(57)【要約】【課題】数値的シミュレーション（例えば有限要素解析法）を用いて、シートメタル成形不具合を予測するシステムおよび方法を開示する。【解決手段】ＦＥＡモデルが特定のシートメタル成形プロセスに対して定義される。対象物シートメタルが複数のシェルエレメントによってモデル化される。さらに、変形経路依存の成形限界線図（ＦＬＤ）が経路独立のＦＬＤに変換される。シートメタル形成プロセスの時間進行シミュレーションがＦＥＡモデルを用いて行われる。各ソリューションサイクルにおいては、シェルエレメントの各積分点における同等な歪みが、経路独立のＦＬＤの対応する成形限度歪み値と照合される。同等な歪みと成形限度歪みとの比が、成形性インデックスとして定義される。各シェルエレメントの成形性インデックスの時間履歴が、ファイルへ保存され、ユーザの命令に応じてモニタに表示される。特定のエレメントの成形性インデックスが１以上に達する場合、局所的くびれが予測される。【選択図】図５
2011245554.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムにおいて実行されるシートメタル成形プロセスの時間進行シミュレーションにおいて不具合を予測する方法であって、
前記コンピュータシステムにインストールされるアプリケーションモジュールによって、所望の部品へと成形される対象物シートメタルを表す複数のシェルエレメントを有する有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義するステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、前記対象物シートメタルに対する経路依存の成形限界線図（ＦＬＤ）を経路独立のＦＬＤへ変換するステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、前記所望の部品へ前記対象物シートメタルを成形するシートメタル成形プロセス全体の時間進行シミュレーションをコンピュータシステムにおいて行うことによって、前記シェルエレメントの同等な歪みと対応する歪み比とを取得するステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、瞬間変形流れ方向（ｉｎｓｔａｎｔ  ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｆｌｏｗ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）における前記同等な歪みと対応する成形限度歪み値とを用いて、前記それぞれシェルエレメントの積分点の成形性インデックス時間履歴を編集するステップであって、前記それぞれのエレメントは少なくとも１つの積分点を含んでいるステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、前記成形性インデックス時間履歴のすべての値が１未満である場合、メタル成形プロセスの状況が正常であると判断するステップと、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記時間進行シミュレーションは、ポンチをダイへ前記対象物シートメタルを間に挟んでプレスするシミュレーションを含んでいる方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、成形性インデックスは、前記取得された同等な歪みと前記対応する成形限度歪み値との比である方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、前記瞬間流れ方向は、メタル成形プロセスの特定の瞬間における前記シェルエレメントの最大歪みと最小歪みとの関数である方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法であって、前記経路依存のＦＬＤは、線形負荷経路下での材料試料に対する最大歪みと最小歪みとの成形限界曲線を備えている方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法であって、前記経路依存のＦＬＤを前記経路独立のＦＬＤへ変換する前記ステップは、以下の方程式を用いることをさらに備える
2011245554.tif 000017
ここで、
2011245554.tif 000018
は同等な歪みであり、
2011245554.tif 000019
は最大歪みであり、
2011245554.tif 000020
は最小歪みであり、
ｒは平面等方な場合のＨｉｌｌの降伏曲面に対するＬａｎｋｆｏｒｄパラメータである。
【請求項７】
請求項５に記載の方法であって、前記経路依存のＦＬＤを前記経路独立のＦＬＤへ変換する前記ステップは、以下の方程式を用いることをさらに備える
2011245554.tif 000021
ここで、
2011245554.tif 000022
は同等な歪みであり、
2011245554.tif 000023
は有効応力であり、
2011245554.tif 000024
は応力成分であり、
2011245554.tif 000025
は三次元空間における、ｉ，ｊ＝１，２，３に対する歪み成分である。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、すべての少なくとも１つの積分点の成形性インデックスが１以上である場合に限って、前記それぞれシェルエレメントに不具合があると判断する方法。
【請求項９】
シートメタル成形プロセスの時間進行シミュレーションにおいて不具合を予測するシステムであって、
入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースと、
アプリケーションモジュールに関するコンピュータ読取り可能なコードを記憶しているメモリと、
