(57)【要約】【課題】任意の演算式を入力し、その式の変形途中でも当該変形式の正誤を判定する。【解決手段】判定対象となる方程式、該方程式を変形した変形式を入力する入力するキーボード18，タッチ入力部21と、入力された方程式を記憶する対象方程式記憶部17ｂと、該対象方程式記憶部17ｂで記憶する対象式と入力した変形式夫々の全ての解の値を算出し、算出した２つの式の解の個数を比較し、上記算出結果及び比較結果の少なくとも一方に応じた表示をＬＣＤ20で行なわせるＣＰＵ11とを備える。【選択図】図１
2011180267.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
判定対象となる方程式を入力する対象式入力手段と、
上記対象式入力手段で入力された方程式を記憶する対象式記憶手段と、
上記方程式を変形した変形式を入力する変形式入力手段と、
上記対象式記憶手段で記憶する対象式と、上記変形式入力手段で入力した変形式それぞれの全ての解の値を算出する解算出手段と、
上記解算出手段で算出した２つの式の解の個数を比較する解個数比較手段と、
上記解算出手段での算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果の少なくとも一方に応じた表示を行なう表示制御手段と
を具備したことを特徴とする電子機器。
【請求項２】
上記表示制御手段は、上記解個数比較手段での比較結果により対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示することを特徴とする請求項１記載の電子機器。
【請求項３】
上記表示制御手段は、上記解算出手段による算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果により、対象式と変形式の解の少なくとも一部が一致し、且つ解の個数が異なった場合にはその旨を表示し、対象式と変形式の解がいずれも不一致の場合には変形式が誤っている旨の表示を行なうことを特徴とする請求項１記載の電子機器。
【請求項４】
上記表示制御手段は、上記対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示した後、さらに上記変形式入力手段での変形式入力に対して解の個数が異なる旨の省略表示を行なうことを特徴とする請求項２記載の電子機器。
【請求項５】
上記表示制御手段は、上記対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示した後、さらに上記解算出手段で算出した対象式の解の値と同じ値を上記変形式入力手段で入力した場合に正解である旨の表示を行なうことを特徴とする請求項２記載の電子機器。
【請求項６】
電子機器が内蔵するコンピュータを制御するためのプログラムであって、
上記コンピュータを、
判定対象となる方程式を入力する対象式入力手段、
上記対象式入力手段で入力された方程式を記憶する対象式記憶手段、
上記方程式を変形した変形式を入力する変形式入力手段、
上記対象式記憶手段で記憶する対象式と、上記変形式入力手段で入力した変形式それぞれの全ての解の値を算出する解算出手段、
上記解算出手段で算出した２つの式の解の個数を比較する解個数比較手段、及び
上記解算出手段での算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果の少なくとも一方に応じた表示を行なう表示制御手段
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、教育機材としての関数電卓等に好適な電子機器及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、任意の演算式を入力し、ユーザ自身の計算による解を入力した上で正解の判定を求めるキー操作を行なうと、ユーザの入力した解と、上記入力した演算式から算出した正解とが比較され、正誤表示されるようにした技術が考えられている。（例えば、特許文献１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−２９８４２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記特許文献に記載された技術では、最終的な解の正誤を知ることができるものの、式を解く途中段階の変形式の状態での正誤を判定することはできない。したがってユーザは、間違った解を導き出した場合、式を変形する過程のどこから間違ったのかを検証することができない、という不具合がある。
【０００５】
本発明は上記のような実情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、任意の演算式を入力した上で、その式の変形途中でも当該変形式の正誤を判定することが可能な電子機器及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１記載の発明は、判定対象となる方程式を入力する対象式入力手段と、上記対象式入力手段で入力された方程式を記憶する対象式記憶手段と、上記方程式を変形した変形式を入力する変形式入力手段と、上記対象式記憶手段で記憶する対象式と、上記変形式入力手段で入力した変形式それぞれの全ての解の値を算出する解算出手段と、上記解算出手段で算出した２つの式の解の個数を比較する解個数比較手段と、上記解算出手段での算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果の少なくとも一方に応じた表示を行なう表示制御手段とを具備したことを特徴とする。
【０００７】
請求項２記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記表示制御手段は、上記解個数比較手段での比較結果により対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示することを特徴とする。
【０００８】
