(57)【要約】  半導体ウェハ上に形成された構造を、測定装置を用いて測定された第１の回折信号を取得することにより検査する。第２の回折信号は、機械学習システムを用いて生成される。機械学習システムは、第２の回折信号を生成するために、構造のプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを入力として受け取る。第１の回折信号と第２の回折信号は比較される。第１の回折信号と第２の回折信号が一致基準の範囲内で一致する場合、構造の形状は、第２の回折信号を生成するために機械学習システムで使用されたプロファイル又は１以上のパラメータに基づいて求められる。
2007528985.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体ウェハ上に形成される構造を検査する方法であって、
測定装置を用いて測定される第１の回折信号を取得するステップと、
機械学習システムを用いて生成される第２の回折信号を取得するステップであって、該機械学習システムは該第２の回折信号を生成するために前記構造のプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを入力として受け取るステップと、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号を比較するステップと、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が一致基準の範囲内で一致する場合、前記第２の回折信号を生成するために前記機械学習システムによって用いられた前記プロファイル又は前記１以上のパラメータに基づいて前記構造の形状を求めるステップと、
を有する方法。
【請求項２】
前記第２の回折信号を生成するよりも前に、学習用入力データセット及び学習用出力データセットを用いて前記機械学習システムを学習させるステップをさらに有し、
前記学習用入力データのそれぞれは、１以上のパラメータによって特徴付けられる前記構造のプロファイルであり、
前記学習用出力データのそれぞれは、前記構造のプロファイルに対応する回折信号である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記構造のプロファイルの範囲から学習用入力データセットを選択するステップをさらに有する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記プロファイルの範囲を第１のパーティションと少なくとも一つの第２のパーティションに分割するステップをさらに有し、
第１の機械学習システムは、前記第１のパーティションについて構成され、且つ学習し、第２の機械学習システムは、前記第２のパーティションについて構成され、且つ学習する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記学習用出力データセットは、前記機械学習システムを学習させるよりも前に、モデル化手法を用いて前記学習用入力データセットに基づいて生成される、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記モデル化手法は、厳密結合波解析、積分法、フレネル法、有限解析、又はモード解析を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記学習用出力データは複数の次元を含み、さらに主成分分析を用いて前記学習用出力データを変換するステップを有する、請求項２に記載の方法。
【請求項８】
前記学習用出力データの次元を第１のパーティションと少なくとも一つの第２のパーティションに分割するステップをさらに有し、
第１の機械学習システムは、前記第１のパーティションについて構成され、且つ学習し、第２の機械学習システムは、前記第２のパーティションについて構成され、且つ学習する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記学習ステップは、
（ａ）学習用入力データを取得し、
（ｂ）前記学習用入力データを用いて前記機械学習システムを使用して回折信号を生成し、
（ｃ）前記回折信号を、該回折信号を生成するために使用された前記学習用入力データに対応する前記学習用出力データと比較し、
（ｄ）前記回折信号と前記学習用出力データが一致基準の範囲内で一致しない場合、
別の学習用入力データを用いて（ｂ）及び（ｃ）を繰り返す、
請求項２に記載の方法。
【請求項１０】
前記学習ステップは、バックプロパゲーション、動径基底ネットワーク、サポートベクトル、又はカーネル回帰アルゴリズムを用いるステップを有する、請求項２に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記第１の回折信号を前記機械学習システムを用いて生成された回折信号のライブラリの別の回折信号と比較する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記第１の回折信号と比較するために前記機械学習システムを用いて別の回折信号を生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記測定装置は、偏光計、反射率計、原子間力顕微鏡、又は走査型電子顕微鏡である、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記１以上のパラメータは、１以上の臨界寸法測定値、入射角、ｎ及びｋの値、又はピッチを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記機械学習システムはニューラルネットワークである、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
コンピュータに半導体ウェハ上に形成された構造を検査させるためのコンピュータ実行可能な命令を有するコンピュータ読取り可能な記録媒体であって、
測定装置を用いて測定される第１の回折信号を取得する命令と、
