(57)【要約】  グラフィックスをレンダリングするためのグラフィックスパイプライン（２０）が、テクスチャデータ（２２）および頂点データ（２３）を受け取る。テクスチャデータ（２２）は、長方形のテクスチャマップ（２４）を定義し、この長方形のテクスチャマップは、テクスチャ空間内で軸整合している。頂点データ（２３）は、スクリーン空間内の出力四辺形（２５）を示す。ラスタライザ（２７）が、どのテクセルが入力長方形（２４）内かを決定することによって、入力長方形（２４）をラスタ化する。マッパ（２８）が、入力長方形（２４）内のテクセルを出力四辺形（２５）上にマップする。マッピングは、テクセルのテクスチャ空間格子座標からスクリーン空間出力座標を計算することによって行われる。計算には、入力長方形（２４）内のテクセルのテクスチャ空間格子座標の少なくとも１つの線形結合と、入力長方形（２４）内のテクセルのテクスチャ空間格子座標の実数の累乗の少なくとも１つの積とを含む式が使用される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
グラフィックスをレンダリングするためのグラフィックスパイプライン（２０）であって、
テクスチャデータ（２２）および頂点データ（２３）を受け取るための入力（２１）であって、前記テクスチャデータ（２２）が、テクスチャ空間（４）内のテクスチャマップ（５１、５２、５３）を定義し、各テクスチャマップ（５１、５２、５３）が、テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）に関連するテクセル（４４）を含み、前記頂点データ（２３）が、入力長方形（４１）のテクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）（２４、４２）および出力四辺形（４５）のスクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）（２５、４７）を含み、前記入力長方形（４１）が、前記テクスチャ空間（４）内で軸整合しており、前記入力長方形（４１）のそれぞれが、前記出力四辺形（４５）のうちの対応する出力四辺形に関連する入力と、
前記入力長方形（４１）の前記テクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）（２４、４２）を受け取り、前記入力長方形内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）を提供するためのラスタライザと、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）を前記出力四辺形（４５）上にマップするためのマッパ（２８）であって、前記マッピングが、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）の少なくとも１つの線形結合と、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）の実数の累乗（ｕｇｎｖｇｍ  ｎ、ｍ∈Ｒ）の少なくとも１つの積と
を含むマッピング関数を使用して、スクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）（４６）を、前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）および前記出力四辺形（４５）の前記スクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）（２５、４７）から計算することによって行われるマッパと
を備えるグラフィックスパイプライン。
【請求項２】
前記実数の累乗が、自然数の累乗（natural power）（ｕｇｎｖｇｍ  ｎ、ｍ∈Ｎ）である、請求項１に記載のグラフィックスパイプライン（２０）。
【請求項３】
前記自然数の累乗が、１に等しい（ｕｇｖｇ）、請求項２に記載のグラフィックスパイプライン（２０）。
【請求項４】
前記テクセル（４４）のそれぞれのテクセルの色を、前記テクセル（４４）のうちの前記対応するテクセルの前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）から計算される前記スクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）（４６）の周囲のピクセル位置上にスプラッティングするためのスクリーン空間リサンプラ（３１）をさらに備える、請求項１に記載のグラフィックスパイプライン（２０）。
