(57)【要約】  データ内の関心ボリュームを決定するための方法が、複数の分析帯域幅の固定帯域幅の評価を決定することを含み、それにおいて固定帯域幅の評価は、データ内の関心ボリュームのモード・ロケーションの評価を提供すること、および局所的ヘッセ行列を使用して関心ボリュームの共分散を決定することを包含する。さらにこの方法は、複数の分析帯域幅のそれぞれにわたってもっとも安定した固定帯域幅の評価として関心ボリュームを決定することを含む。  【選択図】      図１
2007510971.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ内の関心ボリュームを決定するための方法において、
複数の分析帯域幅の固定帯域幅の評価を決定することを包含し、その際前記固定帯域幅の評価が前記データ内の前記関心ボリュームのモード・ロケーションの評価を提供することを含み、
局所的ヘッセ行列を使用して前記関心ボリュームの共分散を決定することを包含し、
前記複数の分析帯域幅のそれぞれにわたってもっとも安定した固定帯域幅の評価として前記関心ボリュームを決定すること
を包含することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記モード・ロケーションの評価はマニュアルで提供されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記モード・ロケーションの評価を提供することは、各分析帯域幅内において前記関心ボリュームの平均シフト評価を決定することを包含することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記共分散を決定することは、さらに、
前記モード・ロケーションにおいてスケール空間表現を決定すること、
前記モード・ロケーションにおいてスケール空間ヘシアンを決定すること、および、
前記スケール空間ヘシアンから関心ボリュームの共分散を決定すること、
を包含することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記共分散は、前記関心ボリュームに当て嵌められた切り捨て済みのガウシアンを基礎として決定され、それにおいて前記切り捨て済みのガウシアンは、複数の恣意的な欠落テールを包含することを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記データは、ボリュメトリック・イメージ・データであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記関心ボリュームは、前記データ内の当て嵌められたガウシアンの信頼性楕円として決定されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
データ内の関心ボリュームを決定するための方法ステップを実行するべくマシンによって実行可能なインストラクションのプログラムを有体として具体化する、マシン可読プログラム・ストレージ・デバイスでにおいて、前記方法が、
複数の分析帯域幅の固定帯域幅の評価を決定することを包含し、その際前記固定帯域幅の評価が前記データ内の前記関心ボリュームのモード・ロケーションの評価を提供することを含み、および、
局所的ヘッセ行列を使用して前記関心ボリュームの共分散を決定することを包含し、
前記複数の分析帯域幅のそれぞれにわたってもっとも安定した固定帯域幅の評価として前記関心ボリュームを決定すること
を包含することを特徴とするマシン可読プログラム・ストレージ・デバイス。
【請求項９】
前記モードの評価はマニュアルで提供されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記モードの評価を提供することは、各分析帯域幅内において前記関心ボリュームの平均シフト評価を決定することを包含することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記共分散を決定することは、さらに、
与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間表現を決定すること、
前記与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間ヘシアンを決定すること、および、
前記スケール空間ヘシアンから関心ボリュームの共分散を決定すること、
を包含することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記共分散は、前記関心ボリュームに当て嵌められた切り捨て済みのガウシアンを基礎として決定され、それにおいて前記切り捨て済みのガウシアンは、複数の恣意的な欠落テールを包含することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記データは、ボリュメトリック・イメージ・データであることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１４】
