(57)【要約】【課題】低露光量を得る領域において、その露光量を与えるパターンを、高い解像度で形成できる濃度分布マスクを得る。【解決手段】透明基板１の上に半透光膜のパターン６を有し、前記半透光膜のパターン６の上に、遮光膜のパターンの微小網点図形４を有し、前記微小網点図形４間の間隙の開口率Ｗが光透過率Ｔの平方根に設定された濃度分布マスク１０を製造する。また、前記半透光膜のパターン６を酸化モリブデンシリサイド又は酸化窒化モリブデンシリサイド又は窒化モリブデンシリサイドで形成する。【選択図】図２
2011221484.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明基板の上に半透光膜のパターンを有し、前記半透光膜のパターンの上に、遮光膜のパターンの微小網点図形を有し、前記微小網点図形間の間隙の開口率が光透過率の平方根に設定されたことを特徴とする濃度分布マスク。
【請求項２】
請求項１記載の濃度分布マスクにおいて、前記半透光膜のパターンを酸化モリブデンシリサイド又は酸化窒化モリブデンシリサイド又は窒化モリブデンシリサイドで形成したことを特徴とする濃度分布マスク。
【請求項３】
透明基板の上に遮光膜のパターンの微小網点図形を有し、前記微小網点図形間の間隙の開口率を光透過率の平方根に設定することを特徴とする濃度分布マスクの設計方法。
【請求項４】
透明基板の上に遮光膜のパターンである微小網点図形を有する濃度分布マスクの設計装置であって、前記濃度分布マスクの光透過率を計算する光透過率計算手段と、前記光透過率の値の平方根を前記濃度分布マスクの開口率データとして計算する開口率計算手段と、前記開口率データから前記微小網点図形の寸法を計算する微小網点図形の寸法計算手段と、を有することを特徴とする濃度分布マスクの設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶パネルに形成する微小立体形状の配列、半導体基板などに形成される微小立体形状の配列やＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ、微小な電気機械システム）やバイオチップ等の微小立体形状の配列を製造するために用いる濃度分布マスクに関するものである。特に、撮像デバイスの半導体において、画像を投影されて受光する半導体の各受光素子毎にマイクロレンズ（単位レンズ）の微小立体形状の配列を製造する場合や、それらを形成する金型や母型で微小立体形状の配列を製造する場合に用いる濃度分布マスクとその設計方法及び製造装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ビデオカメラ、ディジタルカメラ、携帯電話に用いられる撮像デバイスは高画素化が求められている。画素が微細になると、画素を構成するＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ、電荷結合素子）、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ、相補型金属酸化膜半導体）等からなる受光素子も微細になる。微細な受光素子への集光効率を高めるため、広くマイクロレンズが利用されている。これは、画素への入射光を効率よくマイクロレンズにて集光して、受光素子に入射させ、受光感度を向上させるためである。
【０００３】
特許文献１には、被露光基板の表面に感光性レジストの層を形成し、この感光性レジスト層に、濃度分布マスクのパターンを投影露光し、現像してマイクロレンズの微小立体形状を得る技術が開示されている。この方法は、濃度分布マスクのレチクルに微小図形（微小網点図形）を微細なピッチＰの間隔で設置し、その濃度分布マスクのパターンを、その微小図形（微小網点図形）と微細なピッチＰの長さが解像されない光の波長以下の寸法に投影されるようにステッパーで縮小投影して被露光基板の感光性レジストを露光することで露光濃度を分布させる。これにより、隣接するマイクロレンズ同士を接して形成することが可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表平０８−５０４５１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１では、濃度分布マスクの遮光領域及び感光性レジストの飽和露光量よりも低い露光を与える領域では、微小網点図形間の網点間隙領域が小さくなり、わずかな形状の違いによりマスクの露光量が大きく変わり、低い露光量を精密に制御することが困難である問題があった。
【０００６】
そのため、本発明は、感光性材料の飽和露光量よりも低い露光量を得る領域において、その露光量で得られるパターンを、高い解像度で形成できる濃度分布マスクを得ることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記課題を解決するために、透明基板の上に半透光膜のパターンを有し、前記半透光膜のパターンの上に、遮光膜のパターンの微小網点図形を有し、前記微小網点図形間の間隙の開口率が光透過率の平方根に設定されたことを特徴とする濃度分布マスクで
ある。
【０００８】
