(57)【要約】【課題】圧延材等の帯状体に空間定在波が発生した場合にも正確な形状測定を可能とする。【解決手段】長手方向に搬送される圧延材１０１の表面に光源１０６から長手方向のスリット光１０６ａを照射し、そのスリット光１０６ａを２次元カメラ１０７により撮像する。形状測定装置は、２次元カメラ１０７で得られた画像データから光切断法により圧延材１０１の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算部２と、板高さ分布計算部２で計算した板高さ分布に基づいて圧延材１０１に空間定在波１０４が発生しているか否かを判定する判定部３と、判定部３で空間定在波１０４が発生していると判定した場合、板高さ分布計算部２で計算した板高さ分布を用いて圧延材１０１の走行軌道Ｓを計算する走行軌道計算部４と、走行軌道計算部４で計算した走行軌道Ｓに沿って圧延材１０１の形状（平坦度）を指す指標である板伸び率を計算する形状測定部５とを備える。【選択図】図１
2011242298.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定する帯状体の形状測定装置であって、
前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算手段と、
前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定手段と、
前記判定手段で空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算手段と、
前記走行軌道計算手段で計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定手段とを備えたことを特徴とする帯状体の形状測定装置。
【請求項２】
前記判定手段は、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布と１サンプリング時間前での板高さ分布とのピークトゥーピーク値が予め設定された閾値以上であり、それら板高さ分布の相関係数が予め設定された閾値以上であり、かつ、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布の自己相関係数の計算で求められる波長が予め設定された閾値以上である状態が、所定の複数サンプリング時間だけ継続した場合、前記帯状体に空間定在波が発生していると判定することを特徴とする請求項１に記載の帯状体の形状測定装置。
【請求項３】
前記走行軌道計算手段は、前記板高さ分布計算手段で計算した複数サンプリング時間での板高さ分布に対して平均値を計算して、或いは、最小二乗法に基づく正弦波近似曲線を計算して走行軌道とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の帯状体の形状測定装置。
【請求項４】
前記光源と前記撮像装置との組が前記帯状体の幅方向に複数設置されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の帯状体の形状測定装置。
【請求項５】
長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定する帯状体の形状測定方法であって、
前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算ステップと、
前記板高さ分布計算ステップで計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップで空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算ステップで計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算ステップと、
前記走行軌道計算ステップで計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定ステップとを有することを特徴とする帯状体の形状測定方法。
【請求項６】
長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定するためのプログラムであって、
前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算処理と、
前記板高さ分布計算処理で計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定処理と、
前記判定処理で空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算処理で計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算処理と、
