(57)【要約】【課題】その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を、短時間に解析できる解析装置および解析プログラムを提供する。【解決手段】反応器の流動層の断面積をＳとし、高さをＨとして２次元化した上で、沸点以下の熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積と、沸点を越えている熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積との比率に応じて、水平方向に二分割する。さらに、鉛直方向には、伝熱管が存在する領域とそれ以外の領域とに二分割される。ゾーンＢ１とゾーンＢ２との間の熱収支の関係、ゾーンＢ１とゾーンＥ１との間の熱収支の関係、ゾーンＢ２とゾーンＥ２との間の熱収支の関係、ゾーンＥ１とゾーンＥ２との間の熱収支の関係、に基づいて、ゾーン別の温度をそれぞれ算出する。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する解析装置であって、
前記複数の伝熱管の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えるか、あるいは、沸点以下に維持されるかを含む解析条件を受付ける入力手段と、
流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超える伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第１の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第２の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点より高い状態にある第３の区間の長さを算出するとともに、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第４の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第５の区間の長さを算出する区間長算出手段と、
前記反応器内を、沸点以下に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第１のゾーンと、沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第２のゾーンと、前記第１のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない第３のゾーンと、前記第２のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象が生じない第４のゾーンとに区分した上で、隣接するゾーン間での熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出する温度算出手段とを備える、解析装置。
【請求項２】
前記区間長算出手段は、伝熱管を流れる熱伝達媒体についての熱収支の関係、および、伝熱管を流れる熱伝達媒体の物質収支の関係に基づいて、前記第１〜第５の区間の長さをそれぞれ算出する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記伝熱管を流れる熱伝達媒体についての熱収支の関係は、
熱伝達媒体を沸点まで上昇させるための顕熱についての第１の熱収支の関係と、
沸点まで上昇した熱伝達媒体が保持する潜熱についての第２の熱収支の関係とを含む、請求項１または２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記温度算出手段は、前記第１、第２、第４、第５の区間の長さの総和に基づいて前記第１のゾーンにおける熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積を算出し、前記第３の区間の長さに基づいて前記第２のゾーンにおける熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積を算出する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の解析装置。
【請求項５】
前記温度算出手段は、前記第１のゾーンと前記第２のゾーンとの間の熱収支の関係、前記第１のゾーンと前記第３のゾーンとの間の熱収支の関係、前記第２のゾーンと前記第４のゾーンとの間の熱収支の関係、および、前記第３のゾーンと前記第４のゾーンとの間の熱収支の関係、に基づいて、ゾーン別の温度を算出する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の解析装置。
【請求項６】
前記第３のゾーンは、前記反応器内において前記第１のゾーンの重力下側に位置する領域を表わしたものであり、
前記第４のゾーンは、前記反応器内において前記第２のゾーンの重力下側に位置する領域を表わしたものである、請求項１〜５のいずれか１項に記載の解析装置。
【請求項７】
その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する解析プログラムであって、前記解析プログラムはコンピュータに、
前記複数の伝熱管の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えるか、あるいは、沸点以下に維持されるかを含む解析条件を受付けるステップと、
流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超える伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第１の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第２の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点より高い状態にある第３の区間の長さを算出するとともに、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第４の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第５の区間の長さを算出するステップと、
前記反応器内を、沸点以下に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第１のゾーンと、沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第２のゾーンと、前記第１のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない第３のゾーンと、前記第２のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象が生じない第４のゾーンとに区分した上で、隣接するゾーン間での熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出するステップとを実行させる、解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する解析装置および解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、連続式の化学プロセスにおいては連続流通型の反応器が用いられてきた。このような反応器では、原料を連続的に供給して化学反応を進行させる。このような連続式の化学プロセスにおいては、流動層反応器が利用されることも多い。
【０００３】
このような連続式の反応器は、熱反応（発熱または吸熱）を生じる化学プロセスにも適用される。このような化学プロセスに適用する場合には、生成物の品質を安定化させるために、反応器内（流動層）の温度を所定の目標温度に管理する必要がある。そのため、反応器の内部には、熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置される。このような伝熱管は、典型的には、コイル状やヘアピン状に形成される。すなわち、これらの伝熱管に熱伝達媒体を通過させることで、反応器内の媒質（流動化粒子や、反応物質、雰囲気ガス）との間で熱交換が行なわれ、反応器内の媒質の温度が冷却（除熱）または昇温（加熱）される。
