(57)【要約】      （修正有）【課題】空間フィルタ行列を効率的に導出する。【解決手段】第１の方式において、エルミート行列はチャネル応答行列に基づいて反復して導出され、行列反転が、該エルミート行列を反復して導出することによって間接的に計算される。該空間フィルタ行列は該エルミート行列および該チャネル応答行列に基づいて導出される。第２の方式において、複数の回転が実行されて、該チャネル応答行列の擬似逆行列の第１および第２の行列を反復して取得する。該空間フィルタ行列は該第１および第２の行列に基づいて導出される。第３の方式において、行列が該チャネル応答行列に基づいて形成されて、分解されてユニタリ行列および対角行列を取得する。該空間フィルタ行列は該ユニタリ行列、該対角行列、および該チャネル応答行列に基づいて導出される。【選択図】図２
2011147143.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出し、前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備えており、前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を反復して導出することによって行列反転を間接的に計算する装置。
【請求項２】
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第２のプロセッサは、複数の反復の各々について、前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出し、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出し、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出し、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記第１の行列は最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数１】
2011147143.tif 000077
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰｉはｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈｉは前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｒｉはｈｉおよびＰｉ−１に基づいて導出されるスカラであり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数２】
2011147143.tif 000078
【数３】
2011147143.tif 000079
【数４】
2011147143.tif 000080
および、
【数５】
2011147143.tif 000081
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰｉはｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈｉは前記応答チャネル行列のｉ番目の行であり、ａｉは前記ｉ番目の反復の中間行ベクトルであり、Ｃｉはｉ番目の反復の中間行列であり、ｒｉはｉ番目の反復のスカラであり、
【数６】
2011147143.tif 000082
は雑音分散であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
Ｍ＝Ｐ・ＨＨ
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐは第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
【請求項８】
空間フィルタ行列を導出する方法であり、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出するステップであって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算されるステップと、  前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
【請求項９】
前記第１の行列を恒等行列に初期化するステップをさらに備える、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の行列を導出するステップが、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出するステップと、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出するステップと、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出するステップと、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するステップとを備える、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出する手段であって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算される手段と、
前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
【請求項１２】
前記第１の行列を恒等行列に初期化する手段をさらに備える、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記第１の行列を導出する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出する手段と、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出する手段と、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出する手段と、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新する手段とを備える、請求項１１に記載の装置。
【請求項１４】
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
複数の回転を実行して、前記チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得して、前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
【請求項１５】
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化して、前記第２の行列をすべてゼロに初期化するように動作可能である、請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記第２のプロセッサは、前記チャネル応答行列の複数の行の各々について、前記第１の行列、前記第２の行列、およびチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成し、前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するように動作可能である、請求項１４に記載の装置。
【請求項１７】
前記第２のプロセッサは、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するように動作可能な、請求項１４に記載の装置。
【請求項１８】
前記擬似逆行列は、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、請求項１４に記載の装置。
【請求項１９】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数７】
2011147143.tif 000083
に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行するように動作可能であって、
ここで
【数８】
2011147143.tif 000084
はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂｉは前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈｉは前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅｉはｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋｉおよびＩｉは非本質的ベクトルであり、
【数９】
2011147143.tif 000085
はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θｉは前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である、請求項１４に記載の装置。
【請求項２０】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数１０】
2011147143.tif 000086
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐ１／２は前記第１の行列であり、Ｂは前記第２の行列であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１４に記載の装置。
