(57)【要約】【課題】少ない演算量で推定精度を損なわずにタイミング推定を行うタイミング補正器を得ること。【解決手段】タイミング推定を行う基準信号に設定されたサンプルずれの範囲内において、サンプリング後の受信シンボルから、サンプルずれした受信シンボルを抽出する信号抽出部６１と、既知のパイロット信号によって成立する行列のコレツキー行列を記憶するための記憶部６２と、基準信号のタイミング推定の際に、推定誤差値を算出する受信シンボルの当該基準信号からのサンプルずれの範囲を設定し、信号抽出部６１が抽出した受信シンボルと記憶部６２から読み出したコレツキー行列とに基づいてサンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出し、最小の推定誤差値をとる受信シンボルのサンプルずれを最適なタイミング推定値として決定する推定誤差算出部６３と、を備える。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタル信号を受信する受信機において、サンプリングした受信シンボルのタイミング推定を行うタイミング補正器であって、
タイミング推定を行う基準信号に設定されたサンプルずれの範囲内において、サンプリング後の受信シンボルから、サンプルずれした受信シンボルを抽出する信号抽出手段と、
既知のパイロット信号によって成立する行列のコレツキー行列を記憶するための記憶手段と、
基準信号のタイミング推定の際に、推定誤差値を算出する受信シンボルの当該基準信号からのサンプルずれの範囲を設定し、前記信号抽出手段が抽出した受信シンボルと前記記憶手段から読み出したコレツキー行列とに基づいてサンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出し、最小の推定誤差値をとる受信シンボルのサンプルずれを最適なタイミング推定値として決定する推定誤差算出手段と、
を備えることを特徴とするタイミング補正器。
【請求項２】
前記推定誤差算出手段は、抽出した受信シンボルの推定誤差の算出途中の値と、既に推定誤差を算出した受信シンボルから得たその時点の最小の推定誤差値とを比較し、算出途中の値の方が大きい場合は、当該受信シンボルの推定誤差の算出処理を終了する、
ことを特徴とする請求項１に記載のタイミング補正器。
【請求項３】
前記推定誤差算出手段は、設定した検索範囲の下限から順番にサンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載のタイミング補正器。
【請求項４】
前記推定誤差算出手段は、設定した検索範囲の下限と上限の２つのサンプルずれの受信シンボルの推定誤差値を算出し、推定誤差値の小さい方の側から順番にサンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載のタイミング補正器。
【請求項５】
前記推定誤差算出手段は、サンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出する場合に、１よりも大きい検索間隔を設定し、設定した検索間隔のステップで受信シンボルの推定誤差値を算出する、
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載のタイミング補正器。
【請求項６】
前記推定誤差算出手段は、決定した最適なタイミング推定値となるサンプルずれした受信シンボル、の周辺の受信シンボルについて、前記検索間隔よりも狭いステップで推定誤差値を算出する、
ことを特徴とする請求項５に記載のタイミング補正器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタル通信においてシンボル同期を行うタイミング補正器に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタル通信において、通信装置は、データタイミングを検出しシンボル同期を行う必要がある。また、通信装置は、正しいタイミングの推定を行うために、受信信号に含まれる既知シンボル（パイロットシンボル）を用いる。たとえば、受信信号とパイロットシンボルの相関値を求める相関処理手法を用いる技術が下記特許文献１において開示されている。ここでは、受信信号の一定区間で相関を測り、ピークが出た位置を、タイミングを合わせる位置とする。
【０００３】
また、伝送路推定を行って受信信号のレプリカを作成し、受信信号との推定誤差を基にタイミング推定を行う技術が下記特許文献２、下記非特許文献１において開示されている。この技術は、等化処理手法と呼ばれ、少ないパイロットシンボルを用いて正確な伝送路推定が得ることができる。
【０００４】
さらに、適応等化処理により、少ない演算量で伝送路推定およびタイミング推定を行う技術が下記特許文献３において開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−１１８１７５号公報
【特許文献２】特開平９−０１８３９５号公報
【特許文献３】特開平１１−１１２４８９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Y.Wang,  K.Shi  and  E.Serpedin,  “Continuous−mode  frame  synchronization  for  frequency−selective  channels”,  IEEE  Trans.  on  Vehicular  Technology,  vol.53,  no.3,  May  2004,  pp.865−871.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の技術（特許文献１）によれば、タイミングを推定するには高い相関値を得る必要がある。そのため、多数のパイロットシンボルが必要になる、という問題があった。
