(57)【要約】  本発明は、係留破壊によって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置に関するもので、この装置の特徴は、２つの偏光子（10、40）を備え、１つの偏光子（10）は観察者の側に配置され、他の偏光子（40）は液晶セルの反対側の面に配置され、後者は反射（又はトランスフレクション）モードを鮮鋭画定するべく少なくとも部分的に反射性であり、２つの偏光子（10、40）の向きはほぼ±30°におけるセルの回転力に等しい値だけオフセットされていることからなる。【選択図】      図１
2007512561.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
係留破壊によって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置であって、その特徴は、２つの偏光子（10、40）を備え、１つの偏光子（10）は観察者の側に配置してあり、他の偏光子（40）は液晶セルの反対側の面に配置してあり、後者は反射モード又はトランスフレクティブ・モードを鮮鋭画定するべく少なくとも部分的に反射性であり、２つの偏光子（10、40）の向きはほぼ±30°におけるセルの回転力に等しい値だけオフセットされていることからなるディスプレー装置。
【請求項２】
請求項１に基づく装置であって、250±70 nmのオーダーの光学的遅れΔｎｄのときに、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、＋又は−（10°〜80°）の広さの範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、＋又は−（10°〜80°）の広さの範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項３】
請求項１又は２に基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝250±70 nmのときに、左旋性液晶の場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−75°；−30°］∪［10°；65°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−60°；−10°］∪［30°；80°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−10°］∪［30°；75°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−80°；−30°］∪［10°；60°］の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項４】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに15°〜30°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−30°］∪［25°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−40°；−10°］∪［50°；80°］、好ましくは［−25°；−10°］∪［64°；80°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−15°〜−30°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−25°］∪［30°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；40°］、好ましくは［−80°；−64°］∪［10°；25°］、の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項５】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに10°〜20°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−60°；−30°］∪［25°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−40°；−20°］∪［50°；70°］、好ましくは［−35°；−25°］∪［55°；65°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−10°〜−20°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−25°］∪［30°；60°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−70°；−50°］∪［20°；40°］、好ましくは［−65°；−55°］∪［25°；35°］、の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項６】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−75°；−35°］∪［15°；55°］、好ましくは［−60°；−50°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−50°；−20°］∪［40°；70°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［50°；60°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−55°；−15°］∪［35°；75°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［50°；60°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−70°；−40°］∪［20°；50°］、好ましくは［−60°；−50°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項７】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−40°］∪［20°；60°］、好ましくは［−55°；−45°］∪［35°；45°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−60°；−20°］∪［30°；70°］、好ましくは［−45°；−35°］∪［45°；55°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−60°；−20°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