(57)【要約】  本発明は、たとえば内燃エンジンや自動車用サスペンションシステムなどのプラント制御用の制御システムに用いられる知識ベース（ＫＢ）を設計するためのソフト演算最適化装置に関する。ＳＣ最適化装置は、ファジーニューラルネットワーク（ＦＮＮ）に基づくファジー推論エンジンを含む。ＳＣ最適化装置はファジー推論システム（ＦＩＳ）構成を選択し、ＦＩＳ構成最適化方法を選択し、教示信号を選択・生成する。ユーザは入力及び／又は出力変数、ファジー推論モデルのタイプ（たとえばマムダニ、菅野、塚本など）、メンバーシップ関数の予備タイプのうち１又は２以上を含むファジーモデルを選択する。遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）は、言語変数パラメータと入出力学習信号を最適化するのに用いられる。ＧＡはまた、ファジーモデル、最適言語変数パラメータ、教示信号を用いてルールベースを最適化するのに用いられる。ＧＡは、ほぼ最適なＦＮＮを生成する。ほぼ最適なＦＮＮは、古典的関数ベースの最適化工程を用いて改良可能である。ＧＡによって見い出されたＦＩＳ構成は、制御プラントの実際のプラントモデルの応答に基づく適合関数により最適化される。ＳＣ最適化装置は、従来技術によって生成されたＫＢよりも概して小さく、ロバストなＫＢを生成する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ソフト演算制御において使用される知識ベースを設計するためのソフト演算最適化装置であって、
ファジー推論エンジンと、
ユーザが少なくとも１つの最適化パラメータを選択できるように構成されたユーザ入力モジュールとを備え、前記最適化パラメータは前記知識ベースの入力変数の数と前記知識ベースの出力変数の数と前記ファジー推論エンジンにより使用されるファジー推論モデルのタイプとメンバーシップ関数の初期タイプとのうち少なくとも１つを含み、
前記ソフト演算最適化装置はさらに、
前記少なくとも１つの最適化パラメータに応じて前記ファジー推論エンジンを使用して前記知識ベースを最適化するように構成された遺伝的アルゴリズムを備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記ファジー推論エンジンはファジーニューラルネットワークを含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記ファジー推論モデルはマムダニモデルを含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項４】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記ファジー推論モデルは菅野モデルを含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項５】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記ファジー推論モデルは塚本モデルを含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項６】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記ファジー遺伝的アルゴリズムは教示信号に応じて前記知識ベースを最適化するように構成されたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項７】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記遺伝的アルゴリズムによって生成された、最適化された知識ベースをさらに最適化する古典的微分ベースの最適化装置を含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項８】
前記請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記遺伝的アルゴリズムはプラントモデルの応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項９】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記遺伝的アルゴリズムは物理的なプラントの応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１０】
請求項１に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記遺伝的アルゴリズムはエントロピー生成の最小化に基づいて適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１１】
ソフト演算コントローラにおいて知識ベースを最適化する方法であって、
入力変数の数と出力変数の数とファジー推論モデルのタイプと教示信号とのうち少なくとも１つを含む１又は２以上のパラメータを選択するステップと、
前記１又は２以上のパラメータに応じて知識ベースの言語変数パラメータを最適化して最適化言語変数を生成するステップと、
適合度に応じて前記ルールベースにおいてルールをランク付けするステップと、
前記ルールから選択されたルールを前記ルールベースに残し、比較的弱い適合度を有するルールを削除するステップと、
前記ファジーモデルと前記言語変数パラメータと前記最適化言語変数とを使用し、前記選択されたルールを最適化して最適化選択ルールを生成するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法であってさらに、
微分ベースの最適化手順を使用する前記選択されたルールを最適化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
前請求項１１に記載の方法であってさらに、
記最適化選択ルールのメンバーシップ関数のパラメータを最適化して近似化誤差を低減するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
ファジー推論システムにおいてファジーモデルのための言語変数パラメータを最適化するように構成された第１の遺伝最適化装置と、
トレーニング信号を使用することによってトレーニングされる第１の知識ベースと、
適合度に応じて前記第１の知識ベースにおけるルールをランク付けし、比較的低い適合度でルールを削除して第２の知識ベースを生成するように構成されたルール評価装置と、
前記ファジーモデルを使用して前記第２の知識ベースを最適化するように構成された第２の遺伝的解析装置とを備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であってさらに、
古典的微分ベースの最適化を使用して前記ファジー推論モデルを最適化するように構成された最適化装置を備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１６】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であってさらに、
前記第２の知識ベースを使用して、前記言語変数の構成を最適化するよう構成された第３の遺伝的最適化装置を備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１７】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であってさらに、
前記ファジー推論システムにおけるメンバーシップ関数の構成を最適化するように構成された第３の遺伝的最適化装置を備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１８】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的解析装置は測定されたプラント応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項１９】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的解析装置はモデル化されたプラント応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２０】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的解析装置は制御されるプラントのエントロピー生成を低減するように構成された適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２１】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第１の遺伝的アルゴリズムは前記第１の知識ベースのためのメンバーシップ関数の数を選択するように構成されていることを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２２】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第１の遺伝的アルゴリズムは前記第１の知識ベースのためのメンバーシップ関数のタイプを選択するように構成されていることを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２３】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第１の遺伝的アルゴリズムは前記第１の知識ベースのためのメンバーシップ関数のパラメータを選択するように構成されていることを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２４】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的アルゴリズムに使用される適合関数は少なくとも一部において前記ファジー推論システムにおけるメンバーシップ関数のタイプに依存することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２５】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であってさらに、
前記言語変数パラメータからの検索空間に応じて前記第２の知識ベースを最適化するように構成された第３の遺伝的解析装置を備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２６】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であってさらに、
ファジー推論誤差を最小化することによって前記第２の知識ベースを最適化するように構成された第３の遺伝的解析装置を備えたことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２７】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置は情報ベースの適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項２８】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第１の遺伝的最適化装置は第１の適合関数を使用し、前記第２の遺伝的最適化装置は前記第１の適合関数を使用することを特徴とする請求項１４に記載のソフト演算最適化装置。
