(57)【要約】  固有ベクトルの行列（Ｉ）は、反復手続きを使用して求められる。手続きにおいて、固有モード行列Ｖｉは、最初に、例えば、恒等行列に初期設定される。固有モード行列Ｖｉは、次に、ＭＩＭＯチャネルのためのチャネル応答行列（ＩＩ）に基づいて更新され、更新された固有モード行列Ｖｉ＋１を得る。固有モード行列は、一定または可変数の反復において更新され得る。更新された固有モード行列の列は、定期的に直交させられ、性能を向上し、反復手続きの安定性を保証し得る。１つの実施形態では、全反復の完了後に、最後の反復における更新された固有モード行列が、行列（ＩＩＩ）として与えられる。【選択図】    図４
2007534271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数入力多数出力(multiple-input multiple-output, MIMO)通信システムのための固有ベクトルを求める方法であって、
固有ベクトルの第１の行列を初期設定することと、
ＭＩＭＯチャネルのためのチャネル応答行列に基づいて、第１の行列を更新することとを含み、第１の行列が、複数の反復において更新され、更新された第1の行列内の固有ベクトルが、データをＭＩＭＯチャネルを介して送信するための空間処理に使用される方法。
【請求項２】
第１の行列の更新が、次の式、すなわち、
【数１】
2007534271.tif 000042
に基づく請求項１記載の方法。
【請求項３】
第１の行列を更新することが、
第１の行列とチャネル応答行列に基づいて、第２の行列を計算することと、
第１の行列と第２の行列とに基づいて、更新行列を計算することと、
第１の行列を更新行列で更新することとを含む請求項１記載の方法。
【請求項４】
第２の行列が、次の式、すなわち、
【数２】
2007534271.tif 000043
に基づいて計算される請求項３記載の方法。
【請求項５】
更新された第1の行列内の固有ベクトルを直交させることをさらに含む請求項１記載の方法。
【請求項６】
更新された第1の行列内の固有ベクトルの直交化が、ＱＲの因数分解を使用して行われる請求項５記載の方法。
【請求項７】
第２の行列の対角要素に基づいて、更新された第1の行列内の固有ベクトルを順序付けることと、
更新された第1の行列内の順序付けられた固有ベクトルを直交させることとをさらに含む請求項３記載の方法。
【請求項８】
第１の行列が、恒等行列に初期設定される請求項１記載の方法。
【請求項９】
第１の行列が、前の送信間隔において得られた固有ベクトルで初期設定される請求項１記載の方法。
【請求項１０】
ＭＩＭＯシステムが、直交周波数分割多重化(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)を使用し、固有ベクトルの異なる第１の行列が、複数のサブバンドの各々のために、サブバンドのために得られたチャネル応答行列に基づいて求められる請求項１記載の方法。
【請求項１１】
第１のサブバンドのための固有ベクトルの第１の行列が、第２のサブバンドのために求められた固有ベクトルの第１の行列に初期設定される請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
第１の行列が、所定数の反復において更新される請求項１記載の方法。
【請求項１３】
終了条件が満たされるまで、第１の行列が、可変数の反復において更新される請求項１記載の方法。
【請求項１４】
第１の行列が、可変数の反復において、第２の行列の対角線から外れた要素の二乗の絶対値の和が閾値より小さくなるまで、更新される請求項３記載の方法。
【請求項１５】
ＭＩＭＯチャネルの第１のリンクのためのチャネル応答を推定して、チャネル応答行列を得ることをさらに含む方法であって、固有ベクトルの更新された第1の行列が、ＭＩＭＯチャネルの第２のリンク上でのデータ送信のための空間処理に使用される請求項１記載の方法。
【請求項１６】
ＭＩＭＯチャネルのダウンリンクのためのチャネル応答を推定して、チャネル応答行列を得ることをさらに含む方法であって、固有ベクトルの更新された第1の行列が、ＭＩＭＯチャネルのアップリンク上でのデータ送信のための空間処理に使用される請求項１記載の方法。
【請求項１７】
複数の送信間隔において複数のチャネル応答行列をフィルタにかけて、フィルタにかけられたチャネル応答行列を得ることをさらに含む方法であって、第１の行列が、フィルタにかけられたチャネル応答行列に基づいて更新される請求項１記載の方法。
【請求項１８】
固有ベクトルの更新された第1の行列およびチャネル応答行列に基づいて、空間フィルタ行列を求めることをさらに含む方法であって、空間フィルタ行列が、ＭＩＭＯチャネルを介して受信されたデータ送信の空間整合フィルタリングに使用される請求項１記載の方法。
【請求項１９】
第１の行列およびチャネル応答行列が、複素数値の要素を含んでいる請求項１記載の方法。
【請求項２０】
多数入力多数出力(ＭＩＭＯ)通信システムにおける装置であって、
ＭＩＭＯチャネルのためのチャネル応答行列を得るように動作するチャネル推定器と、
第１のユニットであって、
固有ベクトルの第１の行列を初期設定し、
チャネル応答行列に基づいて、第１の行列を更新するように動作する第１のユニットとを含み、第１の行列が、複数の反復において更新され、更新された第1の行列内の固有ベクトルが、ＭＩＭＯチャネルを介してデータを送信するための空間処理に使用される装置。
【請求項２１】
第１のユニットが、次の式、すなわち、
【数３】
2007534271.tif 000044
に基づいて、第１の行列を更新するように動作する請求項２０記載の装置。
【請求項２２】
更新された第1の行列において固有ベクトルを直交させるように動作する第２のユニットをさらに含む請求項２０記載の装置。
【請求項２３】
第１および第２のユニットが、ディジタル信号プロセッサによって実施される請求項２２記載の装置。
【請求項２４】
