(57)【要約】【課題】行列を使用した分割法を適用して粒子挙動解析を行なう場合に、計算情報の行列要素間の伝達に要する通信負荷を低減する。【解決手段】解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する。たとえば、粒子間距離が近いもの同士が同じ行列要素に含まれるように、各解析対象粒子に番号付けを行なう。または、解析対象領域内の解析対象粒子の配列を行列の行方向の着目粒子の番号に順に対応付けることで、各解析対象粒子に番号付けを行なう。近距離力の解析時にはマトリクス１つ分（両隣り）をカットオフにし、遠距離力の解析時には、Ｎ列の行列において、「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たすｎ個隣り分までをカットオフに設定する。カットオフ外の粒子については粒子データ取得の通信が不要である。【選択図】図４Ｂ
2011022894.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分配された解析対象要素を受け付ける受付部および前記受付部が受け付けた解析対象粒子の物性情報に基づき予め決められた並行処理の分割法に従って粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置と、
解析対象範囲内の解析対象粒子を、前記複数の粒子挙動解析装置のそれぞれに分配する分配処理部を備えた情報処理装置と、
を備え、
前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、
前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する
粒子挙動解析システム。
【請求項２】
前記分配処理部は、前記粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置の何れかに設けられている
請求項１に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項３】
前記粒子挙動解析装置は、前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付け、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動解析装置との間で計算情報の伝達用の通信を行なう
請求項１または２に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項４】
前記粒子挙動解析装置は、近距離力の解析時には、前記成分単位１つ分の解析対象制限値の設定を受け付ける
請求項３に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項５】
前記粒子挙動解析装置は、遠距離力の解析時には、Ｎ列の行列において、「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たす前記成分単位ｎ個分の解析対象制限値の設定を受け付ける
請求項３に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項６】
前記分配処理部は、粒子挙動解析処理の進行に伴う解析対象範囲内の解析対象粒子の位置の変化に応じて、各解析対象粒子への番号付けをやり直す
請求項１〜５の内の何れか一項に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項７】
前記分配処理部は、処理段階数、全解析対象粒子の平均移動距離、予め決められた解析対象粒子の移動距離、解析対象粒子が接触する壁の移動距離、の何れかに基づいて、番号付けをやり直す時期を決定する
請求項６に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項８】
前記分配処理部により番号付けがやり直された前記解析対象粒子について、前記粒子挙動解析装置との間で計算情報の複写と入替えを行なう第２の情報処理装置をさらに備えた
請求項６または７に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項９】
前記第２の情報処理装置は、番号付けの変更前の粒子番号と変更後の粒子番号を対応付ける交換表に従って計算情報を入れ替える
請求項８に記載の粒子挙動解析システム。
【請求項１０】
予め決められた並行処理の分割法に従って粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置に対して、解析対象範囲内の解析対象粒子を各粒子挙動解析装置の各粒子挙動計算部のそれぞれに分配する分配処理部を備え、
前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、
前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する
情報処理装置。
【請求項１１】
前記分配処理部は、粒子間距離が近いもの同士が同じ行列要素に含まれるように、各解析対象粒子に番号付けを行なう
請求項１０に記載の情報処理装置。
【請求項１２】
前記分配処理部は、前記解析対象領域内の解析対象粒子の配列を行列の行方向の着目粒子の番号に順に対応付けることで、各解析対象粒子に番号付けを行なう
請求項１０に記載の情報処理装置。
【請求項１３】
前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、力分割法に従った前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する
請求項１０〜１２の内の何れか一項に記載の情報処理装置。
【請求項１４】
前記分配処理部は、粒子挙動解析処理の進行に伴う解析対象範囲内の解析対象粒子の位置の変化に応じて、各解析対象粒子への番号付けをやり直す
請求項１０〜１３の内の何れか一項に記載の情報処理装置。
【請求項１５】
前記分配処理部が番号付けをやり直す時期を指定するための操作画面を提示する提示部を備えている
請求項１４に記載の情報処理装置。
【請求項１６】
粒子挙動解析装置との間で計算情報の複写と入替えを行なう第２の情報処理装置が粒子挙動解析システムに備えられている場合に、
前記分配処理部は、前記第２の情報処理装置に対して、番号付けがやり直された前記解析対象粒子を担当する前記粒子挙動解析装置の間で計算情報の複写と入替えを行なうように制御する
請求項１４または１５に記載の情報処理装置。
【請求項１７】
解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、
解析対象範囲内の解析対象粒子を、自身を含む複数の粒子挙動解析装置のそれぞれに分配する分配処理部と、
を備え、
前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、
前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する
粒子挙動解析装置。
【請求項１８】
解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、
前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付ける受付部と、
を備え、
前記粒子挙動計算部は、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動計算部との間で計算情報の伝達用の通信を行なう
粒子挙動解析装置。
【請求項１９】
解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って、入力された解析対象粒子の物性情報について粒子挙動計算を行なう複数の粒子挙動計算部に対して、解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する分配処理部
として電子計算装置を機能させるプログラム。
【請求項２０】
解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、
前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付ける受付部と、
として電子計算装置を機能させるとともに、
前記粒子挙動計算部が、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動計算部との間で計算情報の伝達用の通信を行なうように制御する
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析システム、情報処理装置、粒子挙動解析装置、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
粉体や粒体（何れも個々の粒子の集合体の意味である）の挙動をシミュレーションにより解析する仕組みが考えられている（特許文献１，２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−１２２３５４号公報
【特許文献２】特開２００７−１９３１５２号公報
【０００４】
たとえば、特許文献１は、近距離力（機械的作用力や接触力）だけでなく遠距離力（静電的相互作用や磁気的相互作用）を考慮して粒子挙動解析を高速に実施する仕組みを提案している。たとえば、粒子間距離に依存した複数の相互作用ごとの有効距離を定めた後、粒子間距離計算を実施する必要のある粒子を選択するための小領域分割処理における小領域の大きさを相互作用の有効距離を考慮して設定する。これによって、不要な距離計算の少ない効率の良い粒子挙動計算を実施できるとしている。要するに、粒子間相互作用力の計算にセル法を適用し、セルサイズを粒子間相互作用の有効距離に応じて適正にするようにしている。
【０００５】
特許文献２は、粒子の挙動をシミュレーションにより解析する場合に、力分割並行アルゴリズムにより並行処理を実現する仕組みを提案している。たとえば、各粒子の磁気力、静電気力、接触力の各粒子間相互作用について、それぞれ各別の力マトリクスを用いて、特定プロセッサに分散して計算し、特定プロセッサ間で通信し、分散して計算した相互作用力の和を求め、各粒子の運動方程式を解いて位置座標を計算する。各粒子の位置座標を特定プロセッサに通信し、計算情報を更新し、予め決められた計算ステップに到達するまで、同様の処理を繰り返す。これにより、特許文献２の仕組みを適用しない場合よりもプロセッサ間の通信量を低減させることで、解析処理時間の短縮を図るようにしている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、行列を使用した分割法により粒子挙動解析を行なう場合に、計算情報の行列要素間の伝達に要する通信負荷を低減する仕組みを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、分配された解析対象要素を受け付ける受付部および前記受付部が受け付けた解析対象粒子の物性情報に基づき予め決められた並行処理の分割法に従って粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置と、解析対象範囲内の解析対象粒子を、前記複数の粒子挙動解析装置のそれぞれに分配する分配処理部を備えた情報処理装置と、を備え、前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する粒子挙動解析システムである。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記分配処理部は、前記粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置の何れかに設けられている。
【０００９】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の発明において、前記粒子挙動解析装置は、前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付け、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動解析装置との間で計算情報の伝達用の通信を行なう。
【００１０】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の発明において、前記粒子挙動解析装置は、近距離力の解析時には、前記成分単位１つ分の解析対象制限値の設定を受け付ける。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項３に記載の発明において、前記粒子挙動解析装置は、遠距離力の解析時には、Ｎ列の行列において、「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たす前記成分単位ｎ個分の解析対象制限値の設定を受け付ける。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、請求項１〜５の内の何れか一項に記載の発明において、前記分配処理部は、粒子挙動解析処理の進行に伴う解析対象範囲内の解析対象粒子の位置の変化に応じて、各解析対象粒子への番号付けをやり直す。
【００１３】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の発明において、前記分配処理部は、処理段階数、全解析対象粒子の平均移動距離、予め決められた解析対象粒子の移動距離、解析対象粒子が接触する壁の移動距離、の何れかに基づいて、番号付けをやり直す時期を決定する。