前記関心ボリュームは、前記データ内の当て嵌められたガウシアンの信頼性楕円として決定されることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
関心ボリューム内の共分散を決定するための方法において、
与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間表現を決定すること、
前記与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間ヘシアンを決定すること、および、
前記スケール空間ヘシアンから前記関心ボリュームの共分散を決定することであって、それにおいて前記共分散が、前記関心ボリュームの広がりを定義すること
を包含することを特徴とする方法。
【請求項１６】
前記共分散は、前記関心ボリュームに当て嵌められた切り捨て済みのガウシアンを基礎として決定され、それにおいて前記切り捨て済みのガウシアンは、複数の恣意的な欠落テールを包含することを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本件出願は、２００３年１０月２日に出願された米国特許仮出願第６０／５０８，０９４号に対する優先権を主張するものであり、当該米国特許仮出願は、参照によりこれに援用される。
【０００２】
本発明は、ボリュメトリック・イメージ・データの特徴記述に関し、より詳細に述べればボリュメトリック特徴記述のための周縁切り捨てが存在するときの共分散評価のためのシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
オブジェクトの検出および追跡方法には、イメージ・データ内のオブジェクトの決定のために非線形最適化テクニックが組み込まれた。非線形最適化方法は、たとえばレーベンバーグ・マルカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ‐Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）法およびトラスト領域法を含む。これらの方法は、ヘシアンにより定義される２次モデルによって局所的にコスト関数を近似し、問題の複雑性を低減している。別の方法は、スケール選択を使用する一連の特徴検出方法を採用しており、それにおいては２次導関数が使用されている。医療イメージングの分野においては、多くの研究が脈管等の局所構造の分類のためにヘシアンの固有値を利用している。しかしながらこれらの方法は、堅牢な共分散評価の関係において完全にパラメータ化した共分散およびヘシアンの正確な分析的関係を利用していない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、周縁切り捨てが存在するときの共分散評価のためのシステムおよび方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この開示の実施態様によれば、データ内の関心ボリュームを決定するための方法が、複数の分析帯域幅の固定帯域幅の評価を決定することを包含し、それにおいて固定帯域幅の評価は、データ内の関心ボリュームのモード・ロケーションの評価を提供すること、および局所的ヘッセ行列を使用して関心ボリュームの共分散を決定することを包含する。さらにこの方法は、複数の分析帯域幅のそれぞれにわたってもっとも安定した固定帯域幅の評価として関心ボリュームを決定することを包含する。
【０００６】
モード・ロケーションの評価はマニュアルで提供される。モード・ロケーションの評価を提供することは、各分析帯域幅内において関心ボリュームの平均シフト評価を決定することを包含する。
【０００７】
共分散を決定することは、さらに、モード・ロケーションにおいてスケール空間表現を決定すること、そのモード・ロケーションにおいてスケール空間ヘシアンを決定すること、およびスケール空間ヘシアンから関心ボリュームの共分散を決定することを包含する。共分散は、関心ボリュームに当て嵌められた切り捨て済みのガウシアンを基礎として決定され、それにおいて切り捨て済みのガウシアンは、複数の恣意的な欠落テールを包含する。
【０００８】
データは、ボリュメトリック・イメージ・データである。関心ボリュームは、データ内の当て嵌められたガウシアンの信頼性楕円として決定される。
【０００９】
