(57)【要約】【課題】  ３次元ＣＧモデルにおける反射を２次元の媒体上で表現する際に、より違和感がない立体像を表現することが可能な異方性反射を有する媒体を提供する。【解決手段】  ｘｙ平面上の面である投影面と、投影面に垂直で、投影面の基準方向から角度αの傾きをもつ法線投影面を定義し、３次元ＣＧモデル上の標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）における単位法線ベクトルＮを、標本点Ｑをｘｙ平面である投影面上に投影した投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）を基点として、法線投影面に垂直に投影した投影ベクトルＮ´を得る。そして、投影ベクトルＮ´と投影面のなす角を仰角ｔとするとともに、投影ベクトルＮ´のノルム‖Ｎ´‖を求め、版面上のセルに、仰角ｔに対応する角度で、ノルム‖Ｎ´‖に対応する面積率でパターンを配置することにより、パターンデータを生成し、このパターンデータに従って媒体に凹凸を形成することにより、異方性反射を有する媒体を得る。【選択図】  図１
2011013475.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加工装置を用いて基材上に凹凸を加工することにより異方性反射を有する媒体を作成するため、必要なパターンデータを生成する装置であって、
前記媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、前記標本点Ｑを前記投影面に投影した投影点Ｐを基点として、前記法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、当該投影ベクトルＮ´と前記投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出する法線投影手段と、
前記算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および前記投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、前記投影点Ｐに対応する版面上のセルに、パターンを配置する版下作成手段と、
を有することを特徴とするパターンデータ生成装置。
【請求項２】
基材上に複数のセルを有し、各セルごとに、当該セルに対応する３次元モデル表面の標本点における単位法線ベクトルの向きにより決定される方向、および、前記単位法線ベクトルを所定の手順で投影した投影法線ベクトルのノルムにより決定される密度でパターンが形成されてなることを特徴とする異方性反射を有する媒体。
【請求項３】
３次元モデルを投影した状態を表現する異方性反射を有する媒体を製造する方法であって、
コンピュータが、前記媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、前記標本点Ｑを前記投影面に投影した投影点Ｐを基点として、前記法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、当該投影ベクトルＮ´と前記投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出する段階と、
コンピュータが、前記算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および前記投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、前記投影点Ｐに対応する版面上のセルに、パターンを配置することにより、パターンデータを生成する段階と、
加工装置が、前記生成されたパターンデータを用いて、基材上に凹凸を形成し、異方性反射を有する媒体を製造する段階と、
を有することを特徴とする異方性反射を有する媒体の製造方法。
【請求項４】