【００１４】
請求項８に記載の発明は、請求項６または７に記載の発明において、前記分配処理部により番号付けがやり直された前記解析対象粒子について、前記粒子挙動解析装置との間で計算情報の複写と入替えを行なう第２の情報処理装置をさらに備えた。
【００１５】
請求項９に記載の発明は、請求項８に記載の発明において、前記第２の情報処理装置は、番号付けの変更前の粒子番号と変更後の粒子番号を対応付ける交換表に従って計算情報を入れ替える。
【００１６】
請求項１０に記載の発明は、予め決められた並行処理の分割法に従って粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部を具備した複数の粒子挙動解析装置に対して、解析対象範囲内の解析対象粒子を各粒子挙動解析装置の各粒子挙動計算部のそれぞれに分配する分配処理部を備え、前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する情報処理装置である。
【００１７】
請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の発明において、前記分配処理部は、粒子間距離が近いもの同士が同じ行列要素に含まれるように、各解析対象粒子に番号付けを行なう。
【００１８】
請求項１２に記載の発明は、請求項１０に記載の発明において、前記分配処理部は、前記解析対象領域内の解析対象粒子の配列を行列の行方向の着目粒子の番号に順に対応付けることで、各解析対象粒子に番号付けを行なう。
【００１９】
請求項１３に記載の発明は、請求項１０〜１２の内の何れか一項に記載の発明において、前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、力分割法に従った前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する。
【００２０】
請求項１４に記載の発明は、請求項１０〜１３の内の何れか一項に記載の発明において、前記分配処理部は、粒子挙動解析処理の進行に伴う解析対象範囲内の解析対象粒子の位置の変化に応じて、各解析対象粒子への番号付けをやり直す。
【００２１】
請求項１５に記載の発明は、請求項１４に記載の発明において、前記分配処理部が番号付けをやり直す時期を指定するための操作画面を提示する提示部を備えている。
【００２２】
請求項１６に記載の発明は、請求項１４または１５に記載の発明において、粒子挙動解析装置との間で計算情報の複写と入替えを行なう第２の情報処理装置が粒子挙動解析システムに備えられている場合に、前記分配処理部は、前記第２の情報処理装置に対して、番号付けがやり直された前記解析対象粒子を担当する前記粒子挙動解析装置の間で計算情報の複写と入替えを行なうように制御する。
【００２３】
請求項１７に記載の発明は、解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、解析対象範囲内の解析対象粒子を、自身を含む複数の粒子挙動解析装置のそれぞれに分配する分配処理部と、を備え、前記分割法は、前記解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って粒子挙動計算を行なう手法であり、前記分配処理部は、前記解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する粒子挙動解析装置である。
【００２４】
請求項１８に記載の発明は、解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付ける受付部と、を備え、前記粒子挙動計算部は、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動計算部との間で計算情報の伝達用の通信を行なう粒子挙動解析装置である。
【００２５】
請求項１９に記載の発明は、解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する前記粒子挙動計算部を対応付ける行列に従って、入力された解析対象粒子の物性情報について粒子挙動計算を行なう複数の粒子挙動計算部に対して、解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、前記行列で対応付けられた各粒子挙動計算部に解析対象粒子を分配する分配処理部として電子計算装置を機能させるプログラムである。
【００２６】
請求項２０に記載の発明は、解析対象範囲内の解析対象粒子と当該解析対象粒子についての粒子挙動計算を担当する自身を含む各粒子挙動計算部を対応付ける行列に基づき粒子挙動計算を行なう粒子挙動計算部と、前記行列を構成する成分単位での解析対象制限値の設定を受け付ける受付部と、として電子計算装置を機能させるとともに、前記粒子挙動計算部が、他の粒子挙動解析装置の内の前記解析対象制限値内の粒子挙動計算部との間で計算情報の伝達用の通信を行なうように制御するプログラムである。
【発明の効果】
【００２７】
請求項１，１０，１７，１９に記載の発明によれば、行列を使用した分割法により粒子挙動解析を行なう場合に、本発明の分配処理部を有さない場合に比較して、計算情報の行列要素間の伝達に要する通信負荷を低減することができる。
【００２８】
請求項２に記載の発明によれば、粒子挙動解析を行なう装置と解析対象粒子を各装置に分配する情報処理装置を各別の装置で構成する場合よりもシステムがコンパクトになる。
【００２９】
請求項３，１８，２０に記載の発明によれば、成分単位での解析対象制限値内で、計算情報の行列要素間の伝達を行なうだけでよくなる。
【００３０】
請求項４に記載の発明によれば、請求項４の構成を適用しない場合よりも通信負荷がさらに低減する。
【００３１】
請求項５に記載の発明によれば、請求項５の構成を適用しない場合よりも通信負荷がさらに低減する。
【００３２】
請求項６，１４に記載の発明によれば、解析処理の進行に伴い解析対象範囲内の解析対象粒子の位置に変化が起こり粒子間距離の相互関係が変化する場合であっても、その変化に応じて各解析対象粒子への番号付けをやり直して並行処理を実行することができる。
【００３３】
請求項７に記載の発明によれば、処理段階数、全解析対象粒子の平均移動距離、予め決められた解析対象粒子の移動距離、解析対象粒子が接触する壁の移動距離、を判定指標として、番号付けをやり直す時期を決定することができる。
【００３４】
請求項８，１６に記載の発明によれば、番号付けの変更に伴う粒子情報の交換を、請求項８，１６の構成を適用しない場合よりも、スムーズに行なうことができる。
【００３５】
請求項９に記載の発明によれば、番号付けの変更に伴う粒子情報の交換に当たり、請求項９の構成を適用しない場合よりも、間違いを少なくできる。
【００３６】
請求項１１，１２に記載の発明によれば、同一の行列要素に配分された粒子についての計算情報の伝達を自身の行列要素内で完結させることができる。
【００３７】
請求項１３に記載の発明によれば、粒子分割法を適用する場合に比べて、相互作用力の処理時間を短縮できる。
【００３８】
請求項１５に記載の発明によれば、操作画面上で確認しながら、番号付けをやり直す時期を指定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。
【図２】粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。
【図３】粒子挙動解析装置の構成例を説明する図（主粒子挙動解析装置に着目）である。
【図３Ａ】粒子挙動解析装置の構成例を説明する図（副粒子挙動解析装置に着目）である。
【図４】第１実施形態の粒子挙動解析の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４Ａ】第１実施形態の粒子間距離に応じた分配制御における４行４列の力マトリクスへの粒子の割当てを説明する図である。
【図４Ｂ】第１実施形態の粒子間距離に応じた分配制御における粒子への番号付けを説明する図である。
【図５】第１実施形態に対する比較例の通信負荷を説明する図である。
【図５Ａ】第１実施形態に対する比較例の通信負荷を説明する図である。
【図５Ｂ】第１実施形態と比較例の通信負荷を一般展開して比較説明する図である。
【図６】第２実施形態に対する比較例と第２実施形態の各通信負荷を説明する図である。
【図６Ａ】第２実施形態と比較例の通信負荷を一般展開して比較説明する図である。
【図７】第３実施形態を適用した粒子挙動解析システムを示す図である。
【図７Ａ】第３実施形態で行なわれるデータ交換の概要を力マトリクスのノードとの関係で示した図である。
【図７Ｂ】第３実施形態で使用されるＧＵＩ画面の一例を示す図である。
【図７Ｃ】第３実施形態で行なわれるデータ交換時に参照される交換テーブルの作成手法を説明する図である。
【図８】第３実施形態の粒子挙動解析の手順の一例を示すフローチャートである。
【図９】第３実施形態の第１適用例を説明するもので、現像ニップ領域とその近傍での粒子の運動状況を説明する図である。
【図９Ａ】第３実施形態の第２適用例を説明するもので、現像ロール周辺の粒子の運動状況を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下においては、粒子挙動解析装置の解析対象粒子が存在する装置としては、たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、またはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置を例に説明する。
【００４１】
解析対象粒子との関係においては、トナー粒子のみまたはキャリア粒子とトナー粒子からなる現像剤を用いる電子写真方式による画像形成装置の現像装置における現像剤挙動解析に着目する。ただしこれは一例であって、解析対象粒子が存在する装置は画像形成装置に限定されない。
【００４２】
＜画像形成装置の概要＞
図１は、印刷装置（プリンタ）や複写装置（コピー機）などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。図示のように、画像形成装置１は、感光体１０を中心として、その近傍に配された直流電源２２、交流バイアス電源２４、および帯電部２６を具備した帯電装置２０と、レーザ光源３２やポリゴンミラー３４やモータ３６を具備した露光装置３０と、図示しない攪拌機構を備えた現像装置４０と、転写電源５２および転写部５４を具備した転写装置５０と、ブレード機構を持つクリーニング装置６０と、用紙搬送路上の後流側の予め決められた位置に配されたロール機構を具備した定着装置７０とを備えている。
【００４３】
現像装置４０には、現像剤粒子１０２が充填されている。図では、１つの現像剤粒子１０２を便宜的に１つの丸で示している。実際には、現像剤粒子１０２はたとえば、それぞれ物性や粒径の異なる磁性体から構成された（磁性を持つ）キャリア粒子と非磁性のトナー粒子（たとえば各色のトナー粒子）を主成分として含有する２成分方式のものである。キャリア粒子とトナー粒子の対によって、全体として磁性粉体が形成されるようにしている。トナー粒子は、キャリア粒子に静電力により互いに吸着されている。一般的には、キャリア粒子の粒径の方がトナー粒子の粒径よりも大きい。なお、トナー粒子としては、磁性トナーを使用してもよく、この場合キャリア粒子を使用しなくてもよい。現像剤粒子１０２は、実際にはさらに、キャリア粒子およびトナー粒子の他に外添剤などの他の粒子も含む。
【００４４】
現像装置４０は、収納容器１０１内に、表面に現像剤粒子１０２を引き連れて回転する回転ロールの一例である現像ロール１４０（マグロール、マグネットローラ、磁気搬送ローラとも言われる）を、周面が開口部１０１ａから少し突き出すように備える。現像ロール１４０内には、その内周縁に沿って、予め決められた間隔で予め決められた数のマグネット１４２が配置されている。
【００４５】
また、現像装置４０は、現像ロール１４０の近傍に、高さ規制部材や層形成部材や層規制部材として機能する規制トリマー１５０を備え、マグネット１４２による磁力線に沿ってできた現像剤粒子１０２の磁気ブラシの高さを規制するようになっている。
【００４６】
図示を割愛するが、収納容器１０１内には、現像剤粒子１０２を攪拌するとともに現像ロール１４０側に搬送する攪拌搬送ロールが設けられる。攪拌搬送ロールは、その回転動作によって、現像剤粒子１０２を現像ロール１４０側に攪拌しながら搬送する。
【００４７】
現像ロール１４０は、矢印Ｘ方向に回転される感光体１０とともに、感光体１０と対向する側のその表面の回転移動方向が、感光体１０の移動方向Ｘと同じ向き（矢印Ｙ方向）に回転される。感光体１０の移動方向Ｘと逆向きに回転駆動するようにしてもよい。
【００４８】
現像剤粒子１０２は、攪拌機能を持つ攪拌搬送ロール（図示せず）により攪拌され摩擦帯電されつつ現像ロール１４０側に搬送される。規制トリマー１５０によって現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着量が規制され一定の高さで現像ロール１４０の周縁に現像剤粒子１０２が付着する。キャリア粒子は、現像ロール１４０に内蔵されたマグネット１４２からの磁場により磁気ブラシを構成する。トナー粒子はキャリア粒子とともに、感光体１０に対向する部分まで搬送される。
【００４９】
画像形成装置１を複写装置として構成する場合、帯電装置２０によって、直流電源２２からの直流電圧に交流バイアス電源２４からの交流バイアス電圧を重畳させて帯電電位（初期電位）を生成し、この帯電電位で感光体１０の表面を一様な表面電位に帯電させる。
