(57)【要約】【課題】温度特性が優れた振動片を実現する。【解決手段】振動片１０は、基部１２と、基部１２から平行に延在され屈曲振動をする振動腕１４ａ，１４ｂと、を有する振動体１１と、振動体１１の表面に設けられ、ヤング率または熱膨張係数が変極点となる温度が振動体１１の動作温度範囲内にあるＣｒ層２４ａ，２４ｂと、を有し、温度特性曲線の頂点温度に起因する周波数偏差と、Ｃｒ層２４ａ，２４ｂの膜厚Ｈに起因する周波数偏差と、を足し合わせて周波数偏差の温度特性曲線を生成する。このことにより、動作温度範囲において周波数温度特性が優れる振動片１０を実現できる。【選択図】図１
2011229100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基部と、前記基部から平行に延在され逆相で屈曲振動をする複数の振動腕と、を有する振動体と、
前記振動体の表面に設けられ、ヤング率または熱膨張係数が変極点となる温度を有し、前記変極点となる温度が前記振動体の動作温度範囲内にある下地層と、
を有し、
前記振動体の温度特性曲線の頂点温度に依存する周波数偏差と、前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差と、を足し合わせて周波数偏差の温度特性曲線を生成することを特徴とする振動片。
【請求項２】
請求項１に記載の振動片において、
前記下地層が、ＣｒまたはＡｕ−Ｃｒ合金からなることを特徴とする振動片。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の振動片において、
前記振動体が水晶からなり、
前記振動体の周波数偏差をΔｆ０と表し、
前記変極点となる温度以下の前記動作温度範囲の前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差をΔｆ１と表すと、
前記変極点となる温度以下の前記動作温度範囲における前記振動体の周波数偏差Δｆ３が、
Δｆ３＝Δｆ０＋Δｆ１で表されることを特徴とする振動片。
【請求項４】
請求項１または請求項３のいずれか一項に記載の振動片において、
前記振動体の周波数偏差をΔｆ０と表し、
前記変極点となる温度以上の前記動作温度範囲の前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差をΔｆ２と表すと、
前記変極点となる温度以上の前記動作温度範囲における前記振動腕の周波数偏差Δｆ４が、
Δｆ４＝Δｆ０＋Δｆ２で表されることを特徴とする振動片。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の振動片において、
前記下地層の膜厚をＨ、前記膜厚の許容範囲をΔＨ、前記頂点温度をＴｐで表すとき、前記膜厚Ｈが、
Ｈ＝−１．２５×１０1×Ｔｐ2＋２５．２×Ｔｐ＋４２４＋ΔＨ
で表されることを特徴とする振動片。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の振動片が、パッケージの内部に実装されていることを特徴とする振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動片と、この振動片を有する振動子に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、周波数温度依存性を有する水晶からなる振動片は、下地層としてＣｒを用いており、このＣｒ層の膜厚を０．０７μｍ〜０．３μｍの範囲にすることで温度変化に伴う周波数偏差の変化を小さくできることが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−１３６４９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような特許文献１では、温度変化による周波数偏差の差を小さくできる温度範囲が狭く、例えば、動作温度範囲が−４０℃〜１００℃というような広い温度範囲では、Ｃｒ層を形成する効果が十分に得られないという課題がある。
【０００５】
