(57)【要約】【課題】板材の蛇行をステアリング装置５にて簡単に修正することができる。【解決手段】複数の支持ロール４により搬送されている板材Ｒの蛇行を修正可能な複数のステアリング装置５と、板材Ｒの蛇行を修正すべく、ステアリング装置５を制御する制御装置１２とを備えた板材の処理ラインにおいて、制御装置８は、板材Ｒに仮想的に設定したマーキング部１１が、上流側のステアリング装置５から下流側のステアリング装置５へと移動した際の位置ズレ情報に基づいて、上流側のステアリング装置５を制御して板材Ｒの蛇行を修正する点にある。【選択図】図２
2011032505.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の支持ロールにより搬送されている板材の蛇行を修正可能な複数のステアリング装置と、前記ステアリング装置を制御する制御装置とを備えた板材の処理ラインにおいて、
前記制御装置は、前記板材に仮想的に設定したマーキング部が、上流側のステアリング装置から下流側のステアリング装置へと移動した際の位置ズレ情報に基づいて、上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することを特徴とする板材の処理ライン。
【請求項２】
前記制御装置においては、前記位置ズレ情報をマーキング部が上流側のステアリング装置を通過したときの位置と、マーキング部が下流側のステアリング装置を通過したときの位置との差を蛇行量とし、
この蛇行量に蛇行量拡大係数（α）を乗じると共に、ステアリング装置間にある各炉の固有の値である固有発生蛇行量（β）を足すことにより計算される値を、マーキング部が下流側のステアリング装置に到達したときの予測蛇行量とし、
前記予測蛇行量を用いて上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項１に記載の板材の処理ライン。
【請求項３】
前記制御装置においては、ステアリング装置の出側でのマーキング部の位置に、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）を掛けた値を予測蛇行量に加えるように構成していることを特徴とする請求項２に記載の板材の処理ライン。
【請求項４】
前記制御装置は、前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が許容値を超えたときには、予想誤差が小さくなるように、蛇行量拡大係数（α）、固有発生蛇行量（β）、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）のいずれかを再計算した値を基に上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項２又は３に記載の板材の処理ライン。
【請求項５】
前記制御装置は、前記予測蛇行量にて求めたステアリング装置の修正量が、ステアリング装置での最大修正量を超える際には、当該最大修正量を用いて板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の板材の処理ライン。
【請求項６】
前記制御装置は、前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が増加傾向にある場合には、板材の搬送速度を低下させることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の板材の処理ライン。
【請求項７】
複数の支持ロールにより搬送されている板材の蛇行をステアリング装置を用いて板材の蛇行を修正する方法において、
前記板材に仮想的にマーキング部を設定し、このマーキング部が、上流側のステアリング装置から下流側のステアリング装置へと移動した際の位置ズレ情報に基づいて、上流側のステアリング装置を制御することによって、板材の蛇行を修正することを特徴とする板材の蛇行修正方法。
【請求項８】
前記位置ズレ情報をマーキング部が上流側のステアリング装置を通過したときの位置と、マーキング部が下流側のステアリング装置を通過したときの位置との差を蛇行量とし、この蛇行量に蛇行量拡大係数（α）を乗ずると共に、ステアリング装置間にある各炉の固有の値である固有発生蛇行量（β）を足すことにより計算される値を、マーキング部が下流側のステアリング装置に到達したときの予測蛇行量とし、前記予測蛇行量を用いて上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項７に記載の板材の蛇行修正方法。
【請求項９】
前記ステアリング装置の出側でのマーキング部の位置に、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）を掛けた値を予測蛇行量に加えて制御することを特徴とする請求項８に記載の板材の蛇行修正方法。
【請求項１０】
前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が許容値を超えたときには、予想誤差が小さくなるように、蛇行量拡大係数（α）、固有発生蛇行量（β）、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）のいずれかを再計算して、その値を基に上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項８又は９に記載の板材の蛇行修正方法。
