(57)【要約】【課題】  主軸の高速回転化を図ることができるスピンドルユニットを提供する。【解決手段】  工具４が取り付けられる主軸６と、主軸６を回転自在に支持するためのハウジング８と、を備えたスピンドルユニット２である。主軸６は、ハウジング８に複数の軸受２８を介して回転自在に支持される軸支持部１６と、軸支持部１６から延びる軸前部１８と、を有している。軸前部１８の先端部には工具４が取り付けられ、軸前部１８の先端側の所定部位には、その基端側５４よりも大径の拡径部５６が設けられている。このように構成することにより、主軸６の１次危険速度を低下させることができ、主軸６の高速回転化を図ることができる。【選択図】  図１
2011189496.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
工具が取り付けられる主軸と、前記主軸を回転自在に支持するためのハウジングと、を備えたスピンドルユニットにおいて、
前記主軸は、前記ハウジングに複数の軸受を介して回転自在に支持される軸支持部と、前記軸支持部から延びる軸前部と、を有し、前記軸前部の先端部には前記工具が取り付けられ、前記軸前部の先端側の所定部位には、その基端側よりも大径の拡径部が設けられていることを特徴とするスピンドルユニット。
【請求項２】
前記複数の軸受のうち最も前記軸前部側の特定軸受を基準位置として前記拡径部の軸方向における重心位置は、前記工具を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置と、前記工具を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置との間に位置しており、
前記特定軸受を基準位置として、前記拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとし、前記工具を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ１までの長さをＰ１とし、前記工具を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置ｐ２までの長さをＰ２としたとき、
Ｐ２＜Ｇ＜Ｐ１（但し、前記特定軸受から前記軸前部の先端までの長さをＬとしたとき、Ｐ１＝０．７７Ｌ、Ｐ２＝０．５６Ｌ）
の関係式を満たすことを特徴とする請求項１に記載のスピンドルユニット。
【請求項３】
前記特定軸受から前記軸前部の先端までの長さをＬとし、前記特定軸受を基準位置として前記拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとしたとき、０．６１Ｌ＜Ｇ＜０．７３Ｌであることを特徴とする請求項２に記載のスピンドルユニット。
【請求項４】
前記軸前部の基端側の所定部位には、その軸方向に沿って直径が漸減する縮径部が設けられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のスピンドルユニット。
【請求項５】
前記軸前部の突出長さをＬｔとし、前記拡径部における最大径をＤとしたとき、Ｌｔ／Ｄ＝３〜２５であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のスピンドルユニット。
【請求項６】
前記拡径部は、その軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径が漸増する紡錘状に形成されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のスピンドルユニット。
【請求項７】
前記軸前部の先端部と前記工具との間には、前記主軸の回転中心と前記主軸及び前記工具の径方向における重心とのずれを補正するための偏心カラーが介在されていることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のスピンドルユニット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばワークの深穴部に対して内面研削加工を施すための内面研削装置などに搭載されるスピンドルユニットに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばワークの深穴部に対して内面研削加工を施すための内面研削装置には、スピンドルユニットが搭載されている（例えば、特許文献１参照）。このスピンドルユニットは、主軸と、主軸を回転自在に支持するためのハウジングと、を備えている。主軸は、ハウジングに軸受を介して回転自在に支持される軸支持部と、軸支持部から延びる軸前部と、を有している。軸前部は、直径が一定の円柱状に形成されている。また、軸前部はハウジングの前方に突出され、その先端には例えば砥石などの工具が取り付けられる。軸支持部の基端部はハウジングの後方に突出され、プーリを介してモータに駆動連結されている。モータの回転がプーリを介して軸支持部に駆動伝達されることにより、主軸が所定の回転数で回転される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−３８６１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
