(57)【要約】スペクトルの強度と位相の推定は、修正型離散コサイン変換などの解析フィルタバンクからのスペクトル情報を使用する推定プロセスによって得られる。推定プロセスはインパルス応答に対する畳込みのような演算で実行される。インパルス応答の部分は、計算量と推定精度をトレードオフする畳込みのような演算での使用のために選択される。フィルタ構造とインパルス応答に関する解析式の数学的誘導を開示する。
2007524300.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
人間が知覚することを意図するコンテントを伝えるソース信号を表す情報を処理する方法であって：
ソース信号に解析フィルタバンクを適用して生成した第１スペクトル成分を受け、該第１スペクトル成分は前記ソース信号のスペクトル成分を多次元空間の第１副空間において表し;
前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかから１つ以上の第１中間成分を引き出し、但し、前記第１中間成分の少なくともいくつかは前記第１中間成分が引き出された前記第１スペクトル成分とは異なり;
１つ以上の第２中間成分を得るために１つ以上のインパルス応答の少なくとも一部に従い前記１つ以上の第１中間成分の組合せを形成し；
前記１つ以上の第２中間成分から１つ以上の第２スペクトル成分を引き出し、但し、該 第２スペクトル成分は、前記多次元空間の前記第１副空間に含まれていない部分を含んでいる前記多次元空間の第２副空間において前記ソース信号のスペクトル成分を表すものであり；
前記第１スペクトル成分と前記第２スペクトル成分を使用して強度又は位相の推定測度を得；
前記強度又は位相の推定測度に応答する適応過程を前記第１スペクトル成分に適用して処理済情報を生成する：
ことを含んでなる方法。
【請求項２】
請求項１の方法であって：前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を与えることによって生成された１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；かつ、前記１つ以上のインパルス応答の前記少なくとも一部は前記１つ以上の変換の周波数応答特性に基づく；方法。
【請求項３】
請求項２の方法であって、前記１つ以上の変換の前記周波数応答特性は、前記１つ以上の変換と共にソース信号の前記１つ以上のセグメントに適用された１つ以上の解析ウィンドウ関数の特性に依存する方法。
【請求項４】
請求項３の方法であって、 前記１つ以上の変換の前記少なくともいくつかは、時間領域エイリアシングを持つ前記第１スペクトル成分を生成する解析フィルタバンクを実行する方法。
【請求項５】
請求項３の方法であって、 前記１つ以上の変換の前記少なくともいくつかは前記第１副空間において表される実数値を含む第１スペクトル成分を生成し、かつ、前記第２スペクトル値が前記第２副空間で表される虚数値を含む方法。
【請求項６】
請求項５の方法であって、前記第１副空間で表される前記実数値を有する前記第１スペクトル成分を生成する前記変換は離散コサイン変換又は修正型離散コサイン変換である方法。
【請求項７】
請求項１の方法であって：
第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
前記１つ以上のインパルス応答の一部に従って前記１つ以上の第１中間成分を組み合わせることにより前記１つ以上の第２中間成分を得、前記１つ以上の各インパルス応答が順番に配置された要素の各セットを含み；
前記１つ以上の各インパルス応答の前記一部は前記要素の各セットの他のあらゆる要素を除く；
方法。
【請求項８】
請求項１の方法であって、前記１つ以上の第１スペクトル成分の少なくともいくつかから引き出される１つ以上の第３スペクトル成分を使用して強度又は位相の推定測度を得ることをさらに含む方法。
【請求項９】
請求項８の方法であって、
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
２つ以上の前記第１スペクトル成分の組合せから第３スペクトル成分を得；
適応的に第３スペクトル成分を使用しあるいは第１及び第２スペクトル成分を使用して前記ソース信号の前記各セグメントの強度又は位相の推定測度を得る；
方法。
【請求項１０】
請求項８の方法であって、
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
２つ以上の第１前記スペクトル成分の組合せから第３スペクトル成分を得；
前記第３スペクトル成分を使用することで前記ソース信号の各セグメントの少なくともいくつかのスペクトル成分の強度又は位相の推定測度を得、かつ、前記第１成分及び第２スペクトル成分を使用することで前記ソース信号の前記各セグメントの前記スペクトルコンテントの少なくともいくつかの強度又は位相の推定測度を得る；
方法。
【請求項１１】
請求項８又は１０に記載の方法であって、適応的に第前記３スペクトル成分を使用しあるいは前記第１及び第２スペクトル成分を使用することで強度又は位相の測度を得ることを含む方法。
【請求項１２】
請求項１の方法であって、スペクトル成分意味の測度に応答して前記１つ以上のインパルス応答の前記一部を適合させることを含む方法。
【請求項１３】
請求項１２の方法であって、 前記スペクトル成分意味測度を前記ソース信号の前記スペクトルコンテントの知覚意味を評価する知覚モデルによって提供する方法。
【請求項１４】
請求項１２の方法であって、前記スペクトル成分意味測度は、１つ以上のスペクトル成分の周波数の分離を反映する方法。
【請求項１５】
請求項１の方法であって：
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された第１変換係数であり、前記各ブロックは第１数の第１変換係数を含み；
前記第２スペクトル成分は第２変換係数であり；
第２数の第２変換係数が引き出されて前記各ブロックにおける前記第１変換係数のいくつかによって表されるスペクトルコンテントを表し；
前記第２数は前記第１数より少ない；
方法。
【請求項１６】
請求項１、２、９、１０または１２のいずれか１つに記載の方法であって、
前記第１スペクトル成分に適応過程を適用して合成スペクトル成分を生成し；
前記第１及び/又は第２スペクトル成分と、前記合成スペクトル成分から１つ以上の第３中間成分を引き出し；
前記１つ以上の第３中間成分に１つ以上の合成フィルタバンクを適用することによって人間が知覚することを意図するコンテントを伝える１つ以上の出力信号を生成する；
ことを含む方法。
【請求項１７】
請求項１６の方法であって、 前記合成スペクトル成分の少なくともいくつかをスペクトル成分再生によって生成する方法。
【請求項１８】
請求項１６の方法であって、前記合成スペクトル成分の少なくともいくつかは第１スペクトル成分及び/又は第２スペクトル成分の分解によって生成され、複数のソース信号のスペクトルコンテントの複合を表す方法。
【請求項１９】
請求項１６の方法であって、前記合成スペクトル成分の少なくともいくつかは第１スペクトル成分及び/又は第２スペクトル成分を結合することによって生成され、複数のソース信号スペクトルコンテントの合成表示を提供する方法。
【請求項２０】
請求項１、２、９、１０または１２のいずれか１つに記載の方法であって、
前記ソース信号に前記解析フィルタバンクを適用することによって前記第１スペクトル成分を生成し；
前記第１スペクトル成分に前記適応過程を適用して、前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかを表すコード化された情報を生成し；
前記コード化された情報を伝える出力信号を生成する；
ことを含んでなる方法。
【請求項２１】
人間が知覚できることを意図するコンテントを伝えるソース信号を表す情報を処理する方法を実行する装置によって実行可能な命令プログラムを含むメディアであって、前記方法は：
前記ソース信号に解析フィルタバンクを適用することにより発生させた第１クトル成分を受け、但し、前記第１スペクトル成分は多次元空間の第１副空間において表された前記ソース信号のスペクトル成分を表し；
前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかから１つ以上の第１中間成分を引き出し、但し、 前記第１中間成分の少なくともいくつかは前記中間成分が引き出され多第１スペクトル成分とは異なり；
１つ以上のインパルス応答の少なくとも一部に従い前記１つ以上の第１中間成分の組合せを形成して１つ以上の第２中間成分を得；
前記１つ以上の第２中間成分から１つ以上の第２スペクトル成分を引き出し、但し、前記第２スペクトル成分は、前記第１副空間に含まれていない前記多次元空間の一部を含む前記多次元空間の第２副空間において表された前記ソース信号のスペクトルコンテントを表し；
前記第１スペクトル成分と前記第２スペクトル成分を使用することで強度又は位相の推定測度を得；。
前記強度又は位相の推定測度に応答する適応過程を前記第１スペクトル成分に適用して処理済情報を生成する; 
ことを含むメディア。
【請求項２２】
請求項２１のメディアであって：
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して発生させた１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
前記１つ以上のインパルス応答の前記一部は前記１つ以上の変換の周波数応答特性に基づき、該周波数応答特性は前記１つ以上の変換と共に前記ソース信号の前記１つ以上のセグメントに適用された１つ以上の解析ウィンドウ関数の特性に依存する；
メディア。
【請求項２３】
