(57)【要約】【課題】高速にＰＭＦの信頼区間を求めることができる自由エネルギ計算装置を提供する。【解決手段】分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションをＳＭＤ計算手段２２が計算する。分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦをＰＭＦ計算手段２３が計算する。ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を誤差計算手段２４が計算する。予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションをＳＭＤ中止手段２５が中止する。このため、誤差が著しく大きくなる領域のＳＭＤシミュレーションを中止することができる。【選択図】図１
2011227693.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤ（Steered molecular dynamics）シミュレーションを計算するＳＭＤ計算手段と、
前記分子系の変化に伴う仕事量からＪＥ（Jarzynski equality）を用いて反応座標上のＰＭＦ（Potential of mean force）を計算するＰＭＦ計算手段と、
前記ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算手段と、
予め指定した閾値よりも前記誤差が大きくなった場合に前記ＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止手段と、
を有する自由エネルギ計算装置。
【請求項２】
前記誤差計算手段は、ブートストラップ法に基づいて前記誤差を推定する請求項１に記載の自由エネルギ計算装置。
【請求項３】
前記ＳＭＤ計算手段は、任意の状態から別の状態に変化する間に設けられた前記誤差チェックポイントまでの前記ＳＭＤシミュレーションを指定回数行い、
前記ＰＭＦ計算手段は、指定数回の前記ＳＭＤシミュレーションから前記ブートストラップ法によって生成されたブートストラップサンプル毎に前記ＪＥにより前記誤差チェックポイントでの前記ＰＭＦを計算することを繰り返し、
前記ＳＭＤ中止手段は、予め指定した閾値よりも前記誤差が大きくなった時点で前記ＳＭＤシミュレーションを中止する請求項２に記載の自由エネルギ計算装置。
【請求項４】
前記ＳＭＤ計算手段は、前記ブートストラップサンプルのセットに含まれるＳＭＤ番号をランダムに生成し、前記ＳＭＤシミュレーションの前記ＳＭＤ番号をシミュレーション回数の個数ずつ重複を許容してランダムに抽出して所定個数の前記ブートストラップサンプルを生成する請求項２または３に記載の自由エネルギ計算装置。
【請求項５】
前記ＳＭＤ計算手段は、前記反応座標上で予め分割された前記チェックポイントまで前記ＳＭＤシミュレーションを計算し、始状態から前記チェックポイントまでに蓄積された仕事量を記憶し、
前記ＰＭＦ計算手段は、前記指定回数の全てで前記ＳＭＤシミュレーションが計算されたあと、前記ブートストラップサンプルの仕事量を用いて前記ＰＭＦを計算する請求項２ないし４の何れか一項に記載の自由エネルギ計算装置。
【請求項６】
前記ＳＭＤ計算手段は、前記分子系を任意の状態から別の状態に変化させる前記ＳＭＤシミュレーションを計算する請求項１ないし５の何れか一項に記載の自由エネルギ計算装置。
【請求項７】
自由エネルギ計算装置のコンピュータプログラムであって、
分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算処理と、
前記分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算処理と、
前記ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算処理と、
予め指定した閾値よりも前記誤差が大きくなった場合に前記ＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止処理と、
を前記自由エネルギ計算装置に実行させるコンピュータプログラム。
【請求項８】
自由エネルギ計算装置のデータ処理方法であって、
分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算動作と、
前記分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算動作と、
前記ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算動作と、
予め指定した閾値よりも前記誤差が大きくなった場合に前記ＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止動作と、
を有するデータ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算し、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算する自由エネルギ計算装置、そのコンピュータプログラムおよびデータ処理方法、に関する。