更新された第1の行列およびチャネル応答行列に基づいて、空間フィルタ行列を求めるように動作する第３のユニットをさらに含む請求項２０記載の装置。
【請求項２５】
複数の送信間隔において複数のチャネル応答行列をフィルタにかけて、フィルタにかけられたチャネル応答行列を与えるように動作するフィルタをさらに含む装置であって、第１の行列が、フィルタにかけられたチャネル応答行列に基づいて更新される請求項２０記載の装置。
【請求項２６】
ＭＩＭＯシステムが、直交周波数分割多重化(ＯＦＤＭ)を使用し、固有ベクトルの異なる第１の行列が、複数のサブバンドの各々のために、サブバンドのために得られたチャネル応答行列に基づいて求められる請求項２０記載の装置。
【請求項２７】
多数入力多数出力(ＭＩＭＯ)通信システムにおける装置であって、
固有ベクトルの第１の行列を初期設定する手段と、
ＭＩＭＯチャネルのためのチャネル応答行列に基づいて、第１の行列を更新する手段とを含み、第１の行列が、複数の反復において更新され、更新された第1の行列内の固有ベクトルが、ＭＩＭＯチャネルを介してデータを送信するための空間処理に使用される装置。
【請求項２８】
第１の行列が、次の式、すなわち、
【数４】
2007534271.tif 000045
に基づいて更新される請求項２７記載の装置。
【請求項２９】
更新された第1の行列において固有ベクトルを直交させる手段をさらに含む請求項２７記載の装置。
【請求項３０】
更新された第1の行列およびチャネル応答行列に基づいて、空間フィルタ行列を求める手段をさらに含む請求項２７記載の装置。
【請求項３１】
複数の送信間隔において複数のチャネル応答行列にフィルタをかけて、フィルタにかけられたチャネル応答行列を得る手段をさらに含む装置であって、第１の行列が、フィルタにかけられたチャネル応答行列に基づいて更新される請求項２７記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概ね、データ通信、より具体的には、多数入力多数出力(multiple-input multiple-output, MIMO)通信システムにおける空間処理に使用される固有ベクトルを求めるための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＩＭＯシステムは、データ送信のために、多数(ＮＴ本)の送信アンテナと、多数（ＮＲ本）の受信アンテナとを使用する。ＮＴ本の送信アンテナとＮＲ本の受信アンテナとによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、ＮＳ本の空間チャネルへ分解され得る。なお、ＮＳ≦ｍｉｎ｛ＮＴ，ＮＲ｝である。ＮＳ本の空間チャネルは、データを並列に送信し、より高い総スループットを達成するか、または重複して、より大きい信頼性を達成するために使用され得る。
【０００３】
通常、ＭＩＭＯシステムでは、ＮＳ本までのデータストリームが、ＮＴ本の送信アンテナから同時に送信され得る。しかしながら、これらのデータストリームは、受信アンテナにおいて相互に干渉する。向上した性能は、ＭＩＭＯチャネルのＮＳ本の固有モード上でデータを送信することによって達成され得る。ここで、固有モードは直交空間チャネルとして考えられ得る。ＮＳ本の固有モード上でデータを送信するために、送信機と受信機の両者において空間処理を行うことが必要である。空間処理はデータストリームを、それらが受信機において最小の劣化で個別に復元されることができるように、直交させることを試みる。
【０００４】
ＮＳ本の固有モード上でのデータ送信において、送信機は、データ送信に使用される各固有モードに対して１本の固有ベクトルずつ、ＮＳ本の固有ベクトルの行列で空間処理を行う。各固有ベクトルは、ＮＴ本の送信アンテナから、関係付けられた固有モード上で送信する前に、データシンボルを基準化するのに使用されるＮＴ個の複素数値を含んでいる。データ受信において、受信機は、受信機空間処理(または、空間整合フィルタリング)を、ＮＳ本の固有ベクトルの別の行列で行う。送信機の固有ベクトルおよび受信機の固有ベクトルは、送信機と受信機との間のＭＩＭＯチャネルのためのチャネル応答推定値に基づいて求められ得る。固有ベクトルを求めるには、たくさんの計算を行う。さらに加えて、固有ベクトルの精度は、性能に大きい影響を及ぼし得る。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、ＭＩＭＯチャネルの固有モードを介してのデータ送信および受信に使用される固有ベクトルを効率的に、正確に求める技術が、当技術において必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
【数５】
2007534271.tif 000003
【０００７】
固有モード行列は、終了条件に達するまで、（１）一定数の反復(例えば、１０回の反復)、または（２）可変数の反復において更新され得る。更新された固有モード行列の列は、定期的に、または必要に応じて直交させられ、性能を向上し、反復手続きの安定性を保証し得る。
【数６】
2007534271.tif 000004
【０００８】
本発明の種々の態様および実施形態は、さらに詳しく別途記載される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
“例示的”という用語は、本明細書において“例、事例、または実例としての役割を果たす”ことを意味するために使用されている。本明細書に記載されている何れの実施形態も、他の実施形態よりも好ましいまたは好都合であると、必ずしも、解釈されると限らない。
【００１０】
本明細書に記載されている固有ベクトル計算技術は、シングルキャリアＭＩＭＯシステム（single-carrier MIMO system）と、マルチキャリアＭＩＭＯシステム(multi-carrier MIMO system)とに使用され得る。分かり易くするために、これらの技術は、シングルキャリアＭＩＭＯシステムについて詳しく記載される。
