(57)【要約】【課題】フィレット面作成の精度および効率の向上を図ることができるシステム等を提供する。【解決手段】本発明の設計支援システムによれば、リブ端点の位置と、リブ端点におけるサポート面の形状および姿勢を表わす「第１因子」に基づき、複数のリブが作成される。そして、サポート面に対して連続性がある当該複数のリブに基づき、サポート面に対するフィレット面の連続性に関する「第２因子」が調節されながら、当該フィレット面が作成される。【選択図】  図３
2011150530.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想的な３次元空間においてサポート面上に定義されるリブ端点の位置と、前記リブ端点における前記サポート面の形状および姿勢を表わす第１因子とに基づき、前記リブ端点を結ぶ曲線をリブとして作成するように構成されている第１演算処理要素と、
前記第１演算処理要素により作成された複数の前記リブに基づき、前記サポート面に対するフィレット面の連続性に関する第２因子を調節しながら、前記フィレット面を作成するように構成されている第２演算処理要素とを備えていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項２】
請求項１記載の設計支援システムにおいて、
前記第１演算処理要素が、前記リブが前記サポート面に対して連続性を有するか否かを判定するとともに、当該判定結果が肯定的になるまで探索的に前記リブを作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項３】
請求項１記載の設計支援システムにおいて、
前記第１演算処理要素が、前記リブ端点における前記サポート面の主曲率および法曲率を前記第１因子として用いて、５次１セグメント曲線により前記リブを作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項４】
請求項１記載の設計支援システムにおいて、
前記第２演算処理要素が、境界横断導関数を前記第２因子として用いて、段階的に面張りを実施することにより、前記フィレット面を作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項５】
請求項４記載の設計支援システムにおいて、
前記第２演算処理要素は、Gordon面のアルゴリズムを用いて段階的に面張りを実施することにより、前記フィレット面を作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項６】
出力装置と、前記リブ端点の位置を指定するための入力を検知する入力装置とを備えているコンピュータを、請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の設計支援システムとして機能させることを特徴とする設計支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、出力装置に表示されている既存要素を基礎として新たな図形要素を作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＡＤシステムを用いて、面と面とを接続するフィレット面を効率よく作成する手法が提案されている（特許文献１参照）。具体的には、サポート面群に対して多数のリブが算出され、フィレット面が作成される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−２６３４６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、前記手法によれば、リブ算出に際して多数の交線計算が実行されるので、収束時間が長くなる。また、当該交線計算の誤差によりサポート面とリブカーブとのＧ２連続性の精度が低下する。
【０００５】
