(57)【要約】  本発明は、フォトリソグラフィ用のフォトマスクの製作、並びに半導体基板などの他の基板への直接描画を含めて、工作物の生成及び精密パターン処理に関する。詳細には、本発明は、ＳＬＭ露光スタンプ・フィールド内の歪みの修正など、パターン・データに修正を適用することに関する。本発明を利用して基板上にデバイスを生成することができる。或いは、本発明は、ここで開示する方法を実施する装置、或いは、ここで開示する方法を実施するように適合されたプログラムを含む製品、特に、揮発性メモリ又は不揮発性メモリとして実施することができる。
2007517239.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の微小要素を含む装置によって生成される強度値を調整する方法であって、前記強度値が、ベクトル・パターン・データによって表されたパターンに対応し、前記調整が、前記パターンに適用する修正パラメータに対応する、強度値を調整する方法において、前記方法が、
前記ベクトル・パターン・データをラスタ処理して、前記微小要素にマッピングされる強度値にする段階と、
前記修正パラメータに対応する１つ又は複数の再サンプリング変位ベクトルを求める段階とを含み、前記方法はさらに、リアルタイムで、
前記再サンプリング変位ベクトルを適用することに対応するオフセット位置で、前記ラスタ処理された強度値を再サンプリングする段階と、
前記再サンプリングされた強度値を用いて、前記微小要素を制御し、基板上の放射感受性層に放射を投影する段階とを含む、強度値を調整する方法。
【請求項２】
前記微小要素が微小ミラーであり、前記強度値を前記微小ミラーに１対１でマッピングを行う、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項３】
前記微小要素が微小ミラーであり、２以上の整数個の前記強度値を個々の微小ミラーにマッピングする、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項４】
直接描画プロセス中に、前記基板上のデバイスの少なくとも一部をパターン化する段階をさらに含む、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項５】
リソグラフィ・プロセス中に、前記基板上のマスクをパターン化し、前記マスクを使用して半導体基板上にデバイスの少なくとも一部を生成する段階をさらに含む、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項６】
前記修正パラメータは、前記複数の微小要素によって投影されるフィールド全体にわたってマッピングされる歪みを修正する、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項７】
前記修正パラメータは、前記パターン中に存在するフィーチャを、前記フィーチャの位置を保持したまま寸法設定し直すことを含む、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項８】
前記フィーチャ再寸法設定修正パラメータが異方性である、請求項７に記載された強度値を調整する方法。
【請求項９】
前記リアルタイム処理はさらに、
前記ラスタ処理された強度値の中でフィーチャのコーナを位置決定する段階と、
コーナに隣接する強度値にコーナ修正バイアスを適用する段階とを含む、請求項７に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１０】
前記コーナ修正バイアスは、ベクトル・ドメインにおいて前記ベクトル・パターン・データ中の前記フィーチャを寸法設定し直した結果と、次いで、前記フィーチャをラスタ処理した結果との差に対応し、これは、前記フィーチャをラスタ処理し、次いで、ラスタ・ドメインにおいて前記フィーチャを寸法設定し直すのとは異なる、請求項９に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１１】
前記修正パラメータは、前記パターンの位置を並進移動させるものである、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１２】
前記修正パラメータは、前記パターンを回転させるものである、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１３】
前記修正パラメータは、前記パターンを拡大するものである、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１４】
再サンプリングはさらに、特定の再サンプリング強度値を、前記特定の再サンプリング強度値を取り囲む少なくとも４×４の強度値からなる近隣からのデータを用いて導き出す段階を含む、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１５】
特定の再サンプリング強度値を再サンプリングする段階は、少なくとも前記特定の再サンプリング強度値を取り囲む４×４の強度値からなる近隣からのデータを処理する段階であって、まず、行又は列の１つを処理して中間再サンプリング強度値を導き出し、次いで、前記中間再サンプリング強度値を処理して、前記特定の再サンプリング強度値を生成する段階をさらに含む、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１６】
再サンプリングはさらに、中間再サンプリング強度値を導き出すために、複数の方法から特定の計算方法を条件付きで選択する段階を含み、前記条件付き選択は、前記近隣の前記行又は列における強度値によって決まる、請求項１５に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１７】
前記リアルタイム段階は、１秒当たり少なくとも１０００回のパターン変化率のパターン変化で前記複数の微小要素を設定し直す、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１８】
前記リアルタイム・ステップは、１秒当たり少なくとも４０００回のパターン変化率のパターン変化で前記複数の微小要素を設定し直す、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項１９】
ＳＬＭを使用するパターン生成器における歪みを修正する方法において、
少なくとも１つのＳＬＭに関係する歪みをマッピングする段階と、
前記歪みマップに対応する前記ＳＬＭについての修正マップを生成する段階と、
前記修正マップを用いて前記ＳＬＭから基板にパターンを投影して、前記基板に投影される前記パターンの歪みを小さくする段階とを含む、歪みを修正する方法。
【請求項２０】
前記修正マップを用いることは、前記基板に投影される前記パターン中の少なくとも１つのフィーチャの重心を移動させることを含む、請求項１９に記載された歪みを修正する方法。
【請求項２１】
前記基板に前記パターンを投影する前に、前記パターンをラスタ処理する際に前記修正マップを用いる、請求項１９に記載された歪みを修正する方法。
【請求項２２】
前記修正マップは、前記ＳＬＭ表面及び前記基板を含む光路に沿う要素を調整するために、前記投影段階で用いられる、請求項１９に記載された歪みを修正する方法。
【請求項２３】
前記修正マップは、パターン・データをラスタ処理する前に前記パターン・データに適用される、請求項１９に記載された歪みを修正する方法。
【請求項２４】
請求項１から請求項２３までのいずれか１項に記載された方法を実行するように適合された論理及びリソースを含む、パターン生成装置。
【請求項２５】
ＳＬＭを使用するパターン生成器における歪みを修正する機器において、
少なくとも１つのＳＬＭに関係する歪みのマップを生成し、
前記歪みマップに対応する前記ＳＬＭについての修正マップを生成するように適合されたリソース及び論理を含み、前記修正マップは、前記ＳＬＭから基板にパターンを投影するために使用されるように適合される、歪みを修正する機器。
【請求項２６】
前記リソース及び論理に結合されたＳＬＭと、
前記基板を支持するステージと、
前記ＳＬＭと前記基板とを光学的に結合する光路とをさらに含む、請求項２５に記載された歪みを修正する機器を備える、パターン生成器。
【請求項２７】
前記論理及びリソースが前記ＳＬＭを制御するようになっている、請求項２６に記載されたパターン生成器。
【請求項２８】
前記リソース及び論理に結合され、且つ、前記ＳＬＭに結合されたラスタ処理装置をさらに含み、
前記リソース及び論理が、ラスタ処理中に前記修正マップを適用するようになっている、請求項２６に記載されたパターン生成器。
【請求項２９】
前記リソース及び論理は、前記光路の要素に結合し、前記光路の要素を制御するようになっている、請求項２６に記載されたパターン生成器。
【請求項３０】
前記修正パラメータが空間的に変化する、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【請求項３１】
前記修正パラメータが時間的に変化する、請求項１に記載された強度値を調整する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトリソグラフィ用のフォトマスクの製作、及び半導体基板などの他の基板への直接描画を含めて、工作物の製造及び精密パターン処理に関するものである。詳細には、本発明は、ＳＬＭ露光スタンプ・フィールド内の歪みの修正などの、パターン・データに修正を適用することに関するものである。本発明を利用して基板上にデバイスを作製することができる。或いは、本発明は、ここで開示する方法を実施する装置、またはここで開示する方法を実施するように適合されたプログラムを含む製品、とりわけ、揮発性メモリ又は不揮発性メモリとして実施することができる。本発明の追加の観点は、添付の説明、図、及び特許請求の範囲によりさらに説明する。
【背景技術】
【０００２】
上記で言及した国際公開された出願に、マスク製作に関係する様々な歪みが記載されている。これらの歪みは一般に、パターンを印刷する基板、即ち、マスク素材及びウエハ又はパネルなどの物理的な特性、基板上の位置、露光順序及び環境を含めて（電磁放射又は粒子ビームを使用することのある）露光機器、及びパターン自体に関係するものである。他の潜在的な歪みの原因にも留意されたい。
【０００３】
この国際公開された出願では、第３１頁、第３３頁、並びに第３５頁及び第３６頁に、ＳＬＭを使用して工作物に直接描画を行う際に、歪み修正を適用することについて少し触れている。これらの参照文献は概ね、ＳＬＭを使用して歪みを修正することに関係するものであり、ＳＬＭに特有の歪みの記載はない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＳＬＭの使用経験から、この国際公開出願に加えて、ＳＬＭを使用する際に、ある種の追加のタイプの歪みが生じることが明らかにされた。注目に値する追加のタイプの歪みの中には、ＳＬＭの視野全体にわたる空間的な歪みと同様に、公称上のスタンプの場所、回転、及び拡大の誤差が含まれる。
【０００５】
したがって、ＳＬＭの使用に特有な歪みのタイプに対処し、ＳＬＭで特に利用可能な技術を様々な歪みに適用する機会が存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、フォトリソグラフィ用のフォトマスクの製作、並びに半導体基板などの他の基板への直接描画を含めて、工作物の生成及び精密パターン処理に関係するものである。詳細には、本発明は、ＳＬＭ露光スタンプ・フィールド内の歪みの修正など、パターン・データに修正を適用することに関係するものである。本発明を利用して基板上にデバイスを作製することができる。或いは、本発明は、ここで開示する方法を実施する装置、またはここで開示する方法を実施するように適合されたプログラムを含む製品、特に、揮発性メモリ又は不揮発性メモリとして実施することができる。本発明の追加の観点は、添付の説明、図、及び特許請求の範囲によりさらに説明する。
【０００７】
したがって、本発明の目的は、精密パターン印刷用の改善されたパターン生成器を提供することであり、この目的は、ＳＬＭにおいて画素をアナログ変調する添付の特許請求の範囲に記載の機器によって実現される。
【実施例】
【０００８】
以下の詳細な説明は、図を参照して行う。本発明を例示するために好ましい実施例を説明するが、これは本発明の範囲を限定するものではなく、本発明の範囲は、特許請求の範囲によって定義される。当業者なら、以下の説明の後で、様々な等価な変形形態を想起するだろう。
【０００９】
修正のタイプ
２００１年９月１２日出願の「Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｅｎｇｉｎｅ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈ  Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ（高精密リソグラフィ用グラフィックス・エンジン」という名称の米国特許出願第０９／９５４７２１号の主題は、放射を像面に中継し、マスク、直接描画装置その他の工作物上のレジストを露光するために、ベクトル・パターン・データをラスタ化し、ラスタ・データを、ミラーの向き及びミラー駆動電圧に変換することである。この特許出願をここに参照により援用する。以下の研究で、本発明者らは、先験的知識による領域再サンプリングを利用して、フィーチャの歪み修正及び異方性バイアス処理を可能にする新しい手法を開発した。この新しい手法により、いくつかの応用が生じる。図１に、フィーチャの異方性バイアス処理１１０、等方性バイアス処理１２０、歪み修正１３０、回転１４０、及び拡大１５０を示す。異方性バイアス処理は、フィーチャのＸ及びＹの範囲をそれぞれ異なる量だけ変更することを指す（１１０）。等方性バイアス処理は、フィーチャの範囲に同じ変更を適用する（１２０）。歪み修正は、像のフィールド全体にわたって不均一である。回転及び拡大は、像全体に適用することができる。さらに、再サンプリングによって（図示しない）並進移動誤差に対処することができる。
【００１０】
図２に、異方性バイアス処理を示す。１組の異方性バイアス・ベクトルにより、向き及び変位が定義される。これらのバイアス・ベクトルの変位に応じて、フィーチャのサイズを増減できる。一実施例では、バイアス・ベクトル２１０は、ベクトル円の１象限だけについて決定され、次いで、Ｘ軸及びＹ軸についてミラーリングされる。図の実線２２０は、異方性バイアス前の物体の幾何形状を示し、破線２３０は、バイアスを適用した後の物体の幾何形状を示す。
【００１１】
歪み修正は、像のフィールド全体にわたる歪み、例えば、放射を中継するミラー又はレンズを含めた像生成系によって導入される歪みなどを補償することを指す。ライカ社のＩＰＲＯなどの計測ツールを使用して通常のやり方で歪みマッピングを実施することができる。Ｓｅｏｎｇ−Ｙｏｎｇ−Ｍｏｏｎ他の歪みマッピングに関するライカ社のアプリケーション・ノートは、「Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ２０ｔｈ  Ａｎｎｕａｌ  ＢＡＣＵＳ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｐｈｏｔｏｍａｓｋ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（第２０回フォトマスク技術および管理に関する年次ＢＡＣＵＳシンポジウム論文集）」、ＳＰＩＥ、第４１８６巻で、「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｐｈｏｔｏｍａｓｋ  Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ  Ｃａｕｓｅｄ  ｂｙ  Ｂｌａｎｋ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  ａｎｄ  Ｏｐｅｎ  Ｒａｔｉｏｓ（素材材料および開口比率によるフォトマスク歪みの解析）」という名称が付けられており、２００１年１月に発行された。図３は、ライカ社のＩＰＲＯを使用して作成できるタイプの歪みマップの例であり、疎なマップで始め、追加のポイントを導き出す。これは、５０×２００μｍのＳＬＭスタンプ全体にわたる２次元配置誤差の典型的なシミュレーション結果であり、１０〜２０ｎｍの範囲のわずかな誤差を示している。
