(57)【要約】【課題】ＬＭＳアルゴリズムの学習ステップサイズに誤差信号、入力信号及び出力信号の相関に関する値を導入して可変とし、高速処理及び高精度な実時間でのフィルタ処理を実現することができるディジタルフィルタ及びフィルタ係数更新方法を提供する。【解決手段】適応ディジタルフィルタ（ＡＤＦ）は、目標信号ｄt 及び出力信号ｙt の誤差信号ｅt と、入力信号ｘt との相関係数の絶対値、又は、誤差信号ｅt と、出力信号ｙt との相関係数の絶対値を求め、求めた絶対値とＬＭＳアルゴリズムにおける学習ステップサイズとを乗算し、乗算結果を用いて入力信号ｘt に乗算するフィルタ係数ベクトルＷt を更新する。【選択図】図１
2011188357.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１入力信号及びフィルタ係数の内積を出力するフィルタ部と、第２入力信号及び前記フィルタ部からの出力信号の差である誤差信号を求める減算器と、該減算器から得られる誤差信号に基づき前記フィルタ部におけるフィルタ係数をＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムに従い更新する更新部を有するディジタルフィルタにおいて、
前記更新部は、
誤差信号及び出力信号、又は誤差信号及び第１入力信号の相関係数の絶対値を求める手段と、
求めた絶対値、及び前記ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズの乗算結果を、第１入力信号に乗じて前記フィルタ係数へ加算する手段と
を備えることを特徴とするディジタルフィルタ。
【請求項２】
前記更新部は、
前記ステップサイズを等倍よりも大きい又は小さい値に調整すべく前記絶対値へ調整係数を加算する手段を更に備えること
を特徴とする請求項１に記載のディジタルフィルタ。
【請求項３】
第１入力信号及びフィルタ係数の内積を出力するフィルタ部と、第２入力信号及び前記フィルタ部からの出力信号の差である誤差信号を求める減算器とを備えるディジタルフィルタにて、前記減算器から得られる誤差信号に基づき前記フィルタ部におけるフィルタ係数をＬＭＳアルゴリズムに従い更新する方法において、
誤差信号及び出力信号、又は誤差信号及び第１入力信号の相関係数の絶対値を求め、
求めた絶対値、及び前記ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズを乗算し、
乗算結果を第１入力信号へ更に乗じ、
乗じた結果を前記フィルタ係数へ加算する
ことを特徴とするフィルタ係数更新方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、適応ディジタルフィルタに関し、特に、フィルタ係数の更新を高速にかつ高精度に収束させることが可能なディジタルフィルタ及びフィルタ係数更新方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
適応ディジタルフィルタ（ＡＤＦ：Adaptive Digital Filter、以下ＡＤＦという）は、雑音除去の分野で広く利用されている。ＡＤＦは、環境変動に応じて周波数特性を調整することができることを特徴とする。基本的にＡＤＦは、入力信号とフィルタ係数との内積をとって出力信号とし、出力信号と目標信号との誤差を減じるように学習アルゴリズムに従ってフィルタ係数を更新する。
【０００３】
ＡＤＦにおける学習アルゴリズムには、種々のアルゴリズムが提案されている。中でも、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムは、構造が簡易で演算量が少なくて済むので、実時間処理を実現する上で有用である。ＬＭＳアルゴリズムでは、誤差の収束を早めるために、フィルタ係数を求める際のステップサイズを大きく設定することが望ましい。しかしながら、このステップサイズを大きくすることにより、ＬＭＳアルゴリズムでは望ましいフィルタ係数へ収束させることが逆に困難となる場合がある。
【０００４】