請求項１に記載のパターンデータ生成装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面が微小な溝の集合からなり、これにより生じる異方性反射によって見る角度、光線方向に依存した反射の変化が生じる異方性反射媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常の印刷物では被写体を撮影した画像を基にして、通常は４色のインキを用いてカラーの印刷像を形成している。この被写体をできるだけ生き生きととらえて印刷物上に再現するため、特に撮影時にはライティングや被写体の向きに気を配り、被写体の立体感をできるだけ効果的に再現できるように、陰影やハイライトが適切な状態になるようにしている。これは人間の視覚が、平面に印刷された絵柄を観察した場合に、その絵柄に含まれる陰影やハイライトから、被写体の元もとの３次元形状を認識するようにできているからである。
【０００３】
しかし、所詮印刷された像であるから、そこでは単に撮影時のライティングおよび被写体の向きが再現されているにすぎず、言い換えれば立体的ではあるが静的である。ここでの問題は例えば、そこに再現されている陰影の変化は、その被写体のある特定の状況下での３次元形状の見え方に過ぎず、こういった場合には正確な３次元形状を一意に把握することができない。したがって、膨らんでいる部分と凹んでいる部分が存在する場合、どちらが膨らんでいてどちらが凹んでいるかを一意には特定できず、照明の向きが明らかになって初めてそれが特定できる。
【０００４】
また、別の問題として、撮影時には陰影やハイライトで効果的に立体を見せるようにライティングを調整するわけであるが、ある部分の立体感を効果的に見せるライティングは、逆に別の部分の立体感を犠牲にするライティングでもある。したがっていろいろなライティングやいろいろな被写体の向きでの撮影像を複数並べることでこの問題は解決するが、その印刷物の目的からは好ましくないことが多い。
【０００５】
具体的な例として自動車のカタログなどでは、ボディの３次元的な形状の良し悪しが、その製品の購買動機に直接結びついており、効果的にボディのデザインをアピールすることができるようなハイライトを得るために注力してライティングが決定される。これではその商品の購買を検討する側の者には、メーカーの意図したアングルでのボディのデザインは曲面の形状として把握できるものの、他の部分のデザインが充分に把握できない。購買を検討する側では様々な状態でその自動車がどのように見えるかを知るために、自動車を様々な角度で眺めたり、いろいろな光線で見たいことであろう。しかし印刷物という性格上、決められた状況下の見え方しか表現できない。
【０００６】
印刷物で立体を表現する方法としては種々提案されており、ホログラムやレンチキュラーレンズを用いた方法、盛り上げインキを用いて実際に印刷面に凹凸を再現する方法などが知られているが、これら立体表現の各手法では以下のような問題点がある。
【０００７】
まず、盛り上げインキを用いた方法では、現実には元々の被写体を再現できるほどの大きな盛り上げ方はできないため、せいぜい立体感を醸し出す程度の効果にとどまり、被写体の３次元形状を正確に把握するための手段にはならない。
【０００８】
次にレンチキュラーレンズを用いた方法では、立体表現の原理が両眼の視差によるものであり、静的な状態での奥行きを再現するものであり、被写体の３次元形状の把握の一助にはなるものの、曲面の形状を正確かつ直感的に知覚できるものではない。上述したようにハイライト領域の形状変化が直感的な知覚に役立っているが、それを再現するものではないからである。
【０００９】
最後に、ホログラムを用いた方法では、撮影方法が複雑な上に、複製のためのコストも大きく、印刷物一般に適用することは困難である。また、ホログラムでは自由な視点から被写体を眺めるような再生も可能であるが、照明環境の変化に対する被写体の見え方の変化を再現することは難しく、上述した目的からは適切であるとは言えない。
【００１０】
これらの問題を解決するため、出願人は、CG画像の演算途中で得られる法線ベクトル場に基づいて曲線群または直線群の画像を生成し、その曲線群または直線群をエンボス加工や印刷の手法を用いて凹凸として実体化し、その結果得られる異方性反射により、元の３次元CGモデルに対して照明を変化させたときのハイライトの変化を再現する手法を提案している（特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００１−１３８７００号公報
【特許文献２】特開２００７−２４０８３８号公報
