(57)【要約】【課題】不要なフィラーと細かく粗い界面とを除去できるモデル生成装置を提供する。【解決手段】モデル生成装置１０は、入力画像を二値化して二値化画像を生成し、二値化画像からエッジを検出した後、エッジ上にある境界点を少なくとも一つのスプライン曲線で結んで平滑化画像を生成し、平滑化画像におけるエッジの内部領域をフィラー領域に設定し、それ以外の外部領域をマトリックス領域に設定してシミュレーション画像を生成する。【選択図】      図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
マトリックスとフィラーを含んだ組成物の入力画像を入力する入力ステップと、
前記入力画像を二値化して二値化画像を生成する二値化ステップと、
前記二値化画像からエッジを検出したエッジ画像を生成する検出ステップと、
前記エッジ画像における前記エッジ上に複数の境界点を設定する設定ステップと、
前記複数の境界点を多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で互いに結んで平滑化エッジを形成した平滑化画像を生成する平滑化ステップと、
前記平滑化画像における前記平滑化エッジによって囲まれた内部領域を、フィラー領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割し、前記内部領域以外をマトリックス領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割してシミュレーションのためのモデルを生成する領域設定ステップと、
前記モデルを出力する出力ステップと、
を有することを特徴とするモデル生成方法。
【請求項２】
前記平滑化曲線が、ｎ次スプライン曲線、Ｂ−スプライン曲線、ベジェ曲線、又は、指定した境界点を通るように多項式補間で生成された曲線のいずれかである、
ことを特徴とする請求項１記載のモデル生成方法。
【請求項３】
前記二値化画像をぼかすぼかしステップを有し、
前記検出ステップにおいては、前記ぼかした二値化画像からエッジ画像を生成する、
ことを特徴とする請求項１記載のモデル生成方法。
【請求項４】
マトリックスとフィラーを含んだ組成物の入力画像を入力する入力部と、
前記入力画像を二値化して二値化画像を生成する二値化部と、
前記二値化画像からエッジを検出したエッジ画像を生成する検出部と、
前記エッジ画像における前記エッジ上に複数の境界点を設定する設定部と、
前記複数の境界点を多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で互いに結んで平滑化エッジを形成した平滑化画像を生成する平滑化部と、
前記平滑化画像における前記平滑化エッジによって囲まれた内部領域を、フィラー領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割し、前記内部領域以外をマトリックス領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割してシミュレーションのためのモデルを生成する領域設定部と、
前記モデルを出力する出力部と、
を有することを特徴とするモデル生成装置。
【請求項５】
コンピュータに、
マトリックスとフィラーを含んだ組成物の入力画像が入力する入力機能と、
前記入力画像を二値化して二値化画像を生成する二値化機能と、
前記二値化画像からエッジを検出したエッジ画像を生成する検出機能と、
前記エッジ画像における前記エッジ上に複数の境界点を設定する設定機能と、
前記複数の境界点を多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で互いに結んで平滑化エッジを形成した平滑化画像を生成する平滑化機能と、
前記平滑化画像における前記平滑化エッジによって囲まれた内部領域を、フィラー領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割し、前記内部領域以外をマトリックス領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割してシミュレーションのためのモデルを生成する領域設定機能と、
前記モデルを出力する出力機能と、
