(57)【要約】【課題】計算量・精度を改善したフレアマップ作成方法を提供すること。【解決手段】レイアウトをｊ個の領域ｍに区画化し、ｊ個の領域ｍに対応するｊ個の評価値ｖを求めて評価マップを作成するために、レイアウトを複数の領域Ｍにより分割する回数を決定し（Ｓ１）、レイアウトを複数の領域Ｍを分割し、その際、領域Ｍは領域ｍより大きく、ｊ個の領域ｍ中のｋ個の領域ｍｋを複数の領域Ｍ中のｋ個の領域Ｍｋと中心を一致させ（Ｓ３）、領域Ｍの各々について、領域Ｍ内のレイアウトのパターン密度Ｄを求め（Ｓ４）、複数の領域Ｍの点像分布関数Ｆと前記Ｄとの積の畳み込みを計算し、ｋ個の領域Ｍｋの各々の評価値Ｖｋを算出し（Ｓ５）、工程Ｓ２−Ｓ５は工程Ｓ１で決定された回数（Ｎ）繰り返され、Ｎ回の工程Ｓ５で得られたＮ個の前記Ｖｋを合成する（Ｓ６）。【選択図】      図４
2011228586.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体プロセスに使用されるマスクを評価するための評価マップであって、前記マスクのレイアウトを複数個（ｊ個）の領域ｍに区画化し、前記複数個（ｊ個）の領域ｍに対応する複数（ｊ個）の評価値ｖを求め、前記複数個（ｊ個）の領域ｍと前記複数個（ｊ個）の評価値ｖとを関連付けてなる前記評価マップを作成するために、
前記レイアウトを複数個の領域Ｍにより分割する回数（Ｎ）を決定する工程Ｐ１であって、前記領域Ｍは前記領域ｍよりサイズが大きい前記工程Ｐ１と、
前記レイアウトを前記複数個の領域Ｍにより分割する工程Ｐ２であって、前記複数個（ｊ個）の領域ｍのうちのｋ個（ｋ＜ｊ）の領域ｍ（領域ｍｋ）は、それぞれ、前記複数の領域Ｍのうちのｋ個の領域Ｍ（領域Ｍｋ）と中心が一致する前記工程Ｐ２と、
前記領域Ｍの各々について、前記領域Ｍ内の前記レイアウトのパターン密度Ｄを求める工程Ｐ３と、
前記複数の領域Ｍの各点における、前記半導体プロセスに関しての評価値のばらつきを表す分布関数Ｆと前記パターン密度分布Ｄとの積の畳み込みを計算し、前記ｋ個の領域Ｍｋの各々における評価値Ｖｋを算出する工程Ｐ４とを含み、
前記工程Ｐ２、前記工程Ｐ３および前記工程Ｐ４からなる一連の工程は、前記工程Ｐ１で決定された前記回数（Ｎ）繰り返され、
前記Ｎ回の工程Ｐ４で得られたＮ個の前記評価値Ｖｋを合成する工程Ｐ５をさらに含むことを特徴とする評価マップの作成方法。
【請求項２】
前記半導体プロセスに使用されるマスクの評価は、リソグラフィプロセスに使用される反射型マスクのフレア評価であり、前記評価値ｖはフレア値であり、前記評価マップはフレアマップであることを特徴とする請求項１に記載の評価マップの作成方法。
【請求項３】
分布関数Ｆは、点像分布関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の評価マップの作成方法。
【請求項４】
ピクセルベースのビットマップ表現に変換された所定構成の複数のポリゴンの前記ビットマップ表現を使用して、請求項２に記載のフレア値を計算するための計算手段を具備しており、前記ピクセルベースのビットマップはピクセルデータを含んでおり、前記ピクセルデータのそれぞれは所定のピクセルサイズを有しているピクセルを表現しており、前記計算手段は、前記ピクセルデータを並列に処理するために構成されている、複数のプログラマブルゲートアレイを具備していることを特徴とするシステム。
【請求項５】
請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の評価マップの作成方法により作成された評価マップを用いて、半導体プロセスに使用されるマスクを評価する工程と、
前記マスクを評価する工程において、良と判断されたマスクを用いて、前記半導体プロセスを行う工程と
を含むことを特徴する半導体装置の製造方法。
【請求項６】
半導体プロセスに使用されるマスクを評価するための評価マップであって、前記マスクのレイアウトを複数個（ｊ個）の領域ｍに区画化し、前記複数個（ｊ個）の領域ｍに対応する複数（ｊ個）の評価値ｖを求め、前記複数個（ｊ個）の領域ｍと前記複数個（ｊ個）の評価値ｖとを関連付けてなる前記評価マップを作成するための手順をコンピュータに実行させるものであって、
前記レイアウトを複数個の領域Ｍにより分割する回数（Ｎ）を決定させる手順Ｐ１であって、前記領域Ｍは前記領域ｍよりサイズが大きい前記手順Ｐ１と、
前記レイアウトを前記複数個の領域Ｍにより分割させる手順Ｐ２であって、前記複数個（ｊ個）の領域ｍのうちのｋ個（ｋ＜ｊ）の領域ｍ（領域ｍｋ）は、それぞれ、前記複数の領域Ｍのうちのｋ個の領域Ｍ（領域Ｍｋ）と中心が一致する前記手順Ｐ２と、
