(57)【要約】【課題】物体の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、前記物体の水平度を求める際に前記物体に取り付けるターゲットの数を少なくすることにより、前記物体への前記ターゲットの取付けに要する手間や費用を低減すること。【解決手段】物体の水平度を求める方法は、ターゲットを有する台を前記物体に回転可能に取り付けること、前記台を回転させつつ、前記ターゲットが第１の位置にあるときにおける前記ターゲットの第１の三次元座標と、前記ターゲットが第２の位置にあるときにおける前記ターゲットの第２の三次元座標と、前記ターゲットが第３の位置にあるときにおける前記ターゲットの第３の三次元座標とを測定すること、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標から、水平面に対する、前記第１の位置と前記第２の位置と前記第３の位置とを含む平面の傾きを算出することを含む。【選択図】図１
2011127918.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の水平度を求める方法であって、
回転軸線及び該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットを有する台を前記物体に回転可能に取り付ける第１ステップと、
前記台を回転させつつ、前記ターゲットが第１の位置にあるときにおける前記ターゲットの第１の三次元座標と、前記ターゲットが、前記第１の位置と異なる第２の位置にあるときにおける前記ターゲットの第２の三次元座標と、前記ターゲットが、前記第１の位置及び前記第２の位置のそれぞれと異なる第３の位置にあるときにおける前記ターゲットの第３の三次元座標とを測定する第２ステップと、
前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標から、水平面に対する、前記第１の位置と前記第２の位置と前記第３の位置とを含む平面の傾きを算出する第３ステップとを含む、物体の水平度を求める方法。
【請求項２】
前記第２ステップの前に、前記物体から隔てられた位置に測量器械を配置することを含み、
前記第２ステップにおいて前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標の測定に前記測量器械を用いる、請求項１に記載の物体の水平度を求める方法。
【請求項３】
前記第２ステップの後に、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか２つの三次元座標から前記ターゲットの回転中心の三次元座標を算出すること、
前記回転中心の三次元座標から前記物体の重心の三次元座標を算出することを含む、請求項１又は２に記載の物体の水平度を求める方法。
【請求項４】
前記第２ステップにおいて、前記ターゲットが、前記第１の位置、前記第２の位置及び前記第３の位置のそれぞれと異なる第４の位置にあるときにおける前記ターゲットの第４の三次元座標を測定し、
前記第２ステップの後に、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか１つの三次元座標と、前記第４の三次元座標とから前記ターゲットの回転中心の三次元座標を算出すること、
前記回転中心の三次元座標から前記物体の重心の三次元座標を算出することを含む、請求項１又は２に物体の水平度を求める方法。
【請求項５】
物体の水平度を求める装置であって、
前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線及び該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットを有する台と、
前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む、物体の水平度を求める装置。
【請求項６】
物体の水平度を求める装置であって、
前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線と、該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットと、前記回転軸線と同軸的な回転軸とを有する台と、
前記台の前記回転軸に取り付けられた回転軸を有するモーターであって前記物体に固定されるモーターと、
前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む、物体の水平度を求める装置。
【請求項７】
物体の水平度を求める装置であって、
前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線と、該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットと、前記回転軸線と同軸的な、前記物体に設けられた穴に受け入れられる回転軸とを有する台と、
