(57)【要約】【課題】単一リンク障害を漏れなく特定できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法を提供する。【解決手段】障害管理装置２の監視経路設定部２１において、トポロジ取得部１００は、監視対象ネットワークNWの物理的な実トポロジを取得する。必要監視経路数求解部１０２は、監視対象ネットワークNWの全てのリンクをいずれかの監視経路が通過して単一障害リンクを特定できるようにするために必要な監視経路数Mminを、第１の整数計画法を実行することにより求解する。監視経路群求解部１０３は、前記必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数MをMminから１ずつ増やしながら第２の整数計画法を繰り返し実行する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワーク上のノードに、監視データの送信機能および受信機能の少なくとも一方を備えた複数の品質管理装置をそれぞれ接続し、前記送信機能から受信機能へ、中継ノードを通過する複数の監視経路で監視データを送信し、その到達性に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムにおいて、
前記複数の監視経路を含む監視経路群を求解する障害管理装置を具備し、
前記障害管理装置が、
ネットワークの実トポロジを取得するトポロジ取得手段と、
前記実トポロジを仮想トポロジに変形するトポロジ変形手段と、
前記仮想トポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する第１求解手段と、
前記必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する第２求解手段とを具備し、
前記トポロジ変形部は、前記送信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似発ノード、および前記受信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似着ノードを、仮想的に配置し、
前記第１求解手段では、前記擬似発ノードから擬似着ノードへ至る監視経路数が求解され、
前記第２求解手段では、前記仮想リンクのリンク長がゼロとされることを特徴とする障害リンク特定システム。
【請求項２】
前記トポロジ変形部は、前記監視データの送信機能および受信機能の双方を発揮する品質管理装置が接続されたノードを、当該ノードを始点とするリンクのみが接続されて送信機能を発揮する品質管理装置が接続された第１ノードと、当該ノードを終点とするリンクのみが接続されて受信機能を発揮する品質管理装置が接続された第２ノードとに仮想的に分割し、それぞれ仮想リンクで擬似発ノードおよび擬似着ノードに接続することを特徴とする請求項１に記載の障害リンク特定システム。
【請求項３】
前記第１の整数計画法では、ネットワーク上の全ての中継ノードについて、当該中継ノードを通過する監視経路が同一の隣接リンクペアを通過しないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項１または２に記載の障害リンク特定システム。
【請求項４】
前記第２の整数計画法では、ネットワーク上の全てのリンクペアについて、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じにはならないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の障害リンク特定システム。
【請求項５】
前記第１の整数計画法は、入側リンク数をm、出側リンク数をnとするノードを通過する監視経路数がMax(m，n，3/2(m+n))以上であるとする制約条件を含むことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の障害リンク特定システム。
【請求項６】
ネットワーク上のノードに、監視データの送信機能および受信機能の少なくとも一方を備えた複数の品質管理装置をそれぞれ接続し、前記送信機能から受信機能へ、中継ノードを通過する複数の監視経路で監視データを送信し、その到達性に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムの監視経路決定方法において、
ネットワークの実トポロジを取得する手順と、
前記実トポロジを仮想トポロジに変形する手順と、
前記仮想トポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手順と、
前記必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手順とを含み、
前記トポロジを変形する手順では、前記送信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似発ノード、および前記受信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似着ノードが、仮想的に配置され、
前記第１求解手段では、前記擬似発ノードから擬似着ノードへ至る監視経路数が求解され、
