(57)【要約】  本発明は、磁気共鳴（ＭＲ）撮像装置（１）の検査ボリューム（１７）におけるＲＦ送信及び／又は受信コイル（７，８，９）の空間感度特性を決める方法に関する。本発明の方法によれば、核磁化は、ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスにより、前記検査ボリューム（１７）内において励起される。ここで前記シーケンスは少なくとも２つ異なる励起フリップ角を持つＲＦパルスを有している。少なくとも２つのＭＲ画像を形成するために、ＭＲ信号が取得及び処理され、これら画像の各々はフリップ角の１つに対応している。前記空間感度特性は次いで、ピクセル又はボクセル値が夫々のフリップ角に依存することに基づいて、ＭＲ画像のピクセル又はボクセルの位置において計算される。代替的に、ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスの複数の実施例が利用され、ＭＲ信号が取得される。ここで前記シーケンスの各実施例に対し、送信及び受信コイル（７，８，９）の異なる組み合わせが用いられる。前記空間感度特性は次いで、前記ピクセル又はボクセル値の対数をとり、各ピクセル又はボクセルに対する線形システムの数式を解くことにより、取得したＭＲ信号から形成されるＭＲ画像のピクセル又はボクセルの位置において計算される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴撮像装置の検査ボリュームにおけるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性を決める方法において、
ａ）ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスにより、前記検査ボリューム内において核磁化を励起するステップであり、前記シーケンスは少なくとも２つの異なる励起フリップ角を持つＲＦパルスを有しているステップ、
ｂ）前記検査ボリュームから磁気共鳴信号を取得するステップ、
ｃ）前記励起フリップ角の１つに各々が対応している少なくとも２つの磁気共鳴画像を形成するように、前記磁気共鳴信号を処理するステップ、及び
ｄ）ピクセル又はボクセル値が前記夫々の励起フリップ角に依存することに基づいて、前記磁気共鳴画像の前記ピクセル又はボクセルの位置において前記空間感度特性を計算するステップ
を有する方法。
【請求項２】
前記励起フリップ角は、ステップａ）における核磁化の励起中に約９０°変化し、前記空間感度特性は最大のピクセル又はボクセル値となるフリップ角の値を見つけることにより推定される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスは、２つ以上の異なる励起フリップ角でインタリーブされた連続するＲＦ励起パルスを有する勾配エコーシーケンスである請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記空間感度特性は、前記夫々のフリップ角に対応するピクセル又はボクセル値の比から得られる請求項１、２又は３に記載の方法。
【請求項５】
前記受信コイルの空間感度特性は、前記送信コイルの空間感度特性の知識に基づいて推定される請求項１、２、３又は４に記載の方法。
【請求項６】
磁気共鳴撮像装置の検査ボリュームにおける少なくとも３つのＲＦ送信及び／又は受信コイルの組の空間感度特性を決める方法であり、
ａ）ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスの複数の実施例により検査ボリューム内に核磁化を励起し、前記検査ボリュームから磁気共鳴信号を取得するステップであり、送信及び／又は受信コイルの異なる組み合わせが前記ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスの各実施例に対し用いられているステップ、
ｂ）送信及び／又は受信コイルの各組み合わせに対する磁気共鳴画像を形成するように、前記磁気共鳴信号を処理するステップ、及び
ｃ）ピクセル又はボクセル値の対数をとり、各ピクセル又はボクセルに対する線形システムの数式を解くことにより前記磁気共鳴画像のピクセル又はボクセルの位置における前記空間感度特性を計算するステップ
を有する方法。
【請求項７】
小さな励起フリップ角を持つＲＦパルスがステップａ）に用いられる請求項６に記載の方法。
【請求項８】
