(57)【要約】【解決手段】  手書き文字認識のオンライン認識を容易にする空間的筆記読み取り装置の書き込み体積の構成が開示される。書き込み体積はインク深さにより位置決め及び墨入れステレオ投影半球に仕切られる。２つの投影球が書き込み体積を包むディスクを形成する投影活字面で交差する。ディスク中心はスタイラスの手書き運動を推定回転に変換する普遍的基準点となる。文字は基準回転にマップされ、オンライン読み取りデータが文字同定のため比較される。基本位置のラベル付け及び回転経路の等級付けは特定書体の墨入れストロークがπラジアンの回転の整数因子の最小数で観察可能に構成される。曖昧さを無くす重なり合いは、推定回転球の半径の調整及び活字面の主軸とは別の独立座標のセグメントへの仕切りにより表現の明らかな余剰を提供する。書き込みストロークの列挙情報は、径方向捻れ成分を墨入れ軸に、ひねり捻れ成分を書き込み平面に記録することで制限できる。【選択図】図４
2007507040.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間的筆記読み取り装置のためのテキスト文字認識の方法であって、
書き込み体積内でスタイラス先端部を追跡し、
前記書き込み体積内の前記スタイラス先端部の経路のための幾何学的形態を発生し、
空間的文字認識を容易にするため前記幾何学的形態を用い、
書かれた特定の文字に関連した特定のスタイラス経路を同定する、各工程を備える、方法。
【請求項２】
前記書き込み体積内の前記スタイラス先端部の経路を、推定された複数の回転に変換する工程を更に備え、該工程は、
（ａ）  フォント座標系を較正し、
（ｂ）  前記書き込み体積をインク深さによって仕切り、
（ｃ）  前記書き込み体積の仕切りを写像投影と連係させ、
（ｄ）  少なくとも２つの写像投影球内に前記書き込み体積を閉じ込め、
（ｅ）  閉じ込め球上への逆写像射線回転に関する推定された複数の回転を導出し、
（ｆ）  前記推定された回転のための基本姿勢基準球を画定し、
（ｇ）  主直交回転経路を等級付けし、
複数の書体文字のための複数の基準経路を記録する、各工程を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記フォント座標系を較正する前記工程は、
前記書き込み体積の書き込み表面にフォント面領域を割り当て、該書き込み表面は前記フォント面領域内に複数の書き込みシンボルを含み、
前記書き込み表面の中心、及び、前記書き込み表面の下方に少なくとも所定距離のところの位置のうちいずれか一つにフォント原点を加え、
前記加えられたフォント原点から、活字面平面の上方に位置した点まで前記スタイラス先端部に円錐射線を投影し、
前記書き込み表面の上方に写像投影平面を位置決めし、
前記写像投影平面を前記書き込み表面から円錐発生手段に沿って小さい径方向のインク深さ距離だけ分離し、
Ｘ−Ｙ写像投影平面に平行な案内手段として前記書き込み表面を使用し、
前記スタイラス先端部の経路を、前記書き込み表面を含むインク深さの下方に制限し、
前記書き込み表面の一つのエッジの方向をデカルト座標のＸ軸に割り当て、
前記書き込み表面の別のエッジの別の方向をデカルト座標のＹ軸に割り当て、
前記活字面平面の中央部を通過する前記フォント原点から別の円錐射線の射線方向をデカルト座標のＺ軸に割り当てる、各工程を備える、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記インク深さにより前記書き込み体積を仕切る前記工程は、
前記スタイラス先端部の前記インク深さの上方の位置を位置決め手書きストロークと連係させ、
前記スタイラス先端部の前記インク深さ以内の別の位置を墨入れ手書きストロークと連係させる、各工程を更に備える、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記書き込み体積の仕切りを写像投影と連係させる前記工程は、
位置決め深さにおけるスタイラス先端部の位置を、前記フォント原点における第１の写像投影極から前記スタイラス先端部位置を通って前記書き込み体積の上方にある写像投影球上の点への射線を有する第１のステレオ写像投影と連係させ、
墨入れ深さにおける別のスタイラス先端部の位置を、前記書き込み体積の上方に位置する第２の写像投影極から前記別のスタイラス先端部位置を通って前記写像投影平面の下方にあって、前記写像投影平面から前記フォント原点への前記第１の写像投影極と距離が同じで反対方向にある第２の球表面上の別の点への射線を有する第２のステレオ写像投影と連係させる、各工程を備える、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記少なくとも２つの写像投影球内に前記書き込み体積を閉じ込める前記工程は、
少なくとも２つの写像投影球を連結し、該少なくとも２つの写像投影球は、写像投影ディスク体積を形成する活字面平面で交差し、
前記少なくとも２つの写像投影球のサイズを調整し、前記書き込み体積は、前記写像投影ディスク体積内に形成され、収容されている、各工程を更に備える、請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記閉じ込め球上への逆写像射線回転に関する推定された複数の回転を導出する前記工程は、
半ディスク内のスタイラス先端部の運動を、前記スタイラス先端部に連係された写像投影射線により半ディスク表面上をトレースされた推定回転経路に変換し、
交差境界円で交差平面を横断するスタイラス先端部の運動を、子午線大円に沿った推定回転へと変換し、
前記交差境界円とは異なる点で前記交差平面を横断するスタイラス先端部の運動を、前記少なくとも２つの写像投影半球の間の転位へと変換する、各工程を更に備える、請求項２に記載の方法。
【請求項８】
前記推定された回転に対する前記基準姿勢参照球を画定する工程は、
前記推定回転のための前記書き込み体積の基本的中心を選択し、
前記基本的中心の回りに姿勢球を囲い込み、該基本的中心は前記活字面平面のコーナーと接触し、
前記選択された基本的中心から前記書き込み体積の３つの直線直交軸へと発する姿勢射線から基本的方向を取得する、各工程を更に備える、請求項２に記載の方法。
【請求項９】
前記主直交回転経路を等級付けする工程は、
姿勢球の中心に原点を割り当て、
径方向捻れを使用して正の直交軸における前記中心からの一つの径方向位置に単位を割り当て、
前記単位径方向位置の回転軸の回りの単位径方向位置のπ／２ラジアンの各回転に対して回転の単位を追加する、各工程を更に備える、請求項２に記載の方法。
【請求項１０】
前記空間的文字認識を容易にするため前記幾何学的形態を用いる前記工程は、
前記スタイラス先端部の経路の端点を、最小数の基準回転経路でラベル付けし、
用いられた前記基準回転経路の数を制限し、
活字面平面を多数のセグメントに仕切り、
基準端点を補間合文字と接続する、各工程を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記スタイラス先端部の経路の端点を、最小数の基準回転経路でラベル付けする前記工程は、
主直交軸であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸に対応する直交軸を有する前記書き込み体積の中心の回りの回転を、共通の経路交差点を備える経路接続回転、回転軌道に沿った位置決め経路セグメントを備えた経路接続回転、並びに、位置決め端点から活字面位置における墨入れ経路の初期点まで転位された経路接続回転のうちの一つによって、選択し、
最小の回転経路に対する接触球の曲率半径を選択し、端点を接続する経路が球上に存在し、
回転経路の最小でない数の追加表現を、前記活字面平面をセグメントに仕切り、経路ラベルの曖昧さを無くし、区分化された仕切り内で経路ラベルを簡単にすることによって、提供する、各工程を備える、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
用いられる基準回転経路の数を制限する前記工程は、
用いられる基準回転経路の数を、特定の書体に属する文字に対する墨入れストロークを唯一に同定する上で最小数に制限する工程を含み、全ストロークは、推定された回転球上の接触円のπラジアンの回転として観察可能に示され、前記全ストロークは、活字面寸法を超えて延在するようになり、該全ストロークは、前記活字面平面の仕切りへと適合され、該全ストロークをπラジアンの回転として観察可能にするようにスケールが定められる、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記活字面平面を多数のセグメントに仕切る前記工程は、
前記書体の画像の複数の直交回転経路を支持する１組の３つの主直交軸を各々有する追加のセグメントを提供し、
各々の仕切りが、原点の別個の並進、曲率半径のスケーリング、前記組の３つの主直交軸の配位の回転を反映することを確保し、
各仕切りセグメントの前記組の３つの主直交軸を、曲率中心の回りの各直交軸の全回転の四分の一における経路セグメントの一つの横断を単位として、等級付けし、
墨入れ経路のための最小数の追加の経路端点を提供するため主要セグメントの最小数の仕切りを使用し、
各仕切りセグメントで用いられる基準回転経路を、前記書体により要求される最小数の経路に制限する、各工程を備える、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記基準端点を補間合文字と接続する前記工程は、
有限に推定された捻れインパルスを接触点で印加することにより、共通の端点で異なる軌道回転の間の連続的接続へと経路接続セグメントを延長し、
接続された軌道半径が異なるとき、第１の軌道経路の軌道曲率半径から第２の軌道経路の軌道曲率半径へと軌道曲率半径を変更し、
軌道経路が接触点で異なる極軸を有するとき、第１の軌道経路の回転軌道中心から第２の軌道経路の回転軌道中心へと回転軌道中心を変更し、
軌道経路が接触点で同一平面上にないとき、第１の軌道経路から第２の軌道経路へと軌道回転平面の配位を変更し、
合字経路で補間することにより点接続されないとき、異なる仕切りの間で連続的軌道経路を接続し、前記合文字経路は推定された捻れインパルスに影響を及ぼす、各工程を更に備える、請求項１０に記載の方法。
【請求項１５】
特定の文字に関連する特定のスタイラス経路を同定する前記工程は、
少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
少なくとも１つの湾曲線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
活字面平面の中心を通過する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面の中心及び活字面エッジの中央点から離れたところで該活字面平面の一つの頂点を通過しない前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面の前記中心から離れる前記活字面エッジの一点に接続された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面エッジから離れて配置された別の直線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備える、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記活字面平面の中心を通過する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
位置決め方向姿勢で正のＺ軸上の頂点極を通過し且つ墨入れ方向姿勢で負のＺ軸上の最下点極を通過する子午線大円に沿って、推定された回転球の回りで回転する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面の対角線軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて配置された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備える、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを前記活字面平面のエッジの前記中心から該活字面平面のエッジの中央点までの長さと同定し、
前記活字面平面の主軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークのスパンに対する長さの半径を持つ回転球を同定する、各工程を備える、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記活字面平面の対角線軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
前記活字面平面の前記中心から前記活字面平面エッジの前記中央点までの右主軸辺並びに前記活字面平面エッジに沿った該活字面平面の中央点から前記活字面平面エッジを前記対角線軸に接続する頂点までの別の辺の長さで完成される直角三角形により画定されるピタゴラスの斜辺を使用して、前記活字面平面の頂点へと対角線軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記活字面平面の前記中心から該活字面平面の前記頂点まで該活字面平面の対角線軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークのスパンに対して前記直角三角形により画定されたピタゴラスの斜辺の係数によりスケールが定められた半径を有する回転球を同定し、
前記活字面平面の前記中心から該活字面平面の前記頂点まで該活字面平面の対角線軸に沿って該単位正方形の活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークの単位スパンに対して単位直角三角形により画定されたピタゴラスの斜辺の係数｜２１／２｜によりスケールが定められた単位半径を有する回転球を同定する、各工程を備える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて配置された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
前記少なくとも１つの直線の傾きで子午線大円に角度的により接近した主軸を持つ前記子午線大円の回りに回転する、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、
前記少なくとも１つの直線と前記角度的により接近した主軸との間の角度を同定し、
前記角度的により接近した主軸と傾斜した前記少なくとも１つの直線との間の角度の三角関数の正接により決定された比率に従って前記活字面平面の側部の有理数のスケーリングを同定し、
前記子午線大円の傾斜が前記角度的により接近した主軸から時計回りに回転されたとき、正であるべき有理数のスケールの符合を同定し、
前記子午線大円の傾斜が前記角度的により接近した主軸から反時計回りに回転されたとき、負であるべき前記有理数のスケールの符合を同定し、
前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて前記活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの単位スパンを、前記活字面平面の前記中心から前記活字面平面エッジと前記主軸との交差点までの長さと同定し、
前記活字面平面の対角線に対する隣接した主軸の回転のための回転数スケーリングの比率として前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの傾斜の回転数スケーリングにより、隣接する主軸の大円の半径から変更された該少なくとも１つの直線の書き込みストロークの子午線大円の半径で、前記活字面の中心を通って前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線から離れる前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの絶対的スパンを同定する、各工程を備える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２１】
前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを平行主軸と同定し、
前記平行主軸に沿った大円の回転を、前記活字面エッジにおける小円の平行回転に連係させ、
平行主軸大円活字面の中心から前記活字面エッジにおける前記小円までの垂直並進距離に一定値を固定し、
前記活字面平面の前記エッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、活字面頂点を通過する回転球のラインにおける平行小円の直径であると同定する、各工程を更に備える、請求項１６に記載の方法。
【請求項２２】
前記活字面平面の頂点及び前記活字面平面のエッジの中央点のうち一つを通過する該活字面平面の中心から離れる前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを、推定された回転球の小円、並びに、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークに並列に存在し且つ前記活字面平面の前記中心から小円の曲率中心までのオフセットだけ前記活字面平面の前記中心から並進された前記推定された回転球の大円と連係させ、
前記推定された回転球の小円を、該推定された回転球の該小円上の点から該推定された回転球の中心までの径方向ラインと平行大円の平面とにより形成された推定された緯度角度と連係させ、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、前記大円の半径の上方スケーリングと同定し、前記小円は、前記活字面平面の少なくとも１つのエッジに接続され、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの前記スパン及びオフセットを、前記活字面平面の経路接続エッジのエッジ及び四半分と適合する活字面平面の区分と連係させる、各工程を備える、請求項１６に記載の方法。  
【請求項２３】
