(57)【要約】  本発明は、複数のビデオ・フレームを有し、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示する方法および表示するための装置に関するものである。各フレームについてそれぞれ、順次複数のホログラムが提供され計算される（２０）。前記ホログラムの再生フィールドを観察するために、前記複数のビデオ・フレームにおける前記順次複数の各ホログラムが、回折素子（１２）上で順次表示され、前記複数のホログラムを平均することによって、各フレームの雑音分散が減衰されたように知覚される。
2007520841.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のビデオ・フレームを備え、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示する方法であって、各フレーム期間中にそれぞれ、順次複数のホログラムを提供することと、前記ホログラムの再生フィールドを観察するために、前記複数のビデオ・フレームのホログラムを表示することとを含み、前記複数のホログラムを平均することによって各フレームの雑音分散が減衰されたように知覚される方法。
【請求項２】
前記提供するステップは、単一の計算集中型ステップを有するアルゴリズムを実装することによって各ホログラムを生成することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
単一の前記ステップは、フーリエ変換ステップである、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記アルゴリズムは、画素化された前記複数の各ホログラムについて、
ａ）所望の画素の振幅と等しい振幅を有する第１のデータを形成し、
ｂ）第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、
ｃ）各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトし、
ｄ）前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成し、
ｅ）前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化するように構成される、
請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差を有することを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
表示デバイスは、０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備え、この場合、前記アルゴリズムは、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相ホログラムを生成するように構成される、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムである、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ステップｂ）は、前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記画像は、２次元画像である、請求項１ないし８の何れかに記載の方法。
【請求項１０】
２つの第２のデータ・セットを形成するために、フーリエ逆変換された前記第１のデータの実数部と虚数部の両方を形成し、それにより、フーリエ変換ステップ毎に２つのホログラムが作り出されることをさらに含む、請求項３または請求項３の従属項のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
複数のビデオ・フレームを有し、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示するように構築され構成された装置であって、各フレーム期間中にそれぞれ、順次複数のホログラムを提供するように構成された処理手段と、各フレームにおける前記順次複数のホログラムを受信し、前記ホログラムの再生フィールドを観察するために、前記ビデオ画像の前記複数のビデオ・フレームにおけるホログラムを表示するように構成された表示デバイスとを有し、前記複数のホログラムを平均することによって各フレームの雑音分散が減衰されたように知覚される装置。
【請求項１２】
前記処理手段は、単一の計算集中型ステップを有するアルゴリズムを実装することによって前記各ホログラムを生成するように構成される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
単一の前記ステップは、フーリエ変換ステップである、請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記アルゴリズムは、画素化された前記複数の各ホログラムについて、
ａ）所望の画素の振幅と等しい振幅を有する第１のデータを形成し、
ｂ）第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、
ｃ）各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトし、
ｄ）前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成し、
ｅ）前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化するように構成される、
請求項１２に記載の装置。
【請求項１５】
前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差を有することを含む、請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
