(57)【要約】  本発明は、共役複素入力信号v*(t)をベースバンド信号x(t)にミキシングするミキサ（３）と、ベースバンド信号x(t)を狭帯域フィルタリングする分解能フィルタ（４）とを備えるスペクトラム・アナライザ（１）に関する。本発明によれば、分解能フィルタ（４）は、複素の、離散インパルス応答（I）を有し、C１、C２、及びC３が定数であり、ｋは走査指数であり、Taは走査周期であり、hallp(t)はejφ（ｆ）のフーリエ再変換であり、φ（ｆ）は、分解能フィルタの伝達関数における周波数によって変わってくる何れかの位相応答であり、k0は自由変動パラメータである。
2007511773.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スペクトラム・アナライザ（１）用の分解能フィルタ（４）であって、
該分解能フィルタ（４）が、複素の、離散インパルス応答ｈused(k)
【数１】
2007511773.tif 000039
を有し、
C１、C２、及びC３は定数であり、kはサンプリング係数であり、Taはサンプリング周期であり、
ｈallp(t)はejφ(f)のフーリエ再変換であり、φ(f)は前記分解能フィルタの伝達関数の周波数によって変わってくるランダムな位相応答であり、
k0は自由変動パラメータであることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項２】
請求項１記載の分解能フィルタであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタ（４）の群遅延によって定められる周波数オーバーシュートが補償されるように設定されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項３】
請求項１又は２記載の分解能フィルタであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタの周波数応答Hused(f)の中央が周波数f=0の周波数原点に配置されるように設定されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項４】
請求項１乃至３のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタであって、
最小位相分解能フィルタが形成されるようにφ(f)を選択し、よって、hallp(t)も選択することを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項５】
請求項１乃至４のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ(4)であって、
前記定数C1の値が
【数２】
2007511773.tif 000040
であり、Bresは前記分解能フィルタ（４）の帯域であることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ(4)であって、
前記定数C2の値が
【数３】
2007511773.tif 000041
であり、Tres＝1/Bresは前記分解能フィルタ（４）の逆数帯域Bresであることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項７】
請求項１乃至６のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ(4)であって、
前記定数C3の値が
【数４】
2007511773.tif 000042
であり、Bresは前記分解能フィルタ（４）の帯域であり、Kは前記分解能フィルタ（４）のK係数であり、
該K係数は式
【数５】
2007511773.tif 000043
によって規定され、f(t)は、時間tに対して線形である周波数変数であり、前記分解能フィルタ（４）のアップストリームに接続される前記スペクトラム・アナライザ（１）のミキサ（３）に供給されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項８】
周波数分解能を規定する分解能フィルタ（４）によって入力信号のスペクトラムを解析するスペクトラム・アナライザであって、
該スペクトラム・アナライザ（４）が、複素の、離散インパルス応答hused(k)
【数６】
2007511773.tif 000044
を有し、C１、C２、及びC3は定数であり、kはサンプリング係数であり、Taはサンプリング周期であり、
ｈallp(t)はejφ(f)のフーリエ再変換であり、φ(f)は前記分解能フィルタの伝達関数における周波数によって変わってくるランダムな位相応答であり、
k0は自由変動パラメータであることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【請求項９】