請求項３記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記表示制御手段は、上記解算出手段による算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果により、対象式と変形式の解の少なくとも一部が一致し、且つ解の個数が異なった場合にはその旨を表示し、対象式と変形式の解がいずれも不一致の場合には変形式が誤っている旨の表示を行なうことを特徴とする。
【０００９】
請求項４記載の発明は、上記請求項２記載の発明において、上記表示制御手段は、上記対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示した後、さらに上記変形式入力手段での変形式入力に対して解の個数が異なる旨の省略表示を行なうことを特徴とする。
【００１０】
請求項５記載の発明は、上記請求項２記載の発明において、上記表示制御手段は、上記対象式と変形式の解の個数が異なった場合にその旨を表示した後、さらに上記解算出手段で算出した対象式の解の値と同じ値を上記変形式入力手段で入力した場合に正解である旨の表示を行なうことを特徴とする。
【００１１】
請求項６記載の発明は、小型電子機器が内蔵するコンピュータを制御するためのプログラムであって、上記コンピュータを、判定対象となる方程式を入力する対象式入力手段、上記対象式入力手段で入力された方程式を記憶する対象式記憶手段、上記方程式を変形した変形式を入力する変形式入力手段、上記対象式記憶手段で記憶する対象式と、上記変形式入力手段で入力した変形式それぞれの全ての解の値を算出する解算出手段、上記解算出手段で算出した２つの式の解の個数を比較する解個数比較手段、及び上記解算出手段での算出結果、及び上記解個数比較手段での比較結果の少なくとも一方に応じた表示を行なう表示制御手段として機能させるためのものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、任意の演算式を入力した上で、その式の変形途中でも当該変形式の正誤を判定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係る電子機器の機能構成を示すブロック図。
【図２】同実施形態に係る電子機器の外観構成を示す平面図。
【図３】同実施形態に係るサブルーチンとしての入力式判定処理の内容を示すフローチャート。
【図４】同実施形態に係る第１の動作例でのキー操作と表示画面の変移を示す図。
【図５】同実施形態に係る第１の動作例でのキー操作と表示画面の変移を示す図。
【図６】同実施形態に係る第２の動作例でのキー操作と表示画面の変移を示す図。
【図７】同実施形態に係る第２の動作例でのキー操作と表示画面の変移を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。  
（実施形態の構成）  
図１は、本発明の一実施形態に係る関数電卓１０の電子回路の機能構成を示すブロック図である。  
図２は、上記関数電卓１０の外観構成を示す正面図である。
【００１５】
関数電卓１０は、コンピュータの主構成要素となる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００１６】
制御部（ＣＰＵ）１１は、フラッシュメモリで構成されるＲＯＭ１２に予め記憶されているシステムプログラム及び計算機制御プログラムに従い、ＤＲＡＭ１７を作業用メモリ（ワークメモリ）として関数電卓１０全体の動作を制御する。、
上記ＲＯＭ１２のシステム領域に記憶される計算機制御プログラムは、外部記憶媒体であるメモリカード１３からＩ／Ｏポート１４を介して入力されるか、あるいはＩ／Ｏポート１４から外部パーソナルコンピュータ（ＰＣ）１５を経由して接続される通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ（プログラムサーバ）１６からダウンロードされて入力されるものも含む。
【００１７】
上記ＲＯＭ１２に記憶されたシステムプログラムやそのシステム領域に記憶された計算機制御プログラムは、キーボード１８からのキー入力信号、あるいは後述するタッチ入力部２１でのタッチ入力信号に応じて起動される。
【００１８】
なお、上記ＲＯＭ１２に記憶される計算機制御プログラムには、本関数電卓１０の全動作中に渡ってその計算、表示動作の制御を行なうための基本処理プログラムが含まれており、入力された数値、記号、計算式の表示、計算式の演算、演算結果の表示、グラフの描画表示、カーソル（ポインタ）の表示が制御される。
【００１９】
また、上記計算機制御プログラムには、後述する入力式判定処理プログラム１２ａ（図３参照）を１つのサブルーチンとして含む。
【００２０】
上記ＤＲＡＭ１７には、制御部（ＣＰＵ）１１による上記入力式判定処理プログラム１２ａ実行時に、式データ記憶部１７ａ、対象方程式記憶部１７ｂ、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃ、変形式記憶部１７ｄ、及び変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅの各記憶部が設けられる。
【００２１】
式データ記憶部１７ａは、ユーザが入力する、検証の対象となる任意の方程式や、その方程式に対する変形式等、入力途中の式に関するデータを記憶する。  
対象方程式記憶部１７ｂは、検証の対象となる任意の方程式を記憶する。  
対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃは、対象方程式の解の値を記憶する。  
変形式記憶部１７ｄは、対象の方程式に対する変形式を記憶する。  
変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅは、変形式の解の値を記憶する。
【００２２】
上記制御部（ＣＰＵ）１１には、上記ＲＯＭ１２、メモリカード１３、Ｉ／Ｏポート１４、ＤＲＡＭ１７、キーボード１８が接続される他に、液晶駆動回路１９を介して液晶表示部（ＬＣＤ）２０が接続される。
