(57)【要約】      （修正有）【課題】管路の２つの振動モード間のコリオリ結合を測定することによって管路の流量を測定すること。【解決手段】管路に材料を流した（７０２）後、管路は異なる周波数且つ異なる振動モードで励振される（７０４）。２つのモード間の結合は、オフ・モード周波数での２つのモードの位相をゼロにする（７０８）ことによって決定される。次いで、管路の流量が、オフ・モード周波数での２つのモードの位相をゼロにするのに必要な力の大きさを用いて決定される（７１０）。【選択図】図７
2011128167.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
管路に材料を流し（７０２）、前記管路の振動を少なくとも２つの振動モードの固有周波数で励振し（７０４）、前記管路の運動を測定する（７０６）ことによって、コリオリ効果を用いて、前記管路を流れる材料の流量を測定する方法であって、
前記２つの振動モード間の結合がほぼゼロに低減されるように、制御機能により前記管路の振動を制御する工程（７０８）と、
前記制御機能の測定を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程（７１０）と、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記振動モードのうちの１つが前記管路の主曲げモードである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記振動モードのうちの１つが前記管路の主捻れモードである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記制御機能がフィードバック・ループである、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記フィードバック・ループが実正規モード駆動系を活性化する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記フィードバック・ループへの入力が、モード・フィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも２つの振動モードのうちの１つの振動モードのモード座標の評価である、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第１の振動モードを第１の周波数で励振する工程と、
前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第２の振動モードを第２の周波数で励振する工程と、
前記第１の周波数での前記第２のモードの振動が最小になるように、前記管路に第１の力を加える工程と、
前記第２の周波数での前記第１のモードの振動が最小になるように、前記管路に第２の力を加える工程と、
前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の振動モードが前記管路の主曲げモードである、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第１の力と前記第２の力とが同時に加えられる、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第１の振動モードを第１の周波数で励振する工程と、
前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つの振動モードである、前記管路の第２の振動モードを第２の周波数で励振する工程と、
振動する前記管路の相対運動を第１の点と第２の点とで測定する工程と、
前記第１の周波数で測定された、前記第１の点と前記第２の点との間の第１のｄｔを決定する工程と、
前記第２の周波数で測定された、前記第１の点と前記第２の点との間の第２のｄｔを決定する工程と、
前記第１のｄｔがほぼゼロになるように、前記管路に第１の力を加える工程と、
前記第２のｄｔがほぼゼロになるように、前記管路に第２の力を加える工程と、
前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える方法。
【請求項１１】
前記第１の点と前記第２の点とが間隔を置いた構成とされ、前記管路の軸中心に関して対称に配置される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
流れる材料を収容するよう構成された管路（５０２）と、
前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも２つの駆動部（Ｄ１、Ｄ２）と、
振動する前記管路の相対運動を測定するよう構成された感知装置と、
前記少なくとも２つの駆動部を用いて前記管路の少なくもと２つの振動モードを励振するよう構成された制御システムと、
を具備するコリオリ流量計であって、
前記制御システムが、前記管路の前記少なくとも２つの振動モード間の結合を決定するよう構成され、
前記制御システムが、前記少なくとも２つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加するよう構成され、
前記制御システムが、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成されることを特徴とするコリオリ流量計。
【請求項１３】
前記振動モードのうちの一つが主曲げモードである、請求項１２に記載のコリオリ流量計。
【請求項１４】
前記振動モードのうちの一つが主捻れモードである、請求項１２に記載のコリオリ流量計。
【請求項１５】
前記制御システムがフィードバック・ループを備える、請求項１２に記載のコリオリ流量計。
【請求項１６】
前記フィードバック・ループによって活性化される実正規モード駆動系を更に備える、請求項１５に記載のコリオリ流量計。
【請求項１７】