特許文献１には、ＡＤＦにおけるＬＭＳアルゴリズムに関し、ニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）のモデルを参考にし、誤差信号を用いずに係数の更新を行なうことにより、簡易な構成で高速処理を目指した発明が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平５−１４５３７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に開示されている発明により、単なるＡＤＦより収束性の高い係数更新を簡単な構成にて実現することができる。他にも、独立成分分析（ICA : Independent Component Analysis）、離散ウェーブレット変換（DWT : Discrete Wavelet Transform）などを夫々組み合わせる試みがなされている。しかしながら、これらの場合、夫々単独で使用した場合は精度が低く、組み合わせて使用する場合は処理時間が増大する傾向にある。これにより、実時間での適用が困難である。
【０００７】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、ＬＭＳアルゴリズムの学習ステップサイズに誤差信号、入力信号及び出力信号の相関に関する値を導入して可変とし、高速処理及び高精度な実時間でのフィルタ処理を実現することができるディジタルフィルタ及びディジタルフィルタにおけるフィルタ係数更新方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１発明に係るディジタルフィルタは、第１入力信号及びフィルタ係数の内積を出力するフィルタ部と、第２入力信号及び前記フィルタ部からの出力信号の差である誤差信号を求める減算器と、該減算器から得られる誤差信号に基づき前記フィルタ部におけるフィルタ係数をＬＭＳアルゴリズムに従い更新する更新部を有するディジタルフィルタにおいて、前記更新部は、誤差信号及び出力信号、又は誤差信号及び第１入力信号の相関係数の絶対値を求める手段と、求めた絶対値、及び前記ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズの乗算結果を、第１入力信号に乗じて前記フィルタ係数へ加算する手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
第２発明に係るディジタルフィルタは、前記更新部は、前記ステップサイズを等倍よりも大きい又は小さい値に調整すべく前記絶対値へ調整係数を加算する手段を更に備えることを特徴とする。
【００１０】
第３発明に係るフィルタ係数更新方法は、第１入力信号及びフィルタ係数の内積を出力するフィルタ部と、第２入力信号及び前記フィルタ部からの出力信号の差である誤差信号を求める減算器とを備えるディジタルフィルタにて、前記減算器から得られる誤差信号に基づき前記フィルタ部におけるフィルタ係数をＬＭＳアルゴリズムに従い更新する方法において、誤差信号及び出力信号、又は誤差信号及び第１入力信号の相関係数の絶対値を求め、求めた絶対値、及び前記ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズを乗算し、乗算結果を第１入力信号へ更に乗じ、乗じた結果を前記フィルタ係数へ加算することを特徴とする。
【００１１】
本発明では、ＡＤＦは、フィルタ係数の更新に採用されるＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズを、誤差信号及び出力信号、又は誤差信号及び第１入力信号の相関係数の絶対値を乗じて変動させる。誤差信号と出力信号との相関係数の絶対値は、それらが無相関になるほど小さい。第２入力信号が異なる複数の信号を含む場合、出力信号が当該複数の信号の内の１つに一致するほど、残りの信号が誤差信号として出力され、出力信号との相関が小さくなる。したがって相関係数の絶対値はゼロに近づき、フィルタ係数の更新幅は小さくなる。また、誤差信号と第１入力信号との相関係数の絶対値は、第２入力信号から第１入力信号と相関する信号が取り除かれるほど、誤差信号と、第１入力信号との相関が小さくなる。したがって、相関係数の絶対値はゼロに近づき、フィルタ係数の更新幅は小さくなる。いずれの場合でも、初期的なフィルタ係数の更新幅が比較的大きいときでも、収束点に近づくに連れて、ステップサイズに乗じる絶対値がゼロへ近付くことによって小さい更新幅で微調整されることになり、フィルタ係数は精度よく収束する。
【００１２】
