(57)【要約】  物理オブジェクトを認証する装置は、登録装置と、認証装置と、認証データを記憶する記憶機構とを備える。登録装置は、測定手順を用いて測定される、オブジェクトの特性集合Yを受信する入力を備える。プロセッサは、所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを、測定された特性集合Yから作成するのに用いる。プロセッサは更に、特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを特性集合Iから作成し、最後に、特性集合Aの特性に応じて制御値Vinを生成する。出力は、制御値を記憶機構に認証データの一部として供給するのに用いる。登録装置は同様に動作する。
2007500910.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理オブジェクトを認証する認証データを生成する方法であって、
測定手順を用いて前記オブジェクトの特性集合Yを測定する工程と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを、前記測定される特性集合Yから作成する工程と、
特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを前記特性集合Iから作成する工程と、
制御値Vを前記特性集合Aの特性に応じて生成し、前記制御値を前記認証データに挿入する工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項1記載の方法であって、前記特性集合Aを作成する工程が、縮約変換を行う工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項2記載の方法であって、前記縮約変換は、特性を、該特性の符号を表す2進数に変換することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項1記載の方法であって、前記特性集合Aを作成する工程が、前記特性集合Iの部分集合を選択する工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項4記載の方法であって、前記部分集合の前記選択を制御するヘルパーデータWを作成する工程と、該ヘルパーデータWを前記認証データに挿入する工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項5記載の方法であって、各々の認証アプリケーションについて一意のヘルパーデータWを作成する工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項1記載の方法であって、前記所定のロバスト性基準が、前記測定される特性の信号対雑音比に基づいており、前記特性集合Iを作成する工程が、変換Γを前記特性集合Yに対して行って離接特性集合I1及びI2を作成する工程を備え、I1の特性の信号対雑音比は、I2の特性の信号対雑音比よりも高いと推定され、前記特性集合Iを作成する工程が更に、I1を前記特性集合Iとして用いる工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項7記載の方法であって、前記変換Γは、前記特性集合Yを表すベクトルを、前記集合Iを表す成分αiを備えているベクトルに変換する線形変換であり、各ベクトル成分
αiは、他のベクトル成分αj（j≠i）であり、ベクトル成分は推定される信号対雑音比によってソートされることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項7記載の方法であって、前記測定手順の統計的特性に応じて前記変換Γを作成する工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項9記載の方法であって、前記統計的特性は、前記オブジェクトの推定特性Xと、相当する統計分布Fとから導き出される共分散行列を備えることを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項7記載の方法であって、前記測定される特性集合における雑音レベルから閾値を導き出す工程と、該閾値よりも大きな絶対値を備えている作成特性を集合I1に割り当てる工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項1記載の方法であって、前記制御値Vを作成する工程が、前記特性集合Aの特性に対して暗号関数を行う工程を備えることを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項12記載の方法であって、前記暗号関数が一方向関数であることを特徴とする方法。
【請求項１４】
コンピュータ・プログラムであって、請求項1記載の方法をプロセッサに行わせるよう動作することを特徴とするコンピュータ・プログラム。
【請求項１５】
物理オブジェクトを認証する方法であって、
測定手順を用いて前記オブジェクトの特性集合Yを測定する工程と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを前記測定される特性集合Yから作成する工程と、
特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを前記特性集合Iから作成する工程と、
制御値V’を前記特性集合Aの特性に応じて生成する工程と、
登録中に前記物理オブジェクトについて生成された制御値Vを取り出す工程と、
前記生成される制御値V’と前記取り出される制御値Vとの間での所定の対応関係が存在する場合に前記物理オブジェクトを認証する工程とを備えることを特徴とする方法。
【請求項１６】
コンピュータ・プログラムであって、請求項15記載の方法をプロセッサに行わせるよう動作することを特徴とするコンピュータ・プログラム。
【請求項１７】
物理オブジェクトを認証するシステムであって、登録装置と、認証装置と、認証データを記憶する記憶機構とを備え、
前記登録装置は、
測定手順を用いて測定される、前記オブジェクトの特性集合Yを受信する入力と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを前記測定される特性集合Yから作成し、特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを前記特性集合Iから作成し、制御値Vを前記特性集合Aの特性に応じて生成するプロセッサと、
前記制御値を前記記憶機構に前記認証データの一部として供給する出力とを備え、
前記認証装置は、
