(57)【要約】【課題】光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するのに好適な光学素子形状評価方法を提供すること。【解決手段】光学素子形状評価方法を、理想面に対する被検面の偏差形状を多項式近似する多項式近似ステップと、多項式近似の結果から偏差形状の回転対称イレギュラリティ成分を切り出して評価形状を計算する評価形状計算ステップと、評価形状の瞳中心を含む領域が平面状に変形するように該評価形状に球面成分又２次成分を付与する成分付与ステップと、球面成分又２次成分が付与された評価形状に基づいて被検面の加工誤差を計算する加工誤差計算ステップとを有する方法とした。【選択図】図８
2011247875.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するための光学素子形状評価方法であって、
理想面に対する前記被検面の偏差形状を多項式近似する多項式近似ステップと、
前記多項式近似の結果から前記偏差形状の回転対称イレギュラリティ成分を切り出して評価形状を計算する評価形状計算ステップと、
前記評価形状の瞳中心を含む領域が平面状に変形するように該評価形状に球面成分又は２次成分を付与する成分付与ステップと、
前記球面成分又前記２次成分が付与された評価形状に基づいて前記被検面の加工誤差を計算する加工誤差計算ステップと、
を有することを特徴とする光学素子形状評価方法。
【請求項２】
前記回転対称イレギュラリティ成分に基づいて前記評価形状で平面状に変形可能な領域を計算する領域計算ステップと、
前記計算された領域を平面状に変形するために必要な球面成分又２次成分を前記回転対称イレギュラリティ成分に基づいて計算する付与成分計算ステップと、
を更に有することを特徴とする、請求項１に記載の光学素子形状評価方法。
【請求項３】
前記多項式がツェルニケ多項式又は回転対称非球面式であることを特徴とする、請求項１又は請求項２に記載の光学素子形状評価方法。
【請求項４】
前記加工誤差計算ステップは、
前記球面成分又前記２次成分が付与された評価形状のＰＶ（Peak to Valley）値を計算するＰＶ値計算ステップを有し、
前記ＰＶ値を単位変換して前記球面成分又前記２次成分付与後の回転対称イレギュラリティを計算し、該回転対称イレギュラリティから加工誤差を計算することを特徴とする、請求項１から請求項３の何れか一項に記載の光学素子形状評価方法。
【請求項５】
前記平面状に変形された領域を基準とした前記ＰＶ値の符号の正負に応じて前記被検面が前記理想面に対してプラスのクセかマイナスのクセかを判定するクセ判定ステップを更に有することを特徴とする、請求項４に記載の光学素子形状評価方法。
【請求項６】
所定の測定器による前記被検面の測定結果を用いて前記偏差形状を計算する偏差形状計算ステップを更に有することを特徴とする、請求項１から請求項５の何れか一項に記載の光学素子形状評価方法。
【請求項７】
請求項１から請求項６の何れか一項に記載の光学素子形状評価方法をコンピュータに実行させるための光学素子形状評価プログラム。
【請求項８】
光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するための光学素子形状評価装置であって、
理想面に対する前記被検面の偏差形状を多項式近似する多項式近似手段と、
前記多項式近似の結果から前記偏差形状の回転対称イレギュラリティ成分を切り出して評価形状を計算する評価形状計算手段と、
前記評価形状の瞳中心を含む領域が平面状に変形するように該評価形状に球面成分又は２次成分を付与する成分付与手段と、
前記球面成分又前記２次成分が付与された評価形状に基づいて前記被検面の加工誤差を計算する加工誤差計算手段と、
を有することを特徴とする光学素子形状評価装置。
【請求項９】
前記回転対称イレギュラリティ成分に基づいて前記評価形状で平面状に変形可能な領域を計算する領域計算手段と、
前記計算された領域を平面状に変形するために必要な球面成分又２次成分を前記回転対称イレギュラリティ成分に基づいて計算する付与成分計算手段と、
を更に有することを特徴とする、請求項８に記載の光学素子形状評価装置。
