(57)【要約】【課題】インパルス性ノイズの除去効果を保持したまま、インパルス性ノイズの誤判定を抑止でき、ひいては偽色の発生を低減することが可能な画像処理装置、撮像装置、ノイズ除去方法、並びにプログラムを提供する。【解決手段】処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定し、処理対象となる画素データに含まれるノイズがインパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分をそれぞれ計算してファジー集合演算を行い、ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求めノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う処理部１４を有する。【選択図】図１
2011048632.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理機能を含む画像処理装置であって、
処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定した結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算してファジー集合演算を行い、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う処理部を有する
画像処理装置。
【請求項２】
前記処理部は、
前記インパルス性ノイズかガウス性ノイズかの判定は下記式によって行う
請求項１に記載の画像処理装置。
emin(0,0)＝ min｛abs(g-p),abs(h-p),abs(i-p),abs(l-p),
abs(m-p),abs(q-p),abs(r-p),abs(s-p)｝
ただし、minは最小値、absは絶対値、pは処理対象画素のデータ、pを除くg〜sは処理対象画素に隣接する画素のデータを示す。
【請求項３】
前記ファジー集合は、前記処理対象となる画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素データと前記処理対象となる画素データとの差分および前記エリア内の任意の画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素の前記処理対象となる画素からの距離情報とを少なくとも含む
請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記処理部は、
前記ファジー集合演算結果に対して処理対象エリア内の場所別に異なるルールテーブルを用いて非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う
請求項１から３のいずれか一に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記処理部は、
前記非ファジー化手続きにおいて、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる
請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記処理部は、
前記孤立度の計算において、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる
請求項４または５に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記処理部は、
中心処理点では、距離がＮｅａｒ（近）の重みを適用した計算のみを行い、
中心隣接点では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、距離情報を省き、
中心隣接点以外では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、重みを０固定とする
請求項４から６のいずれか一に記載の画像処理装置。
【請求項８】
光学系と、
前記光学系を通過した被写体像を撮像し、画像信号を出力する撮像素子と、
前記撮像素子の画像信号に画像処理を行う画像処理装置と、
画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理機能を含む画像処理装置と、を有し、
前記画像処理装置は、
処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定した結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算してファジー集合演算を行い、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う処理部を含む
撮像装置。
【請求項９】
画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理方法であって、
処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定ステップと、
処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算する孤立度差分取得ステップと、
ファジー集合演算を行うファジー集合演算ステップと、
前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求める係数取得ステップと、
前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去ステップと
を含むノイズ除去方法。
【請求項１０】
前記判定ステップにおいて、
前記インパルス性ノイズかガウス性ノイズかの判定は下記式によって行う
請求項９に記載のノイズ除去方法。
emin(0,0)＝ min｛abs(g-p),abs(h-p),abs(i-p),abs(l-p),
abs(m-p),abs(q-p),abs(r-p),abs(s-p)｝