本発明では更に、ＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズを該ステップサイズの等倍よりも大きい値又は小さい値に調整するから、より高速に収束させることができる。また、ステップサイズの等倍よりも大きい値へ調整可能とすることにより、部分的な極小値での収束からの脱出も可能である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明による場合、ＡＤＦのフィルタ更新に採用されるＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズに、誤差信号に係る相関係数の絶対値を乗じて変動させる相関ＬＭＳアルゴリズムを実現することで、フィルタ係数の更新幅を初期的に大きく設定して高速に収束させることが可能であると共に、実際に収束に近づくほどフィルタ係数を微調整することが可能となり、高速に且つ精度よく最終出力を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施の形態におけるＡＤＦのブロック図である。
【図２】本実施の形態のＡＤＦをノイズキャンセラとして使用する場合の構成を示すブロック図である。
【図３】本実施の形態のＡＤＦを予測器として使用する場合の構成を示すブロック図である。
【図４】本実施の形態のＡＤＦを用いた雑音除去装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本実施の形態のＡＤＦにおける相関ＬＭＳアルゴリズムの有効性を示すグラフである。
【図６】本実施の形態のＡＤＦにおける相関ＬＭＳアルゴリズムの有効性を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。
【００１６】
図１は、本実施の形態におけるＡＤＦのブロック図である。本実施の形態のＡＤＦは、フィルタ部１１と、減算器１２と、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３とを備える。
【００１７】
フィルタ部１１は、入力信号とフィルタ係数との内積を求めて出力する。入力信号（第１入力信号）をｘt 、出力信号をｙt 、フィルタ係数をｗk,t (k=0,1,…,N-1) とすると、フィルタ部１１からの出力信号ｙt は以下の式（１）により表される。なお、Ｎはフィルタ次数、添え字t は離散時間の標本時刻である。
【００１８】
【数１】
2011188357.tif 000003
【００１９】
ここで、式（１）中のＷt とＸt は、以下の式（２．１）及び（２．２）に示すようにベクトルを意味する。Ｔは転置を表す。
【００２０】
【数２】
2011188357.tif 000004
【００２１】
減算器１２は、目標信号ｄt （第２入力信号）と出力信号ｙt との差を出力する。出力される信号は誤差信号ｅt であり、式（３）で表わされる。
【００２２】
【数３】
2011188357.tif 000005
【００２３】
ＡＤＦは基本的に、誤差信号ｅt の平均二乗誤差Ｊを最小にするように学習を行なってフィルタ係数ベクトルＷt を更新する。
【００２４】
相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、入力信号ｘt 又は出力信号ｙt のどちらか（図１中の破線）と誤差信号ｅt との相関に基づき、フィルタ部１１が用いるフィルタ係数ベクトルＷt の更新を行なう。フィルタ係数ベクトルＷt の更新は以下の式（４）により行なう。式（４）中のｕは、学習ステップサイズであり、ｕ＞０を満たす定数である。
【００２５】
【数４】
2011188357.tif 000006
【００２６】
式（４）中の係数ｃt は以下の式（５．１）又は（５．２）に示すように、誤差信号ｅt と入力信号ｘt との相関係数の絶対値、又は、誤差信号ｅt と出力信号ｙt との相関係数の絶対値である。本実施の形態のＡＤＦをノイズキャンセラとして用いる場合は式（５．１）を、ＡＤＦを予測器として用いる場合は式（５．２）を用いる。
【００２７】
【数５】
2011188357.tif 000007
【００２８】
また、式（４）におけるαは、相関係数絶対値であるｃt （０≦ｃt ≦１）を用い、且つステップサイズｕ×（ｃt ＋α）を１より大きい倍数となる場合を発生させるための調整係数である。なお、αは０以上１未満の任意の定数であるが（０≦α＜１）、αの推奨値としては０．５前後である。なお、推奨値は試行錯誤の上で経験的に得られたものである。
