形態において、制御システムは、角運動量の変化率がゼロである（ＺＲＡＭ）点（Ａ）を決定し、Ａと合成地面反力の圧力中心の位置との間の距離を決定し、この値を閾値と比較し、ロボットに送る指令を決定する。
2007531636.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
脚式ロボットの安定性の程度を判断するための方法であって、
式
【数１】
2007531636.tif 000084
（ここで、Ｇは前記脚式ロボットの質量中心の位置を表し、
【数２】
2007531636.tif 000085
は前記脚式ロボットに作用する合成地面反力を表し、Ｐは合成地面反力の圧力中心の位置を表し、
【数３】
2007531636.tif 000086
はＧからＰへのベクトルを表し、×はベクトル積演算を表す）
に応じて前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数４】
2007531636.tif 000087
を算出するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数５】
2007531636.tif 000088
を算出するステップの前に、
前記脚式ロボットの質量中心の位置（Ｇ）を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記脚式ロボットは複数のセグメントを備えており、
前記脚式ロボットの質量中心の位置（Ｇ）を決定するステップは、セグメントの位置を決定するステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記脚式ロボットは複数のセグメントを備えており、
前記脚式ロボットの質量中心の位置（Ｇ）を決定するステップは、セグメントの質量を決定するステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数６】
2007531636.tif 000089
を決定するステップの前に、
前記脚式ロボットに作用する合成地面反力
【数７】
2007531636.tif 000090
を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記脚式ロボットに作用する合成地面反力
【数８】
2007531636.tif 000091
を決定するステップでは、力センサを用いることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
脚式ロボットの安定性の程度を判断するための方法であって、
前記脚式ロボットは複数のセグメントを備えており、
式
【数９】
2007531636.tif 000092
（ここで、
【数１０】
2007531636.tif 000093
はセグメントｉの重心の角運動量の変化率を表し、ｎは前記脚式ロボットに含まれるセグメントの数を表す）
に応じて前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数１１】
2007531636.tif 000094
を算出するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数１２】
2007531636.tif 000095
を算出するステップの前に、
前記セグメントｉの重心の角運動量の変化率
【数１３】
2007531636.tif 000096
を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記セグメントｉの重心の角運動量の変化率
【数１４】
2007531636.tif 000097
を決定するステップは、式
【数１５】
2007531636.tif 000098
（ここで、ｍｉは前記セグメントｉの質量を表し、
【数１６】
2007531636.tif 000099
はセグメントｉの直線加速度を表し、Ｏは座標系の原点の位置を表し、Ｇｉは前記セグメントｉの質量中心の位置を表し、
【数１７】
2007531636.tif 000100
は前記セグメントｉの慣性モーメントを表し、
【数１８】
2007531636.tif 000101
は前記セグメントｉの角加速度を表し、
【数１９】
2007531636.tif 000102
はＯからＧｉへのベクトルを表し、×はベクトル積演算を表す）
に応じて前記セグメントｉの重心の角運動量の変化率
【数２０】
2007531636.tif 000103
を算出するステップを含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数２１】
2007531636.tif 000104
を算出するステップの前に、
前記セグメントｉの角加速度
【数２２】
2007531636.tif 000105
を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記セグメントｉの角加速度
【数２３】
2007531636.tif 000106
を決定するステップでは、加速度計を用いることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記セグメントｉの角加速度
【数２４】
2007531636.tif 000107
を決定するステップでは、ポジションエンコーダを用いることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
脚式ロボットを制御するための方法であって、
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数２５】
