(57)【要約】【課題】  撮像装置で撮像した物体の位置計測用の基本標識を識別用の識別標識と混同することなく位置計測を行うことができる位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供する。【解決手段】  位置計測システムは、平面上に幾何学的形状として四角形を形成する位置関係の分かっている４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および平面上に配置される識別標識ａ２を有する物体１と、２次元撮像素子２を有する撮像装置３と、撮像装置３により撮像した基本標識および識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、計算した複比に基づいて４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を識別し、識別した４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の位置情報に基づいて物体１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置４とを備える。【選択図】図１
2011047830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体と、２次元撮像素子を有する撮像装置と、前記撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別し、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置とを備えた位置計測システム。
【請求項２】
前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における第１の対角線の両端に位置する２つの前記基本標識と、前記第１の対角線上に位置する前記識別標識と、前記第１の対角線とそれとは別の第２の対角線との交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項３】
前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の前記基本標識と、前記多角形の外側に位置する前記識別標識と前記多角形における第３の前記基本標識とを結ぶ第１の直線および第４の前記基本標識とを結ぶ第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項４】
前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形におけるある対角線の両端に位置する２つの前記基本標識と、前記多角形の内側に位置する幾何学的形状の輪郭部と前記対角線との２つの交点にそれぞれ位置する２つの前記識別標識である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項５】
前記直線上の４点が、４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形におけるある対角線の両端に位置する２つの前記識別標識と、前記多角形の内側に位置する幾何学的形状の輪郭部と前記対角線との２つの交点にそれぞれ位置する２つの前記基本標識である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項６】
前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形の内側に位置する四角形以上の多角形の頂点に位置する隣接する２つの前記識別標識と、前記隣接する２つの前記識別標識を通る直線と前記基本標識を頂点に有する多角形の２辺との２つの交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項７】
前記直線上の４点が、４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形の内側に位置する四角形以上の多角形の頂点に位置する隣接する２つの前記基本標識と、前記隣接する２つの前記基本標識を通る直線と前記識別標識を頂点に有する多角形の２辺との２つの交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項８】
前記基本標識を頂点に有する多角形および前記識別標識を頂点に有する多角形がそれぞれ四角形である請求項６または７記載の位置計測システム。
【請求項９】
前記基本標識または前記識別標識が円形形状である請求項６〜８のいずれかに記載の位置計測システム。
【請求項１０】
前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の前記基本標識と、前記多角形の外側に位置する４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の２つの前記識別標識を通る第１および第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項１１】
前記直線上の４点が、第１および第２の前記基本標識と、第３の前記基本標識と第１の前記識別標識とを通る第１の直線および第４の前記基本標識と第２の前記識別標識とを通る第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である請求項１記載の位置計測システム。
【請求項１２】
平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算する手段と、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別する手段と、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する手段とを備えた位置計測用演算装置。