機械学習システムを用いて生成される第２の回折信号を取得する命令であって、該機械学習システムは該第２の回折信号を生成するために前記構造のプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを入力として受け取る命令と、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号を比較する命令と、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が一致基準の範囲内で一致する場合、前記第２の回折信号を生成するために前記機械学習システムによって用いられた前記プロファイルの１以上のパラメータに基づいて前記構造の形状を求める命令と、
を有する記録媒体。
【請求項１７】
前記第２の回折信号を生成するよりも前に、学習用入力データセット及び学習用出力データセットを用いて前記機械学習システムを学習させる命令をさらに有し、
前記学習用入力データのそれぞれは、１以上のパラメータによって特徴付けられる前記構造のプロファイルであり、
前記学習用出力データのそれぞれは、前記構造のプロファイルに対応する回折信号である、請求項１６に記載の記録媒体。
【請求項１８】
前記学習用出力データセットは、前記機械学習システムを学習させるよりも前に、モデル化手法を用いて前記学習用入力データセットに基づいて生成される、請求項１７に記載の記録媒体。
【請求項１９】
前記学習させる命令は、
（ａ）学習用入力データを取得し、
（ｂ）前記学習用入力データを用いて前記機械学習システムを使用して回折信号を生成し、
（ｃ）前記回折信号を、該回折信号を生成するために使用された前記学習用入力データに対応する前記学習用出力データと比較し、
（ｄ）前記回折信号と前記学習用出力データが一致基準の範囲内で一致しない場合、
別の学習用入力データを用いて（ｂ）及び（ｃ）を繰り返す、
請求項１７に記載の記録媒体。
【請求項２０】
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記第１の回折信号を前記機械学習システムを用いて生成された回折信号のライブラリの別の回折信号と比較する、請求項１６に記載の記録媒体。
【請求項２１】
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記第１の回折信号と比較するために前記機械学習システムを用いて別の回折信号を生成する、請求項１６に記載の記録媒体。
【請求項２２】
半導体ウェハ上に形成された構造を検査するシステムであって、
前記構造から第１の回折信号を測定するように構成される測定装置と、
第２の回折信号を生成するように構成される機械学習システムであって、該第２の回折信号を生成するために前記構造のプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを入力として受け取る機械学習システムと、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号を比較するように構成されるプロセッサであって、前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が一致基準の範囲内で一致する場合、前記第２の回折信号を生成するために前記機械学習システムによって用いられた前記プロファイル又は前記１以上のパラメータに基づいて前記構造の形状を求めるプロセッサと、
を有するシステム。
【請求項２３】
前記第２の回折信号を生成するよりも前に、学習用入力データセット及び学習用出力データセットを用いて前記機械学習システムは学習し、
前記学習用入力データのそれぞれは、１以上のパラメータによって特徴付けられる前記構造のプロファイルであり、
前記学習用出力データのそれぞれは、前記構造のプロファイルに対応する回折信号である、請求項２２に記載のシステム。
【請求項２４】
前記学習用入力データセットは、前記構造のプロファイルの範囲から選択される、請求項２３に記載のシステム。
【請求項２５】
前記プロファイルの範囲は、第１のパーティションと少なくとも一つの第２のパーティションに分割され、前記機械学習システムは、
前記第１のパーティションについて構成され、且つ学習する第１の機械学習システムと、前記第２のパーティションについて構成され、且つ学習する第２の機械学習システムを有する、請求項２４に記載のシステム。
【請求項２６】
前記学習用出力データは、複数の次元を有し、前記学習用出力データの次元は、第１のパーティションと少なくとも一つの第２のパーティションに分割され、前記機械学習システムは、
前記第１のパーティションについて構成され、且つ学習する第１の機械学習システムと、前記第２のパーティションについて構成され、且つ学習する第２の機械学習システムを有する、請求項２３に記載のシステム。
【請求項２７】
前記機械学習システムを用いて生成された前記回折信号のライブラリをさらに有し、
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記第１の回折信号を前記回折信号のライブラリの別の回折信号と比較する、請求項２２に記載のシステム。
【請求項２８】
前記第１の回折信号と前記第２の回折信号が前記一致基準の範囲内で一致しない場合、前記機械学習システムは、前記第１の回折信号と比較するために別の回折信号を生成する、請求項２２に記載のシステム。
【請求項２９】
前記プロセッサと結合される半導体製造ユニットをさらに有し、該半導体製造ユニットは、１以上の製造工程を実行するように構成される、請求項２２に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体ウェハ上に形成された構造の光学測定に関し、特に、機械学習システムを用いた半導体ウェハ上に形成された構造の光学測定に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学測定は、構造に入射光線を向け、生じた回折光線を測定し、その構造の形状を求めるために回折光線を解析することを含む。半導体の製造においては、光学測定は品質保証のために代表的に使用される。例えば、半導体ウェハ上の半導体チップに近接して周期格子を作製した後、光学測定システムをその周期格子のプロファイルを求めるために使用する。周期格子のプロファイルを求めることによって、周期格子の形成に利用された製造プロセスの品質を評価することが可能であり、その延長線上で周期格子に近接した半導体チップを評価することが可能である。
