(57)【要約】  本発明の実施の形態にしたがって、流れ校正係数を検証する方法が提供される。流量計の流れ校正係数を検証する当該方法は、流量計の構成要素の初期曲げ剛性を決定することを含む。流量計の流れ校正係数を検証する当該方法は、該構成要素の現在の曲げ剛性を決定することを含む。また、流量計の流れ校正係数を検証する当該方法は、初期曲げ剛性と現在の曲げ剛性とを比較することを含む。更に、流量計の流れ校正係数を検証する当該方法は、初期曲げ剛性と現在の曲げ剛性との比較に応答して校正誤差条件を検出することを含む。
2007521469.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流量計の流れ校正係数を検証する方法であって、
前記流量計の構成要素の初期曲げ剛性を決定するステップと、
前記構成要素の現状の曲げ剛性を決定するステップと、
前記初期曲げ剛性と前記現状の曲げ剛性とを比較するステップと、
前記初期曲げ剛性と前記現状の曲げ剛性との比較に応答して、校正誤差条件を検出するステップと、
を備える方法。
【請求項２】
前記校正誤差条件を知らせるステップを更に備える、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
検出されている前記校正誤差条件に応答して前記流れ校正係数を補正するステップを更に備える、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記曲げ剛性が一自由度モデルを解くことによって決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記一自由度モデルの解を、
既知の力を前記構成要素に印加するステップと、
前記構成要素の結果的な曲がりを測定するステップと、
前記力及び前記曲がりに応答して前記曲げ剛性を決定するステップと、
を備える方法を用いて得る、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記一自由度モデルの解を、
レセプタンス伝達函数を決定するステップと、
逆レセプタンス周波数応答を算出するステップと、
前記周波数応答に応答して前記曲げ剛性を決定するステップと、
を備える方法を用いて得る、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記一自由度モデルの解を、
定数を識別するステップと、
伝達函数モデルを複素周波数応答に適用するステップと、
前記伝達函数を移動度形式から応答形式へ変換するステップと、
前記伝達函数からモデル・パラメータを抽出するステップと、
前記モデル・パラメータに応答して曲げ剛性を算出するステップと、
を備える方法を用いて得る、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記伝達函数を、
所定の測定周波数を決定するステップと、
多重正弦波励振信号を定義するステップと、
波高因子最小化を実施するステップと、
総測定時間を決めるステップと、
総平均数を決めるステップと、
前記多重正弦波を前記構成要素の入力に適用するステップと、
前記多重正弦波の入力に応答した結果的な出力を測定するステップと、
前記多重正弦波の入力と前記結果的な出力とに応答して前記伝達函数を決定するステップと、
を備える多重正弦波励振法を用いて決定する、請求項６又は７に記載の方法。
【請求項９】
多自由度モデルを用いて前記曲げ剛性を決定する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
多自由度問題を解く前記方法が、
前記流量計の構造の応答モデルを生成するステップと、
前記応答モデルをモード・モデルへ変換するステップと、
前記モード・モデルを空間モデルへ変換するステップと、
前記空間モデルから前記曲げ剛性を決定するステップと、
を備える、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記校正誤差を係数評価技術を用いて補正する、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記校正誤差を多重流体校正技術を用いて補正する、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記校正誤差を傾向処理技術を用いて補正する、請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
応答モデルを生成する前記ステップがモデル・データを正規化するステップを備える、請求項１０に記載の方法。
【請求項１５】
正規化する前記ステップが、
前記モデル・データを共振周波数に関して正規化するステップと、
前記モデル・データを基準温度に関して正規化するステップと、
