(57)【要約】  総じて、一態様では、本発明は、干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、測定物体を光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、測定物体の監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータおよび第２パラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、第１パラメータは、所与の位置において３本の異なる測定軸の各々に沿った測定物体の監視距離に基づき、所与の位置に対して、第２パラメータは、所与の位置において測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の監視距離に基づく、ステップと、第１および第２パラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップとを含む方法を特徴とする。
2007534941.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
方法であって、
光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、前記測定物体を前記光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、
前記測定物体の前記監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータおよび第２パラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、前記第１パラメータは、前記所与の位置において前記３本の異なる測定軸の各々に沿った前記測定物体の監視距離に基づき、所与の位置に対して、前記第２パラメータは、前記所与の位置において前記測定軸の内２本の各々に沿った前記測定物体の監視距離に基づく、決定ステップと、
前記第１および第２パラメータ値から前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップと、
を備えている方法。
【請求項２】
前記第２パラメータは、異なる位置における前記測定軸の１本に沿った前記測定物体の監視距離にも基づく、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記干渉部品と前記測定物体との間の距離を監視するステップは、前記測定物体の異なる位置の各々について、前記測定軸の各々に沿って前記測定物体の位置を同時に測定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記測定物体の各位置について前記第２パラメータの値を決定するステップは、前記測定物体の多数の異なる位置に対して、前記測定軸の２本に沿って監視した距離間の差を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記測定物体の異なる位置に対して第３パラメータの値を決定するステップを更に備えており、各位置に対して、前記第３パラメータは、当該位置において前記測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の距離と、別の位置における前記測定軸の１本に沿った前記測定物体の距離とに基づく、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する情報は、前記第３パラメータからも導出される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記第１パラメータの値は前記測定物体の第１範囲の位置に対して決定され、前記第２パラメータの値は、前記測定物体の第２範囲の位置に対して決定され、前記第３パラメータの値は前記測定物体の第３範囲の値に対して決定される、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記測定物体の第１、第２、および第３範囲の位置は異なる、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップは、前記表面形状プロファイルを特徴付ける関数に対してフーリエ係数を決定することを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
前記フーリエ係数は、前記第１、第２、および第３パラメータ値間の境界オフセットを補正する前記第１、第２、および第３パラメータの値の離散フーリエ変換から決定される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１パラメータは、第２差分パラメータ（ＳＤＰ）である、請求項５に記載の方法。
【請求項１２】
前記第２および第３パラメータは第２の差分パラメータ（ＳＤＰｅ）に拡張される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第１パラメータは、
[xj(y)-xi(y)]-η[xk(y)-xj(y)]
から成る式で示され、
ここで、xnは、位置yにおけるn番目の測定軸に沿った前記光学干渉部品と前記測定位置との間の距離に対応し、n＝i,j,kであってi≠j≠kであり、ηはゼロでない定数である、請求項５に記載の方法。
【請求項１４】
前記式の値が前記測定物体の前記３本の測定軸の少なくとも１本に対して直交する軸を中心とする回転の二次には不感応であるようにηを選択する請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
ηは、前記測定軸間の別個の距離の比に対応する、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記第２パラメータは、
[xj(y)-xi(y)]+η[xj(y)-xi(y-y')]
から成る式によって示され、
ここで、y’はゼロでない定数である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記第３パラメータは、
[xk(y+y”)-xj(y)]+η[xk(y)-xj(y)]
から成る式によって示され、
ここで、y”はゼロでない定数である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１８】
前記測定物体を前記光学干渉部品に対して移動させつつ、前記測定物体の前記測定軸に対する方位を監視するステップを更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
前記第２パラメータの値を決定するステップは、前記測定物体の方位の変動を考慮することを含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記測定軸は共通の面上にある、請求項１に記載の方法。
【請求項２１】
前記測定軸は平行である、請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
前記測定物体の相対的な移動は、前記測定軸の少なくとも１本に対して非平行な方向である、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記方向は、前記測定軸の少なくとも１本に対して直交である、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記測定物体を前記光学干渉部品に対して移動させつつ、前記測定物体の位置を干渉法を利用して監視するステップを更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項２５】
前記測定物体の位置を干渉法を利用して監視するステップは、別の光学干渉部品と第２測定物体との間の、前記３本の異なる測定軸の少なくとも１本に対して非平行な別の軸に沿った距離を監視することから成る、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記別の軸は、前記３本の測定軸の少なくとも１本に対して実質的に直交している、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記光学干渉部品を用いて行う測定の精度を高めるステップを更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項２８】
前記光学干渉部品と前記測定物体との間の距離を干渉法を利用して監視しつつリソグラフィ・ツールを用いて基板をマスクを通過する放射線で露光するステップを更に備えており、前記基板またはマスクの基準フレームに対する位置を、前記光学干渉部品と前記測定物体との間の距離に関係付ける、請求項１に記載の方法。
【請求項２９】
前記測定物体は、前記ウェハを支持するように構成されているウェハ・ステージに取り付けられている、請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
前記測定物体は、平面ミラー測定物体である、請求項１に記載の方法。
【請求項３１】
前記測定物体の前記表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記測定物体を用いて行われる後続の測定の精度を高めるステップを更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項３２】
前記干渉計部品または前記測定物体は、ステージに取り付けられており、前記監視距離の少なくとも１つを用いて、前記ステージの、該ステージを支持するフレームに対する位置を監視する、請求項１に記載の方法。
【請求項３３】
ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるためのリソグラフィ方法であって、
前記ウェハを可動ステージ上に支持するステップと、
前記ウェハ上に、空間パターン放射線を結像するステップと、
前記ステージの位置を調節するステップと、
前記測定物体を用いて前記ステージの位置を監視し、請求項１記載の方法を用いて導出した前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記ステージの監視位置の精度を向上させるステップと、
を備えている、リソグラフィ方法。
【請求項３４】
集積回路の製造に用いるためのリソグラフィ方法であって、
入力放射線をマスクを介して誘導し、空間パターン放射線を生成するステップと、
前記マスクを前記入力放射線に対して位置決めするステップと、
前記測定物体を用いて、前記マスクの前記入力放射線に対する位置を監視し、請求項１記載の前記方法を用いて導出した前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記マスクの監視位置の精度を向上させるステップと、
空間パターン放射線をウェハ上に結像するステップと、
を備えている、リソグラフィ方法。
【請求項３５】
ウェハ上に集積回路を製造するためのリソグラフィ方法であって、
リソグラフィ・システムの第１構成要素をリソグラフィ・システムの第２構成要素に対して位置決めし、前記ウェハを空間パターン放射線に露光するステップと、
前記測定物体を用いて前記第１構成要素の前記第２構成要素に対する位置を監視し、請求項１記載の前記方法を用いて導出した前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記第１構成要素の監視位置の精度を向上させるステップと、
を備えている、リソグラフィ方法。
【請求項３６】
請求項３３記載のリソグラフィ方法を備えている、集積回路の製造方法。
【請求項３７】
請求項３４記載のリソグラフィ方法を備えている、集積回路の製造方法。
【請求項３８】
請求項３５記載のリソグラフィ方法を備えている、集積回路の製造方法。
【請求項３９】
リソグラフィ・マスクの製作方法であって、
書き込みビームを基板に誘導し、前記基板にパターニングを行うステップと、
前記基板を前記書き込みビームに対して位置決めするステップと、
前記測定物体を用いて前記書き込みビームに対する前記基板の位置を監視し、請求項１記載の前記方法を用いて導出した前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、前記基板の監視位置の精度を向上させるステップと、
を備えている、製作方法。
【請求項４０】
方法であって、
光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、前記測定物体を前記光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、
前記監視距離からの前記測定物体の異なる位置に対してパラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、前記パラメータは前記所与の位置における異なる３本の測定軸の各々に沿った前記測定物体の距離に基づく、ステップと、
少なくとも前記パラメータ値の周波数変換から、前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップと、
を備えている、方法。
【請求項４１】
前記周波数変換は、離散フーリエ変換である、請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】
前記表面形状プロファイルに関する情報は、第２パラメータの値の周波数変換から導出され、所与の位置において、前記第２パラメータは、当該所与の位置における前記測定軸の内２本の各々に沿った前記測定物体の監視距離と、別の位置において前記測定軸の１本に沿った前記測定物体の監視距離とに基づく、請求項４０に記載の方法。
【請求項４３】
装置であって、
それぞれの軸に沿った干渉計と測定物体との間の距離に関する光学干渉情報を各々含む３本の出力ビームを生成するように構成されている干渉計部品と、
前記干渉情報から前記測定物体の異なる位置に対する第１パラメータおよび第２パラメータの値を決定するように構成されている電子プロセッサであって、所与の位置に対して、前記第１パラメータは、前記所与の位置において前記３本の異なる測定軸の各々に沿って前記測定物体の監視距離に基づき、所与の位置に対して、前記第２パラメータは、前記所与の位置において前記測定軸の内２本の各々に沿って監視した前記測定物体の距離と、異なる位置における前記それぞれの測定軸の１本に沿って前記測定物体の監視距離とに基づく電子プロセッサと、
を備えており、
前記電子プロセッサは、更に、前記干渉情報から前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するように構成されている、
装置。
【請求項４４】
前記測定物体は、平面ミラー測定物体である、請求項４３に記載の装置。
【請求項４５】
前記３本の出力ビームは、共通ビーム経路に沿って前記測定物体に達する１つの経路を形成する成分を各々含む、請求項４３に記載の装置。
【請求項４６】
前記測定軸は共通平面上にある、請求項４３に記載の装置。
【請求項４７】
前記測定軸は平行である、請求項４３に記載の装置。
【請求項４８】
ステージを更に備えており、前記干渉計部品または前記測定物体が前記ステージに取り付けられている、請求項４３に記載の装置。
【請求項４９】
ウェハ上に集積回路を製造するために用いるリソグラフィ・システムであって、
前記ウェハを支持するステージと、
前記ウェハ上に空間パターン放射線を結像する照明システムと、
前記撮像放射線に対する前記ステージの位置を調節する位置決めシステムと、
前記ウェハの前記結像放射線に対する位置を監視する請求項４３に記載の装置と、
を備えている、リソグラフィ・システム。
【請求項５０】
ウェハ上に集積回路を製造するために用いるリソグラフィ・システムであって、
前記ウェハを支持するステージと、
放射線源と、マスクと、位置決めシステムと、レンズ部品と、請求項４３に記載の装置とを含む照明システムと、