前記メモリに連結される少なくとも１つのプロセッサであって、該少なくとも１つのプロセッサがメモリ内のコンピュータが読み取り可能なコードを実行して、これにより、前記アプリケーションモジュールに、
所望の部品へと成形される対象物シートメタルを表す複数のシェルエレメントを有する有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義するオペレーションと、
前記対象物シートメタルに対する経路依存の成形限界線図（ＦＬＤ）を経路独立のＦＬＤへ変換するオペレーションと、
前記所望の部品へ前記対象物シートメタルを成形するシートメタル成形プロセス全体の時間進行シミュレーションを前記システムにおいて行うことによって、前記シェルエレメントの同等な歪と対応する歪比とを取得するオペレーションと、
瞬間変形流れ方向における前記同等な歪と対応する成形限度歪値とを用いて、前記それぞれシェルエレメントの積分点の成形性インデックス時間履歴を編集するステップであって、前記それぞれのエレメントは少なくとも１つの積分点を含んでいるオペレーションと、
前記成形性インデックス時間履歴のすべての値が１未満である場合、メタル成形プロセスの状況が正常であると判断するオペレーションと、
を実行させるシステム。
【請求項１０】
請求項１に記載の方法によってシートメタル成形プロセスの時間進行シミュレーションにおいて不具合を予測するコンピュータ実行命令を有するコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、コンピュータ支援工学解析に関し、特に、有限要素解析法（ＦＥＡ）によって数値的シミュレーションを用いてシートメタル成形不具合を予測するコンピュータ支援工学解析に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属部品の多くはシートメタル成形（板金加工）を介して製造される。最も使用されているシートメタル成形プロセスのうちの１つは深絞り法である。深絞り法は、特定の形状のポンチをそれと一致するダイにそれらの間に１片の対象物シートメタルを挟んで油圧あるいは機械的にプレスすることを含んでいる。このプロセスから作られる例示的な製品には、限定するものではないが、自動車ボンネット、フェンダー、ドア、自動車用燃料タンク、キッチンシンク、アルミニウム缶などが含まれる。深絞り法において、形成される部品の深さは、一般にその直径の半分より大きい。その結果、対象物は延伸され、したがって、その部品のジオメトリ（形状寸法）に応じて種々の位置において薄肉化される。材料不具合（例えば、割れ、裂け、しわ、くびれ（ネッキング（ｎｅｃｋｉｎｇ））等）など構造的欠陥がない場合に限って、その部品は良好と言える。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
局所的くびれ不具合は、対象物シートメタルの過度な薄肉化と関連している。局所的くびれは、一般に、その弾性限界つまり降伏を超えてシートメタルを延伸することによって起こる。局所的なくびれは、最終的には、裂けおよび／または破断へと至りうる。この問題を修正するためには、成形ツール（つまりダイ、ポンチ）の形状を修正する必要があり、このことは、生産時間遅延および物理的コストのために大きな損害となる。したがって、コンピュータ支援工学解析（例えば有限要素解析法）が、局所的くびれなどの不具合が起こるかどうかを予測するシートメタル成形プロセスをシミュレートするために用いられる。典型的には、成形限界線図（Ｆｏｒｍｉｎｇ  Ｌｉｍｉｔ  Ｄｉａｇｒａｍｓ  （ＦＬＤ））は、そのような不具合が起きることを判断するよう用いられている。例えばＦＬＤを図１に示す。ＦＬＤにおいて、面内限界最大歪み対最小歪み（ｉｎ−ｐｌａｎｅ  ｌｉｍｉｔ  ｍａｊｏｒ  ｓｔｒａｉｎ  ｖｅｒｓｕｓ  ｍｉｎｏｒ  ｓｔｒａｉｎ）の１つ成形限界曲線（ＦＬＣ）１０２が、成形限度基準となる。成形限度基準を超えると、シートメタルが局所化（ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ）し始めた（例えば局所的くびれが始まった）と認められる。しかしながら、典型的なＦＬＤを用いることによる問題がある。第一に、ＦＬＤは、シートメタルの材料試料の線形変形経路を仮定して生成される。複雑な荷重条件下での深絞り法においては、変形経路は線形性から大きく外れることがある。その結果、物理的材料不具合のうちのいくつかは予測されなくなる（つまり、物理的な部品では不具合を示すが、数値的シミュレーションでは予測されない）。さらに、引抜き（ｄｒａｗｉｎｇ）の後にフランジングが続くといった多段成形プロセスにおいては、荷重方向が必然的に変化することになる。正確にくびれ不具合を予測するためには、部品の成形において種々の歪み経路条件に対応する１セットのＦＬＣをシミュレーションにおいて提供しなければならないが、それは全く現実的ではない。したがって、従来技術アプローチでは、元々のＦＬＣに安全マージン（図１の下側ライン１０４として示す）を追加しなければならかなった。しかしながら、このアプローチでは、安全マージン線が元々のＦＬＣよりかなり下にあるので、不必要に設計空間を制限するおそれがある。
【０００４】
したがって、有限要素解析法による数値的シミュレーションを用いてシートメタル成形不具合を予測する、さらに信頼できるアプローチを提供することが望まれよう。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この章は、本発明のいくつかの面を要約することを目的とし、いくつかの好ましい態様を簡潔に紹介するものである。この章においては、要約およびここでの発明の名称と同様に、簡略化あるいは省略が、この章の目的を損なわないよう、行われている場合がある。このような簡略化あるいは省略は、本発明の範囲を制限するものではない。
【０００６】