2007531636.tif 000108
を算出するステップと、
前記脚式ロボットの重心の角運動量の変化率
【数２６】
2007531636.tif 000109
が閾値を超えているか否かを判断するステップと、
前記脚式ロボットに送る指令を決定するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
前記閾値を決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記閾値を決定するステップは、前記脚式ロボットと地面との間の摩擦、前記脚式ロボットのアクチュエータのトルク制限、前記脚式ロボットの設計パラメータ及び前記脚式ロボットの慣性特性を含む一群の因子のうちの一つに対応して前記閾値を決定するステップを含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記閾値を決定するステップは、ヒトの重心の角運動量の変化率を決定するステップを含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
決定された前記指令は、前記脚式ロボットに支持多角形を大きくさせることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１８】
決定された前記指令は、前記脚式ロボットに支持多角形を大きくさせ、
大きくされた前記支持多角形は、角運動量の変化率がゼロである点を含むことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１９】
決定された前記指令は、前記脚式ロボットに当該脚式ロボットの重心の位置を変えさせることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項２０】
決定された前記指令は、前記脚式ロボットに当該脚式ロボットに作用する合成地面反力を変えさせることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項２１】
脚式ロボットを制御するための方法であって、
角運動量の変化率がゼロである点の位置を決定するステップと、
前記角運動量の変化率がゼロである点の位置と合成地面反力の圧力中心の位置との間の距離を決定するステップと、
前記脚式ロボットに送る指令を決定するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２２】
前記角運動量の変化率がゼロである点の位置を決定するステップは、前記合成地面反力に沿って前記脚式ロボットの質量中心を射影するステップを含むことを特徴とする請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２００４年３月３１日に出願された米国仮特許出願番号６０／５５８，３６７号、「二足歩行ロボットの角運動量の変化率及びバランス維持」に基づいて優先権を主張するものであり、参照により本明細書中に組み込むものとする。
【０００２】
本発明は、脚式ロボットが転倒しないように脚式ロボットを制御することに関する。より詳細には、本発明は、脚式ロボットの角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御することに関する。
【背景技術】
【０００３】
有用な活動に従事するため、脚式ロボットは、そのバランスを維持することができるべきである。「バランス」という用語は、一般的には、全体的な回転安定性すなわち平衡の維持をいう。ロボットの全体的な回転安定性が失われた場合には、ロボットが転倒する可能性がある。
【０００４】
ロボットのバランスを維持または改善する目的で、ロボットに一定の行動を取るように指示する制御システムが開発されてきた。制御システムは、大抵、ロボットの回転平衡（またはその欠如）を表す物理量である「安定性判定基準」に基づいている。安定性判定基準の値は、ロボットの状態に基づいて変わり、大抵、安定性を示す値の範囲がある。ロボットの安定性判定基準がこの目標範囲内に含まれない場合には、制御システムは、ロボットに一定の行動を取るように指示する。これらの行動は、ロボットの状態を変化させて、安定性判定基準の値が目標範囲に近づく（または到達する）ように意図されている。安定性判定基準を継続的にモニタリングすることにより、制御装置は、ロボットに経時的にその安定性を維持または改善させることができる。
【０００５】
安定性判定基準の一つのタイプは、ロボットが立っている支持表面（例えば、地面）上の点である。そのような点の一つが、圧力中心（ＣｏＰ）である。ＣｏＰは、ロボットの足の下の合成地面反力（ＧＲＦ）の作用点である。このように、ロボットの足の少なくとも一つが常に地面に接しているので、ＣｏＰはロボットが空中浮遊していない限り存在する。ＣｏＰの位置は、実験で測定可能である。ロボットを安定させるために、ＣｏＰは、ロボットの支持多角形内、理想的には、多角形内の最中心位置に位置すべきである。
【０００６】
ロボット工学の文献において、ＣｏＰは、ときに、ゼロモーメント点（ＺＭＰ）として言及される。この文献は、ＣｏＰ／ＺＭＰの位置を（実験で測定するのでなく）分析的に算出するための手段を提供する。支持表面が平面ではないときには、ＣｏＰ／ＺＭＰの位置は、明確ではない。ＣｏＰ／ＺＭＰの位置は、比較的安定なロボットの安定性を数値で表すことができるが、不安定なロボットに関してはできない。これは、場合によっては、同一のＣｏＰ／ＺＭＰ位置が複数の異なるロボットの状態に対応する可能性があり、これらの状態がロボットの安定性に関して様々な効果を有する可能性があるためである。
【０００７】