【００１１】
Ａ. シングルキャリアＭＩＭＯシステム
図１は、シングルキャリアＭＩＭＯシステム100における送信エンティティ110および受信エンティティ150の単純なブロック図を示している。送信エンティティ110では、送信（ＴＸ）空間プロセッサ120が、(ベクトルｓによって示されている)データシンボルに対して固有ベクトルの行列
【数７】
2007534271.tif 000005
【００１２】
で空間処理を行い、(ベクトルｘによって示されている)送信シンボルを生成する。本明細書において使用されているように、“データシンボル”は、データのための変調シンボルであり、“パイロットシンボル”は、（送信および受信エンティティの両者によって事前に知られている）パイロットのための変調シンボルであり、“送信シンボル”は、送信アンテナから送られるシンボルであり、変調シンボルは、個々の変調方式(例えば、Ｍ−ＰＳＫ、Ｍ−ＱＡＭ、等)に使用される信号配置図内の点の複素数値である。さらに加えて、送信シンボルは、送信機ユニット(ＴＭＴＲ)122によって調整され、ＮＴ個の被変調信号を生成し、これらは、ＮＴ本の送信アンテナ124から、ＭＩＭＯチャネルを介して送信される。
【００１３】
受信エンティティ150では、送信された被変調信号は、ＮＲ本の受信アンテナ152によって受信され、ＮＲ個の受信信号は、受信機ユニット(ＲＣＶＲ)154によって調整され、(ベクトルｒによって示されている)受信シンボルを得る。
【数８】
2007534271.tif 000006
【００１４】
検出されたシンボルは、送信エンティティ110によって送られたデータシンボルの推定値である。送信および受信エンティティにおける空間処理は、別途記載される。
【００１５】
シングルキャリアＭＩＭＯシステムにおいて、送信エンティティにおけるＮＴ本の送信アンテナと、受信エンティティにおけるＮＲ本の受信アンテナとによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、ＮＲ×ＮＴのチャネル応答行列Ｈによって特徴付けられ、次のように表現され得る。
【数９】
2007534271.tif 000007
【００１６】
ここで、要素ｈｉ，ｊ（なお、ｉ＝１．．．ＮＲおよびｊ＝１．．．ＮＴ）は、送信アンテナｊと受信アンテナｉとの間の結合または複素利得を示している。単純にするために、ＭＩＭＯチャネルは、ＮＳ＝ＮＴ≦ＮＲでフルランクであると仮定される。
【００１７】
チャネル応答行列Ｈは、ＨのＮＳ本の固有モードを得るために、“対角化”され得る。この対角化は、チャネル応答行列Ｈの特異値分解か、またはＨの相関行列、すなわち、Ｃ＝ＨＨＨ（ここで、“Ｈ”は、共役転置を示している）の固有値分解の何れかを行うことによって達成され得る。
【００１８】
チャネル応答行列Ｈの特異値分解は、次のように表現され得る。
【００１９】
Ｈ＝ＵΣＶＨ            式（２）
ここで、Ｕは、Ｈの左固有ベクトルのＮＲ×ＮＲのユニタリー行列であり、
Σは、Ｈの特異値のＮＲ×ＮＴの対角行列であり、
Ｖは、Ｈの右固有ベクトルのＮＴ×ＮＴのユニタリー行列である。
【００２０】
ユニタリー行列Ｍは、特性ＭＨＭ＝Ｉによって特徴付けられ、ここで、Ｉは、対角線に沿って１、他のところにゼロを含んでいる恒等行列である。ユニタリー行列の列は、互いに直交である。
【００２１】
Ｈの相関行列の固有値分解は、次のように表現され得る。
【００２２】
Ｃ＝ＨＨＨ＝Ｖ∧ＶＨ          式（３）
ここで、∧は、Ｃの固有値のＮＴ×ＮＴの対角行列である。式（２）および（３）に示されているように、Ｖの列は、Ｈの右固有ベクトルであり、Ｃの固有ベクトルでもある。特異値分解および固有値分解は、Ｇｉｌｂｅｒｔ  Ｓｔｒａｎｇによって文献（“Ｌｉｎｅａｒ  Ａｌｇｅｂｒａ  ａｎｄ  Ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，  Ｓｅｃｏｎｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，  Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，  １９８０）に記載されている。
【００２３】
(Ｖの列である)Ｈの右固有ベクトルは、送信エンティティによって、ＨのＮＳ本の固有モード上でデータを送信するために、空間処理に使用され得る。(Ｕの列である)Ｈの左固有ベクトルは、受信エンティティによって、ＮＳ本の固有モード上で送信されたデータを復元するために、空間整合フィルタリングに使用され得る。固有モードは、分解によって得られる直交空間チャネルとして考えられ得る。
【００２４】
対角行列は、対角線に沿って負でない実数値、他のところにゼロを含んでいる。Σの対角要素は、Ｈの特異値と呼ばれ、ＨのＮＳ本の固有モードのためのチャネル利得を表わしている。∧の対角要素は、Ｃの固有値と呼ばれ、ＨのＮＳ本の固有モードのための電力利得を表わしている。
【数１０】
2007534271.tif 000008
【００２５】
Ｂ. 反復固有ベクトル計算
【数１１】
2007534271.tif 000009
【数１２】
2007534271.tif 000010
【００２６】
ここで、Ｖｉは、ｉ回目の反復における固有モード行列であり、
Ｔｒｉ ｕｐ（Ｍ）は、Ｍの対角線より上の要素を含む行列であり、
Ｔｒｉ ｌｏｗ（Ｍ）は、Ｍの対角線より下の要素を含む行列であり、
μは、反復手続きにおけるステップサイズであり、
Ｖｉ＋１は、（ｉ＋１）回目の反復における固有モード行列である。
【００２７】
固有モード行列Ｖｉは、他の情報がＶのために使用可能でないときは、恒等行列Ｉ、すなわちＶ０＝Ｉに初期設定され得る。ステップサイズμは、反復手続きの収束率を決定する。より大きいステップサイズは、収束を速めるが、Ｖｉの要素の粒度も向上させる。対照的に、より小さいステップサイズは、より緩慢な収束率をもたらすが、Ｖｉの要素の精度を向上する。ステップサイズは、例えば、μ＝０．０５、または何か他の値に設定され得る。