【００２９】
上述のようにｃt は０≦ｃt ≦１の範囲の値であるから、αが与えられるとステップｕに対する係数（ｃt ＋α）は、以下のような条件式（６）で変動する。
α≦（ｃt ＋α）≦１＋α…（６）
ここで、αは０≦α＜１の範囲の任意の定数としたが、α＝０の場合は式（６）より係数（ｃt ＋α）が０以上１以下となって無意味であり、α＝０．９の場合は式（６）より係数（ｃt ＋α）が０．９以上１．９以下となって細やかな収束が困難となる。そこで、α＝０．５を用いて実測したところ、後述するように、精度良く最終出力が得られるように細やかに収束した（図５、６参照）。
【００３０】
更に、式（４）におけるステップサイズｕは、以下の式（７）の条件下で設定される値である。式（７）の条件を満たすように設定される場合、（ｃt ＋α）の項がなくとも、ＬＭＳアルゴリズムによりパラメータ推定誤差の平均及び平均二乗誤差の両方について、フィルタ係数ベクトルＷt を収束させることができる。
【００３１】
【数６】
2011188357.tif 000008
【００３２】
相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３が行なう更新の基本は、従前から利用されているＬＭＳアルゴリズムである。ＬＭＳアルゴリズムでは基本的に、式（４）におけるステップサイズｕを固定値で与えて用いる。ステップサイズｕが大きな数値に設定されている場合は、フィルタ係数ベクトルＷt の目標値へ高速に収束することが可能であるが、目標値周辺での微調整が困難である。逆に、ステップサイズｕが小さな値に設定されている場合は、微細な数値調整が可能であるが、収束速度は遅い。
【００３３】
本実施の形態における相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、相関係数の絶対値ｃt に調整係数αを加算した値を、ステップサイズｕに乗じて、フィルタ係数ベクトルＷt の更新幅をより大きく変更可能とする。これにより、本実施の形態のＡＤＦでは、相関がなくなって目標値へ収束していくほどゼロに近づく相関係数の絶対値をステップサイズｕに乗じ、目標値近くで更新幅をより小さくして微調整を行なう。
【００３４】
このような構成にてフィルタ係数ベクトルＷt を更新させることにより、フィルタ部１１から出力される出力信号ｙt と目標信号ｄt との誤差信号ｅt をゼロに近づけることができる。
【００３５】
上述のようにフィルタ係数ベクトルＷt を更新するＡＤＦを、雑音除去のために用いる例を以下に説明する。
【００３６】
（ノイズキャンセラ）
図２は、本実施の形態のＡＤＦをノイズキャンセラとして使用する場合の構成を示すブロック図である。本実施の形態のＡＤＦをノイズキャンセラとして使用する場合、目標信号ｄt として所望信号ｓt と雑音信号ｎt との合成信号を入力し、入力信号ｘt として、雑音信号ｎt と相関関係にある雑音のモデル信号ｎt ´を入力するように構成する。そして、出力信号ｙt が真の雑音信号ｎt に近づくようにフィルタ係数ベクトルＷt を更新し、学習終了後の誤差信号ｅt を最終出力とする。このとき所望信号ｓt と雑音信号ｎt とは無相関であるとする。
【００３７】
相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、入力信号ｘt （雑音のモデル信号ｎt ´）と、誤差信号ｅt とに基づき、式（５．１）によって相関係数の絶対値ｃt を求め、式（４）によりフィルタ係数ベクトルＷt を更新する。このとき、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３によって式（５．１）により求められる絶対値ｃt は、学習不足の時点では、比較的大きい値、即ち「１」に近い値となるはずである。この理由は、出力信号ｙt を真の雑音信号ｎt に近づけられず、合成信号ｓt ＋ｎt から雑音成分を除去し切れていない間は、誤差信号ｅt と雑音のモデル信号ｎt ´との間に相関が残るからである。このように、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、学習不足時は大きなステップサイズで高速に収束させることができる。一方、学習が進むに連れて、合成信号ｓt ＋ｎt から、本来の雑音ｎt に近づきつつある出力信号ｙt を減じた誤差信号ｅt は、所望信号ｓt に近づき（ｅt ⇒ｓt ）、誤差信号ｅt と雑音のモデル信号ｎt ´とは無相関へ近付く。これにより、式（５．１）によって求められる絶対値ｃt は「０（ゼロ）」へ近付く。このように相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、学習充足時には小さなステップサイズで微調整を行ない、ノイズを除去するのに最も適したフィルタ係数ベクトルＷt を得ることが可能である。