数値的シミュレーション（例えば有限要素解析法（ＦＥＡ））を用いて、シートメタル成形不具合を予測するシステムおよび方法を開示する。本発明の一の面では、有限要素解析法モデルが特定のシートメタル成形プロセスに対して定義される。ＦＥＡモデルは、ポンチ、ダイおよび対象物シートメタルの形状寸法を表す複数のノードと複数のエレメントとを有している。対象物シートメタルは複数のシェルエレメントによってモデル化される。さらに、対象物の材料に対する変形経路依存の成形限界線図（ＦＬＤ）が含まれる。変形経路依存のＦＬＤは経路独立のＦＬＤに変換される。シートメタル成形プロセスの時間進行シミュレーションがＦＥＡモデルを用いて行われる。各ソリューションサイクルにおいては、シェルエレメントの各積分点における同等な歪みが、経路独立のＦＬＤの対応する成形限度歪み値と照合される。同等な歪みと成形限度歪みとの比が、成形性インデックスとして定義される。各シェルエレメントの成形性インデックスの時間履歴は、ファイルへ保存され、ユーザの命令に応じてモニタに表示される。特定のエレメントの成形性インデックスが１以上に達する場合、局所的くびれが予測される。
【０００７】
本発明の目的のうちの一つは、数値的シミュレーションにおいて得られた構造応答に基づいてくびれ不具合が起こりうるか否かを示す使い易い観察手段を提供することにある。
【０００８】
本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。
【０００９】
本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】負荷経路依存の、例示的な典型的成形限界線図（ＦＬＤ）を示す。
【図２】本発明の一の実施形態にかかる、例示的な経路独立のＦＬＤを示す。
【図３Ａ】歪みに対する例示的な座標系と歪みの成分を示す図である。
【図３Ｂ】積分点の数が異なる例示的なシェルエレメントを示す図である。
【図４Ａ】典型的な経路依存のＦＬＤ上の例示的な部品における２つの位置の歪み履歴を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ａにおいて示される２つの位置の、本発明の実施形態にかかる、成形性インデックス履歴を示す図である。
【図５】本発明の実施形態にかかる、金属成形プロセスの時間進行シミュレーションにおいて材料不具合を予測する例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態を実現可能である例示的なコンピュータの主要な部品を示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の実施形態を、図１乃至図６を参照して、ここに説明する。しかしながら、当業者には、これらの図面を参照するここでの詳細な説明が、例示の目的のためであって、本発明がこれらの限られた実施形態よりも広いことは、すぐに理解されよう。
【００１２】
シート成形プロセスにおける材料不具合（例えば局所的くびれの始まり）を予測する方法およびシステムを開示する。有限要素解析法モデルを用いる時間進行シミュレーションが行なわれる。有限要素解析法モデルは、所望の部品に形成される対象物シートメタル（素材板状金属）を表す複数のシェルエレメントを備える。このような予測をコンピュータシステムにおいて有限要素解析法を用いて行うために、典型的な歪み経路依存の成形限界線図（ｓｔｒａｉｎ  ｐａｔｈ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｆｏｒｍｉｎｇ  ｌｉｍｉｔ  ｄｉａｇｒａｍ  （ＦＬＤ））を経路独立（ｐａｔｈ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）のＦＬＤへと変換する。そして、各シェルエレメントの成形性インデックスが時間進行シミュレーションから時間履歴へ編集される。成形性インデックスのうちのいずれかが１以上である場合、シートメタルのくびれ不具合が起こりそうであることを示す。
【００１３】
経路独立のＦＬＤは、同等な塑性歪み（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  ｓｔｒａｉｎ）
2011245554.tif 000003
に基づいて成形限度歪み（降伏曲面（ｙｉｅｌｄ  ｓｕｒｆａｃｅ）サイズあるいは有効応力
2011245554.tif 000004
と関連する）を定義する。そのような基準により、図２に示す降伏曲面のサイズ対塑性流れの現在の方向（ｔｈｅ  ｓｉｚｅ  ｏｆ  ｙｉｅｌｄ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｖｅｒｓｕｓ  ｔｈｅ  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｌａｓｔｉｃ  ｆｌｏｗ）のプロットにおける曲線が得られる。現在の流れの方向（ｃｕｒｒｅｎｔ  ｆｌｏｗ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）β（あるいは現在の歪み比（ｃｕｒｒｅｎｔ  ｓｔｒａｉｎ  ｒａｔｉｏ））は、最大歪み（メジャーストレイン（ｍａｊｏｒ  ｓｔｒａｉｎ））の最小歪み（マイナーストレイン（ｍｉｎｏｒ  ｓｔｒａｉｎ））に対する比として以下のように定義される。
2011245554.tif 000005
ここで
2011245554.tif 000006
は最大歪みであり、
2011245554.tif 000007
は最小歪みである。
【００１４】
βが、一様降伏曲面関数（ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｙｉｅｌｄ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と関連する流れの規則（ｆｌｏｗ  ｒｕｌｅ）に関して、最小歪みの最大歪みに対する比
