(57)【要約】【課題】除去対象部の形状に基づいて作成された参照データを使用して、２回目以降の除去加工時にも実加工深さを算出できるようにする。【解決手段】２回目以降の除去加工における、回転中心から見た第１方位と第２方位の実加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置２０。第１方位と第２方位は、残存するアンバランスの測定方位を間に挟む。これまでになされた各除去加工について、該除去加工で除去されたアンバランス量と該アンバランス量の方位とからなるデータを既除去アンバランスデータとし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとする。合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。【選択図】図２
2011128113.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の除去対象部を複数回除去加工して回転体のアンバランスを除去する場合に、２回目以降の除去加工における、回転中心から見た第１方位と第２方位の実加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置であって、
前記回転体の回転軸方向から見た場合に、前記回転中心から第１方位に延びる仮想半直線を第１半直線とし、前記回転中心から第２方位に延びる仮想半直線を第２半直線とし、これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランスの測定方位に前記回転中心から延びる仮想半直線を第３半直線とし、第１半直線と第２半直線で挟まれる領域内に第３半直線が含まれ、かつ、回転中心にある該領域の頂点の角度が１８０度より小さくなるように、第１方位と第２方位が定められ、
これまでになされた各除去加工について、該除去加工で除去されたアンバランス量と該アンバランス量の方位とからなるデータを既除去アンバランスデータとし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとし、
これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランス量の測定値と、該アンバランス量が存在する前記測定方位とからなるデータを測定残存アンバランスデータとし、
合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する、ことを特徴とするバランス修正用加工データの演算装置。
【請求項２】
記憶部、データ特定部、および加工データ算出部を備え、
記憶部は、参照データを記憶し、参照データは、仮加工方位と、仮加工深さと、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部を仮に除去加工した場合に除去されるアンバランス量および該アンバランス量の方位からなる仮除去アンバランスデータと、を互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位と仮加工深さと仮除去アンバランスデータとからなり、
第１方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータと第２方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータとの合成データを合成仮除去アンバランスデータとし、
データ特定部は、合成仮除去アンバランスデータと合成既除去アンバランスデータとのデータ差を補正後除去アンバランスデータとして生成し、該補正後除去アンバランスデータが測定残存アンバランスデータに最も近くなる合成仮除去アンバランスデータと、該合成仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の合成仮除去アンバランスデータとを特定し、
加工データ算出部は、特定された複数の合成仮除去アンバランスデータと参照データとを用いて、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する、ことを特徴とする請求項１に記載のバランス修正用加工データの演算装置。
【請求項３】
加工データ算出部は、
特定された複数の合成仮除去アンバランスデータからそれぞれ生成された複数の補正後除去アンバランスデータを、当該複数の合成仮除去アンバランスデータをそれぞれ構成する複数対の仮除去アンバランスデータに変換する写像関数を生成し、
前記測定残存アンバランスデータを前記写像関数に適用することで、１対の基準除去アンバランスデータを算出し、
データ特定部は、
算出された各基準除去アンバランスデータについて、該基準除去アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを参照データから抽出し、
加工データ算出部は、
一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第１方位の実加工深さを算出し、
他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第２方位の実加工深さを算出する、ことを特徴とする請求項２に記載のバランス修正用加工データの演算装置。
【請求項４】
加工データ算出部は、
一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、
一方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第１方位の実加工深さとし、
他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、
他方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第２方位の実加工深さとする、ことを特徴とする請求項３に記載のバランス修正用加工データの演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転体の除去対象部を複数回除去加工して回転体のアンバランスを除去する場合に、２回目以降の除去加工における、回転中心から見た第１方位と第２方位の実除去加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転体は、回転機械に設けられ、その軸を中心として回転する。本発明の対象となる回転機械は、流体と力を及ぼし合う回転翼が回転体に設けられた流体機械である。この回転機械には、原動機と被動機がある。原動機は、流体が回転翼に作用させる圧力により回転体が回転駆動されることで、流体の持つエネルギーを回転運動エネルギーに変換する。原動機としては、例えば、ガスタービン（軸流タービン、ラジアルタービン）がある。被動機は、回転駆動されている回転翼が流体に圧力を作用させることで、回転運動エネルギーを流体に与える。被動機としては、例えば、圧縮機（遠心圧縮機、航空エンジンなどに設けられる軸流圧縮機、斜流圧縮機、横流圧縮機、ポンプ）がある。また、本発明の対象となる回転機械には、原動機と被動機の両方の機能を持つ過給機もある。
【０００３】
回転機械の回転体のバランス修正は、この回転体のアンバランスを測定し、この測定アンバランスデータに従って、回転体における除去対象部を除去加工することで行う。以下、この例では、除去加工が切削であるとして説明する。測定アンバランスデータは、どの方位（即ち、回転中心から見た方位。以下同様）に、アンバランス量としてどれだけの重量モーメント（即ち、アンバランス質量と、回転中心から該アンバランス質量の重心までの距離との積。以下同様）があるかを示すデータである。測定アンバランスデータが示す方位において、測定アンバランスデータが示す重量モーメントに相当する量を切削することで、回転体のアンバランスを除去する。本願では、回転体の回転中心を単に回転中心ともいう。
【０００４】
回転体の除去対象部において、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる場合には、バランスを正確に修正できない。即ち、図１は、回転体の軸方向から見た除去対象部１３ａ（この例では、６角ナット）である。図１の斜線部分は、切削工具１１ａ（この例では、エンドミル）である。図１において、回転体の軸方向から見て、切削工具１１ａの一部を除去対象部１３ａの外周部に重複させた状態で、切削工具１１ａが回転しながら軸方向に除去対象部１１ａ内へ移動して切削する。この場合、方位Ｄαと方位Ｄβで、同じ半径方向位置において軸方向に同じ深さだけ除去対象部１３ａを切削しても、回転中心Ｃから半径方向外端までの距離が方位によって異なるので、方位Ｄαと方位Ｄβとの間で切削量が異なってしまう。