【背景技術】
【０００２】
特定の反応座標に沿った自由エネルギ変化（一般にPotential of mean force: ＰＭＦと呼ばれる）は、分子構造の安定性や分子の反応性を理解するためによく用いられる。ＰＭＦを求める方法には、非平衡熱力学から導出されたJarzynski equality(ＪＥ)を用いる方法がある(非特許文献１)。
【０００３】
ＪＥは、
【数１】
2011227693.tif 000003
なる数式で表される。ただし、Ｆは自由エネルギ、ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、Ｗは任意の状態から別の状態へ変化させたときの仕事量、また＜・・・＞は平均を表す。
【０００４】
また、式１のキュミュラント展開が可能であり、
【数２】
2011227693.tif 000004
のように展開される。二次の項までの近似式が用いられることが多い。
【０００５】
分子動力学（Molecular dynamics: ＭＤ）法において、反応座標に沿って任意の状態から別の状態へ力を掛けて変化させる方法はSteered molecular dynamics（ＳＭＤ）として知られている。
【０００６】
複数回のＳＭＤによって得られる複数の仕事量の結果をＪＥに適用することによって、反応座標に沿ったＰＭＦを求めることができる。以後、このアプローチをＳＭＤ＋ＪＥ法と呼ぶことにする。
【０００７】
従来のＳＭＤ＋ＪＥ法の適用例として、ＤＮＡ(Deoxyribonucleic Acid)がフォールディング状態から伸びきった状態への構造変化に対するＰＭＦを求める提案がある。ＳＭＤ＋ＪＥ法によって信頼性の高いＰＭＦの結果を得るためには、数式１の平均を精度よく求める必要がある。
【０００８】
ここで状態Ａから状態Ｂへの変化を考えた場合、理想的には可能なＡ→Ｂへのあらゆる経路の仕事量から、その平均が求められるべきであるが、全経路を再現するだけのＳＭＤを実施することは不可能である。
【０００９】
実用上、有限に時間内で多数回のＳＭＤを実施し近似的な結果を得ることになる。以上の議論から分かるように、ＳＭＤのシミュレーション回数が多ければ多いほどＰＭＦの結果の信頼性向上に繋がる。
【００１０】
信頼性は、ＰＭＦを求めるための同様の作業を複数回行った時に得られる誤差によって判定することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】"Free energy calculation from steered molecular dynamics simulations using Jarzynski's equality" S. Park et al., Journal of Chemical Physics 119,No 6, 3559-3566 (8 August 2003)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ＤＮＡまたはＲＮＡ(Ribo Nucleic Acid)またはタンパク質のフォールディング状態から伸びた状態へ変化させるＳＭＤでは、伸びた状態に近づくほど取り得る配座数が増加してＰＭＦの誤差は拡大する。また、タンパク質とリガンドとを結合状態から解離状態へ変化させるＳＭＤでは、解離状態に近づくほど両者の配座や配置の数が増えるためにＰＭＦの誤差が拡大する。
【００１３】
以上の例のような状態Ａから状態Ｂへ変化することに伴って誤差が拡大する場合、図５に示すように、特に、著しく誤差が大きい領域では信頼性の低く不要なＰＭＦの結果と成り得る。
【００１４】
最終的に不要に成り得る領域でＳＭＤを実施していたとなれば、掛けた計算コストが無駄になる。従って、このような無駄な計算コストを無くし、高速に信頼できる領域を求めることが肝要である。
【００１５】
本発明は上述のような課題に鑑みてなされたものであり、誤差が著しく大きくなる領域のＳＭＤシミュレーションを中止することにより、高速にＰＭＦの信頼区間を求めることができる自由エネルギ計算装置、そのコンピュータプログラムおよびデータ処理方法、を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の自由エネルギ計算装置は、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算手段と、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算手段と、ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算手段と、予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止手段と、を有する。
【００１７】