【０００８】
また、上記従来の技術（特許文献２、非特許文献１）によれば、正確にタイミングを推定するためには各タイミングずれの候補に対しレプリカを作成する必要がある。そのため、演算量が多大になる、という問題があった。
【０００９】
また、上記従来の技術（特許文献３）によれば、適応等化処理用のパラメタ設定が必要になる。そのため、伝送路の状況によって設定を変える必要がある、という問題があった。
【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、少量のパイロット信号を用いて、少ない演算量で精度を損なわずにタイミングを推定するタイミング補正器を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、デジタル信号を受信する受信機において、サンプリングした受信シンボルのタイミング推定を行うタイミング補正器であって、タイミング推定を行う基準信号に設定されたサンプルずれの範囲内において、サンプリング後の受信シンボルから、サンプルずれした受信シンボルを抽出する信号抽出手段と、既知のパイロット信号によって成立する行列のコレツキー行列を記憶するための記憶手段と、基準信号のタイミング推定の際に、推定誤差値を算出する受信シンボルの当該基準信号からのサンプルずれの範囲を設定し、前記信号抽出手段が抽出した受信シンボルと前記記憶手段から読み出したコレツキー行列とに基づいてサンプルずれした受信シンボルの推定誤差値を算出し、最小の推定誤差値をとる受信シンボルのサンプルずれを最適なタイミング推定値として決定する推定誤差算出手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、効率良く最適なタイミングずれの候補を選択することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、送信機の構成例を示す図である。
【図２】図２は、受信機の構成例を示す図である。
【図３】図３は、希望信号と受信信号がずれた状態を示す図である。
【図４】図４は、ずれの無い受信シンボルの状態を示す図である。
【図５】図５は、＋１サンプルずれた受信シンボルの状態を示す図である。
【図６】図６は、−１サンプルずれた受信シンボルの状態を示す図である。
【図７】図７は、タイミング補正部の構成例を示す図である。
【図８】図８は、本発明従来の推定誤差の計算方法を示す図である。
【図９】図９は、検索方式１の処理を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、推定誤差の計算方法を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、検索方式２の処理を示すフローチャートである。
【図１２】図１２は、タイミング検索の過程を示す図である。
【図１３】図１３は、タイミング検索の過程を示す図である。
【図１４】図１４は、タイミング検索の過程を示す図である。
【図１５】図１５は、検索方式３の処理を示すフローチャートである。
【図１６】図１６は、タイミング検索の過程を示す図である。
【図１７】図１７は、タイミング検索の過程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本発明にかかるタイミング補正器の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１５】
実施の形態１．
最初に、従来から行われているタイミング補正について説明する。図１は、デジタル通信に使用する一般的な送信機の構成例を示す図である。送信機は、シンボルエンコーダ部１と、送信アンテナ２を備える。ここで、Ｑを２のべき乗の整数とすると、送信機では、ｌｏｇ2Ｑビットの信号をシンボルエンコーダ部１でＱ点ある信号点の１点にマッピングする。マッピングする方法としては、例えば、ＰＳＫ（Phase  Shift  Keying）やＱＡＭ（Quadrature  Amplitude  Modulation）等があるが、これらに限定するものではない。送信機は、マッピングした信号を送信アンテナ２から送信する。時刻ｋに送信された情報ビットをｂkとした場合、シンボルエンコーダ部１から出力されるシンボルをｓkとする。ここで、ｂkを式（１）のように定義する。
【００１６】
【数１】
2011049647.tif 000003
【００１７】
図２は、デジタル通信に使用する一般的な受信機の構成例を示す図である。受信機は、受信アンテナ３と、受信フィルタ部４と、オーバサンプラ部５と、タイミング補正部６と、初期チャネル推定部７と、復調部８と、を備える。受信機は、伝送路によって位相や振幅が乱された送信信号を受信アンテナ３で受信し、受信フィルタ部４とオーバサンプラ部５によって処理する。ここで、「ＴS」を１シンボル時間（秒）とし、「Ｍ」を１シンボル時間のオーバサンプル数とすると、オーバサンプラ部５は、受信信号をＴS／Ｍ秒の間隔でサンプルする。一般的にＭ＞１であれば、サンプル手法は「オーバサンプル」と呼ばれる。タイミング補正部６でタイミング推定を行い、シンボル同期点を検出した後、初期チャネル推定部７で伝送路推定を行い、復調部８でシンボル復調を行う。伝送路推定と復調は公知の手法を用いる。
【００１８】