前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む、物体の水平度を求める装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の水平度を求める方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
建造物の基礎、土留め、止水壁等を構築するため、水中にケーソンが設置される。前記ケーソンを水中に設置するとき、まず、前記ケーソンを陸上で製作し、次に、前記ケーソンを進水させ、沈設位置まで曳航する。その後、前記沈設位置において前記ケーソンの水平度と位置とを求め、これらを調整する。その後、前記ケーソンを水中に沈める。前記ケーソンの水平度と位置とを調整した後に前記ケーソンを水中に沈めるため、前記ケーソンを予め決められた位置に、予め決められた姿勢で水中に設置することができる。
【０００３】
前記ケーソンの水平度と位置とを求める従来の方法には、まず、一直線上にない前記ケーソンの第１の位置、第２の位置及び第３の位置にそれぞれ第１のターゲット、第２のターゲット及び第３のターゲットを取り付け、次に、前記ケーソンから隔てられた位置に、前記第１のターゲットの三次元座標を測定する第１の測量器械と、前記第２のターゲットの三次元座標を測定する第２の測量器械と、前記第３のターゲットの三次元座標を測定する第３の測量器械とを配置し、その後、前記第１の測量器械、前記第２の測量器械及び前記第３の測量器械を用いてそれぞれ前記第１のターゲットの三次元座標、前記第２のターゲットの三次元座標及び前記第３のターゲットの三次元座標を測定するものがある。
【０００４】
前記第１のターゲットの三次元座標、前記第２のターゲットの三次元座標及び前記第３のターゲットの三次元座標から、水平面に対する、前記第１の位置と前記第２の位置と前記第３の位置とを含む平面の傾きを算出する。これにより前記ケーソンの水平度が得られる。前記ケーソンの重心に対する、前記第１の位置、前記第２の位置及び前記第３の位置のそれぞれの相対位置は予め知られており、前記第１のターゲットの三次元座標と、前記第２のターゲットの三次元座標と、前記第３のターゲットの三次元座標と、前記平面の傾きと、前記相対位置とから前記ケーソンの重心の三次元座標を算出する。これにより前記ケーソンの位置が得られる。
【０００５】
前記従来の方法では、前記第１のターゲット、前記第２のターゲット及び前記第３のターゲットという３つのターゲットを前記ケーソンに取り付けるため、前記ケーソンに取り付けるターゲットの数が比較的多く、前記ケーソンへのターゲットの取付けに多くの手間や費用を要する。
【０００６】
前記ケーソンの水平度と位置とを求める他の従来の方法には、まず、前記ケーソンにターゲットと加速度計とを取り付け、次に、前記ケーソンから隔てられた位置に、前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械を配置し、その後、前記加速度計を用いて前記ケーソンの水平度を測定するとともに、前記測量器械を用いて前記ターゲットの三次元座標を測定するものがある（特許文献１参照）。前記ケーソンの水平度は、前記加速度計を用いた測定により得られる。前記ケーソンの重心に対する前記ターゲットの相対位置は予め知られており、前記ターゲットの三次元座標と、前記ケーソンの水平度と、前記相対位置とから前記ケーソンの重心の三次元座標を算出する。これにより前記ケーソンの位置が得られる。
【０００７】
前記他の従来の方法では、１つのターゲットを前記ケーソンに取り付ければよいため、前記ケーソンに取り付けるターゲットの数は比較的少ない。しかし、前記加速度計という、前記ケーソンの水平度を測定する専用の計器を用意しなければならず、不経済である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−６０９０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、物体の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、前記物体の水平度を求める際に前記物体に取り付けるターゲットの数を少なくすることにより、前記物体への前記ターゲットの取付けに要する手間や費用を低減することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、物体に回転可能に取り付けられた、１つのターゲットを有する台を回転させつつ、前記ターゲットが、異なる３つの位置のそれぞれにあるときにおける前記ターゲットの三次元座標を測定する。これにより、前記物体の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、前記物体に取り付けるターゲットの数を少なくし、前記物体へのターゲットの取付けに要する手間や費用を減らす。
【００１１】