請求項１乃至７の何れか一項に記載の方法は、磁気共鳴撮像装置の検査ボリュームにおけるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性を決めるためのプレスキャンとして利用され、前記プレスキャンは診断用スキャンが後続し、その間に診断磁気画像信号が取得され、前記感度特性を用いて処理される、磁気共鳴撮像するための方法。
【請求項９】
前記プレスキャン中に形成される磁気共鳴画像の解像度は、前記診断用スキャン中に形成される磁気共鳴画像に比べ粗くなっている請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
静止且つ略均質な主磁場に置かれる対象物を磁気共鳴撮像するための装置において、前記主磁場を確立するための主磁気コイル、前記主磁場に重畳される磁場勾配を発生させるための勾配コイル、前記対象物に向けてＲＦパルスを放射及び／又はＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスにより生じた磁気共鳴信号を受信するための少なくとも１つのＲＦ送信及び／又は受信コイル、磁場勾配及びＲＦパルスの発生を制御するための制御ユニット、並びに前記磁気共鳴信号から磁気共鳴画像を形成するための処理ユニットを有し、前記制御ユニット及び前記処理ユニットは、請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法に従う手順の記述を持つプログラミングを有する装置。
【請求項１１】
請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法に従う手順が磁気共鳴撮像装置において実行することを可能にするプログラムコードを持つコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴撮像装置の検査ボリュームにおけるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性を決める方法に関する。
【０００２】
さらに、本発明はこの方法を実行するための磁気共鳴撮像装置、及び磁気共鳴撮像装置用のコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００３】
磁気共鳴（ＭＲ）撮像技術は、通常はＢ０と呼ばれる空間に対し均一であり、時間に対し一定である主磁場を常に用いている。磁気共鳴撮像装置の検査ボリューム内に核スピン磁化を励起するために、ＲＦ(radio frequency)場Ｂ１は、夫々の陽子共鳴周波数で前記磁場Ｂ０に重畳される。ＭＲ装置はさらに、線形の勾配磁場を発生させるための１組の勾配コイルを有し、この磁場により核スピン磁化の空間的符号化が達成される。実際のＭＲ撮像手順の間に、ＲＦ及びスイッチ式の磁場勾配で構成されるパルスシーケンスが対象物（患者）に与えられ、そこから情報を得て、対象物の画像を再構成するためにスキャンされるＭＲ信号を生成する。与えられたパルスシーケンスの特性は、再構成される画像の特徴、例えば対象物に関する位置及び配向、大きさ、分解能、信号対ノイズ比、コントラスト、動きに対する感度等を完全に決める。
【０００４】
ＭＲ撮像において、取得された画像から形成される画像はしばしば、空間強度の不均一性により破損している。画像の映像化及び分析の両方をだめにする上記不均一性は、検査対象物に向けてＲＦパルスを放射し、ＭＲ装置の検査ボリュームからＭＲ信号を受信するのに用いられるＲＦコイルの不均一な空間感度特性により主に引き起こされている。ＲＦ送信コイルの空間感度特性は、ＲＦパルスの放射中、検査ボリュームに働くＲＦ磁場Ｂ１の強さの位置依存性により決められる。次に、この受信コイルの空間感度は、検出されるＭＲ信号の振幅が対応する核スピン磁化が起こっている検査ボリューム内の位置への依存性により決められる。多くの場合、ＭＲ送信及び受信コイルの感度は空間に対し均質でないため、このようなＲＦコイル装置を用いて形成される画像は、位置依存性の感度差を解消するように修正されなければならない。
【０００５】
用いたＲＦコイルの不均一な感度特性により生じたＭＲ画像の不均一性の修正は、US 5 600 244号から知られるようにして行われる。この文献は局部的に不均質な感度を表す表面コイル装置を用いたＭＲ画像の取得に関する。取得した画像は、局部的に少なくとも略均質な感度を持つ身体コイル装置を用いて取得したＭＲ信号データから得られる、いわゆる補助又はキャリブレーション値に基づいて、この既知の方法に従って修正される。実際のＭＲ検査に加え、ＭＲ補助又はキャリブレーション測定は、表面コイル装置及び身体コイル装置を用いて行われる。時間的に連続しているステップ中に身体コイル及び表面コイルに対するＭＲ画像が取得及び再構成される。これら表面コイルの空間感度特性は、身体コイルを用いて得られるピクセル又はボクセルと、表面コイルを用いて得られる対応する値との比から得られる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
