(57)【要約】      （修正有）【課題】見当合せ制御に使用するレジスタマークにおいて、マークに含まれるノイズへの耐性が高いマークと該マークの位置同定法を提供する。【解決手段】該レジスタマークは、５足の星型で形成する。レジスタマークを構成する複数の辺の各々の方向は予め定められており、レジスタマーク位置同定方法は、上記の星型のレジスタマークを前記シート上に印刷する第一の過程と、フィードされてきた前記シート上の前記レジスタマークを撮像する第二の過程と、前記第一の過程において撮像された前記レジスタマークの画像データ上において前記レジスタマークを構成する前記各々の辺に平行に走査を行うとともに、前記走査を行う向きを前記各々の辺と直交する方向に移動させる第三の過程と、前記走査の結果に基づいて前記レジスタマークの前記各々の辺の位置を特定し、もって前記レジスタマークの位置を特定する第四の過程と、を備える。【選択図】図１
2011011471.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シート上に印刷されたレジスタマークの位置を読み取ることにより行われる前記シートの見当合わせ制御において使用される前記レジスタマークであって、
星形からなるものであることを特徴とするレジスタマーク。
【請求項２】
５足の星形からなるものであることを特徴とする請求項１に記載のレジスタマーク。
【請求項３】
シート上に印刷されたレジスタマークの位置を読み取るレジスタマーク位置同定方法であって、
前記レジスタマークを構成する複数の辺の各々の方向は予め定められており、
前記レジスタマーク位置同定方法は、
請求項１または２に記載のレジスタマークを前記シート上に印刷する第一の過程と、
フィードされてきた前記シート上の前記レジスタマークを撮像する第二の過程と、
前記第一の過程において撮像された前記レジスタマークの画像データ上において前記レジスタマークを構成する前記各々の辺に平行に走査を行うとともに、前記走査を行う向きを前記各々の辺と直交する方向に移動させる第三の過程と、
前記走査の結果に基づいて前記レジスタマークの前記各々の辺の位置を特定し、もって前記レジスタマークの位置を特定する第四の過程と、
を備えるレジスタマーク位置同定方法。
【請求項４】
前記第二の過程において撮像された前記レジスタマークの前記画像データを画像メモリに記憶する過程をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載のレジスタマーク位置同定方法。
【請求項５】
前記各々の辺の位置の特定は、各走査により得られた積算画素数のピーク値を判定することにより行うことを特徴とする請求項３または４に記載のレジスタマーク位置同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、見当合わせ制御に使用されるレジスタマークに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、印刷工程における見当合わせ制御にはレジスタマークが使用されている。このレジスタマークは縦方向及び横方向における印刷ズレに対して有感であることが要求される。
【０００３】
このため、これまでにこの要求を満足する各種の図形がレジスタマークとして提案され、そのうちのいくつかが実用化されている。
【０００４】
見当合わせ制御は、レジスタマークの特徴的な部分の幅を測定することにより行うもの（以下、「第一の見当合わせ制御」と呼ぶ）と、レジスタマークの心（中心または重心）の位置を測定することにより行うもの（以下、「第二の見当合わせ制御」と呼ぶ）とに大別される。
【０００５】
第一の見当合わせ制御においては、レジスタマークとして、例えば、直角三角形が使用される。例えば、特許文献１においては、直角ダイヤモンドをレジスタマークとして使用するウェブ整合制御装置が提案されている。
【０００６】
また、第二の見当合わせ制御においては、レジスタマークとして、例えば、円が使用される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第２５３８９１３号（特開昭６３−２２６５１）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
第一の見当合わせ制御及び第二の見当合わせ制御は、制御の対象となる図形すなわちレジスタマークがいずれも完全な図形（すなわち、欠落や余剰がない図形）であることを前提として成り立っている。
【０００９】
しかしながら、実際のレジスタマークには種々の図形的ノイズが含まれており、この図形的ノイズに起因して、レジスタマークの図形としての不完全性が発生している。例えば、レジスタマークが印刷されているシートの表面の凹凸度の大小、レジスタマークを解像する際の解像度の不足、レジスタマークを撮像するレンズの歪み、レジスタマークの撮像から解像に至る各種工程における電気的ノイズなどにより、種々の図形的ノイズが発生する。
【００１０】
このため、理論的には、見当合わせ制御を行う見当合わせ制御装置の性能以前の問題として、見当合わせ制御を意図した通りに行うことは不可能である。
【００１１】
具体的には、上記の第一及び第二の見当合わせ制御においては、次のような制御不良が発生する。
【００１２】
第一の見当合わせ制御においては、レジスタマークの一カ所に対して一回だけ行ったスキャニングにより得たデータに基づいて、レジスタマークの解析を行う。このため、得られたデータに高周波の図形的ノイズが含まれていると、測定誤差に直結する。
【００１３】
一般に、重心や中心の算定においては、対象となる図形の重量分布が等方性であることが前提とされる。このため、第二の見当合わせ制御においては、レジスタマークの外形における欠け、レジスタマークの内部の穴（ボイド）の存在が誤差の原因となる。
【００１４】
レジスタマークの外形に欠けがある場合に、その欠けを図形フィッテング（欠け以外の他の部分により、欠けた部分を予測する方法）により補完することも考えられるが、上述のように、欠け以外のレジスタマークの外形がそもそも不完全であるため、図形フィッテングは所望の通りには機能しない。
【００１５】
以上のように、現在多用されているいずれの見当合わせ制御も、レジスタマークの実際の画像には必ず含まれる図形的ノイズ（レジスタマークの図形としての不完全性）に対して免疫性を有していない。
【００１６】
本発明は、このような従来の見当合わせ制御における問題点に鑑みてなされたものであり、レジスタマークの実際の画像には必ず含まれる図形的ノイズに対して十分な免疫性を有するレジスタマーク、さらには、当該レジスタマークの性能を有効に発揮しうるレジスタマーク位置同定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記の目的を達成するため、本発明は、シート上に印刷されたレジスタマークの位置を読み取ることにより行われる前記シートの見当合わせ制御において使用される前記レジスタマークであって、星形からなるものであることを特徴とするレジスタマークを提供する。
【００１８】
このレジスタマークは、例えば、５足の星形からなる。
【００１９】