【請求項５】
ディスプレイ（３３）上に表示されるべきグラフィックスをレンダリングするための方法であって、
テクスチャデータ（２２）および頂点データ（２３）を受け取るステップであって、前記テクスチャデータ（２２）が、テクスチャ空間（４）内のテクスチャマップ（５１、５２、５３）を定義し、各テクスチャマップ（５１、５２、５３）が、テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）に関連するテクセル（２４、４４）を含み、前記頂点データ（２３）が、入力長方形（４１）のテクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）（４２）および出力四辺形（４５）のスクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）（２５、４７）を含み、前記入力長方形（４１）が、前記テクスチャ空間（４）内で軸整合であり、前記入力長方形（４１）のそれぞれが、前記出力四辺形（４５）のうちの対応する出力四辺形に関連するステップと、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）を、前記入力長方形（４１）の前記テクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）（２４、４２）から提供するステップと、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）を前記出力四辺形（４５）上にマップするステップであって、前記マッピングが、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）の少なくとも１つの線形結合と、
前記入力長方形（４１）内の前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）の実数の累乗（ｕｇｎｖｇｍ  ｎ、ｍ∈Ｒ）の少なくとも１つの積と
を含むマッピング関数を使用して、スクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）（４６）を、前記テクセル（４４）の前記テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）および前記出力四辺形（４５）の前記スクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）（２５、４７）から計算することによって行われるステップと
を含む方法。
【請求項６】
請求項１に記載のグラフィックスパイプラインを備えるコンピュータ。
【請求項７】
グラフィックスを表示するための装置であって、請求項１に記載のグラフィックスパイプラインと、前記パイプラインによってレンダリングされる前記グラフィックスを表示するためのディスプレイ（３３）とを含む装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、グラフィックスをレンダリングするためのグラフィックスパイプラインに関し、このグラフィックスパイプラインは、テクスチャデータおよび頂点データを受け取るための入力であって、テクスチャデータが、テクスチャ空間内のテクスチャマップを定義し、各テクスチャマップが、テクスチャ空間格子座標に関連するテクセルを含み、頂点データが、入力ポリゴンのテクスチャ空間入力座標および出力ポリゴンのスクリーン空間入力座標を含み、入力ポリゴンのそれぞれが、出力ポリゴンのうちの対応する出力ポリゴンに関連する入力と、入力ポリゴンのテクスチャ空間入力座標を受け取り、入力ポリゴン内のテクセルのテクスチャ空間格子座標を提供するためのラスタライザと、入力ポリゴン内のテクセルを出力ポリゴン上にマップするためのマッパであって、そのマッピングが、スクリーン空間出力座標を、入力長方形内のテクセルのテクスチャ空間格子座標から計算することによって行われるマッパとを備える。本明細書では、テクセルとは、テクスチャ要素のことである。
【０００２】
本発明はさらに、ディスプレイ、コンピュータ、およびグラフィックスを表示するための装置に表示されるべきグラフィックスをレンダリングするための方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