−35°］∪［45°；55°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−70°；−30°］∪［20°；60°］、好ましくは［−55°；−45°］∪［35°；45°］、の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項８】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；60°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−50°；−25°］∪［45°；65°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−60°；−10°］∪［50°；80°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−65°；−45°］∪［25°；50°］の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項９】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに5°〜30°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−45°］∪［25°；55°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−40°；−10°］∪［50°；80°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−5°〜30°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−55°；−25°］∪［45°；65°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；40°］の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項１０】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに5°〜15°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−65°；−40°］∪［25°；50°］、好ましくは［−60°；−45°］∪［30°；45°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−50°；−20°］∪［40°；65°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［48°；60°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−5°〜−15°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−50°；−25°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−30°］∪［45°；60°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−65°；−40°］∪［20°；50°］、好ましくは［−60°；−48°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項１１】
請求項１から３のいづれかに基づく装置であって、光学的遅れΔｎｄ＝250±70 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−70°；−40°］∪［20°；55°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−60°；−25°］∪［30°；65°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子（40）の向きは、［−55°；−20°］∪［40°；70°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子（10）の向きは、［−65°；−30°］∪［25°；60°］の範囲に含まれることを特徴とする装置。
【請求項１２】
請求項１から１１のいづれかに基づく装置であって、セルの厚さｄと液晶分子の自然ピッチｐ０との比は約0.25 ± 0.1、好ましくは0.25 ± 0.05に等しいことを特徴とする装置。
【請求項１３】
請求項１から１２のいづれかに基づく装置であって、２つの安定状態はツイストが絶対値で150°〜180°異なる２つの液晶分子組織に対応することを特徴とする装置。
【請求項１４】
請求項１から１３のいづれかに基づく装置であって、通過状態はツイストが最強の組織を用いて得られることを特徴とする装置。
【請求項１５】
係留破壊によって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置において２つの偏光子（10、40）の向きを最適化する方法であって、１つの偏光子（10）は・・・の側に配置してあり、反射モード又はトランスフレクティブ・モードを形成するべく部分的に反射性であり、この方法の特徴は、２つの偏光子（10、40）をそれらがほぼ±30°におけるセル回転力に等しい値だけオフセットされるように配向する段階を包含することからなる方法。
【請求項１６】
請求項１５に基づく方法であって、
−光学的遅れΔｎｄとツイストφと波長λとを利用する式を用いて回転力PRを計算する段階と、
−出力偏光子（10）の向きAをP＋PR（Pは観察者とは反対側の偏光子（40）の向きを表し、PRは回転力を表す）に固定する段階と、
−ツイストφをπだけ増加させたときに得られる透過率の最小値を生じるPの値を求める段階と、
−そこからAを控除する段階、
とを包含することを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項１６に基づく方法であって、回転力PRは次式に基づいて計算することを特徴とする方法：
【数１】
2007512561.tif 000020
【請求項１８】
請求項１６又は１７に基づく方法であって、透過率の値は次式により定めることを特徴とする方法：
【数２】
2007512561.tif 000021
【請求項１９】
請求項１６から１８のいづれかに基づく方法であって、回転力PRは次式に基づいて定めた最適ツイスト値φoptに基づいて計算することを特徴とする方法：
【数３】
2007512561.tif 000022
【請求項２０】
