(57)【要約】  多層干渉反射フィルムは、フィルム全体にわたって複数の光繰返し単位を形成するために配置される個別の光学層を有する。複数の光繰返し単位のそれぞれは、６つの個別の層を含み、そのうちの少なくとも３つの層は、設計波長λ0で異なる屈折率を有する。「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」および「Ｄ」と任意に標記された名目上同一の屈折率および物理的厚さを有する個別の層は、ＣＡＣＤＢＤの巡回置換で６層光繰返し単位に配置される。尚、Ａ層およびＢ層はそれぞれ、Ｃ層およびＤ層より厚い。設計波長で光を反射すると同時に、２次反射、３次反射および４次反射を抑制するために、個別の層の厚さおよび屈折率を選択することができる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の光繰返し単位を含む多層反射フィルムであって、前記光繰返し単位の少なくとも一部が６層シーケンスＣＡＣＤＢＤまたはその巡回置換に配置される個別の層Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを含み、前記Ａ層および前記Ｂ層は、前記Ｃ層および前記Ｄ層より光学的に厚く、前記個別の層は、関係ｎA≧ｎD＞ｎC＞ｎBまたは関係ｎA＞ｎD＞ｎC≧ｎBを満たす屈折率を有する、多層反射フィルム。
【請求項２】
前記個別の層はそれぞれ、等方性の屈折率を有する請求項１に記載のフィルム。
【請求項３】
前記個別の層の少なくとも１つは複屈折性であり、前記屈折率ｎA、ｎB、ｎC、ｎDは、設計波長で前記フィルムの面における軸に沿って測定される請求項１に記載のフィルム。
【請求項４】
前記個別の層は、実質的に整合される前記フィルムの面に垂直な軸に沿って測定される屈折率を有する請求項３に記載のフィルム。
【請求項５】
前記光繰返し単位の少なくとも１つは、設計波長λ0で光を反射するように、設計波長λ0／２の２分の１の光学厚さを有する請求項１に記載のフィルム。
【請求項６】
λ0は、約７００ｎｍ〜２０００ｎｍである請求項５に記載のフィルム。
【請求項７】
前記個別の層の前記厚さおよび屈折率は、少なくともλ0／２、λ0／３、およびλ0／４の波長で光の反射を抑制するために選択される請求項５に記載のフィルム。
【請求項８】
前記個別の層は、関係ｎA＞ｎD＞ｎC＞ｎBを満たす屈折率を有する請求項５に記載のフィルム。
【請求項９】
前記個別の層の前記屈折率は、関係ｎA＋ｎB＝ｎC＋ｎDをさらに満たし、ここで、前記Ａ層は光学厚さｔAを有し、前記Ｂ層は光学厚さｔBを有し、ｔA＝ｔBであり、各Ｃ層は光学厚さｔCを有し、各Ｄ層は光学厚さｔDを有し、ｔC＝ｔDであり、そして次の関係：
【数１】
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（式中、Ｘ3＝ｔA／（ｔA＋２ｔC）であり、ΔｎAB＝ｎA−ｎBであり、ΔｎDC＝ｎD−ｎCである）が満たされる請求項８に記載のフィルム。
【請求項１０】
前記個別の層は、関係ｎA＝ｎD＞ｎC＞ｎBまたは関係ｎA＞ｎD＞ｎC＝ｎBを満たす屈折率を有する請求項５に記載のフィルム。
【請求項１１】
前記個別の層は、ポリマー材料から構成される請求項１に記載のフィルム。
【請求項１２】
前記層は、無機材料から構成される請求項１に記載のフィルム。
【請求項１３】
前記光繰返し単位は、前記フィルムの厚さ軸に沿って変化する厚さ分布を有するように配置される請求項１に記載のフィルム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも第１の波長λ0で光を反射するように光学的（光）繰返し単位に配置される複数の個別の層を有する多層干渉フィルムに関する。より高次、特に少なくとも２次（λ0／２）、３次（λ0／３）および４次（λ0／４）の反射率を抑制するように、光繰返し単位の中の層を配置することができる。そのようなフィルムは、赤外領域において反射率が高いことが望ましいが、可視領域全体にわたって低い反射率／高い透過率もまた望ましい場合には、赤外用途において特に有用性があるが、それだけに限られているわけではない。
【背景技術】
【０００２】
多層干渉フィルムは、周知である。そのようなフィルムでは、多数の個別の層が繰返しシーケンスに配置され、層の最小繰返し構成は光繰返し単位と呼ばれ、単位セルと呼ばれることもある。隣接する個別の層は、光の少なくとも１つの偏光状態に関して不等屈折率を有する。個別の層はまた、設計波長λ0未満の光学厚さを有し、個別の層の間の境界で反射される光成分の強め合う干渉または弱め合う干渉が生じ、λ0で設計総反射率を形成することができるようになっている。光学厚さは、個別の層の屈折率を乗じた物理的厚さとして定義される。（材料を進む光のビームは屈折率が光ビームの偏光状態、進行方向および波長によって変化しうるため、この計算ではこれらの要因を考慮した材料の「有効屈折率」を用いることができる。）４分の１波長積層と呼ばれる最も簡単な場合には、従来技術のフィルムは、比較的高い屈折率材料（「Ｈ」）および比較的低い屈折率材料（「Ｌ」）からなる交互の層を含み、それぞれの材料はλ0／４の光学厚さを有する。そのような積層の各光繰返し単位は、ちょうど２つの隣接する個別の層、１つのＨおよび１つのＬから本質的になり、設計波長の２分の１の全体的な光学厚さを有する。