テクスチャマッピングは、現在の３次元グラフィックス方式の中核技術である。そのようなグラフィックス方式は、パーソナルコンピュータ用の、または任天堂ゲームキューブ、ソニープレイステーション、マイクロソフトＸｂｏｘなどのゲーム機用の３次元コンピュータゲームのような、グラフィックスアプリケーションに使用される。テクスチャマッピングを用いると、３次元オブジェクトの２次元表現の幾何形状に、テクスチャが備わる。その結果、画面上のグラフィックスの形状ならびに色が、３次元オブジェクトに、リアルに似るようになる。しばしば、テクスチャマッピングには、２つの技法、すなわち逆方向テクスチャマッピング（ＩＴＭ）（inverse texture mapping）および順方向テクスチャマッピング（ＦＴＭ）（forward texture mapping）が使用される。ＩＴＭでは、スクリーン空間内でピクセルが横断され、マッパが、ピクセル格子座標をテクセル座標にマップする。テクスチャメモリに記憶され、テクセル座標の周囲のテクセル格子位置に生じるテクセル強度に重み付けすることによって、マップされるテクセル座標の強度が決定される。ＦＴＭでは、スクリーン空間位置が、テクスチャ格子座標から計算される。スクリーン空間位置での強度は、周囲のスクリーン空間格子位置にわたって分散され、スクリーン空間格子位置での分散された強度は、イメージバッファに記憶される。本発明によるグラフィックスパイプラインは、ＦＴＭ技法に基づく。
【０００４】
典型的な３次元ＦＴＭグラフィックスパイプラインは、テクスチャデータおよびグラフィックスデータを受け取るための入力と、テクスチャデータを記憶するためのテクスチャメモリと、テクスチャ空間内の入力ポリゴンをラスタ化するためのラスタライザと、テクスチャを画面上にマップするためのマッパとを含む。テクスチャデータは、テクスチャマップを定義し、各テクスチャマップは、テクセルのアレイを含み、各テクセルは、テクスチャ空間格子座標およびテクスチャ色に関連する。頂点データは、入力ポリゴンの頂点を定義するテクスチャ空間入力座標と、出力ポリゴンの頂点を定義するスクリーン空間入力座標とを含む。出力ポリゴンは、３次元オブジェクトの２次元表現の幾何形状を構成する。各入力ポリゴンは、対応する出力ポリゴンに関連する。表示画面上に表示されるのに２次元表現が使用され、その２次元表現は、その３次元オブジェクトに対する、ある視点からの透視図を表す。テクスチャメモリは、テクスチャデータを記憶する。ラスタライザは、入力ポリゴンのテクスチャ空間入力座標を受け取り、入力ポリゴン内のテクセルのテクスチャ空間格子座標を提供する。入力ポリゴンの頂点であるテクスチャ空間入力座標は、格子位置に配置される必要がない。マッパは、テクセルの色および座標を出力ポリゴン上にマップする。マッピングは、テクスチャ空間格子座標からスクリーン空間出力座標を計算することによって行われる。スクリーン空間出力座標は一般に、スクリーン空間内のピクセル格子位置上にはない。しばしば、マップされるテクスチャ空間格子座標の色を、スクリーン空間出力座標の周囲のピクセル格子位置上にスプラッティング（splat）するために、スクリーン空間リサンプラが使用される。
【０００５】
知られているＦＴＭグラフィックス方式では、テクスチャ空間内のポリゴンをスクリーン空間内のポリゴンにマップするのに、透視マッピングを使用する。透視マッピングの一例が、図１に示されている．スクリーン空間５では、ピラミッドの透視投影が示されている。実世界では、ピラミッドは、正方形の底面上の４つの三角形によって形成され、そのうちの３つの三角形だけが、スクリーン空間５内の２次元表現を定義する視点から見える。テクスチャ空間４は、スクリーン空間表現において、見える３つの三角形１、２、および３のテクスチャを含む。２次元テクスチャ空間４内の三角形１、２、および３は、三角形に垂直な視方向から見える、３次元ワールド空間内の三角形（図示せず）に等しい。テクスチャ空間４内の各三角形は、視平面（viewing plane）（＝スクリーン空間５）に対する、ワールド空間内のその向きに応じて、異なる変換を受ける。この場合、ワールド空間内での、１つの三角形２の形状が、視平面５に平行であり、この三角形２のテクスチャの形状が、２次元表現中で保たれる。ピラミッドをスクリーン空間５上に透視投影すると、その結果、２つの三角形１および３の、互いに異なる形状の三角形への変換が生じる。また、三角形１および３内のすべてのテクセルが、三角形１および３それ自体とともに変換されるので、これらの２つの三角形１および３上のテクスチャも変換される。図１に示されている透視投影の結果は、テクスチャ空間内のポリゴンが、視平面５に垂直ではない、視方向から見える、同じ三角形の２次元表現に変換されている。