この開示の実施態様によれば、データ内の関心ボリュームを決定するための方法ステップを実行するべくマシンによって実行可能なインストラクションのプログラムを有体として具体化する、マシン可読プログラム・ストレージ・デバイスが提供される。この方法は、複数の分析帯域幅の固定帯域幅の評価を決定することを包含し、それにおいて固定帯域幅の評価は、データ内の関心ボリュームのモード・ロケーションの評価を提供すること、および局所的ヘッセ行列を使用して関心ボリュームの共分散を決定することを包含する。さらにこの方法は、複数の分析帯域幅のそれぞれにわたってもっとも安定した固定帯域幅の評価として関心ボリュームを決定することを包含する。
【００１０】
この開示の実施態様によれば、関心ボリューム内の共分散を決定するための方法が、与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間表現を決定すること、その与えられたモード・ロケーションにおいてスケール空間ヘシアンを決定すること、およびスケール空間ヘシアンから関心ボリュームの共分散を決定することを包含し、それにおいて共分散が関心ボリュームの広がりを定義する。共分散は、関心ボリュームに当て嵌められた切り捨て済みのガウシアンを基礎として決定され、それにおいて切り捨て済みのガウシアンは、複数の恣意的な欠落テールを包含する。
【００１１】
以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施態様を詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
この開示の実施態様によれば、連続スケール空間内において評価されるｄ‐変量マルチ‐モーダル非負関数内の局所構造の非等方性の広がりおよび向きを特徴記述するための方法が、ガウシアンベースのモデルによって局所的に近似することのできるブロブ類似構造のクラスを使用する。この種のブロブ類似構造は、実際の情況において頻繁に現れ、そのいくつかの例を挙げれば、ボリュメトリック医療イメージ内における腫瘍およびレーダ・データにおける嵐の場所といった重要な関心オブジェクトを表す。この開示の実施態様によれば、ガウシアンの関数の平均ベクトルおよび共分散行列は、それぞれブロブ類似構造の中心ロケーションおよび非等方性の広がりを表す。したがって、与えられた局所的構造にもっともよく当て嵌まるガウシアン・モデルを用いた共分散評価は、その局所的構造の広がりを特徴記述するための直接手段を提供する。
【００１３】
このシナリオの１つの困難は、近隣構造によって誘起される周縁切り捨てである。周縁切り捨ては、データ空間内において複数の構造が密にクラスタしており、その結果、周りを囲む構造がターゲット構造について評価の偏りを課するときに生じ得る。この種の偏りを回避するためには、恣意的なテールの欠落のある切り捨て済みのガウシアンがターゲット構造に対して当て嵌められる必要がある。
【００１４】
この開示の実施態様によれば、周縁切り捨ての問題が、モード・ロケーションにおいて測定される局所的湾曲（ヘシアン）情報からセミ‐グローバルな広がり（共分散）情報を誘導することによって解決される。図１を参照すると、共分散行列１０３の閉じた形式の分析公式が、スケール空間表現１０１内のモード・ロケーションにおいて決定されるヘッセ行列１０２の関数として導かれている。ヘシアンがモードの直近の局所的情報だけを取り込むことから、切り捨てがヘシアン内に評価の偏りを生じさせることがない。したがって、ヘシアンから直接誘導された共分散は、切り捨ての問題の影響を受けない。
【００１５】
モード評価１０２内の誤差および信号内のノイズに対する感度に対処するために、連続スケール空間理論を基礎として堅牢な評価方法が採用されている。結果として得られるマルチ‐スケール分析フレームワークは、共分散をスケール空間のヘシアン１０３、すなわち連続スケール空間内において評価される信号を用いて決定されるヘッセ行列に関連させる。ヘシアンは、正確なグローバルな広がりとノイズに敏感な湾曲１０４の間における堅牢な関係を実現する。この開示の実施態様に従ったヘッセ行列を使用すれば、共分散評価の堅牢性が周縁切り捨ての存在下において改善される。この開示の実施態様に従った方法を評価する予備的な研究が行われた。
【００１６】
ここで理解する必要があるが、本発明は、種々の形式のハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、専用プロセッサ、またはそれらの組み合わせにおいて実装することができる。一実施態様においては、本発明を、プログラム・ストレージ・デバイス上において有形に具体化されるアプリケーション・プログラムとしてソフトウエア的に実装することができる。このアプリケーション・プログラムは、任意の適切なアーキテクチャを構成するマシンにアップロードし、それによって実行することができる。
【００１７】
