(57)【要約】【課題】複数のフィードバック補償器を有し、これらを順次切り換える制御系において、切り換え時の過渡応答の特性を向上させるようにする。【解決手段】切換以降の過渡応答、制御入力の振幅、制御入力の差分値、及び切換直前と直後の制御入力の差分値を抑制する評価関数を設計し、この評価関数を最小化する倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値を与える。これによって、制御切換後の過渡応答や、制御入力の振幅、不連続性を向上させることができる。【選択図】図３
2011161983.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段と、
前記検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行う制御手段と、
前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行う切換手段と、
前記切換手段によって前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する初期値設定手段と、
を含む制御装置。
【請求項２】
前記初期値設定手段は、予め定められた２次形式の評価関数を最小とすることで求めた数値を第１係数、第２係数、及び第３係数として、前記制御対象の前記状態量と第１係数とを乗算した値、前記制御対象を駆動する切換前の制御入力と第２係数とを乗算した値、及び前記目標状態量と第３係数とを乗算した値を合計することにより、前記切換後の前記補償器の状態量の初期値を演算する請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
前記２次形式の評価関数は、前記補償器を切り換えたときの過渡応答の特性に対する評価関数、前記制御入力の振幅に対する評価関数、切換後の前記制御入力の不連続性に対する評価関数、及び切換直前と切換後の制御入力の不連続性に対する評価関数を含む請求項２記載の制御装置。
【請求項４】
前記２次形式の評価関数を、前記目標状態量、切換前の前記制御入力、前記補償器の状態量の偏差、及び前記制御対象の状態量の偏差についての２次形式の評価関数とした請求項２又は３記載の制御装置。
【請求項５】
前記制御対象は、車輪を有する移動体であって、
前記移動体の車輪を駆動させる駆動手段を更に含み、
前記制御手段は、前記駆動手段による駆動を制御する請求項１〜請求項４の何れか１項記載の制御装置。
【請求項６】
前記車輪を有する移動体を、倒立２輪で移動可能な移動体とした請求項１〜請求項５の何れか１項記載の制御装置。
【請求項７】
前記制御対象の状態量は、前記倒立２輪で移動可能な移動体の進行方向と、前記進行方向の速度と、基準方向に対する移動体の車体傾斜角度と、前記移動体の車体傾斜角速度との少なくとも１つを含む請求項６記載の制御装置。
【請求項８】
前記移動体は、３以上の車輪で走行する前記倒立２輪で移動可能な移動体であって、
前記初期値設定手段は、倒立２輪走行へ切り換えるときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を演算して設定する請求項６又は７記載の制御装置。
【請求項９】
請求項１〜請求項８の何れか１項記載の制御装置を備え、
前記制御装置によって駆動制御を行う移動体。
【請求項１０】
制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行い、
前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行い、
前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する制御方法。
【請求項１１】
コンピュータを、
制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行う制御手段、
前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行う切換手段、及び
前記切換手段によって前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する初期値設定手段
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置、移動体、制御方法、及びプログラムに係り、特に、２以上のフィードバック補償を切り換える制御装置、移動体、制御方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
移動体の制御方法には、制御対象の状態に応じて複数のフィードバック補償を順次切り換える制御方法がある。各フィードバック補償は、制御対象の状態に対して適切に設計されているため、切り換えを有さない制御方法と比べて好適である。
【０００３】
