(57)【要約】【課題】局発光の位相揺らぎが存在する場合であっても、信号光の光複素振幅を正確に測定可能とする。【解決手段】入力信号光、入力信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光をそれぞれ光分岐器１１，１６により第１及び第２の系統に分岐し、第１の系統の信号光と局発光とを第１の光90度ハイブリッド１２で混合し、第２の系統の信号光と局発光とを第２の光90度ハイブリッド１４で混合する。続いて、第１、第２の光90度ハイブリッド１２の出力を光電変換して第１、第２の複素振幅信号を生成する。ここで、第２の系統の信号光を光遅延器１３により一定時間遅延させる。また、第１の局発光及び第２の局発光それぞれの光路長が互いに一致するように調整する。この状態から、波形観測装置２３に第１及び第２の複素振幅信号を入力して、遅延時間差による位相変化を測定する。【選択図】      図１
2011226930.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号光を分岐する第１の分岐手段と、
前記信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光を発生する局発光発生器と、
前記局発光を分岐する第２の分岐手段と、
前記第１の分岐手段で分岐される一方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される一方の局発光とを入力して混合出力する第１の光90度ハイブリッドと、
前記第１の分岐手段で分岐される他方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される他方の局発光とを入力して混合出力する第２の光90度ハイブリッドと、
前記第１の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第１の複素振幅信号を生成する第１の信号生成手段と、
前記第２の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第２の複素振幅信号を生成する第２の信号生成手段と、
前記第１の分岐手段で分岐された一方または他方の信号光を一定時間遅延する遅延手段と、
前記第２の分岐手段で分岐された一方または他方の局発光の光路長を調整して両者の光路長を互いに一致させる光路長調整手段と、
前記第１及び第２の信号生成手段で生成される第１及び第２の複素振幅信号を入力して前記遅延手段による時間差による位相変化を測定して波形解析する波形解析手段と、
を具備することを特徴とする光複素振幅波形測定器。
【請求項２】
前記波形解析手段は、前記第１及び第２の光90度ハイブリッドの出力を受光して得られる複素信号をそれぞれI1、Q1、I2、Q2とするとき、信号光の振幅|as(t)|の2乗を
|aS(t)|2 ＝I12(t)＋Q12(t)
により求め、信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS) を
φS(t)−φS(t−τS)＝tan-1{Q1(t)/I1(t)}−tan-1{Q2(t)/I2(t)}
により求めることを特徴とする請求項１記載の光複素振幅波形測定器。
【請求項３】
前記波形解析手段は、前記信号光の遅延時間τsにおける位相変化φs(t)-φs(t-τs) を積分することにより、光信号の位相φs(t) を求めることを特徴とする請求項１記載の光複素振幅波形測定器。
【請求項４】
第１の分岐手段により信号光を分岐し、
局発光発生器にて発生され、前記信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光を第２の分岐手段により分岐し、
前記第１の分岐手段で分岐される一方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される一方の局発光とを第１の光90度ハイブリッドに入力して混合し、
前記第１の分岐手段で分岐される他方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される他方の局発光とを第２の光90度ハイブリッドに入力して混合し、
前記第１の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第１の複素振幅信号を生成し、
前記第２の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第２の複素振幅信号を生成し、