そこで、従来では、切削する方位と量を補正していた（例えば、下記の特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−１９９４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる除去対象部の場合、除去対象部の形状に基づいて、どの方位にどれだけの量を切削したら、どの方位にどれだけアンバランス量が除去されるかを示す近似式やテーブルなどの参照データを予め用意しておくことが考えられる。このような参照データに測定アンバランスデータを適用することで、実加工方位（実切削方位）と実加工深さ（実切削深さ）を求めることができる。
【０００７】
しかし、複数回の切削を行う場合には、上述の参照データを使用できない。回転体の除去対象部を１回切削するだけでは、アンバランスを除去しきれない場合がある。この場合には、複数回の切削を行う必要がある。２回目以降の切削においては、１回目の切削により除去対象部の形状が変わっているため、上述の参照データを使用できない。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、回転体の除去対象部を複数回除去加工（例えば切削）して回転体のアンバランスを除去する場合に、２回目以降の除去加工においても、次に除去加工すべき実加工深さを高精度に算出できるようにすることにある。
また、本発明の別の目的は、上述のような参照データを使用して実加工深さを求める場合に、２回目以降の除去加工時にも上述の参照データを使用して次に除去加工すべき実加工深さを高精度に算出できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明によると、回転体の除去対象部を複数回除去加工して回転体のアンバランスを除去する場合に、２回目以降の除去加工における、回転中心から見た第１方位と第２方位の実加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置であって、
前記回転体の回転軸方向から見た場合に、前記回転中心から第１方位に延びる仮想半直線を第１半直線とし、前記回転中心から第２方位に延びる仮想半直線を第２半直線とし、これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランスの測定方位に前記回転中心から延びる仮想半直線を第３半直線とし、第１半直線と第２半直線で挟まれる領域内に第３半直線が含まれ、かつ、回転中心にある該領域の頂点の角度が１８０度より小さくなるように、第１方位と第２方位が定められ、
これまでになされた各除去加工について、該除去加工で除去されたアンバランス量と該アンバランス量の方位とからなるデータを既除去アンバランスデータとし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとし、
これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランス量の測定値と、該アンバランス量が存在する前記測定方位とからなるデータを測定残存アンバランスデータとし、
合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する、ことを特徴とするバランス修正用加工データの演算装置が提供される。
【００１０】
本発明の好ましい実施形態によると、記憶部、データ特定部、および加工データ算出部を備え、
記憶部は、参照データを記憶し、参照データは、仮加工方位と、仮加工深さと、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部を仮に除去加工した場合に除去されるアンバランス量および該アンバランス量の方位からなる仮除去アンバランスデータと、を互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位と仮加工深さと仮除去アンバランスデータとからなり、
第１方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータと第２方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータとの合成データを合成仮除去アンバランスデータとし、
データ特定部は、合成仮除去アンバランスデータと合成既除去アンバランスデータとのデータ差を補正後除去アンバランスデータとして生成し、該補正後除去アンバランスデータが測定残存アンバランスデータに最も近くなる合成仮除去アンバランスデータと、該合成仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の合成仮除去アンバランスデータとを特定し、
加工データ算出部は、特定された複数の合成仮除去アンバランスデータと参照データとを用いて、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。
【００１１】
好ましくは、加工データ算出部は、
特定された複数の合成仮除去アンバランスデータからそれぞれ生成された複数の補正後除去アンバランスデータを、当該複数の合成仮除去アンバランスデータをそれぞれ構成する複数対の仮除去アンバランスデータに変換する写像関数を生成し、
前記測定残存アンバランスデータを前記写像関数に適用することで、１対の基準除去アンバランスデータを算出し、
データ特定部は、
算出された各基準除去アンバランスデータについて、該基準除去アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを参照データから抽出し、
加工データ算出部は、
一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第１方位の実加工深さを算出し、
他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第２方位の実加工深さを算出する。
【００１２】
より好ましくは、加工データ算出部は、
一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、
一方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第１方位の実加工深さとし、
他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、
他方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第２方位の実加工深さとする。
【発明の効果】
【００１３】
上述した本発明によると、２回目以降の除去加工において、これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランスの測定方位を挟む第１方位と第２方位を次の加工方位とし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとし、合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。このように、これまでになされた各除去加工を反映した合成既除去アンバランスデータを利用することで、２回目以降の除去加工においても、次に除去加工すべき実加工深さを高精度に算出できるようになる。具体的には、次の通りである。
【００１４】
第１方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータと、第２方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータとの合成データを合成仮除去アンバランスデータとし、データ特定部は、合成仮除去アンバランスデータと合成既除去アンバランスデータとのデータ差を補正後除去アンバランスデータとして生成するので、補正後除去アンバランスデータは、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータの影響を参照データから高精度に除いたデータとなる。その後、データ特定部は、補正後除去アンバランスデータが測定残存アンバランスデータに最も近くなる合成仮除去アンバランスデータと、該合成仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の合成仮除去アンバランスデータとを特定し、加工データ算出部は、特定されたこれら複数の合成仮除去アンバランスデータと参照データに基づいて、第１方位と第２方位の実加工深さを算出するので、２回目以降の除去加工時にも参照データを使用して次に除去加工すべき第１方位と第２方位の実加工深さを高精度に算出できる。本発明の実施形態により得られる他の効果は後述する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】除去対象部における方位による除去加工量の違いを示す図である。
【図２】回転機械のバランス修正装置、および、本発明の実施形態によるバランス修正用加工データの演算装置を示す。
【図３】図２のＩＩＩ−ＩＩＩ矢視図である。