請求項２１のメディアであって、前記方法は、前記１つ以上の第１スペクトル成分の少なくともいくつかから引き出された１つ以上の第３のスペクトル成分を使用することで強度又は位相の推定測度を得ることをさらに含むメディア。
【請求項２４】
請求項２３のメディアであって：
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用することにより発生させた１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
前記第１スペクトル成分の２つ以上の組合せから第３スペクトル成分を得；
適応的に第３スペクトル成分を使用しあるいは第１及び第２スペクトル成分を使用することで前記ソース信号の前記各セグメントの強度又は位相の推定測度を得る；
メディア。
【請求項２５】
請求項２３のメディアであって：
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用することにより発生させた１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；
前記第１スペクトル成分の２つ以上の組合せから第３スペクトル成分を得；
前記第３スペクトル成分を使用することで前記ソース信号の各セグメントの少なくともいくつかのスペクトル成分の強度又は位相の推定測度を得、かつ、前記第１及び第２スペクトル成分を使用することで前記ソース信号の前記各セグメントの前記スペクトルコンテントの少なくともいくつかに関する強度又は位相の推定測度を得る；
メディア。
【請求項２６】
請求項２３のメディアであって、前記方法は、適応的に前記第３スペクトル成分あるいは前記第１及び第２スペクトル成分を使用して強度又は位相の測度を得ることを含むメディア。
【請求項２７】
請求項２１のメディアであって、前記方法は、スペクトル成分意味の測度に対応して前記１つ以上のインパルス応答の前記一部を適合させることを含むメディア。
【請求項２８】
請求項２７のメディアであって、前記ソース信号の前記スペクトル成分の知覚意味を評価する知覚モデルによって前記スペクトル成分意味の測度を提供するメディア。
【請求項２９】
請求項２７のメディアであって、前記スペクトル成分意味の測度が１つ以上のスペクトル成分の周波数の分離を反映するメディア。
【請求項３０】
請求項２１のメディアであって：
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用することにより生成された１つ以上のブロックの変換係数として配置された第１変換係数であり、前記各ブロックが第１数の第１変換係数を有し；
前記第２スペクトル成分は第２変換係数であり；
第２数の第２変換係数は引き出されて前記各ブロックにおける前記第１変換係数のいくつかによって表されるスペクトル成分を表し；
前記第２数は前記第１数より少ない；
メディア。
【請求項３１】
請求項２１のメディアであって、前記方法は： 
前記第１スペクトル成分に適応過程を適用して合成スペクトル成分を生成し；
前記第１及び／又は第２スペクトル成分と、前記合成スペクトル成分から１つ以上の第３中間成分を引き出し；
前記１つ以上の第３中間成分に１つ以上の合成フィルタバンクを適用することによって、人間が知覚することを意図するコンテントを伝える１つ以上の出力信号を生成する；
ことを含んでなるメディア。
【請求項３２】
請求項２１のメディアであって、前記方法は：
前記ソース信号に解析フィルタバンクを適用することによって前記第１スペクトル成分を生成し；
前記第１スペクトル成分に前記適応過程を適用して、前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかを表すコード化された情報を生成し；
前記コード化された情報を伝える出力信号を生成する；
ことを含んでなるメディア。
【請求項３３】
人間が知覚することを意図するコンテントを伝えるソース信号を表す情報を処理する装置であって： 
前記ソース信号に解析フィルタバンクを適用することにより発生させた第１スペクトル成分を受ける手段であって、前記第１スペクトル成分は多次元空間の第１副空間において表された前記ソース信号のスペクトル成分を表す手段と;
前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかから１つ以上の第１中間成分を引き出す手段であって、前記第１中間成分の前記少なくともいくつかは、前記第１スペクトル成分から引き出されるものと異なる手段と;
１つ以上の第２中間成分を得るために１つ以上のインパルス応答の少なくとも一部に従って前記１つ以上の第１中間成分の組合せを形成する手段と；
前記１つ以上の第２中間成分から１つ以上の第２スペクトル成分を引き出す手段であって、前記第２スペクトル成分は、前記第１副空間に含まれていない部分を含んでいる前記多次元空間の第２副空間において前記ソース信号のスペクトル成分を表すものである手段と；
前記第１スペクトル成分と前記第２スペクトル成分を使用して強度又は位相の推定測度を得る手段と；
前記強度又は位相の推定測度に応答する適応過程を前記第１スペクトル成分に適用して処理済情報を生成する手段と；
を含んでなる装置。
【請求項３４】
請求項３３の装置であって：前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用することにより生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；かつ、前記１つ以上のインパルス応答の前記少なくとも一部は前記１つ以上の変換の周波数応答特性に基づき、該周波数応答特性は、前記１つ以上の変換と共に前記ソース信号の前記１つ以上のセグメントに適用された１つ以上の解析ウィンドウ関数の特性に依存する；装置。
【請求項３５】
請求項３３の装置であって、前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかから引き出される１つ以上の第３スペクトル成分を使用して強度又は位相の推定測度を得る手段をさらに含む装置
【請求項３６】
請求項３５の装置であって：前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用することにより生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；前記第１スペクトル成分の２つ以上の組合せから前記第３スペクトル成分を得；かつ、適応的に前記第３スペクトル成分を使用しあるいは前記第１及び第２スペクトル成分を使用してソース信号の各セグメントの強度又は位相の推定測度を得る；装置。
【請求項３７】
請求項３５の装置であって:前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を適用して生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり；前記第１スペクトル成分の２つ以上の組合せから前記第３スペクトル成分を得；かつ、前記第３スペクトル成分を使用して前記ソース信号の各セグメントの少なくともいくつかのスペクトル成分の強度又は位相の指定測度を得、前記第１及び第２スペクトル成分を使用して前記ソース信号の前記各セグメントスペクトル成分の少なくともいくつかの強度又は位相の推定測度を得る；装置。
【請求項３８】
請求項３５の装置であって、適応的に前記第３スペクトル成分を使用しあるいは前記第１及び第２スペクトル成分を使用して強度又は位相の測度を得る手段を含む装置。
【請求項３９】
請求項３３の装置であって、スペクトル成分意味の測度に応答して前記１つ以上のインパルス応答の前記一部を適合させる手段を含む装置。
【請求項４０】
請求項３９の装置であって、前記ソース信号の前記スペクトル成分の知覚意味を評価する知覚モデルによって前記スペクトル成分意味の測度を提供する装置。
【請求項４１】
請求項３９の装置であって、スペクトル成分意味の前記測度は１つ以上のスペクトル成分の周波数の分離を反映する装置。
【請求項４２】
請求項３３の装置であって、
前記第１スペクトル成分は、前記ソース信号の１つ以上のセグメントに１つ以上の変換を与えることにより生成した１つ以上のブロックの変換係数として配置された変換係数であり、前記各ブロックは第１数の第１変換係数を有し；
前記第２スペクトル成分は第２変換係数であり；
第２数の第２変換係数は引き出されて、前記各ブロックにおける前記第１変換係数のいくつかによって表されるスペクトル成分を表し；
前記第２数は前記第１数より少ない；
装置。
【請求項４３】
請求項３３の装置であって：
前記第１スペクトル成分に適応過程を適用して合成スペクトル成分を生成する手段と；
第１及び／又は第２スペクトル成分と前記合成スペクトル成分から１つ以上の第３中間成分を得る手段と；
前記１つ以上の第３中間成分に１つ以上の合成フィルタバンクを適用することによって人間が知覚することを意図するコンテントを伝える１つ以上の出力信号を生成する手段と；
を含んでなる装置。
【請求項４４】
請求項３３の装置であって、
前記ソース信号に解析フィルタバンクを適用することによって前記第１スペクトル成分を生成する手段と；
前記第１スペクトル成分に前記適応過程を適用して前記第１スペクトル成分の少なくともいくつかを表すコード化された情報を生成する手段と；
前記コード化された情報を伝達する出力信号を生成する手段と；
を含んでなる装置。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
技術分野
本発明は、修正型離散コサイン変換と修正型離散サイン変換を実行する解析フィルタバンクを含む様々なタイプの解析フィルタバンクから得られたスペクトル情報からスペクトル強度と位相を正確に推定する効率的なプロセスを提供する。これらの正確な推定はオーディオコード化や画像コード化などの様々な信号処理応用に使用されうる。