を備えており、動作の間、前記光源は、前記マスクを介して放射線を誘導して空間パターン放射線を生成し、前記位置決めシステムは前記マスクの前記光源からの放射線に対する位置を調節し、前記レンズ部品は前記空間パターン放射線を前記ウェハ上に結像し、前記装置は、前記光源からの放射線に対する前記マスクの位置を監視する、装置。
【請求項５１】
リソグラフィ・マスクを製作する際に用いるためのビーム書き込みシステムであって、
基板にパターニングを行うための書き込みビームを供給する光源と、
前記基板を支持するステージと、
前記書き込みビームを前記基板に伝達するビーム誘導部品と、
前記ステージおよびビーム誘導部品を互いに対して位置決めする位置決めシステムと、
前記ビーム誘導部品に対する前記ステージの位置を監視する請求項４３に記載の装置と、
を備えている、ビーム書き込みシステム。
【請求項５２】
請求項４９に記載のリソグラフィ・システムを用いた、集積回路の製造方法。
【請求項５３】
請求項５０に記載のリソグラフィ・システムを用いた、集積回路の製造方法。  
【請求項５４】
装置であって、
それぞれの軸に沿った干渉計と測定物体との間の距離に関する光学干渉情報を各々含む３本の出力ビームを生成するように構成されている干渉計部品と、
前記光学干渉情報からパラメータの値または前記測定物体の異なる位置を決定するように構成されている電子プロセッサであって、所与の位置において、前記パラメータは、前記所与の位置における前記それぞれの測定軸の各々に沿った前記測定物体の距離に基づく、電子プロセッサと、
を備えており、
前記電子プロセッサは、更に、少なくとも前記パラメータ値の周波数変換から、前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するように構成されている、装置。
【請求項５５】
方法であって、
光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、前記測定物体を前記光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、
前記測定物体の前記監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、前記第１パラメータは、前記所与の位置において２本の測定軸各々に沿った前記測定物体の監視距離と、別の位置において前記測定軸の１本に沿った前記測定物体の監視距離とに基づく、決定ステップと、
前記第１パラメータ値から前記測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップと、
を備えている方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学干渉計システムおよび光学干渉計システムを用いる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
（関連出願に対する引用）
本願は、３５ＵＳＣ§１１９（ｅ）（１）に基づいて、「多軸干渉計およびミラー・マッピング用データ処理」と題し２００４年４月２２に出願された仮特許出願第６０／５６４，４４８号、および「多軸干渉計およびミラー・マッピング用データ処理」と題し２００５年１月１９日に出願された仮特許出願第６０／６４４，８９８号の優先権を主張する。仮特許出願第６０／５６４，４４８号および第６０／６４４，８９８号の内容全体は、参照によって本明細書に組み込まれるものとする。
【０００３】
変位測定干渉計は、光干渉信号に基づいて、基準物体に対する測定物体の位置の変化を監視する。干渉計は、測定物体から反射する測定ビームを、基準物体から反射する基準ビームと重複させ干渉させることによって、光干渉信号を発生する。
【０００４】
多くの用途において、測定および基準ビームは、直交偏光および異なる周波数を有する。異なる周波数は、例えば、レーザ・ゼーマン分裂によって、音響光学変調によって、または複屈折エレメントなどを用いてレーザ内部にて生成することができる。直交偏光により、偏光ビーム・スプリッタは測定および基準ビームを測定および基準物体にそれぞれ誘導することができ、反射した測定および基準ビームを組み合わせて、重複射出測定および基準ビームを形成することができる。重複射出ビームは、出力ビームを形成し、続いて偏光板を通過する。
【０００５】
偏光板は、射出測定および基準ビームの偏光を混合して、混合ビームを形成する。混合ビームにおける射出測定および基準ビームの成分は互いに干渉し合うので、混合ビームの強度は、射出測定および基準ビームの相対位相と共に変化する。
【０００６】
検出器は、混合ビームの時間依存強度を測定し、その強度に比例する電気干渉信号を発生する。測定および基準ビームは異なる周波数を有するので、電気干渉信号は、射出測定および基準ビームの周波数間における差に等しいビート周波数を有する「ヘテロダイン」信号を含む。測定および基準経路の長さは、例えば、測定物体を含むステージを平行移動することによって、互いに変化する場合、測定ビート周波数は、2vnp/λに等しいドップラー・シフトを含む。ここで、vは測定および基準物体の相対速度、λは測定および基準ビームの波長、ｎは光ビームが通過する媒体、例えば、空気または真空、の屈折率、そしてpは基準および測定物体までの経路の数である。測定干渉信号の位相変化は、測定物体の相対位置の変化に対応し、例えば、2πの位相変化は実質的にλ/(2np)の距離変化dに対応する。距離2dは、往復距離変化、即ち、測定物体を含むステージへおよびステージからの距離の変化である。言い換えると、位相Φは、理想的には、dに直接比例し、次のように表すことができる。
【０００７】
Φ=2pkd          (1)
ここで、k=2πn/λである。
生憎、観察可能な干渉位相bar{Φ}は、常に同じように位相Φに等しい訳ではない。多くの干渉計は、例えば、「周期誤差」のような非線形性を含む。周期誤差は、測定干渉信号の観察可能な位相および／または強度に対する寄与として表すことができ、例えば、光路長2pndの変化に対して正弦波状依存性を有する。即ち、位相における一次周期誤差は、例えば、(4πpnd)/λに対する正弦波状依存性を有し、位相における二次周期誤差は、例えば、2(4πpnd)/λに対する正弦波状依存性を有する。更に高次の周期誤差も存在する可能性があり、分数調波周期誤差、ならびに検出器および信号処理電子回路を備えた干渉計システムのその他の位相パラメータの正弦波状依存性を有する周期誤差もある。このような周期誤差を定量化するための異なる技法が、本願と所有者が同じである、ヘンリ  エー．ヒルによる米国特許第６，１３７，５７４号、米国特許第６，２５２，６８８号、および米国特許第６，２４６，４８１号に記載されている。
【０００８】
周期誤差に加えて、例えば、非周期非線形または非周期誤差のような、Φからの観察可能な干渉位相の偏差には、他の発生源がある。非周期誤差の発生源の一例は、干渉計の測定経路における光ビームの回折である。回折による非周期誤差は、例えば、ジェー．ピー．モンチャリン、エム．ジェイ．ケリー、ジェイ．イー．トーマス、エヌ．エー．カーニス、エー・スゾーケ、エフ、ザーナイク、ピー．エッチ．リー、およびエー．ジェイヴァンによる成果「精密二ビーム走査マイケルソン干渉計を用いた高精度のレーザ波長測定」（Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ、２０（５）、７３６−７５７、１９８１）において見られるような、システムの挙動分析によって決定していた。
【０００９】
非周期誤差の第２の発生源は、干渉計エレメントを横切る光ビームの「ビーム剪断(beam shearing)」、ならびに基準および測定ビームの互いに対する横方向剪断の効果である。ビーム剪断は、例えば、入力ビームの干渉計への伝搬方向の変化、または差動面ミラー干渉計（ＤＰＭＩ）または高安定性面ミラー干渉計（ＨＳＰＭＩ）のような二重経路平面ミラー干渉計における、オブジェクト・ミラーの方位変化によって生ずる可能性がある。
【００１０】
干渉計光学部品における非均質性も、基準および測定ビームにおける波頭誤差を生ずる場合がある。基準および測定ビームが互いに平行にこのような非均質性を通って伝搬すると、その結果生ずる波頭誤差は同一であり、それらの光学干渉信号に対する影響は互いに打ち消し合う。しかしながら、更に典型的には、出力ビームの基準および測定ビーム成分は、互いに横方向に変位する、即ち、これらは相対的なビーム剪断を有する。このようなビーム剪断は、波頭誤差の原因となり、出力ビームから得られる光学干渉信号の誤差の要因となる。
【００１１】
更に、多くの干渉計システムでは、ビーム剪断は、測定物体の位置または角度方位が変化するに連れて変化する。例えば、相対的ビーム剪断の変化は、平面ミラー測定物体の角度方位の変化によって引き起こされる可能性がある。したがって、測定物体の角度方位の変化は、光学干渉信号において対応する誤差を生ずる。
【００１２】
ビーム剪断および波頭誤差の影響は、成分偏光状態に対する出力ビームの成分を混合するために用いられる手順と、混合出力ビームを検出し電気干渉信号を生成するために用いられる手順とに左右される。混合出力ビームは、例えば、混合ビームを検出器上に合焦することなく、検出器によって、混合出力ビームを検出器に合焦したビームとして検出することによって、または混合出力ビームを単一モードまたは多重モード光ファイバ内に入射させ、光ファイバを透過する混合出力ビームの一部を検出することによって検出することができる。また、ビーム剪断および波頭誤差の影響は、ビーム・ストップを混合出力ビームを検出する手順において用いる場合、ビーム・ストップの特性にも左右される。一般に、干渉信号における誤差は、光ファイバを用いて混合出力ビームを検出器に伝送すると悪化する。
【００１３】
測定干渉信号の振幅変動性は、多数の機構の総合的な結果であると言える。１つの機構は、出力ビームの基準および測定成分の相対的ビーム剪断であり、例えば、測定物体の方位変化の結果である。
【００１４】
分散測定用途では、多数の波長、例えば、５３２ｎｍおよび１０６４ｎｍにおいて光路長の測定を行い、距離測定干渉計の測定経路における気体の分散を測定するために用いられる。この分散測定は、距離測定干渉計によって測定した光路長を物理長に変換する際に用いることができる。このような変換は、測定物体までの物理的距離が不変であっても測定光路長の変化が気体の外乱および／または測定アームにおける気体の平均密度の変化によって生ずる可能性があるので、重要となる可能性がある。
【００１５】
前述の干渉計は、半導体ウェハ上に集積回路を生成するリソグラフィに用いられるスキャナおよびステッパにおいて、測定システムの構成要素となる場合が多い。このようなリソグラフィ・システムは、通例、ウェハを支持し固定するために平行移動可能なステージ、放射ビームをウェハに誘導するために用いる合焦光学部品、ステージを露光ビームに対して平行移動させるスキャナまたはステッパ・システム、および１つ以上の干渉計を含む。各干渉計は、測定ビームを、例えば、ステージに取り付けられている平面ミラーに向けて出射し、この平面ミラーからの反射測定ビームを受光する。各干渉計は、その反射測定ビームを対応する基準ビームと干渉させ、全体として、干渉計は放射ビームに対するステージの位置変化を精度高く測定する。干渉計は、リソグラフィ・システムがウェハのどの領域を放射ビームに露光するか正確に制御することを可能にする。
【００１６】
多くのリソグラフィ・システムおよびその他の用途において、測定物体は測定ビームを各干渉計から反射するために１つ以上の平面ミラーを含む。例えば、ステージの縦揺れおよび／または横揺れの変化に対応する、測定物体の角度方位の小さな変化が、平面ミラーから反射する各測定ビームの方向を変化させる可能性がある。補償しないままで放置すると、変化した測定ビームは、各対応する干渉計において射出測定および基準ビームの重複を減少させることになる。更に、これらの射出測定および基準ビームは、互いに平行に伝搬するのではなく、それらの波頭も、混合ビームを形成するときには、位置合わせされていない。その結果、射出測定および基準ビーム間の干渉は、混合ビームの横断面全域で変動することにより、検出器が測定する光強度に変換される干渉情報を壊すことになる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
この問題に取り組むために、多くの従来の干渉計は、測定ビームを平面ミラーに向けて逆に再誘導し、測定ビームが干渉計と測定ビームとの間の経路を「二重通過」するように、逆反射器を含む。逆反射器を設けることにより、射出測定の方向が、測定物体の角度方位の変化には不感応となることを保証する。平面ミラー干渉計において実施すると、この構成から、高安定性平面ミラー干渉計（ＨＳＰＭＩ）と一般に呼ばれているものが得られる。しかしながら、逆反射器を用いても、射出測定ビームの横方向位置は、測定物体の角度方位の変化には相変わらず感応する。更に、干渉計内部の光学部品を通過する測定ビームの経路も、測定物体の角度方位の変化に相変わらず感応する。
【００１８】
実際には、光学干渉計システムは、多数の測定軸に沿ってウェハ・ステージの位置を測定するために用いられる。例えば、ウェハ・ステージがx-y平面内にあるデカルト座標系を規定すると、測定は、通例、ウェハ・ステージをx-y平面に沿って平行移動させつつ、ステージのxおよびy位置、およびz軸に対するステージの角度方位について行われる。更に、x-y平面のウェハ・ステージの傾きも監視することが望ましい場合もある。例えば、このような傾きを高精度に特徴付けることは、xおよびy位置におけるアッベのオフセット誤差を計算する際に必要となる場合もある。このように、所望の用途に応じて、５自由度までの測定があり得る。更に、用途によっては、z軸に対するステージの位置を監視し、６番目の自由度とすることが望ましいこともある。
【００１９】
各自由度を測定するために、対応する測定軸に沿った距離変化を監視するために干渉計が用いられる。例えば、ステージのxおよびy位置、ならびにx、y、およびz軸に対するステージの角度方位を測定するシステムでは、少なくとも３本の空間的に分離した測定ビームがウェハ・ステージの一方側から反射し、少なくとも２本の空間的に分離した測定ビームがウェハ・ステージの他方側から反射する。例えば、「５本の測定軸を用いて基板上にマスクパターンを繰り返し撮像する方法および装置」と題する米国特許第５，８０１，８３２号を参照のこと。この文献の構成要素は参照によって本明細書に組み込まれる。各測定ビームは、基準ビームと再度結合され、対応する測定軸に沿った光路長変化を監視する。異なる測定ビームがウェハ・ステージの異なる位置に到達するので、ウェハ・ステージの角度方位は、光路長測定値のしかるべき組み合わせから導出することができる。したがって、監視すべき自由度毎に、システムは、ウェハ・ステージに到達する少なくとも１本の測定ビームを含む。更に、前述のように、各測定ビームは、ウェハ・ステージの角度方位の変化が干渉性信号を壊すことを防止するために、ウェハ・ステージを二重通過する場合もある。測定ビームは、物理的に分離した干渉計から、または多数の測定ビームを発生する多軸干渉計から発生することができる。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
総じて言えば、一態様において、本発明は、光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、測定物体を光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、測定物体の監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータおよび第２パラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、第１パラメータは、所与の位置において３本の異なる測定軸の各々に沿った測定物体の監視距離に基づき、所与の位置に対して、第２パラメータは、所与の位置において測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の監視距離に基づく、ステップと、第１および第２パラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップとを含む方法を特徴とする。
