(57)【要約】【課題】量子ドット中の荷電励起子分子状態を始状態として発生する、荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を利用することで、量子もつれの忠実度の低下を防ぐことを可能とする量子もつれ光子対発生装置と方法を提供する。【解決手段】電子と正孔を微小領域に閉じ込める量子ドットと、前記量子ドットに２個の電子と３以上の奇数個の正孔、または２個の正孔と３以上の奇数個の電子から構成される荷電励起子分子状態を生成する手段と、前記荷電励起子分子を始状態とし、複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態を経て連続して発生する、荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を取り出す手段とを備えている。【選択図】図２
2011204900.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子と正孔を微小領域に閉じ込める量子ドットと、
前記量子ドットに、２個の電子と３以上の奇数個の正孔、又は、２個の正孔と３以上の奇数個の電子から構成される荷電励起子分子状態を生成する手段と、
前記荷電励起子分子を始状態とし、複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態を経て連続して発生する荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を取り出す手段と、
を備えている、ことを特徴とする、量子もつれ光子対発生装置。
【請求項２】
前記複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態は、荷電励起子の基底状態へ緩和するためには、電子スピン又は正孔スピンの固有軸方向での反転が必要である、ことを特徴とする、請求項１記載の量子もつれ光子対発生装置。
【請求項３】
前記荷電励起子分子状態を生成する手段は、
励起光源を用いた光学励起と、
前記量子ドットを挟むようにして配置された電極間の電圧と、
の組合せにより、前記荷電励起子分子状態を生成する、ことを特徴とする、請求項１又は２に記載の量子もつれ光子対発生装置。
【請求項４】
前記荷電励起子分子状態を生成する手段は、
励起光源を用いた光学励起と、
前記量子ドットの近傍にドープされたキャリアが障壁層を越えて前記量子ドット層へ移動するトンネル現象と、
の組合せにより、前記荷電励起子分子状態を生成する、ことを特徴とする、請求項１又は２に記載の量子もつれ光子対発生装置。
【請求項５】
電子と正孔を微小領域に閉じ込める量子ドットに、２個の電子と３以上の奇数個の正孔、又は、２個の正孔と３以上の奇数個の電子から構成される荷電励起子分子状態を生成し、
前記荷電励起子分子を始状態とし、複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態を経て連続して発生する荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を取り出す、ことを特徴とする、量子もつれ光子対発生方法。
【請求項６】
前記複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態は、荷電励起子の基底状態へ緩和するためには、電子スピン又は正孔スピンの固有軸方向での反転が必要である、ことを特徴とする、請求項５に記載の量子もつれ光子対発生方法。
【請求項７】
量子ドット中に電子又は正孔が注入され、ｓ殻にある２対の電子と正孔を含め前記量子ドットに閉じ込められた電子数と正孔数が２と２ｍ＋１、又は、２ｍ＋１と２（ただし、ｍは１に等しいか、１よりも大の所定の整数とされる）の荷電励起子分子状態が生成される前記量子ドットを備え、
前記荷電励起子分子状態のｓ殻の電子と正孔のうち１対が再結合して荷電励起子分子光子を放出し荷電励起子が励起状態である中間状態に変化し、
前記中間状態は、前記荷電励起子の複数の励起状態のうち二重縮退した状態とされ、
前記中間状態のｓ殻の電子と正孔が再結合して荷電励起子光子を放出し、前記荷電励起子分子光子と前記荷電励起子光子の光子対が量子もつれ状態を実現する、半導体装置。
【請求項８】
前記中間状態は、前記二重縮退された状態のうち、前記荷電励起子の基底状態への緩和に電子スピン又は正孔スピンの固有軸方向での反転が必要とされる状態を含む、請求項７記載の半導体装置。
【請求項９】
第１電極と、励起光源からの励起光及び前記量子ドットから放出された光を通過させる開口を有する第２電極との間に、前記第１電極側から順に、
基板、緩衝層、第１導電型の第１のＤＢＲ（分布ブラッグ反射鏡）層、前記量子ドットを含むｉ（イントリンシック）型層、及び、第２導電型の第２のＤＢＲ層を備え、
前記第１及び第２の電極間には電源からの電圧が印加される、請求項７又は８に記載の半導体装置。
【請求項１０】
基板、緩衝層、第１導電型の第１のＤＢＲ（分布ブラッグ反射鏡）層、前記量子ドットを含むｉ（イントリンシック）型層、及び、第２導電型の第２のＤＢＲ層を、この順に備え、
ドープされたキャリアをトンネル現象により前記量子ドットに注入させるデルタドープ層を、前記量子ドットに対して、前記第１のＤＢＲ層側の前記ｉ型層に備え、
前記ｉ型層の前記量子ドットを囲繞する所定領域と前記第２のＤＢＲ層の積層体とがメサ構造に加工されてなる、請求項７又は８に記載の半導体装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子暗号通信や量子計算などの量子情報技術で使用される、量子もつれ光子対を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、インターネット等による情報通信技術の進展が著しく、これに伴い、情報伝送における暗号技術についても研究開発が行われている。該暗号技術として、量子暗号通信が最近注目を集めている。
【０００３】
量子暗号通信は、偏光や位相といった量子力学的な自由度を用いて表現される量子情報（量子ビット）を光子に乗せて伝送することができる技術である。この技術は、量子力学におけるハイゼンベルグの不確定性原理（共役する物理量は同時に正確に測定できないとする原理）及びｎｏ−ｃｌｏｎｉｎｇ定理（量子状態を観測することなく複製することはできないという定理）に従うため、光子の状態を破壊することなしにビット情報を取り出したり、複製したりすることはできない。言い換えれば、通信路上での盗聴者の存在を確実に検知することができ、安全な秘密鍵の配付を可能とするものである。
【０００４】
量子暗号通信において重要な役割を果たすコンポーネントの１つが、量子もつれ状態にある光子対（以下「量子もつれ光子対」と呼ぶ）である。量子もつれはエンタングルメントとも言われることもある。
【０００５】
ここで、「量子もつれ」とは、複数の部分系からなる量子系において、これら部分系の状態が分離不可能であるときに現れる非局所的な量子相関をいう。
【０００６】
偏光状態の量子もつれ光子対の発生方法としては、
（Ａ）２次の光学非線形性を有する結晶中でのパラメトリック下方変換（特許文献１及び非特許文献１）、
（Ｂ）単一半導体量子ドット中での励起子分子と励起子の段階的な発光過程（特許文献２、非特許文献２から６）
を利用する方法がよく知られている。
【０００７】
量子もつれとして、ほとんどのものが偏光状態を利用している。以下で特に断りがない場合、量子もつれとは、偏光状態の量子もつれのことを言う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第４０９０４５９号公報
【特許文献２】特開２００８−１３５５９１号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】P. G. Kwiat, et al., “New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs,” Phys. Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
【非特許文献２】O. Benson, et al., “Regulated and Entangled Photons from a Single Quantum Dot,” Phys. Rev. Lett. 84, 2513 (2000).
