(57)【要約】【課題】本発明の課題は、タイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティを低減できる高速ユニフォミティ調整システムを提供することにある。【解決手段】本発明の高速ユニフォミティ調整システム１１は、推定した高速ユニフォミティのベクトルと、バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するようにバランスウエイトの質量ｍ及び取付け位相θを演算する工程を実行する演算装置２１を備えることを特徴とする。【選択図】図２
2011247786.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
高速ユニフォミティが未知のタイヤホイールアッセンブリについて低速ユニフォミティを測定し、少なくともこの低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定する工程と、
高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリに対して取り付けられるバランスウエイトの質量ｍを第１変数に設定すると共に、前記バランスウエイトの取付け位相θを第２変数に設定する工程と、
推定した前記高速ユニフォミティのベクトルと、前記バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程と、
を実行する演算装置を備えることを特徴とするタイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティ調整システム。
【請求項２】
請求項１に記載の高速ユニフォミティ調整システムにおいて、
推定した前記高速ユニフォミティは、推定した高速ＲＦＶの１次成分（ＲＨ１）及び推定した高速ＴＦＶの１次成分（ＴＨ１）であり、
前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程では、下記式（１）で示される評価関数Ｊのｍ及びθを求めることを特徴とする高速ユニフォミティ調整システム。
【数１】
2011247786.tif 000009
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の高速ユニフォミティ調整システムにおいて、
前記高速ユニフォミティを推定する工程は、タイヤホイールアッセンブリのサンプルに対する低速ユニフォミティ及びアンバランスと、タイヤホイールアッセンブリのサンプルに対する高速ユニフォミティとを関係付ける伝達関数を予め求めておき、
高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリについて測定した低速ユニフォミティ及びアンバランスと、前記伝達関数とに基づいて、高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティを推定することを特徴とする高速ユニフォミティ調整システム。
【請求項４】
高速ユニフォミティが未知のタイヤホイールアッセンブリについて低速ユニフォミティを測定し、少なくともこの低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定する工程と、
高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリに対して取り付けられるバランスウエイトの質量ｍを第１変数に設定すると共に、前記バランスウエイトの取付け位相θを第２変数に設定する工程と、
推定した前記高速ユニフォミティのベクトルと、前記バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程と、
推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように演算した質量ｍのバランスウエイトを、取付け位相θとなるようにタイヤホイールアッセンブリに対して取り付ける工程と、
を有することを特徴とする高速ユニフォミティ調整方法。
【請求項５】
バランスウエイトを取り付けたタイヤホイールアッセンブリであって、
少なくとも、測定した低速ユニフォミティに基づいて推定した高速ユニフォミティのベクトルと、バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減する質量のバランスウエイトを選択し、このバランスウエイトを、前記和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減する位相となる位置に取り付けたことを特徴とするタイヤホイールアッセンブリ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気入りタイヤをリム組みしたタイヤホイールアッセンブリにおける高速ユニフォミティ調整システム、高速ユニフォミティ調整方法、及び高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリに関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤは、その製造時における型へのゴムの流れや、ベルト、ビード、ライナ、トレッド、カーカス等の寸法の軽微な違いによって、ときおり不均一を生じさせる。例えば、質量的に不均一なタイヤがリム組みされてマスアンバランスを生じているタイヤホイールアッセンブリは、マスアンバランスを生じていないものよりも回転時に発生する振動及び騒音が大きい。
【０００３】
従来、マスアンバランスを低減するようにタイヤホイールアッセンブリに対してバランスウエイトを取り付ける技術が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。マスアンバランスが低減されたタイヤホイールアッセンブリを装着した車両は、発生する振動等が低減されて乗り心地が良好となる。ちなみに、図１（ｂ）は、タイヤホイールアッセンブリに対してマスアンバランスを低減するようにバランスウエイトを取り付ける従来技術の構成説明図である。
【０００４】
図１（ｂ）に示すように、例えば、静的アンバランスを低減する場合には、静的アンバランスのベクトルＵＢに対して逆ベクトルを形成するように、バランスウエイトＷがタイヤホイールアッセンブリ５１のホイール５２に取り付けられる。
【０００５】
また、振動等の、より小さいタイヤを得る技術として、ユニフォミティの小さいタイヤを選別する方法が知られている。
ちなみに、ユニフォミティとは、タイヤを１回転させたときにタイヤに発生する力の偏差（力の変動）であって、ユニフォミティマシンで測定される。
【０００６】
このユニフォミティには、タイヤの半径方向に発生する力の偏差（ＲＦＶ、Radial Force Variation）と、接線方向に発生する力の偏差（ＴＦＶ、Tangential Force Variation）と、横方向（回転軸方向）に発生する力の偏差（ＬＦＶ、Lateral Force Variation）とがある。
【０００７】
ユニフォミティは、タイヤの回転速度が６０ｒｐｍ程度の低速で回転する条件で測定される、いわゆる低速ユニフォミティと、タイヤがハイウェイスピードに相当する速度で回転する際の高速ユニフォミティとが知られている。ちなみに、高速ユニフォミティを測定するためには、特別の規模の（一般的でない）ユニフォミティマシンを使用しなければならない。また、この高速ユニフォミティの測定には長時間を要する。そのため、製造したタイヤの全数を検査する必要のある、例えば前記したタイヤの選別には、低速ユニフォミティを代用する場合がある。