【請求項１３】
コンピュータに、平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算する手順、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別する手順、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する手順を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から物体の３次元位置を計測する手段として種々の技術が提案されている。例えば、特許文献１には、３次元空間で物体の位置及び方向を決定するための技術が開示されている。この技術は、互いに距離及び幾何の既知な基本標識が探され、基本標識に関してその位置及び方向が知られている任意の点の位置または任意の線の方向が決定される。基本標識にマーカー（基本標識）を配置し、コンピュータ装置を使って、マーカーの位置及びマーカーが固定された装置の方向を計算する。マーカーの位置を決定するための方法は、少なくとも一つのカメラでマーカーを写す工程と、マーカーのイメージを生成する工程と、マーカーの画素座標を探す工程と、画素座標からマーカーの位置を計算するべく基準データを使用する工程とから成る。また、特許文献２には、対象物の位置や方向を簡易かつ高精度に測定することができる技術が開示されている。この技術は、例えば矩形状のカードの頂点に配置した複数のＬＥＤ光源（基本標識）からの光により光リング像を形成し、この光リング像を撮像素子により検出し、その検出情報および各光源の位置関係に基づいて各光源の位置を計測するものである。さらに、特許文献３には、視点方向に依存しないで任意の方向からＩＤタグを読み込み、かつ識別することができる物体ＩＤコード認識装置に関する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−５３７５８３号公報
【特許文献２】特開２００８−５８２０４号公報
【特許文献３】特開２００４−１９２３４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、撮像装置で撮像した物体の位置計測用の基本標識を識別用の識別標識と混同することなく位置計測を行うことができる位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上記目的を達成するために、以下の位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供する。
（１）平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体と、２次元撮像素子を有する撮像装置と、前記撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別し、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置とを備えた位置計測システム。
（２）前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における第１の対角線の両端に位置する２つの前記基本標識と、前記第１の対角線上に位置する前記識別標識と、前記第１の対角線とそれとは別の第２の対角線との交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（３）前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の前記基本標識と、前記多角形の外側に位置する前記識別標識と前記多角形における第３の前記基本標識とを結ぶ第１の直線および第４の前記基本標識とを結ぶ第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（４）前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形におけるある対角線の両端に位置する２つの前記基本標識と、前記多角形の内側に位置する幾何学的形状の輪郭部と前記対角線との２つの交点にそれぞれ位置する２つの前記識別標識である上記（１）記載の位置計測システム。
（５）前記直線上の４点が、４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形におけるある対角線の両端に位置する２つの前記識別標識と、前記多角形の内側に位置する幾何学的形状の輪郭部と前記対角線との２つの交点にそれぞれ位置する２つの前記基本標識である上記（１）記載の位置計測システム。
（６）前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形の内側に位置する四角形以上の多角形の頂点に位置する隣接する２つの前記識別標識と、前記隣接する２つの前記識別標識を通る直線と前記基本標識を頂点に有する多角形の２辺との２つの交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（７）前記直線上の４点が、４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形の内側に位置する四角形以上の多角形の頂点に位置する隣接する２つの前記基本標識と、前記隣接する２つの前記基本標識を通る直線と前記識別標識を頂点に有する多角形の２辺との２つの交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（８）前記基本標識を頂点に有する多角形および前記識別標識を頂点に有する多角形がそれぞれ四角形である上記（６）または（７）記載の位置計測システム。
（９）前記基本標識または前記識別標識が円形形状である上記（１）〜（８）のいずれかに記載の位置計測システム。
