(57)【要約】  所定の極対数を有する電動機（１）の回転子（２）の角度位置（θ）を特定する方法は、電動機（１）の少なくとも１つの固定子巻線（７）を、回転子（２）がパルス持続時間（Ｔ）中に前記所定の極対数により９０゜以上分割されて回転しないように、パルス持続時間（Ｔ）のパルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）により通電する工程と、前記少なくとも１つの固定子巻線（７）の通電により生じる回転子（２）の角加速度（α）を検出する工程と、固定子巻線（７）の通電量と回転子（２）の角加速度（α）との関係から回転子（２）の角度位置（θ）を検出する工程とを含んでいる。
2007529980.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の極対数を有する電動機（１）の回転子（２）の角度位置（θ）を特定する方法において、
電動機（１）の少なくとも１つの固定子巻線（７）を、回転子（２）がパルス持続時間（Ｔ）中に９０゜を極対数で割った値より小さな角度だけ回転するように、パルス持続時間（Ｔ）のパルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）により通電する工程と、
前記少なくとも１つの固定子巻線（７）の通電により生じる回転子（２）の角加速度（α）を検出する工程と、
固定子巻線（７）の通電量と回転子（２）の角加速度（α）との関係から回転子（２）の角度位置（θ）を検出する工程と
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
回転子（２）の角加速度（α）の測定を、インクリメンタル位置特定および速度測定を行なうことなく、角加速度（α）に物理的に依存している測定量を生じさせることにより行なうことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
固定子巻線（７）の通電を、線形的に互いに独立で且つ各々通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）を有する成分（ｉx、ｉy）により行なうことを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
パルス持続時間（Ｔ）中に回転子（２）が２゜以上回転しないことを特徴とする請求項１から３の１つに記載の方法。
【請求項５】
回転子（２）の角度位置（θ）の特定開始時に回転子（２）は静止していることを特徴とする請求項１から４の１つに記載の方法。
【請求項６】
回転子（２）の角度位置（θ）の特定開始時に回転子（２）が既に回転していることを特徴とする請求項１から４の１つに記載の方法。
【請求項７】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）の前記成分（ｉx、ｉy）がパルス持続時間（Ｔ）内で時間的にずれる通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）を有することを特徴とする請求項３から６の１つに記載の方法。
【請求項８】
固定子巻線（７）の通電を、互いに直交する２つの成分（ｉx、ｉy）により行なうことを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
異なる成分（ｉx、ｉy）の通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）が同種であることを特徴とする請求項７又は８記載の方法。
【請求項１０】
通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）が、前記成分（ｉx、ｉy）がゼロとは異なっている通電段階と、非通電段階とを有することを特徴とする請求項７から９の１つに記載の方法。
【請求項１１】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）の前記成分（ｉx、ｉy）のうちの一方の成分の通電段階が、同じパルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）の他方の成分（ｉx、ｉy）の非通電段階の範囲内にあることを特徴とする請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）の両成分（ｉx、ｉy）が同期しており、しかし異なる通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）を有することを特徴とする請求項３から６の１つに記載の方法。
【請求項１３】
回転子（２）の角度位置（θ）が持続的に変化しないよう、１つの通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）が、前記成分（ｉx、ｉy）の符号が異なる部分を有することを特徴とする請求項３から１２の１つに記載の方法。
【請求項１４】
１つの通電パターン（ＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y）の範囲内に、前記成分（ｉx、ｉy）が第１の符号を有する中心部分の前後にそれぞれエッジ部分が時間的に接続し、該エッジ部分において前記成分（ｉx、ｉy）は逆の符号を有することを特徴とする請求項１３記載の方法。
【請求項１５】
前記中央部分における前記成分（ｉx、ｉy）の最大電流（＋Ｉx0、＋Ｉy0）の量が前記エッジ部分における最大電流の量に対応することを特徴とする請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
前記エッジ部分が各々同じ持続時間（Ｔ1）を有し、該持続時間（Ｔ1）が各々前記中心部分の持続時間（２Ｔ1）の半分であることを特徴とする請求項１５記載の方法。
【請求項１７】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）が周期的に反復することを特徴とする請求項１から１６の１つに記載の方法。
【請求項１８】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）が矩形パルスを含むことを特徴とする請求項１から１７の１つに記載の方法。