【請求項１１】
前記予測蛇行量にて求めたステアリング装置の修正量が、ステアリング装置での最大修正量を超える際には、当該最大修正量を用いて板材の蛇行を修正することを特徴とする請求項８〜１０のいずれかに記載の板材の蛇行修正方法。
【請求項１２】
前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が増加傾向にある場合には、板材の搬送速度を低下させることを特徴とする請求項７〜１１のいずれかに記載の板材の蛇行修正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、板材の処理ライン及び板材の蛇行修正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、例えば、鋼帯（板材）の連続処理設備においては、板材の板幅や板厚、強度がそれぞれ異なる薄板製品の種類が多岐に渡り、どのような種類の製品であっても高品質および高生産性を維持するための板材を安定して通板させる技術が重要になってきている。特に生産性を向上するために板材の通板速度を高速化した処理ラインにおいて、板材の過大な蛇行は炉壁への板材端部の衝突によるエッジダメージや板材の破断等の原因になる。この板材の蛇行を制御する方法には、ステアリング装置の動作によって板材の位置を修正する方法やクラウンロールを用いて板材の位置を修正する方法がある。しかし、ステアリング装置では蛇行が装置の最大修正量を超える場合には対応できず、また、クラウンロールによる修正効果もロールの温度変化によりサーマルクラウンが生じ形状が変化すると本来の効果とは逆に蛇行を拡大してしまうといった問題がある。
【０００３】
このような問題に対し、従来、板材の処理ラインにおいてステアリング装置上に発生する蛇行量を予測して修正する方法として、特許文献１に示すものがある。
この特許文献１では、通板中の板材に形状検出用のロールを押し付け、板材の幅方向張力分布を計算し、ステアリング装置上での蛇行量を予測して蛇行を修正する方法が開示されている。
【０００４】
また、板材を複数のロールによって搬送する際の板材の蛇行挙動を計算機を用いて解析するものがある。この特許文献２では、解析用パラメータとして搬送ラインの構成、ロール形状、ロール傾斜角、運転条件、板材サイズ、形状、幅方向張力分布、初期位置等を入力して板材の蛇行速度と蛇行量とを計算する方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平５−２３９５５６号公報
【特許文献２】特許第２５１５６４３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
連続処理ラインにて板材の蛇行を修正する際には、各位置で将来に発生する蛇行量を適切に予測し、上流のステアリング装置を用いて予め修正しておくことが重要になる。ところが、特許文献１の技術では、形状検出用ロール下流側直近にあるステアリング装置上で発生する蛇行量を予測しているが、一般的に長大な処理ラインでより下流側における各位置で形状検出用ロールから離れてしまうと、将来に発生する蛇行量を適切に求めることができるものでないため、確実に板材を所定の位置に修正することは困難であった。また、特許文献１の技術では、通板中の板材に形状検出ロールを押し付けることから板表面に疵を生じる可能性もあった。
【０００７】
特許文献２の技術では、蛇行挙動を予測するための解析計算に搬送ラインの構成、ロール形状・傾斜角、板形状、運転条件等、極めて多数のパラメータが必要になるという欠点があり、実際の操業に適した蛇行量を求めるのは非常に難しいのが実情であった。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、板材の蛇行をステアリング装置にて簡単に修正することができる板材の処理ライン及び板材の蛇行修正方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明の装置による手段は、複数の支持ロールにより搬送されている板材の蛇行を修正可能な複数のステアリング装置と、前記ステアリング装置を制御する制御装置とを備えた板材の処理ラインにおいて、前記制御装置は、前記板材に仮想的に設定したマーキング部が、上流側のステアリング装置から下流側のステアリング装置へと移動した際の位置ズレ情報に基づいて、上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正する点にある。
【０００９】
前記制御装置においては、前記位置ズレ情報をマーキング部が上流側のステアリング装置を通過したときの位置と、マーキング部が下流側のステアリング装置を通過したときの位置との差を蛇行量とし、この蛇行量に蛇行量拡大係数（α）を乗じると共に、ステアリング装置間にある各炉の固有の値である固有発生蛇行量（β）を足すことにより計算される値を、マーキング部が下流側のステアリング装置に到達したときの予測蛇行量とし、前記予測蛇行量を用いて上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することが好ましい。