【００３８】
相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、０〜１の間の値をとる相関係数の絶対値ｃt に対し、調整係数αを用いてフィルタ係数の更新幅を可変としている。ステップサイズｕに乗じられる絶対値ｃt と調整係数αとの和（ｃt ＋α）は、式（６）に示すように、１より大きい値をとることができるから、ステップサイズを等倍以上の値とすることができ、単調減少することを回避する。これにより、ローカルミニマムへの収束から脱出し、再度学習を繰り返してよりよい収束点を求めることも可能である。
【００３９】
（予測器）
図３は、本実施の形態のＡＤＦを予測器として使用する場合の構成を示すブロック図である。本実施の形態のＡＤＦを予測器として使用する場合、目標信号ｄt として所望信号ｓt と雑音ｎt との合成信号ｓt ＋ｎt を入力し、入力信号ｘt として前記合成信号をＤｅｌａｙ回路１４によって遅延させた時間遅れ信号ｓt-k-1 ＋ｎt-k-1 を入力するように構成する。更に、所望信号ｓt が線形予測が可能な周期性を有するという仮定のもと、雑音ｎt を除去するようにフィルタ係数ベクトルＷt を更新し、学習終了後の出力信号ｙt を最終出力とする。このとき誤差信号ｅt はほぼ雑音信号ｎt に等しい。このとき所望信号ｓt と雑音信号ｎt とは無相関であり、雑音信号ｎt も自己相関がないとする。
【００４０】
相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、出力信号ｙt と、誤差信号ｅt とに基づき、式（５．２）によって相関係数の絶対値ｃt を求め、絶対値ｃt と入力信号ｘt とを用いて式（４）によりフィルタ係数ベクトルＷt を更新する。このとき、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３によって式（５．２）により求められる絶対値ｃt は、学習不足の時点では、比較的大きい値、即ち「１」に近い値となる。この理由は、出力信号ｙt は未だ雑音成分ｎt を含んでおり、誤差信号ｅt として求められる誤差成分との間に相関が残るからである。このように、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、学習不足時は大きなステップサイズで高速に収束させることができる。一方、学習が進むに連れて、出力信号ｙt が所望信号ｓt に近付きつつあるとき、真の雑音成分に近付きつつある誤差信号ｅt と出力信号ｙt との間は無相関へ近付く。これにより、式（５．２）により求められる絶対値ｃt は「０（ゼロ）」へ近付く。このように相関ＬＭＳアルゴリズム処理部１３は、学習充足時には小さなステップサイズで微調整を行ない、ノイズを除去するのに最も適したフィルタ係数ベクトルＷt を得ることが可能である。
【００４１】
（雑音除去装置）
ノイズキャンセラとしての使用と、予測器としての使用とを組み合わせ、周期性を有する雑音を除去する雑音除去装置を実現した例について説明し、その精度について検証する。図４は、本実施の形態のＡＤＦを用いた雑音除去装置の構成を示すブロック図である。
【００４２】
雑音除去装置は、予測器として使用するＡＤＦと、ノイズキャンセラとして使用するＡＤＦとを組み合わせて構成される。雑音除去装置は、フィルタ部２１、減算器２２及び相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２３からなり、ノイズキャンセラとして用いるＡＤＦ２４と、フィルタ部２５、減算器２６、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２７及びＤｅｌａｙ回路２８からなり、予測器として用いるＡＤＦ２９とを備える。
