(57)【要約】  Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号などの受信信号について振幅および信号対雑音比などの１つまたは複数のパラメータを評価する改良されたシステムおよび方法を説明する。複数の送信シンボルに関する既知または確かめ得る位相情報に基づいてＭ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する。複数の送信シンボルに対応する受信シンボルのそれぞれの集合を復元する。複数の受信シンボルの各々に、複素送信データシンボルとは符号が反対である位相を有する複素単位ベクトルを乗算して、積の集合を生成する。積の集合を合計し積の和の実部を決定する。既知の送信シンボルの絶対値を合計して、全体の大きさの値を生成する。積の和の実部を、送信された大きさの和で除算して、Ｍ−ＱＡＭ信号の振幅の評価を生成する。受信サンプルの二次および四次のモーメント、最尤検索処理、または尖度評価処理を利用して、受信信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する。
2007515841.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信シンボル（ｄｋ）からの位相情報によりＭ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する方法であって、
前記複数の送信シンボルに対応する受信シンボル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
積の集合を生成するステップと、
前記積の集合を合計するステップと、
前記積の和についての実部を決定するステップと、
前記送信シンボルの絶対値｜（ｄｋ）｜を合計することにより、大きさの値を生成するステップと、
前記積の和についての実部を前記大きさの値で除算することにより、前記Ｍ−ＱＡＭ信号に対して評価された振幅を生成するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記積の集合を生成するステップは、θ（ｄｋ）が対応する送信シンボル（ｄｋ）の位相を表すｅｘｐ［−ｊθ（ｄｋ）］を、前記複数の受信シンボル（ｒｋ）の各々に乗算するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数の送信シンボル（ｄｋ）に関する大きさの情報により受信機におけるｑ−ＡＳＫ信号の振幅を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応するＮ個の受信サンプル（ｙｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記Ｎ個のサンプルの各々に対して、対応するｓｉｇｎ（ｄｋ）を前記サンプル（ｙｋ）に乗算することにより、積（ｙｋ）＊ｓｉｇｎ（ｄｋ）の集合を生成するステップと、
前記積の集合を合計することにより、第１の和を生成するステップと、
前記送信シンボルの絶対値｜（ｄｋ）｜を合計することにより、第２の和を生成するステップと、
前記第１の和を前記第２の和で除算することにより、前記ｑ−ＡＳＫ信号に対して評価された振幅を生成するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項４】
Ｎが２以上の正の整数である場合、Ｎ個の送信シンボル（ｄｋ）の集合を含む受信信号の振幅を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｙｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記受信サンプルの絶対値｜（ｙｋ）｜を決定するステップと、
前記絶対値を合計することにより、第１の和を生成するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を決定するステップと、
前記絶対値の平均にＮを乗算することにより、積Ｎ＊Ｅ｜（ｄｋ）｜を生成するステップと、
前記第１の和を前記積で除算することにより、前記受信信号に対して評価された振幅を生成するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項５】
前記受信信号がＭ−ＱＡＭ信号であることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記受信信号がｑ−ＡＳＫ信号であることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項７】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むＭ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｒｋ）｜を決定するステップと、
