(57)【要約】【課題】効率的にランダムノイズを抑制することのできる画像処理装置を得る。【解決手段】周波数領域変換処理部３０は、原画像１と帯域制限フィルタ処理画像１１との第１の差分画像２１に対して周波数領域変換を行い、周波数領域変換係数３１を出力する。周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０は、周波数領域変換係数３１に対し係数抑制の対象領域を抽出する。周波数領域変換係数抑制部５０は対象領域の係数を抑制する。周波数領域逆変換処理部６０は周波数領域変換係数５１の逆変換を行って第２の差分画像６１を生成する。ノイズ成分抽出部７０は、第１の差分画像２１と第２の差分画像６１に基づいてノイズ成分７１を抽出し、ノイズ除去処理部８０は、ノイズ成分７１を原画像１から減算してノイズを除去する。【選択図】図１
2011043964.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像に対し帯域制限した画像を得る帯域制限処理部と、
原画像と前記帯域制限処理部により処理された帯域制限処理画像との差分を行う差分演算部と、
前記差分演算部により算出された第１の差分画像に対し周波数領域変換する周波数領域変換部と、
前記周波数領域変換部で変換された周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出する周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部と、
前記周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部で抽出された係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数を抑制する係数抑制部と、
前記係数抑制部で抑制された係数を含む周波数領域変換係数を周波数領域逆変換して第２の差分画像を算出する周波数領域逆変換部と、
前記第１の差分画像と前記第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出するノイズ成分抽出部と、
前記原画像から前記ノイズ成分抽出部により抽出されたノイズ成分を減算してノイズを除去するノイズ除去処理部とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
係数抑制部は、係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数に対し、重み付け係数を乗じて係数の抑制を行うことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
係数抑制部は、前記係数抑制対象領域に対応する係数に隣接する係数に基づいて重み付け係数を決定し、前記係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数に前記重み付け係数を乗じて係数の抑制を行うことを特徴とする請求項１または請求項２記載の画像処理装置。
【請求項４】
ノイズ成分抽出部は、第１の差分画像から第２の差分画像を減算してノイズ成分を抽出することを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項５】
原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去部と、
前記孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出部と、
前記エッジ候補画素抽出部で抽出されたエッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいて前記エッジ候補画素がエッジ画素か非エッジ画素かを判定するエッジ画素判定部とを備え、
ノイズ除去処理部は、原画像からノイズ成分を減算する際、前記エッジ画素判定された画素に対しては前記ノイズ成分の減算対象から除外することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項６】
エッジ判定部は、
エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を所定のエッジ判定閾値と比較し、前記レベル差が前記エッジ判定閾値以下であれば前記レベル差に対しエッジフラグを設定し、前記レベル差が前記エッジ判定閾値より大きい場合は前記レベル差に対し非エッジフラグを設定し、
前記レベル差のフラグが全て非エッジフラグの場合、前記エッジ候補画素は非エッジ画素、前記レベル差のフラグのうち少なくともいずれかのフラグがエッジフラグの場合、前記エッジ候補画素はエッジ画素と判定することを特徴とする請求項５記載の画像処理装置。
【請求項７】
原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去部と、
前記孤立点ノイズ除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補抽出部と、
前記エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいて前記エッジ候補画素のエッジ度を算出するエッジ判定部とを備え、
ノイズ除去処理部は、前記エッジ度に基づいた重み付け係数を前記ノイズ成分に乗じて前記原画像より減算してノイズ除去を行うことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項８】
エッジ判定部は、
エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を複数の閾値によりクラス分けし、前記レベル差の属するクラスに対応したエッジ度を算出することを特徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項９】
エッジ判定部は、
エッジ度をその値が小さいほどエッジ度合いが高いとし、かつ、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も小さいエッジ度を前記エッジ候補画素に対応するエッジ度として算出することを特徴とする請求項８記載の画像処理装置。
【請求項１０】
エッジ判定部は、
エッジ度をその値が大きいほどエッジ度合いが高いとし、かつ、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も大きいエッジ度を前記エッジ候補画素に対応するエッジ度として算出することを特徴とする請求項８記載の画像処理装置。
