(57)【要約】      （修正有）【課題】沸騰水型原子炉において、プルトニウムを効率良く燃焼させるために、安全性を維持しながら炉心におけるボイド率を高くする。【解決手段】ボイド率を高くするとドライアウトが生じやすくなる。そこでドライアウトが生じても、核燃料棒が健全性を保てるように、核燃料棒温度を解析し、表示するとともに監視する。ドライアウト状態での被覆管表面温度を計算するため、新たな熱伝達係数の導出式とともに被覆管計算式を提示する。【選択図】図５
2011117855.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流で冷却する沸騰水型原子炉の炉心において、正方格子状に隣接する4本の核燃料棒（１）の中央を中心として半径rの円形状に蒸気ボイドが発達するとし、記号を
π：円周率、
R：被覆管（２）の外側半径、
d：隣接する被覆管（２）との最狭間隔、
2ε：被覆管（２）によって歪められる半径rの蒸気ボイドの扇の角度（0=<ε=<π/8）、
2ξ：被覆管（２）が蒸気に曝される被覆管（２）の扇の角度（0=<ξ=<π/8）、
α：被覆管（２）を蒸気が半径rの円形状に曝す場合のボイド率、
r：被覆管（２）を蒸気が円形状に曝す場合の蒸気半径、
L：被覆管（２）が蒸気によって曝される割合である円弧長比、
としたとき、
半径Rの被覆管（２）が蒸気に曝される瞬間の臨界蒸気ボイドα0と臨界蒸気ボイド半径r0を
r0 = ( 20.5-
1 )R + ( d / 20.5 )
α0 =π×r02 / ( ( 2R + d )2 -π×R2 )
とし、蒸気ボイドがα0よりも大きくなると
ε= cos-1( (
R2 + r2 + 2Rd +d2/2 ) / ( 21.5 ( R
+ d/2 )r ) )
ξ = sin-1(
( r/R ) sinε )
α = 4 ( r2
( (π/4) - ε ) - R2 ξ+ r2 sinε
cosε + R2 sinξ cosξ ) / ( ( 2R + d )2 -πR2 )
L = sin-1( ( r / R ) ×sinε ) ×4 /π
として、
r(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )2 + (d/2)2
)0.5までとびとびの r(i) を設定記憶させr(i) に対応したεとξから、
α(1)=α0 から α(n)=1.0 までとびとびのα(i)並びにL(1)=0からL（n)=1までとびとびの L(i)を計算記憶し、
ボイドループ計算によって導出された計算ボイド率αcがα0よりも大きくなりα(i)とα(i+1)の間にある時のαcに対応した計算円弧長比Lcを
Lc = L(i) + (αc -α(i)
) ×( L(i+1) - L(i) ) / (α(i+1)
-α(i) )
または近似的に Lc = (αc - α0 ) / (
1 - α0 )
とし、
水の熱伝達係数hl及び蒸気の熱伝達係数hgとによりボイドループ計算でのαcに対応した被覆管（２）の平均熱伝達係数hAを
hA = hg x Lc + hl x ( 1 - L c)
とし、
TW：飽和水または飽和蒸気の温度、
q’：核燃料棒（１）の線出力密度、
としたとき、
被覆管(2)の平均表面温度TCA及び被覆管(2)の局所表面温度TCPを
TCA = TW +
q’/( hA×2πR )
TCP = TW + q’
/ ( hg ×2πR )
とし、
核燃料ペレットの中心と表面との温度差をDTPとし、核燃料ペレット表面と被覆管（２）の内側との温度差をDTGとし、被覆管（２）の内側と表面との温度差をDTCとして、核燃料ペレット中心温度TP0を
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
として、被覆管（２）の平均表面温度TCA及び被覆管（２）の局所表面温度TCP及び核燃料ペレット中心温度TP0を導出する方法。
【請求項２】
TW：飽和水または飽和蒸気の温度、
κl：温度TWの水の熱伝導率、
ρl：温度TWの水の密度、
μl：温度TWの水の静粘性係数、
vl：ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出される温度TWの水の速度、
Prl：温度TWの水のプランドル数、
κg：温度TWの蒸気の熱伝導率、
ρg：温度TWの蒸気の密度、
μg：温度TWの蒸気の静粘性係数、
vg：ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出される温度TWの蒸気の速度、
Prg：温度TWの蒸気のプランドル数、
Cll：飽和水に対する無次元の定数、
Cgg：飽和蒸気に対する無次元の定数、
としたとき、水の修正熱伝達係数hll及び蒸気の修正熱伝達係数hggを
hll = Cll×0.023×κl×( vl×ρl/ μl )×Prl 0.4 
hgg= Cgg×0.023×κg×( vg×ρg/ μg )×Prg 0.4 
と表したことを特徴とする水及び蒸気の熱伝達係数並びに、
請求項1における水の熱伝達係数hl=hllとし蒸気の熱伝達係数hg=hggとして被覆管（２）の平均表面温度TCA及び被覆管（２）の局所表面温度TCP及び核燃料ペレット中心温度TP0を導出する方法。
【請求項３】
沸騰水型原子力発電所における炉心性能計算において、水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を組み込んだことを特徴とするソフトウエア及び当該ソフトウエアを内蔵する計算機。
【請求項４】
水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を使ったことを特徴とする沸騰水型原子炉の炉心設計手法。
【請求項５】