【請求項２１】
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得するステップと、
前記第１および第２の行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
【請求項２２】
前記複数の回転を実行するステップは、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記第２の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行列を形成するステップと、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するステップとを備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記複数の回転を実行するステップが、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するステップを備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得する手段と、
前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
【請求項２５】
前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列、前記第２の行列、および前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成する手段と、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定する手段とを備える、請求項２４に記載の装置。
【請求項２６】
前記複数の回転を実行する前記手段は、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定する手段を備える、請求項２４に記載の装置。
【請求項２７】
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出し、前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得し、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
【請求項２８】
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項２７に記載の装置。
【請求項２９】
前記第２のプロセッサは、複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項２７に記載の装置。
【請求項３０】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数１１】
2011147143.tif 000087
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＸは前記第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｉは恒等行列であり、
【数１２】
2011147143.tif 000088
は雑音分散であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項２７に記載の装置。
【請求項３１】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数１３】
2011147143.tif 000089
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｖは前記ユニタリ行列であり、∧は前記対角行列であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項２７に記載の装置。
【請求項３２】
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出するステップと、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得するステップと、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
【請求項３３】
前記第１の行列を分解するステップは、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記第１の行列を分解するステップは、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項３２に記載の方法。
【請求項３５】
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出する手段と、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得する手段と、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
【請求項３６】
前記第１の行列を分解する前記手段は、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項３５に記載の装置。
【請求項３７】
前記第１の行列を分解する前記手段は、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項３５に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は概して通信に、より具体的には、通信システムのフィルタ重みを計算するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信システムは、データ送信のために、送信ステーションでは複数の（Ｔ個の）送信アンテナを、受信ステーションでは複数の（Ｒ個の）受信アンテナを用いる。Ｔ個の送信アンテナおよびＲ個の受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルはＳ個の空間チャネル（ここでＳ≦ｍｉｎ｛Ｔ，Ｒ｝である）に分解されてもよい。Ｓ個の空間チャネルを使用し、より高い全スループットおよび／またはより大きな信頼性を達成するようにデータを送信することができる。
【０００３】
送信ステーションはＴ個の送信アンテナからＴ個のデータストリームを同時に送信することがある。これらのデータストリームはＭＩＭＯチャネル応答によって歪められて、さらに雑音および干渉によって劣化される。受信ステーションはＲ個の受信アンテナを介して送信されたデータストリームを受信する。各受信アンテナからの受信信号は、送信ステーションによって送信されたＴ個のデータストリームのスケールされたバージョンを含んでいる。従って、送信されたデータストリームは、Ｒ個の受信アンテナからのＲ個の受信信号間で分散される。次いで、受信ステーションは、送信されたデータストリームを回復するために、空間フィルタ行列を用いてＲ個の受信信号に受信機空間処理を実行する。
【０００４】
空間フィルタ行列に対する重みの導出は計算量が多い。これは、空間フィルタ行列が通常、行列反転（ｍａｔｒｉｘ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）を含む関数に基づいて導出され、また行列反転の直接的な算出は計算量が多いためである。
【０００５】
従って、フィルタ重みを効率的に計算する技術が当分野では必要である。
【発明の概要】
【０００６】
空間フィルタ行列の重みを効率的に計算するための技術について本明細書で説明する。これらの技術は行列反転の直接的な計算を回避する。
【０００７】
空間フィルタ行列Ｍを導出するための第１の実施形態では、エルミート行列Ｐが、チャネル応答行列Ｈに基づいて反復して導出され、行列反転が、該エルミート行列を反復して導出することによって間接的に計算される。該エルミート行列は恒等行列に初期化されてもよい。該チャネル応答行列の行ごとに反復が１回実行され、反復ごとに効率的な計算シーケンスが実行される。ｉ番目の反復について、中間行ベクトルａｉが、チャネル応答行列のｉ番目の行であるチャネル応答行ベクトルｈｉに基づいて導出される。スカラｒｉが、該中間行ベクトルおよび該チャネル応答行ベクトルに基づいて導出される。中間行列Ｃｉもまた、該中間行ベクトルに基づいて導出される。次いで、該エルミート行列が、該スカラおよび該中間行列に基づいて更新される。該反復のすべてが完了した後、該空間フィルタ行列が、該エルミート行列および該チャネル応答行列に基づいて導出される。
【０００８】
第２の実施形態では、複数の回転が実行されて、該チャネル応答行列の擬似逆行列（ｐｓｅｕｄｏ−ｉｎｖｅｒｓｅ  ｍａｔｒｉｘ）の第１の行列Ｐ１／２および第２の行列Ｂを反復して取得する。該チャネル応答行列の行ごとに反復が１回実行される。反復ごとに、前の反復からの該第１および第２の行列を含む行列Ｙが形成される。次いで、複数のギヴンズ回転が行列Ｙに実行されて、該行列の該第１の行の要素をゼロ設定して、次の反復のための更新された第１および第２の行列を取得する。該反復のすべてが完了した後、該空間フィルタ行列が、該第１および第２の行列に基づいて導出される。
【０００９】
第３の実施形態では、行列Ｘが該チャネル応答行列に基づいて形成されて、（例えば固有値分解を使用して）分解されて、ユニタリ行列Ｖおよび対角行列∧を取得する。該分解は、ヤコビ回転を行列Ｘに反復して実行することによって達成されてもよい。次いで、該空間フィルタ行列が、該ユニタリ行列、該対角行列、および該チャネル応答行列に基づいて導出される。