この既知の方法の主な欠点は、均質な感度特性を持つ追加のＭＲ（身体）コイルが必要とされることである。いわゆる高磁場ＭＲスキャナ、すなわち３テスラー以上のＢ０磁場を確立する主磁石を有するＭＲ撮像装置の場合、均質な空間感度特性を持つＲＦ送信又は受信コイルが全く存在しないという問題が生じる。これは、このような高い主磁場での人間の身体内にある共鳴ＲＦ場の短い波長、並びに検査される患者の身体の組織に依存する誘電性及び導電性に関連する特性によるものである。これにより、患者個々の特性により生じる複雑な空間感度作用は、高いＢ０場であると予想しなければならない。その上、特に高いＢ０磁場において、送信モードでの単一のＲＦコイルの空間感度特性が、受信モードでの同じコイルの空間感度特性とは異なるようにすることができることも考慮しなければならない。
【０００７】
ＭＲ撮像において、ＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性を決めるための改良した方法の必要性があることはこれにより容易に明らかである。ほぼ均質な感度特性を持つ追加のコイルに対するキャリブレーションが行われなければならないことを避ける上記方法を提供することが結果として本発明の主な目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、本目的は、
ａ）ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスにより、磁気共鳴撮像装置の検査ボリューム内に核磁化を励起するステップであり、前記シーケンスは少なくとも２つの異なる励起フリップ角を持つＲＦパルスを有しているステップ、
ｂ）前記検査ボリュームからＭＲ信号を取得するステップ、
ｃ）少なくとも２つのＭＲ画像を形成するために、前記取得したＭＲ信号を処理するステップであり、これら画像は前記励起フリップ角の１つに対応しているステップ、及び
ｄ）ピクセル又はボクセル値が夫々の励起フリップ角に依存しているのに基づいて、前記ＭＲ画像のピクセル又はボクセルの位置におけるＲＦ送信又は受信コイルの空間感度特性を計算するステップ
を有する上述した形式の方法により達成される。
【０００９】
本発明の方法によれば、２つ以上からなる一連のＭＲ画像が形成され、これら画像の各々は、与えられる画像シーケンスのある特定の励起フリップ角に割り当てられている。用いられるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性は、これら（二次元又は三次元）画像のピクセル又はボクセル値から計算されることができる。本発明の方法の主な利点は、均質な感度特性を持つ追加のＲＦコイルがキャリブレーションする必要が無いことである。これは、本発明を３テスラー以上の主磁場強度での高磁場ＭＲ撮像に利用可能にさせる。しかしながら、例えば１．５テスラーの低い“標準の”場の強度でも同様に有利である。
【００１０】
本発明は、ＭＲ画像のピクセル又はボクセル値に励起フリップ角の身体的にはっきりとした影響があるという結果に基づいている。ＭＲ画像のピクセル又はボクセルの位置における、励起フリップ角と画像の値との間の関係の逆は、基準として均質なＲＦコイルを必要とせず、夫々のＲＦコイルの送信及び受信感度の両方を計算することを可能にする。
【００１１】
本発明の方法は、ステップａ）における核磁化の励起中に励起フリップ角を約９０°系統的に変化させることにより有利に実行されることができ、これら空間感度特性は、最大のピクセル又はボクセル値となるフリップ角の値を見つけることにより推定される。この手順は、核磁化のベクトルが、縦方向から横方向への９０°の角度だけ効果的にフリップされる場合、最大のＭＲ信号が得られるという知識に基づいている。故に夫々のＲＦコイルの空間感度は、一連のＭＲ信号データセットの取得中に与えられる異なる励起フリップ角の公称値を、最大の強度を示す形成される画像のピクセル又はボクセルに対する９０°の値と比較することにより推定されることができる。
【００１２】
