(57)【要約】【課題】【解決手段】入力変数を含む入力信号を処理する方法を開示する。方法は、入力変数を一組の順序付き定数と比較する工程と、可能な入力の範囲内における入力変数の相対位置を決定する工程と、入力変数の相対位置を使用して非線形フィルタのフィルタ係数を決定する工程と、を備える。コンフィギュラブルフィルタは、入力変数を含む入力信号を受信するように構成されたインタフェースと、インタフェースに結合され、入力信号を処理するように構成された非線形フィルタと、非線形フィルタに結合され、可能な入力の範囲内における入力変数の相対位置を決定して、入力変数の相対位置を使用して非線形フィルタのフィルタ係数を決定するように構成されたプロセッサと、を備える。【選択図】図１Ｂ
2007531393.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力変数を含む入力信号を処理する方法であって、
前記入力変数を一組の順序付き定数と比較する工程と、
可能な入力の範囲内における前記入力変数の相対位置を決定する工程と、
前記入力変数の前記相対位置を使用して非線形フィルタのフィルタ係数を決定する工程と、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって、さらに、
前記非線形フィルタを使用して前記入力信号をフィルタリングすることによって出力を生成する工程を備える、方法。
【請求項３】
請求項１記載の方法であって、
前記一組の順序付き定数は、前記可能な入力の範囲を分割する定数である、方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法であって、
前記入力変数の前記相対位置を決定する工程は、
前記入力変数の前記相対位置を示すインジケータを前記比較により決定する工程を備える、方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法であって、
前記入力変数の前記相対位置を決定する工程は、
前記入力変数の前記相対位置を示すインジケータを前記比較により決定する工程を備え、
前記インジケータは、サーモメータコードを含む、方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法であって、
前記フィルタ係数は、乗算演算を使用することなく決定される、方法。
【請求項７】
請求項１記載の方法であって、
前記フィルタ係数は、メモリ位置に格納される予め計算された値である、方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法であって、
前記フィルタ係数は、予め計算されてメモリ位置に格納され、
可能な入力の範囲内における前記入力変数の前記相対位置を決定する工程は、
前記メモリ位置を示すインジケータを前記比較により決定する工程と、
前記メモリ位置にアクセスする工程と、
を備える、方法。
【請求項９】
請求項１記載の方法であって、さらに、
前記非線形フィルタを高次非線形フィルタの高次係数として使用する工程を備える、方法。
【請求項１０】
請求項１記載の方法であって、さらに、
前記非線形フィルタを高次非線形フィルタの高次係数として使用する工程と、
前記高次非線形フィルタを使用して前記入力信号をフィルタリングすることによって出力を生成する工程と、
を備える、方法。
【請求項１１】
請求項１記載の方法であって、
前記フィルタ係数は、定数である、方法。
【請求項１２】
請求項１記載の方法であって、
前記係数は、前記入力信号の特性で乗算される、方法。
【請求項１３】
請求項１記載の方法であって、
前記フィルタ係数は、低次フィルタ係数であり、
前記方法は、さらに、
高次フィルタの高次フィルタ係数を得るために、前記低次フィルタ係数を前記入力信号の特性で乗算する工程を備える、方法。
【請求項１４】
請求項１記載の方法であって、
前記非線形フィルタは、低次非線形フィルタであり、
前記フィルタ係数は、低次フィルタ係数であり、
前記方法は、さらに、
高次非線形フィルタの高次フィルタ係数を得るために、前記低次フィルタ係数を前記入力信号の特性で乗算する工程と、
前記高次フィルタにより処理されるべき前記低次フィルタの出力を送信する工程と、
を備える、方法。
【請求項１５】
請求項１記載の方法であって、
前記非線形フィルタは、前記決定された相対位置において、線形伝達関数を有する、方法。
【請求項１６】
請求項１記載の方法であって、
前記非線形フィルタは、前記決定された相対位置において、非線形伝達関数を有する、方法。
【請求項１７】
コンフィギュラブルフィルタであって、
入力変数を含む入力信号を受信するように構成されたインタフェースと、
前記インタフェースに結合され、前記入力信号を処理するように構成された非線形フィルタと、
前記非線形フィルタに結合され、可能な入力の範囲内における前記入力変数の相対位置を決定し、前記入力変数の前記相対位置を使用して前記非線形フィルタのフィルタ係数を決定するように構成されたプロセッサと、