【００１２】
回転、拡大、及び並進移動は、標準の像操作であり、大きなデータ・ボリュームのリアルタイム処理に対応する特殊なやり方で実施される。
【００１３】
バイアス処理及び歪み修正に適用する同じ方法から有利に行われることのあるコーナ強調は、この開示の範囲外である。
【００１４】
再サンプリング法
以下、画素ラスタの形式の像データ記述子をサンプリングし、再構築し、サンプリングし直して、やはり画素ラスタの形式の新しい像記述子に到達する方法を説明する。背景として、Ｎｅｉｌ  Ａｎｔｈｏｎ  Ｄｏｄｇｓｏｎの論文「Ｉｍａｇｅ  Ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ（画像再サンプリング）」、Ｗｏｌｆｓｏｎ  ＣｏｌｌｅｇｅおよびＣｏｍｐｕｔｅｒ  Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ、ケンブリッジ大学技術報告（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ）、第２６１号、（１９９２年、８月）の中でも特に第６章〜第７章を推薦する。
【００１５】
この方法では、再構築した像から傾き又は閾値などの特性を抽出することができる。これらの像依存特性その他の像非依存特性から、一連のパターン操作を適用して、サンプリングし直す座標の場所を変え、及び／又は複数の像面を重ね合わせることができる。上記の操作には、最小寸法バイアス処理、コーナ強調、歪み補償、（像のフィーチャの副表面間の相互作用を表すが、この開示には含めない）近接効果、サンプリング格子（グリッド）の変更が含まれ、その結果、格子位相シフトを考慮したサンプル・ポイント間の新しい空間距離（拡大／縮小）及びパターン全体の並進移動が得られる。
【００１６】
原像及び得られる像は、像面の原点に関する座標ベクトルのスカラ関数として記述することができる。この説明での像の範囲はどれも有限である。
【００１７】
像の内容を操作する代わりにこの方法を適用すると、サンプル・ポイントが操作される。比較的少数の離散サンプル・ポイントを変更するほうが、分解能が無限大の連続空間において処理できる像全体を移動させるよりも効率的である。離散像としても、像の内容を表すために必要とされるデータ・ポイントの数は、サンプリング・ポイントの数よりもはるかに多い。
【００１８】
像の表現
この方法では、像強度領域（ドメイン）では分解能は無限大、又は像面は連続であるという概念を用いる。この場合、座標ベクトルの数は無限大であり、それによって像面を構成する無限組のポイントを表す。
【００１９】
このため、あらゆる像について、連続像面及び離散像面の（少なくとも）２つの表現が得られる。（他の状況では、これを物体面と称することがあり、これは、工作物の表面ではなく、ＳＬＭの表面に対応する。）連続像面又は離散像面における各ポイントの振幅値を表すスカラ量は、連続値又は離散値によって表すことができる。
【００２０】
フィルタリング又はコンボリューションの前に、元の像の像面の各ポイントごとに、そのポイントの値を表す元の像の関数Ｉ（ｘ，ｙ）を割り当てる。関数Ｉ（ｘ，ｙ）は、空間及び値に関して離散的である。この関数をサンプリングし、Ｉｍ（ｘｍ，ｙｍ）と示すことができる。ここで、ｘｍ及びｙｍは、（有限な範囲の）像のすべてのサンプル・ポイントを定義する有限な組の要素である。
【００２１】
この方法は、多くの面で、Ｉ（ｘ，ｙ）のスカラ特性に関して汎用的であるが、対象とする応用例では、元の像Ｉ（ｘ，ｙ）がＩ＝０及びＩ＝１の画素値しか含まない２値の集合である特殊なケースである。
【００２２】
領域サンプリング
領域サンプリングは通常、像の離散的且つ有限な領域の離散サンプル、例えば画素又は１組の画素と考えられる。しかし、この特定の目的では、その代わりに、無限分解能領域サンプリングの概念を考える。無限分解能像の各ポイント（ｘｍ，ｙｍ）ごとに領域サンプルが存在し、この領域サンプルの値は、ある空間範囲で定義される領域についての像点関数の積分である。
Ａ（ｘ，ｙ）＝∫∫Ｉ（ｕ，ｖ）ｄｕ，ｄｖ
この式で、ｕ及びｖは、この領域サンプルの有限な面を表す変数である。複数の形状を考えることができるが、この記述子では、正方形サンプル領域を考える。（この方法の拡張として、矩形又は円形の領域を考えることができる。）この正方形サンプルの範囲はｈであり、そのため、上記の積分はｘ＝（ｘ−ｈ／２，ｘ＋ｈ／２）及びｙ＝（ｙ−ｈ／２，ｙ＋ｈ／２）によって制限される。正方形サンプリング領域に適用すると、この積分は、
【数１】
2007517239.tif 000003
になる。
【００２３】
領域サンプリングによるレンダリングは、離散値及び１組の離散画素によって関数Ａ（ｘ，ｙ）の値を推定することを指す。表記
【数２】
2007517239.tif 000004
を用いて、これらの推定値を表す。図４に、フィーチャ４１０の領域サンプリングを示す。結果は、Ａ＝１（４１２）、Ａ＝０．５（４１４）、及びＡ＝０（４１６）になる。
【００２４】
領域サンプルの寸法及び大きさは、選択した長さの単位と相関し、コンボリューションの正方形への変更は、Ａ（ｘ，ｙ）の大きさを変化させる。こうすると、この系のパラメータ間に実質的な依存性が導入される。以下、本明細書では、正規化した領域サンプルを用いる。これは、値が０及び１の２レベルの元の像関数Ｉ（ｘ，ｙ）について積分した領域サンプル値を、コンボリューションの正方形の領域で割った値として表現される。こうすると、領域サンプルは０と１の間で変化する。
【００２５】
像の再構築
この節では、１組の離散サンプル推定値
【数３】
2007517239.tif 000005
から正方形連続領域のコンボリューション像Ａ（ｘ，ｙ）を再構築するやり方について詳述する。
【００２６】
この再構築法は、サンプル・ポイント（ｘｍ，ｙｍ）の選択に依存している。これらのサンプル・ポイントは、ｘｍ＝ｇ＊｛０．．ｐ｝、ｙｍ＝ｇ＊｛０．．ｑ｝になるように直交座標系内で選択され、ここで、ｇは、元の像面内で測定したサンプルの距離であり、ｐ及びｑは、この像の画素サイズを示す。
【００２７】
領域サンプルの範囲ｈ（上記参照）と、サンプル・ポイント間の距離ｇとの関係は、実施する観点からは重要であるが、基本的且つ不可欠なものではない。コンピュータ技術で実施する場合、ｇ＝２ｍの値が、（最小距離単位が１であるという仮定の下で）特に興味の対象になる。この制限を用いて、サイズがｈ＝２ｔの領域サンプルが特に興味の対象になる。ただし、この方法は、これに基本的に制限されるものではない。
【００２８】
連続像面における任意のサンプル・ポイントの推定
領域サンプルの推定値
【数４】
2007517239.tif 000006
を用い、いくつかの再構築法の１つを利用することによって、関数Ａ（ｘ，ｙ）を推定することができる。（ここでは考えない「最近隣法」を除いて）最も簡単なものの１つは、線形内挿法である。線形内挿法は、仮想三角形のコーナとして３つのサンプル・ポイントを用いることによって２次元像面に容易に拡張することができ、それによって面が形成され、そこからサンプルを取得できる。
【００２９】
Ａｐ［ｘｐ，ｙｐ］の値に到達する方法は、以下のステップとして表すことができる。
１．サンプル・ポイント（ｘｐ，ｙｐ）に最も近接する３つの離散サンプル・ポイントの組（ａ，ｂ，ｃ）を見つける。前のステップで導入したｘｍ及びｙｍのサンプル格子の制限により、ｍ＝（ａ，ｂ，ｃ）の組の少なくとも２つのｘｍの値又は少なくとも２つのｙｍの値は同じになることがわかる。複数の組がこの条件を満たす場合（ｘ＝ｘａ（ａはこの組の要素）の場合）、この選択は問題にならず、近接条件を満たすものからなる任意の組を選択することができることがわかる。
２．ｘの値が異なるサンプル対（ａ，ｂ）と、ｙの値が異なる別のサンプル対（ａ，ｃ）とを見つける。
３．線形内挿法を用いて、新しい領域サンプル推定値
【数５】
2007517239.tif 000007
を計算する。実際の像Ａ（ｘ，ｙ）と比較した誤差は、ｈ及びｇ（領域サンプル・コンボリューション・サイズ及びサンプル距離）の値に比例し、ｈが一定の下でｇがゼロに近づくと、最大誤差が小さくなることがわかる。
【００３０】
領域コンボリューション・プロセスは、フィルタリングの特徴を有し、典型的には、コンボリューションされた元の像の細部は、丸められるか、又は完全に減衰することになる。ｈの値が比較的小さいと、この細部の減衰は小さくなるが、別のマイナスの影響が生じる。ｈの値が比較的小さいと、元の像における分解能の制限が及ぼす影響が大きくなり、したがって、ｈを小さくすると、忠実性に悪影響を及ぼすことがわかる。
【００３１】
内挿及び再構築の方法を改善する方法は、後で説明する。これは、サンプル密度を増加させる（又は、ｇを減少させる）ことに対する代替方法を提供する。
【００３２】
図５は、サンプリング、再構築、及び再サンプリングの概念的なブロック図である。図に示す方法は、元の強度の像５１１から開始される。領域コンボリューション５２１により、理論的には、連続領域コンボリューション像５１２が生成される。領域サンプリング５２２により、離散領域サンプル像５１３、即ち、各離散ポイントの強度の組が生成される。サンプル・ポイント５１５の近隣に、以下で説明する像再構築５２３を適用する。この近隣、例えば４×４の離散サンプルからなる近隣の強度の特徴から、像の再サンプリングに使用できる多項記述子５１６が導出される。像の再サンプリング５２５では、サンプル座標５１５と多項記述子５１４を合成して、得られる像５１６の再サンプリング・ポイントが生成される。
【００３３】
像の操作
図６は、図５に、像の再サンプリング操作の細部を加えたものである。サンプル・ポイントの生成５２４は、格子整列サンプル・ポイントの生成６２６、操作ベクトル場の生成６２７、及びサンプル・ベクトルの操作６２８によって詳しく記述される。
【００３４】
交番サンプリング・ポイントの定義
ここで、１組の新しいサンプリング・ポイント（ｕｍ，ｗｍ）を導入する。これらのサンプリング・ポイントは、元の像のサンプルの場合のように、軸線に関して等距離の離散的な分布に起因すると考える。元になるサンプル・ポイントの集合をＧ［ｍ］＝（ｘｍ，ｙｍ）で示す。これは、各サンプル・ポイントｍごとに対応する座標（ｘｍ，ｙｍ）があることを意味する。
【００３５】
再サンプリングを行うのに重要な前提条件をモデル化するために、これらのサンプルの位置をわずかに変更する３つの要因を考える。
１．像面の並進移動７１０：この要因をＴ＝（ｘｔ，ｙｔ）で示す。これは、定数ベクトルであり、空間的に不変である。
２．像面空間依存性再配置ベクトル７２０：この要因をＤ（ｘ，ｙ）で示す。これは、座標ｘ及びｙの関数であるが、像の内容Ａ（ｘ，ｙ）とは無関係である。
３．像面パターン依存性再配置ベクトル７３０：これをＣ（ｘ，ｙ，Ａ（ｘ，ｙ））で示す。ここで、Ｃは、パターン領域サンプル像Ａ（ｘ，ｙ）によって決まる。
【００３６】
図７を参照すると、（１）像面の並進移動７１０の目的は、元になる領域サンプル像Ａ（ｘ，ｙ）全体を定数座標オフセットＴで移動させたことの均等物を実現することであり、そのため、得られる像ＡＲ（ｘ，ｙ）はＡＲ（ｘ−ｘｔ，ｙ−ｙｔ）になる。空間依存性ベクトル７２０を適用する目的は、回転、糸巻歪み、台形歪み、及び任意の組合せ、或いは、ｘ及びｙの関数としてモデル化できる他の歪みを含めて、一連の空間歪みを表すことである。ＣＤバイアス調整７３０の目的は、エッジ近傍のサンプル・ポイントを表面エッジの範囲に直交する方向に変化させることによって、パターン内の副表面の寸法を変更することの均等物を実現することである。
【００３７】
ＣＤバイアスの傾き
図８を参照すると、Ｃを実現するために、別のベクトル場Ｓを使用している。Ｓは、ＳがＡ（ｘ，ｙ）の正規化した傾きを表現又は推定するようにＡ（ｘ，ｙ）から計算される。ここで、Ｓ＝ｇｒａｄ（Ａ）＊ｋであり、ｋは、Ｓがゼロのときを除き｜Ｓ｜＝１になるように選択される。図８に示す等レベル曲線上で、特に、Ａ（ｘ，ｙ）の最大振幅の半分の等レベル曲線上で有用な傾き推定値が見つかるが、この傾きは、再構築された領域サンプル像Ａ（ｘ，ｙ）から直接導き出すこともできる。
【００３８】
ＳからＣを得るために、一連の演算を実施する。ベクトル場ＳをＳ’に「拡張する」概念を導入する。これは、定義区域内でＳ’の値とＳの値を等しくすることと解釈できる。傾きが曖昧な領域では、例えば、コーナ又は湾曲部の内部では、多数の中から１つの傾きを選択する方法を定義する必要がある。これは、連続ドメインについては満足に対処されていないが、離散領域サンプル像については、選択方法が提案されている。
【００３９】
拡張ベクトル場Ｓを識別するいくつかの方法を用いることができる。Ａ（ｘ，ｙ）像から直接傾きを導出する代わりに、等レベル・ラインを使用し、等レベル曲線に沿った断片別線形内挿法で、各断片ごとに矩形傾き表面を構築し、この傾きが一定になるように設計し、等レベル・ライン・セグメントの法線方向に向ける。この矩形は、この矩形の一辺が、これらの等レベル・ライン・セグメントと平行になり、他の辺が傾きに平行に両方向に延びるようにすべきである。
【００４０】
複数の値が見つかる場合、以下で説明するように、特殊なケースに対処する必要がある。Ｓ’に定数ｈを乗じＣを得る。ここで、ｈは、ＣＤパラメータ値ベクトルとＳのスカラ積である。その結果、幾何学的なエッジが距離ｈだけ移動する。（Ｘ軸及びＹ軸に分離されたＣＤパラメータについてこの方法を拡張したものは後で示すが、基本的な手法は同じままである。）
【００４１】
次いで、すべてのサンプル・ベクトルの要因Ｔ、Ｄ、及びＣを、すべての元になる格子サンプル・ポイントＧ［ｍ］＝［ｘｍ，ｙｍ］に重ね合わせる（加算する）ことによって、再サンプリング・プロセスにおけるサンプル・ポイントを生成し、その結果、新しいサンプル・ポイントＱが得られる。
【００４２】
以下に、Ｓ場を抑制する代替モデルを示す。
【００４３】
サンプル・ポイントの分割
拡張区域を探索する際に、大きく異なる非ゼロＳ’の複数の値が見つかる場合、Ｓの値ごとに１つの例でＣベクトルの複製を作る。次いで、サンプル・ポイントの値を、あらゆるポイントにおけるＡ（ｘ，ｙ）からの寄与の重みづけ合計から導出する。この仕組みは、互いに近接する２つの物体が、全く同じ出力サンプル値に影響を及ぼすように収縮又は拡大する入力像の状況に対応する。
【００４４】
等レベル・ラインの交点の探索
Ａがある種の値を有する像Ａ（ｘ，ｙ）のポイントを見つけるという概念は、ある種の演算で有用なことがある。したがって、探索方法を説明し、すべてのこのような位置の表現を推定する。
【００４５】
連続領域サンプル像Ａ（ｘ，ｙ）では、領域サンプル値がある種の振幅ＡＴである１つ又は複数の曲線を表す等レベル・ラインを考えることができる。後で示すように、Ａの最大振幅の半分の経路に従う曲線は、特に興味深い特性を有する。仮に、ある連続区域について、Ａ（ｘ，ｙ）が一定であり、探索した曲線の値に等しい場合、この曲線は、ある領域内に延びることになる。厳密に１未満であり、厳密にゼロよりも大きいすべての曲線の値について、このことが生じるのはかなりまれであることが予想され、そのため、これを例外又は異常として扱うことができる。
