(57)【要約】【課題】ハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）及び電気車両（ＥＶ）に用いられるバッテリパックを含むバッテリアプリケーションの充放電電力を推定する方法及び装置を提供すること。【解決手段】一つの充放電電力の予測方法は、電圧、充電状態（ＳＯＣ）、電力及び電流設計制限事項を含み、ユーザー定義された予測時間範囲△ｔに対して動作する。少なくとも２通りのセルモデルが電圧限度に基づく最大の充放電電力を計算するのに用いられる。一つは、付随する数式を線形化するためにテイラー級数展開を用いる簡易なセルモデルである。もう一つは、離散−時間状態−空間の形においてセルダイナミックスをモデリングするより複雑ではあるが、正確なモデルである。セルモデルは、温度、抵抗、キャパシタなどの入力を含むことが可能になる。モデル基盤の接近法を用いる一つの長所は、同じモデルが電圧限度に基づいて最大の充放電電流の推定及びＳＯＣを生成するカルマンフィルタリングに使用可能であるという点である。
2007517190.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリの最大放電電力を推定する方法において、
前記バッテリの電圧限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算するステップと、
前記最大放電電流の値に基づいて、前記最大放電電力を計算するステップと、を含むことを特徴とするバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２】
前記バッテリの放電状態限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算するステップと、
前記バッテリの電流限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算するステップと、を含み、
前記最大放電電圧は、電圧限度に基づいて前記計算された最大放電電流、前記放電状態限度に基づいて前記計算された最大放電電流及び電流限度に基づいて前記計算された最大放電電流より選ばれた放電電流の最小値から計算されることを特徴とする請求項１に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項３】
前記最大放電電力の前記予測は、ユーザー定義された△ｔの限度を考慮することを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項４】
充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する前記ステップは、カルマンフィルタリング技法を用いて充電状態を得ることを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項５】
前記カルマンフィルタリング技法により与えられる不確実性値の予測は、前記計算された最大放電電流の信頼レベルを見出すのに用いられることを特徴とする請求項４に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項６】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項７】
充電状態に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する前記ステップは、下記式を用いて前記バッテリパック内のそれぞれのセルｋの電流限度を計算することを特徴とする請求項６に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【数１】
2007517190.tif 000053
（ここで、
【数２】
2007517190.tif 000054
は、充電状態に基づく前記最大放電電流を示し、ｚｋ（ｔ）は、時間ｔにおけるセルの充電状態を示し、ｚｍｉｎは、充電状態設計限度を示し、ηは、クーロン効率性因子を示し、△ｔは、時間範囲を示し、Ｃは、セルの容量を示す。）
【請求項８】
充電状態限度に基づく前記バッテリパックの最大放電電流は、
【数３】
2007517190.tif 000055
であることを特徴とする請求項７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項９】
前記電圧限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する前記ステップは、セルモデルを用いることを特徴とする請求項１に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１０】
前記セルモデルは、テイラー級数により求められることを特徴とする請求項９に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１１】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて求められることを特徴とする請求項９に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１２】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項９に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１３】
前記セルモデルは、vk(t+△t)=OCV(zk(t+△t))-R×ik(t)であり、ここでｖｋ（ｔ＋△ｔ）は、将来の時間周期ｔユニットに対するセルｋのセル電圧を示し、ＯＣＶ（ｚｋ（ｔ＋△ｔ））は、将来の時間周期ｔユニットに対するセルｋの充電状態ｚｋの関数として開放セル電圧を示し、Ｒは、セルの内部抵抗を示す定数であり、ｉｋ（ｔ）は、セル電流を示すことを特徴とする請求項１２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１４】
電圧限度に基づく前記最大放電電流は、テイラー級数展開
【数４】
2007517190.tif 000056
を通じた解法により得られ、
【数５】
2007517190.tif 000057
は、セルｋの最大放電電流を示し、Ｒｄｉｓは、セルの内部放電抵抗を示し、
【数６】
2007517190.tif 000058
は、現在の充電状態レベルｚｋ（ｔ）により評価される充電状態ｚに関連する開放セル電圧の微分を示すことを特徴とする請求項１３に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１５】
前記
【数７】
2007517190.tif 000059
は、統計データのテーブル検索により演算されることを特徴とする請求項１４に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１６】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて解析されることを特徴とする請求項１３に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１７】
前記離散時間−状態空間モデルは、
【数８】
2007517190.tif 000060
であり、
ｍは、離散時間サンプルインデックスであり、ｘｋ［ｍ］は、システムの時間及び状態のベクトル関数を示し、ｕｋ［ｍ］は、システム内への入力を示すと共に、コンポーネントとしてセル電流ｉｋ［ｍ］を含み、ｆ（□）及びｇ（□）は、セルダイナミックスをモデルリングするために選ばれた関数であることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１８】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、温度を含むことを特徴とする請求項１７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項１９】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、抵抗を含むことを特徴とする請求項１７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２０】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、キャパシタを含むことを特徴とする請求項１７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２１】
【数９】
2007517190.tif 000061
は、方程式 vmin= g(xk[m+T],uk[m+T] を満たすｉｋを検索することにより見出され、