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを小円と同定する工程は、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを前記活字面平面に属する小円の端点と連係させ、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを前記推定された回転球の小円と連係させ、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを、前記活字面平面の前記中心から曲率中心までオフセットだけ並進された、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークに並列に置かれた前記推定された回転球の小円と連係させ、
前記小円上の点から前記推定された回転球の中心までの径方向ラインと、平行大円の平面とにより形成された、推定された緯度角度に前記小円を連係させ、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、前記小円が前記活字面平面内に置かれた転位の２点に接続されるように、前記平行大円の半径の下方へのスケーリングがなされた小円と同定し、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの端点における前記２つの転位点の間の経路の横断にπラジアンの回転並進を連係させ、
前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの前記スパン及びオフセットを、前記活字面平面内に配置され且つ前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの中央点に中心を定められた活字面平面の区分に連係させる、各工程を備える、請求項２２に記載の方法。  
【請求項２４】
前記湾曲線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
円形線の書き込みストロークを同定し、
円錐断面線の書き込みストロークを同定し、
筆写体線の書き込みストロークを同定する、各工程を備える、請求項１５に記載の方法。  
【請求項２５】
円形線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
４つの連続したスタイラス先端部の位置読み取り値を用いてＸ−Ｙ平面における曲率を検出し、有意な数の引き続く位置読み取り値に対して一定曲率を維持し、
１組の一定曲率位置読み取り値から３つの同一直線上にない点を選択して円の中心を決定し、
直交Ｚ軸の回りの前記活字面平面における推定した回転球の回転を介して、前記円形線の書き込みストロークを同定し、
最大の円形線の書き込みストロークを、前記頂点及び前記最下点を接続する軸線に垂直な前記推定された回転球の大円と同定し、
平行緯度によりパラメータ化された赤道円の平行並進を介してより小さい中心円を同定し、
前記活字面平面の前記中心から離れた円を、前記赤道円に平行で、前記主軸の中心から直交軸をオフセット並進させた円と同定する、各工程を備える、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記円錐断面線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
使用される書体円錐形状に対応する２次方程式の係数を解法するためＸ−Ｙ平面における１つの楕円経路内で少なくとも３つの同一直線上にないスタイラス位置読み取り値を検出し、
前記推定した回転球を、手書き書き込みストローク経路の楕円体と連係させ、
座標の変更を実行した後、前記推定した回転球の円形形状に対応する円錐断面形状を同定する、各工程を備える、請求項２４に記載の方法。
【請求項２７】
座標の変更を実行した後、前記推定した回転球の円形形状に対応する略円錐断面形状を同定する前記工程は、
前記活字面平面の第１の主軸を前記楕円体の主軸でスケーリングし、
前記活字面平面の第２の主軸を前記楕円体の主軸でスケーリングし、
前記楕円体の主軸及びマイナー軸の配位と合致するように前記第１及び第２のスケーリングされた主軸を回転し、
前記第１及び第２のスケーリングされて回転された主軸を、変換された推定回転球の回転平面が楕円体の手書き書き込みストロークと合致するように並進させる、各工程を備える、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記筆写体線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
多重の円錐断面構成に対応する筆写体レタリングを同定し、
円錐経路を円形及び直線の写像投影へと変換するために使用される、各々オフセットスケーリングされ、回転された組の直交軸を同定し、
端点を螺旋状の補間合文字経路と接続する、各工程を備える、請求項２４に記載の方法。
【請求項２９】
手書き文字用のスタイラス経路を同定するための空間的データを収集するため空間的筆記読み取り装置を用いる工程を更に備え、
前記工程は、
書体の全ての有効な墨入れストロークを首尾一貫した基本点経路へと登録し、
オンラインのデータ点を墨入れ及び位置決めのための回転経路に変換し、
スタイラス先端部の写像投影射線によりトレースされた墨入れ経路を、基準文字の墨入れ経路と比較することにより、文字認識を実行し、
初期経路開始点を、前記書き込み体積の中心においてゼロの捻れ及びゼロの半径に設定し、
複数の手書きストロークを決定する、各工程を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項３０】
前記複数の手書きストロークを決定する前記工程は、
初期同定基準位置を、正のＺ方向における位置決めと負のＺ方向における墨入れのうち一つを仮定するための方向に前記書き込み体積の中心から主Ｚ軸に沿った初期単位径方向作用捻れインパルスと連係させ、
第１のスタイラス位置を、前記活字平面の前記中心から第１のスタイラスＸ−Ｙ平面への単位ＺインパルスベクトルのＸ−Ｙ平面内での変位と連係させ、
レタリング経路のための前記初期同定基準位置を、前記活字平面の前記中心から前記第１のスタイラス位置への単位Ｚインパルスベクトルの変位と連係させ、
前記レタリング経路の第２の位置を、第１の接触平面における前記スタイラス先端部経路のための第１の方向を仮定するため主Ｘ−Ｙ平面に直交する平面内での単位Ｚインパルスベクトル上のひねり作用捻れインパルスと連係させ、
第１の経路セグメントの回転経路を、ひねり作用捻れインパルスに対応するＸ回転軸及びＹ回転主軸の成分を有する回転ベクトルと連係させ、
筆写体レタリングのため主軸として整列されたセグメント軸Ｘ’、Ｙ’及びＺ’を仕切るため主軸Ｘ、Ｙ及びＺに沿って前記スタイラスの第１の位置を並進し、スケーリングし、及び回転し、
推定された現在の回転軌道を決定する、各工程を備える、請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記推定された現在の回転軌道を決定する前記工程は、
経路セグメントの端部で、インク内及びインク外のうち一つからの転置を検出することにより有効ストローク長さを同定し、
前記スタイラス経路の径方向作用の捻れ要素を計算するため、推定された回転軌道と前記推定された回転球との間の第３次の接触を適用し、
有効長さストローク写像投影の長さに適合するためスタイラス経路接触円の直径を全ストロークが写像投影するように、経路セグメントのための前記推定された回転球の半径と適合するように、径方向作用の捻れインパルスを調整し、
導出された接触円により同定された曲率中心の推定値を記録し、
推定された回転曲率のための端点を記録し、
前記推定された回転軌道に沿った回転を追跡する、各工程を備える、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
前記推定された回転軌道に沿った回転を追跡する前記工程は、
回転球の以前の中心から現在の経路セグメントの曲率中心までの、曲率中心の推定されたひねり作用捻れ並進を記録し、
前記推定された回転軌道を確立するため使用される推定された径方向の捻れ成分インパルスを記録し、
前記推定された回転軌道に沿ってスタイラス先端部の軌跡を検証し、
各端点が横断されたとき半ストロークの数を増分させ、
現在の軌道からの経路変化を検出し、
現在の推定された軌道経路に沿って横断された半ストロークの数を記録し、
前記現在の軌道からの経路変化を検出したとき半ストロークの増分工程を停止させる、各工程を備える、請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記現在の軌道からの経路変化を検出し、螺旋状の補間合文字経路を端点と接続することにより手書き書き込みストロークを決定する工程は、
記録されたひねり作用捻れ要素とは別の、ひねり作用捻れ要素を検出し、
初期捻れ要素の代わりに、検出されたひねり作用捻れ要素を用い、
代用された前記ひねり作用捻れ要素の推定された回転軌道を決定し、
前記推定された回転軌道に沿って回転を追跡する、各工程を更に備える、請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記手書き書き込みストロークを決定する前記工程は、
前記スタイラスをホームポジションに戻し、有意なスタイラス記録運動が終了したことによって、書かれた文字の手書きの終了を決定し、
手書きの書き込みストロークを決定する工程が、主直交軸Ｘ、Ｙ及びＺの、前記活字面平面の筆写体仕切りセグメントへの変換を必然的に伴うとき、筆写体レタリングのための主直交軸Ｘ、Ｙ及びＺに戻すように、軸Ｘ’、Ｙ’及びＺ’を並進させ、スケーリングし、回転させる、各工程を更に備える、請求項２９に記載の方法。
【請求項３５】
前記書体で全ての可能となる文字のための基準経路を記録する工程は、
前記書体の全ての有効文字のための結果として生成された経路記録を表に登録し、
前記結果として生成された経路記録を手書き文字の認識で使用するための基準経路として格納し、
前記空間的筆記読み取り装置の使用により手書きテキスト文字を認識する際に使用するため、表に登録された経路記録を検索する、各工程を備える、請求項２９に記載の方法。
【請求項３６】
空間的筆記読み取り装置のスタイラスを用いて手書きされた文字を認識するため該空間的筆記読み取り装置を用いる工程は、
複数のスタイラス経路と連係された手書き書き込みストロークを収集し、
複数のスタイラス経路と連係された前記手書き書き込みストロークを記録し、
第１の手書き書き込みストロークから出発して最後の手書き書き込みストロークまで前記スタイラスにより横断された墨入れ経路を、前記書体の各文字に対して表に登録された基準経路と比較し、
スタイラス経路と連係された手書き書き込みストロークの墨入れ部分が、テキスト文字の表登録された基準リストに格納されたテキスト文字の墨入れ部分と合致したとき、テキスト文字を認識する、各工程を備える、請求項３５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空間文字認識技術及び筆記文字読み取り装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、インク供給ペン、又は、鉛筆若しくはペイントブラシ等の他の筆記用具を用いて、例えば紙等の書き込み表面で手書きが実行されている。書いた結果は、人間の読者により理解可能であると予想される。
【０００３】
近年では、手書きの電子複写を形成するため、パッド上に手書きをシミュレートするように用いられるスタイラスを使用して平面Ｘ−Ｙデジタルパッド上で電子手書きがなされている。デジタルシステムは、スタイラス先端の一点の跡をたどる曲線に対応した画素のＸＹ座標列を収集する。通常、ＸＹ列は集められ、位置列として格納され、ＸＹディスプレイ上に表示されたとき人間の読者に識別可能となるが、電子装置によっては稀に文字として識別できないことがある。
【０００４】
手書き機械読み取り可能な文字として識別可能にするための試みは、Ｘ−Ｙトレースをアフィン変換した後、バイナリコードの文字へと変換することにより、Ｘ−Ｙトレースの手書き認識に焦点を当てている。Ｘ−Ｙトレースの認識の他の技術は、統計的モデルを使用した様々な乱雑さの仮定に基づいて確率論的な認識を用いる。Ｘ−Ｙトレースの認識のより決定論的な技術に関する他の試みは、オンライン認識では速度分布、バッチ認識ではフォワードサーチを使用する。多数の同様のＸ−Ｙトレース認識の努力は、認識プロセスを、オフラインのバッチ処理に制限しようとする数値的に強力なアルゴリズムを生み出し、書き込みがなされた後に長時間に亘って別個の処置として実行され、Ｘ−Ｙトレース値が格納される。
【０００５】
より最近では、オンラインの認識システムが、自然の手書きを不要にし、ラテン系アルファベットの文字、アラビア数字、句読記号のために特殊化されたペンストロークの速記法、例えば、電子スタイラス認識システム等、をもたらした。現場での経験によれば、認識の誤差率が非常に高いため製造者がキーパッド及びソフトウェアキーパッドを備えたシステムに取り替え始めたことが示されている。小型化されたキーパッドの使用は、通常の手書き速度と比べるとゆっくりとした入力となる。フルサイズのキーボードは、使用時には小型キーボードより高速であるが、最適の目的を実現するためには非常にかさばってしまう。
【０００６】
厳密に幾何学的にＸ−Ｙ運動を追跡する装置は、アナログ式のジョイスティックの形態で存在している。これらは、シミュレーション用のアクチュエータとして使用され、また、ゲーム式入力装置として使用されている。ハンドヘルド式のゲームコントローラは、作用基準点の回りに３６０度に亘る方向入力の追跡を可能としたアナログ式ジョイスティックを組み込むことができ、指の先端で操作可能なほど十分に小さい。３６０度の引用範囲は、ジョイスティックがＸ−Ｙ平面の写像をスパンするが、径方向の距離をスパンせず、即ち、ジョイスティックがＺ軸に沿った写像をスパンするようには作動可能ではないことを意味している。これは、各ジョイスティックセンサーの範囲が、スパンされるのに必要とされる径方向の範囲よりも小さいからである。
【０００７】
引用されたジョイスティックは、２つの回転直交軸に亘って最適な光学的４半分センサー車輪を利用することができる。そのような構成は、平坦な範囲に亘って方向的制御のために満足させることができるが、自然の手書きストロークの把握には不適切である。自然手書きは、深さに関するセンサーを必要とするからである。深さセンサーは、装置が、手書きストローク、又は、書き込み若しくはマーキングを形成する手の運動又は書き込みもマーキングも形成することを意図せず、実際形成もしない手の運動を識別することを可能にするように構成することができる。
【０００８】
従来のアプローチの更なる制限及び欠点は、図面を参照して本出願の残りの部分に与えられた実施例との比較を通して当業者には明らかとなろう。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の態様は、空間的筆記読み取り装置のための文字認識の方法において見出される。本方法は、書き込み体積内でスタイラス先端部を追跡する工程を備える。本方法は、書き込み体積内のスタイラス先端部の経路を複数の推定された回転へと変換する工程を更に備える。本方法は、書き込み体積内のスタイラス先端部の経路のための幾何学的形態を発生する工程を更に備える。
【００１０】
本方法は、空間的テキスト文字認識を容易にするため上記幾何学的形態を用いる工程を更に備える。本方法は、書体の複数の文字のための複数の基準経路を記録する工程を更に備えていてもよい。本方法は、書かれた特定の文字に関連した特定のスタイラス経路を同定し、書かれた特定の文字を認識する、各工程を備えていてもよい。本方法は、ユーザーがスタイラスを用いて手書き活動を実行するとき筆記テキスト文字読み取り装置に関して正及び負のうちいずれかである回転を含んでいてもよい。
【００１１】
本発明に係る実施形態では、本方法は、更に、フォント座標系を較正する工程を更に備える。本方法は、書き込み体積をインク深さによって仕切る工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記書き込み体積の仕切りを写像投影と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、少なくとも２つの写像投影球内に前記書き込み体積を閉じ込める工程を更に備えていてもよい。
【００１２】
本方法は、閉じ込め球上への逆写像射線回転に関する推定された複数の回転を導出する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記推定された回転のための基本姿勢基準球を画定し、主直交回転経路を等級付けする、各工程を備えていてもよい。
【００１３】
本発明に係る実施形態では、フォント座標系を較正する前記工程は、書き込み体積の書き込み表面にフォント面領域を割り当てる工程を更に備えていてもよい。該書き込み表面はフォント面領域内に複数の書き込みシンボルを含むことができる。本方法は、書き込み表面の中心、及び、該書き込み表面の下方に少なくとも所定距離のところの位置のうちいずれか一つにフォント原点を加える工程を更に備える。
【００１４】
本方法は、前記加えられたフォント原点から、活字面平面の上方に位置した点まで前記スタイラス先端部に円錐射線を投影する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記書き込み表面の上方に写像投影平面を位置決めする工程を更に備えていてもよい。本方法は、  前記写像投影平面を前記書き込み表面から円錐発生手段に沿って小さい径方向のインク深さ距離だけ分離する工程を更に備えている。本方法は、Ｘ−Ｙ写像投影平面に平行な案内手段として前記書き込み表面を使用する工程を更に備えている。
【００１５】
本方法は、前記スタイラス先端部の経路を、書き込み表面を含むインク深さの下方に制限する工程を更に備えていてもよい。本方法は、書き込み表面の一つのエッジの方向をデカルト座標のＸ軸に割り当てる工程を更に備えていてもよい。本方法は、書き込み表面の別のエッジの別の方向をデカルト座標のＹ軸に割り当て、活字面平面の中央部を通過する前記フォント原点から別の円錐射線の射線方向をデカルト座標のＺ軸に割り当てる、各工程を更に備えていてもよい。
【００１６】
本発明に係る実施態様では、前記インク深さにより前記書き込み体積を仕切る前記工程は、前記スタイラス先端部の前記インク深さの上方の位置を位置決め手書きストロークと連係させ、前記スタイラス先端部の前記インク深さ以内の別の位置を墨入れ手書きストロークと連係させる、各工程を更に備える。
【００１７】