振幅  
【数１】
2007515841.tif 000046
を  
【数２】
2007515841.tif 000047
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項８】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むＭ−ＱＡＭ信号の雑音電力を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｒｋ）｜を決定するステップと、
振幅  
【数３】
2007515841.tif 000048
を  
【数４】
2007515841.tif 000049
として評価するステップと、
雑音電力σ２ｎを  
【数５】
2007515841.tif 000050
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項９】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むＭ−ＱＡＭ信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｒｋ）｜を決定するステップと、
振幅  
【数６】
2007515841.tif 000051
を  
【数７】
2007515841.tif 000052
として評価するステップと、
ＳＮＲを  
【数８】
2007515841.tif 000053
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項１０】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の振幅を評価する方法であって、
前記送信シンボルに対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の平均Ｅ（ｄｋ）を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の平均Ｅ（ｒｋ）を決定するステップと、
振幅  
【数９】
2007515841.tif 000054
を  
【数１０】
2007515841.tif 000055
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項１１】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の電力を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の平均Ｅ（ｄｋ）を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の平均Ｅ（ｒｋ）を決定するステップと、
電力を  
【数１１】
2007515841.tif 000056
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項１２】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の雑音電力を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の平均Ｅ（ｄｋ）を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の平均Ｅ（ｒｋ）を決定するステップと、
振幅  
【数１２】
2007515841.tif 000057
を  
【数１３】
2007515841.tif 000058
として評価するステップと、
雑音電力σ２ｎを、前記評価された振幅  
【数１４】
2007515841.tif 000059
から  
【数１５】
2007515841.tif 000060
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項１３】
送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）を評価する方法であって、
前記送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元するステップと、
前記送信シンボルについて振幅の平均Ｅ（ｄｋ）を決定するステップと、
前記受信サンプルについて振幅の平均Ｅ（ｒｋ）を決定するステップと、
振幅  
【数１６】
2007515841.tif 000061
を  
【数１７】
2007515841.tif 000062
として評価するステップと、
ＳＮＲを  
【数１８】
2007515841.tif 000063
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項１４】