【特許文献３】特開２００７−２４８５５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記特許文献１〜３に記載の手法では、３次元ＣＧモデル上の点における法線ベクトルを規定の法線投影面に投影した投影法線ベクトルと２次元画像面とのなす角度を求め、３次元ＣＧモデル上の点を２次元画像面に投影した点におけるパターンをその角度だけ回転させて配置するものであるため、３次元ＣＧモデル上の法線ベクトルに基づいた投影法線ベクトルの方向は反映されるものの、投影法線ベクトルのノルムが反映されず、３次元モデルの反射を十分近似的に表現できないという問題がある。
【００１３】
そこで、本発明は、３次元ＣＧモデルにおける反射を２次元の媒体上で表現する際に、より違和感がない立体像を表現することが可能な異方性反射を有する媒体を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、本発明第１の態様では、加工装置を用いて基材上に凹凸を加工することにより異方性反射を有する媒体を作成するため、必要なパターンデータを生成する装置であって、前記媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、前記標本点Ｑを前記投影面に投影した投影点Ｐを基点として、前記法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、当該投影ベクトルＮ´と前記投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出する法線投影手段と、前記算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および前記投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、前記投影点Ｐに対応する版面上のセルに、パターンを配置する版下作成手段とを有するパターンデータ生成装置を提供する。
【００１５】
本発明第１の態様によれば、媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、標本点Ｑを投影面に投影した投影点Ｐを基点として、法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、投影ベクトルＮ´と投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出し、算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、投影点Ｐに対応する版面上のセルにパターンを配置するようにしたので、得られたパターンデータを用いて加工装置が、凹凸を形成することにより、３次元ＣＧモデルにおける反射を２次元の媒体上で表現する際に、より違和感がない立体像を表現した異方性反射を有する媒体が得られる。
【００１６】
また、本発明第２の態様では、基材上に複数のセルを有し、各セルごとに、当該セルに対応する３次元モデル表面の標本点における単位法線ベクトルの向きにより決定される方向、および、前記単位法線ベクトルを所定の手順で投影した投影法線ベクトルのノルムにより決定される密度でパターンが形成されてなる異方性反射を有する媒体を提供する。
【００１７】
本発明第２の態様によれば、基材上の各セルに、対応する３次元モデル表面の標本点における単位法線ベクトルを所定の手順で投影した投影法線ベクトルのノルムを反映した密度でパターンが形成されるので、３次元ＣＧモデルにおける反射を表現する際に、より違和感がない立体像を表現することが可能となる。
【００１８】
また、本発明第３の態様では、３次元モデルを投影した状態を表現する異方性反射を有する媒体を製造する方法であって、コンピュータが、前記媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、前記標本点Ｑを前記投影面に投影した投影点Ｐを基点として、前記法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、当該投影ベクトルＮ´と前記投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出する段階と、コンピュータが、前記算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および前記投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、前記投影点Ｐに対応する版面上のセルに、パターンを配置することにより、パターンデータを生成する段階と、加工装置が、前記生成されたパターンデータを用いて、基材上に凹凸を形成し、異方性反射を有する媒体を製造する段階とを有する異方性反射を有する媒体を製造する方法を提供する。
