(57)【要約】【課題】電力系統において落雷などによる地絡が発生して分離系統が発生した場合においても、安定度計算を本系統、分離系統ともに実施したいという要望があった。また、直流連系を含めた広域系統も安定度計算を行いたいという要求があった。【解決手段】系統探索手法と発電機位相角判定手法に基づいて電力系統の本系統と分離系統を認識し、複数の分離系統が存在する場合にもそれぞれの系統について同時に計算を行う。これにより実在しえない系統状態にある発電機の除外が可能となり、安定度計算が継続して実行できる。また、直流連系も正しい系統判別ができ、計算可能となる。【選択図】図５
2011015564.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発電機から電力を供給される電力系統が事故により分離系統が発生することを想定した前記電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが系統探索手法及び発電機位相角判定手法に基づいて電力系統の本系統と分離系統を認識し、１系統以上の分離系統が存在する場合においても、前記本系統および分離系統のそれぞれの系統についてあわせて安定度計算を行うことを特徴とする系統探索及び発電機位相角判定による安定度計算手法。
【請求項２】
複数の発電機から電力を供給される電力系統が事故により分離系統が発生することを想定した前記電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが系統探索手法と発電機位相角判定手法にて、分離系統を判別し、かつ前記発電機位相角判定手法においては発電機の位相角を閾値で判定することを特徴とする系統探索及び発電機位相角判定による安定度計算手法。
【請求項３】
複数の発電機から電力を供給される電力系統が事故により分離系統が発生することを想定した前記電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが電力系統を、系統探索手法と発電機位相角判定手法により、本系統と分離系統を判別したとき、分離系統と判定した系統内の発電機を少なくとも一台遮断して、それぞれの系統について安定度計算を行うことを特徴とする系統探索及び発電機位相角判定による安定度計算手法。
【請求項４】
直流連系による電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが計算モデル上、前記直流連系のそれぞれの系統を分離させ、それぞれの系統について安定度計算を行うことを特徴とする系統探索及び発電機位相角判定による安定度計算手法。
【請求項５】
複数の発電機から電力を供給される電力系統が事故により分離系統が発生することを想定した前記電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが前記電力系統を系統探索手法と発電機位相角判定手法にて、分離系統を判別し、安定度計算を行う場合に、前記電力系統に交流連系と直流連系が含まれていることを特徴とする系統探索及び発電機位相角判定による安定度計算手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の発電機から電力を供給する電力系統が落雷による地絡などが生じた際の過渡的な安定度合を予測するための安定度計算において、電力系統の事故、故障により分離系統が発生する場合の安定度計算手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統とは発電所、変電所、送電線、配電線および負荷を含む系統において前記要素が連系され、時々刻々と変化する負荷の消費電力を過不足なく、発電、配送する機能を持つシステムである。また、前記電力設備は屋外に設置され、厳しい自然環境にさらされることも多く、様々な原因による事故が発生することがある。これらに対しては、事故を検出し、事故部分を切り離し、発生した擾乱を抑制し、鎮静化する手段を講じなければならない。
したがって、電力系統は安定的な電力供給のために、地絡などの予期せぬ事故に対しても、オンライン情報に基づき、高速の計算機シミュレータを用いて、事故のシミュレーションを行い、素早く対応策を立て、措置する必要がある。
【０００３】
一方、現在では、電力系統設備の増大に伴い、前記事故に対応するための計算機シミュレーションとしての系統安定維持に関する演算において、ノード数、ブランチ数がますます膨大となっている。なお、ノードは前記電力系統における発電機、負荷、母線などの設備に対応し、ブランチは開閉器、遮断器などの前記設備を開閉する機器に対応している。
したがって、現況を反映したオンライン演算のようなリアルタイム演算を行うには、より一層の、高速、かつ、確実な安定度計算方法が要求されている。
しかし、事故、故障により電力系統が分断され、電力系統内に分離系統が発生した場合において、想定していた電力の需給バランスは過渡的においても崩れるため、各分離系統内部の計算は大きく発散し、計算自体は継続することができない場合がある。その際、分離系統を本系統から切り離して、本系統のみを計算する安定度計算手法が一般的である。
【０００４】
これらの手法に関しては、特許文献１から特許文献４等が出願されている。
特許文献１では、電力系統の系統認識を行うが、分離系統が発生した場合、前記の分離系統を削除し、本系統のみの計算を行う手法が開示されている。
特許文献２では、電力系統設備の接続状態をノードとブランチで表現し、ブランチの開閉状態変化により系統判別を行う手法が開示されている。
特許文献３では、発電機の位相角または位相変化が大きい想定故障ケースの順に安定度計算を行う手法が開示されている。