【０００２】
以下の議論において、特定の修正型離散コサイン変換を実行するフィルタバンクを使用する特定のオーディオコード化応用に言及するが、本発明は、また、他の応用や他のフィルタバンクの実行にも使用できる。
【０００３】
背景技術
多くのコード化応用は、適切にソース信号を表すのに必要な情報量を減少させることを試みている。情報所要量を小さくすることで、表示信号をより小さなバンド幅を持つチャンネルを介して転送でき、あるいは、より少ない空間を使用するメディアに保存することができる。
【０００４】
コード化は、信号の冗長成分か無関係の成分のどちらかを排除することによって、ソース信号の情報量所要量を減らすことができる。いわゆる知覚コード化方法とシステムはしばしばフィルタバンクを使用して、スペクトル成分の基礎セットを用いてソース信号を非相関化することで冗長度を減少させ、また、精神知覚基準に従いスペクトル成分の適応量子化で無関係性を減少させる。よりきめを粗くして量子化解像性を適合させるコード化プロセスは情報所要量を大きく減少させることができるが、また、それは信号に高レベルの量子化誤差又は「量子化雑音」を発生させる。知覚コード化システムは、量子化雑音に「マスクをかけ（隠し）」、あるいは、信号の他のスペクトルコンテントによって量子化雑音を知覚できないように、量子化雑音レベルを制御することを試みる。これらのシステムは、与えられた信号によって隠すことができる量子化雑音レベルを予測する知覚モデルを通常使用する。
【０００５】
知覚オーディオコーディングシステムでは、例えば、量子化雑音は、E. Zwickerによる「心理音響学（１９８１年）」に説明されるような心理音響の研究に基づく知覚モデルから得られた可聴性の予測に従う量子化解像性を適用することによってしばしば制御される。信号中のスペクトル成分の可聴性を予測する知覚モデルの一例は、「J.  Acoust.  Soc.  Am.  １９７９年１２月」のページ１６４７-１６５２のM.シュローダー他による「人間の耳のマスキング特性を利用することによるデジタルスピーチコーダの最適化」で議論されている。
【０００６】
知覚できないと予想されるために無関係であると考えられるスペクトル成分はコード化された信号に含まれる必要はない。関連があると考えられる他のスペクトル成分は、量子化雑音がソース信号の他のスペクトル成分によって正に確実に知覚されないくらいに細やかに適合される量子化解像性を使用することで量子化される。知覚モデルによって知覚性の正確な予測を行うことにより、知覚コード化システムがより最適に量子化解像性を適用することができ、これにより、可聴であるアーティファクトをより少なくすることができる。
【０００７】
不正確な知覚予測を与えることが知られているモデルを使用するコーディングシステムは、別の方法により、より正確な予測を利用可能にするために必要とされるよりもよりきめ細やかな量子化解像性を使用しない限り、量子化雑音を直ちに確実に知覚不可にすることができない。シュローダー（Schroeder）他によって議論される多くの知覚モデルはスペクトル成分強度に基づいており、それ故に、これらのモデルによる正確な予測はスペクトル成分強度の正確な測定に依存する。
【０００８】
また、スペクトル成分強度の正確な測定は量子化に加えて他のタイプのコード化プロセスの性能に影響を及ぼす。スペクトル再生結合として知られている２つのタイプのコード化プロセスにおいて、エンコーダはソース信号のコード化された表示から選択されたスペクトル成分を排除することによってソース信号の情報所要量を減少させ、そして、デコーダは排除されたスペクトル成分の代替物を合成する。スペクトル再生では、エンコーダはソース信号のベースバンド部分の表示を生成し、これはスペクトルの他の部分を除くものである。デコーダは、ベースバンドの部分と、なくなった部分のスペクトルレベルの何らかの測度を伝える副情報を使用することでスペクトルのなくなった部分を合成して、オリジナルソース信号の不完全なレプリカを得るために２つの部分を結合する。スペクトル再生を使用するオーディオコーディングシステムの１例が２００３年３月２１日出願の国際特許出願番号PCT/US０３/０８８９５（２００３年１０月９日公開の国際公開番号WO０３/０８３０３４）で説明される。結合において、エンコーダはソース信号のマルチチャネルのためのスペクトル成分の合成表示を生成し、デコーダは、その合成表示と、それぞれのソース信号通信路のスペクトルレベルの何らかの測度を伝える副情報とを使用することで、マルチチャネルのためのスペクトル成分を合成する。結合を用いるオーディオコーディングシステムの１例は、高品位テレビシステム委員会（Advanced  Television  Systems  Committee  (ATSC)）により２００１年８月２０日に発行され「ディジタルオーディオ圧縮(AC-３)基準リビジョンA」と呼ばれるA/５２Aドキュメントにおいて説明されている。
【０００９】
デコーダがオリジナルソース信号中の対応スペクトル成分の強度を保存するスペクトル成分を合成できるなら、これらのコーディングシステムの性能を向上できる。また、結合位相はずれ信号により生じるひずみを避け、あるいは、それを補償するように位相の正確な測定が可能であるならば、結合能力も改良される。
【００１０】
残念ながら、いくつかのコーディングシステムは、スペクトル成分強度又は位相の正確な測定を得ることを難しくするスペクトル成分表示を引き出す特定のタイプのフィルタバンクを使用する。２つの一般タイプのコーディングシステムはサブバンドコード化と変換コード化と呼ばれる。サブバンドコード化システムと変換コード化システムの両方においてフィルタバンクは、種々の時間領域変換から周波数領域変換に渡るものを含みさまざまな信号処理技法によって実行される。１９７９年１０月の「IEEE  Trans.  Acoust.,  Speech,  and  Signal  Proc.」ASSP-27、第５１２乃至５３０ページのJ.Tribolet他による「スピーチの周波数領域コード化」を参照されたい。
【００１１】
離散フーリエ変換(DFT)又はその効果的な実現である高速フーリエ変換(FFT)などのいくつかの変換は、１セットのスペクトル成分、または、スペクトル成分強度と位相が容易に計算できる変換係数を提供する。例えば、DFTのスペクトル成分はソース信号の多次元表示である。特に、オーディオコード化と画像コード化に適用できるDFTは、実数部と虚数部がニ次元空間座標として表される１セットの複素数値係数を提供する。よく知られている計算を使用することで、そのような変換で提供される各スペクトル成分の強度を多次元スペースにおける各成分の座標から容易に得ることができる。
【００１２】
しかしながら、離散コサイン変換などのいくつかの変換はスペクトル成分強度又は位相の正確な測度を得ることを難しくするスペクトル成分を提供する。DCTのスペクトル成分は、例えば、スペクトル強度と位相を正確に伝えるのに必要である多次元空間の副空間のみにおけるソース信号のスペクトル成分を表す。典型的なオーディオコード化と画像コード化応用において、例えば、DCTは１セットの実数値スペクトル成分、又は、前記の２次元の実数／虚数空間の１つの一次元副空間において表される変換係数を提供する。DCTのような変換で提供されるそれぞれのスペクトル成分の強度は関連副空間における各成分の座標から容易に得られない。
【００１３】
DCTのこの特性は、１９８７年５月の「ICASSP １９８７Conf. Proc.」の第２１６１乃至２１６４ページにおけるジェイ・プリンセン（J.  Princen）他による「時間領域エイリアシング消去に基づくフィルタバンク設計を用いるサブバンド/変換コード化」において説明される特定の修正型離散コサイン変換(MDCT)で共有される。このMDCTとその補足的な逆修正型離散コサイン変換(IMDCT)は多くのコーディングシステムにおいて広範囲に使用されるようになった。その理由は、それらのコーディングシステムがソース信号のオーバラッピングセグメントの完全再構築を提供することのできる重要なサンプリング（Critical  Sampling）がなされた解析／合成フィルタバンクシステムを実行するからである。完全再構築は、有限精度計算によって生じるエラーが存在しないときにソース信号を完全に再建するための解析／合成フィルタバンク組の性質について言及する。重要なサンプリングは、ソース信号を伝えるのに使用されるサンプルの数以下である数のスペクトル成分を生成するための解析フィルタバンクの性質について言及する。これらの性質は多くのコード化応用で非常に魅力的である。なぜならば、重要なサンプリングは、コード化されなければならずかつコード化された信号で伝えられなければならないスペクトル成分の数を減少させるからである。
【００１４】
重要なサンプリングの概念は何らかのコメントに値する。DFT又はDCTは、例えば、ソース信号セグメントの各サンプルあたり１つのスペクトル成分を生成するが、多くのコード化応用におけるDFTとDCT解析／合成システムは重要なサンプリングを与えない。なぜならば、解析変換がオーバラッピング信号セグメントのシーケンスに適用されるからである。オーバラップは、解析フィルタバンク周波数応答特性を改良しかつブロッキングアーティファクトを排除する非長方形のウィンドウ関数の使用を可能にするが、また、重要なサンプリングでの完全再構築を妨げる。なぜならば、解析フィルタバンクがソース信号のサンプルの数よりも多くの数の係数を生成しなければならないからである。重要なサンプリングのこの損失はコード化された信号の情報所要量を増す。
【００１５】