【００４６】
Ａ（ｘ，ｙ）を定義した区域内の２つのポイント間の任意直線について、Ａが厳密にＡＴであるポイントは、このようなポイントが存在する場合には、等レベル交点と呼ぶ。
【００４７】
各サンプルとそのすべて近隣を接続する仮想メッシュでは、各メッシュ・ラインに、交差部分の値、またはこのメッシュ・セグメントの延長部には交点がないことを示すゼロ値を割り当てることができる。
【００４８】
コーナの発見
パターン内でコーナの正確な位置を見つけるために、以下の方法を用いることができる。図９に示すように、一方９１０が他方９２０よりも大きい２つの正方形を生成する。これら２つの正方形は、それらの中心点９３０が一致するように、縁が幅ｕだけ離れている。小さいほうの矩形のサイズをｓと定義すると、大きいほうの矩形のサイズはｓ＋２ｕになる。Ａ（ｘ，ｙ）の値が厳密に最大振幅の半分になるポイントについて、これらの正方形の線を探す。
【００４９】
次に、図１０では、外側の正方形上にある一方のポイント１０１１、１０２１と、内側の正方形上にあるもう一方のポイント１０１２、１０２２のポイント対の間にベクトル１０１０、１０２０を生成する。ほとんどの場合、４つのポイント及び２つのベクトルが見つかる。次に、外挿を利用して、小さいほうの正方形内に、これら２つの要素間の交点を見つける。この交点は、基礎となる２値パターンの仮想コーナを表す。
【００５０】
コーナ探索の強調
Ａ（ｘ，ｙ）の値を取得し、１／２からそれを減算することによって、このコーナの角度に比例する測定基準が見つかる。並進移動関数を用いて、この角度をＡ−１／２の差から導出することができる。この角度は、２つのベクトル間の角度差を計算することによって測定することもできる。これら２つの角度の値を比較することによって、予想交点が本物であるか、或いは、滑らかな湾曲部の結果であるかを検出することができる。
【００５１】
探索矩形が、実際のサンプル値であるか、或いは、提案された拡大サンプリングされた集合からのものである離散領域サンプル格子ラインと整列するように、探索矩形をマッピングすることが有利である。
【００５２】
この方法の拡張形態では、２つの正方形９１０、９２０ではなく、２つの８角形を使用する。
【００５３】
像の再構築の拡張
像の再構築プロセスは、像の供給源（即ち、レンダリング・プロセッサ）によって生成された離散等距離領域サンプルからの領域サンプル像内の任意のポイントについて、Ａ（ｘ，ｙ）の多項表現を生成することを目的とする。
【００５４】
像の再構築部は、サンプリングされたパターンの先験的な知識（ＡＰＫ）をほとんど用いないか、或いは全く用いないように設計すべきである。その代わりに、サンプリングの仕組みのＡＰＫ自体を用いるべきである。
【００５５】
上記で説明され提案された像再構築方法は、既知の（又は断定的な）サンプル値間の線形内挿法である。以下、サンプリングの仕組みに固有の特性と、基礎となる元の像パターンに関するいくつかの仮定とを組み合わせたものに基づいて、線形内挿法（拡大サンプリング）で使用する集合のサンプル・ポイントの数を増やす方法を説明する。
【００５６】
再構築部の設計を説明するために、いくつかの概念要素を導入すべきである。元の像の正方形領域サンプルＡ（ｘ，ｙ）を考える。次いで、あるラインを、このライン上で領域サンプル値がある関数として表現されるように考える。この領域サンプル値は、このライン上で、スカラ・ライン位置のスカラ値Ａ（ｓ）の形式で表され、ここで、ｓは、このラインの開始位置に対する相対的なこのライン上の位置である。このラインの向きは任意であるが、後で示すように、ある種の向きが特に興味の対象である。
【００５７】
図１１に、スライド式ウィンドウ１１２０として適用できる正方形領域コンボリューション・サンプリング部１１１０を示す。図１２〜図１８に、このコンボリューション・サンプリング部を様々な強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す。
【００５８】
図１２では、明るい領域１２０１は、垂直線１２０２の左側にある。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅に等しいＸ軸に沿う距離の明（１）から暗（０）までの範囲の傾いた線１２１１によって表される。
【００５９】
図１３では、明るい領域１３０１は、傾いた線１３０２の左側にある。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅に等しいＸ軸に沿う距離と、傾いた線１３０２が横切る距離とを合わせたものの明（１）から暗（０）までの範囲の曲線によって表される。
【００６０】
図１４では、明るい領域１４０１は、垂直線１４０２の左側、水平線１４０３の下側のサンプリング区域内に部分的に含まれるコーナである。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅に等しいＸ軸に沿う距離の半分の明るさ（１／２）から暗（０）までの範囲の傾いた線１４１１によって表される。
【００６１】
図１５では、明るい領域１５０１は、傾いた線１５０２及び１５０３の左側のサンプリング区域内に部分的に含まれるコーナである。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅と、傾いた線１５０２、１５０３が横切る距離とを合わせたものとに等しいＸ軸に沿う距離の明（１）から暗（０）までの範囲の曲線１５１１によって表される。
【００６２】
図１６では、明るい領域１６０１は、傾いた線１６０２及び１６０３の下側のサンプリング区域内に部分的に含まれるコーナである。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅と、傾いた線１６０２、１６０３が横切る距離とを合わせたものに等しいＸ軸に沿う距離の、暗いところから部分的に明るいところ、さらに暗いところに戻るまでの範囲の曲線１６１１によって表される。
【００６３】
図１７では、明るい領域１７０１は、でこぼこの線１７０２の左側のサンプリング区域内に含まれる１対のでこぼこのコーナである。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅と、でこぼこの長さとを合わせたものに等しいＸ軸に沿う距離の明（１）から暗（０）までの範囲のセグメント化された３本の線１７１１、１７１２、１７１３によって表される。
【００６４】
図１８では、明るい領域１８０１は、垂直線１８０２及び傾いた線１８０３の左側のサンプリング区域内に部分的に含まれる斜めのコーナである。プロフィールの形では、移動するスライド式ウィンドウ１１１０が遭遇する強度は、このコンボリューション・サンプリング部の幅と、傾いた線１８０３によって覆われる距離とを合わせたものに等しいＸ軸に沿う距離の明（１）から暗（０）までの範囲の、曲線１８１１と、セグメント化された２本の線１８１２、１８１３との組合せによって表される。
【００６５】
Ａ（ｓ）の微分の符号定数を利用して数列を分類することによって、サンプル・ポイントＡ（ｓｍ）間のＡ（ｓ）の値の推定に精度を追加することができる。様々なフィーチャ・エッジに沿ったポイントに領域積分器を適用した結果を理解することにより、再構築及び外挿／内挿のルールに対処することができる。
【００６６】
条件付き再構築部
再構築部の基本要素は１次元の状況で動作し、領域サンプルの２次元配列から選択された領域サンプルの格子整列ラインに沿って新しい領域サンプル値を再構築する。再構築部１９１０は、強度表面内のラインに沿って配向された４つの隣接し重なり合った領域サンプルを使用して、２つの中心値間の値を内挿する。図１９Ａ及び図１９Ｂに、再構築に使用するサンプルの集合を示す。図１９Ａは上面図であり、図１９Ｂは斜視図である。この実施例では、４×４のサンプルの近隣を用いて、ポイント１９５０を再構築する。他の実施例では、３×３、５×５、６×６、又は矩形近隣など、他のサンプルの近隣を用いることができるはずである。代替内挿経路の中から選択するのに十分に大きく、それでも比較的小さい４×４のサンプルの近隣が好ましい。４つの１次元再構築によって、この方法を２次元再構築に直接且つ容易に拡張することができる。
【００６７】
図２０に、任意の場所で定義される強度表面で切断した基準断面２０１０を示す。この断面は、４つの領域サンプル値２０１１〜２０１４から導出される。以下で説明するように、この再構築部による方法では、内挿及び外挿の経路の中から選択する。経路の選択は、４つのサンプル値間の差を評価することによって決まる。これら４つのサンプルを、１つの「中心」対２０１２、２０１３と、２つの「周辺」対（２０１１，２０１２）、（２０１３，２０１４）の３つのサンプル対に分割する。
【００６８】
重要な基準
この内挿部の設計の基礎となる中心をなす論法は、パターンのケース間で許容差を区別することである。ここで、コーナについての許容差は、碁盤目状の（マンハッタン状の）ラインについての許容差よりも大きい。この再構築部は、建物の輪郭に似た矩形のフィーチャを生成するいわゆる碁盤目状に配向されたラインにおける再構築領域サンプルについて誤差がゼロになるように設計される。別の重要な基準は、再構成可能な論理で実施するのに適した簡単な線形演算から内挿部を構築することである。
【００６９】
経路１：外挿の交差によるもの
図２１を参照すると、この経路は、ライン２１１０の交差を考慮に入れて、隣接するライン・セグメントの延長部（Ａ［１］〜Ａ［２］）、（Ａ［３］〜Ａ［４］）を用いて、第１ラインを交点の左側のサンプルに用い、第２ラインを交点の右側のサンプルに用いる。領域サンプルの尺度は０〜１の範囲であり、１は、完全に覆われた領域サンプルを表し、０は、完全に空のサンプルを表す。外挿ラインは、１及び０の値によって制限され、そのため、外挿では、１よりも大きい値、又は０よりも小さい値が得られることはない。
【００７０】
数学的な表現は、２つの外挿ラインの並列に導出することに基づいている。
ＡＰ（ｎ）＝ｍａｘ（０，ｍｉｎ（１，（（Ａ［２］−Ａ［１］）＊（ｎ）＋Ａ［２］））
ＡＱ（ｎ）＝ｍａｘ（０，ｍｉｎ（１，（（Ａ［４］−Ａ［３］）＊（１−ｎ）＋Ａ［３］））
【００７１】
これら２つの交差は必ずしも存在しないことに留意されたい。存在に関する簡単な検査は、ｎ＝０及びｎ＝１についてＡＰ及びＡＱを外挿し、それらをＡ［２］及びＡ［３］とそれぞれ比較し、符号が一致するかどうか検査することである。一致する場合には、外挿ラインは交差しない。
【００７２】
サンプル値と外挿値の差をＤｅｌｔａ［ｍ］とする。
Ｄｅｌｔａ［２］＝ＡＰ（１）−Ａ［３］
Ｄｅｌｔａ［３］＝ＡＱ（０）−Ａ［２］
Ｄｅｌｔａ［２］とＤｅｌｔａ［３］が等しい場合、交差は存在せず、この経路は適用可能ではない。
【００７３】
ＡＰとＡＱの選択について、２つの別個の場合が存在する。
Ｄｅｌｔａ［２］＜０、又はＤｅｌｔａ［３］＜０、この場合には、Ａ（ｎ）＝ｍａｘ（ＡＰ（ｎ），ＡＱ（ｎ））
Ｄｅｌｔａ［２］＞０、又はＤｅｌｔａ［３］＞０、この場合には、Ａ（ｎ）＝ｍｉｎ（ＡＰ（ｎ），ＡＱ（ｎ））
【００７４】
経路２：直接線形内挿
図２２に示すこの経路では、中心サンプル対に適用する直接２点内挿を用いる。数学的な表現は、ＡＬ（ｎ）＝Ａ［２］（１−ｎ）＋Ａ［３］（ｎ）である。
【００７５】
経路３：２つの外挿間の重み付け内挿
図２３に示すこの方法では、ケース１の場合と同様に、（１及び０に制限した後で）同じ外挿を用いる。これら２つの外挿は、左側の外挿がポイントＡ［２］で支配的になり、右側の外挿がポイントＡ［３］で支配的になるように重みが付けられる。数学的な表現は、ＡＷ（ｎ）＝ＡＰ（ｎ）＊（１−ｎ）＋ＡＱ（ｎ）＊（ｎ）である。ここで、ＡＰ及びＡＱは、経路１の場合と同じ表現である。
【００７６】
経路４：経路２と経路３の間の重み付け
経路２（内挿）と経路３（外挿間の重み付け）の間の重み付け２４１０により、場合によってはわずかに良好な結果が得られる。数学的な表現は、Ａ（ｎ）＝ＡＷ（ｎ）／２＋ＡＬ（ｎ）／２である。図２４を参照されたい。
【００７７】
異なる経路の選択
異なる経路が好ましいのはいかなるときであろうか。経路１は、孤立した碁盤目状のラインの領域サンプルの斜面側におけるサンプル・ポイントに好ましい。この場合には、再構築誤差がゼロになる。経路１は、周辺サンプル対の微分が厳密に１であるときに開始される。これは、碁盤目状のラインの領域サンプル像の場合に重要である。経路１は、周辺サンプル対の微分の符号が異なり、そのため、平らなレベルがない「ピーク」を表すときにも用いる。これは、例えば、要素が極めて狭く、コーナが碁盤目状でない場合に生じる。
【００７８】
経路２は、孤立した碁盤目状のラインの領域サンプルの斜面に直接配置されたサンプル・ポイントにおいて有益である。この場合には、再構築誤差がゼロになる。経路２は、中央サンプル対の微分が厳密に１であるときに開始される。これは、碁盤目状のラインの領域サンプル像の場合に重要である。
【００７９】
経路３は、経路１及び経路２以外の、中心サンプル対の微分が１未満であり、周辺サンプル対の微分の符号が等しい場合に用いる。
【００８０】
さらなる考察
各再構築部では、複数の乗算を用いる。基礎が外挿の場合、２つの乗算を用い、基礎が内挿の場合には、１つの乗算を用いる。重み付けを行う場合には、さらに多くの乗算リソースが必要とされることになり、どんな理由でも断片別線形化がより効率的になることがあり、そのため、乗算の労力の数が少なくなる。
【００８１】
より小さなライン・セグメントへの副分割
内挿乗算の総数が計算リソースを使い尽くしてしまう場合、曲線をさらに分割して断片線形セグメントにすることが潜在的に可能である。簡単な内挿ポイント（０、１／４、２／４、３／４、及び４／４）を用いて、１つの真の高分解能内挿に対して、端のポイントが導き出される。このような簡単な内挿ポイントにより、係数に２つの２値数字しか用いないので、要素が２つしかない加算器ツリーが得られる。
【００８２】
再構築部の２次元への拡張
図２５Ａ及び図２５Ｂに示すように、１次元再構築部は、２次元に拡張することができる。まず、２５１１〜２５１４の４つのサンプルからなる４つのサンプルの組を用いて、Ｘ方向に内挿する。こうすると、図２５Ａに示すように、Ｙに整列した４つの新しい再構築サンプルが得られる。次いで、これら新しい４つのサンプルを用いてＹ方向に内挿し（図２５Ｂ）、それによって求めるサンプル２５５０が得られる。経路選択についてのルールは任意の格子整列ラインに当てはまるので、これにより、良好な結果が得られ、さらには、碁盤目状に配向されたフィーチャ・エッジについての完全な結果が得られるはずである。
【００８３】
別のプロセスの説明
この節では、以下に示すＲＩＤアーキテクチャの異なる関数ブロックに関わるプロセスを説明する。
【００８４】
領域サンプル像の生成
領域サンプリングの概念的な説明
この場合も、領域サンプルは、幾何形状ベクトル記述子によって定義された２レベル高分解能パターン像によって定義されたソース像の正方形領域にわたる積分から得られる像サンプル値である。領域サンプリング・プロセスは、概念上、積分関数でソース像をコンボリューションするプロセスと、離散サンプリング・ポイントにおいて、この任意の場所で定義されるコンボリューション像をサンプリングするプロセスにさらに分割することができる。実際には、任意の場所で定義されるコンボリューション像も、ベクトルによって定義される表面の積分も容易には実施することができず、実際的な理由から、領域サンプルは、レンダリング・プロセッサによって生成される微小画素分解能像を累計し、スーパー・サンプリングすることによって、上記積分の推定値として生成される。
【００８５】
累計及びスーパー・サンプリングによる領域サンプル像の生成