【００５０】
この後、原稿を図示しない読取装置によってスキャンして得た画像データに従って感光体１０の表面に露光装置３０に備えられるレーザ光源３２から発せられるレーザ・ビームをモータ３６により回転駆動されるポリゴンミラー３４でスキャンすることによって、感光体１０表面を露光して潜像電位からなる静電潜像を形成する。
【００５１】
続いて、現像装置４０は、図示しない攪拌機構において出力色のトナー粒子やキャリア粒子などでなる現像剤粒子１０２を混合しながら、その現像剤粒子１０２中のトナー粒子を感光体１０の表面に形成されている静電潜像に重畳することでトナー像を感光体１０の表面に形成させる。
【００５２】
すなわち、現像ロール１４０は、感光体１０に対向して設けられており、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２のうちトナー粒子は、帯電されており、静電気力により感光体１０に吸着される。このとき、感光体１０の表面は、記録画像に応じて露光されることで静電潜像が形成されており、トナー粒子は、感光体１０に形成された静電潜像に応じて吸着される。これによって、感光体１０の表面に形成された潜像は現像化される。現像処理後のキャリア粒子と、感光体１０側に飛翔されなかったトナー粒子とは、収納容器１０１内に回収される。
【００５３】
この後、転写装置５０は、感光体１０の表面に形成されているトナー像を、外部から搬送されてきた印刷用紙上に転写する。感光体１０と転写部５４とが対向する予め決められた範囲を転写領域と称する。
【００５４】
転写済の用紙は定着装置７０側に搬送され、定着装置７０にて加熱溶融・圧着作用によりトナー像を転写体としての印刷用紙上に定着する。定着済の用紙は、図示しない排出装置によって、画像形成装置１の外に排紙される。
【００５５】
一方、クリーニング装置６０は、転写装置５０による転写後の感光体１０の表面に残留する残留トナーを除去する。清掃後の感光体１０の表面には残留電位が残っているが、帯電装置２０で初期電位を印加してから次の電子写真プロセスに利用される。
【００５６】
なお、カラー画像形成用の画像形成装置１を構成する場合、画像形成に関わる主要部の構成としては、たとえば転写装置５０にて直接に用紙に感光体１０のトナー像を転写体である用紙に転写させるのではなく、たとえば、Ｋ（黒），Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の出力色に対応する複数のエンジンを、たとえばＫ→Ｙ→Ｍ→Ｃの順にインライン状に配列し、Ｋ，Ｙ，Ｍ，Ｃの画像を４つのエンジンで並行的（同時進行的）に処理する、すなわち配置位置に応じた時間を隔てて、１色ずつ中間転写ベルトに感光体１０のトナー像を転写（特に１次転写という）させ、その後、中間転写ベルト上のトナー像を用紙に転写（特に２次転写という）させるように構成したタンデム型のカラー画像形成装置にしてもよい。
【００５７】
このような電子写真プロセスでは、感光体１０に対する帯電、スキャンした原稿イメージの露光、現像すなわち感光体１０へのトナー重畳、用紙へのトナー転写およびトナー定着、感光体１０のクリーニングという複数の工程からなる。電子写真プロセスでは、たとえば、攪拌、現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価する。キャリア粒子およびトナー粒子の挙動の解析が、電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。
【００５８】
たとえば、現像装置４０の解析では、攪拌プロセスや現像プロセスなどが解析対象となる。現像装置４０の解析の対象範囲その他については第３実施形態の適用例で説明する。
【００５９】
感光体１０と現像ロール１４０の各周縁が対向し現像作用の行なわれる範囲領域を現像ニップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、電場、磁場、重力場の作用を考慮する。現像剤粒子１０２の回収される予め決められた範囲領域をピックオフ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する。
【００６０】
感光体１０の表面は、記録画像に応じた静電潜像が形成されており、トナー粒子は、静電力により感光体１０の表面に飛翔する。感光体１０の表面には、飛翔したトナー粒子が付着し、記録画像に応じたトナー像が形成される。このとき、トナー粒子の感光体１０への吸着のされ方によって、記録画像の画質が左右される。トナー粒子は、キャリア粒子により感光体１０に搬送されているので、トナー粒子の感光体１０への吸着のされ方は、現像ロール１４０と感光体１０との間の現像ニップ領域でのキャリア粒子およびトナー粒子の挙動により決定される。
【００６１】
また、転写装置５０における転写プロセスでは、感光体表面粗さや、感光体・中間転写ベルトや用紙などの転写体間の速度差、転写体の接触幅などの転写プロセスにおける条件パラメータを変更しながら、粉体挙動解析シミュレーションを繰り返し行なっていくことで、転写プロセスを再現しながら形成される画質の評価を行なう。因みに、転写プロセスについての粒子挙動解析では、現像剤粒子１０２（特にトナー粒子）に作用する電場および重力場を考慮する。
【００６２】
＜粒子挙動解析システム＞
図２は、粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。基本構成の粒子挙動解析システム２００Ａは、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置２０２がネットワーク接続されて構成されている。この粒子挙動解析システム２００Ａは、後述の粒子間距離に応じた分配制御の第１・第２実施形態に適用される。
【００６３】
各粒子挙動解析装置２０２は、主要の処理データを相互にネットワーク２０８を介して伝達し合い、粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になっており、粒子挙動解析システム２００としては、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）として構成されている。ネットワーク２０８は、通信状態がルーティング機能を持つネットワーク管理装置２０８ａで管理されるようになっている。
【００６４】
各粒子挙動解析装置２０２は、一例として、一般の電子計算機と同様のもので構成するのがよい。ここで、本実施形態では、各粒子挙動解析装置２０２は、計算処理を行なうコア部分（いわゆるＣＰＵの部分：コアプロセッサとも称する）が１つのシングルコアのものである。また、図示した例では、粒子挙動解析システム２００を構成する各粒子挙動解析装置２０２の内の１台が全体を統括する計算管理ノードの機能を持つ主粒子挙動解析装置２０２ａとして機能するようになっている。主粒子挙動解析装置２０２ａに対して残りの粒子挙動解析装置２０２が、主粒子挙動解析装置２０２ａにより制御される副粒子挙動解析装置２０２ｂとしてネットワーク接続されている。
【００６５】
なお、図では便宜的に、ネットワーク管理装置２０８ａから１本のネットワーク線を出し、そのネットワーク線上に主粒子挙動解析装置２０２ａと副粒子挙動解析装置２０２ｂとを接続する態様で示しているが、実際には、ネットワーク管理装置２０８ａに備えられる個別のポートに各粒子挙動解析装置２０２が接続され、各粒子挙動解析装置２０２間の通信は、このネットワーク管理装置２０８ａを介してなされるようになっている。
【００６６】
主粒子挙動解析装置２０２ａには、粒子挙動解析処理用の各種の操作を行なうためのキーボードやマウスなどの指示入力装置２１０と、処理結果を操作者に画像情報として提示する表示装置２１２とが接続されている。指示入力装置２１０と表示装置２１２を纏めてＧＵＩ（Graphical User Interface）と称し、表示装置２１２の表示画面をＧＵＩ画面と称する。
【００６７】
このような基本構成のシステム構成を採ることで、複数種類の粒子間相互作用がある系について粒子挙動解析処理を行なうに当たり、各粒子の磁気相互作用、静電相互作用、または機械的相互作用（接触力）などの各相互作用について、予め定められた分割法を適用して並列処理にて挙動解析を実行する。なお、機械的相互作用は、たとえば、壁やその他の物体と粒子間の接触力や粒子間接触による接触力である。
【００６８】
たとえば、キャリア粒子についてはMaxwell方程式を基礎とした磁場解析法などを利用して磁気力を算出し、トナー粒子についてはクーロン力に着目した静電界解析を行ない、さらに、キャリア粒子、トナー粒子の接触力を粒子の接触量から算出し、最終的には、各作用力を組み合わせて運動方程式を解き、現像剤粒子１０２の挙動を予測する。
【００６９】
ここで、近距離力（機械的作用力）や遠距離力（静電相互作用力や磁気相互作用力）といった粒子間相互作用力の並列計算のアルゴリズム（分割法）としては、たとえば、領域分割法、粒子分割法、力分割法が知られている。この中で、粒子が大きく移動する場合や、機械的作用力の他に遠距離力が粒子間に作用する場合には、力分割法が最も効率的に高速化を実現できる方法である。そこで、本実施形態では、「予め定められた分割法」としては、特段の断りのない限り力分割法を採用する場合で説明する。
【００７０】
なお、図２に示した粒子挙動解析システム２００の基本構成では、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）の構成で示したが、これは一例に過ぎない。図示を割愛するが、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置を第１ネットワークにてネットワーク接続されて並列型計算装置として構成されている複数の粒子挙動解析システムを、さらに、別の第２ネットワークで接続して構成されたものとしてもよい。この場合、各粒子挙動解析システムは、主要の処理データを相互に外部ネットワーク（第２ネットワーク）を介して伝達し合い、それぞれ対象の異なる粒子挙動解析処理を並列的に実行するようになり、このような変形例の粒子挙動解析システムとしては、事実上の並列型計算装置をネットワーク接続してなるグリッド型計算装置として構成される。
【００７１】
＜粒子挙動解析装置＞
図３〜図３Ａは、粒子挙動解析装置２０２を説明する図である。粒子挙動解析システム２００における計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａに着目したブロック図である。図３Ａは、粒子挙動解析システム２００における一般ノードの機能を具備した副粒子挙動解析装置２０２ｂに着目したブロック図である。主粒子挙動解析装置２０２ａは、副粒子挙動解析装置２０２ｂを含んで構成されている。
【００７２】
図３に示すように、主粒子挙動解析装置２０２ａは、指示入力装置２１０などを利用して処理対象データを取り込むデータ入力部２２０と、粒子挙動解析処理を行なうデータ処理部２３０と、処理結果を表示装置２１２などを利用して操作者に提示する情報提示部２４０を備えている。データ入力部２２０と情報提示部２４０は、主粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノードに相当する部分に設けられている。図３Ａにも示すように、副粒子挙動解析装置２０２ｂは、このデータ処理部２３０のみで構成すればよい。
【００７３】
また、主粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノード側の筐体内に、処理対象要素を力分割法により分割するに当たり、それぞれ計算装置で構成され力分割法による粒子挙動解析を行なう各計算システム（プロセッサとも称する：図１では粒子挙動解析装置２０２）に各分割部分を割り当てる分割処理部２５０を備えている。
【００７４】
データ処理部２３０は、データ入力部２２０から入力されたデータに基づいて粒子挙動解析処理を行なう。そのため、データ処理部２３０は、データ受付部２３２、メモリアクセス制御部２３７、データ記憶部２３８（参照子は図示せず）、数値演算処理部２３４および一時記憶部２３８ａを同一パッケージ（筐体）に具備するプロセッサコア部２３９を有している。
【００７５】
プロセッサコア部２３９は、数値演算処理を行なう１個のプロセッサコア（単に「コア」とも称する）と内蔵メモリ（一時記憶部２３８ａ）を具備したシングルコアコアＣＰＵで構成されるものである。プロセッサコア部２３９には、数値演算処理部２３４と一時記憶部２３８ａの他に、出力データ処理部として機能するバスインタフェース部２３５を有する。
【００７６】
数値演算処理部２３４は、分割処理部２５０による分割処理により割り当てられた分割部分について、決められた分割法（本例では力分割法）に従ってデータ記憶部２３８との間でデータ（情報）の入出力（メモリアクセス）を行ないながら計算を行なう粒子挙動計算部として機能する。
【００７７】
データ記憶部２３８は、相互作用を計算するためのパラメータ表のデータを記憶する装置であり、メモリバスを介して数値演算処理部２３４に接続される。ここで、データ記憶部２３８は、粒子挙動解析装置２０２ごとに設けられる一時記憶部２３８ａおよび外部記憶装置２３８ｂで構成される。
【００７８】
一時記憶部２３８ａは、プロセッサコア部２３９が具備するＣＰＵ（数値演算処理部２３４）と同一の半導体基板上に内蔵されるいわゆるキャッシュメモリ（Cache Memory）である。外部記憶装置２３８ｂは、いわゆるメインメモリとも称される外部の半導体製の記憶媒体（たとえば数１００ＭＢ〜数ＧＢ程度の容量のもの）、およびメインメモリより大容量（数１００ＧＢ以上）のハードディスク装置（ＨＤＤ）などである。周知のように、ＣＰＵのアクセスは、メインメモリよりもキャッシュメモリの方が高速である。
