(57)【要約】【課題】精度の高い反応速度定数を容易に算出する。【解決手段】計算装置１は、各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新するＧＡ処理部３４と、上記反応速度式にＧＡ処理部３４が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する誤差計算部３２と、誤差計算部３２が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、ＧＡ処理部３４に推定値を更新させる誤差評価部３３と、誤差計算部３２が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法処理部３５とを備えているので、精度の高い反応速度定数を容易に算出することができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置であって、
上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、
上記反応速度式に上記更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、
上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、
上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法更新手段とを備えていることを特徴とする計算装置。
【請求項２】
反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置であって、
上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、
上記更新手段が更新した推定値を、最急勾配法を用いてさらに更新する最急勾配法更新手段と、
上記反応速度式に上記最急勾配法更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、
上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段および上記最急勾配法更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、
上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定する決定手段とを備えていることを特徴とする計算装置。
【請求項３】
反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置の制御方法であって、
上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新ステップと、
上記反応速度式に上記更新ステップで更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算ステップとを含み、
上記評価値計算ステップにて算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合には、上記更新ステップを実行して推定値を更新し、
上記評価値計算ステップにて算出した評価値が上記閾値以下である場合には、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法更新ステップを実行することを特徴とする計算装置の制御方法。
【請求項４】
反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置の制御方法であって、
上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新ステップと、
上記更新ステップで更新した推定値を、最急勾配法を用いてさらに更新する最急勾配法更新ステップと、
上記反応速度式に上記最急勾配法更新ステップで更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算ステップとを含み、
上記評価値計算ステップで算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合には、上記更新ステップおよび上記最急勾配法更新ステップを実行して推定値を更新し、
上記評価値計算ステップで算出した評価値が上記閾値以下である場合には、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定することを特徴とする計算装置の制御方法。
【請求項５】
請求項１または２に記載の計算装置を動作させるためのプログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるためのプログラム。
【請求項６】
請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反応速度式における反応速度定数を計算する装置に関し、特に、遺伝的アルゴリズムおよび最急勾配法を適用して反応速度定数の最適解を計算する装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、下記の反応速度式（１）を用いて、任意の化学反応における、反応速度定数等を求める方法が知られている。
【０００３】
【数１】
2011080785.tif 000003
【０００４】
反応速度式（１）において、Ｃはモル濃度、ｋは反応速度定数、ｐは反応次数である。ｋおよびｐは、反応に固有の値となる。また、反応速度式（１）において、ｔは時間、ｒは反応速度をそれぞれ示している。そして、Ｎは反応溶液中に存在する物質の種類の数を示し、ｉおよびｌは、物質の種類を特定するインデックスである（ｉ＝１，２，…，Ｎ）、（ｌ＝１，２，…，Ｎ）。また、Ｌは反応溶液中で生じる反応の種類の数を示し、ｊは反応の種類を特定するインデックスである（ｊ＝１，２，…，Ｌ）。
【０００５】
ここで、反応速度式（１）におけるＮ、ｉ、Ｌ、ｊについて、図６に基づいて説明する。図６は、化学反応における各物質のモル濃度と時間との関係を示すグラフである。なお、図６において、ＣＸは原料物質Ｘのモル濃度、ＣＹは中間生成物質Ｙのモル濃度、ＣＺは最終生成物質Ｚのモル濃度を示している。そして、Ｘ→Ｙ→Ｚの化学反応が生じることを想定している。
【０００６】
このように、図６の化学反応では、原料物質Ｘ、中間生成物質Ｙおよび最終生成物質Ｚの３種類の物質が関与する。このため、反応速度式（１）におけるＮは３となり、ｉ，ｌは１〜３となる。これにより、反応速度式（１）によって、ＣＸ、ＣＹおよびＣＺに対応するモル濃度がそれぞれ算出される。
【０００７】
また、図６の化学反応には、原料物質Ｘから中間生成物質Ｙを生じる反応と、中間生成物質Ｙから最終生成物質Ｚを生じる反応との２種類の反応が含まれている。このため、反応速度式（１）におけるＬは２となり、ｊは１〜２となる。これにより、反応速度式（１）によって、Ｘ→ＹおよびＹ→Ｚの化学反応に対応する反応速度定数がそれぞれ算出される。