請求項１６から１９のいづれかに基づく方法であって、回転力PRは方位角係留によって強制されたツイスト値に基づいて計算することを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項１６から２０のいづれかに基づく方法であって、得られる白の比色的中性を改善するために偏光子の角度を調整する段階を包含することを特徴とする方法。
【請求項２２】
請求項１６から２１のいづれかに基づく方法であって、回転力PRは有限の方位角係留から生じる釈放（DE）を積分したツイスト値に基づいて計算することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶ディスプレー装置の分野に係り、より正確には、このディスプレーの白状態を最適化するような光学モードで作動する双安定ネマチックディスプレーの光学構成に関する。
本発明は、特に、反射型のディスプレーに適用される。しかし、本発明は斯る用途だけに限定されるものではない。即ち、本発明は、トランスフレクティブ型のディスプレーにも関する。
発明の目的
本発明の包括的な目的は、双安定ディスプレー装置の白状態を改良すること、より正確には、あらゆる視角における輝度および比色の点で非常に良好な品質の白状態の反射力を得ることにある。
【背景技術】
【０００２】
180°のツイストによって異なる２つの組織の間で切り替わる双安定液晶ディスプレー
本発明で検討する双安定液晶ディスプレーは、電場印加なしで安定的な（故に、双安定性）、互いに角度πだけ異なった、２つの組織の間で切り替わるディスプレーである。これらの組織の１つについては、セルの２つの表面の上の液晶分子のディレクタ（配向子）間の角度φＵは、０〜±30°のオーダーである。分子は互いにほぼ平行なまゝにとどまり、この組織はＵと呼ばれる。第２の組織Ｔはツイスト角φＴ＝φＵ ± πを呈する。分子は、組織Ｔ内で、セルの２つの表面の間で約180°（±30°）の回転を行う。今日では、この原理を用いた２つのディスプレーが記載されている。
【０００３】
ネマチック液晶は、２つの組織のエネルギを等しくするために、セルの厚さｄの４倍に近い自然ピッチｐ０を呈するようにキラル化される。セルの厚さｄと自然ピッチｐ０との比（ｄ／ｐ０）は、従って、約0.25±0.1、好ましくは0.25±0.05に等しい。電場なしでは、これは最小エネルギ状態である。
【０００４】
文献［１］は特殊形状の電場パルスを印加することにより２つの組織ＵとＴとの間の切換えを行うようになったディスプレーを開示している。このディスプレーは、いづれか一方のアラインメント表面（いわゆる天頂アラインメント表面）の上の液晶分子の係留を破壊（アンカー・ブレーク）することに立脚しており（文献［２］および［３］）、即ち、一方の側又は他方の側から再落下して、もって、２つの組織ＵおよびＴを得るのを可能にする前に、分子が電場によって持ち上げられる。この場合、電場印加に必要な電極構造は標準的なものであり、TN又はSTN型液晶ディスプレーに使用されているものと同一である。このディスプレーは一般にBiNem（登録商標）と言われている。
【０００５】
文献［４］は、同じく係留破壊を利用すると共に特定のタイプの電極（“櫛形電極”と呼ばれる）を用いた、電場の横方向成分（即ち、基板に平行な成分）を得るのが可能なディスプレーを開示している。２つの組織の間の切換えは、この場合には、著者が方位角係留破壊と定義する効果によって行われる（文献［５］）。
【０００６】
切換え方法は本発明にとって本質的ではない。即ち、切換え方法（天頂係留破壊又は方位角係留破壊）が如何様であろうとも、液晶分子の組織は同じであり、切換えはツイストされた２つの組織（Ｕと呼ばれる一方の組織は角度φＵで僅かにツイストされており、Ｔと呼ばれる他の組織は角度φＴ＝φＵ ± πで強度にツイストされている）の間で起こる。そしてディスプレーの光学的挙動は液晶分子の組織のみに依存している。
【０００７】
斯るディスプレーの光学モード
白の最適化を必要とする光学モードは、主として、照明用光源として周囲光を使用する反射モードである。この場合には、求められているのは、白い紙の上の黒いインクに最も似たスクリーンを得ることである。
【０００８】
２つのタイプの反射モードが存在する：
−２つの偏光子と１つのミラーを使用するモード。このミラーは一般に拡散性である。一方の偏光子は観察者の側に配置される。それは透過性である。反対に、第２の偏光子とミラーは、観察者とは反対側において、ディスプレーの背後に配置されている。後方の偏光子とミラーは合体することができる。通常、ミラー（および後方の偏光子）はセルの外側にあり、これはミラーとセルとの間の距離の２倍だけオフセットされた追加的な画像を生じる。この画像を無くするには、後方の偏光子とミラーをセルの内部に組み込む必要があろう。しかし、今日、偏光子の組み込みを工業的スケールで行うのは可能ではない。このモードは、透過性モードで作動するディスプレーと同じオーダーの大きさのセルの遅れ（λ／３〜λ／２）を使用する。
−観察者側の唯一の偏光子（透過性）とセルの背後に配置されたミラーを使用するモード。このモードの利点はミラーをセルの内部に組み込むことができることである。この場合には、２つの画像は一致するのであり、ノイズ画像はない。
【０００９】
文献で詳細に研究されている反射モードは、１つの偏光子と１つのミラーで作動するモードである。例えば、文献［４］、［６］、［７］は線形の入力偏光子にとって最適なモードを計算している。文献［８］は円形タイプの入力偏光子を使用しながら反射モードを研究している。
【００１０】
このモードは、反射・拡散機能をセル内に組み込まねばならないので、ミラーをセル内に組み込む場合には、製造過程の複雑化を意味する。更に、最良の光学的結果を生じる遅れ値Δｎｄはλ／４（λは可視スペクトルの波長を表す）のオーダーであり、これは２つの偏光子を用いるモードの場合に適した遅れ値よりも約２倍小さい。遅れを因数２で減少させることは理論的には液晶のΔｎ値か或いはセルの厚さを減少させることにより得ることができる。しかし、前述したような双安定ディスプレーの推奨厚さは、 TN又はSTNタイプの標準的な液晶ディスプレーの推奨厚さ（４〜５μｍ前後）に比して、２μｍのオーダーと既に小さいのであり、この値を２で割ればセルの製造プロセスの深刻な複雑化をもたらすであろう。天頂係留破壊に必要な電気的異方性を保持しながら液晶混合物の光学的異方性を減少させることもやはり実現するのが困難である。
【００１１】
これらの理由により、本発明は、市販の構成要素を使用することの可能な、かつ、透過性モードで作動するセルに比して製造プロセスおよび光学的遅れΔｎｄの実質的な修正を何等生じることのない、２つの偏光子を用いた反射モードを最適化することを目的とするものである。
【００１２】
更に、偏光子の近年の技術（文献［９］）はセル（透過タイプ又は反射タイプ）の内部に偏光子を形成することを可能にしており、これは、勿論セルの製造技術を修正するコストで、このモードの視差効果を無くするのを可能にするであろう。
文献［１０］は２つの偏光子を用いた反射モードの概要を、正確な構成やその計算モードを特定することなく記載している。