【００１０】
前記制御装置においては、ステアリング装置の出側でのマーキング部に、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）を掛けた値を予測蛇行量に加えるように構成されていることが好ましい。
前記制御装置は、前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が許容値を超えたときには、予想誤差が小さくなるように、蛇行量拡大係数（α）、固有発生蛇行量（β）、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）のいずれかを再計算した値を基に上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することが好ましい。
【００１１】
前記制御装置は、前記予測蛇行量にて求めたステアリング装置の修正量が、ステアリング装置での最大修正量を超える際には、当該最大修正量を用いて板材の蛇行を修正することが好ましい。
前記制御装置は、前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が増加傾向にある場合には、板材の搬送速度を低下させることが好ましい。
【００１２】
本発明の方法による手段は、複数の支持ロールにより搬送されている板材の蛇行をステアリング装置を用いて板材の蛇行を修正する方法において、前記板材に仮想的にマーキング部を設定し、このマーキング部が、上流側のステアリング装置から下流側のステアリング装置へと移動した際の幅方向の位置ズレ情報に基づいて、上流側のステアリング装置を制御することによって、板材の蛇行を修正する点にある。
【００１３】
前記位置ズレ情報をマーキング部が上流側のステアリング装置を通過したときの位置と、マーキング部が下流側のステアリング装置を通過したときの位置との差を蛇行量とし、この蛇行量に蛇行量拡大係数（α）を乗ずると共に、ステアリング装置間にある炉の固有の値である固有発生蛇行量（β）を足すことにより計算される値を、マーキング部が下流側のステアリング装置に到達したときの予測蛇行量とし、前記予測蛇行量を用いて上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することが好ましい。
【００１４】
前記ステアリング装置の出側におけるマーキング部の位置に、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）を掛けた値を予測蛇行量に加えて制御することが好ましい。
前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が許容値を超えたときには、予想誤差が小さくなるように、蛇行量拡大係数（α）、固有発生蛇行量（β）、支持ロールのロールクラウン蛇行修正係数（γ）のいずれかを再計算した値を基に上流側のステアリング装置を制御して板材の蛇行を修正することが好ましい。
【００１５】
前記予測蛇行量にて求めたステアリング装置の修正量が、ステアリング装置での最大修正量を超える際には、当該最大修正量を用いて板材の蛇行を修正することが好ましい。
前記予測蛇行量と、ステアリング装置間での実績蛇行量との差を予測誤差として計算して、予測誤差が増加傾向にある場合には、板材の搬送速度を低下させることが好ましい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、板材の蛇行をステアリング装置にて簡単に修正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】連続焼鈍炉の概念図である。
【図２】３つのステアリング装置を並べた平面図である。
【図３】蛇行量ｙ1（ｘ）及び蛇行量ｙ2（ｘ）の実績データをまとめた図である。
【図４】予測蛇行量と、実績蛇行量とをまとめた図である。
【図５】複数のマーキング部を仮想的に設定した場合のステアリング装置の平面図である。
【図６】４つのステアリング装置を並べた平面図である。
【図７】ステアリング装置における修正量を求める方法を示したものである。
【図８】ステアリング装置における修正量を求める他の方法を示したものである。
【図９】予測誤差を用いた制御を示したものである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を図に基づいて説明する。
本発明の板材の処理ライン及び板材の蛇行修正方法は、板材を搬送して処理を行う処理ラインにおいて、板材の蛇行を修正するものである。本発明は、例えば、板材の圧延を行う処理ライン、板材の熱処理を行う処理ライン、板材の表面処理を行う処理ラインなど様々な処理ラインにおいて、板材の搬送中での蛇行を修正するのに適用することができる。
【００１９】
以下、板材の熱処理を行う処理ライン、即ち、連続焼鈍炉の処理ラインを例にとり説明する。図１は、連続焼鈍炉１の概念図である。