【図４】（Ａ）は、図２の演算装置が利用する１番目のデータテーブルを示し、（Ｂ）は、ｐ（＝β）番目のデータテーブルを示す。
【図５】横軸が重量モーメントＭであり、縦軸が方位φである２次元平面である。
【図６】横軸が重量モーメントＭであり、縦軸が方位φである別の２次元平面である。
【図７】加工方位および加工深さの説明図である。
【図８】図２の演算装置が算出したデータに基づいて過給機の回転体のバランスを修正する場合を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の好ましい実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００１７】
本発明のバランス修正用加工データの演算装置は、回転機械のバランス修正装置に使用される加工データを算出する。
【００１８】
［バランス修正装置］
図２と図３に基づいて、回転機械のバランス修正装置１０を説明する。図３は、図２のＩＩＩ−ＩＩＩ矢視図である。バランス修正装置１０は、支持体３、加速度センサ５、角度センサ７、演算器９、および加工装置１１を備える。
【００１９】
支持体３は、回転機械の回転体１３を支持する。回転体１３は、支持体３に支持された状態で、回転体１３の軸Ｃを中心に回転可能である。なお、支持体３の一部は、回転機械の静止側部材により構成されてもよい。
【００２０】
加速度センサ５は、支持体３に取り付けられる。加速度センサ５は、回転体１３が回転している状態で、支持体３の加速度（即ち、振動）を検出し、検出した加速度を演算器９に出力する。加速度センサ５は、例えば磁気センサであってよい。
【００２１】
角度センサ７は、回転体１３の回転角を検出し、検出した回転角を演算器９に出力する。この回転角は、回転体１３が１回転することでゼロ度〜３６０度まで変化する。即ち、回転角は、所定の始点となる回転体１３の回転位相（始点回転角）から回転体１３が回転した角度を示す。
【００２２】
演算器９は、加速度センサ５が検出した前記加速度と角度センサ７が検出した前記回転角との関係を表す振動データを生成し、さらに、この振動データから、影響係数を用いて回転体１３の後述する測定アンバランスデータを算出する。なお、影響係数は、予め取得しておく。影響係数は、例えば、回転体１３に試し錘を取り付けること等により回転体１３にバランス変化を与え、このバランス変化による振動データ（前記と同様の振動データ）の変化に基づいて算出される。
【００２３】
加工装置１１は、本発明の演算装置２０が出力する後述の実加工深さＡ、実加工方位θ、および半径方向位置Ｒに従って回転体１３の一端部の除去対象部１３ａを除去加工する。本実施形態では、加工装置１１は、回転体１３の除去対象部１３ａを除去加工（切削）する加工部１１ａ（エンドミルなどの切削工具）と、該加工部１１ａを３次元的（例えば、図２の互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる駆動機構１１ｂと、該駆動機構１１ｂの動作を制御することで加工部１１ａの位置を制御する位置制御部１１ｃとを有する。位置制御部１１ｃは、加工部１１ａ（例えば、回転駆動されている状態のエンドミル１１ａ）が、実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向（回転体１３の軸Ｃと平行な方向。以下同様）に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。基準軸方向位置は、除去対象部１３ａがまだ１回も除去加工されていない場合に、加工部１１ａが軸方向に除去対象部１３ａの軸方向端面に接触する位置である。例えば、第１方位を除去加工する場合には、位置制御部１１ｃは、加工部１１ａが、第１方位および半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。この場合、この除去加工が、第１方位において２回目の除去加工である場合には、加工部１１ａは、１回目の加工深さに到達するまでは、除去対象部１３ａを実質的に除去加工しないので、実質的に除去加工する深さは、実加工深さＡから１回目の加工深さを引いた深さとなる。
除去対象部１３ａは、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる。図３では、除去対象部１３ａは、軸Ｃの方向から見た形状が６角形（好ましくは正６角形）である６角ナットである。
【００２４】
図２のように、回転機構１４を設けてもよい。回転機構１４は、回転体１３の他端部を把持して回転体１３を回転させ、これにより、回転体１３の回転方向位置を調節する。回転機構１４は、図示を省略するが、例えば、回転体１３の他端部を把持する把持機構（例えばコレットチャック）と、当該把持機構を、回転体１３の回転軸Ｃ周りに回転させる回転駆動機構と、回転駆動機構を制御して回転体１３の回転方向位置を調節する制御部と、を備える。
【００２５】
［バランス修正用加工データの演算装置］
ここで、後述の図７（Ａ）に基づいて、第１方位と第２方位を説明しておく。図７（Ａ）は、除去対象部１３ａを前記回転体１３の回転軸方向から見た図である。図７（Ａ）に示すように、前記回転体１３の回転軸方向から見た場合に、前記回転中心Ｃから第１方位Ｄａに延びる仮想半直線Ｌ１、前記回転中心Ｃから第２方位に延びる仮想半直線Ｌ２、および、前記回転中心Ｃから、これまでの除去加工後に前記回転体に残存するアンバランスの測定方位Ｄｃ（即ち、残存するアンバランス質量の重心が存在する方位）へ延びる仮想半直線Ｌ３を、それぞれ第１半直線、第２半直線、および第３半直線とし、第１半直線Ｌ１と第２半直線Ｌ２に挟まれる領域であり、回転中心Ｃにある頂点の角度Ｘが１８０度より小さい該領域内に、第３半直線Ｌ３が含まれるように第１方位Ｄａと第２方位Ｄｂが定められる。
第１方位Ｄａと第２方位Ｄｂとは、予め設定された３つ以上の複数の設定方位（例えば、位相が６０度ずつ異なる６つの設定方位）から演算装置２０により選択されて決定されてよい。例えば、これら複数の設定方位のうち、前記測定方位Ｄｃに最も近い方位を第１方位Ｄａとするように演算装置２０により選択されてよい。前記複数の設定方位は、これらすべての設定方位において加工部１１ａが除去対象部１３ａを除去加工した場合に、除去対象部１３ａおける除去加工された各設定方位の領域が、互いに重複しないように互いに隔たっている。また、前記各設定方位以外の方位では、除去加工しないものとする。なお、第１方位Ｄａと第２方位Ｄｂとは、図７の例では、回転中心Ｃから６角ナット１３ａの頂点へ延びる半直線の方向であるが、回転中心Ｃから６角ナット１３ａの頂点以外の点へ延びる半直線の方向であってもよい。
これまでになされた各除去加工について、該除去加工で除去されたアンバランス量と該アンバランス量の方位とからなるデータを既除去アンバランスデータとし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとする。また、これまでの除去加工後に回転体１３に残存するアンバランス量の測定値と、該アンバランス量が存在する前記測定方位とからなるデータを測定残存アンバランスデータとする。
演算装置２０は、合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。なお、演算装置２０は、除去対象部１３ａを１回目に除去加工する時の実加工方位（実切削方位）および実加工深さも算出できてよい。
演算装置２０は、後述する手順で、「１回目の実加工方位および実加工深さの算出」および「２回目以降の実加工方位および実加工深さの算出」を行うためのプログラムを記憶している。また、演算装置２０は、そのプログラムを実行させる機能を有している。
【００２６】
本願において、方位は、回転中心周りの位置を意味し、半径方向位置は、回転中心に対する半径方向の位置を意味する。また、好ましくは、加工部１１ａが除去対象部１３ａを除去加工する半径方向位置は方位によらず一定である。さらに、図１のように、回転体１３の軸方向から見て、加工部の一部のみが除去対象部１３ａの外周部に重複する半径方向に加工部が位置決めされた状態で、加工部１１ａが回転しながら軸方向に除去対象部１３ａ内へ移動して除去加工する場合に、本発明は特に有利である。
【００２７】
記憶部２１は、参照データを記憶する。参照データは、仮加工方位（仮切削方位）と、仮加工深さ（仮切削深さ）と、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部１３ａを仮に除去加工した場合に除去されるアンバランス量および該アンバランス量の方位からなる仮除去アンバランスデータとを互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位と仮加工深さと仮除去アンバランスデータとからなる。
【００２８】