【０００８】
ここで、反応速度定数を求めようとする化学反応を実際に発生させ、各物質のモル濃度を経時的に測定すれば、反応速度式（１）の左辺の値を求めることができ、これにより、反応速度定数を求めることができる。
【０００９】
また、上記反応速度式（１）における反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを求める方法として、初期値として与えたｋおよびｐの値からモル濃度Ｃの計算値を算出し、算出したモル濃度Ｃの計算値とモル濃度Ｃの実測値との差が小さくなるように、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの値を更新する演算を繰り返し行うことで、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの最適値を求める方法も知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【００１０】
ここで、繰り返し演算により反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを算出する方法について、図７に基づいて説明する。図７は、従来の、反応速度式（１）における反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの計算方法１００を示すフローチャートである。
【００１１】
まず、Ｓ１０１では、モル濃度Ｃの実測値（Ｃ１〜ＣＮ）、並びに、反応速度定数ｋ（ｋ１〜ｋＬ）および反応次数ｐの初期値（ｐ１〜ｐＮ）を入力する。なお、実測値（Ｃ１〜ＣＮ）は、反応速度を求める対象となる化学反応を行い、該化学反応に関わる各物質のモル濃度Ｃを測定することで取得される。また、初期値（ｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮ）については、適当な値が入力される。
【００１２】
Ｓ１０２では、入力された初期値（ｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮ）を、反応速度式（１）に代入し、モル濃度Ｃの計算値（Ｃ１〜ＣＮ）を算出する。
【００１３】
Ｓ１０３では、Ｓ１０１で入力したモル濃度Ｃの実測値（Ｃ１〜ＣＮ）と、Ｓ１０２で算出したモル濃度Ｃの計算値（Ｃ１〜ＣＮ）との差分をそれぞれ算出し、算出されたＮ個の差分を用いて、モル濃度Ｃの誤差の評価値を算出する。なお、評価値は、モル濃度Ｃの誤差の程度、すなわち該モル濃度の算出に用いた反応速度定数および反応次数ｐの誤差の程度を示すものであればよく、例えば、算出された差分の和を適用することもできる。
【００１４】
Ｓ１０４では、モル濃度Ｃの誤差が、誤差の許容範囲内にあるか否かを、評価値が予め定めた閾値以下であるか否かで判定する。なお、閾値は、どの程度の精度の反応速度定数ｋを求めるかに応じて設定すればよい。すなわち、反応速度定数ｋを高精度に求めたい場合には、閾値を小さく設定し、高精度が必要でない場合には、大きく設定すればよい。
【００１５】
ここで、モル濃度Ｃの誤差が許容範囲内にあると判定された場合、すなわち評価値が閾値以下である場合（Ｓ１０４でＹＥＳ）には、Ｓ１０２で反応速度式（１）に代入したｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮを最適解として採用し、処理を終了する。一方、モル濃度Ｃの誤差が許容範囲内にないと判定された場合、すなわち評価値が閾値を超えている場合（Ｓ１０４でＮＯ）には、次のＳ１０５に進む。
【００１６】
Ｓ１０５では、Ｓ１０３で算出した評価値が小さくなるようにｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮを更新し、Ｓ１０２の処理に戻る。
【００１７】
このように、計算方法１００によれば、評価値が閾値以下となるまで、ｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮを繰り返し更新することによって、ｋ１〜ｋＬおよびｐ１〜ｐＮの最適解を求めることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１８】
【非特許文献１】伊庭斉志著「Excelで学ぶ遺伝的アルゴリズム」オーム社、2005年、ｐ.12−86
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
ここで、化学反応には、反応中にラジカルを生じるものがある。そして、ラジカルが生じた場合には、反応速度定数が１０−１〜１０９程度の極めて広範囲の値をとり得ることが知られている。また、化学反応には、多種多様な反応が連鎖して起こる複雑な化学反応も存在し、このような化学反応では反応速度定数の数も膨大となる。
【００２０】
このような複雑な化学反応における反応速度定数を、計算方法１００で求める場合には、１０−１〜１０９程度の数値範囲の中から、膨大な数の反応速度定数を個々に推定する必要があり、計算が非常に煩雑になってしまう。
【００２１】
また、反応によっては、上記評価値が複数の極小値を有することがある。このような反応の反応速度定数（および反応次数ｐ）を求める場合には、複数の極小値のうち、最小の評価値の算出に用いたものを最適解として選択する必要がある。
【００２２】
しかしながら、計算方法１００では、複数の極小値のうち、最小ではない極小値（局所的最適解）を最適解として算出してしまう虞がある。
【００２３】
本願発明者は、このような計算方法１００が有する計算の煩雑性および最適解の精度の問題を解決するために、計算方法１００のＳ１０５に、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm）を適用することを見出した。遺伝的アルゴリズムは、生物界に存在する遺伝法則に則り、世代進化に伴い解の候補を変化させながら解探索を行うものである。解の候補は、要素の組み合わせを染色体の如く一列の要素配列として表現したものである。そして、交叉や突然変異といった染色体類似の操作を配列に適宜施し、適応度に応じて配列を選別する。遺伝的アルゴリズムは、このような操作を何世代にも亘って繰り返すことで、膨大なバリエーションをとり得る解の候補の中から条件と目標とに最も合致するものを最適解として算出するものである（例えば、非特許文献１参照）。
【００２４】
これにより、計算方法１００が有する計算の煩雑性の問題を解決し、容易に、反応速度式（１）における反応速度定数および反応次数の最適解を得ることができる。また、遺伝的アルゴリズムに含まれる突然変異により、局所的最適解の算出を効果的に防止することができる。
【００２５】
しかしながら、反応速度定数の算出に遺伝的アルゴリズムを適用した場合には、反応速度定数が１０−１〜１０９という極めて広い値をとり得るという特殊性から、算出される最適解の精度に限界があるという新たな問題が生じる。