連続焼鈍炉１は、その入口側に巻出リール２に配備され、この巻出リール２と連続焼鈍炉１の入口との間に溶接手段３が設けられている。巻出リール２から連続的に払い出される帯板Ｒ（板材）は、溶接手段３で溶着され、一連の帯板Ｒとなって連続的に連続焼鈍炉１に供給される。
【００２０】
連続焼鈍炉１は、加熱炉１Ａ、均熱炉１Ｂ、過時効炉１Ｃ、冷却炉１Ｄなどの複数の処理炉を有している。各炉１Ａ〜１Ｄの内部には、炉内を所定の温度とするためのガスバーナが配備されていると共に、上下互い違いに、帯板Ｒを送り自在に回転支持する支持ロール４や帯板Ｒの蛇行を防ぐべくロール軸心角度が可変となっているステアリング装置５が複数配設されている。
【００２１】
図２に示すように、ステアリング装置５は、帯板Ｒを送り自在に支持する支持ロール６と、この支持ロール６を回転自在に支持するフレーム７と、フレーム７を帯板Ｒの幅方向に揺動させる揺動装置９（例えば、油圧シリンダ）とにより構成されてている。このようなステアリング装置５では、支持ロール６の長手方向中央部を揺動中心（回転中心）Ｏとして、揺動装置９によりフレーム７を帯板Ｒの幅方向に揺動させることによって、帯板Ｒの蛇行が修正できるようになっている。なお、ステアリング装置５の入側又は出側には、帯板の位置（帯板位置ということがある）を検出するためのセンサ１０が設けられている。
【００２２】
図１及び図２に示すように、連続焼鈍炉１に送り込まれた帯板Ｒは、支持ロール４、ステアリング装置５の支持ロール６に支持されつつ、加熱炉１Ａ〜冷却炉１Ｄを経て熱処理され、炉の出口側に排出される。処理後の帯板Ｒは巻取リール８に巻き取られる。また、連続焼鈍炉１には、炉内温度やステアリング装置５の動作を制御する制御装置１２が備えられている。この制御装置１２はプロセスコンピュータなどで構成されている。
【００２３】
以下、板材の処理ラインにおける帯板Ｒの蛇行の修正方法（板材の蛇行修正方法）を説明する。なお、以下に示す帯板Ｒの蛇行の修正を行うための様々な処理[蛇行量（予測蛇行量）の計算、板位置の計算、修正量の計算等）]は、制御装置１２にて行い、この結果に基づいて、制御装置１２は揺動装置９の制御を行うものとする。
図２は、３つのステアリング装置５を平面視したものである。図２では、上流側（左側）から下流側（右側）に向けて順にステアリング装置が配備されているものとする。
【００２４】
図２に示す帯板Ｒの実線は、現在の帯板Ｒの状態を示し、帯板Ｒの点線は、所定時間後の帯板Ｒの状態を示している。ここで、帯板Ｒ上における所定の点、即ち、帯板Ｒ上おいて仮想的に設定したマーキング部１１の位置（マーキング位置ということがある）が、帯板Ｒの搬送に伴って上流側のステアリング装置５の出側から、ｔ秒後に、上流側のステアリング装置５に隣接する下流側のステアリング装置５の入側に移動した状況を考える。
【００２５】
上流側のステアリング装置５と下流側のステアリング装置５との間の長さ（マーキング部１１が移動した移動量）と、帯板Ｒの搬送速度との関係は、式（１）に示すものとなる。
【００２６】
【数１】
2011032505.tif 000003
【００２７】
式（１）から分かるように、本発明では、帯板Ｒ上に仮想的にマーキング部１１があると考え、このマーキング部１１の位置変化を用いて帯板Ｒの蛇行制御を行うものである。詳しくは、１番目のステアリング装置５ａの出側にあるマーキング部１１が、２番目のステアリング装置５ｂの入側に達したときの帯板Ｒの蛇行量は、マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａの出側に位置しているときのマーキング部１１の位置と、当該マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂの入側に達したマーキング部１１の位置との差ｙ1（ｘ）で表すことができる。
【００２８】
また、このマーキング部１１が、さらに、３番目のステアリング装置５ｃの入側に達したときの帯板Ｒの蛇行量は、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂの出側に位置したときのマーキング部１１の位置と、当該マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃの入側に達したマーキング部１１の位置との差ｙ2（ｘ）で表すことができる。
【００２９】
ここで、本発明では、実績データ等を整理することにより、蛇行量ｙ1（ｘ）と、蛇行量ｙ2（ｘ）との関係は、式（２）に示す線形式にて表すことができることを見出し、この考え方を元に、帯板Ｒの蛇行の制御をすることにしている。
【００３０】
【数２】
2011032505.tif 000004
【００３１】
蛇行量拡大係数αは、ステアリング装置５間での蛇行量の倍率（上流側のステアリング装置５の蛇行量と、下流側のステアリング装置５の蛇行量との倍率）を示している。固有発生蛇行量βは、ステアリング装置５の間にある各炉の状態によって蛇行をしてしまう成分、炉の特有の蛇行のし易さを示すもので、例えば、支持ロールの平行度等や支持ロールの摩耗等が考えられる。
【００３２】
