(57)【要約】【課題】バリアブルフリップアングルにおけるリフォーカスパルスの振幅設計を適切に行うことができるエコートレイン設計方法とその装置、及び磁気共鳴イメージング装置を提供する。【解決手段】ＶＦＡ  ＭＲＩのスピンエコートレインが設計され且つ／又は実施される。例えば、ＲＦリフォーカスパルスの設計のために、検出可能なスピンロックされたＮＭＲエコー信号振幅のターゲットトレインが規定されてもよい。また、ＲＦリフォーカスパルスは、ＭＲＩシーケンスにおけるスピンエコーのそのターゲットトレインを生成するために決定されてもよい（例えば、診断画像形成スキャン等用にＭＲＩデータを獲得するために使用される）。そのような設計されたＶＦＡシーケンスは、ＭＲＩシステムシーケンスコントローラによって、研究及び／又は使用のために出力されてもよい。【選択図】図１
2011156361.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検出可能なスピンロックされたＮＭＲエコー信号振幅のターゲットトレインに基づいてバリアブルフリップアングルＭＲＩエコートレインを設計する装置により実施されるエコートレイン設計方法であって、
前記装置は、
（ａ）次のターゲットスピンエコー時間への時間にわたって減衰された後に特定のＮＭＲスピンロッキング角度で先のスピンエコーを生成した純ＮＭＲ磁化振幅と、前記次のターゲット検出可能な横方向スピンエコー信号成分の大きさを得るために必要な新しいＮＭＲスピンロッキング角度とに基づいて、ＮＭＲスピンロッキングＲＦリフォーカスパルスのトレインで次のＲＦリフォーカスパルス振幅を決定してメモリに格納し、
（ｂ）一連のターゲットＮＭＲスピンエコー用にステップ（ａ）を繰り返す、
ことを特徴とするエコートレイン設計方法。
【請求項２】
前記装置は、（ｃ）ディスプレイスクリーン又はプリンタを経由して、一連の前記決定されたＲＦリフォーカスパルス振幅を出力することを特徴とする請求項１記載のエコートレイン設計方法。
【請求項３】
前記装置は、
（ｃ）バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートとしてＭＲＩシーケンスコントローラへ、前記一連の決定されたＲＦリフォーカスパルス振幅を転送し、
（ｄ）前記テンプレートを使用して、バリアブルトレインスピンエコーＭＲＩ診断患者スキャンを制御する、
ことを特徴とする請求項１記載のエコートレイン設計方法。
【請求項４】
前記装置が、（ｃ）各連続エコー用のＮＭＲ純磁化の大きさの値を格納し、このようにして、前記設計されたシーケンスで発生するスピンロックされた純磁化の展開及び進行を追跡することを特徴とする請求項１記載のエコートレイン設計方法。
【請求項５】
前記装置は、複数のオフ共鳴イソクロマットの各々用に、１つのスピンエコー発生から次への純ＮＭＲ磁化の減衰が、角度δ１でスピンロックされた磁化用のＴ１ρ減衰を使用して計算されるように、新しいスピンロックされた角度δ２が、次のターゲットエコー用のターゲット検出可能な横方向磁化を生成するために必要なものとして決定されるように、且つ、次のＲＦリフォーカスパルスの対応する必要なＢ１の大きさが、新しいスピンロッキング角度δ２に基づいて計算されるように構成され、
前記すべてのイソクロマット用の前記計算された結果が組み合わされて、前記次のＲＦリフォーカスパルス用にＢ１の大きさを決定し、
前記シーケンスにおける前記次のＲＦリフォーカスパルス用の前記結果として得られたＢ１の大きさは、デジタル記憶媒体に格納され、
上記ステップは、前記ターゲットシーケンスにおいて、連続ＭＲＩスピンエコー用に繰り返されることを特徴とする請求項１記載のエコートレイン設計方法。
【請求項６】
前記装置が、ディスプレイスクリーン又はプリンタを経由して、目視検査のために、前記一連の結果として得られたＢ１の大きさを出力することを特徴とする請求項５記載のエコートレイン設計方法。
【請求項７】
前記装置が、
バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートとしてＭＲＩシーケンスコントローラへ、前記一連の結果として得られたＢ１の大きさを転送し、
前記テンプレートを使用して、バリアブルトレインスピンエコーＭＲＩの診断患者スキャンを制御する、
ことを特徴とする請求項５記載のエコートレイン設計方法。
【請求項８】
前記装置が、前記ターゲットトレインで各連続エコー用の純磁化の大きさの計算された値を格納し、このようにして、前記設計されたシーケンスで発生するスピンロックされた純磁化の展開及び進行を追跡することを特徴とする請求項５記載のエコートレイン設計方法。
【請求項９】
オフ共鳴イソクロマット用の前記次のＲＦリフォーカスパルスの大きさが、磁化減衰に基づいてターゲット横方向信号成分を得るために必要なように決定されている次のスピンロック角度をδ、１つの関連時間インターバル中に、すなわち、時間領域におけるエコー内間隔開けの半分に、オフ共鳴のため発生する磁化回転の角度をβ、次のＲＦリフォーカスパルスによってもたらされるべき磁化のニューテーション角度をαとした場合に、以下の式（１）により算出される、請求項５記載のエコートレイン設計方法。
【数１】
2011156361.tif 000011
【請求項１０】
請求項１記載の方法を実行するコンピュータプログラムコードを含むデジタル記憶媒体。
【請求項１１】
検出可能なスピンロックされたＮＭＲエコー信号振幅の提案されたターゲットトレインに基づいたバリアブルエコーＭＲＩトレインを設計するエコートレイン設計装置であって、
（ａ）次のターゲットスピンエコー時間への時間にわたって減衰された後に特定のＮＭＲスピンロッキング角度で先のスピンエコーを生成した純ＮＭＲ磁化振幅と、前記次のターゲット検出可能な横方向スピンエコー信号成分の大きさを得るために必要な新しいＮＭＲスピンロッキング角度とに基づいて、ＮＭＲスピンロッキングＲＦリフォーカスパルスのトレインで次のＲＦリフォーカスパルス振幅を決定してメモリに格納する手段と、
（ｂ）一連のターゲットＮＭＲスピンエコー用にステップ（ａ）を繰り返す手段と、
を備えたことを特徴とするエコートレイン設計装置。
【請求項１２】
（ｃ）ディスプレイスクリーン又はプリンタを経由して、一連の前記決定されたＲＦリフォーカスパルス振幅を出力することを特徴とする請求項１１記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１３】
（ｃ）バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートとしてＭＲＩシーケンスコントローラへ、前記一連の決定されたＲＦリフォーカスパルス振幅を転送し、
（ｄ）前記テンプレートを使用して、バリアブルトレインスピンエコーＭＲＩ診断患者スキャンを制御する、
ことを特徴とする請求項１１記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１４】
（ｃ）各連続エコー用のＮＭＲ純磁化の大きさの値を格納し、このようにして、前記設計されたシーケンスで発生するスピンロックされた純磁化の展開及び進行を追跡することを特徴とする請求項１１記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１５】
複数のオフ共鳴イソクロマットの各々用に、１つのスピンエコー発生から次への純ＮＭＲ磁化の減衰が、角度δ１でスピンロックされた磁化用のＴ１ρ減衰を使用して計算されるように、新しいスピンロックされた角度δ２が、次のターゲットエコー用のターゲット検出可能な横方向磁化を生成するために必要なものとして決定されるように、且つ、次のＲＦリフォーカスパルスの対応する必要なＢ１の大きさが、新しいスピンロッキング角度δ２に基づいて計算されるように構成され、
前記すべてのイソクロマット用の前記計算された結果が組み合わされて、前記次のＲＦリフォーカスパルス用にＢ１の大きさを決定し、
前記シーケンスにおける前記次のＲＦリフォーカスパルス用の前記結果として得られたＢ１の大きさは、デジタル記憶媒体に格納され、
上記ステップは、前記ターゲットシーケンスにおいて、連続ＭＲＩスピンエコー用に繰り返されることを特徴とする請求項１１記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１６】
ディスプレイスクリーン又はプリンタを経由して、目視検査のために、前記一連の結果として得られたＢ１の大きさを出力することを特徴とする請求項１５記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１７】
バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートとしてＭＲＩシーケンスコントローラへ、前記一連の結果として得られたＢ１の大きさを転送し、
前記テンプレートを使用して、バリアブルトレインスピンエコーＭＲＩの診断患者スキャンを制御する、
ことを特徴とする請求項１５記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１８】
前記ターゲットトレインで各連続エコー用の純磁化の大きさの計算された値を格納し、このようにして、前記設計されたシーケンスで発生するスピンロックされた純磁化の展開及び進行を追跡することを特徴とする請求項１５記載のエコートレイン設計装置。
【請求項１９】