を備えるコンフィギュラブルフィルタ。
【請求項１８】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
一組の順序付き定数は、前記可能な入力の範囲を分割する定数である、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項１９】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
前記プロセッサは、前記入力変数の前記相対位置を示すインジケータを前記比較により決定することによって、前記入力変数の前記相対位置を決定するように構成される、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項２０】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
前記フィルタ係数は、乗算演算を使用することなく決定される、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項２１】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
前記フィルタ係数は、メモリ位置に格納される予め計算された値である、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項２２】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
前記非線形フィルタは、ゼロ次フィルタである、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項２３】
請求項１７記載のコンフィギュラブルフィルタであって、
前記非線形フィルタは、高次非線形フィルタの係数である、コンフィギュラブルフィルタ。
【請求項２４】
コンピュータ読み取り可能な媒体に実装された入力変数を含む入力信号を処理するためのコンピュータプログラム製品であって、
前記入力変数を一組の順序付き定数と比較するコンピュータ命令と、
可能な入力の範囲内における前記入力変数の相対位置を決定するコンピュータ命令と、
前記入力変数の前記相対位置を使用して非線形フィルタのフィルタ係数を決定するコンピュータ命令と、
を備えるコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、出典を明示することによりその開示内容全体を実際上本願明細書の一部とする２００４年３月２５日提出の米国仮特許出願第６０／５５６，６５４号（代理人整理番号第ＯＰＴＩＰ００６＋）「低複雑性非線形フィルタ」に基づく優先権を主張するものである。
【０００２】
本発明は、デジタル信号処理に関する。特に、非線形システムのデジタル信号処理を開示する。
【背景技術】
【０００３】
デジタル信号処理システムでは、非線形関数を特徴付けして実現する必要が生じる場合が多い。非線形関数特徴付けの従来のアプローチは、ボルテラ非線形展開である。チャネル入力信号ベクトルをＶn＝［ｖn  ｖn-1・・・ｖn-N］、チャネル出力をｙnとする。ボルテラ関数の単純な例は、次のようになる。
【数１】
2007531393.tif 000003
【０００４】
ボルテラ関数は、入力データの大きな値での累乗を乗算する一組の固定係数を有する非線形関数を特徴付ける。実際には、高次の項のため、ボルテラ伝達関数を使用して非線形フィルタを実現するのは困難であることが多い。
【０００５】
参照により本明細書にあらゆる目的で組み込む２００３年４月１８日提出の米国特許出願第１０／４１８，９４４号（代理人整理番号第ＯＰＴＩＰ００２）では、一般的な非線形フィルタ構造について説明されている。同じフィルタ関数は、異なる形態を使用して表現できる。一般形態の例は、次の通りである。
【数２】
2007531393.tif 000004
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
この一般形態に基づく非線形フィルタを実現するのは、通常、ボルテラ関数を実現するよりも容易である。しかしながら、非線形フィルタは絶対値演算子および最小値／最大値演算子などの非線形要素を使用してより容易に実現できるが、一般化形態を使用した非線形関数の実現に必要な乗算演算の数のため、実現のコストは、依然として大きくなる場合が多い。非線形フィルタを実現する、よりコスト効率に優れた方法があると有用である。さらに、コスト節約がフィルタ性能を著しく犠牲にしなければ、望ましいものとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明の様々な実施形態を、以下の詳細な説明と添付図面とにおいて開示する。
【０００８】
