(57)【要約】【課題】フェーザ演算を行う際の演算時間を短時間とし、さらに減衰直流分を含む電流・電圧波形に対しても短時間で推定し、振動誤差が少なく短時間で演算可能なフェーザ計測装置を提供することを目的とする。【解決手段】本実施例におけるフェーザ計測装置は、交流電流波形を一定の周期でサンプリングしてデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と、このアナログ／デジタル変換手段によりデジタル信号に変換されたサンプリングデータを用いて仮想ベクトルを生成する手段と、実際のサンプリングデータと仮想ベクトルデータを用いてフーリエ演算を行い、電流の実効値を計測するフェーザ演算手段を備えたことを特徴とする。【選択図】図１
2011080986.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交流電流波形もしくは電圧波形を一定の周期でサンプリングしてデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と、
このアナログ／デジタル変換手段によりデジタル信号に変換されたサンプリングデータのうち、交流電流波形もしくは電圧波形の一周期よりも少ないサンプリングデータを用いてフーリエ演算を行い、電流もしくは電圧の実効値を計測するフェーザ演算手段と、
を備えたことを特徴とするフェーザ計測装置。
【請求項２】
前記フェーザ演算手段は、前記デジタル信号に変換されたサンプリングデータを用いて仮想ベクトルを生成する手段と、
実際のサンプリングデータと仮想ベクトルデータを用いてフーリエ演算を行い、電流もしくは電圧の実効値を計測する手段と、
を備えるものであることを特徴とする請求項１に記載のフェーザ計測装置。
【請求項３】
減衰直流分を含む交流電流波形もしくは電圧波形を一定の周期でサンプリングしてデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と、
このアナログ／デジタル変換手段によりデジタル信号に変換されたサンプリングデータのうち、交流電流波形の一周期よりも少ないサンプリングデータを用いてフーリエ演算を行い、減衰直流分による実効値の誤差を抑制して、短時間に電流の実効値を計測する演算手段と、
を備えたことを特徴とするフェーザ計測装置。
【請求項４】
前記フェーザ演算手段は、前記デジタル信号に変換されたサンプリングデータを用いてフーリエ演算によりフェーザ値を算出する手段と、
このフェーザ値から減衰直流分を推定する手段と、
推定された減衰直流分とサンプリングデータから演算したフェーザ値を用いて基本波分のフェーザ値を求める手段と、
を備えるものであることを特徴とする請求項３に記載のフェーザ計測装置。
【請求項５】
請求項１または、請求項２に記載のフェーザ計測装置において、
フェーザ値から減衰直流分を推定する手段と、
推定された減衰直流分とサンプリングデータから演算したフェーザ値を用いて基本波分のフェーザ値を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とするフェーザ計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施例は、電力系統の電流または電圧に対するフェーザを計測する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測定した電圧および電流波形からフェーザ演算を行う際に、離散フーリエ変換(ＤＦＴ: Discrete Fourier Transform)が用いられることがある。特に、非特許文献1に記載されているような再帰的な離散フーリエ変換(ＲＤＦＴ: Recursive Discrete Fourier Transform)演算は、計算負荷の少ない演算方法として知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】中野、太田、鵜飼、中村、藤田：「同期フェーザ計測に基づく実時間電力系統周波数検出」、電学論Ｃ，Vol.122，No.12
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来のＤＦＴ演算法は、電力系統が正常に運用されており定常的な波形に対しては有効であるが、故障電流波形には適用できないことがある。その大きな要因は、故障電流に含まれる減衰直流成分である。減衰直流成分が含まれている故障電流に対しＤＦＴ演算を行うと、基本波フェーザの演算結果に振動的な誤差が重畳するという問題点がある。この誤差を補正するためには、減衰直流分の減衰時定数が既知でなければならないが、電力系統の構成が変化すると減衰時定数が変化してしまうことがある。このため、減衰時定数が未知の状態で振動的な誤差を抑制するためには複雑な演算が必要であった。
【０００５】