前記走行軌道計算処理で計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば製鉄所の熱間圧延ラインにおいて圧延材の形状（平坦度）を測定するのに用いて好適な帯状体の形状測定装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製鉄所の熱間圧延ラインでは、鋼板である圧延材の幅方向中央部が長手方向に伸びる中伸びやエッジ部が波打つ耳波等の形状不良を検出するために、圧延材の形状（平坦度）を測定するようにしている。
【０００３】
この種の技術として、例えば特許文献１、２には、長手方向に搬送される圧延材の上流側及び下流側に距離測定器を配置する所謂ツインビーム型の距離測定器により、圧延材の形状を測定する技術が開示されている。
【０００４】
また、例えば特許文献３には、長手方向に搬送される圧延材の表面に光源から長手方向のスリット光を照射し、そのスリット光を２次元カメラにより圧延材の幅方向の所定の角度から撮像することにより、圧延材の形状を測定する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第２６０５１５８号公報
【特許文献２】特許第２９１８７８８号公報
【特許文献３】特許第２７６３４５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図１１に示すように、回転するロール１０２により長手方向に水平に搬送される圧延材１０１には、延び縮みによる波状の凹凸１０３が存在することがある。圧延材１０１を真横から観察すると、この延び縮みによる凹凸１０３は圧延材１０１とともに移動する。
【０００７】
一方、上述した延び縮みによる凹凸１０３とは別に、図１２に示すように、ロール１０２により長手方向に水平に搬送される圧延材１０１の主にエッジ部には、圧延材１０１を真横から観察したときに圧延材１０１とともに進行せず、あたかも空間上に停止した定在波として存在する正弦波状の凹凸１０４が発生することがある。本願では、このように定在波として存在する正弦波状の凹凸１０４を「空間定在波」と称する。
【０００８】
前者の延び縮みによる凹凸１０３は、圧延された鋼板の巻取後に形状不良として残るのに対して、後者の空間定在波１０４は巻取後にほとんど痕跡が残らない（極端な耳伸びとして残らない）。したがって、圧延機の制御に際して圧延材１０１の形状不良を検出するという意味からいえば、延び縮みによる凹凸１０３と空間定在波１０４とは区別すべきであるが、従来そのような視点に立って圧延材１０１の形状を測定することは難しく、行われていなかった。
【０００９】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、圧延材等の帯状体に空間定在波が発生した場合にも当該帯状体の高精度な形状測定を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の帯状体の形状測定装置は、長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定する帯状体の形状測定装置であって、前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから光切断法により前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算手段と、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定手段と、前記判定手段で空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算手段と、前記走行軌道計算手段で計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の帯状体の形状測定装置の他の特徴とするところは、前記判定手段は、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布と１サンプリング時間前での板高さ分布とのピークトゥーピーク値が予め設定された閾値以上であり、それら板高さ分布の相関係数が予め設定された閾値以上であり、かつ、前記板高さ分布計算手段で計算した板高さ分布の自己相関係数の計算で求められる波長が予め設定された閾値以上である状態が、所定の複数サンプリング時間だけ継続した場合、前記帯状体に空間定在波が発生していると判定する点にある。
また、本発明の帯状体の形状測定装置の他の特徴とするところは、前記走行軌道計算手段は、前記板高さ分布計算手段で計算した複数サンプリング時間での板高さ分布に対して平均値を計算して、或いは、最小二乗法に基づく正弦波近似曲線を計算して走行軌道とする点にある。