以上のように、MDCTとIMDCTが実行するフィルタバンクは多くのコーディングシステムにおいて魅力的である。なぜならば、それらのフィルタバンクは重要なサンプリングでのソース信号のオーバラッピングセグメントの完全再構築を提供するからである。残念ながら、これらのフィルタバンクは、正確にスペクトル強度と位相を伝えるのに必要である多次元空間の副空間だけにおいてMDCTのスペクトル成分がソース信号のスペクトル成分を表すという点においてDCTと同様である。スペクトル強度又は位相の正確な測度をスペクトル成分又はMDCTによって生成した変換係数から容易に得ることができない。したがって、MDCTフィルタバンクを使用する多くのシステムのコード化性能は最適以下である。なぜならば、知覚モデルの予測精度が低下し、合成プロセスによるスペクトル成分強度の保存が損なわれるからである。
【００１６】
MDCTとDCTフィルタバンクのような様々なフィルタバンクのこの欠陥を避ける従来の試みはさまざまな理由で満足できるものではない。１つのテクニックが「ISO/IEC  JTC１/SC２９/WG１１、パートIIIオーディオ」の「ISO/IEC１１１７２-３:  １９９３(E)  約１.５Mbit/sまでのデジタル記憶メディアのための映画及び関連オーディオのコード化」に開示されている。このテクニックによると、いくつかのMDCTベースのフィルタバンクを含む１セットのフィルタバンクを使用してコード化のためにスペクトル成分を生成し、追加のFFTベースのフィルタバンクを使用してスペクトル成分強度の正確な測度を引き出す。このテクニックは少なくとも２つの理由で魅力的でない。
【００１７】
(１) 強度の測度を引き出すのに必要である前記追加のFFTフィルタバンクを実行するためにエンコーダにかなりの演算リソースが必要であること。
【００１８】
(２) 強度の正確な測度を得るための処理がエンコーダでなされること。
【００１９】
したがって、これらのスペクトル成分強度の測定をデコーダまで運ぶためにコード化された信号によって追加バンド幅が必要とされる。
【００２０】
別のテクニックは、スペクトル成分強度の測度を伝えるために、デコーダでこれらの測度を計算することに必要である追加バンド幅が生じること避ける。これは、復号化されたスペクトル成分に合成フィルタバンクを適用してソース信号のレプリカを回復し、次に、この回復された信号に解析フィルタバンクを適用して復号化されたスペクトル成分を持つ矩象の第２セットのスペクトル成分を得、かつ、これらの２セットのスペクトル成分からスペクトル成分強度を計算することによりなされる。このテクニックも魅力的でない。なぜならば、第２セットのスペクトル成分を得るために必要である解析フィルタバンクを実行するのにデコーダがかなりの演算リソースを必要とするからである。
【００２１】
２００３年９月にロンドンで行われたデジタル・オーディオ・エフェクト(DAFx-０３)に関する第６回国際会議の会報においてMerdjani他による「MCTコード化ファイルからの周波数の直接推定」で説明されるさらに別のテクニックは、MDCT係数から得られた「調整された（regularized）スペクトル」からの正弦波ソース信号の周波数、強度、および位相を推定している。このテクニックは前記欠点を克服するが、典型的なコード化応用に関して満足できるものではない。なぜならば、それは、１つの正弦波のみを持つ非常に簡単なソース信号だけにしか適用できないからである。
【００２２】
米国特許出願番号０９/９４８,０５３（２００３年５月１５日公開のＵＳ２００３/００９３２８２A1）で開示される別のテクニックはMDCT係数からDFT係数を得ることができるが、開示されたテクニックはMDCT係数自体によって表されたスペクトル成分の強度又は位相の測度を得ていない。その上、開示されたテクニックは、MDCT係数を表す情報をコード化又は復号化するようにプロセスを適合させるために強度又は位相の測度を使用しない。
【００２３】
MDCTなどの解析フィルタバンクによって生成したスペクトル成分から強度又は位相の正確な推定を与え、かつ、公知テクニックの欠陥を避け又は克服するテクニックが必要とされている。
【発明の開示】
【００２４】
人間が知覚することを意図するコンテントを伝えるソース信号に解析フィルタバンクを適用することにより生成した第１スペクトル成分を受け；第１スペクトル成分の少なくともいくつかから１つ以上の第１中間成分を引き出し;１つ以上のインパルス応答の少なくとも一部に従い１つ以上の第１中間成分のその組合せを形成して１つ以上の第２中間成分を得；１つ以上の第２中間成分から第２スペクトル成分を引き出し；第１スペクトル成分と第２スペクトル成分を使用して強度又は位相の推定測度を得；第１スペクトル成分に適応過程を適用して処理された情報を生成することによって、本発明は先行技術の欠陥を克服する。適応過程は強度又は位相の推定測度に対応して適合する。
【００２５】
本発明の様々な特徴とその好ましい実施の態様は以下の説明及び添付図面を参照することにより、よりよく理解されるであろう。いくつかの図において、同様な要素には同様な参照番号が用いられている。以下の説明及び図は単に例示的なものであり、本発明の範囲を限定するものではない。
【発明の好ましい実施の態様】
【００２６】
Ａ．序論
本発明は、上述の修正型離散コサイン変換(MDCT)などの解析フィルタバンクによって生成したスペクトル成分から得られる強度又は位相の正確な測度を得ることを可能にする。本発明の種々の局面はオーディオコード化と画像コード化を含む多くの応用に使用されうる。図１と２は、それぞれ、本発明の種々の局面を取り入れるコーディングシステムにおける送信機と受信機の略ブロック図を示す。図示の送信機と受信機の特徴について以下のセクションで簡単に説明する。この説明の後に、強度と位相の測度計算に適切な何らかの解析フィルタバンクと合成フィルタバンクの特徴について説明する。
【００２７】
１．送信機
図１に示す送信機は、通信路１から受けたソース信号に解析フィルタバンク３を適用してソース信号のスペクトルコンテントを表すスペクトル成分を生成し、該スペクトル成分にエンコーダ５を適用してコード化された情報を生成し、該コード化された情報にフォーマッタ８を適用して伝送に適した出力信号を生成して通信路９に送り出す。出力信号は直ちに関連受信機に提供されるか、またはその後のデリバリのために記録される。解析フィルタバンク３は、無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタ、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ、格子フィルタ、およびウェーブレット変換を含む多様な方法で実行される。
【００２８】
本発明の具現を以下にMDCTに密接に関連する実施に関して説明するが、本発明はこれらの特定の実施に制限されない。
【００２９】
本発明において、「エンコーダ」と「コード化」のような用語はいかなる特定種類の情報処理を意味することを意図しない。例えば、コード化は情報容量を減らすのにしばしば使用される。しかしながら、本発明においてこれらの用語はこのタイプの処理について必ずしも言及するというわけではない。エンコーダ５は、望まれるどんなタイプの処理も本質的に実行することができる。１実施の形態では、コード化された情報は、知覚モデルに従いスペクトル成分を量子化することによって生成される。別の実施の形態では、エンコーダ５は、スペクトル成分のマルチチャネルに結合プロセスを適用して合成表示を生成する。さらに別の実施の形態では、信号帯域幅の一部に関するスペクトル成分が捨てられ、そして、捨てられた部分のスペクトル包絡線の推定はコード化された情報に含まれている。本発明では特定のタイプのコード化は重要でない。
【００３０】
２．受信機
図２に示す受信機は、通信路２１から受けた入力信号にデフォーマッタ２３を適用してコード化された情報を得、該コード化された情報にデコーダ２５を適用してソース信号のスペクトルコンテントを表すスペクトル成分を得、該スペクトル成分に合成フィルタバンク２７を適用してソース信号のレプリカであるが正確なレプリカではない出力信号を生成する。合成フィルタバンク２７は解析フィルタバンク３の態様を補足するさまざまな方式による態様とされる。
【００３１】
この開示では、「デコーダ」と「復号化」のような用語はどんな特定種類の情報処理を意味することを意図しない。デコーダ２５は必要な、または望まれるいかなるタイプの処理も本質的に実行する。上で説明したコード化プロセスの逆の１実施の態様では、量子化されたスペクトル成分は逆量子化されたスペクトル成分に複号化される。別の実施の態様では、スペクトル成分のマルチチャネルはスペクトル成分の合成表示から合成される。さらに別の実施の態様では、デコーダ２５はスペクトル包絡線情報から信号帯域幅のなくなった部分を合成する。本発明ではいかなる特定タイプの復号化も重要でない。
【００３２】
３.  強度と位相の測度
Odd離散フーリエ変換(ODFT)による１実施の態様では、解析フィルタバンク３は、複素数係数、即ち、実数部と虚数部を持ちニ次元空間で表される「スペクトル成分」を生成する。この変換は以下のように表現される。
【式１】
【００３３】
2007524300.tif 000003
これは実数と虚数部に分離される。
【式２】
【００３４】
2007524300.tif 000004
以下のように書くことができる。
【式３】
【００３５】
2007524300.tif 000005
ここで、
ＸODFT（ｋ）はスペクトル成分ｋのODFT係数、
ｘ（ｎ）は時間ｎにおけるソース信号振幅、
Ｒｅ [Ｘ]はＸの実数部、そして、
Ｉｍ[Ｘ]はＸの虚数部である。
【００３６】
それぞれのスペクトル成分ｋの強度と位相は以下の通り計算される。
【式４】
【００３７】
2007524300.tif 000006
ここで、Ｍａｇ [Ｘ]はＸの強度、Ｐｈｓ[Ｘ]はＸの位相である。
【００３８】
多くのコード化応用は、解析ウィンドウ関数で変調されるソース信号のオーバラッピングセグメントに上述の修正型離散コサイン変換(MDCT)を適用することによって、解析フィルタバンク３を実行する。この変換は以下のように表される。