そこで、本発明は、フィレット面作成の精度および効率の向上を図ることができるシステム等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するための本発明の設計支援システムは、仮想的な３次元空間においてサポート面上に定義されるリブ端点の位置と、前記リブ端点における前記サポート面の形状および姿勢を表わす第１因子とに基づき、前記リブ端点を結ぶ曲線をリブとして作成するように構成されている第１演算処理要素と、前記第１演算処理要素により作成された複数の前記リブに基づき、前記サポート面に対するフィレット面の連続性に関する第２因子を調節しながら、前記フィレット面を作成するように構成されている第２演算処理要素とを備えていることを特徴とする（第１発明）。
【０００７】
本発明の設計支援システムによれば、フィレット面の作成に際して稜線の法線断面平面と、サポート面のそれぞれとの交線計算が回避され不要となるため演算処理負荷が軽減され、その結果、フィレット面作成の高速化が図られる。
【０００８】
また、リブ端点の位置と、リブ端点におけるサポート面の形状および姿勢を表わす「第１因子」に基づき、複数のリブが作成される。このため、サポート面に対する連続性があるリブが作成されうる。そして、前記のようにサポート面に対して連続性がある当該複数のリブに基づき、サポート面に対するフィレット面の連続性に関する「第２因子」が調節されながら、当該フィレット面が作成される。このため、サポート面に対して十分な連続性を有するフィレット面が高精度で作成されうる。
【０００９】
前記第１演算処理要素が、前記リブが前記サポート面に対して連続性を有するか否かを判定するとともに、当該判定結果が肯定的になるまで探索的に前記リブを作成するように構成されていてもよい（第２発明）。前記第１演算処理要素が、前記リブ端点における前記サポート面の主曲率および法曲率を前記第１因子として用いて、５次１セグメント曲線により前記リブを作成するように構成されていてもよい（第３発明）。
【００１０】
前記第２演算処理要素が、境界横断導関数を前記第２因子として用いて、段階的に面張りを実施することにより、前記フィレット面を作成するように構成されていてもよい（第４発明）。前記第２演算処理要素は、Gordon面のアルゴリズムを用いて段階的に面張りを実施することにより、前記フィレット面を作成するように構成されていてもよい（第５発明）。
【００１１】
前記課題を解決するための本発明の設計支援プログラムは、出力装置と、前記リブ端点の位置を指定するための入力を検知する入力装置とを備えているコンピュータを、第１〜第５発明のうちいずれか１つの設計支援システムとして機能させることを特徴とする（第６発明）。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の設計支援システムの構成図。
【図２】本発明の設計支援システムの機能に関する説明図。
【図３】サポート面を基準としたリブおよびフィレット面の作成方法に関する説明図。
【図４】サポート面の形状および姿勢を表わす第１因子に関する説明図。
【図５】リブ作成方法に関する説明図。
【図６】制御曲線の決定方法に関する説明図。
【図７】Gordon面のアルゴリズムに関する説明図。
【図８】フィレット面の例示図。
【図９】Ｇ２連続性に関するG0Gordon面とG1Gordon面との比較説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（本発明の設計支援システムの構成）
本発明の一実施形態としての設計支援システムの構成について説明する。
【００１４】
図１に示されている設計支援システム１００は、仮想的な３次元空間およびそこに定義されている曲面等を表示する出力装置２２０と、作業者によるさまざまな指定入力を検知する入力装置２１０を備えているコンピュータにより構成されている。
【００１５】
入力装置２１０は、たとえば、ペンと、接触状態のペン先の軌跡を時系列的な２次元座標値として検知するパネルとにより構成されている。このパネルは出力装置２２０と一体的に構成されてもよい。この場合、ペン先が出力装置２２０を構成するディスプレイ装置の画面に接触する位置または位置軌道が入力装置２１０により検知される。操作ボタンおよびマウスポインティング装置などが入力装置２１０の構成要素として採用されてもよい。