正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流で冷却する沸騰水型原子炉の炉心の核燃料棒において、下端が臨界ボイド率になる高さから下に核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長の0.1倍以内で、上端は核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長の0.6倍とした中間領域の核燃料濃縮度E1に対して、中間領域下端から燃料下端までの下部領域と中間領域上端から燃料上端までの上部領域の核燃料濃縮度をE1の2倍以内に高め、請求項3のソフトウエアを内蔵した計算機により核燃料ペレット中心温度TP0及び被覆管(２)の局所表面温度TCPを監視することによりドライアウト許容としたことを特徴とする沸騰水型原子炉。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は特に沸騰水型原子炉の熱伝達係数及び核燃料棒温度に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉の炉心は、正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）に内包された核燃料で発生した熱を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流に伝達し蒸気を発生する。蒸気はタービンに導かれ電気を発生する。沸騰水型原子力発電所は、火力発電所同様に多くの機器系統から構成されている。運転には多くの計測、制御装置が必要である。大量のデータを効率的に取り扱う計算機が広く利用されている。
図１は沸騰水型原子炉の炉心に装荷されている二相流で冷却されている核燃料棒（１）の概観図である。沸騰水型原子炉の炉心では核燃料を内包する核燃料棒（１）の下部から流入した液体の飽和水（１１）は核燃料棒（１）の上部の冷却材出口に行くにつれ核燃料から熱を受けて液体の一部は気体の飽和蒸気（１２）になる。液体と気体が共存して流れている二相流の流路断面における単位高さ当たりの（蒸気が占める面積）÷（気体である蒸気と液体である水が占める流路断面積）をボイド率と呼びαと表されている。ボイド率αは核燃料棒（１）の下部ではゼロであり核燃料棒（１）の上部では７０％にもなり、高さｚが増加するにつれ大きくなるからボイド率αは分布を持っている。
核燃料棒（１）は円筒形状のジルコニウム合金製の被覆管（2）と、この被覆管（２）の上下開口端を気密閉塞する上部端栓（４２）及び下部端栓（４３）と、被覆管（２）内に長さ約370cmに装填される多数個の核燃料ペレット（３）と、気体の核分裂生成物を蓄積する上部プレナム（４８）の中のスプリング（４５）とから構成されている。核燃料ペレット（３）と被覆管（2）との隙間はギャップ（４）と呼ばれ、ここには気体の核分裂生成物と熱伝導率が大きいヘリウムからなる気体が存在する。核燃料ペレット（３）は核分裂性物質である濃縮ウランの酸化物またはウランとプルトニウムの混合酸化物MOXの粉を高さ約1cmで直径約1cmの円柱形にして焼結させたものである。ステンレス製の下部端栓（４３）とジルコニウム合金製の被覆管（４１）とはTIG溶接されている。
高さ方向の出力分布を平坦化するために、ボイド率が低く熱中性子が豊富な核燃料棒（１）下部には低濃縮度のウランを充填し出力を抑制し、ボイド率が高く熱中性子が不足気味の上部には高濃縮度のウランを充填し出力を高めている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
近年、沸騰水型原子炉において、従来のウラン核燃料同様に、流路断面積が広く運転時の平均ボイド率を40%程度と低くして減速材たる水を十分にして、低速な熱中性子によりプルトニウムを燃焼させることが考えられている。しかし、プルトニウムは高速な高速中性子で燃焼させるようにすると効率が良くなる。そこで、流路断面積を狭くし、更に運転時のボイド率を高め減速材たる水を少なくする検討が進められている。
ボイド率増加に伴い二相流に関わる設計計算や原子炉運転中の監視が重要になると考えられるから計算機の充実が必要である。特に、ソフトウエアの充実が重要である。
図２は沸騰水型原子力発電所において計算機の主要な性能計算項目（非特許文献１）に特許文献１のボイド率の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機の主要な性能計算項目である。計測値を元にして、プラント性能計算と炉心性能計算を実施し表示、記録する。
プラント性能計算は、火力発電所で計算されているものと類似している。給水加熱器性能等の原子力発電所を構成している諸機器の性能、熱収支等の計算を実施し表示、記録する。
炉心性能計算は、原子炉運転を安全に管理するために原子炉熱出力等を計算し表示、記録する。核燃料であるウランやプルトニウムの中性子との反応は中性子の速度によって変わり、中性子の速度は減速材である水の量により変わる。すなわち、ボイド率により変わる。
被覆管（２）の表面には薄い液体の液膜の存在を重要視している。この液膜により核燃料棒（１）の過熱が回避される。この液膜の1部でも千切れたら液膜の破壊とみなしドライアウトと称している。設計の段階からドライアウトを十分考慮にいれている。
何らかの事故時にドライアウトが起こっても被覆管（２）を著しく損なわないように考慮している。高ボイド率時に一定の高出力で、ある限界出力(CP)を超えるとドライアウトを生じ易い。運転時には主に高ボイド率時でのCPを超えないように余裕をもって運転するように熱的制限値としてのCPR（CP÷運転中実際の出力。核燃料棒（１）の表面を流れる水が除去できる最大の熱量を燃料棒（１）が発生させている熱量で割った値で、1.0より大きい程安全である）を監視している。
【０００４】
図3は沸騰水型原子力発電所における計算機に内蔵せる、特許文献１に記載せるボイド率式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャートである。ボイド率が高い領域までの、炉心出口のχが1.0になるまでのボイド率α及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgを導出する。以後、当該ソフトウエアのように沸騰水型原子炉における出力と冷却材の相互作用繰り返し計算をボイドループ計算と称する。また、飽和水は単に水と称し、飽和蒸気は単に蒸気と称する。
高ボイド率になると被覆管（２）の温度及び核燃料ペレット（３）の中心温度も取分け重要である。被覆管（２）の温度及び核燃料ペレット（３）の中心温度をαが0から1.0まで顕に導出したい。
【０００５】
被覆管（2）の平均表面温度TCAの被覆管（２）から温度TWの冷却材に熱伝達があるとき、被覆管（２）表面の伝熱面積をCAとすれば、被覆管（２）表面から単位時間の冷却材への伝達熱量Qは、Q = h × CA × ( TCA - TW )と表されるが、このhを冷却材への熱伝達係数という。以下の説明に出てくる1部記号一覧を示す。
q’： 核燃料ペレット（３）の線出力密度。
q’’： 被覆管（２）表面熱流束。q’ / (
2πR ) 。
kp：核燃料ペレット（３）熱伝導率。通常一定値。
kc：被覆管（２）材熱伝導率。通常一定値。
RP：核燃料ペレット（３）の表面半径。
RI：被覆管（２）内側半径。
R：被覆管（２）表面半径。