【非特許文献３】R. M. Stevenson, et al., “Magnetic-field-induced reduction of the exciton polarization splitting in InAs quantum dots,” Phys. Rev. B 73, 033306 (2006).
【非特許文献４】R. M. Stevenson, et al., “A semiconductor source of triggered entangled photon pairs,” Nature 439, 179 (2006).
【非特許文献５】K. Kowalik, et al., “Influence of an in-plane electric field on exciton fine structure in InAs-GaAs self-assembled quantum dots,” Appl. Phys. Lett. 86, 041907 (2005).
【非特許文献６】N. Akopian, et. al., “Entangled Photon Pairs from Semiconductor Quantum Dots,” Phys. Rev. Lett. 96, 130501 (2006).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
以下に関連技術の問題点を説明する。
【００１１】
上記（Ａ）パラメトリック下方変換、（Ｂ）単一半導体量子ドット中での励起子分子と励起子の段階的な発光過程のそれぞれにおいて課題がある。
【００１２】
２次非線形光学結晶中でのパラメトリック下方変換では、非線形光学過程を利用しているため、親光子（励起光子）から量子もつれ光子対が生成される確率は極めて低い。従って、量子もつれ光子対の発生数はいわゆるポアソン分布に従う。量子暗号において絶対的な安全性を保証するためには、発生する量子もつれ光子対は、１ビットにつき１対のみであることが要求される。光子対の数がポアソン分布に従う限り、２対以上の光子が発生する確率をゼロにすることは原理的に不可能である。
【００１３】
そこで、現実的には、同時に発生する光子対の数を０．１以下に調整し、２対以上の光子の発生確率を抑える手段がとられている。しかしながら、この場合、量子暗号通信のビットレートは１／１０に低下してしまう。
【００１４】
一方、単一半導体量子ドットの励起子分子、励起子の段階的なカスケード発光過程を利用する場合を考える。複数の電子又は正孔は同じ量子状態を占有することができない、というパウリの排他律により、励起子分子発光及び励起子発光からは、光子が必ず１つずつ発生するため、励起パルスに対して、量子もつれ光子対は１対のみが原理的に発生する。よって、ポアソン分布に従っていた、パラメトリック下方変換のようなビットレート低下は生じない。
【００１５】
ここで、励起子分子から中間状態である励起子を経て基底状態へ緩和する、段階的な発光過程を詳しく説明する。
【００１６】
図７（ａ）に、単一半導体量子ドット中での電子・正孔に対するエネルギーダイアグラムを示す。例えば、ＧａＡｓ中に埋め込まれたＩｎＡｓ量子ドットを想定すると、ＧａＡｓが障壁領域、ＩｎＡｓがドット領域となる。
【００１７】
量子ドットは、通常、数十ｎｍ（nano-meter）程度の大きさであり、その量子力学的な閉じ込め効果によって、エネルギー準位は離散化している。
【００１８】
図７（ａ）において、
上（下）向き一重矢印は、上（下）向きスピンを有する電子を、
上（下）向き二重矢印は、上（下）向きスピンを有する正孔を、
それぞれ示している。
【００１９】
逆向きのスピンを有する電子と正孔の対はクーロン相互作用によって、安定な「励起子」状態を形成する。図７（ａ）に記載されているのは、このような励起子が２組ある状態であり、励起子同士のクーロン相互作用によって、「励起子分子」状態を形成する。
【００２０】
図７（ｂ）には、量子もつれ光子対を発生する理想的な単一量子ドット中の励起子分子が、中間状態としての励起子状態を経て、基底状態へと２つの光子を放出しながら緩和していく過程を模式的に示している。
【００２１】
緩和過程には、２つの経路がある。
【００２２】
(I)  図７（ｂ）において、左側の経路では、まず励起子分子から励起子状態への緩和過程で、下向きスピン電子と上向きスピン正孔が再結合して右回り円偏光（σ＋）の光子を放出する。その後、励起子状態から基底状態への緩和過程で、上向きスピン電子と下向きスピン正孔が再結合して左回り円偏光（σ−）放出する。
【００２３】
(II)  図７（ｂ）において、右側の経路では、励起子分子から励起子状態への緩和過程でσ−の光子を放出し、その後、励起子状態から基底状態への緩和過程でσ＋の光子を放出する。
【００２４】
理想的な状況では、放出された光子の偏光状態を測定するまでは、励起子分子が左側の経路と右側の経路のうち、どちらの経路を遷移したのかが量子力学的に区別出来ない。この量子力学的な状態を表現する関数｜ψ＞は、次式（１）のように表現される。