データ特定部２３は、上述の合成既除去アンバランスデータと下記の合成仮除去アンバランスデータとのデータ差を補正後除去アンバランスデータとして生成する。合成仮除去アンバランスデータは、第１方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータと、第２方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータとの合成データである。データ特定部２３は、さらに、補正後除去アンバランスデータが測定残存アンバランスデータに最も近くなる合成仮除去アンバランスデータと、該合成仮除去アンバランスデータの周辺にある（即ち、該合成仮除去アンバランスデータに近い）１つまたは２つ以上の合成仮除去アンバランスデータとを特定する。
【００２９】
加工データ算出部２５は、特定された複数の合成仮除去アンバランスデータと参照データとを用いて、第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。
【００３０】
好ましくは、次の演算を行う。加工データ算出部２５は、特定された複数の合成仮除去アンバランスデータからそれぞれ生成された複数の補正後除去アンバランスデータを、当該複数の合成仮除去アンバランスデータをそれぞれ構成する複数対の仮除去アンバランスデータに変換する写像関数を生成し、前記測定残存アンバランスデータを前記写像関数に適用することで、１対の基準除去アンバランスデータを算出する。
データ特定部２３は、算出された各基準除去アンバランスデータについて、該基準除去アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、該仮除去アンバランスデータの周辺にある（即ち、該仮除去アンバランスデータに近い）１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを参照データから抽出する。
加工データ算出部２５は、第１方位に対応する一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第１方位の実加工深さを算出し、第２方位に対応する他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された前記複数の仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工深さに基づいて、第２方位の実加工深さを算出する。
【００３１】
より好ましくは、次の演算を行う。加工データ算出部２５は、一方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、一方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第１方位の実加工深さとする。
また、加工データ算出部２５は、他方の基準除去アンバランスデータについて、抽出された複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータに対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、他方の基準除去アンバランスデータを該写像関数に適用することで得られる仮加工深さを第２方位の実加工深さとする。
【００３２】
以下、最初に、上述の演算装置２０により１回目の実加工方位および実加工深さを算出する場合を説明し、その後、２回目以降の実加工方位および実加工深さを算出する本実施形態をより詳細に説明する。
【００３３】
［１回目の実加工方位および実加工深さの算出］
（測定アンバランスデータについて）
測定アンバランスデータＶＵＢを、次式（１）により複素数で表す。
ＶＵＢ  ＝  ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）  ・・・（１）
ここで、ｉは、虚数単位であり、ＭＵＢは、現時点で回転体１３に存在する測定アンバランス量であり、φＵＢは、該測定アンバランス量の方位（即ち、アンバランスが存在する方位であってアンバランス質量の重心の方位）である。この方位は、回転中心周りの位置を示す０〜３６０度の角度である。
測定アンバランス量ＭＵＢの次元は、回転体１３におけるアンバランスの質量を、当該質量の重心と回転中心との距離に乗算したものである。
【００３４】
（参照データについて）
図４（Ａ）は、記憶部２１が記憶する加工データと仮除去アンバランスデータを表すデータテーブル（即ち、参照データ）である。図４（Ａ）のデータテーブルは、ｎ行のデータからなる。加工データ（仮加工方位、仮加工深さ、および半径方向位置Ｒ）と仮除去アンバランスデータとは、上述のように互いに対応付けられているが、図４（Ａ）では、同じデータ番号ｍの行の各値同士が対応付けられている。
【００３５】
以下の説明において、ｍは、仮加工方位θ、半径方向位置Ｒ、仮除去アンバランスデータＶ、仮除去アンバランス量Ｍ、仮除去アンバランス量の方位φに付される添え字を意味する。この添え字ｍは、図４（Ａ）のデータ番号を示し、１〜ｎの間の整数である（即ち、ｍ＝１，２，・・・，α−１，α，α＋１，・・・ｎ）。
【００３６】
仮加工方位θｍは、除去対象部１３ａにおける回転中心周りの角度（０〜３６０度の値）である。半径方向位置Ｒは、除去対象部１３ａにおける回転中心に対する半径方向の位置であり、データ番号ｍの値によらず一定である。図４（Ａ）において、仮加工方位θ１が、０度または０度付近の角度であり、データ番号ｍの値が増加するにつれθｍの値が増加し、θｎが、３６０度または３６０度付近の角度となる。好ましくは、ｍの値が１つ増加すると、θｍの値が０．１度〜１度の間の大きさで増加する。
【００３７】
仮加工深さＡ１は、除去対象部１３ａを除去加工で除去する質量に相当する。仮加工深さＡ１は、図２において、加工部１１ａ（エンドミル）が、半径方向位置Ｒと仮加工方位に位置決めされた状態で、回転しながら、上述の基準軸方向位置から、除去加工を終了するまでに、軸方向（図２の左側）に移動する距離である。この場合、仮除去アンバランスデータＶｍ（即ち、仮除去アンバランス量Ｍｍおよびこれの方位φｍ）は、図４（Ａ）において該仮除去アンバランスデータＶｍと同じ行の仮加工深さＡ１、仮加工方位θｍおよび半径方向位置Ｒと、除去対象部１３ａの寸法および形状データ（例えばＣＡＤデータ）と、除去対象部１３ａの密度と、加工部１１ａの寸法および形状とに基づいて予め算出される。図４（Ａ）において、仮加工深さＡ１は、データ番号ｍによらず一定値である。
【００３８】
仮除去アンバランスデータＶｍは、仮除去アンバランス量（仮除去重量モーメント）Ｍｍと、該仮除去アンバランス量Ｍｍの方位φｍとからなる。仮除去アンバランス量Ｍｍは、図４（Ａ）においてこれに対応する加工データに従って除去対象部１３ａをした場合に除去されるアンバランス量の大きさである。仮除去アンバランス量Ｍｍの次元は、回転体１３において除去されるアンバランスの質量を、当該質量の重心と回転中心との距離に乗算したものである。方位φｍは、図４（Ａ）においてこれに対応する加工データに従って除去対象部１３ａをした場合に除去されるアンバランスの質量の重心の方位である。また、方位φｍは、除去対象部１３ａにおける回転中心周りの角度（０〜３６０度の値）である。
【００３９】
図４（Ａ）と同様のデータテーブル（参照データ）が、各仮加工深さ毎に設けられる。ｋ個の仮加工深さ毎に図４（Ａ）と同様のデータテーブルを記憶部２１に記憶させる。これらｋ個の仮加工深さを、それぞれ、Ａ１（即ち、図４（Ａ）の仮加工深さ）、Ａ２、Ａ３、・・・、Ａｋとする。以下において、ｐを仮加工深さＡの添え字として、仮加工深さＡをｐにより区別する。各仮加工深さＡｐ（ｐ：１〜ｋまでの整数）のデータテーブルは、該仮加工深さＡｐを一定にして、図４（Ａ）と同様に、互いに対応付けられたｎ行の該仮加工深さＡｐ、仮加工方位θ、半径方向位置Ｒ、仮除去アンバランス量Ｍ、および方位φを含む。また、これらｋ個のデータテーブルの間で、同じデータ番号ｍにおいて仮加工方位θｍと半径方向位置Ｒは同じである。これらｋ個の各データテーブルにおいて、仮除去アンバランスデータＶｍ（即ち、仮除去アンバランス量Ｍｍおよび方位φｍ）は、上述と同じ方法で予め定められ、半径方向位置Ｒはデータ番号ｍによらず一定である。なお、測定アンバランスデータＶＵＢの取り得る範囲において、後述のようにＶＵＢを４つの仮除去アンバランスデータで囲めるようにｋの値を十分大きく定める。
【００４０】
以下、各記号において、各データテーブル内のデータ番号を上述の添え字ｍで示すとともに、何番目のデータテーブル（即ち、仮加工深さＡ）であるかを上述の添え字ｐで示す。図４（Ｂ）は、ｋ個のデータテーブルのうちｐ（＝β）番目のデータテーブルを示す。即ち、ｐは、テーブル番号であり、ｐ＝１，２，・・・，β−１，β，β＋１，・・・ｋである。
【００４１】
（データ抽出について）
仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを、次式（２）により複素数で表す。
Ｖｍ，ｐ＝Ｍｍ，ｐ（ｃｏｓφｍ，ｐ＋ｉｓｉｎφｍ，ｐ）  ・・・（２）