【００１６】
設計支援システム１００は、第１演算処理要素１１０と、第２演算処理要素１２０とを備えている。
【００１７】
第１演算処理要素１１０は、仮想的な３次元空間においてサポート面上に定義されるリブ端点の位置と、リブ端点における前記サポート面の形状および姿勢を表わす第１因子とに基づき、リブ端点を結ぶ曲線をリブとして作成するように構成されている。
【００１８】
第２演算処理要素１２０は、第１演算処理要素１１０により作成された複数のリブと、サポート面に対するフィレット面の連続性を調節するためのサポート面の第２因子とに基づき、当該フィレット面を作成するように構成されている。
【００１９】
なお、本発明を構成する「要素」は物理的にはメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ）、および、このメモリから「設計支援プログラム」を読み出して担当する演算処理を実行する演算処理装置（ＣＰＵ）により構成されている。このプログラムはＣＤやＤＶＤ等のソフトウェア記録媒体を通じてコンピュータにインストールされてもよいが、コンピュータからサーバに要求信号が送信されたことに応じて当該サーバによってネットワークや人工衛星を介して当該コンピュータにダウンロードされてもよい。
【００２０】
（本発明の設計支援システムの機能）
前記構成の設計支援システムの機能について説明する。
【００２１】
まず、第１演算処理要素１１０により、仮想的な３次元空間において定義されたサポート面群が認識される（図２／ＳＴＥＰ００２）。これにより、たとえば、出力装置２２０に表示されている３次元空間において、図３（ａ）に示されているようなサポート面Ｓ１およびＳ２のそれぞれの形状および姿勢を表わす数学的表現形式およびパラメータが認識される。サポート面群は、作業者による入力装置２１０の操作によって作成された曲面であってもよく、あらかじめ与えられている曲面であってもよい。
【００２２】
また、第１演算処理要素１１０により、各サポート面上に定義されるリブ端点の位置が認識される（図２／ＳＴＥＰ００４）。具体的には、稜線およびフィレットのスペックが認識され、当該稜線およびフィレットのスペックに基づき、幾何学的関係にしたがってリブ端点の位置が算出される。
【００２３】
稜線はサポート面群の交線として認識されてもよいが、作業者による入力装置２１０の操作によって設定されてもよい。
【００２４】
フィレットのスペックとは、稜線の法平面上におけるフィレット断面の形状を定めるあらゆる因子を意味する。たとえば、フィレット断面の任意点における曲率半径のほか、稜線に対するＲ止まり線の配置態様（たとえば、止まり幅または止まり位置）などがフィレットのスペックとして認識される。稜線の折れ曲がり箇所ごとにリブが１本存在する等、リブの密度がフィレットのスペックとして認識されてもよい。フィレットのスペックは、作業者による入力装置２１０の操作によって設定されてもよい。
【００２５】
続いて、第１演算処理要素１１０により、リブ端点における各サポート面の姿勢および形状を表わす「第１因子」が算出される（図２／ＳＴＥＰ００６）。具体的には、リブ端点におけるサポート面の主曲率および法曲率が第１因子として算出される。
【００２６】
リブ端点におけるサポート面の法曲率を用いて、幾何学的にリブ端点における曲率κが算出される。リブ端点における曲率κは、リブ端点でのリブ単位接線ベクトルｅ方向の法曲率κnと、リブ端点での周面の単位法線ベクトルｎおよび断面平面の単位法線ベクトルｍのなす角度αとに基づき、式（１０２）にしたがって計算される（図４参照）。
【００２７】
κ＝｜κn／sinα｜  ..(102)
【００２８】
曲面の任意の点における法曲率κnは式（１０４）で表されるオイラーの公式にしたがって計算される。
【００２９】
κn＝κ1・cos2θ＋κ2・sin2θ  ..(104)
【００３０】
曲面のある点における単位接線ベクトルｅを接平面内で回転させると一般に当該点における法曲率が変化するが、「κ1」および「κ2」のそれぞれは主曲率を意味する。また「θ」は主曲率を与える単位接線ベクトル（単位主方向ベクトル）ｅ1およびｅ2に基づき、式（１０６）にしたがって表現される。