【００２５】
【数１】
2011204900.tif 000003
【００２６】
ここで、｜σ＋＞１（２）、｜σ−＞２（１）の添え字の１（２）は励起子分子（励起子）発光の光子を表す。
【００２７】
この状態では、観測をする前には、１と２のうちどちらか一方が右回り円偏光σ＋、他方が左回り円偏光σ−としか分からないが、例えば光子１が、σ＋（σ−）の状態であることを観測した瞬間に、光子２はσ−（σ＋）の状態に確定する。なお、円偏光と、水平（Ｈ）、垂直（Ｖ）直線偏光との関係は
【数２】
2011204900.tif 000004
と表される（ｉ２＝−１）。上式（１）は｜Ｈ＞、｜Ｖ＞を基底として、
【数３】
2011204900.tif 000005
と表すことも可能である。
【００２８】
従って、円偏光で見られた量子力学的な相関関係は、直線偏光を基底にしても観測される。なお、水平軸はどの方向にとっても同等である。
【００２９】
しかしながら、ほとんどの量子ドットの場合、図７（ｃ）に示すように、量子ドットの形状の非対称性に起因して、励起子状態を表すエネルギー準位の分裂が起こる。
【００３０】
例えば、ＩｎＡｓ／ＧａＡｓ自己形成量子ドットの場合、微細構造分裂の幅Δは、典型的には数十μｅＶ（micro-electron volt）程度である。
【００３１】
この場合、図７（ｃ）において、
左側の経路からは、水平偏光（Ｈ）の光子が２個、
右側の経路からは垂直偏光（Ｖ）の光子が２個、
発生するが、励起子分子又は励起子発光のエネルギー差で区別が可能となる。従って、量子もつれは消滅するか、あるいは、量子もつれが仮にあったとしても、量子もつれの忠実度（フィデリティ）は非常に小さく抑えられる。
【００３２】
このような問題を解決する方法はいくつかあり、公知である。これらの手法は、大きく分けて、微細構造分裂幅Δをゼロに近づける手法と、そうでない手法とに区別される。
【００３３】
まず、Δをゼロに近づける手法の問題点について以下に説明する。
【００３４】
非特許文献３には、量子ドットの作製条件の最適化と、励起子発光エネルギーの選別によって、Δがほとんどゼロにする手法が開示されている。
【００３５】
しかしながら、この方法では、量子もつれが実現される光子のエネルギーは非常に狭い範囲内に限られており、かつ特定のエネルギーを有する量子ドットの選別作業が必要となる。
【００３６】
また、量子ドット作製後にΔを低減させる手法として、量子ドットの成長方向に対し、垂直な外部磁場を印加する手法（非特許文献４）及び外部電場を印加する手法（非特許文献５）が開示されている。
【００３７】
しかしながら、これらの手法では、ドットの形状の対称性を変化させるために様々な問題が生じる。例えば、外部電場の印加により量子ドット中の電子と正孔が互いに引き離され、これにより量子ドットの発光効率が低下しうる。また、外部磁場の印加により量子ドット中に暗状態とよばれる励起子状態が混入し、これにより、発光効率の低下やフィデリティの劣化が起こり得ると考えられる。
【００３８】
これまで述べた微細構造分裂幅Δを減少させる手法とは別に、量子もつれを実現させる手法として、２つの手法が開示されている。
【００３９】
第１の手法は、２つの共振器と量子ドットを結合させ、パーセル効果によって自然幅を微細構造分裂幅以上に広げる手法である（特許文献２）。
【００４０】
自然幅（δ）という、不確定性関係で決まるエネルギーの“ぼやけ”を広げて、微細構造分裂幅よりも大きくできれば、エネルギーで区別することが出来なくなるからである。
【００４１】
図７（ｄ）は、この概念を模式的に示す図である。図７（ｄ）に示されるように、δ＞Δという状況になれば、有限のΔであっても、量子もつれ状態が実現される。しかしながら、この手法では、共振器と量子ドットの結合を実現するために、両者のエネルギーと空間的なモードが高い精度で、一致していなければならない。このため、歩留まりは悪い。
【００４２】
第２の手法は、エネルギーが僅かに異なる２つの励起子発光に対して、それらの中間のエネルギーのごく近傍の成分のみを、狭帯域フィルタで取り出す手法である（非特許文献６）。
【００４３】
しかしながら、この手法では、発生する光子の大部分は狭帯域フィルタを透過することが出来ず、光子対発生効率が大幅に低減する。
【００４４】
本発明は上記を鑑みてなされたものであり、量子ドット中の荷電励起子分子状態を始状態として発生する、荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を利用することで、忠実度の低下を防ぐことを可能とする量子もつれ光子対発生装置と方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４５】
本発明の１つの側面によれば、電子と正孔を微小領域に閉じ込める量子ドットと、前記量子ドットに２個の電子と３以上の奇数個の正孔、又は２個の正孔と３以上の奇数個の電子から構成される荷電励起子分子状態を生成する手段と、前記荷電励起子分子を始状態とし、複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態を経て連続して発生する、荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を取り出す手段とを備えた量子もつれ光子対発生装置が提供される。