（１０）前記直線上の４点が、前記４つ以上の基本標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の前記基本標識と、前記多角形の外側に位置する４つ以上の前記識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形以上の多角形における隣接する第１および第２の２つの前記識別標識を通る第１および第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（１１）前記直線上の４点が、第１および第２の前記基本標識と、第３の前記基本標識と第１の前記識別標識とを通る第１の直線および第４の前記基本標識と第２の前記識別標識とを通る第２の直線と第１および第２の前記基本標識を結ぶ直線との２つの交点である上記（１）記載の位置計測システム。
（１２）平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算する手段と、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別する手段と、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する手段とを備えた位置計測用演算装置。
（１３）コンピュータに、平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算する手順、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別する手順、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する手順を実行させるプログラム。
【発明の効果】
【０００６】
請求項１に記載の位置計測システムによれば、撮像装置で撮像した物体の位置計測用の基本標識を識別用の識別標識と混同することなく位置計測を行うことができる。
請求項２に記載の位置計測システムによれば、４つ以上の基本標識と１つの識別標識を利用して複比を計算することができる。
請求項３に記載の位置計測システムによれば、４つ以上の基本標識と１つの識別標識を利用して複比を計算することができる。
請求項４に記載の位置計測システムによれば、本構成を有しないものに比べ背景画像から基本標識および識別標識を容易に識別し複比を計算することができる。
請求項５に記載の位置計測システムによれば、本構成を有しないものに比べ背景画像から基本標識および識別標識を容易に識別し複比を計算することができる。
請求項６に記載の位置計測システムによれば、基本標識および識別標識の付与が分かり易く複比の計算を容易にすることができる。
請求項７に記載の位置計測システムによれば、基本標識および識別標識の付与が分かり易く複比の計算を容易にすることができる。
請求項８に記載の位置計測システムによれば、基本標識の配置が単純で物品の３次元位置の計算を容易にすることができる。
請求項９に記載の位置計測システムによれば、本構成を有しないものに比べ基本標識または識別標識を精度良く検出することができる。
請求項１０に記載の位置計測システムによれば、基本標識および識別標識の付与が分かり易く複比の計算を容易にすることができる。
請求項１１に記載の位置計測システムによれば、基本標識および識別標識の付与が分かり易く複比の計算を容易にすることができる。
請求項１２に記載の位置計測用演算装置によれば、撮像装置で撮像した物体の位置計測用の基本標識を識別用の識別標識と混同することなく位置計測を行うことができる。
請求項１３に記載のプログラムによれば、撮像装置で撮像した物体の位置計測用の基本標識を識別用の識別標識と混同することなく位置計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。
【図２】物品における基本標識および識別標識の配置の一例を示す図である。
【図３】図１の演算装置の一例を示すブロック図である。
【図４】コンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。
【図５】４つの基本標識を有する物体の３次元位置の演算方法の一例を説明するための図である。
【図６】物品における基本標識および識別標識の配置の他の例を示す図である。
【図７】（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【図８】（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【図９】（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【図１０】（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【図１１】物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【図１２】物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
図１は、本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。本システムは、図示のように、平面上に幾何学的形状として四角形を形成する位置関係の分かっている４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および平面上に配置される識別標識ａ２を有する物体１と、２次元撮像素子２を有する撮像装置３と、撮像装置３により撮像した基本標識および識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、計算した複比に基づいて４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を識別し、識別した４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の位置情報に基づいて物体１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置４とを備える。ここで、基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１は、物体１の３次元位置を計測するために設けられる計測用マーカーである。また、識別標識ａ２は、物品１を他の物品と識別するために設けられる識別（ＩＤ）用マーカーである。複比の計算については後述する。