前記第２求解手段では、前記仮想リンクのリンク長がゼロとされることを特徴とする障害リンク特定システムの監視経路決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワークの障害リンクを特定するシステムおよびその監視経路決定方法に係り、特に、複数の監視装置から各監視経路へ監視データを送信することで各監視装置の処理負荷を分散しながら単一リンク障害を漏れなく特定できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ネットワーク上で監視装置からサーバ装置に向けて監視データを送信し、その応答時間を監視することによって監視装置とサーバ装置との間の障害を検出する技術が特許文献１，２に開示されている。
【０００３】
また、監視装置からサーバ装置に向けて様々な監視経路を通して監視データを送信し、応答時間を監視することにより各経路の障害を検出し、障害が検出された経路が共通に通過するリンクを障害リンクと特定する技術が特許文献３に開示されている。
【０００４】
しかしながら、上記の先行技術では、監視データを通す監視経路の決定が運用者の経験に委ねられていたため、単一リンク障害を想定した場合の障害リンクを漏れなく特定するためには、多くの監視経路や長い監視経路が必要となり、監視処理の負荷が増加すると共に、障害リンクの特定も複雑化するという技術課題があった。
【０００５】
このような技術課題を解決すべく、本発明の発明者等は、ネットワーク上の監視装置が、当該監視装置とサーバ装置とを接続する複数の監視経路を用いて擬似サービス要求を送信し、それぞれの応答に基づいて、ネットワーク内の単一リンク障害を特定する技術を発明し、特許出願した（特許文献４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２５９２４３号公報
【特許文献２】特開２００４−１７１４９５号公報
【特許文献３】特許第３８８５９３１号公報
【特許文献４】特願２００９−２３８２８１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献４の技術では、監視装置およびサーバ装置が各一台のシステムが想定されており、複数の監視装置およびサーバ装置を接続することができない。したがって、ネットワークの規模が大きくなって監視経路数が増えると、監視装置およびサーバ装置の処理負荷が増大してしまうという技術課題があった。
【０００８】
本発明の目的は、上記した従来技術の課題を解決し、ネットワークに複数の監視装置を接続することで経路監視の処理負荷を分散できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明は  ネットワーク上のノードに、監視データの送信機能および受信機能の少なくとも一方を備えた複数の品質管理装置をそれぞれ接続し、前記送信機能から受信機能へ、中継ノードを通過する複数の監視経路で監視データを送信し、その到達性に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法において、
【００１０】
ネットワークの実トポロジを取得する手段（手順）と、実トポロジを仮想トポロジに変形する手段（手順）と、仮想トポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手段（手順）と、必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手段（手順）とを具備した。そして、前記トポロジを変形する手段では、送信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似発ノード、および前記受信機能を発揮する品質管理装置が接続された複数のノードと仮想リンクで接続される擬似着ノードが、仮想的に配置され、前記第１求解手段では、前記擬似発ノードから擬似着ノードへ至る監視経路数が求解され、前記第２求解手段では、前記仮想リンクのリンク長がゼロとされるようにした。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、以下のような効果が達成される。
【００１２】
(1)本発明の障害リンク特定システムによれば、複数の品質監視装置をネットワークに接続することで監視処理の負荷分散を図りながら、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を利用することにより、単一リンク障害の発生場所を正確に特定できるようになる。
【００１３】
(2)本発明の監視経路決定方法によれば、複数の品質監視装置がネットワークに接続されて監視処理の負荷が分散される障害リンク特定システムにおいて、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を、監視対象ネットワークのトポロジに基づいて論理的に決定できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明が適用されるネットワークの構成を示したブロック図である。
【図２】障害管理装置の主要部の構成を示したブロック図である。
【図３】ネットワークの実トポロジを変形して得られる仮想トポロジの図である。
【図４】本発明における障害リンクの特定原理を説明するための図である。
【図５】本発明の動作を示したフローチャートである。
【図６】ネットワーク装置ノードを通過する経路数の算出方法を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。図１は、本発明の障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法が適用されるネットワークの構成を示したブロック図であり、監視対象のネットワークNWは、多数のネットワーク装置ノードnと、それらを相互に接続する多数のリンクとから構成されている。