を実現させるためのモデル生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、組成物の変形状態等を解析するために用いられるモデルの生成技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
タイヤのゴム材料の原料は、マトリックスにカーボンブラック、シリカ等といったフィラーが配合された組成物である。このフィラーを配合することにより、加硫ゴムの弾性率や引っ張り強度が大幅に向上する。ところが、フィラーが配合されたマトリックスは、負荷時に比べて除荷時の応力が低下するヒステリシスが、フィラーを配合していないマトリックスに比べて顕著に表れることがある。このヒステリシスは、ゴム材料の機能に密接に影響するため、ゴム材料の変形挙動をより詳細に調べるために、コンピュータを用いた有限要素法によるシミュレーションが行われる。
【０００３】
このシミュレーションを行うためには、フィラーが配合されたマトリックスから有限要素法で使用するモデルを生成する必要がある。
【０００４】
従来より、このモデルの生成方法としては、特許文献１に示すように、組成物からマトリックス及びフィラーを含んだ画像を取得し、この取得画像からフィラーのエッジを検出し、エッジの内部領域を分割すると共にフィラーモデルとして定義し、また、エッジの外部領域を分割すると共にマトリックスモデルとして定義している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−１９３５６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１におけるモデルの生成方法であると、取得画像からエッジを直接検出するため、小さい不要なフィラーが多くできたり、細かく粗い界面ができたりする。そのため、解析時にエラーが発生する確率が高くなり、また、メッシュ生成の際に微細なメッシュや要素つぶれを発生しやすいメッシュが生成されてメッシュが増加し、モデル化に要する時間、ひいてはシミュレーションが完了するまでの全体の時間も長くなるという問題点がある。
【０００７】
そこで、本発明は上記問題点に鑑み、不要なフィラーと細かく粗い界面とを除去できるモデル生成方法、その装置及びそのプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、マトリックスとフィラーを含んだ組成物の入力画像を入力する入力ステップと、前記入力画像を二値化して二値化画像を生成する二値化ステップと、前記二値化画像からエッジを検出したエッジ画像を生成する検出ステップと、前記エッジ画像における前記エッジ上に複数の境界点を設定する設定ステップと、前記複数の境界点を多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で互いに結んで平滑化エッジを形成した平滑化画像を生成する平滑化ステップと、前記平滑化画像における前記平滑化エッジによって囲まれた内部領域を、フィラー領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割し、前記内部領域以外をマトリックス領域に設定すると共に複数の要素からなるメッシュ状に分割してシミュレーションのためのモデルを生成する領域設定ステップと、前記モデルを出力する出力ステップと、を有することを特徴とするモデル生成方法である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、不要なフィラーと細かく粗い界面とを除去できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施例を示すモデル生成装置のブロック図である。
【図２】同じくモデル生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】スプライン曲線を用いて平滑化するための説明図である。
【図４】二値化画像の図である。
【図５】ぼかし画像の図である。
【図６】エッジ画像の図である。
【図７】モデルの図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の一実施形態のモデル生成装置１０について図１〜図７に基づいて説明する。
【００１２】