【００１０】
本発明の種々の態様および実施形態についてさらに詳細に後述する。
【００１１】
本発明の特徴および性質は、図面と関連してなされる以下の詳細な説明によってより明らかになり、図面中同一の参照番号は同一のものを識別している。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。
【図２】第２の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。
【図３】第３の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。
【図４】アクセスポイントおよびユーザ端末のブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
用語「例示的」は本明細書では、「一実施例、一例、または一例証である」ことを意味するために使用される。「例示的」として本明細書で説明されている実施形態や設計は必ずしも他の実施形態や設計より好ましい、または好都合なものとして解釈されるべきではない。
【００１４】
本明細書に説明されているフィルタ重み計算技術はシングルキャリアＭＩＭＯシステムおよびマルチキャリアＭＩＭＯシステムに使用されてもよい。マルチキャリアは、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）、インタリーブ周波数分割多重アクセス（ＩＦＤＭＡ）、ローカル周波数分割多重アクセス（ＬＦＤＭＡ）、または他の変調技術によって取得されてもよい。ＯＦＤＭ、ＩＦＤＭＡ、およびＬＦＤＭＡは、システム帯域幅全体を複数の（Ｋ個の）直交周波数サブバンドに効果的に分割し、これらはトーン、サブキャリア、ビン、および周波数チャネルとも称される。各サブバンドは、データによって変調されてもよいそれぞれのサブキャリアと関連付けられる。ＯＦＤＭは、変調シンボルを周波数ドメインで、Ｋ個のサブバンドのすべてまたはサブセット上で送信する。ＩＦＤＭＡは、変調シンボルを時間ドメインで、Ｋ個のサブバンドにわたって均一に間隔を開けられているサブバンド上で送信する。ＬＦＤＭＡは、変調シンボルを時間ドメインで、通常は隣接するサブバンド上で送信する。明確にするために、以下の説明の多くは、シングルサブバンドによるシングルキャリアＭＩＭＯシステムに対するものである。
【００１５】
送信ステーションにおける複数の（Ｔ個の）送信アンテナおよび受信ステーションにおける複数の（Ｒ個の）受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｒ×Ｔチャネル応答行列Ｈを特徴とし、これは以下のように表されてもよい。
【数１】
2011147143.tif 000003
【００１６】
ここでｈｉ，ｊ（ｉ＝１，．．．，Ｒかつｊ＝１，．．．，Ｔ）は送信アンテナｊと受信アンテナｉとの間の結合または複素チャネル利得を示しており、
ｈｉは、Ｈのｉ番目の行である受信アンテナｉの１×Ｔチャネル応答行ベクトルである。
【００１７】
簡潔にするために、以下の説明では、ＭＩＭＯチャネルがフルランクであり、かつ空間チャネル数（Ｓ）はＳ＝Ｔ≦Ｒとして表されるとする。
【００１８】
送信ステーションは各シンボル周期において、Ｔ個の送信アンテナから同時にＴ個の変調シンボルを送信することがある。送信ステーションは、送信前に変調シンボルに対する空間処理を実行してもしなくてもよい。簡潔にするために、以下の説明では、空間処理せずに各変調シンボルが１つの送信アンテナから送信されるとする。
【００１９】
受信ステーションは各シンボル周期においてＲ個の受信アンテナからＲ個の受信シンボルを取得する。受信シンボルは以下のように表されてもよい。
【数２】
2011147143.tif 000004
【００２０】
ここで、ｓは、送信ステーションによって送信されるＴ個の変調シンボルによるＴ×１ベクトルであり、
ｒは、Ｒ個の受信アンテナから受信ステーションによって取得されるＲ個の受信シンボルによるＲ×１ベクトルであり、
ｎは、雑音のＲ×１ベクトルである。
【００２１】
簡潔にするために、雑音は、ゼロ平均ベクトルおよび共分散行列
【数３】
2011147143.tif 000005
【００２２】
による加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）であるとし、ここで
【数４】
2011147143.tif 000006
【００２３】
は雑音の分散であり、Ｉは恒等行列である。
【００２４】
受信ステーションは、送信ステーションによって送信された変調シンボルを回復するために、種々の受信機空間処理技術を使用してもよい。例えば、受信ステーションは以下のように最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）受信機空間処理を実行してもよい。
【数５】
2011147143.tif 000007
【００２５】
ここでＭは、Ｔ×Ｒ  ＭＭＳＥ空間フィルタ行列であり、
Ｐは、推定誤差
【数６】
2011147143.tif 000008
【００２６】
のＴ×Ｔエルミート共分散行列であり、
【数７】
2011147143.tif 000009
【００２７】
は、ｓの推定値であるＴ×１ベクトルであり、
「Ｈ」は共役転置を示している。
【００２８】
共分散行列Ｐは
【数８】
2011147143.tif 000010
【００２９】
として表されてもよく、ここでＥ［ ］は期待演算（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）である。Ｐは、その非対角要素が次の特性
【数９】
2011147143.tif 000011
【００３０】
を有するエルミート行列でもあり、ここで「＊」は複素共役を示している。
【００３１】
式（３）に示されているように、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは行列反転計算を有する。行列反転の直接的な計算は計算量が多い。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は、後述の実施形態に基づいてより効率的に導出され、これは、行列反転を直接的に計算するのではなく、反復プロセスによって行列反転を間接的に計算する。
【００３２】
ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第１の実施形態では、エルミート行列Ｐはリッカチ式に基づいて計算される。エルミート行列Ｐは以下のように表されてもよい。
【数１０】
2011147143.tif 000012
【００３３】
Ｔ×Ｔエルミート行列Ｐｉは以下のように定義されてもよい。
【数１１】
2011147143.tif 000013
【００３４】
行列反転補題は式（５）に適用され、以下を取得してもよい。
【数１２】
2011147143.tif 000014
【００３５】
ここでｒｉは実数値のスカラである。式（６）はリッカチ式と称される。行列Ｐｉは
【数１３】
2011147143.tif 000015
【００３６】
として初期化されてもよい。式（６）（ｉ＝１，．．．，Ｒ）のＲ回の反復を実行した後、行列ＰＲは行列Ｐとして、すなわちＰ＝ＰＲとして提供される。
【００３７】
式（６）は因数分解され、以下を取得してもよい。
【数１４】
2011147143.tif 000016
【００３８】
ここで行列ＰｉはＰ０＝Ｉとして初期化され、行列Ｐは
【数１５】
2011147143.tif 000017
【００３９】
として導出される。式（６）および（７）は、式（５）の解の異なる形態である。簡潔にするために、これらの変数Ｐｉおよびｒｉが２つの式で異なる値を有していても、同じ変数が式（６）および（７）の両方に使用される。式（６）および（７）の最終結果、つまり式（６）のＰＲおよび式（７）の
【数１６】
2011147143.tif 000018
【００４０】
は等しい。しかしながら、Ｐ０が恒等行列であるため、式（７）の第１の反復の計算は簡略化される。
【００４１】
式（７）の各反復は以下のように実行される。
【数１７】
2011147143.tif 000019
【数１８】
2011147143.tif 000020
【数１９】
2011147143.tif 000021
【数２０】
2011147143.tif 000022
【００４２】
ここで、ａｉは、複素数値要素の１×Ｔ中間行ベクトルであり、
ＣｉはＴ×Ｔ中間エルミート行列である。
【００４３】
式セット（８）において、演算シーケンスは、ハードウェアによる効率的な計算のために構築される。スカラｒｉは行列Ｃｉの前に計算される。式（７）のｒｉによる除算は、インバージョン（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）および除算によって達成される。ｒｉのインバージョンは、Ｃｉの計算と並行して実行されてもよい。ｒｉのインバージョンは、ｒｉを正規化するシフター、およびインバートされたｒｉ値を生成するルックアップテーブルによって達成されてもよい。ｒｉの正規化は、Ｃｉとの乗算において補償されてもよい。
【００４４】
行列Ｐｉはエルミート行列、つまりＰ０＝Ｉとして初期化されて、反復のすべてを通してエルミートのままである。ゆえに、上部（または下部）対角行列のみが反復ごとに計算される必要がある。Ｒ回の反復が完了した後、行列Ｐが
【数２１】
2011147143.tif 000023
【００４５】
として取得される。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。