測定手順を用いて測定される、前記オブジェクトの特性集合Yを受信し、制御値Vを前記記憶機構から受信する入力と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを前記測定される特性集合Yから作成し、特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを前記特性集合Iから作成し、制御値V’を前記特性集合Aの特性に応じて生成し、前記生成される制御値V’と前記取り出される制御値Vとの間での所定の対応関係が存在する場合に前記物理オブジェクトを認証するプロセッサと、
前記物理オブジェクトが認証されたか否かを示す信号を送出する出力とを備えることを特徴とするシステム。
【請求項１８】
請求項17記載のシステムにおいて用いる認証装置であって、
測定手順を用いて測定される物理オブジェクトの特性集合Yを受信し、制御値Vを前記記憶機構から受信する入力と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを前記測定される特性集合Yから作成し、特性集合Yよりも実際の特性に関して備える情報が少ない特性集合Aを前記特性集合Iから作成し、制御値V’を前記特性集合Aの特性に応じて生成し、前記生成される制御値V’と前記取り出される制御値Vとの間での所定の対応関係が存在する場合に前記物理オブジェクトを認証するプロセッサと、
前記物理オブジェクトが認証されたか否かを示す信号を送出する出力とを備えることを特徴とする認証装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物理オブジェクトを認証するデータを生成する方法と、物理オブジェクトを認証する方法とに関する。本発明は更に、認証システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
物理オブジェクトの認証は、セキュリティ保護されたビルへの条件付きアクセスや（例えば、コンピュータや、取り外し可能記憶媒体に記憶されている）ディジタル・データへの条件付きアクセスなどの多くのアプリケーションに用いてもよく、（例えば、識別される個人に特定の活動について課金するのに用いる）識別の目的で用いてもよい。生体認証は周知である。そのようなシステムでは、人間（物理オブジェクト）の生体特性を、指紋スキャナや虹彩スキャナなどの適切なリーダを用いて読み取る。その特性は参照データと比較される。一致が生じる場合、その人間は、識別されるか、アクセス付与が可能となる。ユーザの参照データは登録段階で先行して得られており、例えば、セキュアなデータベース又はスマートカードに、セキュアに記憶される。
【０００３】
認証する対象の物理オブジェクトは、人間でなくてもよい。例えば、オブジェクトは、保護されたディジタル・コンテンツを備えるCD、DVD、ソリッドステート・メモリなどの記憶媒体であり得る。コンテンツ自体は、認可されていないレンダリング及び/又は複製に対する対策として暗号化形式で記憶し得る。真正の記憶媒体は、必要な復号鍵を、好ましくは、認可されていない再生装置がこれらの鍵を得ることができないような方法で、レンダリング/複製装置が得ることを可能にする測定可能な特性を通常有する。この特性は通常、通常データとして記憶されないが、それは、このことによって、保護されたコンテンツと、特性との、不正な一対一の複製を行うことを可能にすることになるからである。そのような複製はその場合、オリジナルと区別することが可能でなく、真正とみられることになる。その代わりに、特性は、記憶媒体上にデータとして記憶することによるのではなく、媒体自体に、少なくとも部分的に隠匿されている。特性は、記憶媒体の物理パラメータにおける変動として記憶媒体から得られる。光ディスクの場合、このことを行う1つの方法は、いわゆる「ウォブル」を用いることによる。媒体が異なることによってウォブルが異なることになるか、ウォブルを全く有しないことになるので、認証の結果は、コンテンツを復号するのに必要な復号鍵をもたらさないことになる。そのような「ウォブル」を生成し、その中に情報を記憶する種々の手法を記載する、本発明と同一の譲受人による米国特許第5724327号（代理人整理番号PHN13922）を参照する。ウォブルは、物理的にクローン不能な関数（PUF）の例である。
【０００４】
通常、認証プロトコルは、特性を、保護された制御値に暗号学的に変換する。生成される制御値は、記憶されている参照制御値と比較される。参照データは、例えば、ユーザが条件付アクセスを有するか、識別されることを必要とする、銀行内の職場にあるか、会員のみがアクセスを有するナイトクラブ内にあるか、多くの別の場所にある中央サーバに記憶される。生体情報は人間の一意の識別子であるので、プライバシの問題が生じ得る。人々は、セキュアであると思われる多数のデータベースに自らの生体情報を供給することを不快に感じるものである。一般的には、セキュアでない（例えば、ハッカーによって解読される）実施形態や、システムの操作者による誤用によって生体情報が利用可能になり得るということが明らかになっている。登録中には特に、保護されていない生体データが利用可能である。情報が多くの場所で利用可能な場合、誤用の可能性が増大する。生体データがユーザの識別情報を好適に表すものであるということも思い起こすこととする。個人の生体データの一部又は大半を（場合によっては1つの実施形態のみを解読することによって）「盗む」ことは、その個人の識別情報を盗むということと同等な電子的なこととみてよい。盗まれたデータによって、生体データによって保護される多くの他のシステムへのアクセスを得ることが比較的容易になり得る。よって、生体情報を用いた「個人識別情報の盗難」は、クレジットカードの「単純な」盗難よりもずっと重大な影響を及ぼし得る。クレジットカードを取り消すことは比較的容易である一方、個人の生体識別情報を取り消すことはずっと複雑である。（特に網膜走査における）特定の生体情報を用いるということの更なる課題としては、それが、病気のパターンを明らかにし得るものであり、よって、誤用の影響を非常に受けやすいということがある。これらの課題の一部は、生体データに基づくものでない物理オブジェクトの認証にも適切である。例えば、個人が、カードの特性を読み取ることによって自動的に検証することが可能な識別カードを有している場合がある。カードが正常であり、多くのアプリケーションに用いられている場合、カードの取り消しは面倒なものになる。
【０００５】
多くの認証プロトコルは、参照制御値に記憶することを要するデータの量を削減する、ハッシュなどの一方向関数を用いる。従来の一方向関数は、その入力におけるわずかな擾乱の影響を非常に受けやすいものである。したがって、この暗号学的プリミティブは、入力データに雑音がある場合には簡単に施すことが可能でない。これは、生体情報、PUFなどの物理オブジェクトの測定から入力データを得る場合に通常、当てはまる。
【０００６】
国際公開第02/078249号パンフレットは、測定される、すなわち、n次元ユークリッド空間におけるベクトルを備えている、特性を直接、処理する認証手法を記載している。未指定特徴、すなわち、X1,…,  Xs∈Rが抽出され、各特徴Xi,i=1,…,sの平均μi及び分散