ＡＰフレームワークでの領域サンプル像は、異なる目的に対しては異なる分解能で生成される。分解能は、図２６に示すピッチとコンボリューションの領域２６１０の組合せパラメータ処理として定義される。ピッチがコンボリューション領域のサイズよりも小さい場合、領域サンプルは重なり合い、これは、再サンプリング・プロセスの重要な特性である。ピッチは、領域サンプルの中心ポイント間の距離を示す。コンボリューション領域は、基礎となるソース像を積分する領域を示す。
【００８６】
より小さな領域サンプルを累計し、スーパー・サンプリングする（この場合には、加算する）ことによって、高密度ピッチの、サンプル領域が重なり合うより大きな領域サンプルを生成することができる。累計されたサンプルの中心点と、より小さなサンプルの中心との関係は、この大きな領域が、領域の偶数倍又は奇数倍のいずれであるかに応じて異なる。図２７Ａ及び図２７Ｂに、偶数及び奇数のスーパー・サンプリング及び累計を示す。図２７Ａでは、スーパー・サンプリングにより、４つの四分画素領域が１つのサンプルに合成される。５つのサンプル及びそれらの中心を２７１０で示す。図２７Ｂでは、スーパー・サンプリングにより、９個の四分画素領域が１つのサンプルに合成される。４つのサンプル及びそれらの中心を２７２０で示す。
【００８７】
等方性及び異方性の寸法バイアス処理
寸法バイアスは、等方性バイアス及び異方性バイアスの総称的な表記として用いられることがある。ＣＤバイアスとしても知られる等方性バイアスは、一実施例では、回転対称な、使用者が定義する、空間的且つ時間的に変化するパラメータである。異方性バイアスは、非対称で、角度に依存し、基本的な機械特性から導き出され、時間的にも空間的にも不変である。サンプリング・ポイント変位の状況におけるこれら２種類のバイアスの累計効果の一実施例は、バイアス・ベクトルを成分に分離することを含み、これらの各成分に、｛ａｉｂ（ｅｄｇｅ＿ａｎｇｌｅ），ｃｄｂ｝の形式の異方性バイアス関数（ａｉｂ）テーブル及びＣＤバイアス（ｃｄｂ）値パラメータから導き出される係数を乗算する。ａｉｂテーブルから、エッジの向きとバイアス変位ベクトルの異方性成分との間の一般化された依存性が得られる。バイアスの大きさｃｄｂから、バイアスの大きさが得られるが、これは、寸法バイアス・コーナ・ベクトル（ＣＤＢ）によってより完全に表現される。
【００８８】
寸法バイアス・サンプル・ポイント変位
サンプル・ポイント変位の説明では、図２８に示す２つの別個のベクトル表記を用いる。バイアス・ベクトル（ｓｘ，ｓｙ）は、パターン強度表面から導き出される。このバイアス・ベクトルは、公称上の変位ベクトル方向を表し、概念上、単位長さ｜１｜に正規化されるが、性能指数の実施手段として変更することができる。サンプル変位ベクトル（ｄｘ，ｄｙ）は、バイアス値の組（ａｉｂ，ｃｄｂ）に対応するサンプル・ポイント変位及びバイアス・ベクトルを表す。
【００８９】
一般的な場合の寸法設定ベクトル及びバイアス変位ベクトルは、それぞれ異なる方向を有することがあることに留意されたい。この図は、このことを強調している。特定の実施例では、サンプル変位ベクトルの公称上の方向をバイアス・ベクトルと整列させることができるが、数値的な丸めの影響により、この方向がわずかに異なることがある。
【００９０】
異方性バイアス関数
異方性バイアス関数は、その一般形式では、バイアス・ベクトルの向き（α）の関数と定義される。
α＝ａｒｃｔａｎ（ｓｙ／ｓｘ）∀（ｓｙ＞０，ｓｘ＞０）
【００９１】
関数ａｉｂ＿ａ（α）は、異方性バイアス・マップによって定義され、異方性バイアス・マップは、角度α＝｛０，９０°・１／（ｎ−１），９０°・２／（ｎ−１），．．．，９０°・（ｎ−１）／（ｎ−１）｝についてａｉｂ＿ａα（α）が定義されるようにさらに分割された１組のｎ個の値によって定義される。このマップによって定義されるのは１つの象限だけであり、異方性バイアス関数は、各軸の回りで鏡像対称であり、そのため、
ａｉｂ＿ａ（α）＝ａｉｂ＿ａ（−α）
ａｉｂ＿ａ（α）＝ａｉｂ＿ａ（１８０°−α）
である。
【００９２】
実際の実施形態では、この関数は、直接的にｓｙ／ｓｘ引用符の関数として好都合に定義できる。ａｉｂ＿ａが角度依存性関数を示し、ａｉｂ＿ａが引用符依存性関数を示す場合、以下の関係が当てはまる。
【数６】
2007517239.tif 000008
【００９３】
図２９に示すように、実際のａｉｂ＿ａ（α）の分布は、ゼロ次連続及び１次連続２９１０であるが、ＡＩマップ値間の線形内挿再構築２９２０を基準として用いることができる。
【００９４】
ａｉｂ＿ａ（）又はａｉｂ＿ｑ（）の関数の実際の実施例では、図３０に示すように、ＡＩ関数の再サンプリングを用い、その後で、最近隣再構築法を用いることができる。下の図ｃ）における再サンプリング・ポイントは、等角である必要はない。
【００９５】
バイアス・ベクトル場の生成
バイアス・ベクトル場は、寸法バイアスの正味の効果を発揮させるためにサンプル・ポイントを変位させるべき方向に影響を及ぼす。ほとんどの場合、バイアス・ベクトル場は、ソース・パターンのエッジの延長部に直交又はほぼ直交する。
【００９６】
この抽象化の実施例はいくつか考えられるが、現時点で好都合な方法は、大きなコンボリューション領域サイズにわたる積分によって導き出された領域サンプル強度表面の傾きを解析することである。この戦略により、ロバスト性を促進するだけでなく、場の範囲も拡張するローパス・フィルタ効果が得られる。
【００９７】
サンプル・ポイント変位部が用いるバイアス・ベクトル場は、傾き生成法に起因する大きさの変動を取り出さないように正規化すべきである。これは、バイアス・ベクトル場の大きさがゼロでないあらゆるポイントにおいて、その大きさが１であることを意味する。これにより、バイアス・ベクトル場がゼロ次不連続になり、これは、特別な注意を喚起するものである。
【００９８】
バイアス・ベクトル場を、サンプル・ポイント変位の大きさに影響を及ぼすバイアスの大きさの場と混同してはならない。バイアス・ベクトル場は、サンプル・ポイント変位の方向に影響を及ぼすものである。
【００９９】
変更されたバイアス・ベクトルの大きさ
（典型的には、単位ベクトル長さに正規化された）バイアス・ベクトルの大きさは、方向信頼度又は格子均一性が低い領域では減衰することがある。これにより、パターン状況の低均化が促進され、その結果、傾きがほぼゼロになる。
【０１００】
さらに、コーナ又は曲率が小さい曲線において、又はその近傍で、より大きな変位を得るために、寸法設定ベクトルの大きさを増大させることができるはずである。局所像変位フレームワークの一実施例では、バイアス・ベクトルの大きさを単位長さに正規化し、この仕組みによる低均化を促進する可能性は用いない。
【０１０１】
コーナ抽出からのバイアス・ベクトルの生成
バイアス・ベクトルを生成する代替方法は、コーナ抽出の結果を利用して、各コーナ・ポイントの周りで局所バイアス・ベクトル場を生成することである。こうすることの理由は、コーナの周りでのバイアス・ベクトル場の再構築が、ソース像強度表面の２次微分の影響を受けるからである。この影響により、ソース像の固有なデジタル化ノイズが、コーナ及びその近傍に影響を及ぼす非線形変換特性によって増幅される。コーナ抽出プロセス、コーナの位置、向き、及び開始角の推定値のノイズ・フィルタリング特性を利用することによって、よりノイズの影響を受けないバイアス・ベクトルを生成することができる。一実施例では、バイアス・ベクトル場は、ソース強度表面の傾きの推定によって生成することができる。
【０１０２】
Ｓ場を求めるためのモデル
幾何学的ドメインにおける寸法設定の理想的なモデル
寸法設定の理想的な効果（この場合には、対称に寸法が大きくなること）は、図４２Ａ及び図４２Ｂに示すように、元のベクトルをそれらの直交方向に移動させることである。図４２Ａに、コーナに起因する等レベルの輪郭を示し、図４２Ｂに、理想的なベクトル寸法設定の結果を示す。
【０１０３】
領域コンボリューション表面の傾きとして解釈された寸法設定ベクトル
図４３Ａ及び図４３Ｂに示すこのモデルは、個々のサンプル・ポイントの元のバイアスされていない位置における領域コンボリューション表面の傾きによるものである。この傾きは、｜Ｓ｜＝１になるように正規化される。
【０１０４】
コーナで観察できる傾きベクトル場の発散のために、この方向は、コーナに対する相対的な位置とともに変化することになる。図４３Ａに、傾きベクトル場の形状を示し、図４３Ｂに、仮にサンプル・ポイントがこのようなベクトルとともに移動する場合、等価な幾何学的ドメインの輪郭がどのようなものになるかを示す。得られる輪郭は、傾きベクトル場の発散のために、ＣＤ値が異なると異なる。
【０１０５】
等レベル輪郭の法線として解釈された寸法設定ベクトル
図４４Ａ及び図４４Ｂに示すこのモデルは、等レベル輪郭の法線方向から得られ、法線方向のベクトル場に拡張される。この場は、｜Ｓ｜＝１になるように正規化される。
【０１０６】
この場合、コーナで観察されるベクトル場の発散はなく、この方向は、ベクトル場の焦点に対する相対的な位置（これは、コーナと同義ではない）に関して一定である。図４４Ａに、傾きベクトル場の形状を示し、図４４Ｂに、仮にサンプル・ポイントがこのようなベクトルとともに移動する場合、等価な幾何学的ドメインの輪郭がどのようなものになるかを示す。得られる輪郭は、異なるＣＤ値で同じである。
【０１０７】
コーナ２等分線と整列し、コーナ２等分線から延長された寸法設定ベクトル
図４５Ａ及び図４５Ｂに示すこのモデルは、別個のコーナ位置及びこのコーナの２等分線の角度の分類によるものである。２等分線ベクトルは、コーナを中心とした長斜方形形状の輪郭に拡張され、ベクトル場は、｜Ｓ｜が２の平方根に等しくなるように正規化される。
【０１０８】
こうすると（少なくとも予想として）、理想的なベクトル変位の結果を厳密に真似た結果が得られる。
【０１０９】
２等分線の解釈及び傾きの重み付け合成
図４６Ａ及び図４６Ｂに示すこのモデルは、２等分線ベクトル場及び傾きベクトル場を使用した上記方法の２つの組合せによるものである。重み関数は、傾きから２等分線への移行が滑らかになるように選択すべきである。
【０１１０】
こうすると、重み関数に応じて、理想的なベクトル変位の結果を真似た結果を得ることができる。
【０１１１】
バイアス範囲に比例したＳ場の拡張
理想的なベクトル・バイアス処理モデルの挙動を真似ることができるように、Ａ表面の斜面の範囲とバイアス処理の範囲を加えたものに対応する範囲でＳ場を拡張する必要がある。これを実現する少なくとも２つの方法がこれまでに見つかっている。
【０１１２】
ポイント別形態探索関数の使用
距離サンプル空間で探索関数を導入するために、この探索関数は、傾きの発生する領域を探索し、見つかった傾きを、探索を拡張するポイントに複製する。これは、古典的なバイナリ・モルフォロジ（２値形態論）とみなすことができるが、探索ポイントのスカラ値だけでなく、ベクトル値の複製を追加することを含む。
【０１１３】
より大きな領域サンプル場からの傾きの導出
所望の探索範囲に適合させるためにＳ場を拡張する別のやり方は、より大きな領域コンボリューションの拡張により領域サンプル・ドメインからＳ場を導き出すことである。例えば、変調に用いる領域サンプル像を、８×８の微小画素領域サンプリングでサンプリングする場合、１２×１２の微小画素サンプリングからの領域サンプル場は、より長く延びる傾き場を有することになる。
【０１１４】
コーナ半径の制御
上記で説明した方法では一般に、ガウス分布ビームにより急峻なコーナが生成されることに起因する意図しない半径も含めて、コーナのフィーチャを拡大又は縮小する。数学的には、コーナのフィーチャを寸法設定し直すことは、コーナの半径を寸法設定し直すことと想定される。コーナは寸法設定し直しても、半径は変更しないままにすることを好む使用者もいる。コーナの半径又はコーナ幾何形状の他の特徴を制御するために、追加のステップが必要とされる。以下、代替手法を説明する。１つの手法は、発明者の名前の一部を挙げた先行特許出願で説明したように、コーナのところでフィーチャを重ね合わせるというものである。別の手法は、コーナ修正バイアスを適用するというものである。
【０１１５】
概略を述べると、コーナ修正バイアスは、再寸法設定されたフィーチャを２つのやり方で生成し、その結果を比較することによって近隣について計算することができる。一方の再寸法設定は、ベクトル・ドメインで実施し、次いで、ラスタ処理する。この再寸法設定は、ラスタ処理から始まり、次いで、ラスタ・ドメインで再寸法設定を適用する。コーナ修正バイアスは、これら２つの差である。即ち、ラスタ・ドメインで実施した再寸法設定に追加するコーナ修正バイアスでは、ラスタ処理の前にベクトル・ドメインでフィーチャを再寸法設定する際に生成される強度値が複製される。
【０１１６】
コーナ修正バイアスは、概念的には、ある領域のコーナの位置を、より大きなコーナ修正バイアスの近隣に適合させることによって適用される。１２０×１２０μｍの領域のどこかにコーナがあると考える。次いで、２４０×２４０μｍのコーナ修正バイアスの近隣を、この近隣の中心にコーナ・ポイントがある状態で用いることができる。このコーナの、その元の領域内での位置及び向きを求め、それらを修正データに適合させる。実際には、より高速な代替手段は、コーナの様々な位置及び向きを求め、それらをより大きなコーナ修正バイアスの近隣の一部を含むテーブルに対する指標として使用することである。こうすると、バイアス・データを効率よく適用することができる。
【０１１７】
バイアス・ベクトルを生成する一方法は、コーナ抽出の結果を利用して、各コーナ・ポイントの周りで局所バイアス・ベクトル場を生成することである。こうすることの理由は、コーナの周りでのバイアス・ベクトル場の再構築が、ソース像強度表面の２次微分の影響を受けるからである。この影響により、ソース像の固有なデジタル化ノイズが、コーナ又はその近傍に影響を及ぼす非線形変換特性によって増幅される。コーナ抽出プロセス、コーナの位置、向き、及び開始角の推定値のノイズ・フィルタリング特性を利用することによって、よりノイズの影響を受けないバイアス・ベクトルを生成することができる。
【０１１８】
コーナの強調
コーナの強調は、図４７に示す一連の演算によって実現される。これらの演算は、ソース像におけるコーナのマッピングから、出力像の変更に及ぶものである。そのため、以下の説明では、「コーナ」という用語を用いて「コーナ・ポイント」を記述する。これは、空間範囲が無限に小さいポイントであり、基礎となるソース・パターンの２つの直線セグメントの断面を表す。
【０１１９】
コーナ強調プロセスの中心となる要素はコーナ記述子であり、これは、コーナ・ポイントの位置及び属性を表す。コーナ記述子をコーナ・リストに累計してより大きな表面を表すことができる。コーナ記述子は、以下の属性を有する。
属性：説明
座標Ｘ：ライン・セグメントの交点のＸ軸座標と定義する。
座標Ｙ：ライン・セグメントの交点のＹ軸座標と定義する。
開始角：強度がより大きいセクタ全体にわたって測定したライン・セグメント間の角度と定義する。したがって、「内側の」コーナの開始角は、対応する「外側の」コーナの開始角をγとする場合、３６０°−γである。
向きの角度：コーナの２等分線の向きと定義する。この２等分線は、コーナの開始角を２つの全く同じ半分ずつに分割する交点と交差する第３のライン・セグメントである。
性能指数：コーナ報告の有効性を記述する０％〜１００％の範囲の値と定義する。ここで、０％は完全に無効な報告であり、１００％は１００％有効な報告である。
【０１２０】
コーナ抽出
コーナ抽出は、適格なコーナの一覧４７２５を生成するプロセスに用いる総称的な用語である。適格なコーナの一覧は、複製や誤って生じたものを含まず、有効なコーナを含むコーナの一覧であり、各コーナは、性能指数の格付け、並びに位置、開始角、及び向きの推定値を含む。抽象コーナ抽出は、コーナ検出４７１１、コーナ区別４７１２、コーナ推定４７１３、及びコーナ格付け４７１４の４つのプロセスを束ねるために用いる。このように束ねることは、コーナ抽出プロセスが必ずしも検出部、区別部、及び格付け部を含まないことを示している。
