(57)【要約】【課題】所望の動作を円滑、且つ高速に実現する装置、方法、システム、プログラムの提供。【解決手段】システムの駆動部（５０）を制御してシステムの軌道を制御する制御装置（１）が、システムの軌道を設定する軌道設定部（１０）と、前記軌道設定部によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生部（２０）と、ランダムな信号を生成するランダム信号発生部（３０）と、前記ランダム信号発生部からのランダム信号と前記軌道連動信号発生部で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を駆動部（５０）に送る統合信号発生部（４０）と、を備えている。【選択図】図１
2011148034.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御装置であって、
前記システムの軌道を設定する軌道設定部と、
前記軌道設定部によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生部と、
ランダムな信号を生成するランダム信号発生部と、
前記ランダム信号発生部で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生部で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る統合信号発生部と、
を備えている、ことを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記軌道連動信号発生部は、
前記軌道設定部にて設定された軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定する暫定目標位置設定部を有し、
前記暫定目標位置設定部は、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号と、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号と、
を生成する、ことを特徴とする請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
前記軌道連動信号発生部は、
前記暫定目標位置への移動が達成されたか否かを判別する暫定目標位置到達判別部を有し、
前記駆動部による駆動の結果、前記システムが前記暫定目標位置への移動が達成されたと前記暫定目標位置到達判別部が判断した場合に、前記暫定目標位置設定部が次の暫定目標位置を設定する、ことを特徴とする請求項２記載の制御装置。
【請求項４】
前記統合信号発生部から前記駆動部へ送る信号をＳ、
前記暫定目標位置で極大をとる関数をＡ、
前記ランダム信号をＲ、
前記暫定目標位置で０をとり、３次元の空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して、前記暫定目標位置で曲率を反転させる値をとる関数をＵ、
とし、
ｓｉｇｎ（ｘ）を、ｘ＞０の場合、１、ｘ＝０の場合、０、ｘ＜０の場合、−１をとる符号関数とし、
現在時刻をｉ、次の時刻をｉ＋１、一つ前の時刻をｉ−１で表し、
前記統合信号発生部は、次の時刻ｉ＋１に前記駆動部へ送る信号Ｓとして、
現在時刻ｉと一つ前の時刻ｉ−１の信号Ｓ（ｉ）、Ｓ（ｉ−１）、Ａ（（ｉ）、Ａ（ｉ−１）、現在時刻ｉのＵ（ｉ）、Ｒ（ｉ）、予め定められた係数αにより、
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で与えられる信号Ｓ（ｉ＋１）を前記駆動部に送る、ことを特徴とする請求項２又は３記載の制御装置。
【請求項５】
前記関数Ｕは、前記暫定目標位置において、３次元空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して極値を持つ関数をｘ、ｙ、ｚいずれかのパラメータで偏微分した関数である、ことを特徴とする請求項４記載の制御装置。
【請求項６】
前記暫定目標位置は、前記システムの初期位置と最終目標位置間の軌道を複数に分割した区間の１つに対応した位置に設定される、ことを特徴とする請求項２乃至５のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項７】
システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御方法であって、
起動設定部が前記システムの軌道を設定し、
軌道連動信号発生部が前記設定された軌道に基づく軌道連動信号を生成し、
ランダム信号発生部がランダムな信号を生成し、
統合信号発生部が前記ランダムな信号と前記軌道連動信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る、ことを特徴とする制御方法。
【請求項８】
前記軌道連動信号発生部は、前記軌道連動信号を生成するにあたり、
前記設定された軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定し、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号と、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号と、
を生成する、ことを特徴とする請求項７記載の制御方法。
【請求項９】
駆動部を備えたシステムであって、
前記駆動部に駆動信号を与え前記駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御装置を備え、
前記制御装置が、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の前記制御装置を備えた、ことを特徴とするシステム。
【請求項１０】
システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する処理を実行するコンピュータに、
前記システムの軌道を設定する軌道設定処理と、
前記軌道設定処理によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生処理と、
ランダムな信号を生成するランダム信号発生処理と、
前記ランダム信号発生処理で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生処理で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号が駆動信号として前記駆動部に送る統合信号発生処理と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動部を持つシステム及びその制御方法と制御装置並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