図２を参照すると、この開示の一実施態様に従った、周縁切り捨てが存在するときの共分散評価を使用して関心ボリュームを決定するためのコンピュータ・システム２０１は、特に、中央処理ユニット（ＣＰＵ）２０２、メモリ２０３、および入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース２０４を包含することができる。コンピュータ・システム２０１は、概してＩ／Ｏインターフェース２０４を介してディスプレイ２０５および種々の入力デバイス２０６、たとえばマウスおよびキーボード等に結合される。サポート回路は、キャッシュ、電源、クロック回路、および通信バス等の回路を含む。メモリ２０３は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ディスク・ドライブ、テープ・ドライブ等、あるいはそれらの組み合わせを含むことができる。本発明は、メモリ２０３内にストアされ、ＣＰＵ  ２０２によって実行される、ＣＴスキャナ等の信号ソース２０８からの信号を処理するルーチン２０７として実装することが可能である。コンピュータ・システム２０１自体は汎用コンピュータ・システムであり、本発明のルーチン２０７の実行時に専用コンピュータとなる。
【００１８】
コンピュータ・プラットフォーム２０１は、オペレーティング・システムおよびマイクロインストラクション・コードも含んでいる。ここで述べている種々のプロセスおよび関数は、これらのマイクロインストラクション・コードの部分もしくは、オペレーティング・システムを介して実行されるアプリケーション・プログラムの部分のうちのいずれか（またはこれらの組み合わせ）とすることができる。それに加えて、追加のデータ・ストレージ・デバイスおよびプリンタ・デバイスといった、このほかの種々の周辺デバイスをこのコンピュータ・プラットフォームに接続することもできる。
【００１９】
さらに理解する必要があるが、添付図面に図示されている構成要素であるシステム・コンポーネントならびに方法ステップのいくつかがソフトウエアにおいて実装できることから、システム・コンポーネント（またはプロセス・ステップ）の間の実際の接続が、本発明がプログラムされる態様に応じて異なることがある。ここに提供されている本発明の教示が与えられれば、本発明のそれらの、および類似の実装もしくは構成を当業者が企図することは可能であろう。
【００２０】
図１によれば、スケール空間ヘシアンからの共分散評価が、モデル・ロケーションにおいて測定されたスケール空間のヘッセ行列から直接誘導されるガウシアンベースのモデルの共分散行列の閉じた形式の公式から派生する。
【００２１】
ｄ次元マルチ‐モーダル連続非負関数ｆ（ｘ）が関心イメージ信号を表すとする：記号ｕを使用し（ｕは行列を表す）、イメージ分析の意味におけるｆの空間極値または密度評価の意味におけるモードの１つを記述する。ここで、ｕ周囲のｆの局所的領域が（ｕは行列を表す）、ｄ変量ガウシアン関数と正の乗法パラメータの積によって近似されるものとする。
【００２２】
【数１】
2007510971.tif 000003
【００２３】
これにおいてＳは、近隣ｕに帰属し（ｕは行列を表す）、かつその関数値が局所データの構造特性と無矛盾のデータ・ポイントの集合である。実際的シナリオにおいては、Ｓが適切に定義される限りこれは妥当な近似である。これによって関心問題が、モデル・パラメータ：平均ｕ、共分散Σ、および振幅αのパラメトリック・モデル当て嵌めおよび評価として解することが可能になる（ｕは行列を表す）。
【００２４】
図１のボックス１０１を参照すると、スケール空間理論は、ｄ次元連続信号ｆ：Ｒｄ→Ｒとするとき、ｆのスケール空間表現Ｆ：Ｒd×Ｒ+→Ｒが、拡散方程式∂hＦ＝１／２∇2Ｆに対する固有解となるか、あるいは等価的に、種々の分析帯域幅（またはスケール）行列Ｈ∈Ｒd×dを伴うｄ変量ガウシアン・カーネルΦ（ｘ：０，Ｈ）を用いた信号のコンボリューションになると述べている。
【００２５】
【数２】
2007510971.tif 000004
【００２６】
図１のボックス１０２を参照すると、スケール空間ヘッセ行列は、ｘにおけるＦ（Ｈ）のｄ×ｄのヘッセ行列として定義されるが（ｘ、Ｈは行列を表す）、それを記号Ｐによって示すことにする（Ｐは行列を表す）。ヘシアンは、微分演算子がコンボリューション演算全体にわたって交換可能であることからガウシアン・カーネル（∇∇t）Φの２次導関数を伴うｆのコンボリューションとして記述することが可能である。
【００２７】
【数３】
2007510971.tif 000005
【００２８】
式（４）は、スケール空間ヘシアンを信号ｆから直接的に決定するための手段を提供する。
【００２９】
図１のボックス１０３を参照すると、ガウシアン共分散の閉じた形式の公式が、モードにおいて決定されるスケール空間のヘシアンの関数として導かれている。式（１）を式（３）および式（４）に代入すると、ＦおよびＰの分析公式が（Ｐは行列を表す）、拡大した共分散Σ＋Ｈを伴うガウシアンの関数として与えられる。
【００３０】
【数４】
2007510971.tif 000006
