(57)【要約】  本発明は、時間依存性断面画像の再構成のための装置及び方法に関し、例えば、患者の脈管系（２）における灌流撮像に適用することができる。上記方法によれば、投影pijは、M個の別々の方向diから、かつ別々の時点tijで生成される。更に、再構成体積の時間依存性強度関数I(x,t)は所定のモデル関数I＊（a(x),t）によって近似され、未知のパラメータ・ベクトルa(x)はボクセルx毎に推定される。この推定は、各反復工程における少なくともN個の投影pijについて、ARTのような既知の再構成アルゴリズムの更新関数を用いて行うことができる。
2007526071.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の時間依存性表現I(x,t)の再構成のための画像処理装置であって、
関数I(x,t)を近似する所定のパラメトリック・モデル関数I＊(a(x),ｔ)のN次元パラメータ・ベクトルa(x)を記憶したメモリを備えた近似モジュールと、
時点tijで生成される前記物体の投影群pijの受信のための入力モジュールと、
前記投影pijの助力によって前記パラメータ・ベクトルa(x)を推定するよう構成された推定モジュールとを備えることを特徴とする装置。
【請求項２】
請求項１記載の装置であって、脈管系の表現I＊(a(x),t)からの灌流マップの判定のための評価モジュールを備えることを特徴とする装置。
【請求項３】
請求項１記載の装置であって、表現I(x,t)及びその近似I*(a(x),t)は時点t毎に前記物体の断面画像を表すことを特徴とする装置。
【請求項４】
請求項３記載の装置であって、前記パラメータ・ベクトルa(x)の前記推定は、静止断面画像I(x)の再構成のための反復アルゴリズムの更新関数ΔI（x,pi(k)、Ik(x)）に基づいており、pi(k)はk番目の反復工程において用いられる投影であり、Ik(x)はI(x)のk番目の推定であることを特徴とする装置。
【請求項５】
請求項４記載の装置であって、前記パラメータ・ベクトルa(x)は数列ak(x)によって反復的に近似され、(k+1)番目の反復は、
a)  少なくともN個の時点tijについて推定I＊（ak(x),tij）を計算する工程であって、特定の添数集合A、Bについてi∈A及びj∈Bである工程と、
b)  相当する更新ΔIk,ij=ΔI(x,pij,I*(ak(x),tij)）を、前記推定I*(ak(x),tij)と、前記時点tijに相当する測定投影pijとを利用することによって計算する工程と、
c)
【数１】
2007526071.tif 000008
を最小にすることによって、前記パラメータ・ベクトルa(x)の新たな推定ak+1(x)を算出する工程とを備えることを特徴とする装置。
【請求項６】
請求項１記載の装置であって、測定投影群pijをM個の部分集合に分割することが可能であり、各部分集合は、別々の時点tijで同じ又はおおよそ同じ方向(di)から得られる投影pij(j=1、…Q)のみを備え、Q≧Nであることを特徴とする装置。
【請求項７】
請求項１記載の装置であって、前記パラメータ・ベクトルa(x)の前記推定は、測定投影pijと、前記モデル関数から算出される相当する投影PiI*(ak(x),tij)との間の偏差を評価する目標関数の最小化に基づくものであり、前記目標関数は好ましくは、
【数２】
2007526071.tif 000009
として定義されることを特徴とする装置。
【請求項８】
請求項１記載の装置であって、前記パラメータ・ベクトルa(x)の前記推定は、解剖学的参照データ群を利用することを特徴とする装置。
【請求項９】
X線検査システムであって、
別々の方向からの物体のX線投影pijを生成する回転式X線装置と、
該X線装置に結合されており、前記物体の表現I(x,t)を近似する所定のモデル関数I＊(a(x),t)のN次元パラメータ・ベクトルa(x)を前記投影pijに基づいて推定するよう構成された画像処理装置とを備えることを特徴とするX線検査システム。
【請求項１０】
請求項９記載のシステムであって、請求項１乃至８のうちの1項に記載の画像処理装置を特徴とするシステム。
【請求項１１】
請求項９記載のシステムであって、前記回転式X線装置が、Cアーム・システム又はマルチスライスCTシステムであることを特徴とするシステム。
【請求項１２】
