(57)【要約】      （修正有）【課題】制御出力とその目標値との偏差の時間積分を状態変数とし、その状態変数を参照して線形入力及び非線形入力を反復的に演算するスライディングモードコントローラを利用して内燃機関またはそれに付帯する装置を制御する際に、前記状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルの絶対値の増大を防ぎ、過渡域での制御性及び排気の改善を図る。【解決手段】内燃機関またはそれに付帯する装置を制御する制御装置（ＥＣＵ）に、スライディングモードコントローラと、状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量の絶対値が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に状態変数の更新を停止するとともに、状態変数の更新を停止している期間において制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開する補正制御部とを備える。【選択図】図７
2011043154.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関またはそれに付帯する装置を制御するものであって、
制御出力とその目標値との偏差の時間積分を状態変数とし、その状態変数を参照して線形入力及び非線形入力を反復的に演算するスライディングモードコントローラと、
前記状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量の絶対値が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に状態変数の更新を停止するとともに、状態変数の更新を停止している期間において前記制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開する補正制御部とを具備することを特徴とする制御装置。
【請求項２】
複数の制御出力を制御するとともに、前記状態変数及び閾値を制御出力ごとに設定しているものであって、
前記状態変数の更新の停止及び再開を状態変数ごとに行う請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
内燃機関またはそれに付帯する装置を、複数の操作部を操作して制御しているとともに、前記閾値と比較する対象の前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量を操作部ごとに設定しているものであって、
前記状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量のうち、いずれか１つの操作部に対応する成分の変化量が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に状態変数の更新を停止することを特徴とする請求項１又は２記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関またはそれに付帯する装置を制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１に開示されている排気ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｇａｓ  Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ）システムは、過給機を備えた内燃機関のＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）を制御するものである。過給圧とＥＧＲ率との間には相互干渉が存在し、１入力１出力のコントローラで過給圧、ＥＧＲ率の両方を同時に制御することは難しい。しかも、内燃機関の運転領域によって応答性が異なる上、過給機にはターボラグ（むだ時間）がある。このような事情から、特許文献１に記載のシステムでは、非線形制御対象に対して有効な制御手法であるスライディングモード制御を採用し、相互作用を考慮した多入力多出力のコントローラを設計してＥＧＲ制御をしている。
【０００３】
制御出力の実測値とその目標値との間に偏差が残存している場合に、スライディングモードコントローラはこの偏差を小さくすべく操作部を操作する。ここで、スライディングモードコントローラは、例えば、制御出力の目標値と実測値との偏差の時間積分を状態変数とし、この状態変数を参照して制御入力Ｕの要素である線形入力Ｕeq及び非線形入力Ｕnlを反復的に演算する。
【０００４】
非線形入力Ｕnlを算出式には、チャタリングの発生を予防するための平滑化係数を導入することが通例である。このとき、前記非線形入力Ｕnlは、切換関数ベクトルσの関数であり、この切換関数ベクトルσの各成分の絶対値が大きくなると、切換関数ベクトルσの各成分の変化量に対する非線形入力項Ｕnlの変化量が小さくなる傾向がある。