【００３１】
式（５）および式（６）は、モデル・ロケーションｕにおいて評価されるとき（ｕは行列を表す）、指数関数を伴わない次の形に折りたたまれる。
【００３２】
【数５】
2007510971.tif 000007
【００３３】
式（８）は、スケール空間のヘッセ行列Ｐ（ｕ；Ｈ）と、ｕ周囲で関数ｆを局所的に近似するガウシアン・モデルの共分散行列Σの関係を表す（Ｐ、ｕ、Ｈは行列を表す）。ここで、Ｐ（ｕ；Ｈ）が式（４）を使用して信号ｆ（ｘ）から直接決定可能であったことを思い出されたい（Ｐ、ｕ、Ｈは行列を表す）。したがって、Σ＝ｇ（Ｐ）の形式に式（８）を変形すると、関心直接公式が提供される。以下は、分析的にその主の関数ｇを導く。Σ＋ＨおよびＰの対称シュア分解を考える。
【００３４】
【数６】
2007510971.tif 000008
【００３５】
定義によって、ΣおよびＨは対称な正値に限定されている。Ｐは、モードｕが安定した臨界ポイントの‐ｆにあるとき（ｕは行列を表す）、対称な負値になる。式（８）は、モードｕが、鞍点上ではなく、ピークＦにあるときに成立する（ｕは行列を表す）。Ｐがｆから数値的に測定されるとき、ｕがこの条件を満たし（ｕは行列を表す）、同等にＰが負値であるという条件を満たす保証が必要となる。これらの条件に適合するとき、ΛおよびΓが、それぞれ、正および負の成分を伴う対角行列になる。また、直交ベースのＵおよびＶが等価になる。
【００３６】
次に、ΛがΓの関数として決定される。分解の式（９）および式（１０）を式（８）に代入し、Ｕ＝Ｖを仮定すると（Ｕ、Ｖは行列を表す）、Γ＝‐｜α‐2/d２πΛ｜‐1/2Λ‐1が得られる。等式を維持しつつ式を操作すると、次式が得られる。
【００３７】
【数７】
2007510971.tif 000009
【００３８】
式（１１）と分解の式（９）および式（１０）を結合すると、結果として次式が得られる。
【００３９】
【数８】
2007510971.tif 000010
【００４０】
式（１２）は、公式の望ましい形式をもたらすが、評価されることになる自由パラメータとして乗算因数αを有することが扱いにくい。また周縁切り捨て問題が、αの直接評価を困難にする。この問題を扱うため、αをゼロにする解が決定された。式（１２）を書き直すと次のようになる。
【００４１】
【数９】
2007510971.tif 000011
【００４２】
これにおいてＱは、スケール空間ヘッセ行列Ｐのみに依存する行列関数である。これを式（７）に代入することによって次式を得る。
【００４３】
【数１０】
2007510971.tif 000012
【００４４】
これにより、式（１５）を代入することによって式（１２）からαが消えることがわかる。
【００４５】
【数１１】
2007510971.tif 000013
【００４６】
ここで注意が必要であるが、Ｐの場合に類似の多くの演算負荷を課することなく式（３）を使用して信号ｆからＦ（ｕ；Ｈ）を数値的に計算することが可能である（Ｐ、ｕ、Ｈは行列を表す）。つまり、式（１６）は結果を与える。
【００４７】
図３を参照すると、マルチ‐スケール分析が、スケール空間表現についてのモード評価を含んでいる。上記のフレームワークにおいては、モード・ロケーション、たとえば中央のイメージ・データ内の腫瘍のロケーションが、別の手段によって、たとえば放射線技師によってマニュアルで提供される。平均シフト・プロシージャ３０２に基づく堅牢なモード・シーク方法を、共分散評価３０３に先行して採用することができる。ｕの粗い初期評価およびその種の情報を伴わない可変帯域幅平均シフト・プロシージャを与えて、モードならびに共分散評価を含むサンプリング方法を使用することができる（ｕは行列を表す）。モード・シーク方法およびサンプリング方法のいずれの方法も、関心連続関数について拡張された平均シフトを利用する。
【００４８】
【数１２】
2007510971.tif 000014
【００４９】
式（１８）は、ｆについての拡張された固定帯域幅平均シフト・ベクトルを与える。平均シフト・プロシージャ３０２は、収斂に至るまでのデータ・ポイントｘiの反復更新として定義される；すなわち、ｙ0＝ｘiとするとき、ｙj+1＝ｍ（ｙj；Ｈ）＋ｙjとなる（Ｈ、ｕは行列を表す）。多数の開始ポイントからの収斂ポイントｙmは、Ｆ（Ｈ）内のモード評価ｕkを定義する（Ｈ、ｕは行列を表す）。評価ｕkの近隣を記述する集合Ｓは、同一のモードに収斂するすべてのデータ・ポイントを結合することによって与えられる（ｕは行列を表す）。モードは、関心ボリューム、たとえば腫瘍の中心ロケーションである。
【００５０】
中心ロケーションが空間的極値になる関心ボリュームのＤ次元の広がりおよび向きが評価される（図１参照）。この種のＤ次元の局所的表面の幾何学的情報は、極値において評価される共分散行列によって特徴記述が可能である。
【００５１】