【００２８】
式（５）に示されている計算は、４つのステップへ分解され得る。１つの実施形態では、第１のステップにおいて、行列Ｘは、Ｘ＝ＡＶｉとして計算される。
【数１３】
2007534271.tif 000011
【００２９】
第３のステップでは、更新行列Ｚは、Ｚ＝（Ｔｒｉ ｕｐ（Ｙ）−Ｔｒｉ ｌｏｗ（Ｙ））Ｖｉのように計算される。第４のステップでは、固有モード行列は、Ｖｉ＋１＝Ｖｉ＋μ・Ｚのように更新される。
【００３０】
式（５）は、次のようにも表現され得る。
【数１４】
2007534271.tif 000012
【００３１】
式（５）の各反復に必要とされる乗算および加算の演算数は、チャネル応答行列
【数１５】
2007534271.tif 000013
【００３２】
の次元に依存し、また、次元は、送信アンテナ数および受信アンテナ数に依存する。対角行列を除いて、上述で定義された行列の全ては、複素数値の要素を含むので、複素数の乗算が、これらの行列の要素において、またはそれらのために行われる。ＮＲ＝４およびＮＴ＝４では、３つの行列Ｘ、Ｙ、およびＺを得るために、３回の４×４の複素数行列の乗算が行われる。各行列のための４×４の複素数行列の乗算は、通常、行列の各要素のための４回の複素数の乗算、または行列の１６個の要素のための合計６４回の複素数の乗算を必要とし、これは、２５６回の実数の乗算で行われることができる。したがって、合計７６８回の実数の乗算（ここで、７６８＝２５６・３）が、３つの行列Ｘ、Ｙ、およびＺを計算するのに必要とされるであろう。
【００３３】
いくつかの計算の省略は、（１）行列Ｚが、対角線に沿ってゼロを含むこと、および（２）Ｚの対角線より下の要素が、Ｚの対角線より上の要素の負数であること（Ｚの下位の三角形が、Ｚの上位の三角形の負数であること）を認識することによって達成され得る。したがって、Ｚの１６個の要素中の６個のみが計算される必要がある。これは、実数の乗算の総数を、６０８、すなわち、２５６＋２５６＋６・１６＝６０８回に低減する。乗算は、完全使用可能範囲を使用するやり方でも行われ得る。例えば、所与の行列のための４×４の複素数行列の乗算は、２５６回の１６×１６ビットの実数の乗算で行われ、ここで、各実数の乗算のための２つの入力オペランドは、１６ビットの分解能をもち、実数の乗算の結果は、１６ビットよりも大きい範囲をもつ。この場合に、行列の結果の要素は、行列内の最大要素の絶対値によって除算され、次に、換算係数によって乗算され得る。換算係数は、最大要素が、可能な限り大きいか、または処理に都合の良い、あるいはこの両者である１６ビットの値で表わされるように選択され得る。
【００３４】
固有モード行列は、Ｖの十分に良好な推定値が得られるまで、式（５）に示されているように、多数の反復において、反復的に計算され得る。コンピュータのシミュレーションによって、Ｖの良好な推定値を得るのに、通常は、１０回の反復で十分であることが分かった。１つの実施形態では、式（５）は、固有モード行列Ｖｆ、すなわち、Ｖの最終的な推定値を得るために、一定数の反復(例えば、１０回の反復)において、反復的に計算される。別の実施形態では、式（５）は、終了条件になるまで、可変数の反復において、反復的に計算され、最後の反復における固有モード行列Ｖｆが、反復手続きによって与えられるＶの最終的な推定値として与えられる。別途記載されるように、行列Ｙは対角行列に似ているべきであるので、終了条件は、Ｙが対角行列にどのくらい密接に似ているかによって定められ得る。
【数１６】
2007534271.tif 000014
【００３５】
反復手続きが成功であるときは、Ｄは、(Ａの固有値の対角行列である)∧ａにほぼ等しく、Ｖｆは、(Ａの固有ベクトルの行列である)Ｖａにほぼ等しい。ＡがＣの良好な推定値であるときは、固有モード行列Ｖｆは、Ｃの固有ベクトルの行列Ｖの良好な推定値でもある。
【数１７】
2007534271.tif 000015
【００３６】
したがって、Ｄの対角線から外れた要素が十分に小さくなるまで、式（５）は、反復的に計算され得る。例えば、Ｙの対角線から外れた要素の二乗の絶対値の和が、第１の所定の閾値よりも小さくなるまで、式（５）は、反復的に計算され得る。別の例として、Ｙの対角線から外れた要素の二乗の絶対値の和に対する、Ｙの対角要素の二乗の絶対値の和の比が、第２の所定の閾値よりも大きくなるまで、計算は続き得る。他の終了条件も、定められ得る。別途記載されるように、Ｖｆの列も、固有ベクトルの直交化を行うことによって、互いに直交であるようにされ得る。
【数１８】
2007534271.tif 000016
【００３７】
コンピュータのシミュレーションは、式（５）におけるＶｉのための計算が、大抵の場合において収束することを示した。しかしながら、所与のチャネル応答行列
【数１９】
2007534271.tif 000017
【００３８】
において、反復数が増加するのにしたがって、残余誤差が累積し始め、Ｖｉの解が、逸脱し始める。収束は、定期的に、例えば、Ｎｏｒｔｈが５０または何か他の値に等しい場合に、Ｎｏｒｔｈ回の反復ごとに、固有モード行列Ｖｉに対する(別途記載される)固有ベクトルの直交化を行うことによって保証され得る。
【数２０】
2007534271.tif 000018
【００３９】
Ｃ. 固有ベクトルの直交化
既に記載したように、Ｄが対角行列でないときは、Ｖｆの列は、互いに直交でないことがある。これは、例えば、ステップサイズμ、Ｖｉのために計算される反復数、有限プロセッサの精度、等のような、種々のパラメータにより得る。Ｖｆの列は、ＱＲの因数分解、最小平方誤差の計算、および極の分解のような、種々の技術を使用して、互いに直交であるようにさせられ得る。ＱＲの因数分解は、別途詳しく記載される。ＱＲの因数分解からの直交の固有ベクトルは、正規化され、直交の固有ベクトルは、空間処理に使用される。