また、本発明は、上記の濃度分布マスクにおいて、上記半透光膜のパターンを酸化モリブデンシリサイド又は酸化窒化モリブデンシリサイド又は窒化モリブデンシリサイドで形成したことを特徴とする濃度分布マスクである。
【０００９】
また、本発明は、透明基板の上に遮光膜のパターンの微小網点図形を有し、前記微小網点図形間の間隙の開口率を光透過率の平方根に設定することを特徴とする濃度分布マスクの設計方法である。
【００１０】
また、本発明は、透明基板の上に遮光膜のパターンである微小網点図形を有する濃度分布マスクの設計装置であって、前記濃度分布マスクの光透過率を計算する光透過率計算手段と、前記光透過率の値の平方根を前記濃度分布マスクの開口率データとして計算する開口率計算手段と、前記開口率データから前記微小網点図形の寸法を計算する微小網点図形の寸法計算手段と、を有することを特徴とする濃度分布マスクの設計装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の濃度分布マスクは、微小網点図形の下地に半透光膜のパターンを形成することで、網点間隙領域の寸法を比較的大きな寸法に形成して必要な光透過率を得ることができる。つまり、感光性材料の飽和露光量に対して露光量が０近くの低露光量を得る領域において、その露光量で得られる与えるパターンを、高い解像度で形成できる効果がある。また、微小網点図形の層の網点間隙領域による光透過率が０．２５以下の範囲において、微小網点図形間の間隙の開口率を被露光基板に投影される光透過率の平方根に設定することで、被露光基板に必要な光透過率の光を露光できる微小網点図形を速やかに計算して描画できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】（ａ）本発明の第１の実施形態の濃度分布マスクの断面図である。（ｂ）第２の実施形態の濃度分布マスクの断面図であり、図２のＡ−Ａ'部の断面図である。
【図２】本発明の第２の実施形態の、第１のパターンの濃度分布マスクの平面図である。
【図３】本発明の第１のパターンの濃度分布マスクの網点間ギャップ値ｇと、被露光基板へ露光する光透過率Ｔの関係のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図４】（ａ）本発明の第２のパターンの濃度分布マスクの平面図である。（ｂ）第２のパターンの開口率Ｗを、網点間ギャップ値ｇとピッチＰの比の関数としてあらわしたグラフである。
【図５】（ａ）本発明の第２のパターンの濃度分布マスクの平面図である。（ｂ）第２のパターンの開口率Ｗによる被露光基板へ露光する光透過率Ｔのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図６】本発明の濃度分布マスクの第２のパターンの開口率Ｗによる被露光基板へ露光する光透過率Ｔのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図７】（ａ）本発明の濃度分布マスクの第３のパターンの平面図である。（ｂ）第３のパターンの開口率Ｗによる被露光基板へ露光する光透過率Ｔのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図８】本発明の濃度分布マスクの設計装置を示すブロック図である。
【図９】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【図１０】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【図１１】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【図１２】本発明の濃度分布マスクの製造方法を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図１から図３によって、本発明の第１の実施形態と第２の実施形態を説明する。図１（ａ）に第１の実施形態の濃度分布マスク１０ａの断面図を示し、図１（ｂ）に第２の実施形態の濃度分布マスク１０の断面図を示す。図２に第１のパターンの濃度分布マスク１０の平面図を示す。図２は第２の実施形態の濃度分布マスク１０の平面図であるが、第１の実施形態で第１のパターンを用いる場合には図２を参考にする。第１のパターンは、正方形の微小網点図形４が端点同士で連結して市松模様を形成したパターンである。また、図１（ｂ）には第２の実施形態の図２のＡ−Ａ'部の断面図を示す。第２の実施形態の濃度分布マスク１０は、遮光性の微小網点図形４の層と透明基板１の間に半透光パターン６の層を有する。すなわち、微小網点図形４の下地のパターン及び所定の領域に、半透光膜２で形成した半透光パターン６を有する。
【００１４】
