(57)【要約】【課題】この発明は、一般化された位相コントラストイメージングに基づいて、規定された３次元電磁気フィールドを合成する方法とシステムに関する。そのような方法と装置は、例えば、複数ビーム光学ツウイーザを設けることによって、進歩した光学的微小および超微小操作に利用できる。【選択図】図１
2007530958.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x,y)によって位相変調するための第１位相変更要素と、
位相変調されたフィールドの伝播路に配置され位相変調された電磁気フィールドをフーリエ又はフレネル変換するための第１フーリエ又はフレネル光学素子と、
フーリエ又はフレネル平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関して所定の位相シフト値θにより、位相シフトすること、および変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、およびフーリエ又はフレネル平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に定数Ａを乗算することにより、フーリエ又はフレネル変換された電磁気放射を濾波するための空間フィルタと、
位相シフトされフーリエ又はフレネル変換された電磁気フィールドをフーリエ又はフレネル変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成するための第２フーリエ又はフレネル光学素子と、
電磁気フィールドo(x',y')を所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に位相変調するための第２位相変更要素とを備える、
出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成するための位相コントラストシステム。
【請求項２】
第１および第２位相変更要素の少なくとも一方が、第１偏光用の第１フェーザー値と、入力電磁気フィールドの第２直交偏光用の第２フェーザー値とによって、位相変調にさらに適合される請求項１記載の位相コントラストシステム。
【請求項３】
第２位相変更要素は、第１偏光用の第１フェーザー値ｅiψ1(x',y')と、入力電磁気フィールドの第２直交偏光用の第２フェーザー値ｅiψ2(x',y')とによって、位相変調にさらに適合される請求項２記載の位相コントラストシステム。
【請求項４】
位相変更された直交フィールドを、例えば、非干渉逆伝播構造に適用される分離した伝播路に導く要素をさらに備える請求項２又は３記載の位相コントラストシステム。
【請求項５】
Ａ＝１である請求項１〜４のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項６】
Ｂ＝１である請求項１〜５のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項７】
θ＝πである請求項１〜６のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項８】
第１位相変更要素のフェーザー値ｅiφ(x,y)と位相シフト値θが、次式をほぼ満たし、
【数１】
2007530958.tif 000048
ここで、
Ａは零次回折領域外の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
Ｂは零次回折領域内の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
【数２】
2007530958.tif 000049
が位相変更要素の解像度エレメントのフェーザーｅiφ(x,y)の平均であり、
【数３】
2007530958.tif 000050
であり、
K＝1-J0（1.22πη）であり、
J0は０次ベッセル関数であり、
ηは、入力開口のエアリー関数の主ローブの半径R2に対する、零次濾波領域の半径Ｒ1に関連し、
η＝R1／R2＝(0.61)-1ΔrΔfr
である請求項１〜７のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項９】
位相シフト値θが式
【数４】
2007530958.tif 000051
をほぼ満たす請求項１〜８のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項１０】
第１および第２位相変更要素の少なくとも一方が、入力電磁気フィールドの路に設置された複素空間電磁気フィールド変調器を備えると共に、変調器分解エレメント(xm,ym)を備え、各変調器分解エレメント(xm,ym)は、位相と、そこに入射する電磁気フィールドの振幅とを所定の複素値am(xm,ym)ｅiφ(xm,ym)によって変調する請求項１〜９のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項１１】
入力電磁気フィールドを放射する光源をさらに備え、その光源がVCSELアレーのようなレーザアレーを備える請求項１〜１０のいずれか１つに記載の位相コントラストシステム。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれか１つによる光学微小操作又はマルチビーム光学ツウィーザシステム。
【請求項１３】
請求項１〜１２のいずれか１つによるレーザマシニングツール。
【請求項１４】
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x,y)によって位相変調し、
位相変調された電磁気フィールドをフーリエ又はフレネル変換し、
フーリエ又はフレネル平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関連して所定の位相シフト値θにより位相シフトすること、および変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、およびフーリエ又はフレネル平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に乗算Ａを乗算することにより、フーリエ又はフレネル変換された電磁気放射を濾波し、
位相シフトされフーリエ又はフレネル変換された電磁気フィールドをフーリエ又はフレネル変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成し、そして、
電磁気フィールドo(x',y')を、所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する出力電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に位相変調する、
出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成する方法。
【請求項１５】
電磁気フィールドo(x',y')を、そこに入射する電磁気放射の位相を所定のフェーザー値ｅiφ(x,y)で変調する複数の解像度エレメントを有する第１位相変更要素の解像度エレメント(x,y)の配列により画素に分割し、
位相変更要素のフェーザー値ｅiφ(x,y)と位相シフト値θを
【数５】
2007530958.tif 000052
により算出し、
ここで、
Ａは零次回折領域外の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
Ｂは零次回折領域内の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
【数６】
2007530958.tif 000053
が位相変更要素の解像度エレメントのフェーザーｅiφ(x,y)の平均であり、
【数７】
2007530958.tif 000054
であり、
K＝1-J0（1.22πη）であり、
J0は０次ベッセル関数であり、
ηは、入力開口のエアリー関数の主ローブの半径R2に対する、零次濾波領域の半径Ｒ1に関連し、