請求項９記載のシステムであって、患者の血流内に造影剤を注入する注入システムを備えることを特徴とするシステム。
【請求項１３】
物体の時間依存性表現の再構成のための方法であって、
所定のパラメトリック・モデル関数I＊（a(x),t）による表現を表す関数I(x,t)を近似する工程と、
時点tijで生成される前記物体の投影群pijの助力によってN次元パラメータ・ベクトルa(x)を推定する工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項13記載の方法であって、前記投影pijが、Cアーム・システム又はマルチスライスCTシステムによって生成されることを特徴とする方法。
【請求項１５】
コンピュータ・プログラムであって、請求項14記載の方法を行うことを可能にするコンピュータ・プログラム。
【請求項１６】
記録担体であって、請求項15記載のコンピュータ・プログラムが記憶されていることを特徴とする記録担体。
【請求項１７】
物体内の3次元動的プロセスを判定するのに適したX線システムであって、
検査空間の両側に位置しており、複数のX線投影を生成するために前記検査空間の周りを同時に回転可能なX線源及びX線検出器と、
前記物体内の時間依存性3次元動的プロセスのマップを前記複数のX線投影から導き出すデータ処理装置とを備え、
前記3次元動的プロセスは限定されたパラメータ群を備えた所定のモデルによって近似され、
前記データ処理装置は、前記X線投影内のデータから、前記限定されたパラメータ群内のパラメータを推定するよう構成されることを特徴とするX線システム。
【請求項１８】
請求項17記載のX線システムであって、前記所定のモデルは、組織内の造影剤の灌流を近似することを特徴とするX線システム。
【請求項１９】
請求項17記載のX線システムであって、CアームX線装置又はマルチスライスCTシステムであることを特徴とするX線システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に灌流撮像中の、物体の時間依存性表現の再構成のための画像処理装置及び方法に関する。更に、本発明は、前述の装置を備えるＸ線検査システムと、前述の方法を実施するコンピュータ・プログラムとに関し、Ｘ線システムにも関する。
【背景技術】
【０００２】
灌流撮像は、組織の血液供給及び生存能力についての情報、並びに介入中の貴重な情報を供給する医療アプリケーションにおける重要な機能撮像手法である。現行の手法によれば、灌流撮像は、0.75〜１秒程度のフレームレートによって時系列（通常、約40から構成される）の（複数の）断面画像の獲得を必要とする。個々の断面画像の獲得及び再構成の後、時系列画像が評価され、灌流マップが計算される。
【０００３】
米国特許第6,373,920号明細書記載の灌流撮像手順では、第１の投影群が造影剤なしで得られ、後に、第２の投影群が造影剤によって得られる。各群に基づいて再構成される画像の差から、灌流画像が算出される。
【０００４】
現行のCアームX線システムは、その回転速度及び検出器フレームレートが制限されているため、短時間間隔で生成される断面画像に基づいた灌流撮像に用いることが可能でない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述の状況に基づけば、本発明の目的は、特に通常のCアーム・ベースのX線システムを用いることによって灌流撮像を促進する手段を提供することであった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、請求項１記載の画像処理装置、請求項９記載のX線検査システム、請求項１３記載の方法、請求項１５記載のコンピュータ・プログラム、請求項１６記載の記録担体、及び請求項１７記載のX線システムによって達成される。好ましい実施例は、従属項の技術内容である。
【０００７】
第１の局面によれば、本発明は、物体の時間依存性表現I（x,t）の再構成のための画像処理装置を備える。上記装置は、所要の画像処理を実行するよう、適切なプログラムとともにコンピュータによって実現することができる。再構成される表現は、特に、物体の2次元又は３次元の断面画像であり得るものであり、物体は、特に、灌流を調査するものとするか、又は造影剤の流れを再構成するものとする、患者の脈管系であり得る。灌流は、時間変動プロセスであるので、それぞれの断面画像は静止状態になく、やはり時間に依存するものである。装置は、特定のパラメトリック・モデル関数I＊（a(x),t）によって関数I(x,t)を近似し、時点tijで生成される物体(2)の投影群pijの助力によってN次元パラメータ・ベクトルa(x)を推定するよう構成される。この機能を実現するために、装置は以下の構成部分を備える。