また、上述の特許文献１では、周波数偏差の温度特性曲線の頂点温度を２５℃としている。これは旧来からの一般的な頂点温度であり、このような場合、Ｃｒ層の影響が大きい低温側では、温度変化による周波数偏差の差が小さくなるが、Ｃｒ層の影響が小さい高温側では、周波数偏差の差の改善は困難である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、従来よりも良好な周波数温度特性を得ることができる振動片、及びこの振動片を実装した振動子を提供するものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］本適用例に係る振動片は、基部と、前記基部から平行に延在され逆相で屈曲振動をする複数の振動腕と、を有する振動体と、前記振動体の表面に設けられ、ヤング率または熱膨張係数が変極点となる温度を有し、前記変極点となる温度が前記振動体の動作温度範囲内にある下地層と、を有し、前記振動体の温度特性曲線の頂点温度に依存する周波数偏差と、前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差と、を足し合わせて周波数偏差の温度特性曲線を生成することを特徴とする。
【０００８】
本適用例によれば、上記変極点となる温度より低温側では下地層の膜厚を適切な範囲にすることの効果と、高温側では頂点温度を高くすることによる効果とを組み合わせることにより、周波数温度特性を向上させることができる。
なお、上記頂点温度は、水晶のカット角を変えることで変化させることができ、頂点温度を高い方に変化させると、高温側の周波数温度特性を向上させることができる。
【０００９】
［適用例２］上記適用例に係る振動片は、前記下地層が、ＣｒまたはＡｕ‐Ｃｒ合金からなることが好ましい。
【００１０】
前述したヤング率または熱膨張係数が変極点となる温度とは、ネール温度である。ネール温度は、反強磁性態が常磁性状態へ転移する温度であり、ヤング率または熱膨張係数の変極点（または極値）が現れることになる。そして、ＣｒまたはＡｕ−Ｃｒなどの合金は、ネール温度が振動片の動作温度範囲（例えば、−４０℃〜１００℃の範囲）にあるため、周波数温度特性を向上させることができる。
【００１１】
また、Ｃｒ及びＡｕ−Ｃｒなどの合金は、従来より振動体として用いられる水晶に対するコンタクトメタルとして用いられてきているため、水晶との密着性がよく、また製造工程における負担が小さい。
【００１２】
［適用例３］上記適用例に係る振動片は、前記振動体が水晶からなり、前記振動体の周波数偏差をΔｆ０と表し、前記変極点となる温度以下の前記動作温度範囲の前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差をΔｆ１と表すと、前記変極点となる温度以下の前記動作温度範囲における前記振動体の周波数偏差Δｆ３が、Δｆ３＝Δｆ０＋Δｆ１で表されることが好ましい。
【００１３】
［適用例４］上記適用例に係る振動片は、前記振動体の周波数偏差をΔｆ０と表し、前記変極点となる温度以上の前記動作温度範囲の前記下地層の膜厚に依存する周波数偏差をΔｆ２と表すと、前記変極点となる温度以上の前記動作温度範囲における前記振動腕の周波数偏差Δｆ４が、Δｆ４＝Δｆ０＋Δｆ２で表されることが好ましい。
【００１４】
このようにすれば、変極点となる温度の低温側及び高温側両方において、下地層の膜厚を適切な範囲にすることの効果と、頂点温度を高くすることによる効果とを組み合わせることにより、周波数温度特性を向上させることができる。
【００１５】
［適用例５］上記適用例に係る振動片は、前記下地層の膜厚をＨ、前記膜厚の許容範囲をΔＨ、前記頂点温度をＴｐで表すとき、前記膜厚Ｈが、
Ｈ＝−１．２５×１０1×Ｔｐ2＋２５．２×Ｔｐ＋４２４＋ΔＨで表されることが好ましい。
【００１６】
上記計算式で下地層の膜厚を設定すれば、特に低温側の周波数温度特性を向上させることができる。また、膜厚のばらつき範囲を考慮しても良好な周波数温度特性を得ることができる。
【００１７】
［適用例６］本適用例に係る振動子は、上記各適用例に記載の振動片が、パッケージの内部に実装されていることを特徴とする。
【００１８】
前述した振動片は、例えば、セラミック等で形成されたパッケージ内に実装される。よって、広い温度範囲において良好な周波数温度特性を得ることができる信頼性の高い振動子を実現できる。
【００１９】
なお、パッケージ内は真空状態にあることが好ましく、真空環境で振動片が振動されることで、より一層安定した振動を長期間にわたって維持することができる。