【請求項１１】
原画像に対し帯域制限した画像を得る帯域制限処理ステップと、
原画像と前記帯域制限処理ステップにより処理された帯域制限処理画像との差分を行う差分演算ステップと、
前記差分演算ステップにより算出された第１の差分演算画像に対し周波数領域変換する周波数領域変換ステップと、
前記周波数領域変換ステップで変換された周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出する周波数領域変換係数抑制対象領域抽出ステップと、
前記周波数領域変換係数抑制対象領域抽出ステップで抽出された係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数を抑制する係数抑制ステップと、
前記係数抑制ステップで抑制された係数を含む周波数領域変換係数を周波数領域逆変換して第２の差分画像を算出する周波数領域逆変換ステップと、
前記第１の差分画像と前記第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出するノイズ成分抽出ステップと、
前記原画像から前記ノイズ成分抽出ステップにより抽出されたノイズ成分を減算してノイズを除去するノイズ除去処理ステップとを備えたことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１２】
原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去ステップと、
前記孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出ステップと、
前記エッジ候補画素抽出ステップで抽出された前記エッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいて前記エッジ候補画素がエッジ画素か非エッジ画素かを判定するエッジ画素判定ステップを備え、
ノイズ除去処理ステップで前記原画像から前記ノイズ成分を減算する際、前記エッジ画素判定された画素に対しては前記ノイズ成分の減算対象から除外することを特徴とする請求項１１記載の画像処理方法。
【請求項１３】
原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去ステップと、
前記孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出ステップと、
前記エッジ候補画素抽出ステップで抽出された前記エッジ候補画素と当該エッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいて前記エッジ候補画素のエッジ度を算出するエッジ度算出ステップとを備え、
ノイズ除去処理ステップで前記エッジ度に基づいた重み付け係数を前記ノイズ成分に乗じて前記原画像より減算してノイズ除去を行うことを特徴とする請求項１１記載の画像処理方法。
【請求項１４】
請求項１１から請求項１３のうちのいずれか１項記載の画像処理方法をコンピュータに実行させる画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原画像に含まれるノイズ成分を除去したノイズ処理画像を出力する画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、原画像信号からノイズを除去する画像処理方法として、例えば、特許文献１に記載されたものがあった。この画像処理方法は、原画像信号に対して、その原画像のノイズを低減する画像処理を施す方法であり、原画像信号から多重解像度変換することにより帯域制限画像信号を作成するステップと、この帯域制限画像信号に基づいて原画像信号と同一画素数のノイズ信号を取得するステップと、ノイズ信号に基づいて原画像信号のノイズ成分を除去するステップとを備えたものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３９９５８５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記従来の画像処理方法では、階層的に解像度を下げた画像信号を帯域制限画像信号として作成し、各解像度に対応する帯域制限画像信号からノイズ成分を分離してノイズ帯域制限画像信号を算出し、このノイズ帯域制限画像信号を最も解像度の低い最低周波数帯域の画像から順次再構成して原画像と同一画素数のノイズ信号を生成し、原画像信号のノイズ成分を除去していた。
このため、ノイズ成分を除去するための構成が複雑となり、更に効率的なノイズ除去を行うことのできる画像処理装置が要望されていた。
【０００５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、効率的にランダムノイズを抑制することのできる画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムを得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る画像処理装置は、原画像に対し帯域制限した画像を得る帯域制限処理部と、原画像と帯域制限処理部により処理された帯域制限処理画像との差分を行う差分演算部と、差分演算部により算出された第１の差分画像に対し周波数領域変換する周波数領域変換部と、周波数領域変換部で変換された周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出する周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部と、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部で抽出された係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数を抑制する係数抑制部と、係数抑制部で抑制された係数を含む周波数領域変換係数を周波数領域逆変換して第２の差分画像を算出する周波数領域逆変換部と、第１の差分画像と第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出するノイズ成分抽出部と、原画像からノイズ成分抽出部により抽出されたノイズ成分を減算してノイズを除去するノイズ除去処理部とを備えたものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明の画像処理装置は、原画像と帯域制限処理画像との第１の差分画像に対して周波数領域変換を行い、周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出し、更に対象領域の係数を抑制し逆変換を行って第２の差分画像を生成し、第１の差分画像と第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出し、このノイズ成分を原画像から減算してノイズを除去するようにしたので、効率的にランダムノイズを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１による画像処理装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１による画像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】この発明の実施の形態１による画像処理装置のＤＣＴ変換された係数の例を示す説明図である。