【０００８】
関数I(x,t)を近似する所定のパラメトリック・モデル関数I*（a(x),t）のN次元パラメータ・ベクトルa(x)を記憶するメモリを備えた近似モジュールであって、I(x,t)は物体の表現を表す。関数I(x,t)の各値は、例えば、時点ｔでの特定のボクセルxの減衰係数又は画像信号（例えば、グレイ値）を表し得る。3次元断面画像が再構成される場合、I(x,t)は４つの独立変数によって変わってくる関数である。対照的に、モデル関数I*（a(x),t）はN次元パラメータ・ベクトルa及び時点tによって公知の方法で変わってくるが、それは、I*（a(x),t）が装置のユーザによって構成されるか、又は予め選択されるからである。物体（例えば、断面画像）の表現をI*（a(x),t）によって表すために知っていなければならないことはその場合、パラメータ・ベクトルa(x)の空間依存性だけである。すなわち、時点tの連続体に対する空間依存汎関数I(x,-)を求めるという問題は、空間依存性関数a(x)を求めることに約分される。
【０００９】
時点tijで生成される物体の投影群pijの受信のための入力モジュール。入力モジュールは、例えば、上記投影を生成するX線装置に画像処理装置を結合することができる。
【００１０】
物体の投影群pijの助力によってN次元パラメータ・ベクトルa(x)を推定するよう構成された推定器又は推定モジュールであって、各投影pijが特定時点tijで生成され、時点tijが通常、お互いに異なる推定器又は推定モジュール。前述の推定モジュールを実現するために考えられる方法は、本発明の好ましい実施例に関して説明する。
【００１１】
パラメトリック関数I*(a(x),t)によって実関数I(x,t)を近似することによって、装置は再構成の問題の複雑度をかなり低減させる。更に、この近似は、原則的には、経時的に任意に分布し得る投影pijによって、パラメータ・ベクトルaの推定を可能にし、よって、物体の所望の表現の推定を可能にするという利点を有している。特に、例えば、Cアーム・ベースのX線システムによる灌流撮像において可能でない種々の時点について（準）静止状態の全断面画像を生成する必要はない。しかし、前述の装置では、そうしたシステムが適用可能になり、1つ又は複数の掃引中にCアーム・システムによって生成される投影を用いることができる。
【００１２】
更に、本発明は、物体内の3次元動的プロセスを判定するのに適したX線システムを提供し、上記システムは、
検査空間の両側に位置しており、複数のX線投影を生成するために検査空間の周りを同時に回転可能なX線源及びX線検出器と、
物体内の時間依存性3次元動的プロセスのマップを複数のX線投影から導き出すデータ処理装置とを備え、
3次元動的プロセスは限定されたパラメータ群を備えた所定のモデルによって近似され、
データ処理装置は、X線投影内のデータから、限定されたパラメータ群内のパラメータを推定するよう構成される。
【００１３】
本発明の好ましい実施例によれば、装置は、脈管系の表現I(x,t)からの灌流マップの判定のための評価モジュールを備える。例えば、表現I(x,t)及びその近似I*(a(x),t)が時点ｔ毎に物体の断面画像を表す場合、灌流パラメータを容易に、そこから算出し、灌流マップ内に表すことができる。
【００１４】
物体の表現I(x,t)及びその近似I*(a(x),t)は一般に、物体を特徴付け、投影から導き出すことが可能な何れかの空間分布エンティティに関し得る。以下に更に詳細に検討する具体的な実施例では、関数I(x,t)及びI*(a(x),t)は、時点t毎に、物体を通して切断した断面画像を表す。
【００１５】