η＝R1／R2＝(0.61)-1ΔｒΔfr
であり、
各解像度エレメントに対して、特定のグレイレベルを表す２つのフェーザー値の１つを選択し、
選択されたフェーザー値ｅiφ(x,y)を第１位相変更要素の各解像度エレメント(x,y)に与え、そして、
選択されたフェーザー値ｅiψ(x',y')を複数の個別の解像度エレメント(x',y')を有する第２位相変更要素の各解像度エレメント(x',y')に与え、各解像度エレメント(x',y')が、出力フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')を生成するために、そこに入射する電磁気放射の位相を各フェーザー値ｅiψ(x',y')で変調する工程をさらに備える請求項１４記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、一般化された位相コントラストイメージングに基づいて、規定の３次元電磁気フィールドを合成する方法とシステムに関する。
【０００２】
発明の背景
光の位相変調が強度変調に変換される位相コントラストイメージング法によりイメージを形成する方法はよく知られている。強度変調に対して、位相変調はエネルギー損失を含まない。
【０００３】
一般化された位相コントラストイメージング方法とシステムは、規定された強度パターンを合成する国際特許出願公報第ＷＯ96/34207号に開示されている。
一般化された方法は、位相シフトφが１ラジアンより小さいという、所謂ツェマイク近似に基づくものではない。改良された方法は、この仮定なしに提供され、空間位相変調器の解像度エレメントつまり画素および生成された強度パターンの解像度エレメントの単純な一対のマッピングによる画像処理に基づく。
【０００４】
所定の強度パターンI(x',y')=|0(x',y')|2を合成する、開示された位相コントラスト撮像法は、
・複数の個々の解像度エレメント(x,y)を有して各解像度エレメント(x,y)がそこに入射する電磁気放射の位相を所定のフェーザー値ｅiφ(x,y)で変調する空間位相マスクの解像度エレメント(x,y)の配置により、強度パターン(x',y')を画素に分割し、
・電磁気放射を空間位相マスクへ放射し、
・変調された電磁気放射をフーリエ又はフレネル変換し、フーリエ又はフレネル平面内にＤＣを備える空間周波数領域で、空間位相フィルタ（ＳＰＦ）により、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関連する所定の位相シフト値θだけ位相シフトし、
・位相シフトされフーリエ又はフレネル変換され変調された電磁気放射をフーリエ又はフレネル変換することにより強度パターンを形成し、それによって位相マスクの各解像度エレメント(x,y)が、画像の対応する解像度エレメント(x',y')上に描かれ、
【数１】
2007530958.tif 000003
により、位相マスクのフェーザー値ｅiφ(x,y)と位相シフト値θを算出し、ここで、選択された位相シフト値θ、バーαは、位相マスクの解像度エレメントのフェーザー値ｅiφ(x,y)の平均であり、
・各解像度エレメントに対して、特定のグレーレベルを表す２つのフェーザー値の１つを選択し、
・選択されたフェーザー値ｅiφ(x,y)を空間位相マスクの解像度エレメント（ｘ，ｙ）に与える、
工程を備える。
【０００５】
ＷＯ96/34207に開示された１つの実施態様において、空間位相マスクはレンズの前方焦点面に配置され、空間位相フィルタはレンズの後方焦点面に配置され、それによって空間位相マスクにおける第１電磁気フィールドが、レンズにより空間位相フィルタにおける第２電磁気フィールドにフーリエ変換される。従って、第１電磁気フィールドの特定の空間周波数は、位相フィルタの特定の位置において空間位相フィルタを介して伝搬される。
例えば、位相フィルタによって、零周波数（ＤＣ）における電磁気放射のエネルギーは、変調され、フーリエ平面とレンズの光軸との交点において変換され、零次回折領域を表示する。
【０００６】
発明の要旨
上述の方法は、２次元強度パターンを生成する目的で、一平面上において、入って来る電磁気フィールドを処理する。この発明の目的は、規定された３次元電磁気フィールドを、さらに柔軟性を有するように、例えば、３次元の値に光エネルギーを集中できるように合成する方法とシステムを提供することである。
そのような方法と装置は、例えば、複数ビーム光学ツウィーザ(tweezer)によって、進歩した光学的微小(micro)および超微小(nano)操作に利用される。
【０００７】
この発明の第１の観点によれば、前述の目的および他の目的は、
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x,y)によって位相変調するための第１位相変更要素と、
位相変調されたフィールドの伝播路に配置され位相変調された電磁気フィールドをフレネル変換するための第１フレネル光学素子と、
フレネル平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関して所定の位相シフト値θにより、位相シフトすること、および
変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、および
フレネル平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に定数Ａを乗算することにより、フレネル変換された電磁気放射を濾波するための空間フィルタと、
位相シフトされフレネル変換された電磁気フィールドをフレネル変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成するための第２フレネル光学素子と、
電磁気フィールドo(x',y')を、所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に移相変調するための第２位相変更要素とを備える、出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成するための位相コントラストシステムによって果たされる。
【０００８】
この発明の１つの実施態様において、位相コントラストシステムは、
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x,y)によって位相変調するための第１位相変更要素と、
位相変調されたフィードの伝播路に配置され位相変調された電磁気フィールドをフーリエ変換するための第１フーリエ光学素子と、
フーリエ平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関して所定の位相シフト値θにより、位相シフトすること、および変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、およびフーリエ平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に定数Ａを乗算することにより、フーリエ変換された電磁気放射を濾波するための空間フィルタと、
位相シフトされフーリエ変換された電磁気フィールドをフーリエ変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成するための第２フーリエ光学素子と、電磁気フィールドo(x',y')を、所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に位相変調するための第２位相変更要素とを備える、出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成するために提供される。
【０００９】
この発明の第２の観点によれば、上述の目的および他の目的は、
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x',y')によって位相変調し、
位相変調された電磁気フィールドをフレネル変換し、
