(57)【要約】【課題】ホールスラスタのチャネル内の磁束密度の分布が偏った場合でも、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得る。【解決手段】電源装置１は、アノード電極１２へアノード電圧Ｖａを印加するアノード電源２、磁場生成用コイルへコイル電流Ｉｃを流すコイル電源３，４、ガス流量調節器１５を介してガス流量Ｑを調整するガス流量制御装置５および制御装置９を備え、制御装置９は、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数にしたがってアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを制御し、イオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン加速量を調整する。【選択図】図１
2011144699.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アノード電極とガス流量調節器と磁場生成用コイルとを設けたイオン加速装置を制御する電源装置であって、
前記アノード電極へ印加されるアノード電圧と前記ガス流量調節器を介して流されるガス流量とを制御し、前記磁場生成用コイルへ流されるコイル電流によって前記イオン加速装置のイオン出力端での磁束密度を制御して前記イオン加速装置のイオン加速量を調整する制御装置を備え、
前記制御装置は、前記イオン加速装置のイオン出力端の出口断面積と前記イオン加速装置のイオン加速方向の磁束密度の平均値に対する前記イオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率とに基づき、式（１）を満たすように前記アノード電圧と前記ガス流量と前記コイル電流に依存する前記イオン出力端での磁束密度とを制御することを特徴とする電源装置。
【数１】
2011144699.tif 000011
ただし、
Ｓ：イオン出力端の出口断面積［ｍ２］
β：磁束偏り率
Ｖａ：アノード電圧［Ｖ］
Ｑ：ガス流量［ｓｃｃｍ］
Ｂ：イオン出力端での磁束密度［Ｔ］。
【請求項２】
前記磁束偏り率は、１．２以上であることを特徴とする請求項１に記載の電源装置。
【請求項３】
前記制御装置は、前記アノード電圧の平方根と前記ガス流量の平方根とを乗算した値に略比例するように前記コイル電流を制御することを特徴とする請求項１に記載の電源装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、イオン加速を行うための放電機器であるイオン加速装置に用いる電源装置であって、特に人工衛星などに搭載される電気推進装置であるホールスラスタの電源装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ホールスラスタは、環状の放電空間の一方からガスを導入し、放電空間内でガスをイオン化して加速し、放電空間の他方に出力する。このイオンの出力の反作用によってホールスラスタの推力が得られる。環状の放電空間には半径方向に磁束が形成されており、この磁束によるホール効果のために、電子は環状の放電空間の周方向にドリフトし、軸方向の動きが抑制される。これによって、イオンのみを効率的に加速することができる（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
ホールスラスタを安定に動作させる上での問題の一つとして、放電振動現象の発生がある。放電振動現象に関しては、いくつかの種類の振動現象がある。この中で最も周波数の低いイオナイゼーション・オシレーション（Ｉｏｎｉｚａｔｉｏｎ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）と呼ばれる放電振動現象が発生する。この放電振動現象は１０ｋＨｚ前後の周波数で、アノード電流の電流波形が振動を生じてしまい、ホールスラスタを搭載したシステムの安定性、信頼性および耐久性に重大な影響を及ぼす。このため、この放電振動現象を抑制する制御方法が必要とされている（例えば非特許文献１参照）。また、比較的簡単なモデルを用いて、ホールスラスタの放電振動現象の発生条件を定式化されている（例えば非特許文献２参照）。
【０００４】
従来の電源装置は、アノード電流が変動し、負荷が不安定な挙動を示し始めた場合には、アノード電流信号を電源制御部へフィードバックして、アノード電流の変動を抑制することによって、放電振動現象を抑制している（例えば特許文献２参照）。
【０００５】
このホールスラスタ特有の放電振動現象について、ホールスラスタの制御パラメータをある範囲内に収まるように制御することによって安定に制御できるという方法がある。ホールスラスタを外部から制御する制御パラメータは主として、アノード電圧Ｖａ、ガス流量Ｑ、コイル電流Ｉｃであり、コイル電流Ｉｃは、ホールスラスタのイオン加速領域を形成するチャネル内部に概ね半径方向に形成される磁束密度Ｂの強さを制御するものである。そして、Ｖａ×Ｑ／Ｂ２の関係を利用して求められる値が所定の範囲内に収まるように、これらの制御パラメータを調整することで、放電振動現象の少ない安定な状態を維持できる。さらに、チャネル形状の異なるホールスラスタにおいても、チャネルの形状を考慮して、この安定制御領域が予測できる（例えば特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００２−５１７６６１号公報（第１７頁、第１図）