【００４６】
本発明の他の側面によれば、電子と正孔を微小領域に閉じ込める量子ドットに、２個の電子と３以上の奇数個の正孔、又は、２個の正孔と３以上の奇数個の電子から構成される荷電励起子分子状態を生成し、
前記荷電励起子分子を始状態とし、複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態を経て連続して発生する荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を取り出す、ことを特徴とする、量子もつれ光子対発生方法が提供される。
【００４７】
本発明において、前記複数ある荷電励起子の励起状態のうちの特定の２重縮退した状態は、荷電励起子の基底状態へ緩和するためには、電子スピン又は正孔スピンの固有軸方向での反転が必要である状態を利用するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００４８】
本発明によれば、量子ドット中の荷電励起子分子状態を始状態として発生する、荷電励起子分子光子と荷電励起子光子を利用することで、量子もつれの忠実度の低下を防ぐことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明の第１の実施形態による量子もつれ光子対発生装置の構成を模式的に示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態による量子もつれ光子対発生装置の動作を説明するための図である。
【図３】荷電励起子分子を始状態とする発光スペクトルの測定例を示す図である。
【図４】荷電励起子の励起状態が、基底状態へ緩和する過程を説明するための図である。
【図５】荷電励起子分子光子と荷電励起子光子の強度相関の測定例を示す図である。
【図６】本発明の第２の実施形態による量子もつれ光子対発生装置の構成を模式的に示す図である。
【図７】（ａ）は量子ドット中でのエネルギーダイアグラム、（ｂ）は理想的な量子ドットからの量子もつれ光子対の発生過程、（ｃ）は現実の量子ドットからの２光子発生過程、（ｄ）パーセル効果により自然幅が増大したときの２光子発生過程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５０】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００５１】
図１は、本発明の第１の実施形態による量子もつれ光子対発生装置の構成を概略的に示す図である。図１を参照すると、本実施形態の量子もつれ光子対発生装置は、型ＤＢＲ（ｎ型にドープされた分布ブラッグ反射鏡（ＤＢＲ：Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｂｒａｇｇ  Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ））１３、量子ドット１０を含むｉ（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ：真性）型層１４、ｐ型ＤＢＲ１５と、これらを挟むようにして配置された上部電極１６と、下部電極１７を含んでいる。上部電極１６と下部電極１７は、可変電圧源１９の正極、負極電源端子に接続されている。
【００５２】
上部電極１６には、直径が１μｍ（micro-meter）程度の微小開口１８が形成されている。微小開口１８は、励起光源２２から放出される励起光と、量子ドット１０から放出される放出光が通るための穴である。
【００５３】
レンズ２０は、励起光を量子ドット１０へ効率よく吸収させるための集光と、量子ドット１０からの放出光を平行光（コリメート光）にする役割を持つ。また、半透鏡２１は励起光の一部を反射させる機能と、放出光の大部分を透過させる機能をもつ。この放出光の中に、量子もつれ光子対が含まれている。
【００５４】
図１において、符号１１〜１５で示される半導体部分は、分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｂｅａｍ  Ｅｐｉｔａｘｙ）法、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ：Ｍｅｔａｌ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等によって、ｎ型基板１１上に、図面下の部分から成膜される。
【００５５】
一例として、
ｎ型基板１１は、ＳｉがドープされたＧａＡｓとする。
ｎ型ＤＢＲ１３は、ＳｉがドープされたＧａＡｓとＡｌＡｓとが交互に積層された多層膜とする。
ｉ型共振器１４は、非ドープのＧａＡｓを含む。量子ドット１０は、ＩｎＡｓとする。
ｐ型ＤＢＲ１５は、ＢｅがドープされたＧａＡｓとＡｌＡｓとが交互に積層された多層膜とする。