【請求項１９】
パルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）が正弦状の電流経過を持つことを特徴とする請求項１から１７の１つに記載の方法。
【請求項２０】
所定の極対数を有する電動機（１）の回転子（２）の角度位置を特定する装置であって請求項１から１８の１つに記載の方法を実施するための装置において、
パルス持続時間（Ｔ）のパルスパターン（ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３）で付勢するために設けられている固定子巻線（７）と、
固定子巻線（７）の通電により生じる回転子（２）の角加速度（α）を検出するために設けられる加速度センサ（６）と、
固定子巻線（７）および加速度センサ（６）と協働する評価ユニット（８）と
を備えた前記装置。
【請求項２１】
加速度センサ（６）としてフェラリスセンサを備えることを特徴とする請求項１９記載の装置。
【請求項２２】
回転子（２）が永久磁石型回転子として構成されたことを特徴とする請求項１９又は２０記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電動機、特にブラシレス電動機の回転子位置を特定する方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
固定子に対する回転子の位置を特定するようにした電動機制御方法は、例えば独国特許第４４３７７９３号明細書から公知である。以下では、この独国特許第４４３７７９３号明細書で使用されている用語に対応し、「回転子」および「固定子」なる記載は、固定子座標系座標に対し可変位置（回転子）又は固定位置（固定子）を占める電動機の機能的な基本要素を表わすものとする。
【０００３】
前記独国特許第４４３７７９３号明細書で公知の方法では、電動機に印加される既知の信号と、これにより励起される回転子の運動との関係が回転子の位置特定に利用される。この際、回転子の位置変化は増分方式（所謂インクリメンタル方式）光学測定系を用いて測定される。従って、絶対的測定系を用いて回転子位置を直接に測定する必要はない。しかし、特に電動機の幾何学的構成によっては、絶対的測定系ばかりでなく、インクリメンタル測定系にもかなりの機器技術上のコストを要することがある。これは、例えばプラスチック処理機械に使用される中空軸型電動機に対して言える。他方、前記独国特許第４４３７７９３号明細書に記載の方法では、印加された既知の信号により励起される運動の振幅の大きさが不具合を示すことがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の課題は、電動機の回転子の位置を特定する方法において、直接的な位置測定又は位置変化測定を必要とせずに特に合理的に機能し、電動機に特に非常に小さな運動を励起するにすぎないような前記方法を提供することである。更に、この方法を実施するために適した装置を提供することをも課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この課題は、本発明によれば、請求項１の特徴を持つ方法および請求項２０の特徴を持つ装置によって解決される。以下で、装置に関連して言及する記述は意味的に方法にも適用し、その逆も適用するものとする。回転子の位置特定のために絶対的測定系もインクリメンタル位置測定系も必要なく、その代わりに加速度センサを必要とするにすぎない。回転子の加速度を表わす測定量は、直接物理的に関連づけることにより、有利には渦流原理により、本発明による方法に使用される。このため、基本的には例えば独国特許第１０１５６７８２号明細書から公知のフェラリスセンサを使用するのが有利である。
【０００６】
本発明は、まず第１に、電動機の始動時における回転子の位置を特定するためのものであるが、継続的な電動機作動中の位置特定にも適用できる。前者のケースでは、始動に続く継続的な作動に対し、位置変化を特定するための付加的な測定系が必要である。電動機は永久磁石型回転子を備えた電動機であるとよい。位置特定方法を実施している間の回転は、９０゜を回転子の極対数で割った値より小さな角度である。２゜以上回転しないように、特に最大で１゜回転するように、回転子の位置は、本発明による方法を実施している間、即ち電動機の少なくとも１つの固定子巻線がパルスパターンで通電されている所謂パルス持続時間中に変化するのがよい。
【０００７】
特に有利な構成では、位置特定方法を実施している間に固定子は線形的に互いに独立の複数個の成分、特に互いに直交する２つの成分を通電される。固定子巻線を通電する各成分は特殊な通電パターンを持ち、この場合通電パターンの全体がパルスパターンを形成する。個々の成分に関わる通電、即ち個々の通電パターンに関わる通電は、連続的な信号（例えば正弦波信号）によって行なうか、互いに別個のパルス（例えば矩形パルス）で行なえる。なお矩形パルスとは、近似的に矩形形状を有するパルスをも含めるものとする。
【０００８】
固定子に矩形パルスで通電すると、発生した加速度信号を演算的に簡単に評価できるという利点が得られる。各矩形パルスの持続時間は、該矩形パルスに割り当て可能で且つ一義的に評価可能な加速度信号を得るには十分長いが、同時に、少なくとも位置特定方法開始時に回転子が静止しているようなケースでは、パルス持続中に回転子位置が殆ど変化しない程度に短いものである。符号が異なる複数の矩形パルスから、回転子の位置変化を生じさせないか、或いは非常に僅かな位置変化しか生じさせないような通電パターンを形成するとよい。この場合には、複数の矩形パルスのうち少なくとも１つの矩形パルスの持続時間中、有利には通電パターンの全持続時間中に、別個の加速度測定を実施する。通電パルス持続中の回転子の特に僅かな変位は、第１の符号の中心部分を有するパルスによって達成される。前記中心部分の前後には、逆の符号のエッジ部分が直接に接続している。特に、３つの部分から構成されるこの種の通電パルスのパラメータは、全体的に回転子の角度位置の持続的な変化が誘導されないように、簡単に選定できる。
【０００９】