【特許文献２】特開２００５−２８２４０３号公報（第３−４頁、第１図）
【特許文献３】特開２００７−１７７６３９号公報（第６−１０頁、第４図）
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】栗木恭一、荒川義博著「電気推進ロケット入門」東京大学出版会出版、ｐ．１５２−１５４、２００３年
【非特許文献２】Ｎ．Ｙａｍａｍｏｔｏ、Ｋ．Ｋｏｍｕｒａｓａｋｉ  ａｎｄ  Ｙ．Ａｒａｋａｗａ、”Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｈａｌｌ  Ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ”、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐｏｗｅｒ、Ｖｏｌ．２１、ＮＯ．５、ｐ．８７０−８７６、２００５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の電源装置では、アノード電流が変動した場合には、アノード電流信号を電源制御部へフィードバックして、アノード電流の変動を抑制していた。しかしながら、このようなアノード電流が変動を始めたことを検出するという方法では、放電振動現象の原理的な抑制を行っているわけではないので、本質的にホールスラスタの安定性を高めることは困難である。また、放電振動現象は例えば１０ｋＨｚなどの周波数で発生するものであり、電源制御部へのフィードバックによって振動を抑制しようとした場合には、かなり高速な制御系が必要となる。制御系が高速な応答に対応できない場合には、安定な制御を行うことができないだけでなく、制御系との間に発振現象が生じてホールスラスタの不安定性を助長する可能性があるという問題点があった。また、特定の動作条件で、電流の安定性とは別の効果に主眼をおいて、ホールスラスタの駆動条件の最適化を行った場合には、ホールスラスタを安定に制御できないという問題点があった。
【０００９】
特許文献３は、このような問題点を解決するものであるが、「磁束偏り率β」という値を用いてホールスラスタを安定に制御できる制御パラメータを調節している。磁束偏り率βは、磁束密度（半径方向成分）の軸方向（イオン加速方向）の平均値に対する、ホールスラスタのイオン出力端での磁束密度（半径方向成分）の比率と定義される。通常、磁束密度はイオン出力端付近で最も強くなるように設計されるが、磁束密度がどれだけ偏ってホールスラスタのイオン出力端付近に集中しているかを表すのが磁束偏り率βの値である。このように磁束偏り率βを定義した上で、チャネルの形状依存性を考慮して制御パラメータが調節されている。しかしながら、特許文献３では、比較的磁束偏り率βが小さい領域、例えば磁束偏り率βが１に近い領域を想定して、安定制御領域が予測されている。このため、例えば磁束偏り率βが１よりも十分に大きく、例えば２に近くなるような場合には、チャネル内での放電生成領域がホールスラスタのイオン出力端付近により集中するため、特許文献３にて開示された制御パラメータの調整では安定制御領域の範囲を正確に示すことができないという問題があった。
【００１０】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、ホールスラスタのチャネル内の磁束密度の分布が偏った場合でも、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得るものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明に係る電源装置は、アノード電極とガス流量調節器と磁場生成用コイルとを設けたイオン加速装置を制御する電源装置であって、アノード電極へ印加されるアノード電圧とガス流量調節器を介して流されるガス流量とを制御し、磁場生成用コイルへ流されるコイル電流によってイオン加速装置のイオン出力端での磁束密度を制御してイオン加速装置のイオン加速量を調整する制御装置を備え、制御装置は、イオン加速装置のイオン出力端の出口断面積とイオン加速装置のイオン加速方向の磁束密度の平均値に対するイオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率とに基づく式を満たすようにアノード電圧とガス流量とコイル電流に依存するイオン出力端での磁束密度とを制御するものである。
【発明の効果】
【００１２】
この発明に係る電源装置は、アノード電圧とガス流量とコイル電流とに関係付けられた関数に従ってアノード電圧とガス流量とコイル電流とを制御するので、ホールスラスタのチャネル内の磁束密度の分布が偏った場合でも、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタを動作させる電源装置を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】この発明の実施の形態１における電源装置の構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１におけるホールスラスタの断面図である。
