(57)【要約】【課題】ＥＧＲ率を目標値に収束させる過程で、ＥＧＲ率が上限値を超えることを防ぐ。【解決手段】ＥＧＲバルブ制御装置１０の演算部２４は、スロットルバルブ１８の開度指令を受信した現在時から開度指令どおりにスロットルバルブ１８が開く作動時刻までの遅延期間におけるＥＧＲバルブ１４の開度を算出する。ＥＧＲバルブ制御装置１０の記憶部２６には、ＥＧＲ率の目標値が記憶されるとともに、ＥＧＲ率の上限値が制約条件として記憶されており、演算部２４は、ＥＧＲ率を目標値に収束させるために、制約条件に逸脱しない範囲内でＥＧＲバルブ１４の開度を算出する。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関から排出部に排出された排出ガスの一部を吸気部に還流させる際に、前記還流させる排出ガスの流量を調整するＥＧＲバルブの開度制御を行う、ＥＧＲバルブ制御装置であって、
ＥＧＲ率の目標値が記憶されるとともに、前記ＥＧＲ率の上限値が制約条件として記憶された記憶部と、
前記吸気部の吸気量を調整するスロットルバルブに対する開度指令を受信した際に、前記ＥＧＲ率を前記目標値に収束させるために、前記制約条件に逸脱しない範囲内で前記ＥＧＲバルブの開度を算出する演算部と、
を備え、前記ＥＧＲバルブの開度を前記算出された開度に制御することを特徴とする、ＥＧＲバルブ制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載のＥＧＲバルブ制御装置であって、
前記演算部は、前記スロットルバルブの開度指令を受信したときから前記スロットルバルブが前記開度指令の開度に開く作動時刻の間の各時刻における前記ＥＧＲバルブの開度を算出することを特徴とする、ＥＧＲバルブ制御装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のＥＧＲバルブ制御装置であって、
前記記憶部には、前記制約条件として、前記ＥＧＲ率の上限値に加えて、前記ＥＧＲバルブの動作制限が記憶され、
前記演算部は、前記制約条件を満足する前記ＥＧＲバルブの開度を算出できない場合には、前記作動時刻の前記スロットルバルブの開度を前記スロットル開度指令よりも低い開度に設定する指令を、前記スロットルバルブの開度を制御するスロットルバルブ制御装置に送ることを特徴とする、ＥＧＲバルブ制御装置。
【請求項４】
請求項３に記載のＥＧＲバルブ制御装置であって、
前記制約条件は、前記ＥＧＲバルブの時間に対する流量の変化量を入力変数とする関数として構成されていることを特徴とする、ＥＧＲバルブ制御装置。
【請求項５】
請求項４に記載のＥＧＲバルブ制御装置であって、前記制約条件の関数は、前記吸気部の圧力と、前記ＥＧＲバルブの流量を状態変数とし、前記スロットルバルブに対する開度指令と前記排出部の圧力を定数または前記状態変数および入力変数に従属しない変数として含む関数として構成され、
前記演算部は、前記スロットルバルブに対する開度指令と、前記吸気部および排出部の圧力と、前記ＥＧＲバルブの流量と、前記関数とに基づいて前記ＥＧＲバルブの開度を算出する、ことを特徴とする、ＥＧＲバルブ制御装置。
【請求項６】
内燃機関から排出部に排出された排出ガスの一部を吸気部に還流させる際に、前記還流させる排出ガスの流量を調整するＥＧＲバルブの開度制御を行う、ＥＧＲバルブ制御装置に対して、前記開度制御を実行させるプログラムであって、
前記ＥＧＲバルブ制御装置の記憶部には、ＥＧＲ率の目標値が記憶されるとともに、前記ＥＧＲ率の上限値が制約条件として記憶され、
前記ＥＧＲバルブ制御装置の演算部が、前記吸気部の吸気量を調整するスロットルバルブに対する開度指令を受信した際に、前記演算部に、前記ＥＧＲ率を前記目標値に収束させるために、前記制約条件に逸脱しない範囲内で前記ＥＧＲバルブの開度を算出させ、
前記ＥＧＲバルブ制御装置に対して、前記ＥＧＲバルブの開度を前記算出された開度に制御させることを特徴とする、プログラム。
【請求項７】
内燃機関に連通する気体通路に設けられた複数のバルブのうちの１つ又は複数の第１のバルブの開度を制御する、バルブ制御装置であって、
前記第１のバルブにおける状態量の目標値が記憶されるとともに、前記第１のバルブの状態量の制約条件が記憶された記憶部と、
前記気体通路に設けられ、前記第１のバルブとは異なる第２のバルブの状態量の変化を検知するとともに、前記第１のバルブの状態量を前記目標値に収束させるために、前記制約条件に逸脱しない範囲内で前記第１のバルブの開度を算出する演算部と、を備え、前記バルブの開度を前記算出された開度に制御することを特徴とする、バルブ制御装置。
【請求項８】
内燃機関に連通する気体通路に設けられた複数のバルブのうちの１つ又は複数の第１のバルブの開度を制御する、バルブ制御装置に対して、前記開度制御を実行させるプログラムであって、
前記バルブ制御装置の記憶部には、前記第１のバルブにおける状態量の目標値が記憶されるとともに、前記第１のバルブの状態量の制約条件が記憶され、
前記気体通路に設けられ、前記第１のバルブとは異なる第２のバルブの状態量の変化を前記バルブ制御装置の演算部が検知した際に、前記演算部に、前記第１のバルブの状態量を前記目標値に収束させるために、前記制約条件に逸脱しない範囲内で、前記第１のバルブの開度を算出させ、
前記バルブ制御装置に対して、前記第１のバルブの開度を前記算出された開度に制御させることを特徴とする、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＥＧＲバルブの開度を制御するＥＧＲバルブ制御装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
車両等の内燃機関から排出される排出ガス中の有害ガス濃度を低減させる手段の一つに、排出ガスの一部を吸気側に還流させることにより、吸気に排出ガスを混入させる排出ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｇａｓ  Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ、以下ＥＧＲと呼ぶ）と呼ばれる技術が知られている。