本実施例のモデル生成装置１０は、フィラーが配合されたマトリックス（例えば、カーボン補強ゴム）から有限要素法で使用するシミュレーションのためのモデルを生成する装置である。
【００１３】
ここで「フィラー」とは、ゴム組成物中で顕微鏡等で観察可能な大きさ並びに識別可能な界面を有する微粒子又は領域として均一分散可能な成分が存在していればよく、ゴム用添加剤として好適に用いられる充填剤に留まらず、ゴムブレンド中の各ゴム成分のドメインも「フィラー」としてモデル化できる。
【００１４】
カーボンブラック以外の充填剤は特に限定されないが、シリカ、炭酸カルシウム、等の無機酸化物、クレー、マイカ等の天然鉱物粒子、ポリマーゲル、竹炭等の炭化物、ポリエチレン、フェノール樹脂等の合成樹脂粒子、もしくは、胡桃、リグニン等の天然物の粉砕品が挙げられる。また、本発明でモデル化可能なゴムブレンドも特に限定されないが、天然ゴム（ＮＲ）、イソプレンゴム（ＩＲ）、ブタジエンゴム（ＢＲ）、スチレンブタジエンゴム（ＳＢＲ）等のジエン系ゴム、ブチルゴム（ＩＩＲ）、及びハロゲン化ブチルゴム（ＸＩＩＲ）のいすれかの２種類以上のブレンドが特に好ましい。
【００１５】
これらの組成物は、例えば天然ゴム／ブタジエンゴム／カーボン／ポリマーゲル組成物のように通常複数のゴム成分及び／または添加剤を含むが、各成分の大きさ、分散条件、及び解析目的に応じて、「フィラー」としてモデル化する成分を適宜選択できる。
【００１６】
例えば、前記の組成物の場合、ポリマーゲルよりもカーボンが十分に小さく、かつカーボンがゴム領域にのみ分散しているときは、ポリマーゲルをフィラーとして選択し、残りのゴム成分並びにカーボンをマトリックスとしてモデル化する。逆に、ポリマーゲルの方が小さい場合には、カーボンをフィラーとして選択し、ゴム成分並びにポリマーゲルをマトリックスとしてモデル化してもよい。更にはゴム成分同士の分散状態を解析したい場合には、カーボンやポリマーゲルではなく、天然ゴムもしくはブタジエンゴムの一方をフィラーに選択し、他方をカーボン、ポリマーゲルと共にマトリックスとしてモデル化してもよい。
【００１７】
ここで「有限要素法」とは、数値解析の手法のうち、有限の境界で閉じられた面又は空間を有限の部分領域にメッシュ分割し，メッシュ分割によって生成された対象を微小で単純な要素の集合体とみなして、各要素に分割して要素毎の解析を行い、全体の挙動の近似値を求める手法のことである。
【００１８】
（１）モデル生成装置１０の構成
モデル生成装置１０の構成について図１を用いて説明する。図１は、モデル生成装置１０のブロック図である。
【００１９】
図１に示すように、モデル生成装置１０は、入力部１２、二値化部１４、ぼかし部１６、エッジ検出部１８、点設定部２０、平滑化部２２、領域設定部２４、出力部２６を有している。
【００２０】
なお、このモデル生成装置１０は、例えば、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、ぼかし部１６、二値化部１４、エッジ検出部１８、点設定部２０、平滑化部２２、領域設定部２４、出力部２６は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、モデル生成装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。
【００２１】
以下、各部１２〜２６の機能について順番に説明する。
【００２２】
（２）入力部１２
まず、入力部１２は、マトリックスとフィラーを含んだ組成物の入力画像を取得する。例えば、組成物であるカーボン補強ゴムを、透過型電子顕微鏡（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ、以下、「ＴＥＭ」という）で撮影した透過断面像が入力画像として入力される。ＴＥＭは、マトリックス中にカーボンが分散配置（３次元的配置）されたカーボン補強ゴムから１００ｎｍ程度の厚さ部分の透過断面画像を撮影する。なお、一般的に透過断面画像は、目的のフィラーの大きさの１００倍以下で撮影するが、この程度の大きさでは均一分散していないことが多く、撮影箇所によって画像中のフィラー面積比率は変動する。このため、実際のフィラー体積比率と同程度の面積比率となる画像を選択することが必要となる。例えば、体積比率が４０％のカーボン補強ゴムの場合は、面積比率が３６〜４４％の画像を選択してモデル化を行うのが好ましい。
【００２３】