【０００６】
３次元グラフィックスで使用される透視マッピングの一般的な形が、
【０００７】
【数１】
2007536668.tif 000003
であり、ただし、ｈは、これらが、実際のスクリーン空間出力座標ｘｃおよびｙｃに到達するために、第３の座標（ｗｃｈ）による分割をまだ受ける必要がある、同次座標であることを示す。ｕｇおよびｖｇは、マップされるべきテクセルのテクスチャ空間格子座標である。非線形透視投影を、実装の容易な線形演算および１つの除算に分割するために、同次座標が使用される。マッパはまず、入力ポリゴンのテクスチャ空間入力座標および出力ポリゴンのスクリーン空間入力座標を使って、マッピング係数（mapping coefficient）Ａ〜Ｉを計算する。ワールド空間内のすべてのポリゴンが、視平面５に対して互いに異なる向きを有するので、異なるポリゴンに対してマッピング係数が異なる。マッピング係数が既知のとき、ポリゴン内のすべてのテクセルが、出力ポリゴン上にマップされる。
【０００８】
前述のグラフィックス方式の欠点は、ラスタライザが複雑で高価なことである。入力ポリゴンは、たとえば、その頂点のテクスチャ空間座標によって定義される三角形、四辺形、または五角形でもよい。どのテクセルがポリゴン内かを決定するために、ラスタライザはまず、ポリゴンの縁部を決定する必要がある。次に、どのテクセルがポリゴン内であり、さらに処理されるべきであるかが決定されることができる。縁部計算のために、複雑で高価なラスタライザが必要とされる。その結果、そのようなラスタライザは、低予算のグラフィックス方式には適さない。３次元グラフィックス技術を、たとえば、テレビおよび携帯電話に付加するために、そのような低予算の方式が所望される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、ディスプレイ上に表示されるべきグラフィックスをレンダリングするための方式を提供することであり、その方式は、より複雑でなくより高価でないラスタライザを含む。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、独立請求項によって定義される。従属請求項は、有利な実施形態を定義する。
【００１１】
本発明の目的を満たすために、ラスタライザが提供され、そのラスタライザは、軸整合の長方形をラスタ化するだけでよい。軸整合の長方形は、単に２つの座標対によって定義されることができる。これらの軸整合の長方形をラスタ化するために、複雑な縁部計算は必要とされない。軸整合の長方形内のテクセルは、たとえば、以下のサンプルコード
Ｆｏｒ  ｉ＝ｖｒ１  ｔｏ  ｖｒ２
Ｆｏｒ  ｊ＝ｕｒ１  ｔｏ  ｕｒ２
Ｐｒｏｃｅｓｓ（ｊ，ｉ）
ｊ＝ｊ＋１
Ｅｎｄ  Ｆｏｒ
ｉ＝ｉ＋１
Ｅｎｄ  Ｆｏｒ
を使用して、１行ずつ容易に処理されることができ、ただし、ｕｒ１およびｖｒ１は、軸整合の長方形を定義する第１の座標対の座標であり、ｕｒ２およびｖｒ２は、軸整合の長方形を定義する第２の座標対の座標である。
【００１２】
本発明によるグラフィックスパイプラインでは、マッパが、テクセルのテクスチャ空間格子座標からスクリーン空間出力座標を計算することによって、入力長方形内のテクセルを出力四辺形上にマップする。スクリーン空間出力座標は、入力長方形内のテクセルのテクスチャ空間格子座標の少なくとも１つの線形結合と、入力長方形内のテクセルのテクスチャ空間格子座標の実数の累乗（real power）の少なくとも１つの積とを含むマッピング関数を使用して、計算される。
【００１３】
本発明によるグラフィックスパイプラインでのマッパによって使用されるマッピング関数は、一定のまたは入力座標のうちの１つに単に線形的に依存する項を含むだけでなく、非線形または双線形（bilinear）項も有する。非線形または双線形項を導入することで、軸整合の入力長方形およびその中のテクセルを、スクリーン空間５内のリアルに変換されたテクセルをもつ恣意的な形状の出力四辺形に変換することが可能になる。透視マッピングでは、テクスチャ空間４内の軸整合の長方形は、その長方形を別の角度で見たときに観察される四辺形にのみ変換されることが可能である。長方形だけを使って、すべての３次元オブジェクトをモデル化するのは不可能である。本発明によるグラフィックスパイプラインは、テクスチャ空間４内の軸整合の長方形を、複雑で高価なラスタライザを必要とせずに、スクリーン空間５内の、恣意的に選ばれた視角から観察される、恣意的な形状の四辺形に変換することを可能にする。
【００１４】