【図４】この発明の実施の形態２による画像処理装置の構成図である。
【図５】この発明の実施の形態２による画像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】この発明の実施の形態２による画像処理装置のエッジ候補画像を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態２による画像処理装置のエッジ候補画素とこのエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するフラグの例を示す説明図である。
【図８】この発明の実施の形態３による画像処理装置を示す構成図である。
【図９】この発明の実施の形態３による画像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図１０】この発明の実施の形態３による画像処理装置のレベル差とエッジ度の関係を示す説明図である。
【図１１】この発明の実施の形態３による画像処理装置のエッジ候補画素の画素レベルとエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素の画素レベルの例を示す説明図である。
【図１２】この発明の実施の形態３による画像処理装置のエッジ候補画素とこのエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差の例を示す説明図である。
【図１３】この発明の実施の形態３による画像処理装置のエッジ度の例である。
【図１４】この発明の実施の形態３による画像処理装置のレベル差とエッジ度の関係を示す別の例の説明図である。
【図１５】この発明の実施の形態３による画像処理装置のレベル差とエッジ度の関係を図１０の場合とは逆にした例を示す説明図である。
【図１６】この発明の実施の形態３による画像処理装置のレベル差とエッジ度を図１５の関係とした場合のエッジ度の例である。
【図１７】この発明の実施の形態３による画像処理装置のレベル差とエッジ度の関係を示す図１５とは別の例の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による画像処理装置を示す構成図である。
図１に示す画像処理装置は、帯域制限フィルタ処理部１０、差分演算部２０、周波数領域変換処理部３０、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０、周波数領域変換係数抑制部５０、周波数領域逆変換処理部６０、ノイズ成分抽出部７０、ノイズ除去処理部８０を備えている。
【００１０】
帯域制限フィルタ処理部１０は、原画像１に対して帯域制限した画像を得る処理部であり、帯域制限フィルタ処理画像１１を出力する。差分演算部２０は、原画像１と帯域制限フィルタ処理部１０から出力された帯域制限フィルタ処理画像１１との差分演算を行い、第１の差分画像２１を出力する処理部である。周波数領域変換処理部３０は、差分演算部２０より出力された第１の差分画像２１を周波数変換し、周波数領域変換係数３１を出力する処理部である。周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０は、周波数領域変換処理部３０から出力された周波数領域変換係数３１に基づいて係数抑制の対象領域を抽出し、周波数領域変換係数抑制対象領域情報４１を出力する処理部である。周波数領域変換係数抑制部５０は、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０から出力された周波数領域変換係数抑制対象領域情報４１に対応する周波数領域の係数を抑制し、周波数領域変換係数５１を出力する処理部である。周波数領域逆変換処理部６０は、周波数領域変換係数抑制部５０から出力された周波数領域変換係数５１を逆変換して第２の差分画像を算出し、これを第２の差分画像６１として出力する処理部である。ノイズ成分抽出部７０は、差分演算部２０から出力された第１の差分画像２１と、周波数領域逆変換処理部６０から出力された第２の差分画像６１とに基づいてノイズ成分を抽出し、その結果をノイズ成分７１として出力する処理部である。ノイズ除去処理部８０は、原画像１からノイズ成分抽出部７０で抽出されたノイズ成分７１を減算してノイズを除去し、ノイズ除去処理後画像８１を出力する処理部である。
【００１１】
また、実施の形態１の画像処理装置はコンピュータによって実現され、帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ除去処理部８０は、それぞれの機能に対応したソフトウェアと、これらソフトウェアを実行するためのＣＰＵやメモリといったハードウェアによって構成されている。あるいは、帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ除去処理部８０は専用のハードウェアを用いて構成してもよい。
【００１２】
次に、実施の形態１の画像処理装置の動作について説明する。図２は、画像処理装置の動作を示すフローチャートである。尚、以下の説明では、ブロック単位の画像とする。
先ず、原画像１を帯域制限フィルタ処理部１０で帯域制限した画像である帯域制限フィルタ処理画像１１を生成する（ステップＳＴ１）。ノイズとしては高域成分のノイズが目立つため、帯域制限フィルタ処理部１０では、画像信号を中低域に制限する帯域制限フィルタを用いる。次に、差分演算部２０で原画像１と帯域制限フィルタ処理画像１１との差分演算を行い、第１の差分画像２１を算出する（ステップＳＴ２）。算出された第１の差分画像２１は原画像１の高域成分にノイズが混在している差分画像である。次に、周波数領域変換処理部３０では、第１の差分画像２１に対し周波数領域変換を行い周波数領域変換係数３１に変換する（ステップＳＴ３）。本実施の形態では、周波数領域変換としてＤＣＴ変換により処理する。周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０では周波数領域変換係数３１に対し、係数抑制対象となる領域を抽出する（ステップＳＴ４）。
