(57)【要約】【課題】学習判別システムにおいて演算量の少ない学習および判別を行う。【解決手段】学習フェーズにおいて、学習画素超球面写像部１１０は、肌のみを撮像した画像を取得して色の特徴空間に写像した上で単位肌ベクトルｕとして超球面上へ写像する。超平面設定部１３０は、単位肌ベクトルｕの各々の平均ベクトルｍ'またはｍを法線ベクトルとして有する超平面を設定する。学習画素次元圧縮部１４０は、単位肌ベクトルｕの各々を超平面φに射影し、さらに超平面φの基底ベクトルに射影して射影肌ベクトルｙ'とする。判別境界設定部１６０は、「肌」と「肌以外のもの」とを判別するための判別境界の閾値Ｋを設定する。設定された超平面φ、超平面φの基底ベクトル、判別境界の閾値Ｋは、判別フェーズにおいても使用される。【選択図】図２
2011100395.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位学習ベクトルに変換することにより前記学習情報の各々を超球面上へ写像する学習情報写像部と、
前記単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定部と、
前記単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影学習ベクトルとすることにより前記学習情報の次元を圧縮する学習情報次元圧縮部と、
前記射影学習ベクトルの各々の分布から前記学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定部と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像部と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮部と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別部と
を具備する判別装置。
【請求項２】
前記超平面設定部は、前記特徴空間の原点を通るように前記超平面を設定する請求項１記載の判別装置。
【請求項３】
前記学習情報次元圧縮部は、前記超平面に射影された前記単位学習ベクトルの各々に対する主成分分析により前記超平面の前記基底ベクトルを生成する請求項１記載の判別装置。
【請求項４】
前記判別境界設定部は、前記射影学習ベクトルの各々のマハラノビス距離に基づいて前記判別境界を設定する請求項１記載の判別装置。
【請求項５】
前記学習情報および前記判別対象情報は物体に関する色情報であり、前記判別境界は前記物体を判別するための境界である請求項１記載の判別装置。
【請求項６】
第１の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第１の単位学習ベクトルに変換することにより前記第１の学習情報の各々を超球面上へ写像する第１の学習情報写像部と、
前記第１の学習情報と背反する第２の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第２の単位学習ベクトルに変換することにより前記第２の学習情報の各々を超球面上へ写像する第２の学習情報写像部と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定部と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第１の射影学習ベクトルとすることにより前記第１の学習情報の次元を圧縮する第１の学習情報次元圧縮部と、
前記第２の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第２の射影学習ベクトルとすることにより前記第２の学習情報の次元を圧縮する第２の学習情報次元圧縮部と、
前記第１および第２の射影学習ベクトルの各々の分布から前記第１および第２の学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定部と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像部と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮部と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別部と
を具備する判別装置。
【請求項７】
学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位学習ベクトルに変換することにより前記学習情報の各々を超球面上へ写像する学習情報写像手順と、
前記単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定手順と、
前記単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影学習ベクトルとすることにより前記学習情報の次元を圧縮する学習情報次元圧縮手順と、
前記射影学習ベクトルの各々の分布から前記学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定手順と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像手順と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮手順と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別手順と
を具備する判別方法。
【請求項８】
第１の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第１の単位学習ベクトルに変換することにより前記第１の学習情報の各々を超球面上へ写像する第１の学習情報写像手順と、
前記第１の学習情報と背反する第２の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第２の単位学習ベクトルに変換することにより前記第２の学習情報の各々を超球面上へ写像する第２の学習情報写像手順と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定手順と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第１の射影学習ベクトルとすることにより前記第１の学習情報の次元を圧縮する第１の学習情報次元圧縮手順と、
前記第２の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第２の射影学習ベクトルとすることにより前記第２の学習情報の次元を圧縮する第２の学習情報次元圧縮手順と、
前記第１および第２の射影学習ベクトルの各々の分布から前記第１および第２の学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定手順と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像手順と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮手順と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別手順と
を具備する判別方法。
【請求項９】
学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位学習ベクトルに変換することにより前記学習情報の各々を超球面上へ写像する学習情報写像手順と、
前記単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定手順と、
前記単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影学習ベクトルとすることにより前記学習情報の次元を圧縮する学習情報次元圧縮手順と、