本発明に従って利用されるＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスは、２つ以上の異なる励起フリップ角をインタリーブされた連続するＲＦ励起パルスを有する勾配エコーシーケンスと十分にすることができる。これは、複数のＭＲ信号データセットの同時及び素早い取得を有利に可能にし、これらデータセットの各々は、異なる励起フリップ角に割り当てられている。利用される画像シーケンスは例えばいわゆるＦＦＥ(fast field echo)シーケンスとすることができる。次いで、画像を形成した後、用いられるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性は、前記夫々のフリップ角に対応するピクセル又はボクセル値の比から得られることができる。
【００１３】
本発明の方法では、送信コイルの空間感度特性が一度わかると、受信コイルの空間感度特性が推定されることが可能であることが有用である。これにより、上述したやり方で最初に送信コイルの感度特性を決めて、次いで受信コイルの感度特性を推定すると理解する。この受信感度の推定は、例えば受信コイルの空間感度特性が連続する、ゆっくりと変化する空間座標の関数であり、ＭＲ画像のピクセル又はボクセル値は純水の対応する値よりも小さくなければならないという先験的な知識に基づくことができる。通常の場合、送信感度は同じＲＦコイルの受信感度からそれ程外れていなことがさらに先見的に知られている。受信コイルの空間感度特性は、米国特許US 5 864 234に記載の方法に従って推定されることができる。本発明によれば、上述した目的は、
ａ）ＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスの複数の実施例により検査ボリューム内に核磁化を励起し、この検査ボリュームからＭＲ信号を取得するステップであり、送信及び／又は受信コイルの異なる組み合わせがＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスの各実施例に対し用いられているステップ、
ｂ）送信及び／又は受信コイルの各組み合わせに対するＭＲ画像を形成するように、前記ＭＲ信号を処理するステップ、及び
ｃ）ピクセル又はボクセル値の対数をとり、各ピクセル又はボクセルに対する線形システムの数式を解くことによりＭＲ画像のピクセル又はボクセルの位置における空間感度特性を計算するステップ
を有する方法により代替的に達成される。
【００１４】
本方法によれば、少なくとも３つの一連のＭＲ画像が形成され、これら画像の各々は送信及び受信コイルのある特定の組み合わせに割り当てられている。取得した信号データから形成されるＭＲ画像のピクセル又はボクセル値の各々は、３つの要因、すなわち送信感度、受信感度及び夫々のピクセル又はボクセルの位置における陽子密度に依存している。変数として知られるこれら３つの要因を含む線形システムの数式は、検査ボリューム内の各位置に対するピクセル又はボクセル値の対数をとることにより生じる。これらシステムの数式は、３つ以上の送信及び受信コイルが用いられるという条件で、既知の線形代数アルゴリズムにより容易に解決されることが可能である。
【００１５】
小さな励起フリップ角を持つＲＦパルスは、ＭＲ画像のピクセル又はボクセル値とＲＦコイル夫々の感度との間に一次的な関連性を確立するために、本発明の方法に従って用いられるべきである。
【００１６】
本発明のこの代替方法の利点は再び、均質な感度特性を持つ追加のＲＦコイルがキャリブレーションする必要が無いことである。このことは、前記方法を高磁場ＭＲ撮像に利用可能にさせることである。
【００１７】
本発明の上述した方法は、ＭＲ画像から如何なる位置依存性の感度差を解消するように、これらＭＲ画像を修正するのに特に有用である。しかし、これらは、いわゆる送信及び／又は受信ＳＥＮＳＥ(sensitivity encoding)撮像技術のような並列のＭＲ撮像に用いられるＲＦコイルの空間感度特性を決めるために利用されることも可能である。
【００１８】
上述した方法の各々は、ＭＲ撮像装置の検査ボリュームにおけるＲＦ送信及び／又は受信コイルの空間感度特性を決めるためのプレスキャンとして有利に利用されることができる。ここで、プレスキャンは診断用スキャンが後続し、その間に診断用ＭＲ信号が取得され、前記感度特性を用いて処理される。必要とされる感度特性を決めるのに必要な測定時間をできるだけ短く保つために、このプレスキャン中に形成されるＭＲ画像の解像度は、診断用スキャン中に形成されるＭＲ画像に比べ粗くすべきである。この粗い解像度は通常、ＲＦコイルの感度特性のゆっくりと変化する空間的動作を調査するのに十分である。
