(57)【要約】またたいてかつ不連続な、又は接続されていない波面セグメントを持つ波面の解析が可能な装置を提供する。屈折回折素子（ＤＯＥ）として構成することができ、かつ波面補償光学に適する新規な波面センサを有する測定装置であり、その測定装置は、光学システムの予め決められた位置において数学的に記述することができる入力放射波面の形状を決定できる。その測定装置は、その形状がフィルタ関数によって定義できる収差手段と、その表面に入力される放射強度を検出する放射検知表面を有する検出手段とを持つ。その検出手段は、入力放射強度の測定値を提供する出力装置に接続される。収差手段は、波面形状が平坦でない程度に関するデータであり共同して出力デバイスからのデータを提供する第１と第２の出力放射信号を発生するためにどのような入力波面形状についても実行できるように一般化された数学公式に従って形作られる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力放射波面の形状に関するデータを決定し、光学システムの中において予め決定された位置における波面形状の表示が可能な測定装置であって、
その形状がフィルタ関数によって定義される収差手段と、
その表面上の入力放射の強度を検出することができる放射感知表面を有し、入力放射強度の測定値を提供する出力装置に接続された検出手段とを備え、
波面形状が平面でない程度に関する、組み合わされて出力装置からのデータを提供する第１と第２の出力放射信号を発生するために、収差手段がすべての波面形状について実行する測定装置。
【請求項２】
上記収差手段は、複素共役ペアである少なくとも２つのフィルタ関数を作成する請求の範囲１記載の測定装置。
【請求項３】
上記フィルタ関数は、複素数化され、非混成対称性を有する請求の範囲１又は２に記載の測定装置。
【請求項４】
さらに、波面モジュレータを備えた請求の範囲１又は２に記載の測定装置。
【請求項５】
上記波面モジュレータは、複素関数によって記述可能である波面を実関数によって記述可能な波面に変換する請求の範囲４に記載の測定装置。
【請求項６】
上記出力装置は、第１と第２の放射信号の間の差を算出する算出手段を備えている請求の範囲１〜５のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項７】
上記検出手段の放射感知表面は、検出手段の表面全体における異なるポイントの放射強度の測定を可能な素子を備えている請求の範囲１〜６のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項８】
上記出力装置は、検出手段の表面全体における異なる位置の第１と第２の放射信号の間の差を算出する算出手段を備えている請求の範囲６に記載の測定装置。
【請求項９】
上記波面モジュレータは、非平面入力放射波面を補正するために波面モジュレータが歪曲されるように、上記出力手段に接続されている請求の範囲４〜８のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１０】
上記収差関数は、入力波面におけるそのようなモードの期待される統計分布に従った入力波面の変形の各モードから生じた信号に等しくなるように配列されたゼルニケ多項式の加重和である請求の範囲１〜９のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１１】
上記収差手段は、その収差手段の複素共役フィルタ関数が同じ次数で異なる符号の回折次数に関係するように構成された請求の範囲１〜１０のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１２】
上記第１と第２の出力放射は同時に作成される請求の範囲１〜１１のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１３】
上記第１と第２の出力放射は連続して作成される請求の範囲１〜１２のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１４】
上記収差手段は回折光学素子である請求の範囲１〜１２のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１５】
上記収差手段は、形状可変光学ミラーである請求の範囲１〜１２のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１６】
上記収差手段は、屈折率可変デバイスである請求の範囲１〜１２のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１７】
上記屈折率可変デバイスは、複素共役収差を連続して提供するため、又はプログラムで制御できる回折光学素子を提供するために使用された液晶位相モジュレータである請求の範囲１６に記載の測定装置。
【請求項１８】
上記収差手段は、各側面からのその表面の発光が複素共役収差関数を生じる変形された反射面である請求の範囲１〜１２のうちのいずれか１つに記載の測定装置。
【請求項１９】
光学システムの所定の位置における波面形状が記述可能な、入力放射波面の形状に関係するデータを決定する方法であって、
その形状がフィルタ関数によって定義される上記入力放射波面を収差手段を介して送信するステップと、
ある表面における入力放射の強度を検出するステップと、
検出された強度を、入力放射の強度の測定値を提供する出力装置に送るステップとを含み、
波面形状が平面でない程度に関する、出力装置からのデータに組み合わされる第１と第２の出力放射信号を発生するために、収差手段がすべての波面形状について実行する方法。
【請求項２０】
上記フィルタ関数は、複素化され、非混成対称性を有する請求の範囲１９に記載の方法。
【請求項２１】
その形状が複素数化されかつ非混成対称性を有するフィルタ関数によって定義される収差手段を含む回折光学素子。
【請求項２２】
上記収差手段は、形状を変化させることができる光学ミラーである請求の範囲２１に記載の回折光学素子。
【請求項２３】
上記収差手段は、屈性率を変化させることができるデバイスである請求の範囲２１に記載の回折光学素子。
【請求項２４】
その屈性率を変化させることができるデバイスは、逐次使用される複素共役収差を提供するための液晶位相モジュレータである請求の範囲２１に記載の回折光学素子。
【請求項２５】
上記収差手段は、その各側からの表面輝度が複素共役収差関数を創成する変形された反射面である請求の範囲２１に記載の回折光学素子。
【請求項２６】
その形状がフィルタ関数によって定義されかつ非混成対称性を有する収差手段を定義すること、回折光学素子を作製するためにそのフィルタ関数を光学素子に適用することを含む回折光学素子の作製方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子（ＤＯＥ）として構成することができ、波面補償光学の使用に適した新規な収差手段を有する新規な波面センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
波面補償光学（ＡＯ）は、システムの光学作業を表すために、光学システムの特性のリアルタイム修正が使用される技術である。ＡＯシステムは、天文学的（非特許文献１）及び軍事用途（非特許文献２）におけるメディアの乱れによる画像の乱れの補償用、レーザビームの発射制御用（非特許文献３）、レーザ共振特性の制御用（非特許文献４）、眼科用の機器用（非特許文献５）及びその他の分野の用途に広く使用されている。また、収差手段は、鏡面から反射された時の入射波面に関する鏡面の歪曲効果の測定用に使用することができる。
【０００３】