【０１２１】
ここで説明し、図４８に示すコーナ抽出部は、探索ポイント４８１２を中心とした閉じ込められた区域内でのコーナ探索の概念に基づいており、コンテクスト・ゾーン４８２２を用いてある種のターゲット・ゾーン４８２１内でコーナ４８１１、４８３１、４８３２を見つけ、推定する。
【０１２２】
コーナ抽出は、実施レベル及び性能レベルをともに誘導する１組の特性によって特徴づけられる。これらの特性は、探索ポイント演算間のピッチである探索ポイント分解能、探索ポイントの周りの、コーナを検出する区域であるターゲット・ゾーン、ターゲット範囲内のコーナを見つけるために評価する区域であるコンテクスト・ゾーン、コンテクスト領域を分解する空間分解能であるコンテクスト分解能、及びコンテクストを表す動的な分解能であるコンテクスト精度である。これらのコーナ抽出部の特徴は、相互に関連している。探索ポイント分解能とターゲット範囲は、あらゆるポイントを対象として適用範囲を保証するために相関していなければならない。ターゲット範囲は重なり合うことがあり、コンテクスト範囲も同様である。コンテクスト範囲を選択する一基準は、複雑な、又は複雑に近いパターン状況においてコーナ抽出プロセスの悪化を防ぐことである。このような状況の例は、他の経路、又は同じ経路の他のコーナがコンテクスト範囲内にある場合である。
【０１２３】
図４９に、隣接する経路４９３３、４９３４、又はコーナ４９３５がコーナ抽出プロセスをどのように混乱させ得るかを示す。このような場合の不確実性により、完全にコーナの検出に失敗するか、或いは、位置、向き、又は開始角の推定を誤ってコーナを検出するかの２種類の影響が生じ得る。第１の影響は、その固有の非線形挙動によるものであり、デジタル化誤差による格子変動の影響を受ける。その結果、格子の均一性が悪くなり、そのため、格子の位置によっては、特定のコーナを検出できることもあるし、できないこともある。精度及び空間分解能を犠牲にしてこのアーキテクチャを強化して、これらの悪影響を相殺することができる。
【０１２４】
したがって、コンテクスト・ゾーン４８２２の範囲を最小限に抑えることは有益である。こうすると、（一定分解能の下では）検出及び推定を行うのに利用可能な情報が少なくなるので、結果の精度が悪くなる。当然のことながら、コンテクスト・ゾーン４８２２は、ターゲット・ゾーン４８２１よりも小さくすることはできない。コンテクスト精度及びコンテクスト分解能によって結果の精度が決まる。これら２つの特性は、異なる尺度空間レベルを用いることによって交換可能であり、分解能を高くすることは、精度を悪くすることに相当する。
【０１２５】
コーナ検出
コーナ検出は、１つ又は複数のソース像４７２１の微分の評価からコーナ候補一覧４７２２を生成するプロセスである。ソース像の微分は、複数の尺度空間サンプリング、複数のコンボリューション及び閾像を含むことができる。２つ以上の検出プロセス４７１１が、１つのターゲット・ゾーンに対して並列に動作できる。
【０１２６】
コーナ検出部４７１１は、向き及び開始角の特定の間隔専用のものとすることができ、この場合、報告される各コーナにより、暗黙のうちにこれらの角度間隔が定義される。コーナ検出部は、暗黙のうちに粗い位置推定値を報告する。なぜなら、この位置がターゲット・ゾーンに限定されているからである。すべてのコーナ検出部は、格子位置に応じて、ある種の向き及び開始の順列は常に報告され、あるものは全く報告されず、あるものは報告されたりされなかったりするように挙動すると予想される。
【０１２７】
強度表面におけるコーナ検出は、多くの様々なやり方で実施することができる。局所像変位のフレームワークでは、強度表面等レベル曲線交差パターン・マッチング及び／又は強度表面微分ゼロクロス・パターン・マッチングを利用できる。コーナ検出は、これらの方法に限定されるものではなく、このフレームワークの実施形態は、これらの実施形態が粗くサンプリングされた強度表面を入力として使用し、それによって、コーナ・ポイント又はコーナ・ポイント候補の一覧を生成できる他の検出方法により有利に実施することができる。
【０１２８】
強度表面等レベル曲線交差パターン・マッチング
図５０に示す方法は、複数の探索経路５０２１、５０３１の存在に基づくものである。これらの探索経路は、閉じたものとすることもできるし、開いたものとすることもでき、これらに沿って強度表面値５０１３の変動が、特徴づけられ（５１４１及び５１４２、５１５１及び５１５２）、相関が取られる（５０２２及び５０２３、５０３２及び５０３３）。実際の実施形態は、過激な近似により有利に実施することができる。図５１に示すこのような近似の１つでは、経路ｗ１及びｗ２の代わりに、サンプル格子に整列した正方形経路５１２１、５１３１を使用する。別の近似は、微分の符号の変化５１５２及び最大値５１４２を、強度表面値の「１」から「０」への変化の識別として特徴づけることを実施することである。
【０１２９】
強度表面微分ゼロクロス・パターン・マッチング
図５２に示すこの方法では、傾きの方向に整列した座標系を使用して、１次及び２次の微分の解析に基づく曲率の数学的な定義を利用する。そのため、この方法は、傾きがゼロでないポイントでのみ有効である。
【０１３０】
この方法は、その未改善の形式では、一般の場合にはサンプル格子に整列していない座標系に沿って偏微分を実施する方法をあらかじめ仮定する。そのため、この方法は、その未改善の形式では、コーナの向きが軸線に整列している場合以外はあまり有用ではない。
【０１３１】
コーナの区別
コーナの区別４７１２は、複製コーナ又は誤って報告されたコーナを排除するプロセスである。得られるのは、浄化済みコーナ一覧４７２３である。これは、コーナ検出部配列が、複数のコーナ又は偽のコーナを報告する傾向をもつ場合にのみ必要なものである。これは、コーナ検出部のターゲット・ゾーンが重なり合う場合、或いは、デジタル化ノイズの影響により、コーナ検出条件が複数の場所で満足される場合である。
【０１３２】
区別のルールは、１つ（又は複数）の検出部を適合させるように調整しなければならない。区別基準の実施例は、接続経路を記述するのに極端な急旋回が必要とされるように整列された、向きが類似の２つのコーナなど、トポロジ的に不可能なコーナの報告である。不可能さの定義は、領域サンプル像の空間周波数成分から演繹することができる。
【０１３３】
コーナ推定
コーナ推定４７１３は、１つ（又は複数）のコーナ検出プロセスによって生成されたデータからの位置、向き、角度などのコーナ属性を推定するプロセスである。予想されるエッジの周りに配置される像データを用いる際に、延長部はコーナ区別を行うのに有用である。このシフト処理は、シフト処理操作に関連しないゾーンの部分を除き、コンテクスト・ゾーン（図５３の５３１１、５３１２）の適応とみなすことができる。
【０１３４】
コーナの格付け
コーナの格付け４７１４は、トポロジ的な複雑さが生じ、不確かなコーナ報告に基づく完全なコーナ強調により、異常なものが生じ、また、パターンの忠実性が悪くなるときに、コーナ強調を滑らかに減衰させるためにコーナを格下げするプロセスである。この格下げにより、格子依存性デジタル化ノイズの影響を制限することによって、より良好な格子の均一性も促進される。コーナは、０〜１の尺度で格付けされる。ここで、１は、完全なコーナ強調が適用される孤立コーナ５４１１を表し、０は、完全に格下げされるコーナを表し、そのため、実際上はコーナのように扱われない。
【０１３５】
３種類の別個のトポロジ的な複雑さを識別する。即ち、異なるトポロジ経路に属し、互いに近接する２つのコーナが干渉する際に生ずるコーナ対コーナのギャップの干渉５４１３、コーナと、異なるトポロジ経路のエッジとが干渉する際に生ずるコーナ対エッジのギャップの干渉５４１４、並びに、全く同一のトポロジ経路の２つのコーナがかなり近くにあり、そのため、空間像の結果が、２つの別個のコーナ間のライン・セグメントではなく曲線を近似する際に生じる曲線近似５４１２である。
【０１３６】
曲線近似５４１２のケースは、コーナ格付けによって最も良好に扱われ、コーナ対コーナのギャップの干渉５４１３は、別の仕組みによってより良好に扱われる。
【０１３７】
コーナ格付けプロセスは、コーナ推定について提案されたものに類似の適応コンテクスト・ゾーンにより有利に実施することができる。
【０１３８】
コーナ変位
コーナ変位４７１５は、バイアスの大きさの場の生成部及び異方性バイアス・マップによって報告されたバイアスの大きさ４７０１に従って、コーナ一覧中の要素のコーナ座標を変更するプロセスである。この変位は、コーナ座標に重ね合わせたコーナ・ポイント変位ベクトルと表すことができる。この大きさは、バイアスの大きさに比例するが、必ずしも等しくない。この大きさは、異方性バイアス・マップの影響も受ける。方向は、コーナの向きに比例するが、必ずしも等しくない。この方向は、異方性バイアス・マップの影響も受ける。
【０１３９】
バイアスの大きさ、異方性バイアス・マップ、及びコーナ・ポイント変位ベクトルの間の関係は、経時的に変化し得る物理的な挙動（実際の挙動又はその定義）の厳密な定義によって決まる。したがって、このアーキテクチャでは、これらの関係の一般化を導入する。
【０１４０】
以下の定義は、一般化したコーナ変位関数に当てはまる。
用語：定義
コーナの向き［α］：抽出プロセスによって報告されるコーナの２等分線の向き。
コーナの開始角［γ］：抽出プロセスによって報告されるコーナの開始角。
エッジ法線の向き［β］：コーナの各辺のエッジに対する法線の向き。
異方性バイアス関数［ａｉｂ（β）］：エッジの向きと、バイアス変位ベクトルの異方性成分との間の一般化した依存性。
バイアスの大きさ［ｃｄｂ］：コーナ座標の位置でサンプリングされた等方性バイアスの大きさ。
寸法バイアス・コーナ：累計についてのコーナ変位ベクトル。
変位ベクトル［ＣＤＢ］：（異方性とＣＤを組み合わせた）寸法バイアス。
異方性バイアス・コーナ［ＣＡＩ］：異方性バイアスについてのコーナ変位ベクトル。
ＣＤバイアス・コーナ：ＣＤバイアスについてのコーナ変位ベクトル。
変位ベクトル［ＣＣＤ］
【０１４１】
図５５に示すコーナ変位ベクトルＣＤＢは、コーナの向きα、コーナの開始角γ、ＣＤバイアスの大きさｃｄｂ、及び２つの異方性バイアスの大きさａｉｂ（β）によって決まる。
【０１４２】
（ｃｄｂ）は、寸法測定基準であり、（ａｉｂ）は、相対寸法測定基準である。これらは、以下の関係に従って、エッジ・ポイント変位の測定基準（ｃｄｂ’）及び（ａｉｂ’）に関係している。
【数７】
2007517239.tif 000009
【０１４３】
図５５から、角度βは、α及びγに直接依存するが、ｃｄｂ及びａｉｂ（β）には無関係であることがわかる。コーナ５５１１に含まれる区域は、エッジ５５１２によって境界づけられ、５５１３によって２等分できる。格子軸とエッジの間の２等分線及び角度は、幾何学的な作図で用いられる。
β１＝α＋γ／２−９０°
β２＝α−γ／２＋９０°
【０１４４】
寸法バイアス・コーナ変位ベクトルＣＤＢへの累計の寄与は、図５６Ａ及び図５６Ｂに従って分解することができる。
【数８】
2007517239.tif 000010
【０１４５】
この分解の目的は、累計演算を、変数がより少ない副部分に区切ることである。この分解は、実施の観点から有用である。なぜなら、変数がより少ない関数は、近似により向いているからである。
【０１４６】
等方性ＣＤバイアス成分ＣＣＤは、ｃｄｂ’並びにα及びγの値から導き出すことができる。
【数９】
2007517239.tif 000011
【０１４７】
異方性バイアス成分は、図５７に示す関係を用いて、ａｉｂ’（）関数並びにα及びγの値から導き出すことができる。異方性バイアス成分ＣＡＩは、異方性エッジ変位ベクトルに直交する２つのベクトルの交点を計算し、角度βを角度α及びγに置き換えることによって推論される。
【０１４８】
【数１０】
2007517239.tif 000012
【０１４９】
等方性及び異方性のバイアス関数についての上式の有用且つ調整可能な一般化は、累計ベクトルＣＤＢをα及びγの２つの一般関数として扱う場合に定式化することができる。空間的にも時間的にも不変のａｉｂ（）関数は、これら一般関数の１つにおいて固有のものとみなすことができる。
【０１５０】
【数１１】
2007517239.tif 000013
【０１５１】
ＣＤＢについての精度要件を制限し、α及びγの分解能を制限すると、離散値間の簡単な内挿（最も簡単な場合には、最近隣内挿法）によって、関数ＦＣＤ及びＦＡＩを実施することができる。変化する物理的なモデルに適合するようにこれらの関数の調節を容易にするために、Ｆ関数の数学的な表現を変化させることができるが、基本的に、実施アーキテクチャに影響を及ぼすことはできない。
【０１５２】
コーナ・コンテクスト・マッピング
コンテクスト・マッピングは、複数の疑似フィーチャ間、並びに疑似フィーチャとパターン・エッジの間の干渉を解析するためのコーナの近隣を決める手段を提供する。
【０１５３】
コンテクスト・マッピング・プロセスは、３つのステップに分解することができる。即ち、サンプル・ポイント座標の位置から相互作用に関連する近隣を選択するステップであり、出力サンプルに影響を及ぼす可能性のあるすべてのコーナ物体が含まれる。次いで、影響の推定値に従ってこの近隣内の要素を仕分けするステップであり、このような影響の推定値は、潜在的には向きと組み合わせたユークリッド距離とできるはずである。そして、（ｎ）個の最近隣のもの又は影響が大きいもの以外のすべての要素を区別するステップである。コンテクスト・マッピング・プロセスの結果は、コーナの組のストリームであり、各コーナの組は、短いコーナ一覧の形式で表された別々のコンテクスト・マッピングの結果である。コーナの組は、処理ステップ（１）の後でコーナが残っていない場合には、空であることが考えられる。どのコーナの組も、要素の数は（ｎ）個以下である。
【０１５４】
コーナ・バイアス・テーブルの作成
コーナ・バイアス調節（ＣＢＴ）では、コーナ抽出部からのコーナ情報、次いで、コーナ強調重ね合わせに類似の仕組みを用いて、コーナ近傍の画素データを変更する。ＩＦＲによって得られた碁盤目状の外部コーナを伴う密なサンプリング済み像と、Ｍａｔｌａｂプログラムによって得られた密なサンプリング済み像との差を計算することによって、ベクトル・ドメイン内でデータが寸法設定し直され、次いで、ラスタ化される。傾きに基づくバイアス処理方法によって、バイアス処理のために外側のコーナについて生じた誤差を示す密なサンプリング済み像が得られる。この密なサンプリング済み誤差像のサイズが、例えば９６×９６個のサンプルであり、ピッチが４  ＳＰ１２８であるとして、この分布からのバイアス・データをこの像に加える。密なサンプリング済みの差の像は、バイアス・パラメータの値によって決まるので、様々なバイアス・パラメータの値についてテーブルが予め計算される。これらのテーブルから、最近隣値又は内挿値のいずれかを使用できるはずである。
【０１５５】
密なサンプリング済み像
密なサンプリング済み像は、バイアス・パラメータの値に対して、ＩＦＲ及びＭａｔｌａｂによって計算される。Ｍａｔｌａｂの計算では、ＤＶＧへの入力である領域サンプル像について理想的なレンダリング部が使用されている。また、レンダリング誤差及び再構築部誤差を除去するために、理想的な再サンプリング部も使用する。
【０１５６】