【０００７】
【数１】
2007500910.tif 000003
が推定される。更に、実数r∈(0,1)が選択され、コードブックB={(w1,…,  ws):  wi=rσikii=1,…,s;ki∈Z}が形成される。次の工程では、乱数ベクトルδ=(δ1,…,  δs)が選択されるので、ci=μi−δiであるc=(c1,…,  cs)がコードBからの有効なコードワードである。最後に、cをハッシングしたバージョンであるh(c)と、δが記憶される。認証は、c’=argminc∈B‖x’−δ−c‖であるコードワードc’の選択と、h(c’)である、c’をハッシングしたバージョンの比較とを備える。すなわち、入力特徴Xiは乱数δiによってシフトされ、この値は、束から最も近い点にステップ・サイズrσiで量子化される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
この手法では、オフセットδと、コードワードc0をハッシングしたバージョンは、公に利用可能である（か、データベースが損なわれる場合、利用可能になる。）。攻撃者は、基本的には、ハッシュ関数を反転し、コードワードc0を取得し、よって、識別情報x0へのアクセスを攻撃者に与えることができるということをみなし得る。更に、この手法は信頼できないものである。正直なユーザについて測定されるs次元の特徴ベクトルを正確に認証する確率は、2−sよりも低く、これは実用的な目的には低すぎるものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の目的は、物理オブジェクトの特性に基づいて認証を行う、改善された方法及びシステムを備えることにある。
【００１０】
本発明の目的を満たすよう、物理オブジェクトを認証する認証データを生成する方法は、
オブジェクトの特性集合Yを、測定手順を用いて測定する工程と、
所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iを、測定される特性集合Yから作成する工程と、
実際の特性に関して備える情報が特性集合Yよりも少ない特性集合Aを特性集合Iから作成する工程と、
制御値Vを特性集合Aの特性に応じて生成し、制御値を認証データに挿入する工程とを備える。
【００１１】
本発明による方法は、特性をコードブック値にマッピングすることなく、測定される特性を直接、処理する。測定される特性は、暗号学的に処理することができる前に離散値に量子化しなければならない。測定特性は雑音を有するので、量子化の結果は実験によって変わり得る。特に、物理パラメータが量子化閾値に近い値を呈する場合、わずかな雑音量でも結果を変動させ得る。暗号関数を量子化データに施した後、わずかな変動が拡大されることになり、結果は、期待される結果との類似性を何ら有しないことになる。このことは基本的には、暗号関数の必然的な特性である。信頼できない特性を処理するというリスクを軽減するよう、まず、ロバスト特性集合が測定集合から作成される。ロバスト集合は、信号対雑音比が高い特性を有し得る。ロバスト特性集合における情報量はその場合、削減される。削減された特性集合は、認証に用いる制御値のベースを形成する。制御値を解読しても削減された情報集合しか明らかにしないことになる。ロバスト特性集合は未だ明らかにしていない情報をなお備えることになる。この明らかにしていない情報は、他の認証アプリケーションに、これらのアプリケーションも既に明らかにされたデータに基づくものであっても用いることができる。
【００１２】
従属請求項2の方法によれば、縮約変換が行われる。縮約変換は、所定の入力値を、相当する出力値に変換する。縮約変換は更に、所定の入力値のうちの１つの十分に似た任意の入力値を同じ相当する出力値に変換する。一方、かなり異なる入力値が種々の出力値に変換される。このような縮約変換の例としては、一次入力（暗号データ）、2次入力（ヘルパーデータ）を有し、1次入力及び２次入力に基づいて出力を生成するデルタ縮約関数がある。2次入力は、1次入力信号に対する値の（例えば、所定の距離尺度を用いて、目標入力値からの所定の距離内である）範囲と、1次入力値の範囲毎の相当する出力値とを規定する制御入力である。縮約変換はロバスト性を更に増大させるが、それは、物理オブジェクトの特性が、限定的な雑音量によってしか影響を受けない限り、同じ出力値に常に変換されるので、同じ入力値範囲内になお収まるからである。更に、縮約変換は情報を削減する。出力からは、入力が何であったかを結論付けることは直接可能でない。
【００１３】
従属請求項3の方法に記載されているように、縮約変換は、考えられる値が3つ以上である（、通常、少なくとも8ビット値を備えている）特性を、特性の符号を表す2進数に変換する。符号は正であっても負であってもよい。正の値はディジタル形式の「0」として表してよく、負の値はディジタル形式の「1」として表してよく、逆に表してもよい。ゼロの値の特性は、ロバスト集合中には通常、存在しないものである。
【００１４】
従属請求項4の方法に記載されているように、特性集合Aを作成する工程は、特性集合Iの部分集合を選択する工程を備える。部分集合を選択する工程は、情報量を削減する効果的な方法でもある。従属請求項5の方法に記載されているように、部分集合の選択は好ましくは、ヘルパーデータWによって誘導される。例えば、ヘルパーデータは、用いる対象の特性と用いない対象の特性とを規定し得る。ヘルパーデータWは、実際の認証中に認証データに挿入される。好ましくは、ヘルパーデータWは認証アプリケーションについて一意である。アプリケーション毎に異なる選択処理を用いることによって、１つのアプリケーションに用いる部分集合が解読されても他のアプリケーションは（、少なくとも、十分なデータ量がいまだ明らかにされていない限り）影響を受けない状態のままとなる。
【００１５】
従属請求項7の方法に記載されているように、ロバスト特性の作成は、測定される特性の信号対雑音比に基づいた所定のロバスト性基準を用いる。特性集合Iを作成する工程は、特性集合Yに対して変換Γを行って離接特性集合I1及びI2を作成する工程を備え、I1の特性の信号対雑音比はI2の特性の信号対雑音比よりも高いと推定され、更に、I1を特性集合Iとして用いる工程を備える。基準は測定手順の統計的特性に基づくものであり得るので、統計的に信頼度の高い特性を抽出し得る。基準は、特性集合I1が所望の数の特性を有するまで適応させてもよい。
【００１６】
好ましくは、変換Γは、特性集合Yを表すベクトルを、集合Iを表す成分αiを備えているベクトルに変換する線形変換であり、そのとき、各ベクトル成分αiは、（j≠iの）他のベクトル成分αjとは独立であり、ベクトル成分は推定される信号対雑音比によってソートされる。これは、所望の数の独立ロバスト特性を得る効果的な方法である。適切な変換は、主成分分析又はフィッシャー判別変換に基づくものであり得る。
【００１７】
従属請求項10の方法に記載されているように、変換に用い得る統計的特性は、オブジェクトの推定特性Xから導き出される共分散行列と、相当する統計分布Fとを有する。