前記モデル・データを応答変数に関して正規化するステップと、
を備える、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記応答変数が変位である、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
流量計の流れ校正係数を検証するシステムであって、
前記流量計の構成要素の初期曲げ剛性を決定する手段と、
前記構成要素の現状の曲げ剛性を決定する手段と、
前記初期曲げ剛性と前記現状の曲げ剛性とを比較する手段と、
前記初期曲げ剛性と前記現状の曲げ剛性との比較に応答して、校正誤差条件を検出する手段と、
を具備するシステム。
【請求項１８】
前記校正誤差条件を知らせる手段を更に備える、請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
前記流れ校正係数誤差条件を補正する手段を更に備える、請求項１７又は１８に記載のシステム。
【請求項２０】
前記曲げ剛性を決定する手段が、一自由度モデルを解く手段を備える、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２１】
前記一自由度モデルを解く前記手段が、
既知の力を前記構成要素に印加する手段と、
前記構成要素の結果的な曲がりを測定する手段と、
前記力及び前記曲がりに応答して前記曲げ剛性を決定する手段と、
を備える、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
前記一自由度モデルを解く前記手段が、
レセプタンス伝達函数を決定する手段と、
逆レセプタンス周波数応答を算出する手段と、
前記周波数応答に応答して前記曲げ剛性を決定する手段と、
を備える、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２３】
前記一自由度モデルを解く前記手段が、
定数を識別する手段と、
伝達函数モデルを複素周波数応答に適用する手段と、
前記伝達函数を移動度形式から応答形式へ変換する手段と、
前記伝達函数からモデル・パラメータを抽出する手段と、
前記モデル・パラメータに応答して曲げ剛性を算出する手段と、
を備える、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２４】
所定の測定周波数を決定する手段と、
多重正弦波励振信号を定義する手段と、
波高因子最小化を実行する手段と、
総測定時間を決める手段と、
総平均数を決める手段と、
前記多重正弦波を前記構成要素の入力に印加する手段と、
前記多重正弦波の入力に応答して結果的な出力を測定する手段と、
前記多重正弦波の入力と前記結果的な出力とに応答して前記伝達函数を決定する手段と、
を備える多重正弦波励振手段を用いて前記伝達函数を決定する、請求項２２又は２３に記載のシステム。
【請求項２５】
前記曲げ剛性を決定する前記手段が、多自由度モデルを解く手段を備える、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２６】
多自由度問題を解く前記手段が、
前記流量計の構造の応答モデルを生成する手段と、
前記応答モデルをモード・モデルへ変換する手段と、
前記モード・モデルを空間モデルへ変換する手段と、
前記空間モデルから前記曲げ剛性を決定する手段と、
を備える、請求項２５に記載のシステム。
【請求項２７】
前記流れ校正誤差を補正する前記手段が、係数評価技術を用いて補正を行う、請求項１９に記載のシステム。
【請求項２８】
前記流れ校正誤差を補正する前記手段が、多重流体校正技術を用いて補正を行う、請求項１９に記載のシステム。
【請求項２９】
前記流れ校正誤差を補正する前記手段が、傾向処理技術を用いて補正を行う、請求項１９に記載のシステム。
【請求項３０】
応答モデルを生成する前記手段が、モデル・データを正規化する手段を備える、請求項２５に記載のシステム。
【請求項３１】
モデル・データを正規化する前記手段が、
前記モデル・データを共振周波数に関して正規化する手段と、
前記モデル・データを基準温度に関して正規化する手段と、
前記モデル・データを応答変数に関して正規化する手段と、
を備える、請求項３０に記載のシステム。
【請求項３２】
前記応答変数が変位である、請求項３１に記載のシステム。
【請求項３３】
前記応答変数が加速である、請求項３１に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はコリオリ流量計のための診断装置及び診断方法に関する。
課題の説明