第２の実施形態で用いる半透光膜２は以下の材料を用い、その光透過率を２０％にする。露光光として水銀ランプのｉ線（波長λ＝３６５ｎｍ）を用いる場合、酸化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯ）で、酸素（Ｏ）の原子％が４０％の成分組成の薄膜を８０ｎｍから１２０ｎｍの厚さｔで半透光膜２を形成すれば、その光透過率はｉ線の波長で２０％程度になる。また、酸化窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯＮ）で、酸素（Ｏ）の原子％が４０％で窒素（Ｎ）の原子％が１８％の成分組成の薄膜を６４ｎｍの厚さｔで半透光膜２を形成すれば、その光透過率はｉ線の波長で２０％程度になる。更に、ＫｒＦエキシマレーザーの波長（波長λ＝２４８ｎｍ）で露光する場合に、窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＮ）を、窒素（Ｎ）が４８原子％で、Ｓｉが３４原子％でＭｏが１８原子％にした組成の薄膜を３５ｎｍの厚さｔで半透光膜２を形成すれば、半透光膜２のその波長での光透過率は２０％程度になる。
【００１５】
＜第１の実施形態＞
（微小網点図形を配置する格子点のピッチＰ）
濃度分布マスク１０には、格子点に微小網点図形４を配列したパターンを形成する。その濃度分布マスク１０のパターンをステッパーで５分の１に縮小投影して光学基板の感光性レジストに露光する。濃度分布マスク１０に露光光Ｌ０が照射された場合、露光光Ｌ０は、マスクの面積に対する開口率がＷである微小網点図形４間の網点間隙領域５を通過して被露光基板２０の面に達する。濃度分布マスク１０には、被露光基板２０に形成する微小立体形状の５倍の寸法に拡大した微小立体形状の領域に、微小網点図形４を配置したパターンを形成する。そして、微小網点図形４間には網点間隙領域５が形成される。そして、縮小投影型露光装置（ステッパー）でそのパターンを５分の１（ｎ分の１）に縮小して、微小網点図形４及び微小網点図形４間の網点間隙領域５を露光光Ｌ０の波長以下の寸法にして被露光基板２０の感光性レジスト材料層に投影することでパターン露光する。
【００１６】
濃度分布マスク１０のマスク拡大率ｎとしては、ｎ＝５以外に、４分の１縮小投影用の４倍のパターン（ｎ＝４）や、１．２５分の１縮小投影用の１．２５倍のパターンを用いるｎ＝１．２５の場合も可能である。更に、濃度分布マスク１０を、被露光基板２０に形成するパターンと同じ縮尺の寸法に（ｎ＝１）、ただし、その微小網点図形４を設置する格子点のピッチＰを波長以下の微細な寸法にした微小網点図形４のパターンにした濃度分布マスク１０を用いることもできる。その濃度分布マスク１０は、マスクアライナーで被露光基板２０に、コンタクト露光あるいはプロキシミティ露光又は投影露光でパターンを転写するようにする。
【００１７】
微小網点図形４を設置する格子点（グリッド）のピッチＰの上限は以下の様に設定する。ステッパーの被露光基板２０側の投影レンズの開口比をＮＡとし、露光する光の波長をλとすると、（λ／ＮＡ）に０．２から０．５の係数Ｋ１を掛け算した値の寸法より小さいピッチのグリッドとする。そのピッチにマスク拡大率ｎを掛け算した値に格子点のピッチＰを形成する。かかるピッチＰとした格子点（座標）上に、微小網点図形４（あるいは微小網点図形４間の網点間隙領域５）を配列する。この投影レンズの開口比ＮＡは最大１．３まで可能である。
【００１８】
例えば、被露光基板２０を露光する光の波長λが３６５nｍの場合、投影レンズのＮAが０．５程度でＫ１が０．２の場合、微小網点図形４が被露光基板２０に投影されるパターンの格子点のピッチの上限は概ね０．１５μｍになる。この場合は、縮尺が５倍（ｎ倍）の濃度分布マスク１０のパターンは、０．７５μｍのピッチＰの格子点上に微小網点図形４を配列したパターンを形成する。この微小網点図形４をステッパーでｎ分の１（５分の１）に縮小して被露光基板側１０の感光性レジスト材料層に投影する。あるいは、概ね０．１μｍのピッチＰの格子点（グリッド）に微小網点図形４を千鳥状に配置し、１：１の縮尺（ｎ＝１）の濃度分布マスク１０のパターンを形成した濃度分布マスク１０を作製し、その濃度分布マスク１０の微小網点図形４をマスクアライナーで被露光基板２０の感光性レジスト材料層に投影する露光処理を行うこともできる。こうして露光された感光性レジスト材料層を現像することにより、被露光基板２０に微小立体形状を配列したマイクロレンズアレイを作製することもできる。
【００１９】
（濃度分布マスクの階調）
濃度分布マスク１０のパターンは、マスクの各部で指定された階調（グレースケール、濃度）に従って寸法（面積）を変えた微小網点図形４を格子点に設置する。すなわち、矩形の微小網点図形４の辺の長さを０から格子点のピッチＰの大きさにまで変えることによりマスクの光の透過率を変えて階調を調整する。
【００２０】
凸状の微小立体形状を形成するために用いる濃度分布マスク１０の微小網点図形４のパターンは、形成すべき凸状の微小立体形状の凸部の中心に近い位置ほど、個々の微小網点図形４の面積を大きくし、微小網点図形４間の網点間隙領域５を小さくすることで濃度を濃くするように階調を分布させる。この濃度分布マスク１０を設定したステッパーで、この濃度分布マスク１０のパターンを５分の１に縮小投影して、被露光基板２０のポジ型の感光性レジスト材料層を露光する。
【００２１】
（網点間隙領域の寸法の指定）