【請求項２９】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置は制御されたプラントの機械的特性を最適化するように構成された適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３０】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置は制御されるプラントのエントロピー特性を最適化するように構成された適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３１】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置はユーザの嗜好に基づいて最適化されるよう構成された適合関数を使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３２】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置は制御されるプラントの非線形モデルを使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３３】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記第２の遺伝的最適化装置は不安定なプラントの非線形モデルを使用することを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３４】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記教示信号は最適制御信号から獲得されることを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３５】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記最適制御信号はフィルタリングされた測定制御信号を含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３６】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記最適制御信号はローパスフィルタリングされた測定制御信号を含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３７】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記最適制御信号はバンドパスフィルタリングされた測定制御信号を含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３８】
請求項１４に記載のソフト演算最適化装置であって、
前記最適制御信号はハイパスフィルタリングされた測定制御信号を含むことを特徴とするソフト演算最適化装置。
【請求項３９】
ファジー推論システム用の知識ベースを生成する方法であって、
前記ファジー推論システムにおいてメンバーシップ関数を記述する第１の言語変数パラメータを選択するステップと、
第１の遺伝的アルゴリズムにおいて前記第１の言語変数パラメータを変化させて、前記ファジー推論システム用の最適化メンバーシップ関数を記述する最適化言語変数を生成するステップと、
制御されたプラントを記述する教示信号を生成するステップと、
少なくとも前記教示信号と前記最適化メンバーシップ関数とを使用して第１の知識ベースを生成するステップと、
各ルールの適合度に応じて前記第１の知識ベースにおけるルールをランク付けするステップと、
比較的強い適合度を有する前記第１の知識ベースにおけるルールから第２の知識ベースを生成するステップと、
第２の遺伝的アルゴリズムを使用して、前記最適化言語変数と前記最適化メンバーシップ関数と前記教示信号とに応じて前記第２の知識ベースを最適化し、最適化知識ベースを生成するステップとを含むことを特徴とする方法。
【請求項４０】
請求項３９に記載の方法であってさらに、
微分ベースの最適化装置を使用してさらに前記最適化知識ベースを最適化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４１】
請求項３９に記載の方法であってさらに、
逆伝播アルゴリズムを使用してさらに前記最適化知識ベースを最適化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４２】
請求項３９に記載の方法であってさらに、
微分ベースの最適化装置を使用してさらに前記言語変数を最適化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４３】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第２の遺伝的アルゴリズムは測定されたプラント応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とする方法。
【請求項４４】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第２の遺伝的アルゴリズムは測定されたプラント応答に基づいて適合関数を使用することを特徴とする方法。
【請求項４５】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第１の遺伝的アルゴリズムは前記ファジー推論システムにおけるメンバーシップ関数の数を最適化することを特徴とする方法。
【請求項４６】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第１の遺伝的アルゴリズムは前記ファジー推論システムにおけるメンバーシップ関数のパラメータを最適化することを特徴とする方法。
【請求項４７】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第１の教示信号は１又は２以上の入力信号と１又は２以上の出力信号とを含むことを特徴とする方法。
【請求項４８】
請求項３９に記載の方法であって、
ルールの活性化履歴は出力変数のメンバーシップ関数の活性化履歴と関連付けられることを特徴とする方法。
【請求項４９】
請求項３９に記載の方法であって、
前記ファジー推論システムは菅野システムを含み、ルールの活性化履歴は出力信号の間隔と関連付けられることを特徴とする方法。
【請求項５０】
請求項３９に記載の方法であって、
前記ファジー推論システムは０次の菅野システムを含み、出力信号が構成する幅を検索空間と見なすことを特徴とする方法。
【請求項５１】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第２の遺伝的アルゴリズムは少なくとも一部において前記ファジー推論システムのタイプに依存することを特徴とする方法。
【請求項５２】
請求項３９に記載の方法であって、
前記ファジー推論システムはマムダニモデルを含むことを特徴とする方法。
【請求項５３】
請求項３９に記載の方法であって、
前記ファジー推論システムは菅野モデルを含むことを特徴とする方法。
【請求項５４】
請求項３９に記載の方法であって、
前記ファジー推論システムは塚本モデルを含むことを特徴とする方法。
【請求項５５】
請求項３９に記載の方法であって、
前記第２の遺伝的アルゴリズムは情報ベースの適合関数を使用することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御システムに関し、特にソフト演算最適化に基づくインテリジェント制御システムの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
動的システムの出力を所望の値から逸脱させるような外乱があっても動的システムの出力を所望の値に維持するために、フィードバック制御システムが広く使用されている。たとえば、サーモスタットにより制御される家庭用空間暖房燃焼炉は、フィードバック制御システムの一例である。サーモスタットは、屋内空気温度を継続的に測定し、所望の最低温度を下回ると、サーモスタットが燃焼炉をオンにする。屋内温度が所望の最低温度に達すると、サーモスタットが燃焼炉をオフにする。サーモスタット／燃焼炉システムは屋外温度の低下などの外乱にもかかわらず、家屋の温度をほぼ一定の値に維持する。同様のタイプのフィードバックコントローラが、多くの用途で使用されている。
【０００３】
フィードバック制御システムの主要な構成要素としては、制御対象の出力変数を有する「プラント」として定義可能な制御対象の物体、機械又はプロセスがある。上記の例では、「プラント」は家屋、出力変数は屋内空気温度、外乱は家屋の壁を介する熱の流れ（散逸）である。プラントは、制御システムにより制御される。上記の例では、制御システムは燃焼炉と組み合わせたサーモスタットである。サーモスタット／燃焼炉システムは屋内の温度を維持するための単純なオン／オフフィードバック制御システムを使用している。モータシャフト位置又はモータ速度制御システムなどの、多くの制御環境において、単純なオン／オフフィードバック制御では不十分である。より高度な制御システムは、比例フィードバック制御、積分フィードバック制御及び微分フィードバック制御の組み合わせに依存している。比例＋積分＋微分フィードバック制御の和に基づくフィードバック制御はしばしばＰ（Ｉ）Ｄ制御と呼ばれている。
【０００４】
Ｐ（Ｉ）Ｄ制御システムは、プラントの動的モデルに基づく線形制御システムである。古典的な制御システムにおいては、線形動的モデルは運動方程式、通常、常微分方程式の形態で得られる。プラントは比較的線形で、時間的に不変であり、安定していると想定される。しかし、現実のプラントの多くは、時間的に変動し、極めて非線形であり、不安定である。たとえば、動的モデルはパラメータ（たとえば質量、インダクタンス、空力学的係数など）を含み、これらのパラメータは、単に概数的に知られているものや、可変環境に依存するものである。パラメータの変化が小さく、動的モデルが安定している場合には、Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラは十分であろう。しかし、パラメータの変化が大きい場合や、動的モデルが不安定な場合には、Ｐ（Ｉ）Ｄ制御システムにインテリジェント（ＡＩ）制御機能を追加するのが一般的である。
【０００５】
ＡＩ制御システムは、Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラをプログラムするために、最適化装置、典型的には非線形最適化装置を使用し、これにより制御システムの全体的な動作を改善する。
【０００６】
古典的な高度制御理論は、平衡ポイントの近傍において、すべての制御対象の「プラント」が線形システムとして近似化されるという仮定に基づいている。しかし、この仮定は、現実に真実であることは、ほとんど稀である。大抵のプラントは極めて非線形であり、単純な制御アルゴリズムを有さないことが多い。非線形制御に関し、このような必要性を満たすために、ファジーニュートラルネットワーク（ＦＮＮ）、ファジーコントローラ（ＦＣ）などのソフト演算（ＳＣ）コンセプトを利用するシステムが開発されている。このような技術によって、制御システムは制御対象の「プラント」及び／又は動作環境において起こり得る変化に対して、それ自体を適応させるため、時間とともに進化（変化）する。