【０００３】
ＥＧＲは内燃機関の吸気側と排気側とをＥＧＲ管で接続し、排気側の排出ガスの一部をＥＧＲ管を経由して吸気側に戻すことにより行われる。なお、ＥＧＲ管には吸気側に還流させる排出ガスの流量を制御するＥＧＲバルブが設けられている。
【０００４】
排出ガスを吸気に混入させ、この吸気を内燃機関の燃焼室に送ることで燃焼室における燃焼温度を低下させることができる。排出ガスの一つである窒素酸化物（ＮＯｘ）は燃焼温度が低下することにより発生量が低減することが知られており、ＥＧＲ率（吸気に対する排出ガスの割合）を高めることによってＮＯｘを低減させることができる。
【０００５】
ＥＧＲ率を所望の値に収束させるため、車両に設けられたＥＧＲバルブや、吸気量を調整するスロットルバルブの開度を制御する技術が従来から知られている。例えば特許文献１では、ＥＧＲ率を決定する複数のパラメータ（吸入空気量、過給機前圧、掃気圧）に目標値を設定し、これらのパラメータを目標値に向かわせるためにスロットルバルブ、ＥＧＲバルブ、ウェイストゲートバルブの開度を制御している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−２４８８６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、ＥＧＲ率が過度に高くなると（排出ガスの割合が高くなると）吸気中の酸素濃度が低下し、その結果、内燃機関の燃焼室において燃焼が起こらない失火と呼ばれる現象が生じるおそれがある。このためＥＧＲ率には上限値が定められており、ＥＧＲ率の目標値はこの上限値以下となるように設定されている。
【０００８】
ここで、一般的に制御対象を目標値に収束させる過程においては、制御対象の値は目標値に対して上下に変動する。つまり、ＥＧＲ率を目標値に収束させる過程でＥＧＲ率は目標値に対して上下に変動する。このとき、収束の過程でＥＧＲ率が目標値以上の値に変動して最大ＥＧＲ率を超えてしまい、内燃機関で失火が生じるおそれがあった。
【０００９】
そこで本願の目的は、ＥＧＲ率を目標値に収束させる過程において失火の発生を防ぐＥＧＲバルブ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本願発明は、内燃機関から排出部に排出された排出ガスの一部を吸気部に還流させる際に、還流させる排出ガスの流量を調整するＥＧＲバルブの開度制御を行う、ＥＧＲバルブ制御装置に関するものである。ＥＧＲバルブ制御装置は、ＥＧＲ率の目標値が記憶されるとともに、ＥＧＲ率の上限値が制約条件として記憶された記憶部を備えている。さらにＥＧＲバルブ制御装置は、吸気部の吸気量を調整するスロットルバルブに対する開度指令を受信した際に、ＥＧＲ率を目標値に収束させるために、制約条件に逸脱しない範囲内でＥＧＲバルブの開度を算出する演算部を備え、ＥＧＲバルブの開度を算出された開度に制御する。
【００１１】
また、上記発明において、演算部は、スロットルバルブの開度指令を受信したときから前記スロットルバルブが開度指令の開度に開く作動時刻の間の各時刻におけるＥＧＲバルブの開度を算出することが好適である。
【００１２】
また、上記発明において、記憶部には、制約条件として、ＥＧＲ率の上限値に加えて、ＥＧＲバルブの動作制限が記憶されていることが好適である。さらに演算部は、制約条件を満足するＥＧＲバルブの開度を算出できない場合には、作動時刻のスロットルバルブの開度をスロットル開度指令よりも低い開度に設定する指令を、スロットルバルブの開度を制御するスロットルバルブ制御装置に送ることが好適である。
【００１３】
また、上記発明において、制約条件は、ＥＧＲバルブの時間に対する流量の変化量を入力変数とする関数として構成されていることが好適である。
【００１４】
また、上記発明において、制約条件の関数は、吸気部の圧力と、ＥＧＲバルブの流量を状態変数とし、スロットルバルブに対する開度指令と排出部の圧力を定数または状態変数および入力変数に従属しない変数として含む関数として構成されていることが好適である。また、演算部は、スロットルバルブに対する開度指令と、吸気部および排出部の圧力と、ＥＧＲバルブの流量と、関数とに基づいてＥＧＲバルブの開度を算出することが好適である。
【００１５】
また、本願発明は、内燃機関から排出部に排出された排出ガスの一部を吸気部に還流させる際に、還流させる排出ガスの流量を調整するＥＧＲバルブの開度制御を行う、ＥＧＲバルブ制御装置に対して、開度制御を実行させるプログラムに関するものである。ＥＧＲバルブ制御装置の記憶部には、ＥＧＲ率の目標値が記憶されるとともに、ＥＧＲ率の上限値が制約条件として記憶されている。プログラムは、ＥＧＲバルブ制御装置の演算部が、吸気部の吸気量を調整するスロットルバルブに対する開度指令を受信した際に、演算部に、ＥＧＲ率を目標値に収束させるために、制約条件に逸脱しない範囲内でＥＧＲバルブの開度を算出させる。さらにプログラムは、ＥＧＲバルブ制御装置に対して、ＥＧＲバルブの開度を算出された開度に制御させる。
【００１６】
また、本願発明は、内燃機関に連通する気体通路に設けられた複数のバルブのうちの第１のバルブの開度を制御する、バルブ制御装置に関するものである。バルブ制御装置は、第１のバルブにおける状態量の目標値が記憶されるとともに、第１のバルブの状態量の制約条件が記憶された記憶部を備えている。さらに、バルブ制御装置は、気体通路に設けられ、第１のバルブとは異なる第２のバルブの状態量の変化を検知するとともに、第１のバルブの状態量を目標値に収束させるために、制約条件に逸脱しない範囲内で第１のバルブの開度を算出する演算部と、を備え、バルブの開度を算出された開度に制御する。
【００１７】
また、本願発明は、内燃機関に連通する気体通路に設けられたバルブのうちの第１のバルブの開度を制御する、バルブ制御装置に対して、開度制御を実行させるプログラムに関するものである。バルブ制御装置の記憶部には、第１のバルブにおける状態量の目標値が記憶されるとともに、第１のバルブの状態量の制約条件が記憶されている。プログラムは、気体通路に設けられ、第１のバルブとは異なる第２のバルブの状態量の変化をバルブ制御装置の演算部が検知した際に、演算部に、第１のバルブの状態量を目標値に収束させるために、制約条件に逸脱しない範囲内で、第１のバルブの開度を算出させる。さらにプログラムは、バルブ制御装置に対して、第１のバルブの開度を算出された開度に制御させる。