【００１３】
図３はＤＣＴ変換された係数の例を示し、係数例を（ａ）〜（ｆ）にそれぞれ示す。図３の各図において、左下が一番低い周波数領域成分、右上が一番高い周波数領域成分で、右ほど水平方向の信号成分の周波数が高く、上ほど垂直方向の信号成分の周波数が高い。一般的に、ＤＣＴ変換により低域側にパワーが集中する傾向がある。ランダム性の高いノイズは、画像の絵柄とは独立した特性を示す。（ａ）〜（ｃ）において、ハッチングで示す係数は、周辺がほとんど０係数で囲まれている。このような場合、ハッチング部の係数は画像の絵柄とは関係ないノイズと判定する。本実施の形態では、隣接する係数が０の個数を閾値で判定し、閾値以上の場合該当する周波数領域を係数抑制対象とする。（ｄ）は、閾値が４（個）の例であり、隣接する係数が０の個数が４個以上の係数は図示の通り四つとなっている。同様に、（ｅ）は閾値が３（個）の例、（ｆ）は閾値が２（個）の例である。
【００１４】
周波数領域変換係数抑制部５０では、周波数領域変換係数抑制対象領域情報４１に基づいて、抑制対象となる周波数領域変換係数の抑制処理を行う（ステップＳＴ５）。図３に示すハッチング部分が係数抑制対象領域で、該当領域の係数に対し重み付け係数を乗じて係数の抑制処理を行う。係数抑制のため重み付け係数は１以下の値となる。本実施の形態では、重み付け係数を１／２とし、係数抑制処理結果の小数部を切り捨てして整数化する。例えば、図３の（ａ）では抑制対象係数が３であるため重み付け係数１／２を乗じ、３／２の小数部を切り捨てて係数を「１」にし、係数抑制処理対象以外の領域の係数はそのままの値にした周波数領域変換係数５１を出力する。また、図３の（ｂ）では抑制対象係数が２と１であり、同様に係数抑制処理した結果はそれぞれ、「１」と「０」に係数を抑制し、係数抑制処理対象以外の領域の係数はそのままの値にした周波数領域変換係数５１を出力する。周波数領域逆変換処理部６０では該当領域の係数を抑制した周波数領域変換係数５１を入力して空間領域の画素値レベルに逆変換し、第２の差分画像６１を生成する（ステップＳＴ６）。ノイズ成分抽出部７０では第１の差分画像２１と周波数領域逆変換処理部６０で逆変換した第２の差分画像６１との差分処理を行い、ノイズ成分７１を抽出する（ステップＳＴ７）。ノイズ除去処理部８０では、原画像１よりノイズ成分７１を減算して、ノイズ除去処理後画像８１を生成する（ステップＳＴ８）。
【００１５】
尚、以上の動作説明ではブロック単位の画像を扱ったが、ピクチャ単位の画像を扱ってもよく、本願発明を制限するものではない。また、原画像１はピクチャ単位、帯域制限フィルタ処理部１０、差分演算部２０、周波数領域変換処理部３０はブロック単位で処理してもよく、本願発明を制限するものではない。
また、実施の形態１では、周波数領域変換としてＤＣＴ変換により処理したが、周波数領域に変換する処理であれば、フーリエ変換やその他の処理でもよく、本願発明を制限するものではない。
更に、実施の形態１では、係数抑制のための重み付け係数を１／２としたが、重み付け係数は１以下の任意の値でよく、本願発明を制限するものではない。
また、実施の形態１では、係数抑制対象領域の係数に対し重み付け係数を乗じて係数の抑制処理を行う際、重み付け係数を１／２の固定値としたが、係数抑制対象領域に対応する係数に隣接する８つの係数のうち係数が０の個数の割合（ｎ／８：ｎは係数が０の個数）を重み付け係数としてもよく、また、係数抑制対象領域に隣接する８つの係数のうち係数が０の個数を指標値として、図示しない重み付け係数テーブル（ＬＵＴ：Look Up Table）を参照して重み付け係数を設定してもよく、その他係数抑制対象領域に隣接する係数が０の係数の個数に基づいて重み付け係数を設定してもよく、本願発明を制限するものではない。
【００１６】
以上説明したように、実施の形態１の画像処理装置によれば、原画像に対し帯域制限した画像を得る帯域制限処理部と、原画像と帯域制限処理部により処理された帯域制限処理画像との差分を行う差分演算部と、差分演算部により算出された第１の差分画像に対し周波数領域変換する周波数領域変換部と、周波数領域変換部で変換された周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出する周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部と、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部で抽出された係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数を抑制する係数抑制部と、係数抑制部で抑制された係数を含む周波数領域変換係数を周波数領域逆変換して第２の差分画像を算出する周波数領域逆変換部と、第１の差分画像と第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出するノイズ成分抽出部と、原画像からノイズ成分抽出部により抽出されたノイズ成分を減算してノイズを除去するノイズ除去処理部とを備えたので、効率的にランダムノイズを抑制することができる。
【００１７】
また、実施の形態１の画像処理装置によれば、係数抑制部は、係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数に対し、重み付け係数を乗じて係数の抑制を行うようにしたので、効率的な係数の抑制を行うことができる。
【００１８】
また、実施の形態１の画像処理装置によれば、係数抑制部は、係数抑制対象領域に対応する係数に隣接する係数に基づいて重み付け係数を決定し、係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数に重み付け係数を乗じて係数の抑制を行うようにしたので、更に効率的な係数の抑制を行うことができる。
【００１９】
また、実施の形態１の画像処理装置によれば、ノイズ成分抽出部は、第１の差分画像から第２の差分画像を減算してノイズ成分を抽出するようにしたので、簡単な構成で効率的にランダムノイズを抑制することができる。
【００２０】