また、定常状態であっても使用する目的に応じて電力系統故障時の電圧・電流波形をできるだけ短い時間で解析することも求められる。しかし、従来のＤＦＴ演算法は、フェーザ演算を行う際に、波形の一周期または半周期分の時間が必要となる問題点があった。
【０００６】
このように従来のフェーザ計測装置は、フェーザの演算のために長い時間が必要であった。また、減衰直流成分が含まれている場合には、解析時に発生する振動的誤差を抑制するためにさらに多くの演算時間が必要であった。
【０００７】
そこで、本発明の実施例は前記のような従来技術の問題点を解決するために提案されたものであって、フェーザ演算を行う際の演算時間を短時間とし、さらに減衰直流分を含む電流・電圧波形に対しても短時間で推定し、振動誤差が少なく短時間で演算可能なフェーザ計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記の目的を達成するために、本実施例におけるフェーザ計測装置は、交流電流波形を一定の周期でサンプリングしてデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換手段と、このアナログ／デジタル変換手段によりデジタル信号に変換されたサンプリングデータを用いて仮想ベクトルを生成する手段と、実際のサンプリングデータと仮想ベクトルデータを用いてフーリエ演算を行い、電流の実効値を計測するフェーザ演算手段を備えたことを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施例１における電流フェーザ計測装置の構成を示すブロック図
【図２】本発明の実施例１における電流フェーザ計測装置の動作のフローチャートを示す図
【図３】本発明の実施例１における演算フローチャートを示す図
【図４】本発明の実施例１における仮想ベクトルの生成原理図
【図５】本発明の実施例１におけるサンプリングされた信号のベクトル図
【図６】本発明の実施例２における基本波フェーザ演算のフローチャートを示す図
【図７】本発明の実施例３における基本波フェーザ演算のフローチャートを示す図
【図８】本発明の実施例３におけるフェーザ演算結果（実行値）比較を示す図
【図９】本発明の実施例３における図５の拡大図を示す図
【図１０】本発明の実施例３におけるフェーザ演算結果（位相角）比較を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、電力系統の電流フェーザ計測装置の各実施例について、図１〜７を参照して説明する。
【実施例１】
【００１１】
［１−１．構成］
図１を用いて実施例１について説明する。図１は本発明の第１の実施例における電流フェーザ計測装置の構成図である。図１の符号１は、電力系統の交流電流を測定し、アナログの電流信号に変換する変流器（ＣＴ）である。変流器１の出力側には、測定した電流信号を取り込み演算を行う演算器２が接続される。
【００１２】
この演算器２の内部には、取り込んだアナログの電流波形を一定周期でサンプリングしてデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換器３が配置される。このアナログ／デジタル変換器３の出力側には、サンプリングしたデジタル信号に変換されたサンプリングデータを保存する一時記憶装置（ＲＡＭ）４が配置される。一時記憶装置４は、演算に必要なプログラムを格納したＲＯＭ５に接続したＣＰＵ６と接続される。ＣＰＵ６は、一時記憶装置４に格納されたサンプリングデータを読み出し、演算を実行して電流フェーザを演算するものであり、計算した電流フェーザは、再び一時記憶装置４に格納される。一時記憶装置４の出力側には、通信ポート７が接続される。この通信ポート７は、演算器２の出力手段であり、演算器２の出力側に配置されたパソコンなどの表示装置８に演算器２で計算した電流フェーザのデータを出力する。
【００１３】
［１−２．電流フェーザ計測装置の動作］
次に、前記のような構成を有する電流フェーザ計測装置の動作について説明する。図２は、本実施例の電流フェーザ計測装置の動作のフローチャートを示したものである。
【００１４】
ＳＴＥＰ１では、変流器１に電力系統の交流電流信号を取り込む。ＳＴＥＰ２では、変流器１に取り込んだ交流電流信号を測定し、アナログの電流信号に変換する。ＳＴＥＰ３では、アナログの電流信号を一定周期でサンプリングしてデジタル信号に変換する。ＳＴＥＰ４でデジタル信号に変換されたサンプリングデータは保存する一時記憶装置４に格納される。
【００１５】
次に、ＳＴＥＰ５では、ＣＰＵ６により一時記憶装置４からサンプリングデータの読み込みを行う。ＳＴＥＰ６では、ＣＰＵ６で、読み出したサンプリングデータからフェーザの演算を行う。このＳＴＥＰ６での演算には、ＳＴＥＰ６の前までに、ＲＯＭ５から、フェーザの演算のためのプログラムを読み込んでおく必要があるが、このタイミングは、ＳＴＥＰ６の以前であれば、ＳＴＥＰ１を開始する前でも可能である。ＳＴＥＰ７では、ＣＰＵ６により演算した演算結果を一時記憶装置４に格納する。ＳＴＥＰ８では、通信ポート７を介して表示装置８にフェーザ演算の結果を伝送する。