ここで、サンプルタイミングがτD秒ずれ、オーバサンプルされた受信信号を式（２）のように定義する。
【００１９】
【数２】
2011049647.tif 000004
【００２０】
図３は、希望信号が本来の位置よりもずれた（タイミングがずれた）状態を示す図である。図３（ａ）はタイミングずれが無い状態を示し、図３（ｂ）は＋２サンプルずれた状態を示す。希望信号が２サンプルずれた例を示すものである。ここで、説明の簡単化のためタイミング検索用の基準の時刻をｋstとすると、ｕサンプルずれた受信シンボルのベクトルを式（３）のように定義する。
【００２１】
【数３】
2011049647.tif 000005
【００２２】
式（３）に示す受信シンボルの例を図４〜６に示す。ここで、「ＮT」をパイロットシンボル数とし、簡単化のため、ＮT＝２、Ｍ＝２とする。図４は、検索対象となる受信信号が、ＮT＝２、Ｍ＝２、ｕ＝０であり、ずれの無い状態を示す。図５は、検索対象となる受信信号が、ＮT＝２、Ｍ＝２、ｕ＝＋１であり、＋１ずれた状態を示す。図６は、検索対象となる受信信号が、ＮT＝２、Ｍ＝２、ｕ＝−１であり、−１ずれた状態を示す。
【００２３】
つぎに、タイミング補正部６の機能について説明する。「ＬFB」を推定する伝送路タップ数として、式（３）から得られたチャネル推定値を式（４）のように示す。
【００２４】
【数４】
2011049647.tif 000006
【００２５】
この場合、上記の受信信号の推定は式（５）のように示すことができる。
【００２６】
【数５】
2011049647.tif 000007
【００２７】
ここで、行列Ｂはパイロット信号によって成り立っており、［Ａ］i,jを行列Ａの（ｉ，ｊ）の要素とした場合、式（６）のように定義することができる。
【００２８】
【数６】
2011049647.tif 000008
【００２９】
行列Ｂとｙ(u)を用いて、周知の手法である最小二乗法により、チャネル推定値を式（７）のように表すことができる。
【００３０】
【数７】
2011049647.tif 000009
【００３１】
式（７）のチャネル推定値を用いると、式（３）の受信信号のレプリカは式（８）のようになる。
【００３２】
【数８】
2011049647.tif 000010
【００３３】
ここで、行列Ｔを、式（９）のように定義する。
【００３４】
【数９】
2011049647.tif 000011
【００３５】
また、行列サイズがＮ×Ｎの恒等行列ＩNを用い、行列Ａを式（１０）のように定義する。
【００３６】
【数１０】
2011049647.tif 000012
【００３７】
そしてｚ(u)＝Ａｙ(u)を用い、仮定ｕに対する推定誤差を式（１１）のように表す。
【００３８】
【数１１】
2011049647.tif 000013
【００３９】
「ＮP」をサンプルずれの検索範囲とすると、従来の等化処理手法では、式（１２）のように、−Ｎpサンプルずれから＋Ｎpサンプルずれまでの各サンプルずれ候補ごとに式（１１）のｅ(u)を計算し、最小推定誤差の候補を最適なタイミング推定値として選ぶことができる。
【００４０】
【数１２】
2011049647.tif 000014
【００４１】
つぎに、本実施の形態における少ない演算量によってタイミング補正を行うタイミング補正部６について説明する。図７は、本実施の形態におけるタイミング補正部６の構成例を示す図である。タイミング補正部６は、信号抽出部６１と、記憶部６２と、推定誤差算出部６３と、を備える。信号抽出部６１は、オーバサンプル後の信号から、検索対象の受信シンボルを抽出する。記憶部６２は、推定誤差算出の際の演算に必要なコレツキー行列を記憶するためのメモリである。推定誤差算出部６３は、抽出した受信シンボルとコレツキー行列に基づいて推定誤差を算出し、検索したサンプルずれ受信シンボルから最適なタイミングずれ候補を選択する。
【００４２】
推定誤差算出部６３における推定誤差の計算方法について説明する。まず、式（１１）に示された推定誤差を式（１３）のように示す。信号抽出部６１が、検索対象となるｙ(u)を抽出する。
【００４３】
【数１３】
2011049647.tif 000015
【００４４】
式（１１）においてＡ＝ＡHＡであるので、行列Ｇを任意の定数αを用いて式（１４）のように定義する。
【００４５】
【数１４】
2011049647.tif 000016
【００４６】
定数αは行列Ｇを正定値行列であることを保障するために付加し、可能な限り小さな値に設定する。定数αが小さければ式（１５）のようになる。
【００４７】
【数１５】
2011049647.tif 000017
【００４８】
行列Ｇについて、周知の技術であるコレツキー分解により式（１６）のように表す。
【００４９】
【数１６】
2011049647.tif 000018
【００５０】
ここで、上記の行列Ｌは、式（１７）で示すような下三角行列である。この行列Ｌは、記憶部６２に蓄積しておくことが可能である。
【００５１】
【数１７】
2011049647.tif 000019
【００５２】
つぎに、誤差ベクトルを式（１８）のように定義する。
【００５３】
【数１８】
2011049647.tif 000020
【００５４】
この場合、推定誤差ｅ(u)は式（１９）のように表現することができる。
【００５５】
【数１９】
2011049647.tif 000021
【００５６】
図８に、本発明と従来の推定誤差の計算方法をまとめる。本実施の形態では、誤差ベクトルを求める際に使用する誤差行列の斜め上半分は０であるので、従来と比較して演算量を削減することができる。式（１４）において、定数αが小さければ式（１１）と式（１３）の推定誤差の違いも小さくなる。なお、チャネル推定方法は式（７）に示された手法に限らず、他の推定技術を適用することも可能である。