【０００３】
従来の光学測定システムの一つは、回折光線を解析するために厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）のような回折モデル化手法を使用する。特に、回折モデル化手法において、モデル回折信号は、部分的にはマクスウェルの方程式を解くことに基づいて計算される。モデル回折信号の計算は、時間を要し、コストの掛かる複素計算の実行を非常に多く含む。
【発明の開示】
【０００４】
典型的な実施態様の１つでは、半導体ウェハ上に形成された構造は、測定装置を用いて測定された第１の回折信号を取得することによって検査される。第２の回折信号は、機械学習システムを用いて生成される。ここで機械学習システムは、第２の回折信号を生成するために構造のプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを入力として受信する。第１及び第２の回折信号は比較される。第１及び第２の回折信号が一致基準の範囲内で一致する場合、構造の形状は第２の回折信号を生成するために機械学習システムで用いられたプロファイル又は１以上のパラメータに基づいて求められる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
本発明は、同一の部分には同一の番号が付された添付の図とともに以下の説明を参照することによって、より良く理解されよう。
【０００６】
以下の説明では、数多くの特定の構成、パラメータ等が示される。しかし、認識しておくべきは、こうした説明が、本発明の範囲の制限を意図したものではなく、典型的な実施態様の説明として提示されているという点である。
【０００７】
１．測定
図１を参照すると、光学測定システム１００を用いて、構造を検査し、解析することが可能である。例えば、光学測定システム１００を用いて、ウェハー１０４上に形成された周期格子１０２の形状を求めることが可能である。上述したように、周期格子１０２は、ウェハー１０４上に形成されたデバイスに隣接した、ウェハー１０４の試験領域に形成することが可能である。あるいは、周期格子１０２は、デバイスの動作を妨害しないデバイスの領域内、又は、ウェハー１０４のスクライブ・ラインに沿って形成することも可能である。
【０００８】
図１に示すように、光学測定システム１００は、光源１０６と検出器１１２を備えた測定装置を含むことができる。光源１０６からの入射光線１０８によって、周期格子１０２が照射される。典型的な本実施態様において、入射光線１０８は、格子の法線
【数１】
2007528985.tif 000003
に対して入射角θi及び方位角Φ（すなわち、入射光線１０８の平面と周期格子１０２の周期性方向との角度）をなして、周期格子１０２へ向けられる。回折光線１１０が、法線
【数２】
2007528985.tif 000004
に対してθdの角度で出射し、検出器１１２によって受光される。検出器１１２は、回折光線１１０を反射率、tan(Ψ)、cos(Δ)、フーリエ係数などを含み得る測定回折信号に変換する。
【０００９】
光学測定システム１００は、測定回折信号を受信して、測定回折信号を解析するように構成されたプロセッサモジュール１１４も含む。それから、後述するように、ライブラリ・ベースのプロセス又は回帰ベースのプロセスを用いて、周期格子１０２の形状を求めることが可能である。さらに、他の線形又は非線形プロファイル抽出手法も考慮される。
【００１０】
２．ライブラリ・ベースのプロセス
ライブラリ・ベースのプロセスでは、測定回折信号が回折信号のライブラリと比較される。すなわち、ライブラリ内の各回折信号は、構造のプロファイルと関連付けられている。測定回折信号とライブラリ内の回折信号の１つが一致するか、又は、測定回折信号とライブラリ内の回折信号の１つとの差が、プリセット又は一致基準の範囲内であれば、ライブラリ内の一致する回折信号に関連したプロファイルが、その構造の実際のプロファイルを表すものと推定される。そして、その一致する回折信号に関連するプロファイルに基づいて、その構造の形状を求めることができる。
【００１１】
従って、もう一度図１を参照すると、典型的な実施態様の１つでは、測定回折信号を得た後、プロセッサモジュール１１４は、測定回折信号とライブラリ１１６に記憶された回折信号を比較する。ライブラリ１１６の各回折信号は、プロファイルと関連付けられている。測定回折信号とライブラリ１１６の回折信号の１つが一致すると、その一致したライブラリ１１６の回折信号に関連したプロファイルが、周期格子１０２の実際のプロファイルを表すものと推定することができる。
【００１２】
ライブラリ１１６に記憶されるプロファイルのセットは、パラメータのセットを用いてプロファイルを特徴付け、さらに、さまざまな形状及び寸法のプロファイル・モデルを生成するためにパラメータのセットを変化させることによって生成可能である。パラメータのセットを用いて、プロファイルを特徴付けるプロセスは、パラメータ化と呼ぶことができる。
【００１３】
例えば、図２Ａに示すように、プロファイル２００は、それぞれ、高さ及び幅を定義するパラメータｈ１及びｗ１によって特徴付けられると仮定する。図２Ｂ〜図２Ｅに示すように、プロファイル２００の追加の形状及び外観は、パラメータ数を増すことによって特徴付けることが可能である。例えば、図２Ｂに示すように、プロファイル２００は、それぞれ、その高さ、底部幅、及び、上部幅を定義するパラメータｈ１、ｗ１、及び、ｗ２によって特徴付けることができる。プロファイル２００の幅は、臨界寸法（ＣＤ）と呼ぶことができる。例えば、図２Ｂにおいて、パラメータｗ１及びｗ２を、それぞれ、プロファイル２００の底部ＣＤ及び上部ＣＤと定義して記述できる。入射角（ＡＯＩ）、ピッチ、ｎ及びｋ、ハードウェアパラメータ（例えば、偏光角）などの様々なタイプのパラメータをプロファイル２００を特徴付けるために使用できることを認識すべきである。