【０００３】
しかし、そのような積層は、設計波長で光を反射するほか、図１に概略的に示す「より高次の反射波長」と本願明細書では呼ぶ設計波長の整数分の１でも反射する。線形目盛りで一般化された光学積層の法線入射の反射率対波長を簡略した形でグラフ化したその図では、１次の反射帯域１００が設計波長λ0で見られ、２次の反射ピークがλ0／２で見られ、３次のピークがλ0／３で見られ、４次のピークがλ0／４で見られる。当然のことながら、さらに高次の反射も存在するが、図示されていない。２次から始まるより高次の反射は、一般に１１０で示される。真の４分の１波長積層は、対称であるために偶数次数の反射帯域（λ0／２、λ0／４、λ0／６など）を含まず、奇数次数の反射帯域を有する。２層光繰返し単位の中のＨ層およびＬ層は、不等光学厚さを有し、偶数次数の反射帯域はゼロではない。
【０００４】
１次の反射帯域１００のピーク反射率およびスペクトル幅は、設計波長でそれぞれＨ層、Ｌ層の屈折率ｎH、ｎL（したがって、屈折率の差Δｎ＝ｎH−ｎLにも左右される）および積層における光繰返し単位の総数に左右される。さらに、１次の反射帯域１００のスペクトル幅を広げるために、光繰返し単位の光学厚さが積層の厚さ軸に沿って変化するように厚さの勾配を導入することは周知である。より高次の帯域の反射力（ピーク反射率および帯域幅によって決定される）は一般に、次数の増大と共に減少する。
【０００５】
一部の用途では、より高次の反射帯域が望ましくない場合がある。たとえば、車両または建築物の窓用途において、λ0が約８００ｎｍを上回るように、視覚的に透明な赤外反射フィルムが日照調整太陽を制御をするために所望である場合には、１つ以上のより高次の反射帯域が可視領域に現れ、目視方向とともに変化する望ましくない色を付与する場合がある。
【０００６】
より高次の反射帯域の少なくとも一部を抑制するための複数の技術が周知である。
【０００７】
１つの周知の手法において、積層を通じて光繰返し単位構成要素層（ＨまたはＬ）の一方を他方（それぞれＬまたはＨ）より光学的に厚く形成することによって、４分の１波長積層のいわゆる「ｆ比」が、５０％異なる値に制御される。この手法は一部のより高次の反射帯域を抑制することができるが、同時に２次反射、３次反射および４次反射体域を抑制することができないため、適用が制限される。
【０００８】
可視領域（すなわち約７００〜８００ｎｍから始まる）をちょうど超えて約２０００ｎｍまで達する広い１次帯域における光を反射することが望ましいことが多いため、２次、３次および４次は総合的に重要である。４次より高次の反射帯域は一般に、スペクトルの紫外部分に収まるため、人間の可視スペクトル（４００〜７００ｎｍ）では色合いの問題を示すことはない。２０００ｎｍにおける１次の反射帯域に関する５次の反射は４００ｎｍで現れるが、そのような反射は通常きわめて弱く、人間の眼の感度が芳しくなく、一般に気付かずに終わる可視領域の縁に配されている。
【０００９】
別の周知の手法において、層の光学厚さシーケンスは各光繰返し単位における個別の層の数が２〜６に増大されるように改変される。米国特許第５，３６０，６５９号明細書（アレンズ（Ａｒｅｎｄｓ）ら）参照。６層は依然として、Ｈ構成要素材料とＬ構成要素材料との間に交互に配置されるが、７：１：１：７：１：１の相対的な光学厚さに配置される。そのような構造は、２次反射、３次反射および４次反射を抑制する。
【００１０】
さらに別の周知の手法において、ＨおよびＬの屈折率の中間にある特定の屈折率を有する第３の光学材料（本願明細書では「Ｍ」と呼ばれる）が導入される。米国特許第５，１０３，３３７号明細書（シュレンク（Ｓｃｈｒｅｎｋ）ら）参照。米国特許第３，２４７，３９２号明細書（シーレン（Ｔｈｅｌｅｎ））も参照。さらに、個別の層は、それぞれ１／３：１／６：１／３：１／６の相対的な光学厚さでＨＭＬＭの順序で各光繰返し単位に配置され、屈折率は以下の関係を有するように選択される。
【００１１】
【数１】
2007517258.tif 000003
【００１２】
この手法もまた、２次反射、３次反射および４次反射を抑制する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