さらに、本発明は、シート上に印刷されたレジスタマークの位置を読み取るレジスタマーク位置同定方法であって、前記レジスタマークを構成する複数の辺の各々の方向は予め定められており、前記レジスタマーク位置同定方法は、上記の星型のレジスタマークを前記シート上に印刷する第一の過程と、フィードされてきた前記シート上の前記レジスタマークを撮像する第二の過程と、前記第一の過程において撮像された前記レジスタマークの画像データ上において前記レジスタマークを構成する前記各々の辺に平行に走査を行うとともに、前記走査を行う向きを前記各々の辺と直交する方向に移動させる第三の過程と、前記走査の結果に基づいて前記レジスタマークの前記各々の辺の位置を特定し、もって前記レジスタマークの位置を特定する第四の過程と、を備えるレジスタマーク位置同定方法を提供する。
【００２０】
本発明に係るレジスタマーク位置同定方法は、前記第二の過程において撮像された前記レジスタマークの前記画像データを画像メモリに記憶する過程をさらに備えることが好ましい。
【００２１】
前記各々の辺の位置の特定は、例えば、各走査により得られた積算画素数のピーク値を判定することにより行われる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係るレジスタマークまたはレジスタマーク位置同定方法によれば、以下の効果を得ることができる。
【００２３】
第一に、レジスタマークの形状の欠落または余剰に対して大きな免疫性が保障される。
【００２４】
従来では、レジスタマークに欠けがあると、レジスタマークの位置を正確に特定することはほぼ不可能であった。これに対して、本発明に係るレジスタマークまたはレジスタマーク位置同定方法によれば、レジスタマークを構成する各辺に沿って走査を実施するため、レジスタマークに形状の欠落（例えば、穴（ボイド）や欠け（デント））または余分な形状の追加（例えば、ボテ（ブロット））があったとしても、辺の位置の特定はそれらにより影響を受けることはなく、正確に実行することが可能である。すなわち、レジスタマークに穴、欠け、ボテが存在したとしても、レジスタマークの位置特定の誤差の原因とならない。
【００２５】
第二に、レジスタマークの各辺におけるノイズが辺全体で平均化されるため、実質上誤差が軽減される。
【００２６】
第三に、レジスタマークの位置の誤差を軽減することができる。
【００２７】
例えば、レジスタマークが５足の星形である場合には、５つの辺の位置を特定することにより、レジスタマークの位置を特定することができる。このため、レジスタマーク自体が星形としての形状の完全性に欠けるものであったとしても、レジスタマークの位置の誤差が図形全体で平均化され、誤差を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】図１は本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークを示す平面図である。
【図２】図２は本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークの他の例を示す平面図である。
【図３】星形の５個の辺の番号を示す平面図である。
【図４】図４（Ａ）は星形を構成する５辺のうちの３辺が得られた組み合わせを示し（組み合わせ番号７、１１、１３、１４、１９、２１、２２、２５、２６、２８）、図４（Ｂ）は星形を構成する５辺のうちの４辺が得られた組み合わせを示す（組み合わせ番号１５、２３、２７、２９、３０）。
【図５】図５は本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークの位置同定に使用されるレジスタマーク位置同定装置のブロック図である。
【図６】図６は図５に示したレジスタマーク位置同定装置の一構成要素である走査装置のブロック図である。
【図７】図７は図５に示したレジスタマーク位置同定装置の一構成要素である解析装置のブロック図である。
【図８】図８はレジスタマークの一つの辺に対する走査の実施状況を示す概略図である。
【図９】図９は解析装置がレジスタマークの画像データを解析した結果を示す概略図である。
【図１０】図１０は解析装置が、図９とは他の方法により、レジスタマークの画像データを解析した結果を示す概略図である。
【図１１】図１１はレジスタマークの一つの辺に対する走査の実施状況を示す概略図である。
【図１２】図１２はレジスタマークの一つの辺に対する走査の実施状況を示す概略図である。
【図１３】図１３は従来の見当合わせ制御における走査の実施状況を示す概略図である。
【図１４】図５に示したレジスタマーク位置同定装置を含む見当合わせ制御装置の一例のブロック図である。
【図１５】星形レジスタマークの領域分割を示す平面図である。
【図１６】図１６（Ａ）はシミュレーション１における境界表現式を図示したものであり、図１６（Ｂ）は境界の内外の判断をマトリクス上にプロットしたものである。
【図１７】星形レジスタマークの各辺の定義式の決定過程を示す平面図である。
【図１８】星形レジスタマークの各辺の定義式の決定過程を示す平面図である。
【図１９】シミュレーション１の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２０】シミュレーション１の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２１】シミュレーション１の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２２】シミュレーション２の対象となる星形レジスタマークを示す平面図である。
【図２３】シミュレーション２の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２４】シミュレーション３の例１の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２５】シミュレーション３の例２の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２６】シミュレーション４の例１の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【図２７】シミュレーション４の例２の対象となる星形レジスタマークとシミュレーションの検証結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
上述のように、本発明に係るレジスタマークは星形からなる。
【００３０】
図１は本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークを示す平面図である。図１に示すように、本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークは５足の星形からなる。
【００３１】
星形の図形における足の数は５には限定されない。５以上の任意の奇数を選択することが可能である。
【００３２】
図２は本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークの他の例を示す平面図である。図２に示すように、例えば、本発明の第一の実施形態に係るレジスタマークは７足の星形から構成することも可能である。
【００３３】
以下、レジスタマークの形状として星形を選択した理由を説明する。
【００３４】
例えば、Ｎ個の辺の相互間の位置関係が予め決まっているＮ角形を想定する。このようなＮ角形においては、少なくとも１つの辺を意味する１本の線分を完全に定義することができ、かつ、その線分がＮ角形のどの辺に相当するかを定義することができれば、このＮ角形は理論的には同定可能である。これは、Ｎ角形をつくるＮ本の線分のうち（Ｎ−１）本はそのＮ角形を同定する上では冗長であることを意味する。