請求項８記載のスペクトラム・アナライザであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタ（４）の群遅延によって定められる周波数オーバーシュートが補償されるように設定されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【請求項１０】
請求項８又は９記載のスペクトラム・アナライザであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタの周波数応答Hused(f)の中央が、周波数f=0にある周波数原点に配置されるように設定されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【請求項１１】
請求項８乃至１０のうちの何れか１つに記載のスペクトラム・アナライザであって、
最小位相分解能フィルタが形成されるようにφ(f)が選択され、よって、hallp(t)も選択されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スペクトラム・アナライザ用分解能フィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
スペクトラム解析では、特定された周波数範囲が、特定された帯域を備える分解能フィルタによって「掃引される」。分解能フィルタはよって、掃引フィルタとしても場合によっては表される。スペクトラム・アナライザ用のこの種の分解能フィルタは、例えば、米国特許第5,736,845号明細書によって公知である。公知の、類似した構造の分解能フィルタによれば、限定的な掃引レートしか達成することができない。掃引レートを示すいわゆるK係数は、公知の構造の分解能において限定的である。
【０００３】
分解能フィルタがなお蓄積することができるようにおおよそ1/Bres=TresのTres内で掃引することが可能であるということをスペクトラム解析の意味合いで今までみなされてきている。しかし、この表現は、掃引レート全てについて固定フィルタが前提とされる場合にのみ正しい。
【０００４】
スペクトル・アナライザ用ディジタル分解能フィルタは、独国特許第10105258号明細書によって公知である。この関連で記載されている分解能フィルタは、ガウス・インパルス応答によって特徴付けられる。これは、いわゆる線形位相分解能フィルタである。線形位相分解能フィルタは、比較的長い群遅延応答を有する。その結果、掃引中、こうしたフィルタは、かなりの周波数オーバーシュートを有し、スペクトラムの中央は、もう周波数原点に配置されない。こうした望ましくない作用の補償を可能にすることになる設計上の自由度は、独国特許第10105258号明細書記載の分解能フィルタのインパルス応答には備えられていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、よって、スペクトラム・アナライザと、関連した分解能フィルタとを提供するという目的に基づいており、分解能フィルタのインパルス応答は自由設計パラメータを有し、それによって、周波数のオーバーシュート、周波数原点のずれや、望ましくない他の作用を補償することが可能になる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、請求項１の特徴による分解能フィルタに関して、かつ、請求項８の特徴によるスペクトラム・アナライザに関して達成される。
【０００７】
本発明によれば、自由変動パラメータk0がインパルス応答の位相係数に組み入れられる。この自由変動パラメータは、フィルタの設計における位相の自由度の度合いを表す。よって、例えば、線形位相フィルタのみならず、最小位相フィルタも効率的に実現することができる。
【０００８】
従属項は、本発明の効果的な更なる詳細な説明に関する。
【０００９】
自由変動パラメータk0は、好ましくは、分解能フィルタの群遅延によって定められる周波数オーバーシュートが補償されるように設定することができる。
【００１０】
あるいは、又は、同時に、変動パラメータk0を、周波数原点、すなわち周波数f=0に分解能フィルタの周波数応答の中央が配置されるように設定することもできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明は、添付図面を参照して以下に更に詳細に説明する。
【実施例】
【００１２】
図１は、本発明による分解能フィルタ29を用いるスペクトラム・アナライザ20の概要を備える。図１は、中間周波数レベル未満の信号の領域のみを示し、このことは、ここでは適切である。添付図面においてZFと印した中間周波数信号は、帯域通過フィルタ21においてフィルタリングされる。帯域通過フィルタ21はアナログ・ディジタル変換装置22に接続されている。これに、I/Q復調器24におけるI/Qミキサ23が続き、これは、通常、I分岐のミキサ27とQ分岐のミキサ26との各々に、フィルタリングされ、AD変換された中間周波数信号とともに供給される、位相を90度ずらした２つの出力を備える局所発振器25を備える。