ただし、minは最小値、absは絶対値、pは処理対象画素のデータ、pを除くg〜sは処理対象画素に隣接する画素のデータを示す。
【請求項１１】
前記ファジー集合は、前記処理対象となる画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素データと前記処理対象となる画素データとの差分および前記エリア内の任意の画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素の前記処理対象となる画素からの距離情報とを少なくとも含む
請求項９または１０に記載のノイズ除去方法。
【請求項１２】
前記ファジー集合演算結果に対して処理対象エリア内の場所別に異なるルールテーブルを用いて非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う
請求項９から１１のいずれか一に記載のノイズ除去方法。
【請求項１３】
前記非ファジー化手続きにおいて、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる
請求項１２に記載のノイズ除去方法。
【請求項１４】
前記孤立度の計算において、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる
請求項１２または１３に記載のノイズ除去方法。
【請求項１５】
中心処理点では、距離がＮｅａｒ（近）の重みを適用した計算のみを行い、
中心隣接点では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、距離情報を省き、
中心隣接点以外では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、重みを０固定とする
請求項１２から１４のいずれか一に記載のノイズ除去方法。
【請求項１６】
処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定処理と、
処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算する孤立度差分取得処理と、
ファジー集合演算を行うファジー集合演算処理と、
前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求める係数取得処理と、
前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去処理と
を含むノイズ除去処理コンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＣＤ(Charge Coupled Device)やＣＭＯＳ(Complementary Metal Oxide Semiconductor)イメージセンサ等の固体撮像素子により撮像された画像を処理する画像処理装置、撮像装置、ノイズ除去方法、並びにプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、スキャナやデジタルカメラなどに代表されるデジタル画像入力装置が普及し、容易にデジタル画像を得ることが可能となっている。
【０００３】
しかしながら、暗電流の影響や、伝送路中で受けるノイズの影響など、デジタル画像特有の雑音が重畳する問題があり、取得画像からの雑音の除去や低減の研究はこれまでも多く行われている（非特許文献１，２参照）。
【０００４】
これらの雑音は一般的にガウス性ノイズとインパルス性ノイズの２種類に分けられる。
非特許文献３に開示された技術では、ファジー推論を用いて、ガウス性ノイズとインパルス性ノイズの混合ノイズ除去を行っている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】R. C. Gonzalez, R. E. Woods，“Digital Image Processing”，Addison-Wesley Publishing，Massachusetts，1993
【非特許文献２】電子情報通信学会編,“ディジタル信号処理ハンドブック”，オーム社，平成5年
【非特許文献３】木村誠聡，田口亮，濱田敬，村田裕，“混合雑音重畳画像復元のためのファジーフィルタの提案”，電子情報通信学会技術報告、ＤＳＰ９８−２８（１９９８−０５），ｐ２５−３１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、非特許文献３の手法では、処理量が非常に多いという問題点があり、実用化が難しい。
また、インパルス性ノイズでないグラデーション画像等をインパルス性ノイズと誤判定してしまう傾向がある。
【０００７】
また、特許文献３には、ガウス性ノイズかインパルス性ノイズかどうかの識別を行いながらノイズ除去を行う手法が開示されている。
しかしながら、コントラスト変化の激しい場所においてこの手法を実施すると、たとえば斜め線のような画像とインパルス性のノイズが識別数値上では同等となってしまうことがある。
このため、斜め線をインパルス性ノイズと誤判定してノイズ除去処理を実行してしまうおそれがあり、カラー画像の場合には本来の被写体には存在しない偽色を発生させてしまうことになる。
モノクロ画像の場合はこの誤判定が解像感劣化という影響となって表れる。
【０００８】
本発明は、インパルス性ノイズの除去効果を保持したまま、インパルス性ノイズの誤判定を抑止でき、ひいては偽色の発生を低減することが可能な画像処理装置、撮像装置、ノイズ除去方法、並びにプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の観点は、画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理機能を含む画像処理装置であって、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定した結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算してファジー集合演算を行い、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う処理部を有する。