hgap：ギャップ(4)の熱伝達係数。通常一定値。
DTP：核燃料ペレット（３）内温度上昇。核燃料ペレット中心温度 - 核燃料ペレット表面温度。q’/ 4πkp。q’一定なら一定値。
DTG：被覆管内側と核燃料ペレット表面との間隙であるギャップ(4)での温度上昇。核燃料ペレット表面温度-被覆管内側温度。q’ / ( hgap×2π×RP )。q’一定なら一定値。
DTC：被覆管(2)内温度上昇。被覆管内側温度- 被覆管表面温度。
q’’ ×(R/kc) ×ln( R/RI ) = (
q’/2πkc )×ln( R/RI ) 。q’一定なら一定値。
TCA：被覆管（2）の平均表面温度。TW + q’/( h×2πR )
TP0：核燃料ペレット中心温度。TCA +
DTC + DTG + DTP
沸騰水型原子炉の炉心では水と蒸気とが混在しているから冷却材温度TWはほぼ一定であるから、核燃料ペレット（３）の線出力密度q’が決まれば、被覆管（2）の平均表面温度TCAは冷却材への熱伝達係数hで決まってしまう。DTCもDTGもDTPも q’で決まってしまうから、核燃料ペレット(3)中心温度TP0はq’とhで決まってしまう。
TP0が核燃料ペレット(3)の十分な融点以下になるように監視すると共に、TCAが被覆管（２）の融点以下であることは当然のこととして極端に被覆管（2）の強度低下が起きないような温度であるように監視する必要がある。温度計算の元となるq’をも監視する必要がある。
【０００６】
ボイド率が高い領域では熱伝達係数が著しく低下し、核燃料から発生する熱を冷却材に伝達する能力が低下し除熱しきれなくなり被覆管を破損させ放射性気体を核燃料棒（１）の外部に放出する恐れがあるから適切な熱伝達係数の選択が重要である。
ボイド率を高くするからには核燃料棒（１）の表面が蒸気に直接曝されるからドライアウトを禁止するわけにいかない。核燃料ペレット（３）中心温度をどのように求めるか、核燃料棒（１）の被覆管（２）の表面温度をどのように求めるかが問題になる。核燃料棒（１）の周りに飽和水と飽和蒸気が均一に混合しているなら飽和水の冷却効果が大きいから問題ないし、飽和水が核燃料棒（１）の周りに膜状に粘着し飽和蒸気は核燃料棒（１）の間隙を高速で流れるなら飽和水の冷却効果が大きいから問題ない。
しかし、蒸気が核燃料棒（１）の1部を覆うようであれば問題になる。当該蒸気に曝された部分の熱伝達係数は蒸気での低い値を使わなければならないから被覆管（２）の局所表面温度は高いはずである。
ボイド率が高くドライアウトが生じる場合の核燃料ペレット中心温度と被覆管表面温度を知りたい。CPRの監視は意味がない。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題に鑑み、ボイド率が0.0から1.0まで適用可能な熱伝達係数及び核燃料ペレット中心温度を表す式及び被覆管（２）の表面温度を表す式を作成した。
液体の水と気体の蒸気とが混在している二相流において、液体の水は被覆管（２）の表面に粘着して流れ、気体の蒸気は液体の水と混合することなく流れるとする。
こうすると、ボイド率が低くとも被覆管（２）の表面の１部は気体の蒸気に曝されドライアウトが生じ、当該部分の被覆管(２)の表面は高温になる場合がある。安全に十分配慮したことになる。
【０００８】
水は蒸気を含むことなく単相で流れるとした。被覆管（２）は水に濡れるから単相の水は被覆管（２）に粘着するとした。水は正方格子状に隣接する被覆管（２）の最狭間隔側に偏って流れるとした。蒸気は、正方格子状に隣接する４本の被覆管（２）の中央を中心として半径rの円形状に発達しながら流れるとした。ボイド率の増加は円半径の増加になる。
図４は、核燃料棒（１）の被覆管（２）に円形状の蒸気が初接触した状態である。この状態でのボイド率を臨界ボイド率α0と呼ぶことにする。円の半径を臨界半径roと呼ぶことにする。
R：被覆管（２）の半径(cm)。
d：隣接する被覆管（２）の最狭間隔(cm)。
r0：蒸気の臨界半径(cm)。
α0：臨界ボイド率。
π：円周率。
r0 = ( 20.5
- 1 )R + ( d / 20.5 )
α0 =π×r02 / ( ( 2R + d )2 -π×R2 )
被覆管（2）は水に濡れるから隣接する被覆管（２）の間隔が最も狭い最狭間隔箇所では２本の被覆管（２）が水を強く引き付けることになる。したがって、ボイド率が上昇したとき、水は隣接する被覆管（２）の最狭間隔箇所に近い箇所ほど残る。
【０００９】
ボイド率αがα0以下（ α < α0 ）の場合には、被覆管（２）は全面水で覆われているから水の熱伝達係数であるhlを使う。例えば、下に記載した水の熱伝達係数としてDittus−Boelterの整理式（非特許文献２）がある。
hl = 0.023×κl/e×Rel0.8×Prl
0.4 
TCAはq’が決まっていれば熱伝達係数hl によって決まる。
TCA = TW +
q’/( hl×2πR )
と表せる。
TP0を求めるためには、DTC + DTG
+ DTPは線出力密度q’によってほぼ決まってしまうから、
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
と表せる。
被覆管（２）の健全性については、蒸気に曝される部分がないから被覆管（２）の局所表面温度TCPはTCAと同じである。
【００１０】
図５はボイド率αが臨界ボイド率α0を上回った場合である。蒸気が被覆管（２）の表面の1部を覆うようになる。ボイド率αに対応した円形状蒸気の半径rはr0よりも大きくなり、円の１部は被覆管（２）により削られる。その時のrとαとの関係を当該図５より、三角関数公式を使って表した。
2ε：被覆管（２）によって歪められる半径rの蒸気ボイドの扇の角度（0=<ε=<π/8）。
2ξ：被覆管（２）が円形状蒸気に曝される被覆管（２）の扇の角度（0=<ξ=<π/8）。
π：円周率。
ε= cos-1(
( R2 + r2 + 2Rd +d2/2 ) / ( 21.5 (
R + d/2 )r ) )。（ア-クコサインをcos-1と記す）。
ξ = sin-1( ( r/R ) sinε )
と表せるからボイド率αは、
α=
4( r2×( (π/4) - ε) - R2ξ
+ r2 sinε×cosε+ R2 sinξ×cosξ ) / ( ( 2R + d ) 2 - πR2 )
と表せる。
半径がRの被覆管（２）がαに対応して蒸気に曝される円弧長比Lは
L = 2ξ /(π/2 ) = sin-1(
( r/R )sinε ) × 4 /π
と表せる。