【請求項１０】
前記多項式がツェルニケ多項式又は回転対称非球面式であることを特徴とする、請求項８又は請求項９に記載の光学素子形状評価装置。
【請求項１１】
前記加工誤差計算手段は、
前記球面成分又前記２次成分が付与された評価形状のＰＶ値を計算するＰＶ値計算手段を有し、
前記ＰＶ値を単位変換して前記球面成分又前記２次成分付与後の回転対称イレギュラリティを計算し、該回転対称イレギュラリティから加工誤差を計算することを特徴とする、請求項８から請求項１０の何れか一項に記載の光学素子形状評価装置。
【請求項１２】
前記平面状に変形された領域を基準とした前記ＰＶ値の符号の正負に応じて前記被検面が前記理想面に対してプラスのクセかマイナスのクセかを判定するクセ判定手段を更に有することを特徴とする、請求項１１に記載の光学素子形状評価装置。
【請求項１３】
所定の測定器による前記被検面の測定結果を用いて前記偏差形状を計算する偏差形状計算手段を更に有することを特徴とする、請求項８から請求項１２の何れか一項に記載の光学素子形状評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、光学素子の表面形状を評価するための光学素子形状評価方法、光学素子形状評価プログラム、及び光学素子形状評価装置に関連し、詳しくは、該表面形状を画像解析して加工誤差を定量的に評価する光学素子形状評価方法、光学素子形状評価プログラム、及び光学素子形状評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学素子の検査工程では、形状や収差量等の光学性能に関わる評価値の測定が行われる。例えば特許文献１には、干渉縞画像から収差量を求める干渉縞解析装置が記載されている。具体的には、特許文献１に記載の干渉縞解析装置は、測定結果の有効性を作業者に簡易に判断させるため、原画像を解析して得た収差量を用いて再合成した干渉縞画像と該原画像を表示画面上に同時に表示するように構成されている。
【０００３】
光学素子の形状検査においては、干渉計や形状測定器を用いて偏差形状が測定される。測定された偏差形状は、理想形状（設計上の形状）に対する偏差量と公差との比較によって評価される。偏差量が許容公差内に収まる形状は加工誤差の無い形状と評価され、偏差量が許容公差内に収まらない形状は加工誤差形状と評価される。
【０００４】
表面形状公差をＪＩＳ規格に則り「３／５（０．６）」と表現した場合を考える。この場合、かかる表面形状は、コード番号３に対応した形状であって、サジッタ誤差（又はニュートン縞）が５本、イレギュラリティ（Wavefront Irregularity）が０．６本という精度を満たす必要がある。イレギュラリティは、表面形状偏差を示す評価値の一つである。イレギュラリティは、ニュートン縞の局所的な歪み（アス・クセ（Ｆ））として知られている。回転対称性を持つ光学素子の形状評価には、一般に、イレギュラリティのうち回転対称性を示す成分である回転対称イレギュラリティ（Rotationally Symmetric Wavefront Irregularity）が用いられる。回転対称イレギュラリティは、単に、クセとも呼ばれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２４１５９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
光学素子の被検面には、例えば周辺領域のダレなど比較的大きな偏差形状が局所的に存在する。回転対称イレギュラリティによる形状評価においては、局所的な偏差形状を含めた被検面全体の近似形状に対応するデフォーカス成分が付与される。図９は、干渉計で観測される回転対称イレギュラリティの一例を示す。作業者は、図９に例示される回転対称イレギュラリティの目視による評価を通じて加工誤差の有無、大きさを測定する。しかし、図９に示されるように干渉縞は波打つように現れるため、偏差量を読み取り難いという指摘がある。また、回転対称イレギュラリティは、上記近似形状に対する偏差量であるため、実際の製品の加工誤差を必ずしも精確には表していない。
【０００７】