蛇行量ｙ1（ｘ）及び蛇行量ｙ2（ｘ）の実績データを整理すると、図３に示すようになり、最小二乗法により、蛇行量拡大係数α及び固有発生蛇行量βは求めることができる。なお、蛇行量拡大係数α及び固有発生蛇行量βを求めるにあたって、用いる実績データを、帯板Ｒの幅、帯板Ｒの板厚、鋼種などに適切に分類して、それぞれを同定することによって精度良く、蛇行量拡大係数α及び固有発生蛇行量βを求めることができる。
【００３３】
なお、蛇行量ｙ1（ｘ）は、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂの入側を通過したときにセンサ１０により、マーキング部１１を計測して計算することができ、式（２）を用いれば、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂに達した時点にて、当該マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃに達した場合の蛇行量ｙ2（ｘ）を予測することができる。
【００３４】
このように、マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃに達した場合の蛇行量ｙ2（ｘ）が予測できれば、この蛇行量ｙ2（ｘ）を基づいて、２番目のステアリング装置５ｂを制御することにより帯板Ｒの蛇行を修正することができる。
次に、帯板Ｒの蛇行量を用いた帯板Ｒの位置（幅方向の板位置）について説明する。
各ステアリング装置５での入側の板位置を順に、Ｙ1,in、Ｙ2,in、Ｙ3,inとすると、３番目のステアリング装置５ｃの入側の板位置Ｙ3,inは、式（３）に示すことができる。なお、Ｙ’1,in、Ｙ’2,in、Ｙ’3,inは、各ステアリング装置５での予測板位置である。
【００３５】
【数３】
2011032505.tif 000005
【００３６】
ｃ2は、２番目のステアリング装置５ｂにおける板修正量であり、ｙ’2（ｘ）は、式（２）により求めた、２番目のステアリング装置５ｂにおける蛇行量（予測蛇行量）である。ここで、幅方向の板位置とは、支持ロールの長手方向中央部を基準として、この中央部から帯板Ｒの幅方向中央部が、板幅方向（支持ロールの長手方向）にどの程度離れているかを示すもので、図２の紙面上側が＋方向、紙面下側が−方向となる。例えば、板位置が０ということは、帯板Ｒの幅方向中央部と、支持ロールの長手方向中央部とが一致しているということである。
【００３７】
ここで、３番目のステアリング装置５ｃにおける帯板Ｒの中心部を支持ロールの中央部にするには、３番目のステアリング装置５ｃにおける板位置Ｙ3,in（予測板位置Ｙ’3,in）＝０として、２番目のステアリング装置５ｂにおける板位置の修正量（板修正量）ｃ2を求め、この板位置の修正量ｃ2に応じて２番目のステアリング装置５ｂを揺動させることによって、帯板Ｒの蛇行を修正することができる。式（３）により予測した予測蛇行量と、実績蛇行量とをまとめると図４に示す結果となった。
【００３８】
以上、帯板Ｒの蛇行の修正をまとめると、本発明では、マーキング部１１が上流側のステアリング装置５を通過したときの位置と、マーキング部１１が下流側のステアリング装置５を通過したときの位置との差である蛇行量[ｙ1（ｘ）、ｙ2（ｘ）]を、マーキング部１１が幅方向に移動したという情報とし、上流側のステアリング装置５での蛇行量[ｙ1（ｘ）]に、蛇行量拡大係数αを乗じると共に、ステアリング装置５間にある各炉の固有の値である固有発生蛇行量βを足すことにより計算される値を、マーキング部１１が下流側のステアリング装置５に到達したときの予測蛇行量[ｙ2 ’（ｘ）]とし、予測蛇行量[ｙ2 ’（ｘ）]を用いて、帯板Ｒの蛇行が発生する前に上流側のステアリング装置５を制御して帯板Ｒの蛇行を修正している。
【００３９】
よって、上流側のステアリング装置５にあるマーキング部１１が、下流側のステアリング装置５に達したときの蛇行量（予測蛇行量）、即ち、マーキング部１１における将来に発生する蛇行量を適切に求めることができたため、将来の蛇行量に基づいてステアリング装置５を操作すれば、帯板Ｒの蛇行をステアリング装置５にて簡単に修正することができる。
【００４０】
さて、上記の説明では、仮想的に設定した１つのマーキング部１１が、ステアリング装置５に移動したときの蛇行量を求め、この蛇行量を用いて帯板Ｒの蛇行を制御している。ここで、連続的に帯板Ｒの蛇行を制御するためには、複数のマーキング部１１を用いることが必要である。
図５は、複数のマーキング部１１を仮想的に設定した場合を示したものである。
【００４１】
図５に示すように、帯板Ｒには、搬送方向の所定の間隔にて仮想的に複数のマーキング部１１の位置（ｘ1，ｘ2、ｘ3・・・ｘn）が設定されている。これらマーキング部１１の位置は、制御装置１２に記憶されている。帯板Ｒの蛇行の修正を行うには、ｉ番目のマーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａから２番目のステアリング装置５ｂの間を通過する際での予測蛇行量ｙ’1（ｘi）を制御装置１２によって計算すると共に、予測蛇行量ｙ’2（ｘi）及び２番目のステアリング装置５ｂの入側の板位置を用いて、３番目のステアリング装置５ｃの予測板位置を求め、この予測板位置より２番目のステアリング装置５ｂにおける修正量ｃ2を求める。この修正量ｃ2を用いて２番目のステアリング装置５ｂを動作させる。そして、ｉ＋１番目のマーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａから２番目のステアリング装置５ｂの間を通過すると、ｉ番目のマーキング部１１にて処理を行ったときと同様に、ｉ＋１番目のマーキング部１１についても処理を行い（修正量ｃ2を更新する）、２番目のステアリング装置５ｂを動作させる。
