(57)【要約】【課題】  発光上準位への電子の注入効率などの特性を向上することが可能な量子カスケードレーザを提供する。【解決手段】  半導体基板と、発光層１７及び注入層１８からなる単位積層体１６が多段に積層された活性層とを備えて量子カスケードレーザを構成する。単位積層体１６のサブバンド準位構造は、発光上準位Ｌｕｐ及び下準位Ｌｌｏｗと、高エネルギー側の注入準位Ｌｉと、低エネルギー側の緩和準位Ｌｒとを有し、上準位から下準位への発光遷移を経た電子は、緩和準位を介して注入層１８から後段の発光層の注入準位へと注入され、注入準位から上準位へと電子が供給される。また、注入準位と上準位とのエネルギー間隔は１０ｍｅＶよりも大きくＬＯフォノンのエネルギーよりも小さく設定され、注入準位から下準位への発光強度は上準位から下準位への発光強度よりも小さい強度に設定される。【選択図】  図２
2011151249.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体基板と、
前記半導体基板上に設けられ、量子井戸発光層及び注入層からなる単位積層体が多段に積層されることで前記量子井戸発光層と前記注入層とが交互に積層されたカスケード構造が形成された活性層とを備え、
前記単位積層体は、その前記量子井戸発光層内のサブバンド準位構造において、発光上準位と、発光下準位と、前記発光上準位よりも高いエネルギー準位である注入準位と、前記発光下準位よりも低いエネルギー準位である緩和準位とを有し、
前記量子井戸発光層における前記発光上準位から前記発光下準位への電子のサブバンド間遷移によって光が生成されるとともに、前記サブバンド間遷移を経た電子は、前記発光下準位から前記緩和準位へと緩和され、前記緩和準位を介して前記注入層から後段の量子井戸発光層における前記注入準位へと注入され、前記注入準位から前記発光上準位へと電子が供給され、
前記注入準位と前記発光上準位とのエネルギー間隔は、１０ｍｅＶよりも大きく縦光学フォノンのエネルギーよりも小さく設定されるとともに、前記注入準位から前記発光下準位への発光強度は、前記発光上準位から前記発光下準位への発光強度よりも小さい強度であることを特徴とする量子カスケードレーザ。
【請求項２】
前記注入準位から前記発光下準位への発光強度は、前記発光上準位から前記発光下準位への発光強度に対して１／３以下の強度であることを特徴とする請求項１記載の量子カスケードレーザ。
【請求項３】
前記量子井戸発光層はｎ個（ｎは２以上の整数）の井戸層を含み、最も前段の注入層側の第１井戸層以外で前記活性層内に存在する前記注入準位の波動関数の割合が３０％以下であることを特徴とする請求項１または２記載の量子カスケードレーザ。
【請求項４】
前記注入準位と前記発光上準位とのエネルギー間隔ΔＥ４３は、条件
１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜３４ｍｅＶ
を満たす範囲内で設定されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項記載の量子カスケードレーザ。
【請求項５】
前記単位積層体において、前記サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって前記発光下準位から前記緩和準位へと緩和されることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項記載の量子カスケードレーザ。
【請求項６】
前記単位積層体は、そのサブバンド準位構造において、前記緩和準位として機能する緩和ミニバンドを有し、
前記単位積層体において、前記サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって前記発光下準位から前記緩和ミニバンドへと緩和され、前記緩和ミニバンドを介して前記注入層から後段の量子井戸発光層における前記注入準位へと注入されることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項記載の量子カスケードレーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子井戸構造でのサブバンド間遷移を利用した量子カスケードレーザに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
中赤外の波長領域（例えば波長５〜３０μｍ）の光は、分光分析分野において重要な波長領域となっている。このような波長領域での高性能な半導体光源として、近年、量子カスケードレーザ（ＱＣＬ：Quantum Cascade Laser）が注目を集めている（例えば、特許文献１〜４参照）。
【０００３】
量子カスケードレーザは、半導体量子井戸構造中に形成されるサブバンドによる準位構造を利用し、サブバンド間での電子遷移によって光を生成するモノポーラタイプのレーザ素子であり、量子井戸構造で構成され活性領域となる量子井戸発光層を多段にカスケード結合することによって、高効率、高出力動作を実現することが可能である。また、この量子井戸発光層のカスケード結合は、発光上準位へと電子を注入するための電子注入層を用い、量子井戸発光層と注入層とを交互に積層することによって実現される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−６０３９６号公報
【特許文献２】特開２００９−２０６３４０号公報
【特許文献３】特開２００８−１０７３３号公報
【特許文献４】米国特許第５４５７７０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
量子カスケードレーザでは、そのサブバンド間遷移による発光動作の高効率化のため、前段の電子注入層内の準位から、発光層内の発光上準位への電子の注入、供給の効率の向上が求められている。ここで、従来の量子カスケードレーザの準位構造（例えば、特許文献４参照）では、活性層でのカスケード構造において、発光上準位への電子の効率的な注入が困難であるという問題がある。
【０００６】
これに対して、量子井戸発光層及び注入層から構成される単位積層体でのサブバンド準位構造において、発光上準位及び発光下準位に加えて、発光上準位よりも高エネルギーの注入準位、及び発光下準位よりも低エネルギーの緩和準位を設ける４準位系の構成が提案されている（特許文献１、２）。この４準位系の構成では、前段の緩和準位及び注入層からの電子を発光上準位に直接注入（Direct Pump）せず、注入層からの電子を注入準位へと注入した後、縦光学（ＬＯ：Longitudinal Optical）フォノン散乱によって注入準位から発光上準位へと電子を供給する（IndirectPump）。しかしながら、このような構成においても、発光上準位への電子の注入効率などのレーザ素子特性について、充分な特性が得られない場合がある。
