(57)【要約】【課題】エンジニアを介することなく製造装置のトラブルを自動的に解消することが可能な半導体製造装置の管理方法およびシステムを提供すること。【解決手段】複数台の製造装置の中から半導体集積回路の不良発生原因となるトラブル装置を特定する。トラブル装置のＥＥＳデータを主成分分析し、正常状態とトラブル状態とを互いに区分する主成分空間を求める。主成分で表されたトラブル装置の内部状態の時間発展を規定する線形状態方程式を決定し、その可制御性を調べる。可制御性がある場合には、トラブル装置のＥＥＳデータを取得した後、主成分ベクトルとしての内部状態を算出し、当該内部状態が主成分空間内の正常状態を表す領域に属するか否かを判定する。正常状態を表す領域から逸脱している場合は、線形状態方程式に基づき、内部状態が正常状態に復帰するように入力を制御する。【選択図】図１２
2011054804.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体集積回路の製造に関わる複数台の製造装置の内部状態を表すＥＥＳデータを取得することにより各製造装置の監視を行う半導体製造装置の管理方法であって、
前記複数台の製造装置の中から前記半導体集積回路の不良発生原因となる製造装置を特定するステップと、
前記特定された製造装置について所定期間取得された前記ＥＥＳデータに主成分分析を適用し、当該製造装置の内部状態に関して正常状態の分布とトラブル状態の分布とを互いに分離した領域に区分する主成分空間を求めるステップと、
前記特定された製造装置の内部状態を前記主成分空間内の主成分ベクトルで表し、前記特定された製造装置への入力および前記内部状態に線形に依存して当該内部状態の時間発展を規定する線形状態方程式を設定し、この線形状態方程式に含まれる未知行列を前記内部状態および前記入力の時系列データをもとに決定するステップと、
前記係数行列の決定された線形状態方程式の可制御性を判定するステップと、
前記可制御性があると判定された場合に、前記特定された製造装置についての前記ＥＥＳデータを取得した後、前記取得したＥＥＳデータから主成分ベクトルとしての前記内部状態を算出し、当該内部状態が前記主成分空間内の前記正常状態を表す領域に属するか否かを判定するステップと、
前記内部状態が前記正常状態を表す領域から逸脱していると判定された場合は、前記係数行列の決定された線形状態方程式に基づき、前記内部状態が前記正常状態に復帰するように前記入力を制御するステップと、
を含むことを特徴とする半導体製造装置の管理方法。
【請求項２】
前記内部状態が前記正常状態を表す領域から逸脱している場合に、前記入力の設定値としての複数の互いに異なる候補を用意し、前記係数行列の決定された線形状態方程式に前記各候補と前記内部状態を代入して当該内部状態の時間変化を調べ、時間経過により前記内部状態が前記正常状態を表す領域へ最も近づくような前記候補を選択してこれを前記特定された製造装置への入力に設定することを特徴とする請求項１に記載の半導体製造装置の管理方法。
【請求項３】
前記内部状態が前記正常状態を表す領域に属するか否かを判定するまでの処理を定期的に実行することにより、前記主成分空間および前記係数行列を定期的に更新することを特徴とする請求項１または２に記載の半導体製造装置の管理方法。
【請求項４】
前記所定期間取得された前記ＥＥＳデータに主成分分析を適用して得られた前記主成分空間内の点の集合に対し、前記正常状態を表す点からなる分布と前記トラブル状態を表す点からなる分布をそれぞれ分布中心の周りの楕円領域で近似し、各楕円領域間の重なりが所定の閾値以下となるような次元の前記主成分空間が求められていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の半導体製造装置の管理方法。
【請求項５】
半導体集積回路の製造に関わる複数台の製造装置の内部状態を表すＥＥＳデータを取得することにより各製造装置の監視を行う半導体製造装置の管理システムであって、
前記複数台の製造装置の中から前記半導体集積回路の不良発生原因となる製造装置を特定するトラブル装置特定部と、
前記特定された製造装置について所定期間取得された前記ＥＥＳデータに主成分分析を適用し、当該製造装置の内部状態に関して正常状態の分布とトラブル状態の分布とを互いに分離した領域に区分する主成分空間を求める主成分空間特定部と、
前記特定された製造装置の内部状態を前記主成分空間内の主成分ベクトルで表し、前記特定された製造装置への入力および前記内部状態に線形に依存して当該内部状態の時間発展を規定する線形状態方程式を設定し、この線形状態方程式に含まれる未知行列を前記内部状態および前記入力の時系列データをもとに決定する線形状態方程式決定部と、
前記係数行列の決定された線形状態方程式の可制御性を判定する可制御性判定部と、
前記可制御性があると判定された場合に、前記特定された製造装置についての前記ＥＥＳデータを取得した後、前記取得したＥＥＳデータから主成分ベクトルとしての前記内部状態を算出し、当該内部状態が前記主成分空間内の前記正常状態を表す領域に属するか否かを判定し、前記内部状態が前記正常状態を表す領域から逸脱していると判定された場合は、前記係数行列の決定された線形状態方程式に基づき、前記内部状態が前記正常状態に復帰するように前記入力を決定する可制御装置管理部と、
この可制御装置管理部により決定された前記入力を前記特定された制御装置に設定する入力設定部と、
を備えることを特徴とする半導体製造装置の管理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体集積回路の製造に関わる半導体製造装置の管理方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の製造工程においては、半導体製造装置を管理するために、半導体製造装置の内部状態を表す装置パラメータであるＥＥＳ（Equipment Engineering System）パラメータのモニタ（監視）が行われている（例えば、特許文献１参照）。半導体製造装置の状態の変化はＥＥＳデータの変化として表れるので、ＥＥＳデータをモニタすることにより半導体製造装置に発生した異常を検知することができる。また、一般にＥＥＳデータ等の時系列データの異常を検知する方法として統計的工程管理（ＳＰＣ：Statistical Process Control）と呼ばれる方法が知られている。ＳＰＣでは、予め定めたルールに従って異常検知を行う。このルールには種々のものが存在する。このルールの一例としては、ＥＥＳデータが例えばμ±３σの範囲を逸脱した場合に異常を検知するものがある。ここで、μはＥＥＳデータの平均値、σはその標準偏差（σ）である。別の一例としては、ＥＥＳデータのμからの一定の増加もしくは減少傾向による異常検知がある。
【０００３】
しかしながら、従来のＳＰＣによる半導体製造装置のＥＥＳデータの監視にはいくつかの問題点がある。１つは、ＥＥＳデータによる製造装置の監視項目が非常に多い場合、あるいは異常検知基準が緩い場合、ＳＰＣによる異常発報（アラーム）が多発することである。例えば一日数千件のアラームが１台の製造装置のＳＰＣ監視から発せられることもあり、その全てをエンジニアが対応することは困難となる。また、ＳＰＣから発せられたアラームが全てトラブルに関係するとは限らず、エンジニアがアラームに対処したところ実際には何らトラブルはなかった、という状況もあった。さらに、真にトラブルに関係したアラームが膨大な誤報アラームの中に埋もれてしまうという問題もある。
