(57)【要約】  発明の一態様にしたがえば、燃料電池装置は複数の燃料電池を有し、複数の燃料電池のそれぞれは活性面積を有し、複数の燃料電池の内の少なくとも２つの活性面積は、これらの２つの燃料電池の活性面積の比が少なくとも１.１：１であるように、互いに異なる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料電池装置において、
（i）  少なくとも１枚の電解質シート、及び
（ii） 前記電解質シートの相対面上に配列された複数の電極対、
を有し、前記複数の電極対のそれぞれが陽極及び陰極を含み、前記複数の電極対の内の少なくとも２つが、前記複数の電極対の内の前記少なくとも２つの間の面積比が少なくとも１.１：１であるような、相異なる大きさを有する燃料電池装置であって、
前記少なくとも１枚の電解質シートが少なくとも５つの電極対を有し、前記電解質シートの少なくとも１つの辺に隣接する前記電極対が前記電解質シートの中部領域にある前記電極対の内の少なくともいくつかより大きいかまたは小さいことを特徴とする燃料電池装置。
【請求項２】
前記比が少なくとも１.２：１であることを特徴とする請求項１記載の燃料電池装置。
【請求項３】
前記比が少なくとも１.５：１であることを特徴とする請求項１または２記載の燃料電池装置。
【請求項４】
前記燃料電池装置の最大電力が、総活性面積が等しく、それぞれの電池の大きさが等しい燃料電池装置の最大電力より少なくとも５％大きいことを特徴とする請求項１から３いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項５】
前記燃料電池装置の最大電力が、総活性面積が等しく、それぞれの電池の大きさが等しい燃料電池装置の最大電力より少なくとも１０％大きいことを特徴とする請求項４記載の燃料電池装置。
【請求項６】
少なくとも２つの組の燃料電池を有し、前記組のそれぞれが複数の燃料電池を有し、前記２つの組の燃料電池が相異なる活性面積を有し、少なくとも１つの組内の前記燃料電池には前記２つの組とは異なる相互接続がなされることを特徴とする請求項１から５いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項７】
少なくとも２つの組の燃料電池を有し、前記組のそれぞれが少なくとも１つの燃料電池を有し、前記２つの組の燃料電池が、前記少なくとも２つの組の燃料電池の活性面積の比が１.１：１であるような、相異なる活性面積を有する燃料電池装置であって、前記燃料電池装置または燃料電池システムが、少なくとも１０個の燃料電池を有し、前記少なくとも１０個の燃料電池の内の少なくとも５個の総面積が少なくとも５個の他の燃料電池の総面積より大きいことを特徴とする請求項１から６いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項８】
燃料電池装置において、
少なくとも２つの組の燃料電池を有し、前記組のそれぞれが複数の燃料電池を有し、前記２つの組の燃料電池が、前記２つの組の燃料電池の活性面積の比が少なくとも１.１：１であるような、相異なる活性面積を有し、少なくとも１つの組の前記燃料電池には前記２つの組とは異なる相互接続がなされることを特徴とする燃料電池装置。
【請求項９】
前記組が並列接続されることを特徴とする請求項６から８いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項１０】
前記組が直列接続されることを特徴とする請求項６から８いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項１１】
前記組のそれぞれ内の前記電池が直列接続されることを特徴とする請求項から１０いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項１２】
前記組の内の少なくとも１つの組内の前記燃料電池が１枚の電解質シート上に配されることを特徴とする請求項１１記載の燃料電池装置。
【請求項１３】
前記組の内の少なくとも１つの組内の前記燃料電池が直列接続され、燃料電池の１つの組が前記組の内の少なくとも１つの別の組と並列接続されることを特徴とする請求項６または８記載の燃料電池装置。
【請求項１４】
前記比が少なくとも１.２：１であることを特徴とする請求項１から１３いずれか１項記載の燃料電池装置。
【請求項１５】
前記比が少なくとも１.５：１であることを特徴とする請求項１４記載の燃料電池装置。
【請求項１６】
前記電解質シートがジルコニアベース電解質シートであることを特徴とする請求項１４記載の燃料電池装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は全般的には複数の燃料電池をもつ燃料電池装置に関し、特にそれぞれの位置に基づく燃料電池面積の最適化に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、固体酸化物燃料電池の使用はかなりの量の研究対象となっている。固体酸化物燃料電池（ＳＯＦＣ）の一般的なコンポーネントには、２枚の電極の間に挟み込まれた負荷電酸素イオン伝導性電解質がある。そのような電池においては、電解質を通して伝導された酸素イオンと反応する燃料材料の、陽極における、酸化によって電流が発生する。酸素イオンは陰極における分子状酸素の還元によって形成される。
【０００３】
イットリア安定化ジルコニアＹＳＺ（Ｙ２Ｏ３-ＺｒＯ２）電解質は、十分高い温度（例えば約６００℃以上）において良好なイオン伝導度及び非常に低い電子伝導度を示すことが知られている。特許文献１には、耐熱衝撃性固体酸化物燃料電池を形成するためのそのような組成物の使用が記載されている。様々な形状の燃料電池装置も知られている。例えば、燃料電池装置は、正方形、円形、長方形または円筒形とすることができる。空気流の方向は、燃料流と同じ方向（コフロー）、燃料流とは逆の方向（向流式）、燃料流に垂直な方向（直交流式）または径方向（半径流式）とすることができる。普通の設計手法の１つは、それぞれの電解質シートが単一の電池に相当する、プレーナ型燃料電池を用いることである。しかし、単一電池の領域が高温になるほど、または対応する反応濃度が高くなるほど、発生する電力密度または電流密度が高くなる。
【０００４】
特許文献２には、改善された電極−電解質構造を有する固体酸化物電解質燃料電池が記載されている。この構造は、面積が実質的に等しく、薄い可撓性無機電解質シートの相対面に結合された複数の正電極及び負電極を組み込んでいる、固体電解質シートを有する。一実施例は、電極が電解質シート上で連続層を形成せず、代りに、個々の電池を形成する複数の離散領域または離散帯を定めることを示す。これらの領域は、電解質シートのバイアを通して延びてそれぞれの領域と接続する導電体によって電気的に接続される。バイアは導電性材料（バイア接続体）で埋められる。
【特許文献１】米国特許第５２７３８３７号明細書
【特許文献２】米国特許第６６２３８８１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、複数の燃料電池を有する燃料電池装置において、温度分布及び反応物質濃度分布の効果を補償して、最大電力を達成し、全ての電池を等電圧レベルに維持するための手段を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様にしたがえば、燃料電池装置は複数の燃料電池を有しており、複数の燃料電池のそれぞれは活性面積を有し、複数の燃料電池の内の少なくとも２つが、これらの２つの燃料電池の活性面積の比が少なくとも１.１：１であるような、大きさの異なる活性面積を有する。
【０００７】
本発明の一例示的実施形態にしたがえば、燃料電池装置は、（i）電解質シート及び（ii）電解質シートの相対面上に配列された複数の電極対を有し、電極対のそれぞれは陽極及び陰極を含み、複数の電極対の内の少なくとも２つは、複数の電極対の内の少なくとも２つの間の面積比が少なくとも１.１：１であるように、大きさが異なる。