【０００５】
制御出力の目標値と実測値との偏差が残っている場合、偏差の時間積分の絶対値が増大するとともに、σ＝ＳＸe（Ｓは切換超平面を構成する行列、Ｘeは状態量ベクトル）の関係により、切換関数ベクトルσの各成分の絶対値も増大し続ける。これに対して、制御入力の変化量は小さくなるので、制御出力の変化量も小さくなり、制御出力の偏差は収束せずに残り続ける。
【０００６】
このため、切換関数ベクトルσの各成分の絶対値はさらに大きくなり続け、極端な値をとることがある。その後、制御出力の偏差の正負が反転しても、上述したようにσの各成分の変化量に対する非線形入力項Ｕnlの変化量は小さく、従って制御出力の目標値への到達に時間がかかる。これに起因して、過渡域での制御性、及び排気ガスが悪化する等の不具合が発生する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−０３２４６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記に着目してなされた本発明は、状態変数の絶対値が大きくなり続けることにより発生する不具合の発生を未然に防ぐことを所期の目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る制御装置は、内燃機関またはそれに付帯する装置を制御するものであって、制御出力とその目標値との偏差の時間積分を状態変数とし、その状態変数を参照して線形入力及び非線形入力を反復的に演算するスライディングモードコントローラと、前記状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量の絶対値が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に状態変数の更新を停止するとともに、状態変数の更新を停止している期間において前記制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開する補正制御部とを具備することを特徴とする。
【００１０】
本発明では、前記切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定した時に生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量の絶対値が所定の閾値を下回るという条件が成立した際、換言すれば、切換関数ベクトルの所定量の変化が前記制御出力に与える影響が無視できるほどに小さい領域に達した際に、状態変数の更新を停止することにより、切換関数ベクトルの各成分の絶対値の増大を抑制する。その上で、状態変数の更新を停止している期間において、制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開することにより、非線形入力を偏差の正負が変化する以前とは逆方向に速やかに変化させることができる。従って、過渡域での制御性、及び排気ガスの改善を図ることができる。
【００１１】
また、複数の制御出力を制御するとともに、前記状態変数及び閾値を制御出力ごとに設定しているものであって、前記状態変数の更新の停止及び再開を状態変数ごとに行うものであれば、一つの状態変数の更新を停止しても、他の状態変数の更新は続行できる。すなわち、一つの状態変数の更新を停止することによる他の状態変数に対応する制御出力の制御への悪影響を防止できる。
【００１２】
一方、内燃機関またはそれに付帯する装置を、複数の操作部を操作して制御しているとともに、前記閾値と比較する対象の前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量を操作部ごとに設定しているものであって、前記状態変数に基づき算出される切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量のうち、いずれか１つの操作部に対応する成分の変化量が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に状態変数の更新を停止するものであれば、状態変数の更新を停止する条件を操作部ごとに設定でき、切換関数ベクトルの各成分の絶対値が極端な値をとる前に、その増大を阻止することができる。なお、「前記閾値と比較する対象の前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量を操作部ごとに設定している」とは、前記成分が切換関数ベクトルの各成分に対応する項の和で示される場合に、各項に対して前記制御出力の変化量を設定していることを含む概念である。