フレネル平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関して所定の位相シフト値θにより位相シフトすること、および変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、および
フレネル平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に乗算Ａを乗算することにより、フレネル変換された電磁気放射を濾波し、
位相シフトされフレネル変換された電磁気フィールドをフレネル変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成し、そして、
電磁気フィールドo(x',y')を、所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する出力電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に位相変調する、出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成する方法により果たされる。
【００１０】
この発明の一実施態様において、
入力された電磁気フィールドをフェーザー値ｅiφ(x',y')によって位相変調し、
位相変調された電磁気フィールドをフーリエ変換し、
フーリエ平面にＤＣを備える空間周波数の領域において、変調された電磁気放射を、電磁気放射の残りの部分に関して所定の位相シフト値θにより位相シフトすること、および変調された電磁気放射の振幅に定数Ｂを乗算すること、および
フーリエ平面の残りの空間周波数の領域において、変調された電磁気放射の振幅に乗数Ａを乗算することにより、
フーリエ変換された電磁気放射を濾波し、
位相シフトされフーリエ変換された電磁気フィールドをフーリエ変換することによって、電磁気フィールドo(x',y')を形成し、そして、
電磁気フィールドo(x',y')を、所望の出力電磁気フィールドu(x",y",z")として伝播する出力電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')に位相変調する、出力電磁気フィールドu(x",y",z")を合成する方法が提供される。
その方法は、電磁気フィールドo(x',y')を、そこに入射する電磁気放射の位相を所定のフェーザー値ｅiφ(x,y)で変調する複数の解像度エレメントを有する第１位相変更要素の解像度エレメント(x,y)の配列により画素に分割し、
位相変更要素のフェーザー値ｅiφ(x,y)と位相シフト値θを
【数２】
2007530958.tif 000004
により算出し、
ここで、
Ａは零次回折領域外の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
Ｂは零次回折領域内の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
【数３】
2007530958.tif 000005
が位相変更要素の解像度エレメントのフェーザーｅiφ(x,y)の平均であり、
【数４】
2007530958.tif 000006
であり、
Ｋ＝１−Ｊ0(1.22πη)であり、
Ｊ0は０次ベッセル関数であり、
ηは、入力開口のエアリー関数の主ローブの半径Ｒ2に対する、零次濾波領域の半径Ｒ1に関連し、
η＝Ｒ1／Ｒ2＝(0.61)-1ΔｒΔfrであり、
各解像度エレメントに対して、特定のグレイレベルを表す２つのフェーザー値の１つを選択し、
選択されたフェーザー値ｅiφ(x,y)を、第１位相変更要素の各解像度エレメント(x,y)に与え、そして、選択されたフェーザー値ｅiψ (x',y')を、複数の個別の解像度エレメント(x',y')を有する第２位相変更要素の各解像度エレメント(x',y')に与え、各解像度エレメント(x',y')が、出力フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')を生成するために、そこに入射する電磁気放射の位相を各フェーザー値ｅiψ(x',y')で変調する工程をさらに備えることができる。
【００１１】
数学的表現は、さらに以下に説明される。
【００１２】
平面電磁気フィールドの伝播軸は、電磁気フィールドに直交する。
【００１３】
なお、第１位相変更要素の各解像度エレメントにおいて、電磁気フィールドo(x',y')の振幅成分の特定のグレイレベルを表す２つのフェーザー値の１つが、選択されてもよい。
【００１４】
この発明の一実施態様において、空間位相フィルタは、位相シフト領域の外で、そこに入射する電磁気フィールドを実質的に減衰させない、つまり、Ａは１に等しいか、１にほぼ等しい。
【００１５】
この発明の一実施態様において、空間位相フィルタは、位相シフト領域の内で、そこに入射する電磁気フィールドを実質的に減衰させない、つまりＢは１に等しいか、１にほぼ等しい。
【００１６】
また、好ましくは、Ａ＝１でＢ＝１の無損失フィルタに対して、位相シフト値θが式
【数５】
2007530958.tif 000007
を実質的に満たす。
この発明の好ましい実施態様において、位相シフトθnはπに等しいか、πにほぼ等しい。従って、前述の式は、Ｋバーα＝１／２で、位相変更要素の位相値φ(x,y)が、
【数６】
2007530958.tif 000008
によって算出されてもよい。ここで、Λは第１位相変更要素の照射領域である。
【００１７】
電磁気フィールド又は放射は、電磁気スペクトラムのいかなる周波数範囲、つまり、ガンマ周波数範囲，紫外光範囲，Ｘ線範囲，マイクロ波範囲、ＨＦ（高周波）範囲等のものであってもよい。
【００１８】
電磁気フィールドのエネルギーが狭い周波数帯域に集中されるように、電磁気フィールドは単色性又は準単色性であることが好ましい。
【００１９】
位相コントラスト生成振幅パターンは、入ってくるフィールドの異なる部分の異なる位相シフトによって生成された２つの電磁気フィールドの干渉によって再構築されるので、放射される電磁気フィールドの周波数範囲が十分に狭く、それらの重ね合わせが所望の振幅パターンを生成するように２つの電磁気フィールドがコヒーレントであることを保証する。もし、周波数範囲が広すぎると、２つのフィールドは非コヒーレントとなり、位相情報は、非コヒーレントなフィールドの重ね合わせが結果的に２つのフィールドの合計になる時に失われることになる。これは、電磁気フィールドを相対的に広帯域にさせるゆるやかな要求である。例えば、可視範囲において、キセノンランプ又は水銀ランプは、レーザ光源に比較してスペックルノイズが低いという利点を有するので、この発明のシステムにおける光源として使用できる。電磁気フィールドの空間コヒーレンスの要求は、対応するシステムの空間帯域広さの産物に依存し、要求されるシステム性能にいかに近づくかは、システムの理論的に得られる性能による。
【００２０】
好ましくは、電磁気フィールド放射は、レーザ，半導体レーザ，ストレインド・マルチクアンタム・ウェル・レーザ，垂直空洞表面照射レーザ（ＶＣＳＥＬ），メーザー，位相固定レーザダイオードアレー，発光ダイオード，パルスレーザ，準ピコ秒レーザ等、又はそのような光源のアレーのような、コヒーレントな電磁気放射源により、生成される。しかしながら、すでに述べたように、水銀ランプ，キセノンランプ等のような高圧アークランプが用いられてもよいし、白色光ランプでさえ、電磁気放射源として使用できる。
【００２１】
各位相変更要素は、それに入射する電磁気フィールドの位相を変化させる。それは、それに入射する電磁気フィールドの大きさも任意に変えることができる。各位相変更要素は入射する電磁気フィールドを伝播又は反射することができる。各位相変更要素は、多数の解像度エレメントに分割されることが可能で、解像度エレメントの各々は、特定の所定値だけその位相を変えることにより入射電磁気フィールドを変調する。その所定値は、そのコンポーネントに適用される技術に依存する異なる方法で各解像度エレメントに割り当てられる。例えば、空間光変調器において、各解像度エレメントは、光学的又は電気的にアドレスで呼び出されてもよい。電気的にアドレスを呼び出す技術は、各解像度エレメントが電気回路を介してアドレスが呼び出され、アドレスを呼び出された解像度エレメントによって生成される位相変化に対応する制御信号を受入れることができる。