【０００８】
本発明の一実施形態において、燃料電池装置は、
（ｉ）  安定化ジルコニアまたは準安定化ジルコニアからなる可撓性固体酸化物電解質シート、及び
（ii） 電解質シートの相対面に結合された複数の正空気電極及び負燃料電極からなる電極対、
を有し、複数の電極対の内の少なくとも２つは、複数の電極対の内の少なくとも２つの間の面積比が少なくとも１.２：１であるように、大きさが異なる。
【０００９】
本発明の燃料電池装置の利点の１つは大電力の達成である。本発明の燃料電池装置の別の利点は、燃料電池の大きさを制御することによって、それぞれの燃料電池により発生される電圧及び熱を調整できる能力である。例えば、均一な大きさの電圧をそれぞれの電池によって発生することができる。本発明の燃料電池装置のまた別の利点は望ましい温度プロファイルを維持するためにそれぞれの電池から発生する熱を指定された目標レベル内に維持することである。
【００１０】
本発明のさらなる特徴及び利点は以下の詳細な説明に述べられ、当業者には、ある程度は説明から容易に明らかであろうし、あるいは、以下の詳細な説明及び特許請求の範囲を添付図面とともに含む、本明細書に説明されるように本発明を実施することによって認められるであろう。
【００１１】
上記の全般的説明及び以下の詳細な説明のいずれもが、本発明の実施形態を提示すること及び特許請求される本発明の性質及び特徴を理解するための概要または枠組みの提供が目的とされていることは当然である。添付図面は本発明のさらなる理解を提供するために含められ、本明細書に組み入れられて、本明細書の一部をなす。図面は本発明の様々な実施形態を示し、記述とともに本発明の原理及び動作の説明に役立つ。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
上述したように、その内容が本明細書に参照として含まれる、特許文献２は、薄い可撓性無機電解質シートの相対面に結合された、実質的に大きさが等しい複数の正電極及び負電極を組み込んでいる固体電解質シートを有する、固体酸化物電解質燃料電池装置を開示している。一実施例は、電極が電解質シート上に連続層を形成せず、代りに、複数の個別燃料電池を形成する、複数の離散領域または離散帯を定めることを示す。これらの領域は電解質シートのバイア（孔）を通して延びてそれぞれの領域と接続する導電体により電気的に接続される。バイアは導電材料（バイア接続体）で埋められる。
【００１３】
通常動作条件の間、電解質シートを含む面積が異なる電極は異なる温度及び／または異なる濃度の燃料及び酸化剤（すなわち反応物質）を受け得る。これにより、個々の燃料電池の間で性能が変わることになる。例えば、出願人等は、低温領域及び／または低反応物質濃度領域にある燃料電池は高温領域または高反応物質濃度領域にある燃料電池より低い電力密度を与えることを見いだした。出願人等は、（同じ燃料電池装置内で）大きさが変わる燃料電池を用いることによって燃料電池装置の総合電力出力及び／または効率が高まることも見いだした。さらに、出願人等は、燃料電池の大きさを不等にすることによって、電極シート上の燃料電池のそれぞれが他の燃料電池とほぼ同じ電圧を発生し得ることを見いだした。
【００１４】
さらに詳しくは、以下の実施例の内の少なくともいくつかにおいて、電極／電解質構造の活性面積は対向する電極間に挟み込まれた電解質シートの領域である。電極の大きさ及び形状は、活性面積を最大化し、燃料電池装置の総合電力出力及び／または効率を最適化するように選ばれる。燃料電池の内部イオン抵抗（オーム-ｃｍ２）、電気抵抗及び（電極間及び反応物質と電極の間の）電荷移動は温度の強い関数であり、個々の燃料電池の性能（電力密度）に強く影響する。しかし、個々の燃料電池によってつくられる熱も電池の抵抗の強い関数である。
【００１５】
本発明の実施形態のいくつかにしたがえば、低温または低反応物質濃度を受ける燃料電池によって生じる低電力密度を補償するため、低温領域及び／または低反応物質濃度領域にある燃料電池（すなわち低電力密度を生じる燃料電池）は（高電力密度を生じる）高温領域及び／または高反応物質濃度領域にある燃料電池より大きくつくられることが好ましい。そうすれば、小さい燃料電池及び大きい燃料電池のいずれもがほぼ同じ大きさの電力を生じることになろう。これにより、それぞれの燃料電池の電力発生能力が均等化されることになろうし、効率の高い側の燃料電池が、内部抵抗が高い側の燃料電池を「駆動する」ことにはならないであろう。これは、低電力発生燃料電池はさらに低効率動作条件に追い込まれて燃料電池の組合せがさらに低効率になり得るから、有益である。極端な場合、高電力発生燃料電池は、低電力燃料電池の電流を低電力燃料電池によっていくらかでも電力が発生される電流より大きくすることさえあり、したがって低電力燃料電池は電力を発生するよりも（抵抗体として作用することによって）電力を消費するであろう。最後に、低電力電池が過大な電流で過酷に駆動されると、装置の酸化物の破壊電圧に達し得るか、または装置の一部が溶けることになり得る。
【００１６】
最大総電力を発生するためには、それぞれの電池が、他の電池と直列接続されたときに、最大電力動作中にほぼ同じ電力を発生するであろうように電池の大きさが変えられることが好ましい。あるいは、燃料電池装置は、異なる領域が異なる大きさの活性面積を有するように、燃料電池装置にわたる温度分布、燃料分布または電流密度分布にしたがって複数の組またはサブグループにまとめられた燃料電池を有することができる。例えば、低温領域は、高温領域にある燃料電池によって与えられる活性面積よりも総活性面積が広い燃料電池の組を有することができる。
【００１７】
したがって、本発明の一実施形態にしたがえば、燃料電池装置は複数の燃料電池を有し、複数の燃料電池のそれぞれは活性面積を有し、複数の燃料電池の内の少なくとも２つは、これらの２つの燃料電池の活性面積の比が少なくとも１.０５対１、好ましくは１.１：１であるような、異なる大きさの活性面積を有する。この構成は様々な燃料電池構成で用いることができる。水素ガス以外の燃料、例えば改質炭化水素を用いることもできる。
【００１８】
さらに詳しくは、本発明の一実施形態にしたがえば、燃料電池装置２０は（i）少なくとも１枚の電解質シート２２及び（ii）電解質シート２２の相対面上に配列された複数の電極対２４を有する。それぞれの電極対２４及び電解質シート２２の電極対間に挟み込まれた区画が固体酸化物燃料電池２５を形成する。それぞれの電極対は陽極２６及び陰極２８からなる。陽極２６は燃料側にあり、陰極２８は酸素に面する側にある。複数の電極対２４の内の少なくとも２つは、複数の電極対の内の少なくとも２つの間の活性面積の比が少なくとも１.０５：１であるように、大きさが異なる。複数の電極対（または燃料電池）の内の少なくとも２つの間の（活性）面積比は少なくとも１.１対１であることが好ましく、さらに好ましくは１.２：１である。複数の電極対の内の少なくとも２つの間の代表的な面積比は、約１.３：１，１.４：１，１.５：１，１.６：１，１.７：１，１.８：１，１.９：１，２：１，２.２：１，２.５：１、２.７５：１，３：１とすることができ、さらに高くすることもできる。上掲の面積比の間の他のいかなる比も用いられ得ることは当然である。さらに、燃料電池装置は燃料電池の２つまたはそれより多くの組またはサブグループを有することができ、それぞれの組またはサブグループは１つまたはそれより多くの燃料電池を有する。（１つまたは複数の）燃料電池からなるサブグループのそれぞれは相異なる動作環境にさらされ得る。したがって、相異なる動作環境を補償するため、燃料電池の相異なる組またはサブグループに対応する活性面積は、燃料電池の組の内の少なくとも２つの間の面積比が少なくとも１.０５対１，好ましくは１.１対１，さらに好ましくは１.２：１であるように、相異なる活性面積を有することができる。燃料電池の２つの組の間の代表的な面積比は約１.３：１，１.４：１，１.５：１，１.６：１，１.７：１，１.８：１，１.９：１，２：１，２.２：１，２.５：１、２.７５：１，３：１とすることができ、さらに高くすることもできる。上掲の面積比の間の他のいかなる比も用いることができる。