線形的に互いに独立の通電成分、特に直交する通電成分に対する回転子の反応のみが観察される場合は、測定した回転子の加速度と回転子の角度位置との関係を一義的に特定し得ない。これは、通電時間が短い場合に充足される前提、即ち固定子を一定の電流パルスで付勢している間の回転子の角度位置は著しく変化しないという前提に立つ場合である。
【００１０】
通電成分により得ることのできる最大加速度の特定小部分であるような回転子の加速度を測定すれば、最大加速度が発生するような角度位置から回転子がどの程度の角度だけ変位しているかを求めることはできるが、しかしながら角度差の符号を簡単に特定することはできない。これに対し、回転子位置の一義的な角度特定は、異なる通電成分、即ちパルスパターンの異なる成分によって生じる種々の加速度信号を評価することで可能である。評価を簡単に実現するには、固定子をもっぱら次のような場合にのみ１つの通電成分で、即ちパルスパターンの一部としての１つの通電パターンで励起するのが好ましく、即ちそれぞれ他の通電成分がゼロであるか、或いは、パルスパターンの他の通電成分すべてがゼロであるような場合にのみ、励起するのが好ましい。時間的にずれている個々の通電成分は、各々回転子の位置変化を生じさせず、又は位置変化を生じさせても非常に小さい。
【００１１】
パルスパターン内の両通電パターン又はすべての通電パターンが同じ形状を有しているとよい。これにより、回転子の角度位置を、異なる通電成分によって生じる加速度信号間の関係だけで特定できる。従って、通電量とその結果得られる角加速度の絶対値との関係を表わす、回転部材の慣性等の物理量は、例えば摩擦の影響と同じように角度算出の際に考慮しないで済む。対応的に、固定子の２つ又はすべての通電成分に関し測定する際の測定技術的特性（例えば加速度センサとして使用されるフェラリスセンサの周波数特性）も同様である。符号が逆である複数の部分を備えた矩形パルスを含んでいるような通電パターンのケースでは、個々の部分での電流の絶対値を同一に選定するのが有利である。
【００１２】
基本的には、回転子の角度位置を特定するために唯一のパルスパターン、よって唯一のパルス持続時間で十分である。有利な他の構成、即ち電動機作動中に継続的に回転子位置を特定し、しかし電動機始動時の回転子位置特定精度を向上させるべく考慮されている構成によれば、パルスパターンによる固定子巻線の通電を周期的に反復させる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
次に、本発明の実施形態を添付の図面を用いて詳細に説明する。
【００１４】
全図において、互いに対応する部材およびパラメータには同一の符号を付してある。
【００１５】
図１ａは２極の永久励磁型電動機１（以下では単に電動機と記す）の概略横断面図である。電動機１の回転子２は２つの永久磁石３を有し、該磁石は協働して矢印３ａの方向に励磁束を生じさせる。図１ａに記入した角度θは回転子位置、即ち回転子２の位置を示すものである。なお、
−π≦θ<π
である。角加速度α、即ち回転子位置の時間的２次導関数を測定すべく加速度センサ６、好ましくはフェラリスセンサが設けられている。概略的に示す加速度センサ６と、図１ａに同様に例示した固定子巻線７とは評価ユニット８と協働する。評価ユニット８は、図３〜５を用いて以下に詳細に説明する如く、第１に所定の電流パルスを発生させて回転子２の角加速度αを誘導し、第２に前記電流パルスを用いて加速度センサ６から来る信号を演算し、第３にこれから回転子位置θを特定する。固定子巻線７は、第１に通常の作動時に電動機１に通電するため、即ち駆動力を発生させるために用いる。以下に説明するパルスパターンを用いた本発明による通電方法は、通電をインクリメンタルに重畳するか、電動機を通常の如く通電する前に通電を１回行なう。
【００１６】
図１ｂは、３つの接続端子Ｒ、Ｓ、Ｔとこれら端子を流れる電動機電流ｉR、ｉS、ｉTとを併せて示した電動機１の電気等価回路図である。図１ｂでは、電動機１の固定子巻線７を各々抵抗器４とインダクタンス５とで示す。図１ｂから解るように、抵抗器４とインダクタンス５とを介して接続端子Ｒ、Ｓ、Ｔを接続させている結節点９を用いたこの回路は、自由度２のシステムである。
【００１７】
電動機１の最大瞬間効率を得るため、即ち所定の通電量
（ｉR2＋ｉS2＋ｉT2）1/2
で最大トルクＭを得るため、電動機１の通電量を回転子位置θに整合するように選定する。電動機通電量がこのような意味で回転子位置θに対し最適に整合しておらず、これとは異なる角度θ−ε（ε＜θ）に対応している場合は、トルクは係数ｃｏｓεだけ低下する。この事実を回転子２の角度位置θの特定のために利用できる。このため、電動機１を次に更に詳細に述べる態様で回転子位置θに整合しないように部分的に通電し、その結果生じるトルクＭを分析する。この場合に直接測定するのはトルクＭではなく、これに少なくともほぼ比例する回転子２の角加速度αである。
【００１８】
電動機１を電動機電流ｉR、ｉS、ｉTで通電すると、電動機１は電動機電流ｉR、ｉS、ｉTと回転子位置θとに依存するトルクＭを発生する。回転子２にトルクＭが作用する故、回転子２に角加速度αが発生する。該角加速度αは、固有慣性モーメントと負荷慣性モーメントが一定で且つ妨害モーメントと摩擦モーメントがないと簡単に仮定すれば、トルクＭに比例する。固有慣性モーメントと負荷慣性モーメントとの和をＪで表わすと、
α＝Ｍ／Ｊ                                               （４０）
である。いま電動機１を本発明に従って、電動機電流ｉR、ｉS、ｉTと発生する角加速度αとを比較することで回転子位置θを推量できるように通電させる。加速度センサ６により測定された角加速度αを、評価ユニット８を用いて電動機電流ｉR、ｉS、ｉTで適宜演算すれば、回転子２の角度位置θが得られる。
【００１９】
次に、上述の量ｉR、ｉS、ｉT、θと本発明による方法との関連性を詳細に説明する。
電動機電流ｉR、ｉS、ｉTを接続させている結節点９で、
ｉR＋ｉS＋ｉT＝０                                            （５０）
が成り立つ。従って、電動機電流ｉR、ｉS、ｉTを２つの直交成分
ｉα＝（２／３）ｉR＋（−１／３）ｉS＋（−１／３）ｉT        （６０ａ）
ｉβ＝ｉR＋（１／３1/2）ｉS＋（−１／３1/2）ｉT            （６０ｂ）
によって表わすこともできる。逆に、電動機電流ｉR、ｉS、ｉTを直交成分ｉα、ｉβによって表わすと