【００１６】
本発明では、複数のネットワーク装置ノードnに、監視データの送信機能(t)および受信機能(r)の少なくとも一方を備えた品質監視装置１がそれぞれ接続されており、送信機能を備えた品質監視装置１(t)から受信機能を備えた品質監視装置１(r)まで監視経路が設定される。なお、本実施形態では全ての品質監視装置１が監視データの送信機能(r)および受信機能(r)のいずれも備えているものとして説明する。
【００１７】
障害管理装置２は、監視データ送信機能(t)を備えた品質監視装置１(t)に対して、監視経路を通して監視データを送信することを指示する。監視データ受信機能を備えた品質監視装置１(r)は、監視経路を通して受信した監視データの品質を監視し、品質劣化が検知されると障害管理装置２へ通報する。障害管理装置２は、各監視経路が通過するリンクに関する情報および品質劣化が検知された監視経路情報に基づいて障害リンクを特定する。
【００１８】
本発明では、障害リンクを必ず特定できるような監視経路群が障害管理装置２により決定される。すなわち、単一リンク障害を想定して、障害リンクを必ず特定できるような、最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群が決定される。但し、監視データ送信機能(t)および監視データ受信機能(r)の両方を有する品質監視装置が接続されているネットワーク装置ノードnを除いて、各監視経路が同一のネットワーク装置ノードnを複数回経由することは無いと仮定する。
【００１９】
図２は、前記障害管理装置２の主要部の構成を示したブロック図であり、複数の監視経路を設定する監視経路設定部２１と、各品質監視装置１から各監視経路に監視データを送信させて障害リンクを特定するリンク障害特定部２２とを含む。前記リンク障害特定部２２は、前記設定された複数の監視経路に各品質監視装置１(t)から監視データを送信させ、当該監視データが品質監視装置１(r)に到達しない経路上、および監視データの到達が非常に遅いか、到達した監視データの誤り率が非常に高い経路上に障害が発生したと判定し、障害が発生している監視経路が通過し、かつ障害が発生していない監視経路が通過していないリンクを障害リンクと特定する。
【００２０】
前記監視経路設定部２１において、トポロジ取得部１００は、監視対象ネットワークNWの物理的な実トポロジを取得する。トポロジ変形部１０１は、図１に示した監視対象ネットワークNWの実トポロジを、後に詳述するように、図３に示した仮想トポロジに変換する。必要監視経路数求解部１０２は、後に詳述するように、監視対象ネットワークNWの全てのリンクをいずれかの監視経路が通過して単一障害リンクを特定できるようにするために必要な監視経路数Mminを、第１の整数計画法を実行することにより求解する。監視経路群求解部１０３は、前記必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数MをMminから１ずつ増やしながら第２の整数計画法を繰り返し実行する。
【００２１】
図４は、前記リンク障害特定部２２における障害リンクの特定原理を説明するための図である。一つのネットワーク装置ノード（中継ノード）n0を終点とする入側リンクl1，l2，l3および始点とする出側リンクl4，l5に着目したとき、２つの監視経路p1，p2の入側リンクl1と出側リンクl4とが共通であると、各監視経路p1，p2に障害が発生しても、これが入側リンクl1の障害に起因したものであるのか、あるいは出側リンクl4の障害に起因したものであるのかを判別できない。
【００２２】
これに対して、一方の監視経路p3の入側および出側の各リンクがl2，l5であり、他方の監視経路p4の入側および出側の各リンクがl3，l5であれば、経路p3のみに障害が発生していれば入側リンクl2を障害リンクと特定でき、経路p4のみに障害が発生していれば入側リンクl3を障害リンクと特定でき、経路p3，p4の双方に障害が発生していれば出側リンクl5を障害リンクと特定できる。
【００２３】
このように、本発明ではネットワーク上の任意の２つのリンク（リンクペア）を同一の経路のみが通過することはないという制約を課することで単一リンク障害を確実に特定できるようにしている。
【００２４】
次いで、本発明の一実施形態の動作を図５のフローチャートに沿って説明する。ステップＳ１では、監視対象ネットワークNWの物理的な実トポロジが前記トポロジ取得部１００により取得される。ステップＳ２では、前記取得された実トポロジが、前記トポロジ変形部１０１により仮想トポロジ(N，Link)に変換される。
【００２５】
図３は、図１に示した実トポロジを変形して得られる仮想トポロジの一例を示した図であり、監視データの送信機能(t)および受信機能(r)の双方を発揮する品質監視装置１（図１）が接続されているネットワーク装置ノードnは、送信機能(t)のみを備える品質監視装置１が接続されているネットワーク装置ノードn(t)と、受信機能(r)のみを備える品質監視装置１が接続されているネットワーク装置ノードn(r)とに仮想的に分割されている。前者のネットワーク装置ノードn(t)には、当該ノードn(t)を始点とするリンクのみが接続される。後者のネットワーク装置ノードn(R)には、当該ノードn(r)を終点とするリンクのみが接続される。
【００２６】