【００１９】
直列接続された等面積の燃料電池の場合、それぞれの電池を通る電流は同じであり、それぞれの電池にわたる平均電流密度は同じである。動作において、燃料電池は、それぞれの燃料電池の動作電圧、それぞれの燃料電池の発生電力及び発生熱の変化を生じさる、温度勾配及び反応物質濃度勾配を受ける。直列接続燃料電池の大きさが異なれば、それぞれの燃料電池からつくられる電流は同じままであるが、平均電流密度は電池毎に異なるであろう。電流密度は電池の動作電圧、発生電力及び発生熱に影響するであろう。よって、電池面積を変えることによる電池アレイにおける電流密度分布を修正できる能力は、望ましい電圧、電力及び／または温度分布の設計目標を達成するための機会を提供する。
【００２０】
電解質シート２２の厚さは、例えば、特許文献２に例示されている電解質シートのように、電解質が多孔質チューブ上に支持される場合は約１ｍｍ，一般的な平フレーム支持型電解質シートについては５０μｍから２００μｍ、また可撓性自己支持電解質シートについては４５μｍ未満とすることができる。
【００２１】
その例が添付図面に示される、本発明の現在好ましい実施形態をここで詳細に参照する。可能であれば必ず、全図面で同じかまたは同様の要素を指して同じ参照数字を用いる。本発明の燃料電池装置の一実施形態が図１に示され、全体として参照数字２０で指定される。
【００２２】
本明細書に具現化され、図１に示されるように、燃料電池装置２０はその上面に複数の電極２４が設けられた自己支持３ＹＳＺ電解質シート２２を有する。本実施形態において、電極２４の幅Ｗは相異なり、したがって相異なる大きさの活性領域を形成する。電極幅範囲は、例えば０.５ｍｍから約２０ｍｍとすることができる。電極２４との電気的接続は、図２に示されるように、相互接続体３０の列を通してなされる。相互接続体３０は、電解質シート２２のバイア孔３０ａによって電解質シート２２を貫通し、対向する電極（電解質シート２２の上面の陰極２８及び電解質シート２２の下面の陽極２６）によって形成される電気化学電池（燃料電池２５）を電気的に接続して直列接続燃料電池アレイとする。本実施形態にしたがえば、電流は電極の縁端に集められ、したがって電池の配置及び形状寸法は最善の総合性能に対して最適化されるべきである。電解質シートに適するコンポーネントは、例えば、Ｙ，Ｃｅ，Ｃａ，Ｍｇ，Ｓｃ，Ｎｄ，Ｓｍ，Ｅｕ，Ｇａ，Ｔｂ，Ｄｙ，Ｈｏ，Ｅｒ，Ｔｍ，Ｙｂ，Ｌｕ，Ｉｎ，Ｔｉ，Ｓｎ，Ｎｂ，Ｔａ，Ｍｏ，Ｗの酸化物及びその混合物などの安定化添加物をドープすることができる、安定化ジルコニアまたは準安定化ジルコニアである。例示的な薄い（１０μｍから４５μｍの厚さの）電解質シート２２は、低抵抗損失、高伝導度、強められた耐変形強度及び高耐熱衝撃性を与える、Ｙ２Ｏ３-ＺｒＯ２を３〜６％含むことができる。
【００２３】
電極材料の抵抗率は電極を通る有効電流経路長を制限する。金属電極またはセラミック電極（例えばＮｉ合金陽極及び貴金属電極）は比較的低い電極抵抗率を有し、厚さは一般に１μｍから２０μｍである。
【００２４】
以下の説明のための例を参照して本発明さらに明確にする。少なくとも２つの条件の下で固体酸化物燃料電池装置の動作を吟味することによって本発明の利点を実証する。これらの条件は、（i）課せられた温度勾配の下での装置の動作、及び（ii）一様温度の下であるが、反応物質濃度勾配の下での動作である。
【実施例】
【００２５】
実施例１
本発明の燃料電池装置の利点を示すため、本発明の燃料電池装置のモデルを別の燃料電池装置のモデルと比較する。本装置モデルは、図３に示すように、全ての大きさが等しい、１０個の燃料電池２５を有する。本実施例においては、水素ガス（燃料）と酸素ガス−キャリアガス混合気を同じ方向に、左から右に、流れる（コフロー条件）。したがって、電池＃１は最大量の燃料及び酸素を受けた。与えられた電池は燃料を使って電力を発生するから、電池は電気／イオン抵抗により熱も発生する。累進的に熱くなるガス及び（反応の副生成物である）水蒸気が電池＃１０に向かって流れるから、熱は電池から電池にかけて大きくなる。
【００２６】
本実施例において、それぞれの燃料電池面積（活性面積）は８ｃｍ２（幅＝０.８ｃｍ及び長さ＝１０ｃｍ）である。したがって、多重スタック構成になっていない本装置の総活性面積は８０ｃｍ２である（すなわち、モデル化を簡単にするため、本実施例のモデルでは電解質シートを１枚だけ用いている）。もちろん、それぞれが複数の燃料電池を有する複数の電解質シートを積み重ねればより大きな出力電力が得られるであろう。図３の固体酸化物燃料電池のモデル化をさらに簡単にするため、発明者等は、バイア、バイア回廊及びバイアパッドによって用いられるスペースを無視した。さらに、簡単にするため、温度の連続的な漸次上昇をモデル化する代りに、本モデルでは２つだけの温度（７００℃及び７７５℃）の組合せを用いた。さらに詳しくは、本モデルは、図３に示される固体酸化物燃料電池装置の燃料電池の内の半分に約７００℃の温度をかけ、残りの燃料電池に７７５℃の温度をかけた。階段関数温度勾配を図４に示す。
【００２７】
初めに、それぞれの群からの電力出力を、それぞれが独立に動作しているかのように考察する。計算を簡単にするため、活性面積が１ｃｍ２の、長さ１ｃｍ×幅１ｃｍの「単位」燃料電池から始める。高温（７７５℃）側領域にある５個の単位燃料電池のそれぞれは約０.５ボルト及び１アンペア/ｃｍ２のピーク電力時に０.５ワット/ｃｍ２のピーク電力を発生するであろう。図５はこれらの燃料電池についての電力密度対電流密度を表す曲線が放物線であることを示す。（図３の左側にある）装置の低温（７００℃）側領域において、５個の単位電池のそれぞれは約０.５ボルト及び０.５アンペア/ｃｍ２のピーク電力時に０.２５ワット/ｃｍ２のピーク電力を発生することができる。これらの電池についての電力密度対電流密度曲線も放物線である（図５を見よ）。
【００２８】
第１近似として、直列接続された１０電池アレイの電力密度放物線は２つの独立な５燃料電池アレイの電力密度の平均として近似することができる。単一燃料電池の面積電力密度Ｐ（ワット/ｃｍ２）は下式：
【数１】
2007531240.tif 000003
【００２９】
から計算することができる。ここで、Ｐ最大は電池の最大電力密度、ａ電池は電池の面積、Ｉは電池の電流、Ｉｐ最大は最大電力時の電流密度、Ｉ最大は電池の最大電流密度である。
【００３０】
式１：
【数２】
2007531240.tif 000004
【００３１】
によって、図３に示される燃料電池アレイによって達成される最大平均電力密度（Ｗ/ｃｍ２）が計算される。（i）電解質シートの比較的低温の領域に５個の燃料電池、及び（ii）電解質シートの比較的高温の領域に５個の燃料電池があることが考慮されている。燃料電池装置の総電力は電池当りの電力密度と電池面積（ａ電池）の積である。全燃料電池の面積電流密度平均は単に、高温側領域及び低温側領域のそれぞれの総活性面積Ａ１及びＡ２で除した、２つの温度領域のそれぞれにある電池で発生される電力の総和である。図５に示されるように、これらの燃料電池についての電力密度対電流密度曲線は放物線である。したがって、電池のそれぞれからの電力寄与を決定する式は放物方程式である。Ｉ項は電流を表し、Ｉｐ最大１項，Ｉ最大１項及びＩｐ最大２項，Ｉ最大２項はそれぞれ、低温側領域及び高温側領域（領域１及び領域２）にある燃料電池についての電流密度である。図５に示されるように、高温領域にある燃料電池の最大電力に対する最適電流密度（Ｉｐ最大２）は１Ａ/ｃｍ２であり、低温側燃料電池についての最大電力に対する電流密度（Ｉｐ最大１）の最適値は０.５Ａ/ｃｍ２である。高温側燃料電池で発生されるｃｍ２当り電力の最大値は０.５Ｗ/ｃｍ２であり、電解質シートの比較的低温の領域にある燃料電池で発生されるｃｍ２当り電力の最大値は０.２５Ｗ/ｃｍ２である。Ｎ１及びＮ２はそれぞれ低温側及び高温側にある電池の数である。本実施例において、それぞれの電池の面積は１ｃｍ２であり、１０個の電池（高温側領域の５個の電池及び低温側領域の５個の電池）によって与えられる総活性面積は１０ｃｍ２（５ｃｍ２＋５ｃｍ２）である。０.２５Ｗ/ｃｍ２，０.５Ａ/ｃｍ２，１Ａ/ｃｍ２及び０.５Ｗ/ｃｍ２，１Ａ/ｃｍ２，２Ａ/ｃｍ２をそれぞれＰ最大１，Ｉｐ最大１，Ｉ最大１及びＰ最大２，Ｉｐ最大２，Ｉ最大２に代入し、ａ電池１及びａ電池２に１ｃｍ２を代入すれば、活性領域Ａ１及びＡ２はいずれも５ｃｍ２であるから、式１'：