図３に、５分の１（ｎ分の１）に縮小投影する場合における、微小網点図形４をマスク上のピッチＰが１．５μｍ（被露光基板２０に投影するピッチが０．３μｍ）の格子点に設置し、微小網点図形４の寸法を変えて微小網点図形４間の網点間隙領域５を変えた場合の、網点間隙領域５の一辺の寸法で定義される網点間ギャップ値ｇ（被露光基板２０に投影するパターンの５倍）が、ピッチＰの半分以下の場合の、網点間ギャップ値ｇと、被露光基板２０上に投影される光量（光透過率Ｔ）との関係のシミュレーション結果を示す。網点間ギャップ値ｇが微小網点図形４を設置する格子点のピッチＰの半分以下の場合は、隣接する微小網点図形４同士が、その正方形の端部同士が重なって連結して、その連結された領域で囲まれて孤立した網点間隙領域５が形成される。
【００２２】
図３には、図２に示す第１のパターンの濃度分布マスクで露光する場合のシミュレーション結果を示す。第１のパターンは、正方形の微小網点図形４が端点同士で連結して市松模様を形成したパターンである。図３に、図１（ａ）に示す第１の実施形態の濃度分布マスク１０ａのシミュレーション結果と、図１（ｂ）に示す第２の実施形態の濃度分布マスク１０のシミュレーション結果を示す。第１の実施形態の濃度分布マスク１０ａのシミュレーション結果を図３の黒丸印の光透過率Ｔのグラフで示し、第２の実施形態の、光透過率Ｔが２０％の半透過膜２も透過させた場合のシミュレーション結果を、図３の白丸印の光透過率Ｔのグラフで示す。このシミュレーションの露光条件は、投影レンズのＮＡが０．６のステッパーを用い、５分の１縮小投影ステッパーの通常のコヒーレンスファクタσの値である０．６３の条件で、波長λが３６５ｎｍの光で、被露光基板２０上の感光性材料層に露光する。
【００２３】
被露光基板２０に露光される光の強度である光透過率Ｔは、濃度分布マスク１０で微小網点図形４を設置する格子点のピッチＰは１．５μｍとし、微小網点図形４の間の網点間隙領域５の寸法の網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分の０．８μｍ（被露光基板２０に投影する寸法は０．１６μｍ）以下の場合、その網点間ギャップ値ｇ［μｍ］に関して、以下の近似式（式１）で近似できることがわかった。
（式１）  Ｔ＝０．８×ｇ４
この近似式（式１）の計算結果を、図３に破線で示すが、黒丸印であらわしたシミュレーション結果と良く一致する。網点間隙領域５の面積Ｓは網点間ギャップ値ｇの２乗に比例するため、この近似式（式１）は、光透過率Ｔが網点間隙領域５の面積Ｓの二乗に比例することをあらわす。
【００２４】
また、第２の実施形態で、光透過率が２０％の半透過膜２を透過させると、光透過率Ｔは、（式１）の０．２倍になる。第２の実施形態により、光透過率が２０％の半透過膜２も透過させた場合の（式１）を用いた計算結果を、図３に実線で示す。光透過率が２０％の半透過膜２を透過させた場合も、（式１）が、シミュレーション結果に良く一致する。濃度分布マスク１０の開口率Ｗ、すなわち、網点間隙領域５の面積Ｓの、濃度分布マスク１０の面積に対する割合は、以下のように考えられる。すなわち、濃度分布マスク１０の縦横がピッチＰである矩形の領域の面積あたりに、網点間隙領域５が２つ配置されているので、微小網点図形４で囲まれる網点間隙領域５がなす面積Ｓが濃度分布マスク１０への光照射領域の面積に対する比である開口率Ｗが、以下の（式２）で網点間ギャップ値ｇの関数として計算できる。また、網点間ギャップ値ｇは（式２ａ）で開口率Ｗの関数として計算できる。
（式２）  Ｗ＝２Ｓ／Ｐ２＝２（ｇ／Ｐ）２
（式２ａ）  ｇ／Ｐ＝√（Ｗ／２）
【００２５】
例えば、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分の０．７５μｍであって、図２において正方形の微小網点図形４が端点同士で連結して市松模様を形成したパターンの場合、網点間隙領域５の面積Ｓ＝０．７５×０．７５であり、開口率Ｗ＝２×０．７５×０．７５／（１．５×１．５）＝０．５である。（式１）を開口率Ｗを用いて書き直した以下の（式３）を得る。
（式３）  Ｔ＝１．０×Ｗ２
（式３ａ）  Ｗ＝√（Ｔ）
【００２６】
この（式３）は、微小網点図形４が連結され、その間の網点間隙領域５が孤立された網点間隙領域５のパターンの場合に有効である。この（式３）から、孤立した網点間隙領域５による濃度分布マスク１０の光透過率Ｔは、開口率Ｗの二乗になる関係があることがわかる。また、（式３）の関係から、逆に、（式３ａ）により、光透過率Ｔを与える開口率Ｗを、光透過率Ｔの平方根で計算することができる。そして、得られた開口率Ｗの値に（式２ａ）の関係を用いることで、網点間ギャップ値ｇが計算できる。こうして、（式３ａ）を用いて、連結した微小網点図形４間の孤立した網点間隙領域５に関して、所定の光透過率Ｔに対して、その網点間隙領域５の面積の濃度分布マスク１０の領域に対する割合の開口率Ｗを設計し、（式２）を用いて網点間隙領域５の面積Ｓが得られ、網点間ギャップ値ｇが計算できる。
【００２７】
（シミュレーションによる式３の検証）