【発明の効果】
【００１８】
本願発明によれば、ＥＧＲ率を目標値に収束させるためにＥＧＲバルブ開度を算出する上で、ＥＧＲ率の上限値をＥＧＲバルブ開度算出の制約条件として設定している。ＥＧＲバルブ制御装置の演算部はこの制約条件に逸脱しない範囲内でＥＧＲバルブの開度を決定する。これにより、ＥＧＲ率の上限値を逸脱せずにＥＧＲ率を目標値に収束させることが可能となる。
【００１９】
さらに、本願発明は、ＥＧＲバルブの制御に限らず、内燃機関における種々のバルブ制御についても適用することができる。すなわち、内燃機関の周辺に設けられた所定のバルブの状態量の上限値を開度算出の際の制約条件として定めることにより、当該所定のバルブの状態量を目標値に収束させるためのバルブ開度算出において、制約条件を逸脱せずにバルブの開度を算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本実施形態に係るＥＧＲバルブ制御装置およびその周辺の構成を説明する図である。
【図２】ＥＧＲバルブ制御装置のシステム構成図である。
【図３】ＥＧＲバルブ制御装置が行う開度制御の概念図である。
【図４】開度制御のフローチャートを例示する図である。
【図５】ＥＧＲバルブ制御装置の機能ブロック図を例示する図である。
【図６】流量モデルに対する区画線形処理を説明する図である。
【図７】本実施形態に係る開度制御のシミュレーション結果を例示する図である。
【図８】本実施形態に係る開度制御のシミュレーション結果を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施形態に係るＥＧＲバルブ制御装置およびその周辺の構成を図１に示す。図１においては、気体の流路及び流れ方向を実線の矢印で示し、信号の流れを破線の矢印で示している。ＥＧＲバルブ制御装置１０は内燃機関５の周辺の各種パラメータを制御するエンジンコントロールユニット（ＥＣＵ）１２と通信可能となっている。ＥＧＲバルブ制御装置１０はＥＧＲバルブ１４に接続されている。また、ＥＧＲバルブ制御装置１０はサージタンク１５の圧力を検出するサージタンク圧力センサ１６と接続している。また、ＥＧＲバルブ制御装置１０は排出ガス集合部１７の圧力を検出する排出ガス集合部圧力センサ２０と接続している。さらにＥＧＲバルブ制御装置１０は、アクセルペダルの踏み込み角等をもとにエンジンコントロールユニット１２が算出したスロットルバルブ１８の開度指令を受信可能になっている。
【００２２】
次に、ＥＧＲバルブ制御装置１０のシステム構成図を図２に示す。ＥＧＲバルブ制御装置１０は、受信部２２、演算部２４、記憶部２６、出力部２８を含んで構成される。これら各部は互いに通信可能となっている。
【００２３】
ＥＧＲバルブ制御装置１０の各部の機能について説明する。受信部２２は、サージタンク圧力センサ１６から送信された圧力値を、吸気部圧力Ｐａとして受信する。また、排出ガス集合部圧力センサ２０から送信された圧力値を、排出部圧力Ｐｅとして受信する。また、受信部２２は、エンジンコントロールユニット１２からスロットルバルブ１８の開度指令Ａｔを受信する。さらに受信部２２は、ＥＧＲバルブ１４からＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒを示す開度信号を受信する。ここで、開度とは開度面積を示すものとする。
【００２４】
記憶部２６は、半導体メモリやハードディスク等の記憶手段を含んで構成され、ＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒを制御する開度制御プログラム、ＥＧＲ率の目標値、および、開度制御の際の種々の制約条件が記憶されている。例えば制約条件として、ＥＧＲ率上限値γａ，ｍａｘ、ＥＧＲバルブ１４の動作制限を含む情報が記憶されている。ここで、ＥＧＲ率上限値は内燃機関５が失火しない最大のＥＧＲ率を示し、例えば内燃機関がガソリンエンジンであれば２０〜３０％、ディーゼルエンジンであれば３０〜４０％がＥＧＲ率上限値γａ，ｍａｘとして設定されている。また、ＥＧＲバルブ１４の動作制限とは、単位時間当たりにＥＧＲバルブ１４が開閉できる量の最大値δＡｅｇｒ，ｍａｘや、ＥＧＲバルブ１４の最大開度Ａｅｇｒ，ｍａｘ等を定めたものである。なお、ＥＧＲ率上限値、ＥＧＲバルブ１４の動作制限に加えて、吸気部圧力Ｐａが排気部圧力Ｐｅ以下であるとする吸気部圧力制限等を記憶部２６に記憶させても良い。
【００２５】
また、ＥＧＲ率の目標値は最大ＥＧＲ率以下の値が設定される。例えばガソリンエンジンであれば１５〜３０％の値が設定され、ディーゼルエンジンであれば２５〜４０％の値が設定される。ここで、最大ＥＧＲ率を目標値として設定しても良い。
【００２６】
演算部２４は、図３に示すように、制御対象３０から出力される観測量３２（例えばＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒや吸気部圧Ｐａ）や必要であればその他の観測量３４（例えば温度等の外乱成分や排気部圧力Ｐｅ）を取り込むとともに、制御対象３０の出力に対する目標値３６（例えば最大ＥＧＲ率）を取り込む。さらに制御対象３０に対する入力制約３８（例えば最大ＥＧＲ率を超えない）や、制御対象３０の状態制約４０（例えばＥＧＲバルブ１４の動作制約）等の制約条件を参照し、ＥＧＲ率が目標値に収束し、かつ、制約条件を満足する入力値４２（例えばＥＧＲ開度Ａｅｇｒ）を算出する。
【００２７】
演算部２４はいわゆるＣＰＵであり、記憶部２６にアクセス可能となっている。演算部２４は、受信部２２が受信した各種の値を取り込み、また、記憶部２６に記憶された目標値、制約条件、開度制御プログラムを読み出し、開度制御プログラムを実行することにより、ＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒを算出する。ここで、演算部２４は、受信部２２がエンジンコントロールユニットからスロットルバルブ開度指令を受信した時（現在時）から、スロットルバルブ１８が実際に開度指令通りの開度に開く作動時刻までの間（以下、これを遅延期間と呼ぶ）の各時刻における開度を算出している。