2011245554.tif 000008
と一義的に関係づけられることを示すことができる。より一般には、同等な歪みは次のように表現することができる。
2011245554.tif 000009
【００１５】
冪法則硬化に従う材料に対しては、＝ｆ（β、Ｋ、ｎ、ｒ）となる。ここで、「ｒ」は降伏曲面に対するＬａｎｋｆｏｒｄパラメータである。Ｈｉｌｌの平面異方性降伏基準（Ｈｉｌｌ’ｓ  ｐｌａｎａｒ  −  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｙｉｅｌｄ  ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）（つまり平面等方条件（ｐｌａｎａｒ  ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）下での特定のケース）を用いて、同等な歪みは以下のように表現される。
【００１６】
【数１】
2011245554.tif 000010
数式1が降伏曲面タイプに依存することを付言しておく。特定の平面等方なケースは、ときに、Ｒ００＝Ｒ４５＝Ｒ９０のケースとして示される。より高度な降伏曲面あるいは異なる降伏曲面に対しては、同等な歪みは以下のように一般的な関係を用いて得られる。
【００１７】
【数２】
2011245554.tif 000011
ここで、
2011245554.tif 000012
は有効応力（例えば一方向引張試験での軸方向応力）であり、
2011245554.tif 000013
は応力成分であり、
2011245554.tif 000014
は歪み成分（ｉ，ｊ＝１，２、３）である。数式２は三次元空間における一般的な関係であり、対象物シートメタル上の任意の点に適用できる。応力と歪みの成分に関する図３Ａにおける例示的な座標系を、第１軸３２１と第２軸３２２と第３軸３２３と（つまり、ｉ，ｊ＝１，２あるいは３）を有する微少量３２０（例えば対象物シートメタル上の任意の点）で示す。
【００１８】
図２は、例示的な経路独立のＦＬＤ２００を示す。一方、例示的な典型的経路依存のＦＬＤ１００を図１に示している。ＦＬＤが材料固有であることを付言しておく。言いかえれば、それぞれの異なる材料はそれ自身のＦＬＤを有する（例えば高張力鋼、軟鋼、アルミニウム等）。そして、経路依存のＦＬＤの変換では、数式１を用いて、経路独立のＦＬＤに変換できる
【００１９】
典型的経路依存のＦＬＤ１００は、成形限界曲線１０２を備える。成形限界曲線１０２は、特定の負荷経路に対するくびれ不具合が始まる最大歪み
2011245554.tif 000015
と最小歪み
2011245554.tif 000016
との臨界的組合せである。種々の起こりうる非線形の負荷経路をカバーするために、安全マージンが成形限界曲線に追加されて、下側曲線１０４が形成される。理論上、下側曲線１０４より下にあるあらゆる歪み組合せでは材料不具合が起こらない。典型的には、金属成形のコンピューターシミュレーションにおいて得られた歪みは、経路依存のＦＬＤ１００と照合される。歪みが下部曲線１０４より下である限り、シートメタル成形プロセスは機能すると考えられる。しかしながら、非線形の負荷経路のために、安全マージンを用いても、コンピューターシミュレーションが不具合が起きないと示した場合であっても、現実世界では多くの不具合が起きることがある。本明細書で用いる「歪み」は、最大歪み、最小歪みあるいは同等な歪みにかかわらず真の歪み（ｔｒｕｅ  ｓｔｒａｉｎ）であることを付言しておく。真の歪みは、変形が一連のインクリメントにおいて起きる場合の、歪み経路の影響を考慮に入れた、最終歪みの正しい計測（ｃｏｒｒｅｃｔ  ｍｅａｓｕｒｅ）である。
【００２０】
経路独立のＦＬＤ２００の用い方は経路依存のＦＬＤ１００のそれと同様である。ある特定の部品に形成されるシートメタルの面上のすべての点の同等な歪みが、成形限界曲線２０２より下である限り、その特定の部品は材料不具合を起こすことなく形成できる。面上のすべての点が成形限度内にあることを容易に識別するために、成形性インデックス（ＦＩ）が計算される。例として、成形性インデックスは、点２１０における同等な歪みＹ２１２のそれに対応する成形限度歪みＹL２１４に対する比である。つまり、ＦＩ＝Ｙ／ＹLである。シートメタルの面上のあらゆる所定の点に対して、成形性インデックスの時間履歴が時間進行シミュレーションから編集される。本発明の一の実施形態では、１以上のあらゆる成形性インデックスが潜在的な現実世界のくびれ不具合を示す。
【００２１】
本発明の利点を例証するために、図４Ａ乃至図４Ｂは、経路依存ＦＬＤと経路独立のＦＬＤによる現実世界のシートメタル成形結果をそれぞれ示している。図４Ａは、シートメタル成形プロセスの際の部品の位置ＡおよびＢの最大／最小歪みの時間履歴４１１ａ〜ｂを示す。位置Ｂの時間履歴４１１ｂは全体が安全マージン曲線４０４による成形限界より下である。一方、位置Ａの時間履歴４１１ａは終了時で成形限界曲線４０４に達している。これらの結果によると、位置Ａだけが、終了時でくびれ不具合が始まっている。また、位置Ｂは問題が起きていない。しかしながら、実際には、両方の位置で不具合が起きる。
【００２２】
典型的ＦＬＤの予測は良好ではないが、経路独立のＦＬＤから導き出された成形性インデックスの予測は良好である。図４Ｂは、位置ＡおよびＢの成形性インデックス時間履歴を示す。成形プロセスの際の非線形な変形経路のために、位置ＡおよびＢはともに終了に向かって、成形性インデックス＝１を示している。言いかえれば、位置Ｂにおけるくびれ不具合は、本発明の一の実施形態にかかる成形性インデックスアプローチを用いて予測されている。しかしながら、典型的な経路依存のＦＬＤを用いる場合には、不具合は一切表示されない。
【００２３】