TCAはq’が決まっていれば平均熱伝達係数hAによって決まる。h Aはボイド率αの変化によって変わる。被覆管（２）は蒸気と水とによって冷却される。したがって、hgのウェイトに蒸気に曝される円弧長比Lをとり、hlのウェイトとして水に曝される円弧長比(1-L)を付けて
hA = hg×L + hl×( 1 - L )
とすると、
被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW +
q’/( hA×2πR )
と表せる。例えば、被覆管（２）の半分が蒸気に曝されればL=0.5で、被覆管（２）の半分が水で冷却され残りの半分は蒸気により冷却される。
核燃料ペレット中心温度TP0を求めるためには、線出力密度q’によってほぼ決まってしまうDTC + DTG + DTPを使って、
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
と表せる。
被覆管（２）の健全性を確かめるためには、蒸気に曝される部分の被覆管（２）の局所表面温度TCPを求める必要がある。q’の内のLの割合の線出力が、被覆管（２）全周のLの割合から除熱されるからTCPは
TCP = TW + (
q’ ×L
) / ( hg ×2πR ×L ) = TW + q’
/ ( hg ×2πR )
と表せる。
【００１１】
多々ある既存の熱伝達係数の中で、流路等価直径（4×流路面積÷被覆管濡れ縁長さ）を用いることにより円管以外の形状に対しても使用されて定数が代わるだけで液体と気体とで形式が同じであるDittus−Boelterの整理式を具体例として使ってみる。
TCPはα0で急激に高くなる。hlで冷却されていたのが突然hgで冷却されるから、液体と気体とで形式が同じであるDittus−Boelterの整理式を使えば変化の度合いを容易に理解し計算することができる。
温度TWの飽和水の熱伝達係数hlを表す式として
hl = 0.023×κl/e×Rel0.8×Prl 0.4 
κl：水の熱伝導率。( kcal/(mh℃) )
ρl：水の密度。( kg/m3 )
μl：水の静粘性係数。( kg/(mh) )
e：流路等価直径。4×( ( 2R+d)2
- πR2 ) / ( 2πR )。単位は長さ。
vl：水の速度。ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されている。
Rel：水のレイノルズ数。e×vl×ρl/
μl。
Prl：水のプランドル数。70気圧近辺では蒸気表から約0.876。
温度TWの飽和蒸気の熱伝達係数hｇを表す式として
hg = 0.023×κg/e×Reg0.8×Prg0.4 。
κg：蒸気の熱伝導率。
ρg：蒸気の密度。
μg：蒸気の静粘性係数。
vg：蒸気の速度。ボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されている。
Reg：蒸気のレイノルズ数。e×vg×ρg/
μg。
Prg：蒸気のプランドル数。70気圧近辺では蒸気表から約1.523。
【００１２】
以下に、ソフトウエアによる具体的計算の仕方を述べる。
従来の図３に示した特許文献１で示されている所の、計算機に内蔵されている炉心出口のχが1.0になるまでのボイド率α及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgの式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャートに、被覆管(２)の平均表面温度や核燃料ペレット中心温度や被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアを追加させれば原子炉運転を分かり易く監視するのに役立つ。
図６−１、６−２、６−３は本発明の計算機に内蔵せる被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアのフローチャートである。ステップ8までは図３に示した特許文献１と同じである。
ステップ9−１
図３に示したステップ9にあった核燃料棒（１）の健全性の指標となる核燃料棒（１）の温度や限界出力比等を計算表示する部分を新たにする。
核燃料棒（１）の底部から頂部までzに関してボイドループ計算が終了したら核燃料棒温度計算へ行く。
ステップ10
核燃料棒温度計算の開始である。
ステップ11
円形状蒸気が臨界半径r0で被覆管（２）に接する臨界ボイド率α0の計算。
ステップ12
円形状蒸気半径rが r>=r0になり被覆管（2）の１部を曝す場合のボイド率α及び、当該円形状蒸気に曝される被覆管（２）表面の円弧長比Lを計算する。
Lはαから直接計算し難いから、rから計算する。
すなわち、r(1)=r0 から
r(n) = ( ( R+d/2 )2 + (d/2)2 )0.5までとびとびの r(i) を設定記憶する。
r(i) に対応したεとξから、
α(1)=α0 から α(n)=1.0 までとびとびの α(i)を計算記憶する。途中、大事な点であるr(n-1)=R+d/2でのα(n-1)、r(n-2)=Rでのα(n-2) を計算記憶する。
rがR+(d/2)になると隣接ボイドと接するが被覆管(２)表面は完全には円形状蒸気には曝されないからα<1である。rがR+(d/2)以上になると隣接する円形状蒸気と重複するが、敢えて、rが( ( R+(d/2) )2
+(d/2)2 )0.5になると被覆管(２)表面は完全に円形状蒸気に曝されるからα=1とした。
r(i) に対応したεとξから、
L(1)=0からL（n)=1までとびとびの L(i)を計算記憶する。途中、r(n-1)=R+d/2でのL(n-1)、r(n-2)=RでのL(n-2) を計算記憶する。
図7は、被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmでの、r(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )2
+ (d/2)2 )0.5までとびとびの r(i)に対応したα(i)、L(i)の数値例である。任意のαにおけるLはL(i)とL(i+1)から補間できる。
【００１３】
ステップ13
高さｚについて底部から頂部まで核燃料棒温度計算を実施する。飽和水温度TWは飽和二相流であるからほぼ一定である。
ステップ14
ステップ9-1までに記憶された高さzでのボイド率α(z)を計算ボイド率αcとし、飽和蒸気速度Vg(z)をvgとし、飽和水速度Vl(z)をvlとし、q(z)を線出力密度q'として保存する。
DTP、DTG、DTCをq'から導出する。
ステップ15