【０００８】
しかしながら、大きい振動等を発生したタイヤを調査すると、現実には低速ユニフォミティが小さくても高速ユニフォミティが大きくなっている場合も多い。つまり、低速ユニフォミティの代用によるタイヤの選別は、必ずしも振動等の小さいタイヤの提供に繋がらない。
そこで、低速ユニフォミティに基づいて、高速ユニフォミティを推定する技術が提案されている（例えば、特許文献３、特許文献４参照）。
この技術によれば、個々の全てのタイヤについて高速ユニフォミティを現実に測定しなくても、より確実に振動等の小さいタイヤを選別することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００８−２８１１７５号公報
【特許文献２】特開２００３−１８４９５８号公報
【特許文献３】特許第４０２５５６０号明細書
【特許文献４】特開２００９−８５０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、振動等の小さいタイヤホイールアッセンブリを得る技術のうち、バランスウエイトをタイヤホイールアッセンブリに取り付ける技術（例えば、特許文献１、特許文献２参照）によれば、低速でタイヤホイールアッセンブリが回転する場合には、ある程度の振動等を低減することはできる。このことは、低速回転時のタイヤホイールアッセンブリでは、ユニフォミティのうちＴＦＶやＬＦＶに比べてＲＦＶが支配的になると共に、このＲＦＶにはマスアンバランスやＲＲＯ（Radial Run−Out）が大きく関与するためと考えられる。
しかしながら、高速でタイヤホイールアッセンブリが回転する場合には、ＲＦＶに加えてＴＦＶ等の力の偏差も考慮しなければ、確実にタイヤホイールアッセンブリの振動等を低減することができない。つまり、バランスウエイトでマスアンバランスを打ち消す技術（例えば、特許文献１、特許文献２参照）では、高速回転するタイヤホイールアッセンブリの振動等を確実に低減することができない。
【００１１】
また、振動等の小さいタイヤを、推定した高速ユニフォミティに基づいて選別する技術（例えば、特許文献３参照）においては、タイヤの歩留まりを向上させたい要望がある。
【００１２】
つまり、高速ユニフォミティが低減するようにタイヤホイールアッセンブリを調整することができれば、高速回転するタイヤホイールアッセンブリの振動等を確実に低減することができる。また、前記したタイヤを選別する技術においては、タイヤの選別の許容幅が広がってタイヤの歩留まりを向上させることができる。
【００１３】
そこで、本発明の課題は、タイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティを低減できる高速ユニフォミティ調整システム、高速ユニフォミティ調整方法、及び高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明者らは、タイヤホイールアッセンブリに対するバランスウエイトの質量及び取付け位相を調節することによって、高速ユニフォミティを低減できることを見出して本発明に到達した。
すなわち、前記課題を解決した本発明のタイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティ調整システムは、高速ユニフォミティが未知のタイヤホイールアッセンブリについて低速ユニフォミティを測定し、少なくともこの低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定する工程と、高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリに対して取り付けられるバランスウエイトの質量ｍを第１変数に設定すると共に、前記バランスウエイトの取付け位相θを第２変数に設定する工程と、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルと、前記バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程と、を実行する演算装置を備えることを特徴とする。
【００１５】
この高速ユニフォミティ調整システムは、推定した高速ユニフォミティのベクトルと、バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように、バランスウエイトの質量ｍ及び取付け位相θを決定する。
したがって、この質量ｍのバランスウエイトを、取付け位相θとなるように取り付けられたタイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティは、このバランスウエイトによって低減される。
また、この高速ユニフォミティ調整システムは、低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定するので、複数のタイヤホイールアッセンブリに対してバランスウエイトを取り付ける場合に、個々のタイヤホイールアッセンブリについて高速ユニフォミティを現実に測定しなくてもよい。
【００１６】
また、この高速ユニフォミティ調整システムにおいては、推定した前記高速ユニフォミティは、推定した高速ＲＦＶの１次成分（ＲＨ１）及び推定した高速ＴＦＶの１次成分（ＴＨ１）であり、前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程では、下記式（１）で示される評価関数Ｊのｍ及びθを求める構成とするのがよい。
【００１７】
【数１】
2011247786.tif 000003
【００１８】
また、この高速ユニフォミティ調整システムにおいては、前記高速ユニフォミティを推定する工程は、タイヤホイールアッセンブリのサンプルに対する低速ユニフォミティ及びアンバランスと、タイヤホイールアッセンブリのサンプルに対する高速ユニフォミティとを関係付ける伝達関数を予め求めておき、高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリについて測定した低速ユニフォミティ及びアンバランスと、前記伝達関数とに基づいて、高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティを推定する構成としてもよい。
【００１９】
また、以上のような高速ユニフォミティ調整システムによれば、高速ユニフォミティが未知のタイヤホイールアッセンブリについて低速ユニフォミティを測定し、少なくともこの低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定する工程と、高速ユニフォミティが未知の前記タイヤホイールアッセンブリに対して取り付けられるバランスウエイトの質量ｍを第１変数に設定すると共に、前記バランスウエイトの取付け位相θを第２変数に設定する工程と、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルと、前記バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように前記第１変数ｍ及び前記第２変数θを演算する工程と、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減するように演算した質量ｍのバランスウエイトを、取付け位相θとなるようにタイヤホイールアッセンブリに対して取り付ける工程と、を有することを特徴とする高速ユニフォミティ調整方法を提供することができる。