【００１０】
好適には、前記処理部は、前記インパルス性ノイズかガウス性ノイズかの判定は下記式によって行う。
［数１］
emin(0,0)＝ min｛abs(g-p),abs(h-p),abs(i-p),abs(l-p),
abs(m-p),abs(q-p),abs(r-p),abs(s-p)｝
ただし、minは最小値、absは絶対値、pは処理対象画素のデータ、pを除くg〜sは処理対象画素に隣接する画素のデータを示す。
【００１１】
好適には、前記ファジー集合は、前記処理対象となる画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素データと前記処理対象となる画素データとの差分および前記エリア内の任意の画素データと前記平均値との差分、前記エリア内の任意の画素の前記処理対象となる画素からの距離情報とを少なくとも含む。
【００１２】
好適には、前記処理部は、前記ファジー集合演算結果に対して処理対象エリア内の場所別に異なるルールテーブルを用いて非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う。
【００１３】
好適には、前記処理部は、前記非ファジー化手続きにおいて、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる。
【００１４】
好適には、前記処理部は、前記孤立度の計算において、前記処理対象エリア内で前記中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる。
【００１５】
好適には、前記処理部は、中心処理点では、距離がＮｅａｒ（近）の重みを適用した計算のみを行い、中心隣接点では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、距離情報を省き、中心隣接点以外では、距離がＮｅａｒ（近）、ＮｅａｒＦａｒ（近遠）、およびＦａｒ（遠）の重みを適用した計算を行い、処理点がインパルス性ノイズであるときは、重みを０固定とする。
【００１６】
本発明の第２の観点の撮像装置は、光学系と、前記光学系を通過した被写体像を撮像し、画像信号を出力する撮像素子と、前記撮像素子の画像信号に画像処理を行う画像処理装置と、画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理機能を含む画像処理装置と、を有し、前記画像処理装置は、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定した結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算してファジー集合演算を行い、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う処理部を含む。
【００１７】
本発明の第３の観点は、画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理方法であって、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定ステップと、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算する孤立度差分取得ステップと、ファジー集合演算を行うファジー集合演算ステップと、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求める係数取得ステップと、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去ステップとを含む。
【００１８】
本発明の第４の観点は、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを前記処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定処理と、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算する孤立度差分取得処理と、ファジー集合演算を行うファジー集合演算処理と、前記ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求める係数取得処理と、前記ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去処理とを含むノイズ除去処理をコンピュータに実行させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、インパルス性ノイズの除去効果を保持したまま、インパルス性ノイズの誤判定を抑止でき、ひいては偽色の発生を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る撮像装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係るファジーフィルタの第１のメンバシップ関数を示す図であって、処理点と各点との差分情報Ｅ（０，０）を示す図である。
【図３】本実施形態に係るファジーフィルタの第２のメンバシップ関数を示す図であって、処理点との差分ｅ（ｋ，ｌ）、任意の２点間の差分情報Ｅ（ｋ，ｌ）を示す図である。
【図４】本実施形態に係るファジーフィルタの第３のメンバシップ関数を示す図であって、距離情報ｄ（ｋ，ｌ）を示す図である。
【図５】第１の実施形態において、非ファジー化手続きに適用可能なルールテーブルの一例を示す図である。
【図６】本第１の実施形態に係るファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的な処理を説明するための図である。
【図７】数１、数２、数７の処理点の配置を示す図である。
【図８】従来方法での処理により、偽色が発生している画像を示す図である。
【図９】本実施形態に係る方法での処理により、偽色が低減している画像を示す図である。
