(57)【要約】【課題】１軸で擬似無重力状態を生成する擬似無重力生成装置を提供する。【解決手段】擬似無重力生成装置１は、ＸＹＺ直交静止座標系内に配置される。傾斜クランク１０は、シャフト部１０１とシャフト部１０２とを備える。シャフト部１０１は、Ｘ軸方向に延びる。シャフト部１０２は、シャフト部１０１に対して傾斜してシャフト部１０１に接続される。回転部材１１は、シャフト部１０２の周りに回転可能に傾斜クランク１０に取り付けられる。ガイド部材１２は、回転部材１１に取り付けられる。駆動源１３は、傾斜クランク１０をＸ軸周りに回転する。ガイド部材１４は、回転部材１１の周りに配置され、ガイド部材１２と接触してガイド部材１２の移動をガイドする。擬似無重力装置１では、駆動源１３が傾斜クランク１０を回転するとき、ガイド部材１４がガイド部材１２の移動をガイドすることにより、回転部材１１が三次元的に回転する。【選択図】図１
2011213138.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹＺ直交静止座標系内に配置される擬似無重力生成装置であって、
Ｘ軸方向に延びる第１シャフト部と、前記第１シャフト部に対して傾斜して前記第１シャフト部に接続される第２シャフト部とを含む傾斜クランクと、
前記第２シャフト部周りに回転可能に前記傾斜クランクに取り付けられ、対象物が搭載される回転部材と、
前記回転部材に取り付けられる第１のガイド部材と、
前記傾斜クランクを前記Ｘ軸周りに回転する駆動源と、
前記回転部材の周りに配置され、前記第１のガイド部材と接触して前記第１のガイド部材の移動をガイドする軌道面を有する第２のガイド部材とを備え、
前記駆動源が前記傾斜クランクを回転するとき前記第２のガイド部材が前記第１のガイド部材の移動をガイドすることにより、前記回転部材が三次元的に回転する、擬似無重力生成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の擬似無重力生成装置であって、
前記第２シャフトの軸方向に延びるｘ軸を含むｘｙｚ直交動座標系において、前記ｘ軸の重力加速度、前記ｙ軸の重力加速度及び前記ｚ軸の重力加速度の時間平均が等しい、擬似無重力生成装置。
【請求項３】
請求項２に記載の擬似無重力生成装置であって、
前記軌道面の形状は、前記回転部材のピッチ角θ、ヨー角Ψ及びロール角φが、前記式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たすように設定される、擬似無重力生成装置。
θ＝ｓｉｎ−１（ｓｉｎαｃｏｓβ）  （Ａ）
Ψ＝ｔａｎ−１（ｔａｎαｓｉｎβ）  （Ｂ）
φ＝β／２＋ｆ（β）  （Ｃ）
ここで、前記αは前記第１シャフト部と前記第２シャフト部とがなす角度である。前記βは前記傾斜クランクの前記Ｘ軸周りの回転角である。前記ｆ（β）は、周期πの周期関数であり、かつ、奇関数である。
【請求項４】
請求項１に記載の擬似無重力生成装置であって、
前記第１のガイド部材は、前記ｘ軸と直交する、擬似無重力生成装置。
【請求項５】
請求項３に記載の擬似無重力生成装置であって、
前記角度αは、４５〜６５ｄｅｇである、擬似無重力生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、擬似無重力生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
擬似無重力生成装置は、三次元クリノスタットとも呼ばれる。擬似無重力生成装置は、供試材を搭載し、搭載された供試材を三次元的に回転する。供試材は三次元的に回転されるため、供試材が重力による刺激を受ける前に、供試材にかかる重力の方向が変化する。このように、擬似無重力生成装置は、供試材に掛かる重力ベクトルを分散する。そして、供試材に固定されたｘｙｚ直交座標系の３軸方向の各々に働く重力の時間平均を実質的にゼロにする。要するに、擬似無重力生成装置は、供試材に対して擬似的な無重力状態を生成する。
【０００３】
特開平１１−２６４７１６号公報（特許文献１）、特開２０００−７９９００号公報（特許文献２）、特開２００３−７０４５６号公報（特許文献３）、特開２００７−１３１２６１号公報（特許文献４）、特開２００７−２８４００６号公報（特許文献５）及び特開２００８−２７３２７６号公報（特許文献６）は、擬似無重力生成装置を開示する。これらの文献に開示される擬似無重力生成装置は、２軸の回転機構を備える。これらの擬似無重力装置は、供試材を、２軸で３次元的に回転する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１１−２６４７１６号公報
【特許文献２】特開２０００−７９９００号公報
【特許文献３】特開２００３−７０４５６号公報
【特許文献４】特開２００７−１３１２６１号公報
【特許文献５】特開２００７−２８４００６号公報