前記フィードバック・ループへの入力が、モード・フィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つのモード座標の評価である、請求項１６に記載のコリオリ流量計。
【請求項１８】
前記感知装置が、振動する前記管路の相対運動を第１の点と第２の点とにおいて測定するよう構成され、
前記制御システムが、前記少なくとも２つの振動モードのうちの１つである、前記管路の第１の振動モードを、前記少なくとも２つの駆動部を用いて第１の周波数で励振するよう構成され、
前記制御システムが、前記少なくとも２つの振動モードのうちの１つである、前記管路の第２の振動モードを、前記少なくとも２つの駆動部を用いて第２の周波数で励振するよう構成され、
前記制御システムが、前記第１の周波数で測定された前記第１の点と前記第２の点との間の第１のｄｔを決定するよう構成され、
前記制御システムが、前記第２の周波数で測定された前記第１の点と前記第２の点との間の第２のｄｔを決定するよう構成され、
前記制御システムが、前記第１のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第１の力を加えるよう構成され、
前記制御システムが、前記第２のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第２の力を加えるよう構成され、
前記制御システムが、前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう更に構成される、
請求項１２に記載のコリオリ流量計。
【請求項１９】
前記第１の点と前記第２の点とが間隔をおいた構成とされ、前記管路の軸中心に関して対称に配置される、請求項１８に記載のコリオリ流量計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は流量計の分野に関係し、特に、コリオリ流量計に関する。
【背景技術】
【０００２】
流体を運ぶ管を正弦運動で振動させ、管上の２個以上の個所で振動応答間の時間遅延（即ち位相角）を測定することによって、コリオリ流量計において流量が測定される。実際の状況に関しては、時間遅延は流量に対して線形に変化するが、一般に、時間遅延は流れがゼロであってもゼロにならない。通常、非比例的な減衰、残留柔軟性応答、電磁的クロストーク、機器電子装置における位相遅延等の多数の要因によって生じる流れゼロ遅延又はオフセットが存在する。
【０００３】
典型的には、この流れゼロ・オフセットは、流れゼロの条件で流れゼロ・オフセットを測定し、この測定されたオフセットをその後に流動期間に行われる測定から差し引くことによって補正される。これは、流れゼロ・オフセットが一定であり続けるならば、流れゼロ・オフセット問題を解決するのに充分である。不都合なことに、流れゼロ・オフセットは周囲環境（例えば温度）の小さな変化や、材料が流れている管路系の変化によって影響される。流れゼロ・オフセットの変化は測定流量に誤差を生じる。通常の動作期間においては、流れゼロの状態間に長い期間が存在する。コリオリ流量計は、こうした流れゼロの状態の期間にのみ流量計をゼロにすることによって校正される。流れゼロの経時変化は測定流量に大きな誤差を生じ得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、流れゼロ・オフセット問題に無関係に流量を測定するシステム及び方法に対する要求が存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
管路の２つの振動モード間のコリオリ結合を測定することによって、管路を通る流量を測定する方法及び装置が開示される。管路は２つの異なる振動モード且つ２つの異なる周波数で励振される。２つのモード間の結合は、オフ・モード周波数での２つのモードの位相をゼロにすることにより決定される。次いで、管路を通る流量を、２つのモードの位相をゼロにするのに要する力の大きさを用いて決定する。
【０００６】
態様
本発明の一つの態様は、
管路に材料を流す工程と、
前記管路の振動を少なくとも２つの振動モードの固有周波数で励振する工程と、
前記管路の運動を測定する工程と、
前記２つの振動モード間の結合がほぼゼロに低減されるように、前記管路の振動を制御する工程と、
制御機能の測定を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える方法を含む。
【０００７】
好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの１つが前記管路の曲げモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの１つが前記管路の捻れモードであることを更に含む。
【０００８】
好ましくは、この方法は、前記制御機能がフィードバック・ループであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループが実正規モード駆動系を活性化することを更に含む。
【０００９】
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループへの入力が、モード・フィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも２つの振動モードのうちの１つの振動モードのモード座標の評価であることを更に含む。
【００１０】
本発明の他の態様は、
管路の第１の振動モードを第１の周波数で励振しながら、前記管路に材料を流す工程と、
前記管路の第２の振動モードを第２の周波数で励振する工程と、
振動する前記管路の相対運動を測定する工程と、
前記第１の周波数での前記第２のモードの振動が最小になるように、前記管路に第１の力を加える工程と、
前記第２の周波数での前記第１のモードの振動が最小になるように、前記管路に第２の力を加える工程と、
前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える。