パイプラインを流れる材料の質量流量その他の情報を測定するためにコリオリ流量計を使用することは、１９８５年１月１日にＪ．Ｅ．スミス等に対して発行された米国特許第４４９１０２５号明細書や１９８２年２月１１日にＪ．Ｅ．スミスに対して発行された再発行特許第３１４５０号明細書に記載されているように公知である。それぞれの導管構成は、例えば単純曲げモード、ねじれモード、半径方向モード、結合モードを含む固有振動モードの組を有するものとみなされる。典型的なコリオリ流量測定の応用においては、導管構成は材料が導管を流れるときに１つ以上の振動モードで励振され、導管の運動は導管に沿う別個の点で測定される。
【０００２】
材料で満たされたシステムの振動モードは、部分的には、流管の質量と流管内の材料の質量との和によって規定される。材料は流量計の入口側で接続されたパイプラインから流量計に流入し、次いで、流管を通して送られてから流量計を出て、出口側に接続されたパイプラインに入る。
【０００３】
流管に対してドライバが力を印加する。この力によって流管は振動させられる。流量計を流れる材料がないとき、流管に沿う全部の点は同じ位相で振動する。材料が流管を通って流れ始めると、コリオリの力によって、流管に沿う各点は流管に沿う他の点に関して異なる位相を有するようになる。流管の入口側での位相はドライバより遅れるが、出口側での位相はドライバより進む。流管の異なる点での運動を表す正弦波信号を生成するよう、流管上の異なる点にセンサが配置される。センサから受信された信号の位相差が、時間を単位として計算される。
【０００４】
センサ信号間の位相差は、流管を流れる材料の質量流量に比例する。材料の質量流量は、この位相差に校正係数を乗じることによって決定される。流量計をパイプラインに設置する前に、校正プロセスによって流れ校正係数を決定する。校正プロセスにおいては、既知の流体を所与の流量で流管に流し、位相差と流量との間の比を計算する。
【０００５】
コリオリ流量計の利点の一つは、振動する流管に動く構成要素が存在しないことである。流管上の２つの点の間の位相差と流れ校正係数とを乗じることによって、流量が決定される。位相差は、流管上の２点の振動を表すセンサから受信された正弦波信号から計算される。流れ校正係数は材料と流管の断面積特性とに比例する。したがって、位相差及び流れ校正係数の測定は、流量計における動く構成要素の摩耗には影響されない。
【０００６】
しかし、問題は、流管の材料特性、断面積特性及び剛性が流量計の使用期間に変化し得ることである。流管の材料特性、断面積特性及び剛性の変化は、流管を流れる材料、パイプライン取り付けの変化及び温度による流管の腐食、浸食及び被覆によって生じる。流管の断面積特性の変化の一例は流管の腐食により生じる慣性モーメントの変化である。材料及び流管の断面積特性の変化の別の例は、流管を流れる材料による流管の被覆によって生じる、流管の質量の増加及び断面積の減少である。流管の材料特性、断面積特性及び剛性の変化は、流管の流れ校正係数を変化させ得る。流量計の流れ校正係数が変わると、当初の流れ校正係数を用いて計算された流量は正確でなくなる。したがって、当該分野には、コリオリ流量計によって測定された質量流量が不正確であることを示す、流管の材料特性、断面積特性及び／又は剛性の可能な変化を検出するシステムに対する要求が存在する。
【０００７】
解決手段の概要
上記の及び他の課題は、曲げ剛性その他のパラメータを決定することによりコリオリ流量計の流れ校正係数を検証するためのシステムを提供することによって解決され、当該分野での進歩が達成される。ここに記述される検証システムは、一自由度モデルや多自由度モデルの解を得るのに使用することができる。
【０００８】
一自由度モデルの解を得ることができる検証システムの幾つかの例は、補助変位センサによって管の剛性を測定することを含む。補助変位センサは流量計の流管上に配置される。既知の力を流管に印加し、その結果の曲がりを補助変位センサで測定する。その結果得られる管剛性を用いて、センサ校正係数の変化を予測することができる。
【０００９】
一自由度モデルを解決することができる検証システムの幾つかの例は、駆動ループ周波数応答から管剛性を評価することを含む。駆動ループ応答函数は、流管の曲げ剛性と相関されることができる剛性項を含む。その結果得られる曲げ剛性を用いて、センサ校正係数の変化を予測することができる。
【００１０】
多自由度モデルの解を得ることができる検証システムの幾つかの例は、モデル・パラメータから管剛性を評価することを含む。次いで、モード・モデルが物理モデルに変換される。物理モデルは、校正係数の変化を決定するのに用いることができる管剛性及び減衰を含む所定のパラメータを含んでいる。
【００１１】
幾つかの例においては、取得されたデータは正規化される。正規化が必要なのは、時間と共に変化するシステムの特性の変化を消去するためである。管温度の変化に起因する共振周波数を補正することは、正規化の必要性の一例である。
【００１２】