【００２６】
例えば、反応速度定数の定義領域１０−１〜１０９の範囲において、ｋ１〜ｋＬが均等に分散するように、初期値を設定した場合を考える。
【００２７】
ここで、遺伝的アルゴリズムでは、ｋ１〜ｋＬの各値を「０」「１」の並びであるビット表現（Ｇタイプ）として演算を行う。このため、Ｇタイプを「ｂ」ビットとした場合には、ｋ１〜ｋＬのＧタイプにおける飛び間隔Δｋは、Δｋ=（１０９−１０−１）／２ｂとなる。そして、Δｋの間に存在する値は、Ｇタイプとして表現し得ない。
【００２８】
ゆえに、計算方法１００のＳ１０５に、遺伝的アルゴリズムを適用する計算方法では、求める反応速度定数ｋの最適解が飛び間隔Δｋの間に存在する場合には、その最適解は算出されず、最適解とは異なる値が算出されてしまう（ビット飛びの問題）。
【００２９】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、反応速度定数を、高精度、且つ、容易に算出することができる計算装置、計算装置の制御方法、プログラム、および該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
本発明に係る計算装置は、上記の課題を解決するために、反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置であって、上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、上記反応速度式に上記更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法更新手段とを備えていることを特徴としている。
【００３１】
また、本発明に係る計算装置の制御方法は、上記の課題を解決するために、反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置の制御方法であって、上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新ステップと、上記反応速度式に上記更新ステップで更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算ステップとを含み、上記評価値計算ステップにて算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合には、上記更新ステップを実行して推定値を更新し、上記評価値計算ステップにて算出した評価値が上記閾値以下である場合には、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法更新ステップを実行することを特徴としている。
【００３２】
上記発明によれば、算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、反応速度定数の推定値を、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する。これにより、反応速度定数の推定値を一括して更新することができる。したがって、反応速度定数を個々に更新する従来の方法と比べて、容易に反応速度定数の最適解を算出することができる。また、遺伝的アルゴリズムに含まれる突然変異の作用によって局所的最適解の算出を防止することができるという利点もある。
【００３３】
さらに、上記発明によれば、算出した評価値が上記閾値以下である場合に、遺伝的アルゴリズムを用いて算出した反応速度定数の推定値に対して、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する。最急勾配法は、現在の解の近傍において、より優れた解があれば、当該解を近傍解として導き出す局所探索法である。遺伝的アルゴリズムを用いて算出した反応速度定数の推定値に最急勾配法を適用することにより、ビットの飛び間隔Δｋの間に存在する最適解を算出することができるため、〔発明が解決しようとする課題〕で述べた遺伝的アルゴリズムが有するビット飛びの問題を解消し、より精度の高い最適解を算出することができる。
【００３４】
また、本発明に係る計算装置は、上記の課題を解決するために、反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置であって、上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、上記更新手段が更新した推定値を、最急勾配法を用いてさらに更新する最急勾配法更新手段と、上記反応速度式に上記最急勾配法更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段および上記最急勾配法更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定する決定手段とを備えていることを特徴としている。
【００３５】
そして、本発明に係る計算装置の制御方法は、上記の課題を解決するために、反応溶液中に存在する各物質の濃度の単位時間当たりの変化量を、該反応溶液中で生じる各反応の反応速度定数と、上記各物質の濃度との積で表した反応速度式において、上記各反応の反応速度定数を算出する計算装置の制御方法であって、上記各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新ステップと、上記更新ステップで更新した推定値を、最急勾配法を用いてさらに更新する最急勾配法更新ステップと、上記反応速度式に上記最急勾配法更新ステップで更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算ステップとを含み、上記評価値計算ステップで算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合には、上記更新ステップおよび上記最急勾配法更新ステップを実行して推定値を更新し、上記評価値計算ステップで算出した評価値が上記閾値以下である場合には、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定することを特徴としている。
【００３６】
上記発明によれば、算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、反応速度定数の推定値を、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する。これにより、反応速度定数の推定値を一括して更新することができる。したがって、反応速度定数を個々に更新する従来の方法と比べて、容易に反応速度定数の最適解を算出することができる。また、遺伝的アルゴリズムに含まれる突然変異の作用によって局所的最適解の算出を防止することができるという利点もある。
【００３７】