【発明の開示】
【００１３】
前記目的は本発明の枠内において係留破壊によって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置によって達成されるもので、この装置の特徴は、２つの偏光子を備え、１つの偏光子は観察者の側に配置してあり、他の偏光子は液晶セルの反対側の面に配置してあり、後者は反射モード又はトランスフレクティブ・モードを鮮鋭画定するべく少なくとも部分的に反射性であり、２つの偏光子の向きはほぼ±30°におけるセルの回転力に等しい値だけオフセットされていることからなる。
【００１４】
本発明の好ましい他の特徴によれば：
．２つの安定状態はツイストが絶対値で150°〜180°異なる液晶分子の２つの組織に対応する。
．250±70 nmのオーダーの光学的遅れΔｎｄのときに、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、＋又は−（10°〜80°）の広さの範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、＋又は−（10°〜80°）の広さの範囲に含まれる。
【００１５】
．光学的遅れΔｎｄ＝250±70 nmのときに、左旋性液晶の場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−75°；−30°］∪［10°；65°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−10°］∪［30°；80°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−10°］∪［30°；75°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−80°；−30°］∪［10°；60°］の範囲に含まれる。
【００１６】
．光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、２つのブラッシング方向が互いに15°〜30°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−30°］∪［25°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−40°；−10°］∪［50°；80°］、好ましくは［−25°；−10°］∪［64°；80°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−15°〜−30°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−25°］∪［30°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；40°］、好ましくは［−80°；−64°］∪［10°；25°］、の範囲に含まれる。
【００１７】
．光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに10°〜20°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−30°］∪［25°；65°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−40°；−20°］∪［50°；70°］、好ましくは［−35°；−25°］∪［55°；65°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−10°〜−20°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−25°］∪［30°；60°］、好ましくは［−50°；−40°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−70°；−50°］∪［20°；40°］、好ましくは［−65°；−55°］∪［25°；35°］、の範囲に含まれる。
【００１８】
．光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−75°；−35°］∪［15°；55°］、好ましくは［−60°；−50°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−50°；−20°］∪［40°；70°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［50°；60°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−55°；−15°］∪［35°；75°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［50°；60°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−70°；−40°］∪［20°；50°］、好ましくは［−60°；−50°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれる。
【００１９】
．光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−40°］∪［20°；60°］、好ましくは［−55°；−45°］∪［35°；45°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−20°］∪［30°；70°］、好ましくは［−45°；−35°］∪［45°；55°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−20°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−35°］∪［45°；55°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−70°；−30°］∪［20°；60°］、好ましくは［−55°；−45°］∪［35°；45°］、の範囲に含まれる。
【００２０】
．光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；60°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−50°；−25°］∪［45°；65°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−10°］∪［50°；80°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−45°］∪［25°；50°］の範囲に含まれる。
【００２１】