【０００７】
ＳＣに基づく制御システムは、通常、ＦＣシステムの知識を収容するために知識ベース（ＫＢ）を使用する。ＫＢは、通常、ＳＣが動作中に制御パラメータを決定する方法を記述するルールを多数有する。したがって、ＳＣコントローラの性能は、ＫＢの品質と、ＫＢによって表現される知識に依存する。ＫＢにおけるルールが増加すると、一般的に、ＫＢで表現される知識が（しばしば冗長性を伴って）増加するが、その代償として記憶容量や演算の複雑度も増加する。したがって、ＳＣシステムの設計には、通常、ＫＢのサイズ、ルールの数、ルールのタイプなどに関するトレードオフが含まれる。しかし、ルールの数やタイプのようなＫＢパラメータを選択する従来の方法は、直感や試行錯誤を利用した臨機応変な手順に基づいている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、ＳＣ制御システムのようなＳＣシステムで使用されるＫＢを設計するためのＳＣ最適化装置を提供することによって、これら及びその他の問題点を解決するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置はファジー推論エンジンを備えている。ある実施の形態において、ファジー推論エンジンはファジーニュートラルネットワーク（ＦＮＮ）を備えている。ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置は、ファジー推論システム（ＦＩＳ）構成選択、ＦＩＳ構成最適化方法選択、及び教示信号選択を提供する。
【００１０】
ある実施の形態において、ユーザは、入力変数や出力変数の数、ファジー推論モデルのタイプ（たとえば、マムダニ（Ｍａｍｄａｎｉ）、菅野（Ｓｕｇｅｎｏ）、塚本（Ｔｓｕｋａｍｏｔｏ）など）、及びメンバーシップ関数の初期タイプのうち一つ以上を含むファジーモデルを選択する。
【００１１】
ある実施の形態において、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を使用して言語変数パラメータ及び入出力トレーニングパターンを最適化する。ある実施の形態において、ファジーモデル、最適言語変数パラメータ、教示信号を用いてルールベースを最適化するために、ＧＡを使用する。
【００１２】
ある実施の形態は、ＦＮＮの微細なチューニングを含む。ＧＡは、ほぼ最適なＦＮＮを生成する。ある実施の形態において、ほぼ最適なＦＮＮは、古典的な微分ベースの最適化手順を用いて改善可能である。
【００１３】
ある実施の形態は、実際のプラントモデルの応答に基づく適合関数を有するＧＡを用いることでＦＩＳ構成の最適化を含む。
【００１４】
ある実施の形態は、実際のプラントの応答に基づく適合関数を有するＧＡによるＦＩＳ構成を最適化することを含む。
【発明の効果】
【００１５】
その結果、所望要件に従って最適なＦＣのパラメータを設定するＦＩＳ構成の仕様となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１は、ソフト演算（ＳＣ）に基づくプラントを制御するための自己組織化制御システム１００を示す。制御システム１００は、プラント１２０、制御品質シミュレーションシステム（ＳＳＣＱ）１３０、ファジー理論分類システム（ＦＬＣＳ）１４０及びＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１５０を含む。ＳＳＣＱ１３０は、適合関数を計算するためのモジュール１３２を含む。適合関数は、たとえばある実施の形態において、プラント１２０からのエントロピー生成、及びＰ（Ｉ）Ｄコントローラから出力される制御信号である。ＳＳＣＱ１３０はまた、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）１３１を含む。ある実施の形態において、ＧＡの適合関数はエントロピー生成を減少させるよう構成される。ＦＬＣＳ１４０はＦＣ１４３をプログラムするためのＦＮＮ１４２を含む。ＦＣ１４３の出力はＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１５０用の係数ゲインスケジュール（ＣＧＳ）である。Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１５０はプラント２０を制御する。
【００１７】
入力群を用いて、ＧＡ１３１の適合関数１３２は、進化プロセスと同様の方法で作動し、望ましくは最適に近い解に到達する。ＧＡ１３１は、「染色体」群（考えられる解）を生成し、適合関数１３２を用いて各解を評価することにより染色体を分類する。適合関数１３２は、各解が適合度スケール上のどの位置にランク付けされるかを決定する。比較的適合度の高い染色体（解）は、適合度スケール上で高く評価される解に対応する染色体である。比較的適合度の低い染色体は、適合度スケール上で低く評価される解に対応する染色体である。
【００１８】
適合度の高い染色体は維持され（生き残り）、適合度の低い染色体は廃棄される（死に絶える）。廃棄された染色体は新しい染色体に置き換わる。新しい染色体は既存の染色体片を交叉し、突然変異を導入することによって生成される。
【００１９】
Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１５０は、概ね線形伝達関数を有しているので、制御されたプラント１２０用の線形運動方程式に基づいている。
【００２０】
Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラに用いられる従来のＧＡは、通常、単純適合関数を利用するので、線形化モデルで一般的に見られる低制御性の問題の解決とはならない。大抵の最適化装置の場合と同様に、最適化の成否は、最終的には性能（適合）関数１３２の選択に依存することが多い。
【００２１】
非線形プラントの運動特性の評価が、一つには一般的な解析方法の欠如により難しい場合がある。従来、非線形運動特性を有するプラントを制御する場合、プラントの特定の平衡ポイントを見つけることが一般的であり、プラントの運動特性は平衡ポイントの近傍で非線形化する。そして制御は、均衡ポイント近傍で擬似（線形化）運動特性の評価に基づく。この技術は、不安定又は散逸的なモデルによって記述されるプラントにはほとんど効果をもたない。
【００２２】
ＳＣに基づく最適制御の演算は、解の固定空間における最適解のグローバルサーチの第１ステップとしてＧＡ１３１を含む。ＧＡはプラントの制御重み群を検索する。最初に、重みベクトルＫ＝{ｋ１，...，ｋｎ}はプラントに与えられる記号α（Ｋ）の生成において、従来の比例・積分・微分（Ｐ（Ｉ）Ｄ）コントローラによって用いられる。この信号上でプラントの挙動に関連するエントロピーＳ（α（Ｋ））が、最小化するための適合関数と仮定される。ＧＡは、重みベクトル群を生成するために、一定の時間間隔で数回繰り返される。ＧＡにより生成されたベクトルはＦＮＮ１４２に与えられ、ＦＮＮ１４２の出力はファジーコントローラ（ＦＣ）１４３に与えられる。ＦＣ１４３の出力は、プラントを制御するＰ（Ｉ）Ｄコントローラのためのゲインスケジュールの集積である。
【００２３】
図２は、ＦＬＣＳ１４０がＦＬＣＳ２４０に置き換わる図１の自己組織化制御システムを示す。ＦＬＣＳ２４０は、最適なＦＣ２４３をプログラムするように構成されたＳＣ最適化装置を含む。
ＳＳＣＱ１３０は、制御プラント１２０の数学的モデルと、最小エントロピー生成率の物理的基準とに基づくＧＡを用いて、最適制御のための教示パターン（入出力対）を見つけ出す。ＦＬＣＳ２４０は、最適ＦＣ２４３をプログラミングすることによってＳＳＣＱ１３０により生成される最適制御の近似を生成する。
【００２４】
ＳＳＣＱ１３０は最適制御のロバストな教示信号を獲得する。ＳＳＣＱ１３０の出力は、制御システム２００の対応する挙動とプラント１２０の最適挙動についての必要な情報を含むロバストな教示信号である。
ＳＣ最適化装置２４２はファジー推論システム（ＦＩＳ）を構築することによる教示信号の近似を生成する。ＳＣ最適化装置２４２の出力は、最適なＦＣ２４３のための知識ベース（ＫＢ）を含む。
【００２５】
最適ＦＣは、特に限定されないが、入出力メンバーシップ関数の数と、メンバーシップ関数の形状及びパラメータと、最適ファジールール群とを含む、ＦＣ２４３からの最適ＫＢを用いて動作する。
【００２６】
ある実施の形態において、最適ＦＣ２４３は、たとえば、誤差逆伝播アルゴリズムのような学習方法を用いたＦＮＮを利用して得られる。誤差逆伝播アルゴリズムは、降勾配法をＦＮＮの構成に適用することに基づくものである。誤差は、ＦＮＮの所望の出力とＦＮＮの実際の出力との差として計算される。そして、誤差は、ＦＮＮの各層を介して「逆伝播」し、各層の各ニューロンのパラメータは、最小伝播誤差の方向に修正される。逆伝播アルゴリズムはいくらつかの短所を有する。まず、逆伝播法を適用するためには、最適化の前にＦＮＮの完全構成を知る必要がある。逆伝播アルゴリズムは未知数の層又は未知数のノードを有するネットワークに適用することはできない。次に、逆伝播プロセスは、メンバーシップ関数のタイプを修正することはできない。最後に、逆伝播アルゴリズムは、所望のグローバル最小値ではなく、初期状態に近いローカル最適値のみを見付け出す。これは、逆伝播アルゴリズムのための初期係数が、通常、ランダムに設定されているからである。逆伝播アルゴリズムは、市販の適合型ファジーモデル化装置（ＡＦＭ）で使用される。ＡＦＭは、逆伝播アルゴリズムを用いて、デジタル入出力データから菅野０次ＦＩＳ（ファジー推論システム）を生成する。ＡＦＭで使用されるアルゴリズムは、２つのステップを有する。第１のＡＦＭステップにおいて、ユーザは、未来のＦＮＮパラメータを設定する。パラメータは、入力数と、出力数と、入出力ごとのファジー集合の数とを含む。ＡＦＭは、いわゆる「最良ルール勝ち残り」（ＬＢＲＷ）手法を利用して、ルールベースを「最適化」する。この段階において、メンバーシップ関数は、領界(universe of discourse)に均一に分布するように固定され、ＡＦＭは、各ルールの適合度を計算し、ゼロ適合度を有するルールを除外し、非ゼロ適合度を有するルールの後部の中心を調整する。ルールベースの最適化において、学習率パラメータを設定することも可能である。ＡＦＭにおいては、手動でルールベースを構築するオプションも存在する。この場合、ユーザは入力ファジー集合の重心を設定することができ、システムは、設定された重心に従ってルールベースを構築する。
【００２７】
第２のＡＦＭステップにおいて、ＡＦＭはメンバーシップ関数を構築する。ユーザは入力メンバーシップ関数の形状ファクタを設定可能である。ＡＦＭによりサポートされる形状ファクタは、ガウス型、二等辺三角形及び不等辺三角形である。ユーザは菅野モデルにおいて、ファジーＡＮＤ動作のタイプを積又は最小として設定しなければならない。
【００２８】
メンバーシップ関数形状及び菅野推論法を設定した後、ＡＦＭはメンバーシップ関数形状の最適化を開始する。ユーザは、目標誤差や反復回数などの最適化率を制御するためのオプションのパラメータを設定する。
【００２９】