【０００９】
物品１としてはカードや基板等の板状のものを用いることができるが、これに限定されない。基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２は、カメラで撮像して画像情報が得られるものであれば特に限定されない。例えば基本標識および識別標識を示す印を物品１の平面に印刷あるいは貼付することができる。また、基本標識および識別標識としてＬＥＤ等の光源を用いることができ、さらに光源の代わりに再帰反射板を用い、その再帰反射板を照明するための照明装置を備えるようにしてもよい。撮像装置３は、例えばＣＣＤやＣＭＯＳセンサ等の２次元撮像素子２を搭載したデジタルカメラが用いられるが、これに限定されない。演算装置４は、撮像装置３の図示しない通信手段と有線あるいは無線で接続され、撮像装置３と通信できるように構成される。演算装置４は、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等のコンピュータが用いられるが、これに限定されない。なお、図１の例では、基本標識は４つとしたが５つ以上でもよく、また識別標識は１つとしたが２つ以上でもよい。以下の例でも同様である。基本標識が５つ以上の場合、幾何学的形状は基本標識の数に応じて四角形以上の多角形とすることができる。
【００１０】
上述の直線上の４点は、本例では図２に示すように、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形における第１の対角線５の両端に位置する２つの基本標識ａ１，ｃ１と、第１の対角線５上に位置する識別標識ａ２と、第１の対角線５とそれとは別の第２の対角線６との交点ｖである。この直線上の４点ａ１，ａ２，ｖ，ｃ１を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(a1,a2,v,c1)=(a1a2/a2c1)/(a1v/vc1)、または
複比(c1,v,a2,a1)=(c1v/va1)/(c1a2/a2a1)
【００１１】
複比は、射影変換において不変量である。射影変換は、空間に２つの平面があるとき、１つの平面上にある図形を定点からでた光線によって射影し、別の平面に移す変換であり、撮像装置により物品を撮像する場合に適用できる。基本標識と識別標識が配置された平面を有する物品の位置や傾きが変化しても複比は不変なので、複比を物品の識別（ＩＤ）情報として用いて物品を識別することができる。
【００１２】
図３は、図１の演算装置の一例を示すブロック図である。演算装置４は、撮像装置３で撮像した基本標識および識別標識の画像情報を入力する入力部４１と、入力した基本標識および識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、計算した複比に基づいて４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を識別し、識別した４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の位置情報に基づいて物体１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算部（ＣＰＵ）４２と、演算した物品１の３次元位置および角度の少なくとも一方を例えばモニタ等の表示装置に出力する出力部４３とを備える。
【００１３】
演算部４２には記憶部４４が接続され、両者間で情報の授受が行われる。記憶部４４には、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ１，ａ２，ｖ，ｃ１の複比を格納したテーブルが用意されている。演算部４２は、記憶部４４から、計算した複比と対応する４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の位置情報を取得し、この位置情報に基づいて物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う。なお、記憶部４４は演算部４２で実行されるプログラムやそこで用いられる各種情報を格納するものであり、内部メモリとして構成することができるが、これに限定されず、外部に接続した記憶装置でもよい。
【００１４】
以上の手順は、コンピュータに次のプログラムを実行させることで実施することができる。図４はコンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。すなわち、このプログラムは、コンピュータに、平面上に幾何学的形状を形成する位置関係の分かっている４つ以上の基本標識および前記平面上に配置される１つ以上の識別標識を有する物体を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した前記基本標識および前記識別標識の画像情報を入力する手順（ステップ５１）、画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算する手順（ステップ５２）、前記計算した複比に基づいて前記４つ以上の基本標識を識別する手順（ステップ５３）、前記識別した４つ以上の基本標識の位置情報に基づいて前記物体の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する手順（ステップ５４）を実行させるものである。本例では、プログラムを演算装置の記憶部に格納した実施形態として説明したが、このプログラムをＣＤＲＯＭ等の記憶媒体に格納して又は通信手段によって提供することも可能である。以下、物体の３次元位置の演算方法の一例について述べる。