【式５】
【００３９】
2007524300.tif 000007
ここで、ＸMDCT（ｋ）はスペクトル成分ｋのMDCT係数である。MDCTによって生成されるスペクトル成分はODFT係数の実数部に等しいことがわかるであろう。
【００４０】
ＸMDCT（ｋ）＝Ｒｅ [ＸODFT（ｋ）]   （７）
【００４１】
MDCTの係数によって表されるスペクトル成分を備え矩象（直角位相）で表されるスペクトル成分を表す係数を生成する特定の修正型離散サイン変換(MDST)は以下のように表される。
【式６】
【００４２】
2007524300.tif 000008
ここで、ＸMDST（ｋ）はスペクトル成分ｋのMDST係数である。MDSTによって生成されるスペクトル成分はODFT係数の負の虚数部に等しいことがわかるであろう。
【００４３】
ＸMDST（ｋ）＝Ｒｅ [ＸODFT（ｋ）]   （９）
【００４４】
強度と位相の正確な測度はMDCT係数から直接計算できないが、それらはMDCTとMDST係数の組合せから計算することができ、式４と５に式７と９を代入することによって得ることができる。
【式７】
【００４５】
2007524300.tif 000009
【００４６】
上記プリンセン論文は、MDCTを正しく使用するためには、ある設計基準を満たす解析ウィンドウ関数を適用する必要があることを示す。開示のこのセクションにおける変換式の表現は解析ウィンドウ関数の明示参照を省略するが、解析ウィンドウ関数はこれらの基準を満たさない長方形解析ウィンドウ関数を含む。このことは式１０と１１の妥当性に影響しない。
【００４７】
以下で説明される本発明の実施の形態は、MDCT係数と、MDCT係数から得られたMDST係数からスペクトル成分強度と位相の測度を得る。これらの実施の形態は、数学的基礎の説明の後に、以下で説明される。
【００４８】
B.  数学的構成の誘導
このセクションはMDCT係数から正確なMDST係数を計算するための解析表示の誘導について論ずる。この解析表示は以下に式４１aと４１bで示される。また、２つの特定のウィンドウ関数に関するより簡単な解析表示の誘導についても議論する。誘導についての議論の後に、実際の例についての考察も提示される。
【００４９】
以下で説明する本発明の１実施の形態はMDCT係数から正確なMDST係数を計算するプロセスから得られる。このプロセスは、別のプロセスであって、逆修正型離散コサイン変換(IMDCT)合成フィルタバンクをMDCT係数のブロックに適用して時間領域のサンプルのウィンドウ化セグメントを生成し、該サンプルのウィンドウ化セグメントをオーバラップして加えてオリジナルソース信号のレプリカを再構築し、該回復された信号のセグメントにMDST解析フィルタバンクを適用してMDST係数を生成するプロセスと同等である。
【００５０】
１.  任意のウィンドウ関数
正確なMDST係数は、MDCT係数の単一ブロックにIMDCT合成フィルタバンクを適用することによって回復されるウィンドウ化サンプルの単一セグメントからは計算できない。なぜならば、セグメントが解析ウィンドウ関数によって変調され、かつ、回復されたサンプルが時間領域エイリアシングを含んでいるからである。前後のセグメントのMDCT係数に関する追加知識を持ってして初めて正確なMDST係数を計算できる。例えば、セグメントが互いに半セグメント長重なる場合、任意のセグメントIIに関するウィンドウィング効果と時間領域エイリアシングは、合成フィルタバンクと関連合成ウィンドウ関数をソース信号の３つの連続したオーバラッピングセグメント、即ち、セグメントI、セグメントII、セグメントIIIを表すMDCT係数の３つのブロックに適用することによってキャンセルされる。各セグメントは、隣接するセグメントにセグメント長の半分と等しい量だけ、オーバラップする。セグメントIIの第１半分におけるウィンドウィング効果と時間領域エイリアシングは、セグメントIの第２半分にオーバラップして加えることによりキャンセルされ、セグメントIIの第２半分におけるこれらの効果は、セグメントIIIの第１半分にオーバラップして加えることによってキャンセルされる。
【００５１】
MDCT係数からMDST係数を計算する式はソース信号のセグメントの数と、これらのセグメントのオーバラップ構造及び長さと、解析及び合成ウィンドウ関数の選択に依存する。これらの特徴のいずれも原則として本発明にとって重要でない。しかしながら、例示を容易にするために、以下で説明する実施例において次のことを採用する。
３つのセグメントは等しい同じ長さNを持ち、セグメント長の半分に等しい量互いにオーバラップする。
解析及び合成ウィンドウ関数は互いに同じである。
ソース信号のすべてのセグメントに同じウィンドウ関数が適用される。
ウィンドウ関数はすべて、そのオーバラップ付加性質が以下の基準を満たすものである。この基準はプリンセン論文で説明されるように、ソース信号の完全再構築に必要である。
【式８】
【００５２】
2007524300.tif 000010
ここで、ｗ（ｒ）は解析及び合成ウィンドウ関数、Ｎはそれぞれのソース信号セグメントの長さである。
【００５３】
それぞれのセグメントｉのソース信号ｘ（ｎ）のMDCT係数Ｘｉは次のように表される。
【式９】
【００５４】
2007524300.tif 000011
【００５５】
IMDCT合成フィルタバンクをMDCT係数のそれぞれのブロックに適用することにより得られるウィンドウ化時間領域サンプル
【式１０】
【００５６】
2007524300.tif 000012
は以下のように表される。
【式１１】
【００５７】
2007524300.tif 000013
【００５８】
セグメントIIのソース信号のサンプルｓ（ｒ）は、上で説明される３つのウィンドウ化セグメントをオーバラップさせ加えることにより再構築され、その結果、ソース信号ｘから時間領域エイリアシングを取り除く。これは以下に表される。
【式１２】
【００５９】
2007524300.tif 000014
【００６０】
MDST係数Ｓ（ｋ）のブロックは、以下に表されるように、再構築されたセグメントIIにおける時間領域サンプルにMDST解析フィルタバンクを適用することにより、セグメントIIに関して計算される。
【式１３】
【００６１】
2007524300.tif 000015
【００６２】
ｓ（ｒ）に関する式１８を式１９に代入して、式１９を以下のように表すことができる。
【式１４】
【００６３】
2007524300.tif 000016
式１５乃至１７を時間領域サンプルに代入することによって、この式をMDCT係数の項で表すことができる。
【式１５】
【００６４】
2007524300.tif 000017
開示のこのセクションの残りの部分は、下に示す式４１aと４１bで示すように、どのようにしてこの式を簡素化できるかを示す。
【００６５】
三角関数の公式ｓｉｎα・ｃｏｓβ=１/２[ｓｉｎ (α+β)＋ｓｉｎ (α-β)]を使用して、項を集めかつ累和計算の順番を変えることにより、式２１を次のように書き直すことができる。
【式１６】
【００６６】
2007524300.tif 000018
【００６７】
この式は、互いに等しい項の組を組み合わせることで簡素化される。第１項と第２項は互いに等しい。第３及び第４項は互いに等しい。第５と第６項は互いに等しく、第７と第８項は互いに等しい。例えば、第３と第４項が互いに等しいことは以下の補題を立証することによって示される。
【式１７】
【００６８】
2007524300.tif 000019
【００６９】
この補題は、以下のように式２３の左辺及び右辺をｐの関数として書き直すことによって立証される。
【式１８】
【００７０】
2007524300.tif 000020
ここで、
【式１９】
【００７１】
2007524300.tif 000021
ｐの関数である式Ｇは次のように（Ｎ−１−ｐ）の関数として書き直すことができる。
【式２０】
【００７２】
2007524300.tif 000022
MDCT係数は奇対称であることが知られているので、次式が成り立つ。
【式２１】
【００７３】
2007524300.tif 000023
（ｋ−（Ｎ−１−ｐ））を（ｋ＋１＋ｐ）−Ｎと書き直すことによって、（ｋ−（Ｎ−１−ｐ））・（ｒ＋ｎo）＝（ｋ＋１＋ｐ）・（ｒ＋ｎo）−Ｎ・（ｒ＋ｎo）となる。これらの２つにより、式２６は次のように表される。
【式２２】
【００７４】
2007524300.tif 000024
プリンセン論文に言及すると、ｎ0の場合の値は１/２(N／２+１)であり、これは２つの整数の中間である。ｒが整数であるので、式２７の被加数における最終項２π（ｒ＋ｎ0）は、πの奇数倍に等しく、したがって、式２７を次のように書くことができる。
【式２３】
【００７５】
2007524300.tif 000025
これは式２３に示す補題を立証する。同じように式２２中の他の組の項同士が等しいことを示すことができる。
【００７６】
式２２の第１項、第３項、第５項、および第７項を省略し、第２項、第４項、第６項、および第８項を２倍にすることにより、第２項と第８項を簡素化した後に、式２２を以下の通り書き直すことができる。
【式２４】
【００７７】
2007524300.tif 000026
次の公式、
【式２５】
【００７８】
2007524300.tif 000027
を使用として式２９を以下のように書くことができる。
【式２６】
【００７９】
2007524300.tif 000028
【００８０】
第３項と第４項の範囲がｒ＝０からｒ＝（Ｎ／２−１）なるように、次の代入を行うことによって第３項と第４項の内和を変える。
【式２７】
【００８１】
2007524300.tif 000029
これにより、式３１は以下となる。
【式２８】
【００８２】
2007524300.tif 000030
【００８３】