ＡＯシステムは、コマンド信号に応答してシステムの光学特性を変える波面モジュレータ（ＷＦＭ）、望ましい光学特性とシステムの実際の光学特性の間の状態差をモニターする波面センサ（ＷＦＳ）、ＷＦＳからの出力に応答してＷＦＭを駆動する制御ループの３つの代表的な部品を含んでいる。
【０００４】
波面補償光学システムを制御するために、入力波面を再現する必要はない。波面補償光学システムに満足いく動作をさせるための十分な状態は、ヌルセンサを使用して波面モジュールを駆動する能力である。これらの環境において、波面センサシステムから引き出された制御信号は、量（ｓｉｚｅ）、好ましくは、波面誤差の位置と方向を示すために使用される。
このように、もし、波面モジュールが、入力波面誤差を十分訂正した場合は、制御信号はゼロとなり、波面モジュールはその位置から駆動されないであろう。そのようなシステムの最も簡単な例は、例えば、レーザ共振器における熱レンズ効果の訂正に適用されているマルチディザ技術（非特許文献６）に基づいている。
【０００５】
フェーズ・ダイバーシティー（非特許文献７）アルゴリズムはまた、進行方向に垂直でかつ進行方向の方向軸に沿った異なる位置にある２つの面上の入力波面強度のイメージに対応しているデータを用いることによる波面位相の再現に用いられている。適用されるアプローチは、通常、電子顕微鏡に使用されている（非特許文献８）、２−ディフォカス法によく似ており、２つの近焦点像を持って動作する（非特許文献９）。データ面は、通常、像面について対称配置として記述されるけれども、それらは、フェーズ・ダイバーシティーアルゴリズムが本質的に波面曲率アルゴリズム（非特許文献１１）と等しくなる場合におけるシステムの入力瞳（非特許文献１０）についての対称配置と等しくできる。
【０００６】
像又は瞳面のどちらかの両側に対称間隔で配置された面上の測定するために、入り口の瞳面における波面が平坦な波面である場合に限り、その２つの測定面上の強度は同一になり、像の間の差はゼロになるであろう。
【０００７】
その２つのデータ面（フェーズダイバースデータ）上の強度差の測定は、平坦な波面が（入力）瞳面に生じたときにゼロ結果が提供されるので、そのようにして、ヌルセンサに対する要求を満足させる。入力された波面が歪曲されている場合、測定面間の伝搬は、過度の収束（凹波面）又は過度の発散（凸波面）になり、結果として生じる測定面間の強度差は、波面歪曲の位置、大きさ及び方向を示す。
【０００８】
図１ａは、左から右に伝搬する凹波面３を示す。示されたサンプル光線３は、面５上では強度が高く、他の面９上では強度が低い部分を有する。各場合において、＋１次、−１次回折と記述される強度が円筒の端面上の強度を意味する。
【０００９】
図１ｂは、焦点が測定によって抽出された範囲にあるように波面１１の歪曲が断絶された場合には、曖昧さが生じることを示している。各図の上部は、同一強度増加となっている。
【００１０】
２つの像平面上のデータは、像平面の物理的な変位を含み（非特許文献１０）、球状に歪曲したミラーの振動、ビームスプリッター及び折りたたまれた光学路を用い、又は、軸外しフレネルレンズを使用することにより（非特許文献９）、種々の方法で記録することができる。これらのアプローチはそれぞれ、異なる焦点条件で記録された２つのデータセットから位相情報を回復することを可能にする。そのように、これらのアプローチの全ては、１９７０年代の電子顕微鏡に適用された２つのディフォーカス法に関係する。
【００１１】
また、整合フィルタアプローチ（非特許文献１２）は、回折格子素子を用いることによって適用することができ、その軸上の強度が湾曲波面における各収差モードの大きさを定義する１対のスポットを提供する。
【００１２】
波面位相の再現のために、逆位相問題が繰り返し解決されるか（非特許文献１３，１４）、又は差分強度伝搬方程式（ＩＴＥ）で与えられ、強度の軸方向発散の見積もりを提供している位相発散データを持ったグリーン関数（非特許文献１５）を用いることにより解決されるであろう。ＩＴＥの使用により負うことになる仮定は、入力瞳における入力強度の均一性、波面位相の連続性及び、波面位相の第１導関数の連続性を必要とする（非特許文献１６）。
【００１３】
入力照度の均一性に基づいて負う仮定を負担して、フェーズ・ダイバーシティーに関する研究は、２つのディフォーカス技術を持った初期の電子顕微鏡から長い道のりを進んできており、ＩＴＥアプローチは、高い精度（サブ・ナノメータ）のリアルタイムデータ換算を実証してきた（非特許文献１７）。しかしながら、全ての場合において、２つのデータセットは、波面が公知の２つの測定値間のディフォーカス収差に曝されるコンディションの下で記録される。
【００１４】
入力波面の均一性及び連続性に関する制限は、きらめいた、不連続な、又は多重に重なった波面を持つ従来の波面センサーが使用できないことを意味する。
きらめく、不連続でかつ結合されていない波面セグメントに対処することができる一般化された優れた方法がたくさんある。１つの例は、磨かれているものの表面形状を同時に測定することができるポリッシングマシンである。これは、必然的に粗面のレーザイルミネーションを必要とする。それはまた、描写力によっては、高い不連続性のあるシリコン回路構成を図示することを可能にするために役立つであろう。また、最近では、分割されて多重接続されたミラーセグメントを用いて、大きな口径の天体望遠鏡は構成されているようである。
【００１５】
【非特許文献１】Chapman, S. E. , S. L. Morris, and G. A. H. Walker, 「セイファート銀河における核螺旋構造の近赤外波面補償光学画像(Near-infrared adaptive optics imaging of nuclear spiral structure in the Seyfert galaxy NGC 3227.)」 Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2000.319 (3): p. 666-76
【非特許文献２】"Murphy, D. V.「共同ビーコンを用いた大気乱れ補償実験(Atmospheric-turbulence compensation experiments using cooperative beacons.)」 Lincoln Laboratory Journal. 1992.5 (1) : p. 25-44
【非特許文献３】Salmon J T et al,「慣性閉じ込め融解における固体レーザシステム用波面補償光学システム(Adaptive optics system for solid-state laser system used in inertial confinement fusion)」 in: Intl Conf on Solid State Lasers for Appln to Inertial Confinement Fusion, 1995, Monterey, CA, USA
【非特許文献４】Cherezova, T. Y. , et al., 「波面補償光学によるスーパーガウシアンレーザ強度出力形成）(Super-Gaussian laser intensity output formation by means of adaptive optics)」Optics Communications 155 (1998) 99-106.
【非特許文献５】Roorda and/or WilliamsRoorda A and Williams D R, 「生きた人間の目の円錐体種配列（The arrangement of the cone classes in the living human eye）」 Nature 397 (1999) 520-522.