また、目視による測定は誤差が大きいという問題が指摘される。また、干渉縞を調整する際の調整具合によっては誤差が変動して、測定の精確性が低下するという問題も指摘される。回転非対称成分が偏差形状に含まれる場合は、調整に対する干渉縞の曲がり具合が当該成分に依存して変化して測定精度を低下させるという問題も指摘される。
【０００８】
図２は、目視測定の問題点を説明するための図である。図２（ａ）は、被検レンズＬ（球面レンズ）の形状を示す図である。図２（ａ）中、実線で示されるレンズ面は実形状であり、破線で示されるレンズ面は理想的な形状である。被検レンズＬは、図２（ａ）に示されるように、転写不良等によるダレがレンズ面周辺で生じている。図２（ｂ）は、被検レンズＬに約５本分のティルト成分を付与したときに観測される干渉縞を示す図である。図２（ｂ）に示される干渉縞Ｉ１〜Ｉ５は、調整具合に応じて異なるデフォーカス成分が付与されている。すなわち、干渉縞は、図２（ｂ）に示されるように、測定対象が同一であっても調整次第で変化する。干渉縞が変化すると、観測されるイレギュラリティも変化する。このように、イレギュラリティは測定条件に依存して見かけ上変化するため、目視測定では高い信頼性を保証することが難しい。
【０００９】
本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するのに好適な光学素子形状評価方法、光学素子形状評価プログラム、及び光学素子形状評価装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決する本発明の一形態に係る光学素子形状評価方法は、光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するための方法であり、理想面に対する被検面の偏差形状を多項式近似する多項式近似ステップと、多項式近似の結果から偏差形状の回転対称イレギュラリティ成分を切り出して評価形状を計算する評価形状計算ステップと、評価形状の瞳中心を含む領域が平面状に変形するように該評価形状に球面成分又２次成分を付与する成分付与ステップと、球面成分又２次成分が付与された評価形状に基づいて被検面の加工誤差を計算する加工誤差計算ステップとを有することを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る光学素子形状評価方法によれば、回転対称イレギュラリティ成分からなる評価形状に対して球面成分又２次成分を付与することにより、観測範囲の中央領域で直線に整えられた干渉縞を擬似的に得ることができ、実製品形状の近軸球面に対する偏差量、すなわち、実際の製品の加工誤差をより一層精確に示すものを定量的に求めることができる。
【００１２】
本発明に係る光学素子形状評価方法は、被検面の加工誤差を高精度に求めるため、回転対称イレギュラリティ成分に基づいて評価形状で平面状に変形可能な領域を計算する領域計算ステップと、該計算された領域を平面状に変形するために必要な球面成分又２次成分を回転対称イレギュラリティ成分に基づいて計算する付与成分計算ステップとを更に有する方法としてもよい。
【００１３】
偏差形状を多項式近似する際に用いられる多項式には、ツェルニケ多項式や回転対称非球面式等が想定される。
【００１４】
加工誤差計算ステップには、球面成分又２次成分が付与された評価形状のＰＶ（Peak to Valley）値を計算するＰＶ値計算ステップが含まれていてもよい。加工誤差計算ステップでは、ＰＶ値計算ステップで計算されたＰＶ値を単位変換して球面成分又２次成分付与後の回転対称イレギュラリティを計算し、該回転対称イレギュラリティから加工誤差を計算する。
【００１５】
本発明に係る光学素子形状評価方法は、２次成分付与ステップで平面状に変形された領域を基準としたＰＶ値の符号の正負に応じて被検面が理想面に対してプラスのクセかマイナスのクセかを判定するクセ判定ステップを更に有する方法としてもよい。
【００１６】
本発明に係る光学素子形状評価方法は、所定の測定器による被検面の測定結果を用いて偏差形状を計算する偏差形状計算ステップを更に有する方法としてもよい。所定の測定器には、干渉計、接触又は非接触型の走査型三次元形状測定器等が想定される。