また、本発明の帯状体の形状測定装置の他の特徴とするところは、前記光源と前記撮像装置との組が前記帯状体の幅方向に複数設置される点にある。
本発明の帯状体の形状測定方法は、長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定する帯状体の形状測定方法であって、前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算ステップと、前記板高さ分布計算ステップで計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップで空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算ステップで計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算ステップと、前記走行軌道計算ステップで計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定ステップとを有することを特徴とする。
本発明のプログラムは、長手方向に搬送される帯状体の表面に長手方向のスリット光を照射する光源と、前記帯状体の表面に照射されるスリット光を撮像する撮像装置と備えた光切断法による形状測定システムにおいて、前記撮像装置で得られた画像データから前記帯状体の形状を測定するためのプログラムであって、前記撮像装置で得られたスリット光の画像データから前記帯状体の長手方向の板高さ分布を計算する板高さ分布計算処理と、前記板高さ分布計算処理で計算した板高さ分布の相関係数を計算して前記帯状体に空間定在波が発生しているか否かを判定する判定処理と、前記判定処理で空間定在波が発生していると判定した場合、前記板高さ分布計算処理で計算した板高さ分布を用いて前記帯状体の走行軌道を計算する走行軌道計算処理と、前記走行軌道計算処理で計算した走行軌道に沿って前記帯状体の形状を測定する形状測定処理とをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、圧延材等の帯状体での空間定在波の発生の有無を判定し、空間定在波が発生した場合には、帯状体の走行軌道を計算した上で帯状体の形状を測定するようにしたので、帯状体の高精度な形状測定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態に係る形状測定装置の構成を示す図である。
【図２】実施形態に係る形状測定装置による形状測定方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】圧延材に発生する空間定在波を説明するための図である。
【図４】板伸び率の計算方法を説明するための図である。
【図５】ツインビーム型の距離測定器による形状測定システムの概要を示す図である。
【図６】ツインビーム型の距離測定器による形状測定において空間定在波が発生した場合に板伸び率を誤検出する理由を説明するための図である。
【図７】光源及び２次元カメラによる形状測定システムの概要を示す図である。
【図８】光源及び２次元カメラによる形状測定において空間定在波が発生した場合に板伸び率を誤検出する理由を説明するための図である。
【図９】正弦波の最大高さ及び最小高さと波長との関係を示す図である。
【図１０】空間定在波が発生していない場合及び発生している場合の基準長さの設定の仕方を説明するための図である。
【図１１】圧延材に発生する伸び縮みによる凹凸を説明するための図である。
【図１２】圧延材に発生する空間定在波を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。本実施形態では、形状測定の対象とする帯状体として、製鉄所の熱間圧延ラインにおいてロール１０２により長手方向に水平に搬送される帯状の圧延材１０１を例に説明する。
【００１４】
最初に、圧延材１０１に発生する空間定在波１０４について説明する。空間定在波１０４とは、ロール１０２により長手方向に水平に搬送される圧延材１０１の主にエッジ部において、圧延材１０１を真横から観察したときに圧延材１０１とともに進行せず、あたかも空間上に停止した定在波として存在する正弦波状の凹凸である。
【００１５】
図３（ａ）は圧延材１０１の紙面手前側のエッジ部で空間定在波１０４が発生している状態を示す斜視図、図３（ｂ）は平面図である。図３（ａ）、（ｂ）及び図１２において、ドット付きの線が圧延材１０１の走行軌道Ｓを表わし、実線が圧延材１０１のエッジ部の形状を表わす。
【００１６】