【特許文献６】特開２００８−２７３２７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、２軸の回転機構は複雑な機構を有する。さらに、２軸の場合、各軸の角速度の制御が複雑になりやすい。さらに、供試材を２軸で三次元的に回転する場合、回転時の角速度が急激に変化しやすく、不連続に変化する。したがって、１軸で供試材に対して擬似的な無重力状態を提供できる方が好ましい。
【０００６】
本発明の目的は、１軸で擬似的な無重力状態を生成できる擬似無重力生成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【０００７】
本発明による擬似無重力生成装置は、ＸＹＺ直交静止座標系内に配置される。本発明による擬似無重力装置は、傾斜クランクと、回転部材と、第１のガイド部材と、駆動源と、第２のガイド部材とを備える。傾斜クランクは、第１シャフト部と第２シャフト部とを備える。第１シャフト部は、Ｘ軸方向に延びる。第２シャフト部は、第１シャフト部に対して傾斜して第１シャフト部に接続される。回転部材は、第２シャフト部の周りに回転可能に傾斜クランクに取り付けられる。回転部材には対象物が搭載される。第１のガイド部材は、回転部材に取り付けられる。駆動源は、傾斜クランクをＸ軸周りに回転する。第２のガイド部材は、軌道面を有する。軌道面は、回転部材の周りに配置され、第１のガイド部材と接触して第１のガイド部材の移動をガイドする。擬似無重力装置では、駆動源が傾斜クランクを回転するとき第２のガイド部材が第１のガイド部材の移動をガイドすることにより、回転部材が三次元的に回転する。
【０００８】
本発明による無重力生成装置は、回転部材を１軸で回転することで、擬似的な無重力状態を生成できる。
【０００９】
好ましくは、擬似無重力生成装置では、第２シャフトの軸方向に延びるｘ軸を含むｘｙｚ直交動座標系において、ｘ軸の重力加速度、ｙ軸の重力加速度及びｚ軸の重力加速度の時間平均が等しい。
【００１０】
好ましくは、前記回転部材のピッチ角θ、ヨー角Ψ及びロール角φが、式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たすように軌道面の形状が設けられる、擬似無重力生成装置。
【００１１】
θ＝ｓｉｎ−１（ｓｉｎαｃｏｓβ）  （Ａ）
Ψ＝ｔａｎ−１（ｔａｎαｓｉｎβ）  （Ｂ）
φ＝β／２＋ｆ（β）  （Ｃ）
ここで、αは第１シャフト部と第２シャフト部とがなす傾斜角である。βは傾斜クランクのＸ軸周りの回転角である。ｆ（β）は、周期πの周期関数であり、かつ、奇関数である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施の形態による擬似無重力生成装置の斜視図である。
【図２】図１に示す擬似無重力生成装置の模式図である。
【図３】図１に示す擬似無重力生成装置内の回転部材に固定されるｘｙｚ直交動座標において、ｘ軸方向のｉベクトルと、ｙ軸方向のｊベクトルと、ｚ軸方向のｋベクトルとの関係を説明するための模式図である。
【図４】ｘｙｚ直交動座標系におけるｘ軸方向のｉベクトルと、傾斜角αと、回転角βとの幾何学的関係を示す模式図である。
【図５】本明細書中の式（５）、（６）、（７）及び（９）に基づいて算出された、オイラー角（φ、θ及びΨ）と回転角度βとの関係を示す図である。
【図６】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、回転角度βに対するｉベクトルのＸＹＺ直交静止座標上での座標を示す図である。
【図７】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、ＸＹＺ直交静止座標系でのｉベクトルの軌跡を示す図である。
【図８】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、回転角度βに対するｊベクトルのＸＹＺ直交静止座標上での座標を示す図である。
【図９】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、ＸＹＺ直交静止座標系でのｊベクトルの軌跡を示す図である。
【図１０】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、回転角度βに対する単位ベクトルｋのＸＹＺ直交静止座標上での座標を示す図である。
【図１１】ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合の、ＸＹＺ直交静止座標系でのｋベクトルの軌跡を示す図である。
【図１２】本明細書中の式（１２）で示される重力加速度ベクトルｇｂの軌跡の一例を示す図である。
【図１３】図１に示すガイド部材の展開図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００１４】