【０００４】
そこで、アラーム件数を見かけ上減らすため、ＳＰＣの監視基準を厳しくすることが考えられる。例えばＥＥＳデータの平均値から±３σを超えるとアラームを発していた監視基準の場合、これを±４σに変更することで、アラーム件数は減少する。あるいは、取得するＥＥＳデータの項目数を初めから絞りこんでおくことも考えられる。しかしながら、このような対処方法では、真にトラブルに関係するアラームをも見落としてしまうという問題がある。
【０００５】
近年、半導体製造工程の自動化が進み、クリーンルームに在室するエンジニアの人数は減少する傾向がある。一方、半導体集積回路の微細化・高集積化により、半導体製造に関するトラブルの発生は増加する傾向にある。従って、上記のようにアラーム発生件数がエンジニアの対応限界を超えてしまう恐れがある。その場合、製造装置の異常は放置され、歩留まりの低下を招いてしまうという問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−１７７５３４号公報
【特許文献２】特表２００５−５０２９４７号公報
【特許文献３】特表２００４−５０９４０７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】椹木義一、添田喬、中溝高好  著「確率システム制御の基礎」、日進出版、２０００年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、エンジニアを介することなく製造装置のトラブルを自動的に解消することが可能な半導体製造装置の管理方法およびシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本願発明の一態様によれば、半導体集積回路の製造に関わる複数台の製造装置の内部状態を表すＥＥＳデータを取得することにより各製造装置の監視を行う半導体製造装置の管理方法であって、前記複数台の製造装置の中から前記半導体集積回路の不良発生原因となる製造装置を特定するステップと、前記特定された製造装置について所定期間取得された前記ＥＥＳデータに主成分分析を適用し、当該製造装置の内部状態に関して正常状態の分布とトラブル状態の分布とを互いに分離した領域に区分する主成分空間を求めるステップと、前記特定された製造装置の内部状態を前記主成分空間内の主成分ベクトルで表し、前記特定された製造装置への入力および前記内部状態に線形に依存して当該内部状態の時間発展を規定する線形状態方程式を設定し、この線形状態方程式に含まれる未知行列を前記内部状態および前記入力の時系列データをもとに決定するステップと、前記係数行列の決定された線形状態方程式の可制御性を判定するステップと、前記可制御性があると判定された場合に、前記特定された製造装置についての前記ＥＥＳデータを取得した後、前記取得したＥＥＳデータから主成分ベクトルとしての前記内部状態を算出し、当該内部状態が前記主成分空間内の前記正常状態を表す領域に属するか否かを判定するステップと、前記内部状態が前記正常状態を表す領域から逸脱していると判定された場合は、前記係数行列の決定された線形状態方程式に基づき、前記内部状態が前記正常状態に復帰するように前記入力を制御するステップと、を含むことを特徴とする半導体製造装置の管理方法が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、エンジニアを介することなく製造装置のトラブルを自動的に解消することが可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、ウェーハマップの一例を示す図。
【図２】図２は、電気的テスト不良を有するウェーハマップ群の例を示す図。
【図３】図３は、電気的テストＡでの不良原因装置の特定結果を示す図。
【図４】図４は、不良原因装置である露光装置３番の処理日時による電気的テストＡ外周不良率の時系列変化を示す図。
【図５】図５は、ＥＥＳデータ群に対して主成分分析を適用した結果を示す散布図。
【図６】図６は、ＥＥＳデータ項目ごとの寄与度を算出した図。
【図７】図７は、露光装置３番に関して取得された全ＥＥＳデータに対して主成分分析を適用した結果を示す散布図。
【図８】図８は、可制御性を有するシステムにおいて装置状態を正常状態へ復帰させるために入力の制御方法を示す図。
【図９】図９は、実施の形態にかかる半導体製造装置の管理システムの構成を示すブロック図。
【図１０】図１０は、トラブル装置を特定するためのフローチャート。
【図１１】図１１は、トラブル装置管理サーバ１４での可制御性判定のフローチャート。
【図１２】図１２は、トラブル状態からの自動復旧処理のフローチャート。
【図１３】図１３は、主成分空間の探索処理のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に添付図面を参照して、本発明の実施の形態にかかる半導体製造装置の管理方法およびシステムを詳細に説明する。なお、この実施の形態により本発明が限定されるものではない。
【００１３】
本実施の形態では、半導体製造に関するトラブルの一例として電気的不良を取り上げ、トラブルの原因となった原因工程、原因装置（トラブル装置）および関連するＥＥＳ（Equipment Engineering System）パラメータを特定した上で、同じトラブルが発生しないように半導体製造装置を自動制御する方法およびシステムについて説明する。
【００１４】
図１は、ウェーハマップの一例を示す図であり、ウェーハ２０上にて不良チップ２１の発生箇所を黒塗りで示したものである。ここで、ウェーハマップとは、クリーンルームプロセスの終了後に、ウェーハ２０上に形成された半導体チップの電気的特性を測定し、その測定結果をウェーハ２０上に表したものである。なお、図１の結果に対応する電気的テストを電気的テストＡと呼ぶ。
【００１５】
具体的には、各半導体チップの金属電極に探針を接触させ、所定の電気信号を与え、半導体チップの応答を測定する。所定の電気的応答が得られれば正常に半導体チップが形成されたと判定され、ダイシング処理の後、樹脂に封入され、製品として出荷される。所定の電気的応答が得られない場合は、不良チップとして廃棄される。ウェーハマップは不良チップ２１のウェーハ面内分布を示したもので、不良発生の原因工程および原因装置を特定する手がかりとなる。なお、図１では、１ロット分の不良発生箇所を１枚のウェーハ２０上に重ねて示したものであり、１ロットは例えば２５枚のウェーハからなる。
【００１６】
図１に示すように、不良チップ２１はウェーハ外周に多く見られる傾向がある。また、不良チップ２１は横縞状に分布している。さらに、縞と縞との間隔ｄは、リソグラフィ工程のレチクルに刻まれたチップ周期（Ｓｈｏｔ周期）に対応していることが分かった。具体的には、間隔ｄは例えば３チップ分の寸法に相当していることがわかった。これから、不良チップ２１の原因工程がリソグラフィ工程に関連していることがわかる。なお、図１の不良を電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良と呼ぶ。