ｉR＝ｉα                                                     （７０ａ）
ｉS＝（−１／２）ｉα＋（３1/2／２）ｉβ                      （７０ｂ）
ｉT＝（−１／２）ｉα＋（−３1/2／２）ｉβ                    （７０ｃ）
が得られる。これらの電流成分は固定子座標系成分と呼ばれる。直交成分ｉα、ｉβが角度θxだけ回転することにより、下記の成分が生じる。
ｉx（θx）＝（ｃｏｓθx）ｉα＋（ｓｉｎθx）ｉβ              （８０ａ）
ｉy（θx）＝（−ｓｉｎθx）ｉα＋（ｃｏｓθx）ｉβ            （８０ｂ）
【００２０】
角度θxが一定なら、これら成分ｉx、ｉyも固定子座標系成分である。これに対し角度θxを一般的には時間的に変化する回転子位置θに等しく設定すれば、回転子座標系座標
ｉq＝ｉx（θ）＝（ｃｏｓθ）ｉα＋（ｓｉｎθ）ｉβ            （９０ａ）
ｉd＝ｉy（θ）＝（−ｓｉｎθ）ｉα＋（ｃｏｓθ）ｉβ          （９０ｂ）
が得られる。
【００２１】
図２は、電動機通電量を表わすために使用した個々の座標α、β、ｘ、ｙ、ｑ、ｄの関係を説明する図であり、この場合電動機１の回転子２は棒磁石として象徴的に図示しており、ωは角速度を表わしている。
【００２２】
回転子座標系座標ｉq、ｉdを用いると、電動機通電量と発生するトルクＭ又は角加速度αとの関係を非常に簡単に表現できる。即ち、トルクＭは単純に成分ｉq＝ｉx（θ）に比例しており、他方ｉd＝ｉy（θ）はトルクを発生しない。その結果、式（４０）により、回転子２のトルクＭと角加速度αとは以下のようになる。
Ｍ＝ＫMｉq、α＝（ＫM／Ｊ）ｉq                             （１００）
ここで、
ＫM＞０                                                     （１０５）
は比例定数である。
【００２３】
通電量の回転子座標系成分ｉdはトルクＭを発生しないので、ｉd＝０になるように電動機１を通電させる必要がある。このためには、一般的には、所定の回転子座標系成分ｉq、ｉdで通電するためには、回転子位置θが既知でなければならない。回転子位置θを特定すべく、電動機１の固定子巻線７を所定のパルスパターンＰＭ１、ＰＭ２又はＰＭ３で通電させる。パルスパターンＰＭ１、ＰＭ２又はＰＭ３は、以下の例を用いて詳細に説明するように、各々通電パターンＢＭ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3yを各成分ｉx、ｉyの中に含んでいる。回転子位置θを特定するための基本原理によれば、電動機１を以下の短い時間で且つ以下の通電量で通電させる。
ｔ0≦ｔ＜ｔ0＋Ｔ1、ｉx（θx）＝Ｉ0、ｉy（θx）＝０          （１２０）
この場合Ｔ1は、この時間内で回転子位置θが実質的に変化しない程小さい。式（８０ａ、ｂ）を解いてｉα、ｉβを求め、その結果を式（９０ａ、ｂ）に代入することで、
ｉq＝［ｃｏｓ（θ−θx）］ｉx（θx）＋［ｓｉｎ（θ−θx）］ｉy（θx）
（１３０ａ）
ｉd＝［−ｓｉｎ（θ−θx）］ｉx（θx）＋［ｃｏｓ（θ−θx）］ｉy（θx）
（１３０ｂ）
が得られる。
これから、式（１２０）と式（１００）とにより、次式が得られる。
α＝［ｃｏｓ（θ−θx）］（ＫM／Ｊ）Ｉ0                        （１４０）
【００２４】
これを解いて角度を求めることにより、まず、次式１５０又は１６０が得られる。
θ−θx＝±Ａｒｃｃｏｓ（αＪ／（ＫMＩ0））＋２ｋπ          （１５０）
θ＝ｍｏｄ（θx±Ａｒｃｃｏｓ（αＪ／（ＫMＩ0））、２π）    （１６０）
ここでＡｒｃｃｏｓは逆余弦の主値であり、ｋは整数、ｍｏｄはモジューロ関数、即ちｍｏｄ（ｘ、ｙ）はｘをｙで割ったときの余りである。なお、式（１６０）による回転子位置θの特定には２つの欠点がある。
【００２５】
その１つは、比例定数ｋMと、Ｊで表わされた回転子２の固有慣性モーメントと負荷慣性モーメントとの和との比率が、既知でなければならないことである。
【００２６】
他の欠点は、角度θとθｘとの差、即ち回転子２の実際の角度位置と、与えられた通電量で回転子２に対して最大トルクＭが作用するような回転子２の角度位置との差が特定されないことである。
【００２７】
これらの欠点は以下に述べる方法により解消できる。
【００２８】
時点ｔ＝０で回転子２が静止しているときの回転子位置θを特定すべく、電動機１を図３に示すようにパルスパターンＰＭ１で通電させる。このパルスパターンＰＭ１は、成分ｉxの通電パターンＢＭ1xと、成分ｉyの通電パターンＢＭ1yとから構成される。
ｉx（θx、ｔ）＝Ｉx0                    （０≦ｔ＜Ｔ1に対し）
＝−Ｉx0                   （Ｔ1≦ｔ＜３Ｔ1に対し）
＝Ｉx0                     （３Ｔ1≦ｔ＜４Ｔ1に対し）
＝０                       （他の場合）          （１６２ａ）
ＩY（θx、ｔ）＝Ｉy0                    （４Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜５Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝−Ｉy0                  （５Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜７Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝Ｉy0                    （７Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜８Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝０                       （他の場合）           （１６２ｂ）
【００２９】
なお、この場合、