表示デバイスは、０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備え、この場合、前記アルゴリズムは、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相ホログラムを生成するように構成される、請求項１１、１２、または１３に記載の装置。
【請求項１７】
前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムである、請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記ステップｂ）は、前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することを含む、請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
２つの第２のデータ・セットを形成するために、フーリエ逆変換された前記第１のデータの実数部と虚数部の両方を形成し、それにより、フーリエ変換ステップ毎に２つのホログラムが作り出されることをさらに含む、請求項１４または請求項１４の従属項のいずれかに記載の装置。
【請求項２０】
画素化されたホログラムを生成する方法であって、
第１のデータ・セットを形成することであって、前記第１のデータ・セットのメンバがそれぞれ所望の画素の振幅と等しい振幅をそれぞれ有する、前記第１のデータ・セットを形成することと、
第２のデータ・セットを提供するために、前記第１のデータ・セットにフーリエ逆変換を施すことと、
各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータ・セットを複素平面の実方向に十分シフトすることと、
前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成することと、
前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化することと
を含む方法。
【請求項２１】
前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差を有することを含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
表示デバイスは、０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備え、この場合、前記アルゴリズムは、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相ホログラムを生成するように構成される、請求項２０または２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムである、請求項２０に記載の方法。
【請求項２４】
前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することをさらに含む、請求項２０または２１に記載の方法。
【請求項２５】
前記画像は、２次元画像である、請求項２０から２４のいずれかに記載の方法。
【請求項２６】
２つの第２のデータ・セットを形成するために、フーリエ逆変換された前記第１のデータの実数部と虚数部の両方を形成し、それにより、フーリエ変換ステップ毎に２つのホログラムが作り出されることをさらに含む、請求項２０から２５のいずれかに記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のビデオ・フレームから構成され、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示する方法、ならびに複数のビデオ・フレームを有し、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示するように構築され構成された装置に関するものである。
【０００２】
明確化のために、「ビデオ・データ」という用語は、何らかの特定のタイプの画像コンテンツを表すデータに限定されるものではなく、周期的または定期的にデータがリフレッシュされる１つまたは複数の静止画像を表すデータを含むことが意図されている。
【背景技術】
【０００３】
ホログラフィを用いて生成された２Ｄビデオ画像は、特に鮮明度および効率に関して、従来計画されてきたそれらの同等物を大きく上回る利点を保有することが知られている。しかし、現在のホログラム生成アルゴリズムにおける計算上の複雑さが、実時間アプリケーションでのホログラム生成アルゴリズムの使用を妨げている。さらに、既存のアルゴリズムが十分高速であっても、それらのアルゴリズムによって生成された画像は、表示アプリケーションでの使用については十分な品質とはいえない。
【０００４】
従来、ホログラム生成アルゴリズムは、所望の画像と、ホログラムがコヒーレント光によって照明されたときに生成される画像（再生フィールド、すなわちＲＰＦ）との間の平均２乗誤差（ＭＳＥ）を最小限に抑えるホログラムを発見することによって進行することがある。本発明者らは、表示アプリケーションにおいて、人間の被験者らがＲＰＦ内のより低い信号および雑音分散（ｎｏｉｓｅ  ｖａｒｉａｎｃｅ）が極めて重要であると見なすことを発見した。この結果を使用して、心理測定学的に決定される画像品質の知覚測定に最適化された、新しいアルゴリズムが開発された。
【０００５】
ホログラフィを用いて生成される画像は、デバイスから離れる光が、デバイスへの光入射に対して位相変調効果を呈することによって形成されてもよい。デバイスは、典型的には空間光変調器（ＳＬＭ：Ｓｐａｔｉａｌ ｌｉｇｈｔ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）であり、アドレス可能な位相変調素子のフィールドを有する。一部のＳＬＭでは、位相変調素子は線形または１次元配列の素子であるが、その他のＳＬＭでは、２次元配列が設けられてもよい。簡単のために、多くのＳＬＭは同様の、一般に正方形の規則正しい２Ｄ配列の位相変調素子を有するが、これらの位相変調素子は、必ずしもサイズまたは形状が同様である必要はない。