図５を参照して、本発明の一の実施形態にかかる、シートメタル成形プロセスの時間進行シミュレーションにおいて材料不具合を予測する例示的なプロセス５００のフローチャートを示す。プロセス５００は、好ましくはソフトウェアで実行される。
【００２４】
プロセス５００は、ステップ５０２において、金属成形プロセスをシミュレートするために用いられる有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義することによって、スタートする。モデルは、剛体のポンチおよびダイと、可撓性があるすなわち成形可能な対象物シートメタルを有している。対象物シートメタルは、所望の部品に形成される複数のシェルエレメントによって表わされる。定義には、対象物シートメタルの材料に対する典型的な経路依存の成形限界線図（ＦＬＤ）も含まれる。次に、ステップ５０４において、経路依存のＦＬＤが経路独立のＦＬＤに変換される。変換は、本発明の一の実施形態にかかる上述の数式１を用いて行うことができる。そして、ステップ５０６において、シートメタル成形の時間進行シミュレーションがＦＥＭモデルを用いて行われる。ＦＥＡは、ＦＥＡモデルの応力／歪み履歴（つまり、それぞれのそしてすべてのシェルエレメントの応力／歪みを成形プロセス全体にわたって）を得るために用いられる。したがって、すべてのシェルエレメントの成形性インデックス時間履歴がステップ５０８において編集される。成形性インデックス履歴は判断５１０において調査される。どのインデックス値も１以上であれば、不具合があるかあるいは不具合が起き始めていると認められる。
【００２５】
一般に、各シェルエレメント３３０の重心３３２が、図３Ｂに示す単一積分点エレメントに対して調査される。しかしながら、本発明では、例えば一つのエレメント当たり四つのガウス積分点３４２のより高度なエレメント３４０を用いることもできる。単一積分点エレメントは低積分エレメント（ｕｎｄｅｒ−ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｅｌｅｍｅｎｔ）と呼ばれている。また、より高度なエレメントは十分に積分されたエレメント（ｆｕｌｌｙ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｅｌｅｍｅｎｔ）と呼ばれている。エレメントの状況を判断するために、エレメントのすべてのガウス積分点が検査される。エレメントはエレメントのすべての積分点の成形性インデックスが１以上である場合、そのエレメントには不具合が起きていると判断される。
【００２６】
一の面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な１つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム６００の一例を、図６に示す。コンピュータシステム６００は、プロセッサ６０４など１つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ６０４は、コンピュータシステム内部通信バス６０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
【００２７】
コンピュータシステム６００は、また、メインメモリ６０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、そして二次メモリ６１０を有することもできる。二次メモリ６１０は、例えば、１つ以上のハードディスクドライブ６１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表す１つ以上のリムーバブルストレージドライブ６１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ６１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット６１８を読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット６１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット６１８は、リムーバブルストレージドライブ６１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表す。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット６１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。
【００２８】
代替的な実施形態において、二次メモリ６１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム６００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット６２２とインタフェース６２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット６２２からコンピュータシステム６００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット６２２およびインタフェース６２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム６００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。
【００２９】