【００１６】
［１−３．フェーザの演算方法］
本実施例におけるフェーザの演算では、サンプリングしたデータを用いて仮想ベクトルを生成し、実際のサンプリングデータと仮想ベクトルデータを用いてフーリエ演算を行いフェーザを演算するものである。
【００１７】
この本実施例におけるフェーザの演算方法を図３のフローチャートを用いて説明する。また、図４は、サンプリングされた信号のベクトル図であり、図５は、仮想ベクトルの作成原理を示す図である。
【００１８】
図３のＳＴＥＰ１として、データのサンプリングを行うが、データとして減衰直流成分を含まない電流もしくは電圧信号が電力系統から入力された場合は、その波形は正弦波となり、１周期をＮ点でアナログ／デジタル変換手段によりデジタルデータに変換した場合は、以下の数式（１）で表される。
【数１】
2011080986.tif 000003
【００１９】
ただし、Ｎは、波形一周期のサンプリング数である。
【００２０】
この信号は、Ｎ＝１２とした場合、図４に示すように、ベクトル表示することができ、数式（１）は、その虚数部として表すことができる。ｘ(ｎ)は、ｎ番目のサンプリングデータを示すものである。
【００２１】
次に、ＳＴＥＰ２では、ＳＴＥＰ１で得たサンプリングデータに基づいて、図４に示すようにＸ(ｎ＋２)とＸ(ｎ)から、仮想的なベクトルＸ’(ｎ−５)を生成する。実際の演算では、最新のサンプリングデータｘ(ｎ＋２)とその２サンプル前のデータｘ(ｎ)を用いて、以下の数式（２）によって求める。
【００２２】
【数２】
2011080986.tif 000004
【００２３】
ただし、Ｋは定数であり、ｘ(ｎ＋２)とｘ(ｎ)の位相各の差によって一義的に決まる。図４において、−Ｘ(ｎ＋２)とＸ’(ｎ−５)の間の位相角をγとするとＫは、以下の数式（３）で表される。
【００２４】
【数３】
2011080986.tif 000005
【００２５】
ＳＴＥＰ３では、フェーザの演算を行う。ＳＴＥＰ２で生成したｘ’(ｎ−５)は、ｘ(ｎ＋１)の半周期前のデータであるので、ｘ(ｎ＋１)とｘ’(ｎ−５)の２つの値を用いて、以下の数式（４）を用いることにより、フェーザ演算を行う。
【００２６】
【数４】
2011080986.tif 000006
【００２７】
［１−４．効果］
このような実施例の効果としては、フェーザ演算を数式（４）により行うことができる。すなわち、ｘ(ｎ＋２)，ｘ(ｎ＋１)及びｘ(ｎ)の３点のサンプリングデータによりフェーザ演算を行うことが可能となるので、より少ない計算量で、かつ、短い時間窓幅で、電圧や電流の実効値を演算することができる。
【実施例２】
【００２８】
［２−１．構成］
本実施例は、実施例１と同じ構成であるが、演算器２でのフェーザの演算方法を変更したものである。すなわち、実施例１のサンプリングデータは、減衰直流分を含まないものであったが、本実施例では、減衰直流分を含むサンプリングデータを用いたものである。
【００２９】
本実施例では、演算器２のＣＰＵ６におけるフェーザ演算において、減衰直流分を含んだ交流電流波形をサンプリングし、サンプリングデータのうちフーリエ演算によりフェーザ演算を行い、そのフェーザ値から減衰直流分を推定し、推定した減衰成分とフェーザ演算で求めたフェーザ値を用いて基本波分のフェーザ値を求めるものである。この減衰直流成分は、前述の通り電力系統に故障が起きた場合の電流波形で見られるものである。
【００３０】
［２−２．フェーザの演算方法］
この本実施例における減衰直流分を含む電力系統の故障電流に対するフェーザの演算方法を図６のフローチャートを用いて説明する。
【００３１】
図６のＳＴＥＰ１では、データのサンプリングを行う。このサンプリングを行うデータは直流減衰成分を含むものであり、１周期をＮ点でアナログ／デジタル変換手段によりデジタルデータに変換した場合は、以下の数式（５）で表される。
【数５】
2011080986.tif 000007
ただし、f：周波数、φ１：初期位相、であり、
B0：直流成分の大きさ、τ：直流成分の減衰時定数である。
【００３２】
ＳＴＥＰ２では、フェーザの演算を行う。数式（５）で表した信号に対してＤＦＴ演算（離散フーリエ変換）を行うと、次の数式（６）で表されるフェーザが得られる。
【数６】
2011080986.tif 000008
ただし、Ｘ1：基本波フェーザ、Ψ：減衰直流成分要素、n：サンプル番号である。
【００３３】
Ｘ（ｎ）は、数式（６）で求めることができるので、減衰直流成分要素Ψを求めることができれば、基本波フェーザＸ1を求めることができる。この減衰直流成分要素Ψは以下の数式（７）で表すことができる。
【数７】
2011080986.tif 000009
【数８】
2011080986.tif 000010
ただし、Ｔsはサンプリング間隔である。
【００３４】
