(57)【要約】  本発明は、光学系の光学収差測定値をスケーリングする方法、システム、およびソフトウェアを提供する。一実施形態では、本発明は、目の光学組織を再構築する方法を提供する。方法は、目の光学組織を通して像を透過させることを含む。透過像からの収差データは、第１平面において目の光学組織にわたって測定される。変換アルゴリズムが、データに適用され、変換アルゴリズムは、データを第２平面において目についての処置を構成するための基礎として使用する補正光学度データに変換する。
2007526081.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者の視覚状況を改善するための屈折処置形状を決定する方法であって、
ａ）測定面収差を提供するために、前記患者の目の波面収差であって、前記目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する波面収差を測定するステップと、
ｂ）前記目の処置面に対応する前記目の処置面収差を導出するステップであって、前記処置面収差は、前記測定面と前記処置面の差を使用して前記測定面収差から導出される、前記導出するステップと、
ｃ）前記目の前記処置面収差に基づいて前記屈折処置形状を決定するステップと
を含む方法。
【請求項２】
前記処置面は、前記目の前方角膜面に、または、前方角膜面の近くに配設される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記処置面は、前記目の眼鏡平面に対応する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記処置面は、前記目の瞳孔面の後方に配設される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記処置面収差は、処置面波面マップである請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記測定面収差は、測定面波面マップである請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記処置面波面マップは、前記測定面波面マップの局所傾斜スケーリングによって少なくとも部分的に導出される請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記処置面波面マップは、前記測定面波面マップの傾斜に１／（１＋Ｐｄ）のスケーリング係数を適用することによって少なくとも部分的に導出され、ここでＰは、前記測定面波面マップの局所曲率を表し、ｄは、前記測定面と前記処置面の差を表す請求項７に記載の方法。
【請求項９】
Ｐは、前記測定面波面マップの２次導関数に基づく請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
Ｐは前記目の瞳孔径に基づく請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記処置面波面マップは、反復フーリエ再構成アルゴリズムに従って導出される請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記反復フーリエ再構成アルゴリズムは１０回の反復を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記測定面収差は、前記患者の前記目の低次と高次収差を反映する請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記目の前記測定面と網膜表面の差は第１頂点尺度に対応し、前記目の前記処置面と前記網膜表面の差は第２頂点尺度に対応する請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
患者の視覚状況を改善する方法であって、
ａ）測定面収差を提供するために、前記患者の目の波面収差であって、前記目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する波面収差を測定するステップと、
ｂ）前記目の処置面に対応する前記目の処置面収差を導出するステップであって、前記処置面収差は、前記測定面と前記処置面の差を使用して前記測定面収差から導出される、前記導出するステップと、
ｃ）前記目の前記処置面収差に基づいて屈折処置形状を決定するステップと、
ｄ）前記視覚状況を改善するために前記患者の前記目に前記屈折処置形状を適用するステップと
を含む方法。
【請求項１６】
前記処置面は、前記目の前方角膜面に、または、前方角膜面の近くに配設され、前記屈折処置形状が、
ｉ）前記屈折処置形状に対応する角膜面形状を提供するために、前記目の角膜面をアブレーションすること、
ii）前記屈折処置形状に対応する形状を有するコンタクト・レンズを前記患者に装着させること
からなる群から選択された処置療法において、前記患者の前記目に適用される請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記処置面は、前記目の眼鏡平面に対応し、前記屈折処置形状が、前記屈折処置形状に対応する形状を有する眼鏡レンズを前記患者に装着させることによって、前記患者の前記目に適用される請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記処置面は、前記目の瞳孔面の後方に配設され、前記屈折処置形状は、前記屈折処置形状に対応する形状を有する眼内レンズを前記患者に装着させることによって、前記患者の前記目に適用される請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
患者の目の視覚状況を改善するための屈折処置形状を生成するシステムであって、
ａ）前記目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する前記目の波面収差に基づく測定面収差を受け入れる入力モジュールと、
ｂ）前記目の処置面に対応する処置面収差を導出する変換モジュールであって、前記処置面収差は、前記測定面と前記処置面の差を使用して前記測定面収差から導出される変換モジュールと、
ｃ）前記処置面収差に基づいて前記屈折処置形状を生成する出力モジュールと
を備えるシステム。
【請求項２０】
前記処置面は、前記目の前方角膜面に、または、前方角膜面の近くに配設される請求項１９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【関連出願】
【０００１】
（関連出願の相互引用）
本件は、２００４年３月３日に出願された米国仮特許出願第６０／５５０，５１４号の米国特許法１１９条（ｅ）の下での利益を主張する非仮特許出願であり、その全体の開示が、参照により本明細書に組み込まれる。
【技術分野】
【０００２】
本発明は、一般に、光学系の光学収差測定値をスケーリングすることに関する。より詳細には、本発明は、第１平面において取得した光学度測定値を処理し、それらの度測定値を、第２平面において使用することができる補正光学度測定値に変換する改良された方法およびシステムに関する。本発明は、アブレーション・レーザ眼科手術、コンタクト・レンズ、眼鏡、眼内レンズなどを含む、種々の眼科処置療法のうちの任意の療法に有益である。
【背景技術】
【０００３】
知られているレーザ眼科手術手技は、一般に、目の角膜から微視的な支質組織層を除去するための紫外または赤外レーザを採用する。レーザは、通常、目の屈折誤差を補正するために、しばしば、角膜組織の選択された形状を除去する。紫外レーザ・アブレーションによって、角膜組織が光分解されるが、一般に、目の隣接組織や下部組織に重大な熱損傷は生じない。照射された分子は、より小さな揮発性破片に光化学的に壊され、分子間結合が直接破壊される。
【０００４】
レーザ・アブレーション手技は、近視、遠視、乱視などを補正するためなど、種々の目的で、角膜輪郭を変えるために角膜の目標とする支質を除去する。角膜を横断するアブレーション・エネルギーの分布に対する制御は、アブレーション可能マスク、固定や可動の開口、制御式走査システム、目の運動追跡機構などの使用を含む、種々のシステムおよび方法によって実現される。知られているシステムでは、レーザ・ビームは、一連のレーザ光エネルギーの離散パルスを含むことが多く、除去される全体の形状や組織量は、角膜に入射する、レーザ・エネルギー・パルスの形状、サイズ、位置、および／または数によって決まる。目の屈折誤差を補正するために、角膜を再形成するのに使用されるレーザ・パルスのパターンを計算するための、種々のアルゴリズムが使用される。知られているシステムは、赤外レーザ、紫外レーザ、フェムト秒レーザ、波長逓倍式固体レーザなどを含む、補正を実施するための種々の形態のレーザおよび／またはレーザ・エネルギーを利用する。代替の視覚補正技法は、角膜の放射方向切開、眼内レンズ、取り外し可能な角膜支持構造などを利用する。