本発明のコンピュータプログラムは、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算処理と、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算処理と、ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算処理と、予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止処理と、を自由エネルギ計算装置に実行させる。
【００１８】
本発明のデータ処理方法は、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算動作と、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算動作と、ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算動作と、予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止動作と、を有する。
【００１９】
なお、本発明の各種の構成要素は、その機能を実現するように形成されていればよく、例えば、所定の機能を発揮する専用のハードウェア、所定の機能がコンピュータプログラムにより付与されたデータ処理装置、コンピュータプログラムによりデータ処理装置に実現された所定の機能、これらの任意の組み合わせ、等として実現することができる。
【００２０】
また、本発明の各種の構成要素は、必ずしも個々に独立した存在である必要はなく、複数の構成要素が一個の部材として形成されていること、一つの構成要素が複数の部材で形成されていること、ある構成要素が他の構成要素の一部であること、ある構成要素の一部と他の構成要素の一部とが重複していること、等でもよい。
【００２１】
また、本発明のコンピュータプログラムおよびデータ処理方法は、複数の処理および動作を順番に記載してあるが、その記載の順番は複数の処理および複数の動作を実行する順番を限定するものではない。
【００２２】
このため、本発明のコンピュータプログラムおよびデータ処理方法を実施するときには、その複数の処理および複数の動作の順番は内容的に支障しない範囲で変更することができる。
【００２３】
さらに、本発明のコンピュータプログラムおよびデータ処理方法は、複数の処理および複数の動作が個々に相違するタイミングで実行されることに限定されない。このため、ある処理および動作の実行中に他の処理および動作が発生すること、ある処理および動作の実行タイミングと他の処理および動作の実行タイミングとの一部ないし全部が重複していること、等でもよい。
【００２４】
また、本発明で云う自由エネルギ計算装置は、コンピュータプログラムを読み取って対応する処理動作を実行できるように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、Ｉ／Ｆ（Interface）ユニット、等の汎用デバイスで構築されたハードウェア、所定の処理動作を実行するように構築された専用の論理回路、これらの組み合わせ、等として実施することができる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の自由エネルギ計算装置では、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションをＳＭＤ計算手段が計算する。分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦをＰＭＦ計算手段が計算する。ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を誤差計算手段が計算する。予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションをＳＭＤ中止手段が中止する。このため、誤差が著しく大きくなる領域のＳＭＤシミュレーションを中止することができ、高速にＰＭＦの信頼区間を求めることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の実施の形態の自由エネルギ計算装置の物理構造を示すブロック図である。
【図２】自由エネルギ計算装置によるデータ処理方法を示すフローチャートである。
【図３】抗体−抗原結晶構造を示す模式図である。
【図４】ＰＭＦの平均と誤差を示す特性図である。
【図５】従来のＰＭＦの概念を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
本発明の実施の一形態を図面を参照して以下に説明する。本実施の形態の自由エネルギ計算装置は、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算部２２と、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算部２３と、ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算部２４と、予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止手段である信頼区間判定部２５と、を有する。
【００２８】