【０００６】
一般に、ＳＬＭの位相変調素子は「画素（ｐｉｘｅｌｓ）」と呼ばれることが多く、素子自体は「画素化される（ｐｉｘｅｌｌａｔｅｄ）」といわれることが多い。本明細書では、これらの用語は相互に交換可能に使用される。本明細書では、「画素（ｐｉｘｅｌ）」という用語が使用される場合、直接観察可能な何らかの画像コンテンツが該当する素子上で見られることは意図されていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の一部の実施形態の一目的は、高品質の実時間ホログラフィック・ビデオ投影を実現することである。
【０００８】
本発明の一部の実施形態の一目的は、少数の計算集中型（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ）ステップを含む、ＣＧＨを形成するためのアルゴリズムを提供することである。
【０００９】
本発明の一部の実施形態の一目的は、現在商用利用可能なハードウェアなど、比較的複雑性の低いハードウェア上に実装され得る、ＣＧＨを形成するための高速なアルゴリズムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様によれば、複数のビデオ・フレームから構成され、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示する方法であって、各フレーム期間中にそれぞれ、順次複数のホログラムを提供することと、前記ホログラムの再生フィールドを観察するために、前記複数のビデオ・フレームのホログラムを表示することとを含み、前記複数を平均することによって各フレームの雑音分散が減衰されたように知覚される方法が、提供される。
【００１１】
一実施形態では、前記提供するステップは、単一の計算集中型ステップを有するアルゴリズムを実装することによって各ホログラムを生成することを含む。
【００１２】
一実施形態では、単一の前記ステップは、フーリエ変換ステップである。
【００１３】
一実施形態では、前記アルゴリズムは、画素化された前記複数の各ホログラムについて、ａ）所望の画素の振幅（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）と等しい振幅と、同一分布均質ランダム位相（ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ  ｒａｎｄｏｍ  ｐｈａｓｅ）とを有する第１のデータを形成し、ｂ）第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、ｃ）各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトし、ｄ）前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成し、ｅ）前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化するように構成される。
【００１４】
一実施形態では、前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値（ｍｅｄｉａｎ）付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｅｒｒｏｒ）を有することを含む。
【００１５】
別の実施形態では、前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの閾値を約ゼロに設定することを含む。
【００１６】
一実施形態では、表示デバイスは、実質的に０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備え、この場合、２値ホログラムを示す前記表示デバイスの効果が、２位相の位相マスクと協働して、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相変調をシミュレートする。２つのレベルの間に実質的にπ／２またはｎ  π／２の差が存在することを条件とすれば、他の位相シフトも可能であるはずである。
【００１７】
一実施形態では、前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムである。
【００１８】
別の実施形態では、前記位相マスクの画素値は、決定論的に決定される。
【００１９】
一実施形態では、ステップｂ）は、前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することを含む。
【００２０】
一群の諸代替実施形態は、フーリエ変換の代わりにフレネル変換を使用する。
【００２１】
一部の実施形態は、２Ｄホログラムに制限され、その他の実施形態は、３Ｄを提供する。
【００２２】
本発明の別の態様によれば、複数のビデオ・フレームを有し、ホログラフィを用いて生成されたビデオ画像を表示するように構築され構成された装置であって、各フレーム期間中にそれぞれ、順次複数のホログラムを提供するように構成された処理手段と、各フレームにおける前記順次複数のホログラムを受信し、前記ホログラムの再生フィールドを観察するために、前記ビデオ画像の前記複数のビデオ・フレームにおけるホログラムを表示するように構成された表示デバイスとを有し、前記複数のホログラムを平均することによって各フレームの雑音分散が減衰されたように知覚される装置が、提供される。
【００２３】
一実施形態では、前記処理手段は、単一の計算集中型ステップを有するアルゴリズムを実装することによって前記各ホログラムを生成するように構成される。
【００２４】
一実施形態では、単一の前記ステップは、フーリエ変換ステップである。
【００２５】