（Ａ）複雑な駆動部（アクチュエータ）を持つシステムを快適に動かしたい、
あるいは、
（Ｂ）構造上は複雑ではない駆動部を持つシステムに複雑な動きをさせたい、
という要請は、古くから、存在する。
【０００３】
上記（Ａ）の代表的な例としては、人型ロボットが挙げられる。人型ロボットに人間のように自然な動きをさせようとすると、極めて多数の駆動部を調和的に動かす必要があり、難易度が高い。
【０００４】
また（Ｂ）の例としては、車の自動運転などが挙げられる。車の場合、例えば４つの車輪（駆動部）を動かせばよいが、自在に変動する外部環境に適合させて４つの車輪を制御しようとすると、解決困難な問題となっている。
【０００５】
上記問題を解く試みは、これまで多数為されてきたが、そのほとんどは失敗し、現在でも満足のいく結果が得られていないのが実情である。
【０００６】
上記課題の解決を図ることを意図した代表的な技術を以下に示す。
【０００７】
＜モザイク＞
人型ロボットを動かす技術としては、モザイク（ＭＯＳＡＩＣ）が知られている（非特許文献１）。図１１にモザイクのブロック図を示す。
【０００８】
図１１において、
ｕＡは運動の指令、
ｕＤは運動指令の教師信号、
ｘＡは実際の軌道、
ｘＤは目標軌道、
ｕ１、ｕ２、・・・、ｕｎは逆モデル１〜ｎの出力、
ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｎは順モデル１〜ｎの出力
を表している。
【０００９】
順モデル１〜ｎは、運動の指令ｕＡを共通に入力し、ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｎを出力し、実際の軌道ｘＡとの差分ｘＡ−ｘ１、ｘＡ−ｘ２、・・・、ｘＡ−ｘｎをソフトマックス関数に入力し、各差分とそれぞれソフトマックス関数の出力λ１〜λｎを乗じた値によって制御される（モデルが学習される）。逆モデル１〜ｎは、目標軌道ｘＤを共通に入力し、ｕ１、ｕ２、・・・、ｕｎを出力し、運動指令の教師信号ｕＤとの差分ｕＤ−ｕ１、ｕＤ−ｕ２、・・・、ｕＤ−ｕｎにそれぞれソフトマックス関数の出力λ１〜λｎを乗じた値によって制御される（モデルが学習される）。
【００１０】
順モデルと逆モデルは一対になっており、それらは、ソフトマックス関数で繋がれている。順モデルとは、アクチュエータの駆動パラメータを入力とし、軌道を出力とするモデルであり、通常、運動学、動力学が扱うモデルである。一方、逆モデルは、軌道を入力とし、アクチュエータの駆動パラメータを出力とするモデルであり、順モデルの逆である。
【００１１】
アクチュエータの駆動パラメータの数は、通常、軌道の自由度よりも多いので、逆モデルは、境界条件等の拘束条件を設定しないと解けない不良設定問題となる。
【００１２】
逆モデルを扱う計算方式を、逆運動学、逆動力学と呼ぶ。順動力学が、対象とする系の運動方程式に力を入力として与え運動を出力するのに対して、逆動力学は、運動方程式に運動を入力し運動の駆動力となる力を出力する。
【００１３】
順モデルは、通常、拘束条件を設定しなくても解ける良設定問題となる。逆モデルは、トップダウンで軌道（目標軌道ｘＤ）を与えることができるので、使い勝手が良いが、不良設定問題となる。モザイクでは実際の軌道をフィードバックすることで、逆モデルに拘束条件を与えている。
【００１４】
ソフトマックス関数とは、例えば次式（１）で与えられる。
【００１５】
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（１）
【００１６】
あるいは、次式（１）’であってもよい。
2011148034.tif 000004
（１）’
【００１７】
ただし、σはｘＡ-ｘiの標準偏差である。
【００１８】
順モデル１〜ｎと逆モデル１〜ｎの各対のうち、どの対が最も現在の動作を記述しているか、あるいは、それぞれの対をどのような重みで重ね合わせればいいかを表したものである。
【００１９】
モザイクでは、ある動作に対して、好適な動作、動作の組み合わせを、ソフトマックス関数により自動的に選択できる。順モデル１〜ｎは、自身の出力ｘ１〜ｘｎと実際の軌道ｘＡの差をモデルにフィードバックすることで，モデルを学習する。一方、逆モデル１〜ｎは、運動指令の教師信号ｕＤが存在すれば、自身の出力ｕ１〜ｕｎと，運動指令の教師信号ｕＤの差をモデルにフィードバックすることで、モデルを学習する。
【００２０】
しかしながら、通常、所望の軌道を実現するアクチュエータへの入力はわからない。そこで、そのような場合、目標軌道ｘＤと実際の軌道ｘＡのずれを、運動指令ｕＡ（順モデルの入力）にフィードバックしながら、ｕＤを運動指令の教師信号として、逆モデルにフィードバックして学習する。
【００２１】
＜モザイクの課題＞
よく知られているように、モザイクは、数々のロボットを動かすことに成功してきた。しかしながら、モザイクには、複雑な動作をしようとすればするほどモデルの数が爆発的に増えていく、という問題点がある。
【００２２】
一つのモデルを学習するにも、それなりの時間がかかる。複雑な動作を行おうとすると、モデルの数が増える。モデルの数の増加に伴い、モデルの学習の時間が爆発的に増える。その結果、複雑な動作の実行は、不可能となってくる。
【００２３】
また、実環境では、予測不可能な事態が発生する。モザイクは、ある決められた実環境上での動作は得意であるが、実環境上で予測不可能な事態が起きると、適応的な動作ができない。これは、実環境上で予測不可能な事態に対応するモデルがないか、あるいは、直ちに、該モデルに対応した新しいモデルを構築することができないためである。したがって、予測不可能な実環境で適応的に動くロボットを、モザイクだけで作ることは、難しい。
【００２４】
＜ゆらぎ方程式＞
モザイクにおいて、駆動部を制御するために複数のモデルを持つことで生じる問題、および、予測不可能な実環境に適応できないという問題を解決することが期待される技術に、「ゆらぎ方程式」を使った技術がある（非特許文献２（「ゆらぎで技術革新」、大阪大学ゆらぎプロジェクト、２００８））。これは、次式（２）に示すゆらぎ方程式をベースに駆動部を制御する技術である。なお、式（２）中のｆ（ｘ）は式（３）で与えられる。
【００２５】
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（２）
【００２６】
2011148034.tif 000006
（３）
【００２７】
式（２）において、Ａｃｔｉｖｉｔｙはバイアスの一種であり、システムが快適と感じる位置ｘで大きな値をとる関数である。ηはランダムなノイズである。式（３）において、Ｕ（ｘ）はシステムを駆動するポテンシャル（モデル化された目的関数）である。
【００２８】
ゆらぎ方程式と似た方程式に、次式（４）に示すランジェバン方程式（Ｌａｎｇｅｖｉｎ  Ｅｑｕａｔｉｏｎ）がある。
【００２９】