【００１８】
従属請求項11の方法に記載されているように、絶対値が閾値よりも大きな作成特性を集合Iに用いる。他のものは、もうこれ以上用いない。閾値は、測定される特性集合における雑音レベルから導き出される。
【００１９】
従属請求項12の方法に記載されているように、ロバスト特性集合及び削減特性集合が作成されると、暗号関数を特性に対して行うことによって制御値Vが作成される。特性自体ではなく、その暗号表現のみを明らかにすることによって、情報の検知はより困難になる。暗号関数は好ましくは、一方向ハッシュなどの一方向関数である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明のこれらや他の特徴は、以下に説明する実施例から明らかであり、この実施例を参照しながら明らかになる。
【実施例】
【００２１】
図1は、本発明によるシステム100の構成図を示す。システムは、認証データを生成し、それを記憶機構130に記憶する登録装置110を備える。この目的で、登録装置は、物理オブジェクト105から測定される特性を受信する入力112を備える。特性は、登録装置に組み入れ得る適切な測定装置120を用いて測定される。物理オブジェクトは人間であり得る。人間からの指紋105が測定されるということを示している。虹彩走査などの他の生体データも測定し得る。この手法はそれ自体が公知であり、以下ではもう説明しないこととする。オブジェクトは人間でなくてもよい。例えば、オブジェクトは電子識別カードでもよい。特に、オブジェクトは、ディジタル・オーディオ/ビデオ・コンテンツの担体(例えば、CD)などのデータ担体であり得る。そのような場合、オブジェクト105を記憶機構130と組み合わせ得る、すなわち、オブジェクトは認証データも収容する。オブジェクトが記憶媒体オブジェクトである場合、特性は、記憶媒体の物理パラメータにおける変動であり得る。この変動は、各オブジェクトについて特有に、意図的に行われたものであってもよく、無作為のものであってもよい。変動は、オブジェクトに対して十分一意である限り、認証に用いることが可能である。物理オブジェクトにかかわらず、物理オブジェクトについて複数の特性が測定されるものとみなす。基本的には、特性は、各々が複数ビット値に量子化され、「アナログ」である。通常、少なくとも8ビットの特性値を用いることになる。登録装置は、認証データを生成するプロセッサ114を備える。プロセッサは、例えば、パソコンにおいて用いるものなどの何れかの適切なプロセッサであり得る。通常、適切なプログラムの制御下で動作する汎用プロセッサを用いる。プログラムは、非揮発性メモリに記憶し得る。好ましくは容易に解読することができない認証データを登録装置は作成するので、特定のセキュリティ措置を講じることが好ましい。例えば、登録装置をセキュアな環境に配置させてもよく、処理工程の一部を、耐タンパリング性暗号モジュールなどのセキュアなモジュールにおいて実行してもよい。認証データは、記憶機構130に出力116を介して記憶される。
【００２２】
システムは、少なくとも１つの認証装置140を更に備える。認証は、基本的には、登録に用いたものと同じ装置を用いて行い得る。そのような場合、登録装置と認証装置は同じものである。本明細書及び特許請求の範囲では、登録と認証との違いを明確にするよう、２つの装置が別個のものであるとみなすこととする。登録装置は、測定された特性を物理オブジェクト105から受領する入力142を備える。特性は、認証装置に組み入れ得る適切な測定装置170を用いて測定される。好ましくは、測定装置120及び170は同様に企図されたものである。認証データが認証装置110によって作成されたものと同じ物理オブジェクトが測定される。認証装置は、オブジェクトの特性を認証データと比較するプロセッサ144を備える。プロセッサは、例えば、パソコンにおいて用いるものなどの何れかの適切なプロセッサであり得る。通常、適切なプログラムの制御下で動作する汎用プロセッサを用いる。プログラムは、非揮発性メモリに記憶し得る。認証装置の入力は、認証データを記憶機構130から受領するのにも用いる。登録装置、記憶機構及び認証装置は、物理的に遠く離れていてもよいということが分かる。そうである場合、認証データを交換するのに適切な通信手段を用い得る。記憶機構130は、登録装置にも組み入れ得る。
【００２３】
本明細書及び特許請求の範囲では、認証の語は、広い意味で用いられている。記載している手法は、物理オブジェクトが真正のものであるということを検証するのに用いてよいが、オブジェクトや何れかの他の適切な個人の識別情報を確かめるのにも用いてよい。記載されている方法及びシステムの結果が制御値である。この制御値は何れかの目的で用い得る。例えば、認証中に一致が生じる場合、このことは、ビルやコンピュータへ個人が入ることを許可することなどの動作を引き起こし得る。同様に、制御値に対応して記憶されたデータをロードし得る。これは、例えば、個人名などの、何れかの識別形式であってよいが、同様に、識別番号であってもよい。銀行口座番号も取り出して、認証された個人に口座へのアクセスを与え得る。そのような変形は全て、当業者の技量の範囲内に収まり、本明細書及び特許請求の範囲ではこれ以上詳細に説明しないこととする。以下の記載は、生体情報を用いて人間の（識別を有する）認証に焦点を当てることとする。同じ手法を、物理オブジェクトから測定される特性の認証を共通的に有する多くの他の目的にも用い得る。
【００２４】
本発明による、物理オブジェクトの認証のプロトコルは、以下の３つの要求事項を満たすことを企図している。
【００２５】
(i)雑音に対するロバスト性
本質的に、測定は、生体測定又は、物理的測定を伴うので、雑音によって損なわれることになる。認証手法は、わずかな雑音に対するロバスト性を有することを企図している、すなわち、システムに測定X+∈が提示され、そのとき、Xが「真」のテンプレートであり、∈が測定雑音である場合、システムは、測定X＋∈が個人に属するかオブジェクトに属するかについての要求に肯定的に応答することができるはずであることを企図しており、本特許請求の範囲ではそうであるものとしている。この要求事項は、雑音収縮の語によって表すこととする。
【００２６】
(ii)セキュリティ
認証プロトコルの開発には種々のセキュリティ面の考慮事項が存在する。第１に、攻撃者が別の個人をテンプレートへのアクセスなしでなりすますことは十分困難なはずである。第２に、攻撃者は、自らがサーバから取得する情報から、テンプレート又は秘密に関する何れかの情報を推定することができないはずである。以下では、認証手法は、攻撃者が秘密に関する何れかの情報を自らが受領する情報から抽出することが可能でない場合、何も明らかにされない(0-revealing)ものとされ、攻撃者が取得する情報が、自らが推測しなければならない情報と比較すれば無視できる場合、Eが明らかにされる（E-revealing）ものとされる。第３に、「盗聴」、すなわち、コード化された秘密を搬送する通信チャネルが攻撃者によって観測され得る可能性、に対する保護の検討を要する。この第３のセキュリティ脅威は、ゼロ知識プロトコルなどの標準的な手法によってなくすことが可能であり、本明細書及び特許請求の範囲ではあまり詳細には説明しないこととする。