［擬似無重力生成装置の全体構成］
図１は本実施の形態による擬似無重力生成装置１の斜視図である。擬似無重力生成装置１は、ＸＹＺ直交静止座標系内に配置される。ＸＹＺ直交静止座標系は、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とを有する。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は互いに直交する。Ｚ軸は鉛直方向に延びる。Ｘ軸及びＹ軸は水平面に含まれる。Ｘ軸及びＹ軸の方位角（東西南北の向き）は任意である。
【００１５】
擬似無重力生成装置１は、傾斜クランク１０と、回転部材１１と、ガイド部材１２と、駆動源１３と、ガイド部材１４とを備える。
【００１６】
図２は、擬似無重力生成装置１の模式図である。図１及び図２を参照して、傾斜クランク１０は、一対のシャフト部１０１と、シャフト部１０２とを備える。一対のシャフト部１０１は、Ｘ軸方向に延びる。シャフト部１０２は、シャフト部１０１に対して傾斜して一対のシャフト部１０１に接続される。より具体的には、シャフト部１０２は、一対のシャフト部１０１の間に配置される。そして、シャフト部１０２は、一対のクランクアーム１０３を介して、一対のシャフト部１０１に間接的に接続される。図２に示すように、シャフト部１０１とシャフト部１０２とがなす角度は、α（ｄｅｇ）である。以降、角度αを、「傾斜角α」と呼ぶ。傾斜角αは一定である。
【００１７】
図１を参照して、回転部材１１は、シャフト部１０２の周りに回転可能に傾斜クランク１０に取り付けられる。換言すれば、シャフト部１０２は、回転部材１１内に回転可能に挿入される。回転部材１１は、シャフト部１０２が挿入される貫通孔を有する。たとえば、回転部材１１の貫通孔とシャフト部１０２との間には、図示しないベアリングが取り付けられる。回転部材１１は、シャフト部１０２の周りを回転する。
【００１８】
回転部材１１には、対象物が搭載される。対象物はたとえば、供試材である。供試材はたとえば、微生物や動植物である。供試材が植物である場合、たとえば、擬似無重力状態下における供試材の成長等が調査される。
【００１９】
図１では、回転部材１１は筺体状であり、直方体状である。この場合、供試材は回転部材１１に収納される。回転部材１１の形状は筐体状に限定されない。図２に示すとおり、回転部材１１は板状であってもよい。板状の回転部材１１はたとえば、中央に貫通孔を有する。そして、貫通孔にシャフト部１０２が挿入される。シャフト部１０２は、板状の回転部材１１の法線方向に延びる。板状の回転部材１１の場合、供試材は回転部材１１上に搭載される。
【００２０】
一対のガイド部材１２は、棒状であり、回転部材１１に取り付けられる。より具体的には、一対のガイド部材１２は、同じ仮想線上に配置される。そして、ガイド部材１２は、シャフト１０２と直交する。好ましくは、一対のガイド部材１２は、回転部材１１の重心を含む仮想線上に配置される。
ガイド部材１２は、ガイド部材１４と接触する。傾斜クランク１０がＸ軸周りを回転するとき、ガイド部材１２はガイド部材１４上をスライドして移動する。ガイド部材１２を備える回転部材１１は、ガイド部材１２のスライドに応じてシャフト部１０２の周りを回転する。
【００２１】
駆動源１３は、傾斜クランク１０のシャフト部１０１と接続される。駆動源１３は、傾斜クランク１０をＸ軸周りに回転する。駆動源１３はたとえば、周知のモータである。駆動源１３は、土台１５上に取り付けられる。そして、駆動源１３は、傾斜クランク１０をＸ軸周りに一定速度で回転する。
【００２２】
一対の支持部材５０は、板状である。一対の支持部材５０は、傾斜クランク１０の一対のシャフト部１０１をＸ軸方向に回転可能に支持する。支持部材５０は、土台１５上に立てて配置される。回転部材１１は、一対の支持部材５０の間に配置される。一対の支持部材５０の各々には、シャフト部１０１に対応する貫通孔が形成される。一対のシャフト部１０１は、一対の支持部材５０の貫通孔に挿入され、支持部材５０により、回転可能に支持される。
【００２３】
ガイド部材１４は、回転部材１１の周りに配置される。図１では、ガイド部材１４は、上端に傾斜した開口１４２を有する筒状である。ガイド部材１４は、土台１５上に配置され、傾斜した開口１４２内には、回転部材１１が配置される。
【００２４】
ガイド部材１４は、軌道面１４１を有する。軌道面１４１は、開口１４２の周縁に相当し、筒の上端縁に配置される。軌道面１４１は、回転部材１１の周りに配置され、一対のガイド部材１２と接触する。傾斜クランク１０が回転するとき、ガイド部材１２は軌道面１４１上をスライドしながら移動する。つまり、ガイド部材１４は、傾斜クランク１０が回転するとき、ガイド部材１２の移動をガイドする。
【００２５】