前記射影学習ベクトルの各々の分布から前記学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定手順と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像手順と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮手順と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別手順と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１０】
第１の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第１の単位学習ベクトルに変換することにより前記第１の学習情報の各々を超球面上へ写像する第１の学習情報写像手順と、
前記第１の学習情報と背反する第２の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第２の単位学習ベクトルに変換することにより前記第２の学習情報の各々を超球面上へ写像する第２の学習情報写像手順と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定手順と、
前記第１の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第１の射影学習ベクトルとすることにより前記第１の学習情報の次元を圧縮する第１の学習情報次元圧縮手順と、
前記第２の単位学習ベクトルの各々を前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した第２の射影学習ベクトルとすることにより前記第２の学習情報の次元を圧縮する第２の学習情報次元圧縮手順と、
前記第１および第２の射影学習ベクトルの各々の分布から前記第１および第２の学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定手順と、
判別対象情報を前記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより前記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像手順と、
前記単位判別対象ベクトルを前記超平面に射影した上で前記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより前記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮手順と、
前記射影判別対象ベクトルについて前記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別手順と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、学習判別システムに関し、特に予め学習を行い、判別対象が集合に属するか否かを判別する判別装置、および、これらにおける処理方法ならびに当該方法をコンピュータに実行させるプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
パターン認識技術においては、特徴空間内の学習データの捉え方によって様々な手法が提案されている。特に、テンプレートマッチング法では、クラス（カテゴリー）毎のまとまりを１つの代表ベクトル（テンプレート）により表現し、入力ベクトルと各クラスの代表ベクトルとの距離や類似度を評価することにより、最も近いクラスが識別される。代表ベクトルを求める学習フェーズにおいては、各クラスに属する学習データの分布から、クラス毎の平均ベクトルが求められる。また、入力をクラス分けする判別フェーズにおいては、クラス毎の平均ベクトルとの間のユークリッド空間が利用される（例えば、非特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】麻生英樹、津田宏治、村田昇著「パターン認識と学習の統計学」、岩波書店、２００３年４月、ｐ．１２−１６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述の従来技術では、特徴空間におけるデータの分布によって、学習フェーズや判別フェーズにおいて多くの演算量を必要とし、そのために処理時間を要するおそれがある。
【０００５】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、学習判別システムにおいて演算量の少ない学習および判別を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その第１の側面は、学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位学習ベクトルに変換することにより上記学習情報の各々を超球面上へ写像する学習情報写像部と、上記単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定部と、上記単位学習ベクトルの各々を上記超平面に射影した上で上記超平面の基底ベクトルに射影した射影学習ベクトルとすることにより上記学習情報の次元を圧縮する学習情報次元圧縮部と、上記射影学習ベクトルの各々の分布から上記学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定部と、判別対象情報を上記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより上記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像部と、上記単位判別対象ベクトルを上記超平面に射影した上で上記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより上記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮部と、上記射影判別対象ベクトルについて上記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別部とを具備する判別装置、その処理方法および処理手順を実行するためのプログラムである。これにより、学習情報を超球面上へ写像して、学習および判別における演算量を減少させるという作用をもたらす。
【０００７】
また、この第１の側面において、上記超平面設定部は、上記特徴空間の原点を通るように上記超平面を設定してもよい。これにより、特定の項がゼロになり、さらに演算量を減少させるという作用をもたらす。
【０００８】
また、この第１の側面において、上記学習情報次元圧縮部は、上記超平面に射影された上記単位学習ベクトルの各々に対する主成分分析により上記超平面の上記基底ベクトルを生成してもよい。これにより、主成分分析を通じて基底ベクトルを生成させるという作用をもたらす。
【０００９】
また、この第１の側面において、上記判別境界設定部は、上記射影学習ベクトルの各々のマハラノビス距離に基づいて上記判別境界を設定するようにしてもよい。これにより、さらに演算量を減少させるという作用をもたらす。
【００１０】
また、この第１の側面において、上記学習情報および上記判別対象情報は物体に関する色情報であり、上記判別境界は上記物体を判別するための境界とすることができる。
【００１１】