また、実施の形態１の画像処理方法によれば、原画像に対し帯域制限した画像を得る帯域制限処理ステップと、原画像と帯域制限処理ステップにより処理された帯域制限処理画像との差分を行う差分演算ステップと、差分演算ステップにより算出された第１の差分演算画像に対し周波数領域変換する周波数領域変換ステップと、周波数領域変換ステップで変換された周波数領域変換係数に対し係数抑制の対象領域を抽出する周波数領域変換係数抑制対象領域抽出ステップと、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出ステップで抽出された係数抑制対象領域に対応する周波数領域の係数を抑制する係数抑制ステップと、係数抑制ステップで抑制された係数を含む周波数領域変換係数を周波数領域逆変換して第２の差分画像を算出する周波数領域逆変換ステップと、第１の差分画像と第２の差分画像に基づいてノイズ成分を抽出するノイズ成分抽出ステップと、原画像からノイズ成分抽出ステップにより抽出されたノイズ成分を減算してノイズを除去するノイズ除去処理ステップとを備えたので、効率的にランダムノイズを抑制することができる。
【００２１】
実施の形態２．
実施の形態２は、エッジ画素については、ノイズ除去の対象から除外するようにしたものである。
図４は、実施の形態２の画像処理装置の構成図である。
図示の画像処理装置は、帯域制限フィルタ処理部１０、差分演算部２０、周波数領域変換処理部３０、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０、周波数領域変換係数抑制部５０、周波数領域逆変換処理部６０、ノイズ成分抽出部７０、ノイズ除去処理部８０ａ、孤立点ノイズ除去処理部９０、エッジ候補抽出部１００、エッジ判定部１１０を備えている。帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ成分抽出部７０は、実施の形態１の構成と同様であるため、ここでの説明は省略する。
【００２２】
孤立点ノイズ除去処理部９０は、原画像１に対し、孤立点ノイズを除去し、孤立点ノイズ除去処理後画像９１を出力する処理部である。エッジ候補抽出部１００は、孤立点ノイズ除去処理部９０で孤立点ノイズ除去された画像に対してエッジ候補画素を抽出し、エッジ候補画像１０１を出力する処理部である。エッジ判定部１１０は、エッジ候補抽出部１００で抽出されたエッジ候補画素と、このエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいて、エッジ候補画素がエッジ画素か非エッジ画素かを判定する処理部であり、その判定結果であるエッジ画素位置情報１１１をノイズ除去処理部８０ａに出力する。ノイズ除去処理部８０ａは、実施の形態１と同様に原画像１からノイズ成分を減算すると共に、エッジ判定部１１０から出力されたエッジ画素位置情報１１１の画素についてはノイズ成分の減算処理から除外して行い、ノイズ除去処理後画像８１ａを出力するよう構成されている。また、これら孤立点ノイズ除去処理部９０〜エッジ判定部１１０は、それぞれの機能に対応したソフトウェアと、これらソフトウェアを実行するためのＣＰＵやメモリといったハードウェアによって構成されているか、専用のハードウェアによって構成されている。
【００２３】
次に、実施の形態２の画像処理装置の動作について説明する。図５は、その動作を示すフローチャートである。尚、帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ成分抽出部７０までの動作（図５におけるステップＳＴ１〜ステップＳＴ７）は実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略し、内容が追加あるいは変更された部分について重点的に説明する。
原画像１全体に対し、孤立点ノイズ除去処理部９０で孤立点ノイズ除去処理を行う（ステップＳＴ９）。孤立点ノイズ除去処理部９０は、対象画素と周辺画素とのレベル差に基づいて孤立点ノイズ除去を行う。尚、孤立点ノイズ除去処理部９０での孤立点ノイズ除去方法は任意の方法でよく、本願発明を制限するものではない。孤立点ノイズ除去後画像９１をエッジ候補抽出部１００に入力してエッジ候補を抽出してエッジ候補画像１０１を生成する（ステップＳＴ１０）。エッジ候補画像１０１はエッジ候補として抽出された画素位置に「１」、エッジ候補でない画素位置には「０」が設定された画像である。エッジ候補画像１０１の例を図６に示す。図６中、エッジ候補として抽出された四角、三角、楕円形のエッジ部の画素位置にエッジ候補として「１」が設定され、その他の領域全てにエッジ候補でない「０」が設定されている。エッジ候補抽出部１００でのエッジ抽出処理は、ＬａｐｌａｃｉａｎフィルタやＳｏｂｅｌフィルタやその他の方法によりエッジ抽出を行ってもよく、本願発明を制限するものではない。
【００２４】
エッジ判定部１１０では、孤立点ノイズ除去後画像９１とエッジ候補画像１０１を入力する。エッジ候補画像１０１でエッジ候補として「１」が設定されている画素と該当画素と隣接する別のエッジ候補画素（エッジ候補として「１」が設定されている画素）に対応する画素位置の孤立点ノイズ除去後の画素レベル差に基づいてエッジ候補画像１０１がエッジ画素か非エッジ画素かを判定する（ステップＳＴ１１）。尚、実施の形態２ではレベル差は絶対値化して非負値である。実施の形態２では、エッジ画素判定にエッジ判定閾値を用いる。エッジ候補画像１０１における対象となるエッジ候補画素と、そのエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素［ｉ］（ｉは１〜８）とのレベル差とエッジ判定閾値を比較し、レベル差がエッジ判定閾値以下であれば該当するレベル差に対しエッジフラグとして「１」を設定し、エッジ判定閾値より大きい場合は、前記のレベル差に対し非エッジフラグとして「０」を設定する。エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素［ｉ］とのレベル差に対応するフラグがいずれも非エッジフラグ「０」の場合、対象となるエッジ候補画素には非エッジ画素フラグ「０」をエッジ画素位置情報１１１として出力する。一方、レベル差に対応するフラグのうち少なくとも１つ以上のフラグがエッジフラグ「１」の場合、対象となるエッジ候補画素にはエッジ画素フラグ「１」をエッジ画素位置情報１１１として出力する。
【００２５】