【数３】
2007531240.tif 000005
【００３２】
となる。
【００３３】
表１は与えられた電流Ｉに対して電池によって発生された様々な平均実電力密度（Ｗ/ｃｍ２）の値を表す。第１列は電力密度を示し、第２列は電流Ｉを示す。表１は電流が０.０２５Ａから０.７Ａまで大きくなるにつれて、平均電流密度が０から０.３３３Ｗ/ｃｍ２まで増大することを示す。しかし、電流が０.７Ａをこえると、電流密度は減少し始める。
【表１】
2007531240.tif 000006
【００３４】
固体酸化物燃料電池装置は、例えば、８０ｃｍ２の総活性面積を有することができる。したがって、この燃料電池装置において直列接続された１０個の等面積燃料電池の全てについての電力出力は約２６.６６４Ｗ（０.３３３Ｗ/ｃｍ２×８０ｃｍ２（装置当りの活性面積）＝２６.６６４Ｗ）である。
【００３５】
図６は本発明にしたがう例示的な燃料電池を示す。この装置の総活性面積も、８０ｃｍ２である。この装置の性能をモデル化するため、上述と同じ温度モデル（図４）を用いた。しかし、図６の装置は、この例示的燃料電池装置では電解質シート２２の面積の低温側半分が５個ではなく４個の燃料電池に分割され、活性電解質面積の高温側半分が５個ではなく６個の燃料電池に分割されている。したがってやはり１０電池装置になっているが、ここでは燃料電池面積が不等である。図６の装置の性能モデル化は、この装置によって発生される最大電力が総活性領域は等価であるが等面積の電池からなる装置に比較して増大することを示した。
【００３６】
さらに詳しくは、図６に示される燃料電池アレイによって達成される最大平均電力密度は式２によって計算される。式２では、電解質シート２２の比較的低温の領域に４個の電池があり、比較的高温の領域に６個の電池があることが考慮されている。
【００３７】
上で論じ、図５に示したように、燃料電池についての電力密度対電流曲線は放物曲線である。したがって、電池のそれぞれからの電力寄与を決定する式は放物方程式である。先の実施例におけるように、Ｉ項は電流を表す。比較的高温の領域にある燃料電池によって最大電力値を発生するための最適電流は０.８３３３Ａである。比較的低温の領域にある燃料電池によって最大電力値を発生するための最適電流は０.６２５Ａである。ここで電池の電力曲線にはそれぞれの相対面積を乗じてある。すなわち、低温側領域にある燃料電池はここでは元の電池より比５/４だけ大きく、１.２５ｃｍ幅であり、高温側領域にある燃料電池はここでは因子５/６だけ小さく、０.８３３ｃｍ幅である。したがって、低温側燃料電池についての電力曲線の最大値はシフトし、個々の燃料電池面積が大きくなっていることにより電流が大きく、０.６２５Ａ（すなわち、０.５Ａ×５/４）の電流に対応する。一方、高温側燃料電池の最大電力に対応する電流は、電池面積が小さくなっていることにより小さく、０.８３３Ａ（すなわち、１Ａ×５/６）である。最大電力時の電流密度は変化せず、電池の固有性能は変わらないことに注意されたい。最大電流は、低温側領域の電池については１.２５Ａにシフトし、高温側領域の電池については１.６６６Ａにシフトする。
【００３８】
表２は与えられた電流Ｉの値に対する本実施形態の燃料電池によって発生される様々な電力密度（Ｗ/ｃｍ２）の値を示す。第１列は電力密度を示し、第２列は対応する電流（Ａ）を示す。表２は電流が０.０２５Ａから０.７５Ａまで大きくなるにつれて、電力密度が０から０.３６８６Ｗ/ｃｍ２まで増大することを示す。しかし、電流が０.７５Ａをこえると、電流密度は減少し始める。初期計算を簡単にするため、全ての電池の長さを初めは１ｃｍにモデル化している。すなわち、低温側領域にある燃料電池は幅１.２５ｃｍ及び長さ１ｃｍであり、高温側領域の燃料電池は幅０.８３３３ｃｍ及び長さ１ｃｍである。したがって、本実施例において、低温側のそれぞれの電池の面積は１.２５ｃｍ２であり、高温側のそれぞれの電池の面積は０.８３３３ｃｍ２であって、高温側及び低温側の電池の面積合計は１０ｃｍ２（５ｃｍ２＋５ｃｍ２）である。式１で、０.２５Ｗ/ｃｍ２，０.５Ａ/ｃｍ２，１Ａ/ｃｍ２及び０.５Ｗ/ｃｍ２，１Ａ/ｃｍ２及び２Ａ/ｃｍ２をそれぞれＰ最大１，Ｉｐ最大１，Ｉ最大１及びＰ最大２，Ｉｐ最大２，Ｉ最大２に代入し、１.２５ｃｍ２をａ電池１に代入し、０.８３３３ｃｍ２をａ電池２に代入すれば、Ａ１及びＡ２はいずれも５ｃｍ２であるから、式２：
【数４】
2007531240.tif 000007
【００３９】
となる。
【００４０】
（電池長が１ｃｍの１０電池装置に対して）単位面積当りの平均最大電力密度を計算すると０.３６８５Ｗ/ｃｍ２となった。したがって、８０ｃｍ２の活性面積を有する燃料電池装置において（直列接続された）これらの不等面積電池によって発生される最大電力は０.３６８５Ｗ×８０ｃｍ２，すなわち２９.４８Ｗであり、総活性面積は同じであるが電池面積が等しい燃料電池装置によって発生される電力より１０％大きくなっている（式２'： 
【数５】
2007531240.tif 000008
【００４１】
及び表２を見よ）。
【表２】
2007531240.tif 000009
【００４２】
実施例２
別の例示的固体酸化物燃料電池装置が図７に簡略に示される。本装置は合計して１２個の燃料電池を有するが、総活性面積は８０ｃｍ２のままである。本装置の性能をモデル化するため、出願人等は上述したものと同じ温度モデル（図４）を用いた。しかし、この例示的装置では低温側燃料電池の数が４個に保たれ、高温側領域にある電池の数が８個に増やされている。前実施例におけるように、２つの温度領域にある電池の大きさは相異なる。
【００４３】
図７の装置の性能モデル化により、この装置によって発生される最大電力が前実施例の装置及び図３に示される等面積電池装置の発生電力に比較して大きくなることが示された。さらに詳しくは、燃料電池が直列接続されたときには、最大出力平均（すなわち１２個の電池にわたって平均された）電力密度は約０.３７５Ｗ/ｃｍ２であり、総活性面積は等価であるが電池面積が等しい装置に比較して約１２.５％増大することになろう。
【００４４】
式３は表３に示される結果を得るために出願人等が用いた式である。さらに詳しくは、図７に示される燃料電池のアレイによって達成される最大平均電力密度を式３で計算する。上述したように、出願人等のモデルは、電解質シート２２の比較的低温の領域に４個の燃料電池があり、比較的高温の領域に８個の燃料電池があることを考慮している。出願人等はここでも電力密度対電流を放物方程式によってモデル化した。すなわち、電池のそれぞれからの電力寄与を決定する式は放物方程式である。Ｉ項は電流を表し、上で論じたように、高温領域にある電池の最大電力に対する最適電流は０.６２５Ａであって、低温側電池で利用できる最大電力に対する最適電流も０.６２５Ａである。ここで、電池の電力曲線にはそれぞれの相対面積が乗じられている。すなわち、低温側電池の電力の最大値は、個々の電池の面積が大きくなっていることによって電流はより大きくなり、０.６２５Ａ（５/４ｃｍ２×０.５Ａ/ｃｍ２）に対応し、高温側電池の最大電力もこの場合は、電池の面積が小さくなっていることによって電流はより小さくなり、０.６２５Ａ（５/８ｃｍ２×１Ａ/ｃｍ２）に対応する。この場合も最大電力における電流密度は変わらず、電池の固有性能は変化せず、電池の面積だけが変わっていることに注意されたい。