【非特許文献６】Toubin F, Xuerning Z and Jiaxiong Y, 「マルチディザ波面補償光学システムの変遷の研究（Research on the dynamics of a multi-dither adaptive optical system）」 Opt Eng 37 (1988) 1208-1211.
【非特許文献７】Gonsalves R A,「波面補償光学における位相修正及びダイバーシティー（Phase retrieval and diversity in adaptive optics）」 Opt Eng 10 (1982) 829-832.
【非特許文献８】Misell D L,「 光学及び電子光学における０位相問題の解決用の反復法の試験：Ｉ試験計算（An examination of an iterative method for the solution o the phase problem in optics and electron optics : I Test calculations, ）」 J Phys D: Applied Physics 6 (1973) 2200-2216.
【非特許文献９】Gureyev, T. E. and K. A. Nugent (1996). 「強度の輸送式を用いた位相再現ＩＩ，不均一強度用直交直列解法"Phase retrieval with the transport-of-intensity equation. II. Orthogonal series solution fornonuniform illumination. "」Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision 13 (8): 1670.
【非特許文献１０】Blanchard P M, Fisher D J, Woods S and Greenaway A H, 「歪曲した回折グレーティングを有するフェーズダイバーシティー波面センシング（Phase-diversity wavefront sensing with a distorted diffraction grating,）」 Appl Opt 39 (2000) 6649-6655.
【非特許文献１１】Roddier F,「湾曲センシングと補償：波面補償光学の新しいコンセプト（Curvature sensing and compensation : a new concept in adaptive optics） Appl Opt27 (1988) 1223-1225.
【非特許文献１２】Neil M A A, Booth M J and Wilson T,「波面センサのニューモデル：理論分析（New modal wavefront sensor: a theoretical analysis）」 J Opt Soc Am A 17 (2000) 1098-1107
【非特許文献１３】Roddier C and Roddier F, 「反復フーリエ変換を用いた波面再現（Wave-front reconstruction using iterativeFourier transforms）」 J Opt Soc Am A 10 (1993) 2277-2287
【非特許文献１４】Baba N,Tomita H and Noriaki M, 「フェーズ・ダイバーシティーイメージングにおける反復再現法（Iterative reconstruction method in phase-diversity imaging）」 Appl Opt 33 (1994) 4428-4433
【非特許文献１５】Teague M R,Deterministic 「位相再現（phase retrieval）: グリーン関数解法（a Green'sfunction solution,）」 J Opt Soc Am A 73 (1983) 1434-1441.
【非特許文献１６】Woods S C and Greenaway A H, 「強度輸送方程式に対するグリーン関数解法を用いた波面センシング（Wave-front sensing by use of a Green's function solution to the intensity transport equation）」 J Opt Soc Am A 20 (2003) 508-512
【非特許文献１７】Djidel S and Greenaway A H, 「ナノ波面センシング（Nanometric wavefront sensing）」 in: 3rd Intl Workshop on Adapt. Opt. In Industry and Medicine 2002, Starline Printing Inc. xviii
【非特許文献１８】Vorontsov, M. A. , G. W. Carhart, and J. C.Ricklin, 「傾斜勾配最適化に基づいた適用位相歪訂正（Adaptive phase-distortion correction based on gradient-descent optimization.）」 Optics Letters. 1997.22 (12): p. 907-9
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明の目的は、入力波面が平面波である場合にヌル出力を生じるヌルセンサ概念を用い、入力が湾曲されている場合にはエラー信号を生じる波面センサを提供することにある。平面波とは、その波面全域で一定の位相を持つものとして定義される。一般的なロスを生じることなく、入力波動関数のフーリエ変換がエルミート行列になるように位相がゼロになり得る。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の第１の態様によれば、入力放射波面の形状に関するデータを決定する測定装置が提供され、光学システムの中において予め決定された位置における波面形状が表示可能になる。
【００１８】
その装置は、その形状がフィルタ関数によって定義される収差手段と、その表面上の入力放射の強度を検出することができる放射感知表面を有し、入力放射強度の測定値を提供する出力装置に接続された検出手段とを備え、波面形状が平面でない程度に関する、組み合わされて出力装置からのデータを提供する第１と第２の出力放射信号を発生するために、収差手段がすべての波面形状について実行する。
【００１９】
好ましくは、収差手段は、複素共役ペアである少なくとも２つのフィルタ関数を作成する。
【００２０】
好ましくは、そのフィルタ関数は、複素数化され、非混成対称性を有する。
【００２１】
この特徴は、本発明が放射不連続性又は分離波面セグメントの解析用に使用されることを可能にする。
【００２２】