ＡＦＭは、上記の逆伝播アルゴリズムの制約や弱点を本質的に有している。ユーザは、言語変数ごとに、メンバーシップ関数のタイプ、メンバーシップ関数の数などを設定しなければならない。ＡＦＭは、メンバーシップ関数最適化の前にルール数最適化装置を用い、その結果、システムがメンバーシップ関数最適化段階で不安定になる場合がある。
【００３０】
ＳＣ最適化装置を含むインテリジェント制御システムの構成
図２において、ＳＣ最適化装置２４２は、ＳＳＣＱ１３０からの教示信号を用いてＦＩＳを生成する。ＳＣ最適化装置２４２はルール抽出及びＫＢ最適化を含むＦＮＮ学習に基づいてＧＡを供給する。ＳＣ最適化装置２４２は教示信号としてＳＳＣＱ１３０からの出力又はプラント１２０（又はプラント１２０の１モデル）からの出力を用いる。
【００３１】
ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置２４２（図３で示すとおり）はＦＮＮ形態のファジー推論エンジンを含む。ＳＣ最適化装置はまた、たとえば菅野ＦＩＳ０次及び１次、マムダニＦＩＳ、塚本ＦＩＳなどのようなモデルを使用してＦＩＳ構成選択が可能である。ＳＣ最適化装置２４２はまた、言語変数の最適化やルールベースの最適化を含むＦＩＳ構成最適化方法の選択が可能である。ＳＣ最適化装置２４２はまた、入出力パターンのルックアップテーブルとしての教示信号、動的システム応答として計算される適合関数である教示信号、現実のプラントの制御結果として計算される適合関数である教示信号などを含む教示信号ソースの選択が可能である。
【００３２】
ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置２４２からの出力は、プラント１３０の実際のシミュレーション又は制御のための他プログラム又はシステムにエクスポートすることが可能である。たとえば、ＦＣ最適化装置２４２からの出力はプラントの動的反応シミュレーションに関するシミュレーションプログラム、（現実のプラントの制御に使用するために）オンラインコントローラなどにエクスポートされる。
【００３３】
ＳＣ最適化装置の構成
図４は、ＳＣ最適化装置２４２に関する高レベルフローチャートである。説明のために、フローチャートの動作は、ステージ１、２、３、４、５として示される４つの段階に分割されているが、これに限定されない。
【００３４】
ステージ１において、ユーザは、たとえば、入出力変数の数、ファジー推論モデルのタイプ（マムダニ、菅野、塚本など)、教示信号などのパラメータの一つを選択することによって、ファジーモデルを選択する。
【００３５】
ステージ２において、第１のＧＡ（ＧＡ１）は、ステージ１において一般的システム構成に関して得られた情報や、トレーニング信号から入出力テーブルとして得られた入出力トレーニングパターンを使用して、言語変数パラメータを最適化する。ある実施の形態において、教示信号は、図１９及び２０で示された構成を使用して得られる。
【００３６】
ステージ３において、ルールベースの前部を生成し、ルールが適合度に応じてルールをランク付けする。適合度の高いルールは維持される一方、適合度の低い弱小ルールは排除される。
【００３７】
ステージ４において、第２のＧＡ（ＧＡ２）は、ステージ１で得られたファジーモデル、ステージ２で得られた最適言語変数パラメータ、ステージ３で得られた選択ルール集合及び教示信号を使用して、ルールベースを最適化する。
【００３８】
ステージ５において、ＦＮＮ構成が更に最適化される。最適構成に到達するために、古典的な微分ベースの最適化手順を、以前の最適化ステージから得られた逆伝播のための初期条件と組み合わせて使用可能である。ステージ５の結果は、プラント１２０にとって最適なファジー推論構成の仕様となる。ステージ５は、オプションであり、迂回可能である。ステージ５が迂回可能ならば、ステージ２と４のＧＡを用いて得られたＦＩＳ構成が使用される。ある実施の形態において、ステージ５は、ステージ３及び４で得られたルール集合を使用して、言語変数構成を更に最適化するＧＡとして実現される。この場合、メンバーシップ関数のパラメータのみが近似化誤差を縮小するよう修正される。
【００３９】
ステージ４及び５のある実施の形態において、選択されたＫＢ要素が最適化される。ある実施の形態において、ＫＢが１又は２以上の出力信号を有していれば、ルールの結果部分はステージ４の各出力に関して、独立して最適化される。ある実施の形態において、ＫＢは１又は２以上の入力信号を有していれば、選択出力のメンバーシップ関数はステージ５において最適化される。ある実施の形態において、ステージ４及び５において、適合関数形式の実際のプラント応答はＧＡ最適化中、ＦＩＳ構成の性能基準として使用される。
【００４０】
ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置２４２は、メンバーシップ関数の数、メンバーシップ関数のタイプとパラメータの選択、ファジールールの最適化及びＫＢの改善に関連する最適化問題を解決するためＧＡアプローチを使用する。
【００４１】
ＧＡ最適化装置は、遺伝子操作が適合関数に応じて評価されるあいだ、各染色体が生成されるため、計算負荷が重くなることが多い。たとえば、１００世代進化した１００個の染色体の母集団を有するＧＡを得るには、適合関数を１００００回計算する必要がある。染色体を追跡し、再評価を避けることが可能なので、通常、この数字はもっと小さい。しかし、総計算数は通常、洗練された古典的最適化アルゴリズムに必要とされる評価数よりもずっと大きい。この計算処理上の複雑さは、ＧＡが使用される時に得られるロバスト性に対する代償である。
【００４２】
多数の評価は、ＧＡを使用するアプリケーション上で、実質的な制約条件として作用する。このＧＡ上の実質的制約条件は、ＦＩＳのＫＢ抽出をより簡単なタスク、すなわち、メンバーシップ関数の数及び形状の定義、最適ルール構成の固定、ＫＢ構成の洗練、などに分割することによってより簡単な適合関数を発達させるという価値がある。
【００４３】
これらの各タスクについては、下記に詳細を示す。ＳＣ最適化装置２４２は、ＫＢ最適化問題に適用された分割統治タイプのアルゴリズムを使用する。
【００４４】
ＧＡを有するメンバーシップ関数の数及び形状の定義
ある実施の形態において、１又は２以上の入力信号と１又は２以上の出力信号を表す教示信号は、図５に示されるとおり存在し得る。教示信号は入力部分と出力部分に分割される。各々の部分は１又は２以上の信号に分割される。したがって、教示信号の各時点において、図５で水平線として示されている入力部分と出力部分との間には相関がある。
【００４５】
言語項を用いて信号特性を説明するために、教示信号（入力又は出力）の各要素を、対応する言語変数に割り当てる。各言語変数は、「大」、「中」、「小」などのような未知数のメンバーシップ関数によって記述される。図５はメンバーシップ関数とそのパラメータの間の種々の関係を示す。
【００４６】
「縦の関係」は、具体的な信号の言語的表現の明確性、たとえば、メンバーシップ関数が具体的な言語変数にどの様に関連しているかを表現する。縦の関係の数が増加すると、メンバーシップ関数の数が増加し、その結果、元の信号の考え得る状態と言語的表現との相関が増加する。メンバーシップ関数が考え得る各信号値に割り当てられるので、無限数の縦の関係によって、信号とその言語的表現との間の正確な相関が提供されるが、この場合、「過学習」などの状況が発生し得る。言語的表現は、信号の若干の変数によってそれほど影響を受けないので、縦の関係の数が少ないと、ロバスト性が増加する。インテリジェントシステムの設計において、ロバスト性と精度との間の均衡が非常に重要であり、通常このタスクは、人間の専門家によって解決される。
【００４７】
「横の関係」は、さまざまな言語変数間の関係を表す。選択された横の関係を用いて、言語的ルールの要素を生成可能である。
【００４８】
「横」と「縦」の関係を数学的に定義するために、下記の教示信号を検討する。
【００４９】
［ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）］
ここで、
ｔ＝１，...,Ｎはタイムスタンプ、
Ｎは教示信号におけるサンプル数、
ｘ（ｔ）＝（ｘ１（ｔ），...,ｘｍ（ｔ））は入力要素、
ｙ（ｔ）＝（ｙ１（ｔ），...,ｙｍ（ｔ））は出力要素である。
【００５０】
要素ごとに言語変数を定義する。言語変数は、通常、５要素（ｘ，Ｔ（ｘ），Ｕ，Ｇ，Ｍ）と定義される。ここで、ｘは変数の名称であり、Ｔ（ｘ）はｘの項集合、つまりＵにおいて値として定義されるファジー集合とともに、ｘの言語値の名称の集合であり、Ｇはｘの値の名称の生成のための構文ルールであり、Ｍは各値をその意味合いに関連させるための意味論的ルールである。この場合、ｘはｘ又はｙからの信号名に関連付けられ、項集合Ｔ（ｘ）は縦の関係を用いて定義され、Ｕは信号範囲である。正規化された教示信号を使用可能な場合もあり、その場合、Ｕの範囲は［０，１］である。言語変数最適化における構文ルールＧは省略可能であり、対応する変数及びファジー集合のインデックス化と置き換えることができる。
【００５１】
意味論的ルールＭはＦＩＳの構成及びファジーモデルの選択によって異なる。このシステムにおける全ての信号を表現するために、ｍ＋ｎ個の言語変数を定義する必要がある。
【００５２】
［Ｘ，Ｙ］，Ｘ＝（Ｘ1,...,Ｘm)、Ｙ＝（Ｙ1,...,Ｙn）をそれぞれ入力信号及び出力信号に関連付けられた言語変数の集合とすると、言語変数ごとに下記変数を示す特定数のファジー集合を定義することができる。
【数１】
2007500379.tif 000003
【００５３】
ＫＢの定義のこの段階において、通常、ファジー集合のパラメータは未知であり、信号を記述するために何個のメンバーシップ関数が必要かを判断するのは困難である。この場合、メンバーシップ関数
【数２】
2007500379.tif 000004
の数は、ＧＡ（ＧＡ１）検索用のパラメータの１つと考えることができる。
【００５４】
ここで、ＬＭＡＸは、許容されるメンバーシップ関数の最大数である。ある実施の形態において、ＬＭＡＸは、最適化の前に、利用可能なハードウェアシステムの演算能力などの考慮に基づいてユーザにより設定される。
【００５５】
メンバーシップ関数の数を知ることによって、
【数３】
2007500379.tif 000005
と示される各ファジー集合の活性化の確率に対して制約を導入することができる。
【００５６】
考えられる制約の１つは、下記のように導入することができる。
【数４】
2007500379.tif 000006
【００５７】
この制約は、等確率で信号を領域にクラスタリングするが、これは、信号ヒストグラムを同じ表面積の曲線台形に分割することに等しい。この場合のファジー集合のサポートは、対応する台形の底辺と等しいか、それ以上である。ファジー集合のサポートをどれだけ大きくすべきかは、重複パラメータから定義可能である。たとえば、２つの結合台形の間に重複がない場合、重複パラメータはゼロとなる。ゼロより大きければ、重複が存在する。確率のより高い領域は、この場合、「よりシャープ」なメンバーシップ関数を有する。したがって、重複パラメータはＧＡ１検索の別の候補である。この場合に得られるファジー集合は活性化の均一な確率を有する。
【００５８】
ファジー集合のモード値は、メンバーシップ関数が非対称な形状を有する場合、最高確率のポイントとして選択可能であり、対称形状の場合は、対応する台形底辺の中心として選択可能である。したがって、信号ごとにメンバーシップ関数のタイプをＧＡ１に対する第３のパラメータとして設定可能である。