オフ共鳴イソクロマット用の前記次のＲＦリフォーカスパルスの大きさが、磁化減衰に基づいてターゲット横方向信号成分を得るために必要なように決定されている次のスピンロック角度をδ、１つの関連時間インターバル中に、すなわち、時間領域におけるエコー内間隔開けの半分に、オフ共鳴のため発生する磁化回転の角度をβ、次のＲＦリフォーカスパルスによってもたらされるべき磁化のニューテーション角度をαとした場合に、以下の式（２）により算出される、請求項１５記載のエコートレイン設計装置。
【数２】
2011156361.tif 000012
【請求項２０】
Ｔ１ρoffsetを使用して、複数のＲＦエコーパルスシーケンスにおいて予想されるＭＲＩ信号及び／又は画像値を概算する装置により実施されるエコートレイン設計方法であって、
前記装置は、
（ａ）Ｔ１ρoffsetを使用して、次のターゲットスピンエコー時間への時間にわたって減衰された後に、特定のＮＭＲスピンロッキング角度δ１で先のスピンエコーを生成した純ＮＭＲ磁化振幅、及び、次のＲＦリフォーカスパルス振幅に対応する新しいＮＭＲスピンロッキング角度δ２、に基づいて、複数のＲＦエコーパルスシーケンスにおける次のＲＦエコーパルス信号振幅を決定しメモリに格納し、
（ｂ）一連のターゲットＮＭＲスピンエコー時間用にステップ（ａ）を繰り返す、
ことを特徴とするエコートレイン設計方法。
【請求項２１】
ＲＦリフォーカスパルスを使用して一連のスピンエコーを生成するための磁気共鳴イメージング装置であって、
静磁場発生器と勾配磁場発生器と少なくとも１つのＲＦアンテナコイルとを収容するガントリーを含むＭＲＩスキャナシステムと、
Ｔ１及びＴ１ρ値に基づいて、ＲＦリフォーカスパルスのリフォーカス角度を計算するように構成された計算器と、
を備えたことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２２】
複数のスキャン条件において所望のスキャン条件を選択するように構成された指示ユニットと、
複数の画像形成領域に対応するＴ１及びＴ１ρ値を格納するように構成されたメモリとをさらに備え、
前記計算器は、前記選択されたスキャン条件及び前記格納されたＴ１及びＴ１ρ値に基づいて前記リフォーカス角度を計算するように構成されることを特徴とする請求項２１記載の磁気共鳴イメージング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、バリアブルフリップアングル（Variable  Flip  Angle：ＶＦＡ）磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）のスピンエコートレインを設計し且つ／又は実施するための方法及び機器に関する。例えば、検出可能なスピンロックされた核磁気共鳴（Nuclear  Magnetic  Resonance）エコー信号振幅のターゲットトレインが規定されてもよく、ＭＲＩシーケンスにスピンエコーのそのターゲットトレインを生成するために、可変振幅（すなわち、可変ＮＭＲニューテーション角度）ＲＦリフォーカスパルスの設計されたシーケンスが決定されてもよい（例えば、診断イメージングスキャン等用のＭＲＩデータを獲得するために使用される）。そのような設計されたＶＦＡシーケンスは、ＭＲＩシステムのシーケンスコントローラによって研究され且つ／又は使用されるために出力されてもよい。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩでは、高速スピンエコー（Fast  Spin  Echo：ＦＳＥ）シーケンス等のように、ＮＭＲスピンエコー及び複数スピンエコーの形成が必須である。そして、ＭＲＩでは、長い一連のエコーを生成するために、高振幅初期ＲＦリフォーカスパルスから低振幅パルスへエコートレインを一掃し、ときには、より高い振幅パルスへ再度戻ることが有利になる場合がある。その目的には、（１）追加の使用可能なエコー及びより速いスキャン時間を生成するか、又は、同一時間により高い解像度のスキャンを生成すること、（２）ＳＡＲ（Specific  Absorption  Ratio）の低減、又は、ＳＡＲによる制限が少ないスキャン、又は、（３）好ましい動き及びアーチファクトの特性が含まれる。
【０００３】
かかる一連のエコーは、重要な設計制約及び達成されるべき重要な目的に基づいて実現される。
【０００４】
通常、連続エコーは、ｋ空間の配置及び空間領域画像を形成するために用いられる場合には、ある種の滑らかな形状、又はエンベロープを形成するピークを有するべきである。より具体的には、結果として得られる画像の点広がりは、狭く保たれなければならず、且つ、比較的、二重映像、リンギング又はエイリアシングがないべきである。信号レベルは最大限にされなければならず、又は、信号対雑音比（ＳＮＲ）が最大限にされなければならない。Ｔ２重み付けの量又はＴ１重み付けの量等の画像コントラストは、数種類の可能な目標のいずれに合致しなければならない。これらのコントラストの目的は、組織タイプの範囲にわたって維持される必要があってもよい。画像は、明るいか又は暗い移動する体液等の、動き又は流れに対して、一定の特徴を有する必要があってもよい。画像は、オフ共鳴周波数の範囲にわたって一貫した外観を維持する必要があってもよい。ＲＦリフォーカスパルストレインの技術特徴、例えば、ピークＲＦ極限電力、統合極限電力（例えば、ＳＡＲに基づいて）、又は、ＲＦ不完全（Ｂ１空間不均質）の範囲にわたる性能等もまた、合致しなければならない。
【０００５】
これらの理由のため、一連のリフォーカスパルスの各々用の送信ＲＦリフォーカスパルス特徴を決定する設計方法を有することが必要である。特に、ＭＲ画像は、これらのＲＦリフォーカスパルスの振幅を決定する方法を必要とする（すなわち、振幅は典型的に、各個別ＲＦリフォーカスパルスの統合区域に対応し、それは、今度は、特定のリフォーカスパルスの効果的なＮＭＲニューテーション角度αを決定する）。リフォーカスパルス振幅の決定は、様々な技術的制約を受けて、結果として、改良されたか又は最適化された画像品質及び画像品質客観指標にならなければならない。ＭＲＩスキャナパルスシーケンス設計の結果として得られる出力は、ＲＦ送信パルス振幅のエンベロープを含み、それは、「バリアブルフリップアングル（ＶＦＡ）」として示すことができ、又は、「可変リフォーカス角度」、「送信パルストレインエンベロープ」等という名前で呼ばれてもよい。
【０００６】
そのような設計の妥当性はよく知られており、特に、高解像度３Ｄ  ＦＳＥスキャニング等のスキャニングアプリケーションはそうである。そのようなアプリケーションの重要性は、一般に、より高い主要磁場強さでスキャナを増加してもよい。
【０００７】
そのようなエコートレイン用のＲＦリフォーカスパルス振幅の設計は、ブロッホ方程式シミュレーションを使用して行われることもあり、ヘニグの拡張位相グラフアルゴリズムを使用して行われることもある。
【０００８】
そのようなパルストレインのシミュレーション及び設計にＴ１及びＴ２を使用する先行技術のアプローチもある。多項式近似を使用するものもある。いずれにせよ、様々なこれらのアルゴリズムは、主要ＭＲＩシステム製造業者によって先に販売された「バリアブルフリップアングル」市販品に使用される。
【０００９】
ＲＦリフォーカスパルスの設計において、まず、エコー信号振幅のターゲットシリーズが生成されることが多い。次いで、ＲＦリフォーカスパルスが計算され、それは、結果として、所望の（ターゲット）検出可能なエコー信号レベルになる。そのような設計を生成することができない場合には、ターゲット信号レベルは減少され（おそらく、全体的なターゲット信号振幅を低下することによって）、次いで、実現可能な設計を生成することができるまで、必要なＲＦリフォーカスパルスの計算が繰り返される。
【００１０】
大半のそのような設計に必要な重要なビルディングブロックは、フォワードシミュレーションを生成するやり方であり、そこで、各連続エコーのＲＦエコー信号レベルは、一連のＲＦパルス振幅、及び、通常、ターゲット組織緩和値、Ｔ１及びＴ２等の追加パラメータから計算することができる。
【００１１】
ターゲット性能が明記され、例えば、エコーの幾分の範囲で達成されるべき検出可能なエコー信号レベル、又は、各エコー用の別々のターゲット信号レベルを備えたターゲットエコー信号レベルのエンベロープ全体である。そのようなターゲットは、実現可能であってもなくてもよい。これは、ＮＭＲ磁化の信号減衰（緩和）が、十分ではない磁化信号が後にエコートレインで存続するようなものであるため、実現不可能でありえる。これは、後の時間に所与のエコー信号レベルを生成するのに必要なＲＦリフォーカスパルスが、送信ＲＦ信号の最重要な制約を超えるため、実現不可能でありえる。
【００１２】
典型的な設計方法は、ターゲットエコー信号が達成されるように各連続エコーを生成するためにＲＦリフォーカスパルス振幅を漸次選ぶことに関与する。これは、実現可能なエンベロープが完全に計算されるまで、又は、ターゲットトレイン計画が実現可能ではないと決定されるまで、すべての連続エコーで行われる。典型的に、ターゲット計画が実現可能ではない場合には、より低いエコー振幅を備えたより簡単なターゲット計画が選ばれ、プロセスが繰り返される。また、ターゲット計画が実現可能なＲＦリフォーカスパルス振幅トレインを生じさせる場合には、より高いターゲットエコー信号又は他のより高いレベルの性能ターゲットを試みるのが普通である。このようにして、実現可能である最高信号レベルを決定するか近似するよう試みる実際の最適化プロセス、及び、それに応じて生成するＲＦパルス設計があってもよい。