【００３１】
e＝cosθ・e1＋sinθ・e2  ..(106)
【００３２】
リブ端点におけるサポート面の第１因子に基づき、５次１セグメント曲線によりサポート面とＧ２連続であるリブが作成される（図２／ＳＴＥＰ００８）。
【００３３】
５次１セグメント曲線（５次Bezier曲線）Ｃ（ｔ）は、曲線Ｃ（ｔ）の単位接線ベクトルｅ（ｔ）、単位主法線ベクトルｎ（ｔ）および曲率関数κ（ｓ）ならびに制御点Ｐ0〜Ｐ5に基づき、式（１１０）により表わされる（図５参照）。「ｔ」は曲線Ｃに沿って定義されるパラメータ（０≦ｔ≦１）を意味する。
【００３４】
C(t)＝(1-t)5P0＋5(1-t)4tP1＋10(1-t)3t2P2＋10(1-t)2t3P3＋5(1-t)t4P4＋t5P5  ..(110)
曲線Ｃ（ｔ）の１階微分ベクトルｄＣ／ｄｔは１階差分ΔＰi＝Ｐi+1−Ｐiを用いて式（１１２）により表わされる。
【００３５】
dC(t)/dt＝5{(1-t)4ΔP0＋4(1-t)3tΔP1＋6(1-t)2t2ΔP2＋4(1-t)t3ΔP3＋t4ΔP4} ..(112)
【００３６】
特に曲線Ｃの始点Ｐ0および終点Ｐ5のそれぞれにおける１階微分ベクトルは、式（１１４）により表わされる。
【００３７】
dC(t)/dt｜t=0＝5ΔP0,  dC(t)/dt｜t=1＝5ΔP5 ..(114)
【００３８】
曲線Ｃの始点Ｐ0および終点Ｐ5のそれぞれの位置はリブ端点の位置として算出されている。また、リブ端点における１階微分ベクトルは、単位接線ベクトルｅに相当する（図４参照）。したがって、式（１１４）にしたがい、制御点Ｐ1およびＰ4のそれぞれの位置が算出される。
【００３９】
曲線Ｃ（ｔ）の２階微分ベクトルｄ2Ｃ／ｄｔ2は２階差分Δ2Ｐi＝ΔＰi+1−ΔＰiを用いて式（１１６）により表わされる。
【００４０】
d2C(t)/dt2＝20{(1-t)3Δ2P0＋3(1-t)2tΔ2P1＋3(1-t)t2Δ2P2＋t3Δ2P3} ..(116)
【００４１】
特に曲線Ｃの始点Ｐ0および終点Ｐ5のそれぞれにおける２階微分ベクトルは、式（１１８）により表わされる。
【００４２】
d2C(t)/dt2｜t=0＝20(ΔP1−ΔP0),  d2C(t)/dt2｜t=1＝20(ΔP4−ΔP3) ..(118)
【００４３】
前記のように曲線Ｃの制御点Ｐ0，Ｐ1，Ｐ4およびＰ5のそれぞれの位置は算出されている。また、リブ端点における２階微分ベクトルは、リブ端点におけるサポート面の法曲率を用いて幾何学的に算出されたリブ端点における曲率κ（式（１０２）参照）に相当する。したがって、式（１１８）にしたがい、制御点Ｐ2およびＰ3のそれぞれの位置が算出される。
【００４４】
前記のように制御点Ｐ0〜Ｐ5のすべての位置が算出されたので、当該算出結果に基づき、式（１１２）にしたがって５次１セグメント曲線Ｃ（ｔ）がリブとして決定されうる。これにより、図３（ｂ）に示されているようにサポート面Ｓ１およびＳ２のそれぞれに各端点を有するｎ＋１本のリブU0(u), U1(u), .. Un(u)が決定される。
【００４５】
続いて、リブ群に基づき、サポート面に対するフィレット面の連続性に関する「第２因子」を調節しながら段階的に面張りが実行されることにより、フィレット面が作成される。リブとリブとの間の区間については、CBD（境界横断導関数：Cross Boundary Derivative）を第２因子として用いて、フィレット面とサポート面との連続性が保障される。
【００４６】
具体的には、まず、各端リブおよびその近傍の２本の参考リブ、ならびに、当該３本のリブを通過する２次Lagrange補間多項式に基づき、局所曲面が定義される（図２／ＳＴＥＰ０１０）。たとえば、図６（ａ）に示されているように、始端リブU0(u)ならびにその近傍の２本の参考リブU1(u)およびU2(u)と、当該３本のリブを通過する２次Lagrange補間多項式ζ0,s(v)、ζ1,s(v)およびζ2,s(v)とに基づき、式（２０２）にしたがって始端側の局所曲面T0(u,v)が作成される。
【００４７】