【０００４】
このような熱伝達媒体の典型例としては、水が利用される。たとえば、反応器内の冷却を行なう場合には、伝熱管の入口から液相状態の水（フィールド温度）が供給される。この液相状態の水は、伝熱管を通過する過程において、反応器内から熱を吸収することで、その温度が沸点に到達して飽和蒸気となる。さらに、場合によっては、熱伝達媒体である水は、沸点を超えるまで過熱されて過熱蒸気となる。
【０００５】
生成物の安定した品質を維持しつつ反応器の運転を行なうためには、反応器内の温度制御が重要であり、そのためには、伝熱管内外における伝熱挙動の把握および理解が不可欠である。
【０００６】
一般的には、１つの反応器に対して複数系列のブロックの伝熱管が構成、すなわち複数本の伝熱管が挿入されている。そして、各ブロックについて、そこに流す熱伝達媒体の流量、温度および圧力などが制御される。しかしながら、上述したように、熱伝達媒体が伝熱管を通過する過程で液相状態の水から過熱蒸気まで変態しており、熱伝達媒体がいずれの区間でいずれの相状態であるかを把握することは難しい。熱伝達媒体の相状態が変化すると、伝熱挙動（伝熱係数）も大きく異なり、このような伝熱解析をする上ではこうした情報を得ることが重要である。
【０００７】
そこで、反応器内の伝熱解析の手法としては、粒子相およびガス相をそれぞれ連続流体とみなし二流体モデルとして取り扱う手法や、粒子一つ一つの挙動を非定常解析する複雑な方法などが提案されている。
【０００８】
たとえば、非特許文献１には、流動性の触媒による熱分解反応を含む流動床の挙動をコンピュータシミュレーションにより算出する方法が開示されている。非特許文献２は、液相の流動床反応器において、固体粒子の一つ一つをトレースして、その挙動および伝熱を算出する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】セバスチャン・ジマーマン、ファリボーズ・タグファイポー（Sebastian Zimmermann and Fariborz Taghipour）、「ＦＣＣ流動床反応器における流体力学および反応速度のＣＦＤモデリング（CFD Modeling of the Hydrodynamics and Reaction Kinetics of FCC Fluidized-Bed Reactors）」、産業技術化学研究（Ind. Eng. Chem. Res.）、（米国）、米国化学学会（American Chemical Society）、２００５年、第４４巻、ｐｐ．９８１８−９８２７
【非特許文献２】Ｋ．Ｆ．マローン、Ｂ．Ｈ．クゥー（K.F. Malone, B.H. Xu）、「液体流動床における伝熱の粒子規模シミュレーション（Particle-scale simulation of heat transfer in liquid-fluidised beds）」、パウダーテクノロジー（Powder Technology）、２００８年、第１８４巻、ｐｐ．１８９−２０４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上述したような非特許文献１および２に開示されるような手法では、反応器内の挙動を高い精度で解析できる一方で、膨大な繰り返し計算を行なう必要があるため、計算に非常に多くの時間を要する。解析の精度や解析対象の規模によっては、１回の計算が完了するまでに、数時間から数ヶ月に及ぶものも少なくない。このように、非常に多くの計算時間が必要であり、かつ、それに要する計算コストも大きくなるため、現実的には実際の商業規模の装置の解析へ適用することは容易ではなかった。
【００１１】
本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を、短時間に解析できる解析装置および解析プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明のある局面によれば、その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する解析装置を提供する。本解析装置は、複数の伝熱管の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えるか、あるいは、沸点以下に維持されるかを含む解析条件を受付ける入力手段と、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超える伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第１の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第２の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点より高い状態にある第３の区間の長さを算出するとともに、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第４の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第５の区間の長さを算出する区間長算出手段と、反応器内を、沸点以下に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第１のゾーンと、沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第２のゾーンと、第１のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない第３のゾーンと、第２のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象が生じない第４のゾーンとに区分した上で、隣接するゾーン間での熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出する温度算出手段とを含む。
【００１３】
好ましくは、区間長算出手段は、伝熱管を流れる熱伝達媒体についての熱収支の関係、および、伝熱管を流れる熱伝達媒体の物質収支の関係に基づいて、第１〜第５の区間の長さをそれぞれ算出する。
【００１４】
好ましくは、伝熱管を流れる熱伝達媒体についての熱収支の関係は、熱伝達媒体を沸点まで上昇させるための顕熱についての第１の熱収支の関係と、沸点まで上昇した熱伝達媒体が保持する潜熱についての第２の熱収支の関係とを含む。
【００１５】
好ましくは、温度算出手段は、第１、第２、第４、第５の区間の長さの総和に基づいて第１のゾーンにおける熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積を算出し、第３の区間の長さに基づいて第２のゾーンにおける熱伝達媒体が流れる伝熱管の界面積を算出する。
【００１６】
好ましくは、温度算出手段は、第１のゾーンと第２のゾーンとの間の熱収支の関係、第１のゾーンと第３のゾーンとの間の熱収支の関係、第２のゾーンと第４のゾーンとの間の熱収支の関係、および、第３のゾーンと第４のゾーンとの間の熱収支の関係、に基づいて、ゾーン別の温度を算出する。
【００１７】
好ましくは、第３のゾーンは、反応器内において第１のゾーンの重力下側に位置する領域を表わしたものであり、第４のゾーンは、反応器内において第２のゾーンの重力下側に位置する領域を表わしたものである。
【００１８】