例えば、倒立２輪型移動体の立ち上がり動作において、補助輪などが接地した４輪走行から倒立２輪走行へ移行するためには、４輪走行用のフィードバック補償から倒立２輪走行用のフィードバック補償へ切り換えることが要求される。
【０００４】
上述のフィードバック補償の切り換えは一般に動的な状態で行われるため、切り換えるフィードバック補償の状態量の設定を検討する必要がある。フィードバック補償の状態量を設定する方式は初期値補償方式と呼ばれ、種々の技術が知られている（例えば、特許文献１、２、非特許文献１、２）。
【０００５】
特許文献１及び非特許文献１で開示される技術は、制御対象の状態量に基づいてフィードバック補償器の状態量の初期値を与える方法であり、切り換え後の過渡応答の特性を向上させるものである。
【０００６】
また、特許文献２で開示される技術は、切り換え前のフィードバック補償による制御入力と切り換え後のフィードバック補償器による制御入力が一致した時に、フィードバック補償器の切り換えを行う方法であり、切り換え後の過渡応答の特性を向上させるものである。
【０００７】
また、非特許文献２で開示される技術は、制御装置への入力指令に対する過渡応答の特性を向上させるために、目標状態に対応する入力指令に基づいてフィードバック補償器の初期値を与える方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開１９９１−２８８９１３号公報
【特許文献２】特開２００５−１４５２９３号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】山口高司ほか、「磁気ディスク装置ヘッド位置決めサーボ系におけるサーボモード切り換え時の初期値補償問題の基礎検討」、計測自動制御学会論文集、１９９３年、第２９巻、７号、７９２〜７９９頁
【非特許文献２】平田光男ほか、「制御器の演算器低減を考慮したショートトーク制御  −１自由度制御と初期値補償による手法−」、電気学会  産業計測制御研究会資料、２００５年、ＩＩＣ−０３−９３、７〜１４頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、従来の初期値補償方式には以下に示す問題点がある。上記の特許文献１と非特許文献１に記載された技術は、切り換え時の制御対象の状態量の初期値に基づいて過渡応答の特性を向上させる方法であるため、入力指令が与えられた場合には著しく過渡応答の特性を悪化させるおそれがある、という問題がある。
【００１１】
また、上記の特許文献２に記載の技術では、切り換え前のフィードバック補償による制御入力と切り換え後のフィードバック補償による制御入力とが一致しない場合、フィードバック補償の切り換えが行えないため、切り換え制御による所望の制御性能が得られない場合がある、という問題がある。
【００１２】
また、上記の非特許文献２に記載の方法では、切り換え時の制御対象の状態量の初期値による応答を考慮していないため、制御対象の状態量の初期値による応答で、過渡応答の特性が悪化する場合がある、という問題がある。
【００１３】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、補償器を切り換える任意の時点で、制御対象の状態量に初期値が存在し、目標状態に対する入力指令が与えられる場合であっても、切り換え時の過渡応答の特性を向上させることができる制御装置、移動体、制御方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の目的を達成するために本発明に係る制御装置は、制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段と、前記検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行う制御手段と、前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行う切換手段と、前記切換手段によって前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する初期値設定手段と、を含んで構成されている。
【００１５】
本発明に係るプログラムは、コンピュータを、制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行う制御手段、前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行う切換手段、及び前記切換手段によって前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する初期値設定手段として機能させるためのプログラムである。
【００１６】
本発明によれば、検出手段によって、制御対象の状態量に相当する信号を検出する。制御手段によって、検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、制御対象を目標状態へ到達させるために制御対象の駆動制御を行う。
【００１７】