【００１３】
上記のように、フォワードシミュレーションは、通常、２つの広く使用される技術のいずれかで行われる。第１の技術は、ブロッホ方程式の微分形式にしたがって生成された有限差分で、ブロッホ方程式を直接シミュレートする。これらのブロッホ方程式は、一連のイソクロマット（isochromat）の各々で満足され、次いで、各エコー用に、合計された総信号（すべてのイソクロマットにわたって）が決定される。各時間ステップで、ＮＭＲ磁化成分Ｍx、Ｍy及びＭzは、ＲＦパルス、オフ共鳴、緩和、及び、３つの磁化成分の先の値に基づいて、計算される。
【００１４】
あるいは、第２の技術は、Ｊｕｒｇｅｎ  Ｈｅｎｎｉｇ教授の拡張位相グラフ形式化を使用する。各ＲＦリフォーカスパルス用に、各調和経路の信号のどれほどを隣接する調和経路の各々内に展開させるかを決定する。拡張位相グラフ方法で、各エコーで検出された信号は、エコーのときにゼロ番目又は「アンエンコード（unencoded）」経路の信号に対応する。拡張位相グラフ計算では、各エコーで閉形式計算を使用して、ＲＦリフォーカスパルス振幅が、次の所望のエコー信号レベルを生成するために、何でなければならないかを決定することができる。
【００１５】
拡張位相グラフアルゴリズムは、通常、均一間隔開け、各エコー内インターバル当たりの整合した勾配モーメント等で、トレインに加えるのみであるため、効果が限定的でありうる。ボクセルにわたるディフェーズが２πの倍数ではない場合には、又は、ボクセルにわたる信号特徴が実質的に均一ではない場合には、検出可能な（すなわち、横方向Ｍx）信号がゼロ番目の横方向調和から来るという仮定が当てはまらず、計算は観察された信号に整合しない。
【００１６】
シミュレーションモデルでＴ１及びＴ２に依存するアルゴリズムはまた、複雑な組織を完全には記載しなくてもよい。実際のＭＲ物理学は、仮定よりも複雑であり、信号は、異なる速度で減衰するか、振動を展開するか、又はその両方である。
【００１７】
これらのフォワード計算方法のいずれかもまた、エコー信号トレインがエコー−エコーから計算されるときに、特に、信号レベルがほぼ実現不可能になり残っている磁化が緩和のためほぼ枯渇しているときに、ＶＦＡ  ＲＦリフォーカスパルス振幅設計において漸次増加するエラーを生成する機会を有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１８】
【特許文献１】米国特許第６，４５６，０７１号明細書
【特許文献２】米国特許第７，１６４，２６８号明細書
【特許文献３】米国特許第６，８５０，０６３号明細書
【特許文献４】米国特許第７，２２７，３５６号明細書
【非特許文献】
【００１９】
【非特許文献１】Ｓａｎｔｙｒ等、「ＭＲイメージング用オフ共鳴スピンロッキング（Off-resonance  Spin  Locking  for  MR  Imaging）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、第３２巻、１９９４年、Ｐ．４３〜５１
【非特許文献２】Ａｌｓｏｐ等、「低フリップアングルＲＡＲＥイメージングの感度（The  Sensitivity  of  Low  Flip  Angle  RARE  Imaging）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、第３７巻、１９９７年、Ｐ．１７６〜１８４
【非特許文献３】Ｂｕｓｓｅ等、「非常に長いエコートレインを備えた急速スピンエコーシーケンス：バリアブルリフォーカスフリップアングルスケジュールの設計及び臨床Ｔ2コントラストの生成（Fast  Spin  Echo  Sequences  with  Very  Long  Echo  Trains:  Design  of  Variable  Refocusing  Flip  Angle  Schedules  and  Generation  of  Clinical  T2  Contrast）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、第５５巻、２００６年、Ｐ．１０３０〜１０３７
【非特許文献４】Ｂｕｓｓｅ等、「リフォーカス角度調節の効果及び３Ｄ急速スピンエコーにおける見る順序（Effects  of  Refocusing  Angle  Modulation  and  View  Ordering  in  3D  Fast  Spin  Echo）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、第６０巻、２００８年、Ｐ．６４０〜６４９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
本願が解決しようとする課題は、バリアブルフリップアングルのリフォーカスパルスの振幅設計を適切に行うことができるエコートレイン設計方法とその装置、及び磁気共鳴イメージング装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
下記によって記載されるべき例示的な実施形態は、実際的なバリアブルフリップアングル（ＶＦＡ）パルスシーケンスにおける各エコーでエコー信号の結果として得られる検出可能な横方向成分を概算するための簡略化された方法を提供する。例示的な技術は、ターゲットエコートレインで各連続エコーを生成するために、対応するＲＦ送信リフォーカスパルス振幅を設計し／選択するために新しい検出可能なエコー概算を使用することに関与する。
【００２２】
例示的な実施形態は、回転座標系におけるスピンロックされた磁化を追跡する（すなわち、ラーモア周波数で静磁場Ｂ0を中心にして回転する）。採用されたスピンロッキングモデルは、オフ共鳴効果を含み、各連続エコー生成に関連した横方向及び長手方向の磁化（Ｍx及びＭz）の両方の計算に関与する。検出可能な（すなわち、横方向Ｍx）エコー信号のシミュレーションは、ＮＭＲ緩和の組織関連Ｔ１及びＴ１ρ減衰定数に依存する。新しく必要な効果的なスピンロック角度δを明記することによって、設計されるべきトレインにおける各連続ＲＦリフォーカスパルスを選ぶことができる。すなわち、予想される磁化減衰を計算した後に（Ｔ１及びＴ１ρ時間定数を使用して）、新しいターゲットエコー用に所望の横方向エコー信号Ｍxを達成するために必要なように、横方向Ｍx及び長手方向Ｍzのエコー信号成分の間の比率を変えるように、新しい効果的なスピンロッキング角度δが選ばれる。実際、この結果を達成するために必要な新しいスピンロッキング角度δが示され、今度は、次のターゲットエコーを生成するために次に必要なＲＦリフォーカスパルスの振幅を決定する。
【００２３】
例示的な実施形態は、磁化信号の主要なスピンロックされた成分の展開及び管理を追跡する。それに応じて、不安定なトレイン設計に導くべきではない（すなわち、平衡状態から遠く離れた信号によって支配される）。例示的な技術もまた、実際には、アーチファクトを負った信号経路を無視することができる。例えば、Ｔ１ρ又は低周波数分散効果が単純なＴ２効果と異なるときには、本願の例示的な実施形態は、Ｔ２モデルよりも正確であってもよく、ＲＦエコートレイン設計全体のより良好な管理を可能にしてもよい。
【００２４】
理解を補助するために、オフ共鳴スピンロックされた信号が平衡角度δのまわりにしっかり前進すると仮定する。そうである場合には、各連続ターゲットエコー用に、（１）すぐ前のＲＦリフォーカス振幅／角度及びオフ共鳴前進角度に依存して、すぐ前のエコーのスピンロック角度を計算し、（２）スピンロックされた純磁化の大きさのオフ共鳴Ｔ１ρ減衰計算し、（３）減衰した純磁化の大きさを所望の検出可能な横方向磁化成分信号に転換するために必要な新しいスピンロック角度δを決定し、（４）計算された新しい必要なスピンロック角度に基づいて、次に必要なＲＦリフォーカスパルスの大きさ／角度を計算する。この同一のプロセスを、バリアブルフリップアングルＲＦ送信リフォーカスパルスの大きさの必要なトレインを生成するために、ターゲットエコートレインの各連続エコー用に繰り返すことができる。
【００２５】
ある程度、例示的な実施形態は、効果的な磁化信号が、効果的なＲＦ送信パルス回転座標系のまわりに密接にスピンロックされたとみなすことができるように、バリアブルフリップアングルシーケンスにおいてさえ、比較的緩徐に変化するＲＦパルス振幅を断熱曲線パルスに類似するとして処理することができるという認識に基づいている。おそらく第１段階の単純近似は、単に、別々のＲＦリフォーカスパルスを、Ｔ１ρ時間変動スピンロックされたパルス振幅になる低振幅連続スピンロッキング信号と取り替えることである。しかし、例示的な実施形態に使用されるより良好な近似は、数イソクロマットの各々用に、βによる別々のディフェーズ回転（最後のリフォーカスパルス以降）及びＴ１ρ指数関数的な減衰因子による振幅減衰（例えば、オフ共鳴イソクロマット値を考慮に入れる）を考慮し、次いで、必要な次のＲＦ送信リフォーカスパルス用に、その単一のイソクロマットに関連した対応する安定状態信号成分を求める。このプロセスは、当然ながら、異なるそれぞれ対応するオフ共鳴周波数及び／又はリフォーカスパルスの時間領域中心と結果として得られる次のスピンエコー応答の時間領域中心との間に使用される異なる勾配磁場リフォーカス用に、数種類の異なるイソクロマットをシミュレートするために繰り返すことができる。