【００２７】
(iii)プライバシ
制御値を記憶しているセキュアなデータベースが損なわれ、「アリス」（識別情報が制御値の表現において記憶されている個人）の秘密が攻撃者に知られる場合にも、攻撃者は、基本的に、この特定のアプリケーションでは自らをアリスとして認証することができることになるが、同じ生体テンプレートに依拠する何れかの他のアプリケーションでは自らをアリスとして認証することができないことになる。すなわち、このデータベースに侵入することによって、攻撃者は、アリスについてアリスの生体テンプレートを用いて生成される特定の秘密を知ることになるが、テンプレート自体は知ることになるものでない。よって、攻撃者は、アリスのテンプレートを用いて生成される他の秘密を生成することができないことになる。しかし、より重要なことは、網膜走査からの特定の病気の存在などの、テンプレートから推定することが可能な機密情報が明らかにされないということである。
【００２８】
登録装置によって行われる登録
この段階の間には、個人又は物理オブジェクトは、例えば、認証局（CA）にある、登録装置を訪れることを要する。オブジェクト/個人の特性は、測定され、処理され、処理を誘導するのに用いた場合がある何れかのヘルパーデータWと一緒に後に用いる参照データVとして記憶される。好ましくは、ヘルパーデータはXの特性によって判定される。オンライン・アプリケーションでは、これらのデータは、中央データベースに記憶してもよく、CAのディジタル署名によって認証し、サービス・プロバイダに与えてもよい。
【００２９】
要約すれば、本発明による登録装置は、
(1)測定を得て、特性集合Yを供給する工程と、
(2)特性集合Yからロバスト特性を作成し、ロバスト特性集合Iを供給する工程と、
(3)特性集合Iにおける情報を削減し、特性集合Aを供給する工程と、
(4)制御値Vを特性集合Aに基づいて生成する工程と、
(5)Vと、処理を誘導するのに用いた場合がある何れかのヘルパーデータWとを記憶する工程とを行う。
【００３０】
以下に説明するように、工程2及び３は、ヘルパーデータWの制御下で特性集合Yを処理して、出力G(Y,W)として供給する信号処理関数Gとしてみてよい。これは、特性集合Aを形成する。信号処理は、工程２及び３を（以下に2つの実施例において説明する）別個の順次処理工程として示してよいが、（以下に１つの実施例について示す）１つの一体化された処理工程において行ってもよい。ヘルパーデータWは工程２も工程３も誘導し得る。認証する場合、通常、工程２及び３を１つの手順で行うことが可能であるが、それはWが既に分かっているからである。
【００３１】
制御値Vは、単に特性集合Aであってもよい。登録装置と記憶機構と認証装置との間の通信回線を保護するために、一実施例では、制御値Vを作成する工程は、特性集合Aの特性に対して暗号関数を実行する工程を含む。好ましくは、暗号関数は準同型一方向関数である。適切なハッシュとしては、r∈Znが無作為に選ばれ、ｇが部分群の生成元である場合、関数r｜→r2modn,m｜→gm+nrmodn2（ペリエ(Paillier)暗号化関数）である。生体測定から得られる暗号化秘密は更に、データベースに記憶される。この準同型一方向関数によって、情報を何ら明らかにすることなくテンプレートの知識を検査するゼロ知識プロトコルを設定することが可能になる。ゼロ知識プロトコル中の通信はセッション毎に変わることが好ましいので、通信回線はより好適に保護される。
【００３２】
認証装置によって行われる認証
この認証プロトコルは、アナログ測定データYを物理オブジェクトから抽出する測定装置を備える。このアナログ・データは、補助データWを利用して信号処理関数G(Y,W)によって処理され、最後に、それに耐衝突性一方向ハッシュ関数を施すことによって保護される。関数Gを適切に選ぶことが重要である。より正確には、プロトコルは、
(1)Vと、処理を誘導するのに用いられた場合がある何れかのヘルパーデータWとを得る工程と、
(2)測定を得て、特性集合Yを供給する工程と、
(3)ロバスト特性を特性集合Yから作成し、ロバスト特性集合Iを供給する工程と、
(4)特性集合Iにおける情報を削減し、特性集合Aを供給する工程と、
(5)制御値V’を特性集合Aに基づいて生成する工程と、
(6)V’をVと比較する工程とを行い、一致が存在する場合、オブジェクトは認証される。
【００３３】
なお、（ヘルパーデータがある場合には、）ヘルパーデータは、登録中に行われるのと同様に処理を誘導するのに用いる。認証するためには、通常、工程2及び3は１つの手順で行うことが可能であるが、それは、（ヘルパーデータWによって記述されている、）ロバストである特性が登録から既に分かっているからであり、よって、多くの実施例では、工程4を、選択される特性のみに対して、より小さな集合を明示的に作成することなく行うことが可能になる。
【００３４】
測定
適切な測定手順は、オブジェクトの（生体情報などの）特定の実際の相当する特性X=(X1,…,Xn）の測定Y=(Y1,…,Yn）∈Rnを備えているn次元ベクトルとして表す、認証（又は登録）する対象の物理オブジェクトの特性集合Yを得るのに用いる。測定は常に、雑音をもたらすので、測定ベクトルY=(Y1,…,Yn）は、真の信号X=(X1,…,Xn）と、損なう雑音E=(E1,…,En）とを備える。本明細書では、ベクトルを用いることとする。何れかの多次元の数（測定）アレイをベクトルに（例えば、列を1つのベクトルに連結することによって）容易に変換することが可能であるということが分かるものである。以下に更に詳細に説明するように、好ましい実施例では、制御値は、成分数が少ないベクトル上に作成される。制御値が適度にセキュアであるためには、DESの場合の56ビットやAESの場合の128ビットなどの、暗号に通常用いるビット数を部分集合が有することが望ましい。Yは、この好ましい実施例では、より多くの成分、例えば、2倍の成分を有することとする。Yの長さは、測定において存在する雑音レベル及び情報量によって変わってくる場合がある（例えば、雑音が大きいことは、測定数を増加させる必要性を示唆している。）
以下に更に説明するように、２つの好ましい実施例の信号処理は、信号X及び/又は雑音Eの統計的特性に基づいている。この統計的特性は、何れかの適切な方法で、例えば、登録中に数回測定を行って、更に、当業者に周知の適切な統計的推定を用いて統計的特性を推定することによって推定し得る。
【００３５】
ロバストな特性集合の作成