【００２１】
この方法の実施態様は、以下の特徴および／または本発明のその他の態様の特徴の１つ以上を含むことができる。
第２パラメータは、測定物体を異なる位置における測定軸の１本に沿った測定物体の監視距離にも基づくことができる。光学干渉部品と測定物体との間の距離を監視するステップは、測定物体の異なる位置の各々について、測定軸の各々に沿った測定物体の位置を同時に測定することも含むことができる。測定物体の各位置について第２パラメータの値を決定するステップは、測定物体の多数の異なる位置に対して、測定軸の２本に沿って監視した距離間の差を計算することを含むことができる。
【００２２】
前述の方法は、更に、測定物体の異なる位置に対して第３パラメータの値を決定するステップを含むことができ、各位置に対して、第３パラメータは、当該位置において測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の距離と、別の位置における測定軸の１本に沿った測定物体の距離とに基づく。測定物体の表面形状プロファイルに関する情報は、第３パラメータの値からも導出することができる。第１パラメータの値は測定物体の位置の第１範囲に対して決定することができ、第２パラメータの値は、測定物体の位置の第２範囲に対して決定することができ、第３パラメータの値は測定物体の位置の第３範囲に対して決定することができる。測定物体の位置の第１、第２、および第３範囲は異なことができる。測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップは、表面形状プロファイルを特徴付ける関数のフーリエ係数を決定することを含むことができる。フーリエ係数は、第１、第２、および第３パラメータ値間の境界オフセットにより補正された第１、第２、および第３パラメータの値のフーリエ変換（例えば、離散フーリエ変換）から決定することができる。第１パラメータは、第２差分パラメータ（ＳＤＰ）とすることができる。第２および第３パラメータは第２の差分パラメータ（ＳＤＰｅ）に拡張することができる。実施形態の中には、第１パラメータが、
[xj(y)-xi(y)]-η[xk(y)-xj(y)]、
から成る式で示されることもあり、ここで、xnは、位置yにおけるn番目の測定軸に沿った光学干渉部品と測定位置との間の距離に対応し、i≠j≠kを満たすn=i、j、kであって、ηはゼロでない定数である。ηは、式の値が測定物体の３本の測定軸の少なくとも１本に対して直交する軸を中心とする回転の二次には不感応であるように選択することができる。ηは、測定軸間の別個の距離の比に対応することができる。第２パラメータは、
[xj(y)-xi(y)]+η[xj(y)-xi(y-y')]、
から成る式によって示すことができ、ここで、y’はゼロでない定数である。第３パラメータは、
[xk(y+y")-xj(y)]+η[xk(y)-xj(y)]、
から成る式によって示すことができ、ここで、y”はゼロでない定数である。
【００２３】
前述の方法は、更に、測定物体を光学干渉部品に対して移動させつつ、測定物体の測定軸に対する方位を監視するステップを含むことができる。第２パラメータの値を決定するステップは、測定物体の方位の変動を考慮することを含むことができる。
【００２４】
測定軸は共通の面上にあることができる。実施形態によっては、測定軸は平行である。測定物体の相対的な移動は、測定軸の少なくとも１本に対して非平行な方向とすることができる。この方向は、測定軸の少なくとも１本に対して直交とすることができる。
【００２５】
前述の方法は、更に、測定物体を光学干渉部品に対して移動させつつ、測定物体の位置を干渉法を利用して監視するステップを含むことができる。測定物体の位置を干渉法を利用して監視するステップは、別の光学干渉部品と第２測定物体との間の、３本の異なる測定軸の少なくとも１本に対して非平行な別の軸に沿った距離を監視することを含むことができる。別の軸は、３本の測定軸の少なくとも１本に対して実質的に直交とすることができる。
【００２６】
また、本方法は、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、光学干渉部品を用いて行う測定の精度を高めるステップを含むことができる。
実施形態によっては、本方法は、更に、光学干渉部品と測定物体との間の距離を干渉法を利用して監視しつつリソグラフィ・ツールを用いて基板をマスクを通過する放射線で露光するステップを含み、基板の位置またはマスクの基準フレームに対する位置を、光学干渉部品と測定物体との間の距離に関係付ける。測定物体は、ウェハを支持するように構成されているウェハ・ステージに取り付けることができる。
【００２７】
測定物体は、平面ミラー測定物体とすることができる。干渉計部品または測定物体は、ステージに取り付けることができ、監視した距離の少なくとも１つを用いて、ステージの、当該ステージを支持するフレームに対する位置を監視する。
【００２８】
本方法は、表面形状プロファイルに関する情報を用いて、測定物体を用いて行われる後続の測定の精度を高めるステップを含むことができる。
別の態様において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるためのリソグラフィ方法を特徴とし、この方法は、ウェハを可動ステージ上に支持するステップと、ウェハ上に、空間パターン放射線を結像するステップと、ステージの位置を調節するステップと、測定物体を用いてステージの位置を監視し、本明細書で開示した方法を用いて導出した測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、ステージの監視位置の精度を向上させるステップとを含む。
【００２９】
更に別の態様において、本発明は、集積回路の製造に用いるためのリソグラフィ方法を特徴とし、入力放射線をマスクを介して誘導し、空間パターン放射線を生成するステップと、マスクを入力放射線に対して位置決めするステップと、測定物体を用いて、マスクの入力放射線に対する位置を監視し、本明細書に開示した方法を用いて導出した測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、マスクの監視位置の精度を向上させるステップと、空間パターン放射線をウェハ上に結像するステップとを含む。
【００３０】
更に別の態様において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造するためのリソグラフィ方法を特徴とし、リソグラフィ・システムの第１構成要素をリソグラフィ・システムの第２構成要素に対して位置決めし、ウェハを空間パターン放射線に露光するステップと、測定物体を用いて第１構成要素の第２構成要素に対する位置を監視し、本明細書に開示する方法を用いて導出した測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、第１構成要素の監視位置の精度を向上させるステップと含む。
【００３１】
更に別の態様において、本発明は、１つ以上の前述のリソグラフィ方法を含む、集積回路の製造方法を特徴とする。
別の態様において、本発明は、リソグラフィ・マスクの製作方法を特徴とし、書き込みビームを基板に誘導し、基板にパターニングを行うステップと、基板を書き込みビームに対して位置決めするステップと、測定物体を用いて書き込みビームに対する基板の位置を監視し、本明細書で開示される方法を用いて導出した測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を用いて、基板の監視位置の精度を向上させるステップとを含む。
【００３２】
総じて、別の態様において、本発明は、光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、測定物体を光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、監視距離からの測定物体の異なる位置に対してパラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、パラメータは所与の位置における３本の異なる測定軸の各々に沿った測定物体の距離に基づくステップと、少なくともパラメータ値の周波数変換から、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップとを含む方法を特徴とする。
【００３３】
本方法の実施態様は、以下の特徴および／または本発明の別の態様の特徴の１つ以上を含むことができる。
周波数変換は、フーリエ変換で（例えば、離散フーリエ変換）とすることができる。表面形状プロファイルに関する情報は、第２パラメータの値の周波数変換から導出することができ、所与の位置において、第２パラメータは、当該所与の位置にいて、測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の監視距離と、別の位置において測定軸の１本に沿った測定物体の監視距離とに基づく。
【００３４】
総じて、他の態様において、本発明は、各々の軸に沿った干渉計と測定物体との間の距離に関する光学干渉情報を含む３本の出力ビームを生成するように構成されている干渉計部品と、測定物体の監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータおよび第２パラメータの値を決定するように構成されている電子プロセッサであって、所与の位置に対して、第１パラメータは、所与の位置において３本の異なる測定軸の各々に沿った測定物体の距離に基づき、所与の位置に対して、第２パラメータは、所与の位置において測定軸の内２本の各々に沿った測定物体の監視距離と、異なる位置におけるそれぞれの測定軸の１本に沿った測定物体の監視距離とに基づく電子プロセッサとを含み、電子プロセッサが、更に、干渉情報から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するように構成されている装置を特徴とする。
【００３５】
本方法の実施態様は、以下の特徴および／または本発明の別の態様の特徴の１つ以上を含むことができる。  
測定物体は、平面ミラー測定物体とすることができる。３本の出力ビームは、各々、共通ビーム経路に沿って測定物体に達する１つの経路を形成する成分を含むことができる。測定軸は共通平面上および／または平行とすることができる。
【００３６】
実施形態の中には、本装置は、更に、ステージを含み、光学干渉部品または測定物体がステージに取り付けられている場合もある。
別の態様において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造するために用いるリソグラフィ・システムを特徴とし、このシステムは、ウェハを支持するステージと、ウェハ上に空間パターン放射線を結像する照明システムと、結像した放射線に対するステージの位置を調節する位置決めシステムと、ウェハの結像した放射線に対する位置を監視する、本明細書に開示した装置とを含む。
【００３７】
総じて、別の態様では、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造するために用いるリソグラフィ・システムを特徴とし、このシステムは、ウェハを支持するステージと、放射線源と、マスクと、位置決めシステムと、レンズ部品と、本明細書に開示した装置とを含む照明システムとを含み、動作の間、光源は、マスクを介して放射線を誘導して空間パターン放射線を生成し、位置決めシステムはマスクの光源からの放射線に対する位置を調節し、レンズ部品は空間パターン放射線をウェハ上に結像し、装置は、光源からの放射線に対するマスクの位置を監視する。
【００３８】
別の態様では、本発明は、リソグラフィ・マスクを製作する際に用いるためのビーム書き込みシステムを特徴とし、ビーム書き込みシステムは、基板にパターニングを行うための書き込みビームを供給する光源と、基板を支持するステージと、書き込みビームを基板に伝達するビーム誘導部品と、ステージおよびビーム誘導部品を互いに対して位置決めする位置決めシステムと、ビーム誘導部品に対するステージの位置を監視する、本明細書に開示した装置とを含む。
【００３９】
別の態様では、本発明は、本明細書に開示したリソグラフィ・システムを用いることを含む集積回路の製造方法を特徴とする。
総じて、更に別の態様において、本発明は、それぞれの軸に沿った干渉計と測定物体との間の距離に関する光学干渉情報を各々含む３本の出力ビームを生成するように構成されている光学干渉部品と、光学干渉情報から測定物体のパラメータの値または異なる位置を決定するように構成されている電子プロセッサであって、所与の位置において、パラメータは、所与の位置におけるそれぞれの測定軸の各々に沿った測定物体の距離に基づく、電子プロセッサとを含み、電子プロセッサが、更に、少なくともパラメータ値の周波数変換から、測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するように構成されていることを特徴とする。本装置の実施形態は、本発明の別の態様の特徴を含むことができる。
【００４０】
総じて、更に他の態様では、本発明は、光学干渉部品と測定物体との間の距離を、３本の異なる測定軸の各々に沿って、測定物体を光学干渉部品に対して移動させながら、干渉法を利用して監視するステップと、測定物体の監視距離からの異なる位置に対する第１パラメータの値を決定するステップであって、所与の位置に対して、第１パラメータは、所与の位置において２本の測定軸各々に沿った測定物体の監視距離と、別の位置において測定軸の１本に沿った測定物体の監視距離とに基づくステップと、第１パラメータ値から測定物体の表面形状プロファイルに関する情報を導出するステップとを含む方法を特徴とする。本方法の実施形態は、本発明の別の態様の特徴を含むことができる。
【００４１】
本発明の実施形態は、以下の利点の１つ以上を含むことができる。  
実施形態は、光学干渉部品を用いて測定物体の表面形状誤差関数を高精度に決定する方法を含む。光学干渉システムがリソグラフィ・ツールにおける測定システムの一部をなす場合、光学干渉システムは、測定システムによって用いられる測定物体の現場測定を行うことができ、測定システムを較正するために必要なツールの停止時間を短縮することができる。例えば、リソグラフィ・ツールにおけるステージ・ミラーの表面形状誤差関数は、ツールを用いてウェハを露光している間に監視または測定することができる。
【００４２】
更に、本発明は、多軸干渉計を用いて測定することができる表面形状誤差関数の２階微分に関するパラメータの周波数変換を行うことによって、測定物体の表面形状誤差関数を高精度に決定する方法も提供する。この方法は、測定物体を特徴付ける部分に対応する基底関数の直交系の使用を可能とするパラメータを決定するステップを含み、周波数変換方法を使用可能とする。
【００４３】
平行または公称平行と呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏移の効果が無視し得る範囲で、完全な平行から偏移してもよく（例えば、要求測定精度よりも約１桁以上小さい）、さもなければ補償される。
【００４４】
共通平面上にある、または公称共通平面上にあると呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏移の効果が無視し得る範囲で、完全な共通平面から偏移してもよく（例えば、要求測定精度よりも約１桁以上小さい）、さもなければ補償される。
【００４５】
直交する、または公称直交すると呼ばれるビームおよび／または軸は、測定に対する偏移の効果が無視し得る範囲で、完全な直交から偏移してもよく（例えば、要求測定精度よりも約１桁以上小さい）、さもなければ補償される。
【００４６】
特に規定しない限り、本明細書で用いる技術的および科学的用語は全て、本発明が属する技術分野における当業者が一般的に理解するのと同じ意味を有するものとする。多数の参考文献が参照によって本明細書に組み込まれるものとする。係争の場合、本明細書が基準となるものとする。