特許文献４では、電力系統の電圧に対する発電機の同期リアクタンスの背後電圧の相差角が定められた値によって、相差角が拡大し続けるか否かを判別する手法が開示されている。
なお、ここで位相角と相差角は同義語である。
【０００５】
以上のように、手法は様々にあるが、電力系統における故障時の系統安定度を維持するための安定度計算において、分離系統が発生した場合の安定度計算では分離系統を切り離して、本系統のみ演算することが前記したように一般的な手法である。
この原因は、複数の分離系統を同時に計算する際、分離系統内では需給バランスが保たれていない場合があり、計算過程の中で演算結果が発散し、本系統も含めて演算不能となることが多いためである。尚、このような場合、実系統においては、分離系統側は停電することになるため、分離系統に対して安定度計算をする必要性は低かった。
また、直流連系も含めた場合については想定されていなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１１１２７４号公報
【特許文献２】特開昭６１−２９３１２２号公報
【特許文献３】特開平０７−２９８４９８号公報
【特許文献４】特開２００７−１５９１９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、大規模な分離系統においては、需給バランスが維持できるケースが存在することがあり、その場合にも安定度計算を継続させたいという要求が増えている。
また、近年の電力業界としては、複数の電力系統で電力を融通し合う電力資源の有効活用が進められて来ており、直流連系を含めた広域系統も安定度計算を実施したいという要求がある。
以上のような要求に対して、前記従来の手法では対応できないという問題があった。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、電力系統の本系統と分離系統を正確に判別し、かつ、複数の分離系統が存在する場合においても同時に計算を継続可能とする安定度計算手法を開発し、提供することである。
また、分離系統が大規模で需給バランスが維持できる場合においては、分離系統においても安定した電力供給を可能とする安定度計算手法を開発し、提供することである。
また、直流連系を含めた広域系統にも安定度計算を適用、実施できる手法を開発し、提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記の課題を解決して、本発明の目的を達成するために以下のように構成した。
すなわち、複数の発電機から電力を供給される電力系統が事故により分離系統が発生することを想定した前記電力系統の安定度計算において、
計算機シミュレータが系統探索手法と発電機位相角判定手法に基づいて、電力系統の本系統と分離系統を認識し、複数の分離系統が存在する場合においても、それぞれの系統について同時に安定度計算を行う。
また、計算機シミュレータが発電機位相角判定方法にて分離系統を判別する際には、発電機の位相角を閾値で判定する。
また、計算機シミュレータが分離系統を判別したとき、分離系統と判定した系統内の発電機を少なくとも一台遮断し、安定度計算を行う。
また、計算機シミュレータによる系統探索手法と発電機位相角判定手法にて、直流連系の安定度計算を行う。
かかる手法により、実在しえない系統状態にある発電機を除外することが可能となり、安定度計算を継続して実行する。
また、系統探索手法と発電機位相角判定方法を併用するので直流連系の分離系統の判定が可能となる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、電力系統の本系統と分離系統を正確に判別し、かつ、複数の分離系統が存在する場合においても同時に計算を継続可能とする安定度計算手法を提供できる。
また、分離系統が大規模で需給バランスが維持できる場合においては、分離系統においても安定した電力供給を可能とする安定度計算手法を提供できる。
また、直流連系を含めた広域系統においても安定度計算を適用、実施できる手法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る電力系統の本系統と分離系統の概念図である。
【図２】本発明に係る安定度計算が演算エラーとなった時の概念図である。
【図３】本発明に係る電力系統の接続状態をノードおよびブランチで表現した無向グラフである。
【図４】本発明に係る電力系統の分離系統判定方式のフローチャートである。
【図５】本発明に係る本系統と分離系統を同時に演算した場合の安定度計算のフローチャートである。
【図６】本発明に係る直流連系処理の概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に、本発明の実施形態について説明する。
なお、本発明は電力系統における分離系統を考慮した安定度計算手法にあるが、そこでは分離系統に関する考察が重要な要因となっている。したがって、分離系統に係る事項について、先に以下のように順に説明する。
１．電力系統の概要と分離系統の発生、および関連する現象、問題について。
２．発電機の位相角の増大、および保護について。
３．シミュレータ上の安定度計算における分離系統と発散について。
４．シミュレータ上における発電機の位相角と発散について。
５．発電機の位相角の脱調判定閾値による分離系統判定について。
６．系統探索手法による分離系統の判別について。
７．系統をノードおよびブランチで表現した無向グラフについて。
８．無向グラフによる分離系統の判定手法について。
以上の手法を用いて
９．本実施形態の安定度計算手法。
について説明する。また、本実施形態に関連する、
１０．直流連系への適用。
について説明する。以下、前記の順に詳述する。
【００１３】
（１．電力系統の概要と分離系統の発生、および関連する現象、問題）