計算ボイド率αcが臨界ボイド率α0よりも小さいと被覆管(２)表面は円形蒸気に曝されることなく液体の水で覆われている。ステップ17-２にいく。
計算ボイド率αcが臨界ボイド率α0よりも大きくなると被覆管(２)表面の１部は円形蒸気に曝される。ステップ16にいく。
ステップ16
被覆管（２）が計算ボイド率αcの蒸気によって曝される計算円弧長比Lcをステップ12の予備計算結果から補間する。なお、LcはLc = ( αc - α0 ) / ( 1 -α0 ) と線形近似しても誤差は小さい。
ステップ17-１にいく。
ステップ17-１
被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPを計算する。
TCA計算のための平均熱伝達係数hAはhgのウェイトとして蒸気に曝される計算円弧長比Lcをとり、hlのウェイトとして水に曝される計算円弧長比(1-Lc)を付けて
hA = hg×Lc + hl×( 1 - Lc)とする。核燃料ペレットからの熱は被覆管（２）全体から除去されるから、TP0の計算にはTCAを使う。
被覆管（２）は1部蒸気に曝されるわけだから、当該箇所の温度TCPはhgで除熱されるとして計算する。
ステップ13に行き、次の高さでの温度計算を実施する。
ステップ17-２
αc < α0であるから被覆管（2）は液体の水に全周に覆われていて、被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCP=TCAを計算する。
ステップ13に行き、次の高さでの温度計算を実施する。
【００１４】
図８は、沸騰水型原子力発電所における計測値を元にして、図６に示した本発明の被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機によって計算される主要な性能計算項目である。
【００１５】
以下に、本発明の要旨を記述する。
正方格子状に配列した多数本の核燃料棒（１）を飽和水と飽和蒸気とからなる二相流で冷却する沸騰水型原子炉の炉心において、正方格子状に隣接する4本の核燃料棒（１）の中央を中心として半径rの円形状に蒸気ボイドが発達するものとする。
記号を
π：円周率。
R：被覆管（２）の外側半径。
d：隣接する被覆管（２）との最狭間隔。
2ε：被覆管（２）によって歪められる半径rの蒸気ボイドの扇の角度（0=<ε=<π/8）。
2ξ：被覆管（２）が蒸気に曝される被覆管（２）の扇の角度（0=<ξ=<π/8）。
α：被覆管（２）を蒸気が半径rの円形状に曝す場合のボイド率。
r：被覆管（２）を蒸気が円形状に曝す場合の蒸気半径。
L：被覆管（２）が蒸気によって曝される割合である円弧長比。
とする。
半径Rの被覆管（２）が蒸気に曝される瞬間の臨界蒸気ボイド率α0と当該蒸気の臨界半径r0を
r0 = ( 20.5
-1 )R + ( d/20.5 )
α0 =π×r02 / ( ( 2R + d )2 -π×R2 )
とする。
ε= cos-1( (
R2 + r2 + 2Rd +d2/2 ) / ( 21.5 ( R
+ d/2 )r ) )
ξ = sin-1(
( r/R ) sinε )
α = 4 ( r2
( (π/4) - ε ) - R2 ξ+ r2 sinε
cosε + R2 sinξ cosξ ) / ( ( 2R + d )2 -πR2 )
L = sin-1( ( r / R ) ×sinε ) ×4 /π
とした式から、
蒸気ボイドの半径rをr(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )2 + (d/2)2 )0.5までとびとびに記憶設定したr(i)に対応したεとξから、
α(1)=α0 からα(n)=1.0 までとびとびの α(i)並びにL(1)=0からL(n)=1までとびとびのL(i)を計算記憶させておく。
α(i)とα(i+1)の間にあるボイドループ計算によって導出された計算ボイド率αcに対応した計算円弧長比Lcは、
Lc = L(i) + (αc -α(i) ) ×( L(i+1) - L(i) ) / (α(i+1)
-α(i) ) 
またはLc = (αc -α0 ) / ( 1 -α0 )
と近似する。
温度TWの飽和蒸気の速度であるvg及び飽和水の速度vlはボイドループ計算での計算ボイド率αcに付随して導出されており、水の熱伝達係数hl及び蒸気の熱伝達係数hgを使ってボイドループ計算でのαcに対応した被覆管(2)に対する平均熱伝達係数hAを
hA = hg x Lc + hl x ( 1 - Lc )
と近似する。
例えば、hlに関するDittus−Boelterの整理式に水の速度vlを導入して計算できる。
hgに関するDittus−Boelterの整理式に蒸気の速度vgを導入して計算できる。
その結果、TWを飽和水または飽和蒸気の温度、q’を核燃料棒（１）の線出力密度としたとき被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW +
q’/( hA×2πR )
となる。
被覆管(2)が蒸気に曝される箇所の被覆管（２）の局所表面温度TCPは
TCP = TW + q’ /
( hg ×2πR )
とした。
核燃料ペレット（３）の中心と表面との温度差をDTPとし、核燃料ペレット（３）の表面と被覆管（２）の内側との温度差をDTGとし、被覆管（２）の内側と表面との温度差をDTCとすると、核燃料ペレット中心温度TP0は
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
と導出できる。
ボイドループ計算での計算ボイド率αcがα0よりも小さく被覆管（２）の全周を水が覆う時には次のようにする。
水の熱伝達係数hlによりボイドループ計算でのαcに対応した被覆管(2)に対する平均熱伝達係数hAを
hA = hl 
とする。
例えば、hlに関するDittus−Boelterの整理式に水の速度vlを導入して計算できる。
その結果、被覆管（２）の平均表面温度TCAは、
TCA = TW + q’/( hA×2πR )
となる。
被覆管(2)は蒸気に曝されることはないから被覆管（２）の局所表面温度TCPは、
TCP = TCA
となる。
核燃料ペレットの中心と表面との温度差をDTPとし、核燃料ペレット表面と燃料被覆管内側との温度差をDTGとし、燃料被覆管の内側と表面との温度差をDTCとすると、核燃料ペレット中心温度TP0は、
TP0 = DTP + DTG +
DTC + TCA
と導出できる。
【００１６】
熱伝達係数の１具体例としてDittus−Boelterの整理式
hl = 0.023×κl/e×Rel0.8×Prl 0.4 