【００５６】
量子ドット１０を含むｉ型層１４の厚さは、量子もつれ光子対の波長をλとすると、
λ／（２ｎ１）の整数倍、
に設定することが望ましい。
【００５７】
ここで、ｎ１はＧａＡｓの屈折率（ｎ１＝３．５５）である。量子もつれ光子対の波長λ＝９２０ｎｍを想定すると、ｉ型層１４の厚さは、
９２０ｎｍ／（２×３．５５）の整数倍、したがって、１３０ｎｍの整数倍
が好ましいことになる。
【００５８】
また、ＤＢＲは、屈折率の異なる媒質を（構成媒質の屈折率ｎ１、ｎ２とする）、反射させたい光波長λに対して、それぞれ、
λ／（４ｎ１）、
λ／（４ｎ２）
の膜厚で交互に積層した構造である。積層数の増加にしたがってより高い反射率が得られる。
【００５９】
本実施形態において、ＤＢＲの構成媒質を、ＧａＡｓ（ｎ１＝３．５５）とＡｌＡｓ（ｎ２＝２．９７）、
反射させたい光波長λ（量子もつれ光子対の波長λ）＝９２０ｎｍ、
を想定すると、ＧａＡｓとＡｌＡｓの膜厚は、それぞれ、
ＧａＡｓ：６４．８ｎｍ、
ＡｌＡｓ：７７．４ｎｍ、
となる。
【００６０】
ｎ型ＤＢＲ１３及びｐ型ＤＢＲ１５は、量子ドット１０から等方的に放出される光子を、微小開口１８を介して、図面上方へ、効率よく導く役割を果たす。このためには、図面の下側にあるｎ型ＤＢＲ１３の反射率は１００％に近い値に設計される。また、上側のｐ型ＤＢＲ１５は、概ね、９０％程度かそれ以下になるように設計される。
【００６１】
例えば、
ｎ型ＤＢＲ１３がＧａＡｓ／ＡｌＡｓ２０対の構成とすると、反射率は約９９．６％、
ｐ型ＤＢＲ１５がＧａＡｓ／ＡｌＡｓ８対の構成とすると、反射率が約８８．７％、
という値が計算によって得られる。
【００６２】
上部電極１６は、ｐ型ＤＢＲ１５の上に金属蒸着等によって作製される。
【００６３】
下部電極１７は、ｎ型基板１１にコンタクトされている。
【００６４】
上部電極１６と下部電極１７の間に印加する電圧を、可変電圧源１９を用いて制御することにより、
ｎ型ＤＢＲ１４から量子ドット１０に、電子を、あるいは
ｐ型ＤＢＲ１５から量子ドット１０に、正孔
を注入することが可能となる。
【００６５】
なお、本実施形態では、ｎ型基板を例示したが、ｎ型基板でなくｐ型基板を用いてもよいことは勿論である。その場合、上記説明でｎ型とｐ型を入れ替えたものとなる。
【００６６】
次に図２を参照して、本発明の第１の実施形態による量子もつれ光子対発生装置の動作を説明する。
【００６７】
まず、励起光源２２から出力される励起光の強度と、可変電圧源１９の電圧を適切に設定することにより、量子ドット１０の中に荷電励起子分子状態を生成する。ここで、荷電励起子分子状態とは、量子ドット中に、最低エネルギー状態（ｓ殻）にある２対の電子・正孔に加えて、電子又は正孔がさらに奇数個閉じ込められた状態である。
【００６８】
言い換えると、ｍを自然数として、量子ドット中に閉じ込められた電子数と正孔数が（２，２ｍ＋１）又は（２ｍ＋１，２）の時である。
【００６９】
量子ドット１０中の量子準位は有限であり、ｍが大きくなると、エネルギーが高くなり、量子閉じ込めが不安定になるため、小さいｍが望ましい。
【００７０】
特に、ｍ＝１で、電子２個、正孔３個から構成される正荷電励起子分子状態（ＸＸ＋）が最も望ましい。
【００７１】
以下では、このＸＸ＋を始状態として説明する。これは、図２（ａ）に模式的に示されており、黒丸は電子を、白丸は正孔を表す。なお、図２では、ＸＸ＋の＋は右肩にあるが、この明細書ではＸＸ＋と表記する。
【００７２】
ＧａＡｓに囲まれたＩｎＡｓ量子ドットの場合、典型的には０．５ｎｓ程度の時間で、正荷電励起子分子状態（ＸＸ＋）のｓ殻の電子と正孔のうち１対が再結合し、荷電励起子分子光子を放出する（この荷電励起子分子光子を「ＸＸ＋」と表記する場合もある）。
【００７３】
荷電励起子分子光子（ＸＸ＋）の放出後、量子ドット中に、電子はｓ殻に１個、正孔はｓ殻とｐ殻に１個ずつ存在する［図２（ｂ）］。２個の正孔のうち、片方がｐ殻（励起状態）にあるため、荷電励起子の励起状態と呼ばれ、Ｘ＋＊と表記される（＊は、励起状態を意味する）。なお、図２のＸ＋＊を、この明細書ではＸ＋＊と表記し、Ｘ＋＊２ａ等をＸ＋＊＿２ａと表記する。
【００７４】
これら６つの光子を、図２に示すように、（Ａ）〜（Ｆ）と符号を付ける（始状態ＸＸ＋から放出され、励起状態Ｘ＋＊＿４ａ、Ｘ＋＊＿３ａ、Ｘ＋＊＿２ａ、Ｘ＋＊＿４ｂ、Ｘ＋＊＿３ｂ、Ｘ＋＊＿２ｂにそれぞれ到る）。
【００７５】
続いて１．０ｎｓ程度の時間で、励起状態Ｘ＋＊に残されたｓ殻の電子と正孔が再結合し、荷電励起子光子を放出する（この荷電励起子光子を「Ｘ＋＊」と表記する場合もある）。
【００７６】
荷電励起子光子（Ｘ＋＊）の放出後、１個の正孔がｐ殻に残された状態になる［図２（ｃ）の０＋＊］。
【００７７】
この段階的に発生する光子対（荷電励起子分子光子（ＸＸ＋）と荷電励起子光子（Ｘ＋＊）の光子対）が、量子もつれ光子対となる。ここまでの議論は、スピンの自由度について言及していない。以下に詳しく説明する。
【００７８】