【００３５】
ただし、これは数学的な意味においてのことであり、現実には、物理的観測によって、何らかの図形を構成する線分、すなわち、二つの端点（その線分の両端）を直接的に定義することは不可能である。これは、本来、線分は２つの端点から定義されるが、収集された像の解像度限界やボケなどによって、端点となるべきＮ角形の頂点の正確な座標は得られないからである。
【００３６】
このため、端点に代わり、各辺の延長として定義可能な直線を用いる。これは一次式として表現される。さらに、二つの直線はそれらを連立方程式と見ることによって１つの交点を定義する。この交点がＮ角形の１つの頂点を表す。この方法を用いて一つの辺を定義するには二つの交点を定義する必要性があることから、端点（すなわち、二つの点）を定義するためには、最低でも３本の直線を必要とする。これは、例えば、基本図形として三角形を使った場合には、冗長が全く無いことを意味する。
【００３７】
このため、Ｎ角形における最大の冗長Ｒは次式で与えられる。
Ｒ＝（Ｎ−３）
【００３８】
以下に述べるように、例えば、何れかの辺に欠落があるような場合には、この冗長をその辺に割り当てることによって、欠落に対する免疫性を向上させることができる。
【００３９】
冗長賦与の観点から、レジスタマークとして用いるのに適した図形に求められる特徴を列記すると以下のようになる。
【００４０】
（１）冗長性を得るに足る辺数を持つこと
すなわち、Ｒ＝Ｎ−３  が１以上となること、すなわち、Ｎが４以上であること（４辺形以上であること）、である。
【００４１】
（２）Ｎが奇数であること
奇数角形は相互に平行な一対の辺を有しないため、レジスタマークの位置を同定する方法（後述）において、辺を二重に同定することがない（この点については後述する）。
【００４２】
（３）挟み径（図形の代表径）に比較して、一辺の長さがなるべく大きいこと
条件（１）及び（２）を考慮して、レジスタマークとして使用するＮ角形の候補を５角形、７角形及び９角形の３個に絞る。この３個のＮ角形に対して条件（３）を評価すると次の表１を得る。
【００４３】
【表１】
2011011471.tif 000003
【００４４】
表１における挟み径Ｄは図１及び図２に示す通りである。また、辺長Ｅは次式により定義される。
Ｅ＝Ｌ−Ｓ
【００４５】
表１における挟み径Ｄ及び辺長Ｅは重心から頂点までの距離すなわち代表半径を０．５とした場合の計算値である。
【００４６】
Ｖは各辺が検出可能／不可能となる「場合の数」を示す。
【００４７】
実用的見地から、辺長効率が悪く、場合の数が過大な９角形は候補から除外し、以下、５角形及び７角形についてのみ考察する。
【００４８】
次に、５角形及び７角形について、その変形であるところの星形を評価する。Ｎ足の星形は正Ｎ角形の各辺を両側に延長することにより得ることができる。
【００４９】
表２は、５角形及び７角形について、画像効率すなわちＥ／Ｄを計算した表である。
【００５０】
【表２】
2011011471.tif 000004
【００５１】
表２から、代表外形寸法に対して有効辺長が最も大きい図形、すなわち、画像の利用効率が最も高い図形は５足の星形であると結論できる（以下、「５足の星形」を単に「星形」と呼ぶ）。
【００５２】
星形において検出可能な辺の組み合わせは２５＝３２通りである。検出された辺に応じて交点の数（すなわち、星形における凸の頂点及び凹の頂点の数）が決定される。表３は星形における検出可能な辺の組み合わせを示す。
【００５３】
【表３】
2011011471.tif 000005
【００５４】
表３において、各記号の意味は次の通りである。
【００５５】
Ｐ：組み合わせ番号
ａ−ｆ：星形の５個の辺（図３参照）
Ｓ：検出された辺の数
Ｄ：星形を推定するための最低限の交点を定義できる場合は「○」、できない場合は「×」で示した。
【００５６】
星形の５個の辺ａ−ｆは図３のように定義される。ただし、星形に内接する５角形の各辺は仮想的なもの（すなわち、この５角形は実際の図形には現れない（従って検出不能な）線分で構成される）であり、辺の長さには含めない。
【００５７】
以上のように定義した結果を用い、Ｄ−ＴＲＵＥの組み合わせの全てを示したものが図４である。
【００５８】
図４（Ａ）は星形を構成する５辺のうちの３辺が得られた組み合わせを示し（組み合わせ番号７、１１、１３、１４、１９、２１、２２、２５、２６、２８）、図４（Ｂ）は星形を構成する５辺のうちの４辺が得られた組み合わせを示す（組み合わせ番号１５、２３、２７、２９、３０）。なお、星形を構成する５辺の全てが得られた組み合わせ（組み合わせ番号３１）は省略した。
【００５９】
図４において、Ａで示される「○」は凸の端点を表し、Ｂで示される「○」は凹の端点を表す。
【００６０】
［レジスタマーク位置同定装置］
以下に、星形のレジスタマークの位置を同定する装置及び方法の一例を示す。
【００６１】
最初に、レジスタマークを用いて見当合わせ制御を行う見当合わせ制御装置の一例を図１４に示す。
【００６２】
図１４は見当合わせ制御装置１０００のブロック図である。
【００６３】
見当合わせ制御装置１０００は、本発明の実施形態に係るレジスタマークの位置を同定するレジスタマーク位置同定装置１００（後述）と、比較器２００と、メモリ３００と、制御装置４００と、から構成されている。
【００６４】
メモリ３００には、シート５００上のレジスタマーク６００が本来あるべき位置すなわちレジスタマーク６００の基準位置の座標が記憶されている。
【００６５】
レジスタマーク位置同定装置１００により同定されたレジスタマーク６００の位置を示す信号は比較器２００に送信される。
【００６６】
比較器２００はメモリ３００から基準位置を示す信号を受信し、レジスタマーク位置同定装置１００から受信したレジスタマーク６００の位置と基準位置とを比較する。
【００６７】
比較器２００は比較の結果を示す比較信号を制御装置４００に送信する。制御装置４００は比較信号が示す、基準位置からのレジスタマーク６００の位置のズレに応じて、シート５００の位置を修正する。
【００６８】
以上のように、レジスタマーク位置同定装置１００は見当合わせ制御装置１０００の一構成要素をなすものである。
【００６９】
以下、本発明の実施形態に係るレジスタマークの位置を同定するレジスタマーク位置同定装置１００について説明する。
【００７０】
図５は本発明の実施形態に係るレジスタマークの位置を同定するレジスタマーク位置同定装置１００を示す概略図である。
【００７１】
図５に示すように、見当合わせ制御の対象となるシート５００が矢印Ａの方向にフィードされている。シート５００には複数個のレジスタマーク６００が一定間隔毎に印刷されており、各レジスタマーク６００はシート５００上において同一の向きになるように印刷されているものとする。すなわち、レジスタマーク６００を構成する複数の辺の各々の方向は予め定められており、レジスタマーク６００を構成する複数の辺の相互間の位置関係は既知であるものとする。
【００７２】
レジスタマーク位置同定装置１００は、フィードされてきたシート５００上のレジスタマーク６００を撮像する撮像装置１２０と、撮像装置１２０が撮像したレジスタマーク６００の画像データを記憶する画像メモリ１３０と、画像メモリ１３０に記憶された画像データ上においてレジスタマーク６００を構成する各々の辺に平行に走査を行うとともに、走査を行う向きを各々の辺と直交する方向に移動させる走査装置１１０と、走査の結果に基づいてレジスタマーク６００の各々の辺の位置を特定し、もってレジスタマーク６００の位置を特定する解析装置１４０と、から構成されている。