前記領域Ｍの各々について、前記領域Ｍ内の前記レイアウトのパターン密度Ｄを求めさせる手順Ｐ３と、
前記複数の領域Ｍの各点における、前記半導体プロセスに関しての評価値のばらつきを表す分布関数Ｆと前記パターン密度分布Ｄとの積の畳み込みを計算し、前記ｋ個の領域Ｍｋの各々における評価値Ｖｋを算出させる手順Ｐ４と
を前記コンピュータに実行させ、
前記手順Ｐ２、前記手順Ｐ３および前記手順Ｐ４からなる一連の工程は、前記手順Ｐ１で決定された前記回数（Ｎ）繰り返され、
前記Ｎ回の手順Ｐ４で得られたＮ個の前記評価値Ｖｋを合成する手順Ｐ５をさらに前記コンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体プロセスの評価に使用される評価マップの作成方法、システム、半導体装置の製造方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路は年々微細化が進んでいる。これに伴い、露光装置の光源の波長は短くなってきている。ハーフピッチ（ＨＰ）３０ｎｍ世代以降では、ＡｒＦに代わりに、より波長の短いＥＵＶ（Extreme Ultra Violet）が主流になると考えられている。
【０００３】
波長をλ、光学の開口数をＮＡとすると、露光転写パターンの解像性は、λ／ＮＡという数式で表現される。この数式は、開口数ＮＡが小さいほど、微細なパターンを形成できることを意味している。ＥＵＶはＡｒＦよりも波長が短い。そのため、ＥＵＶを用いることにより、解像性が上がり、より微細なパターンを形成することが可能となる。
【０００４】
ＥＵＶにより短波長化を図った露光技術（ＥＵＶ露光）は、従来の露光技術と変わる点がある。大きく変わる点として、レンズとマスクがあげられる。
【０００５】
まず、レンズについて簡単に説明する。従来の露光技術では、レンズ光学系として、屈折レンズが用いられている。しかし、光吸収と屈折率との関係から、ＥＵＶ光は、屈折レンズを透過しない。そのため、ＥＵＶ露光では、屈折レンズの代わりに、反射光学系（ミラー）が用いられる。
【０００６】
次に、マスクについて簡単に説明する。従来の露光技術では、透過型マスクが用いられている。一方、ＥＵＶ露光では、反射型マスクが用いられている。反射型マスクは、部分的にＥＵＶ（露光光）を反射する反射領域と、ＥＵＶ（露光光）を吸収する吸収領域（非反射領域）とから構成される。
【０００７】
ところで、ＥＵＶ露光においては、反射光学系に使用されるミラーは、表面には凸凹（ラフネス）がある。これは、ミラーの制作工程でミラー表面の研磨を行うが、ミラー表面を完全にフラットに仕上げることができないからである。
【０００８】
ミラー表面にラフネスがあると、露光工程において、ミラー表面で照射したＥＵＶ光（露光光）は、乱反射する。乱反射した露光光は、ウエハのレジスト上の照射されるべきでない領域にも降りかかる。その降りかかった露光光のことをフレアと呼ぶ。
【０００９】
照射されるべきではない領域内のレジストにフレアが照射されると、レジスト上における光強度分布のコントラストが低下する。コントラストの低下は、レジストに形成される潜像パターンをぼやかし、所望通りのレジストパターンを形成できなくするという、問題を引き起こす。また、フレアは周囲のレイアウトパターンの粗密の違い、分かりやすく言い換えると周囲の明るさの違いによって、その量が異なる。その現象により同じ設計寸法のパターンであっても、ウエハ面内で寸法が均一に仕上がらない問題を引き起こす。そのため、フレアは、ＥＵＶ露光の精度劣化の大きな要因の一つとされている。
【００１０】
フレア問題を解決するためには、フレアを考慮したパターン補正を行うことが不可欠である。パターン補正を行うためには、フレア値を予測することが必要となる。半導体デバイスの微細化に伴い、より高精度なフレア予測が必要となってきている。
【００１１】
特許文献１,２には、回路パターンレイアウトの領域を所定間隔で区画化(特許文献１,２ではgridと称している。)し、区画化した各領域内のパターン密度を算出し、算出したパターン密度と点像分布関数（ＰＳＦ：Point Spread Function）との積の畳み込み（convolution）を計算して、フレア値を予測するという方法が開示されている。点像分布関数は、例えば、ガウシアン関数やフラクタル関数である。点像分布関数の代わりに、それに近似した関数を用いても構わない。