図９に示すように、主軸の回転数とその回転系の１次固有振動数（即ち、１次危険速度）又は２次固有振動数（即ち、２次危険速度）とが一致すると、共振現象が生じて主軸の振動振幅が大きくなる。主軸の振動振幅が大きくなると、軸前部の先端に取り付けられた工具の振れが大きくなり、加工精度が低下してしまう。このような主軸の振動振幅を抑えるために、従来のスピンドルユニットでは、１次危険速度よりも低い回転数を使用回転数領域として主軸を回転させていた。しかしながら、このように１次危険速度よりも低い回転数を使用すると、加工速度が低下し、効率の良い内面研削加工ができなかった。また、仮に、１次危険速度よりも高い回転数、即ち、１次危険速度と２次危険速度との間の回転数を使用回転数領域とした場合には、この使用回転数領域の範囲が狭いので、加工条件に応じて回転数を設定しようとしたときに、回転数に制限を受けてしまう。従って、従来のスピンドルユニットでは、主軸の高速回転化を実現するのは困難であった。
【０００５】
本発明の目的は、主軸の高速回転化を図ることができるスピンドルユニットを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の請求項１に記載のスピンドルユニットでは、工具が取り付けられる主軸と、前記主軸を回転自在に支持するためのハウジングと、を備えたスピンドルユニットにおいて、
前記主軸は、前記ハウジングに複数の軸受を介して回転自在に支持される軸支持部と、前記軸支持部から延びる軸前部と、を有し、前記軸前部の先端部には前記工具が取り付けられ、前記軸前部の先端側の所定部位には、その基端側よりも大径の拡径部が設けられていることを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の請求項２に記載のスピンドルユニットでは、前記複数の軸受のうち最も前記軸前部側の特定軸受を基準位置として前記拡径部の軸方向における重心位置は、前記工具を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置と、前記工具を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置との間に位置しており、
前記特定軸受を基準位置として、前記拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとし、前記工具を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ１までの長さをＰ１とし、前記工具を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置ｐ２までの長さをＰ２としたとき、
Ｐ２＜Ｇ＜Ｐ１（但し、前記特定軸受から前記軸前部の先端までの長さをＬとしたとき、Ｐ１＝０．７７Ｌ、Ｐ２＝０．５６Ｌ）
の関係式を満たすことを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の請求項３に記載のスピンドルユニットでは、前記特定軸受から前記軸前部の先端までの長さをＬとし、前記特定軸受を基準位置として前記拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとしたとき、０．６１Ｌ＜Ｇ＜０．７３Ｌであることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の請求項４に記載のスピンドルユニットでは、前記軸前部の基端側の所定部位には、その軸方向に沿って直径が漸減する縮径部が設けられていることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の請求項５に記載のスピンドルユニットでは、前記軸前部の突出長さをＬｔとし、前記拡径部における最大径をＤとしたとき、Ｌｔ／Ｄ＝３〜２５であることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の請求項６に記載のスピンドルユニットでは、前記拡径部は、その軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径が漸増する紡錘状に形成されていることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の請求項７に記載のスピンドルユニットでは、前記軸前部の先端部と前記工具との間には、前記主軸の回転中心と前記主軸及び前記工具の径方向における重心とのずれを補正するための偏心カラーが介在されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の請求項１に記載のスピンドルユニットによれば、軸前部の先端側の所定部位には、その基端側よりも大径の拡径部が設けられている。