ここで、ｉは虚数単位である。
データ特定部２３は、次の｜Ｖｍ，ｐ−ＶＵＢ｜が最も小さいＶｍ，ｐと、該Ｖｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上のＶｍ，ｐとを記憶部２１内の参照データから抽出する。なお、ＶＵＢは、上式（１）の測定アンバランスデータである。
｜Ｖｍ，ｐ−ＶＵＢ｜   
＝｜Ｍｍ，ｐ（ｃｏｓφｍ，ｐ＋ｉｓｉｎφｍ，ｐ）
−ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）｜
＝｜Ｍｍ，ｐｃｏｓφｍ，ｐ−ＭＵＢｃｏｓφＵＢ
＋ｉ（Ｍｍ，ｐｓｉｎφｍ，ｐ−ＭＵＢｓｉｎφＵＢ）｜
＝｛（Ｍｍ，ｐｃｏｓφｍ，ｐ−ＭＵＢｃｏｓφＵＢ）２
＋（Ｍｍ，ｐｓｉｎφｍ，ｐ−ＭＵＢｓｉｎφＵＢ）２｝１／２
【００４２】
この例では、データ特定部２３は、２段階の処理により、ＶＵＢに最も近いＶｍ，ｐと当該Ｖｍ，ｐの周辺にある３つのＶｍ，ｐとを記憶部２１内のデータから特定して抽出する。好ましくは、図５の２次元平面上において、ＶＵＢの位置を囲める、ＶＵＢにできるだけ近い４つのＶｍ，ｐを記憶部２１内のデータから特定して抽出する。
【００４３】
・１段階目の処理
まず、データ特定部２３は、ｋ個のデータテーブルの中から｜Ｖｍ，ｐ−ＶＵＢ｜が一番小さくなるデータ番号ｍとテーブル番号ｐを特定する。ここでは、ｍ＝α、ｐ＝βで、｜Ｖｍ，ｐ−ＶＵＢ｜が一番小さくなるとして、データ特定部２３は、β番目のデータテーブルにおけるデータ番号αの仮除去アンバランスデータＶα，βをＶＵＢに一番近いとして抽出する。
次に、データ特定部２３は、βを固定して、αに関してＶα，βに隣接するデータを抽出する。即ち、データ特定部２３は、β番目のデータテーブルの中から、データ番号α−１の仮除去アンバランスデータＶα−１，βと、データ番号α＋１の仮除去アンバランスデータＶα＋１，βとを抽出する。
同様に、データ特定部２３は、αを固定して、βに関してＶα，βに隣接するデータを抽出する。即ち、データ特定部２３は、β−１番目のデータテーブルにおけるデータ番号αのデータＶα，β−１と、β＋１番目のデータテーブルにおけるデータ番号αのデータＶα，β＋１とを抽出する。
このように、データ特定部２３は、５つの仮除去アンバランスデータＶα，β、Ｖα−１，β、Ｖα＋１，β、Ｖα，β−１、Ｖα，β＋１を抽出する。
【００４４】
・２段階目の処理
横軸がアンバランス量Ｍであり、縦軸が方位φである２次元平面を考える。この２次元平面を図５に示す。図５において、１段階目の処理により抽出された５つの量Ｖα，β、Ｖα−１，β、Ｖα＋１，β、Ｖα，β−１、Ｖα，β＋１とＶＵＢの位置を示す。図５の２次元平面において、以下のように、ＶＵＢを囲む４つのＶｍ，ｐを特定する。
まず、図５のように、１段階目の処理によりＶＵＢに一番近いとして抽出されたＶα，βの位置から、１段階目の処理により抽出された他の４つのＶα−１，β、Ｖα，β＋１、Ｖα＋１，β、Ｖα，β−１の位置までそれぞれ延びる４つのベクトルを分割ベクトルＤ（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４）として定める。その後、Ｖα，βの位置を一端として延び、４つの分割ベクトルＤをそれぞれ含む４つの半直線ＨＬ（ＨＬ１，ＨＬ２，ＨＬ３，ＨＬ４）を考える。データ特定部２３は、これら４つの半直線ＨＬの中から、ＶＵＢの位置を含む領域を挟む隣接する２つの半直線ＨＬを特定する。図５の例では、特定された隣接する２つの半直線ＨＬ３，ＨＬ４で挟まれる領域を斜線で示している。データ特定部２３は、このような隣接する２つの半直線を特定したら、これら２つの半直線で挟まれる領域内にあって、かつ、Ｖα，βとαが１つだけ異なりβが１つだけ異なる新たなＶｍ，ｐを、上述したｋ個のデータテーブルから抽出する。図５の例では、この新たなＶｍ，ｐは、Ｖα＋１，β−１である。
次いで、データ特定部２３は、図５の２次元平面上でＶＵＢを囲む４つのＶｍ，ｐとして、Ｖα，β、Ｖα，β−１、Ｖα＋１，β、Ｖα＋１，β−１を特定する。即ち、Ｖα，βと、上述のように特定した隣接する２つの半直線にそれぞれ含まれる分割ベクトルＤが示す２つのデータＶｍ，ｐ（図５の例では、Ｖα，β−１とＶα＋１，β）と、上述のように抽出した新たなＶｍ，ｐ（図５の例では、Ｖα＋１，β−１）とを、ＶＵＢが示す位置を囲む４つの位置を示すＶｍ，ｐとして特定する。これらＶＵＢを囲む４つのＶｍ，ｐが、データ特定部２３により、ＶＵＢに最も近いＶｍ，ｐ、および当該Ｖｍ，ｐの周辺にある３つのＶｍ，ｐであるとして抽出される複数の仮除去アンバランスデータである。
【００４５】
（写像関数について）
加工データ算出部２５は、データ特定部２３が抽出したＶＵＢに最も近いＶｍ，ｐ、および当該Ｖｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上のＶｍ，ｐ（図５の例では、Ｖα，β、Ｖα，β−１、Ｖα＋１，β、Ｖα＋１，β−１）を、これらに対応する加工データに変換する写像関数を算出する。写像関数は、この例では、図５の２次元平面上の点（Ｍｍ，ｐ，φｍ，ｐ）を、横軸が仮加工深さＡｐであり縦軸が仮加工方位θｍである２次元平面上の点（Ａｐ，θｍ）に移す線形写像である（ただし、本発明によると、写像関数は、線形写像に限定されず、線形写像以外のものであってもよい）。この線形写像を次式（３）、（４）で表す。
Ａｐ＝ａ１１Ｍｍ，ｐ＋ａ１２φｍ，ｐ＋ｂ１    ・・・（３）
θｍ＝ａ２１Ｍｍ，ｐ＋ａ２２φｍ，ｐ＋ｂ２    ・・・（４）
ここで、ａ１１，ａ１２，ａ２１，ａ２２，ｂ１，ｂ２は定数である。また、式（３）、（４）において、Ｍｍ，ｐ、φｍ，ｐは、データ特定部２３が上述のように抽出したＶＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、または、当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐであり、Ａｐ、θｍは、これら複数の仮除去アンバランスデータに対応付けられた参照データ内の仮加工深さと仮加工方位である。
加工データ算出部２５は、上式（３）、（４）の定数ａ１１，ａ１２，ａ２１，ａ２２，ｂ１，ｂ２を次のように算出する。図５の例では、Ｖα，β＝（Ｍα，β，φα，β）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａβ，θα）に変換され、Ｖα，β−１＝（Ｍα，β−１，φα，β−１）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａβ−１，θα）に変換され、Ｖα＋１，β＝（Ｍα＋１，β，φα＋１，β）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａβ，θα＋１）に変換され、Ｖα＋１，β−１＝（Ｍα＋１，β−１，φα＋１，β−１）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａβ−１，θα＋１）に変換されるａ１１，ａ１２，ａ２１，ａ２２，ｂ１，ｂ２を最小二乗法で求める。具体的には，次の値Ｓが最小となるａ１１，ａ１２，ａ２１，ａ２２，ｂ１，ｂ２を算出する。
Ｓ＝｛Ａβ−（ａ１１Ｍα，β＋ａ１２φα，β＋ｂ１）｝２
＋｛θα−（ａ２１Ｍα，β＋ａ２２φα，β＋ｂ２）｝２ 
＋｛Ａβ−１−（ａ１１Ｍα，β−１＋ａ１２φα，β−１＋ｂ１）｝２
＋｛θα−（ａ２１Ｍα，β−１＋ａ２２φα，β−１＋ｂ２）｝２ 
＋｛Ａβ−（ａ１１Ｍα＋１，β＋ａ１２φα＋１，β＋ｂ１）｝２
＋｛θα＋１−（ａ２１Ｍα＋１，β＋ａ２２φα＋１，β＋ｂ２）｝２ 
＋｛Ａβ−１−（ａ１１Ｍα＋１，β−１＋ａ１２φα＋１，β−１＋ｂ１）｝２
＋｛θα＋１−（ａ２１Ｍα＋１，β−１＋ａ２２φα＋１，β−１＋ｂ２）｝２ 
【００４６】
加工データ算出部２５は、このように算出した写像関数にＭＵＢとφＵＢを適用することで実加工深さＡと実加工方位θを算出する。具体的には、次式（５）、（６）により、実加工深さＡと加工方位θを算出する。
Ａ＝ａ１１ＭＵＢ＋ａ１２φＵＢ＋ｂ１    ・・・（５）
θ＝ａ２１ＭＵＢ＋ａ２２φＵＢ＋ｂ２    ・・・（６）
【００４７】
［２回目以降の実加工方位および実加工深さの算出］
（各データについて）
補正後除去アンバランスデータ、合成仮除去アンバランスデータ、測定残存アンバランスデータ、合成既除去アンバランスデータを次のように表す。
補正後除去アンバランスデータ：Ｖｍ，ｐ＋Ｖｍ’，ｐ’−ＶＲ
合成仮除去アンバランスデータ：Ｖｍ，ｐ＋Ｖｍ’，ｐ’
測定残存アンバランスデータ：νＵＢ
合成既除去アンバランスデータ：ＶＲ
【００４８】
上述の各記号は、次の式（７）〜（１０）で表現される。
νＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）  ・・・（７）
Ｖｍ，ｐ＝Ｍｍ，ｐ（ｃｏｓφｍ，ｐ＋ｉｓｉｎφｍ，ｐ）  ・・・（８）