断面画像を表す関数I(a(x)、ｔ)の所望のパラメータ・ベクトルa(x)を算出するための第１の手法によれば、装置は、パラメータ・ベクトルaの推定のための更新関数ΔI(ｘ,pi(k),Ik(x))を用いるよう構成され、更新関数ΔI(ｘ,pi(k),Ik(x))は、静止断面画像I(x)の再構成のための反復アルゴリズムから得られる。前述のアルゴリズムの重要例の１つは、「代数的再構成手法」（ART）として知られている。このアルゴリズム又はその派生形に基づいた更新関数は、本願の推定方法に特に適している。更新関数では、pi(k)はk番目の反復工程において用いる物体の投影であり、Ik(x)は、I(x)の、k番目の推定である。既知のアルゴリズムの更新関数を施すことは、周知の数学的手順及び既存のツールを利用することができるという利点を有する。
【００１６】
前述の装置の更なる実施例では、パラメータ・ベクトルa(x)は数列ak(x)によって反復的に近似され、(k+1)番目の反復は以下の工程を備える。
【００１７】
a)  少なくともN個の時点tijについてk次推定I＊（ak(x),tij）の計算であって、時点tijは原則的に、任意に選択することができる計算。この時点選択は、i∈A及びj∈B（A及びBは通常、反復工程間で変わる）による、相当する添数集合A及びBによって表すことができる。
【００１８】
b)  相当する更新
Δk,ij=ΔI(x,pij,I*(ak(x),tij)
の計算。ここで、ΔIはARTのような既知の反復アルゴリズムの更新関数である。更新関数は、上記推定I*(ak(x),tij)と、選択時点tij（i∈A、j∈B）に相当する測定投影pijとを利用する。
【００１９】
c)  算出は、ak+1に対して
【００２０】
【数１】
2007526071.tif 000003
の関数を最小にすることによる、パラメータ・ベクトルの新たな推定ak+1(x)である。
【００２１】
上記手順は、添付図面の説明において更に詳細に説明する。この利点は、ARTのような標準的なアルゴリズムに基づいて反復的に行うことができ、よって、容易に実施することができるということである。
【００２２】
推定に用いられる、物体の投影pijは、原則的に、投影角及び時間にわたって任意に分布し得るものであり、分布は、当然、物体内で観察する対象のプロセスにおける重要な新事情（例えば、灌流プロセス）を捉えそこなうことがないようなものであるべきである。しかし、好ましくは、測定投影群は、M個の部分集合に構成され、各部分集合は、別々の時点で同じ方向又はおおよそ同じ方向で得られた投影pij（j=1,…,Q）のみを備える。更に、各部分集合におけるこうした投影の数Qは好ましくは、パラメータ・ベクトルaの次元数以上である（すなわち、Q≧N）。すなわち、M個の別々の投影方向が存在し、これらの投影方向毎に、単一の投影の数Q≧Nが別々の時点で生成される。そうした投影構造によって、a(x)の推定のための反復手順における同じ方向から得られる少なくともN個の投影を用いることが可能になる。したがって、例えば、上記反復アルゴリズムは、同じ上付き文字iを備えた時点tijが同じ投影方向に属するという前提で、各反復工程において｜A｜=1であるように行うことができる。各反復工程において同じ方向からの投影を用いることによって、近似手順が安定化する。投影pijの別個の添数i、jは投影群の前述の構造を反映するよう挿入されている。前述の構造が存在しない場合、添数i及びjは単に対称である、すなわち、同じ役割を果たす。
【００２３】
パラメトリック・モデル関数I*(a(x),t)の所望のパラメータ・ベクトルa(x)を算出するための第２の手法は、測定投影及び算出投影を比較する目標関数の最適化に基づくものであり得る。特に、目標関数は、全測定投影pijと、モデル関数I*から算出される相当する投影PiI＊（a(x),tij）との間の総偏差を測定することができる。前述の目標関数は、例えば、
【００２４】
【数２】
2007526071.tif 000004
によって定義することができる。
【００２５】
この手法の利点は、通常の画像再構成手順を変えることなく容易に追加することができるという点である。更に、使用投影pijの種類に対する制約は演繹的に、何ら存在しない。それらは全て、例えば、別々の投影方向及び時点に属し得る。
【００２６】
装置の更なる実施例によれば、パラメータ・ベクトルaの推定は解剖学的参照データ群を利用するものである。この参照データ群は、例えば、事前に生成された、物体の静止断面画像であり得る。前述の参照データ群を用いることによって、パラメータ・ベクトルにおける独立成分数を１減らすことが可能になり、それによって推定処理が相応に単純になる。更に、前述の参照データ群は、最適化プロセスに適切な開始値を提供することができる上記第２の手法と組み合わせると特に有用である。