フィルタ関数は、グレーティングの中で基本的に歪曲を持った回折光学素子を含んでいる純粋なディフォーカス又は収差手段によっては記述することはできない。ティフォーカス回折光学素子は、波形状に関係する境界誤差を生じることなく放射不連続性又は分離波面セグメントの解析用に使用することができない。
【００２３】
その測定装置は、好ましくは、波面モジュレータをさらに含む。
【００２４】
好ましくは、その波面モジュレータは、複素関数によって記述可能である波面を実関数によって記述可能な波面に変換するように構成される。
【００２５】
好ましくは、出力装置は、第１と第２の放射信号の間の差を算出する算出手段を備えている。
【００２６】
好ましくは、検出手段の放射感知表面は、検出手段の表面全体における異なるポイントの放射強度の測定を可能な素子を備えている。
【００２７】
好ましくは、出力装置は、検出手段の表面全体における異なるポイントの第１と第２の放射信号の間の差を算出する算出手段を備えている。
【００２８】
好ましくは、非平面入力放射波面を補正するために、波面モジュレータが歪曲されるように、波面モジュレータは出力装置と接続される。
【００２９】
好ましくは、収差関数は、入力波面におけるそのようなモードの期待される統計分布に従った入力波面の変形の各モードから生じた信号に等しくなるように配列されたゼルニケ多項式の加重和である。
【００３０】
好ましくは、収差手段は、収差手段の複素共役フィルタ関数が同じ次数で異なる符号の回折次数に関係するように構成される。
【００３１】
好ましくは、第１と第２の出力放射は同時に作成される。
【００３２】
状況に応じて、第１と第２の出力放射は連続して作成される。
【００３３】
好ましくは、収差手段は回折光学素子である。
【００３４】
状況に応じて、収差手段は、形状可変光学ミラーであってもよい。
【００３５】
状況に応じて、収差手段は、屈折率可変デバイスである。
【００３６】
状況に応じて、屈折率可変デバイスは、複素共役収差を連続して提供するため、又はプログラムで制御できる回折光学素子を提供するために使用された液晶位相モジュレータである。
【００３７】
状況に応じて、収差手段は、各側面からのその表面の発光が複素共役収差関数を生み出すところの変形された反射面である。
【００３８】
本発明に係る第２の態様によれば、光学システムの所定の位置における波面形状が記述可能な、入力放射波面の形状に関係するデータを決定する方法が提供される。
【００３９】
その方法は、その形状がフィルタ関数によって定義される上記入力放射波面を収差手段を介して送信するステップと、ある表面における入力放射の強度を検出するステップと、検出された強度を、入力放射の強度の測定値を提供する出力装置に送るステップとを含み、波面形状が平面でない程度に関する、組み合わされて出力装置からのデータを提供する第１と第２の出力放射信号を発生するために、収差手段がすべての波面形状について実行する。
【００４０】
好ましくは、反復再現が波面形状を再現するために使用される。
【００４１】
好ましくは、フィルタ関数は、複素化され、非混成対称性を有する。
【００４２】
本発明に係る第３の態様によれば、その形状が複素数化されかつ非混成対称性を有するフィルタ関数によって定義される収差手段を含む回折光学素子が提供される。
【００４３】
好ましくは、その収差手段は、形状を変化させることができる光学ミラーである。
【００４４】
好ましくは、その収差手段は、屈性率を変化させることができるデバイスである。
【００４５】
さらに好ましくは、その屈性率を変化させることができるデバイスは、逐次使用される複素共役収差を提供するための液晶位相モジュレータである。
【００４６】
好ましくは、その収差手段は、その各側からの表面輝度が複素共役収差関数を創成する変形された反射面である。
【００４７】
本発明に係る第４の態様によれば、その形状がフィルタ関数によって定義されかつ非混成対称性を有する収差手段を定義すること、回折光学素子を作製するためにそのフィルタ関数を光学素子に適用することを含む回折光学素子を創造する方法が提供される。
【００４８】
ヌルセンサに対して十分な状態とは、そのフーリエ変換がエルミート対称性を有する入力波動関数に対してゼロ出力を与え、かつ非平面入力波面に対してゼロでない出力を与えることである。また、フィルタ関数は複素数であるべきである。エルミート対称性は、原点で反射されたある関数がそれ自身が複素数であるところに存在する。
【００４９】
フィルタ関数の実又は虚数部がゼロである状態は、センサが全ての入力に対してゼロ出力を与えるような状況を防ぐために避けられるべきである。また、フィルタ関数の実部と虚部の混成対称性は、避けられるべきである。そのようなフィルタ関数は平面波入力に対してさえ出力信号を与えるからである。
【００５０】
明白なセンサ出力に対して、フィルタ関数の実部と虚部は、どちらも奇対称か、又はどちらも偶対称であるべきである。これらの状態から、入力波面においてどのような制限を設けることなくヌルセンサを構成することが可能である。この方法は、それゆえ、またたく不連続な入力波面に適用することができる。
【００５１】
本発明に係る第５の態様によれば、画像手段、収差手段、検出手段、フィードバック手段を備え、それらは画像と検出手段が、イメージ化された波面フィールドが収差手段から与えられた２以上異なる収差に従う方法を用いて波面フィールドの画像を表すように配置された波面センサが提供される。
【００５２】
好ましくは、画像手段が連結されたときの収差手段は、同時に又は連続して、検出手段に、異なっているが知られた収差点拡大関数（ｐｓｆ）を仮定して、入力波面フィールドの像を提供し、フィルタ関数（その収差点拡大関数（ｐｓｆ）のフーリエ変換されたもの）が、複素化された奇対称性又は複素化された偶対称性を有し、かつ少なくとも２つの像が複素共役ペアであるフィルタ関数に服従するようにする。
【００５３】
その収差手段は、焦点がずれた収差は提供しない。
【００５４】
フィルタ関数は、どのような純粋なゼルニケ多項式によっても記述することができるであろう。
【００５５】
好ましくは、電気フィードバック手段が、波面補償光学モジュレータに、
複素共役フィルタ関数が反映された像間の差異から導き出された信号を提供するために設けられ、その波面モジュレータを、複素共役フィルタ関数で記録された像が同一のときにフィードバック信号強度がゼロになるような方法で駆動するために使用される。
【００５６】
好ましくは、フィルタ関数は、入力波面フィールドにおけるそのようなモードの予期される統計分布にしたがって入力波面フィールドにおいて訂正されるように変形された各モードからによって生じた信号を平準化するために最適化されたゼルニケ多項式の加重和であってもよい。
【００５７】
好ましくは、収差手段は、複素共役フィルタ関数が符号が異なる同一の次数(±1, ±2等)の回折次数で示されるように構成された回折光学素子である。
【００５８】