【図３】この発明の実施の形態１におけるＶａ、ＱおよびＩｃの３つのパラメータに対するアノード電流の振動の強さの依存性を示すグラフである。
【図４】この発明の実施の形態１におけるアノード電極からの距離と磁束密度Ｂ（半径方向成分）との関係図を示す。
【図５】この発明の実施の形態１における平均電流値で規格化したアノード電流の振動の強さを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１．
図１は、この発明を実施するための実施の形態１における電源装置の構成図である。図１において、電源装置１は、イオン加速装置であるホールスラスタ１１およびホールスラスタ１１へ電子を供給するホローカソード２１を制御するものである。図１では、環状の装置であるホールスラスタ１１の中心軸を通り、中心軸に平行な面でのホールスラスタ１１の断面図を示している。ホールスラスタ１１は、アノード電極１２、磁場生成用コイルである内部コイル１３と外部コイル１４、ガス流量調節器１５および円環状のチャネル１８を形成する内側リング１６と外側リング１７によって構成されている。図２は、図１に示した直線Ａ−Ａでの断面図（ホールスラスタ１１の軸方向に垂直な面での断面図）である。アノード電極１２、外部コイル１４、内側リング１６および外側リング１７は円環状の形状である。
【００１５】
チャネル１８の底面側（図１では下側）からイオン化するガスが導入される。導入されるガスは、チャネル１８においてガス放電を生じさせるためのものである。また、底面側にアノード電極１２が設けられている。アノード電極１２に印加されるアノード電圧によって、ガス粒子はホールスラスタ１１の軸方向に加速され、開放となっているチャネル１８の底面の反対側（図１では上側）であるイオン出力端側に加速されて出力される。チャネル１８の内部および外部には、ホールスラスタ１１の半径方向に磁場を形成するための内部コイル１３および外部コイル１４が設けられている。内部コイル１３および外部コイル１４は、アノード電極１２側では磁性体材料によってつながっており、磁気回路を形成している。イオン出力端側には、磁束密度を調整するためのポールピース１９が設けられている。通常、各コイル１３，１４で発生する磁束は、イオン出力端の位置で最も強くなり、アノード電極１２側で弱くなるように、ポールピース１９が設計されている。
【００１６】
ガス放電を生じさせるためには電子の供給が必要である。また、加速して放出されたイオンによってホールスラスタ１１を搭載した人工衛星本体が電気的に帯電することを防ぐために、電子源が必要である。本実施の形態では、ホールスラスタ１１のイオン出力端の近傍にホローカソード２１が設けられており、ホローカソード２１からホールスラスタ１１へ電子が供給される。このようなホールスラスタのシステムでは、ホールスラスタ１１およびホローカソード２１を駆動し、制御するための電源および制御システムが必要である。
【００１７】
電源装置１は、ホールスラスタ１１を制御するためのアノード電源２、コイル電源である内部コイル電源３と外部コイル電源４およびガス流量制御装置５ならびにホローカソード２１を制御するためのヒータ電源６、キーパ電源７およびカソード用ガス流量制御装置８ならびにこれらを制御する制御装置９によって構成されている。電源装置１は、アノード電極１２と磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４とガス流量調節器１５とを設けたイオン加速装置であるホールスラスタ１１を制御する。アノード電源２はアノード電極１２へアノード電圧Ｖａを印加し、コイル電源である内部コイル電源３および外部コイル電源４は磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４へコイル電流Ｉｃを流し、ガス流量制御装置５はガス流量調節器１５を介してガス流量Ｑを調整する。制御装置９は、アノード電極１２へ印加されるアノード電圧と磁場生成用コイルである内部コイル１３および外部コイル１４へ流されるコイル電流とガス流量調節器１５を介して流されるガス流量とを制御してイオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン加速量を調整し、少なくともアノード電圧とコイル電流とに関係付けられた関数に従ってアノード電圧とコイル電流とガス流量とを制御する。
【００１８】
ガス流量制御装置５は、制御装置９からの指令に従ってホールスラスタ１１のガス導入部におけるガス流量Ｑを制御する。また、制御装置９からの指令に従って内部コイル電源３および外部コイル電源４は、内部コイル１３および外部コイル１４に流れるコイル電流Ｉｃを制御する。内部コイル１３および外部コイル１４には、通常は一定の直流電流であるコイル電流Ｉｃを流し、このコイル電流Ｉｃによってチャネル１８内に一定の磁界が形成される。内部コイル電源３および外部コイル電源４によって、内部コイル１３に流れる電流および外部コイル１４に流れる電流は、それぞれ独立して設定することができ、これによってチャネル１８内の磁束密度の微調整および磁界分布の微調整を行うことができる。本実施の形態では、内部コイル１３および外部コイル１４に同じ電流値のコイル電流Ｉｃを流す。