【００４０】
ＱＲの因数分解は、行列Ｖｆを、直交行列Ｑおよび上位の三角形の行列Ｒへ分解する。行列Ｑは、Ｖｆの列の直交の基準を形成し、Ｒの対角要素は、Ｑの各列の方向において、Ｖｆの列の構成要素の長さを与える。行列ＱおよびＲは、直交の列をもつ拡張行列
【数２１】
2007534271.tif 000019
【００４１】
を求めるために使用され得る。
【００４２】
ＱＲの因数分解は、グラム−シュミット手続き、ハウスホルダー変換、等を含む種々の方法を使用して行われ得る。グラム−シュミット手続きは、再帰的であり、数値的に不安定であり得る。グラム−シュミット手続きの種々の変形が考え出され、当技術において知られている。行列Ｖｆを直交させるための“古典的な（classical）”グラム−シュミット手続きが、後述される。
【００４３】
ＱＲの因数分解において、行列Ｖｆは、次のように表現され得る。
【００４４】
Ｖｆ＝ＱＲ          式（９）
ここで、Ｑは、ＮＴ×ＮＴの直交行列であり、
Ｒは、対角線に沿うおよび対角線より上の可能な（possible）非ゼロ値と、対角線より下のゼロとをもつ、ＮＴ×ＮＴの上位の三角形の行列である。
【００４５】
グラム−シュミット手続きは、行列ＱおよびＲを列ごとに生成する。次の表記法が、後述において使用される。
【数２２】
2007534271.tif 000020
【００４６】
ＱおよびＲの第１の列は、次のように得られ得る。
【数２３】
2007534271.tif 000021
【００４７】
Ｒの第１の列は、第１の行における要素ｒ１，１の１つの非ゼロ値と、他のところのゼロとを含み、ここで、ｒ１，１は、ｖ１の２のノルムに等しい。Ｑの第１の列は、Ｖｆの第１の列の正規化された形であり、ここで、正規化は、ｒ１，１の逆数でｖ１の各要素を基準化することにより達成される。
【００４８】
ＱおよびＲの残りの列の各々は、次のように得られ得る。
【数２４】
2007534271.tif 000022
【数２５】
2007534271.tif 000023
【００４９】
向上した性能は、ＱＲの因数分解を行う前に、Ｄの対角要素に基づいて、Ｖｆの列を順序付けることによって得られ得る。
【数２６】
2007534271.tif 000024
【００５０】
Ｄの対角要素が順序付けられると、それに対応して、Ｖｆの列も順序付けられる。次に、順序付けられたＶｆの第１の、または左端の列は、Ｄの最大の対角要素と関係付けられ、順序付けられたＶｆの最後の、または右端の列は、Ｄの最小の対角要素と関係付けられることになる。
【００５１】
Ｖｆの列が、関係付けられた対角要素の値の降順に基づいて順序付けられるとき、Ｑの列／固有ベクトルは、第１の列／固有ベクトル、すなわち、最大の対角要素と関係付けられ、最大の利得をもつものに直交であるようにさせられる。したがって、順序付けは、Ｑの残りの固有ベクトルの各々のある特定の雑音成分を拒絶する有益な効果をもつ。とくに、Ｑの第ｊの列（または、ｑｊ）は、Ｖｆの第ｊの列（または、ｖｊ）に基づいて生成され、(より高い利得と関係付けられている)ｑｊの左側のｊ−１本の固有ベクトルの方向を指しているｖｊにおける雑音成分は、ｖｊから減算され、ｑｊを得る。順序付けは、より小さい対角要素と関係付けられた固有ベクトルの推定値を向上する別の有益な効果ももつ。とくに、Ｑの直交化された固有ベクトルが空間処理に使用されるときは、全体的な結果は、性能を向上させる。
【数２７】
2007534271.tif 000025
【数２８】
2007534271.tif 000026
【００５２】
次に、固有モード行列Ｖｉは、多数の反復において、反復的に計算される。各反復において、行列Ｙは、最初に、行列ＶｉおよびＡに基づいて計算される。
【００５３】
例えば、
【数２９】
2007534271.tif 000027
【００５４】
である（ブロック216）。次に、更新行列Ｚが、行列ＶｉおよびＹに基づいて計算される。例えば、Ｚ＝（Ｔｒｉ ｕｐ（Ｙ）−Ｔｒｉ ｌｏｗ（Ｙ））Ｖｉ（ブロック218）。ブロック216および218は、更新行列Ｚを得るための１つのやり方を表わしている。次に、固有モード行列は、行列Ｚに基づいて更新される。例えば、Ｖｉ＋１＝Ｖｉ＋μ・Ｚである（ブロック220）。
【００５５】
次に、固有モード行列内の固有ベクトルを直交させるかどうかが判断される（ブロック222）。例えば、Ｎｏｒｔｈ回の反復が完了すると、反復手続きの最初か、または最後の固有ベクトルの直交化であるので、直交化が行われ得る。ブロック222に対して、答えが“イエス”であるときは、固有ベクトルの直交化が行われ、固有モード行列の直交列を得る（ブロック224）。そうではなくて、答えがノーであるときは、ブロック224は飛ばされる。何れの場合においても、次に、反復手続きを終了するかどうかが判断される（ブロック226）。手続きは、一定数の反復後か、または終了条件が満たされたときに、終了され得る。ブロック226に対して、答えが“ノー”であるときは、プロセスはブロック216へ戻り、別の反復を行う。
【数３０】
2007534271.tif 000028
【００５６】
Ｄ. 空間処理
チャネル推定および固有ベクトル計算は、種々のやり方で行われ得る。
【数３１】
2007534271.tif 000029
【００５７】
送信エンティティは、次のように、ＮＳ本の固有モード上でのデータ送信のための空間処理を行う。
【数３２】
2007534271.tif 000030
【００５８】
ここで、ｓは、１シンボル期間において、Ｎｓ本の固有モード上で送られるＮｓ個までのデータシンボルをもつＮＴ×１のベクトルであり、
ｘは、１シンボル期間において、ＮＴ本の送信アンテナから送られるＮＴ個の送信シンボルをもつＮＴ×１のベクトルである。
【数３３】
2007534271.tif 000031
【００５９】
内の固有ベクトルは、送信ベクトルまたはステアリングベクトルとも呼ばれる。
【００６０】