一実施形態では、前記アルゴリズムは、画素化された前記複数の各ホログラムについて、ａ）所望の画像画素の振幅と等しい振幅と、同一分布均質ランダム位相とを有する第１のデータを形成し、ｂ）第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、ｃ）各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトし、ｄ）前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成し、ｅ）前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化するように構成される。
【００２６】
一実施形態では、前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差（reconstruction error）を有することを含む。
【００２７】
別の実施形態では、前記第４のデータ・セットの前記閾値設定は、約ゼロに設定される。
【００２８】
一実施形態では、表示デバイスは、実質的に０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備え、この場合、２値ホログラムを示す前記表示デバイスの効果が、２位相の位相マスクと協働して、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相変調をシミュレートする。２つのレベルの間に実質的にπ／２またはｎ  π／２の差が存在することを条件とすれば、他の位相シフトも可能であるはずである。
【００２９】
一実施形態では、前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムである。
【００３０】
一実施形態では、前記ステップｂ）は、前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換し、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することを含む。
【００３１】
ホログラム生成アルゴリズム／方法の諸実施形態は、ビデオ・フレームを１／２５秒とした場合のビデオ・フレーム毎に、ある数の、例えば４０個のホログラムを提供する上で十分高速に走行されてもよい。ある任意の分布における独立の雑音をそれぞれ伴うＮ個の画像の時間平均の雑音分散が、１／Ｎとして下がるという統計的結果が存在することが発見された。したがって、本発明を実装した第１のアルゴリズムの諸実施形態は、ビデオ・フレーム毎に１組のＮ個のホログラム（「サブフレーム」）を実時間で生成して、独立の雑音を伴うＲＰＦを作成することができる。フレームが十分迅速に表示される場合は、次いで、平均化による雑音分散の減衰の効果を与えるために、目（eyes）の限定された時間帯域幅(ｌｉｍｉｔｅｄ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ)が活用される。第２のアルゴリズムの諸実施形態は、Ｎ回のフーリエ・ステップから２Ｎ個のホログラムを作成することができる。
【００３２】
本発明の別の一態様によれば、画素化されたホログラムを提供する方法であって、所望の画像画素の振幅と等しい振幅を有する第１のデータを形成することと、第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフーリエ逆変換することと、各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトすることと、前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成することと、前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化することとを含む方法が、提供される。
【００３３】
本発明のまた別の一態様によれば、画素化されたホログラムを提供する方法であって、所望の画像画素の振幅と等しい振幅を有する第１のデータを形成することと、第２のデータを提供するために、前記第１のデータをフレネル逆変換することと、各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータを複素平面の実方向に十分シフトすることと、前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成することと、前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化することとを含む方法が、提供される。
【００３４】
本発明のさらに別の態様によれば、画素化されたホログラムを生成する方法であって、第１のデータ・セットを形成することであって、前記第１のデータ・セットのメンバがそれぞれ所望の画素の振幅と等しい振幅をそれぞれ有する、前記第１のデータ・セットを形成することと、第２のデータ・セットを提供するために、前記第１のデータ・セットにフーリエ逆変換を施すことと、各データ・ポイントにおける位相が小さい第３のデータ・セットを形成するために、前記第２のデータ・セットを複素平面の実方向に十分シフトすることと、前記第３のデータ・セットの振幅を第４のデータ・セットとして形成することと、前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セットを形成するために、前記第４のデータ・セットを２値化することとを含む方法が、提供される。
【００３５】
前記形成するステップは、均質分布ランダム位相（ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｒａｎｄｏｍ  ｐｈａｓｅ）を有するデータを形成することを含んでもよい。
【００３６】
前記２値化のステップは、前記第４のデータ・セットの中央値付近に閾値設定し、それにより、前記第５のデータ・セットがＤＣバランスおよび低い復元誤差を有することを含んでもよい。
【００３７】