【００１７】
上記の課題を解決する本発明の一形態に係る光学素子形状評価プログラムは、光学素子の被検面の回転対称イレギュラリティを定量的に評価するため、上記光学素子形状評価方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００１８】
上記の課題を解決する本発明の一形態に係る光学素子形状評価装置は、光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するための装置であり、被検面の加工誤差を定量的に評価するため、理想面に対する被検面の偏差形状を多項式近似する多項式近似手段と、多項式近似の結果から偏差形状の回転対称イレギュラリティ成分を切り出して評価形状を計算する評価形状計算手段と、評価形状の瞳中心を含む領域が平面状に変形するように該評価形状に球面成分又２次成分を付与する成分付与手段と、球面成分又２次成分が付与された評価形状に基づいて被検面の加工誤差を計算する加工誤差計算手段とを有することを特徴とした装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、光学素子の被検面の加工誤差を定量的に評価するのに好適な光学素子形状評価方法、光学素子形状評価プログラム、及び光学素子形状評価装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】イレギュラリティを説明する図である。
【図２】回転対称イレギュラリティの目視測定の問題点を説明するための図である。
【図３】本実施形態で用いられる光学素子評価システムの構成を概略的に示す図である。
【図４】偏差形状に種々の成分が含まれることを視覚的に説明する成分分解図である。
【図５】図１の干渉縞画像を解析した結果得られる偏差形状を示す図である。
【図６】多項式近似によって得られた各項の係数を用いて計算された偏差形状を示す図である。
【図７】図６の偏差形状に付与すべき２次成分の空間分布を示す図である。
【図８】図６の偏差形状の中央領域を平面化した図である。
【図９】回転対称イレギュラリティを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態の光学素子の形状評価方法について説明する。なお、実際の製品形状（以下、「実製品形状」と記す。）は、理想形状に対する偏差量を許容公差内に抑えたものにすぎないため、厳密には理想形状と一致しない。しかし、本実施形態においては、許容公差内に収まる形状を加工誤差の無い理想形状と等価に扱う。また、測定対象である光学素子の被検面は、光学面であって高精度に加工されていることから、光軸周辺を含む殆どの領域の形状が許容公差内に収まっているものとする。これらの前提の下、本実施形態においては、実製品形状の近軸球面（すなわち、実質的に加工誤差の無いベースカーブ形状）に対する偏差量を測定して画像解析し、加工誤差の定量的な評価を行う。
【００２２】
図３は、本実施形態で用いられる光学素子評価システム１００の構成を概略的に示す図である。光学素子評価システム１００は、図３に示されるように、レーザー光束を射出するレーザー光源１０を有している。レーザー光源１０から射出されたレーザー光束は、ダイバージェントレンズ１２により集光されて点光源となった後、発散しつつハーフミラー１４を透過して、コリメートレンズ１６に入射する。レーザー光束は、コリメートレンズ１６により平行光束に変換された後、基準レンズ１８に入射する。基準レンズ１８が有する参照面１８ａは、入射したレーザー光束の一部を透過しつつ残りを反射する。
【００２３】