【００１３】
この段には、本発明による分解能フィルタ29を備えるディジタル・フィルタリング２８が続く。包絡曲線修正３１が、包絡曲線修正装置３２において次に行われる。対数化３３が対数化装置３４において実施される。対数化装置３４は、ビデオ・フィルタリング３５が実施されるビデオ・フィルタ３６に接続される。
【００１４】
種々の検出器38乃至41、例えば、ピーク検出器38、自動ピーク検出器39、サンプル検出器39及びRMS（自乗平均平方根）検出器を検出段37において備え得る。要件によって、４つの検出器を高性能スペクトラム・アナライザ20に組み入れ得るものであり、又は、特定の検出器、例えば、特化された測定作業用の単一の検出器しか組み入れなくてよい。評価及び制御は、マイクロプロセッサ42によって実施される。
【００１５】
図２は、図１からのスペクトラム・アナライザ20のブロック24、29及び32の単純化された回路構成図を示す。解析する対象の複素入力信号v(t)が複素共役形成装置２に供給され、それは、入力信号ｖ（ｔ）の複素共役信号v*(t)を形成する。複素共役入力信号v*(t)は、掃引信号eｊφ(f)との乗算によってミキサ3においてベースバンド信号x(t)にミックスダウンされる。掃引信号の周波数f(t)が図２の上部に時間tの関数として示されており、掃引周波数f(t)が、経時的に線形的に変動するということが分かり得る。時間tの関数としての位相角φ(t)は、積分によって得られる。ベースバンド信号x(t)が、本発明による分解能フィルタ4に供給される。分解能フィルタ4では、ベースバンド信号x(t)を、分解能フィルタ4のインパルス応答hused(t)とたたみ込む。このことは出力信号y(t)につながる。信号y(t)の絶対値｜y(t)｜が、絶対値形成装置5において形成される。
【００１６】
図２の下部領域は例として、スペクトラムが２つの離散スペクトル線を備える入力信号v(t)を例として示す。分解能フィルタ4の伝達関数H(t)の例も示す。この右に示すスペクトラムはスペクトラム・アナライザ1の出力で表示され、スペクトル線は分解能フィルタ4の分解能帯域Bresによって広げられる。分解能帯域Bresは、最大値に対して-３ｄBの減衰を備える帯域に相当する。
【００１７】
本発明の更なる説明によって、特定のインパルス応答を備える分解能フィルタにつながる、独国特許第10105258号明細書による考察を以下にもう一度簡潔に示す。信号v(t)のスペクトラムが分解能フィルタのインパルス応答によって当初ウィンドウイングされ、これに続いて、フーリエ変換が、式：
【００１８】
【数７】
2007511773.tif 000003
によって実施される。スペクトラムの、白色雑音との相関の問題が、この関連では興味深い。この相関は、スペクトラムが無相関である距離を表す。入力信号の、白色雑音とのACF(自己相関関数)は、式：
【００１９】
【数８】
2007511773.tif 000004
によって表される。フーリエ・スペクトラムのACFは、式（１）
【００２０】
【数９】
2007511773.tif 000005
を用いて得られる。式（２）をτ1=τ2：=τによって代入すると、式
【００２１】
【数１０】
2007511773.tif 000006
につながる。ガウス・フィルタの場合、
【００２２】
【数１１】
2007511773.tif 000007
があてはまる。式（３）によって当然、式
【００２３】
【数１２】
2007511773.tif 000008
になる。更に、式（４）によって当然、式
【００２４】
【数１３】
2007511773.tif 000009
になる。ガウス分解能フィルタの場合、式
【００２５】
【数１４】
2007511773.tif 000010
が式（５）を用いて得られる。図２は、等価ベースバンドにおけるスペクトラム解析の回路構成図を示す。なお、解析する対象のHF信号v(t)は、より単純なモデルを可能にするために等価ベースバンドにおいて（すなわち、f<0でのスペクトル成分なしで）観察される。v*(t)の形成後、信号は、回転フェーザejφ(t)によって乗算され、式
【００２６】
【数１５】
2007511773.tif 000011
につながる。回転フェーザの周波数は式
【００２７】
【数１６】
2007511773.tif 000012
によって経時的に線形的に増加する。K係数は掃引レートを示す。分解能フィルタは、約Tresの過渡時間を必要とするので、周波数は、Tres内のBresの最大値によって変動するものであり、それは、式(8)によれば、k=1の最大k係数に相当する。
【００２８】
【数１７】
2007511773.tif 000013
の位相が積分によって得られる。信号x(t)はインパルス応答hused(t)を備える分解能フィルタによってフィルタリングされ、出力信号y(t)が生成される。包絡曲線│y(t)│がこの出力信号から判定され、スペクトラム・アナライザ上で、一般的には対数形式で表示される。