【００１１】
好ましくは、この方法は、前記第１の振動モードが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記第１の周波数が前記管路の前記主曲げモードの固有周波数であることを更に含む。
【００１２】
好ましくは、この方法は、前記第２の振動モードが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記第２の周波数が前記管路の前記主捻れモードの固有周波数であることを更に含む。
【００１３】
好ましくは、この方法は、前記第１の力と前記第２の力とが同時に加えられることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記第１の力と前記第２の力とがフィードバック・ループによって印加されることを更に含む。
【００１４】
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループが実正規モード駆動系を活性化することを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループへの入力が、モード・フィルタを用いて導出された前記管路の前記第１の振動モードのモード座標の評価であることを更に含む。
【００１５】
本発明の他の態様は、
管路の第１の振動モードを第１の周波数で励振しながら、前記管路に材料を流す工程と、
前記管路の第２の振動モードを第２の周波数で励振する工程と、
前記管路の相対運動を第１の点と第２の点とで測定する工程と、
前記第１の周波数で測定された、前記第１の点と前記第２の点との間の第１のｄｔを決定する工程と、
前記第２の周波数で測定された、前記第１の点と前記第２の点との間の第２のｄｔを決定する工程と、
前記第１のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第１の力を加える工程と、
前記第２のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第２の力を加える工程と、
前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える。
【００１６】
好ましくは、この方法は、前記第１の点と前記第２の点とが間隔を置いた構成とされ、前記管路の中心軸に関して対称に配置されることを更に含む。
本発明の他の態様は、
管路に材料を流す工程と、
前記管路の振動モードの固有周波数で前記管路の振動を励振する工程と、
前記管路の運動を測定する工程と、
前記材料の流れによって誘導された前記管路の振動を、前記管路の励振された振動モードの固有周波数でほぼゼロにする工程と、
前記力の測定値を用いて、前記管路を通る前記材料の流量を決定する工程と、
を備える。
【００１７】
好ましくは、この方法は、
前記管路の励振された振動モードが前記管路の主曲げモードであり、前記の誘導された振動モードが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。
【００１８】
好ましくは、この方法は、前記管路の励振される振動モードが前記管路の主捻れモードであり、誘導された振動モードが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記管路を通る材料の決定された流量が、ゼロ・オフセット量を用いて訂正されることを更に含む。
【００１９】
本発明の他の態様は、
流れる材料を収容するよう構成された管路と、
前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも２つの駆動部と、
振動する前記管路の相対運動を測定するよう構成された感知装置と、
前記少なくとも２つの駆動部を用いて前記管路の少なくもと２つの振動モードを励振するよう構成された制御システムと、
を具備し、
前記制御システムは、前記管路の前記少なくとも２つの振動モード間の結合を決定するよう構成され、
前記制御システムは、前記少なくとも２つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加するよう構成され、
前記制御システムは、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。
【００２０】
好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの一つが前記管路の主曲げモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記振動モードのうちの一つが前記管路の主捻れモードであることを更に含む。
【００２１】
好ましくは、この方法は、前記制御システムがフィードバック・ループを備えることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループによって活性化される実正規モード駆動系を更に備えることを更に含む。
【００２２】
好ましくは、この方法は、前記フィードバック・ループへの入力が、モード・フィルタを用いて導出された前記管路の前記少なくとも２つの振動モードのうちの一つのモード座標の評価であることを更に含む。
【００２３】
本発明の他の態様は、
流れる材料を収容するよう構成された管路と、
前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも２つの駆動部と、
振動する前記管路の相対運動を第１の点と第２の点とにおいて測定するよう構成された感知装置と、
前記管路の第１の振動モードを第１の周波数で励振するよう構成された制御システムと、
を具備し、
前記制御システムは、前記管路の第２の振動モードを第２の周波数で励振するよう構成され、
前記制御システムは、前記第１の周波数で測定された前記第１の点と前記第２の点との間の第１のｄｔを決定するよう構成され、
