(57)【要約】【課題】  内外判定の精度を従来より向上することができる内外判定プログラムを提供する。【解決手段】  内外判定プログラムは、ＲＧＢ色空間の色データに基づいて色を出力するプリンタの色再現範囲に判定対象の色が属するか否かを色再現範囲のデータに基づいて判定するためのプログラムであって、色再現範囲のデータからＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における多面体を抽出する多面体抽出ステップと、多面体において色データの白に対応する白点６５および色データの黒に対応する黒点６６を結ぶ線分７１の中心点７２を算出する中心点算出ステップと、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ線分９２が多面体と交差しないときに判定対象の色が色再現範囲に属すると判定する内外判定ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。【選択図】  図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の色空間の色データに基づいて色を出力する画像出力装置の色再現範囲に判定対象の色が属するか否かを前記色再現範囲のデータに基づいてコンピュータに判定させるための内外判定プログラムであって、
前記色再現範囲のデータから絶対色空間における多面体を抽出する多面体抽出ステップと、
前記多面体において前記色データの白に対応する点および前記色データの黒に対応する点を結ぶ線分の中心点を算出する中心点算出ステップと、
前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差しないときに前記判定対象の色が前記色再現範囲に属すると判定する内外判定ステップとを前記コンピュータに実行させることを特徴とする内外判定プログラム。
【請求項２】
前記多面体抽出ステップは、前記色データの最外郭の複数の点を抽出し、抽出した前記最外郭の複数の点に対応する前記絶対色空間における複数の点を組み合わせて前記多面体を抽出するステップであることを特徴とする請求項１に記載の内外判定プログラム。
【請求項３】
前記多面体抽出ステップは、前記色再現範囲のデータから複数の点の集合体を前記所定の色空間の色相毎に抽出し、前記色相毎に抽出した前記集合体の最外郭の複数の点を前記色相毎に抽出し、前記色相毎に抽出した前記最外郭の複数の点を組み合わせて前記多面体を抽出するステップであることを特徴とする請求項１に記載の内外判定プログラム。
【請求項４】
前記内外判定ステップは、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ直線と、前記多面体との交点を算出し、算出した前記交点が前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置するときに、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差すると判断するステップであることを特徴とする請求項１に記載の内外判定プログラム。
【請求項５】
前記内外判定ステップによる判定結果を表示する判定結果表示ステップを前記コンピュータに更に実行させ、
前記判定結果表示ステップは、前記所定の色空間における色のうち、前記判定対象の色に対応する色を表示することを特徴とする請求項１に記載の内外判定プログラム。
【請求項６】
前記内外判定ステップは、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ直線と、前記多面体との交点を算出し、算出した前記交点が前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置するときに、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差すると判断するステップであり、
前記判定結果表示ステップは、前記判定対象の色が前記色再現範囲に属しないと前記内外判定ステップにおいて判定されるときに、前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置する前記交点に対応する前記所定の色空間における色を前記判定対象の色に対応する色として表示することを特徴とする請求項５に記載の内外判定プログラム。
【請求項７】
所定の色空間の色データに基づいて色を出力する画像出力装置の色再現範囲に判定対象の色が属するか否かを前記色再現範囲のデータに基づいて判定する内外判定方法であって、
前記色再現範囲のデータから絶対色空間における多面体を抽出する多面体抽出ステップと、
前記多面体において前記色データの白に対応する点および前記色データの黒に対応する点を結ぶ線分の中心点を算出する中心点算出ステップと、
前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差しないときに前記判定対象の色が前記色再現範囲に属すると判定する内外判定ステップとを備えることを特徴とする内外判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、判定対象の色が画像出力装置の色再現範囲に属するか否かを判定する内外判定のための内外判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プリンタやディスプレイなどの画像出力装置は、再現できる色の範囲、すなわち色再現範囲が装置毎に異なる。そのため、従来、判定対象の色が画像出力装置の色再現範囲に属するか否かを判定する内外判定が知られている（例えば、特許文献１、２参照。）。
【０００３】
特許文献１に記載された技術においては、まず、コンピュータは、ＲＧＢ色空間に表現される色立体の最外郭に分布する多数の色をプリンタに印刷させる。次いで、コンピュータは、プリンタによって印刷された多数の色を測色機によって測色させてＬ＊ａ＊ｂ＊表色空間に配置させた後、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色空間に配置された多数の色に基づいて多数の代表的なＬ値毎に境界データおよび中心点データを算出し、算出した境界データおよび中心点データをＬ値と関連付けてＨＤＤに保存する。そして、判定対象の色の内外判定においては、コンピュータは、判定対象の色のＬ値に最も近いＬ値に関連付けられた境界データおよび中心点データをＨＤＤから読み出し、読み出した境界データおよび中心点データに基づいて判定対象の色の内外判定を行う。