ｇ（ｘｋ［ｍ＋Ｔ］、ｕｋ［ｍ＋Ｔ］）は、将来の△ｔ秒にセル電圧を見出すことを特徴とする請求項１７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２２】
前記方程式ｖｍｉｎ＝ｇ（ｘｋ［ｍ＋Ｔ］、ｕｋ［ｍ＋Ｔ］）は、２分割検索アルゴリズムを用いて見出されることを特徴とする請求項２１に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２３】
前記数式ｘｋ［ｍ＋Ｔ］＝Ａｘｋ［ｍ］＋Ｂｕｋ［ｍ］は、線形であり、ＡとＢは、定数マトリックであることを特徴とする請求項１７に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２４】
前記放電電流の最小値は、数式
【数１０】
2007517190.tif 000062
を用いて選ばれ、
ｉｍａｘは、電流限度に基づく前記最大放電電流を示し、
【数１１】
2007517190.tif 000063
は、各セルｋに対する充電状態限度に基づく前記最大放電電流の最小値を示し、
【数１２】
2007517190.tif 000064
は、各セルｋに対する電圧限度に基づく前記最大放電電流の最小値を示すことを特徴とする請求項１２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２５】
前記最大放電電力は、
【数１３】
2007517190.tif 000065
を解析することにより計算され、
【数１４】
2007517190.tif 000066
は、最大放電電力を示し、ｎｐは、並列セルの数を示し、ｎｓは、直列セルの数を示し、
【数１５】
2007517190.tif 000067
は、前記選ばれた放電電流を示し、ｖｋ（ｔ＋△ｔ）は、将来の時間周期ｔユニットの間におけるセルｋの電圧を示すことを特徴とする請求項２４に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２６】
【数１６】
2007517190.tif 000068
は、
【数１７】
2007517190.tif 000069
に近似化され、
【数１８】
2007517190.tif 000070
は、時間ｔにおいて、セルｋに対する充電状態ｚｋ、
【数１９】
2007517190.tif 000071
時間範囲を示す△ｔ、セルキャパシタを示すＣ、セル放電内部抵抗を示すＲの関数として開放セル電圧を示すことを特徴とする請求項２５に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２７】
任意の充電状態限度、電圧限度、及び電流限度は、前記計算において、前記消去された限度を示す正の無限大若しくは負の無限大を用いて前記計算から消去可能であることを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２８】
任意の充電状態限度、電圧限度及び電流限度は、温度に基づくことを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項２９】
前記計算された最大放電電力は、前記バッテリの電力限度内に該当することを保証するためにチェックされることを特徴とする請求項２に記載のバッテリの最大放電電力の推定方法。
【請求項３０】
バッテリの最小放電電力を推定する方法において、
前記バッテリの電圧限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップと、
前記最大放電電流値に基づいて、前記最小放電電力を計算するステップと、を含むことを特徴とするバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３１】
前記バッテリの充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップと、
前記バッテリの電流限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップと、をさらに含み、
前記最小充電電力は、電圧限度に基づいて前記計算された最小充電電流、充電状態限度に基づいて前記計算された最小充電電流及び電流限度に基づいて前記計算された最小充電電流より選ばれた充電電流の最大値から計算されることを特徴とする請求項３０に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３２】
前記最小充電電力の推算は、ユーザー定義された範囲△ｔを考慮することを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３３】
前記充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップは、カルマンフィルタリング技法により充電状態を得ることを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３４】
前記カルマンフィルタリング技法により与えられる不確実性値の推定は、前記計算された最小充電電流の信頼性レベルを見出すのに用いられることを特徴とする請求項３３に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３５】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３６】
前記充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップは、下記式を用いて前記バッテリパックにおける各セルｋの前記電流限度を計算することを特徴とする請求項３５に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【数２０】
2007517190.tif 000072
ここで、
【数２１】
2007517190.tif 000073
は、充電状態に基づく前記最小充電電流を示し、ｚｋ（ｔ）は、時間ｔにおける前記セル充電状態を示し、ηは、クーロン効率性因子を示し、△ｔは、前記セルキャパシタを示す。
【請求項３７】
前記充電状態限度に基づく前記バッテリパックの最小充電電流は、
【数２２】
2007517190.tif 000074
であることを特徴とする請求項３６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３８】
前記電圧限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するステップは、セルモデルを用いることを特徴とする請求項３０に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項３９】
前記セルモデルは、テイラー級数展開により解析されることを特徴とする請求項３８に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４０】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて解析されることを特徴とする請求項３８に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４１】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項３８に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４２】
前記セルモデルは、ｖｋ（ｔ＋△ｔ）＝ＯＣＶ（ｚｋ（ｔ＋△ｔ））−Ｒ×ｉｋ（ｔ）であり、ｖｋ（ｔ＋△ｔ）は、将来の時間周期ｔユニットに対するセルｋのセル電圧を示し、ＯＣＶ（ｚｋ（ｔ＋△ｔ））は、将来の時間周期ｔユニットにセルｋに対する充電状態ｚｋの関数として開放セル電圧を示し、Ｒは、セルの内部抵抗を示す定数であり、ｉｋ（ｔ）は、セル電流を示すことを特徴とする請求項４１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４３】
前記電圧限度に基づく最小充電電流は、テイラー級数展開を通じて下記式を解析することにより得られることを特徴とする請求項４２に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【数２３】
2007517190.tif 000075
ここで、
【数２４】
2007517190.tif 000076
は、セルｋの最小充電電流を示し、Ｒｃｈｇは、前記セルの内部充電抵抗を示し、ηは、クーロン効率性因子を示し、
【数２５】
2007517190.tif 000077
は、現在の充電状態レベルｚｋ（ｔ）において評価された充電状態ｚに対する開放セル電圧の微分を示す。
【請求項４４】
前記
【数２６】
2007517190.tif 000078