【００１９】
本発明第３の態様によれば、コンピュータが、媒体に相当する投影面および当該投影面に垂直で方位角αで設置される法線投影面を定義し、３次元モデルの表面の標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを、標本点Ｑを投影面に投影した投影点Ｐを基点として、法線投影面に投影して得られる投影ベクトルＮ´とし、投影ベクトルＮ´と投影面における仰角ｔまたは天頂角σを算出するとともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出し、算出された仰角ｔまたは天頂角σに基づいて決定される方向、および投影ベクトルＮ´のノルムに基づいて決定される密度で、投影点Ｐに対応する版面上のセルにパターンを配置してパターンデータを生成し、加工装置が、生成されたパターンデータを用いて、基材上に凹凸を形成し、異方性反射を有する媒体を製造するようにしたので、３次元ＣＧモデルにおける反射を２次元の媒体上で表現する際に、より違和感がない立体像を表現した異方性反射を有する媒体が得られる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、３次元ＣＧモデルにおける反射を２次元の媒体上で表現する際に、より違和感がない立体像を表現することが可能な異方性反射を有する媒体が得られるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の基本概念を説明するための図である。
【図２】一般的な球体について期待される反射の様子、これまでの異方性反射媒体の作成法で表示される反射の様子を模式的に描いた図である。
【図３】球体の場合について、（ａ）はα＝45°に設定した場合のｔの分布、（ｂ）はノルム‖Ｎ´‖の変化を濃淡で示した図である。
【図４】円柱の場合について、（ａ）はｔの分布、（ｂ）はノルムの変化を濃淡で示したものである。
【図５】本発明に係る異方性反射媒体作成システムの一実施形態における構成図である。
【図６】パターン要素と、セル単位のパターンデータの一例を示す図である。
【図７】版下作成装置５０により作成されたパターンデータの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
（１．本発明の基本概念）
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。まず、本発明の基本概念について説明する。本発明では、３次元モデルを投影面に投影し、投影面に投影した情報に基づいて生成したパターンを媒体の表面に形成する。この際、照明環境も含めた立体感を表現するため、３次元モデルの表面における法線ベクトルを法線投影面に投影した投影ベクトルを用いて、媒体上に形成するパターンの方向を定める。この際、上記特許文献１〜３では、媒体上に形成するパターンには、投影ベクトルの方向のみ反映させていたが、本発明では、投影ベクトルのノルムも反映させる。
【００２３】
図１は、本発明の基本概念を説明するための図である。図１においては、三次元空間に投影面と法線投影面の２つの面が定義された状態を示している。投影面は、３次元座標系においてｚ＝０で定義されたｘｙ平面である。投影面において、ｘ軸の正方向（図面右方向）を基準方向と定めている。そして、３次元空間上に３次元モデルを設定し、その表面上の標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）としたとき、その標本点Ｑを投影面に投影した点を投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）とする。法線投影面は、投影面に垂直（すなわちｚ軸に平行）で、投影面の基準方向から角度αの傾きで定義された面である。法線投影面は、ｙ＝tanα・ｘで表現できる。図１の例では、投影点Ｐを１つだけ示しているため、１つの法線投影面だけ示しているが、実際には、投影点Ｐの数だけ法線投影面が定義されることになる。
【００２４】