T0 (u,v)＝U0(u)ζ0,s(v)＋U1(u)ζ1,s(v)＋U2(u)ζ2,s(v) ..(202)
【００４８】
一方、終端リブU0,n(u)ならびにその近傍の２本の参考リブUn-1(u)およびUn-2(u)と、当該３本のリブを通過する２次Lagrange補間多項式ζn,s(v)、ζn-1,s(v)およびζn-2,s(v)とに基づき、式（２０４）にしたがって終端側の局所曲面Tn-2(u,v)が作成される。
【００４９】
Tn-2 (u,v)＝Un-2(u)ζn-2,s(v)＋Un-1(u)ζn-1,s(v)＋Un(u)ζn,s(v) ..(204)
【００５０】
各局所曲面から１階CBD制御曲線CBD1が決定される（図２／ＳＴＥＰ０１２）。具体的には、始端側の局所局面T0(u,v)を対象として、式（２０６）で表わされるようにｖ方向について１階微分演算が実行されることにより、始端CBD(∂T/∂v)v=b0が決定される。この結果、図６（ａ）に破線で示されているように始端側の１階CBD制御曲線D0(u)が決定される。
【００５１】
(∂T0/∂v)v=b0＝U0(u)(∂ζ0,s/∂v)v=b0
＋U1(u)(∂ζ1,s/∂v)v=b0＋U2(u)(∂ζ2,s(v)/∂v)v=b0 ..(206)
【００５２】
同様に、終端側の局所曲面Tn-2(u,v)を対象として、式（２０８）で表わされるようにｖ方向（始端側の局所曲面T0(u,v)を対象とする場合とは極性が逆の方向）について１階微分演算が実行されることにより、終端CBD(∂T n-2/∂v)v=bnが決定される。この結果、図６（ａ）に破線で示されているように終端側の１階CBD制御曲線Dn-1(u)が決定される。
【００５３】
(∂Tn-2/∂v)v=bn＝Un-2(u)(∂ζn-2,s/∂v)v=bn
＋Un-1(u)(∂ζn-1,s/∂v)v=bn＋Un(u)(∂ζn,s(v)/∂v)v=bn ..(208)
【００５４】
この際、コーナーツイストベクトルがサポート面に基づいて決定され、１階CBD制御曲線の端点接線ベクトルがツイスト整合される。すなわち、１階CBD制御曲線が大域変形される。たとえば、図６（ｂ）に「○」で示されている制御点が矢印で示されているように動かされることにより、１階CBD制御曲線CBD1（一点鎖線参照）が大域変形される。これにより、１階CBD制御曲線とサポート面とのＧ１連続性（端から１つだけ内側にある制御点の変位により調節される。）およびＧ２連続性（端から２つだけ内側にある制御点の変位により調節される。）が実現される。サポート面の姿勢に基づき、１階CBD制御曲線の端末ベクトルが決定される。
【００５５】
各端リブ、それよりも内側にある１本目のリブおよび前記のように大域変形された１階CBD制御曲線により定義される１×２次のCoons面が新たな局所曲面として作成される（図２／ＳＴＥＰ０１４）。これにより、図６（ｃ）に示されているように、始端リブU0(u)、それよりも内側にある最初のリブU1(u)および１階CBD制御曲線D0(u)により定義される始端側の新たな局所局面が作成される。同様に、終端リブUn(u)、それよりも内側にある最初のリブUn-1(u)および１階CBD制御曲線Dn-1(u)により定義される終端側の新たな局所局面が作成される。
【００５６】
当該新たな局所曲面を対象として２階微分することにより、２階CBD制御曲線が決定される（図２／ＳＴＥＰ０１６）。これにより、図６（ｃ）に破線で示されているように始端側の局所曲面において１階CBD制御曲線D0(u)と、始端リブU0(u)よりも内側にある１本目のリブU1(u)との間に位置する２階CBD制御曲線E0(u)が決定される。また、終端側の局所曲面において１階CBD制御曲線Dn-1(u)と、終端リブUn(u)よりも内側にある１本目のリブUn-1(u)の間に位置する２階CBD制御曲線En-1(u)が決定される。この際、２階CBD制御曲線が、１階CBD制御曲線と同様に大域変形される（図６（ｂ）参照）。
【００５７】