【００２８】
遅延期間について説明する。スロットルバルブ１８の開度指令を受信部２２が受信した時（現在時）からスロットルバルブ１８が当該開度指令の開度に開く作動時刻までには３０ｍsｅｃ〜８０ｍsｅｃ程度のわずかな遅延期間が生じる。演算部２４はこの遅延期間を複数個のステップに分割する。例えば１ステップ＝８ｍｓｅｃとし、各ステップにおけるＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒを算出する。例えば遅延期間のステップがＮステップに分割されているとすると、演算部２４はＥＧＲバルブ開度Ａｅｇｒ、ｔ、Ａｅｇｒ、ｔ＋１、…、Ａｅｇｒ、ｔ＋Ｎを算出する。この開度算出の際にあたっては、記憶部２６に記憶された制約条件を参照し、当該制約条件を逸脱しない範囲でＥＧＲ率が目標値に収束するように、ＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒを算出している。
【００２９】
出力部２８は、演算部２４の算出結果に基づいて、遅延期間におけるＥＧＲバルブ１４の開度指令をＥＧＲバルブ１４に送信する。ＥＧＲバルブ１４は開度指令を受けて開度Ａｅｇｒを変更するとともに、変更後の開度Ａｅｇｒを受信部２２にフィードバックする。
【００３０】
次に、演算部２４が実行する開度算出プログラムの内容について図４のフローチャートを用いて説明する。演算部２４は、受信部２２を介してスロットルバルブ１８の開度指令Ａｔを取得する（Ｓ１）。また、演算部２４は、受信部２２を介して現在時刻におけるＥＧＲバルブ１４の開度Ａｅｇｒ、吸気部の圧力Ｐａおよび排出部の圧力Ｐｅを取得する（Ｓ２）。演算部２４はこれらの入力値と、記憶部２６に記憶された目標値および制約条件をもとに、開度算出プログラムを実行する（Ｓ３）。開度算出プログラムはいわゆる制約つき最適制御問題から構成され、演算部２４はこの最適制御問題を解くことにより、遅延期間の各ステップにおけるＥＧＲバルブの開度Ａｅｇｒを求める。制約つき最適制御問題とは、入力変数と、入力変数により状態が変化する状態変数とを含んで構成される状態方程式と、入力変数の制約条件を定めた制約条件式と、制約条件下で状態方程式を満たす解（実行可能解）のうち最適解を求めるための評価関数の３つの数式から構成される。状態方程式、制約条件式、評価関数については後述する。
【００３１】
演算部２４は、それぞれの数式にＳ１、Ｓ２で送られた各値を代入し、制約条件を満足する実行可能解が存在するか否かを判定する（Ｓ４）。実行可能解が存在しない場合には、作動時刻のスロットルバルブ１８の開度Ａｔを開度指令よりも低い（つまり、開度偏差の小さい）開度にするようにエンジンコントロールユニット１２に指令を送る（Ｓ５）。開度偏差が小さくなることで制約が緩くなり、実行可能解を得られる確率が高くなる。演算部２４は、偏差の小さくなったスロットル開度Ａｔに基づいて再度実行可能解の有無を判定する（Ｓ４）。Ｓ１からＳ５の処理は、実行可能解が見出されるまで行う。実行可能解が見出されたら、演算部２４は、複数ある実行可能解から最適解を求めるために評価関数を演算する（Ｓ６）。評価関数は、所定の評価条件に照らして最適解が導出できるようになっている。例えば、ＥＧＲ率と目標値との差異が小さいほど良いという条件１、および、ＥＧＲバルブ１４の操作量が小さいほど良いという条件２を評価関数に反映させ、条件１、２の観点から最適解を導出する。
【００３２】
最適解が求められると、演算部２４はこの最適解に応じて遅延期間の各ステップにおけるＥＧＲバルブの開度指令を出力部２８に送る（Ｓ７）。出力部２８は、ＥＧＲバルブ１４に当該開度指令を送信する。以下、時間が１ステップ進むごとにＳ１〜Ｓ７の処理を繰り返す。
【００３３】
なお、ステップ５（Ｓ５）においてスロットルバルブ１８の開度指令について演算部２４から変更指令を受けたエンジンコントロールユニット１２は、作動時刻のスロットルバルブ１８の開度が、変更後の、つまり開度偏差の幅が縮小された開度になるようにスロットルバルブ１８に対して開度指令を送る。さらに作動時刻後数ステップ（１ステップ〜３ステップ）後に変更前の開度となるようにスロットルバルブ１８の開度を制御する。
【００３４】
以上説明した開度算出処理を実行するＥＧＲバルブ制御装置１０機能ブロック図を図５に示す。ＥＧＲバルブ制御装置１０は、Ｓ１、Ｓ２を実行する入力データ取得手段４４、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５を実行する実行可能解判定手段４６、Ｓ６を実行する最適解判定手段４８、Ｓ７、Ｓ８を実行する開度送信手段５０を含んで構成される。
【００３５】
次に、開度算出プログラムにおいて実行される制約つき最適制御問題について説明する。上述したように、最適制御問題は状態方程式、制約条件式、評価関数から構成される。状態方程式と制約条件式の一般形を以下の数式１、２に示す。
【００３６】
【数１】
2011179448.tif 000003
【００３７】
【数２】
2011179448.tif 000004
【００３８】
ここで、ｘは状態変数（例えばバルブにおける流量）、ｕは入力変数（例えばバルブ開度）、ｘおよびｕのサフィックスｋは離散時間ステップ（遅延期間を複数の時間ステップに分けたもの）、ｐは目標値（例えば最大ＥＧＲ率）、外部入力（例えばスロットルバルブ開度Ｍｔ）、境界条件等を示す。ここで、ｐは離散時間ステップｋによって変化しない定数、または状態変数、入力変数に従属しない変数を示す。
【００３９】
数式１、２は非線形の数式であり、計算処理に多大な時間がかかる。遅延期間は３０ｍsｅｃ〜８０ｍsｅｃ程度の短期間であるから、より簡易で計算処理時間の少ない線形式または二次線形式に修正することが好適である。ここで、状態方程式および制約条件式は制御対象であるＥＧＲバルブ１４における流量モデルをもとにして生成される。そこで、流量モデルを線形または二次線形式に変形することにより数式１、２を線形式に変形する。