前記第１の分岐手段で分岐された一方または他方の信号光を一定時間遅延させ、
前記第２の分岐手段で分岐された一方または他方の局発光の光路長を調整して両者の光路長を互いに一致させ、
前記第１及び第２の複素振幅信号を入力して前記遅延時間差による位相変化を測定して波形解析することを特徴とする光複素振幅波形測定方法。
【請求項５】
前記波形解析は、前記第１及び第２の光90度ハイブリッドの出力を受光して得られる複素信号をそれぞれI1、Q1、I2、Q2とするとき、信号光の振幅|aS(t)|の2乗を
|aS(t)|2 ＝I12(t)＋Q12(t)
により求め、信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS)を
φS(t)−φS (t−τS)＝tan-1{Q1(t)/I1(t)}−tan-1{Q2(t)/I2(t)}
により求めることを特徴とする請求項４記載の光複素振幅波形測定方法。
【請求項６】
前記波形解析は、前記波形解析は、前記信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS) を積分することにより、光信号の位相φS(t) を求めることを特徴とする請求項４記載の光複素振幅波形測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光通信等の技術分野において、光の振幅並びに位相変調を受けた光信号の光複素振幅波形を測定する光複素振幅波形測定器とその測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、大容量光ファイバ通信システムでは、光波の位相変調を使った変調方式が主流となっている。このような光ファイバ通信システムの評価を行う際には、信号光の振幅と位相を含む変調波形、すなわち光複素振幅の波形を測定することが必須の要件となる。
【０００３】
ここで、光複素振幅とは、中心周波数ω０なるレーザ光を変調して得られる光信号の電界の時間波形をa(t)・ejω0 t ＝|a(t)|exp[jφ(t)]・ejω0 t とするとき、a(t) ＝|a(t)|exp[jφ(t)]を意味するものとする。ここに、|a(t)|は光波の振幅変調を、φ(t)は位相変調を表す。
【０００４】
従来の光複素振幅波形測定器としては、いわゆるコヒーレント受信器において使用される構成をそのまま利用することにより、光複素振幅波形の測定が行えることが知られており、その構成要件は例えば非特許文献１に記載されている。
この文献記載の測定器では、振幅変調または位相変調された被測定信号光を光90度ハイブリッドに入力して連続な（変調を受けていない）局発光と混合し、その光90度ハイブリッドからの光出力を光電変換して、被測定信号光の光複素振幅の実部と虚部に比例する電流を得ることにより、被測定信号光の光複素振幅波形を測定する。
【０００５】
しかしながら、上記の測定の仕方では、測定される波形の位相成分に局発光の位相揺らぎが含まれてしまうため、正確な信号光の光複素振幅を測定することができなかった。
すなわち、よく知られているように、ここで測定される物理量は正確には信号光の光複素振幅ではなく、被測定信号光の光複素振幅をaS(t)＝|aS(t)|exp[jφS(t)]、局発光の光複素振幅をaL(t)＝|aL|exp[jφL(t)]とするとき、  
|aL||aS(t)|exp[j{φS(t)−φL(t)}]        (1)
であることが知られている。ただし、|aS(t)|、|aL|は、それぞれ信号光と局発光の振幅であり、φS(t)、φL(t)はそれぞれ信号光と局発光の位相である。局発光は変調を受けていないためその振幅は時間に依存しないが、その位相は光源のスペクトル線幅の有限性によって位相雑音を持ち、時間ｔの関数として変化している。
【０００６】
式(1)から明らかなように、従来の技術により測定される波形の位相成分には、局発光の位相φL(t)が含まれる。即ち、従来の技術で測定されるものは、正確には信号光の光複素振幅aS(t)＝|aS(t)|exp[jφS(t)]ではなく、その位相波形は局発光の位相φL(t)を基準とした相対的な位相を測定しているに過ぎない。
【０００７】