また、「いずれか１つの操作部に対応する成分の変化量が所定の閾値を下回るという条件」とは、前記成分が切換関数ベクトルの各成分に対応する項の和で示される場合に、いずれかの項が所定の閾値を下回るという条件と含む概念である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る制御装置では、前記切換関数ベクトルが所定の変化量だけ変化したと仮定した時に生じる前記非線形入力の変化量に対応する制御出力の変化量の絶対値が所定の閾値を下回るという条件が成立した際、換言すれば、切換関数ベクトルの所定量の変化が前記制御出力に与える影響が無視できるほどに小さい領域に達した際に状態変数の更新を停止することにより、切換関数ベクトルの各成分の絶対値の増大を抑制する。その上で、状態変数の更新を停止している期間において、制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開することにより、非線形入力を偏差の正負が変化する以前とは逆方向に速やかに変化させることができる。従って、過渡域での制御性、及び排気ガスの改善を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態におけるＥＧＲシステムのハードウェア資源構成図。
【図２】同実施形態の制御装置の構成説明図。
【図３】同実施形態のスライディングモードコントローラのブロック線図。
【図４】切換関数と非線形出力との関係を例示する図。
【図５】各制御入力と各制御出力との関係を定めたマップを例示する図。
【図６】可変ターボのノズル開度とＥＧＲ率との関係を定めたマップを例示する図。
【図７】同実施形態の制御装置が実行するプログラムの処理の流れを示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図１に示すものは、本発明の適用対象の一であるＥＧＲシステムである。内燃機関２に付帯するこのＥＧＲシステムは、吸排気系３、４における複数の流体圧または流量に関する値を検出するための計測器（または、センサ）１１、１２と、それらの値に目標値を設定し、各値を目標値に追従させるべく複数の操作部４５、４２、３３を操作する制御装置たるＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｕｎｉｔ）５とを具備してなる。
【００１６】
内燃機関２は、例えば過給機を備えたディーゼルエンジンである。内燃機関２の吸気系３には、可変ターボのコンプレッサ３１を配設するとともに、その下流に吸気冷却用のインタークーラ３２、及び吸入空気（新気）量を調節するＤスロットルバルブ３３を設ける。また、吸入空気量を計測する流量計１１、吸気管内圧力を計測する圧力計１２をそれぞれ設置する。
【００１７】
内燃機関２の排気系４には、コンプレッサ３１を駆動するタービン４１を配設し、タービン４１の入口には過給機のＡ／Ｒ比を増減させるための可変ターボのノズル４２を設ける。また、タービン４１の下流にはＤＰＦ（Ｄｉｅｓｅｌ  Ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ  Ｆｉｌｔｅｒ）（図示せず）を設置する。そして、内燃機関２の燃焼室より排出される排気ガスの一部を吸気系３に還流させるＥＧＲ通路４３を形成する。ＥＧＲ通路４３は、吸気系３におけるＤスロットルバルブ３３よりも下流に接続する。ＥＧＲ通路４３には、排気冷却用のＥＧＲクーラ４４と、通過するＥＧＲガス量を調節する外部ＥＧＲバルブ４５とを設ける。
【００１８】
本実施形態では、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）と、吸気管内圧力とについて各々目標値を設定し、双方の制御量を一括に目標値に向かわせるべく複数の操作部、即ちＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２及びＤスロットルバルブ３３を操作する制御を実施する。
【００１９】
ＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２、Ｄスロットルバルブ３３は、ＥＣＵ５により統御されてその開度をリニアに変化させる。各操作部４５、４２、３３は、駆動信号のデューティ比を増減させることで開度を変える電気式のバルブや、あるいはバキュームコントロールバルブ等と組み合わされ弁体のリフト量を制御して開度を変える機械式のバルブ等を用いてなる。
【００２０】
ＥＣＵ５は、プロセッサ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）またはフラッシュメモリ、Ａ／Ｄ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路等を包有するマイクロコンピュータである。ＥＣＵ５は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力を検出するための計測器１１、１２の他、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温等を検出する各種計測器（図示せず）と電気的に接続し、これら計測器から出力される信号を受け取って各値を知得することができる。
【００２１】