本発明に係る実施態様では、前記書き込み体積の仕切りを写像投影と連係させる前記工程は、位置決め深さにおけるスタイラス先端部の位置を、前記フォント原点における第１の写像投影極から前記スタイラス先端部位置を通って前記書き込み体積の上方にある写像投影球上の点への射線を有する第１のステレオ写像投影と連係させ、墨入れ深さにおける別のスタイラス先端部の位置を、前記書き込み体積の上方に位置する第２の写像投影極から前記別のスタイラス先端部位置を通って前記写像投影平面の下方にあって、前記写像投影平面から前記フォント原点への前記第１の写像投影極と距離が同じで反対方向にある第２の球表面上の別の点への射線を有する第２のステレオ写像投影と連係させる、各工程を備える。
【００１８】
本発明に係る実施態様では、前記少なくとも２つの写像投影球内に前記書き込み体積を閉じ込める前記工程は、少なくとも２つの写像投影球を連結し、該少なくとも２つの写像投影球は、写像投影ディスク体積を形成する活字面平面で交差し、前記少なくとも２つの写像投影球のサイズを調整し、前記書き込み体積は、前記写像投影ディスク体積内に形成され、収容されている、各工程を更に備える。
【００１９】
本発明に係る実施態様では、前記閉じ込め球上への逆写像射線回転に関する推定された複数の回転を導出する前記工程は、半ディスク内のスタイラス先端部の運動を、前記スタイラス先端部に連係された写像投影射線により半ディスク表面上をトレースされた推定回転経路に変換する、各工程を更に備えている。
【００２０】
本方法は、交差境界円で交差平面を横断するスタイラス先端部の運動を、子午線大円に沿った推定回転へと変換し、前記交差境界円とは異なる点で前記交差平面を横断するスタイラス先端部の運動を、前記少なくとも２つの写像投影半球の間の転位へと変換する、各工程を更に備える。
【００２１】
本発明に係る実施態様では、前記推定された回転に対する前記基準姿勢参照球を画定する工程は、前記推定回転のための前記書き込み体積の基本的中心を選択する工程を更に備えている。本方法は、前記基本的中心の回りに姿勢球を囲い込み、該基本的中心は前記活字面平面のコーナーと接触し、前記選択された基本的中心から前記書き込み体積の３つの直線直交軸へと発する姿勢射線から基本的方向を取得する、各工程を更に備える。
【００２２】
本発明に係る実施態様では、前記主直交回転経路を等級付けする工程は、姿勢球の中心に原点を割り当てる工程を更に備える。本方法は、径方向捻れを使用して正の直交軸における前記中心からの一つの径方向位置に単位を割り当て、前記単位径方向位置の回転軸の回りの単位径方向位置のπ／２ラジアンの時計回りの各回転に対して回転の単位を追加する、各工程を更に備える。
【００２３】
本発明に係る実施態様では、前記空間的テキスト文字認識を容易にするため前記幾何学的形態を用いる前記工程は、前記スタイラス先端部の経路の端点を、最小数の基準回転経路でラベル付けする工程を更に備える。本方法は、用いられた前記基準回転経路の数を制限する工程を更に備えていてもよい。補方法は、活字面平面を多数のセグメントに仕切り、
基準端点を補間合文字と接続する、各工程を備えていてもよい。
【００２４】
本発明に係る実施態様では、前記スタイラス先端部の経路の端点を、最小数の基準回転経路でラベル付けする前記工程は、主直交軸であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸に対応する直交軸を有する前記書き込み体積の中心の回りの回転を、共通の経路交差点を備える経路接続回転、回転軌道に沿った位置決め経路セグメントを備えた経路接続回転、並びに、位置決め端点から活字面位置における墨入れ経路の初期点まで転位された経路接続回転のうちの一つによって、選択する工程を備えている。
【００２５】
本方法は、最小の回転経路に対する接触球の曲率半径を選択し、端点を接続する経路が球上に存在する、工程を更に備えていてもよい。本方法は、回転経路の最小でない数の追加表現を、前記活字面平面をセグメントに仕切り、経路ラベルの曖昧さを無くし、区分化された仕切り内で経路ラベルを簡単にすることによって、提供する、各工程を備えていてもよい。
【００２６】
本発明に係る実施態様では、用いられる基準回転経路の数を制限する前記工程は、用いられる基準回転経路の数を、特定の書体に属する文字に対する墨入れストロークを唯一に同定する上で最小数に制限する工程を含み、全ストロークは、推定された回転球上の接触円のπラジアンの回転として観察可能に示され、前記全ストロークは、活字面寸法を超えて延在するようになり、該全ストロークは、前記活字面平面の仕切りへと適合され、該全ストロークをπラジアンの回転として観察可能にするようにスケールが定められる。
【００２７】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面を多数のセグメントに仕切る前記工程は、  前記書体の画像の複数の直交回転経路を支持する１組の３つの主直交軸を各々有する追加のセグメントを提供する工程を備えている。本方法は、各々の仕切りが、原点の別個の並進、曲率半径のスケーリング、前記組の３つの主直交軸の配位の回転を反映することを確保する工程も備えている。
【００２８】
本方法は、各仕切りセグメントの前記組の３つの主直交軸を、曲率中心の回りの各直交軸の全回転の四分の一における経路セグメントの一つの横断を単位として、等級付けする工程を更に備えていてもよい。本方法は、墨入れ経路のための最小数の追加の経路端点を提供するため主要セグメントの最小数の仕切りを使用し、各仕切りセグメントで用いられる基準回転経路を、前記書体により要求される最小数の経路に制限する、各工程を備えていてもよい。
【００２９】
本発明に係る実施態様では、前記基準端点を補間合文字と接続する前記工程は、有限に推定された捻れインパルスを接触点で印加することにより、共通の端点で異なる軌道回転の間の連続的接続へと経路接続セグメントを延長する工程を備えている。本方法は、接続された軌道半径が異なるとき、第１の軌道経路の軌道曲率半径から第２の軌道経路の軌道曲率半径へと軌道曲率半径を変更する工程を備えていてもよい。
【００３０】
本方法は、軌道経路が接触点で異なる極軸を有するとき、第１の軌道経路の回転軌道中心から第２の軌道経路の回転軌道中心へと回転軌道中心を変更する工程を更に備えていてもよい。本方法は、軌道経路が接触点で同一平面上にないとき、第１の軌道経路から第２の軌道経路へと軌道回転平面の配位を変更し、合字経路で補間することにより点接続されないとき、異なる仕切りの間で連続的軌道経路を接続し、前記合文字経路は推定された捻れインパルスに影響を及ぼす、各工程を更に備えていてもよい。
【００３１】
本発明に係る実施態様では、特定の文字に関連する特定のスタイラス経路を同定する前記工程は、少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、少なくとも１つの湾曲線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備える。
【００３２】
本発明に係る実施態様では、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、活字面平面の中心を通過する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備えている。
【００３３】
本方法は、前記活字面平面の中心及び活字面エッジの中央点から離れたところで該活字面平面の一つの頂点を通過しない前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記活字面平面の前記中心から離れる前記活字面エッジの一点に接続された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、前記活字面エッジから離れて配置された別の直線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備えていてもよい。
【００３４】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面の中心を通過する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、位置決め方向姿勢で正のＺ軸上の頂点極を通過し且つ墨入れ方向姿勢で負のＺ軸上の最下点極を通過する子午線大円に沿って、推定された回転球の回りで回転する前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する工程を備えている。
【００３５】
本方法は、前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記活字面平面の対角線軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定し、前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて配置された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する、各工程を更に備えていてもよい。
【００３６】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、前記活字面平面の主軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを前記活字面平面のエッジの前記中心から該活字面平面のエッジの中央点までの長さと同定し、前記活字面平面の主軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークのスパンに対する長さの半径を持つ回転球を同定する、各工程を備えている。
【００３７】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面の対角線軸に沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、前記活字面平面の前記中心から前記活字面平面エッジの前記中央点までの右主軸辺並びに前記活字面平面エッジに沿った該活字面平面の中央点から前記活字面平面エッジを前記対角線軸に接続する頂点までの別の辺の長さで完成される直角三角形により画定されるピタゴラスの斜辺を使用して、前記活字面平面の頂点へと対角線軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する工程を備えている。
【００３８】
本方法は、前記活字面平面の前記中心から該活字面平面の前記頂点まで該活字面平面の対角線軸に沿って該活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークのスパンに対して前記直角三角形により画定されたピタゴラスの斜辺の係数によりスケールが定められた半径を有する回転球を同定する工程を更に備えていてもよい。
【００３９】
本方法は、前記活字面平面の前記中心から該活字面平面の前記頂点まで該活字面平面の対角線軸に沿って該単位正方形の活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線書き込みストロークの単位スパンに対して単位直角三角形により画定されたピタゴラスの斜辺の係数｜２１／２｜によりスケールが定められた単位半径を有する回転球を同定する、各工程を備えていてもよい。
【００４０】
本発明に係る実施態様では、前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて配置された前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、前記少なくとも１つの直線の傾きで子午線大円に角度的により接近した主軸を持つ前記子午線大円の回りに回転する、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する工程を備えている。
【００４１】
本方法は、前記少なくとも１つの直線と前記角度的により接近した主軸との間の角度を同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記角度的により接近した主軸と傾斜した前記少なくとも１つの直線との間の角度の三角関数の正接により決定された比率に従って前記活字面平面の側部の有理数のスケーリングを同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記子午線大円の傾斜が前記角度的により接近した主軸から時計回りに回転されたとき、正であるべき有理数のスケールの符合を同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記子午線大円の傾斜が前記角度的により接近した主軸から反時計回りに回転されたとき、負であるべき前記有理数のスケールの符合を同定する工程を更に備えていてもよい。
【００４２】
本方法は、前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線軸から離れて前記活字面平面の前記中心を通る前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの単位スパンを、前記活字面平面の前記中心から前記活字面平面エッジと前記主軸との交差点までの長さと同定し、
前記活字面平面の対角線に対する隣接した主軸の回転のための回転数スケーリングの比率として前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの傾斜の回転数スケーリングにより、隣接する主軸の大円の半径から変更された該少なくとも１つの直線の書き込みストロークの子午線大円の半径で、前記活字面の中心を通って前記主軸から離れ、前記活字面平面の対角線から離れる前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの絶対的スパンを同定する、各工程を備えていてもよい。
【００４３】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、前記活字面平面のエッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを平行主軸と同定する工程を更に備えている。本方法は、前記平行主軸に沿った大円の回転を、前記活字面エッジにおける小円の平行回転に連係させる工程を更に備えていてもよい。
【００４４】
本方法は、平行主軸大円活字面の中心から前記活字面エッジにおける前記小円までの垂直並進距離に一定値を固定し、前記活字面平面の前記エッジに沿った前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、活字面頂点を通過する回転球のラインにおける平行小円の直径であると同定する、各工程を更に備えていてもよい。
【００４５】
本発明に係る実施態様では、前記活字面平面の頂点及び前記活字面平面のエッジの中央点のうち一つを通過する該活字面平面の中心から離れる前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを同定する前記工程は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを、推定された回転球の小円、並びに、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークに並列に存在し且つ前記活字面平面の前記中心から小円の曲率中心までのオフセットだけ前記活字面平面の前記中心から並進された前記推定された回転球の大円と連係させる工程を更に備えている。
【００４６】
本方法は、前記推定された回転球の小円を、該推定された回転球の該小円上の点から該推定された回転球の中心までの径方向ラインと平行大円の平面とにより形成された推定された緯度角度と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、前記大円の半径の上方スケーリングと同定し、前記小円は、前記活字面平面の少なくとも１つのエッジに接続される工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの前記スパン及びオフセットを、前記活字面平面の経路接続エッジのエッジ及び四半分と適合する活字面平面の区分と連係させる工程を更に備えていてもよい。
【００４７】
本発明に係る実施態様では、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを小円と同定する工程は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを前記活字面平面に属する小円の端点と連係させる工程を更に備えている。本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを前記推定された回転球の小円と連係させる工程を更に備えていてもよい。
【００４８】
本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークを、前記活字面平面の前記中心から曲率中心までオフセットだけ並進された、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークに並列に置かれた前記推定された回転球の小円と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記小円上の点から前記推定された回転球の中心までの径方向ラインと、平行大円の平面とにより形成された、推定された緯度角度に前記小円を連係させる工程を更に備えていてもよい。
【００４９】
本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークのスパンを、前記小円が前記活字面平面内に置かれた転位の２点に接続されるように、前記平行大円の半径の下方へのスケーリングがなされた小円と同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの端点における前記２つの転位点の間の経路の横断にπラジアンの回転並進を連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの前記スパン及びオフセットを、前記活字面平面内に配置され且つ前記少なくとも１つの直線の書き込みストロークの中央点に中心を定められた活字面平面の区分に連係させる、各工程を備えていてもよい。
【００５０】
本発明に係る実施態様では、前記湾曲線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