これにより、軸前部を質量体及びばねでモデル化した際の１次振動モードの等価質量が大きく（又は１次振動モードの等価ばね剛性が小さく）なり、軸前部の直径が一定である従来のスピンドルユニットに対して、主軸の１次危険速度が低下するようになる。それ故に、１次危険速度よりも高い回転数、即ち、１次危険速度と２次危険速度との間の回転数を使用回転数領域とした場合であっても、この使用回転数領域の範囲が拡がるようになるので、加工条件に応じて回転数を設定する際の自由度が大きくなる。このように１次危険速度を低下させるとともに、適切なバランシング（主軸の半径方向の質量アンバランスの補正）を行うことにより、偏重心を小さくして１次危険速度と２次危険速度との間の使用回転数領域における主軸の振動振幅を小さく抑えることができ、１次危険速度よりも十分に高い回転数において自動調心作用により主軸を安定して回転させることができる。これにより、安定した加工を行うことができ、主軸の高速回転化を図ることができる。
【００１４】
また、本発明の請求項２に記載のスピンドルユニットによれば、複数の軸受のうち最も軸前部側の特定軸受を基準位置として、拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとし、工具を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ１までの長さをＰ１とし、工具を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置ｐ２までの長さをＰ２としたとき、Ｐ２＜Ｇ＜Ｐ１である（但し、特定軸受から軸前部の先端までの長さをＬとしたとき、Ｐ１＝０．７７Ｌ、Ｐ２＝０．５６Ｌ）。これにより、この重心位置ｇは、工具をばね支持した場合における２次振動モードの節に相当する位置（又はその近傍）に位置するようになる。２次振動モードの節に相当する位置における軸前部の直径を大きくすると、上述したモデル化における２次振動モードの等価ばね剛性が大きくなり、軸前部の直径が一定である従来のスピンドルユニットに対して、主軸の２次危険速度が上昇するようになる。それ故に、１次危険速度と２次危険速度との間の回転数を使用回転数領域とした場合において、この使用回転数領域の範囲がより拡がるようになるので、主軸の高速回転化を効果的に図ることができる。
【００１５】
また、本発明の請求項３に記載のスピンドルユニットによれば、特定軸受から軸前部の先端までの長さをＬとし、特定軸受を基準位置として拡径部の軸方向における重心位置ｇまでの長さをＧとしたとき、０．６１Ｌ＜Ｇ＜０．７３Ｌであるので、軸前部の直径が一定である従来のスピンドルユニットに対して、主軸の２次危険速度をより一層上昇させることができ、主軸の高速回転化をより効果的に図ることができる。
【００１６】
また、本発明の請求項４に記載のスピンドルユニットによれば、軸前部の基端側の所定部位には、その軸方向に沿って直径が漸減する縮径部が設けられているので、１次危険速度をより一層低下させることができ、主軸の高速回転化をより効果的に図ることができる。
【００１７】
また、本発明の請求項５に記載のスピンドルユニットによれば、拡径部における最大径Ｄに対する軸前部の突出長さＬｔの比率Ｌｔ／Ｄは３〜２５であるので、軸前部は長尺状となる。このように軸前部が長尺状であると、共振現象の発生時に主軸の振動振幅が大きくなる傾向にある。従って、１次危険速度が低下することによって達成される上述した作用効果は、このような長尺状の軸前部に対して特に有効なものとなる。
【００１８】
また、本発明の請求項６に記載のスピンドルユニットによれば、拡径部は、その軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径が漸増する紡錘状に形成されているので、拡径部においてクラックの発生を防止することができ、また、軸前部に対して拡径部を形成する際の切削加工等を容易に行うことができる。
【００１９】