【００４３】
雑音除去装置は、異なる方法で取得された２つの信号をＡＤＦ２４と、ＡＤＦ２９とに夫々入力し、夫々に含まれる雑音を除去して所望信号を抽出する。当該２つの信号は、所望信号ｓt と雑音信号ｎt との合成信号ｓt ＋ｎt 、同一信号源から異なる方法で取得された所望信号ｓt ´と雑音信号ｎt ´との合成信号ｓt ´＋ｎt ´とする。また、合成信号ｓt ＋ｎt と合成信号ｓt ´＋ｎt ´とでは、前者は所望信号ｓt の出力の方がより大きく、後者は雑音信号ｎt ´の出力の方がより大きく取得されるように構成されている。
【００４４】
ＡＤＦ２９は、合成信号ｓt ´＋ｎt ´を目標信号ｄt ´とし、予測器として動作する。ＡＤＦ２９は、目標信号ｄt ´（ｓt ´＋ｎt ´）を２つに分岐して一方を減算器２６、他方をＤｅｌａｙ回路２８へ入力する。ＡＤＦ２９は、Ｄｅｌａｙ回路２８からの信号を２つに分岐し、一方を入力信号ｘt ´としてフィルタ部２５へ入力し、他方を相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２７へ入力する。ＡＤＦ２９は、フィルタ部２５からの出力信号ｙt ´を、減算器２６及び相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２７へ入力する。減算器２６は、目標信号ｄt ´から出力信号ｙt ´を減算して誤差信号ｅt ´として出力する。ＡＤＦ２９は、減算器２６からの誤差信号ｅt ´と出力信号ｙt ´との相関係数の絶対値ｃt ´に基づく学習によって得られたフィルタ係数ベクトルＷt  ´によって合成信号ｓt ´＋ｎt ´を予測器として処理し、出力信号ｙt ´を出力する。予測器として動作するＡＤＦ２９は上述したように、周期性の高い信号を予測するから、周期性を有する雑音信号ｎt ´が出力信号ｙt ´として抽出される。
【００４５】
ＡＤＦ２４は、合成信号ｓt ＋ｎt を目標信号ｄt 、ＡＤＦ２９から出力される出力信号ｙt ´を入力信号ｘt とし、ノイズキャンセラとして動作する。ＡＤＦ２４は、ＡＤＦ２９のフィルタ部２５からの出力信号ｙt ´を入力信号ｘt としてフィルタ部２１及び相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２３へ夫々入力する。ＡＤＦ２４は、目標信号ｄt （ｓt ＋ｎt ）と、フィルタ部２１からの出力信号ｙt とを減算器２２へ入力する。減算器２２からは、目標信号ｄt から出力信号ｙt を減算した誤差信号ｅt が出力される。ＡＤＦ２４は、減算器２２からの誤差信号ｅt を相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２３へ入力する。ＡＤＦ２４は、減算器２２からの誤差信号ｅt と入力信号ｘt との相関係数の絶対値ｃt に基づく学習によって得られたフィルタ係数ベクトルＷt  によって合成信号ｓt ＋ｎt をノイズキャンセラとして処理し、出力信号ｙt を出力する。ノイズキャンセラとして動作するＡＤＦ２４は上述したように、目標信号ｄt から入力信号ｘt に相関する信号をキャンセルするから、最終出力はＡＤＦ２９によって抽出された雑音信号ｎt ´すなわち入力信号ｘt に相関する雑音信号ｎt が、目標信号ｄt から除去された所望信号ｓt となる。
【００４６】
このような構成により、本実施の形態における雑音除去装置は、実際に取得した信号から抽出された雑音信号を除去する。しかも、相関ＬＭＳアルゴリズム処理部２３，２７における処理は高速及び高精度に収束するから、その時点で発生している雑音を高精度に、且つ高速に除去することができる。
【００４７】
以下、本実施の形態における雑音除去装置の性能について、従前のＬＭＳアルゴリズムを使用した場合と比較した結果を示す。
【００４８】
図５は、本実施の形態のＡＤＦにおける相関ＬＭＳアルゴリズムの有効性を示すグラフである。図５のグラフの横軸は、ＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズｕの値、縦軸は、各ステップサイズｕを用いて学習が収束したときの最終出力の出力誤差値（ＭＳＥ:Mean Squared Error）を示す。図５中、太い実線にて、本実施の形態における相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合を示し、破線にて、従来の固定ステップサイズのＬＭＳアルゴリズムを用いた場合を示す。出力誤差値は、シミュレーションによって得られる所望信号及び雑音信号を雑音除去装置に入力した場合に得られた最終出力と、シミュレーションの所望信号との誤差の平均二乗誤差で算出した。なお、図５のグラフにおける、相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の結果は、αを「０．５」に設定して得られたものである。