光学的にアドレスを呼び出す技術は、その上に光ビームを向けることによって各解像度エレメントのアドレスを呼び出し、光ビームの強度が光ビームによって照明された解像度エレメントによって生成される位相変化に対応する。
【００２２】
空間位相変調は、固定された位相マスク，液晶表示技術に基づく液晶素子，ＭＥＭＳ（マイクロ電子機械システム），ＭＯＥＭＳ（マイクロ光電子機械システム），動的ミラー素子，デジタルマイクロミラーアレー，変形可能なミラー素子，メンブレン空間光変調器，レーザダイオードアレー（光源および位相変調器一体），スマート画素アレー等を利用して実現される。
【００２３】
セイコーエプソンは、透明液晶素子の高解像度を有する伝搬液晶ＳＬＭ（ＬＣ−ＳＬＭ）を製造し、各素子の相対誘電率が、屈折率および素子の光路長を変化させるために電気的に変調される。
【００２４】
メドウラークは、高充填率の平行配列液晶（ＰＡＬ−ＳＬＭ）を製造している。この素子は非常に低い解像度を有し１３７の位相変調素子のみを含む。
【００２５】
ハママツ電子は、ＶＧＡ又はＸＧＡ解像度の動的制御可能なＰＡＬ−ＳＬＭを製造している。
【００２６】
テキサスインスツルメントは、各ミラーが２つの位置の間を傾くことができるミラーアレーを有するディジタルミラー素子（ＤＭＤ）を製造している。
【００２７】
一般的に空間位相フィルタは、変調された電磁気フィールドが電磁気フィールドの残りの部分に対してθだけ位相シフトしている領域に誘電体層で被覆された光学的に平坦なガラス板のような固定された位相マスクである。
しかしながら、前節で述べられた空間位相変調器はまた、空間位相フィルタとして用いることもできる。さらに、カー型材料のような自己位相変調を行う非線形材料もまた、位相シフトθを導くために用いることができる。
【００２８】
撮像システムは、第２位相変更要素において、第１位相変更要素の位相変調解像度エレメントを描く。それは、４ｆレンズ形態（光の透過を利用する２つのフーリエ変換レンズ又は光の反射を利用する１つのフーリエ変換レンズ）又は単一の撮像レンズを備えてもよい。しかしながら、空間位相フィルタ用濾過平面を備えるいずれの光学撮像システムも、位相コントラスト撮像システムに適用できる。
【００２９】
この発明による方法とシステムにおいて、電磁気フィールドo(x',y')は、撮像システムの撮像平面における電磁気フィールドの重ね合わせにより生成される。第１位相変更要素がそこに入射する電磁気フィールドの位相値を変化させるので、撮像システムは、位相変更要素から反射又はそれを透過して変化した位相を有する電磁気フィールドを、空間位相フィルタの方へ導く。位相フィルタは電磁気フィールドの一部をシフトし、撮像システムは、撮像平面において、電磁気フィールドの位相シフトされた部分を、空間位相フィルタによって位相シフトされていない電磁気フィールドの部分に重ね合わせるように適合される。
【００３０】
この発明の好ましい実施態様によれば、第１位相変更要素はレンズの前方焦点面に配置され、空間位相フィルタはレンズの後方焦点面に配置され、それによって、位相変更要素における第１電磁気フィールドは、レンズによって位相フィルタにおける第２電磁気フィールドにフーリエ変換される。従って、第１電磁気フィールドの特定の空間周波数は、位相フィルタの特定位置において空間位相フィルタを通過する。例えば、零周波数（ＤＣ）における電磁気フィールドのエネルギーは、フーリエ平面と、零次回折領域を示すレンズの光軸との交差点で位相フィルタを通過する。
【００３１】
この発明の利点は、源(sources)のアレーを利用することが、位相フィルタの位相シフト領域の位置と形態が、源の幾何的配列に一致する点で、容易になることである。例えば、ＶＣＳＥＬＳの直線アレーがその源を形成する場合、空間位相フィルタの位相シフト領域は、位相シフト領域の対応する直線アレーを形成し、その領域の各々はＶＣＳＥＬアレーの各ＶＣＳＥＬの零次回折領域に配置される。さらに、各位相シフト領域の形状が、各ＶＣＳＥＬの零次回折領域の形状と一致する。
【００３２】
同様に、源の零次回折領域に対応する位相フィルタの領域を連続位相シフト領域が覆い、位相フィルタは、源を特定の幾何形状に一致させる。
【００３３】
従って、システムの電磁気フィールドのエネルギーは、公知の位相コントラスト撮像システムの単一平面電磁気フィールドの零次回折領域の面積に比較して、大きい面積上に分布される。
【００３４】
従って、空間位相フィルタの位相シフト領域は、方形アレー，円形アレー，直線アレー，２直線直交アレー，連続領域，リングなどを形成することができる。
【００３５】
伝播の異なる軸を有する少なくとも２つの実質的に平面的な電磁気フィールドは、例えば走査ミラー又はプリズムによって、異なる伝播方向に電磁気フィールドのビームを偏向又は反射して時間多重方式で生成される。
【００３６】
この発明の電磁気フィールドの高エネルギーレベルを処理する能力は、この発明のシステムを備える３次元レーザカッターを提供するために用いられる。
【００３７】
さらに、所望の光ビームを備える所望の３次元フィールドを生成する能力と組合せて高エネルギーレベルを処理する能力は、この発明の光学的“ウィーザ（tweezer）又は光学的ツウィーザアレーを提供するために用いられる。
【００３８】
この発明の実施態様において、システムの開口は、システムの操作とフェーザー値の計算に対してさほど重要ではない。つまり、Ｋは１に等しいか、又は１にほぼ等しい。
【００３９】
この発明をさらに詳しく理解するために、ゼルニケ(Zernike)近似が再検討され、上記数学的表現が、軸上集中位相コントラストろ波装置用に導かれる。
【００４０】
ゼルニケ位相コントラスト法によって、フーリエ平面位相シフトフィルタを用いた位相変動の可視化が可能になる。オランダの物理学者のフリッツゼルニケはこの方法を発明して１９５３年にノーベル賞を受賞したが、その方法は完全に透明な細胞又は顕微鏡下で明確に見えるバクテリアサンプルを作ることによって、医学と生物学を進歩させた。しかしながら、その成功した処置は、入力における空間位相分布φ（ｘ，ｙ）が「小規模」位相近似に限定され、最大の位相が、通常π／３より十分に小さくなるようにとられる。
この仮定によれば、第１オーダ（order）に対するテーラーの拡張は、数学的処理に対して十分であるので、入力波面が
【数７】
2007530958.tif 000009
として表される。
【００４１】
この「小規模」位相近似における２つの項に対応する光は、位相分布が焦点面の前方に位置する単一レンズを用いることによって空間的に分離されるので、対応する空間フーリエ変換はそのレンズの後方焦点面で生成される。この第１オーダ（order）の近似において、定数項は、後方焦点面にレンズによって集光されるオンアクシス（on-axis）の光の大きさを表し、第２の空間的に変化する項は、オフアクシス（off-axis）の光を表す。ゼルニケは、集められた光に働く小位相シフト１／４波板が式（１）における小位相求積項間の干渉を生成することにより、小位相構造のほぼリニアな可視化を可能にすることを理解した。
【数８】
2007530958.tif 000010
【００４２】
なお、３／４波板は、コントラストを生み出すように均等にうまく働くが、式（２）におけるプラスの符号は、打消されていわゆる負の位相コントラストになる。式（２）におけるゼルニケ位相のコントラストの可視化の可視度の実質的な改良には、コントラストを生成するのに必要な位相シフトに加え、集光された光を強く減衰させることが要求される。
【００４３】
小規模の入力位相乱れに限定されない一般的な場合、ゼルニケの近似における第１オーダ（order）への一連の拡張が、与えられた位相乱れの十分な表れであるとは想定できない。拡張における高い順位の項が考慮される必要があるので、拡張は次の形をとる。
【数９】