参照面１８ａで反射された参照波面（参照波面光）は、ハーフミラー１４により反射されて、結像レンズ２０に入射する。参照波面光は、結像レンズ２０を介して撮像カメラ２２の撮像面に入射する。参照面１８ａを透過した被検波面（被検波面光）は、基準レンズ１８により収束光とされて被検物１に入射する。被検物１は、被検面１ａの曲率が被検波面光の曲率と一致するように位置が調整されている。このような位置に被検物１を調整する作業をアライメントと呼ぶ。被検波面光は、被検面１ａで反射されて、ハーフミラー１４まで光路を戻る。被検波面光は、ハーフミラー１４により反射されて、結像レンズ２０を介して撮像カメラ２２の撮像面に入射する。撮像カメラ２２の撮像面上には、参照波面光と被検波面光とが干渉することにより生じた干渉縞が形成される。干渉光は、参照波面光と被検波面光との光路差が使用レーザーの波長の整数倍であるときに明るくなり、該光路差が該波長の整数倍から半波長ずれているときに暗くなる。撮像カメラ２２によって撮像された干渉縞は、画像処理装置２４による画像処理を経てモニタ２６の表示画面に表示される。なお、画像処理装置２４は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、各種データやプログラムを記憶するメモリ、ユーザインターフェース等を有する一般的なＰＣ（Personal Computer）端末である。
【００２４】
表示画面に表示される干渉縞には、アライメントによる成分（ティルト成分や残存アライメントによるデフォーカス成分）、コマ収差、非点収差、球面収差、高次収差等の種々の成分が含まれている。そのため、加工誤差の測定を目視によって精度良く行うことは難しい。そこで、光学素子評価システム１００は、フリンジスキャン法や時間的位相シフト法等の周知の干渉縞解析法を用いて、被検面１ａの位相の空間分布を求める。
【００２５】
本実施形態においては、例えばフリンジスキャン法を用いた干渉縞解析が行われる。具体的には、図示省略された駆動制御部が基準レンズ１８を光軸ＡＸ方向に移動させる。これにより、参照面１８ａと被検面１ａとの間隔が変化して、干渉縞の明暗が周期的に変化する。駆動制御部は、干渉縞が１周期（２π）だけ変化するように基準レンズ１８を移動させる。画像処理装置２４は、基準レンズ１８の移動期間中、複数枚の干渉縞画像データを取り込み、干渉縞画像上の各画素における位相変化量（輝度変化量）に基づいて初期位相を計算する。画像処理装置２４は、各画素の初期位相に加えて、隣接画素間の連続性の有無、１周期分の位相ずれの有無等を求めて各画素の情報に関連付ける。これにより、被検面１ａの位相の空間分布が求まる。画像処理装置２４は、求められた位相の空間分布を干渉縞のデジタル解析結果としてモニタ２６の表示画面に表示させる。ここで求められた位相の空間分布は、被検面１ａの偏差形状を表す。
【００２６】
しかし、位相の空間分布には依然として種々の成分が含まれている。図４は、位相の空間分布に種々の成分が含まれることを視覚的に説明する成分分解図である。図４の符号Ａ〜Ｇのグラフは、各成分の空間分布を示す。各グラフでは、各成分の空間分布が平面ＸＹを基準とした量で表現されている。
【００２７】
図４のグラフＡは、干渉縞解析の結果得られる偏差形状ｆＭＷＤを示す。偏差形状ｆＭＷＤは、横ズレ成分である平均ティルト成分ｆＴＬＴ（グラフＢ参照）と、それ以外の成分であるトータル成分ｆＷＤ（グラフＣ参照）に分解することができる。トータル成分ｆＷＤは、サジッタ誤差である球面成分ｆＷＳ（グラフＤ参照）と、それ以外の成分であるイレギュラリティ成分ｆＷＤ’（グラフＥ参照）に分解することができる。イレギュラリティ成分ｆＷＤ’は、回転対称イレギュラリティ成分ｆＷＲＩ（グラフＦ参照）と、回転非対称イレギュラリティ成分ｆＷＲＶ（グラフＧ参照）に分解することができる。被検面１ａの加工誤差を精確に評価するためには、偏差形状ｆＭＷＤから回転対称イレギュラリティ成分ｆＷＲＩを切り出す必要がある。回転対称イレギュラリティ成分ｆＷＲＩの切り出しには、例えば多項式近似が用いられる。本実施形態では、例えばツェルニケ多項式を用いて回転対称イレギュラリティ成分ｆＷＲＩを切り出す。
【００２８】
ツェルニケ多項式は、一般に、３６項で展開される。ツェルニケ多項式において、回転対称イレギュラリティ成分は、次の式（１）に示される第３項、８項、１５項、２４項、３５項を用いて表される。第３項は、デフォーカス成分を表す。第８項、１５項、２４項、３５項はそれぞれ、３次、５次、７次、９次の球面収差を表す。
【数１】
2011247875.tif 000003
【００２９】