【００１７】
図１に類似したウェーハマップは、他にも存在していることが分かった。図２は、電気的テスト不良を有するウェーハマップ群の例を示す図である。図２では、例えば６つのウェーハマップが示されている。また、各ウェーハマップでは、１ロット（例えば２５枚のウェーハ）分の不良チップ２１を一枚のウェーハ２０上に表している。
【００１８】
図２の上段に示す３つのウェーハマップでは、図１と同様に電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良が発生していた。また、図２の下段に示す３つのウェーハマップでは、同様に不良チップ２１が存在しているが、そのウェーハ面内分布は電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良の場合と異なっている。さらに、下段に示す３つのウェーハマップに関しては、不良チップ２１間の間隔もレチクルに刻まれたチップ周期（Ｓｈｏｔ周期）と対応していないことが分かった。つまり、図２の下段の３つのウェーハマップの不良原因は上段の３つの場合とは異なると解される。この結果より、図２の上段の３つのウェーハマップに見られる電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良には共通した不良原因が存在すると考えられる。
【００１９】
次に、図２の上段に示す電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良の発生した３ロット（以下、「電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良ロット」という。）が共通して処理された製造装置を、全工程から統計検定により探索した。すなわち、不良発生原因となった製造装置を探索した。また、統計検定としては例えばカイ２乗検定を用いた。なお、統計検定に基づく不良原因装置（トラブル装置）の特定の詳細については後述する。図３は、電気的テストＡでの不良原因装置の特定結果を示す図である。上記統計検定によれば、全工程の中の１０番目の工程である「工程１０」において、使用されている例えば４台の製造装置（露光装置１番〜４番）のうちの３番の製造装置（露光装置３番）に電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良ロットの製造がすべて集中していたことがわかった。この結果より、電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良は、「工程１０」の３番の製造装置（露光装置３番）が原因であると推定される。
【００２０】
このようにして特定された「工程１０」はリソグラフィ工程であり、上述のようにこの工程に関わる製造装置は露光装置である。さらに、露光装置３番で使われたレチクルに刻まれていたチップ周期（Ｓｈｏｔ周期）と不良チップ分布の周期（例えば不良チップ２１間の間隔ｄ）とが一致していることが判明した。また、「工程１０」で形成される半導体集積回路の構成箇所と電気的テストＡの試験箇所とが対応していることも確認できた。この結果より、電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良は、「工程１０」の露光装置３番が原因であると結論できる。
【００２１】
次に、「工程１０」の露光装置３番の処理日時を横軸とし、電気的テストＡのウェーハ外周域の不良率（以下、「電気的テストＡ外周不良率」という。）を縦軸として、電気的テストＡ外周不良率の時系列変化を図４に示す。図４では、処理日時＝Ｄａｙ３０以降において、電気的テストＡの外周不良が多発していることが分かる。この結果より、処理日時＝Ｄａｙ３０以降において、露光装置３番に何らかの異常が発生したと推測される。
【００２２】
以上のようにして、電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良は「工程１０」の露光装置３番が原因であり、かつ、装置異常はＤａｙ３０以降に発生したことがわかった。
【００２３】
本実施の形態では、半導体製造装置の内部状態を示す装置パラメータであるＥＥＳパラメータをモニタしている。上記の露光装置３番に対しては、ＥＥＳデータとして例えば３００項目のデータが取得されていた。取得されるＥＥＳデータの例としては、同期精度、フォーカス追従性、および露光量などがある。
【００２４】
これらのＥＥＳデータ群に対して、処理日時＝Ｄａｙ３０より前を正常期、処理日時＝Ｄａｙ３０以降を異常期として、両時期の差異をＰＬＳ−ＤＡ（Partial Least Discriminant Analysis）によって解析した。ここで、ＰＬＳ−ＤＡは、ＥＥＳデータ群を主成分分析し、応答値（本実施の形態では処理日時＝Ｄａｙ３０前後に対応する正常／異常（トラブル）区分）の差異を特徴づけるＥＥＳパラメータを見出す公知の解析手法である。図４では、各点はそれぞれ３００個のＥＥＳデータによって特徴づけられているが、これらの３００個のデータを互いに比較することによりＤａｙ３０前後での装置状態の差異を見出すことは困難である。そこで、図４の１３ロットのデータに対して主成分分析を適用し、得られた主成分に基づいてＤａｙ３０の前後での装置状態の差異を明らかにする。例えば第１および第２主成分を用いる場合は、３００個のＥＥＳデータの代わりに統計的情報の集約されたこれらの２つの主成分によりＤａｙ３０前後での装置状態の差異を効率的かつ的確に見出すことができる。なお、この解析は、例えばＵ−Ｍｅｔｒｉｘ社の多変量解析ソフトウェア“ＳＩＭＣＡＰ+１１”によって実行してもよい。
【００２５】
図５は、ＥＥＳデータ群に対して主成分分析を適用した結果を示す散布図である。図５は、図４に示す１３ロットのＥＥＳデータ群に主成分分析を適用した結果を示しており、例えば第１および第２主成分による散布図を示している。この散布図において、処理日時＝Ｄａｙ３０より前（正常期）に処理された７ロットに関する主成分は同図中「正常」と記された斜線領域内に分布し、処理日時＝Ｄａｙ３０より後（異常期）に処理された６ロットに関する主成分は同図中「電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良」と記された斜線領域内に分布している。これから、Ｄａｙ３０より前（正常期）とそれ以降（異常期）では両分布が明確に分離していることがわかる。これはＥＥＳデータによってモニタされる露光装置３番の装置状態が正常／異常期で異なることを示している。なお、第１および第２主成分空間内で正常／異常期の区分ができない場合は、さらに第３主成分まで含めて解析するなど、より高次の主成分（第ｍ主成分に対して、ｍのより大きいものをいう。）を含めた解析を行う。
【００２６】