上述のとおり、回転部材１１は、ガイド部材１２のスライドに応じてシャフト１０２の周りを回転する。したがって、回転部材１１は、軌道面１４１の形状に応じて、シャフト１０２の周りを回転する。要するに、ガイド部材１４及び軌道面１４１の形状に応じて、回転部材１１の回転（姿勢角）が制御される。
【００２６】
図２を参照して、回転部材１１には、ｘｙｚ直交動座標系が固定される。ｘｙｚ直交動座標系は以下のとおり定義される。ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は互いに直交する。ｘ軸はシャフト部１０２の軸方向に延びる。ｚ軸は、ガイド部材１２の軸方向に延びる。ガイド部材１２は、ｘ軸と直交する。要するに、ガイド部材１２は、ｙ軸又はｚ軸方向に延びる。
【００２７】
［軌道面の形状］
擬似無重力生成装置１では、駆動源１３が傾斜クランク１０を回転するとき、ガイド部材１４がガイド部材１２の移動をガイドすることにより、回転部材１１が三次元的に回転する。このとき、ガイド部材１２は、軌道面１４１と接触しながら軌道面１４１上を周回する。したがって、軌道面１４１の形状に応じて、回転部材１１は三次元的に回転する。以上の動作により、擬似無重力生成装置は、１軸（傾斜シャフト）をＸ軸周りに回転することにより、回転部材１１を三次元的に回転し、擬似的な無重力状態を生成できる。
【００２８】
好ましくは、軌道面１４１の形状は、回転部材１１の姿勢角（ピッチ角θ、ヨー角Ψ及びロール角φ）が、式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たすように設けられる。
【００２９】
θ＝ｓｉｎ−１（ｓｉｎαｃｏｓβ）  （Ａ）
Ψ＝ｔａｎ−１（ｔａｎαｓｉｎβ）  （Ｂ）
φ＝β／２＋ｆ（β）  （Ｃ）
ここで、ロール角φは回転部材１１のｘ軸周りの回転角度を示し、ピッチ角θは、ｘ軸が水平面となす角度を示し、ヨー角Ψは、水平面上に投影したｘ軸の回転角度を示す。より正確な定義は以下の通りである。最初に、回転部材１１（ｘｙｚ直交動座標系）をＸＹＺ直交静止座標系に一致させる。第一の回転として、回転部材１１（ｘｙｚ直交動座標系）を＋Ｚ軸周り（この段階では＋Ｚ軸と＋ｚ軸とは一致する）に、時計回りを正として回転させた角度をヨー角ψ（ｄｅｇ）と定義する。第二の回転として、回転部材１１（ｘｙｚ直交動座標系）を上記の第一の回転後の＋ｙ軸周りに、時計回りを正として回転させた角度をピッチ角θ（ｄｅｇ）と定義する。第三の回転として、回転部材１１（ｘｙｚ直交動座標系）を上記の第二の回転後の＋ｘ軸周りに、時計回りを正として回転させた角度をロール角φ（ｄｅｇ）と定義する。
【００３０】
また、図２に示すとおり、傾斜角α（ｄｅｇ）は、シャフト部１０１とシャフト部１０２とがなす角度である。傾斜角α（ｄｅｇ）は一定である。回転角β（ｄｅｇ）は、傾斜クランク１０のＸ軸周りの回転角であり、＋Ｘ軸方向に向いて時計回りを正とする。
【００３１】
回転部材１１のピッチ角θ、ヨー角Ψ及びロール角φが上述の式（Ａ）〜（Ｃ）を満たせば、擬似無重力生成装置１が生成する擬似無重力状態は、無重力状態にさらに近づく。換言すれば、擬似無重力生成装置は、式（Ａ）〜（Ｃ）を満たすように設けられた軌道面１４１を有することにより、ｘｙｚ直交動座標系において、ｘ軸の重力加速度成分ｇｘの時間平均ｇｘａｖｅと、ｙ軸の重力加速度成分ｇｙの時間平均ｇｙａｖｅと、ｚ軸の重力加速度成分ｇｚの時間平均ｇｚａｖｅとを実質的に等しくでき、いずれも０にすることができる。以下、この点について詳述する。
【００３２】
図３に示すとおり、ｘｙｚ直交動座標系において、ｘ軸の単位ベクトルをｉベクトルと定義する。ｙ軸の単位ベクトルをｊベクトルを定義する。ｚ軸の単位ベクトルをｋベクトルと定義する。
【００３３】
ＸＹＺ直交静止座標系におけるｉベクトル、ｊベクトル及びｚベクトルの座標は、式（１）で定義される。
【００３４】
【数１】
2011213138.tif 000003
【００３５】
ここで、ｉＸ、ｊＸ及びｋＸは、ＸＹＺ直交静止座標系におけるｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルのＸ座標である。同様に、ｉＹ、ｊＹ及びｋＹは、ＸＹＺ直交静止座標系におけるｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルのＹ座標である。ｉＺ、ｊＺ及びｋＺは、ＸＹＺ直交静止座標系におけるｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルのＺ座標である。
ｘｙｚ直交動座標系から、ＸＹＺ直交静止座標系への座標変換マトリクス（方向余弦マトリクス）Ｃｎｂは、式（２）で定義される。
【００３６】
【数２】
2011213138.tif 000004
【００３７】
逆に、ＸＹＺ直交静止座標系からｘｙｚ直交動座標系への座標変換マトリクス（方向余弦マトリクス）Ｃｂｎは、式（３）で定義される。