【０００７】
本発明は、以上の問題点を解決するためになされたものであり、発光上準位への電子の注入効率などのレーザ素子特性を向上することが可能な量子カスケードレーザを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願発明者は、上記問題に関し、量子カスケードレーザでのサブバンド準位構造について詳細に検討を行った。その結果、上記した４準位系においてＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯ以上に設定されている注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔について、そのエネルギー間隔をＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定した構成においても、発光上準位への電子の注入効率などのレーザ素子特性の向上を実現することが可能であることを見出し、本発明に到達した。
【０００９】
すなわち、本発明による量子カスケードレーザは、（１）半導体基板と、（２）半導体基板上に設けられ、量子井戸発光層及び注入層からなる単位積層体が多段に積層されることで量子井戸発光層と注入層とが交互に積層されたカスケード構造が形成された活性層とを備え、（３）単位積層体は、その量子井戸発光層内のサブバンド準位構造において、発光上準位と、発光下準位と、発光上準位よりも高いエネルギー準位である注入準位と、発光下準位よりも低いエネルギー準位である緩和準位とを有し、（４）量子井戸発光層における発光上準位から発光下準位への電子のサブバンド間遷移によって光が生成されるとともに、サブバンド間遷移を経た電子は、発光下準位から緩和準位へと緩和され、緩和準位を介して注入層から後段の量子井戸発光層における注入準位へと注入され、注入準位から発光上準位へと電子が供給され、（５）注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔は、１０ｍｅＶよりも大きく縦光学（ＬＯ）フォノンのエネルギーよりも小さく設定されるとともに、注入準位から発光下準位への発光強度は、発光上準位から発光下準位への発光強度よりも小さい強度であることを特徴とする。
【００１０】
上記した量子カスケードレーザでは、発光層及び注入層から構成される単位積層体でのサブバンド準位構造において、発光に関わる発光上準位（準位３）及び下準位（準位２）に加えて、発光上準位よりも高エネルギーで電子の注入、供給に用いられる注入準位（準位４）と、発光下準位よりも低エネルギーで電子の緩和に用いられる緩和準位（準位１）とを設けた４準位系の構成を用いている。
【００１１】
このように高エネルギー側に注入準位を設けることにより、発光上準位への電子の供給効率を向上することができ、高温、高出力での動作を実現することが可能となる。また、低エネルギー側に緩和準位を設けることにより、発光層でのサブバンド間の発光遷移を経た電子は、緩和準位への緩和によって発光下準位から引き抜かれることとなり、発光層において反転分布を効率的に形成することができる。
【００１２】
さらに、このような構成において、発光上準位よりも高エネルギー側に設けられる注入準位について、具体的に、注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔ΔＥ４３を、１０ｍｅＶよりも大きく、かつ、ＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定するとともに（１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜ＥＬＯ）、注入準位から発光下準位へのサブバンド間遷移による発光強度が、発光上準位から発光下準位への発光強度よりも小さい強度となる構成としている。以上の構成により、発光上準位への電子の注入効率、及び発光層での反転分布の形成効率等のレーザ素子特性を充分に向上することが可能な量子カスケードレーザが実現される。なお、上記のような単位積層体でのサブバンド準位構造は、活性層を構成する単位積層体での量子井戸構造の設計によって制御することが可能である。
【００１３】
ここで、発光下準位への電子の発光遷移の強度については、注入準位から発光下準位への発光強度は、発光上準位から発光下準位への発光強度に対して１／３以下の強度であることが好ましい。これにより、注入準位を電子の注入、供給用の準位として、また、発光上準位を発光遷移用の準位としてそれぞれ好適に機能させ、発光上準位と下準位との間で実効的な反転分布を高効率で形成して、上記した４準位系におけるカスケード的な発光動作を好適に実現することができる。
【００１４】
あるいは、量子井戸発光層はｎ個（ｎは２以上の整数）の井戸層を含み、最も前段の注入層側の第１井戸層以外で活性層内に存在する注入準位の波動関数の割合が３０％以下であることが好ましい。このように、注入準位の波動関数を第１井戸層に局在させることによっても、注入準位を電子の注入、供給用の準位として、また、発光上準位を発光遷移用の準位としてそれぞれ好適に機能させ、発光上準位と下準位との間で実効的な反転分布を高効率で形成して、上記した４準位系におけるカスケード的な発光動作を好適に実現することができる。
【００１５】
また、注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔ΔＥ４３は、条件
１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜３４ｍｅＶ
を満たす範囲内で設定されることが好ましい。これにより、注入準位から発光上準位への電子の高速、高効率での供給を好適に実現することができる。
【００１６】
また、発光下準位からの電子の引き抜きについては、単位積層体において、サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって発光下準位から緩和準位へと緩和されることが好ましい。このように、発光下準位と緩和準位とのエネルギー差がＬＯフォノンのエネルギーに対応するように設定された構成では、発光層での発光遷移を経た電子は、ＬＯフォノン散乱を介して発光下準位から高速に引き抜かれる。したがって、発光層での効率的な反転分布の形成、及びレーザ動作の低閾値化を実現することができる。