そして、投影点Ｐにおける単位法線ベクトルＮ（標本点Ｑにおける法線ベクトルと同一）を法線投影面に垂直に投影して得られるベクトルを投影ベクトルＮ´と定義する。さらに、投影ベクトルＮ´と投影面のなす角を仰角ｔと定義する。そして、この仰角ｔに比例する設定角Ｖを用いて媒体に形成するパターンの方向を決定する。このパターンは、投影点単位で媒体上のセルに形成されるが、セル内におけるパターン部分の密度を、投影ベクトルＮ´のノルム‖Ｎ´‖に比例させる。パターン部分の密度をノルム‖Ｎ´‖に比例させる具体的な手法としては、様々なものがあるが、本実施形態では、セル内を、パターンを配置する領域と、パターンを一切配置しない領域の２種類に分け、パターンを配置する領域のセルに対する面積率を、ノルム‖Ｎ´‖に比例させることにより行なう。
【００２５】
単位法線ベクトルＮを方位角ｎθと仰角ｎφにより定義すると、投影ベクトルＮ´の仰角ｔ、ノルム‖Ｎ´‖は、それぞれ以下の〔数式１〕〔数式２〕で定義される。
【００２６】
〔数式１〕
ｔ＝π／２−tan−１｛tanｎφ・cos（α−ｎθ）｝
【００２７】
〔数式２〕
‖Ｎ´‖＝cos（α−ｎθ）
【００２８】
なお、本実施形態では、設定角Ｖ＝ｔ／２と定義している。これは、仰角ｔを―９０°≦ｔ≦９０°の範囲で設定していることから、設定角Ｖを―４５°≦ｔ≦４５°の範囲に収めるためである。設定角Ｖを―４５°≦ｔ≦４５°の範囲に収めることにより、ｔの変化に対するＶの変化の単調性を保証することができる。
【００２９】
上記のような基本概念により、３次元モデル表面の単位法線ベクトルＮが、媒体に形成されるパターンの方向に反映される。もっとも、単位法線ベクトルＮは、方位角ｎθと仰角ｎφの２変数で特定されるが、パターンの方向を決定する投影ベクトルＮ´は、仰角ｔの１変数で特定されることになる。このとき失われている１変数の意味を考えてみる。
【００３０】
図１に示すように、投影点Ｐ（ｘ，ｙ，０）の単位法線ベクトルＮを法線投影面に対して垂直に投影した投影ベクトルＮ´を求め、その仰角ｔに基づいて、空間的なｔの変化の単調性を維持しつつパターンの角度に継承している。ここで、法線の投影時に単位法線ベクトルＮは投影ベクトルＮ´に変換されるが、このときノルムはＮの方位角ｎθの法線投影面の方位角αからのずれに応じて減少する。このノルムの減少に関しては、特許文献１〜３における情報変換時に考慮されていないため、溝の特性として継承されていない。このことにより、次のような問題が生じている。
【００３１】
図２（ａ）は一般的な球体について、期待される反射の様子、図２（ｂ）はこれまでの異方性反射媒体の作成法で表示される反射の様子を、それぞれ模式的に描いたものである。これらはともに、球体の右斜め上方から光線を照射した場合の反射を表したものであるが、球体の左上および右下について、著しい相違が認められる。これらの部分は図１において、単位法線ベクトルＮの方位角ｎθの法線投影面の方位角αからのずれが最大になる部分であり、すなわち、投影ベクトルＮ´のノルムの減少が著しい部分である。このように、従来の方法では必ずしも対象とする物体の立体像を正確に表示することができていない。
【００３２】
前述した変換を別言すれば、方位角αで仰角の変化する照明の照射方向に対して、曲面の単位法線ベクトルＮが照明のどの仰角に最も対応するかをｔにて表現する変換であるが、この「α方向の照明」に対する感応率（反射の寄与率）は、法線投影面とベクトルNのなす角度の余弦に比例し、これこそは投影ベクトルＮ´のノルムとして算出できる。従って、異方性反射のために形成する溝のある範囲における面積率を投影ベクトルＮ´のノルムに比例させることは、理にかなった処理である。
【００３３】
上述した球の例で、実例を図３に示す。図３（ａ）は、α＝45°に設定した場合のｔの分布、図３（ｂ）はノルム‖Ｎ´‖の変化を、それぞれ濃淡で示したものである。図３（ｂ）に見られるように、投影後のノルム‖Ｎ´‖は球の左上と右下（αとして設定した45度の対角方向）で減少が見られる。従来手法ではこの減少分が考慮されていないために、前述したように理想とする反射像と異なった像が現れている。
【００３４】
