(57)【要約】【課題】後処理を容易にすることができ、且つシミュレーション全体に要する時間が増大することを回避できる３次元数値解析モデル処理方法を提供する。【解決手段】本発明に係る３次元数値解析モデル処理方法では、３次元数値解析モデルの回転軸Ｃに平行な断面内の各節点に設定される断面内節点番号をｎ、３次元数値解析モデルの周方向に１要素間隔で設定される断面番号をＳｉ、回転軸Ｃに平行な断面に含まれる節点の数である断面内節点数に応じて定まる係数をＡとした場合に、Ｓｉ×Ａ＋ｎにより計算される値を節点番号として設定し、断面内節点数に応じて定まる係数Ａは、１０Ｘ＜断面内節点数＜１０Ｘ＋１であるときにＸよりも大きい整数をａとした場合に、Ａ＝１０ａにより定められる。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
トロイダル状構造物を複数の要素でモデル化した３次元数値解析モデルを用いて、前記トロイダル状構造物の性能を予測する３次元数値解析モデル処理方法であって、
前記３次元数値解析モデルに含まれる各節点のそれぞれに節点番号を設定する節点番号設定ステップを有し、
前記節点番号設定ステップでは、前記３次元数値解析モデルの回転軸に平行な断面内の各節点に設定される断面内節点番号をｎ、前記３次元数値解析モデルの周方向に１要素間隔で設定される断面番号をＳｉ、前記回転軸に平行な断面に含まれる節点の数である断面内節点数に応じて定まる係数をＡとした場合に、
Ｓｉ×Ａ＋ｎ
により計算される値を節点番号として設定し、
前記断面内節点数に応じて定まる係数Ａは、１０Ｘ＜断面内節点数＜１０Ｘ＋１であるときにＸよりも大きい整数をａとした場合に、
Ａ＝１０ａ
により定められることを特徴とする３次元数値解析モデル処理方法。
【請求項２】
前記節点番号設定ステップにおいて節点番号が設定された前記３次元数値解析モデルを用いて解析計算を実行する解析計算ステップと、
前記解析計算ステップにおいて各節点及び／又は各要素について計算された物理量のうち、同一の断面内節点番号を含む各節点番号が設定された各節点及び／又は各要素について計算された物理量を抽出して評価する評価ステップと
をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の３次元数値解析モデル処理方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の３次元数値解析モデル処理方法を実行することを特徴とする３次元数値解析モデル処理装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の３次元数値解析モデル処理方法をコンピュータに実行させることを特徴とする３次元数値解析モデル処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トロイダル状の構造物をモデル化して解析するための３次元数値解析モデル処理方法、３次元数値解析モデル処理装置、及び３次元数値解析モデル処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
トロイダル状構造物（例えばタイヤ等）の開発において、有限要素法、境界要素法、有限体積法などのシミュレーション手法や、コンピュータ性能の向上により、トロイダル状構造物を製造して試験を行わなくても、新たに設計したトロイダル状構造物の性能の予測・評価が可能になってきている。
【０００３】
有限要素法、境界要素法、有限体積法などのシミュレーション手法では、先ず、トロイダル状構造物を複数の要素でモデル化した３次元数値解析モデルを作成する。３次元数値解析モデルは、要素の頂点である節点を多数含む。３次元数値解析モデルの各節点には、節点を識別するための節点番号が設定される。
【０００４】
３次元数値解析モデルが作成された後、その３次元数値解析モデルを用いて、構造体性能予測のための解析計算を行い、３次元数値解析モデル内に生じる物理量（例えば、応力、歪み、変位、速度、力）が計算される。
【０００５】
解析計算により得られた各節点・各要素の物理量は、トロイダル状構造物の性能の評価に利用される。例えば、少なくとも１つの節点番号を指定することで、指定した節点番号の物理量を抽出できる。しかし、３次元数値解析モデルに含まれる節点や要素の数が多いほど、後処理においてモデル部位と対応する節点や要素を指定することが難しくなり、後処理に要する時間が長くなる。
【０００６】
後処理に要する時間を短縮するために、解析計算に先立ち、評価対象のモデル部位と対応する節点及び要素をグループ化した節点グループ及び要素グループを３次元数値解析モデルに設定し、解析計算により得られた物理量を節点グループ及び要素グループ単位で抽出可能にする手法が提案されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１３３７４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の手法は、解析計算前の段階で評価対象のモデル部位が確定していることが前提であり、後処理の段階において、グループ化していない節点及び要素についても評価しようとする場合に対応できない。このため、グループ化していない節点及び要素についても評価しようとする場合には、後処理を容易にすることができず、後処理に要する時間を短縮できない問題があった。