【００１７】
あるいは、活性層に含まれる単位積層体は、そのサブバンド準位構造において、緩和準位として機能する緩和ミニバンドを有し、単位積層体において、サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって発光下準位から緩和ミニバンドへと緩和され、緩和ミニバンドを介して注入層から後段の量子井戸発光層における注入準位へと注入される構成を用いても良い。
【００１８】
上記構成では、単位積層体でのサブバンド準位構造において、発光下準位よりも低いエネルギー準位からなる緩和ミニバンドを設けている。そして、発光下準位と緩和ミニバンドとの間のエネルギー差がＬＯフォノンのエネルギーに対応するように準位構造を構成している。このような構成では、発光層での発光遷移を経た電子は、ＬＯフォノン散乱、及びミニバンド内での緩和を介して発光下準位から高速に引き抜かれる。したがって、発光層での効率的な反転分布の形成、及びレーザ動作の低閾値化を実現して、そのレーザ動作性能を特に向上することが可能となる。また、電子の緩和にミニバンドを利用していることにより、発光下準位からの電子の緩和構造の設計が容易化されるとともに、レーザ素子の製造時における特性の安定化、及び歩留まりの向上を実現することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の量子カスケードレーザによれば、活性層の単位積層体でのサブバンド準位構造において、発光上準位及び下準位に加えて、発光上準位よりも高エネルギーの注入準位、及び発光下準位よりも低エネルギーの緩和準位を設けた４準位系の構成とし、かつ、注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔を、１０ｍｅＶよりも大きくＬＯフォノンのエネルギーよりも小さく設定するとともに、注入準位から発光下準位への発光強度が、発光上準位から発光下準位への発光強度よりも小さい強度となるように構成することにより、発光上準位への電子の注入効率、及び反転分布の形成効率などのレーザ素子特性を充分に向上することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】量子カスケードレーザの基本構成を概略的に示す図である。
【図２】量子カスケードレーザの活性層におけるサブバンド準位構造の一例について示す図である。
【図３】注入準位から発光上準位への電子の供給について模式的に示す図である。
【図４】注入準位から発光上準位への電子の供給におけるリークパスについて模式的に示す図である。
【図５】量子カスケードレーザで得られるＥＬスペクトルを示すグラフである。
【図６】電圧及びピーク出力パワーの電流密度依存性を示すグラフである。
【図７】スロープ効率及び閾値電流の温度依存性を示すグラフである。
【図８】量子カスケードレーザの構成の一例を示す図である。
【図９】活性層を構成する単位積層体の構成の一例を示す図である。
【図１０】活性層における１周期分の単位積層体の構造の一例を示す図表である。
【図１１】注入準位と発光上準位とのエネルギー間隔の第１井戸層の層厚への依存性を示すグラフである。
【図１２】発光遷移の双極子モーメントの第１井戸層の層厚への依存性を示すグラフである。
【図１３】注入準位と発光上準位とのアンチクロッシングの第２障壁層の層厚への依存性を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面とともに本発明による量子カスケードレーザの好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００２２】
図１は、本発明による量子カスケードレーザの基本構成を概略的に示す図である。本実施形態の量子カスケードレーザ１Ａは、半導体量子井戸構造におけるサブバンド間の電子遷移を利用して光を生成するモノポーラタイプのレーザ素子である。この量子カスケードレーザ１Ａは、半導体基板１０と、半導体基板１０上に形成された活性層１５とを備えて構成されている。
【００２３】
活性層１５は、光の生成に用いられる量子井戸発光層と、発光層への電子の注入に用いられる電子注入層とが交互かつ多段に積層されたカスケード構造を有する。具体的には、量子井戸発光層及び注入層からなる半導体積層構造を１周期分の単位積層体１６とし、この単位積層体１６が多段に積層されることで、カスケード構造を有する活性層１５が構成されている。量子井戸発光層及び注入層を含む単位積層体１６の積層数は適宜設定されるが、例えば数１００程度である。また、活性層１５は、半導体基板１０上に直接に、あるいは他の半導体層を介して形成される。
【００２４】
図２は、図１に示した量子カスケードレーザの活性層におけるサブバンド準位構造について示す図である。図２に示すように、活性層１５に含まれる複数の単位積層体１６のそれぞれは、量子井戸発光層１７と、電子注入層１８とによって構成されている。これらの発光層１７及び注入層１８は、後述するように、それぞれ量子井戸層及び量子障壁層を含む所定の量子井戸構造を有して形成される。これにより、単位積層体１６中においては、量子井戸構造によるエネルギー準位構造であるサブバンド準位構造が形成される。
【００２５】
本実施形態による量子カスケードレーザ１Ａにおいて活性層１５を構成している単位積層体１６は、図２に示すように、そのサブバンド準位構造において、サブバンド間遷移による発光に関わる発光上準位（準位３）Ｌｕｐと、発光下準位（準位２）Ｌｌｏｗとに加えて、発光上準位Ｌｕｐよりも高いエネルギー準位である注入準位（準位４）Ｌｉを有している。この注入準位Ｌｉは、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３が、１０ｍｅＶよりも大きく、かつ、縦光学（ＬＯ）フォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さくなる（１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜ＥＬＯ）ように設定されている。
【００２６】