【００５７】
以上説明したように、本実施の形態によれば、誤差ベクトルの算出に必要な行列の斜め上半分が０であるので、行列演算の際、行列の０の箇所の掛け算と足し算を省略することができることとした。これにより、推定誤差を算出する際の演算量を、従来と比較して、大幅に削減することができる。
【００５８】
なお、本実施の形態によれば、伝搬路環境に依存しないため、周波数選択性又は非選択性フェージング伝送路、あるいは熱雑音のみ存在する伝送路等、幅広い環境において適用可能である。さらに、送受信方法に依存しないため、幅広い有線や無線通信システムに適用可能である。
【００５９】
また、式（１６）に示されている行列Ｌは、既知のパイロットシンボルのみに依存するため、行列Ｌをオフラインで計算することが可能である。また、行列Ｌを記憶部６２に記憶させておくことにより、受信機が作動中はコレツキー分解の計算が不要になる。
【００６０】
実施の形態２．
本実施の形態では、具体的にタイミングずれの候補の検索方法について説明する。式（１９）の推定誤差を式（１２）に用いてタイミング推定を行うことも可能だが、さらに少ない演算量でタイミング推定を行う方法について説明する。ここで説明する検索方式を「検索方式１」とする。
【００６１】
図９は、本実施の形態におけるタイミング検索処理（検索方式１の処理）を示すフローチャートである。まず、推定誤差算出部６３において、初期設定を行う（ステップＳ１）。タイミングずれの候補カウンタをｍ＝−ＮPに設定する。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。ここで、ｙ(m)は式（２０）の様に表す。
【００６２】
【数２０】
2011049647.tif 000022
【００６３】
また、最小推定誤差を可能な限り高い値に設定する。ここでは一例として、ｃbest＝１０００と設定する。つぎに、推定誤差算出部６３が、推定誤差を計算する（ステップＳ２）。推定誤差の計算については、図１０を用いて詳細に説明する。図１０は、推定誤差の計算方法を示すフローチャートである。まず、ｅ(m)＝０、カウンタ値をｋ＝０、に初期化する（ステップＳ１１）。つぎに、誤差ベクトルを計算する（ステップＳ１２）。具体的には、式（２１）のようにｒk(m)を計算する。このとき、記憶部６２から必要な行列Ｌを読み出す。
【００６４】
【数２１】
2011049647.tif 000023
【００６５】
つぎに、計算した誤差ベクトルに基づいて、推定誤差の更新を行う（ステップＳ１３）。具体的には、式（２２）のようにｅ(m)を計算する。
【００６６】
【数２２】
2011049647.tif 000024
【００６７】
つぎに、現時点の推定誤差ｅ(m)とｃbestとを比較する（ステップＳ１４）。ｅ(m)がｃbest以下の場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）、カウンタ値をｋ＝ｋ＋１に更新し（ステップＳ１５）、カウンタ値とパイロットシンボル数とを比較する（ステップＳ１６）。カウンタ値がパイロットシンボル数以下の場合（ステップＳ１６：Ｙｅｓ）、更新したｋについて誤差ベクトルを計算する（ステップＳ１２）。
【００６８】
一方、カウンタ値がパイロットシンボル数より大きい場合（ステップＳ１６：Ｎｏ）、タイミング推定の情報を更新するため、最小推定誤差をｃbest＝ｅ(m)のように更新し、また、タイミングずれの予測をｍbest＝ｍのように更新し、推定誤差の計算を終了する（ステップＳ１７）。
【００６９】
ステップＳ１４に戻って、ｅ(m)がｃbestより大きい場合（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）、推定誤差の計算を中断し、タイミングずれの候補ｍbest、最小推定誤差ｃbestをそれぞれ更新せず、それぞれｍbest＝ｍbest、ｃbest＝ｃbestとして、推定誤差の計算を終了する（ステップＳ１８）。
【００７０】
図９に戻り、推定誤差の計算後（ステップＳ２、ステップＳ１１〜Ｓ１８）、推定誤差算出部６３は、タイミングずれの候補カウンタを更新する（ステップＳ３）。具体的には、ｍ＝ｍ＋１とする。このとき、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。つぎに、候補カウンタの値が検索範囲内かどうかを確認する（ステップＳ４）。ｍの値が検索範囲内である場合（ステップＳ４：Ｎｏ）、更新したｍについて推定誤差を計算する（ステップＳ２）。ｍの値が検索範囲外である場合（ステップＳ４：Ｙｅｓ）、推定誤差算出部６３は、検索を終了し、最適なタイミングずれ候補ｍbestを決定する（ステップＳ５）。
【００７１】
ステップＳ１４で示すように、推定誤差算出部６３は、信頼性の低いタイミングずれ候補については、推定誤差の計算を途中で中断することにより、演算量を削減することができる。なお、ステップＳ３において候補カウンタｍは１サンプルずつ増えるが、例えば「Ｎf」を検索アルゴリズムのステップサイズとした場合に、演算量削減のためｍ＝ｍ＋Ｎfのように１サンプル以上（Ｎf＞１）更新することも可能である。この場合、候補の全てを検索しないため、検索精度が落ちる可能性がある。
【００７２】
なお、最新の計算結果と比較するためにｃbest等の値を一時的に保存しておく必要があるが、これらの値は記憶部６２に保存してもよいし、図示しない受信機が備える他の記憶部（メモリ）等に保存してもよい。