【００２７】
本発明は、以下の構成部分を備えるＸ線検査システムに更に関する。
【００２８】
別々の方向からの物体のＸ線投影pijを生成する回転式X線装置（例えば、Cアーム・ベースのX線システム、又はマルチスライスCTシステム）。
【００２９】
X線装置に結合されており、特定のパラメトリック・モデル関数I＊(a(x),t)による、物体の表現を正確に表す関数I(x,t)を近似し、物体の投影群pijの助力によってN次元パラメータ・ベクトルa(x)を推定するよう構成された画像処理装置であって、各投影pijが、相当する特定の時点tijで生成される画像処理装置。上記装置は特に、所要の画像処理を実行するよう、適切なプログラムとともにコンピュータによって実現することができる。更に、画像処理装置は特に、前述の種類のものであり得る。
【００３０】
画像処理装置は、物体内で観察する対象のプロセスの別々の段階で得られた投影から物体の時間依存性表現を再構成することを可能にするので、回転式X線装置は特に、Cアームを備えた通常のX線システムであり得る。前述のシステムの1つ又は複数の掃引中に生成されるＸ線投影は、所望の強度関数I*(a(x),t)の再構成に用いることができる。
【００３１】
本発明の更なる実施例によれば、前述のX線検査システムは、患者の血流に造影剤を注入する注入システムを備える。注入システムは、例えば、カテーテルと、カテーテルを介して造影剤を患者の脈管系に制御可能に導くポンピング装置とを備えることができる。注入システムによって、上記検査システムによって造影剤のフローの灌流撮像又は再構成を行うことが可能になる。
【００３２】
本発明は、特定のパラメトリック・モデル関数I＊（a(x),t）による表現を表す関数I(x,t)を近似する工程と、時間tijで生成される物体の投影群pijの助力によってN次元パラメータ・ベクトルa(x)を推定する工程とを備える、物体の時間依存性表現の再構成のための方法を更に備える。投影pijは特に、Cアーム・システム又はマルチスライスCTシステムによって生成することができる。上記方法は一般的な形態において、前述の種類の画像処理装置によって実行可能な工程を備える。したがって、上記方法の詳細、利点及び改良に関する更なる情報については、上記記載を参照されたい。
【００３３】
更に、本発明は、上記種類の方法を行うことを可能にするコンピュータ・プログラムを備える。前述のコンピュータ・プログラムは汎用コンピュータとともに、前述の種類の画像処理装置を特に構成することができる。
【００３４】
最後に、本発明は、前述の種類のコンピュータ・プログラムが記憶されている記録担体を備える。記録担体は、RAM、ROM、ハード・ディスク、フロッピー（登録商標）・ディスク、CD、磁気テープ、又は同様なもののような何れかの種類の永久記憶媒体又は揮発性記憶媒体であり得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
本発明の前述及びその他の局面は、以下で説明する実施例から明らかであり、そうした実施例を参照しながら明らかになるであろう。
【００３６】
以下では、本発明を、添付図面を利用しながら、例として説明する。
【実施例】
【００３７】
図１の左上の隅の図は、本発明によるX線検査システムの構成を略示するものである。検査システムは、別々の方向diからの物体（例えば、検査対象の患者の脈管系２）のX線投影を生成するよう構成された回転式X線装置３を備える。回転式X線装置３は特に、Cアーム５を介して接続されたX線源４及びX線検出器６を備える通常のCアーム・ベースのX線システムであり得る。Ｘ線装置３は画像処理装置１（例えば、適切なソフトウェアが実行するワークステーションであり得る）に接続される。
【００３８】
医療診断におけるフローの灌流撮像中又は再構成中、造影剤がカテーテル（図示せず）によって患者の脈管系２に注入され、この注入の拡散を監視して、脈管系の灌流特性に関する情報を得る。灌流プロセスの時間的進展によって、位置ｘでのボクセルの観察画像信号は一定でなく、通常、経時的に変化する。図２は、灌流調査中のボクセルｘのグレイ値I(x,t)の通常の時間依存性（黒線）を示す。観察対象の体積内の完全な時間的進展はよって、3次元位置ベクトルｘ（3次元画像再構成の場合）及び1次元パラメータの時間tによって変わってくる強度関数I(x,t)によって表さなければならない。