このような自由エネルギ計算装置は、コンピュータ装置に適切なコンピュータプログラムを実装することで論理的に実現される。このようなコンピュータプログラムは、例えば、分子系を任意の状態から別の状態に変化させるＳＭＤシミュレーションを計算するＳＭＤ計算処理と、分子系の変化に伴う仕事量からＪＥを用いて反応座標上のＰＭＦを計算するＰＭＦ計算処理と、ＳＭＤシミュレーション中に反応座標上の誤差チェックポイントで誤差を計算する誤差計算処理と、予め指定した閾値よりも誤差が大きくなった場合にＳＭＤシミュレーションを中止するＳＭＤ中止処理と、を自由エネルギ計算装置に実行させるように記述されている。
【００２９】
より具体的には、図１を参照すると、本発明の実施の形態の自由エネルギ計算装置は、キーボード等の入力装置１と、ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号生成部２１、ＳＭＤ計算部２２、ＰＭＦ計算部２３、誤差計算部２４、誤差計算部で得られた誤差と予め指定された誤差の閾値の比較により信頼区間かどうかを判定する信頼区間判定部２５を含む処理装置２と、ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号記憶部３１と、分子構造記憶部３２、仕事量記憶部３３、ブートストラップサンブル毎のＰＭＦ記憶部３４、誤差記憶部３５を含む記憶装置３と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置４を有する。
【００３０】
なお、閾値はＰＭＦの値に対して１／１０以下を目安とする。分子間相互作用におけるＰＭＦは凡そ２０−３０ｋｃａｌ／ｍｏｌの最大値をとることが多いので、閾値は２−３ｋｃａｌ／ｍｏｌが目安となる。ただし、そのＰＭＦがその範囲におさまらないことが分かっている場合は、閾値を変化させることも必要である。
【００３１】
誤差を表す指標として平均二乗誤差、標準偏差などがある。例えば、平均二乗誤差の場合、あるチェックポイントでのＰＭＦ値が
【数３】
2011227693.tif 000005
として、
【数４】
2011227693.tif 000006
と表される。ただし、Ｍは、ブートストラップ法で抽出されたサンプル数（＝ＳＭＤの試行数）である。
【００３２】
ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号生成部は、予めブートストラップサンプルのセットに含まれるＳＭＤ番号をランダムに生成する。実施するＳＭＤのシミュレーション回数をＮ回とすると、各ＳＭＤの試行に対して１からＮまでの指標を付ける。
【００３３】
この１からＮまでの番号をランダムに重複を許してＮ個抽出することをＭ回行う。つまり、以下のようなＮ個の指標Ｓｉを含むサンプルがＭ個できることになる：
｜c＝＝＝＝＝＝＝＝Ｎ個＝＝＝＝＝＝＝＝e｜
（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ５、・・・・・、ＳＮ）→  １個目サンプル
（Ｓ２、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ８、・・・・・、ＳＮ）→  ２個目サンプル
・
・
（Ｓ３、Ｓ６、Ｓ７、Ｓ８、・・・・・、ＳＮ）→  Ｍ個目のサンプル。
【００３４】
つぎに、図１と図２を参照して本発明の実施の形態の動作について詳細に説明する。始めに、入力装置１によって実行指示が与えられる。つぎに、ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号生成部２１にて、各ブートストラップサンプルで用いられるＳＭＤ番号が生成され（図２のＡ１）、ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号記憶部３１に記憶される。
【００３５】
つぎに、分子構造記憶部３２の計算対象分子の立体構造情報を用いて、ＳＭＤ計算部２２にてＳＭＤシミュレーションが反応座標上で予め分割されたチェックポイントまで行われ（図２のＡ２）、始状態からチェックポイントまでに蓄積された仕事量が仕事量記憶部３３に記憶される。
【００３６】
各ＳＭＤは独立なので、複数のコンピュータに分散させれば、並列性の高い計算が可能である。それが予め指定したＳＭＤシミュレーション回数の全てで行われた後（図２のＡ３）、ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号記憶部３１の情報をもとに各ブートストラップサンプルの仕事量を用いてＰＭＦ計算がＰＭＦ計算部２３にて行われる（図２のＡ４とＡ５）。
【００３７】
つぎに、ＰＭＦ記憶部３４に記憶されたブートストラップサンプル毎の複数のＰＭＦからチェックポイントにおけるＰＭＦ値の誤差が誤差計算部２４で計算され（図２のＡ６）、誤差記憶部３５に記憶される。
【００３８】
つぎに、信頼区間判定部２５にてチェックポイントでの誤差が予め指定されている閾値と比較され（図２のＡ７）、チェックポイントの誤差が閾値以上の場合、その時点でＳＭＤシミュレーションは終了し、始状態から前回のチェックポイントまでのＰＭＦが信頼できる区間として決定し出力装置４から出力される。