また、前記仮想トポロジでは、新たに擬似発ノードsおよび擬似着ノードdが追加され、擬似発ノードsには、監視データの送信機能(t)を発揮する品質監視装置１(t)と接続される全てのネットワーク装置ノードn(t)が距離ゼロの仮想リンクによって接続される。同様に、擬似着ノードdには、監視データの受信機能(r)を発揮する品質監視装置１(r)と接続される全てのネットワーク装置ノードn(r)が距離ゼロの仮想リンクによって接続される。
【００２７】
ステップＳ３では、前記仮想トポロジ(N，Link)を対象に、前記必要監視経路数求解部１０２により第１の整数計画法が実行され、監視経路の必要数Mminが求解される。ここでは、各定数が以下の様に定義される。
【００２８】
n：ネットワークを構成するノード。
N：ノードnの集合。
l：ネットワークを構成するリンク。
L：リンクlの集合。
s：擬似発ノード。
d：擬似着ノード。
VL：仮想リンクの集合
MN：入側リンクまたは出側リンクが仮想リンクのみであるノードの集合
nin：ノードnを終点とするリンクの集合。但し、sinは空集合。
nout：ノードnを始点とするリンクの集合。但し、doutは空集合。
｜nin｜：ノードnを終点とする仮想リンクを除くリンクの数（入側リンク数）。
｜nout｜：ノードnを始点とする仮想リンクを除くリンクの数（出側リンク数）。
【００２９】
また、変数が以下の様に定義される。
pl：リンクlを通過する監視経路数。
Mmin：擬似発ノードsと擬似着ノードdとを接続する必要監視経路数。
【００３０】
第１の整数計画法では、(i)擬似発ノードsから出て行く監視経路数はMminである、(ii)擬似着ノードdへ入って来る監視経路数はMminである、(iii)擬似発着ノードs, d以外のノードでは、各入側リンクから入って来る監視経路数の総和と各出側リンクから出て行く監視経路数の総和とが等しい、という３つの経路保存則に基づいて、次式(1)，(2)，(3)が制約式とされる。
【００３１】
【数１】
2011124757.tif 000003
【００３２】
【数２】
2011124757.tif 000004
【００３３】
【数３】
2011124757.tif 000005
【００３４】
さらに、全ての単一リンク障害を検出するためには、仮想リンクを除いた監視対象のネットワークNWを構成する全てのリンクを少なくとも１つの監視経路が通過する必要がある。したがって、全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件として次式(4)が設定される。
【００３５】
【数４】
2011124757.tif 000006
【００３６】
さらに、前記図４に関して説明したように、単一リンク障害を特定するためには、少なくとも、仮想リンクを除いた各中継ノードの全ての隣接リンクペアに関して、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じであってはならないという制約が課される。そのために、図６に示す様に、入・出側リンク数がm、nであるノードnを通過する監視経路数は、Max (m, n, 3/2(m+n)) 以上でなければならない。
【００３７】
すなわち、仮にm≧nとして考えると、2n≧m≧nの場合は、2(m-n)本の入側リンクと(m-n)本の出側リンクとの障害を特定するために、互いに異なる入側リンクを通り、2本ずつ同一出側リンクを通るような2(m-n)本の監視経路がノードnを通過する必要がある。更に、残りの2n-m本の入側リンクと2n-m本の出側リンクの障害を特定するためには、互いに異なる入側リンクを通り、2本ずつ同一出側リンクを通るような2(2n-m)/3本の監視経路と、2本ずつ同一入側リンクを通り、互いに異なる出側リンクを通るような2(2n-m)/3本の監視経路とが、ノードnを通過する必要がある。従って、少なくとも、全部で2/3(m+n)本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。
【００３８】
m≧2n≧nの場合は、2n本の入側リンクとn本の出側リンクの障害を特定するために、互いに異なる入側リンクを通り、2本ずつ同一出側リンクを通るような2n本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。更に、残りのm-2n本の入側リンクの障害を特定するためには、残りのm-2n本の入側リンクを通り、任意の出側リンクを通るようなm-2n本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。従って、少なくとも、全部でm本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。
【００３９】
2n≧mの場合は2/3(m+n)≧mであり、m≧2nの場合はm≧2/3(m+n)であるため、２つの場合を併せて、m本の入側リンクとn本の出側リンクの障害を特定するためには、少なくともMax (m, 2/3(m+n)) 本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。同様にして、m≦nの場合は、m本の入側リンクとn本の出側リンクの障害を特定するために、少なくともMax (n, 2/3(m+n)) 本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。以上より、m≧nの場合とm≦nの場合を併せて、少なくともMax (m, n, 2/3(m+n)) 本の監視経路が、ノードnを通過する必要がある。