また、この高速ユニフォミティ調整方法によれば、バランスウエイトを取り付けたタイヤホイールアッセンブリであって、少なくとも、測定した低速ユニフォミティに基づいて推定した高速ユニフォミティのベクトルと、バランスウエイトの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減する質量のバランスウエイトを選択し、このバランスウエイトを、前記和で示されるベクトルの大きさが、推定した前記高速ユニフォミティのベクトルの大きさよりも低減する位相となる位置に取り付けたことを特徴とするタイヤホイールアッセンブリを提供することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、タイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティを低減できる高速ユニフォミティ調整システム、高速ユニフォミティ調整方法、及び高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】（ａ）は、本発明の実施形態に係る高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリの構成説明図であり、（ｂ）は、タイヤホイールアッセンブリに対してマスアンバランスを低減するようにバランスウエイトを取り付ける従来技術の構成説明図である。
【図２】本発明の実施形態に係る高速ユニフォミティ調整システムの構成説明図である。
【図３】低速ユニフォミティマシンの構成説明図である。
【図４】高速ユニフォミティ調整システムの演算装置が実行する工程を示すフローチャートである。
【図５】（ａ）は、推定した高速ＲＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの合成図、（ｂ）は、推定した高速ＴＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの合成図である。
【図６】推定した高速ＲＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルＲＨ１´を演算した結果、及び推定した高速ＴＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルＴＨ１´を演算した結果を示す図表である。
【図７】実施例１及び比較例１におけるタイヤホイールアッセンブリを使用して測定した高速ＲＨ１の分布を示すグラフであり、横軸は高速ＲＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
【図８】実施例１及び比較例１におけるタイヤホイールアッセンブリを使用して測定した高速ＴＨ１の分布を示すグラフであり、横軸は高速ＴＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
【図９】実施例２及び比較例２におけるタイヤホイールアッセンブリを使用して測定した高速ＲＨ１の分布を示すグラフであり、横軸は高速ＲＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
【図１０】実施例２及び比較例２におけるタイヤホイールアッセンブリを使用して測定した高速ＴＨ１の分布を示すグラフであり、横軸は高速ＴＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に、本発明の実施形態に係るタイヤホイールアッセンブリの高速ユニフォミティ調整システム、高速ユニフォミティ調整方法、及び高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリについて適宜図面を参照しながら詳細に説明する。ここでは、タイヤホイールアッセンブリ、高速ユニフォミティ調整システム、及び高速ユニフォミティ調整方法の順番で説明する。
【００２３】
（タイヤホイールアッセンブリ）
図１（ａ）に示すように、本実施形態に係るタイヤホイールアッセンブリ１は、ホイール２と、このホイール２のリムに組み付けられたタイヤ３とを備えて構成されている。そして、ホイール２のリムフランジの外周縁には、バランスウエイトＷが取り付けられている。
【００２４】
このタイヤホイールアッセンブリ１は、次に説明する高速ユニフォミティ調整システム１１（図２参照）を使用して推定した高速ユニフォミティのベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさ（ベクトルの絶対値）が低減し、望ましくは最小になる質量ｍ［ｇ］のバランスウエイトＷを選択し、このバランスウエイトＷを、前記和で示されるベクトルの大きさ（ベクトルの絶対値）が低減し、望ましくは最小になる位相［θ］となる位置に取り付けたものである。
【００２５】
更に詳しく説明すると、高速ユニフォミティとしての半径方向に発生する力の偏差（ＲＦＶ、Radial Force Variation）における一次成分の推定値と、接線方向に発生する力の偏差（ＴＦＶ、Tangential Force Variation）における一次成分の推定値との評価関数（後記する式（１）参照）における「Ｊ」が最小となるように、質量ｍ［ｇ］のバランスウエイトＷを、位相θの位置に取り付けたものである。
ちなみに、図１（ａ）中、高速ＲＦＶの一次成分の推定値は、Radial Harmonic 1stの意味で、単に「ＲＨ１」と略記したベクトルで示し、高速ＴＦＶの一次成分の推定値は、Tangential Harmonic 1stの意味で、単に「ＴＨ１」と略記したベクトルで示している。
また、前記した「一次成分」は、タイヤホイールアッセンブリ１の１回転当り１サイクルの周波数を有するフーリエ方程式の第１調波成分と同義である（以下に同じ）。
【００２６】
以上のように、本実施形態に係るタイヤホイールアッセンブリ１は、図１（ｂ）に示すマスアンバランス（ベクトルＵＢ）を低減するようにバランスウエイトＷを取り付けたタイヤホイールアッセンブリ５１と異なって、高速ユニフォミティ（高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１）を低減するようにバランスウエイトＷを取り付けた構成となっている。
なお、図１（ａ）中、バランスウエイトＷを取り付けた位相θの大きさ、ベクトルＲＨ１の方向及び大きさ、並びにベクトルＴＨ１の方向及び大きさは、現実のものを図示したものではなく、これらは、次に説明する高速ユニフォミティ調整システム１１によって推定されて決定される。
【００２７】
（高速ユニフォミティ調整システム）
図２に示すように、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整システム１１は、タイヤホイールアッセンブリ１に取り付けられるバランスウエイトＷの質量ｍ及び位相θ（図１（ａ）参照）を演算する調整システム本体１１ａに加えて、高速ユニフォミティを推定するための伝達関数を取得する伝達関数取得システム１１ｂを更に備えて構成されている。ここでは、伝達関数取得システム１１ｂについて説明した後に、調整システム本体１１ａについて説明する。
【００２８】
伝達関数取得システム１１ｂは、次に説明する調整システム本体１１ａを構成する低速ユニフォミティマシン１３、バランサ２０、及び演算装置２１に加えて、更に高速ユニフォミティマシン１２を備えて構成されている。
本実施形態での高速ユニフォミティマシン１２は、伝達関数を取得する際にのみ使用され、言い換えれば「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の高速ユニフォミティの測定にのみ使用される。
【００２９】