本発明に係る、物体の水平度を求める方法は、回転軸線及び該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットを有する台を前記物体に回転可能に取り付ける第１ステップと、前記台を回転させつつ、前記ターゲットが第１の位置にあるときにおける前記ターゲットの第１の三次元座標と、前記ターゲットが、前記第１の位置と異なる第２の位置にあるときにおける前記ターゲットの第２の三次元座標と、前記ターゲットが、前記第１の位置及び前記第２の位置のそれぞれと異なる第３の位置にあるときにおける前記ターゲットの第３の三次元座標とを測定する第２ステップと、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標から、水平面に対する、前記第１の位置と前記第２の位置と前記第３の位置とを含む平面の傾きを算出する第３ステップとを含む。
【００１２】
前記平面の傾きから前記ケーソンの水平度が得られる。前記物体に回転可能に取り付けられた、１つのターゲットを有する前記台を回転させつつ、前記ターゲットが、異なる３つの位置のそれぞれにあるときにおける前記ターゲットの三次元座標を測定するため、前記物体の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、前記物体に取り付けるターゲットの数を少なくすることができる。これにより、前記物体へのターゲットの取付けに要する手間や費用を低減することができ、効率的かつ経済的に前記物体の水平度を求めることができる。
【００１３】
前記第２ステップの前に、前記物体から隔てられた位置に測量器械を配置することを含み、前記第２ステップにおいて前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標の測定に前記測量器械を用いる。１つの測量器械を用いて、異なる３つの三次元座標を測定するため、３つの測量器械を用いて、異なる３つの三次元座標を測定する従来の場合と比べて、物体の水平度を求める際に用いる測量器械の数を少なくすることができ、測量器械を用意する手間や費用を低減することができる。
【００１４】
前記物体の水平度を求める方法は、前記第２ステップの後に、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか２つの三次元座標から前記ターゲットの回転中心の三次元座標を算出すること、前記回転中心の三次元座標から前記物体の重心の三次元座標を算出することを含むものとすることができる。これにより前記物体の位置が得られる。
【００１５】
前記物体の水平度を求める方法は、前記第２ステップにおいて、前記ターゲットが、前記第１の位置、前記第２の位置及び前記第３の位置のそれぞれと異なる第４の位置にあるときにおける前記ターゲットの第４の三次元座標を測定し、前記第２ステップの後に、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか１つの三次元座標と、前記第４の三次元座標とから前記ターゲットの回転中心の三次元座標を算出すること、前記回転中心の三次元座標から前記物体の重心の三次元座標を算出することを含むものとすることができる。これにより前記物体の位置が得られる。
【００１６】
本発明に係る、物体の水平度を求める装置は、前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線及び該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットを有する台と、前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む。
【００１７】
本発明に係る、物体の水平度を求める装置は、前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線と、該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットと、前記回転軸線と同軸的な回転軸とを有する台と、該台の前記回転軸に取り付けられた回転軸を有するモーターであって前記物体に固定されるモーターと、前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む。
【００１８】
本発明に係る、物体の水平度を求める装置は、前記物体に回転可能に取り付けられる台であって回転軸線と、該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲットと、前記回転軸線と同軸的な、前記物体に設けられた穴に受け入れられる回転軸とを有する台と、前記ターゲットの三次元座標を測定する測量器械とを含む。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、物体に回転可能に取り付けられた、１つのターゲットを有する台を回転させつつ、前記ターゲットが、異なる３つの位置のそれぞれにあるときにおける前記ターゲットの三次元座標を測定するため、前記物体の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、前記物体の水平度を求める際に前記物体に取り付けるターゲットの数を少なくすることができる。これにより、前記物体へのターゲットの取付けに要する手間や費用を低減することができ、効率的かつ経済的に前記物体の水平度を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】物体の水平度を求める装置の斜視図。