図１は電力系統１が地絡５などの故障が原因での開閉器６の遮断動作により、本系統２（基準発電機Ｇが存在する系統）及び分離系統３（本系統２から切り離された系統）が発生した場合の構成の一例を示している。
図１において、Ｇは基準発電機、Ｇ１〜Ｇ８は発電機である。また、Ｌ１〜Ｌ７は負荷である。また、６，７，８は開閉器（遮断器）である。本系統２は基準発電機Ｇ、発電機Ｇ１〜Ｇ６、負荷Ｌ１〜Ｌ５で構成されており、それらは幾つかの母線を介して互いに同じ送配電線の系列に属している。
また、分離系統３は発電機Ｇ７、Ｇ８、また、負荷Ｌ６、Ｌ７で構成されており、それらは互いに同じ送配電線の系列に属している。
【００１４】
なお、図１においては開閉器６、７、８については地絡の際に送電線を遮断することを明確に表すために明示しているが、それ以外にも存在する発電機や負荷や母線における開閉器（遮断器）については煩雑さを避けるために不図示としている。ただし、実際にはそれらにおいても、随所に開閉器（遮断器）は備えられている。
また、図面における見易さを確保するために、母線については図面における番号を省略している。
また、基準発電機とは複数の発電機が存在する場合にはそれらの発電機の間で電気特性に差が生ずる場合あるが、その属する電力系統の電気特性を代表する発電機に該当するものである。
【００１５】
さて、図１に示すように母線５において、落雷などによって地絡（送電線が大地と同電位となる）が発生すると、異常電流が検出され、開閉器（遮断器）６、７、８が遮断する。したがって、開閉器６が遮断されたことによって、図１の破線３に囲まれた系統は本系統２から切り離され、分離系統３となる。この場合において、分離系統３では発電機Ｇ７と発電機Ｇ８によって、負荷Ｌ６と負荷Ｌ７に電力を供給することになる。開閉器６の遮断される以前においては、発電機Ｇ７と発電機Ｇ８は負荷Ｌ６と負荷Ｌ７のみならず、本系統２にも電力を供給しており、電力の需給バランスをとっていた。これに対し、分離系統３となり、発電機Ｇ７と発電機Ｇ８の電力の供給先が負荷Ｌ６と負荷Ｌ７のみとなった場合は電力の需給バランスが変化することになる。
【００１６】
（２．発電機の位相角の増大、および保護）
このとき、発電機Ｇ７と発電機Ｇ８の電力の供給量が負荷Ｌ６と負荷Ｌ７の電力消費量に対して、極端に大きい場合について考える。
このとき、発電所においては原動機が機械的に動き、発電機により電気に変換されたエネルギーの消費先が極端に減少するため、発電機が加速し、回転数が増加する。それにともない発電機内部の位相角が増加する。位相角があまりにも大きくなると（例えば９０度を極端に超すと）脱調や、異常な電圧上昇による破壊につながる。
また、極端にバランスが崩れていない場合においても、急激に変化した新たな需給バランスの平衡点に向かおうとし、この際に発電機は位相角を変化させながら、動揺し、有効電力も動揺する。
さらには地絡の際の落雷のエネルギーが過渡的に送配電線（母線）に残っていることもある。
【００１７】
したがって、分離系統３において、発電機Ｇ７と発電機Ｇ８の電力の供給量が負荷Ｌ６と負荷Ｌ７の電力消費量に比較して過剰に大きい場合には、発電機を保護するため、あるいは新たな需給バランスをとるために発電機Ｇ７や発電機Ｇ８の停止策がありうる。
なお、発電機Ｇ７と発電機Ｇ８の電力の供給量が負荷Ｌ６と負荷Ｌ７の電力消費量に比較して少ない場合には負荷の遮断などの策はあるが、これは本実施形態とは別のシステムで行われる。
【００１８】
（３．シミュレータ上の安定度計算における分離系統と発散）
さて、前記したように電力系統の地絡地点５における地絡が起きたとして、開閉器６、７、８が瞬時に遮断され、発電機Ｇ７、Ｇ８と負荷Ｌ６、Ｌ７を含む分離系統３が本系統２から切り離される。この場合においても電力系統の安定度を監視するための安定度計算用のシミュレータは安定度計算を行うが、分離系統３内において需給バランスが崩れている場合、もしくは落雷のエネルギーあるいは地絡によるエネルギーが過渡的にも残る場合には、本系統２と分離系統３を同時に計算すると、分離系統３側の安定度計算の過程において、計算機処理上で表現可能な上限を超えるオーバーフローとなることがある。
この分離系統３が原因での計算上の発散であるが、電力系統１の安定度計算においては本系統２と分離系統３が全体として一つの電力系統１としてシミュレーションをしていたので、分離系統３に相当する部分の計算が発散してしまうと、本系統２を含めた電力系統１のすべてにおいて安定度計算が発散し、継続して行えなくなる。
【００１９】
（４．シミュレータ上の安定度計算における発電機の位相角と発散）
このとき、前記したように現場の実際の電力系統である実系統の発電機Ｇ７，Ｇ８においても位相角が非常に大きくなるが、計算機上のシミュレーションにおいてもオーバーフローになる場合には、発電機７，８が急激に加速することになり、発電機７，８の位相角が非常に大きな値となる。
図２はシミュレーションにおいて、分離系統が発生した場合の発電機の位相角の計算過程、発散の様子を示したものである。
図２において、（ａ）は前記した計算がオーバーフローとなる場合を図示したものである。（ａ）において、安定点が見つからない場合には計算時間とともに倍精度演算値が大きくなり、所定の倍精度演算最大値を超すと演算エラーとなる。
また、（ｂ）は前記した発電機の位相角が計算時間とともに大きくなる場合を示している。このとき、所定の分離系統になると判定する閾値を超した場合には分離系統の演算を打ち切る。
以上の状況をそれぞれ示している。
【００２０】
（５．発電機の位相角の脱調判定閾値による分離系統判定）
さて、前記したように分離系統が生ずるとシミュレーションにおいても発電機の位相角が大きくなり、オーバーフローとなる場合があることを説明したが、逆に発電機のシミュレーションにおける位相角が所定の閾値を超した場合には分離系統が発生したと判定することができる。