前記制御システムは、前記第２の周波数で測定された前記第１の点と前記第２の点との間の第２のｄｔを決定するよう構成され、
前記制御システムは、前記第１のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第１の力を加え、
前記制御システムは、前記第２のｄｔがほぼゼロになるように前記管路に第２の力を加え、
前記制御システムは、前記第１の力と前記第２の力との大きさに基づいて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。
【００２４】
好ましくは、この方法は、前記第１の点と前記第２の点とが間隔をおいた構成とされ、前記管路の中心軸に関して対称に配置されることを更に含む。
本発明の他の態様は、
流れる材料を収容するよう構成された管路と、
前記管路の複数の振動モードを励振するよう構成された少なくとも２つの駆動部と、
振動する前記管路の相対運動を第１の点と第２の点とにおいて測定するよう構成された感知装置と、
前記管路の第１の振動モードを該振動モードの固有周波数で励振するよう構成された制御システムと、
を具備し、
前記制御システムは、流れる前記材料によって誘導された前記管路の振動を、前記管路の励振された振動モードの前記固有周波数においてほぼゼロにするよう構成され、
前記制御システムは、前記力の測定を用いて、前記管路を通る材料の流量を決定するよう構成される。
【００２５】
好ましくは、この方法は、前記管路の励振された振動モードが主曲げモードであり、誘導された前記振動モードが主捻れモードであることを更に含む。
好ましくは、この方法は、前記管路の励振された振動モードが主捻れモードであり、誘導された前記振動モードが主曲げモードであることを更に含む。
【００２６】
好ましくは、この方法は、前記管路を通る材料の決定された流量が、ゼロ・オフセット量を用いて訂正されることを更に含む。
本発明の他の態様は、
流れる材料を収容するよう構成された管路と、
前記管路の少なくとも２つの振動モードを励振するよう構成された手段と、
振動する前記管路の相対運動を感知する手段と、
前記管路の前記少なくとも２つの振動モード間の結合を決定する手段と、
前記少なくとも２つの振動モード間の結合をほぼゼロにする力を前記管路に印加する手段と、
前記力の測定を用いて前記管路を通る材料の流量を決定する手段と、
を具備する。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】コリオリ流量計の単純な２モード・モデルのブロック図である。
【図２Ａ】コリオリ流量計の曲げモード形状を示す図である。
【図２Ｂ】曲げモードと流れとの組み合わせによって生成された分散したコリオリの力の大きさを示す図である。
【図３】管の部分、及び、管と管運動の垂線方向との角度を示す図である。
【図４】コリオリ流量計における力の間の位相関係を示す複素面での図である。
【図５Ａ】本発明の例示の実施形態における無変位位置での管路の平面図である。
【図５Ｂ】本発明の例示の実施形態における主曲げモードに対応する変位位置での管路の平面図である。
【図５Ｃ】本発明の例示の実施形態における主捻れモードに対応する変位位置での管路の平面図である。
【図６】本発明の例示の実施形態を実現するのに用いられる制御システムのブロック図である。
【図７】本発明の例示の実施形態において管路を通る材料流量を決定する方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１〜図７及び以下の説明は、本発明の最良の形態をどのように作成し使用するかを当業者に教示するための特定の例を示している。発明原理を教示するために、従来の特徴の中には単純化されたり省略されたりしたものがある。当業者は、これらの例から生まれ且つ本発明の範囲内に入る変形例を理解する。当業者は理解するように、以下に記述する特徴は種々の方法で組み合わされて本発明の多くの変形例を形成する。その結果、本発明は以下に記述される特定の例に限定されるのではなく、請求項とその均等物によってのみ限定される。
【００２９】
単純な２モード・モデルの理論的背景
流量計の構造が線形であり時間変化するものと仮定すると、流量計は２次線形微分方程式の組（１）即ち
【００３０】
【数１】
2011128167.tif 000003
【００３１】
によって記述される。この場合、ｘは構造上の種々の地点における構造の運動を表すベクトルであり、ＦＤは流量計構造に印加される力のベクトルを表している。流量計の質量流量はシステムの動力学を変化させる外部信号Ｆとして扱われる。
【００３２】
ここで、コリオリ流量計の動作の基本的理解を得るために、式（１）を実正規座標空間へ変形する。各式は流量計構造の実正規振動モードに対応する。幾つかの理由から、ここでは実正規モードを使用する。第１に、典型的な構造に対しては、実正規モードは、構造に見られる実際の振動モードを正確に表す。第２に、実数正規モードは、流れによって生じたコリオリの力を微分方程式に有意に統合することができる。この変形は、システムの実数固有ベクトルの行列Φを用いて実行される。この変形を以下に示す。
【００３３】
【数２】
2011128167.tif 000004
【００３４】
ここで、２つの変形された行列ΦＴＭΦ及びΦＴＫΦは対角行列である。また、システムに存在する非比例減衰又はコリオリの力がないならば、ΦＴＤΦも対角行列である。この場合、変形は行列微分方程式（２）を独立の２次微分方程式の組へ分解する。この分解は、構造のモードが互いに影響しないこと、即ち、曲げモードの運動は捻れモードを励起しないことを意味する。
【００３５】
更にシステムを簡単にするために、これらの分解されたモードのうちの２つのモード、即ち、曲げモードと捻れモードのみを考察する。これは行列式（２）から２つの行を引き出すこととみなされる。また、これらの振動モードに直接的に力を印加して２つの振動モードを測定することができると仮定する。この場合を図１は示している。