【００１９】
アノード電源２は、アノード電極１２に印加するアノード電圧を制御する。定常運転時には、一定値のアノード電圧Ｖａがアノード電極１２へ印加される。アノード電圧Ｖａによってイオンが加速され、ホールスラスタ１１の推力が得られる。通常、アノード電圧Ｖａは１００〜４００Ｖの範囲の中で設定される。加速されたイオンによるイオン電流および放電空間内の電子の移動による電子電流は、回路上ではアノード電源２によって流されることになる。このため、アノード電源２は、ホールスラスタ１１の推力を得るためのエネルギを供給する部分であり、ホールスラスタ１１のシステムでは最も容量の大きな電源である。
【００２０】
電子源であるホローカソード２１は、ホローカソード２１にガスを供給するためのカソード用ガス流量制御装置８、ホローカソード２１の陰極を過熱するためのヒータ電源６、およびホローカソード２１からの電子の流れを安定に維持するためのキーパ電源７によって制御されている。
【００２１】
ホールスラスタ１１を駆動するための制御装置９は、ホールスラスタ１１を搭載する人工衛星のシステム（図示せず）または地上からの指令（図示せず）によって制御されている。本実施の形態では、制御装置９によって、少なくとも、アノード電源２、コイル電源３，４およびガス流量制御装置５が制御されている。
【００２２】
ホールスラスタ１１を駆動する際には、放電振動現象が発生する場合がある。放電振動現象の発生要因は、ホールスラスタ１１の装置構造、磁界分布、アノード電圧など様々であり、特定の条件下では発生しない。ホールスラスタ１１の稼動中に外部から制御できる制御パラメータは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つである。チャネル内部に概ね半径方向に形成される磁束密度Ｂは、コイル電流Ｉｃを増減することによって変化させることができる。本発明は、この３つの制御パラメータを制御することによって、ホールスラスタ１１に特有の放電振動という現象が生じないような安定な制御を行うものである。なお、ホローカソード２１の駆動条件は、放電振動現象にあまり依存しない。
【００２３】
図３は、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つの制御パラメータに対するアノード電流の振動の強さの依存性について実験を行った結果の一例を模式的に示したものである。アノード電流の振動の強さによって放電振動の強さがわかる。図３において、横軸はコイル電流Ｉｃ、縦軸はアノード電流の振動の強さである。図３（ａ）はガス流量Ｑが小さい場合のコイル電流Ｉｃとアノード電流の振動の強さとの関係、図３（ｂ）はガス流量Ｑが大きい場合のコイル電流Ｉｃとアノード電流の振動の強さとの関係である。図３からわかるように、アノード電流の振動の強さは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのいずれにも依存していることがわかる。このため、アノード電流の振動の強さは、これら３つの制御パラメータの関数として関連づけることができる。つまり、放電振動の強さは、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの関数として関連づけることができる。
【００２４】
このように、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとがどのような値のときにアノード電流の振動が小さいかというデータベースを得ることができる。従って、イオン加速装置の出力であるイオン加速量に対応するアノード電流の振動を抑制するようなアノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数を得ることができ、制御装置９によって、この関数に従ってアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを制御することで、アノード電流の振動を抑制することができる。いいかえれば、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとを調節することで、アノード電流の振動を避けることができる。
【００２５】
アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑは、ホールスラスタ１１の推力を決定する上で、非常に重要な制御パラメータであり、特定の推力でホールスラスタ１１を運転する場合には、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑはあらかじめ設定されていることが多い。これに対してコイル電流Ｉｃは、ある範囲内であれば自由に値を選ぶことができる。また、ガス流量Ｑは設定した値に追従するために時間を要するものの、コイル電流Ｉｃは設定した値に比較的容易に追従する。このため、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑが外部からの制御指令として入力され、アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのそれぞれの値を調整する際には、これらの値の組合せとデータベースとを照らし合わせてコイル電流Ｉｃを設定することが適切である。