スケール選択評価基準について考察すると、マルチ‐スケール分析が、分析帯域幅Ｈを可変パラメータとして扱う（Ｈは行列を表す）。ここでは、分析帯域幅Ｈ1，．．．，Ｈkの集合がアプリオリに与えられると仮定する（Ｈは行列を表す）。この評価３０１は、各帯域幅Ｈkについて独立に実行される（Ｈは行列を表す）。Ｋ個の評価のうちの最適評価を提供する帯域幅が、特定の評価基準によって求められる。安定テストは、スケール選択評価基準として使用することが可能である。評価の集合を｛（ｕk，Σk）｝とするとき、ジェンセン‐シャノン・ダイバージェンス（ＪＳ（ｋ））のフォームが次式によって定義される。
【００５２】
【数１３】
2007510971.tif 000015
【００５３】
これにおいて、
【００５４】
【数１４】
2007510971.tif 000016
【００５５】
（式：ｕ＝．．．およびａ）
は、近隣パラメータである。ここで注意が必要であるが、２つの隣接スケールのためのこのダイバージェンス測定のフォームは、バツタチヤリヤ距離まで縮小する。分析帯域幅にわたるもっとも安定した評価は、ダイバージェンス・プロファイルの局所的極小値を提供する。その種の評価は、マルチ‐スケール分析の最終評価３０４として扱うことができる。最終評価は、医療イメージ・データ内における腫瘍等のような関心オブジェクトとして決定されるスケール空間内のボリュームを定義する。
【００５６】
この開示の実施態様を使用して外部データが収集される。この開示の実施態様の２次元（２Ｄ）実装は、２Ｄ合成ガウシアン・データを用いて評価される。周縁切り捨て問題に対する堅牢性を調査するため、テスト・データが、主軸に沿ったそのテールにおいて対称に切り捨てられた。達成された共分散評価が、標準標本評価方法と比較された。共分散評価は、３つの分析帯域幅ｈ＝１，２，３について導かれたが、それにおいてはＨ＝ｈＩである（Ｈ、Ｉは行列を表す）。標本評価は、合計の確率マスによって正規化された周縁密度の直接計算形式のｆが与えられる。図４Ａ〜４Ｆは、グラウンド‐トゥルース共分散［４０  ‐４０；４０  １００］およびα＝１０を伴う２Ｄ合成ガウシアンの種々の共分散評価を例示している。切り捨ての範囲は、グラウンド‐トゥルース共分散の主固有値λに対するファクタによって定量化される。図４Ａ：０．２λ、図４Ｂ：０．６λ、図４Ｃ：１．０λ、図４Ｄ：１．４λ、図４Ｅ：１．８λ、および図４Ｆ：２．２λである。各評価は、９０％信頼楕円として示されている。結果において、特に図４Ｂおよび４Ｃは、この開示の実施態様に従った方法が、標本評価に対して優位であることを明確に示している。図４Ａ〜４Ｆにおいて、評価がオーバーラップしているところでは、図中の信号ラインに複数のラベルが指定されていることがある。グラウンド‐トゥルースは４０１により示され、標本評価は４０２により示されている。ｈ＝１、ｈ＝２、およびｈ＝３は、４０３、４０４、および４０５によりそれぞれ示されている。振幅パラメータαが変更されたときは、結果が実質的に同一であった。また、データが非対称かつ非等方性に切り捨てられたときにも類似の結果が獲得された。図５は、フロベニウスのノルムの表現において、グラウンド‐トゥルースに関する種々の共分散評価の誤差を示している。これらの誤差は、グラウンド‐トゥルース共分散のマージン固有値λに対するファクタによって定量化された切り捨ての範囲に対してプロットされている。
【００５７】
この開示の実施態様に従った共分散評価の３次元（３Ｄ）実装が、マルチ‐スケール分析フレームワークに統合された。この実装が、肺腫瘍を示している高解像度コンピュータ・トモグラフィ（ＨＲＣＴ）イメージを用いて評価された。周縁切り捨て問題のほかに、これらのデータは、使用されるガウシアン・モデルからデータ信号が大きく逸れる非ガウシアン性効果を呈する。臨床的に、高い非ガウシアン性を示す非固化もしくは部分固化ノジュールは、時間が経つと悪性になる可能性が高いことが示されている。したがって、任意の解がこの効果に対してもまた堅牢であることが重要となる。図６Ａ〜６Ｆは、部分固化ノジュールを伴う３Ｄ分析結果の例を示している。正確な腫瘍中心および広がりの評価が、周縁切り捨ておよび非ガウシアン性効果の両方に対する堅牢性を示している。クロス６０１は、ｕの粗い初期評価を示す（ｕは行列を表す）。交差６０２および楕円６０３は、評価のロケーションおよび広がりを示す。関心ボリュームのロケーションおよび広がりが決定済みであると、ボリュームが腫瘍の場合に、より正確な診断、分析、および治療を考慮に入れることできる（たとえば、腫瘍の範囲の知識が与えられていれば、周囲組織の除去もしくはダメージを最小にしつつ、腫瘍の完全な除去が補助される）。これらの例は、腫瘍の決定に関連して与えられているが、これらの例は限定を意図したものではない。この開示の実施態様は、たとえば嵐の分析、および天文学を含むこのほかの分野にも適用できる。嵐の場所および範囲の決定に関連する応用については、嵐の追跡および被害評価のより正確なモデリングを思いつくことができる。