１階CBD制御曲線および２階CBD制御曲線に基づき、G0Gordon面T_tilda(u,v)が作成される（図２／ＳＴＥＰ０１８）。具体的には、ｎ＋１本のリブU0(u), U1(u), .. Un(u)に加えて、２本の１階CBD制御曲線D0(u)およびDn-1(u)ならびに２本の２階CBD制御曲線E0(u)およびEn-1(u)に基づき、式（２１０）にしたがってG0Gordon面T_tilda(u,v)が作成される。これにより、図７（ａ）に示されているように、ｎ＋１本のリブU0,0(u), U0,1(u), .. U0,n(u)に加えて、４本のCBD制御曲線D0,0(u), D0,n(u), E0,0(u)およびE0,n(u)によって張られるG0Gordon面T_tilda(u,v)が作成される。
【００５８】
T_tilda(u,v)＝T_tilda1(u,v)＋T_tilda2(u,v)−T_tilda3(u,v),
T_tilda1(u,v)＝Q0(u)・Λ0(v)
Q0(u)＝(U0(u), D0(u), E0(u), U1(u), U2(u), .. Un-2(u), Un-1(u), En-1(u), Dn-1(u), Un(u))
Λ0(v)＝t(λ0,0(v), λ0,1(v), .. λ0,n+5(v))
T_tilda2(u,v)＝(μ0(u), μ1(u))・t(V0(v), V1(v)),
T_tilda3(u,v)＝(μ0(u), μ1(u))・t (Q0(a0), Q0(am))・Λ0(v) ..(210)
【００５９】
続いて、G0Gordon面において、隣り合う当初リブにより画定される区間のうち、１階CBD制御曲線が定義されていないリブ区間に１階CBD制御曲線が決定される（図２／ＳＴＥＰ０２０）。これにより、図７（ｂ）に示されているように、リブUi(u)およびUi+1(u)（i＝1, 2, .. n-2）により挟まれている区間に（ｎ−２）本の１階CBD制御曲線が定義される。この際も、当該１階CBD制御曲線を対象として大域変形が実行される（図６（ｂ）参照）。なお、１階CBD制御曲線が定義されていないリブ区間には、少なくとも１本の１階CBD制御曲線が定義されればよく、G0Gordon面のｖ方向への微分の極性は少なくともいずれか一方の極性が採用されればよい（式（２０６）（２０８）参照）。
【００６０】
そして、各内部リブ沿いの大域変形後の１階CBD制御曲線、Ｒ止まり線、リブ列ならびに端リブ沿いの１階CBD制御曲線および２階CBD制御曲線に基づき、式（２１２）で表わされる５次Ｃ３補間にしたがって張られるG1Gordon面T_tilda_tilda(u,v)が作成される（図２／ＳＴＥＰ０２２）。
【００６１】
T_tilda_tilda(u,v)＝T_tilda_tilda 1(u,v)＋T_tilda_tilda 2(u,v)−T_tilda_tilda 3(u,v),
T_tilda_tilda1(u,v)＝Q1(u)・Λ0(v)
Q1(u)＝
(U0(u), D0(u), E0(u), U1(u), D1(u), U2(u), .. Un-2(u), Dn-2(u),Un-1(u), En-1(u), Dn-1(u), Un(u))
Λ1(v)＝t(λ1,0(v), λ1,1(v), .. λ1,2n+3(v))
T_tilda_tilda 2(u,v)＝(μ0(u), μ1(u))・t(V0(v), V1(v)),
T_tilda_tilda 3(u,v)＝(μ0(u), μ1(u))・t (Q1(a0), Q1(am))・Λ1(v) ..(212)
【００６２】
G1Gordon面が全ての部分においてサポート面とＧ２連続であるか否かが判定される（図２／ＳＴＥＰ０２４）。これは、リブとサポート面とのＧ２連続性は確保されているものの、リブとリブとにより挟まれている区間の任意の点においてG1Gordon面とサポート面とのＧ２連続性が確保されているとは限らないからである。
【００６３】
Ｇ２不連続な部分があると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０２４..ＮＯ）、当該部分（たとえば一対のリブによりはさまれている区間）の中間位置にリブが追加される（図２／ＳＴＥＰ０２８）。その上で、追加リブ数が上限値以下であるか否かが判定される（図２／ＳＴＥＰ０３０）。