ここでの「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」とは、伝達関数を決定するためのタイヤホイールアッセンブリ１であって、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整システム１１を使用した高速ユニフォミティの調整に供せられるものと同じ構造を有するものである。この「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」は、高速ユニフォミティの調整に供せられる複数の「タイヤホイールアッセンブリ１」の中から抽出され、「タイヤホイールアッセンブリ１」と、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」とは、同じ製造ロットに属するもの同士であることが望ましい。
【００３０】
この高速ユニフォミティマシン１２は、背景技術の欄に記載したように、例えば、回転速度が６０ｒｐｍ程度の回転速度におけるユニフォミティを測定する低速ユニフォミティマシン１３と異なって、ハイウェイスピードに相当する回転速度におけるユニフォミティを測定することができる。
なお、本実施形態での高速ユニフォミティマシン１２における「高速」の用語は、後記する６０ｒｐｍ程度の回転速度のユニフォミティを測定するものよりも、高速の回転速度のユニフォミティを測定するものを意味する。更に詳しくは、前記したユニフォミティのうち、ＴＦＶ（Tangential Force Variation）を無視できる程度の「低速」に対して、ＴＦＶを考慮しなければならない回転速度を意味する。
【００３１】
この高速ユニフォミティマシン１２は、タイヤに係る技術分野においては、「高速ユニフォミティマシン」の名称で周知の測定装置であり、本実施形態での高速ユニフォミティマシン１２は、振動等を低減しようとするタイヤホイールアッセンブリ１の目標の回転速度帯域（望ましくは１０００ｒｐｍ以上）における高速ユニフォミティを測定できるものを想定している。
【００３２】
そして、この高速ユニフォミティマシン１２は、目標の高速の回転速度で回転する「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」について、高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を測定して出力する。
なお、本実施形態での高速ユニフォミティマシン１２としては、ＨＳＵ−１０６４（アクロンスタンダード社製）等の上市品を使用することができる。
【００３３】
低速ユニフォミティマシン１３は、伝達関数取得システム１１ｂを構成する場合、つまり高速ユニフォミティを推定するための伝達関数を求める際には、低速で回転する「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」のユニフォミティ（低速ＲＨ１）と、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の瞬間的な半径の１次成分（低速ｒ１）とを測定するものである。
【００３４】
この低速ユニフォミティマシン１３は、図３に示すように、タイヤホイールアッセンブリ１を低速で回転させる駆動モータ１５と、回転するタイヤホイールアッセンブリ１に接触して回転すると共に、タイヤホイールアッセンブリ１に所定の負荷を掛けるドラム（ロードホイール）１４と、ドラム１４に設けられて、タイヤホイールアッセンブリ１の半径方向の力を検出するセンサ１６ａと、ドラム１４に設けられて、回転するドラム１４の角速度を検出するセンサ１６ｂと、タイヤホイールアッセンブリ１のタイヤ３のトレッド部に対向するように設けられて、回転するタイヤホイールアッセンブリ１の瞬間的な半径ｒ１を測定するセンサ１６ｃと、各センサ１６ａ，１６ｂ，１６ｃからの信号を入力してこれを信号電流（又は信号電圧）に調整して出力する電気信号調整器１７ａ，１７ｂと、電気信号調整器１７ａ，１７ｂから入力した信号電流（又は信号電圧）に基づいて、低速ＲＨ１及び低速ｒ１を演算して出力するコンピュータ１８とを備えて構成することができる。
【００３５】
また、この低速ユニフォミティマシン１３は、図示しないが、駆動モータ１５で回転するタイヤホイールアッセンブリ１の角速度を検出するセンサを更に備えている。このセンサとしては、例えば図３に示すタイヤ３に設けられたゼロ基準マーク１９を光学的に読み取り可能な光学センサが望ましい。
なお、図３中、符号２は、タイヤホイールアッセンブリ１のホイールである。
【００３６】
図２に示すバランサ２０は、伝達関数取得システム１１ｂを構成する場合、つまり高速ユニフォミティを推定するための伝達関数を求める際には、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」のアンバランスＵＢを測定し、出力するものである。ちなみに、このアンバランスＵＢは、アンバランスＵＢの大きさ（例えば、図１（ｂ）に示すベクトルＵＢの絶対値）と、方向（例えば、図１（ｂ）に示すベクトルＵＢの位相θ）として出力される。
【００３７】
このバランサ２０としては、公知のものを使用することができ、少なくとも静的アンバランスを測定することができれば使用することができるが、動的アンバランスを合わせて測定できるものをも使用することができる。
このバランサ２０でアンバランスＵＢを測定する際のタイヤホイールアッセンブリ１の回転速度は、３００ｒｐｍ以上とするのが望ましく、５００ｒｐｍ以上とするのが更に望ましい。
【００３８】
本実施形態でのバランサ２０には、バランステスタ、アンバランステスタ、スピンバランスマシン、バブルバランステスタ等と称されるものも含まれる。
【００３９】
ここで再び図２を参照すると、伝達関数取得システム１１ｂを構成する演算装置２１は、高速ユニフォミティマシン１２が出力した「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１、低速ユニフォミティマシン１３が出力した「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の低速ＲＨ１及び低速ｒ１、並びにバランサ２０が出力した「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」のアンバランスＵＢに基づいて、後記する工程により伝達関数を演算するように構成されている。また、この演算装置２１は、図示しない記憶手段を備えており、この記憶手段は、演算した伝達関数を格納するように構成されている。
【００４０】
次に、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整システム１１の調整システム本体１１ａについて説明する。
調整システム本体１１ａを構成する低速ユニフォミティマシン１３は、図１（ａ）のタイヤホイールアッセンブリ１において、そのバランスウエイトＷが取り付けられる前のタイヤホイールアッセンブリ１（以下では、前記した「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」と区別する意味で、単に「タイヤホイールアッセンブリ１」という）の低速ＲＨ１と、「タイヤホイールアッセンブリ１」の瞬間的な半径の１次成分（低速ｒ１）とを測定し、出力するように構成されている。
【００４１】
調整システム本体１１ａを構成するバランサ２０は、「タイヤホイールアッセンブリ１」のアンバランスＵＢを測定し、出力する。
【００４２】