【００１４】
上述のように、ライブラリ１１６（図１）に記憶されるプロファイルのセットは、プロファイルを特徴付けるパラメータを変化させることによって生成可能である。例えば、図２Ｂを参照すると、パラメータｈ１、ｗ１、及び、ｗ２を変化させることによって、さまざまな形状及び寸法のプロファイルを生成できる。１つ、２つ、又は、３つ全てのパラメータを互いに関連して変化させることが可能であるという点に留意されたい。
【００１５】
そのため、一致した回折信号と関連するプロファイルのパラメータを、検査される構造の形状を求めるために使用することができる。例えば、底部ＣＤに対応するプロファイルのパラメータは、検査される構造の底部ＣＤを求めるために使用することができる。
【００１６】
もう一度図１を参照すると、ライブラリ１１６に記憶されているプロファイル及び回折信号のセットにおけるプロファイル及び対応する回折信号の数（すなわち、ライブラリ１１６の分解能及び／又は範囲）は、部分的には、パラメータのセットを変化させる範囲、及び、パラメータのセットを変化させる増分によって決まる。典型的な実施態様の１つでは、ライブラリ１１６に記憶されるプロファイル及び回折信号は、実際の構造からの測定回折信号を取得するよりも前に生成される。従って、ライブラリ１１６の生成に用いられる範囲及び増分（すなわち、範囲及び分解能）は、構造の製造プロセスとの馴染みやすさ、及び、分散範囲がどうなりそうかに基づいて選択することが可能である。ライブラリ１１６の範囲及び／又は分解能は、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）、又は走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）等を用いた測定のような、実験的測定に基づいて選択することもできる。
【００１７】
ライブラリ・ベースのプロセスに関するより詳細な説明については、ここに参照としてその全体が組み込まれる、米国特許出願公開第０９／９０７，４８８号明細書（周期格子回折信号のライブラリの生成，２００１年７月１６日出願）を参照されたい。
【００１８】
３．回帰ベースのプロセス
回帰ベースのプロセスでは、測定回折信号が、プロファイル（すなわち、プロファイル・モデル）についてのパラメータ（すなわち、試行パラメータ）のセットを用いて比較するよりも前に生成された回折信号（すなわち、試行計測信号）と比較される。測定回折信号と試行回折信号が一致しないか、測定回折信号と試行回折信号との差が、プリセット又は一致基準の範囲内でなければ、別のプロファイルについての別のパラメータのセットを用いて、別の回折信号を生成し、そして、測定回折信号と新たに生成した試行回折信号とが比較される。測定回折信号及び試行回折信号が一致するか、測定回折信号と試行回折信号との差が、プリセット又は一致基準の範囲内であれば、その一致した試行回折信号に関連したプロファイルが、その構造の実際のプロファイルを表すものと推定される。そして、一致した試行回折信号に関連するプロファイルを、検査される構造の形状を求めるために使用することができる。
【００１９】
従って、もう一度図１を参照すると、典型的な実施態様の１つでは、プロセッサモジュール１１４は、プロファイルについての試行回折信号を生成することができ、そして、測定回折信号とその試行回折信号を比較することができる。上述のように、測定回折信号と試行回折信号が一致しないか、測定回折信号と試行回折信号との差が、プリセット又は一致基準の範囲内でなければ、プロセッサモジュール１１４は、別のプロファイルについての別の試行回折信号を繰り返し生成することができる。典型的な実施態様の１つでは、続けて生成される試行回折信号を、シミュレーティッドアニーリングを含む大域最適化手法、最急降下アルゴリズムを含む局所最適化手法といった最適化アルゴリズムを用いて生成することができる。
【００２０】
典型的な実施態様の１つでは、試行回折信号及びプロファイルは、ライブラリ１１６（すなわち、動的ライブラリ）に記憶することができる。そしてライブラリ１１６に記憶された試行回折信号及びプロファイルを、その後において測定回折信号とのマッチングに用いることができる。あるいは、光学測定システム１００からライブラリ１１６を省略することができる。回帰ベースのプロセスに関するより詳細な説明については、ここにその全体が参照として組み込まれる、米国特許出願公開第０９／９２３，５７８号明細書（回帰ベースライブラリ生成プロセスを通じた動的学習方法及びシステム，２００１年８月６日出願）を参照されたい。
【００２１】
４．機械学習システム
図１を参照すると、典型的な実施態様の１つでは、ライブラリベースプロセス及び／又は回帰ベースプロセスを用いた回折信号は、バックプロパゲーション、動径基底関数、サポートベクトル、カーネル回帰などのような機械学習アルゴリズムを採用した機械学習システム１１８を用いて生成される。機械学習システム及びアルゴリズムのより詳細な説明については、ここにその全体が参照として組み込まれる、Ｓｉｍｏｎ  Ｈａｙｋｉｎ、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ、“ニューラルネットワーク”、１９９９年、を参照されたい。
【００２２】
本実施態様では、機械学習システム１１８は、プロファイルを入力として受け取り、回折信号を出力として生成する。図１では、機械学習システム１１８は、プロセッサモジュール１１４の構成要素として表されているが、機械学習システム１１８は別個のモジュールとしてもよいことを認識されたい。さらに、機械学習システム１１８がライブラリベースプロセスの一部として使用される場合、ライブラリ１１６内の回折信号は機械学習システム１１８によってあらかじめ生成しておくこともできる。その場合、機械学習システム１１８は、プロセッサモジュール１１４と接続されない別個のモジュールとしてもよい。一方、機械学習システム１１８が回帰ベースプロセスの一部として使用される場合、機械学習システム１１８がプロセッサモジュール１１４の構成要素としてよりも別個のモジュールである場合についても、機械学習システム１１８はプロセッサモジュール１１４と接続される。