本発明は、処理、装置、システム、合成物、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体等のコンピュータ読み取り可能な媒体、または、光又は電気通信リンクを介してプログラム命令が送信されるコンピュータネットワークを含め、多数の態様で実現可能である。本明細書において、こうした実現、あるいは本発明が取り得る他の任意の形態は、手法と呼ばれる場合がある。タスクを実行するように構成されたものとして説明されるプロセッサまたはメモリ等のコンポーネントは、特定の時期にタスクを実行するように一時的に構成された一般コンポーネントと、タスクを実行するために製造された特別なコンポーネントと、の両方を含む。一般に、開示された処理のステップの順序は、本発明の範囲内で変更してよい。
【０００９】
本発明の一つ以上の実施形態の詳細な説明は、本発明の原理を例示する添付図面を参照して以下に提示する。本発明について、こうした実施形態により説明するが、本発明は、いかなる実施形態にも限定されない。本発明の範囲は、特許請求の範囲のみにより限定され、本発明は、多数の代替物、変形例、及び等価物を包含する。以下の説明では、本発明の完全な理解を提供するために、多数の具体的な詳細について述べる。こうした詳細は、例示の目的で提供するものであり、本発明は、こうした具体的な詳細の一部又は全部がなくとも、特許請求の範囲に従って実施し得る。明確にする目的から、本発明に関連する技術分野において公知の技術的内容については、本発明を不必要に曖昧にしないため、詳細には説明していない。
【００１０】
非線形システム用の改良された信号処理手法について開示する。一部の実施形態では、１以上の入力変数は、一組の順序付き定数と比較され、可能な入力の範囲内における入力変数の相対位置が決定される。非線形フィルタの１以上のフィルタ係数は、相対位置を使用して決定される。フィルタ係数は、乗算演算を使用することなく決定される。一部の実施形態において、ゼロ次、一次、二次、及び／又は高次のフィルタのためのフィルタ係数は、予め計算されて格納され、適切な時期に検索される。高次のフィルタは、低次のフィルタをネスティングすることで形成される。
【００１１】
図１Ａおよび図１Ｂは、非線形フィルタの適用例を示す図である。図１Ａにおいて、入力アナログ信号１２０は、アナログデジタルコンバータ（ＡＤＣ）１２２へ送られ、デジタル信号１２４に変換される。構成要素の不整合およびその他のシステム特性のため、ＡＤＣ１２２は、何らかの歪みを有する出力１２４を生成する。信号１２４は、入力に基づく理想デジタル出力である成分１２６と、デジタル歪み成分１２８と、の組み合わせとみなすことができる。デジタル歪み成分は、量子化誤差とは異なり、量子化誤差は、最も細かいＡＤＣ量子化レベルを下回るアナログ信号の部分に等しく、通常、所定のビット数を有するＡＤＣでは低減できない。歪み成分は、歪みモデルが公知である場合、予測および補正できる。
【００１２】
図１Ｂにおいて、非線形フィルタ１３０は、ＡＤＣ１２２の歪み特性をモデル化するように調整されている。コンバイナ１３２は、歪み成分をＡＤＣ出力から減じて、理想デジタル出力にほぼ等しい歪み補正出力１３４を生成する。
【００１３】
図１Ｃは、非線形フィルタ応答関数を近似するいくつかの方法を示す図である。図示した例において、出力は、一次元入力に依存する。図示した手法は、多次元入力にも応用できる。この例において、非線形関数１０２は、ゼロ次関数１０４、一次関数１０６、または、二次関数１０８として近似できる。本明細書での使用において、Ｎ次関数は、次のように表現される。
【数３】
2007531393.tif 000005
ここで、Ｃjは係数である。
【００１４】
図示した例において、入力範囲は、一組の順序付き定数β0乃至β7を使用して示した個別の区画に分割される。区画の数は性能要件等の要因に応じて決まり、様々な実施形態で変化させてよい。入力範囲全体でのβの分布は、システムの実現に応じて均一あるいは不均一にしてよい。ゼロ次関数１０４は、入力範囲の各部分（β0及びβ1間、β1及びβ2間等の入力範囲）において、線形ゼロ次関数を使用して伝達関数を近似し、その後、関数を結合することで決定される。近似は、適切な係数を決定するために、最小二乗平均誤差または他の適切な手法を使用して実行される。同様に、一次近似関数１０６は、入力範囲の各部分における線形一次近似関数を含み、二次近似関数１０８は、入力範囲の各部分における非線形二次近似関数を含む。さらに高次の近似も可能である。
【００１５】
式２の一般化非線形関数は変換可能であり、近似は、変換した関数に基づいて実行される。一般化非線形関数の絶対値部分は、次のように書ける。
【数４】
2007531393.tif 000006
ここで、
【数５】
2007531393.tif 000007
である。
【００１６】
結果として、非線形フィルタの一般形態は、次のように書くことが可能である。
【数６】
2007531393.tif 000008
これは次のものと等しい。
【数７】
2007531393.tif 000009
【００１７】
上記の式は、入力変数と、入力信号の時変の非線形関数である非線形係数と、の間の「線形」畳み込みとみなすことができる。多次元入力空間における入力Ｖnの相対位置は、λjn要素の値を決定し、したがって