より高次の反射を抑制することができる構造を含む光学フィルム設計者にとって利用可能なさらに一層多層のフィルム構造に対する継続的需要がある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本願は、多層積層の光繰返し単位の中に個別の層の独特の構成を有する多層フィルムを開示する。複数の光繰返し単位のそれぞれは、６つの個別の層を含み、そのうちの少なくとも３つの層は、設計波長λ0で異なる屈折率を有する。名目上同一の屈折率および物理的厚さ（したがって、同一の光学厚さも有する）を有する個別の層には、「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」または「Ｄ」などの一意の任意の文字表示を与えることができる。これらの層は、ＣＡＣＤＢＤの順序またはその巡回置換で６層光繰返し単位に配置される。尚、Ａ層およびＢ層はそれぞれ、Ｃ層およびＤ層より厚い。
【００１５】
２次反射、３次反射および４次反射を抑制するために、そのような多層積層における層の厚さおよび屈折率を選択することができることが有利である。そのような選択を決定するための１つの技術は、光繰返し単位に関する屈折率の関数ｆ（Ｘ）を定義することを含む。式中、Ｘは光繰返し単位に沿った光学厚さの変位であり、関数値ｆはその変位における屈折率である。関数ｆは、次にフーリエ解析され、個別の層の厚さおよび屈折率が調整されるか、または３つの連続したフーリエ係数がゼロとなるように他の方法で選択される。２次、３次および４次のフーリエ係数がゼロであり、λ0／２で光繰返し単位全体の光学厚さが維持されるのであれば、そのように定義される光繰返し単位から構成される多層フィルムは、設計波長λ0で光を反射するが、少なくとも２次高調波、３次高調波および４次高調波（λ0／２、λ0／３およびλ0／４）における反射を抑制する。
【００１６】
一部の実施形態において、Ａ層およびＤ層は、同一の屈折率を有することができる（同一の材料から構成されることができる）。あるいは、Ｂ層およびＣ層は、同一の屈折率を有することができる（同一の材料から構成されることができる）。それらの場合のいずれにおいても、６つの個別の層ＣＡＣＤＢＤ（またはその巡回置換）を依然として構成する場合であっても、光繰返し単位は、４つではなく、３つの光学的に異なる材料のみから構成することができる。
【００１７】
他の実施形態において、６層光繰返し単位は、４つの層のタイプＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対応する４つの光学的に異なる材料から構成されることができる。これらの実施形態の一部では、光学材料が厚いＡ層およびＢ層の平均屈折率が薄いＣ層およびＤ層の平均屈折率に等しい、言い換えれば、ｎA＞ｎD＞ｎC＞ｎBであるとき、（ｎA＋ｎB）＝（ｎC＋ｎD）であるように選択される場合には、個別の層の光学厚さに関する閉形式解を得ることができる。光繰返し単位における各Ｃ層が光学厚さｔCを有し、各Ｄ層が光学厚さｔDを有し、対称条件を満たすために、ｔC＝ｔDである。光繰返し単位におけるＡ層は光学厚さｔAを有し、Ｂ層は光学厚さｔBを有し、対称条件を満たすために、ｔA＝ｔBである。２次、３次および４次フーリエ係数をゼロにし、多層フィルムにおける２次反射、３次反射および４次反射を抑制する閉形式関係は、以下のとおりである。
【００１８】
【数２】
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【００１９】
上式において、Ｘ3＝ｔA／（ｔA＋２ｔC）＝ｔB／（ｔB＋２ｔD）であり、ΔｎDC＝ｎD−ｎCであり、ΔｎAB＝ｎA−ｎBである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
明細書全体にわたって、添付図面が参照される。
【００２１】
ここで、図２ａ〜図２ｄに目を向けると、開示された多層フィルムと従来技術の関係をよりよく理解するために示されており、開示された構造の表示を並べた３つの周知の多層構造からなる光繰返し単位の部分断面表示である。これらの図において、層の厚さは、当然のことながら著しく拡大されており、物理的厚さではなく、光学厚さを表示するために縮尺されている。いずれの場合にも、１つの光繰返し単位が示されている。図２ａにおいて、簡素な２構成要素の４分の１波長積層１０２は、１つのＨ層および１つのＬ層を有する。上述したように、そのような構造は、偶数次数の反射の抑制を行うが、奇数次数の反射を抑制しない。図２ｂにおいて、米国特許第５，３６０，６５９号明細書（アレンズ（Ａｒｅｎｄｓ）ら）に関して上述した６層の２構成要素積層１０４が示されている。２つの構成材料、ＨおよびＬのみが必要であるが、２次から４次の反射を抑制することになっている場合には、７／１８、１／１８、１／１８、７／１８、１／１８、１／１８の繰返しシーケンス（光繰返し単位の比）の相対的な光学厚さで配置される。図２ｃにおいて、米国特許第５，１０３，３３７号明細書（シュレンク（Ｓｃｈｒｅｎｋ）ら）に関して上述した４層の３構成要素積層１０６が示されている。この実施形態において、より高次の反射を抑制することになっている場合には、上記の式１によって与えられた屈折率関係を有する第３の構成要素材料「Ｍ」が必要とされ、さらに、層は図示されているように、１／３、１／６、１／３、１／６シーケンス（これも光繰返し単位の比である）の相対的な光学厚さに配置されなければならない。