また、切換手段によって、検出手段によって検出された状態量に基づいて、補償器の切換を行う。初期値設定手段によって、切換手段によって補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する。
【００１８】
このように、補償器の切換を行うときに、検出された制御対象の状態量と、切換前の制御対象の駆動制御の制御入力と、制御対象の目標状態とに基づいて、切換後の補償器の状態量の初期値を演算することにより、補償器を切り換える任意の時点で、制御対象の状態量に初期値が存在し、目標状態に対する入力指令が与えられる場合であっても、切り換え時の過渡応答の特性を向上させることができる。
【００１９】
本発明に係る初期値設定手段は、予め定められた２次形式の評価関数を最小とすることで求めた数値を第１係数、第２係数、及び第３係数として、制御対象の状態量と第１係数とを乗算した値、制御対象を駆動する切換前の制御入力と第２係数とを乗算した値、及び目標状態量と第３係数とを乗算した値を合計することにより、切換後の補償器の状態量の初期値を演算することができる。
【００２０】
本発明に係る２次形式の評価関数は、補償器を切り換えたときの過渡応答の特性に対する評価関数、制御入力の振幅に対する評価関数、切換後の前記制御入力の不連続性に対する評価関数、及び切換直前と切換後の制御入力の不連続性に対する評価関数を含むようにすることができる。これによって、制御対象の初期値応答の収束性向上と共に、制御入力の不連続性を抑制して、入力指令に対する過渡応答の特性の向上を実現することができる。
【００２１】
本発明に係る２次形式の評価関数を、目標状態量、切換前の制御入力、補償器の状態量の偏差、及び制御対象の状態量の偏差についての２次形式の評価関数とすることができる。
【００２２】
本発明に係る制御対象は、車輪を有する移動体であって、制御装置は、移動体の車輪を駆動させる駆動手段を更に含み、制御手段は、駆動手段による駆動を制御することができる。
【００２３】
上記の車輪を有する移動体を、倒立２輪で移動可能な移動体とすることができる。
【００２４】
また、制御対象の状態量は、倒立２輪で移動可能な移動体の進行方向と、進行方向の速度と、基準方向に対する移動体の車体傾斜角度と、移動体の車体傾斜角速度との少なくとも１つを含むようにすることができる。
【００２５】
また、上記の移動体は、３以上の車輪で走行する倒立２輪で移動可能な移動体であって、初期値設定手段は、倒立２輪走行へ切り換えるときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を演算して設定することができる。
【００２６】
本発明に係る移動体は、上記の制御装置を備え、前記制御装置によって駆動制御を行うように構成されている。
【００２７】
本発明に係る制御方法は、制御対象の状態量に相当する信号を検出する検出手段によって検出された状態量と目標状態量との状態偏差を小さくするための２以上の補償器を備え、前記制御対象を目標状態へ到達させるために前記制御対象の駆動制御を行い、前記検出手段によって検出された状態量に基づいて、前記補償器の切換を行い、前記補償器の切換を行うときに、切換後の前記補償器の状態量の初期値を、前記検出された状態量と、切換前の前記制御対象の駆動制御の制御入力と、前記目標状態とに基づいて演算し、切換後の前記補償器に設定する。
【発明の効果】
【００２８】
以上説明したように、本発明の制御装置、移動体、制御方法、及びプログラムによれば、補償器の切換を行うときに、検出された制御対象の状態量と、切換前の制御対象の駆動制御の制御入力と、制御対象の目標状態とに基づいて、切換後の補償器の状態量の初期値を演算することにより、補償器を切り換える任意の時点で、制御対象の状態量に初期値が存在し、目標状態に対する入力指令が与えられる場合であっても、切り換え時の過渡応答の特性を向上させることができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の実施の形態に係る倒立２輪型移動体の構成を示す概略図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る倒立２輪型移動体の制御構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る倒立２輪型移動体の制御部の構成を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る倒立２輪型移動体の制御部における駆動制御処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図５】（Ａ）車輪角速度の過渡応答の特性を示すグラフ、（Ｂ）傾斜角度の過渡応答の特性を示すグラフ、及び（Ｃ）制御量の変化を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、本実施の形態では、倒立２輪型移動体に本発明を適用した場合を例に説明する。