ｄｋが送信シンボルを示しおよびｎｋが受信サンプルｒｋにより復元された雑音成分を示す場合、前記受信サンプル（ｒｋ）についてＥ｛｜ｒｋ｜２｝＝Ｅ｛｜ｎｋ｜２｝＋Ｅ｛｜ｄｋ｜２｝として定義する二次モーメントおよびＥ｛｜ｒｋ｜４｝＝Ｅ｛｜ｎｋ｜４｝＋Ｅ｛｜ｄｋ｜４}＋４Ｅ｛｜ｎｋ｜２｝Ｅ｛｜ｄｋ｜２｝として定義する四次モーメントから、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の信号対干渉比を評価する方法であって、
前記四次モーメントを前記二次モーメントで除算することにより、  
【数１９】
2007515841.tif 000064
として、尖度に対する上述の表現が受信信号に起因する第１の尖度成分、および受信された雑音に対応する第２の尖度成分を含んでいる尖度の演算を実施するステップと、
前記信号のみに起因する第１の尖度成分（Ｋｓｉｇ）を  
【数２０】
2007515841.tif 000065
として決定するステップと、
信号対雑音比（ＳＮＲ）を  
【数２１】
2007515841.tif 000066
として評価するステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般には、直交振幅変調（ＱＡＭ：Quadrature Amplitude Modulation）を用いる通信システムおよび技法に関し、より詳細には、受信機においてＭ−ａｒｙ  ＱＡＭ信号を正確に復調するための技法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、Ｍ−ａｒｙ  ＱＡＭ（Ｍ−ＱＡＭ）を使用して、多くのモバイルデータ通信アプリケーションに関連した高速データ転送を提供している。しかしながら、Ｍ−ＱＡＭの主な欠点は、その計算の複雑性である。この欠点に向けられる１つの従来技術のアプローチは、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、および２５６ＱＡＭなど、２乗の（square）Ｍ−ａｒｙ  ＱＡＭコンステレーション（constellation）の使用を含む。２乗のコンステレーションは、実部および虚部（変調搬送波の同相および直交位相の成分）のように２つの独立なｑ−ａｒｙ  振幅偏移（ｑ−ＡＳＫ）変調信号を含むとして概念化することができる。ただし、  
【０００３】
【数１】
2007515841.tif 000003
【０００４】
である。
【０００５】
例えば、１６−ＱＡＭ信号は、２つの独立な実数および虚数の４−ＡＳＫ信号を含む。ｑ−ＡＳＫ信号は、集合  
【０００６】
【数２】
2007515841.tif 000004
【０００７】
から選択された値をとる。ｑ−ＡＳＫの式において２乗のコンステレーションのＭ−ＱＡＭ信号を表現することを好む場合が多い。なぜならば、ｑ−ＡＳＫ信号を処理する複雑性は、一般のＭ−ＱＡＭ信号を処理する複雑性より、著しく少ないからである。
【０００８】
受信されるＭ−ＱＡＭ信号（ｒｋ）は、以下の式により表現される。  
ｒｋ＝Ａ＊ｄｋ＋ｎｋ                    式（１）
ただし、Ａは信号振幅であり、ｄｋは送信されるＭ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号上にエンコードされるデータシンボルの集合を表し、およびｎｋは雑音を表す。Ｍ−ＱＡＭ信号に対して、ｄｋおよびｎｋは複素量であるが、ｑ−ＡＳＫ信号に対して、それらは両方とも単に実数である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
Ｍ−ＱＡＭおよびｑ−ＡＳＫの信号を復調するために、受信機において、振幅、雑音電力、および信号対雑音比（ＳＮＲ）など、１つまたは複数の信号パラメータの値を決定することが必要である。ｑ−ＡＳＫ信号の表現の場合でさえ、ｑ−ＡＳＫ信号の表現がＭ−ＱＡＭ表現と比較すれば強化された計算の平易さを提供するが、これらの信号パラメータを評価する既存の技法は、非効率でありおよび計算上複雑である。
【００１０】
受信機における信号パラメータを評価する改良された技法が、Ｍ−ＱＡＭおよびｑ−ＡＳＫの信号の効率的な復調を提供するために必要である。
【００１１】
本発明は、振幅およびＳＮＲなど、受信されたＭ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の１つまたは複数のパラメータを評価する改良されたシステムおよび方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１の実施形態は、複数の送信シンボルに関する既知のまたは確かめ得る位相情報により、Ｍ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する。複数の送信シンボルに対応する受信シンボルのそれぞれの集合を復元する。複数の受信シンボルの各々に、複素送信データシンボルに対して符号に関し反対である位相を有する複素単位ベクトルを乗算して、積の集合を生成する。積の集合を合計し、および積の和の実部を決定する。既知の送信シンボルを合計して、全体の大きさの値を生成する。積の和の実部を、送信された大きさの値の和で除算して、Ｍ−ＱＡＭ信号の振幅の評価を生成する。