【０００５】
知られている角膜補正処置方法は、一般に、近視、遠視、乱視などのような標準的な視覚誤差を補正することにこれまで成功してきた。しかし、全ての成功についてそうであるように、やはりさらなる改良が望ましいであろう。そのために、特定の患者の目の屈折特徴を正確に測定することができる波面測定システムが、現在利用可能である。１つの例示的な波面技術システムは、ＶＩＳＸ  ＷａｖｅＳｃａｎ（登録商標）システムであり、ＶＩＳＸ  ＷａｖｅＳｃａｎ（登録商標）システムは、一次および二次の球面円柱誤差とコマ収差を含み、さらにコマ収差に関連する三次および四次の収差、乱視、球面収差を含む、患者の目の全体の光学系にわたる収差を定量化することができるハルトマン−シャック(Hartmann-Shack)波面レンズレット・アレイを使用する。
【０００６】
目の波面測定は、目の光学経路全体を通した収差、たとえば、内部収差と角膜面上の収差の両方の評価を可能にする高次収差マップまたは波面エレベーション・マップを作成するのに使用される。収差マップは、その後、レーザ手術システムが、患者の目の中またはその上の複雑な収差を補正できるようにするための特注アブレーション・パターンを計算するのに使用される。波面センサ・データを使用してカスタマイズされたアブレーション・パターンを計算するための知られている方法は、一般に、級数展開技法を使用して、目の光学表面を数学的にモデル化することを含む。より具体的には、その全体の内容が、参照により組み込まれる、Ｏｂｊｅｃｔivｅ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｗａｖｅ  Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｈｕｍａｎ  Ｅｙｅ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  Ｕｓｅ  ｏｆ  ａ  Ｈａｒｍａｎ−ｓｈａｃｋ  Ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ  Ｓｅｎｓｏｒ、Ｊｏｕｒｎａｌ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ，Ｊｕｌ．１９９４，ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．７，ｐｐ．１９４９−１９５７において、Ｌｉａｎｇ等によって提案されているように、光学表面をモデル化するためにツェルニケ多項式が採用されてきた。ツェルニケ多項式の係数は、知られているフィッティング技法によって導出され、屈折補正手技が、次に、数学的級数展開モデルによって指示されるように、目の光学表面の形状を使用して決定される。
【０００７】
波面測定などの光学測定は、測定平面において取得されることが多いが、光学処置は、測定平面と異なる処置平面において必要となる場合がある。そのため、患者についての光学処置を工夫する時に、度調整がしばしば用いられる。たとえば、度調整は検眼士によって患者に眼鏡を処方する時に使用することができる。通常、目の前方のある距離の測定平面において、オプトメータによって屈折測定が行われ、この距離は、眼鏡平面に一致しない場合がある。そのため、測定平面に相当する測定された度を、眼鏡または処置平面に相当する補正度に変換することが必要なことがある。同様に、波面測定が、波面デバイスによって得られる時、多くの場合、測定されたマップは、角膜面または眼鏡平面と同じでない瞳孔面において共役である。屈折手術手技の有効性を高めるために、測定されたマップの度を調整するのに、頂点補正が必要とされる場合がある。さらに、こうした度変換のための効率的な方法およびシステムがないままである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、上記を考慮して、測定平面において取得した光学データを処理し、光学データを、処置平面において使用することができる補正光学データに変換する改良された方法およびシステムを提供することが望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、第１平面において取得した光学度測定値を処理し、度測定値を、第２平面において使用することができる補正光学度測定値に変換する方法およびシステムを提供する。
【００１０】
一態様では、本発明は、患者の視覚状況を改善するための屈折処置形状を決定する方法を提供する。方法は、測定面収差を提供するために、患者の目の波面収差を測定することや、測定面収差に基づいて目の処置面収差を導出すること、目の処置面収差に基づいて屈折処置形状を決定することを含む。波面収差は、目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応し、処置面収差は、目の角膜の後方表面に、または、後方表面の近くに配設される処置面に対応する。処置面収差は、測定面と処置面の差を使用して導出されてもよい。
【００１１】
別の態様では、本発明は、患者の視覚状況を改善する方法を提供する。本方法は、測定面収差を提供するために、患者の目の波面収差を測定することや、測定面収差から目の処置面収差を導出すること、目の処置面収差に基づいて屈折処置形状を決定すること、視覚状況を改善するために患者の目に屈折処置形状を適用することを含む。波面収差は、目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する。処置面収差は、目の後方角膜面に、または、後方角膜面の近くに配設される処置面、または、目の眼鏡平面に対応する処置面に対応する。関連して、処置面は、目の瞳孔面の後方に配設されてもよい。処置面収差は、測定面と処置面の差に基づいてもよい。
【００１２】
関連する態様では、屈折処置形状が種々の処置療法における患者の目に適用される。たとえば、処置形状は、屈折処置形状に対応する角膜面形状を提供するために、患者の角膜面をアブレーションすることによって適用される。処置形状はまた、屈折処置形状に対応する形状を有するコンタクト・レンズを患者に装着させることによって適用されてもよい。さらに、処置形状は、屈折処置形状に対応する形状を有する眼鏡レンズを患者に装着させることによって適用されてもよい。さらに、処置形状は、屈折処置形状に対応する形状を有する眼内レンズを患者に装着させることによって適用される。
【００１３】
別の態様では、本発明は、患者の目の視覚状況を改善するための屈折処置形状を生成するシステムを提供する。システムは、測定面収差を受け入れる入力モジュールと、測定面収差に基づいて処置面収差を導出する変換モジュールと、処置面収差に基づいて屈折処置形状を生成する出力モジュールとを備える。測定面収差は目の波面収差に基づいてもよい。波面収差は、目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する。処置面収差は、目の前方角膜面に、または、前方角膜面の近くに配設される処置面、あるいは、目の眼鏡平面に対応する処置面に対応する。関連して、処置面は、目の瞳孔面の後方に配設されてもよい。処置面収差は、測定面と処置面の差に基づいてもよい。
【００１４】
別の態様では、本発明は、患者の目の視覚状況を改善するためのシステムを提供する。システムは、測定面収差を受け入れる入力モジュールと、測定面収差に基づいて処置面収差を導出する変換モジュールと、処置面収差に基づいて屈折処置形状を生成する出力モジュールと、初期形状から術後形状に目の表面を再輪郭形成するために、屈折処置形状に従って目の上にレーザ・エネルギーを送るレーザ・システムとを備え、術後形状は、視覚状況を改善するための補正的に改善された光学特性を有する。測定面収差は目の波面収差に基づいてもよい。波面収差は、目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応することができ、処置面収差は、目の角膜の前方表面に、または、前方表面の近くに配設される処置面に対応する。処置面収差は、測定面と処置面の差に基づいて導出される。
【００１５】
ある態様では、処置面収差は処置面波面マップであってよい。別の態様では、測定面収差は、測定面波面マップであってよい。処置面波面マップは、測定面波面マップの局所傾斜スケーリングによって少なくとも部分的に導出されてもよい。さらに別の態様では、処置面波面マップは、測定面波面マップの傾斜にスケーリング係数１／（１＋Ｐｄ）を適用することによって少なくとも部分的に導出されてもよく、ここで、Ｐは、測定面波面マップの局所曲率を表し、ｄは、測定面と処置面の差を表す。関連する態様では、目の測定面と網膜表面の差は第１頂点尺度に対応し、目の処置面と網膜表面の差は第２頂点尺度に対応する。Ｐは、測定面波面マップの２次導関数に基づいてよい。Ｐは目の瞳孔径に基づいてもよい。