は、統計データのテーブルルックアップにより演算されることを特徴とする請求項４３に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４５】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて解析されることを特徴とする請求項４２に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４６】
前記離散時間−状態空間モデルは、
ｘｋ［ｍ＋１］＝ｆ（ｘｋ［ｍ］，ｕｋ［ｍ］）
ｖｋ［ｍ］＝ｇ（ｘｋ［ｍ］，ｕｋ［ｍ］）
であり、ｍは、離散時間サンプルインデックスを示し、ｘｋ［ｍ］は、システムの状態及び時間のベクトル関数を示し、ｕｋ［ｍ］は、システム内への入力を示すと共に、コンポーネントとしてセル電流ｉｋ［ｍ］を含み、ｆ（□）とｇ（□）は、セルダイナミックスをモデルリングするために選ばれた関数であることを特徴とする請求項４５に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４７】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、温度を含むことを特徴とする請求項４６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４８】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、抵抗を含むことを特徴とする請求項４６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項４９】
前記ｕｋ［ｍ］入力は、キャパシタを含むことを特徴とする請求項４６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５０】
【数２７】
2007517190.tif 000079
は、方程式ｖｍｉｎ＝ｇ（ｘｋ［ｍ＋Ｔ］、ｕｋ［ｍ＋Ｔ］）を満たすｉｋを検索することにより見出され、
ｇ（ｘｋ［ｍ＋Ｔ］、ｕｋ［ｍ＋Ｔ］）は、将来の△ｔ秒にセル電圧を見出すことを特徴とする請求項４６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５１】
前記方程式ｖｍｉｎ＝ｇ（ｘｋ［ｍ＋Ｔ］、ｕｋ［ｍ＋Ｔ］）は、２分割検索アルゴリズムを用いて見出されることを特徴とする請求項５０に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５２】
前記数式ｘｋ［ｍ＋Ｔ］＝Ａｘｋ［ｍ］＋Ｂｕｋ［ｍ］は、線形であり、ＡとＢは、定数マトリックであることを特徴とする請求項４６に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５３】
前記充電電流の最大値は、数式
【数２８】
2007517190.tif 000080
を用いて選ばれ、
ｉｍｉｎは、電流限度に基づく前記最小充電電流を示し、
【数２９】
2007517190.tif 000081
は、各セルｋに対する、充電状態限度に基づく前記最小充電電流の最大値を示し、
【数３０】
2007517190.tif 000082
は、各セルｋに対する、電圧限度に基づく前記最小充電電流の最大値を示すことを特徴とする請求項４１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５４】
前記最小充電電力は、
【数３１】
2007517190.tif 000083
を解析することにより計算され、
【数３２】
2007517190.tif 000084
は、最小充電電力を示し、ｎｐは、並列セルの数を示し、ｎｓは、直列セルの数を示し、
【数３３】
2007517190.tif 000085
は、前記計算された最小充電電流を示し、ｖｋ（ｔ＋△ｔ）は、将来の時間周期ｔユニットの間におけるセルｋの電圧を示すことを特徴とする請求項５３に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５５】
【数３４】
2007517190.tif 000086
は、
【数３５】
2007517190.tif 000087
に近似化され、
【数３６】
2007517190.tif 000088
は、時間ｔにおいて、セルｋに対する充電状態ｚｋ、
【数３７】
2007517190.tif 000089
時間範囲を示す△ｔ、クーロン効率性因子ηｉ、セルキャパシタを示すＣ、セル充電内部抵抗を示すＲの関数として開放セル電圧を示すことを特徴とする請求項５４に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５６】
任意の充電状態限度、電圧限度、及び電流限度は、前記計算において前記消去された限度を示す正の無限大若しくは負の無限大を用いて前記計算から消去可能であることを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５７】
任意の充電状態限度、電圧限度及び電流限度は、温度に基づくことを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５８】
前記計算された最大放電電力は、前記バッテリの電力限度内に該当することを保証するためにチェックされることを特徴とする請求項３１に記載のバッテリの最小放電電力の推定方法。
【請求項５９】
バッテリの最大放電電力を推定する電力推定装置において、
前記バッテリの電圧を測定するための電圧測定手段と、
前記バッテリの温度を測定するための温度測定手段と、
前記バッテリの電流を測定するための電流測定手段と、
前記バッテリの最大放電電力を計算するための推定手段と、を備え、
前記推定手段は、前記電圧測定手段、前記温度測定手段及び前記電流手段からの測定を用い、前記バッテリの最大放電電力を推定するための計算を行い、
前記推定手段は、
前記バッテリの電圧限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する手段と、
前記バッテリの充電状態に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する手段と、
前記バッテリの電流限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する手段と、を備え、
前記最大放電電力は、電圧限度に基づいて前記計算された最大放電電流、充電状態限度に基づいて前記計算された最大放電電流、及び電流限度に基づいて前記計算された最大放電電流より選ばれた放電電流の最小値から計算されることを特徴とする電力推定装置。
【請求項６０】
前記推定手段は、ユーザー定義された範囲△ｔを考慮することを特徴とする請求項５９に記載の電力推定装置。
【請求項６１】
充電状態に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する前記手段は、カルマンフィルタリング技法を用いて充電状態を得ることを特徴とする請求項５９に記載の電力推定装置。
【請求項６２】
前記カルマンフィルタリング技法により与えられる不確実性値の推定は、前記計算された最大放電電流の信頼性レベルを見出すのに用いられることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６３】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６４】
電圧限度に基づいて、前記バッテリの最大放電電流を計算する前記手段は、セルモデルを用いることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６５】
前記セルモデルは、テイラー級数展開により解析されることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６６】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて解析されることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６７】
バッテリの最小充電電力を推定する電力推定装置において、
前記バッテリの電圧を測定するための電圧測定手段と、
前記バッテリの温度を測定するための温度測定手段と、
前記バッテリの電流を測定するための電流測定手段と、
前記バッテリの最小充電電力を計算するための推定手段と、を備え、
前記推定手段は、
前記バッテリの電圧限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するための手段と、
前記バッテリの充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するための手段と、
前記バッテリの電流限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するための手段と、を備え、