【００３９】
一方、閾値よりも小さい場合は、次のチェックポイントまでのＳＭＤシミュレーションが始まる（図２のＡ２）。チェックポイントの度に信頼区間判定が行われ、始状態から終状態まで誤差が閾値よりも小さい場合、全区間が信頼区間であるとして終了する（図２のＡ８）。
【００４０】
例えば、状態Ａから状態Ｂへ変化させるためのＳＭＤシミュレーションの計算時間をｔ、ＳＭＤシミュレーションの回数をＮとする。すると、従来法での全計算時間はｔＮとなり、この計算後にＡＢ間の各ポイントの誤差が決められて信頼区間が決定されていた。一方、本発明では、ＡＢ間に対して信頼区間の割合が（１／ａ）とすると、ＳＭＤシミュレーションにかかる全計算時間は（ｔＮ／ａ）となる。
【００４１】
［実施例］
つぎに、本発明の実施例を、図面を参照して説明する。かかる実施例は、本発明の実施の形態に対応するものである。実施例の目的は、抗体−抗原反応における結合状態と解離状態間のＰＭＦを求めることにある。
【００４２】
本実施例では、蛍光物質であるフルオロセイン抗体を用いた。図３に示すように、抗体側のアルギニンのＣＺ炭素と、抗原側のフルオロセインのＣ１０炭素との間の距離を反応座標とする。
【００４３】
以後、この反応座標をＣＺ−Ｃ１０間距離と呼ぶことにする。抗原-抗体の結合状態の立体構造は、Protein Data Bank（ＰＤＢ）(http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do)に登録されているＰＤＢコードが１ｆｌｒの結晶構造を用いた。
【００４４】
複数のＳＭＤを実施するためには、まず、複数の初期構造を生成する必要がある。ＣＺ−Ｃ１０間距離を１７Åで固定したＳＭＤシミュレーションを実施することにより構造サンプリングを行った。
【００４５】
ＣＺ−Ｃ１０間距離は１７Åは結合状態での距離であり、これをＰＭＦの始状態とする。また、解離状態のＣＺ−Ｃ１０間距離は２７Åとする。１００個の初期構造を生成し、各初期構造に対してＣＺ−Ｃ１０間距離を１７Åから２７Åまで２００Å／ｎｓの速度で変化させるＳＭＤを実施した。
【００４６】
つまり、ＳＭＤのシミュレーション回数は１００回である。タンパク質の周りには数千個の水分子を配置されている。ＣＺ−Ｃ１０間距離を１Å毎にチェックポイントを置いて誤差チェックを行った。
【００４７】
信頼性の基準である誤差の閾値は２．５ｋｃａｌ／ｍｏｌとする。図４は、ＰＭＦの平均と誤差を示している。本発明装置では、ＣＺ−Ｃ１０間距離が２１ÅのときＰＭＦが２０．９６ｃａｌ／ｍｏｌで誤差が１．９６ｋｃａｌ／ｍｏｌ、２２ÅのときＰＭＦが２４．７８ｃａｌ／ｍｏｌで誤差が２．５２ｋｃａｌ／ｍｏｌとなる。
【００４８】
つまり、２２Åのチェックポイントで２．５Åの閾値よりも大きな誤差となるため信頼区間は、前回のチェックポイントである２１Åまでとなる（ＣＺ−Ｃ１０間距離が１７Åから２１Åの間）。
【００４９】
本発明の装置では、実際は、２３ÅのチェックポイントでＳＭＤの計算を中止するが、本実施例においては、全区間の誤差を示すために以降のＳＭＤも継続して実施した。この結果から、２３Å以降は誤差がさらに拡大し、ＳＭＤを実施することは無駄な計算コストを消費していることは明らかである。
【００５０】
本実施例では、ＣＺ−Ｃ１０間距離を１７Åから２７Åまで変化させるＳＭＤの１回あたりの計算時間は１時間であった。１００回のＳＭＤでは全１００時間となるが、本発明では、ＣＺ−Ｃ１０間距離が１７Åから２３ÅまででＳＭＤを中止することができる。
【００５１】
従って、計算時間を約６０時間に短縮できる。各チェックポイントでの誤差の計算は数秒程度であるため、チェックポイントを多数設けても、ＳＭＤに時間に比べて無視できる程度のものである。
【００５２】
なお、本発明は本実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で各種の変形を許容する。例えば、上記形態では自由エネルギ計算装置の各部がコンピュータプログラムにより各種機能として論理的に実現されることを例示した。しかし、このような各部の各々を固有のハードウェアとして形成することもでき、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせとして実現することもできる。
【符号の説明】
【００５３】
１    入力装置
２    処理装置
３    記憶装置
４    出力装置
２１    ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号生成部
２２    ＳＭＤ計算部
２３    ＰＭＦ計算部
２４    誤差計算部
２５    信頼区間判定部
３１    ブートストラップサンプル用ＳＭＤ番号記憶部
３２    分子構造記憶部
３３    仕事量記憶部
３４    ＰＭＦ記憶部
３５    誤差記憶部
【図１】
2011227693.tif 000007
【図２】
2011227693.tif 000008
【図４】
2011227693.tif 000009
【図５】
2011227693.tif 000010
【図３】
2011227693.tif 000011