【０００９】
そこで、本発明は、後処理を容易にすることができ、且つシミュレーション全体に要する時間が増大することを回避できる３次元数値解析モデル処理方法、３次元数値解析モデル処理装置、及び３次元数値解析モデル処理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決するために、本発明は以下のような特徴を有している。まず、本発明の第１の特徴は、トロイダル状構造物を複数の要素でモデル化した３次元数値解析モデル（３次元数値解析モデル２０）を用いて、前記トロイダル状構造物の性能を予測する３次元数値解析モデル処理方法であって、前記３次元数値解析モデルに含まれる各節点（節点１２）のそれぞれに節点番号を設定する節点番号設定ステップ（ステップＳ２）を有し、前記節点番号設定ステップでは、前記３次元数値解析モデルの回転軸（回転軸Ｃ）に平行な断面内の各節点（節点１２）に設定される断面内節点番号をｎ、前記３次元数値解析モデルの周方向に１要素間隔で設定される断面番号をＳｉ、前記回転軸に平行な断面に含まれる節点の数である断面内節点数に応じて定まる係数をＡとした場合に、Ｓｉ×Ａ＋ｎにより計算される値を節点番号として設定し、前記断面内節点数に応じて定まる係数Ａは、１０Ｘ＜断面内節点数＜１０Ｘ＋１であるときにＸよりも大きい整数をａとした場合に、Ａ＝１０ａにより定められることを要旨とする。このような特徴によれば、節点番号が３次元数値解析モデル内の位置と対応するように設定することができるため、解析計算後の後処理において、評価対象の要素や節点の指定が容易になり、後処理に要する時間を短縮できる。
【００１１】
本発明の第２の特徴は、本発明の第１の特徴に係り、前記節点番号設定ステップにおいて節点番号が設定された前記３次元数値解析モデルを用いて解析計算を実行する解析計算ステップ（ステップＳ４）と、前記解析計算ステップにおいて各節点及び／又は各要素について計算された物理量のうち、同一の断面内節点番号を含む各節点番号が設定された各節点及び／又は各要素について計算された物理量を抽出して評価する評価ステップ（ステップＳ５）とをさらに有することを要旨とする。このような特徴によれば、周方向における物理量の分布等を効率的に評価可能になる。
【００１２】
本発明の第３の特徴は、本発明の第１又は第２の特徴に係る３次元数値解析モデル処理方法を実行する３次元数値解析モデル処理装置（コンピュータ３００）であることを要旨とする。このような特徴によれば、後処理を容易にすることができ、且つシミュレーション全体に要する時間が増大することを回避できる３次元数値解析モデル処理装置が提供される。
【００１３】
本発明の第４の特徴は、本発明の第１又は第２の特徴に係る３次元数値解析モデル処理方法をコンピュータに実行させる３次元数値解析モデル処理プログラムであることを要旨とする。このような特徴によれば、後処理を容易にすることができ、且つシミュレーション全体に要する時間が増大することを回避できる３次元数値解析モデル処理プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、後処理を容易にすることができ、且つシミュレーション全体に要する時間が増大することを回避できる３次元数値解析モデル処理方法、３次元数値解析モデル処理装置、及び３次元数値解析モデル処理プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る３次元数値解析モデル処理装置としてのコンピュータを示す概略図である。
【図２】図２（ａ）は、断面モデルを示す図であり、図２（ｂ）は、３次元の３次元数値解析モデルを示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係る３次元数値解析モデル処理方法を示すフローチャートである。
【図４】図４（ａ）は、断面内節点番号を説明するための図であり、図４（ｂ）は、断面番号を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。以下、各実施形態における図面において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付す。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なる。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。
【００１７】
