(57)【要約】【課題】低い計算負荷で攪拌性能を評価することができ、滞留領域を容易に判断することができる流体解析方法および流体解析装置を提供する。【解決手段】多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を評価する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と前記流体中の仮想粒子の位置情報とを求める流体解析工程と、前記仮想粒子の中で所定の位置へ到達した仮想粒子の数により前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えたことを特徴とする流体解析方法。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を評価する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と前記流体中の仮想粒子の位置情報とを求める流体解析工程と、前記仮想粒子の中で所定の位置へ到達した仮想粒子の数により前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えたことを特徴とする流体解析方法。
【請求項２】
前記仮想粒子が計算初期において計算領域全体で均一に分布し、前記流体の流動特性を評価することを特徴とする請求項１に記載の流体解析方法。
【請求項３】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより入口と出口を有する流体の流動特性を評価する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの前記流体中の仮想粒子の位置情報とを求める流体解析手段と、前記仮想粒子の中で所定の位置へ到達した仮想粒子の数により前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを備えたことを特徴とする流体解析装置。
【請求項４】
請求項１または２に記載の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析方法および流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
攪拌装置は化学工業をはじめとする多くの分野において反応器や混合機などとして、装置内の流体を均一に攪拌させることを主な目的の一つとして使用されている。また、居住空間やクリーンルーム等においても、換気効率を向上させるためには室内の流体を均一に攪拌させる必要がある。このように、流体の攪拌は、さまざまな分野において重要な技術になっている。
【０００３】
装置内や室内の流体が均一に攪拌されているかという流動特性を検討するために、可視化実験により攪拌性能を評価する手法が一般的に行われている。この手法は、攪拌性能を評価するために実装置に近い試作機を用意し、その装置の中に模擬液体を入れ、そこにインクなどのトレーサ成分を注入して模擬液体を攪拌し、その攪拌工程をカメラにより撮影する可視化実験を行う。その後、可視化実験で撮影した映像により攪拌性能を定性的に評価し、その評価結果をもとに、攪拌槽であれば攪拌翼の種類や形状などの攪拌装置の構造や運転条件などを最適化するというものである。
【０００４】
しかしながら、この手法は時間と手間がかかるという課題があった。これは、投入されたトレーサの分散状態の可視化実験結果をもとに攪拌性能を評価するため、再現性を確保するために複数回、同じ条件で実験を繰り返す必要があるからである。また、例えば、攪拌装置の場合、構成する攪拌槽や攪拌翼の形状が複雑な場合、試作機を製造するのが困難となるからである。
【０００５】
そこで上記課題を解決するために、流体解析により攪拌性能を評価する手法が知られている。この手法は、例えば攪拌装置の場合、装置内の流体を攪拌槽や攪拌翼の形状といった装置の構造に合わせて多数の微小要素で分割し、流体の物性値や装置の運転条件を設定した後、コンピュータにより各微小要素における速度および圧力などの流動状態を求めるものである。
【０００６】
その後、攪拌装置内の流体中に仮想粒子を所定の位置に所定の個数だけ配置し、流体解析により求めた速度データをもとに、流体の流体齢を求めたり、仮想粒子の流跡線データを求めたりする方法である。この流体齢や流跡線データを用いて攪拌性能の指標を算出し、攪拌性能の評価や攪拌装置の構造の最適化を行うものである（例えば、特許文献１および非特許文献１参照。）。この手法によると同一条件であれば流体解析結果は常に同じ結果となるので、一度の流体解析で再現性のとれた結果を確保することができる。また、流体解析に要する時間は、試作機の製造に比べるとはるかに短くてすむ。以上のことから、従来の可視化実験で課題であった、実験に伴う時間や手間を大幅に省くことが可能となった。
【０００７】
しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献１および非特許文献１にはそれぞれ次のような課題があった。
【０００８】