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載された技術においては、多数の代表的なＬ値毎に境界データおよび中心点データを予め算出し保存しなければならないので、境界データおよび中心点データの算出時間や保存容量が膨大に必要である。
【０００５】
特許文献２に記載された技術においては、多数の代表的なＬ値毎に境界データおよび中心点データを予め算出し保存しなくても良い。まず、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）、Ｙ（黄）、Ｍ（マゼンダ）、Ｃ（シアン）、Ｗ（白）、Ｋ（黒）の８原色について、それぞれ最も彩度が高い色を出力デバイスに出力させ、測色する。次いで、８原色の測色値をＬ＊ａ＊ｂ＊表色空間に配置させた後、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色空間に配置された８原色を頂点とする色再現範囲を示す立体の全ての平面に対して、色再現範囲内の無彩色軸上に配置された点（以下「基準点」という。）と、内外判定の判定対象の色とが同じ側に位置するか否かによって判定対象の色の内外判定を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−２８１６１４号公報
【特許文献２】特許第３５６６３５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献２に記載された技術においては、色再現範囲内に配置された適当な基準点を設定することが容易ではなく、内外判定を失敗する可能性があるという問題がある。すなわち、特許文献２に記載された技術は、そもそも判定対象の色が色再現範囲内に存在するか否かを判定するための技術であるので、基準点についても色再現範囲内に存在するか否かを判断することは容易ではない。
【０００８】
また、出力デバイスによっては、色再現範囲を示す立体が無彩色軸と交わらない場合もある。このような場合、特許文献２に記載された技術においては、無彩色軸上に配置された基準点を設定することができないという問題がある。つまり、特許文献２に記載された技術においては、内外判定を失敗する可能性があるという問題がある。
【０００９】
そこで、本発明は、内外判定の精度を従来より向上することができる内外判定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の内外判定プログラムは、所定の色空間の色データに基づいて色を出力する画像出力装置の色再現範囲に判定対象の色が属するか否かを前記色再現範囲のデータに基づいてコンピュータに判定させるための内外判定プログラムであって、前記色再現範囲のデータから絶対色空間における多面体を抽出する多面体抽出ステップと、前記多面体において前記色データの白に対応する点および前記色データの黒に対応する点を結ぶ線分の中心点を算出する中心点算出ステップと、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差しないときに前記判定対象の色が前記色再現範囲に属すると判定する内外判定ステップとを前記コンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１１】
この構成により、本発明の内外判定プログラムは、内外判定の基準となる中心点を従来より適切にコンピュータに設定させることができるので、コンピュータによる内外判定の精度を従来より向上することができる。
【００１２】
また、本発明の内外判定プログラムの前記多面体抽出ステップは、前記色データの最外郭の複数の点を抽出し、抽出した前記最外郭の複数の点に対応する前記絶対色空間における複数の点を組み合わせて前記多面体を抽出するステップであることが好ましい。
【００１３】
この構成により、本発明の内外判定プログラムは、内外判定に使用される適切な多面体を少ない計算量でコンピュータに抽出させることができる。
【００１４】
また、本発明の内外判定プログラムの前記多面体抽出ステップは、前記色再現範囲のデータから複数の点の集合体を前記所定の色空間の色相毎に抽出し、前記色相毎に抽出した前記集合体の最外郭の複数の点を前記色相毎に抽出し、前記色相毎に抽出した前記最外郭の複数の点を組み合わせて前記多面体を抽出するステップであることが好ましい。
【００１５】
所定の色空間の色データの最外郭の点は、画像出力装置によっては、絶対色空間における色再現範囲のデータの最外郭の点に対応するとは限らない。本発明の内外判定プログラムは、所定の色空間の色データの最外郭の点ではなく、絶対色空間における色再現範囲のデータの最外郭の点に基づいてコンピュータに多面体を抽出させるので、所定の色空間の色データの最外郭の点に基づいてコンピュータに多面体を抽出させる構成と比較して、より適切な多面体を内外判定に使用させることができる。
【００１６】
また、本発明の内外判定プログラムの前記内外判定ステップは、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ直線と、前記多面体との交点を算出し、算出した前記交点が前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置するときに、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差すると判断するステップであることが好ましい。
【００１７】
この構成により、本発明の内外判定プログラムは、判定対象の色の点と、中心点とを結ぶ線分が多面体と交差するか否かを容易にコンピュータに判断させることができる。
【００１８】
また、本発明の内外判定プログラムは、前記内外判定ステップによる判定結果を表示する判定結果表示ステップを前記コンピュータに更に実行させ、前記判定結果表示ステップは、前記所定の色空間における色のうち、前記判定対象の色に対応する色を表示することが好ましい。
【００１９】
この構成により、本発明の内外判定プログラムは、判定対象の色が画像出力装置の色再現範囲に属するか否かの判定結果だけでなく、所定の色空間における色のうち、判定対象の色に対応する色を利用者に認識させることができるので、利用者に判定結果を認識させるだけの場合と比較して利便性を向上することができる。
【００２０】
また、本発明の内外判定プログラムの前記内外判定ステップは、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ直線と、前記多面体との交点を算出し、算出した前記交点が前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置するときに、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差すると判断するステップであり、前記判定結果表示ステップは、前記判定対象の色が前記色再現範囲に属しないと前記内外判定ステップにおいて判定されるときに、前記判定対象の色の点および前記中心点の間に位置する前記交点に対応する前記所定の色空間における色を前記判定対象の色に対応する色として表示することが好ましい。