【００２６】
好ましくは、各エコーの計算の履歴は、各イソクロマット成分用に維持される。各新しい連続ターゲットエコー用に、新しいスピンロッキング角度が、検出可能なスピンエコー応答を構成するように、利用可能な「古い」磁化信号の所望の一部分を所望の横方向計画に置くように、ＲＦ送信リフォーカスパルスのニューテーション角度決定規模（すなわち、実際に、単一リフォーカスパルスのエンベロープ下の区域の大きさに関連して）が選ばれる。この決定を行う際に、例示的な実施形態は、エコー−エコーからのＴ１ρoffsetにしたがって磁化減衰を発生させるモデルに基づく。
【００２７】
他の効果を達成するために、特別な論理又は他の条件もまた、モデルに加えられてもよい。例えば、モデルは、主要純磁化エコー信号を最大限にするように、反復して実施されてもよい。モデルはまた、設計されるべきＭＲＩシーケンスの初期設定段階中に、一時的なＲＦリフォーカスパルスの初期セットを明記するために使用されてもよい。加えて、一定の長さの設計されたエコー信号トレイン後に、ＲＦ送信リフォーカスパルストレイン振幅のその後の所定のロールオフを想定するように、モデルを修正してもよい（例えば、設計されたエコートレイン全体におけるｋ−空間「中心」スピンエコー後に）。
【００２８】
他の新規の利点及び目的の中で、例示的な実施形態は、下記の新規特徴を提供する。
・ＶＦＡエコートレインを設計する際に、Ｔ１ρ又はＴ１ρoffsetを使用する
・スピンロックされた磁化の展開及び進行を追跡する（例えば、各設計エコー位置で最大可能な検出可能信号の経過を追う）
・先のスピンロック角度の履歴及びその先のロック角度の磁化減衰に基づいて次のＲＦリフォーカス振幅を決定する
【００２９】
例示的な実施形態のこれら及び他の利点及び特徴目的が、添付の図面と併せて取られた例示的な実施形態の下記のより詳細な記載に照らしてより良好に理解される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態を実行するように修正された典型的なＭＲＩシステムの簡略化された高レベルブロック図である。
【図２Ａ】図２Ａは、図１の例示的なＭＲＩシステムの静磁場Ｂ0によって規定される回転座標系におけるＮＭＲ磁化種の図式的な図（１）である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、図１の例示的なＭＲＩシステムの静磁場Ｂ0によって規定される回転座標系におけるＮＭＲ磁化種の図式的な図（２）である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、図１の例示的なＭＲＩシステムの静磁場Ｂ0によって規定される回転座標系におけるＮＭＲ磁化種の図式的な図（３）である。
【図２Ｄ】図２Ｄは、図１の例示的なＭＲＩシステムの静磁場Ｂ0によって規定される回転座標系におけるＮＭＲ磁化種の図式的な図（４）である。
【図２Ｅ】図２Ｅは、図１の例示的なＭＲＩシステムの静磁場Ｂ0によって規定される回転座標系におけるＮＭＲ磁化種の図式的な図（５）である。
【図３】図３は、例示的な実施形態に基づいて時間領域における設計されたバリアブルフリップアングルＭＲＩデータ獲得シーケンスの簡略化された図式的な図である。
【図４】図４は、例示的な実施形態にしたがった、例示的な入力ターゲットエコートレインの概略図である。
【図５】図５は、例示的な実施形態にしたがって、例示的な入力ターゲットエコートレインに基づいた、ＲＦリフォーカスパルスの大きさの計算された出力トレインの概略図である。
【図６】図６は、図１の例示的な実施形態に使用されてもよいコンピュータプログラムコード構造の第１の例示的な実施形態の高レベルフローチャートである。
【図７Ａ】図７Ａは、第２の例示的な実施形態用のコンピュータプログラムコード構造のフローチャート（１）である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、第２の例示的な実施形態用のコンピュータプログラムコード構造のフローチャート（２）である。
【図８Ａ】図８Ａは、第３の例示的な実施形態にしたがったコンピュータプログラムコード構造の高レベルフローチャート（１）である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、第３の例示的な実施形態にしたがったコンピュータプログラムコード構造の高レベルフローチャート（２）である。
【図８Ｃ】図８Ｃは、第３の例示的な実施形態にしたがったコンピュータプログラムコード構造の高レベルフローチャート（３）である。
【図８Ｄ】図８Ｄは、第３の例示的な実施形態にしたがったコンピュータプログラムコード構造の高レベルフローチャート（４）である。
【図９Ａ】図９Ａは、実施形態に係る例示的なコンピュータプログラム用の、例示的な入力ターゲット信号仕様を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、実施形態に係る例示的なコンピュータプログラム用の、ＲＦリフォーカスパルス角度の結果として得られる一次出力を示す図である。
【図９Ｃ】図９Ｃは、実施形態に係る例示的なコンピュータプログラム用の、シミュレートされた検出可能なエコー信号の結果として得られる二次出力を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
図１に示すＭＲＩシステムは、ガントリー１０（概略断面で示される）と、それに接続された様々な関連システム構成要素２０とを有する。一般的に、少なくともガントリー１０は、シールドルーム内に設置される。また、図１に示すＭＲＩシステムは、静磁場Ｂ0磁石１２の実質的に同軸の円筒形配列と、Ｇx、Ｇy及びＧz勾配コイルセット１４と、ＲＦコイル１６とを有する。これらの要素の円筒形状の水平軸に沿って、患者台１１によって支持された患者９の頭部を実質的に包囲するように、撮像ボリューム１８が配置される。
【００３２】
ＭＲＩシステムコントローラ２２は、ディスプレイ２４、キーボード２６及びプリンタ２８に接続された入力／出力ポートを有する。ここで、ディスプレイ２４は、操作の入力を受け付けることができるように、各種のタッチスクリーンであってもよい。
【００３３】
ＭＲＩシステムコントローラ２２には、ＭＲＩシーケンスコントローラ３０が接続される。ＭＲＩシーケンスコントローラ３０は、Ｇx、Ｇy及びＧz勾配コイルドライバ３２、さらに、ＲＦ送信機３４及び送信／受信スイッチ３６（送信及び受信の両方に同一のＲＦコイルが使用される場合）を制御する。また、ＭＲＩシーケンスコントローラ３０は、計算されたバリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスを実行するための、且つ／又は、ＭＲＩシーケンスコントローラ３０の能力の範囲内で既に利用可能である他の（例えば、従来の）ＭＲＩシーケンスを備えた適切なプログラムコード構造３８を含む。
【００３４】
ＭＲＩシステムは、処理された画像データをディスプレイ２４に出力するように、データプロセッサ４２へ入力を提供するＲＦ受信機４０を含む。ＭＲＩデータプロセッサ４２は、受信機４０から獲得したＭＲＩデータに基づいてＭＲ画像を引き出し、格納し、且つ／又は、表示するために、データ分析プログラムコード構造４４へアクセスするように構成される。
【００３５】
また、図１には、ＭＲＩシステムプログラムストア５０の一般的説明があり、格納されたプログラムコード構造（例えば、バリアブルエコートレインＭＲＩパルスシーケンスを計算するための）が、ＭＲＩシステムの様々なデータ処理構成要素へアクセス可能なコンピュータ可読の記憶媒体に格納される。当業者が認識するように、プログラムストア５０は、通常操作におけるそのような格納されたプログラムコード構造に最も差し迫った必要を有するコンピュータを処理するシステムの異なるものに、少なくとも部分的に、分割され、直接接続されてもよい（すなわち、ＭＲＩシステムコントローラ２２に通常格納され直接接続されるのではなく）。
【００３６】
実際、当業者が認識するように、図１の図は、下記に述べられる例示的な実施形態を実行するように修正を備えた典型的なＭＲＩシステムの、非常に高度に簡略化した図である。システム構成要素は、「ボックス」の異なる論理集合に分割することができ、典型的に、多数のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）と、マイクロプロセッサと、専用処理回路（例えば、高速Ａ／Ｄ変換、高速フーリエ変換、アレイ処理等用）と、を備える。これらのプロセッサの各々は、典型的に、クロック「状態機械」であり、物理的データ処理回路は、各クロックサイクル（又は所定の数のクロックサイクル）の発生時に、１つの物理的状態から別の物理的状態に進行する。
【００３７】