Ｔ1ＫMＩx0／Ｊ  および  Ｔ1ＫMＩy0／Ｊ                      （１６３ａ）
は充分に小さく、その結果通電段階、即ち
０≦ｔ＜４Ｔ1                （ｉx（θx、ｔ）≠０）           （１６３ｂ）
４Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜８Ｔ1＋Ｔ2  （ｉx（θx、ｔ）≠０）           （１６３ｃ）
においては、回転子位置θは僅かしか変化せず、よって角加速度αは電流ｉx（θx、ｔ）又はｉy（θy、ｔ）に比例する。従って通電量（式１６２ａ、ｂ）は、加速度を２回積分することで得られる回転子位置θがこの通電により通電段階において一時的にのみ変化するように選定されている。これ以外では回転子位置θは不変である。即ち、
θ（ｔ）＝θ（０）      （４Ｔ1≦ｔ＜４Ｔ1＋Ｔ2に対して）     （１６４ａ）
θ（ｔ）＝θ（０）      （８Ｔ1＋Ｔ2≦ｔに対して）            （１６４ｂ）
【００３０】
パルスパターンＰＭ１のパルス持続時間Ｔは８Ｔ1＋Ｔ2によって与えられている。各成分ｉx（θx、ｔ）、ｉy（θy、ｔ）の、それぞれの信号がゼロとは異なっているような時間は、通電時間であり、残りの時間は非通電段階である。図３および前記式（１６２ａ、ｂ）からわかるように、前記成分ｉx、ｉyのうちの一方の成分の通電段階は他方の成分ｉy、ｉxの非通電段階に対応している。
【００３１】
総じて、式（１３０ａ、ｂ）と式（１００）によれば、通電量（１６２ａ、ｂ）から角加速度が得られる。
α（ｔ）＝（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx）（０≦ｔ＜Ｔ1に対し）
＝−（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx） （Ｔ1≦ｔ＜３Ｔ1に対し）
＝（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx）   （３Ｔ1≦ｔ＜４Ｔ1に対し）
＝（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）   （４Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜５Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝−（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）（５Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜７Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）  （７Ｔ1＋Ｔ2≦ｔ＜８Ｔ1＋Ｔ2に対し）
＝０                                 （他の場合）             （１６５）
【００３２】
これから、まず、次の関係が得られる。
ｃｏｓ（θ−θx）＝（Ｊ／ＫM）α（ｔx）／Ｉx0、
ｓｉｎ（θ−θx）＝（Ｊ／ＫM）α（ｔy）／Ｉy0                    （１６６ａ）
ここでｔx、ｔyは下記の式（１６６ｂ）の範囲の任意の時点を意味し、
０≦ｔx＜Ｔ1  又は  ３Ｔ1≦ｔx＜４Ｔ1                            （１６６ｂ）
４Ｔ1＋Ｔ2≦ｔy＜５Ｔ1＋Ｔ2  又は  ７Ｔ1＋Ｔ2≦ｔy＜８Ｔ1＋Ｔ2  （１６６ｃ）
である。
【００３３】
よって、求める回転子位置θ（０）は式（１０５）に基づき既に次のように特定することができる。
θ（０）＝θx＋ａｔａｎ２（α（ｔy）／Ｉy0、α（ｔx）／（Ｉx0）  （１６６ｄ）
【００３４】
ここでａｔａｎ２（ｙ、ｘ）は複素数ｘ＋ｊｙの独立変数であり、ｊは虚数単位（ｊ2＝−１）と呼ばれる。しかしながら、この式の実際的な適用に対しては、通電時において式（１６５）の関係は殆どの場合、時間的平均で近似的に有効であるに過ぎないことを考慮すべきである。回転子位置θを特定するためにより適するのは以下の式である。
θ（０）＝θx＋ａｔａｎ２（ｃαiy）／ｃiyiy、ｃαix／ｃixix      （１６７ａ）
ここで、
Ｃαix＝∫0≦t≦Tα（ｔ）ｉx（θx、ｔ）ｄｔ
Ｃαiy＝∫0≦t≦Tα（ｔ）ｉy（θx、ｔ）ｄｔ                    （１６７ｂ、ｃ）
ｃixix＝∫0≦t≦T［ｉx（θx、ｔ）］2ｄｔ
ｃiyiy＝∫0≦t≦T［ｉy（θx、ｔ）］2ｄｔ                      （１６７ｄ、ｅ）
であり、且つ、
Ｔ＝８Ｔ1＋２Ｔ2                                                （１６８）
【００３５】
回転子位置θは、開始時、即ち電動機１の始動時ばかりでなく、種々の方法で作動中連続的に特定することもできる。一般的には、本来の作動に必要な通電量、
ｉx目標（θx、ｔ）、ｉy目標（θx、ｔ）                            （１６９ａ）
に更にテスト通電量、
ｉxテスト（θx、ｔ）、ｉyテスト（θx、ｔ）                          （１６９ｂ）
を重畳しなければならない。即ち、
ｉx（θx、ｔ）＝ｉx目標（θx、ｔ）＋ｉxテスト（θx、ｔ）          （１６９ｃ）
ｉy（θy、ｔ）＝ｉy目標（θx、ｔ）＋ｉyテスト（θx、ｔ）          （１６９ｄ）
で通電しなければならない。ここでテスト通電量ｉxテスト（θx、ｔ）、ｉyテスト（θx、ｔ）と記したパルスパターンＰＭに対してはいくつかの可能性がある。
【００３６】
適当なテスト通電量の第１の可能性は、例えば式（１６２ａ、ｂ）をｔ＞０に対し周期的に継続させることから得られる。即ち図４に図示した、通電パターンＢＭ2x、ＢＭ2yから構成されたパルスパターンＰＭ２が示すような可能性である。即ち、
ｉxテスト（θx、ｔ）＝ｉx0            （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ1に対し）
＝−ｉx0           （ｎＴ＋Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ1に対し）