【００７３】
図６は走査装置１１０のブロック図である。
【００７４】
図６に示すように、走査装置１１０は正スキャン実施装置１１１と副スキャン実施装置１１２とから構成されている。
【００７５】
正スキャン実施装置１１１は、レジスタマーク６００を構成する各々の辺に平行に走査を実施する。副スキャン実施装置１１２は、正スキャン実施装置１１１が行う走査を、レジスタマーク６００を構成する各々の辺に直交する方向において一定間隔毎に移動させたうえで、走査を実施させる。すなわち、正スキャン実施装置１１１及び副スキャン実施装置１１２によって、レジスタマーク６００を構成する各々の辺に平行に、かつ、各々の辺から一定距離毎に複数回の走査が行われる。
【００７６】
図７は解析装置１４０のブロック図である。
【００７７】
解析装置１４０は、中央処理装置（ＣＰＵ）１４０１と、第一のメモリ１４０２と、第二のメモリ１４０３と、各種命令及びデータを中央処理装置１４０１に入力するための入力インターフェイス１４０４と、中央処理装置１４０１により実行された処理の結果を出力する出力インターフェイス１４０５と、中央処理装置１４０１と第一のメモリ１４０２、第二のメモリ１４０３、入力インターフェイス１４０４及び出力インターフェイス１４０５とを接続するバス１４０６と、から構成されている。
【００７８】
第一のメモリ１４０２及び第二のメモリ１４０３の各々は、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）またはＩＣメモリーカードなどの半導体記憶装置、フレキシブルディスクなどの記憶媒体、ハードディスク、あるいは、光学磁気ディスクなどからなる。本実施形態においては、第一のメモリ１４０２はＲＯＭからなり、第二のメモリ１４０３はＲＡＭからなる。
【００７９】
第一のメモリ１４０２は中央処理装置１４０１が実行するための各種の制御用プログラムその他の固定的なデータを格納している。第二のメモリ１４０３は様々なデータ及びパラメータを記憶しているとともに、中央処理装置１４０１に対する作動領域を提供する、すなわち、中央処理装置１４０１がプログラムを実行する上で一時的に必要とされるデータを格納している。
【００８０】
中央処理装置１４０１は第一のメモリ１４０２からプログラムを読み出し、そのプログラムを第二のメモリ１４０３の作動領域において実行する。すなわち、中央処理装置１２０１は第一のメモリ１４０２に格納されているプログラムに従って作動する。
【００８１】
説明を単純化するため、図７に示すように、レジスタマーク６００は直角三角形からなるものとする。すなわち、レジスタマーク６００は３つの辺６０１、６０２、６０３からなり、２辺６０１、６０２が直角を構成し、他の１辺６０３が斜辺をなしているものとする。
【００８２】
レジスタマーク位置同定装置１００は以下のようにしてレジスタマーク６００の位置を同定する。
【００８３】
まず、レジスタマーク６００の内部の任意の点を基準点６３０として定義する。この基準点６３０の座標は（０，０）で表される。
【００８４】
最初に、３辺６０１、６０２、６０３のうち、例えば、辺６０１に着目する。
【００８５】
基準点６３０（０，０）から、辺６０１に対する垂線６０１Ａの方向に辺６０１のベクトルに等しいベクトルを有する直線（辺６０１に平行な直線）Ｓを平行移動させ、基準点６３０から各直線Ｓまでの距離ｒを記録する。
【００８６】
次いで、各距離ｒ毎に各直線Ｓが辺６０１と交差する長さｍ（後述）を記録する。
【００８７】
このようにして求められた距離ｒのうち、長さｍが最大となる距離ｒ（ａ）（後述）を決定する。この距離ｒ（ａ）がレジスタマーク６００の辺６０１の位置を示すパラメータである。
【００８８】
以上の処理は具体的には以下のように行われる。
【００８９】
図８はレジスタマーク６００の辺６０１に対して走査が実施されている状況を示す概略図である。
【００９０】
シート５００が矢印Ａの方向にフィードされてくると、撮像装置１２０は、シート５００上に印刷された複数のレジスタマーク６００の各々を順次撮像し、各レジスタマーク６００の画像データを画像メモリ１３０に送信する。画像メモリ１３０は、撮像装置１２０から受信したレジスタマーク６００の画像データを記憶する。
【００９１】
次いで、以下に述べるように、矢印Ａの方向に連続的に移動する複数のレジスタマーク６００の各々に対して、あたかも各レジスタマーク６００が静止しているかの状態において、走査装置１１０による走査が行われる。なお、上記から明らかであるように、レジスタマーク６００に対する走査とは、画像メモリ１３０内に蓄積されているレジスタマーク６００の画像データに対する走査を意味する。
【００９２】
走査装置１１０の正スキャン実施装置１１１は、画像メモリ１３０に蓄積されたレジスタマーク６００の画像データに対して、レジスタマーク６００の辺６０１と平行な方向（すなわち、シート５００がフィードされる方向と直交する方向）に一定間隔毎に走査を実施する。
【００９３】
例えば、図８に示すように、正スキャン実施装置１１１は、レジスタマーク６００の辺６０１に平行に走査線１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、１１１ｄ、１１１ｅ（上述の直線Ｓに対応する）を順次放射する。この場合、副スキャン実施装置１１２によって、各走査線１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、１１１ｄ、１１１ｅ間の間隔は一定になるように維持される。
【００９４】
解析装置１４０は、走査装置１１０にアクセスし、走査装置１１０によるレジスタマーク６００に対する走査の結果を解析する。
【００９５】
図９は解析装置１４０が、走査されたレジスタマーク６００の画像データを解析した結果を示す概略図である。
【００９６】
前述のように、画素レベルで見た場合、図９（Ａ）に示すように、レジスタマーク６００の各辺６０１、６０２、６０３は実際には直線ではなく、波形の線をなしている。
【００９７】
図９（Ａ）に示すように、走査装置１１０は一定間隔Ｘで走査方向Ｙ（辺６０１と平行な方向）に走査線１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、１１１ｄ、１１１ｅを順次走らせる。
【００９８】
レジスタマーク６００に対する走査により、各走査線１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、１１１ｄ、１１１ｅとレジスタマーク６００とが交差する領域の長さに応じた数の画素が検出される。
【００９９】
図９（Ｂ）は縦軸が検出された画素数、横軸がレジスタマーク６００の辺６０１と直交する方向（辺６０２と平行な方向）における位置を示すグラフである。
【０１００】
検出された画素の位置に応じて、検出された画素数をプロットすると、図９（Ｂ）に示すようなグラフ１２１が得られる。このグラフ１２１はピーク（極大値）１２２を有している。すなわち、検出された画素数は、辺６０１の直近の位置において、ピーク１２２を示している。
【０１０１】
図９（Ｃ）は、図９（Ｂ）に示す画素数の値を微分し、得られた微分値をプロットすることにより得られたグラフ１２１Ａである。
【０１０２】
画素数を微分することにより、図９（Ｃ）に示すように、ピーク１２２Ａがより鮮明に示される。ピーク１２２またはピーク１２２Ａ（ピーク１２２の位置とピーク１２２Ａの位置はほぼ同じである）の位置（すなわち、長さｍが最大となる距離ｒ（ａ））がレジスタマーク６００の辺６０１の位置を示している。