また、パッケージに収納されることで、扱いやすいうえ、湿度など外部環境から振動片を保護することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】実施形態１に係る振動片を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図。
【図２】カット角１°３０’の場合の２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線。
【図３】カット角５°２０’の場合の２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線。
【図４】Ｃｒ膜厚を５００Åとしてカット角を変えて頂点温度を変動させたときの２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線。
【図５】Ｃｒ膜厚＝１５００Åの場合の２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線。
【図６】Ｃｒ膜厚＝２５００Åの場合の２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線。
【図７】周波数偏差が１７０ｐｐｍとなるＣｒ膜厚Ｈと頂点温度Ｔｐとの関係を示すグラフ。
【図８】数式（８）、数式（９）を用いて計算したＣｒ膜厚Ｈと頂点温度Ｔｐとの関係を示すグラフ。
【図９】−１５℃で温度特性がほほ平坦となる頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚Ｈをパラメーターとして表す温度特性曲線。
【図１０】振動子の概略構成を示す断面図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、図１、図１０は、図示の便宜上、部材ないし部分の縦横の縮尺は実際のものとは異なる模式図である。
（実施形態１）
【００２２】
図１は、実施形態１に係る振動片を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。なお、本実施形態に係る振動片１０は、周波数温度依存性を有する振動体を構成する素子片として水晶を例に挙げて説明する。また、振動モードとしては、逆相の屈曲振動を主振動とする音叉型の形態を例示して説明する。
【００２３】
図１（ａ），（ｂ）において、振動片１０は、振動体１１と、この振動体１１に形成された金属膜とを有している。振動体１１は圧電効果を奏する水晶で形成され、基部１２と、この基部１２からＹ軸方向に平行に延設された振動腕１４ａ，１４ｂとを有する、いわゆる音叉型の振動体である。なお、振動体１１は、Ｘ軸が電気軸、Ｙ軸が機械軸、Ｚ軸が光軸となるように、水晶の単結晶から所定のカット角で切り出されている。
【００２４】
振動腕１４ａ，１４ｂには、幅方向中央部に溝２５ａ，２５ｂが形成されている（図１（ｂ）、参照）。なお、溝２５ａ，２５ｂの幅は、振動腕１４ａ，１４ｂの幅の５０％〜９０％、深さは、振動腕１４ａ，１４ｂの厚さの３０％〜４９％の範囲とする。
【００２５】
金属膜は、溝２５ａ，２５ｂの内面及び振動腕１４ａ，１４ｂそれぞれの外側側面に密着形成される下地層２４ａ，２４ｂと、下地層２４ａ，２４ｂの表面に密着形成され表面層となる電極層とより成る。
【００２６】
なお電極層は、振動を励起するための励振電極１８ａ，１８ｂ、駆動信号や検出信号を入出力するための入出力電極２２ａ，２２ｂ、及び励振電極１８ａ，１８ｂと、入出力電極２２ａ，２２ｂと、を接続する引出し電極２０ａ，２０ｂとからなる。なお、下地層２４ａ，２４ｂはＣｒまたはＡｕ‐Ｃｒなどの合金からなるので、以降、下地層２４ａ，２４ｂをＣｒ層２４ａ，２４ｂと表し説明する。また、励振電極１８ａ，１８ｂ、引き出し電極２０ａ，２０ｂはＡｕからなる。
【００２７】
Ｃｒは、振動体１１として採用する水晶に対する密着性が良好で、コンタクトメタルとしても優れているということから採用される。また、金（Ａｕ）は電気抵抗が極めて低く、安定しており、酸化等の影響を受け難く、経年劣化による性質変化が少ないという特長を有する。
【００２８】
このような振動片１０は、外部からの励振信号を入力することで、振動腕１４ａ，１４ｂが基部１２を固定端としてＸ軸方向に屈曲振動される。
【００２９】
次に、カット角と周波数偏差の温度特性の関係について説明する。