【００２９】
出力信号は、式
【００３０】
【数１８】
2007511773.tif 000014
から得られる。式(7)を組み入れると、式
【００３１】
【数１９】
2007511773.tif 000015
につながる。式(9)を組み入れると最終的に式
【００３２】
【数２０】
2007511773.tif 000016
につながる。式
【００３３】
【数２１】
2007511773.tif 000017
が乗算によって得られ、第１の項ejφ(T)は、│y(t)│が最終的に表示されることになるので問題とならない。インパルス応答
【００３４】
【数２２】
2007511773.tif 000018
が、上記式に組み入れられる。指数「disp」は「表示される」ことを表すが、それは、このインパルス応答のスペクトラムが、以下に示すように表示されるからである。
【００３５】
式(8)によれば、変換によって式
【００３６】
【数２３】
2007511773.tif 000019
が得られる。式
【００３７】
【数２４】
2007511773.tif 000020
が、式(10)への代入によって得られる。ここで、いくつかの興味深い点を表すことができる。すなわち、式（１３）を、式（１）におけるフーリエ解析と比較することによって示されることは、以下の通りである。
【００３８】
1.  用いられる分解能フィルタhused（t）ではなく式(11)によって表される「表示される」分解能フィルタhdisp(t)がスペクトラム解析において表示される。約ｋ≧２の遅い掃引の場合、hused(t)及びhdisp(t)は概ね一致する。しかし、より速い掃引の場合、かなりの差が生じる。この場合、レベルがつぶれ、表示される分解能フィルタはより広くなる（フィルタはもう蓄積することができない。）。
【００３９】
2.  式(13)では、フーリエ解析と対比すれば、v(τ)ではなく、t、ずれている時間信号が用いられる。その結果、スペクトル・アナライザは経時的にスライドする観測間隔を評価するが、このこと自体は問題にはならない。しかし、スライドする観測ウィンドウのレートの、出力スペクトラムに対する影響に関する問題は、特に適切なものである。
【００４０】
点２における、スライドする観測ウィンドウの問題を改良されたかたちで評価するために、
【００４１】
【数２５】
2007511773.tif 000021
に表すように式(13)にパーセバルの定理を適用することが賢明である。
【００４２】
【数２６】
2007511773.tif 000022
の代入によって、式(13)は式
【００４３】
【数２７】
2007511773.tif 000023
によって表すことができる。よって、想定されるように、入力スペクトルの、分解能フィルタとのたたみ込みは、式
【００４４】
【数２８】
2007511773.tif 000024
によって得られる。式(12)を式(14)に挿入することによって、式
【００４５】
【数２９】
2007511773.tif 000025
が最終的に得られる。独国特許第10105258号明細書は、掃引最適化ガウス・フィルタのみを導き出している。この掃引最適化ガウス・フィルタは線形位相フィルタでなければならない。
【００４６】
掃引最適化フィルタをランダム・フィルタについて導き出すことができるということが新たな洞察によって明らかになった。特定のフィルタは、その振幅に関しても位相に関してもランダムであり得る。制約を位相に対して何らおかないということが特に適切である。独国特許第10105258号明細書によって公知の掃引フィルタの場合、この自由度は活用できないが、それは、線形位相特性がその関連において必要であったからである。ランダムに特定可能な位相によって、最小位相フィルタをその場合、本発明によって実現することができ、それは、必要な過渡時間に関して最適化される。
【００４７】
式(10)は、「表示される」インパルス応答hdisp(t)と、「用いられる」インパルス応答hused(t)とを規定する。この意味合いでは、インパルス応答hdisp(t)は掃引において表示される分解能フィルタの周波数応答Hdisp(t)の変換を表す一方、インパルス応答hused(t)は周波数応答Hused(t)を備える、用いられるフィルタの変換である。２つのインパルス応答間の相関
【００４８】
【数３０】
2007511773.tif 000026
は、式（１１）によって既知である。ここで、本発明による手順は、用いられるフィルタの周波数応答Hused(f)ではなく、表示されるフィルタHdisp(f)の周波数応答を生成することで構成される。絶対値周波数応答のみがスペクトラム解析において表示されるので、位相をランダムに選択することができる。この設計によれば、インパルス応答hdisp(t)は再変換によって算出される。次の段階では、掃引最適化フィルタの、得ようとするインパルス応答hused(t)は、上記式によって、kの掃引レートで算出される。