測定された特性集合Yから、所定のロバスト性基準を満たす特性集合Iが作成される。好ましくは、所定のロバスト性基準は、測定された特性の信号対雑音比に基づいている。特性集合Yは、２つの離接特性集合I1及びI2を作成するのに用いられ、そのとき、I1の特性の信号対雑音比は、I2の特性の信号対雑音比よりも高いと推定される。I1は更に、特性集合Iとして用いられる。以下では、ロバスト特性集合を作成する３つの代替的な実施例を説明することとする。本発明による実施例は、誤り訂正符号を用いることなく測定誤差に対するロバスト性を備える。
【００３６】
第１の実施例
集合I1のロバスト特性について、Yの、絶対値が十分に大きな特性が選択される。十分に大きいということは、XiのYiに対する寄与度がEiの寄与度よりも大きいことが期待されるので信号対雑音(S/N)比が少なくとも１であるということを意味する。登録中にいくつかの測定を行うことによって、雑音値Eiの好適な統計的推定を得ることが可能である。好ましくは、この推定（例えば、S/N＞3）を明らかに超えるYiの特性のみが、ロバストなものとして用いられる、すなわち、集合Iiに割り当てられる。測定手順の雑音レベルが分かっている場合には、いくつかの測定を行ってそのような推定を得る必要はない。
【００３７】
第２及び第３の実施例
これらの２つの実施例では、特性集合Iは、特性集合Yに対して変換Γを行って２つの離接特性集合I1及びI2を作成することによって作成され、そのとき、I1の特性の信号対雑音比はI2の特性の信号対雑音比よりも高いと推定される。変換Γは測定手順の統計的特性によって変わってくる。好ましくは、統計的特性は、オブジェクトの推定特性Xと、相当する統計分布Fとから得られる共分散行列を有する。効果的には、変換Γは、特性集合Yを表すベクトルを、集合Iを表す成分αiを備えているベクトルに変換する線形変換であり、各ベクトル成分αiは、（j≠iである）他のベクトル成分αｊとは独立であり、ベクトル成分は推定される信号対雑音比によってソートされる。特性を集合I1（又はI2）に割り当てる閾値は好ましくは、測定された特性集合Yにおける雑音レベルから導き出される。変換Γは２つの実施例（第２及び第３の実施例）について上記の原理に基づいて説明することとする。最初の実施例は、主成分分析を用いる。次のもう１つのものはフィッシャー変換による。
【００３８】
第２の実施例、主成分分析
n次元ベクトルX=（X1,…,Xn）が分布Fを有すると仮定する。Σを相当する共分散行列
【００３９】
【数２】
2007500910.tif 000004
とする。このとき、σij=E(Xi  Xj）−E(Xi)E(Xj）である（この式では、Eは期待値である。）。Γは、Σの固有ベクトルを有する正規直交行列である、すなわち、Γ＊ΣΓ=Λ=diag(λ1,…,λn）であり、そのとき、一般性を失うことなく、λ1≧…≧λn≧0であるとみなし得る。Γのi番目の列であるγiは、相当する固有値λiを備えている、Σの固有ベクトルである。m=E(X)をXの平均とする場合、Xは全て、X=m+Γαとして表し得る。このとき、α=(α1,…,αn）はαi=〈X−m,γi〉であるベクトルである。αiはXのi番目の主成分と呼ばれる。したがって、乱数ベクトルXに対して、新たな乱数ベクトルαが組み立てられる。αの分布は、Xがガウス分布を有する、すなわち、X〜N(m,Σ)である、場合について表し得る。その場合、
(a)E(α1）=0と、
(b)
【００４０】
【数３】
2007500910.tif 000005
と、
(c)i≠jの場合、cov(αi,αj)=E(αiαj)と、
(d)
【００４１】
【数４】
2007500910.tif 000006
があてはまる。非相関ガウス乱数変数も独立であるという周知のことを用いて、αi,…,αjが独立であり、αi〜N(0,λi)であるということを結論付け得る。
【００４２】
第３の実施例、フィッシャー判別変換
平均ｍと共分散行列ΣFとを備えている分布FをXが有し、平均0と、正定値であるとみなす共分散行列ΣGとを備えている分布GをEが有するものとみなす。Γを、
【００４３】
【数５】
2007500910.tif 000007
の固有ベクトルを有する行列、すなわち、
【００４４】
【数６】
2007500910.tif 000008
とする。
【００４５】
【数７】
2007500910.tif 000009
の固有値は、
【００４６】
【数８】
2007500910.tif 000010
の固有値に等しいものである。よって、i=1,…,n全てについて、かつ、一般性を失うことなく、λi≧…≧λn≧0であるとみなし得る。Γのi番目の列であるγiは、相当する固有値γiを備えている、
【００４７】
【数９】
2007500910.tif 000011
の固有ベクトルである。Γを用いて、α=(α1,…,αn)を、α1=〈Y−m,γi〉であるベクトルとして定義する。したがって、乱数ベクトルYに対して、新たな乱数ベクトルαが組み立てられる。
【００４８】
XもEもガウス分布を有する、すなわち、Σ>0であるとき、X〜N(m,ΣF)であり、E〜N(0,ΣG)であり、かつ、XとEが独立である、と仮定すれば、α〜N(0,Λ+I)であることを以下のように証明することが可能である。αが、平均がゼロである正規分布である、ということは明らかである。この共分散を検証するよう、まず、
【００４９】
【数１０】
2007500910.tif 000012
であるということに注目する。このとき、
【００５０】
【数１１】
2007500910.tif 000013
は、
【００５１】
【数１２】
2007500910.tif 000014
の固有ベクトルを備えている直交行列である。よって、
【００５２】
【数１３】
2007500910.tif 000015
であり、最後のステップは、
【００５３】
【数１４】
2007500910.tif 000016
の直交性と、
【００５４】
【数１５】
2007500910.tif 000017
の固有値が
【００５５】
【数１６】
2007500910.tif 000018
の固有値に等しいということを用いている。このことによって、αの共分散行列に関する主張が証明される。
【００５６】
フィッシャーの判別変換は、趣旨において主成分変換に非常によく似ている。しかし、雑音が有色である場合、すなわち、雑音の共分散行列が恒等元の倍数でない場合、フィッシャーの判別変換はよりすぐれた結果を備え得る。
【００５７】
第２及び第３の実施例の場合の部分集合I1の判定
以下では、生体データXは（ｍを減算することによって常に達成することが可能な）ゼロ平均を有するものとみなす。上記変換のうちの１つを施した後、乱数ベクトルα＝ΓYが得られる。αの成分は、中心があり、相関がないものである。更に、上記の正規性の前提の下では、αは対角共分散行列を備えている正規分布を有する。これは、i=1,…,nである成分αiが独立であることを意味する。λiはαiの分散を示すのに用いることになる。
【００５８】