図２の（ｂ）において、安定度計算を行っていった場合にシミュレーション計算を続けるにつれ、特定の発電機の位相角が増大し続けることがある。このとき、発電機の位相角の脱調が起こる場合には、その後のシミュレーション計算を続行したとしても安定する可能性はない。このとき、電力系統において、発電機を脱調させる原因、つまりは分離系が生じたと判定する。このとき、適正な閾値を設定して、発電機の位相角の脱調判定閾値によって分離系統の発生を判定する。なお、この閾値は概ね発電機の位相角の３６０度〜４００度程度である。ただし、電力系統の状況に応じて適正な閾値は前記の閾値の範囲にあるとは限らない。
分離系統を含めた同時演算時のオーバーフローを防ぐためには、分離系統を正確に見つけ出し、分離系統に接続される発電機の位相角が分離系統判定閾値を超過した場合に、即時、分離系統を演算対象から除外する必要がある。
ただし、分離系統を演算対象から除外した後、閾値を超えた発電機を系統から切り離して、前記分離系統を含めた電力系統の安定度計算を継続させることは場合により可能である。
なお、発電機の位相角が所定の閾値を超すか否かによって、発電機の脱調や分離系統の発生を判定する手法を単に「発電機位相角判定」もしくは「発電機位相角判定手法」と記述することもある。
【００２１】
また、本実施形態の特徴を明確にするために従来の一般的手法と比較してみると、従来の一般的な安定度計算手法においては単に発電機の位相角を見ているのみであったが、本実施形態では分離系統の発生の判定に積極的に用いる手法をとる。
また、従来の一般的な安定度計算手法においては分離系統が発生すると分離系統の状態の計算は行わず、本系統のみを計算していたが、本実施形態では分離系統において、位相角が大きくなり過ぎた発電機を選択して切り離した後、分離系統においても需給バランスがとれるか否かの安定度計算を本系統とともに実行する。
【００２２】
（６．系統探索手法による分離系統の判別）
以上のように、分離系統が生じ、分離系統内部のシミュレーション計算が発散してしまう場合には、本系統のシミュレーション計算も継続できなくなる。したがって、まずは分離系統を把握することが重要であり、より効率的に素早く、分離系統を見つけるためには発電機の位相角判定のみならず、従来の手法と併用すると効果的である。以下に一般的な系統探索手法による分離系統の判別手法について述べる。
【００２３】
（７．系統をノードおよびブランチで表現した無向グラフ）
電力系統の分離系統判定方式は、様々にあるが、系統の接続状態をノードおよびブランチで表現した無向グラフでモデル化し、この無向グラフにより判定を行う手法について以下に説明する。この場合、ノードを発電機、変圧器、母線、送電線などの電気的に常時接続状態にある機器・設備に対応させ、またブランチをそのときの系統状態に応じて接続状態または非接続状態となる開閉器（遮断器）に対応させる。図３は図１の電力系統を前記のノードとブランチによる無向グラフで表したものである。
【００２４】
図３において、丸印で表したものがノードであり、丸印のノードの間を直線で接続したものがブランチである。ノードには基準発電機Ｇ、発電機Ｇ１〜Ｇ８、負荷Ｌ１〜Ｌ７、および母線Ｍ１〜Ｍ１１が該当している。例えば、発電機Ｇと負荷Ｌ１、Ｌ２は母線Ｍ１にそれぞれ開閉器１２１、１２２、１２３を介して接続されている。また、母線Ｍ１は母線Ｍ２と母線Ｍ４にそれぞれ開閉器１２４、１２０を介して接続されている。母線Ｍ４は発電機Ｇ３と、母線Ｍ３と、母線Ｍ５にそれぞれ開閉器１１８、１１９、１０７を介して接続されている。また、母線Ｍ５は母線Ｍ６と母線Ｍ７にそれぞれ開閉器１０８、１０６を介して接続されている。母線Ｍ７は発電機Ｇ７と母線Ｍ８にそれぞれ開閉器１０５、１０４を介して接続されている。
【００２５】
図３はノードおよびブランチで表現した無向グラフの使い方を示すための単なる一例に過ぎないので以下すべてのノードとブランチについての説明は省略するが、以上と同様な表現によって図１の電力系統図は図３のノードおよびブランチで表現した無向グラフに置き換えることができる。
なお、ブランチ１０６、１０７、１０８において線に×印が振られている。これは図１において地絡５が起きたときに、開閉器６、７、８が遮断されたことを示し、また、図３においては同様にブランチ１０６、１０７、１０８に×印をつけて、切り離された状態であることを示している。
また、図１においては前記したように母線については番号をつけていないが、図３においてはノードの丸印において、Ｍ１〜Ｍ１１まで母線を記号で明示している。
【００２６】
（８．無向グラフによる分離系統の判定手法）
さて、以上のようにノードとブランチによる無向グラフで表した場合における分離系統の判定手法について述べる。図４は分離系統の判定手法をフローチャートに示したものである。分離系統は次の段階を逐次処理によって判定される。
なお、以下の逐次処理はすべて計算機シミュレータが行う。
【００２７】
分離系統の判定手法が開始（４００）されるとステップＳ４０１へ移行する。
（１）ステップＳ４０１においては、すべてのノードのマーク（目印）を外す。またＮを整数としてＮの初期値を０に定める。この後にステップＳ４０２へ移行する。
【００２８】
（２）ステップＳ４０２においては、ブランチの端のノードがともにマークがついていないものがあるかを探す。ここではステップＳ４０１ですべてのノードのマークを外したばかりなので、当然ブランチの端のノードがともにマークがついていないものがある。したがって「ＹＥＳ」でステップＳ４０３へ移行する。なお、「ＮＯ」のステップＳ４０８へ移行する場合については後記する。
【００２９】
（３）ステップＳ４０３においては、ブランチの端のノードがともにマークがついていない任意のノードを選択し、このノードに適当なマークをつける。