【００１６】
ある態様では、処置面波面マップは、反復フーリエ再構成アルゴリズムに従って導出される。さらに、測定面収差は、患者の目の低次および／または高次収差を反映してもよい。
【００１７】
別の態様では、本発明は、患者の目の視覚状況を改善するための処方を生成するシステムを提供する。システムは、目の瞳孔面に隣接する収差測定面に対応する不規則な収差データを受け入れる入力と、目の角膜の前方表面に隣接して配設される処置面に対応する処置面収差を導出する変換モジュールと、処置面収差に基づいて処方を生成する出力モジュールとを備える。処置面収差は、測定面と処置面の差を使用して不規則な収差データから導出される。
【００１８】
これらの態様および他の態様は、残りの図、説明、および特許請求の範囲において明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
本発明は、第１平面において取得した光学度測定値を処理し、度測定値を、第２平面において使用する補正光学度測定値に変換する方法、ソフトウェア、システムを提供する。
【００２０】
本発明は、一般に、光屈折性角膜切除（ＰＲＫ:photorefractive keratectomy）、光線治療角膜切除術（ＰＴＫ:phototherapeutic keratectomy）、レーザ現場角膜曲率形成（ＬＡＳＩＫ）などのようなレーザ眼科手術手技の精度と有効性を高めるのに役立つ。本発明は、目の測定された光学誤差を処理する方法を改良することによって、屈折手技の光学精度を高め、したがって、より正確な屈折アブレーション・プログラムを計算する。１つの特定の実施形態では、本発明は、異常な目の治療波面に基づくアブレーションに関する。
【００２１】
本発明は、既存のレーザ・システム、波面測定システム、その他の光学測定デバイスと共に使用するのに容易に適合させることができる。本発明のシステム、ソフトウェア、方法は、主に、レーザ眼科手術システムの文脈において述べられるが、本発明は、眼鏡レンズ、眼内レンズ、コンタクト・レンズ、角膜リング・インプラント、コラーゲン角膜組織熱リモデリングなどの、代替の眼科処置手技やシステムにおいて使用するのに適合させるようにしてもよいことを理解されたい。
【００２２】
ここで、図面を参照すると、図１は、レーザ・ビーム１４を生成するレーザ１２を含む、本発明のレーザ眼科手術システム１０を示す。レーザ１２は、患者Ｐの目Ｅにレーザ・ビーム１４を送るレーザ送出光学部品１６に光学的に結合させられる。送出光学部品支持構造（ここでは、明確にするために図示せず）は、レーザ１２を支持するフレーム１８から延びる。顕微鏡２０は、送出光学部品支持構造上に搭載され、顕微鏡は、目Ｅの角膜を結像させるのに使用されることが多い。
【００２３】
レーザ１２は、一般に、エキシマ・レーザを備え、理想的には、約１９３ｎｍの波長を有するレーザ光パルスを生成するアルゴン−フッ素レーザを備える。レーザ１２は、好ましくは、送出光学部品１６を介して送出されるフィードバック安定化フルエンスを患者の目Ｅに供給するように設計される。本発明はまた、代替の紫外または赤外放射源、特に、目の隣接組織および／または下部組織にそれほど損傷を引き起こすことなく、制御可能に角膜組織をアブレーションするように仕組まれる放射源とともに利用可能である。こうした放射源は、固体レーザおよび１８５〜２１５ｎｍの紫外波長のエネルギーを生成する他のデバイス、および／または、周波数逓倍技法を利用するデバイスを含むが、それに限定されない。そのため、エキシマ・レーザは、説明のためのアブレーション・ビーム源であるが、他のレーザが本発明で使用されてもよい。
【００２４】
レーザ・システム１０は、一般に、コンピュータまたはプログラム可能なプロセッサ２２を含むであろう。プロセッサ２２は、キーボード、ディスプレイ・モニタなどのような標準的なユーザ・インタフェース・デバイスを含む従来のＰＣシステムを備えてもよい（または、インタフェースしてもよい）。プロセッサ２２は、通常、磁気または光ディスク・ドライブ、インターネット接続などのような入力デバイスを含む。こうした入力デバイスは、本発明の方法の任意の方法を取り入れた有形の記憶媒体２９からコンピュータ実行可能コードをダウンロードするのに使用されることが多いであろう。有形の記憶媒体２９は、フロッピー（登録商標）・ディスク、光ディスク、データ・テープ、揮発性または不揮発性メモリ、ＲＡＭなどの形態をとってもよく、プロセッサ２２は、このコードを記憶し、実行するための、最新のコンピュータ・システムのメモリ基板や他の標準的な部品を含む。有形の記憶媒体２９は、任意選択で、波面センサ・データ、波面グラジエント、波面エレベーション・マップ、処置マップ、角膜エレベーション・マップ、および／またはアブレーション表を取り入れてもよい。有形の記憶媒体２９は、プロセッサ２２の入力デバイスと直接連携して使用されることが多いが、記憶デバイスは、インターネットなどのネットワーク接続によって、または、赤外線、ブルートゥースなどのような無線方法によって、プロセッサに遠隔で、動作可能に結合させてもよい。
【００２５】
レーザ１２とレーザ送出光学部品１６は、一般に、コンピュータ２２の指示下で、患者Ｐの目にレーザ・ビーム１４を送る。コンピュータ２２は、しばしば、角膜の所定の彫り込みを実施し、目の屈折特徴を変えるために、レーザ・パルス・エネルギーに角膜の所定の部分がさらされるようにレーザ・ビーム１４を選択的に調整する。多くの実施形態では、レーザ・ビーム１４とレーザ送出光学システム１６は共に、プロセッサ２２のコンピュータ制御下にあって、所望のレーザ彫り込みプロセスを実施し、プロセッサは、レーザ・パルスのパターンを作る（および、任意選択で、修正する）。パルスのパターンが、有形の記憶媒体２９の機械読み取り可能なデータ内に処置表の形態でまとめられるであろう。その処置表は、アブレーション監視システムのフィードバック・システムから供給されるフィードバック・データに応答して、自動化像解析システムからプロセッサ２２に入力されるフィードバックに従って調整されてもよい。任意選択で、フィードバックは、システム・オペレータによってプロセッサに手動で入力されてもよい。こうしたフィードバックは、以下で述べる波面測定システムをレーザ処置システム１０に一体化することによって提供されるであろう。また、プロセッサ２２は、フィードバックに応答して、彫り込み処置を継続し、かつ／または、終了してもよく、任意選択で、少なくとも部分的にフィードバックに基づいて計画された彫り込みを修正してもよい。レーザ治療システム１０とコンピュータ・システム２２は、フィードバックに応答して、彫り込み治療を継続する、かつ／または、終了し、任意選択で、少なくとも部分的にフィードバックに基づいて計画された彫り込みを修正してもよい。測定システムは、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第６，３１５，４１３号にさらに記載されている。
【００２６】
レーザ・ビーム１４は、種々の代替の機構を使用して、所望の彫り込みを生成するように調整されてもよい。レーザ・ビーム１４は、１つまたは複数の可変開口を使用して、選択的に制限されてもよい。可変アイリスや可変幅スリットを有する例示的な可変開口システムは、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第５，７１３，８９２号に記載されている。レーザ・ビームは、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第５，６８３，３７９号、第６，２０３，５３９号、第６，３３１，１７７号に記載されるように、レーザ・スポットのサイズと目の軸からのオフセットを変えることによって整形されてもよい。
【００２７】
さらなる代替法が可能であり、代替法は、たとえば、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第４，６６５，９１３号に記載れるように、目の表面上でレーザ・ビームを走査することや、各位置において、パルス数および／または休止時間を制御すること；その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第５，８０７，３７９号に記載されるように、角膜に入射するビームのプロファイルを変えるようにアブレーションするマスクをレーザ・ビーム１４の光学経路内で使用すること；さらに、可変サイズ・ビーム（通常、可変幅スリットおよび／または可変径アイリス・ダイヤフラムによって制御される）が、角膜にわたって走査されるハイブリッド・プロファイル走査型システム；などを含む。これらのレーザ・パターン適合技法のためのコンピュータ・プログラムおよび制御方法は、特許文献に完全に記載されている。