【００４７】
本発明のその他の特徴および利点は、以下の詳細な説明から明白となろう。
同様の参照記号は、種々の図面において、同様の要素を示すものとする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４８】
先に論じた干渉計測定誤差の発生源に加えて、ある種の変位測定光学干渉システムにおける測定誤差の別の発生源は、平面ミラー測定物体の表面のばらつきである。これらのばらつきは、ミラー表面が完全に平面から偏移する原因となる。
【００４９】
平面ミラー測定物体を用いる光学干渉システムにおける誤差は、ミラーの表面形状がわかっていれば、低減することができる。表面形状がわかれば、システムは理想的なミラーからの表面形状のばらつきを補償することができる。しかしながら、平面ミラーの表面形状は、時間と共に変化する可能性があるので、光学干渉システムの測定精度は、システムの寿命の間に低下する可能性がある。このため、測定システムにおいて用いられるミラーの表面形状は、システムの精度を維持するために、周期的に再測定しなければならない。
【００５０】
平面ミラー測定物体の表面形状が精度高くわかれば、高精度が要求される用途において測定システムを用いる場合に特に有用である。このような用途の一例にリソグラフィ・ツールがあり、ここでは、ツール内にウェハまたはマスクを支持するステージの位置を監視するために、測定システムが用いられる。実施形態の中には、ミラーの表面形状に関する情報を判定するために、現場外測定方法を用いることが可能な場合もある。これらの方法では、リソグラフィ・ツールからミラーを取り除き、別の装置を用いて測定する。しかしながら、測定システムは、ミラーを置き換えるまで用いることができないので、このような保守の間ツールは一般に非生産的となる。更に、ミラーの表面形状は、ツールをツールに再挿入すると変化する可能性があり（例えば、ミラーのツールへの機械的取付に伴う応力の結果として）、考慮されていない誤差源が測定システムに混入する。
【００５１】
現場測定方法は、これらの誤差を緩和することができる。何故なら、ミラーをツールに取り付ける時に伴う応力に適応させた後に、それをツールに取り付けられたまま表面形状を測定するからである。更に、現場方法は、ツールを稼動から外す時間量を短縮することにより、ツールのスループットを改善することができる。
【００５２】
本願では、干渉計システムおよび方法を開示し、ミラーの表面形状に関する情報は、リソグラフィ・ツールにおいて、ツールの動作中またはツールがラインから外れている間に得ることができる。更に一般的には、本システムおよび方法は、リソグラフィ・ツールにおける使用に限定されるのではなく、他の用途（例えば、ビーム書き込みシステム）にも同様に用いることができる。
【００５３】
実施形態では、ステージ・ミラーの表面形状に関する情報を決定する手順は、ミラーの第２差分パラメータ（ＳＤＰ）の値を測定することを含む。ミラーのＳＤＰは、直交基底関数の級数（例えば、フーリエ級数）として表現することができ、級数の係数（例えば、フーリエ係数）は、ミラーの表面形状の誤差関数ξの級数表現の対応する係数に、伝達関数によって関連付けられる。
【００５４】
しかしながら、ＳＤＰ関数は、級数表現で用いられる直交基底関数の完全系を得るためには、必ずしも数学的に可逆ではない。したがって、追加の関数を定義し、ＳＤＰと共に、ＳＤＰの共役（例えば、空間周波数）空間への逆変換を許容する直交基底関数系の使用を可能にする。これら追加の関数を拡張ＳＤＰ関連パラメータ（ＳＤＰｅ）と呼ぶ。
【００５５】
ＳＤＰを逆変換してξを求める数学的詳細を論ずる前に、ＳＤＰおよびＳＤＰｅ値を計算することができるデータを取得するために用いることができる装置について説明する。ＳＤＰ値およびＳＤＰｅ値の測定は、多軸／平面干渉計を用いて行うことができる。図１ａは、多軸平面ミラー干渉計１００の一実施形態であり、多数の測定ビームを測定物体１２０（例えば、平面ミラー測定物体）の各コンタクトに向けて２回導出する。干渉計１００は、多数の出力ビーム１８１〜１８３および１９１〜１９３を生成し、各々、対応する測定軸に沿った光学干渉システムと測定物体との間の距離の変化に関する光学干渉情報を含む。
【００５６】
干渉計１００は、出力ビームが各々測定成分を含み、２本の共通の測定ビーム経路の一方に沿って測定物体までの１本の経路を形成し、その後に測定物体への第２の経路に向けて別個の測定ビーム経路に沿って導かれる。同様の干渉計は、所有者が本願と同一である、「多重自由度干渉計」と題し、２００３年１月２７日にエー．ヒルによって出願された米国特許出願第１０／３５１，７０７号に開示されており、その内容は、参照によって本明細書に組み込まれる。
【００５７】
干渉計１００は、非偏光ビーム・スプリッタ１１０を含み、主入力ビーム１１１を２本の副入力ビーム１１２Ａおよび１１２Ｂに分割する。また、干渉計１００は、偏光ビーム・スプリッタ１１５も含み、副入力ビーム１１２Ａおよび１１２Ｂを主測定ビーム１１３Ａおよび１１３Ｂ、ならびに主基準ビーム１１４Ａおよび１１４Ｂにそれぞれ分割する。干渉計１００は、主測定ビーム１１３Ａおよび１１３Ｂを、測定物体１２０の垂直方向に異なる位置を経由する経路に沿って導出する。同様に、主基準ビーム１１４Ａおよび１１４Ｂは、異なる位置で基準ミラー１３０を経由する基準ビーム経路に沿って導かれる。また、干渉計１００は、１／４波長板１２２および１２４も含む。１／４波長板１２２は、偏光ビーム・スプリッタ１１５と測定物体１２０との間に配置されており、一方１／４波長板１２４は、偏光ビーム・スプリッタ１１５と基準ミラーとの間に配置されている。１／４波長板は、偏光ビーム・スプリッタと測定物体または基準ミラーとの間で導かれる二重通過ビームの偏光状態を９０゜回転させる。したがって、偏光ビーム・スプリッタは、出力偏光状態で反射する入力ビームを透過させる。
【００５８】
以下の説明は、主測定ビーム１１３Ａおよび主基準ビーム１１４Ａに関する。干渉計１００は、測定ビーム１１３Ｂおよび基準ビーム１１４Ｂを類似した経路に沿って導出する。偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）１１５は、反射した主測定ビーム１１３Ｂを透過させる。主測定ビーム１１３Ｂは、逆反射器１４０（同様の逆反射器１４１が主測定ビーム１１３Ｂを反射する）によってＰＢＳ１１５に向かって逆方向に反射する。非偏光ビーム・スプリッタ１５１および１５２ならびに反射器１５３を含む複合光構成要素１５０は、主測定ビーム１１３Ａを３本の副測定ビーム１６１、１６２、および１６３に分割する。ＰＢＳ１１５は、３本の副測定ビームを透過させ、主測定ビーム１１３Ａと共有する水平面における３箇所の異なる位置において、測定物体１２０を経由する経路に沿って伝播する。次いで、ＰＢＳ１１５は、測定物体１２０から反射した３本の副測定ビームを出力経路に沿って誘導する。
【００５９】
ＰＢＳ１１５は、主基準ビーム１１４Ａを逆反射器１４０に向けて反射する。主測定ビームに関して、光構成要素１５０は、逆反射器１４０が反射した主基準ビーム１１４Ａを、３本の副基準ビーム１７１、１７２、および１７３に分割する。ＰＢＳ１１５は、副基準ビーム１７１、１７２、および１７３を基準ミラー１３０に向けて、主基準ビーム１１４Ａと共有する平面における経路に沿った３箇所の異なる位置において反射する。ＰＢＳ１１５は、基準物体１３０から反射した副基準ビーム１７１、１７２、および１７３を、出力経路に沿って透過し、これらが測定ビーム１６１、１６２、および１６３と重複して、それぞれ、出力ビーム１８１、１８２、および１８３を形成するようにする。出力ビームの位相は、主測定ビームの経路および副測定ビームの経路によって定義される３本の測定軸に沿った測定物体の位置に関する情報を保持する。
【００６０】
また、干渉計１００は、１／４波長板１２２と測定物体１２０との間に位置するウィンドウ１６０も含む。
平面ミラー測定物体に入射する測定ビームのパターンを図１ｂに示す。測定ビームのミラー面における入射角度は、測定軸が座標系のx軸と平行の場合、公称０となる。x1、x2、およびx3に対応する最上位の多軸／平面干渉計の測定軸の位置を図１ｂに示す。x1およびx2、x1およびx3に対応する測定軸間の間隔は、それぞれb2およびb3である。一般に、b2およびb3は必要に応じて変化することができる。b2は(b3-b2)と同一または異なることも可能である。実施形態によっては軸間隔が比較的狭い場合もあり得る（例えば、約１０ｃｍ以下、約５ｃｍ以下、約３ｃｍ以下、約２ｃｍ以下）。例えば、測定の分解能が軸の間隔に左右される場合、測定軸の少なくとも２本の間に比較的狭い間隔を有すれば、測定において、高い周波数まで感度を高めることが可能となる。
【００６１】
また、図１ｂは、主単一経路測定ビームx0’に対応する位置、ならびに、第２経路測定ビームx1’、x2’、およびx3’に対応する位置も示す。ステージ・ミラーへの二重経路に対応する線形変位測定と、ステージ・ミラーへの単一経路に対応する線形変位測定との間の関係は、
xj=(xj’+x0’)/2,    j=1,2,及び3          (2)
で与えられる。
【００６２】
第１差分パラメータ（ＦＤＰ）と呼ばれる、２つの線形変位xiおよびxj、i≠j間の差は、x0’とは独立しており、即ち、
xi-xj=(xi’-xj’)/2,    j=1,2及び3,  i≠j          (3)
図２を参照すると、光学干渉システム１５は、模式斜視図において、１対の直交配列干渉計即ち干渉計サブシステムを用いており、これらによって、ステージ上に実装したステージ・ミラーの形状を、現場において１本以上のデータ線に沿って特徴付けることができる。図２に示すように、システム１５は、マイクロリソグラフィ・ツールの一部をなすことができる、ステージ１６を含む。ステージ１６に取り付けられているのは、平面ステージ・ミラー５０であり、y方向に延びるy-z反射面５１を有する。
【００６３】
また、ステージ１６には別の平面ステージ・ミラー６０も取り付けられており、x方向に延びるx-z反射面６１を有する。ミラー５０および６０は、それらの反射面５１および６１が、それぞれ、互いに対して公称直交するように、ステージ１６上に装着されている。また、ステージ１６は、公称x-y平面における平行移動を可能にするように実装されているが、例えば、ベアリングや駆動機構の許容誤差のために、x、y、およびz軸を中心に小さな角度の回転が生ずることもある。通常動作では、システム１５はxの設定値に合わせてｙ方向に走査するために動作するように適合化されている。
【００６４】
全体的に１０で示す干渉計（または干渉計サブシステム）が、ステージの外側（例えば、リソグラフィ・ツールのフレーム）に固定して装着されている。干渉計１０は、x軸に平行な２つの平面の各々において、３本の測定軸（例えば、x1、x2、およびx3）に沿って反射面５１の位置を監視するように構成されており、ステージ１６がy方向に平行移動する際の、x方向におけるステージ１６の位置の測定、ならびにyおよびz軸を中心とするステージ１６の角回転の測定を与える。干渉計１０は、図１ａに示した干渉計１００のような２つの三軸／平面干渉計を含み、干渉ビームが、全体的に経路１２で示す光路にほぼ沿ってミラー５０に、そしてミラー５０から伝達するように配置されている。
【００６５】
また、全体的に２０で示す干渉計（または、干渉計サブシステム）も、ステージの外側（例えば、リソグラフィ・ツールのフレーム）に固定して装着されている。干渉計２０は、y軸に平行な２平面の各々において３本の測定軸（例えば、y1、y2、およびy3）に沿って反射面６１の位置を監視するために用いることができ、ステージ１６がx方向に平行移動する際の、y方向におけるステージ１６の位置、ならびにxおよびz軸を中心とするステージ１６の角回転の測定を与える。干渉計２０は、図１ａに示した干渉計１００のような２つの三軸／平面干渉計を含み、干渉ビームが全体的に経路２２で示す光路にほぼ沿ってミラー６０に、そしてミラー６０から伝達するように配置されている。
【００６６】
一般に、x軸ステージ・ミラー５０に対して同時にサンプリングしたx1、x2、およびx3の値は、y方向のミラーの位置の関数として取得され、対応するx軸位置およびステージ・ミラーの方位は固定値に公称保持されている。加えて、y軸ステージ・ミラー６０に対するy1、y2、およびy3の値は、y軸ステージ・ミラーのx方向における位置の関数として測定され、対応するy軸位置およびステージ方位は、公称固定値に保持されている。ステージの方位は、三軸／平面干渉計の一方または両方を用いて得られる情報から、最初に決定することができる。
【００６７】
x軸ステージ・ミラーのＳＤＰおよびＳＤＰｅは、y方向におけるx軸ステージ・ミラーの位置の関数として計算され、対応するx軸位置、およびステージ・ミラーの方位は、先に論じたようにして取得されるデータからの固定値に、公称保持されている。また、y軸ステージ・ミラーのＳＤＰおよびＳＤＰｅ値は、y軸ステージ・ミラーのx方向における位置の関数として測定され、対応するy軸位置およびステージ方位は、公称固定値に保持されている。ステージ・ミラーの表面形状の高い空間周波数成分に対する感度を高めることは、ステージを大きな偏揺れ角で方位付けする、および／またはステージ・ミラーまでの測定経路長を大きくして、即ち、それぞれの測定三軸／平面干渉計における大きな測定ビーム剪断に対して、それぞれのＳＤＰおよびＳＤＰｅ値を測定することによって遂行することができる。    
【００６８】
x軸およびy軸ステージに対するそれぞれのＳＤＰ値の測定には、ステージを固定の公称値に維持すること以外、ステージ・ミラーのそれぞれの走査の間には、ステージ方位の変化を監視する必要がない。何故なら、ＳＤＰは、三次効果を除いて、ステージ・ミラーの方位とは独立しているからである。しかしながら、ステージ・ミラーの走査中に、ステージ方位の変化を精度高く監視することは、ＳＤＰｅを測定するために三軸／平面干渉計を用いる場合に、必要となる場合もある。何故なら、これらのパラメータはステージ方位の変化に感応する可能性があるからである。
【００６９】
x軸ステージ・ミラーに対する表面形状誤差関数は、一般に、yおよびz双方の関数であり、y軸ステージ・ミラーに対する表面形状誤差関数は、一般に、xおよびz双方の関数である。表面形状誤差関数のz依存性は、明示的に注記する場合を除いて、以下のデータ処理アルゴリズムに関する説明では十分に小さな値に抑えられる。z依存特性を包含する一般化は、２つの三軸／平面干渉計システムが規定する２つの平面に対応するz軸に沿って変位させた２つの異なる平行な平面において、２つの三軸／平面干渉計システムを、x軸およびy軸ミラー間の角度を測定する手順と共に用いることによって応ずることができる。
【００７０】
以下の説明は、x軸ステージ・ミラーに関して用いられる手順について行う。何故なら、y軸ステージ・ミラーに関して用いられる対応するアルゴリズムは、軸名を読み替えることによって容易に得ることができるからである。一旦システムがx1(y)、x2(y)、およびx3(y)に対する値を、x軸に関するステージの１つ以上の位置について取得したなら、ＳＤＰの値および１つ以上のＳＤＰｅを計算し、これらからξ(y)を決定することができる。
【００７１】
これより、ＳＤＰおよびＳＤＰｅの数学的表現に移ると、ＳＤＰは、三軸／平面干渉計が定義する平面におけるステージ回転の角度、および平面からのステージ・ミラー表面の突出を伴う三次および／または高次効果を除いて、それぞれのミラーの変位にも、ミラーの回転にも感応しないように、三軸／平面干渉計に対して定義することができる。
【００７２】
変位測定値x1、x2、およびx3の異なる組み合わせを、ＳＤＰの定義において用いることができる。x軸ステージ・ミラーに対するＳＤＰの１つの定義は、例えば、
【００７３】
【数１】
2007534941.tif 000003
または、
SDP(y)=(x2-x1)-η(x3-x2),          (5)
となり、ここで、
η=b2/(b3-b2),          (6)
である。
【００７４】
尚、ＳＤＰは、式（３）を用いて単一経路ス変位を利用して書くこともできることを注記しておく。即ち、