また、本発明の請求項７に記載のスピンドルユニットによれば、軸前部の先端部と工具との間には偏心カラーが介在されているので、この偏心カラーによって主軸の回転中心と主軸及び工具の径方向における重心とのずれを補正することができ、主軸の振動振幅を小さく抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態によるスピンドルユニットの部分断面図である。
【図２】（ａ）は、図１の主軸を示す図であり、（ｂ）は、砥石を自由端とした場合における主軸の１次振動モードを示す図であり、（ｃ）は、砥石を自由端とした場合における主軸の２次振動モードを示す図であり、（ｄ）は、砥石を単純固定支持した場合における主軸の１次振動モードを示す図であり、（ｅ）は、砥石を単純固定支持した場合における主軸の２次振動モードを示す図である。
【図３】（ａ）は、図１の主軸の１次振動モードをモデル化した図であり、（ｂ）は、図１の主軸の２次振動モードをモデル化した図である。
【図４】図１の主軸の回転数と振動振幅との関係を示す図である。
【図５】図１中のＡ−Ａ線による偏心カラーの断面図及び軸前部の先端部の概略縦断面図である。
【図６】本発明の他の実施形態によるスピンドルユニットの軸前部を示す図である。
【図７】図６中のＢ−Ｂ線による軸前部の先端部の断面図及び概略縦断面図である。
【図８】（ａ）は、実施例２における主軸の１次振動モードを示す図であり、（ｂ）は、実施例２における主軸の２次振動モードを示す図であり、（ｃ）は、比較例２における主軸の１次振動モードを示す図であり、（ｄ）は、比較例２における主軸の２次振動モードを示す図である。
【図９】従来のスピンドルユニットにおける主軸の回転数と振動振幅との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、添付図面を参照して、本発明に従うスピンドルユニットの一実施形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態によるスピンドルユニットの部分断面図であり、図２は、図１の主軸の１次振動モード及び２次振動モードを説明するための図であり、図３は、図１の主軸の１次振動モード及び２次振動モードをモデル化した図であり、図４は、図１の主軸の回転数と振動振幅との関係を示す図であり、図５は、図１中のＡ−Ａ線による偏心カラーの断面図及び軸前部の先端部の概略縦断面図である。
【００２２】
なお、本明細書においては、１次振動モードは曲げ１次振動モードを、２次振動モードは曲げ２次振動モードを、１次危険速度（１次固有振動数）は曲げ１次危険速度（曲げ１次固有振動数）を、２次危険速度（２次固有振動数）は曲げ２次危険速度（曲げ２次固有振動数）をそれぞれ意味するものとする。
【００２３】
図１を参照して、図示のスピンドルユニット２は、工具としての砥石４が取り付けられる主軸６と、主軸６を回転自在に支持するためのハウジング８と、を備えている。本実施形態では、このスピンドルユニット２は、ワーク（図示せず）の深穴部に対して内面研削加工を施すための内面研削装置１０に搭載されている。
【００２４】
ハウジング８は筒状のハウジング本体１２を備え、このハウジング本体１２は、内面研削装置１０に装着されている。
【００２５】
主軸６は、ハウジング本体１２に回転自在に支持される軸支持部１６と、軸支持部１６より前方（図１において左方向）に延びる軸前部１８と、を有している。軸支持部１６は、軸受部２４を介してハウジング本体１２に回転自在に支持されている。軸受部２４は、複数の軸受２８（本実施形態では、４組のアンギュラ玉軸受）から構成されている。軸受２８の間には内輪間座３２及び外輪間座３６が介在されており、これら内輪間座３２及び外輪間座３６を固定用ナット４０，４２で締め付けることによって、軸受部２４に所定の定位置予圧が与えられる。また、軸支持部１６の基端部は、ハウジング本体１２より後方に突出され、この基端部には従動プーリ４４が固定用ボルト４６で取り付けられている。この従動プーリ４４は、駆動ベルト（図示せず）を介してモータ（図示せず）の駆動軸に取り付けられた駆動プーリ（図示せず）に駆動連結されている。モータの回転が駆動ベルトを介して軸支持部１６に駆動伝達されることにより、主軸６が所定の回転数（例えば、約１００００ｒｐｍ）で回転される。
【００２６】