【００４０】
ＥＧＲバルブ１４における流量モデルを以下に示す。
【００４１】
【数３】
2011179448.tif 000005
【００４２】
ここで、ＭｅｇｒはＥＧＲバルブ１４における気体の流量（質量流量）を示し、ＡｅｇｒはＥＧＲバルブ１４の開度面積を示している。さらにＰａは吸気部圧力を示している。つまり、Ｍｅｇｒは変数Ａｅｇｒと変数Ｐａとの積で表されることから、数式３は非線形式であることが理解される。数式３の概形を図６の実線で示す。図６において、横軸は吸気部圧力Ｐａと排気部圧力Ｐｅ（定数）との比を示し、縦軸はＭｅｇｒの値（相対値）を示している。
【００４３】
ここで、数式３に対して区分線形処理を行う。区分線形処理とは、横軸を複数の区間に分割し、それぞれの区分ごとに数式３を一次関数で近似する処理を指す。区分線形処理後の数式４を下記に示すとともに、その概形を図６の点線で示す。
【００４４】
【数４】
2011179448.tif 000006
【００４５】
ここで、ａ１、ｃ１、γは任意の定数である。この数式４に基づいて制約条件式を生成する。なお、以下では入力変数をＥＧＲバルブ開度であるＡｅｇｒから、ＥＧＲバルブ１４の時間に対する流量の変化量（以下、流量偏差と呼ぶ）δＭｅｇｒに変更する。さらに、状態変数を吸気部圧力ＰａおよびＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒとする。後述するように、入力変数を流量偏差δＭｅｇｒに変更することにより制約条件を線形に記述できる。まず、ＥＧＲバルブ開度Ａｅｇｒの制約条件を下記数式５に示す。
【００４６】
【数５】
2011179448.tif 000007
【００４７】
数式４と数式５に基づき、下記数式６に示すような、ＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒ（状態変数）の制約条件を求める。
【００４８】
【数６】
2011179448.tif 000008
【００４９】
次に、ＥＧＲバルブ開度偏差δＡｅｇｒの制約条件を下記数式７に示す。
【数７】
2011179448.tif 000009
【００５０】
数式７を変形し、下記数式８に示すような、ＥＧＲバルブ流量偏差δＭｅｇｒ（入力変数）の制約条件を求める。
【００５１】
【数８】
2011179448.tif 000010
【００５２】
上記数式６、８はＥＧＲバルブ１４の動作制約を定める制約条件式である。ここで、数式６においてＡｅｇｒ，ｍｉｎ、Ａｅｇｒ，ｍａｘ、δＡｅｇｒ，ｍｉｎ、δＡｅｇｒ，ｍａｘは定数として予め求めることができ、さらにＰｅは定数として設定するか、入力変数および状態変数に従属しない変数として排出ガス集合部圧力センサ２０から取得することが可能となる。このことから、数式６、８はともに入力変数δＭｅｇｒ、状態変数Ｍｅｇｒ、Ｐａに関して線形な式となる。
【００５３】
さらに、ＥＧＲ率の上限値を制約条件として定める。最大ＥＧＲ率をγａ，ｍａｘとすると、ＥＧＲ率の上限値は下記数式９で示される。
【００５４】
【数９】
2011179448.tif 000011
【００５５】
ここで、Ｍｔはスロットルバルブ１８における気体の流量を示している。このＭｔもＰｅと同様に定数として設定するか、入力変数および状態変数に従属しない変数としてエンジンコントロールユニット１２から送られるスロットル開度指令に基づいて設定することができる。なお、数式９ではＥＧＲ率＝（Ｍｅｇｒ／Ｍｔ）としたが、ＥＧＲ率＝（Ｍｅｇｒ／Ｍｔ＋Ｍｅｇｒ）としても良い。
【００５６】
さらに、その他の制約条件として、吸気部圧力Ｐａと排出部圧力Ｐｅとの関係や吸気部圧力Ｐａとサージタンク１５の上流にあるインタークーラ５２の気体圧力Ｐｉｃとの関係を定めた式を加えても良い。なお、ＰｉｃはＰｅと同様に定数として設定するか、入力変数および状態変数に従属しない変数としてインタークーラ５２の圧力センサ５４の値をＥＧＲバルブ制御装置１０が取得することにより設定することができる。ＰａとＰｅとの関係式、および、ＰａとＰｉｃとの関係式を下記数式１０に示す。
【００５７】
【数１０】
2011179448.tif 000012
【００５８】
数式６、８、９の制約条件式をまとめ、さらに遅延期間におけるステップｋ（ｔ〜ｔ＋Ｎ）を考慮すると下記数式１１になる。
【００５９】
【数１１】
2011179448.tif 000013
【００６０】
ここで、Ｃ、Ｄ、Ｅは任意に定められる定数行列であり、あらかじめ設定することができる。さらにＭｅｇｒとＰａをまとめて状態変数ベクトルｘｋ、δＭｅｇｒを入力変数ベクトルｖｋ、右辺の定数項、または入力変数や状態変数に従属しない変数をまとめてベクトルｐで表すと、数式１１は下記数式１２のように変形できる。
【００６１】
【数１２】
2011179448.tif 000014
【００６２】
次に、上記状態変数ベクトルｘｋと入力変数ベクトルｖｋについての状態方程式を下記数式１３に示す。
【００６３】
【数１３】
2011179448.tif 000015
【００６４】
数式１３から状態変数ベクトルｘｋは、入力変数ベクトルｖＫとｘＫの初期値ｖｔとｘｔから漸化式的に求められることが理解される。そこで、数式１２を、状態変数ベクトルｘｋを陽に含む形から下記数式１４に示すように陰に含む形に変形することができる。
【００６５】
【数１４】
2011179448.tif 000016
【００６６】
ここで、Ｇ、Ｗは任意の定数行列であり、予め設定することができる。さらにＶは各ステップの入力変数ベクトルｖＫをまとめて表記したものである。
【００６７】
数式１１〜数式１４より、入力変数ベクトルＶ（δＭｅｇｒ，ｔ〜δＭｅｇｒ，ｔ＋Ｎ）は、現在時ｔにおける、ＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒ，ｔ（＝ｘｔ）、吸気部圧力Ｐａ，ｔ（＝ｘｔ）、スロットル開度指令Ｍｔ（ｐに含まれる）、排気部圧力Ｐｅ（ｐに含まれる）を取得することにより求めることができることが理解される。
【００６８】
以上説明したように、数式１３に状態方程式を示し、数式１４に制約条件式を示した。次に、制約条件式を満たす実行可能領域における状態方程式の実行可能解のうち、最適解を求める評価関数Ｊを下記数式１５に示す。