Ｖｍ’，ｐ’＝Ｍｍ’，ｐ’（ｃｏｓφｍ’，ｐ’＋ｉｓｉｎφｍ’，ｐ’）  ・・・（９）
ＶＲ＝Σｍｊ（ｃｏｓφｊ＋ｉｓｉｎφｊ）  ・・・（１０）
νＵＢは、現時点で回転体１３に残存するアンバランス量ＭＵＢ（測定値）と、当該アンバランス量ＭＵＢの方位φＵＢとからなる
ここで、φｍ，ｐは第１方位に最も近い（一番近い）仮加工方位であり、φｍ’，ｐ’は第２方位に最も近い（一番近い）仮加工方位である。φｍ’，ｐ’＝φｍ，ｐ＋φｃであり、φｃ（例えば６０度）により、φｍ，ｐ＜φＵＢ＜φｍ’，ｐ’となる。即ち、Ｖｍ，ｐ、Ｖｍ’，ｐ’の方位でνＵＢの方位を挟む。第１方位と第２方位は、予め定められている方位である。なお、仮加工方位φｍ，ｐと仮加工方位φｍ’，ｐ’の差φｃが、実加工方位および実加工深さを算出する毎に変化せず一定（例えば６０度）となるように参照データを作成してアルゴリズムを組んでもよいし、仮加工方位φｍ，ｐと仮加工方位φｍ’，ｐ’の差φｃが、実加工方位および実加工深さを算出する毎に変化し得るように参照データを作成してアルゴリズムを組んでもよい。
例えば、φｍ，ｐのデータ番号ｍは、１回目の除去加工がなされた実加工方位θに一番近い参照データ内の仮加工方位θｍのデータ番号ｍである。ここでは、ｍ＝α、ｍ’＝α’であるとする。以下、ｍ＝α、ｍ’＝α’として説明する。
Ｖｍ，ｐ、Ｖｍ’，ｐ’の添え字ｍ、ｐは上述の通りであるが、ｍ、ｐに付せられた「’」は、Ｖｍ，ｐとＶｍ’，ｐ’とを単に識別するためのものである。
ＶＲの式において、Σはｊについての和である。ｊは、何回目の除去加工であるかを示す。例えば、除去対象部１３ａをまだ１回しか除去加工していない場合には、ＶＲ＝ｍ１（ｃｏｓφ１＋ｉｓｉｎφ１）であり、除去対象部１３ａをまだ２回しか除去加工していない場合には、ＶＲ＝ｍ１（ｃｏｓφ１＋ｉｓｉｎφ１）＋ｍ２（ｃｏｓφ２＋ｉｓｉｎφ２）である。このように、ＶＲの式において、ｊは、これまでになされた各除去加工を互いに識別するものであり、Σにより、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成し、この合成されたデータがＶＲである。
【００４９】
合成既除去アンバランスデータＶＲは、過去の加工データから算出してよい。例えば、まだ１回しか除去対象部１３ａを除去加工していない場合であって、１回目の実加工深さと実加工方位が上式（５）、（６）で算出した実加工深さＡと実加工方位θ（第１方位であるとする）である場合に、実加工深さＡを間に挟み、かつ、実加工深さＡに最も近い２つの仮加工深さＡｐ、Ａｐ＋１（この例では、ｐの増加によりＡｐが増加する。即ち、Ａｐ≦Ａ≦Ａｐ＋１）とそれぞれ同じテーブル番号を有する２つの仮除去アンバランスデータＶα，ｐ，Ｖα，ｐ＋１であって、仮加工方位が第１方位に最も近くなるデータ番号ｍ＝αである当該２つの仮除去アンバランスデータＶα，ｐ，Ｖα，ｐ＋１を参照データから抽出する。Ｖα，ｐ，Ｖα，ｐ＋１は、次式（１１）、（１２）で表される。
Ｖα，ｐ＝Ｍα，ｐ（ｃｏｓφα，ｐ＋ｉｓｉｎφα，ｐ）  ・・・（１１）
Ｖα，ｐ＋１＝Ｍα，ｐ＋１（ｃｏｓφα，ｐ＋１＋ｉｓｉｎφα，ｐ＋１）  ・・・（１２）
この場合、次式（１３）で表すＶＲは、次のように線形補完式（１４）、（１５）により算出される。
ＶＲ＝ｍ１（ｃｏｓφ１＋ｉｓｉｎφ１）  ・・・（１３）
ｍ１＝（Ｍα，ｐ＋１−Ｍα，ｐ）×（Ａ−Ａα，ｐ）÷（Ａα，ｐ＋１−Ａα，ｐ）＋Ｍα，ｐ
・・・（１４）
φ１＝（φα，ｐ＋１−φα，ｐ）×（Ａ−Ａα，ｐ）÷（Ａα，ｐ＋１−Ａα，ｐ）＋φα，ｐ
・・・（１５）
なお、既に２回以上除去加工している場合も、ＶＲを構成するｍ２、φ２、ｍ３、φ３も上式（１４）、（１５）と同様の線形補完式により算出されてよい。ただし、２回目またはそれ以降の回の実加工深さとして、実質的に除去加工した深さを線形補完式に適用する。即ち、２回目またはそれ以降の回の除去加工が、既に除去加工されている実加工方位の除去加工であった場合には、当該回の時に既に除去加工されている深さを、当該回における前記基準軸方向位置からの実加工深さから引いたものを線形補完式に適用する。
【００５０】
（データ抽出について）
データ特定部２３は、補正後除去アンバランスデータＶα，ｐ＋Ｖα’，ｐ’−ＶＲが測定残存アンバランスデータνＵＢに最も近くなる１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｐ、Ｖα’，ｐ’と、該１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｐ、Ｖα’，ｐ’  の周辺にあるデータとなる１対または２対以上の仮除去アンバランスデータＶα，ｐ、Ｖα’，ｐ’  とを参照データから抽出する。
即ち、データ特定部２３は、次式（１６）のＷが最小になる複数対の仮除去アンバランスデータＶα，ｐ、Ｖα’，ｐ’を参照データから抽出する。
Ｗ＝｜νＵＢ−（Ｖα，ｐ＋Ｖα’，ｐ’−ＶＲ）｜    ・・・（１６）
【００５１】
ここで、上式（１６）について、Ｖα，ｐ＋Ｖα’，ｐ’−ＶＲ＝ν（ｐ，ｐ’）とする。
上式（１６）のＷを最小にすることは、補正後除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）がνＵＢに最も近いことと同じである。
この例では、データ特定部２３は、図６の２次元平面上でνＵＢが示す位置に最も近いν（ｐ，ｐ’）、および該ν（ｐ，ｐ’）の周辺にある１つまたは２つ以上のν（ｐ，ｐ’）として、νＵＢを囲めることができ、かつνＵＢにできるだけ近い４つのν（ｐ，ｐ’）を特定するために、これら４つのν（ｐ，ｐ’）を特定するｐとｐ’を参照データから抽出する。例えば、データ特定部２３は、νＵＢを囲むこれら４つのν（ｐ，ｐ’）として、ν（ｔ，ｕ）、ν（ｔ＋１，ｕ）、ν（ｔ，ｕ＋１）、ν（ｔ＋１，ｕ＋１）を特定して抽出すると仮定する。なお、ν（ｔ，ｕ）は、参照データから抽出できるｐとｐ’の全通りの組み合わせのうち、νＵＢに一番位置が近くなる組み合わせで生成されるデータである。
なお、図６は、横軸座標の単位が重量モーメント（質量×半径）であり、縦軸座標の単位が方位φである２次元平面を示す。
【００５２】
（実加工方位と実加工深さについて）
４つのν（ｐ，ｐ’）をそれぞれ参照データ内の１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｐ、Ｖα’，ｐ’（即ち、仮除去アンバランスモーメントＭα，ｐ、Ｍα’，ｐ’と該仮除去アンバランスモーメントの方位φα，ｐ、φα’，ｐ’）に変換する写像関数を次式（１７）〜（２０）のように生成する。
Ｍα，ｐ＝ａ１１νｘ＋ａ１２νｙ＋ｂ１    ・・・（１７）
φα，ｐ＝ａ２１νｘ＋ａ２２νｙ＋ｂ２    ・・・（１８）
Ｍα’，ｐ’＝ａ３１νｘ＋ａ３２νｙ＋ｂ３    ・・・（１９）
φα’，ｐ’＝ａ４１νｘ＋ａ４２νｙ＋ｂ４    ・・・（２０）
ここで、νｘ、νｙは、データ特定部２３が特定して抽出した４つのν（ｐ，ｐ’）の各々の横軸座標と縦軸座標である。
上式（１７）〜（２０）の定数ａ１１，ａ２１，ａ３１，ａ４１，ａ１２，ａ２２，ａ３２，ａ４２，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を次のように算出する。図６の例では、νｔ，ｕを上式（１７）〜（２０）に適用すると、１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｔ、Ｖα’，ｕに変換され、νｔ＋１，ｕを上式（１７）〜（２０）に適用すると、１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｔ＋１、Ｖα’，ｕに変換され、νｔ，ｕ＋１を上式（１７）〜（２０）に適用すると、１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｔ、Ｖα’，ｕ＋１に変換され、νｔ＋１，ｕ＋１を上式（１７）〜（２０）に適用すると、１対の仮除去アンバランスデータＶα，ｔ＋１、Ｖα’，ｕ＋１に変換されるａ１１，ａ２１，ａ３１，ａ４１，ａ１２，ａ２２，ａ３２，ａ４２，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を、上式（３）、（４）の場合と同様に最小二乗法で求める。
【００５３】
加工データ算出部２５は、このように算出した写像関数にνＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）を適用することで、１対の基準除去アンバランスデータ（即ち、１対のアンバランス量Ｍ、Ｍ’とその方位φ、φ’）を算出する。具体的には、次式（２１）〜（２４）により、１対のアンバランス量Ｍ、Ｍ’とその方位φ、φ’を算出する。
Ｍ＝ａ１１ＭＵＢ＋ａ１２φＵＢ＋ｂ１    ・・・（２１）
φ＝ａ２１ＭＵＢ＋ａ２２φＵＢ＋ｂ２    ・・・（２２）
Ｍ’＝ａ３１ＭＵＢ＋ａ３２φＵＢ＋ｂ３    ・・・（２３）