【００２３】
液晶表示部（ＬＣＤ）２０は、例えばバックライトを有するドットマトリックスタイプの半透過型液晶表示パネルとそれらの駆動回路とで構成され、各種方程式や関数のグラフ等を表示する。
【００２４】
また、液晶表示部（ＬＣＤ）２０には、例えば電子式の透明タッチパネルによるタッチ入力部２１が一体に構成される。液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示されるキーボードや各種アイコン等の位置に応じてユーザが直接表示内容を指示するようにタッチ入力部２１でタッチ操作すると、そのタッチ入力信号は座標入力部２２に送られる。
【００２５】
座標入力部２２は、タッチ入力部２１からのタッチ入力信号により、ユーザによるタッチ操作を時系列状の２次元の座標信号に変換して上記制御部（ＣＰＵ）１１へ出力する。
【００２６】
上記キーボード１８は、図２に示すように、各種関数の指定や計算形式の指定などを行なう関数・機能キーと共に、演算子キー、テンキー、カーソルキーなどの種々のキーを設ける。
【００２７】
次に、上記実施形態の動作について説明する。  
（実施形態の第１の動作例）  
図３は、ベリファイ（Ｖｅｒｉｆｙ：検証）機能とも呼称する、入力式の変形に係る判定処理の詳細な内容を示すサブルーチンのフローチャートであり、上記ＲＯＭ１２が記憶する入力式判定処理プログラム１２ａを制御部（ＣＰＵ）１１が実行することにより実現される。
【００２８】
図４及び図５は、第１の動作例としてキー操作と表示画面の変移を示す図である。
【００２９】
その当初には、ユーザが処理対象となる方程式をキーボード１８及びタッチ入力部２１での操作により入力するのを待機する（ステップＳ１０１）。
【００３０】
図４（Ａ）は、処理対象となる２次方程式  
「(ｘ＋３)2＝６ｘ＋１８」                  …(1)   
を入力し、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作した場合に液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される内容を示す。液晶表示部（ＬＣＤ）２０では、入力された方程式部分に下線を付して表示している。
【００３１】
制御部（ＣＰＵ）１１により、対象の方程式が入力される過程で、入力データは式データ記憶部１７ａに順次入力され、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している方程式のデータを対象方程式記憶部１７ｂに転送して記憶させる（ステップＳ１０２）。
【００３２】
制御部（ＣＰＵ）１１は、対象方程式記憶部１７ｂに記憶した方程式中の変数（ここではｘしかないので無条件にｘとなる）を特定し、その特定した変数について自動的にソルブ（ｓｏｌｖｅ）機能と称される、変数の値を求める計算を、ＲＯＭ１２が記憶する計算機制御プログラムに基づいて実行する（ステップＳ１０３）。
【００３３】
ここでは、上記（１）式を解くことで解「ｘ＝３，−３」が得られるもので、制御部（ＣＰＵ）１１は得た解を対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶させる（ステップＳ１０４）。
【００３４】
次いで、ユーザが処理対象となる方程式を変形した変形式をキーボード１８及びタッチ入力部２１での操作により入力するのを待機する（ステップＳ１０５）。
【００３５】
図４（Ｂ）は、ユーザが上記（１）式の変形式として  
「ｘ2＝６ｘ＋９」                  …(2)   
を入力し、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作した場合を示す。
【００３６】
制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で、入力データは式データ記憶部１７ａに順次入力され、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【００３７】
制御部（ＣＰＵ）１１は、変形式記憶部１７ｄに一時記憶した変形式中の変数（ここではｘしかないので無条件にｘとなる）を特定し、その特定した変数について自動的にソルブ（ｓｏｌｖｅ）機能と称される、変数の値を求める計算を、ＲＯＭ１２が記憶する計算機制御プログラムに基づいて実行する（ステップＳ１０７）。
【００３８】
ここでは、上記（２）式を解くことで解「ｘ＝３＋３√(２)，３−３√(２)」が得られるもので、制御部（ＣＰＵ）１１は得た解を変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶させる（ステップＳ１０８）。
【００３９】
次いで、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と、変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とを比較し、２つの式の解が一致するか否か検知する（ステップＳ１０９）。
【００４０】
そして、上記検知の結果、２つの式の解が全く一致しないかどうかを判断する（ステップＳ１１０）。
【００４１】
ここでは、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とが全く一致していないものと判断し、一致していない旨を示すエラーメッセージを液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示させる（ステップＳ１１１）。
【００４２】
図４（Ｂ）は、液晶表示部（ＬＣＤ）２０において、上記（２）式の変形式の下部にエラーメッセージのウィンドウＷ１を表示した状態を示す。同図（Ｂ）では、エラーメッセージ  
「Ｓｏｒｒｙ，ｎｏｔ  ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ」  