また、収差手段は、連続して複素共役フィルタ関数を提供するために使用される、液晶位相モジュレータのような、形状を変化させることができる光学ミラー又は屈折率を変化させることができるデバイスであってもよい。
【００５９】
さらに、収差手段は、両サイドの強度が複素共役フィルタ関数を作製するところの変形された反射面によって構成されていてもよい。
【００６０】
以下の分析により、収差手段によって作られたフィルタ関数により、激しくまたたく不連続の入力波面上における波面の方向誤差及び位置誤差を符号化できることがわかる。波面補償光学用の普通のフェーズ・ダイバーシティーヌル波面センサに用いることができるフィルタ関数に要求される必要で十分な条件を評価する。
【００６１】
Ψ（ｒ）＝｜Ψ（ｒ）｜ｅｉφ（ｒ）は、光学システムの入口の瞳における複素振幅分布を表している。ｒは瞳面における座標である。もし、Ψ（ｒ）が、平面波面を表すのであれば、位相φ（ｒ）は一定になる。どのような波面位相の変化も、光学システムの中で訂正を必要とする歪曲又は収差を表す。
【００６２】
光学システムにおいて、ヌル波面センサとしてうまく動作させるために、われわれは、φ（ｒ）が一定でない誤差信号を作製する装置を必要とする。この分析の目的に対して、モノクロシステムからの光学出力が考えられる。このように波長の大きさにおける厳密な整数の不連続は、画像強度プロファイル等の光学出力には影響を与えることはなく、歪曲された波面とみなされるであろう。そのような不連続は、計測器において重要な波面誤差となるであろう。その誤差信号は、ｒ−空間において波面誤差を特徴づけ、訂正されるべき方向を示す情報を提供するであろう（そのような指示がないときには、誤差訂正のためにマルチディザ技術（非特許文献１８）が必要とされる）。
【００６３】
2007534925.tif 000003
2007534925.tif 000004
2007534925.tif 000005
【００６４】
関数Ｒ（ξ）と関数Ｉ（ξ）は、実数値関数であり、その±は、フィルターのフーリエ位相が逆の２つのフィルタ関数の使用を示す。この研究で、特に、適用される波面補償光学に使用するためのヌル波面センサを提供するためにＦ±（ξ）が適当なフィルタ関数になるような方法で、関数Ｒ（ξ）と関数Ｉ（ξ）を束縛する必要でかつ十分な条件にわれわれは興味を持っている。
【００６５】
これらの異なる関数間の物理的な関係は、波面１１が、収差手段１３を提供する回折光学素子に沿って描かれている図２に模式的に示されている。それぞれ関数ｊ＋（ｒ）及び関数ｊ−（ｒ）を持った像１５と１７は、波面の像１９に沿って示されている。
【００６６】
検出された強度関数は、次の（２）式で表される。
2007534925.tif 000006
Ｆ±の代わりに、拡張及び簡略化して、２つのフィルタ関数を使用して形成された像間の差異は、次の式（３）で表される。
【００６７】
2007534925.tif 000007
（３）
【００６８】
これは、［］内の量が２つの複素共役の差であるから実数化関数であり、同様に、虚数部分は、次のようになる。
2007534925.tif 000008
【００６９】
（４）式の右辺はさらに展開することが可能で、各項は次の４つに別けて表現でき、それらを合計すると（４）式の右辺と等しくなる。
【００７０】
2007534925.tif 000009
（５．３）
2007534925.tif 000010
【００７１】
２つの検出された強度関数の差を表すこの式は概ね妥当であり、ある程度までは限定する仮定をする必要ない。次に、どのような対称条件のもとでこれらの式又はその合計が等しくゼロになるか調べる。
【００７２】
＜ヌル波面センサとして動作するための条件＞
3.2. 1 フィルタ関数が複素数であるべき
ＲとＩがゼロでない限り、式（５）の全ての項は、等しくゼロ∀Ψになる。
このように、d(r)は、全ての入力波面に対して等しくゼロになり、平坦でない波面に起因する誤差信号は発生されない。
【００７３】
これは、Ｉ(ξ)がもしゼロであればどちらの算術符号であってもＦ±は同一になり、２つの像が同一の∀Ψであることから容易に理解できるであろう。
もし、Ｒ(ξ)がゼロであれば、算術符号の変更は、直交検出プロセスの必然的な部分である絶対正方処理によって失われ、２つの像は再び同一になる。
【００７４】
3.2. 2 複素フィルタ関数
3.2. 2.1 偶対称性
Ｉ(ξ)とＲ(ξ)が共にξについて偶関数であると仮定、式（５．１）を考える。
【００７５】
Ｈ（ξ）はエルミート行列であり、Ｉ（ξ）は対称行列であり、実数化されたＨ（ξ）Ｉ（ξ）はエルミート行列である。
【００７６】
2007534925.tif 000011
【００７７】
２つの積分値の２番目の積は、１番目の積の複素共役である。このように、式（５．１）は、２つの複素共役間の差であり、I(ξ)とR(ξ)が対称であるときには常にゼロである。
【００７８】
同様に、式（５．４）は、各積分値が純虚数関数になるから、常にゼロである。これらの虚数関数の積は、実数であり、２つの複素共役間の差は常にゼロになる。
【００７９】
したがって、２つの像の間の差は、式（５．２）と式（５．３）の合計となり、次の式（６）で記述される。
【００８０】
2007534925.tif 000012
（６）
【００８１】
式（６）において、積分の各ペアについて、一方の積分は、実数化関数となり、他方の積分は虚数関数になる。第１と第２の項、同様に第３と第４の項は、共役複素数ペアであり、（６）式の右辺は虚数又はゼロになる。
【００８２】
もし、Ｈ又はＡがゼロであるか、φを定数とするＡ＝Ｈｅｉφであると、式（６）すなわちｄ（ｒ）はゼロになる。しかしながら、これらの状態は、厳密に入力波面がフラットで、ヌルセンサがヌル出力を生じることが求められる。
【００８３】
このように、もしフィルタ関数が偶対称性を有する複素数であれば、フィルタによって形成された２つの像間の差は、利用し得るヌル波面センサを構成する。
【００８４】
3.2. 2.2 奇対称性
I(ξ)とR(ξ)が共にξについて偶関数であると仮定する。
式(５．１)及び式(５．４)において、実関数Ｒ及びＩの奇対称性は、式（５．１）の積分における積は、反エルミート対称性を持ち、式（５．４）の積分における積は、エルミート対称性を持つことを意味する。このように、与えられた議論は、３．２．１でした議論と逆の関係にあるけれども、(5.1)式及び(5.4)式は両方とも、同一の∀Ψである。したがって、ｄ（ｒ）もまた式（６）になる。各項の役割は逆であるけれども、３．２．１に基づく議論は妥当であり、各積分項における一方の項は純実数であり、他方の項は純虚数である。
【００８５】
複素奇対称性を有するフィルタ関数は、波面センシング用のフィルタ関数として適用可能性がある。
【００８６】
3.2. 2.3 混成対称性
Ｉ(ξ)とＲ(ξ)が共にξについて偶関数であり、他がξの奇関数であると仮定する。