ＸＸ＋は、ｓ殻に電子及び正孔が２個ずつ、ｐ殻に正孔が１個あるため、スピンの自由度を考慮すると、その状態は式（４）のように表される。
【００７９】
【数４】
2011204900.tif 000006
【００８０】
ここで、状態｜＞内の一重上（下）矢印は、上（下）向きの電子スピンを表わしている。二重上（下）矢印は、上（下）向きの正孔スピンを表し、二重矢印の長短でｐ殻（長）とｓ殻（短）の正孔スピンを区別している。式（４）の右辺括弧内の第１項の｜＞は、ｓ殻の電子対のスピンが上向と下向き、ｓ殻の正孔対のスピンが上向と下向き、ｐ殻の正孔スピンが上向きの状態、右辺括弧内の第２項の｜＞は、ｓ殻の電子対のスピンが上向と下向き、ｓ殻の正孔対のスピンが上向と下向き、ｐ殻の正孔スピンが下向きの状態に対応する。スピンは、量子ドットの成長方向である図１の図面上方を上向き（ＵＰ）と定義している。
【００８１】
Ｘ＋＊中の３個のキャリアは、異なるエネルギー準位にあるため、スピン自由度を考慮すると、２の３乗、つまり８個の量子状態をとることが可能である。
【００８２】
ただし、電子−正孔間及び正孔−正孔間の交換相互作用により、４状態に分裂している。４状態は、正孔の交換操作に対して波動関数が反対称になる一重項と、対称となる三重項とに大別される。
【００８３】
なお、これら４状態は、クラマースの定理によると、それぞれ二重縮退している。クラマースの定理とは、奇数個のスピン半整数からなる系は、ゼロ磁場下では、少なくとも、二重に縮重した状態になる、というものである。電子と正孔は、スピンが半整数の粒子であり、Ｘ＋＊を構成する粒子は３個であるため、クラマースの定理が当てはまる。これら８状態は、式（５）から式（１２）のように表される。
【００８４】
【数５】
2011204900.tif 000007
【００８５】
【数６】
2011204900.tif 000008
【００８６】
【数７】
2011204900.tif 000009
【００８７】
【数８】
2011204900.tif 000010
【００８８】
【数９】
2011204900.tif 000011
【００８９】
【数１０】
2011204900.tif 000012
【００９０】
【数１１】
2011204900.tif 000013
【００９１】
【数１２】
2011204900.tif 000014
【００９２】
下向きスピンの電子と上向きスピンの正孔が再結合したときは、右回り円偏光（σ＋）光子が放出される。上向きスピンの電子と下向きスピンの正孔が再結合したときは、左回り円偏光（σ−）光子が放出される。
【００９３】
よって、ＸＸ＋がＸ＋＊へ緩和する過程で放出される荷電励起子分子光子（実線波矢印）の偏光は、
終状態がＸ＋＊＿２ａ、Ｘ＋＊＿３ａ、Ｘ＋＊＿４ａの場合は、σ＋となり、
終状態がＸ＋＊＿２ｂ、Ｘ＋＊＿３ｂ、Ｘ＋＊＿４ｂの場合は、σ−となる。
【００９４】
なお、ＸＸ＋からＸ＋＊＿１ａ及びＸ＋＊＿１ｂへの光学遷移は禁制である。
【００９５】
また、図２のσ±の前の数字（１／４，１／８）は、光学選択則に基づいて計算された遷移確率を表している。
【００９６】
一方、０＋＊の状態（１個の正孔がｐ殻に残された状態）は、式（１３）のように表される。
【００９７】
【数１３】
2011204900.tif 000015
【００９８】
従って、Ｘ＋＊から０＋＊へ緩和する過程で放出される荷電励起子光子（破線波矢印）の偏光は、
始状態がＸ＋＊＿２ａ、Ｘ＋＊＿３ａ、Ｘ＋＊＿４ａの場合は、σ−、
始状態がＸ＋＊＿２ｂ、Ｘ＋＊＿３ｂ、Ｘ＋＊＿４ｂの場合は、σ＋
となる。つまり、荷電励起子分子光子とは逆の組合せになる。これら６つの光子を図２のようにＧ〜Ｌと符号を付ける。
【００９９】
上記したように、クラマースの定理によって、ゼロ磁場下では、
Ｘ＋＊＿２ａとＸ＋＊＿２ｂ、
Ｘ＋＊＿３ａとＸ＋＊＿３ｂ、
Ｘ＋＊＿４ａとＸ＋＊＿４ｂ、
がそれぞれ縮退している。
【０１００】
従って、荷電励起子分子光子
ＡとＤ、
ＢとＥ、
ＣとＦ
はそれぞれエネルギーが等しい。
また、荷電励起子光子
ＧとＪ、
ＨとＫ、
ＩとＬ
はそれぞれエネルギーが等しい。
【０１０１】
よって、バンドパスフィルタ等を用いて
（Ｉ）ＡとＤ、及び、ＧとＪ、
（II）ＢとＥ、及び、ＨとＫ、
（III）ＣとＦ、及び、ＩとＬ
のうち、いずれか１つを選別することにより、２光子状態は、
【数１４】
2011204900.tif 000016
となり、量子もつれ状態が実現される。
【０１０２】
上記（Ｉ）は式（１４）のｊ＝２、
上記（II）は式（１４）のｊ＝３、
上記（III）は式（１４）のｊ＝４の場合に相当する。
【０１０３】
なお、（１４）の右辺括弧内の第１項の｜σ＋＞ＸＸ＋＿ｊ（ｊ＝２、３、４）は、始状態ＸＸ＋＿ｊから励起状態Ｘ＋＊＿ｊへ緩和する過程で放出される荷電励起子分子光子（右回り円偏光（σ＋））の状態、｜σ−＞Ｘ＋＊＿ｊは、励起状態Ｘ＋＊＿ｊから状態０＋＊へ緩和する過程で放出される荷電励起子光子（左回り円偏光（σ−））の状態を表しており、第１項に重ねられる第２項の｜σ−＞ＸＸ＋＿ｊは、始状態ＸＸ＋＿ｊから励起状態Ｘ＋＊＿ｊへ緩和する過程で放出される荷電励起子分子光子（左回り円偏光（σ−））の状態、｜σ＋＞Ｘ＋＊＿ｊは、励起状態Ｘ＋＊＿ｊから状態０＋＊へ緩和する過程で放出される荷電励起子光子（右回り円偏光（σ＋））の状態を表している。