そのような点の別の一つが、足回転指標（ＦＲＩ）点である。ＦＲＩ点は、足回転の現象に関連しており、二脚の単脚支持期の間のみ適用可能である。定義上、ＣｏＰは支持多角形から離れることができないが、ＦＲＩ点は可能である。ＦＲＩ点が支持多角形の外に位置するときには、ＦＲＩ点と支持多角形との間の距離は、不安定性の総量に比例する。一よりも多い足が地面に接しているときには、ＦＲＩ点の位置は、不明である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の判定条件の欠点を克服した安定性判定条件及びその判定基準を用いてロボットのバランスを維持または改善する制御技術が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
ロボットのバランスを維持または改善するために脚式ロボットの重心の角運動量の変化
2007531636.tif 000003
指令を実行することにより、ロボットは安定な状態を維持し、または、より安定になる。
【００１０】
2007531636.tif 000004
【００１１】
2007531636.tif 000005
【数２７】
2007531636.tif 000006
2007531636.tif 000007
【００１２】
複数の異なる種類の指令がロボットに送られる。一般的に、これらの指令は、ロボットに一以上のモータを駆動させることによりそのボディ位置を変えさせる。これらのモータは、例えば、二つの隣接するセグメント間の関節角度を制御する。ロボットは様々な方策を用いてそのバランスを維持または改善することができる。一実施形態において、各方策
2007531636.tif 000008
【００１３】
また、ロボットのバランスを維持または改善するためにＨＧから算出される値を用いるシステム及び方法が提示される。一実施形態において、制御システムは、ＺＲＡＭ点（Ａ）の位置を決定し、ＡとＰとの間の距離を決定し、この値を閾値と比較し、ロボットに送る指令を決定する。指令を実行することにより、ロボットは安定な状態を維持し、または、より安定になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下の記述において、説明を目的として、本発明に対する深い理解を提供するために多くの詳細部分が示されている。しかし、当業者にとっては、本発明がこれらの詳細部分なしでも実施可能であることは明らかである。他の例において、本発明の不明確さを回避するため、構造及び装置がブロック図の形で示されている。
【００１５】
本明細書における「一実施形態」または「実施形態」への言及は、実施形態に関連して記述された特定の特徴、構造または特性が、本発明の少なくとも一つの実施形態に含まれていることを意味する。本明細書の様々な場所における「一実施形態において」という文言の登場は、必ずしも全てが同一実施形態に言及しているわけではない。
【００１６】
後記する詳細な記述のいくつかの部分は、コンピュータメモリ内のデータビットに関する動作のアルゴリズム及び記号的表現に関して表される。これらのアルゴリズム的記述及び表現は、データ処理の技術者によって彼らの仕事の内容を他の当業者に最も効率的に伝えるために用いられる手段である。ここで一般的に、アルゴリズムは、所望の結果に導くための自己無撞着なステップのシーケンスであると考えられる。ステップは、物理量の物理的操作を必要とするものである。必ずしもそうとは限らないが、大抵の場合、これらの量は、記憶、転送、結合、比較及び他の操作が可能な電気または磁気信号の形を取る。主として共通利用のため、これらの信号をビット、値、要素、シンボル、文字、用語、数字等として言及することが、時として便利であることがわかっている。
【００１７】
しかし、これらの全て及び同一の用語は、好適な物理量に関連しており、これらの量に適用される単に便利なラベルであることを思うべきである。特に他に述べられない限り、以下の議論から明らかなように、記述を通して、「処理」、「算出」、「計算」、「決定」、「表示」等のような用語を用いた議論は、コンピュータシステムのレジスタ及び記憶装置内の物理（電気的）量として表されるデータを、コンピュータシステムの記憶装置、レジスタ、他の情報記憶装置、または伝送もしくは表示装置内の物理量として同様に表される他のデータを操作及び伝送するコンピュータシステムまたは同様の電子計算装置の動作及び処理に関して言及する。
【００１８】
本発明は、本明細書の動作を実行するための装置にも関する。この装置は、特に所望の目的のために構成されており、すなわち、コンピュータ内に記憶されたコンピュータプログラムにより選択的に動作または再構成される汎用コンピュータを備えている。コンピュータプログラムは、限定されないが、フロッピー（登録商標）ディスク、光学ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ及び光磁気ディスクを含む各種ディスク、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、磁気または光カード、電気的指令を記憶するのに適し、コンピュータシステムバスにより互いに結合される各種メディア等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶されている。
【００１９】
本明細書で提示されるアルゴリズム及び表示は、特定のコンピュータまたは他の装置に本質的に関連するものではない。様々な汎用システムが本発明の説明に関するプログラムとともに用いられ、より特化した装置が所望の方法ステップを実行するために構成される。これらの多様なシステムに要求される構造は、以下の記述から明らかになるであろう。さらに、本発明は、特定のプログラム言語に関して記述されているわけではない。多様なプログラム言語が本明細書で記述された本発明の教示を実行するために使用可能であることは明らかである。