【００２８】
当業者によって理解されるべきであるが、さらなる部品とサブシステムが、レーザ・システム１０に含まれてもよい。たとえば、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第５，６４６，７９１号に記載されるように、レーザ・ビーム内のエネルギー分布を制御するための、空間および／または時間積分器が含まれてもよい。レーザ手術システムのアブレーション流出物排出器／ろ過器、吸引器、その他の補助部品は、当業者に知られている。レーザ・アブレーション手技を実施するための適したシステムのさらなる詳細は、その全開示が参照により本明細書に組み込まれる、同一譲受人に譲渡された米国特許第４，６６５，９１３号、第４，６６９，４６６号、第４，７３２，１４８号、第４，７７０，１７２号、第４，７７３，４１４号、第５，２０７，６６８号、第５，１０８，３８８号、第５，２１９，３４３号、第５，６４６，７９１号、第５，１６３，９３４５号に見出すことができる。基礎データは、さらに、温度、湿度、空気流、呼吸などの局所環境変数を考慮することによって、特定のレーザまたは動作状況について特徴付けることができる。
【００２９】
図２は、本発明のレーザ手術システム１０によって使用する例示的なコンピュータ・システム２２のブロック略図である。コンピュータ・システム２２は、通常、バス・サブシステム５４を介していくつかの周辺デバイスと通信する少なくとも１つのプロセッサ５２を含む。これらの周辺デバイスは、メモリ・サブシステム５８とファイル記憶サブシステム６０を備える記憶サブシステム５６、ユーザ・インタフェース入力デバイス６２、ユーザ・インタフェース出力デバイス６４、ネットワーク・インタフェース・サブシステム６６を含んでいる。ネットワーク・インタフェース・サブシステム６６は、外部ネットワーク６８および／または波面測定システム３０などの他のデバイスへのインタフェースを提供する。
【００３０】
ユーザ・インタフェース入力デバイス６２は、キーボード、マウス、トラックボール、タッチ・パッド、またはグラフィック・タブレットなどの指示デバイス、スキャナ、足ペダル、ジョイスティック、ディスプレイに組み込まれたタッチスクリーン、音声認識システムなどのオーディオ入力デバイス、マイクロフォン、その他のタイプの入力デバイスを含んでもよい。ユーザ・インタフェース入力デバイス６２は、しばしば、本発明の方法のうちの任意の方法を取り入れた有形の記憶媒体２９から、コンピュータ実行可能なコードをダウンロードするのに使用される。一般に、用語「入力デバイス」の使用は、コンピュータ・システム２２に情報を入力するための種々の従来的でかつ独占的なデバイスと方法を含むことを意図される。
【００３１】
ユーザ・インタフェース出力デバイス６４は、ディスプレイ・サブシステム、プリンタ、ファックス機、またはオーディオ出力デバイスなどの非視覚的表示部を含んでもよい。ディスプレイ・サブシステムは、陰極線管（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などのフラットパネル・ディスプレイ、投射デバイスなどであってよい。ディスプレイ・サブシステムはまた、オーディオ出力デバイスを介するなどして非視覚な表示を提供してもよい。一般に、用語「出力デバイス」の使用は、コンピュータ・システム２２からユーザに情報を出力するための、種々の従来的でかつ独占的なデバイスと方法を含むことを意図される。
【００３２】
記憶サブシステム５６は、本発明の種々の実施形態の機能を提供する基本プログラムとデータ構造体を記憶する。たとえば、本明細書で述べる、本発明の方法の機能を実施するデータベースやモジュールは、記憶サブシステム５６に記憶される。これらのソフトウェア・モジュールは、一般に、プロセッサ５２によって実行される。分散環境では、ソフトウェア・モジュールは、複数のコンピュータ・システム上で記憶され、複数のコンピュータ・システムのプロセッサによって実行される。記憶サブシステム５６は、通常、メモリ・サブシステム５８とファイル記憶サブシステム６０を備える。
【００３３】
メモリ・サブシステム５８は、通常、プログラム実行中に命令とデータを記憶するための主ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）７０や、固定命令が記憶される読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）７２を含むいくつかのメモリを含む。ファイル記憶サブシステム６０は、プログラムとデータ・ファイル用の持続的な（非揮発性の）記憶域を提供し、任意選択で、波面センサ・データ、波面グラジエント、波面エレベーション・マップ、処置マップ、および／または、アブレーション表を取り入れることができる有形の記憶媒体２９（図１）を含んでもよい。ファイル記憶サブシステム６０は、ハード・ディスク・ドライブ、関連する取り外し可能な媒体と一緒のフロッピー・ディスク・ドライブ、コンパクト・ディジタル読み取り専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）ドライブ、光ドライブ、ＤＶＤ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、半導体取り外し可能メモリ、および／または、他の取り外し可能媒体カートリッジまたはディスクを含んでもよい。ドライブの１つまたは複数は、コンピュータ・システム２２に結合した他のサイトにある、接続された他のコンピュータ上の遠隔場所に位置してもよい。本発明の機能を実施するモジュールは、ファイル記憶サブシステム６０によって記憶されてもよい。
【００３４】
バス・サブシステム５４は、コンピュータ・システム２２の種々の部品やサブシステムに互いに通信させるメカニズムを提供する。コンピュータ・システム２２の種々のサブシステムと部品は、同じ物理的場所にある必要はなく、分散ネットワーク内の種々の場所に分散されてもよい。バス・サブシステム５４は、単一バスとして概略的に示されるが、バス・サブシステムの代替の実施形態は、複数のバスを利用してもよい。
【００３５】
コンピュータ・システム２２自体は、パーソナル・コンピュータ、可搬型コンピュータ、ワークステーション、コンピュータ端末、ネットワーク・コンピュ−タ、波面測定システムまたはレーザ手術システム内の制御システム、メインフレーム、あるいは、任意の他のデータ処理システムを含むいろいろなタイプである。コンピュータやネットワークの絶えず変化する性質のために、図２に示すコンピュータ・システム２２の記述は、本発明の一実施形態を示すために、特定の例としてだけ意図される。図２に示すコンピュータ・システムより多いか、または、少ない部品を有する、コンピュータ・システム２２の多くの他の構成が可能である。
【００３６】
ここで、図３を参照すると、波面測定システム３０の一実施形態が、簡略化した形態で概略的に示される。非常に一般的に言えば、波面測定システム３０は、患者の目から出るグラジエント・マップの局所傾斜を検知するように構成される。ハルトマン−シャックの原理に基づくデバイスは、一般に、通常、目の射出瞳である開口上で、均一にグラジエント・マップをサンプリングするレンズレット・アレイを含む。その後、グラジエント・マップの局所傾斜が、解析されて、波面表面またはマップが再構築される。
【００３７】
より具体的には、１つの波面測定システム３０は、網膜Ｒの表面上に像４４を形成するために、目Ｅの光学組織３４を通してソースの像を投射する、レーザなどの像源３２を含む。網膜Ｒからの像は、目の光学系（たとえば、光学組織３４）によって透過され、システム光学部品３７によって波面センサ３６上に結像される。波面センサ３６は、光学組織３４の光学誤差の測定および／または光学組織アブレーション処置プログラムの決定のために、信号をコンピュータ・システム２２’に伝達する。コンピュータ・システム２２’は、図１、図２に示すコンピュータ・システム２２と同じか、または、同様なハードウェアを含んでいる。コンピュータ・システム２２’は、レーザ手術システム１０に指示するコンピュータ・システム２２と通信してもよく、または、レーザ手術システム１０のコンピュータ・システム２２’、２２の部品の一部または全ては、波面測定システム３０に組み合わされてもよく、または、分離されてもよい。所望であれば、波面センサ３６からのデータは、有形の媒体２９を介して、Ｉ／Ｏポートを介して、イントラネットまたはインターネットなどのようなネットワーク接続６６を介して、レーザ・コンピュータ・システム２２に送信されてもよい。