表示デバイスは、実質的に０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有する空間光変調器を備えてもよく、この場合、２値ホログラムを示す前記表示デバイスの効果が、２位相の位相マスクと協働して、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つを有する４位相変調をシミュレートする。２つのレベルの間に実質的にπ／２またはｎπ／２の差が存在することを条件とすれば、他の位相シフトも可能であるはずである。
【００３８】
前記位相マスクの画素値は、空間的にランダムであってもよい。
【００３９】
この方法はさらに、前記第２のデータを提供するために、前記第１のデータに前記位相マスクの値を適用することを含んでもよい。
【００４０】
前記画像は、２次元画像であってもよい。別法として、前記画像は、３次元であってもよい。
【００４１】
以下では、添付の図面を参照して、本発明の例示的な諸実施形態が説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
図１を参照すると、第１の処理ブロック（１）を有する処理デバイス（２０）には、ビデオ信号から直接生成されたｐ×ｑ画素の入力強度フィールドＴｘｙを表す信号（２）が入力される。この実施形態では、処理デバイス（２０）は、要求される機能を処理デバイス（２０）が実施するのを可能にするためのコードを走らせている書換え可能ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ：Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）を含む。他の実施形態では、ＡＳＩＣが使用され、その他の実施形態では、プログラム済みの汎用コンピュータが使用される。画素化された前記複数の各ホログラムを対象とする第１の処理ブロック（１）は、出力（３）において第１のデータ・セット
【数１】
2007520841.tif 000003
を、式
【数２】
2007520841.tif 000004
によって形成し、その結果、前記第１のデータ・セット
【数３】
2007520841.tif 000005
が、所望の画素の振幅と等しい振幅と、同一分布（ｉ．ｉ．ｄ．）均質ランダム位相とを有するようになる。
【００４３】
前記第１のデータ・セット（３）は、第２の処理ブロック（４）に適用され、第２の処理ブロック（４）は、出力（５）において第２のデータ・セット
【数４】
2007520841.tif 000006
を、
【数５】
2007520841.tif 000007
となるように形成し、上式で、Ｆ−１は２Ｄのフーリエ逆変換を表す。
【００４４】
次いで、各データ・ポイントの位相が小さい第３のデータ・セット（７）を形成するために、前記第２のデータ・セットが、第３の処理ブロック（６）によって複素平面の実方向に（すなわち右に）十分シフトされる。前記第３の処理ブロック（６）は、最小正実数としてのＲを、
【数６】
2007520841.tif 000008
となるように形成し、前記第２のセットにおける各データ・アイテムに、α＞＞Ｒとする実数αを加えて、出力（７）において第３のセット
【数７】
2007520841.tif 000009
を形成する。
【００４５】
出力（７）で、前記第３のデータ・セットが、振幅形成用の第５の処理ブロック（８）に適用され、第５の処理ブロック（８）により、関数
【数８】
2007520841.tif 000010
が施され、その結果、第４のデータ・セットとして
【数９】
2007520841.tif 000011
が出力される（９）。
【００４６】
次いで、前記第４のデータが、２値化段階（１０）に供給され、前記ホログラムとしての表示のための第５のデータ・セット（１１）を形成するために、２値化段階（１０）により、
【数１０】
2007520841.tif 000012
とする、関数
【数１１】
2007520841.tif 000013
が施される。
【００４７】
前記第５のデータ・セット（１１）は、表示および観察のために強誘電性液晶ＳＬＭ（１２）へと供給される。この実施形態では、強誘電性液晶空間光変調器が使用されているが、ＯＬＥＤディスプレイ、真空蛍光ディスプレイ、エレクトロルミネッセント・ディスプレイ、ＤＭＤなどのＭＥＭＳデバイスなどの非液晶技術に加えて、例えばネマティックＳＬＭ、ＯＡＳＬＭ（ｏｐｔｉｃａｌｌｙ−ａｄｄｒｅｓｓｅｄ  ｓｐａｔｉａｌ  ｌｉｇｈｔ  ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）、ならびにエレクトロクリニック、ｐｉセル、フレキソエレクトリック、反強誘電性、フェリ誘電性、Ｖ型スイッチング・セル、およびゲスト・ホスト型ダイ・セルなど、より新型タイプの液晶ディスプレイも含めた、他のデバイスと置き換えられてもよい。このデバイスは、透過性でも反射性でもよい。
【００４８】
計算集中型ステップ、すなわちフーリエ逆変換がたった１つしか存在しないことは、現在のハードウェアがビデオ・フレーム毎に複数の、例えば４０個のホログラムを実時間で生成することを可能とする。
【００４９】
第２の実施形態では、修正されたプロセスが、複数組の互いに異なる２Ｎ個のｐ×ｑ２位相ホログラム
【数１２】
2007520841.tif 000014
を生成し、これらのホログラムのそれぞれが、同じターゲット画像に近似する再生フィールドを作成する。このプロセスの鍵となる特徴は、各ホログラムによって作成される雑音フィールドが、上記の条件を満足するｉ．ｉ．ｄ．であることである。
【００５０】
このプロセスは、ターゲット強度画像Ｔｘｙの指定から始まり、以下の通り進行する。
１．  １≦ｎ≦Ｎ、１≦ｘ≦ｐ、１≦ｙ≦ｑであれば、
【数１３】
2007520841.tif 000015
とし、上式で、
【数１４】
2007520841.tif 000016
は、０と２πの間で均質分布される。
２．  １≦ｎ≦Ｎであれば、
【数１５】
2007520841.tif 000017
とし、上式で、Ｆ−１は２Ｄのフーリエ逆変換演算子を表す。
３．  １≦ｎ≦Ｎであれば、