【００１９】
静止且つ略均質な主磁場に置かれる対象物（患者）をＭＲ撮像するための専用装置に本発明の方法を取り入れることは容易に可能である。このようなＭＲスキャナは、主磁場を確立するための好ましくは極低温の主磁気コイル、この主磁場に重畳される磁場勾配を発生させるための勾配コイル、前記対象物に向けてＲＦパルスを放射及び／又はＲＦパルス及びスイッチ式の磁場勾配のシーケンスにより生じたＭＲ信号を受信するための少なくとも１つのＲＦコイル、並びに前記受信したＭＲ信号からＭＲ画像を形成するための処理ユニットを有する。通常はメモリ及びプログラム制御部を備えるマイクロコンピュータである、制御ユニット及び又は処理ユニットは、本発明の上述した方法に従う手順の記述を備えるプログラミングを有する。この処理ユニットの（ランダムアクセス）メモリは、本発明の上述した方法に従って計算されたＲＦコイルの空間感度特性を記憶するのに有利に用いられることができる。本発明の方法が空間感度特性を決めるためのプレスキャンとして利用される場合、前記処理ユニットのメモリに記憶される感度特性は、後続する診断用スキャンの間に取得されるＭＲ信号を処理するために直にアクセスされることが可能である。前記制御ユニット及び処理ユニットは、ある単一のマイクロプロセッサ又は別々のマイクロプロセッサにすることができる。
【００２０】
本発明の方法を実行するのに適したコンピュータプログラムは、如何なる一般的なコンピュータのハードウェアにも有利に実施することができ、これは現在ＭＲスキャナを制御するための臨床的な使用である。コンピュータプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ又はカセットのような適当なデータ担体に設けられる。代わりに、インターネットサーバからユーザによりダウンロードされることも可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明の好ましい実施例は、図を参照して以下に開示される。しかしながら、これら図は単に説明を目的として構成されるのであり、本発明の範囲を規定するものとして構成されるのではないと理解すべきである。
【００２２】
ＭＲ撮像装置１が図１に概略的に示されている。この装置１は、３テスラー以上の静止且つ均質な主磁場を発生させるための１組の主磁気コイル２を有する。制御可能な強度を持つ追加の磁場を重畳し、選択した方向に勾配を持つ３つの組の勾配コイル３、４及び５を備える。従来は、主磁場の方向がｚ方向、それに垂直な２つの方向はｘ及びｙ方向と決められている。前記勾配コイル３、４及び５は、電源６を介して通電される。前記装置１はさらに、身体１０にＲＦパルスを送信するための３つのＲＦコイル７、８及び９を有し、これらコイル７、８及び９は、前記ＲＦパルスを発生及び変調するための変調器１１に結合されている。前記ＲＦコイル７、８及び９は、身体１０から放射されるＭＲ信号を受信するのにも利用する。これらＲＦコイルは送信及び受信の両方に用いられるので、送受信スイッチ１２は、前記受信したＭＲ信号を送信されるべきＲＦパルスから分離するように構成される。前記受信したＭＲ信号は復調器１３に入力される。変調器１１、ＲＦコイル７、８及び９、並びに勾配コイル３、４及び５用の電源６は、制御ユニット１４により制御され、ＲＦパルスのシーケンス及びスイッチ式の磁場勾配の対応するシーケンスを発生させる。制御ユニット１４は通常、メモリ及びプログラム制御部を備えるマイクロコンピュータである。復調器１３は、前記受信したＭＲ信号を、例えば画像表示ユニット１６上に見ることができる画像に変換するための処理ユニット１５（再びマイクロコンピュータ）に結合される。本発明の実施例に対し、制御ユニット１４及び処理ユニット１５は共に上述した方法に従う手順の記述を備えるプログラミングを有する。処理ユニット１５のＲＡＭメモリは、本発明の方法により計算されるＲＦコイル７、８及び９の空間感度特性を記憶するのに用いられる。このようにして、記憶された感度特性は、診断撮像用に取得されるＭＲ信号を処理するために利用可能である。
【００２３】
ＭＲ装置１の主磁気コイル２を通る断面図が図２に示される。３つのＲＦコイル７、８及び９は、主磁気コイル２の中心穴の周りに配される。この中心穴は磁気共鳴装置１の検査ボリューム１７を形成する。その形状、並びに検査ボリューム１７に対する異なる位置及び配向のために、３つのＲＦコイル７、８及び９は、均一ではない異なる空間感度特性を持つ。
【００２４】
本発明に従ってＲＦコイル７、８及び９の送信及び受信感度は以下のように決められることができる。