ソース信号の完全な再構成に必要である上記ウィンドウ関数に制限を課すことによって式３２を簡素化できる。この制限は次式で示される。
【式２９】
【００８４】
2007524300.tif 000031
この制限により、式３１は次のように簡素化される。
【式３０】
【００８５】
2007524300.tif 000032
項を集めて、式３３を次のように書くことができる。
【式３１】
【００８６】
2007524300.tif 000033
【００８７】
第３項の内部累和計算がゼロに等しいことを認識することによって、式３４を簡素化できる。これを２つの補題を立証することによって示すことができる。１つの補題は次の等式が成り立つことである。
【式３２】
【００８８】
2007524300.tif 000034
【００８９】
この等式は被加数を指数関数で記載し、以下のように、項を再配置し簡素化し結合することによって立証される。
【式３３】
【００９０】
2007524300.tif 000035
【００９１】
もう１つの補題は以下の式が成り立つというものである。
【式３４】
【００９２】
2007524300.tif 000036
このことは、式３５のａにｎ0を代入し、以下を得ることにより証明される。
【式３５】
【００９３】
2007524300.tif 000037
式３５のｑに（ｋ−ｐ）を代入し、かつ、前記２つの補題を使用して、式３４の第３項の内和は以下に示すようにゼロに等しいことがわかる。
【式３６】
【００９４】
2007524300.tif 000038
【００９５】
この等式を使用して、式３４は以下のように簡素化される。
【式３７】
【００９６】
2007524300.tif 000039
【００９７】
実数値信号のMDST係数Ｓ（ｋ）は以下の式に従って対称である。
【式３８】
【００９８】
2007524300.tif 000040
この性質を使用して、すべての偶数の係数は以下のように表される。
【式３９】
【００９９】
2007524300.tif 000041
Ｎと２（ν＋１）は両方とも偶数であるので、数量（Ｎ−（２（ν＋１）＋１）は奇数である。これから、偶数の係数を奇数の係数の項で表すことができることがわかる。係数のこの性質を使用して、式３８を以下の通り書き表すことができる。
【式４０】
【０１００】
2007524300.tif 000042
【０１０１】
この式の第２項は、すべての偶数値ｐに関してゼロである。第２項は、奇数値のｐに関してのみ、または、
【式４１】
【０１０２】
2007524300.tif 000043
の場合に関してのみ評価される必要がある。
【式４２】
【０１０３】
2007524300.tif 000044
【０１０４】
以下のように、ソース信号の３つのセグメントに関するMDCT係数ＸI、ＸII、およびＸIIIから導びかれる２セットの中間スペクトル成分ｍI,IIIおよびｍIIを持つ２つの関数ｈI,IIIとｈIIの２つの変更畳込み演算の和として式４０を書き表すことができる。
【式４３】
【０１０５】
2007524300.tif 000045
【０１０６】
変更畳込み演算の結果は、IMDCT合成フィルタバンクと、それに続くMDST解析フィルタバンクと、解析及び合成ウィンドウ関数の組み合わされた効果に関連する仮想フィルタのインパルス応答である前記関数ｈI,IIIとｈIIの特性に依存する。この変更畳込みは偶数の整数に関してのみ評価される必要がある。
【０１０７】
それぞれのインパルス応答は対称である。それは、ｈI,III（τ）＝ｈI,III（−τ）及びｈII（τ）＝−ｈII（−τ）を検査することから分かる。これらの対称性質は、それぞれのインパルス応答の表示を保存するのに必要であるメモリの量を減少させるのに実用的なデジタル実現で利用されるだろう。また、インパルス応答の対称性質が中間スペクトル成分ｍI,IIIとｍIIの対称性質とどのように相互作用するかに関する理解は、計算量を減少させるための実用的な例において利用されるであろう。
【０１０８】
インパルス応答ｈI,III（τ）とｈII（τ）を上に示す累和計算から計算することができるが、インパルス応答に関するより簡単な解析表示を引き出すことによってこれらの計算を簡素化することも可能である。インパルス応答はウィンドウ関数ｗ（ｒ）に依存するので、より簡単な解析式を誘導することはウィンドウ関数に関する追加仕様を必要とする。２つの特定のウィンドウ関数、即ち、レクタンギュラウィンドウ関数とサインウィンドウ関数のインパルス応答に関するより簡単な解析式の誘導の例について以下に説明する。
【０１０９】
２.  レクタンギュラウィンドウ関数
レクタンギュラウィンドウ関数は比較的拙劣な周波数選択性性質をもつのでコード化応用でしばしば使用されるわけではないが、その簡単さは特定の実行を誘導するのに必要である解析の複雑さを減少させる。この誘導のために、次のレクタンギュラウィンドウ関数が使用される。
【式４４】
【０１１０】
2007524300.tif 000046
この特定のウィンドウ関数の場合、式４１aの第２項はゼロである。MDST係数の計算は第２セグメントに関してMDCT係数に依存しない。その結果、式４１aは次のように表される。
【式４５】
【０１１１】
2007524300.tif 000047
【０１１２】
Nが４の倍数値であるように制限されるなら、次の等式が成り立つことを仮定する別の補題をさらに使用することによってこの式を簡素化できる。
【式４６】
【０１１３】
2007524300.tif 000048
【０１１４】
この式は以下の通り立証される。
【式４７】
【０１１５】
2007524300.tif 000049
ａ＝Ｎ0＋（Ｎ／４ｑ）と共に式３５に示す補題を使用することによって、式４４を以下のように表すことができる。
【式４８】
【０１１６】
2007524300.tif 000050
これを簡素化して以下の式を得ることができる。
【式４９】
【０１１７】
2007524300.tif 000051
【０１１８】
ｑがＮの整数倍（ｑ＝ｍＮのように）であるなら、式４６の商の分子と分母は共にゼロであり、商の値が不定となる。L'Hospitalの規則を使用して式をさらに簡素化することができる。ｑに関して分子と分母を差別化して、ｑ＝ｍＮを代入すると、次の式を得る。
【式５０】
【０１１９】
2007524300.tif 000052
Ｎが４の整数倍であるため、分子が常にＮに等しく、分母は２・（−１）m＝２（−１）q/Nである。これは式４３で表された補題の証明を完成する。
【０１２０】
この等式をインパルス応答ｈI, IIIを得るために使用することができる。インパルス応答ｈI, III（τ）を評価するために異なるケースが考慮される。τがＮの整数倍（τ＝ｍＮのように）であるならば、ｈI,  III（τ）＝（−１）m・Ｎ／４である。τがＮの整数倍以外の偶数であるとき、インパルス応答はゼロである。なぜならば、式４６の商の分子がゼロであるからである。τの奇数値の場合のインパルス応答ｈI,  IIIの値は検査によってわかる。インパルス応答は以下のように表される。
【式５１】
【０１２１】
2007524300.tif 000053
レクタンギュラウィンドウ関数及びＮ＝１２８のときのインパルス応答ｈI, IIIは図６に示される。これらの式を式４２に代入することによって、式４１aと４１bは以下のように表される。
【式５２】
【０１２２】
2007524300.tif 000054
【０１２３】
式４９aと４９bを使用して、セグメントIIのMDST係数は、レクタンギュラウィンドウ関数を使用すると、セグメントIとIIIのMDCT係数から計算される。この式の計算量は、インパルス応答ｈI,  IIIが多くの奇数値の場合にゼロであるという事実を利用することによって減少される。
【０１２４】
３.  サインウィンドウ関数
サインウィンドウ関数は、レクタンギュラウィンドウ関数よりも良い周波数選択性を持ち、いくつかの実用的なコーディングシステムで使用される。以下の誘導は、次式で定義されるサインウィンドウ関数を用いる。
【式５３】
【０１２５】
2007524300.tif 000055
【０１２６】
インパルス応答ｈI, IIIの簡素化された式は、以下の式が成り立つという補題を用いて立証することができる。
【式５４】
【０１２７】
2007524300.tif 000056
【０１２８】
この補題は、ｗ（ｒ）ｗ（ｒ＋Ｎ／２）に関する式を次のように最初に簡素化することで得られる。
【式５５】
【０１２９】
2007524300.tif 000057
この簡素化された式を式５１に代入して以下を得る。
【式５６】
【０１３０】
2007524300.tif 000058
【０１３１】
次の三角関数の公式を用いると、
【式５７】
【０１３２】
2007524300.tif 000059
式５３を以下のように表すことができる。
【式５８】
【０１３３】
2007524300.tif 000060
【０１３４】
式３５によるＩ（τ）の両項に代入することにより、即ち、第１項に
【式５９】
【０１３５】
2007524300.tif 000061
を代入し、第２項にｑ＝（−τ＋１）と、
【式６０】
【０１３６】
2007524300.tif 000062
を代入することで式５５を簡素化できる。これにより以下を得る。
【式６１】
【０１３７】
2007524300.tif 000063
【０１３８】
式５８は、どちらかの商の分母がゼロでない限り有効である。どちらかの分母がゼロである条件を特定するために式５７を点検することによって、これらの特別な場合を解析できる。τ＝ｍＮ＋１かつ及びτ＝ｍＮ−１のとき（但し、ｍは整数である）、特異性が起こることが式５７からわかる。以下は、Ｎが４の整数倍であると仮定する。
【０１３９】
τ＝ｍＮ＋１のとき、式５７は次のように表される。
【式６２】
【０１４０】