さらに、上記発明によれば、遺伝的アルゴリズムを用いて算出した反応速度定数の推定値に対して、最急勾配法を用いて更新した値が、閾値以下となったときに、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定する。
【００３８】
このように、反応速度定数の推定値を遺伝的アルゴリズムによって更新するごとに、最急勾配法を適用した場合には、局所的最適解が算出される可能性をさらに低減することができる。これにより、上記ビット飛びの問題を解消し、精度の高い最適解をより確実に算出することができる。なお、反応速度定数を決定するときに１回だけ最急勾配方を適用した場合には、計算量が少なく抑えられるという利点がある。
【００３９】
また、上記計算装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記評価値計算手段、更新指示手段または決定手段、更新手段、および最急勾配法更新手段として動作させることにより、上記計算装置をコンピュータにて実現させる計算装置の計算装置制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００４０】
本発明に係る計算装置は、以上のように、各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、反応速度式に上記更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、最急勾配法を用いて上記推定値をさらに更新し、該更新した値を上記各反応の反応速度定数として決定する最急勾配法更新手段とを備えている。
【００４１】
また、本発明に係る計算装置は、各反応の反応速度定数の推定値を、該推定値の誤差の程度を示す評価値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて更新する更新手段と、上記更新手段が更新した推定値を、最急勾配法を用いてさらに更新する最急勾配法更新手段と、反応速度式に上記最急勾配法更新手段が更新した推定値を代入して算出した上記各物質の濃度と、上記各物質について予め測定した実測濃度との差を算出し、該算出した差から上記評価値を算出する評価値計算手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が予め定めた閾値より大きい場合に、上記更新手段および上記最急勾配法更新手段に推定値を更新させる更新指示手段と、上記評価値計算手段が算出した評価値が上記閾値以下である場合に、上記推定値を上記各反応の反応速度定数として決定する決定手段とを備えている。
【００４２】
それゆえ、反応速度定数を、高精度、且つ、容易に算出することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、実施形態１の計算装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】上記計算装置が反応速度定数等の最適解を計算する処理の一例を示すフローチャートである。
【図３】上記フローチャートのＳ５で行われる処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】実施形態２の計算装置の概略構成を示すブロック図である。
【図５】上記計算装置が反応速度定数等の最適解を計算する処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】化学反応における各物質のモル濃度と時間との関係を示すグラフである。
【図７】従来技術を示すものであり、反応速度式における反応速度定数等の最適解を計算する処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
〔実施形態１〕
本発明の一実施形態について、図１〜図３に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【００４５】
〔計算方法５０の概要〕
本実施形態の計算方法５０は、〔背景技術〕で説明した反応速度式（１）における反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮを算出する方法である。そして、計算方法５０は、従来の計算方法１００と比べて、反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの更新に遺伝的アルゴリズム（以下、適宜、ＧＡと称する）および最急勾配法を適用する点が異なっている。これにより、上記反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮを高精度、且つ、容易に計算することができる。
【００４６】
〔計算装置１の概要〕
まず、計算方法５０に好適に用いられる計算装置１について、図１に基づいて説明する。図１は、本実施形態の計算装置１の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、計算装置１は、インターフェイス部２と、計算処理部３とを備えている。
【００４７】
インターフェイス部２は、計算装置１に対するユーザからの操作入力を受け付けて計算処理部３に送信する。また、インターフェイス部２は、計算処理部３から出力される計算結果等を表示する。このため、インターフェイス部２は、入力部２１と表示部２２とを備えている。
【００４８】
入力部２１は、インターフェイス部２に設けられた入力手段（図示省略）を介して、反応速度定数の算出に必要な、モル濃度の実測値、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの初期値等の入力データの入力を受け付け、該入力データを計算処理部３に送信する。なお、上記入力手段は、上記のような入力データを入力できるものであれば特に限定されないが、例えば、入力キーやマウス等のポインティングデバイスで構成することもできる。モル濃度の実測値、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの初期値については、後述する。
【００４９】
表示部２２は、計算処理部３から送信された計算結果等を表示するものであり、公知の液晶ディスプレイ等で構成することもできる。また、表示部２２をタッチパネルとしてもよい。この場合には、表示部２２が、上記入力手段を兼ねることになる。
【００５０】
計算処理部３は、インターフェイス部２が送信する入力データを受信し、当該入力データを用いて計算方法５０を実行し、計算結果をインターフェイス部２に送信する。これにより、計算結果が表示部２２に表示される。図示のように、計算処理部３は、モル濃度計算部３１と、誤差計算部（評価値計算手段）３２と、誤差評価部（更新指示手段）３３と、ＧＡ処理部（更新手段）３４と、最急勾配法処理部（最急勾配法更新手段）３５と、記憶部３６とを備えており、これらの構成が、計算方法５０を実行する。
【００５１】
記憶部３６は、上記入力データ等を記憶するものである。記憶部３６は、例えばＨＤＤ（ハードディスクドライブ）等で構成してもよい。