因みに、本実施形態では、ＥＧＲ率を直接計測していない。内燃機関２のシリンダに入る空気量は、可変ターボのノズル４２の開度を基に予測することが可能である。その空気量の予測値をｇｃｙｌとおき、流量計１１で計測される吸入空気量をｇａとおくと、推定ＥＧＲ率ｅｅｇｒについて、ｅｅｇｒ＝１−ｇａ／ｇｃｙｌなる関係が成立する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、可変ターボのノズル４２の開度とシリンダに入る空気量との関係を定めたマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、可変ターボのノズル４２の開度をキーとしてマップを検索し、シリンダに入る空気量の予測値を得、これと吸入空気量とを上記式に代入してＥＧＲ率を算出する。
【００２２】
並びに、ＥＣＵ５は、ＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２、Ｄスロットルバルブ３３や、燃料噴射を司るインジェクタ及び燃料ポンプ等（図示せず）と電気的に接続しており、これらを駆動するための信号を入力することができる。
【００２３】
ＥＣＵ５で実行するべきプログラムはＲＯＭまたはフラッシュメモリに予め記憶されており、その実行の際にＲＡＭへ読み込まれ、プロセッサによって解読される。ＥＣＵ５は、プログラムに従い内燃機関２を制御する。例えば、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温等の諸条件に基づき要求される燃料噴射量（いわば、エンジン負荷）を決定し、その要求噴射量に対応する駆動信号をインジェクタ等に入力して燃料噴射を制御する。その上で、ＥＣＵ５は、プログラムに従い、図２及び図３に示すサーボコントローラ５１及び補正制御部５２としての機能を発揮する。
【００２４】
サーボコントローラ５１は、スライディングモードコントローラであって、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力のスライディングモード制御を担う。フィードバック制御時、ＥＣＵ５は、各種計測器（図示せず）が出力する信号を受け取ってエンジン回転数、アクセル踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温及び気圧等を知得し、要求噴射量を決定する。続いて、少なくともエンジン回転数及び要求噴射量に基づき、目標ＥＧＲ率及び目標吸気管内圧力を設定する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべき各目標値を示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の目標値を得る。さらに、マップを参照して得た目標値を基本値とし、これを冷却水温、吸気温、外部の気温や気圧等に応じて補正して最終的な目標値とする。
【００２５】
そして、ＥＣＵ５は、計測器１１、１２が出力する信号を受け取ってＥＧＲ率及び吸気管内圧力の現在値を知得し、各制御量の現在値と目標値との偏差からＥＧＲバルブ４５の開度、可変ターボのノズル４２の開度及びＤスロットルバルブ３３の開度を演算して、各々の操作量に対応する駆動信号をそれら操作部４５、４２、３３に入力、開度を操作する。
【００２６】
ＥＧＲ率の適応スライディングモード制御に関して補記する。状態方程式及び出力方程式は、下式（数１）の通りである。
【００２７】
【数１】
2011043154.tif 000003
【００２８】
本実施形態では、状態量ベクトルＸを出力ベクトルＹから直接知得できる構造とする、換言すれば計測器１１、１２を介して検出可能な値を直接の制御対象とすることにより、状態推定オブザーバを排して推定誤差に伴う制御性能の低下を予防している。出力行列Ｃは既知、本実施形態では単位行列とする。
【００２９】
プラントのモデル化、即ち状態方程式（数１）における係数行列Ａ及び入力行列Ｂの同定にあたっては、各操作部４５、４２、３３に様々な周波数からなるＭ系列信号を入力して開度を操作し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の値を観測して、その入出力データから行列Ａ、Ｂを同定する。各操作部４５、４２、３３に入力するＭ系列信号は、互いに無相関なものとする。これにより、各値の相互干渉を考慮したモデルを作成することができる。
【００３０】
図３に、本実施形態の適応スライディングモード制御系のブロック線図を示す。スライディングモードコントローラ５１の設計手順には、切換超平面の設計と、状態量を切換超平面に拘束するための非線形切換入力の設計とが含まれる。１形のサーボ系を構成するべく、当初の状態量ベクトルＸに、目標値ベクトルＲと出力ベクトルＹとの偏差の積分値ベクトルＺを付加した新たな状態量ベクトルＸeを定義すると、下式（数２）に示す拡大系の状態方程式を得る。
【００３１】
【数２】
2011043154.tif 000004
【００３２】