【数２２】
2011147143.tif 000024
【００４６】
図１は、第１の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス１００を示している。行列ＰｉはＰ０＝Ｉとして初期化されて（ブロック１１２）、反復回数を示すのに使用される指数ｉはｉ＝１として初期化される（ブロック１１４）。次に、リッカチ式のＲ回の反復が実行される。
【００４７】
リッカチ式の各反復はブロック１２０によって実行される。ｉ番目の反復について、中間行ベクトルａｉが、式（８ａ）に示されているように、チャネル応答行ベクトルｈｉおよび前の反復からのエルミート行列Ｐｉ−１に基づいて計算される（ブロック１２２）。スカラｒｉが、式（８ｂ）に示されているように、雑音分散
【数２３】
2011147143.tif 000025
【００４８】
、中間行ベクトルａｉ、およびチャネル応答行列ベクトルｈｉに基づいて計算される（ブロック１２４）。次に、スカラｒｉがインバートされる（ブロック１２６）。中間行列Ｃｉが、式（８ｃ）に示されているように、中間行ベクトルａｉに基づいて計算される（ブロック１２８）。次に、行列Ｐｉが、式（８ｄ）に示されているように、インバートされたスカラｒｉおよび中間行列Ｃｉに基づいて更新される（ブロック１３０）。
【００４９】
全Ｒ回の反復が実行されたか否かが判断される（ブロック１３２）。答えが「いいえ」の場合、指数ｉはインクリメントされて（ブロック１３４）、プロセスはブロック１２２に戻り、反復をもう１回実行する。そうではなくて、全Ｒ回の反復が実行されている場合、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍが、式（９）に示されているように、最後の反復のエルミート行列ＰＲ、チャネル応答行列Ｈ、および雑音分散
【数２４】
2011147143.tif 000026
【００５０】
に基づいて計算される（ブロック１３６）。次に、行列Ｍが、式（３）に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。
【００５１】
ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第２の実施形態では、エルミート行列Ｐは、反復手順に基づいて、Ｐ１／２であるＰの２乗根を導出することによって判断される。式（３）の受信機空間処理は以下のように表されてもよい。
【数２５】
2011147143.tif 000027
【００５２】
ここで、
【数２６】
2011147143.tif 000028
【００５３】
は（Ｒ＋Ｔ）×Ｔ拡大チャネル行列であり、
ＵＰは、Ｕに対するムーア・ペンローズ・インバース（ｉｎｖｅｒｓｅ）または擬似インバース演算（ｐｓｅｕｄｏ−ｉｎｖｅｒｓｅ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）から取得されるＴ×（Ｒ＋Ｔ）擬似逆行列であり、すなわち、ＵＰ＝（ＵＨ・Ｕ）−１・ＵＨである。
【００５４】
０Ｔ×１は、すべてのゼロのＴ×１ベクトルであり、
【数２７】
2011147143.tif 000029
【００５５】
は、ＵＰの最初のＲ個の列を含むＴ×Ｒサブ行列である。
【００５６】
ＱＲ分解が、以下のように、拡大チャネル行列に実行されてもよい。
【数２８】
2011147143.tif 000030
【００５７】
ここで、Ｑは、正規直交列を有する（Ｒ＋Ｔ）×Ｔ行列であり、
Ｒは、非特異であるＴ×Ｔ行列であり、
Ｂは、Ｑの最初のＲ個の行を含むＲ×Ｔ行列であり、
Ｑ２は、Ｑの最後のＴ個の行を含むＴ×Ｔ行列である。
【００５８】
式（１１）のＱＲ分解は、拡大チャネル行列を正規直交行列Ｑおよび非特異行列Ｒに分解する。正規直交行列Ｑは、次の特性、ＱＨ・Ｑ＝Ｉを有しており、このことは、正規直交行列の列は相互に直交しており、かつ各列は単位累乗（ｕｎｉｔ  ｐｏｗｅｒ）を有していることを意味している。非特異行列は、インバース（ｉｎｖｅｒｓｅ）を計算することができる行列である。
【００５９】
エルミート行列Ｐは以下のように表されてもよい。
【数２９】
2011147143.tif 000031
【００６０】
Ｒは、Ｐ−１の行列平方根またはコレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）因数分解である。ゆえに、Ｐ１／２はＲ−１に等しく、Ｐの平方根と称される。
【００６１】
式（１０）の擬似逆行列は次に以下のように表されてもよい。
【数３０】
2011147143.tif 000032
【００６２】
サブ行列
【数３１】
2011147143.tif 000033
【００６３】
は、これもＭＭＳＥ空間フィルタ行列であり、次に以下のように表されてもよい。
【数３２】
2011147143.tif 000034
【００６４】
式（１０）は次に以下のように表されてもよい。
【数３３】
2011147143.tif 000035
【００６５】
行列Ｐ１／２およびＢは以下のように反復計算されてもよい。
【数３４】
2011147143.tif 000036
【００６６】
または、
【数３５】
2011147143.tif 000037
【００６７】
ここで、Ｙｉは、
【数３６】
2011147143.tif 000038
【００６８】
、Ｂｉ−１、およびｈｉに基づいて導出された要素を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×（Ｔ＋１）行列であり、
Θｉは、（Ｔ＋１）×（Ｔ＋１）ユニタリ変換行列であり、
Ｚｉは、
【数３７】
2011147143.tif 000039
【００６９】
、Ｂｉ、およびｒｉの要素を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×（Ｔ＋１）変換行列であり、
ｅｉは、ｉ番目の要素である１（１．０）およびその他のゼロを有するＲ×１ベクトルであり、
ｋｉはＴ×１ベクトルであり、ＩｉはＲ×１ベクトルであり、この両方は非本質的である。
【００７０】
行列Ｐ１／２およびＢは、
【数３８】
2011147143.tif 000040
【００７１】
およびＢ０＝０Ｒ×Ｔとして初期化される。
【００７２】
式（１７）の変換は、後述のように反復的に実行されてもよい。明確にするために、式（１７）の各反復は外部反復と称される。式（１７）のＲ回の外部反復はＲ個のチャネル応答行ベクトルｈｉ（ｉ＝１，．．．，Ｒ）について実行される。各外部反復について、式（１７）のユニタリ変換行列Θｉは、第１の行において第１の要素を除いてすべてゼロを含む変換行列Ｚｉになる。変換行列Ｚｉの第１の列は、
【数３９】
2011147143.tif 000041
【００７３】
、ｋｉ、およびＩｉを含んでいる。Ｚｉの最後のＴ個の列は更新済みの
【数４０】
2011147143.tif 000042
【００７４】
およびＢｉを含んでいる。
【数４１】
2011147143.tif 000043
【００７５】
およびＢｉのみが次の反復で使用されるため、Ｚｉの第１の列は計算される必要はない。
【数４２】
2011147143.tif 000044
【００７６】
は上三角行列である。Ｒ回の外部反復が完了したあと、
【数４３】
2011147143.tif 000045
【００７７】
はＰ１／２として提供され、ＢＲはＢとして提供される。次に、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍが、式（１４）に示されているように、Ｐ１／２およびＢに基づいて計算されてもよい。
【００７８】
外部反復ｉごとに、式（１７）の変換が、２×２ギヴンズ回転によって一度にＹｉの第１の行の１つの要素を連続してゼロ設定することによって実行されてもよい。ギヴンズ回転のＴ回の内部反復が、Ｙｉの第１の行の最後のＴ個の要素をゼロ設定するために実行されてもよい。
【００７９】
外部反復ｉごとに、行列Ｙｉ，ｊはＹｉ，ｊ＝Ｙｉとして初期化されてもよい。外部反復ｉの内部反復ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｔ）ごとに、まず、Ｙｉ，ｊの第１および（ｊ＋１）番目の列を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×２のサブ行列Ｙ’ｉ，ｊが形成される。次に、ギヴンズ回転がサブ行列Ｙ’ｉ，ｊに実行されて、第１の行の第２の要素にゼロを含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×２のサブ行列Ｙ’’ｉ，ｊを生成する。ギヴンズ回転は以下のように表されてもよい。
【数４４】
2011147143.tif 000046
【００８０】
ここでＧｉ，ｊは、ｉ番目の外部反復のｊ番目の内部反復の２×２ギヴンズ回転行列であり、後述される。まずＹｉ，ｊ＋１＝Ｙｉ，ｊに設定し、次にＹｉ，ｊ＋１の第１の列をＹ’’ｉ，ｊの第１の列と置換し、次にＹｉ，ｊ＋１の（ｊ＋１）番目の列をＹ’’ｉ，ｊの第２の列と置換することによって、行列Ｙｉ，ｊ＋１が形成される。従ってギヴンズ回転はｊ番目の内部反復のＹｉ，ｊの２つの列のみを修正して、次の内部反復のＹｉ，ｊ＋１を生成する。ギヴンズ回転は適所で、内部反復ごとにＹｉの２つの列に実行されてもよいため、中間行列Ｙｉ，ｊ、Ｙ’ｉ，ｊ、Ｙ’’ｉ，ｊ、およびＹｉ，ｊ＋１は必要なく、明確に上述されている。
【００８１】
ｉ番目の外部反復のｊ番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Ｇｉ，ｊは、Ｙｉ，ｊの第１の行の（通常実数である）第１の要素および（ｊ＋１）番目の要素に基づいて判断される。第１の要素はａと記されてもよく、（ｊ＋１）番目の要素はｂ・ｅｊθと記されてもよい。ギヴンズ回転行列Ｇｉ，ｊは次に以下のように導出されてもよい。