図２はカット角１°３０’の場合、図３はカット角５°２０’の場合の２５℃を基準とした周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線である。なお、Ｃｒ膜厚を５００Å、Ａｕ膜厚を５００Åに一定とし、カット角により振動片１０としての周波数温度特性がどのように変化するかを実験によって求めたものである。なお、両図共に、横軸に温度［℃］、縦軸に周波数偏差Δｆ［ｐｐｍ］を表している。
【００３０】
カット角１°３０’の場合、図２に示すように、温度特性曲線の頂点温度は２５℃にあって、頂点温度よりも低い温度側では周波数偏差の変動量が小さくなっており、頂点温度よりも高い温度側では低温側よりも周波数偏差の変動量が大きくなっていることが読み取れる。
【００３１】
また、カット角５°２０’の場合、図３に示すように、温度特性曲線の頂点温度は概ね５０℃にあって、頂点温度よりも低い温度側では周波数偏差の変動量が大きくなっており、頂点温度よりも高い温度側では低温側よりも周波数偏差の変動量が小さくなっていることが読み取れる。
【００３２】
よって、図２、図３を比較してみると、水晶のカット角を変更することにより頂点温度が変化し、頂点温度に対して高温側と低温側とで周波数偏差の変動量を調整することができることが分かる。そこで、頂点温度と、Ｃｒ層２４ａ，２４ｂの厚さと、を変化させることでさらに周波数温度特性が改善されることを見出し、これを数式化したことについて説明する。
【００３３】
まず、Ｃｒ膜厚を考慮しない水晶自体の周波数偏差の温度変化による変動を数式化する。ここで、水晶の頂点温度をＴｐ[℃]、温度をＴ[℃]で表し、周波数偏差をΔｆ０[ｐｐｍ]で表す。
【００３４】
Δｆ０＝Ａ１×Ｔ3＋Ａ２×Ｔ2＋Ａ３×Ｔ＋Ａ４                          （１）
なお、数式（１）の各項のＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４はそれぞれ次式で表される。
Ａ１＝８．７５×１０-5
Ａ２＝（３．００×１０-4）×Ｔｐ−０．０３４７×１０-2
Ａ３＝（−３×１０-4）×Ｔｐ2＋６．９６×１０-2×Ｔｐ−４．６０×１０-3
Ａ４＝７．２０×１０-3×Ｔｐ2−１．９６×Ｔｐ＋２４．４
【００３５】
上記数式で算出した周波数偏差を図４に表す。
図４は、Ｃｒ膜厚を５００Åとしてカット角を変えて頂点温度を変動させたときの周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線である。なお、横軸に温度Ｔ［℃］、縦軸に周波数偏差［ｐｐｍ］を表し、頂点温度を１５℃から８５℃の範囲で１０℃毎に変化させてパラメーターとした。なお、現実的にはカット角で変化可能な頂点温度は６０℃程度までである。
【００３６】
図４に示すように、頂点温度が高いほど、頂点温度よりも高温側では周波数偏差の変動量が小さく、頂点温度より低温側では周波数偏差の変動量が大きくなる傾向があることが分かる。そして、この条件では、従来技術による標準偏差１７０ｐｐｍよりも改善されていないことが読み取れる。これは、頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚との組み合わせが適切ではなかったと考えられる。
【００３７】
そこで、上記結果をベースに、Ｃｒ膜厚の影響について、−４０℃〜１０℃、１０℃〜１００℃、の２つの温度範囲に分割して数式化する。まず、−４０℃〜１０℃の温度範囲について説明する。なお、Ｃｒ膜厚をＨ、−４０℃〜１０℃の温度範囲における各温度の周波数偏差をΔｆ１で表す。
【００３８】
Δｆ１＝（２．４０×１０-3×Ｈ＋４．００×１０-2）×Ｔ＋５．７８×１０-2×Ｈ−４１．０                                                                （２）
【００３９】
次に、＋１０℃〜１００℃の温度範囲について説明する。なお、この温度範囲における各温度の周波数偏差をΔｆ２で表す。
【００４０】
Δｆ２＝Ｂ１×Ｈ2＋Ｂ２×Ｈ＋Ｂ３                                      （３）
ここで、数式（３）の各項のＢ１、Ｂ２、Ｂ３はそれぞれ次式で表される。
Ｂ１＝１．１７×１０-9×Ｔ2＋９．７４×１０-7×Ｔ＋５．１５×１０-3
Ｂ２＝−２．２３×１０-7×Ｔ2＋４．７５×１０-4×Ｔ−１．２４