また、以下の実施形態では、トロイダル状構造物の一つの例としての空気入りタイヤの性能を予測するケースを説明するが、空気入りタイヤに限らず、ソリッドタイヤやタイヤチューブ等の他のトロイダル状構造物に本発明を適用可能である。
【００１８】
［３次元数値解析モデル処理装置］
本発明の実施形態に係る３次元数値解析モデル処理方法の説明の前に、３次元数値解析モデル処理方法を実行するための３次元数値解析モデル処理装置について説明する。
【００１９】
図１は、３次元数値解析モデル処理装置としてのコンピュータ３００を示す概略図である。
【００２０】
図１に示すように、コンピュータ３００は、半導体メモリやハードディスク等の記憶部（不図示）、ＣＰＵ等の処理部（不図示）を有する本体部３１０と、キーボードやマウス等の入力部３２０と、液晶モニタ等の表示部３３０とを備える。
【００２１】
コンピュータ３００は、３次元数値解析モデル処理方法を実行するための３次元数値解析モデル処理プログラムを実行する。例えば、コンピュータ３００は、３次元数値解析モデル処理プログラムを記録した外部記憶媒体から３次元数値解析モデル処理プログラムを読み出して実行してもよい。あるいは、コンピュータ３００の記憶部に格納（インストール）された３次元数値解析モデル処理プログラムを読み出して実行してもよい。コンピュータ３００は、ネットワークを介して３次元数値解析モデル処理プログラムを取得して実行してもよい。
【００２２】
［３次元数値解析モデル処理方法］
以下において、本実施形態に係る３次元数値解析モデル処理方法について、（１）３次元数値解析モデル、（２）３次元数値解析モデル処理方法の概要、（３）節点番号設定ステップの順に説明する。
【００２３】
（１）３次元数値解析モデル
まず、本実施形態に係る３次元数値解析モデル処理方法で用いられる３次元数値解析モデルを説明する。３次元数値解析モデルとは、有限要素法、境界要素法、又は有限体積法に対応した要素分割（所謂メッシュ分割）によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。
【００２４】
図２（ａ）は、断面モデル１０を示す図であり、図２（ｂ）は、３次元数値解析モデル２０を示す図である。
【００２５】
図２（ａ）に示すように、断面モデル１０は、回転軸Ｃに平行な断面（タイヤの場合には回転軸方向及び径方向の両方向に沿う断面）のモデルである。断面モデル１０は、例えば、設計図面から採取したデータに基づいて作成する。或いは、トロイダル状構造物の外形をレーザー形状測定器等で計測して採取したデータに基づいて作成する。また、トロイダル状構造物の断面内のゴム、ベルト、プライ、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねた補強材などの３次元数値解析モデルにおけるトロイダル状構造物内部の構造について、設計図面から採取したデータ、或いは実際のトロイダル状構造物から採取したデータに基づいて、それぞれ有限要素法、境界要素法、又は有限体積法のモデル化手法を用いてモデル化する。断面モデル１０では、回転軸Ｃに平行な断面の部材毎に複数の要素１１に分割（要素分割）されている。各要素の頂点には節点１２が存在する。
【００２６】
図２（ｂ）に示すように、３次元数値解析モデル２０は、断面モデル１０を周方向に一周分展開した３次元の数値解析モデルである。具体的には、断面モデル１０を周方向に一周分展開するときに要素分割する。３次元数値解析モデル２０の全体が要素の集合体として構成される。なお、３次元数値解析モデル２０には、必ずしもトレッドパターンの全てがモデル化されていなくてもよい。本実施形態では、３次元数値解析モデル２０は、トレッドパターンのうち溝及び陸部の基本構造のみがモデル化される。このようにして作成された３次元数値解析モデル２０は、性能予測のための解析計算に用いられる。
【００２７】
（２）３次元数値解析モデル処理方法の概要
図３は、本実施形態に係る３次元数値解析モデル処理方法を示すフローチャートである。
【００２８】
図３に示すように、ステップＳ１において、コンピュータ３００は、上述した３次元数値解析モデル２０を作成する。
【００２９】
ステップＳ２において、コンピュータ３００は、３次元数値解析モデル２０に含まれる各節点１２に節点番号を設定する。節点番号とは、３次元数値解析モデル２０に含まれる各節点１２を識別するための番号である。ステップＳ２の詳細については後述する。
【００３０】
ステップＳ３において、コンピュータ３００は、各節点や各要素に作用する並進、回転方向のそれぞれの変位、速度、力などの境界条件と、トロイダル状構造物を構成する材料の物性とを解析条件として設定する。
【００３１】
ステップＳ４において、コンピュータ３００は、ステップＳ１で節点番号が設定された３次元数値解析モデル２０を、ステップＳ３で設定された条件下で解析計算を実行する。ステップＳ４の解析計算の結果、３次元数値解析モデル２０の変形状態や運動状態に基づく物理量を得ることができる。