調整システム本体１１ａを構成する演算装置２１は、低速ユニフォミティマシン１３が出力した「タイヤホイールアッセンブリ１」の低速ＲＨ１及び低速ｒ１、バランサ２０が出力した「タイヤホイールアッセンブリ１」のアンバランスＵＢ、並びに前記した伝達関数に基づいて、後記する工程により「タイヤホイールアッセンブリ１」の高速ユニフォミティの推定値を演算するように構成されている。また、この演算装置２１は、後記する工程により、推定した高速ユニフォミティを低減するバランスウエイトＷの質量ｍ、及びバランスウエイトＷの取付け位相θを演算し、出力するように構成されている。
【００４３】
（高速ユニフォミティ調整方法）
次に、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整システム１１の動作について、主に演算装置２１が実行する工程に基づいて具体的に説明しながら、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整方法について詳細に説明する。図４は、高速ユニフォミティ調整システムの演算装置が実行する工程を示すフローチャートである。
【００４４】
図４に示すように、高速ユニフォミティ調整システム１１を使用した高速ユニフォミティ調整方法においては、低速ユニフォミティと高速ユニフォミティとを関係付ける伝達関数が求められる（ステップＳ１０１）。
【００４５】
更に詳しく説明すると、図２に示す高速ユニフォミティ調整システム１１においては、高速ユニフォミティマシン１２によって「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の前記した高速ＴＨ１が測定され、低速ユニフォミティマシン１３によって「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の前記した低速ＲＨ１及び低速ｒ１が測定され、バランサ２０によって「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の前記したアンバランスＵＢが測定される。
【００４６】
そして、高速ユニフォミティ調整システム１１においては、演算装置２１によって、伝達関数Ｈを含む次式（２）が導かれる。
【００４７】
Ｆｘｈｉｇｈ＝Ｈｘｚ・Ｆｚｌｏｗ＋Ｈｘｒ・ｒ１＋Ｈｘｂ・ＵＢ・・・・・式（２）
但し、前記式（２）中、Ｆｘｈｉｇｈは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」について測定した高速ＴＨ１であり、Ｆｚｌｏｗは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」について測定し低速ＲＨ１であり、ｒ１及びＵＢは、前記と同義であり、Ｈｘｚは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」についての高速ＴＨ１と低速ＲＨ１との間の伝達関数であり、Ｈｘｒは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」についての高速ＴＨ１とｒ１との間の伝達関数であり、Ｈｘｂは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」についての高速ＴＨ１とアンバランスＵＢとの間の伝達関数である。
【００４８】
ちなみに、伝達関数Ｈの計算方法としては、公知の計算例（例えば、特許文献３参照）を使用することができる。その一例を示すと、例えば、Ｍ個の「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」について測定を行って、Ｆｘ、Ｆｚ、ｒ１及びＵＢを求めた場合に、それらの複素共役を乗じた、次式（３）、次式（４）及び次式（５）を求める。
【００４９】
Fxm・F＊zm＝Hxz・Fzm・F＊zm＋Hxr・ｒ１m・F＊zm＋Hxb・UB・F＊zm
・・・・・式（３）
【００５０】
Fxm・ｒ１＊ｍ＝Hxz・Fzm・ｒ１＊ｍ＋Hxr・ｒ１m・ｒ１＊ｍ＋Hxb・UB・ｒ１＊ｍ
・・・・・式（４）
【００５１】
Fxm・UB＊m＝Hxz・Fzm・UB＊m＋Hxr・ｒ１m・UB＊m＋Hxb・UB・UB＊m
・・・・・式（５）
但し、式（３）から式（５）における添付文字ｍは、Ｍ個の「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」のうち、ｍ番目の「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」に対応するものを意味する。
【００５２】
次いで、測定された全ての「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」ｍ個についてＦｘ、Ｆｚ、ｒ１及びＵＢを合計し、そして測定した全ての「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」にまたがる平均化を行うことで、次式（６）、次式（７）及び次式（８）を求める。
【００５３】
Cxz＝Hxz・Czz＋Hxr・Crz＋Hxb・Cbz・・・・・式（６）
【００５４】
Cxr＝Hxz・Czr＋Hxr・Crr＋Hxb・Cbr・・・・・式（７）
【００５５】
Cxb＝Hxz・Czb＋Hxr・Crb＋Hxb・Cbb・・・・・式（８）
【００５６】
そして、これらの式（６）、式（７）及び式（８）において、Ｃｉｊに対する相互スペクトル関数を次式（９）で算出する。
【００５７】
【数２】
2011247786.tif 000004
【００５８】
但し、式（９）中、Ｆｉ及びＦｊは、測定されたＴＨ１及びＲＨ１であり、Ｆ＊は複素共役を示し、Ｍ及びｍは、前記と同義である。
その結果、前記式（６）、前記式（７）及び前記式（８）の伝達関数Ｈに関する解として、次式（１０）で示される行列式を得ることができる。
【００５９】
【数３】
2011247786.tif 000005
【００６０】
また、高速ユニフォミティ調整システム１１においては、演算装置２１によって、伝達関数Ｈを含む次式（１１）が導かれる。
【００６１】
Ｆｚｈｉｇｈ＝Ｈｚｚ・Ｆｚｌｏｗ＋ＨＺｂ・ＵＢ・・・・・式（１１）
但し、前記式（１１）中、Ｆｚｈｉｇｈは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」について測定した高速ＲＨ１であり、Ｈｚｚは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」についての高速ＲＨ１と低速ＲＨ１との間の伝達関数であり、ＨＺｂは、「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」についての高速ＲＨ１とＵＢとの伝達関数であり、Ｆｚｌｏｗ及びＵＢは、前記と同義である。
【００６２】
ちなみに、式（１１）中の伝達関数Ｈは、前記式（２）から次式（１０）で示される行列式を求めたのと同様の手法で求めることができる。
そして、前記式（２）及び前記式（１１）の伝達関数Ｈは、前記したように、演算装置２１の図示しない記憶手段に格納される。
【００６３】
次に、この高速ユニフォミティ調整システム１１を使用した高速ユニフォミティ調整方法においては、調整対象のタイヤホイールアセンブリ１について、前記した低速ユニフォミティ等が測定される（ステップＳ１０２）。
具体的には、前記したように、図３に示す低速ユニフォミティマシン１３が「タイヤホイールアッセンブリ１」の低速ＲＨ１と、「タイヤホイールアッセンブリ１」の瞬間的な半径の１次成分（低速ｒ１）とを測定して出力する。また、図２に示すバランサ２０は、「タイヤホイールアッセンブリ１」のアンバランスＵＢを測定して出力する。