受信エンティティにおける受信シンボルは、次のように表現され得る。
【００６１】
ｒ＝Ｈｘ＋ｎ          式（１８）
ここで、ｒは、ＮＲ本の受信アンテナを介して得られるＮＲ個の受信シンボルをもつＮＲ×１のベクトルであり、ｎは、雑音ベクトルである。
【００６２】
受信エンティティは、次のように、空間整合フィルタリングを行い得る。
【数３４】
2007534271.tif 000032
【００６３】
単純にするために、上述は、ＮＳ＝ＮＴ≦ＮＲのフルランクのＭＩＭＯチャネルを仮定している。ＭＩＭＯチャネルは、ランクが不完全であって、したがって、ＮＳ＜ＮＴ≦ＮＲであるか、または受信アンテナ数が送信アンテナ数よりも少なく、したがって、ＮＳ≦ＮＲ＜ＮＴであり得る。
【数３５】
2007534271.tif 000033
【００６４】
Ｅ. チャネル推定
データは、ＭＩＭＯシステムにおいて、種々のやり方で送信され得る。バーストモードでは、データは、少数のフレーム(例えば、１フレーム)において送信される。フレームは、所定の時間の継続期間(例えば、２ミリ秒)の送信間隔として定められ得る。次に、チャネル推定が、制限された数のフレームにおいて受信されたパイロットに基づいて行われる。連続モードでは、データは、より多くのフレームにおいて、連続的に、または送信に小さいギャップを加えて送信される。次に、チャネル推定は、多数のフレームにおいて受信されたパイロットに基づいて行われ得る。
【数３６】
2007534271.tif 000034
【００６５】
αのより大きい値は、より大きい重みを前のチャネル推定値に与え、αのより小さい値は、より大きい重みを現在のチャネル推定値に与える。係数αは、例えば、α＝０．７５、または何か他の値に設定され得る。
【数３７】
2007534271.tif 000035
【００６６】
固有ベクトルの直交化は、種々のやり方で行われ得る。これは、データがバーストモードを使用して送信されるか、または連続モードを使用して送信されるかに依存し得る。
【数３８】
2007534271.tif 000036
【００６７】
Ｆ. マルチキャリアＭＩＭＯシステム
本明細書に記載されている固有ベクトル計算技術は、マルチキャリアＭＩＭＯシステムにも使用され得る。多数の搬送波は、直交周波数分割多重化(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)、何か他のマルチキャリア変調技術、または何か他の構成で得られ得る。ＯＦＤＭは、全システム帯域幅を多数（ＮＦ本）の直交サブバンドへ効果的に分割する。サブバンドは、トーン、副搬送波、ビン、および周波数チャネルとも呼ばれる。ＯＦＤＭで、各サブバンドは、データで変調され得るそれぞれの副搬送波と関係付けられる。
【００６８】
マルチキャリアＭＩＭＯシステムでは、固有ベクトルの計算は、データ送信に使用される各サブバンド(または、各“データ”サブバンド)に対して行われ得る。
【数３９】
2007534271.tif 000037
【００６９】
別の例として、固有ベクトルの行列の第１の組は、サブバンドの第１の組のために反復的に求められ、サブバンドの第２の組のための固有ベクトルの行列の第２の組は、第１の組内に行列を補間することによって求められ得る。
【００７０】
Ｇ. システム
図３は、ＭＩＭＯシステム300におけるアクセスポイント310およびユーザ端末350の実施形態のブロック図を示している。アクセスポイント310は、データ送信および受信に使用され得るＮａｐ本のアンテナを備え、ユーザ端末350は、Ｎｕｔ本のアンテナを備え、ここで、Ｎａｐ＞１およびＮｕｔ＞１である。
【００７１】
ダウンリンク上では、アクセスポイント310において、ＴＸデータプロセッサ314は、データ源312からトラヒックデータを、制御装置330からシグナリングおよび他のデータを受信する。ＴＸデータプロセッサ314は、異なるタイプのデータをフォーマットし、符号化し、インターリーブし、変調し(または、シンボルマップし)、データシンボルを与える。ＴＸ空間プロセッサ320は、ＴＸデータプロセッサ314からデータシンボルを受信し、データシンボルに対して、ダウンリンクのための固有ベクトルの１つ以上の行列で(例えば、式（１７）に示されているように)空間処理を行い、パイロットシンボルにおいて適切に多重化し、送信シンボルのＮａｐ本のストリームを、Ｎａｐ個の送信機ユニット322aないし322apに与える。各送信機ユニット322は、それぞれの送信シンボルストリームを受信し、処理し、対応するダウンリンクの被変調信号を与える。次に、送信機ユニット322aないし322apからのＮａｐ個のダウンリンク被変調信号は、それぞれ、Ｎａｐ本のアンテナ324aないし324apから送信される。
【００７２】
ユーザ端末350では、Ｎｕｔ本のアンテナ352aないし352utは、送信されたダウンリンク被変調信号を受信し、各アンテナは、受信信号をそれぞれの受信機ユニット354に与える。各受信機ユニット354は、受信機ユニット322によって行われるものと相補的な処理を行い、受信シンボルを与える。次に、ＲＸ空間プロセッサ360は、Ｎｕｔ個の受信機ユニット354aないし354utからの受信シンボルに対して(例えば、式（２０）に示されているように)空間整合フィルタリングを行い、検出されたシンボルを得る。ＲＸデータプロセッサ370は、検出されたシンボルを処理し(例えば、シンボルデマップ、デインターリーブ、および復号し)、復号されたデータを記憶のためにデータシンク372に、またはさらに処理するために制御装置380に、あるいはこの両者に与える。
【００７３】
アップリンクのための処理は、ダウンリンクのための処理と同じであることも、または異なることもある。データおよびシグナリングは、ＴＸデータプロセッサ388によって処理され(例えば、符号化、インターリーブ、および変調され)、ＴＸ空間プロセッサ390によって、アップリンクのための固有ベクトルの１つ以上の行列で空間的に処理され、パイロットシンボルで多重化され、Ｎｕｔ本の送信シンボルストリームを生成する。Ｎｕｔ個の送信機ユニット354aないし354utは、Ｎｕｔ本の送信シンボルストリームをさらに調整し、Ｎｕｔ個のアップリンク被変調信号を生成し、次に、これらは、Ｎｕｔ本のアンテナ352aないし352utを介して送信される。