【００３８】
波面センサ３６は、一般に、レンズレット・アレイ３８と像センサ４０を備える。網膜Ｒからの像が、光学組織３４を通して透過され、像センサ４０の表面に結像され、目の瞳孔Ｐの像が、レンズレット・アレイ３８の表面上に同様に結像されるため、レンズレット・アレイは、透過像をビームレット４２のアレイに分離し、（システムの他の光学部品と共に）分離したビームレットを、センサ４０の表面上に結像させる。センサ４０は、通常、電荷結合素子すなわち「ＣＣＤ」を備え、光学組織３４の関連する領域の特徴を求めるのに使用する、これらの個々のビームレットの特徴を検知する。特に、像４４が光の点または小さなスポットを含む場合、ビームレットによって結像された透過スポットの場所は、光学組織の関連する領域の局所グラジエントを直接に示すことができる。
【００３９】
目Ｅは、一般に、前方向ＡＮＴと後ろ方向ＰＯＳを定義する。像源３２は、一般に、図３に示すように、光学組織３４を通して網膜Ｒ上に後ろ方向に像を投射する。光学組織３４は、再び、網膜から前方向に波面センサ３６に向けて像４４を透過させる。網膜Ｒ上に実際に形成される像４４は、像源が最初に光学組織３４によって透過させられたときに、目の光学系の任意の欠陥によって歪む。任意選択で、像源投射光学部品４６は、像４４のどんな歪をも減少させるように構成されるか、または、減少させるようになっている。
【００４０】
一部の実施形態では、像源光学部品４６は、光学組織３４の球面誤差および／または円柱誤差を補正することによって、低次光学誤差を減少させる。光学組織の高次光学誤差は、変形可能ミラー（以下で記載する）などの適応光学要素の使用によって、補正される。像４４の点または小さなスポットを網膜Ｒ上に形成させるように選択される像源３２の使用によって、波面センサ３６によって行われるデータの解析が容易になる。瞳孔の中心部分は周辺部分より光学誤差を受けにくいため、瞳孔５０より小さい光学組織３４の中心領域４８を通して、ソース像を透過させることによって像４４の歪が制限される。特定の像源構造に関係無く、網膜Ｒ上に、明確で、かつ、正確に形成された像４４を有することが有益である。
【００４１】
一実施形態では、波面データは、ハルトマン−シャック・センサ像の像スポット解析から得られるｘとｙ波面グラジエント値に加えて、瞳孔カメラ５１（図３）像によって測定される、ハルトマン−シャック・レンズレット・アレイの見かけ上の中心からのｘとｙ瞳孔中心オフセットを含む、２つの別個のアレイで、コンピュータ読み取り可能媒体２９または波面センサ・システム３０のメモリに記憶されてもよい。こうした情報は、目の波面誤差に関する利用可能な情報を全て含み、波面または波面の任意の部分を再構築するのに十分である。こうした実施形態では、ハルトマン−シャック像を２回以上再処理する必要性は存在せず、グラジエント・アレイを記憶するのに必要とされるデータ空間は大きくない。たとえば、８ｍｍ径を有する瞳孔の像を収容するために、２０×２０サイズ（すなわち、４００エレメント）のアレイで十分であることが多い。理解できるように、他の実施形態では、波面データは、波面センサ・システムのメモリに、単一アレイまたは複数アレイで記憶されてもよい。
【００４２】
本発明の方法は、一般に、像４４の検知を参照して述べられるが、一連の波面センサ・データの読みが取得されてもよいことが理解されるべきである。たとえば、時系列の波面データの読みは、眼組織収差をより正確に総合的に求めるのに役立つ。眼組織は、短い期間にわたって形状が変わる可能性があるため、時間的に離れた複数回の波面センサ測定によって、屈折補正手技の根拠として光学特徴の単一スナップショットに依存することが回避できる。目が異なる構成、位置、および／または、方向にある状態で、目の波面センサ・データを取得することを含む、さらなる代替法もまた利用可能である。たとえば、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第６，００４，３１３号に記載されるように、患者は、しばしば、固定ターゲットに焦点を合わせることによって、目と波面測定システム３０との位置合わせを維持するのを補助する。参照特許に記載されるように、固定ターゲットの位置を変えることによって、目が、いろいろな距離および／または角度で視野を結像させるように順応するか、または、適応する間に、目の光学特徴が求められる。
【００４３】
目の光学軸の場所は、瞳孔カメラ５２から提供されるデータを参照して確認されてもよい。例示的な実施形態では、瞳孔カメラ５２は、瞳孔５０をイメージングして、光学組織に対する波面センサ・データの位置合わせのために、瞳孔位置を求める。
【００４４】
波面測定システムの代替の実施形態は図３Ａに示される。図３Ａのシステムの主要な部品は図３の部品と同様である。さらに、図３Ａは、変形可能なミラーの形態の適応光学要素９８を含む。ソース像は、網膜Ｒへの透過中に変形可能ミラー９８から反射される。変形可能ミラーは、網膜Ｒとイメージング・センサ４０の間の、透過像を形成するのに使用される光学経路に沿っている。変形可能ミラー９８は、網膜上に形成される像の歪、または、網膜上に形成される像から形成される後続の像の歪を制限するために、コンピュータ・システム２２によって制御可能に変形され、得られる波面データの精度を高める。図３Ａのシステムの構造と使用法は、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許第６，０９５，６５１号により完全に記載されている。
【００４５】
目やアブレーションを測定するための、波面測定システムの実施形態の部品は、カルフォルニア州サンタクララ（Ｓａｎｔａ  Ｃｌａｒａ，Ｃａｌｆｏｒｎｉａ）のＶＩＳＸ，Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄから入手可能なＶＩＳＸ  ＷａｖｅＳｃａｎ（登録商標）の要素を備える。一実施形態は、上述した変形可能ミラーを有するＷａｖｅＳｃａｎ（登録商標）を含む。波面測定システムの代替の実施形態は、その全体の開示が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第６，２７１，９１５号に記載されている。
【００４６】
図４は、本発明の一実施形態による方法を実行するための、モジュールの単純化したセットすなわち補正システム１００を概略的に示す。補正システム１００は、たとえば、コンピュータ・システム２２と一体化される、または、インタフェースされるか、あるいは、そうでなければ、レーザ手術システム１０と共に使用される。モジュールは、プロセッサ５２（図２）、ハードウェア・モジュール、またはその組み合わせによって処理される、コンピュータ読み取り可能媒体上のソフトウェアのモジュールであってよい。種々の一般に使用されるプログラミング言語の任意の言語と共に、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、Ｍａｃｉｎｔｏｓｈ、Ｕｎｉｘ（登録商標）などの一般に使用される任意のプラットフォームが、本発明を実施するのに使用されてもよい。
【００４７】
補正システム１００は、患者の視覚状況を改善するための屈折処置形状１１０を生成するように構成される。入力モジュール１０２は、通常、波面センサから、波面収差データなどの測定面収差１２０を受け取る。測定面収差は、結像される全体の光学組織系の収差や他の光学特徴を特徴付ける。波面収差は、目の瞳孔面に、または、瞳孔面の近くに配設される測定面に対応する。波面センサからのデータは、通常、上述したように、光学組織を通して像（光の小さなスポットまたは点など）を透過させることによって生成される。測定面収差１２０は、光学グラジエントのアレイまたはグラジエント・マップを含むことができる。
【００４８】
補正システム１００は、処置面収差を導出する変換モジュール１０４を含む。処置面収差は、目の前方角膜面に、または、前方角膜面の近くに配設される処置面、または、目の眼鏡平面に対応する処置面に対応する。関連して、処置面は、目の瞳孔面の後方に配設されてもよい。しばしば、処置面収差は、測定面と処置面の差を使用して、測定面収差１２０から導出される。たとえば、入力モジュール１０２からの光学グラジエント・データは、変換モジュール１０４に伝達されてもよく、変換モジュール１０４にて、処置面収差が、光学グラジエント・データに基づいて、数学的に再構築される。
【００４９】
補正システム１００は、出力モジュール１０６を含むことができ、それによって、変換モジュール１０４によって生成された処置面収差は、出力モジュール１０６に伝達され、出力モジュール１０６において、屈折処置形状１１０を処置面収差に基づいて生成する。屈折処置形状１１０は、患者についてレーザ・アブレーション処置を生成するレーザ処置装置に伝達される。同様に、屈折処置形状１１０は、コンタクト・レンズ、眼鏡、または眼内レンズの作製のための基礎にしてもよい。