【００３１】
図１に示すように、倒立２輪型移動体１０は、地面１２に接地した車輪１４を、車輪角θに応じて駆動することによって、所定の速度で移動する。さらに、ジャイロセンサ等から検出される傾斜角ηに応じて左右２つの車輪１４を駆動することによって、車体１６の倒立状態を維持することができる。また、停止する際には左右２つの補助輪１８を接地させる。
【００３２】
図２は、倒立２輪型移動体１０の制御ブロック図である。倒立２輪型移動体１０は、操作部２０、車輪角速度センサ２２、傾斜角速度センサ２４、傾斜角度検出部２６、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２、指令値演算部３４、制御部３６、Ｄ／Ａ変換器３８、アンプ４０、及び車輪１４を駆動させるモータ４２を備えている。
【００３３】
また、制御部３６は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する駆動制御処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭとを備え、機能的には次に示すように構成されている。図３に示すように、制御部３６は、偏差演算部５０、５２、５４、補償器切換部５６、４輪走行用フィードバック補償器５８、及び倒立２輪走行用フィードバック補償器６０を備えている。
【００３４】
倒立２輪型移動体１０を制御する際には、車輪１４の回転速度である車輪角速度、車体１６の傾斜角速度、及び車体１６の傾斜角を、車輪角速度センサ２２、傾斜角速度センサ２４、及び傾斜角度検出部２６によって検出し、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２を介して制御部３６に取り込む。なお、傾斜角速度センサ２４は、例えばジャイロセンサであり、傾斜角度検出部２６は、傾斜角速度センサ２４によって検出された傾斜角速度を積分することにより、基準方向（鉛直方向）に対する傾斜角を検出する。
【００３５】
操作部２０は、所望の走行速度に応じて運転者により操作される。指令値演算部３４は、操作部２０の操作に基づいて、車輪角速度指令値を演算して、出力すると共に、所定の傾斜角度の指令値（倒立２輪走行状態では、例えば、０）及び所定の傾斜角速度の指令値（倒立２輪走行状態では、例えば、０）を生成して出力する。
【００３６】
制御部３６は、倒立２輪型移動体１０を各種指令値に応じた目標状態へ到達させるために、以下のように、モータ４２の駆動制御を行う。
【００３７】
まず、制御部３６内で、偏差演算部５０、５２、５４によって、指令値演算部３４によって演算された車輪角速度の指令値とＡ／Ｄ変換器２８からの車輪角速度との偏差、指令値演算部３４によって演算された傾斜角速度の指令値とＡ／Ｄ変換器３０からの傾斜角速度との偏差、及び指令値演算部３４によって演算された傾斜角の指令値とＡ／Ｄ変換器３２からの傾斜角との偏差を計算する。
【００３８】
４輪走行用フィードバック補償器５８は、４輪走行状態において、計算された各種偏差を小さくするような制御入力を演算して出力し、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０は、倒立２輪走行状態において、計算された各種偏差を小さくするような制御入力を演算して出力する。
【００３９】
補償器切換部５６は、Ａ／Ｄ変換器３２からの傾斜角に基づいて、４輪走行状態か倒立２輪走行状態かを判定し、４輪走行状態である場合には、計算した各種偏差を４輪走行用フィードバック補償器５８に入力し、その出力結果（制御入力（例えば、モータトルクあるいは車軸トルク））をＤ／Ａ変換器３８へ出力する。一方、補償器切換部５６は、倒立２輪走行状態であると判定した場合、計算した各種偏差を倒立２輪走行用フィードバック補償器６０に入力し、その出力結果（制御入力）をＤ／Ａ変換器３８へ出力するように、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０へ切り換える。このように、制御部３６は、４輪走行状態から倒立２輪走行状態へ遷移すると、４輪走行用フィードバック補償器５８から倒立２輪走行用フィードバック補償器６０に切り換わる制御構造である。
【００４０】
また、Ｄ／Ａ変換器３８の出力は、アンプ４０を介してモータ４２に入力され、モータ４２によって車輪１４を駆動させる。
【００４１】
次に、本実施の形態の原理について説明する。
【００４２】
本実施の形態のように切り換え制御を行う制御系においては、切り換え直後のフィードバック補償器の状態量の初期値の設定が、切り換え後の過渡応答特性にとって重要であるため、適切な初期値を設定する必要がある。
【００４３】
４輪走行用フィードバック補償器５８から倒立２輪走行用フィードバック補償器６０への切り換え後の初期値は、以下の設計によって求められる。
【００４４】
まず、Ｄ／Ａ変換器３８の出力から、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２の出力までの制御対象の状態方程式は、以下の（１）式で表される。