2011148034.tif 000007
（４）
【００３０】
なお、ゆらぎ方程式は、式（２）に式（３）を代入すると、次式が得られる。
【００３１】
2011148034.tif 000008
（２）’
【００３２】
上式（２）’を、上式（４）のランジェバン方程式と比べると、Ａｃｔｉｖｉｔｙにしか違いがない。ゆらぎ方程式は、ポテンシャルを、ＵとＡｃｔｉｖｉｔｙに分けて表現したに過ぎない印象を与えるが、これが決定的な差を生む。すなわち、工学的見地から決定的な違いがある。
【００３３】
何かを駆動しようとして、ランジェバン方程式を使おうとすれば、ポテンシャルＵを正確に求めなくてはならない。非線形な複雑な問題に対して、正確なポテンシャルを求めることは極めて難しく、解析的に解ける例は少ない。機械学習、強化学習等も、実は、物理的にみると、あるシステムのポテンシャルを求めているのと同じであるが、ニューラルネットワーク等を用い、ブラックボックス的にポテンシャルを求めている。
【００３４】
非線形な複雑な問題のポテンシャルを求めようとすると、ブラックボックス的に求めざるを得ない、というのが現状である。
【００３５】
ポテンシャルを求めるということは、モデルを設定することと同じである。このため、より複雑な動作を行おうとすると、モザイクのようにモデルの数が増えるか、ポテンシャル関数が非常に複雑になる。その結果、一つのポテンシャル関数では事象を表現しきれない、という問題が発生する。
【００３６】
この問題を解決したのが、ゆらぎ方程式である。ゆらぎ方程式では、システムが感じる快適さを、Ａｃｔｉｖｉｔｙとして、ポテンシャル全体から切り離すことで、システムの動作をトップダウンで（階層的に）、ユーザ（人）側が指定することができるようになる。
【００３７】
すなわち、システムに期待する動作を実現できるようにＡｃｔｉｖｉｔｙの設定が行われる。例えば、ある位置にシステムを動かしたいとすると、所望の位置で値が最大となる関数を、Ａｃｔｉｖｉｔｙとして与える。所望の位置から遠い場合には、式（２）の右辺第１項は小さな値となり、右辺第２項のランダムノイズによってシステムが駆動される。システムを粒子と例えると、ブラウン運動のような状態である。所望の位置から遠い位置にあるシステムは、ブラウン運動のようなランダムな動き（ランダムウォーク）を行いながら、偶発的に所望の位置に近づくことがある。
【００３８】
その際、式（２）の右辺第１項がＡｃｔｉｖｉｔｙ関数の作用により、大きな値を取る。すると、システムの動作を支配するのが、右辺第２項から右辺第１項に移る。右辺第１項がシステムを制御し始めると、後は自然と、Ａｃｔｉｖｉｔｙ最大となるポテンシャル位置にシステムは落ち込む。つまり、所望の位置に到達する。ユーザ（人）は、トップダウンにＡｃｔｉｖｉｔｙを決定しているだけであり、システムの駆動部に対して特別な指令、制御をしていない。
【００３９】
階層的なゆらぎ制御により、最上位のＡｃｔｉｖｉｔｙを与えるだけでシステム全体を制御することができる。
【００４０】
式（２）には、システムを駆動する力は陽に記述されていないが、システムの駆動部には、式（２）の右辺の値に比例した出力を与えておけば良い。駆動部が複数あっても、同じように、式（２）の右辺に比例した出力を与えておけば良い。その際、各駆動部でのランダムノイズは独立にしておく。
【００４１】
一方、Ａｃｔｉｖｉｔｙは、すべての駆動部で同じものを用いる。すると、各駆動部は、個々の式（２）に従って、単純に動作しているだけだが、全体を統括するＡｃｔｉｖｉｔｙの作用で、Ａｃｔｉｖｉｔｙ最大の位置に動くように、全体で協調動作するようになる。ゆらぎ方程式を使うと、複数の駆動部を持つシステムでも、モザイクのようなモデルを一切使わずに、所望の動作をシステムに実行させることができる。この技術を使って、２６本もの筋肉アクチュエータを使った人工の手の制御（２６次元の制御空間）が実現されている。例えば、手を挙げる動作をさせようとした場合、挙げたい手の位置でＡｃｔｉｖｉｔｙを最大になるように設定しておくと、最初、手はランダムノイズのせいで、ブルブル震えているだけだが、徐々に、挙げたい手の位置（所望の位置）に到達する。Ａｃｔｉｖｉｔｙを設定するだけで、モデルもなしに、このような複雑な動作を実現することができる。
【００４２】
また、実環境から予測不可能な外乱が入っても、特定のモデルベースで駆動されていないことから、しばらく、所望の動作からずれはするが、徐々に、所望の動作に戻ってくることができる。したがって、例えば、ゆらぎ方程式を使ってロボットを作ることで、予測不可能な実空間で適応的に動作するロボットが実現する可能性がある。
【００４３】
＜先行技術文献：特許文献＞
本願出願人による先行技術文献サーチでサーチされたいくつかの特許文献について説明しておく。特許文献１には、軌道追従制御を行うロボットに対するロバスト制御装置として、ロボットの動特性モデルの不正確さ（モデル化誤差）や雑音などのランダムな外乱を考慮したロバスト制御装置が開示されている。この特許文献１では、雑音などのランダムな外乱を推定する機構を制御モデルに組み込む方式であり、システム内部に外乱を発生する機構を備えるものではない。また、特許文献２には、ロボット機構部の各関節の許容ピークトルク（許容値）を越えず、最短時間で動作が終了できる最適な各関節の加減速度を求めることができ、動作時間を短縮できるようにしたロボットシステムの制御装置が開示されている。特許文献１、２記載の発明はゆらぎ方程式に基づく制御とは全く別の発明であり、特許文献１、２には、ゆらぎ方程式に基づく制御の課題、該課題を解決するための手段はいっさい開示も示唆もされていない（後述される本発明とは全く相違した発明）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４４】
【特許文献１】特開平０８−１２３５０７号公報
【特許文献２】特開２００２−９１５７２号公報
【非特許文献】
【００４５】
【非特許文献１】「脳・身体性・ロボット  知能の創発をめざして」、土井利忠その他、シュプリンガー社、２００５年
【非特許文献２】「ゆらぎで技術革新」、大阪大学ゆらぎプロジェクト、２００８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４６】
以下に関連技術の分析を与える。
【００４７】
上記したゆらぎ方程式を用いた制御にも、なお、解決されるべき課題が存在する。それは、迅速な動作の実現ということである（本発明者による知見）。例えば前記した２６本もの筋肉アクチュエータを使った人工の手の場合でも、所定の位置に到達するまで、しばらくの間、ブルブルと震えるランダムな動きを経なければならない。したがって、最終的に所定の位置まで手を挙げることはできるが、人間のように手を挙げたいと思ったときにすぐに手を挙げられるようにはなっていない。
【００４８】