【００７４】
アクセスポイント310では、アップリンク被変調信号は、Ｎａｐ本のアンテナ324aないし324apによって受信され、Ｎａｐ個の受信機ユニット322aないし322apによって処理され、アップリンクのための受信シンボルを得る。ＲＸ空間プロセッサ340は、受信シンボルに対して空間整合フィルタリングを行い、検出されたシンボルを与え、これらは、さらにＲＸデータプロセッサ342によって処理され、アップリンクのための復号されたデータを得る。
【００７５】
ディジタル信号プロセッサ(digital signal processor, DSP)328および378は、それぞれ、アクセスポイントおよびユーザ端末のためのチャネル推定および固有ベクトル計算を行う。制御装置330および380は、それぞれ、アクセスポイントおよびユーザ端末における種々の処理ユニットの動作を制御する。メモリユニット332および382は、それぞれ、制御装置330および380によって使用されるデータおよびプログラムコードを記憶する。
【数４０】
2007534271.tif 000038
【００７６】
図４は、チャネル推定および固有ベクトル計算のための処理ユニットの表現を示している。図４内の種々のユニットによる処理は、例えば、時分割多重化(time division multiplex, TDM)方式で、ＤＳＰ378内の共有される乗算器および加算器によって行われ得る。
【００７７】
ＤＳＰ328は、アクセスポイントのためのチャネル推定および固有ベクトル計算を行う。ＤＳＰ328による処理は、ＭＩＭＯシステムに使用されるチャネル構造およびパイロット送信方式に依存して、ＤＳＰ378による処理と同じであることも、または異なることもある。
【００７８】
システム300は、周波数分割デュプレックス（frequency division duplex, FDD）または時分割デュプレックス（time division duplex, TDD）のチャネル構造を使用し得る。ＦＤＤ構造では、ダウンリンクおよびアップリンクは、個別の周波数帯域を割り振られ、一方のリンクのためのチャネル応答行列は、他方のリンクのためのチャネル応答行列と十分に相関しないことがある。この場合に、チャネル推定および固有ベクトル計算は、各リンクのために個別に行われ得る。ＴＤＤ構造では、ダウンリンクおよびアップリンクは、同じ周波数帯域を共有し、ダウンリンクは時間の一部を割り振られ、アップリンクは時間の残りの部分を割り振られる。一方のリンクのためのチャネル応答行列は、他方のリンクのためのチャネル応答行列と非常に相関させられ得る。この場合は、チャネル推定および固有ベクトル計算は、別途記載されるように、この相関性を利用するやり方で行われ得る。
【００７９】
図５は、ＴＤＤのＭＩＭＯシステムに使用され得る例示的なフレーム構造500を示している。データ送信は、ＴＤＤフレームの単位で行われ、各ＴＤＤフレームは、所定の時間の継続期間(例えば、２ミリ秒)をカバーする。各ＴＤＤフレームは、ダウンリンク期間510aおよびアップリンク期間510bに分割される。各期間510は、パイロット部分520と、データおよびシグナリング部分530とを含んでいる。各リンクのパイロット部分520は、１つ以上のタイプのパイロットを送信するのに使用され、パイロットは、そのリンクのためのＭＩＭＯチャネル応答または固有ベクトルを推定するのに使用され得る。各リンクのためのデータおよびシグナリング部分530は、データおよびシグナリングを送信するのに使用される。各期間510は、多数のパイロット部分520、または多数のデータおよびシグナリング部分530、あるいはこの両者を含み得るが、これは、簡潔化のために、図５には示されていない。
【００８０】
ＴＤＤのＭＩＭＯシステムにおいて、ダウンリンクおよびアップリンクのチャネル応答は、互いに相反であると仮定され得る。すなわち、Ｈが、アンテナ列Ａからアンテナ列Ｂへのチャネル応答行列を表わすとき、相反チャネルは、列Ｂから列Ａへの結合が、ＨＴ（ここで、“Ｔ”は転置を示す）によって与えられることを示唆する。一般に、アクセスポイントにおける送信および受信チェーンの応答は、ユーザ端末における送信および受信チェーンの応答と等しくない。較正が、２つのエンティティにおける送信／受信応答の相違を判断し、責任をとるために行われ得る。単純にするために、次の記述は、アクセスポイントおよびユーザ端末における送信および受信チェーンがフラットであり、Ｈがダウンリンクのためのチャネル応答行列であり、ＨＴがアップリンクのためのチャネル応答行列であると仮定している。チャネル推定および固有ベクトル計算は、相反チャネルのために単純にされ得る。
【００８１】
相反のＭＩＭＯチャネルにおいて、ダウンリンクおよびアップリンクのための特異値分解は、次のように表現され得る。
【数４１】
2007534271.tif 000039
【００８２】
ここで、Ｕａｐは、ＨＴの左固有ベクトルのＮａｐ×Ｎａｐのユニタリー行列であり、
Σは、ＨＴの特異値のＮａｐ×Ｎｕｔの対角行列であり、
Ｖｕｔは、ＨＴの右固有ベクトルのＮｕｔ×Ｎｕｔのユニタリー行列であり、
“＊”は、複素共役を示す。
【数４２】
2007534271.tif 000040
【００８３】
行列ＵａｐおよびＶｕｔは、それぞれ、アクセスポイントおよびユーザ端末によって使用され得る。データ送信および受信の両者のための空間処理は、例えば、それらの下付き添字によってそのように示される。
【００８４】
チャネル推定および固有ベクトル計算は、ＴＤＤのＭＩＭＯシステムにおいて種々のやり方で行われ得る。１つの実施形態では、アクセスポイントは、ダウンリンク上でＭＩＭＯパイロットを送信する。