【００２０】
＜１．角運動量の変化率＞
前記したように、「バランス」という用語は、一般的に、全体的な回転平衡の維持をいう。物体の回転（例えば、ロボットの回転）を測定する一の手法は、その全体的な回転位置を経時的に決定することである。角度位置が経時的に変化する場合には（すなわち、ロボットが角速度を有する場合には）、ロボットは回転している。角度位置は任意の直線に対して測定可能であるが、一実施形態において、角度位置は、ロボットの質量中心（ＣｏＭ）を通る重力線に対して測定される。
【００２１】
物体（例えば、ロボット）が全体的な角速度を有するときには、物体は傾き、かかる傾きは、（例えば、体操、フィギュアスケート、ダイビングのような）回転または転倒を引き起こす。物体の現在の角速度すなわち角運動量が一定である場合であっても、ゼロではない任意の角速度すなわち角運動量を有する物体は転倒する可能性がある。転倒の原因は、角速度すなわち角運動量の変化である。ここで、角速度すなわち角運動量の変化率は、回転平衡の損失に対応している。
【００２２】
ニュートンの運動の第二法則は、物体の並進（直線）加速度が物体に作用する力の合計によって決定されることについて述べている。同様に、ニュートン・オイラー方程式は、物体の回転加速度が物体に作用するトルク（「モーメント」とも呼ばれる）の合計によって決定されることについて述べている。この合計は、「合成外部トルク」または「合成外部モーメント」としても知られている。物体に作用する（物体のＣｏＭに対して測定された）合成外部モーメントがゼロに等しい場合には、全体的な角運動量の変化率がゼロに等しくなり、全体的な回転安定性すなわち平衡が達成される。モーメントは、重力、対象物（例えば、地面、固定された対象物等）との接触すなわち相互作用、予期しない障害（例えば、床等の滑りやすい表面、壁等の動かない対象物等）等のあらゆる力から生じ得る。力は、「純粋な」回転力または直線成分を有する力である。
【００２３】
物体に作用する合成外部モーメントは、物体の角運動量の変化率に等しい。合成外部モーメントが物体のＣｏＭ（その重心としても知られる）に対して定められる場合には、角
2007531636.tif 000009
【００２４】
図１（ａ）及び１（ｂ）は、本発明の二つの実施形態に係るロボットを説明するための図である。図解された各実施形態において、以下の条件が存在する。
１）ロボットの足は、同一の水平面に置かれている。
２）ロボットは、その足を介してのみ環境と相互作用している（換言すると、力及びモーメントは、足を介してのみロボットに加えられる）。
３）これらのモーメントの鉛直成分は回転の不安定性に寄与しない。
2007531636.tif 000010
【００２５】
モーメントがロボットのＣｏＭ（Ｇ）まわりに得られる場合には、
【数２８】
2007531636.tif 000011
2007531636.tif 000012
めに用いられる他の式については後記する。これらの式は、前記した条件が存在しないとき及び／またはモーメントがＧまわりに得られないときに有用である。
【００２６】
Ｇがロボットの質量中心（ＣｏＭ）を表し、その重心としても知られていることを想起されたい。Ｇを決定する一つの手法は、ロボットをｎ個のセグメントに「分解する」ことである。各セグメントの質量は、その質量中心の位置とともに、後記するようにＧを決定
2007531636.tif 000013
【数２９】
2007531636.tif 000014
2007531636.tif 000015
【００２７】
2007531636.tif 000016
標系に対するセグメントの位置に基づいている。ロボット製造者は、セグメント座標系に対するセグメントの質量中心の位置を提供する。大域座標系に対するセグメントの初期位置は、そのセグメントに隣接するセグメントの位置に基づいて測定すなわち決定される。
【００２８】
セグメントから構成されたロボットは、隣接するセグメント間の角度に基づいて多くの異なる位置に存在することができる。これらの角度は、例えば、隣接するセグメント対のそれぞれの間の角度を測定するために関節に設けられたポジションエンコーダにより決定可能である。各セグメントのサイズが知られている場合には、任意のセグメントの位置が、関節角度及びロボットボディの一点の位置（例えば、ロボットの脚または骨盤上の一点）に基づいて決定される。ロボット製造者は、各セグメントのサイズを提供する。前記した点の位置は、例えば、慣性基準点Ｏに対してロボットを物理的に測定することにより決定される。Ｏは、座標系の原点を表し、任意に選択される。
【００２９】
2007531636.tif 000017
点を表すことを想起されたい。ＧＲＦを決定する一つの手法は、例えば、マサチューセッツ州ウォータータウンのＡＭＴＩ（Advanced Mechanical Technology, Inc.）から入手可能なフォース・プレートを用いることである。脚式ロボットと地面との間の相互作用は、ロボットの一本の足（または複数本の足）を介している。フォース・プレートは、その中に組み込まれた複数の力センサ（例えば、プレートの各コーナーに一つのセンサ）を有している。各センサは３軸であり、３軸とは、足と地面との間に作用する力を３軸：横（Ｘ）、前後（Ｙ）及び縦（Ｚ）で測定することを意味する。地面からの全ての反作用の合計（ＧＲＦ）は、センサにより測定された力の合計と等しい。Ｐは、ＧＲＦ、プレートの原点（中心）及びＧＲＦにより生じる原点まわりのモーメントに基づいて決定される。原点は、プレートの較正データシートで提供され、他の値は、プレート自身により提供される。
【００３０】