【図２】台を回転させつつ、ターゲットが第１の位置にあるときにおけるターゲットの第１の三次元座標を測定していることを示す図。
【図３】台を回転させつつ、ターゲットが第２の位置にあるときにおけるターゲットの第２の三次元座標を測定していることを示す図。
【図４】台を回転させつつ、ターゲットが第３の位置にあるときにおけるターゲットの第３の三次元座標を測定していることを示す図。
【図５】物体の重心についてのＸ軸周りの回転方向とＹ軸周りの回転方向とＺ軸周りの回転方向とを示す図。
【図６】第１の三次元座標と第４の三次元座標とからターゲットの回転中心の三次元座標を算出することを示す図。
【図７】第１の三次元座標と第４の三次元座標とからターゲットの回転中心の三次元座標を算出するとともに、第１の三次元座標と第５の三次元座標とからターゲットの回転中心の三次元座標を算出することを示す図。
【図８】本発明の第１実施例に係る、物体の水平度を求める装置の正面図。
【図９】本発明の第２実施例に係る、物体の水平度を求める装置の正面図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１に示すように、物体１０の水平度を求める。物体１０は、水１２に浮かべられたケーソンである。前記ケーソンは、陸上で製作され、進水された後、沈設位置まで曳航されたものである。前記沈設位置において前記ケーソンの水平度と位置とを求め、これらを調整する。その後、前記ケーソンを水中に沈める。沈められた前記ケーソンは、建造物の基礎、土留め、止水壁等として用いられる。
【００２２】
物体１０の水平度を求めるとき、まず、物体１０の水平度を求める装置１４を用意する。物体１０の水平度を求める装置１４は、回転軸線１６及び該回転軸線から偏った位置に固定されたターゲット１８を有する台２０と、ターゲット１８の三次元座標を測定する測量器械２２とを含む。
【００２３】
測量器械２２は、トータルステーションと呼ばれる、測角機能を有する光波測距儀である。測量器械２２は、ターゲット１８へ光を発し、該ターゲットに反射した光を感知することにより、測量器械２２とターゲット１８との間の距離を測定する。測量器械２２は、自動追尾式であり、ターゲット１８が移動しているときに該ターゲットを自動的に追って前記距離を測定する。
【００２４】
物体１０の水平度を求める装置１４を用意した後、物体１０に台２０を回転軸線１６の周りに回転可能に取り付ける。物体１０は、相対する頂部２４及び底部２６と、頂部２４と底部２６とを取り巻く周壁２８とを有する。物体１０の姿勢が、予め決められた姿勢であるとき、物体１０の頂部２４及び底部２６のそれぞれは水平である。台２０は、回転軸線１６に垂直な本体３０を有する。物体１０に台２０を取り付けるとき、本体３０が物体１０の頂部２４に平行となるようにする。
【００２５】
物体１０への台２０の取付け後、物体１０から隔てられた地上の位置３２に測量器械２２を配置する。その後、測量器械２２を用いて、測量器械２２と該測量器械から隔てられた地上の基準位置（図示せず）との間の距離と、前記基準位置に関する鉛直角（鉛直面で見て、測量器械２２と前記基準位置とを結ぶ直線と、水平面とがなす角度）とを測定する。
【００２６】
その後、台２０を回転させる。図２に示すように、台２０の回転中、ターゲット１８が第１の位置３４にあるとき、測量器械２２からターゲット１８へ光３６を発する。光３６は、ターゲット１８により反射され、測量器械２２により感知される。このとき、測量器械２２は、該測量器械とターゲット１８との間の第１の距離と、ターゲット１８に関する第１の鉛直角（鉛直面で見て、測量器械２２とターゲット１８とを結ぶ直線と、水平面とがなす角度）と、前記基準位置に対するターゲット１８の第１の水平角（水平面で見て、測量器械２２と前記基準位置とを結ぶ直線と、測量器械２２とターゲット１８とを結ぶ直線とがなす角度）とを測定する。その後、測量器械２２は、該測量器械と前記基準位置との間の距離と、前記基準位置に関する鉛直角と、前記第１の距離と、前記第１の鉛直角と、前記第１の水平角とからターゲット１８の第１の三次元座標を計算する。
【００２７】
図３に示すように、台２０の回転（図３に回転方向を矢印３８で示す。）によりターゲット１８が第１の位置３４から第２の位置４０へ移動したとき、再度、測量器械２２からターゲット１８へ光３６を発する。光３６は、ターゲット１８により反射され、測量器械２２により感知される。このとき、測量器械２２は、該測量器械とターゲット１８との間の第２の距離と、ターゲット１８に関する第２の鉛直角と、前記基準位置に対するターゲット１８の第２の水平角とを測定する。その後、測量器械２２は、該測量器械と前記基準位置との間の距離と、前記基準位置に関する鉛直角と、前記第２の距離と、前記第２の鉛直角と、前記第２の水平角とからターゲット１８の第２の三次元座標を計算する。
【００２８】