【０１０３】
図１０は解析装置１４０が、図９に示した方法とは別の方法により、走査されたレジスタマーク６００の画像データを解析した結果を示す概略図である。
【０１０４】
レジスタマーク６００に対して、例えば、ラプラシアンを適用することにより、図１０（Ａ）に示すように、レジスタマーク６００の輪郭図形１６１を得る。
【０１０５】
図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）に示すレジスタマーク６００の輪郭図形１６１に対して走査を行った場合に得られるグラフである。図１０（Ｂ）に示すグラフは図１０（Ｃ）に示すグラフと等価である。
【０１０６】
次いで、図１１に示すように、走査装置１１０は辺６０２の画像データに対して、辺６０１の場合と同様に走査を行う。解析装置１４０は、辺６０１の場合と同様にして、走査装置１１０による走査の結果を解析し、辺６０２の位置を同定する。
【０１０７】
さらに、図１２に示すように、走査装置１１０は辺６０３の画像データに対して、辺６０１の場合と同様に走査を行う。解析装置１４０は、辺６０１の場合と同様にして、走査装置１１０による走査の結果を解析し、辺６０３の位置を同定する。
【０１０８】
以上のようにして、撮像装置１２０が撮像した画像のデータに対して走査装置１１０が行った走査の結果を解析装置１４０が解析することにより、レジスタマーク６００を構成する３辺６０１、６０２、６０３の位置が特定される。
【０１０９】
このようにして３つの辺６０１、６０２、６０３が求められると、これら３つの辺６０１、６０２、６０３がそれぞれ交差する３個の交点７０１、７０２、７０３（図４参照）を定義することができる。この３個の交点７０１、７０２、７０３がレジスタマーク６００の３個の頂点を示している。
【０１１０】
次いで、解析装置１４０は、相互に隣り合う２個の頂点、すなわち、一つの辺の両端の頂点の中央からその辺に対して仮想的に垂線を引く。例えば、２個の頂点として頂点７０１と７０２を選択すると、頂点７０１及び７０２を両端とする辺６０１の中点から辺６０１の垂線を引く。
【０１１１】
同様にして、残りの二辺についても、それぞれの中点から仮想的にそれらの辺の垂線を引く。
【０１１２】
合計３本の垂線が引かれる。これらの３本の垂線の交点がレジスタマーク６００の中心（この場合、中心は重心と同義である）である。
【０１１３】
以上のようにして、レジスタマーク６００を構成する３辺６０１、６０２、６０３の位置が特定され、次いで、レジスタマーク６００の各頂点の位置が特定され、さらに、レジスタマーク６００の中心が特定される。これはシート５００上におけるレジスタマーク６００の位置が同定されたことを意味する。
【０１１４】
レジスタマーク位置同定装置１００によれば、次のような利点を確保することができる。
【０１１５】
第一に、レジスタマーク６００の形状の欠落に対して大きな免疫性が保障される。
【０１１６】
図１３は従来の見当合わせ制御におけるレジスタマークの走査の実施状況を示す概略図である。
【０１１７】
従来の見当合わせ制御においては、例えば、図１３（Ａ）に示すように、レジスタマーク６００を通過する一本の走査線６１０によってのみレジスタマーク６００の位置の特定がなされていた。走査線６１０がレジスタマーク６００と交差すると、走査線６１０とレジスタマーク６００とが交差した２点６１１、６１２に対応する２値パルス６１４（パルス幅をＢとする）が作成される。
【０１１８】
例えば、図１３（Ｂ）に示すように、レジスタマーク６００の外形に欠け６２０が生じていたものと仮定する。
【０１１９】
走査線６１０が欠け６２０を通過すると、走査線６１０は２点６１３、６１２においてレジスタマーク６００と交差する。この２点のうちの一つの点６１３は欠け６２０上に位置する点である。このため、走査線６１０とレジスタマーク６００とが交差した２点６１３、６１２に対応する２値パルス６１５（パルス幅をＡとする）が作成される。
【０１２０】
レジスタマーク６００の欠け６２０に起因して、２値パルス６１５の幅Ａは２値パルス６１４の幅Ｂよりも小さい。このため、２値パルス６１５に基づいて特定されたレジスタマーク６００の位置は正確性に欠けることとなる。
【０１２１】
これに対して、レジスタマーク位置同定装置１００によれば、レジスタマーク６００を構成する各辺に沿って走査を実施するため、レジスタマーク６００の外形に欠け６２０のような形状の欠落があったとしても、レジスタマーク６００の各辺の位置の特定は欠け６２０により影響を受けることはない。すなわち、欠け６２０の有無に関わらず、各辺６０１、６０２、６０３の位置を正確に特定することが可能である。
【０１２２】
このように、レジスタマーク位置同定装置１００においては、レジスタマーク６００にボイド（穴）やデント（欠け）が存在したとしても、それらはレジスタマーク６００の位置特定の誤差の原因とならない。
【０１２３】
第二に、レジスタマーク６００の辺におけるノイズが辺全体で平均化されるため、実質上、誤差が軽減される。
【０１２４】
第三に、レジスタマーク６００の位置の誤差を軽減することができる。
【０１２５】
レジスタマーク位置同定装置１００においては、３つの辺６０１、６０２、６０３の位置を特定することにより、レジスタマーク６００の位置を特定する。このため、レジスタマーク６００自体が三角形としての形状の完全性に欠けるものであったとしても（すなわち、三角形としての形状に欠落や余剰があったとしても）、位置の誤差が図形全体で平均化され、軽減される。
【０１２６】
なお、一般的には、レジスタマーク６００がＮ角形である場合のレジスタマーク６００の位置同定は次のようなステップに従って行われる。
【０１２７】
（１）まず、４象限で表現された一つの検定平面を準備する。この平面上の任意の一点の座標はグローバル座標である。従って、この平面上に、位置を判定したい図形（レジスタマーク６００）を重ねると、この図形の基準位置（例えば、その図形の中心）のグローバル座標はその図形の位置を示すパラメータとなる。このパラメータが示す基準位置からの変位は位置の誤差を表す。
【０１２８】
まず、Ｎ角形の内部の任意の点を基準点として定義する。この基準点の座標を（０，０）とする。
【０１２９】
次いで、基準点（０，０）からＮ角形のＮ個の辺の各々に対する垂線の方向に各辺のベクトルに等しいベクトルを有する直線Ｓを等間隔に平行移動させ、基準点（０，０）から各直線Ｓまでの距離ｒを記録する。
【０１３０】
（２）次いで、各距離ｒ毎に各直線ＳがＮ角形の各辺と交差する長さｍを記録する。
【０１３１】
（３）０＜ｒ＜Ｒ（Ｒはグローバル座標平面の物理的限界）の範囲内において上記（１）及び（２）の過程を繰り返す。
【０１３２】
（４）このようにして求められた距離ｒのうち、長さｍが最大となる距離ｒ（ａ）を決定する。この距離ｒ（ａ）がＮ角形の各辺のグローバル座標上の位置を示すパラメータである。
【０１３３】
（５）全ての垂線について上記（１）乃至（４）の過程を繰り返すことにより、Ｎ個の距離ｒ（ａ）が求められる。
【０１３４】
（６）このようにして求められたＮ個の距離ｒ（ａ）によりＮ個の交点を定義することができる。これらの交点はＮ角形のＮ個の頂点を示している。
【０１３５】
（７）相互に隣り合う２個の頂点、すなわち、一つの辺の両端の頂点の中央からその辺に対して垂線を引く。Ｎ角形はＮ個の辺を有しているため、Ｎ個の垂線が形成される。
【０１３６】