【０１０４】
中間状態、つまり荷電励起子の励起状態（Ｘ＋＊＿２、Ｘ＋＊＿３、Ｘ＋＊＿４）は各々二重縮退しているため、中性励起子の場合のような量子もつれ度合いの消滅はおきない。
【０１０５】
なお、始状態の励起子分子として、式（４）としたが、重ね合わせ状態として、式（１５）としても同様の動作ができる。
【０１０６】
【数１５】
2011204900.tif 000017
【０１０７】
図３は、荷電励起子分子を始状態とするＩｎＡｓ量子ドットの発光スペクトルの測定例を示す図である。励起には波長７８０ｎｍ（エネルギー１．５５ｅＶ）を有するチタン・サファイアレーザーを用い、ＩｎＡｓ量子ドットを温度約１０Ｋに冷却し、分光器とシリコンＣＣＤ検出器アレイを用いて測定したものである。
【０１０８】
図２のエネルギーダイアグラムと比較することにより、図３の各ピークが、光子Ａ〜Ｌのどれに相当するかが記されている。なお、中性励起子分子ＸＸ０と、中性励起子Ｘ０光子に相当するピークも同時に観測されている。
【０１０９】
エネルギー保存則によれば、
ＡとＧのエネルギーの和、
ＢとＨのエネルギーの和、
ＣとＩのエネルギーの和、
ＤとＪのエネルギーの和、
ＥとＫのエネルギーの和、
ＦとＬのエネルギーの和は、
互いにすべて等しくなるが、図３の測定結果はこれを満たしており、ピーク同定の正当性を示している。
【０１１０】
図３では、ＧとＪの強度が他と比べて１／１０かそれ以下しかない。これは、中間状態Ｘ＋＊＿４ａ（又はＸ＋＊＿４ｂ）から荷電励起子が発光される前に、基底状態Ｘ＋＿ａ（又はｂ）へ緩和される確率が高いためである。図４（ａ）を用いて、この理由を説明する。
【０１１１】
Ｘ＋＊＿４ａのスピン状態は一重項であり、荷電励起子の基底状態Ｘ＋＿ａも同様に一重項である。
【０１１２】
Ｘ＋＊＿４ａとＸ＋＿ａとの違いは、反対向きスピンを有する２つの正孔が、
Ｘ＋＊＿４ａでは、ｓ殻とｐ殻に１個ずつあり、
Ｘ＋＿ａでは、２個ともｓ殻にある、
点である。なお、図中に違いを○で囲っている。
【０１１３】
よって、Ｘ＋＊＿４ａからＸ＋＿ａの遷移（時定数τ４）には、スピン状態が不変で、正孔がｐ殻からｓ殻へのエネルギー緩和だけが必要である。
【０１１４】
量子ドット周辺のフォノンと相互作用することで、このエネルギー緩和は非常に短い時間で起こる。図３のＸＸ＋＿４のスペクトル幅の実験値から、不確定性関係を用いて、
τ４≒１０ｐｓ
と見積もることが出来た。
【０１１５】
一方、荷電励起子の発光寿命τＸはＩｎＡｓ量子ドットの場合、おおよそ１ｎｓ程度であることから、τ４と励起子発光寿命τＸは１００倍程度異なる。従って、Ｘ＋＊＿４からの発光ＧとＪは非常に弱い。
【０１１６】
量子ドットの作製過程を最適化することで、τ４を長くすることは不可能ではないが、一般には、励起子寿命τＸよりも十分短い。
【０１１７】
従って、Ｘ＋＊＿４を中間状態とする過程（発生する光子Ａ、Ｄ、Ｇ、Ｊ）を利用することは、必ずしも最適とは言えない。
【０１１８】
図５（ａ）は、ＸＸ＋＿２とＸ＋＊＿２の強度相関の測定結果、
図５（ｂ）は、ＸＸ＋＿３とＸ＋＊＿３の強度相関の測定結果
をそれぞれ示す（横軸は遅延差（ｎｓ）、縦軸は同時計数である）。
【０１１９】
ここで、強度相関とは、一方の光子が発生した時間τ秒後（遅延差）に他方の光子が発生する条件確率に相当するものである。実験では、励起光にパルス光源（時間幅約２ｐｓ、繰り返し周波数８０ＭＨｚ）を用い、２個の光子検出器で光子が検出される時間差（遅延差）のヒストグラムとして評価される。
【０１２０】
図５では、パルス周期１２．５ｎｓに相当したピークが見られるが、図５（ａ）、図５（ｂ）ともに、時間差（遅延差）＝ゼロ付近のピークは、他と比べて同時計数が大きくなっている。これは、１つのパルス光で励起されてＸＸ＋、Ｘ＋＊が発光する確率が、１２．５ｎｓの整数倍離れたパルス光で励起されてＸＸ＋、Ｘ＋＊が発生する確率よりも大きいことを意味する。言い換えると、ＸＸ＋とＸ＋＊が連続的に発生していることの証拠でもある。
【０１２１】
時間差ゼロ付近のピークでの同時計数の積分値は、１２．５ｎｓの整数倍の時間差のそれで規格化することで、
図５（ａ）：３．４２、
図５（ｂ）：１．６６
と求められた。
【０１２２】
２つの光子が連続的に発生する確率は、図５（ａ）の方が図５（ｂ）よりも高いという結果である。その理由を、図４（ｂ）と図４（ｃ）を用いて説明する。
【０１２３】
図４（ｂ）に示すように、Ｘ＋＊＿２ａからＸ＋＿ａへの緩和過程は、
Ｘ＋＊＿２ａからｐ殻正孔スピンが反転して、Ｘ＋＊＿４ａ状態に変化した後、
Ｘ＋＿ａへ変化する、
という２段階から構成される。
【０１２４】
Ｘ＋＊＿２ａからＸ＋＊＿４ａへ変化の時定数はτ２であり，
Ｘ＋＊＿４ａからＸ＋＿ａへ変化の時定数は、図４（ａ）と同じく、τ４である。
【０１２５】