【００７３】
上記検索方法１について、具体例を用いて説明する。一例として、受信信号を式（２３）のような信号とする。数字への制約はないので実数や複素数の信号点を扱うことができるが、ここでは簡単化のため実数を用いる。
【００７４】
【数２３】
2011049647.tif 000025
【００７５】
簡単化のため、オーバサンプル数を１とし、タイミング推定の基準時間をｋst＝２（この例ではｙ2＝−１．８９８３）、検索範囲をＮP＝１、ステップサイズをＮf＝１とする。そして、式（２４）のようなパイロットシンボルを用いたものとする。
【００７６】
【数２４】
2011049647.tif 000026
【００７７】
推定する伝送路のタップ数をＬFB＝２と設定すると、式（６）に表わされている行列Ｂは式（２５）のように表すことができる。
【００７８】
【数２５】
2011049647.tif 000027
【００７９】
したがって、式（９）に表わされる行列Ｔは式（２６）のように表すことができる。
【００８０】
【数２６】
2011049647.tif 000028
【００８１】
また、式（１４）においてα＝１０-6と設定すると、行列Ｇは式（２７）のように表すことができる。
【００８２】
【数２７】
2011049647.tif 000029
【００８３】
この場合、行列Ｇのコレツキー分解は式（２８）のようになる。
【００８４】
【数２８】
2011049647.tif 000030
【００８５】
行列Ｌは、記憶部６２に蓄積される。上記の行列を用いて検索をｍ＝−１から開始する。検索に用いる受信信号ベクトルは式（２９）のようになる。信号抽出部６１がｙ(-1)を抽出する。
【００８６】
【数２９】
2011049647.tif 000031
【００８７】
推定誤差算出部６３は、信号抽出部６１が抽出したｙ(-1)と、記憶部６２から読み出した行列Ｌに基づいて、推定誤差ｅ(-1)を計算する。ここで、演算量を表わすために各行列演算に必要な足し算と掛け算の数を[足し算の数、掛け算の数]と表記する。この例では式（２８）に示されている行列Ｌの下三角部（［Ｌ］i,j  ｉ≦ｊ）の一部が０であるが、その箇所の計算は数えることにする。
【００８８】
式（１８）より、Ｌの１行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(-1)0＝０．００１７×（−１．８９６７）＝−０．００３２  ［０，１］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(-1)＝（−０．００３２）2＝１．０２４×１０-5  [０，１]
【００８９】
式（１８）より、Ｌの２行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(-1)1＝（−０．７０７１）×（−１．８９６７）＋０．７０７１×（−１．８９８３）＝−０．００１１  ［１，２］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(-1)＝１．０２４×１０-5＋（−０．００１１）2＝１．１４５×１０-5  [１，１]
【００９０】
式（１８）より、Ｌの３行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(-1)2＝０×（−１．８９６７）＋０×（−１．８９８３）＋０．００１４×０．２９８１＝０．０００４  ［２，３］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(-1)＝１．１４５×１０-5＋（０．０００４）2＝１．１６１×１０-5  [１，１]
【００９１】
式（１８）より、Ｌの４行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(-1)3＝０．４８０２×（−１．８９６７）＋０．４０８２×（−１．８９８３）＋０×０．２９８１＋０．８１６５×１．９０７３＝０．００８２  ［３，４］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(-1)＝１．１６１×１０-5＋（０．００８２）2＝７．８８５×１０-5  [１，１]
【００９２】
式（１８）より、Ｌの５行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(-1)4＝０×（−１．８９６７）＋０×（−１．８９８３）＋０．７０７１×０．２９８１＋０×１．９０７３＋０．７０７１×（−０．３０５９）＝−０．００５５  ［４，５］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(-1)＝７．８８５×１０-5＋（０．００５５）2＝１．０９１×１０-4  [１，１]
【００９３】
上記計算より、推定誤差算出部６３は、最小誤差をｃbest＝１．０９１×１０-4と設定する。仮定ｍ＝−１において必要な総合演算量は［足し算の数：１４、掛け算の数：２０］となる。
【００９４】
つぎに、ｍ＝０とし、検索に用いる受信信号ベクトルは式（３０）のようになる。ｅ(-1)の場合と同様、推定誤差算出部６３は、信号抽出部６１が抽出したｙ(0)と、記憶部６２から読み出した行列Ｌに基づいて、推定誤差ｅ(0)を計算する。
【００９５】
【数３０】
2011049647.tif 000032
【００９６】
式（１８）より、Ｌの１行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(0)0＝０．００１７×（−１．８９８３）＝−０．００３２  ［０，１］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(0)＝（−０．００３２）2＝１．０２４×１０-5  [０，１]