前記最小充電電流電力は、前記電圧限度に基づいて前記計算された最小充電電流、前記充電状態限度に基づいて前記計算された最小充電電流及び前記電流限度に基づいて前記計算された最小充電電流より選ばれた放電電流の最大値から計算されることを特徴とする請求項６１に記載の電力推定装置。
【請求項６８】
前記推定手段は、ユーザー定義された範囲△ｔを考慮することを特徴とする請求項６７に記載の電力推定装置。
【請求項６９】
前記充電状態限度に基づいて、前記バッテリの最小充電電流を計算するための前記手段は、カルマンフィルタリング技法により充電状態を得ることを特徴とする請求項６７に記載の電力推定装置。
【請求項７０】
前記カルマンフィルタリング技法により与えられる不確実性値の推定は、前記計算された最大放電電流の信頼性レベルを見出すのに用いられることを特徴とする請求項６９に記載の電力推定装置。
【請求項７１】
前記バッテリは、ｎ個のセルを含むバッテリパックであることを特徴とする請求項６９に記載の電力推定装置。
【請求項７２】
電圧限度に基づいて、前記バッテリの最小電流を計算するための前記手段は、セルモデルを用いることを特徴とする請求項６９に記載の電力推定装置。
【請求項７３】
前記セルモデルは、テイラー級数展開により解析されることを特徴とする請求項６９に記載の電力推定装置。
【請求項７４】
前記セルモデルは、離散時間−状態空間モデルを用いて解析されることを特徴とする請求項６９に記載の電力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バッテリの充電電力及び放電電力を推定する方法及び装置の具現に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの高性能バッテリアプリケーションは、バッテリパックが供給する可用電力の正確なリアルタイム推定を要する。例えば、ハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）とバッテリ電気車両（ＢＥＶ）において、車両制御器は、バッテリパックから電気モータへと供給される電力、モータを介して動作中の再充電により若しくは回生制動によりパックへと供給可能な電力に関し、バッテリ管理システム（ＢＭＳ）から最新情報を引き続き要求する。従来の技術においてＨＰＰＣ（ハイブリッドパルス電力特性化）と呼ばれる一種の電流技術は、電圧限度を用いて最大充放電限度を計算してこのような推定任務を果たしている。例えば、  PNGV (Partnership for New Generation Vehicles) Battery Test Manual, Revision 3,February 2001, the Idaho National Engineering and Environment Laboratory of the U.S. Department of Energyに開示されているように、ＨＰＰＣ方法は、単に電圧上の動作設計限度を考慮して最大のセル電力を推定する（下記の非特許文献１参照）。この方法は、バッテリ充電状態（ＳＯＣ）、電流及び電力上の設計限度を考慮しない。さらに、この方法は、範囲△ｔに対する大まかな推定を生じる。バッテリパックにおけるそれぞれのセルは、数式（１）の近似式によりモデリングされる。
【数１】
2007517190.tif 000003
【０００３】
ここで、ＯＣＶ（ｚｋ（ｔ））は、その現在の充電状態（ｚｋ（ｔ））におけるセルｋの開放電流電圧であり、Ｒは、セルの内部抵抗を示す定数である。Ｒの互いに相異なる値が充電及び放電電流に対して使用でき、必要に応じて、Ｒｃｈｇ及びＲｄｉｓとそれぞれ表される。
【０００４】
設計限度
【数２】
2007517190.tif 000004
が強制されるが故に、最大放電電流は、下記の通り、電圧により限られるものとして計算できる。
【数３】
2007517190.tif 000005
【０００５】
最大充電電流も、同様に電圧に基づいて計算可能である。しかしながら、（この方法の細かい修正により反対の使用例が利用可能であるとはいえ）本発明における使用例により充電電流が符号上負数に見なされるため、最大電流は、符号の意味からは最小となる。これは、下記数式（３）のように表される。
【数４】
2007517190.tif 000006
【０００６】
その後、パック電力は、下記のようにして計算される。
【数５】
2007517190.tif 000007
【０００７】
この従来の技術における充電の計算方法は、種々な側面から限界がある。まず、上述したように、この方法は、その演算に当たって、ＳＯＣ、最大電流、若しくは最大電圧における動作設計限度を用いていない。より重要なのは、用いられるセルモデルが正確な結果を予測する上であまりにも原始的であるということである。あまりにも肯定的若しくは否定的な値が生成することがあり、これは、バッテリの安全の危険性に露出されるか、若しくは、不十分なバッテリの利用を招く原因となる。
【０００８】
この理由から、バッテリセルモデルに基づくバッテリ充電の予測を行うための新規な方法及び装置が望まれる。このようなセルモデルは、セルモデルを用いて一層良好な電力予測を提供する最大電力アルゴリズムと結び付け可能である。さらに、新規な方法は、ＳＯＣ、電流及び電力などの動作設計の制限を取るであろう。
【発明の開示】
【０００９】
本発明は、ハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）及び電気車両（ＥＶ）に用いられるバッテリパックを含むバッテリアプリケーションの充放電電力を推定する方法及び装置に関するものである。
【００１０】
一実施の形態は、電圧、充電状態、電力及び電流の設計制限を含み、ユーザー特定の予測範囲△ｔに対して動作し、従来の技術における状態よりも一層強固で且つ正確な充電予測方法である。この実施の形態は、バッテリ動作中に互いに相異なるモデリングパラメータがハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）及び電気車両（ＥＶ）に用いられる非常にダイナミックなバッテリを充足させるようなオプションを有し、これは、以前には具現することが困難であった。
【００１１】
本発明の実施の形態においては、以下の４つの主な制限の任意の組み合わせを用いて最大の充放電電流を計算して、最大の充放電電力を計算する：
１．充電状態（ＳＯＣ）限度
２．電圧限度
３．電流限度
４．電力限度
【００１２】
一実施の形態において、充電状態（ＳＯＣ）、電圧及び電流限度を用いた計算からの最小の絶対充放電電流値は、その後、最大の絶対充放電電力を得るために選ばれる。一実施の形態において、最大の絶対充放電電力は、電力限度内にあるか否かを明らかにするためにチェックされる。一実施の形態において、最大の絶対充放電電力は、使用可能な任意の限度の組み合わせを侵さないように演算される。
【００１３】
従来の方法では、最大の充放電電力の推定に当たり、ＳＯＣ限度を用いていない。本発明は、バッテリセル若しくはバッテリパックのＳＯＣを含めて最大の充放電電流を推定する。推定は、明らかに、ユーザー定義された時間範囲△ｔを含む。一実施の形態において、ＳＯＣは、カルマンフィルターを用いて得られる。カルマンフィルタリングにより得られるＳＯＣは、不確実性値の推定を可能にし、これは、最大の充放電計算に用いられて最大の充放電電流の推定の信頼性レベルをもたらす。
【００１４】
本発明の方法は、電圧限度に基づく、従来の技術における電力の推定よりも進歩したものである。本発明において、電圧限度は、ユーザー定義された時間範囲△ｔを含めて最大の充放電電流を計算するのに用いられる。電圧限度に基づいて最大の充放電を計算する本発明の実施の形態としては、２通りの主なセルモデルがある。一つは、テイラー級数展開に伴われる数式を線形化する簡易セルモデルである。もう一つは、離散−時間状態−空間の形にセルダイナミックスをモデリングする、より複雑であるが、正確なセルモデルである。セルモデルは、温度、抵抗、容量などの種々な入力を含むことが可能になる。モデル基盤の接近法を用いるメリットの一つは、同じセルモデルがＳＯＣを生成するカルマンフィルタリング及び電圧限度に基づく最大の充放電電流の推定に利用可能であるという点である。
【００１５】
本発明の実施の形態は、また、電圧、電流、電力若しくは上述したＳＯＣの任意の組み合わせに基づいて充電を推定する方法を含む。例えば、充電推定は、単に電圧限度にのみ、若しくは電流限度、ＳＯＣ限度及び／若しくは電力限度と結び付けられた電圧限度に基づく。
【００１６】
本発明は、バッテリから電流、電圧、温度などのデータ測定を収集し、このような算術回路によりこのような測定を供給する電力装置に関し、本発明に示される演算方法を行うことにより、最大の絶対充放電電力を予測する演算手段を備える。
【００１７】