【００２１】
この構成により、本発明の内外判定プログラムは、判定対象の色が画像出力装置の色再現範囲に属しない場合に、画像出力装置の色再現範囲に属する色のうち判定対象の色に近い色を利用者に認識させることができる。
【００２２】
本発明の内外判定方法は、所定の色空間の色データに基づいて色を出力する画像出力装置の色再現範囲に判定対象の色が属するか否かを前記色再現範囲のデータに基づいて判定する内外判定方法であって、前記色再現範囲のデータから絶対色空間における多面体を抽出する多面体抽出ステップと、前記多面体において前記色データの白に対応する点および前記色データの黒に対応する点を結ぶ線分の中心点を算出する中心点算出ステップと、前記絶対色空間において前記判定対象の色の点および前記中心点を結ぶ線分が前記多面体と交差しないときに前記判定対象の色が前記色再現範囲に属すると判定する内外判定ステップとを備えることを特徴とする。
【００２３】
この構成により、本発明の内外判定方法は、内外判定の基準となる中心点を従来より適切に設定させることができるので、内外判定の精度を従来より向上することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の内外判定プログラムは、内外判定の精度を従来より向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る内外判定システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す内外判定システムによって使用されるカラーチャートを示す図である。
【図３】図２に示すカラーチャートをＲＧＢ色空間で表した色データを示す図である。
【図４】図１に示すプリンタの色再現範囲を示す図であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間においてＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【図５】図１に示すコンピュータによって実行される内外判定プログラムのフローチャートである。
【図６】図４に示す色再現範囲のデータから抽出された多面体を示す図であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間においてＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【図７】図６に示す多面体において、図３に示す色データのうちの白の点に対応する点と、図３に示す色データのうちの黒の点に対応する点とを結ぶ線分の中心点を示す図である。
【図８】図１に示すモニタによって表示される画面を示す図であって、内外判定の判定対象の色のデータが入力される前の状態の図である。
【図９】ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象の色の点と、図７に示す中心点とを結ぶ線分が図６に示す多面体と交差する状態を示す図である。
【図１０】図９に示す中心点、判定対象の色の点および交点を示す図である。
【図１１】図１に示すモニタによって表示される画面を示す図であって、判定対象の色が図１に示すプリンタの色再現範囲に属すると判定された場合の一例を示す図である。
【図１２】図１に示すモニタによって表示される画面を示す図であって、判定対象の色が図１に示すプリンタの色再現範囲に属しないと判定された場合の一例を示す図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態に係る内外判定システムのコンピュータによって実行される内外判定プログラムのフローチャートである。
【図１４】図３に示す色データにおいて赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの各色相を示す図である。
【図１５】図４に示す色再現範囲のデータのうち、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの各色相を示す図であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間においてＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【図１６】図１５に示す赤の色相の点の集合体を示す図であって、Ｌ軸に直交する方向に観察した図である。
【図１７】図１５に示す赤およびマゼンタの色相の集合体の最外郭の複数の点を示す図であって、Ｌ軸に直交する方向に観察した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。
【００２７】
（第１の実施の形態）
まず、本発明の第１の実施の形態に係る内外判定システムの構成について説明する。
【００２８】
図１は、本実施の形態に係る内外判定システム１０の構成を示すブロック図である。
【００２９】
図１に示すように、内外判定システム１０は、コンピュータ１１と、コンピュータ１１に電気的に接続されて利用者の操作内容をコンピュータ１１に入力するキーボード１２およびマウス１３と、コンピュータ１１に電気的に接続されてコンピュータ１１の処理結果を表示するモニタ１４と、コンピュータ１１に電気的に接続されてコンピュータ１１の処理結果を紙に印刷する画像出力装置としてのプリンタ１５と、コンピュータ１１に電気的に接続されて色を計測する分光測色計１６とを備えている。
【００３０】
コンピュータ１１は、判定対象の色がプリンタ１５の色再現範囲に属するか否かを判定する内外判定のための内外判定プログラムを読み込んで実行するようになっている。
【００３１】
次に、内外判定システム１０による内外判定の流れについて説明する。
【００３２】
図２は、内外判定システム１０（図１参照。）によって使用されるカラーチャート２０を示す図である。図３は、カラーチャート２０（図２参照。）を所定の色空間としてのＲＧＢ色空間で表した色データ３０を示す図である。
【００３３】
図２に示すカラーチャート２０は、任意の画像出力装置の色再現範囲を調べることができるように多数のカラーパッチ２１によって構成されており、図３に示すＲＧＢ色空間において色データ３０として表される。
【００３４】
まず、利用者は、キーボード１２（図１参照。）およびマウス１３（図１参照。）によってコンピュータ１１（図１参照。）を操作して、カラーチャート２０（図２参照。）をコンピュータ１１にプリンタ１５（図１参照。）で印刷させる。
【００３５】