追加の項を導入するために、式（１）のマッピングが拡張される必要がある。行列の形では、拡張されたマッピングが、たとえば、
【００１５】
【数２】
2007536668.tif 000004
でもよく、ただし、ｎ、ｍ∈Ｒである。スクリーン空間座標を計算するための関数が、テクスチャ空間格子座標の実数の累乗の少なくとも１つの積を有するとき、係数Ｃ、Ｇ、およびＫのうちの少なくとも１つが、ゼロに等しくない。さらに、ｎおよびｍが同時にゼロに等しくなることはできず、ｎまたはｍがゼロに等しいとき、他方が同時に１に等しくなることはできない。
【００１６】
ほとんどの現代のテレビは、異なるビデオフォーマット、たとえば４：３と１６：９の間でビデオイメージを変換するための、ビデオスケーラを含むことに留意されたい。本発明によるグラフィックスパイプラインのラスタライザのように、そのようなビデオスケーラは、長方形の入力だけ（通常はイメージ全体）をとり、その長方形の入力をスクリーン空間にマップする。そのようなビデオスケーラは、
Ｘ＝Ｄｕ｜ｕ｜＋Ａｕ＋Ｃ    （２）
の形のマッピングを行うことができる。
【００１７】
この式（２）は、パノラマモード（Ｄ≠０のとき）に、または単純な水平な拡大もしくは縮小（Ｄ＝０のとき）に使用される。そのような既知のビデオスケーラは、入力長方形を恣意的な形状の四辺形にマップすることができないので、３次元グラフィックスをレンダリングするのに適していない。
【００１８】
本発明の好ましい一実施形態では、ワールド空間からテクスチャ空間へのマッピングが、
Ｘ（ｕ，ｖ）＝ａ０＋ａ１ｕ＋ａ２ｖ＋ａ３ｕｖ    （４）
の形の双線形マッピング（ｎ＝ｍ＝１）である。
【００１９】
いくつかのオブジェクト、たとえば球は、長方形だけを使ってモデル化されることができないが、そのようなオブジェクトは、恣意的な形状の四辺形または台形を使ってモデル化されることができる。双線形マッピングでは、平面の長方形およびテクスチャ空間内の対応するテクスチャが、スクリーン空間内の恣意的な形状の四辺形に変換されることができる。その結果、球形３次元オブジェクトをリアルにモデル化するために、双線形マッピングが使用されてもよい。
【００２０】
双線形マッピングを使用する追加の利点は、テクスチャ空間内の長方形およびそれに対応するテクスチャが、スクリーン空間内の非平面の四辺形に変換されることができ、その結果、非平面の３次元オブジェクトの高度にリアルなモデルが得られることである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図２は、本発明によるグラフィックスパイプライン２０の一実施形態のブロック図を示す。パイプライン２０は、テクスチャデータ２２および頂点データ２３を受け取るための入力２１を含む。頂点データ２３は、入力長方形のテクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）２４と、出力四辺形のスクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）２５とを含む。これらおよびその他の座標について、図４を参照して、以下でさらに説明される。テクスチャデータ２２は、テクスチャメモリ２６中に記憶される。ラスタライザ２７は、入力長方形のテクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）２４を受け取り、入力長方形内のテクセルのテクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）を提供する。ラスタライザ２７の動作について、図４を参照して、以下でさらに説明される。マッパ２８は、入力長方形内のテクセルを出力四辺形上にマップする。そのマッピングは、テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）からスクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）２９を計算することによって行われる。マッパの動作について、図５を参照して、以下でさらに説明される。
【００２２】
グラフィックスパイプラインのすべての要素が、ハードウェア中に、たとえば、ＰＣ用のビデオグラフィックスカード上の別々の要素として、またはグラフィックスプロセッサユニット（ＧＰＵ）の一部として、実装されてもよい。グラフィックスパイプラインはまた、ビデオグラフィックスカード用のドライバソフトウェア中に実装されてもよい。あるいは、グラフィックスパイプラインは、コンピュータディスプレイ、テレビ、携帯電話、携帯情報端末（ＰＤＡ）、またはディスプレイを備えるその他の民生用電子製品の、ハードウェアまたはソフトウェア要素中に実装されてもよい。