測定された特性集合における雑音レベルから閾値が得られ、閾値よりも大きな絶対値を備えている作成特性αiを集合I１に割り当てることによって部分集合I１が作成されるということが思い起こされる。δは、雑音レベルに応じて適切に選ばれる小さな正の数である。部分集合I１はその場合、有意な成分、すなわち、I１=Iδ(α)={i=1,…,n:｜αi｜＞δ}によって形成される。雑音に対するロバスト性に関して選ぶ対象の最も重要なパラメータのうちの１つは、パラメータδである。特定の場合各々では、δは雑音の特性に基づいて選ぶこととする。Idが恒等行列である正規分布
【００５９】
【数１７】
2007500910.tif 000019
を雑音が有する場合、δはσNに応じて選ぶことを要する。例えば、主成分変換の場合、δ=3σN又はδ=5σNが、確率99.87%と確率99.99997%との各々で１ビットを正確に識別するようにするのに十分となる。
【００６０】
以下では、大きな確率で、変換が、十分な数の有意な成分を供給することになる。i毎に、
pi=P(│αi│>δ)と、
【００６１】
【数１８】
2007500910.tif 000020
とによって表す。なお、
【００６２】
【数１９】
2007500910.tif 000021
の、qiの推定は自明である。│αi│≦δの場合にzi=0であり、│αi│＞δの場合にzi=1である乱数変数ziを考察する。なお、i=1,…,nであるziは、P(zi=1)=piであり、P(zi=0)=1−pi=qiである、独立であるベルヌーイ乱数変数である。認証手法が多用途のものであるためには、有意な成分が多数あるようにしなければならない、すなわち、
【００６３】
【数２０】
2007500910.tif 000022
の和が大きな確率で大きくなければならない。なお、この期待値は、
【００６４】
【数２１】
2007500910.tif 000023
によって表される。
【００６５】
c>1であるcδ2よりも大きな分散を備えている、かなりの数の成分が存在するものとみなすことは当然である。そのような成分の分数が少なくともρであると仮定する。なお、δ2よりもかなり大きな分散を備えている成分数が小さい場合、そのような特性を備えている物理オブジェクトの認証の問題全体が実行不能になる。種々の測定を区別する「エネルギ」量が十分あることとする。十分なエネルギが信号内に存在しない場合、雑音が支配することになる。これによって、ロバスト認証が不可能になる。推定(1.1)を続ければ、
【００６６】
【数２２】
2007500910.tif 000024
が得られる。よって、大きな分散を備えている、かなりの割合の成分が存在する場合、対象の和の期待値は、そのような成分の数の少なくとも大きな分数となるということを結論付け得る。すなわち、喪失される成分はあまり多くない。和Σiziが、小さい、すなわち、期待値よりもかなり小さい、という事象の確率を推定することとする。この場合、そのような事象は起こりそうにない、より正確には、その確率は指数関数的に小さくなるということが期待される。kを
【００６７】
【数２３】
2007500910.tif 000025
よりも小さな整数とし、確率
【００６８】
【数２４】
2007500910.tif 000026
を検討する。古典的なベルンシュタインの指数不等式を施して上限を得ることが可能である。Y1,…,Ynを、│Yi│≦M、E(Yi)=0であるような、独立である乱数変数とすれば、t>0の全てについて、
【００６９】
【数２５】
2007500910.tif 000027
であるということを証明することが可能である。このとき、
【００７０】
【数２６】
2007500910.tif 000028
である。i=1,…,nのとき、Yi=zi−E(zi)であるものとする。その場合、│Yi│≦max(1−pi,pi）であり、かつ、
【００７１】
【数２７】
2007500910.tif 000029
である。
【００７２】
【数２８】
2007500910.tif 000030
である。
【００７３】
【数２９】
2007500910.tif 000031
であるものとし、κ2＜κ1のとき、k=κ2nであるものとする。
【００７４】
その場合、
【００７５】
【数３０】
2007500910.tif 000032
である。そのとき、
【００７６】
【数３１】
2007500910.tif 000033
である。
例：κ1=0.4n、κ2=0.2n
【００７７】
【数３２】
2007500910.tif 000034
例：κ1=0.4n、κ2=0.05n
【００７８】
【数３３】
2007500910.tif 000035
情報の削減
ベクトルαによって表すロバスト特性集合I1から始めて、情報量を、縮約変換を行うことによって削減する。基本的には、何れかの適切な縮約変換を用い得る。1ビット表現のみを用いることが、最も明らかにしないものである。このことは効果的には、成分の符号を表す2進数にαの特性（すなわち、成分）を変換する縮約変換を用いて達成することが可能である。適切な変換としては、t<0の場合、H(t)=0であり、t≧0の場合、H(t)=１であるヘヴィサイド関数H(t)がある。更に、又は、代替的には、情報は特性集合I1の部分集合のみを選択することによって削減し得る。登録中に行われる選択は、ヘルパーデータWによって記述される。このヘルパーデータは更に、認証データの一部として記憶し、認証中に用いてその時点での同じ部分集合の選択を達成する。好ましくは、種々のアプリケーションに対して、別々の、一意のヘルパーデータWが作成される。このようにして、各アプリケーションは、それ自体の部分集合を用いる（これは、当然重複してよい。）。
【００７９】
よって、好ましい実施例では、目的は、へヴィサイド関数と、部分集合の選択とを用いて、特定のmビットの2進の秘密C=(c1,…,cm)∈{0,1}mをα、すなわち特性集合I1に基づいて作成するということにある。j=1,…,mの全てについて、ij∈I1=Iδ(α)であり、かつ、
j=1,…,mの全てについて、
αij≧0である場合にcj=H(αij)=1であり、
αij<0である場合にcj=H(αij)=0であるような別個の指数i1,…,imが存在する場合に秘密C=(c1,…,cm)がαについて実行可能であるということができる。αについて実行可能な秘密全ての集合をCδ(α)⊂{0,1}mによって表す。すなわち、
Cδ(α)={C∈{0,1}m：Cはαについて実行可能である}である。
Cδ(α)はできる限り大きいことが望ましい。正規性の前提の下では、αiは対称分布を有する。よって、si=H(αi)である場合、
P（si=1││αi│＞δ）=P（si=0││αi│＞δ）=1/2である。
【００８０】