と共に、間違った変形式であることを視覚的に示す顔のシンボルＦ１と、間違った変形式であることをユーザが理解した場合の確認を促す「ＯＫ」の文字とを表示している。
【００４３】
このように、変形式、または直接解を入力した場合に、対象式と変形式の解がいずれも不一致の場合には変形式が誤っている旨を示すメッセージやシンボル等を表示してユーザに認識させることができ、誤った変形式をさらに継続して使用することなく、直ちに正しい変形式の入力に戻ることで、効率的な学習に寄与できる。
【００４４】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記エラーメッセージ表示後にユーザの確認入力のための「ＥＸＥ」キー操作がなされるのを待機する（ステップＳ１１２）。
【００４５】
図４（Ｃ）に示すようにキーボード１８の「ＥＸＥ」キーが操作されると、制御部（ＣＰＵ）１１は上記ステップＳ１１２でそれを判断し、変形式記憶部１７ｄ及び変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅの記憶内容を消去し、液晶表示部（ＬＣＤ）２０における間違った変形式の表示を取り消した後（ステップＳ１１３）、上記ステップＳ１０５からの処理に戻って、他の変形式の入力を待機する。
【００４６】
図４（Ｄ）に示す如く、今度はユーザが上記（１）式の変形式として  
「ｘ2＝９」                          …(3)   
を入力し、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作する。
【００４７】
制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で、入力データは式データ記憶部１７ａに順次入力され、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【００４８】
制御部（ＣＰＵ）１１は、変形式記憶部１７ｄに一時記憶した変形式中の変数（ここではｘしかないので無条件にｘとなる）を特定し、その特定した変数について自動的にソルブ（ｓｏｌｖｅ）機能と称される、変数の値を求める計算を、ＲＯＭ１２が記憶する計算機制御プログラムに基づいて実行する（ステップＳ１０７）。
【００４９】
ここでは、上記（３）式を解くことで解「ｘ＝３，−３」が得られるもので、制御部（ＣＰＵ）１１は得た解を変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶させる（ステップＳ１０８）。
【００５０】
次いで、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と、変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とを比較し、２つの式の解が一致するか否か検知する（ステップＳ１０９）。
【００５１】
そして、上記検知の結果、２つの式の解が全く一致しないかどうかを判断する（ステップＳ１１０）。
【００５２】
ここでは、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とが全一致であるので、少なくとも一部は一致しているものと判断し、次に２つの式の解の個数が一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１４）。
【００５３】
ここで解の個数も一致していると判断すると、次に２つの式の解の値が全て一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１５）。
【００５４】
ここで解の値も全て一致していると判断すると、次に上記入力された変形式自体が解であり、且つ対象式の解と完全一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１６）。
【００５５】
この場合、上記（３）式は解そのものではないため、ステップＳ１１６でそれを判断して、上記ステップＳ１０５からの処理に戻る。
【００５６】
図４（Ｄ）に示すように液晶表示部（ＬＣＤ）２０では、上記（３）式の表示に加えて、次なる変形式または解の入力を促すべく、改行位置にカーソル（ポインタ）Ｃを表示している。
【００５７】
図５（Ａ）に示す如く、今度はユーザが上記（３）式を発展させた変形式として、解の一部  
「ｘ＝３」                          …(4)   
を入力すると、その入力が液晶表示部（ＬＣＤ）２０にて表示される。
【００５８】
次いで、図５（Ｂ）に示すように、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作すると、制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で入力データが式データ記憶部１７ａに順次入力され（ステップＳ１０５）、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【００５９】
制御部（ＣＰＵ）１１は、変形式記憶部１７ｄに一時記憶した変形式中の変数を特定した後、変数の値を求める計算を実行する（ステップＳ１０７）。
【００６０】
ここでは、上記（４）式自体が「変数＝数値」の形態を有する解となっているため、制御部（ＣＰＵ）１１はそれを認識して、その解の数値部分を変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶させる（ステップＳ１０８）。
【００６１】
次いで、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と、変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とを比較し、２つの式の解が一致するか否か検知する（ステップＳ１０９）。
【００６２】