φ’＝ａ４１ＭＵＢ＋ａ４２φＵＢ＋ｂ４    ・・・（２４）
ここで、ＭＵＢ、φＵＢは、図６におけるνＵＢの横軸座標と縦軸座標である。
【００５４】
ＭおよびφとＭ’およびφ’は、以下のように次回除去加工する２方位の加工データとなる。
上式（２１）で算出されたＭを、上式（１）のＭＵＢであるとし、上式（２２）で算出されたφを上式（１）のφＵＢであるとして、データ特定部２３は、上式（１）の測定アンバランスデータＶＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）を生成する。次いで、演算装置２０は、このように生成したＶＵＢを上式（１）の測定アンバランスデータであるとして、［１回目の実加工方位および実加工深さの算出］と同じ方法で、ＶＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、および当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを参照データから抽出し、上式（３）、（４）と同様に、これら複数の仮除去アンバランスデータを、これらに対応する加工データに変換する写像関数を算出し、該写像関数にＶＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）を適用することで、実加工深さＡと実加工方位θを算出する。ここで、実加工深さＡと実加工方位θのうち実加工深さＡのみを使用する。即ち、この実加工深さＡを第１方位における実加工深さとする。
同様に、上式（２３）で算出されたＭ’を、上式（１）のＭＵＢであるとし、上式（２４）で算出されたφ’を上式（１）のφＵＢであるとして、データ特定部２３は、上式（１）の測定アンバランスデータＶＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）を生成する。次いで、演算装置２０は、このように生成したＶＵＢを上式（１）の測定アンバランスデータであるとして、［１回目の実加工方位および実加工深さの算出］と同じ方法で、ＶＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、および当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを参照データから抽出し、上式（３）、（４）と同様に、これら複数の仮除去アンバランスデータを、これらに対応する加工データに変換する写像関数を算出し、該写像関数にＶＵＢ＝ＭＵＢ（ｃｏｓφＵＢ＋ｉｓｉｎφＵＢ）を適用することで、実加工深さＡと実加工方位θを算出する。ここで、実加工深さＡと実加工方位θのうち実加工深さＡのみを使用する。即ち、この実加工深さＡを第２方位における実加工深さとする。
【００５５】
（本実施形態の効果）
上述した本発明の実施形態によるバランス修正用加工データの演算装置２０では、２回目以降の除去加工において、これまでの除去加工後に回転体１３に残存するアンバランスの測定方位を間に挟む第１方位と第２方位を次の加工方位とし、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータを合成したデータを合成既除去アンバランスデータとし、合成既除去アンバランスデータに基づいて、測定残存アンバランスデータが示すアンバランスを無くすための第１方位と第２方位の実加工深さを算出する。このように、これまでになされた各除去加工を反映した合成既除去アンバランスデータを利用することで、２回目以降の除去加工においても、次に除去加工すべき実加工深さを高精度に算出できるようになる。
【００５６】
第１方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータと、第２方位に最も近い仮加工方位を含む１つの仮除去アンバランスデータとの合成データを合成仮除去アンバランスデータとし、データ特定部２３は、合成仮除去アンバランスデータと合成既除去アンバランスデータとのデータ差を補正後除去アンバランスデータとして生成するので、補正後除去アンバランスデータは、これまでになされた各除去加工の既除去アンバランスデータの影響を参照データから高精度に除いたデータとなる。好ましい一例では、νＵＢの位置を囲むことができ、かつ当該νＵＢにできるだけ近い４つの補正後除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）と、これらν（ｐ，ｐ’）に対応する仮除去アンバランスデータとに基づいて、νＵＢ近傍での局所的な近似式（例えば、上式（１７）〜（２０））を使用することで、第１方位と第２方位の基準除去アンバランスデータを取得し、さらに、各基準除去アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、および当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを抽出し、各基準除去アンバランスデータＶＵＢ近傍での局所的な近似式（例えば、上式（３）、（４））を使用することで、第１方位と第２方位の実加工深さの算出精度を向上させることができる。
【００５７】
［除去加工］
（１回目の除去加工）
演算装置２０は、算出した上述の式（５）、（６）の実加工深さＡおよび実加工方位θを、加工装置１１の位置制御部１１ｃに出力する。位置制御部１１ｃは、入力された実加工深さＡおよび実加工方位θに基づいて、加工部１１ａが、該実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、上述の基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。これにより、実加工方位θにおいて、除去対象部１３ａが軸方向に実加工深さＡだけ除去加工される。
【００５８】
（２回目以降の除去加工）
演算装置２０は、上述のように算出した第１方位の実加工深さおよび第２方位の実加工深さを、加工装置１１の位置制御部１１ｃに出力する。位置制御部１１ｃは、入力された第１方位の実加工深さに基づいて、加工部１１ａが、第１方位および半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、上述の基準軸方向位置から当該実加工深さだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。これにより、第１方位において、除去対象部１３ａが軸方向に前記実加工深さだけ除去加工される。その後、位置制御部１１ｃは、入力された第２方位の実加工深さに基づいて、加工部１１ａが、第２方位および半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、上述の基準軸方向位置から当該実加工深さだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。これにより、第２方位において、除去対象部１３ａが軸方向に前記実加工深さだけ除去加工される。
【００５９】
（方位の位置決め調整）
上述の「１回目の除去加工」および「２回目以降の除去加工」において、演算装置２０が算出して出力した除去対象部１３ａにおける実加工方位θと、加工部１１ａの方位とを一致させる制御は、次の第１および第２の手法のいずれかで行ってよい。
第１の手法では、加工部１１ａの位置が、図２のＹ軸方向およびＺ軸方向において一定である場合に、演算装置２０が出力する実加工方位θに基づいて、回転機構１４が、除去対象部１３ａにおける当該実加工方位θを、加工部１１ａの既知の方位に一致させるように回転体１３を上述のように回転させる。その後、回転機構１４は、加工部１１ａによる除去加工中に回転体１３が回転しないように、回転体１３の回転方向位置を一定に保持することで、実加工方位θと加工部１１ａの方位とが一致した状態を維持する。
第２の手法では、演算装置２０が出力する実加工方位θに基づいて、位置制御部１１ｃが、除去対象部１３ａにおける当該実加工方位θに、加工部１１の方位を一致させるように、加工部１１ａを移動させる制御を駆動機構１１ｂに対し行う。なお、このようなな位置決めの制御時から加工部１１ａによる除去加工が終了するまで、回転機構１４は、回転体１３の他端部を把持して回転体１３が回転しないように回転体１３の回転方向位置を一定に維持する。
【００６０】
（加工方位および加工深さ）  
図７（Ａ）は、１回目の除去加工後の除去対象部１３ａを示す。図７（Ａ）の左側は、図３の部分拡大図であり除去対象部１３ａを示し、図７（Ａ）の右側は、図７（Ａ）の左側のＸ−Ｘ矢視図である。具体的には、図７（Ａ）は、１回目の除去加工で、加工装置１１により、除去対象部１３ａの第１方位Ｄａにおいて、軸方向基準位置Ｓ（基準面Ｓ）から実加工深さｄ１だけ除去加工した場合を示す。なお、図７（Ａ）において、符号４２は、１回目の除去加工で除去加工された部分を示す。