特許文献１の課題は、混合性能を評価するための計算負荷が高いということである。その理由は、流れ場を解析し、その結果から解析領域内の流体齢分布を求める工程が更に追加されるためである。
【０００９】
流体齢は、入口から流入した流体がある位置に到達するまでに要した平均時間を示す。流体齢が大きい位置では、流体が長い時間をかけてその位置へ到達したということから、流れが滞留している領域といえる。
【００１０】
一般的な流体齢の算出方法は以下のとおりである。まず、流体解析により流れ場を算出する。その後、解析領域全域から、ある濃度の仮想トレーサを単位時間当たり、一定量を湧き出させる。トレーサの濃度が流体の流れによって、流体領域中をどのように拡散して行くかを以下に示す拡散方程式である（１）式により算出する。
【００１１】
【数１】
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【００１２】
ここで、Ｃはトレーサ濃度（ｋｇ／ｍ３）、ｕｊは各速度成分であり、ｘｊは空間変微分を表し、νｔは渦拡散係数であり、Ｓｃはシュミット数であり、ｑ０はトレーサ発生量（ｋｇ／ｓｅｃ／ｍ３）である
以上のように、流れ場を解析した後に、トレーサ濃度の拡散方程式を解かなければならないため計算負荷が高くなる。
【００１３】
非特許文献１の課題とは、滞留領域が特定しにくいことにある。滞留領域が特定できなければ、攪拌性能を改善するための対策の検討が困難になる。非特許文献１では、入口近傍に複数の仮想粒子を配置し、先に解析した流れ場の解析結果から、出口へ到達するまでの仮想粒子の軌跡がわかる。各仮想粒子について、出口へ到達するまでの時間を記憶しておき、流出粒子数が最も多くなる時間を「流出粒子ピーク時間」、最初に仮想粒子が流出した時間を「流出開始時間」とする。「流出粒子数ピーク時間」と「流出開始時間」との差を「混練評価指数」とし、混練評価指数が大きいほど、混練が進んでいると判断する。しかし、この方法では、混練の度合いを定量的に判断することができるが、滞留領域が特定できない。仮想粒子の通過していない領域が滞留領域といえるが、攪拌装置のように３次元形状で複雑な構成をした装置では、仮想粒子の通過していない領域を特定するのは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特開２００４−１０１０５８号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】東芝機械株式会社押出成形機事業部発行「東芝機械株式会社押出成形機事業部のご紹介」発行日２００９年５月  第７５頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決し、低い計算負荷で攪拌性能を評価することができ、滞留領域を容易に判断することができる流体解析方法および流体解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記目的を達成するため、本発明は以下の構成を採用する。すなわち、
（１）多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を評価する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と前記流体中の仮想粒子の位置情報とを求める流体解析工程と、前記仮想粒子の中で所定の位置へ到達した仮想粒子の数により前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えたことを特徴とする流体解析方法。
（２）前記仮想粒子が計算初期において計算領域全体で均一に分布し、前記流体の流動特性を評価することを特徴とする前記（１）に記載の流体解析方法。
（３）多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより入口と出口を有する流体の流動特性を評価する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの前記流体中の仮想粒子の位置情報とを求める流体解析手段と、前記仮想粒子の中で所定の位置へ到達した仮想粒子の数により前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを備えたことを特徴とする流体解析装置。
（４）前記（１）または（２）に記載の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
（５）前記（４）に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１８】
本発明において「微小要素」とは、メッシュ、セル、計算格子等で呼ばれるものので、３次元であれば４面体や６面体等のことをいう。解析領域を多数の微小要素で分割し、それぞれの微小要素で物理方程式を解くことで解析領域全体の流れ場等を解析する。
【００１９】
本発明において「流体」とは、気体や液体をいう。例えば空気や水のようなものが挙げられる。
【００２０】