また、本発明の第２の側面は、第１の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第１の単位学習ベクトルに変換することにより上記第１の学習情報の各々を超球面上へ写像する第１の学習情報写像部と、上記第１の学習情報と背反する第２の学習情報の各々を特徴空間に写像した上で所定の長さを有する第２の単位学習ベクトルに変換することにより上記第２の学習情報の各々を超球面上へ写像する第２の学習情報写像部と、上記第１の単位学習ベクトルの各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定する超平面設定部と、上記第１の単位学習ベクトルの各々を上記超平面に射影した上で上記超平面の基底ベクトルに射影した第１の射影学習ベクトルとすることにより上記第１の学習情報の次元を圧縮する第１の学習情報次元圧縮部と、上記第２の単位学習ベクトルの各々を上記超平面に射影した上で上記超平面の基底ベクトルに射影した第２の射影学習ベクトルとすることにより上記第２の学習情報の次元を圧縮する第２の学習情報次元圧縮部と、上記第１および第２の射影学習ベクトルの各々の分布から上記第１および第２の学習情報に関する判別境界を設定する判別境界設定部と、判別対象情報を上記特徴空間に写像した上で所定の長さを有する単位判別対象ベクトルに変換することにより上記判別対象情報を超球面上へ写像する判別対象情報写像部と、上記単位判別対象ベクトルを上記超平面に射影した上で上記超平面の基底ベクトルに射影した射影判別対象ベクトルとすることにより上記判別対象情報の次元を圧縮する判別対象情報次元圧縮部と、上記射影判別対象ベクトルについて上記判別境界に含まれるか否かを判別する境界判別部とを具備する判別装置、その処理方法および処理手順を実行するためのプログラムである。これにより、互いに背反する２種類の学習情報を超球面上へ写像して、学習および判別における演算量を減少させるという作用をもたらす。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、学習判別システムにおいて演算量の少ない学習および判別を行うことができるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態の適用イメージの例を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における判別装置の学習機能構成の一例を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態における肌ベクトル５２０（ｓ）および肌集合５３０の一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態における単位肌ベクトル５４０（ｕ）、超球面５５０および平均ベクトル５６０（ｍ'）の一例を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態における単位平均ベクトル５６１（ｍ）および超平面５７０（φ）の一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態における基底ベクトル５８０（ｅi）、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）および判別境界６００の一例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態における判別装置の判別機能構成の一例を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態における入力ベクトル６２０（ｘ）の一例を示す図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態における単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）および超球面６５０の一例を示す図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態における超平面６７０（φ）、基底ベクトル６８０（ｅi）および射影入力ベクトル６９０（ｚ'）の一例を示す図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態における学習フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態における判別フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態における判別装置の学習機能構成の一例を示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態における肌ベクトル５２０（ｓ）、非肌ベクトル５２５（ｐ）および肌集合５３０の一例を示す図である。
【図１５】本発明の第２の実施の形態における単位肌ベクトル５４０（ｕ）、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）、超球面５５０および平均ベクトル５６０（ｍ'）の一例を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施の形態における単位平均ベクトル５６１（ｍ）および超平面５７０（φ）の一例を示す図である。
【図１７】本発明の第２の実施の形態における基底ベクトル５８０（ｅi）、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）、射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）および判別境界６００の一例を示す図である。
【図１８】本発明の第２の実施の形態における学習フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明を実施するための形態（以下、実施の形態と称する）について説明する。説明は以下の順序により行う。
１．第１の実施の形態（学習画素として肌色画素のみを用いた例）
２．第２の実施の形態（学習画素として肌色画素および非肌色画素を用いた例）
３．変形例
【００１５】
図１は、本発明の実施の形態の適用イメージの例を示す図である。撮像装置２０によって人１１を含む被写体を撮像する場合、人１１の肌部分を正確に判断できれば、撮像装置２０や他の装置によるポスト処理において、肌色補正などを的確に施すことが可能となる。人１１は、顔、手、腕、足などにおいて、少なくとも一部の肌が露出しているものとする。
【００１６】
しかしながら、被写体には人１１以外の物体が含まれることがある。同図の例では、人１１以外の物体として、犬１２およびポスター１３が示されている。犬１２は、肌の色に近い色あいをした動物の一例として示されている。ポスター１３には、人の顔や顔以外の肌が印刷されているものとする。本発明の実施の形態では、人１１の肌の露出している部分を「肌」と判別し、それ以外の犬１２およびポスター１３のような物体を「肌ではない」と判別する。
【００１７】
なお、判別結果は、表示画面においてユーザに明示的に提示されてもよく、また、他のソフトウェア処理のための付加情報として間接的に提示されてもよい。前者の場合には、肌と判別された部分を撮像画像上において強調表示することが考えられる。後者の場合には、肌と判別された撮像画像上の座標位置をメタデータとして画像ファイルに格納することが考えられる。
【００１８】
ここで、撮像装置２０における撮像素子の前面に配置されるカラーフィルタとして、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）および黄（Ｙ）の６色を想定する。撮像素子の１つの画素には何れか１色のカラーフィルタが配置されるが、デモザイク処理を経ることによって各画素について６色の色情報を揃えることができる。これにより、任意の画素ｘiは、色の特徴空間における座標（Ｒi、Ｇi、Ｂi、Ｃi、Ｍi、Ｙi）に写像される。
【００１９】
＜１．第１の実施の形態＞
本発明の実施の形態は、肌ベクトルの判別境界を学習するための学習フェーズと、判別対象画素が肌であるか否かを判別境界に基づいて判別する判別フェーズの２段階からなる。