【００４５】
表３は与えられた電流Ｉの値に対して電池によって発生される様々な電力密度（Ｗ/ｃｍ２）の値を表す。第１列は電力密度を示し、第２列は電流を示す。表３は電流が０.０２５Ａから０.６２５Ａまで大きくなるにつれて電力密度が約０から０.３７５Ｗ/ｃｍ２まで増大することを示す。しかし、電流が０.６２５Ａより大きくなると電力密度は減少し始める。この場合、低温側領域にある電池は幅１.２５ｃｍ、長さ１ｃｍであり、高温側領域にある電池は幅０.６１２５ｃｍ、長さ１ｃｍである。０.２５Ｗ/ｃｍ２，０.６２５Ａ/ｃｍ２，１.２５Ａ/ｃｍ２及び０.５Ｗ/ｃｍ２，０.６２５Ａ/ｃｍ２及び１.２５Ａ/ｃｍ２をそれぞれＰ最大１，Ｉｐ最大１，Ｉ最大１及びＰ最大２，Ｉｐ最大２及びＩ最大２に代入し、１.２５ｃｍ２をａ電池１に代入し、０.６１２５ｃｍ２をａ電池２に代入すれば、Ａ１及びＡ２は５ｃｍ２であるから、式３：
【数６】
2007531240.tif 000010
【００４６】
となり、さらに式３'：
【数７】
2007531240.tif 000011
【００４７】
となる。
【表３】
2007531240.tif 000012
【００４８】
実施例４
より正確なモデルでは２つより多くの温度域に電解質シートが細分されることになろう。電解質シート２２にわたる温度が（図４に示されるような）２つの領域の代りに（図８に示されるような）４つの領域に分割されれば、電解質シート上の燃料電池の分布は、高温の側に移るにしたがって電池が小さくなっていく、図９に示される分布のように見えるであろう。
【００４９】
実施例５
同様に、等温条件の下で、電解質シートの一部が（漸進的燃料減耗による）燃料濃度が低い領域にあれば、電解質シート２２上の燃料電池の面積は燃料濃度が低くなるにつれて大きくなることになろう（図１０及び１１を見よ）。燃料電池装置の燃料減耗及び温度勾配のいずれも考慮する必要があり得ることも当然である。燃料電池装置の最終構成は、電解質シートの特定の領域でどの効果が卓越しているかに依存し、したがって装置の全寸は、反応物質流量、電池抵抗（これも特定の材料及び層厚で決定される）及び反応物質流の方向によって決定される。
【００５０】
実施例６
図１２は、電解質及び電極が４つの四分円に分割され、それぞれの四分円に５つの等面積電池がある、半径流式電池装置の略図である（バイア、バイア回廊、バイアパッド、リード及びガス流入口／流出口は図面から省略されている）。図１３は、燃料電池面積が中心に向かって大きくなり、面積増加が電池毎に１０％である、本発明にしたがう半径流式燃料電池を用いる燃料電池装置の略図である。この装置では電流も径方向に流れる。本燃料電池装置が図１４に示されるような温度勾配の下で動作すれば、この配置により、それぞれの電池は図１２に示される装置よりも一様な電圧で動作することになろう。したがって、図１３の構成により図１２の構成よりも高い電力発生が得られる。
【００５１】
実施例７
複数の電池をもつ燃料電池装置では、個々の電池を互いに接続するために様々な組合せ及び順列を用いることができる。図１５は、バイア、バイア回廊及びバイアパッドを有する半径流式燃料電池装置を簡略に示す。この燃料電池装置においては、電流が周方向に流れる。この燃料電池装置も面積が不等な燃料電池を有する。
【００５２】
実施例８
図１６に示されるように、本実施例の固体酸化物燃料電池装置２０は、活性面積が相異なる電池／電極をもつ、可撓性セラミック電解質シートを有する。電解質は、複数の燃料電池を形成する複数の電極２４を有する、自己支持３ＹＳＺ電解質シート２２である。個々の電池２５を最大総電力のための大きさにつくるため、本実施例の装置のそれぞれの燃料電池は少なくとも１つの別の燃料電池に直列接続され、最大電力動作中に概ね同じ電力を発生するように、電池面積が調節される。
【００５３】
図１６は本実施例の燃料電池装置が１３個の燃料電池（すなわち１３個の陽極／陰極対）を有することを簡略に示す。図１７は電解質シート２２が通常の装置動作中に受ける例示的な温度勾配を簡略に示す。実動作例において温度勾配は連続であり、さらに正確な温度モデルでは５つより多い温度域があるであろう。あるいは熱分布を連続温度勾配としてモデル化することになろう。しかし、本発明のこの実施例の燃料電池装置の設計手法を示すためには本モデルで十分である。
【００５４】
この温度勾配は水素（燃料）ガス及び酸素ガスが対向する方向に流れていることから生じた（水素は左から右に流れ、酸素は右から左に流れる。したがって、電池＃１は最大量の燃料を受け、電池＃１３は最大量の酸素を受ける）。与えられた電池は水素を消費し、電力を発生しながら、その内部抵抗によって熱も発生する。熱は電池から電池にかけて増大し、加熱された燃料及び加熱された反応生成物ガスが電池＃１から電池＃１３に向けて熱を運ぶ。したがって、電池＃１から電池＃４は比較的低温であるが、電解質シート２２の中央近くにある電池はより高温である。この実施例において、（Ｏ２を運ぶ）空気は燃料流に対向する方向に流れ、空気流量は燃料流量の約４〜５倍である。したがって、比較的低温の空気が燃料流に対向する方向に熱を運び去るが、空気流が電解質シート２２の中央にある電池に近づくにつれて反応プロセスで空気流の温度は上がる。したがって、吸気流入側のいくつかの電池（電池＃１１，＃１２及び＃１３）は比較的低温であり、電解質シート２２の中央部の電池は高温である。図１６に示されるように、燃料電池２０は領域の温度が高くなるほど面積が小さくなる電池を有する（面積変化は誇張されて示されている）。（どの電池にも同じ温度がかかる）等温条件の下で利用される装置についても、装置のいくつかの領域における低反応物質濃度を補償するために、同様の設計を用いることができる。
【００５５】
好ましくは、可撓性電解質シートは印加される力の下で破壊を生じずに高度の曲げに耐えるに十分な可撓性を有するべきである。電解質シートの可撓性は２０ｃｍ未満の実効曲率半径または何らかの等価な尺度、好ましくは５ｃｍ未満の実効曲率半径または何らかの等価な尺度、さらに好ましくは１ｃｍ未満の実効曲率半径または何らかの等価な尺度までの曲げに耐えるに十分である。
【００５６】
「実効」曲率半径とは、焼結された材料形状が有するいずれかの自然または固有の曲率に加えて、曲げることで焼結体に局所的に生じさせることができる曲率半径を意味する。したがって、出来合いの湾曲電解質シートは、破壊せずに、さらに曲げるか、真っ直ぐに延ばすか、または逆側に曲げることができる。
【００５７】
電解質シートの可撓性は、相当な程度まで、その厚さに依存するであろう。したがって特定用途に合うように調整することができる。一般に、電解質シートは厚くなるほど可撓性が低くなる。薄い電解質シートは、強化及び硬化された焼結セラミック電解質シートを１０ｍｍより小さい曲げ半径まで破壊せずに曲げることができるといえるほど可撓である。そのような可撓性は、熱膨張係数及び／または熱容量が異なる電極及び／またはフレームとともに電解質シートが用いられる場合に有利である。
【００５８】
実施例９〜１１
固体酸化物燃料電池装置は複数の目的を満たすことが望ましいであろう。そのような目的の１つは最大電力の発生である。別の目的は全ての電池を等電圧レベルに維持すること、すなわち、与えられた電解質シート上に配されたそれぞれの燃料電池が（電池が直列に構成されていれば）概ね同じ電圧を発生することである。これらの２つの目的を満たす設計構成は同じではない。第３の目的は、（電解質シート、チャンバ構造、ガス流量、流入口及び流出口の構造等を含む）固体酸化物燃料電池装置の総合動作可能性を維持する際に、発生熱の管理及び可能な限り等温条件近くへの全燃料電池の維持ができることである。等温条件は、例えば、熱−機械応力を最小限に抑えるために望ましい。
【００５９】