例えば図３において、ノード２０１を選択し、このノードに適当なマークをつける。ここではノード２０１にＭ４のマークをつけた。この後にステップＳ４０４へ移行する。
【００３０】
（４）ステップＳ４０４においては、各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものは除く）の各端のノードの一方にマークがついているものを探す。各ブランチの各端のノードの一方にマークがついているものがあればステップ４０５へ移行する。なければステップＳ４０６へ移行する。
例えば、図３において、前記したステップ４０３でノード２０１にＭ４というマークをつけたので、ブランチ１１８、１１９、１２０については片方のノード２０１（Ｍ４）にはＭ４というマークがついており、ステップＳ４０４で[ＹＥＳ」に該当する。したがって、ステップ４０５へ移行する。なお、「ＮＯ」のステップＳ４０６へ移行する場合については後記する。
【００３１】
（５）前記したようにステップ４０４で、図３の例では各ブランチの各端のノードの一方にマークがついているものがあったのでステップ４０５へ移行するが、この段階で他方（他端）のノードに適当なマークをつける（ステップＳ４０５）。
例えば、図３において、ブランチ１１８、１１９、１２０については片方のノード２０１（Ｍ４）にはＭ４というマークがついているので、該当し、ブランチ１１８、１１９、１２０の他端のノードにはそれぞれＭ３、Ｍ１、Ｇ３のマークをつけた。なお、ブランチ１０７は開放状態にあるので、他端にはマークをつけない（図３ではブランチ１０７の他端にＭ５のマークがあるように見えるが、ステップＳ４０１で最初にすべてのノードのマークを取り外しているので、以上の手順においてはＭ５のマークは無い状態である）。
【００３２】
（６）ステップＳ４０５が終わると、再びステップＳ４０４に戻り、新たな状態で各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものは除く）の各端のノードの一方にマークがついているものを探す（２度目のステップＳ４０４）。
例えば、図３においてはノードのＭ３、Ｍ１、Ｇ３に新たなマークがついたので、Ｍ３に係るものとしてブランチ１１６、１１７が対象となり、またＭ１に係るものとしてブランチ１２１、１２２、１２３が対象となる。ただし、Ｇ３に係るものとしての新たなブランチはない（２度目のステップＳ４０４）。
【００３３】
（７）２度目のステップＳ４０４で各端のノードの一方にマークがついているものがある限り、２度目のステップＳ４０５に行き、新たに生じた各端のノードの一方にマークがあるものについてはノードの他端に適当なマークを更につける。（２度目のステップＳ４０５）
例えば、図３においては、２度目のステップＳ４０４で、ブランチ１１６、１１７、１２１、１２２、１２３が新たな対象となったので、ブランチ１１６、１１７、１２１、１２２、１２３の他方（他端）のノードに適当なマーク、それぞれＧ４、Ｌ３、Ｇ、Ｌ２、Ｌ１をつける（２度目のステップＳ４０５）。
【００３４】
（８）以上で、ステップＳ４０４に戻り、該当するものがある限り、このルーチンを繰り返す（ステップＳ４０４、ステップＳ４０５の繰り返しルーチン）。
例えば、図３では、以上を繰り返すことにより、ブランチ１０９〜１２６のノードのマークとして、Ｇ、Ｇ１〜Ｇ６、Ｌ１〜Ｌ５、Ｍ１〜Ｍ４、Ｍ６がつけられる。
【００３５】
（９）以上の段階に至ると、ステップＳ４０４の判定条件である「各ブランチ（開放状態にあるものを除く）の各端のノードの一方にマークがついているものがあるか」に該当するブランチが存在しなくなる（ステップＳ４０４のＮＯ）。
したがって、ステップＳ４０６へ移行する。
例えば、図３では各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものを除く）の各端のノードの一方にマークがついているものがなくなる。
【００３６】
（１０）ステップＳ４０６において、整数Ｎを１だけ繰り上げる。つまりＮ＝Ｎ＋１を実行する。この後にステップＳ４０７へ移行する。
例えば、図３では以上の例において、Ｎは初期条件においてＮ＝０であったので、
Ｎ＝０＋１＝１とＮ＝１に変化する。この後、ステップＳ４０７へ移行する。
【００３７】
（１１）次に、ここまでにマーキングされたノードの群を第Ｎ群の分離系統とする。なお、以降は、これらのマーキングされたノードは新たなマーキングの対象外とする（ステップＳ４０７）。この後にステップＳ４０２に戻る。
例えば、図３では以上においてマーキングされたノードの群、Ｇ、Ｇ１〜Ｇ６、Ｌ１〜Ｌ５、Ｍ１〜Ｍ４、Ｍ６については、Ｎ＝１であるので、第１群の分離系統とする。また、これらのノードＧ、Ｇ１〜Ｇ６、Ｌ１〜Ｌ５、Ｍ１〜Ｍ４、Ｍ６は新たなマーキングの対象外とする。
【００３８】
（１２）再びステップ４０２に戻り、新たな状態で「ブランチの端のノードが両端ともにマークがついていないものがあるか」という観点で探す（２度目のステップＳ４０２）。
例えば、図３ではブランチ１００〜１０５の両端のノードにはマークがされていない。これはステップＳ４０１で「すべてのノードのマークを外す」ことによって、マークがないままの状態であるからである。したがって、「ブランチの端のノードが両端ともにマークがついていないものがあるか」の条件にブランチ１００〜１０５の両端のノードはすべて該当している。
以上から２度目のステップＳ４０２については「ＹＥＳ」であり、ステップＳ４０３へ移行する。
【００３９】
（１３）２度目となるステップＳ４０３では、「ブランチの端のノードがともにマークがついていない任意のノードを選択し、このノードに適当なマークをつける」（２度目のステップＳ４０３）。