【００５０】
理解されるように、本発明は、ステップの順序または示される特定のステップに限定されるべきではなく、本発明の範囲から逸脱することなく、より多くの、または、より少ないステップを有するなどの、方法に対する種々の変更が行われてもよい。
【００５１】
一実施形態では、本発明は、患者の視覚状況を改善するための屈折処置形状を求める方法を提供する。図５は、本発明による例示的な方法のステップを示す。屈折処置形状は、測定面収差から導出される処置面収差に基づくことができる。
【００５２】
Ｉ．測定面収差
一般的に、測定面収差は、測定面に対応する光学データから求めることができる。たとえば、測定面収差は、患者の目の波面収差を測定することによって求めることができる。波面センサ（ハルトマン−シャック・センサなど）を含む波面測定システムを使用して、目の光学組織の１つまたは複数の測定面収差（たとえば、波面マップ）を得てもよい。波面マップは、目の光学組織を通して像を透過させ、存在する波面表面を検知することによって得られてもよい。波面マップから、目の光学組織にわたる表面グラジエントまたはグラジエント・マップを計算することが可能である。グラジエント・マップは、ハルトマン−シャック・センサの各レンズレットについての各場所から計算した局在化したグラジエントのアレイを含んでもよい。
【００５３】
Ａ．測定面
光学系の表面特徴を測定する種々のデバイスと方法が存在する。収差スコープまたは収差計の種類は、古典的なフォロプターと波面手法を含む。古典的なフォロプターを使用して、目の角膜の前方に配設された測定面に対応する光学データを記録する。たとえば、フォロプターは、角膜面の前方の約１２．５ｍｍの距離にある低次収差を測定できる。多くの場合、これは、目の眼鏡平面に対応するであろう。波面デバイスは、角膜面の後方の約３．５ｍｍにある瞳孔面に隣接する低次と高次の両方の収差を測定するのに使用される。測定手法の別の種類は、測定デバイスと方法に基づくトポグラフィを含む。トポグラフィは、通常、目の角膜面に、または、角膜面の近くに配設される測定面に対応する光学データを提供することを含む。
【００５４】
Ｂ．収差
先に述べたように、測定面収差は、収差計、または、不規則な収差データを得るためのいろいろな任意のデバイスによって求められる屈折測定値に基づく。同様に、測定面収差は、波面測定デバイスによって求められる測定面波面マップであることができる。さらに、測定面収差は、患者の目の低次と高次の両方の収差を反映してもよい。
【００５５】
II．処置面収差
光学系の測定面収差が求められると、次に、光学系の処置面収差を導出することが可能である。たとえば、屈折手術方法の場合、角膜面に対応する処置面収差は、角膜面以外の平面で求められる測定面収差から導出する。
【００５６】
Ａ．処置面
処置面収差は、目の角膜の前方表面に、または、前方表面の近くに、通常、配設される処置面に対応する。しばしば、アブレーション・レーザ眼科手術またはコンタクト・レンズ処置の場合と同様に、処置面は、目に関連する角膜面に対応するであろう。それ以外では、処置面は、眼鏡処置の場合と同様に、目に関連する眼鏡平面に対応してもよい。さらに、処置面は、眼内レンズ処置の場合と同様に、目の瞳孔面の後方にあることができる。
【００５７】
Ｂ．処置面収差の導出
処置面収差は、測定面と処置面の差に基づいて、測定面収差から導出する。たとえば、測定面と処置面の差は、２つの表面の差を表す距離測定値を含む。いくつかの実施形態では、距離測定値は頂点距離差に基づき、頂点距離差は測定面の頂点と処置面の頂点の間の距離を反映する。
【００５８】
１．古典的な頂点補正公式
従来から、レンズの度は、ジオプトリーで測定され、レンズの焦点距離の逆数としてメートル単位で規定する。図６は光学系の略図を示す。系は、焦点面から、第１焦点距離に対応する第１距離に配設される第１平面、および、焦点面から、第２焦点距離に対応する第２距離に配設される第２平面を含む。第１平面と第２平面は平坦な表面として示されるが、これらの平面はまた、レンズ、波面、および光学表面の他の表現などの湾曲表面を表すこともある。図６の凡例（ａ）が示す例示的な光学系では、焦点面は網膜面に関連し、第１平面は眼鏡平面に関連し、第２平面は角膜面に関連している。
【００５９】
処置面は、眼鏡表面、角膜面、瞳孔面などに対応するか、または、それらに基づく。眼鏡表面は、通常、目の角膜の前方、約１２．５ｍｍにある。瞳孔面すなわち瞳孔平面は、通常、目の角膜の後方、約３．５ｍｍにある。眼内レンズ表面は、通常、目の瞳孔面または目の平面の後方、約０．５ｍｍにある。コンタクト・レンズ表面は、通常、目の角膜のところか、または、少し前方にある。処置面と測定面が、実質的に同じ平面内にある場合、頂点補正についての必要性は存在しない場合がある。
【００６０】
たとえば、眼鏡を処方する時、検眼士は、最初に、目の屈折測定などの収差測定を行うか、または、収差測定を考慮する。収差測定は、目の瞳孔面または表面の、または、その近くの測定面に対応する。処置面は、測定面と同じでない場合があるため、補正表面形状または処置面収差を決定するために、度調節を行うことが望ましいことが多い。眼鏡の場合、処置面は、角膜面の、通常、約１２．５ｍｍだけ前方に配設される。
【００６１】
同様に、コンタクト・レンズを処方する時、検眼士は、眼鏡平面に対応する屈折補正を考慮し、眼鏡平面と角膜面の差を補正するために、度調節を行う。この場合、調節は、眼鏡レンズの後方表面と角膜の前方表面の間の距離に対応する、頂点距離に依存することが多い。
【００６２】
そのため、測定面収差が与えられると、処置面と測定面の差に基づいて処置面収差を導出することが可能である。その差は、処置面と測定面の間の頂点距離となることが多い。以下でさらに説明するように、次に、処置面収差を使用して、屈折処置形状を求めることができる。補正眼鏡の場合、屈折処置形状は、患者についての処方のための基礎となり、処置形状は眼鏡の平面または表面に対応する。
【００６３】
通常、測定面収差は、第１度データに対応し、処置面収差は、導出された第２度データに対応する。第２度データは、測定面と処置面の間の距離と第１度データから導出する。頂点補正の観点から、度の変化の作用を達成するために、頂点距離尺度は、測定面と処置面の差に基づく。頂点補正は、第１度データと第２度データの間の度の変化を表す。この意味で、第２度の導出は、第１度の頂点補正に対応する。レンズ曲線の頂点は、レンズ曲線の先端として、または、レンズ曲線軸がレンズ曲線と交差する、レンズ曲線上の点として規定する。
【００６４】
ａ．従来（非波面）
従来のフォロプターを使用して、球や円柱などの従来の光学収差測定を行うことができる。こうした収差測定は、屈折度数によって表現されることが多い。やはり、図６の凡例（ａ）を参照すると、第２平面、たとえば、角膜面に対応する度がＳであり、第１平面、たとえば、眼鏡平面に対応する度がＳ’であると仮定すると、以下の式によって２つの度の間の関係を記述することが可能である。
【００６５】
【数１】
2007526081.tif 000003
【００６６】
度は、ジオプトリーの単位で表現する。ｆは、焦点面と第２平面の間の距離を表すが、ここでは、この項は、２つの度測定値ＳとＳ’の関係における因数ではない。ｄは、第１平面と第２平面の間の頂点距離を表す。第１平面処置面が、第２平面測定面の前方に配設される場合、ｄは、通常、正の値を有するであろう。たとえば、眼鏡処置の場合、ｄは約０．０１２５ｍであり、屈折手術処置の場合、ｄは約０．００３５ｍである。逆に、第１平面処置面が、第２平面測定面の後方に配設される場合、ｄは、通常、負の値を有するであろう。たとえば、眼内レンズ処置の場合、ｄは約−０．０００５ｍである。
【００６７】
球は、焦点ぼけに対応する低次収差であり、円柱は、乱視に対応する低次収差である。球と円柱の度の組み合わせを考えると、Ｓを（Ｓ＋Ｃ）で置き換えることが可能であり、ここで、Ｃは、最大経線における円柱度を表す。そのため、眼鏡平面における円柱は、Ｃ’で表すことができ、ここで、
【００６８】
【数２】
2007526081.tif 000004
である。
【００６９】
これらの公式を使用して、頂点距離に関連する度の変化を計算する。
【００７０】
ｂ．波面
先に説明した従来のフォロプター手法に加えて、波面解析に基づいて光学系を評価することも可能である。波面解析は、低次と高次の収差を評価する時に有用である。やはり、図６を参照すると、第１と第２平面を、一般波面に関連するとして考えることが可能である。波面は、焦点面に対応する仮想焦点で始まり、平面２から平面１の方に伝播する。波面表面に沿う各点について、局所傾斜を計算する。たとえば、局所傾斜は、ある点における表面の１次導関数である。局所傾斜は、その点における表面値と周囲の点の表面値を反映する。局所傾斜は、方向依存性ベクトルである。波面局所傾斜は、局所焦点距離に比例するため、波面が前方に伝播するにつれて、波面の傾斜は、