この現象が顕著な例として、円柱の場合で再度説明する。図４はα＝90°とした場合について、球の場合と同様に、図４（ａ）にｔの分布、図４（ｂ）にノルムの変化を、それぞれ濃淡で示したものである。図４（ａ）を見て明らかなように、この条件では円柱面全体について、ｔは一定の値（＝90°）となり、すなわち異方性反射媒体の円柱領域全体で溝の方向が一定となるため、光の照射方向を変化させて観察してもその反射は全域にわたり同一の輝度で明暗変化を生じるだけであり、立体像を知覚することはできない。ここでノルムの変化を表した図４（ｂ）は、別言すればこの照射方向（αの設定）に対する、各位置の法線ベクトルの反射の寄与率（感応率）を表現しているので、このノルムの変化を異方性反射媒体の属性として継承することで、円柱の立体像を表現することが可能になると考えられる。
【００３５】
（２．システム構成）
次に、本発明の異方性反射を有する媒体を作成するシステムについて説明する。図５は、本発明に係る異方性反射媒体作成システムの一実施形態における構成図である。図５において、１０は形状データ設計装置、２０は法線ベクトル演算装置、３０は法線投影装置、４０はパラメータ入力装置、５０は版下作成装置、６０は加工装置である。
【００３６】
形状データ設計装置１０は、異方性反射媒体上に表現したい３次元モデル（３次元形状）を、コンピュータグラフィクスのモデリング技法等の手段により設計する装置であり、汎用のＣＡＤ、ＣＧ処理を行うプログラムを組み込んだコンピュータにより実現される。
【００３７】
法線ベクトル演算装置２０は、コンピュータグラフィクスでモデリングされた３次元モデルをレンダリングする際に、各画素の画素値（輝度）を演算する代わりに、各画素における３次元モデルの法線ベクトル情報を演算する装置であり、法線ベクトル情報演算のためのプログラムを組み込んだコンピュータにより実現される。取得するべき法線ベクトル情報は、例えばＣＧの投影面上で各画素に投影される３次元モデルの点における法線ベクトルを、投影面に定義した座標系で表現した単位法線ベクトルであるとする。投影面の縦横にｘ軸、ｙ軸をとり、投影面に垂直な方向にｚ軸をとる。
【００３８】
法線投影装置３０は、ＣＧの投影面の各画素位置（投影点Ｐ）における単位法線ベクトルＮを、所定の法線投影面に投影し、投影された投影ベクトルＮ´の仰角とともに、投影ベクトルＮ´のノルムを算出する装置であり、専用のプログラムをコンピュータに組み込むことにより実現される。
【００３９】
パラメータ入力装置４０は、版下を生成するのに必要な条件（パターン要素の間隔、パターン要素の幅、セルの形や大きさ）を入力する装置であり、マウスやキーボード等の入力機器および版下作成装置５０内のインターフェイスにより実現される。
【００４０】
版下作成装置５０は、特許文献１〜３に開示されている手法にて、版下画像を作成する装置であり、当該手法を実行するためのプログラムを組み込んだコンピュータにより実現される。ここではさらに、法線投影装置３０で計算されたノルムに比例（または単調増加）する面積率でパターンデータを生成する。
【００４１】
加工装置６０は、版下作成装置５０により出力されるパターンデータを用いて、製版機器や切削機にて加工する公知の装置であり、光沢を出すためのメッキ等の処理や、母型を用いた複製手段を含む。
【００４２】
図５において、法線投影装置３０、パラメータ入力装置４０、版下作成装置５０によりパターンデータ生成装置１００が構成される。パターンデータ生成装置１００は、法線ベクトル演算装置２０により得られる３次元モデル上の法線ベクトルを入力として、媒体上にパターンを形成するためのパターンデータを出力する。
【００４３】
上記説明では、形状データ設計装置１０、法線ベクトル演算装置２０、法線投影装置３０、版下作成装置５０はいずれもコンピュータにプログラムを組み込むことにより実現されるので、物理的には全てを１台のコンピュータで実現しても良いし、複数台で実現しても良い。
【００４４】
（３．処理動作）
次に、本発明に係る異方性反射を有する媒体の製造方法を、図５に示したシステムの処理動作とともに説明する。まず、形状データ設計装置１０において、異方性反射媒体上に表現したい３次元モデルを、コンピュータグラフィクスのモデリング技法等の手段により設計する。この３次元モデルは、例えば多数のポリゴンやＮＵＲＢＳ曲面などのパラメトリック曲面からなる構造体として定義される。続いて、法線ベクトル演算装置２０が、形状データ設計装置１０により設計された３次元モデルを、投影面にレンダリングする際に、各点における形状データの法線ベクトル情報を演算する。すなわち、３次元モデル上にいくつかの標本点Ｑを設定し、各標本点Ｑにおける単位法線ベクトルＮを求める。