【００６４】
追加リブ数が上限値以下であると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０３０..ＹＥＳ）、リブが追加された箇所が、局所曲面およびCoons面の再作成が必要となるような端部（図６（ａ）（ｃ）参照）であるか否かが判定される（図２／ＳＴＥＰ０３２）。たとえば、リブ群の端部は、端リブU0(u), Un(u)およびそれよりも内側に２本目のリブU2(u), Un-2(u)の区間を意味する。
【００６５】
リブ追加箇所がリブ群端部であると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０３２..ＹＥＳ）、局所曲面作成以降の処理が繰り返されることにより新たにG1Gordon面が作成される（図２／ＳＴＥＰ０１０〜ＳＴＥＰ０２２参照）。その一方、リブ追加箇所がリブ群端部ではないと判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０３２..ＮＯ）、G0Gordon面作成以降の処理が繰り返されることにより新たにG1Gordon面が作成される（図２／ＳＴＥＰ０１８〜ＳＴＥＰ０２２参照）。
【００６６】
なお、ＳＴＥＰ０３２の判定処理が省略されるとともに、局所曲面作成以降の処理が繰り返されることにより新たにG1Gordon面が作成されてもよい（図２／ＳＴＥＰ０１０〜ＳＴＥＰ０２２参照）。
【００６７】
追加リブ数が上限値を超えていると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０３０..ＮＯ）、注意喚起メッセージが出力装置２２０から出力される（図２／ＳＴＥＰ０３４）。これにより、注意喚起メッセージが出力装置２２０のディスプレイ装置に表示され、必要に応じて出力装置２２０の音声出力装置から出力される。
【００６８】
G1Gordon面が全ての部分においてサポート面とＧ２連続であると判定された場合（図２／ＳＴＥＰ０２４..ＹＥＳ）、当該G1Gordon面がフィレット面として出力される（図２／ＳＴＥＰ０２６）。これにより、図３（ｃ）に示されているようなフィレット面（斜線付の曲面参照）が出力装置２２０に表示される。
【００６９】
（本発明の設計支援システムの作用効果）
本発明の設計支援システム１００によれば、フィレット面の作成に際して稜線の法線断面平面と、サポート面のそれぞれとの交線計算が省略される分だけ演算処理負荷が軽減され、その結果、フィレット面作成の高速化が図られる。
【００７０】
また、リブ端点の位置と、リブ端点におけるサポート面の形状および姿勢を表わす「第１因子」に基づき、複数のリブが作成される（図３（ｂ）参照、図４、図５参照）。このため、サポート面に対する連続性があるリブが作成されうる。
【００７１】
そして、前記のようにサポート面に対して連続性がある当該複数のリブに基づき、サポート面に対するフィレット面の連続性に関する「第２因子」が調節されながら、当該フィレット面が作成される（図３（ｃ）、図６、図７参照）。このため、サポート面に対して十分な連続性を有するフィレット面が高精度で作成されうる。
【００７２】
たとえば、図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）のそれぞれに示されているフィレット面については、交線計算が実行される従来法による同程度に高精度のフィレット面の計算時間と比較して、本発明の手法によりそれぞれ約９９．１％、約９０．４％、約９１．３％も短縮されることが確認された。
【００７３】
比較のため、図９（ａ）には共通の断面線に沿ったサポート面およびG0Gordon面のＧ２連続性が示され、図９（ｂ）には共通の断面線に沿ったサポート面およびG1Gordon面のそれぞれのＧ２連続性が示されている。Ｇ２連続性はひげの輪郭（ひげの先端位置の軌跡）の連続性により表されている。ここで「ひげ」とは、各点における曲率に応じた長さを有し、当該各点から各曲率中心に向かって伸びる線分を意味する。