検証システムの幾つかの例は、線形の式、非線形の式、傾向又は多流体校正を用いて管校正を補正するための方法及び装置を含む。
発明の詳細な説明
図１〜図７及び以下の記述は、本発明の最良の形態を如何に製造し使用するかを当業者に教示するために特定の例を示している。発明の原理を教示するために、従来の特徴の中には単純化され又は省略されたものがある。当業者は、これらの例からの変形が発明の範囲内に入ることを理解する。当業者は理解するように、以下に記述する特徴は、発明の多くの変形を形成するように種々の方法で組み合わされ得る。その結果、本発明は以下に記述する特定の例に限定されるものではなく、特許請求の範囲とその均等物によってのみ限定される。
【００１３】
例１
曲げ剛性に影響する要因はコリオリ流量計の感度（流れ校正係数）にも影響する。曲げ剛性は、既知の力パターンで流管を曲げ、流管の変位を測定することによって導出される静的弾性率である。任意の力パターンを、それが不変である限り、曲げ剛性の測定に使用することができる。例えば、クランプ止めされたビームの曲げ剛性は
【００１４】
【数１】
2007521469.tif 000003
のとおりである。ただし、Ｆは力（Ｎ）、Ｅはヤング率（Ｎ／ｍ２）、Ｉは慣性モーメント（ｍ４）、Ｌは長さ（ｍ）、Ｋｆｌｅｘは流管の曲げ剛性である。
【００１５】
コリオリ流量計の場合、曲げ剛性が変化すると、校正係数も変化する。コリオリ流量計の曲げ剛性は
【００１６】
【数２】
2007521469.tif 000004
として定義される。ただし、ＣＰは曲げ剛性に対する力パターンの影響、ＣＧは曲げ剛性に対する曲げられていない管の曲げ構成の影響、ＣＳは曲げ剛性に対する曲げられていない管の応力の影響である。
【００１７】
応力が加えられていない直管型コリオリ流量計の場合、下記の式はＥＩに対する校正係数の依存性を示している。
【００１８】
【数３】
2007521469.tif 000005
したがって、直管に対する流れ校正係数（ＦＣＦ）は
【００１９】
【数４】
2007521469.tif 000006
となる。ただし、Ｃはモード形式とピックオフの位置とによって決定される定数である。
【００２０】
図１は、流管に既知の力を印加し、その結果の曲がりを測定することによって曲げ剛性を直接評価することができるコリオリ流量計５を示している。コリオリ流量計５は流量計組立体１０と計器電子装置２０とを備える。計器電子装置２０はリード線１００を介して流量計組立体１０と接続され、密度、質量流量、体積流量、総流量その他の情報を経路２６を介して提供する。
【００２１】
流量計組立体１０は一対のフランジ１０１、１０１´、マニホールド１０２、流管１０３Ａ、１０３Ｂを備える。流量１０３Ａ、１０３Ｂには、ドライバ１０４、ピックオフ・センサ１０５、１０５´、補助位置センサ１０７が接続される。ブレース・バー１０６、１０６´は各流管１０３Ａ、１０３Ｂがその周りに振動する軸Ｗ、Ｗ´を規定するよう作用する。
【００２２】
測定対象である材料を運ぶパイプライン・システムに流量計組立体１０が配置されると、材料はフランジ１０１を介して流量計組立体１０に入り、マニホールド１０２を通過してから流管１０３Ａ、１０３Ｂに入るように向きを変え、流管１０３Ａ、１０３Ｂを通って流れてマニホールド１０２に戻り、そこからフランジ１０１´を通って流量計組立体１０から出る。
【００２３】
流管１０３Ａ、１０３Ｂは、それぞれ軸Ｗ―Ｗ、Ｗ´―Ｗ´に関して実質的に同じ質量分布、慣性モーメント及び弾性率を持つように選択され、マニホールド１０２に適宜取り付けられる。流管は本質的に平行にマニホールドから外へ延びる。
【００２４】
流管１０３Ａ、１０３Ｂは、それぞれの軸Ｗ、Ｗ´に関して反対方向に且つ流量計のいわゆる第１逆相曲げモードでドライバ１０４によって駆動される。ドライバ１０４は多くの周知の配置の一つ、例えば、流管１０３Ａに取り付けられた磁石と流管１０３Ｂに取り付けられた対向コイルを備えている。交流を対向コイルに流して両方の流管を振動させる。計器電子装置２０によって、適宜の駆動信号がリード線１００を介してドライバ１０４に印加される。ドライバ１０４によって生成される力パターンはセンサの寿命にわたって固定される（即ち、ＣＰは一定である）。ドライバ１０４は一定の力を生成し、補助位置センサ１０７は管変位を決定する。図１に示すように、補助位置センサはピックオフ・センサ１０５、１０５´の近くに位置するが、他の適宜の位置を用いてもよい。
【００２５】
計器電子装置２０はリード線１１１に現れる右速度信号とリード線１１１´に現れる左速度信号とを受け取り、リード線１１２を介して管変位を受け取る。計器電子装置２０はリード線１１０上に駆動信号を生成し、ドライバ１０４により流管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させる。ここに記述される本発明は複数のドライバから複数の駆動信号を生成することができる。計器電子装置２０は左速度信号、右速度信号及び管変位信号を生成して質量流量を計算し、本発明の検証システムに提供する。経路２６は計器電子装置２０がオペレータとのインターフェースを取ることができるようにする入力／出力手段となる。