2007530958.tif 000011
【００４４】
しかしながら、ここで、空間的に変化する項は、ゼルニケのアプローチにより示唆されるように、このテーラーの一連の拡張における第１項で表される想像的に集光する光から離れて考えられない。これらの空間的に変化する項は、オンアクシスで集光する光の強度に寄与する。入力位相における著しい変調のために、空間的に変化する項のこの寄与は、結果的にレンズの後方焦点面における焦点スポットの大きさの著しい変調となる。これらの項は、実際、オンアクシス光の建設的又は破壊的な干渉となることができる。もっとも、その最終的な結果は、集光された光の大きさの減衰であり、その光の大きさは入力において完全な乱れのない平面波用の最大値を有する。
【００４５】
ゼルニケの近似を破る位相対象のために、式（３）に与えられるテーラーの拡張のそれへの他の数学的なアプローチを見出さなければならない。我々は、オンアクシスおよび高空間周波数要素を完全に分離するための適当な技術としてフーリエ解析を選択した。これは、exp(iφ(x,y))のために次の形が与えられる。ここで、(x,y)∈Ωである。
【数１０】
2007530958.tif 000012
【００４６】
このフーリエ分解において、第１項は、空間領域Ω内に区画される位相対象からオンアクシスで集光される光へ結合される複素数による定数であり、第２項は、位相対象において空間的に変化する構造により分散された光を表す。式（３）と式（４）を比較すると、式（３）の第１項は、ゼルニケの小規模位相レジーム（regime）を超えて処理するとき、式（４）の第１項に対して悪い近似である。
【００４７】
位相乱れによって回折される光について空間ろ波の効果を解析するときに考慮すべき重要な論点は、何が集光および分散される光を空間的に構成するかを定義することである。ゼルニケの位相コントラストについての前述の説明において、集光される光が若干非物理的なデルタ関数に空間的に限定されるということが論じられた。周知のように、実際の光学システムに固有の開口の面取り(truncation)はいずれも、集光される光の対応する空間的な拡大につながる。従って、そのようなシステムに対して「集光される光」と「分散される光」という用語をはっきりと定義することが不可欠である。これに関連して、通常の光学機構を介しての光波の伝播を制限する開口の順序を注意深く見ることが必要である。
【００４８】
空間的なろ波用の有効なプラットホームを備えた一般的に適用される構造が、図１に示され、いわゆる４−ｆ形態に基づいている。未知の位相対象又は位相乱れの出力インターフェログラムが、２つのフーリエ変換レンズ（Ｌ１とＬ２）間の空間周波数範囲において切り詰めた(truncated)オンアクシスろ波処理を適用することによって得られる。第１レ
ンズは空間フーリエ変換を行い、直接伝播された光がオンアクシスろ波領域に集光され、空間的に変化する対象情報は、この中央領域の外の位置へ分散される光を生成する。異なる位相シフトと振幅減衰ファクタが「集光される」および「発散される」光に適用される一般的なフーリエフィルタを、我々は説明することができる。
図１において、「発散される」および「集光される」光用の振幅伝送ファクタＡとＢ、および相対位相シフトθによって説明される円周的に対称であるフーリエフィルタが示される。これらのフィルタのパラメータは、多数の共通に使用されるフィルタのタイプ（つまり、位相コントラスト，暗い中央背景，点回折と視野吸収ろ波）のいずれか１つを複製するために選択される。与えられたフーリエフィルタおよび第２フーリエレンズを適用することにより、観察平面に干渉パターンが得られる。集光されるオンアクシス光は、ＣＰＩシステムの合成参照波（ＳＲＷ）として働き、これは発散光と干渉して出力干渉パターンを生成する。次の章で、ＳＲＷの重要性を説明し、それが他の物の間で、フーリエフィルタパラメータの選択に対してどのように干渉するかを示す。
【００４９】
ＣＰＩを構成する一般的な光学システムを説明したので、このシステムにおける重要な素子の詳細な分解処理に戻る。半径Δｒの円形入力開口を想定し、波長λの平行で、単位振幅の単色フィールドに変調された位相乱れを切り詰めれば、入ってくる光の振幅ａ（ｘ，ｙ）を、円形機能が領域内
【数１１】
2007530958.tif 000013
で単一体であるという定義を用いて図1に示される光学システムの入口平面において、
a(x,y)＝circ(r／Δr)exp(iφ(x,y)) （５）
で表すことができる。
【００５０】
同様に、その形式の円形オンアクシス（on-axis）中心の空間フィルタを次のように仮
定する。
H(fx,fy)＝A[1＋(BA-1exp(iθ)-1)circ(fr／Δfr)]      （６）
ここで、Ｂ∈[０；１]は、集光した光の選択されたフィルタの透過率、θ∈[０；２π]は、集光した光に適用される位相シフト、Ａ∈[０；１]は、図１に示すオフアクシス(off-axis)の発散光に対するフィルタパラメータ描写フィールド透過率である。空間周波数座標は、
【数１２】
2007530958.tif 000014
となるように、フィルタ平面の空間座標に関連する。
【００５１】
式（５）におけるフィルタパラメータと第２光学フーリエ変換（変換座標の逆フーリエ変換に対応する）による掛け算によって得られる式（５）からの入力フィールドの光学フーリエ変換を実行して、４−ｆセットアップの観察平面におけるインターフェログラムを描く強度I(x',y')＝|o(x',y')|2を表現する。
【数１３】
2007530958.tif 000015
ここで、ｇ（ｒ'）は合成参照波（ＳＲＷ）であり、期間バーαと
【数１４】
2007530958.tif 000016
は
【数１５】
2007530958.tif 000017
によって与えられる。
【００５２】
なお、式（７）において扱いやすい分析的な表現を行うために、空間的周波数範囲Δｆｒによって特徴づけられるオンアクシス中心ろ波領域内において、位相対象の空間周波数内容が期間バーαによって十分に表わされるものと仮定された。
【００５３】
集光された光の振幅に対応する一般的に複素数の値と対象依存期間バーαは、式（７）によって表される干渉パターン用の表現において、重要な役割を演ずる。導入部の記載を参照して、集光される光の振幅が式（１）におけるテイラーの拡張の第１項にほぼ等しいというよくある仮定が、ＣＰＩ出力で生成されるインターフェログラムの解釈を一般的に誤解させることになるということを確認することができる。
【００５４】
式（７）の解析において同様に重要なものは、オンアクシス中心ろ波領域によって形成される開口から回折される、ＳＲＷの空間プロファイルを表す項ｇ(ｒ')である。それは
、ＳＲＷ項間の干渉であり、ろ波パラメータについての情報と、出力インターフェログラムを生成する撮像位相対象を備える。従って、ＳＲＷ用の正確な描写を得ることが重要であり、それによって式（７）を正確に導出できる。空間的寸法ｒ'における一連の拡大に
よってもたらせられる零次ハンケル変換が、ＳＲＷを表すために用いられる。これは、比較的単純なアプローチであり、著者の理解へのアプローチが以前にこの問題に適用されたことはない。
【００５５】
半径Δｒの円形入力開口に対して、放射空間周波数領域Δfrの項におけるフーリエフィルタ（パラメータＢとθによって特徴付けられる）の対応する中心位相シフトの半径を描くことができる。従って、零次ハンケル変換を用いることによりＳＲＷのために次の表現を得ることができる。
【数１６】
2007530958.tif 000018
【００５６】
解析を単純化するために、円形入力開口のみのフーリエ変換から得られる、エアリー関数の主ローブの半径Ｒ2に対する中央ろ波領域の半径Ｒ1に明確に関連する項ηを導く。従って、ΔｒとΔｆrの項を次のように表すことができる。
η＝R1／R2＝(0.61)-1ΔrΔfr      （１０）
ここで、０.６１のファクタは、１.２２のエアリーの主ローブファクタの半分に対応するエアリー関数の第1ゼロクロスまでの半径距離から発生する。式（９）に代わる式を作
って、ｒ'の一連の展開を行うと、ＳＲＷは次のように表される。