【００１３】
本発明の第２の実施形態は、複数の送信シンボルに関して既知のまたは確かめ得る大きさの情報により、受信機においてｑ−ＡＳＫ信号の振幅を評価する。送信シンボルに対応するＮ個の受信サンプルのそれぞれの集合を復元する。Ｎ個のサンプルの各々に対して、サンプルに、送信シンボルの対応する符号を乗算して、積の集合を生成する。この積の集合を合計して、第１の和を生成する。次に、送信シンボルの絶対値を合計して、第２の和を生成する。第１の和を第２の和で除算して、ｑ−ＡＳＫ信号に対して、評価された振幅を生成する。
【００１４】
本発明の第３の実施形態は、特定の送信データシンボルについて仮定された情報を有さないＭ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の振幅を評価する。送信データシンボルの振幅について統計情報のみを仮定する。送信シンボルに対応する受信サンプルのそれぞれの集合を復元する。受信サンプルの絶対値を決定かつ合計して、第１の和を生成する。送信シンボルについて振幅の絶対値の平均を決定し、および受信シンボルの総数を乗算して、積を生成する。第１の合計値を積で除算して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫ信号に対して、評価された振幅を生成する。
【００１５】
本発明の他の実施形態は、受信サンプルの二次および四次のモーメント、最尤（maximum likelihood）検索処理、または尖度（Kurtosis）評価処理を利用して、受信信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
振幅や信号対雑音比など、受信されたＭ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の１つまたは複数のパラメータを評価する改良されたシステムおよび方法を開示する。本発明の第１の実施形態は、方法１００である。方法１００は、複数の送信シンボル（ｄｋ）に関して既知のまたは確かめ得る位相情報により、Ｍ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する。受信機が送信されたＭ−ＱＡＭシンボルｄｋの情報を有する場合、例えばパイロット信号を用いるシステムにおいて、この情報を使用して、以下のように、振幅Ａを評価することができる。  
【００１７】
【数３】
2007515841.tif 000005
【００１８】
ただし、θ（ｄｋ）は複素シンボルｄｋの位相であり、およびＮは処理している受信シンボルの数である。Ｒｅ（）は実演算子（Real operator）を表し、実質的に本発明を変更することなく、他の多くの演算子を代用することができることに注意されたい。
【００１９】
より詳細には、図１を参照すると、複数の送信シンボルに対応する受信シンボル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元する（ステップ１０１）。複数の受信シンボル（ｒｋ）の各々に、ｅｘｐ［-ｊθ（ｄｋ）］を乗算して、積の集合を生成する（ステップ１０３）。ただし、θ（ｄｋ）は、対応する送信シンボル（ｄｋ）の位相を表す。積の集合を合計し（ステップ１０５）、および積の和の実部を決定する（ステップ１０７）。送信シンボルの絶対値｜（ｄｋ）｜を合計して、大きさの値を生成する（ステップ１０９）。積の和の実部を大きさの値で除算して、Ｍ−ＱＡＭ信号に対して、評価された振幅を生成する（ステップ１１１）。
【００２０】
本発明の第２の実施形態は、方法２００である。方法２００は、複数の送信シンボル（ｄｋ）に関する既知のまたは確かめ得る大きさの情報に基づいて、受信機においてｑ−ＡＳＫ信号の振幅を評価する。ｄｋがｑ−ＡＳＫ信号である場合には、振幅の評価を、以下の式により続行することができる。  
【００２１】
【数４】
2007515841.tif 000006
【００２２】
図２を参照すると、送信シンボル（ｄｋ）に対応するＮ個の受信サンプル（ｙｋ）のそれぞれの集合を復元する（ステップ２０１）。Ｎ個のサンプルの各々に対して、サンプル（ｙｋ）に、対応するｓｉｇｎ（ｄｋ）を乗算して、積（ｙｋ）＊ｓｉｇｎ（ｄｋ）の集合を生成する（ステップ２０３）。積の集合を合計して、第１の和を生成する（ステップ２０５）。次に送信シンボルの絶対値｜（ｄｋ）｜を合計して、第２の和を生成する（ステップ２０７）。第１の和を第２の和で除算して、ｑ−ＡＳＫ信号に対して、評価された振幅を生成する（ステップ２０９）。
【００２３】