【００９７】
式（１８）より、Ｌの２行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(0)1＝（−０．７０７１）×（−１．８９８３）＋０．７０７１×０．２９８１＝１．５５３１  ［１，２］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(0)＝１．０２４×１０-5＋（１．５５３１）2＝２．４１２１  [１，１]
【００９８】
ここで、２行目の計算段階で推定誤差ｅ(0)が現時点の最小推定誤差ｃbest＝１．０９１×１０-4よりも大きくなったので、推定誤差算出部６３は、ｍ＝０に関する計算をここで終了する。仮定ｍ＝０においての演算量は［足し算の数：２、掛け算の数：５］である。この段階までに必要な演算量は［足し算の数：１６、掛け算の数：２５］である。
【００９９】
つぎに、ｍ＝１とし、検索に用いる受信信号ベクトルは式（３１）のようになる。ｅ(-1)、ｅ(0)の場合と同様、推定誤差算出部６３は、信号抽出部６１が抽出したｙ(1)と、記憶部６２から読み出した行列Ｌに基づいて、推定誤差ｅ(1)を計算する。
【０１００】
【数３１】
2011049647.tif 000033
【０１０１】
式（１８）より、Ｌの１行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(1)0＝０．００１７×０．２９８１＝０．０００５  ［０，１］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(1)＝（０．０００５）2＝２．５×１０-7  [０，１]
【０１０２】
式（１８）より、Ｌの２行目との計算により誤差ベクトルを求める。
ｒ(1)1＝（−０．７０７１）×０．２９８１＋０．７０７１×１．９０７３＝１．１３７９  ［１，２］
式（１９）より、推定誤差を求める。
ｅ(1)＝２．５×１０-7＋（１．１３７９）2＝１．２９４８  [１，１]
【０１０３】
ここで、２行目の計算段階で推定誤差ｅ(1)が現時点の最小推定誤差ｃbest＝１．０９１×１０-4よりも大きくなったので、推定誤差算出部６３は、ｍ＝１に関する計算をここで終了する。仮定ｍ＝１においての演算量は［足し算の数：２、掛け算の数：５］である。この段階までに必要な演算量は［足し算の数：１８、掛け算の数：３０］である。
【０１０４】
推定誤差算出部６３は、ここで検索範囲の終り（ｍ＝ＮP）に達したので検索を終了し、最小誤差を得たｍ＝−１を最適なタイミングずれとして決定する。早い段階で最小誤差を見つけることができれば、演算量を多大に削減できる。
【０１０５】
確認のため、式（１０）の従来の方式に基づいて推定誤差を計算する。この例において式（１０）の行列Ａは式（３２）のようになる。
【０１０６】
【数３２】
2011049647.tif 000034
【０１０７】
式（１１）から得られる推定誤差と各タイミングずれ仮定で推定誤差計算に必要な演算量は下記の通りである。
【０１０８】
ｅ(-1)＝９．５８１×１０-5  ［足し算の数：２４、掛け算の数：３０］
ｅ(0)＝５．７１２２  ［足し算の数：２４、掛け算の数：３０］
ｅ(1)＝２．８３２０  ［足し算の数：２４、掛け算の数：３０］
【０１０９】
最小推定誤差はｍ＝−１の時に得られる。従来方式に必要な総合演算量は［足し算の数：７２、掛け算の数：９０］であり、足し算の数は４倍、掛け算は３倍必要であることがわかる。
【０１１０】
以上説明したように、本実施の形態によれば、各サンプルずれの受信信号ベクトルの推定誤差を算出する過程において、算出途中の値とその時点で算出されている最小推定誤差との比較を行い、算出途中の値がその時点で算出されている最小推定誤差を超えた場合には、その受信信号ベクトルの推定誤差の計算を終了することとした。これにより、推定誤差を算出する際に必要な演算量を、さらに削減することができる。
【０１１１】
実施の形態３．
実施の形態２では、逐次的に受信信号を蓄えて推定誤差を計算していたが、受信信号を蓄積するメモリに余裕があり、検索範囲の受信信号全てについて蓄えることが出来る場合、さらに演算量を削減することができる。以下、「検索方式２」として説明する。なお、受信信号を蓄積するメモリは、記憶部６２でもよいし、受信機が備える図示しないメモリでもよい。
【０１１２】
図１１は、本実施の形態におけるタイミング検索処理（検索方式２の処理）を示すフローチャートである。まず、推定誤差算出部６３において、初期設定を行う（ステップＳ２１）。ここで、「ＮLB」を検索範囲の下限とし、タイミングずれの候補カウンタをｍ＝ＮLB＝−ＮPに設定する。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。また、最小推定誤差ｃbest＝１０００と設定する。
【０１１３】
つぎに、推定誤差算出部６３が、ＮLBについて推定誤差ｅ(x)（ｘ＝ＮLBとする）を計算する（ステップＳ２２）。推定誤差の計算は図１０に示す処理に基づいて行い、最小推定誤差ｃbest＝ｅ(x)を更新する。つぎに、「ＮUB」を検索範囲の上限とし、タイミングずれの候補カウンタをｍ＝ＮUB＝ＮPに設定する（ステップＳ２３）。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。つぎに、推定誤差算出部６３が、ＮUBについて推定誤差ｅ(y)（y＝ＮUBとする）を計算する（ステップＳ２４）。推定誤差の計算は図１０に示す処理に基づいて行う。