ここで、ＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯは、例えば、サブバンド準位構造が形成される量子井戸層の半導体材料としてＩｎＧａＡｓを想定した場合、ＥＬＯ＝３４ｍｅＶである。また、この注入準位Ｌｉは、注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度が、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度よりも小さい強度であり、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光遷移が優勢となるように設定されている。
【００２７】
また、図２に示すサブバンド準位構造では、さらに、発光下準位Ｌｌｏｗよりも低いエネルギー準位として緩和準位（準位１）Ｌｒが設けられている。この緩和準位Ｌｒは、発光遷移後の電子を発光下準位Ｌｌｏｗから引き抜くための準位であり、好ましくは、発光下準位Ｌｌｏｗと緩和準位Ｌｒとのエネルギー間隔がＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯとなるように設定される。また、注入準位Ｌｉは、前段の注入層１８ａでの所定の準位、例えば緩和準位Ｌｒと略一致するように設定されている。
【００２８】
また、図２に示す単位積層体１６では、量子井戸発光層１７と、前段の単位積層体での注入層１８ａとの間に、注入層１８ａから発光層１７へと注入される電子に対する注入障壁（injection barrier）層が設けられている。また、発光層１７と、注入層１８との間に、発光層１７から注入層１８への電子に対する抽出障壁（exitbarrier）層が設けられている。これらの障壁層は、発光層１７及び注入層１８を含む活性層１５の具体的な積層構造及びサブバンド準位構造により、必要に応じて設けられる。
【００２９】
このようなサブバンド準位構造において、前段の注入層１８ａでの緩和準位Ｌｒからの電子ｅ−は、注入障壁を介して共鳴トンネル効果によって発光層１７の注入準位Ｌｉへと注入される。また、注入準位Ｌｉに注入された電子は、発光層１７内で注入準位Ｌｉから発光上準位Ｌｕｐへと高速で供給される。さらに、発光上準位Ｌｕｐに供給された電子は発光下準位Ｌｌｏｗへと発光遷移し、このとき、発光上準位と下準位とのサブバンド準位間のエネルギー差に相当する波長の光ｈνが生成、放出される。
【００３０】
発光下準位Ｌｌｏｗへと遷移した電子は、ＬＯフォノン散乱などの緩和過程によって緩和準位Ｌｒへと緩和される。このように、緩和準位Ｌｒを利用して発光下準位Ｌｌｏｗから電子を引き抜くことにより、上準位Ｌｕｐと下準位Ｌｌｏｗとの間で、レーザ発振を実現するための反転分布が形成される。また、発光下準位Ｌｌｏｗから緩和準位Ｌｒへと緩和された電子は、抽出障壁及び注入層１８を介して、緩和準位Ｌｒから後段の発光層１７ｂでの注入準位Ｌｉへとカスケード的に注入される。
【００３１】
このような電子の注入、発光遷移、及び緩和を活性層１５を構成する複数の単位積層体１６で繰り返すことにより、活性層１５においてカスケード的な光の生成が起こる。すなわち、量子井戸発光層１７及び注入層１８を多数交互に積層することにより、電子は積層体１６をカスケード的に次々に移動するとともに、各積層体１６でのサブバンド間遷移の際に光ｈνが生成される。また、このような光がレーザ１Ａの光共振器において共振されることにより、所定波長のレーザ光が生成される。
【００３２】
本実施形態による量子カスケードレーザ１Ａの効果について説明する。
【００３３】
図１及び図２に示した量子カスケードレーザ１Ａでは、発光層１７及び注入層１８から構成される単位積層体１６でのサブバンド準位構造において、発光に関わる上準位Ｌｕｐ及び下準位Ｌｌｏｗに加えて、発光上準位Ｌｕｐよりも高エネルギーで電子の注入、供給に用いられる注入準位Ｌｉと、発光下準位Ｌｌｏｗよりも低エネルギーで電子の緩和に用いられる緩和準位Ｌｒとを設けた４準位系の構成を用いている。
【００３４】
このように、発光上準位及び下準位に対して高エネルギー側に注入準位Ｌｉを設けることにより、発光上準位Ｌｕｐへの電子の供給効率を向上することができ、量子カスケードレーザ１Ａの高温、高出力での動作を実現することが可能となる。また、低エネルギー側に緩和準位Ｌｒを設けることにより、発光層１７でのサブバンド間の発光遷移を経た電子は、緩和準位Ｌｒへの緩和によって発光下準位Ｌｌｏｗから引き抜かれることとなり、発光層１７において反転分布を効率的に形成することができる。
【００３５】
さらに、このような構成において、注入準位Ｌｉについて、具体的に、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３を、１０ｍｅＶよりも大きく、ＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定し、かつ、注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへのサブバンド間遷移による発光強度が、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度よりも小さい強度となる構成としている。以上の構成により、発光上準位Ｌｕｐへの電子の注入効率、及び発光層１７での反転分布の形成効率等のレーザ素子特性を充分に向上することが可能な量子カスケードレーザ１Ａが実現される。
【００３６】
なお、上記のような単位積層体１６でのサブバンド準位構造は、活性層１５を構成する単位積層体１６での量子井戸構造の設計によって制御することが可能である。また、上記構成の量子カスケードレーザでは、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３をＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定する構成であるため、例えば、エネルギー間隔ΔＥ４３をＥＬＯと一致させる構成に比べて、素子設計の自由度が大きくなる。また、結晶成長時に要求される膜厚制御の条件も緩和される。
【００３７】
ここで、注入準位または発光上準位から下準位への電子の発光遷移の強度については、より具体的には、注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度は、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度に対して１／３以下の強度であることが好ましい。これにより、注入準位Ｌｉを電子の注入、供給用の準位として好適に機能させ、同時に、発光上準位Ｌｕｐを発光遷移用の準位として好適に機能させ、発光上準位Ｌｕｐと下準位Ｌｌｏｗとの間で実効的な反転分布を高効率で形成して、４準位系におけるカスケード的な発光動作を好適に実現することができる。