式（５．１）において、混成対称は、結局、各積における積分値の一方が純虚数であるということになり、他方の積分値が純実数であるということになる（Ｉ又はＲが奇であるかどうかに依存して）。
【００８７】
どちらのケースも、積分の積は、純虚数であり、したがって、式（５．１）は純虚数又はゼロである。同様の議論が式（５．４）が純虚数又はゼロであることを示している。
【００８８】
しかしながら、式（５．１）及び式（５．４）は、Ｈとフィルタ関数の間の相互作用、又はＡ及びフィルタ関数に依存し、ＨおよびＡの間にまたがった項を必要としないことに注目すべきである。
【００８９】
式（６）において、奇及び偶対称がまざったものは、各積の両方の積分がどちらも純実又は純虚数であることを意味するであろう。
どちらのケースにおいても、これらの項の積は、純実数になり、その複素共役間の差はゼロ∀Ψになるであろう。
【００９０】
このように、混成対称性を持ったフィルタは、波面の平面波からの偏りに依存した誤差信号は発生しない。従って、そのようなフィルタは波面センサとして適していない。
【００９１】
3.2. 3 方向誤差の検出
波面収差に関する情報は、式（６）における交差項の合計によって符号化される。
【００９２】
もし波面誤差の検出値が反対であれば、波面の位相の符号が変わる。
これは、与えられた振幅（複素偶又は複素奇対称性を持ったフィルタ関数に対する式（６））の波面誤差に対して、もし誤差の検出値が反対であれば、誤差信号が符号を替えることを意味する。したがって、波面センサは波面誤差の検出値に関する情報を持った誤差信号を供給する。
【００９３】
誤差信号と波面誤差の関係（波面の記述においてＨとＡ間を関係づける）が非線形であるから、その誤差信号は波面形状を見つけるために転用できる保証はないことに注意すべきである。
【００９４】
3.2. 4 波面誤差の起源の把握
式（６）に戻って、各積分が、ｒの関数として表現されたときに、フィルタ関数から導かれる実数化関数を有するＨ又はＡの畳み込み形式において表れることに注目する。積が複素関数と実数値関数を有しているので、積の位相は、各積分値のエルミート行列又は反エルミート行列関数の位相に等しい。
【００９５】
一般的なロスがない、波面誤差の位置は、Ａ（ξ）のフーリエ変換であるａ（ｒ）がゼロでない位置に一致させることができる。複素関数と実数値関数を有する積によって加えられる位相傾斜がないので、ゼロでない成分の位置は、ある方向における、ａ（ｒ）がゼロでない位置に制限される。
【００９６】
波面収差に関する情報を符号化するキーになる項は、式（６）における交差項の合計である。
【００９７】
もし、波面誤差の方向が反対であれば、波面の位相は算術符号が替わるであろうから、Ａ（ξ）の符号を逆転させる。
【００９８】
これは、与えられた振幅の波面誤差に対して、誤差信号（複素偶又は複素奇対称性を有するフィルタ関数に関する式（６））は、誤差の方向が反対の場合に算術符号が変化することを意味している。したがって、波面センサは、波面センサの方向に関する情報を保有する誤差信号を供給する。
【００９９】
式（６）は、また、波面誤差の局在を提供する。
積分値はそれぞれ、ｒの関数として表現されたときに、フィルタ関数に関係するエネミート行列関数を有するＨ又はＡのフーリエ変換の畳み込み形式において表れる。一般的なロスがない、波面誤差の位置は、Ａ（ξ）のフーリエ変換であるａ（ｒ）がゼロでない位置に一致させることができる（a(r)は、位相ひずみに直接関係する）。畳込みが行われる関数は、その原点において、最大値を持っていても良いし、持っていなくても良い。ゼロでない成分の位置が、ある方向におけるａ（ｒ）がゼロでないでない点にはないときには、それは、その方向におけるａ（ｒ）がゼロでない位置の周りに分布するであろう。瞳空間において強度が記録されたとき、これはヌル波面センサにとって必要なとする局在性を提供する。
【発明の効果】
【０１００】
本発明によれば、入力放射波面の形状に関するデータを決定する測定装置及び測定方法が提供され、光学システムの中において予め決定された位置における波面形状が表示可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１０１】
本発明を、添付した以下の図面を参照しながら、例を用いて説明する。
図１（ａ）〜図１１（ｂ）は、不連続瞳位相波面と従来のディフォーカスグレーティングと本発明に係るグレーティングの出力を示す図である。
【０１０２】
必須のフィルタ機能は、種々の方法で実現できるが、最も簡単な方法（準単色放射使用する）の１つは、収差を発生するために回折光学素子（ＤＯＥ）を使用することである。
【０１０３】
図２は、±の回折次数における必須のフィルタ機能を実現するために使用したＤＯＥを示しており、そのゼロ次が再現される電界の像を含む。測光効率が重要である状況では、位相グレーティングを使用することができ、そのグレーティングの深さは、ゼロ回折次数のフラックスがゼロ又はほとんどゼロになるように調整される。図２では、収差を発生するために用いられたＤＯＥ１３が示されており、収差ｐｓｆｊ＋（ｒ）を有する像１５と収差ｐｓｆｊ−（ｒ）を有する像１７が、再現されるべき波面１９の再現像に沿って示されている。１９から再現されるべき波面がまたたくかどうか、多重接続されているかどうか、均一な強度であるかどうかいうことができる。
【０１０４】
図３は、この実施例におけるＤＯＥ２７(回折グレーティング)と液晶を用いて動作されるＳＬＭ２９(空間ラインモジュレータ)との組み合わせを示している。その波面モジュレータは、ヌルセンサを駆動するための波面補償光学システムを作るためにしようされる。図３において、ｊ＋１及びｊ−１信号を検出するために使用されるＣＭＯＳカメラ２３は、レンズ２７とＳＬＭ２９を制御するために使用される電気制御システムを提供する論理回路３１とともに示され、それによって、ｊ＋１及びｊ−１信号において検出された誤差に応答して波面 の形状を変化する。
【０１０５】
この例では、画素上の２つの像間の差は、必要な波面訂正を提供するために直接波面モジュレータを駆動するために使用される。
【０１０６】
空間光モジュレータ(ＳＬＭ’ｓ)は、波面変調に用いることができる。
ＳＬＭ’ｓは、低価格、低電力、小型のモジュレータである。さらに、グレーティングとレンズの組み合わせて、ダイバーシティを入力波面に適用できる。
グレーティングは、本発明にかかるヌル波面センサ用に必要でかつ十分な条件を満足するように慎重に選択されたフィルタ機能を備えている。そのグレーティングは、光源像(0次)と位相ダイバースデータ(±１次)をＣＭＯＳカメラが配置されている焦点面上に表示されるようにする。
【０１０７】
複数の回折次数の像は、誤差信号を減少させるために引き算され、この情報は入力される波面の補正を調整するためにモジュレータにフィードバックされる。
【０１０８】