【００４５】
次に、法線投影装置３０が、ＣＧの投影面の各投影点Ｐにおける単位法線ベクトルＮを用いて、法線投影面に投影された投影ベクトルＮ´の仰角ｔと、投影ベクトルＮ´のノルム‖Ｎ´‖を算出する。具体的には、法線投影装置３０が上記〔数式１〕に従った処理を実行して仰角ｔを算出し、上記〔数式２〕に従った処理を実行してノルム‖Ｎ´‖を算出する。さらに、法線投影装置３０は、仰角ｔを用いて設定角Ｖを算出する。
【００４６】
各投影点Ｐについて、設定角Ｖとノルム‖Ｎ´‖が算出されたら、パラメータ入力装置４０から、版下（パターンデータ）を生成するのに必要な条件（パターン要素の間隔、パターン要素の幅、セルの形や大きさ）を入力する。この条件は、事前に入力し、版下作成装置５０内で記憶しておくようにしても良い。
【００４７】
次に、版下作成装置５０が、算出された各投影点Ｐの設定角Ｖとノルム‖Ｎ´‖、入力された条件を用いて、パターンデータを作成する。具体的には、所定数のセルで構成される版面を定義し、各投影点Ｐに対応するセルに、設定角Ｖに対応した方向、入力されたパラメータに従った間隔と幅、ノルム‖Ｎ´‖に対応した面積率でパターン要素を配置する。
【００４８】
ここで、入力されたパラメータとパターン要素の関係について説明する。パターン要素は、最終的に凹凸加工されて溝となる部分であり、二値データであるパターンデータ形成の際、パターン要素以外と区別された値で記録される。図６（ａ）に、本実施形態におけるパターン要素の一例を示す。パターン要素の形状は、適宜設定が可能であるが、本実施形態では、所定の幅をもったライン状のものとなっている。パターン要素の幅は、パラメータ入力装置４０により入力されたものを用いる。そして、パターン要素を配置する角度は、セル単位で算出された設定角Ｖに従う。
【００４９】
そして、パターン要素を配置する間隔は、設定されるパターン要素の間隔に従って配置される。
【００５０】
セル内部におけるパターン要素を配置する面積は、各投影点Ｐについて算出されたノルム‖Ｎ´‖に応じて決定する。例えば、ノルム‖Ｎ´‖が最大値をとる場合に面積率１００％とし、あとは、最大値に対するノルム‖Ｎ´‖の割合に応じて面積率を定めれば良い。面積率１００％の場合は、セル全体にパターン要素を配置し、面積率１００％でない場合は、面積率で特定される部分にのみパターン要素を配置し、それ以外はパターン要素を配置しない。図６（ｂ）は面積率１００％の場合のセルの状態、図６（ｃ）は面積率５０％の場合のセルの状態を示す。図６（ｂ）と図６（ｃ）を比較すると明らかなように、面積率５０％の場合は、パターン要素が配置される部分は、セルの上半分だけとなっており、セルの下半分は、パターン要素が配置されていない。なお、本実施形態では、面積率に応じて、セル中の上側にパターン要素を配置し、下側を空白としているが、パターンを配置する箇所、空白とする箇所をどこにするかは、設定により変更することが可能である。例えば、下側、右側、左側（空白箇所は、上側、左側、右側）に配置するようにしても良い。
【００５１】
また、セルの形状は、基本的には、図６に示したような正方形が設定されるが、パラメータ入力装置４０により他のセルの形状が指定された場合は、その形状の内部にのみ配置される。また、セルの大きさについては、パラメータ入力装置４０により設定された画素数に従う。１つのセルに対して、１つの投影点Ｐが必要となるため、セルが大きいほど、投影点Ｐの数は少なくて済むことになる。セルの大きさについては、通常事前に設定してあるため、それに従って、投影点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標が定まり、対応する３次元モデル上の標本点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）および法線ベクトルが定まる。セル内のどの点を投影点Ｐとするかは、適宜設定することが可能である。本実施形態では、セルの中心点を投影点Ｐとして定めている。
【００５２】