【００１２】
その際、ある一定値以上の所定間隔で荒く区画化（coarse grid）した場合のフレア値（第１のフレア値）と、前記一定値よりも小さい所定間隔で細かく区画化（fine grid）した場合のフレア値（第２のフレア値）とを求め、第１のフレア値と第２のフレア値とを足し合わせた値を、回路パターンレイアウトの領域全体のフレア値として求めるという記述が特許文献１,２にはある。
【００１３】
特許文献１,２には、さらに、フレア値の均一性（uniformity）が悪いところを見つける手段、および、フレア値の均一性（uniformity）が悪いところを見つけ出し、その見つけ出した箇所にダミーパターンを付加して、フレア値の均一性を補正する手段が記述されている。
【００１４】
特許文献３には、フレア量の計算方法およびフレア補正について記載されている。そのフレア量の計算方法においては、まず、回路パターンレイアウト領域を区画化し、各区画化した領域毎に明るさ（パターン密度）を算出する。次いで、区画した領域毎に、明るさと点像分布関数との畳み込み積分を行ってフレア量を算出する。そして、そのフレア補正の方法においては、算出したフレア量に応じて、エッジをバイアスするという補正を行う。
【００１５】
フレア値の予測に関しては、特許文献１−３に記載されているように、まず、回路パターンレイアウト領域を複数の領域（以降メッシュと称す）に区画化し、各メッシュのパターン密度を算出する。算出した各メッシュのパターン密度を用いて、デンシティマップを作成する。このデンシティマップと点像分布関数(ＰＳＦ)との畳み込み積分を行って、各メッシュのフレア値を算出する。算出した各メッシュのフレア値を用いて、フレアマップを生成する。
【００１６】
フレアマップは、メッシュ毎に算出して得られたフレア値の分布のことである。フレア補正は、フレアマップを用いて行われ、例えば、メッシュ内のパターンに対し、該メッシュに対応するフレア値に応じたバイアスを付加する。
【００１７】
フレアマップ内の一つのメッシュには、一つのフレア値しか与えられない。そのため、一つのメッシュ内において、フレア量分布に大きな高低差があると、フレア補正の精度は下がる。その精度を上げるには、メッシュ内のフレア量分布の高低差が小さくなるように、メッシュのサイズを小さくする必要がある。しかしながら、メッシュのサイズを小さくすると、メッシュの数が増大するので、計算量が増大する。
【００１８】
ここで、所定のメッシュ位置（ｘ，ｙ）におけるフレア値は、通常、下記の式で求められる。
【数１】
2011228586.tif 000003
【００１９】
Flare(x,y): メッシュ位置(x,y)におけるフレア値
Density(x,y): メッシュ位置(x,y)におけるパターン密度
PSFF(dist): メッシュ間距離distにおけるPSF値を求める関数（例えば、図１５）
Mesh_Area: メッシュ面積
上記式から計算量は、メッシュの数に大きく依存することが分かる。
【００２０】
例えば、メッシュのサイズが半分になると、メッシュの数は４倍となり、一つのメッシュについての計算量は４倍になり、そして、全メッシュについての計算量は１６倍にもなる。
【００２１】
したがって、メッシュのサイズを小さくする方法は、工期（ＴＡＴ）への影響が非常に大きく、現実的な解決策とは言えない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２２】
【特許文献１】米国特許第６，６２５，８０２号明細書
【特許文献２】米国特許第６，８９８，７８１号明細書
【特許文献３】特表２００７−５２４２５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
本発明の目的は、計算量の増加を抑制できるとともに精度の向上を図れる評価マップの作成方法、システム、半導体装置の製造方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明の一態様による評価マップの作成方法は、半導体プロセスに使用されるマスクを評価するための評価マップであって、前記マスクのレイアウトを複数個（ｊ個）の領域ｍに区画化し、前記複数個（ｊ個）の領域ｍに対応する複数（ｊ個）の評価値ｖを求め、前記複数個（ｊ個）の領域ｍと前記複数個（ｊ個）の評価値ｖとを関連付けてなる前記評価マップを作成するために、前記レイアウトを複数個の領域Ｍにより分割する回数（Ｎ）を決定する工程Ｐ１であって、前記領域Ｍは前記領域ｍよりサイズが大きい前記工程Ｐ１と、前記レイアウトを前記複数個の領域Ｍにより分割する工程Ｐ２であって、前記複数個（ｊ個）の領域ｍのうちのｋ個（ｋ＜ｊ）の領域ｍ（領域ｍｋ）は、それぞれ、前記複数の領域Ｍのうちのｋ個の領域Ｍ（領域Ｍｋ）と中心が一致する前記工程Ｐ２と、前記領域Ｍの各々について、前記領域Ｍ内の前記レイアウトのパターン密度Ｄを求める工程Ｐ３と、前記複数の領域Ｍの各点における、前記半導体プロセスに関しての評価値のばらつきを表す分布関数Ｆと前記パターン密度分布Ｄとの積の畳み込みを計算し、前記ｋ個の領域Ｍｋの各々における評価値Ｖｋを算出する工程Ｐ４とを含み、前記工程Ｐ２、前記工程Ｐ３および前記工程Ｐ４からなる一連の工程は、前記工程Ｐ１で決定された前記回数（Ｎ）繰り返され、前記Ｎ回の工程Ｐ４で得られたＮ個の前記評価値Ｖｋを合成する工程Ｐ５をさらに含むことを特徴とする。
【００２５】
本発明の一態様によるシステムは、ピクセルベースのビットマップ表現に変換された所定構成の複数のポリゴンの前記ビットマップ表現を使用して、本発明の一態様による評価マップの作成方法（請求項２に係る発明）におけるフレア値を計算するための計算手段を具備しており、前記ピクセルベースのビットマップはピクセルデータを含んでおり、前記ピクセルデータのそれぞれは所定のピクセルサイズを有しているピクセルを表現しており、前記計算手段は、前記ピクセルデータを並列に処理するために構成されている、複数のプログラマブルゲートアレイを具備していることを特徴とする。
【００２６】
本発明の一態様による半導体装置の製造方法は、本発明の一態様による評価マップの作成方法により作成された評価マップを用いて、半導体プロセスに使用されるマスクを評価する工程と、前記マスクを評価する工程において、良と判断されたマスクを用いて、前記半導体プロセスを行う工程とを含むことを特徴する。
【００２７】
本発明の一態様によるプログラムは、半導体プロセスに使用されるマスクを評価するための評価マップであって、前記マスクのレイアウトを複数個（ｊ個）の領域ｍに区画化し、前記複数個（ｊ個）の領域ｍに対応する複数（ｊ個）の評価値ｖを求め、前記複数個（ｊ個）の領域ｍと前記複数個（ｊ個）の評価値ｖとを関連付けてなる前記評価マップを作成するための手順をコンピュータに実行させるものであって、前記レイアウトを複数個の領域Ｍにより分割する回数（Ｎ）を決定させる手順Ｐ１であって、前記領域Ｍは前記領域ｍよりサイズが大きい前記手順Ｐ１と、前記レイアウトを前記複数個の領域Ｍにより分割させる手順Ｐ２であって、前記複数個（ｊ個）の領域ｍのうちのｋ個（ｋ＜ｊ）の領域ｍ（領域ｍｋ）は、それぞれ、前記複数の領域Ｍのうちのｋ個の領域Ｍ（領域Ｍｋ）と中心が一致する前記手順Ｐ２と、前記領域Ｍの各々について、前記領域Ｍ内の前記レイアウトのパターン密度Ｄを求めさせる手順Ｐ３と、前記複数の領域Ｍの各点における、前記半導体プロセスに関しての評価値のばらつきを表す分布関数Ｆと前記パターン密度分布Ｄとの積の畳み込みを計算し、前記ｋ個の領域Ｍｋの各々における評価値Ｖｋを算出させる手順Ｐ４とを前記コンピュータに実行させ、前記手順Ｐ２、前記手順Ｐ３および前記手順Ｐ４からなる一連の工程は、前記手順Ｐ１で決定された前記回数（Ｎ）繰り返され、前記Ｎ回の手順Ｐ４で得られたＮ個の前記評価値Ｖｋを合成する手順Ｐ５をさらに前記コンピュータに実行させるためのものである。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、計算量の増加を抑制できるとともに精度の向上を図れる評価マップの作成方法、システム、半導体装置の製造方法およびプログラムを実現できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】メッシュのフレア値のエラー（フレア予測精度）のばらつきを示すヒストグラム。
【図２】一辺が１μｍの正方形のメッシュならびにその内部の左下、左上、右下および右上の四隅の４点を示す図。
【図３】メッシュサイズとメッシュの中心位置におけるフレア値のエラー（フレア予測精度）との関係を示す図。
【図４】実施形態のフレアマップの作成方法を示すフローチャート。
【図５】１個の１μｍメッシュに対しての４個の０．５μｍメッシュの配置例を示す図。
【図６】４回の１μｍメッシュのシフトによって、１μｍメッシュの中心が４個の０．５μｍメッシュの中心と一致する例を示す図。
【図７】１６個の０．５μｍメッシュで構成された計算領域フレーム（０．５μｍフレーム）を模式的に示す図。