【図１０】従来方法でインパルス性ノイズと判断されやすい画像データ（白い斜め線でありノイズではない）を示す図である。
【図１１】従来方法でのガウス性ノイズとインパルス性ノイズの識別計算で、図１０と同じ数値となるインパルス性ノイズの画像データを示す図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態に係る撮像装置の構成例を示すブロック図である。
【図１３】処理対象エリア（フィルタ）の各場所を示すイメージ図である。
【図１４】中心処理点（Ａ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
【図１５】中心隣接地点（Ｂ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
【図１６】中心隣接点以外の地点（Ｃ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
【図１７】本第２の実施形態に係るファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的な処理を説明するための図である。
【図１８】本実施形態の効果を説明するための理想画像を示す図である。
【図１９】図１８の理想画像に対し、インパルス性ノイズ、ガウス性ノイズを加えた劣化画像を示す図である。
【図２０】従来のノイズ除去方法によりノイズを除去した画像を示す図である。
【図２１】本実施形態に係るノイズ除去方法によりノイズを除去した画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施形態を添付図面に関連付けて説明する。
【００２２】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る撮像装置の構成例を示すブロック図である。
【００２３】
撮像装置１０は、図１に示すように、光学系１１、撮像素子１２、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換部１３、および信号処理部１４を有する。
光学系１１、および撮像素子１２により光学系が構成され、Ａ／Ｄ変換部１３、および信号処理部１４により処理部が構成される。
【００２４】
光学系１１は、被写体に対向するレンズ１１１を含み、このレンズ１１１により被写体ＯＢＪの光学像を集光して、撮像素子１２上に被写体の像を結像する。
撮像素子１２は、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサなどの固体撮像素子により形成され、光学系１１を通った被写体ＯＢＪの光学像を受けて画像信号に変換し、Ａ／Ｄ変換部１３に出力する。
【００２５】
処理部においては、撮像素子１２から出力されるアナログ信号をＡ／Ｄ変換部１３によりデジタル信号に変換される。
信号処理部１４は、フィルタリング処理等を行い画像の復元処理を行う。
【００２６】
本実施形態の信号処理部１４は、ガウス性ノイズとインパルス性ノイズの混合ノイズに対し、ノイズ除去効果のあるファジー推論を用いたデータ依存型ノイズ除去フィルタを含んで構成されている。
【００２７】
信号処理部１４は、データ依存型ノイズ除去フィルタにより、画像データにおけるノイズを除去するノイズ除去処理機能を含む。
信号処理部１４は、ノイズ除去処理に関する以下の諸機能を有する。
【００２８】
信号処理部１４は、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定機能を有する。
信号処理部１４は、インパルス性ノイズかガウス性ノイズかの判定は下記式によって行う。
【００２９】
［数２］
emin(0,0)＝ min｛abs(g-p),abs(h-p),abs(i-p),abs(l-p),
abs(m-p),abs(q-p),abs(r-p),abs(s-p)｝
ここで、minは最小値、absは絶対値、pは処理対象画素のデータ、pを除くg〜sは処理対象画素に隣接する画素のデータを示す。
【００３０】
このように、本実施形態においては、識別数値を求める式を、先行技術では画素間の差分の絶対値の総和を計算する式であったものを、処理点と隣接画素の差分絶対値の最小値を計算する式に置き換える。
これによって、斜め線のような図形の識別数値がインパルス性ノイズの識別数値と異なる値となり、区別することができるようになるため、誤ったノイズ除去処理を行うことがなくなり、偽色の発生を防ぐことができる。
【００３１】
信号処理部１４は、判定処理の結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を計算する孤立度取得機能を有する。
信号処理部１４は、判定処理の結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズがガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を計算する差分取得機能を有する。
信号処理部１４は、取得した孤立度および差分に応じてファジー集合演算を行うファジー集合演算機能を有する。
ファジー集合は、以下の差分情報および距離情報を含む。
すなわち、ファジー集合は、処理対象となる画素データと平均値との差分、エリア内の任意の画素データと処理対象となる画素データとの差分およびエリア内の任意の画素データと平均値との差分、エリア内の任意の画素の処理対象となる画素からの距離情報とを少なくとも含む。
【００３２】
信号処理部１４は、ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求めるフィルタ係数取得機能を有する。
信号処理部１４は、求めたノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去処理機能を有する。
【００３３】
前述したように，本実施形態の信号処理部１４は、ガウス性ノイズとインパルス性ノイズの混合ノイズに対し、ノイズ除去効果のあるファジー推論を用いたデータ依存型ノイズ除去フィルタを含んで構成されている。