【００７９】
プロセッサコア部２３９は、外部記憶装置２３８ｂと数値演算処理部２３４との間でデータ入出力と各粒子挙動解析装置２０２間の情報通信に同じバスを共用するものである。つまり、プロセッサコア部２３９は、他の粒子挙動解析装置２０２の各プロセッサコア（数値演算処理部２３４）間の通信（以下コア間通信と称する）用および共有メモリ（外部記憶装置２３８ｂ）へのアクセス（以下メモリアクセスと称する）用のバス（ネットワーク２０９を含む）を共有する構成となっている。
【００８０】
データ入力部２２０は、指示入力装置２１０を構成するキーボードやマウスを介して操作者より入力されるコマンドやデータを受け付け、データ処理部２３０、分割処理部２５０にそれぞれで必要とされるデータを渡す。
【００８１】
ここで、本実施形態では、データ入力部２２０は、解析の対象としている装置（たとえば現像装置４０）の構成および解析対象粒子（たとえば現像剤粒子１０２）の座標、物性値に関するデータなどを指示入力装置２１０を介して受け付ける。また、データ入力部２２０は、解析処理時のカットオフの設定情報や再配分のタイミングの設定情報を指示入力装置２１０を介して受け付けておく。
【００８２】
力分割法を適用したデータ処理時には、粒子間距離と相互作用力との関係（相互作用力の距離依存性）を考慮して、解析対象粒子種を複数とする複数成分粒子系の解析時には複数のカットオフを設定してもよい。たとえば、解析対象の相互作用力が距離の近い粒子との相互作用についてのみ着目すればよい相互作用力（近距離力や短距離力と称される）であるときにはカットオフを小さく設定し、距離の近い粒子とだけでなく距離の離れた粒子との相互作用についても着目する必要のある相互作用力（遠距離力や長距離力と称される）であるときにはカットオフを大きく設定する。
【００８３】
データ受付部２３２は、データ入力部２２０から入力されたデータを外部記憶装置２３８ｂに記憶し、数値計算時に必要なデータを数値演算処理部２３４に供給する。外部記憶装置２３８ｂには、たとえば、データ入力部２２０を介して受け取った、解析の対象としている装置（たとえば現像装置４０）の構成および解析対象粒子（たとえば現像剤粒子１０２）の座標、物性値に関するデータなどが記憶される。また、データ受付部２３２は、マトリクスを構成する成分（本例ではノード）単位でのカットオフ（解析対象制限値）の設定を受け付け、その情報を数値演算処理部２３４に通知する。数値演算処理部２３４は、カットオフの設定があった場合、カットオフの範囲内で計算データの伝達を行なう。
【００８４】
分割処理部２５０は、縦Ｎ・横Ｎの力マトリクスを使用するように設定し、各力マトリクスに解析対象粒子を割り当てる。
【００８５】
粒子挙動解析装置２０２は、解析対象範囲内の解析対象要素を、ネットワーク２０９で接続された各粒子挙動解析装置２０２の各数値演算処理部２３４のそれぞれに分配する第１の分配処理部の一例である解析負荷分配処理部の機能を具備する。この解析負荷分配処理部は、たとえば、各ノードのプロセッサコアの処理性能が同じであるときには、各ノードでの計算量が均等となるようにすることも考慮する。たとえば、処理対象要素を予め決められた並行処理の分割法により分割するに当たり、それぞれ複数の計算装置で構成された各計算システム（粒子挙動解析システム２００）における同一範囲時点での計算時間（ステップ当たりの計算時間）が同等となるように解析対象要素を分配する。この解析負荷分配処理部は、図示のように分割処理部２５０が兼用する構成（解析負荷分配処理部２５１と記す）としてもよいし、分割処理部２５０とは別の機能要素として設けてもよい。
【００８６】
解析負荷分配処理部２５１は、静電相互作用、磁気相互作用、機械的相互作用（接触力）、または付着力などの複数種類の粒子間相互作用を考慮する場合や、現像剤粒子１０２を構成する物性の異なる複数種類の粒子（本例ではキャリア粒子、トナー粒子、外添剤など）を解析対象とする場合においても、並行解析処理時の各プロセッサコア間の計算時間差が本実施形態を適用しない場合よりも小さくなるように、解析対象の作用力の相違や粒子種の相違などに起因する相互作用力の計算負荷の相違を勘案して解析対象要素（力分割法ではたとえば粒子（詳しくはそのデータ））を分配する分割処理（分配処理）を行なう。その結果として、全体としての解析処理時間が短縮される。解析対象要素を各粒子挙動解析装置２０２に分配することを負荷分配と称する。
【００８７】
この際、本実施形態の解析負荷分配処理部２５１は、解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づきマトリクスで対応付けられた各ノード（プロセッサ、数値演算処理部２３４）に解析対象粒子を分配することで、本実施形態を適用しない場合よりも通信負荷が低減されるようにする。詳しくは後述するが、解析負荷分配処理部２５１は、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように各粒子に番号を付与し、分割担当粒子（のグループ）をそれぞれ１個の数値演算処理部２３４（つまりシングルコア）の計算装置（粒子挙動解析装置２０２）で構成された計算システム（粒子挙動解析システム２００）に割り当てる。データ処理部２３０では、他の分割部分に関しての処理を担当する他の各数値演算処理部２３４との間でデータ通信を行ないつつ、分割された担当する分割部分について、力分割法による粒子挙動解析を行なう。この際、カットオフの設定情報に従ってマトリクス要素単位で通信範囲を限定する。
【００８８】
メモリアクセス制御部２３７は、粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノード側の筐体内に設けられている。メモリアクセス制御部２３７は、粒子挙動解析システム２００Ｄ，２００Ｅを構成する全ての粒子挙動解析装置２０２の外部記憶装置２３８ｂへのメモリアクセスを管理する。
【００８９】
数値演算処理部２３４は、データ受付部２３２から供給されたデータに基づき、たとえば粒子の一例である現像剤粒子１０２（詳細にはキャリア粒子やトナー粒子など）について、磁気相互作用、静電相互作用、または機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮した粒子挙動を、力分割法を適用してシミュレーション処理にて解析する。数値演算処理部２３４は、その解析結果の出力ファイルを予め決められたタイミングごとにバスインタフェース部２３５に供給する。
【００９０】
バスインタフェース部２３５は、各計算ステップでの計算データの受け渡しを他の粒子挙動解析装置２０２の数値演算処理部２３４の間で行なう以外に、予め決められた計算ステップごとに、数値演算処理部２３４での計算結果の出力ファイルを受け取り、情報提示部２４０に渡す。情報提示部２４０は、各粒子挙動解析装置２０２からのデータを集約して、表示データに変換し、表示装置２１２に供給する。表示装置２１２は、情報提示部２４０から供給された表示データに基づく処理結果画像を表示する。実際には確認困難な現像剤粒子１０２の挙動を視覚的に把握し得るように、現像剤粒子１０２の挙動予測を可視化して表示装置２１２上に表示するのである。
【００９１】
［ソフトウェア処理での対応］
なお、プロセッサコアは、数値演算処理部２３４として機能するだけでなく、その他の一般的な演算処理機能や制御機能など、一般的なＣＰＵが備える機能を実現し得るものである。副粒子挙動解析装置２０２ｂには、ＣＰＵ（本例の場合は各プロセッサコア）がプログラム処理により各機能部として機能するようにするための仕組みとして、一般的な電子計算装置（コンピュータ）と同様の構成も備えコンピュータシステムを構築している。
【００９２】
本実施形態において、粒子の挙動を解析する仕組みは、ハードウェア処理回路により構成することに限らず、その機能を実現するプログラムコードに基づき電子計算装置（コンピュータ）を用いてソフトウェア的に実現する態様にしてもよい。よって、本実施形態に係る仕組みを、電子計算装置（コンピュータ）を用いてソフトウェアで実現するために好適なプログラムまたはこのプログラムを格納したコンピュータ読取可能な記録媒体（記憶媒体）も発明として抽出される。ソフトウェアにより本実施形態を実行させる仕組みとすることで、ハードウェアの変更を伴うことなく処理手順や判定基準などが容易に変更されることとなる。
【００９３】
一連の粒子挙動解析処理はハードウェアまたはソフトウェアの単独に限らずその両者の複合構成によっても実現され得る。ソフトウェアによる処理を実行する場合、処理手順を示したプログラムを、ハードウェアに組み込まれたコンピュータ内の記憶媒体に組み込んで（インストールして）実行させたり、各種処理が実行可能な汎用の電子計算装置にプログラムを組み込んで実行させる。
【００９４】
粒子挙動解析処理機能をコンピュータに実行させるプログラムは、たとえば可搬型の記録媒体を通じて配布・提供される。たとえばプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory ）やＦＤ（フレキシブルディスク）に格納されて配布・提供されてもよい。また、ＭＯ（Magneto Optical Disk）ドライブを設け、ＭＯに前記プログラムを格納してもよく、またフラッシュメモリなどの不揮発性の半導体メモリを利用したカード型の記憶媒体など、その他の記録媒体にプログラムを格納して配布・提供してもよい。
【００９５】
ソフトウェアを構成するプログラムは、記録媒体を介して配布・提供されることに限らず、通信手段（有線・無線は不問）を介して配布・提供されてもよい。たとえば、他のサーバなどからインターネットなどのネットワークを経由してプログラムをダウンロードして取得したり、または更新したりしてもよい。
【００９６】
粒子挙動解析処理を行なう機能を実現するプログラムコードを記述したファイルとしてプログラムが提供されるが、この場合、一括のプログラムファイルとして提供されることに限らず、コンピュータで構成されるシステムのハードウェア構成に応じて、個別のプログラムモジュールとして提供されてもよい。
【００９７】
たとえば、コンピュータシステムは、中央制御部９１０、読出専用の記憶部であるＲＯＭ（Read Only Memory）、または随時読出し・書込みが可能なメモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）などを具備する記憶部９１２、操作部９１４、図示を割愛したその他の周辺部材を有する。中央制御部９１０は、数値演算処理部２３４の機能をなすＣＰＵが兼用するものとして構成され、粒子挙動解析装置２０２の全体動作を制御する機能を持つ。ＲＯＭには粒子挙動解析処理機能用の制御プログラムなどが格納される。操作部９１４は、利用者による操作を受け付けるためのユーザインタフェースである。
【００９８】
コンピュータシステムの制御系としては、ＣＤ−ＲＯＭやメモリカードなどの外部記録媒体を挿脱可能に構成し、また通信網（たとえば構内ＬＡＮ）との接続が可能に構成するとよい。このためには、制御系は、中央制御部９１０や記憶部９１２の他に、可搬型の記録媒体の情報を読み込む外部データ読出部９２０や外部との通信インタフェース手段としての通信Ｉ／Ｆ９２２を備えるようにするとよい。外部データ読出部９２０を備えることで外部記録媒体からプログラムのインストールや更新を行ない得るようになる。通信Ｉ／Ｆ９２２を備えることで、通信網を介しプログラムのインストールや更新を行ない得るようになる。
【００９９】
もちろん、本実施形態の仕組みはソフトウェア処理のみで実現されることに限らず、本実施形態の粒子挙動解析処理を実現するための情報処理装置の各部（機能ブロックを含む）の具体的手段は、ハードウェア、ソフトウェア、通信手段、これらの組み合わせ、その他の手段を用いてよく、このこと自体は当業者において自明である。また、機能ブロック同士が複合して１つの機能ブロックに集約されてもよい。また、コンピュータにプログラム処理を実行させるソフトウェアは、ハードウェアや通信手段などの組合せの態様に応じて個別のプログラムモジュールとして分配してインストールされ得る。
【０１００】
＜粒子間距離に応じた分配制御：第１実施形態＞
図４〜図４Ａは、第１実施形態の粒子挙動解析処理を説明する図である。ここで、図４は、第１実施形態の粒子挙動解析処理の手順の一例を示すフローチャートである。図４Ｂは、第１実施形態の粒子間距離に応じた分配制御における粒子への番号付けを説明する図である。図４Ａは、第１実施形態の粒子間距離に応じた分配制御における４行４列の力マトリクスへの粒子の割当てを説明する図である。
【０１０１】
粒子挙動解析装置２０２についての前記の説明から理解されるように、解析負荷分配処理部２５１は解析対象範囲内に存在する各粒子の粒子間距離に応じて負荷分配を行なう。以下では、第１実施形態の粒子挙動解析処理の仕組みの理解を容易にするため、最初に、全体的な処理手順について図４のフローチャートに従い説明し、その後に、本実施形態の分配制御の仕組みについて具体的に説明する。
【０１０２】
力分割法を適用した基本的な処理手順は特許文献１に記載の仕組みと同じである。先ず、主粒子挙動解析装置２０２ａ（の分割処理部２５０は）、現時点において粒子挙動解析処理に使用可能な粒子挙動解析システム２００を構成する粒子挙動解析装置２０２の数（プロセッサ数）を特定する（Ｓ１０２）。
【０１０３】