図４に示すように、台２０の回転によりターゲット１８が第２の位置４０から第３の位置４２へ移動したとき、再度、測量器械２２からターゲット１８へ光３６を発する。光３６は、ターゲット１８により反射され、測量器械２２により感知される。このとき、測量器械２２は、該測量器械とターゲット１８との間の第３の距離と、ターゲット１８に関する第３の鉛直角と、前記基準位置に対するターゲット１８の第３の水平角とを測定する。その後、測量器械２２は、該測量器械と前記基準位置との間の距離と、前記基準位置に関する鉛直角と、前記第３の距離と、前記第３の鉛直角と、前記第３の水平角とからターゲット１８の第３の三次元座標を計算する。
【００２９】
このようにして、台２０を回転させつつ、測量器械２２を用いて、ターゲット１８が第１の位置３４にあるときにおけるターゲット１８の前記第１の三次元座標と、ターゲット１８が、第１の位置３４と異なる第２の位置４０にあるときにおけるターゲット１８の前記第２の三次元座標と、ターゲット１８が、第１の位置３４及び第２の位置４０のそれぞれと異なる第３の位置４２にあるときにおけるターゲット１８の前記第３の三次元座標とを測定する。
【００３０】
その後、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標から、水平面に対する、第１の位置３４と第２の位置４０と第３の位置４２とを含む平面の傾きを算出する。このとき、例えば、前記第１の三次元座標を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とし、前記第２の三次元座標を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）とし、前記第３の三次元座標を（ｘ３，ｙ３，ｚ３）としたとき、まず、第１の位置３４から第２の位置４０へのベクトルＳと、第１の位置３４から第３の位置４２へのベクトルＴとを次式により計算する。
Ｓ＝（ｘ２−ｘ１，ｙ２−ｙ１，ｚ２−ｚ１）
Ｔ＝（ｘ３−ｘ１，ｙ３−ｙ１，ｚ３−ｚ１）
その後、ＳとＴとの外積を次式により計算することにより、前記平面の法線ベクトルＮを求める。これにより前記平面の傾きが得られる。
Ｎ＝Ｓ×Ｔ＝（（ｙ２−ｙ１）（ｚ３−ｚ１）−（ｙ３−ｙ１）（ｚ２−ｚ１），（ｚ２−ｚ１）（ｘ３−ｘ１）−（ｚ３−ｚ１）（ｘ２−ｘ１），（ｘ２−ｘ１）（ｙ３−ｙ１）−（ｘ３−ｘ１）（ｙ２−ｙ１））
前記平面の傾きから、物体１０の重心４４について、Ｘ軸周りの回転角度（ロール角）と、Ｙ軸周りの回転角度（ピッチ角）と、Ｚ軸周りの回転角度（ヨー角）とを算出する（図５に、Ｘ軸周りの回転方向を矢印４４ａで示し、Ｙ軸周りの回転方向を矢印４４ｂで示し、Ｚ軸周りの回転方向を矢印４４ｃで示す。）。これにより、水平面に対する物体１０の傾き、すなわち物体１０の水平度が得られる。
【００３１】
前記平面が水平であるとき、物体１０の頂部２４は水平であり、物体１０は水平面に対して傾いていない。このため、物体１０の姿勢は、予め決められた姿勢と一致する。他方、前記平面が水平面に対して傾いているとき、物体１０の頂部２４は水平ではなく、物体１０は水平面に対して傾いている。このため、物体１０の姿勢は、予め決められた姿勢と異なる。
【００３２】
物体１０に回転可能に取り付けられた、１つのターゲット１８を有する台２０を回転させつつ、ターゲット１８が、異なる３つの位置のそれぞれにあるときにおけるターゲット１８の三次元座標を測定するため、物体１０の水平度を測定する専用の計器を用いることなく、物体１０の水平度を求める際に物体１０に取り付けるターゲットの数を少なくすることができる。これにより、物体１０へのターゲットの取付けに要する手間や費用を低減することができ、効率的かつ経済的に物体１０の水平度を求めることができる。
【００３３】
ところで、図１に示したように、物体１０が、水１２に浮かべられたケーソンである場合、前記ケーソンが波、風等を受けて動くことがある。このように物体１０が動く場合、物体１０の動きによる悪影響を受けることなく物体１０の水平度を求められるようにするため、台２０の回転速度は、物体１０の動きと比べて非常に速いことが望ましい。物体１０は、前記ケーソンである図１に示した例に代え、船舶、車両、建設機械等でもよい。
【００３４】
物体１０に台２０を取り付けるとき、図１に示した例では、台２０の本体３０が物体１０の頂部２４に平行となるようにするが、仮に、物体１０が水平な頂部２４を有しない場合、台２０の本体３０が物体１０の底部２６に平行となるようにしてもよいし、物体１０を横断する水平な仮想面（図示せず）に平行となるようにしてもよい。台２０は、図１に示した例では、物体１０の頂部２４に取り付けられるが、これに代え、物体１０の底部２６に取り付けられてもよいし、物体１０の周壁２８に取り付けられてもよい。
【００３５】
物体１０に台２０を取り付けるとき、本体３０が物体１０の頂部２４に平行となるようにする図１に示した例に代え、本体３０が物体１０の頂部２４に対して傾斜するようにしてもよいし、物体１０の頂部２４に垂直となるようにしてもよい。台２０が物体１０の頂部２４に対して傾斜する場合、物体１０の頂部２４に対する台２０の傾きは予め知られているか又は予め測定されている。物体１０の水平度を求めるとき、水平面に対する、第１の位置３４と第２の位置４０と第３の位置４２とを含む前記平面の傾きから、物体１０の頂部２４に対する台２０の傾きを差し引く。