【００５９】
ファジー集合の確率とそのメンバーシップ関数形状との関係も見出すことができる。各メンバーシップ関数の活性化の確率は以下のように計算される。
【数５】
2007500379.tif 000007
【００６０】
異なるメンバーシップ関数の活性化の相互確率は下記のように定義可能である。
【数６】
2007500379.tif 000008
【００６１】
ファジー論理文献において、＊で示されるＴノルムは、［０，１］×［０，１］から［０，１］への複座関数(two-place function)である。これは、ファジー交差演算を示し、最小演算、代数積、有限積又はドラスティック積として解釈可能である。
【外１】
【００６２】
2007500379.tif 000009
で示されるＳコノルム(conorm)は、［０，１］×［０，１］から［０，１］への複座関数である。これは、ファジーユニオン（union）演算を示し、代数和又は有限和及びドラスティック和として解釈可能である。典型的なＴノルム及びＳコノルム演算子を表１に示す。
【表１】
2007500379.tif 000010
【００６３】
ｉ＝ｋかつｊ≠ｌならば、式（１．２）は「縦の関係」を定義し、ｉ≠ｋならば式（１．２）は「横の関係」を定義する。「縦」「横」の関係の尺度は対応する関係に関連するメンバーシップ関数の発生の相互確率である。
【００６４】
「横の関係」の総尺度が最大化されて「縦の関係」が最小となる場合、言語変数の集合は最適と考えられる。
【００６５】
したがって、式（１．１）で定義される量が最小となり、式（１．２）で定義される量が最大となるメンバーシップ関数の数と形状とを最適化するＧＡ１用の適合関数を定義可能である。
【００６６】
式（１．１）及び（１．２）による言語変数の最適化用のＧＡ１の染色体は下記のような構成を有する。
【数７】
2007500379.tif 000011
【００６７】
適合関数計算のための別の方法は、シャノン(Shannon)情報エントロピーに基づいている。この場合、適合関数を表現するために、情報理論の類推から得られる下記の情報量を式（１．１）及び（１．２）の代わりに使用可能である。
【数８】
2007500379.tif 000012
【００６８】
この場合、ＧＡ１は、相互情報（１．２ａ）の量を最大にし、各信号（１．１ａ）に関する情報も最小となる。ある実施の形態において、情報及び確率を組み合わせて使用することもできる。
【００６９】
菅野タイプのＦＩＳにおけるメンバーシップ関数の数と形状の最適化の場合は、入力言語変数のみをＧＡ染色体に含めるだけで十分である。様々なタイプのファジーモデル用の詳細な適合関数は、ルール構成の最適化に関連が深いので、次のセクションで示す。
【００７０】
メンバーシップ関数最適化ＧＡ１の結果が図６及び図７に示されている。
【００７１】
図６は入力変数に関する結果を示す。図７は出力変数に関する結果を示す。
【００７２】
図８、９、１０は、図６及び７に示されたメンバーシップ関数の活性化履歴を示す。図８、９及び１０の下のグラフは、間隔［０,１］に正規化されたオリジナル信号である。
【００７３】
最適化ルールの選択
ルール予備選択アルゴリズム
ルール予備選択アルゴリズムは、最適ルールの数と、後部を最適化する前の前部の構成とを選択する。
【００７４】
ルールベースの第１のファジールールの構成を検討する。
【数９】
2007500379.tif 000013
【００７５】
下記ルールの前部を検討する。
【数１０】
2007500379.tif 000014
【００７６】
時点ｔにおけるルールＲ１の適合度は、最小／最大ファジー推論の場合は下記のように計算され、
【数１１】
2007500379.tif 000015
積／最大ファジー推論の場合は下記のように計算される。
【数１２】
2007500379.tif 000016
【００７７】
一般的な場合、ここでＴノルム演算の何れかを使用可能である。
【数１３】
2007500379.tif 000017
【００７８】
同様に、各ｓ番目のルールの適合度は下記のように計算される。
【数１４】
2007500379.tif 000018
【００７９】
Ｎは、教示信号のポイント数、又は連続の場合はｔの最大値である。
【００８０】
ある実施の形態において、この場合、積分の代わりに、ルールの適合度を計算可能であり、最大演算が式（１．３）に導入される。
【数１５】
2007500379.tif 000019
【００８１】
この場合、全てのルール総強度は下記のとおり。
【数１６】
2007500379.tif 000020
【００８２】
量
【数１７】
2007500379.tif 000021
は、単一値においてルールベースの積分特性を示すので重要である。入力言語変数のメンバーシップ関数の形状パラメータを最適化する適合関数として、この値を使用することができ、その最大値はＫＢの前部によって入力信号の相互挙動が良好に記述されることを保証する。なお、この量は前のセクションで導入された「横方向の関係」と一致するので、ＧＡ１によって自動的に最適化される。
【００８３】
あるいは、入力メンバーシップ関数の構成が既に固定されている場合、ある数のファジールールの選択のために、量
【数１８】
2007500379.tif 000022
が使用可能である。ＦＣのハードウェア実施の多くは制限を有し、ある実施の形態においては、考えられる総ルール数を制約する。この場合、ＦＣの特定のハードウェア実施のハードウェア制限Ｌを知ることによって、アルゴリズムは、量
【数１９】
2007500379.tif 000023
の大きい順にルールのＬ≦Ｌ０を選択することができる。ゼロ適合度を有するルールは除外することができる。
【００８４】
同じファジー集合が様々なルールに関与しているので、一般に、ルール適合度の計算の前にメンバーシップ関数活性化の履歴を計算すると有利である。全演算の複雑さを低減するために、引数ｘ（ｔ）がそのサポートの範囲内にある場合にのみ、時点ｔにおいてメンバーシップ関数計算を呼び出す。ガウスタイプのメンバーシップ関数に対して、サポートは分散値σ２の二乗根とみなすことができる。ルール予備選択アルゴリズムの例が図１１に示されている。横座標軸はルールのインデックスで、縦座標軸はルール
【数２０】
2007500379.tif 000024
の適合度である。各ポイントは１つのルールを表す。この例では、ＫＢは２つの入力と１つの出力とを有する。横線は閾値レベルを示す。閾値レベルは、所望のルールの最大数、ユーザ入力、統計的データ及び／又はその他の考慮に基づいて選択可能である。比較的高い適合度を有するルールは維持され、その他のルールは除外される。図１１に示されるように、ゼロ適合度を有するルールが存在する。そのようなルールは、制御に何ら寄与しないが、ハードウェアのリソースを占有し、演算の複雑性を増加させることもある。ゼロ適合度を有するルールは、デフォルトで除外可能である。ある実施の形態において、ゼロ適合度を有するルールの存在は、言語変数の明確性を表す。（言語変数は、あまりにも多くのメンバーシップ関数を含んでいる。）入力変数のメンバーシップ関数構築の間、ゼロ適合度を有するルールの総数を減らすことができる。この最小化は、「縦の関係」の最小化に等しい。
【００８５】
このアルゴリズムはルール最適化の前に、ルールの前部の最適構成を生成する。ＫＢの後部の最適化は、「非最適ルール」の不必要な計算をすることなく、最適ルールのみに直接適用可能である。このプロセスを用いて、ＧＡ（ＧＡ２）用の検索空間を定義することもできる。
【００８６】
ＧＡ２を有するＫＢ後部の最適選択
ルールの出力部分の構成を設定するＧＡ２の染色体は下記のように定義可能である。
【数２１】
2007500379.tif 000025
【００８７】
ここで、
Ｉｉは単一のルールをコード化する遺伝子群であり、
Ｉｋは出力変数のメンバーシップ関数のインデックスであり、
ｎは出力数であり、
Ｍはルールの数である。
【００８８】
ある実施の形態において、ルールの活性化履歴を出力変数のメンバーシップ関数の活性化履歴と関連付けたり、菅野ファジー推論の場合は出力信号の間隔と関連付けたりすることができる。したがって、ある特定のルールによって、どの出力メンバーシップ関数が活性化可能かを定義することができる。これによって、出力変数メンバーシップ関数のインデックスのための文字表記を
【数２２】
2007500379.tif 000026
から下記各ルールの検索空間の正確な定義に縮小できる。
【数２３】
2007500379.tif 000027
【００８９】
したがって、ＧＡの全検索空間は縮小する。あるルールによって活性化される出力メンバーシップ関数が１つしかない場合、このようなルールはＧＡ２の最適化なしで自動的に定義可能である。
【００９０】
ある実施の形態において、菅野０次ＦＩＳの場合、出力メンバーシップ関数のインデックスの代わりに、出力信号の対応する間隔を検索空間とみなすことができる。
【００９１】
教示信号の入出力対の複数の組み合わせに対して同じルール及び同じメンバーシップ関数を活性化する。このような組み合わせはルール最適化の観点からは無関係であるので、教示信号から除外でき、入出力対の数を減らし、結果的に、計算の総数を減らす。この場合における教示信号（ｔ）のポイントの総数は、ルールの数プラス相反ポイント（同じ入力が異なる出力値を生じる時のポイント）の数に等しい。
【００９２】
図１２Ａはルールの活性化履歴を示し、Ｙ軸はルールインデックスに対応し、Ｘ軸はパターン番号（ｔ）に対応する。図１２Ｂは、教示信号の同じポイントで活性化され、図１２Ａの活性化ルールに対応する出力メンバーシップ関数を示す。図１２Ｂで同じインデックスが活性化されたときの間隔はルール最適化には無関係なので除去可能である。図１２Ｃは、対応の出力教示信号を示す。図１２Ｄは、ルールインデックスと、活性化する出力メンバーシップ関数のインデックスとの間の関係を示す。図１２Ｄから、間隔
【数２４】
2007500379.tif 000028
を獲得することが可能である。ここで、ｊはルールインデックスであり、たとえばｊ＝１ならば、
【数２５】
2007500379.tif 000029
図１３Ａ−Ｆは、３つの信号変数のために可能性のあるルール構成の分析を用いて、教示信号の縮小プロットを示す。図１３Ａ−Ｃはもとの信号を示す。図１３Ｄ−Ｆは、ルール活性化履歴を用いた教示信号の縮小結果を示す。オリジナル信号のポイントの数は約６００である。縮小された教示信号のポイント数は約４０である。図１２Ｂで示されるように、信号の分岐ポイントは維持される。
【００９３】
図１４は、ＧＡ２最適化後の１２個の選択ルール用のルール強度対ルール番号を示す図である。図１５は、図１４のルールに対応する縮小された教示信号を用いた近似結果を示す。図１６は、図１４のルールに対応する完全教示信号を示す。
【００９４】
ＧＡ２における適合評価
前セクションでは、ＦＩＳ選択のタイプを記述することなく、ＦＩＳの最適化について説明した。ある実施の形態において、ＧＡ２において使用する適合関数は、少なくとも一部には、最適化されたＦＩＳのタイプに依存する。ここでは、マムダニ、菅野及び／又は塚本ＦＩＳモデルのための適合関数が例示されている。他のファジーモデルも使用可能であることは当業者に自明であろう。
【００９５】
下記のように誤差ＥＰを教示信号の出力部分とＦＩＳ出力との差として定義する。
【数２６】
2007500379.tif 000030
【００９６】
マムダニモデル
マムダニモデルについて、