【００２６】
図２は、コリオリ流量計の曲げ剛性の計算された変化を用いてコリオリ流量計の流れ校正係数を検証するためのプロセス２００を示している。プロセス２００はステップ２１０で始まり、ドライバ１０４を用いて既知の力を流管１０３Ａ、１０３Ｂに印加する。ステップ２２０において、補助位置センサ１０７はドライバ１０４によって印加された力から生じる管変位を決定する。ステップ２３０において、ステップ２１０からの力とステップ２２０からの管変位とを用いて、曲げ剛性Ｋｎｅｗが測定される。以前の曲げ剛性Ｋｏｌｄはステップ２４０において検索される。以前の曲げ剛性は工場において又は流量計の設置後に決定される。ステップ２５０はＫｎｅｗとＫｏｌｄとを比較し、流量計の曲げ剛性の変化が存在したかどうかを決定する。変化が検出されないと、ステップ２６０は「誤差無し」条件を知らせてプロセスを反復する。変化が検出されると、ステップ２７０は曲げ剛性の変化に基づいて流れ校正係数（ＦＣＦ）を補正する。
【００２７】
例２
流管の曲げ剛性は、所与の周波数における管の周波数応答函数（ＦＲＦ）上の点を評価することによっても決定することができる。次いで、これらの点を用いてデータを一自由度のモデルに当てはめ、ＦＲＦ上のＤＣ（例えばゼロ交差）点を最終的に決定する。
【００２８】
任意の交差（連結されない）移動度周波数応答函数に対する一般式を、ＳＤＯＦ応答の線形結合
【００２９】
【数５】
2007521469.tif 000007
として、又は、
【００３０】
【数６】
2007521469.tif 000008
によって等価的にモデル化される線形結合として書くことは可能である。ただし、ｖはピックオフ速度、ｆはドライバの力、Ｈ（ｓ）は当該ＦＲＦである。駆動ループ周波数応答はこのようにして近似される。事実、駆動周波数の近くの周波数においては、周波数応答の良い近似のためには、総計における１つの項のみが必要である。パラメータ評価において一層の精度が必要な場合には、モデルにおいて２つ以上のモードを保持することができる。
【００３１】
多くのモードを含むことに代えて、ドライバとピックオフ・コイルとの位置を選択することによって、高周波数モードを駆動ループ周波数応答から隠すことができる。第２曲げモード（捻れモード）を駆動ループ周波数応答から隠すことができる。これは、ドライバが第２モードの節に位置するからである。ピックオフが第３モードの節に位置するならば、第３モードも駆動ループ周波数応答から隠すことができる。このドライバ／ピックオフ・パターンにより、駆動ループ周波数応答はＳＤＯＦシステムに極めて近いものになる。
【００３２】
駆動ループをＳＤＯＦシステムとしてモデル化すると、
【００３３】
【数７】
2007521469.tif 000009
が得られ、これは
【００３４】
【数８】
2007521469.tif 000010
によって等価的にモデル化される。
【００３５】
駆動ループ周波数応答は、
【００３６】
【数９】
2007521469.tif 000011
又はこれを等価的にモデル化した
【００３７】
【数１０】
2007521469.tif 000012
を積分することによって（１／ｓを乗じることによって）、移動度（速度）からレセプタンス（変位）に変換される。剛性項ｋ１は曲げ剛性と良く相関するので、曲げ剛性の変化によって生じる流れ校正係数の変化の優れた予測因子である。
【００３８】
剛性項ｋ１を評価するために、一つの又は複数の周波数評価を用いることができる。図３は、単一周波数評価を用いて流れ校正係数を検証するためのプロセス３００を示している。単一周波数評価３００はステップ３１０で始まり、レセプタンス伝達函数（９）を決定する。ステップ３２０において、ωでのレセプタンス伝達函数の逆を決定して逆レセプタンス周波数応答
【００３９】
【数１１】
2007521469.tif 000013
を取得する。次に、ステップ３３０において、ω→０とする。即ち、
【００４０】
【数１２】
2007521469.tif 000014
である。したがって、ω→０に対しては
【００４１】
【数１３】
2007521469.tif 000015
が成り立つ。ｍ１が既知又は無視し得るのであれば、ω１に近い大きな周波数を用いて
【００４２】
【数１４】
2007521469.tif 000016
からｋ１を評価することができる。ｃ１及びｍ１が共に既知であれば、任意の周波数を用いて
【００４３】
【数１５】
2007521469.tif 000017