【００５２】
モル濃度計算部３１は、上記反応速度式（１）に、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを代入して、各物質のモル濃度を算出する。そして、モル濃度計算部３１は、算出したモル濃度を誤差計算部３２に出力する。
【００５３】
誤差計算部３２は、モル濃度計算部３１から出力されたモル濃度の計算値と、モル濃度の実測値との誤差（すなわち、モル濃度計算部３１が当該モル濃度の算出に用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの誤差）を示す評価値を算出する。そして、誤差計算部３２は、算出した評価値を誤差評価部３３に出力する。
【００５４】
なお、評価値は、モル濃度の算出値が、実測値と乖離している程度（すなわち、当該モル濃度の算出に用いた反応速度定数等の誤差の程度）を示すものであればよく、特に限定されないが、例えば、モル濃度のそれぞれについて、計算値と実測値との差分を計算し、算出された差分の和を評価値としてもよい。
【００５５】
しかしながら、単純加算した場合には、モル濃度の大きいものから算出された差分の評価値に対する寄与が相対的に大きくなるため、Ｃ１〜ＣＮの全体としての実測値との誤差が評価値に正確に反映されないおそれがある。
【００５６】
このため、モル濃度の大小を考慮した重み付けを行って評価値を算出してもよい。これにより、実測値との誤差が評価値に正確に反映されるので、最適解の高精度化が望める。
【００５７】
誤差評価部３３は、モル濃度計算部３１が当該モル濃度の算出に用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの誤差が、予め設定された許容範囲内にあるか判定する。そして、許容範囲内にないと判定した場合には、誤差評価部３３は、その旨をＧＡ処理部３４に出力する。一方、許容範囲内にあると判定した場合には、誤差評価部３３は、最急勾配法処理部３５に、その旨を通知する。
【００５８】
具体的には、誤差評価部３３は、誤差計算部３２から出力された評価値が予め定めた閾値以下である場合には、許容範囲内であると判定し、閾値を超えていた場合には、許容範囲内にないと判断する。なお、閾値は、どの程度の精度の反応速度定数を求めるかに応じて設定すればよい。すなわち、反応速度定数を高精度に求めたい場合には、閾値を小さく設定し、高精度が必要でない場合には、大きく設定すればよい。
【００５９】
ＧＡ処理部３４は、遺伝的アルゴリズムを用いて、上記評価値が小さくなるように、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを更新する。
【００６０】
具体的には、ＧＡ処理部３４は、誤差評価部３３から誤差が許容範囲内にない旨が出力されたとき、記憶部３６から反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを読み出す。そして、読み出した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに対して、遺伝的アルゴリズムを適用し、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新値を生成する。この更新値は、記憶部３６に記録される。
【００６１】
最急勾配法処理部３５は、誤差評価部３３から誤差が許容範囲内である旨が出力されたとき、記憶部３６から反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを読み出す。そして、読み出した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに対して、最急勾配法を適用し、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの最適解を算出する。また、最急勾配法処理部３５は、算出した最適解を記憶部３６に記録し、表示部２２に指示してこれを表示させる。
【００６２】
〔計算装置１が実行する処理の流れ〕
次に、計算装置１が反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの最適解を計算する処理（計算方法５０）の流れについて、図２に基づいて説明する。図２は、計算装置１が反応速度定数および反応次数の最適解を計算する処理の一例を示すフローチャートである。なお、図２のＳ１からＳ４の処理は、図７のＳ１０１からＳ１０４の処理と概ね同様の処理である。
【００６３】
まず、Ｓ１では、入力部２２は、反応速度定数等を求める対象となる化学反応における各物質のモル濃度の実測値と、当該化学反応に含まれる各反応の反応速度定数および上記反応速度式（１）における反応次数ｐの初期値との入力を受け付ける。
【００６４】
そして、入力部２１は、入力を受け付けたモル濃度の実測値と、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの初期値とを、記憶部３６に送信し格納する。また、入力部２１は、モル濃度計算部３１に、処理の開始を指示する。
【００６５】
ここで、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの初期値は、後述の遺伝的アルゴリズムに適用するために、複数組（Ｍ組、Ｍは自然数）格納される。つまり、ｋ１〜ｋＬを１組とする反応速度定数の初期値がＭ組格納されると共に、ｐ１〜ｐＮを１組とする反応次数ｐの初期値がＭ組格納される。
【００６６】
なお、反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの初期値は、評価値が小さくなるように遺伝的アルゴリズムで更新されるので、どのような値であってもよい。例えば、反応速度定数ｋ１〜ｋＬの初期値は、一般に反応速度定数がとり得る値の範囲である１０−１〜１０９の範囲において、反応定数ｋ１〜ｋＬが均等に分散するように設定してもよいし、この範囲からランダムに選択した数値をｋ１〜ｋＬの値として設定してもよい。
【００６７】
また、予め反応速度定数ｋがとり得る値の範囲の絞り込みが可能な場合には、その範囲内で反応速度定数ｋ１〜ｋＬの初期値を設定してもよい。これにより、初期値と最適解との乖離を少なくすることができるので、繰り返し演算の回数を減らし、処理を高速化することも可能になる。
【００６８】
なお、ここでは、Ｓ１で初期値の入力を行う例を示しているが、初期値は予め記憶部３６に格納しておいてもよい。この場合には、Ｓ１ではモル濃度の実測値のみの入力を受け付けることになる。
【００６９】