【００７４】
図９（ａ）において枠で囲まれた箇所に曲率（Ｇ２）が著しく不連続である箇所があるのに対して、図９（ｂ）において当該Ｇ２不連続箇所が解消され、連続に変化していることがわかる。すなわち、G0Gordon面が張られた段階では残っていたサポート面に対するフィレット候補面としての当該G0Gordon面のＧ２不連続性が、G0Gordon面を基礎として張られたG1Gordon面においては解消または著しく低減されていることがわかる。
【００７５】
（本発明の他の実施形態）
リブが作成された後（図２／ＳＴＥＰ００８参照）、第１演算処理要素１１０により、サポート面のそれぞれに対するリブの連続性の有無が判定され、当該判定結果が肯定的であることを要件として以下に説明する手順にしたがってフィレット面が作成されてもよい。たとえば、リブがサポート面Ｓ１，Ｓ２に対して段差を有する場合またはずれている場合、当該連続性がないと判定される。当該判定結果が否定的である場合、リブ端点の定義以降の処理が再び実行されることにより、適宜リブが追加されてもよい。
【００７６】
前記実施形態では、両端リブU0(u), Un(u)およびこれに隣り合う１本目のリブU1(u), Un-1(u)を基礎として局所曲面が張られた上で、４本のCBD制御曲線が定義され、ｎ＋１本の当初リブおよび当該４本のCBD制御曲線を基礎としてG0Gordon面およびG1Gordon面が張られた（図２／ＳＴＥＰ０１０〜ＳＴＥＰ０２２、図６、図７参照）。
【００７７】
これに対応する他の実施形態として、任意の隣り合う一対のリブUi(u), Ui+1(u)を基礎として局所曲面が張られた上で、４本よりも多い（たとえば、すべての隣り合う一対のリブの間に１階CBD制御曲線および２階CBD制御曲線が定義された場合、２ｎ本の）CBD制御曲線が定義され、ｎ＋１本の当初リブおよび当該CBD制御曲線を基礎としてG0Gordon面およびG1Gordon面が張られてもよい。なお、各局所曲面を対象としたｖ方向の微分極性は、正でも負でもよい（式（２０６）（２０８）参照）。
【００７８】
さらに、始端または終端リブおよびこれに隣り合う１本目のリブに加えて、任意の隣り合う一対のリブUi(u), Ui+1(u)を基礎として局所曲面が張られた上で、４本のCBD制御曲線が定義され、ｎ＋１本の当初リブおよび当該４本のCBD制御曲線を基礎としてG0Gordon面およびG1Gordon面が張られてもよい。また、任意の隣り合う一対のリブUi(u), Ui+1(u)を基礎として局所曲面が張られた上で、１階CBD制御曲線および２階CBD制御曲線が定義され、ｎ＋１本の当初リブおよび当該２本のCBD制御曲線を基礎としてG0Gordon面およびG1Gordon面が張られてもよい。
【００７９】
G0Gordon面が作成された後（図２／ＳＴＥＰ０１８参照）、第２演算処理要素１１０により、G0Gordon面が全ての部分においてサポート面とＧ２連続であるか否かが判定され、当該判定結果が否定的であることを要件としてG1Gordon面が作成されてもよい。すなわち、当該判定結果が肯定的である場合、当該G0Gordon面がそのままフィレット面として出力されてもよい。
【００８０】
G2Gordon面など、高次のGordon面がフィレット面として作成されてもよい。しかし、たとえばG2Gordon面の作成に際して、CBD制御曲線において、G2Gordon面とサポート面とのＧ３連続性を制御するための制御点の数が増える。この分だけ、フィレット面としてのG2Gordon面にうねり（Ｇ１不連続性）が生じる可能性が高くなる点に注意が必要である。うねりが生じることを回避する観点からはG1Gordon面またはG0Gordon面がフィレット面として作成されることが好ましい。
【符号の説明】
【００８１】
１００‥設計支援システム、１１０‥第１演算処理要素、１２０‥第２演算処理要素、２１０‥入力装置、２２０‥出力装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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