からｋ１を評価することができる。ステップ３４０において、ωをラジアン／秒で表して式（１４）（１５）又は（１６）からｋ１を計算し、ステップ３５０において、計算されたｋ１に基づいて流れ校正係数を補正する。
【００４４】
図４は、複数周波数評価を用いて流れ校正係数を検証するためのプロセス４００を示している。複数周波数評価４００はステップ４１０で始まり、任意の時間領域又は周波数領域識別方法を用いて定数ｍ１、ｃ１、ｋ１、ζ１、ω１、Ａ１を識別する。ステップ４２０において、曲線当てはめ手順を用いて、合理的連続時間伝達函数モデルをベクトルＷ（単位はラジアン／秒）における周波数の組の複素周波数応答ベクトルＨに当てはめる。ＦＲＦデータ点の数及び位置（周波数における）は当てはめの質に影響しない。僅か２個の周波数応答データ点を用いて良好な当てはめが達成される。導出されたモデルは
【００４５】
【数１６】
2007521469.tif 000018
の形である。
【００４６】
上記のモデルは移動度（速度）の形の駆動ループ周波数応答とは両立しない。これは、ｂ（Ｎｂ＋１）＝０を成り立たせることができないからである。ステップ４３０において、この限定を、ドライバ・ピックオフ移動度（速度）周波数応答データをレセプタンス（変位）に変換することによって回避する。測定された移動度周波数応答データＨは１／（ｉω）を乗算されなければならない。測定された移動度駆動ループ周波数応答Ｈは駆動コイル電流（力に比例する）からピックオフ電圧（速度に比例する）へ変換されなければならない。
【００４７】
移動度データをレセプタンス・データへ変換すると
【００４８】
【数１７】
2007521469.tif 000019
の形のＨ（ｓ）が得られる。ただし、ａ（１）＝１である。ステップ４４０において、所定のモード・パラメータが以下のように伝達函数モデルから抽出される。
【００４９】
【数１８】
2007521469.tif 000020
次いで、ステップ４５０において、以下の式を用いて物理的パラメータが計算される。
【００５０】
【数１９】
2007521469.tif 000021
物理的パラメータが決定されると、流れ校正係数の変化や他のパラメータの変化、例えば流管の質量及び長さの変化が、ステップ４６０において決定されて補正される。補正に加えて、所定の基準に基づいて警告や計器遮断を開始することができる。
【００５１】
多重正弦波励振を用いた周波数応答函数の決定
ＦＲＦ上で点を正確に評価することは実時間では困難である。ウィンドウ処理やスペクトル線評価は評価の偏りを含むことがしばしばあり、これはＦＣＦの変化を予測する能力に直接的な影響を与える。ＦＲＦ上の評価点を一層効率よく決定し且つウィンドウ処理の必要性を廃するために、多重正弦波入力を用いる。
【００５２】
多重正弦波入力方法は、最小波高因子多重正弦波入力励振信号を用いる効率的なスペクトル線評価ルーチンを適用する。最小波高因子信号は、ピーク駆動電力を最小にし且つ大きな出力信号を制限するために使用される。大きな出力信号は測定誤差を生じる非線形要素を含むことが多い。
【００５３】
図５は、複数周波数評価を用いた流れ校正係数の検証に用いられるスペクトル線を計算するプロセス５００を示している。プロセス５００はステップ５１０で始まり、所定の周波数を決定する。所定の周波数は以下の式から決定される。
【００５４】
【数２０】
2007521469.tif 000022
次に、ステップ５２０において、多重正弦波励振信号が
【００５５】
【数２１】
2007521469.tif 000023
として定義される。ただし、ｆｊは多重正弦波の周波数、φｊは多重正弦波の位相であり、―πより大きくπより小さい。ｔｉは離散的な時点であり、Ｎは多重正弦波におけるデータ点の数であり、Ｎｓｉｎは多重正弦波における正弦波の数である。ピーク値を最小にしながら入力エネルギを最大にするために、ステップ５３０において波高因子（ＣＦ）がφｊに関して最小化される。波高因子（ＣＦ）は
【００５６】
【数２２】
2007521469.tif 000024
のように、最大値／2乗平均平方根として定義される。
【００５７】
多重正弦波を有効に使用するために、ステップ５４０における総測定時間とステップ５５０における総平均数とを決定しなければならない。総測定時間は以下の式
ｔｐ  ＝  １／Δｆ                （２４）
を用いて計算することができる。式（２４）は多重正弦波の周期に等しい測定時間を生じ、その結果、パラメータの変化によって最小限の影響しか受けない測定が行われる。所要の総平均数は、雑音に起因する評価の標準偏差を低減するよう通常は選択される。信号対雑音比及び評価される信頼期間に対する直接の関係は、通常、所要の精度に必要な総平均数を決定する。
【００５８】