【００２６】
放電振動現象が生じにくいアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとのパラメータの組合せについて説明する。放電振動現象が生じにくいアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃとの３つの制御パラメータの組合せのデータベースを得ることは、３つの制御パラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さを測定する実験を行うことで可能となる。このデータベースによって、放電振動現象が生じにくい３つの制御パラメータの組合せの条件を選んで、電源装置１によってホールスラスタ１１を駆動させる。また、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑが過渡的に変化する場合において、同時に変化させるコイル電流Ｉｃの設定値がわかる。このデータベースを用いたホールスラスタ１１の制御も原理的に可能である。
【００２７】
しかしながら、このデータベースを得るためには、３つの制御パラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さを測定する実験を行う必要がある。また、３つの制御パラメータの可変範囲全てにわたってアノード電流の振動の強さのデータベースを取得しても、全てのアノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑの可変範囲内で、アノード電流の振動を抑制できるコイル電流Ｉｃの値が存在するのかどうか不明である。そこで、物理的な原理に基づいたアノード電流の振動発生の条件の定式化と、この式に基づいた制御方法の確立とが必要である。
【００２８】
振動の発生条件の定式化については、例えば非特許文献２の式２２に、放電振動現象を抑制するための条件式として式（１）のように表される。
【００２９】
【数１】
2011144699.tif 000003
【００３０】
ここで、ｋｉはイオン化周波数、Ｎｎは中性原子密度、Ｌはイオン化が生じている領域の軸方向の代表的な長さ（イオン加速領域の長さ）である。図１で示したように、通常、ホールスラスタ１１ではイオン出力端で磁束密度が最も大きくなるように設計されている。この結果、イオン化が生じる領域は、イオン出力端付近となる。Ｖｅａはイオン化が生じている領域のアノード電極１２側の面での電子速度、Ｖｅｘはイオン化が生じている領域のイオン出力端側の面での電子速度である。ここでは左辺の電子の速度に着目する。まず、電子の速度Ｖｅは、非特許文献２の式１０に示されているように、電子の移動度μを用いて式（２）のように表される。
【００３１】
【数２】
2011144699.tif 000004
【００３２】
ここで、μは電子の移動度、Ｅは電界強度、Ｄは拡散係数、Ｎｅは電子密度、ｋＢはボルツマン定数、Ｔｅは電子温度、ｑｅは電子の電荷量である。拡散の効果を無視すると、右辺第一項の電界によるドリフトの項だけとなる。ところで、移動度は、古典拡散を仮定した場合、式（３）のように表される。
【００３３】
【数３】
2011144699.tif 000005
【００３４】
ここで、Ｂは磁束密度、ν（＝ｋｍＮｎ）は電子の衝突の周波数、Ｎｎはガス密度である。次に、磁束密度Ｂがコイル電流Ｉｃに比例し、ガス密度Ｎｎがガス流量Ｑに比例すると共に、イオン加速装置であるホールスラスタ１１の出口であるイオン出力端の出口断面積Ｓに反比例すると仮定する。出口断面積Ｓは、図２の内側リング１６の外径と外側リング１７の内径とに囲まれたリング状の領域の面積である。ホールスラスタ１１においては、電界強度Ｅは、磁束密度の強い部分で電界強度が強くなるため、電界強度は磁束密度の軸方向の分布に依存する。ここで、磁束密度の軸方向はイオン加速装置のイオン加速方向、磁束密度の半径方向は磁束密度の軸方向に垂直な方向である。
【００３５】
軸方向ｚに沿った磁束密度の半径方向成分の分布をＢ（ｚ）、イオン出力端での磁束密度の半径方向成分をＢとすると、図１で述べたように、Ｂ（ｚ）の分布の中で、一般に、イオン出力端における磁束密度Ｂが最も大きくなり、従ってプラズマの発生も概ねこの付近で最も強くなるので、このＢを代表的な磁束密度の値として考えてよい。イオン加速方向である軸方向の磁束密度の平均値に対するイオン出力端での磁束密度の比率である磁束偏り率βを式（４）のように定義することができる。
【００３６】
【数４】
2011144699.tif 000006
【００３７】
ここで、ｄはイオン加速装置であるホールスラスタ１１のチャネル１８の軸方向の長さを表すチャネル長である。チャネル長ｄは、アノード電極１２からイオン出力端までの距離であり、積分はアノード電極１２（Ａｎｏｄｅ）からイオン出力端（Ｅｘｉｔ）までの軸方向距離に対する積分を表している。磁束偏り率β、チャネル長ｄおよびイオン出力端の出口断面積Ｓはホールスラスタ１１の形状および設計に依存する制御パラメータである。
【００３８】