Ｂ３＝３．６８×１０-6×Ｔ２−６．９７×１０-4＋１３．７
【００４１】
そこで、水晶の周波数偏差Δｆ０（数式（１））と、−４０℃〜１０℃、１０℃〜１００℃、の２つの温度範囲におけるＣｒ膜厚Ｈによる周波数偏差Δｆ１（数式（２）），Δｆ２（数式（３））とを足し合わせ数式化する。
−４０℃〜１０℃の温度範囲における周波数偏差Δｆ３は次式で表される。
【００４２】
Δｆ３＝Δｆ０＋Δｆ１                                                  （４）
【００４３】
また、＋１０℃〜１００℃の温度範囲における周波数偏差Δｆ４は次式で表される。
【００４４】
Δｆ４＝Δｆ０＋Δｆ２                                                  （５）
【００４５】
ここで、Ｃｒ膜厚Ｈ＝１５００Åにしたとき、Ｃｒ膜厚Ｈ＝２５００Åにしたときに、数式（４）及び数式（５）を用いて算出した−４０℃〜１００℃の温度範囲における周波数偏差と２５℃を基準とした実測値とを図５、図６に図示して説明する。なお、頂点温度Ｔｐは５５℃とした。
図５は、Ｃｒ膜厚Ｈ＝１５００Åの場合の周波数偏差の温度特性を示す２５℃を基準とした温度特性曲線である。図５において、周波数偏差は１０℃で２つの曲線が結合された温度特性曲線を有し、周波数偏差の変動量は、１０℃以下の範囲では小さく、＋１０℃以上の範囲では、大きくなる傾向を示すことが分かる。つまり、温度特性曲線は、１０℃において変極点を有する。
【００４６】
図６は、Ｃｒ膜厚＝２５００Åの場合の周波数偏差の温度特性を示す温度特性曲線である。図６において、振動片１０の周波数偏差は、１０℃で２つの曲線が結合された変極点を有する温度特性曲線を有し、周波数偏差の変動量は、１０℃以下の範囲では大きく、１０℃以上の範囲では小さくなる傾向を示すことが分かる。
【００４７】
なお、図５、図６では、計算値と実測値とを比較しているが、計算値と実測値とがほぼ一致していることから、上述した数式が妥当性を有していると判断できる。
【００４８】
また、図２〜図６の温度特性曲線を比較してみると、周波数偏差は、高温側ではＣｒ膜厚Ｈよりも頂点温度Ｔｐに、低温側ではＣｒ膜厚Ｈに依存している割合が高いことが読み取れる。このことからＣｒ膜厚Ｈの周波数偏差への影響について説明する。
【００４９】
ここで、振動片１０の共振周波数は、振動体１１における振動腕１４ａ，１４ｂの長さ、幅、厚さ、振動体１１を構成する物質の密度、境界条件、および弾性定数等の要素から算出することができる。そして、振動腕１４ａ，１４ｂに形成した金属膜１６の膜厚の変化に起因して変動する要素としては、弾性定数を挙げることができる。弾性定数を構成する要素のうち、温度変化により変動する要素としてヤング率や熱膨張係数が存在する。このため、振動片１０の共振周波数の温度依存は、ヤング率や熱膨張係数の変化によっても、もたらされるものであることが考えられる。
【００５０】
ヤング率や熱膨張係数が温度変化に対して比例の関係にあれば、このように温度特性曲線に変極点は現れないことから、Ｃｒ膜にはネール温度が振動片１０の動作温度範囲に内在しているといえる。
【００５１】
ここでネール温度とは、反強磁性体が常磁性体状態へ転移する温度をいう。なお、反強磁性とは、隣り合うスピンがそれぞれ反対方向を向いて整列し、全体として磁気モーメントを持たない物性の磁性である。また、常磁性とは、外部磁場がないときには磁化を持たず、磁場を印加するとその方向に弱く磁化する磁性である。つまり、ヤング率の急激な変化は、磁性体の状態転移に伴って生ずるものであるといえる。
【００５２】
そして、反強磁性体は、ネール温度において常磁性体からの転移を受けることで磁気モーメントが消失することにより、大きな体積変化を生じさせることが知られていることより、反強磁性体におけるネール温度では、熱膨張係数にも変化がもたらされるということができる。
【００５３】
Ｃｒは、膜厚の相違による圧縮応力、および伸張応力の変化に伴い、ネール温度が変化することが知られている。具体的には、固体Ｃｒに比して薄膜化されたＣｒのネール温度は、数十℃の範囲で低温側へシフトする。そして、Ｃｒ膜厚Ｈを厚くするとネール温度は高温側にシフトし、Ｃｒ膜厚Ｈを薄くすると低温側にシフトする。そして、上述したように、ネール温度より低温側においてヤング率の変化が大きいことから低温側の周波数温度特性を平坦に近づける数式を導出する。