【００６４】
次に、この高速ユニフォミティ調整システム１１を使用した高速ユニフォミティ調整方法においては、測定した低速ユニフォミティ等と、前記した伝達関数とに基づいて、調整対象である「タイヤホイールアッセンブリ１」の高速ユニフォミティを推定する（ステップ１０３）。
具体的には、図２に示す演算装置２１は、測定した低速ＲＨ１、低速ｒ１及びアンバランスＵＢ、並びに図示しない記憶手段に格納した伝達関数に基づいて、調整対象である「タイヤホイールアッセンブリ１」の高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を推定する。
ちなみに、演算装置２１は、前記式（２）のＦｘｈｉｇｈを演算することで高速ＲＨ１を推定し、前記式（１１）のＦｚｈｉｇｈを演算することで高速ＴＨ１を推定する。
【００６５】
次に、この高速ユニフォミティ調整システム１１を使用した高速ユニフォミティ調整方法においては、推定した高速ユニフォミティ（高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１）のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルの大きさが低減する第１変数としてのバランスウエイトＷの質量ｍ、及び第２変数としてのバランスウエイトＷの取付け位相θを演算し、出力する（ステップＳ１０４）。
具体的には、演算装置２１は、式（１）で示される評価関数Ｊのｍ及びθを演算する。
【００６６】
【数４】
2011247786.tif 000006
【００６７】
なお、式（１）中の角速度ωは、高速ユニフォミティマシン１２（図２参照）で高速ユニフォミティを測定した際の「タイヤホイールアッセンブリ１のサンプル」の角速度に等しい。通常、式（１）中の角速度ωは、前記した振動等を低減しようとするタイヤホイールアッセンブリ１の目標の回転速度帯域内で適宜に設定される。
【００６８】
また、式（１）中のＡは、本実施形態に係るタイヤホイールアッセンブリ１を装着する車両の特性（高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を起因とした車体振動特性）に応じて設定され、推定した高速ＲＨ１と、推定した高速ＴＨ１との間でユニフォミティを低減する比率を調節するためのパラメータである。
【００６９】
次に、式（１）で示される評価関数と、推定した高速ユニフォミティ（高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１）との関係について説明する。
次に参照する図５（ａ）は、推定した高速ＲＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの合成図、図５（ｂ）は、推定した高速ＴＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの合成図である。
【００７０】
質量ｍのバランスウエイトＷ（図１（ａ）参照）を、取付け位相θで取り付けたタイヤホイールアッセンブリ１が、角速度ωで回転すると、図５（ａ）及び（ｂ）に示すように、バランスウエイトＷの遠心力は、大きさがｍｒω２、位相θのベクトルで表すことができる。なお、ｒは、タイヤホイールアッセンブリ１の回転中心からバランスウエイトＷまでの距離である。
【００７１】
そして、角速度ωで回転するタイヤホイールアッセンブリ１の推定した高速ＲＨ１は、図５（ａ）に示すように、大きさＲＨ１、位相α（一定値）のベクトルで表すことができる。つまり、角速度ωで回転するタイヤホイールアッセンブリ１におけるバランスウエイトＷ（図１（ａ）参照）の遠心力のベクトルと、推定した高速ＲＨ１のベクトルとの和で示されるベクトルは、ベクトルＲＨ１´として表すことができる。また、ベクトルＲＨ１´の成分は、次式（１２）で表すことができる。
【００７２】
ベクトルRH1´＝(RH1cosα＋mrω２cosθ，RH1sinα＋mrω２sinθ)
・・・・・式（１２）
但し、式（１２）中、ＲＨ１は、推定したＲＨ１のベクトルの大きさであり、α、ｍ、ｒ、ω、及びθは前記した通りである。
【００７３】
ちなみに、このベクトルＲＨ１´の大きさは、式（１）中の｛  ｝１／２で括られる２つの要素のうち、前（一番目）に位置する｛  ｝１／２の要素で表すことができる。
【００７４】
その一方で、図５（ｂ）に示すように、タイヤホイールアッセンブリ１の接線方向の力である高速ＴＨ１（図５（ｂ）中、破線で示す）は、大きさＴＨ１、位相β（一定値）のベクトルで表すことができる。そして、このベクトルは、タイヤホイールアッセンブリ１の中心を始点とするように変換すると、図５（ｂ）中、実線で示すベクトルＴＨ１のように、大きさＴＨ１、位相（β−９０°）のベクトルで表すことができる。つまり、角速度ωで回転するタイヤホイールアッセンブリ１におけるバランスウエイトＷの遠心力のベクトルと、推定した高速ＴＨ１のベクトルとの和で示されるベクトルは、ベクトルＴＨ１´として表すことができる。また、ベクトルＴＨ１´の成分は、次式（１３）で表すことができる。
【００７５】
ベクトルTH1´＝
(TH1cos（β−90°）＋mrω２cosθ，TH1sin（β−90°）＋mrω２sinθ)
・・・・・式（１３）
但し、式（１３）中、ＴＨ１は、推定したＴＨ１のベクトルの大きさであり、β、ｍ、ｒ、ω、及びθは前記した通りである。
【００７６】
ちなみに、このベクトルＴＨ１´の大きさは、式（１）中の｛  ｝１／２で括られる２つの要素のうち、後（二番目）に位置する｛  ｝１／２の要素で表すことができる。
つまり、このステップＳ１０４では、演算装置２１が、いわゆるミニマックス法によって、前記式（１）で示される評価関数Ｊのｍ及びθを演算し、出力する（図２参照）。
【００７７】
そして、演算装置２１が出力したｍ及びθに基づいて、図１（ａ）に示すように、タイヤホイールアッセンブリ１の位相θの位置に、質量ｍのバランスウエイトＷが取り付けられることで、本実施形態に係る高速ユニフォミティ調整方法の一連の工程が終了する。
【００７８】
以上のような高速ユニフォミティ調整システム１１、高速ユニフォミティ調整方法、及び高速ユニフォミティ調整を施したタイヤホイールアッセンブリ１によれば、バランスウエイトＷを取り付けることによって、タイヤホイールアッセンブリ１の高速ユニフォミティが低減するので、高速回転するタイヤホイールアッセンブリ１の振動や騒音を確実に低減することができる。
【００７９】
また、本発明によれば、タイヤホイールアッセンブリ１の高速ユニフォミティが低減するので、推定した高速ユニフォミティに基づいてタイヤを選別する技術（例えば、特許文献３参照）においては、タイヤの選別の許容幅が広がってタイヤの歩留まりを向上させることができる。
【００８０】
また、本発明によれば、タイヤホイールアッセンブリ１の低速ユニフォミティに基づいて高速ユニフォミティを推定するので、複数のタイヤホイールアッセンブリに対してバランスウエイトＷを取り付ける場合に、個々のタイヤホイールアッセンブリ１について高速ユニフォミティを現実に測定しなくてもよい。
【００８１】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記実施形態に限定されず、種々の形態で実施することができる。
前記実施形態では、低速ＲＨ１、瞬間的はタイヤホイールアッセンブリの半径Ｒ１、アンバランスＵＢ及び伝達関数に基づいて高速ユニフォミティを推定した例を示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、低速ＲＨ１、ＲＲＯ、及びアンバランスＵＢに基づいて高速ユニフォミティを推定する他の推定方法（例えば、特許文献４参照）を使用するものであってもよい。