【数２７】
2007500379.tif 000031
一般的菅野モデル
菅野ファジーモデルにおける典型的なルールは下記のように表現可能である。
【数２８】
2007500379.tif 000032
【００９７】
ここで、ｌ＝１,２,...,Ｍは、｛ｘ１入力変数のメンバーシップ関数の数｝×｛ｘ２入力変数のメンバーシップ関数の数｝×...×｛ｘｎ入力変数のメンバーシップ関数の数｝と定義されるファジールール数Ｍである。
【００９８】
菅野ＦＩＳの出力は下記のように計算される。
【数２９】
2007500379.tif 000033
【００９９】
１次菅野モデル
１次菅野ファジーモデルにおける典型的なルールは下記のように表現可能である。
【数３０】
2007500379.tif 000034
【０１００】
（ある多項関数で記述される出力関数）
菅野ＦＩＳは式（１．６）に従って計算される。
【０１０１】
０次菅野モデル
０次菅野ＦＩＳにおける典型的なルールは下記のように表現可能である。
【数３１】
2007500379.tif 000035
【０１０２】
０次菅野ＦＩＳの出力は下記のように計算される。
【数３２】
2007500379.tif 000036
【０１０３】
塚本モデル
塚本ＦＩＳにおける典型的なルールは下記のとおり。
【数３３】
2007500379.tif 000037
【０１０４】
塚本ＦＩＳの出力は下記のように計算される。
【数３４】
2007500379.tif 000038
【０１０５】
ＧＡを有するＫＢ構成の改善
上記のステージ４は、数々の実用的な制御システムの設計用途に必要なロバスト性及び性能を有するＫＢを生成する。ステージ４で生成されたＫＢの性能が何らかの理由で不十分な場合、ステージ５のＫＢ洗練アルゴリズムを適用可能である。
【０１０６】
ある実施の形態において、ステージ５のＫＢ構成洗練プロセスは、言語変数のパラメータからの検索空間を用いる別のＧＡ（ＧＡ３）として実現される。ある実施の形態において、ＧＡ３の染色体は下記の構成を有する。
【数３５】
2007500379.tif 000039
【０１０７】
ここで、Ｌはシステムにおけるメンバーシップ関数の総数である。
【０１０８】
この場合、量Δiは、対応するファジー集合のパラメータの修飾子（モディファイア）であり、ＧＡ３は、最小ファジー推論誤差となるように適合関数に従ってこれらの修飾子を見付け出す。このような実施の形態において、洗練されたＫＢは、修飾子を加算することprmnewi=prmi+ΔiによってもとのＫＢパラメータから得られるメンバーシップ関数のパラメータを有する。
【０１０９】
異なるファジーメンバーシップ関数が同数のパラメータを有し得る。たとえばガウスメンバーシップ関数は最頻値及び分散といった２つのパラメータを有する。二等辺三角形メンバーシップ関数も２つのパラメータを有する。この場合、パラメータ数によるメンバーシップ関数の分類を導入したり、メンバーシップ関数のパラメータだけではなく、メンバーシップ関数のタイプも修正する可能性をＧＡ３に導入して同じクラスを形成すると有利である。パラメータの数に関するファジーメンバーシップ関数の分類は表２に示す。
【表２】
2007500379.tif 000040
【０１１０】
ＧＡ３は、近似化誤差という意味でファジー推論性能を改善するが、過学習を招き、ＫＢが入力に対して過敏になりすぎる。ある実施の形態においては、情報ベースの適合関数を使用する。ある実施の形態においては、情報ベースの適合関数を使用する。別の実施の形態においては、ＧＡ１でメンバーシップ関数最適化に使用された適合関数を使用する。検索空間を縮小するために、選択されたＫＢパラメータにのみ洗練アルゴリズムを適用することができる。ある実施の形態において、選択された言語変数にのみ洗練アルゴリズムを適用することができる。
【０１１１】
ＧＡ２又はＧＡ３の構成実施評価手続を図１７に示す。図１７において、ＳＣ最適化１７００１はＧＡ２又はＧＡ３の現在の染色体に示されたＫＢ構成をＦＣ１７１０１に与える。教示信号１７１０２の入力部分はＦＣ１７１０１の入力に与えられる。教示信号の出力部分は加算器１７１０３の入力に与えられる。加算器１７１０３の出力は評価関数計算ブロック１７１０４に与えられる。評価関数計算ブロック１２１０４の出力はＳＣ最適化装置１７００１の適合関数入力に与えられ、そこで評価値を現在の染色体に割り当てる。
【０１１２】
ある実施の形態において、評価関数計算ブロック１７１０４は加算器１７１０３の出力の重み付けされた和として近似誤差を計算する。
【０１１３】
ある実施の形態において、評価計算ブロック１７１０４は、正規化近似誤差の情報エントロピーを計算する。
【０１１４】
プラント応答に基づくＫＢの最適化
ステージ４及び５の一実施の形態において、ＧＡの適合関数は、ＫＢをパラメータとして受けてＫＢ性能を出力として与える外部関数Fitness＝ｆ（ＫＢ）として表現可能である。ある実施の形態において、関数ｆは、ＦＣを有するシステムによって制御される実際のプラントのモデルを含んでいる。この実施の形態において、プラント動力学に加えて、プラントモデルが評価関数を提供する。
【０１１５】
ある実施の形態において、関数ｆは、ＦＣによってスケジュールされる係数ゲインを有する適応型Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラによって制御される実際のプラントであってもよく、測定システムはＫＢの性能インデックスを出力する。
【０１１６】
ある実施の形態において、プラントの出力はプラント及び制御システムのエントロピー生成速度の計算用のデータを提供し、プラントはＫＢからの構成を有するＦＣによって制御される。
【０１１７】
ある実施の形態において、評価関数は、プラントの機械的運動特性（たとえば、ある実施の形態においては制御誤差）に必ずしも関連付けられているわけでなく、たとえば、システムが生成したエントロピーや、プラントの動力学的運動の周波数特性により表現されるオペレータの過酷さや不快感など、他の側面からの要件を反映するものであってもよい。
【０１１８】
図１８は、プラント動力学に基づく構成実施ＫＢ評価システムの一実施の形態を示す。
【０１１９】
図１８において、ＳＣ最適化装置１８００１は、ＧＡ２又はＧＡ３の現在の染色体に示されたＫＢ構成をＦＣ１８１０１に与える。ＦＣは、プラント動力学に基づくＫＢ評価システムに埋め込まれている。プラント動力学１８１００に基づくＫＢ評価システムは、ＦＣ１８１０１と、ＦＣ１８１０１を係数ゲインのスケジューラーとして使用する適応型Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１８１０２と、プラント１８１０３と、確率論的励起（外乱）生成システム１８１０４と、測定システム１８１０５と、加算器１８１０６と、評価関数計算ブロック１８１０７とを備えている。Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１８１０２の出力は、制御力としてプラント１８１０３に与えられるとともに、第１の入力として評価関数計算ブロック１８１０７に与えられる。励起生成システム１８１０４の出力は、動作環境をシミュレーションするために、プラント１８１０３に与えられる。プラント１８１０３の出力は測定システム１８１０５に与えられる。測定システム１８１０５の出力は、加算器１８１０６の負入力に与えられ、基準入力Ｘｒｅｆとともに、加算器１８１０６においてＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１０１０２及びＦＣ１８１０１に入力される制御誤差を形成する。測定システム１８１０５の出力は、評価関数計算ブロック１８１０７の第２の入力として与えられる。評価関数計算ブロック１８１０７はＫＢの評価関数を生成し、それをＳＣ最適化装置１８００１の適合関数入力に与える。ＳＣ最適化装置１８００１の適合関数ブロックは、ＧＡ２又はＧＡ３の現在のパラメータに従って、現在の染色体に示されているＫＢの評価値を適合度スケールにランク付けする。
【０１２０】
ある実施の形態において、評価関数計算ブロック１８１０７は、プラント１８１０３及びＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１８１０２のエントロピー生成速度の最小値として評価関数を生成する。
【０１２１】
ある実施の形態において、評価関数計算ブロック１８１０７は、高速フーリエ変換を測定システム１８１０５の１又は２以上の出力に適用して評価用プラント出力の１又は２以上の周波数特性を抽出する。
【０１２２】
ある実施の形態において、プラント動力学に基づくＫＢ評価システム１８１００はプラント１８１０３の非線形モデルを使用する。
【０１２３】
ある実施の形態において、プラント動力学１８１００に基づくＫＢ評価システムはＦＣ１８１０１によりスケジュールされる制御ゲインを有する適応型Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１８１０２によって制御される１又は２以上のパラメータを有する実際のプラントとして実現される。
【０１２４】
ある実施の形態において、プラント１８１０３は安定的なプラントである。
【０１２５】
ある実施の形態において、プラント１８１０３は不安定なプラントである。
【０１２６】
ＳＣ最適化装置１８００１の出力は最適ＫＢ１８００２である。
【０１２７】
教示信号の獲得
前のセクションで、ＳＣ最適化装置２４２は最適制御信号用のプラント応答を含む教示信号を入力として使用することを述べた。
【０１２８】
図１９は最適制御信号の獲得を示す。図１９は、図１及び２に示されたシステムの具体例であり、そこでＦＬＣＳ１４０は省略され、プラント１２０は、ＳＳＣＱ１３０によって直接スケジュールされた係数ゲインを有するＰ（Ｉ）Ｄコントローラによって制御される。
【０１２９】
図１９に示された構成は、ＧＡ（ＧＡ０）を有するＳＳＣＱ１９００１を含む。ＧＡ０の染色体は、{kP,kD,kI}Nのような係数ゲインのサンプルを含む。サンプルの数Ｎは未来の教示信号のライン数に相当する。ＧＡ０の各染色体は、プラント動力学１９１００に基づいて、制御信号評価システムに埋め込まれたＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１９１０２をスケジュールするバッファ１９１０１に与えられる。
【０１３０】
プラント動力学１９１００に基づく制御信号評価システムは、バッファ１９１０１と、係数ゲインのスケジュール装置としてバッファ１９１０１を用いる適応性Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１９１０２と、確率励起生成システム１９１０４と、測定システム１９１０５と、加算器１９１０６と、評価関数計算ブロック１９１０７とを含む。Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ１９１０２の出力は、プラント１０１０３への制御力及び評価関数計算ブロック１９１０７への第１の入力として与えられる。励起生成システム１９１０４の出力は、動作環境をシミュレートするためにプラント１９１０３に与えられる。プラント１９１０３の出力は測定システム１９１０５に与えられる。測定システム１９１０５の出力は、加算器１９１０６の負入力に与えられ、基準入力Ｘｒｅｆとともに、加算器１９１０６においてＰ（Ｉ）Ｄコントローラ１９１０２に入力される制御誤差を形成する。測定システム１９１０５の出力は、評価関数計算ブロック１９１０７の第２の入力として与えられる。評価関数計算ブロック１９１０７は制御信号の評価計算を形成し、それをＳＳＣＱの適合関数に入力する。ＳＳＣＱ１９００１の適合関数ブロックは、ＧＡ０の現在のパラメータに従って、現在の染色体に表された制御信号の評価価値を適合スケールにランク付けする。ＳＳＣＱ１９００１の出力は最適制御信号１９００２である。