本発明の特徴及び利点は、図面と結びつけて説明される発明の詳細な説明から一層明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の実施の形態は、任意のバッテリ電源が供給されるアプリケーションのためのバッテリの充電推定に関する。一実施の形態において、本発明に係る推定方法及び装置は、セル電圧、充電状態、電力若しくは電流に対する事前設定限度を外れることなく、Δｔ秒間保持可能な（現在のバッテリパック状態に基づく）最大の絶対バッテリ充放電電力を見出す。
【００１９】
図１Ａ及び１Ｂは、本発明の実施の形態の概略を示す。図１Ａは、ユーザー定義された時間範囲Δｔに対する最大放電電力、すなわち、どれほど多くの電力がその次のΔｔ時間周期の間に用いられるために連続してバッテリから供給できるかを見出す方法を示す。車両アプリケーションにおいて、最大放電電力の正確な予測は、バッテリの過負荷の発生を防ぐ上で役立つ。
【００２０】
ステップ１０において、最大放電電流は、充電状態に対する事前設定限度に基づいて計算される。推定は、明らかに、ユーザー定義された時間範囲Δｔを含む。一実施の形態において、ＳＯＣは、カルマンフィルタリング技法を用いて得られる。カルマンフィルタリングにより得られるＳＯＣは、また、不確実性値の推定を与えるが、これは、最大の充放電計算に用いられ、最大の充放電電流予測の信頼性レベルを与えることが可能になる。他の実施の形態において、簡単な充電状態が用いられる。ステップ１０については、「ＳＯＣ限度に基づく計算」というセクションにおいてさらに説明することにする。
【００２１】
最大放電電流は、ステップ１２において、電圧に対する事前設定限度に基づいて計算される。他のセルモデルが使用可能であることはいうまでもなく、本発明は、電圧限度に基づく最大の充放電電力の計算のための２通りの主なモデルの実施の形態を有する。両者は、時間範囲Δｔの粗予測を与える従来の技術における放電の推定方法の限界を克服する。一つは、テイラー級数展開に伴われる数式を線形化させる簡易なセルモデルである。もう一つは、離散−時間状態−空間の形にセルダイナミックスをモデリングする、より複雑ではあるが、正確なセルモデルである。セルモデルは、温度、抵抗、容量などの種々な入力を含むことが可能になる。２通りのセルモデルについては、「電圧限度に基づく計算」のセクションにおいてさらに説明することにする。
【００２２】
その後、ステップ１４において、最大放電電流が電流に対する事前設定限度に基づいて計算される。ステップ１６において、ステップ１０、１２、１４における３つの計算された電流値の最小値が選ばれる。ステップ１０、１２、１４の実行の順番は変更可能であることはいうまでもない。実行時に必要に応じて、ステップ１０、１２、１４の任意の組み合わせが省略可能であることもいうまでもない。選ばれた放電電流値を用いて、ステップ１８では、最大放電電力を計算する。計算されたパック電力は、個々のセル若しくはバッテリパックの電力設計限度を侵さないように微調整される。
【００２３】
図１Ｂは、ユーザー定義された時間範囲Δｔに対する最大の絶対充電電力、すなわち、どれほどの電力がその次のΔｔ時間周期の間に連続してバッテリへ再供給できるかを見出す方法を示している。その方法の詳細と進行方法は、図１Ａのそれと殆ど同様である。充電電流は、負の符号を有すると見なされるため、最大の絶対電流は、符号的な意味からは、最小電流である。ステップ２０において、最小充電電流は、充電状態に対する事前設定限度に基づいて計算される。ＳＯＣは、簡易技法若しくはカルマンフィルタリング技法を用いて得たものであれば良い。その後、最小充電電流は、本発明において述べる２通りのセルモデルのどちらか一方のセルモデルによって、ステップ２２において電圧に対する事前設定された限度に基づいて計算される。その後、ステップ２４において、最小充電電流は、電流に対する事前設定限度に基づいて計算される。その後、ステップ２６において、ステップ２０、２２、２４における３つの計算された電流値の最大値が選ばれる。ステップ２０、２２、２４の実行の順番は変更可能であることに留意すべきである。実行に際して、必要に応じて、ステップ２０、２２、２４の任意の組み合わせが省かれても良いことは言うまでもない。選ばれた充電電流値を用いて、ステップ２８においては、最小充電電力を計算する。計算されたパック電力は、個々のセル若しくはバッテリパックの電力設計限度を侵さないように微調整される。
【００２４】
図１Ａ及び１Ｂに示す方法の実施の形態に対して修正が加えられても良いことに留意すべきである。例えば、充電状態及び電圧限度に基づく電流計算の段階から任意のもの若しくは全てのものが除去されても良い。また、本発明は、充電状態、電圧限度及び電流限度に基づいて最大の絶対充放電電流を計算する種々な方法を開示する。
【００２５】
本発明の一実施の形態は、バッテリパックの最大の絶対充放電電力を推定する。例えば、バッテリパックは、ハイブリッド電気車両若しくは電気車両に用いられるバッテリパックであっても良い。この実施の形態は、下記の表示と限度を有する：
−ｎを用いて、充放電電力の推定を希望するターゲットバッテリパックにおけるセルの数を示す。
−ｖｋ（ｔ）を用いて、全てのｋ（１<ｋ<ｎ）に対してｖｍｉｎ<ｖｋ（ｔ）<ｖｍａｘを強制させる動作設計限度を有するパックにおけるセル番号ｋに対するセル電圧を示す。
−ｚｋ（ｔ）を用いて、全てのｋ（１<ｋ<ｎ）に対してｚｍｉｎ<ｚｋ（ｔ）<ｚｍａｘを強制させる動作設計限度を有するパックにおけるセル番号ｋに対する充電状態を示す。
−ｐｋ（ｔ）を用いて、全てのｋ（１<ｋ<ｎ）に対してｐｍｉｎ<ｐｋ（ｔ）<ｐｍａｘを強制させる動作設計限度を有するセル電力を示す。
−ｉｋ（ｔ）を用いて、全てのｋ（１<ｋ<ｎ）に対してｉｍｉｎ<ｉｋ（ｔ）<ｉｍａｘを強制させる動作設計限度を有するセル電流を示す。
【００２６】
なお、これらの実施の形態に修正を加えてもよい。例えば、必要に応じて、任意の特定限度がその値を±∞に置換することにより適宜に除去されても良い。他の例において、ｖｍａｘ、ｖｍｉｎ、ｚｍａｘ、ｚｍｉｎ、ｉｍａｘ、ｉｍｉｎ、ｐｍａｘ、ｐｍｉｎなどの限度は、既存のバッテリパックの動作状態に属する温度及び他の因子の関数であっても良い。一実施の形態において、放電電流及び電力は正の符号を有し、充電電流及び電力は負の符号を有するとする。当業者であれば、他の符号の使用例が存在し、本発明の説明が正しい方式によりこれらの使用例に適用可能であることは理解できるであろう。
【００２７】
一実施の形態において、充電を予測するのに用いられるモデルは、バッテリパックが直列に連なるｎｓセルモジュールを備え、それぞれのセルモジュールは、並列に接続されたｎｐ個の個別のセルを備える（ｎｓ>１、ｎｐ>１）。他の構成も採用可能であり、その構成は、上述した方法の僅かな変形により適合化可能である。
【００２８】
図２は、本発明の実施の形態によるセンサーコンポーネントを示す概略ブロック図である。バッテリ４０は、負荷回路４８に接続される。例えば、負荷回路４８は、電気車両（ＥＶ）若しくはハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）におけるモータであっても良い。一部の実施の形態において、回路４８は、電力を供給及び消費する回路である。バッテリ及び個別のセル電圧の測定がボルトメーター４４をもって行われる。バッテリ電流の測定がアンメーター４２をもって行われる。バッテリ及び個別のセルの温度は、温度センサー４８により測定される。電圧、電流、温度の測定は、算術回路５０をもって行われる。算術回路（測定手段５０）は、センサーコンポーネントから測定を収集し、電力予測に関する本発明の計算方法を行う。一部の実施の形態において、温度は、計算方法に求められない。
【００２９】
１．充電状態限度に基づく計算
図１Ａ及び１Ｂのステップ１０及び２０に示すように、本発明の実施の形態は、ＳＯＣ限度を用いて最大の充放電電流値を計算する。種々な実施の形態は、計算時に時間範囲Δｔを明示的に含む。ＳＯＣ限度は、下記のように含まれる。まず、一定の電流ｉｋについてのＳＯＣ発生関係は、下記の通りである。
【数６】
2007517190.tif 000008
【００３０】
ｚｋ（ｔ）がセルｋに関する現在のＳＯＣである場合に、ｚｋ（ｔ＋Δｔ）は、将来に予測されるΔｔにおけるＳＯＣであり、Ｃは、アンペア（Ａ）−秒におけるセル容量であり、ηｉは、電流レベルｉｋにおけるクーロン効率性因子である。ここで、表示の単純化のために、放電電流に対してηｉ＝１とし、充電電流に対してηｉ＝η<１とする。
【００３１】
パックにおける全セルに対してｚｍｉｎ<ｚｋ（ｔ）<ｚｍａｘとなるＳＯＣについての設計限度が存在する場合に、電流ｉｋは、このような限度を超えないようにして演算可能である。簡易な演算は、各セルのＳＯＣに基づく限度を提供する。
【数７】
2007517190.tif 000009
【数８】
2007517190.tif 000010
【００３２】
セルＳＯＣのみに基づくパックの最大の絶対電流は、下記の通りである。
【数９】
2007517190.tif 000011
【００３３】
この方法においては、パックにおける全セルに利用可能な有効なＳＯＣ推定があるとする。その場合がなければ、近似式は下記のように演算され、ここで、ｚ（ｔ）は、パックＳＯＣである。