【００４２】
さて、各ステアリング装置５には、１つのステアリング装置５にて板位置を修正する修正量の限界値、即ち、最大修正量が存在する。帯板Ｒの蛇行の修正を行う際に、予測蛇行量ｙから求めた修正量が最大修正量を超えて単一のステアリング装置５にて修正が行えない場合には、複数のステアリング装置５にて帯板Ｒの修正を行うことにしている。
図６は、４つのステアリング装置５を平面視したものである。マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａの入側に達したときの、２番目のステアリング装置５ｂ〜４番目のステアリング装置５ｄにおける入側の予測板位置Ｙ’n,in（ｎ＝２，３，４）は、式（４）〜式（６）のように計算することができる。
【００４３】
【数４】
2011032505.tif 000006
【００４４】
また、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂの入側に達したときの、３番目のステアリング装置５ｃ、４番目のステアリング装置５における入側の予測板位置Ｙ’n,in（ｎ＝３，４）は、式（７）〜式（８）のように計算することができる。
【００４５】
【数５】
2011032505.tif 000007
【００４６】
さらに、マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃの入側に達したときの、４番目のステアリング装置５における入側の予測板位置Ｙ’n,in（ｎ＝４）は、式（９）のように計算することができる。
【００４７】
【数６】
2011032505.tif 000008
【００４８】
そして、上述したように、マーキング部１１の各ポジションにおける入側の予測板位置Ｙ’n,inを用いて、各ステアリング装置５における修正量ｃを求める。
図７を用いて各ステアリング装置５における修正量ｃを求める方法について説明する。図７は、マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａに到達したときの動作である。
【００４９】
マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａの入側に来たとき（Ｓ１）、まず、式（４）にて|Ｙ’2,in|が最小となるように、１番目のステアリング装置５ａでの修正量ｃ1を求める（Ｓ２）。ここで、１番目のステアリング装置５ａでの修正量ｃ1が、１番目のステアリング装置５ａにおける最大修正量を超えた場合には、修正量ｃ1を最大修正量とする。
【００５０】
１番目のステアリング装置５ａにおける修正量ｃ1を最大修正量としても、|Ｙ’2,in|が許容値を超える場合（Ｓ３、Ｎｏ）、ライン速度を落とす（帯板Ｒの搬送速度を低下させる）Ｓ４と共に、ステアリング装置５にて蛇行制御を行うことが限界であることを表す警報を作動させる（Ｓ５）。
|Ｙ’2,in|が許容値以下の場合（Ｓ３、Ｙｅｓ）、１番目のステアリング装置５ａにおける修正量ｃ1を式（５）に代入して、|Ｙ’3,in|が最小となるように、２番目のステアリング装置５ｂでの修正量ｃ2を求める（Ｓ６）。|Ｙ’3,in|が許容値を超える場合（Ｓ７、Ｎｏ）、|Ｙ’3,in|が最小となるように、２番目のステアリング装置５ｂにおける修正量ｃ2を最大修正量とした上で１番目のステアリング装置５ａにおける修正量ｃ1を再計算する（Ｓ８）。１番目及び２番目のステアリング装置５ｂにおける修正量ｃ1、ｃ2が最大修正量としても、|Ｙ’2,in|が許容値を超える場合（Ｓ９、Ｎｏ）、ライン速度を落とすと共に、警報を作動させる。
【００５１】
|Ｙ’3,in|が許容値以下の場合（Ｓ７、Ｙｅｓ）、１番目のステアリング装置５ａにおける修正量ｃ1、２番目のステアリング装置５ｂにおける修正量ｃ2を式（６）に代入して、|Ｙ’4,in|が最小となるように、３番目のステアリング装置５ｃでの修正量ｃ3を求める（Ｓ１０）。|Ｙ’4,in|が許容値を超える場合（Ｓ１１、Ｎｏ）、|Ｙ’4,in|が最小となるように、３番目のステアリング装置５ｃにおける修正量ｃ3を最大修正量とした上で２番目のステアリング装置５ｂにおける修正量ｃ2を再計算する（Ｓ１２）。２番目、３番目のステアリング装置５ｃにおける修正量ｃ2、ｃ3を最大修正量としても、|Ｙ’4,in|が許容値を超える場合（Ｓ１３、Ｎｏ）、|Ｙ’4,in|が最小となるように、２番目及び３番目のステアリング装置５ｃにおける修正量ｃ2、ｃ3を最大修正量とした上で１番目のステアリング装置５ａにおける修正量ｃ1を再計算する（Ｓ１４）。１番目〜３番目のステアリング装置５ｃにおける修正量ｃ1、ｃ2、ｃ3が最大修正量としても、|Ｙ’4,in|が許容値を超える場合（Ｓ１５、Ｎｏ）、ライン速度を落とすと共に、警報を作動させる。