【００２０】
なお、学習フェーズは、判別フェーズに先立って予め実行される。学習フェーズにおいて、超平面を定める法線ベクトルが決定される。さらに、この学習フェーズにおいて、超平面の基底および判別境界が決定される。これら法線ベクトル、超平面の基底および判別境界を利用することにより、判別フェーズにおいて判別対象画素が肌であるか否かが判別される。
【００２１】
［判別装置の学習機能構成例］
図２は、本発明の第１の実施の形態における判別装置の学習機能構成の一例を示す図である。この学習機能構成は、学習画素超球面写像部１１０と、超平面設定部１３０と、学習画素次元圧縮部１４０と、判別境界設定部１６０とを備えている。
【００２２】
学習画素超球面写像部１１０は、肌のみを撮像した画像を取得して色の特徴空間に写像した上で超球面上へ写像するものである。この学習画素超球面写像部１１０は、特徴空間写像部１１１と、単位ベクトル変換部１１２とを備えている。なお、学習画素超球面写像部１１０は、特許請求の範囲に記載の学習情報写像部の一例である。
【００２３】
特徴空間写像部１１１は、肌であるという事象を生起する画素を学習情報として入力して、図３に示すように、色の特徴空間５１０における座標（Ｒi、Ｇi、Ｂi、Ｃi、Ｍi、Ｙi）に写像するものである。学習情報としての画素は一般に複数入力される。特徴空間に写像された各学習情報を、ここでは具体的に肌ベクトル５２０（ｓ）として表す。また、この肌ベクトル５２０（ｓ）の集合を肌集合５３０として表す。なお、肌ベクトル５２０（ｓ）は、６色に対応する要素ｓ1乃至ｓ6により、次式のように表される。
ｓ＝［ｓ1  ｓ2  ｓ3  ｓ4  ｓ5  ｓ6］Ｔ
【００２４】
単位ベクトル変換部１１２は、肌ベクトル５２０（ｓ）の集合の各々を、大きさ「１」の単位ベクトルに変換するものである。この単位ベクトル変換部１１２によって変換された肌ベクトルは、図４に示すように、単位肌ベクトル５４０（ｕ）として表される。この単位肌ベクトル５４０（ｕ）は、次式により算出される。なお、||ｓ||は肌ベクトル５２０（ｓ）の大きさを表す。
ｕ＝ｓ／||ｓ||
【００２５】
この単位肌ベクトル５４０（ｕ）は単位ベクトルであるから、全て超球面５５０上に写像されることになる。なお、ここでは、単位ベクトルを便宜上、大きさ「１」として扱ったが、それぞれが等しい所定の長さであればよく、その場合にも超球面５５０上に写像される。
【００２６】
超平面設定部１３０は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面を設定するものである。この超平面設定部１３０は、平均ベクトル生成部１３１と、単位ベクトル変換部１３２と、超平面生成部１３３とを備えている。
【００２７】
平均ベクトル生成部１３１は、図４に示すように、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々の平均ベクトル５６０（ｍ'）を生成するものである。この平均ベクトル５６０（ｍ'）は、次式により算出される。ただし、ｋは肌集合５３０の要素数である。
【数１】
2011100395.tif 000003
【００２８】
単位ベクトル変換部１３２は、平均ベクトル５６０（ｍ'）を大きさ「１」の単位ベクトルに変換するものである。この単位ベクトル変換部１３２により変換される平均ベクトルｍは次式により算出される。
ｍ＝ｍ'／||ｍ'||
【００２９】
超平面生成部１３３は、図５に示すように、単位平均ベクトル（ｍ）を法線ベクトルとして有する超平面５７０（φ）を生成するものである。この超平面５７０（φ）は、特徴空間５１０の原点を通るように設定されると、特定の項がゼロになるため、演算を簡略化することができる。なお、単位平均ベクトル５６１（ｍ）の代わりに、単位ベクトルに変換する前の平均ベクトル５６０（ｍ'）を用いることも可能である。この超平面生成部１３３によって設定された超平面φに関する情報は、信号線１３９によって判別機能に伝達される。
【００３０】
学習画素次元圧縮部１４０は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々を超平面５７０（φ）に射影し、さらに超平面５７０（φ）の基底ベクトルに射影して射影学習ベクトルとするものである。この学習画素次元圧縮部１４０により、学習情報としての次元が圧縮される。この学習画素次元圧縮部１４０は、超平面射影部１４１と、主成分分析部１４２と、基底射影部１４３とを備えている。なお、学習画素次元圧縮部１４０は、特許請求の範囲に記載の学習情報次元圧縮部の一例である。
【００３１】
超平面射影部１４１は、図６に示すように、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々を超平面５７０（φ）に射影するものである。超平面上の任意の点としての単位肌ベクトル５４０（ｕ）を、任意の点Ｘoを通る超平面５７０（φ）上の肌ベクトルｙとして正射影する場合、肌ベクトルｙは次式により算出される。
ｙ＝ｕ−（ｍ・（ｕ−Ｘo）／||ｍ||2）ｍ
上述のように、超平面５７０（φ）は、特徴空間５１０の原点を通るように設定された場合、Ｘo＝０である。また、超平面の半径が「１」のとき、||ｍ||＝１である。したがって、上式は、次式のように簡略化できる。
ｙ＝ｕ−（ｍ・ｕ）ｍ
【００３２】
また、超平面射影部１４１において、次のように正射影とは異なる射影を行うことも可能である。超平面が空間内の任意の点Ｘoを通る場合には、次式により肌ベクトルｙを求めることができる。
ｙ＝（ｍ・（Ｘo−ｕ）／（ｍ・ｕ））ｕ＋ｕ
一方、超球面が平均ベクトルｍの示す点において超球面と接する場合には、次式により肌ベクトルｙを求めることができる。
ｙ＝（（||ｍ||2−ｍ・ｕ）／（ｍ・ｕ））ｕ＋ｕ
【００３３】
主成分分析部１４２は、肌ベクトルｙの集合を主成分分析にかけることにより、図６のように、超平面の基底ベクトル５８０（ｅi（ｉは１から５の整数））を求めるものである。主成分分析（ＰＣＡ：Principal Component Analysis）とは、変数間の関係から主成分を求め、変数の次元を圧縮する手法である。この主成分分析の結果、固有値と固有ベクトルが得られる。固有値を降順に並べた際の、固有値の最も大きなものに対応する固有ベクトルが、最も分散の多い方向のベクトルになる。そして、２番目以降の固有ベクトルはそれぞれ直交する性質を有するため、これらを基底ベクトル５８０（ｅi）として用いることができる。この基底ベクトル５８０（ｅi）は、信号線１４９によって判別機能に伝達される。
【００３４】
基底射影部１４３は、肌ベクトルｙを各基底ベクトル５８０（ｅi）に射影して、図６に示すように、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）とするものである。これにより、特徴空間座標系で表現されていた肌ベクトルｙを、超平面φの座標系の射影肌ベクトル５９０（ｙ'）として表現できるようになる。これは次式により表される。
ｙ'＝ｅi・ｙ
ｙ'＝［ｙ'1  ｙ'2  ｙ'3  ｙ'4  ｙ'5］Ｔ
【００３５】
なお、超平面φ座標の原点は、特徴空間座標の原点と一致させてよい。
【００３６】
判別境界設定部１６０は、図６に示すように、「肌」と「肌以外のもの」とを判別するための判別境界６００を設定するものである。この判別境界設定部１６０は、マハラノビス距離生成部１６１と、閾値決定部１６３とを備えている。
【００３７】
マハラノビス距離生成部１６１は、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を生成するものである。マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を採用するのは、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の集合の分布の偏りをなくし、分布を等方的にするためである。マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）は、次式により生成される。ただし、σiは、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の集合における標準偏差である。