このような空間定在波１０４の特徴として、（１）圧延材１０１の凹凸形状による伸びではなく「走行軌道Ｓの曲がり」である（圧延材１０１の走行軌道Ｓが局所空間的に曲がっている状態である）ことが挙げられる。すなわち、空間定在波１０４が発生した状態では、延び縮みによる凹凸１０３は走行軌道Ｓに沿って移動する。また、（２）主に圧延材１０１の片側のエッジ部で発生する、（３）巻取後にほとんど痕跡は残らない（極端な耳伸びとして残らない）ことが挙げられる。
【００１７】
これより、空間定在波１０４は以下のような性質を持つと推定する。図３（ａ）、（ｂ）に示すように、走行軌道Ｓの長さは両エッジ部で同じである。また、走行軌道Ｓに沿った走行速度は両エッジ部で同じである。また、空間定在波１０４が発生しているエッジ部側では圧延材１０１が内側に張る（図３（ｂ）の矢印Ｘを参照）。これら性質を満足するならば、圧延材１０１は捲れずに全体として同期して搬送方向（水平方向）に移動する。
【００１８】
ここで、圧延材１０１の形状（平坦度）を指す指標として板伸び率を計算することが行われている。図４に示すように、圧延材１０１を幅方向に短冊状に区分けする。図４の例では、センター部、両クォーター部、両エッジ部の５つの短冊部に区分けしている。そして、各短冊部分での板伸び率は、板伸び量が長手方向（搬送方向）の基準長さＬに対してどの程度の割合となるかで表わされ、具体的には下式で求められる。
板伸び率＝（凹凸を伸ばした状態の短冊長さ−基準長さＬ）／基準長さＬ
【００１９】
従来の圧延材の形状測定では、凹凸は圧延材１０１とともに移動する（圧延材１０１に固定されて移動する）ことを仮定しており、空間定在波１０４が発生した場合にも「走行軌道Ｓの曲がり」を意識することなく板伸び率を計算するため、誤った板伸び率を求めてしまう。
【００２０】
空間定在波１０４が発生した場合に板伸び率を誤検出する理由について説明する。図５には、所謂ツインビーム型の距離測定器による形状測定システムの概要を示す。長手方向に搬送される圧延材１０１の上流側及び下流側に距離測定器１０５ａ、１０５ｂを配置し、これら２つの距離測定器１０５ａ、１０５ｂの出力差ΔＨと、距離測定器１０５ａ、１０５ｂの設置間隔ΔＤから計算される弧長ΔＬ＝√（ΔＨ2＋ΔＤ2）を計算する。そして、弧長ΔＬを搬送方向に積分することで板伸び量を計算する。この場合に、圧延材１０１の走行軌道Ｓが搬送方向と一致する（平行である）ことが前提となっているため、空間定在波１０４が発生すると、図６に示すように、「走行軌道Ｓの曲がり（勾配）」がバイアス成分としてΔＬに加算され、弧長ΔＬを過大に見積もることになる。その結果、空間定在波１０４が発生しているエッジ部を耳伸び気味に判定してしまう。
【００２１】
また、図７には、光源及び２次元カメラによる形状測定システムの概要を示す。長手方向に搬送される圧延材１０１の表面に光源１０６から長手方向のスリット光１０６ａを照射し、そのスリット光１０６ａを２次元カメラ１０７により圧延材１０１の幅方向の所定の角度から撮像する。光切断法により圧延材１０１の長手方向（搬送方向）ｘの板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)を得る。そして、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)をｘで２回偏微分して凹凸量を計算し、凹凸量を搬送方向に積分することで板伸び量を計算する。この場合に、圧延材１０１の走行軌道Ｓが搬送方向と一致する（平行である）ことが前提となっているため、空間定在波１０４が発生すると、図８に示すように、「走行軌道Ｓの曲がり」をそのまま板伸び量と認識してしまう。すなわち、搬送方向と水平な基準長さに基づいて板伸び率を計算することになり、基準長さを過小に見積もることになる。その結果、板伸び率は過大評価となって、空間定在波１０４が発生しているエッジ部を耳伸び気味に判定してしまう。
【００２２】
以上の例のように、従来は空間定在波１０４の存在を考慮した設計となっていないために、空間定在波１０４が発生しているエッジ部を耳伸び気味に判定する結果となる。
【００２３】
本発明を適用した帯状体の形状測定手法では、空間定在波１０４が発生した場合、圧延材１０１の走行軌道Ｓが搬送方向と平行ではなく、空間的に湾曲した状態となっているとして圧延材１０１の形状を測定する。以下、本発明を適用した帯状体の形状測定手法について説明する。
【００２４】
形状測定システムの全体構成としては、図７に示したのと同様に、長手方向に搬送される圧延材１０１の表面に長手方向のスリット光１０６ａを照射する光源１０６と、圧延材１０１の表面に照射されるスリット光１０６ａを圧延材１０１の幅方向の所定の角度から撮像する２次元カメラ１０７とを備える。図７では光源１０６と２次元カメラ１０７の組を一組しか図示していないが、圧延材１０１の幅方向に３箇所以上（センター部及び両エッジ部）、好ましくは５箇所（センター部、両クォーター部及び両エッジ部）に設置するのが望ましい。