図１（ａ）は、本発明の一実施形態に係る、回転平衡を有するロボットを説明するため
2007531636.tif 000018
【００３１】
図１（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る、回転平衡を有しないロボットを説明するた
2007531636.tif 000019
らない。したがって、（Ｇに対して測定された）そのモーメントはゼロではない。ロボットに作用する他の力（すなわち、重力）のみが（定義により）Ｇを通るので、他の力はゼ
2007531636.tif 000020
まわりに時計回りの正味モーメントを有することを示している。したがって、ロボットは、前方に傾く傾向を有する。
【００３２】
2007531636.tif 000021
【００３３】
このことは、図１（ｂ）に描写されており、ここで、Ａは地面と移動された（想像上の）ＧＲＦとの交点である。換言すると、Ａは、作用線がＧを通るように並進移動されたＧ
2007531636.tif 000022
【００３４】
Ｐが地面と実際のＧＲＦとの間の交点を表し、Ａが地面と移動されたＧＲＦとの間の交点を表すので、ＧＲＦの並進移動の総量は、ＰＡ（ＰからＡまでの距離）に等しい。ＰＡがゼロに等しいときには（すなわち、ＡがＰと同じ場所に位置するときには）、実際のＧＲＦの作用線がすでにＧを通っており、ロボットは回転平衡である。ＰＡがゼロではないときには、実際のＧＲＦの作用線がＧを通らず、ロボットは回転的に不安定である。
【００３５】
ＺＲＡＭ点の位置は、ロボットのＣｏＭをＧＲＦに沿って射影することにより決定される。ＺＲＡＭ点の実際の位置は、地面の形状による。図２（ａ）−２（ｄ）は、四つの異なる状況に対するＺＲＡＭ点の位置を図式的に表す図である。図２（ａ）は、水平な地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図である。図２（ｂ）は、傾いた地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図である。図２（ｃ）は、階段状の地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図である。図２（ｄ）は、不均一な地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図である。前記したように、Ｇは
2007531636.tif 000023
表し、ＡはＺＲＡＭ点を表す。ＧＲＦ作用線を移動することは、地面が異なる点で遮られることの原因となり、この点は足支持領域の凸包内にはないことに留意されたい。
【００３６】
ロボットの足が同一水平面に置かれ、ロボットが足のみでモーメントを受け、これらのモーメントの鉛直成分が回転不安定性に寄与せず、モーメントがＧまわりに得られるとき
2007531636.tif 000024
【００３７】
2007531636.tif 000025
運動量の変化率の合計に等しい。換言すると、ｎ個のセグメントから構成されたロボットに関して、
【数３０】
2007531636.tif 000026
である。対象物（例えば、ロボットのセグメント）の重心の角運動量の変化率が物体に作
2007531636.tif 000027
）である。モーメントが成分によってグループ化される場合には、我々は以下の式を有する。
2007531636.tif 000028
ト＋力の直線成分からのモーメント）＝Σ（力の回転成分からのモーメント）＋Σ（力の直線成分からのモーメント）
【００３８】
2007531636.tif 000029
【００３９】
2007531636.tif 000030
【００４０】
これらの式を用いて、
【数３１】
2007531636.tif 000031
2007531636.tif 000032
決定可能である。ポジションエンコーダは関節角度位置を測定するために用いられるので、これらの測定を経時的に行い、第一の導関数及び第二の導関数を行うことが、関節角速度及び関節角加速度をそれぞれ産み出す。Ｏは、座標系の原点を表し、任意に選択される。
【００４１】
2007531636.tif 000033
メントに基づいて決定可能である。図３は、本発明の一実施形態に係る、地面及び環境により生じる力及びモーメントが作用するロボットを説明するための図である。任意の慣性（地球固定）座標系フレームが、Ｏで位置付けられて示される。足は、二つの異なる平面
2007531636.tif 000034
【００４２】
2007531636.tif 000035
由ベクトルであり、これらの加えられる点は、システム力学において重要ではない。Ｇはロボットの質量中心（ＣｏＭ）を表し、Ｃは質量中心の地面射影である。図解された実施形態において、圧力中心（ＣｏＰ）の位置及び足回転指標（ＦＲＩ）点は明確に定まらない。
【００４３】
並進運動の力学平衡に関する式は、
【数３２】
2007531636.tif 000036
として記載可能であり、この式は、
【数３３】
2007531636.tif 000037
2007531636.tif 000038
【数３４】
2007531636.tif 000039
はｎ個のセグメントを有する（質量中心ＣｏＭに位置する）ロボットの全体の質量であり、
【数３５】
2007531636.tif 000040
2007531636.tif 000041
【００４４】
（ＣｏＭに対して測定された）物体に作用する合成外部モーメントが物体の重心の角運動量の変化率に等しいことを想起されたい。点ＧがロボットのＣｏＭの位置を表す場合には、Ｇを通りロボットに作用する力は、ゼロに等しい（Ｇに対して測定された）モーメン
2007531636.tif 000042