安定余裕を考慮し、切換超平面の設計にはシステムの零点を用いた設計手法を用いる。即ち、上式（数２）の拡大系がスライディングモードを生じているときの等価制御系が安定となるように超平面を設計する。切換関数σを式（数３）で定義すると、状態が超平面に拘束されている場合にσ＝０かつ式（数４）が成立する。
【００３３】
【数３】
2011043154.tif 000005
【００３４】
【数４】
2011043154.tif 000006
【００３５】
故に、スライディングモードが生じているときの線形入力（等価制御入力）は、下式（数５）となる。
【００３６】
【数５】
2011043154.tif 000007
【００３７】
上式（数５）の線形入力を拡大系の状態方程式（数２）に代入すると、下式（数６）の等価制御系となる。
【００３８】
【数６】
2011043154.tif 000008
【００３９】
この等価制御系が安定になるように超平面を設計することと、目標値Ｒを無視した系に対して設計することとは等価であるので、下式（数７）が成立する。
【００４０】
【数７】
2011043154.tif 000009
【００４１】
上式（数７）の系に対して安定度εを考慮し、最適制御理論を用いてフィードバックゲインを求め、それを超平面とすると、下式（数８）となる。
【００４２】
【数８】
2011043154.tif 000010
【００４３】
行列Ｐsは、リカッチ方程式（数９）の正定解である。
【００４４】
【数９】
2011043154.tif 000011
【００４５】
リカッチ方程式（数９）におけるＱsは制御目的の重み行列で、非負定な対称行列である。ｑ1、ｑ2は偏差の積分Ｚに対する重みであり、制御系の周波数応答の速さの違いにより決定する。ｑ3、ｑ4は出力Ｙに対する重みであり、ゲインの大きさの違いにより決定する。また、リカッチ方程式（数９）におけるＲsは制御入力の重み行列で、正定対称行列である。εは安定余裕係数で、ε≧０となるように指定する。
【００４６】
なお、上記式（数８）、（数９）に替えて、以下に示す離散系の超平面構築式（数１０）及び代数リカッチ方程式（数１１）を用いてもよい。
【００４７】
【数１０】
2011043154.tif 000012
【００４８】
【数１１】
2011043154.tif 000013
【００４９】
超平面に拘束するための入力の設計には、最終スライディングモード法を用いる。ここでは、制御入力Ｕを、線形入力Ｕeqと新たな入力即ち非線形入力（非線形制御入力）Ｕnlとの和として、下式（数１２）で表す。
【００５０】
【数１２】
2011043154.tif 000014
【００５１】
切換関数σを安定させたいので、σについてのリアプノフ関数を下式（数１３）のように選び、これを微分すると式（数１４）となる。
【００５２】
【数１３】
2011043154.tif 000015
【００５３】
【数１４】
2011043154.tif 000016
【００５４】
式（数１２）を式（数１４）に代入すると、下式（数１５）となる。
【００５５】
【数１５】
2011043154.tif 000017
【００５６】
非線形入力Ｕnlを下式（数１６）とすると、リアプノフ関数の微分は式（数１７）となる。
【００５７】
【数１６】
2011043154.tif 000018
【００５８】
【数１７】
2011043154.tif 000019
【００５９】
従って、切換ゲインｋを正とすれば、リアプノフ関数の微分値を負とすることができ、スライディングモードの安定性が保証される。このときの制御入力Ｕは、下式（数１８）である。
【００６０】
【数１８】
2011043154.tif 000020
【００６１】
ηはチャタリング低減のために導入した平滑化係数であって、η＞０である。
【００６２】
スライディングモード制御では、状態量を超平面に拘束するために非線形ゲインを大きくする必要がある。だが、非線形ゲインを大きくすると、制御入力にチャタリングが発生する。そこで、モデルの不確かさを、構造が既知でパラメータが未知な確定部分と、構造が未知だがその上界値が既知な不確定部分とに分ける。状態方程式（数１）に不確かさ（ｆ＋Δｆ）を加え、下式（数１９）で表す。
【００６３】
【数１９】
2011043154.tif 000021
【００６４】
不確かさの確定部分ｆは、未知パラメータθを同定することで補償される。さすれば、切換ゲインは不確かさの不確定部分Δｆのみにかかることとなり、切換ゲインが不確実成分全体（ｆ＋Δｆ）にかかる場合と比べて制御入力のチャタリングを大幅に低減できる。
【００６５】
制御入力Ｕは、式（数１８）に適応項Ｕadを追加した下式（数２０）となる。
【００６６】
【数２０】
2011043154.tif 000022
【００６７】
制御入力（数２０）におけるΓ1は、適応ゲイン行列である。関数ｈは、一般には状態量ｘ及び／または未知パラメータθの関数とするが、本実施形態ではｈをｘ及びθに無関係な単純式、定数とすることにより、ｘを速やかに収束させ、θの適応速度を高めるようにしている。特に、ｈ＝１とした場合、推定パラメータを下式（数２１）に則って同定することができる。