【００３６】
物体１０から隔てられた位置３２への測量器械２２の配置を物体１０への台２０の取付け後に行う上記の例に代え、物体１０から隔てられた位置３２への測量器械２２の配置を物体１０への台２０の取付け前に行ってもよいし、物体１０への台２０の取付けと同時に行ってもよい。
【００３７】
図６に示す例では、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標を測定するとき、測量器械２２を用いて、ターゲット１８が、第１の位置３４、第２の位置４０及び第３の位置４２のそれぞれと異なる第４の位置４６にあるときにおけるターゲット１８の第４の三次元座標を測定する。第４の位置４６は、台２０の回転方向３８における第１の位置３４の後方にあって第１の位置３４の近傍に位置する。ターゲット１８は台２０の回転により第４の位置４６から第１の位置３４へ移動する。
【００３８】
前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標、前記第３の三次元座標及び前記第４の三次元座標を測定した後、前記第１の三次元座標と前記第４の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出する。このとき、例えば、前記第１の三次元座標を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とし、前記第４の三次元座標を（ｘ４，ｙ４，ｚ４）とし、ターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とし、ターゲット１８の回転半径（台２０の回転軸線１６とターゲット１８が固定された位置との間の距離）をＲとしたとき、次式が成り立つ。
（ｘ０−ｘ１）２＋（ｙ０−ｙ１）２＋（ｚ０−ｚ１）２＝Ｒ２
（ｘ０−ｘ４）２＋（ｙ０−ｙ４）２＋（ｚ０−ｚ４）２＝Ｒ２
また、ターゲット１８の回転中心４８は、第１の位置３４と第２の位置４０と第３の位置４２とを含む前記平面に含まれ、前記平面の法線ベクトルＮと第１の位置３４からターゲット１８の回転中心４８へのベクトル（ｘ０−ｘ１，ｙ０−ｙ１，ｚ０−ｚ１）との内積が０であるため、次式が成り立つ。
｛（ｙ２−ｙ１）（ｚ３−ｚ１）−（ｙ３−ｙ１）（ｚ２−ｚ１）｝（ｘ０−ｘ１）＋｛（ｚ２−ｚ１）（ｘ３−ｘ１）−（ｚ３−ｚ１）（ｘ２−ｘ１）｝（ｙ０−ｙ１）＋｛（ｘ２−ｘ１）（ｙ３−ｙ１）−（ｘ３−ｘ１）（ｙ２−ｙ１）｝（ｚ０−ｚ１）＝０
これらの式によりターゲット１８の回転中心４８の三次元座標（ｘ０，ｙ０，ｚ０）を計算する。
【００３９】
その後、ターゲット１８の回転中心４８の三次元座標から物体１０の重心４４の三次元座標を算出する。物体１０の重心４４に対するターゲット１８の回転中心４８の相対位置は予め知られているか又は予め測定されている。物体１０の重心４４の三次元座標の算出は、回転中心４８の三次元座標と、物体１０の水平度と、前記相対的位置とから物体１０の重心４４の三次元座標を計算することによる。これにより物体１０の位置が得られる。
【００４０】
ターゲット１８が第１の位置３４にあるときに測定した前記第１の三次元座標と、ターゲット１８が、第１の位置３４の近傍に位置する第４の位置４６にあるときに測定した前記第４の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出することにより、比較的短い時間内に測定した２つの三次元座標から回転中心４８の三次元座標を求めることができる。これにより、物体１０が動く場合に該物体の動きによる悪影響を受けることなく、物体１０の位置を正確に求めることができる。
【００４１】
前記第１の三次元座標と前記第４の三次元座標とを測定する前に、台２０の回転角度を測定する角度センサー（図示せず）を用意しておき、該角度センサーにより、ターゲット１８が第４の位置４６から第１の位置３４へ移動したときの台２０の回転角度（ターゲット１８が第４の位置４６にあるときにおけるターゲット１８と回転中心４８とを結ぶ直線と、ターゲット１８が第１の位置３４にあるときにおけるターゲット１８と回転中心４８とを結ぶ直線とがなす角度）を測定し、前記回転角度に基づいて回転中心４８の三次元座標を補正してもよい。これにより回転中心４８の三次元座標をより正確に求めることができる。
【００４２】
第４の位置４６は、台２０の回転方向３８における第１の位置３４の後方にある図６に示した例に代え、第１の位置３４の前方にあってもよい。第４の位置４６は、第１の位置３４の近傍に位置する図６に示した例に代え、第２の位置４０の近傍に位置してもよいし、第３の位置４２の近傍に位置してもよい。第４の位置４６が第２の位置４０の近傍に位置する場合、ターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を前記第２の三次元座標と前記第４の三次元座標とから算出する。第４の位置４６が第３の位置４２の近傍に位置する場合、ターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を前記第３の三次元座標と前記第４の三次元座標とから算出する。