そして、上記検知の結果、２つの式の解が全く一致しないかどうかを判断する（ステップＳ１１０）。
【００６３】
ここでは、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とが一部一致するものと判断し、次に２つの式の解の数が一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１４）。
【００６４】
ここで解の数が一致していないと判断すると、次に変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅで記憶する変形式の解の数の方が、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃで記憶する対象式の解の数よりも多いか否かを判断する（ステップＳ１１８）。
【００６５】
ここで対象式側の解の数の方が多いと判断すると、対象となる方程式の解が、変形式で入力した以外の解を含んでいることを示す警告メッセージを表示する（ステップＳ１２０）。
【００６６】
図５（Ｂ）で、このとき液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される警告メッセージのウィンドウＷ２を例示する。同図（Ｂ）に示すようにこのウィンドウＷ２では、警告メッセージ  
「Ｍｏｒｅ  ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ  ｍａｙ  ｅｘｉｓｔ！」  
と共に、まだ他にも解があることを視覚的に示す顔のシンボルＦ２と、完全ではない解であることをユーザが理解した場合の確認を促す「ＯＫ」の文字とを表示している。
【００６７】
このように、入力した変形式、または直接解を入力した場合に、入力した内容と正しい解の個数が異なる場合には、その個数の過不足についてを表示するため、ユーザに方程式を解く方向性を示唆でき、効率的な学習に寄与できる。
【００６８】
特に、対象となる方程式と変形式の解の少なくとも一部が一致し、且つ解の個数が異なった場合にはその旨を示すメッセージやシンボル等を表示することにより、ユーザが入力する変形式の少なくとも一部が誤っている場合に即時その旨をユーザに視覚的にも認識させることができ、効率的な学習に寄与できる。
【００６９】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記警告メッセージ表示後にユーザの確認入力のための「ＥＸＥ」キー操作がなされるのを待機し、図５（Ｃ）に示すようにキーボード１８の「ＥＸＥ」キーが操作されるとそれを判断し、上記ステップＳ１０５からの処理に戻って、他の変形式の入力を待機する。
【００７０】
次いで図５（Ｃ）に示す如く、ユーザが上記（３）式を発展させた変形式として、正しい解  
「ｘ＝３  ｏｒ  ｘ＝−３」          …(5)   
を入力すると、その入力が液晶表示部（ＬＣＤ）２０にて表示される。
【００７１】
次いで、図５（Ｃ）に示すように、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作すると、制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で入力データが式データ記憶部１７ａに順次入力され（ステップＳ１０５）、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【００７２】
制御部（ＣＰＵ）１１は、変形式記憶部１７ｄに一時記憶した変形式中の変数を特定した後、変数の値を求める計算を実行する（ステップＳ１０７）。
【００７３】
ここでは、上記（５）式自体が２つの「変数＝数値」の形態を有する解となっているため、制御部（ＣＰＵ）１１はそれを認識して、その解の数値部分を変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶させる（ステップＳ１０８）。
【００７４】
次いで、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と、変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とを比較し、２つの式の解が一致するか否か検知する（ステップＳ１０９）。
【００７５】
そして、上記検知の結果、２つの式の解が全く一致しないかどうかを判断する（ステップＳ１１０）。
【００７６】
ここでは、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とが少なくとも一部一致するものと判断し、次に２つの式の解の個数が一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１４）。
【００７７】
ここで解の個数も一致していると判断すると、次に解の内容をそれぞれ比較し、２つの式の解の値が全て一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１５）。
【００７８】
ここで解の値も全て一致していると判断すると、次に上記入力された変形式自体が解であり、且つ対象式の解と完全一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１６）。
【００７９】
この場合、変形式自体が解を直接表す形式であり、且つ完全一致しているため、制御部（ＣＰＵ）１１がそれを判断し、正解マーク及び正解メッセージを表示し（ステップＳ１１７）、以上でこの図３による、入力式の変形に係る判定処理の詳細な内容を示すサブルーチンを終了し、元のメインルーチンに復帰する。
【００８０】
図５（Ｃ）は、このとき液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される正解メッセージのウィンドウＷ３を例示する。同図（Ｃ）に示すようにこのウィンドウＷ３では、正解メッセージ  
「Ｒｉｇｈｔ！」  