g(r')＝1−J0(1.22πη)−[(0.61πη)2J2(1.22πη)](r'／Δr)2+
｛[(0.61πη)3／４][2J3(1.22πη)−0.61πηJ4(1.22πη)]｝(r'／Δr)4  …(１１)
【００５７】
この展開式において、ＳＲＷは、撮像入力開口の半径で正規化された半径座標で表される。これは、撮像システム内の倍率を許容するように容易に評価される。もっとも、分析の残りのために、直接的な画像処理が仮定されるが、式（１１）から、ＳＲＷは中央ろ波領域の半径の関数として変化することは明らかである。さらに、ＳＲＷのプロファイルはシステム出力開口にわたって平坦である必要はないことは明らかである。これはＣＰＩの性能を決定するに当って、重要であるが、無視されることが多いファクタである。
【００５８】
インターフェログラムの描写に必要な精度に依存して、式（１１）の展開式から多くの空間的に高次な項を含むように選択できる。高次項は、撮像開口の境界に沿って最も大きい影響力を及ぼす。０.６２７より小さいη値に対して、そして画像平面の中央領域内で
作動するとき、空間的に高次項はほとんど重要ではなく、式（１１）における第１および空間不変項によって合成参照波を安全に近似することができる。
【数１７】
2007530958.tif 000019
式（７）を単純化すると次式のようになる。
【数１８】
2007530958.tif 000020
ここで、Ｋ＝１−Ｊ0（１.２２πη）。従って、集光された光の有限オンアクシスろ波半径の影響が、余分の「ろ波パラメータ」として含まれ、４つのパラメータフィルタは、複素対象物依存項バーαと共に、（Ａ，Ｂ，θ，Ｋ（η））を設定し、適用されるろ波機構のタイプを定義する。
【００５９】
良好なＳＲＷの生産の項におけるＣＰＩ用の適当な処理範囲を決定した後、ＣＰＩの最適化における残存するフィルタパラメータが演ずる役割を検査しなければならない。
【００６０】
式（１３）から、フィルタパラメータ（Ａ，Ｂ，θ）は結合して、次のような単一複素数値項Ｃ、結合フィルタ項を形成する。
C＝｜C｜exp(iψc)＝BA-1exp(iθ)−1 （１４）
従って、式（１３）は次のように単純化される。
【数１９】
2007530958.tif 000021
ここで、
【数２０】
2007530958.tif 000022
【００６１】
それは複素変数であるので、複素フィルタ空間を効果的に描写する結合フィルタ項Ｃは式（１４）に示す位相ψcと長さ｜Ｃ｜からなると考えられる。従って、３つの独立フィ
ルタパラメータ（Ａ，Ｂ，θ）の可能なすべての組合せによってカバーされる処理空間の概観を得るために、その代わりに、２つの組合されたパラメータψcと｜Ｃ｜の項におけ
る与えられたフィルタを考慮することを選ぶことができる。しかしながら、式（１５）を参照して、組合されたフィルタ項ＣのフィルタパラメータＡはまた独立して現れる。都合のよいことに、この問題点は、式（１４）から項ＢＡ-1は次の方法で制限されるべきであると考えることによって解決される。
【数２１】
2007530958.tif 000023
【００６２】
これらの制限は、フーリエフィルタにおける光の不要な吸収を最少にする最大照度基準を採用することから生じ、それはＣＰＩ出力における照度と信号／ノイズ比の両方を減少させる。
【００６３】
前節において、与えられた位相乱れの空間的平均値に関する表現を引き出し、未知の波面位相乱れを有するシステムにおいて、高精度でピーク照度と最適可視性を得た。未知の位相対象の波面検出又は可視化にＣＰＩが適用されると、一般化された位相コントラスト（ＧＰＣ）法は、フィルタ位相と開口サイズパラメータを指定して、入って来る波面によって運ばれる位相情報を抽出して表示することにおける最適な性能を達成することが分かった。一方、入って来る波面や位相乱れを制御する場合には、ＧＰＣ法は、フィルタパラメータを変化させることに加えて位相乱れそれ自体を符号化することによって、最大限に利用する特別な手段を提供する。２つの主なシナリオでは、Ａ）強度表示用の空間位相を合成すること、又はＢ）高い精度で空間位相を測定することが変化可能又は適合可能で、固定されるべき解析上のパラメータに強い影響を及ぼす。第１のアプローチは、パラメータが限定された動的範囲を有するか、又は固定されている時に、特に有役である。これらのパラメータを選択するための式の厳密な誘導は、この節において行われる。
【００６４】
出力強度パターンの最適可視性のために入力位相分布を合成するとき、その状態は、未知の位相乱れの正確な干渉計の測定を含む状態よりもリラックスしている。パラメータηは、従って、多くの場合、ベッセル関数が式（１２）において零になるとき項Ｋが１になるという結果により、零次の光を完全に包含するように選択される。この特定の場合のために、ＳＲＷは平坦な頂上のプロファイルになり、ほぼ１００％の光効率を達成できる。小さく不規則な位相パターンのために範囲０.４〜０.６におけるηの微調整が、最小の損失を維持する間、有効な処理計画を与える。
【００６５】
最大コントラストに対して合成された光分布を最適化するために、零に等しい最低の強度で、つまり少なくとも１点 (x'o,y'o)において、強度分布を生成することが望まれ、次のように表される。
【数２２】
2007530958.tif 000024
ここで、
【数２３】
2007530958.tif 000025
は、観察平面の(x'o,y'o)零強度を生成する相対位相シフトである。
【００６６】
この暗背景条件を式（１３）に入れると、フィルタ伝達パラメータ、Ａ＝Ｂ＝１を有する無損失位相フィルタ用の次のような式が得られる。
【数２４】
2007530958.tif 000026
【００６７】
式（２１）から生じるキーポイントは、対応するフーリエ位相フィルタの零次位相シフトに対して、入力位相パターンの空間平均値に関する新しいデザインの基準を表す単純な方法を我々が持っているということである。Ｋは、定義により、正であるので、式（２１）の絶対値をとることにより、次式が得られる。
【数２５】
2007530958.tif 000027
【００６８】
式（２２）は、式（２０）から設計基準を満たす妥当な位相パラメータを推定することを可能にする、十分に伝達された波面の実行されるＧＰＣマップのための重要な結果である。項
【数２６】
2007530958.tif 000028
が取り得る最大値は１であり、これによって、式（２２）に対し、全位相サイクル内で、次の解の期間(solution interval)が導かれる。
θ＝[π／3；5π／3]          （２３）
式（２２）から、
【数２７】
2007530958.tif 000029
はその期間に限定される値の上で取ることができることも観察される。
【数２８】
2007530958.tif 000030
【００６９】
式（２２）と、式（２３）〜（２４）によって記載された解の期間は、設計パラメータを特定し、入って来る波面によって運ばれる位相情報を抽出して表示することにおいて最適な性能を達成する。式（２２）は、無損失位相フィルタに加えて位相変調深さ自体を符号化することによって、最適化の特別の手段へ示唆を与える。この最後のアプローチは、フィルタ位相が、限定された動的範囲を有するか、又は固定されている時に、特に有役である。
【００７０】
今、固定された完全伝達位相フィルタを有すると仮定するとき、フィルタパラメータに対する最良の選択は、入力における位相値の最大動的範囲に対して許容する値である。従って、最小の可能な実数値、Ｋバーα＝１／２が望ましく、θ＝πで出力強度分布になることを示唆する。
【数２９】
2007530958.tif 000031
【００７１】
式（８）にＫバーα＝１／２を挿入すると、入力符号化位相関数φ（ｘ，ｙ）として、次の２つの必要なものが得られる。
【数３０】
2007530958.tif 000032
【００７２】
ここで、Λは位相変更要素の照明された領域である。