【００３８】
【数３】
2011213138.tif 000005
【００３９】
式（３）で示されるマトリクスＣｂｎは、式（２）で示されるマトリクスＣｎｂの逆行列である。座標変換マトリクスにおいて、逆行列は転置行列に一致する。
【００４０】
図４は、ＸＹＺ直交静止座標系における、ｉベクトルと、傾斜角αと、回転角βとの幾何学的関係を示す模式図である。図４を参照して、ＸＹＺ直交静止座標系におけるｉベクトルの座標（ｉＸ、ｉＹ、ｉＺ）は、式（４）で定義される。
【００４１】
【数４】
2011213138.tif 000006
【００４２】
式（２）〜式（４）を利用すれば、ピッチ角θとヨー角Ψとは、回転角βの関数として示される。具体的には、ピッチ角θは式（５）で示され、ヨー角Ψは式（６）で示される。
【００４３】
【数５】
2011213138.tif 000007
【００４４】
【数６】
2011213138.tif 000008
【００４５】
ここで、ロール角φが、式（７）で定義される場合を考える。
【００４６】
【数７】
2011213138.tif 000009
【００４７】
式（７）における関数ｆ（β）は、奇関数であり、かつ、周期πの周期関数である。換言すれば、関数ｆ（β）は、式（８）で定義される。
ｆ（β）＝−ｆ（−β）
ｆ（β＋π）＝ｆ（β）                                              （８）
【００４８】
関数ｆ（β）は、式（８）を満たせば任意である。
上述の式（５）は式（Ａ）に相当し、式（６）は式（Ｂ）に相当する。そして、式（７）は式（Ｃ）に相当する。これらの式（Ａ）〜（Ｃ）を満たすように、軌道面１４１が形成されることにより、擬似無重力生成装置１により生成される擬似無重力状態は、無重力状態にさらに近づく。
以下、関数ｆ（β）の一例として、関数ｆ（β）が式（９）で示される場合の、擬似無重力生成装置１の動作について説明する。
ｆ（β）＝ａ×ｓｉｎ（２β）                                          （９）
ここで、ａは任意の定数である。
【００４９】
式（５）、（６）、（７）及び式（９）に基づいて、回転角度βにおけるオイラー角（φ、θ及びΨ）が決定される。図５は、式（５）、（６）、（７）及び（９）に基づいて算出された、姿勢角（φ、θ及びΨ）（ｄｅｇ）と回転角度β（ｄｅｇ）との関係を示す図である。図中の曲線Ｌ１は、ロール角φを示す。曲線Ｌ２はピッチ角θを示す。曲線Ｌ３は、ヨー角Ψを示す。なお、ロール角φは一般的には、回転角度β＝±１８０ｄｅｇの範囲で定義される。しかしながら、図５中のロール角φは、式（７）に基づいて連続的にプロットされている。図５を参照して、回転角βが７２０ｄｅｇ回転すると、ロール角φは３６０°回転する。つまり、本例では、回転角βが７２０ｄｅｇ回転すると、回転部材１１がｘ軸周りを一回転する。
【００５０】
ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが決定されれば、式（２）又は式（３）に基づいて、ｘｙｚ直交動座標系における、回転角度βに対するｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルの座標が決定される。たとえば、ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合、回転角度βに対するｉベクトルのＸＹＺ直交静止座標上での座標は、図６に示すとおりである。図中の曲線ＬｉＸは、ｉベクトルのＸ座標（ｉＸ）を示す。曲線ＬｉＹは、ｉベクトルのＹ座標（ｉＹ）を示す。曲線ＬｉＺは、ｉベクトルのＺ座標（ｉＺ）を示す。
図７（ａ）〜（ｃ）は、図５に示すロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψの場合の、ｉベクトルのＸＹＺ直交静止座標系における軌跡を示す。図７（ａ）は、ＸＺ平面上でのｉベクトルの軌跡を示す。図７（ｂ）は、ＹＺ平面上でのｉベクトルの軌跡を示す。図７（ｃ）は、ＸＹ平面上でのｉベクトルの軌跡を示す。
【００５１】
ロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψが図５のとおりに決定される場合、回転角度βに対するｊベクトルのＸＹＺ直交静止座標系上での座標は、図８に示すとおりである。図８中の曲線ＬｊＸは、ｊベクトルのＸ座標（ｊＸ）を示す。曲線ＬｊＹは、ｊベクトルのＹ座標（ｊＹ）を示し、曲線ＬｊＺは、ｊベクトルのＺ座標（ｊＺ）を示す。さらに、図９（ａ）〜（ｃ）は、図５に示すロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψの場合の、ｊベクトルのＸＹＺ直交静止座標系における軌跡を示す。図９（ａ）は、ＸＺ平面上でのｊベクトルの軌跡を示す。図９（ｂ）は、ＹＺ平面上でのｊベクトルの軌跡を示す。図９（ｃ）は、ＸＹ平面上でのｊベクトルの軌跡を示す。