このような状況で信号光の光複素振幅を正確に測定するためには、スペクトル線幅が極めて小さいレーザを局発光光源として用いることにより、局発光の位相揺らぎφL(t)を極めて小さくするしかないが、通常のレーザではこれを実現することは極めて困難であり、従来の技術によって信号光の光複素振幅を正確に測定することは極めて困難であった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Dany-Sebastien Ly-Gagnon, Satoshi Tsukamoto, Kazuhiro Katoh, and Kazuro Kikuchi, “Coherent Detection of Optical Quadrature Phase-Shift Keying Signals With Carrier Phase Estimation,” JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 24, NO. 1, JANUARY 2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
以上のように、従来の光複素振幅波形測定器では、測定される波形の位相成分に局発光の位相揺らぎが含まれてしまうため、正確な信号光の光複素振幅を測定することができなかった。
本発明は、上記の事情を鑑みてなされたもので、局発光の位相揺らぎが存在する場合であっても、信号光の光複素振幅を正確に測定可能な光複素振幅波形測定器とその測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために本発明に係る光複素振幅波形測定器は以下のような態様の構成とする。
（１）信号光を分岐する第１の分岐手段と、前記信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光を発生する局発光発生器と、前記局発光を分岐する第２の分岐手段と、前記第１の分岐手段で分岐される一方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される一方の局発光とを入力して混合出力する第１の光90度ハイブリッドと、前記第１の分岐手段で分岐される他方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される他方の局発光とを入力して混合出力する第２の光90度ハイブリッドと、前記第１の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第１の複素振幅信号を生成する第１の信号生成手段と、前記第２の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第２の複素振幅信号を生成する第２の信号生成手段と、前記第１の分岐手段で分岐された一方または他方の信号光を一定時間遅延する遅延手段と、前記第２の分岐手段で分岐された一方または他方の局発光の光路長を調整して両者の光路長を互いに一致させる光路長調整手段と、前記第１及び第２の信号生成手段で生成される第１及び第２の複素振幅信号を入力して前記遅延手段による時間差による位相変化を測定して波形解析する波形解析手段とを具備する態様とする。
【００１１】
（２）（１）の構成において、前記波形解析手段は、前記第１及び第２の光90度ハイブリッドの出力を受光して得られる複素信号をそれぞれI1、Q1、I2、Q2とするとき、信号光の振幅|aS(t)|の2乗を  
|aS(t)|2 ＝I12(t)＋Q12(t)  
により求め、信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS)を  
φS(t)−φS(t−τS)＝tan-1{Q1(t)/I1(t)}−tan-1{Q2(t)/I2(t)}  
により求める態様とする。
【００１２】
（３）（１）の構成において、前記波形解析手段は、前記信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS) を積分することにより、光信号の位相φS(t) を求める態様とする。
また、本発明に係る光複素振幅波形測定方法は以下のような態様の構成とする。
【００１３】
（４）第１の分岐手段により信号光を分岐し、
局発光発生器にて発生され、前記信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光を第２の分岐手段により分岐し、
前記第１の分岐手段で分岐される一方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される一方の局発光とを第１の光90度ハイブリッドに入力して混合し、
前記第１の分岐手段で分岐される他方の信号光と前記第２の分岐手段で分岐される他方の局発光とを第２の光90度ハイブリッドに入力して混合し、