【数２】
2011100395.tif 000004
【００３８】
閾値決定部１６３は、マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）の集合の分布から、判別の際の閾値Ｋを決定するものである。ここでは、肌の分布をガウス分布と仮定して、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の集合の９割５分を含むよう、２σに相当するマハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を閾値Ｋとして設定することを想定する。この閾値Ｋは、信号線１６９によって判別機能に伝達される。
【００３９】
［判別装置の判別機能構成例］
図７は、本発明の第１の実施の形態における判別装置の判別機能構成の一例を示す図である。この判別機能構成は、判別画素超球面写像部２１０と、判別画素次元圧縮部２４０と、境界判別部２６０とを備えている。
【００４０】
判別画素超球面写像部２１０は、判別対象となる画素を取得して色の特徴空間に写像した上で超球面上へ写像するものである。この判別画素超球面写像部２１０は、特徴空間写像部２１１と、単位ベクトル変換部２１２とを備えている。なお、判別画素超球面写像部２１０は、特許請求の範囲に記載の判別対象情報写像部の一例である。
【００４１】
特徴空間写像部２１１は、判別対象となる画素を入力して、図８に示すように、色の特徴空間６１０における座標（Ｒi、Ｇi、Ｂi、Ｃi、Ｍi、Ｙi）に写像するものである。ここでは、写像されたベクトルを入力ベクトル６２０（ｘ）として表す。この特徴空間６１０は、学習機能における特徴空間５１０と同じ空間である。なお、入力ベクトル６２０（ｘ）は、６色に対応する要素ｘ1乃至ｘ6により、次式のように表される。
ｘ＝［ｘ1  ｘ2  ｘ3  ｘ4  ｘ5  ｘ6］Ｔ
【００４２】
単位ベクトル変換部２１２は、入力ベクトル６２０（ｘ）を、大きさ「１」の単位ベクトルに変換するものである。この単位ベクトル変換部２１２によって変換された入力ベクトルは、図９に示すように、単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）として表される。この単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）は、次式により算出される。
ｕｘ＝ｘ／||ｘ||
【００４３】
この単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）は単位ベクトルであるから、全て超球面６５０上に写像されることになる。なお、ここでは、単位ベクトルを便宜上、大きさ「１」として扱ったが、それぞれが等しい所定の長さであればよく、その場合にも超球面６５０上に写像される。
【００４４】
判別画素次元圧縮部２４０は、単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）を超平面６７０（φ）に射影し、さらに超平面６７０（φ）の基底ベクトルに射影して射影入力ベクトルとするものである。この判別画素次元圧縮部２４０により、判別対象の次元が圧縮される。この判別画素次元圧縮部２４０は、超平面射影部２４１と、基底射影部２４３とを備えている。なお、判別画素次元圧縮部２４０は、特許請求の範囲に記載の判別対象情報次元圧縮部の一例である。
【００４５】
超平面射影部２４１は、図１０に示すように、単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）を超平面６７０（φ）に射影するものである。超平面６７０（φ）は学習機能における超平面５７０（φ）と同じものであり、超平面５７０（φ）に関する情報は信号線１３９によって供給される。この超平面射影部２４１により射影される入力ベクトルｚは、次式により算出される。
ｚ＝ｕｘ−（ｍ・ｕｘ）ｍ
【００４６】
基底射影部２４３は、入力ベクトルｚを各基底ベクトル６８０（ｅi）に射影して、図１０に示すように、射影入力ベクトル６９０（ｚ'）とするものである。基底ベクトル６８０（ｅi）は、学習機能における基底ベクトル５８０（ｅi）と同じものであり、信号線１４９により供給される。この射影により、特徴空間座標系で表現されていた入力ベクトルｚを、超平面φの座標系の射影入力ベクトル６９０（ｚ'）として表現できるようになる。これは次式により表される。
ｚ'＝ｅi・ｚ
ｚ'＝［ｚ'1  ｚ'2  ｚ'3  ｚ'4  ｚ'5］Ｔ
【００４７】
境界判別部２６０は、「肌」であるか「肌以外のもの」であるかを判別するものである。この境界判別部２６０は、マハラノビス距離生成部２６１と、閾値判別部２６３とを備えている。
【００４８】
マハラノビス距離生成部２６１は、射影入力ベクトル６９０（ｚ'）について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｚ'）を生成するものである。このマハラノビス距離Ｌ（ｚ'）は、学習機能における射影肌ベクトル５９０（ｙ'）と同様の式により算出される。
【００４９】
閾値判別部２６３は、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）と閾値Ｋとの関係から、「肌」であるか「肌以外のもの」であるかを判別するものである。ここで、閾値Ｋは、学習機能において決定されたものであり、信号線１６９により供給される。この閾値判別部２６３において、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）が閾値Ｋ未満であれば、入力ｘに対応する画素を「肌」であると判別する。一方、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）が閾値Ｋ以上の場合は、入力ｘに対応する画素を「肌以外のもの」であると判別する。
【００５０】
［学習フェーズの処理手順例］
図１１は、本発明の第１の実施の形態における学習フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【００５１】
まず、肌のみを撮影した肌画像が取得されると（ステップＳ９１１）、特徴空間写像部１１１は肌画像を肌ベクトル５２０（ｓ）として特徴空間５１０に写像する（ステップＳ９１２）。また、単位ベクトル変換部１１２は、肌ベクトル５２０（ｓ）の集合の各々を、単位肌ベクトル５４０（ｕ）に変換する（ステップＳ９１３）。
【００５２】
そして、平均ベクトル生成部１３１は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々の平均ベクトル５６０（ｍ'）を生成する（ステップＳ９１４）。単位ベクトル変換部１３２は、平均ベクトル５６０（ｍ'）を単位平均ベクトル５６１（ｍ）に変換する（ステップＳ９１５）。これら平均ベクトル５６０（ｍ'）または単位平均ベクトル５６１（ｍ）により超平面が設定される。この超平面５７０（φ）は、特徴空間５１０の原点を通るように設定される。
【００５３】
超平面射影部１４１は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々を超平面５７０（φ）に射影して肌ベクトルｙとする（ステップＳ９１６）。また、主成分分析部１４２は、肌ベクトルｙの集合を主成分分析にかけることにより、超平面の基底ベクトル５８０（ｅi）を生成する（ステップＳ９１７）。そして、基底射影部１４３は、肌ベクトルｙを各基底ベクトル５８０（ｅi）に射影して、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）とする（ステップＳ９１８）。