．光学的遅れΔｎｄ＝280±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに5°〜30°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−45°］∪［25°；55°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−40°；−10°］∪［50°；80°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−5°〜30°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−55°；−25°］∪［45°；65°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−80°；−50°］∪［10°；40°］の範囲に含まれる。
【００２２】
．光学的遅れΔｎｄ＝220±30 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに5°〜15°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−40°］∪［25°；50°］、好ましくは［−60°；−45°］∪［30°；45°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−50°；−20°］∪［40°；65°］、好ましくは［−40°；−30°］∪［48°；60°］、の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに−5°〜−15°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−50°；−25°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−30°］∪［45°；60°］、の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−40°］∪［20°；50°］、好ましくは［−60°；−48°］∪［30°；40°］、の範囲に含まれる。
【００２３】
．光学的遅れΔｎｄ＝250±70 nmのときに、左旋性液晶の場合で、かつ、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−70°；−40°］∪［20°；55°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−60°；−25°］∪［30°；65°］の範囲に含まれ、右旋性液晶の場合で、ブラッシング方向が互いに0°〜±5°をなす場合には、1°〜12°の弾性釈放を考慮すれば、セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、［−55°；−20°］∪［40°；70°］の範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、［−65°；−30°］∪［25°；60°］の範囲に含まれる。
【００２４】
本発明は、また、係留破壊によって２つの安定状態を呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置において２つの偏光子の向きを最適化する方法を提供するもので、１つの偏光子は観察者の側に配置してあり、他の偏光子は液晶セルの反対側の面に配置してあり、後者は反射モード又はトランスフレクティブ・モードを鮮鋭画定するべく少なくとも部分的に反射性であり、この方法の特徴は、
−光学的遅れΔｎｄとツイストφと波長λとを利用する式を用いて回転力PRを計算する段階と、
−出力偏光子の向きAをP＋PR（Pは観察者とは反対側の偏光子の向きを表し、PRは回転力を表す）に固定する段階と、
−ツイストφをπだけ増加させたときに得られる透過率の最小値を生じるPの値を求める段階と、
−そこからAを控除する段階、
とを包含することからなる。
【００２５】
本発明の他の特徴、目的および利点は非限定的な実施例に関する添付図面に基づく以下の詳細な記載から明らかとなろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本発明者は、セル［φＵ；φＴ］のための、白状態に関する非常に良好な全体的光学品質を得るべく最適化された、かつ、ある種の工業上の制約を考慮した、好ましくは反射性の２つの偏光子を用いた光学モードを得ることを可能にする方法を提案する。
本発明者は、また、この方法を実在のセルに適用すること、即ち、例えばいづれかのアラインメント層上のいわゆる“有限”の（即ち、無限に強くない）方位角係留を考慮すること、を提案する。この場合、２つの組織はπとは異なる角度だけ相違する。勿論、本発明は、また、方位角係留が２つのアラインメント層の上で（即ち、ディスプレーの２つの面の上で）有限であるようなディスプレーの場合にも適用される。
【００２７】
反射モードを最適化したい場合には、理想は白い紙の上の黒インクの品質に近づけることである。従って、優勢なパラメータは白の品質であり、これはスクリーンの視野の半平面の全体上のその輝度と色によって特徴づけられる。
従って、白にとって最良の全体的光学品質の組織が選択されるであろう。組織Ｔは、組織Ｕよりも、より小さな波長の分散と、より大きな視角における光学的安定性を有し、従って、白のために選ばれるであろう。
組織Ｕで正しい黒を得るためには、セルの遅れΔｎｄがλ／２（λは可視スペクトルの波長を表す）からあまりにも遠くないことが必要である。
【００２８】
セル［φ；±π］の反射モードを最適化するための計算方法
本発明者が提案する方法は、複数の遅れ値Δｎｄについて最良の白を生じる最適な光学モードを計算することからなる。最終的に選ばれる遅れ値は白の品質と所望のコントラストとの妥協に依存するであろう。
“往復”で白を最大限にし黒を最小限にする偏光子の向きは、“行きだけ”で白を最大限にし黒を最小限にする向きと同じである。これに対して、もしTasが“行きだけ”でのセルの光透過率であるならば、 TR＝Tas２は“往復”の透過率であり、これは反射性ディスプレーの性能（輝度、コントラスト、色）を計算するのを可能にする。行きだけに比してセルを通って往復する際には、黒（従ってコントラスト）は明らかに改善される。
【００２９】
液晶セルの光学特性
添付図１は本発明の液晶ディスプレーセルを模式的に示すもので、このセルは：
−観察者側の分析偏光子１０と、
−ネマチック液晶分子が封入され距離ｄだけ距てられた２つのプレート２０、３０と、
−ディスプレーの背後（即ち、観察者とは反対側）に配置され、反射板に関連づけられた偏光子４０、
を備えている。
添付図１では、矢印５０は光線の進路を模式的に示し、区間５２は偏光子４０に達する前に分析子１０とプレート２０、３０によって形成されたセルとを横切る光線の進路の行き部分（その光透過率は“Ｔ行き”である）を表し、区間５４は偏光子４０で反射された光線の進路の戻り部分（その光透過率は“Ｔ戻り”である）を表す。