上記のようにして版下作成装置５０により作成されたパターンデータの一例を図７（ｂ）に示す。図７（ｂ）において、場所により方向が変化しているライン（黒い部分）は、パターンを構成するパターン要素を示しており、左上端の矩形の枠は１個のセルを示している。図７（ｂ）の例では、セルを１個だけ示しているが、実際には、矩形状のセルが版面上に敷き詰められた状態となっており、各セルにパターンを配置することにより、図７（ｂ）に示したパターンデータが得られることになる。場所によりラインの方向が変化しているのは、各セルにより、設定角Ｖが異なるためである。各セルにおけるパターンは、そのセルに対応する投影点Ｐの設定角Ｖと基準方向のなす角に応じて設定される。なお、版面における基準方向は、投影面と同様、ｘ軸正方向（図面右方向）である。また、場所によりセルに対するパターンの面積率が異なっているのは、各セルにより、ノルム‖Ｎ´‖が異なるためである。各セルにおけるパターンの面積率は、そのセルに対応する投影点Ｐのノルム‖Ｎ´‖に応じて設定される。
【００５３】
図７（ａ）（ｂ）は、ともに３次元モデルとして球体を用いた場合のパターンデータであるが、図７（ａ）はパターンの配置に際してノルムを用いない場合を示したものである。図７（ａ）においても、図７（ｂ）に示したセルと同一位置のセルを矩形の枠で示している。２つの枠を比較すると明らかなように、形成されるパターンの面積率が異なっている。図７（ａ）の例においては、全てのセルでパターンの面積率が同一であるが、これは、ノルム‖Ｎ´‖を用いていないためである。図７（ａ）の例においても、設定角Ｖ（仰角ｔ）は用いているため、パターンの角度は場所により変化している。図７（ａ）と図７（ｂ）を比較して、図７（ｂ）の方が、より立体的に見えることは明らかである。
【００５４】
また、版下作成装置５０により作成されたパターンデータの他の例を図７（ｄ）に示す。図７（ｄ）は、３次元モデルとして円柱を用いた場合のパターンデータである。図７（ｄ）では、全ての位置において、ラインが基準方向に平行になっている。これは、全てのセルに対応する投影点において、設定角Ｖ（仰角ｔ）が同一であることを示している。しかし、パターンの面積率は場所により異なっている。これは、各セルに対応する投影点におけるノルム‖Ｎ´‖が異なっていることを示している。
【００５５】
図７（ｃ）は、３次元モデルとして円柱を用いているが、パターンの配置に際してノルムを用いない場合を示したものである。図７（ｃ）においても、図７（ｄ）に示したセルと同一位置のセルを矩形の枠で示している。２つの枠を比較すると明らかなように、形成されるパターンの面積率が異なっている。図７（ｃ）の例においては、全てのセルでパターンの面積率が同一であるが、これは、ノルム‖Ｎ´‖を用いていないためである。図７（ｃ）と図７（ｄ）を比較して、図７（ｄ）の方が、より立体的に見えることは明らかである。
【００５６】
パターンデータが作成されたら、加工装置６０が、作成されたパターンデータを用いて基材に溝を形成する。具体的には、パターンデータ上のパターン要素が配置された部分に凹部を形成し、パターン要素以外の部分には加工を行なわないことになる。基材の材質や、基材への溝の具体的な形成手法については、公知のものであるため、具体的な説明は省略する。
【００５７】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されず、種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態では、設定角Ｖを仰角ｔの１／２に設定したが、σ＋ｔ＝９０°の関係にある天頂角σを仰角ｔに代えて用いるようにしても良い。すなわち、設定角Ｖ＝σ／２と設定することも可能である。パターンの角度を定める設定角Ｖには、投影ベクトルＮ´を定める角度が反映されていれば良いためである。
【産業上の利用可能性】
【００５８】
本発明は、平面状の媒体において立体像を再現するために利用可能であり、特に、カタログ、パンフレット、ポスター、カレンダー、トレーディングカード、包装パッケージ、書籍等のさまざまな印刷物への箔押し、銘板等、樹脂成型品、エンボス製品、贈答品やみやげ物など雑貨一般、その他様々な産業に利用可能である。
【符号の説明】
【００５９】
１０・・・形状データ設計装置
２０・・・法線ベクトル演算装置
３０・・・法線投影装置
４０・・・パラメータ入力装置
５０・・・版下作成装置
６０・・・加工装置
１００・・・パターンデータ生成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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