【００３８】
また、量子井戸発光層１７はｎ個（ｎは２以上の整数）の井戸層を含み、最も前段の注入層１８ａ側の第１井戸層以外で活性層１５内に存在する注入準位Ｌｉの波動関数の割合が３０％以下であることが好ましい。このように、注入準位Ｌｉの波動関数を第１井戸層に充分に局在させることによっても、注入準位Ｌｉを電子の注入、供給用の準位として好適に機能させ、同時に、発光上準位Ｌｕｐを発光遷移用の準位として好適に機能させ、発光上準位Ｌｕｐと下準位Ｌｌｏｗとの間で実効的な反転分布を高効率で形成して、４準位系におけるカスケード的な発光動作を好適に実現することができる。
【００３９】
また、発光下準位Ｌｌｏｗからの電子の引き抜きについては、単位積層体１６において、サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって発光下準位Ｌｌｏｗから緩和準位Ｌｒへと緩和されることが好ましい。このように、発光下準位と緩和準位とのエネルギー差がＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯに対応するように設定された構成では、発光層１７での発光遷移を経た電子は、ＬＯフォノン散乱を介して下準位Ｌｌｏｗから高速に引き抜かれる。したがって、発光層１７での効率的な反転分布の形成、及びそれによるレーザ動作の低閾値化を実現することができる。
【００４０】
あるいは、活性層１５の単位積層体１６は、そのサブバンド準位構造において、緩和準位Ｌｒとして機能する緩和ミニバンドＭＢを有し、単位積層体１６において、サブバンド間遷移を経た電子は、縦光学フォノン散乱によって発光下準位Ｌｌｏｗから緩和ミニバンドＭＢへと緩和され、緩和ミニバンドＭＢを介して注入層１８から後段の量子井戸発光層１７ｂにおける注入準位Ｌｉへと注入される構成を用いても良い。
【００４１】
上記構成では、単位積層体１６でのサブバンド準位構造において、発光下準位Ｌｌｏｗよりも低いエネルギー準位からなる緩和ミニバンドＭＢを設けている。そして、発光下準位ＬｌｏｗとミニバンドＭＢとのエネルギー差がＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯに対応するように準位構造を構成している。このような構成では、発光層１７での発光遷移を経た電子は、ＬＯフォノン散乱及びミニバンド内での緩和を介して下準位Ｌｌｏｗから高速に引き抜かれる。したがって、発光層１７での効率的な反転分布の形成、及びそれによるレーザ動作の低閾値化を実現して、そのレーザ動作性能を向上することが可能となる。また、電子の緩和にミニバンドＭＢを利用していることにより、発光下準位からの電子の緩和構造の設計が容易化されるとともに、レーザ素子の製造時における特性の安定化、及び歩留まりの向上を実現することができる。
【００４２】
ここで、この場合の発光下準位Ｌｌｏｗについては、緩和ミニバンドＭＢにおける一のサブバンド（ミニバンドＭＢ内で最も高いエネルギーのサブバンド）を他のサブバンドからＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯ分だけ高エネルギー側に分離させ、その分離された準位を発光下準位とする構成を用いることができる。これにより、発光下準位Ｌｌｏｗと、緩和ミニバンドＭＢとを含む準位構造を好適に実現することができる。
【００４３】
また、活性層１５の量子井戸構造については、単位積層体１６において、発光層１７と注入層１８との間に抽出障壁層が設けられていることが好ましい。これにより、注入層１８から発光層１７への電子の波動関数の染み出しを抑制することができ、発光層１７での発光遷移の効率を向上することが可能となる。すなわち、このように電子の波動関数の染み出しを抑制することにより、レーザ発振に寄与する光学遷移が、確実に発光上準位及び下準位のサブバンド間で行われ、下準位からのキャリアがＬＯフォノン散乱などの緩和過程によって、緩和準位あるいは緩和ミニバンドへと緩和することとなる。
【００４４】
また、サブバンド準位構造において緩和ミニバンドＭＢを用いる場合、緩和ミニバンドＭＢは、発光層１７でのミニバンドと、注入層１８でのミニバンドとが結合したバンド構造を有することが好ましい。このように、発光層１７のミニバンドと注入層１８のミニバンドとを強く結合させることにより、発光層１７から注入層１８への電子のトンネル時間を非常に短くすることができる。
【００４５】
上記したサブバンド準位構造による発光上準位への電子の注入効率などのレーザ素子特性の向上効果について、さらに具体的に説明する。上述したように、注入準位、発光上準位、下準位、及び緩和準位を有する４準位系の量子カスケードレーザでは、従来、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３は、ＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯ以上に設定されている。
【００４６】
このような注入準位Ｌｉを介した間接励起の構造とすることで、理論的には、ドーピングによって電子注入層１８にあらかじめ配置されたキャリアの全てを発光層１７に注入することが可能である。実際のレーザ素子において、実効的な注入効率の増大による電子注入層のキャリアのクエンチ効果によって損失（主に自由キャリア吸収）が低減され、その特性温度（閾値電流Ｊｔｈの温度依存性）、及びスロープ効率などの素子特性の向上が実現されている。
【００４７】
これに対して、本願発明者は、サブバンド準位構造についてさらに検討を行った結果、上記の４準位系において、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３をＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定した構成においても、発光上準位Ｌｕｐへの電子の注入効率などのレーザ素子特性の向上を実現することができ、低閾値を維持したまま高い特性温度、高いスロープ効率などの良好な特性を高温領域まで達成することが可能であることを見出した。
【００４８】
このように、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３をＥＬＯよりも小さく設定した構成において、注入準位Ｌｉから発光上準位Ｌｕｐへと電子が高効率で供給され、発光上準位Ｌｕｐから下準位Ｌｌｏｗへの発光遷移が支配的となって、優れたレーザ素子特性が得られる理由について、以下に簡単に考察する。
【００４９】