本発明の第３の実施形態は、方法３００である。方法３００は、絶対値を使用して、Ｎ個の送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むＭ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の振幅を評価する。ただし、Ｎは２以上の正の整数である。多くの場合、受信機は、シンボルの位相および大きさなど、送信シンボルｄｋについての情報を欠いている。従って、受信サンプルの振幅を利用して、以下の関係からＭ−ＱＡＭおよびｑ−ＡＳＫの信号の両方に対して振幅の評価を生成することができる。  
【００２４】
【数５】
2007515841.tif 000007
【００２５】
ただし、Ｅ｜ｄｋ｜は信号ｄｋの振幅の平均であり、および理論的にまたは経験的に計算することができる。例えば、等確率Ｅ｜ｄｋ｜=１により  
【００２６】
【数６】
2007515841.tif 000008
【００２７】
を有する４―ＡＳＫ変調に対して、振幅の評価は、以下である。  
【００２８】
【数７】
2007515841.tif 000009
【００２９】
図３を参照すると、送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｙｋ）のそれぞれの集合を復元する（ステップ３０１）。受信サンプルの絶対値、｜（ｙｋ）｜を決定し（ステップ３０３）、および合計して第１の和を生成する（ステップ３０５）。送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を決定し（ステップ３０７）、およびＮを乗算して積Ｎ＊Ｅ｜（ｄｋ）｜を生成する（ステップ３０９）。第１の和を積で除算して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号に対して、評価された振幅を生成する（ステップ３１１）。
【００３０】
受信サンプルについて二次および四次のモーメントの使用により、本発明の第４の実施形態の方法４００は、送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むＭ−ＱＡＭ信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する。受信機における雑音は、ｎｋ＝ｎＲｋ＋ｊｎＩｋの形式をとる。ただし、ｎＲｋおよびｎＩｋは、零平均と、Ｅ｜ｎｋ｜２＝２σ２ｒを満たす同一の分散σ２ｒとを有する２つの独立なガウス（Gaussian）変数として近似することができ、完全（exact）であることが多いか、少なくとも良い近似である。振幅を、次のとおりに評価する。  
【００３１】
【数８】
2007515841.tif 000010
【００３２】
雑音電力を、次のとおりに評価する。  
【００３３】
【数９】
2007515841.tif 000011
【００３４】
上述の２つの式（６）および（７）を使用して、ＳＮＲを、次のとおりに評価する。  
【００３５】
【数１０】
2007515841.tif 000012
【００３６】
図４を参照すると、方法４００は、送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元すると開始する（ステップ４０１）。送信シンボルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｄｋ）｜を、受信サンプルについて振幅の絶対値の平均Ｅ｜（ｒｋ）｜も同様に、決定する（ステップ４０３）。評価された振幅  
【００３７】
【数１１】
2007515841.tif 000013
【００３８】
を、式（６）を使用して決定する（ステップ４０５）。評価された雑音電力σ２ｎを、評価された振幅  
【００３９】
【数１２】
2007515841.tif 000014
【００４０】
から式（７）を使用して決定する（ステップ４０７）。オプションとして、評価されたＳＮＲを、式（８）を使用して決定する（ステップ４０９）。
【００４１】
受信サンプルについて二次および四次のモーメントの使用により、本発明の第５の実施形態の方法５００は、送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の振幅、雑音電力、およびＳＮＲを評価する。実数ｑ−ＡＳＫ信号が送信されると、二次および四次のモーメントを使用して、信号振幅および電力を以下のとおりに評価することができる。  
【００４２】
【数１３】
2007515841.tif 000015
【００４３】
【数１４】
2007515841.tif 000016
【００４４】
雑音電力を以下のとおりに評価する。  
【００４５】
【数１５】
2007515841.tif 000017
【００４６】
式（１０）および（１１）を使用して、ＳＮＲを以下のとおりに評価する  
【００４７】
【数１６】
2007515841.tif 000018