この後、主粒子挙動解析装置２０２ａは、計算に必要な各種物理パラメータや粒子の初期配置や力分割法で特に必要となる解析対象粒子数などの計算条件を指示入力装置２１０やデータ入力部２２０を介して読み込む（Ｓ１０４）。
【０１０４】
物理パラメータは、シミュレーションの計算モデルで用いる設定値であり、構造体（たとえば感光体１０、現像ロール１４０、その他の現像剤粒子１０２にとって壁として機能するものなど）のヤング率、移動速度、現像剤粒子１０２の径、各部材の誘電率、導電率、電荷分布、シミュレーションの収束条件などである。
【０１０５】
次に、計算管理ノードの分割処理部２５０は、解析対象範囲内の各解析対象粒子の配置位置を特定する（Ｓ１０６）。そして、ステップＳ１０２にて特定した各粒子挙動解析装置２０２（プロセッサ）を、力分割法に従って、図４Ａに示すように、力マトリクスの各マトリクス要素に配置し、各解析対象粒子の配置位置に基づき解析対象粒子間の距離を特定し、この特定した解析対象粒子間の距離に基づき各解析対象粒子（現像剤粒子１０２を構成するキャリア粒子やトナー粒子）に番号を付与し、行列で対応付けられた各プロセッサに計算対象の解析対象粒子を割り当てる（Ｓ１０８）。各番号のプロセッサ（各粒子挙動解析装置２０２）をノード＃Ｎ（図４Ａの例では０〜１５の計１６台）とも呼ぶ。解析対象粒子間の距離に基づく各プロセッサへの解析対象粒子の割当て手法の具体的な仕組みについては後述する。
【０１０６】
次に、複数種類の粒子間相互作用力を、力マトリクス中の自身を中心とする行方向および列方向に存在する通信を必要とするカットオフの設定情報に従った範囲内の粒子を担当するプロセッサ（特に特定プロセッサと呼ぶ）に分散して計算する（Ｓ１１０）。
【０１０７】
カットオフは、解析対象範囲内の全粒子を実際の解析対象とするのではなく、計算効率を高めるべく、その対象を距離に基づき制限する指標である解析対象制限値を意味する。
【０１０８】
その後、カットオフ範囲内の粒子を担当する特定プロセッサコア間で通信し、解析対象の相互作用について、分配して計算した相互作用力の総和値を求める（Ｓ１１２）。このとき、複数種類の粒子間相互作用に対しては、それぞれ別の力マトリックスを用いて計算する。
【０１０９】
たとえば、担当マトリクス中の相手粒子との間における磁気相互作用を、当該磁気相互作用解析用の力マトリックスを用いて解析処理する。次に、バスインタフェース部２３５を介して特定プロセッサコア間で通信し、磁気相互作用について、分配して計算した磁気相互作用力の総和値を求める。
【０１１０】
同様にして、担当マトリクス中の相手粒子との間における静電相互作用を、当該静電相互作用解析用の力マトリックスを用いて解析処理する。次に、バスインタフェース部２３５を介して特定プロセッサコア間で通信し、静電相互作用について、分配して計算した静電相互作用力の総和値を求める。
【０１１１】
また、担当マトリクス中の相手粒子との間における機械的相互作用（接触力）を、当該機械的相互作用解析用の力マトリックスを用いて解析処理する。次に、バスインタフェース部２３５を介して特定プロセッサコア間で通信し、機械的相互作用について、分配して計算した機械的相互作用力の総和値を求める。
【０１１２】
さらに、磁気相互作用、静電相互作用、および機械的相互作用（接触力）のそれぞれについて求めた各総和値を加算して全総和値を求める。次に、磁気相互作用、静電相互作用、および機械的相互作用（接触力）の全総和値を使用して、各粒子の運動方程式を解き、位置座標を計算する（Ｓ１１４）。
【０１１３】
そして、このようにして求めた各粒子の位置座標を、カットオフの設定情報に従った範囲内の粒子の相互作用マトリクスに関係する特定プロセッサコアに送り（通信し）、計算情報を更新する（１１６）。この後、予め決められた終了条件を満たす計算ステップに到達するまで、ステップＳ１１０に戻って同様の処理を繰り返す（Ｓ１２０）。
【０１１４】
［番号付け］
図４Ｂには負荷分配の第１実施形態の考え方が示されている。たとえば、図４Ｂ（１）は、解析対象範囲内の粒子の配置位置の状況を模式的に示している。ここでは、説明を簡単にするため２次元状の配置位置の状況を示しているが、本実施形態の仕組みは、３次元空間における粒子配置に基づく負荷分配にも同様に適用される。
【０１１５】
図示した例では、４行８列のもので、矩形の領域に横方向には８個の粒子が配置され、縦方向には４個の粒子が配置され、トータルで３２個の粒子が解析対象範囲内に存在している例である。たとえば、３２個の現像剤粒子１０２（キャリア粒子およびトナー粒子）を扱う場合を考える。
【０１１６】
粒子挙動解析システム２００は、各粒子挙動解析装置２０２（数値演算処理部２３４：プロセッサ）にて粒子挙動解析処理を力分割法で並行的に実行する。このとき、各プロセッサをマトリクス配置して、各プロセッサに解析対象の粒子（現像剤粒子１０２を構成するキャリア粒子やトナー粒子）を割り当てる。
【０１１７】
たとえば、図４Ａに示す例では、３２粒子を１６個のプロセッサで並列計算する場合の力マトリクスを示している。縦方向は自身のノード＃Ｎ（プロセッサ番号）と着目粒子とを示し、横方向は通信相手のノード＃Ｎ（プロセッサ番号）と着目粒子とを示す。
【０１１８】
３２粒子を１６個のプロセッサで並行計算する場合は、解析負荷分配処理部２５１は、１行分の計算ノードは４つになりこれが４行分存在するように力マトリクスを構成する。つまり、１６個のプロセッサで３２粒子について並列計算するので、４行４列の力マトリクスに配される各プロセッサは、先ず、それぞれ２個の粒子に着目して、着目粒子ごとに対象となる他の粒子との間での相互作用を解析することになる。たとえば、ノード＃６に着目すると、先ず、１２番目と１３番目の粒子を着目粒子とする。
【０１１９】
次に、複数種類の粒子間相互作用力を、力マトリクス中の自身を中心とする行方向および列方向に存在する通信を必要とする特定プロセッサに分散して計算する。
【０１２０】
ここで、力分割法を適用する場合、解析対象領域内に存在する粒子に対しての粒子番号の割り当て方が、ノード間の通信負荷に影響すると言うことが分かった。
【０１２１】
たとえば、図４Ａから分かるように、力分割法では、相手粒子の組合せ方に特徴があり、たとえば、ノード＃６に着目すると、粒子番号１２は４，５，１３，２０，２１，２８，２９との間の相互作用を解析し、粒子番号１３は４，５，１２，２０，２１，２８，２９との間の相互作用を解析する。
【０１２２】
各粒子に関して、自分自身に作用する他粒子からの作用力の総和を計算する。このために、粒子番号１２，１３に関しては、１２番の粒子は１３番の相互作用力を、１３番の粒子は１２番の相互作用力を必要とする。ただし、１２と１３，１３と１２の相互作用力の大きさは同じであるから、計算は１回で行なってもよい。
【０１２３】
次に、特定プロセッサ間で通信し、各相互作用力について、力マトリックスにおける行方向の相互作用同士を足し合わせる、つまり、分散して計算した全ての相互作用力の全総和値を求める。ノード＃６に着目すると、ノード＃４，＃５，＃７での相互作用値をノード＃６に送り、ノード＃６にて総和計算を行なう。これにより、ノード＃６の担当粒子１２，１３の相互作用力の総和値が求まる。さらに、各相互作用力の全総和値を使用して、各粒子の運動方程式を解き位置座標を計算する。さらに、相互作用マトリクスに関係する特定プロセッサ間で通信し、各粒子の位置座標を送って計算情報を更新する。
【０１２４】
ノード＃６に着目すると、相互作用力の総和値から計算して更新されたノード＃６が担当する担当粒子１２，１３の位置座標を、相互作用マトリクスに関係する行方向のノード＃４，＃５，＃７および列方向のノード＃２，＃１０，＃１４に送る。つまり、ノード＃６は、この６つのノードとの間でのみ通信を行なう。これは、ノード＃６が担当する粒子１２，１３の粒子の情報を必要とするのは、行方向のノード＃４，＃５，＃７および列方向のノード＃２，＃１０，＃１４のみだからである。
【０１２５】
このように、それぞれの特定プロセッサは、相互作用マトリクスに関係する自身を中心とする行方向および列方向の他の特定プロセッサとの間でのみ通信を行なえばよく、使用する特定プロセッサの数を増やすほど通信量は少なくなり、全ノードと通信する場合（粒子分割法の場合）よりも解析処理時間は低減される。
【０１２６】
しかしながら、カットオフの設定との関係では、必ずしも効果的ではない。たとえば、第１実施形態で考える近距離力の解析の場合のカットオフ範囲は遠距離の解析の場合のカットオフ範囲よりも狭く、典型例としては粒子１個分程度にする。この場合、力マトリックスにおける行方向の自ノードが担当する粒子の両隣りの粒子との間での近距離力を考慮すればよい。よって、その両隣りの粒子を何れのノードが担当しているかで、ノード間の通信の要否が左右される。
【０１２７】
たとえば、図４Ｂ（２），（３）には番号付け（ナンバリング）の一例が示されている。近距離力計算のカットオフは粒子１個分に設定するものとする。
【０１２８】
図４Ｂ（２）に示す比較例は、解析対象範囲内の粒子の配置には特段の考慮をすることなく適当に粒子に番号を付しており、典型例として、列ごとに左端の列の左上から昇順で番号を振っている。具体的には、左端の１列目は上端が０番目で下端が３番目であり、２列目は上端が４番目で下端が７番目であり、以下、３列目は上端が８番目で下端が１１番目であり、４列目は上端が１２番目で下端が１５番目であり、５列目は上端が１６番目で下端が１９番目であり、６列目は上端が２０番目で下端が２３番目であり、７列目は上端が２４番目で下端が２７番目であり、８列目は上端が２８番目で下端が３１番目である。
【０１２９】
このような番号付けをした場合、図４Ａに示されている着目粒子の番号とそれを担当するノード＃Ｎ（プロセッサ番号）の関係から理解されるように、何れのプロセッサも、自身に割り当てられる着目粒子は２つのみであり、残りの６個は他のノード＃Ｎ（プロセッサ番号）に割り当てられる着目粒子となる。したがって、図４Ｂ（２）に示す行方向に順次接触する粒子の挙動を解析する場合、行方向の全ノードとの通信が必要となる。
【０１３０】
これに対して、図４Ｂ（３）に示す第１実施形態では、解析対象領域内の解析対象粒子（現像剤粒子１０２）の配列順をマトリクスの行方向の着目粒子の番号に順に対応付けることで各解析対象粒子に番号付けを行なうものである。具体的には、２列ごとに、力マトリクスの行方向の着目粒子の番号順に番号を付している。換言すると、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように負荷配分を行なう、つまり粒子番号を付与すると言うことである。
【０１３１】
前者は「解析対象領域の粒子配列（この例では行方向）と力マトリクスの行方向の着目粒子の番号」に基づき負荷分配を行なうのに対して、後者は「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれる」ように負荷分配を行なうという点で表現上の相違があるが、これは視点が異なるだけであって、本実施形態の負荷分配の狙いや結果は同じである。解析対象領域の粒子配列は解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に関係するものであるし、粒子間距離が近いもの同士というのも解析対象粒子間の距離に関係するものであり、何れの視点も、解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき各粒子挙動解析装置が扱う解析対象粒子を分配するという点で共通する。
【０１３２】
「解析対象領域の粒子配列（この例では２列ごと）と力マトリクスの行方向の着目粒子の番号」に基づき負荷分配を行なう、または、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれる」ように負荷分配を行なう、と言うものであればよい。
【０１３３】
このような第１実施形態の仕組みを適用することで、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように各粒子がナンバリングされる。同一のマトリクス要素に配分された粒子についての計算情報の伝達は自身のマトリクス内の粒子間で完結する。
【０１３４】
マトリックスを単位としてカットオフを設定することで、通信負荷が軽減される。つまり、近距離力解析用にマトリクスを単位として設定されたカットオフ外の粒子については粒子データ取得の通信が不要である。
【０１３５】
［カットオフの設定と通信負荷の関係］
図５〜図５Ｂは、行列を構成する成分（本例ではノード）を単位としたカットオフの設定と通信負荷の関係を説明する図である。
【０１３６】
図５および図５Ａでは、ノード＃６が担当する粒子１２，１３に着目して、図５は比較例を示し、図５Ａは第１実施形態を示す。近距離力（接触力）の解析を行なう場合に、１つ隣りの粒子までをカットオフ範囲とする。この場合、先ず、何れも、着目粒子についての計算結果を相互に知らせるために、列方向には全ノードについて通信が行なわれる。
【０１３７】
行方向については、第１比較例や第２比較例の番号付けをしていると、図５に示すように、ノード＃６は、計算過程において、行方向の全ノードとの通信が必要である。これに対して、第１実施形態の番号付けをしていると、図５Ａに示すように、ノード＃６は、計算過程において、行方向には、左端のマトリクスのノードとの通信は不要で、両隣のノードと通信すればよく、通信負荷が比較例よりも軽減されることが分かる。行方向ノード数に関わらず、通信対象のノード数は２となることが推測される。つまり、近距離力の解析時に第１実施形態の仕組みを適用する場合、マトリックスを単位として両隣分までをカットオフに設定することで、比較例よりも通信負荷が確実に軽減される。
【０１３８】