= 0.023×κl/e×( e×vl×ρl/
μl )0.8×Prl 0.4 
があるが、もっと分かり易い式を導出した。
無次元数であるレイノルズ数の0.8乗は、円管による実験結果に合わせるために選定した値である。0.8乗を1乗にして、その代わり定数Cllを掛けた水の修正熱伝達係数をhllとすると、
hll = Cll×0.023×κl/e×( e×vl×ρl/ μl )×Prl 0.4 
= Cll×0.023×κl×( vl×ρl/ μl )×Prl
0.4 
となる。分母と分子に現れる流路等価直径eは相殺される。単位はkcal/ (m2h℃)を保っている。水の修正熱伝達係数hllは、流路幾何形状に無関係になる。hllは冷却材の物性値と速度で決まる。
蒸気の修正熱伝達係数hggはhllと同様に定数Cggを掛けて
hgg= Cgg×0.023×κg×( vg×ρg/ μg )×Prg
0.4 
と表せる。
したがって、被覆管(２)の濡れ面積が決まればTCP及びTCAは決まる。すなわち、
hA = hgg×Lc + hll×( 1 - Lc )
TCA = TW + q’/( hA×2πR )
TP0 = TCA +
DTC + DTG + DTP
TCP = TW + (
q’ ×Lc
) / ( hgg ×2πR ×Lc ) = TW + q’
/ ( hgg ×2πR )
Cとして1.1を使った所、Dittus−Boelterの整理式に近い値が得られた。実施例１で述べる図11にDittus−Boelterの整理式での熱伝達係数と本発明の修正熱伝達係数の具体値を示した。
本発明の修正熱伝達係数は、過熱水及び過熱蒸気及び超臨界水にも適用できる。したがって、ボイドループ計算において核計算部分を排除してvl及びvgを導出すれば火力発電及び加圧水型原子炉での蒸気発生器にも適用可能である。
【００１７】
水の修正熱伝達係数hllと蒸気の修正熱伝達係数hggをDittus−Boelterの整理式から幾何形状因子を排除した形式にした。無次元定数Cllは、αc=0においてhllと飽和水のDittus−Boelterの整理式が合うように決定する。Dittus−Boelterの整理式は円管の実験値を元にしていて、αc=0の状態は円管全体に飽和水が充満している状態であるから飽和蒸気の影響がない。無次元定数Cggは、αc=1においてhggと飽和蒸気のDittus−Boelterの整理式が合うように決定する。hllとhggのCは異なってもよく、1.0から2.0の範囲で適宜調節すればよい。暫定値としてC=Cll=Cgg=1.1。
【００１８】
α0の直下流（高さでは直上）での被覆管（２）の局所表面温度TCPは、被覆管（２）の許容強度が保てる温度以下で融点以下の温度でなければならない。q’を低下させて対応する。
ボイド率αがα0よりも十分大きくなると蒸気の速度が速くなるためhgが大きくなることと、核燃料棒（１）上端近くでは中性子漏洩のため中性子割合が低くなるからq’は低下する。したがって、核燃料棒（１）の上端近傍ではαがα0よりも十分大きくなるがTCPは低下する。
ジルコニウム合金であれば510℃の蒸気中でも強度は保たれる（非特許文献１）。ステンレスのような耐食耐熱合金であればTCPを高く設定できるためTWも高く設定できるため過熱蒸気も発生させ得る。
被覆管（２）の半径Rが0.5cmで隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmで冷却材入口流速が2m/secではq’が200W/cmであればTCAは実施例１で記述の如く350℃程度であり、DTC + DTG + DTP は660℃程度とするとTP0は1010℃程度である。TCPは500℃程度である。
現行沸騰水型原子炉の最大線出力密度は440W/cmとされているから、440W/cmであってもTCAは400℃程度であり、DTC + DTG + DTP
は1460℃程度とするとTP0は1860℃程度である。ボイド率αがα0になる高さから余裕をとって下に誤差として核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.1倍程度離れている下部領域であれば被覆管（２）は蒸気に曝されることがないから、核燃料濃縮度を2倍（440/200）にして線出力密度が440W/cmになったとしてもTCPは500℃以内である。
ボイド率αがα0になる高さから上に十分離れた上部領域では、反射材でもある液体の水が多い下部領域に比べて液体の水が少ないから中性子は外部に漏洩して少なくなっているから核燃料濃縮度を2倍にしても線出力密度は300W/cm程度であることと、蒸気流速が早く蒸気冷却能力が高いからTCPを400℃以下にすることができよう。
核燃料棒（１）高さ下部領域及び上部領域の核燃料濃縮度を中間領域の核燃料濃縮度の２倍にすれば、所望の原子炉出力一定を得るのに核燃料棒（１）全長を短くできる。したがって、炉心高さを低くできるため経済性を向上させた原子炉を設計することができる。なお、TCPを下げる1方策として循環ポンプにより冷却材入口流速を高めることが考えられる。したがって、循環ポンプ能力には余裕を持たせておく。
下端が臨界ボイド率になる高さから下にχの誤差として0.1をとったことになるH0の0.1倍（例えばH0が200cmなら20cm）程度以内で、上端は核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料高の0.6倍とした中間領域の核燃料濃縮度E1に対して、中間領域下端から下に燃料下端までの下部領域と中間領域上端から上に燃料上端までの上部領域の核燃料濃縮度をE1の2倍以内に高めることにより核燃料棒（１）の核燃料ペレット（３）が充填されている実効高さを低くした核燃料棒（１）を装荷してなる沸騰水型原子炉の炉心において、本発明のソフトウエアを内蔵した計算機により核燃料ペレット中心温度TP0及び被覆管(２)局所表面温度TCPを監視することによりドライアウト許容沸騰水型原子炉が可能となる。
下部領域または上部領域の核燃料濃縮度をE1の2倍以上にすると、今度は、下部領域のTP0または上部領域のTP0及びTCPが高くなりすぎて核燃料棒（１）の健全性を損なう事態になる。
MOX燃料の場合は、当該中間領域のプルトニウム富化度E1に対して上部領域と下部領域のプルトニウム富化度をE1の2倍以内に高める。
【００１９】
沸騰水型原子力発電所における炉心性能計算において、水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を組み込んだソフトウエア及び当該ソフトウエアを内蔵する計算機を使う。