【００５２】
|Ｙ’4,in|が許容値以下の場合（Ｓ１１、ｙｅｓ、Ｓ１５、Ｙｅｓ）、１番目〜３番目のステアリング装置５ｃにおける修正量ｃ1、ｃ2、ｃ3を決定する（Ｓ１６）。
そして、マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａに到達したときは、ステアリング装置５における修正量ｃ1に応じて、ステアリング装置５ａを動作させる（Ｓ１７）。
【００５３】
帯板Ｒの蛇行制御を終了するか否かを決定し（Ｓ１８）、蛇行制御を続ける場合は、Ｓ１に戻り制御を繰り返す。
図７の説明では、マーキング部１１が１番目のステアリング装置５ａに到達したときの動作を説明している、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂに到達したときの動作も、マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃに到達したときの動作も同じ計算手順にて制御を行う。つまり、マーキング部１１が２番目のステアリング装置５ｂに到達したときは、式（７）及び式（８）を用いて、ステアリング装置５における修正量ｃ2、ｃ3を決定し、マーキング部１１が３番目のステアリング装置５ｃに到達したときは、式（９）を用いて、ステアリング装置５における修正量ｃ3を決定する。
【００５４】
次に、図８を用いて各ステアリング装置５における修正量ｃを求める他の方法について説明する。この方法においては、式（１０）に示すような目的関数が最小となるように、ステアリング装置５の修正量を求め、この修正量に基づいて、ステアリング装置５を制御している。
【００５５】
【数７】
2011032505.tif 000009
【００５６】
なお、式（１０）に示す目的関数は、ステアリング装置５における帯板Ｒの位置（板位置）が支持ロールの中央部に来るように定めたものである。ただし、式（１０）を計算するに際して、ステアリング装置５の出側において帯板Ｒが炉壁（ステアリング装置５の両側にある壁）に衝突せず、且つ、ステアリング装置５の最大修正量を超えないように、式（１１）及び式（１２）に示す制約条件を定めた。
【００５７】
式（１０）に示すＷY,nは、蛇行が発生しやすいステアリング装置５がある場合に、そのステアリング装置５における蛇行の修正を重視することを示す重みである。例えば、３番目のステアリング装置５ｃの入側における板位置を重視して、出来る限り帯板Ｒの中心部が支持ロール４の中心部に近づくように蛇行を修正したい場合、ＷY,1＝１、ＷY,2＝１．２、ＷY,3＝１．８、ＷY,4＝１．５になるように指定する。
【００５８】
式（１０）に示すＷc,mは、複数のステアリング装置５の修正量の割り振りを決定するための重みである。例えば、ステアリング装置５の下流側の蛇行を主に重視して修正するためには、下流側のステアリング装置５の修正量ｃ3を小さくし、出来る限り、上流側のステアリング装置５の修正量ｃ1を大きくすることになり、その場合、Ｗc,1＝１、Ｗc,2＝１．２、Ｗc,3＝１．８になるように指定する。
【００５９】
マーキング部１１がステアリング装置５の入側に達したときの帯板Ｒの板位置Ｙn,inを検出する。（Ｓ２０）そして、蛇行量ｙ（ｘ）を計算する（Ｓ２１）。また、予測蛇行量ｙ’（ｘ）を計算する（Ｓ２２）。予測蛇行量Ｙ’（ｘ）及び板位置Ｙn,inを用いて、ステアリング装置５における修正量ｃnを求めると共に、帯板Ｒの予測板位置Ｙ’n,inを求める（Ｓ２３、Ｓ２４）。以上の計算結果を基に、式（１０）の目的関数を最小とするステアリング装置５の修正量を求める（Ｓ２５）。修正量に基づいてステアリング装置５を制御し（Ｓ２６）、帯板Ｒの蛇行制御を終了するか否かを決定し（Ｓ２７）、蛇行制御を続ける場合は、Ｓ２０に戻り制御を繰り返す。
【００６０】
上述した方法によって、精度よい帯板Ｒの蛇行制御を行うことができるが、さらに、精度良く蛇行制御を行う場合には、予測蛇行量の精度を向上させることが好ましい。以下、予測蛇行量の精度を向上させる方法を説明する。
予測蛇行量の計算は、式（２）により求めているが、これに代え、式（１３）により予測蛇行量を求め、当該予測蛇行量の精度を向上させることが好ましい。
【００６１】
【数８】
2011032505.tif 000010
【００６２】
式（１３）に示すように、この蛇行量を求める式では、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量βの他に、ステアリング装置５の間に支持された支持ロール４でのロールクラウン蛇行修正係数γを用いている。つまり、式（１３）に示すように蛇行量を求めるに際しては、ステアリング装置５の出側における板位置（Ｙn、out）にロールクラウン蛇行修正係数γを掛けた値を予測蛇行量（蛇行量）に加えるものとしている。ロールクラウンは、一般的に帯板Ｒが支持ロールの端側にあったときに、板位置を支持ロールの中央側に修正する効果があるため、ロールクラウン蛇行修正係数γによりその効果を考慮することによって蛇行量の精度がより向上する。蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γは、実績データを最小二乗法により整理することにより求めることができる。なお、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γを求めるにあたって、用いる実績データを、帯板Ｒの幅、帯板Ｒの板厚、鋼種などに適切に分類して、それぞれを同定することによって精度良く、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γを求めることができる。