【００６８】
【数２１】
2011043154.tif 000023
【００６９】
本実施形態では、ＥＧＲ率ｙ1及び吸気管内圧力ｙ2を制御出力変数とし、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ1、可変ターボのノズル４２の開度ｕ2及びＤスロットルバルブ３３の開度ｕ3を制御入力変数とした３入力２出力のフィードバック制御を行う。状態変数の個数（システムの次数）は、当初の系（数１）では出力変数の個数と同じく２、拡大系（数２）では４となる。制御出力及び状態量をこのように特定することで、排気ガスに直接触れる箇所に流量計等の計測器を設置する必要がなくなる。
【００７０】
尤も、本実施形態のような３入力２出力のシステムでは、ｄｅｔ（ＳＢe）＝０が成立し、行列（ＳＢe）は正則とはならない。そこで、逆行列（ＳＢe）-1を、一般化逆行列として算定する。一般化逆行列には、例えばムーア・ペンローズ型の逆行列（ＳＢe）†を用いる。
【００７１】
ＥＧＲバルブ４５に係る制御入力ｕ1、可変ターボのノズル４２に係る制御入力ｕ2、Ｄスロットルバルブ３３に係る制御入力ｕ3はそれぞれ、下式（数２２）に示すように線形入力項と非線形入力項と適応項との和である。
【００７２】
【数２２】
2011043154.tif 000024
【００７３】
また、式（数１２）、式（数１８）及び式（数２０）より、非線形入力Ｕnlは、下式（数２３）で表すことができる。
【００７４】
【数２３】
2011043154.tif 000025
【００７５】
状態量ベクトルＸe＝［ｘe1  ｘe2  ｘe3  ｘe4］Tは、その成分に、制御出力Ｙとその目標値Ｒとの偏差の時間積分ｘe1、ｘe2と、それ以外のものｘe3、ｘe4とを含んでいる。ｘe1及びｘe3は第一の制御出力たるＥＧＲ率ｙ1に係り、ｘe2及びｘe4は第二の制御出力たる吸気管内圧力ｙ2に係り、これら状態変数ｘe1及びｘe3、ｘe2及びｘe4は各制御出力ｙ1、ｙ2毎に個別のものとなっている。また、ｘe3、ｘe4は出力方程式（数１）を介して各制御出力ｙ1、ｙ2とそれぞれ結びついている。そして、前述した（数３）により、制御出力Ｙとその目標値Ｒとの偏差の時間積分ｘe1、ｘe2が大きくなると、σの絶対値が大きくなる。
【００７６】
図４に、切換関数ベクトルσと下式（数２４）で表すＪΣとの関係を模式的に例示する。
【００７７】
【数２４】
2011043154.tif 000026
【００７８】
本実施形態において、σ及びＪΣはともに３次元ベクトルであるので、図４は数学的に正確ではない。が、敢えてこの図４に則して述べる（あるいは、σ及びＪΣをともにスカラ値と考える）と、ＪΣはσが増大するにつれて切換ゲインｋに漸近する。すなわち、σが大きくなると、図４に示すように、σの変化に対するＪΣの感度が鈍くなる。これに起因して、σの変化に対するＵnlの感度も鈍くなる。なお、ＪΣが漸近線ｋへと近づく変化は、平滑化係数ηが小さいほど急速になり、ηが小さいほど緩慢になる。
【００７９】
そこで、補正制御部５２は、前記切換関数ベクトルσが所定の変化量Δσだけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力Ｕnlの変化量が所定の閾値を下回るという条件が成立した際に、状態変数ｘe1、ｘe2の更新を停止する。
【００８０】
切換関数ベクトルσの各成分σj（ｊ＝１〜３）を所定の最小変化量Δσjだけ変化させることでＪΣの各成分ＪΣjが変化する量をΔＪΣjとおくと、σjをΔσjだけ変化させたときの非線形入力Ｕnlの各成分ｕnl1、ｕnl2、ｕnl3の変化量ΔＵnl1、ΔＵnl2、ΔＵnl3は、それぞれ下式（数２５）で表すことができる。
【００８１】
【数２５】
2011043154.tif 000027
【００８２】
そして、補正制御部５２は、前記（数２５）の各項ｋijΔＪΣjだけ対応する操作部４５、４２、３３への入力を変化させたときの制御出力の変化量Δｙijkの絶対値が閾値ｔｈkを下回った場合に、その制御出力に対応した偏差の時間積分ｘe1、ｘe2の更新を停止する。ここで、前記制御出力の変化量Δｙijkは、前記非線形入力の変化量ｋijΔＪΣjをパラメータとして、図５及び図６に示すような入出力特性モデルに基づいて算定することができる。なお、制御出力の変化量Δｙijk及び閾値ｔｈkの添字ｋは、制御出力の種別を示しており、ｋ＝１であるものはＥＧＲ率、ｋ＝２であるものは吸気管内圧力を示す。
【００８３】
前記閾値ｔｈkは、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力それぞれについて、所定の値に設定している。具体的には、ＥＣＵ５がＥＧＲ率及び吸気管内圧力の各々を計数する際の最小桁ビットに相当する大きさの値に設定している。すなわち、切換関数ベクトルσが所定の変化量Δσだけ変化したと仮定した場合に発生するＥＧＲ率又は吸気管内圧力の変化が、ＥＣＵ５が計数不可能な程度にまで小さくなった場合に、状態変数ｘe1、ｘe2の更新を停止する。ｘe1、ｘe2の更新を停止するとは、直近のｘe1、ｘe2に、現時点でのＥＧＲ率及び吸気管内圧力の偏差（ｒ1−ｙ1）、（ｒ2−ｙ2）を加算する積分処理を停止することを意味する。これにより、状態変数ｘe1、ｘe2が直近の値にホールドされる。