図７にエッジ候補画素とこのエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素［ｉ］とのレベル差に対応するフラグの例を２例示す。図７（ａ）は、中央のハッチングで示すエッジ候補画素と周囲の別のエッジ候補画素［ｉ］とのレベル差に対応するフラグがいずれも非エッジフラグ「０」である例である。この場合、中央のハッチングで示すエッジ候補画素に対して非エッジ画素フラグ「０」がエッジ画素位置情報１１１に出力される。また、図７（ｂ）は、中央のハッチングで示すエッジ候補画素と周囲の別のエッジ候補画素［ｉ］とのレベル差に対応するフラグのうち、中央のハッチングで示すエッジ候補画素の右上のレベル差に対応するフラグにエッジフラグ「１」が設定され、中央のハッチングで示すエッジ候補画素の真下のレベル差に対応するフラグにエッジフラグ「１」が設定されている例である。この場合、少なくとも１つ以上のフラグがエッジフラグ「１」であるので、対象となるエッジ候補画素に対してエッジ画素フラグ「１」がエッジ画素位置情報１１１に出力される。
【００２６】
実施の形態１においては、ノイズ除去処理部８０で原画像１からノイズ成分７１を減算してノイズ除去処理後画像８１を生成していたが、実施の形態２では、ステップＳＴ８ａにおいて、ノイズ除去処理部８０ａで原画像１からノイズ成分７１を減算する際に、エッジ画素位置情報１１１で「１」、即ちエッジ画素と判定された画素位置に対しては、該当画素位置のノイズ成分７１を減算しない。これは、エッジ成分を保存させるためである。
【００２７】
本実施の形態では、エッジ候補抽出部１００で抽出されたエッジ候補の抽出情報をエッジ候補画像１０１として出力したが、エッジ候補の抽出情報を表すものであれば任意の書式でよく、例えば画素位置とエッジ候補フラグ（例えば１がエッジ候補、０がエッジ候補でない）を併記した情報でもよく、本願発明を制限するものではない。
本実施の形態では、エッジフラグとして「１」、非エッジフラグとして「０」、エッジ画素フラグとして「１」、非エッジ画素フラグとして「０」を割り当てたが、エッジフラグとして「０」、非エッジフラグとして「１」、エッジ画素フラグとして「１０」、非エッジ画素フラグとして「１００」等を割り当ててもよく、エッジフラグと非エッジフラグとが区別でき、かつエッジ画素フラグと非エッジ画素フラグとが区別できれば、各フラグの値は任意でよく、本願発明を制限するものではない。また、［エッジフラグ、非エッジフラグ］の値の組み合わせと、［エッジ画素フラグ、非エッジ画素フラグ］の値の組み合わせとはそれぞれ独立して値を設定してよく、本願発明を制限するものではない。
【００２８】
本実施の形態では、レベル差は絶対値化して非負値であるが、絶対値化しない場合はレベル差の正負の符号に合わせて閾値の符号を変え、負の場合のエッジフラグの判定条件は正の場合のエッジフラグの判定条件とは逆の判定を行う。即ち、負のレベル差が負の閾値以上（負の閾値より０に近い）場合は、該当するレベル差に対しエッジフラグとして「１」を設定し、負のレベル差が負の閾値より小さい（負の閾値より−∞方向）場合は、前記レベル差に対し非エッジフラグとして「０」を設定することで対応でき、本願発明を制限するものではない。
本実施の形態では、図７にエッジ候補画素の周辺の別のエッジ候補画素として８画素の例を挙げたが、エッジ候補画素の周辺の別のエッジ候補画素は０画素〜８画素のいずれかとなる。エッジ候補画素でない画素については非エッジフラグを設定することで上記と同様の処理が行えるので、本願発明を制限するものではない。
実施の形態１および実施の形態２では、帯域制限フィルタ処理部１０に原画像１を入力させたが、孤立点ノイズ除去後画像９１を入力させてもよく、本願発明を制限するものではない。
実施の形態２では、エッジ画素位置情報を「０」「１」の２値化された画像を用いたが、多値の情報でもよく、本願発明を制限するものではない。
【００２９】
以上説明したように、実施の形態２の画像処理装置によれば、原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去部と、孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出部と、エッジ候補画素抽出部で抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいてエッジ候補画素がエッジ画素か非エッジ画素かを判定するエッジ画素判定部とを備え、ノイズ除去処理部は、原画像からノイズ成分を減算する際、エッジ画素判定された画素に対してはノイズ成分の減算対象から除外するようにしたので、エッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００３０】
また、実施の形態２の画像処理装置によれば、エッジ判定部は、エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を所定のエッジ判定閾値と比較し、レベル差がエッジ判定閾値以下であればレベル差に対しエッジフラグを設定し、レベル差がエッジ判定閾値より大きい場合はレベル差に対し非エッジフラグを設定し、レベル差のフラグが全て非エッジフラグの場合、エッジ候補画素は非エッジ画素、レベル差のフラグのうち少なくともいずれかのフラグがエッジフラグの場合、エッジ候補画素はエッジ画素と判定するようにしたので、エッジ成分の判定を確実に行うことができる。
【００３１】
また、実施の形態２の画像処理方法によれば、原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去ステップと、孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出ステップと、エッジ候補画素抽出ステップで抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいてエッジ候補画素がエッジ画素か非エッジ画素かを判定するエッジ画素判定ステップを備え、ノイズ除去処理ステップで原画像からノイズ成分を減算する際、エッジ画素判定された画素に対してはノイズ成分の減算対象から除外するようにしたので、エッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００３２】
実施の形態３．
実施の形態３は、エッジ画像に対してそのエッジ度を求め、求めたエッジ度に基づいてノイズ除去の対象からどの程度除外するかを決定するようにしたものである。
図８は、実施の形態３の画像処理装置の構成図である。
図示の画像処理装置は、帯域制限フィルタ処理部１０、差分演算部２０、周波数領域変換処理部３０、周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部４０、周波数領域変換係数抑制部５０、周波数領域逆変換処理部６０、ノイズ成分抽出部７０、ノイズ除去処理部８０ｂ、孤立点ノイズ除去処理部９０、エッジ候補抽出部１００、エッジ判定部１１０ａを備えている。帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ成分抽出部７０、孤立点ノイズ除去処理部９０及びエッジ候補抽出部１００は、実施の形態２の構成と同様であるため、ここでの説明は省略する。