差の像は、密なＩＦＲ像とＭａｔｌａｂにより計算された密な像との差として計算される。この像で用いるテスト・パターンは、外側及び内側のコーナをともに含む。これらのコーナの周りの区域は切り離されて、外側のコーナについて１つの密なサンプリング済みの差の像が形成され、内側のコーナについて１つの密なサンプリング済みの差の像が形成される。これらの密なサンプリング済み像は、ピッチが４  ＳＰ１２８になり、サイズが９６×９６の画素になるように調整される。現在、１２８×１２８の格子位置を使用して密な像を計算している。その結果、これらの分布に必要とされる以上に密なサンプリング済みの差の像が得られる。次いで、高分解能の密なサンプリング済みの差の像における４×４の近隣の平均を計算することによって、９６×９６の出力分布における各サンプルが得られる。
【０１５７】
ＣＥＦ分布の場合と同様に、ＣＢＴＤは対称と考えられるので、最終的な分布は、それを対角線に沿って折り畳み、平均値を計算する（即ち、ＣＢＴＤ＝（ＣＢＴＤ＋ＣＢＴＤ’）／２）ことによって計算される。
【０１５８】
コーナ疑似フィーチャの重ね合わせ
コーナ疑似フィーチャの重ね合わせプロセスでは、
１）サンプル・ポイント変位に対する寸法バイアス及び歪み補償の影響に従ってサンプリングし直した元の強調していない像の層
２）１つの中間像の層に重ね合わされた疑似フィーチャ強度表面分布から構成される疑似フィーチャ像の層
の２つのパターン層の合成を実施する。
【０１５９】
これら２つの層は、等距離矩形格子で表される同じ分解能を有し、重ね合わせは、各分布からの２つの対応するサンプルのスカラ加算である。
【０１６０】
次いで、得られた像Ａ’（Ｃｉ）を制限操作に送り、その結果、１〜０の間の値Ａ’’（Ｃｉ）が得られる。
【０１６１】
【数１２】
2007517239.tif 000014
【０１６２】
Ｐ（Ｃｉ）を生成する疑似フィーチャ重ね合わせプロセスは、あらゆるサンプル・ポイントについて、寄与Ｅ（Ｄｉｊ）の線形加算を表す。ここで、Ｄｉｊは、サンプル・ポイント座標Ｃｉとコーナ座標Ｃｊの差ベクトルである。上記重ね合わせの前に、Ａ（Ｃｉ）又はＰ（Ｃｉ）、或いはその両方を、重み付けを小さくする処理にかけて近接効果について補償する。
【０１６３】
１つの実施例についてのＦＰＧＡ及びブロックの実施
図３１〜図３５は、ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものである。図３１に、１つ又は複数のレンダリング・モジュール基板３１１０とインターフェース・モジュール基板３１２０との間の基板レベルの相互関係を示す。レンダリング・モジュール基板上には５つのＦＰＧＡを配置して示すが、利用可能なＦＰＧＡの特徴が今後変わると、この数及びＦＰＧＡの占有面積の割当ても変わることになる。当然のことながら、ＦＰＧＡの代わりに、半特注又は特注のＡＳＩＣ又はゲート・アレイなどの他の論理デバイスを容易に使用できる。インターフェース・モジュール基板には、２つのＦＰＧＡを配置して示す。
【０１６４】
図３２は、ＦＰＧＡ全体にわたる論理ブロックの機能割当てについての高レベル・ブロック図である。レンダリング・プロセス・サブシステム（ＲＰ）３２２０は、ＲＭＰＬ−３−Ａ／Ｂ  ３２１０の右半分及び左半分で実施される。調整プロセッサ・サブシステム（ＡＰ）の局所像変位（ＲＩＤ）ブロック３２４１は、３つのＦＰＧＡにまたがっており、ＲＭＰＬ−３−Ａ／Ｂ  ３２１０の右半分と左半分に分割され、ＲＭＰＬ−４  ３２３０にもかかっている。調整プロセッサ３２４０は、幾何形状のビン・ソーティング、レンダリング及び領域サンプリング、パターン操作及びドメイン変換を含み得るプロセス連鎖の一部である。ＲＩＤの入力データ及び出力データは、画素データ又は領域サンプルである。この像は、ＦＢＩＦ  ３２２１からＲＩＤサブシステム３２４１に、ライン単位で交互に転送することができる。調整プロセッサの照明補償（ＩＬＣＯＭ）３２４２及びミラー補償（ＭＣＯＭＰ）３２４３のブロックは、ＲＭＰＬ−４  ３２３０上で実施され、画素出力コントローラ（ＰＯＣ）３２５１も同様である。
【０１６５】
図３３は、ＲＭＰＬ−３−Ａ／Ｂ  ３２１０の左半分と右半分に同じものが複製されるＲＩＤコンポーネントの高レベル・ブロック図である。これらのＦＰＧＡ上のＲＩＤコンポーネントを使用して、レンダリング・プロセッサによって提供されるラスタ・データから得られたデータ構造を抽出し、コンパクトにする。５つのＲＩＤブロックは、領域サンプル累計部３３２１、領域サンプル符号化部３３２４、コーナ抽出部３３２３、コーナ・データ符号化部３３２５、及びライン・データ・マルチプレクサ（多重化装置）３３２６を含む。領域サンプル累計部３３２１は、微小画素キャッシュからデータ３３１１を受け取る。コーナ抽出部が用いるサンプリング・ピッチは、２μｍ（３３１２）であり、領域サンプル符号化部用のサンプリング・ピッチは、４μｍ（３３１３）である。好ましくは、微小画素キャッシュ３３１１からのデータは、等距離直交サンプリング格子上のものである。その結果、等距離であり、隣接し、重なり合わない領域サンプルが得られる。或いは、円形領域サンプルを使用して、微小ミラーから投影される光のガウス分布に対応するようにすることができる。これらの領域サンプルは、まず間違いなく重なり合うことになる。領域サンプル符号化部３３２４は、複数ラインの情報を累計し、バッファする。領域サンプル符号化部３３２４は、要求イベントを生成することによってフロー制御に関与する。コーナ抽出部（ＣＥＸ）３３２３は、コーナ検出、コーナ区別、コーナ推定、及びコーナ格付けのプロセスをまとめるのに用いる一般用語である。ＣＥＸ  ３３２３の目的は、適格なコーナ一覧を生成することである。コーナ検出（ＤＥＴ）プロセスでは、入力されるデータの近隣の中から最大１６個の可能なコーナ候補を検出する。コーナ区別部（ＤＩＳＣＲ）は、１組のルールを適用することによって、誤って検出されたコーナを除去して、最大４つのコーナ候補を含む浄化コーナ一覧を生成する。コーナの推定（ＥＳＴ）及び格付けでは、より精確なコーナ位置推定値及びこれらの候補についての性能指数が生成される。推定されたコーナ候補及び性能指数は、１組のコーナ・データ・レコード３３１４に統合される（ＭＲＧ）。コーナ・データ・レコードのデータ・フィールドは、存在（１ビット）、性能指数（４ビット）、コーナ位置Ｙ（６ビット）、コーナ位置Ｘ（６ビット）、コーナの向き（２ビット）、及びコーナ極性（１ビット）を含むことができる。順に、コーナ抽出部プロセスは、ピッチＡＳ２の領域サンプルから開始され、これらの領域サンプルから、コーナ検出プロセスでは、コーナ候補の一覧が生成される。コーナ区別プロセスでは、コーナ候補の一部が浄化され、浄化されたコーナ一覧が生成される。コーナ推定プロセス及びコーナ格付けでは、適格なコーナ一覧が生成される。コーナ・レコード符号化部（ＣＲＥ）３３２５を使用して、ＣＥＸによって生成されたコーナ・データ・レコードを符号化して、効率的なＣＡＢＳフォーマット３３１６にする。このフォーマットは、複数ラインの情報を格納することができ、１本のラインを受け取る間に、別のラインを送信することができる。ライン・データ・マルチプレクサ３３２６の目的は、符号化された領域サンプ���３３１５及び符号化されたコーナ・データ・レコード３３１６のライン・パケットを時分割多重化してＣＡＢＳにより送信する（３３１７）ことである。
【０１６６】
図３４は、ＲＭＰＬ−３−Ａ／Ｂ  ３４２１、３４２２の左半分及び右半分からのデータを処理するＲＭＰＬ−４  ３４１０内にあるＲＩＤコンポーネントの高レベル・ブロック図である。このＦＰＧＡ上のＲＩＤコンポーネントは、パターン操作又はデジタル像の反りを扱い、論理ブロックとして、ライン・データ・デマルチプレクサ（多重分離装置）ＬＤＤ  ３５２１、領域サンプル復号部ＡＳＤ  ３５２２、領域サンプル累計部ＡＳＡ  ３５２４、歪みベクトル生成部ＤＶＧ  ３３２５、像再サンプリング部ＩＲＳ  ３３２６、及びコーナ・レコード復号部ＣＲＤ  ３３２３を含む。図３５に、これらのブロックの追加の細部を示す。ライン・データ・デマルチプレクサ３３２１の目的は、符号化された領域サンプル（ＥＡＳ）３３１５及び符号化されたコーナ・データ・レコード３３１６のライン・パケットを、ＡＳＤ  ３５２２及びＣＲＤ  ３５２３のブロックに送信することである。これも、ライン要求イベントを発行することによるフロー制御機構の一部である。領域サンプル復号部３５２２の目的は、入力される３２ビット・ストリームからの１７ビットのブロックを展開し、それを復号して４μｍの領域サンプルの２０ビット・ストリーム３５１３にすることである。ＡＳＤ  ３５２２は、複数ラインの情報を格納できるバッファを有する。
【０１６７】
図３６に、領域サンプル累計部（ＡＳＡ）３６１０を示す。入力データ３６１１は、隣接する領域サンプルである。ライン・バッファ３６２１は、加算３６２２、及び隣接するサンプルの再サンプリングを支持する。像再サンプリング部３６１２及び歪みベクトル生成部３６１３への出力データ・ストリームは、等距離の重なり合う領域サンプルである。領域サンプル累計部３６１０は、像再サンプリング部３５２６に、ピッチが８μｍのサンプル３５１６を提供し、変位ベクトル生成部３５２５にピッチが１６μｍのサンプル３５１５を提供する。
【０１６８】
図３７に、ある種のピッチ３７３１を有する格子上の様々なピッチ３７１１〜３７１３の様々な近隣３７２１〜３７２４を示す。
【０１６９】
図３８に示すように、変位ベクトル生成部（ＤＶＧ）３５２５は、コーナ強調重ね合わせ（ＣＥＳ）及び強度表面再生部（ＩＳＲ）で使用するスタンプ歪み補償ベクトル（ＳＤＣベクトル）３５１７及びサンプル・ポイント変位ベクトルを計算する。粗くサンプリングされたＳＤＣマップは、内部ＲＡＭに格納され、双一次内挿を利用して展開される。
【０１７０】
【数１３】
2007517239.tif 000015
【０１７１】
図３９に示すように、傾き場は、プレウィット（Ｐｒｅｗｉｔｔ）フィルタ３９２１を適用することによって計算される。格子位置における内挿３９２２は、双一次内挿によるＳＤＣベクトル３９１２によって指定される。ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムは、正規化３９２３及び角度測定３９１３用のＲＯＭ内で実施される。
【０１７２】
像再サンプリング部は、上記で広範に説明した２次元内挿部であり、碁盤目状の配向パターンについての内挿を小さな誤差で行うように設計される。この２次元内挿部は、一続きの１次元（走査ライン）内挿部に分解される。大型の近隣が像再サンプリング部に提供されて、バイアス変位ベクトルの範囲内で任意のサンプル・ポイントを再構築することができる。
【０１７３】
符号レコード復号部ＣＲＤは、ＣＲＥによって生成された符号語を復号して、それぞれ既存のコーナを、対応する大規模画素数とともに含む２９ビット語にする。これは、コーナ・レコード復号部から転送されるラインが、既存のコーナしか含まないことを意味する。データは、３クロック・サイクルごとに１つの２９ビット語の速度で転送される。
【０１７４】
代替ブロック図
図４０及び図４１に、ＦＰＧＡの専有面積には言及せずに代替ブロック図を示す。動作ブロックは、両図で同じである。図４０では、動作ブロックにデータ源及びパラメータ源が追加されており、図４１では、これらの動作ブロック間のデータの流れが識別されている。
【０１７５】
入力データ構造の説明
微小画素ビットマップ４０１２
微小画素ビットマップ４０１２は、レンダリング・プロセスによって生成される２値副画素ビットマップである。このビットマップをスーパー・サンプリングして、様々なサイズの領域サンプルの推定値を生成することができる。この微小画素ビットマップは、要素単位のレンダリング・プロセスによって供給され、偏差は、生成サブシステムによって定義される。
【０１７６】
ＣＤバイアス値４０１３
ＣＤバイアス値４０１３は、特定のマスク部分区画のすべての領域についての等方性寸法バイアス（ＣＤバイアス）を表す空間的にも時間的にも不変な値（ｃｄｂ）を表す。ＣＤバイアス値は、ＷＲＩインターフェースのパラメータとして供給される。ＣＤバイアス値は、マスク部分区画の範囲にわたって時間的にも空間的にも不変である。
【０１７７】
ＣＤバイアス・オフセット・マップ４０１４
ＣＤバイアス・オフセット・マップ４０１４は、マスク部分の各区域ごとの等方性寸法バイアス処理（ＣＤバイアス）の大きさの変化を表す時間的にも空間的にもゆっくりと変化するスカラ場を定義する。ＣＤバイアス・オフセット・マップは、それぞれマスク部分座標（ｃｘ，ｃｙ）及びスカラの大きさのオフセット（ｄｃｄｂ）を、正負両方の値の範囲で定義するサンプルからなる。サンプルは、ＳＬＭスタンプの中心と一致する等距離直交格子に対応する。したがって、ＣＤバイアス・マップのサンプル座標は、スタンプ座標によって暗黙のうちに与えられる。
【０１７８】
ＣＤバイアス・オフセット・マップは、エネルギー分布関数で用いるものに類似のやり方で、パターン幾何形状データ・ストリームの分散された空間相関相補区画として供給される。これは、要素単位で供給され、偏差は、生成サブシステムによって定義される。
【０１７９】
異方性バイアス・マップ４０１５
異方性バイアス・マップ４０１５は、パターンのエッジの向きによって決まる空間的にも時間的にも不変なバイアスの大きさのオフセットを表し、そのため、マスク部分区画のすべての区域についての異方性寸法バイアスを表す。異方性バイアス・マップは、ＡＰパラメータ・ファイルの区画として供給される。これは、マスク部分区画全体にわたって時間的にも空間的にも不変である。
【０１８０】
歪みマップ４０１１
歪みマップ４０１１は、像フィールドの各ポイントにおける像光線変位を表すゆっくりと変化するベクトル場を表す。歪みマップは、このフィールドの粗いサンプルによって満たされる。サンプルの数は、１００×１００個以下の変調器画素当たり１５０個である。歪みマップの各要素は、マスク部分座標（ｃｘ，ｃｙ）及び２成分歪みベクトル（ｄｘ，ｄｙ）を定義する。歪みマップのサンプル座標は、等距離直交格子に制約される。これらの座標は、入力データ構造の暗示的又は明示的な部分であるオフセット及びピッチを有する等距離格子によって定義される。これは、パラメータ・ファイルの形で供給される。
【０１８１】
ＣＥＦ分布４０１６
ＣＥＦ分布４０１６は、コーナの寸法を強調するためにコーナの場所で重ね合わされた疑似フィーチャを表す。ＣＥＦ分布は、空間的にも時間的にも不変である。
【０１８２】
ＣＥＦ近接パラメータ処理４０１７
ＣＥＦ関数は、１つ又は複数の入力データ構造を含み得る１組の近接ハンドリング・パラメータを有し、近接下方重み付けを定量化する。このパラメータの組は、マスク部分区画全体にわたって時間的にも空間的にも不変である。
【０１８３】
入力データ構造の供給及び変形形態
このフレームワークは、それ自体では、パラメータを供給する特定のやり方を指定しないが、入力データ構造が変化する条件は、使用能力を理解し、実施するのに重要なので、入力データ構造供給の仕組み及びその基礎をここで定義する。
【０１８４】
ブロックの説明
領域サンプル像生成部４０４１
領域サンプル像生成部４０４１は、使用法に応じて、重なり合うか、又は隣接する等距離領域サンプルのマップを生成する。サンプル領域のサイズも変化できる。これらの領域サンプルは、レンダリング・プロセスによって供給される微小画素分解能ビットマップから導き出される。
【０１８５】
正方形の領域サンプルを用いると、比較的小さい領域サンプルを合成してより大きい領域サンプルにすることは容易であり、したがって、１つの仕組みが、複数の出力経路で示される複数の出力の働きをすることができるはずである。所望の事前フィルタリングの高低の度合いに応じて、また、所望の分解能の高低の度合いに応じて、異なる目的には異なる領域サンプル・サイズが用いられる。領域サンプル・サイズの選択は最終的には決まらないが、以下の記載を指針とみなすことができる。
【０１８６】
コーナ抽出部は、高分解能領域サンプル・マップを用いて、高粒度でコーナを識別することができる。これらのサンプルは、変調器画素の４〜８倍の空間分解能で隣接している。