【００４９】
図５に示すように、いずれのステップサイズｕの値に対しても、相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の方が、出力誤差値が低い。つまり、相関ＬＭＳアルゴリズムにて微調整が行なわれた結果、細やかにフィルタ係数ベクトルＷt が収束し、精度良く最終出力が得られていることが分かる。
【００５０】
図６は、本実施の形態のＡＤＦにおける相関ＬＭＳアルゴリズムの有効性を示す表である。図６は、図５に示した異なるステップサイズｕ毎の出力誤差値を、他のαをも含めて示している。最も左の列に、ステップサイズｕの初期値（０．０００８〜０．０１）を示す。次の列に、各ステップサイズｕについて、ＬＭＳアルゴリズムを用い、固定のステップサイズｕのまま収束したときの出力誤差値を示す。次以降の列には、αの値を０．１刻みで０（ゼロ）から０．９まで変動させ、夫々のαを用いた相関ＬＭＳアルゴリズムによって学習が収束したときの出力誤差値を示す。
【００５１】
図６中薄く塗られたセルによって、相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の方が出力誤差値が低い場合を示している。これにより、いずれのステップサイズｕの値に対しても、αの設定値にほぼ関係なく相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の方が精度がよいことがわかる。特に、ステップサイズｕが０．００３以上の場合は、αの設定値がいずれの場合でも相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の方が出力誤差値が低いことが分かる。ただし、ステップサイズｕが０．００２より小さい場合であって、０．５未満のαを用いたときには従来のＬＭＳアルゴリズムを用いた方が出力誤差値が低い例も含まれる。しかしながら、これらの例は、実測時に設定した上限で学習回数が不足しているからであると考えられる。しかもステップサイズｕを０．００２未満とする設定は極端な例であり、実用上は問題がない。
【００５２】
また、図６中太字（図中濃く塗られたセル）で示すように、異なるαの設定値夫々における出力誤差値の最小値（各列での最小値）は、ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の最適なステップサイズｕ（０．００１及び０．０００９）における出力誤差値（０．０６３４）よりも小さい。つまり、相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合の方が、最終出力の精度が高いと言える。
【００５３】
なお、処理速度に関しても、従前のＬＭＳアルゴリズムを用いた場合が０．５〜１秒の所要時間であったのに対し、本実施の形態のように相関ＬＭＳアルゴリズムを用いた場合でも０．７５〜１．２５秒の所要時間となり、十分に実時間の処理に耐えうると結論付けられる。
【００５４】
このように、本実施の形態のＡＤＦにおけるフィルタ係数の更新方法は、高精度に雑音を除去することを可能とし、実時間の処理に際しても有効である。
【００５５】
開示された実施の形態は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００５６】
１１，２１，２５  フィルタ部
１２，２２，２６  減算器
１３，２３，２７  相関ＬＭＳアルゴリズム処理部（更新部）
【図１】
2011188357.tif 000009
【図２】
2011188357.tif 000010
【図３】
2011188357.tif 000011
【図４】
2011188357.tif 000012
【図５】
2011188357.tif 000013
【図６】
2011188357.tif 000014