【０１３１】
ある実施の形態において、ＳＣ最適化装置２４２用の教示は、図２０に示されるように、最適制御信号から得られる。図２０において、最適制御信号２０００１は、プラント動力学２０１００に基づいて制御信号評価システムに埋め込まれたバッファ２０１０１にマルチプレクサの最初の入力として与えられる。
【０１３２】
プラント動力学２０１００に基づく制御信号評価システムは、バッファ２０１０１と、バッファ２０１０１を係数ゲインのスケジュール装置として用いる適応性Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラ２０１０２と、プラント２０１０３と、確率励起生成システム２０１０４と、測定システム２０１０５と、加算器２０１０６とを含む。励起生成装置２０１０４の出力は、動作環境をシミュレートするためにプラント２０１０３に与えられる。プラント２０１０３の出力は測定システム２９１０５に与えられる。測定システム２０１０５の出力は、加算器２０１０６の負入力に与えられ、基準入力Ｘｒｅｆとともに、加算器２０１０６においてＰ（Ｉ）Ｄコントローラ２０１０２に入力される制御誤差を形成する。最適プラント応答２０００３はマルチプレクサ２０００２に与えられる。マルチプレクサ２０００２は、最適プラント応答２０００３を最適制御信号２０００１と結合することにより教示信号を形成する。マルチプレクサ２０００２の出力はＳＣ最適化装置２４２に入力される。
【０１３３】
ある実施の形態において、最適プラント応答２０００３は、最終ＦＩＳがよりよい性能をもたらすように変換される。
【０１３４】
ある実施の形態において、高周波及び／又は低周波及び／又はバンドパスフィルターは、最適教示信号２０００４を形成する前に、測定された最適プラント応答２０００３に適用される。
【０１３５】
ある実施の形態において、トレンド除去(detrending)及び／又は微分及び／又は積分演算は、最適教示信号２０００４を形成する前に、測定された最適プラント応答２０００３に適用される。
【０１３６】
ある実施の形態において、当業者が提供する可能性のある他のオペレーションは、最適教示信号２０００４を形成する前に、測定された最適プラント応答２０００３に適用される。
【０１３７】
シミュレーション結果
図２１−３７は、最適ＦＣを有する教示信号近似化を例示し、確率励起における非線形動力学システムのファジー制御の結果を示している。
【０１３８】
図２１−３７における結果に使用された動力学システムは、占有された非線形振動子の運動方程式によって記述される。
【数３６】
2007500379.tif 000041
【０１３９】
シミュレーションに使用されるモデルパラメータは次のとおりである。
【数３７】
2007500379.tif 000042
【０１４０】
初期条件は次のとおり導入される。
【数３８】
2007500379.tif 000043
【０１４１】
シミュレーションに使用される確率励起は、確率フィルターを用いて得られるレーリーノイズである。それらのノイズの時間履歴及びヒストグラムは図１２で示される。
【０１４２】
シミュレーション結果のためにＳＳＣＱ１３０で使用されたＧＡパラメータは、ＰＳ：２００、ＧＢ：１００、Ｐｃｒ＝０．９、Ｐｍｕｔ＝０．００６であり、２つの交差点が用いられた。
【０１４３】
異なる制御タイプの確率シミュレーション結果は図２２−３７で示される。
【０１４４】
図２１の左図は、時間履歴によって示した確率励起で、右図は正規化ヒストグラムによる確率励起である。
【０１４５】
図２２は、確率励起における自由振動を示す。
【０１４６】
図２３は、励起なしの自由振動を示す。
【０１４７】
図２４は、確率励起におけるＰ（Ｉ）Ｄ制御を示す。
【０１４８】
図２５は、確率励起におけるＰ（Ｉ）Ｄ制御で得られたＰ（Ｉ）Ｄゲイン及び制御力を示す。
【０１４９】
図２６は、励起なしのＰ（Ｉ）Ｄ制御を示す。
【０１５０】
図２７は、励起なしのＰ（Ｉ）Ｄ制御で得られたＰ（Ｉ）Ｄゲイン及び制御力を示す。
【０１５１】
図２８は、最小プラントエントロピー生成を有するＳＳＣＱに適用したＰ（Ｉ）Ｄゲインを有するＰ（Ｉ）Ｄゲインを示す。
【０１５２】
図２９は、最小プラントエントロピーを用いてＳＳＣＱで適応したＰ（Ｉ）Ｄゲイン及び対応の制御力を示す。
【０１５３】
図３０は、ＡＦＭを用いて得られたＦＣで適応したＰ（Ｉ）Ｄゲインを有するプラントの出力と、教示信号として最小プラントエントロピー生成によるＳＳＣＱの結果とを示す。
【０１５４】
図３１は、ＡＦＭで得られた制御ゲイン及び制御力を示す。
【０１５５】
図３２は、ＳＣ最適化装置を用いて得られた、ＦＣで適応したＰ（Ｉ）Ｄゲインを有するプラント出力と、教示信号として最小プラントエントロピーによるＳＳＣＱの結果とを示す。
【０１５６】
図３３は、ＳＣ最適化装置で得られた制御ゲイン及び制御力を示す。
【０１５７】
図３４は、ＳＣ最適化装置及びＡＦＭで得られた制御ゲインの比較を示す。
【０１５８】
図３５は、ＳＣ最適化装置およびＡＦＭコントローラで得られたプラント制御変数の比較を示す。
【０１５９】
図３６は、ＡＦＭに基づくＦＣで得られたプラントエントロピーと、ＳＣ最適化装置に基づくＦＣで得られたプラントエントロピーとを示す。
【０１６０】
図３７は、ＡＦＭに基づくＦＣで得られたプラントエントロピー生成と、ＳＣ最適化装置に基づくＦＣで得られたプラントエントロピー生成とを示す。
【０１６１】
図２１−Ｃ１７に対応のシミュレーション結果におけるＳＣ最適化装置２４２は、第１の入力のため４つのメンバーシップ関数と、第２の入力のための４つのメンバーシップ関数と、第３の入力のための５つのメンバーシップ関数と、第１及び第２の出力のための３つのメンバーシップ関数と、第３の出力のための６つのメンバーシップ関数とを有するマムダニタイプのファジーモデルを用いる。メンバーシップ関数の数は、そのタイプと同様に、遺伝子の最適化によって得られた。ＡＦＭについて、入力用のメンバーシップ関数の数は手動で設定される（各入力につき７つのメンバーシップ関数）。出力用のメンバーシップ関数の数は単にルールの数に等しく、すなわち各出力には５１個のメンバーシップ関数がある。
【０１６２】
図３７及び３６は、ＳＣ最適化装置ベースの制御を有する意図された適合関数（プラントエントロピー）は、ＡＦＭベースの制御を有する場合よりも縮小されることを示す。
【０１６３】
振り子力学系のシミュレーション結果、１つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラを有するファジー制御下の運動、逆伝播ＦＮＮとＳＣ最適化装置の制御結果との比較
前の例は、安定したプラントのシミュレートされた制御を示した。ＳＣ最適化装置２４２は、ある実施の形態において、非線形振り子力学系として、不安定な対象用にＫＢを最適化するのにも使用可能である。振り子運動系の非線形運動方程式は次のとおり。
【数３９】
2007500379.tif 000044
【０１６４】
この系（３８）は、（リアプノフ・センス(Lyapunov sense)では）広域で不安定である。
【０１６５】
この例においてのみ、第２の状態変数（長さｌ）は制御され、第１の状態変数（回転角θ）は基準用にのみ考慮される。
【０１６６】
不安定な振り子運動用の適合関数は、プラント内のエントロピー生成率を縮小し、かつ制御システム内のエントロピー生成率を縮小するように構成される。この場合の適合関数の最終形態は次のとおり。
【数４０】
2007500379.tif 000045
【０１６７】
シミュレーションのために、初期状態及びシステムパラメータは下記表３に示されるとおり設定された。
【表３】
2007500379.tif 000046
【０１６８】
図３８は、振り子運動系及びその運動方程式である。図３９は、バンド（周波数）制限されたホワイトノイズとしての励起を示す。この励起は、教示信号の獲得に使用された。図４０は、異なる制御誤差の値及び制御誤差の微分に対する教示信号の近似結果を示す。図４０の"０"記号は教示信号を説明している。実線は、逆伝播ベースのＦＮＮを有する信号の近似結果である。図４０の細線は、ＳＣ最適化装置２４２を有する教示信号の近似結果である。近似結果は下記表４に要約される。
【表４】
2007500379.tif 000047
【０１６９】
図４１、４２、４３、４４、４５、４６はシミュレーション結果を示す。シミュレーション結果は下記のとおり要約可能である。ＦＮＮの近似化誤差は、ＳＣ最適化装置の近似化誤差より小さいが、双方の値は十分なものである。ＦＮＮについて、入力変数ごとのメンバーシップ関数の数は手動で定義する必要がある。ＦＮＮで獲得されたルールの数はＳＣ最適化装置で獲得されたルールの数よりも大きい。この場合、システム上で動く確率励起は、基準信号と同様に、教示信号の準備に使用されたものと同じである。結果は下記表５に要約される。
【表５】
2007500379.tif 000048
【０１７０】
ＦＮＮコントローラとＳＣ最適化装置ベースのコントローラはともに、Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラよりも優れている。ＦＮＮは、正確さ冗長ではあるが、結果的に、教示信号の獲得に用いられたのと同じ条件で、よりよい性能を有する教示信号を近似する。しかし、平衡点付近では不安定である。ＳＣ最適化装置制御は、エントロピー生成については、よりよい性能を有する。ＳＣ最適化装置ベースのコントローラの出力は、平衡点付近で安定している。ＳＣ最適化装置で準備されたＫＢは、２４個のルールを有し（選択された適合関数に応じて）、６４個のルールを有するＦＮＮベースのＦＣとほぼ同じ性能を有する。
【０１７１】
シミュレートされたＦＣのロバスト性の分析について、シミュレーションは、より長い持続性を持つ新しい励起信号で、教示信号の獲得に用いられたのと同じ分布を使用した異なる軌道で繰り返される。この場合に用いられた励起は図４７に示される。
【０１７２】
意図された適合関数の結果は図４８に示される。図４８は、ＳＣ最適化装置の適合関数性能はＦＮＮベースアプローチの適合関数性能よりも優れていることを示す。図４９は、制御された状態変数の動きを示す。この場合、ＳＣ最適化装置の出力は設定ポイントからさほど逸脱していない。ＳＣ最適化装置で得られた係数ゲインの動作は、平衡点付近では特に、さほど逸脱していないことを示している。コントローラの出力は、ＳＣ最適化装置の制御の場合、安定している。他の制御パラメータは下記表６に要約される。
【表６】
2007500379.tif 000049
【０１７３】
表６は、ＦＮＮコントローラ及びＳＣ最適化装置ベースのコントローラがともに適合関数の性能に関して優れていることを示す。
【０１７４】
過学習が原因で、ＦＮＮコントローラは未知の励起で不安定になり、意図された適合関数の下で漸近線上で制御されなくなる。ＳＣ最適化装置は未知の条件で動作を制御するので、ＳＣ最適化装置２４２によって生成されたＫＢで準備されたＦＣは同じ分布からの励起信号の変数について、よりロバストである。