【００４８】
ｄｋに伴う期待値は、経験的にまたは理論的に計算することができる。例えば、４−ＡＳＫ変調に対して、Ｅ（ｄｋ２）＝１．２５およびＥ（ｄｋ４）＝２．５６２５である。信号の振幅および電力を、決定された値を用いて代入することにより評価することができ、例えば、それぞれ以下である。  
【００４９】
【数１７】
2007515841.tif 000019
【００５０】
ＳＮＲを、式（１２）を使用することにより評価する。ｒｋに伴う期待値の評価を生成する様々な方法を使用することができる。
【００５１】
図５を参照すると、方法５００は、送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元すると開始する（ステップ５０１）。送信シンボルの振幅の平均値Ｅ（ｄｋ）を、受信サンプルの振幅の平均値Ｅ（ｒｋ）も同様に、決定する（ステップ５０３）。評価された振幅  
【００５２】
【数１８】
2007515841.tif 000020
【００５３】
を、式（９）を使用して決定する（ステップ５０５）。オプションとして、評価された電力を、式（１０）を使用して決定する（ステップ５０７）。評価された雑音電力σ２ｎを、評価された振幅  
【００５４】
【数１９】
2007515841.tif 000021
【００５５】
から式（１１）を使用して決定する（ステップ５０９）。オプションとして、評価されたＳＮＲを、式（１２）を使用して決定することができる（ステップ５１１）。
【００５６】
最尤検索処理を使用して、本発明の第６の実施形態の方法６００は、送信シンボル（ｄｋ）の集合を含むｑ−ＡＳＫまたはＭ−ＱＡＭの信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比のうち少なくとも１つを評価する。受信サンプルが十分に独立であると仮定すると、ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮの結合確率密度関数は、ｒｋの周辺分布の積であると仮定することができる。すなわち、以下である。  
【００５７】
【数２０】
2007515841.tif 000022
【００５８】
ただし、ｆ（Ａ，σｎ；ｒｋ)は、ｒｋの密度の評価である。最尤振幅評価器の目的は、式（１３）により示されるように、結合確率密度関数を最大にする振幅  
【００５９】
【数２１】
2007515841.tif 000023
【００６０】
を獲得することである。すなわち、以下である。  
【００６１】
【数２２】
2007515841.tif 000024
【００６２】
以下の検索アルゴリズムは、振幅に対して、ならびにオプションとして雑音電力およびＳＮＲに対して、最尤評価を獲得する。第１に、受信ベクトルｒｋを正規化して、平均電力を１とする（すなわち、以下である）。  
【００６３】
【数２３】
2007515841.tif 000025
【００６４】
ＡｍｉｎおよびＡｍａｘを、以下のとおりに検索する最小および最大のＳＮＲに従って選択する。  
【００６５】
【数２４】
2007515841.tif 000026
【００６６】
【数２５】
2007515841.tif 000027
【００６７】
振幅検索ステップの大きさΔを、要求される振幅分解能を達成するよう選択する。次に、Ａｋ＝Ａｍｉｎ＋ｋΔを決定する。ただし、０≦ｋ≦Ｋ、および  
【００６８】
【数２６】
2007515841.tif 000028
【００６９】
である。各振幅Ａｋに対して、対応する雑音電力を、以下のとおりに決定する。
σ２ｎ＝１−Ｅ｜ｄｋ｜２Ａｋ２          式（１７）
【００７０】
結合確率密度関数ｆ（Ａｋ，σｎ；ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を、各Ａｋに対して計算する。最大の結合ＰＤＦ（Probability Density Function）に対応する値Ａｋ（すなわち、
【００７１】
【数２７】
2007515841.tif 000029
【００７２】
である）を検索し、および  
【００７３】
【数２８】
2007515841.tif 000030
【００７４】
が、評価された振幅となる。
【００７５】
さらに加えて（およびオプションとして）、評価された雑音電力に対する値を、振幅の評価の２乗と期待されるデータシンボルの電力との積を減算した全電力として、評価された振幅  
【００７６】
【数２９】
2007515841.tif 000031
【００７７】
から決定することができる（すなわち、以下である）。  
【００７８】
【数３０】
2007515841.tif 000032
【００７９】
オプションとして、評価されたＳＮＲに対する値を、評価された信号電力と評価された雑音電力との比をとることにより決定することができる（すなわち、以下の関係からである）。  
【００８０】
【数３１】