前述したように、 Ｔ行き＝Ｔ戻りであるから、透過率Ｔ反射 ＝ Ｔ行き×Ｔ戻り ＝ Ｔ２戻り
図１には正規直交化参照符号ｘ’、ｙ’、ｚ’を示すが、それらのうちｘ’、ｙ’は光線の伝播方向に垂直な平面を画定し、ｚ’はこの伝播方向に平行である。
【００３０】
プレート２０上の分子のネマチックディレクタ（即ち、このプレート２０上の係留方向）は参照番号２２で示してある。プレート３０上のネマチックディレクタは参照番号３２で示してある。
プレート２０および３０上の係留は、プレート２０および３０上に設けた電極に前記文献に記載された公知のモードに従い電気信号を印加することにより、２つの安定状態ＵとＴ（これらは互いにπのオーダーのツイストだけ相違している）との間でネマチック液晶分子を切換えるのを可能にするようになっている。
【００３１】
このような液晶セルは以下の事項により特徴づけられる：
−その遅れΔｎｄ（液晶の屈折率差Δｎとセルの厚さｄとの積）
−そのツイストφ
−後方の偏光子４０および前方の偏光子／分析子１０が夫々固定基準（図１では偶然に軸線ｘ’に一致）に対してなす角度ＰおよびＡ。
【００３２】
反射性セルの場合には、スクリーンを照明する光は観察者の側に位置する周囲光である。従って、図１の偏光子４０は反射型であり、出力偏光子１０（観察者側）は透過型である。
偏光子４０および分析子１０が夫々同じ側に位置する液晶のディレクタとなす角度をαおよびβと呼ぶ。
２つのプレート２０および３０上のディレクタ２２、３２が基準ｘ’、ｙ’、ｚ’のｘ’軸に対してなす角度をφＰおよびφＡとするならば：
Ｐ＝ α ＋ φＰ、かつ、Ａ＝ β ＋ φＡ
液晶セルのツイストの値は、セルの一方の面２０上の液晶ディレクタ２２と他方の面３０上のディレクタ３２との間の差を求めることにより得られる：φ＝ φＡ − φＰ 
表記法を簡素化するため、ｘ’に沿った偏光子４０側の液晶ディレクタ３２を取ってφＰ＝０およびφＡ＝φとしよう。ここより、Ｐ＝ α、かつ、Ａ＝ β ＋ φ
【００３３】
ツイストした液晶セルの透過率の計算
パラメータΔｎｄ、φ、Ｐ（又はα）、およびＡ（又はβ）の関数としての液晶セルの光透過率の分析方式は、偏光された光について、多くの刊行物（例えば、文献７又は８）に記載してある。
前述したように白を最大限にする偏光子の向きは単一の進路と往復の進路とについて同じであるので、ここでは“戻り”だけの透過率（Trsと言う）を検討する。
例えば文献［８］は本発明者が採用する以下の式を記載している：
【数４】
2007512561.tif 000003
式［１］は、αおよびβに代えてＡおよびＰの関数としても得ることができる。
【００３４】
液晶層通過後の偏光特性
本発明者はポアンカレの理論を使用するもので、彼は、ポアンカレ球と呼ばれる球の上にプロットすることにより、偏光がセル内を伝播する際の可能な種々の偏光状態およびその展開を記載している（文献［９］および［１０］）。
三次元空間で見ようとする者にとって非常なパワフルなこのツールは、強度にツイストされた組織（πのオーダーのツイスト）について液晶セルの光学的作用を最もよく理解するのを可能にする。
このツールのお陰で本発明者が得る主な結果は、組織Ｔ（πのオーダーのツイストφＴ）は、λ／２（λは可視スペクトルの波長）に等しいかそれ以下のセルの遅れΔｎｄについては、ほぼ完全な回転力PRと等価である、ということである。これは、入力偏光の角度が如何様であろうとも、出力偏光Poutは僅かに楕円形（ほぼ線形）であり、この楕円の長軸は入力偏光に対して角度PRをなすことを意味している。
出力偏光Pout（先験的には任意のものであり、従って楕円形）は、２つの角度ψおよびωによって特徴づけることができる。ψは楕円の長軸がｘ’となす角であり、ωは偏光の楕円度を特徴づける（図２参照）。
戻り進路だけについては、ψ＝ P ＋ PR
【００３５】
ポアンカレ球により、PRとωの分析式を得ることも可能である：
【数５】
2007512561.tif 000004
Ｘがπに近いときには式［３］は最初の近似により有効であり、これは本発明の枠内で取り扱う場合には常に正しい。
楕円度ωを無効にすることはセルを出たところで線形の偏光を得ること（即ち、分析子１０を用いて完全な黒又は白を得ることができる構成）と等価的である。
【００３６】
式［３］により回転力PRの値を予知できることは、出力偏光Poutの角度ψを計算することを可能にする。所与のＰ（ Ｐは偏光子４０の向きを表す）について最良の白を生じるＡ（即ち、分析子１０の向き）のための構成は、ψに平行なＡである。
即ち、Ａ＝ P ＋ PR                                      ［５］
楕円度ωを無効にする条件は、
Ｘ＝π。  即ち：
【数６】
2007512561.tif 000005
従って、λが固定値である場合には、線形の出力偏光Poutを得るのを可能にするようなφとΔｎｄとの関係が存在する。所与の遅れについて式［６］を用いて計算したφの値をφoptと呼ぶことにする。
【００３７】
最適な構成の計算−パラメータφが自由である場合
セルの遅れΔｎｄと所与の波長λにとって最適な構成を計算する。
式［６］は選ばれた遅れΔｎｄにとって最適なφの値φoptを計算するのを可能にする。
白の最適化：
Δｎｄ、φoptおよびλの固定値に基づいて、式［３］を用いて回転力PRの値を計算する。
最適の白を得るためには、出力分析子１０（又はＡ）をPoutに平行に配置する必要がある（式［５］）：
即ち、Ａ＝ P ＋ PR
最良の黒の追究：
Ａ（又はβ）は、Ｔ反射＝ Trs２の式（式中、Trsは式［１］で定まり、φＵ＝φＴ＋π）において、Ｐ（又はα）に応じた値で置換される。残る唯一の変数はＰ（又はα）である。Trs２の最小値を生じるようなＰ（又はα）の値を求める。Ｐが決まったならば、Ａの値は式［５］を用いて得られる。
【００３８】
計算例−パラメータφが自由である場合
表１は可視スペクトル領域（青の400 nmから赤の620 nmまで）におけるλ／２に等しい種々の遅れ値にとって最適な反射性の光学構成を示す。パラメータφは夫々の遅れ値毎にφoptに等しくなるように選ばれる。これらの構成の性能を評価すると共に性能を互いに比較するため、表１にはまた、可視スペクトル全体について計算した黒状態および白状態の標準化された輝度の値、並びに、コントラストCR（これら２つの輝度の比）を示す。
標準化された輝度は以下のように計算される：
【００３９】
【数７】
2007512561.tif 000006
式中、TR（λ）は液晶セルの往復の光透過率、ｙ（λ）は眼の感受性、 ｓ（λ）は光源のスペクトル（これは一定かつ１に等しい（いわゆる“フラット”スペクトル）と仮定する）。
また、スクリーンの可視レンダリングにとって非常に重要な白の比色座標ｘ、ｙ（CIE系）を計算した。完全に中性の白は座標（0.333；0.333）を有することに留意されたい。