【００４５】
【数１】
2011161983.tif 000003
【００４６】
ここで、ｘｐはｍ次の制御対象（倒立２輪型移動体１０）の状態ベクトルであり、τは制御対象への制御入力（Ｄ／Ａ変換器３８の出力）であり、ｙは３×１の制御量ベクトル（Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２の出力）である。Ａｐ、Ｂｐ、Ｃｐはそれぞれｍ×ｍ、ｍ×１、３×ｍの実数行列である。
【００４７】
また、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態方程式は、以下の（２）式で表される。
【００４８】
【数２】
2011161983.tif 000004
【００４９】
ここで、ｘｃはｎ次の倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルであり、ｚは、３×１の目標指令ベクトルである。Ａｃ、Ｂｃ、Ｃｃ、Ｄｃはそれぞれｎ×ｎ、ｎ×３、１×ｎ、１×３の実数行列である。
【００５０】
なお、ｚとｙは、以下の（３）式、（４）式で表される。
【００５１】
【数３】
2011161983.tif 000005
【００５２】
【数４】
2011161983.tif 000006
【００５３】
上記（３）式に示すように、ｚは傾斜角の指令値、傾斜角速度の指令値、車輪角速度の指令値からなる目標指令ベクトルであり、上記（４）式に示すように、ｙは、実際の傾斜角、傾斜角速度、車輪角速度からなる制御量ベクトルである。なお、Ｔはベクトル及び行列の転置を表している。また、倒立２輪制御状態では、傾斜角度の指令値、傾斜角速度の指令値は０となる。
【００５４】
上記（１）式と（２）式とを用いて、目標指令ベクトルから制御量ベクトルまでの状態方式を求めると、以下の（５）式が得られる。
【００５５】
【数５】
2011161983.tif 000007
【００５６】
ここで、Ａ、Ｂ、Ｃとｘは、以下の式の通りである。
【００５７】
【数６】
2011161983.tif 000008
【００５８】
いま、切り換え後の過渡応答を改善しながら、制御入力の振幅及び不連続性を抑制するために、以下の（６）式の評価関数を最小化する倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値ｘｃ［０］を導出することを考える。
【００５９】
【数７】
2011161983.tif 000009
【００６０】
ここで、Jsは過渡応答の特性改善に関する評価関数であり、Ｊaは制御入力の振幅を抑制することに関する評価関数であり、Ｊｊは切り換え後の制御入力の不連続性を抑制することに関する評価関数であり、Ｊｊ０は切り換え直前と直後の制御入力の不連続性を抑制することに関する評価関数である。
【００６１】
また、ｑa、ｑｊ、ｑｊ０はそれぞれの評価関数に対する重み係数である。例えば、制御入力の振幅を抑制したい場合には、ｑaの値を相対的に大きく設定し、制御入力の不連続性を抑制したい場合にはｑｊの値を相対的に大きく設定し、切り換え直前と直後の制御入力の不連続性を抑制したい場合にはｑｊ０の値を相対的に大きく設定すればよい。各評価関数は、以下の（７）式〜（１０）式で表される。
【００６２】
【数８】
2011161983.tif 000010
【００６３】
ここで、状態偏差ベクトルｅ［ｋ］は、ｘ[ｋ]−ｘ[∞]であり、Ｑｓは（ｎ＋ｍ）×（ｎ＋ｍ）の重み行列である。また、Ｃua、Ｃujは、以下の（１１）式、（１２）式で表される。
【００６４】
【数９】
2011161983.tif 000011
【００６５】
上記（７）式は、切り換え制御後から無限時間後までの状態偏差ベクトルの２乗和を表わしている。上記（８）式は、切り換え制御後から無限時間後までの制御入力の２乗和を表わしている。上記（９）式は、切り換え制御後から無限時間後までの制御入力差分の２乗和を表わしている。上記（１０）式は、切り換え制御直前と直後の制御入力差分の２乗値を表している。ここで、以下の（１３）式で表される離散リアプノフ方程式の解を用いれば、上記（７）式は、以下の（１４）式に変形される。
【００６６】
【数１０】
2011161983.tif 000012
【００６７】
【数１１】
2011161983.tif 000013
【００６８】
また、上記（１４）式を展開すれば、以下の（１５）式が得られる。
【００６９】
【数１２】
2011161983.tif 000014
【００７０】
上記（１３）式から上記（１５）式への数式展開と同様の数式展開を、上記（８）式、（９）式に適用すると、上記（８）式、（９）式から、以下の（１６）式、（１７）式が得られる。
【００７１】
【数１３】
2011161983.tif 000015
【００７２】