【００５４】
そして、マハラノビス距離生成部１６１は、全教師データとして射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を生成する（ステップＳ９１９）。そして、閾値決定部１６３は、マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）の集合の分布から、判別の際の閾値Ｋを決定する（ステップＳ９２０）。
【００５５】
なお、この実施の形態において、ステップＳ９１２、Ｓ９１３は、特許請求の範囲に記載の学習情報写像手順の一例である。また、ステップＳ９１４、Ｓ９１５は、特許請求の範囲に記載の超平面設定手順の一例である。また、ステップＳ９１６〜Ｓ９１８は、特許請求の範囲に記載の学習情報次元圧縮手順の一例である。また、ステップＳ９１９、Ｓ９２０は、特許請求の範囲に記載の判別境界設定手順の一例である。
【００５６】
［判別フェーズの処理手順例］
図１２は、本発明の第１の実施の形態における判別フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【００５７】
まず、判別画素超球面写像部２１０は、判別対象となる画素を入力ベクトル６２０（ｘ）として、色の特徴空間６１０に写像する（ステップＳ９３１）。単位ベクトル変換部２１２は、入力ベクトル６２０（ｘ）を、単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）に変換する（ステップＳ９３２）。
【００５８】
そして、超平面射影部２４１は、単位入力ベクトル６４０（ｕｘ）を超平面６７０（φ）に射影する（ステップＳ９３３）。なお、超平面６７０（φ）は学習フェーズにおける超平面５７０（φ）と同じものである。基底射影部２４３は、入力ベクトルｚを各基底ベクトル６８０（ｅi）に射影して、射影入力ベクトル６９０（ｚ'）とする（ステップＳ９３４）。なお、基底ベクトル６８０（ｅi）は、学習フェーズにおける基底ベクトル５８０（ｅi）と同じものである。
【００５９】
そして、マハラノビス距離生成部２６１は、射影入力ベクトル６９０（ｚ'）について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｚ'）を生成する（ステップＳ９３５）。そして、閾値判別部２６３において、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）と閾値Ｋとの関係から、「肌」であるか「肌以外のもの」であるかが判別される。すなわち、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）が閾値Ｋ未満であれば（ステップＳ９３６）、入力ｘに対応する画素は「肌」であると判別される（ステップＳ９３７）。一方、マハラノビス距離Ｌ（ｚ'）が閾値Ｋ以上の場合は（ステップＳ９３６）、入力ｘに対応する画素は「肌以外のもの」であると判別される（ステップＳ９３８）。
【００６０】
画像中から肌領域を見つける場合は、上述の１画素単位の肌判別の処理手順をラインスキャン順に順番に繰り返し実行することにより、画像中の肌領域を特定することが可能である。
【００６１】
このように、本発明の第１の実施の形態によれば、肌画像を学習情報として超球面５５０に写像した後に超平面５７０を設定し、超平面５７０の基底ベクトル５８０が生成される。学習情報が基底ベクトル５８０に写像された後にマハラノビス距離の集合の分布から、判別の際の閾値Ｋが決定される。判別対象についても基底ベクトル６８０に写像された後にマハラノビス距離が生成され、閾値Ｋとの関係により「肌」であるか「肌以外のもの」であるかが判別される。
【００６２】
なお、この実施の形態において、ステップＳ９３１、Ｓ９３２は、特許請求の範囲に記載の判別対象情報写像手順の一例である。また、ステップＳ９３３、Ｓ９３４は、特許請求の範囲に記載の判別対象情報次元圧縮手順の一例である。また、ステップＳ９３５〜Ｓ９３８は、特許請求の範囲に記載の境界判別手順の一例である。
【００６３】
この第１の実施の形態では一つの事象を学習情報として用いたが、以下の第２の実施の形態では背反する２つの事象を学習情報として用いる例について説明する。
【００６４】
＜２．第２の実施の形態＞
［判別装置の学習機能構成例］
図１３は、本発明の第２の実施の形態における判別装置の学習機能構成の一例を示す図である。この第２の実施の形態では、第１の実施の形態の学習画素超球面写像部１１０が事象生起学習画素超球面写像部１１０として機能し、第１の実施の形態の学習画素次元圧縮部１４０が事象生起学習画素次元圧縮部１４０として機能する。また、第１の実施の形態に加えて、事象非生起学習画素超球面写像部１２０と、事象非生起学習画素次元圧縮部１５０とを備えている。
【００６５】
事象生起学習画素超球面写像部１１０は、「肌」であるという事象が生起した画素を学習情報とするものであり、肌のみを撮像した画像を取得して色の特徴空間に写像した上で超球面上へ写像するものである。機能上は上述の第１の実施の形態の学習画素超球面写像部１１０と同様であるため、ここでは説明を省略する。なお、事象生起学習画素超球面写像部１１０は、特許請求の範囲に記載の第１の学習情報写像部の一例である。
【００６６】
事象非生起学習画素超球面写像部１２０は、「肌」であるという事象が生起しない画素を学習情報とするものであり、肌以外を撮像した画像を取得して色の特徴空間に写像した上で超球面上へ写像するものである。この事象非生起学習画素超球面写像部１２０は、特徴空間写像部１２１と、単位ベクトル変換部１２２とを備えている。なお、事象非生起学習画素超球面写像部１２０は、特許請求の範囲に記載の第２の学習情報写像部の一例である。
【００６７】
特徴空間写像部１２１は、「肌」であるという事象を生起しない画素を学習情報として入力して、図１４に示すように、色の特徴空間５１０における座標（Ｒi、Ｇi、Ｂi、Ｃi、Ｍi、Ｙi）に写像するものである。学習情報としての画素は一般に複数入力される。「肌」であるという事象を生起しない画素について特徴空間に写像された各学習情報を、ここでは具体的に非肌ベクトル５２５（ｐ）として表す。
【００６８】
単位ベクトル変換部１２２は、非肌ベクトル５２５（ｐ）の集合の各々を、大きさ「１」の単位ベクトルに変換するものである。この単位ベクトル変換部１２２によって変換された非肌ベクトルは、図１５に示すように、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）として表される。
【００６９】
超平面設定部１３０は、図１６のように、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々の平均ベクトルを法線ベクトルとして有する超平面５７０を設定するものである。機能上は上述の第１の実施の形態と同様であるため、ここでは説明を省略する。
【００７０】
事象生起学習画素次元圧縮部１４０は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々を超平面５７０（φ）に射影し、さらに超平面５７０（φ）の基底ベクトルに射影して射影学習ベクトルとするものである。機能上は上述の第１の実施の形態の学習画素次元圧縮部１４０と同様であるため、ここでは説明を省略する。なお、事象生起学習画素次元圧縮部１４０は、特許請求の範囲に記載の第１の学習情報次元圧縮部の一例である。
【００７１】
事象非生起学習画素次元圧縮部１５０は、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）の各々を超平面５７０（φ）に射影し、さらに超平面５７０（φ）の基底ベクトルに射影して射影学習ベクトルとするものである。この事象非生起学習画素次元圧縮部１５０は、超平面射影部１５１と、基底射影部１５３とを備えている。なお、事象非生起学習画素次元圧縮部１５０は、特許請求の範囲に記載の第２の学習情報次元圧縮部の一例である。