＝ｉx0             （ｎＴ＋３Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋４Ｔ1に対し）
＝０                （他の場合）              （１７０ａ）
ｉyテスト（θx、ｔ）＝ｉy0            （ｎＴ＋４Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋５Ｔ1に対し）
＝−ｉy0          （ｎＴ＋５Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋７Ｔ1に対し）
＝ｉy0            （ｎＴ＋７Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋８Ｔ1に対し）
＝０               （他の場合）             （１７０ｂ）
ｎ＝０、１、２・・・      （１７０ｃ）
である。Ｔは式（１６８）によるものである。
【００３７】
もし、回転子θが次の時間内で、即ち
ｎＴ≦ｔ＜（ｎ＋１）Ｔ  、  ｎ＝０、１、２・・・
なる時間内で僅かしか変化しないと仮定すれば、式（９０ａ、ｂ）、（１００）により付加的な加速度が得られる。
αテスト（ｔ）＝α（ｔ）−α目標（ｔ）＝（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx）  （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ1に対し）
＝−（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx）（ｎＴ＋Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ1に対し）
＝（ＫMＩx0／Ｊ）ｃｏｓ（θ−θx）  （ｎＴ＋３Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋４Ｔ1に対し）
＝（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）  （ｎＴ＋４Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋５Ｔ1に対し）
＝−（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）（ｎＴ＋５Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋７Ｔ1に対し）
＝（ＫMＩy0／Ｊ）ｓｉｎ（θ−θx）  （ｎＴ＋７Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋８Ｔ1に対し）
＝０                                 （他の場合）               （１８０）
【００３８】
ここでα目標（ｔ）は、本来の作動に必要な通電量、
ｉx目標（θx、ｔ）、ｉy目標（θx、ｔ）
に基づいて予想される加速度であり、従って既知のものと見なしてよい。
【００３９】
従って、式（１８０）から、まず、
ｃｏｓ（θ−θx）＝（Ｊ／ＫM）αテスト（ｔx）Ｉx0、ｓｉｎ（θ−θx）＝（Ｊ／ＫM）αテスト（ｔy）Ｉy0                                              （１９０ａ）
が得られる。ここでｔx、ｔyは、
ｎＴ≦ｔx≦ｎＴ＋Ｔ1  又は  ｎＴ＋３Ｔ1≦ｔx≦ｎＴ＋４Ｔ1       （１９０ｂ）
或いは、次式１９０ｃのとおりである。
ｎＴ＋４Ｔ1＋Ｔ2≦ｔy≦ｎＴ＋５Ｔ1＋Ｔ2  又は
ｎＴ＋７Ｔ1＋Ｔ2≦ｔy≦ｎＴ＋８Ｔ1＋Ｔ2                          （１９０ｃ）
これによりθ（ｎＴ）を既に次のように特定することができる。
θ（ｎＴ）＝θx＋ａｔａｎ２（［α（ｔy）−α目標（ｔy）］／Ｉy0、
［α（ｔx）−α目標（ｔx）］／Ｉx0                                  （１９０ｄ）
【００４０】
しかしながら、この式の実際的な適用に対しては、通電時において式（１８０）の関係は殆どの場合、時間的平均で近似的に有効であるにすぎないことを考慮すべきである。
【００４１】
時間内で、即ち
ｎＴ≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔ
なる時間内で回転子位置θを特定するためにより適しているのは以下の式である。
θ（ｎＴ）＝θx＋ａｔａｎ２（ｃαiy／ｃiyiy、ｃαix／ｃixix）（２００ａ）
ここで、
ｃαix＝∫nT≦t≦(n+1)T［α（ｔ）−α目標（ｔ）］ｉxテスト（θx、ｔ）ｄｔ、
ｃαiy＝∫nT≦t≦(n+1)T［α（ｔ）−α目標（ｔ）］ｉyテスト（θx、ｔ）ｄｔ
（２００ｂ、ｃ）
ｃixix＝∫nT≦t≦(n+1)T［ｉxテスト（θx、ｔ）］2ｄｔ、
ｃiyiy＝∫nT≦t≦(n+1)T［ｉyテスト（θx、ｔ）］2ｄｔ          （２００ｄ、ｅ）
【００４２】
従来は、回転子位置θが、ｎＴ≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔ＝０なる時間内で殆ど変化しないことを前提としていたか、近似的にそのような処理を行なっていた。もし、例えば本来の運動経過θ目標（ｔ）をも考慮するならば、上記のような前提は必要ない。従って、式（１７０ａ−ｃ）の代わりに変調通電量
ｉxテスト（θx＋θ目標（ｔ）−θ目標（ｎＴ）、ｔ）＝Ｉx0  （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ1に対し）
＝−Ｉx0  （ｎＴ＋Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ1に対し）
＝Ｉx0     （ｎＴ＋３Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋４Ｔ1に対し）
＝０      （他の場合）                      （２２０ａ）