軸前部１８は長尺状に構成され、ハウジング本体１２より前方に且つ略水平方向に突出されている。軸前部１８の先端部には、前方に突出する装着部４９が設けられ、この装着部４９には軸方向に延びるネジ孔５１が設けられている。固定用ボルト４８が装着部４９のネジ孔５１に螺着されることにより、断面略円形状の砥石４が軸前部１８の先端部に着脱自在に取り付けられる。なお、砥石４の直径は約４５ｍｍに設定されている。また、軸前部１８の先端と砥石４との間には一対の偏心カラー５０が介在されている。この偏心カラー５０は、主軸６の回転中心と主軸６及び砥石４の径方向における重心とのずれ（即ち、主軸６の回転アンバランス）を補正するためのものである。偏心カラー５０の回転中心は、その径方向における重心に対して所定量だけ偏心されている（図５参照）。砥石４の摩耗により主軸６の回転アンバランスが生じた場合には、固定用ボルト４８を緩めた後に、一対の偏心カラー５０の一方又は双方を砥石４に対して所定回転角度だけ回転させることにより、主軸６の回転アンバランスを補正することができる。このように主軸６の回転アンバランスを補正することにより、図４に示すように、主軸６の振動振幅を全体的に小さく抑えることができ、これにより、主軸６の回転数が１次危険速度を通過する際における主軸６の振れを小さく抑えることができる。なお、図４において、実線のグラフは、本実施形態のスピンドルユニットについての主軸の回転数と振動振幅との関係を示し、破線のグラフは、従来のスピンドルユニット（即ち、軸前部の直径が一定のもの）についての主軸の回転数と振動振幅との関係を示している。
【００２７】
軸前部１８の先端側５２の所定部位には、その基端側５４よりも大径の拡径部５６が設けられている。拡径部５６は、その軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径が漸増する、径方向に対して略対称な紡錘状に形成されている。また、軸前部１８の基端側５４は、直径が一定の円柱状に形成されている。本実施形態では、拡径部５２における最大径Ｄは約４２ｍｍ、軸前部１８の基端側５４の直径Ｄ’は約４０ｍｍに設定されている。また、軸前部１８の突出長さＬｔ（即ち、軸前部１８がハウジング本体１２から突出される長さ）は約６００ｍｍ、拡径部５６の軸方向長さＬ１は約３６０ｍｍ、軸前部１８の基端側５４の軸方向長さＬ２は約２４０ｍｍに設定されている。従って、拡径部５６における最大径Ｄに対する軸前部１８の突出長さＬｔの比率Ｌｔ／Ｄは、約１４となる。なお、内面研削加工時に拡径部５６の最大径部分５８がワークの深穴部の内面に接触しないように、拡径部５６における最大径Ｄは、砥石４の直径よりも小さく設定されている。また、拡径部５６における最大径Ｄ、軸前部１８の基端側５４の直径Ｄ’、軸前部１８の突出長さＬｔは、ワークの深穴部のサイズに応じて適宜設定することができる。
【００２８】
また、本実施形態では、複数の軸受２８のうち最も軸前部１８側の軸受２８ａ（以下、特定軸受２８ａという）から軸前部１８の先端まで（具体的には、特定軸受２８ａの軸方向中央部から軸前部１８と偏心カラー５０との境界まで）までの長さをＬとしたとき、この特定軸受２８ａ（具体的には、特定軸受２８ａの軸方向中央部）を基準位置として、拡径部５６の軸方向における重心位置ｇまでの長さＧ（即ち、上記基準位置から拡径部５６の最大径部分５８までの長さ）は、Ｇ＝０．７０Ｌとなっている。図２に示すように、特定軸受２８ａを基準位置として、主軸６が特定軸受２８ａにより支持される部位（具体的には、特定軸受２８ａの軸方向中央部に対応する部位）を固定端とし且つ砥石４を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ１までの長さをＰ１（＝０．７７Ｌ）（図２（ｃ）参照）とし、主軸６が特定軸受２８ａにより支持される部位を固定端とし且つ砥石４を単純固定支持した場合における２次振動モードの基端側の節に相当する位置ｐ２までの長さをＰ２（＝０．５６Ｌ）（図２（ｅ）参照）としたとき、重心位置Ｇは、Ｐ２＜Ｇ＜Ｐ１の関係式を満たしている。なお、本実施形態では、特定軸受２８ａから軸前部１８の先端までの長さＬは約６５０ｍｍに設定されている。
【００２９】
本実施形態のスピンドルユニット２では、軸前部１８を上述のように構成することにより、次のような作用効果が達成される。第１の作用効果として、軸前部１８の先端側５２の直径をその基端側５４の直径Ｄ’よりも大きくすることにより、１次危険速度を低下させることができる。このように１次危険速度が低下する理由について説明すると、次の通りである。主軸６を回転させたときの主軸６の振動振幅Ｘは、下記の数式（１）のようになる。
【００３０】
【数１】
2011189496.tif 000003
【００３１】
【数２】
2011189496.tif 000004
数式（１）において、Ｘ：主軸の振動振幅、ε：偏重心、ζ：減衰比、ω：回転数、ωｎ：ｎ次固有振動数（ｎ＝１，２，・・・）である。数式（２）は、上記数式（１）におけるｎ次固有振動数ωｎを表す数式であり、ｍｎ：ｎ次振動モードの等価質量、ｋｎ：ｎ次振動モードの等価ばね剛性である。
【００３２】
図３（ａ）に示すように、主軸６の１次振動モードは、軸前部１８の基端側５４を弾性係数ｋ１を有するばね６０として、また、軸前部１８の先端側５２を質量ｍ１を有する質量体６２としてモデル化することができる。この１次振動モードのモデルにおいて、軸前部１８の先端側５２の直径をその基端側５４の直径Ｄ’よりも大きくすると、質量体６２の質量ｍ１が増大する。これにより、上記数式（２）における１次振動モードの等価質量ｍ１の値が大きくなるので、１次固有振動数ω１、即ち、１次危険速度が小さくなる（図４参照）。