燃料電池の最適配置は、装置の電力出力の最大化と等電圧配置への電池の維持の間の受容できる折衷とすることができる。図３及び以降の実施例に示される装置の性能の吟味において、出願人等は、最大電力要件は一様面積電池によって達成されるが、電池間均衡電圧要件には電池を、Ｈ２流入口近くの電池の面積を最小にして、面積をある程度ずらしながら配置することが必要であることを見いだした。モデル化により、出願人等はいずれの観点からも優れた最適な形状寸法を得ることが可能であることを見いだした。例えば、電池面積が等差数列的に増大する装置はそのような構成の１つである。この配置は以下で説明するように温度管理の立場からも利点を提供する。
【００６０】
等温動作条件（望ましい動作モード）の下での、（総活性面積及び電池数が一定に保たれたときの、一定の燃料（Ｈ２）流量及び空気流量に対する）変電池面積による利点は：
１.）電解質シートの総電力出力を犠牲にしすぎることなく、相異なる電池を等電圧条件の極めて近くに維持することができる（すなわち、それぞれの燃料電池によって発生される電圧が同じであるかまたは狭いマージン内に制限される）；
２.）これにより、それぞれの燃料電池から発生される熱も指定された目標範囲内にあり、よって電極シート上でさらに一様な温度環境（または望ましい温度プロファイル）を維持するという副次的利点が可能になる。これはシステム管理の立場から明らかに望ましい。さらに、これは電解質シートの耐老化性を向上させ得る。
【００６１】
図３に示される固体酸化物燃料電池装置を考察する。出願人等は、（全体にわたって７２５℃の）等温条件下でその性能をモデル化した。モデルは、反応物質及び生成物（Ｈ２，Ｏ２，Ｈ２Ｏ）のモルバランス、ネルンストの式による温度及び分圧の関数としての与えられた電池の可逆電圧依存性、及び単一電池実験から得られた電解質シート／電極の電圧−電流密度（Ｖ-ｉ）挙動を組み合せる。上述したように、図３は大きさが一定（面積一定）の１０個の個別電池をもつ固体酸化物燃料電池シート２２の略図を示す。本実施例において、反応物ガスは向流式構成で導入される。すなわち、燃料（Ｈ２）と空気は対向方向に流れる。図３の電解質シート２２の総面積は８０ｃｍ２であり、１０個の燃料電池のそれぞれの面積は８ｃｍ２である。システムを流れる電流は４Ａに固定され、燃料圧は１.０１３５バール（１.０１３５×１０５Ｐａ）であり、空気圧は１.０１３７バール（１.０１３７×１０５Ｐａ）である。燃料流量は３リットル/分であり、空気流量は６リットル/分である。燃料は流入口において７０％Ｈ２（フォーミングガス）であり、空気流入口には２１％のＯ２がある。この向流式構成において、燃料は電池＃１（図１８ａ〜ｆの左端のデータ点に対応する、左端電池）で未減耗であり、空気は電池＃１０で未減耗である。
【００６２】
図１８ａ〜１８ｆは等温条件（７２５℃）下での電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す。この固体酸化物燃料電池装置により合計で２６.３７Ｗの電力が発生される。電解質シート２２上の電気化学反応によって段々にＨ２が費消されるので、Ｈ２モル分率は電池＃１から電池＃１０にかけて低下する。Ｈ２分圧が低下するために、電圧は電池＃１から電池＃１０にかけてかなり低下する（最初の小図）。この変化は報告される電圧の０.０３４６Ｖの標準偏差によって定量化され、電力の標準偏差は０.１３９Ｗとなる。すなわち、総電力は高いが電池が等電圧ではなく、これは望ましい状況ではない。
【００６３】
次いで図３の１０電池燃料電池装置を修正した。本発明のこの実施形態にしたがって修正された装置が図１９に簡略に示される。総活性電解質シート面積は維持されるが、最初の電池（電池＃１）から４ｃｍ２の面積が取り去られ、最後の電池（電池＃１０）に付加される（上述したように、燃料は（図２０ａ〜２０ｆにおける左端の点に対応する）電池＃１で未減耗であり、空気は電池＃１０で未減耗である）。電解質シート２２上の電気化学反応によって段々にＨ２が費消されるので、Ｈ２モル分率は電池＃１から電池＃１０にかけて低下する。図２０ａ〜２０ｆは図１９に示される修正燃料電池装置の性能を示す。燃料電池が直列接続されている場合、全ての電池を通って同じ大きさの電流が流れる。この装置で得られる総電力は若干低下して２５.８７Ｗである。これは、（i）（活性面積が４ｃｍ２の）最初の電池では活性面積が８ｃｍ２から４ｃｍ２に減少したことから電流密度が高くなり、したがって電圧が低下し、（ii）（活性面積が１２ｃｍ２の）最後の電池では対応する大きさだけ電圧が上がるためにおこる。したがって、電池アレイにわたる電圧プロファイルはより一様である。
【００６４】
図２１ａ〜２１ｆは燃料電池装置の別の実施形態の性能を示す。この修正された装置では、（燃料流入点から数えて）初めの５個の燃料電池のそれぞれの活性面積が４ｃｍ２であり、他の５個の燃料電池のそれぞれの活性面積は１２ｃｍ２である。この場合も、最大電力の低下が認められる。また、電池当りの電圧の標準偏差も、図２０及び２１に示されるように、図１８に示される標準偏差よりかなり大きく、これは望ましくない。
【００６５】
図２２ａ〜２２ｆは燃料電池装置のまた別の実施形態の性能を示す。この装置では、電池面積が等差級数的に変化し、初めの電池の活性面積は３.５ｃｍ２であり、最後の電池の活性面積は１２.５ｃｍ２であって、間の電池のそれぞれは直前の電池に比較して１ｃｍ２大きい活性面積を有する。図２２は（図１３に比較して）、電圧プロファイルが反転し、初めの電池の電圧が最も低く、最後の電池の電圧が最も高いことを示す。
【００６６】
このことが、全ての燃料電池にわたる電圧変化が最小限に抑えられる、図１８と２２の間の中間の状況を探し求める動機である。また、出願人等は電解質シートから引き出すことができる最大電力に近づくことも欲している。
【００６７】
図２３ａ〜２３ｆは電池面積が等差級数的に変化し、初めの電池の活性面積は６.３１２５ｃｍ２であり、最後の電池の活性面積は９.６８７５ｃｍ２であって、順次する電池の間の面積の公差が０.３７５ｃｍ２である、別の修正燃料電池装置の性能を示す。この装置により発生される総電力は２６.２１４Ｗであり、これは本等温モデルにおける２６.３７Ｗの最大可能値に非常に近い。また電池間電圧変動も最小であって、電池電圧の標準偏差は０.００５４Ｖに過ぎない。したがって、この燃料電池は、良好な電力発生に加えて、ほぼ等電圧で動作する（電池電圧が均衡している）。
【００６８】
燃料電池スタックは一般にシステムから異なる電流を引き出す変動外部負荷の下で動作するであろうから、これは実動作性の立場から望ましい筋書きである。システムを流れる電流が変化するにつれて、Ｈ２消費も変化し、その他の動作条件に依存して電池のいくつかは非常に高い電圧を発生し、いくつかは非常に低い電圧を発生し得る。電池面積のスタガー構成により、与えられたいかなる動作条件においても、装置性能が安定であり、電池の全てがほとんど同じ電圧を生じ得るであろうことが保証される。
【００６９】
そのような構成にはさらに利点が付加される。転換される燃料（Ｈ２）１モル毎に、いくらかの有用な作用（電圧）が発生し、いくらかの熱転換がおこる。電解質シートにわたり、電圧が均衡し、電池間で一様な場合、それぞれの電池で発生する熱も一様である。これは、（ここでのように）電池の直列配置では全ての電池を同じ電流が流れ、したがって電池当りのＨ２消費が一定であることによる。したがって、等電圧電池を直列接続すれば、それぞれの電池で発生する熱量もほとんど同じになる。これは総合的温度管理の観点から望ましいことであり得る。総合的温度管理は、（対流熱伝導に影響する）燃料及び空気の流量だけでなく、正確な内部構造、フィン等の設計にも依存することは当然であるが、それぞれの電池における熱発生が概ね等しければ、温度管理に対する設計目標が単純化されることになる。
【００７０】