例えば、図３において、ノード２０２を選択し、このノードに適当なマークをつける。ここではノード２０２にＭ８のマークをつけた。
【００４０】
（１４）次に、再度のステップＳ４０４へ移行し、各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものは除く）の各端のノードの一方にマークがついているものを探す。「ＹＥＳ」であれば再度、ステップ４０５へ移行する。
例えば、図３においてはノード２０２にＭ８のマークが新たについたので、ブランチ１０１〜１０４が該当する。
【００４１】
（１５）再度のステップＳ４０５で「他方のノードに適当なマークをつける」を実行する。そして、ステップＳ４０４に戻り、繰り返す。
例えば、図３においてはステップＳ４０４でブランチ１０１〜１０４が該当したので、再度のステップＳ４０５ではブランチ１０１〜１０４に対して、「他方のノードに適当なマークをつける」から、それぞれにＭ９、Ｌ６、Ｌ７、Ｍ７のノードをつける。
【００４２】
（１６）以上のステップＳ４０４とステップＳ４０５のルーチンを繰り返すと、ステップＳ４０４の判定条件である「各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものを除く）の各端のノードの一方にマークがついているものがあるか」というものに該当するブランチが存在しなくなる（ステップＳ４０４のＮＯ）。したがって、ステップＳ４０６へ移行する。
例えば、図３では以上を繰り返すことにより、ブランチ１００〜１０５のノードのマークとして、Ｇ７、Ｇ８、Ｌ６、Ｌ７、Ｍ７〜Ｍ９がつけられる。なお、以上はルーチンの繰り返しであるので詳細は略す。
この結果、各ブランチ（×印のついた開放状態にあるものを除く）の各端のノードの一方にマークがついているものが再びなくなる。したがって、ステップＳ４０６へ移行する。
【００４３】
（１７）２度目のステップＳ４０６においては整数Ｎを１だけ繰り上げる。つまりＮ＝Ｎ＋１を実行する。次にステップＳ４０７へ移行する。
例えば、図３では以上の例において、Ｎ＝１となっていたので、Ｎ＝１＋１＝２とＮ＝２に変化する。次にステップＳ４０７へ移行する。
【００４４】
（１８）次に、ここまでに追加でマーキングされたノードの群を第Ｎ群の分離系統とする。なお、以降は、これらのマーキングされたノードは新たなマーキングの対象外とする（２度目のステップＳ４０７）。
例えば、図３では以上においてマーキングされたノードの群、Ｇ７、Ｇ８、Ｌ６、Ｌ７、Ｍ７〜Ｍ９については、Ｎ＝２であるので、第２群の分離系統とする。また、これらのノードＧ７、Ｇ８、Ｌ６、Ｌ７、Ｍ７〜Ｍ９は新たなマーキングの対象外とする。
【００４５】
（１９）２度目のステップ４０７が終わると、再びステップ４０２に戻り、新たな状態を「ブランチの端のノードが両端ともにマークがついていないものがあるか」という観点で探す（３度目のステップＳ４０２）。
マークがついていないものがあれば、再度ステップＳ４０３へ移行し、なければステップＳ４０８へ移行する。
例えば、図３ではすべてのノードはマーキングされてしまったので、該当するものが無くなり、３度目のステップＳ４０２では「ＮＯ」であるので、ステップＳ４０８へ移行する。
【００４６】
（２０）ステップＳ４０８では、「Ｎ個の分離系統が存在したと判定し、各ノード、ブランチは以上の判定過程で係ったＮ群の分離系統に属すると判定する」。
例えば、図３ではＮ＝２であったので、分離系統が２系統存在する。
また、第１群の分離系統として、ブランチ１０９〜１２６と、Ｇ、Ｇ１〜Ｇ６、Ｌ１〜Ｌ５、Ｍ１〜Ｍ４、Ｍ６のノードが存在し、属する。
また、第２群の分離系統として、ブランチ１００〜１０５と、Ｇ７、Ｇ８、Ｌ６、Ｌ７、Ｍ７〜Ｍ９のノードが存在し、属する。
と判定する。
（２１）ステップＳ４０８を経由すると、フローチャートは終了（４０９）となる。
以上が、系統探索手法による分離系統判定方法のフローチャートと実施例である。
【００４７】
（９．本実施形態の安定度計算手法）
以上、１．〜８.の分離系統に係る事項について記述したが、それらを用いながら本実施形態の安定度計算手法について説明する。
図５は本実施形態の安定度計算手法の機能を示すフローチャートである。図５において、本系統計算処理５００と分離系統判別処理５０１の二つに処理が分けられる。
本系統計算処理５００は主として本系統および発散の可能性を除去された分離系統を一つの系統としてシミュレーションの計算を行い、安定度を求めていくものである。
また、分離系統判別処理５０１はシミュレーションにおいて、新たに発生した分離系統を探索し、発電機が脱調や計算上の発散をするかを判別して、発散するものについては発電機を切り離す処理を行うものである。以上の本系統計算処理５００と分離系統判別処理５０１の詳細については後記する。
【００４８】
まず、本系統計算処理５００についてさらに詳しく説明する。
さて、新たなシミュレーションは本系統計算処理５００が開始５１１されるとステップＳ５１から始まる。
（１）ステップＳ５１ではオンラインで電力系統の各発電機の電力や負荷の状態やそれらの母線への接続状態である系統についての情報を入力する。
さらに、ここでは直前のシミュレーションの状況における系統の構成変化を監視する。このとき、系統構成に変化があれば（ステップＳ５１→有り）、分離系統判定処理５０１の系統探索処理（ステップＳ５２）へ移行する。この場合については分離系統判定処理５０１の詳細な説明にて後記する。
ステップＳ５１で系統構成に変化がなければ（ステップＳ５１→無し）、ステップＳ５５に移行する。
【００４９】