したがって、本発明は、上記課題に鑑みて創案されたものであって、その目的は、所望の動作を円滑、且つ高速に実現する装置、方法、システム並びにプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００４９】
本発明によれば、システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御装置であって、前記システムの軌道を設定する軌道設定部と、前記軌道設定部によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生部と、ランダムな信号を生成するランダム信号発生部と、前記ランダム信号発生部で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生部で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る統合信号発生部と、を備えた制御装置が提供される。
【００５０】
本発明によれば、システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御方法であって、
起動設定部が前記システムの軌道を設定し、
軌道連動信号発生部が前記設定された軌道に基づく軌道連動信号を生成し、
ランダム信号発生部がランダムな信号を生成し、
統合信号発生部が前記ランダムな信号と前記軌道連動信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る、
上記各工程を含む制御方法が提供される。
【００５１】
本発明によれば、駆動部を備えたシステムであって、前記駆動部に駆動信号を与え前記駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御装置を備え、前記制御装置が、前記システムの軌道を設定する軌道設定部と、前記軌道設定部によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生部と、ランダムな信号を生成するランダム信号発生部と、前記ランダム信号発生部で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生部で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動信号として前記駆動部に送る統合信号発生部と、を備えたシステムが提供される。
【００５２】
本発明の別の側面によれば、システムを駆動する駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する処理を実行するコンピュータに、前記システムの軌道を設定する軌道設定処理と、前記軌道設定処理によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生処理と、ランダムな信号を生成するランダム信号発生処理と、前記ランダム信号発生処理からのランダム信号と前記軌道連動信号発生処理で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る統合信号発生処理と、を実行させるプログラムが提供される。さたに本発明の別の側面によれば、該プログラムを記憶したコンピュータ読出し可能な記録媒体が提供される。
【発明の効果】
【００５３】
本発明によれば、所望の動作を円滑、且つ高速に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の一実施形態の構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態における設定軌道の一例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態における暫定目標位置の一例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態の処理シーケンスを示す図である。
【図５】本発明の一実施形態における暫定目標位置の一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施例のシステムの構成を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施例の軌道制御の一例を示す図である。
【図８】比較例の軌道制御の一例を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施例のシステムの構成を示す図である。
【図１０】本発明の第２の実施例の軌道制御の一例を示す図である。
【図１１】モザイクを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００５５】
本発明の実施形態について以下に説明する。はじめに発明の概要を説明する。本発明においては、システムの軌道を設定する軌道設定部（１０）と、軌道設定部（１０）によって設定された軌道に基づく信号を発生する軌道連動信号発生部（２０）と、ランダムな信号を発生するランダム信号発生部（３０）と、前記ランダム信号発生部（３０）からのランダム信号と前記軌道連動信号発生部（２０）で発生された信号を統合した信号を生成する統合信号発生部（４０）と、を備える。統合信号発生部（４０）からの信号（駆動信号）が駆動部（５０）に送られ、駆動部（５０）が、被駆動対象のシステムを駆動し、その軌道を制御する。
【００５６】
本発明において、軌道連動信号発生部（２０）は、軌道設定部（１０）において設定された軌道上に到達すべき暫定目標位置を決定する暫定目標位置設定部（２１）を有する。軌道連動信号発生部（２０）は、暫定目標位置に近づくにつれて、絶対値が大きくなる信号と、前記暫定目標位置に近づくにつれて、０に近づく信号を発生する。暫定目標位置は、例えば初期位置と最終目標位置間の設定軌道を複数に分割した区間のうちの１つの区間の端部に設定される。
【００５７】
本発明において、軌道連動信号発生部（２０）は、暫定目標位置への移動が達成されたか否かを判別する暫定目標位置到達判定部（２２）を有し、前記暫定目標位置への移動が達成されたと判断した場合は、次の暫定目標位置を設定する（ただし、最終目標位置に達した場合、移動を終了する）。次の暫定目標位置は、設定軌道を複数に分割した区間のうち、例えば只今移動が達成した暫定目標位置から最終目標位置側の最も近い区間の端部に設定される。
【００５８】
統合信号発生部（４０）を出力をＳ
暫定目標位置で極大を向かえる関数をＡ、
ランダム値を出す関数をＲ、
前記暫定目標位置で０をとり、３次元の空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して、前記暫定目標位置に対して極性を反転させる値をとる関数をＵとし、
ｓｉｇｎ（ｘ）を、ｘ＞０の場合、１、ｘ＝０の場合、０、ｘ＜０の場合、−１をとる符号関数とし、
現在時刻をｉ、次の時刻をｉ＋１、一つ前の時刻をｉ−１で表し、