図６は、ＥＥＳデータ項目ごとの寄与度を算出した図である。ここで、寄与度は、図５に示す主成分分布の差異、すなわち「正常」領域と「電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良」領域との差異に寄与する各ＥＥＳデータ項目（すなわちＥＥＳパラメータ）の寄与の度合いを示すものであり、主成分分析にて定義される量である。また、図６は、前述の多変量解析ソフトウェアによって、ＰＬＳ−ＤＡで得られた結果である。棒グラフがプラス、あるいはマイナス方向に大きな値を持つＥＥＳデータが、装置状態の差異を特徴付けている。なお、ＥＥＳデータ項目は上述のように例えば３００項目あるが、図示例では特に寄与度の大きい二項目が示されている。すなわち、図６より、露光量計測値と同期精度が正常／異常期の差異を特徴付けるＥＥＳデータであることが分かった。ここで、露光量計測値は、光源からレチクル・光学レンズを通って、ウェーハ表面上のレジストに照射される光強度の計測値である。また、同期精度は、露光処理時におけるレチクルとウェーハの位置精度の指標である。本実施の形態では、処理日時＝Ｄａｙ３０以降において、「工程１０」の露光装置３番の露光量計測値が低下（照射光強度が低下）し、かつ同期精度値が上昇（位置精度が悪化）して、電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良が発生したことが判明した。
【００２７】
このように、電気的不良の発生原因に関連したＥＥＳデータパラメータ（この場合、露光量計測値および同期精度）が特定することができたので、所定の期間内における露光量計測値および同期精度の変動幅をそれぞれ求め、各変動幅に基づいてＳＰＣ監視におけるアラーム発報の基準となる管理幅をそれぞれ設定することができる。そして、かかる管理幅に基づいてＳＰＣ（Statistical Process Control）監視をすることで、電気的テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良の発生を、クリーンルームプロセスの終了を待つことなく、露光処理の結果から検知することができる。つまり、半導体製造に関わるすべての製造装置についてのＥＥＳデータをＳＰＣ監視するのではなく、電気的不良の原因となったＥＥＳデータを特定し、これらのＥＥＳデータ（例えば露光量計測値および同期精度）に対してＳＰＣルールを策定する。これにより、電気的不良の発生を製造段階で検出し、歩留まりの低下を最小限に抑えることができる。
【００２８】
しかしながら、近年、半導体集積回路の微細化・高集積化により半導体製造に関わるトラブルは増加傾向にあり、一方、半導体製造工程の自動化によりクリーンルーム内に在室するエンジニアの人数は減少する傾向がある。上記の解析を各トラブル事例に対して実行してＳＰＣ監視に変換していくと、エンジニア１人当たり毎日数十件程度のアラームが発報する場合がある。この場合全てのＳＰＣアラームにエンジニアが対応することが出来ず、多くの装置異常が放置されることになる。
【００２９】
そこで、本実施の形態では、半導体製造に関するトラブルに対し、製造装置自身で修復可能なトラブルに対しては、自動制御によってエンジニアの対応なしにトラブルを解消する方法を以下に述べる。
【００３０】
まず、動的システムの数学モデルとして、システムの内部状態ｘ（ｔ）、入力ｕ（ｔ）、出力ｙ（ｔ）、およびノイズｗ（ｔ）を用いて、次のモデルを考える。
【００３１】
【数１】
2011054804.tif 000003
【００３２】
ここで、ｔは時間、あるいは時系列順を表す変数である。また、本実施の形態では、内部状態ｘ（ｔ）は製造装置の内部状態であり、以下では装置状態ともいう。上記（１）および（２）は線形状態方程式と呼ばれ、例えば非特許文献１に記載されている。微分方程式である状態方程式（１）は、次の時点の状態が現在の状態ｘ（ｔ）と入力ｕ（ｔ）によって決定されることを示している。また、観測方程式（２）は、内部状態の少なくとも一部が観測値（すなわち、ｙ（ｔ））として測定でき、観測値には観測ノイズｗ（ｔ）が重畳していることを示している。また、ｘ（ｔ）は内部状態がｎｘ個あればｎｘ次元ベクトルになっている。ｕ（ｔ）は入力がｎｕ個あればｎｕ次元ベクトルになっている。ｙ（ｔ）は観測値がｎｙ個あればｎｙ次元ベクトルになっている。ｗ（ｔ）はｙ（ｔ）と同じｎｙ次元ベクトルである。従ってＡ（ｔ）はｎｘ行ｎｘ列の成分を持つ行列である。Ｂ（ｔ）はｎｘ行ｎｕ列の成分を持つ行列である。Ｃ（ｔ）はｎｙ行ｎｘ列の成分を持つ行列である。
【００３３】
上記非特許文献１では、係数行列Ａ，Ｂ，Ｃは時間変化する行列、ｗは白色ノイズとして一般の制御理論が展開されている。しかしながら、本実施の形態では、半導体製造への適用を考慮して幾つかの簡単化を行う。
【００３４】
まず、係数行列Ａ，Ｂ，Ｃは時間変化しない定数行列とする。これは製造装置の線形モデルおよび観測器（ＥＥＳデータ取得器）の特性は一定であるとする近似であり、装置改造等がない限りこの近似は妥当なものと考えられる。
【００３５】
次に、観測ノイズｗ（ｔ）は、時間変化しない定数とする。これは、ＥＥＳデータ取得器のノイズは検知すべき装置状態の変動と比較して十分小さく、定数項として問題ないと考えられるためである。
【００３６】
また、係数行列Ｃは単位行列とする。これは、ＥＥＳデータとして計測される状態のみを内部状態として用いることを意味している。また、製造装置の内部状態は現状取得されているＥＥＳデータで網羅されていると仮定する。
【００３７】
入力ｕ（ｔ）としては、製造装置のレシピ設定値等、製造装置の動作に働き掛ける項目を設定する。本実施の形態では、例えば、露光量設定値Ｉ、フォーカス設定値Ｆ、およびステージ速度設定値Ｖなどであり、これらのレシピ設定値を入力ｕ（ｔ）とした。
【００３８】
さらに、本実施の形態では、時刻を表すｔは露光装置の処理ロット順序を自然数で表しているとする。
【００３９】
半導体製造に関するトラブルには様々なものが存在する。例えば、本実施の形態の露光装置３番に起因するトラブルについては、電気テストＡ外周Ｓｈｏｔ性不良（「トラブルＡ］と略記する。）の他に、電気的テストＢでの不良（「トラブルＢ」と略記する。）、および電気テストＣでの不良（「トラブルＣ」と略記する。）も発生していることが判明した。すなわち、露光装置３番は、３つのトラブルを発生させていることが判明した。
【００４０】
次に、本実施の形態では、露光装置３番に関して所定期間取得された全ＥＥＳデータを主成分分析し、正常／トラブルＡ／トラブルＢ／トラブルＣを相互に区分する主成分空間を探索した。その結果を図７に示す。すなわち、図７は、露光装置３番に関して取得された全ＥＥＳデータに対して主成分分析を適用した結果を示す散布図である。図７に示すように、第１主成分および第２主成分の空間において、正常、トラブルＡ、トラブルＢ、およびトラブルＣを示す各領域は互いに分離され、正常／トラブルＡ／トラブルＢ／トラブルＣの区分が可能であることが判明した。また、仮に３次元以上の主成分空間でなければ正常／各トラブルの区分ができないことが判明した場合は、そのようなより高次の主成分空間を探索する。すなわち、図７のように２次元の主成分空間で正常／各トラブルの区分ができないことが判明した場合は、次に、第１〜第３主成分の空間で正常／各トラブルの区分ができるか否かを調べる。その結果、区分ができる場合には、当該３次元の主成分空間を用いることとし、区別ができない場合には、より高次元の主成分空間を探索する。