【０１７５】
未知の励起に加え、下記の例には、下記方程式で得られた調和信号として新たな基準信号が導入される。
【数４１】
2007500379.tif 000050
【０１７６】
式（４１）による基準信号は、図５１に示される。図５１の基準信号を用いた制御結果は図５２−１８に示され、表７に要約される。
【表７】
2007500379.tif 000051
【０１７７】
表７は、ＳＣ最適化装置２４２によって生成されたＫＢで準備されたＦＣは、基準信号変数の前で、よりロバストである。したがって、ＳＣ最適化装置はＦＣのためにロバストなＫＢを生成し、他のアプローチで生成されるＫＢと比較してルールの数を減少させる。ＳＣ最適化装置２４２によって生成されるＫＢは、ルールベースの比較的多数の最適数を自動的に有する。ＳＣ最適化装置２４２によって生成されたＫＢは、より小さい傾向があり、したがって、演算上、より効率的である。ＳＣ最適化装置によって生成されたＫＢは、基準信号変数と同様に、励起信号変数に対し、よりロバストである。
【０１７８】
振り子力学系のシミュレーション結果、Ｐ（Ｉ）Ｄコントローラを有するファジー制御における運動、逆伝播ＦＮＮとＳＣ最適化装置制御結果の比較
ある実施の形態において、２つの状態変数（角度θと長さｌ）が制御され、２つのタイプの確率励起が用いられる。
【０１７９】
ガウス励起（ホワイトノイズ）はθ軸に沿って作用し、非ガウス（レーリー）励起はｌ軸に沿って作用する。初期条件は次のとおり。
【数４２】
2007500379.tif 000052
【０１８０】
基準信号は、θ０＝０．４、ｌ＝３．５である。この例では、４つの入力及び６つの出力を有する菅野０次ＦＩＳを用いる。入力変数は、制御誤差と、２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラ（θ及びｌ軸）に関する制御誤差の微分である。出力変数は、相応のＰ（Ｉ）Ｄθ及びＰ（Ｉ）Ｄｌのための制御ゲインである。この場合のファジーシミュレーションにつき、制御誤差を最小化する適合関数を選択した。表４３，４４及び図５６、５７、５８、５９、６０はシミュレーション結果を示す。表８は、θ軸に沿った振り子運動の動力学的及び熱力学的特性を示す。
【表８】
2007500379.tif 000053
【０１８１】
表９は、ｌ軸に沿った振り子運動の動力学的及び熱力学的特性を示す。
【表９】
2007500379.tif 000054
【０１８２】
表１０及び１１、図６１及び６２において、新しい初期設定、基準信号、ノイズ振幅、シミュレーション時間が考慮された状況で、（与えられた上記初期設定における教示信号から獲得された）同じＫＢでＦＣを用いたロバスト性の調査結果が示されている。
【表１０】
2007500379.tif 000055
【０１８３】
この場合、ＦＣ＿ＦＮＮの出力は、許容不可能な振り子運動の制御を生じさせている。
【表１１】
2007500379.tif 000056
【０１８４】
表１１において、ＦＣ＿ＦＮＮは、未知の条件下で、許容不可能な振り子運動の制御を生じさせている。シミュレーション結果は、ＳＣ最適化装置によって生成されたＫＢで、ＦＣが、異なる励起、基準信号、初期条件などの新たな条件下におけるＰ（Ｉ）Ｄ及びＦＮＮ制御よりも効果的でかつロバストであることを示している。
【０１８５】
前述したのは発明の特定の実施の形態の説明及び例示であり、ここに添付された特許請求の範囲で定義されているとおり、発明の範囲及び精神から逸脱することなく、当業者による様々な修正・変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１８６】
【図１】ＳＣに基づく自己組織化インテリジェント制御システムの一般的な構成を示すブロック図である。
【図２】ＳＣ最適化装置を有するＳＣに基づく自己組織化インテリジェント制御システムの一般的な構成を示すブロック図である。
【図３】ＳＣ最適化装置における情報の流れを示す。
【図４】ＳＣ最適化装置におけるフローチャートである。
【図５】教示信号と言語変数の情報レベルを示す。
【図６】言語変数１及び２の入力を示す。
【図７】言語変数１の出力を示す。
【図８】図６及び７のメンバーシップ関数の活性化履歴を示す。
【図９】図６及び７のメンバーシップ関数の活性化履歴を示す。
【図１０】図６及び７のメンバーシップ関数の活性化履歴を示す。
【図１１】１５のルールに関し、ルール強度対ルール数を示す図である。
【図１２Ａ】Ｙ軸がルールインデックスに、Ｘ軸がパターン番号（ｔ）に対応するルール活性化の次数履歴を示す。
【図１２Ｂ】図１２Ａの活性化ルールに対応の教示信号の同ポイントにおいて活性化する出力メンバーシップ関数を示す。
【図１２Ｃ】対応の出力教示信号を示す。
【図１２Ｄ】ルールインデックス間の関連及び、活性化しうる出力メンバーシップ関数のインデックスを示す。
【図１３Ａ】第１の完全教示信号変数を示す例である。
【図１３Ｂ】第２の完全教示信号変数を示す例である。
【図１３Ｃ】第３の完全教示信号変数を示す例である。
【図１３Ｄ】第１の縮小教示信号変数の例である。
【図１３Ｅ】第２の縮小教示信号変数を示す例である。
【図１３Ｆ】第３の縮小教示信号変数を示す例である。
【図１４】第２のＧＡ最適化後の、１５の選択ルールに関するルール強度対ルール数を示す図である。
【図１５】図１４のルールに対応する縮小教示信号を使用する近似化結果を示す。
【図１６】図１４のルールに対応する完全教示信号を示す。
【図１７】近似化誤差に基づくＫＢ評価を有する実施の形態を示す。
【図１８】プラント動力学に基づくＫＢ評価を有する実施の形態を示す。
【図１９】最適制御信号の獲得を示す。
【図２０】最適制御信号からの教示信号の獲得を示す。
【図２１】左図は時間履歴、右図は正規化ヒストグラムとして確率励起を示す。
【図２２】確率励起における自由振動を示す。
【図２３】励起を有さない自由振動を示す。
【図２４】確率励起下のＰ（Ｉ）Ｄ制御を示す。
【図２５】確率励起下でＰ（Ｉ）Ｄ制御で獲得したＰ（Ｉ）Ｄゲイン及び制御力を示す。
【図２６】励起なしのＰ（Ｉ）Ｄ制御を示す。
【図２７】励起なしのＰ（Ｉ）Ｄ制御で獲得したＰ（Ｉ）Ｄゲイン及び制御力を示す。
【図２８】プラントエントロピー生成を有するＳＳＣＱにスケジュールされたゲインを有するＰ（Ｉ）Ｄコントローラによって制御されたプラント出力を示す。
【図２９】最小プラントエントロピー生成と、対応の制御力を有するＳＳＣＱで調整されたＰ（Ｉ）Ｄゲインを示す。
【図３０】ＡＦＭを用いて得られたＦＣに調整されたＰ（Ｉ）Ｄゲインを有するプラント出力と、教示信号として最小プラントエントロピー生成を有するＳＳＣＱ結果を示す。
【図３１】ＡＦＭで得られた制御ゲインと制御力を示す。
【図３２】ＳＣ最適化装置を用いて得られたＦＣに調整されたＰ（Ｉ）Ｄ制御を有するプラント出力と、教示信号として最小プラントエントロピー生成を有するＳＳＣＱ結果を示す。
【図３３】ＳＣ最適化装置で得られた制御ゲインと制御力を示す。
【図３４】ＳＣ最適化装置とＡＦＭで得られた制御ゲインの比較を示す。
【図３５】ＳＣ最適化装置とＡＦＭコントローラで得られたプラント制御変数の比較を示す。
【図３６】ＡＦＭベースのＦＣと、ＳＣ最適化ベースのＦＣで得られたプラントエントロピーを示す。
【図３７】ＡＦＭベースのＦＣと、ＳＣ最適化装置ベースのＦＣで得られたプラントエントロピー生成を示す。
【図３８】振り子運動系を示す。
【図３９】教示信号の獲得のために使用された確率励起を示す。
【図４０】ＧＡで獲得され、ＦＮＮ及びＳＣ最適化装置で近似された教示信号を示す。
【図４１】異なるコントローラで得られた制御誤差を示す。シミュレーション条件は教示信号獲得のための設定と同じである。
【図４２】異なるコントローラで得られた制御誤差微分を示す。シミュレーション条件は教示信号獲得のための設定と同じである。
【図４３】異なるコントローラで得られた制御状態変数の動特性を示す。シミュレーション状態は教示信号獲得のための設定と同じである。
【図４４】異なるコントローラで得られた、意図的な制御適合関数を示す。シミュレーション条件は教示信号獲得のための設定と同じである。
【図４５】異なるコントローラで得られた意図的な制御適合関数を示す。シミュレーション条件は教示信号のための設定と同じである。ＦＮＮベースの制御とＳＣ最適化装置ベースの制御との間の比較だけを示す。
【図４６】異なるコントローラで得られた制御ゲインを示す。シミュレーション条件は教示信号のための設定と同じである。Ｐ（Ｉ）Ｄはコンスタントゲイン[５５５]に設定された。
【図４７】獲得されたＫＢのロバスト性のチェックに使用された確率励起を示す。
【図４８】教示信号用と同じ分布の確率励起の異なる実現を示す。
【図４９】新たな励起信号に関する制御変数を示す。
【図５０】新たな励起信号に関する係数ゲインを示す。
【図５１】異なる基準信号を示す。
【図５２】シミュレーション結果を示す。
【図５３】適合関数を示す
【図５４】係数ゲインを示す。
【図５５】プラント及び制御エントロピーを示す。
【図５６】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラにおけるファジー制御下の振り子運動、ガウス確率励起下のシータ軸における運動、Ｐ（Ｉ）Ｄ、ＦＮＮ及びＳＣＯ制御の比較を示す。
【図５７】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、非ガウス（レーリー）確率励起下のＬ軸における運動、Ｐ（Ｉ）Ｄ、ＦＮＮ及びＳＣＯ制御の比較を示す。
【図５８】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、ガウス確率励起下のシータ軸における運動、ＳＣＯ及びＦＮＮ制御法の比較、シータ軸における制御を示す。
【図５９】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、ガウス確率励起下のＬ軸における運動、ＳＣＯ及びＦＮＮ制御法の比較、Ｌ軸における制御を示す。
【図６０】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、ＳＣＯ及びＦＮＮ制御力（シータ軸及びＬ軸）の比較。
【図６１】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、ロバスト性の調査、ガウス確率励起下のシータ軸における運動、Ｐ（Ｉ）Ｄ、ＦＮＮ及びＳＣＯ制御の比較を示す。
【図６２】２つのＰ（Ｉ）Ｄコントローラのファジー制御下における振り子運動、ロバスト性の調査、非ガウス（レーリー）確率励起下のＬ軸における運動、Ｐ（Ｉ）Ｄ、ＦＮＮ及びＳＣ制御の比較を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１２Ｄ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１３Ｄ】
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【図１３Ｅ】
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【図１３Ｆ】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【国際調査報告】
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