【０１１４】
ここで、推定誤差算出部６３が、ステップＳ２４において、ｃbestが更新されたかどうか確認する（ステップＳ２５）。ｃbestが更新された場合（ステップＳ２５：Ｙｅｓ）、ＮUB側にｍbestとなる候補があると判断し、ＮUB側から推定誤差の計算を行うため、推定誤差算出部６３は、ｍ＝ＮUB−１に設定する（ステップＳ２６）。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。その後、推定誤差算出部６３が、ＮUB−１について推定誤差を計算する（ステップＳ２７）。推定誤差の計算は図１０に示す処理に基づいて行う。推定誤差計算後、推定誤差算出部６３は、ｍ＝ｍ−Ｎfとする（ステップＳ２８）。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。
【０１１５】
つぎに、推定誤差算出部６３は、候補カウンタの値ｍとＮLBとを比較する（ステップＳ２９）。ｍがＮLBより大きい場合（ステップＳ２９：Ｎｏ）、推定誤差算出部６３は、更新したｍ＝ｍ−Ｎfについて推定誤差を計算する（ステップＳ２７）。ｍがＮLB以下の場合（ステップＳ２９：Ｙｅｓ）、推定誤差算出部６３は、検索を終了し、最適なタイミングずれ候補ｍbestを決定する（ステップＳ３０）。
【０１１６】
ステップＳ２５に戻り、ｃbestが更新されていない場合（ステップＳ２５：Ｎｏ）、ＮLB側にｍbestとなる候補があると判断し、ＮLB側から推定誤差の計算を行うため、推定誤差算出部６３は、ｍ＝ＮLB＋１に設定する（ステップＳ３１）。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。その後、推定誤差算出部６３が、ＮLB＋１について推定誤差を計算する（ステップＳ３２）。推定誤差の計算は図１０に示す処理に基づいて行う。推定誤差計算後、推定誤差算出部６３は、ｍ＝ｍ＋Ｎfとする（ステップＳ３３）。あわせて、信号抽出部６１から検索対象を取得してｙ(m)を更新する。
【０１１７】
つぎに、推定誤差算出部６３は、候補カウンタの値ｍとＮUBとを比較する（ステップＳ３４）。ｍがＮUBより小さい場合（ステップＳ３４：Ｎｏ）、推定誤差算出部６３は、更新したｍ＝ｍ＋Ｎfについて推定誤差を計算する（ステップＳ３２）。ｍがＮUB以上の場合（ステップＳ３４：Ｙｅｓ）、推定誤差算出部６３は、検索を終了し、最適なタイミングずれ候補ｍbestを決定する（ステップＳ３０）。
【０１１８】
図を用いて実施の形態２との比較を行う。図１２は、実施の形態２の検索方式１によるタイミング検索の過程を示す図である。図の縦軸はタイミング推定誤差ｅ(u)を示し、横軸はタイミングずれ候補ｍを示す。矢印は検索対象のタイミングずれ候補である。ここでは、一例として、ＮLB＝−４、ＮUB＝４、Ｎf＝１とする。実施の形態２では、一番小さいｍから順番に検索を行っていく。各過程において推定誤差を算出するが、前述のように、計算途中で設定している推定誤差よりも大きくなった場合は、その候補ｍについての計算を終了する。すなわち、早い段階で最適なタイミングずれ候補ｍbestの計算を行っていれば、その後の演算量を減らすことができるが、図１２のように、検索過程の最後の方でｍbestとなる候補の計算を行う場合では、演算量を減らすことはできない。
【０１１９】
図１３は、本実施の形態の検索方式２によるタイミング検索の過程を示す図である。図１２同様、ＮLB＝−４、ＮUB＝４、Ｎf＝１とする。本実施の形態では、検索範囲において、検索開始直後にｍbestが近いと予測される側（検索範囲の上限もしくは下限）を求め、求めた側から検索を開始する。この場合、実施の形態２の場合と比較して、ｍbestとなる候補を早めに計算する可能性が高いので、その後の演算量を減らすことが可能となる。
【０１２０】
以上説明したように、本実施の形態によれば、検索範囲について検索を行う場合に、最適なタイミングずれ候補が検索範囲の上限もしくは下限のいずれの側に近いかを推定し、タイミングずれ候補に近いと推定した側から検索範囲の検索を開始することとした。これにより、初期の段階でタイミングずれ候補の推定誤差の計算をする可能性が高くなり、その後の推定誤差の計算において、演算量を削減することが可能となる。
【０１２１】
また、候補点を計算する際にｍに加算もしくは減算するＮfの値を任意に設定できることとした。これにより、Ｎfの値を大きくすることで、推定精度が劣化する可能性があるが、演算量を大幅に減少することができる。図１４は、本実施の形態の方法によるタイミング検索の過程を示す図である。ここでは、一例として、ＮLB＝−４、ＮUB＝４、Ｎf＝２とする。タイミングずれ候補ｍについて１つ飛ばしで推定誤差の計算を行うものである。図１３で求めたように、ｍbestの位置を正確に求めることはできないが、図１３では９回で検索を終了したのに対して、図１４では６回で検索を終了することができることから、演算量をさらに減らすことが可能となる。
【０１２２】
実施の形態４．
実施の形態３においてＮf＞１に設定した場合、演算量を減らすことができるが、推定誤差の精度も低下する可能性がある。本実施の形態では、このような場合に、推定誤差の精度を回復する方法について説明する。以下、「検索方式３」として説明する。
【０１２３】
図１５は、本実施の形態におけるタイミング検索処理（検索方式２の処理）を示すフローチャートである。まず、推定誤差算出部６３において、初期設定を行う（ステップＳ４１）。ここでは、ｘ＞１とした場合に、検索用ステップサイズをＮf＝ｘ（＞１）とし、検索範囲をＮUB＝ＮP、ＮLB＝−ＮPとする。つぎに、推定誤差算出部６３は、タイミングずれ候補について検索処理を実行する（ステップＳ４２）。ここでは、図１１に示す検索方式２による検索処理（ステップＳ２１〜Ｓ３４）を行う。