【００３３】
また、第２の作用効果として、特定軸受２８ａを基準位置として拡径部５６の軸方向における重心位置ｇまでの長さＧがＰ２＜Ｇ＜Ｐ１であることにより、２次危険速度を上昇させることができる。このように２次危険速度が上昇する理由について説明すると、次の通りである。砥石４がワークの深穴部に接触する内面研削加工時においては、砥石４がばね支持されたものとしてモデル化することができる。このように砥石４をばね支持した場合における２次振動モードの節に相当する位置は、主軸６が特定軸受２８ａにより支持される部位を固定端とし且つ砥石４を単純固定支持した場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ２と、主軸６が特定軸受２８ａにより支持される部位を固定端とし且つ砥石４を自由端とした場合における２次振動モードの節に相当する位置ｐ１との間に位置するようになる。従って、特定軸受２８ａを基準位置として拡径部５６の軸方向における重心位置ｇまでの長さＧをＰ２＜Ｇ＜Ｐ１とすることにより、この重心位置Ｇは、主軸６が特定軸受２８ａにより支持される部位を固定端とし且つ砥石４をばね支持した場合における２次振動モードの節に相当する位置（又はその近傍）に位置するようになる。
【００３４】
また、図３（ｂ）に示すように、主軸６の２次振動モードは、軸前部１８の基端部及び拡径部５６の最大径部分５８を弾性係数ｋ２を有するばね６４として、また、その他の部分（即ち、軸前部１８の基端部と拡径部５６の最大径部分５８との間の部分及び軸前部１８の先端部）を質量ｍ２を有する質量体６６としてモデル化することができる。この２次振動モードのモデルにおいて、特定軸受２８ａを基準位置として拡径部５６の軸方向における重心位置ｇまでの長さＧをＰ２＜Ｇ＜Ｐ１とする、換言すると、２次振動モードの節に相当する位置における軸前部１８の直径を大きくすると、ばね６４の弾性係数ｋ２が増大する。これにより、上記数式（２）における２次振動モードの等価ばね剛性ｋ２が大きくなるので、２次固有振動数ω２、即ち、２次危険速度が大きくなる（図４参照）。
【００３５】
なお、この第２の作用効果を達成するためには、重心位置ｇは、砥石４をばね支持した場合における２次振動モードの節に相当する位置（又はその近傍）により近付くように位置されるのが好ましく、０．６１Ｌ＜Ｇ＜０．７３Ｌであるのがより好ましい。
【００３６】
上述したように、本実施形態のスピンドルユニット２では、軸前部１８の直径が一定である従来のスピンドルユニットに対して、１次危険速度を低下させることができるとともに、２次危険速度を上昇させることができる。これにより、図４中の実線のグラフで示すように、１次危険速度よりも高い回転数、即ち、１次危険速度と２次危険速度との間の回転数（例えば、約１００００ｒｐｍ）を使用回転数領域とした場合であっても、この使用回転数領域の範囲が拡がるようになるので、加工条件に応じて回転数を設定する際の自由度が大きくなる。従って、主軸６の回転数を１次危険速度よりも高くした場合であっても、共振現象の発生を抑えて高精度の加工を行うことができるようになり、主軸６の高速回転化を図ることができる。
【００３７】
なお、上記数式（１）において、回転数ωがｎ次固有振動数ωｎよりも十分に大きくなると、主軸６の振動振幅Ｘは偏重心εに漸近するようになるので（自動調心作用）、図４において、１次危険速度と２次危険速度との間における振動振幅の極小部は、偏重心εにほぼ一致するようになる。従って、上述のように１次危険速度を低下させるとともに、偏心カラー５０によって主軸６のアンバランスを補正することにより、偏重心εが小さくなって１次危険速度と２次危険速度との間の使用回転数領域における主軸６の振動振幅が小さく抑えられ、１次危険速度よりも十分に高い回転数において自動調心作用により主軸６を安定して回転させることができる。これによって、安定した加工を行うことができる。
【００３８】
また、本実施形態のスピンドルユニット２の構成は、軸前部１８が長尺状である場合、即ち、拡径部５６における最大径Ｄに対する軸前部１８の突出長さＬｔの比率Ｌｔ／Ｄが３〜２５である場合に好都合に適用することができる。
【００３９】
次に、図６及び図７を参照して、他の実施形態のスピンドルユニットについて説明する。図６は、本発明の他の実施形態によるスピンドルユニットの軸前部を示す図であり、図７は、図６中のＢ−Ｂ線による軸前部の先端部の断面図及び軸前部の先端部の概略縦断面図である。なお、本実施形態において、上記実施形態と実質上同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００４０】