【００２３】
図３を参照すると、典型的な実施態様の１つでは、機械学習システムはバックプロパゲーションアルゴリズムを用いたニューラルネットワーク３００である。ニューラルネットワーク３００は入力層３０２と、出力層３０４と、入力層３０２と出力層３０４の間にある隠れ層３０６を含む。入力層３０２と隠れ層３０６は、リンク３０８を用いて結合される。隠れ層３０６と出力層３０４は、リンク３１０を用いて結合される。しかし、ニューラルネットワーク３００は、様々な構成で結合されるいくつの層を含んでもよいことを認識されたい。
【００２４】
図３に表されるように、入力層３０２は１以上の入力ノード３１２を含む。典型的な本実施態様では、入力層３０２の一つの入力ノード３１２は、ニューラルネットワーク３００に入力されるプロファイルの一つのパラメータに対応する。したがって、入力ノード３１２の数は、プロファイルを特徴付けるために使用されるパラメータの数と一致する。例えば、プロファイルが２個のパラメータ（例えば、頂部幅及び底部幅）を用いて特徴付けられる場合、入力層３０２は入力ノード３１２を２個含み、第１の入力ノード３１２は第１のパラメータ（例えば頂部幅）に対応し、第２の入力ノード３１２は第２のパラメータ（例えば底部幅）に対応する。
【００２５】
ニューラルネットワーク３００では、出力層３０４は１以上の出力ノード３１４を含む。典型的な本実施態様では、各出力ノード３１４は線形関数である。しかし、各出力ノード３１４は様々なタイプの関数でもよいことを認識されたい。さらに、典型的な本実施態様では、出力層３０４の出力ノード３１４は、ニューラルネットワーク３００から出力される回折信号の次元に対応する。したがって、出力ノード３１４の数は、回折信号を特徴付けるために使用される次元の数に対応する。例えば、回折信号が例として５つの異なる波長に対応する５つの次元を用いて特徴付けられる場合、出力層３０４は出力ノード３１４を５個含み、第１の出力ノード３１４は第１の次元（例えば、第１の波長）に対応し、第２の出力ノード３１４は第２の次元（例えば、第２の波長）に対応する、などとなる。
【００２６】
ニューラルネットワーク３００では、隠れ層３０６は１以上の隠れノード３１６を含む。典型的な本実施態様では、各隠れノード３１６はシグモイド伝達関数又は動径基底関数である。しかし、各隠れノード３１６は様々なタイプの関数であってもよいことを認識されたい。さらに、典型的な本実施態様では、隠れノード３１６の数は出力ノード３１４の数に基づいて決定される。特に、隠れノード３１６の数（ｍ）は、出力ノード３１４の数（ｎ）に対して所定の比（ｒ＝ｍ／ｎ）で関連する。例えば、ｒ＝１０の場合、各出力ノード３１４に対して隠れノード３１６が１０個存在する。しかし、その所定の比は、隠れノード３１６の数に対する出力ノード３１４の数の比（すなわち、ｒ＝ｎ／ｍ）としてもよいことを認識されたい。さらに、ニューラルネットワーク３００の隠れノード３１６の数は、所定の比に基づいて隠れノード３１６の数の初期値を決定した後に、調整してもよいことを認識されたい。さらにまた、ニューラルネットワーク３００の隠れノード３１６の数は、上記の所定の比に基づくよりも経験及び／又は実験に基づいて決定してもよい。
【００２７】
機械学習システムを用いて回折信号を生成するよりも前に、機械学習システムを学習させる。図４を参照すると、機械学習システムの学習についての典型的なプロセス４００が表される。典型的なプロセス４００では、機械学習システムは、学習用入力データのセット及び学習用出力データのセットを用いて学習し、学習用入力データセットの入力データは、入力データと出力データのペアを形成するために学習用出力データセット内に対応する出力データを有する。
【００２８】
ステップ４０２では、学習用入力データセットが取得される。典型的な本実施態様では、学習用入力データセットは、プロファイルのセットを含む。上述したように、プロファイルはパラメータセットを用いて特徴付けられる。プロファイルの範囲は、プロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを独立で又は組み合わせて変化させることによって生成することができる。生成されるプロファイルの全範囲は、検査される構造の実際のプロファイルにおいて想定される変動範囲に基づいて決定され、実験又は経験を通じて決定される。例えば、検査される構造の実際のプロファイルが、ｘ１とｘ２の間で変化する底部幅を備えていると想定される場合、プロファイルの全範囲は、底部幅に対応するパラメータをｘ１とｘ２の間で変化させることにより生成することができる。
【００２９】
典型的な実施態様の一つでは、機械学習システムを学習するために用いられるプロファイルのセットは、生成されるプロファイルの全範囲から選択される。特に、学習用データセットは、プロファイルの全範囲からのランダムサンプリングを用いて選択される。学習用データセットを選択するために、系統的サンプリング、ランダムサンプリングと系統的サンプリングの組み合わせのような、様々なサンプリング手法を使用することができることを認識されたい。
【００３０】
典型的な本実施態様では、生成されるプロファイルの全範囲は２以上のパーティションに分割される。機械学習システムは、それぞれのパーティションについて構成され、学習する。例えば、全範囲を第１のパーティションと第２のパーティションに分割すると仮定する。したがって、この例では、第１の機械学習システムは第１のパーティションについて構成され、学習する。そして第２の機械学習システムは第２のパーティションについて構成され、学習する。全範囲を区分すること及び複数の機械学習システムを使用することの一つの利点は、並列処理を使用できることにある（例えば、２つの機械学習システムを並列に学習し、使用することができる）。他の利点は、それぞれの機械学習システムが、全範囲についての単一の機械学習システムよりもそれぞれのパーティションに対してより正確となる可能性があるということである。特に、全範囲について学習された単一の機械学習システムは、機械学習システムの精度を減ずるおそれのあるローカルミニマムに陥り易い。