【００２３】
図３は、本発明によるグラフィックスパイプライン２０が有利に使用され得るグラフィックス方式の一例のブロック図を示す。この方式は、グラフィックスパイプライン２０と、スクリーン空間リサンプラ３１と、フレームバッファ３２と、ディスプレイ画面３３とを含む。リサンプラ３１は、テクセルのそれぞれの色を、スクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）２９の周囲のピクセル位置上にスプラッティングし、そのスクリーン空間出力座標は、それらのテクセルのうちの対応するテクセルのテクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）から計算される。マッパによって計算されるスクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）２９は、スクリーン空間内のピクセル位置と一致する必要はない。スクリーン空間リサンプラ３１は、各テクセルごとに、スクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）および対応する色から、スクリーン空間５内のピクセル位置の色値に対する寄与を計算する。イメージ全体に対する色値が、フレームバッファ３２内に記憶される。イメージ中のすべてのピクセルに対する色値がフレームバッファ３２に書き込まれたとき、そのイメージは、たとえば、ディスプレイ画面３３または表示用プロジェクタに送られる。
【００２４】
図４Ａ〜４Ｃは、テクスチャ空間４内の入力長方形４１のラスタ化、およびそのテクスチャのスクリーン空間５へのマッピングを概略的に示す。図４Ａでは、グラフィックスパイプライン２０の入力２１で受け取られる、テクスチャ空間４内の軸整合の入力長方形４１が、図示されている。軸整合の長方形は、単に２つの座標対（（ｕｒ１，ｖｒ１）、（ｕｒ２，ｖｒ２））４２によって、定義されることができる。図４Ｂでは、軸整合の長方形４１のラスタ化について示されている。長方形４１は、格子の上に重ね合わせられている。各格子位置４３は、テクスチャ要素（テクセル）を含んでもよく、このテクスチャ要素は、テクスチャメモリ２６に記憶される、テクスチャデータ２２の一部である。各テクセルは、テクスチャ空間格子座標（ｕｇ，ｖｇ）およびテクスチャ色に関連する。格子位置４３の一部は、長方形４１外にある。他の格子位置は、長方形４１内にあり、マップされるべきテクセル４４を含む。ラスタライザは、どのテクセル４４が長方形４１内かを決定する。
【００２５】
ラスタ化後、長方形４１は、マッパ２８によって、スクリーン空間５内の出力四辺形にマップされる。図４Ｃは、スクリーン空間５内のマップされた四辺形４５を示す。マッパ２８はまず、入力長方形４１のテクスチャ空間入力座標（ｕｒ，ｖｒ）４２および出力四辺形４５のスクリーン空間入力座標（ｘｈｒ，ｙｈｒ，ｗｈｒ）４７を使って、マッピング係数Ａ〜Ｌ（式（３）参照）を計算する。マッピング係数が既知のとき、入力長方形４１内のすべてのテクセル４４が、出力四辺形４５上にマップされる。式（３）中の関数のようなマッピング関数を使って、マップされるテクセル４６のスクリーン空間出力座標（ｘｃ，ｙｃ）が計算される。まず、実際のスクリーン空間出力座標ｘｃに到達するために、第３の座標（ｗｃｈ）によってまだ分割を受ける必要がある、同次座標ｘｈｃが計算される。次に、計算された出力座標ｘｃおよび入力座標ｖｇから、ｙｃが計算される。本発明の好ましい実施形態では、テクスチャ空間からスクリーン空間へのマッピングが、双線形マッピング（ｎ＝ｍ＝１）である。マッピングが双線形である場合、ｘｃおよびｙｃは、以下の式
【００２６】
【数３】
2007536668.tif 000005
を使って計算され、ただし、
ｐ０（ｖｇ）＝（ＡＨ−ＤＥ）＋（ＡＦ−ＢＥ＋ＣＨ−ＤＧ）ｖｇ＋（ＣＦ−ＢＧ）ｖｇ２
ｐ１（ｖｇ）＝（ＥＬ−ＨＩ）＋（ＥＪ−ＦＩ＋ＧＬ−ＨＫ）ｖｇ＋（ＧＪ−ＦＫ）ｖｇ２    （７）
ｐ２（ｖｇ）＝（ＡＬ−ＤＩ）＋（ＡＪ−ＢＩ＋ＣＬ−ＤＫ）ｖｇ＋（ＣＪ−ＢＫ）ｖｇ２
である。
【００２７】
マップされるテクセル４６に対する色値が、テクスチャメモリ２６から取り出される。
【００２８】