さらに、図５に示すロール角φ、ピッチ角θ及びヨー角Ψの場合の、回転角βに対するｋベクトルのＸＹＺ直交静止座標系上での座標は、図１０に示すとおりである。図８中の曲線ＬｋＸは、ｋベクトルのＸ座標（ｋＸ）を示し、曲線ＬｋＹは、ｋベクトルのＹ座標（ｋＹ）を示し、曲線ＬｋＺは、ｋベクトルのＺ座標（ｋＺ）を示す。また、図１１（ａ）〜（ｃ）は、ｋベクトルのＸＹＺ直交静止座標系における軌跡を示す。図１１（ａ）は、ＸＺ平面上でのｋベクトルの軌跡を示し、図１１（ｂ）はＹＺ平面上でのｋベクトルの軌跡を示し、図１１（ｃ）はＸＹ平面上でのｋベクトルの軌跡を示す。
【００５２】
擬似無重力生成装置１が動作するとき、回転部材１１のピッチ角θ、ヨー角Ψ及びロール角φが、式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たせば、回転部材１１のｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルは、傾斜クランク１０の回転に対して、図６〜図１１に示す軌跡を示す。ここで、図６、図８及び図１０は、回転角βに対する各単位ベクトルの座標を示すが、駆動源１３は一定速度で傾斜シャフト１０をＸ軸周りに回転する。したがって、図６、図８及び図１０の横軸（回転角β）は、時間軸に相当する。
次に、上述の軌跡を描くｉベクトル、ｊベクトル及びｋベクトルを有する回転部材１１の、重力加速度ベクトルの軌跡について説明する。
【００５３】
重力の方向は鉛直方向であり、＋Ｚ軸方向である。したがって、ＸＹＺ直交静止座標系における重力加速度ベクトルｇｎは、重力加速度の大きさ１Ｇ（＝９．８０６６５ｍ／ｓ２）を１単位として、式（１０）で定義される。
【００５４】
【数８】
2011213138.tif 000010
【００５５】
ｘｙｚ直交動座標系における重力加速度ベクトルｇｂは、式（３）のマトリクスＣｂｎと、式（１０）の重力加速度ベクトルｇｎとの積により、式（１１）で示される。
【００５６】
【数９】
2011213138.tif 000011
【００５７】
ここで、ｇｘ、ｇｙ及びｇｚは、ｘｙｚ直交動座標系における重力加速度ベクトルｇｂのｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の重力加速度成分である。
【００５８】
式（１１）に式（５）及び式（７）を代入すれば、式（１２）に示すとおり、重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚが、傾斜角αと回転角βとで示される。
【００５９】
【数１０】
2011213138.tif 000012
【００６０】
上述のとおり、傾斜角αは一定である。したがって、式（１２）で示される重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの独立変数は、回転角βのみである。重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚはいずれも周期関数である。式（１２）を参照して、重力加速度成分ｇｘの周期は２πである。重力加速度成分ｇｙ及びｇｚの周期はいずれもπである。このことは、図６、図８及び図１０中の曲線ＬｉＺ、ＬｊＺ及びＬｋＺを参照しても理解できる。
【００６１】
図１２（ａ）及び（ｂ）は、式（１２）で示される重力加速度ベクトルｇｂの軌跡の一例を示す図である。図１２（ａ）及び（ｂ）は、傾斜角α＝５４．７ｄｅｇとした場合の重力加速度ベクトルｇｂの軌跡を示す。図１２（ａ）は、ｘｙｚ直交動座標系のｘｚ平面上での重力加速度ベクトルｇｂの軌跡を示す。図１２（ｂ）は、ｘｙｚ直交動座標系のｙｚ平面上での重力加速度ベクトルｇｂの軌跡を示す。
【００６２】
軌道面１４１は、式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たす形状を有する。そのため、回転部材１１に掛かる重力加速度ベクトルｇｂは、式（１２）の通りとなる。このとき、重力加速度ベクトルｇｂの重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの時間平均が等しく、互いに０になることを以下に説明する。
【００６３】
式（１２）より、重力加速度ベクトルｇｂのうち、ｘ軸方向の重力加速度成分ｇｘは、周期２πの周期関数である。したがって、重力加速度ｇｘの時間平均は、回転角βが０ｒａｄ〜２πの範囲における重力加速度ｇｘの平均に等しい。したがって、重力加速度成分ｇｘの時間平均ｇｘａｖｅは、式（１３）で示される。
【００６４】
【数１１】
2011213138.tif 000013
【００６５】