次いで、利用者は、キーボード１２およびマウス１３によってコンピュータ１１を操作して、プリンタ１５によって印刷されたカラーチャート２０をコンピュータ１１に分光測色計１６（図１参照。）で計測させる。
【００３６】
図４は、プリンタ１５の色再現範囲４０を示す図であって、ＣＩＥ（Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｅ  ｄｅ  Ｌ’ｅｃｌａｉｒａｇｅ）が定めたＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において明度を表すＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【００３７】
プリンタ１５（図１参照。）によって印刷されたカラーチャート２０（図２参照。）が分光測色計１６（図１参照。）によって計測されると、プリンタ１５によって印刷されたカラーチャート２０の複数のカラーパッチ２１（図２参照。）は、画像出力装置に依存しない絶対色空間としてのＣＩＥ−ＬＡＢ色空間の３次元座標の複数の点としてコンピュータ１１（図１参照。）に保存される。つまり、これらの複数の点は、図４に示すように、プリンタ１５の色再現範囲４０のデータを構成する。ここで、カラーチャート２０の各カラーパッチ２１のＲＧＢ色空間での値は、設計値である。したがって、色再現範囲４０のデータの各点は、ＲＧＢ色空間における何れかの点にそれぞれ対応付けることができる。
【００３８】
なお、プリンタ１５の色再現範囲４０のデータは、上述したようにカラーチャート２０を実際に印刷して計測する方法の他に、ＩＣＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｌｏｒ  Ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ）が定義しているＩＣＣプロファイルを利用する方法によっても、得ることができる。
【００３９】
図５は、コンピュータ１１（図１参照。）によって実行される内外判定プログラムのフローチャートである。
【００４０】
コンピュータ１１は、図４に示す色再現範囲４０が保存されると、図５に示す内外判定プログラムを起動する。内外判定プログラムは、色再現範囲４０に判定対象の色が属するか否かを色再現範囲４０のデータに基づいて判定するためのプログラムである。
【００４１】
図６は、色再現範囲４０（図４参照。）のデータから抽出された多面体６０を示す図であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間においてＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【００４２】
図５に示す内外判定プログラムにおいて、まず、コンピュータ１１（図１参照。）は、色再現範囲４０（図４参照。）のデータから多面体６０（図６参照。）を抽出する（ステップＳ５１）。すなわち、ステップＳ５１は、本発明の多面体抽出ステップを構成している。
【００４３】
ステップＳ５１において、コンピュータ１１は、まず、ＲＧＢ色空間における色データ３０（図３参照。）の最外郭の複数の点を抽出する。そして、コンピュータ１１は、抽出した最外郭の複数の点に対応するＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における色再現範囲４０（図４参照。）の複数の点を組み合わせてポリゴン化し、多面体６０（図６参照。）を抽出する。
【００４４】
図７は、多面体６０（図６参照。）において、ＲＧＢ色空間の色データ３０（図３参照。）のうちの白の点（以下「白点」という。）３１（図３参照。）に対応する点（以下「白点」という。）６５と、ＲＧＢ色空間の色データ３０のうちの黒の点（以下「黒点」という。）３２（図３参照。）に対応する点（以下「黒点」という。）６６とを結ぶ線分７１の中心点７２を示す図である。
【００４５】
図７に示すように、多面体６０（図６参照。）は、ＲＧＢ色空間の色データ３０（図３参照。）の白点３１（図３参照。）に対応する白点６５と、ＲＧＢ色空間の色データ３０の黒点３２（図３参照。）に対応する黒点６６とを含んでいる。ここで、ＲＧＢ色空間における白点３１、黒点３２の座標は、それぞれ（255，255，255）、（0，0，0）である。ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における白点６５、黒点６６の座標は、それぞれ（L_w，a_w，b_w）、（L_bk，a_bk，b_bk）とする。
【００４６】
図５に示すように、コンピュータ１１（図１参照。）は、ステップＳ５１において多面体６０（図６参照。）を抽出すると、抽出した多面体６０において白点６５（図７参照。）と黒点６６（図７参照。）とを結ぶ線分７１（図７参照。）の中心点７２（図７参照。）を式１に基づいて算出する（ステップＳ５２）。すなわち、ステップＳ５２は、本発明の中心点算出ステップを構成している。ここで、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における中心点７２の座標は、（L_m，a_m，b_m）とする。中心点７２の座標は、式１に示すように、白点６５および黒点６６の座標に基づいて算出することができる。
＜式１＞
L_m ＝ ( L_w ＋ L_bk ) × 0.5
a_m ＝ ( a_w ＋ a_bk ) × 0.5
b_m ＝ ( b_w ＋ b_bk ) × 0.5
【００４７】
図８は、モニタ１４（図１参照。）によって表示される画面８０を示す図であって、内外判定の判定対象の色のデータが入力される前の状態の図である。
【００４８】
図８に示すように、画面８０は、内外判定の判定対象の色のデータのＣＩＥ−ＬＡＢ色空間におけるＬ値、ａ値、ｂ値が利用者によってそれぞれ入力されるためのＬ値入力欄８１ａ、ａ値入力欄８１ｂ、ｂ値入力欄８１ｃと、内外判定の判定対象の色に対応するＲＧＢ色空間における色のＲ値、Ｇ値、Ｂ値をそれぞれ表示するためのＲ値表示欄８２ａ、Ｇ値表示欄８２ｂ、Ｂ値表示欄８２ｃと、内外判定の判定結果を表示するための結果表示欄８３と、内外判定の計算を開始させるための計算ボタン８４とから構成されている。ここで、結果表示欄８３は、内外判定の判定対象の色に対応するＲＧＢ色空間における色で欄内が表されるようになっている。
【００４９】
コンピュータ１１（図１参照。）は、モニタ１４（図１参照。）に図８に示す画面８０を表示させる。利用者は、キーボード１２（図１参照。）およびマウス１３（図１参照。）を使用して、内外判定の判定対象の色のデータのＣＩＥ−ＬＡＢ色空間におけるＬ値、ａ値、ｂ値をそれぞれＬ値入力欄８１ａ、ａ値入力欄８１ｂ、ｂ値入力欄８１ｃに入力する。そして、利用者は、マウス１３を使用して計算ボタン８４をクリックする。これによって、図５に示すように、コンピュータ１１は、利用者によって入力された内外判定の判定対象の色のデータを取得する（ステップＳ５３）。