以下に、本発明にかかるヌル波面センサの効果を示す多くの例を提供する。上記分析で波面センサを、典型的には回折光学素子で作られた収差手段の列を用いて作製できることを示した。さらに、フェーズ・ダイバーシティーフィルタが、検出されるべき波面に関する優先情報を使用するディホーカス法より優れた性能を提供するために使用できる。
図２で示したように、像１９は、波面が放射不連続性であるか又は分離波面セグメントを持っているかについての波面のタイプを示す。
【０１０９】
本発明に係る収差手段は、波面誤差を決定するための精密な道具を提供するために、波面センサの中に使用される。
【０１１０】
本発明の図３，５〜８に示された本発明の実施の形態は、コンパクト波面補償光学システム(ＣＡＯＳ)のように記述できる。一般的に、その装置は透過波面モジュレータ(例えば、液晶)及びフェーズ・ダイバーシティー波面検知に基づいている。上述したように、ＤＯＥｓ、位相ダイバース波面センシング及び透過波面モジュレータの使用に基づく、コンパクト波面補償光学システム(ＣＡＯＳ)は、次のような利点を持ったＡＯシステムを構成する可能性を提供する。
【０１１１】
１．単一の焦点面において波面センサデータと訂正された像を結合させることによって、自然科学と波面センシング光学の経験とを分離することなく非共通パス誤差の最小化ができる。
２．目的とする空間において、多重面と結合された波面モジュレータを、コンパクトで正確な、特に多重共役に適するであろう光学列を保ちながら、配置することができる。
３．ビームスプリッタや共役面を再画像化するための伝統的なバルク光学部品などの従来の光学系で必要とされ、装置のサイズや重量を増加させる原因になる従来の光学部品を必要としない。
【０１１２】
平面及び非平面波面と本発明にかかる位相ダイバーシティーフィルタ関数の範囲ついての実験的なシミュレーションをした。
【０１１３】
図４ａ〜４ｄは、平面及び非平面波面入力と偶対称フェーズ・ダイバーシティーフィルタ(Ｚ100ゼルニケ多項式)を有するシミュレーション結果を示している。シミュレーション結果から、非平面波面入力に対しては、＋１次と−１次の回折像の間の差はゼロではないことがわかる。これは、ヌル波面センサにとって理論的に導かれる十分な条件である。図４は、図８に示された構成の実施例において記録されたデータに対応する。
【０１１４】
図５〜８は、本発明の別の実施の形態を示している。
簡単にするために、これらの図では、検出器/カメラは省いている。
【０１１５】
図５は、本発明の具体例３５を示す。その形態では、入力/テスト波面３７がレンズ/グレーティング３９から離れた位置にある。モジュレータ４１は、それぞれ符号４３と４５で示されるＩ１とＩ２で発生される強度信号間における差を算出するために使用される論理回路４９の出力５１に接続されて示されている。Ｉ０は、波面３７の像の位置を示している。
【０１１６】
本発明のこの例では、入力/テスト波面はレンズ/グレーティング３９から離れた位置にある。そのような配置が、非平面部の波面における実際の位置を確認するのに十分なＩ１信号とＩ２信号の空間解像度を提供する。この特徴は、入力波面訂正用の波面補償光学デバイスとして使用するときに特に有効である。この例では、測定されたＩ１とＩ２の空間分離値は、波面平面の波面からはずれているところを示す暗い領域と明るい領域を含む。Ｉ１とＩ２の計算された値の間の差が、一度計算され、論理回路４０はモジュレータが波面形状が平面になるように調節するための信号を発生する。
【０１１７】
図6は、入力/テスト波面５５がレンズ/グレーティング３９を持つ面に配置されている、本発明にかかるさらに別の実施の形態５３を示す。
この例では、Ｉ１とＩ２からは、劣った空間分解能の出力が供給される。
【０１１８】
それゆえ、非平面である波面と交差する正確な位置情報を得ることは、より困難である。この実施例では、誤差の大きさのよい指標を提供するために論理回路が使用されるが、空間情報には劣る。全体の波面誤差に関する値は、比較的すみやかに得られるであろう。図４及び９は、図６に示されるタイプの実施の形態により得られるデータのシミュレーションを示す。
【０１１９】
図７及び８は、さらに別の本発明の実施の形態を示しており、図７は、レンズ/グレーティングから遠いところにある波面を示し、図８は、レンズ/グレーティングのある平面における波面を示している。また、モジュレータ７９は、複雑な波面形状を解析するために図８の装置に備えられている。
【０１２０】
図７及び８の例は、主として、波面形状５９、７５が鏡のような表面からの反射であるところの分析機器への使用が意図されている。
【０１２１】
その反射は、波面が反射される表面の形状及び属性を測定するために使用される。図5に示される配置のように、図7は、比較的高い空間分解能をもち、かつ波面誤差の位置に関するデータ形式の出力５１であるＩ１とＩ２からの出力を提供し、同様に表面の欠陥に関する情報を提供する。図６の配置のように、図８の配置は、比較的迅速に誤差の大きさの測定値を提供する。典型的には、これらの装置は、天文的な数の鏡における欠陥の測定に使用される。
【０１２２】
図９は、本発明の実施の形態において収差手段を構成するゼルニケ多項式Ｚ100フェーズ・ダイバーシティーフィルタ関数に関する結果を示す。
このフィルタ機能は、偶フェーズ・ダイバーシティーである。 
【０１２３】
図９ａ及び９ｂは、初期信号位相と補償された信号位相を示す。
図９ｃは、これらの位相間の差を示し、図９ｃは、反復数に対する対数誤差値を示している。図９ｅ及び９ｆは、Ｉ＋１像とＩ−１像を示す。
【０１２４】
図１０（ａ）(i)〜(iii)は、瞳位相における波面の波面強度、差分像の出力強度分布及び関係する2次の回折光学素子を示している。図１０（ｂ）(i)〜(iii)は、瞳位相における波面の波面強度、差分像の出力強度分布及び本発明の具体例の1つである関係する真球回折光学素子を示している。
【０１２５】
従来のディフォーカスグレーティングは、２ξ２−１で表わされる曲線(曲面)を用いて構成される。球グレーティングは、６ξ４−６ξ２＋１で表わされる曲線(曲面)を用いて構成される。
【０１２６】
入力波面の機械的形状は、従来のディフォーカスグレーティング及び本発明の使用に適したグレーティングで動作するための強度の十分な連続性と均一性を有している。図１０（ａ）(i)及び 図１０（ｂ）(i)に示される瞳位相の図は、実質的に同一である。しかしながら、図１０（ｂ）(i)に対する入力波面誤差は、図１０（ａ）(i)に示されている振幅誤差の約１０％である。差分像１０（ａ）(ii)１０（ｂ）(ii)は、実質的に同一の強度を有している。それゆえ、複素数化されかつ非混成対称性を有するフィルタ関数を用いて作製される波面センサはディフォーカス単純2次フィルタに比較して感度が優れている。
【０１２７】
他の非２次多項式も、本発明に係るグレーティングを構成するための曲面(曲線)を定義するために使用することができる。 
【０１２８】