ｉyテスト（θx＋θ目標（ｔ）−θ目標（ｎＴ）、ｔ）＝Ｉy0  （ｎＴ＋４Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋５Ｔ1に対し）
＝−Ｉy0  （ｎＴ＋５Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋７Ｔ1に対し）
＝Ｉy0    （ｎＴ＋７Ｔ1≦ｔ＜ｎＴ＋８Ｔ1に対し）
＝０      （他の場合）                      （２２０ｂ）
ｎ＝０、１、２、・・・                                          （２２０ｃ）
を式（１６８）のＴによって補充すると、これはちょうど式（１９０ｄ）と式（２００ａ−ｅ）と同じになる。
【００４３】
所望の運動経過の代わりに、θ目標（ｔ）に回転子２の推定位置経過を用いてもよい。位置経過を正確に推定するものは、独国特許出願公開第４４３９２３３号および同第１００２４３９４号明細書に記載されている。
【００４４】
次に、適当なテスト通電の他の実施態様、即ち通電パターンＢＭ3x、ＢＭ3yを有するパルスパターンＰＭ３の他の実施態様を、図５を用いて説明する。この実施態様では、式（１７０ａ−ｃ）および図４又は式（２２０ａ−ｃ）による通電量の代わりに、電動機１を以下のように通電させる。なお、Ｉx0とＩy0とは最大電流である。
ｉxテスト（θx、ｔ）＝Ｉx0     （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ／８に対し）
＝−Ｉx0  （ｎＴ＋Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ／８に対し）
＝Ｉx0    （ｎＴ＋３Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋５Ｔ／８に対し）
＝−Ｉx0  （ｎＴ＋５Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋７Ｔ／８に対し）
＝Ｉx0    （ｎＴ＋７Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔに対し）
＝０      （他の場合）                          （２４０ａ）
ｉyテスト（θx、ｔ） ＝Ｉy0   （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ／４に対し）
＝−Ｉy0  （ｎＴ＋Ｔ／４≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ／４に対し）
＝Ｉy0    （ｎＴ＋３Ｔ／４≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔに対し）
＝０      （他の場合）                           （２４０ｂ）
ｎ＝０、１、２、・・・                                              （２４０ｃ）
又は、
ｉxテスト（θx＋θ目標（ｔ）−θ目標（ｎＴ）、ｔ）＝Ｉx0  （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ／８に対し）
＝−Ｉx0  （ｎＴ＋Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ／８に対し）
＝Ｉx0    （ｎＴ＋３Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋５Ｔ／８に対し）
＝−Ｉx0  （ｎＴ＋５Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋７Ｔ／８に対し）
＝Ｉx0    （ｎＴ＋７Ｔ／８≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔに対し）
＝０      （他の場合）                               （２４５ａ）
ｉyテスト（θx＋θ目標（ｔ）−θ目標（ｎＴ）、ｔ）＝Ｉy0  （ｎＴ≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔ／４に対し）
＝−Ｉy0  （ｎＴ＋Ｔ／４≦ｔ＜ｎＴ＋３Ｔ／４に対し）
＝Ｉy0    （ｎＴ＋３Ｔ／４≦ｔ＜ｎＴ＋Ｔに対し）
＝０      （他の場合）                              （２４５ｂ）
ｎ＝０、１、２、・・・                                              （２４５ｃ）
【００４５】
この場合もθ目標（ｔ）は回転子２の所望の運動経過又は推定位置経過である。これに関しても前記独国特許出願公開第４４３９２３３および同第１００２４３９４号明細書を参照されたい。
【００４６】
この際、式（１９０ｄ）による回転子位置の算出は不可能であり、式（２００ａ−ｅ）による算出が好ましい。なお、加速度測定系に限界周波数（前記独国特許出願公開第４４３９２３３号明細書、第７頁、３９−５１行を参照）がある場合には、この限界周波数に対して周波数２／Ｔを無視できるようにＴを選定する必要がある。
【００４７】
上述のいくつかの実施態様とは異なり、周波数分割多重を目的として、式（２４０ａ−ｃ）および図５又は式（２４５ａ−ｃ）による矩形電流流れの代わりに、正弦波状電流流れを適用してもよい。
ｉxテスト（θx、ｔ）＝Ｉx0ｃｏｓ（２πｆxｔ）  （ｔ＞０に対し）     （２５０ａ）
ｉyテスト（θx、ｔ）＝Ｉy0ｃｏｓ（２πｆyｔ）  （ｔ＞０に対し     ）（２５０ｂ）
又は、
ｉxテスト（θx＋θ目標（ｔ）、ｔ）＝Ｉx0ｃｏｓ（２πｆxｔ）  （ｔ＞０に対し）                                                                       （２６０ａ）
ｉyテスト（θx＋θ目標（ｔ）、ｔ）＝Ｉy0ｃｏｓ（２πｆyｔ）  （ｔ＞０に対し）                                                                       （２６０ｂ）