ただし、上記（１６）式の（ｒ１１，ｒ１２，ｒ２２）は、上記（１３）式のＰｓをＲａに置き換え、上記（１４）式の（ｐ１１，ｐ１２，ｐ１３）を（ｒ１１，ｒ１２，ｒ２２）に置き換えたものである。また、上記（１７）式の（ｓ１１，ｓ１２，ｓ２２）は、上記（１３）式のＰｓをＳｊに置き換え、上記（１４）式の（ｐ１１，ｐ１２，ｐ１３）を（ｓ１１，ｓ１２，ｓ２２）に置き換えたものである。
【００７３】
また、上記（１０）式を展開すると、以下の（１８）式が得られる。
【００７４】
【数１４】
2011161983.tif 000016
【００７５】
ただし、上記（１８）式の（ｔ１１，ｔ１２，ｔ２２）は、上記（１３）式のＰｓをＳｊ０に置き換え、上記（１４）式の（ｐ１１，ｐ１２，ｐ１３）を（ｔ１１，ｔ１２，ｔ２２）に置き換えたものである。また、ｈ１、ｈ２は、以下の（１９）式で表される。
【００７６】
【数１５】
2011161983.tif 000017
【００７７】
また、上記（１５）式〜（１８）式より、上記（６）式は、以下の（２０）式で与えられる。
【００７８】
【数１６】
2011161983.tif 000018
【００７９】
上記（２０）式は、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態偏差ベクトルｅｃ［０］、切換前の制御入力τ［−１］、制御対象の状態偏差ベクトルｅｐ［０］、及び目標指令ベクトルｚについての２次形式の評価関数である。
【００８０】
ここで、ｗ１１、ｗ１２、ｗ２２、ｒuは、以下の式で表される。
【００８１】
【数１７】
2011161983.tif 000019
【００８２】
いま、上記（２０）式は、eｃ［０］の２次形式であるため、Ｊを最小化するeｃ［０］は、Jをeｃ［０］で偏微分した解である。その時、eｃ［０］は、（２１）式で導出される。
【００８３】
【数１８】
2011161983.tif 000020
【００８４】
いま、eｃ［０］＝ｘｃ［０］−ｘｃ［∞］、eｐ［０］＝ｘｐ［０］−ｘｐ［∞］を、上記（２１）式に代入すると、以下の（２２）式を得る。
【００８５】
【数１９】
2011161983.tif 000021
【００８６】
また、ｘ［∞］は以下の（２３）式で与えられる。
【００８７】
【数２０】
2011161983.tif 000022
【００８８】
よって、上記（２２）式は、以下の（２４）式に変形される。
【００８９】
【数２１】
2011161983.tif 000023
【００９０】
上記（２４）式に従って、制御対象の状態ベクトルの初期値ｘｐ［０］と係数とを乗算した値、目標指令ベクトルｚと係数とを乗算した値、及び切換前の制御入力と係数とを乗算した値の総和によって、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値ｘｃ［０］が計算される。
【００９１】
また、上記（２４）式中のｚは、上記（３）式で表されるため、上記（２４）式は、以下の（２５）式となる。
【００９２】
【数２２】
2011161983.tif 000024
【００９３】
以上より、４輪走行用フィードバック補償器５８から倒立２輪走行用フィードバック補償器６０へ切り換えた直後の初期値ｘｃ［０］を、上記（２５）式に従って与えれば、過渡応答を改善し、制御入力の振幅と不連続性を抑制可能となる。
【００９４】
そこで、本実施の形態では、４輪走行用フィードバック補償器５８から倒立２輪走行用フィードバック補償器６０へ切り換えた時に、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０によって、上記（２０）式〜（２４）式に従って、上記（６）式の評価関数を最小とする、（２５）式を導出する。すなわち、制御対象の初期値ｘｐ［０］、目標指令ベクトル、及び切換前の制御入力を変数として、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の初期値ｘｃ［０］を表現する数式を求める。求められた数値を、第１係数〜第３係数とし、制御対象の状態ベクトルの初期値、切換前の制御入力、目標指令ベクトルに基づいて、上記（２５）式に従って、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値を算出し、設定する。
【００９５】
なお、本発明における補償器の状態量の初期値の一例が、上記（２５）式のｘｃ［０］であり、制御対象の状態量の一例が、上記（２５）式のｘｐ［０］であり、切換前の制御対象の駆動制御の制御入力の一例が、上記（２５）式のτ［−１］であり、目標状態の一例が、上記（２５）式のｚである。また、２次形式の評価関数を最小とすることで求めた数値は、上記（２５）式の−ｗ１１−１ｗ１２、（［Ｉ  ｗ１１−１ｗ１２］（Ｉ−Ａ）−１Ｂ−ｑｊ０ｗ１１−１ｈ１Ｔ）、ｑｊ０ｗ１１−１ＣｃＴである。
【００９６】
次に、本実施の形態に係る倒立２輪型移動体１０の作用について説明する。まず、倒立２輪型移動体１０の運転者によって、所望の速度に応じて操作部２０が操作されると、指令値演算部３４から各種指令値が制御部３６へ出力される。また、車輪角速度センサ２２、傾斜角速度センサ２４、及び傾斜角度検出部２６によって、倒立２輪型移動体１０の車輪角速度、傾斜角速度、傾斜角が検出され、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２を介して制御部３６へ出力される。