通信用インタフェース６２４も、また、バス６０２に接続することができる。通信用インタフェース６２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム６００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース６２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｍｅｍｏｒｙ  Ｃａｒｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）スロットおよびカードなど、が含まれうる。ソフトウェアおよびデータは通信インタフェース６２４を介して転送される。コンピュータ６００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの１つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース６２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース６２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ６００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。この書類において、「コンピュータプログラム媒体」、「コンピュータが読取り可能な媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータが使用可能な媒体」という語は、リムーバブルストレージドライブ６１４（例えば、フラッシュストレージドライブ）および／またはハードディスクドライブ６１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概して意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム６００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
【００３０】
コンピュータシステム６００は、また、コンピュータシステム６００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース６３０を有することができる。
【００３１】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ６０８および／または二次メモリ６１０にアプリケーションモジュール６０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース６２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム６００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ６０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム６００のコントローラを表わしている。
【００３２】
ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ６１４、ハードドライブ６１２あるいは通信用インタフェース６２４を用いてコンピュータシステム６００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール６０６は、プロセッサ６０４によって実行された時、アプリケーションモジュール６０６によって、プロセッサ６０４がここに説明した本発明の機能を実行する。
【００３３】
所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース６３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、１つ以上のプロセッサ６０４によって実行することができる１つ以上のアプリケーションモジュール６０６（例えばＦＥＭおよび／またはＳＰＨアプリケーションモジュール）を、メインメモリ６０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ６０４がアプリケーションモジュール６０６のうちの１つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ６１０（つまりハードディスクドライブ６１２）に記憶される。解析の結果（例えば成形性インデックス時間履歴）が、ユーザの指示に応じてテキストあるいはグラフィック表現でＩ／Ｏインタフェース６３０を介してユーザに報告される。
【００３４】
本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、Ｈｉｌｌの降伏曲面を、経路依存のＦＬＤを経路独立のＦＬＤに変換する数式１を導き出すために、例示し説明した。代わりに他の同等な方法を、例えば同等な歪みと有効応力の一般的な関係を用いることもできる。さらに、四角形シェルエレメントをＦＥＡモデルを表すために例示し説明したが、代わりに他のタイプのエレメントを例えば三角形エレメントを用いることもできる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３５】
３２１  第１軸
３２２  第２軸
３２３  第３軸
３３０  単一積分点エレメント
３３２  重心
３４０  高度なエレメント
３４２  ガウス積分点
６００  コンピュータシステム
６０２  バス
６０４  プロセッサ
６０６  アプリケーションモジュール
６０８  メインメモリ
６１０  二次メモリ
６１２  ハードディスクドライブ
６１４  リムーバブルストレージドライブ
６１８  リムーバブルストレージユニット
６２０  インタフェース
６２２  リムーバブルストレージユニット
６２４  通信インタフェース
６３０  Ｉ／Ｏインタフェース
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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