【００３１】
全範囲が区分化される場合、それらのパーティションは同じサイズでも、異なるサイズでもよい。それらのパーティションが異なるサイズである場合、パーティションのサイズは、パーティション内のデータ密度に基づいて決定される。例えば、密度が低い方のパーティションは密度が高い方のパーティションより大きくしてもよい。パーティションの数及びサイズは、用途に応じて変えてもよい。
【００３２】
ステップ４０４では、学習用出力データセットが取得される。典型的な本実施態様では、学習用出力データは、回折信号のセットを含む。学習用出力データとして用いられる回折信号のセットの一つの回折信号は、学習用入力データとして用いられるプロファイルセットの一つのプロファイルに対応する。回折信号セットの各回折信号は、厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）、積分法、フレネル法、有限解析、モード解析などのモデル化手法を用いて、プロファイルセットの各プロファイルに基づいて生成することができる。あるいは、回折信号セットの各回折信号は、偏光計、反射率計、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）などの測定装置を用いた回折信号の測定のように実験的な手法を用いて、プロファイルセットの各プロファイルに基づいて生成することができる。したがって、プロファイルセットのプロファイル及び回折信号セットの対応する回折信号は、プロファイル／回折信号のペアを形成する。プロファイル／回折信号の単一のペアにおいて、プロファイルと回折信号の間で１対１の対応関係がある。しかし、プロファイル／回折信号の単一のペアにおいて、プロファイルと回折信号の間で、解析的又は数値的な既知の関係である必要はないことに留意されたい。
【００３３】
一つの典型的な実施態様では、回折信号のセットを用いて機械学習システムを学習する前に、回折信号のセットを主成分分析（ＰＣＡ）を用いて変換する。特に、回折信号は、多くの異なる波長のように、多くの次元を用いて特徴付けることができる。ＰＣＡを用いて回折信号のセットを変換することにより、回折信号は無相関の次元に変換され、その無相関の次元の空間は元の次元の空間よりも小さい。機械学習システムを学習させた後、回折信号は元に戻しても良い。
【００３４】
典型的な本実施態様では、回折信号の次元は２以上のパーティションに分割される。機械学習システムは、それぞれのパーティションについて構成され、学習する。例えば、次元を第１のパーティションと第２のパーティションに分割すると仮定する。したがって、この例では、第１の機械学習システムは第１のパーティションについて構成され、学習する。そして第２の機械学習システムは第２のパーティションについて構成され、学習する。この場合もまた、次元を区分すること及び複数の機械学習システムを使用することの一つの利点は、並列処理を使用できることにある（例えば、２つの機械学習システムを並列に学習し、使用することができる）。他の利点は、それぞれの機械学習システムが、単一の機械学習システムよりもそれぞれのパーティションに対してより正確となる可能性があるということである。
【００３５】
ステップ４０６では、学習用入力データとして用いられるプロファイルセットからのプロファイルについて、機械学習システムを用いて回折信号が生成される。ステップ４０８では、生成された回折信号がそのプロファイルに対応する回折信号セットの回折信号と比較される。回折信号間の差が所望又は所定の誤差の限界内でない場合、ステップ４０６及び４０８は、学習用入力データとして用いられるプロファイルセットの他のプロファイルを用いて繰り返される。ステップ４１０では、回折信号間の差が所望又は所定の誤差の限界内である場合、学習プロセスは終了する。
【００３６】
学習プロセス４００は、勾配降下法、線形計画法、二次計画法、シミュレーティッドアニーリング、マルカート・レーベンベルグ（Marquardt-Levenberg）アルゴリズムなどのような最適化手法の使用を含んでもよい。さらに、学習プロセス４００をバッチプロセスとして実行してもよい。バッチプロセスのより詳細な説明については、上述した、Ｓｉｍｏｎ  Ｈａｙｋｉｎ、”ニューラルネットワーク”を参照されたい。
【００３７】
さらに、図４に表される学習プロセス４００は、バックプロパゲーションアルゴリズムを示す。しかし、動径基底ネットワーク、サポートベクトル、カーネル回帰などの様々な学習アルゴリズムを使用できるということを認識されたい。
【００３８】
図５を参照すると、機械学習システムのテストについての典型的なプロセス５００が表されている。典型的な実施態様の一つでは、機械学習システムが学習した後、その機械学習システムが適切に学習していることを確認するためにテストを行ってもよい。しかし、用途によっては、このテストプロセスを省略してもよい。
【００３９】
ステップ５０２では、テスト用入力データセットが取得される。ステップ５０４では、テスト用出力データセットが取得される。典型的な本実施態様では、テスト用入力データはプロファイルセットを含み、テスト用出力データは回折信号セットを含む。テスト用入力データセット及びテスト用出力データセットは、学習プロセスのところで上述したのと同じプロセス及び手法を用いて取得することができる。テスト用入力データセット及びテスト用出力データセットは、学習用入力データ及び学習用出力データと同じか若しくはそれらのサブセットであってもよい。あるいは、テスト用入力データセット及びテスト用出力データセットは、学習用入力データ及び学習用出力データと異なっていても良い。
【００４０】