2007531393.tif 000010
係数の値を決定する。入力信号ベクトルに対するフィルタ係数値の依存性は、フィルタに非線形特性を与える。各変数の係数が変数自体に依存しない関数であることから、関数は、一次非線形フィルタと呼ばれる場合がある。この場合、係数は、変数ｖn-jの関数の符号の関数である。
【００１８】
式６は、次のベクトル形態に書き直すことができる。
【数８】
2007531393.tif 000011
この式は、λjnに対する係数の依存性を示している。
【００１９】
ベクトル形態とした後、計算の軽減を達成するためにフィルタはさらに操作される。例えば、ベクトル形態は、次のように書き直すことが可能である。
【数９】
2007531393.tif 000012
これはさらに次のように軽減可能である。
【数１０】
2007531393.tif 000013
元の式は、次のように軽減される。
【数１１】
2007531393.tif 000014
これは次を意味する。
【数１２】
2007531393.tif 000015
【００２０】
以下でより詳細に示すように、λjの計算には乗算が全く必要ないため、式１２は、計算の負担を軽減している。この関数の計算の節約は、λjを計算する前に線形畳み込み
2007531393.tif 000016
が実行される一般化フィルタ関数と比べて、著しい。入力に対する依存性は一次のものであるため、軽減された非線形フィルタ関数は、一次低複雑性フィルタ関数と呼ばれる。
【００２１】
ベクトル操作を使用した他の簡略化も可能である。例えば、式１３は、式１４の非線形フィルタを生成する。
【数１３】
2007531393.tif 000017
【数１４】
2007531393.tif 000018
ここで、最初の２つの変数の各係数は、最初の２つの変数の関数に対応し、残りの係数のそれぞれは、それらが乗算する変数の関数である。
【００２２】
図２は、一部の実施形態による入力信号の処理を示すフローチャートである。処理２００は、種々の非線形フィルタの実施形態に適用可能であり、その一部は以下に詳細に示される。入力信号の入力変数は、一組の順序付き定数と比較される（２０２）。一部の実施形態では、一組の順序付き定数は、入力範囲を多数の区画に分割するβ定数である。可能な入力の範囲内における入力変数の相対位置が決定される（２０４）。一部の実施形態では、相対位置は、λjの値を使用して決定される。相対位置を使用して、非線形フィルタの１以上のフィルタ係数が決定される（２０６）。係数は、入力に依存し、時間と共に変化してよい。係数は、乗算演算を必要とせずに決定可能であり、これによりフィルタは入力を効率的に処理できる。一部の実施形態では、非線形フィルタは、入力を処理して出力を生成するために使用される。一部の実施形態では、導出された係数を有する非線形フィルタが、高次非線形フィルタの係数として使用され、該高次非線形フィルタが入力をフィルタリングして出力を生成するために使用される。
【００２３】
図３は、一次低複雑性非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。この例に示したフィルタ３００は、式１２と等しい伝達関数を有する。入力ベクトルＶnは、符号プロセッサ３０２へ送られ、λjnが生成される。ｃj、ａj、ｃjβjを含む定数係数は、メモリ３０４に格納される。メモリ３０４は、レジスタまたは他の適切なデータ記憶構成要素を使用して実現される。式１２の一次係数は、λを対応するｃjまたはβjで乗算し、結果を合計して、対応する定数ａjに加算することで計算される。適切な場合には、その後、係数は、入力変数ｖで乗算される。個別の複数の一次フィルタの結果を結合して、非線形出力ｙnが生成される。
【００２４】
図４は、一次非線形フィルタの実施形態の出力の三次元多様体を示す図である。この例において、フィルタ関数４００は、２つの入力変数の関数である。一次の項は、多様体の平坦なセグメントを形成する。関数４００は、連続的な三次元非線形関数を近似するために使用される。更に高い次元を含む関数は、同様に近似できる。
【００２５】
上記のように、式２の一般化非線形フィルタ関数は、式７に示した一次非線形フィルタに変換可能である。非線形フィルタ変換の更なる拡張は、次のような別の非線形フィルタ表現を導く。
【数１５】
2007531393.tif 000019
ここで、各ｆk,n（Ｖn）は、式１６に示す一次非線形関数である。
【数１６】
2007531393.tif 000020
式１５のｆk,n（Ｖn）を係数として有する項は、入力変数の二次関数である（本明細書での使用において、二次関数は、入力変数の二乗または入力変数の外積の項を少なくとも１つ含む）。様々な実施形態において、係数は、入力変数、遅延入力変数、入力の微分、または他の適切な入力の特性によって乗じられてもよい。
【００２６】