円形線の書き込みストロークを同定する工程を備えている。本方法は、円錐断面線の書き込みストロークを同定し、筆写体線の書き込みストロークを同定する、各工程を備えていてもよい。
【００５１】
本発明に係る実施態様では、円形線の書き込みストロークを同定する前記工程は、４つの連続したスタイラス先端部の位置読み取り値を用いてＸ−Ｙ平面における曲率を検出し、有意な数の引き続く位置読み取り値に対して一定曲率を維持する各工程を備えている。本方法は、１組の一定曲率位置読み取り値から３つの同一直線上にない点を選択して円の中心を決定する工程を更に備えていてもよい。
【００５２】
本方法は、直交Ｚ軸の回りの前記活字面平面における推定した回転球の回転を介して、前記円形線の書き込みストロークを同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、最大の円形線の書き込みストロークを、前記頂点及び前記最下点を接続する軸線に垂直な前記推定された回転球の大円と同定する工程を更に備えていてもよい。
【００５３】
本方法は、平行緯度によりパラメータ化された赤道円の平行並進を介してより小さい中心円を同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記活字面平面の前記中心から離れた円を、前記赤道円に平行で、前記主軸の中心から直交軸をオフセット並進させた円と同定する工程を更に備えていてもよい。
【００５４】
本発明に係る実施態様では、前記円錐断面線の書き込みストロークを同定する前記工程は、使用される書体円錐形状に対応する２次方程式の係数を解法するためＸ−Ｙ平面における１つの楕円経路内で少なくとも３つの同一直線上にないスタイラス位置読み取り値を検出する工程を更に備えている。
【００５５】
本方法は、前記推定した回転球を、手書き書き込みストローク経路の楕円体と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、座標の変更を実行した後、前記推定した回転球の円形形状に対応する円錐断面形状を同定する工程を更に備えていてもよい。
【００５６】
本発明に係る実施態様では、座標の変更を実行した後、前記推定した回転球の円形形状に対応する略円錐断面形状を同定する前記工程は、前記活字面平面の第１の主軸を前記楕円体の主軸でスケーリングする工程を更に備えている。本方法は、前記活字面平面の第２の主軸を前記楕円体の主軸でスケーリングする工程を更に備えていてもよい。
【００５７】
本方法は、前記楕円体の主軸及びマイナー軸の配位と合致するように前記第１及び第２のスケーリングされた主軸を回転し、前記第１及び第２のスケーリングされて回転された主軸を、変換された推定回転球の回転平面が楕円体の手書き書き込みストロークと合致するように並進させる、各工程を更に備えていてもよい。
【００５８】
本発明に係る実施態様では、前記筆写体線の書き込みストロークを同定する前記工程は、
多重の円錐断面構成に対応する筆写体レタリングを同定する工程を更に備えている。本方法は、円錐経路を円形及び直線の写像投影へと変換するために使用される、各々オフセットスケーリングされ、回転された組の直交軸を同定し、端点を螺旋状の補間合文字経路と接続する、各工程を備えていてもよい。
【００５９】
本発明に係る実施態様では、手書き文字用のスタイラス経路を同定するための空間的データを収集するため空間的筆記読み取り装置を用いる工程は、書体の全ての有効な墨入れストロークを首尾一貫した基本点経路へと登録する工程を更に備えている。
【００６０】
本方法は、オンラインのデータ点を墨入れ及び位置決めのための回転経路に変換する工程を更に備えていてもよい。本方法は、スタイラス先端部の写像投影射線によりトレースされた墨入れ経路を、基準文字の墨入れ経路と比較することにより、文字認識を実行する工程を更に備えていてもよい。本方法は、初期経路開始点を、前記書き込み体積の中心においてゼロの捻れ及びゼロの半径に設定し、複数の手書きストロークを決定する、各工程を更に備えていてもよい。
【００６１】
本発明に係る実施態様では、前記複数の手書きストロークを決定する前記工程は、初期同定基準位置を、正のＺ方向における位置決めと負のＺ方向における墨入れのうち一つを仮定するための方向に前記書き込み体積の中心から主Ｚ軸に沿った初期単位径方向作用捻れインパルスと連係させる工程を更に備えている。
【００６２】
本方法は、第１のスタイラス位置を、前記活字平面の前記中心から第１のスタイラスＸ−Ｙ平面への単位ＺインパルスベクトルのＸ−Ｙ平面内での変位と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、レタリング経路のための前記初期同定基準位置を、前記活字平面の前記中心から前記第１のスタイラス位置への単位Ｚインパルスベクトルの変位と連係させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記レタリング経路の第２の位置を、第１の接触平面における前記スタイラス先端部経路のための第１の方向を仮定するため主Ｘ−Ｙ平面に直交する平面内での単位Ｚインパルスベクトル上のひねり作用捻れインパルスと連係させる工程を更に備えていてもよい。
【００６３】
本方法は、第１の経路セグメントの回転経路を、ひねり作用捻れインパルスに対応するＸ回転軸及びＹ回転主軸の成分を有する回転ベクトルと連係させる工程を更に備えている。本方法は、筆写体レタリングのため主軸として整列されたセグメント軸Ｘ’、Ｙ’及びＺ’を仕切るため主軸Ｘ、Ｙ及びＺに沿って前記スタイラスの第１の位置を並進し、スケーリングし、及び回転し、推定された現在の回転軌道を決定する、各工程を備えていてもよい。
【００６４】
本発明に係る実施態様では、前記推定された現在の回転軌道を決定する前記工程は、経路セグメントの端部で、インク内及びインク外のうち一つからの転置を検出することにより有効ストローク長さを同定する工程を更に備えていてもよい。本方法は、前記スタイラス経路の径方向作用の捻れ要素を計算するため、推定された回転軌道と前記推定された回転球との間の第３次の接触を適用する工程を更に備えていてもよい。
【００６５】
本方法は、有効長さストローク写像投影の長さに適合するためスタイラス経路接触円の直径を全ストロークが写像投影するように、経路セグメントのための前記推定された回転球の半径と適合するように、径方向作用の捻れインパルスを調整する工程を更に備えていてもよい。本方法は、導出された接触円により同定された曲率中心の推定値を記録する工程を更に備えていてもよい。本方法は、推定された回転曲率のための端点を記録し、前記推定された回転軌道に沿った回転を追跡する、各工程を備えていてもよい。
【００６６】
本発明に係る実施態様では、前記推定された回転軌道に沿った回転を追跡する前記工程は、回転球の以前の中心から現在の経路セグメントの曲率中心までの、曲率中心の推定されたひねり作用捻れ並進を記録する工程を更に備えている。本方法は、前記推定された回転軌道を確立するため使用される推定された径方向の捻れ成分インパルスを記録する工程を更に備えていてもよい。
【００６７】
本方法は、前記推定された回転軌道に沿ってスタイラス先端部の軌跡を検証する工程を更に備えていてもよい。本方法は、各端点が横断されたとき半ストロークの数を増分させる工程を更に備えていてもよい。本方法は、現在の軌道からの経路変化を検出する工程を更に備えていてもよい。本方法は、現在の推定された軌道経路に沿って横断された半ストロークの数を記録し、前記現在の軌道からの経路変化を検出したとき半ストロークの増分工程を停止させる、各工程を備えていてもよい。
【００６８】
本発明に係る実施態様では、前記現在の軌道からの経路変化を検出し、螺旋状の補間合文字経路を端点と接続することにより手書き書き込みストロークを決定する工程は、記録されたひねり作用捻れ要素とは別の、ひねり作用捻れ要素を検出する工程を更に備えている。
【００６９】
本方法は、初期捻れ要素の代わりに、検出されたひねり作用捻れ要素を代用する工程を更に備えていてもよい。本方法は、代用された前記ひねり作用捻れ要素の推定された回転軌道を決定し、前記推定された回転軌道に沿って回転を追跡する、各工程を更に備えていてもよい。
【００７０】
本発明に係る実施態様では、前記手書き書き込みストロークを決定する前記工程は、前記スタイラスをホームポジションに戻し、有意なスタイラス記録運動が終了したことによって、書かれた文字の手書きの終了を決定する工程を更に備えている。本方法は、手書きの書き込みストロークを決定する工程が、主直交軸Ｘ、Ｙ及びＺの、前記活字面平面の筆写体仕切りセグメントへの変換を必然的に伴うとき、筆写体レタリングのための主直交軸Ｘ、Ｙ及びＺに戻すように、軸Ｘ’、Ｙ’及びＺ’を並進させ、スケーリングし、回転させる、各工程を更に備えていてもよい。
【００７１】
本発明に係る実施態様では、前記書体で全ての可能となる文字のための基準経路を記録する工程は、前記書体の全ての有効文字のための結果として生成された経路記録を表に登録する工程を更に備えている。本方法は、前記結果として生成された経路記録を手書き文字の認識で使用するための基準経路として格納し、前記空間的筆記読み取り装置の使用により手書きテキスト文字を認識する際に使用するため、表に登録された経路記録を検索する、各工程を備えていてもよい。
【００７２】
本発明に係る実施態様では、空間的筆記読み取り装置のスタイラスを用いて手書きされた文字を認識するため該空間的筆記読み取り装置を用いる工程は、複数のスタイラス経路と連係された手書き書き込みストロークを収集する工程を更に備えている。本方法は、複数のスタイラス経路と連係された前記手書き書き込みストロークを記録する工程を更に備えていてもよい。
【００７３】
本方法は、第１の手書き書き込みストロークから出発して最後の手書き書き込みストロークまで前記スタイラスにより横断された墨入れ経路を、前記書体の各文字に対して表に登録された基準経路と比較する工程を更に備えていてもよい。本方法は、スタイラス経路と連係された手書き書き込みストロークの墨入れ部分が、テキスト文字の表登録された基準リストに格納されたテキスト文字の墨入れ部分と合致したとき、テキスト文字を認識する、各工程を備えていてもよい。
【００７４】
本発明の上記及び他の利点並びに新規な特徴と、本発明の図示の実施例の詳細構成は、次の説明及び図面からより完全に理解される。
【実施例】
【００７５】
本発明の態様は、書き込み体積を離散的な活字印刷領域へと変換することにより空間的筆記文字認識法を実施する際に見出すことができる。活字印刷領域内では、手書きストロークの経路セグメントが、ストロークのサイズ又は書き込み体積の中心からのその距離に依らず、横断したものとして一様に同定することができる。
【００７６】
使用される書体に依存して、有限の最小数の領域が、識別特徴を独自に同定することができ、領域内の経路セグメントの方向及び可能な端点を離散的態様で画定することができる。書き込み体積は、墨入れ及び位置決めの間で仕切ることができ、認識中に、より後の基準のための書体の各特徴に対して、全ての墨入れ経路セグメントを収集し、集めることができる。
【００７７】
本発明の態様は、文字認識プロセスで見出すこともできる。該プロセスでは、離散的な経路セグメント領域を通してスタイラス先端部の軌跡を同定することができる。慣習によって、同定プロセスを開始することは、基本的な頂点からインク外部方向に任意に開始する工程を含んでいてもよく、また、インク外部方向に頂点かで終わる工程を含んでいてもよい。
【００７８】
記名が進行するとき、様々なインク内経路セグメントを、移動の方向に依らずに同定することができる。これらのインク内経路セグメントは、横切ったインク内経路セグメントを含む収集された１組の基準経路セグメントから決定された候補文字を同定するため使用することができる。より多くのインク経路が横断されたとき、候補となる基準文字は、少なくとも１つの候補が残るまで減少することができる。従って、開始から終了までの手書き文字の進路に亘って、最初に全アルファベット又は文字セットを含む候補文字は、実際に書かれた少なくとも１つの文字に減少される。最終的に、当該文字を同定することができる。
【００７９】
本方法は、適格な経路セグメントが同定されるとき直ちに文字認識及び同定をもたらすことができるようにオンラインで作動する。技術の即時性を支持するため、急速同定を指向するシーケンスで同定を進行させてもよい。
【００８０】
ラテン印刷字体大文字に対しては、例えば、文字認識は、主要軸に沿って、活字面エッジに沿って、対角線に沿って、活字面を２分する他のラインに沿って、活字面の原点からオフセットされた前述の経路の任意のものに沿って、経路を同定する工程を備える。全活字面の寸法をスパンしない前述した直線の任意のものは、全スパンに従うようにするためスケールを増減することができる。
【００８１】
曲線を含むラテン印刷字体大文字に関しては、例えば、円形経路、大円、小円に対して類似の文字認識シーケンスを使用することができる。活字面の頂半分及び底半分のための標準化されたオフセットを、半分の活字面スケールの円を同定する際に用いることができる。他のスケーリング（回転及びオフセットを含む）を、イタリック体文字に対して実行することもできる。
【００８２】
同様に、スケーリングを、筆写体のラテン文字を同定するため使用される傾斜セグメントを形成するセグメンテーションと組み合わせることができる。代替例として、主要な活字面の傾斜セグメント及び包含セグメントの組み合わせは、例えば、キリル文字、タミル文字、中国語、日本語、及び、韓国語等の他の書き込み及び文字システムの文字を、グリフであろうが象形文字であろうが、同定するため使用することもできる。実時間のオンライン認識をもたらすため、空間的筆記スタイラス読み取り装置から数回連続した読み取りの範囲内で集積点での同定をなすことができる。
【００８３】
本発明は、手書き文字シンボルを認識するためのオンライン技術を備えていてもよい。空間的筆記記号読み取り装置によりスタイラス経路データを表すとき、手書き文字シンボル経路を、書き込み体積の幾何学的形状により離散的な回転群へと変換することができる。
【００８４】
筆記読み取り装置は、装置に抗してライターにより保持されたスタイラスの手書きストロークから空間的データを実時間で生成することを可能とされる。
本発明に係る実施例では、空間的データは、書き込み表面の上方にある３次元空間的体積の球座標の形態にあってもよい。空間的データは、対応するフォント座標で手書き記号を同定するため使用することができる。対応するフォント座標は、投影原点からの投影により書き込み表面上の点と書き込み体積内の点とを連係させるため使用することができる。原点は、投影円錐が書き込み表面をスパンし、投影ラインが書き込み書き込み体積をスパンすることができるように書き込み表面の下方に配置されていてもよい。フォント座標の原点は、従って、書き込み表面の下方に配置されていてもよい。
【００８５】
書き込み表面は、Ｘ−Ｙ投影平面と一致することができ、手書きマークへと投影する空間的データ点は、書き込み表面上の投影手書き記号の前画像として見ることができる。
スタイラスは、実際、何にもマークしていない。即ち、スタイラスは、書き込み表面上に書いていない。筆記読み取り装置の書き込み表面は、仮想平面領域への案内として機能することができる。該仮想平面領域には、書き込みマークの画像を投影することができる。Ｘ−Ｙ投影平面を、活字面と同定することができ、従って、Ｘ−Ｙ座標を活字面座標と連係させることができる。活字面は、長方形領域であってもよく、該長方形領域内には、書かれた画像、記号又はマークを向けることができる。長方形領域の中心は、活字面座標の原点であってもよく、右手座標系では、Ｘ軸は、右に向かう水平方向に従い、Ｙ軸は原点から延在する垂直方向に従うことができる。
【００８６】
前画像データは、活字面の上方の体積内に配置された点であってもよく、空間的直方体座標を、その原点で活字面から外側及び上側に向き付けたＺ軸を設定し、測定球座標からの座標の変化を適用することにより、達成することができる。書き込み体積は、活字面により、及び、Ｚ軸に沿った活字面の直線的オフセットによって発生させることができる。
【００８７】
本発明に係る実施例では、筆記読み取り装置は、書き込み表面に写像投影したとき手書き記号のマーキングを引き起こす空間的点の当該部分にのみに空間的データを制限し、書き込み表面に投影したとき手書き記号のマーキングを引き起こさない空間的データを除外することにより、手書き記号を含む前画像を同定することができる。
【００８８】
筆記読み取り装置は、書き込み表面に写像投影された手書き複写画像の同定を提供し、筆記読み取り装置の複写同定能力を、筆記読み取り装置から得られたシンボル画像とマッチングする文字のインライン認識を達成する能力へと拡大するように構成されている。
【００８９】
本発明の態様は、実時間で作られた手書き記号を高速分類し、手書き記号を連続的に迅速に同定する方法において、見出すことができる。書き込み体積は、投影円錐によりスパンされるので、筆記読み取り装置は、空間的点を円錐区分へと縮約するように構成することができる。画像セグメントの円錐端点のＸ−Ｙ座標を見出すことに連係した計算コスト、例えば、アフィン変換技術のコストが存在している。
【００９０】
従来技術の方法を、マルコフモデルに従った確率論モデルのパラメータの統計的同定を使用することにより個々のライター間でばらつき得る手書き記号を決定するように構成することができる一方で、本発明に係る方法は、アフィン変換されたＸ−Ｙ手書きトレースの確率論的フィルター処理がなされる２Ｄ（次元）データからは開始しない。
【００９１】
本発明は、３Ｄデータを使用し、Ｘ−Ｙ−Ｚ手書きトレースを、単位速度のインディカトリックスベクトルの軌跡へと還元するように使用することができる。該ベクトルの軌跡は、Ｒ３の曲線に関する基本的定理により、曲率及び捻れが連続で曲率が正であるとき（該条件は、活字面原点の回りに中心が置かれた手書き運動で満たされる）、全ての個々の特性を無くしており、トポロジー的に配位（回転及び並進）を識別される経路を後に残している。
【００９２】
Ｘ−Ｙ形状のマッチングに焦点を当てることにより、及び、幾何学を無視することにより、筆記読み取り装置は、立体交差のスタイラス位置決めストロークを捕捉し、かくしてマッチングプロセスへと組み込むことができる信頼情報を加えることによって、空間的データを得るように構成することができる。
【００９３】
空間的曲線を類別するため、離散化法を採用することができる。本方法は、球ベクトル、即ち、球表面上のベクトルを形成し、球ベクトルの回転への変換を考慮する工程を備える。様々な回転の表現が存在しており、これらの表現の全ては異なる利点を持っている。これらの表現のうち幾つかが、好ましい離散化の選択を区別するため本明細書で与えられる。本発明に係る実施例では、幾何学的離散化法も、手書き認識プロセスに組み込むことができる。