【００３２】
ステップＳ５において、コンピュータ３００は、ステップＳ４において計算された物理量の評価（後処理）を行う。ステップＳ５の詳細については後述する。
【００３３】
（３）節点番号設定ステップ
次に、図４を参照して、上述したステップＳ２（節点番号設定ステップ）の詳細を説明する。図４（ａ）は、断面内節点番号を説明するための図であり、図４（ｂ）は、断面に付される番号を説明するための図である。
【００３４】
図４（ａ）に示すように、ステップＳ２においては、３次元数値解析モデル２０の回転軸Ｃに平行な断面内の各節点１２に対し、回転軸Ｃに平行な断面内の位置と対応させて断面内節点番号ｎを設定する。
【００３５】
本実施形態では、３次元数値解析モデル２０の径方向内側端且つ回転軸方向の一端に位置する節点に断面内節点番号「１」を設定する。断面内節点番号「１」の節点の回転軸方向内側の節点に断面内節点番号「２」を設定する。断面内節点番号「１」の節点の径方向外側の節点に断面内節点番号「３」を設定する。このようにして、断面内節点番号ｎを設定する。本実施形態では、３次元数値解析モデル２０の回転軸Ｃに平行な断面内の節点１２の数をｋとしている。
【００３６】
図４（ｂ）に示すように、ステップＳ２においては、３次元数値解析モデル２０の周方向に１要素間隔で断面番号Ｓｉを設定する。本実施形態では、周方向に沿って３次元数値解析モデル２０の下端から順に３次元数値解析モデル２０の１周分の断面番号Ｓｉを設定する。
【００３７】
このようにして、３次元数値解析モデル２０に含まれる各節点１２について、断面内節点番号ｎ及び断面番号Ｓｉが設定される。
【００３８】
ステップＳ２においては、次の式（１）により計算される値を各節点１２の節点番号とする。
【００３９】
Ｓｉ×Ａ＋ｎ  …（１）
ここで、Ａは、回転軸Ｃに平行な断面に含まれる断面内節点数に応じて定まる係数である。係数Ａは、１０Ｘ＜断面内節点数＜１０Ｘ＋１であるときにＸよりも大きい整数をａとした場合に、次の式（２）により定められる。
【００４０】
Ａ＝１０ａ          …（２）
次に、具体例を挙げて説明する。断面内節点数が５０であるとすると、１０（＝１０1）＜断面内節点数＝５０＜１００（＝１０２）であることから、Ｘ＝１であり、ａ＝２であり、Ａ＝１００（＝１０２）である。このため、例えば断面内節点番号ｎ＝１０、且つ断面番号Ｓｉ＝２の節点の節点番号は、２×１００＋１０＝２１０となる。また、断面内節点番号ｎ＝１０、且つ断面番号Ｓｉ＝１０の節点の節点番号は、１０×１００＋１０＝１０１０となる。
【００４１】
このように、本実施形態に係る節点番号は、上位桁が周方向における位置（すなわち、断面番号Ｓｉ）を示す。また、本実施形態に係る節点番号は、下位桁がタイヤ断面内での位置（すなわち、断面内節点番号ｎ）を示す。
【００４２】
（４）評価ステップ
次に、上述したステップＳ５（評価ステップ）の詳細を説明する。ステップＳ５においては、ステップＳ４で節点毎及び要素毎に計算された物理量の評価を行う。上記のように、節点番号が３次元数値解析モデル２０内での位置と対応するため、以下のような評価が可能になる。
【００４３】
第１に、Ｓｉ×Ａが異なるものの同一の断面内節点番号ｎを含む節点番号が設定された各節点（及びそれに対応する要素）について計算された物理量を抽出して評価する方法が可能である。例えば、断面内節点番号ｎ＝１０を含む節点番号１１０，２１０，３１０，…のそれぞれの節点は、周方向において同一ライン上に位置することから、これら節点について計算された物理量を抽出すれば、周方向における物理量の分布を評価することができる。
【００４４】
第２に、３次元数値解析モデル２０において路面モデル３０に対する特定の範囲にある節点の節点番号に含まれる断面番号Ｓｉから、周方向における特定範囲内の各節点を指定することも容易である。
【００４５】
［その他の実施形態］
上記のように、本発明は実施形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施形態、実施例及び運用技術が明らかとなる。例えば、上述した実施形態では、ステップＳ１で３次元数値解析モデル２０を作成した後にステップＳ２で節点番号を設定していたが、ステップＳ１とステップＳ２とを並行して行ってもよい。このように本発明は、ここでは記載していない様々な実施形態等を包含する。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
【符号の説明】
【００４６】
Ｓｉ…断面番号、ｎ…断面内節点番号、１０…断面モデル、１１…要素、１２…節点、２０…３次元数値解析モデル、３０…路面モデル、３００…コンピュータ、３１０…本体部、３２０…入力部、３３０…表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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