次に、ｙ軸方向の重力加速度成分ｇｙの時間平均ｇｙａｖｅについて検討する。式（１２）に示すとおり、重力加速度成分ｇｙ（ｇｙ（β）ともいう）は、周期πの周期関数である。したがって、時間平均ｇｙａｖｅは、回転角βが−π／２〜π／２の範囲における重力加速度成分ｇｙの平均に等しい。以上より、時間平均ｇｙａｖｅは、式（１４）で示される。
【００６６】
【数１２】
2011213138.tif 000014
【００６７】
被積分関数であるｇｙ（β）は、式（１２）で示されるとおり、周期πの周期関数であり、かつ、奇関数である。そのため、式（１４）に示すとおり、時間平均ｇｙａｖｅは０である。
【００６８】
次に、ｚ軸方向の重力加速度成分ｇｚ（ｇｚ（β）ともいう）の時間平均ｇｚａｖｅについて検討する。式（１２）に示すとおり、重力加速度ｇｚ（β）は、周期πの周期関数である。重力加速度ｇｚ（β）にβ＋πを代入する。このとき、重力加速度ｇｚ（β＋π）は式（１５）で示される。
【００６９】
【数１３】
2011213138.tif 000015
【００７０】
要するに、ｇｚ（β）は、ｇｙ（β）の位相をπだけずらしたものと等しい。したがって、時間平均ｇｚａｖｅも、式（１６）に示すとおり、時間平均ｇｙａｖｅと同じく０になる。
【００７１】
ｇｚａｖｅ＝０                                            （１６）
以上より、式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たすように、軌道面１４１の形状が設けられれば、式（１７）に示すとおり、回転部材１１（ｘｙｚ直交動座標系）における３軸（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸）の重力加速度成分の時間平均ｇｘａｖｅ、ｇｙａｖｅ及びｇｚａｖｅはいずれも等しくなり、０になる。
【００７２】
ｇｘａｖｅ＝ｇｙａｖｅ＝ｇｚａｖｅ＝０          （１７）
軌道面１４１の展開図の一例を図１３に示す。図１３は、ガイド部材１４及び軌道面１４１をＺ軸周りに展開した図であり、ガイド部材１４の周面の展開図に相当する。
軌道面１４１の形状は、図１０に示す曲線ＬｋＺ（ｋベクトルのＺ座標（ｋＺ））を円筒状のガイド１４の周壁に投影して求められる。要するに、軌道面１４１の展開図は、ガイド部材１２が配置される軸（ここではｚ軸）の単位ベクトル（ここではｋベクトル）の回転角βに対するＺ座標の軌跡をガイド部材１４に投影したものと同じ形状を有する。
［動座標系の重力加速度の二乗平均］
擬似無重力生成装置１において、重力加速度成分ｇｘａｖｅ、ｇｙａｖｅ及びｇｚａｖｅの各々の二乗平均が等しい方が好ましい。３軸の重力加速度の二乗平均が等しい場合、供試材に作用する重力加速度成分が略均一に分散する。したがって、供試材への重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの影響を略均一にすることができる。
【００７３】
傾斜角αが４５〜６５ｄｅｇであれば、３軸の重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの二乗平均が互いに近づく。好ましい傾斜角αは５０〜６０ｄｅｇであり、さらに好ましくは、５４．７±２ｄｅｇである。さらに好ましい傾斜角αは、５４．７ｄｅｇであり、最も好ましくは、傾斜角αが式（Ｄ）を満たす。
【００７４】
α＝ｓｉｎ−１（（２／３）１／２）          （Ｄ）
傾斜角αが式（Ｄ）を満たせば、重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの二乗平均が一致する。以下、この点について詳述する。
【００７５】
重力加速度ｇｘの二乗平均ｇｘａｖｅ２は、式（１８）で示される。
【００７６】
【数１４】
2011213138.tif 000016
【００７７】
重力加速度ｇｙの二乗平均ｇｙａｖｅ２は、式（１９）で示される。
【００７８】
【数１５】
2011213138.tif 000017
【００７９】
式（１２）で示されるｇｙ（β）に、β＋πを代入すると、ｇｙ（β＋π）は式（２０）で示される。
【００８０】
【数１６】
2011213138.tif 000018
【００８１】
式（２０）に基づいて、式（１９）中の被積分関数ｇｙ（β）２＋ｇｙ（β＋π）２は、式（２１）で示される。
【００８２】
【数１７】
2011213138.tif 000019
【００８３】
式（２１）を式（２０）に代入すると、二乗平均ｇｙａｖｅ２は、式（２２）で示される。
【００８４】
【数１８】
2011213138.tif 000020
【００８５】
次に、重力加速度ｇｚの二乗平均ｇｚａｖｅ２について検討する。式（１２）及び式（１５）より、重力加速度ｇｚ（β）は重力加速度ｇｙ（β）の位相をπだけずらしたものに等しい。したがって、二乗平均ｇｚａｖｅ２は、式（２３）で示される。