ステップ５０６では、テスト用入力データとして用いられるプロファイルセットのプロファイルについて、機械学習システムを用いて回折信号が生成される。ステップ５０８では、生成された回折信号がそのプロファイルに対応するテスト用出力データの回折信号セットの回折信号と比較される。ステップ５１０では、回折信号間の差が所望又は所定の誤差の限界内でない場合、機械学習システムは再学習する。機械学習システムが再学習する場合、学習プロセスを調整してもよい。例えば、学習用入力変数及び出力変数の選択及び数を調整してもよい。さらに、機械学習システムを調整してもよい。例えば、上述のように、機械学習システムがニューラルネットワークである場合、隠れノードの数を調整してもよい。ステップ５１２では、回折信号間の差が所望又は所定の誤差の限界内である場合、テストプロセスは終了する。
【００４１】
経験リスク最小化（empirical risk minimization）（ＥＲＭ）手法を、学習済みの機械学習システムが新しい入力に対して如何によく一般化できているかを定量化するために使用することができる。ＥＲＭのより詳細な説明については、ここにその全体が参照として組み込まれる、Ｖｌａｄｉｍｉｒ  Ｎ．  Ｖａｐｎｉｋ、”統計的学習理論（Statistical Learning Theory）”、Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、１９９８年９月、を参照されたい。
【００４２】
機械学習システムが学習し、テストされた後、半導体ウェハ上に形成される構造の解析に使用するために、その機械学習システムを回折信号の生成に使用することができる。先と同様に、用途によってはテストプロセスを省略できることに留意されたい。
【００４３】
図６を参照すると、半導体ウェハ上に形成される構造を検査するために機械学習システムを使用する典型的なプロセス６００が表されている。ステップ６０２では、構造の測定回折信号が測定装置を用いることで取得される。ステップ６０４では、生成回折信号が機械学習システムを用いて取得される。ステップ６０６では、それら回折信号が比較される。ステップ６０８では、構造の形状が、測定された回折信号と生成された回折信号との比較に基づいて求められる。
【００４４】
特に、上述したように、生成回折信号に対応するプロファイルは、その生成回折信号を生成するために機械学習システムに対して入力として使用される。プロファイルは、１以上のパラメータで特徴付けられる。したがって、生成回折信号が測定回折信号と一致基準の範囲内で一致する場合、そのプロファイル及びそのプロファイルを特徴付ける１以上のパラメータを、構造の形状を求めるために使用することができる。
【００４５】
図７を参照すると、ライブラリベースプロセスにおいて機械学習システムを使用する典型的なプロセス７００が表されている。ステップ７０２では、回折信号のライブラリが機械学習システムを用いて生成される。特に、回折信号のライブラリは、機械学習システムに一連のプロファイルを入力することにより生成される。ステップ７０４では、測定回折信号が、偏光計、反射率計などの測定装置を用いて取得される。ステップ７０６では、測定回折信号が、機械学習システムを用いて生成された回折信号のライブラリ内の回折信号と比較される。ステップ７０８では、構造の形状が、回折信号のライブラリの一致する回折信号に対応するプロファイルを用いて求められる。
【００４６】
図８を参照すると、ライブラリベースシステムに機械学習システムを使用した典型的なシステム８００が表されている。図８に表されるように、ライブラリ１１６は、機械学習システム１１８を用いて生成される。そして、ライブラリ１１６は、ライブラリ１１６の回折信号を偏光計、反射率計などの測定装置８０２で取得された測定回折信号と比較するためにプロセッサモジュール１１４によって使用される。図８では、機械学習システム１１８は独立したユニットとして表されているが、機械学習システム１１８を、プロセッサモジュール１１４の構成要素として一体化してもよいことに留意されたい。さらに、機械学習システム１１８は、ネットワーク接続のように、ライブラリ１１６をプロセッサモジュール１１４へ伝送するためにプロセッサモジュール１１４と接続してもよい。あるいは、ライブラリ１１６を可搬記憶媒体に記憶し、物理的にプロセッサモジュール１１４に運んでもよい。
【００４７】
さらに、図８に表されるように、プロセッサモジュール１１４を、１以上の製造工程を実行するように構成された半導体製造ユニット８０４と結合してもよい。しかし、測定システムは、半導体製造ユニット８０４と一体化されることに加えて、スタンドアロンシステムとして動作させてもよいことを認識されたい。
【００４８】
図９を参照すると、回帰ベースシステムに機械学習システムを使用した典型的なプロセス９００が表されている。ステップ９０２では、測定回折信号は、偏光計、反射率計、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）などの測定装置を用いて取得される。ステップ９０４では、生成回折信号が機械学習システムを用いて取得される。ステップ９０６では、二つの回折信号が比較される。二つの回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致しない場合、ステップ９０４及び９０６が、ステップ９０４で生成された別の回折信号を用いて繰り返される。このプロセスは、生成回折信号と測定回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致するという意味で一致するものが見つけられるまで繰り返される。ステップ９０８では、二つの回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致する場合、一致する回折信号に対応するプロファイルが、検査される構造の実際のプロファイルに対応すると仮定される。したがって、プロファイル及びそのプロファイルを特徴付けるパラメータを、構造の形状を求めるために使用することができる。
【００４９】