エネルギー間隔ΔＥ４３が条件
１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜ＥＬＯ
を満たすように注入準位（準位４）Ｌｉ、発光上準位（準位３）Ｌｕｐのエネルギーを設定した上記実施形態の量子カスケードレーザ１Ａでは、注入準位Ｌｉからの電子は、１つには、高速で起こる電子−電子散乱によって発光上準位Ｌｕｐへと供給される。
【００５０】
さらに、図３に模式的に示すように、電子温度の上昇によって熱活性化（thermalactivate）され、ＬＯフォノンのエネルギーと同等になったキャリアがＬＯフォノン散乱によって緩和する過程が発生し、これらの複合的な緩和過程によって、電子が注入準位Ｌｉから発光上準位Ｌｕｐへと高速かつ高効率で供給されるものと考えられる。また、上記した緩和過程のうち、熱活性化されたキャリアのＬＯフォノン散乱による緩和過程は、室温付近以上の領域で顕著になると考えられる。
【００５１】
また、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３をＥＬＯよりも小さく設定した構成では、ＥＬＯ以上に設定した構成に比べてリーク電流が減少し、これによってレーザ素子特性が向上する可能性があると考えられる。図４は、注入準位Ｌｉから発光上準位Ｌｕｐへの電子の供給におけるリークパスについて模式的に示す図である。
【００５２】
図４において、図４（ａ）は、エネルギー間隔ΔＥ４３をＥＬＯ以上に設定する従来構造における発光層でのサブバンド準位構造を示している。また、図４（ｂ）は、エネルギー間隔ΔＥ４３をＥＬＯよりも小さく設定する上記実施形態における発光層でのサブバンド準位構造を示している。また、これらの準位構造図では、注入準位Ｌｉ、発光上準位Ｌｕｐ、下準位Ｌｌｏｗ、及び緩和準位Ｌｒに加えて、注入準位Ｌｉよりも高エネルギー側に位置してレーザ動作に寄与しない高エネルギー準位Ｌｈを併せて示している。
【００５３】
エネルギー間隔ΔＥ４３がＥＬＯ以上に設定された構造では、注入準位Ｌｉのエネルギーが高くなるために、図４（ａ）に示すように、注入準位Ｌｉから高エネルギー準位Ｌｈまでのエネルギー間隔ΔＥｈが比較的小さくなる。このため、このような準位構造を用いたレーザ発光動作において、準位Ｌｈがリークパスとなってリーク電流が発生する可能性がある。このようにリーク電流が発生した場合、温度特性等には優れている一方で、他の構造に比べてリーク電流のために閾値が高くなる傾向がある。
【００５４】
これに対して、エネルギー間隔ΔＥ４３がＥＬＯよりも小さくなるように設定された構造では、図４（ｂ）に示すように、注入準位Ｌｉのエネルギーを低くして、注入準位Ｌｉから高エネルギー準位Ｌｈまでのエネルギー間隔ΔＥｈを大きくすることができる。このような構造によれば、準位Ｌｈを介したリークパスの影響を抑制して、その素子特性を向上することが可能である。
【００５５】
注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３については、より具体的には、条件
１０ｍｅＶ＜ΔＥ４３＜３４ｍｅＶ
を満たす範囲内でエネルギー間隔ΔＥ４３を設定することが好ましい。これにより、注入準位から発光上準位への電子の高速、高効率での供給を好適に実現することができる。ここで、上記の条件式において上限値とした３４ｍｅＶは、量子井戸層の半導体材料としてＩｎＧａＡｓを想定した場合のＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯに相当する。また、ＬＯフォノンのエネルギーは、量子井戸層をＧａＡｓとした場合に３６ｍｅＶ、ＩｎＡｓとした場合に３２ｍｅＶであり、上記した３４ｍｅＶとほぼ同程度である。
【００５６】
また、上記の条件式において下限値とした１０ｍｅＶは、前の周期の基底準位（例えば緩和準位Ｌｒ）と、発光層内の注入準位Ｌｉとの結合（アンチクロッシングギャップ）の強さを下回らない値であり、エネルギー間隔ΔＥ４３がこの値を下回った場合には、充分な電流を運ぶことができないと考えられる。すなわち、量子カスケードレーザに流すことができる最大電流Ｊｍａｘは、前の周期の基底準位と注入準位Ｌｉとの結合の強さｈΩによって決定され、この結合強さは例えばｈΩ＝５〜１５ｍｅＶ程度、典型的には１０ｍｅＶである。エネルギー間隔ΔＥ４３がこれよりも小さくなると、発光層１７における第２障壁層の層厚が、第１障壁層（注入障壁層）の層厚よりも厚い構造となり、また、運べる電流も小さくなる。
【００５７】
また、注入準位Ｌｉと高エネルギー準位Ｌｈとのエネルギー間隔ΔＥｈについては、より具体的には、条件ΔＥｈ＞ＥＬＯ（例えば、量子井戸層の半導体材料をＩｎＧａＡｓとした場合にはΔＥｈ＞３４ｍｅＶ）を満たすことが好ましい。エネルギー間隔ΔＥｈがＥＬＯを下回った場合には、リークパスの影響が大きくなってくるものと考えられる。
【００５８】
図５は、上記実施形態において示した構成を有する量子カスケードレーザで得られるＥＬスペクトルの一例を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は波数（ｃｍ−１）を示し、縦軸は発光強度（ａ．ｕ．）を示している。ここで、以下においては、共振器長をＬ＝４ｍｍ、リッジ導波路型の構成におけるリッジ幅をＷ＝１４μｍとしてレーザ素子を構成し、端面コート無しの片ファセット出力、パルス幅１００ｎｓ、繰返し周波数１ｋＨｚでパルス動作させたときのレーザ素子特性を示す。なお、量子カスケードレーザ素子の具体的な構成については後述する。
【００５９】
図５に示すＥＬスペクトルでは、約１００ｃｍ−１以下の充分に狭い発光スペクトル幅が観測されている。これは、発光層の準位構造において、注入準位Ｌｉに注入された電子が発光上準位Ｌｕｐへと高効率で供給され、上準位Ｌｕｐ−下準位Ｌｌｏｗ間の発光が支配的になっていることを示している。
【００６０】
また、図６は、電圧及びピーク出力パワーの電流密度依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は電流密度（ｋＡ／ｃｍ２）を示し、縦軸は電圧（Ｖ）、またはピーク出力パワー（Ｗ）を示している。また、図６のグラフにおいて、グラフＡ１は動作温度３００Ｋでのピーク出力パワーの電流密度依存性を示し、グラフＡ２は電圧の電流密度依存性（Ｉ−Ｖ特性）を示している。
【００６１】