ここで、処理点との差分、任意の２点間における差分情報、および距離情報を用いたファジーフィルタの概要について述べる。
【００３４】
図２は、本実施形態に係るファジーフィルタの第１のメンバシップ関数を示す図であって、処理点と各点との差分情報Ｅ（０，０）を示す図である。
図３は、本実施形態に係るファジーフィルタの第２のメンバシップ関数を示す図であって、処理点との差分ｅ（ｋ，ｌ）、任意の２点間の差分情報Ｅ（ｋ，ｌ）を示す図である。
図４は、本実施形態に係るファジーフィルタの第３のメンバシップ関数を示す図であって、距離情報ｄ（ｋ，ｌ）を示す図である。
図５は、本第１の実施形態に係る非ファジー化手続きに適用可能なルールテーブルの一例を示す図である。
【００３５】
ファジーフィルタはデータ依存型荷重平均値フィルタの一つで、フィルタ荷重をファジー推論を介して求めるフィルタである。
本実施形態に係るファジーフィルタは、処理点との信号値差分情報を任意の２点内における差分情報に置き換えることにより、混合雑音除去のためのファジーフィルタとして形成される。
【００３６】
本実施形態に係るファジーフィルタは、Ｎ×Ｎフィルタ窓における局所情報から３つの観測量ｅ（ｋ，ｌ，ｍ，ｎ）、Ｅ（ｋ，ｌ）、ｄ（ｋ，ｌ）を用いて，ファジーフィルタを構成する。
ｄ（ｋ，ｌ）は処理点とフィルタ窓内との距離に基づく位置情報（距離情報）として以下で定義される。
【００３７】
［数３］
ｄ（ｋ，ｌ）＝√ｋ2+ｌ2 / ２ √２
【００３８】
本実施形態に係るファジーフィルタは以下のファジールールにより定義される。
【００３９】
［数４］
if E(0,0) is S and 
e(k,l,0,0) is {S,M,L} and & d(k,l) is {N,NF,F} 
then  w(k,l) is Wi (i=1,… 9)
if E(0,0) is L and 
E(k,l) is {S,M,L} and d(k,l) is {N,NF,F}
then  w(k,l) is Wi (i=10,… 18)
【００４０】
Ｅ（k，ｌ)はＮ×Ｎ窓内における信号ｘ（ｉ＋ｋ,j＋ｌ)の孤立度(インパルス性ノイズの影響度)を示しており、Ｅ（ｋ,ｌ)が大きければフィルタ窓内においてその点は孤立している。つまり、インパルス性ノイズの影響を受けている可能性が高いことを意味している。
よって、Ｅ（０，０）の値を用いて処理点ｘ（ｉ，ｊ）が孤立している（インパルス性ノイズの影響を受けている）か否かを判断することができる。
Ｅ（０，０）が小さいときは処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性ノイズの影響を受けていない場合である。
この場合、処理点とその近傍領域の差分だけを考えれば良いので、処理点信号値との差分情報ｅ（ｋ，ｌ，０，０）と距離情報ｄ（ｋ，ｌ）によりフィルタ係数の算出を行う。
【００４１】
この算出処理は、図５のルールテーブルの左側の欄Ｅ（０，０）：Ｓｍａｌｌ側のルールＲＬ１からルールＲＬ９に従って行われる。
ルールＲＬ１は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１：１．００）。ルールＲＬ２は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ２：０．７５）。ルールＲＬ３は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ３：０．５０）。
ルールＲＬ４は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ４：０．５０）。ルールＲＬ５は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ５：０．５０）。ルールＲＬ６は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ６：０．２５）。
ルールＲＬ７は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ７：０．２５）。ルールＲＬ８は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ８：０．００）。ルールＲＬ９は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ９：０．００）。
【００４２】
一方、処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性雑音の影響を受けている場合はルールＲＬ１０からＲＬ１８に従う。
この場合、インパルス性ノイズの影響を受けない差分情報Ｅ（ｋ，ｌ）をｅ（ｋ，ｌ，０，０）の替わりに用いる（ルールＲＬ１０からＲＬ１８）。
【００４３】
この算出処理は、図５のルールテーブルの右側の欄Ｅ（０，０）：Ｌａｒｇｅ側のルールＲＬ１０からルールＲＬ１８に従って行われる。
ルールＲＬ１０は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１０：１．００）。ルールＲＬ１１は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ１１：０．７５）。ルールＲＬ１２は差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ１２：０．５０）。
ルールＲＬ１３は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１３：０．５０）。ルールＲＬ１４は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ１４：０．５０）。ルールＲＬ１５は差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ１５：０．２５）。
ルールＲＬ１６は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１６：０．２５）。ルールＲＬ１７は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ１７：０．００）。ルールＲＬ１９は差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ１８：０．００）。