前記第１の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第１の複素振幅信号を生成し、
前記第２の光90度ハイブリッドの出力を光電変換して第２の複素振幅信号を生成し、
前記第１の分岐手段で分岐された一方または他方の信号光を一定時間遅延させ、
前記第２の分岐手段で分岐された一方または他方の局発光の光路長を調整して両者の光路長を互いに一致させ、
前記第１及び第２の複素振幅信号を入力して前記遅延時間差による位相変化を測定して波形解析する態様とする。
【００１４】
（５）（４）の構成において、前記波形解析は、前記第１及び第２の光90度ハイブリッドの出力を受光して得られる複素信号をそれぞれI1、Q1、I2、Q2とするとき、信号光の振幅|aS(t)|の2乗を  
|aS(t)|2 ＝I12(t)＋Q12(t)  
により求め、信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS(t-τS)を  
φS(t)−φS(t−τS)＝tan-1{Q1(t)/I1(t)}−tan-1{Q2(t)/I2(t)}  
により求める態様とする。
【００１５】
（６）（４）の構成において、前記波形解析は、前記信号光の遅延時間τSにおける位相変化φS(t)-φS (t-τS) を積分することにより、光信号の位相φS(t) を求める態様とする。
【発明の効果】
【００１６】
以上のように、本発明によれば、局発光の位相揺らぎが存在する場合であっても、信号光の光複素振幅を正確に測定可能な光複素振幅波形測定器とその測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る光複素振幅波形測定器の一実施形態を示すブロック構成図。
【図２】図１に示す実施形態の信号光のスペクトルに対する局発光のスペクトル例を示す波形図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
図１は本発明に係る光複素振幅波形測定器の一実施形態を示すブロック構成図である。図において、被測定信号光（以後、単に信号光という）はＳinは光分岐器１１により第１及び第２の系統の信号光Ｓ1，Ｓ2に分岐され、第１系統の信号光Ｓ1は第１の光90度ハイブリッド１２に送られ、第２系統の信号光Ｓ2は光遅延器１３により一定期間（τS）遅延されて第２の光90度ハイブリッド１４に送られる。
【００１９】
一方、局発光発生器１５は、信号光の周波数帯域内にスペクトルを有する局発光を発生するもので、ここで発生された局発光は光分岐器１６により第１及び第２の系統の局発光Ｌ1，Ｌ2に分岐され、第１系統の局発光Ｌ1は第１の光90度ハイブリッド１２に送られ、第２の系統の局発光Ｌ2は光路長調整器１７を介して第２の光90度ハイブリッド１４に送られる。
【００２０】
ここで、上記光路長調整器１７は、光分岐器１６の出力端Ａから第１の光90度ハイブリッド１２の局発光入力端Ｂまでの光路長と光分岐器１６の出力端Ａから第２の光90度ハイブリッド１４の局発光入力端Ｃまでの光路長が等しくなるように調整される。
【００２１】
上記第１及び第２の光90度ハイブリッド１２，１４は、互いに同構成であり、例えばハーフミラーと偏波分離素子を用いた空間光学系や集積された光回路によって実現することが知られている。第１の光90度ハイブリッド１２は第１系統の信号光Ｓ1と局発光Ｌ1を混合して複素形式のＩＱ信号光を生成するもので、その出力は一対のバランス型受光素子１８１，１８２によって電流信号に変換される。同様に、第２の光90度ハイブリッド１４は第２系統の信号光Ｓ2と局発光Ｌ2を混合して複素形式のＩＱ信号光を生成するもので、その出力は一対のバランス型受光素子１９１，１９２によって電流信号に変換される。
上記受光素子１８１，１８２で得られた一対の電流信号は数値化器２０１，２０２に送られ、上記受光素子１９１，１９２で得られた一対の電流信号は数値化器２１１，２１２に送られる。これらの数値化器２０１，２０２，２１１，２１２は、クロック発生器２２で発生されるサンプリングクロックに基づいて入力電流信号をサンプリングし数値化するもので、その出力は波形解析装置２３に送られる。この波形解析装置２３は、例えばコンピュータによるデータ処理装置であり、数値化器２０１，２０２，２１１，２１２で得られた光90度ハイブリッド１２，１４それぞれの出力波形を求め、両者の遅延差から光複素振幅信号の位相変化を測定するものである。