この磁束偏り率βを用いて電界強度を定義することができる。電界は、アノード電極１２とホローカソード２１との間に印加されるが、その間に均一に電界が印加されているわけではない。放電が発生している際には、放電が維持されている部分の電圧勾配が支配的になる。つまり、チャネル１８内でイオン化が生じているイオン加速領域において電界強度が特に強くなる。さらにその電界強度の分布は磁束密度の軸方向の分布に大きく影響され、チャネル１８のイオン出力端付近で特に強くなる。従って、イオン出力端での電界強度Ｅｘは、イオン加速領域の長さＬと磁束偏り率βとを用いることで、式（５）のように近似的に表わすことができる。
【００３９】
【数５】
2011144699.tif 000007
【００４０】
古典拡散の場合には、式（２）および式（５）から、電子の速度Ｖｅ＿ｃは、式（６）のように表わすことができる。
【００４１】
【数６】
2011144699.tif 000008
【００４２】
電子の速度がこの依存性を示すならば、式（１）の左辺も同様の依存性があるはずである。つまり、振動の生じやすさが、式（６）の右辺のような形で整理でき、後述のとおり、３つの制御パラメータとアノード電流の振動の強さとの関係をまとめることができる。ここで、イオン加速領域の長さＬは、先に述べたように放電を維持形成している領域の長さであるが、ホールスラスタ１１の形状などにあまり依存せず、同じような放電が生じるのであれば、ほぼ一定であると考えて良い。つまり、チャネル長ｄが大きいホールスラスタであっても、あるいはホローカソード２１の位置がかなり離れていても、放電が維持形成される部分以外では電位の勾配はほとんどなく、イオン加速領域の長さＬの領域にほとんどの電界が印加されていると考えられるからである。従って、式（６）のＬはホールスラスタ１１の形状に無関係なパラメータであると考えて良い。
【００４３】
これらの関係をまとめる前に、ここで、磁束偏り率βについて更に説明する。磁束密度Ｂの方向およびホールスラスタ１１の軸方向の分布は、ホールスラスタ１１のチャネル１８およびホールスラスタ１１外部の電磁石の設計によって決まる。つまり、装置設計によってその分布をある程度調節することができる。この磁束密度Ｂは、チャネル１８のイオン出力端付近が強くなっている方が、ホールスラスタ１１の性能が高くなると一般的にいわれている。チャネル１８全体の磁束密度に比較して、イオン出力端付近にどれだけ強い磁束が印加されるのかを示すパラメータが磁束の偏り率βである。
【００４４】
図４に、アノード電極１２からの軸方向の距離と磁束密度Ｂ（半径方向成分）との関係図を示す。軸方向に磁束密度Ｂ（半径方向成分）は変化するが、イオン出力端付近が最も大きくなる。磁束偏り率βが小さいということは軸方向の分布が平坦であることを意味し、磁束偏り率βが大きいということは軸方向の分布が偏っていることを意味する。磁束偏り率βをある程度大きくし、チャネル１８内部の放電が生成する領域がイオン出力端付近に偏ることによって、ホールスラスタ１１の性能を向上させることができる。
【００４５】
このような磁束偏り率βとホールスラスタ１１の性能を考慮し、またイオン加速領域の長さＬがホールスラスタ１１の形状に依存しないことを考慮して、式（６）で得られた関係式を参考にして、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）とアノード電流の振動の強さとの関係を調べた。
【００４６】
図５は、この発明を実施するための実施の形態１における平均電流値で規格化したアノード電流の振動の強さを示すグラフである。図５において、縦軸は測定によって得られたアノード電流の振動の強さ（電流の変動の大きさ）をアノード電流の平均電流値で割った値である。横軸は（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）である。また、図中にプロットした点は、さまざまなアノード電圧Ｖａ〔Ｖ〕とガス流量Ｑ〔ｓｃｃｍ〕とコイル電流Ｉｃに比例する磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とを組合せた条件において、アノード電流の振動の強さを測定したものである。ガス流量Ｑの単位ｓｃｃｍは、Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ｃｕｂｉｃ  Ｃｅｎｔｉｍｅｔｅｒ  ｐｅｒ  Ｍｉｎｕｔｅｓの略語である。アノード電流の振動の強さは、アノード電流の電流波形の変動の振幅によって求めることができる。この実験において、ホールスラスタ１１に流したガスはＸｅである。場所によって磁束密度の値は異なる。本実施の形態では、ホールスラスタ１１のイオン出力端付近の磁束密度を磁束密度Ｂ〔Ｔ〕とした。また、ホールスラスタ１１のイオン出力端の出口断面積をＳ〔ｍ２〕、磁束偏り率をβとした。
【００４７】