それが、コサインの項を介して式（２５）の出力強度に直接関連する式（２６）の第１の要件であることが観察される。同じコサイン値（０とπを除く）に帰着する与えられた位相値のために常に２つの選択があるので、第2の必要なものは、適当な数の位相値を複素結合することによって、第１の要件から独立して付随的に満たされることが分かる。所望の仮想的に無損失なグレーレベルの強度パターンを合成する過程において第１の要件にのみに集中することをそれが可能にするが、この事実は、ＧＰＣ法の重要な特徴である。
【００７３】
式（２６）における第１の必要なものは、動的位相範囲調整，全要素符号化，位相ヒストグラム調整，位相パターンの空間的測定，ラスタの符号化などを含むいくつかの手段によって満たされる。ヒストグラム調整技術において、１つは所望の相対強度分布I(x',y')desiredで一般的に開始され、最大達成可能強度レベルは未知であるが、相対強度レベルは既知であり、最低強度レベルは式（２０）の背景基準により固定される。その手順は、I(x',y')desiredのヒストグラムを調整することであり、式（２６）の第１の必要なものが満たされるまで、同じ相対強度レベル比を維持する。引き続いて、式（２６）の第２の必要なものは、位相の適当な部分を複素結合することによって満たされる。最も単純な手順は、空間位置の第２の同じ位相値を独立的に複素結合することである。しかしながら、この「フェーザーフリッピング(phasor flipping)」の手順は、空間周波数内容を処理し、空間位相位置を重視することによってフーリエフィルタ平面における低および高空間周波数項の分離を最適化する便利な道具（特別な自由度）に変わることができる。例えば、隣接するフェーザー値は、その間の最大の差を有するように選択され、それによって、空間フーリエ変数のろ波を容易にする高空間周波数を導入する。
【００７４】
しかしながら、多くの場合、均等化された出力強度レベルは十分である。分析をうまく行うに際して、入力位相レベルの符号化に集中し２値出力強度レベルを完成する。位相レベルに基づく誘導によって最も広い範囲の２値強度パターンの符号化が可能になり、単純化された重要な２値位相レベルの符号化が特別なケースとして与えられる。
【００７５】
位相の符号化のために、各々位相値φ0，φ1およびφ2を有するサブ領域Λ0，Λ1およびΛ2に分割された入力開口領域Λの照明された部分を考える。すでに設定された設計基準に従うフーリエフィルタの可能な位相パラメータの範囲に対する位相変調のためのパラメータに関する一般的な表現を誘導することが、意図される。全体的な切り詰めた領域とその平均位相変調が、位相で重み付けされたサブ領域として表される。
【数３１】
2007530958.tif 000033
【００７６】
これは、全領域Λのけん引として、Ｆ1＝Λ1／ΛおよびＦ2＝Λ2／Λのようにサブ領域を表すことにより、さらに単純化される。
【数３２】
2007530958.tif 000034
【００７７】
前述のように、入力位相値に対応するレベルを有する２値強度パターンに興味がある。この場合、暗い背景領域は
【数３３】
2007530958.tif 000035
で定義され、強度Ｉの明るい出力レベルは入力平面において
【数３４】
2007530958.tif 000036
とで決定される。２値出力強度条件のためには、それは次の通りである。
【数３５】
2007530958.tif 000037
【００７８】
この式は、４章で示された位相チャート分析技術を適用することを容易に証明できる対称条件に対応する。この対称により、次の代理を適用することによって分析が単純化される。
【数３６】
2007530958.tif 000038
従って、式（２８）は次のように書き直される。
F1(exp(iΔφ)-1)+F2(exp(-iΔφ)-1)＝K-1(1-exp(iθ))-1-1      （３１）
【００７９】
式（３１）を実数部分と虚数部分に対して解いて、次の組の式を得ることは、今や単純な仕事である。
【数３７】
2007530958.tif 000039
【００８０】
これはまた、分数領域の項において、次のように表される。
【数３８】
2007530958.tif 000040
【００８１】
Ｆ1領域とＦ2領域の両方において、同じ強度レベルが得られる場合の解に焦点を合わせてきたので、得られた照明圧縮成分Ｃは次のように定義される。
C＝(F1＋F2)-1＝(1-(2K)-1)-1(1-cos(Δφ))        （３４）
【００８２】
最小の圧縮成分はＦ1＋Ｆ2＝１のような出力における均一な照明に対応し、最大の圧縮成分はＫ＝１／２に対してＣ→∞にすることで見出される。
【００８３】
興味のある特別な場合が、Ｆ2＝０に設定することにより式（３１）から、推定され、
F＝F1＝(K(1-exp(iθ))-1)(K(1-exp(iΔφ))(1-exp(iθ)))-1      （３５）
が２値位相変調の場合を示唆し、成分Ｆが実数値化されるためには、
Δφ＝θ          （３６）
であることが必要である。
【００８４】
この結果は、その組の解に対応し、２値位相パターンが入力として働く特別な場合であることを示している。
【００８５】
第２位相変更要素は、空間位相シフトψ(x',y')を、位相コントラスト生成電磁気フィールドo(x',y')に課する。この重ね合わせは、平方根強度｜o(x',y')｜＝√I (x',y')によって与えられる振幅と、振幅期間o(x',y') ｅiψ(x',y')／｜o(x',y')｜で分割される残りの部分によって与えられるフェーザーとを有する任意の制御可能な複素フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')を生成する。結果として生ずる任意の制御可能なフィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')は、処理の選択値内の任意の３次元フォーカシング(focusing)に光を再分散することができる。或る値内のこのフォーカシングは、複素波伝播の結果であり、マクセル(Maxwell)の式を用いて減少させることができる。この複素波伝播の３次元フィールド分布への単純化されたスカラー表示は、単純平面波のフーリエ分解を用いて得ることができる。
【００８６】
【数３９】
2007530958.tif 000041
は、第２位相変更要素を離れる制御可能な複素電磁気フィールドの
2007530958.tif 000042
を、フーリエ変換上で処理する。付随するいずれのフォーカシング光学特性も、式(３７)のフーリエ分解に含まれる。
【００８７】
第１および第２位相変更要素の少なくとも一方はさらに、入力電磁気フィールドの第１偏光用の第１フェーザー値および第２直交偏光用の第２フェーザー値による位相変調に適合されてもよい。電磁気フィールドの直交偏光の位相変調は、例えば、液晶技術に基づく空間光変調器のような複屈折空間光変調器によって行うことができる。
【００８８】
これは、生成された３次元フィールド分布が、例えば非伝播構造に適用することができる２つの直交および非干渉偏光成分に分割される拡張された相関性を見込む。
【００８９】
好ましくは、第２位相変更要素は、第１偏光用の第１フェーザー値ｅiψ1(x',y')と出力電磁気フィールドの第２直交偏光用の第２フェーザー値ｅiψ2(x',y')とによる位相変調に適合される。
【００９０】
図１は公知の４ｆ位相コントラスト撮像システムを概略的に示す。
図２はこの発明の一実施態様を概略的に示す。
図３はo(x',y') ｅiφ(x',y')の集束によって所望の３次元フィールドを生成するこの発明の実施態様を概略的に示す。
図４は複屈折空間光変調器を有する実施態様を概略的に示す。
【００９１】
好ましい実施態様の詳細な説明