の文字を、正解したことを視覚的に示す顔のシンボルＦ３と共に表示している。
【００８１】
このように、対象となる方程式とユーザが入力した変形式の解の個数が異なった場合にその旨を示すメッセージやシンボル等を表示した後、さらに正しい解を変形式として入力した場合には、正解である旨の表示を行なうものとしたため、ユーザのモチベーションを上げて教育効果を高めることができる。
【００８２】
（実施形態の第２の動作例）  
図３は、ベリファイ機能とも呼称する、入力式の変形に係る判定処理の詳細な内容を示すサブルーチンのフローチャートであり、上記ＲＯＭ１２が記憶する入力式判定処理プログラム１２ａを制御部（ＣＰＵ）１１が実行することにより実現される。
【００８３】
図６及び図７は、第２の動作例でのキー操作と表示画面の変移を説明する図である。  
その当初には、ユーザが処理対象となる方程式をキーボード１８及びタッチ入力部２１での操作により入力するのを待機する（ステップＳ１０１）。
【００８４】
図６（Ａ）は、処理対象となる方程式  
「√(ｘ−１)＝ｘ−３」                    …(6)   
を入力し、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作した場合に液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される内容を示す。液晶表示部（ＬＣＤ）２０では、入力された方程式部分に下線を付して表示している。
【００８５】
制御部（ＣＰＵ）１１により、対象の方程式が入力される過程で、入力データは式データ記憶部１７ａに順次入力され、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している方程式のデータを対象方程式記憶部１７ｂに転送して記憶させる（ステップＳ１０２）。
【００８６】
制御部（ＣＰＵ）１１は、対象方程式記憶部１７ｂに記憶した方程式中の変数（ここではｘしかないので無条件にｘとなる）を特定し、その特定した変数について自動的にソルブ（ｓｏｌｖｅ）機能と称される、変数の値を求める計算を、ＲＯＭ１２が記憶する計算機制御プログラムに基づいて実行する（ステップＳ１０３）。
【００８７】
ここでは、上記（６）式を解くことで解「ｘ＝５」が得られるもので、制御部（ＣＰＵ）１１は得た解を対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶させる（ステップＳ１０４）。
【００８８】
次いで、ユーザが処理対象となる方程式を変形した変形式をキーボード１８及びタッチ入力部２１での操作により入力するのを待機する（ステップＳ１０５）。
【００８９】
図６（Ｂ）は、ユーザが上記（６）式の変形式として、両辺を二乗して  
「(√(ｘ−１))^2＝(ｘ−３)^2」            …(7)   
（（ｘ）^2はｘの２乗を表すものとする）  
を入力した場合の操作例、及びそれに対応した表示例を示す。
【００９０】
この場合のユーザ入力は、左辺または右辺に平方根を含む方程式を解くべく、両辺を２乗して平方根を外す、変形式としてセオリーである。
【００９１】
制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で、入力データは式データ記憶部１７ａに順次入力される。
【００９２】
その後、図６（Ｃ）に示すように変形式の入力を確定する「ＥＸＥ」キーが操作されると、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【００９３】
制御部（ＣＰＵ）１１は、変形式記憶部１７ｄに一時記憶した変形式中の変数（ここではｘしかないので無条件にｘとなる）を特定し、その特定した変数について自動的にソルブ（ｓｏｌｖｅ）機能と称される、変数の値を求める計算を、ＲＯＭ１２が記憶する計算機制御プログラムに基づいて実行する（ステップＳ１０７）。
【００９４】
ここでは、上記（７）式を解くことで解「ｘ＝２，５」が得られるもので、制御部（ＣＰＵ）１１は得た解を変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶させる（ステップＳ１０８）。
【００９５】
次いで、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と、変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とを比較し、２つの式の解が一致するか否か検知する（ステップＳ１０９）。
【００９６】
そして、上記検知の結果、２つの式の解が全く一致しないかどうかを判断する（ステップＳ１１０）。
【００９７】
ここでは、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃに記憶した対象式の解と変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅに記憶した変形式の解とが少なくとも一部は一致しているものと判断し、次に２つの式の解の個数が一致しているか否かを判断する（ステップＳ１１４）。
【００９８】
ここで解の個数が一致していないと判断した場合には、次いで変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｅで記憶する変形式の解の数の方が、対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部１７ｃで記憶する対象式の解の数よりも多いか否かを判断する（ステップＳ１１８）。
【００９９】
ここで変形式側の解の数の方が多いと判断すると、変形式の解が、対象となる方程式の解以外の解を含んでいることを示す警告メッセージを表示する（ステップＳ１１９）。
【０１００】
図６（Ｃ）で、このとき液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される警告メッセージのウィンドウＷ４を例示する。同図（Ｃ）に示すようにこのウィンドウＷ４では、警告メッセージ  