【０１２４】
検索処理終了後、推定誤差算出部６３は、初期設定を変更する（ステップＳ４３）。具体的には、検索用ステップサイズをＮf＝１とする。また、「ＮA」を任意に設定可能な検索範囲用パラメタとした場合に、検索範囲をＮUB＝ｍｉｎ（ＮP−１，ｍbest＋ＮA）、ＮLB＝ｍａｘ（−ＮP＋１，ｍbest−ＮA）とする。すなわち、検索用ステップサイズを最小単位に変更し、検索範囲を狭めるものである。変更した設定に基づいて、推定誤差算出部６３は、再度、検索方式２による検索処理を行う（ステップＳ４４）。このような計算を行うことにより、最適なタイミングずれ候補を取得することができる（ステップＳ４５）。
【０１２５】
図１６は、本実施の形態の検索方式３によるタイミング検索の過程を示す図である。ここでは、ＮLB＝−４、ＮUB＝４、Ｎf＝２、ＮA＝１とする。図１４と比較して、６番目までの過程は同一（ステップＳ４１、Ｓ４２）であるが、６番目までに求めていた推定誤差が最小となるｍの周辺のｍについて、さらに、タイミング検索処理を行う（ステップＳ４３、Ｓ４４）ものである。具体的には、ステップＳ４２において得たｍbest＝３の周辺について、検索範囲を２≦ｍ≦３として設定し（ステップＳ４３）、さらに検索を行う（ステップＳ４４）。ここでは、ｅ(2)についてのみ計算を行う。計算した結果、ｅ(2)はｅ(3)よりも大きいので、最適なタイミングずれ候補はｍbest＝３となる。図１４では、候補点ｍbest＝３に隣接する候補のうち、ｍ＝２については計算をしていないので、ｍ＝２のポイントがｍ＝３よりも小さいかどうかは不明であった。そのため、ｍ＝３の周辺のポイントについても計算することで、タイミングずれ候補の精度を高くすることができる。図１４と比較して１過程増えているが、図１４よりも精度が高く、かつ、図１２、図１３よりも少ない過程で検索を終了することができる。
【０１２６】
図１７は、本実施の形態の検索方式３によるタイミング検索の過程を示す図である。ここでは、ＮLB＝−４、ＮUB＝４、Ｎf＝２、ＮA＝１とする。ステップＳ４２の段階（６回目）ではｍbest＝−１としているが、検索範囲を−２≦ｍ≦０として（ステップＳ４３）、ｅ(0)とｅ(-2)の計算を行い（ステップＳ４４）、ｅ(0)＜ｅ(-1)＜ｅ(-2)であるので、最適候補はｍbest＝０となる。このように、検索用ステップサイズＮfを１より大きくした場合に、ステップＳ４２の段階で決定したｍbestの周辺の推定誤差の計算を行うことで、推定精度を回復することが可能となる。
【０１２７】
ステップＳ４３において、ＮAの値を「ＮA＝Ｎf−１」とした場合、ステップＳ４２の段階で決定したｍbestと隣接する計算を行った候補との間にある候補を全て検索することになるため、検索方式２と同等の推定精度になると考えられる。ただし、ＮAの値については、この様に設定することに限定するものではない。例えば、Ｎfを８のように十分大きく取った場合に、ＮAを４として設定してもよい。
【０１２８】
以上説明したように、本実施の形態によれば、検索方式２において検索用ステップサイズを１より大きくした場合に、決定したタイミングずれ候補の周辺の候補について、さらに推定誤差の計算を行うこととした。これにより、検索用ステップサイズを大きくしたことにより劣化した推定精度を回復することができる。なお、これまでに提案した検索方式において用いられる推定誤差は、式（１１）、式（１３）や式（１９）に定義された誤差だけに限らない。例えば、ｃを定数とすると、ｅ(u)＋ｃやｅ(u)×ｃのような値を用いることも可能である。また、ｃ(u)を仮定ごとに変わる定数とすると、ｅ(u)＋ｃ(u)やｅ(u)×ｃ(u)のような推定誤差を用いることも可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１２９】
以上のように、本発明にかかるタイミング補正器は、デジタル信号を受信する受信機に有用であり、特に、受信したデジタル信号に基づいてタイミング推定を行う受信機に適している。
【符号の説明】
【０１３０】
１  シンボルエンコーダ部
２  送信アンテナ
３  受信アンテナ
４  受信フィルタ部
５  オーバサンプラ部
６  タイミング補正部
７  初期チャネル推定部
８  復調部
６１  信号抽出部
６２  記憶部
６３  推定誤差算出部
【図１】
2011049647.tif 000035
【図２】
2011049647.tif 000036
【図３】
2011049647.tif 000037
【図４】
2011049647.tif 000038
【図５】
2011049647.tif 000039
【図６】
2011049647.tif 000040
【図７】
2011049647.tif 000041
【図８】
2011049647.tif 000042
【図９】
2011049647.tif 000043
【図１０】
2011049647.tif 000044
【図１１】
2011049647.tif 000045
【図１２】
2011049647.tif 000046
【図１３】
2011049647.tif 000047
【図１４】
2011049647.tif 000048
【図１５】
2011049647.tif 000049
【図１６】
2011049647.tif 000050
【図１７】
2011049647.tif 000051