【００２２】
図２ｄは、以下に述べるように、少なくとも２次反射、３次反射および４次反射を同様に抑制することができる別の光繰返し単位構造を有する多層積層１０８を示している。この構造は、６層光繰返し単位に配置される設計波長λ0で異なる屈折率の３つまたは４つの別個の光学構成要素を用いる。別の構成要素は、図２ｄではＬ’およびＨ’と標記され、ｎH＞ｎH’＞ｎL’＞ｎLである。しかし、一部の実施形態においてｎHがｎH’に等しく、一部の別の実施形態においてｎLがｎL’に等しいことを留意されたい（たとえば、材料Ａ、Ｂ、Ｃ、ＤでｎA＞ｎD＞ｎC＞ｎBなどの別の標記の慣例も当然のことながら可能である。その場合には、Ａ＝Ｈ、Ｄ＝Ｈ’、Ｃ＝Ｌ’およびＢ＝Ｌである）。図２ｂ〜図２ｃの構造とは対照的に、より高次の反射帯域を抑制するために必要な層の光学厚さは、１つの固定したシーケンスではなく、３つまたは４つの光学材料の屈折率の関数である。さらに、第３の（存在する場合には、第４の）光学構成要素材料によって与えられるさらなる自由度により、上記の式（１）によって与えられるものより材料間の屈折率関係にさらに大きな自由度を提供することができる。
【００２３】
積層１０８の多層構造（図２ｄ）は、より高次の抑制を可能にすることができる設計の無限集合を光学フィルム設計者に提供する。この無限集合は、図２ｂの構造の限界と図２ｃの構造の限界との間の設計の違いに及ぶ。１つの限界において、構成要素Ｌ’がＬになり、構成要素Ｈ’がＨになる場合には、ｎL’＝ｎLおよびｎH’＝ｎHであり、構造は図２ｂの２構成要素からなる６層設計に変形される。別の限界において、Ｌ’およびＨ’がｎL’＝ｎH’のような互いに区別可能でない状態になる場合には、構造は、図２ｃの３構成要素からなる４層構造に変形される。しかし、重要なことは、これらの限界の間の有用な積層設計の無限集合が利用可能であり、これまで知られておらず、認識されていなかったことである。
【００２４】
少なくとも２次反射、３次反射および４次反射を抑制するために必要な光学厚さおよび屈折率の関係は、図３ａ〜図３ｃに関して説明される。それらの図では、屈折率は垂直軸に、光繰返し単位の変位または位置Ｘは水平軸にグラフ化される。変数Ｘは光学厚さ光学厚さ、すなわち積層における個別の層の物理的厚さ×それぞれの屈折率の総和で与えられ、０および２Ｔの限界の間で示される。２Ｔは、光繰返し単位の全体的な光学厚さである。３つの屈折率関数１１４、１１６、１１８は、それぞれ多層積層１０４、１０６、１０８に対応する。反射帯域を広げるための厚さ勾配の有無に関係なく、通常の多層フィルムでは数十倍または数百倍繰返すことができるという了解の下で、いずれの場合にも１つのみの完全周期（１つの光繰返し単位に対応する）が示される。関数１１４および１１６は、単位セルの中点、すなわち位置Ｘ＝Ｔに対して逆対称性を示すように、便宜上Ｘ軸に沿ってシフトされている。また、以下の説明をしやすくするために、単位セルにおける個別の層を識別するために、次に図２のＨ、Ｌ、Ｍ、Ｈ’およびＬ’標記ではなく、標記Ａ、Ｂ、Ｃ（関数１１４および１１８の場合には、Ｄも含む）が、図３ａ〜図３ｃの各関数に追加された。任意に、図示されているように、比較的高い屈折率の比較的厚い層が「Ａ」と標記され、比較的低い屈折率の比較的厚い層が「Ｂ」と標記され、他の層が「Ｃ」および「Ｄ」と標記される。異なる屈折率関数に関して用いられる同一の標記の間の特定の関係を意味しているわけではないことを留意されたい。たとえば、関数１１６のｎCは、ｎAおよびｎBの平均として示されるが、関数１１８のｎCは、関数１１８のｎAおよびｎBの平均と未満として示される。
【００２５】
２つのより厚い層が共通の光学厚さｔA＝ｔB＝Ｘ1に設定され、残りの４つのより薄い層が共通の光学厚さ（Ｔ−Ｘ1）／２に設定される場合には、関数１１４（図３ａ）は、２つの別個の屈折率ｎA、ｎBおよび光繰返し単位の中の６つの別個の層によって定義される。破線１１４ａは、ｎAおよびｎBの平均を表す。
【００２６】
Ａ層およびＢ層が共通の光学厚さｔA＝ｔB＝Ｘ2に設定され、２つのＣ層が共通の光学厚さ（Ｔ−Ｘ2）に設定される場合には、関数１１６（図３ｂ）は、３つの別個の屈折率ｎA、ｎB、ｎCおよび４つの別個の層（そのうちの１つは光繰返し単位の最初と最後の間で分割して示されている）によって定義される。破線１１６ａは、ｎAおよびｎBの平均を表す。
【００２７】
２つの比較的薄い低い屈折率のＣ層は名目上同一であり、２つの比較的薄い高い屈折率のＤ層は名目上同一であるが、関数１１８（図３ｃ）は最も一般的な形では４つの別個の屈折率ｎA、ｎD、ｎC、ｎBによって定義される。既に述べたように、破線１１８ａは、ｎAおよびｎBの平均を表す。ＣＡＣＤＢＤの順序で示されているが、ＡＣＤＢＤＣ、ＣＤＢＤＣＡ、ＤＢＤＣＡＣなどの他の巡回置換に個別の層を配置することができる。