SDP(y)=[(x2’-x1’)-η(x3’-x2’)]/2,          (7)
勿論、対応する式はy軸ステージ・ミラーにも当てはまる。
【００７５】
ＳＤＰの級数表現における最低次項は、表面形状の関数表現の二階の空間微分に関係する（例えば、表面形状誤差関数のテイラー級数表現の二次項に対応する）。したがって、比較的大きな空間波長では、ＳＤＰはミラー表面形状の二次導関数に実質的に等しい。一般に、ＳＤＰは、ステージ・ミラーに対する光学干渉部品の方位によって決定される平面においてミラーと交わる直線について決定される。
【００７６】
三軸／平面干渉計のＳＤＰの値の測定に重要であるある種の特性は明白である。例えば、ＳＤＰは、ＳＤＰを測定しているミラーの変位には依存しない。更に、ＳＤＰは、一般に、三次以上の効果を除いて、ＳＤＰを測定しているミラーの回転にも依存しない。ＳＤＰは、三軸／平面干渉計における主単一経路測定ビーム経路x0’の特性には依存するべきではない。ＤＳＰは三軸／平面干渉計における逆反射器の特性に依存するべきではない。更に、ＳＤＰは、三軸／平面干渉計の平均温度の変化にも依存するべきではなく、三軸／平面干渉計における線形温度傾斜にも依存するべきではない。ＳＤＰは、三軸／平面干渉計におけるある構成要素の屈折率の線形空間傾斜には依存するべきではない。ＳＤＰは、三軸／平面干渉計における構成要素間の屈折率および／またはセメントの厚さの線形空間傾斜には依存するべきではない。また、ＳＤＰは、ＳＤＰを測定するために用いられる三軸／平面干渉計の構成要素の製造において導入した「プリズム効果」にも依存するべきではない。
【００７７】
ＳＤＰｅは、表面形状誤差関数ξの空間フィルタリング特性を呈するように設計され、これは、それぞれのステージ・ミラーの所与の部分に対するＳＤＰによる表面形状誤差関数ξの空間フィルタリング特性と同様である。また、ＳＤＰｅは、表面形状誤差関数ξを決定する手順において、ＳＤＰの特性と同様の不変特性を呈するように定義することもできる。不変特性の結果として、ステージ・ミラーの方位の知識も、ステージ・ミラーの位置の正確な知識も不要となる。例えば、ＳＤＰｅを計算するために用いられる変位測定の方向における位置の正確な知識は不要である。しかしながら、ステージ・ミラーの方位の変化は、ＳＤＰｅを決定するために用いられる線形変位測定値の取得の間監視される。
【００７８】
ＳＤＰｅは、表面形状誤差関数ξに関する伝達関数の特性が、表面形状誤差関数ξに関するＳＤＰの伝達関数の特性と同様となるように定義することができる。線形第１経路変位測定の項に関するＳＤＰｅの特性は、基本周期長Ｌで周期的な表面誤差関数ξに対する、そして対応するＳＤＰが有効なyの定義域を除いたyの定義域に対する線形第１経路変位測定の項に関するＳＤＰの特性の知識から発展させる。
L=q2b3,  q=2,3,…          (8)
により与えられる定義域に対して、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅで示す、２つのＳＤＰｅは、以下の式で示される。
【００７９】
【数２】
2007534941.tif 000004
ここで、式（９）および（１０）の最終項は、「平面ミラー干渉計におけるビーム位置ずれの幾何学的効果の補償」と題する米国特許出願第１０／３４７，２７１号、および「平面ミラー干渉計測定システムにおけるビーム位置ずれの幾何学的効果の補償」と題する米国特許出願第１０／８７２，３０４号に記載されているように、二次の幾何項が起源のの三次項である。双方は、本願と所有者を同、ヘンリー  エー．ヒルによるものであり、参照によって本明細書に組み込まれる。
【００８０】
時点tj、j=1、2、…において得られた単一経路変位測定の対を利用してＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅを表現すると、式（９）および（１０）から以下の式が導かれる。
【００８１】
【数３】
2007534941.tif 000005
ここで、ti≠tj、i≠jである。
【００８２】
図２ｂは、ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅをミラー面５１上で定義する定義域の関係を示す。定義域Ｌは、y方向に走査線２０１に沿ったミラー面５１の部分に対応する。ミラー面５１上における第１経路ビームの位置は、ミラーに対して、位置yiにおいて示される。尚、ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅに対するyにおける定義域、即ち、
【００８３】
【数４】
2007534941.tif 000006
は互いに排他的であり、３つの定義域の組み合わせたyの定義域は定義域
-1/2≦y/L≦1/2
を被覆することを注記しておく。
【００８４】
Yの定義域Lを被覆するx軸ステージ・ミラーの区間について、表面形状誤差関数ξ(y)は、フーリエ級数で表現することができる。
【００８５】
【数５】
2007534941.tif 000007
ここで、Nは、級数表現に含まれるべき空間周波数の考慮によって決定される整数である。A0で表される項は、「ピストン」型誤差と呼ばれることもあり、完全性のために式（１３）に含まれている。この種の誤差は、ステージ・ミラー面に対して直交する方向におけるステージ・ミラーの変位の効果と同等であり、したがって、表面形状誤差関数の本質的特性とは見なされない。式（７）で示されるＳＤＰの定義を用いて、次に、ＳＤＰの対応する級数を次のように書き表す。
【００８６】
【数６】
2007534941.tif 000008
ここで、xは、１つ以上の線形変位xi、i=1、2、および／または3に基づくステージ・ミラーの線形変位であり、θzは、x-y平面におけるステージ・ミラーの角度方位である。式（１４）における最後の項は、本願と所有者を同じくする、「平面ミラー干渉計におけるビーム位置ずれの幾何学的効果の補償」と題する米国特許出願第１０／３４７，２７１号、および「平面ミラー干渉計測定システムにおけるビーム位置ずれの幾何学的効果の補償」と題する米国特許出願第１０／８７２，３０４号に記載されているように、二次の幾何項を起源とする三次項である。双方は、ヘンリー  エー．ヒルによるものであり、参照によって本明細書に組み込まれる。
【００８７】
式（１４）における三次項の存在は、一次、即ち、式（１４）における残りの項によって表される感度に比較して、高い感度で、x-y平面におけるξ(y)の高空間周波数成分を測定することを可能にする。また、三次項は、式（１４）における一次項によって得られるそれに対する相補であるx-y平面におけるξの中間および低空間周波数成分に関する情報を得ることも可能にする。
【００８８】
尚、式（１４）において、定数項A0がないことを注記しておく。この特性は、後に、オフセット誤差およびステージ方位の変化の効果の排除手順において用いられる。定数A0についての情報がないことは、表面形状誤差関数ξの本質的部分の決定とは無関係である。何故なら、先に注記したように、A0はステージ・ミラーの表面に直交する方向へのステージ・ミラーの変位に対応するからである。
【００８９】
式（１４）は、ηおよびb3に関して書き直すことができ、式（６）を用いることによってb2を消去し、その結果、
【００９０】
【数７】
2007534941.tif 000009
となる。
【００９１】
実部および虚部振幅がそれぞれTReおよびTImである複素伝達関数T(m)を導入して、式（１５）を書き直した形態が、次のように得られる。
【００９２】
【数８】
2007534941.tif 000010
ここで、
Am’=AmTRe+BmTIm          (17)
そして、
Bm’=-AmTIm+BmTRe          (18)
である。このとき、
【００９３】
【数９】
2007534941.tif 000011
である。
【００９４】
伝達関数T(m)は、ＳＤＰのフーリエ係数Am’およびBm’をξ(y)、AmおよびBmのフーリエ係数に関係づける。式（１９）および（２０）から明白なように、T(m)は、空間周波数に依存することに加えて（mに対する依存性によって示されるように）、ηおよびb3/Lに依存する。空間周波数に対する依存性は、伝達関数の空間周波数に対して変化する感度として現れ、ある空間周波数においてゼロ感度が生ずる。空間周波数において感度がないというのは、ＳＤＰパラメータがその周波数についてミラー面の情報を何も含まないことを意味する。関数ξ(y)の後続の計算は、これら低感度周波数に注意を払い、しかるべくこれらを扱わなければならない。
【００９５】
一例として、T(m)の大きさ|T(m)|を、mの関数として、L=4b3および2b3=50mm、ならびにη=7/4、9/5、および11/6について、図３にプロットする。伝達関数のゼロ感度に対応する、ｍ≧１に対する|T(m)|における最初のゼロ点は、η=7/4、9/5、および11/6に対して、それぞれ、m=22、28、および34において生ずる。空間波長は、m=22、28、および34に対して、それぞれ、Λ1=4.55、3.57、および2.94nmである。ηの値は、対応する空間波長Λ1、変位xiが、|T(m)|の最初のゼロ点に対応する空間波長Λ1に対して感応すべきでないか否か、そして測定ビームの直径の考慮に基づいて選択する。
【００９６】
η=7/4、9/5、および11/6のようなηの値は、xiの測定値のある特性をもたらすηのある集合に属し、xiは、対応する三軸／平面干渉計を用いて求められる。最初のηの集合は、それよりも小さい整数の比には変換できず、分子が奇数である２つの整数の比として表すことができる。２番目のηの集合は、最初の組のηの部分集合であり、比の分母は偶数である。最初の集合のηのηは、例えば、比
η=(2n-1)/n,    n=2,3,…          (21)
で定義される。
【００９７】
対応する２番目の集合のηのηは、nの偶数値に対して式（２１）で定義される、最初の集合のηの部分集合である。
この最初の集合のηに関連する特性は、m>0に対して|T(m)|の最初のゼロ点に対応する、即ち、測定されない空間周波数に対応する空間周波数の影響は、線形変位x1およびx2を相殺することである。
【００９８】
二番目の集合のηに関連する特性は、m>0に対して|T(m)|の最初のゼロ点に対応する空間周波数の影響は、線形変位x1、x2、およびx3の各々を相殺することである。
m≧1および最初の集合のηに対する|T(m)|における最初のゼロは、ηを定義する比の分子および分母の和の２倍で示される。式（２１）で定義されるηについて、m>0に対する|T(m)|における最初のゼロ点に対するmの対応する値は、以下の式で示される。
m=2(3n-1)          (22)
m≧1対する|T(m)|における最初のゼロ点に対応する空間波長Λ1は、2b3をηを定義する比の分子および分母の和で除算した値に等しい。式（２１）で定義されたηについて、Λ1の対応する値は、
Λ1=2b3/(3n-1)          (23)
となる。
【００９９】
対応する空間周波数の効果は、最初の集合のηのηに対するx1およびx2で相殺する。何故なら、測定軸x1およびx2の主第１経路測定ビームおよび第２経路測定ビーム間の間隔b2は、Λ1/2の奇数高調波となるからである。即ち、
b2=(2n-1)Λ1/2          (24)
である。
【０１００】
対応する空間周波数の効果は、２番目の集合のηのηに対するx1、x2およびx3で相殺する。何故なら、測定軸x1およびx2の主第１経路測定ビームおよび第２経路測定ビーム間の間隔b2、ならびに測定軸x3の主第１経路測定ビームおよび第２経路測定ビームの間の間隔(2b3-b2)は、各々、Λ1/2の奇数高調波となるからである。即ち、間隔b2は、式（２４）で示され、間隔(2b3-b2)は次の式で示される。
(2b3-b2)=(4n-1)Λ1/2          (25)
第１集合に属するηには、以下の式で示される他の値がある。
η=(2n+1)/n,    n=2,3,…          (26)
Λ1、b2、および(2b3-b2)に対する対応する値は、
Λ1=2b3/(3n-1)          (27)
b2=(2n+1)Λ1/2          (28)
(2b3-b2)=(4n+1)Λ1/2          (29)
となる。
【０１０１】
２番目の集合に属するηの他の値は、次の式で示される。
η=(2n±1)/(2n),    n=2,3,…          (30)
Λ1、b2、および(2b3-b2)に対する対応する値は、
Λ1=2b3/(4n±1)          (31)
b2=(2n±1)Λ1/2          (32)
(2b3-b2)=(6n±1)Λ1/2          (33)
となる。
【０１０２】
三軸／平面干渉計を用いるときにξによって表される表面形状特性の判定における切捨て空間周波数は、有限の直径を有する測定ビームの空間フィルタリング特性によって決定される。即ち、測定ビームの有限サイズが、ξの高周波数の空間周波数の効果に対して、ロー・パス・フィルタとして作用する。これらの効果を、ここでは、ガウス・プロファイルを有する測定ビームについて評価する。ビーム強度に関して2sの1/e2直径を有するガウス・プロファイルに対して、空間波長Λのフーリエ級数成分の空間フィルタリングの効果は、伝達関数TBeamで示され、ここで、
【０１０３】
【数１０】
2007534941.tif 000012
である。
【０１０４】
例えば、2sの1/e2直径=5.0mmのガウス・ビーム・プロファイルの効果を考える。空間フィルタリングの減衰効果は、それぞれのフーリエ級数成分振幅について、Λ=4.55、3.57、および2.94mmに対して、それぞれ、0.225、0.089、および0.028となる。
【０１０５】
式（１３）で示されるξ(y)のフーリエ級数表現に対するＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの級数表現は、次の通りである。
【０１０６】
【数１１】
2007534941.tif 000013
尚、式（３５）および（３６）において、定数項A0が存在しないことを注記しておく。この本質的表面形状誤差関数に重要な特徴の論述は、式（１４）において定数項A0が含まれていない場合に関する論述の対応する部分と同一である。
【０１０７】
式（３５）および（３６）の比較から、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの別の特性が明らかとなる。即ち、Am’およびBm’におけるフーリエ級数のそれぞれの寄与が、ＳＤＰｅ１およびＳＤＰｅ２において同一である。更に、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅにおけるAm’およびBm’におけるフーリエ級数項のそれぞれの寄与は、ＳＤＰにおけるそれぞれの寄与と同一である（式（１６）参照）。
【０１０８】
引用した特性のため、そして１次の項のηLθzおよび-Lθzがそれぞれそれぞれyの定義域と乗算され、即ち、b3/(1+η)およびηb3/(1+η)が、それぞれ、大きさが等しく逆の符号を有するので、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅは他のＳＰＤ関連パラメータの共役として分類される。
【０１０９】
あるＳＤＰｅは明示的に定義されているが、式（１１）および（１２）の分析で明らかなように、ステージ・ミラーの変位に対する不変のような、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅに関して特定したのと同様の特性を呈する、L=4b3+q2b2+p2(b3-b2),q=1,2,…，p=1,2,…，に対して別のＳＤＰｅもある。ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの別の特性は、ステージの回転の効果、ならびにＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの対応する変化にそれらそれぞれのyの定義域幅を乗算した値は、大きさが等しく符号が逆であることである。この特性は、式（３５）および（３６）を調べれば明白である。