【００４１】
また、正常／各トラブルを区分する主成分空間の探索は、以下のようにして行う。すなわち、正常／各トラブルの主成分空間における各分布を、分布中心の周りの楕円（２次元空間の場合。３次元以上の場合は楕円体）で近似し、分布領域間の重なりが所定の閾値以下となるような例えば２次元以上で最も次元の低い主成分空間を求める。詳細には、正常状態を表す点からなる分布とトラブル状態を表す点からなる分布をそれぞれ分布中心の周りの楕円領域で近似し、楕円領域で近似された各分布領域間の重なりが所定の閾値以下か否かを判定する。分布領域間の重なりが閾値以下となる主成分空間が、予め定めた次元（例えば３次元）までに存在しない場合は、ここで処理を中止する。図７では、正常／トラブルＡ／トラブルＢ／トラブルＣの各分布領域はいずれも楕円領域で表されており、かつ、分布領域間に重なりはないので、分布領域間の重なりが閾値以下となるという上記要件を満たしている。なお、図５または図７のように主成分空間を求める際に、任意のＥＥＳデータから主成分ベクトルを算出するための主成分値算出係数も得られる。主成分ベクトルはＥＥＳデータの線形結合として表すことができ、この線形結合の係数を主成分値算出係数が与える。
【００４２】
次に、係数行列Ａ，Ｂを決定する方法について説明する。まず、（１）式における内部状態ｘ（ｔ）に、時系列ベクトルとしての主成分（Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ））を設定する。上記のように主成分はＥＥＳデータの線形結合で表現されるので、各ロット処理に際して取得したＥＥＳデータに線形変換を施すことで主成分（Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ））を求めることができる。また、本実施の形態では、時刻ｔはロット処理順を表しているので、（１）式における内部状態ｘ（ｔ）の時間微分は差分ｘ（ｔ＋１）−ｘ（ｔ）で置き換えられる。従って状態方程式（１）は、
【００４３】
【数２】
2011054804.tif 000004
と表される。ここで、係数行列Ａ，Ｂは上述のように定数行列で近似される。
【００４４】
次に、ＥＥＳデータから計算される主成分で表現した各ロット処理での内部状態ｘ（ｔ）および各ロット処理での製造装置（具体的には露光装置３番）への入力（レシピ設定状況）ｕ（ｔ）を、一定期間収集する。本実施の形態では、例えば１ヶ月処理分収集した。
【００４５】
続いて、収集されたｘ（ｔ）およびｕ（ｔ）の時系列データを上記（３）式に代入し、連立方程式として係数行列Ａ，Ｂを求める。このとき、未知行列Ａ， Ｂを求めるための連立方程式の係数行列が逆行列を持たない場合には、Ａ，Ｂを求めることができないので、ここで処理を中止する。例えば、データ収集期間内にレシピ設定変更が行われなかった場合は、入力ｙ（ｔ）に変化がないので、未知行列Ｂを求めることができない。すなわち、行列Ｂは、各入力ｕ（ｔ）が装置状態変化ｘ（ｔ＋１）−ｘ（ｔ）へ与える影響を表しているが、レシピ設定変更が行われない場合は、装置状態変化への影響を推定することができず、係数行列Ｂを求めることができない。本実施の形態では、実際に入力ｕ（ｔ）および内部状態ｘ（ｔ）を例えば１ヶ月間収集することにより状態方程式（３）の係数行列Ａ，Ｂを算出することができた。
【００４６】
また、非特許文献１では、線形状態方程式の係数行列Ａ，Ｂより、カルマンフィルタ理論を用いることで、線形状態方程式で表される動的システムの可制御性を判定する方法が記載されている。すなわち係数行列Ａ，Ｂについて、
【００４７】
【数３】
2011054804.tif 000005
を満たしている場合、当該システムには可制御性があると判定される。ここで可制御性とは、入力ｕを制御して任意の状態にシステムを制御できることをいう。つまり、入力ｕを変化させることで、内部状態ｘの各成分値を所望の値に制御できることを意味する。なお、前述のようにｎｘは内部状態ベクトルｘ（ｔ）の次元である。
【００４８】
本実施の形態では、露光装置３番について算出した係数行列Ａ， Ｂに対し可制御性の判定を行った。その結果、上記（４）式の条件を満たしていることが判明した。すなわち、当該システムは可制御性を有することが分かった。これは、図７の正常／各トラブルを区分する２次元の主成分空間において、入力ｕ（ｔ）を制御することで装置を任意の主成分（Ｐ１，Ｐ２）の状態にコントロールできることを意味している。
【００４９】
次に、可制御性を利用して装置状態を自動制御する方法について説明する。望ましい装置状態は「正常」である。そこでまず、本実施の形態では、製造装置（露光装置３番）のＥＥＳデータを取得した後、これらのデータに主成分値算出係数を用いて線形変換を施すことにより主成分（Ｐ１，Ｐ２）を計算し、得られた主成分（Ｐ１，Ｐ２）が図７の正常範囲に属するか否かを判定する。このとき、主成分（Ｐ１，Ｐ２）が正常範囲から逸脱している場合は、正常範囲に戻るように入力ｕ（ｔ）の各項目を変化させる。すなわち、システムに可制御性がある場合、入力ｕ（ｔ）を制御することにより、装置状態を正常範囲に復帰させることができる。なお、正常範囲からの逸脱判定は、前述のように正常範囲を楕円（２次元の場合）で近似し、得られた主成分値がその楕円内に属するか否かを判定することにより行うことができる。
【００５０】
図８は、可制御性を有するシステムにおいて装置状態を正常状態へ復帰させるための入力の制御方法を示す図である。図８では、点Ｐは、ＥＥＳデータから計算された製造装置の内部状態ｘ（ｔ）を示しており、この内部状態ｘ（ｔ）は正常状態から逸脱した状態となっている。また、本実施の形態では、入力ｕ（ｔ）の変化の方向を自動的に決めるために、係数行列Ａ，Ｂの決定された状態方程式（３）を用いる。
【００５１】
図８に示すように、まず、処理対象のロットに対する入力ｕ（ｔ）の候補をいくつか用意する。図示例では、例えばｕ１〜ｕ４が用意されている。すなわち、入力ｕ（ｔ）の各候補（ｕ１〜ｕ４）は、前ロットの処理での入力ｕ（ｔ−１）からベクトルの変化の方向が互いに異なるようにそれぞれ僅かにベクトル量を変化させたものである。なお、処理対象のロットの一つ前に処理されたロットを前ロット、処理対象のロットの次に処理されるロットを次ロットと呼ぶことにする。
【００５２】
続いて、用意した入力ｕ（ｔ）の各候補（ｕ１〜ｕ４）について、上記（３）式を用いて、次ロットに対する内部状態ｘ（ｔ＋１）を求める。このとき、係数行列Ａ，Ｂは上述のように既知であり、また、ｘ（ｔ）は点Ｐとして与えられているので、ｕ１〜ｕ４に対してそれぞれｘ（ｔ＋１）を計算することができる。
【００５３】
次に、本実施の形態では、ｕ１〜ｕ４の中から、それぞれ算出されたｘ（ｔ＋１）が「正常」（楕円領域）に最も近くなる入力ｕ（ｔ）を最適入力として選択し、これを製造装置のレシピに自動設定する。図示例では、ｕ４を最適入力としてレシピに自動設定した。このような仕組みにより、装置トラブルが発生し、装置状態が正常状態から逸脱した場合でも、エンジニアを介することなく、トラブル状態から正常状態に自動的に復旧される。なお、可制御性がない場合は処理を中止する。