【００９４】
＜回転の表現＞
本発明の態様は、回転の表現内に見出すことができ、回転と、固有値による該回転の離散化とから生じたベクトル空間は、書き込み体積の離散化のためのモチベーションとして使用することができる。
【００９５】
（オイラー角）
三組単位ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を、固体空間ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）に対する回転により変換することができる。任意の回転は、次のシーケンスに示されたオイラー角（α、β、γ）で表すことができる。
１．  ｚ軸の回りのγの回転、即ち、Ｒ（γｚ）
２．  ｙ軸の回りのβの回転、即ち、Ｒ（βｙ）
３．  ｚ軸の回りのαの回転、即ち、Ｒ（αｚ）
合成回転Ｒ（αβγ）＝Ｒ（αｚ）Ｒ（βｙ）Ｒ（γｚ）は、βに関する範囲を０＜β＜Πに制限することにより一意になされる。演算は交換可能ではない。一旦、オイラー角が与えられると、次の行列表現により、変換が与えられる。
【００９６】
【数１】
2007507040.tif 000003
【００９７】
合成回転は、行列の乗法により得られる。適切な回転は、行列式＋１を有する。
回転行列Ａ＝[Ａｉｊ]が与えられると、回転角度φは、次式から導出される。
【００９８】
【数２】
2007507040.tif 000004
【００９９】
回転軸ｎは、次の成分により与えられる。
【０１００】
【数３】
2007507040.tif 000005
【０１０１】
ここで、ｉは指標１、２、３を循環し、１に戻る。
逆演算も実行することができる。即ち、ｎ及びφが与えられると、Ａ＝[Ａｉｊ]を歪対称行列を表すためｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）を定義することにより次式のように導くことができる。
【０１０２】
【数４】
2007507040.tif 000006
【０１０３】
同じ次元の同定行列に対して、単位行列１を使用すると、回転行列Aは、次式の径方向の回転表現から得られる。
【０１０４】
【数５】
2007507040.tif 000007
【０１０５】
（円錐変換）
回転の標準表現、即ちφを与えると、ｎの回りの任意ベクトルｒの回転は次式により与えられる。
【０１０６】
【数６】
2007507040.tif 000008
【０１０７】
（４元数パラメータ表示）
回転の標準表現、φｎを与えると、次式の乗法規則が適用される独自の対（λ、Λ）＝（ｃｏｓ（φ／２）、ｓｉｎ（φ／２）ｎ）が、符合まで独自となる回転の４元数表現を画定する。
【０１０８】
【数７】
2007507040.tif 000009
【０１０９】
（直交軸）
回転は、（ｘ，ｙ，ｚ）の回りの角度（ξ、η、ζ）によって直交軸の回りで各々測定することができ、次の行列で与えられるＸ（ξ）、Ｙ（η）及びＺ（ζ）で表記することができる。
【０１１０】
【数８】
2007507040.tif 000010
【０１１１】
（ステレオ写像投影）  回転は、単位球上で点の移動を引き起こす。そのような点が（ｘ，ｙ，ｚ）で指し示された場合、極、即ちＺ＝＋１から、下側半球でｘ＝（１−ｚ）Ｘ及びｙ＝（１−ｚ）Ｙによりパラメータ化された平面Ｘ−Ｙ上の点（Ｘ，Ｙ）への当該点の球投影は、複素数表現ｕ＝ｘ−ｉｙのＵ＝Ｘ−ｉＹ、ここでｕ＝（１−ｚ）Ｕにより置き換えることができる。複素点Ｕに対して、Ｕは、次式のように双一次的に変換される。
【０１１２】
【数９】
2007507040.tif 000011
【０１１３】
ここで、Ｂは２×２行列[B11,B12,B21,B22]である。
【０１１４】
（斉次座標）
上記球座標（ｕ，ｚ）は、Ｕ＝μ１／μ２であるように定義された斉次座標μ＝[μ１，μ２]に関連し、該斉次座標は次式のように線形的に変換される。
【０１１５】
【数１０】
2007507040.tif 000012
【０１１６】
ここで、行列Ｔ＝[a,b,-b＊,c＊]である。
複素変数の双一次変換Ｂは、ステレオ投影点μの斉次座標に亘って複素係数ａ、ｂ及びｃの線形変換Ｔに変換される。ステレオ投影点μは、球座標（ｕ，ｚ）がｕ＝２μ１μ２＊及びｚ＝μ１μ２＊＋μ２μ１＊’として見出されるように、単位元（μ１μ１＊＋μ２μ２＊＝１）に正規化されている。μ１、μ２は投影極から深さ１−ｚでパラメータ化された写像投影射線である。  
【０１１７】
（角運動量スピノール）
上述された３×３の歪対称行列Ｚｎは、独立の２×２の行列への分解を示唆しており、交換可能な直交軸表現における行列の無限小回転の下で、角動力学が十分に定義されるような基礎が存在する。次に、回転は、特殊直交（ＳＯ）群３（ＳＯ（３））により表される。この群の基礎的要素は、次式で与えられる、パウリの角運動量行列σ＝（σｘ、σｙ、σｚ）及び同定行列σ０＝１である。
【０１１８】
【数１１】
2007507040.tif 000013
【０１１９】
４元数回転の符合の多義性は、球投影の半球を示す写像投影因子により無くすことができる。かくして、ここまでで考えられてきた回転に対して、次の写像投影因子ｉの一つを当てはめることができる。
【０１２０】
【数１２】
2007507040.tif 000014
【０１２１】
パウリゲージは、適切な回転（[i,i]=+1）を取り扱い、カルタンゲージは、不適切な回転即ち転位（[i,i]=−1）を更に表している。特に、原点を通過する不適切な回転即ち転位は、原点における構成軸の配位の逆転を引き起こし、測地線転位は、球上の点を、中心を通した反対側の点に変換する。適切な回転モーメントは、σｉで示され、それらの逆の対応物は、ρｉで示される。
【０１２２】
３次元回転の特殊直交群ＳＯ（３）は、次の基礎式に基づいて、特殊ユニタリー（ＳＵ）変換群２（ＳＵ（２））、即ち、スピノールと称される２次元回転ベクトルに分解される。
【０１２３】
【数１３】
2007507040.tif 000015
【０１２４】
スピノールは、ベクトル空間の最小の次元を表し、角運動量オブザーバブルに対応し、その回転は、次式により与えられる。
【０１２５】
【数１４】
2007507040.tif 000016
【０１２６】
右辺は、次式のシヌソイド形態と同等である。
【０１２７】
【数１５】
2007507040.tif 000017
【０１２８】
上記式は、次の２×２行列Ｒ（φｎ）に拡張される。
【０１２９】
【数１６】
2007507040.tif 000018
【０１３０】
（ケーリー−クラインのパラメータ化）
スピノールは、エルミートテンソルの階層の最小のブロックを形成する。上記ステレオ投影の斉次座標μ＝[μ１，μ２]の線形変換Ｔの要素は、ケーリー−クラインのパラメータ化の特殊な場合である。かくして、一般にｚ軸の回りの回転に対して、同定パラメータａ、ｂは、次式のようになる。
【０１３１】
【数１７】
2007507040.tif 000019
【０１３２】
次に、回転（ａ，ｂ）は、４元数[λ，Λ]の項では、次の行列により与えられる。
【０１３３】
【数１８】
2007507040.tif 000020
【０１３４】
ここで、
【０１３５】
【数１９】
2007507040.tif 000021
【０１３６】
となる。
角運動量Ｉを有するより高い次元における回転に対して、基底μｉは、テンソル積により反共変インデックスｊ（ｉは、共変インデックス）においてｊ倍に延長することができる。基本要素の数は、回転行列のランク２ｊ＋１を与えるように対称化により最小にすることができる。ここで、要素のインデックスｊは、ｍ＝−ｊ，．．．，０，．．．＋ｊの範囲に亘っている。要素の各々は、角運動量のＺ軸成分Ｉｚの固有値ｍを有する固有関数であり、ｊは、固有関数に対応する量子数である。これは、より高い次元の回転系の角回転動作を有効に離散化する。
【０１３７】
（球ベクトル）
球ベクトルの基底（ｕ１，ｕ０，ｕ−１）は、３次元での回転に関するｊ＝１／２及びランク＝３に対する特殊な場合である。基底成分を備えた球ベクトルを次のように定義することができる。
【０１３８】
【数２０】
2007507040.tif 000022
【０１３９】
上式は、ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）を３次元複素空間に変換する。この空間における回転は、次式が成り立つように、それらの球写像投影に対応する。
【０１４０】
【数２１】
2007507040.tif 000023
【０１４１】
写像投影極は、ｚ＝＋１であり、関心の対象となっている半球は、極の反対側にあり、ｚ＜０の深さの範囲にある点を有する。ケーリー−クラインのパラメータ化は、基本ベクトルが任意の回転Ｒ（φｎ）に等しく当てはまることを確実にする。
【０１４２】
＜書き込み体積の離散化＞
前記した説明は、ステレオ投影のリーマン球として知られている基準単位の球へと前画像を変換することにより動力学を書き込みスタイラスの回転に還元することによって、離散化を達成することができることを示している。無限回転条件は、底部半球に実際に載っている前画像点のみをインク投影に割り当て、他の全ての前画像点を反対側に位置する投影に割り当てることによってなおも合致させることができる。
【０１４３】
上記に示された条件は、図１に示されるように書き込み体積上に２つの球ステレオ投影システムを適用することにより達成することができる。負のｚ方向に投影極を有する第１のステレオ投影システムは、スタイラスの全ての位置運動を投影するように指定することができる。第１の球の極は、フォント座標の原点と合致するように作ることができる。
【０１４４】
第２の球ステレオ写像投影は、正のｚ方向に投影極を持つことができ、第２の球／基準球の下側半球上の前画像点に指定することができる。これは、スタイラスが第２の球／基準球の底部と接触する場合にのみ、スタイラスが画像をマークすることができることを意味している。
【０１４５】
空間的筆記読み取り装置の径方向の運動の測定感度等の実用的な考察は、スタイラス先端部と、第１／正の基準球のインク表面との間の接触を示すため、有限の最小制限が使用されるべきということを示している。有限の最小制限は、インク深さと称される。
【０１４６】
本発明の実施例では、インク表面からのスタイラス先端部の引き込みを第１の／正の写像投影内の転位と連係させることにより２つの球のステレオ写像投影を一つに結合することができる。しかし、このことは、回転対称性を保存するが、位置決めトラジェクトリーの形状を保存する保証は存在しない。距離の歪みが、書き込みの目的のために視覚的に耐えられなくなるからである。そこで、２つの別個の第１／正の基準球ステレオ投影及び第２／負の基準球ステレオ投影を、視覚的認識を保存するため図示の構成に維持することができる。
【０１４７】
上記に示したように、投影余剰部分を形成する利点は、下側半球（書き込み表面）へのスタイラスの延長終了における投影点（位置決め延長の最終的な位置）が、引き込みが同じ位置で発生した場合に、引き込みの開始投影点（最初の位置決め引き込み）と合致することを確実にすることができるということである。
【０１４８】
余剰投影システムに対して、任意の書体の視覚的記号を、連係するグリフの符合した端点により分類することができる。離散化は、本発明の実施例に係る手書きシステムシンボルの視覚的対称性により示唆される最小数の測地線経路への回転を制限し、類別することにより形態的に達成することができる。
【０１４９】
＜スタイラス先端の位置決めの動力学＞
（姿勢動力学）
離散化は、無限小回転の概念に基づいており、一般的な回転を考慮するとき、必ずしも常には、適切でないこともあり得る。例えば、オイラー角等の表現は、測定目的にとって有用なままであり得るが、これらの測定値は、次式の通り、角運動の方程式を使用した剛体回転の動力学を特定化する等の他の使用法に対して変換することができる。
【０１５０】
【数２２】
2007507040.tif 000024
【０１５１】
ここで、Ｊは慣性マトリックス、ωは角速度ベクトル、ω’は角加速度、及び、δｕは制御アクチュエータトルクである。オイラー角度測定値は、剛体の空間的姿勢を提供することができるが、４元数表現は、動力学システムの計算においてオイラー角に固有の特異点を無くすという利点を提供することができる。４元数λΛには、次式のような姿勢ノルムの拘束がある。
【０１５２】
【数２３】
2007507040.tif 000025
【０１５３】
ここで、ΛＴは、Λの転置行列を表しており、次式の運動微分方程式に使用される。
【０１５４】
【数２４】
2007507040.tif 000026
【０１５５】
ここで、プライム（‘）符号は、時間に関する微分を示している。
上記姿勢動力学を利用するために、スタイラスの先端部は、書き込み体積の中央部の位置Ｃに中心を置いた姿勢球上の点と連係することができ、２つのリーマン球の対極に触れることができる。
【０１５６】
＜軌道動力学＞
本発明に係る実施例では、スタイラス先端部の軌跡（書き込み体積の中心に対するスタイラス先端部の姿勢）を、書き込み体積で中心を定められた重力場内における点質量の軌道と連係させることができる。
【０１５７】
本発明に係る実施例では、連続的拘束を維持するため、書き込み体積内で複数の又は多重の固定点が存在してもよい。これらの点は、以下に述べる形態的離散化の端点と合致することができる。また、端点は、点行列により発生された軌道の複合体を形成し得る。
【０１５８】
点行列と連係した重力場の組のこの表現の下で、スタイラス先端部の軌跡は、点行列の軌道の任意の一つに沿った点質量の自由（測地線）経路に対応し得る。点質量は、端点において可能となる別の軌道への捻れ効果を含む回転インパルスにより端点で分散されない限り、固定した曲率の一つの軌道内に留まることができる。一つの固定した端点における角運動量δｕのインパルスは、点質量の経路を一定曲率の異なる軌道へと移行させることができる。
【０１５９】
＜インパルス経路演算子＞
上記角運動量インパルスは、位置決め投影により追跡されるとき、スタイラス上へのライターの手の位置決め作用を表している。この態様では、任意の文化の手書きシステムの手書き画像のための離散化された回転動的システムの表現を展開することができる。各々の軌道がスタイラスの状態を表す場合、姿勢アクチュエータインパルスδｕに類似したインパルスδσを形成し、軌道経路の間の状態遷移を引き起こすことができる。パウリの角度行列σの要素δσ＝（σｏ，σｘ，σｙ，σｚ）が線形的に独立しているので、正の軸ｉからσｉの角運動量成分に沿って原点に向かって見たとき及びπ／２の回転が単位の大きさに対応するようにスケールされているとき、作用＋σｏ＋σｉが初期の角度状態＋σ０ｉに時計回りに大きさφ＝＋π／２の回転＋σ1/2πiを経験させることができるように、単位軌道経路の演算子σｉをインデックスｉ＝ｘ、ｙ、ｚを用いて定義することができる。因子＋σ０ｉは、φｉ＝０でσｉの初期状態と連係されることができる。角度スケールのゼロは、＋σ０ｉ点が単位球で初期の姿勢であり、球上の初期点をモジュラス１で指摘することができ、全ての方向に対する球の中心がモジュラス０であることを要求している。次の演算子の表記（略記）を、状態の変化に対して採用することができる。
【０１６０】
【数２５】
2007507040.tif 000027
【０１６１】
この演算子は、初期状態における点質量への運動量パルスの印加を組み込むため、並びに、初期状態から転移された最終的な状態１／２πへの積分により合成経路をトレースするための表記上の便宜とすることができる。初期インパルス生成子δσｉは、軌道上の点質量の運動をトリガーし、積分は、出発点の角度に対して角度１／２πで軌道経路セグメントの端部で点質量の運動を停止させる消滅インパルスを組み込むことができる。この積分に関する曲線下の面積は、角度状態σ０ｉで出発した積分が状態＋σ1/2πiとなるように、慣習により単位であると定義することができる。一連の軌道経路のセグメントは、各セグメントの遷移でインパルスのトリガー又は消滅のための特殊な配列をなす必要無しに、構成することができる。
【０１６２】
転位による状態変化を使用して、次式のように別の演算子の表記を写像投影表面を横切る反射に対して採用することができる。
【０１６３】
【数２６】
2007507040.tif 000028
【０１６４】
この演算子は、極軸に平行なステレオ投影半球の間の変換を記述している。インパルス生成子δρは、作用が転位であり、δρ＝（ρｏ，ρｘ，ρｙ，ρｚ）と定義することができる点を除いて、回転インパルス生成子δσのように振る舞うことができる。
【０１６５】
σ及びρ生成子の点質量の作用は、原子のｓ軌道及びｐ軌道と比較することができ、その違いは、ρｉが半球を横切る平行転位を達成するように形成することができるということである。そうするために、＋ρｉの演算子は、リーマン球の中心Ｃを通って頂点Ｚから最下点Ｏまでの点質量の運動のための速記法を採用することができる。球上の他の点を、頂点の転位に平行な変換により転位することができる。
＜書き込み体積における経路トポロジー＞
スタイラスを直交回転により追跡することができるとすると、オイラーにちなんで命名されたトポロジー的構成は、連続的変形により交換されたならば、トポロジー的ボール内の端点を分かち合う任意対の経路は、トポロジー的に等価であり得る。そのような等価なクラスは、ホモトピーと称すことができ、本発明の目的は、ランダムな手書きのスタイラス経路を、標準的な空間回転経路により画定された標準的書き込みシンボルの等価なクラスに同定し、分類することである。基準姿勢球を、図３に示されるように固定座標系における標準的経路を画定するため使用することができる。
【０１６６】
＜端点認識＞
標準的軌道経路の端点は、端点においてスタイラス点質量の動的状態を変更する特定のインパルスと連係させることができる。特定の書かれた文字に対して、端点は、トポロジー的に不変である動的制限点であってもよく、座標の任意の滑らかな変換の下で、これらの点を検出することができると共に、該点は持続し得る。
【０１６７】
上記点は、制限点として空間的な座標で検出することができる。角度インパルスに等価な線形状態変数は、速度（時間に関する勾配）であり、線形座標は、前画像データにおける時間勾配の逆転の書き込み体積内での同定により検出することができる。
【０１６８】