本発明の別の局面によれば、その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する解析プログラムを提供する。本解析プログラムはコンピュータに、複数の伝熱管の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えるか、あるいは、沸点以下に維持されるかを含む解析条件を受付けるステップと、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超える伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第１の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第２の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点より高い状態にある第３の区間の長さを算出するとともに、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第４の区間の長さ、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第５の区間の長さを算出するステップと、反応器内を、沸点以下に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第１のゾーンと、沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象を表わす第２のゾーンと、第１のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない第３のゾーンと、第２のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象が生じない第４のゾーンとに区分した上で、隣接するゾーン間での熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出するステップとを実行させる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、その内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を短時間に解析できる。これにより、現実に反応器を運転する際における伝熱状態の解析をより容易に行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本実施の形態に従う解析対象の化学プロセスの概略構成を示す図である。
【図２】図１に示す反応器内に配置された伝熱管の一例を示す模式図である。
【図３】図２に示す伝熱管の重力方向の位置関係を示す模式図である。
【図４】この発明の実施の形態に従う解析装置を実現するための代表的なハードウェア構成であるコンピュータの概略構成図である。
【図５】本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法の全体処理手順を示すフローチャートである。
【図６】本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法における複数の伝熱管のモデルを示す図である。
【図７】本実施の形態に従う反応器内の伝熱状態を解析するためのモデルを示す図である。
【図８】本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法において粒子の移動量を算出するためのモデルを示す図である。
【図９】本実施の形態に従う反応器内の反応率の一例を示す図である。
【図１０】図５に示す全体処理手順を示すフローチャートのステップＳ４の詳細な処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法を実プラントへ適用した場合の手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００２２】
＜Ａ．概要＞
本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法においては、基本的には、２つの段階の処理を行なうことで、内部に熱伝達媒体を流すための複数の伝熱管が配置された反応器における伝熱状態を解析する。
【００２３】
第１の段階としては、反応器内に配置される複数の伝熱管の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えているか、あるいは、沸点以下に維持されているかを含む解析条件を受付けて、熱伝達媒体の状態の別にそれぞれが存在する区間長さを算出する。より具体的には、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えている伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第１の区間（熱伝達媒体が水である場合には、液体状態の水のみが存在する区間）、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第２の区間（熱伝達媒体が水である場合には、液体状態の水と飽和蒸気が混在する区間）、熱伝達媒体の温度が沸点より高い状態にある第３の区間（熱伝達媒体が水である場合には、過熱蒸気が存在する区間）の別に、その区間長さを算出する。同様に、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持されている伝熱管に対して、熱伝達媒体の温度が沸点より低い状態に維持される第４の区間（熱伝達媒体が水である場合には、液体状態の水のみが存在する区間）、熱伝達媒体の温度が沸点に維持される第５の区間（熱伝達媒体が水である場合には、液体状態の水と飽和蒸気が混在する区間）の別に、その区間長さを算出する。
【００２４】
すなわち、各伝熱管を流れる熱伝達媒体が、入口から出口に向かって、液体状態の水、飽和蒸気、過熱蒸気に順次変化するものとみなして、各区間の長さを算出する。
【００２５】
上述のような第１〜第５の区間の長さは、伝熱管を流れる熱伝達媒体についての熱収支の関係、および、伝熱管を流れる熱伝達媒体の物質収支の関係に基づいて算出される。この処理については、後に詳述する。
【００２６】
第２の段階としては、反応器内の温度分布を算出する。このとき、算出を高速化するために、反応器内を４つのゾーンに区分して模擬する。より具体的には、（ａ）沸点以下の温度に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象を表わすゾーン、（ｂ）沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象を表わすゾーン、（ｃ）（ａ）のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象を生じないゾーン、（ｄ）（ｂ）のゾーンと関連付けられ、熱伝達媒体についての伝熱現象が生じないゾーン、の４つのゾーンに区分する。
【００２７】
このように４つのゾーンに区分するのは、液体状態の水のみが存在する場合、あるいは、液体状態の水と飽和蒸気が混在する場合の伝熱挙動（伝熱係数）と、熱伝達媒体が過熱蒸気である場合の伝熱挙動（伝熱係数）とが大きく異なるためである。ここで、上記の第１の段階において算出した、それぞれの伝熱管における各区間の長さに基づいて、上記（ａ）および（ｂ）のゾーンにおける伝熱挙動を模擬する。
【００２８】
最終的に、上述のように４つに区分されたゾーンについて、隣接するゾーン間での熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出する。このように算出されたゾーン別の温度により、反応器内の温度分布（温度の偏りなど）を評価することができる。
【００２９】
＜Ｂ．対象プロセス＞
本発明に従う伝熱状態の解析処理は、発熱反応を生じる化学反応に対して反応器内に配置された伝熱管に熱伝達媒体を循環させることで冷却するプロセス、および、吸熱反応を生じる化学反応に対して反応器内に配置された伝熱管に熱伝達媒体を循環させることで加熱するプロセスのいずれに対しても適用可能である。本実施の形態においては、典型的に、流動層反応器で発熱反応を生じる化学反応を進行させる場合に、熱伝達媒体として水を用いて、反応器内の温度制御（冷却）を行なうプロセスに適用した場合の処理について説明する。
【００３０】
図１は、本実施の形態に従う解析対象の化学プロセスの概略構成を示す図である。図２は、図１に示す反応器内に配置された伝熱管の一例を示す模式図である。図３は、図２に示す伝熱管の重力方向の位置関係を示す模式図である。
【００３１】
図１を参照して、解析対象の化学プロセス１は、流動層の反応器２を中心に構成される。反応器２の内部には、供給される原料Ａとの間で化学反応を生じる原料Ｂが存在するものとする。典型的には、原料Ａは、反応器２の底部に設けられた原料供給口４から気相状態で供給される。反応器２の底部側には、ガス分散板６が設けられており、このガス分散板６の上側に原料Ｂが充填される。なお、原料Ｂには、原料Ａによる化学反応を促進するための触媒が含まれる場合もある。原料Ｂは、ガス分散板６の上側に流動層８の状態で存在する。この流動層８では、反応器２の下部から原料Ａを送り込むことにより、原料Ｂを流動化させて、原料Ａと原料Ｂとを接触させる。化学反応によって生成されたガス状の反応生成物は、反応器２の頂部から取り出されて、次工程へ送られる。