【００２８】
この関数に関して、一般に、Ａ層の光学厚さはＢ層の光学厚さと異なっていてもよく、Ｃ層はＤ層とは異なる光学厚さであってもよい。しかし、Ａ層およびＢ層はそれぞれ、Ｃ層およびＤ層より光学的に厚く、ｎA＞ｎBおよびｎD＞ｎCである。特殊な場合には、Ａ層およびＢ層を共通の光学厚さＸ3に設定することができ、残りのＣ層、Ｄ層を共通の光学厚さ（Ｔ−Ｘ3）／２に設定することができる。また、特殊な場合には、ｎAはｎDに等しいか、ｎDはｎBに等しくてもよい。他の特殊な場合には、ｎAおよびｎBの平均がｎCおよびｎDの平均であってもよい。
【００２９】
関数１１４および１１６のフーリエ解析は、フィルム設計者には既に周知の関係を確認する。そのような解析は、示された関数の無限繰返しを前提とするが、有限であるが大数の繰返しに関する近似としても妥当である。解析は、屈折率波形として各関数ｆ（ｘ）を扱い、波形フーリエ係数ａn、ｂnを計算する。
【００３０】
【数３】
2007517258.tif 000005
【００３１】
上式において、次の関係がある。
【００３２】
【数４】
2007517258.tif 000006
【００３３】
【数５】
2007517258.tif 000007
【００３４】
記号Λは、光学繰返し長さを表し、図３に示されているように２Ｔに設定される。一般に、屈折率関数のフーリエ級数は、正弦および余弦から構成される。
【００３５】
ここの解析では、所与の次数のフーリエ係数がゼロである場合には、約１％以下の精度内でその次数における反射力もまたゼロであることを認識するのに十分である。次式：
【００３６】
【数６】
2007517258.tif 000008
【００３７】
によって定義される１つのフーリエ係数ｃnを用いることによって、２次反射の抑制のための条件はｃ2＝０となり、３次反射の抑制のための条件はｃ3＝０などとなる。
【００３８】
フーリエ係数の計算をより簡単にするため、および比較のため、いずれの場合にも最も高い屈折率ｎHを１に等しく設定することができ、最も低い屈折率ｎLを−１に等しく設定することができる。このような態様で、すべての反射力を単位振幅の矩形の屈折率波形、すなわち標準的な４分の１波長積層に対して判定することができる。また、Ｔ＝１を任意に設定することによって、周期２Ｔを２に等しいと設定することができる。この解析を用いて、関数１１４（図３ａ）は、すべての偶数次数のフーリエ係数に関してゼロ値を有する（ｃ2＝ｃ4＝ｃ6＝．．．＝０）。しかし、Ｘ1＝ｔA＝ｔBであるとき、関数１１４は、その３次フーリエ係数に関して以下の値を有する。
【００３９】
【数７】
2007517258.tif 000009
【００４０】
この値は、次の場合に限り、ゼロに等しい。
【００４１】
【数８】
2007517258.tif 000010
【００４２】
０＜Ｘ1＜１という図３ａからのさらなる制約条件を加えない限り、無数の解が存在する。その制約条件により、以下の１つの解が生じる。
【００４３】
【数９】
2007517258.tif 000011
【００４４】
【数１０】
2007517258.tif 000012
【００４５】
これは、従来技術の７１１７１１繰返し構造からなる厚い層を定義し、残りの薄い層は１／９の相対的な光学厚さを有する。上記の解析は、従来技術の７１１７１１の多層構造には２次、３次または４次反射帯域がない（より高次の偶数次数の反射帯域も同様にない）ことを確認する。
【００４６】
関数１１６の場合には、フーリエ解析が妥当である１次近似では、屈折率ｎCは、ｎAおよびｎBの数値平均（すなわち、ｎC＝（ｎA＋ｎB）／２）に設定される。これは、米国特許第５，１０３，３３７号明細書（シュレンク（Ｓｃｈｒｅｎｋ）ら）で教示される幾何平均（すなわち、ｎC＝ｓｑｒｔ（ｎA・ｎB））関係とは異なる。しかし、ｎA＝１．７５およびｎB＝１．５０であるとき、ポリマー材料に関して相当一般的な場合には、近似は０．３％まで正確であるか、またはｎCの誤差は０．００４８である。フーリエ解析によって予測される種々のより高次のピークの相対的な反射力もまた、略同程度まで正確である。
【００４７】
関数１１４のフーリエ解析に類似の関数１１６のフーリエ解析もまた、関数１１６の対称性の結果として、すべての偶数次数のフーリエ係数に関してゼロ値を生じる（ｃ2＝ｃ4＝ｃ6＝．．．＝０）。３次のフーリエ係数ｃ3もまたゼロである必要がある場合には、光学厚さＸ2（＝ｔA＝ｔB）は、以下の関係、すなわち
【００４８】
【数１１】
2007517258.tif 000013
【００４９】
または
【００５０】
【数１２】
2007517258.tif 000014
【００５１】
を満たさなければならない。これにより、従来技術のよく知られている１／３、１／６、１／３、１／６からなる繰返し構造を生じる。したがって、フーリエ解析は、ＨＭＬＭの従来技術の多層構造には２次反射帯域、３次反射帯域または４次反射帯域がない（より高次の偶数次数の反射帯域も同様にない）ことを確認する。