【図８】９個の１μｍメッシュで構成された計算領域フレーム（１μｍフレーム）を模式的に示す図。
【図９】実施形態のフレアマップの作成方法のステップＳ２を説明するための図。
【図１０】実施形態のフレアマップの作成方法のステップＳ３を説明するための図。
【図１１】実施形態のフレアマップの作成方法のステップＳ５を説明するための図。
【図１２】実施形態のメッシュのフレア値のエラー（フレア予測精度）のばらつきを示すヒストグラム。
【図１３】実施形態の効果（計算量の削減）を説明するための図。
【図１４】ＰＳＦの一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。
【００３１】
まず、本発明者らの鋭意研究の結果について説明する。
【００３２】
図１は、メッシュのフレア値のばらつきを示すヒストグラムである。
【００３３】
ここでは、メッシュの形状は正方形であり、該メッシュのサイズ（メッシュサイズ）は正方形の一辺の長さである。
【００３４】
図１において、横軸は、フレア値のエラー（単位は％）を、０．１の区間に分割したデータ区間を示しており、縦軸は、各区間のエラーが現れる頻度を示している。
【００３５】
ここで、フレア値は、マスク全面全てを反射領域としたときのマスクの全反射光を１００％としたとき、それに対するウエハ（レジスト）上に降りかかるフレアの割合を示しており、通常パーセント表記が用いられる。フレア値のエラーは（予測フレア値−厳密フレア値）で定義されている。
【００３６】
予測フレア値は、デンシティマップと点像分布関数（ＰＳＦ）との畳み込み積分を行って算出したフレア値（周知の方法で算出したフレア値）である。
【００３７】
点像分布関数（ＰＳＦ）は、非常に小さな開口パターン（点パターン）を露光したときのフレアの広がりを示す分布データである。点像分布関数は、該データに近似した関数、例えばガウシアン関数やフラクタル関数などを用いても構わない。
【００３８】
厳密フレア値は、レイアウトパターンと点像分布関数（ＰＳＦ）との畳み込み積分を行って算出したフレア値である。厳密フレア値は、メッシュサイズを限りなく０に近づけたときの予測フレア値に相当する。
【００３９】
したがって、上記のように定義されたフレア値のエラーは、周知の算出方法で予測したフレア値の精度（フレア予測精度）を反映している。
【００４０】
デンシティマップを用いてフレアの計算を行う場合、１つのメッシュ領域内において計算されるフレア値は一つとなる。このことから、メッシュ面内でフレアの強度にばらつきが大きいと予測精度が落ちてしまうことを意味する。各メッシュの面内精度を求め、ヒストグラム化したのが図１となる。
【００４１】
メッシュ面内のフレア値の予測精度（エラー）の計算を行った箇所（評価点）は、図２に示すように、一辺が１μｍ（メッシュサイズ）の正方形のメッシュ内の左下、左上、右下、および、右上の四隅の４点（図中の×印）で、全メッシュについて厳密計算との差分を取っている。
【００４２】
図１から、メッシュサイズ１μｍの場合、上記の四隅の４点は、本ヒストグラムの広がりの幅（エラーレンジ）は約２．３％であり、２％を超えている。詳細な調べではエラーレンジは２．３６％であった。転写精度を考えると、エラーレンジは、計算上０．６％程度以下である必要がある。この値はフレア予測による見積もり寸法誤差を±１nmとし、フレアに対するＣＤ感度を３ｎｍ／％と仮定した場合（必要精度=±１／３≒±０．３３３であり、エラーレンジでは約０．６％の値）である。本実施形態においてはその必要精度よりも若干厳しい値０．５％と設定した。したがって、メッシュサイズ１μｍでは、フレア予測精度は不十分である。
【００４３】
一方、メッシュサイズとメッシュの中心位置におけるフレア値のエラー（フレア予測精度）との関係を調べてみたところ、図３に示す結果が得られた。図３において、横軸はメッシュサイズを示しており、縦軸はメッシュの中心位置におけるエラーレンジを示している。
【００４４】
図３から、メッシュの中心位置におけるフレア予測精度は、メッシュサイズが小さくなるにつれて、エラーレンジは小さくなり、予測精度は良くなることが分かる。さらに、メッシュサイズが１μｍ以下であれば、エラーレンジを０．５％以下に抑えられることが分かる。
【００４５】
すなわち、本発明者らの鋭意研究によれば、メッシュの中心位置であれば、メッシュサイズをそれほど小さくしなくても、フレア値を高精度に予測することが可能であることが明らかになった。
【００４６】
次に、上記の研究結果を利用した本実施形態のフレアマップの作成方法について説明する。