【００３６】
この分析のために、比例減衰のみが存在し、流れがないと仮定すると、システムは式（３）の対、即ち
【００３７】
【数３】
2011128167.tif 000005
【００３８】
によって記述され得る。この式の全部の項はスケーラーである。
この場合、システムは、完全に結合されない２つの独立したモードとして記述される。１つのモードに対して力が印加されても、他のモードには応答がない。ここで流れを加えると、モードの運動は以下の機構によって結合される。モードの運動は質量流量と組み合わされてコリオリの力を生じる。このコリオリの力は流量計の長さに沿って分配され、運動の形状に関係する形状を有する。実数正規空間におけるコリオリの力は式（４）及び図２によって表される。
【００３９】
【数４】
2011128167.tif 000006
【００４０】
ただし、ｍは質量流量であり、ωは管上の任意の点における角速度であり、ρは管内の流体の密度であり、Ａは管の断面積であり、Ｖｆは流体の流量である。ｍは管に沿って一定であると仮定される。ωは振動の形状の関数である。典型的には、流量計は主に曲げモードを励振するように駆動されて、曲げモード形状に対応する振動形状を生じる。この運動によって生成されるコリオリの力のパターンの形状は、捻れモード（図２Ｂ）に強く投影することになる。この投影は、以前には結合していなかったモードを結合する。曲げモードを駆動している場合については、ηｂとωとの関係、即ち
【００４１】
【数５】
2011128167.tif 000007
【００４２】
を導出することができる。実正規モードを仮定すると、管に沿う所与の場所及び時間ｔでの管の運動ｘは式（５）によって記述される。φｂ（ｘ）は、管に沿う変位の関数として曲げモードの形状を表す。管上の任意の点での角度回転は、当該点における管の傾斜から推定される。角度が小さいと仮定すると、式（６）即ち
【００４３】
【数６】
2011128167.tif 000008
【００４４】
は形状を角度に関係付ける。角速度ωは式（７）即ち
【００４５】
【数７】
2011128167.tif 000009
【００４６】
によって曲げモードと関係付けられる。ここで、（４）と（７）を組み合わせると、コリオリの力は式（８）即ち
【００４７】
【数８】
2011128167.tif 000010
【００４８】
によって記述される。この式は２つの項、即ち、振動の形状の関数と運動の周波数の関数とに分解され得る。
【００４９】
【数９】
2011128167.tif 000011
【００５０】
はコリオリの力のパターンの形状である。この場合、曲げモードを駆動していると、このパターンは捻れモードに強く投影するものである。ここで、モードがどのように結合するかを検討する。結合項として式）（９）を定義する。
【００５１】
【数１０】
2011128167.tif 000012
【００５２】
Ｃは、コリオリの力のパターンが捻れモードの形状にどの程度投影するかを示す関数である。この項Ｃは曲げモードと捻れモードとの間のコリオリ結合の量を表す。問題の対称性に起因して、捻れモードから曲げモードへの結合は同じ大きさを有するが、符号が逆である。また、結合の基礎となるのはモード速度である。これらの事実は、コリオリの力に起因する結合が存在するときのシステムの動力学を表すよう、式（１０）即ち
【００５３】
【数１１】
2011128167.tif 000013
【００５４】
において使用される。明確にするために、この式を書き直してコリオリの力が式の右辺に現れるようにすることができ、
【００５５】
【数１２】
2011128167.tif 000014
【００５６】
を得る。捻れモード速度に起因するコリオリの力（Ｎｃｔ＝Ｃηｃ）は力を曲げモードに印加する。曲げモード速度に起因するコリオリの力（Ｎｃｂ＝Ｃηb）は力を捻れモードに印加する。そこで、流れが伴うとき、２つのモードは結合する（即ち、曲げモードのみが外部的に励振されたとしても、捻れモードが励振される）。
【００５７】
次に、コリオリの力によって生じる変位（したがって、測定される速度）を理解する必要がある。簡単にするために、曲げモードのみを励振し（Ｎｂ≠０、Ｎｔ＝０）、捻れ速度に起因する曲げモード上のコリオリの力は小さい（Ｎｃｔ≒０）と仮定する。これは、捻れモードをＦｃｂで駆動しているとしても、共振はずれで駆動されるので、このモードの運動量は小さく、したがって、これに関連するコリオリの力も小さい場合である。この場合、式（１１）は式（１２）即ち
【００５８】
【数１３】
2011128167.tif 000015
【００５９】
に簡略化される。コリオリの力Ｎｃｂは曲げモードの周波数にある。曲げモードの周波数は捻れモードよりもずっと低いので、コリオリの力は捻れモードをその共振以下で駆動する。このことは、捻れモードの共振を単純化するために使用される。単純化された無減衰の１次システム（１３）即ち
【００６０】
【数１４】
2011128167.tif 000016
【００６１】
を考察する。ｊω軸に沿って評価すると、
【００６２】
【数１５】
2011128167.tif 000017
【００６３】
を得る。ここで、ｊω軸上の幾つかの点を調べることにする。共振時に
【００６４】
【数１６】
2011128167.tif 000018
【００６５】
であるとすると、質量と剛性とに起因する変位の貢献は同じである。ωが増大するにつれて、質量項によって伝達函数が支配的になり、
【００６６】
【数１７】
2011128167.tif 000019
【００６７】
によって近似される。これはω２でロールオフする１８０°の位相シフトと振幅に対応する。ここで、
【００６８】
【数１８】
2011128167.tif 000020
【００６９】
であるとすると、剛性項が支配的になり、伝達函数は１／Ｋとなる。これは、入力と同相であって１／剛性によってスケーリングされた出力に対応する。これを用いると、式（１２）の２行目を式（１５）即ち
【００７０】
【数１９】