本実施形態のスピンドルユニット２Ａでは、軸前部１８Ａの基端側５４Ａの所定部位には、拡径部５６よりも小径の縮径部６８が設けられている。縮径部６８は、その軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径が漸減する、径方向に対して略対称な形状に形成されている。本実施形態では、拡径部５６における最大径Ｄは約４５ｍｍ、縮径部６８における最小径Ｄ’は約４０ｍｍ、軸前部１８Ａの突出長さは約６００ｍｍに設定されている。なお、砥石４の直径は約５０ｍｍに設定されている。
【００４１】
このように縮径部６８を設けることにより、次のような理由によって、１次危険速度を更に低下させることができる。上述した１次振動モードのモデルにおいて、軸前部１８の基端側５４Ａの直径をその先端側５２の直径よりも更に小さくすると、ばね６４（図３参照）の弾性係数ｋ１が減少する。これにより、上記数式（２）における１次振動モードの等価ばね剛性ｋ１の値が小さくなるので、１次固有振動数ω１、即ち、１次危険速度が更に小さくなる。
【００４２】
また、軸前部１８の先端面には、軸方向に延びる複数のネジ孔７０が周方向に間隔を置いて設けられ、これら複数のネジ孔７０にはそれぞれバランスネジ７２が螺着されている（図７参照）。主軸６Ａの回転アンバランスが生じた場合には、砥石４を軸前部１８の先端から取り外した後に、バランスネジ７２をネジ孔７０から適宜取り外すことにより、主軸６Ａの回転アンバランスを補正することができる。
【００４３】
なお、本実施形態では、拡径部５６を紡錘状に形成したが、この拡径部５６を直径が一定の円柱状に形成するようにしてもよい。このように構成した場合であっても、軸前部１８の基端側５４Ａの直径がその先端側５２の直径よりも小さくなるので、上述したのと同様に、上記数式（２）における１次振動モードの等価ばね剛性ｋ１の値が小さくなり、１次固有振動数ω１、即ち、１次危険速度が小さくなる。
［実施例及び比較例］
本発明の作用効果を確認するために、次のような実験を行った。実施例１として、有限要素法を用いたシミュレーションにより、図１に示すスピンドルユニットにおいて軸前部のみを片持ち梁としてモデル化して曲げ１次〜５次固有振動数を求めた。なお、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）は、構造物を複数の要素（ｅｌｅｍｅｎｔ）に分割し、各要素上に設けたいくつかの点の変位などを未知数とする多自由度系の運動方程式を構築し、それを解いて系全体の特性などを解析する手法である。軸前部の寸法として、軸前部の突出長さを６００ｍｍ、拡径部の軸方向長さを３６０ｍｍ、拡径部における最大径を４２ｍｍ、軸前部の基端側の直径を４０ｍｍとした。また、軸前部の突出長さをＬｔとし、軸前部の基端を基準位置として拡径部の軸方向における重心位置をＧとしたとき、Ｇ＝０．７０Ｌｔとした。
【００４４】
この実施例１の実験結果は、曲げ１次固有振動数：８２．６Ｈｚ（４９５６ｒｐｍ）、曲げ２次固有振動数：５１９．８Ｈｚ（３１１８８ｒｐｍ）、曲げ３次固有振動数：１３８４．４Ｈｚ（８３０６４ｒｐｍ）、曲げ４次固有振動数：２８４５．２Ｈｚ（１７０７１２ｒｐｍ）、曲げ５次固有振動数：４７７８．４Ｈｚ（２８６７０４ｒｐｍ）であった。
【００４５】
また、比較例１として、実施例１と同様の有限要素法を用いたシミュレーションにより、直径が一定の軸前部を有するスピンドルユニットにおいて軸前部のみを片持ち梁としてモデル化して曲げ１次〜５次固有振動数を求めた。軸前部の寸法として、軸前部の突出長さを６００ｍｍ、軸前部の直径を４０ｍｍとした。
【００４６】
この比較例１の実験結果は、曲げ１次固有振動数：８４．３Ｈｚ（５０５８ｒｐｍ）、曲げ２次固有振動数：５０７．８Ｈｚ（３０４６８ｒｐｍ）、曲げ３次固有振動数：１３４８．６Ｈｚ（８０９１６ｒｐｍ）、曲げ４次固有振動数：２７９５．８Ｈｚ（１６７７４８ｒｐｍ）、曲げ５次固有振動数：４６９１．０Ｈｚ（２８１４６０ｒｐｍ）であった。
【００４７】
上述した実験結果から明らかなように、実施例１の曲げ１次固有振動数は、比較例１の曲げ１次固有振動数よりも１．７Ｈｚ（１０２ｒｐｍ）低下し、また、実施例１の曲げ２次固有振動数は、比較例１の曲げ２次固有振動数よりも１２．０Ｈｚ（７２０ｒｐｍ）上昇した。
【００４８】