【００９７】
このとき、制御部３６において、図４に示す駆動制御処理ルーチンが実行される。なお、駆動制御処理ルーチンの開始時には、倒立２輪型移動体１０は４輪走行状態となっており、４輪走行用フィードバック補償器５８に対してデータの入出力が行われている。
【００９８】
まず、ステップ１００において、指令値演算部３４から出力された、車輪角速度の指令値、傾斜角速度の指令値、及び傾斜角の指令値を取得する。そして、ステップ１０２において、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２を介して出力された、車輪角速度、傾斜角速度、及び傾斜角を取得する。
【００９９】
次のステップ１０４では、上記ステップ１００で取得した各種指令値と、上記ステップ１０２で取得した各種検出値とに基づいて、車輪角速度の偏差、傾斜角速度の偏差、及び傾斜角の偏差を算出する。
【０１００】
そして、ステップ１０６において、上記ステップ１０２で取得した傾斜角度が、閾値以上であるか否かを判定し、検出された傾斜角度が、閾値以上である場合には、４輪走行状態であると判断し、ステップ１０８において、上記ステップ１０４で算出した各種偏差に基づいて、４輪走行用フィードバック補償器５８を用いて、制御量（モータ４２のトルク）を算出し、Ｄ／Ａ変換器３８を介して出力し、上記ステップ１００へ戻る。このとき、出力された制御量が、Ｄ／Ａ変換器３８、アンプ４０を介してモータ４２に出力され、モータ４２が駆動する。
【０１０１】
一方、上記ステップ１０６において、上記ステップ１０２で取得した傾斜角度が、閾値未満である場合には、倒立２輪走行状態へ移行したと判断し、ステップ１１０で、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０へ切り換えると共に、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値を演算して設定する。
【０１０２】
そして、ステップ１１２において、上記ステップ１０４で算出した各種偏差に基づいて、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０を用いて、制御量（例えば、モータ４２のトルク）を算出し、Ｄ／Ａ変換器３８を出力して、上記ステップ１１４へ移行する。このとき、出力された制御量が、Ｄ／Ａ変換器３８、アンプ４０を介してモータ４２に出力され、モータ４２が駆動する。
【０１０３】
ステップ１１４では、倒立２輪型移動体１０が停止するか否かを判定する。例えば、操作部２０によって停止を指示する操作が入力された場合には、倒立２輪型移動体１０を停止すると判断し、駆動制御処理ルーチンを終了するが、一方、倒立２輪型移動体１０を停止しない場合には、ステップ１１６において、指令値演算部３４から出力された、車輪角速度の指令値、傾斜角速度の指令値、及び傾斜角の指令値を取得する。そして、ステップ１１８において、Ａ／Ｄ変換器２８、３０、３２を介して出力された、車輪角速度、傾斜角速度、及び傾斜角を取得する。
【０１０４】
次のステップ１２０では、上記ステップ１１６で取得した各種指令値と、上記ステップ１２０で取得した各種検出値とに基づいて、車輪角速度の偏差、傾斜角速度の偏差、及び傾斜角の偏差を算出して、上記ステップ１１２へ戻る。
【０１０５】
上記のように、駆動制御処理ルーチンでは、車輪角速度の指令値との偏差、傾斜角速度の指令値との偏差、及び傾斜角の指令値との偏差に基づいて、モータ４２の駆動を制御すると共に、車体１６の傾斜角度に応じて、４輪走行状態から倒立２輪走行状態へ移行したと判断されたときに、４輪走行用フィードバック補償器５８から、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０へ切り換えて、フィードバック補償制御を行う。
【０１０６】
次に、上記（２５）式に従って、倒立２輪走行用フィードバック補償器６０の状態ベクトルの初期値ｘｃ［０］を設定した場合の例を図５（Ａ）〜図５（Ｃ）に示す。なお、上記（６）式におけるｑa、ｑｊ、ｑｊ０の設計方針は、制御入力の振幅を抑制したい場合にはｑaの値を大きく、制御入力の不連続性を抑制したい場合にはｑｊの値を大きく、切り換え直前と直後の制御入力の不連続性を抑制したい場合にはｑｊ０の値を大きく設定すればよいので、目標とする仕様を満足するようにｑa、ｑｊ、ｑｊ０の各値を数回の試行を経て決定した。図５（Ａ）〜図５（Ｃ）より明らかなように、上記（２５）式に従った初期値設定を行うと、切換前後での制御量（制御入力）の不連続性は改善されて、車輪角速度応答及び傾斜角度応答の各々の過渡応答特性も改善されることが分かった。
【０１０７】