【数１０】
2007517190.tif 000012
【００３４】
本発明の一実施の形態において、電力予測方法は、単にセルＳＯＣよりも多い情報を考慮することが可能になる。例えば、カルマンフィルターは、パックにおける全セルのＳＯＣを推定するための方法として利用可能である。ＳＯＣを与えることに加えて、カルマンフィルタリングは、ＳＯＣ推定の不確実性の推定を与える。カルマンフィルターを用いてＳＯＣを予測する方法は、共通して譲渡された米国特許６，５３４，９５４号に記載されており、ここに参照として取り込まれている。
【００３５】
不確実性がカルマンフィルターにより予測されるように、標準偏差を有するガウス分布を有し、これをσｚとする。その後、当該方法は、実際のＳＯＣが推定値±２σｚ内にある９５．５％の確実性を提供し、実際のＳＯＣが推定値±３σｚにある９９．７％を提供する。
【００３６】
この情報がＳＯＣに基づく最大電流の推定に含まれ、ＳＯＣの設計限度が侵さない非常に高い信頼性を有することができる。
【００３７】
（３σｚ信頼区間とすると）これは、下記の通りである。
【数１１】
2007517190.tif 000013
【００３８】
２．電圧限度に基づく計算
ＳＯＣ限度を考慮することに加え、本発明の実施の形態では、電圧限度を適用するための従来の技術におけるＨＰＰＣ方法の制限を修正する（図１Ａ及び１Ｂにおけるステップ１２及び２２）。ＨＰＰＣ方法において、前式１のセルモデルが想定され、Ｒｃｈｇ及びＲｄｉｓがセルのオーム抵抗である場合に、前式２と前式３は、その後、Δｔ秒の間に利用可能な一定の値の電流ではない、利用可能な瞬時電流を予測する。
【００３９】
Δｔが大きな場合に、計算の結果は、セルが過剰／過少に充電されるに伴い、安定性若しくはバッテリの状態命令を生成する。
【００４０】
この問題を克服するために、本発明の実施の形態は、下記のセルモデルを用いる。
【数１２】
2007517190.tif 000014
【００４１】
これは、前式１における以前のセルモデルを修正する。ｚｋ（ｔ＋Δｔ）が電流（前式４参照）の関数であり、ＯＣＶ（□）が非線形関係にあるため、このモデルは、最大電流ｉｋに対する閉鎖型で直接的に解析できないことに留意されたい。他のセルモデルも使用可能である。
【００４２】
２通りの方法実施の形態は、ｉｋ（ｔ）の最大絶対値のための数式（７）に関する。
【００４３】
２．１方法Ｉ：テイラー級数展開
第１の方法は、テイラー級数展開を用いて数式を線形化して、ｉの近似値が導出可能である。ＯＣＶ（□）は、ポイントｚｋ（ｔ）において差別化可能であり、下記の結果を提供する。
【数１３】
2007517190.tif 000015
【００４４】
ここで、実数部において、
【数１４】
2007517190.tif 000016
となるにつれて、１次誤差は、
【数１５】
2007517190.tif 000017
となる。通常、Δｔ秒の間におけるＳＯＣの変化が僅かであるが故に、下記の近似式が適用可能であり、
【数１６】
2007517190.tif 000018
【００４５】
これは、下記を提供する。
【数１７】
2007517190.tif 000019
【数１８】
2007517190.tif 000020
【００４６】
一実施の形態において、関数ＯＣＶ（ｚ）とその微分値∂ＯＣＶ（ｚ）／∂ｚは、ＯＣＶ（ｚ）に対する公知の数式（例えば、ネルンスト数式）から解析的若しくは数学的な方法を用いるか、若しくは統計データのテーブルチェックにより演算可能である。この量は、全体のＳＯＣ範囲を通してほとんどのバッテリ電気化学に対して正数であるため、前式８と９により演算される値は、ＲｄｉｓとＲｃｈｇの同じ値に対して前式２と３からのものよりも小さい。
【００４７】
ＨＰＰＣの手続きは、 前式８及び９における表示項を近似化させる、実験的に決められるＲｄｉｓとＲｃｈｇの修正された値を用いてその不正確性を補償する。しかし、これは、∂ＯＣＶ（ｚ）／∂ｚがｚの極端値の近傍においては特に一定にならないため、全体のＳＯＣ範囲に亘って正確にならない。
【００４８】
強制される全ての限度を有する充放電電流は、下記のように演算される（図１Ａ及び１Ｂにおけるステップ１６及び２６）。
【数１９】
2007517190.tif 000021
【数２０】
2007517190.tif 000022
【００４９】
電力は、全てのセル電力の和を用いて計算可能である。これらは、最大の許容電流と予測未来電圧のプロダクトと同じである。
【数２１】
2007517190.tif 000023
【数２２】
2007517190.tif 000024
【００５０】
最大及び最小セル及びパック電力限度は、この計算に付加されても良い。全ての数式における、ＯＣＶ（ｚ）、Ｃ、ｖｍａｘ、ｖｍｉｎ、ｚｍａｘ、ｚｍｉｎ、ｉｍａｘ、ｉｍｉｎ、Ｒｃｈｇ、及びＲｄｉｓは、温度及びこのバッテリパックの動作条件に従属する他の因子の関数であっても良い。
【００５１】
２．２方法II：全般的なセルモデルを利用
以前のセクションにおいて提供された前式７の方法は、より低い演算強度を要する。本発明の第２の方法は、より高い演算能があるときに利用可能である。この第２の方法は、セルダイナミックスのより正確な数学的なモデルを想定するが、これは、下記式のような離散−時間状態−空間の形であっても良い。
【数２３】
2007517190.tif 000025
【数２４】
2007517190.tif 000026
【００５２】
ここで、ｍは、離散時間サンプルインデックスであり、時間ベクトル関数ｘｋ［ｍ］は、システムの「状態」と呼ばれ、ｕｋ［ｍ］は、コンポーネントとしてセル電流ｉｋ［ｍ］を含むシステム内への入力であり、温度、抵抗、キャパシタを含んでも良く、ｆ（□）及びｇ（□）は、セルダイナミックスをモデルリングするために選ばれた関数である。連続−時間状態−空間の形を含む設計選択的なモデルフォームにおいて、差動方程式が使用可能である。具現されるモデルへのＳＯＣを与える方法が存在するとする。
【００５３】
表示の便宜のために、セルモデルは、離散−時間状態−空間の形にあるとする。また、Δｔ秒は、Ｔサンプル間隔などの離散時間で表示可能であるとする。その後、このモデルは、将来のΔｔ秒の間に次のようにセルモデルを予測するのに使用でき、ここで、ｘｋ［ｍ＋Ｔ］は、Ｔ時間サンプルの間に前式１４をシミュレーションすることにより見出可能である。
【数２５】
2007517190.tif 000027
【００５４】
入力は、時間インデックスｍにおいてｍ＋Ｔに一定に保持されるとし、このため、温度の変化がこの間隔にかけて重大であれば、これは、測定された入力ｕｋ［ｍ］の一部ではなく、前式１４によりモデリングされるダイナミックスの一部として含まれるべきである。
【００５５】
その後、本発明は、２分割検索アルゴリズムを用いて
【数２６】
2007517190.tif 000028
と
【数２７】
2007517190.tif 000029
を見出すが、下記式１６を満たす（ｕｋベクトルのメンバーとしての）ｉｋを検索して
【数２８】
2007517190.tif 000030
を見出し、下記式１７を満たすｉｋを検索することにより
【数２９】
2007517190.tif 000031
を見出す。
【数３０】
2007517190.tif 000032
【数３１】
2007517190.tif 000033
【００５６】
特別な場合は、状態方程式１４が線形であるとき、すなわち、ｘｋ［ｍ＋１］＝Ａｘｋ［ｍ］＋Ｂｕｋ［ｍ］のときである（ここで、Ａ、Ｂは、定数マトリックである）。タイトル「セルモデルの例」のセクション３において提供されるモデルは、この場合の例である。その後、入力ｕｋについて、一定の時間ｍないしｍ＋Ｔは、下記のように表される。
【数３２】
2007517190.tif 000034
【００５７】
これらの項のほとんどは、２分割アルゴリズムを用いて計算速度を高めるために、ｕｋの認識なしに前もって計算可能である。
【００５８】
一応ＳＯＣ基盤の電流限度
【数３３】
2007517190.tif 000035
及び
【数３４】
2007517190.tif 000036
が数式５及び６を用いて演算され、電圧基盤の電流限度
【数３５】
2007517190.tif 000037
及び
【数３６】
2007517190.tif 000038
が数式１６及び１７を用いて計算されると、全体としての電流限度は、前式１０及び１１を用いて演算可能である（図１Ａ及び１Ｂにおけるステップ１６及び２６）。その後、電力は、その電流値として
【数３７】
2007517190.tif 000039
を含むｕｋをもっては下記のように演算され、
【数３８】
2007517190.tif 000040
【００５９】
その電流値として
【数３９】
2007517190.tif 000041
を含むｕｋをもっては、下記のように演算される。
【数４０】
2007517190.tif 000042
【００６０】
１．２．１２分割検索