【０１８７】
像再サンプリング部は、変調器画素と同じサイズで、変調器画素の２倍のピッチの重なり合う領域サンプルを用いる。
【０１８８】
バイアス・ベクトル場生成部は、変調器画素の２倍のサイズの大きな重なり合う領域サンプルを用いる。こうすると、物体の外側のサンプルを内側に向かって移動させるのに必要なベクトル場の延長部が生成され、また、入力パターンが複雑な場合に、バイアス・ベクトルが平滑化される。
【０１８９】
格子生成部４０２２
格子生成部４０２２は、歪み場生成部によって生成されたベクトル・サンプルを用いて、格子点の一覧を生成する。各点は、歪みベクトル・サンプルの内挿によって生成されたフィールドに従って変位する。
【０１９０】
バイアス・ベクトル場生成部４０３２
バイアス・ベクトル場生成部４０３２は、領域サンプル像を用いて、傾き場を導き出す。この傾き場は、格子生成部によって生成された格子点でサンプリングされる。このバイアス・ベクトル場は、コーナの近傍で配置を変えることができ、この理由から、バイアス・ベクトル場生成部にコーナの表現を供給することができる。バイアス・ベクトル場生成部の出力は、バイアス・ベクトルの一覧である。バイアス・ベクトルは、各格子点ごとに１つある。
【０１９１】
サンプル・ポイント変位部４０３３
サンプル・ポイント変位部４０３３は、再サンプリング・ポイントの一覧を生成し、１つの格子点当たり１つのサンプル・ポイントがある。各再サンプリング・ポイントは、（ＣＤバイアス及び異方性バイアス・マップから導き出される）バイアス・ベクトルの向き及びバイアスの大きさに従って変位する。バイアス・ベクトルは、格子点座標でバイアス・ベクトル生成部を呼び出すことによって各格子点ごとに要求する。バイアス値は、格子点座標でバイアスの大きさの場の生成部を呼び出すことによって各格子点ごとに要求する。
【０１９２】
コーナ抽出部４０５２
コーナ抽出部４０５２は、（比較的密なサンプリングの）領域サンプル像を用いて、２等分線の位置、開始角、及び向きとともにコーナを検出する。
【０１９３】
コーナ・ポイント変位部４０５３
コーナ・ポイント変位部４０５３は、コーナ抽出部によって抽出されたバイアスされていないコーナ・ポイントの一覧から、変位したコーナ・ポイントの一覧を生成する。これらのコーナ・ポイントは、等方性及び異方性の寸法バイアスを反映するように変位する。この変位は、バイアスの大きさの場及び異方性バイアス・マップによって決まる。この関数は、バイアスの大きさ及び異方性バイアスとともに、コーナ・ポイントの向きを用いて、バイアスされたコーナ・ポイントの一覧の要素について、新しいコーナの位置を計算する。これらのコーナ・ポイントは、歪み場に関しては変位せず、その代わりに、あらかじめ歪みを受けた格子点の一覧を、コーナ強調重ね合わせプロセスにおいてコーナ・ポイントに関係づける。こうすると、これらのコーナの位置における歪み場のサンプリングが不要になる。
【０１９４】
像再サンプリング部４０４３
像再サンプリング部４０４３は、４×４の等距離領域サンプル群を用い、サンプル・ポイント変位部によって生成された再サンプリング・ポイントの一覧を利用して新しい領域サンプルを計算する。
【０１９５】
バイアスの大きさの場の生成部４０２３
バイアスの大きさの場の生成部４０２３は、ＣＤバイアス値及びＣＤバイアス・オフセット・マップから、バイアスの大きさ（スカラ）を生成する。この生成部は、再サンプリング変位部及びコーナ・ポイント変位部からの要求によって活動化される。
【０１９６】
歪み場生成部４０２１
歪み場生成部４０２１は、歪みマップから歪みベクトルを生成する。各歪みベクトル・サンプルは、個々の公称上の変調器画素中心点における歪み変位を表す。
【０１９７】
コーナ強調重ね合わせ４０４４
コーナ強調重ね合わせは、コーナ強調分布の中心としてバイアスされたコーナ・ポイントの一覧の要素を使用し、コーナ強調分布についてのサンプル位置として格子点一覧の変位した格子点を使用して、再サンプリングされた領域サンプルにコーナ強調寄与値を追加する。このコーナ強調関数は、強度分布及び近接場分布の２組の分布を使用する。このプロセスのより詳細な説明を本明細書の別の節で示す。
【０１９８】
データ構造
格子点一覧４１１３
生成された１つの変調器画素当たり１つある格子点の一覧であり、バイアス・ベクトル場をサンプリングする位置を定義する。この位置は、得られたバイアス・ベクトルが位置決めされて再サンプリング・ポイントが形成される位置でもある。各格子点は、座標［ｘ，ｙ］によって定義される。
【０１９９】
バイアス・ベクトル４１１４
各変調器画素ごとに１つあるベクトルの一覧。各ベクトルは、対応する再サンプリング・ポイントを、寸法設定効果を生成するためにシフトすべき方向を定義する。各ポイントは、座標［ｘ，ｙ］及び２つのベクトル成分［ｄｘ，ｄｙ］によって定義される。
【０２００】
バイアスの大きさ４１１６
サンプル・ポイント変位部及びコーナ・ポイント変位部はともに、サンプル・ポイント及びコーナ・ポイントのそれぞれの座標に基づくバイアスの大きさの推定値を要求する。バイアスの大きさは、等方性寸法バイアス関数の公称上のエッジ変位を表す。
【０２０１】
再サンプリング・ポイントの一覧４１１７
生成された１つの変調器画素当たり１つある再サンプリング・ポイントの一覧であり、任意の場所で定義される領域サンプルの再構築をどの位置で実施すべきかを定義する。各ポイントは、座標［ｘ，ｙ］によって定義される。
【０２０２】
領域サンプル像４１１１
生成された１つの変調器画素当たりいくつかあるサンプルの一覧であり、特定のポイントにおける領域サンプルを定義する。各領域サンプルは、座標［ｘ，ｙ］及び領域サンプル値［ａｓ］によって定義される。これらの領域サンプルは、意図する利用法に応じて、サイズ及びピッチが異なることがある。
【０２０３】
バイアスされていないコーナ・ポイントの一覧４１１５
各コーナごとに、２等分線の向きの角度［ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ］、開始角［ｏｐｅｎｉｎｇ］、座標［ｃｘ，ｃｙ］、及び任意選択で、性能指数［ｆ．ｏ．ｍ．］を定義するコーナ・ポイントの一覧。これは、コーナ変位プロセスにおいて適用される寸法バイアス操作前の、コーナ抽出プロセスからの報告としての一覧である。
【０２０４】
バイアスされたコーナ・ポイントの一覧４１１８
バイアスされていないコーナ・ポイントの一覧と同じメンバを含むコーナ・ポイントの一覧であるが、各メンバは、等方性及び異方性の寸法バイアスを考慮して変位されている。
【０２０５】
関与する機能が異なる使用例
この節は、１度に１つずつ、アーキテクチャの関与する機能が異なるものを示す。これは、より高い抽象レベルのシステム機能（歪み補償、寸法バイアスなど）の状況で、各副機能（格子生成部、像再サンプリング部など）の役割を理解することを意図している。
【０２０６】
ケース１：局所像変位がない場合
このケースでは、領域サンプル像は直接、出力に伝わる。ブロックの大部分は、受動フィードスルー・モードで動作する。
【０２０７】
動作の説明
領域サンプル像生成部は、変調器画素により寸法設定された、変調器画素の半分のピッチの等距離格子の領域サンプルを生成する。これらの領域サンプルは重なり合っている。
【０２０８】
歪み場生成部は、一定の無価値ベクトル場を生成する。
【０２０９】
格子生成部は、一変調器画素のピッチの等距離格子位置の格子点の一覧を生成する。
【０２１０】
バイアス・ベクトル場生成部も、バイアスの大きさの場の生成部も関与しない。
【０２１１】
サンプル変位部は、格子生成部からいかなる変更もせずに格子点の一覧を伝え、全く同じ再サンプリング・ポイントの一覧を生成する。
【０２１２】
像再サンプリング部は、サンプル・ポイント変位部からの再サンプリング・ポイント一覧を用いてデータを生成する。この再サンプリング・ポイントの一覧は、領域サンプル像生成で用いる格子位置に厳密に一致する。したがって、このケースでの再サンプリングは単に、一致するサンプルを選択するプロセスである。再サンプリング・ポイントの一覧と中心が一致しない重なり合うサンプルは無視される。
【０２１３】
操作結果の説明
再サンプリングで用いるサンプリング・ポイントは、レンダリングで用いるサンプリング・ポイントに厳密に一致する。再サンプリング像再構築部により、元の領域サンプル値に厳密に一致する値が得られる。
【０２１４】
ケース２：歪み補償のみを行う場合
このケースでは、格子生成部は、変調器画素の中心のところでサンプリングされた歪みベクトルから導き出された格子点位置の一覧を生成する。サンプル・ポイント変位部及びコーナ強調重ね合わせは、完全に透過的である。
【０２１５】
動作の説明
変調器画素により寸法設定された、変調器画素の半分のピッチの等距離格子の領域サンプルは重なり合っている。これらは、像再サンプリング部によって用いられる。
【０２１６】
歪み場生成部は、空間的にゆっくりと変化するベクトル場を生成する。
【０２１７】
格子生成部は、この歪み場に従って、ケース（１）の等距離格子から外れた格子位置の格子点の一覧を生成する。
【０２１８】
バイアス・ベクトル場生成部も、バイアスの大きさの場の生成部も関与しない。
【０２１９】
サンプル変位部は、格子生成部からいかなる変更もせずに格子点の一覧を伝え、全く同じ再サンプリング・ポイントの一覧を生成する。
【０２２０】
像再サンプリング部は、サンプル・ポイント変位部からの再サンプリング・ポイント一覧を用いてデータを生成する。これらの再サンプリング・ポイントは、領域サンプル像生成で用いる格子位置間にある。像再サンプリング部は、内挿を利用して、再サンプリング・ポイント一覧のポイントについての領域サンプル値を生成する。
【０２２１】
操作結果の説明
新しい再サンプリング・ポイントは、元のサンプルの場所でサンプリングされた歪みベクトルを用いて元の位置から計算される。これらの新しい再サンプリング・ポイントは単に、元の格子点座標に歪みベクトルを追加することによって導き出される。再サンプリング・ポイントの数は変化しない。
【０２２２】
ケース３：寸法バイアスのみを行う場合
このケースでは、格子生成部は、固定格子上でサンプル格子位置を生成する。この格子は、変調器画素の中心のところでサンプリングされたバイアス・ベクトル及びバイアスの大きさに従って、各格子位置をシフトすることによって操作される。コーナ強調重ね合わせは、完全に透過的である。
【０２２３】
動作の説明
領域サンプル像生成部は、領域サンプルの２つのストリームを生成する。１つは、像再サンプリング部用のものであり、もう１つは、バイアス・ベクトル場生成部用のものである。
【０２２４】
歪み場生成部は、ゼロ・ベクトル場を生成する。
【０２２５】
格子生成部は、変調器画素中心点に等しい等距離格子位置の格子点の一覧を生成する。
【０２２６】
バイアス・ベクトル場生成部は、格子点一覧の各点ごとにバイアス・ベクトルを生成する。
【０２２７】
バイアスの大きさの場の生成部は、サンプル変位部にバイアスの大きさを提供する。
【０２２８】
サンプル・ポイント変位部は、このバイアスの大きさを乗じたバイアス・ベクトルから導き出された方向によって格子点を変更する。
【０２２９】
像再サンプリング部は、サンプル・ポイント変位部からの再サンプリング・ポイント一覧を用いてデータを生成する。これらの再サンプリング・ポイントは通常、領域サンプル像生成で用いる格子位置と一致しない。その代わりに、前は明示的でなかった新しいサンプルが、内挿を利用して導き出される。
【０２３０】
操作結果の説明
新しい再サンプリング・ポイントは、バイアス・ベクトル、バイアスの大きさ、及び異方性バイアス関数から計算される。バイアス・ベクトルは、領域サンプル像から生成されたバイアス・ベクトル場から導き出され、寸法バイアスの同値に対応する、再サンプリング・ポイントの方向の移動を表す。バイアスの大きさは、バイアスの大きさの場から導き出され、寸法バイアスの同値に対応する、再サンプリング・ポイントを移動させる距離を表す。
【０２３１】
得られた再サンプリング像画素の組は、等距離格子で投影されると、個々のフィーチャの変更された寸法を表す。
【０２３２】
ケース４：歪み補償と寸法バイアスの組合せ
歪み補償と寸法バイアスを組み合わせると、サンプル・ポイント変位部によって生成される格子点の一覧は、変調器画素中心でサンプリングされた歪みベクトルと、格子生成部によって報告された変位格子点のところでサンプリングされたバイアス・ベクトルの２つのベクトル寄与を連結することによって生成される。
【０２３３】
動作の説明
領域サンプル像生成部は、領域サンプルの２つのストリームを生成する。１つは、像再サンプリング部用のものであり、もう１つは、バイアス・ベクトル場生成部用のものである。
【０２３４】
歪み場生成部は、空間的にゆっくりと変化するベクトル場を生成する。
【０２３５】
格子生成部は、この歪み場に従って、ケース（１）の等距離格子から外れた格子位置の格子点の一覧を生成する。
【０２３６】
バイアス・ベクトル場生成部は、格子点一覧の各ポイントごとにバイアス・ベクトルを生成する。
【０２３７】
バイアスの大きさの場の生成部は、サンプル変位部にバイアスの大きさを提供する。
【０２３８】
サンプル・ポイント変位部は、このバイアスの大きさを乗じたバイアス・ベクトルから導き出された方向によって、あらかじめ歪みを受けた格子点を変更する。
【０２３９】
像再サンプリング部は、サンプル・ポイント変位部からの再サンプリング・ポイント一覧を用いてデータを生成する。これらの再サンプリング・ポイントは通常、領域サンプル像生成で用いる格子位置と一致しない。その代わりに、前は明示的でなかった新しいサンプルが、内挿を利用して導き出される。
【０２４０】
操作結果の説明
新しい再サンプリング・ポイントは、サンプリングされた歪みベクトルと、バイアス・ベクトル場、バイアスの大きさの場、及び異方性バイアス関数から導き出された変位ベクトルとの連結を利用して、元の位置から計算される。
【０２４１】
いくつかの特定の実施例
本発明は、方法又はこの方法を実施するように適合された装置として実施することができる。この同じ方法を、データ経路上でデータを変更すること、修正されたデータを用いてマスク描画装置でマスクを準備すること、或いは、やはり修正されたデータを用いて直接描画又はマスクの使用のいずれかによって半導体デバイスの一部を形成することの観点から見ることができる。本発明は、ラスタ化されたパターンのコンピュータ援用再サンプリング及び修正を実行するための論理が記録された媒体などの製品とすることができる。
【０２４２】
一実施例は、複数の微小要素を含む装置によって生成される強度値を調整する方法である。これらの強度値は、ベクトル・パターン・データの形で表されたパターンに対応する。この調整は、このパターンに適用する修正パラメータに対応する。この方法は、ベクトル・パターン・データをラスタ処理して、これらの微小要素にマッピングされる強度値にすることを含む。この方法はさらに、これらの修正パラメータに対応する１つ又は複数の再サンプリング変位ベクトルを求めることを含む。この方法は、リアルタイムで、オフセット位置で、ラスタ処理された強度値を再サンプリングすることを含む。これらのオフセット位置は、オフセットとして再サンプリング変位ベクトルを適用することに対応する。やはりリアルタイムで、これらの再サンプリングされた強度値を用いて、微小要素を制御し、基板上の放射感受性層に放射を投影することを含む。
【０２４３】
この実施例の一部を組み合わせたものを、即ち、再サンプリング・ステップ及び再サンプリング強度値の使用ステップのリアルタイムの方法ステップだけを適用して、修正パラメータに従ってラスタ処理済みパターン・データに働きかけることができる。この一部の組合せの実施例は、２ステップからなる方法である。