図１０を参照すると、回帰ベースシステムに機械学習システムを使用した典型的なシステム１０００が表されている。図１０に表されるように、最適化器１００２は、測定回折信号を測定装置８０２から入力として受信する。最適化器１００２は、生成回折信号を機械学習システム１１８から入力として受信する。最適化器１００２は、生成回折信号と測定回折信号を比較する。生成回折信号と測定回折信号が一致する場合、最適化器１００２は一致した生成回折信号に対応するプロファイルを出力する。生成回折信号と測定回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致しない場合、最適化器１００２は、別の回折信号を生成するために機械学習システム１１８に対して信号を出力する。このプロセスは、生成回折信号と測定回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致するという意味で一致するものが見つけられるまで繰り返される。
【００５０】
典型的な実施態様の一つでは、最適化手法を、一致に到達するまでに必要とされる繰り返し回数を減らすために使用する。特に、最適化問題の目標は、幾つかの可能性のある解の中から最適な解を見つけることにあり、ここで最適解は、コスト関数を関連付けることにより定量化できる。言い換えれば、与えられたコスト基準の元で与えられた問題について、タスクは最小コストとなる解を見つけることである。したがって、典型的な本実施態様では、タスクは、与えられた測定回折信号に関して（与えられたコスト基準の下で）最小コストとなる回折信号と対応するプロファイルを見つけることである。大きく二つのカテゴリ（すなわち、大域的及び局所的）に分類される、勾配降下法、線形計画法、二次計画法、シミュレーティッドアニーリング、マルカート・レーベンベルグアルゴリズムなどの多くの最適化手法が知られており、使用できることを認識されたい。大域的及び局所的な最適化手法のより詳細な説明については、ここに参照として組み込まれる、Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｈ．  Ｐｒｅｓｓ、  Ｓａｕｌ  Ａ．  Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ、  Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｔ．  Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ、  Ｂｒｉａｎ  Ｐ．  Ｆｌａｎｎｅｒｙ、”Ｃでの計算レシピ”第２版、ケンブリッジ、を参照されたい。
【００５１】
上述したように、回折信号のライブラリを、回帰ベースプロセスの一部として生成してもよい。特に、生成回折信号と測定回折信号が所定の一致基準の範囲内で一致するという意味で一致した場合、回折信号のライブラリをその一致したプロファイルの周囲で生成してもよい。一般に、回帰ベースプロセスの一部として生成される回折信号のライブラリは、上述したライブラリベースプロセスの一部として生成されるライブラリよりも小さい。
【００５２】
さらに、回帰ベースプロセスの一部として生成される回折信号のライブラリ及び上述したライブラリベースプロセスの一部として生成されるライブラリを、補間プロセスに使用してもよい。ここで解はライブラリ内の二つのエントリ間で得られる。補間プロセスのより詳細な説明については、ここにその全体が参照として組み込まれる、米国特許出願公開第１０／０７５９０４号明細書（集積回路測定についてのプロファイル改良、２００２年２月１２日出願）を参照されたい。
【００５３】
本発明の特定の実施態様に関する上記の記述は、例証及び解説を目的として示されたものである。それらは、本発明を開示された形態そのものに制限すること及び網羅することを意図したものではなく、上記の教示を踏まえて多くの修正及び変更が可能であることを理解されたい。
【００５４】
例えば、図１を参照すると、上述のように、機械学習システム１１８は、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）などの非光学測定装置、又は光学測定装置と非光学測定装置の組み合わせを用いて動作するように構成することもできる。したがって、機械学習システム１１８は使用される測定装置のタイプに対応する、様々なタイプの回折信号を生成することができる。例えば、測定装置がＳＥＭの場合、機械学習システム１１８で生成される回折信号は、２次元画像又はＳＥＭのトレースのようなＳＥＭ信号である。
【００５５】
さらに、生成される回折信号は、測定装置で使用される信号の特性関数を含んでもよい。例えば、学習プロセス中、回折信号の様々な次数の導関数（例えば、１次、２次、．．．、ｎ次導関数）を学習プロセスを最適化するためのマルカート・レーベンベルグアルゴリズムの一部として使用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】典型的な光学測定装置を表した図である。
【図２Ａ】典型的なプロファイルを表した図である。
【図２Ｂ】典型的なプロファイルを表した図である。
【図２Ｃ】典型的なプロファイルを表した図である。
【図２Ｄ】典型的なプロファイルを表した図である。
【図２Ｅ】典型的なプロファイルを表した図である。
【図３】典型的なニューラルネットワークを表した図である。
【図４】機械学習システムの学習の典型的なプロセスを表した図である。
【図５】機械学習システムのテストの典型的なプロセスを表した図である。
【図６】機械学習システムを用いた構造の形状を求める典型的なプロセスを表した図である。
【図７】ライブラリベースプロセスにおける機械学習システムを用いた構造の形状を求める典型的なプロセスを表した図である。
【図８】ライブラリベースプロセスにおける機械学習システムを用いた構造の形状を求める典型的なシステムを表した図である。
【図９】回帰ベースプロセスにおける機械学習システムを用いた構造の形状を求める典型的なプロセスを表した図である。
【図１０】回帰ベースプロセスにおける機械学習システムを用いた構造の形状を求める典型的なシステムを表した図である。
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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