【００５８】
周縁切り捨てが存在するときの共分散評価のためのシステムおよび方法に関する実施態様を説明してきたが、以上の教示に照らせば、当業者による修正および変形が可能であることにここで注意する必要がある。したがって、付随する特許請求の範囲によって定義されるとおりの本発明の精神ならびに範囲内となる開示された本発明の特定の実施態様において変更を行い得ることを理解するべきである。このように本発明を特に特許法によって求められる詳細を用いて説明してきたが、請求されており、かつ特許によって保護されることが望ましいとする本発明は付随する特許請求の範囲に示されるとおりである。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】この開示の実施態様に従った共分散評価を決定するための方法を例示したフローチャートである。
【図２】この開示の実施態様に従ったシステムを例示したブロック図である。
【図３】この開示の実施態様に従ったボリューム特性の評価を決定するための方法を例示したフローチャートである。
【図４Ａ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図４Ｂ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図４Ｃ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図４Ｄ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図４Ｅ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図４Ｆ】この開示の実施態様に従った２次元合成ガウシアンの共分散評価のイメージを示した説明図である。
【図５】この開示の実施態様に従ったフロベニウスのノルムで表現したグラウンド‐トゥルースに関して種々の共分散評価の誤差を示したグラフである。
【図６Ａ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【図６Ｂ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【図６Ｃ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【図６Ｄ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【図６Ｅ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【図６Ｆ】この開示の実施態様に従った３次元ロケーション、広がり、および向きの評価の例を示した説明図である。
【符号の説明】
【００６０】
２０１  コンピュータ・システム；コンピュータ・プラットフォーム
２０２  中央処理ユニット（ＣＰＵ）
２０３  メモリ
２０４  入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース
２０５  ディスプレイ
２０６  入力デバイス
２０７  ルーチン
２０８  信号ソース
【図１】
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【図２】
2007510971.tif 000018
【図３】
2007510971.tif 000019
【図４Ａ】
2007510971.tif 000020
【図４Ｂ】
2007510971.tif 000021
【図４Ｃ】
2007510971.tif 000022
【図４Ｄ】
2007510971.tif 000023
【図４Ｅ】
2007510971.tif 000024
【図４Ｆ】
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【図５】
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【図６Ａ】
2007510971.tif 000027
【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
2007510971.tif 000029
【図６Ｄ】
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【図６Ｅ】
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【図６Ｆ】
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【国際調査報告】
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