Ｓ２では、入力部２１から処理の開始を指示されたモル濃度計算部３１が、記憶部３６から反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを読み出す。そして、モル濃度計算部３１は、読み出した反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＬを反応速度式（１）に代入して、モル濃度の計算値Ｃ１〜ＣＮを算出する。上述のように、反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＬの初期値は、Ｍ組格納されているので、ここではモル濃度の計算値Ｃ１〜ＣＮがＭ組算出される。モル濃度計算部３１は、算出したモル濃度の計算値を、誤差計算部３２に出力する。
【００７０】
Ｓ３では、誤差計算部３２は、記憶部３６からモル濃度の測定値を読み出し、モル濃度計算部３１が算出したモル濃度の計算値との誤差を示す評価値を算出する。そして、誤差計算部３２は、算出した評価値を、誤差評価部３３に出力する。なお、モル濃度の計算値（Ｃ１〜ＣＮ）がＭ組算出されているので、評価値もＭ個算出される。
【００７１】
Ｓ４では、誤差評価部３３は、モル濃度の計算値と実測値との誤差が、許容範囲内であるか否かを、誤差計算部３２から出力された評価値が、予め設定された閾値以下であるか否かに基づいて判定する。
【００７２】
モル濃度の誤差が許容範囲内にないと判定した場合、すなわち評価値が閾値を超えている場合（Ｓ４でＮＯ）には、誤差評価部３３は、その旨をＧＡ処理部３４に通知する。一方、モル濃度の誤差が許容範囲内にあると判定した場合、すなわち評価値が閾値以下である場合（Ｓ４でＹＥＳ）には、誤差評価部３３は、最急勾配法処理部３５に、その旨を通知すると共に、当該モル濃度に対応する反応速度定数の組番号（Ｍ組の反応速度定数ｋ１〜ｋＬの何れかを特定する情報）を通知する。
【００７３】
なお、本実施形態では、誤差評価部３３は、Ｍ個評価値の１つでも閾値以下のものがあれば、誤差が許容範囲内にあると判定しているが、本発明はこれに限定されない。例えば、Ｍ個の評価値のうち、閾値以下のものが複数検出されたときに、誤差が許容範囲内にあると判定してもよい。この場合には、最も評価値が小さいモル濃度に対応する反応速度定数の組番号を通知すればよい。
【００７４】
Ｓ５では、ＧＡ処理部３４は、記憶部３６からＭ組の反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを読み出す。そして、読み出したＭ組の反応速度定数にＧＡを適用して更新する。また、同様に、Ｍ組の反応次数ｐについてもＧＡを適用して更新する。なお、Ｓ５の処理の詳細については後述する。
【００７５】
続いて、ＧＡ処理部３４は、更新した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを記憶部３６に格納する。また、ＧＡ処理部３４は、モル濃度計算部３１に、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの格納を通知する。これにより、処理は、Ｓ２に戻る。
【００７６】
Ｓ２では、上記通知を受けたモル濃度計算部３１は、記憶部３６から更新された反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを読み出し、反応速度式（１）を用いて、モル濃度Ｃの計算値を算出する。そして、以後は、Ｓ４にて誤差評価部３３が、モル濃度Ｃの計算値の誤差が許容範囲内にあると判定するまで、Ｓ２〜Ｓ５の処理を繰り返す。
【００７７】
Ｓ６では、最急勾配法処理部３５は、誤差評価部３３から通知された組番号で特定される反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを記憶部３６から読み出す。そして、最急勾配法処理部３５は、読み出した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに対して、最急勾配法を適用して、最終的な演算結果である反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの最適解を算出する。
【００７８】
そして、最急勾配法処理部３５は、上記最適解を記憶部３６に格納すると共に、表示部２２に指示してこれを表示させる。これにより、計算装置１のユーザは、算出された最適解を認識することができる。
【００７９】
なお、最急勾配法は、現在の解の近傍において、より優れた解があれば、当該解を近傍解として導き出す局所探索法である。最急勾配法を適用することにより、ビットの飛び間隔Δｋの間に存在する最適解を算出することができるため、〔発明が解決しようとする課題〕で述べたビット飛びの問題を解消し、より精度の高い最適解を算出することができる。
【００８０】
〔ＧＡ処理の詳細〕
続いて、図２のＳ５で行われる処理、すなわち遺伝的アルゴリズムを用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新処理の詳細について、図３に基づいて説明する。図３は、遺伝的アルゴリズムを用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新処理の一例を示すフローチャートである。
【００８１】
なお、ここでは、説明を簡単にするため、Ｍ＝１００とした例について説明する。また、この処理では、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの両方について更新が行われるが、これらの処理は同様であるから、ここでは、反応速度定数の更新についてのみ説明する。
【００８２】
Ｓ５ａでは、ＧＡ処理部３４は、更新対象となる反応速度定数に対して、コーディングを行う。具体的には、ＧＡ処理部３４は、記憶部３６から読み出した１００組のｋ１〜ｋＬの（表現型；Ｐタイプ）に対し、所定のコーディング手法を適用してビット表現（遺伝子型；Ｇタイプ）に変換する。これにより、１００個のＧタイプが生成される。
【００８３】
なお、適用するコーディング手法については、特に限定されず、遺伝的アルゴリズムで一般的に用いられるバイナリ表現の他、グレイ表現等を使用することもできる。また、Ｇタイプのビット数が大きいほど精度の向上が望めるが、その分演算量も増えるので、Ｇタイプのビット数は、計算装置１の演算処理能力、要求される精度等に応じて決定する。
【００８４】
Ｓ５ｂでは、ＧＡ処理部３４は、上記生成した１００個のＧタイプに対して適応度の評価を行う。本実施形態では、各Ｇタイプの適応度の評価は、誤差計算部３２が算出した評価値、つまりモル濃度の計算値の誤差（該モル濃度の算出に用いた反応速度定数の誤差）が小さいほど適応度が高いものとする。
【００８５】
Ｓ５ｃでは、ＧＡ処理部３４は、Ｓ５ｂで評価した適応度に基づいて、１００個のＧタイプから、次の世代に残す（更新後の反応速度定数とする）Ｇタイプを選択する。ＧＡ処理部３４は、選択の基本方針として、評価値が小さいＧタイプを優先して選択する。選択方法は、特に限定されず、遺伝的アルゴリズムにおいて、一般的に知られている方法を用いることもできる。例えば、以下のような方法によって選択してもよい。
【００８６】