統合信号発生部（４０）は、次の時刻ｉ＋１に駆動部（５０）へ送る信号Ｓとして、
現在時刻ｉと一つ前の時刻ｉ−１の信号Ｓ（ｉ）、Ｓ（ｉ−１）、Ａ（（ｉ）、Ａ（ｉ−１）、現在時刻ｉのＵ（ｉ）、Ｒ（ｉ）、予め定められた係数αにより、
2011148034.tif 000009
なる出力Ｓ（ｉ＋１）を、駆動部（５０）に送る。
【００５９】
また、本発明において、関数Ｕは、前記暫定目標位置において、３次元空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して極値を持つ関数を、ｘ、ｙ、ｚいずれかのパラメータで偏微分した関数である。以下、実施形態を説明する。
【００６０】
＜実施形態１＞
図１は、本発明の一実施形態のシステムの構成を示す図である。図１を参照すると、制御装置（コントローラ）１は、システムの軌道を設定する軌道設定部１０と、軌道設定部１０により設定された軌道に基づいた信号を発生する軌道連動信号発生部２０と、ランダムな信号を発生するランダム信号発生部３０と、軌道連動信号発生部２０からの信号とランダム信号発生部３０からの信号を統合し、駆動部５０に信号を送る統合信号発生部４０と、を備えている。
【００６１】
＜軌道設定部＞
軌道設定部１０は、不図示のＣＰＵ等の上位装置とやりとりし、所望のシステムの動作を実現するためのシステムの軌道を設定する。
【００６２】
筋肉アクチュエータを使用した人工の手の場合、軌道設定部１０は、例えば初期の手のポジションから所望の手を挙げたい位置までの軌道を設定する。
【００６３】
初期のポジションから、所望の位置（目標位置）までの軌道は無数考えられるが、軌道設定部１０においては、最短距離で結ぶ軌道など、何らかの拘束条件を設定して決めれば良い。
【００６４】
図３に、設定した軌道の例を示す。設定された軌道は破線で示している。実際は３次元になる場合が多いが、説明を簡略化するために２次元（Ｘ−Ｚ座標）での動作としている。
【００６５】
軌道設定部１０は、設定した軌道情報を、軌道連動信号発生部２０に転送する。
【００６６】
＜軌道連動信号発生部＞
軌道連動信号発生部２０は、軌道設定部１０にて設定された軌道上に到達すべき暫定目標位置を決定する暫定目標位置設定部２１と、暫定目標位置への移動が達成されたかどうかを判別する暫定目標位置到達判定部２２とを有する。
【００６７】
軌道連動信号発生部２０の暫定目標位置設定部２１は、軌道設定部１０より得た軌道情報を用いて、到達すべき暫定目標位置を軌道上に設定する。その様子を図４に示す。軌道連動信号発生部２０は、暫定目標位置設定部２１が設定した暫定目標位置を用い、暫定目標位置に近づくにつれて、絶対値が大きくなる信号Ａと、前記暫定目標位置に近づくにつれて、０に近づく信号Ｕを発生する。
【００６８】
本発明を特に制限するものではないが、本実施形態において、ＡとＵは、例えば、次式（５）、（６）のようなｘの２次関数、１次関数で記述される。Ａ０は正の定数である。
【００６９】
2011148034.tif 000010
（５）
【００７０】
2011148034.tif 000011
（６）
【００７１】
この場合、ｘ＝０が暫定目標位置になる。
【００７２】
一般に、駆動部５０は複数あるので（図１の５０１〜５０ｎ）、軌道連動信号発生部２０はいくつかのＡおよびＵを用意する。
【００７３】
場合によっては、すべての駆動部５０１〜５０ｎで同じＡ、Ｕを用いるが、例えば、ある駆動部５０ｉには、上記式（５）、式（６）に基づいたものを用意し、他の駆動部５０ｊ（ｊ≠ｉ、１≦ｉ、ｊ≦ｎ）には、式（５）、式（６）のｘをｙまたはｚに変えたもの、あるいはｘ、ｙ、ｚで記述される関数を用意するなど、様々な変形例（バリエーション）が適用可能である。
【００７４】
いずれの場合も、Ａは前記暫定目標位置に近づくにつれて、絶対値が大きくなる信号であればよく、Ｕは暫定目標位置に近づくにつれて、０に近づく信号であればよい。軌道連動信号発生部２０で用意されたこれらの信号Ａ、Ｕは、統合信号発生部４０に送られる。
【００７５】
＜ランダム信号発生部＞
一方、ランダム信号発生部３０は、複数の駆動部５０１〜５０ｎ用にそれぞれ個別にランダム信号Ｒを用意し、統合信号発生部４０に送る。
【００７６】
＜統合信号発生部＞
統合信号発生部４０は、軌道連動信号発生部２０とランダム信号発生部３０でそれぞれ用意された信号を用いて、個々の駆動部５０用に駆動信号を作成する。そのとき、例えば次式（７）によって駆動信号Ｓを発生する。ある駆動部用の信号をＳ、所定の係数をαとし、次の時刻をｉ＋１、現在をｉ、一つ前の時刻をｉ−１と表し、ｓｉｇｎ（ｘ）をｘの符号を表わす関数とする。
【００７７】
2011148034.tif 000012
（７）
【００７８】
式（７）において、
2011148034.tif 000013
（８）
なる項の効果はゆらぎ方程式と同じである。
【００７９】
ゆらぎ方程式的に表わすと、
2011148034.tif 000014
（９）
の方が近いが、式（８）のＵ（ｉ）をＵ（ｉ）×Ａ（ｉ）と設定すればよいだけのことなので、実質的に同じであり、式（８）は、式（９）を内包する。
【００８０】
式（８）は、暫定目標位置から遠ければ、ランダム信号Ｒに、暫定目標位置に近ければ、軌道に連動した信号Ｕに支配される。
【００８１】
ここで、式（８）の第１項に、マイナス符号をつけて、−Ｕ（ｉ）と表記しているが、これは、物理的な意味と整合をとるためであり、Ｕ（ｉ）と記載して、Ｕ（ｉ）に−Ｕ（ｉ）を使用してもよいことは勿論である。
【００８２】
また、ランダムノイズ項Ｒ（ｉ）も−Ｕ（ｉ）とともに、絶対値で括らず、絶対値記号の外に出し、式（７）の右辺第３項目として記載することも可能である。
【００８３】
2011148034.tif 000015
（１０）
【００８４】
このように、本質的な効果が同じでありさえすれば、Ｓ（ｉ＋１）を規定する数式は適宜変更可能である。
【００８５】
次に、式（７）における符号関数ｓｉｇｎ［］の［］内の式の意味を説明する。
【００８６】
2011148034.tif 000016
【００８７】
過去の駆動信号の変化｛Ｓ（ｉ）−Ｓ（ｉ−１）｝が、Ａの変化｛Ａ（ｉ）−Ａ（ｉ−１）｝を、プラス方向に導いたら、駆動信号を引き続き同じ方向に変化させ（すなわち、｛Ｓ（ｉ＋１）−Ｓ（ｉ）｝を｛Ｓ（ｉ）−Ｓ（ｉ−１）｝と同じ極性とする）、
過去の駆動信号の変化｛Ｓ（ｉ）−Ｓ（ｉ−１）｝がＡの変化｛Ａ（ｉ）−Ａ（ｉ−１）｝をマイナス方向に導いたら、駆動信号の変化の方向を逆方向にする（すなわち、｛Ｓ（ｉ＋１）−Ｓ（ｉ）｝を｛Ｓ（ｉ）−Ｓ（ｉ−１）｝と逆極性とする）。
【００８８】
Ａの時間変化がプラスということは、システムが暫定目標位置に近づいていることを意味するので、駆動信号の方向を変えることはない。
【００８９】
一方、Ａの時間変化がマイナスなら、システムが暫定目標位置から遠ざかっているので、駆動信号の方向を変えようということである。このような駆動信号の制御により、システムは徐々に暫定目標位置に近づく。