図６のグラフＡ１に示すピーク出力パワー特性では、動作温度３００Ｋにおいて、発振閾値電流密度Ｊｔｈ＝１．５ｋＡ／ｃｍ２、最大ピーク出力パワーＰｍａｘ＝１Ｗが得られている。また、グラフＡ２に示すＩ−Ｖ特性では、グラフ中にＡ３によって示すように、ある電流密度で共鳴トンネルのパスが切れることで電圧が急上昇して、発光が止まる様子が観測されている。このように発光が止まるということは、発光するパス以外に、発光に寄与しないリークパスが存在しないことを示している。このことから、上述したように、高エネルギー準位Ｌｈを介したリークパスの影響が抑制されていることがわかる。
【００６２】
図７は、スロープ効率及び閾値電流の温度依存性を示すグラフである。図７（ａ）は、スロープ効率の温度依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は温度（Ｋ）を示し、縦軸はスロープ効率（Ｗ／Ａ）を示している。また、図７（ｂ）は、閾値電流の温度依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は温度（Ｋ）を示し、縦軸は閾値電流Ｊｔｈ（ｋＡ／ｃｍ２）を示している。
【００６３】
図７（ａ）のグラフでは、スロープ効率は、温度Ｔ＝７７Ｋで０．９１Ｗ／Ａ、３００Ｋで０．８９Ｗ／Ａ、３８０Ｋでも０．７５Ｗ／Ａとなっており、低温時におけるスロープ効率の８０％以上を維持している。このグラフ、及び図７（ｂ）のグラフより、低閾値を維持して４００Ｋの高温領域までスロープ効率が落ちないという理想的な状態が達成されていることがわかる。これは、上記した準位構造を採用することにより、キャリアの注入効率が改善されたことによるものと考えられる。また、図７（ｂ）のグラフに示すように、閾値の温度依存性を示す特性温度もＴ０＝３０６Ｋと、３００Ｋ以上を記録（通常構造では２００Ｋ前後）している。
【００６４】
本発明による量子カスケードレーザの構成について、活性層での量子井戸構造を含む素子構造の具体例とともにさらに説明する。図８は、量子カスケードレーザの具体的な構成の一例を示す図である。また、図９は、図８に示した量子カスケードレーザにおける活性層を構成する単位積層体の構成の一例を示す図である。
【００６５】
本構成例における活性層１５の量子井戸構造では、発振波長を６．６μｍ、動作電界を４０ｋＶ／ｃｍとして設計された例を示している。図９においては、活性層１５での量子井戸発光層１７及び注入層１８による多段の繰返し構造のうちの一部について、その量子井戸構造及びサブバンド準位構造を示している。また、図８、及び図９に示した素子構造は、例えば、分子線エピタキシー（ＭＢＥ）法、または有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法による結晶成長で形成することができる。
【００６６】
図８に示す量子カスケードレーザ１Ｂの半導体積層構造では、半導体基板１０としてｎ型ＩｎＰ基板５０を用いている。そして、このＩｎＰ基板５０上に、基板側から順に、厚さ３．５μｍのＩｎＰクラッド層５１、単位積層体１６が多段に積層された活性層１５、厚さ３．５μｍのＩｎＰクラッド層５２、及び高濃度ＳｉドープＩｎＧａＡｓコンタクト層５３が順次積層されることで、レーザ１Ｂの素子構造が形成されている。量子カスケードレーザ１Ｂの全体の構造については、例えば、通常のプロセス工程によって形成されるリッジ導波路型のレーザチップ構造を用いることができる。
【００６７】
本構成例における活性層１５は、量子井戸発光層１７及び電子注入層１８を含む単位積層体１６が、例えば３０周期で積層されて構成されている。また、１周期分の単位積層体１６は、図９に示すように、１１個の量子井戸層１６１〜１６４、１８１〜１８７、及び１１個の量子障壁層１７１〜１７４、１９１〜１９７が交互に積層された量子井戸構造として構成されている。
【００６８】
これらの単位積層体１６の各半導体層のうち、量子井戸層は、ＩｎＧａＡｓ層によって構成されている。また、量子障壁層は、ＩｎＡｌＡｓ層によって構成されている。これにより、活性層１５は、ＩｎＰ基板５０に格子整合するＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓ量子井戸構造によって構成されている。また、図９に示す単位積層体１６の積層構造において、４層の井戸層１６１〜１６４及び障壁層１７１〜１７４からなる積層部分が、発光層１７として機能する部分となっている。また、７層の井戸層１８１〜１８７及び障壁層１９１〜１９７からなる積層部分が、注入層１８として機能する部分となっている。
【００６９】
また、発光層１７の各半導体層のうちで、１段目の量子障壁層１７１が、前段の注入層と、発光層１７との間に位置し、前段の注入層から発光層１７への電子に対する注入障壁層となっている。同様に、注入層１８の各半導体層のうちで、１段目の量子障壁層１９１が、発光層１７と、注入層１８との間に位置し、発光層１７から注入層１８への電子に対する抽出障壁層となっている。図１０に、活性層１５における１周期分の単位積層体１６の具体的な構造の一例を示す。
【００７０】
このような構成において、単位積層体１６は、その図９に示すサブバンド準位構造において、注入準位Ｌｉ、発光上準位Ｌｕｐ、発光下準位Ｌｌｏｗ、及び緩和準位Ｌｒである緩和ミニバンドＭＢを有している。なお、緩和準位として機能する緩和ミニバンドＭＢには複数の準位が対応している。また、発光層１７及び注入層１８での井戸層、障壁層のそれぞれの層厚は、量子力学に基づいて設計されている。
【００７１】
上記した準位構造において、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとは、主に発光層１７の第１井戸層１６１と第２井戸層１６２とによって形成される。また、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３は、主に第１井戸層１６１と第２井戸層１６２との間の第２障壁層１７２の層厚によって決定される。本構成例では、この障壁層１７２の層厚が３．０ｎｍとやや厚くなっている。また、エネルギー間隔ΔＥ４３はＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯ＝３４ｍｅＶよりも小さく、２１ｍｅＶ程度になっている。
【００７２】
また、注入準位Ｌｉの波動関数については、最も前段の注入層側の第１井戸層１６１以外で活性層１５内（単位積層体１６内）に存在する注入準位Ｌｉの波動関数の割合は２８％で、３０％以下の条件を満たしている。すなわち、本構成例では、注入準位Ｌｉの波動関数は第１井戸層１６１に充分に局在している。
【００７３】
上記した構成例による量子カスケードレーザ１Ｂの特性等について、図１１〜図１３を参照してさらに説明する。