表１で検討するすべての遅れΔｎｄにとって、白は１に非常に近い。何故ならば、出力偏光はφoptの場合には線形であり、組織Ｔは最適に作動するからである。白の色はすべての場合について理論的な白（0.333；0.333）に近いまゝである。しかし、遅れが増大するときには“黄変”が認められる。この点、230 nmより小さな遅れΔｎｄに対応する値が好ましい。
【００４０】
黒は組織Ｕによって得られる。従って、目が最も感受性になる波長について組織Ｕがλ／２の遅れを有する時に、黒は最適化される。表１においては遅れ275 nm（これは550 nmのときのλ／２に対応する）のときに理論的コントラスト値が最良になるのが良く分かるのであり、これは目の感受性のピークである。275 nmのときのコントラスト値はセル内を二重に通過するため非常に高い。この二重通過は、また、遅れが大きい範囲にわたって良好なコントラスト値（＞50）を得るのを可能にする。
コントラストにとって満足すべき構成は理論的には275 nmの遅れであるが、より小さな遅れ（230 nm又は200 nm）は、比色的により中性の白を得るのを可能にし、従って、前述したように好ましい。選ばれる遅れは所望の妥協に依存するであろう。
これらの構成の全体は反射モードのスクリーンにとって許容すべき性能を先験的に有する。
例示として、表１の275 nmの遅れに対応する白状態および黒状態の光透過率TRを波長の関数として図３に示す。
【００４１】
液晶セルの形成−無限に強い方位角係留の場合
アラインメント層上の液晶分子の方位角係留が無限に強い場合には、セルの各面２０、３０の上の液晶分子のディレクタ２２、３２は、この面上で使用されるアラインメント層（例えばポリイミド化成品タイプ）のブラッシング方向によって定まる。即ち、無限に強い方位角係留については、液晶のディレクタはブラッシング方向に平行に整列する（図４参照）。この場合には、φの正確な値は、ディスプレー製造装置の上の２つのアラインメント層のブラッシング方向を、それらが互いに角度φをなすように固定することにより得られる。
【００４２】
最適な構成の計算−パラメータφ＊が強制される場合
セルのブラッシング方向は例えば工業的な方法によって強制することができる。この場合には、最良の白という判断基準に従えば偏光子４０（又はＰ）および分析子１０（又はＡ）にとって最良となる構成の計算は以下のように行う：
白の最適化：
Δｎｄ、φ強制およびλの固定値に基づいて、式［３］を用いて回転力PRの値を計算する。
最適の白を得るためには、ＡがPoutに平行である必要がある（式［５］）：
即ち、Ａ＝ P ＋ PR
最良の黒の追究：
Ａ（又はβ）はTR＝ Trs２の式（式中、φＵ＝φＴ＋π）において、Ｐ（又はα）に応じた値で置換される。残る唯一の変数はＰ（又はα）である。Trs２の最小値を生じるようなＰ（又はα）の値を求める。 Ｐが決まったならば、Ａの値は式［５］を用いて得られる。
【００４３】
計算例−パラメータφ＊が強制される場合
表２はλ／２に近い種々の遅れ値にとって最適な反射性の光学構成を示す。パラメータφ強制はφＴ＝−180°φＵ＝ 0°となるように選ばれる。
φ＝ 0°のときの反射モードの性能はφoptのときに得られるものに近い。組織Ｔが最適ではないので白は僅かに良くない（約５％）が、出力偏光は極く僅かに楕円形であるにとどまり、これは良好なレベルの白を保障する。遅れが減少するにつれて、φoptの状態により近づく（遅れが減少すればφoptは−180°に近づく）。200 nmでは、白は１に非常に近づく。遅れが増大すると黄変作用が見られる。
黒は、ツイストのない組織Ｕによって実現され、これは先の場合のように複屈折プレートとして作用する。コントラストの最大値は先の場合のように275 nmの遅れに対応するが、他の遅れについては二重通過のせいでコントラストは高いまゝにとどまる。
コントラストにとって最良の構成は275 nmの遅れであるが、より小さな遅れ（230 nm又は200 nm）は比色的により中性の白を得るのを可能にする。選ばれる遅れは所望の妥協に依存する。
これらの構成の全体は反射モードのスクリーンにとって許容すべき性能を有する。
例として、表２の230 nmの遅れに対応する白状態および黒状態の光透過率TRを波長の関数として図５に示す。
【００４４】
白の比色的中性の改善
白の比色的中性を改善するための解決方法は、前述した方法によって計算した角度に近いがそれとは異なる角度に偏光子１０又はＡおよび４０又はＰを調節することである。この場合には、最も輝度の高い白を保障する回転力に対する条件は最早厳格に守られない。実際、比色性を改善するためには白の輝度の損失を容認する。230 nmの遅れと表２のような強制されたφ（φ強制はφＴ＝−180°φＵ＝ 0°となるように選ばれる）の例を表２’に示す。表２’の角度ＰおよびＡについては、表２の計算された解決方法に比してコントラストは２で割ってあるが、容認可能にとどまることが分かる。白の色は修正されており、僅かに青みがかっていて理論的な白により近い。
【００４５】
反射モード
前述した計算の全体は、後方の偏光子４０又はＰがトランスフレクティブ（即ち、部分反射的：偏光せられた光の一部は透過するが、他の部分は反射される）であるような、トランスフレクティブと呼ばれる中間的光学モードに適用することができる。これは、“バックライト”によって照明される場合の透過モードか、バックライト照明されない場合に光源として周囲光を用いることによる反射モードで、スクリーンが作動するのを可能にする。白の最適化は反射モードとトランスフレクティブ・モードとで同一であるが、後者の場合にはそれが透過モードで作動するときには黒の品質は低い（反射モードの場合に“往復”で働く代わりに光はセルを横切って“行きだけ”で働くので、黒は最適化されない）。
【００４６】
有限の方位角係留の現実の場合
方位角係留が有限（無限に強くない）の場合には、液晶混合物のキラル・ドーピングに因り表面に近い分子に作用する弾性応力はこれらの分子を“釈放”する（即ち、液晶のディレクタ２２、３２は最早ブラッシング方向に厳密に平行ではないが、“弾性釈放”と呼ばれる角度DEだけオフセットされる）。この点に関する発明の開示を簡素化するため、単一の係留層だけが有限の方位角係留を有し、他の層は無限に強い方位角係留を有するものと仮定する。釈放は、小さな値のツイストφＵの絶対値（これは例えばφＵ＞０のときにφＵ−DEになる）を減少する方向へ行くと共に、強い値のツイストφＴの絶対値を減少する（これは例えばφＴ＜０のときにφＴ＋DEになる）方向へ行く（図６参照）。
【００４７】
２つのブラッシング方向が互いになす角度をφ＊と呼ぼう。
釈放により次式が成立する：
φＴ−φＵ ＝ −π＋２DE
弾性釈放は次式に基づく補外長さLazによって特徴づけられる方位角係留力に直接にリンクされている：
DE ＝ πLaz／２ｄ
有限の方位角係留は典型的には100〜200 nmのLazを有し、即ちDEは数°〜約15°である。パラメータDEは実験的に測定可能な物理的パラメータであり、従って公知であると仮定する。