【実施例】
【００８２】
次に、本発明の効果を確認した実施例について説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
（発明原理の確認試験）
ここでは、タイヤホイールアッセンブリに取り付けるバランスウエイトの質量、及びバランスウエイトの取付け位相を変化させることで、高速ユニフォミティが変化することを確認した。また、バランスウエイトの質量、及びバランスウエイトの取付け位相を調節することで、高速ユニフォミティを低減することができることを確認した。
【００８３】
先ず、図１（ａ）に示すバランスウエイトＷを取り付けていないタイヤホイールアッセンブリ１の高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を、前記式（２）及び前記式（１１）に基づいて推定した。推定した高速ＲＨ１は、１７８．５Ｎであり、推定した高速ＴＨ１は、２２２．０Ｎであった。
【００８４】
次に、このタイヤホイールアッセンブリ１に、図１（ａ）に示すバランスウエイトＷを取り付けたとして、バランスウエイトＷの取付け位相θを変化させた際のＲＨ１´（図５（ａ）参照）の大きさ（Ｎ）及びＴＨ１´（図５（ｂ）参照）の大きさ（Ｎ）を演算により求めた。つまり、図５（ａ）及び（ｂ）において、ｍを３０ｇに設定し、ｒを１９ｃｍに設定し、ωを１０５ｒａｄ／秒（６０１６°／秒）に設定し、θを変化させた際の、ベクトルＲＨ１´の大きさ（図５（ａ）参照）、及びベクトルＴＨ１´の大きさ（図５（ｂ）参照）を演算により求めた。その結果を図６に示す。
なお、以下の説明においては、タイヤホイールアッセンブリの符号１及びバランスウエイトの符号Ｗを省略する。
【００８５】
図６は、推定した高速ＲＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルＲＨ１´を演算した結果、及び推定した高速ＴＨ１のベクトルと、バランスウエイトＷの遠心力のベクトルとの和で示されるベクトルＴＨ１´を演算した結果を示す図表である。
図６の図表は、上下３段、左右４列で構成されている。
図６の一列目は、バランスウエイト質量［ｇ］の欄である。
図６の二列目は、バランスウエイトの取付け位相に応じて変化したベクトルＲＨ１´の大きさ、及びベクトルＴＨ１´の大きさを示すグラフの欄である。なお、このグラフの横軸は、バランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］であり、縦軸は、ベクトルＲＨ１´の大きさ（ＦＶ［Ｎ］）、及びベクトルＴＨ１´の大きさ（ＦＶ［Ｎ］）である。
図６の三列目は、バランスウエイトの各取付け位相において、ベクトルＲＨ１´の大きさと、ベクトルＴＨ１´の大きさを比較して、その大きい方を選択したときに、その選択したベクトルが最も小さくなる値、つまり、前記式（１）で示した評価関数の「Ｊ」の値である。なお、この演算で使用した式（１）の定数Ａは、「１」に設定している。この三列目の欄の名称は、単に「ＦＶ［Ｎ］」としている。
図６の四列目は、バランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］の欄である。この四列目の欄の名称は、単に「位相［ｄｅｇ］」としている。
【００８６】
質量３０ｇのバランスウエイトを取り付けたタイヤホイールアッセンブリは、図６の一段、２列目の欄のグラフに示すように、バランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］が変化することによって、ベクトルＲＨ１´の大きさ、及びベクトルＴＨ１´の大きさのそれぞれは、相互に異なる極小値を有するカーブを形成している。
【００８７】
また、前記式（１）で示した評価関数のベクトルの変数は、ＲＨ１´とＴＨ１´の２つであるので、評価関数の「Ｊ」の値（ＦＶ［Ｎ］）は、ベクトルＲＨ１´の大きさを示すカーブと、ベクトルＴＨ１´の大きさを示すカーブとの交点で求められ、図６の一段、３列目の欄に示すように、ベクトルＲＨ１´の大きさと、ベクトルＴＨ１´の大きさは、共に同じで７９．５Ｎとなった。ちなみに、このときのバランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］は、１３３°となっていた。
【００８８】
次に、バランスウエイトの質量を、３０ｇから４０ｇに代えて、又は３０ｇから５０ｇに代えると共に、バランスウエイトの取付け位相θに応じて変化するベクトルＲＨ１´の大きさ、及びベクトルＴＨ１´の大きさを求めた。その結果を、図６の２段、２列目の欄のグラフ、及び図６の３段、２列目の欄のグラフに示す。
【００８９】
質量４０ｇ又は５０ｇのバランスウエイトを取り付けたタイヤホイールアッセンブリにおいても、質量３０ｇのバランスウエイトを取り付けたものと同様に、バランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］が変化することによって、ベクトルＲＨ１´の大きさ、及びベクトルＴＨ１´の大きさのそれぞれは、相互に異なる極小値を有するカーブを形成していた。
【００９０】
そして、前記式（１）で示した評価関数の「Ｊ」の値（ＦＶ［Ｎ］）は、図６の二段、３列目の欄、及び三段、３列目の欄に示すように、６０．７Ｎ、及び８２．８Ｎとなっていた。また、このときのバランスウエイトの取付け位相［ｄｅｇ］は、図６の二段、４列目の欄、及び三段、４列目の欄に示すように、１４１°及び１４５°となっていた。
【００９１】
以上の演算結果が示すように、タイヤホイールアッセンブリに取り付けるバランスウエイトの質量、及びバランスウエイトの取付け位相θを変化させることで、高速ユニフォミティ（ベクトルＲＨ１´、及びベクトルＴＨ１´）が変化することが確認された。
【００９２】
また、この演算結果では、質量が３０ｇ、４０ｇ、及び５０ｇの３種のバランスウエイトを使用し、取付け位相がそれぞれ１３３°、１４１°、及び１４５°となるように各バランスウエイトをタイヤホイールアッセンブリに取り付けたいずれの場合においても、高速ユニフォミティ（図５（ａ）及び（ｂ）に示すベクトルＲＨ１´の大きさ、及びベクトルＴＨ１´の大きさ）がバランスウエイトを取り付ける前に比べて低減されることが確認された。
なお、図６に示す例においては、中段のバランスウエイトの質量が４０ｇであって、取付け位相が１４１ｄｅｇ（°）のときに、評価関数の「Ｊ」の値（ＦＶ［Ｎ］）が最も小さくなっている。
【００９３】
（実施例１）
実施例１では、サイズＰ２２５／５５Ｒ１７のタイヤをホイールに組み付けて、３０組のタイヤホイールアッセンブリを用意した。
これらのタイヤホイールアッセンブリについて、前記式（２）及び前記式（１１）に基づいて高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を推定し、この推定したＲＨ１及びＴＨ１をパラメータとした前記式（１）の評価関数の「Ｊ」の値に基づいて、バランスウエイトの質量ｍ及び取付け位相θを決定した。そして、この質量ｍのバランスウエイトを、取付け位相θでタイヤホイールアッセンブリに取り付けた。なお、各タイヤホイールアッセンブリについての前記式（１）中の「Ａ」は、主にＲＨ１が低減され、ＴＨ１についてはバランスウエイトの取付け前後で略同じになるように、１．０以下となる範囲でその値を調節した。
【００９４】
次に、これらのタイヤホイールアッセンブリについて、高速ユニフォミティマシンを使用することによって、高速ＲＨ１及び正転時の高速ＴＨ１を実際に測定した。その結果を図７及び図８に示す。