【０１１０】
実施形態の中には、オフセット誤差の効果、およびx1(y)、x2(y)、およびx3(y)の測定の間に生ずるθzの変化の効果が、次にＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの表現に含まれる場合がある。x1、x2、およびx3のオフセット誤差はそれぞれE1,E2及びE3で表される。オフセット誤差がＳＤＰに生ずるのは、ＳＤＰが３つの異なる干渉計測定値から導出されるからであり、３つの干渉計の各々は、それぞれの基準および測定ビーム経路における相対的な変化を測定できるに過ぎない。加えて、オフセット誤差は時間と共に変化する可能性がある。何故なら、３つの干渉計の各々の補正は、例えば、温度変化のために、互いに対して変化する可能性があるからである。ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの測定中のステージの方位変化の効果は、ステージθzの方位をθz(y)と表すことによって対処する。
【０１１１】
オフセット誤差およびステージ方位の変化の影響を含むＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅの表現は、したがって、以下のように表される。
【０１１２】
【数１２】
2007534941.tif 000014
ここで、θz(y)のy依存性から生ずる効果の四次は式（３７）、（３８）、および（３９）では無視されており、bar{θz}はyの定義域全体のθz(y)の平均値を表す。
【０１１３】
ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅに対するyの定義域の上限および下限、それぞれ、y1およびy2は、それぞれ、以下の通りである。
y1=y0+L/2-2(b3-b2)          (40)
y2=y0-L/2+2b2          (41)
ここで、y0はyの定義域の中央におけるyの値に対応する。下限および上限y1およびy2では、それぞれのＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅは、次のように表される。
【０１１４】
【数１３】
2007534941.tif 000015
式（３７）、（４２）、および（４３）を調べれば、表面形状誤差関数項のＳＤＰおよびＳＤＰ1ｅに対する寄与は、y1において連続であり、表面形状誤差関数項のＳＤＰおよびＳＤＰ2ｅに対する寄与は、y2において連続であることは明白である。これは、非常に重要な特性であり、後にオフセット誤差E1、E2、およびE3の効果、ならびにθz(y)のy依存性の効果を排除する手順において用いられる。
【０１１５】
この特性の結果、y1におけるＳＤＰおよびＳＤＰ1ｅの差、ならびにy2におけるＳＤＰおよびＳＤＰ2ｅの差は、マッピング対象の定義域の端縁における表面形状誤差の値を除いて、表面形状誤差関数には依存しなくなる。これらの差の表現は、式（３７）、（４２）、および（４３）を用いて得られ、結果は以下の通りである。
【０１１６】
【数１４】
2007534941.tif 000016
式（８）によって示される関係L=2qb3を用いると、式（４５）は次のように書かれる。
【０１１７】
【数１５】
2007534941.tif 000017
式（４４）で示される不連続性D1(y0)の値と、式（４６）で示される不連続性D2(y0)の値との比は、したがって、ηに等しく、即ち、
D1(y0)=ηD2(y0)          (47)
となり、ここで、
D1(y0)=[SDP1e(x,y1,θz)-SDP(y1,θz)]          (48)
D2(y0)=[SDP(y2,θz)-SDP2e(x,y2,θz)]          (49)
である。
【０１１８】
以上の数学的展開に基づいて、表面形状の事前知識がなにもなく、表面形状誤差関数ξ(y)を決定するための一般的な手順は、次の通りである。最初に、qの値を選択することにより、マッピングしようとするミラーの長さを選択する。ミラーの長さは、式（８）で示される。θzが0またはその近傍となり、干渉計からマッピング対象のステージ・ミラーまでの距離xが比較的短くなるように、ステージ・ミラーを方位付ける。距離が短いと、幾何誤差項に対する寄与を減少させることができる。ステージ・ミラーまでの公称x距離を維持しながら、ミラーをｙ方向に走査しつつx1、x2、およびx3の同時値を取得し、走査の間のy方向におけるミラーの位置およびステージ方位の変化を監視する。x1、x2、およびx3値、ミラーのy方向の位置、ならびにステージ方位の変化は、電子コントローラのメモリまたはディスクに格納することができる。格納されたデータは、x1、x2、およびx3情報では3×Nアレイ、y位置情報では1×Nアレイ、そしてステージ方位情報の変化では1×Nアレイの形状となり、Nはミラー全域のサンプル総数である。
【０１１９】
次に、後に実行する離散フーリエ変換の準備のために、サンプリング格子（例えば、均一なサンプリング格子）上においてＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅの値を計算する。これらの計算は、ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅの多数の値の平均を取ることを含むことができ、サンプリング格子における各刻みは、x1、x2、およびx3の多数の値に対応する。ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅパラメータは走査中のステージ方位の変化に感応するので、走査中のステージ方位情報の変化を含むアレイを用いて、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅパラメータを選択した基準ステージ方位に補正する。
【０１２０】
次に、しかるべき定数をＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰＰ2ｅに加算することによって、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰの間、ならびにＳＤＰおよびＳＤＰ２ｅの間の定義域の境界における不連続性を除去する。これらの定数は、式（４８）および（４９）で示されるように、-D1およびD2である。
【０１２１】
不連続性を除去した後、ＳＤＰ2ｅ、ＳＤＰ、およびＳＤＰ1ｅアレイを連結することによって、得られたＳＤＰアレイを構築する。得られたＳＤＰアレイは、マッピングしようとするミラーの長さＬにおよぶ。次に、得られたＳＤＰアレイに対して離散フーリエ変換を実行する。用いる干渉計について計算した複素伝達関数を用いて、ＳＤＰフーリエ係数を、表面形状誤差関数ξ(y)のフーリエ係数に変換する。こうして、表面形状誤差関数ξ(y)を、フーリエ係数から、式（１３）を用いて決定することができる。
【０１２２】
実施形態の中には、リソグラフィ・ツールにおけるミラーに対する表面形状誤差関数を、当該ツールを用いてウェハを露光していないときに決定するためにこの手順を用いることができる場合もある。例えば、この手順はツールの保守期間に利用される場合がある。このようなときには、専用の走査シーケンスを実施して、ミラーの一部を、ミラー特徴化の目的のために最適化したレートで走査することができる。更に、ミラーと干渉計との間の異なる相対距離に対して、そして異なる公称ステージ方位において、多数の走査を実行し、究極的な表面形状誤差関数の一群を得て、ミラーと干渉計との間の他の相対距離、および他のステージ方位において用いる場合のために補間することができる。
【０１２３】
専用走査シーケンスの間にデータを取得する実施形態では、x1、x2、およびx3測定値のランダム誤差の種々の発生源に対して比較的長い時間期間にわたってデータを取得することができる。したがって、ランダム誤差発生源による表面形状誤差関数の不確実性を低減することができる。例えば、ランダム誤差の発生源の１つは、干渉計ビーム経路における大気の組成または密度の変動である。比較的長い時間期間では、これらの変動は平均すると０になる。したがって、ＳＤＰおよびＳＤＰｅの値を計算するためのデータを十分に長い期間にわたって取得すると、これら非静的大気変動によるξ(y)の不確実性を大幅に低減することができる。
【０１２４】
例えば、リソグラフィ・ツール動作の間にミラーを現場でマッピングするといったある実施形態では、x1、x2、およびx3、y位置、ならびにステージ方位のアレイを取得し、特定の相対距離および公称ステージ方位について電子コントローラのメモリまたはディスクに格納することができる。データのアレイを取得した後、表面形状誤差関数をマッピングするための残りの工程は、オフライン分析におけると同一である。ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅの値を計算し、サンプリング格子（例えば、均一なサンプリング格子）に割り当てて、後に行われる離散フーリエ変換の準備とする。これらの計算は、ＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅの多数の値の平均を取ることを含むことができ、サンプリング格子における各刻みは、x1、x2、およびx3の多数の値に対応する。ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅパラメータは走査中におけるステージ方位の変化に感応するので、走査中におけるステージ方位情報の変化を含むするアレイを用いて、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅパラメータを、選択した基準ステージ方位に補正する。
【０１２５】
次に、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰ2ｅにしかるべき一定値を加算することにより、ＳＤＰ1ｅおよびＳＤＰの間、ならびにＳＤＰおよびＳＤＰ2ｅの間の定義域の境界における不連続性を除去する。これらの定数値は、式（４８）および（４９）で示されるように、-D1およびD2である。
【０１２６】
不連続性を除去した後、ＳＤＰ2ｅ、ＳＤＰ、およびＳＤＰ1ｅアレイをしかるべく連結することによって、得られたＳＤＰアレイを構築する。得られたＳＤＰアレイは、マッピングしようとするミラーの長さＬにおよぶ。次に、得られたＳＤＰアレイに対して離散フーリエ変換を実行する。用いる干渉計について計算した複素伝達関数を用いて、ＳＤＰフーリエ係数を、表面形状誤差関数ξ(y)のフーリエ係数に変換する。こうして、表面形状誤差関数ξ(y)が、フーリエ係数から、式（１３）を用いて決定することができる。
【０１２７】
表面形状誤差関数は、連続した時間間隔で取得した表面形状誤差関数の移動平均を計算することによって、更新および維持することができる。移動平均は、電子コントローラのメモリまたはディスクに格納することができる。所与の平均が及ぶ最適時間間隔は、表面形状誤差関数ξ(y)が大幅に変化する時間スケールを決定した後に、選択することができる。
【０１２８】
ある他の実施形態では、新たに取得した光学干渉データから計算したＳＤＰおよび／またはＳＤＰｅの値に基づいて、所定の表面形状誤差関数ξを更新し、ξのばらつきを監視することができる。例えば、リソグラフィ・ツールにおいて、ツールの動作中（例えば、ウェハ露光中）に取得したx1、x2、およびx3の値は、ミラーの表面形状誤差関数を更新するために用いることができ、あるいは表面形状誤差関数の変化を監視し、干渉計システムの精度を維持するためにはいつ新たな完全なミラー特性が必要かの指示を与えるために用いることができる。
【０１２９】
表面形状誤差関数をツールの露光シーケンスの間に更新する実施態様では、データは、多数の露光シーケンスにわたって取得し、シーケンス毎に生ずるツールの系統的変化の結果表面形状誤差関数に生ずる変化を、ミラーの特性の実際のパラメータ変化から区別できるようにすることが可能である。表面形状誤差関数の変動に寄与する可能性があるツールの系統的変化の一例は、干渉計のビーム経路における大気の静的変化である。このような変化は、リソグラフィ・ツール内部の組成および／または気体圧力が変化するに連れて、ウェハの露光サイクル毎に発生する。これらの効果を監視および／または補償するための技法が他に全くない場合、x1、x2、およびx3の測定値に誤差が生ずる可能性があり、最終的に表面形状誤差関数における誤差として現れる。しかしながら、大気に対する変化が静的であるので、それらのξ(y)に対する効果は、ウェハの露光サイクルと同じ周期でξ(y)に生ずる変動を特定し、これらの変動を、ステージ測定に対して最終的に行う補正から減算することにより低減（例えば、解消）することができる。
【０１３０】
ある他の実施形態における所定の表面形状誤差関数は、所定の表面形状誤差関数および後続の時間間隔において現場で取得した表面形状誤差関数を用いて、表面形状誤差関数の移動平均を作成することによって更新することができる。現場において取得する後続の表面形状誤差関数は、先に説明したある実施形態におけると同様に取得することができる。移動平均は、電子コントローラのメモリまたはディスクに格納することができる。所与の平均が及ぶ最適時間間隔は、表面形状誤差関数ξ(y)が大幅に変化する時間スケールを決定した後に選択することができる。
【０１３１】
ある他の実施形態において所定の表面形状を更新するための代替手順を用いることもできる。代替手順における最初のステップは、x軸ステージ・ミラーのある区間についてSDP(y,bar{θz}=0)の値を測定することである。区間即ち定義域の長さは≧4b3であり、ステージ・ミラーの全長を含むことができる。次に、重み関数cos(s2πy/L)およびsin(s2πy/L)とSDP(y,bar{θz}=0)との積分を、測定したSDP(y,bar{θz}=0)の値からSDP(y,bar{θz}=0)の平均値<SDP(y,bar{θz}=0)>、SDP1e(y,bar{θz}=0)-ηD(y0)、およびSDP2e(y,bar{θz}=0)+D(y0)、<SDP(y,bar{θz}=0)>を減算して計算する。積分は、
【０１３２】
【数１６】
2007534941.tif 000018
である。
【０１３３】
式（５０）および（５１）で表される積分は、式（１６）で示されるＳＤＰの級数表現を用いて評価され、その結果、
【０１３４】
【数１７】
2007534941.tif 000019
となる。
ここで、係数Aq’およびBq’は、SDP(y,bar{θz}=0)に関するものであり、<SDP(y,bar{θz}=0)>を減算する。式（５２）における積分の計算を次に行い、その結果、
【０１３５】
【数１８】
2007534941.tif 000020
【０１３６】
【数１９】
2007534941.tif 000021
【０１３７】
【数２０】
2007534941.tif 000022
【０１３８】
【数２１】
2007534941.tif 000023
となる。
【０１３９】
次に、式（５３）における積分の計算を行い、その結果、
【０１４０】
【数２２】
2007534941.tif 000024
【０１４１】
【数２３】
2007534941.tif 000025
【０１４２】
【数２４】
2007534941.tif 000026
【０１４３】
【数２５】
2007534941.tif 000027
となる。
【０１４４】
SDP(y,bar{θz}=0)におけるyの定義域での関数cos(m2πy/L)およびsin(m2πy/L)の非直交性の効果は、式（５７）および（６１）を調べれば明白である。非直交性の効果は、式（５７）および（６１）における差(Aq”-Aq’)および(Bq”-Bq’)によって、それぞれ、表される。
【０１４５】