【００３２】
反応器２の内部には、熱伝達媒体（冷却水）を流すための複数の伝熱管１０が配置される。熱伝達媒体が伝熱管１０を通過することで、熱伝達媒体と原料Ａおよび／または原料Ｂとの間で熱交換が生じ、反応器２の内部（流動層８）の温度が調整される。
【００３３】
より具体的には、反応器２への原料の供給経路１２上には、原料Ａの吹込流量を制御するための流調弁１４と、原料Ａの吹込流量を検出するための流量検出器１６と、原料Ａの吹込温度を検出するための温度検出器１８とが設けられる。
【００３４】
また、伝熱管１０の供給側には、熱伝達媒体（冷却水）の供給流量（冷却水量）を制御するための流調弁２４と、熱伝達媒体の入口流量を検出するための流量検出器２６と、熱伝達媒体の入口温度を検出するための温度検出器２８とが設けられる。
【００３５】
また、反応器２から生成物を取り出すための経路上には、生成物の流量（生成物流量）を検出するための流量検出器３４と、生成物の温度を検出するための温度検出器３６とが設けられる。
【００３６】
図２に示す反応器２の運転を行なう際には、流量検出器３４および温度検出器３６によりそれぞれ測定される生成物の流量検出値および温度検出値に基づいて、原料Ａの吹込流量および吹込温度、ならびに、冷却水量および冷却水温度などが適宜調整される。また、本実施の形態に従う解析方法によって反応器２内の伝熱状態が取得されると、取得された伝熱状態に基づいて、上述の各種パラメータが調整される場合もある。
【００３７】
なお、本明細書においては、反応器２の長手方向をＺ軸とし、このＺ軸に直交する平面をＸ軸およびＹ軸として定義する。
【００３８】
図２には、反応器２内に配置される伝熱管１０の一例を示す。図２（ａ）に示す例では、伝熱管１０が１２系列のブロックとして配置されているものとする。なお、図２に示す伝熱管１０の配置例は、後述する計算例においても利用される。
【００３９】
図２（ａ）において、各伝熱管１０に示す○印は、Ｚ方向への屈曲を意味する。たとえば、系列（１）の伝熱管１０についてみれば、図２（ａ）のＩＩｂ−ＩＩｂ線での断面構造は、図２（ｂ）に示すようになる。すなわち、図２（ｂ）に示すように、伝熱管１０は、Ｘ−Ｙ平面上で屈曲して配置されるだけでなく、Ｚ方向にも屈曲して配置される。
【００４０】
このように、伝熱管１０は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各方向に屈曲配置することで、より多くの表面積（界面積）を確保するようになっている。
【００４１】
なお、後述する計算例においては、図３に示すように、ガス分散板６の位置（すなわち、流動層８の最下層位置）から伝熱管１０の最下端までの距離をｈＥとし、伝熱管１０のＺ軸における屈曲量をｈＢとする。
【００４２】
＜Ｃ．解析装置の構成＞
本実施の形態に従う解析装置は、代表的にコンピュータによって実現される。図４は、この発明の実施の形態に従う解析装置を実現するための代表的なハードウェア構成であるコンピュータ１００の概略構成図である。
【００４３】
図４参照して、コンピュータ１００は、ＦＤ（Flexible Disk）駆動装置１１１およびＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory)駆動装置１１３を搭載したコンピュータ本体１０１と、モニタ１０２と、キーボード１０３と、マウス１０４とを含む。
【００４４】
コンピュータ本体１０１は、ＦＤ駆動装置１１１およびＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１１３に加えて、相互にバスで接続された、演算装置であるＣＰＵ（Central Processing Unit）１０５と、メモリ１０６と、記憶装置である固定ディスク１０７と、通信インターフェース１０９とを含む。
【００４５】
本実施の形態に従う伝熱状態の解析処理は、ＣＰＵ１０５がメモリ１０６などのコンピュータハードウェアを用いて、プログラムを実行することで実現される。一般的に、このようなプログラムは、ＦＤ１１２やＣＤ−ＲＯＭ１１４などの記録媒体に格納されて、またはネットワークなどを介して流通する。そして、このようなプログラムは、ＦＤ駆動装置１１１やＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１１３などにより記録媒体から読取られて、または通信インターフェース１０９にて受信されて、固定ディスク１０７に格納される。さらに、このようなプログラムは、固定ディスク１０７からメモリ１０６に読出されて、ＣＰＵ１０５により実行される。
【００４６】
ＣＰＵ１０５は、様々な数値論理演算を行なう演算処理部であり、プログラムされた命令を順次実行することで、本実施の形態に従う解析機能を提供する。メモリ１０６は、ＣＰＵ１０５のプログラム実行に応じて各種の情報を記憶する。
【００４７】
モニタ１０２は、ＣＰＵ１０５が出力する情報を表示するための表示部であって、一例としてＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）などから構成される。すなわち、モニタ１０２には、解析結果などが表示される。
【００４８】
マウス１０４は、クリックやスライドなどの動作に応じたユーザから指令を受付ける。キーボード１０３は、入力されるキーに応じたユーザから指令を受付ける。通信インターフェース１０９は、コンピュータ１００と他の装置との間の通信を確立するための装置であり、各種データを外部から受付可能である。
【００４９】
なお、上述したようなコンピュータに代えて、その一部または全部を専用のハードウェアによって実現してもよい。また、本実施の形態に従う解析処理の一部をネットワークにより接続されたコンピュータに実行させてもよい（いわゆる、クラウドコンピューティング）。また、本実施の形態に従う伝熱状態の解析処理に必要な一部機能を、コンピュータ１００で実行されるＯＳ（Operating System）が提供してもよい。
【００５０】
＜Ｄ．全体処理手順＞
先に、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法の全体処理手順について説明する。図５は、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法の全体処理手順を示すフローチャートである。なお、図５に示す各ステップは、主として、解析装置のコンピュータ１００のＣＰＵ１０５が予め定められたプログラムを実行することで実現される。
【００５１】
図５を参照して、まず、ＣＰＵ１０５は、解析対象の化学プロセスについての解析条件を受付ける（ステップＳ１）。この解析条件には、解析対象の反応器の構造パラメータ、伝熱管１０の構造パラメータ、熱伝達媒体の流量・温度・圧力などの設定値、および、反応器２内での化学反応による発熱量といった各種パラメータに加えて、複数の伝熱管１０の各々について、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えているか、あるいは、沸点以下に維持されているかという状態値を含む。そして、ＣＰＵ１０５は、入力された解析条件に基づいて、複数の伝熱管１０のうち流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えているグループに属する伝熱管１０の合計長さを算出するとともに、複数の伝熱管１０のうち流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持されているグループに属する伝熱管１０の合計長さを算出する（ステップＳ２）。
【００５２】
続いて、ＣＰＵ１０５は、流れる熱伝達媒体の温度が沸点を超えているグループに属する伝熱管１０の合計長さに対して、熱伝達媒体の３つの状態にそれぞれ対応する区間長さを算出するとともに、流れる熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持されているグループに属する伝熱管１０の合計長さに対して、熱伝達媒体の２つの状態にそれぞれ対応する区間長さを算出する（ステップＳ３）。
【００５３】