「Ｅｘｔｒａ  ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ  ｍａｙ  ｅｘｉｓｔ！」  
と共に、余計な解があることを視覚的に示す顔のシンボルＦ２と、完全ではない解であることをユーザが理解した場合の確認を促す「ＯＫ」の文字とを表示している。
【０１０１】
このように、入力した変形式、または直接解を入力した場合に、入力した内容と正しい解の個数が異なる場合には、その個数の過不足についてを表示するため、ユーザに方程式を解く方向性を示唆でき、効率的な学習に寄与できる。
【０１０２】
特に、対象となる方程式と変形式の解の少なくとも一部が一致し、且つ解の個数が異なった場合にはその旨を示すメッセージやシンボル等を表示することにより、ユーザが入力する変形式の少なくとも一部が誤っている場合に即時その旨をユーザに視覚的にも認識させることができ、効率的な学習に寄与できる。
【０１０３】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記警告メッセージ表示後にユーザの確認入力のための「ＥＸＥ」キー操作がなされるのを待機し、「ＥＸＥ」キーが操作されるとそれを判断し、上記ステップＳ１０５からの処理に戻って、他の変形式の入力を待機する。
【０１０４】
次いで図７（Ａ）に示す如く、ユーザが上記（７）式を展開させた変形式として、  
「ｘ−１＝ｘ2−６ｘ＋９」                …(8)   
を入力し、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作すると、制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で入力データが式データ記憶部１７ａに順次入力され（ステップＳ１０５）、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【０１０５】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記と同様にして上記ステップＳ１０７〜Ｓ１１０，Ｓ１１４を介して上記ステップＳ１１８で変形式側の解の数の方が多いと判断し、上記ステップＳ１１９で、変形式の解が、対象となる方程式の解以外の解を含んでいることを示す警告メッセージを表示する。
【０１０６】
図７（Ａ）では、液晶表示部（ＬＣＤ）２０において上記図６（Ｃ）で示した状態から引き続いて解の個数が違う旨を、警告メッセージに代わる２回目以降の警告シンボルＳ１により表示する。
【０１０７】
このように、ユーザが意図して解の個数が異なる変形式の入力を継続する場合に、表示容量が限られる画面内でメッセージの表示が煩雑なものとなるのを避けながらも、変形式が依然として間違っている段階を容易に視認できるため、正しく解法を導き出す際のガイドとなり、効率的な学習に寄与できる。
【０１０８】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記警告シンボル表示後にユーザの確認入力のための「ＥＸＥ」キー操作がなされるのを待機し、「ＥＸＥ」キーが操作されるとそれを判断し、上記ステップＳ１０５からの処理に戻って、他の変形式の入力を待機する。
【０１０９】
その後、図７（Ｂ）に示す如く、ユーザが上記（８）式を解いた変形式として、解  
「ｘ＝５  ｏｒ  ｘ＝２」                …(9)   
を入力すると、その入力が液晶表示部（ＬＣＤ）２０にて表示される。
【０１１０】
次いで、図７（Ｂ）に示すように、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作すると、制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で入力データが式データ記憶部１７ａに順次入力され（ステップＳ１０５）、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【０１１１】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記と同様にして上記ステップＳ１０７〜Ｓ１１０，Ｓ１１４を介して上記ステップＳ１１８で変形式側の解の数の方が多いと判断し、上記ステップＳ１１９で、引き続き変形式の解が、対象となる方程式の解以外の解を含んでいることを警告シンボルＳ１により図７（Ｂ）に示すように表示する。
【０１１２】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記警告シンボル表示後にユーザの確認入力のための「ＥＸＥ」キー操作がなされるのを待機し、「ＥＸＥ」キーが操作されるとそれを判断し、上記ステップＳ１０５からの処理に戻って、他の変形式の入力を待機する。
【０１１３】
さらに、図７（Ｃ）に示す如く、ユーザが上記（９）式中の解「ｘ＝２」を用いた場合、上記処理対象となる方程式である（６）式の左辺全体が平方根の式であるにも拘わらず、右辺の符号がマイナスとなり、解としてそぐわないことに気付き、あらためて変形式として、解  
「ｘ＝５」                                …(10)  
を入力すると、その入力が液晶表示部（ＬＣＤ）２０にて表示される。
【０１１４】
次いで、図７（Ｃ）に示すように、入力を確定するべくキーボード１８の「ＥＸＥ」キーを操作すると、制御部（ＣＰＵ）１１により、変形式が入力される過程で入力データが式データ記憶部１７ａに順次入力され（ステップＳ１０５）、上記「ＥＸＥ」キーが操作された時点で、入力が確定したものとしてその時点で記憶している変形式のデータを変形式記憶部１７ｄに転送して一時記憶させる（ステップＳ１０６）。
【０１１５】