上記数式（７）（８）で表された減衰直流成分要素ψは、減衰時定数τが既知であれば正しく推定可能であるが、実際の電力系統では系統状態によってτの値はさまざまな値をとる。ここで、数式（７）において、サンプリング間隔をτに比べて十分小さくすれば、Γが１に近似する。Γが１に近似の場合、τは数１０ｍｓ〜数１００ｍｓ程度の値となるので、サンプリング間隔は、数１０００Ｈｚ〜数万Ｈｚとなる。すなわち、例えば５７６０Ｈｚサンプリングの場合０．１７ｍｓとなることから、減衰時定数に対して十分に小さいと言える。このような近似した場合の減衰直流分は以下の数式（９）で表される。
【数９】
2011080986.tif 000011
【００３５】
この推定された減衰直流分を用いて近似した基本波フェーザＸ10（ｎ）を表すと以下の数式（１０）で表される。
【数１０】
2011080986.tif 000012
【００３６】
この近似した基本波フェーザより基本波フェーザを求めると以下の数式（１１）で表される。
【数１１】
2011080986.tif 000013
【００３７】
この数式（１１）のDejδ／（Dejδ＋１）はその誤差であり、Dejδは以下の数式（１２）で表せる。
【数１２】
2011080986.tif 000014
【００３８】
したがって、１サンプル前の演算結果を用いることにより、フェーザを求めることができる。
【００３９】
［２−３．効果］
このような実施例２の効果としては、１サンプル前の演算結果を用いることにより、フェーザを求めることができる。すなわち、減衰直流成分の減衰時定数が未知の場合でも、少ない計算量で、かつ、短い時間窓幅で、直流減衰成分を含む電圧や電流の実効値を演算することができる。
【実施例３】
【００４０】
［３−１．構成］
本実施例は、実施例１と同じ構成であるが、演算器２でのフェーザの演算方法を変更したものである。本実施例では、実施例２におけるフェーザ演算を行う手段を実施例１の手段としたものであり、図７に示すように、図３と図６のフローチャートを組み合わせたものである。すなわち、図７のＳＴＥＰ１〜３までは、図３のＳＴＥＰ１〜３と同じであり、図７のＳＴＥＰ４〜７までは、図６のＳＴＥＰ３〜６と同じである。
【００４１】
［３−２．具体例］
次に、前記のような構成を有する電流フェーザ計測装置の動作について説明する。このような、電流フェーザ計測装置による、計算の一例として、電力系統の故障を模擬した電流波形を考える。
【００４２】
波形のパラメータとして、周波数５０Ｈｚ故障前の電流波形の振幅３０×√２[Ａ]、位相角２６[ｄｅｇ]とし、故障後の電流波形の振幅を５０００×√２[Ａ]、位相角−４５[ｄｅｇ]、直流成分振幅５０００[Ａ]、減衰時定数０．０６３[ｓ]とした。この電流波形に対し、サンプル数を２０４８、故障発生時刻を０．０４[ｓ]とし、窓幅を１／１６サイクルとした場合の結果を図６に示す。図８は、図７の０．０４秒付近を拡大した図であり、図９は、位相角について求めたものである。
【００４３】
図８〜１０からは、窓幅内の時間では過渡的な振動が生じているが、それ以降の時間では、実効値、位相角ともに短時間で安定した結果が得られることが判る。
【００４４】
［３−３．効果］
このような実施例３の効果としては、実施例１，２と比較して高速かつ短時間の振動後に正確な直流減衰成分を含む電圧や電流の実効値を演算することができる。
【００４５】
［４．他の実施例］
各実施例のアナログ／デジタル変換器３では、変流器１により電力系統の交流電流を測定し、その交流電流に基づいてフェーザを計測するが、変流器１を電圧変換器（ＶＴ）に置き換えることもできる。電圧変換器（ＶＴ）を使用することにより、電力系統の電圧に基づいてフェーザを計測する電圧フェーザ計測装置とすることができる。
【００４６】
また、演算器２においてアナログ／デジタル変換器３を複数備えてもよい。これにより、アナログ／デジタル変換器３を変流器１及び電圧変換器（ＶＴ）と接続することにより、電力系統の電圧と電流とに基づいてフェーザを計測するフェーザ計測装置を構成することができる。
【符号の説明】
【００４７】
１  …  変流器（ＣＴ）
２  …  演算部
３  …  アナログ／デジタル変換器
４  …  一時記憶装置（ＲＡＭ）
５  …  ＲＯＭ
６  …  ＣＰＵ
７  …  通信ポート
８  …  表示装置
【図１】
2011080986.tif 000015
【図２】
2011080986.tif 000016
【図３】
2011080986.tif 000017
【図４】
2011080986.tif 000018
【図５】
2011080986.tif 000019
【図６】
2011080986.tif 000020
【図７】
2011080986.tif 000021
【図８】
2011080986.tif 000022
【図９】
2011080986.tif 000023
【図１０】
2011080986.tif 000024