【数１６】
2007520841.tif 000018
とする。
４．  １≦ｎ≦Ｎであれば、
【数１７】
2007520841.tif 000019
とする。
５．
【数１８】
2007520841.tif 000020
かつ、１≦ｎ≦２Ｎの場合は、
【数１９】
2007520841.tif 000021
とする。
【００５１】
このプロセスのステップ３および５は、第１の実施形態のステップ３、４、および５と正確に等価であるが、追加のステップ（このプロセスの番号４）が加えられている。したがって、このプロセスで作成されるホログラム
【数２０】
2007520841.tif 000022
は、元のアルゴリズムによって作成されるホログラム
【数２１】
2007520841.tif 000023
と正確に同じであるが、このプロセスだけにおいては、ホログラム
【数２２】
2007520841.tif 000024
も「無償で（ｆｏｒ  ｆｒｅｅ）」、すなわちさらなるフーリエ変換ステップを必要とせずに提供される。
【００５２】
ステップ１は、供給された強度ターゲットＴｘｙの振幅と等しいが、ｉ．ｉ．ｄ．均質ランダム位相を伴うＮ個のターゲット
【数２３】
2007520841.tif 000025
を形成する。ステップ２は、対応するＮ個の全複素（ｆｕｌｌ  ｃｏｍｐｌｅｘ）フーリエ変換ホログラム
【数２４】
2007520841.tif 000026
を計算する。ステップ３、４はそれぞれ、ホログラムの実数部および虚数部を計算する。次いで、ステップ５では、ホログラムの実数部および虚数部のそれぞれの２値化が実施され、
【数２５】
2007520841.tif 000027
の中央値の周囲に閾値設定することが、ホログラム内に等しい数の−１および１のポイントが存在することを保証し、ＤＣバランス（定義上）ならびに最小限の復元誤差も達成する。したがって、第１の実施形態のプロセスを使用して１つのホログラムが得られるのとは異なり、Ｔｘｙに対して施される１回のフーリエ変換処理毎に、２つの２位相ホログラムＨｘｙが提供される。
【００５３】
別の実施形態では、ステップ３〜５は、２値量子化ではなく、３位相レベル以上に対する量子化を実施する。後者の場合では、Ｔｘｙに対して施されるフーリエ変換毎に、１つのホログラムだけが作成される。
【００５４】
任意の純実数の（ｐｕｒｅｌｙ  ｒｅａｌ）ホログラム（一部の実施形態で用いられる２位相ホログラムなど）が、再生フィールド内の共役像（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｉｍａｇｅ）を作成し、それにより、使用可能な領域が減少し、したがって効率が半減する。
【００５５】
この共役像は、各画素が値（１，ｊ，−１，−ｊ）の内の１つをとる４位相ホログラムを生成することによって除去されてもよいが、かかるホログラムは、強誘電性ＳＬＭなどの固有２値デバイス上では表示され得ない。ネマティック液晶デバイス上では、３位相レベル以上が表示され得るが、このタイプの商用利用可能なデバイスは、現時点では上述のアルゴリズムによって提供されるような高フレーム・レートのアプリケーションにとってはあまりに低速なものである。
【００５６】
しかし、画素値を１およびｊとする（したがって、それぞれ０およびπ／２の位相シフトを課す）画素化された位相マスクを２値位相ＳＬＭの最上表面にエッチングすることによって、共役像は除去され得る。このことは、ＳＬＭ自体が２値であるにも関わらず、ＳＬＭと位相マスクの組合せによって課される正味の変調（ｎｅｔ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）が、（１，ｊ，−１，−ｊ）のセット内に位置し、それにより共役像を除去するのに必要とされる追加的な自由度がもたらされるように、マスクの画素値をランダムに設定することによって（追加のＲＰＦ雑音と代償に）達成される。この技法は、相関器設計において使用されており、本明細書では、表示アプリケーションに適用される。マスクの画素値はランダムであり、したがって、統計上等しい数の位相シフトの各値が存在するという点で「ＤＣバランス」を有するが、このマスク自体は固定されており、位相シフトの各値の画素位置は既知である。
【００５７】
他の実施形態では、完全にはランダムでない位相シフトの分布が使用される。
【００５８】
上述のアルゴリズムを修正して位相マスクを使用するために、第２のブロック（４）が、
【数２６】
2007520841.tif 000028
となるような
【数２７】
2007520841.tif 000029
を提供するように修正され、上式で、Ｐｘｙは、各画素が値１またはｊをとる等しい確率を有するようにランダムに生成された、位相マスクを定義する。
【００５９】
図４を参照すると、２値ＳＬＭ（１００）の一部の断面図が示されている。図４では、ＳＬＭ（１００）は複数の画素（１２０〜１２３）を有するが、これらの画素は、実際には２次元マトリックス内に配置されていることが理解されるであろう。各画素（１２０〜１２３）は、０またはπの位相シフトを行うように電気的に制御されることが可能である。ＳＬＭの各画素（１２０〜１２３）はそれぞれ、各画素を覆い、各画素と対応して配列された位相マスク画素（１３０〜１３３）を有する。図４から分かるように、第１、第３、および第４の位相マスク画素（１３０、１３２、１３３）は、相対的に低い厚さを有し、一方、第２の位相マスク画素（１３１）は、相対的に高い厚さを有する。厚さの差は、位相マスクの材料に基づいて、また、使用される光の波長に基づいて選択される。この選択は、厚い方の画素（１３１）を通過する光が、薄い方の画素（１３０、１３２、１３３）を通過する光よりもπの位相シフトを受けやすくなるようなものである。
【００６０】
ＳＬＭまたは同様のデバイスが反射性である場合、光は位相マスクを２度通過することになり、対応する厚さの変更が必要とされるはずである。
【００６１】
この実施形態では、位相マスクは、ＳＬＭ（１００）上の被覆（ｃｏａｔｉｎｇ）として形成される。もちろん、他の構成を使用することも、例えば一方がデータ表示を行い、他方が位相マスクを形成する、実質的に同一の２つのＳＬＭを使用することも可能であるはずである。