【００５０】
そして、コンピュータ１１は、ステップＳ５２における中心点７２（図７参照。）の算出と、ステップＳ５３における内外判定の判定対象の色のデータの取得とが終了すると、内外判定を行う（ステップＳ５４）。以下、ステップＳ５４の処理について、詳細に説明する。
【００５１】
図９は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象の色の点（以下「判定対象色点」という。）９１と中心点７２とを結ぶ線分９２が多面体６０（図６参照。）と交差する状態を示す図である。
【００５２】
図９において、頂点６１、頂点６２、頂点６３は、多面体６０（図６参照。）を構成する三角形の面６４を形成する３つの頂点であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における座標をそれぞれ（L_1，a_1，b_1）、（L_2，a_2，b_2）、（L_3，a_3，b_3）とする。判定対象色点９１は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における座標を（L_t，a_t，b_t）とする。中心点７２を始点とし判定対象色点９１を終点とするベクトル９２ａは、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における成分を（L_mt，a_mt，b_mt）とする。判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ直線と、多面体６０との交点９３は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における座標を（L_x，a_x，b_x）とする。頂点６１、頂点６２および頂点６３を通る平面の法線ベクトル９４は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における成分を（L_n，a_n，b_n）とする。頂点６１を始点とし頂点６２を終点とするベクトル９５ａ、頂点６２を始点とし頂点６３を終点とするベクトル９５ｂ、頂点６３を始点とし頂点６１を終点とするベクトル９５ｃは、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における成分をそれぞれ（L_12，a_12，b_12）、（L_23，a_23，b_23）、（L_31，a_31，b_31）とする。頂点６１を始点とし交点９３を終点とするベクトル９６ａ、頂点６２を始点とし交点９３を終点とするベクトル９６ｂ、頂点６３を始点とし交点９３を終点とするベクトル９６ｃは、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における成分をそれぞれ（L_1x，a_1x，b_1x）、（L_2x，a_2x，b_2x）、（L_3x，a_3x，b_3x）とする。
【００５３】
ベクトル９５ａの成分は、頂点６１および頂点６２の座標によって式２に示すように算出することができる。同様に、ベクトル９５ｂの成分は、頂点６２および頂点６３の座標によって式３に示すように算出することができる。また、法線ベクトル９４がベクトル９５ａおよびベクトル９５ｂの外積であるので、法線ベクトル９４の成分は、ベクトル９５ａおよびベクトル９５ｂの成分によって式４に示すように算出することができる。したがって、法線ベクトル９４の成分は、式２、式３および式４に基づいて、頂点６１、頂点６２および頂点６３の座標によって算出することができる。
＜式２＞
L_12 ＝ L_2 − L_1
a_12 ＝ a_2 − a_1
b_12 ＝ b_2 − b_1
＜式３＞
L_23 ＝ L_3 − L_2
a_23 ＝ a_3 − a_2
b_23 ＝ b_3 − b_2
＜式４＞
L_n ＝ a_12 × b_23 − b_12 × a_23
a_n ＝ b_12 × L_23 − L_12 × b_23
b_n ＝ L_12 × a_23 − a_12 × L_23
【００５４】
ベクトル９２ａの成分は、中心点７２および判定対象色点９１の座標によって式５に示すように算出することができる。ベクトル９６ａの成分は、頂点６１および交点９３の座標によって式６に示すように算出することができる。交点９３の座標は、中心点７２の座標と、ベクトル９２ａの成分と、変数yとによって式７に示すように算出することができる。また、法線ベクトル９４と、ベクトル９６ａとが直交しているので、法線ベクトル９４と、ベクトル９６ａとの関係は、法線ベクトル９４およびベクトル９６ａの内積によって式８のように表すことができる。したがって、交点９３の座標は、式５、式６、式７および式８に基づいて、中心点７２および判定対象色点９１の座標と、法線ベクトル９４の成分とによって算出することができる。ここで、中心点７２の座標は、上述したように、白点６５および黒点６６の座標に基づいて算出することができる。また、法線ベクトル９４の成分は、上述したように、頂点６１、頂点６２および頂点６３の座標によって算出することができる。したがって、交点９３の座標は、頂点６１、頂点６２、頂点６３、白点６５、黒点６６および判定対象色点９１の座標によって算出することができる。
＜式５＞
L_mt ＝ L_t − L_m
a_mt ＝ a_t − a_m
b_mt ＝ b_t − b_m
＜式６＞
L_1x ＝ L_x − L_1
a_1x ＝ a_x − a_1
b_1x ＝ b_x − b_1
＜式７＞
L_x ＝ L_m ＋ y × L_mt
a_x ＝ a_m ＋ y × a_mt
b_x ＝ b_m ＋ y × b_mt
＜式８＞
L_n × L_1x ＋ a_n × a_1x ＋ b_n × b_1x ＝ 0
【００５５】
三角形の面６４は、内部に交点９３が存在している場合にのみ内外判定に使用される。したがって、コンピュータ１１（図１参照。）は、三角形の面６４の内部に交点９３が存在するか否かを判断する。
【００５６】
具体的には、コンピュータ１１は、ベクトル９５ａおよびベクトル９６ａの外積と、ベクトル９５ｂおよびベクトル９６ｂの外積と、ベクトル９５ｃおよびベクトル９６ｃの外積とを算出する。そして、コンピュータ１１は、それらの３つの外積のベクトルの中に逆向きのベクトルが存在する場合に、三角形の面６４の内部に交点９３が存在しないと判断し、それ以外の場合に、三角形の面６４の内部に交点９３が存在すると判断する。
【００５７】