式（５７）および（６１）は、漸近法によって、Aq’およびBq’についてそれぞれ解くことができる。非直交性の効果に対する度合いは、比（2b3/L)に依存する式（５７）および（６１）におけるAq’およびBq’の主要項から切り離される。式（５７）および（６１）における「非対角項」の係数は、一般に、|q-m|の値が小さい程大きくなり、これらの項の係数の相対的な大きさrは、次の通りである。
【０１４６】
【数２６】
2007534941.tif 000028
漸近法は、２つの解を与える自明でないステップである。このステップが自明でないのは、cos(m2πy/L)およびsin(m2πy/L)が、yにおける積分の定義域にわたって系として直交でないからである。１つの解法は、測定したＳＤＰ、ＳＤＰ1ｅ、およびＳＤＰ2ｅの値に基づいて、初期の時点に得られた表面形状誤差関数ξを用いて、式（５７）および（６１）における非対角項の値を計算することを伴う。
【０１４７】
あるいは、または加えて、表面形状誤差関数に関する情報は、式（３）で示すようなＦＤＰの値に基づいたり、あるいはステージ・ミラーをリソグラフィ・ツールに設置する前に、現場外で、例えば、フィゾー干渉計によって行う干渉測定からというように、他の技法を用いて得ることもできる。
【０１４８】
Am’およびBm’について得られた値は、Am’およびBm’について得られた値が表面形状誤差関数ξに大きな変化が全くなかったことを示す場合、漸化式を全く解かずに用いることができる。大きな変化があった場合、Am’およびBm’について得られた値は、漸近法の第２ステップにおいて非対角項を計算するための入力情報として用いられる。漸化式を解くステップは、Am’およびBm’に対して安定した、即ち、漸近値が得られるまで繰り返す。AmおよびBmの値は、続いて、式（１７）および（１８）を用いて、漸近法によって生成された係数Am’およびBm’から得られる。
【０１４９】
x軸ステージ・ミラーの指定した区間について表面形状誤差関数ξ(y,θz=0)を決定した後、それぞれのリソグラフィ・ツールにおいて用いられるx軸ステージ・ミラーの他の区間に対して、この手順を繰り返すことができる。
【０１５０】
実施形態の中には、ＳＤＰの測定値を用いて既知の表面形状誤差関数ξをx軸ステージ・ミラーの他の区間に拡張できる場合もある。式（７）によって、x軸ステージ・ミラーの他の区間に対する形状誤差関数ξ(y,θz=0)の生成が、x軸ステージ・ミラーの隣接区間における既知の表面形状誤差関数ξ(y,θz=0)から可能となる。
【０１５１】
ある実施形態では、表面形状誤差関数の局所空間微分は、本明細書に開示する方法を用いて測定することができ、場合によっては、比較的高い感度が得られる。式（１６）における最終項で表される三次項の感度は、mに比例し、例えば、m≒100に対して式（１６）における残りの一次項の感度に等しく、|θz|=0.5ミリラジアンおよびx=0.7に対応する。局所空間微分を直接、または精度を高めて測定するために、ξ(y,θz=0)の決定について記載した手順を、θzのゼロでない値、ならびにｘ軸およびy軸ステージ・ミラーのxおよびyのより大きな値に対してそれぞれ繰り返すことができる。
【０１５２】
前述の手順において得られた表面形状誤差関数ξ(y,bar{θz}=0)は、特に、yの二次であるξ(y,bar{θz}=0)に関する情報を含む。しかしながら、前述の手順において得られた表面形状誤差関数ξ(y,bar{θz}=0)は、yの線形項であるξ(y,bar{θz}=0)の誤差を全く表さない。何故なら、ＳＤＰは平面ミラー面では０となるからである。
【０１５３】
x軸およびy軸ステージ・ミラーそれぞれに対して決定したξ(y,bar{θz}=0)におけるxに線形な誤差と比較した、決定したξ(y,bar{θz}=0)におけるyに線形な誤差、即ち、微分誤差は、重要な線形誤差の一部に過ぎない。共通モード誤差は、ステージの回転に対応する。微分誤差は、x軸およびy軸ステージ・ミラー間の角度に関係し、微分誤差の効果は、２つのステージ・ミラー間の角度を測定することによって補償する。２つのステージ・ミラー間の角度は、アーチファクト・ウェハ(artifact wafer)の使用によって測定することができ、アーチファクト・ウェハは、多軸／平面干渉計によって規定される平面毎に９０゜回転させられる。
【０１５４】
これは、偏揺れにおいて表面形状誤差関数を補償するために用いられる２つのステージ・ミラー間の角度に関する情報である。それぞれの表面形状誤差関数に関する追加情報も、ステージ・ミラーの方位を変えてそれぞれのピッチを偏光し、本明細書に記載した手順を繰り返して剪断測定ビームの位置における表面形状誤差関数を決定することにより、ステージ・ミラーにおける第２経路測定ビームの変位を導入することによって得ることができる。
【０１５５】
平均値<SDP(y,bar{θz}=0)>をSDP(y,bar{θz}=0)の測定値から減算しない場合、表面形状誤差関数の表現における二次項に関する情報が失われる可能性がある。これは、SDP(y,bar{θz}=0)の測定値の平均値がξ(y,bar{θz}=0)における誤差を表し、この誤差がyの二次であり、線形変位x1、x2、およびx3のオフセット誤差によるオフセット誤差であるからである。その結果、決定したyの二次のξ(y,θz=0)における誤差は、アーチファクト・ウェハを用い、アーチファクト・ウェハを１８０゜回転させるというような、独立した手順によって測定する。
【０１５６】
θz(y)の値は、y軸干渉計によって測定する。x軸ミラーの走査中、通例、x方向には位置ステージには公称変化はない。したがって、対応するy軸ステージ・ミラーの表面上に、y軸干渉計の測定ビームの公称位置の変化はない。しかしながら、θz(y)を測定するために用いられるy軸干渉計の測定軸の相対的スケールは、一般に、同一ではなく、更にyの関数である可能性がある。それぞれのスケールは、同一の著者により書かれた「平面ミラー干渉計測定システムにおけるビーム位置ずれの幾何効果の補償」と題する米国特許出願第１０／８７２，３０４号に記載されているように幾何効果のために、またはy軸干渉計測定ビーム経路における気体の密度傾斜の静的系統的変化のために、異なる場合がある。
【０１５７】
このような相対的スケール誤差による誤差は、測定することが難しい可能性があり、通例、アーチファクト・ウェハを用いて行われる。しかしながら、ＳＤＰの測定値、および導出したミラー表面形状誤差関数から再現したＳＤＰの値は、このような誤差があるか否か見るために検査するために用いることができ、誤差がある場合、yの二次以上である相対的スケール誤差のy依存性を測定するために用いることができる。(E1-E3)の変化に対する時間スケールと比較して短い時間スケールでは、ＳＤＰの測定値、および導出したミラー表面形状誤差関数から再現したＳＤＰの値間の差は、yの関数として得られる。yの二次誤差項を有するθz(y)が生ずる結果となるy軸干渉計測定における相対的スケーリング誤差は、ＳＤＰの測定値および再現値間の差についてのyの線形項として特定することができる。同様に、yの三次以上のθz(y)における誤差も、ＳＤＰの測定値および再現値間の差に関するyの二次以上の項として特定することができる。
【０１５８】
また、θz(y)の測定値における誤差を判定し補償するために記載した手順は、それぞれの測定および基準ビーム経路における気体の静止効果の効果を補償することも含む。
x軸ステージ・ミラーに対する表面形状誤差関数は、一般に、yおよびz双方の関数であり、y軸ステージ・ミラーに対する表面形状誤差関数は、一般に、xおよびz双方の関数である。z依存特性を包含する一般化は、２つの三軸／平面干渉計システムが規定する２つの平面に対応する２つの異なる平行な平面において、２つの三軸／平面干渉計システムを、x軸およびy軸ミラー間の角度を測定する手順と共に用いることによって順次応ずることができる。
【０１５９】
一旦決定したなら、表面形状誤差関数は、通例、干渉計システムの測定を補償するために用いられ、これによって干渉計システムの精度を向上させる。例えば、ξ(y)は、以下の式に基づいて、位置yに対する、例えば軸x1に沿ったx軸ステージ・ミラーの位置の測定を補償するために用いることができる。dが真のステージ・ミラーのx軸変位であり、ξ’(y)が真の表面形状誤差関数である場合、位置yにおける未補正の測定は、例えば、次のように示される。
【０１６０】
【数２７】
2007534941.tif 000029
ここで、ξ1’およびξ0’は、それぞれ、位置x1’およびx0’における表面形状誤差関数値を示し、dnomは、ゼロでないθzに対して生ずる幾何誤差項を計算するために用いられる公称変位値である。
【０１６１】
表面形状誤差関数を用いて、以下の式に基づいて、測定された変位から補償された変位xc(y)を計算することができる。
【０１６２】
【数２８】
2007534941.tif 000030
実施形態では、種々のその他の誤差補正技法を用いて、干渉計測定における誤差のその他の発生源を低減することができる。例えば、線形変位測定に見られる周期誤差は、本願と所有者者を同じくする、「平均干渉法測定における周期誤差の低減」と題する米国特許出願第１０／０９７，３６５号、および「低回転速度における電子的周期誤差補償」と題する仮特許出願第６０／３９４，４１８号の優先権を主張する、「干渉法測定における周期誤差の補償」と題する米国特許出願第１０／６１６，５０４号に記載されているような１つ以上の技法の使用によって低減（例えば、解消）および／または補償することができる。これら全ては、ヘンリー  エー．ヒルによるものであり、参照によって本明細書に組み込まれる。
【０１６３】
別の周期誤差補償技法の一例が、本願と所有者を同じくする、「直交偏光入力ビーム成分間の伝搬における角度差を採用した干渉計システムおよび方法」と題する仮特許出願６０／３０３，２９９の優先権を主張する、「直交偏光入力ビーム成分間の伝搬における角度差を採用した干渉計システムおよび方法」と題する米国特許出願第１０／１７４，１４９号に記載されている。双方は、ヘンリー  エー．ヒルおよびピーター  デュ  グルートによるものであり、参照によって本明細書に組み込まれる。
【０１６４】
周期誤差補償技法の更に別の例が、本願と所有者を同じくする、ヘンリー  エー．ヒルによる「傾斜干渉計」と題する仮特許出願第６０／３１４，４９０号に記載されており、参照によって本明細書に組み込まれる。
【０１６５】
周期誤差補償のその他の技法は、「距離測定および分散干渉法における周期誤差を特徴化し補正するシステムおよび方法」と題する米国特許第６，１３７，５７４号、「干渉計システムにおける非線形性を定量化するシステムおよび方法」と題する米国特許第６，２５２，６６８Ｂ１号、および「干渉計システムにおける非線形性を定量化するシステムおよび方法」と題する米国特許第６，２４６，４８１号を含み、これら３件は全てヘンリー  エー．ヒルおよびによるものであり、参照によって本明細書に組み込まれる。
【０１６６】
ＳＤＰの測定値における統計的精度向上は、平均およびロー・パス・フィルタリングを用いて対応する線形変位測定の帯域幅と比較してＳＤＰの測定値の比較的低い帯域幅を利用することによって、得ることができる。比較的低い帯域幅が生ずるのは、測定軸に沿ったミラーの変位に関するＳＤＰ不変性、およびミラーの回転に対するその不変性（少なくとも二次に対して）のためである。ＳＤＰの変動は、主に、ミラーを測定軸に対して直交に走査する際の、ミラー表面形状の変動の結果生ずる。これは、ミラーの走査速度に依存するが、一般に、三軸／平面干渉計において用いられる検出器のサンプリング速度よりは遥かに低い速度で生ずる。例えば、1/e2ビーム直径が5mmであり、ステージを0.5m/sの速度で走査する場合、ＳＤＰの測定値の帯域幅は、それぞれの検出器の典型的なサンプリング速度が１０ＭＨｚの単位であるのと比較して、１００Ｈｚの単位である。
【０１６７】
ＳＤＰの測地値におけるオフセット誤差の影響は、アーチファクト・ウェハを用い、アーチファクト・ウェハを１８０度回転させ、オフセット誤差の効果を補償することによって測定することができる。オフセット誤差がＳＤＰに生ずるのは、ＳＤＰは３つの異なる干渉計の測定から導き出されるからであり、３つの干渉計の各々は、それぞれの基準および測定ビーム経路における相対的な変化を測定できるに過ぎない。加えて、オフセット誤差は時間と共に変化する可能性がある。何故なら、３つの干渉計の各々の補正は、例えば、温度変化のために、互いに対して変化する可能性があるからである。アーチファクト・ウェハとは、互いに対して正確に離間されている数個の位置合わせマークを含むウェハのことである。したがって、測定システムは、マークをシステムの位置合わせセンサと合わせて、測定システムを用いて測定した各位置合わせマーク間の変位と、既知の変位とを比較することによって補正することができる。干渉計の距離測定におけるオフセット誤差のため、そしてｘ軸およびｙ軸干渉計の測定軸間の角度が一般に分かっていないので、ｘ軸およびｙ軸ステージ・ミラー間の角度は独立して測定しなければならない。この角度は、干渉計システム１０が１つまたは２つの三軸／平面干渉計を備えているか否かに応じて、アーチファクト・ウェハを用い、アーチファクト・ウェハを９０度回転させて、１つ以上の平面において測定することができる。
【０１６８】
以上の説明は、特定の光学干渉部品、即ち、干渉計１００に関するものであったが、一般に、他の部品であっても、ＳＤＰおよびその他のパラメータの値を得るために用いることができる。例えば、実施形態の中には、光学干渉部品が、３本よりも多い共面軸（例えば、４本以上の軸、５本以上の軸）に沿って測定物体の位置を監視するように構成できる場合もある。更に、干渉計は非共面測定軸を含むが、他の実施形態は共面軸のみを含むことができる。更にまた、共通測定ビーム経路の相対的な位置は、干渉計１００における位置には限定されない。例えば、実施形態の中には、共通測定ビーム経路が、共通面内のいずれかの側のビーム経路を通過する代わりに、最外側の経路とすることができる場合もある。
【０１６９】
ある実施形態では、複合の代わりに、個別の光構成要素を用いることができるものがある。例えば、自律ビーム・スプリッタを用いて、第１経路測定ビームを他の測定ビームに分割することができる。このような構成により、ビームの相対的な間隔、したがって多軸干渉計における測定軸の相対的な間隔を調節することが可能となる。
【０１７０】
実施形態の中には、多数の単一軸干渉計を、多軸干渉計の代わりに用いることができる。例えば、三軸／平面干渉計を、各干渉計の軸が共通面内に位置するように配置した、３つの単一軸干渉計（例えば、高安定性平面ミラー干渉計）と置き換えることができる。
【０１７１】
先に論じたように、リソグラフィ・ツールは、コンピュータ・チップ等のような大規模集積回路を製造する際に用いられるリソグラフィの用途に特に有用である。リソグラフィは、半導体製造業界の枢要な技術先導役である。オーバーレイの改良は、１００ｎｍの線幅（設計ルール）未満まで落とすための５つの最も難しい課題の１つであり、例えば、半導体産業ロードマップ、８２頁（１９９７）を参照のこと。
【０１７２】
オーバーレイは、ウェハおよびレティクル（またはマスク）ステージを位置付けるために用いられる距離測定干渉計の性能、即ち、精度および正確さに直接依存する。リソグラフィ・ツールは５０〜１００Ｍドル／年の製品を生産することができるので、距離測定干渉計の性能向上による経済的価値は甚大である。リソグラフィ・ツールの歩留まりが１％高くなる毎に、集積回路製造業者には１Ｍドル／年の利益が得られ、リソグラフィ・ツール業者にとって極めて競争力のある効果が得られる。
【０１７３】
リソグラフィ・ツールの機能は、空間的にパターン化された放射線をフォトレジストを被覆したウェハに向けて誘導することである。このプロセスは、ウェハのどの位置が放射線を受光するか（位置合わせ）を決定すること、およびその位置のフォトレジストに放射線を当てること（露光）を伴う。
【０１７４】
ウェハと適正に位置付けるために、ウェハは、専用センサによって測定することができる位置合わせマークをウェハ上に含む。位置合わせマークの測定位置は、ツール内におけるウェハの位置を規定する。この情報は、ウェハ表面の所望のパターニングの指定と共に、空間的にパターン化された放射線に対するウェハの位置決めを誘導する。このような情報に基づいて、フォトレジストを被覆したウェハを支持する平行移動可能なステージがウェハを移動させ、放射線がウェハの正しい位置を露光するようにする。