しかしながら、この入力画像の取得方法は、カーボンの輪郭が画像として明瞭に得られれば、特にどのような方法であってもよい。
【００２４】
次に、入力部１２が取得する入力画像は、ＴＥＭからデジタルデータとして直接取り込んでもよいが、写真撮影した後、その全部又はその一部をイメージスキャナー等でラスタースキャンして読み込み、必要な領域をデジタル化してデジタル入力画像を生成する方法でもよい。
【００２５】
（３）二値化部１４
二値化部１４が、デジタル入力画像に対し予め定めた基準値に基づいて二値化を行い、二値化画像（図４参照）を生成する。
【００２６】
（４）ぼかし部１６
ぼかし部１６は、二値化画像に対しぼかし処理を行ってばかし画像（図５参照）を生成する。このぼかし処理を行うことにより、小さく不要なフィラーと界面の細かく粗い部分を除去できる。
【００２７】
二値化画像をぼかす方法としては、ガウシアンフィルターで処理したり、二値化画像をフーリエ変換して高周波成分を取り除き、その後に逆フーリエ変換を行ってぼかす方法がある。ガウシアンフィルターで処理する場合は、フィルターの半径ぼかし幅を予め不要と決めたフィラーの大きさ程度とし、フーリエ変換して高周波成分を取り除く場合には、予め不要と決めたフィラーの大きさに相当する周波数以上を取り除くのが好ましい。
【００２８】
（５）エッジ検出部１８
エッジ検出部１８は、ぼかし画像に写っているエッジを検出してエッジ画像（図６参照）を生成する。このエッジが、フィラー領域を囲む界面となる。エッジの検出方法としては、例えば、二値化されたぼかし画像の各画素の輝度が、周囲の画素の輝度と閾値以上に変化する部分をエッジとして検出する。
【００２９】
（６）点設定部２０
点設定部２０は、エッジ画像において、エッジ上に複数の境界点を設定する。
【００３０】
この境界点の設定が重要であり、境界点の間隔が広いとフィラー領域の形状が平滑になりすぎ、逆に、境界点の間隔が狭いとフィラー領域の形状が細かくなりすぎる。そのため、境界点の設定方法としては、例えば、作業者がマウス等によって人為的に設定してもよく、また、エッジ上の所定距離毎に境界点を発生させてもよい。この設定する規則としては、例えば、体積比率が４０％のカーボン補強ゴムの入力画像をモデル化に使用した場合は、点設定後の面積比率が３６〜４４％程度の範囲に収まるように、境界点を設定していくことが好ましい。
【００３１】
（７）平滑化部２２
平滑化部２２は、エッジ画像におけるエッジ上にある複数の境界点を、多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で結ぶことにより平滑化エッジを形成した平滑化画像を生成する。
【００３２】
前記平滑化曲線は微分可能であれば特に限定されないが、ｎ次スプライン曲線、Ｂ−スプライン曲線、ベジェ曲線、又は、指定した境界点を通るように多項式補間で生成された曲線のいずれかを用いることが好ましい。このｎ次スプライン曲線を用いた場合は、図３に示すように、ある区間に存在する複数の境界点を結んで平滑化エッジを生成するものであり、区間毎にそれぞれｎ次のスプライン曲線を生成する。なお、このときｎは、ｎ＝１，２，３，・・・の自然数のうち任意の数値を表す。また、多項式補間で生成される曲線を用いる場合には、ニュートン補間、ラグランジュ補間等で補間することが好ましい。
【００３３】
（８）領域設定部２４
領域設定部２４は、平滑化画像中の平滑化エッジの内側領域を、フィラー領域として設定すると共に有限要素法に用いられる複数の要素からなるメッシュ状に分割する。また、その外側領域を、マトリックス領域として設定すると共に同じく有限要素法に用いられる複数の要素からなるメッシュ状に分割して、モデル（図７参照）を生成する。なお、このときに有限要素法によるシミュレーションを行うために領域毎に他の情報を付加する。この付加する情報としては、例えば、マトリックス領域に対し弾性率、粘性率の情報を付加する。
【００３４】
フィラー領域の設定は、作業者が平滑化画像上の領域をマウス等で指定して設定してもよく、また、閉ざされた領域を領域設定部２４が判定して、その判定した領域をフィラー領域として設定してもよい。そして、領域設定部２４はフィラー領域以外をマトリックス領域に設定する。逆に、マトリックス領域を先に設定し、それ以外の領域をフィラー領域に設定してもよい。
【００３５】