なお、ベクトル９５ａ、ベクトル９５ｂは、それぞれ式２、式３に示すように算出することができ、ベクトル９５ｃは、式９に示すように算出することができる。ベクトル９６ａは、式６に示すように算出することができ、ベクトル９６ｂ、ベクトル９６ｃは、それぞれ式１０、式１１に示すように算出することができる。ベクトル９５ａおよびベクトル９６ａの外積、ベクトル９５ｂおよびベクトル９６ｂの外積、ベクトル９５ｃおよびベクトル９６ｃの外積は、それぞれ式１２、式１３、式１４に示すように算出することができる。
＜式９＞
L_31 ＝ L_1 − L_3
a_31 ＝ a_1 − a_3
b_31 ＝ b_1 − b_3
＜式１０＞
L_2x ＝ L_x − L_2
a_2x ＝ a_x − a_2
b_2x ＝ b_x − b_2
＜式１１＞
L_3x ＝ L_x − L_3
a_3x ＝ a_x − a_3
b_3x ＝ b_x − b_3
＜式１２＞
（ a_12 × b_1x − b_12 × a_1x，
b_12 × L_1x − L_12 × b_1x，
L_12 × a_1x − a_12 × L_1x ）
＜式１３＞
（ a_23 × b_2x − b_23 × a_2x，
b_23 × L_2x − L_23 × b_2x，
L_23 × a_2x − a_23 × L_2x ）
＜式１４＞
（ a_31 × b_3x − b_31 × a_3x，
b_31 × L_3x − L_31 × b_3x，
L_31 × a_3x − a_31 × L_3x ）
【００５８】
図１０は、中心点７２、判定対象色点９１および交点９３を示す図である。
【００５９】
コンピュータ１１（図１参照。）は、多面体６０（図６参照。）の外周の全ての三角形の面６４（図９参照。）について内部に交点９３が存在するか否かを判断し、三角形の面６４の内部に交点９３が存在すると判断したときの交点９３の座標と、中心点７２および判定対象色点９１の座標とに基づいて、判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ線分９２が多面体６０と交差するか否かを判断する。具体的には、コンピュータ１１は、中心点７２を始点とし判定対象色点９１を終点とするベクトル９２ａと、中心点７２を始点とし交点９３を終点とするベクトル９７とを算出した後、ベクトル９７に対するベクトル９２ａの倍率tを算出し、倍率tが式１５で示す条件を満たすか否かを判断する。コンピュータ１１は、倍率tが式１５で示す条件を満たす場合、すなわち交点９３が判定対象色点９１および中心点７２の間に位置する場合に、線分９２が多面体６０と交差すると判断する。一方、コンピュータ１１は、倍率tが式１５で示す条件を満たさない場合に、線分９２が多面体６０と交差しないと判断する。
＜式１５＞
0 ≦ t ≦ 1
【００６０】
そして、コンピュータ１１は、多面体６０の外周の全ての三角形の面６４のうち何れかの面について多面体６０と交差する線分９２があると判断した場合に、判定対象の色が色再現範囲４０に属しないと判定する。一方、コンピュータ１１は、多面体６０の外周の全ての三角形の面６４について多面体６０と交差する線分９２がないと判断した場合に、判定対象の色が色再現範囲４０に属すると判定する。以上に説明したように、ステップＳ５４（図５参照。）は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ線分９２が多面体６０と交差しないときに判定対象の色が色再現範囲４０に属すると判定するステップであり、本発明の内外判定ステップを構成している。
【００６１】
図１１は、モニタ１４（図１参照。）によって表示される画面８０を示す図であって、判定対象の色がプリンタ１５（図１参照。）の色再現範囲４０（図４参照。）に属すると判定された場合の一例を示す図である。図１２は、モニタ１４によって表示される画面８０を示す図であって、判定対象の色がプリンタ１５の色再現範囲４０に属しないと判定された場合の一例を示す図である。
【００６２】
図５に示すように、コンピュータ１１（図１参照。）は、ステップＳ５４における内外判定が終了すると、ステップＳ５４における判定結果を図１１や図１２に示すように表示する（ステップＳ５５）。このように、ステップＳ５５は、本発明の判定結果表示ステップを構成している。
【００６３】
図１１によれば、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における座標が（２０，０，０）の色は、プリンタ１５（図１参照。）の色再現範囲４０（図４参照。）に属しており、ＲＧＢ色空間における座標が（１７，１４，１８）の色に対応していることを理解することができる。結果表示欄８３には、ＲＧＢ色空間における座標（１７，１４，１８）の色が具体的な色彩として表示されている。なお、コンピュータ１１（図１参照。）は、ＲＧＢ色空間における色のうち、判定対象の色に対応する色を表示するが、Ｌ値入力欄８１ａ、ａ値入力欄８１ｂおよびｂ値入力欄８１ｃに利用者が入力した判定対象の色に対応する色がカラーチャート２０（図２参照。）にない場合もある。このような場合には、コンピュータ１１は、カラーチャート２０の色に基づいて、利用者が入力した判定対象の色に対応する色を補間計算によって算出する。
【００６４】
図１２によれば、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における座標が（５，０，０）の色は、プリンタ１５（図１参照。）の色再現範囲４０（図４参照。）に属しておらず、ＲＧＢ色空間における座標が（０，０，０）の色に対応していることを理解することができる。結果表示欄８３には、判定対象の色がプリンタ１５の色再現範囲４０に属しないと判定されたことを示す範囲外表示８３ａの他に、ＲＧＢ色空間における座標（０，０，０）の色が具体的な色彩として表示されている。なお、コンピュータ１１（図１参照。）は、判定対象の色がプリンタ１５の色再現範囲４０に属しない場合、判定対象の色に対応する色として、交点９３に対応する色をカラーチャート２０の色に基づいて補間計算によって算出する。
【００６５】
なお、コンピュータ１１は、利用者がＣＩＥ−ＬＡＢ色空間におけるＬ値、ａ値、ｂ値をそれぞれＬ値入力欄８１ａ、ａ値入力欄８１ｂ、ｂ値入力欄８１ｃに入力して計算ボタン８４をクリックするたびに、ステップＳ５３、ステップＳ５４およびステップＳ５５を実行する。ステップＳ５１およびステップＳ５２の処理の実行は、最初の１回のみで良い。
【００６６】