【００６９】
【数１５】
2011179448.tif 000017
【００７０】
ここで、Ｑ、Ｈ、Ｆは任意の定数行列を示し、予め設定することができる。また、ｘｔ＋Ｎ｜ｔとは、遅延期間をＮステップの時間区分（ホライゾン）に分けたときの、現サンプル時刻ｔ（現在時）からNステップ先の状態変数ベクトルを示している。また、ｒｔは目標値を表し、サンプル時刻ｔ（現在時）において受信部２２が受け取ったスロットル開度指令に対応する値（本実施形態においてはスロットルバルブ流量Ｍｔおよび吸気部圧力Ｐａ）を表している。
【００７１】
数式１５において、（ｘｔ＋Ｎ｜ｔ−ｒｔ）または（ｘｔ＋ｋ｜ｔ−ｒｔ）の項は入力変数ベクトルと目標値との差を表している。つまりこの項は上述した条件１（ＥＧＲ率と目標値との差異が小さいほど良い）を表している。また、（ｖＴｔ＋ｋＲｖｔ＋ｋ）の項は、入力変数ベクトルの操作量を表している。つまりこの項は上述した条件２（ＥＧＲバルブ１４の操作量が小さいほど良い）を表している。このことから、評価関数Ｊの値を最小にする入力変数ベクトルＶの値が最適解であることが理解される。
【００７２】
ここで、数式１５の下段において、入力変数ベクトルＶが含まれる項は第１項と第２項であり、第３項は定数項とみなすことができる。したがって、数式１５の下段における第１項＋第２項が最小のとき、評価関数Ｊは最小値を取ることが理解される。このことから、演算部２４が演算を行う制約つき最適制御問題は、最終的に下記数式１６にまとめることができる。
【００７３】
【数１６】
2011179448.tif 000018
【００７４】
数式１６の解法としては、従来から知られている種々の解法を利用することができる。例えば、マルチパラメトリック計画法を用いてパラメータ空間を複数の領域に分割し、さらに最適性条件（ＫＫＴ条件）を用いて、各領域における最適ゲインＦを導くことができる。例えば、パラメータ領域ｉにおける最適流量偏差は下記数式１７のように表すことができ、パラメータ領域ｉは下記数式１８のように表すことができる。
【００７５】
【数１７】
2011179448.tif 000019
【００７６】
【数１８】
2011179448.tif 000020
【００７７】
ここで、Ｆｉは最適ゲインを示し、ｇｉは定数行列を示す。また、いわゆる後退ホライゾン（Ｒｅｓｅｉｄｉｎｇ  Ｈｏｒｉｚｏｎ）方策を適用するため、入力変数ベクトル（流量偏差）ｖおよび状態変数ベクトルｘのサフィックスｔは現在時を示している。
【００７８】
実際には、まず現在時の状態ｘｔ（例えばＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒ，ｔ、吸気部圧力Ｐａ，ｔ）および定数ｐ（例えばスロットル開度指令Ｍｔ）から、複数のパラメータ領域のうち特定のパラメータ領域を特定する。次に、特定されたパラメータ領域に対応する最適ゲインＦｉを用いて、最適な入力変数（例えば流量偏差）を計算する。次に、現在のＥＧＲバルブ流量に最適流量偏差を加えて次のステップにおけるＥＧＲバルブ流量を計算し、上述した流量モデルを用いて対応するＥＧＲバルブ開度を計算する。最後に、計算されたＥＧＲバルブ開度の指令をＥＧＲバルブに送信する。これを１ステップごとに繰り返す。
【００７９】
なお、一般的に、パラメータ領域の分割は、予測ステップ数、制約条件数で指数的に増加し、リアルタイムでパラメータ領域ｉを選択することが困難となることが知られている。そこで、制約条件の中から等式が成立する制約（アクティブとなる制約）の候補を判別することで、パラメータ領域数を大幅に低減することができる。
【００８０】
上述したＥＧＲバルブ開度制御によるシミュレーション結果を、図７に示す。図７においては、本実施形態における出力を四角のマーカーで示し、ＥＧＲ率を制約条件に持たない従来技術における出力を丸のマーカーで示している。図７の上段に、スロットル開度の推移を示す。ここでは、８ステップを遅延期間とし、現在時から８ステップ後に開度が急閉される設定としている。また、中段はＥＧＲ率の推移を示している。ここで、目標ＥＧＲ率を破線で示し、最大ＥＧＲ率を一点鎖線で示している。なお、ここでは本実施形態と従来技術との差異をより明確にするために、目標値を最大ＥＧＲ率よりも若干低い値に設定している。
【００８１】
また、下段はＥＧＲバルブ流量の動作制限が示されている。ＥＧＲバルブの動作制限の上限である最大ＥＧＲ増量（１ステップ中に増やすことのできる最大の増加量）を一点鎖線で示し、動作制限の加減である最大ＥＧＲ減量（１ステップ中に減らすことのできる最大の減少量）を点線で示している。ＥＧＲバルブの流量偏差の取り得る値は、この最大ＥＧＲ増量と最大ＥＧＲ減量との間に限られている。
【００８２】
従来技術においては８ステップ目において最大ＥＧＲ率を大きく逸脱し、その後目標値に収束していることが理解される。すなわち目標値に収束させる過程で最大ＥＧＲ率を大きく逸脱していることが理解される。これに対して本実施形態に係るＥＧＲバルブ制御においては、最大ＥＧＲ率を制約条件としているため、ＥＧＲ率の変動は最大ＥＧＲ率を超えない範囲内に収まっていることが理解される。このように、本実施形態に係るＥＧＲバルブ制御においては、最大ＥＧＲ率を制約条件として設定していることから、ＥＧＲ率の変動を最大ＥＧＲ率を超えない範囲内に抑えながらＥＧＲ率を目標値に収束させることが可能となる。
【００８３】
また、本実施形態に係るＥＧＲ開度制御による他のシミュレーション結果を、図８に示す。この例では、制約条件を満たす解が存在しない場合に、作動時刻におけるスロットルバルブ１８の開度を指令よりも低減させる処理が行われている。
【００８４】
図８における点線、一点鎖線、マーカーの役割は図７と同様である。本実施形態においては、演算部２４の演算により制約条件を満足する実行可能解がないという結果が導出された際に、演算部２４はエンジンコントロールユニット１２に対して作動時刻のスロットルバルブ１８の開度を開度指令よりも所定割合で低減させる旨の指令を送る。これにより、図８上段に示されているように、８ステップ目においてスロットルバルブ１８の開度は修正される。本実施形態における開度制御では、スロットル開度が修正されることにより制約条件が緩和され、ＥＧＲ率は最大ＥＧＲ率まで増加するものの、それ以上は増加せず、制約条件を満足していることが図８上段のグラフから理解される。一方、ＥＧＲ率について上限を設けない従来技術においては８ステップ目、９ステップ目で最大ＥＧＲ率を大きく逸脱していることが理解される。