図５Ｂは、第１実施形態の仕組みについて、ノード数を一般展開してカットオフの設定と通信負荷の関係を示している。１ノード当たりの行方向の通信ノード数は、比較例の場合、行方向ノード数に比例して増加する。これに対して、第１実施形態の仕組みにすることで、行方向ノード数が増加した場合でも両隣分までをカットオフに設定することで、近距離力の解析における通信対象は２ノードに固定される。解析対象粒子間の距離に基づき力マトリクスで対応付けられた各プロセッサに解析対象粒子を分配する点（力マトリクスでの粒子配分）を考慮すれば、粒子単位ではなく、マトリクス要素単位でのカットオフの設定でよくなることがこの図から理解される。
【０１３９】
＜粒子間距離に応じた分配制御：第２実施形態＞
図６〜図６Ａは、粒子間距離に応じた分配制御の第２実施形態を説明する図である。図６は、図５および図５Ａと対応するもので、第２実施形態における行列を構成する成分（本例ではノード）を単位としたカットオフの設定と通信負荷の関係が示されている。図６Ａは、図５Ｂと対応するもので、第２実施形態の仕組みについて、ノード数を一般展開してカットオフの設定と通信負荷の関係を示している。番号付けについては図示を割愛しているが、第１実施形態と同様に、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように各粒子に番号を付与する。
【０１４０】
第２実施形態では、近距離力だけでなく遠距離力も考慮した解析を行なう場合の事例である。処理手順は、図４に示した第１実施形態の処理手順と同じであり、遠距離力に着目する点が相違する。
【０１４１】
現像剤粒子１０２における遠距離力としては、静電的作用力（たとえばクーロン力）や磁気的作用力を考える。遠距離力も考慮するため、マトリクス要素単位でカットオフを設定するに当たり、その設定値は、両隣分以上であるとともに、１行分よりも少ない範囲で設定する。つまり、Ｎ行Ｎ列の力マトリクスにおいて、両隣のノードと、相互作用力を計算する粒子が存在するｎ個隣りのノードまでをカットオフ範囲とする。ここで、「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たすものとする。Ｎ列の行列において「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たすｎ個隣り分までをカットオフに設定するのである。
【０１４２】
図６に示す例では、Ｎ＝６として３６個のプロセッサで並列計算する場合の力マトリクスを示している。３６個のプロセッサで並列計算するので、６行６列の力マトリクスを使用する。図６では、ノード＃１５に着目して、ｎ＝２としてカットオフを２個隣りのノードまでとしており、「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たしている。
【０１４３】
図６（１）は比較例を示し、図６（２）は第２実施形態を示す。遠距離力も考慮した解析を行なう場合に、１つ隣りの粒子だけでなく２個隣りまでをカットオフ範囲とする。この場合、先ず、何れも、着目粒子についての計算結果を相互に知らせるために、列方向には全ノードについて通信が行なわれる。
【０１４４】
行方向については、比較例では、図６（１）に示すように、ノード＃１５は、計算過程において、行方向の全ノードとの通信が必要である。これに対して、第２実施形態では、図６（２）に示すように、ノード＃１５は、計算過程において、行方向には、左端のマトリクスのノードとの通信は不要で、２個隣りまでのマトリクスのノードと通信すればよく、通信負荷が比較例よりも軽減されることが分かる。つまり、遠距離力解析用にマトリクス要素単位で設定されたカットオフ外の粒子については粒子データ取得の通信が不要である。
【０１４５】
行方向ノード数に関わらず、通信対象のノード数は２ｎとなる。つまり、Ｎ行Ｎ列の力マトリクスを使用しての遠距離力の解析時に第２実施形態の仕組みを適用する場合、マトリックスを単位として「２ｎ＋１≦Ｎ−１」を満たすｎ個隣り分までをカットオフに設定することで、比較例よりも通信負荷が確実に軽減される。
【０１４６】
図６Ａは、第２実施形態の仕組みについて、ノード数を一般展開してカットオフの設定と通信負荷の関係を示している。特に、ｎ＝２としている例である。１ノード当たりの行方向の通信ノード数は、比較例の場合、行方向ノード数に比例して増加する。これに対して、第２実施形態の仕組みとすることで、行方向ノード数が増加した場合でも２個隣り分までをカットオフに設定することで、遠距離力の解析における通信対象は４ノードに固定される。
【０１４７】
＜粒子間距離に応じた分配制御：第３実施形態＞
図７〜図７Ｃは、粒子間距離に応じた分配制御の第３実施形態を説明する図である。ここで、図７は、第３実施形態を適用した粒子挙動解析システム２００Ｃを示す図である。図７Ａは、第３実施形態で行なわれるデータ交換の概要を力マトリクスのノードとの関係で示した図である。図７Ｂは、第３実施形態で使用されるＧＵＩ画面の一例を示す図である。図７Ｃは、第３実施形態で行なわれるデータ交換時に参照される交換テーブルの作成手法を説明する図である。
【０１４８】
第３実施形態は、粒子挙動解析処理の進行に伴う解析対象範囲内の解析対象粒子の位置の変化に応じて各解析対象粒子への番号付けをやり直すものである。換言すると、計算の進行により粒子間距離の関係が変化する場合に、その変化に応じて粒子への番号付けを変更することで力マトリクスへの解析対象要素を再分配する、つまり、動的に、番号付けを変更することで担当するプロセッサを変化させるものである。解析の進行による粒子分布の変動に伴う各粒子の配置（その結果としての粒子間距離）の変動に応じて、力マトリックスに基づき、担当するプロセッサコア（計算機）の再分配を行なうことで、動的に全体の計算効率を適正にする趣旨である。
【０１４９】
その実現のため、図７および図７Ａに示すように、第３実施形態の粒子挙動解析システム２００Ｃは、粒子への番号付けの変更に伴う粒子データの交換を担当する機能部として、交換対象のプロセッサコア以外の装置（予備の情報処理装置２０３と称する）を備えている。解析負荷分配処理部２５１は、番号付けを変更した際には、番号付けがやり直された解析対象粒子を担当する粒子挙動解析装置２０２の間で計算情報の複写と入替えを行なうように予備の情報処理装置２０３を制御する。このとき、解析負荷分配処理部２５１は、番号付けの変更前の粒子番号と変更後の粒子番号を対応付けた交換テーブル（交換表）を予備の情報処理装置２０３に通知する。予備の情報処理装置２０３は、その交換テーブルに従って計算情報を入れ替える。
【０１５０】
各粒子挙動解析装置２０２が、メモリ容量に余裕がある場合には通常の計算データの伝達と同様に関連するもの同士でデータ交換を行なうことも考えられるが、必ずしもメモリ容量に余裕があるとは限らないし、データ交換を行なう相手の特定や順番の制御も問題となる。これに対して、予備の情報処理装置２０３がデータ交換時にマスターとなって介在することで、粒子挙動解析装置２０２はスレーブ側となって動作するだけでよく、メモリ容量や交換相手や順番の制御の問題がなくなる。
【０１５１】
解析負荷分配処理部２５１は、番号付けの変更の際には、第１・第２実施形態と同様に、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるようにする。また、その変更のタイミングは、予め決められたタイミングとするのがよい。変更タイミングの判断を容易にする趣旨と、変更タイミングが不適当なタイミングであっては必ずしも計算効率が適正にはならない点を考慮したものである。
【０１５２】
「予め決められたタイミング」、つまり、番号付けをやり直す時期（更新タイミングとも称する）は、たとえば、ステップ数（処理段階数）、全解析対象粒子の平均移動距離、特定粒子（予め決められた解析対象粒子）の移動距離、壁の移動距離、などのタイミング設定の判定指標に基づいて決定するのがよい。更新タイミングを規定する設定値を予め決められた手順に従って自動的に決定する方法と、更新タイミングの設定値をＧＵＩ画面を見て利用者が予め指定する手法の何れを採ってもよい。前者は設定の手間を省ける利点があり、後者は利用者の希望に応じて設定される利点がある。
【０１５３】
たとえば、図７Ｂには、利用者が更新タイミングを指定するためのＧＵＩ画面の一例が示されている。このＧＵＩ画面の提示は、解析負荷分配処理部２５１から通知される更新タイミングの設定画面情報に基づき情報提示部２４０が行なう（図３を参照）。すなわち、解析負荷分配処理部２５１との連携により、解析負荷分配処理部２５１が番号付けをやり直す時期を指定するための操作画面を提示する提示部として情報提示部２４０が機能することでＧＵＩ画面が表示装置２１２で提示される。このＧＵＩ画面で指定された利用者により指定情報が情報提示部２４０から解析負荷分配処理部２５１に通知される。
【０１５４】
図示した例では、ステップ数、全解析対象粒子の平均移動距離、特定粒子の移動距離、壁の移動距離などのタイミング設定の判定指標の項目が設けられ、それぞれには、プログラムで予め決めておいた初期値欄が設けられているとともに、利用者による指定欄（記入欄）が設けられている。判定指標の項目には、選択用のチェックボックスが設けられている。チェックボックスは一例であり、その他にも、ラジオボタンによる選択にしてもよいし、項目欄自体を選択用のボタンとしてもよい。
【０１５５】
利用者は、希望する判定指標の項目のチェックボックスをマークして、初期値以外を希望する際には指定欄に記入してＯＫボタンをクリックするとよい。指定欄を未記入にしてＯＫボタンをクリックすることで初期値が指定される。
【０１５６】
ステップ数、全解析対象粒子の平均移動距離、特定粒子の移動距離、壁の移動距離、などの情報に基づくリナンバリングのタイミング（更新タイミング）の決定については、次のようなことが考えられる。
【０１５７】
たとえば、解析対象領域内のある一定時間内の各粒子の移動距離にばらつきが少ない場合、換言すると、全粒子の移動量または移動速度のばらつきが少ない場合は、ステップ数（ｘステップごと）、粒子の平均移動距離（ｙμｍ移動したごと）、粒子が接触する壁の移動距離（ｚμｍ移動したごと）に応じて、番号の再付与（リナンバリング）を行なう。
【０１５８】
ステップ数を「予め決められたタイミング」とする手法は、当該粒子挙動解析処理に詳しくない初心者でも容易にそのタイミングを決められる利点がある。
【０１５９】
一方、粒子の平均移動距離や移動距離を「予め決められたタイミング」とする手法は、解析規模（解析スケール）を考慮する必要があるので、その規模を適正に把握することが要求される。ただし、その規模は粒子サイズにも関係するので、解析しようとしている粒子サイズを判定指標にすることが考えられる。たとえば、数１０ミクロンの粒子であれば数ミクロン以下に設定すればよい。
【０１６０】
平均移動距離が大きければ粒子間距離の変化の度合いが大きく、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように粒子に番号を付与する」という関係が崩れ易いと考えられる。一方、平均移動距離が小さければ粒子間距離の変化の度合いが小さく、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように粒子に番号を付与する」という関係が崩れ難いと考えられる。ここで、壁に沿って粒子が移動する場合は、壁の移動速度と粒子の移動速度がほぼ等しくなるため、粒子の移動距離に代えて壁の移動距離を判定指標にすることが考えられる。
【０１６１】
したがって、粒子や壁の平均移動距離に応じて、リナンバリングのタイミングを変えることで、より高精度に、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように粒子に番号を付与することが有効な手法と考えられる。
【０１６２】
なお、解析対象領域によっては、粒子や壁の移動距離が大きい領域と小さい領域が混在することも考えられる。このような場合には、平均移動距離を判定指標とすることは好ましくなく、粒子や壁の移動距離が大きい領域に存在する特定の粒子の移動距離に応じてリナンバリングすることが有効な手法と考えられる。
【０１６３】
ここで、粒子への番号付けの変更、換言すると、担当するプロセッサコアの再分配（プロセッサの交換）に当たっては、交換対象のプロセッサコア以外の装置が該当部分の力マトリックスのデータを複写して入れ替えることで実現するのがよい。交換対象のプロセッサコア以外の装置（予備の情報処理装置２０３と称する：図７および図７Ａ参照）は、データの複写と入替えを担当するものであればよく処理性能の高低は問わない。具体的には、解析負荷分配処理部２５１は、番号の割り当てが変更されたもの同士で、予備の情報処理装置２０３を使用して計算情報の複写と入替えを行なうように制御する。新規の粒子の情報は初期設定時と同じでデータ入力部２２０を介して計算管理ノードから受け付ける。
【０１６４】
粒子への番号付けの変更、換言すると、担当するプロセッサコアの再分配（プロセッサの交換）に当たっては、交換対象のプロセッサコア以外の装置が該当部分の力マトリックスのデータを複写して入れ替えることで実現するのがよい。交換対象のプロセッサコア以外の装置（予備の情報処理装置２０３：図７および図７Ａ参照）は、データの複写と入替えを担当するものであればよく処理性能の高低は問わない。具体的には、解析負荷分配処理部２５１は、番号の割り当てが変更されたもの同士で、予備の情報処理装置２０３を介在して、計算情報の複写と入替えを行なうように制御する。新規の粒子の情報は初期設定時と同じでデータ入力部２２０を介して計算管理ノードから受け付ける。
【０１６５】