【数４５】
2011147143.tif 000047
【００８２】
ここで、式（１９）に対して
【数４６】
2011147143.tif 000048
【００８３】
および
【数４７】
2011147143.tif 000049
【００８４】
である。
【００８５】
図２は、第２の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス２００を示している。行列
【数４８】
2011147143.tif 000050
【００８６】
は、
【数４９】
2011147143.tif 000051
【００８７】
として初期化され、行列ＢｉはＢ０＝０として初期化される（ブロック２１２）。外部反復回数を記すのに使用される指数ｉはｉ＝１として初期化され、内部反復回数を記すのに使用される指数ｊはｊ＝１として初期化される（ブロック２１４）。式（１７）のユニタリ変換のＲ回の外部反復が次に実行される（ブロック２２０）。
【００８８】
ｉ番目の外部反復について、行列Ｙｉはまず、式（１７）に示されているように、チャネル応答行ベクトルｈｉと行列
【数５０】
2011147143.tif 000052
【００８９】
およびＢｉ−１とによって形成される（ブロック２２２）。行列Ｙｉは次に、内部反復に対して行列Ｙｉ，ｊと称される（ブロック２２４）。ギヴンズ回転のＴ回の内部反復が次に行列Ｙｉ，ｊに実行される（ブロック２３０）。
【００９０】
ｊ番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Ｇｉ，ｊが、式（１９）に示されているように、Ｙｉ，ｊの第１の行の第１および（ｊ＋１）番目の要素に基づいて導出される（ブロック２３２）。ギヴンズ回転行列Ｇｉ，ｊは次いで、式（１８）に示されているように、Ｙｉ，ｊの第１および（ｊ＋１）番目の列に適用されて、Ｙｉ，ｊ＋１を取得する（ブロック２３４）。全Ｔ回の内部反復が実行されたか否かが判断される（ブロック２３６）。答えが「いいえ」の場合、指数ｊがインクリメントされて（ブロック２３８）、プロセスがブロック２３２に戻り、内部反復をもう１回実行する。
【００９１】
全Ｔ個の内部反復が現在の外部反復について実行され、かつブロック２３６で答えが「はい」である場合、最後のＹｉ，ｊ＋１は式（１７）のＺｉと等しい。更新された行列
【数５１】
2011147143.tif 000053
【００９２】
およびＢｉは最後のＹｉ，ｊ＋１から取得される（ブロック２４０）。全Ｒ回の外部反復が実行されたか否かが判断される（ブロック２４２）。答えが「いいえ」の場合、指数ｉはインクリメントされ、指数ｊはｊ＝１として再初期化される（ブロック２４４）。プロセスは次にブロック２２２に戻り、
【数５２】
2011147143.tif 000054
【００９３】
およびＢｉによる外部反復をもう１回を実行する。そうではなく、全Ｒ回の外部反復が実行され、かつブロック２４２で答えが「はい」の場合、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは、式（１４）に示されているように、
【数５３】
2011147143.tif 000055
【００９４】
およびＢｉに基づいて計算される（ブロック２４６）。行列Ｍは次に、式（１５）に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。
【００９５】
ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第３の実施形態では、Ｐ−１の固有値分解が以下のように実行される。
【数５４】
2011147143.tif 000056
【００９６】
ここで、Ｖは固有ベクトルのＴ×Ｔユニタリ行列であり、
∧は対角線に沿って実固有値を有するＴ×Ｔ対角行列である。
【００９７】
２×２エルミート行列Ｘ２×２の固有値分解は種々の技術を使用して達成されてもよい。一実施形態では、Ｘ２×２の固有値分解は、Ｘ２×２に複素ヤコビ回転を実行して、Ｘ２×２の固有ベクトルの２×２行列Ｖ２×２を取得することによって達成される。Ｘ２×２およびＶ２×２の要素は以下のように表されてもよい。
【数５５】
2011147143.tif 000057
【００９８】
Ｖ２×２の要素は以下のように、Ｘ２×２の要素から直接計算されてもよい。
【数５６】
2011147143.tif 000058
【数５７】
2011147143.tif 000059
【数５８】
2011147143.tif 000060
【数５９】
2011147143.tif 000061
【数６０】
2011147143.tif 000062
【数６１】
2011147143.tif 000063
【数６２】
2011147143.tif 000064
【数６３】
2011147143.tif 000065
【数６４】
2011147143.tif 000066
【００９９】
（ｘ２，２−ｘ１，１）＜０の場合、
【数６５】
2011147143.tif 000067
【０１００】
そうでなければ、
【数６６】
2011147143.tif 000068
【０１０１】
２×２より大きなＴ×Ｔエルミート行列Ｘの固有値分解が反復プロセスによって実行されてもよい。この反復プロセスはヤコビ回転を反復使用して、Ｘの非対角要素をゼロ設定する。反復プロセスについて、指数ｉは反復回数を示しており、ｉ＝１として初期化される。Ｘは、分解されるＴ×Ｔエルミート行列であり、Ｘ＝Ｐ−１と設定される。行列Ｄｉは、式（２０）の対角行列∧の近似であり、Ｄ０＝Ｘとして初期化される。行列Ｖｉは、式（２０）のユニタリ行列Ｖの近似であり、Ｖ０＝Ｉとして初期化される。
【０１０２】
行列ＤｉおよびＶｉを更新するためのヤコビ回転の１回の反復が以下のように実行されてもよい。まず、２×２エルミート行列Ｄｐｑが以下のように現在の行列Ｄｉに基づいて形成される。
【数６７】
2011147143.tif 000069
【０１０３】
ここで、ｄｐ，ｑは、Ｄｉ内の位置（ｐ，ｑ）の要素であり、ｐ∈｛１，．．．，Ｔ｝、ｑ∈｛１，．．．，Ｔ｝、およびｐ≠ｑである。ＤｐｑはＤｉの２×２サブ行列であり、Ｄｐｑの４つの要素は、Ｄｉの位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）における４つの要素である。指数ｐおよびｑは後述のように選択されてもよい。
【０１０４】
Ｄｐｑの固有値分解が次に、式セット（２２）に示されているように実行されて、Ｄｐｑの固有ベクトルの２×２ユニタリ行列Ｖｐｑを取得する。Ｄｐｑの固有値分解について、式（２１）のＸ２×２はＤｐｑと置換され、式（２２ｊ）または（２２ｋ）のＶ２×２はＶｐｑとして提供される。
【０１０５】
Ｔ×Ｔ複素ヤコビ回転行列Ｔｐｑが次にＶｐｑによって形成される。Ｔｐｑは、Ｖｐｑにおけるそれぞれ要素ｖ１，１、ｖ１，２、ｖ２，１、およびｖ２，２と置換される位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）における４つの要素を有する恒等行列である。
【０１０６】
行列Ｄｉは次に以下のように更新される。
【数６８】
2011147143.tif 000070
【０１０７】
式（２４）は、Ｄｉの位置（ｐ，ｑ）および（ｑ，ｐ）における２つの非対角要素をゼロ設定する。計算は、Ｄｉの他の非対角要素の値を変更してもよい。
【０１０８】
行列Ｖｉもまた以下のように更新される。
【数６９】
2011147143.tif 000071
【０１０９】
Ｖｉは、Ｄｉに使用されるヤコビ回転行列Ｔｐｑのすべてを含む累積変換行列とみられてもよい。
【０１１０】
ヤコビ回転の各反復は、Ｄｉの２つの非対角要素をゼロ設定する。ヤコビ回転の複数の反復が、指数ｐおよびｑの異なる値について実行されてもよく、Ｄｉの非対角要素のすべてをゼロ設定する。指数ｐおよびｑのすべての可能な値の１回の掃引が以下のように実行されてもよい。指数ｐは１乃至Ｔ−１へ１ずつ進む。ｐの値ごとに、指数ｑはｐ＋１乃至Ｔへ１ずつ進む。ヤコビ回転が、ｐおよびｑの値の異なる組み合わせごとに実行される。複数の掃引は、ＤｉおよびＶｉがそれぞれ∧およびＶのかなり正確な推定値となるまで実行されてもよい。
【０１１１】
式（２０）は以下のように書き換えられてもよい。
【数７０】
2011147143.tif 000072
【０１１２】
ここで∧−１は、その要素が、∧における対応する要素のインバースである対角行列である。Ｘ＝Ｐ−１の固有値分解は∧およびＶの推定値を提供する。∧は、∧−１を取得するためにインバートされてもよい。
【０１１３】
ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。
【数７１】
2011147143.tif 000073
【０１１４】
図３は、第３の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス３００を示している。エルミート行列Ｐ−１はまず、式（２０）に示されているように、チャネル応答行列Ｈに基づいて導出される（ブロック３１２）。次いで、同じく式（２０）に示されているように、Ｐ−１の固有値分解を実行し、ユニタリ行列Ｖおよび対角行列∧を取得する（ブロック３１４）。固有値分解は上記のように、多数のヤコビ回転によって反復実行されてもよい。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは次いで、式（２７）に示されているように、ユニタリ行列Ｖ、対角行列∧、およびチャネル応答行列Ｈに基づいて導出される（ブロック３１６）。
【０１１５】