【００１５】
図５は、４つの基本標識を有する物体の３次元位置の演算方法の一例を説明するための図である。以下、基本標識をＬＥＤ等で構成された光源として説明する。本例では、４つの光源を例えば正方形の角に配置し、そのうちの３つの光源の組み合わせを２つ考える。そして、各々の３点を用いて、以下の計算から２つの解を導出する。その２つの解の内一つは光源位置が全く同じ値を示すので、それを正解とする。これにより、光源セット（物体）の位置と角度を決定することができる。
【００１６】
まず、図５において、光源（基本標識）ａ１，ｂ１，ｃ１の画像面（カメラの２次元撮像素子面）１０上の画像位置ｅ１，ｅ２，ｅ３とカメラの光学中心２０との関係から、カメラ座標系における光源位置の方向ベクトルＤｉ（ｉ＝１，２，３）を算出する。Ｄｉは規格化した単位ベクトルとする。
【００１７】
光源ａ１，ｂ１，ｃ１の空間の位置ベクトルをｐ１，ｐ２，ｐ３とすると、これらはＤｉの延長線上に存在するので、その係数をｔ１，ｔ２，ｔ３として、
p1=t1・D1
p2=t2・D2      式１
p3=t3・D3
で表すことができる。
【００１８】
三角形の形状は最初からわかっており、その長さを各々
p1p2=L1
p2p3=L2        式２
p3p1=L3
とすると次式が得られる。式中「^」は累乗を表す。
(t1x1-t2x2)^2+(t1y1-t2y2)^2+(t1z1-t2z2)^2=L1^2
(t2x2-t3x3)^2+(t2y2-t3y3)^2+(t2z2-t3z3)^2=L2^2      式３
(t3x3-t1x1)^2+(t3y3-t1y1)^2+(t3z3-t1z1)^2=L3^2
【００１９】
整理すると
t1^2-2t1t2(x1x2+y1y2+z1z2)+t2^2-L1^2=0
t2^2-2t2t3(x2x3+y2y3+z2z3)+t3^2-L2^2=0      式４
t3^2-2t3t1(x3x1+y3y1+z3z1)+t1^2-L3^2=0
が得られ、次式となる。式中「sqrt」は平方根を表す。
t1=A1・t2±sqrt((A1^2-1)・t2^2+L1^2)
t2=A2・t3±sqrt((A2^2-1)・t3^2+L2^2)      式５
t3=A3・t1±sqrt((A3^2-1)・t1^2+L3^2)
ここで、A1,A2,A3は次式のとおりである。
A1=x1x2+y1y2+z1z2
A2=x2x3+y2y3+z2z3             式６
A3=x3x1+y3y1+z3z1
【００２０】
実数解を持つために、式５の平方根の中が正になる。
t1≦ sqrt(L3^2/(1-A3^2))
t2≦ sqrt(L1^2/(1-A1^2))      式７
t3≦ sqrt(L2^2/(1-A2^2))
【００２１】
この条件を満たす実数ｔ１、ｔ２、ｔ３を順次、式５に代入し、式５が成立するすべてのｔ１，ｔ２，ｔ３を算出する。次に上記の式１からｐ１，ｐ２，ｐ３を、すなわち、光源の３次元位置を算出する。光源が３つの場合には２つの解ができるが、本例の場合は光源が４つあるので、他の３つの光源、例えばａ１，ｂ１，ｄ１について上記と同様の計算を行い別の２つの解を導出する。その２つの解の内一つは光源位置が全く同じ値を示すので、それを正解とする。４つを超える基本標識がある場合も同様である。このようにして光源セット（物体）の３次元位置を決定することができる。物体の角度は、その３次元位置から物体の向く方向として求めることができる。光源（基本標識）の３次元位置の算出方法は上記に限定されず、別の方法で行ってもよい。
【００２２】
図６は、物品における基本標識および識別標識の配置の他の例を示す図である。本例では、上述の直線上の４点は、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形６１における隣接する第１および第２の基本標識ａ１，ｂ１と、四角形６１の外側に位置する識別標識ａ２と四角形６１における第３の基本標識ｄ１とを結ぶ第１の直線６２および第４の基本標識ｃ１とを結ぶ第２の直線６３と第１および第２の基本標識ａ１，ｂ１を結ぶ直線６４との２つの交点ｖ，ｗである。この直線上の４点ａ１，ｖ，ｗ，ｂ１を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(a1,v,w,b1)=(a1v/vb1)/(a1w/wb1)、または
複比(b1,w,v,a1)=(b1w/wa1)/(b1v/va1)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ１，ｖ，ｗ，ｂ１の複比が格納されている。
【００２３】
図７（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。図７（ａ）の例では、上述の直線上の４点は、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形７１における対角線７２の両端に位置する２つの基本標識ａ１，ｃ１と、四角形７１の内側に位置する四角形７３の輪郭部と対角線７２との２つの交点にそれぞれ位置する２つの識別標識ａ２，ｃ２、または、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形７１における対角線７３の両端に位置する２つの基本標識ｂ１，ｄ１と、四角形７１の内側に位置する四角形７３の輪郭部と対角線７４との２つの交点にそれぞれ位置する２つの識別標識ｂ２，ｄ２である。この直線上の４点ａ１，ａ２，ｃ２，ｃ１、またはｂ１，ｂ２，ｄ２，ｄ１を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(a1,a2,c2,c1)=(a1a2/a2c1)/(a1c2/c2c1)、または