【００７１】
【数３】
2007526081.tif 000005
であるようなαの係数でスケーリングする。ここで、ｆは、波面の焦点距離であり、ｄは頂点距離である。ここで、頂点距離は、測定面、すなわち、平面２と、処置面、すなわち、平面１との差を表す。そのため、平面２において、波面の初期測定を行うことによって、新しい表面上の個々の点が、先に説明したスケーリング係数によって導出される局所曲率を有する平面における新しい波面表面を計算することが可能である。図６の凡例（ｂ）が示す例示的な光学系では、第１平面は角膜面を表し、第２平面は瞳孔面を表し、焦点面は網膜面を表す。処置面が測定面の前方にある場合、頂点距離は正であり、処置面が測定面の後方にある場合、頂点距離は負である。同様に、近視の場合、度が負であるため、焦点距離は、負の値をとるであろう。一般に、ｆの絶対値が、ｄよりずっと大きいことが多いため、αは正の値を有する。
【００７２】
先に説明したように、頂点補正を、従来の収差計測手法と共に使用する。波面手法と共に頂点補正を使用することも可能である。ここで、ｄの頂点距離について、Ｗ（ｘ，ｙ）は、測定平面における波面を表し、Ｗ’（ｘ，ｙ）は、処置平面における波面を表す。局所傾斜は、先に説明したように、スケーリングされていると仮定する。そのため、以下の等式は、処置平面における補正された波面の偏導関数である。
【００７３】
【数４】
2007526081.tif 000006
【００７４】
局所傾斜が、ｆ／（ｆ＋ｄ）のスケーリング係数に従ってスケーリングするという仮定によって、頂点補正についての古典的な公式が成り立つことを証明する。以下の例は、（ｉ）球または焦点ぼけ、（ii）円柱または乱視、（iii）コマ収差、（iv）球面収差に関してこの原理を示す。波面は、整式によって表現する。この等式は、次に続く導関数にとって有用である。
【００７５】
【数５】
2007526081.tif 000007
【００７６】
（ｉ）球
以下の説明において、眼の収差を表すのに、ツェルニケ多項式が使用される。第２平面における波面に対応する、
【００７７】
【数６】
2007526081.tif 000008
である、球で始まって、第１平面における変換された波面Ｗ’（ｘ，ｙ）の曲率は、
【００７８】
【数７】
2007526081.tif 000009
または、
【００７９】
【数８】
2007526081.tif 000010
として表現する。ここで、頂点補正波面の曲率は、等式（６）を使用して計算する。ここで、ｒは、０〜１の値を有する、正規化された瞳孔径を表し、ｘとｙは、ｘ軸およびｙ軸の正規化された値であり、ｆは、局所焦点距離または局所度の逆数であり、
【００８０】
【数９】
2007526081.tif 000011
は、焦点ぼけ項のツェルニケ係数である。度の定義から、
【００８１】
【数１０】
2007526081.tif 000012
が得られる。等式（８）および（９）から、公式、
【００８２】
【数１１】
2007526081.tif 000013
が得られる。
【００８３】
式（１０）は、純粋な球度の頂点補正についての古典的な公式であり、したがって、頂点補正を、波面解析において効果的に使用することを証明する。
【００８４】
（ii）円柱
乱視についての別の例では、
【００８５】
【数１２】
2007526081.tif 000014
は、第２平面における波面に対応し、同様な手法を使用して、補正された波面の曲率を
【００８６】
【数１３】
2007526081.tif 000015
として得ることができる。Ｐ’およびＰを、それぞれ、Ｗ’（変換された波面）およびＷ（測定された波面）として表す。
【００８７】
【数１４】
2007526081.tif 000016
ＰをＳ＋Ｃで置き換えることによって、円柱について古典的な頂点補正を得ることが可能である。
【００８８】
【数１５】
2007526081.tif 000017
【００８９】
（iii）コマ収差
先に説明した低次波面頂点補正に加えて、高次収差を含む波面測定に関して頂点補正を使用することも可能である。たとえば、水平コマ収差は、
【００９０】
【数１６】
2007526081.tif 000018
として表現することができ、やはり、第２平面における波面に対応する。上述した手法と同様な手法によって、ｘとｙに対する導関数を計算し、次に、ｒに対する曲率を計算して、補正された波面の曲率を
【００９１】
【数１７】
2007526081.tif 000019
として求めることが可能である。Ｐ’およびＰを、それぞれ、Ｗ’（変換された波面）およびＷ（測定された波面）として表す。
【００９２】
【数１８】
2007526081.tif 000020
【００９３】
（iv）  球面収差
別の例では、球面収差は、
【００９４】
【数１９】
2007526081.tif 000021
として表現する。やはり、上述した手法と同様な手法によって、ｘとｙに対する導関数を計算し、次に、ｒに対する曲率を計算して、補正された波面の曲率を
【００９５】
【数２０】
2007526081.tif 000022
として求めることが可能である。Ｐ’およびＰを、それぞれ、Ｗ’（変換された波面）およびＷ（測定された波面）として表す。
【００９６】
【数２１】
2007526081.tif 000023
【００９７】
したがって、低次収差と高次収差について、波面に適用された傾斜スケーリングによって、古典的な意味で規定される度の変化の作用を達成することが可能であることを示すことができる。こうした手法は、測定面収差に基づいて処置面収差を求める時に有用である。
【００９８】
２．頂点補正のための新しいアルゴリズム
処置面収差はまた、種々のアルゴリズム手法に基づいて求めることができる。いくつかの実施形態では、処置面収差は処置面波面マップである。処置面波面マップは、測定面波面マップの局所傾斜スケーリングによって少なくとも部分的に導出する。たとえば、処置面波面マップは、測定面波面マップの傾斜に１／（１＋Ｐｄ）のスケーリング係数を適用することによって少なくとも部分的に導出することができ、ここでＰは、測定面波面マップの局所曲率を表し、ｄは、測定面と処置面の差を表す。たとえば、Ｐは、測定面波面マップの２次導関数に基づくことができる。Ｐはまた、目の瞳孔径に基づくことができる。以下の例は、こうした原理を組み込むアルゴリズム手法を示す。
【００９９】
ａ．一定ＨＯＡ
このアルゴリズムは、球度項と円柱度項によって示される、低次収差（ＬＯＡ）についての平均曲率が、頂点距離変化によって影響を受けることを仮定する。高次収差（ＨＯＡ）は、平均曲率に対する局所不規則追加物と考えられ、頂点距離変化によって影響を受けない。そのため、全体波面マップは、以下の公式によって示す低次部分と高次部分に分離する。
Ｗ（ｘ，ｙ）＝ＷL（ｘ，ｙ）＋ＷH（ｘ，ｙ）                        （１８）
【０１００】
低次部分について、ツェルニケ分解法によって球度項と円柱度項を得ることが可能である。
［Ｓ，Ｃ］＝ＺＤ［ＷL（ｘ，ｙ）］                                  （１９）
ここで、ＳとＣは、それぞれ、球度項と円柱度項を表し、ＺＤは、ツェルニケ分解作用素を表す。頂点補正された球Ｓ’と円柱Ｃ’の度項は、以下の公式から得ることができる。
【０１０１】
【数２２】
2007526081.tif 000024
【０１０２】
頂点補正された波面は、次に、元々の波面の未補正高次部分を、補正された球Ｓ’と円柱Ｃ’に適用されたツェルニケ展開作用素に加算することによって、
Ｗ’（ｘ，ｙ）＝ＺＥ（Ｓ’，Ｃ’）＋ＷH（ｘ，ｙ）                （２２）
として得ることができる。ここで、ＺＥは、ツェルニケ展開作用素を表す。
【０１０３】
ｂ．変動ＨＯＡ
このアルゴリズムは、波面測定を複数の部分にセグメント化し、波面形状にかかわらず、補正された波面の各部分が、光学系の焦点に、または、焦点の方に収束するように設計される。そのため、波面測定の各部分の局所傾斜は、ｆ／（ｆ＋ｄ）の係数でスケーリングすることができ、ここで、ｆは、局所焦点距離を表し、ｄは、頂点距離を表す。以下のアルゴリズムを適用することによって、頂点補正された波面を得ることが可能である。
１．以下のアルゴリズムによってｘグラジエントおよびｙグラジエントを計算する：
ｘ軸に沿って：
ａ．∂Ｗ／∂ｘ＝［Ｗ（ｉ，ｊ＋１）−Ｗ（ｉ，ｊ）］／ｄｘ（［ｉ，ｊ］が左縁に着地する場合）
ｂ．∂Ｗ／∂ｘ＝［Ｗ（ｉ，ｊ）−Ｗ（ｉ，ｊ−１）］／ｄｘ（［ｉ，ｊ］が右縁に着地する場合）