（８）Ｎ個の垂線のうちの任意の２本の垂線はＮＣ２個の交点をつくる。例えば、Ｎ＝３（三角形）のときの交点の数は３である。
【０１３７】
（９）仮に、Ｎ角形が図形として完全であり、さらに、距離ｒのサンプリングが稠密であれば、ＮＣ２個の交点の座標は一致する。ただし、上記の計算上の座標と実際の図形の座標とは一般には一致しない。そのような場合には、各座標が得られた経緯に依存した信頼度評価を行った後、各座標を加重平均化することにより、各座標の精度を向上させることができる。
【０１３８】
以上のように、レジスタマーク位置同定装置１００においては、レジスタマーク６００としてどのような図形を使用したとしても、利用するデータはレジスタマーク６００の外形（輪郭）を示す線についてのデータのみである。従って、レジスタマーク６００が中実型の図形であっても、あるいは、輪郭型（中空型）の図形であっても、レジスタマーク位置同定装置１００の動作は変わらない。このため、たとえ、レジスタマーク６００にボイドが存在したとしても、そのボイドがレジスタマーク６００の位置同定における誤差の原因となることはない。
【０１３９】
［シミュレーション１］
星形のレジスタマークとしての有効性を示すため、シミュレーションを行った。
【０１４０】
シミュレーションを行う場合、星形のレジスタマークに対して正確に図形領域定義を行うことが必要となる。
【０１４１】
図形領域定義は一種の関数である。この関数の入力は座標であり、出力はＩＮまたはＯＵＴで示される。ＩＮは座標が境界の内側に有り、ＯＵＴは境界の外側にあることを意味する。
【０１４２】
（１）領域分割
星形の分割は、それぞれの領域が単項式で表せるようになっていれば、どのように分割することも可能である。各領域を単項式で表す基本は、各領域がＮ角形で表現されることである。ここでは、項数を減らすためと、すべての領域が３直線で表現できることから、図１５に示すように、星形を４個の三角形Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｐに分ける４分割を採用した。
【０１４３】
（２）区分された領域定義
図形基準： 重心
外接円半径：１
角度単位：×πラジアン
入力座標：［ｘ，ｙ］
直線a：ｙａ＝−ｓｉｎ（１／１０）
直線ｂ：ｙｂ＝−１＋ｔａｎ（２／５）×（−ｘ）
直線ｃ：ｙｃ＝（３／１０）ｃｏｓ（１／５）−ｔａｎ（１／５）×（−ｘ）
直線ｄ：ｙｄ＝（３／１０）ｃｏｓ（１／５）−ｔａｎ（１／５）×ｘ
直線ｅ：ｙｅ＝−１＋ｔａｎ（２／５）×ｘ
【０１４４】
このとき
ｉｆ（（ｙ＞ｙａ）＆＆（ｙ＜ｙｃ）＆＆（ｙ＜ｙｄ））  Ｌ＝ｔｒｕｅ；ｅｌｓｅ  Ｌ＝ｆａｌｓｅ；
ｉｆ（（ｙ＜ｙａ）＆＆（ｙ＞ｙｂ）＆＆（ｙ＞ｙｅ））  Ｍ＝ｔｒｕｅ；ｅｌｓｅ  Ｍ＝ｆａｌｓｅ；
ｉｆ（（ｘ＜０）＆＆（ｙ＞ｙｂ）＆＆（ｙ＜ｙｄ））    Ｎ＝ｔｒｕｅ；ｅｌｓｅ  Ｎ＝ｆａｌｓｅ；
ｉｆ（（ｘ＞０）＆＆（ｙ＜ｙｃ）＆＆（ｙ＞ｙｅ））    Ｐ＝ｔｒｕｅ；ｅｌｓｅ  Ｐ＝ｆａｌｓｅ；
ｉｆ（Ｌ||Ｍ||Ｎ||Ｐ）ｐｒｏｔ（１）；              ｅｌｓｅ  ｐｒｏｔ（０）；
【０１４５】
（３）検算
図１６（Ａ）は境界表現式を図示したものであり、図１６（Ｂ）は境界の内外の判断をマトリクス上にプロットしたものである。
【０１４６】
マトリクスサイズは２０１×２０１としたので、座標はｘ，ｙともに−１００乃至＋１００である。星形の半径（外接円の半径）は１００に設定した。また、星形の重心はマトリクスの中心から下方に５画素のオフセットを与えてある。従って、最終的に判断された星形の心の座標は（０，５）となる。
【０１４７】
このようにして、前記の領域定義式は正しいことが確認された。
【０１４８】
以下、本実施形態に係る星形のレジスタマークについて行ったシミュレーションについて説明する。
【０１４９】
ここでは、図形としてバイナリ像を扱う。
【０１５０】
星形の心を同定するための段階は次の通りである。
（１）画像としての各エッジを検出する
（２）一定の向きの走査線でスイープして、図形としての推定境界位置を決定する
（３）推定境界位置を示す直線を１次式として表現する
（４）１次式で表現された２直線の交点から仮想内接５角形の各頂点の座標を推定する
（５）隣り合った２つの頂点の間の中点からその辺に対する垂線を定義する
（６）任意の２垂線の交点座標（最大１０個）を算出する
（７）交点座標の平均値を算出し、これを心とする
【０１５１】
エッジを境界線の代用にするため、バイナリ像に対してラプラシアンを定義する。これが図１６（Ｂ）の白い領域と黒い領域の境界に存在する画素である。
【０１５２】
次に、予め定義された傾斜を持つ直線を、検定平面の中心から、星形の各足の向きを示すベクトルに沿って移動させ、予めラプラシアンが正となることが判明している画素（すなわち、図１６（Ｂ）の白い領域と黒い領域の境界に存在する画素）との一致度を検査する。全移動範囲内において、一致した画素が最大となる位置を記憶する。
【０１５３】
画素で表現された平面の座標が整数で示されるのに対して、ベクトルは実数で表現されるため、エッジを示す全ての画素が数式にヒットするとは限らない。
【０１５４】
この処理で得られる本質的に必要なデータは、画素平面の中心から各辺までの距離である。数式的にはこの値は
ｓｉｎ（π／１０）×１００＝３０．９０
となる。実際の検出結果は以下の表４に示すように、２５から３５の間に分布する。
【０１５５】
【表４】
2011011471.tif 000006
【０１５６】
確認のために、これらのデータを用いて再度一次式を定義して、平面にプロットする。
【０１５７】
直線ａ乃至ｅに対して得られた平面中心からの距離をｔａ乃至ｔｂとする。図形が等方性の星形である場合、直線定義に用いられる係数の数は有限である。それらを予め三角関数を用いて次のように定義する。角度単位は（×πラジアン）である。
【０１５８】
ｓｉｎ（ｎ／１０）＝ｋｓｎ  例えば、ｓｉｎ１８°＝ｓｉｎ（１×π／１０）＝ｋｓ１
ｃｏｓ（ｎ／１０）＝ｋｃｎ  例えば、ｓｉｎ３６°＝ｓｉｎ（２×π／１０）＝ｋｃ２
ｔａｎ（ｎ／１０）＝ｋｔｎ  例えば、ｔａｎ７２°＝ｓｉｎ（４×π／１０）＝ｋｔ４
【０１５９】
この時、星形の各辺に対し次の表現が決定する。
【０１６０】
（辺ａ）
基本式  ｙ＝０
修正式  ｙ＝ｔａ
【０１６１】
（辺ｂ）  （図１７参照）
基本式  ｙ＝−ｋｔ４×ｘ
ｉｂ＝ｔｂ／ｋｓ１
修正式  ｙ＝ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ
【０１６２】
（辺ｃ）  （図１８参照）
基本式  ｙ＝ｋｔ２×ｘ
ｉｃ＝−（１／ｋｃ２）×ｔｃ
修正式  ｙ＝−ｔｃ／ｋｃ２＋ｋｔ２×ｘ
【０１６３】
（辺ｄ）
辺ｄは辺ｃの鏡像であるので、以下のような式になる。
【０１６４】
基本式  ｙ＝−ｋｔ２×ｘ
ｉｄ＝−（１／ｋｃ２）×ｔｄ
修正式  ｙ＝−ｔｄ／ｋｃ２−ｋｔ２×ｘ
【０１６５】
（辺ｅ）
辺ｅは辺ｂの鏡像であるので、以下のような式になる。
【０１６６】
基本式  ｙ＝ｋｔ４×ｘ
ｉｅ＝ｔｅ／ｋｓ１
修正式  ｙ＝ｔｅ／ｋｓ１＋ｋｔ４×ｘ
【０１６７】
次に、隣り合った二つの頂点の間の中点を検出する。
【０１６８】
先ず、星形の凹部、すなわち、内接正５角形の頂点の座標を求める。それは各辺を表す１次式の隣り合う２本の直線の交点を求めることに等しい。
【０１６９】
辺ａと辺ｂを示す直線の交点をＸａｂとする。以下同様に、Ｘｂｃ、Ｘｃｄ、Ｘｄｅ、Ｘｅａを定義する。各頂点の座標を求めることは次の連立方程式を解くことに等しい。