【００４４】
図２から図４は、このときの各観測量のメンバシップ関数を示している。
４つの観測量に対するファジー集合をそれぞれ２つのパラメータで定義する。
つまり、Ｅ（０，０）は｛α，β｝、Ｅ（ｋ，ｌ）とｅ（ｋ，ｌ）は｛ε，ζ}、ｄ（ｋ，ｌ）は｛κ，λ}によって定義する。
なお、Ｅ（ｋ，ｌ）はｅ（ｋ，ｌ）の値とほぼ同じ大きさを持つ。
そこで、Ｅ（ｋ，ｌ）とｅ（ｋ，ｌ）のメンバシップ関数は統一している。
【００４５】
以上のルールテーブルが図５に示されている。
各観測量の値からそれぞれに対応するメンバシップ関数によって適応度μu[E(0,0)]、μ[E(k,l)]，μ[e(k,l)]，μ[d(0,0)]を求め、各ルールに対する適応度μi(i=1 〜 18)を、次の最小値（min）演算で算出する。
【００４６】
［数５］
μ1 = min {μS[E(0,0)],μS[e()],μN[d()]}
μ2 = min {μS[E(0,0)],μS[e()],μNF[d()]}
μ1 = min {μS[E(0,0)],μS[e()],μF[d()]}
・
μ18 = min {μL[E(0,0)],μL[E()],μF[d()]}
【００４７】
以上より求まった各ファジー集合の適応度と設定した後件部実数値を用いて次式に示す非ファジー化手続きよりフィルタ荷重Ｗ（ｋ，ｌ）が算出される。
【００４８】
【数６】
2011048632.tif 000003
【００４９】
次に、以上説明したファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的な処理について、図６から図１１に関連付けて説明する。
【００５０】
図６は、本第１の実施形態に係るファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的なノイズ除去処理を説明するための図である。
図７は、数１、数２、数７の処理点の配置を示す図である。
図８は、従来方法での処理により、偽色が発生している画像を示す図である。
図９は、本実施形態に係る方法での処理により、偽色が低減している画像を示す図である。
図１０は、従来方法でインパルス性ノイズと判断されやすい画像データ（白い斜め線でありノイズではない）を示す図である。
図１１は、従来方法でのガウス性ノイズとインパルス性ノイズの識別計算で、図１０と同じ数値となるインパルス性ノイズの画像データを示す図である。
【００５１】
フィルタサイズをＭとし、フィルタ内の点ｘ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）の重みを計算する（ＳＴ１）。
まず、ガウス性ノイズかインパルス性ノイズかどうかの判定を行うための識別式を計算する（ＳＴ２）。
本実施形態では、emin(0,0)（数２）の計算式を用いる。
emin(0,0)は、図７の処理点をｐとした配置において、以下の式で表される。
【００５２】
［数７］
emin(0,0)＝ min｛abs(g-p),abs(h-p),abs(i-p),abs(l-p),
abs(m-p),abs(q-p),abs(r-p),abs(s-p)｝
【００５３】
既存手法では、この計算は以下の式で計算されていた。
【００５４】
【数８】
2011048632.tif 000004
【００５５】
以下に、本第１の実施形態に係るノイズ除去方法（計算法）の根拠を示す。
コントラスト変化の激しい場所において、偽色が発生する原因を検証した結果、従来の方法では、図８に示すような画像データの場合に、ガウス性ノイズかインパルス性ノイズかどうかの識別を誤ってしまうことに原因があることがわかった。
具体的な数値例を示すと、図１０のデータ（白色の斜め線でありノイズではない）において、既存方法での識別数値Ｅ（０,０）は、数８により、Ｅ（０,０）＝１１４になる。
これは図１１に示すような黒点（インパルス性ノイズ）での識別数値と同じになる。
このことにより、図１０の斜め線（ノイズではない）と図１１の黒点（インパルス性ノイズ）を識別できないことにより、図１０の斜め線がインパルス性ノイズと判断され、インパルス性ノイズ用の処理がなされることにより、偽色が発生する。
【００５６】
本第１の実施形態においては、この誤判定をなくすため、既存方法での識別数値Ｅ（０,０）をemin（０,０）（数２、数７）に置き換える。
emin（０,０）は処理点と隣接画素の差分絶対値の最小値を計算する式であり、この判定式を用いることにより、図１０の斜め線の判定値はemin（０,０）＝０、図１１の黒点インパルスノイズの判定式は、emin＝１１４となり、正しく識別を行うことが可能となる。
そして、本第１の実施形態に係る処理をした画像は、図９に示すように、図８の従来手法の画像に比較して、偽色が低減する。
【００５７】
図６のフローチャートに戻り次の計算を行う。
ガウス性ノイズの処理のために、処理点を基準とする差分情報ｅ（ｋ，ｌ）を計算する（ＳＴ３）。
【００５８】
【数９】
2011048632.tif 000005
【００５９】
次に、インパルス性ノイズの処理のために、その点のエリア内の孤立度Ｅ（ｋ，ｌ）を上記数８の式により計算する（ＳＴ４）。
また、距離情報ｄ（ｋ，ｌ）を計算する（ＳＴ５）。
【００６０】
次に、図２から図４に関連付けて説明したように各ファジー集合を計算する（ＳＴ６〜
ＳＴ９）。
そして、次の最小値（Ｍｉｎｉｍｕｍ）計算により、適応度μ１〜μ１８を算出する（ＳＴ１０）。
【００６１】
【数１０】
2011048632.tif 000006
【００６２】
次に、図５のルールテーブルの設定に従った、次式による非ファジー化手続きにより、フィルタ重み係数Ｗ（ｋ，ｌ）を導く（ＳＴ１１）。
【００６３】
【数１１】
2011048632.tif 000007
【００６４】
フィルタ内の各点において、以上のステップＳＴ１〜ＳＴ１１の処理を行う（ＳＴ１２，ＳＴ１３）。
最後に、次の荷重平均計算、ノイズ除去を行う（ＳＴ１４）。
【００６５】