【００４０】
以上より、擬似発ノードs、擬似着ノードdおよび入側リンクまたは出側リンクが仮想リンクのみであるノードを除く全ノードnについて次式(5)の制約式が成り立つ。但し、ここでは監視経路数として仮想リンクを通過する監視経路も数えるが、入側・出側リンク数としては仮想リンクを数えない。
【００４１】
【数５】
2011124757.tif 000007
【００４２】
そして、上記の第１の整数計画法では、最小化すべき目的関数が必要監視経路数Mminとされ、上記の各式を解いて必要監視経路数Mminが算出される。
【００４３】
ステップＳ４以降では、与えられた監視経路数Mの下で第２の整数計画法が実行され、擬似発ノードsと擬似着ノードdとを接続する監視経路群が、その経路長の総和が最小になるように求められる。本実施形態では、監視経路数Mの初期値として、前記第１の整数計画法を実行して求められた必要監視経路数Mminが採用され、監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数Mを１ずつ増やしながら第２の整数計画法の実行が繰り返される。
【００４４】
すなわち、ステップＳ４では、前記必要監視経路数Mminが監視経路数Mの初期値として設定される。ステップＳ５では、前記監視経路群求解部１０３により、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を求解する第２の整数計画法が実行される。この第２の整数計画法では、定数が次のように定義される。
【００４５】
LP：仮想リンクを除くリンクペア集合。
(l1, l2)：リンクペア。
dl：リンクlの距離
M：擬似発ノードsと擬似着ノードdとを接続する監視経路数。
【００４６】
更に、ここでは次のような変数が定義される。
【００４７】
Xl(k)：k（1〜M）番目の監視経路がリンクlを通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
Y(l1,l2)(k)：k（1〜M）番目の監視経路がリンクペア(l1, l2)を通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
SumLength：監視経路群における経路長の総和。
【００４８】
第２の整数計画法における制約式は次の通りである。すなわち、全ての監視経路は擬似発ノードsを始点とする全てのリンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(6)が経路保存則の一つとなる。
【００４９】
【数６】
2011124757.tif 000008
【００５０】
同様に、全ての監視経路は、擬似着ノードdを終点とする全てのリンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(7)が経路保存則の一つとなる。
【００５１】
【数７】
2011124757.tif 000009
【００５２】
全ての監視経路は、擬似発着ノードs，d以外の各中継ノードを始点とする出側リンクlおよび終点とする入側リンクlを１回だけ通過するか、どちらも通過しないので次式(8)が経路保存則の一つとなる。
【００５３】
【数８】
2011124757.tif 000010
【００５４】
仮想リンクを除く全てのリンクをいずれかの監視経路が必ず通過しなければならないので、次式(9)が全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件となる。
【００５５】
【数９】
2011124757.tif 000011
【００５６】
また、次式(10)が仮想リンクを除く各リンクペアを監視経路が通過する条件とされる。
【００５７】
【数１０】
2011124757.tif 000012
【００５８】
さらに、ネットワーク上の仮想リンクを除く全てのリンクペアについて、一方のリンクを通過した経路の全てが他方のリンクを通過し、かつ一方のリンクを通過しない経路の全てが他方のリンクを通過しないとすると、一方側リンクの障害と他方側リンクの障害とを識別できないので、一方側リンクを通過する経路と他方側リンクを通過する経路とは全く同一であってはならない。したがって、次式(11)が全ての単一リンク障害を特定するための経路群の条件とされる。
【００５９】
【数１１】
2011124757.tif 000013
【００６０】
そして、本実施形態では監視経路長の総和が最小化されるように監視経路が決定されるので、最小化すべき目的関数は次式(12)で与えられる。
【００６１】
【数１２】
2011124757.tif 000014
【００６２】
本実施形態では、第２の整数計画法を実行して得られたバイナリ変数Xl(k)（1〜M）の値が、経路長の総和が最小になる最小数M本の監視経路群を示すことになる。
【００６３】
ステップＳ６では、監視経路群の求解に成功したか否かが判定される。求解に失敗すれば、ステップＳ７へ進んで監視経路数Mをインクリメントした後にステップＳ５へ戻り、改めて第２の整数計画法が実行される。
【符号の説明】
【００６４】
１…品質監視装置
２…障害管理装置
【図１】
2011124757.tif 000015
【図２】
2011124757.tif 000016
【図３】
2011124757.tif 000017
【図４】
2011124757.tif 000018
【図５】
2011124757.tif 000019
【図６】
2011124757.tif 000020