【００２２】
ここで、以後の説明のため、一般性を失うことなく、信号光のスペクトルを図２に示すように仮定する。すなわち、信号光のスペクトルは、光周波数ω0を中心として、両側に帯域Bに相当する広がりを持つものとする。また、局発光は連続光であり、その周波数は信号光の帯域内の周波数ωLに位置するものとする。本構成は、コヒーレント検波技術においてホモダイン検波またはイントラダイン検波と呼ばれるものである。
【００２３】
上記構成において、以下に光複素信号の測定方法について説明する。  
まず、信号光の及び局発光の光複素振幅は以下のように表現される。  
信号光：aS(t)＝|aS(t)|exp[jφS(t)]・ejω0 t             (1)  
局発光：aL(t)＝|aL|exp[jφL(t)]・ejωL t                (2)
式(1)で表される信号光は、その振幅|aS(t)|と位相φS(t)のいずれもが時間に依存して変化する。本発明の目的は、これらの振幅|aS(t)|と位相φS(t)を含む信号光の光複素振幅|aS(t)|exp[jφS(t)]を測定することにある。一方、式(2)の局発光は連続光であり、その振幅|aL|は時間に依存しない。しかし位相φL(t)は、レーザ光が不可避的に有するスペクトル線幅により、時間的な揺らぎを持つため、時間に依存する関数となっている。
【００２４】
図１を参照しながら、本発明の動作を説明する。信号光Ｓinは光分岐器１１により第１及び第２の系統に分岐され、第１の系統の信号光Ｓ1は直接光90度ハイブリッド１２に送られ、第２の系統の信号光Ｓ2は光遅延器１３によって他方に対して相対的な時間遅延が付与されて第２の光90度ハイブリッド１４に送られる。以降の説明の中では、このとき付与された信号光の時間遅延をτSで表す。
【００２５】
挿入される時間遅延量τSは以下のように決定される。後から説明するように、信号光の光複素振幅を測定するに当たり、まず信号光の時間τSの間に生じる位相変化φS(t)−φS(t−τS)を算出する。この位相変化を一意に算出するためには時間τSの間の位相変化量が最大でも2πを超えてはならないことは明らかである。このためには、図２に示す信号光の角周波数で表す帯域をBとするとき、2π×2BτS＜1である必要がある。従って、τSは以下の条件を満足するように設定する必要がある。  
τS ＜1/2(2πB)                                        (2-1)
このように、τS は1/2(2πB)よりも小さく設定する必要があるが、τS をあまりに小さく設定すると、その時間内の位相変化も極めて小さなものとなり、測定誤差が大きくなる懸念がある。従って、τSの設定値を定める際には、式(2-1)の要請の範囲において、できる限り大きなτSを採用することが望ましい。
【００２６】
次に、局発光発生器１５より供給される局発光は、光分岐器１６により第１及び第２の系統に分岐され、光路長調整器１７を介してそれぞれ光90度ハイブリッド１２，１４に送られる。光路長調整器１７は、２つの分岐局発光Ｌ1，Ｌ2の光路長が互いに一致するように調整するために挿入されている。即ち、局発光の経路上に挿入される光分岐器１６の出力端Ａと第１の光90度ハイブリッド１１の入力端Ｂまでの経路（図中のＡ−Ｂ）と、第２の光90度ハイブリッド１４の入力端Ｃまでの経路（図中のＡ−Ｃ）が一致することとなる。この局発光の光路長調整操作は本発明の主眼をなすところであるが、その意味については以降の説明の中で明らかにされる。
【００２７】
以上の構成により、光90度ハイブリッド１２，１４に入力される信号光と局発光の光複素振幅は以下のように表される。  
信号光：aS(1)(t)＝|aS(1)(t)|exp[jφS(t)]・ejω0 t         (3)  
局発光：aL(1)(t)＝|aL|exp[jφL(t)]・ejω0 t              (4)
第２の光90度ハイブリッド１４に入力される信号光Ｓ2は、光遅延器１３によって付与された遅延τSだけ到着が遅れるのに対し、第２の光90度ハイブリッド１４に入力される局発光Ｌ2は、光路長調整器１７よる光路長調整操作によって、第１の光90度ハイブリッド１２に入力される局発光と全く同一となる。したがって、第２の光90度ハイブリッド１４に入力される信号光と局発光の光複素振幅は以下のように表される。  
信号光：aS(2)(t)＝|aS(t−τS)|exp[jφS(t−τS)]・ejω0 t        (5)  