【００３９】
以下に説明する対象の手順の重要な工程は、システムのユーザによって予め決められ、既知の方法でN次元パラメータ・ベクトルa及び時間tによって変わってくるモデル関数I*(a(x),t)による関数I(x,t)の近似である。分かっていない関係はその場合、パラメータ・ベクトルa(x)の空間依存性のみになる。図２中の灰色の曲線は、８次元パラメータ・ベクトルa(x)を備えたモデル関数I*(a(x),t)の通常の例を示し、成分対（ai,ai+1）はモデル関数の時間的推移における一点を表し、こうした点は直線でつながっている。当然、多くの他の種々の近似（例えば、多項関数又は同様なもの）も適切である。ユーザは通常、最小数の独立パラメータによって、強度値の演繹的な期待推移を表すことになるようにモデル関数を選ぶことになる。
【００４０】
以下では、前述の構成におけるパラメータ・ベクトルa(x)の推定のために好ましい手順を説明する。上記手順は、灌流プロセスが、脈流系２において進んでいる間に、別々の投影方向diからX線装置３によって投影pijを生成する工程を備える。好ましい実施例では、M個の投影方向di毎に、別々の時点tijでの少なくともN個の投影pij（１≦ｊ≦N）が獲得されるようにX線装置３を順方向及び逆方向に回転させる。
【００４１】
従来技術によって、ART（代数的再構成手法）などの反復再構成アルゴリズムが周知である（例えば、G.  T.  Herman、L.  B.  Meyer、Algebraic  Reconstruction  Techniques  can  be  made  Computationally  Efficient;  IEEE  TMI  12  (3),  p.  600ff,  1993、F.  J.  Beekman、  C.  Kamphuis、Fast  Ordered  Subset  Reconstruction  for  X-ray  CT、IEEE  Nuclear  Science  Symposium  Conference  Record;  Volume  2,  2000を参照されたい。)こうしたアルゴリズムでは、静止3次元画像I(x)の反復再構成は物体の投影pi及び漸化式
Ik+1(x)=Ik(x)+ΔI(x;pi(k),Iｋ(x))                                    (1)
によって達成され、
ここで、Iｋ(x)は未知関数I(x)を近似する。（ARTをはじめとする）多くのアルゴリズムでは、ΔIは、pi(k)と同じ方向から得られるIk(x)の投影によってのみ変わってくる。
【００４２】
そうしたアルゴリズムを、前述のように灌流撮像の非静止状態に拡張させる場合、数列ak(x)によるパラメータ・ベクトルa(x)の反復近似に、同様な式が必要である。
【００４３】
この数列のk番目の要素ak(x)は既知であり、Ik(x,t)：=I*(ak(x),t)と定義するものとする。ak+1(x)を探索する、次の反復工程は、投影pijが利用可能な時点tijの１つについて行わなければならない。この固定時点tijについて、漸化式（１）を同様に施すことができ、それによって、
Ik+1(x,tij)=Ik(x,tij)+ΔI(x;pij,Ik(x,tij))
=I*(ak(x),tij)+ΔI(x;pij,I*（ak(x),tij）
=I*(ak(x),tij)+Δik,ij
が得られる。
【００４４】
この式から新たな(未知の)パラメータ・ベクトルak+1(x)でのモデル関数I*(ak+1(x),tij)と、（既知の）更新関数Ik+1(x,tij)との間の差を、
χij=I*(ak+１(x),tij)-Ik+1(x,tij)
=I*(ak+1(x),tij))-I＊(ak(x),tij)-Δik,ij
として算出することが可能である。
【００４５】
次に、ak+1(x)の適切な選択によって｜χij｜をできる限り小さくするものと合理的に仮定する。ベクトルaはN個の成分を有するので、この仮定のみでは、しかし、多くの解を有することになり、よって収束を保証することができない。
よって、
【００４６】
【数３】