ｃ．∂Ｗ／∂ｘ＝［Ｗ（ｉ，ｊ＋１）−Ｗ（ｉ，ｊ−１）］／２ｄｘ（その他の瞳孔内の場合）
ｙ軸に沿って；
ｄ．∂Ｗ／∂ｙ＝［Ｗ（ｉ，ｊ）−Ｗ（ｉ＋１，ｊ）］／ｄｙ（［ｉ，ｊ］が上縁に着地する場合）
ｅ．∂Ｗ／∂ｙ＝［Ｗ（ｉ−１，ｊ）−Ｗ（ｉ，ｊ−１）］／ｄｙ（［ｉ，ｊ］が下縁に着地する場合）
ｆ．∂Ｗ／∂ｙ＝［Ｗ（ｉ−１，ｊ）−Ｗ（ｉ＋１，ｊ）］／２ｄｙ（その他の瞳孔内の場合）
［ｉ，ｊ］が瞳孔の外部にある場合、データは考慮されない。
２．このアルゴリズムを使用して局所曲率Ｐを計算する：
ａ．アルゴリズム１を使用して、∂Ｗ／∂ｘと∂Ｗ／∂ｙから∂2Ｗ／∂ｘ2、∂2Ｗ／∂ｙ2、∂2Ｗ／∂ｘ∂ｙを計算する。
ｂ．
【０１０４】
【数２３】
2007526081.tif 000025
ｃ．局所曲率
【０１０５】
【数２４】
2007526081.tif 000026
を計算する（Ｒは瞳孔径）
３．波面局所曲率をこのアルゴリズムでスケ−リングする。
【０１０６】
【数２５】
2007526081.tif 000027
４．補正された波面Ｗ’（ｘ，ｙ）をこのアルゴリズムで再構成する：
ａ．それぞれ、ｃuおよびｃvを得るために、∂Ｗ’／∂ｘおよび∂Ｗ’／∂ｙをフーリエ変換する。
ｂ．ｕをｃuに、ｖをｃvに乗算し、ｕ2＋ｖ2で除算する。
ｃ．Ｗ’（ｘ，ｙ）を得るために、逆フーリエ変換する。
ｄ．縁が、瞳孔縁に対向する全体のフレームである状態で調整された、アルゴリズム１を使用して、∂Ｗ’／∂ｘと∂Ｗ’／∂ｙを計算する。
ｅ．瞳孔内で、∂Ｗ’／∂ｘおよび∂Ｗ’／∂ｙをステップ３からの値で置き換え、瞳孔外の値をもとのまま残す。
ｆ．予め決めた規準が満たされるかどうか、または、所定の反復数が終了したかどうかを判定する。満たされないか終了していない場合、ステップ（ａ）に進み、ステップ（ｆ）までを繰り返す。
ｇ．Ｗ’（ｘ，ｙ）の推定値を与える。
【０１０７】
ステップ（ｆ）の予め決めた規準は、たとえば、それぞれ、ｉ番目と（ｉ−１）番目の反復におけるＷ’iとＷ’i-1との比較に基づく再構成された波面のＲＭＳ誤差である。あるいは、他の光学品質基礎が使用されてもよい。一実施形態では、ステップ（ｆ）の所定の反復回数は１０である。上記アルゴリズムに示すように、反復フーリエ再構成アルゴリズムに基づいて処置面波面マップを導出することが可能である。こうして、全体のアルゴリズム、ステップ１〜４は、フーリエ再構成（ステップ４）と局所傾斜スケーリング（ステップ３）の両方を使用する。
【０１０８】
フーリエ再構成の背後の理論は、以下のように述べることができる。波面Ｗ（ｘ，ｙ）が、
Ｗ（ｘ，ｙ）＝∬ｃ（ｕ，ｖ）ｅｘｐ［ｉ２π（ｕｘ＋ｖｙ）］ｄｕｄｖ  （２３）
として、フーリエ級数に展開されると仮定する。ここで、ｃ（ｕ，ｖ）は展開係数である。上記式において、それぞれ、ｘとｙに対して偏導関数をとると、
【０１０９】
【数２６】
2007526081.tif 000028
が得られる。
【０１１０】
ｃuでＷ（ｘ，ｙ）のｘ導関数のフーリエ変換であることを表し、ｃvでＷ（ｘ，ｙ）のｙ導関数のフーリエ変換であることを表すと、
【０１１１】
【数２７】
2007526081.tif 000029
が得られる。これら２つの式のセットを比較すると、
【０１１２】
【数２８】
2007526081.tif 000030
が得られる。ｕを第１式の両辺に乗算し、ｖを第２式の両辺に乗算し、これら２つの式を結合すると、
ｕｃu（ｕ，ｖ）＋ｖｃv（ｕ，ｖ）＝ｉ２π（ｕ2＋ｖ2）ｃ（ｕ，ｖ）  （２７）
が得られる。したがって、波面のフーリエ変換を、
【０１１３】
【数２９】
2007526081.tif 000031
として得ることができる。したがって、逆フーリエ変換を行うと、
Ｗ（ｘ，ｙ）＝∬ｃ（ｕ，ｖ）ｅｘｐ［ｉ２π（ｕｘ＋ｖｙ）］ｄｕｄｖ  （２９）
として波面を得ることが可能である。
【０１１４】
III．屈折処置形状
処置面収差が、上述した方法によって導出されると、処置面収差に基づいて処方または屈折処置形状を求めることが可能である。たとえば、処方は、患者の目の視覚状況を改善するために導出する。屈折処置形状は、目の処置面収差に基づいて求めることができ、屈折処置形状は、屈折レーザ手術、眼鏡、コンタクト・レンズ、眼内レンズなどを含む種々の補正光学デバイスまたは手技の任意のものの中に取り入れることができる。
【０１１５】
IV．例：古典的な公式と新しいアルゴリズムの評価
ある実施形態では、先に説明した頂点補正アルゴリズムにおいて使用されるフーリエ再構成の収束を評価することが有用である。こうした手法は、その全体が参照により組み込まれる、２００３年６月２０日に出願された、同一出願人に所有された特許出願第１０／６０１，０４８号に説明される。先に説明した古典的な公式と（すなわち、球、球と円柱）比較して、変動高次収差アルゴリズムの精度を評価することも有用である。たとえば、１つの試験は、近視、遠視、乱視の場合について、アルゴリズム手法と従来手法の比較を示すことである。図７は、（ａ）遠視＋３Ｄ；（ｂ）近視−３Ｄ；（ｃ）乱視−２ＤＳ／−１．５ＤＳについて、古典的な公式（すなわち、球、球と円柱）比較した時の、上述した変動高次収差アルゴリズムを使用して頂点補正した球と円柱の比較を示す。結果が非常に良好であることが非常に明らかである。良好な結果は、小さな誤差によって示すことができる。たとえば、差が０．０５Ｄか、または、２．５％よりより小さい場合、一般に、良好と考えることができる。純粋な球（たとえば、近視と遠視）の場合、計算における波面データの粗いサンプリングのために、誤差が大きくなる可能性がある。
【０１１６】
高次収差の場合、頂点補正された波面は、頂点補正の古典的な公式によって与えられる度の関係に従うことが、理論における２つの例（すなわち、コマ収差、球面収差）について示された。図８は、変動高次収差アルゴリズムによって達成される１２．５ｍｍ頂点補正に対応する頂点補正前（左パネル）と頂点補正後（右パネル）の波面表面プロットを示す。
【０１１７】
変動高次収差アルゴリズムの効率の観点から、以下の表は、１．１３ＧＨｚラップトップ・コンピュータにおいて、アルゴリズムのステップ４に対応するフーリエ再構成で行う反復回数に関連して、こうした頂点補正アルゴリズムにかかる実行時間を示す。１０回の反復によって、アルゴリズムは、リアルタイムで２秒より多くかかる可能性がある。幸い、それ自体、数分かかる場合がある処置表が生成される時に、この頂点補正が必要とされるだけである。処置表は、レーザ・アブレーション処置において、レーザが、個々のレーザ・パルスを送出するためのコマンドを記憶するファイルである。たとえば、コマンドは、レーザ・パルス継続時間とサイズについてである。
【０１１８】
【表１】
2007526081.tif 000032
【０１１９】
そのため、一実施形態では、アルゴリズムの一部として、フーリエ再構成は、１００ミクロンのサンプリング・レートで与えられる計画した結果を達成するのに、約１０回の反復を必要とする可能性がある。
【０１２０】
例示的な実施形態が、例として、また、理解の明確化のために、ある程度詳細に述べられたが、種々の修正、適応、変更が採用されてもよいことを、当業者は認識するであろう。したがって、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０１２１】
【図１】本発明の実施形態によるレーザ・アブレーション・システムを示す図である。
【図２】本発明の実施形態による簡略化したコンピュータ・システムを示す図である。
【図３】本発明の実施形態による波面測定システムを示す図である。
【図３Ａ】本発明の実施形態による別の波面測定システムを示す図である。
【図４】本発明の１つの方法を実行する単純化したモジュールのセットを概略的に示す図である。
【図５】本発明の実施形態による屈折処置形状を求める方法を概略的に示すフローチャートである。
【図６】モデル光学系を示す図である。
【図７】本発明によって提供されるアルゴリズムに基づく頂点補正した度計算と、古典的な公式に基づく計算との比較を示す図である。
【図８】頂点補正の前と後の波面を示す図である。
【図１】
2007526081.tif 000033
【図２】
2007526081.tif 000034
【図３】
2007526081.tif 000035
【図３Ａ】
2007526081.tif 000036
【図４】
2007526081.tif 000037
【図５】
2007526081.tif 000038
【図６】
2007526081.tif 000039
【図７】
2007526081.tif 000040
【図８】
2007526081.tif 000041
【国際調査報告】
2007526081.tif 000042
2007526081.tif 000043