局発光：aL(2)(t)＝|aL|exp[jφL(t)]・ejω0 t                    (6)
上記光90度ハイブリッド１２，１４から出力される光波は、バランス型受光素子１８１，１８２，１９１，１９２により電流に変換される。光90度ハイブリッド１２より観測される電流値をI1、Q1、光90度ハイブリッド１４より観測される電流値をI2、Q2とすれば、これらの電流値は、それぞれの光90度ハイブリッド１２，１４に入力される光複素振幅の式(3)，(4)及び(5)，(6)を用いて、以下のように表すことができる。
【００２８】
I1(t) ＝Re[aS(1)(t)aL(1)*(t)]  
＝Re{|aL||aS(t)|・exp[j{φS(t)−φL(t)}]}  
＝|aL||aS(t)|・cos{φS(t)−φL(t)}  
(7)
Q1(t) ＝Im[aS(1)(t)aL(1)*(t)]  
＝Im{|aL||aS(t)|・exp[j{φS(t)−φL(t)}]}  
＝|aL||aS(t)|・sin{φS(t)−φL(t)}  
(8)
I2(t) ＝Re[aS(1)(t)aL(1)*(t)]  
＝Re{|aL||aS(t−τS)|・exp[j{φS(t−τS)−φL(t)}]}  
＝|aL||aS(t−τS)|・cos{φS(t−τS)−φL(t)}  
(9)
Q2(t) ＝Im[aS(1)(t)aL(1)*(t)]  
＝Im{|aL||aS(t−τS)|・exp[j{φS(t−τS)−φL(t)}]}  
＝|aL||aS(t−τS)|・sin{φS(t−τS)−φL(t)}  
(10)
以上の電流値は、それぞれ数値化器２０１，２０２，２１１，２１２によって数値化され、波形解析装置２３に入力される。上記数値化器２０１，２０２，２１１，２１２は、例えば電流値をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータによって実現することができる。また、図１に示すように、数値化器２０１，２０２，２１１，２１２には、クロック発生器２２より一定の周期でクロック信号が供給され、これをトリガとして一定の周期で数値化操作を行うものとする。この周期Tは、標本化定理の要請から以下の関係を満足する必要がある。  
T ＜1/2πB                                            (11)
上記数値化器２０１，２０２，２１１，２１２は時間T毎に電流値I1、Q1、I2、Q2を数値化し波形解析装置２３へ送出する。波形解析装置２３は送られてきた電流値I1、Q1、I2、Q2を用いて、当該時刻における信号光の光複素振幅を算出する。これを時間T毎に繰り返すことによって全ての時刻の光複素振幅を計算し、光複素振幅波形を構築することができる。
【００２９】
上記で得られた数値化された電流値I1、Q1、I2、Q2を用いて、波形解析装置２３は以下のようにして信号光の光複素振幅を算出する。  
まず、信号光の振幅|aS(t)|を求めるため、式(7)，(8)の2乗を計算すると、  
I12(t)＋Q12(t)  
＝[|aL||aS(t)|・cos{φS(t)−φL(t)}]2＋[|aL||aS(t)|・sin{φS(t)−φL(t)}]2 
＝|aL|2|aS(t)|2
|aL|2は定数であるのでこれを無視することにすると、これより信号光の振幅|aS(t)|を以下のように求めることができる。  
|aS(t)|2＝I12(t)＋Q12(t)                                (12)
また、式(8)の両辺を式(7)で除算し、式(10)の両辺を式(9)で除算することにより、  
【００３０】
【数１】
2011226930.tif 000003
を得る。これより、  
【００３１】
【数２】
2011226930.tif 000004
を得る。
式(15)，(16)の差を取ることにより、  
【００３２】
【数３】
2011226930.tif 000005
を得る。式(17)によって、時間差τSでの信号光の位相変化を求められることがわかる。
ここで注目すべきは、式(15)，(16)から式(17)を導くときに、局発光の位相揺らぎφL(t)を完全に消去できることである。これは、図１の構成において光路長調整器１７を用いて、分岐後の２つの局発光の光路長を同一とし、光90度ハイブリッド１２，１４に入力される局発光の位相を全く同一としたことによる効果に他ならない。このように、局発光の位相が如何に揺らごうとも、その影響を全く受けることなく信号光の時間τSにおける位相変化を抽出できることは、本発明で初めて開示される最大の利点であり、従来のいかなる測定法を用いても実現不可能であった効用である。