否かを判断することはできない。それを判断するためには、モーメント式を解かなければならない。
【００４５】
モーメント式は、ロボットのＣｏＭ（Ｇ）または慣性基準点で公式化される。
任意の慣性点Ｏまわりのモーメントをとると、
【数３６】
2007531636.tif 000043
2007531636.tif 000044
【００４６】
式（６）は
【数３７】
2007531636.tif 000045
のように換算され、ここで、
【数３８】
2007531636.tif 000046
2007531636.tif 000047
【００４７】
2007531636.tif 000048
の変数を決定可能である。また、これらの変数はロボットの脚の下に設置された力センサまたは圧力センサを用いて決定可能である。
【００４８】
モーメントがＣｏＭまわりに得られる場合には（換言すると、ＯがＧと置換される場合には）、式（７）は
【数３９】
2007531636.tif 000049
2007531636.tif 000050
【００４９】
2007531636.tif 000051
【数４０】
2007531636.tif 000052
のように換算される。したがって、前記した条件が存在するときに、式（９）は、Ｏ、
2007531636.tif 000053
【００５０】
モーメントがＧまわりに得られる場合には、式（９）は
【数４１】
2007531636.tif 000054
2007531636.tif 000055
【００５１】
＜２．角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御するための技術の概説＞
一実施形態において、ロボット制御システムは、バランスが回転平衡に強い関連性を有
2007531636.tif 000056
が決定されて、この値に基づいてロボットに指示して特定の動作を実行させることによりロボットのバランスを維持（または改善）する。
【００５２】
図４は、本発明の一実施形態に係る、角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御する方法を説明するためのフローチャートである。方法４００の第一ステップでは、ロボットの現在の安定性（または不安定性）が決定される（４１０）。（図示された）一実施形態において、ロボットの現在の安定性（または不安定性）を決定すること（４１０）は
2007531636.tif 000057
【００５３】
ロボットの現在の安定性（または不安定性）が決定された（４１０）後、この値は、ロボットがどれだけ安定であるか（または不安定であるか）を決定する（４２０）ために用
2007531636.tif 000058
【００５４】
2007531636.tif 000059
【００５５】
2007531636.tif 000060
。制御システムは、複数の閾値のいずれか一つを用いることができる。どの値が特定のシチュエーションに最も適しているかは、脚と地面との間の摩擦、ロボットのアクチュエータのトルク制限、ロボットの設計パラメータ、ロボットの慣性特性等の多くの因子に依存する。
【００５６】
2007531636.tif 000061
られる。ロボット及びヒト被験者が異なる肉体寸法を有する場合には、いくつかの値が、縮小／拡大される必要がある。
【００５７】
2007531636.tif 000062
ある。このデータは、測定または推定される。複数の刊行物がこのデータの種類を含む。これらの刊行物は、W.T.Dempster，“Anthropometry of Body Action”，Annals of the New York Academy of Sciences，vol.63，pp.559-585（1956）及びV.Zatsiorsky and V.Seluyanov，“The Mass and Inertia Characteristics of the Main Segments of the Human Body”，Biomechanics VIII-B，vol.8，pp.1152-1159（1983）を含む。
【００５８】
複数の異なる指令の種類がロボットに送られる。一般的に、これらの指令は、ロボットに、一以上のモータを駆動させることによりロボットのボディの位置を変えさせる。これらのモータは、例えば、二つの隣接するセグメントの間の関節の角度を制御する。指令は、例えば、指令を達成するために用いられるべき所望の関節角度位置、速度及び加速度を特定することができる。ロボットは、一歩進む、座る、支持材を把持する等の複雑な動作も実行することもできる。これらの複雑な動作は、複数のモータに指令を送ることにより達成される。
【００５９】
2007531636.tif 000063
【００６０】
支持多角形を大きくする−ロボットが不安定である場合には、ＺＲＡＭ点（Ａ）が支持多角形の外に位置する。図５は、本発明の一実施形態に係る、支持多角形及びＺＲＡＭ点を上から見た図である。現在の支持多角形は、点Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍにより定められる。Ａがこの多角形の外に位置することに留意されたい。したがって、ロボットは、現在不安
2007531636.tif 000064
【００６１】
Ａと支持多角形の最近傍点との間の距離ｄは、ロボットの不安定性に比例する。換言すると、ｄが増加するにつれて、ロボットの不安定性が増加する。図解された実施形態において、支持多角形のＡへの最近傍点は、縁ＪＫ上に存在する。支持多角形がＡを取り囲むためには、縁ＪＫが新たなＪ’Ｋ’の位置までｄの量だけ外側に移動されなければならない。この縁を移動させる一手法は、距離ｄだけ足を移動させる（例えば、一歩移動させる）ことである。