光透過率Ｔと開口率Ｗの関係を与える（式３）は、図２に示すピッチＰが１．６μｍの微小網点図形４を連結させて、その間の孤立した網点間隙領域５を形成する場合に成り立つだけではなく、更に一般的な条件の場合においても（式３）が成り立つことをシミュレーションにより検証した。すなわち、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分以下の場合に限らず、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分以上あって、個々の微小網点図形４が連結せずに孤立する場合にも（式３）が成り立つことを検証した。更には、微小網点図形４の形とその配置とが任意のパターンの場合においても（式３）が成り立つ事を検証したので、その検証内容を以下で説明する。
【００２８】
（第２のパターンのシミュレーション結果）
先ず、図４（ａ）のように、正方形の微小網点図形４が市松模様を形成するが、微小網点図形４が端点同士で連結するとは限らず、微小網点図形４が孤立したパターンを形成する場合もある第２のパターンの濃度分布マスク１０による露光をシミュレーションした。第２のパターンで、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分以下（式４）の場合、開口率Ｗは先に示した（式２）（式２’）であらわされる。一方、第２のパターンにおいて、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分以上（式５）の場合、開口率Ｗは次の（式６）であらわされる。
（式４）  ｇ≦（Ｐ／２）
（式２’）  Ｗ＝２（ｇ／Ｐ）２
（式５）  ｇ≧（Ｐ／２）
（式６）  Ｗ＝１−２×（（Ｐ−ｇ）／Ｐ）２
図４（ｂ）に、第２のパターンにおける、（式２）（式２’）と（式６）で計算した開口率Ｗを、網点間ギャップ値ｇとピッチＰの比の関数として示す。
【００２９】
図５（ｂ）に、被露光基板２０に５分の１に縮小投影する濃度分布マスク１０の、図５（ａ）に示す、図４（ａ）と同様な第２のパターンで、ピッチＰが２μｍの場合の、全ての場合の第２のパターンの開口率Ｗ、すなわちＷ＝０から１までの場合の、光透過率Ｔのシミュレーション結果を示す。ここで、シミュレーションの設定条件は、以下のパラメータに設定して行った。
・縮小率（１／ｎ）＝１／５
・ピッチＰ＝２μｍ
・コヒーレンスファクタσ＝０．６
・投影レンズのＮＡ＝０．６３
・波長λ＝３６５ｎｍ
図５（ｂ）で、黒丸印はシミュレーション結果を示し、実線は（式３）のグラフを示す。図５（ｂ）のように、シミュレーション結果は（式３）と極めて良く一致した。
【００３０】
図６（ｃ）に、第２のパターンでピッチＰが１．５μｍの場合の、第２のパターンの開口率Ｗと光透過率Ｔとの関係のシミュレーション結果を黒丸印で示す。また、実線は（式３）のグラフを示す。シミュレーションの設定条件は、以下のパラメータである。
・縮小率（１／ｎ）＝１／５
・ピッチＰ＝１．５μｍ
・コヒーレンスファクタσ＝０．６
・投影レンズのＮＡ＝０．６３
・波長λ＝３６５ｎｍ
図６（ｃ）のように、シミュレーション結果は（式３）と極めて良く一致した。
【００３１】
図６（ｄ）に、第２のパターンでピッチＰが１μｍの場合の、第２のパターンの開口率Ｗと光透過率Ｔとの関係のシミュレーション結果を黒丸印で示す。また、実線は（式３）のグラフを示す。シミュレーションの設定条件は、以下のパラメータである。
・縮小率（１／ｎ）＝１／５
・ピッチＰ＝１μｍ
・コヒーレンスファクタσ＝０．６
・投影レンズのＮＡ＝０．６３
・波長λ＝３６５ｎｍ
図６（ｄ）のように、シミュレーション結果は（式３）と極めて良く一致した。
【００３２】
（第３のパターンのシミュレーション結果）
次に、濃度分布マスク１０のパターンが、図７（ａ）のように細長い帯状の微小網点図形４を平行に配置した第３のパターンである濃度分布マスクについて評価した。図７（ｂ）に、第３のパターンでピッチＰが２μｍの場合の、第３のパターンの開口率Ｗと光透過率Ｔとの関係のシミュレーション結果を示す。この第３のパターンの場合は、第３のパターンの開口率Ｗは、その細長い帯状の微小網点図形４の微小網点図形４の間隙ｇｐにより以下の（式７）であらわされる。
（式７）  Ｗ＝ｇｐ／Ｐ
シミュレーションの設定条件は、以下のパラメータに設定して行った。
・縮小率（１／ｎ）＝１／５
・ピッチＰ＝２μｍ
・コヒーレンスファクタσ＝０．６
・投影レンズのＮＡ＝０．６３
・波長λ＝３６５ｎｍ
図７（ｂ）で、黒丸印はシミュレーション結果を示し、実線は（式３）のグラフを示す。図７（ｂ）のように、シミュレーション結果は（式３）と極めて良く一致した。
【００３３】
図７（ａ）の、細長い帯を平行に配置した第３のパターンについても、その帯状の微小網点図形４のピッチＰが１．５μの場合と１μｍの場合もシミュレーションした。それらの結果も、シミュレーション結果は（式３）と極めて良く一致した。こうして、濃度分布マスク１０においては、網点間ギャップ値ｇがピッチＰの半分以上の場合にも（式３）が成り立つこと、更には、微小網点図形４の形とその配置とが任意のパターンの場合においても、一般的な条件の場合においても（式３）が成り立つことが検証できた。
【００３４】
（式３の適用）