回転対称イレギュラリティ成分のみからなる偏差形状Ｗ（ｒ）は、式（１）で挙げた各項ｎに係数ａｎを乗算した次の式（２）で表される。式（１）の変数ｒは、正規化された値（０≦ｒ≦１）であり、被検物１の瞳座標を表している。
【数２】
2011247875.tif 000004
【００３０】
偏差形状Ｗ（ｒ）は、複数種類の成分を含むため、複合的な形状となっている。従って、各成分の大きさやバランスによっては、図４のグラフＦに示されるように、瞳中心での偏差が大きい場合がある。グラフＦの偏差形状Ｗ（ｒ）を干渉縞で表すと、観測範囲の中央領域で大きく歪んだ縞が観測されることになる（例えば図９参照）。このような歪みを持つ偏差形状Ｗ（ｒ）では、加工誤差を精確に評価することが依然として難しい。
【００３１】
精確な加工誤差の測定を行うためには、例えば図１に示されるように、干渉縞が観測範囲の中央領域で直線的になるように、すなわち、実製品形状の近軸球面に対応するデフォーカス成分を偏差形状Ｗ（ｒ）に付与することが望ましい。ここで、図１中、符号ｓは干渉縞ピッチを示し、符号ｈは干渉縞の直線部分に対する周辺部分の偏差を示す。ｈ／ｓ（単位：本）は、干渉縞ピッチｓに対する偏差ｈの大きさを示し、実製品形状に対する偏差量を実質的に表している。
【００３２】
そこで、本実施形態では、画像処理装置２４が有する加工誤差計算プログラム２４ａを実行させて、偏差形状Ｗ（ｒ）の中央領域（瞳中心を含む領域）を平面状に変形させて基準平面（図４の例では平面ＸＹ）と一致させる処理（平面化処理）を行う。平面化した領域の偏差形状は、直線的な干渉縞と等価である。すなわち、偏差形状Ｗ（ｒ）の中央領域を平面化処理するということは、観測範囲の中央領域において干渉縞が直線となるように調整することと等価である。
【００３３】
加工誤差計算プログラム２４ａは、偏差形状Ｗ（ｒ）の中央領域を平面化するため、偏差形状Ｗ（ｒ）のデフォーカス成分を調整する。デフォーカス成分は、式（１）又は（２）に示されるように、２次成分である。従って、偏差形状Ｗ（ｒ）に含まれる２次成分を全て０にすると、領域が平面化して直線的な干渉縞が得られるように思われる。しかし、偏差形状Ｗ（ｒ）には４次以上の高次成分も含まれる。そのため、干渉縞は、２次成分を単純に０にしただけでは直線にならない。なお、デフォーカス成分は、２次成分に代えて球面成分としてもよい。
【００３４】
加工誤差計算プログラム２４ａは、２次成分を偏差形状Ｗ（ｒ）に応じて調整して、中央領域の平面化を試みる。具体的には、加工誤差計算プログラム２４ａは、瞳座標０（＝Ｗ（０））を始点として偏差形状Ｗ（ｒ）の２次微分の符号が反転するまでの瞳座標ｒｓを計算する。計算により求められた値ｒｓの絶対値に収まる瞳座標の領域（以下、「瞳座標領域ｒｓ」と記す。）が平面化処理可能な領域である。偏差形状Ｗ（ｒ）の２次微分は、次の（３）に示される通りである。
【数３】
2011247875.tif 000005
【００３５】
次いで、瞳座標領域ｒｓを平面化するために必要な２次成分（デフォーカスの項の係数であるａ３）が求められる。式（４）は、偏差形状Ｗ（ｒ）の１次微分である。式（５）は、式（４）を球面収差成分Ｗｓａとデフォーカス成分Ｗｄｅｆｏとに分離して示した式である。
【数４】
2011247875.tif 000006
【数５】
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【００３６】
加工誤差計算プログラム２４ａは、次の式（６）〜（１０）により、偏差形状Ｗ（ｒ）の１次微分が０＜ｒ＜ｒｓの範囲で最小となる係数ａ３を、すなわち平面化処理に必要な２次成分の調整量を最小自乗近似により計算する。
【数６】
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【数７】
2011247875.tif 000009
【数８】
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【数９】
2011247875.tif 000011
【数１０】
2011247875.tif 000012
【００３７】