図５Ａおよび５Ｂは、本発明による３次元グラフィックスパイプラインでの、テクスチャ空間からスクリーン空間へのマッピングを示す。図５Ａは、テクスチャ空間４内のオブジェクトを示す。オブジェクトのテクスチャは、３つの軸整合の長方形５１、５２、および５３からなる。マッパは、長方形５１、５２、および５３を、スクリーン空間５内の恣意的な形状の四辺形５４、５５、および５６にマップする（図５Ｂ）。図５Ｂに示されている３次元オブジェクトは、歪んだ立方体である。四辺形５４、５５、および５６は、ある視点から観察される、３次元世界では非長方形の四辺形の２次元表現である。各四辺形が視点に対して異なる向きを有するので、各四辺形は異なる視角から観察される。
【００２９】
図６Ａおよび６Ｂは、本発明によるグラフィックスパイプラインから得られる、３次元の球の２次元表現を示す。図６Ａでは、スクリーン空間内の２次元表現６１が示されている。スクリーン空間内の出力四辺形は、テクスチャ空間内の軸整合の入力長方形をマッピングすることにより得られる。図６Ｂでは、出力四辺形は、個々の四辺形を区別するのを可能にするために、白色境界線を有する。
【００３０】
上記の実施形態は、本発明を限定するものではなく例示するものであり、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、多くの代替実施形態を当業者なら設計することができるであろうことに言及されるべきである。特許請求の範囲では、括弧内のどんな参照符号も、特許請求の範囲を限定するように解釈されるものではない。動詞「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」およびその語形変化の使用は、請求項に記述されるもの以外の要素またはステップの存在を除外しない。要素の前の冠詞「ａ」または「ａｎ」は、複数のそのような要素の存在を除外しない。本発明は、いくつかの異なる要素を含むハードウェア手段によって実装されても、また適切にプログラムされたコンピュータ手段によって実装されてもよい。いくつかの手段を列挙する装置請求項では、いくつかのこれらの手段が、まったく同じ品目のハードウェアによって実施されてもよい。相互に異なる従属請求項にいくつかの方策が記載されているという単なる事実は、これらの方策の組合せが、有利に使用されることができないことを示すものではない。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】先行技術の３次元グラフィックスパイプラインにおける、テクスチャ空間からスクリーン空間への透視マッピングを示す図である。
【図２】本発明によるグラフィックスパイプラインの一実施形態のブロック図である。
【図３】本発明によるグラフィックスパイプラインが有利に使用され得るグラフィックス方式の一実施形態のブロック図である。
【図４Ａ】テクスチャ空間内の入力長方形のラスタ化、およびそのテクスチャのスクリーン空間へのマッピングを概略的に示す図である。
【図４Ｂ】テクスチャ空間内の入力長方形のラスタ化、およびそのテクスチャのスクリーン空間へのマッピングを概略的に示す図である。
【図４Ｃ】テクスチャ空間内の入力長方形のラスタ化、およびそのテクスチャのスクリーン空間へのマッピングを概略的に示す図である。
【図５Ａ】本発明による３次元グラフィックスパイプラインでの、テクスチャ空間からスクリーン空間へのマッピングを示す図である。
【図５Ｂ】本発明による３次元グラフィックスパイプラインでの、テクスチャ空間からスクリーン空間へのマッピングを示す図である。
【図６Ａ】本発明によるグラフィックスパイプラインから得られる、球の２次元表現を示す図である。
【図６Ｂ】本発明によるグラフィックスパイプラインから得られる、球の２次元表現を示す図である。
【図１】
2007536668.tif 000006
【図２】
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【図３】
2007536668.tif 000008
【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
2007536668.tif 000010
【図４Ｃ】
2007536668.tif 000011
【図５Ａ】
2007536668.tif 000012
【図５Ｂ】
2007536668.tif 000013
【図６Ａ】
2007536668.tif 000014
【図６Ｂ】
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【国際調査報告】
2007536668.tif 000016
2007536668.tif 000017