複比(c1,c2,a2,a1)=(c1c2/c2a1)/(c1a2/a2a1)、または
複比(b1,b2,d2,d1)=(b1b2/b2d1)/(b1d2/d2d1)、または
複比(d1,d2,b2,b1)=(d1d2/d2b1)/(d1b2/b2b1)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ１，ａ２，ｃ２，ｃ１、またはｂ１，ｂ２，ｄ２，ｄ１の複比が格納されている。
【００２４】
また、図７（ｂ）の例では、上述の直線上の４点は、４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ頂点に配置した四角形７５における対角線７６の両端に位置する２つの基本標識ａ２，ｃ２と、四角形７５の内側に位置する基本標識に係る四角形７７の輪郭部と対角線７６との２つの交点にそれぞれ位置する２つの基本標識ａ１，ｃ１、または、４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ頂点に配置した四角形７５における対角線７６の両端に位置する２つの識別標識ｂ２，ｄ２と、四角形７５の内側に位置する四角形７７の輪郭部と対角線７８との２つの交点にそれぞれ位置する２つの基本標識ｂ１，ｄ１である。この直線上の４点ａ２，ａ１，ｃ１，ｃ２、またはｂ２，ｂ１，ｄ１，ｄ２を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(a2,a1,c1,c2)=(a2a1/a1c2)/(a2c1/c1c2)、または
複比(c2,c1,a1,a2)=(c2c1/c1a2)/(c2a1/a1a2)、または
複比(b2,b1,d1,d2)=(b2b1/b1d2)/(b2d1/d1d2)、または
複比(d2,d1,b1,b2)=(d2d1/d1b2)/(d2b1/b1b2)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ２，ａ１，ｃ１，ｃ２、またはｂ２，ｂ１，ｄ１，ｄ２の複比が格納されている。
【００２５】
図８（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。図８（ａ）が図７（ａ）と異なる点は、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形８１の内側に位置する幾何学的形状が長円形８３であることであり、その他の点は図７（ａ）と同様である。また、図８（ｂ）が図７（ｂ）と異なる点は、４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ頂点に配置した四角形８５の内側に位置する幾何学的形状が基本標識に係る長円形８７であることであり、その他の点は図７（ｂ）と同様である。本例の図８（ａ）の場合も、図７（ａ）の場合と同様に、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ１，ａ２，ｃ２，ｃ１、またはｂ１，ｂ２，ｄ２，ｄ１の複比が格納されている。また、本例の図８（ｂ）の場合も、図７（ｂ）の場合と同様に、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ２，ａ１，ｃ１，ｃ２、またはｂ２，ｂ１，ｄ１，ｄ２の複比が格納されている。
【００２６】
図９（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。図９（ａ）の例では、上述の直線上の４点は、例えば４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形９１の内側に位置する四角形９２の頂点に位置する隣接する２つの識別標識ａ２，ｂ２と、この隣接する２つの識別標識ａ２，ｂ２を通る直線９３と四角形９１の２辺との２つの交点ｙ、ｗ、または、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形９１の内側に位置する四角形９２の頂点に位置する隣接する２つの識別標識ｂ２，ｃ２と、この隣接する２つの識別標識ａ２，ｂ２を通る直線９４と四角形９１の２辺との２つの交点ｖ、ｘである。この場合、さらに他の直線上の４点を選択することができるが、この場合も上記と同様なので説明を省略する。この直線上の４点ｙ，ａ２，ｂ２，ｗ、またはｖ，ｂ２，ｃ２，ｘを用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(y,a2,b2,w)=(ya2/a2w)/(yb2/b2w)、または
複比(w,b2,a2,y)=(wb2/b2y)/(wa2/a2y)、または
複比(v,b2,c2,x)=(vb2/b2x)/(vc2/c2x)、または
複比(x,c2,b2,v)=(xc2/c2v)/(xb2/b2v)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ｙ，ａ２，ｂ２，ｗ、またはｖ，ｂ２，ｃ２，ｘの複比が格納されている。
【００２７】
また、図９（ｂ）の例では、上述の直線上の４点は、例えば４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ頂点に配置した四角形９５の内側に位置する四角形９６の頂点に位置する隣接する２つの基本標識ａ１，ｂ１と、この隣接する２つの基本標識ａ１，ｂ１を通る直線９７と四角形９５の２辺との２つの交点ｙ’、ｗ’、または、４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ頂点に配置した四角形９５の内側に位置する四角形９６の頂点に位置する隣接する２つの基本標識ｂ１，ｃ１と、この隣接する２つの基本標識ｂ１，ｃ１を通る直線９８と四角形９５の２辺との２つの交点ｖ’、ｘ’である。この場合、さらに他の直線上の４点を選択することができるが、ここでは説明を省略する。この直線上の４点ｙ’，ａ１，ｂ１，ｗ’、またはｖ’，ｂ１，ｃ１，ｘ’を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(y',a1,b1,w')=(y'a1/a1w')/(y'b1/b1w')、または