【００４８】
この場合の前提は、所望の運動経過θ目標（ｔ）は余弦関数ｃｏｓ（２πｆxｔ）、ｃｏｓ（２πｆyｔ）に比べて時間的にゆっくりにしか変化しないというものである。
【００４９】
この場合の回転子位置θの特定は勿論式（２００ａ−ｅ）に従って行なわず、測定した加速度信号に適当な復調方法を適用することにより行なう。このような復調方法は通信技術から公知である。復調方法により、信号
Ａx（ｔ）、Ａy（ｔ）                                                （２７０）
が得られる。この信号は、ｃｏｓ（２πｆxｔ）、ｃｏｓ（２πｆyｔ）に比べて時間的にゆっくりにしか変化せず、近似的には、
α（ｔ）＝Ａx（ｔ）ｃｏｓ（２πｆxｔ）＋Ａy（ｔ）ｃｏｓ（２πｆyｔ）（２８０）
である。これらの信号から、回転子位置θの求める位置経過が得られる。
θ（ｔ）＝θx＋ａｔａｎ２（Ａy（ｔ）／Ｉy0、Ａx（ｔ）／Ｉx0）   （２９０）
又は、
θ（ｔ）＝θx＋θ目標（ｘ）＋ａｔａｎ２（Ａy（ｔ）／Ｉy0、Ａx（ｔ）／Ｉx0）                                                                          （３００）
【００５０】
この場合、周波数ｆx、ｆyが加速度測定系の限界周波数（前記独国特許出願公開第４４３９２３３号明細書、第７頁第３６−５１行を参照）に比べて無視できなければ、上記方法は以下に述べるように修正しなければならない。
【００５１】
このようなケースでは、出力信号Ｕα（ｔ）はα（ｔ）に直接比例せず、むしろ
Ｕα（ｔ）＝Ｕx（ｔ）ｃｏｓ（２πｆxｔ＋φx）＋Ｕy（ｔ）ｃｏｓ（２πｆyｔ＋φy）                                                              （３１０ａ）
のようになる。ここで、Ｕx（ｔ）とＵy（ｔ）は次式のとおりである。
Ｕx（ｔ）＝Ａx（ｔ）｜Ｈ（ｊ２πｆx）｜、φx＝ａｒｇ（Ｈ（ｊ２πｆx））
（３１０ｂ、ｃ）
Ｕy（ｔ）＝Ａy（ｔ）｜Ｈ（ｊ２πｆy）｜、φy＝ａｒｇ（Ｈ（ｊ２πｆy））
（３１０ｄ、ｅ）
【００５２】
ここでＨは加速度測定系の伝達関数、ａｒｇ（ｚ）は複素数ｚの独立変数である。結局Ａx（ｔ）＝Ｕx（ｔ）｜Ｈ（ｊ２πｆx）｜、Ａy（ｔ）＝Ｕy（ｔ）｜Ｈ（ｊ２πｆy｜                                                              （３２０ａ、ｂ）
に従って信号Ａx（ｔ）、Ａy（ｔ）を特定することができ、これにより回転子位置θを式（２９０）又は式（３００）に従って算出することができる。
【００５３】
以上述べた電動機１の通電態様は、一般的には、式（１８０）によれば付加的な「振動状の」回転運動を生じさせる。この回転運動は、回転子２の本来の所望の回転運動に重畳されたものである。Ｉx0とＩy0が十分小さければ、これは欠点とならない。この付加的な重畳回転運動、即ちテスト運動を更に減らすため、有利には、
Ｉx0＝０                                                          （３３０ａ）
を選定し、
θx＝θ                                                            （３３０ｂ）
に近似するように試みるのがよい。しかしこのケースでは、回転子位置θを（パルスパターンＰＭ２又はＰＭ３に対する）式（１９０ｄ）又は式（２００ａ−ｅ）に従って特定することができず、或いは、（式（２５０ａ、ｂ）又は式（２６０ａ、ｂ）による「周波数分割多重」に対する）式（２９０）又は式（３００）に従って特定できない。なぜなら、この場合０／０というような不特定の表現を評価せねばならないからである。しかしこのケースでは、制御回路を用いてθxを追従制御して、量ｃαiyを（パルスパターンＰＭ２又はＰＭ３に対する）式（２００ｃ）に従ってゼロに調整し、或いは信号Ａy（ｔ）を式（２８０）に従ってゼロに調整し、或いは、Ｕy（ｔ）を（式（２５０ａ、ｂ）又は式（２６０ａ、ｂ）による「周波数分割多重」に対する）式（３１０ａ）に従ってゼロに調整することができる。このとき、式（３３０ｂ）から回転子位置θが得られる。
【００５４】
以上、本発明による方法を回転電動機に対して説明したが、本発明による方法はリニアモータに対しても対応的に適用することができる。この場合には、本発明による方法により、特に始動過程において、絶対的位置測定およびインクリメンタル位置測定を行なわずにモータの可動部材の位置を特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１ａ】電動機の横断面図および電気等価回路図である。
【図１ｂ】電動機の横断面図および電気等価回路図である。
【図２】電動機通電量を表わすために使用した個々の座標系を示す図である。
【図３】電動機の通電態様の第１実施例を示す図である。
【図４】電動機の通電態様の第２実施例を示す図である。
【図５】電動機の通電態様の第３実施例を示す図である。
【符号の説明】
【００５６】
１  電動機、２  回転子、３  永久磁石、６  加速度センサ、７  固定子巻線、８  評価ユニット、α  回転子の角加速度、θ  回転子位置、Ｂ1x、ＢＭ1y、ＢＭ2x、ＢＭ2y、ＢＭ3x、ＢＭ3y  通電パターン、ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３  パルスパターン、Ｔ  パルス持続時間、ｉx、ｉy  通電の直交成分
【図１ａ】
2007529980.tif 000003
【図１ｂ】
2007529980.tif 000004
【図２】
2007529980.tif 000005
【図３】
2007529980.tif 000006
【図４】
2007529980.tif 000007
【図５】
2007529980.tif 000008
【国際調査報告】
2007529980.tif 000009
2007529980.tif 000010
2007529980.tif 000011
2007529980.tif 000012
2007529980.tif 000013
2007529980.tif 000014