続いて、ＣＰＵ１０５は、反応器２内を４つのゾーンに区分して、ゾーン間の熱収支の関係に基づいて、ゾーン別の温度を算出する（ステップＳ４）。そして、ＣＰＵ１０５は、ステップＳ４において算出されたゾーン別の温度に基づいて、反応器２内の温度分布などを解析結果として出力する（ステップＳ５）。そして、処理は終了する。
【００５４】
＜Ｅ．伝熱管における区間長さ算出＞
次に、図５に示すステップＳ２およびＳ３に示す、各状態に対応する区間長さの算出処理について説明する。
【００５５】
図６は、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法における複数の伝熱管１０のモデルを示す図である。図６を参照して、一つのモデルとして、反応器２に供給される熱伝達媒体（水）が伝熱管１０を通過する過程において沸点まで昇温され、さらに、一部の熱伝達媒体が過熱蒸気となって伝熱管１０の出口に達する状態を考える。このような状態となっている伝熱管１０を、過熱蒸気発生を意味する"Super heated steam producers"の頭文字をとって、以下「ＳＰ」とも称し、「ＳＰ」である伝熱管１０が含まれる集合を「ＳＰグループ」とも称す。
【００５６】
一方、熱伝達媒体の流量および温度、反応器内温度（厳密には、反応器の反応層温度Ｔｂｅｄ）、伝熱管１０のジオメトリなどによっては、熱伝達媒体（水）が伝熱管１０を通過したとしても、過熱蒸気となるまでは加熱されない場合もある。このような場合には、伝熱管１０の出口では、沸点に到達しているが未だ液体状態の水と飽和蒸気が混在した状態（以下「沸点液」とも称す。）となっている。このような状態となっている伝熱管１０を、完全な沸騰器ではないことを意味する"Non-complete boilers"の頭文字をとって、以下「ＮＢ」とも称し、「ＮＢ」である伝熱管１０が含まれる集合を「ＮＢグループ」とも称す。
【００５７】
現実に運転している反応器２においては、各伝熱管１０の出口温度を測定することで、それがＳＰグループに属するのか、あるいは、ＮＢグループに属するのかを判断することができる。また、机上でのシミュレーションを行なう場合には、過去の運転データや経験則などに基づいて、各伝熱管１０がＳＰグループに属するのかであるか、あるいは、ＮＢグループに属するのかを指定することができる。
【００５８】
本実施の形態に従う解析方法においては、ＳＰグループに属すると判断された伝熱管１０について、熱伝達媒体の流れる方向の順に、沸点以下の液体状態の水のみが存在する第１の区間（熱伝達媒体である水の温度が入口温度から沸点までの間にある区間）、沸点に到達しているが未だ液体状態の水と飽和蒸気が混在する第２の区間（熱伝達媒体である水が沸点に維持されている区間）、過熱蒸気が存在する第３の区間（熱伝達媒体である水が沸点を超えている区間）に区分する。同様に、ＮＢグループに属すると判断された伝熱管１０について、熱伝達媒体の流れる方向の順に、沸点以下の液体状態の水のみが存在する第４の区間（熱伝達媒体である水の温度が入口温度から沸点までの間にある区間）、沸点に到達しているが未だ液体状態の水と飽和蒸気が混在する第５の区間（熱伝達媒体である水が沸点に維持されている区間）に区分する。そして、各区間についての区間長さを算出する。
【００５９】
より具体的には、伝熱管１０を流れる熱伝達媒体についての熱収支、および、伝熱管１０を流れる熱伝達媒体の物質収支の関係に基づいて、各区間の長さが算出される。このとき、反応器２内の媒質（反応物質や雰囲気ガス）と伝熱管１０との間の伝熱係数も算出される。
【００６０】
（ｅ１．ＳＰグループについての熱収支式）
まず、過熱蒸気が発生しているＳＰグループの伝熱管１０について考える。
【００６１】
入口温度Ｔｗａｔｅｒ［℃］の熱伝達媒体を入口流量ｍＳＰ［ｋｇ／ｓ］（あるいは、［ｔｏｎ／ｈ］）で伝熱管１０へ流すとすると、熱伝達媒体が第１の区間の区間長さＬ１を通過することで、沸点Ｔｂｏｉｌ［℃］まで加熱されるので、この第１の区間を通過する際に受ける熱収支を考慮すると、（１．１）式に示すような関係式が成立する。なお、（１．１）式において、Ｃｐ（ｗａｔｅｒ）［Ｊ／ｋｇ・℃］は熱伝達媒体の液体状態での比熱であり、ｈ［Ｗ／ｍ２・℃］は熱伝達媒体が飽和蒸気である場合の伝熱係数であり、ＤＯは対象の伝熱管１０の外径である。なお、（１．１）式においては、第１区間における熱伝達媒体の平均温度を入口温度と沸点との中間値（（Ｔｗａｔｅｒ＋Ｔｂｏｉｌ）／２）とした。
【００６２】
次に、入口流量ｍＳＰ［ｋｇ／ｓ］の熱伝達媒体が第２の区間の区間長さＬ２を通過することで与えられる熱は気化熱となるので、（１．２）式に示すような関係式が成立する。なお、（１．２）式において、ＨＶ［Ｊ／ｋｇ］は熱伝達媒体の蒸発潜熱である。
【００６３】
次に、入口流量ｍＳＰ［ｋｇ／ｓ］の熱伝達媒体は第３の区間の区間長さＬ３を通過することで与えられる熱により過熱蒸気となるので、熱伝達媒体が過熱蒸気である場合の伝熱係数ｈｓｔｅａｍ［Ｗ／ｍ２・℃］、ならびに、熱伝達媒体が沸点Ｔｂｏｉｌである場合の比エンタルピＨｂｏｉｌ［Ｊ／ｋｇ］および熱伝達媒体が出口温度ＴＳＰの過熱蒸気である場合の比エンタルピＨＳＰ［Ｊ／ｋｇ］を用いて、（１．３）式に示すような関係式が成立する。
【００６４】
また、熱伝達媒体が過熱蒸気である場合の伝熱係数ｈｓｔｅａｍについては、レイノルズ数とプラントル数との相関式で表される、ジッタス−ベルター（Dittus and Boelter）の式（（１．４）式）を用いて算出することができる。
【００６５】
【数１】
2011226820.tif 000003
【００６６】
（ｅ２．ＮＢグループについての熱収支式）
次に、過熱蒸気が発生していないＮＢグループの伝熱管１０について考える。この場合、ＳＰ管についての熱収支の関係において、第３の区間の区間長さＬ３をゼロとしたものと実質的に等価となる。
【００６７】
すなわち、入口温度Ｔｗａｔｅｒ［℃］の熱伝達媒体を入口流量ｍＮＢ［ｋｇ／ｓ］（あるいは、［ｔｏｎ／ｈ］）で伝熱管１０へ流すとすると、熱伝達媒体が第４の区間の区間長さＬ１＊を通過することで、沸点Ｔｂｏｉｌ［℃］まで加熱されるので、この第１の区間を通過する際に受ける熱収支を考慮すると、（２．１）式に示すような関係式が成立する。
【００６８】
次に、入口流量ｍＮＢ［ｋｇ／ｓ］の熱伝達媒体が第５の区間の区間長さＬ２＊を通過することで与えられる熱は気化熱となるので、（２．２）式に示すような関係式が成立する。
【００６９】
【数２】
2011226820.tif 000004
【００７０】
すなわち、上述の（１．１）式および（２．１）式は、熱伝達媒体を沸点まで上昇させるための顕熱について熱収支の関係を意味する。また、（１．２）式は、沸点まで上昇した熱伝達媒体が保持する潜熱についての熱収支の関係を意味する。
【００７１】
（ｅ３．物質についての収支式）
また、伝熱管１０に供給される熱伝達媒体の質量の連続性が維持されるので、複数の伝熱管１０の入口における水の総流量をＭｗａｔｅｒ［ｋｇ／ｓ］とし、蒸気の総発生量をＭｓｔｅａｍ［ｋｇ／ｓ］とすると、ＮＢグループの伝熱管１０を通過する熱伝達媒体のうち蒸気となるものの比率ｆを用いて、（３．１）式および（３．２）式のような水の物質収支の式が成立する。
【００７２】
【数３】
2011226820.tif 000005
【００７３】
（ｅ４．計算例）
次に、図２に示すような伝熱管１０の配置構成について計算した結果を示す。図２に示すように合計５ブロックがＳＰグループに属し、合計７ブロックがＮＢグループに属しているものとする。
【００７４】
図３に示す屈曲量ｈＢを６００［ｍｍ］とすると、ＳＰグループに属する伝熱管１０の合計長さは４８．６［ｍ］と計算され、ＮＢグループに属する伝熱管１０の合計長さは７９．１［ｍ］と計算された。すなわち、（４）式のような条件式が成立する。
【００７５】
【数４】
2011226820.tif 000006
【００７６】
その他のパラメータとしては、各ブロックの伝熱管１０の外径φを８９．１［ｍｍ］とし、その肉厚を５．５［ｍｍ］とした。また、熱伝達媒体としては、３．０［ＭＰａＧ］かつ２００［℃］の水を４．１［ｔｏｎ／ｈ］の入口流量で供給するものとする。また、蒸気の総発生量Ｍｓｔｅａｍは１．３［ｔｏｎ／ｈ］であるとする。また、沸点Ｔｂｏｉｌは２３５．７［℃］であり、出口温度ＴＳＰは３４０［℃］であるとする。
【００７７】
上述のような解析条件に基づいて、各式を連立させて解くと、以下のような結果を算出することができる。すなわち、伝熱管１０の各区間における区間長さＬ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ１＊，Ｌ２＊、ＮＢグループを通過する熱伝達媒体のうち蒸気となるものの比率ｆ、伝熱係数ｈ，ｈｓｔｅａｍは、それぞれ以下のように算出される。