図５より、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）を横軸にして実験結果をプロットした場合には、全てのアノード電流の振動の強さのデータが、ほぼひとつの曲線上に集まり、アノード電流の振動の強さがある傾向を示し、３つの領域に分けられることがわかる。図５において、領域１（（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）≦１０×１０９）は、非常に激しいアノード電流の振動が生じている領域であり、避けて運用すべき領域である。また、領域３（３０×１０９＜（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２））でも、アノード電流の振動が少し大きい。これに対して、領域２（１０×１０９＜（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）≦３０×１０９）はアノード電流の振動が抑制され、安定に動作している領域である。図５の実験結果より、式（７）に従って、アノード電圧Ｖａ、ガス流量Ｑ、コイル電流Ｉｃ（つまり磁束密度Ｂ）の制御パラメータを制御して、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）の値が領域２の範囲に入るように制御すれば、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタ１１を動作させることができる。
【００４８】
【数７】
2011144699.tif 000009
【００４９】
ここで、イオン加速量を大きくしていく場合には、領域２と領域３との境界値を超えてもアノード電流の振動が急に大きくなるわけではないので、領域２と領域３との境界を考慮する必要はない。しかしながら、イオン加速量を小さくしていく場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）が領域２と領域１との境界値を超えないように注意しながらパラメータを調節しなければならない。この境界に達する場合には、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）が領域２に入るように磁束密度Ｂを調節しなければならない。従って、ホールスラスタ１１の推力条件が変更になった場合には、パラメータの制御、特にコイル電流Ｉｃの制御がより厳しくなるのは、ホールスラスタ１１の推力を大きくしていく場合ではなく、小さくしていく場合である。
【００５０】
ところで、ホールスラスタ１１の推力となるイオンの加速量の指令値が大きい場合には、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑを大きくする必要があるため、領域２においてホールスラスタ１１を運転すると、コイル電流Ｉｃを大きくして磁束密度Ｂも大きくする必要がある。ホールスラスタ１１の装置構成および電源はできるだけ小さく設計する必要があるので、ホールスラスタ１１の出せる最大推力で運用されることが多いと推定される。このため、領域２においてホールスラスタ１１を運転する場合には、ホールスラスタ１１の最大推力を得るために、磁束密度Ｂの値をかなり大きな値に設定する必要がある。
【００５１】
磁束密度Ｂは内部コイル１３および外部コイル１４にコイル電流Ｉｃを流すことによって形成する。磁束密度Ｂが低い領域では、磁束密度Ｂはコイル電流Ｉｃに比例するが、コイル電流Ｉｃを大きくすると、磁束密度Ｂが飽和してしまう。磁束密度Ｂが飽和して最大となる飽和磁束密度は、各コイル１３，１４の構造や各コイル１３，１４のコアによって決定され、大きな飽和磁束密度を得るためには、より大きなコアが必要となり、ホールスラスタ１１の装置構成が大型になる。また、各コイル１３，１４の巻線の巻き数も大きくなり、コイル電流Ｉｃも大きくなるので、各コイル１３，１４によって損失する電力が大きくなる。従って、あまり大きな磁束密度Ｂを形成することは実用的ではない。
【００５２】
そこで、領域３においてホールスラスタ１１を運転することが考えられる。領域３では、アノード電流の振動が多少大きいが、アノード電流の平均値も大きいため、平均電流値で規格化するとアノード電流の振動の割合は十分小さくなる。つまり、アノード電流の電流値と比較してアノード電流の振動の強さを考える場合には、領域３でも十分振動の少ない安定な制御が可能であることを示している。領域３においてホールスラスタ１１を運転する場合には、領域２において運転する場合と比べて、ホールスラスタ１１の推力であるイオンの加速量を大きくするために、アノード電圧Ｖａおよびガス流量Ｑを大きくし、磁束密度Ｂを低くしても、ホールスラスタ１１を安定して運転することができる。つまり、各コイル１３，１４の構造や各コイル１３，１４のコアを小さくし、コイル電流Ｉｃを小さくし、より小さい電力損失で安定してホールスラスタ１１を運転できる。このため、ホールスラスタ１１の装置の小型化、高効率化を実現できる。このように、ホールスラスタ１１に対して、ある程度以上高い推力が必要な場合には、ホールスラスタ１１の動作領域として領域３を選べばよいことがわかる。つまり、下記の式（８）を満たすように、各パラメータを調節すればよいことがわかる。
【００５３】
【数８】
2011144699.tif 000010
【００５４】
式（８）の右辺のうち、βおよびＳは、ホールスラスタ１１の形状で決まる値である。Ｖａ、Ｑ、およびＢは、外部から調節できるパラメータである。このうち、ＶａおよびＱは、ホールスラスタ１１のイオン加速量を決めるパラメータであり、Ｂはホールスラスタ１１を安定に動作させるための調節用のパラメータと考えてよい。イオン加速量が大きくなると、ＶａおよびＱは大きくなる。つまり、イオン加速量を大きくする場合には、式（８）の右辺は大きくなる。また、イオン加速量を小さくする場合には、式（８）の右辺は小さくなる。