【数１２】
2011048632.tif 000008
【００６６】
以上説明したように、本第１の実施形態によれば、撮像装置１０の信号処理部１４は、処理対象となる画素データに含まれるノイズ成分がインパルス性ノイズかガウス性ノイズかを処理対象となる画素と隣接画素との差分の絶対値の最小値によって判定する判定機能を有する。
信号処理部１４は、判定処理の結果、処理対象となる画素データに含まれるノイズが、インパルス性ノイズである場合はフィルタ内各画素データの孤立度を計算する孤立度取得機能を有する。
信号処理部１４、ガウス性ノイズである場合は中心処理点と処理対象エリア内各画素データの差分を、それぞれ計算する差分取得機能を有する。
信号処理部１４は、取得した孤立度および差分に応じてファジー集合演算を行うファジー集合演算機能を有する。
信号処理部１４は、ファジー集合演算結果に対して非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求めるフィルタ係数取得機能を有する。
信号処理部１４は、求めたノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行うノイズ除去処理機能を有する。
したがって、本第１の実施形態によれば、以下の効果を得ることができる。
【００６７】
本第１の実施形態によれば、ノイズの除去効果を保持したまま、インパルスノイズの誤判定を減少させることができ、ひいては偽色の発生を低減することができる。
【００６８】
［第２の実施形態］
図１２は、本発明の第２の実施形態に係る撮像装置の構成例を示すブロック図である。
【００６９】
本第２の実施形態に係る撮像装置１０Ａが第１の実施形態に係る撮像装置１０と異なる点は、信号処理部１４Ａにおける非ファジー化手続きおけるルールテーブルの適用の仕方にある。
【００７０】
処理部１４Ａは、ファジー集合演算結果に対して処理対象エリア内の場所別に異なるルールテーブルを用いて非ファジー化手続きを行うことでノイズ除去フィルタ係数を求め、ノイズ除去フィルタ係数を用いて加重平均計算を行うことでノイズ除去を行う。
信号処理部１４Ａは、非ファジー化手続きにおいて、処理対象エリア内で中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる。
処理部１４Ａは、孤立度の計算において、処理対象エリア内で中心処理点からの距離によって異なるルールテーブルを用いる。
【００７１】
以下、本第２の実施形態に係るノイズ除去処理についてさらに詳細に説明する。
【００７２】
図１３は、処理対象エリア（フィルタ）の各場所を示すイメージ図である。
図１３においては、例として、７×７のフィルタサイズとしている。
また、図１３において、Ａ点が中心処理点である。
【００７３】
第１の実施形態においては、フィルタの全領域で図５に示すルールテーブルを用いている。
本第２の実施形態においては、フィルタ内の場所によりルールテーブルを変更し、処理量を削減する。
図１４は、中心処理点（Ａ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
図１５は、中心隣接地点（Ｂ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
図１６は、中心隣接点以外の地点（Ｃ地点）に適用されるルールテーブルの一例を示す図である。
【００７４】
まず、図１３のＡ地点（中心処理点）では、図１４のルールテーブルを用いる。図１４のルールテーブルは、距離がＮｅａｒ（近）の計算のみを行う。これは、処理点の距離が必ずＮｅａｒとなるためである。
【００７５】
Ｅ（０，０）が小さいときは処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性ノイズの影響を受けていない場合である。
この場合、処理点とその近傍領域の差分だけを考えれば良いので、処理点信号値との差分情報ｅ（ｋ，ｌ，０，０）と距離情報ｄ（ｋ，ｌ）によりフィルタ係数の算出を行う。
この算出処理は、図１４のルールテーブルの左側の欄Ｅ（０，０）：Ｓｍａｌｌ側のルールＲＬ１ＡからルールＲＬ３Ａに従って行われる。
ルールＲＬ１Ａは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１：１．００）。ルールＲＬ２Ａは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ２：０．５０）。ルールＲＬ３Ａは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ３：０．２５）。
【００７６】
一方、処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性雑音の影響を受けている場合はルールＲＬ１０ＢからＲＬ１２Ｂに従う。
この場合、インパルス性ノイズの影響を受けない差分情報Ｅ（ｋ，ｌ）をｅ（ｋ，ｌ，０，０）の替わりに用いる（ルールＲＬ４ＡからＲＬ６Ａ）。
ルールＲＬ４Ａは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ４：１．００）。ルールＲＬ３Ａは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ５：０．５０）。ルールＲＬ６Ａは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ６：０．２５）。
【００７７】
次に、図１３のＢ地点（中心隣接地点）では、図１５のルールテーブルを用いる。図１５のルールテーブルは、図５のルールテーブルに比較して、Ｅ（０，０）がＬａｒｇｅとなるとき（処理点がインパルス性ノイズであるとき）の項目から、距離情報を省いている。これにより、中心処理点がインパルス性のノイズであった場合に、距離による重み付けがなされないこととなる。
それにより、まず、中心処理点Ａ地点と処理点に隣接するＢ地点で重みの違いが無くなるが、Ａ点はインパルス性のノイズであることが前提の処理であるため、Ａ点（ノイズ）の重みを重くしていた第１の実施形態の手法よりも、効率的にインパルス性ノイズを除去することが可能となる。