【００７８】
【数５】
2011226820.tif 000007
【００７９】
＜Ｆ．反応器におけるゾーン別の温度算出＞
（ｆ１．Four-zone heat transfer model）
上述したように、熱伝達媒体が液体状態の水のみが存在する場合、あるいは、液体状態の水と飽和蒸気が混在する場合と過熱蒸気である場合とでは、その温度および伝熱挙動が異なる。そのため、伝熱管１０が配置されている領域のうち、その内部を飽和蒸気が流れる領域とその内部を過熱蒸気が流れる領域との間には、流動層８の層温度に差が生じる可能性がある。たとえば、上述の計算例に示すように、伝熱係数ｈと伝熱係数ｈｓｔｅａｍとの間には、８倍程度の差がある。
【００８０】
そこで、本実施の形態に従う解析方法においては、異なる温度の伝熱管１０が配置されて熱交換が行なわれる流動層８内の温度を解析する方法として、流動層８を４つのゾーンに区分して模擬する、Four-zone heat transfer modelを採用する。
【００８１】
図７は、本実施の形態に従う反応器２内の伝熱状態を解析するためのモデルを示す図である。図７に示すモデルは、反応器２の流動層８の断面積をＳ［ｍ２］とし、高さをＨ［ｍ］として２次元化した上で、沸点以下の熱伝達媒体が流れる伝熱管１０の界面積Ａ１［ｍ２］と、沸点を越えている熱伝達媒体が流れる伝熱管１０の界面積Ａ２［ｍ２］との比率に応じて、水平方向に二分割する。すなわち、Ａ１：Ａ２＝Ｓ１：Ｓ２が成立するように、各ゾーンの断面積Ｓ１およびＳ２が決定される。
【００８２】
さらに、鉛直方向には、伝熱管１０が存在する領域とそれ以外の領域とに二分割される。すなわち、図３に示すように、ガス分散板６から伝熱管１０の最下端までの領域（距離ｈＥの範囲）と、伝熱管１０が存在する範囲（屈曲量ｈＢの範囲）とに鉛直方向に二分割される。
【００８３】
以下、図７に示すように、それぞれのゾーンを「ゾーンＢ１」、「ゾーンＢ２」、「ゾーンＥ１」、「ゾーンＥ２」と称する。ゾーンＢ１では、伝熱管１０内の沸点以下に維持される熱伝達媒体についての伝熱現象が生じ、ゾーンＢ２では、伝熱管１０内の沸点より高い温度にある熱伝達媒体についての伝熱現象が生じる。すなわち、ゾーンＢ１からは、反応器２内の熱量ＱＢ１が外部へ排出され、ゾーンＢ２からは、反応器２内の熱量ＱＢ２が外部へ排出されるものとする。
【００８４】
また、ゾーンＥ１は、ゾーンＢ１に関連付けられており、ゾーンＥ１では伝熱管１０内の熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない。同様に、ゾーンＥ２は、ゾーンＢ２に関連付けられており、ゾーンＥ２では伝熱管１０内の熱伝達媒体についての伝熱現象を生じない。すなわち、ゾーンＥ１は、反応器２内においてゾーンＢ１の重力下側に位置する領域を表わしたものであり、ゾーンＥ２は、反応器２内においてゾーンＢ２の重力下側に位置する領域を表わしたものである。そのため、ゾーンＢ１とゾーンＥ１との間は、反応器２内に吹き込まれるガス状の原料Ａによって鉛直方向に移動する粒子に伴って熱収支の関係が成立し、ゾーンＢ２とゾーンＥ２との間は、反応器２内に吹き込まれるガス状の原料Ａによって鉛直方向に移動する粒子に伴って熱収支の関係が成立する。なお、本モデルにおいては、ゾーンＢ２とゾーンＥ１との間には、熱の移動が存在しないものとみなす。
【００８５】
ゾーンＢ１の界面積Ａ１およびゾーンＢ２の界面積Ａ２は、上述したようなＳＰグループおよびＮＢグループについてそれぞれ算出された各状態に対応する区間長さに基づいて算出される。
【００８６】
具体的には、ゾーンＢ１の界面積Ａ１は、ＳＰグループに属する伝熱管１０のうち、熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される区間の長さ（第１の区間の区間長さＬ１および第２の区間の区間長さＬ２）と、ＮＢグループに属する伝熱管１０のうち、熱伝達媒体の温度が沸点以下に維持される区間の長さ（第４の区間の区間長さＬ１＊および第５の区間の区間長さＬ２＊）との総和に基づいて以下のように算出される。なお、ＮＢグループに属する伝熱管１０のすべてがゾーンＢ１に含まれることになる。
【００８７】
また、ゾーンＢ２の界面積Ａ２は、ＳＰグループに属する伝熱管１０のうち、熱伝達媒体の温度が沸点を超えている区間の長さ（第３の区間の区間長さＬ３）に基づいて以下のように算出される。なお、ＤＯは対象の伝熱管１０の外径である。
【００８８】
【数６】
2011226820.tif 000008
【００８９】
また、各ゾーンの温度は均一であるとする。すなわち、ゾーンＢ１の温度がＴＢ１であり、ゾーンＢ２の温度がＴＢ２であり、ゾーンＥ１の温度がＴＥ１であり、ゾーンＥ２の温度がＴＥ２であるとする。
【００９０】
また、ゾーンＢ１に属する伝熱管１０を流れる熱伝達媒体の温度は、入口温度Ｔｗａｔｅｒから沸点Ｔｂｏｉｌの範囲までの温度分布を有するが、取扱いを容易にするために、流れる熱伝達媒体の温度を代表する熱伝達媒体温度ＴＷ１を採用する。この熱伝達媒体温度ＴＷ１は、上述の計算によって得られた各状態に対応する区間長さなどを用いて、重み付け平均から算出してもよい。
【００９１】
同様に、ゾーンＢ２に属する伝熱管１０を流れる熱伝達媒体の温度は、沸点Ｔｂｏｉｌから出口温度ＴＳＰの範囲までの温度分布を有するが、流れる熱伝達媒体の温度を代表する熱伝達媒体温度ＴＷ２を採用する。この熱伝達媒体温度ＴＷ２は、沸点Ｔｂｏｉｌと出口温度ＴＳＰとの中間値として算出してもよい。
【００９２】
上述のようなモデル化をした上で、ゾーンＢ１とゾーンＢ２との間の熱収支の関係、ゾーンＢ１とゾーンＥ１との間の熱収支の関係、ゾーンＢ１とゾーンＥ１との間の熱収支の関係、ゾーンＢ２とゾーンＥ２との間の熱収支の関係、ゾーンＥ１とゾーンＥ２との間の熱収支の関係、に基づいて、ゾーン別の温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２をそれぞれ算出する。
【００９３】
なお、ゾーンＢ１とゾーンＢ２との間の粒子の移動量をＷｒＢ［ｋｇ／ｓ］とし、ゾーンＢ１とゾーンＥ１との間の粒子の移動量をＷａ１［ｋｇ／ｓ］とし、ゾーンＢ２とゾーンＥ２との間の粒子の移動量をＷａ２［ｋｇ／ｓ］とし、ゾーンＥ１とゾーンＥ２との間の粒子の移動量をＷｒＥ［ｋｇ／ｓ］とする。これらの隣接するゾーン間の熱収支は、これらの粒子の移動によって運搬される熱を表わすことになる。
【００９４】
また、ガス状の原料Ａの吹込温度をＴ０とする。この吹き込まれるガスによって、ゾーンＥ１およびＥ２に存在する粒子には、その吹込温度Ｔ０に応じた熱量が与えられるとともに、鉛直上方向に移動力が生じる。
【００９５】
（ｆ２．各ゾーンにおける熱収支の関係）
上述のような物理現象に起因する各ゾーンについての熱収支をまとめると、以下に示す（５．１）〜（５．４）式に示すような関係式を導くことができる。なお、（５．１）〜（５．４）式の左辺の項ΔＨｒφＥ１，ΔＨｒφＥ２，ΔＨｒφＢ１，ΔＨｒφＢ２は、それぞれゾーンＥ１，Ｅ２，Ｂ１，Ｂ２における化学反応による単位時間当たりの発熱量［Ｊ／ｓ］を示す。この発熱量については、後述する。
【００９６】
【数７】
2011226820.tif 000009
【００９７】
以下、これらの熱収支の関係式について説明する。
まず、ゾーンＥ１についての熱収支を表わす（５．１）式の右辺第１項は、反応器２内に吹き込まれる原料Ａが、その吹込温度Ｔ０からゾーンＥ１の温度ＴＥ１に達するまでに必要とする単位時間当たりの顕熱量を示す。すなわち、ρｇは、吹き込まれる原料Ａの密度［ｋｇ／ｍ３］を示し、Ｕは、吹き込まれる原料Ａの空塔速度［ｍ／ｓ］を示し、Ｃｐｇは、吹き込まれる原料Ａの比熱［Ｊ／ｋｇ・℃］を示す。
【００９８】
また、（５．１）式の右辺第２項は、ゾーンＥ１とゾーンＢ１との間を移動する粒子によって運ばれる単位時間当たりの熱量を示す。すなわち、Ｃｐｐは、流動層８に存在する粒子の比熱［Ｊ／ｋｇ・℃］を示し、ηは、移動量についての係数（パラメータ）である。同様に、（５．１）式の右辺第３項は、ゾーンＥ１とゾーンＥ２との間を移動する粒子によって運ばれる単位時間当たりの熱量を示す。
【００９９】