筆記読み取り装置が時刻ｔで位置の読み取り値ｐｔを発生し、各々の読み取りに収集されるための時間がかかった場合、その遅延は、ｔの測定緩和時間と称される。データ取得システムは、ハードウェアセンサー割り込み率として知られている１／ｔの率でデータを収集することができる。割り込みカウンターｔは、経験的な時間カウンターとして機能することができる。ここで、各々の生測定値ｐｔ＝ｐｉｔ、ｉ＝ｘ、ｙ、ｚを、読み取り装置センサーの精度限界内で、時間及び勾配によりパラメータ化し、差異δｐｔ＝ｐｔ＋１−ｐｔを与え、位置読み取り値の差異δｐｔ＝ｐｔ＋１−ｐｔの比較により３回の割り込み内で勾配逆転を検出することができる。トポロジー的認識プロセスは、トポロジーが象徴的語彙に対して予期される制限点の数及び種類を不変に予め定義する範囲で、更にセンサーがランダムな読み取り誤差を発生しない範囲で、勾配に対して、ｔ＝３が潜在している状態で実時間で作動することができる。本発明の実施例に係る認識技術では、推定されるべきパラメータを備えた隠れマルコフモデル等の確率論的プロセスは、組み込まれていない。
【０１６９】
＜円形経路の認識＞
Ｘ−Ｙ平面内にある円形経路は、回転Ｃ’の半径及び中心位置を除いて、同じ回転経路σｚを有する。
【０１７０】
以下に開示されたものは、ＸＹ平面における位置読み取り値ｐｔ＝（ｘ、ｙ）の時間パラメータ化の説明である。ＸＹ平面内でのｐｔによりトレースされた弧の曲率κは、次式により与えることができる。
【０１７１】
【数２７】
2007507040.tif 000029
【０１７２】
ここで、（’）（”）は時間に関する１階微分及び２階微分を表している。以前に与えられた時間測定値を使用すると、２階微分の差異推定は、次式により得ることができる。
【０１７３】
【数２８】
2007507040.tif 000030
【０１７４】
差を取ると、
【０１７５】
【数２９】
2007507040.tif 000031
【０１７６】
となる。
κの差異推定値は、
【０１７７】
【数３０】
2007507040.tif 000032
【０１７８】
となる。
ここで、各曲率推定でｔ＝４が潜在している。上記式から曲率１／κｔの半径を導出することができる。
【０１７９】
＜円形経路の代替サーチ＞
（ｘ、ｙ）が（ｘ、ｙ、ｚ）空間内のｚが定数である点の部分空間座標であるとして半径ｒ＝１／κの円弧上の点ｐ＝（ｘ、ｙ）の軌跡が与えられると、中心点Ｑ＝（ｈ、ｖ）の水平及び垂直のオフセットを、一般的な円公式から導出することができる。
【０１８０】
【数３１】
2007507040.tif 000033
【０１８１】
これは、次の２次方程式の特殊な形態である。
【０１８２】
【数３２】
2007507040.tif 000034
【０１８３】
上記式の曲線の中心及び半径は、以前の一般的な円公式を得るため、ａ≠０である限りａで除算し、（ｄ／ａ）２及び（ｅ／２ａ）２を追加することにより次式の通り２乗を完成することで決定することができる。
【０１８４】
【数３３】
2007507040.tif 000035
【０１８５】
その円弧の中心は、円上の３つの同一直線上にない点から２次方程式を導出し、係数ａにより上記特殊な２次方程式を除算することで２次方程式を標準化した後、次の目的とする関数においてｃ１＝ｄ／ａ、ｃ２＝ｅ／ａ及びｃ３＝ｆ／ａを得るように決定することができる。
【０１８６】
【数３４】
2007507040.tif 000036
【０１８７】
これは、３つの既知の係数ｃｉを備えた一つの方程式である。
３つの与えられた点ｐｔ＝（ｘｉ，ｙｉ）、ｔ＝１，２，３が（ｘ１，ｘ２）、（ｘ２，ｙ２）及び（ｘ３，ｙ３）である場合を想定する。これらの点は、変形された目標となる関数方程式に３つの拘束条件を課し、次の行列により与えられる方程式のシステムを形成する。
【０１８８】
【数３５】
2007507040.tif 000037
【０１８９】
上記行列の行列式は、同様にゼロであり、（ｘ２＋ｙ２）の余因子がゼロではない場合（即ち、ｐｔが同一直線上にない場合）に解法することができる。展開された行列式は所望の２次方程式である。
【０１９０】
実際、１つ又は他の方法は、半径を見出すために使用することができる。曲率値は、４つの追跡点のみを使用して決定することができ、別の実施例によれば、３つの点が、略合同の鋭角三角形を形成することができるが、この条件は、アプリオリに存在していることが知られていないので、第１の方法により曲率を追跡し、弧の端点の両方が検出された後、他の方法を使用することがより容易となる。
【０１９１】
＜楕円経路＞
軸が等しくないとき、２次方程式のより一般的な形態が当てはまる。
【０１９２】
【数３６】
2007507040.tif 000038
【０１９３】
ここで、ａ＞ｂ＞ｃである。この２次方程式を、係数ａで除算することで、新しい係数ｃ０＝ｂ／ａ、ｃ１＝ｄ／ａ、ｃ２＝ｅ／ａ、及び、ｃ３＝ｆ／ａを得て標準化するとき、目的とする次の関数が得られる。
【０１９４】
【数３７】
2007507040.tif 000039
【０１９５】
上記式は、４つの未知数ｃｉからなる。この方程式は、平面位置ｐｔ＝（ｘｉ，ｙｉ）、ｔ＝１，２，３，４に対して、次の行列により与えられた式のシステム内で４つの経路拘束を必要とする。
【０１９６】
【数３８】
2007507040.tif 000040
【０１９７】
最も一般的な設定では、円錐軸は、座標軸と合致せず、全ての２次方程式の係数は、次式に当てはまる。
【０１９８】
【数３９】
2007507040.tif 000041
【０１９９】
これらの係数は、平面位置ｐｔ＝（ｘｉ，ｙｉ）、ｔ＝１，２，３，４，５に対して、次の行列により与えられた式のシステム内で５つの経路拘束を必要とする。
【０２００】
【数４０】
2007507040.tif 000042
【０２０１】
トレースされた楕円は、５つの位置データ点の遅延の後に、同定することができる。実際、円錐軸の回転及びスケーリングは、一般的な２次方程式を、同定方法が既に与えられた円へと変換するためアプリオリに実行することができる。
【０２０２】
＜空間的スタイラス経路＞
平面内の円形経路は、それらの曲率により特徴付けることができることが上記に示された。空間的体積内の曲率に対して、このアイディアの延長したものが存在している。空間内で点ｐが与えられると、トレースされる経路セグメントｓに関する軌跡の変化率は、次式の通りとなる。
【０２０３】
【数４１】
2007507040.tif 000043
【０２０４】
接線Ｔは、曲線に沿ったベクトルである。接線は、次式の曲率κにより決定された大きさにより接線に垂直な方向に変化し得る。
【０２０５】
【数４２】
2007507040.tif 000044
【０２０６】
それにより、曲率の中心に向かって指し示す、法線Ｎの方向における曲率半径の逆数に従って接線が変化する。
ベクトルＴ及びＮは、第３の直交ベクトルＢ＝Ｔ×Ｎを画定する。このベクトルは、曲線の従法線と称され、曲線の法線に対して、次式のように捻れτによって決定された大きさによって曲線に沿って変化する。    
【０２０７】
【数４３】
2007507040.tif 000045
【０２０８】
捻れは、曲線がＴ及びＮを含む湾曲のその接触平面から逸脱する度合いを指し示している。ベクトルＴｓ、Ｎｓ及びＢｓは、一緒に、移動フレームＦｓ＝（Ｔｓ、Ｎｓ、Ｂｓ）Ｔとして知られているベクトル空間基底ベクトルＦｓを形成し、ｓによりパラメータ化された曲線ｐｓは、単位速度曲線として知られている。フレネ−セレの定理によれば、移動フレームが運動学的な歪対称性パラメータ行列Ｇｓに従って単位速度曲線に沿って変化するということが述べられた。行列Ｇｓの要素は、ｓによってパラメータ化されている。即ち、
【０２０９】
【数４４】
2007507040.tif 000046
【０２１０】
【数４５】
2007507040.tif 000047
【０２１１】
である。フレネ−セレの式によれば、
【０２１２】
【数４６】
2007507040.tif 000048
【０２１３】
となり、ここで、（‘）は、弧ｄ／ｄｓに沿った微分を示している。Ｒ３における曲線のための基本的定理は、κ及びτがＲ３の閉じた経路のインターバルに亘って連続であるとき、経路の初期フレームの回転及び並進まで独自な単位速度曲線が存在することを述べている。更には、Ｇｓは、座標変換の変化の下で不変であり、即ち、要素κ（ｓ）及び捻れ要素τ（ｓ）はテンソルである。
【０２１４】
ラテン印刷字体レタリングの球状トレースは、一定曲率κ（ｓ）＞０、ゼロの捻れτ（ｓ）＝０を有する曲線に従うのに対し、経路セグメントの端点近傍のスタイラス経路の小比率部分に、ゼロでない捻れτ（ｓ）＞０を入れることを可能にする。他方では、ラテン筆写体レタリングは、書体の流れの方向に沿って一定の捻れの螺旋合字をもたらすため全経路に亘って両方の種類の曲線を分布させる。
【０２１５】
＜合文字の球状経路＞
前記したものは、古典的微分幾何学の数学からの事実を用いて詳しく述べることができる。単位球上の曲線は、全てのｐｓに対してτ（ｓ）＞０を有する。直交回転軸に制限されるとき、移動フレームは、軌道変化の間に、回転軌道に沿って一定曲率とゼロの捻れとを持つ経路と、様々な曲率及び有限の捻れを持つ経路との間で交互に入れ代わる、区分的に連続的な経路をトレースする。最終的には、考察の対象とする球が単位球であるとき、直交経路は、上述したようにＲ３空間の曲線の基本的定理において、テンソル運動学的パラメータＧｓに固執する。
【０２１６】
Ｒ３における任意のスタイラス点経路ｓは、ベクトルＴｓ、Ｎｓ及びＢｓに沿って線形座標要素ｄｓT、ｄｓN及びｄｓBを備える可動フレーム座標を有し、これらのベクトルは、空間中の固定原点へと並進され、接線、主法線及び従法線のためのインディカトリックスと称される３つの直交曲線を形成するように単位球上で終わっている。フレネ−セレの関係Ｆｓ’＝ＧｓＦｓから、次式を導出することができる。
【０２１７】
【数４７】
2007507040.tif 000049
【０２１８】
上記式より、κ及びτの代替の定義が次のように得られる。
【０２１９】
【数４８】
2007507040.tif 000050
【０２２０】
上記ｄｓ２の表現の３つの右辺項を比較すると、次のランクレの式を導出することができる。
【０２２１】
【数４９】
2007507040.tif 000051
【０２２２】
上記式は、√（ｄｓ２Ｎ）を平坦曲率κ及び捻れτの両方を組み込んだ総曲率として定義する。
２つのラテン印刷字体文字の経路セグメントが合致するところでは、（スタイラス経路に従うとき）ゼロの捻れ及び一定の曲率を持つ２つの経路がゼロでない捻れを持つ合文字曲線に沿って連続的に接触する。この曲線を特徴付けるため、曲線のカノニカル表現を頼りにする。
【０２２３】
無限小近似における曲線ｐ（ｓ）＝Ｐｓのカノニカル表現は、ｐ（０）＝Ｐs=0となるように適切に選択された基準点で、ｐ（０）が第３次まで微分可能で、より高次の項ｏ（ｓ３）がゼロに収束するとき、次のテイラー級数の公式に一致する。
【０２２４】
【数５０】
2007507040.tif 000052
【０２２５】
これは、書き込み体積内でスタイラス先端部の連続的変位にとって一般に真である。前述したフレネ−セレの関係が３つの微分項ｄｎ（ｐ（０））／ｄｓｎに適用されるとき、合文字曲線に対する第１近似は、ｐｓの各項における最も意義深い成分のみを維持することによって得られる。これらは、次式となる。
【０２２６】
【数５１】
2007507040.tif 000053
【０２２７】
最終的に、パラメータｓを無くし、可動フレーム座標に関する合文字曲線のカノニカル表現が得られる。
【０２２８】
【表１】
2007507040.tif 000054
【０２２９】
表１：合文字成分の近似
表１は、Ｎ、Ｔ及びＢが単位ベクトルである様々な実施例に対して合文字成分の近似を示している。
【０２３０】
合文字点ｐｓがベクトルｒを形成するところのＱにおいて中心が定められた基準球Ｍに合文字を制限するとき、制限表面ＭはＧｓを満足する。即ち、
【０２３１】
【数５２】
2007507040.tif 000055
【０２３２】
となる。
球と第１次のオーダーで接触する曲線に対して、条件ｄＧｓ／ｄｓ＝０が満たされなければならない。フレネ−セレの関係を適用するとき、合文字曲線は、次式のように直線形態を呈する。
【０２３３】
【数５３】
2007507040.tif 000056
【０２３４】
ここで、α及びβは、任意の実数係数である。即ち、合文字曲線は、通常の平面をスパンする。
第２次のオーダーで接触するためには、条件ｄ２（ｐ（０））／ｄｓ２＝０が満たされなければならない。再びフレネ−セレの関係を適用し、曲率が正であることを観察すると、合文字曲線は、次式のように、極軸と称される、より制限された直線形態を呈する。
【０２３５】
【数５４】
2007507040.tif 000057
【０２３６】
ここで、ρは接触球の半径である。極軸は、従法線Ｂに平行であり、曲率の中心を通過する。最終的に、第３次のオーダーで接触するためには、条件ｄ３（ｐ（０））／ｄｓ３＝０が満たされなければならない。再びフレネ−セレの関係を適用し、捻れがゼロでないことを観察すると、合文字曲線は、次式のように、より制限された直線形態を呈する。
【０２３７】
【数５５】
2007507040.tif 000058
【０２３８】
即ち、極軸は、捻れに関連した（曲率の）半径の変化率に従って、従法線に沿って変化する。極軸のこの直線形態における係数は任意ではなく、曲率及び捻れが独自に定まる唯一の球のみが存在する。曲率が定数である場合、ｒは、円形螺旋をトレースする。
【０２３９】
前記した教えの意味は、スタイラス先端部の球軌道経路に対して、合文字がゼロの弧長に接近する制限を受けた場合、スタイラス経路の極軸は、第１の軌道経路の中心から第２の軌道経路の中心まで回転するということである。従って、軌道接触点の直線的オフセット、曲率の一方の中心から他方の中心への極軸の回転、並びに、２つの中心間の曲率の変化による制限の場合に、合文字の捻れは、完全に記述される。
【０２４０】
ラテン印刷字体文字「Ｌ」をもたらすため、例えば、制限合文字は、接触点のｙ軸オフセットで、スタイラス経路の極軸のφ＝＋π／２だけのσｚ回転であり、１から２−１／２までの曲率半径の減少である。
【０２４１】
＜合文字の認識＞
合文字は、スタイラス経路の方向における変化に帰着する。
経路セグメントの初期端点における静止スタイラスは、基準球の中心から射線σ０の方向とは異なる方向を持っていない。この射線は、角度インパルスσｉ、ｉ＝ｘ、ｙ又はｚにより直ちに衝撃を受ける。時刻ｔにおける位置読み取り値ｐｔは、少なくとも１つの座標ｐi,t+1−ｐi,tにおいてδｐｔ＝（ｐt+1−ｐt）だけ定数から変化する。この初期インパルスは、光学経路の間、少なくとも２つの座標の間で、捻れが無く、例えば、ｘ及びｙは、定数から変動する。変化の相対的符合は、回転σｚの極軸が正又は負のいずれであるかを示している。捻れ合文字のための重要な決定因子は、回転が、軌道経路の接触点の最小近似内で検出されなければならないということである。
【０２４２】
接触円の第１の平面の選択は、少なくとも２つの相補軸の有効な選択が存在しているので、不確定である。表記及び配置の独自性のために、本方法において、初期の捻れインパルスは、書き込み体積の中心からＺ軸に沿って生じなければならないという規則が課されている。
【０２４３】
上記規則の説明は、書かれた文字の形成の初期条件が、ゼロの半径を持つ縮退した接触球を想定するということである。この説明の初期条件において、ゼロの基準長さの仮説上のスタイラスは、縮退したゼロの球に含まれてもよい。
【０２４４】
第１のインパルス、半径変化で主張されるべき捻れの第１の成分は、頂点における位置決めを開始するため正のＺ軸方向に通常、２1/2の大きさへともっていかれる。
上記説明の第２の条件は、仮説的スタイラスを表し、その仮説的スタイラスの書き込み先端部は、他方の端部が球の中心になおも存在している間に、２1/2の半径球の頂点にまで達することを可能とされた。従って、仮説的スタイラスは、位置決め体積内へのスタイラス先端部の持ち上げの後、上下配置でＺ軸と整列される。
【０２４５】
２1/2の半径球の頂点に初期の仮説的スタイラス先端部を配置することに続いて、スタイラス先端部が次に意図した回転経路の方向に向かうまで、先端部を固定した状態に維持しつつスタイラスの後方端部を持ち上げることにより仮説的スタイラスの配置を修正する。そうするために、第１の回転経路のための接触平面内で仮説的スタイラスを回転させなければならない。これによって、事実上、子午線の方位角平面が選択される。この方位角平面は、第１の接触曲率スタイラス経路を画定する。この仮説的スタイラスは、スタイラス経路の単位接線インディカトリックスベクトルに厳密に対応する。
【０２４６】
仮説的スタイラスを、スタイラス先端部の経路の単位インディカトリックス接線ベクトルで追跡することは、軌道を形成する捻れ成分が、選択された軌道内の回転の範囲にのみ画定する曲率成分から完全に独立していると主張することを確実にする。
【０２４７】
＜表現の等価性＞
好ましい形態空間の下、墨入れしたスタイラス先端部により作られる幾何学的画像とインク端点の二重点行列との間には、後者の点行列がスタイラスの位置決め回転インパルスの焦点を形成するとき、等価性が存在する。従って、表現の一つを完全に記載するだけでよい。他の二重物のうちの片割れを除去することができるからである。
【０２４８】
本発明に係る実施例では、手書き画像の形態的記載の視覚化を使用することができる。空間的筆記記号の読み取り装置は、墨入れした表面を確立するため使用することができると共に、相補的な回転スタイラス位置決めインパルスを、特定のユーザーの認識パラメータを較正するため使用することもできる。墨入れした軌道セグメント及び位置決めインパルスの両方を分類するための表示を、提案された離散化法の一実施例を記載するため工夫することができる。
【０２４９】
方向性姿勢球に関するスタイラス先端部の位置の状態は、基本的な点により記載され、図４に示されている。軌道経路の演算子座標σｉ及び回転角度係数π／２による角度回転状態を使用することにより、当該状態は、原点Ｏ＝０から、状態１における単位球上の回転開始点の径方向における単位へと、及び、各軸ｉの回りの状態２、３及び４へと範囲が及んでいる。この枠組みによれば、経路セグメントには、５×５の状態遷移行列σｉ、ｉ＝ｏ、ｘ、ｙ及びｚが形成され、軌道経路の間の遷移は、一致した端点における軌道交差の３×３行列を形成する。
【０２５０】
墨入れ経路に直接関係のある状態は、それらの端点がＸ−Ｙ平面上への写像において有意である状態である。原理的には、直線経路（及びそれらの平行経路）は、合理的因子Ｑにより、σｘ、σｙとそれらの組み合わせσｘｙとによりトレースすることができ、円形経路（及びそれらの平行経路）をσｚによりトレースすることができる。一つの仕方でのみＱ、即ちφｘ／φｙを定義する慣習を採用する場合に、組み合わせσｙｚを落とすことができる。σｘｙの逆数因子は、置換成分σｙｚの因子をスパンしている。