【００６３】
この場合、修正量は、式（４）〜式（９）に式（１３）を代入し、代入した式を用いて計算することになる。例えば、マーキング部１１が、図６に示した３番目のステアリング装置５ｃに到達したときの帯板Ｒの予測板位置Ｙ’3、inは、式（６）及び式（１３）により、式（１４）に示すような式により計算することができる。
【００６４】
【数９】
2011032505.tif 000011
【００６５】
以上のように、ロールクラウン蛇行修正係数γを用いれば、蛇行量（予測蛇行量）を精度良く求めることができ、精度良い蛇行量（予測蛇行量）を制御に適用することができる。
予測蛇行量ｙ’と実績蛇行量ｙとの間で、大きさ差が生じる可能性もある。本発明では、予測蛇行量ｙ’と実績蛇行量ｙとの差を予測誤差ｅとして計算して、予測誤差ｅに基づいて帯板Ｒの制御を行うことにしている。
【００６６】
つまり、帯板Ｒを搬送している状況において、予測蛇行量ｙ’と実績蛇行量ｙとの差である予測誤差ｅを逐次計算し、この予測誤差ｅが許容値を超えた場合は、予測に用いる蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γを再計算する。例えば、過去の実績データを用いて蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γを計算し制御を行っている状況下にて、予測蛇行量ｙ’と実績蛇行量ｙとの差が大きくなっている場合には、予測誤差ｅが小さくなるように、直前の実績データ（現在運転中のコイルの実績データ）を用いて、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γを再計算（再同定）し、再計算した値の蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β及びロールクラウン蛇行修正係数γを、帯板Ｒの修正に用いる。
【００６７】
また、予測誤差ｅが急激に増加した場合や増加傾向にある場合は、自動的にライン速度を落として警報を作動させ、オペレータに知らせる。なお、予測誤差ｅが急激に増加したかどうかの判断は、各マーキング部１１に対応する予測誤差ｅの差分が許容値を超えたか否かで判断する。
図９に示すように、マーキング部１１がステアリング装置５の入側に達したときの帯板Ｒの板位置を検出する（Ｓ３０）。そして、蛇行量ｙ（ｘ）を計算する（Ｓ３１）。また、予測蛇行量ｙ’（ｘ）を計算すると共に、実績蛇行量を計算する（Ｓ３２、Ｓ３３）。予測誤差を計算する（Ｓ３４）。予測誤差ｅが許容値以下であれば（Ｓ３５、Ｙｅｓ）、ステアリング装置５の修正量を求め、この修正量に基づいて帯板Ｒの修正を行う（Ｓ３６、Ｓ３７）。予測誤差ｅの差分値が許容値以下ない場合（Ｓ３８、Ｎｏ）、パラメータ修正が追従できないとしてライン速度を低下させると共に、警報を作動させる（Ｓ３９、Ｓ４０）。帯板Ｒの蛇行制御を終了するか否かを決定し（Ｓ４１）、蛇行制御を続ける場合は、Ｓ３０に戻り制御を繰り返す。
【００６８】
予測測誤差ｅの差分値が許容値以下である場合（Ｓ３８、Ｙｅｓ）、誤差（予測誤差）が小さくなるように、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γの計算を直近のデータを用いてやり直す（Ｓ４２）。
このように、予測誤差ｅを用いて、蛇行量拡大係数α、固有発生蛇行量β、ロールクラウン蛇行修正係数γをやり直すことにより、予測蛇行量の信頼性を向上させることができると共に、ステアリング装置５の設備状況の変化（例えば、経年変化）にも対応することができる。
【００６９】
以上、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００７０】
１    連続焼鈍炉
２    巻出リール
３    溶接手段
４    支持ロール
５    ステアリング装置
６    支持ロール
７    フレーム
８    巻取リール
９    揺動装置
１０  センサ
１１  マーキング部
１２  制御装置
【図１】
2011032505.tif 000012
【図２】
2011032505.tif 000013
【図３】
2011032505.tif 000014
【図４】
2011032505.tif 000015
【図５】
2011032505.tif 000016
【図６】
2011032505.tif 000017
【図７】
2011032505.tif 000018
【図８】
2011032505.tif 000019
【図９】
2011032505.tif 000020