一般に、固有軸方向を向いた正孔又は電子のスピンは、数ｎｓかそれ以上の時間は、安定であることが知られている。つまり、τ２＞１ｎｓである。よって、
τ２＞＞τ４（≒１０ｐｓ）
である。
【０１２６】
このため、図４（ｂ）の過程は、時間τ２で起こると考えてよい。励起子寿命τＸ≒１ｎｓを考慮すると、Ｘ＋＊＿２は比較的安定な状態だと言える。
【０１２７】
一方、図４（ｃ）では、Ｘ＋＊＿３ａからＸ＋＿ａへの緩和過程は、
スピン状態の重ね合わせの相対位相が反転、つまり位相がπだけ変化して、Ｘ＋＊＿４ａ状態に変化した後、
Ｘ＋＿ａ
へ変化する２段階から構成される。
【０１２８】
Ｘ＋＊＿３ａからＸ＋＊＿４ａへの時定数はτ３であり、
Ｘ＋＊＿４ａからＸ＋＿ａへの時定数は、図４（ａ）と同じく、τ４である。
【０１２９】
τ３とτ２を比較すると、前者（τ３）がスピン状態の重ね合わせの位相変化、後者（τ２）がスピン反転で決まる時定数である。固有軸方向のスピン反転と比較して、重ね合わせ状態の相対的な位相は、擾乱に弱いことが知られており、一般には
τ３＜τ２
である。
【０１３０】
なお、τ３はτ４よりはずっと長く、
τ４＜＜τ３
を満たす。
【０１３１】
τ３＜τ２であるという事実から、Ｘ＋＊＿３ａはＸ＋＊＿２ａほど安定な状態ではない、と言える。
【０１３２】
これは、２番目に放出される荷電励起子光子発生の確率が、図５の（ａ）の方が（ｂ）よりも高くなることに相当し、よって、同時計数の差（（ａ）：３．４２と、（ｂ）１．６６）として観測されたのである。
【０１３３】
以上により、中間状態である荷電励起子の励起状態は、Ｘ＋＊＿２を利用することが最良であることが分かった。
【０１３４】
図６は、本発明の第２の実施形態の構成を示す図である。本実施形態が、前記第１の実施形態と相違する点は、以下の２点である。
【０１３５】
１点目は、電圧印加による電子又は正孔を注入する手段の代わりに、量子ドット１０の直下に、ｎ型もしくはｐ型キャリアを２次元面状に分布させたδドープ層３１が付加されていることである。例えばｎ型にドープしたい時は、シリコン原子をドープし、ｐ型にドープしたい時は、ベリリウム原子をドープすればよい。
【０１３６】
δドープ層３１の役割は、キャリアがある（低い）確率でバリア層をトンネルする性質を利用して、電圧印加無しで、量子ドットに、電子又は正孔を注入することである。
【０１３７】
光学的な励起のみでは、量子ドット内に、電子と正孔が等しい数だけ生成される確率が高いので、δドープ層３１の付加により、荷電励起子（分子）状態が生成される確率を上げる効果がある。
【０１３８】
ＩｎＡｓ量子ドットの面密度が１０μｍ＾（−２）の時（＾は冪乗演算子であり、１０個／μｍ２）、δドープの面密度を１０＾３μｍ＾（−２）程度とし、量子ドットとδドープ層３１の間隔を２０ｎｍに設定すると、温度１０Ｋ（Kelvin：絶対温度）程度で量子ドット１個につき、キャリアが平均で１個、障壁層を越えて注入されると、計算によって求められている。
【０１３９】
２点目は、本実施形態では、特定の量子ドットのみを選択するためのメサ構造３０を作製していることである。
【０１４０】
前記第１の実施形態では、微小開口１８が量子ドットを選別する機能を持っていたが、本実施形態では、金属膜を用いない。よって、上部のｐ型ＤＢＲ１５とｉ型層１４のうち、ｐ型ＤＢＲ層１５はすべて、ｉ型層１４は量子ドット１０がある層から僅かに下側まで（典型的には、３０ｎｍ前後）、直径が１μｍ程度の円柱形状に加工する。電子線リソグラフィー又は光学露光法と、ドライエッチング技術とによって、このような形状に加工することができる。
【０１４１】
本実施形態における量子もつれ状態の光子対の生成の動作原理は、前記第１の実施形態と同じであるため、その説明は省略する。
【産業上の利用可能性】
【０１４２】
本発明によれば、偏光に関して高い忠実度の量子もつれを有する光子対を生成することができるため、その安全性が量子力学の原理によって証明されている、量子暗号鍵配付や量子中継システムに適用することができ、絶対的に安全な通信技術の発展に資する。
【０１４３】
なお、上記の特許文献、非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせ、ないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である
【符号の説明】
【０１４４】
１０  量子ドット
１１  ｎ型基板
１２  ｎ型緩衝層
１３  ｎ型ＤＢＲ
１４  ｉ型層
１５  ｐ型ＤＢＲ
１６  上部電極
１７  下部電極
１８  微小開口
１９  可変電圧源
２０  レンズ
２１  半透鏡
２２  励起光源
３０  メサ構造
３１  δドープ層
【図１】
2011204900.tif 000018
【図２】
2011204900.tif 000019
【図３】
2011204900.tif 000020
【図４】
2011204900.tif 000021
【図５】
2011204900.tif 000022
【図６】
2011204900.tif 000023
【図７】
2011204900.tif 000024