【００５４】
なお、製造装置が誘発するトラブルの種類は、長い期間の間に変化する。したがって、図７および図８の主成分空間における正常／各トラブルの区分も変化し得る。さらには状態方程式（３）の係数行列Ａ，Ｂも変化することが考えられる。そこで、本実施の形態では、上述した処理を定期的に実施し（例えば１ヶ月毎）、トラブルＡ〜Ｃ等のトラブル種、主成分空間における正常／各トラブルの区分、および状態方程式（３）等を更新した。これにより、長期にわたってトラブル状態から自動状態への自動復旧が可能となることがわかった。
【００５５】
また、本実施の形態の管理方法を、他の製造装置、トラブルにも適用した。その結果、トラブル状態から正常状態への自動復帰が各装置において可能になり、エンジニアの人数が少ない場合でも、発生した各トラブルに対応できるようになった。
【００５６】
次に、上述した半導体製造装置の管理方法を実現するシステム構成について説明する。図９は、本実施の形態にかかる半導体製造装置の管理システムの構成を示すブロック図である。
【００５７】
図９に示すように、本実施の形態にかかる管理システムは、クリーンルーム１内で製造される半導体集積回路の製造に関わる複数の製造装置２を管理するシステムであって、生産管理サーバ３、生産管理データベース４、レシピサーバ５、レシピデータベース６、ＥＥＳサーバ７、ＥＥＳデータベース８、テスター９、テストサーバ１０、テストデータベース１１、トラブル装置特定サーバ１２、トラブル装置データベース１３、トラブル装置管理サーバ１４、およびトラブル装置管理データベース１５を備えている。
【００５８】
生産管理サーバ３は、クリーンルーム１全体を管理するサーバである。生産管理サーバ３は、例えば、品種、ロット番号、ウェーハ番号、処理日時等の生産管理情報を生産管理データベース４に格納する。生産管理データベース４に格納された情報は、必要に応じてトラブル装置管理サーバ１４等の処理で用いられる。
【００５９】
レシピサーバ５は、製造装置２に入力するレシピ（前述の入力ｕに相当）をレシピデータベース６のデータ等に基づいて設定する。また、レシピサーバ５により設定されたレシピはレシピデータベース６に格納される。
【００６０】
ＥＥＳサーバ７は、ＥＥＳデータ取得器（図示せず）を介して製造装置２から種々のＥＥＳデータを取得する。ＥＥＳサーバ７は、取得したＥＥＳデータをＥＥＳデータベース８に格納する。
【００６１】
テスター９は、クリーンルームプロセスの終了後、各ウェーハに対して例えば電気的テストを実行する。テストサーバ１０は、テスター９の試験結果をテストデータベース１１に格納する。
【００６２】
トラブル装置特定サーバ１２は、装置トラブル（異常）の発生したトラブル装置（原因装置）を特定するトラブル装置特定部として機能する。すなわち、トラブル装置特定サーバ１２は、生産管理データベース４から取得した生産管理情報、テストデータベース１１から取得した電気的トラブル情報、およびＥＥＳデータベース８から取得したＥＥＳデータ群に基づき、統計検定を行うことによりトラブル装置を特定する。また、トラブル装置特定サーバ１２は、特定されたトラブル装置（原因装置）に関する情報をトラブル装置データベース１３に格納する。
【００６３】
トラブル装置管理サーバ１４は、生産管理データベース４から取得した生産管理情報、ＥＥＳデータベース８から取得した製造装置２に関するＥＥＳデータ、レシピデータベース６から取得したレシピ（入力ｕ）、およびトラブル装置データベース１３から取得したトラブル装置に関する情報に基づき、入力ｕの制御量を決定し、その決定結果をトラブル装置管理データベース１５に格納する。入力設定部としてのレシピサーバ５は、トラブル装置管理データベース１５から入力ｕの制御量に関する情報を取得し、レシピデータベース６から得られるレシピにその制御量を反映させてレシピを設定する。これにより、エンジニアを介することなく、異常状態からの自動復旧が可能となる。
【００６４】
次に、上記監視システムの動作、すなわち半導体製造装置の管理方法を、図１０〜図１３を用いて説明する。なお、以下の動作内容は既に説明した内容と重複するものであるが、図９のシステム構成との関係を明確にして説明する。
【００６５】
図１０は、トラブル装置を特定するためのフローチャートである。図１０に示すように、まず、生産管理データベース４から生産管理情報がトラブル装置特定サーバ１２に入力される（Ｓ１）。
【００６６】
次に、ｉ＝１にセットされ（Ｓ２）、ｉ番目の電気的トラブル情報がテストデータベース１０からトラブル装置特定サーバ１２に入力される（Ｓ３）。前述の露光装置３番の例では、３種類のトラブルが発生していたので（トラブルＡ〜Ｃ）、ｉは例えば１〜３の値を取り得る。
【００６７】
次に、トラブル装置特定サーバ１２は、ｉ番目の電気的トラブル情報に関して、全ての製造装置２に対して統計検定を行い（Ｓ４）、トラブル装置を特定する。そして、トラブル装置特定サーバ１２は、トラブル装置の特定結果をトラブル装置データベース１３に格納する（Ｓ５）。
【００６８】
次に、ｉの値が１増加され（Ｓ６）、トラブル装置特定サーバ１２は、全ての電気的トラブル情報について検定したか否かを判定し（Ｓ７）、検定していない場合にはＳ３に戻り、検定した場合にはトラブル装置を特定する処理を終了する。
【００６９】
ここで、統計検定処理（Ｓ４の処理）の詳細について説明する。トラブル装置特定サーバ１２は、ＥＥＳデータをＥＥＳデータベース８から取得し、取得したＥＥＳデータのそれぞれについて、予め設定したルールに従って、装置アラームを発生させる（トラブル装置特定サーバ１２のアラーム発生機能）。装置アラームとしては、例えば値域異常に基づく装置アラーム、またはトレンド異常に基づく装置アラームなどがある。ここで、値域異常に基づく装置アラームは、トラブルが発生していないときのＥＥＳパラメータについて平均値（μ）と標準偏差（σ）を算出し、例えばμ±３σを超えたウェーハを値域異常と判断してアラームを発生するものである。また、トレンド異常に基づく装置アラームは、解析対象期間のＥＥＳパラメータの値域が例えば１０％変化する区間を求め、生産管理データベース４に格納された各ウェーハの製造日情報をもとに、１０％変化する区間幅が例えば１日より短かった場合をトレンド異常と判断してアラームを発生するものである。なお、解析対象期間は、トラブル原因の特定を行う期間である。以下では、簡単のため一種類の装置アラームを仮定するが、複数の装置アラームを用いる場合への拡張も容易である。
【００７０】
次に、トラブル装置特定サーバ１２は、装置アラームと電気的トラブルとの関係の有意性を以下の処理手順に沿って求める。以下、順にトラブル装置特定サーバ１２の有するアラーム選別機能による処理動作を説明する。
【００７１】
まず、解析対象期間におけるｊ番目の装置アラームの発生確率Ｐｊを求める。装置アラームの発生確率ＰｊはＥＥＳパラメータごとに求める。すなわち、ｊは１〜３００（取得するＥＥＳパラメータの数３００）であり、装置アラームの発生確率Ｐｊは、ｊ番目の装置アラーム発生件数を解析対象期間中のウェーハ枚数ｎｔで除することによって求められる。
【００７２】