【００７２】
超平面射影部１５１は、図１７に示すように、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）の各々を超平面５７０（φ）に射影するものである。この超平面射影部１５１により射影される非肌ベクトルｒは、次式により算出される。
ｒ＝ｑ−（ｍ・ｑ）ｍ
【００７３】
基底射影部１５３は、非肌ベクトルｒを各基底ベクトル５８０（ｅi）に射影して、図１７に示すように、射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）とするものである。これにより、特徴空間座標系で表現されていた非肌ベクトルｒを、超平面φの座標系の射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）として表現できるようになる。これは次式により表される。
ｒ'＝ｅi・ｒ
ｒ'＝［ｒ'1  ｒ'2  ｒ'3  ｒ'4  ｒ'5］Ｔ
【００７４】
なお、第１の実施の形態と同様に、超平面φ座標の原点は特徴空間座標の原点と一致させてよい。
【００７５】
判別境界設定部１６０は、「肌」と「肌以外のもの」とを判別するための判別境界を設定するものである。この判別境界設定部１６０は、マハラノビス距離生成部１６１および１６２と、閾値決定部１６４とを備えている。
【００７６】
マハラノビス距離生成部１６１は、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を生成するものである。マハラノビス距離生成部１６２は、射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｒ'）を生成するものである。マハラノビス距離の生成式については上述の第１の実施の形態と同様である。
【００７７】
閾値決定部１６４は、マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）およびＬ（ｒ'）の集合の分布から、判別の際の閾値Ｋを決定するものである。以下、ベイズ決定則により閾値Ｋを決定する手法について説明する。
【００７８】
距離Ｌの位置に写された入力が肌であるとき、その状態をωｓとする。入力が肌以外であるとき、その状態をωｎとする。判別器が入力を「肌」であると判別することをαｓ、「肌以外」であると判別することをαｎと表現する。このとき、損失は次のように与えられる。
ωｓであったとき；
判別器がαｓと判別する時に生じる損失λｓｓ＝λ（αｓ｜ωｓ）
判別器がαｎと判別する時に生じる損失λｎｓ＝λ（αｎ｜ωｓ）
ωｎであったとき；
判別器がαｓと判別する時に生じる損失λｓｎ＝λ（αｓ｜ωｎ）
判別器がαｎと判別する時に生じる損失λｎｎ＝λ（αｎ｜ωｎ）
【００７９】
したがって、距離Ｌの位置に写像された入力を、「肌」または「肌以外」と判別するとき、それぞれのベイズリスクＲ（αｓ｜Ｌ）およびＲ（αｎ｜Ｌ）は次式により与えられる。
Ｒ（αｓ｜Ｌ）＝λ（αｓ｜ωｓ）Ｐ（ωｓ｜Ｌ）
＋λ（αｓ｜ωｎ）Ｐ（ωｎ｜Ｌ）
Ｒ（αｎ｜Ｌ）＝λ（αｎ｜ωｓ）Ｐ（ωｓ｜Ｌ）
＋λ（αｎ｜ωｎ）Ｐ（ωｎ｜Ｌ）
【００８０】
決定境界である閾値Ｋは、Ｒ（αｓ｜Ｌ）＝Ｒ（αｎ｜Ｌ）となるＬに等しい。したがって、閾値Ｋは、以下の評価関数Ｆ（Ｌ）の評価値が０になるときの距離Ｌとして決定することができる。
Ｆ（Ｌ）＝λ（αｎ｜ωｓ）Ｐ（ωｓ｜Ｌ）＋λ（αｎ｜ωｎ）Ｐ（ωｎ｜Ｌ）
−λ（αｓ｜ωｓ）Ｐ（ωｓ｜Ｌ）−λ（αｓ｜ωｎ）Ｐ（ωｎ｜Ｌ）
【００８１】
上式は、ベイズの公式により、次式のように書き換えることによって解くことが可能になる。
Ｆ'（Ｌ）＝｛λ（αｎ｜ωｓ）−λ（αｓ｜ωｓ）｝Ｐ（Ｌ｜ωｓ）Ｐ（ωｓ）
−｛λ（αｓ｜ωｎ）−λ（αｎ｜ωｎ）｝Ｐ（Ｌ｜ωｎ）Ｐ（ωｎ）
ここで、Ｆ'（Ｌ）＝Ｆ（Ｌ）／Ｐ（Ｌ）である。
【００８２】
また、Ｐ（ωｓ）およびＰ（ωｎ）は、それぞれ、入力が「肌」および「肌以外」のものである事前確率である。この値は、ユーザの利用傾向から定めるか、または、Ｐ（ωｓ）＝Ｐ（ωｎ）とする。
【００８３】
また、Ｐ（Ｌ｜ωｓ）およびＰ（Ｌ｜ωｎ）は、次式により与えられる。
Ｐ（Ｌ｜ωｓ）＝＃ｓｋｉｎ（Ｌ）／＃ｓｋｉｎ＿ｔｏｔａｌ
Ｐ（Ｌ｜ωｎ）＝＃ｎｏｎ＿ｓｋｉｎ（Ｌ）／＃ｎｏｎ＿ｓｋｉｎ＿ｔｏｔａｌ
ここで、＃ｓｋｉｎ（Ｌ）は、マハラノビス距離Ｌの位置に存在する肌集合の要素数である。＃ｓｋｉｎ＿ｔｏｔａｌは、肌集合の全要素数である。＃ｎｏｎ＿ｓｋｉｎ（Ｌ）は、マハラノビス距離Ｌの位置に存在する肌以外の物体集合の要素数である。＃ｎｏｎ＿ｓｋｉｎ＿ｔｏｔａｌは、肌以外の物体集合の全要素数である。
【００８４】
肌と肌以外の物体の判別の場合、十分な数の教師データを用いることで、Ｆ'（Ｌ）の関数は滑らかになり、Ｆ'（Ｌ）＝０となるＬは１つに定まる。決定境界を示す閾値Ｋは、評価関数Ｆ'（Ｌ）の評価値が０になるときの距離Ｌである。
【００８５】
なお、ここでは、決定境界を１つとしたため、Ｆ'（Ｌ）＝０となるＬは１つに定まるものとしたが、決定境界を複数用意することも可能である。例えば、区間ごとに、「肌」および「肌以外」に分けてもよい。また、このようにしてＦ'（Ｌ）＝０となるＬが複数求められた場合には、その中で最も大きなＬを決定境界とすることができる。
【００８６】
［判別装置の判別機能構成例］
本発明の第２の実施の形態における判別装置の判別機能構成は、図７により説明した第１の実施の形態と同様のものを利用することができる。すなわち、図１３の閾値決定部１６４により決定された閾値Ｋを用いて、図７の判別機能構成により「肌」であるか「肌以外のもの」であるかを判別することができる。
【００８７】
［学習フェーズの処理手順例］
図１８は、本発明の第２の実施の形態における学習フェーズの処理手順の一例を示す図である。
【００８８】
まず、肌のみを撮影した肌画像が取得されると（ステップＳ９５１）、特徴空間写像部１１１は肌画像を肌ベクトル５２０（ｓ）として特徴空間５１０に写像する（ステップＳ９５２）。また、肌以外を撮影した非肌画像が取得されると（ステップＳ９５３）、特徴空間写像部１２１は非肌画像を非肌ベクトル５２５（ｐ）として特徴空間５１０に写像する（ステップＳ９５４）。そして、単位ベクトル変換部１１２は、肌ベクトル５２０（ｓ）の集合の各々を、単位肌ベクトル５４０（ｕ）に変換する（ステップＳ９５５）。また、単位ベクトル変換部１２２は、非肌ベクトル５２５（ｐ）の集合の各々を、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）に変換する（ステップＳ９５６）。
【００８９】
そして、平均ベクトル生成部１３１は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々の平均ベクトル５６０（ｍ'）を生成する（ステップＳ９５７）。単位ベクトル変換部１３２は、平均ベクトル５６０（ｍ'）を単位平均ベクトル５６１（ｍ）に変換する（ステップＳ９５８）。これら平均ベクトル５６０（ｍ'）または単位平均ベクトル５６１（ｍ）により超平面が設定される。この超平面５７０（φ）は、特徴空間５１０の原点を通るように設定される。
【００９０】
超平面射影部１４１は、単位肌ベクトル５４０（ｕ）の各々を超平面５７０（φ）に射影して肌ベクトルｙとする（ステップＳ９５９）。また、超平面射影部１５１は、単位非肌ベクトル５４５（ｑ）の各々を超平面５７０（φ）に射影して非肌ベクトルｒとする（ステップＳ９６０）。
【００９１】
そして、主成分分析部１４２は、肌ベクトルｙの集合を主成分分析にかけることにより、超平面の基底ベクトル５８０（ｅi）を生成する（ステップＳ９６１）。基底射影部１４３は、肌ベクトルｙを各基底ベクトル５８０（ｅi）に射影して、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）とする（ステップＳ９６２）。また、基底射影部１５３は、非肌ベクトルｒを各基底ベクトル５８０（ｅi）に射影して、射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）とする（ステップＳ９６３）。