［データ交換テーブル］
この際には、解析負荷分配処理部２５１は、変更前の粒子番号（オリジナル粒子ＩＤ）と変更後の粒子番号を対応付ける交換テーブルを作成し予備の情報処理装置２０３に通知し、予備の情報処理装置２０３はその交換テーブルに従って順にデータを入れ替えることで交換間違いを防止するようにするとよい。
【０１６６】
たとえば、図７Ｃには、その交換テーブルの作成例が示されている。ここでは、第２例の番号付けの例で示している。図７Ｃ（１）に示すように、第２例に従って解析対象領域内の粒子に番号を付与する（初期設定と称する）。その後、解析が進行するに連れて粒子が移動することで図７Ｃ（２）に示す進行後の粒子配置となっているとする。解析対象領域内に新たな粒子（粒子番号を３２，３３とする）が入り込むことで、初期設定により番号が付与された粒子の一部には解析対象領域から外れるのも存在する。
【０１６７】
図７Ｃ（３）には、粒子番号＠と担当ノード＃の関係が示されている。粒子番号の再付与を行なうまでは、初期設定時（図７Ｃ（１））と解析進行後（図７Ｃ（２））の何れも、この関係は崩れていない。換言すると、解析進行後の各粒子に対する番号付けは、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるようにする」ということが崩れていることを意味している。
【０１６８】
この状況を解消するために粒子番号の再付与を行なう際のデータ交換に使用される交換テーブルの例が図７Ｃ（４）に示されている。データ交換に使用される交換テーブルは、図７（２）に示す解析が進行後の粒子位置の番号を、図７（１）に示す初期設定の番号となるようにするためのものと考えればよい。
【０１６９】
たとえば、処理進行後の粒子１７（左端の上から２番目）に着目する。データ交換前は、粒子１７はノード＃８が担当しているものであり、これを、番号の再付与によって粒子番号１に変更して、ノード＃０に担当させるようにする必要がある。この場合、解析の進行に対応したプロセッサコアの割当て変更に当たっては、予備の情報処理装置２０３が、ノード＃８が担当している粒子１７のデータを、ノード＃０が担当するべき粒子１のデータとしてノード＃０に伝送することで、データ交換を実行する。
【０１７０】
＜粒子間距離に応じた分配制御：第３実施形態の処理手順＞
図８は、第３実施形態の粒子挙動解析処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下では、図４に示した第１実施形態の処理手順との相違点を中心に説明する。
【０１７１】
第３実施形態では、ステップＳ１０４において計算用データを読み込む際には、粒子番号の更新時期の情報も含むものとする。その設定情報は自動的に決定されたものでもよいし利用者により指定されたものでもよい。そして、終了条件を満たす計算ステップに到達するまで同様の処理を繰り返す際に（Ｓ１２０）、粒子挙動解析装置２０２（数値演算処理部２３４）は、直ちにステップＳ１１０に戻るのではなく、先ず、粒子番号の更新時期であるか否かを判定する（Ｓ１２２）。
【０１７２】
更新時期でなければ第１・第２実施形態と同様にステップＳ１１０に戻って（Ｓ１２２−ＮＯ）、同様の処理を繰り返す。更新時期の場合にはステップＳ１０６に戻って（Ｓ１２２−ＹＥＳ）、解析対象範囲内の各解析対象粒子のその時点の配置位置を特定して番号付けをやり直す（Ｓ１０６，Ｓ１０８）。また、番号付けのやり直しに伴いノードが扱う粒子が変更になるため、予備の情報処理装置２０３は、解析負荷分配処理部２５１から通知される交換テーブルに従って、順に粒子データを入れ替える（Ｓ１３０）。なお、新規に解析対象範囲内に入り込んだ粒子に関しての粒子データはデータ入力部２２０を介して読み込む。その後、ステップＳ１１０以降の処理を行なう。
【０１７３】
＜粒子間距離に応じた分配制御：第３実施形態の適用例＞
［現像ニップ領域の概要］
図９は、第３実施形態の第１適用例を説明するもので、現像作用の行なわれる現像ニップ領域とその近傍での粒子の運動状況を説明する図である。ここでは、画像形成装置１に使用される現像装置４０の現像ロール１４０と感光体１０が対向する現像ニップ領域の概要が示されている。
【０１７４】
現像剤粒子１０２は、図９に示すように、それぞれ物性や粒径の異なるキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂ（たとえば黒色トナー粒子）とを含有して構成された２成分方式のものである。キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂとの対によって、全体として磁性粉体が形成されるようにしている。すなわち、キャリア粒子１０２ａは磁性体から構成され、マグネットに吸着するようになっている。一方、トナー粒子１０２ｂは非磁性トナーであって、予め決められた色を持つ粉体である。
【０１７５】
また、現像剤粒子１０２には、前述のキャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの他に、粉体流動性、帯電性、転写性、あるいはクリーニング性を確保するための粒子径（平均粒子径で約１〜５０ナノメートル）の小さな物質（外添剤１０２ｃ）が混合されている。たとえば外添剤１０２ｃとしては、酸化チタンやシリコーンオイル含有シリカなどが用いられる。
【０１７６】
感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されており、トナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃは、静電力により感光体１０の表面に飛翔する。感光体１０の表面には、飛翔したトナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃが付着し、記録画像に応じたトナー像が形成される。このとき、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方によって、記録画像の画質が左右される。
【０１７７】
トナー粒子１０２ｂは、キャリア粒子１０２ａにより感光体１０に搬送されているので、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方は、現像ロール１４０と感光体１０との間の現像ギャップでのキャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動により決定される。このため、キャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。
【０１７８】
ここで、現像ニップ領域の粒子挙動解析にて、処理が進行した場合に、現像ニップ領域に属する粒子の分布が変化する。この場合、粒子分布の変化に伴って、粒子間距離の関係も変化する。解析当初は、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるようになされていたとしても粒子の分布が変化することで分配状態が不適正になる、つまり、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるようにする」ということが崩れてしまう。この対策として、第３実施形態では、以下の処理を行なう。
【０１７９】
このような現像ニップ部の挙動解析における計算では、たとえば、ステップ数は１０００回ごとに、または、粒子や壁の平均移動距離が１μｍ移動したごとに粒子番号の再付与を実行する。ステップ数を指定することで、一定の間隔でリナンバリングされる。ステップ数の指定でよいので、初心者でも比較的設定し易い。
【０１８０】
現像剤粒子１０２の平均移動距離は、解析スケールによって異なるが、通常、数十ミクロンの粒子であれば数ミクロン以下に設定すればよい。平均移動距離に応じて番号の再付与のタイミングを変えることで、より高精度に、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるようになる。
【０１８１】
なお、現像ニップ部の現像剤粒子１０２の挙動は、感光体１０や現像ロール１４０の回転に左右され、感光体１０や現像ロール１４０が現像剤粒子１０２に対して壁として機能する。現像剤粒子１０２が壁である感光体１０や現像ロール１４０に沿って移動する場合は、壁（感光体１０や現像ロール１４０）の移動速度と現像剤粒子１０２の移動速度がほぼ等しくなるため、壁（感光体１０や現像ロール１４０）の移動距離を番号再付与のタイミングに指定してもよい。
【０１８２】
［現像装置の概要］
図９Ａは、第３実施形態の第２適用例を説明するもので、現像ロール１４０周辺の粒子の運動状況を説明する図である。ここでは、画像形成装置１に使用される現像装置４０の一構成例が示されている。図１に示した現像装置４０と若干異なるところがあるので説明する。
【０１８３】
図９Ａに示すように、現像装置４０は、感光体１０に対向して配置されており、現像剤粒子１０２を収納容器１０１の内部に充填している。収納容器１０１は、現像剤粒子１０２を感光体１０側に飛翔させるための開口部１０１ａが形成されている。
【０１８４】
収納容器１０１内には、表面に現像剤粒子１０２を引き連れて回転する回転ロールの一例である現像ロール１４０を、周面が開口部１０１ａから少し突き出すように備えている。現像ロール１４０内には、その内周縁に沿って、予め決められた間隔で予め決められた数のマグネット１４２が配置されている。
【０１８５】
また、現像装置４０は、現像ロール１４０の近傍に、高さ規制部材や層形成部材として機能する規制ブレード１５０を備えており、マグネット１４２による磁力線に沿ってできた現像剤粒子１０２の磁気ブラシの高さを規制するようになっている。この規制ブレード１５０の攪拌搬送ロール１６０ｂ側の一定範囲領域を層形成領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。
【０１８６】
また、収納容器１０１内には、現像剤粒子１０２を攪拌するとともに現像ロール１４０側に搬送する１対の攪拌搬送ロール１６０（それぞれを１６０ａ，１６０ｂとする）を備えている。一方の攪拌搬送ロール１６０ａは、収納容器１０１内の奥の方に配置され、他方の攪拌搬送ロール１６０ｂは現像ロール１４０と対向して配置されている。攪拌搬送ロール１６０は、その回転動作によって、現像剤粒子１０２を現像ロール１４０側に攪拌しながら搬送する。
【０１８７】
攪拌搬送ロール１６０ａ，１６０ｂにより攪拌・搬送される一定範囲領域を攪拌搬送領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、重力場の作用を考慮する必要がある。
【０１８８】
現像ロール１４０は、矢印Ｘ方向に回転される感光体１０とともに、感光体１０と対向する側のその表面の回転移動方向が、感光体１０の移動方向Ｘと同じ向き（矢印Ｙ方向）に回転される。感光体１０の移動方向Ｘと逆向きに回転駆動するようにしてもよい。
【０１８９】
現像ロール１４０は、現像剤粒子１０２を攪拌搬送ロール１６０ｂから磁気力により吸着する。現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２は、規制ブレード１５０により現像剤粒子１０２の吸着量が規制される。
【０１９０】
すなわち、キャリア粒子１０２ａ、トナー粒子１０２ｂ、および外添剤１０２ｃは、攪拌機能を持つ攪拌搬送ロール１６０により攪拌され摩擦帯電されつつ現像ロール１４０側に搬送され、規制ブレード１５０によって一定の高さで、現像ロール１４０の周縁に付着する。
【０１９１】
攪拌搬送領域と層形成領域との間の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に磁気吸着される一定範囲領域をピックアップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。
【０１９２】
トナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃは、キャリア粒子１０２ａに静電力により互いに吸着されている。キャリア粒子１０２ａは、現像ロール１４０に内蔵されたマグネット１４２からの磁場により磁気ブラシを構成する。トナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃはキャリア粒子１０２ａとともに、感光体１０に対向する部分まで搬送される。
【０１９３】
現像ロール１４０は、感光体１０に対向して設けられており、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２の内トナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃは、帯電されており、感光体１０に吸着される。このとき、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されることで静電潜像が形成されており、トナー粒子１０２ｂや外添剤１０２ｃは、感光体１０に形成された静電潜像に応じて吸着される。
【０１９４】
つまり、現像ロール１４０は、キャリア粒子１０２ａを介して現像ロール１４０に担持されたトナー粒子１０２ｂを感光体１０側に飛翔させ、感光体１０の表面に形成された潜像を現像するようになっている。この際、外添剤１０２ｃを利用して、粉体流動性、帯電性、転写性、あるいはクリーニング性を確保する。
【０１９５】
粉体流動性、帯電性、あるいはクリーニング性も画質に影響を与えるので、やはり、キャリア粒子１０２ａおよび外添剤１０２ｃの挙動の解析は、電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。