【０２５１】
同様に、σｉ、ｉ＝ｘ、ｙ、ｚの余剰状態は、一つの半球だけが状態に関して考察された場合に、落とすことができ、状態０，１，２だけが認識される。２により指し示された状態は、状態１からのπ／２の回転であり、３で指定された状態は、状態１の球転位であり、４で指定された状態は、状態２の転位である。
【０２５２】
＜普遍座標＞
スタイラス位置の座標は、共通の基本点のために以下に示された３つの数座標を使用して完全に記載される。インパルスベクトルρ＝（ρｘ、ρｙ、ρｚ）は、回転の平面を選択し、回転ベクトルσ＝（σｘ、σｙ、σｚ）は、回転を特定し、位置ベクトルＰ＝（Ｘ，Ｙ）は、活字面写像上の並進を特定する。
【０２５３】
【表２】
2007507040.tif 000059
【０２５４】
普遍座標に関する主基本方向の等級付け
表２は、普遍座標を有する様々に等級付けした主基本方向を示している。
【０２５５】
インパルス成分ρｘ及びρｙは、軌道経路変化において、ひねり作用インパルスを表し、成分ρｚは、経路開始位置決めインパルスを表し、引き続く径方向作用捻れインパルス成分は、推定された球の一定曲率経路セグメントに調整するため使用される。
【０２５６】
回転状態σｉは、必ずしも常に観察可能ではない。｜ρ｜＝１のスケーリングは、フォント面エッジの中央点の主要の基本点において、球とフォント面との間で第１次の接触を可能にする。フォント面のコーナーは、これがスケーリングである場合には観察可能ではない。観察可能であるべき基本点ＮＥ、ＳＥ、ＳＷ及びＮＷを得るために、｜ρ｜＝２１／２のスケーリングを、活字面コーナーを接触球と第１次の接触をさせるため使用する必要がある。
【０２５７】
主子午線からエッジへの経路を変更するため、平行経路が、ρ＝２−１／２の因子によりρの捻れ変形を必要としている。スタイラス先端部の完全に観察可能な回転経路を画定するための処置は、普遍座標における観察可能性を確保するため回転極軸を連続的に変形する工程を含んでいる。
【０２５８】
本発明の実施例に係る技術は、スタイラスの経路を回転へと変換し、活字面上のレタリングと連係される回転対称群の要素に文字標識を視覚的に同定することを可能にすることによって、得ることができる。活字面上のレタリングパターンは、様々な離散的な回転が指定されるところの形態空間内に形成することができる。
【０２５９】
当該形態は、書き込み体積の２つのステレオ投影写像を含むことができる。第１の正の写像は、下側半球からインク標識をマップすることができる。第２の負の写像は、上側半球で引っ込められたスタイラスの位置決め経路をマップすることができる。
【０２６０】
ステレオ投影写像平面は、名目上、それらの各々の４半分で存在するが、それらの平面は、該平面を２つの基準半球の交差平面へと移動させることにより、統合することができる。２つの基準半球は、赤道領域における（極を介した）測地線曲線の非投影部分を、２つの投影経路の連結部における単一点へと連結することにより、連続性条件を使用して連結することができる。
【０２６１】
２つの写像が、交差の緯度で接着により連結されるとき、書き込み表面及び体積を、浅い球ディスクにより境界付けることができる。正射投影限定ディスクは、ディスクの上方にあるのが好ましい。後者のディスクは、平坦側部を備えた柱筒である一方で、運搬されるものは、球側部を備えた半球である前者であるからである。  
【０２６２】
従って、スタイラス経路の写像射線の範囲は、対極の開放した隣接部分に位置されてもよい。外側限界は、活字面の中心に中心点Ｃが存在する状態で、２つの半ディスクの交差の緯度円であってもよい。半ディスクは、長方形の書き込み体積の４つのコーナーに各々接触している。活字面上でトレースすることができる最大の円は、活字面エッジの中央点に接触する円であり、書き込み体積内でスタイラスのＣからの方向姿勢を与える、基本方向の頂点（Ｚ）及び最下点（Ｏ）を含むように使用することができる最小の球の基本方向Ｎ、Ｅ、Ｓ及びＷを形成するため使用することができる。同様に、活字面コーナーを含む最小の円は、その赤道で活字面のコーナーに接触する球を形成するため使用することができ、これによって、基本点ＮＷ、ＮＥ、ＳＥ、ＳＷ、Ｚ及びＯのその表面上での位置、及び、更に中心点Ｃに対する位置を画定させる。
【０２６３】
スタイラスは、接着連続条件に一致させるため慣習に適合させるように球表面経路上に拘束されなくてもよい。インクで標識された前画像を下側表面で作ることができる。当該表面の上方の任意の運動は、たとえ下側半ディスク内であったとしても、書き込み表面の上方の無限小の位置に置かれた中心点Ｃが、全てのスタイラス経路がＣを介さずに回転へと変換されることを可能とし、Ｃを介した経路は不適切な回転又は軸の転位となるように上側半ディスク内の位置経路写像に指定することができる。
【０２６４】
結果として生じた姿勢球は、方向性姿勢としてスタイラス先端部の位置及び下側半球を記載する。墨入れ経路はテキスト文字のフォームを定義する姿勢状態遷移を画定することができる。これに対して、上側半球経路は、離散的な位置決め経路を画定する。各軸において０から３／２πの範囲に亘る回転に対して、固定空間座標フレーム姿勢状態を０から３に割り当て、軌道経路間の遷移が、合致した端点で軌道交差の３×３行列を形成する場合において、回転の各直交軸ｉ＝ｘ、ｙ及びｚで４×４の状態遷移行列で経路セグメントを形成することにより、各々のテキスト文字フォームを列挙することができる。ラテン印刷字体アルファベットからの文字の主経路セグメントは、１２×１２の遷移行列によって与えられる。
【０２６５】
任意経路を追跡するため、スタイラス経路は、書き込み体積の中心から始まり、位置を確立するため書き込み表面から先端部を持ち上げる方向に、次に回転の第１の平面を確立するため第１の位置経路の方向に続いていく。同様に、スタイラス先端部は、第１の経路が中心からの墨入れであるとき中心からのペンストロークの方向を仮定する前に書き込み表面の深さに関してアプローチすることができる。この慣習は、Ｚ転位軸の役割を、Ｘ転位軸及びＹ転位軸へと分離させる。Ｚ転位ベクトルにより仮定された曲率半径のスケーリングは、あらゆる回転を接触球の座標で観察可能にするため調整することができる。
【０２６６】
図１は、本発明の実施例に係る書き込み体積１０１内で２つに重ね合わされたステレオ投影写像の縦断面図を示している。この断面図は、図面の平面内で、水平Ｘ軸１１０及び垂直Ｚ軸１１２を含んでいる。書き込み体積１０１は、頂部１０２及び底部１０３を備える。リーマン球１０４は、書き込み体積の頂部表面１０２の上方に中心を位置して示されており、写像極１０５は下側半球の墨入れ点１１３を赤道写像平面１０６へと写像点１１４にマッピングしている。写像平面１０６は、図面頁に向いている深さＹ軸１１１を重ねて示すことにより、深さのパースペクティブを持つように示されている。別のリーマン球１０７が上側半球内の写像極１０８を有する書き込み体積底部表面１０３の下方に中心を位置して示されている。写像極１０８は、上側半球の位置決め点１１５を赤道射影平面１０９へと写像投影点１１６に写像投影する。
【０２６７】
図２は、書き込み体積２０１と、統合写像ディスク２０６と、本発明の実施例に係る内部設置姿勢球２１７とを示すワイヤフレームの非等角斜視図である。書き込み体積２０１は、図２で方向付けられているように、水平のＸ軸２１０と、垂直のＺ軸２１２と、深さ方向のｙ軸２１１とに平行なエッジによりトレースされた立方体形状により輪郭形成された状態で示されている。
【０２６８】
上側表面２０２は、リーマン球２０４の一部分を覆っていてもよく、該リーマン球２０４の一部分に対して、極２０８からの写像投影が書き込み体積２０１内に存在してもよい。写像投影平面は、リーマン球２０４の赤道周辺部から立方体書き込み体積２０１の中央平面２０９まで移動することができ、写像投影平面は、平行円２０６に沿ってリーマン球２０４を切り取ることができる。下側表面２０３は、リーマン球２０４の別の部分２０７を覆っていてもよく、該リーマン球２０４の別の部分に対して、極２０５からの写像投影が書き込み体積２０１内に存在してもよい。
【０２６９】
同様に、写像投影平面は、中央平面２０９内の平行円２０６上の切り取り緯度へと移動することができる。写像投影に含まれるリーマン球の２つのセグメントの一部分は、図２に実線で描かれており、一緒にディスクを形成することができる。これに対して、リーマン球の残りの部分は、図２で破線で描かれている。
【０２７０】
中央平面２０９の中心は、覆われている姿勢球２１７の中心として機能することもでき、ｚ軸２１２の回りの回転は、球２１７上の平行円２１６により表わすことができる。ｙ軸２１１の回りの回転は、姿勢球２１７に配置されている垂直円２１５により表すことができ、ｘ軸２１０の回りの回転は、直線２１４として現れ、表すことができる。ｘ軸２１０が、例えば方向ライン２１３により示されているように、等角位置へと回転する場合、ライン２１３に沿ったｘ軸２１０の回りの回転は、垂直円２１５の回りに存在し得る。
【０２７１】
姿勢球２１４は、赤道周辺が正方形写像投影領域２０９に近接する最大の球である。球２１８は、正方形写像投影領域２０９のコーナーに接触して正方形写像投影領域２０９の全てを覆う経路を有する最小の球である。球２１８は、回転経路のトレーサーとして使用することができる。
【０２７２】
図３は、本発明の実施例に係る３つの直交回転平面３１０、３１１及び３１２を有する姿勢球３１３のワイヤフレーム等角斜視図を示している。図３は、書き込み体積３０１における最下点３００に中心を位置する姿勢球３１３を示している。頂部表面３０２は、空間頂点３１４の方向に交差点３０５でｚ軸３０８と交差する。
【０２７３】
同様に、ｙ軸３０７は交差点３０４で北面と交差し、ｘ軸３０６は交差点３０３で東面と交差する。ｘ軸３０６のための回転平面は姿勢円３１０であり、ｙ軸３０７のための回転平面は姿勢円３１１であり、ｚ軸３０８のための回転平面は姿勢円３１２である。基準の基本方向は、姿勢球３１３上の点、例えば、東点３１６、北点３１５及び頂点３１４により与えられる。別の球３１７は、その外側周辺部が正方形写像投影領域３０９内に属する最大の球である。
【０２７４】
図４は、標準のフォント面写像投影の断平面図４１０と、本発明の実施例に係る、北方向及び東方向から示された２つの断側面図４１５及び４１６とを有する姿勢球４０９を示している。図４は、姿勢球４０９の直交面の、２つの側断面４１５及び４１６と、一つの平断面４１０とを示す。北側面４１５及び東側面４１６は、各々、図４に下方に位置して示されている。
【０２７５】
北面の断面４１５は、北点４０１に接する平面であり、大円４０８の平行写像投影４０８ａを含んでいる。東面の断面４１６は、東点４０２に接する平面であり、大円４０７の平行写像投影４０７ａを含んでいる。平断面図４１０は、大円４０９の平行写像投影４０９ａを含む頂点４０６に接する平面である。大円４０７及び４０８は、平断面４１０上に直線４０７ｂ及び４０８ｂとして写像投影されてもよく、端点４１１，４１２，４１３及び４１４は、基本方向の北点５０１、東点４０２、南点４０３及び西点４０４と合致することができる。
【０２７６】
大円の格子線でマークされたフォント面は、軸及び対角線の回りの回転及び反射に関して、二面角点群を形成する。格子４０６ａの中心は、墨入れの下、頂点４０６又は最下点４００の写像投影であり、２点の間の変化は、写像投影４０６ａの転位により発生させることができる。
【０２７７】
図５は、本発明の実施例に係る、筆写体文字「ｄ」をトレースするための楕円カプレットの構成を示している。図５は、筆写体文字「ｄ」のストロークで図示されている筆写体手書きを支持するため、同一の楕円体５１２及び５１４を備える２部分への書き込み体積５０１の仕切りの仕方を示している。直交（ｘ、ｙ、ｚ）軸５０３、５０４及び５０５を各々備えた元の構成のフォント面５０２は、２つの、直交（ｘ’、ｙ’、ｚ’）軸５０６、５０７及び５０８と、直交（ｘ”、ｙ”、ｚ”）軸５０９、５１０及び５１１とによって取って代わることができる。筆写体ストロークは、軸ｚ’５０８の回りの「Ｃ」５１３の曲線トレースに対応し、軸ｚ”５１１の回りの別の「Ｃ」トレース５１５が続くことができる。後者の回転は、視覚化を援助するため選択されてもよい。代替ｘ”５０９の回転も同様に機能することができるが、図５に示された等角写像では容易に表すことができないからである。２つの独立した回転の間には、一方の回転から他方の回転までの螺旋状の筆写合文字経路に続いて、補間接続５１６が存在している。
【０２７８】
＜スタイラス回転経路と測地線スタイラス経路の列挙＞
二面角点行列を図４に示された活字面の対称性により発生させることができる。測地線前画像を、各々が活字面の中心を通過する４つの直線ペンストロークのみを使用して図示することができる。該ストロークは、ストローク初期基本点（写像投影ラベル）である北Ｎ（Ｌ）、西Ｗ（Ｋ）、北西ＮＷ（Ａ）、北東ＮＥ（Ｂ）、及び、原点の最下点（Ｏ）によって指定することができる。ラテン印刷字体文字を使用して、例えば、「Ｉ」、「Ｘ」、「Ｋ」及び「Ｙ」等のペンストロークから設定された文字の４つのサンセリフのフォントタイプ手書き文字を構築することができる。最初の２つは、全長さストロークであり、後者の２つは、半分長さストロークを構成してもよい。４つの文字のための普遍（最小）ストロークサイズは、半分の長さであってもよい。ＡＤ／Ｚ  ＬＲ／ＵＤの配位を使用するとき、初期位置は、割り当て軌道が内、活字面中心の上方にあり得る。これらの文字は、次の回転経路を使用して、文字「Ｉ」に対して以下の表３のように構成することができる。
【０２７９】
【表３】
2007507040.tif 000060
【０２８０】
ラテン印刷字体文字「Ｉ」の追跡構成
表３は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｉ」を構成する際に実行することができる工程を示している。
【０２８１】
示された経路の作用は、φ＝＋π／２の回転を横断するものとして解釈することができる。例えば、北（Ｎ）及び南（Ｓ）等の点は、原点（Ｏ）又は頂点（Ｚ）のいずれかからπ／２ラジアンのところにステレオ投影的に配置されたものではなく、測地線経路に対して採用された慣習は、謂わば、原点と北（ＯＮ）との間、頂点と北（ＺＮ）との間の経路セグメントが、同じ写像点へとつぶれ得るということである。このことは、当該経路が測地線でないときには、真ではない。文字「Ｘ」に対する次の回転経路を使用した頂点（Ｚ）で開始して終了するための同様の組の工程が次表に開示される。
【０２８２】
【表４】
2007507040.tif 000061
【０２８３】
ラテン印刷字体文字「Ｘ」の追跡構成
表４は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｘ」を構成する際に実行することができる工程を示している。
【０２８４】
「Ｘ」の第１のストロークから第２のストロークまで遷移するための４つの軌道を使用することは、扱いにくい。あらゆる軌道が、頂点Ｚ又は原点又は最下点Ｏを通過することができるからである。中心点を迂回するための機構を提供することができる。
【０２８５】
【表５】
2007507040.tif 000062
【０２８６】
ラテン印刷字体文字「Ｋ」の追跡構成
表５は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｋ」を構成する際に実行することができる工程を示している。
【０２８７】
文字「Ｙ」に対して、幾つかの経路セグメントは、最下点Ｏで開始するか又は終了することができる。これまでのところの慣習は、連係する半ストロークの墨入れを支持することができない。半ストロークの墨入れを支持するため、縮退回転を含む転位を使用することができる。スタイラス経路は、極写像投影の斜線に沿っているからである。スタイラスの延長部分は、反頂点−Ｚと頂点Ｚとの転位、反最下点−Ｏとの原点又は最下点の転位によるスタイラスの引っ込みにより支持することができ、「Ｙ」のための次の回転経路を提供する。
【０２８８】
【表６】
2007507040.tif 000063
【０２８９】
ラテン印刷字体文字「Ｙ」の追跡構成
表６は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｙ」を構成する際に実行することができる工程を示している。
【０２９０】
頂点Ｚの最下点Ｏへの転位は、配位を変化させることができる。以前の北行きの回転−σｘを、転置した形態空間において南行きの−σｘへの逆転により、持続させることができる。経路全体は、３つの経路セグメントの６個の順列が存在するので、唯一のものではない。
【０２９１】
＜測地線平行経路＞
ラテン印刷字体文字の次のグループ分けは、スタイラス先端部が測地線経路に平行な経路に従うが、測地線経路からオフセットされている文字に対して行われる。このカテゴリーに属する文字には、「Ｅ」、「Ｆ」、「Ｈ」、「Ｌ」、「Ｎ」、「Ｔ」及び「Ｚ」が含まれている。
【０２９２】
上記のような全長さ平行変位が４つ存在しており、円形シーケンスにおける基本点を使用して次の通り列挙される。即ち、北西から北東ＮＷ−ＮＥ、北東から南東ＮＥ−ＳＥ、南東から南西ＳＥ−ＳＷ、及び、南西から北西ＳＷ−ＮＷが挙げられる、これらは、次のように再度書くことができる。即ち、北、西から東Ｎ（Ｗ−Ｅ）、北から南、東（Ｎ−Ｓ）Ｅ、南、東から西Ｓ（Ｅ−Ｗ）、及び、南から北、西（Ｓ−Ｎ）Ｗであり、かくして、開始から終了及び中央点により与えられた並進を強調する。時計回りの端点を当該範囲の正の端部として設定すると、当該端点は、中央点ラベル（Ｎ、Ｅ、Ｓ又はＷ）及び符合（反時計回りのオフセットに対して「−」、時計回りのオフセットに対して「＋」）により特定することができ、それにより、当該端点を置き換えても、全体として唯一のままであり、即ち、[N E S W]±（四角形ブラケットは、これにより覆われた用語の「任意の一つ」を意味している）のままであるようにすることができる。これは、平行軌道状態の次の表により説明することができる。
【０２９３】
【表７】
2007507040.tif 000064
【０２９４】
平行軌道の状態
表７は、本発明の実施例に係る平行軌道状態を使用した端点の転置を開示している。
【０２９５】
例えば上記Ｓ−等の状態は、Ｅ＋及びＳＥと空間的に同じ位置であり得るが、各々の軌道状態は、別個の軌道経路に属し得る。２つの平行経路が接触点で組まれているとき、例えばＥ＋及びＳ−の状態は、ｓ優先表記Ｓ−＋Ｅに戻り、符合をキャンセルするならば、ＳＥへと表示的及び幾何学的に結合することができる。基本指定は、表記σｚに基づいている。そのような平行並進が唯一である第１の文字は、例えば、文字「Ｌ」における「脚部」である。