【００８５】
以上説明したように、本実施形態に係るＥＧＲバルブ制御装置においては、最大ＥＧＲ率を逸脱しないという制約条件を設定することにより、最大ＥＧＲ率を超えない範囲内でＥＧＲバルブ開度を決定することが可能となる。さらに、制約条件を満たす開度の組み合わせが導き出せない場合には、ＥＧＲ制御系から見て外部の制御系であるスロットルバルブ制御系に対してスロットルバルブ開度の変更を指令し、制約条件を緩和させることにより、実行可能解の導出を可能にしている。
【００８６】
なお、上述した実施形態においては、制御対象をＥＧＲバルブ制御に限定して説明したが、当該制御および制御プログラムを、内燃機関に連通する気体通路に設けられた任意のバルブ制御に適用することが可能である。すなわち、上述の実施形態においてはＥＧＲバルブの線形流量モデル（数式４）をもとに状態方程式、制約条件を導いたが、これを他のバルブの線形または二次線形流量モデルに置き換え、対応する状態方程式、制約条件を導くことにより、当該バルブを制御することが可能となる。具体的には、内燃機関に連通する気体通路に設けられた所定の第１のバルブの状態量が、内燃機関の気体通路に設けられ、第１のバルブとは異なる第２のバルブの状態量によって変化する場合を考える。第２のバルブの状態量変化を検知したときに、第１のバルブの状態量を目標値に収束させる際に、第１のバルブの状態量の上限値を第１のバルブの開度算出の制約条件として定めることにより、当該制約条件を逸脱せずに第１のバルブの開度を算出することが可能となる。
【００８７】
図１に示すように、内燃機関の周辺にはＥＧＲバルブ１４の他にも、インタークーラ５２とサージタンク１５の間に設けられたスロットルバルブ１８、内燃機関５に設けられた吸気バルブ５６及び排出バルブ５８、さらにタービン６０およびコンプレッサ６２の流量を制御するウェイストゲートバルブ６４が備えられている。これらのバルブについても、上述の制御を行うことができる。また、本実施形態に係るバルブ制御の適用範囲は個々のバルブ制御に限られず、これらのバルブを統合して制御する統合制御においても適用可能である。
【００８８】
スロットルバルブ流量は、下記数式１９にて表される。
【００８９】
【数１９】
2011179448.tif 000021
【００９０】
ここで、Ｍｔはスロットルバルブ流量、Ａｔはスロットルバルブ開度、Ｐｉｃはインタークーラ５２の圧力、ａ２、ｃ２は任意の定数を表す。また、ウェイストゲートバルブ流量は、下記数式２０にて表される。
【００９１】
【数２０】
2011179448.tif 000022
【００９２】
ここで、Ｍｗｇはウェイストゲートバルブ流量、Ａｗｇはウェイストゲートバルブ開度、Ｐｏは大気圧、ａ５、ｃ５は任意の定数を表す。また、吸気バルブ流量は吸気掃気流量または排気逆流量を用いて表すことができる。排気逆流量は数式２１にて表される。
【００９３】
【数２１】
2011179448.tif 000023
【００９４】
ここで、Ｍｅｘは排気逆流量、ＩＡＯＬは吸気バルブ５６と排出バルブ５８のオーバーラップ時（両バルブが開いている時、Ｏ／Ｌ時）における流路の有効開口面積を表している。また、ａ３、ｃ３は任意の定数を表す。また、吸気掃気量は数式２２にて表される。
【００９５】
【数２２】
2011179448.tif 000024
【００９６】
ここで、Ｍｓｃａｖは吸気掃気量、ａ４、ｃ４は任意の定数を表す。また、吸気バルブ流量は数式２３にて表される。
【００９７】
【数２３】
2011179448.tif 000025
【００９８】
ここで、Ｍｉｎは吸気バルブ流量、Ｔｏｕｔは排出バルブ５８における気体温度、Ｔａは吸気部における気体温度、ｋ１、ｋ４は任意の定数、または回転数や温度の関数を表す。ここで、排出バルブ５８と排出ガス集合部１７とは互いに近い位置に設けられているため、Ｔｏｕｔを近似的に排出ガス集合部１７の温度Ｔｅと等しいと定めても良い。
【００９９】
また、排出バルブ流量は数式２４にて表される。
【０１００】
【数２４】
2011179448.tif 000026
【０１０１】
ここで、Ｍｏｕｔは排出バルブ流量、Ｍｆは燃料の流量を示す。つまり右辺は吸気と燃料とが混合された混合気の流量を表している。以上説明した流量モデルはいずれも線形、または二次線形式であり、非線形式に比べて演算が簡便であることが理解される。
【０１０２】
さらに、タービン流量Ｍｔｒｂ、およびコンプレッサ流量Ｍｃｍｐは数式２５にて表す、既知のタービン／コンプレッサマップに基づいて求めることができる。
【０１０３】
【数２５】
2011179448.tif 000027
【０１０４】
ここで、Ωｔｃはタービン回転数を示す。また、タービン温度Ｔｔｒｂ、およびコンプレッサ温度Ｔｃｍｐは数式２６にて表す。既知のタービン／コンプレッサマップに基づいて求めることができる。
【０１０５】
【数２６】
2011179448.tif 000028
【０１０６】
以上、それぞれの流量モデルを示した。ＥＧＲバルブ１４の流量モデル（数式４）から、流量偏差δＭｅｇｒを入力変数とし、吸気部圧力Ｐａ及びＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒを状態変数とする線形制約条件（数式６、８、９、１０）を導出したように、それぞれの流量モデルから、各バルブの状態量（流量、流量偏差、圧力、温度）についての線形、または二次線形の制約条件を導出することができる。
【０１０７】
次に、各流量モデルを用いた状態方程式を以下に示す。インタークーラ５２の出口圧Ｐｉｃとコンプレッサ６２の流量Ｍｃｍｐ、スロットルバルブ１８の流量Ｍｔ（入力変数）との関係を下記数式２７に示す。ここで、インタークーラ５２の出口圧Ｐｉｃを制御対象として考慮する場合は、出口圧Ｐｉｃを状態変数とする。一方、制御対象として考慮しない場合は、入力変数と状態変数に従属されない変数として取り扱う。