【００９２】
そして、マハラノビス距離生成部１６１は、射影肌ベクトル５９０（ｙ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｙ'）を生成する（ステップＳ９６４）。また、マハラノビス距離生成部１６２は、射影非肌ベクトル５９５（ｒ'）の各々について原点からのマハラノビス距離Ｌ（ｒ'）を生成する（ステップＳ９６４）。そして、閾値決定部１６４は、マハラノビス距離Ｌ（ｙ'）およびＬ（ｒ'）の集合の分布から、評価関数Ｆ'（Ｌ）により、判別の際の閾値Ｋを決定する（ステップＳ９６５）。
【００９３】
なお、この実施の形態において、ステップＳ９５２、Ｓ９５５は、特許請求の範囲に記載の第１の学習情報写像手順の一例である。また、ステップＳ９５４、Ｓ９５６は、特許請求の範囲に記載の第２の学習情報写像手順の一例である。また、ステップＳ９５７、Ｓ９５８は、特許請求の範囲に記載の超平面設定手順の一例である。また、ステップＳ９５９、Ｓ９６１、Ｓ９６２は、特許請求の範囲に記載の第１の学習情報次元圧縮手順の一例である。また、ステップＳ９６０、Ｓ９６３は、特許請求の範囲に記載の第２の学習情報次元圧縮手順の一例である。また、ステップＳ９６４、Ｓ９６５は、特許請求の範囲に記載の判別境界設定手順の一例である。
【００９４】
［判別フェーズの処理手順例］
本発明の第２の実施の形態における判別フェーズの処理手順は、図１２により説明した第１の実施の形態と同様のものを利用することができる。すなわち、図１１のステップＳ９２０において決定された閾値Ｋを用いて、図１２の処理手順例により「肌」であるか「肌以外のもの」であるかを判別することができる。
【００９５】
このように、本発明の第２の実施の形態によれば、肌画像および非肌画像を学習情報として超球面５５０に写像した後に超平面５７０を設定し、超平面５７０の基底ベクトル５８０が生成される。学習情報が基底ベクトル５８０に写像された後にマハラノビス距離の集合の分布から、ベイズ決定則により判別の際の閾値Ｋが決定される。判別対象についても基底ベクトル６８０に写像された後にマハラノビス距離が生成され、閾値Ｋとの関係により「肌」であるか「肌以外のもの」であるかが判別される。
【００９６】
＜３．変形例＞
上述の実施の形態では、ＲＧＢＣＭＹの６色のカラーフィルタに基づく色の特徴空間を想定したが、色の数は任意の自然数を採用することができる。また、このＲＧＢＣＭＹの特定色のカラーフィルタに限定されず、任意の物体分光反射率を有するカラーフィルタを利用することができる。
【００９７】
また、上述の実施の形態では、判別フェーズにおいて、マハラノビス距離が閾値Ｋ未満であれば「肌」であると判別し、閾値Ｋ以上であれば「肌以外のもの」であると判別したが、両者の関係はこれに限定されるものではない。マハラノビス距離が閾値Ｋ以下の場合に「肌」であると判別し、閾値Ｋを超える場合に「肌以外のもの」であると判別してもよい。
【００９８】
また、上述の実施の形態では、閾値Ｋを設定する基準として超平面座標のマハラノビス距離を用いた例について説明したが、超平面座標のユークリッド距離を用いることも可能である。
【００９９】
また、上述の実施の形態では、超平面を設定する際に学習画素の平均ベクトルを利用したが、これ以外にも、肌集合５３０の分散が小さくなるようなメタヒューリスティックな手法により、集合への分散が小さくなるように超平面を設定することも考えられる。例えば、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）やシミュレーテッドアニーリング等の手法が想定される。
【０１００】
また、判別対象となる画素の大きさ（ノルム）が、ある値未満である場合もしくはある値以下である場合には、単位ベクトル変換部２１２において単位ベクトルに変換する代わりにゼロベクトルとして扱ってもよい。また、判別対象となる画素が写像された特徴空間６１０における座標は、全てゼロ以上の数であることを条件としてもよい。
【０１０１】
また、上述の実施の形態では、教師データとして肌の画像を与えたが、データの形式は画像でなくてもよく、データ配列であっても本質的に違いはない。
【０１０２】
また、上述の実施の形態では、肌の判別の例を挙げたが、本発明は肌の判別に限定されるものではなく、より一般的な判別に利用することができる。例えば、空、土、芝生などの物体判別の要素からシーン判別を行うことも想定される。
【０１０３】
また、本発明は、画像処理装置に限定されるものではなく、計算機能を有する装置全般に適用可能である。例えば、音声データ処理などにも適用することができる。
【０１０４】
このように、本発明の実施の形態によれば、学習情報および判別対象をノーマライズして超球面上に乗せて取り扱うため、ロバストな判別を行うことができる。また、超球面から超平面に射影することにより、超平面座標系で表現することが可能となり、次元が圧縮され、判断を簡略化することができる。また、超平面が原点を通るようにすることにより、特定の項がゼロになり、演算を簡略化することができるようになる。また、判別の際にマハラノビス距離を基準とすることにより、超楕円を超円として扱うことが可能となり、１次元により表現することができ、判断を簡略化することができる。
【０１０５】
なお、本発明の実施の形態は本発明を具現化するための一例を示したものであり、本発明の実施の形態において明示したように、本発明の実施の形態における事項と、特許請求の範囲における発明特定事項とはそれぞれ対応関係を有する。同様に、特許請求の範囲における発明特定事項と、これと同一名称を付した本発明の実施の形態における事項とはそれぞれ対応関係を有する。ただし、本発明は実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において実施の形態に種々の変形を施すことにより具現化することができる。
【０１０６】
また、本発明の実施の形態において説明した処理手順は、これら一連の手順を有する方法として捉えてもよく、また、これら一連の手順をコンピュータに実行させるためのプログラム乃至そのプログラムを記憶する記録媒体として捉えてもよい。この記録媒体として、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＭＤ（MiniDisc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、メモリカード、ブルーレイディスク（Blu-ray Disc（登録商標））等を用いることができる。
【符号の説明】
【０１０７】
１１０  （事象生起）学習画素超球面写像部
１２０  （事象非生起）学習画素超球面写像部
１１１、１２１  特徴空間写像部
１１２、１２２  単位ベクトル変換部
１３０  超平面設定部
１３１  平均ベクトル生成部
１３２  単位ベクトル変換部
１３３  超平面生成部
１４０  （事象生起）学習画素次元圧縮部
１５０  （事象非生起）学習画素次元圧縮部
１４１、１５１  超平面射影部
１４２  主成分分析部
１４３、１５３  基底射影部
１６０  判別境界設定部
１６１、１６２  マハラノビス距離生成部
１６３、１６４  閾値決定部
２１０  判別画素超球面写像部
２１１  特徴空間写像部
２１２  単位ベクトル変換部
２４０  判別画素次元圧縮部
２４１  超平面射影部
２４３  基底射影部
２６０  境界判別部
２６１  マハラノビス距離生成部
２６３  閾値判別部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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