【００６２】
この技法の有効性をシミュレーションにおいて評価するために、各ホログラムが２度複製され、この複製のステップが上記のアルゴリズムのステップ２と３の間に実施されて、２つのテスト・パターン用のホログラムが生成された。形成された再生フィールドは、共役像が効果的に除去されることを実証した。
【００６３】
前段の論述は、フーリエ・ホログラムを使用して、遠視野において所望の２Ｄ構造体を作成することに関するものである。この方法はまた、特にレンズレス光学構成に有益である、近視野での構造体作成向けのフレネル・ホログラムを作成するように拡張されてもよい。フレネル・ホログラフィは、ホログラム自体が収束素子を符号化し、それにより、従来の投影式表示系よりも明白な重量、コスト、およびサイズの節約を与えるので、レンズレス投影が可能になるというさらなる利点をもたらす。
【００６４】
離散フレネル変換は、フーリエ変換に密接に関連し、波長λのコヒーレント光を用いて照明されたときに、（Ｘ×Ｙ次元の、対応画素サイズがΔｘおよびΔｙの）ホログラムＧｘｙにより、距離ｆを隔てて作成される近視野Ｔｘｙを記述する。ホログラムに近付きすぎない位置でイメージングする場合、変換は、対応する逆変換
【数２８】
2007520841.tif 000030
を用いて、
【数２９】
2007520841.tif 000031
によって与えられる。
【００６５】
したがって、処理ブロック（４）が
【数３０】
2007520841.tif 000032
となるような
【数３１】
2007520841.tif 000033
を提供する場合、ホログラムから指定された距離ｆを隔ててターゲット画像を形成するフレネル・ホログラムが、生成される。
【００６６】
記載の技法は、３Ｄホログラフィック・ビデオ表示を対象とする３Ｄホログラムの生成向けに修正されてもよい。対象物の３Ｄホログラムは単に、対象物の正面の平面における複素電磁界（対象物により散乱された光によって作成される）の記録にすぎない。ホイヘンスの原理により、平面Ｐ上のＥＭ界分布が既知である場合は、３Ｄ空間の任意の点における界を評価するために、空間を通じてホイヘンス小波が伝播されてもよい。このように、平面ホログラムは、平面の正面における任意の位置および角度から対象物を観察するのに必要な全ての情報を符号化し、したがって、理論上は対象物と光学的に区別不能である。実際には、媒体を記録する画素の解像度における制限が視角θを制限し、視角θは、２Ｄの場合のように画素サイズΔと反比例する。
【００６７】
平面が原点と交差するｚ軸と垂直であり、１点源エミッタがその平面の背後の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）において波長λおよび振幅Ａであるとする。平面すなわちホログラム上の位置（ｘ，ｙ）に存在する界Ｆは、
【数３２】
2007520841.tif 000034
を用いて、
【数３３】
2007520841.tif 000035
によって与えられる。
【００６８】
３Ｄシーンが、（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）における振幅ＡｉのＭ個のソースと見なされる場合は、ＥＭ伝播の線形特性から、全体の界・ホログラムＦは、
【数３４】
2007520841.tif 000036
を用いて、
【数３５】
2007520841.tif 000037
となる。
【００６９】
ｍ×ｍのホログラムＦｘｙを形成するために、Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｘｍｉｎ≦ｘ≦ｘｍａｘ，ｙｍｉｎ≦ｙ≦ｙｍａｘの領域にわたって標本化されるべき場合は、
【数３６】
2007520841.tif 000038
を用いて、
【数３７】
2007520841.tif 000039
が得られる。
【００７０】
したがって、上記の通り、（ＳＬＭ位相マスクを用いて）所与の配列の点源に対してＮ個の全視差３Ｄホログラム
【数３８】
2007520841.tif 000040
を生成するアルゴリズムが提示される。
【００７１】
１≦ｎ≦Ｎ，１≦ｉ≦Ｍであれば、上記の通りｒｉを用いて、
【数３９】
2007520841.tif 000041
とし、上式で、
【数４０】
2007520841.tif 000042
は、０と２πの間で均質分布される。
【００７２】
前段で説明されたように、Ｐｘｙが事前計算された（１，ｊ）位相マスクである場合は、
【数４１】
2007520841.tif 000043
とする。
【００７３】
Ｒは、
【数４２】
2007520841.tif 000044
となるような最小正実数とする。
【数４３】
2007520841.tif 000045
によってとられた各値が有限であり、したがって、
【数４４】
2007520841.tif 000046
がコンパクトな台を有するので、Ｒが存在する。αが実数であり、Ｒよりも遥かに大きい場合は、
【数４５】
2007520841.tif 000047
とする。
【数４６】
2007520841.tif 000048
の場合は、
【数４７】
2007520841.tif 000049
とする。
【００７４】
別法として、フーリエ変換毎に２つのホログラムを得るには、次いで、先の３つのステップは、以下のように置き換えられる。
１≦ｎ≦Ｎであれば、
【数４８】
2007520841.tif 000050
とする。
１≦ｎ≦Ｎであれば、
【数４９】
2007520841.tif 000051
とする。
【数５０】
2007520841.tif 000052
かつ、１≦ｎ≦２Ｎの場合は、
【数５１】
2007520841.tif 000053
とする。
【００７５】