2007524300.tif 000064
分子と分母がともにゼロであるので、商の値は不定である。その値を決定するのにL'Hospitalの規則を使用できる。mに関して分子と分母を微分して以下を得る。
【式６３】
【０１４１】
2007524300.tif 000065
【０１４２】
τ＝ｍＮ−１のとき、式５７は次のように表される。
【式６４】
【０１４３】
2007524300.tif 000066
分子と分母がとものゼロであるから、この式の値は不定である。値を決定するのにL'Hospitalの規則を使用できる。ｍに関して分子と分母を微分して以下を得る。
【式６５】
【０１４４】
2007524300.tif 000067
【０１４５】
式５１で示す補題は式５８と、６０と６２を結合することで立証される。
【０１４６】
インパルス応答ｈIIの簡素化された式は次式が成り立つという補題を使用することによって導かれる。
【式６６】
【０１４７】
2007524300.tif 000068
【０１４８】
この補題の証明は前の証明と同様である。この証明はｗ（ｒ）ｗ（ｒ）の式を簡素化することによって始まる。ｓｉｎ２α＝１／２−１／２ｃｏｓ（２α）であるので、以下の式が成り立つ。
【式６７】
【０１４９】
2007524300.tif 000069
この式を使用して、式６３を以下のように表すことができる。
【式６８】
【０１５０】
2007524300.tif 000070
【０１５１】
式３７と関連補題から、式６５の第１項はゼロであることがわかる。第２項は三角関数の公式ｃｏｓｕ・ｓｉｎν＝１／２[ｓｉｎ（ｕ＋ν）−ｓｉｎ（ｕ−ν）]を用いて簡素化され、次式を得る。
【式６９】
【０１５２】
2007524300.tif 000071
【０１５３】
式６６に言及すると、第１項は５５の第１項の符号をマイナスにしたものに等しく、第２項は式５５の第２項と等しい。式６３に示す補題の証明は、式５１に示す補題を立証するのに使用される方法と同様の方法で立証される。証明の主要な違いは式５９と式６１の特異性解析である。この証明のために、Ｉ（ｍＮ−１）に−１の追加要素を掛ける。故に、Ｉ（ｍＮ−１）＝（Ｎ／８）・（−１）ｍ＋１である。式５５の第１項に先行するマイナス符号と共にこの違いを考慮して、式６３に示す補題は立証される。
【０１５４】
インパルス応答ｈII（τ）の正確な式はこの補題によって与えられるが、該式は、式４１aにおけるｈIIの変更畳込みがτ＝（２ν（２ｌ+１））に関してのみ評価されるので、τの奇数値のみに関してのためだけに評価される必要がある。式６３によると、τ＝ｍＮ＋１及びτ＝ｍＮ−１を除いて、τが奇数の場合、ｈII（τ）＝０である。τの２値の場合だけ、ｈII（τ）はゼロでないので、このインパルス応答は以下のように表される。
【式７０】
【０１５５】
2007524300.tif 000072
サインウィンドウ関数で、N=１２８の場合のインパルス応答ｈI,III（τ）とｈII（τ）をそれぞれ図７と８に示す。
【０１５６】
式５１と６７によって与えられたインパルス応答ｈI,IIIとｈIIの解析式を用いて式４１aと４１bを以下のように書くことができる。
【式７１】
【０１５７】
2007524300.tif 000073
【０１５８】
式６８aと６８bを使用し、サインウィンドウ関数を使用すれば、セグメントI、II、およびIIIのMDCT係数からセグメントIIのMDST係数を計算できる。τの多くの奇数値において、インパルス応答ｈI,III（τ）がゼロであることを利用して、この式の計算量をさらに減少できる。
【０１５９】
C．スペクトル成分の推定
式４１aと４１bは任意のウィンドウ関数の場合に、MDCT係数から正確なMDST係数を計算する。式４９a、４９b、６８a及び６８bは、レクタンギュラウィンドウ関数とサインウィンドウ関数をそれぞれ使用して、MDCT係数から正確なMDST係数を計算する。これらの計算はインパルス応答の畳込みと同様の演算を含む。インパルス応答の値がゼロであることが知られているものをこの演算から除くことによって、この畳込みのような演算の計算量を減少させることができる。
【０１６０】
完全な応答の中のより少ない意味の部分をその計算から除くことによって計算量をさらに減少できる。しかしながら、この結果の計算は、厳密計算がもはや可能でないので、MDST係数の推定だけを提供する。計算から除かれるインパルス応答の量を制御することによって、計算量と推定精度の適切なバランスを得ることができる。
【０１６１】
インパルス応答自体は採用されるウィンドウ関数の形に依存している。その結果、ウィンドウ関数の選択は、係数推定精度を何らかの必要なレベル以下に損なうことなく計算から除くことができるインパルス応答の部分に影響を与える。
【０１６２】
レクタンギュラウィンドウ関数の場合の式４９aを検査すると、それは、インパルス応答ｈI,IIIがτ＝０に関して対称であり、適度に急速に減衰することを示している。このインパルス応答のN=１２８のときの一例を図６に示す。インパルス応答ｈIIは、すべてのτの値に対してゼロである。
【０１６３】
サインウィンドウ関数の場合の式６８aを検査すると、それは、インパルス応答ｈI,IIIがτ＝０に関して対称であり、レクタンギュラウィンドウ関数の場合の対応する応答より、より急速に減衰することを示している。
【０１６４】
サインウィンドウ関数の場合、インパルス応答ｈIIはτの２つの値のときだけゼロでない。サインウィンドウ関数のN=１２８のときのインパルス応答ｈI,IIIとｈIIの例を図７と８にそれぞれ示す。
【０１６５】
これらの観測に基づいて、式４１aと４１bの変更形態であって、いかなる解析又は合成ウィンドウ関数の場合のMDST係数の推定を与える変更形態は以下の２つのフィルタ構造（filter  structure）の項として表される。
【式７２】
【０１６６】
2007524300.tif 000074
そして、ｎａｐｓtot, τtrunc1、τtrunc2は、以下を満足するように選択される。
【式７３】
【０１６７】
2007524300.tif 000075
【０１６８】
式６９に従いMDST係数を推定する装置３０の例を図３の略ブロック図で示す。この実施の形態では、中間成分ジェネレータ３２は、通信路３１からMDCT係数を受け式７１に示す演算を行うことによって、それぞれセグメントI、IIIのMDCT  係数ＸI、ＸIIIから第１中間成分ｍI,IIIを引き出し、式７４に示す演算を行うことによってセグメントIIのMDCT係数ＸIIから第１中間成分ｍIIを引き出す。中間成分ジェネレータ３４は、式７０に示す演算を行うことによってインパルス応答３３から受け取ったインパルス応答の部分ｈI,IIIに従って第１中間成分の組合せを形成することによって第２中間成分を引き出し、式７３に示す演算を行うことによってインパルス応答３３から受け取ったインパルス応答の部分ｈIIに従って第１中間成分ｍIIの組合せを形成することによって第２中間成分を引き出す。２つのインパルス応答のいかなる部分も全体の応答を含みτtrunc1とτtrunc2として表示されるように使用される。より長いインパルス応答を使用すると計算量が増し、一般にMDST係数の推定精度を増す。スペクトル成分ジェネレータ３５は、式６９と７６に示す演算を行うことによって、第２中間成分からMDST係数を得る。
【０１６９】
強度及び位相エスティメータ３６は、計算されたMDST係数と、通信路３１から受け取られたMDCT係数から強度と位相の測度を計算し、これらの測度を通信路３８，３９に渡す。また、MDST係数はまた通信路３７に渡されてもよい。スペクトル強度と位相の測度を例えば、上式１０と１１に示す演算を行うことによって得ることができる。得られる測度の他の例はスペクトルフラックス（これはスペクトル強度の１階微係数から得られるだろう）と、瞬時周波数（これはスペクトル位相の１階微係数から得られるだろう）を含む。
【０１７０】
例えば、図６乃至８に示すインパルス応答について言及すると、２つのフィルタ構造の畳込みタイプの演算で得られた係数値がτ=０に近い応答部分によって支配されることが分かるであろう。特定の形態に関して計算量と推定精度のバランスは、２つのフィルタ構造を実行するのに使用されるフィルタタップの総数ｎｔａｐｓtotを選択することによって達成される。フィルタタップの総数ｎｔａｐｓtotは、MDST係数の推定を特定応用のニーズに適合させるために、それぞれτtrunc1の値とτtrunc2の値に従って必要な第１フィルタ構造と第２第１フィルタ構造の間に分配されるであろう。２つのフィルタ構造間でのタップの分配は推定精度に影響するが、計算量には影響しない。
【０１７１】
各フィルタ構造に関するタップの数とタップの選り抜きはいかなる所望の基準を使用することで選択できる。例えば、２つのインパルス応答ｈI,IIIとｈIIを点検すれば、より重要な応答部分を明らかにできるであろう。より重要な部分だけに関してタップを選ぶことができる。さらに、１つ以上の周波数領域の係数などの選択されたMDST係数だけを得ることによって、計算量を減すことができる。
【０１７２】
本発明の適応型の形態は、知覚モデルによって知覚的により重要であると判断されるスペクトル成分に関するMDST係数を推定するインパルス応答のより大きい部分を使用することができるであろう。例えば、スペクトル成分のための知覚的意味の測度を知覚モデルによって計算される知覚的マスキング敷居を超える量から導くことができるであろう。インパルス応答のより短い部分を知覚的により重要でないスペクトル成分に関するMDST係数を推定するのに使用することができる。最も重要でないスペクトル成分に関するMDST係数の推定に必要な計算を避けることができる。
【０１７３】