【００２５】
図１は、本実施形態に係る形状測定装置の構成を示す図である。１は入力部であり、２次元カメラ１０７で得られる画像データが所定のサンプリング時間Δｔ毎に入力される。
【００２６】
２は板高さ分布計算部であり、入力部１に入力される画像データから光切断法により圧延材１０１の長手方向（搬送方向）ｘの板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)を計算する。
【００２７】
３は判定部であり、板高さ分布計算部２で計算した板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)に基づいて圧延材１０１に空間定在波１０４が発生しているか否かを判定する。まず、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)と１サンプリング時間前での板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ−Δｔ)とのピークトゥーピーク値（Ｐ．Ｐ．値）が予め設定された閾値以上で、かつ、それら板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)及びＦ(ｘ，ｔ−Δｔ)の相関係数が予め設定された閾値以上で、かつ、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)の自己相関係数の計算で求められる波長が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。そして、いずれも閾値以上である状態が複数サンプリング時間だけ継続した場合、圧延材１０１に空間定在波１０４が発生していると判定する。
【００２８】
４は走行軌道計算部であり、判定部３で空間定在波１０４が発生していると判定した場合、板高さ分布計算部２で計算した板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)を用いて圧延材１０１の走行軌道Ｓを計算する。ここでは、板高さ分布計算部２で計算した複数サンプリング時間での板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)に対して平均値を計算して、或いは、最小二乗法に基づく正弦波近似曲線を計算して走行軌道Ｓとする。
【００２９】
５は形状測定部であり、圧延材１０１の形状（平坦度）を指す指標である板伸び率を計算する。判定部３で空間定在波１０４が発生していると判定した場合は、走行軌道計算部４で計算した走行軌道Ｓに沿って板伸び率を計算する。
【００３０】
６は出力部であり、例えば形状測定部５で計算した板伸び率の幅方向分布を形状測定出力としてモニタ画面や外部機器に出力する。
【００３１】
図２は、本実施形態に係る形状測定装置による形状測定方法を説明するためのフローチャートである。なお、光源１０６と２次元カメラ１０７の組が複数ある場合は、全ての組に対して演算処理を並列実行する。
【００３２】
ステップＳ１１で、板高さ分布計算部２は、入力部１に所定のサンプリング時間Δｔ毎に入力される画像データから光切断法により圧延材１０１の長手方向（搬送方向）ｘの板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)を計算する。光切断法とは、対象物にスリット状の光を投影して撮影した複数の二次元画像から三次元の座標データを生成する公知の技術であり、ここではその詳細な説明は省略する。
【００３３】
続いて、ステップＳ１２で板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)のｘ方向の平均値Ｆo(ｔ)を計算して、ステップＳ１３で板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)をＦ(ｘ，ｔ)−Ｆo(ｔ)に置換する。圧延材１０１はロール１０２上で上下に振動しながら搬送されるので、これらステップＳ１２、Ｓ１３の処理で振動による高さ方向のバイアス成分をキャンセルし、振動成分を除去する。
【００３４】