【００９０】
統合信号発生部４０は、複数の駆動部５０１〜５０ｎのそれぞれに駆動信号Ｓを用意する。その後、複数の駆動部５０１〜５０ｎに対してそれぞれ用意された駆動信号Ｓは、複数の駆動部５０１〜５０ｎにそれぞれ送られる。その結果、駆動部５０１〜５０ｎを持ったシステムは動き出す。なお、図１では、複数の駆動部５０１〜５０ｎ（ｎ≧２）を例示したが、本発明は１つの駆動部５０（図１のｎ＝１）を備えた構成にも適用可能であることは勿論である。
【００９１】
軌道連動信号発生部２０の暫定目標位置到達判定部２２は、現在のシステムの位置と暫定目標の位置を常にモニタしており、システムが予め設定した基準まで暫定目標位置に近づいた場合、その旨を暫定目標位置設定部２１に伝える。このようにすることで、暫定目標位置設定部２１は、次の暫定目標位置を設定することができる。
【００９２】
＜制御動作＞
上記した各部が一連の処理の中でどう動くのかについて以下に説明する。図５は、本実施形態の制御処理の流れを示す図である。
【００９３】
軌道設定部１０が所望の軌道を設定し（Ｓ１）、その軌道を軌道連動信号発生部２０に送る。
【００９４】
軌道連動信号発生部２０の中の暫定目標位置設定部２１は、軌道設定部１０から送られた軌道をもとに、軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定する（Ｓ２）。
【００９５】
軌道連動信号発生部２０は、暫定目標位置設定部２１が設定した暫定目標位置を用い、暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号Ａと、暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号Ｕを発生する（Ｓ３）。軌道連動信号発生部２０はで生成した信号ＡとＵは、統合信号発生部４０に送られる。このとき、ランダム信号発生部３０も、複数の駆動部５０の各々に対してランダム信号Ｒを発生し（Ｓ４）、統合信号発生部４０に送る。
【００９６】
軌道連動信号発生部２０からの信号ＡとＵと、ランダム信号発生部３０からの信号Ｒを受け取った統合信号発生部４０は、それらの信号を基に、駆動部５０それぞれに対して駆動信号Ｓを生成し、生成した駆動信号Ｓを駆動部５０に送る（Ｓ５）。
【００９７】
駆動部５０は、統合信号発生部４０から供給された駆動信号Ｓを受け取ると、該駆動信号Ｓに基づき、システムの動作をスタートする。その結果、駆動部５０を持ったシステムは徐々に暫定目標位置に近づく。
【００９８】
軌道連動信号発生部２９の暫定目標位置到達判定部２２は、駆動部５０を持つシステムの現在位置と、設定されている暫定目標位置を常にモニタしており（Ｓ６）、暫定目標位置に近づかない場合（Ｓ７のＮｏ分岐）、現在のシステムの位置と暫定目標位置をモニタする。システムが予め設定した基準まで暫定目標位置に近づいた場合（Ｓ７のＹｅｓ分岐）、その旨を暫定目標位置設定部２１に伝える。その結果を受け、暫定目標位置設定部２１は新たな暫定目標位置を設定する。その様子を図６に示す。図６において、実際に腕が動いた軌道は実線で示されている。
【００９９】
その後は、Ｓ２〜Ｓ７の各ステップを繰り返して実行し、暫定目標位置を徐々に目標位置に近づけていく。最終的に、システムは設定した軌道上を目標位置まで動いていくことになる。
【０１００】
なお、図１の制御装置１を構成する軌道設定部１０、軌道連動信号発生部２０、ランダム信号発生部３０、統合信号発生部４０の各処理は、制御装置１（コンピュータ）上で実行させるプログラムで実現するようにしてもよいことは勿論である。本発明によれば、該プログラムは、該プログラムを記憶したコンピュータ読出し可能な記録媒体として提供してもよいことは勿論である。
【０１０１】
本実施形態のシステムによれば、ユーザは、ＣＰＵを介して軌道設定部１０によって、所望の軌道と目標位置を設定するだけであって、軌道ごとに駆動部の動作を考える必要はない。
【０１０２】
また、本実施形態においては、暫定目標位置に引っ張られるように、システムが駆動されるので、最終目標位置しか設定せず、その途中はゆらぎにまかせる「ゆらぎ方程式」を用いたシステムよりも、スピーディにシステムを駆動させることができる。本実施形態と「ゆらぎ方程式」との効果の相違点については後述する。
【０１０３】
上記の通り、本発明によれば、「ゆらぎ方程式」による制御の課題であった迅速な動作を実現することができる。以下では、いくつかの実施例を図面を参照して説明する。
【０１０４】
＜実施例１＞
図６は、本発明を６筋２関節２リンクの冗長筋骨格系に適用した場合を説明する図である。６筋２関節２リンクの冗長筋骨格系とは、６つの筋肉部と、２つの関節がある人間の手のモデルである。２次元平面での腕の動きを良く再現するモデルである。
【０１０５】
本実施例では、このモデルをベースに、通常、６つの筋肉しか使わないこの系の筋肉を２重化し、１２の筋肉を持つ形態にしたモデルで用いた。６種類の各筋肉部に対して、同じものを２つ形成する。そして、２重化された筋肉は、ｘ方向への駆動担当と、ｙ方向への駆動担当に分ける。
【０１０６】
ｘ方向の筋肉に対しては、式（５）、式（６）をＡ、Ｕとして使用した。Ａは前記暫定目標位置に近づくにつれて、絶対値が大きくなる信号であり、Ｕは暫定目標位置に近づくにつれて、０に近づく信号である。
【０１０７】
ｙ方向の筋肉に対しては、式（５）、式（６）のｘをｙにしたものを使用した。
【０１０８】
最終的に筋肉に送られる信号は、式（７）と同じものを使用した。当然、１２個の筋肉それぞれに対して駆動部と駆動信号を用意した。本実施例で使用したシステムは、図１に示したものと同じであり、処理の流れは図６に示したものと同じである。
【０１０９】
暫定目標位置は、初期位置から目標位置までの軌道を１０分割した各位置とし、暫定目標が達成されたら、逐次暫定目標を変えていった。初期位置に近い方から、順次、暫定目標位置として設定した。図７に、本実施例で得られた軌道を示す。図７において、破線が設定軌道であり、実線が実際に動いた軌道である。
【０１１０】
設定軌道をかなり忠実に再現しながら、手を上げることに成功していることがわかる。初期位置から目標位置まで到達するのにかかった時間は、約４秒である。
【０１１１】
図８は、比較例を説明する図であり、実施例１と同様の骨格系を使い、「ゆらぎ方程式」を使用した場合の実験結果を示す。初期位置と目標位置は実施例１と同じである。図８の比較例では、暫定目標位置を設定する仕組みがなく、最初から目標位置のみが設定されている状態で駆動部を制御している。図８において、実際の手の軌道が実線で示されている。初期位置の近くでは、ぶれが大きく、だんだん目標位置に収束していくことがわかる。また、この比較例では、軌道を特に設定していないので、実施例１とは異なる軌道（やや直線的）を描いている。この軌道は、Ａｃｔｉｖｉｔｙの与え方に依存し、また、目標軌道自体がないので、毎回ばらついてしまう。目標位置までの到達時間は約２０秒であった。