【０２９６】
【表８】
2007507040.tif 000065
【０２９７】
ラテン印刷字体文字「Ｌ」の追跡構成
表８は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｌ」を構成する際の工程を示している。
【０２９８】
平行並進は、単にスタイラスを一定の測地線オフセットで凍結し、平行円の回りの他の回転軸を該オフセットにおいて並進することにより、達成することができる。状態Ｓは、同じ墨入れ半球内にあるままであり、当該作用は、全部で＋π／２の回転をカバーしなかったことを覆い隠している。
【０２９９】
経路軌道が、Ｎ、Ｅ、Ｓ又はＷの任意の一つより一つ前のものを超えて持続するか否か、又は、当該経路軌道が終わっているか否かを判定することができる。頂点Ｚ又は最下点Ｏは、任意の主要な基本相によりオフセットされていてもよい。
【０３００】
以下に開示されているものは、ＺからＮの平行オフセットであり、ＺＮと指し示され、ラテン印刷字体文字「Ｅ」に対して位置決めする際に生じるものである。
【０３０１】
【表９】
2007507040.tif 000066
【０３０２】
ラテン印刷字体文字「Ｅ」の追跡構成
表９は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｅ」を構成する工程を示している。
【０３０３】
同様の経路は、文字「Ｆ」に対してトレースすることができる。しかし、同じことは、「Ｎ」、「Ｚ」、「Ｔ」及び「Ｈ」に対して実行することができ、現存する格子でそうすることは、幅広いレタリングを形成することができる。従って、代替例としてカーニングを適用することができる。
【０３０４】
＜カーニング測地線経路＞
しばしば、格子内で全長軌道及び半分長さの軌道により提供される端点は、幾つかのユーザー趣向のレタリングの形成にとって十分でないことがあり得る。例えば、文字「Ｔ」の正の北Ｎ＋及び負の北Ｎ−の端点は、対称軸からの通常のオフセットを半分にするため短くすることができる。同様に、文字「Ａ」の底部端点の端点も、対称軸からの通常のオフセットを半分にするため短くすることができる。本発明の実施例における全平行オフセットの半分だけ対称軸を移動させるためカーニングを実行することは、より容易となり得る。
【０３０５】
格子は、文字が文字幅を調整されるところのサイズの半分で全対称性を繰り返すことができるように、細分化することができる。本方法は、分数のオフセットで精妙に作られる全平行並進から開始することができる。このようにしてみなされた全オフセットには、[N E S W]±、Z[N E S W]、及びO[N E S W]が含まれている。詳細な構成では、全オフセットの１／４、１／３、１／２、２／３、３／４等で細分区分を追加することができる。そうするための一つの方法は、全オフセットが単位で因数分解されていると仮定することである。完璧を期するため、当該プロセスは、対称的な距離を細分しないように逆方向にも進むこともできるが、むしろ全オフセットの逆数因子４／３、３／２、２、３、４等で当該対称距離を乗算するように逆方向にも進むこともできる。幾何学的な分割及び乗算は、新しい幾何学と合致するように使用される角運動量インパルスの等価な拡大及び減衰を引き起こすことができる。文字Ｑは、有理カーニング因子を指し示すため記載することができる。
【０３０６】
以下に示されているものは、格子の細分化を含んでいないカーニングである。文字「Ｎ」は、オフセットから導出することができる傾斜した中央経路を使用する。カーニング無しでは、傾斜は、負の北Ｎ−から負の南Ｓ−までの測地線をトレースし、非常に幅広い文字「Ｎ」を引き起こす。上記に示した位置決め経路を適用することによって、幅の拡大は、唯一の方向にオフセットし、レタリングを一方の側にシフトすることによって、回避することができる。
【０３０７】
【表１０】
2007507040.tif 000067
【０３０８】
ラテン印刷字体文字「Ｎ」の追跡構成
表１０は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｎ」を構成する工程を示している。
【０３０９】
ここで、カーニング因子は、Ｑ＝１／２である。因子Ｑは、結果として生成したオフセットよりも本質的であり得る。文字の全体的形状は、文字が平行オフセットに沿って位置決めされる場合よりも、認識においてより多くの事項をもたらすからである。Ｑは任意のものであるはずがない。Ｑは、経路が点行列で可能となる位置で合致するように隣接する因子に幾何学的に両立可能な値を持ち得る。
【０３１０】
以下に示されているものは、文字「Ａ」の側へのオフセットの代わりに活字面に中心が定められたカーニングである。
【０３１１】
【表１１】
2007507040.tif 000068
【０３１２】
ラテン印刷字体文字「Ａ」の追跡構成
表１１は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ａ」を構成する工程を示している。
【０３１３】
前記した文字の構成は、全ての可能な直線書き込みストロークの分類化を可能にしている。特に、当該構成は、上記の例である文字「Ａ」で使用されているのと同じカーニング因子を使用した文字「Ｔ」及び「Ｖ」を可能にしている。例えば、「Ｗ」及び「Ｍ」等の他の叔父は、より高い因子を必要としている。それらの垂直中央点は、レタリングのスタイルに依存して、完全な高さより多くオフセットされており、Ｑ＝３又はＱ＝４に戻って反映されている。Ｑ＝４のスタイルに対して、文字「Ｗ」及び「Ｍ」の中央点は、遠方の活字面エッジ上に活字面に戻って畳み込まれている。これに対して、Ｑ＝３のスタイルでは、文字の中央点は、活字面のｘ＝０の中心線の半分のところに戻って畳み込まれている。文字の水平中心は、既に示されたように、Ｑ＝１／２を持ち得る。Ｑ＝４を使用して以下に示されているものは、本発明の実施例に係る文字「Ｍ」の構成である。
【０３１４】
【表１２】
2007507040.tif 000069
【０３１５】
ラテン印刷字体文字「Ｍ」の追跡構成
表１２は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｍ」を構成する際に使用される工程を示している。
【０３１６】
本発明に係る別の実施例は、円形曲線を含むラテン印刷字体文字の湾曲ストローク及び構成に関する。
【０３１７】
＜湾曲スタイラス経路＞
円形経路は、Ｚ軸に置かれた赤道大円の平行オフセットにより写像投影され得る。そのような円のうち活字面に適合する最大の円は、基本点Ｎ、Ｅ、Ｓ及びＷを通過する円である。本発明の実施例に従って構成するための一例としての文字は、以下で構成される大きなラテン印刷字体の大文字「Ｏ」である。
【０３１８】
【表１３】
2007507040.tif 000070
【０３１９】
ラテン印刷字体文字「Ｏ」の追跡構成
表１３は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｏ」を構成する際に使用される工程を示している。
【０３２０】
ラテン印刷字体文字「Ｃ」は、基本方向Ｎ、Ｅ、Ｓ及びＷに沿って同じ文字「Ｏ」の墨入れセグメントの幾つかを使用するが、インクの外部の他のセグメントを位置決めするため、外側格子円Ｎ＋、Ｅ＋、Ｓ＋及びＷ＋を、文字「Ｃ」のための次の経路を達成するため位置決めした端点に対して使用することができる。
【０３２１】
【表１４】
2007507040.tif 000071
【０３２２】
ラテン印刷字体文字「Ｃ」の追跡構成
表１４は、本発明の実施例に係るラテン印刷字体文字「Ｃ」を構成する際に使用される工程を示している。
【０３２３】
基本点の間のスタイラスの位置決めは、端点の位置決めで最大の円を使用したことに起因して、１／√２のオフセットを引き起こし得る。
【０３２４】
＜他の円形経路＞
半分の直径の円形曲線は、活字面では四分の一を占める。北東ＮＥ四分の一部分で円形曲線の中心を定めるために、活字面の中心の直線的並進ｐ＝（０，０）からｐ’＝（１／２，１／２）を使用することができる。半分の直径円の半径は、半分の赤道半径のＺオフセットＺ＋１／２でＺ軸平行円のものに一致し得る。四分の一円は、縮小円の半径とその中心のＸ−Ｙ位置とにより完全に定義することができる。従って、経路の記述は、原点の並進オフセット及び半径スケーリング因子により直接与えることができる。「Ｏ」及び「Ｃ」に対して示されたような墨入れ経路の形成は別として、より小さい円形経路に対する一般的な経路認識プロセスは、曲線の直径とその中心の位置の検出を含んでいる。
【０３２５】
パラメータ化の手段は、書体に依存し得る。ラテン印刷字体文字は、四分の一領域で半分円の中心を定めようとする傾向があり、ギリシア文字は中心線上に半分の円の中心を定めようとする傾向がある。完璧を期するために、以下に示されているものは、ラテン印刷字体文字「Ｃ」、「Ｄ」、「Ｇ」、「Ｏ」及び「Ｑ」の大円並びにラテン印刷字体文字「Ｂ」、「Ｊ」、「Ｕ」、「Ｐ」、「Ｒ」及び「Ｓ」の小円のための墨入れ経路の表である。
【０３２６】
【表１５】
2007507040.tif 000072
【０３２７】
ラテン印刷字体文字の円形セグメント
表１５は、本発明の実施例に係る幾つかのラテン印刷字体文字を構成する際に使用される円形セグメントを示している。
【０３２８】
＜他の書体の円形セグメント＞
【０３２９】
【表１６】
2007507040.tif 000073
【０３３０】
西洋アラビア数字
表１６は、本発明の実施例に係る幾つかの西洋アラビア数字を構成する際に使用されるセグメントを示している。
【０３３１】
西洋アラビア数字は、活字面の右四半分内に仕切る第１のレベルと適合させることにより、ラテン印刷字体文字と同様の構成へと適合する。例えば、上記数字「３」は、頂部及び底部の右四半分内の２つの半円によって適応させることができる。他の書体は、より詳細な仕切り方法を持ち得る。一例として、タミル文字「ＮＹＡ」の子音は、ユニコードのバージョン２．０の標準の下で表に記入され得る。
【０３３２】
【表１７】
2007507040.tif 000074
【０３３３】
タミル文字「ＮＹＡ」の子音のための円形セグメント
表１７は、本発明の実施例に係るタミル文字「ＮＹＡ」の子音を構成する際に使用される円形セグメントを示している。
【０３３４】
タミル語の書体では、視覚的特徴を仕切りの縦続に埋め込むことができる。タミル語のユニコード規格文字子音「ＮＹＡ」は、上記したように、ユニコード規格の１６進数値０ｘ０Ｂ９Ｅにより符合化することができる。最終的に覆う主／主仕切り曲線は、小仕切り中心／主と、中心／右とを取り囲むことができる。中心／主仕切りは、１つの円形ストロークを収容することができ、更に、頂部及び底部へと仕切ることができ、このとき底部の仕切りは、西洋アラビア数字「６」に似ている別の円形ストロークを収容している。子音「ＮＹＡ」の主／主仕切りにより覆われている別の小仕切りは、小ラテン文字「ｈ」又は西洋アラビア数字「５」の湾曲部分に似ているシーケンスの一部として右／主−底四半分上に充填された円形書き込みストロークの別の焦点を収容している右／主の小仕切りであってもよい。
【０３３５】
＜楕円経路＞
楕円曲線は、径方向スケーリング因子が、赤道半径に対して楕円の主軸及び小軸のスケーリングを表す２つの因子により代用されたならば、上記と類似の態様でパラメータ化することができる。楕円の焦点のためのオフセットの選択は、楕円が提供する２つの可能性のうちの一つを選択することに依存し得る。
【０３３６】
楕円経路は、ラテン印刷字体文字において必ずしも特徴付けることはできない。当該経路は、左又は右に間隔調整された大円及び小円に、並びに、上側又は下側の四半分のいずれかに中心を定められた小円にマップすることができる。楕円経路は、しかし、ラテン小印刷文字において特徴付けることができ、筆写体の小文字の形成でよりいっそう実例となり得る。
【０３３７】
楕円体上の厳密な測地線経路に沿った筆写体の書き込みを支持するため、書き込み体積内での標準小楕円体の構成が以下に示されている。楕円体は、筆写体の手書きを支持するために使用される。単位写像投影球は、長い垂直ストローク及び短い水平ストロークを有する小さい筆写体ラテン文字のために作られた典型的な形状と合致させるように変形することができる。多重楕円体を当該体積内で使用することができる。各楕円体は、特定の姿勢に沿って配位され、一定の基準測地線弧の写像投影は、所望の筆写体ストロークを形成することができる。
【０３３８】
小文字「ｄ」が以下に示され、例えば、「ａ」、「ｂ」、「ｃ」等の他の類似の文字の構成が例示される。図５は、２つに同定されて形成された楕円体を有する、本発明の実施例に係る書き込み体積を示している。
【０３３９】
一つの楕円体は、＋σｙに沿ってＺ軸から頂点の東へと僅かに回転されたその主要なＺ’軸を有すると共に、Ｙ軸に平行であるが、Ｘ軸の左へと印刷上の「ｅｍ」幅の半分だけオフセットされた一つのマイナーなＹ’軸を有して示されている。楕円対の他のマナーなＸ’軸は、Ｘ軸に平行であるが、その幅の半分だけ下側の四半分へとオフセットされている。楕円体の中心Ｃ’は、Ｘ軸に沿って「ｅｍ」の負の半分のオフセットで、Ｙ軸に沿って小半径の負の半分だけ中心Ｘから離れて配置されている。
【０３４０】
別の楕円体は、Ｙ軸の北に平行な主要Ｙ”軸と、Ｚ軸に平行なマイナーなＺ”軸とを有して示されているが、交差中心Ｃ”は、Ｙ軸の右に、「ｅｍ」幅の半分だけオフセットされ、Ｘ”軸はＸ軸と同一直線上にある。
【０３４１】
２つの楕円体は、結合されたカプレットを形成し、該カプレットの交差は、測地線軌道経路が、ラテンアルファベットの構成の左から右への流れにおいてその交差で一方の楕円体から別の楕円体と通過することができるように書き込み体積内の点格子を適応させる。
【０３４２】
一つの楕円体の頂点を離れたＹ’軸傾斜は、σｚ’の赤道測地線軌道を墨入れ半球及び位置決め半球へと仕切ることを可能にする。インク浸漬の比率は、その中心Ｃ’のＺ軸方向深さにより修正することができる。
【０３４３】
上述された２つの楕円体は、例えば印刷ラテン子文字「ａ」及び「ｄ」等の文字の書き込みに適合する。例えば「ｑ」及び「ｇ」等の文字に対しては、２つの楕円体は、Ｘ軸の回りで折り曲げられるが、例えば「ｂ」等の文字に対しては、２つの楕円体は、Ｙ軸の回りで折り曲げられる。例えば「ｐ」等の文字に対しては、２つの楕円体は、Ｘ軸及びＹ軸の両方の回りで折り曲げられる。
【０３４４】
４つの構成の全てにおいて、第２の楕円体の主Ｙ”軸は、筆写体手書きの従前の左から右への傾斜を支持するため、＋σｚに沿って僅かに傾斜することができる。しかし、傾斜は認識プロセスの本質的要素ではない。傾斜は、左から右への書体の流れでは右手の位置決め選択とより多く連係し、右から左への書体の流れでは左手の位置決め選択とより多く連係するからである。
【０３４５】
個々のライターの手書きの特色に関して、本発明の実施例に係る認識プロセスが如何に働くかを実証するため、ラテン筆写体文字「ｄ」の一例としての表現が以下に示される。第１の楕円体の測地線軌道はＺ’軸の回りの回転である。第１の楕円体の構成空間における軌道墨入れ経路は、上述したラテン印刷字体文字「Ｃ」のための当該経路と同じとすることができる。墨入れは、＋σｚ’方向におけるＮ’−１／√２から、Ｓ’−１／√２端点へと実行することができる。当該端点の後、スタイラス先端部は、Ｚ’に位置を変えなくともよく、＋σｚ’に沿って更にインク外へと、＋σｘ”に沿って第２の楕円体の異なるインク外軌道へと持続してもよい。＋σｘ”の位置決め経路は、Ｓ’−１／√２端点で第１の楕円体と交差する主軸測地線経路に従ってもよい。
【０３４６】
非筆写手書き印刷モードでは、＋σｘ”の配位は、＋σｘの配位と平行であってもよい。下方へのストロークは、ＸＹ活字面上に直線として写像投影することができる。筆写手書き印刷モードでは、＋σｘ”測地線経路の配位は、＋σｙに沿って回転してもよく、＋σｚ”軸は、傾斜されたＺ’軸に平行であってもよい。Ｚ方向深さへのスタイラス先端部の押し下げは、＋σｘ”測地線経路における墨入れの比率を調整することができる。遷移行列は、同じ次元を持っていてもよい。Ｚ’及びＸ”だけが連結した楕円体の構成に関して意味があるからである。
【０３４７】
ラテンアルファベットが、本発明を例示するため使用されたが、本発明は、他の手書き文字系、例えばギリシア、タミル、中国、日本、韓国、グリフ及びヒエログリフ等の文字を同定するためにも使用することができることが理解されよう。
【０３４８】
本発明に係る実施例では、本方法は、基準文字の集まり、又は、複数の異なる手書きスタイルに対応する基準文字の集まりを認識し同定する工程を備えることができる。印刷機の植字の植字工が複数の異なるフォント型式を同じ文字ボディに設定することができるように、混合された手書きスタイルも手書き分析プロセスの間に認識し同定することができる。例えば、個々人のライターが手書きの間に特定の順序無しで小文字及び大文字を混合させることも珍しいわけではない。即ち、ライターの中には、たとえ文字が通常大文字化されるべきでないときでさえ、文字「ｅ」と「Ｅ」とを常に書くことがあり得る。かくして、本発明は、複数の基準文字の集まりを評価し、比較することによって、手書きを認識し同定するように適合される。
【０３４９】
本発明は、幾つかの実施例を参照して説明されたが、本発明の範囲から逸脱すること無く、様々な変更をなし、均等物を置換することができることは当業者により理解されよう。加えて、多数の変更は、本発明の範囲から逸脱すること無く、本発明の教えに特定の状況又は材料を採用するようになすことができる。従って、本発明は、明細書に開示された特定に実施例に限定されるものではなく、添付した請求の範囲内に属する全ての実施例を含むことが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【０３５０】
【図１】図１は、本発明の実施例に係る書き込み体積内における２つの重ね合わせられたステレオ投影画像の縦断面図である。
【図２】図２は、本発明の実施例に係る、書き込み体積、併合された投影ディスク、及び、内部に設置された姿勢球を示す、ワイヤフレームの非等角斜視図である。
【図３】図３は、本発明の実施例に係る、３つの直交回転平面を示す、姿勢球のワイヤフレームの等角斜視図である。
【図４】図４は、本発明の実施例に係る、姿勢球の標準フォント面写像投影の平断面図と北極及び南極から見た２つの断面図とを示す。
【図５】図５は、本発明の実施例に係る筆写体文字「ｄ」をトレースするための楕円体カプレットの構成を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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