加工誤差計算プログラム２４ａは、計算された係数ａ３を式（２）に代入して（すなわち、偏差形状Ｗ（ｒ）に２次成分を付与して瞳座標領域ｒｓを平面化して）、偏差形状Ｗ（ｒ）のＰＶ値を求める。ＰＶ値（単位：λ）は、Ｗ（０）＝０としたときに偏差が最大となる瞳座標（例えばｒ≒１）での光路差を表す。ＰＶ値は、平面化された瞳座標領域ｒｓを基準に正負の符号が付く。ＰＶ値は、マイナスのクセ（実製品形状の近軸球面に対して凹部分の偏差形状であり、例えばダレ）の場合に負の値をとり、プラスのクセ（実製品形状の近軸球面に対して凸部分の偏差形状であり、例えばシャクレ）の場合に正の値をとる。加工誤差計算プログラム２４ａは、ＰＶ値の符号に応じて被検面１ａにダレ又はシャクレの何れ（若しくはダレやシャクレをはじめとする何らかの加工誤差による形状の偏差）が生じているかを判定して、その結果をモニタ２６の表示画面に表示させることができる。
【００３８】
加工誤差計算プログラム２４ａは、ＰＶ値（λ）を、干渉縞として観測したときの偏差に、つまりｈ／ｓ（本）として表される２次成分付与後の回転対称イレギュラリティＮｅに単位変換する。具体的には、加工誤差計算プログラム２４ａは、次の式（１１）により、ＰＶ値を往復光路長（すなわち２倍）とした上で波長換算を行い、２次成分付与後の回転対称イレギュラリティＮｅ（本）を計算する。ここで、ＰＶ値を往復光路長とするのは、目視測定される干渉縞が偏差の往復分の光路長を表しているためである。なお、λｉｎｆは、レーザー光源１０から射出されるレーザー光束の波長であり、例えば６３２．８ｎｍである。λｅは、ＪＩＳ規格で定められた評価波長であり、５４６．１ｎｍである。このようにして計算された２次成分付与後の回転対称イレギュラリティＮｅは、実製品形状の近軸球面に対する加工誤差を定量的に示す。
【数１１】
2011247875.tif 000013
【００３９】
このように、本実施形態の光学素子評価システム１００によれば、干渉縞画像を解析した結果得られる偏差形状に適正な量の２次成分を付与することにより、観測範囲の中央領域で直線となる干渉縞が擬似的に得られて、その偏差ｈ（図１参照）に相当するＰＶ値が計算される。そして、ＰＶ値から回転対称イレギュラリティＮｅ（実製品形状の近軸球面に対する偏差量）が計算される。実製品形状との実質的な偏差量が計算されるため、加工誤差が高精度に求まる。すなわち、適正な量の２次成分を付与することによりノイズの少ない（実製品形状の近軸球面に対する）偏差量を算出して加工誤差を精度良く定量化できるため、図９に示す回転対称イレギュラリティ自体を加工誤差として評価していた従来の問題や、目視測定が抱えていた精確性の欠如の問題が有効に避けられる。
【００４０】
次に、具体的実施例１を説明する。本実施例１における加工誤差の定量的な測定は、図５〜図８の空間分布図を用いて視覚的に説明する。
【００４１】
図５は、図４のグラフＡに相当する偏差形状を示すグラフである。図５に示される偏差形状を多項式近似して得られる各項の係数値（λ）は、次に示す通りである。
ａ４＝０．０８１、ａ５＝−０．０２８、ａ６＝−０．００６、ａ７＝０．０３５、
ａ８＝０．０６１、ａ９＝０．０１１、・・・、ａ１５＝０．０３７、・・・、
ａ２４＝０．０２６、・・・、ａ３５＝０．０１０
なお、この多項式近似によって得られる第３項は、測定時の残存アライメントによるデフォーカス成分である。本実施例１では、本発明の特徴部分の説明を明瞭にする便宜上、残存アライメントによるデフォーカス成分を考慮しない（すなわちａ３＝０）。
【００４２】
図６は、上記係数ａ８、ａ１５、ａ２４、ａ３５を用いて回転対称イレギュラリティ成分（図４のグラフＦに相当するもの）を再構成したグラフである。回転対称イレギュラリティ成分のみからなる偏差形状Ｗ（ｒ）は、図６に示されるように、中央領域が瞳中心に向かってなだらかに隆起している。すなわち、偏差形状Ｗ（ｒ）は、４次以上の高次成分も含むため、干渉縞として見たときに中央領域が直線的でない。加工誤差を高精度に測定するため、加工誤差計算プログラム２４ａによる平面化処理が実行される。
【００４３】