【００８４】
また、状態変数ｘe1、ｘe2の更新を停止している期間において、前記制御出力とその目標値との偏差（ｒ1−ｙ1）、（ｒ2−ｙ2）の正負が変化した際には、状態変数ｘe1、ｘe2の更新すなわち積分処理を再開する。
【００８５】
ＥＣＵ５には、上述したような制御を行うためのプログラムを内蔵している。以下に、このプログラムが実行する制御の手順をフローチャートである図７を参照しつつ述べる。なお、このプログラムは、所定時間が経過する毎に繰り返し実行される。
【００８６】
まず、ステップＳ１において、状態量ベクトルＸeの各成分を取得する。すなわち、ＥＧＲ率の目標値との偏差の時間積分ｘe1と、吸気管内圧力の目標値との偏差の時間積分ｘe2と、ＥＧＲ率ｘe3と、吸気管内圧力ｘe4とを取得する。
【００８７】
ステップＳ２では、前記（数３）により切換関数ベクトルσを算出する。
【００８８】
ステップＳ３では、状態変数ｘek（ｋ＝１〜２）の更新が既に停止されているか否かを判定する。状態変数ｘekの更新が停止されていない場合には、ステップＳ４に進む。一方、状態変数ｘekの更新が停止されている場合には、ステップＳ８に進む。
【００８９】
ステップＳ４では、前記切換関数ベクトルσが所定の変化量Δσだけ変化したと仮定したときに生じる前記非線形入力Ｕnlの変化量の各成分ｋijΔＪΣiを算出する。ΔσとΔＪΣiとの対応関係は、図４に示しているとおりである。
【００９０】
ステップＳ５では、各操作部４５、４２、３３への入力をｋijΔＪΣiだけ変化したと仮定したときに生じる制御出力の変化量Δｙijkを算出する。ここで、制御出力の変化量Δｙijkの算出は、以下のようにして行う。
【００９１】
ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、プラントの入出力特性を示すマップが記憶されている。マップの概要を、図５に例示している。マップは、ＥＧＲバルブ４５の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップ、ノズルベーン４２の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップ、スロットルバルブ３３の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップ、ＥＧＲバルブ４５の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップ、ノズルベーン４２の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップ、スロットルバルブ３３の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップ、都合６枚が存在する。但し、ノズルベーン４２の開度ｕ2及びＤスロットルバルブの開度ｕ3については、制御入力値ｕ2、ｕ3が大きい（グラフの右方）側がバルブの閉止、制御入力値ｕ2、ｕ3が小さい（グラフの左方）側がバルブの開放を意味している。
【００９２】
補正制御部５２は、これらマップデータを基に、各操作部への非線形入力Ｕnlが前記（数２５）のｋijΔＪΣiだけ変化した際の制御出力の変化量Δｙijkを算出する。一例として、ＥＧＲバルブ４５の開度がｋ1jΔＪΣiにだけ変動するとの仮定の下では、図６に示すように、ＥＧＲバルブ４５の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップを参照して、入力の変化量ｋ1jΔＪΣiに対応するＥＧＲ率の変化量Δｙij1を知得できる。並びに、図示はしないが、ＥＧＲバルブ４５の開度の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップを参照して、入力の変化量ｋ1jΔＪΣiに対応するＥＧＲ率の変化量Δｙij2を知得できる。
【００９３】
さらに、ノズルベーン４２の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップ、ノズルベーン４２の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップ、スロットルバルブ３３の開度とＥＧＲ率との関係を表したマップ、及びスロットルバルブ３３の開度と吸気管内圧力との関係を表したマップを同様に参照すれば、入力の変化量ｋijΔＪΣiに対応するＥＧＲ率の変化量Δｙijk（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、ｋ＝１〜２）をそれぞれ知得できる。
【００９４】