【０１０８】
【数２７】
2011179448.tif 000029
【０１０９】
ここで、κは気体の比熱比、Ｒは気体定数、Ｔｉｃはインタークーラ５２の温度、Ｖｉｃはインタークーラ５２における気体の体積、Ｑｉｃはインタークーラ５２における熱伝達量、Ｃｐは定圧比熱を表している。
【０１１０】
また、吸気部圧力Ｐａ（状態変数）とスロットルバルブ１８の流量Ｍｔ（入力変数）、ＥＧＲバルブ１４の流量Ｍｅｇｒ（入力変数）、吸気バルブ流量Ｍｉｎ（入力変数）との関係を下記数式２８に示す。
【０１１１】
【数２８】
2011179448.tif 000030
【０１１２】
ここで、Ｔｗは内燃機関５の冷却水温度、Ｔａは吸気部の気体温度、Ｖａは吸気部における気体の体積、Ｑａは吸気部における熱伝達量を表している。
【０１１３】
また、排出部圧力Ｐｅとウェイストゲートバルブの流量Ｍｗｇ（入力変数）、排出ガス流量Ｍｏｕｔ、ＥＧＲバルブ流量Ｍｅｇｒ（入力変数）、タービン流量Ｍｔｒｂ（タービンノズルが付いていれば入力変数となる）との関係を下記数式２９に示す。なお、排出部圧力Ｐｅを制御対象として考慮する場合には排出部圧力Ｐｅを状態変数とする。一方、考慮しない場合には、入力変数と状態変数に従属されない変数として取り扱う。
【０１１４】
【数２９】
2011179448.tif 000031
【０１１５】
ここで、Ｔｏｕｔは大気に放出される排出ガスの温度、Ｔｅは排出部（排出ガス集合部１７）の気体温度、Ｖｅは排出部における気体の体積、Ｑｅは排出部における熱伝達量を表している。
【０１１６】
また、エンジン回転数Ω（状態変数）と排出部における仕事量Ｗｅおよび負荷トルクτｄとの関係を下記数式３０に示す。
【０１１７】
【数３０】
2011179448.tif 000032
【０１１８】
また、数式３０の第２式の代わりに下記数式３１を適用しても良い。
【０１１９】
【数３１】
2011179448.tif 000033
【０１２０】
ここで、ａΩ、ａｗ１、ａｗ２、ａｗ２は定数、Ｎｃｙｌは内燃機関５におけるシリンダの数を示している。また、ＶＢＤＣは下死点（Ｂｏｔｔｏｍ  Ｄｅａｄ  Ｃｅｎｔｅｒ）時のシリンダ容積、ＶＴＤＣは上死点（Ｔｏｐ  Ｄｅａｄ  Ｃｅｎｔｅｒ）時のシリンダ容積、ＭＩＶＣは吸気バルブが閉じた（Ｉｎｔａｋｅ  Ｖａｌｖｅ  Ｃｌｏｓｅ）時のシリンダ内容積、ｇｗは点火時間の関数、ｕｓは点火時期、ＦＣは筒内燃料量、Ｈｆは低位発熱量、αは空燃比、ｄは吸気バルブが閉じた時からトルク生成までの無駄時間ステップ数を示し、さらにＭＥＶＯは排気バルブが開いた（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｖａｌｖｅ  Ｏｐｅｎ）時のシリンダ内質量、Ｍｆは燃料の流量を示している。
【０１２１】
また、タービン回転数Ωｔｃ（状態変数）とタービン流量Ｍｔｒｂ（タービンノズルが付いていれば入力変数となる）およびコンプレッサ流量Ｍｃｍｐとの関係を下記数式３２に示す。
【０１２２】
【数３２】
2011179448.tif 000034
【０１２３】
ここで、Ｊｔｃはタービン６０、コンプレッサ６２の慣性モーメントを示し、Ｌｔｃはタービン６０、コンプレッサ６２の負荷を表している。
【０１２４】
以上、各バルブについての流量モデルと状態方程式について説明した。数式２７から数式３２に示されるように、状態方程式についても制約条件と同様に線形または二次線形式にて表すことができることが理解される。またＥＧＲバルブ制御と同様に、現在値が取得できればＮステップ後の状態変数が漸化式的に算出できることが理解される。実際にバルブ制御を行う際には、対象となるバルブ周辺の状態量の変化をバルブ制御装置またはその演算部が検知したときに、制御対象のバルブの流量モデルおよび状態方程式から制約条件を求め、制約条件および状態方程式に現在値を代入することにより実行可能解を得る。さらに記憶部２６に予め記憶された状態量についての目標値を数式１４の評価関数に代入し、当該評価関数に基づいて、実行可能解の中から最適解を導出する。これにより、制約条件を逸脱しない範囲内でバルブの開度を目標値に収束させる制御を行うことができる。
【０１２５】
以上説明した実施形態は、いずれも現在時からＮステップ後における目標値（スロットル開度等）が入力された際に、実行可能解の中から最適階を導出した。なお、最適階を導出するアルゴリズムは、オフラインアルゴリズム、すなわち、現在値、目標値、その他の外部変数を入力とし、最適フィードバックゲインを出力して持つマップ（またはテーブル）を予め制約条件を考慮して計算しておくアルゴリズムと、オフラインアルゴリズム、すなわち、線形計画問題（もしくは二次計画問題）としてステップごとに直接制約付き制御問題を解くアルゴリズムのどちらでも良い。
【符号の説明】
【０１２６】
５  内燃機関、１０  ＥＧＲバルブ制御装置、１２  エンジンコントロールユニット、１４  ＥＧＲバルブ、１５  サージタンク、１６  サージタンク圧力センサ、１７  排出ガス集合部、１８  スロットルバルブ、２０  排出ガス集合部圧力センサ、２２  受信部、２４  演算部、２６  記憶部、２８  出力部、３０  制御対象、３２  観測量、３４  他の観測量、３６  目標値、３８  入力制約、４０  状態制約、４２  入力値、４４  入力データ取得手段、４６  実行可能解判定手段、４８  最適解判定手段、５０  開度送信手段、５２  インタークーラ、５４  インタークーラ圧力センサ、５６  吸気バルブ、５８  排出バルブ、６０  タービン、６２  コンプレッサ、６４  ウェイストゲートバルブ。
【図１】
2011179448.tif 000035
【図２】
2011179448.tif 000036
【図３】
2011179448.tif 000037
【図４】
2011179448.tif 000038
【図５】
2011179448.tif 000039
【図６】
2011179448.tif 000040
【図７】
2011179448.tif 000041
【図８】
2011179448.tif 000042