このアルゴリズムをテストするために、ここでは、コヒーレント赤色照明（λ＝６３２ｎｍ）下で、画素サイズとしてΔ＝４μｍを与え、したがって視角を約９度とし、５１２×５１２の解像度と平面Ｐの原点を中心とする２ｍｍ×２ｍｍのサイズのＮ＝８のホログラムを計算するものとする。使用された３Ｄシーンは、平面から１．９１ｍの距離を隔てて置かれた、１２ｃｍ×１２ｃｍ×１８ｃｍの寸法のワイヤフレーム直方体を形成する１組の９４４個の点源である。
【００７６】
シミュレートされた作成対象ＲＰＦは、Ｎ個のホログラムから次にピンホール開口Ｋを通じて仮想画面（ピンホールに対する立方体の中心からの線と垂直な平面）に向けてホイヘンス小波を伝播させ、画面上の時間平均化強度分布を記録することによって計算された。
【００７７】
残念ながら、２Ｄについて説明されたアルゴリズムとは対照的に、上記の３Ｄアルゴリズムにおけるステップ１の計算は、極少数というには程遠い数の点源を１つのシーンに伴うことから、現在のコンシューマ・ハードウェアでは実時間で実現可能なものではないかもしれない。しかし、このアルゴリズムによって生成される所要のホログラムは、実時間で計算され、再現用に格納され得る。実時間の３次元ホログラム生成には、より一層強力な計算が必要とされる可能性もあるが、かかる計算が必要とされ得ないことを示唆する形で、それらの計算を最適化することが可能であることが発見されている。
【００７８】
上述のホログラフィック投影方法は、ハードウェアの形で実現可能である。本明細書の作成時点では、商用利用可能なＦＰＧＡ（書換え可能ゲート・アレイ）およびＤＳＰなど他のプログラマブル・ハードウェアは、商用利用可能なまたはカスタム・コードを使用して、フルカラー・ビデオ（２５フレーム／秒、３色面、Ｎ＝３２）に十分な少なくとも２４００フレーム／秒のレートで、５１２×５１２のフーリエ変換を計算するようにプログラムされ得る。表示デバイスについては、商用利用可能なＳＬＭは、少なくとも５１２×５１２の解像度の十分なフレーム・レートを表示することができる。例えばフル・カラー表示のために多色が必要とされる場合は、別個の照明デバイスを使用することが可能である。あるいは、多色出力の可能な単一のデバイスが代わりに使用されてもよい。２つの顕著な設計上の問題が特定されている。
【００７９】
第１に、位相ホログラフィック素子における光損失が小さく、全体のエネルギーが保存されるので、ほぼ全ての入射光エネルギーが、ＲＰＦへと運ばれる。したがって、全体のエネルギーがＲＰＦ内の各「オン」画素の間でほぼ均等に分布されていると仮定すれば、「オン」ポイントのより少ないターゲットＲＰＦは、「オン」ポイントの多いＲＰＦよりも明るく見えることになる。その結果、コントローラが、各フレームにおける「オン」ポイントの数に従って、フレーム間で均質な全体の輝度を相応して達成するように、ソースの強度が変調されるようにする。レーザの直接振幅変調は、非線形性の故に望ましくなく、したがって一実施形態では、かかる振幅変調は、必要とされる平均強度を達成するために、デューティ・サイクルが所望の輝度と比例するようにした、４００μ秒の各パルス間隔内でのパルス幅変調によって置き換えられる。
【００８０】
第２に、設計問題は、ＲＰＦのサイズと照明波長との関係に由来する。この問題は、一実施形態では、ソースの３波長における色収差の補正がなされたレンズ系により克服され、別の実施形態では、フレネル・ホログラフィを使用して、色収差への補償をホログラム内に直接構築することにより克服される。
【００８１】
本発明のアプローチの結果は、ＲＰＦがシミュレーションにおいて、直接二分探索（ＤＢＳ：ｄｉｒｅｃｔ ｂｉｎａｒｙ ｓｅａｒｃｈ）よりも６桁少ない計算回数で、２桁低い雑音エネルギーを呈することを示す。実験結果は、理論と一致しており、非常に旧式の強誘電性ＳＬＭであるテスト用デバイスを用いた場合でさえ、ホログラフィを用いて生成された画像について以前に実証されていないレベルのコントラストおよび精度を示している。
【００８２】
本発明は、２値処理および２値ＳＬＭのコンテキスト（状況）において上記で説明されてきた。しかし、本発明のアルゴリズム自体は、３位相レベル以上に拡張が可能であることが理解されるであろう。
【００８３】
上記で詳述されたステップ５の代替形態は、誤差拡散（ｅｒｒｏｒ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）を使用することである。当業者には知られているように、誤差拡散は、連続関数を量子化関数に変換する手法であり、この処理によって生じた雑音が、所望の画像を浸食しない再生フィールドの区域へと移動されることを保証するものである。
【００８４】
本発明の諸実施形態が説明されてきたが、本発明自体を限定するものは存在しない。本発明は、添付の特許請求の範囲の全範囲に及ぶ。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本発明を実装した装置のブロック概略図である。
【図２ａ】２値ＳＬＭによって提示された共役像を示す図である。
【図２ｂ】位相マスクを用いて除去された共役像を示す図である。
【図２ｃ】フレネル・ホログラフィを使用して除去された共役像を示す図である。
【図３ａ】本発明の一方法における一実施形態によって作成された例示的な再生フィールドを示す図である。
【図３ｂ】図３ａの再生フィールドと同様ではあるが、直接二分探索によって作成された再生フィールドを示す図である。
【図４】０およびπ／２の位相シフトを課す画素化された位相マスクを有するＳＬＭの部分断面図である。
【図１】
2007520841.tif 000054
【図２ａ】
2007520841.tif 000055
【図２ｂ】
2007520841.tif 000056
【図２ｃ】
2007520841.tif 000057
【図３ａ】
2007520841.tif 000058
【図３ｂ】
2007520841.tif 000059
【図４】
2007520841.tif 000060
【国際調査報告】
2007520841.tif 000061
2007520841.tif 000062
2007520841.tif 000063
2007520841.tif 000064
2007520841.tif 000065