【００４７】
図４は、本実施形態のフレアマップの作成方法を示すフローチャートである。本実施形態では、メッシュサイズ１μｍのデンシティマップから、メッシュサイズ０．５μｍのフレアマップを作成する例について説明する。
【００４８】
図３に示すように、メッシュサイズ１μｍの場合、メッシュ中心位置では、エラーレンジは許容値（０．５％）以下なので、メッシュ中心位置にある評価点は、フレア値を高精度に見積もることができる。
【００４９】
しかし、図１に示すように、メッシュ中心位置から外れた位置では、エラーレンジは許容値（０．５％）を越えるので、メッシュ中心位置から外れた位置にある評価点は、フレア値を高精度に見積もることは困難である。
【００５０】
そこで、本実施形態では、メッシュ中心位置ではフレア値を高精度に見積もることができることを利用し、メッシュ中心位置が精度を要求する箇所の中心位置になるように、メッシュ分割の開始位置をずらす（分割開始位置のシフト）。
【００５１】
分割開始位置のシフトについてさらに説明する。
【００５２】
図５に示すように、メッシュサイズ１μｍのメッシュ（１μｍメッシュ）内には、メッシュサイズ０．５μｍのメッシュ（０．５μｍメッシュ）を、４個（２ｘ２個）入れられる。
【００５３】
図５の状態から、図６に示すように、１μｍメッシュ（実線）の中心位置を、左下、左上、右下および右上の４方向に各々シフトさせれば、４個の０．５μｍメッシュ（破線）の中心位置（×印）の全てを、１μｍメッシュ（実線）の中心位置に合わせることができる。なお、図６において、黒丸はシフト前の１μｍメッシュの中心位置、×印はシフト後の１μｍメッシュの中心位置を示している。
【００５４】
したがって、必要なメッシュ分割の開始位置のバリエーション数Ｎとして４（＝２ｘ２）が求まる（ステップＳ１（Ｐ１））。
【００５５】
図７は、１６個（ｊ個）の０．５μｍメッシュｍ１〜ｍ１６（領域ｍ）で構成されたフレーム（０．５μｍフレーム）を模式的に示す図である。
【００５６】
図８は、９個（J個）の１μｍメッシュＭ１〜Ｍ９（領域Ｍ）で構成されたフレーム（１μｍフレーム）を模式的に示す図である。
【００５７】
ここで、この後計算にて求めるフレア値であるが、ｍ１〜ｍ１６の位置に対応するフレア値をｆ１〜ｆ１６、Ｍ１〜Ｍ９の位置に対応するフレア値をＦ１〜Ｆ９と定義する。
【００５８】
以降、所定のサイズでメッシュ状にしたフレームを単にフレームと称する。
【００５９】
図９は、０．５μｍフレームと１μｍフレームとから、従来にはない新たらしいデンシティマップ（Ｎ個のデンシティマップ）を作成するための方法を説明するための図である。本実施形態の場合、上記Ｎの値は４である。
【００６０】
図９において、ＤＰは図７の０．５μｍメッシュのフレーム、ＦＬは図８の１μｍフレームをそれぞれ示している。
【００６１】
図９には、各メッシュを識別するための符号は付されていないが、図７および図８で示された符号（ｍ１,ｍ２,…,ｍ１６,Ｍ１,Ｍ２,…,Ｍ９）に従って、各メッシュを識別する。また、０．５μｍフレームのメッシュｍ１の左下のコーナーを原点し、横方向をｘ方向、縦方向をｙ方向とする。
【００６２】
１μｍフレームの左下のメッシュの中心（左下中心）と、０．５μｍフレームの左下のメッシュの中心（左下中心）とが一致するように、０．５μｍフレームに対して、１μｍフレームをシフトさせる（ステップＳ２）。
【００６３】
すなわち、メッシュＭ１の中心とメッシュｍ１（領域ｍｋ）の中心とが一致するように、０．５μｍフレームに対して、１μｍフレームをシフトさせる。具体的には、１μｍフレームは、ｘ方向に−０．２５μｍ、ｙ方向に−０．２５μｍだけシフトされる。
【００６４】
この場合（左下中心一致）、メッシュＭ２およびメッシュｍ３（領域ｍｋ）の中心、メッシュＭ４およびメッシュｍ９（領域ｍｋ）の中心、ならびに、メッシュＭ５ならびにメッシュｍ１１（領域ｍｋ）の中心もそれぞれ一致する。
【００６５】
次に、図１０に示すように、左下中心が一致するようにシフトさせた、１μｍフレームにより、レイアウトパターンを分割し（S３（Ｐ２））、各領域で密度計算を行い1μｍのデンシティマップを作成する（S４（Ｐ３））。
【００６６】
パターン密度は、例えば、メッシュ内の全てが反射型マスクの吸収体領域に対応する場合、パターン密度は０．０（０．０％）と計算され、メッシュ内の全てが反射型マスクの反射領域に対応する場合、パターン密度は１．０（１００．０％）と計算される。
【００６７】