次に、ステップＳ１４で、判定部３は、空間定在波１０４の発生の有無の一次判定を行う。ステップＳ１３において計算した板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)と１サンプリング時間前での板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ−Δｔ)とのＰ．Ｐ．値が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。なお、１サンプリング時間前での板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ−Δｔ)もステップＳ１３において振動による高さ方向のバイアス成分がキャンセルされたものである。空間定在波１０４が発生した場合、その高低差は延び縮みによる凹凸１０３に比べて非常に大きな値を持つ。そこで、Ｐ．Ｐ．値が予め設定された閾値以上であれば、空間定在波１０４が発生している可能性があるとして取り扱う。
【００３５】
空間定在波１０４は正弦波状に発生するが、図９に示すように、正弦波の振幅を正しく求めるには少なくとも３／４波長を観察すればよい。すなわち、３／４波長の最大高さと最小高さであるＰ．Ｐ．値が振幅の２倍となることが分かる。本願発明者らの観察によると、空間定在波１０４は１波長２〜３ｍ程度で発生することが確認されている。例えば、スリット光１０６ａの長手方向の長さを１．５ｍ以上とすることにより、波長２ｍの空間定在波の３／４波長を観察することができる。もちろん、設備構成や圧延材の鋼種等によって空間定在波の波長は異なると考えられるので、設備毎に最長となる空間定在波の波長を調査した上で３／４波長を観察できるようにスリット光１０６ａの長手方向の長さを設定すればよい。
【００３６】
なお、圧延材１０１のエッジ部に空間定在波１０４が発生する場合、隣接するクォーター部でも振幅は小さくとも空間定在波１０４が発生する場合がある。そこで、Ｐ．Ｐ．値の閾値は幅方向毎に個別に設定可能としておき、クォーター部での閾値をエッジ部での閾値より小さくし、高低差が小さくとも空間定在波の発生を検知できるようにするのがよい。
【００３７】
また、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)及びＦ(ｘ，ｔ−Δｔ)の相関係数が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。空間定在波１０４が発生した場合、相関の高い波形が連続して現れ、走行軌道Ｓの高低差が支配的になる。そこで、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)及びＦ(ｘ，ｔ−Δｔ)の相関係数が予め設定された閾値以上であれば、空間定在波１０４が発生している可能性があるとして取り扱う。例えば、正弦波の相関係数を試算すると、位相差φ＝π／１０としてもＲ＝０．９５であるので、閾値としては０．９８以上の大きな値に設定するのが望ましい。
【００３８】
また、板高さ分布Ｆ(ｘ、ｔ)の自己相関係数の計算で求められる波長が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。３／４波長の観察範囲で周期性を判定するために、下式に示すように、自己相関係数ＡＲＣの計算を行う。
【００３９】
【数１】
2011242298.tif 000003
【００４０】
ここで、ＡＲＣは自己相関係数（Auto Regression Coefficient）、ＬＬは波長のシフト量、ＬＶは積分区間長であり、ＬＬ、ＬＶを変化させてＡＲＣを計算する。ただし、ＬＶ＝ＬＬ／２とする。正弦波状の定在波では、１／２波長分だけシフトした関数とのＡＲＣは−１となる、すなわちＬＬが波長の１／２になるとＡＲＣは−１となることを利用して、空間定在波１０４の波長を推定する。ＬＬを１ｍ以上の範囲で変化させて、ＡＲＣが最小（−１又は−１に近い値）となるＬＬを求める。この結果求められる波長が予め設定された閾値以上であれば、空間定在波１０４が発生している可能性があるとして取り扱う。既述したように、本願発明者らの観察によると、空間定在波１０４は１波長２〜３ｍ程度で発生することが確認されているので、閾値としては例えば２ｍを設定する。
【００４１】
ステップＳ１４において空間定在波１０４の一次判定がＹＥＳ、すなわち板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)と１サンプリング時間前での板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ−Δｔ)とのＰ．Ｐ．値が予め設定された閾値以上で、かつ、それら板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)及びＦ(ｘ，ｔ−Δｔ)の相関係数が予め設定された閾値以上で、かつ、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)の自己相関係数の計算で求められる波長が予め設定された閾値以上であれば、ステップＳ１５に進む。空間定在波１０４はいったん発生すると数秒程度持続することが確認されているので、ステップＳ１５では、所定の複数サンプリング時間ｎΔｔだけ継続しているか否かを判定し、複数サンプリング時間ｎΔｔだけ継続した場合、空間定在波１０４が発生していると判定する（二次判定）。