ゾーンＥ２についての熱収支を表わす（５．２）式の右辺の各項は、上述の（５．１）式と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０１００】
次に、ゾーンＢ１についての熱収支を表わす（５．３）式の右辺第１項は、ゾーンＥ１からゾーンＢ１に流れ込む温度ＴＥ１の雰囲気ガスがゾーンＢ１の温度ＴＢ１に達するまでに必要とする単位時間当たりの顕熱量を示す。同様に、（５．３）式の右辺第２項は、ゾーンＥ１とゾーンＢ１との間を移動する粒子によって運ばれる単位時間当たりの熱量を示す。この（５．３）式の右辺第２項は、上述した（５．１）式の右辺第２項と符号が反対で同じ値となっている。
【０１０１】
また、（５．３）式の右辺第３項は、ゾーンＢ１とゾーンＢ２との間を移動する粒子によって運ばれる単位時間当たりの熱量を示す。
【０１０２】
また、（５．３）式の右辺第４項は、ゾーンＢ１に属する伝熱管１０を流れる熱伝達媒体によって反応器２の外部へ持ち出される単位時間当たりの熱量を示す。すなわち、右辺第４項は、図７に示す熱量ＱＢ１に相当する。
【０１０３】
ゾーンＢ２についての熱収支を表わす（５．４）式の右辺の各項は、上述の（５．３）式と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０１０４】
（ｆ３．粒子の移動量）
次に、上述の（５．１）〜（５．４）式を解くために必要な粒子の移動量について説明する。
【０１０５】
図８は、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法において粒子の移動量を算出するためのモデルを示す図である。図８を参照して、反応器２内に吹き込まれたガス状の原料Ａにより生じる気泡の移動によって、反応器２内の粒子が移動するものとする。すなわち、粒子の移動量は、気泡のウエイクによる成分と、気泡の移動に同搬する成分との合成により表わされるものとする。
【０１０６】
より具体的には、気泡のウエイクによって移動する粒子の体積比率をｆｗ（無次元）とし、気泡が移動することに伴い同搬される粒子の体積比率をｆｄ（無次元）とすると、粒子の鉛直方向の移動量Ｗａ１およびＷａ２は、それぞれ（６．１）式および（７．１）式に用に表わすことができる。
【０１０７】
【数８】
2011226820.tif 000010
【０１０８】
ここで、ρｐは、移動する粒子の密度［ｋｇ／ｍ３］を示し、εｍｆは、流動層８に存在する雰囲気ガスの体積比率（無次元）を示す。すなわち、（１−εｍｆ）は、流動層８のうち粒子が存在する確率を意味する。
【０１０９】
また、ＧＢ１およびＧＢ２は、それぞれゾーンＢ１およびＢ２におけるガスの体積移動量［ｍ３／ｓ］を示す。すなわち、それぞれ（６．２）式および（７．２）式に従って算出される。ここで、Ｕｍｆは、最小流動化速度［ｍ／ｓ］を示し、Ｕは、雰囲気ガスの空塔速度［ｍ／ｓ］を示す。なお、係数αは、反応器の構造により定まる、ガスの体積移動量についての係数（パラメータ）である。一例として、αは、０．７〜０．９の範囲の値（典型的には、０．８）が用いられる。
【０１１０】
また、ゾーンＢ１およびＢ２における断面積Ｓ１およびＳ２は、それぞれ（６．３）式および（７．３）式に従って算出される。
【０１１１】
次に、粒子の水平方向の移動量ＷｒＥおよびＷｒＢは、粒子の物性やガス分散板の構造に依存し、より具体的には、それぞれ粒子の鉛直方向の移動量Ｗａ１およびＷａ２に比較して、１ケタ程度小さいことが知られており、係数βを０．００５〜０．１５（すなわち、鉛直方向の移動量に対して０．５％〜１５％）として、それぞれ（８．１）式および（８．２）式のように表わすことができる。
【０１１２】
【数９】
2011226820.tif 000011
【０１１３】
本実施の形態に従う計算例においては、図２および図３に示すような伝熱管１０のジオメトリから、一例として、係数ｋ＝２．７４、高さｈ０＝０．３０［ｍ］、Ｈ＝０．９０［ｍ］という値を用いることができる。
【０１１４】
（ｆ４．化学反応による発熱量）
次に、上述の（５．１）〜（５．４）式の左辺の項である、各ゾーンにおける単位時間当たりの発熱量について説明する。
【０１１５】
上述の（５．１）〜（５．４）式の左辺の各項は、以下に示す（９．１）〜（９．４）式のように表わすことができる。
【０１１６】
【数１０】
2011226820.tif 000012
【０１１７】
ここで、Ｑｒｘは、反応器２内で進行する化学反応で生じる単位モル当たりの発熱量［Ｗ／ｍｏｌ］である。また、反応器２内に充填される原料のうち化学反応に使用される割合を反応率Ｘとして表わしている。なお、反応率Ｘの添え字は、流動層８における高さ（ガス分散板６からの距離）を示す。すなわち、Ｘｈ０は、ガス分散板６から高さｈ０（ゾーンＥ１，Ｅ２とゾーンＢ１，Ｂ２との境界面）の位置にある流動層８の反応率を示し、ＸＨは、ガス分散板６から高さＨの位置にある流動層８の反応率を示す。
【０１１８】
すなわち、この反応率Ｘは、反応器２内の鉛直方向に位置に依存する変数である。また、反応率Ｘは温度依存性も有する。そのため、流動層８における温度が上昇すると、その反応率は増加する。
【０１１９】
図９は、本実施の形態に従う反応器２内の反応率の一例を示す図である。図９に示すように、基本的には、反応器２の上部であるほど反応率Ｘは高い値を示し、かつ、流動層８の温度が上昇するほど反応率Ｘは高い値を示す。
【０１２０】
なお、このような反応率Ｘの算出方法の詳細については、文献１（“流動層触媒反応器における触媒粒子径分布の現象（THE EFFECT OF PARTICLE SIZE DISTRIBUTION ON THE PERFORMANCE OF A CATALYTIC FLUIDIZED BED REACTOR）”、グワンリン・サン、ジョン・Ｒ．グレース（Guanglin Sun and John R. Grace）、化学工学サイエンス（Chemical Engineering Science）、（英国）、１９９０年、第４５巻、第８号、ｐｐ．２１８７−２１９４）、および、文献２（“パイロットスケール触媒反応気泡流動層に関するモデリング（Modeling of Catalytically Bubbling Fluidized Bed on Pilot Scale）”、アミール・ファルシ、サイード・ハッサン・ボロージェルディ（Amir Farshi, Saeed Hassan Boroojerdi）石油と石炭（Petroleum and Coal）、２００５年、第４７巻、第１号、ｐｐ．５７−６２）などを参照されたい。
【０１２１】
本実施の形態に従う解析方法においては、上述の（５．１）〜（５．４）式に示す熱収支の関係式と、上述の（９．１）〜（９．４）式に示す発熱量（反応率）についての関係式とを交互に繰り返し計算することで、ゾーン別の温度の収束解を算出する。
【０１２２】
なお、ゾーンの温度が変化しても反応率がほぼ一定であるとみなすことができる場合には、このような収束計算を行なう必要はない。
【０１２３】
（ｆ５．処理手順）
次に、上述したように、（５．１）〜（５．４）式に示す熱収支の関係式と、（９．１）〜（９．４）式に示す発熱量（反応率）についての関係式とを交互に繰り返し計算することで、ゾーン別の温度の収束解を算出する場合の処理手順について説明する。
【０１２４】
図１０は、図５に示す全体処理手順を示すフローチャートのステップＳ４の詳細な処理手順を示すフローチャートである。
【０１２５】
図１０を参照して、ＣＰＵ１０５は、各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２の初期値を設定する（ステップＳ４１）。具体的には、ＣＰＵ１０５は、ユーザが入力する値、あるいは、予め定められたデフォルト値などを設定する。なお、初期値としては、すべてのゾーン温度が同一の値を採用してもよい。
【０１２６】
続いて、ＣＰＵ１０５は、設定されている各ゾーンの温度に基づいて、各ゾーンにおける反応率および単位時間当たりの発熱量を算出する（ステップＳ４２）。すなわち、ＣＰＵ１０５は、各ゾーンにおける反応率を算出し、続いて、上述の（９．１）〜（９．４）式に従って、ΔＨｒφＥ１，ΔＨｒφＥ２，ΔＨｒφＢ１，ΔＨｒφＢ２をそれぞれ算出する。
【０１２７】
続いて、ＣＰＵ１０５は、ステップＳ４２において算出した各ゾーンにおける単位時間当たりの発熱量を用いて、（５．１）〜（５．４）式に示す熱収支の関係式を解いて、各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２を算出する（ステップＳ４３）。