【００６２】
【数４２】
2007531636.tif 000065
2007531636.tif 000066
【数４３】
2007531636.tif 000067
として表現可能である。
【００６３】
≪Ｇを移動させる≫
2007531636.tif 000068
【数４４】
2007531636.tif 000069
2007531636.tif 000070
【数４５】
2007531636.tif 000071
2007531636.tif 000072
【数４６】
2007531636.tif 000073
2007531636.tif 000074
【００６４】
≪ＧＲＦの方向を変える≫
2007531636.tif 000075
【数４７】
2007531636.tif 000076
2007531636.tif 000077
【数４８】
2007531636.tif 000078
として書き換え可能である。式（１５）及び（１６）に基づいて、以下が得られる。
【数４９】
2007531636.tif 000079
2007531636.tif 000080
【００６５】
安定性を維持または改善するためにロボットに送る指令を決定するときに、制御システムは、複数の制御法則のいずれか一つを用いることができる。これらの制御法則は、それ
2007531636.tif 000081
システムは、指令を生成する。この指令は、ロボットに所望の特定の関節トルクをもたらす動作を行わせる。
【００６６】
＜３．角運動量の変化率から算出される値に基づいた脚式ロボットを制御するための技術の概説＞
2007531636.tif 000082
維持判定基準として、Ａ（ＺＲＡＭ点）またはＰＡ（実際のＧＲＦの圧力中心であるＰとＡとの間の距離）を用いることができる。算出された判定基準の値が決定され、制御システムは、この値に基づいて特定の動作を実行するようにロボットに指示することによりロボットのバランスを維持または改善する。
【００６７】
一実施形態（図示せず）において、ロボットの現在の安定性（または不安定性）を決定することは、ＺＲＡＭ点の位置を決定することを含む。ロボットの現在の安定性（または不安定性）が決定された後、この値は、ロボットがどの程度安定であるか（または不安定であるか）を判断するために用いられる。一実施形態において、現在のＰＡの値がゼロに等しい場合には、ロボットは「安定」である。この実施形態において、ＰＡの絶対値はロボットがどの程度安定であるかを表し、より小さい絶対値はより安定したロボットを表し、より大きい絶対値はより不安定なロボットを表す。
【００６８】
2007531636.tif 000083
【００６９】
制御システムは、ロボットがどの程度安定（または不安定）であるかに基づいて、ロボットに送る指令を決定する。一実施形態において、この決定は、ＰＡの絶対値に基づいている。ロボットが指令を実行するときには、ロボットはより安定的な状態になる。一実施形態において、指令を実行することは、ＰＡの絶対値を減少させる。
【００７０】
一実施形態において、ＰＡの絶対値は、「安定的な」動作の範囲を表す閾値と比較される。
【００７１】
＜４．角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御するための装置＞
図６は、本発明の一実施形態に係る、角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御するための装置を説明するためのブロック図である。装置６００は、好ましくは、処理装置６１０と、主記憶装置６２０と、データ記憶装置６３０と、入出力制御部６８０と、を備え、これらの全ては、通信可能にシステムバス６４０に連結されている。装置６００は、例えば、汎用コンピュータである。
【００７２】
処理装置６１０は、データ信号を処理し、ＣＩＳＣアーキテクチャ、ＲＩＳＣアークテクチャまたは指令セットの組み合わせを実行するアーキテクチャを含む様々なコンピューティングアーキテクチャを備えている。図６には単一の処理装置のみが示されているが、複数の処理装置が備えられてもよい。
【００７３】
主記憶装置６２０は、処理装置６１０により実行される指令及び／またはデータを記憶する。指令及び／またはデータは、本明細書に記載された技術のいずれか／及びまたは全てを実行するためのコードを備えている。主記憶装置６２０は、好ましくは、ＤＲＡＭ装置、ＳＲＡＭ装置または公知である他の記憶装置である。
【００７４】
データ記憶装置６３０は、処理装置６１０に対するデータ及び指令を記憶し、ハードディスクドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＷ装置、フラッシュメモリ装置または公知である他の大量記憶装置を含む一以上の装置を備えている。
【００７５】
ネットワーク制御部６８０は、装置６００を他の装置に接続し、装置６００がこれらの装置と通信することができるようにしている。
【００７６】
システムバス６４０は、装置６００中で情報及びデータを通信するために共有されたバスである。システムバス６４０は、ＩＰＡバス、ＰＣＩバス、ＵＳＢまたは同等の機能を提供可能な公知である他のバスを含む一以上のバスを備えている。
【００７７】
システムバス６４０を介して装置６００に連結可能な追加構成は、ディスプレイ装置６５０と、キーボード６６０と、カーソル制御装置６７０と、を含む。ディスプレイ装置６５０は、ローカルユーザまたは保守管理者に対して電子画像及びデータを表示するために設けられた装置を表す。ディスプレイ装置６５０は、ＣＲＴ、ＬＣＤ、設けられた他の同等のディスプレイ装置、スクリーンまたはモニタである。キーボード６６０は、装置６００に連結されて情報及びコマンド選択を処理装置６１０に通信する英数字入力装置を表す。カーソル制御装置６７０は、処理装置６１０へのコマンド選択と同等の位置データを通信するために設けられたユーザ入力装置を表す。カーソル制御装置６７０は、マウス、トラックボール、スタイラスペン、ペン、カーソル方向キーまたはカーソルの移動を生じるための他の機構を備えている。