ｇｚａｖｅ２＝ｇｙａｖｅ２＝１／２−ｓｉｎ２α／４                    （２３）
【００８６】
以上より、二乗平均ｇｘａｖｅ２、ｇｙａｖｅ２及びｇｚａｖｅ２は、式（２４）で示される。
ｇｘａｖｅ２＝ｓｉｎ２α／２
ｇｚａｖｅ２＝ｇｙａｖｅ２＝１／２−ｓｉｎ２α／４                    （２４）
【００８７】
ｘｙｚ直交動座標系の３軸（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸）の重力加速度が互いに等しい場合の傾斜角αを求める。式（２４）より、ｇｘａｖｅ２＝ｇｙａｖｅ２とした場合、式（２５）が成立する。
【００８８】
【数１９】
2011213138.tif 000021
【００８９】
式（２５）より、最も好ましい傾斜角αは、式（２６）で示される。
α＝ｓｉｎ−１（（２／３）１／２）                    （２６）
式（２６）は式（Ｄ）に相当する。したがって、傾斜角αが式（Ｄ）を満たすとき、ｘｙｚ直交動座標系における各重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの二乗平均が互いに等しくなり、回転部材１１に掛かる各重力加速度成分が３軸（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸）で均等になる。
上述のとおり、傾斜角αが４５ｄｅｇ〜６５ｄｅｇであれば、３軸の重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚの二乗平均が互いに近づく。そのため、回転部材１１に掛かる重力加速度成分は略均一になる。
【００９０】
なお、このときの二乗平均ｇｘａｖｅ２、ｇｙａｖｅ２及びｇｚａｖｅ２は、式（２７）で示される。
ｇｘａｖｅ２＝ｇｙａｖｅ２＝ｇｚａｖｅ２＝１／３                    （２７）
【００９１】
そして、各重力加速度成分ｇｘ、ｇｙ及びｇｚのｒｍｓ値（二乗平均の平方根）ｇｘ，ｒｍｓ、ｇｙ，ｒｍｓ、ｇｚ，ｒｍｓは、式（２８）で示される。
【００９２】
【数２０】
2011213138.tif 000022
【００９３】
本実施の形態では、ガイド部材１４は、傾斜した開口を上端に有する筒状である。しかしながら、ガイド部材１４の形状はこれに限定されない。上述の式（Ａ）〜式（Ｃ）を満たすように、軌道面１４１の形状が設定されていればよい。たとえば、ガイド部材１４は、回転体１１を収納する球状又は直方体状の筐体であって、軌道面１４１が形成されるスリットを側面に有していてもよい。この場合、ガイド部材１２は１つであってもよい。
【００９４】
また、ガイド部材１４は、回転部材１１の周りに配置されるレールであってもよい。この場合、軌道面１４１は、レールの表面に形成される。要するに、軌道面１４１が回転部材１１の周りに形成され、回転部材１１の姿勢角が式（Ａ）〜（Ｃ）を満たすように、軌道面１４１の展開図が、ガイド部材１２が配置される軸の単位ベクトルの回転角βに対するＺ座標の軌跡を投影した形状を有すればよい。換言すれば、回転部材１１の姿勢角が式（Ａ）〜（Ｃ）を満たすように、軌道面１４１の形状が、ガイド部材１２が配置される軸の単位ベクトルの回転角βに対するＺ座標の軌跡に対応する。
本実施の形態では、ガイド部材１２は棒状である。しかしながら、ガイド部材１２の形状は、棒状に限定されない。ガイド部材１２は、たとえば、板状であってもよいし、他の形状であってもよい。要するに、ガイド部材１２は、ガイド部材１４の軌道面１４１に接触しながら、軌道面１４１上を移動できれば、特に形状を限定されない。
【００９５】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。
【符号の説明】
【００９６】
１  擬似無重力生成装置
１０  傾斜クランク
１１  回転部材
１２，１４  ガイド部材
１３  駆動源
１５  土台
５０  支持部材
１０１，１０２  シャフト部
１４１  軌道面
１４２  開口
【図１】
2011213138.tif 000023
【図２】
2011213138.tif 000024
【図３】
2011213138.tif 000025
【図４】
2011213138.tif 000026
【図５】
2011213138.tif 000027
【図６】
2011213138.tif 000028
【図７】
2011213138.tif 000029
【図８】
2011213138.tif 000030
【図９】
2011213138.tif 000031
【図１０】
2011213138.tif 000032
【図１１】
2011213138.tif 000033
【図１２】
2011213138.tif 000034
【図１３】
2011213138.tif 000035