制御部（ＣＰＵ）１１は、上記と同様にして上記ステップＳ１０７〜Ｓ１０９を介して上記ステップＳ１１０で解の値が全て一致したものと判断し、続くステップＳ１１４で解の個数も一致していると判断した後に、ステップＳ１１５で２つの式の解の値が全て一致していると判断する。そして、続くステップＳ１１６で入力された変形式自体が解であり、且つ対象式の解と完全一致していると判断すると、上記ステップＳ１１７に進んで正解マーク及び正解メッセージを表示し、以上でこの図３による、入力式の変形に係る判定処理の詳細な内容を示すサブルーチンを終了し、元のメインルーチンに復帰する。
【０１１６】
図７（Ｃ）は、このとき液晶表示部（ＬＣＤ）２０で表示される正解メッセージのウィンドウＷ３を例示する。同図（Ｃ）に示すようにこのウィンドウＷ３では、正解メッセージ  
「Ｒｉｇｈｔ！」  
の文字を、正解したことを視覚的に示す顔のシンボルＦ３と共に表示している。  
このように、対象となる方程式とユーザが入力した変形式の解の個数が異なった場合にその旨を示すメッセージやシンボル等を表示した後、さらに正しい解を変形式として入力した場合には、正解である旨の表示を行なうものとしたため、ユーザのモチベーションを上げて教育効果を高めることができる。
【０１１７】
以上第１及び第２の動作例でも詳述した如く本実施形態によれば、任意の方程式を入力した上で、その式の変形途中でも当該変形式の正誤を随時判定することが可能となる。
【０１１８】
特に、入力した変形式、または直接解を入力した場合に、入力した内容と正しい解の個数が異なる場合には、その個数の過不足についても表示内容に反映することができるため、ユーザに方程式を解く方向性を示唆でき、効率的な学習に寄与できる。
【０１１９】
また上記実施形態では、対象となる方程式と変形式の解の少なくとも一部が一致し、且つ解の個数が異なった場合にはその旨を示すメッセージやシンボル等を表示し、対象式と変形式の解がいずれも不一致の場合には変形式が誤っている旨を示すメッセージやシンボル等を表示するものとしたので、ユーザが入力する変形式の少なくとも一部が誤っている場合に即時その旨をユーザに認識させることができ、効率的な学習に寄与できる。
【０１２０】
さらに上記実施形態では、対象となる方程式とユーザが入力した変形式の解の個数が異なった場合にその旨を示すメッセージやシンボル等を表示した後、さらなる変形式の入力がなされる場合には解の個数が異なる旨の省略表示を行なうようにした。
【０１２１】
これにより、ユーザが意図して解の個数が異なる変形式の入力を継続する場合に、表示容量が限られる画面内でメッセージの表示が煩雑なものとなるのを避けながらも、変形式が依然として間違っている段階を容易に視認できるため、正しく解法を導き出す際のガイドとなり、効率的な学習に寄与できる。
【０１２２】
そして、上記実施形態では、対象となる方程式とユーザが入力した変形式の解の個数が異なった場合にその旨を示すメッセージやシンボル等を表示した後、さらに正しい解を変形式として入力した場合に、正解である旨の表示を行なうものとしたため、ユーザのモチベーションを上げて教育効果を高めることができる。
【０１２３】
なお、上記実施形態において図３のフローチャートに記載した入力式判定処理の手法は、いずれもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカードや磁気ディスク（フロッピディスク（登録商標）装置やハードディスク装置）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体に格納して配布することができる。
【０１２４】
また、本実施形態は本発明を関数電卓に適用した場合について説明したが、本発明はそれに限ることなく、小型ＰＣ、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ：個人向け情報携帯端末）、携帯電話端末、携帯音楽プレーヤなどの種々の電子機器であるコンピュータ端末で、外部記憶媒体（１３）に記憶されプログラムを内部メモリ（１２）に記憶させ、この記憶させたプログラムを読出して動作を実行させることにより、上記実施形態において説明した入力式判定処理と同様の処理を実行させることができる。
【０１２５】
さらに、上記手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（インターネット）Ｎ上を伝送させることができ、この通信ネットワーク（インターネット）Ｎに接続されたコンピュータ端末（プログラムサーバ）１６から上記プログラムデータを取込み、上述した入力式判定処理を実現することもできる。
【０１２６】
その他、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上述した実施形態で実行される機能は可能な限り適宜組み合わせて実施しても良い。上述した実施形態には種々の段階が含まれており、開示される複数の構成要件による適宜の組み合せにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、効果が得られるのであれば、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【符号の説明】
【０１２７】
１０…関数電卓、１１…制御部（ＣＰＵ）、１２…ＲＯＭ、１２ａ…入力式判定処理プログラム、１３…メモリカード、１４…Ｉ／Ｏポート、１５…外部パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、１６…Ｗｅｂサーバ、１７…ＤＲＡＭ、１７ａ…式データ記憶部、１７ｂ…対象方程式記憶部、１７ｃ…対象方程式ｓｏｌｖｅ結果記憶部、１７ｄ…変形式記憶部、１７ｅ…変形式ｓｏｌｖｅ結果記憶部、１８…キーボード、１９…液晶駆動回路、２０…液晶表示部（ＬＣＤ）、２１…タッチ入力部、２２…座標入力部、Ｎ…ネットワーク。
【図１】
2011180267.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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