次に、図１１に示すように、該1μｍメッシュサイズで計算したデンシティマップと点像分布関数との積の畳み込み（convolution）を計算して、デンシティマップのメッシュＭ１,Ｍ２,Ｍ４,Ｍ５（中心はメッシュｍ１,ｍ３,ｍ９,ｍ１１と一致）におけるフレア値Ｆ１，Ｆ２，Ｆ４，Ｆ５（中心はｆ１，ｆ３，ｆ９，ｆ１１と一致）をそれぞれ算出し、フレアマップ（第１のフレアマップ）を作成する（ステップＳ５（Ｐ４））。
【００６８】
エラーレンジが小さい（予測精度の良い）メッシュの中心位置のフレア値を利用して算出しているので１μｍのメッシュサイズで計算していながらも、計算して得られたフレア値ｆ１，ｆ３，ｆ９，ｆ１１を図７の０．５μｍフレームで構成されるｍ１,ｍ３,ｍ９,ｍ１１のフレア値として扱うことで、計算量の増加を抑えつつ高精度に予測することが可能となる。
【００６９】
左下中心一致の場合、中心が一致するのは、上記の通り、メッシュＭ１,Ｍ２,Ｍ４,Ｍ５であるので、フレアマップ（第１のフレアマップ）を作成するために必要な情報は、フレア値Ｆ１，Ｆ２，Ｆ４，Ｆ５である。
【００７０】
しかし、一般的な計算ライブラリにあるコンボリューションライブラリ関数を使用する場合、全てのメッシュＭ１−Ｍ９におけるフレア値Ｆ１−Ｆ９を求めても構わない。その理由は、計算ライブラリは専門家が高速計算できるようにかなり最適化されているため、独自にフレア値Ｆ１，Ｆ２，Ｆ４，Ｆ５だけに絞って計算するよりも速く計算できる可能性があるからである。
【００７１】
以上の説明は、１μｍフレームと０．５μｍデンシティマップとが左下中心で一致するように、１μｍフレームをシフトさせて、０．５μｍデンシティマップを分割した場合の説明である。
【００７２】
同様にして、左上中心で一致するように１μｍフレームをｘ方向に−０．２５μｍ，ｙ方向に−０．７５μｍだけシフトさせて、1μｍのデンシティマップを作成し、点像分布関数との畳み込み積分で求めたフレアマップ（第２のフレアマップ）を作成し、右下中心で一致するように１μｍフレームをｘ方向に−０．７５μｍ，ｙ方向に−０．２５μｍだけシフトさせて1μｍのデンシティマップを作成し、点像分布関数との畳み込み積分で求めたフレアマップ（第３のフレアマップ）、ならびに、右上中心で一致するように１μｍフレームをｘ方向に−７．２５μｍ，ｙ方向に−７．２５μｍだけシフトさせて、1μｍのデンシティーマップを作成し、点像分布関数との畳み込み積分で求めたフレアマップ（第４のフレアマップ）を作成する。
【００７３】
第２のフレアマップを作成することは、計算量の増加を抑制できるとともに、図７の０．５μｍフレームを構成するメッシュｍ５,ｍ７,ｍ１３,ｍ１５のフレア値を精度良く算出することに相当する。
【００７４】
第３のフレアマップを作成することは、計算量の増加を抑制できるとともに、図７の０．５μｍフレームを構成するメッシュｍ２,ｍ４,ｍ１０,ｍ１２のフレア値を精度良く算出することに相当する。
【００７５】
第４のフレアマップを作成することは、計算量の増加を抑制できるとともに、図７の０．５μｍフレームを構成するメッシュｍ６,ｍ８,ｍ１４,ｍ１６のフレア値を精度良く算出することに相当する。
【００７６】
ここでは、４回（Ｎ回）全ての分割において、フレームのサイズ（メッシュサイズ）は同じであるが、中心位置でのフレア値が所望精度を達成できるのであれば、４回（Ｎ回）の一部もしくは全ての分割において、フレームのサイズを変えても構わない。この場合、４回（Ｎ回）の分割において、領域ｍｋが重複したときには、何れか一つの領域ｍｋを採用すればよい。どの領域ｍｋを採用しても所望精度は達成されるので問題はない。
【００７７】
次に、第１のフレアマップと、第２のフレアマップと、第３のフレアマップと、第４のフレアマップとを合成する（ステップＳ６（Ｐ５））。
【００７８】
第１−第４の分割フレアマップを合成することで、図７の０．５μｍフレームに対応する、精度の高いフレアマップが得られる。
【００７９】
図１２は、本実施形態のメッシュのフレア値のばらつきを示すヒストグラムである。図１に示した従来のメッシュのエラーレンジは、メッシュ中心位置以外では、２．３６％であるが、本実施形態のメッシュのエラーレンジは、図１３から、０．３５％であり、フレア予測精度は向上していることが分かる。
【００８０】
そして、計算量に関しては、図１３に示すように、メッシュサイズ０．５μｍのままフレア値を求める従来の方法に比べて、実施形態の方法は、計算量を１／４に減らすことができることが分かる。
【００８１】