図５は、二次低複雑性非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。この例において、二次低複雑性フィルタ５００は、複数の一次低複雑性フィルタを使用して実施される。一次低複雑性フィルタの係数は、最小二乗平均誤差などの手法を使用して計算される。入力ベクトルは、それぞれの一次低複雑性フィルタに送られ、それぞれのフィルタ出力は、対応する入力変数で乗算される。結果を結合して、出力ｙnが生成される。
【００２７】
図６は、二次非線形フィルタの実施形態の出力の三次元多様体を示す図である。この例において、フィルタ関数６００は、２つの入力変数の関数である。二次の項は、多様体の放物線のセグメントを形成する。このような高次フィルタは、システムの実際の伝達関数や誤差関数などの所望の非線形関数を定義する多次元多様体の優れた近似を行うために使用できる場合がある。
【００２８】
このアプローチをさらに拡張し、三次以上の非線形フィルタを作成できる。図７は、Ｎ次非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。図示した例において、Ｎ次（Ｎ＞２）のフィルタは、低次フィルタのネスティングによって実現される。Ｎ次低複雑性フィルタ７００は、複数の（Ｎ−１）次低複雑性フィルタを含む。（Ｎ−１）次フィルタの出力は、入力変数で乗算される。したがって、（Ｎ−１）次フィルタは、Ｎ次フィルタの入力係数の役割を果たす。各（Ｎ−１）次フィルタは、次に、複数の（Ｎ−２）次低複雑性フィルタを入力係数として使用して実現し得る。ネスティングにより、高次フィルタをより容易に実現できる。
【００２９】
一部の実施形態において、非線形フィルタは、各離散領域におけるフィルタの伝達関数が定数である、ゼロ次非線形フィルタとして実現される。ゼロ次のフィルタ応答の例を、図１Ｃの１０４として図示している。ゼロ次フィルタは、フィルタ応答の不連続性から、「壊滅的」構造と呼ばれる場合がある。ゼロ次非線形フィルタの一般形態は、次のように表現される。
【数１７】
2007531393.tif 000021
【００３０】
一部の実施形態において、式１７に基づくゼロ次非線形フィルタは、ｖn、ｖn-1等による乗算が省略され、出力
2007531393.tif 000022
等が直接合計される点を除き、図３のフィルタ３００と同様に実現される。
【００３１】
種々の次数の非線形フィルタを組み合わせて、所望の伝達関数を有する新たなフィルタを形成可能である。図８Ａおよび図８Ｂは、非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。図示した例において、非線形フィルタ８０２は、ゼロ次非線形フィルタ８０４と、一次非線形フィルタ８０６と、二次非線形フィルタ８０８と、Ｎ次までの他の高次非線形フィルタと、を使用して実現される。特定の次数の２以上のフィルタを使用してよい。１つ以上の次数を省略してよい。Ｎの選択は、フィルタ８０２の要件に応じて決まり、様々な実施形態において変化させてよい。一部の用途では、唯一のゼロ次非線形フィルタで充分である場合があり、一方、他のいくつかの用途では、３より大きなＮが必要となり得る。異なる次数の非線形フィルタを組み合わせることで構築される非線形フィルタにより、計算効率が改善された所望のフィルタ要件を達成できる。
【００３２】
非線形フィルタの複雑性は、一部の実施形態において更に低減できる。次の一次フィルタを例に取る。
【数１８】
2007531393.tif 000023
ここで、
【数１９】
2007531393.tif 000024
である。
【００３３】
λj1＝±１であるため、係数
2007531393.tif 000025
は、乗算を全く行わずに計算できる。同様に、積ｃjmβjmは予め計算および格納して必要な時に参照可能であるため、
2007531393.tif 000026
も、乗算を全く行わずに計算できる。したがって、式１８の非線形フィルタは、２つの乗算演算のみを必要とする一次フィルタとして実現できる。
【００３４】
図９は、非線形フィルタ係数を計算するのに使用される計算ブロックの実施形態を示す図である。この例では、式１８に示すフィルタの係数を計算する。様々な入力範囲は、１または−１となり得る様々なλjmを生じさせる。様々な入力範囲に対応する可能な係数値
2007531393.tif 000027
は、予め計算されてレジスタに格納される。入力を受け取ったときには、一組のβjmと比較して、入力範囲内での相対位置と、この特定の位置に対応する予め計算済みの係数値と、を決定する。
【００３５】
図１０は、別の実施形態による非線形フィルタ係数を計算するのに使用される別の計算ブロックを示すブロック図である。この例において、係数値は、可能な入力の範囲内における入力の相対位置を示すインジケータを使用して決定される。この場合に使用されるインジケータは、「サーモメータコード」、即ち、任意の２つの隣接変数間での符号変化の合計が多くとも１回となるベクトルである。図示した例において、サーモメータコードの全ての項は、等しい大きさ１を有する。
【００３６】
次の二次関数を例に取る。
【数２０】
2007531393.tif 000028
【００３７】