また、本発明において「均一に分布」における均一とは、解析領域を少なくとも５つ以上の領域に分割し、それぞれの領域で単位体積あたりの粒子数を示す粒子密度の誤差が±５％以内であるこという。
【００２１】
また、本発明において「流動特性」とは、流体領域内の流体の均一の度合いを示す攪拌性能をいう。
【００２２】
また、本発明において「仮想粒子」とは、流体解析上、大きさと質量のない粒子として扱われ、流体の流動状態に影響を与えることはなく、流体の流動状態によって移動する仮想的な粒子をいう。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、初期に配置した仮想粒子のうち、出口へ到達した仮想粒子の数を算出することで、複数の攪拌装置の攪拌性能を低い計算コストで比較することができ、また、滞留領域を容易に特定することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態における攪拌装置の攪拌性能評価方法を示す概略図であり、（ａ）は攪拌槽内に充填された流体を攪拌槽や攪拌軸、攪拌翼の形状などの攪拌装置の構造図であり、（ｂ）は四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割した図であり、（ｃ）は仮想粒子の数をカウントするための攪拌性能を評価する図である。
【図３】実施例および比較例を検討したモデルを示す図であり、（ａ）は左上部に流入口があり右上部に流出口がある図であり、（ｂ）は（ａ）と流入口の位置は同じであるが、流出口の位置が異なり右下部にある図であり、（ｃ）は（ｂ）と流入口、流出口の位置は同じであるが流路が邪魔板によって仕切られている図である。
【図４】図３（ａ）（ｂ）（ｃ）のそれぞれの各流路の出口到達仮想粒子数、残留仮想粒子数の実施例の解析結果を示す解析結果のコンター図である。
【図５】図３（ａ）（ｂ）（ｃ）に対応する流路の比較例１の従来の平均空気齢による評価結果を実施した解析結果を示す解析結果のコンター図である。
【図６】図３（ａ）（ｂ）（ｃ）に対応する流路の比較例２の従来の混練評価指数による評価結果を実施した解析結果を示す解析結果のコンター図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の最良の実施形態の例を、図面を参照して詳細に説明する。
【００２６】
なお、本発明における「攪拌装置」としては、押出スクリュや重合槽や反応器などの混合もしくは攪拌を行うための装置であって、一般的には、流体の充填された攪拌槽と流体を混合もしくは攪拌するための攪拌軸、攪拌翼からなる装置を対象とするが、静止型混合機などの攪拌軸、攪拌翼がない攪拌装置であっても良い。
【００２７】
流体は図２（a）に示す流入口４より流体が流入し、攪拌された後に流出口５より流出するようになっている。このような攪拌装置に本実施形態を適用し、攪拌装置内の攪拌性能を評価するための手順を図１と図２を用いて説明する。
【００２８】
図１は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。図２は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。
【００２９】
図１に示す手順s1のモデル作成部では、図２（ａ）に示すような攪拌槽１内に充填された流体を攪拌槽１や攪拌軸２、攪拌翼３の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、図２（ｂ）のように四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸２や攪拌翼３といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸や攪拌翼に加わる流体力を解析することも可能である。
【００３０】
解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの流体物性を設定する。
【００３１】
次に、攪拌軸の回転数などの攪拌装置の運転条件を設定する。攪拌軸２や攪拌翼３が無い場合には設定する必要は無い。その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌装置上部の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽１の側壁と底壁の表面および攪拌軸２および攪拌翼３の表面はすべりなし境界とした。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定した。一方、攪拌槽１の側壁と底壁および攪拌軸２と攪拌翼３の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定した。ただし、これに限られるものではない。また、流入口４に流入条件を流出口５に流出条件を設定し、流速や流量などを定義する。
【００３２】
続いてどのパラメータ（速度や圧力、温度など）の結果を出力するか、といった計算条件の設定を行う。
【００３３】