2011128167.tif 000021
【００７１】
へ単純化できる。また、比例減衰に起因する応答は無視される。
この段階で、こうした種々の力と応答との位相関係を理解することが重要である。図４は位相関係を示している。管路が曲げモードで共振状態で駆動されていると仮定すると、曲げモードの位置ηｂは曲げモードの力Ｎｂと９０°位相がずれている。曲げモードの速度
【００７２】
【数２０】
2011128167.tif 000022
【００７３】
は曲げモードの位置ηｂと９０°位相がずれている。コリオリの力Ｎｃは曲げ速度
【００７４】
【数２１】
2011128167.tif 000023
【００７５】
と同相である。管路が捻れモード共振よりずっと下で捻れモードで駆動されていると仮定すると、捻れ応答ηｔはコリオリの力と同相である。捻れモードの速度
【００７６】
【数２２】
2011128167.tif 000024
【００７７】
は捻れモードの位置ηｔと９０°位相がずれている。
次のステップにおいて、これらの２つのモードに起因するピックオフでの速度を決定する必要がある。実際の流量計では典型的には速度が測定されるので、ここで速度が導出される。所与のピックオフでの応答はピックオフの場所での２つのモードの線形の組み合わせであり、式（１６）
【００７８】
【数２３】
2011128167.tif 000025
【００７９】
で表される。φｂｐｏは曲げモードの形状の関数であり、φｔｐｏは捻れモードの形状の関数である。
ここで、捻れモードの応答ηｔは曲げモードの応答ηｂと９０°位相がずれている（図５参照）。これを参酌すると、複素表現を用いて任意のピックオフの速度を式（１７）即ち
【００８０】
【数２４】
2011128167.tif 000026
【００８１】
として表すことができる。ピックオフ信号の位相に注目すると、この位相は式（１８）即ち
【００８２】
【数２５】
2011128167.tif 000027
【００８３】
で近似することができる。ここで必要なのは
【００８４】
【数２６】
2011128167.tif 000028
【００８５】
の予測である。曲げ周波数で単一の正弦波で駆動しているので、
【００８６】
【数２７】
2011128167.tif 000029
【００８７】
は式（１９）即ち
【００８８】
【数２８】
2011128167.tif 000030
【００８９】
で記述される。ここで、式（１８）と式（１９）とを組み合わせると、管に沿う任意の点での位相を式（２０）即ち
【００９０】
【数２９】
2011128167.tif 000031
【００９１】
として記述することができる。興味あることに、位相αは曲げモード周波数の関数である。しかし、ｄｔを見ると、式（２１）即ち
【００９２】
【数３０】
2011128167.tif 000032
【００９３】
に表されるように、この依存性は省略される。ここで、式（２１）を検討すると、ｄｔはモード形状（φｔ及びφｂ）、コリオリ結合Ｃ、及び捻れモードの残留柔軟性Ｋｔの関数であることが分かる。この式はコリオリ結合を、したがって流量計の材料流量を決定するのに使用される。
【００９４】
動作
図５は、中を流れる材料を収容するよう構成された管路５０２の上面図である。Ｄ１及びＤ２は、管路５０２に沿って離れて置かれた２つの駆動部（アクチュエータとも呼ばれる）である。好ましいモードでは、２つの駆動部は管路の中心軸の周りに対称に配置される。駆動部は、管路５０２に力を加えて管路５０２に複数の振動モードを励振するよう構成される。力は実質的にコヒーレントであり（例えば、狭い周波数に限定され）、又は広帯域であってもよい。駆動部は、管路５０２に取り付けられた磁石と基準に取り付けられていて振動電流を通過させるコイルとのような公知の手段であり得る。
【００９５】
Ｓ１及びＳ２は、駆動部Ｄ１、Ｄ２と同じ位置に置かれた２つのセンサを示している。他の実施形態においては、センサは駆動部の位置とは別の位置に置かれる。センサは、管路５０２の位置と運動を表す複数の信号を生成するよう構成される。センサはコイル型速度トランスデューサ、光学的又は超音波運動センサ、加速度計、慣性速度センサ等の種々の装置を含み得る。この実施形態においては、それぞれが駆動部の一つと同位置にある２つのセンサが図示されている。別の実施形態では、管路５０２の長さに沿って管路５０２の位置と運動を測定するよう構成された一つのセンサが存在する。３つ以上のセンサを有する実施形態も可能である。
【００９６】
図５Ａは、無変位状態の管路５０２を示している。アクチュエータを同相且つ同電力で駆動すると、管路の主曲げモードが励振される。図５Ｂは、管路の主曲げモードに対応する変位した状態での管路５０２を示している。アクチュエータを曲げモードの固有周波数ｆｂで駆動すると、管路を曲げモードでの共振状態に置くことができる。
【００９７】
管路の主捻れモードは、アクチュエータを逆相且つ同電力で駆動することによって励振される。図５Ｃは、管路の主捻れモードに対応する変位した状態における管路５０２を示している。駆動力の周波数を捻れモードの固有周波数ｆｔに一致するよう調節することによって管路を捻れモードでの共振状態に置くことができる。参照によって本明細書に援用される、「振動管路を振動させるための駆動装置」という名称で２０００年７月２５日に付与された米国特許第６０９２４２９号は、異なる振動モードを管路に励振するよう構成された駆動装置を開示している。図５Ｂ及び図５Ｃにおける管路５０２の変位は明確にするために拡大されている。管路５０２の実際の変位はずっと小さい。管路は、励振され得る追加の振動モードを有することができる。
【００９８】
典型的には、曲げモードの共振周波数は、捻れモードの共振周波数よりもずっと低い。システムを通る流れがないとき、比例減衰のみを仮定すると、モードは完全に非結合状態である。一つの振動モードに力を加えても、他の振動モードにおける応答はない。例えば、主捻れモードが励振されると、管路は捻れるが曲がらない（即ち、管路の中心は変位しない）。流れが開始されると、コリオリの力が２つの振動モードを結合する。結合量を測定することによってコリオリの力が決定され、管路を通る材料の流量を決定することができる。