【００７８】
当業者にとっては、本発明の精神及び要旨を逸脱しない範囲で、装置６００が図６に記載されたものよりも多いまたは少ない構成を備えてもよいことは自明である。例えば、装置６００は、例えば、第一または第二キャッシュ、一以上のＡＳＩＣ等の追加の記憶装置を備えていてもよい。前記したように、装置６００は、ＡＳＩＣのみを備えていてもよい。さらに、装置６００に連結される構成は、例えば、画像スキャン装置、デジタル静止またはビデオカメラ、装置６００から／に電子データを取得及び／またはダウンロードするために設けられた、または設けられていない他の装置等を備えていてもよい。
【００７９】
図７は、図６の記憶ユニットを説明するためのより詳細なブロック図である。一般的に、記憶ユニット６２０は、角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御するための複数のコードモジュールを備えている。特に、記憶装置６２０内のコードモジュールは、主プログラムモジュール７００と、値決定モジュール７１０と、安定性判断モジュール７２０と、指令決定モジュール７３０と、を備えている。
【００８０】
コードモジュール７１０，７２０，７３０の全ては、主プログラムモジュール７００と通信可能に結合されている。主プログラムモジュール７００は、各コードモジュール７１０，７２０，７３０からデータを受信するのと同様に指令及びデータを送信し、装置７００の動作及び処理フローを制御する。
【００８１】
値決定モジュール７１０は、方法３００のステップ３１０を実行する。安定性判断モジュール７２０は、方法３００のステップ３２０を実行する。指令決定モジュール７３０は、方法３００のステップ３３０を実行する。
【００８２】
主プログラムモジュール７００は、値決定モジュール７１０に方法３００のステップ３１０を実行するように指示する。主プログラムモジュール７００は、安定性判断モジュール７２０に方法３００のステップ３２０を実行するように指示する。主プログラムモジュール７００は、指令決定モジュール７３０に方法３００のステップ３３０を実行するように指示する。
【００８３】
＜５．追加の実施形態＞
本発明が、任意の実施形態を参照して多数の詳細に関して記述されたが、他の実施形態も可能であることは当業者であれば理解されるであろう。
例えば、他の実施形態は、A.Goswami and V.Kallem，“Rate of Change of Angular Momentum and Balance maintenance of Biped Robots”，Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics and Automation （ICRA），New Orleans，Louisiana，April 2004，pp.3785-3790に記述されており、参照により本明細書に組み込まれる。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】（ａ）は本発明の一実施形態に係る、回転平衡を有するロボットを説明するための図であり、（ｂ）は本発明の一実施形態に係る、回転平衡を有しないロボットを説明するための図である。
【図２】（ａ）は水平な地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図であり、（ｂ）は傾いた地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図であり、（ｃ）は階段状の地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図であり、（ｄ）は不均一な地面形状に対するＺＲＡＭ点を図式的に表すロボットの図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る、本発明の一実施形態に係る、地面及び環境により生じる力及びモーメントが作用するロボットを説明するための図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る、角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御する方法を説明するためのフローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態に係る、支持多角形及びＺＲＡＭ点を上から見た図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る、角運動量の変化率に基づいて脚式ロボットを制御するための装置を説明するためのブロック図である。
【図７】図６の記憶ユニットを説明するためのより詳細なブロック図である。
【図１】
2007531636.tif 000110
【図２】
2007531636.tif 000111
【図３】
2007531636.tif 000112
【図４】
2007531636.tif 000113
【図５】
2007531636.tif 000114
【図６】
2007531636.tif 000115
【図７】
2007531636.tif 000116
【国際調査報告】
2007531636.tif 000117
2007531636.tif 000118
2007531636.tif 000119