上記実施形態の各々に基づいて導出されたＭＭＳＥ空間フィルタ行列ＭはバイアスＭＭＳＥ解である。バイアス空間フィルタ行列Ｍは、対角行列Ｄｍｍｓｅによってスケールされ、非バイアスＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍｍｍｓｅを取得してもよい。行列ＤｍｍｓｅはＤｍｍｓｅ＝［ｄｉａｇ［Ｍ・Ｈ］］−１として導出されてもよく、ここでｄｉａｇ［Ｍ・Ｈ］はＭ・Ｈの対角要素を含む対角行列である。
【０１１６】
上記計算もまた、（チャネル相関行列反転（ＣＣＭＩ）技術とも称される）ゼロフォーシング（ＺＦ）技術、最大比合成（ＭＲＣ）技術などの空間フィルタ行列を導出するために使用されてもよい。例えば、受信ステーションは、以下のように、ゼロフォーシングおよびＭＲＣ受信機空間処理を実行してもよい。
【数７２】
2011147143.tif 000074
【数７３】
2011147143.tif 000075
【０１１７】
ここで、ＭｚｆはＴ×Ｒゼロフォーシング空間フィルタ行列であり、
ＭｍｒｃはＴ×Ｒ  ＭＲＣ空間フィルタ行列であり、
Ｐｚｆ＝（ＨＨ・Ｈ）−１はＴ×Ｔエルミート行列であり、
［ｄｉａｇ（Ｐｚｆ）］は、Ｐｚｆの対角要素を含むＴ×Ｔ対角行列である。
【０１１８】
行列反転は、Ｐｚｆを直接計算する必要がある。Ｐｚｆは、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列について上記実施形態を使用して計算されてもよい。
【０１１９】
上記説明は、Ｔ個の変調シンボルが空間処理なしでＴ個の送信アンテナから同時送信されるとしている。送信ステーションは以下のように、送信前に空間処理を実行してもよい。
【数７４】
2011147143.tif 000076
【０１２０】
ここで、ｘはＴ個の送信アンテナから送信されるＴ個の送信シンボルによるＴ×１ベクトルであり、
ＷはＴ×Ｓ送信行列である。
【０１２１】
送信行列Ｗは、（１）Ｈの特異値分解を実行することによって取得される右特異ベクトルの行列、（２）ＨＨ・Ｈの固有値分解を実行することによって取得される固有ベクトルの行列、または（３）ＭＩＭＯチャネルのＳ個の空間チャネル全体に変調シンボルを空間拡散させるように選択されるステアリング行列であってもよい。変調シンボルによって観察される有効チャネル応答行列ＨｅｆｆはＨｅｆｆ＝Ｈ・Ｗとして与えられてもよい。上記計算は、ＨではなくＨｅｆｆに基づいて実行されてもよい。
【０１２２】
明確にするために、上記説明は、シングルサブバンドによるシングルキャリアＭＩＭＯシステムに対するものである。マルチキャリアＭＩＭＯシステムについては、チャネル応答行列Ｈ（ｋ）は、対象のサブバンドｋごとに取得されてもよい。空間フィルタ行列Ｍ（ｋ）は次に、サブバンドｋごとに、このサブバンドのチャネル応答行列Ｈ（ｋ）に基づいて導出されてもよい。
【０１２３】
空間フィルタ行列に対する上記計算は、浮動小数点プロセッサ、固定小数点プロセッサ、座標回転デジタルコンピュータ（ＣＯＲＤＩＣ）プロセッサ、ルックアップテーブル、またはこれらの組み合わせなどの種々のタイプのプロセッサを使用して実行されてもよい。ＣＯＲＤＩＣプロセッサは、単純なシフトおよび加算／減算ハードウェアを使用してサイン、コサイン、大きさ、および位相などの三角関数の高速ハードウェア計算を可能にする反復アルゴリズムを実現する。ＣＯＲＤＩＣプロセッサは、多数の反復によって変数に対してより高い正確さを生成することによって、式セット（２２）における変数ｒ、ｃ１、およびｓ１の各々を反復計算してもよい。
【０１２４】
図４は、ＭＩＭＯシステム４００のアクセスポイント４１０およびユーザ端末４５０のブロック図を示している。アクセスポイント４１０はＮａｐ個のアンテナを具備しており、ユーザ端末４５０はＮｕｔ個のアンテナを具備しており、ここでＮａｐ＞１かつＮｕｔ＞１である。ダウンリンクでは、アクセスポイント４１０において、送信（ＴＸ）データプロセッサ４１４はデータソース４１２からトラヒックデータを、コントローラ／プロセッサ４３０から他のデータを受信する。ＴＸデータプロセッサ４１４はデータをフォーマット、符号化、インタリーブ、および変調して、データ用の変調シンボルであるデータシンボルを生成する。ＴＸ空間プロセッサ４２０はデータシンボルにパイロットシンボルを乗算して、適用可能ならば送信行列Ｗによって空間処理を実行し、送信シンボルのＮａｐ個のストリームを提供する。各送信機ユニット（ＴＭＴＲ）４２２はそれぞれの送信シンボルストリームを処理して、ダウンリンクの変調された信号を生成する。送信機ユニット４２２ａ乃至４２２ａｐからのＮａｐ個のダウンリンクの変調された信号はアンテナ４２４ａ乃至４２４ａｐからそれぞれ送信される。
【０１２５】
ユーザ端末４５０において、Ｎｕｔ個のアンテナ４５２ａ乃至４５２ｕｔは送信されたダウンリンクの変調された信号を受信し、各アンテナは受信信号をそれぞれの受信機ユニット（ＲＣＶＲ）４５４に提供する。各受信機ユニット４５４は、送信機ユニット４２２によって実行された処理と相補的な処理を実行して、受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを提供する。チャネル推定器／プロセッサ４７８は受信パイロットシンボルを処理して、ダウンリンクチャネル応答Ｈｄｎの推定値を提供する。プロセッサ４８０は、Ｈｄｎに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用してダウンリンク空間フィルタ行列Ｍｄｎを導出する。受信機（ＲＸ）空間プロセッサ４６０は、ダウンリンク空間フィルタ行列Ｍｄｎを用いて全Ｎｕｔ個の受信機ユニット４５４ａ乃至４５４ｕｔからの受信データシンボルに受信機空間処理（または空間整合フィルタリング）を実行して、アクセスポイント４１０によって送信されたデータシンボルの推定値である検出データシンボルを提供する。ＲＸデータプロセッサ４７０は検出データシンボルを処理（例えば、シンボルデマッピング、デインタリーブ、および復号）して、データシンク４７２および／またはコントロール４８０に復号データを提供する。
【０１２６】
アップリンク用処理はダウンリンク用処理と同じまたは異なってもよい。データソース４８６からのデータおよびコントローラ４８０からのシグナリングはＴＸデータプロセッサ４８８によって処理（例えば、符号化、インタリーブ、および変調）されて、パイロットシンボルを乗算されて、場合によってはＴＸ空間プロセッサ４９０によって空間処理される。ＴＸ空間プロセッサ４９０からの送信シンボルはさらに送信機ユニット４５４ａ乃至４５４ｕｔによって処理されて、Ｎｕｔ個のアップリンクの変調された信号を生成し、アンテナ４５２ａ乃至４５２ｕｔを介して送信される。
【０１２７】
アクセスポイント４１０において、アップリンクの変調された信号はアンテナ４２４ａ乃至４２４ａｐによって受信されて、受信機ユニット４２２ａ乃至４２２ａｐによって処理されて、アップリンク送信の受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを生成する。チャネル推定器／プロセッサ４２８は受信パイロットシンボルを処理して、アップリンクチャネル応答Ｈｕｐの推定値を提供する。プロセッサ４３０は、Ｈｕｐに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用して、アップリンク空間フィルタ行列Ｍｕｐを導出する。ＲＸ空間プロセッサ４４０は、アップリンク空間フィルタ行列Ｍｕｐによって受信データシンボルに受信機空間処理を実行して、検出データシンボルを提供する。ＲＸデータプロセッサ４４２はさらに検出データシンボルを処理して、データシンク４４４および／またはコントローラ４３０に復号データを提供する。
【０１２８】
コントローラ４３０および４８０はアクセスポイント４１０およびユーザ端末４５０でそれぞれ動作をコントロールする。メモリユニット４３２および４８２は、コントローラ４３０および４８０によってそれぞれ使用されているデータおよびプログラムコードを記憶する。
【０１２９】
図１乃至４のブロックは、ハードウェア（１つ以上のデバイス）、ファームウェア（１つ以上のデバイス）、ソフトウェア（１つ以上のモジュール）、またはこれらの組み合わせで実現可能な機能ブロックを表している。例えば、本明細書で説明されているフィルタ重み計算技術は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。ハードウェアの実施については、フィルタの重みを計算するのに使用される処理ユニットは１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、デジタル信号処理デバイス（ＤＳＰＤ）、プログラマブル論理デバイス（ＰＬＤ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、電子デバイス、本明細書に説明されている機能を実行するように設計されている他の電子ユニット、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。図４のアクセスポイント４１０での種々のプロセッサもまた１つ以上のハードウェアプロセッサで実施されてもよい。同様に、ユーザ端末４５０の種々のプロセッサは１つ以上のハードウェアプロセッサによって実施されてもよい。
【０１３０】
ファームウェアまたはソフトウェアの実施について、フィルタ重み計算技術は、本明細書に説明されている機能を実行するモジュール（例えば、手順、機能など）によって実施されてもよい。ソフトウェアコードはメモリユニット（例えば、図４のメモリユニット４３２や４８２）に記憶されて、プロセッサ（例えば、プロセッサ４３０や４８０）によって実行されてもよい。メモリユニットはプロセッサの内部またはプロセッサの外部で実施されてもよい。