2007515841.tif 000033
【００８１】
図６Ａ、６Ｂおよび６Ｃを参照して、上述のパラグラフにおいて簡潔に説明された方法６００を、より詳細に説明する。送信シンボル（ｄｋ）に対応する受信サンプル（ｒｋ）のそれぞれの集合を復元する（ステップ６０１）。Ｎ個（Ｎは２以上の正の整数）の受信サンプル（ｒｋ）を、  
【００８２】
【数３２】
2007515841.tif 000034
【００８３】
となるよう正規化する（ステップ６０３）。ＡｍｉｎおよびＡｍａｘに対する試行値（ｔｒｉａｌ  ｖａｌｕｅ）を、式（１５）および（１６）を使用して、検索する最小および最大のＳＮＲに従って選択する（ステップ６０５）。
【００８４】
振幅検索ステップの大きさΔを、要求されるまたは予め定められた振幅分解能を達成するよう選択する（ステップ６０７）。次にＡｋ＝Ａｍｉｎ＋ｋΔに対する値を決定する。ただし、０≦ｋ≦Ｋ、および  
【００８５】
【数３３】
2007515841.tif 000035
【００８６】
である（ステップ６０９）。各振幅Ａｋに対して、対応する雑音電力を、式（１７）を使用して評価する（ステップ６１１）。
【００８７】
次に、結合確率密度関数ｆ（Ａｋ，σｎ；ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を、各Ａｋに対して決定する（ステップ６１３）。
【００８８】
Ｍ−ＱＡＭおよびｑ−ＡＳＫの信号の両方に対して、最尤検索処理の主な目的は、式（１４）を使用して、結合確率密度関数を最大にする評価された振幅Ａに対する値を獲得することである（ステップ６１５）。ステップ６１７では、検索を実施して、最大の結合確率密度関数に対応するＡｋに対する値を獲得する。Ａｋに対するこの値を式  
【００８９】
【数３４】
2007515841.tif 000036
【００９０】
に代入して、評価された振幅値を表す  
【００９１】
【数３５】
2007515841.tif 000037
【００９２】
に対する値を取得する（ステップ６１９）。
【００９３】
オプションとして、評価された雑音電力に対する値を、振幅の評価の２乗と期待されるデータシンボルの電力との積を減算した評価された全電力として、評価された振幅  
【００９４】
【数３６】
2007515841.tif 000038
【００９５】
から決定することができる（すなわち、以下である（ステップ６２１））。  
【００９６】
【数３７】
2007515841.tif 000039
【００９７】
さらに加えて（およびオプションとして）、評価されたＳＮＲに対する値を、評価された信号電力と評価された雑音電力との比として決定することができる（すなわち、以下である）（ステップ６２３）。  
【００９８】
【数３８】
2007515841.tif 000040
【００９９】
本発明の第７の実施形態の方法７００により、尖度評価処理は、受信サンプル（ｒｋ）の二次および四次のモーメントを使用して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の信号対雑音比を評価する。第一のステップとして、現在の雑音のみの尖度（ＫＣＧ）および現在の信号のみの尖度（Ｋｓｉｇ）を計算する。この例において、複素ガウス雑音を、説明の目的のために使用する。しかしながら、他の雑音分布を、実質的に本発明から逸脱せずに、仮定することができる。ｄｋおよびｎｋに伴う期待値を、経験的または理論的に計算することができる。例えば、尖度値を、以下のとおりに決定する。  
【０１００】
【数３９】
2007515841.tif 000041
【０１０１】
【数４０】
2007515841.tif 000042
【０１０２】
ただし、複素円対称ガウス雑音（complex circularly symmetric Gaussian noise）を仮定する。例えば、ＱＰＳＫデータであれば、Ｋｓｉｇ＝ＫＱＰＳＫ＝１であり、２乗の１６ＱＡＭデータに対して、Ｋｓｉｇ＝Ｋ１６ＱＡＭ＝１．３２である。あらゆる信号コンステレーションに対するＫｓｉｇパラメータを、容易に取得することができる。
【０１０３】
矩形および「十字（cross）」のＱＡＭコンステレーションに対する尖度を、この方法に用い、および上で略述したとおりに決定することができる。尖度を、ＳＮＲに関して記述し、および以下のとおりにＳＮＲに対して解くことができる。  
【０１０４】
【数４１】
2007515841.tif 000043
【０１０５】
いろいろの尖度の評価または近似についてどれでも使用することができる。
【０１０６】
図７Ａおよび７Ｂを参照すると、上述の尖度処理の詳細についてフローチャートを示す。準備の事項として、二次モーメントを、Ｅ｛｜ｒｋ｜２｝＝Ｅ｛｜ｎｋ｜２｝＋Ｅ｛｜ｄｋ｜２｝のとおりに定義し、および四次モーメントを、Ｅ｛｜ｒｋ｜４｝＝Ｅ｛｜ｎｋ｜４｝＋Ｅ｛｜ｄｋ｜４｝＋４Ｅ｛｜ｎｋ｜２｝Ｅ｛｜ｄｋ｜２｝のとおりに定義する。ただし、ｄｋは送信シンボルを示し、およびｎｋは受信サンプルｒｋにより復元された雑音成分を示す（ステップ７０１）。ステップ７０３では、四次モーメントを、以下のとおりに尖度の演算を実施するために二次モーメントで除算する。  