以上に説明したように、内外判定システム１０（図１参照。）の内外判定プログラムは、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間の多面体６０（図６参照。）において、ＲＧＢ色空間の色データの白点３１（図３参照。）に対応する白点６５（図７参照。）と、ＲＧＢ色空間の色データの黒点３２（図３参照。）に対応する黒点６６（図７参照。）とを結ぶ線分７１（図７参照。）の中心点７２（図７参照。）をコンピュータ１１（図１参照。）に算出させるので、内外判定の基準となる中心点７２を従来より適切にコンピュータ１１に設定させることができる。したがって、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、コンピュータ１１による内外判定の精度を従来より向上することができる。なお、内外判定システム１０は、カラーチャート２０（図３参照。）の色数を増やす、すなわちＲＧＢ色空間における色データ３０（図３参照。）の格子数を増やすことによって、内外判定の精度を更に向上させることができる。
【００６７】
また、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、色データ３０の最外郭の複数の点をコンピュータ１１に抽出させ、抽出させた最外郭の複数の点に対応するＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における複数の点を組み合わせて多面体６０をコンピュータ１１に抽出させるので、内外判定に使用される適切な多面体６０を少ない計算量でコンピュータ１１に抽出させることができる。
【００６８】
また、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象色点９１（図９参照。）および中心点７２を結ぶ直線と、多面体６０との交点９３（図９参照。）をコンピュータ１１に算出させ、算出させた交点９３が判定対象色点９１および中心点７２の間に位置するときに、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間において判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ線分９２（図９参照。）が多面体６０と交差するとコンピュータ１１に判断させるので、判定対象色点９１および中心点７２を結ぶ線分９２が多面体６０と交差するか否かを容易にコンピュータ１１に判断させることができる。
【００６９】
また、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、ＲＧＢ色空間における色のうち、判定対象の色に対応する色をモニタ１４（図１参照。）の画面８０（図１１参照。）に表示するので、判定対象の色がプリンタ１５（図１参照。）の色再現範囲４０（図４参照。）に属するか否かの判定結果だけでなく、ＲＧＢ色空間における判定対象の色に対応する色を利用者に認識させることができる。したがって、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、利用者に判定結果を認識させるだけの場合と比較して利便性を向上することができる。
【００７０】
また、内外判定システム１０の内外判定プログラムは、判定対象の色が色再現範囲４０に属しないときに、交点９３に対応するＲＧＢ色空間における色を、判定対象の色に対応する色として表示するので、プリンタ１５の色再現範囲４０に属する色のうち判定対象の色に近い色を利用者に認識させることができる。
【００７１】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る内外判定システムの構成は、内外判定プログラムを除いて第１の実施の形態に係る内外判定システム１０（図１参照。）の構成と同様であるので、第１の実施の形態に係る内外判定システム１０と同様な箇所については同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【００７２】
本実施の形態に係る内外判定システムによる内外判定の流れについて説明する。
【００７３】
図１３は、コンピュータ１１（図１参照。）によって実行される内外判定プログラムのフローチャートである。
【００７４】
第１の実施の形態に係る内外判定システム１０（図１参照。）と同様に、コンピュータ１１は、色再現範囲４０（図４参照。）が保存されると、図１３に示す内外判定プログラムを起動する。内外判定プログラムは、色再現範囲４０に判定対象の色が属するか否かを色再現範囲４０のデータに基づいて判定するためのプログラムである。
【００７５】
図１３に示す内外判定プログラムにおいて、まず、コンピュータ１１は、色再現範囲４０のデータから所定の色相毎にデータを抽出する（ステップＳ１０１）。以下、ステップＳ１０１の処理について、詳細に説明する。
【００７６】
図１４は、色データ３０（図３参照。）において赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの各色相を示す図である。
【００７７】
ステップＳ１０１（図１３参照。）において、コンピュータ１１（図１参照。）は、ＲＧＢ色空間における色データ３０（図３参照。）から、図１４に示すように、赤の点３３ａを含む赤の色相の複数の点３３と、イエローの点３４ａを含むイエローの色相の複数の点３４と、緑の点３５ａを含む緑の色相の複数の点３５と、シアンの点３６ａを含むシアンの色相の複数の点３６と、青の点３７ａを含む青の色相の複数の点３７と、マゼンタの点３８ａを含むマゼンタの色相の複数の点３８とを抽出する。このとき、コンピュータ１１は、色データ３０の最外郭の点のみではなく、色データ３０の内側の点も抽出する。すなわち、図１４においては、各色相の最外郭の点によって構成される線分のみが太線で示されているが、この太線と、白点３１および黒点３２を結ぶ線分３９とで囲まれる三角形の面を構成する全ての点が、各色相の複数の点として抽出される。
【００７８】
図１５は、色再現範囲４０（図４参照。）のデータのうち、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの各色相を示す図であって、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間においてＬ軸の延在方向と同一方向に観察した図である。
【００７９】
ステップＳ１０１（図１３参照。）において、コンピュータ１１（図１参照。）は、図１４に示すようにＲＧＢ色空間において色相毎に複数の点を抽出すると、ＲＧＢ色空間において色相毎に抽出した複数の点に対応するＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における複数の点を、色再現範囲４０のデータから図１５に示すように抽出する。このようにして、コンピュータ１１は、色再現範囲４０のデータから所定の色相毎にデータを抽出する。なお、図１５において、集合体４３、４４、４５、４６、４７、４８は、それぞれ赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの色相の点の集合体である。