このように一般的な条件の場合において成り立つ（式３）を利用することで、濃度分布マスク１０の設計が容易になる。例えば、微小網点図形４を配置するピッチＰ＝１．５μｍの場合、光透過率Ｔを２％にするマスクの位置の網点間隙領域５の開口率Ｗは、（式３ａ）を用いて、光透過率Ｔ＝０．０２の平方根の開口率Ｗ＝０．１４を計算する。そして、（式２ａ）を用いてマスクのその位置の網点間ギャップ値ｇを計算し、ｇ＝√（Ｗ／２）×１．５μｍ＝０．４μｍを得る。これにより、マスクのその位置の網点間隙領域５の網点間ギャップ値ｇを０．４μｍに形成する必要があることがわかる。同様に（式３ａ）と（式２ａ）を用いて計算することで、光透過率Ｔを１％にする場合は、網点間ギャップ値ｇを０．３４μｍにする必要があることがわかる。
【００３５】
＜濃度分布マスクの設計装置＞
濃度分布マスクの設計装置１００の構成を以下で説明する。
（濃度分布マスクの設計装置の構成）
濃度分布マスクの設計装置１００は、図８のブロック図のように、光透過率計算手段１１０と、開口率計算手段１２０と、微小網点図形の寸法計算手段１３０と、格子点の座標原点補正手段１４０と、濃度分布マスクの描画データ計算手段１５０と、表示手段１６０で構成し、記憶手段に記憶する光透過率分布データ１１１と微小網点図形の寸法データ１３１とシフト結果データ１４１と濃度分布マスク描画データ１５１を有する。
【００３６】
（濃度分布マスクの設計装置の動作手順）
濃度分布マスクの設計装置１００の動作手順を説明する。
（光透過率計算手段１１０）
光透過率計算手段１１０は、露光用の濃度分布マスク２の微小網点図形４を設置する格子点（ｍ，ｎ）のＸＹ座標の（Ｘｍ，Ｙｎ）毎に、微小立体形状のＺ方向の高さＺｍｎを得、立体構造のその高さＺｍｎが露光・現像により得られる露光用の濃度分布マスク２の光透過率値Ｔｍｎを、立体構造の高さと光透過率の換算データを用いて計算する。こうして、光透過率計算手段１１０が、図９に示すデータ構造の、Ｘ座標値ＸｍとＹ座標値Ｙｎと光透過率値Ｔｍｎのリストから成る光透過率分布データ１１１を作成し記憶手段に記憶させる。
【００３７】
（開口率計算手段１２０）
開口率計算手段１２０が、（式３ａ）を用いて、光透過率分布データ１１１の光透過率値Ｔｍｎ毎に開口率データＷｍｎを計算する。
（微小網点図形の寸法計算手段１３０）
微小網点図形の寸法計算手段１３０が、（式２ａ）を用いて、その開口率データＷｍｎから網点間ギャップ値ｇｍｎを計算し、また、（格子点のピッチＰ）−ｇｍｎ＝（微小網点図形４の辺長Ｄｍｎ）を計算する。そして、図１０に示すように、Ｘ座標ＸｍとＹ座標Ｙｎと微小網点図形４の辺長Ｄｍｎのリストから成るデータ構造の微小網点図形４の寸法データ１３１を作成し、記憶手段に記憶させる。
【００３８】
（格子点の座標原点補正手段１４０）
格子点の座標原点補正手段１４０は、微小網点図形４の寸法データ１３１のＸ座標ＸｍとＹ座標Ｙｎを、原点位置をシフトし、ＸＹ座標値を、Ｘｍ＋ＳｈｘとＹｎ＋Ｓｈｙにシフトした値を計算し、図１０に示すように、Ｘｍ＋ＳｈｘとＹｎ＋Ｓｈｙと微小網点図形４の辺長Ｄｍｎのリストから成るデータ構造のシフト結果データ１４１を作成し記憶手段に記憶させる。
【００３９】
（濃度分布マスクの描画データ計算手段１５０）
濃度分布マスクの描画データ計算手段１５０は、シフト結果データ１４１から、電子ビーム露光装置によって描画する濃度分布マスク２の微小網点図形４の辺長Ｄｍｎを計算し、その計算結果を用いて図１１のようなＥＢフォーマットのデータ構造の濃度分布マスク描画データ１５１を作成し記憶手段に記憶するとともに、濃度分布マスクのパターンを表示手段１６０に表示させる。
【００４０】
こうして、本発明の濃度分布マスクの設計装置１００によれば、光透過率計算手段１１０が、微小立体形状の高さＺｍｎから、露光用濃度分布マスクの光透過率Ｔｍｎを計算し光透過率分布データ１１１を得た後に、開口率計算手段１２０が（式３ａ）を用いて、その光透過率Ｔｍｎのデータから、開口率データＷｍｎを計算する。そして、微小網点図形の寸法計算手段１３０が（式２ａ）を用いて、その開口率データＷｍｎから微小網点図形４の辺長Ｄｍｎを計算し微小網点図形４の寸法データ１３１を得ることができる。このように、本発明の濃度分布マスクの設計装置１００は、開口率計算手段１２０が（式３ａ）を用いて、光透過率Ｔｍｎのデータから開口率データＷｍｎを計算した上で、微小網点図形の寸法計算手段１３０が（式２ａ）を用いて、開口率データＷｍｎから微小網点図形４の辺長Ｄｍｎを計算する。すなわち、本発明の濃度分布マスクの設計装置１００は、光透過率Ｔｍｎのデータから、シミュレーションを行わずに、速やかに微小網点図形４の辺長Ｄｍｎを計算することができる。このため、データの処理速度が速く、かつ、微小網点図形の寸法計算手段１３０の計算手順が簡単であり、濃度分布マスクの設計装置１００の計算手段が計算に必要とする記憶手段の規模も少なくて済む効果がある。
【００４１】
＜第２の実施形態＞
第２の実施形態では、光透過率が２０％の半透光膜２を介在させ、その半透光膜２の上に１．５μｍのピッチＰで配置した微小網点図形４を形成する。すなわち、第２の実施形態では、最終的に光透過率Ｔを２％にするために、光透過率Ｔが２０％の半透光膜２の上の微小網点図形４のパターンの間の網点間隙領域５を透過する光透過率Ｔは０．１にする。０．１の光透過率Ｔを得るマスクの位置の網点間隙領域５の開口率Ｗは、（式３ａ）を計算することで、開口率Ｗ＝０．３２が得られる。マスクのその位置のその開口率Ｗが得られる網点間ギャップ値ｇは、（式２ａ）を計算することで、ｇ＝√（Ｗ／２）×１．５μｍ＝０．６μｍの値が計算される。また、最終的に光透過率Ｔを１％にする場合は、同様に計算することで、網点間ギャップ値ｇを０．５μｍにすれば良いことがわかる。