入力が一組のβjkの値と比較され、可能な入力の範囲内における入力変数の相対位置と、Λnで表されるλj,nのベクトルと、が決定される。入力に応じて、Λnは、＋１の項のみ、−１の項のみ、あるいは、最初のｋ個の項が−１で残りが＋１の項となるベクトルになり得る。言い換えると、Λnは、その項の中に最大１回の符号変化を有するサーモメータコードである。例えば、定数βjkがｖn∈（−１，１）のダイナミックレンジに渡って分布し、
2007531393.tif 000029
の８個の値が存在すると仮定する。ｖn＜−４／７である場合には、Λn＝［−１−１−１−１−１−１−１−１］となる。ｖn＞４／７である場合には、Λn＝［＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１］となる。ｖnが中間のどこかである場合には、Λnは符号の変化を有し得る。例えば、ｖn＝−３．５／７である場合には、Λn＝［−１−１−１−１−１−１−１＋１］となる。ｖn＝１．５／７である場合には、Λn＝［−１−１−１＋１＋１＋１＋１＋１］となる。サーモメータコードは値を８個のみ有するため、
2007531393.tif 000030
に対して可能な８個のみの値と、
2007531393.tif 000031
に対して可能な８個の値と、
2007531393.tif 000032
に対して可能な６４個の値と、が存在する。
【００３８】
加算演算の数は、
2007531393.tif 000033
等の係数に対して可能な値を予め計算し、メモリに格納することで低減できる。この例では、係数のアドレスが参照テーブル１００２に格納され、参照テーブルは、サーモメータコードΛnの８種類の可能性と、予め計算された係数の対応するアドレスと、を格納する。係数は、適切なサーモメータコードエントリに対応するメモリアドレスにアクセスすることで検索できる。係数
2007531393.tif 000034
等をメモリから読み出した後、フィルタ出力は、次のように計算できる。
【数２１】
2007531393.tif 000035
この手法は、ゼロ次、一次、または、より高次のフィルタにも適用できる。
【００３９】
非線形システム信号処理の手法について開示した。予め計算されたフィルタ係数と、ネスト化非線形フィルタと、を使用することで、計算およびフィルタ実現の複雑性は低減される。
【００４０】
上記の実施形態について理解を明確にする目的からある程度詳細に説明してきたが、本発明は、提示した詳細に限定されない。本発明を実現する多数の代替方法が存在する。開示した実施形態は、例示的なものであって限定的なものではない。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１Ａ】非線形フィルタの適用例を示す図である。
【図１Ｂ】非線形フィルタの適用例を示す図である。
【図１Ｃ】非線形フィルタ応答関数を近似するいくつかの方法を示す図であ  る。
【図２】一部の実施形態による入力信号の処理を示すフローチャートである。
【図３】一次低複雑性非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。
【図４】一次非線形フィルタの実施形態の出力の三次元多様体を示す図である。
【図５】二次低複雑性非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。
【図６】二次非線形フィルタの実施形態の出力の三次元多様体を示す図である。
【図７】Ｎ次非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。
【図８Ａ】非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。
【図８Ｂ】非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。
【図９】非線形フィルタ係数を計算するのに使用される計算ブロックの実施形態を示す図である。
【図１０】別の実施形態による非線形フィルタ係数を計算するのに使用される別の計算ブロックを示すブロック図である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
2007531393.tif 000039
【図３】
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【図４】
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【図５】
2007531393.tif 000042
【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
2007531393.tif 000045
【図８Ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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