数式１６及び１７を解くために、非線形方程式の根を求める方法が必要となる。一実施の形態において、２分割検索アルゴリズムがこの要求に用いられる。２分割検索アルゴリズムは、根がｘ１＜根＜ｘ２の間に置かれている従来より知られているｆ（ｘ）の根を探す（すなわち、ｆ（ｘ）＝０のときのｘ値）。この範囲に根が存在するかどうかを認知する一種の方法は、ｆ（ｘ１）の符号がｆ（ｘ２）の符号と異なる点である。
【００６１】
２分割アルゴリズムのそれぞれの繰り返しは、中点ｘｍｉｄ＝（ｘ１＋ｘ２）／２において関数を評価する。評価の符号に基づいて、ｘ１若しくはｘ２がｘｍｉｄに置換され、ｆ（ｘ１）とｆ（ｘ２）の相異なる符号が保持される。根の位置の不確実性は、このアルゴリズム段階により軽減される。２分割アルゴリズムは、この繰り返しをｘ１とｘ２との間隔、そしてｆ（ｘ）の根の正確性限度が所望のように十分に小さくなるまで繰り返される。εが所望の 根の正確性限度であれば、アルゴリズムは、約［ｌｏｇ２（｜ｘ１−ｘ２｜／ε）］回の繰返しを要するであろう。２分割方法は、一覧１に記述されている。
【００６２】
１．２．２最大／最小電流の見出
任意の特定セルに対して最大の充放電電流を決めることは、数式１６及び１７に対して行われる。２分割は、全体のアルゴリズムに下記のように含まれる。まず、セル電流ｉｋ＝０、ｉｋ＝ｉｍｉｎ、ｉｋ＝ｉｍａｘの３個の刺激が将来のΔｔ秒後のセル電圧を決めるために行われる。セル電圧が最大の充放電速度に対してｖｍｉｎとｖｍａｘとの間に存在するように予測される場合に、この最大速度が利用可能である。休止期中にもセル電圧が境界の外部にある場合に、最大速度は０に設定される。そうでなければ、実際の最大速度は、０と等速度とその最大速度との間を２分割することにより見出可能である。２分割は、電流限度（ｉｍｉｎ、０）若しくは（０、ｉｍａｘ）間において行われる。
【表１】
2007517190.tif 000043
【００６３】
２．セルモデルの例
本発明の電力予測方法に関するセルモデルの例は、従来の技術におけるＰＮＧＶＨＰＰＣ方法と比較して、２方法の性能を示す図面と共に示される。セルモデルは、バッテリセルに適用される前式１４及び１５の離散−時間状態−空間モデルである。「向上した自己補正セルモデル」と命名されたモデルは、本発明者により「Advances in EKFLiPB SOC Estimation」に記述されており、ＣＤ−ＲＯＭとしても発刊されている。また、カナダのLong BeachのProc. 20th Electric Vehicle Symposium（ＥＶＳ２０）にも記述されており、これらはいずれも参照として取り込まれている。このモデルが単にモデル例に過ぎず、種々な適正代替モデルが使用可能であることは言うまでもない。
【００６４】
「向上した自己補正セルモデル」は、開放回路電圧、内部抵抗、電圧時間定数、及びヒステリシスによる影響を含む。例示のためにここに開示されているこの構造及び方法が一般的であるが、パラメータ値はこのモデル構造に適合化され、高電力リチウム−イオンポリマーバッテリ（ＬｉＰＢ）セルのダイナミックスをモデリングする。
【００６５】
充電状態は、モデルの１状態によりキャプチャされる。この数式は、
【数４１】
2007517190.tif 000044
であり、ここで、△Ｔは、サンプル間の周期（秒単位）を示し、Ｃは、セル容量（アンペア−秒単位）を示す。
【００６６】
セル電圧応答の時間定数は、種々なフィルター状態によりキャプチャされる。ｎｆ時間定数をおくとしたとき、
【数４２】
2007517190.tif 000045
行列
【数４３】
2007517190.tif 000046
は、実数エントリを有する対角行列である。この場合、全てのエントリが１よりも小さければ、システムは安定的になるであろう。ベクトル
【数４４】
2007517190.tif 000047
は、簡単にｎｆ「１」に設定される。ｎｆの値とＡｆ行列におけるエントリは、システムの識別手続きの一部として測定されたセルデータに関するモデルパラメータを最適化させるように選ばれる。
【００６７】
ヒステリシスレベルは、単一状態
【数４５】
2007517190.tif 000048
によりキャプチャされるが、ここで、νは、ヒステリシス速度定数であり、システムの識別により見出される。
【００６８】
全般的なモデル状態は、
【数４６】
2007517190.tif 000049
となり、ここで、シンボル（′）は、行列／ベクトル前置演算子である。モデルに関する状態方程式は、上述した個別の数式をいずれも組み合わせて得られる。各時間段階において、状態方程式は、入力
【数４７】
2007517190.tif 000050
において線形であり、これは、予測動作を加速化する。
【００６９】
セル電圧を予測するための状態値を組み合わせた出力数式は、
【数４８】
2007517190.tif 000051
となり、ここで、
【数４９】
2007517190.tif 000052
は、出力において時間定数状態を組み合わせたベクトル定数であり、Ｒは、セル抵抗（相異なる値が充放電に使用可能である）、そしてＭは、最大のヒステリシスレベルである。例示的なリチウムイオンポリマーバッテリ（ＬｉＰＢ）セルに関する充電状態の関数として開放回路電圧が図３に示してある。これは、セルのテストにより見出された経験的な関係である。まず、セルが完全に充電される（４．２Ｖでの一定電圧、２００ｍＡでの一定電流）。その後、セルは、完全に放電されるまで（３．０Ｖ）、Ｃ／２５の速度にて放電される。その後、セルは、電圧が４．２ＶになるまでＣ／２５の速度にて充電される。低速は、セルにおいて励起されるダイナミックスを最小化させるのに用いられる。放電及び充電下において、充電状態の関数としてセル電圧は平均化されてＯＣＶを演算する。これは、最終関数において、ヒステリシスの存在及びオーム抵抗をできる限り最大限に消去するような効果を有する。ＯＣＶを含む演算の目的で、最終カーブが２００ポイントにて量子化され、テーブルに保存された。線形補間は、テーブルにおける値を検索するのに用いられる。
【００７０】
この例示的なセルに関するＳＯＣと関連して、ＯＣＶの部分微分は、図４に示してある。この関係は、まず、図３のＯＣＶプロットにおけるポイント間の有限差分値を取り、ポイント間の距離で割ることにより演算される（すなわち、微分値に対するオイラーの近似式）。その結果として得られるデータは、図４の灰色線にて示すように、実際に用いるにはあまりにも不正確である。これは、零位相ローパスフィルターを用いてフィルタリングされて図４の黒色線になるが、これは、電力の計算に利用可能である。このような関係は２００ポイントにて量子化されており、テーブル値への線形補間は、この機能を要される演算が行われるときに用いられる。
【００７１】
他のパラメータは、セルモデルに適合化される。特に、モデルは、４個のローパスフィルター状態（ｎｆ＝４）、７．５Ａｈの公称キャパシタ、△Ｔ＝１ｓのサンプル間間隔を用いる。セルモデルの電圧予測と実際のセル電圧との間には、非常に近い一致が存在する。これは図５に示してある。図５は、本発明のセルモデルを用いた電圧予測を示す。同図中、セルテストは、１６個のＵＤＤＳサイクルのシーケンスであり、常温下で行われ、放電パルスと５分の休止期により分離され、９０％から１０％までのＳＯＣ範囲に亘って拡散されている。実際のセル端子電圧と推定されるセル端子電圧は、極めて低い（５ｍＶ未満のＲＭＳ電圧推定エラー）。モデルの信頼性を詳しく理解するためには、図６に示してある、５０％のＳＯＣ領域における１つのＵＤＤＳサイクルの拡大図を参照されたい。時間関数としてのＳＯＣが図７に示してあるが、これは、セルテストに対するＳＯＣトレースである。グラフは、各ＵＤＤＳサイクルの間に約５％ほどＳＯＣが増加したが、サイクル間における各放電中に約１０％ほど減少したことを示す。これらのセルに対する全体の動作範囲（細い斜線間の領域として図面に示された１０％ＳＯＣないし９０％ＳＯＣ）がセルテスト中に励起されている。
【００７２】
３．最大電力計算を比較
ＰＮＧＶＨＰＰＣ電力の推定方法は、単にＳＯＣの関数としての結果を提供する。このため、アルゴリズム計算を要約する利用可能な電力対ＳＯＣをグラフにより示すことが可能である。この特許の開示の欄において提案される第１の方法（方法Ｉ：テイラー級数展開方法）は、この方式によりディスプレイすることが可能である。推定電力は、単にＳＯＣ、∂ＯＣＶ／∂ｚ（また、ＳＯＣの関数である）、そして最大の電流及び電力に関する静的制限の関数である。しかし、第２の方法（方法II：全般的なセルモデル方法）は、システムの全ての状態に動的に依存する。充電の同時状態や互いに相異なる電圧時間定数状態値、若しくはヒステリシス状態レベルを有する２つのシステムは、互いに相異なる可用電力を有する。３通りの方法により演算される電力を比較するために、動的テストが行われる必要がある。
【００７３】