ステップＳ６では、制御出力の変化量Δｙijk（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、ｋ＝１〜２）の何れかの絶対値｜Δｙijk｜が閾値ｔｈkを下回っているか否かを判定する。｜Δｙijk｜が閾値ｔｈkを下回っている成分がある場合には、ステップＳ７に進む。一方、｜Δｙijk｜が閾値ｔｈkを下回っている成分がない場合には、ステップＳ８に進む。
【００９５】
ステップＳ７では、｜Δｙijk｜が閾値ｔｈkを下回っている制御出力ｙkに係る状態変数ｘekの更新を停止する。
【００９６】
ステップＳ８では、状態変数ｘe1、ｘe2を更新する。
【００９７】
ステップＳ９では、状態変数ｘek（ｋ＝１〜２）の更新を停止している状態での処理であって、当該状態変数ｘekに対応した制御出力ｙkとその目標値ｒkとの偏差（ｒk−ｙk）の正負が変化したか否かを判定する。偏差（ｒk−ｙk）の正負が変化している場合には、ステップＳ７に進む。すなわち、対応する状態変数ｘekの更新を再開する。偏差（ｒk−ｙk）の正負が変化していない場合には、ステップＳ８に進む。すなわち、引き続き対応する状態変数ｘekの更新の停止を維持する。
【００９８】
なお、このプログラムでは、ＥＧＲ率、吸気管内圧力の各々について個別に、ステップＳ３における状態変数ｘekの更新が停止されているか否かの判定、ステップＳ６における出力ｙkの変化量｜Δｙijk｜が閾値ｔｈkを下回っているか否かの判定、及び、ステップＳ９における偏差（ｒk−ｙk）の正負が変化しているか否かの判定を行う。そして、｜Δｙijk｜がｔｈkを下回った制御出力ｙkに対応する状態変数ｘekのみ、更新を停止する。
【００９９】
以上に述べたように、本実施形態では、前記切換関数ベクトルσが所定の変化量Δσだけ変化したと仮定した時に生じる前記非線形入力Ｕnlの変化量に対応する制御出力の変化量が所定の閾値ｔｈkを下回るという条件が成立した際、すなわち、状態変数が前記非線形入力Ｕnlに与える影響が無視できる領域に達した際に状態変数の更新を停止することにより、切換関数ベクトルσの各成分の絶対値の増大を抑制する。その上で、状態変数の更新を停止している期間において制御出力とその目標値との偏差の正負が変化した際に状態変数の更新を再開することにより、非線形入力Ｕnlの値を偏差の正負が変化する以前と逆方向に速やかに変化させることができる。従って、過渡域での制御性、及び排気ガスの改善を図ることができる。
【０１００】
また、前記状態変数たる偏差の時間積分ｘe1、ｘe2及び閾値ｔｈkを制御出力ごとに設定し、前記偏差の時間積分ｘe1、ｘe2の更新の停止及び再開を状態変数ごとに行っているので、一方の状態変数の更新を停止しても、他方の状態変数の更新は続行できる。すなわち、一方の状態変数の更新を停止することによる他方の状態変数に対応する制御出力の制御への悪影響を防止できる。
【０１０１】
さらに、前記閾値ｔｈkと比較する対象である制御出力の変化量Δｙijkを前述した（数２５）の各項ｋijΔＪΣiごとに設定しているとともに、前記非線形入力の変化量ｋijΔＪΣiに対応する制御出力の変化量Δｙijkのうち、いずれか１つの成分の変化量が所定の閾値ｔｈkを下回るという条件が成立した際に前記偏差の時間積分ｘe1、ｘe2の更新を停止するようにしているので、切換関数ベクトルσの各成分の絶対値が極端な値をとる前に、その増大を阻止することができる。
【０１０２】
なお、本発明は以上に述べた実施形態に限られない。
【０１０３】
例えば、上述した実施形態では、前記閾値を操作部ごとに設定しているとともに、状態変数の更新を停止する条件を成分ごとに設定し、その非線形入力のいずれか１つの成分の変化量の絶対値が前記閾値を下回る場合に状態変数の更新を停止するようにしているが、例えば、前記非線形入力の各成分の変化量の平均値が前記閾値を下回る場合に状態変数の更新を停止するようにしてもよい。
【０１０４】
さらに、ＥＧＲ制御における制御入力変数は、ＥＧＲバルブ開度、可変ターボのノズルの開度、及びスロットルバルブ開度には限定されない。制御出力変数も、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）及び吸気管内圧力には限定されない。新たな入力変数、出力変数を付加して、４入力３出力の３次システムを構築するようなことも可能である。例えば、吸気系に過給機（のコンプレッサ）をバイパスする通路が存在している場合、その通路上に設けられたバルブをも操作することがある。このとき、当該バイパス通路内の圧力または流量等を制御出力変数に含め、当該バイパス通路上のバルブの開度を制御入力変数に含めることができる。
【０１０５】
その他、本発明の趣旨を損ねない範囲で種々に変更してよい。
【符号の説明】
【０１０６】
５…ＥＣＵ（制御装置）
５１…スライディングモードコントローラ
５２…補正制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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