次に、解析対象期間におけるｉ番目の電気的トラブル発生確率Ｑｉを求める。ここでｉは図１０で設定されているものである。電気的トラブル発生確率Ｑｉは、ｉ番目の電気的トラブル発生件数を解析対象期間中のウェーハ枚数ｎｔで除することによって求められる。
【００７３】
さらに、ｊ番目の装置アラームとｉ番目の電気的トラブルが互いに無関係に発生していると仮定し、以下のケース１〜４を定める。
ケース１：ｊ番目の装置アラームとｉ番目のトラブルが同時に発生する。
ケース２：ｊ番目の装置アラームのみ発生し、ｉ番目のトラブルは発生しない。
ケース３：ｊ番目の装置アラームは発生せず、ｉ番目のトラブルのみ発生する。
ケース４：ｊ番目の装置アラーム、ｉ番目のトラブル共に発生しない。
【００７４】
上記の処理が終わった後、解析対象期間中に起こるケース１〜４の期待値（それぞれｅ１〜ｅ４とする）を下記（５）〜（８）式により求める。
【００７５】
【数４】
2011054804.tif 000006
【００７６】
次に、装置アラーム発生時に処理されたウェーハについて、いずれかの電気的トラブルが発生していなかったか、生産管理データベース４の情報をもとに突き合せを行い、ケース１〜４の実測値（それぞれｏ１〜ｏ４とする）を求める。
【００７７】
次に、トラブル装置特定サーバ１２は、実測値と期待値の有意差を求める（トラブル装置特定サーバ１２の有意性検出部としての機能）。本実施の形態では、例えばカイ２乗検定を利用する。カイ２乗検定の検定値であるＰ値は下記（９）および（１０）式で求められる。
【００７８】
【数５】
2011054804.tif 000007
ここで、χ２はカイ２乗値である。またｃｈｉｄｉｓｔはカイ２乗分布関数、３はこの統計検定の自由度が３であることを示す。ｏk（本例の場合ｏ１〜ｏ４）は実測値、ｅk（本例の場合ｅ１〜ｅ４）は期待値である。
【００７９】
ｅ１〜ｅ４は、装置アラームと電気的トラブルが互いに無関係に発生していると仮定して算出したが、この仮定が正しければ、ｏ１〜ｏ４とｅ１〜ｅ４は近い値を取り、Ｐ値は１に近い値を取る。一方、仮定が正しくなく、装置アラームと電気的トラブル発生に関係があれば、ｏ１〜ｏ４とｅ１〜ｅ４は互いに離れた値を取り、Ｐ値は０に近い値を取る。そこで、Ｐ値が所定の閾値（例えば０．０５）より小さい場合を有意と判定する。以上の処理を全てのｊについて行う。
【００８０】
このようにして、トラブル装置特定サーバ１２は、装置アラームの中から電気的トラブルと有意な関係にある装置アラームを抽出することができる。そして、トラブル装置特定サーバ１２は、この抽出された装置アラームを発生させたＥＥＳパラメータの情報等に基づき、トラブル装置を特定することができる。
【００８１】
なお、本実施の形態では装置アラームと電気的トラブルの関係の有意性をカイ２乗検定で判定したが、期待値と実測値の差が所定の閾値を超える場合に有意であると判定するなど、他の統計的手法で判定してもよい。
【００８２】
図１１は、トラブル装置管理サーバ１４での可制御性判定のフローチャートである。まず、ｉ＝１にセットされる（Ｓ１０）。ここで、ｉはトラブル装置を区別するために用いられ、１または複数台のトラブル装置が特定されているものとする。
【００８３】
続いて、ｉ番目のトラブル装置に関する情報がトラブル装置データベース１３からトラブル装置管理サーバ１４に入力される（Ｓ１１）。また、ｉ番目のトラブル装置に関するＥＥＳデータがＥＥＳデータベース８からトラブル装置管理サーバ１４に入力される（Ｓ１２）。さらにまた、ｉ番目のトラブル装置のレシピがレシピデータベース６からトラブル装置管理サーバ１４に入力される（Ｓ１３）。
【００８４】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、ｉ番目のトラブル装置に関して所定期間取得されたＥＥＳデータに主成分分析を適用して（前述のＰＬＳ−ＤＡ）、正常状態とトラブル状態とを区分する主成分空間を探索する（Ｓ１４、図５、図７）。これは、トラブル装置管理サーバ１４の有する主成分空間特定部としての機能による。
【００８５】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、ｉ番目のトラブル装置に関して所定期間取得されたＥＥＳデータに主成分分析を適用して（前述のＰＬＳ−ＤＡ）、正常状態とトラブル状態とを区分する主成分空間を探索する（Ｓ１４、図５、図７）。その結果、正常状態／トラブル状態を区分する主成分空間が存在する場合は（Ｓ１５，ｙｅｓ）、トラブル装置管理サーバ１４は、レシピ入力（ｕ）、ＥＥＳデータの主成分より、（３）式の線形状態方程式を決定、すなわち係数行列Ａ，Ｂの決定を試みる。これは、トラブル装置管理サーバ１４の有する線形状態方程式決定部としての機能による。正常状態／トラブル状態を区分する主成分空間が存在しない場合は（Ｓ１５，Ｎｏ）、Ｓ２１に進む。
【００８６】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、線形状態方程式（３）が決定できた場合は（Ｓ１７，Ｙｅｓ）、例えばカルマンフィルタ理論に基づいて線形状態方程式（３）の可制御性を判定する（Ｓ１８）。これは、トラブル装置管理サーバ１４の有する可制御性判定部としての機能による。線形状態方程式（３）が決定できた場合は（Ｓ１７，Ｎｏ）、Ｓ２１に進む。
【００８７】
続いて、可制御性があると判定された場合（Ｓ１９，Ｙｅｓ）、トラブル装置管理サーバ１４は、トラブル装置管理データベース１５に装置管理情報として、ＥＥＳデータから主成分値を得るための主成分値算出係数および線形状態方程式（３）の係数行列Ａ，Ｂを保存する。なお、主成分値算出係数は主成分分析時に得られる。また、可制御性がないと判定された場合（Ｓ１９，Ｎｏ）、Ｓ２１に進む。
【００８８】
Ｓ２１では、ｉの値が１増加される。続いて、トラブル装置管理サーバ１４は、全てのトラブル装置の可制御性を判定したか否かを調べ（Ｓ２２）、全てのトラブル装置の可制御性を判定した場合は（Ｓ２２，Ｙｅｓ）、処理を終了する。また、全てのトラブル装置の可制御性を判定していない場合は（Ｓ２２，Ｎｏ）、Ｓ１１に戻る。
【００８９】
ここで、主成分空間の探索処理（Ｓ１４）について図１３を参照して詳細に説明する。図１３は、主成分空間の探索処理のフローチャートである。図１３では、まず、トラブル装置管理サーバ１４において、探索する可能性のある最大次元Ｄが設定される（Ｓ５１）。例えば、Ｄ＝３の場合、正常状態／トラブル状態を区分する主成分空間が２次元で見つからなかった場合は、３次元まで探索することを意味する。
【００９０】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、ＥＥＳデータに対して主成分分析を行う（Ｓ５２）。続いて、２次元の主成分空間から探索を始めるため、ｄ＝２にセットされる（Ｓ５３）。
【００９１】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、第１〜第ｄ主成分からなる主成分空間内で、ｉ番目のトラブル装置の内部状態の散布図を作成する（Ｓ５４、図５、図７）。