【０１７０】
（１）Ｘａｂについて
ｙ＝ｔａ
ｙ＝ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ
【０１７１】
この２式から
ｔａ＝ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ
０＝ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ−ｔａ
ｋｔ４×ｘ＝ｔｂ／ｋｓ１−ｔａ
ｘ＝（ｔｂ／ｋｓ１−ｔａ）／ｋｔ４
【０１７２】
（２）Ｘｂｃについて
ｙ＝ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ
ｙ＝−ｔｃ／ｋｃ２＋ｋｔ２×ｘ
【０１７３】
この２式から
ｔｂ／ｋｓ１−ｋｔ４×ｘ＝−ｔｃ／ｋｃ２＋ｋｔ２×ｘ
−ｋｔ４×ｘ−ｋｔ２×ｘ＝−ｔｃ／ｋｃ２−ｔｂ／ｋｓ１
ｋｔ４×ｘ＋ｋｔ２×ｘ＝ｔｃ／ｋｃ２＋ｔｂ／ｋｓ１
ｘ（ｋｔ４＋ｋｔ２）＝（ｔｃ／ｋｃ２＋ｔｂ／ｋｓ１）
ｘ＝（ｔｃ／ｋｃ２＋ｔｂ／ｋｓ１）／（ｋｔ４＋ｋｔ２）
【０１７４】
（３）Ｘｃｄについて
ｙ＝−ｔｃ／ｋｃ２＋ｋｔ２×ｘ
ｙ＝ｔｄ／ｋｃ２−ｋｔ２×ｘ
【０１７５】
この２式から
−ｔｃ／ｋｃ２＋ｋｔ２×ｘ＝−ｔｄ／ｋｃ２−ｋｔ２×ｘ
２×ｋｔ２×ｘ＝（−ｔｄ＋ｔｃ）／ｋｃ２
ｘ＝（−ｔｄ＋ｔｃ）／（ｋｃ２／２）×ｋｔ２
【０１７６】
（４）Ｘｄｅについて
ｙ＝−ｔｄ／ｋｃ２−ｋｔ２×ｘ
ｙ＝ｔｅ／ｋｓ１＋ｋｔ４×ｘ
【０１７７】
この２式から
−ｔｄ／ｋｃ２−ｋｔ２×ｘ＝ｔｅ／ｋｓ１＋ｋｔ４×ｘ
−ｋｔ２×ｘ−ｋｔ４×ｘ＝ｔｅ／ｋｓ１＋ｔｄ／ｋｃ２
ｘ＝−（ｔｅ／ｋｓ１＋ｔｄ／ｋｃ２）／（ｋｔ２＋ｋｔ４）
【０１７８】
（５）Ｘｅａについて
ＸｅａはＸａｂの写像であるので、
ｙ＝ｔａ
ｘ＝−（ｔｅ／ｋｓ１−ｔａ）／ｋｔ４
【０１７９】
次に、このようにして得られた頂点の座標２組から中点の座標Ｍａ乃至Ｍｅを求める。それらは中点をはさむ二頂点の座標の算術平均として求められる。
【０１８０】
決定された中点の座標を図１９にクロスプロットＣ１−Ｃ５で示した。中点の座標が正しいらしく表現されているので、その前段階の内接５角形の頂点座標も正しいらしく求められているとして良い。図１９において各頂点の座標はＰｅｎｔａｇｏｎａｌ＿Ｃｒｏｓとして示してある。
【０１８１】
次に、各中点Ｍａ−Ｍｅから、それが存在する辺に対しての垂線を定義する。ここでは、各垂線のパラメータに対し、全部の垂線に共通でｘ，ｙ，ｘｍ，ｙｍの文字を用いてある。
【０１８２】
（垂線Ａ）
基本  ｘ＝０
修正  ｘ＝ｘｍ
【０１８３】
（垂線Ｂ）
基本  ｙ＝ｋｔ１×ｘ
修正  ｙ＝ｋｔ１×（ｘ−ｘｍ）＋ｙｍ
【０１８４】
（垂線Ｃ）
基本  ｙ＝ｋｔ３×ｘ
修正  ｙ＝ｋｔ３×（−ｘ＋ｘｍ）＋ｙｍ
【０１８５】
（垂線Ｄ）
基本  ｙ＝ｋｔ３×ｘ
修正  ｙ＝ｋｔ３×（ｘ−ｘｍ）＋ｙｍ
【０１８６】
（垂線Ｅ）
基本  ｙ＝ｋｔ１×（−ｘ）
修正  ｙ＝ｋｔ１×（−ｘ＋ｘｍ）＋ｙｍ
【０１８７】
図２０には、得られた５本の垂線が図示されている。これらの垂線は正しいらしく定義されていることがほぼ証明された。
【０１８８】
５本の垂線は原則として１０個の交点を定義する。理想的にはこれら１０個の交点は全く同一の座標を持つ。従って、理想的には２本の垂線だけで星形の心を定義することが可能である。
【０１８９】
心の計算は再び１次連立方程式を解くことによって行われる。これらの方程式では、各垂線に対して予め決定されている傾斜と中点の座標が用いられる。ここでは、各中点の座標をｃｖ［ｐ］のように表現する。 
【０１９０】
ｃは固定文字であり、ｖは各辺ａ乃至ｅを示す。ｐは座標成分を指し、０＝ｘ，１＝ｙとする。
【０１９１】
（１）ＸＡＢ（垂線Ａと垂線Ｂによって定義される交点）
ｖｘ＝ｃａ［０］
ｖｙ＝ｋｔ１（ｖｘ−ｃｂ［０］）＋ｃｂ［１］
ｆｘ＝ｖｘ
ｆｙ＝ｋｔ１（ｃａ［０］−ｃｂ［０］）＋ｃｂ［１］
【０１９２】
（２）ＸＢＣ（垂線Ｂと垂線Ｃによって定義される交点）
ｖｙ＝ｋｔ１（ｖｘ−ｃｂ［０］）＋ｃｂ［１］
ｖｙ＝−ｋｔ３（−ｆｘ＋ｃｃ［０］）＋ｃｃ［１］
ｋｔ１（ｖｘ−ｃｂ［０］）＋ｃｂ［１］＝ｋｔ３（−ｖｘ＋ｃｃ［０］）＋ｃｃ［１］
ｋｔ１×ｖｘ−ｋｔ１×ｃｂ［０］＋ｃｂ［１］＝−ｋｔ３×ｖｘ＋ｋｔ３×ｃｃ［０］＋ｃｃ［１］
ｋｔ１×ｖｘ＋ｋｔ３×ｖｘ＝ｋｔ３×ｃｃ［０］＋ｃｃ［１］＋ｋｔ１×ｃｂ［０］−ｃｂ［１］
ｆｘ＝（ｋｔ３×ｃｃ［０］＋ｃｃ［１］＋ｋｔ１×ｃｂ［０］−ｃｂ［１］）／（ｋｔ１＋ｋｔ３）
ｆｙ＝ｋｔ１（ｆｘ−ｃｂ［０］）＋ｃｂ［１］
【０１９３】
（３）ＸＣＤ（垂線Ｃと垂線Ｄによって定義される交点）
vy= kt3・(-vx + cc[0]) + cc[1] 
vy= kt3・(fx−cd[0]) + cd[1] 
kt3・fx−kt3・cd[0] + cd[1]= -kt3・fx + kt3・cc[0] + cc[1] 
kt3・fx + kt3・fx= kt3・cc[0] + cc[1] + kt3・cd[0]−cd[1] 
fx= cc[0] + cd[0] + (cc[1]−cd[1])/(2・kt3) 
fy= kt3・(-fx + cc[0]) + cc[1] 
【０１９４】
（４）ＸＤＥ（垂線Ｄと垂線Ｅによって定義される交点）
vy= kt3・(vx−cd[0]) + cd[1] 
vy= kt1・(-vx + ce[0]) + ce[1] 
kt3・vx−kt3・cd[0] + cd[1]= -kt1・vx + kt1・ce[0] + ce[1] 
vx(kt3 + kt1)= kt3・cd[0]−cd[1] + kt1・ce[0] + ce[1] 
fx= (kt3・cd[0]−cd[1] + kt1・ce[0] + ce[1])/ (kt3 + kt1) 
fy= kt3(fx−cd[0] ) + cd[1] 
【０１９５】
（５）ＸＥＡ（垂線Ｅと垂線Ａによって定義される交点）
vy= kt1・(-vx + ce[0]) + ce[1] 
vx= ca[0] 
fx= vx 
fy= kt1・(-ca[0] + ce[0]) + ce[1] 
以下同様にして計算を行い、結果のみを示す。
【０１９６】
（６）ＸＡＣ（垂線Ａと垂線Ｃによって定義される交点）
fx= ca[0] 
fy= kt3・(-fx + cc[0]) + cc[1] 
【０１９７】
（７）ＸＣＥ（垂線Ｃと垂線Ｅによって定義される交点）
fx= (kt1・ce[0] + ce[1]−kt3・cc[0]−cc[1])/(kt1−kt3) 
fy= kt3・(-fx + cc[0]) + cc[1] 
【０１９８】
（８）ＸＥＢ（垂線Ｅと垂線Ｂによって定義される交点）
fx= (-kt1・cb[0] + cb[1]−kt1・ce[0]−ce[1])/(-2・kt1) 
fy= kt1・(-fx + ce[0]) + ce[1] 
【０１９９】
（９）ＸＢＤ（垂線Ｂと垂線Ｄによって定義される交点）
fx= (-kt3・cd[0] + cd[1] + kt1・cb[0]−cb[1])/(kt1−kt3) 
fy= kt1・(fx−cb[0]) + cb[1] 
【０２００】
（１０）ＸＤＡ（垂線Ｄと垂線Ａによって定義される交点）
fx= ca[0] 
fy= kt3・(fx−cd[0]) + cd[1] 
【０２０１】
図２１には、計算結果としての最終座標が「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」として表示されている。