非適応型の形態は、信号の様々な周波数サブバンドにおけるMDST係数の推定を模範信号の解析によって事前に決定される前記サブバンドの知覚的意味に従って長さが異なるインパルス応答の部分を使用することで得ることができるであろう。多くのオーディオコード化応用において、より低い周波数サブバンドのスペクトル成分は、一般に、より高い周波数サブバンドにおけるスペクトル成分より重要な知覚的意味を持つ。これらの応用では、例えば、非適応型の形態は、サブバンドにおけるMDST係数を該サブバンドの周波数に対して逆比例的に長さが変化するインパルス応答の部分を使用することで推定できるであろう。
【０１７４】
D  追加考察
上に説明した開示は、本発明のほんの少ないいくつかの実施の形態を説明する例を定めるものである。本発明の原理は多種多様な方法で適用されて実施されうる。以下に追加考察を述べる。
【０１７５】
１.  他の変換
上で説明した例示的な形態は、セグメント長の半分の長さだけ互いにオーバラップするソース信号の固定長セグメントに適用されるODFTの項として表されるMDCTから導かれる。上で説明した例の変形例と、以下に説明する代替例の変形例は、ODFTの項として表されるMDCTから形態を導くことのよって得られるであろう。
【０１７６】
本発明の追加の形態は、DFT、FFT、および上で引用したプリンセン論文において説明されるMDCTフィルタバンクの一般化式を含む他の変換式から得られるであろう。この一般化式は１９９８年３月１０日に発行されたU.S.特許第５,７２７、１１９号で説明される。
【０１７７】
本発明の形態もまた、可変長信号セグメントに適用される変換の式と、オーバラップしていない又はセグメント長の半分以外のオーバラップ量を持つセグメントに適用される変換の式から引き出されるであろう。
【０１７８】
２.  適応推定
いくつかの実証的な結果は、特定のレベルの計算量を持つ本発明の形態が単一のシヌソイド又は周波数が互いに分離しているいくつかのシヌソイドを表すスペクトル成分に関してよりもスペクトルエネルギーのバンドを表すスペクトル成分に関してより正確なスペクトル成分強度の測度をしばしば引き出すことができることを示唆する。スペクトル成分強度を推定するプロセスは、隔離したスペクトル成分を持つ信号に関して推定精度を改善するために、少なくとも２つの方法で適合されるであろう。
【０１７９】
プロセスを適合させる１つの方法は、１つ以上の隔離したスペクトル成分に関連する制限されたセットのMDST係数に関してより正確な演算ができるように式６９に示す２つのフィルタ構造に関するインパルス応答の長さを適応的に大きくすることによる。
【０１８０】
このプロセスを適合させる別の方法は、隔離したスペクトル成分のスペクトル成分強度を引き出す代替方法を適応的に実行することである。この代替方法は、MDCT係数から追加セットのスペクトル成分を引き出し、この追加セットのスペクトル成分は強度及び／又は位相の測度を得るのに使用される。この適合は、ソース信号のセグメントに関してより適切な方法を選択することによってなすことができるし、特定のセグメントのスペクトルの部分に関する適切な方法を使用することによってもなされる。上で引用したMerdjani論文で説明される方法は１つの可能な代替方法である。それが使用されるなら、この方法は、望ましくは、単一シヌソイド以上に関する強度推定を提供するように拡張される。これは、各バンドが単一の優性スペクトル成分を持つ周波数のバンド内にMDCT係数を動的に配置し、かつ、係数の各バンドにMerdjani法を適用することによってなされるであろう。
【０１８１】
１つの優性スペクトル成分又はいくつかの隔離した優性スペクトル成分を持つソース信号の存在はさまざまなテクニックを使用して検出されるだろう。１つのテクニックは、隣接かつ近位の係数の強度をいくらかの敷居量を超える強度を有し、かつ、局部最大の数を計数し又は局部最大値間のスペクトル距離を決定するMDCT係数中の局部最大値を検出する。別のテクニックは、ソース信号の近似のスペクトル偏平測度  （SFM）を計算することによってソース信号のスペクトル形を決定する。SFMは、Prentice-Hall,
１９８４年版の第５７頁においてN. Jayant他による「波形のデジタルコード化」で説明されており、信号のパワースペクトル密度のサンプルの幾何平均と算術平均との比であると定義される。
【０１８２】
３.  実施の形態
本発明はさまざまな応用で有利に使用されるだろう。本発明の種々の具現を取り入れた送信機と受信機の略ブロック図をそれぞれ図４と、図５に示す。
【０１８３】
図４に示す送信機は図１に示す送信機と同様であり、エスティメータ３０を含む。エスティメータ３０は本発明の種々の具現を取り入れており、強度と位相の測度をそれぞれ通信路３８と３９に提供する。エンコーダ６はこれらの測度を使用し、解析フィルタバンク３から受けたスペクトル成分を表すコード化された情報を生成する。エンコーダ６で使用されるプロセスの実施例（これらは強度又は位相の測度に依存するだろう）は、適応量子化レベルと、結合と、後にスペクトル再生復号化プロセスにおいて使用されるスペクトル包絡線推定とを決定するために使用される知覚モデルとを含む。
【０１８４】
図５に示す受信機は図２に示す受信機と同様であり、エスティメータ３０を含む。エスティメータ３０は本発明の種々の具現を取り入れており、強度と位相の測度をそれぞれ通信路３８と３９に提供する。エスティメータ３０はまた、通信路３７にMDST係数を供給することができる。デコーダ２６はこれらの測度を使用し、デフォーマッタ２３から受けたコード化された情報からスペクトル成分を得る。デコーダ２６で使用されるプロセスの実施例（これらは強度又は位相の測度に依存するだろう）は、適応型の量子化レベルと、合成又は結合された表示からのスペクトル成分合成と、スペクトル成分再生とを決定するために使用される知覚モデルを含んでいる。
【０１８５】
本発明の種々の具現を取り入れた装置は、コンピュータ又は、汎用計算機で見いだされる構成要素と同様の構成要素に結合されたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）サーキットリーなどのより特定の構成要素を含んでいる他の装置によって実行されるソフトウェアを含み、さまざまな方法で実行される。図９は本発明の態様を実施するのに使用されるデバイス７０の略ブロック図である。DSP７２は演算リソースを提供する。RAM７３は、信号処理のためにDSP７２で使用されるシステムランダム・アクセス・メモリ(RAM)である。ROM７４は、デバイス７０の操作及び本発明の種々の態様を実行するのに必要であるプログラムを保存するための、読み取り専用メモリ(ROM)などの永続的なストレージの形態をとる。入出力制御７５は、通信チャネル７６、７７を介して信号を送受するインタフェース回路である。アナログ信号の受信及び／又は送信に望まれるように、アナログデジタル変換器とデジタルアナログ変換器を入出力制御７５に含むことができる。図示の実施の形態において、システムのすべての主要な構成要素はバス７１に接続されており、このバスは１つの物理的なバス以上のものである。しかしながら、バスアーキテクチュアーは、本発明を実施するのに必要ではない。
【０１８６】
汎用計算機システムで実行される実施の形態において、キーボード又はマウス及びディスプレイのようなデバイスとインタフェースを成す追加の構成要素と、磁気テープ若しくは磁気ディスク又は光学メディアなどのストレージメディアを持つストレージデバイスを制御する追加の構成要素を含むこととしても良い。ストレージメディアは、オペレーティングシステム、ユーティリティソフト、および応用ソフトのための命令プログラムを記憶するのに使用され、本発明の種々の具現を実行するプログラムの実施の態様を含むことができる。
【０１８７】
本発明の種々の具現を実施するのに必要である機能は、離散論理要素、集積回路、１つ以上のASIC及び／又はプログラムによって制御されるプロセッサを含み多種多様な方法で実行できる構成要素によって果たされる。これらの構成要素が使用される方法は本発明には重要でない。
【０１８８】
本発明のソフトウェアは、超音波から紫外線領域波数までを含むスペクトルに渡るベースバンド又は変調された通信路などの、マシンでの読み込み可能な多様なメディア、あるいは、磁気テープ、磁気カード若しくは磁気ディスク又は光学カード若しくは光学ディスクと、紙のようなメディアに設けた検出可能なマークを含むいかなる記録技術を本質的に使用することで情報を伝達する記憶メディアによって実装される。
【図面の簡単な説明】
【０１８９】
【図１】コーディングシステムで使用する送信機の略ブロック図である。
【図２】コーディングシステムで使用する受信機の略ブロック図である。
【図３】本発明の種々の局面に従った、スペクトル成分の強度又は位相の測定値を得る装置の略ブロック図である。
【図４】本発明の種々の局面を取り入れた送信機の略ブロック図である。
【図５】本発明の種々の局面を取り入れた受信機の略ブロック図である。
【図６】本発明の例示的な実装と共に使用されるインパルス応答を示すグラフである。
【図７】本発明の例示的な実装と共に使用されるインパルス応答を示すグラフである。
【図８】本発明の例示的な実装と共に使用されるインパルス応答を示すグラフである。
【図９】本発明の種々の局面を実装するのに使用されるデバイスの略ブロック図である。
【図１】
2007524300.tif 000076
【図２】
2007524300.tif 000077
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2007524300.tif 000082
【図８】
2007524300.tif 000083
【図９】
2007524300.tif 000084
【国際調査報告】
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2007524300.tif 000086
2007524300.tif 000087