水と蒸気とからなる二相流に関わる式として請求項１及び請求項２における式を使って沸騰水型原子炉の炉心の炉心設計をする。
【００２０】
【特許文献１】：特願2003-314910、「沸騰水型原子炉のボイド率」。
【非特許文献１】：オーム社、浅田他監修「原子力ハンドブック」。
【非特許文献２】：JAERI-M 8119,村松「沸騰水型炉の小破断LOCA解析用コード」。
【発明の効果】
【００２１】
本発明により、ボイド率が高い領域まで核燃料ペレット（３）の中心温度と被覆管（２）の温度を計算することができた。その結果、ボイド率が高い領域までの設計計算が可能となり、プルトニウムの有効利用が図れる。
原子炉の運転に関しても原子炉操作室に設置した計算機により核燃料ペレット（３）の中心温度と被覆管（２）の温度といった分かり易い表示がなされるため、原子炉運転員の判断と決断を容易になさしめ、原子炉の安全性が高まる。
従来の原子炉の運転監視においては、ドライアウト抑制の観点から限界出力比を注意して監視していた。本発明ではTP0及びTCPを監視できるため分かり安く、出力をどの程度上げ下げすればよいか分かり易いから運転がし易くなる。
ドライアウト抑制を設計の基本に据えることなく原子炉を設計できるため、ボイド率が高くプルトニウム燃焼に適した原子炉を設計することができる。
例えば、中間領域での核燃料ペレット（３）の核燃料濃縮度をE1とすると、中間領域下端から核燃料棒（１）下端までの下部領域上及び中間領域上端から核燃料棒（１）上端までの上部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内に高めるすることができる。これにより核燃料棒（１）の核燃料ペレット（３）が充填されている実効長さを短くして核燃料棒（１）全長を短くすることができる。
短い長さで所定の出力を得ることができるため原子炉高さを低くできて経済的である。経済的な原子炉を設計することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
２種類の異なる粉を均一に混合するのは非常に困難であるように、気体の蒸気が液体の水と均一に混合して流れるとは考え難い。本発明では蒸気と水とが分離して流れるとした。
蒸気の流れ方には図４で示した円形状の他に正方形状も考えられる。
図９は、水が隣接する被覆管（２）の最狭間隔側に偏在し、正方形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態を示した図である。この状態でのボイド率を正方臨界ボイド率β0と呼ぶことにする。
R：核燃料棒（１）の半径(cm)。
d：隣接する核燃料棒（１）の最狭間隔(cm)。
I0：正方形状の飽和蒸気の正方臨界辺長(cm)。
I0 = ( 2 - 20.5
) R + d
β0 = I02 / ( ( 2R + d )2
- πx R2 )
被覆管（２）が蒸気に曝される臨界ボイド率の決定、ボイド率が臨界ボイド率以上になった時の被覆管（２）の局所表面温度及び被覆管（２）の平均表面温度を通して核燃料ペレット中心温度は円形状ボイドでの導出の仕方と同じであるから、実施例では円形状ボイドのみについて言及する。
なお、蒸気の正方形状として、上記の正方形状を45度回転させて辺部が被覆管（２）に接触する形状も考えられるがこれも円柱形状と同じようにして扱える。
その他蒸気の形状としてカスプ型も考えられるが、この場合はボイドが１００％になるまで水膜が被覆管（２）を覆うから、TCPの急激な上昇は起こり難く非安全側の温度評価になってしまう。
【実施例１】
【００２３】
以下に具体的数値例を用いて説明する。
実際の数式及び記号及び手順は手段の項で記載したとおりである。
流入した未飽和水が入口近くで飽和液体の水になった時の速度Vlhは2m/s、核燃料棒（１）の被覆管（２）の半径Rは0.5cm、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dは0.1cmとした。
水と蒸気の値は飽和水の蒸気表を参考として約７０気圧で約290℃での値を用いた。
クオリティχからvl、vg、αを求めるために特許文献１によるパラメータｋは5とした。
図１０の上は、χが0.0から1.0までのボイドループ計算で導出される計算ボイド率αcのグラフである。臨界ボイド率α0は約0.57であるから、当該χは0.2程度である。χが出力積分値であることを考えると、臨界ボイド率になる高さは核燃料棒（１）の核燃料ペレットが充填されている実効高さH0の0.2倍程度になる。
当該図１０の下は、計算ボイド率αc対飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgのグラフである。ボイドループ計算で導出される計算ボイド率αc及び飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgを元にして、αcを横軸して示したグラフである。
図１１の上は、ボイドループ計算から得られたvl及びvgを介してαcに対応した飽和水熱伝達係数hl及び飽和蒸気熱伝達係数hgのグラフである（Dittus−Boelterの整理式で、被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、正方格子状に配列された隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cm）。hgは小さいが、vgが大きくなると相当大きくなる。ドライアウト後でも除熱能力が期待できる。
当該図１１の下は、ボイドループ計算から得られたvl及びvgを介してαcに対応した本発明の水の修正熱伝達係数hll及び蒸気の修正熱伝達係数hggのグラフである。無次元定数Cは1.1とした。核燃料棒（１）の半径R及び隣接する被覆管（２）の最狭間隔dには無関係な値である。
Dittus−Boelterの整理式でのhg及びhlには流路等価直径の影響が含まれている。
図１２は、線出力密度q’を200w/cm一定としてαcに対応した被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPのグラフである。TCPは臨界ボイド率を超えると急激に上昇するが、αc の上昇に連れてvgが大きくなるためhgが大きくなり下降する。TCAはボイド率増加により若干大きくなるものの大きなhlによりほぼ一定の350℃程度であるが、αc=1近傍ではTCPに接近する。TP0はTCAに従属して上昇する。
TCPはαcが約0.9になると380℃程度に下がる。図1０を見ると、χが0.6程度ではαcは0.9程度である。
【実施例２】
【００２４】