【００４９】
個々の設計段階を、以下に更に詳細に説明する。
【００５０】
1.  所望の表示絶対値周波数応答｜Hdisp(f)｜の規定：
多くの場合、ガウス・フィルタを用いる。しかし、絶対数周波数応答の降下の勾配が低いフィルタも、群遅延応答を削減することができるので、対象になり得る。これは、フィルタのトランジェント処理が頻繁なアプリケーションの場合に特に望ましい、短い過渡時間に関係する。
【００５１】
2.  Hdisp(f)の位相の規定：
原則的に、位相はランダムに規定することができる。最小群遅延応答を達成するために、最小位相フィルタを用いることが賢明である。設計の詳細は以下に表す。この意味合いでは、フィルタがディジタル・フィルタとして実現される、すなわち、nofTapsがタップ数を表す場合に、k=［0,nofTaps-1］の離散インパルス応答hdisp(k)が算出されるものとする。
【００５２】
最も単純なケースは、規定された絶対値周波数応答｜Hdisp(f)｜を備える、長さnofTapsの線形位相フィルタの設計である。現在利用可能な手法は、レメズ(Remez)・アルゴリズム及びMMSアルゴリズムを含む。この後、複素z平面における伝達関数のゼロ位置が判定される。半径が１の円の外側のゼロ位置を次に、半径が１の円内に反射するので、絶対値周波数応答は変わらない状態に留まる。この方法は、2倍のゼロ位置を備える最小位相フィルタに常につながり、自由度を制限するので、最適には及ばない。
【００５３】
図３は、線形位相ガウス・フィルタとの比較によって、最小位相ガウス・フィルタのサンプリング係数の関数として離散インパルス応答h(k)の例を示す。最小位相フィルタが線形位相フィルタよりも群遅延応答がかなり短いことが明らかである。当然、最小位相フィルタは、線形位相フィルタと同数のタップnofTaps=161を有する、すなわち、過渡時間の長さが同じである。しかし、掃引の間に、最小位相フィルタの過渡エラーは、図４の図５との比較によって分かり得るように線形位相フィルタの場合よりもかなりすばやく衰える。図４は最小位相フィルタによる掃引を示す一方、図５は線形位相フィルタによる同様な掃引を示す。各々の場合において、入力信号は、離散スペクトル線である。最小位相フィルタの場合、過渡段階中に、すなわち、「第１のローブ」直後に、エラーが既に、過渡段階のほぼ第２半分を解析に用いることができるほど大きく衰えている、対照的に、線形位相フィルタでは、解析は、後にならないと開始することができない。
【００５４】
改良されたフィルタ設計は、以下の方法によって達成される。線形位相フィルタは、nofTaps個のタップによって設計されるのではなく、2・nofTaps個の、倍の長さによって設計される。目標関数として、又、｜Hdisp(f)｜ではなく、｜Hdisp(f)｜2が規定される。同じことが、用いるどのコスト関数にもあてはまる。この後、単位半径の円内のゼロ位置が、判定されるフィルタ
【００５５】
【数３１】
2007511773.tif 000027
によって算出される。単一半径の円の外側のミラー像対称ゼロ位置は棄却される。このようにして生成されるインパルス応答hdisp(k)は、所望数のタップnofTapsを有する。更に、それは、所望の目標絶対値周波数応答｜Hdisp(f)｜も有する。このようにして算出されるフィルタは、2倍のゼロ位置を有していないので、この設計は完全な自由度を活用するものである。
【００５６】
3.  hused(k)の算出
インパルス応答hdisp(k)がここで、利用可能なものとして存在する。式（１１）によれば、用いる対象のフィルタのインパルス応答が、式
【００５７】
【数３２】
2007511773.tif 000028
を用いて算出される。その場合、Taはディジタル・フィルタのサンプリング周期である。式(11)とは対照的に、スペクトル範囲内の、スペクトラムのずれをもたらすパラメータk0を本発明によって組み入れている。種々の望ましい作用をパラメータk0によって達成することができる。
【００５８】
1.  周波数オーバーシュートの補償：分解能フィルタの群遅延の結果として、出力信号の相当する周波数は、同様なオーバーシュートを有する。この作用は、適切なk0を設定することによって補償することができる。
【００５９】
2.  Hused(f)の所要帯域の最小化：掃引レートの増加（kの減少）によって、スペクトラムHused(f)の中央は、周波数原点f=0にはもうないが、高い周波数のほうにずれている。本願のディジタル・システムによって、したがって、サンプリング定理を満たし続けるには、所要のサンプリング・レートfaを不要に増加させなければならないことになる。この作用は、k0を適切に選択することによって、ないようにすることができる。程よい近似では、k0=kmaxを選択することとし、kmaxは｜hdisp(k)｜の最大値の時間である。
【００６０】