まず、ＧＡ処理部３４は、全Ｇタイプの中から、一定数の適応度が高いＧタイプを選択する（エリート戦略）。例えば、ＧＡ処理部３４は、評価値が小さいＧタイプから順に、Ｇタイプの総数の１０％に相当する１０個をエリートとして選択する。これらのエリートは、そのまま次世代に残される。つまり、遺伝的アルゴリズムの適用によって更新される１００組のｋ１〜ｋＬのうち、１０組のｋ１〜ｋＬはここで決定される。
【００８７】
続いて、ＧＡ処理部３４は、次世代に残す９０組のｋ１〜ｋＬを決定するために、Ｓ５ｄからＳ５ｆの処理を行う。まず、ＧＡ処理部３４は、エリートを含む１００個のＧタイプに対して、ルーレット選択を行う。ルーレット選択は、言うなれば適応度の高い個体ほど選択されやすいルーレット板を使用して、Ｇタイプをランダムに選択する方法である。具体的には、ＧＡ処理部３４は、適応度の高い（評価値の小さい）Ｇタイプ程、選択される確率が高くなるように、各Ｇタイプに確率を設定する。そして、ＧＡ処理部３４は、上記設定した確率に従ってＧタイプを１組選択するという処理を、４５回繰り返すことにより４５組のペアを作る。
【００８８】
Ｓ５ｄでは、ＧＡ処理部３４は、Ｓ５ｃで作成した４５組のペアごとに、Ｇタイプのビット列を組み換える処理である交叉を行う。具体的には、ＧＡ処理部３４は、４５組のＧタイプのそれぞれについて交叉を行うことにより、９０個の組み換えＧタイプを生成する。なお、交叉方法は、特に限定されず、例えば１点交叉、多点交叉、または一様交叉等を用いることもできる。
【００８９】
Ｓ５ｅでは、ＧＡ処理部３４は、交叉によって生成した９０個の組み換えＧタイプに、突然変異を起こす。具体的には、ＧＡ処理部３４は、予め設定されたある確率（突然変異確率）に基づいて、９０個の組み換えＧタイプのビット列の一部を変異させる。このように、突然変異では、組み換えＧタイプ上のビットがビット単位でランダムに変更され、異なる表現型をコードしたＧタイプに改変される。これにより、評価値が複数の極小値を有する場合であっても、最小の極小値に収束させることが可能になる。したがって、局所的最適解が算出されることを防止することができる。なお、突然変異確率は、任意に設定することができるが、５％程度であることが好ましい。
【００９０】
Ｓ５ｆでは、ＧＡ処理部３４は、突然変異後の９０個のＧタイプをＰタイプに変換する（デコーディング）。なお、エリートとして選択されたＧタイプについては、組み換え等を行っていないため、デコーディングを行わず、元の表現型をそのまま適用する。
【００９１】
以上の処理によれば、１００組のｋ１〜ｋＬのうち、評価値の小さい１０組は、そのまま更新後の反応速度定数として決定され、他の９０組は交叉、突然変異により改変されて更新後の反応速度定数として決定される。これにより、１００組の更新後の反応速度定数ｋ１〜ｋＬが算出される。
【００９２】
〔まとめ〕
以上のように、計算装置１は、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新に、遺伝的アルゴリズムを用いている。これにより、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを一括して更新することができる。したがって、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを個々に更新する従来の法と比べて、反応速度定数の最適解を容易に算出することができる。また、局所的最適解の算出を防止することができるという利点もある。
【００９３】
さらに、計算装置１は、遺伝的アルゴリズムを用いて算出した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新値に対して、最急勾配法を適用して、最適解を算出する。これにより、ビット飛びの問題を解決して高い精度の最適解を算出することができる。
【００９４】
〔変形例〕
本実施形態では、より高精度の最適解を算出するために、反応速度式（１）における反応速度定数と反応次数ｐとの両方について最適解を計算する場合について説明した。しかしながら、反応次数ｐの値は通常１であるため、反応速度式（１）におけるｐの値を１として、反応速度定数の最適解のみを算出してもよい。また、反応次数ｐが取りうる値の範囲は、反応速度定数よりも狭いので、遺伝的アルゴリズム以外の手法を用いて反応次数ｐの値を求めることも可能である。
【００９５】
そして、図１の計算装置１では、インターフェイス部２および計算処理部３は、異なるブロックとなっているが、一体型の構成であってもよい。さらに、本発明の目的は、計算装置１が備える各ブロックをネットワーク上に分散配置した計算システムによって実現することも可能である。
【００９６】
〔実施形態２〕
本発明の計算装置に関する他の実施の一形態について図４および図５に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【００９７】
〔計算方法５０ａの概要〕
計算方法５０ａは、実施形態１の計算方法５０と比べて、最急勾配法を適用するタイミングが異なっている。すなわち、計算方法５０では、評価値が閾値以下にあると判定されたときに、最急勾配法を適用するが、計算方法５０ａでは、遺伝的アルゴリズムを用いて更新するごとに、最急勾配法を適用する。計算方法５０によっても、反応速度定数を高精度、且つ、容易に計算することができる。
【００９８】
なお、説明の便宜上、前記実施の形態１にて説明した図面と同じ機能を有する構成については、同じ符号を付記し、その説明を省略する。
【００９９】
〔計算装置１ａの概要〕
まず、計算方法５０に好適に用いられる計算装置１について、図４に基づいて説明する。図４は、本実施形態の計算装置１ａの概略構成を示すブロック図である。図４に示すように、本実施形態の計算装置１ａは、実施形態１の計算装置１と同様に、インターフェイス部２と、計算処理部３ａとを備えている。ただし、本実施形態の計算装置１ａは、主に以下の点で、計算装置１と異なっている。
【０１００】
ＧＡ処理部（更新手段）３４は、遺伝的アルゴリズムを適用して更新した反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの値（更新値）を最急勾配法処理部３５に出力する。
【０１０１】
最急勾配法処理部（最急勾配法更新手段）３５は、ＧＡ処理部３４から出力された更新値のうち、ＧＡ処理部３４にエリートとして選択された、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに対して最急勾配法を適用し、これを更に更新する。そして、最急勾配法処理部３５は、この更新値を記憶部３６に記録する。
【０１０２】
モル濃度計算部（評価値計算手段）３１は、ＧＡ処理部３４および最急勾配法処理部３５が更新した更新値を上記反応速度式（１）に代入して、各物質のモル濃度を算出する。そして、誤差計算部３２は、このモル濃度を用いて評価値を算出して、誤差評価部３３に出力する。
【０１０３】