【０１２８】
続いて、ＣＰＵ１０５は、ステップＳ４３において算出した各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２が収束しているか否かを判断する（ステップＳ４４）。すなわち、ＣＰＵ１０５は、直近のステップＳ４２の実行時に各ゾーンにおける単位時間当たりの発熱量の算出処理に用いられた各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２と、直近のステップＳ４３において算出された各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２との間のそれぞれの偏差が所定値以内に収まっているか否かを評価する。
【０１２９】
算出した各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２が収束していない場合（ステップＳ４４においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ１０５は、現在の各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２を補正する（ステップＳ４５）。たとえば、ステップＳ４４における評価において偏差が最も大きい温度について、その偏差を解消する方向にその値が変更される。そして、ステップＳ４２以下の処理が繰返される。
【０１３０】
これに対して、算出した各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２が収束している場合（ステップＳ４４においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ１０５は、現在の各ゾーンの温度ＴＢ１，ＴＢ２，ＴＥ１，ＴＥ２、および、現在の反応率を収束解として出力する（ステップＳ４６）。そして、処理は、図５に示すステップＳ５へ進む。
【０１３１】
（ｆ６．計算例）
上述したような本実施の形態に従う計算例において収束計算を行なったところ、以下に示すような収束解を得た。
【０１３２】
【数１１】
2011226820.tif 000013
【０１３３】
なお、伝熱管１０が存在しないゾーンＥ１およびＥ２における反応率Ｘｈ０としては、ゾーンＢ１およびＢ２との境界面（ｈ＝ｈ０）における値に換算した値を示す。また、伝熱管１０が存在するゾーンＢ１およびＢ２における反応率ＸＨとしては、流動層の最上部の高さ（ｈ＝Ｈ）における値に換算した値を示す。
【０１３４】
上述した結果を見ると、ＮＢのグループに属する伝熱管１０とＳＰのグループに属する伝熱管１０との間には、最大で３．１［℃］（＝｜ＴＢ１−ＴＢ２｜＝｜３９８．７［℃］−４０１．８［℃］｜）の温度差が生じる可能性があることがわかる。
【０１３５】
また、流動層８内において、ＮＢのグループに属する伝熱管１０が配置される領域とその下部にある伝熱管１０が配置されていない領域との間には、最大で１．１［℃］（＝｜ＴＢ１−ＴＥ１｜＝｜３９８．７［℃］−３９９．８［℃］｜）の温度差が生じる可能性があることがわかる。
【０１３６】
また、流動層８内において、ＳＰのグループに属する伝熱管１０が配置される領域とその下部にある伝熱管１０が配置されていない領域との間には、最大で０．６［℃］（＝｜ＴＢ２−ＴＥ２｜＝｜４０１．８［℃］−４０２．４［℃］｜）の温度差が生じる可能性があることがわかる。
【０１３７】
＜Ｇ．適用例＞
上述した本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法の適用例について説明する。
【０１３８】
（ｇ１．運転中のプラントを変更する場合）
たとえば、何らの運転中のプラントにおいて、生産量などを調整するために運転条件を変更する必要がある場合などに、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法を用いて、反応器２内での温度分布の変化などを予め推算することができる。この手順としては、以下のようになる。
【０１３９】
図１１は、本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法を実プラントへ適用した場合の手順を示すフローチャートである。
【０１４０】
図１１を参照して、ユーザは、運転中のプラントにおいて、伝熱管１０のそれぞれの出口温度などに基づいて、各伝熱管１０がＳＰグループおよびＮＢグループのいずれに属するかを判断する（ステップＳ１００）。
【０１４１】
続いて、ユーザは、変更を希望する運転条件とともに、解析に必要なパラメータを本実施の形態に従う解析装置（コンピュータ）へ入力する（ステップＳ１０１）。なお、運転条件としては、熱伝達媒体である冷却水の循環流量・温度・圧力、および、反応器への原料の吹込流量・吹込温度などを含む。すると、解析装置は、入力されたパラメータおよび運転条件に従って、伝熱状態の解析処理（図５に示すステップＳ１〜Ｓ５）を実行する（ステップＳ１０２）。
【０１４２】
ユーザは、解析装置からディスプレイなどに出力される解析結果を参照して、希望する運転条件が適切なものであるか否かを判断する（ステップＳ１０３）。希望する運転条件が適切なものではない場合（ステップＳ１０３においてＮＯの場合）には、ユーザは、新たな運転条件を設定し（ステップＳ１０４）、解析装置（コンピュータ）へ入力する（ステップＳ１０１）。そして、ステップＳ１０２以下の処理が繰返される。
【０１４３】
そして、適切な運転条件が見つかれば（ステップＳ１０３においてＹＥＳの場合）、ユーザは、得られた運転条件に従って、プラントの運転状態を変更する（ステップＳ１０５）。
【０１４４】
（ｇ２．プラント運転前のシミュレーションとして適用する場合）
本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法は、現実に運転するプラントだけでなく、実プラントの運転前における伝熱状態や、パイロットプラントにおける伝熱状態をシミュレーションすることもできる。この場合には、経験則、類似のプラントにおける状況、もしくは、予め定められた規則などに基づいて、複数の伝熱管１０について、各伝熱管１０がＳＰグループおよびＮＢグループのいずれに属するかを予め決定する。それ以外の手順は、図１１に示す手順と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【０１４５】
（ｇ３．運転中のプラントの状態を把握する場合）
本実施の形態に従う伝熱状態の解析方法を用いることで、運転中のプラントにおけるある時点での伝熱状態を把握することもできる。この場合には、把握した伝熱状態を評価して、運転条件を変更する必要があるか否かを判断することもできる。
【０１４６】
＜Ｈ．作用・効果＞
本実施の形態によれば、複数の伝熱管が配置された反応器内の複雑な伝熱解析を、熱伝達媒体の状態の別にそれぞれが存在する区間長さを算出して、その伝熱挙動（伝熱係数）が異なる２つの状態（沸点以下の温度を有する熱伝達媒体が流れる区間と沸点を超えた温度を有する熱伝達媒体が流れる区間）に分離する。そして、各区間の長さを示す値を用いて、反応器内を４つのゾーンに区分して熱収支の関係を用いて、ゾーン別の温度を算出する。
【０１４７】
このように反応器内の複雑な伝熱状態を４つのゾーンのモデルに代表させることで、その計算量を低減するとともに、反応器の運転に必要な情報を短時間に取得することができる。
【０１４８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１４９】
１  化学プロセス、２  反応器、４  原料供給口、６  ガス分散板、８  流動層、１０  伝熱管、１２  供給経路、１４，２４  流調弁、１６，２６，３４  流量検出器、１８，２８，３６  温度検出器、１００  コンピュータ、１０１  コンピュータ本体、１０２  モニタ、１０３  キーボード、１０４  マウス、１０５  ＣＰＵ、１０６  メモリ、１０７  固定ディスク、１０９  通信インターフェース、１１１  ＦＤ駆動装置、１１３  ＣＤ−ＲＯＭ駆動装置、１１４  ＣＤ−ＲＯＭ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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