【００４３】
前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか１つの三次元座標と、前記第４の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出する上記の例に代え、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標のうちいずれか２つの三次元座標からターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出してもよい。すなわち、前記第１の三次元座標と前記第２の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出してもよく、前記第２の三次元座標と前記第３の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出してもよく、前記第１の三次元座標と前記第３の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出してもよい。
【００４４】
図７に示す例では、前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標及び前記第３の三次元座標を測定するとき、第１の位置３４、第２の位置４０及び第３の位置４２のそれぞれと異なる第４の位置４６にあるときにおけるターゲット１８の第４の三次元座標と、第１の位置３４、第２の位置４０、第３の位置４２及び第４の位置４６のそれぞれと異なる第５の位置５０にあるときにおけるターゲット１８の第５の三次元座標とを測定する。第４の位置４６は台２０の回転方向３８における第１の位置３４の後方にあって第１の位置３４の近傍に位置し、第５の位置５０は台２０の回転方向３８における第１の位置３４の前方にあって第１の位置３４の近傍に位置する。
【００４５】
前記第１の三次元座標、前記第２の三次元座標、前記第３の三次元座標、前記第４の三次元座標及び前記第５の三次元座標を測定した後、前記第１の三次元座標と前記第４の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出するとともに、前記第１の三次元座標と前記第５の三次元座標とからターゲット１８の回転中心４８の三次元座標を算出する。その後、前記第１の三次元座標と前記第４の三次元座標とから算出した回転中心４８の三次元座標を、前記第１の三次元座標と前記第５の三次元座標とから算出した回転中心４８の三次元座標に基づいて補正する。これにより回転中心４８の三次元座標をより正確に求めることができる。
【００４６】
図８に示すように、台２０は、回転軸線１６と同軸的な回転軸５２を有する。物体１０の水平度を求める装置１４は、台２０の回転軸５２に取り付けられた回転軸５４を有するモーター５６であって物体１０に固定されるモーター５６を含む。モーター５６は台２０を回転させる。物体１０への台２０の取付けは、モーター５６を物体１０に固定することにより行う。
【００４７】
図９に示す例では、台２０の回転軸５２が、物体１０に固定されるモーター５６の回転軸５４に取り付けられている図８に示した例に代え、台２０の回転軸５２が、物体１０に設けられた穴５８に受け入れられる。台２０の本体３０は、円盤状であり、該本体の周縁部に形成された歯（図示せず）を有する。物体１０の水平度を求める装置１４は、物体１０に固定されるモーター５６であって回転軸５４と、該回転軸に取り付けられ、前記歯と係合する歯車６０とを有するモーター５６を含む。モーター５６は台２０を回転させる。物体１０に台２０を取り付けるとき、台２０の回転軸５２を穴５８に挿入し、モーター５６を、歯車６０が台２０の歯と係合するように物体１０に固定する。なお、モーター５６により台２０を回転させる上記の例に代え、手動で台２０を回転させてもよい。
【符号の説明】
【００４８】
１０    物体
１４    物体の水平度を求める装置
１６    回転軸線
１８    ターゲット
２０    台
２２    測量器械
３４    第１の位置
４０    第２の位置
４２    第３の位置
４６    第４の位置
４８    回転中心
５２    回転軸
５６    モーター
５８    穴
【図１】
2011127918.tif 000003
【図２】
2011127918.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
2011127918.tif 000007
【図６】
2011127918.tif 000008
【図７】
2011127918.tif 000009
【図８】
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【図９】
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