【００３３】
エッジ判定部１１０ａは、エッジ候補抽出部１００で抽出されたエッジ候補画素と、このエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を複数の閾値によりクラス分けし、レベル差の属するクラスに対応したエッジ度を算出し、エッジ度情報１１１ａとして出力する処理部である。また、ノイズ除去処理部８０ｂは、エッジ度情報１１１ａに基づいた重み付け係数をノイズ成分に乗じて原画像１から減算し、ノイズ除去処理後画像８１ｂを出力するよう構成されている。尚、エッジ判定部１１０ａおよびノイズ除去処理部８０ｂは、実施の形態２と同様に、それぞれの機能に対応したソフトウェアと、これらソフトウェアを実行するためのＣＰＵやメモリといったハードウェアによって構成されているか、専用のハードウェアによって構成されている。
【００３４】
次に、実施の形態３の画像処理装置の動作について説明する。図９は、動作を示すフローチャートである。尚、帯域制限フィルタ処理部１０〜ノイズ成分抽出部７０までの動作および孤立点ノイズ除去処理部９０〜エッジ候補抽出部１００までの動作（図９におけるステップＳＴ１〜ステップＳＴ７及びステップＳＴ９〜ステップＳＴ１０）は実施の形態２と同様であるため、ここでの説明は省略し、内容が追加あるいは変更された部分について重点的に説明する。
【００３５】
実施の形態２では、エッジ候補画像１０１でエッジ候補として「１」が設定されている画素と該当画素に隣接する別のエッジ候補画素（エッジ候補として「１」が設定されている画素）に対応する画素位置の孤立点ノイズ除去後の画素レベル差をエッジ判定閾値と比較してエッジ画素／非エッジ画素判定を行っているが、実施の形態３では、エッジ判定部１１０ａが、レベル差に基づいてエッジ候補画素のエッジ度を算出する（ステップＳＴ１１ａ）。尚、エッジ度は値が小さいほどエッジ度合いが高いものとする。エッジ判定部１１０ａにおいて、エッジ候補抽出部１００で抽出されたエッジ候補画素とこのエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を複数の閾値によりクラス分けし、レベル差の属するクラスに対応したエッジ度を算出する。本実施の形態では、レベル差の判定を複数の閾値（第１の閾値ＴＨ１、第２の閾値ＴＨ２、第３の閾値ＴＨ３等）によりエッジ度を算出する。実施例３は３つの閾値によりレベル差の判定を行い、判定結果に応じエッジ度情報１１１ａとして４つの値のいずれかが算出される。図１０にレベル差とエッジ度の関係を示す。図１０において、（ａ）はレベル差とエッジ度との関係をグラフ形式で示し、（ｂ）では表形式で表している。
【００３６】
エッジ判定部１１０ａは、エッジ候補画素と、このエッジ候補画素の周囲に隣接する全ての別のエッジ候補画素とのレベル差について、上記の判定を行う。図１１は、エッジ候補画素の画素レベルとエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素の画素レベルの例である。図１２は、エッジ候補画素とこのエッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差（絶対値）の例である。図１３は、第１の閾値ＴＨ１＝３０、第２の閾値ＴＨ２＝７０、第３の閾値ＴＨ３＝１６０とした時のエッジ度の例である。エッジ度は、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も小さいエッジ度をエッジ候補画素に対応するエッジ度として算出する。図１３では最小エッジ度は０で、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素のうち２画素のエッジ度が０である。
【００３７】
実施の形態３では、エッジ度算出のための閾値を３つとし、エッジ度情報１１１ａの値として４つの値のいずれかを算出しているが、閾値の数、クラス分けの数およびエッジ度情報１１１ａの値は任意でよく、本願発明を制限するものではない。例えば、閾値によって区切られたそれぞれの領域においてレベル差に応じたエッジ度を算出してもよく、エッジ度の個数や値により本願発明を制限するものではない。
【００３８】
図１４は、図１０とは別の例を示す説明図である。図１４はレベル判定閾値（ＴＨ１，ＴＨ２，ＴＨ３）を用いて４つの領域に分け、それぞれの領域においてレベル差の一次関数としてエッジ度が算出される区分線形特性を示す。尚、図１４に示す例ではレベル差の一次関数としてエッジ度が算出されるが、レベル差とエッジ度との関係は、一次関数以外に、レベル差に対し一意にエッジ度が算出される関数であれば任意の関数でもよく、本願発明を制限するものではない。
【００３９】
実施の形態１においては、ノイズ除去処理部８０で原画像１からノイズ成分７１を減算してノイズ除去処理後画像８１を生成していたが、実施の形態３では、ノイズ除去処理部８０ｂで原画像１からノイズ成分７１を減算する際に、エッジ判定部１１０ａから出力されたエッジ度情報１１１ａに基づいて重み付け係数を算出し、対象となる画素についてはノイズ成分７１に対し算出した重み付け係数を乗じて原画像の画素より減算してノイズ除去を行う（ステップＳＴ８ｂ）。これにより、エッジ度に応じてエッジ成分が維持される。本実施の形態では、エッジ度情報１１１ａを、最大値Ｅ３が１．０相当になるように重み付け係数を対応付けする。即ち、エッジ度情報１１１ａ＝０の場合は重み付け係数＝０となる。これはエッジ度１００％を意味し、ノイズ成分７１に重み付け係数＝０を乗じると該当位置の画素についてはエッジ成分を保存するため原画像よりノイズ成分７１を減算しないことになる。また、エッジ度情報１１１ａ＝Ｅ３の場合は、重み付け係数＝１．０となる。これはエッジ度０％を意味し、該当位置の画素についてノイズ成分７１に重み付け係数＝１．０を乗じた値を原画像より減算することでノイズ除去を行う。尚、エッジ度情報１１１ａ＝Ｅ１，Ｅ２の場合の重み付け係数は、それぞれＥ１／Ｅ３，Ｅ２／Ｅ３となる。
本実施の形態では、エッジ度情報１１１ａに基づいて重み付け係数を算出する際、０〜Ｅ３を０〜１．０に線形変換しているが、ヒステリシスカーブを示す非線形関数による変換やその他の変換でもよい。
【００４０】