【０２０２】
前述したように、今回のシミュレーションにおける心の座標期待値は（０，５）である。これに対して、今回の評価結果は離散化誤差を考慮した時、ほぼ完璧に合致している。
【０２０３】
特に注目すべきことは、どの二つの垂線の組み合わせでも、それ単独で期待値を満足していることである。これは、星形のレジスタマークが理論的に冗長を含んでいることを意味している。
【０２０４】
以下、図形として完全ではない星形に対して心を同定する場合のシミュレーションを例示する。
【０２０５】
［シミュレーション２］
シミュレーション２においては、図２２に示すように、星形の５足のうち２足に欠損が生じている場合を採り上げる。
【０２０６】
このような図形欠損は従来の心検出機構、たとえば、重心や中心を求めるタイプの検出機構においては大きな誤差を生じる。
【０２０７】
以下、図２２に示す欠損のある星形レジスタマークに対してシミュレーション１と同様の解析を行う。
【０２０８】
図２２に示した星形の図形を図１６（Ｂ）に示した星形の図形と比較すると、所定の辺長が短縮された分だけ、期待接線と合致するピクセル数は減っているものの、中心からの距離はシミュレーション１の場合と同じように認識可能である（このことは、本来であれば、これ以上の検討が必要ではないことを示すものであるが、説明を明確にするため、引き続きシミュレーション結果を示す）。
【０２０９】
シミュレーション１の場合と同様にして、２頂点間の中点の検出、垂線の定義式の設定及びその確認、最終交点の算出を行った結果を図２３に示す。
【０２１０】
図２３の「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」に示す結果から明らかであるように、図２２に示したような２足程度の欠損では星形レジスタマークの心同定に全く影響を与えないことが確認された。
【０２１１】
［シミュレーション３］
（例１）
シミュレーション３の例１においては、図２４に示すように、部分的に崩壊が生じている星形を対象とする。
【０２１２】
図２４に示すような星形の図形は、例えば、サイズと位置とを乱数で発生させ、原バイナリ像に対して、エロージョン＋ダイレーション処理を相当回数行い、意図的に部分的破壊を行うことにより、得られる。
【０２１３】
図２４に示した星形に対しても、シミュレーション１と同様の手順に従って、基準位置（心）を検出する。
【０２１４】
シミュレーション１の場合と同様にして、２頂点間の中点の検出、垂線の定義式の設定及びその確認、最終交点の算出を行った結果を図２４に示す。
【０２１５】
図２４の「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」に示すように、部分的に崩壊が生じている星形であっても、その基準位置の最終誤差は１ピクセル未満である。
【０２１６】
（例２）
シミュレーション３の例２においては、図２５に示すように、例１とは別の形のボイドと離れ島とができるようにパラメータを調整した星形を対象とする。例１よりも全体的な崩れは更に大きい。例２は、実際の印刷を平滑度の良くない紙に行った後、拡大観察した場合の図形不整を想定している。
【０２１７】
シミュレーション１の場合と同様にして、２頂点間の中点の検出、垂線の定義式の設定及びその確認、最終交点の算出を行った結果を図２５に示す。
【０２１８】
図２５の「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」に示すように、Ｘ，Ｙ両方向とも検出誤差は１ピクセル未満である。
【０２１９】
［シミュレーション４］
シミュレーション４においては、高度に崩壊が生じている星形を対象とする。
【０２２０】
以下の例１及び例２は、限界と思われる程度まで崩壊した星形における基準位置の検出を行う例である。
【０２２１】
（例１）
シミュレーション４の例１においては、図２６に示すように、星形の基本図形が極端に変形しているのみならず、図形の分断を伴っている。
【０２２２】
シミュレーション１の場合と同様にして、２頂点間の中点の検出、垂線の定義式の設定及びその確認、最終交点の算出を行った結果を図２６に示す。
【０２２３】
図２６の「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」に示すように、高度に崩壊が生じている星形であっても、その基準位置の最終誤差は１ピクセル未満である。
【０２２４】
（例２）
シミュレーション４の例２においては、図２７に示すように、ほとんど星形と認められない程度までに星形が大きく崩壊している。
【０２２５】
シミュレーション１の場合と同様にして、２頂点間の中点の検出、垂線の定義式の設定及びその確認、最終交点の算出を行った結果を図２６に示す。
【０２２６】
図２７の「Ｄｅｔｅｒｍ’ｄ  Ｃｏ＿ｏｒｄ」に示すように、ほとんど星形と認められない程度まで形状が崩壊している星形であっても、その基準位置の最終誤差は約１ピクセルである。
【０２２７】
以上のように、シミュレーション１−４によれば、星形レジスタマークを使用することにより、その基準位置（心）を極めて正確に同定することが可能であることが示された。
【符号の説明】
【０２２８】
１００  本発明の実施形態に係るレジスタマークに対して使用されるレジスタマーク位置同定装置
１１０  走査装置
１１１  正スキャン実施装置
１１２  副スキャン実施装置
１２０  撮像装置
１２１  グラフ
１３０  画像メモリ
１４０  解析装置
５００  シート
６００  レジスタマーク
６０１、６０２、６０３  レジスタマークの３辺
６０１Ａ、６０２Ａ、６０３Ａ  レジスタマークの３辺の垂線
６３０  基準点
１０００  見当合わせ制御装置
２００  比較器
３００  メモリ
４００  制御装置
【図１】
2011011471.tif 000007
【図２】
2011011471.tif 000008
【図３】
2011011471.tif 000009
【図４】
2011011471.tif 000010
【図５】
2011011471.tif 000011
【図６】
2011011471.tif 000012
【図７】
2011011471.tif 000013
【図８】
2011011471.tif 000014
【図９】
2011011471.tif 000015
【図１０】
2011011471.tif 000016
【図１１】
2011011471.tif 000017
【図１２】
2011011471.tif 000018
【図１３】
2011011471.tif 000019
【図１４】
2011011471.tif 000020
【図１５】
2011011471.tif 000021
【図１６】
2011011471.tif 000022
【図１７】
2011011471.tif 000023
【図１８】
2011011471.tif 000024
【図１９】
2011011471.tif 000025
【図２０】
2011011471.tif 000026
【図２１】
2011011471.tif 000027
【図２２】
2011011471.tif 000028
【図２３】
2011011471.tif 000029
【図２４】
2011011471.tif 000030
【図２５】
2011011471.tif 000031
【図２６】
2011011471.tif 000032
【図２７】
2011011471.tif 000033