【０１３１】
開示されている実施形態の上述の説明は、当業者が本発明を行ったり、使用したりするのを可能にするために提供される。これらの実施形態の種々の変更は当業者には容易に明らかになり、本明細書に定義されている一般原理は、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用可能である。従って、本発明は、本明細書に示されている実施形態に制限されることを意図していないが、本明細書に開示されている原理および新規の特徴に矛盾しない広範囲に従うべきである。
【符号の説明】
【０１３２】
１００、２００、３００・・・ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス、４００・・・ＭＩＭＯシステム。
【図１】
2011147143.tif 000090
【図２】
2011147143.tif 000091
【図３】
2011147143.tif 000092
【図４】
2011147143.tif 000093
【手続補正書】
【提出日】平成23年3月11日(2011.3.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出し、前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得し、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
【請求項２】
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第２のプロセッサは、複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数１】
2011147143.tif 000094
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＸは前記第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｉは恒等行列であり、
【数２】
2011147143.tif 000095
は雑音分散であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数３】
2011147143.tif 000096
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｖは前記ユニタリ行列であり、∧は前記対角行列であり、「Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出するステップと、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得するステップと、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
【請求項７】
前記第１の行列を分解するステップは、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の行列を分解するステップは、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出する手段と、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得する手段と、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
【請求項１０】
前記第１の行列を分解する前記手段は、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記第１の行列を分解する前記手段は、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、請求項９に記載の装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３１】
開示されている実施形態の上述の説明は、当業者が本発明を行ったり、使用したりするのを可能にするために提供される。これらの実施形態の種々の変更は当業者には容易に明らかになり、本明細書に定義されている一般原理は、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用可能である。従って、本発明は、本明細書に示されている実施形態に制限されることを意図していないが、本明細書に開示されている原理および新規の特徴に矛盾しない広範囲に従うべきである。
以下に本願出願の当初の特許請求の範囲について記載された発明を付記する。
［１］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出し、前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備えており、前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を反復して導出することによって行列反転を間接的に計算する装置。
［２］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化するように動作可能である、［１］に記載の装置。
［３］
前記第２のプロセッサは、複数の反復の各々について、前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出し、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出し、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出し、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するように動作可能である、［１］に記載の装置。
［４］
前記第１の行列は最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、［１］に記載の装置。
［５］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数７５】
2011147143.tif 000097
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰｉはｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈｉは前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｒｉはｈｉおよびＰｉ−１に基づいて導出されるスカラであり、「Ｈ」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［６］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数７６】
2011147143.tif 000098
【数７７】
2011147143.tif 000099
【数７８】
2011147143.tif 000100
および、
【数７９】
2011147143.tif 000101
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰｉはｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈｉは前記応答チャネル行列のｉ番目の行であり、ａｉは前記ｉ番目の反復の中間行ベクトルであり、Ｃｉはｉ番目の反復の中間行列であり、ｒｉはｉ番目の反復のスカラであり、
【数８０】
2011147143.tif 000102
は雑音分散であり、「Ｈ」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［７］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
Ｍ＝Ｐ・ＨＨ
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐは第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、「Ｈ」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［８］
空間フィルタ行列を導出する方法であり、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出するステップであって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算されるステップと、  前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［９］
前記第１の行列を恒等行列に初期化するステップをさらに備える、［８］に記載の方法。
［１０］
前記第１の行列を導出するステップが、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出するステップと、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出するステップと、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出するステップと、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するステップとを備える、［８］に記載の方法。
［１１］