2007526071.tif 000005
の最小化を必要とすることによってak+1(x)のいくつかの（好ましくは全ての）成分を同時に採用したほうがよい。
【００４７】
ここで、A、Bは原則的に、反復工程毎に任意に選ぶことができる添数集合であり、項の数（｜A｜+｜B｜）は好ましくはN以上である。
【００４８】
（aの全成分が最小化にバランスよく寄与することによって）安定的な収束を保証するために、同じ方向diから得られる投影のみを、反復工程k→(k+1)に選ぶことが好ましい。これは、式（２）において、｜A｜=１であり、｜B｜≧Nであることを意味する。特に関数
【００４９】
【数４】
2007526071.tif 000006
を最小にして、ボクセルx毎に新たなパラメータ・ベクトルak+１(x）を求めることができる。この解は、例えば、計算数学によって既知の、最小2乗法や特定の他の適切な手順によって求めることができる。
【００５０】
要約すれば、再構成アルゴリズムの各反復工程は、
既知のパラメータ・ベクトルak(x)及び（任意に選ばれる）添数iに基づいて、時点ti1、…tiNについてN個の推定I*（ak(x),tij）を計算する工程と、
獲得された投影pij及び上記N個の推定を用いてN個の更新ΔIk,i1、…、ΔIk,iNを計算する工程と、
χ2(x)を最小にすることによって更新パラメータak+1(x)をボクセルx毎に逆投影中に計算する工程と
によって実現することが可能である。
【００５１】
変形として、アルゴリズムは、N個の投影pi1、…、piNの投影方向diがわずかに異なる場合にも行うことが可能である。特に、Cアームの移動の変向点での約180°の角度差によって獲得された投影を、再構成反復内で同時に考慮に入れて安定性を向上させることが可能である。更に、解剖学的参照データ群を用いてパラメータa1(x)、…、aN(x)の数Nを１削減することが可能である。
【００５２】
別の手法によれば、パラメータ・ベクトルa(x)は、
【００５３】
【数５】
2007526071.tif 000007
などの目標関数の最小化によって求めることができ、
ここで、1≦i≦M、１≦j≦Nであり、Piは、投影幾何形状diによって画像I*(a(x),t)を投影する作用素を表す。この場合、同じ上付き文字iを備えた全投影pijが同じ投影方向に属することは、必要でない（有用でない）。図１の図と対照的に、pijはよって、投影角及び時間にわたって極めて任意に分布し得る。
【００５４】
関数χ2の最小化は、例えば、反復手順によって達成することができる。この場合、I*(a(x),tij)の開始値として関心領域の（2次元又は3次元の）断面画像を用いることが好ましい。そうした「開始画像」は、何れかの適切な方法によって（例えば、投影群からの逆投影によって）生成することができる。更に、開始画像は、先行して（例えば、灌流撮像の数日前に）記録されたデータから取得し、よって患者のX線露出を最小にすることができる。しかし、好ましくは、こうした投影上の状態にできる限り厳密に一致するよう、開始画像を投影pijの直前に生成する。
【００５５】
本発明によって、1秒程度のフレームレートによって（複数の）断面画像を獲得することを必要としないので、Cアーム・ベースのX線システム上での灌流撮像が可能になる。本発明は、マルチスライスCT(MSCT)システムに適用される場合、線量をかなり削減した灌流プロトコールを容易にする。
【００５６】
最後に、本願では、「comprising」の語は他の構成要素又は工程を排除するものでなく、「a」又は「an」は複数形を排除するものでなく、単一のプロセッサや他の装置はいくつかの手段の機能を満たすことができることを指摘する。更に、特許請求の範囲における参照符号は、その範囲を限定するものと解されないものとする。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明による、灌流撮像用投影を生成するための、X線検査システム及び方法の原理の略図である。
【図２】本発明による、時間依存性グレイ値及びその近似の通常の推移の図である。
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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