処理回路（例えば、ＣＰＵ、レジスタ、バッファ、算術演算装置等）の物理的状態が、操作中に１つのクロックサイクルから別のクロックサイクルに漸次変化するだけではなく、関連データ記憶媒体（例えば、磁気記憶媒体のビット記憶場所）の物理的な状態が、そのようなシステムの操作中に１つの状態から別の状態に変換する。例えば、バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスの計算の結果で、物理的記憶媒体のコンピュータ可読アクセス可能データ値記憶場所のアレイが、以前の状態（例えば、すべて均一な「ゼロ」値又は全「１」値）から新しい状態へ変換され、そのようなアレイの物理的な場所で物理的状態は、現実世界の物理的事象及び条件を表すために、最小値から最大値の間を変動する（例えば、ＭＲＩデータを獲得する際に使用されるべき計算されたバリアブルエコートレインＭＲＩパルスシーケンス）。当業者が認識するように、格納されたデータ値のそのようなアレイは、物理的構造を表し且つそれを構成するが、コンピュータ制御プログラムコードの特定の構造がそうであるようにであり、それは、命令レジスタに順次ロードされ且つＭＲＩシステムの１つ以上のＣＰＵによって実行されるときに、操作状態の特定のシーケンスを発生させ、ＭＲＩシステム内を通って移行させる。
【００３８】
後述される例示的な実施形態は、ＭＲＩデータを獲得するために、利用可能なバリアブルフリップアングルエコートレインＭＲＩパルスシーケンスを計算するための優良な方法を提供する。
【００３９】
図２Ａは、ＮＭＲ周波数を静磁場Ｂ0（ｚ軸に平行に整列配置される）の強さ及び磁気回転比γに関連づける既知のラーモア方程式によって規定される回転座標系における状況を示す。典型的な市販のＭＲＩシステムは、Ｂ0の大きさが０．５〜３．０テスラの範囲であり、したがって、何十ＭＨｚで回転する回転座標系（例えば、水素原子核用）を規定する。
【００４０】
共鳴に加えられたロッキングＲＦパルスＢxは、ＮＭＲ核の可能なオフ共鳴と組み合わされて、ベクトルＢlockを中心にした回転座標系で効果的な回転を生じさせる。純磁化がスピンロックされる場合には（例えば、低レベル連続ＲＦロッキング送信で）、純磁化は、スピンロッキング角度δによって横方向ｘ−ｙ平面から傾斜してずれる。Ｂlockは、２つの成分Ｂx及びＢzから構成される。典型的に、回転速度ｆx及びｆzは、おそらく０．１〜２．０ＫＨｚの範囲であり、すなわち、Ｂ0によって規定された回転座標系の回転速度よりもかなり小さい。
【００４１】
その回転座標系内で、ＮＭＲ（核磁気共鳴）原子種の集団は、純磁化ベクトルＭfullを生成する。図２Ｂに示されるように、ＮＭＲ磁化は、ロッキング角度を中心にして円錐形状の軌跡に沿って回転する。最も単純な場合には、この磁化には、単一イソクロマットが関連づけられてもよい。時間におけるいずれの点でも、イソクロマットは、成分Ｍxfull及びＭzfullを備えたベクトルで記載することができる。Ｍyfullは、図２Ｂには明確に描かれていないが、それは、結局、正確な実施に依存して、Ｍyfullの知識がまったく必要とされなくてもよいことが分かるからである。便利なことに、Ｃａｒｒ  Ｐｕｒｃｅｌｌ  Ｍｅｉｂｏｏｍ  Ｇｉｌｌ（ＣＰＭＧ）条件を満足させる典型的なＶＦＡ  ＦＳＥパルスシーケンスにおいて、Ｍyfull成分は、ゼロであるか又は小さく、重要でないものであり、そのため、頻繁に分析外に置くことができる。
【００４２】
スピンロッキングの分析において、効果的なロッキングパルスに投影することによって得られる完全磁化ベクトルの部分に特別な注意を払うことが典型的である。図２Ｃは、Ｍlockedとして示されるこの成分を示す。Ｍlockedは、パラメータＴ１ρoffsetによって説明されるように、減衰する成分である。少なくともいくつかの基礎スピンロッキングシーケンス及びＣＰＭＧ  ＦＳＥシーケンスのいくつかの単純なモデルでＭlockedを説明するために、２つの成分Ｍxlocked及びＭzlockedを明記すれば十分である。
【００４３】
図２Ｄ及び２Ｅに示されるように、単位球面を中心にした磁化ベクトルの運動を考慮することによって、この回転座標系で有用な観察を行ってもよい。
【００４４】
オフ共鳴イソクロマットで送信リフォーカスＲＦの大きさ（すなわち、リフォーカスパルスのエンベロープ下で一体化区域に比例した「フロップ」角度α）に応じて、バリアブルフリップアングルを備えたＦＳＥシーケンスの安定状態分析におけるスピンロックされたエコー信号の横方向成分Ｍxを見いだしたいと仮定する。ＣＰＭＧの場合を仮定し、単位球面におけるＣＰＭＧ磁化の軌道を見る。初期には、１つのイソクロマットでは、説明を容易にするために、規模緩和効果は無視される。
【００４５】
エコー磁化がＡで開始し、時間において（ＥＴＳ／２＝エコー内時間の半分）、Ｂへ角度βだけディフェーズすると仮定する。次いで、加えられたＲＦリフォーカスフロップパルスが図２Ｄ及び２ＥのＢからＣ、ＣからＤへ磁化を回転させる。磁化は、次いで、次のエコーの準備で、ＤからＡ、Ｅへリフェーズされる（再度、時間はＥＴＳ／２）。
【００４６】
簡単な三角法を使用して、場所Ｂ又はＤを計算することができる（例えば、Ｂ及びＤは、ｘ−ｚ平面にわたって反対のＭy値へ反射されるため、対称であり、同一に取り扱うことができる）。
【００４７】
図２Ｅは、Ｍx軸を真っ直ぐ見下ろす正面からの単位球面の図である。
【００４８】
このモデルを使用して、下記の近似公式を使用してスピンロッキング角度δを、ＲＦ送信リフォーカスパルス角度／振幅α、及び、特定のオフ共鳴（又は、おそらく勾配スポイリング）効果が連結されたディフェーズ角度β、すなわち、磁化が、初期オン周波数早期リフォーカスパルス整列配置に対して歳差運動するディフェーズ角度（例えば、加えられたＲＦリフォーカスパルスが回転座標系のｘ方向に沿って横方向Ｂ１磁場を使用するため、回転座標系におけるｘ軸からの逸脱）、へ関連づけることができることを示すことができる。
【００４９】
【数１】
2011156361.tif 000003
【００５０】
上記簡略化された説明は、低レベル連続ＲＦスピンロッキングを仮定することから開始しているが、上記近似公式は、より長い持続のオフ共鳴歳差運動によって取り囲まれた、短いＲＦリフォーカスパルスの「櫛状」エンベロープが関連づけられたスピンロッキング区域から派生し、有効である（また、当然ながら、個別リフォーカスパルス振幅よりも低い平均レベルを有する）。典型的なそのようなＶＦＡ  ＭＲＩデータ獲得シーケンスの一部が、図３に示され、そこでは、バリアブルフリップアングルＲＦリフォーカスパルス（「フロップ」パルスを称されることもある）のトレインが、頂部線上に示され、スピンエコー信号の結果として得られたトレインが、底部線上に示されている。Ｇx、Ｇy、Ｇz勾配磁場パルスの付随するシーケンスもまた、ＭＲＩデータ獲得シーケンスの必要な部分である。完全エコートレインは、当業者が理解するように、典型的に、変動する位相エンコード勾配振幅で、数回繰り返され、タイミングインターバルＴＲによって分離される。
【００５１】
当然ながら、式（１）の公式は、リフォーカス角度αがゼロであるときには、機能停止するが、それは、この条件では、スピンロッキング又は分離可能なエコー信号がなく、したがって、不定条件を表すからである。この方法の詳細な実施形態において、ゼロに非常に近いリフォーカス角度をしっかりとチェックすることが賢明であるが、そのような低い角度は、結果として得られるＶＦＡパルスシーケンス設計では通常は用いられない。
【００５２】
例示的な実施形態は、「強力」な求根（例えば、反復数値解法）技術を使用することが好ましく、一方、仮定された解法は、そのような不定の可能性を回避するように、常に、平衡近傍のスピンロッキング条件である。現在のところ、上記に示した式（１）の近似公式には既知の閉鎖解はない。
【００５３】
図４に示されるように、入力ターゲットエコー振幅は、近似的な指数関数的減衰セグメント（図４のエコー８５あたり）に入る前に、かなりの数のエコーに（例えば、図４のエコー７８あたりへ）、ほぼ直線的に減少するセグメントを有してもよい。また、ターゲットエンベロープは、ターゲットとＶＦＡパルス設計で得られる信号との間に良好な整合が必要である領域から構成されてもよく、ターゲットエンベロープは、結果として得られる信号がターゲットに密接に整合する必要がない（例えば、図４参照）１つ以上の領域を有してもよい。例えば、入力ターゲットエコー規模エンベロープは、初期移行セグメント（数エコーの、例えば、４〜８）を有してもよく、信号は、その領域でターゲットに対して逸脱してもよい。同様に、いくつかの後のエコーは、代替設計ルールを使用して生成されてもよく、所定のターゲットに密接に整合する信号を有する必要が無くてもよい。
【００５４】
このターゲットエコートレインを達成するために、例示的な実施形態は、図５に概略的に示されたようなＲＦリフォーカスパルス振幅の対応する計算されたトレインを生成し、それは、初期移行期間中に大いに低下するが、次いで、主要エコートレインにわたって大いに増加し、そこでは比較的密接な整合を必要とし（例えば、エコー７８へ）、所望のターゲットエコー信号を維持する試みを超える。主要エコー（例えば、エコー７８）後に、いつかの実現可能な最終値へ落ちる前の幾分の期間に、タンジェントに従ってもよい（例えば、図５参照）。当然ながら、理解されるように、ターゲットエコー信号は、現実世界では何が物理的に実現可能であろうかという考えで、選ばれる。そうでなければ、シミュレーションプロセスが機能停止し、時期尚早に終了する。
【００５５】
図６に示された例示的な実施形態は、いくつかの仮定及び公式に基づいた計算に関与する。一般に、計算は、うまく設計されたＲＦエコートレイン用に、実際の検出可能なエコー信号が、しっかりした安定状態の信号解法から、あまり大きく逸脱しないという観察を利用する。これは、ロックされた信号をロッキング角度に投影することを使用するような近似の陰にある、物理的な動機である。