（２）ステップＳ５５においては本系統および発散の可能性を除去された分離系統を一つの系統として前記ステップＳ５１で入手した電力系統の各発電機の電力や負荷の状態や、それらの母線への接続状態である系統などの情報をもとにある時間（Ｔｎ）における各発電機の電圧、電流、位相角を含むシミュレーション計算を行う。なお、これらの計算結果は時間によって、必ずしも一定という結果にならず、時間とともに変動、振動したり、あるいはシミュレーション途中で発電機が脱調を起こしたりするので、継続して時間軸において計算を続ける必要がある。これが次のステップＳ５６である。
【００５０】
（３）ステップＳ５６においては１０ｍｓの時間を進めて、次の１０ｍｓ後の状態を計算する。なお、ステップＳ５６での計算において、時間経過もしくは計算状況をステップＳ５７で監視する。
【００５１】
（４）ステップＳ５７においてはステップＳ５６の繰り返し計算が１０秒に達するか否かを判定（第１の判定）する。なお、１０秒というのは例えば落雷による地絡が起きた場合の影響から回復、動揺がなくなるまでの充分な時間であって、これらの過渡現象は一般的には１０秒以内に治まることで設定されている。
また、地絡が起きた場合において本系統の発電機が脱調することもあるのでシミュレーション上における脱調を監視（第２の判定）している。
以上のステップＳ５７においてシミュレーションを行っている電力系統が想定時間において１０秒を経過していない場合は過渡現象が治まっていない可能性があり、かつ発電機が脱調して計算が発散していなければ、つまり前記第１の判定と第２の判定がともに「ＮＯ」（ステップＳ５７→ＮＯ）であれば、シミュレーションを続ける必要がありとして、ステップＳ５１に戻り、計算を繰り返し続ける。
また、ステップＳ５７において前記計算が１０秒を経過した場合、もしくは発電機が脱調した場合、つまりは前記第１の判定、もしくは第２の判定があった場合（ステップＳ５７→ＹＥＳ）はステップＳ５８の安定度判定へ移行する。
【００５２】
（５）ステップＳ５８において、発電機が脱調していた場合は不安定と判定され（ステップＳ５８→不安定）、ステップＳ５９に行く。なお、この際の不安定という判定はシミュレーション上における発電機の位相角で判定され、ステップＳ５７で発電機が脱調した場合には位相角が大きく（概ね３６０度超）なっているので当然「不安定」と判定される。
【００５３】
（６）次の段階であるステップＳ５９においてはステップＳ５８において不安定と判定された主な要因は発電機の電力が需給関係においてバランスを欠くことに起因している筈であるので「次の電制発電機設定」（ステップＳ５９）において、供給電力がより適正である可能性のある発電機を本系統から選定「次の電制発電機設定」して、再度ステップＳ５１に戻り、新しくシミュレーションを行いなおす。
【００５４】
（７）また、ステップＳ５７において前記計算が１０秒を経過した場合（第１の判定有り）、（ステップＳ５７→ＹＥＳ）においても、ステップＳ５８の安定度判定へ移行する。前記計算が１０秒を経過した場合においてはシミュレーションが順調に行われ、収束した可能性が高い。このときステップＳ５８の「安定度判定」においては発電機の位相角は設定値の範囲内にあるので「安定」と判定（ステップＳ５８→安定）され、この段階におけるシミュレーションは一段落し、終了５１２する。また、このときのシミュレーション結果は、電力系統の発電所や変電所等に情報が伝達されるとともに、このシステムにおいても記憶され、次のシミュレーションに活かされる。
【００５５】
さて、本系統処理５１１のステップＳ５１に戻り、「系統構成変化→有り」の場合について述べる。系統構成に変化が有る場合には分離系統判定処理５０１のなかの「系統探索処理」（ステップＳ５２）へ移行する。
なお、以下は分離系統判別処理のステップについての説明となる。
【００５６】
（８）ステップＳ５２においては前記した「電力系統の分離系統判定方式」によって系統探索処理を行い、本系統および分離系統の有無、もしくは１個以上の分離系統を判別する。
次に、ステップＳ５３の「脱調判定閾値による分離系統判定処理」へ移行する。
【００５７】
（９）ステップＳ５３においてはステップＳ５２において得られた本系統および分離系統の情報を参考にして、また前記した「発電機の位相角の脱調判定閾値による分離系統判定」によって分離系統を判別する。また、ステップＳ５３においては発電機の位相角による脱調判定であるので交流発電機（交流電力系統）のみならず、直流発電機（直流電力系統）の脱調も検出できて、直流電力系統（直流連系）にも適用できる。
また、ステップＳ５３の「脱調判定閾値による分離系統判定処理」においてはステップＳ５２において得られた本系統および分離系統の情報を元に行うことが効率的である。したがって、ステップＳ５２とステップＳ５３を経ることは「系統探索手法」及び「発電機位相角判定」の両方を併用した手法となっている。
さて、ステップＳ５３で分離系統における発電機が脱調していると判定されたものについては脱調した分離系統の発電機の安定度計算を打ち切る。そして、ステップＳ５４へ移行する。
【００５８】
（１０）ステップＳ５４の「発電機切り離し処理」において、ステップＳ５３で脱調したと判定された発電機を切り離す。これにより、分離系統といえどもシミュレーション計算上における発散が防止される。この処置の後に、本系統計算処理５００のステップＳ５５に行く。ステップＳ５５以降については前記した通りである。なお、分離系統判定処理５０１を経たものは分離系統であっても発電機切り離し処理が終わっているものは発散しない可能性が高いので、本系統と分離系統の全系統をひとつの系統としてシミュレーションを行っても支障がでない。
したがって、本系統計算処理５００のステップＳ５５へ移行した後も、発散を引き起こす分離系統がそもそも存在しないものとして、複数の分離系統を本系統とともに同時に計算を継続できるので、ステップＳ５５以降に進むことができる。
なお、本系統計算処理５００において、複数の分離系統を本系統とともに安定度計算を行う。
【００５９】