【００８０】
図１３に示すように、コンピュータ１１（図１参照。）は、ステップＳ１０１において色再現範囲４０（図４参照。）のデータから所定の色相毎にデータを抽出すると、各色相の最外郭のデータに基づいて多面体６０（図６参照。）を抽出する（ステップＳ１０２）。
【００８１】
図１６は、赤の色相の点の集合体４３を示す図であって、Ｌ軸に直交する方向に観察した図である。
【００８２】
ステップＳ１０２（図１３参照。）において、コンピュータ１１（図１参照。）は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における赤の色相について最外郭の複数の点４３ａを求める。図１６に示す赤の色相の点の集合体４３において、点線で囲まれた複数の点が最外郭の複数の点４３ａである。なお、最外郭の複数の点４３ａの抽出方法としては、例えば、集合体４３をポリゴン化し、ポリゴンを構成する複数の線分のうちＬ値毎に彩度が最も大きい線分を抽出し、抽出した線分を構成する複数の点を最外郭の複数の点４３ａとする方法がある。もちろん、この方法以外の方法によって、最外郭の複数の点４３ａを抽出しても良い。コンピュータ１１は、赤の色相と同様に、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの各色相についても、それぞれ最外郭の複数の点を抽出する。
【００８３】
図１７は、赤の色相の最外郭の複数の点４３ａと、マゼンタの色相の最外郭の複数の点４８ａとを示す図であって、Ｌ軸に直交する方向に観察した図である。
【００８４】
ステップＳ１０２（図１３参照。）において、コンピュータ１１（図１参照。）は、図１６に示すようにＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における各色相について最外郭の複数の点を抽出すると、各位相について抽出した最外郭の複数の点を組み合わせてポリゴン化し、多面体６０（図６参照。）を抽出する。すなわち、コンピュータ１１は、図１７に示すように、赤の色相の最外郭の複数の点４３ａと、マゼンタの色相の最外郭の複数の点４８ａとを組み合わせてポリゴン化する。イエロー、緑、シアン、青の各色相についても同様である。
【００８５】
このように、図１３に示すステップＳ１０１およびステップＳ１０２は、色再現範囲４０（図４参照。）のデータからＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における多面体６０（図６参照。）をコンピュータ１１に抽出させる。すなわち、ステップＳ１０１およびステップＳ１０２は、本発明の多面体抽出ステップを構成している。
【００８６】
なお、多面体６０の抽出以降の処理は、第１の実施の形態に係る内外判定システム１０の処理と同様であるので、説明を省略する。
【００８７】
ＲＧＢ色空間の色データ３０（図３参照。）の最外郭の点は、画像出力装置によっては、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における色再現範囲４０（図４参照。）のデータの最外郭の点に対応するとは限らない。しかしながら、本実施の形態に係る内外判定システムの内外判定プログラムは、ＲＧＢ色空間の色データ３０の最外郭の点ではなく、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における色再現範囲４０のデータの最外郭の点に基づいてコンピュータ１１に多面体６０（図６参照。）を抽出させるので、ＲＧＢ色空間の色データ３０の最外郭の点に基づいてコンピュータ１１に多面体６０を抽出させる構成と比較して、より適切な多面体６０を内外判定に使用させることができる。
【００８８】
なお、本実施の形態においては、抽出される色相が６つであったが、６つ以外の数の色相が抽出されるようになっていても良い。ＲＧＢ色空間において、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタ以外の色相の点は、補間計算で算出されることが可能である。抽出される色相の数が増えると、より正確に色再現範囲４０の歪な形を抽出することができるので、内外判定の精度を向上することができる。
【００８９】
また、本実施の形態においては、本発明の所定の色空間がＲＧＢ色空間である場合について説明しているが、ＲＧＢ色空間に代えてＣＭＹＫ色空間であっても良い。ＣＭＹＫ色空間の場合、ＢＫ毎に処理を行い、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間における多面体６０がＢＫ毎に抽出されることになる。
【００９０】
なお、本発明の画像出力装置は、上述した各実施の形態においてプリンタ１５であったが、プリンタ１５以外の装置であっても良い。例えば、画像出力装置は、モニタ１４であっても良い。
【００９１】
また、本発明の所定の色空間は、上述した各実施の形態においてＲＧＢ色空間やＣＭＹＫ色空間であったが、ＲＧＢ色空間やＣＭＹＫ色空間以外の色空間であっても良い。同様に、本発明の絶対色空間は、上述した各実施の形態においてＣＩＥ−ＬＡＢ色空間であったが、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間以外の色空間であっても良い。
【００９２】
また、本発明の多面体６０の抽出方法としては、上述した各実施の形態において説明した方法以外の方法であっても良い。例えば、図４に示す色再現範囲４０の全ての点から色再現範囲４０の最外郭の点を抽出することによって多面体６０を抽出するようになっていても良い。ただし、その場合、上述した各実施の形態と比較して、多くの計算量が必要である。
【００９３】
また、本発明の内外判定方法は、上述した各実施の形態においてプログラムによって実現されているが、プログラム以外の手段によって実現されていても良い。
【符号の説明】
【００９４】
１１  コンピュータ
１５  プリンタ（画像出力装置）
３０  色データ
４０  色再現範囲
４３〜４８  集合体
４３ａ、４３ｂ  複数の点（集合体の最外郭の複数の点）
６０  多面体
６５  白点（色データの白に対応する点）
６６  黒点（色データの黒に対応する点）
７１  線分（色データの白に対応する点および色データの黒に対応する点を結ぶ線分）
７２  中心点
９１  判定対象色点（判定対象の色の点）
９２  線分（判定対象の色の点および中心点を結ぶ線分）
９３  交点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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