ステップ５６０は多重正弦波ｘをシステムに対する入力に適用し、その結果の出力ｙを測定する。ステップ５７０はｘ及びｙを用いて、ここに記述する技法を使用して伝達函数、剛性及び校正係数を決定する。
【００５９】
例３
多自由度モデルを利用することにより、変化する流れ校正係数を検出して補正することもできる。多自由度モデルにおいては、流れ校正係数の変化は、モデル・パラメータ（即ち、質量、剛性、モード形状、複素極等）、流体特性（密度、圧力等）及び環境条件（温度、振動等）の函数である。
【００６０】
流れ校正係数に影響するパラメータを決定するために、まず応答モデルを決定しなければならない。応答モデルが有用なのは、実際の構造の直接の測定だからである。構造の既知の励振からの応答は、通常、インパルス応答函数（ＩＲＦ）又は周波数応答函数（ＦＲＦ）の形をしている。応答モデルが決定された後、応答モデルをモード・モデルへ変換し、次いで空間モデルへ変換する。
【００６１】
例えば、モード・モデルにおいては、流れ校正係数は、以下の式
【００６２】
【数２３】
2007521469.tif 000025
によって証明されるように、モード形式とモード周波数の函数である。ただし、Δ％MFCFは質量流量校正係数の変化（パーセントで表す）であり、ρｆｌｕｉｄは流体密度であり、Kはセンサの剛性であり、Φｒはモード形式であり、γｒはセンサの第ｒモードの複素極である。モード・パラメータを周期的に測定することにより、流体特性及び他の環境パラメータ、即ち、流れ校正係数の変化を検出して補正することができる。
【００６３】
図６は、多自由度モデルを用いた、コリオリ流量計の流れ校正係数を検証するプロセス６００を示している。プロセス６００はステップ６１０から開始され、構造の応答モデルを作る。ステップ６２０は、ステップ６１０からの応答モデルをモード・モデルへ変換する。次いでステップ６３０において、モード・モデルは空間モデルへ変換される。ステップ６４０において、物理的パラメータ、例えば曲げ剛性が空間モデルから決定される。
【００６４】
ステップ６５０は現状の物理的パラメータ・データを以前に決定された物理的パラメータ・データと比較して、変化が生じたかどうかを確立する。変化が生じていなければ、ユーザーの要請による所定の間隔で測定を継続する。変化が生じていれば、ステップ６６０において誤差信号を生成する。誤差信号の生成の後、ステップ６７０は校正係数を補正する。補正は自動的に又はユーザーの要請によってのみ行い得る。
【００６５】
流れ校正係数の補正は、係数評価、多重流体校正及び傾向処理を含む種々の方法を用いて達成することができる。係数評価は、Ｃｆ及びＣKの評価と共に、上記の式（２５）と同様の式を用いる。例えば、計器の材料特性が温度の影響を受けるならば、Ｃｆ及びＣKの値を、有限要素分析と温度に対する名目材料特性変化の決定とによって評価することができる。
【００６６】
多重流体校正は、２つの異なる剛性の少なくとも２つの流体を用いて計器を校正することを含む。係数Ｃｆ及びＣKは以下の式
【００６７】
【数２４】
2007521469.tif 000026
を用いて決定することができる。
【００６８】
傾向処理技術をも用いて流れ校正係数を補正することができる。初期モード・パラメータ、流体特性及び温度データを送信機において収集し、多項式のｎ次元「動作表面」ｆ（ρｆｌｕｉｄ、K、T、σ、P、…）が決定される。一般に、流れ校正係数、流体特性、モード・パラメータ及び温度の間には線形の関係があるので、初期の係数に関して係数が変化していることを新たなデータが示したときには、変化を識別することができる。
【００６９】
例えば、流体密度が流れ校正係数に影響を与えない、即ち、Ｃｆ＝ゼロと仮定する。測定される剛性は、流管の材料特性の変化に起因して温度と共に変化する。また、測定される剛性は、トランスデューサの材料特性及び感度に影響する温度のために変化する。したがって、温度に起因する剛性の変化率は未知である。けれども、剛性と温度は特定の時間に、即ち据え付け時に測定することができる。そのデータを用いて、剛性と温度との関係を確立することができる。多くの材料特性は
【００７０】
【数２５】
2007521469.tif 000027
によって表される広い範囲にわたって温度と共に直線的に変化する。ただし、ＣＫは温度に起因する剛性の変化率であり、Ｃｔｒａｎｓ１はトランスデューサ感度変化の変化率であり、Ｃｔｒａｎｓ２はトランスデューサのオフセットである。据え付け時又は工場において流管温度範囲にわたって取られる初期データにより、ＣＫ、Ｃｔｒａｎｓ１及びＣｔｒａｎｓ２を計算することができる。
【００７１】
任意の温度で測定された剛性は傾向線に載る。充分な剛性測定を妥当な温度範囲にわたって行ったとき、傾き、即ち、温度に関する剛性の変化率を、最小２乗当てはめを用いて推定することができる。剛性と温度を測定したが、データ点が曲線に載らないとき、センサの変化が生じ、ＭＦＣＦも変化したことになる。