（１０．直流連系への適用）
図６で本実施形態を直流の電力系統で電力を融通し合う直流連系について適用する場合について説明する。
図６において、破線６０１で囲まれたなかにおいては発電機Ｇ６１、負荷Ｌ６１、負荷Ｌ６３があり、母線６１０で接続した電力系統６０１が構成されている。また、破線６０２で囲まれたなかにおいては発電機Ｇ６２、発電機Ｇ６３、負荷Ｌ６２、負荷Ｌ６４があり、母線６２０で接続した電力系統６０２が構成されている。
電力系統６０１と電力系統６０２は直流で電力を供給、調達する直流連系を構成している。つまり、電力系統６０１のなかの発電機Ｇ６１で発生した電力の一部を母線６１０から電力系統６０２の母線６２０へと供給している。図６において潮流方向６００と図示したのは電力系統６０１から電力系統６０２へ一部の電力を供給することを意味している。このような場合において、シミュレーション上においては電力系統６０２の負荷Ｌ６２の分の電力を電力系統６０１から供給する場合には、電力系統６０１において、仮想の負荷Ｌ６１を、負荷の特性として負荷Ｌ６２と全く同一に設定して、発電機Ｇ６１から電力を負荷Ｌ６１に供給することでシミュレーションを行う。したがって、電力系統６０２において負荷Ｌ６２の電力は電力系統６０１から供給されていることと等価になる。以上の方法により、電力系統６０１と電力系統６０２の直流連系の安定度を含めた計算を行う。
【００６０】
しかし、図６のように電力系統６０１と電力系統６０２で直流連系が行われている場合にも、前記したような系統探索手法のみを用いると電力系統６０１と電力系統６０２は二つの系統として認識され、分離していると判断されてしまう。これは現状での系統探索手法のプログラムは交流用のみとして作成されているからであり、図６のような直流連系の場合に、現状の系統探索手法のプログラムを適用すると電力系統６０１と電力系統６０２は分離系統と判定されてしまう。
【００６１】
しかし、実際には直流連系を行っている電力系統６０１と、電力系統６０２は安定しているとすれば、発電機Ｇ６１、あるいは発電機Ｇ６２、Ｇ６３の位相角は脱調を起こすような大きさになっていない。したがって、電力系統６０１、６０２に対して発電機の位相角判定閾値を設置し、発電機の位相角判定を併用すれば図６のような場合においても、電力系統６０１、６０２は分離系統ではないと判定される。その結果、電力系統６０１、６０２は直流連系のひとつの電力系統として全体の安定度のシミュレーションが行える。
また、直流連系は直流連系故に即、分離系統という適切でない従来のプログラム上の判定から避けられるので、さらに交流連系と直流連系を含めた広域の電力系統の安定度を含めたシミュレーションが行える。
【００６２】
（その他の実施形態）
本発明は前記の実施形態に限定されるものではない。以下に例をあげる。
図５において、発電機の脱調判定はシミュレーション上において概ね３６０度〜４００度程度との実施形態をあげたが、実際の発電機は位相角が９０度を超えると、かなり危うい状態になるので、もっと低い値、例えば９０度〜３６０度の間の閾値を判定値として設定することは状況により可能である。
【００６３】
また、図５のステップＳ５６において、繰り返し計算の時間軸の進み具合を１０ｍｓで設定したが、もっと正確に行う場合にはもっと短い間隔（例えば５ｍｓとか１ｍｓ）を用いてもよい。なお、計算機の性能が高速になれば支障なく可能となる。また、もっと速く結果を出す場合にはもっと長い間隔（例えば２０ｍｓとか５０ｍｓ）を用いてもよい。脱調か否かの限界ぎりぎりでない場合には、その程度の精度でも判定は充分可能な場合があり、かつ結果が短時間にでて、素早く対処可能となることがある。また、この計算間隔を状況に応じて変える方法をとってもよい。例えば図５の系統構成変化によって前回と状況が殆ど変わらず、かつ安定していたと判っている場合には必ずしも正確な計算を繰り返す必要はないからである。
【００６４】
また、図５のステップＳ５７において、１回の繰り返し計算の周期の最大時間を１０秒としているが、この値は電力系統の規模によっても異なるので他の値を実情に応じて設定してもよい。
【００６５】
また、図５において、ステップＳ５７に判定が「ＮＯ」となった場合において、ステップＳ５１に戻っているが、ステップ５５に戻してもよい。何故ならば、この間は繰り返し計算であり、かつ、間に系統構成変化が起こるとは必ずしも想定する必要はないからである。
【００６６】
また、図３、図４において系統探索手法の分離系統判定の一例を示したが、これは一例に過ぎず、他にも様々な手法がある。例えば特許文献２である。したがって、分離系統判定ができれば図３、図４に示した手法である必要はない。
【産業上の利用可能性】
【００６７】
安定した電力供給は産業上において必須の要件である。産業の発展にともない電力系統はますます巨大化し、かつ地絡などの不測の事態に迅速な対処の重要性がますます高まっている。本発明による電力系統の安定度計算手法は従来の方式に比較して、より高速で、かつ直流連系にも適用できるので、直流連系を含めたより広域の電力系統に、更には海外の電力系統にも標準的な手法として広く利用されていく可能性がある。
【符号の説明】
【００６８】
１、６０１、６０２  電力系統
２  本系統
３  分離系統
５  地絡（地絡地点）
６、７、８  遮断器（開閉器）
１００〜１２６  ブランチ
２０１、２０２  ノード
６１０、６２０  母線
６００  潮流方向
Ｇ、Ｇ１〜Ｇ８、Ｇ６１〜Ｇ６３  発電機
Ｌ１〜Ｌ７、Ｌ６１〜Ｌ６４  負荷
Ｍ１〜Ｍ８  母線（ノード)
【図１】
2011015564.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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