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出する手段であって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算される手段と、
前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［１２］
前記第１の行列を恒等行列に初期化する手段をさらに備える、［１１］に記載の装置。
［１３］
前記第１の行列を導出する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出する手段と、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出する手段と、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出する手段と、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新する手段とを備える、［１１］に記載の装置。
［１４］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
複数の回転を実行して、前記チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得して、前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
［１５］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化して、前記第２の行列をすべてゼロに初期化するように動作可能である、［１４］に記載の装置。
［１６］
前記第２のプロセッサは、前記チャネル応答行列の複数の行の各々について、前記第１の行列、前記第２の行列、およびチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成し、前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するように動作可能である、［１４］に記載の装置。
［１７］
前記第２のプロセッサは、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するように動作可能な、［１４］に記載の装置。
［１８］
前記擬似逆行列は、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、［１４］に記載の装置。
［１９］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数８１】
2011147143.tif 000103
に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行するように動作可能であって、
ここで
【数８２】
2011147143.tif 000104
はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂｉは前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈｉは前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅｉはｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋｉおよびＩｉは非本質的ベクトルであり、
【数８３】
2011147143.tif 000105
はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θｉは前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である、［１４］に記載の装置。
［２０］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数８４】
2011147143.tif 000106
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐ１／２は前記第１の行列であり、Ｂは前記第２の行列であり、「Ｈ」は共役転置である、［１４］に記載の装置。
［２１］
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得するステップと、
前記第１および第２の行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［２２］
前記複数の回転を実行するステップは、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記第２の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行列を形成するステップと、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するステップとを備える、［２１］に記載の方法。
［２３］
前記複数の回転を実行するステップが、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するステップを備える、［２１］に記載の方法。
［２４］
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得する手段と、
前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［２５］
前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列、前記第２の行列、および前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成する手段と、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定する手段とを備える、［２４］に記載の装置。
［２６］
前記複数の回転を実行する前記手段は、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定する手段を備える、［２４］に記載の装置。
［２７］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出し、前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得し、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
［２８］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、［２７］に記載の装置。
［２９］
前記第２のプロセッサは、複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、［２７］に記載の装置。
［３０］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数８５】
2011147143.tif 000107
に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＸは前記第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｉは恒等行列であり、
【数８６】
2011147143.tif 000108
は雑音分散であり、「Ｈ」は共役転置である、［２７］に記載の装置。
［３１］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
【数８７】
2011147143.tif 000109
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｖは前記ユニタリ行列であり、∧は前記対角行列であり、「Ｈ」は共役転置である、［２７］に記載の装置。
［３２］
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出するステップと、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得するステップと、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［３３］
前記第１の行列を分解するステップは、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、［３２］に記載の方法。
［３４］
前記第１の行列を分解するステップは、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、［３２］に記載の方法。
［３５］
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出する手段と、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得する手段と、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［３６］
前記第１の行列を分解する前記手段は、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、［３５］に記載の装置。
［３７］
前記第１の行列を分解する前記手段は、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、［３５］に記載の装置。
【外国語明細書】
2011147143000001.pdf