また、上記の説明では、エッジ判定部１１０ａにおいて、エッジ度は値が小さいほどエッジ度合いが高く、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も小さいエッジ度をエッジ候補画素に対応するエッジ度として算出するようにしたが、逆に、エッジ度は値が大きいほどエッジ度合いが高く、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も大きいエッジ度をエッジ候補画素に対応するエッジ度として算出するようにしてもよい。この場合のレベル差とエッジ度の関係は、図１５に示す通りである。ここで、図１５（ａ）は、図１０（ａ）に対応しており、エッジ度の大きさの意味が変わるのでレベル差によりエッジ度の大小関係が図１０（ａ）とは逆になる。３つのレベル判定閾値によりエッジ度として０、Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３のいずれかを選択する。また、図１５（ｂ）は、図１０（ｂ）に対応しており、同様にレベル差とエッジ度の大小関係が図１０（ｂ）の場合とは逆になっている。
【００４１】
図１５に示すようなレベル差とエッジ度との関係とする場合、ノイズ除去処理部８０ｂにおいて、エッジ度情報１１１ａに基づいて重み付け係数を算出する際、エッジ度情報１１１ａ＝０の場合は重み付け係数＝１．０で、エッジ度情報１１１ａ＝Ｅ３の場合は重み付け係数＝０とする。エッジ度情報１１１ａ＝Ｅ１，Ｅ２の場合はそれぞれ（Ｅ３−Ｅ１）／Ｅ３，（Ｅ３−Ｅ２）／Ｅ３の線形変換により算出するほか、ヒステリシスカーブを示す非線形関数による変換やその他の変換でもよい。
【００４２】
図１６は、図１２の各画素レベル差の場合に、上記と同じ条件の第１の閾値ＴＨ１＝３０，第２の閾値ＴＨ２＝７０，第３の閾値ＴＨ３＝１６０の場合のエッジ度の例である。図１３とは値が異なるが、図１６の場合はエッジ度が最大のＥ３の位置がエッジ画素になり、図１６と意味としては同じになる。
また、図１７は図１４に対応した別の例であり、エッジ度の大きさの意味が変わるのでレベル差によりエッジ度の大小関係が図１４とは逆になる。
【００４３】
本実施の形態では、図１１〜図１３にエッジ候補画素の周辺の別のエッジ候補画素として８画素の例をあげたが、エッジ候補画素の周辺の別のエッジ候補画素は０画素〜８画素のいずれかとなる。エッジ候補画素でない画素については非エッジフラグを設定することで上記と同様の処理が行えるので、本願発明を制限するものではない。
【００４４】
以上説明したように、実施の形態３の画像処理装置によれば、原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去部と、孤立点ノイズ除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補抽出部と、エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいてエッジ候補画素のエッジ度を算出するエッジ判定部とを備え、ノイズ除去処理部は、エッジ度に基づいた重み付け係数をノイズ成分に乗じて原画像より減算してノイズ除去を行うようにしたので、エッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００４５】
また、実施の形態３の画像処理装置によれば、エッジ判定部は、エッジ候補抽出部で抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差を複数の閾値によりクラス分けし、レベル差の属するクラスに対応したエッジ度を算出するようにしたので、エッジ度をきめ細かく求めることができ、確実にエッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００４６】
また、実施の形態３の画像処理装置によれば、エッジ判定部は、エッジ度をその値が小さいほどエッジ度合いが高いとし、かつ、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も小さいエッジ度をエッジ候補画素に対応するエッジ度として算出するようにしたので、確実にエッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００４７】
また、実施の形態３の画像処理装置によれば、エッジ判定部は、エッジ度をその値が大きいほどエッジ度合いが高いとし、かつ、エッジ候補画素の周囲に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に対応するエッジ度のうち最も大きいエッジ度をエッジ候補画素に対応するエッジ度として算出するようにしたので、確実にエッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００４８】
また、実施の形態３の画像処理方法によれば、原画像に対し孤立点ノイズを除去する孤立点ノイズ除去ステップと、孤立点ノイズが除去された画像に対しエッジ候補画素を抽出するエッジ候補画素抽出ステップと、エッジ候補画素抽出ステップで抽出されたエッジ候補画素とエッジ候補画素に隣接する別のエッジ候補画素とのレベル差に基づいてエッジ候補画素のエッジ度を算出するエッジ度算出ステップとを備え、ノイズ除去処理ステップでエッジ度に基づいた重み付け係数をノイズ成分に乗じて原画像より減算してノイズ除去を行うようにしたので、エッジ成分を保存してランダムノイズを抑制することができる。
【００４９】
また、実施の形態１〜実施の形態３の画像処理プログラムによれば、これら実施の形態の画像処理方法をコンピュータに実施させるようにしたので、ランダムノイズを抑制することのできる画像処理方法をコンピュータで実現することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１  原画像、１０  帯域制限フィルタ処理部、１１  帯域制限フィルタ処理画像、２０  差分演算部、２１  第１の差分画像、３０  周波数領域変換処理部、３１  周波数領域変換係数、４０  周波数領域変換係数抑制対象領域抽出部、４１  周波数領域変換係数抑制対象領域情報、５０  周波数領域変換係数抑制部、５１  周波数領域変換係数、６０  周波数領域逆変換処理部、６１  第２の差分画像、７０  ノイズ成分抽出部、７１  ノイズ成分、８０，８０ａ，８０ｂ  ノイズ除去処理部、８１，８１ａ，８１ｂ  ノイズ除去処理後画像、９０  孤立点ノイズ除去処理部、９１  孤立点ノイズ除去後画像、１００  エッジ候補抽出部、１０１  エッジ候補画像、１１０，１１０ａ  エッジ判定部、１１１  エッジ画素位置情報、１１１ａ  エッジ度。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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