以下の実施例については5°および15°のDE値を選ぶ。
【００４８】
パラメータφ＊が自由である場合
釈放DEの関数としてのφ＊の最適値および対応する光学構成を計算しよう。
夫々の遅れΔｎｄについて、式［６］によって定義したようなツイストの最適値をφoptと呼ぶ。
強いツイストφＴの有効値は（図６と対比）：
φＴ ＝ −π ＋ φ＊ ＋ DE
φＴ ＝ φoptが望ましいので、
φ＊ ＝ π ＋ φopt − DE
回転力PRを（Δｎｄ、φopt）について式［３］を用いて計算し、次に、AとPとの関係をφＵ ＝ φ＊ − DEについてTRの式に代入し、透過率TRを最小にするPの値を数値的に求める。
最適の光学構成を３つの遅れ値310 nm、275 nm、230 nmと２つのDE値5°と10°について計算し、夫々表３、４、５に示す。
これらの表から、弾性釈放の存在下で、反射モードの良好な性能を得るためにブラッシング方向（φ＊）を最適化することができることが分かる：即ち、白はすべての場合において極めて１に近い。最も高いコントラストは先の場合のように275 nmの遅れに対応するが、検討中の他の遅れ値は容認可能なまゝである。
これらの構成の全体は、反射モードのスクリーンにとって容認可能な性能を有する。
【００４９】
パラメータφ＊が強制される場合
工業的方法の実務上の理由又はディスプレーの良好な作動という理由により、セルのブラッシング方向φ＊は強制することができる（典型的には例えば０°）。
この場合、φＴの有効値は（図６と対比）：
φＴ ＝ −π ＋ φ＊ ＋ DE
回転力PRを対応するφＴの値について計算し、次に、先の場合のように式５から得られるPの関数としてAの値をφＵ ＝ φ＊ − DEについてTRの式に代入し、透過率TRを最小にするPの値を求める。前述した３つの遅れ値についての結果を夫々表６、７、８に示す。
これらの表から、弾性釈放の存在下で、かつ、φ＊を０°に強制することにより、反射モードの良好な性能を得ることができることが分かる：即ち、白はすべての場合において非常に１に近い。最も高いコントラストは先の場合のように275 nmの遅れに対応するが、検討中の他の遅れ値は容認可能なまゝである。
これらの構成の全体は、反射モードのスクリーンにとって容認可能な性能を有する。
計算したこれらの構成に基づいて、強い方位角係留の場合について前述したように角度AおよびPを調節することにより、コントラスト低下の犠牲において、白の比色性を修正することが勿論可能である。
この節で述べた計算はまたトランスフレクティブ・モードにも適用される。
【００５０】
【表１】
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【００５１】
【表２】
2007512561.tif 000008
【００５２】
【表３】
2007512561.tif 000009
【００５３】
【表４】
2007512561.tif 000010
【００５４】
【表５】
2007512561.tif 000011
【００５５】
【表６】
2007512561.tif 000012
【００５６】
【表７】
2007512561.tif 000013
【００５７】
【表８】
2007512561.tif 000014
【００５８】
本発明の変化形
上記の開示は左旋性の液晶にも適用される。
本発明は勿論液晶が右旋性である場合でも有効である。
この場合には、記号φＴ とφＵを反対にすることにより等価的な構成が得られる。偏光子４０および分析子１０の最適な向きは記号PとAを反対にすることにより得られる。例として、左旋性の場合の表２’、３、５、６、８に対応する右旋性の表を夫々表９、１０、１１、１２、１３に示す。
【００５９】
【表９】
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【００６０】
【表１０】
2007512561.tif 000016
【００６１】
【表１１】
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【００６２】
【表１２】
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【００６３】
【表１３】
2007512561.tif 000019
【００６４】
参考文献
文献［１］：フランス特許2740894
文献［２］：“単安定表面係留切換えを用いたファースト双安定ネマチック・ディスプレー”Proceeding SID 1997, p41-44
文献［３］：“係留破壊によって切換えられる双安定ネマチック・ディスプレーの最近の改良”SPIE vol. 3015(1997), p61-69
文献［４］：米国特許2003/0076455
文献［５］：“３端ツイストされたネマチック液晶ディスプレーにおけるダイナミックフロー、破壊された表面係留、および双安定性切換え”Journal of Applied Physics、vol. 90, No. 6, P3121-3123(2001)
文献［６］：フランス特許2808891
文献［７］：“表面制御された双安定ツイスト・ネマチック・ディスプレーの光学的最適化” Proceeding SID 2000, p241-243
文献［８］：フランス特許2808890
文献［９］：“結晶薄膜ポラライザーおよびリターダ”Proc of SPIE vol. 4658, p79-90, 2002
文献［１０］：“標準的な製造装置によって製造された反射性双安定ネマチック・ディスプレー（BiNem（商標））”Journal of the SID, 11/1, 2003, 217-224
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】図１は本発明の液晶セルを模式的に示すと共に、明細書で使用する角度を定義する。
【図２】図２は楕円形偏光に特徴的な角度ψおよびωを模式的に示す。
【図３】図３は表１に記載した構成（Δｎｄ＝ 275 nm、φopt＝ −156°）の光透過率を波長の関数として示すもので、白状態については図３ａに、黒状態については図３ｂに夫々示す。
【図４】図４は分析者側のブラッシング方向および偏光子側のブラッシング方向と、無限に強い方位角係留の場合のアラインメント層上の液晶分子の向きを模式的に示す。
【図５】図５は表２に記載した構成（Δｎｄ＝ 230 nm、φはφＵ＝0°およびφＴ＝−180°に強制）の光透過率を波長の関数として示すもので、白状態については図５ａに、黒状態については図５ｂに夫々示す。
【図６】図６は分析者の側に位置するセルのプレート上の有限の方位角係留の場合について図４と同様の図を模式的に示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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