【００５４】
そこで、低温側で最も周波数偏差の変動が小さい温度特性となる頂点温度と、Ｃｒ膜厚Ｈと、の条件を導出するため、数式（４）を温度Ｔで微分し、−４０℃〜１０℃の中間温度である−１５℃をＴに代入してＣｒ膜厚Ｈを算出する数式（６）を導出する。
【００５５】
なお、−１５℃を選択した理由は、図５，６の温度特性曲線から、−１５℃で温度特性曲線が平坦に近い温度特性となれば、温度特性曲線の変極点より低温側において平坦な温度特性が得られると判断したためである。また、頂点温度Ｔｐは、前述した特許文献１の−４０℃〜＋１００℃の温度範囲における周波数偏差１７０ｐｐｍよりも周波数偏差が小さくなる＋３５℃〜＋８５℃の範囲に限定する。
【００５６】
Ｈ＝−１．２５×１０-1×Ｔｐ2＋２５．２×Ｔｐ＋４２４                （６）
数式（６）を用いた計算結果を表１及び図７に表す。
【００５７】
【表１】
2011229100.tif 000003
【００５８】
図７は、周波数偏差が１７０ｐｐｍとなるＣｒ膜厚Ｈと頂点温度Ｔｐとの関係を示すグラフである。横軸に頂点温度Ｔｐ［℃］、縦軸にＣｒ膜厚Ｈ［Å］を表している。図７から頂点温度Ｔｐが３５℃〜８５℃の範囲、Ｃｒ膜厚Ｈが１１５５Å〜１６６７Åの範囲において、頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚Ｈを設定することにより標準偏差が１７０ｐｐｍよりも小さい領域が得られる。
【００５９】
しかし、表１及び図７に示すように、適切な頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚Ｈとの適切な組み合わせは一点ずつとなり、Ｃｒ膜厚Ｈの範囲が狭くなってしまうため、頂点温度Ｔｐに対応して温度特性が平坦に近づき、周波数偏差が１７０ｐｐｍになるＣｒ膜厚Ｈに対する許容範囲をΔＨとして数式（６）に加えた計算式を導出する。
【００６０】
Ｈ＝−１．２５×１０-1×Ｔｐ2＋２５．２×Ｔｐ＋４２４＋ΔＨ            （７）
【００６１】
そして、許容範囲ΔＨを求める計算式を導出する。なお、許容範囲ΔＨは、厚くなる方向（ΔＨ（＋）と表す）と、薄くなる方向（ΔＨ（−）と表す）があるため、それぞれ分けて数式化する。
【００６２】
ΔＨ（＋）＝−２．３１×１０-1×Ｔｐ2＋３７．７×Ｔｐ＋３５２        （８）
【００６３】
ΔＨ（−）＝−１．９１×１０-2×Ｔｐ2＋１２．８×Ｔｐ＋４９６      （９）
【００６４】
上記数式（８）及び数式（９）を用いてＣｒ膜厚を計算した結果を表２及び図８に表す。
【００６５】
【表２】
2011229100.tif 000004
【００６６】
図８は、数式（８）、数式（９）を用いて計算したＣｒ膜厚Ｈと頂点温度Ｔｐとの関係を示すグラフである。横軸に頂点温度Ｔｐ［℃］、縦軸にＣｒ膜厚Ｈ［Å］を表し、上段のグラフはＨ＋ΔＨ（＋）、下段のグラフはＨ＋ΔＨ（−）、中段のグラフはＣｒ膜厚Ｈの中央値を表している。図８から、Ｃｒ膜厚Ｈは、頂点温度Ｔｐに対して数式（８）と数式（９）とで計算される範囲のばらつきが許容できることを示している。つまり、ばらつきを含めて頂点温度Ｔｐに対して周波数偏差が１７０ｐｐｍに収まるＣｒ膜厚Ｈの範囲を見出すことができる。
【００６７】
例えば、頂点温度Ｔｐが３５℃の場合には、Ｃｒ膜厚Ｈが、９２０Å〜１３９０Åの範囲で周波数偏差１７０ｐｐｍが得られる。
【００６８】
続いて、数式（６）を用いて頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚Ｈの条件における温度特性について説明する。
図９は、−１５℃で温度特性がほほ平坦となる頂点温度ＴｐとＣｒ膜厚Ｈをパラメーターとして表す温度特性曲線である。横軸に温度Ｔ［℃］、縦軸に周波数偏差［ｐｐｍ］を表す。なお、図９は、最適な頂点温度Ｔｐと、この頂点温度Ｔｐに対する最適なＣｒ膜厚Ｈの組み合わせの温度特性曲線を表している。
【００６９】
図９に示すように、動作温度範囲の−４０℃〜＋１００℃の範囲で周波数偏差は１７０ｐｐｍ以下である。また、１０℃以下において、温度特性曲線がほぼ平坦になっていることが分かる。
また、図中に示す温度特性を改善する手段を持たない従来音叉振動片の周波数偏差よりも格段に温度特性が改善されている。
【００７０】