上記実施例にとって有意義である手順にも言及しなければならない。すなわち、hused(k)は、種々の掃引レートkについて予め算出し、装置に記憶するべきでは決してない。hdisp(k)のみを予め算出すべきである。適切なインパルス応答hused(k)は、所望の掃引レートが分かった後に式（１６）における規定によって装置において算出される。この方法は、個々のインパルス応答に対するハウスキーピング要件及びメモリ要件が生じないという利点を有する。更に、上記kのインパルス応答が常に用いられる。その結果、量子化エラーは何ら生じないが、それは、まさにそのk係数群に対するインパルス応答hused（k）が、利用可能なものとして存在しないからである。
【００６１】
複素分解能フィルタのインパルス応答の閉表示は、以下のように判定される。
【００６２】
フィルタのインパルス応答husedの閉表示を導き出すために、時間連続ケースをまず検討する。この場合、自由変動パラメータは、t0=k0・Taである。
【００６３】
帯域がBresのガウス分解能フィルタをスペクトラム解析に用いる。「表示される」分解能フィルタは、インパルス応答関数及び伝達関数
【００６４】
【数３３】
2007511773.tif 000029
を有するものである。スペクトル線の振幅補正表示は、｜Hdisp(f=0)｜＝1によって確保される。伝達関数の位相特性φ(f)は、｜Hdisp(f)｜がスペクトラム解析において表示されるのでランダムに選択することができる。例えば、上記方法によって、伝達関数が最小位相関数であり、それがhdisp(t)の急なトランジェントにつながるように、位相応答φ(f)を定めることができる。ejφ(f)のフーリエ再変換はｈallp(t)である。ejφ(f)との乗算は周波数領域において実施されるので、全通過フィルタのインパルス応答ｈallp(t)との相当するたたみ込みを、時間領域において実施しなければならず、これは、文字＊によって表す。式（１１）に示す、hdisp（t)とhused(t）との間の相関のために、φ（ｔ）は、伝達関数Hdisp（ｆ）の位相応答のみならず、分解能フィルタの伝達関数Hused（ｆ）の位相応答も表す。
【００６５】
用いる対象の分解能フィルタのインパルス応答は、式（１６）によって時間連続表示において
【００６６】
【数３４】
2007511773.tif 000030
として得られる。式
【００６７】
【数３５】
2007511773.tif 000031
が代入によって得られる。
【００６８】
【数３６】
2007511773.tif 000032
の結果、当然、離散インパルス応答への遷移になる。式（１９）の代入によって、式
【００６９】
【数３７】
2007511773.tif 000033
が得られる。この場合、Tres=1/Bresであり、Bres=最大値に対して３ｄBの信号減衰を備える分解能帯域であり、Ta=ベースバンドにおけるサンプリング周期である。
【００７０】
インパルス応答に対する一般式
【００７１】
【数３８】
2007511773.tif 000034
が得られる。この式では、kはサンプリング係数を表し、Taはサンプリング周期を表し、C１、C２、C3は定数であり、定数C１の値は好ましくは
【００７２】
【数３９】
2007511773.tif 000035
であり、Bresは分解能フィルタの帯域である。
【００７３】
定数C2の値は、好ましくは、
【００７４】
【数４０】
2007511773.tif 000036
であり、Tres＝1/Bresは分解能フィルタの逆数帯域Bresである。
【００７５】
定数C3の値は、好ましくは、
【００７６】
【数４１】
2007511773.tif 000037
であり、その場合、Bresは分解能フィルタの帯域であり、Kは分解能フィルタのk係数であり、それは、式
【００７７】
【数４２】
2007511773.tif 000038
によって規定され、f(t)は、時間tに対する線形周波数変数であり、それは分解能フィルタ４のアップストリームに接続されるスペクトラム・アナライザのミキサ３に供給される。
【００７８】
しかし、定数C１、C２、及びC3は、あるいは、本発明の枠組み内の別の態様で規定してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明による分解能フィルタを用いることができるスペクトラム・アナライザの回路構成図である。
【図２】等価ベースバンドにおけるスペクトラム解析の回路構成図である。
【図３】線形位相フィルタのインパルス応答と、最小位相ガウス・フィルタのインパルス応答との図である。
【図４】最小位相フィルタによる掃引の図である。
【図５】線形位相フィルタによる掃引の図である。
【図１】
2007511773.tif 000045
【図２】
2007511773.tif 000046
【図３】
2007511773.tif 000047
【図４】
2007511773.tif 000048
【図５】