【００４２】
ステップＳ１５において空間定在波１０４が発生していると判定した場合、ステップＳ１６に進み、走行軌道計算部４は、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ)を用いて圧延材１０１の走行軌道Ｓ＝Ｆb(ｘ，ｔ)を計算する。例えば、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ―（ｎ−１）Δｔ)、・・・、Ｆ(ｘ，ｔ)に対して平均値を計算して走行軌道Ｆb(ｘ，ｔ)とする。
【００４３】
或いは、下式に示すように、板高さ分布Ｆ(ｘ，ｔ―（ｎ−１）Δｔ)、・・・、Ｆ(ｘ，ｔ)に対して、ステップＳ１４で推定した空間定在波１０４の波長の正弦波近似曲線を最小二乗法に基づいて計算して走行軌道Ｆb(ｘ，ｔ)とする。
Ｆb(ｘ，ｔ)＝Ａ・ｓｉｎ(２・π・（ｘ−Ｂ）／ＬＬ)＋Ｃ
ここで、Ａ、Ｂ、Ｃの３つのパラメータは最小二乗法で計算する。最小二乗法による三角関数のフィッティングはＬＬが既知であれば、以下の方法で実行できる。
ここでデータ列（ｘｉ、Ｆ(ｘｉ))が与えられたとして、そのデータ列にｙ＝Ａ・ｓｉｎ・２・π(ｘ−Ｂ)／ＬＬ＋Ｃを当てはめる。この式をそのまま最小二乗法で解こうとしても、非線形であるため解くことはできない。そこで、以下の三角関数の性質を利用する。
【００４４】
【数２】
2011242298.tif 000004
【００４５】
これにより、ｙ＝ａ・ｓｉｎ(２π／ＬＬ・ｘ)＋ｂ・ｃｏｓ(２π／ＬＬ・ｘ)＋ｃの最小２乗問題としてａ、ｂ、ｃを計算することが可能となる。
【００４６】
ステップＳ１７で、形状測定部５は板伸び率を計算する。一例として、以下の方法により基準長さＬに対する板伸び量を定義する。１サンプリング時間毎の圧延材１０１の送り量は、搬送速度Ｖとサンプリング時間Δｔの積である。ここでは、１サンプリング時間毎の圧延材１０１の送り量ＶΔｔを基準長さとして与える。
【００４７】
空間定在波１０４が発生していない場合（ステップＳ１４でＮＯ）、図１０（ａ）に示すように、搬送方向（水平方向）の基準長さＶΔｔを設定し、その基準長さＶΔｔの範囲における板高さ分布Ｆ（ｘ，ｔ）の曲線長さを求める。そして、板高さ分布Ｆ（ｘ，ｔ）の曲線長さから基準長さＶΔｔを減算して板伸び量を求め、基準長さＶΔｔで割り戻して板伸び率を計算する。
【００４８】
それに対して、空間定在波１０４が発生している場合（ステップＳ１５でＹＥＳ）、局所空間的に曲がっている走行軌道Ｓに沿って基準長さＶΔｔを設定し、その基準長さＶΔｔの範囲における板伸び量を計算する必要がある。すなわち、図１０（ｂ）に示すように、走行軌道計算部４で計算した走行軌道Ｆb(ｘ，ｔ)に沿って基準長さＶΔｔを設定し、その基準長さＶΔｔの範囲における板高さ分布Ｆ（ｘ，ｔ）の曲線長さを求める。そして、板高さ分布Ｆ（ｘ，ｔ）の曲線長さから基準長さＶΔｔを減算して板伸び量を求め、基準長さＶΔｔで割り戻して板伸び率を計算する。
【００４９】
以上述べたように、空間定在波１０４の発生の有無を判定し、空間定在波１０４が発生した場合には、圧延材１０１の走行軌道Ｓ＝Ｆb(ｘ，ｔ)を計算した上で圧延材１０１の板伸び率を計算するようにしたので、空間定在波１０４が発生しているエッジ部を耳伸び気味に判定するのを避け、圧延材１０１の正確な形状測定が可能となる。
【００５０】
本発明の帯状体の形状測定装置は、具体的にはＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータシステムにより構成することができ、ＣＰＵがプログラムを実行することによって実現される。また、本発明の帯状体の形状測定装置は、一つの装置から構成されても、複数の機器から構成されてもよい。
【００５１】
また、本発明の目的は、上述した帯状体の形状測定機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【符号の説明】
【００５２】
１：入力部
２：板高さ分布計算部
３：判定部
４：走行軌道計算部
５：形状測定部
６：出力部
１０１：圧延材
１０２：ロール
１０３：延び縮みによる凹凸
１０４：空間定在波
１０５ａ、１０５ｂ：距離測定器
１０６：光源
１０６ａ：スリット光
１０７：２次元カメラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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