以上説明したように、本実施の形態に係る倒立２輪型移動体１０によれば、倒立２輪走行用フィードバック補償器への切換を行うときに、制御対象の状態ベクトルと、切換前の制御対象の駆動制御の制御入力と、制御対象の目標状態に対する指令値ベクトルとに基づいて、切換後の倒立２輪走行用フィードバック補償器の状態ベクトルの初期値を演算することにより、フィードバック補償器を切り換える任意の時点で、制御対象の状態ベクトルに初期値が存在し、目標状態に対する入力指令が与えられる場合であっても、切り換え時の過渡応答の特性を向上させることができる。
【０１０８】
また、切り換える倒立２輪走行用フィードバック補償器の状態ベクトルの初期値に、適切な初期値を設定（初期値補償）することにより、フィードバック補償の切り換え後に不要な過渡応答を生じることなく、目標状態へ収束することができる。また、切り換え後の制御入力の振幅や不連続性を抑制することができる。そのため、移動体の乗り心地を向上させることができる。
【０１０９】
また、設定する初期値は、切り換え後の過渡応答を収束させること、切り換え後の制御入力の振幅及び不連続性を抑制すること、並びに切り替え直前と直後の制御入力の不連続性を抑制することを考慮した評価関数を最小化して与えられるため、制御対象の初期値応答の収束性を向上させると共に、制御入力の不連続性を抑制して、入力指令に対する過渡応答の特性の向上させることができる。
【０１１０】
また、フィードバック補償器の切り換え時に、制御対象の状態量と、制御対象を駆動した切換前の制御入力と、目標状態に対応する入力指令に基づいて、フィードバック補償器の状態ベクトルに、適切な初期値を与えることで、制御対象の初期値応答の収束性向上のみならず、制御入力の不連続性を抑制して、入力指令に対する過渡応答の特性の向上を実現することができる。
【０１１１】
上述した特許文献１と非特許文献１とで開示される技術では制御対象の状態量のみに基づいてフィードバック補償の初期値を設定し、また、上述した非特許文献２で開示される技術では入力指令のみに基づいてフィードバック補償の初期値を設定していたが、本発明では制御対象の状態量と、制御対象を駆動した切換前の制御入力と、目標状態に対応する入力指令とを用いて、フィードバック補償の初期値を設定する。すなわち、切換前の制御入力を用いることで制御入力の不連続性の抑制を実現し、また、目標状態に対応する入力指令を用いることで、入力指令に対する過渡応答特性の向上を同時に実現可能とする。また、本発明によれば、制御対象の状態量と、制御対象を駆動した切換前の制御入力と、目標状態に対応する入力指令が得られるならば、補償器の状態量の初期値を演算できるため、所望のタイミングで補償器の切り換えを行うことが可能である。
【０１１２】
なお、上記の実施の形態では、倒立２輪型移動体を制御対象とした場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。倒立２輪型移動体以外の制御対象に本発明を実施する場合には、上記（１）式と同様に、その制御対象に対応する状態方程式を定めると共に、上記（２）式と同様に、フィードバック補償器の状態方程式を定める。その後は、上記（３）式〜（２５）式と同様な数式を計算し、（２５）式と同様な式に従って、ｘｃ［０］を算出してフィードバック補償の初期値を与えれば良い。例えば、光や磁気ディスク装置などのヘッドの位置決め制御に、本発明を適用してもよい。
【０１１３】
また、倒立２輪型移動体の状態量として、車輪角度、車体傾斜角度、及び車体傾斜角速度を用いて駆動制御を行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、倒立２輪型移動体の進行方向、進行方向の速度、基準方向に対する移動体の車体傾斜角度、及び移動体の車体傾斜角速度の少なくとも１つを、倒立２輪型移動体の状態量として用いて駆動制御を行うようにしてもよい。
【０１１４】
また、４輪で走行する倒立２輪型移動体を制御対象とした場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、３以上の車輪で走行する倒立２輪型移動体を制御対象としてもよい。
【０１１５】
本発明のプログラムを、記憶媒体に格納して提供することができる。
【符号の説明】
【０１１６】
１０…倒立２輪型移動体、    １２…地面、  １４…車輪、  １６…車体、  １８…補助輪、 ２２・・・車輪角速度センサ、   ２４・・・傾斜角速度センサ、   ２６・・・傾斜角度検出部、             ２８、３０、３２…Ａ／Ｄ変換器、   ３６…制御部、３８…Ｄ／Ａ変換器、  ４０…アンプ、４２・・・モータ、      ５８…４輪走行用フィードバック補償器、     ６０…倒立２輪走行用フィードバック補償器、θ…車輪角、  η…傾斜角
【図１】
2011161983.tif 000025
【図２】
2011161983.tif 000026
【図３】
2011161983.tif 000027
【図４】
2011161983.tif 000028
【図５】
2011161983.tif 000029