【０２４４】
これらの実施例のいずれかの一態様によれば、微小要素は、例えば、１００万〜４００万個の微小ミラー、又は一般に、何百万個の微小ミラーを有する空間光変調器の一部などの微小ミラーとできる。強度値は、微小ミラーに１対１でマッピングするか、或いは、２以上の整数個の強度値を個々の微小ミラーにマッピングすることができる。
【０２４５】
他の観点から、上記実施例は、直接描画プロセスにおいて、基板上のデバイスの少なくとも一部でパターン化することを含むことができる。或いは、上記実施例は、リソグラフィ・プロセスにおいて、基板上でマスクをパターン化し、このマスクを使用して半導体基板上でデバイスの少なくとも一部を生成することを含むことができる。
【０２４６】
様々な修正パラメータを用いることができる。１つの種類の修正パラメータは、複数の微小要素によって投影されたフィールド又は像全体にわたってマッピングされた歪みを修正する。例えば、これらの修正パラメータは、ＳＬＭの面全体にわたる歪みをマッピングする。別の種類の修正パラメータは、パターン中に存在するフィーチャを、これらのフィーチャの位置を保持したまま寸法設定し直す。このようなパラメータを適用すると、３つのフィーチャをすべて、これらの重心間距離を保持したまま、拡大（又は縮小）させることができる。再寸法設定修正パラメータは、等方性又は異方性とできる。
【０２４７】
再寸法設定に関連して、リアルタイム処理はさらに、ラスタ処理された強度値の中でフィーチャのコーナを位置決定し、コーナに隣接する強度値にコーナ修正バイアスを適用することを含むことができる。これらのコーナ修正バイアスは、ベクトル・ドメインにおいてパターン中のフィーチャを寸法設定し直した結果と、次いで、これらのフィーチャをラスタ処理した結果との差に対応できる。これは、これらのフィーチャをラスタ処理し、次いで、ラスタ・ドメインにおいてそれらを寸法設定し直すのと異なる。
【０２４８】
他の修正パラメータは、パターンの位置の並進移動、又は回転、或いは、拡大を含むことができる。リアルタイムで、同じデータ経路に沿って、２種類又は３種類、或いはそれ以上の種類の修正の組合せを適用できる。
【０２４９】
修正パラメータは、空間的に変化できる。例えば、マスクの縁部よりもマスクの中心で利用可能なエネルギーが大きい装置内でマスクをプラズマ・ハッチングする場合、修正パラメータにより、マスクのフィーチャのサイズ及び縁部を大きくできる。修正パラメータは時間的にも変化できる。例えば、化学増幅レジストを使用する長く複雑なマスク描画プロセスでは、描画期間の終了時に描画されるマスクの部分は、描画期間の開始時に描画されるマスクの部分よりも露光を多くする必要があり得る。
【０２５０】
これらの実施例の別の観点では、再サンプリングはさらに、特定の再サンプリング強度値を、この特定の再サンプリング強度値を取り囲む少なくとも４×４の強度値からなる近隣からのデータを用いて導き出すことを含む。或いは、特定の再サンプリング強度値を再サンプリングすることはさらに、少なくともこの特定の再サンプリング強度値を取り囲む４×４の強度値からなる近隣からのデータを処理することを含むことができる。この場合、まず、行又は列の１つを処理して中間再サンプリング強度値を導き出し、次いで、これらの中間再サンプリング強度値を処理して、この特定の再サンプリング強度値を生成する。これらの再サンプリング手順はいずれも、中間再サンプリング強度値を導き出すために、複数の方法から特定の計算方法を条件付きで選択することを含むことができる。この条件付き選択は、中間再サンプリング強度値を生成する近隣の行又は列における強度値によって決まることになる。同じ条件付き選択を、１組の中間再サンプリング強度値に適用し、それを用いて特定の再サンプリングされた強度値を生成することができる。
【０２５１】
この状況では、「リアルタイム」は、複数の微小要素を周期的に設定し直すのに使用するデータ経路の一部として暗に用いられる。特許請求する方法を適用し得る一環境では、これらの微小要素は、ＳＬＭの微小ミラーであり、１秒当たり少なくとも１０００回、パターンの変化がＳＬＭに設定される。より進んだ実施形態では、パターンの変化は、１秒当たり少なくとも４０００回再設定される。
【０２５２】
別の実施例は、ＳＬＭを使用するパターン生成器における歪みを修正する方法である。この方法は、少なくとも１つのＳＬＭに関係する歪みをマッピングすることと、この歪みマップに従ってこのＳＬＭについての修正マップを生成することとを含む。この方法はさらに、この修正マップを用いてこのＳＬＭから基板にパターンを投影して、この基板に投影されるパターンの歪みを小さくすることを含む。この実施例のある態様は、この修正マップを適用することによって、パターン中の少なくとも１つのフィーチャの重心を移動させることを含む。代替態様は、この修正マップを適用することによって、パターン中の少なくとも１つのフィーチャを、その重心を移動させずに寸法設定し直すことである。好ましくは、この修正マップは、ラスタ処理されたデータに適用されるが、ベクトル・パターン・データに適用することもできるはずである。
【０２５３】
様々な装置により、上記で説明した方法を実施することができる。１つの装置は、ＳＬＭを使用するパターン生成器中の歪みを修正する機器である。この機器は、少なくとも１つのＳＬＭに関係する歪みマッピングを生成し、この修正マップに対応するこのＳＬＭについての修正マップを生成するように適合された論理及びリソースを含む。この修正マップは、このＳＬＭから基板にパターンを投影するのに使用するように適合される。この機器は、これらの論理及びリソースに結合されたＳＬＭと、このＳＬＭと基板を光学的に結合する光路とをさらに含むパターン生成器の一部とできる。この実施例のこの変形形態によれば、歪みのマップは、基板が受け取るパターンと、ＳＬＭを使用して生成されるはずのパターンとの差に対応できる。
【０２５４】
上記で説明した方法を実施する別のデバイスは、上記で説明した方法に従って描画したマスクを使用して生成される半導体デバイスである。別のデバイスは、上記で説明した方法による直接描画によって生成される半導体デバイスである。パターン生成器は、特に、ＳＬＭと、フラッシュ又はストローブ式の部分コヒーレントなエキシマ・レーザ源とを使用するパターン生成器は、上記で説明した方法を実施するように適合させることができる。
【０２５５】
上記で説明した方法は、レーザ、電子ビーム、又は粒子ビームを基板全体にわたって走査することによってラスタ処理された像を生成するコントローラにも適用できる。
【０２５６】
上記で説明した好ましい実施例を参照して本発明を開示したが、これらの実施例は限定するためではなく、例示するためのものであることを理解されたい。上記で説明した実施例は、コンピュータ援用処理に関与するものである。当業者には変更形態及び組合せが容易に想起されることが意図されており、これらの変更形態及び組合せは、本発明の趣旨及び添付の特許請求の範囲に含まれるものである。
【図面の簡単な説明】
【０２５７】
【図１】異方性バイアス処理、等方性バイアス処理、歪み修正、回転、及び拡大を示す図。
【図２】異方性バイアス処理を示す図。
【図３】歪みマップの例を示す図。
【図４】領域サンプリングを示す図。
【図５】サンプリング、再構築、及び再サンプリングの概念的なブロック図。
【図６】図５に、像再サンプリング操作の細部を加えたものを示す図。
【図７】コーナにおける等レベル強度曲線に沿った傾きを示す図。
【図８】等レベル曲線で見つかった傾きの有用な推定値を示す図。
【図９】パターン内でコーナの正確な位置を見つける方法を示す図。
【図１０】基礎となる２値パターンの仮想コーナを見つける方法を示す図。
【図１１】正方形領域コンボリューション・サンプリング部を示す図。
【図１２】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１３】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１４】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１５】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１６】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１７】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１８】図１１のコンボリューション・サンプリング部を特定の強度マップ及び強度プロフィールに適用した結果を示す図。
【図１９Ａ】再構築に使用するサンプルの集合を示す図。
【図１９Ｂ】再構築に使用するサンプルの集合を示す図。
【図２０】任意の場所で定義される強度表面で切断した基準断面２０１０を示す図。
【図２１】隣接するライン・セグメントの延長部を用いて、第１ラインを交点の左側のサンプルに用い、第２ラインを交点の右側のサンプルに用いるところを示す図。
【図２２】中心サンプル対に適用する直接２点内挿を示す図。
【図２３】１及び０に制限した後で、図２２からの同じ外挿を示す図。
【図２４】外挿間の重み付けによる、図２２からの同じ外挿を示す図。
【図２５Ａ】１次元再構築部を２次元に拡張し得る方法を示す図。
【図２５Ｂ】１次元再構築部を２次元に拡張し得る方法を示す図。
【図２６】ピッチとコンボリューション領域の組合せパラメータ処理と定義される分解能を示す図。
【図２７Ａ】偶数のスーパー・サンプリング及び累計を示す図。
【図２７Ｂ】奇数のスーパー・サンプリング及び累計を示す図。
【図２８】２つの別個のベクトル表記を用いるサンプリング・ポイント変位を示す図。
【図２９】ＡＩマップ値間の線形内挿再構築を示す図。
【図３０】ＡＩ関数の再サンプリングと、後続の最近隣再構築法とを示す図。
【図３１】ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものを示す図。
【図３２】ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものを示す図。
【図３３】ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものを示す図。
【図３４】ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものを示す図。
【図３５】ＦＰＧＡの一実施例を掘り下げて、実施論理のブロック図にしたものを示す図。
【図３６】示す図。
【図３７】格子上の様々なピッチの様々な近隣を示す図。
【図３８】変位ベクトル生成部の高レベル・ブロック図。
【図３９】図３８のバイアス処理ベクトル生成部の追加の細部を示す図。
【図４０】ＦＰＧＡの専有面積には言及しない代替ブロック図。
【図４１】ＦＰＧＡの専有面積には言及しない代替ブロック図。
【図４２Ａ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、コーナに起因する等レベルの輪郭を示す。
【図４２Ｂ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、理想的なベクトル寸法設定の結果を示す。
【図４３Ａ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、傾きベクトル場の形状を示す。
【図４３Ｂ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、仮にサンプル・ポイントがこのようなベクトルとともに移動する場合、等価な幾何学的ドメインの輪郭がどのようなものになるかを示す。
【図４４Ａ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、傾きベクトル場の形状を示す。
【図４４Ｂ】代替コーナ再寸法設定手法を示す図であり、仮にサンプル・ポイントがこのようなベクトルとともに移動する場合、等価な幾何学的ドメインの輪郭がどのようなものになるかを示す。
【図４５】代替コーナ再寸法設定手法を示す図。
【図４６】代替コーナ再寸法設定手法を示す図。
【図４７】コーナの抽出及び強調の高レベルの図。
【図４８】コーナ抽出部の問題を示す図。
【図４９】コーナ抽出部の問題を示す図。
【図５０】複数の探索経路の存在に基づく方法を示す図であり、これらの探索経路は、閉じたもの又は開いたものとすることができ、これらに沿って強度表面値の変動が、特徴づけられ、相関が取られることを示す。
【図５１】経路ｗ１及びｗ２の代わりに、サンプル格子に整列した正方形経路を使用する近似を示す図。
【図５２】傾きの方向に整列した座標系を使用して、１次及び２次の微分の解析に基づく曲率の数学的な定義を利用する方法を示す図。
【図５３】コーナ検出プロセスによって生成されたデータからの位置、向き、及び角度などの属性のコーナ推定を示す図。
【図５４】３種類のトポロジ的な複雑さを示す図。
【図５５】コーナ変位ベクトルを示す図。
【図５６Ａ】寸法バイアス・コーナ変位ベクトルへの累計の寄与を分解し得る方法を示す図。
【図５６Ｂ】寸法バイアス・コーナ変位ベクトルへの累計の寄与を分解し得る方法を示す図。
【図５７】バイアス成分を導き出すことができる方法を示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５Ａ】
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【図２５Ｂ】
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【図２６】
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【図２７Ａ】
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【図２７Ｂ】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２Ａ】
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【図４２Ｂ】
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【図４３Ａ】
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【図４３Ｂ】
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【図４４Ａ】
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【図４４Ｂ】
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【図４５Ａ】
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【図４５Ｂ】
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【図４６Ａ】
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【図４６Ｂ】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６Ａ−Ｂ】
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【図５７】
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【国際調査報告】
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