複比(w',b1,a1,y')=(w'b1/b1y')/(w'a1/a1y')、または
複比(v',b1,c1,x')=(v'b1/b1x')/(v'c1/c1x')、または
複比(x',c1,b1,v')=(x'c1/c1v')/(x'b1/b1v')
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ｙ’，ａ１，ｂ１，ｗ’、またはｖ’，ｂ１，ｃ１，ｘ’の複比が格納されている。
【００２８】
図１０（ａ）、（ｂ）は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。図１０（ａ）が図９（ａ）と異なる点は、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ円形形状としたことであり、その他の点は図９（ａ）と同様である。また、図１０（ｂ）が図９（ｂ）と異なる点は、４つの識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２をそれぞれ円形形状としたことであり、その他の点は図９（ｂ）と同様である。本例の図１０（ａ）の場合も、図９（ａ）の場合と同様に、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ｙ，ａ２，ｂ２，ｗ、またはｖ，ｂ２，ｃ２，ｘの複比が格納されている。また、本例の図１０（ｂ）の場合も、図９（ｂ）の場合と同様に、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２の位置情報、並びに直線上の４点ｙ’，ａ１，ｂ１，ｗ’、またはｖ’，ｂ１，ｃ１，ｘ’の複比が格納されている。
【００２９】
図１１は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。本例では、上述の直線上の４点は、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１をそれぞれ頂点に配置した四角形１１１における隣接する第１および第２の基本標識ｃ１，ｄ１と、四角形１１１の外側に位置する４つの識別標識をそれぞれ頂点に配置した四角形１１２における隣接する第１および第２の２つの識別標識ｂ２，ｃ２およびａ２，ｄ２を通る第１および第２の直線１１３，１１４と第１および第２の基本標識ｃ１，ｄ１を結ぶ直線１１５との２つの交点ｘ，ｙである。この直線上の４点ｃ１，ｘ，ｙ，ｄ１を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(c1,x,y,d1)=(c1x/xd1)/(c1y/yd1)、または
複比(d1,y,x,c1)=(d1y/yc1)/(d1x/xc1)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２の位置情報、並びに直線上の４点ｃ１，ｘ，ｙ，ｄ１の複比が格納されている。
【００３０】
図１２は、物品における基本標識および識別標識の配置のさらに他の例を示す図である。本例では、上述の直線上の４点は、第１および第２の基本標識ａ１，ｂ１と、第３の基本標識ｄ１と第１の識別標識ａ２とを通る第１の直線１２１および第４の基本標識ｃ１と第２の識別標識ｂ２とを通る第２の直線１２２と第１および第２の基本標識を結ぶ直線１２３との２つの交点ｖ，ｗである。この直線上の４点ａ１，ｖ，ｗ，ｂ１を用いて次のようにして複比の計算を行う。
複比(a1,v,w,b1)=(a1v/vb1)/(a1w/wb1)、または
複比(b1,w,v,a1)=(b1w/wa1)/(b1v/va1)
本例の場合は、演算装置４の記憶部４４に、物品ごとに、４つの基本標識ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および識別標識ａ２の位置情報、並びに直線上の４点ａ１，ｖ，ｗ，ｂ１の複比が格納されている。
【００３１】
以上において説明した物品における基本標識および識別標識の配置は例示であり、これに限定されず、これ以外の配置も可能である。基本標識および識別標識の画像情報から得られた直線上の４点を利用して複比を計算し、これを予めテーブル化した複比と比較することで、対応する物品の基本標識を得ることができる。これは射影変換において不変量である複比によって物品を識別することができるからである。複比はＩＤ情報をもつので、ある物品において基本標識と識別標識との区別が付きにくい場合、あるいは多くの物品がある中で特定の物品の位置計測をする場合に、複比を用いて物品を特定することは有効である。
【符号の説明】
【００３２】
１  物体
２  ２次元撮像素子
３  撮像装置
４  演算装置
５  第１の対角線
６  第２の対角線
【図１】
2011047830.tif 000003
【図２】
2011047830.tif 000004
【図３】
2011047830.tif 000005
【図４】
2011047830.tif 000006
【図５】
2011047830.tif 000007
【図６】
2011047830.tif 000008
【図７】
2011047830.tif 000009
【図８】
2011047830.tif 000010
【図９】
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【図１０】
2011047830.tif 000012
【図１１】
2011047830.tif 000013
【図１２】
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