【数４３】
2007534271.tif 000041
【００８５】
相反チャネルで、ＭＩＭＯパイロットは、一方のリンク(例えば、ダウンリンク)のみにおいて送られ、固有ベクトルの計算は、一方のエンティティ(例えば、ユーザ端末)のみによって行われ、両者のエンティティによって使用される固有ベクトルの行列を求め得る。
【００８６】
システム300は、データ送信にＯＦＤＭを使用しても、使用しなくてもよい。システム300がＯＦＤＭを使用するときは、ＮＦ本の総サブバンドが送信に使用可能である。ＮＦ本の総サブバンドの中で、ＮＤ本のサブバンドはデータ送信に使用され、データサブバンドと呼ばれ、ＮＰ本のサブバンドは、搬送波パイロットに使用され、パイロットサブバンドと呼ばれ、ＮＧ本のサブバンドは、(送信されない)保護サブバンドとして使用され得る。ここで、ＮＦ＝ＮＤ＋ＮＰ＋ＮＧである。各ＯＦＤＭシンボル期間において、ＮＤ個までのデータシンボルは、ＮＤ本のデータサブバンド上で送られ、ＮＰ本までのパイロットシンボルは、ＮＰ本のパイロットサブバンド上で送られ得る。ＯＦＤＭ変調において、(ＮＤ個のデータシンボル、ＮＰ個のパイロットシンボル、およびＮＧ個のゼロにおける)ＮＦ個の周波数領域の値は、ＮＦ点の逆高速フーリエ変換(inverse fast Fourier transform, IFFT)で時間領域へ変換され、ＮＦ個の時間領域チップを含む“変換された”シンボルを得る。周波数選択性フェージングによって引き起こされるシンボル間干渉(intersymbol interference, ISI)を抑制するために、各変換されたシンボルの一部が反復され、対応するＯＦＤＭシンボルを形成する。反復された部分は、しばしば、巡回プレフィクスまたは保護間隔と呼ばれる。(単に“シンボル期間”とも呼ばれる)ＯＦＤＭシンボル期間は、１つのＯＦＤＭシンボルの継続期間である。図３において、各送信アンテナのためのＯＦＤＭ変調は、そのアンテナのための送信機ユニットによって行われ得る。各受信アンテナのための相補的なＯＦＤＭ復調は、そのアンテナのための受信機ユニットによって行われ得る。
【００８７】
本明細書に記載されている固有ベクトル計算技術は、種々の手段によって実施され得る。例えば、これらの技術は、ハードウェア、ソフトウェア、またはその組合せにおいて実施され得る。ハードウェアの実施では、固有ベクトル計算を行うのに使用される処理ユニットは、１つ以上の特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit, ASIC）、ディジタル信号プロセッサ（digital signal processor, DSP）、ディジタル信号処理デバイス（digital signal processing device, DSPD）、プログラマブル論理デバイス（programmable logic devices, PLD）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（field programmable gate array, FPGA）、プロセッサ、制御装置、マイクロ制御装置、マイクロプロセッサ、本明細書に記載されている機能を行うように設計された他の電子ユニット、またはその組合せの中で実施され得る。
【００８８】
ソフトウェアの実施では、固有ベクトル計算技術は、本明細書に記載されている機能を行うモジュール(例えば、手続き、機能、等)で実施され得る。ソフトウェアコードは、メモリユニット(例えば、図３のメモリユニット332または382)に記憶され、プロセッサ(例えば、ＤＳＰ328または378、あるいは制御装置330または380)によって実行され得る。メモリユニットは、プロセッサ内で実施されても、またはプロセッサの外部で実施されてもよく、その場合は、当技術において知られている種々の手段を介して、プロセッサに通信上で結合されることができる。
【００８９】
本明細書には、参照のため、およびある特定のセクションの位置を特定するのを助けるために、見出しが含まれている。これらの見出しは、その後に記載されている概念の範囲を制限することを意図しているのではなく、これらの概念は、明細書全体における他のセクションに適用可能性をもち得る。
【００９０】
開示されている実施形態のこれまでの記述は、当業者が本発明を作成または使用するのを可能にするために与えられている。これらの実施形態への種々の変更は、当業者には容易に明らかになり、本明細書に定められている一般的な原理は、本発明の意図および範囲から逸脱することなく、他の実施形態に適用され得る。したがって、本発明は、本明細書に示されている実施形態に制限されることを意図されず、本明細書に開示されている原理および新しい特徴に一致する最も幅広い範囲にしたがうことを意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】ＭＩＭＯシステムにおける送信エンティティと受信エンティティとを示す図。
【図２】固有ベクトルの行列を求めるための反復手続きを示す図。
【図３】ＭＩＭＯシステムにおけるアクセスポイントとユーザ端末とを示す図。
【図４】チャネル推定および固有ベクトル計算のためのプロセッサを示す図。
【図５】ＭＩＭＯシステムのための例示的なＴＤＤフレーム構造を示す図。
【符号の説明】
【００９２】
100,300・・・ＭＩＭＯシステム、500・・・フレーム構造。
【図１】
2007534271.tif 000046
【図２】
2007534271.tif 000047
【図３】
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【図４】
2007534271.tif 000049
【図５】
2007534271.tif 000050
【国際調査報告】
2007534271.tif 000051
2007534271.tif 000052
2007534271.tif 000053