【０１９６】
ここで、現像装置４０内の現像剤粒子１０２の挙動としては、移動距離が大きい領域と小さい領域が存在する。たとえば、現像ロール１４０内にはマグネット１４２が存在し、その磁力にキャリア粒子１０２ａが引き連れられて現像剤粒子１０２（キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂ）が現像ロール１４０とともに回転する。そのため、現像ロール１４０の周縁近傍の現像剤粒子１０２の移動距離は大きくなるが、それ以外の部分の現像剤粒子１０２の移動距離はさほど大きくない（小さい）。このような場合、現像剤粒子１０２の移動距離が大きい現像ロール１４０の周縁領域に存在する特定の現像剤粒子１０２の移動距離（たとえば１μｍ）に応じて番号を再付与することで、より高精度に、粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように番号が再付与される。
【０１９７】
以上、本発明について実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は前記実施形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で前記実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１９８】
また、前記の実施形態は、クレーム（請求項）に係る発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組合せの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。前述した実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜の組合せにより種々の発明を抽出できる。実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、効果が得られる限りにおいて、この幾つかの構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【０１９９】
＜変形例＞
前記実施形態では、複数の計算機（具体的にはプロセッサコア）を用いて並行計算する際の分割手法として力分割法を適用する例で説明したが、粒子間距離に応じて分配制御を行なう前記実施形態の仕組みは力分割法以外に適用してもよい。
【０２００】
たとえば、図示しないが、粒子分割法（粒子分割並行化処理）は力分割法と似通っており、粒子をマトリクス状に配置する。よって、粒子分割法への適用においては、解析対象粒子を、マトリクスの決められた位置に対応付ければよく、力分割法で説明した前記実施形態と殆ど同様に考えればよい。そしてこの際の粒子間距離に応じた分配制御に当たっては、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように粒子に番号を付与する」ようにすればよい。
【０２０１】
粒子分割法では全プロセッサ間でデータ通信が必要とされ、全解析処理に占める通信処理に要する時間の割合が力分割法よりも多くなる。このような粒子分割法に、前述した本実施形態の仕組みを適用すると、着目粒子が存在するマトリクスを中心にマトリクス要素単位でカットオフが設定される。そのため、カットオフ内のプロセッサ（ノード）間でデータ通信をすればよく、全プロセッサ間でデータ通信が不要となり、本実施形態の仕組みを適用しない場合よりも通信負荷が減る。
【０２０２】
ただし、力分割法の場合は、同列のノードおよび同行のノードとの間でのみ計算データの通信を行なえばよく、しかも本実施形態の仕組みを適用すると行方向はカットオフ内のノード間でデータ通信をすればよい。
【０２０３】
こういった点では、複数プロセッサを使用した並行化処理による通信負荷の軽減（それによる全処理時間の短縮性能）という点では、粒子分割法を適用する場合に比べて、力分割法へ前記実施形態を適用した方が、粒子挙動解析処理時間は短縮される。
【０２０４】
前記実施形態は、情報処理装置が適用される具体例として粒子挙動解析装置を例に説明するとともに、解析対象粒子が存在する装置としては画像形成装置を例に説明したが、これは一例に過ぎない。
【０２０５】
たとえば、粒子挙動解析は、現像装置４０における攪拌プロセスや現像プロセスへの適用に限定されない。たとえば、電子写真方式の転写装置における転写プロセスや、クリーニング装置における清掃プロセスにも適用してよい。また、粒子種や作用力を問わず、あらゆる粒子（粉体）を取り扱うシステムのシミュレーションにも同様に適用してよい。電子写真方式以外では、岩石などの落石シミュレーション、ホッパー内の粉の流動シミュレーション、製薬用製剤装置内の粉末体の流動シミュレーションなどへ適用してもよい。
【０２０６】
また、分子レベルでの挙動解析へ適用してもよい。この場合、たとえば、粒子の分子を構成する原子の移動距離に基づき、解析対象要素を分配するようにすればよい。たとえば、分子動力学（Molecular Dynamics：MD）法での分子動力学シミュレーションにおいて、「原子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように原子に番号を付与する」ようにすればよい。
【０２０７】
また、前記実施形態では、解析負荷分配処理部２５１を、計算管理ノードとして機能する主粒子挙動解析装置２０２ａに設け、この主粒子挙動解析装置２０２ａも粒子挙動解析システム２００の一部を構成する粒子挙動解析装置２０２として説明したが、このことは必須ではない。粒子挙動解析を行なう複数の粒子挙動解析装置２０２（計算機）とは別の情報処理装置に解析負荷分配処理部２５１を設けたシステム構成にしてもよい。その場合、粒子間距離に基づき、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれるように粒子に番号を付与する」べく、各粒子挙動解析装置が扱う解析対象要素を分配する専用の装置が必要となるので、前記実施形態よりも情報処理装置（計算機）が１つ増えることになる。
【０２０８】
前記実施形態では、各粒子挙動解析装置２０２の数値演算処理部２３４がシングルコアで構成されている場合で説明したが、原理的には、シングルコアに限らず、マルチコアで構成されていてもよい。マルチコアとは、複数のコア部分（プロセッサコア、いわゆるＣＰＵの部分）を１つの筐体（半導体チップ）に収容したものを意味する。また、マルチコアを構成するプロセッサコアがさらにマルチコアであるシステム構成にすることも考えられる。
【０２０９】
この場合、マルチコアを構成する各プロセッサコアがマトリクスの行方向のノードとなるようにシステムを構成するのがよい。これは、計算データの行方向の通信を内部バスで実行するようにすることで外部バスでの通信よりも通信負荷を低減するためである。
【０２１０】
ここで、このようにマルチコアを使用したシステム構成にしたとしても、行方向のプロセッサコア（ノード）間で計算データの通信が行なわれることに変わりがない。よって、このようなマルチコアを使用したシステム構成に前記の実施形態の仕組みを適用すれば、さらに通信負荷が低減する。
【０２１１】
このとき、前記実施形態と同様にして、解析負荷分配処理部２５１が全ての数値演算処理部２３４（マルチコアで構成されている）に負荷分配を行なう（担当する粒子を割り付ける）システム構成にすることも考えられる。しかし、粒子挙動解析装置２０２内での処理は粒子挙動解析装置２０２に任せた方がシステム運用が簡単であると考えられる。
【０２１２】
そこでこの場合、粒子挙動解析装置ごとに、解析負荷分配処理部２５１と同様の機能を持つ第２の分配処理部を設けるのがよい。解析負荷分配処理部２５１は、その第２の分配処理部を介して、解析対象範囲内の解析対象粒子間の距離に基づき、行列で対応付けられた各粒子挙動計算部（この場合マルチコアを構成する各プロセッサコア）に解析対象粒子を分配するようにする。
【０２１３】
第２の分配処理部は、解析負荷分配処理部２５１と同様に、たとえば、「解析対象領域の粒子配列（この例では行方向）と力マトリクスの行方向の着目粒子の番号」に基づき負荷分配を行なう、または、「粒子間距離が近いもの同士が同一のマトリクス要素に含まれる」ように負荷分配を行なう。
【０２１４】
ただし、マルチコアでシステムを構成すれば、マルチコア内では外部バスよりも高速の内部バスで通信が行なわれるので、シングルコアの数値演算処理部２３４でシステムを構成した前記実施形態よりも通信負荷の低減効果は低いと考えられる。
【０２１５】
前記実施形態や前記変形例の記載を踏まえれば、特許請求の範囲に記載した請求項に係る発明の他に、たとえば、以下の発明が抽出される。以下列記する。
【０２１６】
＜付記１＞
粒子挙動計算部は、電子写真方式により画像を出力媒体上に形成する画像形成装置における現像剤粒子の挙動を解析するための粒子間相互作用力の計算を行なう。
【０２１７】
付記２によれば、画像形成装置における現像剤粒子の挙動を解析する場合において、付記２の構成を適用しない場合よりも通信負荷を低減できる。
【０２１８】
＜付記２＞
付記１において、現像剤粒子は磁性を持つキャリア粒子と非磁性のトナー粒子を含む。
【０２１９】
付記２によれば、現像剤粒子が磁性を持つキャリア粒子と非磁性のトナー粒子で構成されている場合であっても、粒子種の影響を受けることなく、解析対象範囲内の現像剤粒子同士の距離に基づき、力マトリクスで対応付けられた各粒子挙動計算部に現像剤粒子を分配することができる。
【０２２０】
＜付記３＞
分配処理部は、番号付けをやり直す時期の設定値を、予め決められた手順に従って自動的に決定する。
【０２２１】
付記３によれば、利用者による設定の手間を省くことができる。
【０２２２】
＜付記４＞
粒子挙動解析装置は、
前記粒子挙動計算部が、前記予め決められた並行処理の分割法に従って記憶部との間で計算情報の入出力を行ないながら粒子挙動計算を行なう複数の粒子挙動計算機能部の組合せで構成されており、
さらに、前記分配処理部により当該粒子挙動解析装置に分配された解析対象粒子を、前記複数の粒子挙動計算機能部のそれぞれに分配する第２の分配処理部を備え、
前記第２の分配処理部は、前記分配処理部から分配された解析対象粒子について、解析対象粒子間の距離に基づき、行列で対応付けられた各粒子挙動計算機能部に解析対象粒子を分配する。
【０２２３】
付記４によれば、各装置の粒子挙動計算部がさらに複数の粒子挙動計算機能部の組合せで構成されている場合、つまり、各装置の粒子挙動計算部が１つのマルチコアで構成されている場合においても、または、各装置の計算部の粒子挙動計算機能部がさらに複数の粒子挙動計算機能部の組合せで構成されている場合において、つまり、各装置の粒子挙動計算部が複数のマルチコアで構成されている場合においても、付記４の第２の分配処理部を有さない場合に比較して、計算情報の行列要素間の伝達に要する通信負荷を低減することができる。
【０２２４】
＜付記５＞
付記４において、前記第２の分配処理部は、粒子間距離が近いもの同士が同じ行列要素に含まれるように、各解析対象粒子に番号付けを行なう。
【０２２５】
＜付記６＞
付記４において、前記第２の分配処理部は、前記解析対象領域内の解析対象粒子の配列を行列の行方向の着目粒子の番号に順に対応付けることで、各解析対象粒子に番号付けを行なう。
【０２２６】
付記５，６によれば、マルチコアを使用する場合にも、付記５，６の第２の分配処理部を有さない場合に比較して、計算情報の行列要素間の伝達に要する通信負荷を低減することができる。
【符号の説明】
【０２２７】
１…画像形成装置、１０…感光体、２０…帯電装置、３０…露光装置、４０…現像装置、５０…転写装置、６０…クリーニング装置、７０…定着装置、１０２…現像剤粒子、１４０…現像ロール、２００…粒子挙動解析システム、２０２…粒子挙動解析装置、２０２ａ…主粒子挙動解析装置、２０２ｂ…副粒子挙動解析装置、２０３…予備の情報処理装置、２０４…情報出力装置、２０８…ネットワーク管理装置、２０９…ネットワーク、２１０…指示入力装置、２１２…表示装置、２２０…データ入力部、２３０…データ処理部、２３２…データ受付部、２３４…数値演算処理部、２３８…データ記憶部、２３９…プロセッサコア部、２４０…情報提示部、２５０…分割処理部、２５１…解析負荷分配処理部、９１０…中央制御部、９１２…記憶部、９１４…操作部、９２０…外部データ読出部、９２２…通信ＩＦ部
【図１】
2011022894.tif 000003
【図２】
2011022894.tif 000004
【図３】
2011022894.tif 000005
【図３Ａ】
2011022894.tif 000006
【図４】
2011022894.tif 000007
【図４Ａ】
2011022894.tif 000008
【図４Ｂ】
2011022894.tif 000009
【図５】
2011022894.tif 000010
【図５Ａ】
2011022894.tif 000011
【図５Ｂ】
2011022894.tif 000012
【図６】
2011022894.tif 000013
【図６Ａ】
2011022894.tif 000014
【図７】
2011022894.tif 000015
【図７Ａ】
2011022894.tif 000016
【図７Ｂ】
2011022894.tif 000017
【図７Ｃ】
2011022894.tif 000018
【図８】
2011022894.tif 000019
【図９】
2011022894.tif 000020
【図９Ａ】
2011022894.tif 000021