誤差表が公知の反復アルゴリズムを用いて作成され、この例では、約５０回繰り返した後に、誤差が一定値になることが示された。Ｚ100多項式に対する誤差値は、ディフォーカスフィルタを用いて達成された値に比較して低いことが確認された。
【０１２９】
図１１ａ及び１１ｂは、瞳位相における波面強度と、図１０（ａ）(iii)に示されたディフォーカスグラビィティを通過した後の出力強度を示している。 
【０１３０】
図１１ｃと１１ｄは、瞳位相における波面強度と、図１０（ｂ）(iii)に示された球状収差回折グラビィティを通過した後の出力強度を示している。図１ｌ（ａ）及び図１ｌ（ｃ）の両図において、入力波面は同一であり、波面の中央に中央暗部50を有している。その中央暗部は、望遠鏡で見られるタイプのものである。
【０１３１】
図１１（ｂ）からわかるように、波面がディフォーカスグラビィティを通過する際の中央暗部５２の周りには、多くの特徴がある。これらの特徴は、境界をつかみ損なうディフォーカスグラビィティの感度に起因しており、波面の誤差を表示できないものであるが、これはディフォーカスグラビィティの光学特性によるものである。波面センサにおいて、そのような特性は波面形状の正確な修正を妨げ、平面波面の作成を妨げるであろう。
【０１３２】
図１１（ｄ）からわかるように、中央暗部54の周りの境界は、滑らかである。それゆえ、本発明では、収差手段の形状が複素数化され非混成対称性を有するフィルタ関数によって定義されるように構成されたグレーティングを使用しているのである。
【０１３３】
本発明の他の例では、入力波面は動かすことができ、その形状が本発明に係る多項式で定義されるグレーティングは最適な結果を提供するように選択される。これにより、満足できる波面分析が達成される。
【０１３４】
また、本発明の範囲を逸脱しない範囲で、改良及び変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１３５】
【図１ａ】進行する波面の一連の動きと、局在するビーム強度の変化を示している。
【図１ｂ】図１ａと同様、進行するｓ波面の一連の動きと、局在するビーム強度の変化を示している。
【図２】波面と収差手段である回折光学素子とを示している。
【図３】本発明の実施の形態を示している。
【図４ａ】非平面波面入力と偶対称フェーズ・ダイバーシティーフィルタに関するシミュレーション結果を示している。
【図４ｂ】非平面波面入力と偶対称フェーズ・ダイバーシティーフィルタに関するシミュレーション結果を示している。
【図４ｃ】非平面波面入力と偶対称フェーズ・ダイバーシティーフィルタに関するシミュレーション結果を示している。
【図４ｄ】非平面波面入力と偶対称フェーズ・ダイバーシティーフィルタに関するシミュレーション結果を示している。
【図５】本発明の第２の実施の形態を示している。
【図６】本発明の第３の実施の形態を示している。
【図７】本発明の第４の実施の形態を示している。
【図８】本発明の第５の実施の形態を示している。
【図９ａ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合の初期信号位相を示す。
【図９ｂ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合の補償された信号位相を示す。
【図９ｃ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合の反復数に対する対数誤差値を示している。
【図９ｄ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合の初期位相と再現位相の差を示す。
【図９ｅ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合のI+1像を示す。
【図９ｆ】収差手段を構成するゼルニケ多項式フェーズ・ダイバーシティーフィルタを持つ場合のI-1像を示す。
【図１０（ａ）（ｉ）】瞳位相における波面の波面強度を示す。
【図１０（ａ）（ｉｉ）】差分像の出力強度分布を示す。
【図１０（ａ）（ｉｉｉ）】従来の２次回折光学素子を示す。
【図１０（ｂ）（ｉ）】瞳位相における波面の波面強度を示す。
【図１０（ｂ）（ｉｉ）】差分像の出力強度分布を示す。
【図１０（ｂ）（ｉｉｉ）】球形回折光学素子を示す。
【図１１ａ】瞳位相における波面の波面強度を示す。
【図１１ｂ】図１０ａ(iii)のディフォーカスグラビティーを通過した後の出力強度を示す。
【図１１ｃ】瞳位相における波面の波面強度を示す。
【図１１ｄ】図１０ｂ(iii)の球状収差回折グラビティーを通過した後の出力強度を示す。
【符号の説明】
【０１３６】
１３  回折光学素子、２３  ＣＭＯＳカメラ、２７  回折グレーティング、２９  空間ラインモジュレータ、３９  レンズ/グレーティング、４０  論理回路、４１，７９  モジュレータ。
【図１ａ】
2007534925.tif 000013
【図１ｂ】
2007534925.tif 000014
【図２】
2007534925.tif 000015
【図３】
2007534925.tif 000016
【図４ａ】
2007534925.tif 000017
【図４ｂ】
2007534925.tif 000018
【図４ｃ】
2007534925.tif 000019
【図４ｄ】
2007534925.tif 000020
【図５】
2007534925.tif 000021
【図６】
2007534925.tif 000022
【図７】
2007534925.tif 000023
【図８】
2007534925.tif 000024
【図９ａ】
2007534925.tif 000025
【図９ｂ】
2007534925.tif 000026
【図９ｃ】
2007534925.tif 000027
【図９ｄ】
2007534925.tif 000028
【図９ｅ】
2007534925.tif 000029
【図９ｆ】
2007534925.tif 000030
【図１０（ａ）（ｉ）】
2007534925.tif 000031
【図１０（ａ）（ｉｉ）】
2007534925.tif 000032
【図１０（ａ）（ｉｉｉ）】
2007534925.tif 000033
【図１０（ｂ）（ｉ）】
2007534925.tif 000034
【図１０（ｂ）（ｉｉ）】
2007534925.tif 000035
【図１０（ｂ）（ｉｉｉ）】
2007534925.tif 000036
【図１１ａ】
2007534925.tif 000037
【図１１（ｂ）】
2007534925.tif 000038
【図１１ｃ】
2007534925.tif 000039
【図１１（ｄ）】
2007534925.tif 000040
【国際調査報告】
2007534925.tif 000041
2007534925.tif 000042
2007534925.tif 000043