【００７４】
図１１は、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔の第１井戸層の層厚への依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は発光層１７における第１井戸層１６１の層厚（ｎｍ）を示し、縦軸は注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのエネルギー間隔ΔＥ４３（ｍｅＶ）を示している。
【００７５】
また、図１２は、発光遷移の遷移強度に対応する双極子モーメントの第１井戸層の層厚への依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は図１１と同様に発光層１７における第１井戸層１６１の層厚（ｎｍ）を示し、縦軸は発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光遷移の双極子モーメント、及び注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光遷移の双極子モーメントを示している。
【００７６】
図９、図１０に示した構成例において、発光層１７の第１井戸層１６１の層厚は２．２ｎｍである。これに対して、図１１のグラフに示すように、井戸層１６１の層厚を変化させると、上記構成例の２．２ｎｍに対して厚くした場合、エネルギー間隔ΔＥ４３が最小となった後に、再び増大するように変化する。一方、層厚を２．２ｎｍに対して薄くした場合、エネルギー間隔ΔＥ４３が増大するように変化する。
【００７７】
また、図１２のグラフに示すように、上記構成例の２．２ｎｍでは、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度が、注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度に比べて充分に大きくなっていることがわかる。また、井戸層１６１の層厚を変化させると、層厚を薄くしたときに、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度が増大するように変化する。ここで、実際のレーザ素子における発光強度は、双極子モーメントの２乗（遷移強度の２乗）によって決まるものである。上記した構成例では、発光上準位Ｌｕｐから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度は、注入準位Ｌｉから発光下準位Ｌｌｏｗへの発光強度に対して３．５倍と支配的な強さとなっている。その他の条件をも考慮すると、上記構成例における第１井戸層１６１の層厚については、図１１、図１２においてそれぞれＲ１、Ｒ２によって示す範囲内で設定することが好ましい。
【００７８】
図１３は、注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとのアンチクロッシングの第２障壁層の層厚への依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は発光層１７における第２障壁層１７２の層厚（ｎｍ）を示し、縦軸は注入準位Ｌｉと発光上準位Ｌｕｐとの結合の強さを示すアンチクロッシングｈΩ４３（ｍｅＶ）を示している。
【００７９】
図９、図１０に示した構成例において、発光層１７の第２障壁層１７２の層厚は３．０ｎｍである。これに対して、図１３のグラフに示すように、障壁層１７２の層厚を変化させると、エネルギー間隔ΔＥ４３を与える２準位のアンチクロッシングが変化する。この点も、上記の量子カスケードレーザの構造を規定する上で重要な要素である。第２障壁層１７２の層厚については、アンチクロッシングｈΩ４３及びエネルギー間隔ΔＥ４３についてのこのような条件を考慮して設定することが好ましい。
【００８０】
本発明による量子カスケードレーザは、上記した実施形態及び構成例に限られるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記した構成例では、半導体基板としてＩｎＰ基板を用い、活性層をＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓによって構成した例を示したが、量子井戸構造でのサブバンド間遷移による発光遷移が可能であって上記したサブバンド準位構造を実現可能なものであれば、具体的には様々な構成を用いて良い。
【００８１】
このような半導体材料系については、上記したＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓ以外にも、例えばＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ、ＩｎＡｓ／ＡｌＳｂ、ＧａＮ／ＡｌＧａＮ、ＳｉＧｅ／Ｓｉなど、様々な材料系を用いることが可能である。また、半導体の結晶成長方法についても、様々な方法を用いて良い。
【００８２】
また、量子カスケードレーザの活性層における積層構造、及びレーザ素子全体としての半導体積層構造については、具体的には図８〜図１０に示した構造以外にも様々な構造を用いて良い。一般には、量子カスケードレーザは、半導体基板と、半導体基板上に設けられた上記構成の活性層とを備えて構成されていれば良い。また、上記構成例では、ＩｎＰ基板に対して格子整合する構成について説明したが、例えばＩｎＰ基板に対して格子不整合を導入した構成を用いることも可能である。この場合、素子設計の自由度の増大、効率的なキャリア閉じ込め、及び発振波長の短波長化が可能となる。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明は、発光上準位への電子の注入効率などのレーザ素子特性を向上することが可能な量子カスケードレーザとして利用可能である。
【符号の説明】
【００８４】
１Ａ、１Ｂ…量子カスケードレーザ、１０…半導体基板、１５…活性層、１６…単位積層体、１７…量子井戸発光層、１８…注入層、５０…ＩｎＰ基板、５１…ＩｎＰクラッド層、５２…ＩｎＰクラッド層、５３…ＩｎＧａＡｓコンタクト層、Ｌｉ…注入準位、Ｌｕｐ…発光上準位、Ｌｌｏｗ…発光下準位、Ｌｒ…緩和準位、ＭＢ…緩和ミニバンド。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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