【００９２】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、正常状態を表す点からなる分布とトラブル状態を表す点からなる分布をそれぞれ分布領域の周りの楕円領域で近似する（Ｓ５５、図５、図７）。そして、トラブル装置管理サーバ１４は、楕円領域で近似された各分布領域間の重なりが所定の閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ５６）。その結果、重なりが所定の閾値より大きければ（Ｓ５６，Ｙｅｓ）、ｄの値が１増加される（Ｓ５８）。重なりが所定の閾値以下であれば（Ｓ５６，Ｎｏ）、当該ｄ次元の主成分空間を所望の主成分空間として特定する（Ｓ５７）。Ｓ５９では、ｄ≦Ｄか否かを判定し、ｄ≦Ｄであれば（Ｓ５９，Ｙｅｓ）、Ｓ５４に戻り、ｄ＞Ｄであれば（Ｓ５９，Ｎｏ）、処理を終了する。
【００９３】
図１２は、トラブル状態からの自動復旧処理のフローチャートである。この自動復旧処理は、トラブル装置管理サーバ１４の有する可制御装置管理部としての機能による。図１２では、まず、ｉ＝１にセットされる（Ｓ３０）。ここで、ｉは可制御装置を区別するために用いられる。ここで、可制御装置とは、トラブル装置のうち図１１に示す処理にて可制御性を有すると判定された装置のことをいう。
【００９４】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、ｉ番目の可制御装置を選択し（Ｓ３１）、このｉ番目の可制御装置についてトラブル装置管理データベース１５より、主成分値算出係数および線形状態方程式（３）の係数行列Ａ，Ｂを取得する（Ｓ３２）。
【００９５】
続いて、トラブル装置管理サーバ１４は、新規処理ロットのＥＥＳデータをＥＥＳデータベース８から取得し（Ｓ３３）、さらに新規処理ロットのレシピ入力値（ｕ）をレシピデータベース６から取得する（Ｓ３４）。そして、トラブル装置管理サーバ１４は、取得したＥＥＳデータから主成分値、すなわち内部状態（装置状態）である主成分ベクトルを算出する（Ｓ３５）。なお、このとき、主成分値算出係数が用いられる。
【００９６】
次に、トラブル装置管理サーバ１４は、算出された内部状態（装置状態）が主成分空間内の正常範囲（図５または図７参照）に属するか否かを判定する（Ｓ３６）。その結果、新規ロット処理の内部状態（装置状態）が正常範囲から逸脱していると判定された場合は（Ｓ３７，Ｙｅｓ）、トラブル装置管理サーバ１４は、内部状態（装置状態）が正常状態へ復旧するように、レシピ入力ｕの最適値を探索し決定する（Ｓ３８）。このとき、前述のように、係数行列Ａ，Ｂの決定された線形状態方程式（３）を用い、例えば図８のｕ４が最適なレシピ入力ｕとして選択される。そして、トラブル装置管理サーバ１４は、レシピ入力ｕの最適値をトラブル装置管理データベース１５に格納するとともにこのレシピ入力ｕの最適値をトラブル装置管理データベース１５を介してレシピサーバ５へ送信することにより、復旧レシピの最適値の指示を行う（Ｓ３９）。レシピサーバ５はこのレシピ入力ｕの最適値をｉ番目の可制御装置に設定することによりその入力の制御を行う。また、新規ロット処理の内部状態（装置状態）が正常範囲から逸脱していないと判定された場合は（Ｓ３７，Ｎｏ）、Ｓ４０に進む。
【００９７】
Ｓ４０では、ｉの値が１増加される。続いて、トラブル装置管理サーバ１４は、全ての可制御装置を監視、制御したか否かを調べ（Ｓ４１）、全ての可制御装置を監視、制御した場合は（Ｓ４１，Ｙｅｓ）、処理を終了する。また、全ての可制御装置を監視、制御していない場合は（Ｓ４１，Ｎｏ）、Ｓ３１に戻る。
【００９８】
以上説明したように、本実施の形態によれば、可制御性のあるトラブル装置に対してその内部状態が主成分空間内の正常範囲に属するか否かを判定し、その結果正常範囲から逸脱していると判定された場合は、係数行列の決定された線形状態方程式（３）に基づいてその内部状態を正常範囲に復帰させるような入力ｕを決定してこれをトラブル装置に入力するようにしたので、エンジニアを介することなく製造装置のトラブルを自動的に解消することが可能となる。
【００９９】
また、本実施の形態では、図１１に示す処理などを定期的に実施し、主成分空間および状態方程式（３）等を定期的に更新するようにしたので、製造装置が誘発するトラブルの種類の変化等にも対応することができる。本実施の形態のその他の効果は、明細書中で説明した通りである。
【０１００】
なお、特許文献２では、製造装置の状態を推定し、正常に推定できた問題のない装置に処理を優先して割り振るスケジューリングを行っている。しかしながら、同文献では、本実施の形態のように可制御性を考慮して装置状態をトラブル状態から自動復旧させる方法については記載されていない。
【０１０１】
また、特許文献３では、装置状況、イベントに応じてＱＣ（Quality Control：品質管理）値のサンプリングを変化させ、ＡＰＣ（Advanced Process Control：先端プロセス制御）を行っている。しかしながら、同文献では、同様に可制御性を考慮して装置状態をトラブル状態から自動復旧させる方法については記載されていない。
【０１０２】
上述した実施の形態で説明したトラブル装置管理サーバ１４の少なくとも一部の機能は、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、その機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクまたはＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクまたは光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置またはメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。また、上記プログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【符号の説明】
【０１０３】
１  クリーンルーム、  ２  製造装置、  ３  生産管理サーバ、４  生産管理データベース、５  レシピサーバ、６  レシピデータベース、７  ＥＥＳサーバ、８  ＥＥＳデータベース、９  テスター、１０  テストサーバ、１１  テストデータベース、１２  トラブル装置特定サーバ、１３  トラブル装置データベース、１４  トラブル装置管理サーバ、１５  トラブル装置管理データベース、  ２０  ウェーハ、  ２１  不良チップ
【図１】
2011054804.tif 000008
【図２】
2011054804.tif 000009
【図３】
2011054804.tif 000010
【図４】
2011054804.tif 000011
【図５】
2011054804.tif 000012
【図６】
2011054804.tif 000013
【図７】
2011054804.tif 000014
【図８】
2011054804.tif 000015
【図９】
2011054804.tif 000016
【図１０】
2011054804.tif 000017
【図１１】
2011054804.tif 000018
【図１２】
2011054804.tif 000019
【図１３】
2011054804.tif 000020