TCPは、実施例１のq’が200w/cmでは臨界ボイド率から離れていれば余裕がある。TP0は臨界ボイド率以下ではq’の制限値440w/cmであっても融点（2000℃程度）以下である。したがって、χが0.2でαcが0.57の臨界ボイド率が生じる中間領域高さの核燃料濃縮度をE1とすると、核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.2倍の高さの臨界ボイド率になる高さから十分低い下部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内にすることができる。その結果、下部領域の出力が高まり短い核燃料棒（１）でも所定の出力を得ることができるため原子炉高さを低くできて経済的である。さらに、中性子割合のピークはおおむね炉心高さ中央のH0の0.5程度の高さであるから、H0の0.2倍程度の高さでの中性子割合は外部への中性子漏洩により少なくなるから、q’は440w/cmよりもかなり小さい。したがって、下部領域の核燃料濃縮度をE1の２倍以内にしても下部領域のTP0は余裕をもって融点以下である。2倍以上にすると下部領域のTP0が大きくなり過ぎる可能性が出てくる。
H0の0.6倍程度の高さでχが0.6程度ではαcが約0.9となり蒸気流速が速くなり蒸気冷却能力が高まりTCPは380℃程度に下がるから、q’は200w/cm以上でも被覆管（２）の健全性は保てる。さらに、中性子割合のピークはおおむね炉心高さ中央のH0の0.5倍程度の高さであるから、H0の0.6倍程度の高さになると中性子割合は外部への中性子漏洩により少なくなるから、q’も小さくなる。したがって、H0の0.6倍以上の上部領域の核燃料濃縮度もE1の２倍以内に高めることができる。2倍以上にすると上部領域のTP0とTCPが大きくなり過ぎる可能性が出てくる。
要約すると、臨界ボイド率になる高さから余裕を持たせて下にはχの誤差として0.1をとったことになるH0の0.1倍程度以内で、上には核燃料ペレット（３）が充填されている実効燃料長H0の0.6倍とした中間領域での核燃料ペレット（３）の核燃料濃縮度をE1とすると、中間領域下端から核燃料棒（１）の下端までの下部領域上及び、中間領域上端から核燃料棒（１）の上端までの上部領域の核燃料濃縮度はE1の２倍以内にすることができる。
これにより核燃料棒（１）ドライアウトに対応した沸騰水型原子炉の炉心することができる。本炉心を本発明の核燃料ペレット中心温度TP0及び被覆管(２)の局所表面温度TCPを計算するソフトウエアを内蔵した計算機により監視することによりドライアウトを許容した沸騰水型原子炉とすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００２５】
沸騰水型原子力発電所は日本では約２０基以上建設され稼動している。核燃料の利用が進みプルトニウムが大量に蓄積されている。無駄でもよいから無理やり消耗させようとするのではなく効率良く燃焼させるには、ボイド率が高い状態で運転する炉が良いといわれている。沸騰水型原子炉は元々ボイドを発生させているため、ボイド率の程度の問題であるから検討が進んでいる。核燃料ペレット中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPに関する本発明の式が適用されることにより、非常に高いボイド率を想定した原子炉を設計することができ、プルトニウムの効率的運用を通して発電コストの低減に寄与できる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】沸騰水型原子炉の炉心に装荷されている二相流で冷却されている核燃料棒（１）の概観図。
【図２】沸騰水型原子力発電所において、従来の（特許文献１）ボイド率の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機の主要な性能計算項目。
【図３】沸騰水型原子力発電所における計算機に内蔵せる、従来の（特許文献１）ボイド率式を組み込んだソフトウエアを示すフローチャート。
【図４】円形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態での図。
【図５】ボイド率αが臨界ボイド率α0を上回った状態での図。
【図６−１】本発明の計算機に内蔵せる被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度を計算するソフトウェアのフローチャート。
【図６−２】図６−１続き
【図６−３】図６−１続き
【図７】被覆管（２）の半径Rが0.5cmで、隣接する被覆管（２）の最狭間隔dが0.1cmでの、r(1)=r0 から r(n) = ( ( R+d/2 )2 + (d/2)2 )0.5までとびとびの r(i)に対応したα(i)、L(i)の数値例。
【図８】沸騰水型原子力発電所における計測値を元にして、本発明の被覆管(２)の平均表面温度及び核燃料ペレット中心温度及び被覆管(２)の局所表面温度の式を組み込んだソフトウエアを内蔵せる計算機によって計算される主要な性能計算項目。
【図９】正方形状の蒸気が被覆管（２）に初接触した状態を示した図。
【図１０】計算ボイド率αc及びαc対飽和水速度vl及び飽和蒸気速度vgのグラフ。
【図１１】vl及びvgを介してαcに対応したDittus−Boelterの整理式による飽和水熱伝達係数hlと飽和蒸気熱伝達係数hg及び、本発明の水の修正熱伝達係数hllと蒸気の修正熱伝達係数hggのグラフ。
【図１２】線出力密度q’を200w/cm一定としてαcに対応した被覆管（2）の平均表面温度TCA及び、核燃料ペレット（３）中心温度TP0及び、被覆管（2）の局所表面温度TCPのグラフ。
【符号の説明】
【００２７】
１は核燃料棒。
２は被覆管。
３は核燃料ペレット。
４はギャップ。
１１は飽和水。
１２は飽和蒸気。
４２は上部端栓。
４３は下部端栓。
４５は上部スプリング。
４８は上部プレナム。
【図１】
2011117855.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６−１】
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【図６−２】
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【図６−３】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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