従って、本実施形態によれば、頂点温度Ｔｐの影響による周波数偏差Δｆ０と、Ｃｒ膜厚Ｈの影響による周波数偏差Δｆ１，Δｆ２と、をそれぞれ数式化し、Δｆ０とΔｆ１、Δｆ０とΔｆ２とを足し合わせることにより、周波数温度特性を改善することができる。
【００７１】
また、周波数偏差は、高温側では頂点温度Ｔｐに依存し、低温側ではＣｒ膜厚Ｈに依存する割合が大きいため、Δｆ１とΔｆ２は、それぞれ変極点の低温側と高温側とに分けて数式を導出しているので、従来技術よりも広い動作温度範囲内において、良好な周波数温度特性が得られる。
【００７２】
特に、従来技術では困難であった低温側の温度特性曲線を平坦に近づけることができ、優れた周波数温度特性を有する振動片を実現できる。
【００７３】
また、下地層としてＣｒを用いており、Ｃｒのネール温度が振動片１０の動作温度範囲（−４０℃〜１００℃）にあるため、動作温度範囲にヤング率の極値または変極点が現れることになり、周波数温度特性の改善を確実に成すことができる。
なお、Ｃｒ及びＡｕ‐Ｃｒ合金などは、従来より水晶に対するコンタクトメタルとして用いられてきているため、水晶との密着性がよく、また製造工程における負担が小さい。
【００７４】
また上記実施形態では、温度特性補正部を構成する金属としてＣｒやＣｒを主体とした合金を例に挙げて説明したが、キュリー温度やネール温度が振動子の動作温度範囲内にあるものであれば、他の部材を用いても良い。
（振動子）
【００７５】
次に、前述した振動片１０を用いた振動子の１例について図面を参照して説明する。
図１０は、振動子の概略構成を示す断面図である。振動子１００は、前述した振動片１０と、この振動片１０を収容するパッケージベース１１０、およびパッケージベース１１０の開口部を封止するリッド１２０とを主な構成要素としている。
【００７６】
パッケージベース１１０は、セラミックグリーンシート等を積層して焼成した箱体であり、凹状に形成されたキャビティ内部には、振動片１０を実装するための内部実装電極１１２が形成されている。パッケージベース１１０の外部の底面に、外部実装端子１１４が形成されている。外部実装端子１１４は、図示しないスルーホール等を介して内部実装電極１１２と電気的に接続されている。
【００７７】
リッド１２０は、本実施形態の場合には平板状を成す。構成部材としては、金属またはガラスが採用されることが多い。いずれの部材を採用する場合であっても、線膨張係数がパッケージベース１１０の構成部材と近似したものを採用することが望ましい。
【００７８】
上記のような構成のパッケージベース１１０内に振動片１０を実装する。振動片１０の実装には、導電性接着剤１１６を用いる。導電性接着剤１１６を内部実装電極１１２に塗布し、塗布した導電性接着剤１１６に対して振動片１０の入出力電極を接合させる。
【００７９】
振動片１０を実装したパッケージベース１１０の開口部を封止する際、リッド１２０は接合部材１１８を介して接合される。接合部材１１８は、リッド１２０を構成する部材により異なる。例えばリッド１２０が金属であった場合、接合部材１１８には低融点金属で構成されたシールリングを用いる。一方、リッド１２０がガラスであった場合、接合部材１１８には低融点ガラスを採用する。
【００８０】
パッケージベース１１０とリッド１２０で構成される空間は、減圧状態または真空状態を保持できるように気密封止されている。
【００８１】
このように構成される振動子１００は、外部実装端子１１４を介した外部からの駆動信号により振動片が励振され、所定の周波数（例えば、３２ｋＨｚ）で発振（共振）する。
【００８２】
前述したように、振動子１００は、前述した頂点温度Ｔｐ及びＣｒ膜厚Ｈを有する振動片１０は周波数温度特性が改善されており、広い温度範囲において高い信頼性を持つ振動子１００とすることができる。
【００８３】
また、振動片１０は、パッケージ内に収納され、パッケージ内において、真空環境で振動されることで、より一層安定した振動を長期間にわたって維持することができる。また、パッケージ内に収納されることで、扱いやすいうえ、湿度など外部環境から振動片を保護することができる。
【符号の説明】
【００８４】
１０…振動片、１１…振動体、１２…基部、１４ａ，１４ｂ…振動腕、２４ａ，２４ｂ…Ｃｒ層。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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