本実施形態は、所望とするメッシュのサイズより大きなメッシュサイズにてメッシュのフレームをずらしながら複数回フレア計算することで、所望メッシュサイズのフレアマップを求める従来にはないステップを含む。
【００８２】
しかし、フレアマップの作成に最も時間を要するステップは、畳み込み計算を行う必要があるフレア値を求めるための計算に要する時間が支配的である。
【００８３】
したがって、本実施形態によれば、フレアマップの作成に要するトータルな時間は、従来に比べて、大幅な短縮できるようになる。
【００８４】
以上述べたように本実施形態によれば、フレアマップ作成において、精度確保のために要求されるメッシュサイズよりも大きなメッシュで分割を行っても、その中心位置ではフレア値を高精度に見積もれることを利用することにより、フレアマップ作成時間の増加を抑制できるとともにフレアマップ精度の向上が図れたフレアマップを作成できるようになる。
【００８５】
また、本実施形態のフレアマップを用い、メッシュ内のパターンに対し、該メッシュに対応するフレア値に応じたバイアスを付加することにより、精度の高いパターン補正を行えるようになる。
【００８６】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。
【００８７】
例えば、上記実施形態では、リソグラフィプロセスに使用される反射型マスクのフレアを評価するための評価マップの作成方法（フレア計算の方法）の場合について説明したが、本発明は、他の半導体プロセスに使用されるマスクを評価するための評価マップの作成方法にも使用できる。例えば、エッチングプロセスやＣＭＰプロセスなどの広範囲のパターン粗密や周囲長などの影響を受ける加工プロセスを評価するための評価マップの作成方法（パターン粗密や周囲長などの寸法の変動量の計算方法）にも適用できる。
【００８８】
また、本実施形態のフレア値の計算はシステムを用いて実施することができる。すなわち、本実施形態のシステムは、ピクセルベースのビットマップ表現に変換された所定構成の複数のポリゴンの前記ビットマップ表現を使用して、本実施形態のフレア値を計算するための計算ユニット（計算手段）を具備しており、前記ピクセルベースのビットマップはピクセルデータを含んでおり、前記ピクセルデータのそれぞれは所定のピクセルサイズを有しているピクセルを表現しており、前記計算ユニットは、前記ピクセルデータを並列に処理するために構成されている、複数のプログラマブルゲートアレイを具備していることを特徴とする。
【００８９】
また、本実施形態の半導体装置の製造方法は、本実施形態のフレアマップの作成方法により作成されたフレアマップを用いて、リソグラフィプロセス（ＥＵＶ露光）に使用されるマスク（反射型マスク）を評価する工程と、前記マスク（反射型マスク）を評価する工程において、良と判断されたマスクを用いて、前記リソグラフィプロセス（ＥＵＶ露光）を行う工程とを含むことを特徴する。
【００９０】
また、実施形態の評価方法は、プログラムとしても実施することができる。すなわち、実施形態のプログラムは、図４のステップＳ１−Ｓ６を手順としてコンピュータに実行させるためのものである。なお、ステップＳ１−Ｓ６を手段もしくは機能としてコンピュータに実行させても構わない。
【００９１】
上記プログラムは、コンピュータ内のＣＰＵおよびメモリ（外部メモリを併用することもある。）等のハードウエハ資源を用いて実施される。ＣＰＵは、メモリ内から必要なデータを読み込み、該データに対して上記ステップを手順として行う。各ステップ（手順）の結果は、必要に応じてメモリ内に一時的に保存され、他のステップ（手順）で必要になったときに読み出される。
【００９２】
また、本発明は、上記実施形態の工程の管理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ）として実施することもできる。
【００９３】
さらに、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【００９４】
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施できる。
【符号の説明】
【００９５】
ｍ１〜ｍ１６…０．５μｍメッシュ、Ｍ１〜Ｍ９…１μｍメッシュ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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