【００５６】
図６の例示的な実施形態のシミュレーションモジュールに入ることが、ステップ６００で生じる。ここで、エコー振幅の所望のターゲットトレインは、ユーザによって入力されてもよく、他のように決定されてもよい（例えば、いくつかの所望の設計アルゴリズムに基づいて）。例示的な実施形態は、次いで、ターゲットトレインの各連続エコーに関連した必要な送信ＲＦリフォーカスパルスの振幅を設計することへ進む。
【００５７】
既に明記していなければ（例えば、プログラムモジュール自体に）、所望の安定状態条件が６０２で入力される（例えば、それぞれのＲＦリフォーカスパルスとインターバル内ディフェーズ期間βとの間のエコー−エコーインターバル、減衰因子Ｔ１ρ、等）。エコー信号カウンタＥＳＣもまた、ステップ６０４、６０６、６０８、６１０、６１２及び６１４を備えるエコーバイエコー設計ループに入る前に初期設定される。ステップ６０４で、仮定された安定状態条件用に（エコー−エコーインターバル内の先のＲＦリフォーカスパルス及びエコー−エコーインターバル用のディフェーズ期間によって記載される）、単位球面上のそのような「安定状態」信号の場所が計算され、現在のスピンロック角度δを決定する。このロック角度位置近傍にある信号成分は、Ｔ１ρoffによって記載された速度で減衰する。オフ共鳴Ｔ１ρが、標準オン共鳴Ｔ１ρ、Ｔ１及びスピンロック角度δから計算（又は概算）することができるという仮説を使用して、そのような減衰が計算され、６０４で格納される。
【００５８】
送信ＲＦリフォーカスパルスを実際に設計するためにアルゴリズムを使用すべきか否かに関する選択肢が６０６で呈される。呈されない場合には、制御は、６１２のエコー計算ループ検査へ進み、エコー信号の純フォワード計算のみが達成される。これは、例えば、ターゲットトレイン用にすべてのＲＦ送信リフォーカスパルスが既に完全に前もって明記されており、結果として得られるエコー信号の大きさを決定することのみを望む場合に、有用であってもよい。この場合、ＲＦ送信パルス振幅を設計するためのアルゴリズムは、省略される。それにもかかわらず、エコー信号の大きさの計算は、依然として、ターゲットスキャンの態様を分析し、又は、記載する際に、有用であってもよい。例えば、おそらく、シミュレーションを使用して、オペレータにＭＲＩスキャンシステムを知らせることができ、又は、放射線科医師に、結果として得られた画像を、予想されるＳＮＲ又は解像度又は画像コントラスト等に関して解釈するよう知らせることができる。
【００５９】
ＲＦリフォーカス送信パルスを設計すべき場合には、制御は、ステップ６０８へ進む。ここで、（例えば、そのエコーのスピンロック角度、又は、その近傍の角度で）先のエコーの大きさ（すなわち、スピンエコーを生成した純ＮＭＲ磁化振幅）が与えられると、適切な新しいスピンロック角度δを選ぶことによって、横方向（すなわち、検出可能）エコー信号のターゲット量を達成することができ、それは、今度は、設計下のトレインの次のＲＦリフォーカスパルスの必要な強さ（すなわち、ニューテーション角度）を決定する。すなわち、変数δ、β及びαに関する上述の近似公式を使用して、δ及びβは今や既知の量であるため、唯一の未知の量は、必要なＲＦリフォーカスパルスのニューテーション角度αであり、それは、α用の非閉鎖形態解法を導き出すように、式（１）の近似公式及び適切な数値解法技術を使用して、決定することができる。
【００６０】
次のＲＦリフォーカスパルスの計算されたＲＦリフォーカスパルス振幅は、６１０で格納される。ターゲットエコートレインの他のエコーに関するさらなる反復用に、ループカウンタが６１２で検査される。最後に、トレインのすべての所望のエコーがシミュレートされたときには（且つ対応するＲＦリフォーカスパルス振幅が計算され格納されたときには）、完了した計算結果は、完全バリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートとして（例えば、図１のプログラムストア５０に）、格納され／転送され／表示されてもよい。
【００６１】
当業者が認識するように、ＭＲＩシステム内の１つ以上のプログラムされたプロセッサ（例えば、ＭＲＩシステムコントローラ２２）が、バリアブルフリップアングルＭＲＩエコートレインパルスシーケンスを計算するシミュレーションアルゴリズムを処理するように、プログラムストア（例えば、図１のプログラムストア５０に）にアクセスしてもよい。結果は、次いで、所望に応じてシステムの他のメモリ／プロセッサへ転送されてもよい（例えば、計算されたバリアブルエコートレインＭＲＩシーケンスのテンプレートを使用して実際の診断スキャンがもたらされるべきである場合には、ＭＲＩシーケンスコントローラ３０によって使用されるためにプログラムストア５０へ）。
【００６２】
６０６で設計を行う場合には、連続エコー信号強さが計算される（又は、ターゲットとして受け入れられる）だけではなく、同時に、連続エコーの各々用にＲＦリフォーカスパルス振幅を選択し／設計する。典型的に、計算されたエコー信号レベルは、所望のターゲット信号レベルに実質的に整合する（例えば、各連続エコーに関連した適切なＲＦリフォーカスパルス振幅を選ぶことによって）。このようにして、図６のプログラムコードを使用して、ＭＲＩ  ＶＦＡスキャンシーケンスのかなりの部分を「設計」してもよく、それは次いで、ＭＲＩシステムスキャナハードウェアで実行されてもよい。
【００６３】
図６には明確に反映されていないが、エコートレインの計算は、単一のイソクロマット用に達成することができるか、又は、イソクロマットの分布用に達成することができるかのいずれかであり、次いで、複合出力を提供するように要約されることも認識されるべきである。
【００６４】
当業者が認識するように、そのような計算に使用されるイソクロマットの数は、エイリアシング等の効果によって発生するアーチファクトを回避するか最小限にするように、完全シーケンスのスピンエコーの数の少なくとも２倍であることが好ましい。
【００６５】
当業者がまた認識するように、減衰パラメータＴ１ρは、組織特異性である。すなわち、ＮＭＲ核の各種用に、Ｔ１ρ減衰の異なる値があってもよい。典型的に、この指数関数的な減衰因子は、当該の大半の核種では、３０〜３００ｍｓほどの範囲内である。そのような値は、既に知られて決定されているのではなければ、標準のよく知られた手順にしたがって、実験的に決定されてもよい。例えば、下記を参照のこと。
Ｗｈｅａｔｏｎら著、「減少したＳＡＲ  Ｔ1ρ加重ＭＲＩ用の方法（Method  for  Reduced  SAR  T1ρ-Weighted  MRI）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、５１巻、２００４年、ｐ．１０９６〜１１０２、
Ｍａｒｋｋｏｌａら著、「０．１Ｔにおける頭部及び首組織のＴ1ρ値の決定：Ｔ1及びＴ2緩和時間との比較（Determination  of  T1ρ  Values  for  Head  and  Neck  Tissues  at  0.1  T:A  comparison  to  T1  and  T2  Relaxation  Times）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｉｍａｇｉｎｇ、１６巻、第４号、１９９８年、ｐ．３７７〜３８３、
Ｐａｋｉｎら、「並列イメージングを備えた３．０Ｔにおける膝関節の急速３Ｄ−Ｔ1ρマッピング（Rapid  3D-T1ρ  Mapping  of  the  Knee  Joint  at  3.0T  With  Parallel  Imaging）」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、５６巻、２００６年、ｐ．５６３〜５７１。
【００６６】
図６の実施形態の例示的なシミュレーション計算のより詳細な説明が、次に記載される。例えば、角度δでスピンロックされる磁化信号を考える。そのような場合には、単一エコー−エコーインターバルに対する（又は、等価で、１つのＲＦリフォーカスパルスから次のものへのインターバルで）オフ共鳴Ｔ１ρ緩和を仮定して、下記の方程式に従うことができる。
【００６７】
【数２】
2011156361.tif 000004
【数３】
2011156361.tif 000005
【数４】
2011156361.tif 000006
【数５】
2011156361.tif 000007
【数６】
2011156361.tif 000008
【数７】
2011156361.tif 000009
【００６８】
当業者が認識するように、上記式（５）をステップ６０４に使用して、減衰した磁化の大きさを計算してもよく、一方、式（７）をステップ６０８に使用して、磁化の所与の横方向成分に必要な新しいスピンロック角度δを決定してもよい（例えば、ターゲット検出可能な信号レベル）。
【００６９】
わずかに洗練された例示的な実施形態が、図７Ａ及び７Ｂに示される。ここで、７００で入った後に、オペレータ明記シーケンスパラメータを入力すべきか否かに関して７０２で決定する。入力する場合には、７０４でそのように入力する。当然ながら、そのようなパラメータは、予め格納されたパラメータ、及び、異なる組み合わせ及びそれの順列のオペレータ選択、又は、所与の望ましい状況等用のシーケンスパラメータの全体的に予め格納されたセットに関与してもよい。