上記では、有意な成分の期待数がnの特定の分数、例えば、γnに等しいということを示した。更に、期待数からの偏差が大きいものである確率は、指数関数的に小さいものである。αi=δであるようなi毎のsiは対称分布ベルヌーイ乱数変数であるので、siの約半分が1に等しく、siの約半分が0に等しいということが期待される。同様な指数不等式を用いれば、2分の１という期待値からの何れかのかなりの偏差が指数関数的に起こり得ないものであるということを示し得る。よって、ｍ(秘密の長さ）は、有意な成分の期待数の特定の分数である、すなわち、例えば、γ1=γ/10であるとき、m=γ1nである、ように選び得る。大きな確率で2m個の秘密の全てのうちの大部分がαについて実行可能であるということを示し得る。よって、オブジェクトの特定の物理測定について、高い確率で、秘密を極めて大きな集合から選び得るということを保証し得る。したがって、大きな確率で、本発明による認証プロトコルは、十分に多用途のものになる。一方、特定の生体情報について実行可能な秘密が少ししかないという起こりえない場合には、この特定の生体情報についての秘密を、別の線形変換を用いて、例えば、乱数正規直交関数Wを用いて生成することが可能である。
【００８１】
よって、部分集合αijを選択し、Cj=H(αij)である秘密Cを生成することが可能である。ヘルパーデータW=W(X)は更に、j=1,…,kである指数ijを備えている、Γの行を得ることによって生成することが可能である、すなわち、Wはk×nの行列である。このヘルパーデータは認証データの一部として記憶される。
【００８２】
第１の実施例の場合の部分集合I1の判定
第１に記載した実施例では、Wは乱数行列であるように選ぶことが可能である。測定Xがn次元実数ベクトルであると仮定する。登録段階の間に、乱数正規直交行列Wを選ぶ。α＝WYとし、更に、絶対値が十分に大きな、αの成分を選択する。基本的には、そのような座標の数が大きいことが期待されるはずである。これらの座標の（全部ではないが）一部を用いて、秘密C=(c1,…,ck)を生成する。このとき、ck=H（αik）である。すなわち、
【００８３】
【数３４】
2007500910.tif 000036
である。このとき、
【００８４】
【数３５】
2007500910.tif 000037
は、行i1,…ikを選択することによってWから得られる、k×nの行列である。Wが十分な数の大きな成分につながらない場合、別の乱数行列を生成し得る。
【００８５】
好ましい実施例の要約
図2Aに示す登録
(1)オブジェクトの（生体情報などの）特定の実際の相当する特性の測定Y=(Y1,…,Yn)∈Rnを得る。
【００８６】
(2)ロバスト特性を特性集合Yから作成し、ロバスト特性I1の集合を供給する。
【００８７】
○変換α=ΓYを行う。このとき、Γは、推定される信号対雑音比によってベクトル成分をソートする。
【００８８】
○集合Iを選択する。I1=Iδ(α)={│αi│＞δ}である。このとき、δは、測定における雑音レベルから導き出される。
【００８９】
(3)情報を削減する。
【００９０】
○I1の部分集合を選択する。選択は、変換Γの部分集合である選択関数W(X)を定義し、よって、選択されるロバスト特性の部分集合が：αij＝WYによって形成される。
【００９１】
○部分集合に対して、縮約、例えば、cj=H(αij)（、このとき、Hはヘヴィサイド関数である。）、を行うことによって秘密を生成する。長さｋ≦nの2進コードワードCを供給する。
【００９２】
(4)例えば、耐衝突性一方向ハッシュ関数hを用いてV=h(c)である、制御値Vを生成する。
【００９３】
(5)W、Vを記憶する。
【００９４】
1つの特定の実施例では、Wがk×nの行列であり、C=H(g(Y,W))=H(W●(Y−m))であり、Hはヘヴィサイド関数であり、mはシステムに既知のベクトル（例えば、平均）である。平均は、得られる測定の各群の平均であり、例えば、指紋が数回測定される場合、平均は平均指紋である（、すなわち、指紋全てにわたって平均がとられる）。
【００９５】
よって、全域信号処理関数Gは、G=H○gによって表される。認証手順がセキュアであるようにするため、C=G(Y,W)の座標が独立であるか、少なくとも相関のない、乱数変数であるようにWを選ぶことが好ましい。プライバシがあるようにするために、Cは（好ましい実施例ではヘヴィサイド関数を用いて作成された）2元ベクトルであり、よって、C自体を知っていても生体テンプレートの好適な推定が供給されないことになる。更に、Wによって制御される部分集合の選択を用いることによって、Cの次元を、Yの次元よりもかなり小さくすることが可能であり、事実上、Yに関する大部分の情報は記録されない。この場合、g(W,Y)＝WYであり、行列Wの選択肢にはいくつかの魅力的なものがある。第１の実施例の場合、Wは、乱数正規直交変換として選び得る。上記では、各々が、Wが主成分変換（PCT）を特定のk次元部分空間に制限する実施例と、Wがフィッシャー変換を特定のk次元部分空間に制限する実施例との２つの好ましい実施例について詳細に説明している。
【００９６】
図２Bに示す認証
(1)W、Vを得る。
【００９７】
(2)オブジェクトの（生体情報）などの特定の実際の相当する特性X=（X1,…,Xn）の測定Y=Y（Y1,…,Yn）∈Rnを得る。
【００９８】
(3)情報を削減する。
【００９９】
○ロバスト特性αij=WYの部分集合I1を判定する
○縮約、例えば、Cj=H(αij)（このとき、Hはヘヴィサイド関数である。）、を行うことによって秘密を算出し、長さk≦nの2進コードワードCを供給する。
【０１００】
(4)例えば、耐衝突性一方向ハッシュ関数hを用いることによって、V’=h’(c)である、制御値V’の算出を行う。
【０１０１】
(5)取り出される制御値Vとの一致がある場合、オブジェクトは認証される。
【０１０２】
なお、上記実施例が本発明を限定するものではなく説明するものであり、当業者が多くの代替的な実施例を、本特許請求の範囲記載の請求項の範囲から逸脱することなく企図することができるものである。請求項では、括弧内にある参照符号は、請求項を限定するものとして解されないこととする。動詞「備える」とその活用形との使用は、請求項記載のもの以外の構成要素又は工程の存在を排除するものでない。構成要素に先行する冠詞「a」又は「an」は、複数のそのような構成要素の存在を排除するものでない。本発明は、いくつかの別個の構成要素を備えるハードウェアによって実施してもよく、適切にプログラムされるコンピュータによって実施してもよい。いくつかの手段を列挙した装置クレームでは、これらの手段のいくつかを同一のハードウェア・アイテムによって実施してもよい。特定の手段を相互に異なる従属請求項に列挙しているということだけでは、これらの手段のいくつかの組み合わせを利用することが可能でないということを示すものでない。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本発明による認証システムを示す構成図である。
【図２】好ましい実施例における主要処理工程を示す図である。
【図１】
2007500910.tif 000038
【図２Ａ】
2007500910.tif 000039
【図２Ｂ】
2007500910.tif 000040
【国際調査報告】
2007500910.tif 000041
2007500910.tif 000042