メッシュ状に分割された各要素の形状は、例えば三角形又は四角形が好ましい。また、各要素の大きさは、シミュレーション解析の目的等に応じて予め好ましい範囲を定め、その範囲内に収まるように処理する。
【００３６】
（９）出力部２６
出力部２６は、領域設定部２４でフィラー領域とマトリックス領域が設定されたモデルを、有限要素法の解析を行うシミュレーション装置に出力する。
【００３７】
（１０）モデル生成装置１０の動作状態
次に、モデル生成装置１０の動作状態について図２に基づいて説明する。図２はモデル生成装置１０のフローチャートである。
【００３８】
ステップ１において、入力部１２が、ＴＥＭから透過断面画像を入力画像として取得した後にデジタル化してデジタル入力画像を生成する。
【００３９】
ステップ２において、二値化部１４が、デジタル入力画像を二値化して二値化画像を生成する。
【００４０】
ステップ３において、ぼかし部１６が、二値化画像をぼかしてぼかし画像を生成する。
【００４１】
ステップ４において、エッジ検出部１８が、ぼかし画像上のエッジを検出してエッジ画像を生成する。
【００４２】
ステップ５において、点設定部２０が、エッジ画像におけるエッジ上に複数の境界点を設定する。
【００４３】
ステップ６において、平滑化部２２は、エッジ画像における複数の境界点を多項式で表される少なくとも一つの平滑化曲線で結び平滑化して、平滑化画像を生成する。
【００４４】
ステップ７において、領域設定部２４が、平滑化画像について、フィラー領域及びマトリックス領域を設定すると共に、それぞれを有限要素法に用いられる複数の要素からなるメッシュ状に分割して、モデルを生成する。
【００４５】
ステップ８において、出力部２６は、モデルを出力する。
【００４６】
（１１）効果
本実施例によれば、二値化後にぼかし画像を生成しているため、従来のようにそのままのエッジを検出して処理を行うより、小さく不要なフィラーを除去でき、細かく粗い界面を除去できる。そのため、モデルが煩雑になったりすることがなく、有限要素法による解析においてメッシュ潰れが起きにくい。
【００４７】
また、スプライン関数を用いて平滑化しているため、細かく粗い界面を生成するのを防止でき、フィラー領域とマトリックス領域の設定が煩雑になったり、有限要素法における解析においてメッシュ潰れが起きにくい。
【００４８】
さらに、小さく不要なフィラーと細かく粗い界面を除去しているため、モデルを生成するまでの時間が短縮できる。
【００４９】
（１２）変更例
本発明は上記実施例に限らず、その主旨を逸脱しない限り種々に変更することができる。
【００５０】
上記実施例では、二値化をした後ぼかしを行ったが、これに代えてぼかしを行った後二値化を行ってもよい。
【００５１】
上記実施例では、平滑化処理としてスプライン関数を用いたが、これ以外の関数を用いて平滑化してもよい。
【００５２】
上記実施例では、ぼかし処理と平滑化処理の両方を行ったが、平滑化処理のみを行ってもよい。
【００５３】
（１３）実験結果
上記実施例、変更例、比較例１、２における実験結果を説明する。
【００５４】
ここで実施例は、上記したように、ぼかし処理と平滑化処理の両方を行う場合である。
【００５５】
また、変更例は、上記したように、ぼかし処理を行わず平滑化処理のみを行った場合である。
【００５６】
また、比較例１は、二値化画像をぼかし処理のみを行い、平滑化処理を行っていない場合である。
【００５７】
また、比較例２は、ぼかし処理も平滑化処理も行わない場合である。
【００５８】
上記実施例、変更例、比較例１、２のモデル生成装置から生成されたモデルを、有限要素法を用いて解析エラー率すると、実施例や変更例では解析エラー率がほとんどゼロであったが、比較例１，２ではエラーが発生した。ここで「解析エラー率」とは、モデルを有限要素法を用いて解析した場合に、メッシュ潰れが発生して解析が不能になる確率である。
【符号の説明】
【００５９】
１０  モデル生成装置
１２  入力部
１４  二値化部
１６  ぼかし部
１８  エッジ検出部
２０  点設定部
２２  平滑化部
２４  領域設定部
２６  出力部
【図１】
2011221615.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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