【００９５】
図７の横軸は高速ＲＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。図８の横軸は高速ＴＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
また、表１に、測定した高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１の平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値を記す。
【００９６】
【表１】
2011247786.tif 000007
【００９７】
（比較例１）
比較例１では、実施例１で使用したタイヤと同じ製造ロットのタイヤを、実施例１で使用したホイールと同じ製造ロットのホイールに組み付けて、３０組のタイヤホイールアッセンブリを用意した。
これらのタイヤホイールアッセンブリについて、バランサを使用してアンバランスを測定し、このアンバランスを解消するようにバランスウエイトを取り付けた。
【００９８】
次に、これらのタイヤホイールアッセンブリについて、高速ユニフォミティマシンを使用することによって、高速ＲＨ１及び正転時の高速ＴＨ１を実際に測定した。その結果を図７及び図８に示す。
また、表１に、測定した高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１の平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値を記す。
【００９９】
（実施例２）
実施例２では、サイズＰ２０５／５５Ｒ１６のタイヤをホイールに組み付けて、３０組のタイヤホイールアッセンブリを用意した。
これらのタイヤホイールアッセンブリについて、前記式（２）及び前記式（１１）に基づいて高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１を推定し、この推定したＲＨ１及びＴＨ１をパラメータとした前記式（１）の評価関数の「Ｊ」の値に基づいて、バランスウエイトの質量ｍ及び取付け位相θを決定した。そして、この質量ｍのバランスウエイトを、取付け位相θでタイヤホイールアッセンブリに取り付けた。なお、各タイヤホイールアッセンブリについての前記式（１）中の「Ａ」は、主にＴＨ１が低減され、ＲＨ１についてはバランスウエイトの取付け前後で略同じになるように、１．０以上となる範囲でその値を調節した。
【０１００】
次に、これらのタイヤホイールアッセンブリについて、高速ユニフォミティマシンを使用することによって、高速ＲＨ１及び正転時の高速ＴＨ１を実際に測定した。その結果を図９及び図１０に示す。
【０１０１】
図９の横軸は高速ＲＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。図１０の横軸は高速ＴＨ１［Ｎ］を示し、縦軸はタイヤホイールアッセンブリの個数を示している。
また、表２に、測定した高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１の平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値を記す。
【０１０２】
【表２】
2011247786.tif 000008
【０１０３】
（比較例２）
比較例２では、実施例２で使用したタイヤと同じ製造ロットのタイヤを、実施例２で使用したホイールと同じ製造ロットのホイールに組み付けて、３０組のタイヤホイールアッセンブリを用意した。
これらのタイヤホイールアッセンブリについて、バランサを使用してアンバランスを測定し、このアンバランスを解消するようにバランスウエイトを取り付けた。
【０１０４】
次に、これらのタイヤホイールアッセンブリについて、高速ユニフォミティマシンを使用することによって、高速ＲＨ１及び正転時の高速ＴＨ１を実際に測定した。その結果を図９及び図１０に示す。
また、表２に、測定した高速ＲＨ１及び高速ＴＨ１の平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値を記す。
【０１０５】
（タイヤホイールアッセンブリの評価結果）
図７に示すように、実施例１のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＲＨ１の分布の平均値（図７中、実線の矢印で示す）は、比較例１のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＲＨ１の分布の平均値（図７中、点線の矢印で示す）よりも、大きく低減されたことが確認された。
【０１０６】
また、表１に示すように、実施例１のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＲＨ１は、平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値の全てにおいて比較例１よりも低減されたことが確認された。特に、平均値＋３σは、１４３から１１１に低減しており、３０個のタイヤホイールアッセンブリの中でも高速ＲＨ１が高めのものについて３２Ｎ程度、高速ＲＨ１が低減されたことが確認された。
【０１０７】
また、図１０に示すように、実施例２のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＴＨ１の分布の平均値（図１０中、実線の矢印で示す）は、比較例２のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＴＨ１の分布の平均値（図１０中、点線の矢印で示す）よりも、大きく低減されたことが確認された。
【０１０８】
また、表２に示すように、実施例２のタイヤホイールアッセンブリにおける、測定した高速ＴＨ１は、平均値、σ、平均値＋３σ、及び最大値の全てにおいて低減されたことが確認された。特に、平均値＋３σは、１６４から１３２に低減しており、３０個のタイヤホイールアッセンブリの中でも高速ＴＨ１が高めのものについて３２Ｎ程度、高速ＴＨ１が低減されたことが確認された。
【０１０９】
また、図７及び図８、並びに図９及び図１０に示すように、前記式（１）で示した評価関数の「Ａ」の値を調節することで、高速ＲＨ１と、高速ＴＨ１との間でユニフォミティを低減する比率を調節することができることが確認された。
【０１１０】
以上のように、本実施例に係るタイヤホイールアッセンブリは、推定した高速ユニフォミティ（高速ＲＨ１、高速ＴＨ１）が低減するようにバランスウエイトを取り付けることによって、アンバランスＵＢを低減するようにバランスウエイトを取り付けた比較例に係るタイヤホイールアッセンブリよりも、実際に測定した高速ユニフォミティが低減されることが確認された。
【符号の説明】
【０１１１】
１    タイヤホイールアッセンブリ
２    ホイール
３    タイヤ
Ｗ    バランスウエイト
【図１】
2011247786.tif 000010
【図２】
2011247786.tif 000011
【図３】
2011247786.tif 000012
【図４】
2011247786.tif 000013
【図５】
2011247786.tif 000014
【図６】
2011247786.tif 000015
【図７】
2011247786.tif 000016
【図８】
2011247786.tif 000017
【図９】
2011247786.tif 000018
【図１０】
2011247786.tif 000019