【００５２】
ここで、図３ｃの関数１１８に目を向けると、そのような関数に対応する一般化された６層積層が構成されることができ、所望であれば、λ0で１次の光を反射すると同時に、２次、３次および４次などの３つの連続するより高次の反射を抑制するために設計できることが今では分かっている。関数１１８を定義している種々の変数は、通常選択されるか、または異なる層タイプＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの物理的厚さおよび／または屈折率などの他の方法で調整されることができる。一般に関数１１８に関して上述した制約条件の中でこの調整機能によって提供される自由度は、光繰返し単位が反射されることになっている設計波長λ0の２分の１の光学厚さを有するという条件と共に、３つの連続するより高次の反射を抑制するために用いられることができる。関数１１８を定義している変数に関する初期条件の集合からはじめ、光波長λ0およびλ0／２、λ0／３、λ0／４などの３つの連続するより高次の反射で、対応する光繰返し単位の反射率を計算し、そのようなより高次における反射率が初期の用途のために十分に小さい変数値の集合（すなわち、この用途の目的ではゼロ）を求めるように変数を体系的に調整することによって、これを達成することができる。３つの連続フーリエ係数ｃnをゼロにする関数１１８に関する変数値の集合を求めることによって、３つの連続するより高次の反射の抑制もまた、達成することができる（上記の式３〜式５と合わせて式６を参照）。
【００５３】
一般化された屈折率関数１１８の特殊な場合が、屈折率関数１２０として図４ａに示されている。ここで再び繰り返すが、個別の層は、ＣＡＣＤＢＤの巡回置換に配置され、層ＡおよびＢはそれぞれ、Ｃ層およびＤ層より大きい光学厚さを有し、ｎA＞ｎBおよびｎD＞ｎCである。関数１２０において、以下のさらなる条件もまた、満たされる。
【００５４】
【数１３】
2007517258.tif 000015
【００５５】
【数１４】
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【００５６】
【数１５】
2007517258.tif 000017
【００５７】
言い換えれば、Ａ層およびＢ層の平均屈折率（図４ａでは線１２０ａとして示される）は、Ｃ層およびＤ層の平均屈折率に等しく、Ａ層の光学厚さはＢ層の光学厚さに等しく、Ｃ層およびＤ層の光学厚さもまた互いに等しい。便宜上、Ｔ＝１のように光学厚さを正規化するが、屈折率ｎCおよびｎDが平均屈折率とはどれほど異なるかの尺度として、正規化された変数δ（図４ａに示される）を定義する。
【００５８】
【数１６】
2007517258.tif 000018
【００５９】
したがって、ｎDがｎAに近づくと（およびｎCがｎBに近づくと）、δは１に近づく。他方、ｎDおよびｎAが互いに近づく（これらは平均屈折率１２０ａに近づく）と、δは０に近づく。
【００６０】
上記の条件は、光学厚さ位置Ｘ＝Ｔおよび平均屈折率に対して関数１２０に対称性を与える。この対称性のために、上記の式３から関数１２０に関するすべての偶数次数のフーリエ係数がゼロである（ｃ2＝ｃ4＝ｃ6＝．．．＝０）。また、関数１２０に関する３次の係数ｃ3がゼロに等しい必要がある場合には、以下の関係を得る。
【００６１】
【数１７】
2007517258.tif 000019
【００６２】
δ＝１のような限界では、４構成要素系はｎD＝ｎAおよびｎC＝ｎBを有する２構成要素系に縮退し、式（１７）は式（９）に変形され、よく知られた７１１７１１多層構造を生じる。δ＝０のような対向する極値で、４構成要素系はｎD＝ｎC＝ｎMを有する３構成要素系に縮退し、式（１７）は式（１１）に変形され、よく知られたＨＭＬＭ多層構造を生じる。
【００６３】
しかし、そのような限界の間、すなわち０＜δ＜１の場合には、４構成要素多層積層の全系列が利用可能であり（光繰返し単位当たり６つの光学層を有する）、２次の反射帯域、３次の反射帯域または４次の反射帯域を示さないほか、より高次の偶数次数の反射帯域も示さない。
【００６４】
ここで、図４ｂに目を向けると、図３ｃのより一般的な波形１１８の別の特殊な場合を示す別の屈折率関数１２２がある。破線１２２ａは、屈折率ｎAおよびｎBの平均を示す。既に述べたように、関数１２２に関連する個別の層は、ＣＡＣＤＢＤの巡回置換に配置され、層Ａおよび層ＢはそれぞれＣ層およびＤ層より大きい光学厚さを有し、ｎA＞ｎBおよびｎD＞ｎCである。関数１２２において、以下のさらなる条件もまた、満たされる。
【００６５】
【数１８】
2007517258.tif 000020
【００６６】
【数１９】
2007517258.tif 000021
【００６７】