一方、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）の状態から、２回目の除去加工を行った後の除去対象部１３ａを示す。図７（Ｂ）の左側は、図７（Ａ）に対応し、図７（Ｂ）の右側は、図７（Ｂ）の左側のＸ−Ｘ矢視図である。この例では、図７（Ｂ）に示すように、２回目の除去加工で、加工装置１１により、除去対象部１３ａの第１方位Ｄａにおいて、軸方向基準位置Ｓ（基準面Ｓ）から実加工深さｄ２だけ除去加工している。さらに、図７（Ｂ）に示すように、２回目の除去加工で、加工装置１１により、除去対象部１３ａの第２方位Ｄｂにおいて、軸方向基準位置Ｓ（基準面Ｓ）から実加工深さｄ３だけ除去加工している。図７（Ｂ）おいて、符号４３は、２回目の除去加工で除去加工された部分を示す。
なお、図７の例では、第１方位Ｄａと第２方位Ｄｂは、それぞれ、６角ナットの頂点に一致しているが、一致していなくてもよい。また、図７の例では、第１方位Ｄａと第２方位Ｄｂとのずれ角は、６０度であるが、他の角度であってもよい。
【００６１】
［過給機への適用例］
図８を用いて、回転機械が過給機である場合を説明する。図８において、過給機の回転体１３は、図８に示すように、エンジンの排ガスにより回転駆動されるタービン翼３１と、タービン翼３１と一体的に回転することで圧縮空気をエンジンに供給するコンプレッサ翼３３と、一端部にタービン翼３１が結合され他端部にコンプレッサ翼３３が結合される回転軸３５と、を有する。また、過給機は、回転体１３を回転可能に支持する静止側部材３７を有する。図８の例では、静止側部材３７は、回転体１３（回転軸３５）を回転可能に支持する軸受３７ａ，３７ｂが内部に組み込まれる軸受ハウジングである。また、過給機は、タービン翼３１を内部に収容するタービンハウジング４１と、コンプレッサ翼３３を内部に収容するコンプレッサハウジング（図８では取り外されている）と、を備える。タービンハウジング４１には、タービン翼３１を回転駆動する流体を流す流路（スクロール）が形成されている。タービンハウジング４１は、支持体３の内部に取り付けられる。タービン翼３１を駆動する流体をタービンハウジング４１の前記流路へ供給でき、タービン翼３１を駆動した当該流体を支持体３の外部へ排出できるように支持体３が構成されている。
【００６２】
また、支持体３は、タービンハウジング４１を介して、または直接、軸受ハウジング３７を支持する。図８では、回転体１３の除去対象部１３ａは、コンプレッサ翼３３側の端部にあり、この例では６角ナットである。図８では、角度センサ７と加工装置１１は、共にコンプレッサ翼３３側に設けられているが、角度センサ７を使用する時には、加工装置１１の加工部１１ａが角度センサ７に干渉しない位置へ退避し、加工装置１１を使用する時には、角度センサ７が加工装置１１に干渉しない位置へ退避する。
【００６３】
上述のように演算装置２０の加工データ算出部２５が算出した１回目または２回目以降の実加工深さＡと実加工方位θ、および半径方向位置Ｒに従って、位置制御部１１ｃが加工装置１１を制御することで、高精度なアンバランス修正が可能となる。即ち、位置制御部１１ｃは、加工部１１ａが、実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で上述の基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。特に、２回目以降については、位置制御部１１ｃは、加工部１１ａが、第１方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で上述の基準軸方向位置から第１方位の実加工深さＡだけ軸方向に移動するとともに、加工部１１ａが、第２方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で上述の基準軸方向位置から第２方位の実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。
【００６４】
本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、下記の変更点を単独でまたは組み合わせて採用してよい。
【００６５】
１回目の除去加工については、上述の実施形態以外の方法で実加工方位と実加工深さを求めてもよい。例えば、上述の参照データを使用して１回目の実加工方位と実加工深さを算出してもよいが、単に、ＶＵＢに一番近い仮除去アンバランスデータが参照データ内で対応する仮加工方位と仮加工深さを１回目の実加工方位と実加工深さとしてもよい。
【００６６】
また、本発明によると、除去対象部１３ａは、６角ナットに限定されず、回転軸Ｃ周りに関して回転対称性を持つ他の形状のものであってもよい。例えば．除去対象部１３ａは、１２角ナットであってもよく、コンプレッサインペラのコンプレッサ翼３３の基端部３３ａ（図８を参照）や、他の部分であってもよい。
【００６７】
さらに、データ特定部２３は、上述の例では、［１回目の実加工方位および実加工深さの算出］において、ＶＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、および当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある３つの仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを参照データから特定して抽出したが、本発明によると、データ特定部２３は、ＶＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐ、および当該仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐの周辺にある１つ、２つ、または４つ以上の仮除去アンバランスデータＶｍ，ｐを参照データから特定して抽出してもよい。この場合、他の処理、構成は上述の実施形態と同じでよい。また、データ特定部２３は、上述の例では、［２回目以降の実加工方位および実加工深さの算出］において、νＵＢに最も近い補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）、および当該補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）の周辺にある３つの補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）を参照データから特定したが、本発明によると、データ特定部２３は、νＵＢに最も近い補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）、および当該補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）の周辺にある１つ、２つまたは４つ以上の補正後仮除去アンバランスデータν（ｐ，ｐ’）を参照データから特定してもよい。この場合、他の処理、構成は上述の実施形態と同じでよい。
【００６８】
上述の実施形態では、除去対象部１３ａは、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なっていたが、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によらず一定である除去対象部（即ち、円柱状の除去対象部）にも本発明を適用可能である。この場合、円柱状の除去対象部について参照データを予め作成しておく。
また、除去対象部１３ａが、回転軸Ｃ周りに関して回転対称性を持たない非多角形部や非対称部であっても、除去対象部１３ａのＣＡＤデータさえあれば、３６０度分の参照データを予め作成することで、本発明を実施できる。
【００６９】
また、上述の実施形態では、加工部１１ａは、軸方向に除去対象部１３ａを除去加工したが、加工部１１ａが半径方向に除去対象部１３ａを除去加工する場合にも、本発明を適用できる。この場合には、加工部１１ａが半径方向に除去対象部１３ａを除去加工することを前提として、上述の参照データが作成され、上述の基準軸方向位置は、基準半径方向位置に変更され、他の点は、半径方向の切削に合わせて適宜変更されるが、変更を要しない点は、上述の実施形態と同じであってよい。
【００７０】
本発明では、回転体のアンバランスを除去するために、除去加工により除去対象部１３ａの一部を除去するが、除去加工は、切削以外の他の加工（例えばレーザ加工）であってもよい。
【００７１】
３  支持体、５  加速度センサ、７  角度センサ、
９  演算器、１０  バランス修正装置、１１  加工装置、
１１ａ  加工部、１１ｂ  駆動機構、１１ｃ  位置制御部、
１３  回転体、１３ａ  除去対象部、１４  回転機構、
２０  バランス修正用加工データの演算装置、
２１  記憶部、２３  データ特定部、２５  加工データ算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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