更に、実施例２として、有限要素法を用いたシミュレーションにより、図１に示すスピンドルユニットにおいて軸前部及び軸支持部をモデル化して曲げ１次〜５次固有振動数を求めた。主軸の寸法として、主軸の全長を１０００ｍｍとした。軸前部の寸法として、軸前部の突出長さを６００ｍｍ、拡径部の軸方向長さを３６０ｍｍ、拡径部における最大径を４２ｍｍ、軸前部の基端側の直径を４０ｍｍ、最も軸前部側の特定軸受から軸前部の先端までの長さを６１５ｍｍとした。軸支持部の寸法として、軸支持部の軸方向長さを４００ｍｍとした。また、上記特定軸受から軸前部の先端までの長さをＬとし、上記特定軸受を基準位置として拡径部の軸方向における重心位置までの長さをＧとしたとき、Ｇ＝０．７０Ｌとした。
【００４９】
この実施例２の実験結果は、曲げ１次固有振動数：６７．７６Ｈｚ（４０６５．６ｒｐｍ）、曲げ２次固有振動数：４４６．１２Ｈｚ（２６７６７．２ｒｐｍ）、曲げ３次固有振動数：１２６９．８３Ｈｚ（７６１８９．８ｒｐｍ）、曲げ４次固有振動数：２４８４．３８Ｈｚ（１４９０６２．８ｒｐｍ）、曲げ５次固有振動数：４０９８．４０Ｈｚ（２４５９０４ｒｐｍ）であった。また、主軸の曲げ１次振動モード及び曲げ２次振動モードの形状（最大振幅を１で正規化）はそれぞれ、図８（ａ）及び（ｂ）のようになった。なお、図８において、グラフ中の４本の実線の縦線はそれぞれ軸受の位置を示している。
【００５０】
また、比較例２として、実施例２と同様の有限要素法を用いたシミュレーションにより、直径が一定の軸前部を有するスピンドルユニットの軸前部及び軸支持部をモデル化して曲げ１次〜５次固有振動数を求めた。主軸の寸法として、主軸の全長を１０００ｍｍとした。軸前部の寸法として、軸前部の突出長さを６００ｍｍ、軸前部の直径を４０ｍｍ、最も軸前部側の特定軸受から軸前部の先端までの長さを６１５ｍｍとした。また、軸支持部の寸法として、軸支持部の軸方向長さを４００ｍｍとした。
【００５１】
この比較例２の実験結果は、曲げ１次固有振動数：６９．２１Ｈｚ（４１５２．６ｒｐｍ）、曲げ２次固有振動数：４３８．８９Ｈｚ（２６３３３．４ｒｐｍ）、曲げ３次固有振動数：１２３７．６８Ｈｚ（７４２６０．８ｒｐｍ）、曲げ４次固有振動数：２４３５．６１Ｈｚ（１４６１３６．６ｒｐｍ）、曲げ５次固有振動数：４０２９．５６Ｈｚ（２４１７７３．６ｒｐｍ）であった。また、主軸の曲げ１次振動モード及び曲げ２次振動モードの形状（最大振幅を１で正規化）はそれぞれ、図８（ｃ）及び（ｄ）のようになった。
【００５２】
上述した実験結果から明らかなように、実施例２の曲げ１次固有振動数は、比較例２の曲げ１次固有振動数よりも１．４５Ｈｚ（８７．０ｒｐｍ）低下し、また、実施例２の曲げ２次固有振動数は、比較例２の曲げ２次固有振動数よりも７．２３Ｈｚ（４３３．８ｒｐｍ）上昇した。
【００５３】
以上のことから、本発明のスピンドルユニットでは、主軸の１次危険速度を低下させることができるとともに、主軸の２次危険速度を上昇させることができることが確認できた。
【００５４】
以上、本発明に従うスピンドルユニットの各種実施形態について説明したが、本発明はかかる実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲を逸脱することなく種々の変形乃至修正が可能である。
【００５５】
例えば、上記各実施形態では、スピンドルユニット２（２Ａ）を内面研削装置１０に搭載するようにしたが、これに限られず、種々の研削加工装置や切削加工装置などに搭載することができる。
【００５６】
また例えば、上記各実施形態では、拡径部５６を紡錘状に形成するようにしたが、例えば軸前部１８（１８Ａ）の基端側よりも大径の円筒状に形成するようにしてもよく、あるいは、拡径部５６の軸方向両端部から軸方向中央部に向けて直径がステップ状に増大する形状に形成するようにしてもよく、その形状は適宜設定することができる。また、上記各実施形態では、拡径部５６を軸前部１８に一体に構成するようにしたが、これらを別体に構成してもよい。
【００５７】
また例えば、上記各実施形態では、偏心カラー５０を一対設けるようにしたが、偏心カラー５０を１つのみ、あるいは３つ以上設けるようにしてもよい。なお、偏心カラー５０を省略した場合には、上記長さＬは、特定軸受２８ａから軸前部１８（１８Ａ）の先端、即ち、特定軸受２８ａの軸方向中央部から軸前部１８（１８Ａ）と砥石４との境界までの長さとなる。
【００５８】
また例えば、拡径部５６を軸前部１８の先端側５２の一部にのみ設けるようにしてもよい。また、縮径部６８を軸前部１８Ａの基端側５４Ａの一部にのみ設けるようにしてもよい。
【符号の説明】
【００５９】
２，２Ａ  スピンドルユニット
４  砥石
６，６Ａ  主軸
８  ハウジング
１６  軸支持部
１８，１８Ａ  軸前部
２８  軸受
２８ａ  特定軸受
５０  偏心カラー
５２  先端側
５４，５４Ａ  基端側
５６  拡径部
６８  縮径部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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