【００５５】
イオン加速量を大きくしていく場合には、ガス流量Ｑまたはアノード電圧Ｖａを大きくしていくことになる。しかしながら、両者とも自ら出力できる値に限界があるので、大きくするといっても無制限に大きくなるわけではない。つまり、イオン加速量を変更する場合、式（８）のような制限があることを考えると、制御が問題になるのは、イオン加速量を大きくする場合ではなく、イオン加速量を小さくしていく場合である。イオン加速量を大きくしていく場合には、式（８）の制限を考慮する必要はないが、イオン加速量を小さくしていく場合には、式（８）の境界値を超えないように注意しながらＶａ、Ｑ、およびＢを調節しなければならない。式（８）の境界に達する場合には、磁束密度Ｂを調節して式（８）を満たすように調節しなければならない。
【００５６】
なお、式（７）または式（８）で示した値は、推進剤としてＸｅを用いた場合であり、他の推進剤、たとえばＫｒやＡｒを用いた場合には式（７）または式（８）の閾値は異なるものになるだろうと想像される。しかしながら、閾値は異なっても、駆動条件として、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）を所定の範囲に収まるようにしておけば、放電振動現象は原理的に抑制できるであろうことは同様である。
【００５７】
以上のように、制御装置９は、イオン加速装置であるホールスラスタ１１のイオン出力端の出口断面積Ｓと磁束密度のイオン加速装置のイオン加速方向の平均値に対するイオン出力端での磁束密度Ｂの比率である磁束偏り率βとに基づき、アノード電圧Ｖａとコイル電流Ｉｃとに関係付けられた関数である式（７）を満たすようにアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとコイル電流Ｉｃに依存するイオン出力端での磁束密度Ｂとを制御することによって、ホールスラスタ１１のチャネル１８内の磁束密度の分布が偏った場合でも、放電振動現象の発生を抑えることができる。つまり、ホールスラスタ１１の駆動条件として、（β×Ｖａ×Ｑ）／（Ｓ×Ｂ２）を所定の範囲に収まるよう制御すれば、放電振動現象は原理的に抑制できることが明確となった。
【００５８】
なお、本発明は、磁束偏り率βが１を超えるような場合、つまり、ホールスラスタ１１のチャネル１８内の放電生成領域が偏っている場合に有効である。普通に磁束を印加すると磁束偏り率βは１程度の値になるが、本発明が特に有効になる場合としては、放電生成領域がイオン加速領域の長さＬに比較して有意に短くなる場合と考えられ、磁束偏り率βがβ≧１．２の関係を満たしている場合に用いることが適していると考えられる。
【００５９】
実施の形態２．
実施の形態１の図２で示した領域２の範囲内では、Ｖａ×Ｑ∝Ｂ２の特性を持つことから、磁束密度Ｂの二乗をアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとの積に概ね比例するように制御することが適している。また、特に領域１と領域２との境界は明確であり、最も安定な領域がこの境界のすぐ内側に存在し、このすぐ内側の領域（図５の領域２内の左寄り）で運用するのが適していることからも、磁束密度Ｂの二乗をアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとの積に概ね比例するように制御することが適している。言い換えれば、磁束密度Ｂがコイル電流Ｉｃに概ね比例すると仮定すると、アノード電圧Ｖａの平方根とガス流量Ｑの平方根とを乗算した値に略比例するようにコイル電流Ｉｃを制御することが適している。
【００６０】
アノード電圧Ｖａとガス流量Ｑは、ホールスラスタ１１の運転、つまりどれだけの推力を出したいかなどによって決まるので、磁束密度Ｂ（コイル電流Ｉｃ）を与えられたアノード電圧Ｖａとガス流量Ｑとに従って変化させて制御する、というのが実際的な制御方法となる。このことは、たとえばホールスラスタ１１を立ち上げる際など、パラメータが過渡的に変化する場合において特に重要となる。このような制御を行うことによって、ホールスラスタ１１のチャネル内の磁束密度の分布が偏った場合でも、放電振動現象の発生を抑え、安定にイオン加速装置であるホールスラスタ１１を動作させることができる。
【符号の説明】
【００６１】
１  電源装置、２  アノード電源、３  内部コイル電源、４  外部コイル電源、５  ガス流量制御装置、６  ヒータ電源、７  キーパ電源、８  カソード用ガス流量制御装置、９  制御装置、１０  データベース記憶部、１１  ホールスラスタ、１２  アノード電極、１３  内部コイル、１４  外部コイル、１５  ガス流量調節器、１６  内側リング、１７  外側リング、１８  チャネル、１９  ポールピース、２１  ホローカソード、２２  振動検出器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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