図２４は本発明の一実施形態にしたがう別の燃料電池装置を示す。この装置は多重電池の能力を利用し、特定の設計要件を最善に満たすために電池の形状寸法及び電池間接続が無双極電極板燃料電池設計手法により有利に調整される。本実施例において、電池間接続は活性電池面積を局所動作条件に最善に合せ込むために用いられる。本実施例の装置において、等面積の小燃料電池がガス流に対して平行方向及び垂直方向に直列接続されて、「直列接続サブグループ」を形成する。すなわち、それぞれのサブグループは直列接続された複数の電池を有し、異なるサブグループは並列接続される。与えられた動作電流に対し、電池当りの平均電圧は、温度及び燃料濃度を含む、局所動作条件によって決定されるであろう。一般的な動作条件に対し、燃料流入口近くにある燃料電池は局所的に高い燃料濃度のためより高い平均電圧を有するであろう。電池当りの平均電圧及びサブグループ内の電池数が与えられた負荷（電流引出し）に対する正味のサブグループ電圧を決定するであろう。望ましい設計条件は、並列接続されるサブグループ間で同様の正味の電力出力を達成する−すなわち、サブグループ間の電圧勾配によるいかなる無効内部電流も回避することである。図２４に簡略に示されるように、「未減耗」燃料領域において平均１Ｖ/電池で動作している２０個の燃料電池（第１のサブグループ）を接続し、「減耗」燃料領域において平均０.８Ｖ/電池で動作している２５個の燃料電池（第２のサブグループ）を接続することによって、それぞれが出力２０Ｖの２つのサブグループが達成される。第２のサブグループの電池数が多くなっているため、第２のサブグループに存在する活性面積が第１のサブグループの活性面積より２５％大きいことに注意されたい。この設計手法を考察する別の仕方は、等価な活性面積をもつ１つの大きな電池でそれぞれの電池サブグループを置き換え、次いでこれらの大きな電池を互いに接続することである。
【００７１】
さらに、図２４には示されていないが、大きな電池が、例えば、燃料が比較的減耗した領域にあるような、個々の電池の大きさの変化による「合せ込み」がそれぞれのサブグループ内にあることが有益であり得る。２つの等電圧サブグループは並列接続される。
【００７２】
図２５及び２６は本発明にしたがう固体酸化物燃料電池装置の別の実施形態を示す。この実施例の装置は、複数の燃料電池２５を支持する少なくとも１つの多孔質基板を有する。電極（陽極）は多孔質基板上に直接に塗布または印刷される。すなわち、燃料電池のそれぞれは、多孔質基板上に直接に配された陽極２６，陽極上に配された電解質２２及び、電解質２２上に配され、電解質２２によって支持される陰極２８を有する。燃料電池２５は、本実施例ではストリップの形態である、相互接続体３０によって互いに接続される。電解質２２は、ドープされた、ジルコニア、酸化ビスマス（Ｂｉ２Ｏ３），酸化セリウム（ＣｅＯ２）または酸化ガリウム（Ｇａ２Ｏ３）とすることができる。そのような電解質組成は既知である。先の実施形態におけるように、電池２５の大きさは相異なる。本固体酸化物燃料電池装置は、積み重ねられた複数の多孔質基板３１を有し、それぞれの基板３１が複数の燃料電池２５を支持できることは当然である。
【００７３】
図２７は本発明にしたがう固体酸化物燃料電池装置の別の実施形態を示す。この実施例の装置は相互接続体３０で接続された複数の燃料電池２５を有する。本実施形態において、電解質２２は自己支持電解質である（すなわち基板による支持を必要としない）。本実施例の電解質は可撓性ではない。先に説明した実施例におけるように、電極はそれぞれの電解質の相対面に与えられ、よって複数の燃料電池２５を形成する。燃料電池２５は、本実施例では電池長（または電池幅）に沿って縁辺を通るストリップの形態にある、相互接続体３０により互いに直列接続される。電解質２２は、ジルコニアベース電解質、酸化ビスマス（Ｂｉ２Ｏ３）ベース電解質、酸化セリウム（ＣｅＯ２）ベース電解質または酸化ガリウム（Ｇａ２Ｏ３）ベース電解質とすることができる。先の実施形態におけるように電池２５の大きさは異なる。
【００７４】
図２８は直交流式動作の下で動作している長方形の燃料電池における温度分布の略図である。温度勾配は一様ではなく、空気流の下流側に高温領域が生じているが、高温領域は燃料（Ｈ２）の流入口に近い側にある。図２９は燃料（Ｈ２）及び酸化剤（空気）が直交流式で流れている長方形の燃料電池シートにおける電流密度の略図を示す。電流密度分布は温度効果及び反応物質濃度効果の両者の複合により若干複雑になっている。電流密度は燃料の流入口側及び酸化剤の流入口側で高くなっている。最大電力を達成するために、電池の活性面積はほぼ同じ（１０％以内で）大きさの電力を発生する複数の面積に分割される。図３０はこの燃料電池装置の構成を簡略に示す。燃料電池装置は、総活性面積を電流密度分布にしたがって１３の燃料電池群に細分する複数の長方形電池を有する。個々の電池群のそれぞれ内で燃料電池は並列接続され、よって全ての電池はほぼ（５％または１０％以内で）等しい電圧にある。電池群間で、燃料電池は、例えば貴金属バイアを用いて、直列接続される。それぞれの燃料電池群によって発生される電力はかなりよく（１０％以下の変動性で）整合するから、活性面積が異なる１３の群に電池をグループ分けすることで得られる電力により、最大総電力を最適化することができる。
【００７５】
温度管理が望まれれば、異なる構成の活性面積が用いられることになろう。例えば、温度勾配の平坦化（等温動作）が目標であれば、より多くの熱を発生するために電解質シートの低温側領域にある電池群において若干小さい総活性面積が用いられることになろう。高温側領域においては、それぞれの電池群の活性面積を最大電力の場合に対する活性面積と比較すれば、（電池群について）若干大きな活性面積がより少ない熱を発生するであろう。
【００７６】
上述したように、本発明にしたがう燃料電池装置は１つより多くの電解質シート２２を有し、それぞれのシートは１つまたはそれより多くの燃料電池２５を形成することができる。図３１は複数の電解質シート２２を有する一実施例の燃料電池装置２０を示す。電解質シート２２のそれぞれは複数の燃料電池２５を支持する。燃料電池２５の大きさは相異なる。本実施形態においては、隣接する２枚の電解質シート２２の燃料電池が互いに隔てられて燃料キャビティ３４を形成するように、それぞれのフレーム３２が２枚の電解質シート２２を支持する。燃料電池２５は、フレーム３２によって支持される２枚の隣接電解質シートの陽極２６が互いに及び燃料キャビティ３４に面するように、向き合される。燃料（水素ガス）はフレーム３２に形成された燃料流入口３５Ａによってキャビティ３４内に供給され、「残」燃料はフレーム３２の対向側に配された流出口３５Ｂによって排出される。陰極２８は外側及び隣接するフレームによって支持される電解質シート上に配された燃料電池（陰極）に向けられる。空気（酸素）流入口３６Ａ及び空気流出口３６Ｂもフレーム３２内に配される。上述した実施例の燃料電池装置構成はいくつも積み重ねて、多数の電解質シートを用いる燃料電池装置を提供できることを注記しておく。
【００７７】
本発明の別の実施形態にしたがう燃料電池装置が図３２に簡略に示される。本実施例の装置も１枚より多くの電解質シート２２を用いる。しかし、この実施形態においては、それぞれの電解質シート２２が単一の燃料電池に相当する。さらに詳しくは、本装置は互いに積み重ねられた６個の燃料電池２５を有する。（双極相互接続プレートとも称される）セパレータプレート４０が隣接する燃料電池２５を隔てる。それぞれの燃料電池２５はセパレータプレート４０上に配された比較的厚い（４００μｍ厚の）陽極２６を有する。陽極２６の形状はシートまたはプレートであり、電解質シート２２のための支持を提供する。薄い（５０μｍ厚の）陰極シート２８が電解質シート２２の上に載る。セパレータプレート４０は燃料流入口３５Ａ及び空気流入口３６Ａ並びに燃料流出口３５Ｂ及び空気流出口３６Ｂを有する。本実施例において、燃料と空気は直交流式で流れる。しかし、半径流式燃料流／空気流を用いることもできる。先の実施例におけるように、この燃料電池装置は大きさが不等な燃料電池を用いる。ただし、本装置は高い側にある電池ほど高い温度がかかるように設計されているから、最上部の電池は最下部の電池より小さい。