言い換えれば、薄い低い屈折率層は、厚い低い屈折率層と同一の屈折率を有する。これは、Ｂ層およびＣ層の形成において同一の光学材料を用いることによって生じてもよい。その場合には、光繰返し単位は、本質的に３つの別個の光学材料、すなわちＡ層に１つの光学材料、Ｂ層およびＣ層に別の光学材料、Ｄ層にさらに別の光学材料からなる。（ｎA＝ｎDおよびｎB≠ｎCの場合、すなわちＡ層およびＤ層に１つの光学材料が用いられ、別の光学材料がＢ層に用いられ、さらに別の光学材料がＣ層に用いられる場合に、類似の状況が生じうる。）これに関して、そのような組成のより厚い層とより薄い層との間のモルフォロジの相違が設計波長で不等屈折率を生じる場合には、同一の化学組成の２つの光学材料に関して別個である可能性もありうる。そのようなモルフォロジの相違は、無機材料の蒸着中または多層ポリマーフィルムの延伸中に生じてもよい。
【００６８】
そのように定義された屈折率関数１２２は、屈折率関数１２０に関して上述した類の対称性に欠ける。それにもかかわらず、屈折率関数１２２に関してフーリエ係数ｃnに関する一般式（上記の式６）は、以下のように示すことができる。
【００６９】
【数２０】
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【００７０】
ここで、変数ｈが
【００７１】
【数２１】
2007517258.tif 000023
【００７２】
であり、厚い低い屈折率Ｂ層の光学厚さｔBが別の光学厚さから
【００７３】
【数２２】
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【００７４】
として計算され、光学厚さｔA、ｔB、ｔC、ｔDはＴ＝１であるように縮尺されるか、または正規化される。対称性の欠如にもかかわらず、非対称性が一般に、無数のより高次の偶数次数の反射を抑制することはできないとしても、ｈの所与の値に関して、３つの独立変数ｔA、ｔC、ｔDは２次、３次および４次などの３つのより高次の反射をゼロに同時に調整されることができる。
【００７５】
関数１２２によって具体化される非対称タイプの特定の実施例として、ｈは０．５であるように選択された。初期変数の集合ｔA、ｔB、ｔC、ｔDが選択され、計算された２次、３次および４次のフーリエ係数がすべてゼロである場合の値を求めるように、これらの変数のうち３つの変数が体系的に調整された。結果として生じる正規化された光学厚さ値は、
ｔA＝０．７６８４
ｔB＝０．７４３６
ｔC＝０．０８９５
ｔD＝０．１５４５であり、
これらは、２次、３次および４次における計算された反射率もまたゼロである積層を結果として生じた。
【００７６】
関数１２２によって具体化される対称タイプの別の特定の実施例として、ｈは０．３であるように選択された。初期変数の集合ｔA、ｔB、ｔC、ｔDが選択され、計算された２次、３次および４次のフーリエ係数がすべてゼロである場合の値を求めるように、これらの変数のうち３つの変数が体系的に調整された。結果として生じる正規化された光学厚さ値は、
ｔA＝０．７５９４
ｔB＝０．７２１４
ｔC＝０．０７３９
ｔD＝０．１８５７
であり、これらは、２次、３次および４次における計算された反射率もまたゼロである積層を結果として生じた。当然のことながら、この実施例およびｈ＝０．５である場合の上記の実施例は、光繰返し単位における個別の層に関する実際の光学厚さの値に達するように、４つの計算された正規化された厚さ値に単に倍率を掛けることによって、任意の所定の設計波長λ0に容易に適用可能である。
【００７７】
上記に示されているように、３つの連続するより高次の高調波を同時に抑制するように、図２ｄにおいて一般に示される６層繰返し構造における厚さおよび屈折率の値を選択することができる。しかし、分散のために、より高次の波長のそれぞれにおける屈折率は、設計波長λ0における値とは異なっている場合もあり、３つの次数すべてを同時に正確に抑制することは困難である。それにもかかわらず、３つの次数すべてを適切に抑制するように繰返し構造における６層を調整することができる。３つの次数の相対的な抑制は、製品仕様に左右される可能性がある。
【００７８】
本願明細書に記載される多層積層は、真空環境でガラスまたは他の基板の上に順次蒸着されるような従来の無機材料から構成されることができる。そのような無機材料の例は、ＴｉＯ2、ＳｉＯ2およびそれらの混合物が挙げられるが、決してそれらに限定されるわけではない。無機真空蒸着の当業者には周知の他の材料もまた、適している。あるいは、本願明細書に記載される多層積層は、ポリマーなどの有機材料から構成されることができる。一般例としては、ポリエチレンナフタレート（ＰＥＮ）、ｃｏ−ＰＥＮ、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ｃｏ−ＰＥＴ、ポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）およびシンジオタクチックポリスチレン（ｓＰＳ）が挙げられる。