2007511773.tif 000049
【手続補正書】
【提出日】平成17年11月11日(2005.11.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スペクトラム・アナライザ（１）用の分解能フィルタ（４）であって、
該分解能フィルタ（４）が、複素の、離散インパルス応答ｈused(k)
【数１】
2007511773.tif 000050
を有し、
C１、C２、及びC３は定数であり、kはサンプリング係数であり、Taはサンプリング周期であり、
ｈallp(t)はejφ(f)のフーリエ再変換であり、φ(f)は前記分解能フィルタの伝達関数の周波数によって変わってくる、ランダムに規定される位相応答であり、
k0は自由変動パラメータであり、
該変動パラメータk0は、前記分解能フィルタ（４）の群遅延によって定められる周波数オーバーシュートが補償されるように設定されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項２】
請求項１記載の分解能フィルタであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタの周波数応答Hused(f)の中央が周波数f=0の周波数原点に配置されるように設定されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項３】
請求項１又は２の何れか１つに記載の分解能フィルタであって、
最小位相分解能フィルタが形成されるようにφ(f)を選択し、よって、hallp(t)も選択することを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項４】
請求項１乃至３のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ（４）であって、
前記定数C1の値が
【数２】
2007511773.tif 000051
であり、
Bresは前記分解能フィルタ（４）の帯域であることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項５】
請求項１乃至４のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ（４）であって、
前記定数C2の値が
【数３】
2007511773.tif 000052
であり、
Tres＝1/Bresは前記分解能フィルタ（４）の逆数帯域Bresであることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちの何れか１つに記載の分解能フィルタ（４）であって、
前記定数C3の値が
【数４】
2007511773.tif 000053
であり、
Bresは前記分解能フィルタ（４）の帯域であり、Kは前記分解能フィルタ（４）のK係数であり、該K係数は式
【数５】
2007511773.tif 000054
によって規定され、f(t)は、時間tに対して線形である周波数変数であり、前記分解能フィルタ（４）のアップストリームに接続される前記スペクトラム・アナライザ（１）のミキサ（３）に供給されることを特徴とする分解能フィルタ。
【請求項７】
周波数分解能を規定する分解能フィルタ（４）によって入力信号のスペクトラムを解析するスペクトラム・アナライザであって、該スペクトラム・アナライザ（４）が、複素の、離散インパルス応答hused(k)
【数６】
2007511773.tif 000055
を有し、C１、C２、及びC3は定数であり、kはサンプリング係数であり、Taはサンプリング周期であり、
ｈallp(t)はejφ(f)のフーリエ再変換であり、
φ(f)は前記分解能フィルタの伝達関数の周波数によって変わってくる、ランダムに規定される位相応答であり、
k0は自由変動パラメータであり、
該変動パラメータk0は、前記分解能フィルタ（４）の群遅延によって定められる周波数オーバーシュートが補償されるように設定されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【請求項８】
請求項７記載のスペクトラム・アナライザであって、
前記変動パラメータk0は、前記分解能フィルタの周波数応答Hused(f)の中央が、周波数f=0にある周波数原点に配置されるように設定されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【請求項９】
請求項７又は８の何れか１つに記載のスペクトラム・アナライザであって、
最小位相分解能フィルタが形成されるようにφ(f)が選択され、よって、hallp(t)も選択されることを特徴とするスペクトラム・アナライザ。
【国際調査報告】
2007511773.tif 000056
2007511773.tif 000057
2007511773.tif 000058
2007511773.tif 000059