【００３３】
式(17)の両辺をτSで除算すると、  
【００３４】
【数４】
2011226930.tif 000006
を得るが、式(18)の左辺はφS(t)微分に等しいので、式(18)を積分することによって以下のようにφS(t)を求めることができる。  
【００３５】
【数５】
2011226930.tif 000007
このようにして、式(12)及び式(19)から、信号光の振幅と位相、即ち光複素振幅を求めることができる。
説明を終えるにあたり、光路長調整器１７によって同一に調整される局発光の光路長に許容される誤差について考察しておく。上記に説明したように、本来、図１の経路Ａ−ＢとＡ−Ｃは完全に同一になるように調整されるべきであり、この点が本発明を構成する重要な要素である。仮に、Ａ−ＣがＡ−Ｂに対して時間τLだけ長く設定されたと仮定する。この場合には、信号光の振幅が式(12)により与えられる点はいささかも変わらないが、信号光の位相を求めるために用いる式(13)，(14)は、局発光の光路長時間差τLの影響により次のように変形される。
【００３６】
【数６】
2011226930.tif 000008
これに式(17)を得たときと同様の演算を付すと以下の式を得る。  
【００３７】
【数７】
2011226930.tif 000009
式(22)から分かるように、局発光の光路長時間差τLが存在する場合にはもはやφS(t)−φS(t−τS)は電流値I1、Q1、I2、Q2だけの関数とはならず、局発光の時間τLの間の位相揺らぎφL(t−τL)−φL(t)が誤差として含まれることになる。
【００３８】
コヒーレンス理論によれば、局発光のコヒーレンス時間をτcとするとき、時間τLの間の位相揺らぎφL(t−τL)−φL(t)の統計的分散  
【００３９】
【数８】
2011226930.tif 000010
は、以下のようになることが知られている。  
【００４０】
【数９】
2011226930.tif 000011
または、局発光のスペクトル線幅（角周波数の広がり）をΔω（Hz）として、  
【００４１】
【数１０】
2011226930.tif 000012
であることが知られている。従って、測定誤差の指標としてその標準偏差を考えることにすれば、局発光の位相揺らぎによってもたらされる信号光の位相の測定誤差は、  
【００４２】
【数１１】
2011226930.tif 000013
となる。
局発光発生器１５として半導体レーザを用いると仮定すると、その典型的なスペクトル線幅（角周波数の広がり）は2π×1MHz程度である。また、許容される位相の測定誤差を0.01radと仮定すれば、式(25)より、許容される時間差τLは、約3.2×10-11s、即ち約32psとなり、光速度を3×108m/sを乗算することによりこれを自由区間の距離に換算すると、約1cmとなる。したがって、一例として上記の条件での測定を実現するために光路長調整器１７が備えるべき精度は約1cmであり、通常入手可能な機械的な遅延調整器によって十分に実現可能な精度であることが分かる。更に精度のよい考慮長の調整を行えば、局発光の位相揺らぎによる測定誤差はいくらでも小さくすることが可能であり、極めて小さな測定誤差で信号光の光複素振幅を求めることができる。
【００４３】
以上説明したように本発明によれば、信号光の光複素振幅を高精度に測定する手段が提供され、局発光の位相揺らぎによって生じる測定誤差を回避しつつ、信号光の光複素振幅を極めて高精度に測定することが可能となる。
尚、本発明は、上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組合せにより種々の発明を形成できる。また、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除しても良い。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００４４】
１１…光分岐器、１２…第１の光90度ハイブリッド、１３…光遅延器、１４…第２の光90度ハイブリッド、１５…局発光発生器、１６…光分岐器、１７…光路長調整器、１８１，１８２，１９１，１９２…バランス型受光素子、２０１，２０２，２１１，２１２…数値化器、２２…クロック発生器、２３…波形解析装置。
【図１】
2011226930.tif 000014
【図２】
2011226930.tif 000015