【００７８】
本発明の精神及び範囲を逸脱することなく本発明に様々な改変及び変形がなされ得ることが当業者には明らかであろう。例えば、別の構成の燃料電池にも少なくとも２つの大きさが不等な燃料電池を取り入れることができる。陽子交換膜燃料電池に普通に用いられる陽子伝導性高分子膜のような別のタイプの電解質膜をもつその他の燃料電池装置にも変面積燃料電池を用いることができる。
【００７９】
したがって、添付される特許請求項及びそれらの等価物の範囲内に本発明の改変及び変形が入れば、本発明はそのような改変及び変形を包含するとされる。
【図面の簡単な説明】
【００８０】
【図１】本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この装置は相互接続バイアを介して直列接続された８個の電池を有する
【図２】図１の上面図に示される装置の簡略な立断面図である
【図３】大きさが等しい１０個の燃料電池を有する燃料電池装置の略図を示す
【図４】図３に示される燃料電池装置にわたる温度分布を簡略に示す
【図５】図３の装置の２個の燃料電池についての電力密度対電流密度のグラフであり、２個の燃料電池のそれぞれにかかる温度はそれぞれの位置が異なることによって異なる
【図６】本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この装置は相互接続バイア（図示せず）を介して直列接続された２組の大きさが異なる燃料電池を有する
【図７】本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この装置は２組の大きさが異なる燃料電池を有し、第１の組は４個の燃料電池を有し、第２の組は８個の燃料電池を有する
【図８】図９に示される燃料電池装置に関して用いられる温度分布モデルの略図である
【図９】本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この装置は４組の大きさの異なる燃料電池を有する
【図１０】複数の燃料電池をもつ電解質シートにわたる燃料濃度の略図である
【図１１】本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この実施形態は図１０に示される燃料濃度で動作するように設計されている
【図１２】燃料半径流式で動作するように設計された固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図である
【図１３】燃料半径流式で動作するように設計され、大きさが異なる燃料電池を有する、本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、燃料電池の大きさは中心に向かって増大している
【図１４】図１２及び１３に示される燃料電池装置の解析に関して用いられる温度分布モデルの略図である
【図１５】燃料半径流式で動作するように設計され、大きさが異なる燃料電池を有する、本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図である
【図１６】本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図であり、この装置は１３個の燃料電池を有し、向流式環境で動作する
【図１７】図１６の酸化物燃料電池装置が受け、それに対して最適化される、温度勾配のモデルを示す
【図１８】等温条件の下での、例示的電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す
【図１９】本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池の簡略な上面図である
【図２０】等温条件の下での、例示的燃料電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す
【図２１】等温条件の下での、別の例示的燃料電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す
【図２２】等温条件の下での、別の例示的燃料電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す
【図２３】等温条件の下での、別の例示的燃料電池アレイにわたる重要な動作パラメータの変化を示す
【図２４】複数の電池が電圧整合直列接続されたサブグループをなす、本発明にしたがう燃料電池装置の別の実施形態を示す
【図２５】本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な側面図である
【図２６】図２５に示される固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図である
【図２７】本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図である
【図２８】図３０に示される燃料電池装置に関して用いられる温度分布モデルの略図である
【図２９】図３０に示される燃料電池装置に関して用いられる電流密度モデルの略図である
【図３０】図２８に示される温度分布及び図２９に示される電流密度の下で動作する本発明の一実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な上面図である
【図３１】積み重ねられた複数の電解質シートを有し、大きさが異なる燃料電池を有する、本発明の別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な側面図である
【図３２】積み重ねられた複数の電解質シートを有し、大きさが異なる燃料電池を有する、本発明のまた別の実施形態の固体酸化物燃料電池装置の簡略な側面図である
【符号の説明】
【００８１】
２０    燃料電池装置
２２    電解質シート
２４    電極対
２５  固体酸化物燃料電池
２６    陽極
２８    陰極
３０    相互接続体
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７】
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【図１９】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図３０】
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【図３２】
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【図３】
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【図５】
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【図９】
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【図１０】
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【図１６】
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【図１８】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２９】
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【図３１】
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【国際調査報告】
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