【０１１２】
以上説明したとおり、本実施例によれば、ゆらぎ方程式」を使用し初期位置と目標位置を与える比較例と比べ、スムーズで、スピーディなシステムの駆動を実現している。
【０１１３】
＜実施例２＞
図９は、本発明を飛行船に適用した場合を説明する図である。飛行船はヘリウムガスによって浮遊することができるようになっており、ｘ、ｙ、ｚ方向用のプロペラを、それぞれ２重化し、計６個搭載した。２重化の仕方は、図９に示したように、ｘ、ｙ、ｚの各方向で相対させる方向とした。１対のプロペラは、各方向で反対方向を向いている。１対のプロペラのうち、一方がプラス方向の出力、他方がマイナス方向の出力を担当する。つまり、駆動信号Ｓの極性によって、１対のプロペラのいずれか一方のみ駆動し、その出力の大きさは駆動信号Ｓの絶対値に比例する。したがって、この実施例の場合、駆動信号としては、ｘ、ｙ、ｚ方向の３種類となる。
【０１１４】
実施例１と同様に、使用したシステムは図１に示したものと同じであり、処理の流れは図５に示したものと同じである。
【０１１５】
ｘ方向のプロペラに対しては、式（５）、式（６）をＡ、Ｕとして使用した。そして、ｙ方向のプロペラに対しては、式（５）、式（６）のｘをｙにしたもの、ｚ方向のプロペラに対しては、式（５）、式（６）のｘをｚにしたものを使用した。最終的にプロペラに送られる信号は、式（７）と同じものを使用した。前記実施例と同様、ｘ、ｙ、ｚ方向用の３種類の駆動信号を用意した。暫定目標位置は、初期位置から目標位置までの軌道を１０分割した位置とし、暫定目標が達成されたら、逐次、暫定目標位置を変えていった。初期位置に近い方から、順次、暫定目標位置として設定した。
【０１１６】
図９は、本実施例によって得られた軌道を示す。図９において、破線が設定軌道であり、実線が実際に動いた軌道である。設定軌道をかなり忠実に再現しながら、飛行船が動作しているのがわかる。初期位置から目標位置までは、直線で約１ｍであったが、到達するのにかかった時間は約１０秒であった。
【０１１７】
上記実施例では、人間の手のモデル、飛行船に関して説明したが、本発明は、駆動系を具備した任意のシステムに適用できる。例えば人間の足のモデル、人間の体のモデル、車、ヘリコプター、飛行機、船など様々な駆動系を持つシステムに適用できる。
【０１１８】
また、上記実施例で用いた人間の手のモデル以外の人間の手のモデルにも、本発明は適用可能である。例えば、本実施例は腕と二の腕の２リンクであるが、手先、肩の筋肉まで入れたモデルでも良いし、２次元の動きを３次元に拡張しても良い。その際、使用する駆動部は３０、４０個と増えていくが、本発明を用いることで、所望の動作を容易に実現できる。
【０１１９】
また、上記実施例は、駆動部を多重化し、ｘ、ｙ、ｚ方向それぞれを担当させたが、必ずしも多重化する必要はない。一つの駆動部に、各方向への駆動を担当させると、上記実施例より、若干、目標位置の到達まで時間がかかるようになるが、駆動部の個数の削減効果がある。
【０１２０】
また、上記実施例は、暫定目標位置を離散的に設定したが、暫定目標位置を増やしていけば、連続的に暫定目標位置が変わっていく制御も実現できる。
【０１２１】
本発明は、駆動部を持つシステムと当該システムの制御方法に適応することができ、複雑な駆動部を持つシステムに対して、スムーズ、スピーディに所望の動作を実現することができる。
【０１２２】
なお、上記の特許文献、非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
【０１２３】
さらに本発明として以下が付記される。
［付記１］
システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御方法であって、
起動設定部が前記システムの軌道を設定し、
軌道連動信号発生部が前記設定された軌道に基づく軌道連動信号を生成し、
ランダム信号発生部がランダムな信号を生成し、
統合信号発生部が前記ランダムな信号と前記軌道連動信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動部に送る、ことを特徴とする制御方法。
［付記２］
前記軌道連動信号発生部は、前記軌道連動信号を生成するにあたり、
前記設定された軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定し、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号と、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号と、
を生成する、ことを特徴とする付記１記載の制御方法。
［付記３］
前記軌道連動信号発生部は、前記軌道連動信号を生成するにあたり、
前記暫定目標位置への移動が達成されたか否かを判別し、
前記駆動部による駆動の結果、前記システムが前記暫定目標位置への移動が達成されたと判断された場合に、次の暫定目標位置を設定する、ことを特徴とする付記２記載の制御方法。
［付記４］
前記統合信号発生部から前記駆動部へ送る信号をＳ、
前記暫定目標位置で極大をとる関数をＡ、
前記ランダム信号をＲ、
前記暫定目標位置で０をとり、３次元の空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して、前記暫定目標位置で曲率を反転させる値をとる関数をＵ、
とし、
ｓｉｇｎ（ｘ）を、ｘ＞０の場合、１、ｘ＝０の場合、０、ｘ＜０の場合、−１をとる符号関数とし、
現在時刻をｉ、次の時刻をｉ＋１、一つ前の時刻をｉ−１で表し、
前記統合信号発生部は、次の時刻ｉ＋１に前記駆動部へ送る信号Ｓとして、
現在時刻ｉと一つ前の時刻ｉ−１の信号Ｓ（ｉ）、Ｓ（ｉ−１）、Ａ（（ｉ）、Ａ（ｉ−１）、現在時刻ｉのＵ（ｉ）、Ｒ（ｉ）、予め定められた係数αにより、
2011148034.tif 000017
で与えられる信号Ｓ（ｉ＋１）を前記駆動部に送る、ことを特徴とする付記２又は３記載の制御方法。
［付記５］
前記関数Ｕは、前記暫定目標位置において、３次元空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して極値を持つ関数をｘ、ｙ、ｚいずれかのパラメータで偏微分した関数である、ことを特徴とする付記４記載の制御方法。
［付記６］
前記暫定目標位置は、前記システムの初期位置と最終目標位置間の軌道を複数に分割した区間の１つに対応した位置に設定される、ことを特徴とする付記２乃至５のいずれか一に記載の制御方法。
［付記７］
駆動部を備えたシステムであって、
前記駆動部に駆動信号を与え前記駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する制御装置を備え、
前記制御装置が、