【００７２】
剛性の推定が温度と共に変化しているという事実は、流管材料特性及びトランスデューサ材料特性が僅かな誤差状態にあることを示す。温度補正係数に補正を施して、測定された剛性と温度勾配との関係をゼロにすることができる。補正は誤差を最小にするよう最適化プロセスによって行い得る。この補正に続いて、剛性変化はＭＦＣＦの変化を示すことになる。
【００７３】
多自由度モデルの概念は、流体密度、圧力、外部振動等に起因する校正係数の変化を含む他のパラメータに適用可能である。
正規化
多自由度モデルに対して記述してきた解は、構造が時間と共に変化しないときには理想的である。しかし、応用によっては、構造は時間と共に変化することがある。流れセンサの場合、センサによって運ばれるプロセス流体の密度は時間と共に変化するので、センサの質量を変化させる。また、周囲温度やプロセス流体の温度は時間と共に変化し、センサの材料特性を変化させる。変化する条件において有意のデータを収集するためには、正規化プロセスを実施することが必要である。
【００７４】
流れセンサに対しては、３つの主要な形式の正規化が存在する。その第１は、当該データを共振周波数に関して正規化することである。流体密度、流量、圧力等の種々のプロセス流体特性は共振周波数をシフトさせる。第２は、当該データを基準温度に関して正規化することである。第３は、当該データを変位やその他の応答変数に関して正規化することである。
【００７５】
例えば、典型的なコリオリ流量計は特定の材料密度に対して固有の共振において動作する。或る流体密度においては、共振周波数は１５２Ｈｚである。流体密度が増加すると、共振周波数は１２１Ｈｚへとシフトする。試験周波数に対する共振周波数の位置は、モデル・パラメータの評価に重大な誤差を生じさせる。したがって、有意の結果を生成するために、データは正規化されなければならない。
【００７６】
図７は、多自由度モデルを用いてコリオリ流量計の流れ校正係数を補正するためにデータを正規化するプロセス７００を示している。プロセス７００はステップ７１０で始まり、構造からデータを受け取る。データを受け取ると、該データは共振周波数に関して正規化される。これにより、任意の流体密度に対して測定されたデータから、モデル・パラメータを算出することができる。共振周波数を追跡することにより、試験周波数を共振周波数の尺度として設定することができる。
【００７７】
次いで、ステップ７３０において、データを基準温度に関して正規化する。これにより、２つの異なる温度で測定されたデータから生じる誤差を補正する。例えば、２つの重要な材料特性が温度と共に変化すると、測定データに不一致が生じる。流管の材料の弾性率は約−４．２％／１００°Ｃだけ変化する。多くのコリオリ流量計は流量の測定と駆動のために音声コイル型トランスデューサを使用するので、温度変化は磁界強度を変化させ、音声コイルの巻き線の長さを変える。典型的なＡｌＮｉＣｏ磁石の場合、磁束密度はドライバ及びピックオフに対して−２．１％／１００°Ｃだけ変化する。
【００７８】
また、コリオリ流量計の剛性も温度と共に変化する。典型的には、コリオリ流量計は温度センサを用いてセンサにおける流体の温度を報告する。この温度測定を用いて、或る基準温度に対してＦＲＦ測定を補正することができる。
【００７９】
ステップ７４０において、変位や他の応答変数に関してデータを正規化する。これは、移動度（速度／力）からレセプタンス（変位／力）へ積分することによって行われる。以下の式は測定データの正規化に用いられる式の例である。
【００８０】
【数２６】
2007521469.tif 000028
データの正規化が行われると、ステップ７５０は上述の方法を用いて流れ校正係数を補正する。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明の例におけるコリオリ流量計を示す図である。
【図２】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図３】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図４】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図５】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図６】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図７】本発明の例における検証システムを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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