【００２５】
ＲＦコイル７、８及び９の各々の送信感度は、夫々のコイルにより発生するＲＦ場の正規化した正回転する磁場成分と規定されることができる。送信感度
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は、空間ベクトル
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の複素関数であり、これは前記夫々のコイルの完全に均一な送信感度の場合、１に等しいと仮定される。本発明に従い、公称の励起フリップ角α０、β０又はγ０を持つＲＦパルスのシーケンスが用いられる場合、位置
2007503239.tif 000005
の磁化ベクトルは、
2007503239.tif 000006
の有効フリップ角をそれぞれ“感知”する。
2007503239.tif 000007
は、不均一な送信感度を示すＲＦコイルに対しては、１から大きく外れ、そのフェイズは、最も現実的な場合、０とは異なる。
【００２６】
上述したように、利用される撮像シーケンスの公称励起フリップ角は、送信感度を決めるために、約９０°変化することができる。このようにして、例えば４０°、５０°．．．１７０°、１８０°の励起フリップ角に対応する一連のＭＲ画像が形成される。最大のＭＲ信号は、核磁化のベクトルが９０°の“感知した”角度によりフリップされる場合に得られるので、夫々のＲＦコイルの空間感度は、前記一連の励起フリップ角の公称値α０を最大強度を示す対応する一連の画像のピクセル又はボクセルに対する９０°の値と比較することにより推定される。送信感度のモジュールは、
【数１】
2007503239.tif 000008
と計算されることができる。
【００２７】
本発明の方法では、図３に示されるように、例えば２つの異なる励起フリップ角α０及びβ０でインタリーブされた連続するＲＦ励起パルスを有する勾配エコーシーケンスを使用することも代替的に可能である。この図において、励起パルスのシーケンスは、ＲＦと示されるのに対し、連続するスイッチ式の磁場勾配はＧＲと示される。表されるシーケンスを用いて、送信感度は以下のように、夫々のフリップ角に対応するピクセル又はボクセル値の比から得られることができる。
【００２８】
共にエルンスト(Ernst)角よりも大きい交互に並ぶ公称励起フリップ角α０及びβ０、並びに非常に短い反復時間ＴＲと持つ（T1-Weighted）ＦＦＥ(fast field echo)シーケンスにとって、陽子密度
2007503239.tif 000009
の２つの画像、すなわち
【数２】
2007503239.tif 000010
が形成される。
【００２９】
これら２つの画像のピクセル又はボクセル値の比は、
【数３】
2007503239.tif 000011
である。
【００３０】
この数式の右側は、
【数４】
2007503239.tif 000012
を計算するために逆数がとられる。
【００３１】
本発明により提案される異なるアプローチによれば、Ｎ個のＲＦ送信コイル及びＭ個のＲＦ受信コイル（ｉ＝１．．．Ｎ、ｊ＝１．．．Ｍ）の組からなる位置依存型の送信感度
2007503239.tif 000013
及び受信感度
2007503239.tif 000014
は共に、一連の画像
2007503239.tif 000015
を形成することにより決められることができる。ここで送信及び受信コイルの各組み合わせが用いられる。用いられるＲＦパルスのフリップ角が十分に小さい場合、結果生じる画像のピクセル又はボクセルは、
【数５】
2007503239.tif 000016
と書かれることができる。これは、検査ボリューム内の各位置
2007503239.tif 000017
に対する（１＋Ｎ＋Ｍ）×（ＭＮ）個の数式のシステムを表す。標準的なアルゴリズムによりＭＮ≧１＋Ｍ＋Ｎに対し解かれる線形システムの数式は、上記数式の対数をとることにより生じる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明のＭＲスキャナの実施例を示す。
【図２】本発明に従って用いられる３つのＲＦコイルのシステムを示す。
【図３】本発明による撮像シーケンスを示す。
【図１】
2007503239.tif 000018
【図２】
2007503239.tif 000019
【図３】
2007503239.tif 000020
【国際調査報告】
2007503239.tif 000021
2007503239.tif 000022
2007503239.tif 000023