図１に示す手順s2の熱流動解析部では、流体解析ソフトを使用して、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに速度および圧力などの流体の流動状態を計算する。
【００３４】
図１に示す手順s3の粒子追跡解析部では、初期時刻における仮想粒子の投入個数や投入場所、仮想粒子の追跡終了時刻を設定し、任意の時刻までの各時刻における粒子の位置情報を算出する。
【００３５】
初期時刻における仮想粒子の数は多い方が好ましいが、数が多いと計算時間が長くなるため使用するコンピュータの性能により決定する。投入場所は槽内において単位体積あたりの仮想粒子数が等しくなるよう均一に設定することが好ましい。その後、手順s2で求めた攪拌装置内の流体の流動状態をもとに、微小単位時間ステップ毎の仮想粒子の位置を追跡終了時刻まで計算する。
【００３６】
図１に示す手順s4の流動特性評価解析部では、図２（ｃ）に示すように流出口５へ到達した仮想粒子７の数をカウントすることで攪拌性能を評価する。出口へ到達した仮想粒子の数が多いほど攪拌性能は良いと判断できる。最後に解析領域内に残留している仮想粒子の場所、すなわち滞留領域を確認する。
【実施例】
【００３７】
２次元の簡易流路に適用した場合を例にとって、図面を参照しながら説明する。
【００３８】
図３は評価を実施した３つの２次元の簡易流路である。攪拌するための攪拌翼は無いが、流路、出口位置の違いにより攪拌性能が変わるため、このような簡易流路で評価を行う。
【００３９】
図３（ａ）は左上部に流入口があり右上部に流出口がある。図３（ｂ）は図３（ａ）と流入口の位置は同じであるが、流出口の位置が異なり右下部にある。図３（ｃ）は図３（ｂ）と流入口、流出口の位置は同じであるが流路が邪魔板によって仕切られている。図３（ｃ）の邪魔板は厚みが無いと仮定しているため、図３（ａ）（ｂ）（ｃ）はいずれも流路体積が等しい。流路はいずれも幅２ｍ、高さ１ｍ、流入口と流出口の高さは２０ｍｍとした。解析に用いる微小要素は一辺１０ｍｍの正方形とした。流体は密度９９７．６ｋｇ／ｍ３、粘度０．０００８８９ｋｇ／ｍｓの水とした。境界条件は、流入口において流速０．００７６ｍ／ｓｅｃ．の速度一定流入境界条件を、流出口において流入した流量分が流出する流出境界条件を設定した。壁面は全て滑りなし条件とした。市販の汎用流体解析ソフト（株式会社シー・ディー・アダプコの製品「ＳＴＡＲ−ＣＤｖ４．０８」）により解析を行うことで算出した。
［実施例１］
初期時刻における仮想粒子の数は、２７３６個とした。その配置は、隣接仮想粒子までの距離が２７．８ｍｍとなるように、高さ方向３６個、幅方向７６個で均一に配置し、仮想粒子の追跡終了時刻は６０００ｓｅｃとした。
【００４０】
図３（ａ）（ｂ）（ｃ）各流路の出口到達仮想粒子数、残留仮想粒子数を図４に示す。出口到達仮想粒子数を比較すると（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に多いことがわかる。すなわち、（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に攪拌性能が優れていると言える。また、仮想粒子の残留している領域が滞留部であると判断できる。
［比較例１］
従来の平均空気齢による評価結果を実施した結果を図５に示す。図５は解析結果のコンター図（解析ソフトで出力させた画面のコピー図）である。トレーサ濃度の高い領域は黒色で、トレーサ濃度の低い領域は白色で示されている。
出口におけるトレーサ濃度の値で比較すると（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に小さいことがわかる。すなわち、（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に攪拌性能が優れていると言える。しかし、トレーサ濃度の拡散方程式を解かなければならないため解析の設定が面倒で、解析時間もかかる。
[比較例２]
従来の混練評価指数による評価結果を実施した結果を図６に示す。混練評価指数は（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に大きいことがわかる。すなわち、（ｃ）（ｂ）（ａ）の順に攪拌性能が優れていると言える。仮想粒子の通過していない領域が滞留領域と判断できる。今回のような単純な流れ場では問題ないが、３次元で流れ場が複雑な形状では、仮想粒子の通過していない領域を確認することは非常に困難である。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
本発明は、攪拌装置に限らず、押出スクリュや重合槽などにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【符号の説明】
【００４２】
１：攪拌槽
２：攪拌軸
３：攪拌翼
４：流入口
５：流出口
６：解析用の微小要素
７：仮想粒子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図５】
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