【００４２】
図１及び図２のように、光透過率Ｔが２０％の半透光膜２の上に微小網点図形４を形成した第２の実施形態では、最終的な光透過率Ｔを１％から２％に調整するためには、網点間ギャップ値ｇは０．５μｍから０．６μｍに設置すれば良いことがわかる。一方、第１の実施形態の濃度分布マスク１０では、最終的な光透過率Ｔを１％から２％に調整するためには、網点間ギャップ値ｇは、０．３４μｍから０．４μｍの微細な寸法に調整しなければならず、この微細な網点間ギャップ値ｇを形成する濃度分布マスク１０の製造が難しい。このように、第２の実施形態の濃度分布マスク１０では、網点間隙領域５の寸法を比較的大きな寸法に形成して必要な光透過率Ｔを得ることができるので、露光量が０近くの低露光量を得る領域において、その領域の微小網点図形４間の網点間隙領域５が容易に製造できる効果がある。また、最終的な光透過率Ｔを１％から２％に調整するために、第１の実施形態の濃度分布マスク１０では、網点間ギャップ値ｇが０．３４μｍから０．４μｍまでの０．０６μｍの寸法の違いによって光透過率Ｔの１％の差を調整する必要があったが、第２の実施形態の濃度分布マスク１０では、網点間ギャップ値ｇが０．５μｍから０．６μｍまでの０．１μｍの寸法の違いによって、すなわち、第１の実施形態に比して２倍程度の網点間ギャップ値ｇの寸法の差で光透過率Ｔの１％の差を調整することができる効果がある。
【００４３】
濃度分布マスク１０で微小立体形状を形成する際に、感光性レジストの飽和露光量に対して、露光量が６０％以上の領域は、微小立体形状を形成するための感光性レジスト材料層の反応が飽和してしまうことが多いので、実際には、感光性レジストの飽和露光量に対して、露光量が０から６０％程度の低露光領域が微小立体形状を形成するために有効に使われる。これに対して、第２の実施形態では、半透過膜２による半透光パターン６を用いて露光を減少させておき、その上で、微小網点図形４を連結したパターンの間に網点間隙領域５を形成した領域で光透過率Ｔを制御する。その光透過率Ｔの制御の際に、光透過率Ｔを開口率Ｗの関数で与える（式３）を用いて、必要な光透過率Ｔを与える開口率Ｗを精密に計算することができる。そのため、濃度分布マスク１０の低露光量を容易に精密に制御できる効果がある。第２の実施形態の濃度分布マスク１０は、このように、感光性レジストの飽和露光量に対して低露光領域で、露光量の制御を精密に行えるので、濃度分布マスク１０全体の露光量を精密化できる効果がある。
【００４４】
（第２の実施形態の濃度分布マスクの製造方法）
第２の実施形態の濃度分布マスク１０は、微小網点図形４はクロム（Ｃｒ）で形成し、半透光膜２を、酸化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯ）、又は窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＮ）、又は酸化窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯＮ）で形成することが望ましい。以下では、図１２を参照して、Ｃｒで微小網点図形４を形成し酸化窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯＮ）で半透光パターン６を形成する濃度分布マスク１０の場合の製造方法を説明する。
（工程１）
合成石英ガラス基板からなる透明基板１上に、反応性スパッタにより、酸化窒化モリブデンシリサイド（ＭｏＳｉＯＮ）の薄膜の半透光膜２を膜厚６４ｎｍに成膜する。これは、モリブデン（Ｍｏ）とシリコン（Ｓｉ）との混合ターゲット（Ｍｏ：Ｓｉ＝１：２ｍｏｌ％）を用い、アルゴン（Ａｒ）と亜酸化窒素（Ｎ２Ｏ）との混合ガス雰囲気（Ａｒ；８４体積％、Ｎ２Ｏ；１６体積％、圧力；１．５×１０−３Ｔｏｒｒ）で反応性スパッタを行う。
（工程２）
次に、半透光膜２上に厚さ２００ｎｍの遮光膜３をクロムの蒸着等により（必要に応じて、クロムと酸化クロムの２層膜）成膜する（図１２（ａ）参照）。
【００４５】
（工程３）
次に、遮光膜３の上に第１の感光性レジスト膜を形成し、その第１感光性レジスト膜に、電子ビームのベクタービーム描画装置またはレーザー光線による描画装置によって微小網点図形４のパターンを描画する。ここで、（式１）を用いることで、必要な光透過率Ｔを与える微小網点図形４間の網点間隙領域５の値ｇを計算し、それにより微小網点図形４の寸法を定めて、濃度分布マスク１０のパターンを描画する。次に、その第１の感光性レジスト膜を現像して第１のレジストパターン４ａを形成する（図１２（ｂ）参照）。
（工程４）
次に、塩素系ガスとしてＣｌ２とＯ２の混合ガスを用いて、第１のレジストパターン４ａをマスクとして遮光膜３をドライエッチングして微小網点図形４とその間の網点間隙領域５を形成した後、第１のレジストパターン４ａを剥離除去する（図１２（ｃ）、（ｄ）参照）。