【００７０】
いずれにせよ、ひとたび所望のターゲット信号レベル（エコー数に応じた信号振幅）が決定されると、エコー数ループカウンタＥＮが７０６で設定され、次いで、そのエコー数用の特定の所望のエコー信号振幅が７０８で決定される。単純近似を使用すべきか否かに関して７１０で決定される。いずれの場合でも、バリアブルフリップアングルシーケンスでは、緩徐に変化する別々のＲＦパルスを、断熱曲線パルスに機能的に類似しているとみなすことができ、そのため、検出可能な信号は、上述のように、効果的なＲＦ送信回転座標系パルスを中心にして密接にスピンロックされるべきである。単純近似を使用すべき場合には、次いで、７１２で、別々のリフォーカスパルスが、実際に、低連続ロッキングパルス（例えば、時間変動ロックパルス振幅を備えたＴ１ρ）と取り替えられていると見なされてもよい。使用しない場合には、次いで、７１４でよりよい近似が使用されて、そこで、別々のディフェーズ回転が計算され（各オフ共鳴がイソクロマット用に）、所与のリフォーカスＲＦパルス用に、信号イソクロマットに関連した安定状態信号が決定される。
【００７１】
ステップ７１６で、数種類の異なるイソクロマットが、リフォーカスパルス又は「フロップ」パルスの時間領域中心と関連スピンエコーの時間領域中心との間に、異なるオフ共鳴（又は、異なる磁気勾配リフォーカス）用にシミュレートされる。
【００７２】
ステップ７１８で、各イソクロマットの履歴記録が、各エコー用に維持される。蓄積されたイソクロマットが合計され、各新しいエコーで、スピンロック角度δが、合計されたイソクロマット複合信号の所望の一部分を、横方向ｘ−ｙ平面内（すなわち、検出可能である）に置くように、ＲＦリフォーカスパルスの大きさ（すなわち、そのニューテーション角度）が選ばれる。例えば、磁化が減衰するため、磁化の同一のＭx横方向成分を維持するために、より小さいスピンロック角度（ｘ軸から測定して）が必要である。横方向平面内に検出可能な信号の所望の設計量を達成するためにこの段階で充分な純磁化Ｍnm信号（すなわち、脚部Ｍx及びＭzを有する直角三角形の斜辺）が残されたことを確実にするために、７２０で検査が行われる。なかった場合には、次いで、ステップ７２２が、所望の信号ターゲットレベルが実現可能ではないとマークをつけ、シミュレーションルーチンは７２４で終了する。しかし、継続する充分な信号の純磁化の大きさがある場合には、７２６で、最後のエコーから次に生成されるべきエコーまで近似Ｔ１ρoff減衰因子を使用して、スピンロックされた信号の新しい大きさが計算される。結果として得られた検出可能信号（すなわち、横方向ｘ−ｙ平面に投影される）は、エコーループ検査が７３０で行われる前に、７２８で格納される。ターゲットトレインで考慮すべき別のエコーがある場合には、エコー数カウンタＥＮが７３２でインクリメントされ、制御はステップ７０８へ戻る。
【００７３】
トレインのすべてのエコーが検討された後に、制御はステップ７３４へ進んでもよく、そこでは、別の論理条件を考慮して処理しても良い。例えば、シミュレーションルーチンのさらなる反復を使用して、利用可能な主要エコー信号を最大限にしてもよい。一時的なＲＦパルスの初期セットが、設計されたトレインの開始で計算されてもよい。トレインの中心エコー後に発生するように、設計されたエコートレインのロールオフが課されてもよい。当業者が認識するように、他のそのような条件が課されてもよい。考慮すべきそのような加えられた論理条件がある場合には、７３６で検査が行われ、エコー数カウンタが反復の完全なさらなるセットのために、７３８でリセットされる。ない場合には、７４０で終了が取られる。
【００７４】
さらに詳細な例示的な実施形態が、図８Ａ、８Ｂ、８Ｃ及び８Ｄに示される。ここで、ステップ８００で入った後に、候補ターゲット信号曲線群、最適化ゴール及び制約が、ステップ８０２で生成される。次いで、初期信号レベル反復ループが、８０４で開始し、反復ループカウンタ（ＩＬＣ）が初期状態へ設定される。
【００７５】
移行エコーループは、特定のターゲット信号レベルにヒットする制約が無くてもよいため、別々の論理を有することができる。代わりに、初期の数個（例えば、４〜８）のリフォーカスパルスを指数関数的減衰とすることができ、それは、信号を即座に低リフォーカス角度安定状態にすることが知られており、そこで、信号は、安定状態条件近傍でほぼすべてがスピンロックされる。
【００７６】
ステップ８０６で、初期移行がどこで終了するかに関する概算が行われる。すなわち、初期移行期間の終了時における所望のＲＦ送信パルス振幅である。
【００７７】
ステップ８０８で、かなり急激な指数関数的減衰等の、エコートレインの移行部分におけるエコー数の範囲用に、一連の移行リフォーカスパルスが選ばれる（例えば、移行パルスの数は、一般に、４〜８の範囲であってもよい）。
【００７８】
ステップ８１０で、この反復用のターゲット信号の生成が完了し（例えば、目的のターゲットエンベロープ曲線が、この信号レベルで規定される）、これは、規定された信号レベルの振幅を備えて平らであってもよく、又は、ここに記載された例の曲線では、エコーの幾分の初期範囲にわたって直線的に減少する傾斜であってもよい。
【００７９】
ステップ８１２で、初期ＮＭＲ励起ＲＦフリップパルスがシミュレートされる（例えば、励起パルス後に、その中にすべてのイソクロマットの場所の計算を含む）。
【００８０】
ステップ８１４で、移行エコーに対する移行ループが開始され、そこで、指数カウンタ（ＴＥＬＣ）を使用して、現在のエコー数を示す。ステップ８１６で、イソクロマットループカウンタ（ＩＳＯＬＣ）が設定される。ステップ８１８で、効果的なスピンロック角度及び減衰率が計算される。ステップ８２０で、どのように各イソクロマットが変わるかを規定する計算が行われ（エコーＮ−１からエコーＮへのインターバル中に）、新しいスピンロック角度に投影され、Ｔ１ρoffの大きさに減衰する。ステップ８２２、８２４、８２５で、イソクロマットループは終了し、肉眼で見える正味信号（例えば、全イソクロマットに対する合計）が計算される。ステップ８２６、８２８で、移行エコーループは完了する。
【００８１】
ステップ８３０で、信号エコーループが開始する。ステップ８３２で、別のイソクロマットループが入力され、イソクロマットに対して合計され、ステップ８３４で、２つの可能なリフォーカスのニューテーション角度の各々用に発生する信号レベルを決定し、その各々は、先のリフォーカス角度αへ近づくために意図的に選ばれ、望ましくは、所望の最適なリフォーカス角度を挟んで決定する。このイソクロマットループは、ステップ８３６、８３８、８４０で完了する。
【００８２】
ステップ８４２で、２つの可能な信号レベルの間の直線的補間を使用して、いずれの最適リフォーカス角度αがターゲットを生じさせるかの予測を得る。ステップ８４４で、検査が行われる。不可能である場合、又は、制約が超過する場合には、この反復はステップ８４６で終了し、別の反復のために、より小さいターゲット信号が選ばれる。そうでなければ、ステップ８４８で、決定された「最適」リフォーカスのニューテーション角度α（例えば、補間プロセスによって選ばれる）が格納される。
【００８３】
ステップ８５０で、別のイソクロマットループが入力される。ステップ８５２で、所与のイソクロマット用に、スピンロック角度及び減衰が概算される。ステップ８５４で、先の信号を新しいスピンロック角度へ投影することによって、スピンロックが加えられる。ステップ８５６で、減衰が加えられる。ステップ８５８で、横方向信号が、そのエコー（Ｍx、Ｍy及びＭz成分）用の総信号内に蓄積される（その所与のエコー及びイソクロマット）。単純パルスシーケンスの場合には、Ｍyは小さくなり、その計算は省略してもよいことが認識される。イソクロマットループは、ステップ８６０、８６２で完了する。信号エコーループは、ステップ８６４、８６６で完了する。
【００８４】
ステップ８６８で、最終信号が「多すぎる」残りの磁化を有する場合には、ターゲット信号をステップ８７０で増加する（すなわち、調整する）ことができる。例えば、ふさわしい調整が、エコーにわたる直線的傾斜を変えることができる。ループカウンタ（ＩＬＣ）が、次いで、ステップ８７６でインクリメントされ、制御は別の反復へ戻る。
【００８５】
各エコーのＲＦリフォーカスパルス振幅の最終出力が利用可能になる（例えば、表示、格納及び／又は使用のために）とすぐに、ターゲット反復ループは、ステップ８７４、８７６で完了し、ステップ８７８で終了する。
【００８６】
上記実施形態に係るプログラムソースコードは、ＩＤＬ（Interactive  Data  Language）として既知の言語で記述される。図９Ａに示されたターゲット検出可能な横方向エコー成分の入力トレインは、この例示的なプログラムコードにしたがって図９Ｂに示されたようにＲＦリフォーカスパルスの大きさの出力トレインを生成する。ＲＦリフォーカスパルスの計算されたトレインから結果として生じる実際のシミュレートされたエコー信号（図９Ａの所望のターゲットトレイン入力以外の他の入力制約を含む）もまた、図９Ｃに示される。
【００８７】
図９Ａ、図９Ｂ及び９Ｃに示されたデータは、下記の設計ルールを使用してＩＤＬプログラムを走らせることに基づいている。
ａ−第１の４つのエコーを廃棄する
ｂ−第１の８つのエコーを生成するために移行パルス方法を使用する
ｃ−エコー９〜６８用に、ロッキングＴ１＿ｒｈｏ＿ｏｆｆｓｅｔアルゴリズムを利用する