【００９９】
現在のコリオリ流量計において、コリオリの力に起因する結合は、管路の振動を曲げモードで励振し、コリオリの力によって管路に結合される捻れモードの量を測定することにより計測される。不都合なことに、現実のコリオリ流量計では、管路は主曲げモード及び主捻れモードに加えて多くの他の振動モードで振動する。これは流量計の非比例減衰によって生じる。また、外部の力、例えば、コリオリ流量計を収容する配管系に取り付けられたポンプも管路の振動を生じ得る。管路の運動は複雑になり、全部の異なる振動モードが管路の速度と変位に貢献する。管路の捻れモードの量の測定は、管路の複雑な運動によって困難になる。
【０１００】
異なる振動モードの管路の速度への貢献は、単一自由度モードのｎ個の応答信号を生成する多チャンネル・モード・フィルタを用いて分解されることができる。チモシ・カニンガム等によって発明され、２００２年３月１９日に発行された、「振動管プロセス・パラメータ・センサのための一般化されたモード空間駆動制御システム」なる名称の米国特許第６３６０１７５号は、こうした多チャンネル・モード・フィルタを教示しており、その全教示を参照により本明細書に援用する。
【０１０１】
モード・フィルタを用いることにより、曲げモード周波数での捻れモードの振動に起因する管路の速度を決定することができる。捻れモードに起因する管路の速度が決定されると、２つの点における管路の速度の間の相対位相が比較される。例えば、Ｓ１及びＳ２からの信号はフィルタリングされ、次いで、センサＳ１とセンサＳ２との間で検知された相対位相差が比較される。Ｓ１とＳ２との間で検知された測定位相差はシステムの右固有ベクトルの相対位相の尺度であり、管路での質量流量に比例する。θＲが右固有ベクトルの相対位相に等しく、θＳ１がセンサＳ１での管路の振動の測定位相であり、θＳ２がセンサＳ２での管路の振動の測定位相であるとすると、θＲ＝θＳ１−θＳ２である。振動周波数ωで割ることにより、位相差から時間差ΔＴを計算することができる。即ち、ΔＴ＝（θＳ１−θＳ２）／ω。また、時間差ΔＴは管路の質量流量に比例し、典型的には質量流量計で用いられる測定値である。典型的には、振動周波数ωは曲げモードの固有周波数ｆｂである。
【０１０２】
曲げモードの固有周波数ｆｂで曲げモードで管路の振動を励振するのに、制御ループが用いられる。制御ループはモード応答信号を制御ループのためのフィードバックとして用いる。使用されるモード応答信号は曲げモードでの管路の振動に対応する。制御ループは、曲げモード振動のための管路の所与の変位又は最大速度を生成するよう、必要な力を調整する。制御ループは、曲げモードの固有周波数で管路の振動を励振するのに用いられるモード空間駆動系であってよい。チモシ・カニンガム等によって発明され、２００２年３月１９日に発行された、「振動管プロセス・パラメータ・センサのための一般化されたモード空間駆動制御システム」なる名称の米国特許第６３６０１７５号は、こうしたモード空間駆動制御系を教示している。
【０１０３】
モード駆動のための制御ループ駆動方程式は式（２２）即ち
【０１０４】
【数３１】
2011128167.tif 000033
【０１０５】
で示される。制御ループ駆動方程式をシステム方程式（３）と組み合わせることによって、その結果生じる動的システムのための式（２３）即ち
【０１０６】
【数３２】
2011128167.tif 000034
【０１０７】
が作られる。
現在のコリオリ流量計のための正常な制御ループにおいては、自動利得制御（ＡＧＣ）が作用し、減衰項（ｂｂ１＋α）を制御することによって曲げモードの固有周波数での振動の振幅が調節される。減衰項（ｂｂ１＋α）がゼロよりも小さいならば、エネルギがシステムから除去され、運動の振幅は低減される。減衰項がゼロよりの大きいとき、エネルギがシステムに追加され、曲げモードの固有周波数での振動の振幅は増大する。減衰項がゼロに等しいとき、振動の振幅は変化しない。
【０１０８】
本発明の例示の実施形態においては、制御ループは全部の速度項に対してフィードバックを用いるので、新たなフィードバック方程式（２４）即ち
【０１０９】
【数３３】
2011128167.tif 000035
【０１１０】
が作られる。
式（２４）における減衰項は３つの異なる減衰、即ち、比例減衰α、非比例減衰ｂ及びコリオリの力Ｃに起因する減衰からなる。これらの要素は式（２５）即ち
【０１１１】
【数３４】
2011128167.tif 000036
【０１１２】
に示す関係にある。フィードバック方程式（２４）及び減衰行列（２５）を用いると、システムの動作を記述する微分方程式が式（２６）即ち
【０１１３】
【数３５】
2011128167.tif 000037
【０１１４】
として書き表される。
式（２６）には、駆動モードの振動の振幅を調節するのに用いることができる２つのパラメータ（αｂ、αｔ）と、コリオリの力に起因する減衰を決定するのに用いることができる２つのパラメータ（βｂ、βｔ）がある。駆動ループは、減衰項（ｂｂ１＋α）を用いて、曲げモードの固有周波数ｆｂでの管路の振動の振幅を制御することができる。同時に、駆動ループは、項（ｂｔ２＋αｔ）を用いて、捻れモードの固有周波数ｆｔでの管路の振動を制御することができる。管路が曲げモードと捻れモードとで共振していると、ｄｔの測定が曲げモードと捻れモードとに対して行われる。曲げモードに対するｄｔ測定値は、曲げモード周波数で測定されたＳ１とＳ２との間の位相差である。捻れモードに対するｄｔは、捻れモード周波数で測定されたＳ１とＳ２との間の位相差である。モード・フィルタリングを用いると、曲げモードと捻れモードとに対するｄｔを決定するとき、曲げモード応答と捻れモード応答とを分離するのが容易になる。
【０１１５】