（工程５）
次に、微小網点図形４と、ＭｏＳｉＯＮから成る半透光膜２上に第２の感光性レジスト膜を形成し、前記第２の感光性レジスト膜に、半透光膜のパターンを露光し、次に、第２の感光性レジスト膜を現像して第２のレジストパターン６ａを形成する（図１２（ｅ）参照）。
（工程６）
次に、透明基板１上の酸化窒化モリブデンシリサイドから成る半透光膜２を、第２のレジストパターン６ａと遮光膜３で形成された微小網点図形４のパターンとをエッチングマスクにして、ＣＦ４＋Ｏ２混合ガスのエッチングガスを用いてドライエッチングすることで、半透光パターン６を形成する。これにより、微小網点図形４の下地のパターンと、第２のレジストパターン６ａで保護された、微小網点図形４間の網点間隙領域５に、半透光パターン６を形成した後、第２のレジストパターン６ａを剥離除去する（図１２（ｆ）、（ｇ）参照）。
【００４６】
以上に説明したように、第２の実施形態の濃度分布マスク１０では、微小網点図形４の下地にモリブデンシリサイドの半透光膜２のパターンを形成したので、網点間隙領域５の寸法を比較的大きな寸法に形成して必要な光透過率を得ることができ、露光量が０近くの低露光量を得る領域において、その露光量を与えるパターンを、高い解像度で形成できる効果がある。そして、そのモリブデンシリサイドの半透光膜２の上に設置する微小網点図形４のパターンは、（式３）を用いて開口率Ｗを光透過率Ｔの平方根にする微小網点図形４を設計する。それにより、必要な光透過率を与える微小網点図形４の寸法を速やかに計算して描画できる効果がある。
【００４７】
また、第２の実施形態で用いる半透光膜２は、酸素原子や窒素原子を加えた組成のモリブデンシリサイド材料で形成するが、そのように組成を調整したモリブデンシリサイドは、光が反射しにくい効果がある。そのため、その濃度分布マスク１０を被露光基板２０に縮小投影する際に光の反射によるゴーストが出にくく、被露光基板２０にパターンの解像度が高い良好な露光パターンを形成することができる効果がある。また、酸化窒化モリブ
デンシリサイドは、従来の濃度分布マスク１０ａのクロムに比べて低反射であり、マスク表面での反射を抑制することができる効果もあり、更に、クロムの下層である酸化窒化モリブデンシリサイド層は、従来の濃度分布マスク１０ａのクロムパターンに比べて石英基板の透明基板１との密着性が良好である効果がある。
【００４８】
なお、本発明は、第２のパターンと第３のパターンでのシミュレーションの結果、任意のパターンで（式３）の関係が成り立つ。すなわち、微小網点図形４が正方形である濃度分布マスク１０に限定されず、任意の形状の微小網点図形４とその配置との任意のパターンの場合に本発明を適用できる。例えば、微小網点図形４が長方形やその他の多角形状であっても良い。また、微小網点図形４を設置する格子点の位置も、第１及び第２の実施形態による千鳥状の位置に限定されず、格子点全部の上に微小網点図形４を設置しても良いし、格子点のピッチＰを濃度分布マスク１０の座標位置により変えた濃度分布マスク１０であっても良い。それらの場合であっても、遮光膜３のパターンで微小網点図形４を形成し、濃度分布マスク１０の開口率Ｗを、被露光基板２０に投影される露光の光透過率Ｔの平方根に設定することで、同様に、本発明の濃度分布マスク１０を製造することができる。また、そのパターンを半透光膜２のパターンの上に形成した本発明の濃度分布マスク１０を製造することができる。
【符号の説明】
【００４９】
１・・・透明基板
２・・・半透光膜
３・・・遮光膜
４・・・微小網点図形
４ａ・・・第１のレジストパターン
５・・・網点間隙領域
６・・・半透光パターン
６ａ・・・第２のレジストパターン
１０、１０ａ・・・濃度分布マスク
２０・・・被露光基板
１００・・・濃度分布マスクの設計装置
１１０・・・光透過率計算手段
１１１・・・光透過率分布データ
１２０・・・開口率計算手段
１３０・・・微小網点図形の寸法計算手段
１３１・・・微小網点図形の寸法データ
１４０・・・格子点の座標原点補正手段
１４１・・・シフト結果データ
１５０・・・描画データ計算手段
１５１・・・濃度分布マスク描画データ
１６０・・・表示手段
ｇ・・・網点間ギャップ値
ｇｐ・・・微小網点図形の間隙
Ｌ０・・・露光光
Ｐ・・・微小網点図形を設置する格子点のピッチ
Ｔ・・・光透過率
Ｗ・・・開口率
Ｗｍｎ・・・開口率データ
【図１】
2011221484.tif 000003
【図２】
2011221484.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
2011221484.tif 000007
【図６】
2011221484.tif 000008
【図７】
2011221484.tif 000009
【図８】
2011221484.tif 000010
【図９】
2011221484.tif 000011
【図１０】
2011221484.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
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