図１は、公知の４ｆＣＰＩ位相コントラスト撮像システム１を示す。レーザ（図示しない）が光ビームを出射し、その光ビームがビームエキスパンダ（図示しない）によって均一強度の平面光波に引き伸ばされ、第１位相変更要素４の方へ導かれる。光ビームは、位相変更要素４とフーリエ変換レンズＬ１とを介して伝達される。第１位相変更要素４はレンズＬ１の前方焦点平面に配置され、空間位相フィルタ６は、レンズＬ２の前方焦点平面でもあるレンズＬ１の後方焦点平面に配置される。フーリエ変換レンズＬ１，Ｌ２は同じ焦点距離を有する必要はない。異なる焦点距離によって、異なる倍率が得られる。空間位相フィルタ６の位相はθだけシフトして、（ファクタＢにより）任意に減衰し、光位相の零次回折部分８が第１位相変更要素により変調される。位相変更要素により変調される光の残りの回折部分は、ファクタＡにより減衰されてもよい。電磁気フィールドo(x',y')は、レンズＬ２の後方焦点平面９に生成される。
【００９２】
図２と図３は、図１に示される４ｆＣＰＩ位相コントラスト撮像形態を備えるこの発明の一実施態様１０を概略的に示す。
【００９３】
図の対応する部分は、同じ参照番号で示される。４ｆの形態は、WO96/34207に開示された２f又は１fの形態によって置換されてもよいことは、当業者に自明である。4fCPI位相コントラスト撮像システムの動作は、図１を参照して説明されるので、くり返されない。再び、電磁気フィールドo(x',y')は、第２位相変更要素１４の前のレンズＬ２の後方焦点平面９に生成される。第１位相変更要素４は、複数の個別の解像度エレメント(x,y)を有し、各解像度エレメント(x,y)は、所定のフェーザー値ｅiφ(x,y)により、その上に入射する電磁気放射の位相を変調する。すでに述べたように、位相変更要素のフェーザー値ｅiφ(x,y)と位相シフト値θは、
【００９４】
【数４０】
2007530958.tif 000043
により、実質的に算出される。
【００９５】
ここで、
Ａは零次回折領域外の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
Ｂは零次回折領域内の空間位相フィルタの任意の振幅変調であり、
【００９６】
【数４１】
2007530958.tif 000044
が位相変更要素の解像度エレメントのフェーザーｅiφ(x,y)の平均であり、
【００９７】
【数４２】
2007530958.tif 000045
であり、
【００９８】
K＝1-J0（1.22πη）であり、
J0は０次ベッセル関数であり、
ηは、入力開口のエアリー関数の主ローブの半径Ｒ2に対する、第ｎ零次濾波領域の半径Ｒ1に関連し、
η＝R1／R2＝(0.61)-1ΔｒΔfr
である。
【００９９】
各解像度エレメント(x,y)に対して、１つのフェーザー値は、特定のグレイレベルを表す２つのフェーザー値から選択される。
【０１００】
コンピュータ１２は、第１位相変更要素４の各解像度エレメント(x,y)に、選択されたフェーザー値ｅiφ(x,y)を与え、空間位相フィルタ６に所定のθ値を与える。
【０１０１】
第２の位相変更要素１４もまた、複数の個別の解像度エレメント(x',y')を有し、各解像度エレメント(x',y')は、その上に入射する電磁気放射の位相を、所定のフェーザー値ｅiψ(x',y')により変調する。コンピュータ１２は、所定のフェーザー値ｅiψ(x',y')を、第２位相変更要素１４の各解像度エレメント(x',y')に変え、その上に入射する電磁気フィールドo(x',y')の位相を、各フェーザー値ｅiψ(x',y')によって変調し、第２位相変更要素１４から出射される所望の出力フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')を生成する。
【０１０２】
従って、(x',y')の関数としての所望の振幅および出力フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')の(x',y')の関数としての所望の位相は、この発明による方法と装置によって合成される。
【０１０３】
出力フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')は、所望の３次元フィールドu(x",y",z")を伝播すると共に生成する。つまり、光は、選択された値内で、任意の３次元フィールド分布に再分布される。この複素波の３次元フィールドへの伝播の単純化されたスカラー描写は、単純平面波フーリエ分解を用いて得られる。
【０１０４】
【数４３】
2007530958.tif 000046
【０１０５】
ここで、
2007530958.tif 000047
は、第２位相変更要素１４を出た制御可能な複素フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')のフーリエ変換である。
【０１０６】
レンズ１６、顕微鏡対物レンズ、湾曲ミラー、非球面レンズ等のような光学システムが、選択された値内に、電磁気フィールドo(x',y') ｅiψ(x',y')を集束させてもよい。どのような付随する集束光学要素も、上記方程式のフーリエ分解に含まれる。
【０１０７】
さらに、コンピュータ１２は、第１位相変更要素１４に入射するフィールドを生成する光出射源の出力を制御するための光制御手段を備えることができる。コンピュータはまた、キーボード、マウス、３次元マウス、３次元仮想現実装置、ディスクドライブ、ＵＳＢインターフェイス、光学ディスクドライブ、ネットワークインターフェイス、モデムなどのような、システム１０によって合成されるべき３次元フィールドを受入れるための入力手段を備える。受入れた３次元フィールドから、コンピュータは、第１および第２位相変更要素４，１４の各解像度エレメント(x,y)と(x',y')へ伝達されるフェーザー値ｅiφ(x,y)とｅiψ(x',y')、および上記方程式により空間位相フィルタ６へ伝達するための空間位相６の位相シフトθを算出するように適合される。
【０１０８】
図４に概略的に示される実施態様において、第２位相変更要素１４は、液晶技術に基づく空間光変調器のような複屈折空間光変調器であり、入射電磁気フィールドの第１偏光用フェーザー値と、入射電磁気フィールドの第２直交偏光用フェーザー値とによって位相変調することができる、つまり、入射電磁気フィールドの直交偏光の個別の位相変調が行われる。ビームスプリッタ１８は、電磁気フィールドを、２つの直交する不干渉偏光成分２０、２２に分割し、中継用光学要素が成分２０、２２を逆の伝播構造に導く。
提案される用途
・リアルタイムにおける３次元光学の微小および超微小操作。
【０１０９】
・強度勾配の方向を向く光強度に比例する電磁勾配力を用いた、微小成分，生物学的細胞などのような微小物体を取扱うための３次元光学的複数ビームツイージング(tweezing)。
・光学的分別，分類，シフトなど。
・光電エレメントの３次元アレー用のバイアス又はビームを与えるための双安定エレメント，光子スイッチおよびスマートな画素のような能率的で動的なスポットアレー生成器。
【０１１０】
・機械視覚応用のために組立てられる光の生成。例えば、並列に最新化できる周期的および非対称周期的メッシュグリッドの３次元照明。
・フォトリソグラフ的用途（シーケンシャルスキャニングを必要としないレーザ３次元並列書き込み）、例えば、Ｇｅをドープしたシリカにおけるウェイブガイドの高出力レーザ直接書き込み。
【０１１１】
・純粋位相変調（放射フォーカセイタ）の使用による一般的な容積光強度変調。
・リアルタイムの３次元レーザビームシェイピング。
・レーザ走査器の必要のない３次元画像投影。
・動的赤外シーン投影（DIRSP）。
・グレーテングおよびマスク製造用露光器。
・LIDARアプリケーション。
・並列レーザ印刷。
・レーザショウアプリケーション。
・大気調査。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】図１は公知の４ｆ位相コントラスト撮像システムを概略的に示す。
【図２】図２はこの発明の一実施態様を概略的に示す。
【図３】図３はo(x',y') ｅiφ(x',y')の集束によって所望の３次元フィールドを生成するこの発明の実施態様を概略的に示す。
【図４】図４は複屈折空間光変調器を有する実施態様を概略的に示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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