【０１０７】
【数４２】
2007515841.tif 000044
【０１０８】
ＳＮＲを評価するために、雑音のみに起因する尖度を決定する必要がある（ステップ７０５）。例えば、複素円対称ガウス雑音を仮定すると、雑音のみの尖度を、式（１８）を使用して決定する。信号のみに起因する尖度（Ｋｓｉｇ）を、式（１９）を使用して決定する（ステップ７０７）。例えば、ＱＰＳＫデータであれば、Ｋｓｉｇ＝ＫＱＰＳＫ＝１を使用することができる。２乗の１６ＱＡＭデータに対して、Ｋｓｉｇ＝Ｋ１６ＱＡＭ＝１．３２を使用することができる。高次変調の２乗のＭ−ＱＡＭに対して、信号の尖度のＫｓｉgは、２乗複素一様分布（square complex uniform distribution）の尖度に近づく。すなわち、以下である。  
【０１０９】
【数４３】
2007515841.tif 000045
【０１１０】
しかしながら、２乗のコンステレーションの使用を必要としない。なぜならば、矩形および「十字」のＱＡＭのコンステレーションに対する尖度を、この方法に関連して利用し、および同一の方法において予め計算することができるからである。
【０１１１】
Ｋｓｉｇ（例えば、Ｍ−ＱＡＭ信号の場合ではＫＭ−ＱＡＭ）に対する適切な値を決定すると、図７の方法７００は、ステップ７０９に進み、ステップ７０９では、信号対雑音比（ＳＮＲ）を、式（２０）を使用して評価する。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本発明の第１の実施形態にかかる、複数の送信シンボルに関する既知のまたは確かめ得る位相情報によりＭ−ＱＡＭ信号の振幅を評価する処理のフローチャートである。
【図２】本発明の第２の実施形態にかかる、複数の送信シンボルに関する既知のまたは確かめ得る大きさの情報によりｑ−ＡＳＫ信号の振幅を評価する処理のフローチャートである。
【図３】本発明の第３の実施形態にかかる、受信サンプルの絶対値を使用して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の振幅を評価する処理のフローチャートである。
【図４】本発明の第４の実施形態にかかる、受信サンプルの二次および四次のモーメントを使用して、送信シンボルの集合を含むＭ−ＱＡＭ信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する処理のフローチャートである。
【図５】本発明の第５の実施形態にかかる、受信サンプルの二次および四次のモーメントを使用して、送信シンボルの集合を含むｑ−ＡＳＫ信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する処理のフローチャートである。
【図６Ａ】本発明の第６の実施形態にかかる、最尤検索処理を使用して、送信シンボルの集合を含むｑ−ＡＳＫまたはＭ−ＱＡＭの信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する処理のフローチャートである。
【図６Ｂ】本発明の第６の実施形態にかかる、最尤検索処理を使用して、送信シンボルの集合を含むｑ−ＡＳＫまたはＭ−ＱＡＭの信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する処理のフローチャートである。
【図６Ｃ】本発明の第６の実施形態にかかる、最尤検索処理を使用して、送信シンボルの集合を含むｑ−ＡＳＫまたはＭ−ＱＡＭの信号の振幅、雑音電力、および信号対雑音比を評価する処理のフローチャートである。
【図７Ａ】本発明の第７の実施形態にかかる、受信サンプルの二次および四次のモーメントを使用して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の信号対干渉比を評価する尖度評価処理のフローチャートである。
【図７Ｂ】本発明の第７の実施形態にかかる、受信サンプルの二次および四次のモーメントを使用して、Ｍ−ＱＡＭまたはｑ−ＡＳＫの信号の信号対干渉比を評価する尖度評価処理のフローチャートである。
【図１】
2007515841.tif 000067
【図２】
2007515841.tif 000068
【図３】
2007515841.tif 000069
【図４】
2007515841.tif 000070
【図５】
2007515841.tif 000071
【図６Ａ】
2007515841.tif 000072
【図６Ｂ】
2007515841.tif 000073
【図６Ｃ】
2007515841.tif 000074
【図７Ａ】
2007515841.tif 000075
【図７Ｂ】
2007515841.tif 000076