式（２１）はｄｔをモード形状（Φｔ及びΦｂ）、コリオリ結合Ｃ及び捻れモードの残留柔軟性Ｋｔと関係付ける。フィードバック・パラメータβｂの影響を含めると、式（２１）は曲げモードのｄｔに対して式（２７）即ち
【０１１６】
【数３６】
2011128167.tif 000038
【０１１７】
として書き表される。残留柔軟性項Ｋｔを式の反対側へ移し、ｄｔがゼロに等しくなるまでβｂを調節すると、曲げモードに対して加えられた力を非比例減衰及びコリオリの力Ｃと関係付ける新しい式〈２８〉即ち
【０１１８】
【数３７】
2011128167.tif 000039
【０１１９】
ができる。曲げモード周波数で測定されたゼロのｄｔ曲げは、捻れモード周波数での管路の捻れがない場合（即ち、Ｓ１によって測定された速度とＳ２によって測定された速度とが曲げモード周波数において同相である場合）に対応する。βｂは曲げモード周波数で印加された力であって、捻れモードでの振動を打ち消させるのに必要な力であり、非比例減衰とコリオリ結合との和である。
【０１２０】
フィードバック・パラメータβｔの影響を含めると、式（２１）は捻れモードのｄｔに対して式〈２９〉即ち
【０１２１】
【数３８】
2011128167.tif 000040
【０１２２】
として書き表される。残留柔軟性項ＫｂＭｂω２を式の反対側へ移し、ｄｔｔがゼロに等しくなるまでβｔを調節すると、捻れモードに印加される力を非比例減衰及びコリオリ結合Ｃと関係付ける式（３０）即ち
βｔ＝―（ｂ−Ｃ）            （３０）
が生じる。捻れモード周波数で測定されたゼロの捻れｄｔは、捻れモード周波数において管路の曲げが存在しない（即ち、Ｓ１とＳ２によって測定された速度が捻れモード周波数において逆相である）振動に対応する。βｔは、曲げモードの振動の消去を捻れモード周波数において生じさせるのに必要であり且つ非比例減衰とコリオリ結合との差に比例する力である。
【０１２３】
式（２８）と式（３０）とを組み合わせると、式（３１）即ち
βｂ−βｔ＝ｂ＋Ｃ−（ｂ−Ｃ）＝２Ｃ            （３１）
ができる。
【０１２４】
理解されるように、非比例減衰項が消去され、測定されたの差に比例するシステムのコリオリの力に起因する減衰が残る。したがって、非比例減衰とは無関係に、力βｂ、βｔを測定することによって材料の流れを決定することができる。残留柔軟性の変化は、この技術を用いて測定された流れには影響しない。
【０１２５】
ｄｔｔ及びｄｔｂをゼロに駆動することによって、１つの振動モード間の結合はゼロに低減された。ゼロ結合は、曲げモード周波数で捻れがなく、捻れモード周波数で曲げがないこととして定義される。制御システムは、２つの振動モード間の結合をゼロに調節するために使用され得る。制御システムはモード・フィルタを用いて管路の実正規モード運動の評価を決定する。また、制御システムは力割り当てベクトルを用いて曲げモードと捻れモードとの振動を駆動する。図６は、本発明の例示の実施形態における制御システムのブロック図である。ブロック６０４において、管路の運動が測定される。ブロック６０６において、モード・フィルタが測定信号に印加され、曲げ
【０１２６】
【数３９】
2011128167.tif 000041
【０１２７】
及び捻れ
【０１２８】
【数４０】
2011128167.tif 000042
【０１２９】
に対するモード座標の評価を作る。モード座標の評価はブロック６１２においてｄｔｔとｄｔｂとを決定するのに使用される。決定されたｄｔと所望のｄｔ（即ちゼロ）との間の差がブロック６１０におけるフィードバック調節アルゴリズムによって使用され、ブロック６０８のフィードバック利得行列が調節される。また、モード座標の評価はブロック６０８におけるフィードバック利得行列よって使用され、力割り当てベクトルＮｂ、Ｎｔが生成される。ブロック６０２における駆動部は力割り当てベクトルを用いて管路の運動を駆動する。ブロック６１０におけるフィードバック調節アルゴリズムは多変量ニュートン・アルゴリズム等の目的関数を最小にするよう設計された任意の適応型アルゴリズムであってよい。
【０１３０】
上に記述した本発明の例示の実施形態は、非比例減衰とは独立に、管路を通る材料の流量を決定するのに用いられる。本発明の他の例示の実施形態においては、管路を通る材料の流量は、ｄｔの一方のみ、例えばｄｔｂのみをゼロへ駆動することによって決定される。この方法を用いると、非比例減衰の影響は、決定された流量からゼロ・オフセット量を差し引くことによって訂正される。例えば、管路の主曲げモードは主曲げモードの固有周波数で励振される。流れる材料は管路に捻れモードを誘導する。制御システムは主曲げモードの固有周波数においてｄｔｂをゼロにする。その結果、曲げモードの固有周波数における管路の運動は純粋な曲げ運動になる。管路を通る材料の流量は、ｄｔｂをゼロにするのに必要な力の量によって決定される。決定された流量は、ゼロ・オフセット量を差し引くことによって訂正される。励振されるモードは管路の主曲げモードや管路の主捻れモード等である。他の測定誤差を生じさせる影響、例えば、電磁的なクロストークや電子的な測定位相遅延は、本発明の全部の実施形態において補償される。
【０１３１】
上の記述において、単一の管路流量計を用いて発明を説明した。当該分野において理解されるように、本発明は他の構成の流量計、例えば二重管路流量計にも使用できる。また、直線状の管路を用いて発明を説明したが、流量計の他の幾何学的構成、例えば曲がった管路も可能である。
【図１】
2011128167.tif 000043
【図２Ａ】
2011128167.tif 000044
【図２Ｂ】
2011128167.tif 000045
【図３】
2011128167.tif 000046
【図４】
2011128167.tif 000047
【図５Ａ】
2011128167.tif 000048
【図５Ｂ】
2011128167.tif 000049
【図５Ｃ】
2011128167.tif 000050
【図６】
2011128167.tif 000051
【図７】
2011128167.tif 000052