下記の結果について、ＬｉＰＢセルパックがｎｓ＝４０、ｎｐ＝１を有すると想定される。モデルを適合化させるためのデータは、ＬＧ化学（韓国、大田）及びコンパクトパワー社（コロラド、モニュメント）により共同開発されたプロトタイプ手作りセルから収集された。電力計算に対する制限は、テーブル１に記述されている。各セルは、７．５Ａｈの公称キャパシタを有し、△ｔは、充電及び放電の両方に対して１０秒である。
表１
パラメータ            最小                最大
ｖｋ（ｔ）           ３．０Ｖ            ４．３５Ｖ
ｉｋ（ｔ）           −２００Ａ          ２００Ａ
ｚｋ（ｔ）           ０．１              ０．９
ｐｋ（ｔ）           −∞                ∞
【００７４】
まず、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法と本発明の方法Ｉを図８に比較して示す。同図は、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法と本発明の方法Ｉに関するＳＯＣ関数としての静的な最大電力計算を比較して示す図である。黒色カーブは、充電電力に対応し、灰色カーブは、放電電力に対応する。符号の表示についての混同を避けるために、電力の絶対値が記述されている。まず、充電電力の計算を考慮すると、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法は、中間のＳＯＣ領域において方法Ｉとほぼ同じ値を生成する。微小差は、ＰＮＧＶ方法に用いられる１０秒Ｒｃｈｇ値と、方法Ｉに用いられる微分修正されたＲｃｈｇが等しくない点による。中間ＳＯＣ範囲外において、グラフは、方法Ｉがセルを過充電することを回避するために、ｚｍａｘの部分において電力を急減させるのに対し、ＰＮＧＶ方法はそのような制限がないことを示す。極めて低いＳＯＣにおいて、ＰＮＧＶ方法は、計算に適用された電流制限がないために、どれほどの電力が利用可能であるかを過予測する。方法Ｉの予測は、計算の分母において大きな微分により自動的に一層下がる。これは、その方法が可用充電電力を低めに予測するＳＯＣ近傍において異常を招く。しかし、セルは、その範囲において動作しないために、これは、関心事項ではない。
【００７５】
さらに、放電電力カーブを調べると、比較は、方法Ｉではセルが不足充電されていないことを保証するために、充電電力に関する限度を内包するが、ＰＮＧＶ方法ではその限りではない。約１５％ないし３５％のＳＯＣ範囲において、２通りの方法はほぼ同じ電力を予測する。約３５％を超えるＳＯＣについて、方法Ｉにより予測された電力は、２００Ａの最大放電電流制限に達しているために満足する。ＰＮＧＶ方法は、このような制限を考慮しない。約９９％近傍のＳＯＣにおいて、グラフは、大きな微分項により電力が低めに推定される方法Ｉの計算において異常を示す。この見掛け上の異常は、セルがその範囲において動作しないために、問題にならない。
【００７６】
図９ないし１３は、本発明の電力予測の２通りの主な電圧限度基盤の方法（方法Ｉ、方法II）が図５に示すダイナミックセルテストにおける従来の技術のＰＮＧＶ方法といかに比較されるかを示す。図９は、９０％から１０％までのＳＯＣ範囲に亘って１６個のＵＤＤＳサイクルを含むセルサイクルテストに対する放電電力容量の推定を示す。図１０は、約１つのＵＤＤＳサイクルを示す図９の拡大図である。図１１は、９０％から１０％までのＳＯＣ範囲に亘って１６個のＵＤＤＳサイクルを含むセルサイクルテストに対する充電電力容量の推定を示す。図１２は、図１１の拡大図であり、約１つのＵＤＤＳサイクルを示す。さらに、電力の絶対値が示してある。
【００７７】
以下の説明において、方法IIの結果がセルの「実際」の容量として仮定される。この仮定は、図６におけるデータにより明らかになるように、セルモデルの電圧推定の信頼性により正当化される。図９は、３通りの方法がほぼ同じ推定をもたらすことを示す。特に、方法Ｉと方法IIは、このスケールからは、ほぼ同じく見える。高いＳＯＣにおいて、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法は、実際の可用なものよりも高めに（９．８％よりも高い）予測し、低いＳＯＣにおいて、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法は、可用電力を低めに予測する。本発明の方法は、なぜこの予測がＰＮＧＶＨＰＰＣ推定と低いＳＯＣにおいて異なるかを説明するＳＯＣ境界を含む。車両用の制御器がＰＮＧＶＨＰＰＣ方法により予測される速度にて放電しようとしたとき、セルは、一部の場合において過放電され（寿命の短縮）、他の場合においては、低めに用いられるであろう。図１０は、図９（図６と同じ領域）の詳細拡大図である。この領域において、３通りの方法は、ほとんど同じ予測を生成する。しかし、方法IIの驚異的な特徴は、予測をするときにセルの全般的なダイナミックスを考慮するという点である。このため、約時間２３７及び２６７分における強い放電は、セル電圧を降下させ、推定するときにＳＯＣを考慮する他の２方法に比べて少ない放電電力を許容する。
【００７８】
３通りの方法は、充電電力と関連して比較され、その比較結果が図１１に示してある。このスケールにおいて、推定はほとんど同じレベルを示す。再び、ＰＮＧＶＨＰＰＣ方法は、ＳＯＣ限度を考慮せず、したがって、高いＳＯＣにおいて充電電力を過予測する。また、低いＳＯＣにおいて、充電抵抗に対する増加を無視するため、低いＳＯＣにおいて電力を過予測する。この拡大図が図１２であり、ここには、予測間の違いが強調されている。ここで、電圧が高速にて可変しないため、時間２３７及び２６７分の辺りにおける強い放電は、より大きな充電電力をもたらす。
【００７９】
本発明に係る方法及びこの方法を行うための装置は、本発明の好適な実施の形態を構成するものであるが、特許請求の範囲により定められる本発明の精神若しくは範囲から逸脱しない限り、変形が加えられる。例えば、図１Ａに示すステップ１０、１２、１４は、相異なる順番に従って行われても良く、相異なる組み合わせとして用いられても良い。同様に、図１Ｂに示すステップ２０、２２、２４は、相異なる順番に従って行われても良く、相異なる組み合わせとして用いられても良い。さらに、種々なセルモデルがバッテリ／バッテリセルの最大の絶対充放電電力を推定する目的で置換可能である。
【００８０】
向上したセルモデルの予測技術を用いたバッテリパックの電力容量の計算のための方法及び装置を１以上の特定の実施の形態をまとめて説明した。本発明は、請求の範囲及びその等価物の全範囲により規定される。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】図１Ａは、本発明の一実施の形態による最大放電推定を規定するフローチャートである。図１Ｂは、本発明の一実施の形態による最小充電推定を規定するフローチャートである。
【図２】本発明の実施の形態による電力推定のセンサーコンポーネントを示す概略ブロック図である。
【図３】特定のセル電気化学のための充電状態の関数としての開放電流電圧（ＯＣＶ）の例示プロット図である。
【図４】特定のセル電気化学のための充電状態の関数としての開放電流電圧（ＯＣＶ）の変化率の例示プロット図である。
【図５】本発明のセルモデルを用いた電圧予測を示すプロット図である。
【図６】約５０％の充電状態において、一つのＵＤＤＳサイクルに対する電圧予測の拡大プロット図である。
【図７】セルテストのための充電状態のトレースである。
【図８】本発明の方法ＩとＰＮＧＶＨＰＰＣ方法に関するＳＯＣ関数として静的な最大電力計算を比較して示すプロット図である。
【図９】９０％から１０％までのＳＯＣ範囲において１６ＵＤＤＳサイクルを比較したセルサイクルテストに関する放電電力容量の推定を示すプロット図である。
【図１０】約１ＵＤＤＳサイクルを示す図９の拡大プロット図である。
【図１１】９０％から１０％までのＳＯＣ範囲において１６ＵＤＤＳサイクルを比較したセルサイクルテストに関する充電電力容量の推定を示すプロット図である。
【図１２】約１ＵＤＤＳサイクルを示す図１１の拡大プロット図である。
【図１】
2007517190.tif 000090
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2007517190.tif 000096
【図８】
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【図９】
2007517190.tif 000098
【図１０】
2007517190.tif 000099
【図１１】
2007517190.tif 000100
【図１２】
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【国際調査報告】
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