【０１７５】
露光の間、放射線源は、パターン化したレティクルを照明し、放射線を散乱させて空間的にパターン化された放射線を生成する。レティクルはマスクとも呼ばれ、これらの用語は以下では同じ意味で用いることとする。縮小リソグラフィの場合、縮小レンズが散乱放射線を収集し、レティクル・パターンの縮小画像を形成する。逆に、近接印刷の場合、散乱放射線は、ウェハに到達する前に小距離だけ（通例、ミクロン単位）伝搬し、レティクル・パターンの１：１画像を生成する。放射線は、レジストにおいて光化学プロセスを開始し、放射線パターンをレジスト内の潜像に変換する。
【０１７６】
光学干渉法測定システムは、先に論じたもののように、ウェハおよびレティクルの位置を制御する位置合わせ機構の重要な構成要素であり、ウェハ上にレティクル画像を位置付ける。このような光学干渉システムが前述の構造を含めば、システムが測定する距離の精度を高めること、および／またはオフライン保守を行わずに維持できる期間を延長することが可能となり、歩留まり向上およびツールの停止時間短縮のためにスループットが上昇する。
【０１７７】
一般に、リソグラフィ・システムは、露光システムとも呼ばれており、照明システムおよびウェハ位置決めシステムを含むのが通例である。照明システムは、紫外線、可視光、ｘ−線、電子、またはイオン放射線のような放射線を供給する放射線源と、パターンを放射線に付与することにより空間的にパターン化した放射線を発生するレティクルまたはマスクとを含む。加えて、縮小リソグラフィの場合、照明システムは、空間的にパターン化した放射線をウェハ上に結像するレンズ部品も含むことができる。結像する放射線は、ウェハ上に被覆されているレジストを露光する。また、照明システムは、マスクを支持するマスク・ステージと、マスクを通過して誘導される放射線に対してマスク・ステージの位置を調節する位置決めシステムと含む。ウェハ位置決めシステムは、ウェハを支持するウェハ・ステージと、結像放射線に対するウェハ・ステージの位置を調節する位置決めシステムとを含む。集積回路の製造は、多数の露光工程を含むことも可能である。リソグラフィに関する総合的な参考のために、例えば、ジェイ．アール．シートおよびビー．ダブリュー．スミスのマイクロリソグラフィ：科学および技術（マーセル・デッカー社、ニュー・ヨーク、１９９８）を参照のこと。その内容は、参照によって本明細書に組み込まれる。
【０１７８】
前述の光学干渉システムは、ウェハ・ステージおよびマスク・ステージの各々の位置を、レンズ部品、放射線源、または支持構造のような、露光システムのその他の構成要素に対して正確に測定するために用いることができる。このような場合、光学干渉システムを固定構造に取り付け、測定物体を、マスクおよびウェハ・ステージの一方というような、可動要素に取り付けることができる。あるいは、状況を逆にすることもでき、光学干渉システムを可動物体に取り付け、測定物体を固定物体に取り付けることもできる。
【０１７９】
より一般的には、このような光学干渉システムは、露光システムのいずれの一構成要素の位置でも、露出システムの他のいずれの構成要素に対してでも測定するために用いることができ、この場合、光学干渉システムをこれらの構成要素の１つに取り付けるか、またはそれによって支持し、測定物体をこれらの要素の別の１つに取り付けるか、または支持する。
【０１８０】
光学干渉システム１１２６を用いるリソグラフィ・ツール１１００の別の例を図４に示す。光学干渉システムは、露光システム内においてウェハ（図示せず）の位置を正確に測定するために用いられる。ここでは、露光ステーションに対してウェハを位置付けて支持するためにステージ１１２２が用いられている。スキャナ１１００は、フレーム１１０２を含み、フレーム１１０２は他の支持構造、およびこれらの構造上に載っている種々の構成要素を支える。露光ベース１１０４は、その上面にレンズ筐体１１０６が装着されており、その上にはレティクルまたはマスク・ステージ１１１６が装着されており、レティクルまたはマスクを支持するために用いられる。マスクを露光ステーションに対して位置決めする位置決めシステムが、模式的に要素１１１７で示されている。位置決めシステム１１１７は、例えば、圧電変換要素、および対応する制御電子回路を含むことができる。ここに記載する実施形態には含まれないが、前述の光学干渉システムの１つ以上も、リソグラフィ構造を製造するプロセスにおいて高精度に位置を監視しなければならないマスク・ステージ、および他の可動エレメントの位置を正確に測定するために用いることができる（前述のシートおよびスミスのマイクロリソグラフィ：科学および技術を参照のこと）。
【０１８１】
露光ベース１１０４の下に懸架されているのは、支持ベース１１１３であり、ウェハ・ステージ１１２２を支えている。ステージ１１２２は、光学干渉システム１１２６によってステージに導かれる測定ビーム１１５４を反射する平面ミラー１１２８を含む。ステージ１１２２を光学干渉システム１１２６に対して位置決めする位置決めシステムが、要素１１１９によって模式的に示されている。位置決めシステム１１１９は、例えば、圧電変換要素および対応する制御電子回路を含むことができる。測定ビームは反射して干渉計システムに戻ってくる。光学干渉システムは露光ベース１１０４上に装着されている。光学干渉システムは、前述の実施形態のいずれでも可能である。
【０１８２】
動作の間、放射線ビーム１１１０、例えば、ＵＶレーザ（図示せず）からの紫外線（ＵＶ）ビームがビーム整形光学部品１１１２を通過し、ミラー１１１４から反射した後、下に向かって進行する。その後、放射線ビームは、マスク・ステージ１１１６が支えるマスク（図示せず）を通過する。マスク（図示せず）は、ウェハ・ステージ１１２２上にあるウェハ（図示せず）に、レンズ筐体１１０６内に収容されているレンズ部品１１０８を解して結像する。ベース１１０４およびこれによって支持されている種々の構成要素は、ばね１１２０で表されている緩衝システムによって、環境振動から隔絶されている。
【０１８３】
リソグラフ・スキャナの別の実施形態では、前述の光学干渉システムを１つ以上用いて、例えば、限定ではないが、ウェハおよびレティクル（またはマスク）ステージに伴う多数の軸および角度に沿って距離を測定することができる。また、ＵＶレーザ・ビームの代わりに、他のビームを用いてウェハを露光することもでき、例えば、ｘ−線ビーム、電子ビーム、イオン・ビーム、および可視光ビームを含む。
【０１８４】
実施形態の中には、リソグラフィ・スキャナが、当技術分野において列基準(column reference)として知られているものを含むことができる場合がある。このような実施形態では、光学干渉システム１１２６は基準ビーム（図示せず）を、放射線ビームを例えばレンズ筐体１１０６に誘導する何らかの構造上に装着されている基準ミラー（図示せず）に到達する外部基準経路に沿って誘導する。基準ミラーは、基準ビームを反射して、光学干渉システムに向けて戻す。ステージ１１２２から反射した測定ビーム１１５４とレンズ筐体１１０６上に装着されている基準ミラーから反射する基準ビームとを組み合わせたときに干渉計システム１１２６が生成する干渉信号は、ステージの放射線ビームに対する位置の変化を示す。更に、他の実施形態では、干渉計システム１１２６は、レティクル（またはマスク）ステージ１１１６またはスキャナ・システムの他の可動構成要素の位置の変化を測定するように位置付けることもできる。最後に、光学干渉システムは、スキャナに加えて、またはその代わりにステッパを含むリソグラフィ・システムとでも、同様に用いることができる。
【０１８５】
当技術分野では周知のように、リソグラフィは半導体デバイスを製作する製造方法の重要な部分である。例えば、米国特許第５，４８３，３４３号は、このような製造方法の工程の概要を示している。これらの工程について、図５ａおよび図５ｂを参照しながら以下に説明する。図５ａは、半導体チップ（例えば、ＩＣまたはＬＳＩ）、液晶パネル、またはＣＣＤのような半導体デバイスを製造するシーケンスのフロー・チャートである。工程１１５１は、半導体デバイスの回路を設計する設計プロセスである。工程１１５２は、回路パターン設計に基づいてマスクを製造するプロセスである。工程１１５３は、シリコンのような材料を用いてウェハを製造するプロセスである。
【０１８６】
工程１１５４は、前プロセスと呼ばれるウェハ・プロセスであり、そのように準備されたマスクおよびウェハを用いることにより、リソグラフィによってウェハ上に回路を形成する。十分な空間分解能でマスク上のこれらのパターンに対応する、回路をウェハ上に形成するために、リソグラフィ・ツールのウェハに対する光学干渉位置決めが必要となる。本明細書に記載する光学干渉方法およびシステムは、ウェハ・プロセスにおいて用いられるリソグラフィの有効性を高めるためには特に有用となることができる。
【０１８７】
工程１１５５は組立工程であり、後プロセスと呼ばれ、工程１１５４によって処理されたウェハを半導体チップに形成する。この工程は、組立（切り出しおよび接合）および封入（チップ封止）を含む。工程１１５６は、検査工程であり、工程１１５５によって生産された半導体デバイスの動作性チェック、耐久性チェック等を実行する。これらのプロセスによって、半導体デバイスが仕上がり、出荷される（工程１１５７）。
【０１８８】
図５ｂは、ウェハ・プロセスの詳細を示すフロー・チャートである。工程１１６１は、ウェハの表面を酸化させる酸化プロセスである。工程１１６２は、ウェハ表面上に絶縁膜を形成するＣＶＤプロセスである。工程１１６３は、蒸着によってウェハ上に電極を形成する電極形成プロセスである。工程１１６４は、イオンをウェハに打ち込むイオン打ち込みプロセスである。工程１１６５は、レジスト（光感応材）をウェハに被着するレジスト・プロセスである。工程１１６６は、前述の露光装置を用いて、露光（すなわちリゾグラフィ）によって、マスクの回路パターンをウェハに印刷する露光プロセスである。再度、前述のように、本明細書に記載する光学干渉システムおよび方法の使用により、このようなリソグラフィ工程の精度および分解能が向上する。
【０１８９】
工程１１６７は、露光したウェハを現像する現像プロセスである。工程１１６８は、現像したレジスト画像以外の部分を除去するエッチング・プロセスである。工程１１６９は、エッチング・プロセスを受けた後にウェハ上に残留しているレジスト材を分離するレジスト分離プロセスである。これらのプロセスを繰り返すことにより、ウェハ上に回路パターンを形成し付加する。
【０１９０】
前述の光学干渉システムは、物体の相対的な位置を正確に測定する必要がある他の用途でも用いることができる。例えば、レーザ、ｘ−線、イオン、または電子ビームのような書き込みビームが、基板またはビームのいずれかが移動しつつ、基板上にパターンをマークする用途では、光学干渉システムは、基板と書き込みビームとの間の相対的な移動を測定するために用いることができる。
【０１９１】
一例として、ビーム書き込みシステム１２００の模式図を図６に示す。光源１２１０は書き込みビーム１２１２を発生し、ビーム合焦部品１２１４は放射線ビームを、可動ステージ１２１８によって支持されている基板１２１６に誘導する。ステージの相対的位置を決定するために、光学干渉システム１２２０は基準ビーム１２２２を、ビーム合焦部品１２１４上に装着されているミラー１２２４に誘導し、測定ビーム１２２６を、ステージ１２１８上に装着されているミラー１２２８に誘導する。基準ビームはビーム合焦部品上に装着されているミラーに到達するので、ビーム書き込みシステムは、列基準を用いるシステムの一例である。光学干渉システム１２２０は、既に説明した光学干渉システムのいずれでも可能である。光学干渉計システムが測定した位置の変化は、基板１２１６上の書き込みビーム１２１２における相対的位置の変化に対応する。光学干渉システム１２２０は測定信号１２３２をコントローラ１２３０に送り、基板１２１６上における書き込みビーム１２１２の相対的位置を示す。コントローラ１２３０は出力信号１２３４を、ステージ１２１８を支持し位置決めするベース１２３６に送る。加えて、コントローラ１２３０は信号１２３８を光源１２１０に送って書き込みビーム１２１２の強度を変化させるか、または遮断し、基板の選択した位置においてのみ光物理的または光化学的変化を発生させるのに十分な強度で書き込みビームが基板に到達するようにする。
【０１９２】
更に、実施形態の中には、コントローラ１２３０がビーム合焦部品１２１４に書き込みビームを基板の領域全域で、例えば、信号１２４４を用いて走査させることが可能な場合もある。その結果、コントローラ１２３０は、システムの他の構成要素に基板にパターニングするように指令する。パターニングは、通例、コントローラに格納されている電子設計パターンに基づく。用途の中には、書き込みビームが基板上に被覆されたレジストにパターニングを行う場合もあり、別の用途では、書き込みビームが直接基板のパターニング、例えば、エッチングを行う場合もある。
【０１９３】
このようなシステムの重要な用途は、既に述べたリソグラフィ方法において用いられるマスクおよびレティクルの製作である。例えば、リソグラフィ・マスクを製作するためには、クロームを被覆したガラス基板にパターニングを行うために、電子ビームを用いることができる。このような場合、書き込みビームが電子ビームであると、ビーム書き込みシステムは電子ビーム経路を真空に封入する。また、書き込みビームが、例えば、電子またはイオン・ビームである場合では、ビーム合焦部品は、荷電粒子を真空中の基板上に合焦し誘導するために四重極レンズのような、電界発生器を含む。他の場合において、書き込みビームが放射線ビーム、例えば、ｘ−線、ＵＶ、または可視光線であるのであれば、ビーム合焦部品は、放射線を基板に合焦させ誘導するために、対応する光学部品を含む。
【０１９４】
本発明の多数の実施形態について説明した。しかしながら、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく、種々の変更が可能であることは言うまでもない。したがって、その他の実施形態も以下の特許請求の範囲に該当するものとする。
【０１９５】
尚、国際出願の英文明細書中にＪＩＳコードで表記できない箇所があったため、この翻訳文では代替表記を使用した。具体的には、{bar Φ}、{bar θz}は、
【０１９６】
【数２９】
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のように表現した。
【図面の簡単な説明】
【０１９７】
【図１ａ】２つの三軸／平面干渉計を備えている光学干渉システムの斜視図。
【図１ｂ】光学干渉システムの干渉計に対して測定物体として作用するステージ・ミラーにおける、図１ａの光学干渉計システムからの測定ビームのパターンを示す図。
【図２ａ】光学干渉計システムの概略斜視図。
【図２ｂ】第２の差分パラメータ（ＳＤＰ）の定義域、およびミラーの表面上における拡張ＳＤＰ関連パラメータを示す図。
【図３】ηの異なる値に対する空間周波数の関数として伝達関数の大きさを比較するグラフ。
【図４】干渉計を含むリソグラフィ・ツールの一実施形態の模式図。
【図５ａ】集積回路を製作する工程を説明するフロー・チャート。
【図５ｂ】集積回路を製作する工程を説明するフロー・チャート。
【図６】光学干渉計システムを含むビーム書き込みシステムの模式図。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図６】
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【手続補正書】
【提出日】平成19年3月2日(2007.3.2)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２ｂ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図２ｂ】
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【国際調査報告】
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