ｄ−主要エコー＝エコー６８
ｅ−画像及び再構築に使用されるエコー＝１２８
ｆ−廃棄を含む総エコー＝１３２
ｇ−滑らかさ及び低ＳＡＲ用に、人工的に生成された第２の半分、エコー６９〜１３２
【００８８】
ターゲット信号仕様は、図９Ａのグラフに示され、そこで、初期磁化の一部分として、ｘ軸＝エコー数、及び、ｙ軸＝横方向信号である。
【００８９】
このプログラムを走らせる一次出力結果は、計算されたリフォーカス角度用に図９Ｂにグラフで示されており、ただし、ｘ軸＝エコー数、及び、ｙ軸＝リフォーカス角度の程度である。出力リフォーカス角度データもまた、ニューテーションの程度で、下記の表に示される（左から右へ且つ上から下への順で）。
【００９０】
【表１】
2011156361.tif 000010
【００９１】
このプログラムを走らせる二次出力結果は、図９Ｃにグラフで示され、設計されたリフォーカスパルスから予想されるように、シミュレートされた信号を示し、ただし、初期磁化に応じて、ｘ軸＝エコー数、及び、ｙ軸＝横方向信号である。図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃのデータに関連したパラメトリック結果、性能メトリクス等が下記に述べられる。
主要エコーでの信号：  ２５．６６６０％
傾斜１：  ２．６７８６２
傾斜２：  ０．６０００００
最後のエコーの角度：  １２０．０００
ウインドウの幅：  ６３．００００
最も低い角度：  ２５．１８５３
主要エコーでの角度：  ８３．６２０１
最も高い角度：  １３４．２５７
相対＿ＳＡＲ：  ０．２６２０３９
ＴＥ等価物：  １１９．７３２
近似相関＿点＿広がり＝１．２６８７２
【００９２】
例示されるように、ＲＦエコートレインの部分は、他の機構によって明記されてもよく、例えば、第１の数エコーは、イソクロマットの範囲を安定状態ロック角度に近くに保つという目的で他のやり方で明記されてもよい（例えば、図８Ａ〜図８Ｄ、ステップ８０６、８０８及び８１４〜８２８のように）。別の目的は、最後の数エコーを、ＳＡＲ又はピークＲＦ制約理由のために良好であるとみなされる規定されたＲＦ振幅へ滑らかに移行することであってもよい。
【００９３】
ＣＳＦ（脳脊髄液）又は血液等の流れる物質用に、高い信号レベル及び対応する明白な最終画像強度を維持することは、エコートレインにおいて初期に用いられる最も低いリフォーカス角度に大いに依存する可能性があることは既知である。そのようなアプリケーション用に、追加制約を加えることができ、例えば、ＲＦリフォーカス角度は、別個に規定された最小より下に低下することは絶対にない。
【００９４】
所与の設計最適化内で、信号実体がより長い緩和時間を有すると記載される場合には、結果として得られるＲＦ波形は日常的により高いリフォーカス角度を有する。これを極端にすると、Ｔ１ρが無限である場合、最大信号は、すべてのリフォーカスパルスが１８０度に達するのが可能であるときに発生する。これは単に点を例示する。そのため、流量特性を改良しなければならず且つ移動する物質により良好にリフォーカスを当てる必要がある場合には、設計のためにＴ１ρのより高い値を人工的に選択するのを選ぶことができる。物質のＴ１ρの従来の値によって理論的に正当化されないが、結果として得られる画像は、特に、移動するか又は流れる物質の区域に関して、経験的に好ましくてもよい。
【００９５】
最適化されるべきターゲット信号区域は、例えば、エコートレインにわたってずっと平らな信号である必要はない。むしろ、信号レベル、点広がり及びコントラスト生成の間の良好な妥協として選ばれた他の形状を有することができる。例は、直線的に減少するが正信号レベルのセクション、又は、ガウス若しくは指数関数のセクション等の非常に滑らかな減衰を備えた信号の領域でありうる。合理的なターゲット機能を規定する際のそのような選択は、ほぼ限定されていない。
【００９６】
最適化における制約として、ターゲット値又は画像コントラストの受け入れ可能なターゲット範囲を取ることが適当である。そのようなコントラストは、明白にＴ１ρの形態でありえ、又は、代替として、従来のＴ１若しくはＴ２コントラスト、又は、さらにより複雑な目的を含むことができる。
【００９７】
イソクロマットは、ピクセルにわたってディフェーズする完全サイクルよりむしろ、関係のある物理的範囲に及ぶように選ばれてもよい。例えば、ピクセルにわたって３６０度スポイル勾配を使うことなく、脳のオフ共鳴周波数の狭い帯域用に設計することが可能である。
【００９８】
オフ共鳴Ｔ１ρoffを計算するのに使用されるＴ１ρは、エコートレインの幾分の部分に関連する公称ＲＦ振幅又は局所ＲＦ振幅に依存するように作ることができる。文字通り、Ｔ１ρは、回転座標系の周波数に依存する。この技術の方法は、単純固定Ｔ１ρ、又は、周波数依存であるもの、のいずれかを加えることができる。周波数依存が含まれる場合には、好ましくは、単にＲＦパルスのスイッチがオンにされるときに関連した周波数ではなく、エコー−エコーインターバルにわたる平均回転速度から来るべきである。
【００９９】
２つ又はそれ以上のシーケンスが、例えば、信号における差異がＴ１ρに直接依存するように、対として設計されてもよい。次いで、そのようなシーケンスは、Ｔ１ρの直接定量化に使用することができる。
【０１００】
今まで、方法は、空間非選択である（すなわち、付随する勾配磁場なしで発生する）ＲＦリフォーカスパルスを使用して記載してきた。しかし、方法が、空間選択ＲＦリフォーカスパルスに、又は、空間スペクトルパルスにさえ、拡張することができるのは明らかである。そのような拡張のための強力な方法は、周波数因子のより高い次元セットに依存するように、イソクロマットの数を増加することである。シミュレーションにおいて追跡するための単一の「イソクロマット」が、今や、スライス選択勾配磁場（今や、公称的に、ＲＦ送信パルス中に存在する）に沿った周波数と、ＲＦパルス中とＲＦパルスの間との両方で存在するオフ共鳴周波数タームと、の両方によって、記載されてもよい。
【０１０１】
記載されてきた例示的な実施形態は、ＣＰＭＧ  ＦＳＥパルスシーケンス実施のいくつかの共通の単純な特徴を利用している。しかし、これらの特徴は、方法に必須なものではない。例示的な実施形態において、ＲＦパルスは、ラーモア回転座標系の共鳴周波数で加えられる。例示的な実施形態において、各エコーのときに検出可能な信号は、Ｍx成分によって充分に記載され、Ｍy成分の明白な分析は必要としない。しかし、方法は、これら及び他の単純なパルスシーケンス特徴が合致しない場合には、当業者が簡単に適合させることができる。
【０１０２】
１つ以上の例示的な実施形態を使用して実現することができる利点は、下記の通りである。
（１）イソクロマットの速く効率的な計算、
（２）Ｔ１ρがＴ２とは大いに異なる物質用のより適切なモデル及びより良好な正確度、
（３）スピンロック若しくはＴ１ρコントラスト機構又は緩和率を変える類似機構を研究することを明白に意味するＦＳＥシーケンスを設計するために潜在的に使用することができる、
（４）信号の主要安定状態又は「ロック」された部分用に信号若しくはＲＦパルスを直接計算し、それは、アーチファクトを生成しない画像の部分であることが多い、
（５）エコー−エコーインターバルにおいてリフェーズ整合の完全サイクルの整数を必要としない、且つ、
（６）同一タイミング及び同一勾配モーメントを有するために各エコー−エコーインターバルを必要としない。
【０１０３】
当業者が認識するように、１つ以上の有利な新規特徴を依然として獲得しながら、上述の例示的な実施形態の多くの変形例及び／又は修正例が作られてもよい。すべてのそのような修正例は、添付の特許請求の範囲の範囲内に含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１０４】
１０  ガントリー
１１  患者台
１２  Ｂ0磁石
１４  勾配コイルセット
１６  ＲＦコイル
２２  ＭＲＩシステムコントローラ
２４  ディスプレイ
２６  キーボード
２８  プリンタ
３０  ＭＲＩシーケンスコントローラ
３２  勾配コイルドライバ
３４  ＲＦ送信機
３６  送信／受信スイッチ
４０  受信機
４２  データプロセッサ
５０  プログラムストア
【図１】
2011156361.tif 000013
【図２Ａ】
2011156361.tif 000014
【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
2011156361.tif 000017
【図２Ｅ】
2011156361.tif 000018
【図３】
2011156361.tif 000019
【図４】
2011156361.tif 000020
【図５】
2011156361.tif 000021
【図６】
2011156361.tif 000022
【図７Ａ】
2011156361.tif 000023
【図７Ｂ】
2011156361.tif 000024
【図８Ａ】
2011156361.tif 000025
【図８Ｂ】
2011156361.tif 000026
【図８Ｃ】
2011156361.tif 000027
【図８Ｄ】
2011156361.tif 000028
【図９Ａ】
2011156361.tif 000029
【図９Ｂ】
2011156361.tif 000030
【図９Ｃ】
2011156361.tif 000031