前記システムの軌道を設定する軌道設定部と、
前記軌道設定部によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生部と、
ランダムな信号を生成するランダム信号発生部と、
前記ランダム信号発生部で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生部で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号を前記駆動信号として前記駆動部に送る統合信号発生部と、
を備えている、ことを特徴とするシステム。
［付記８］
前記軌道連動信号発生部は、
前記軌道設定部にて設定された軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定する暫定目標位置設定部を有し、
前記暫定目標位置設定部は、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号と、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号と、
を生成する、ことを特徴とする付記７記載のシステム。
［付記９］
前記軌道連動信号発生部は、
前記暫定目標位置への移動が達成されたか否かを判別する暫定目標位置到達判別部を有し、
前記駆動部による駆動の結果、前記システムが前記暫定目標位置への移動が達成されたと前記暫定目標位置到達判別部が判断した場合に、前記暫定目標位置設定部が次の暫定目標位置を設定する、ことを特徴とする付記８記載のシステム。
［付記１０］
前記統合信号発生部から前記駆動部へ送る信号をＳ、
前記暫定目標位置で極大をとる関数をＡ、
前記ランダム信号をＲ、
前記暫定目標位置で０をとり、３次元の空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して、前記暫定目標位置で曲率を反転させる値をとる関数をＵ、
とし、
ｓｉｇｎ（ｘ）を、ｘ＞０の場合、１、ｘ＝０の場合、０、ｘ＜０の場合、−１をとる符号関数とし、
現在時刻をｉ、次の時刻をｉ＋１、一つ前の時刻をｉ−１で表し、
前記統合信号発生部は、次の時刻ｉ＋１に前記駆動部へ送る信号Ｓとして、
現在時刻ｉと一つ前の時刻ｉ−１の信号Ｓ（ｉ）、Ｓ（ｉ−１）、Ａ（（ｉ）、Ａ（ｉ−１）、現在時刻ｉのＵ（ｉ）、Ｒ（ｉ）、予め定められた係数αにより、
2011148034.tif 000018
で与えられる信号Ｓ（ｉ＋１）を前記駆動部に送る、ことを特徴とする付記８又は９記載のシステム。
［付記１１］
前記関数Ｕは、前記暫定目標位置において、３次元空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して極値を持つ関数をｘ、ｙ、ｚいずれかのパラメータで偏微分した関数である、ことを特徴とする付記１０記載のシステム。
［付記１２］
前記暫定目標位置は、前記システムの初期位置と最終目標位置間の軌道を複数に分割した区間の１つに対応した位置に設定される、ことを特徴とする付記８乃至１１のいずれか一に記載のシステム。
［付記１３］
システムの駆動部を制御して前記システムの軌道を制御する処理を実行するコンピュータに、
前記システムの軌道を設定する軌道設定処理と、
前記軌道設定処理によって設定された軌道に基づき信号を生成する軌道連動信号発生処理と、
ランダムな信号を生成するランダム信号発生処理と、
前記ランダム信号発生処理で生成されたランダム信号と、前記軌道連動信号発生処理で生成された信号とを統合した信号を生成し、前記生成した信号が駆動信号として前記駆動部に送る統合信号発生処理と、
を実行させるプログラム。
［付記１４］
前記軌道連動信号発生処理は、
前記軌道設定処理にて設定された軌道上に、到達すべき暫定目標位置を設定する暫定目標位置設定処理を有し、
前記暫定目標位置設定処理は、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて絶対値が大きくなる信号と、
前記システムが前記暫定目標位置に近づくにつれて０に近づく信号と、
を生成する、ことを特徴とする付記１３記載のプログラム。
［付記１５］
前記軌道連動信号発生処理は、
前記暫定目標位置への移動が達成されたか否かを判別する暫定目標位置到達判別処理を有し、
前記駆動部による駆動の結果、前記システムが前記暫定目標位置への移動が達成されたと前記暫定目標位置到達判別処理が判断した場合に、前記暫定目標位置設定処理が次の暫定目標位置を設定する、ことを特徴とする付記１４記載のプログラム。
［付記１６］
前記統合信号発生処理から前記駆動部へ送る信号をＳ、
前記暫定目標位置で極大をとる関数をＡ、
前記ランダム信号をＲ、
前記暫定目標位置で０をとり、３次元の空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して、前記暫定目標位置で曲率を反転させる値をとる関数をＵ、
とし、
ｓｉｇｎ（ｘ）を、ｘ＞０の場合、１、ｘ＝０の場合、０、ｘ＜０の場合、−１をとる符号関数とし、
現在時刻をｉ、次の時刻をｉ＋１、一つ前の時刻をｉ−１で表し、
前記統合信号発生処理は、次の時刻ｉ＋１に前記駆動部へ送る信号Ｓとして、
現在時刻ｉと一つ前の時刻ｉ−１の信号Ｓ（ｉ）、Ｓ（ｉ−１）、Ａ（（ｉ）、Ａ（ｉ−１）、現在時刻ｉのＵ（ｉ）、Ｒ（ｉ）、予め定められた係数αにより、
2011148034.tif 000019
で与えられる信号Ｓ（ｉ＋１）を前記駆動部に送る、ことを特徴とする付記１４又は１５記載のプログラム。
［付記１７］
前記関数Ｕは、前記暫定目標位置において、３次元空間座標ｘ、ｙ、ｚそれぞれに対して極値を持つ関数をｘ、ｙ、ｚいずれかのパラメータで偏微分した関数である、ことを特徴とする付記１６記載のプログラム。
［付記１８］
前記暫定目標位置は、前記システムの初期位置と最終目標位置間の軌道を複数に分割した区間の１つに対応した位置に設定される、ことを特徴とする付記１４乃至１７のいずれか一に記載のプログラム。
【符号の説明】
【０１２４】
１  制御装置
１０  軌道設定部
２０  軌道連動信号発生部
３０  ランダム信号発生部
４０  統合信号発生部
５０１〜５０ｎ  駆動部
【図１】
2011148034.tif 000021
【図２】
2011148034.tif 000022
【図３】
2011148034.tif 000023
【図４】
2011148034.tif 000024
【図５】
2011148034.tif 000025
【図６】
2011148034.tif 000026
【図７】
2011148034.tif 000027
【図８】
2011148034.tif 000028
【図９】
2011148034.tif 000029
【図１０】
2011148034.tif 000030
【図１１】
2011148034.tif 000031