図６の偏差形状Ｗ（ｒ）の瞳座標ｒｓを計算すると、ｒｓ＝０．２２が求まる。すなわち、本実施例１においては、瞳座標−０．２２〜０．２２の瞳座標領域ｒｓが平面化処理可能な領域である。瞳座標領域ｒｓを平面化するために必要な２次成分（デフォーカスの項の係数であるａ３）を式（１０）により計算すると、ａ３＝０．０８６が求まる。ａ３＝０．０８６であるときの２次成分の空間分布は、図７に示される通りである。
【００４４】
加工誤差計算プログラム２４ａは、計算された係数ａ３を式（２）に代入する。すなわち、図６の偏差形状Ｗ（ｒ）に図７の２次成分を足し合わせる。すると、偏差形状Ｗ（ｒ）は、図８に示されるように、中央領域（−０．２２≦ｒｓ≦０．２２）が平面化される。かかる偏差形状Ｗ（ｒ）のＰＶ値を計算すると、ＰＶ＝０．２５０（λ）が求まる。ＰＶ値を次の式（１１）により単位換算すると、２次成分付与後の回転対称イレギュラリティＮｅ＝０．６（本）が求まる。すなわち、本実施例１によれば、実製品形状の近軸球面に対する偏差量が目視測定による誤差が無く精確に算出されるため、加工誤差が定量的に測定されることとなる。
【００４５】
以上が本発明の実施形態の説明である。本発明は、上記の構成に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲において様々な変形が可能である。例えば被検面１ａの形状は、干渉計に限らず、接触又は非接触型の走査型三次元形状測定器を用いて測定してもよい。
【００４６】
本実施形態ではツェルニケ多項式を用いているが、別の実施形態では他の多項式、例えば回転対称非球面式を用いてもよい。かかる場合、回転対称イレギュラリティ成分のみからなる偏差形状Ｗ（ｒ）は、次の式（１２）で表される。
【数１２】
2011247875.tif 000014
ここでは、説明の便宜上、１０次までの成分を用いて偏差形状Ｗ（ｒ）を表現した。
【００４７】
次の式（１３）は、瞳座標領域ｒｓを求めるための偏差形状Ｗ（ｒ）の２次微分を、式（１４）は、瞳座標領域ｒｓを平面化するために必要な２次成分を求めるための偏差形状Ｗ（ｒ）の１次微分を、それぞれ示す。式（１５）は、式（１４）を２次成分Ｗ２と２次より大きい高次成分Ｗｈとに分離して示した式である。
【数１３】
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【数１４】
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【数１５】
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【００４８】
加工誤差計算プログラム２４ａは、次の式（１６）〜（２０）により、偏差形状Ｗ（ｒ）の１次微分が０＜ｒ＜ｒｓの範囲で最小となる係数Ａ２を、すなわち平面化処理に必要な２次成分の調整量を最小自乗近似により計算する。計算された係数Ａ２を式（１２）に代入することにより、偏差形状Ｗ（ｒ）のＰＶ値が求まる。ＰＶ値を波長換算することにより、ツェルニケ多項式を用いた場合と同様に、２次成分付与後の回転対称イレギュラリティＮｅが求まる。
【数１６】
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【数１７】
2011247875.tif 000019
【数１８】
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【数１９】
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【数２０】
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【符号の説明】
【００４９】
１  被検物
１ａ  被検面
１８  基準レンズ
１８ａ  参照面
２４  画像処理装置
１００  光学素子評価システム
【図３】
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【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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