そのようなポリマー多層積層に関する周知の製作技術は、米国特許第６，７８３，３４９号明細書（ネーヴィン（Ｎｅａｖｉｎ）ら）に記載したような多層フィードブロックにおけるポリマーの同時押出し成形が挙げられる。同時押出し成形フィルムは一軸または二軸方向に延伸されることができ、１つ以上の直交方向において１つ以上のポリマー層の厚さおよび／または屈折率を改変することができる。斜め入射角でｐ偏光の所望の反射率を達成するために、平面外の屈折率（ｚ屈折率）関係を選択することをはじめとする説明を含む米国特許第５，８８２，７７４号明細書（ジョンザ（Ｊｏｎｚａ）ら）を参照されたい。これは、実質的に整合するか、またはそのような光学層の間の平面内の屈折率の差の０．５または０．２５以下などの量だけ異なるように、隣接する光学層のｚ軸屈折率を選択するか、または平面内の軸に沿ってｚ軸の屈折率の差を屈折率の差に対する対向する符号であるように選択する技術を含む。本願明細書に開示される多層設計の考慮事項は、反射多層偏光体の場合のように１つのみの平面内の方向においてフィルムに適用可能であるか、または２つの直交する平面内の方向においてフィルムに適用可能である。さらに、多層設計の考慮事項はまた、ポリマーであるかどうかであるかに関係なく、その光学層が等方性の屈折率を有する光学材料から全体が構成される多層フィルムにも適用可能である。
【００７９】
図２、図３および図４に示されているように、層の間の鮮明な境界は常に実現可能ではなく、必ずしも望ましいとはいえない。鮮明な境界を維持することが重要であると考えるべきではない。丸みを帯びた矩形波の分布もまた、所望の１次の反射率を形成し、より高次の反射帯域の抑制を行うことができる。これに関連して、２つの別個の材料間の相互拡散を生じ、別個の第３の光学層を形成することができる。光学的には、混合層は、異なる屈折率を有する場合には、構成要素のいずれかとは異なる材料としての挙動を示す。したがって、開示された実施形態に示される１つ以上の別個の光学層は、隣接する光学層からの材料の混合または相互拡散を含みうる。
【００８０】
多層フィルムは、光繰返し単位のすべてまたは実質的にすべてが１つのタイプ、図２ｄ、図３ｃ、図４ａまたは図４ｂに示されたタイプの１つなどであるように構成されることができる。あるいは、多層フィルムは、２つ以上のそのような光繰返し単位タイプを含みうる。さらに別のハイブリッドフィルムは、図２ａ、図２ｂまたは図２ｃに示されるような１つ以上の従来の光繰返し単位タイプと合わせた図２ｄ、図３ｃ、図４ａまたは図４ｂに示された１つ以上の光繰返し単位タイプを含むように構成されることができる。同一タイプの光繰返し単位は、パケットにグループ化することができ、異なるパケットは、保護境界層または他の光学的に厚い透明な材料によって分離することができる。
【００８１】
本願を通じて、数式が提供される。そのような式はまた、等号の左側の量が等号の右側の量に正確に等しくない関係を含むことを意図しているが、本願明細書の教示による所望の最終結果を達成するのに十分なほど近い。
【００８２】
本発明は好ましい実施形態を参照して記載してきたが、当業者は、形態および詳細に変更を加えることができ、本発明の範囲は等価物の原則下で与えられる保護範囲を含め、本願に添付された特許請求の範囲の完全な範囲によってのみ制限されることを認識されたい。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】反射率対波長の簡略化され理想化されたグラフであり、一般化された多層積層によって形成される反射帯域および付随するより高次の反射帯域を示したグラフである。
【図２ａ】多層光学フィルムにおいて用いられる従来技術の光繰返し単位の部分断面図である。
【図２ｂ】多層光学フィルムにおいて用いられる従来技術の光繰返し単位の部分断面図である。
【図２ｃ】多層光学フィルムにおいて用いられる従来技術の光繰返し単位の部分断面図である。
【図２ｄ】本願明細書に述べるような光繰返し単位の部分断面図である。
【図３ａ】光繰返し単位の厚さ軸に沿った屈折率対位置のグラフである。
【図３ｂ】光繰返し単位の厚さ軸に沿った屈折率対位置のグラフである。
【図３ｃ】光繰返し単位の厚さ軸に沿った屈折率対位置のグラフである。
【図４ａ】図３ｃに示されるさらに一般的な屈折率関数の特殊な場合である、屈折率関数の別のグラフである。
【図４ｂ】図３ｃに示されるさらに一般的な屈折率関数の特殊な場合である、屈折率関数の別のグラフである。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図２ｄ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図３ｃ】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【国際調査報告】
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