誤差評価部（更新指示手段、決定手段）３３は、上記評価値が閾値以下であると判定した場合に、記憶部３６から上記更新値（評価値が閾値以下となったモル濃度の算出に用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐ）を読み出し、表示部２２に指示してこれを最適解として表示させる。なお、誤差評価部３３は、上記評価値が閾値より大きいと判定した場合には、ＧＡ処理部３４に指示して、上記更新値を再度更新させる。
【０１０４】
〔計算装置１ａが実行する処理の流れ〕
次に、計算装置１ａが反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの最適解を計算する処理の流れについて、図５に基づいて説明する。図５は、計算装置１ａが反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの最適解を計算する処理の一例を示すフローチャートである。なお、図５のＳ１からＳ６の処理は、図２のＳ１からＳ６の処理と概ね同様の処理であるが、各処理が行われる順序が一部異なっている。ここでは、相違点を中心に説明する。
【０１０５】
Ｓ４では、誤差評価部３３は、Ｓ１からＳ３の処理で算出された評価値が、予め定めた閾値以下であるか否かによって、モル濃度の誤差が許容範囲内にあるか否かを判定する。
ここで、評価値が上記閾値以下となるモル濃度が１つでも検出された場合には、誤差評価部は、許容範囲内にあると判定し（Ｓ４でＹＥＳ）、評価値が閾値以下となったモル濃度の算出に用いた反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを記憶部３６から読み出し、表示部２２に指示してこれを最適解として表示させる。一方、許容範囲外であると判定した場合（Ｓ４でＮＯ）には、誤差評価部３３は、ＧＡ処理部３４に反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新を指示する。
【０１０６】
Ｓ５では、反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの更新指示を受けたＧＡ処理部３４が、記憶部３６に格納されている反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに遺伝的アルゴリズムを適用し、これを更新する。なお、遺伝的アルゴリズムを適用した更新の具体的内容は、上記実施形態で説明したとおりである。
【０１０７】
ここで、本実施形態では、ＧＡ処理部３４は、最急勾配法処理部３５に指示して、上記更新した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐのうち、Ｓ５の遺伝的アルゴリズムによる更新処理の過程でエリートとして選択された反応速度定数ｋおよび反応次数ｐについて、最急勾配法を用いた更新を行わせる。すなわち、Ｓ６では、ＧＡ処理部３４からの指示を受けた最急勾配法処理部３５は、ＧＡ処理部３４が更新したＭ組の反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮのうち、Ｇタイプが改変されなかった反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮに対して最急勾配法を適用して、更新する。これにより、エリートとして選択された反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの上記ビット飛びの問題を解消することができる。このように、エリートとして選択された反応速度定数ｋおよび反応次数ｐのみに対して最急勾配法を適用することにより、計算量を低減することができ、これにより、効率的な計算が可能となる。
【０１０８】
続いて、最急勾配法処理部３５は、更新した反応速度定数ｋおよび反応次数ｐを記憶部３６に格納する。また、ＧＡ処理部３４は、モル濃度計算部３１に、反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの格納を通知する。これにより、処理はＳ２に戻り、以後は、Ｓ４にて誤差評価部３３が、モル濃度Ｃの計算値の誤差が許容範囲内にあると判定するまで、Ｓ２〜Ｓ６の処理を繰り返す。
【０１０９】
以上のように、本実施形態の計算方法５０ａにおいても、遺伝的アルゴリズムによって算出された値を、最急勾配法で修正するので、反応速度定数ｋ１〜ｋＬおよび反応次数ｐ１〜ｐＮの最適解を、高精度、且つ、容易に計算することができる。
【０１１０】
なお、本実施形態では、Ｓ６では、Ｓ５にてエリートとして選択された反応速度定数ｋおよび反応次数ｐに対して最急勾配法を用いて更新させる例について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、急勾配法処理部３５は、ＧＡ処理部３４から出力された全ての反応速度定数ｋおよび反応次数ｐの対して、最急勾配法を用いて更新してもよい。
【０１１１】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１１２】
最後に、計算装置１および計算装置１ａの各ブロック、特にモル濃度計算部３１、誤差計算部３２、誤差評価部３３、ＧＡ処理部３４、および最急勾配法処理部３５は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１１３】
すなわち、計算装置１および１ａは、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）等を備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである計算装置１および１ａの制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記計算装置１および１ａに供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【０１１４】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系等を用いることができる。
【０１１５】
また、計算装置１および１ａを通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【０１１６】
本発明は、反応速度式における反応速度定数および反応次数の計算に利用することができる。
【符号の説明】
【０１１７】
１    計算装置
１ａ  計算装置
２    インターフェイス部
３    計算処理部
３ａ  計算処理部
３１    モル濃度計算部
３２    誤差計算部（評価値計算手段）
３３    誤差評価部（更新指示手段、決定手段）
３４    ＧＡ処理部（更新手段）
３５    最急勾配法処理部（最急勾配法更新手段）
５０    計算方法
５０ａ  計算方法
【図１】
2011080785.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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