後述するが、Ｃ地点では、Ｅ（０，０）がＬａｒｇｅとなるとき（処理点がインパルス性ノイズであるとき）の重みを０固定としている。これはインパルス性ノイズを補完する情報として、中心隣接点以外のデータは重要でないことによる。
【００７８】
上述したように、Ｅ（０，０）が小さいときは処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性ノイズの影響を受けていない場合である。
この場合、処理点とその近傍領域の差分だけを考えれば良いので、処理点信号値との差分情報ｅ（ｋ，ｌ，０，０）と距離情報ｄ（ｋ，ｌ）によりフィルタ係数の算出を行う。
この算出処理は、図１５のルールテーブルの左側の欄Ｅ（０，０）：Ｓｍａｌｌ側のルールＲＬ１ＢからルールＲＬ９Ｂに従って行われる。
ルールＲＬ１Ｂは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１：１．００）。ルールＲＬ２Ｂは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ２：０．７５）。ルールＲＬ３Ｂは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ３：０．５０）。
ルールＲＬ４Ｂは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ４：０．５０）。ルールＲＬ５Ｂは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ５：０．５０）。ルールＲＬ６Ｂは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ６：０．２５）。
ルールＲＬ７Ｂは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ７：０．２５）。ルールＲＬ８Ｂは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ８：０．００）。ルールＲＬ９Ｂは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ９：０．００）。
【００７９】
一方、処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性雑音の影響を受けている場合はルールＲＬ１０ＢからＲＬ１２Ｂに従う。
この場合、インパルス性ノイズの影響を受けない差分情報Ｅ（ｋ，ｌ）をｅ（ｋ，ｌ，０，０）の替わりに用いる（ルールＲＬ１０ＢからＲＬ１２Ｂ）。
【００８０】
この算出処理は、図５のルールテーブルの右側の欄Ｅ（０，０）：Ｌａｒｇｅ側のルールＲＬ１０からルールＲＬ１８に従って行われる。
ルールＲＬ１０Ｂは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１０：１．００）。ルールＲＬ１１Ｂは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１１：０．５０）。ルールＲＬ１２Ｂは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１２：０．２５）。
【００８１】
最後に、図１３のＣ地点では、図１６のルールテーブルを用いる。図１６のルールテーブルでは、Ｅ（０，０）がＬａｒｇｅとなるときの項目を１つとしており、前述したが、重みμを０固定としているため、Ｅ（ｋ，ｌ）の計算は行っていない。
これにより、ルールテーブルが簡素化され、処理が削減しているだけでなく、Ｅ（ｋ，ｌ）の膨大な計算が削減される。
なお、フィルタサイズを大きくする場合は、周辺のＣ地点が増加する。
【００８２】
上述したように、Ｅ（０，０）が小さいときは処理点ｘ（ｉ，ｊ）がインパルス性ノイズの影響を受けていない場合である。
この場合、処理点とその近傍領域の差分だけを考えれば良いので、処理点信号値との差分情報ｅ（ｋ，ｌ，０，０）と距離情報ｄ（ｋ，ｌ）によりフィルタ係数の算出を行う。
この算出処理は、図１６のルールテーブルの左側の欄Ｅ（０，０）：Ｓｍａｌｌ側のルールＲＬ１ＣからルールＲＬ９Ｃに従って行われる。
ルールＲＬ１Ｃは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ１：１．００）。ルールＲＬ２Ｃは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ２：０．７５）。ルールＲＬ３Ｃは差分「Ｓｍａｌｌ（小）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ３：０．５０）。
ルールＲＬ４Ｃは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ４：０．５０）。ルールＲＬ５Ｃは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ５：０．５０）。ルールＲＬ６Ｃは差分「Ｍｅｄｉｕｍ（中）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ６：０．２５）。
ルールＲＬ７Ｃは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｎｅａｒ（近）」に対応する（ｗ７：０．２５）。ルールＲＬ８Ｃは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「ＮｅａｒＦａｒ（近遠）」に対応する（ｗ８：０．００）。ルールＲＬ９Ｃは差分「Ｌａｒｇｅ（大）」と距離「Ｆａｒ（遠）」に対応する（ｗ９：０．００）。
【００８３】
Ｅ（０，０）がＬａｒｇｅとなるときの項目を１つとしている。このルールＲＬ１０Ｃでは、重みμを０固定としているため、Ｅ（ｋ，ｌ）の計算は行っていない。
【００８４】
次に、以上説明したファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的な処理について、図１７に関連付けて説明する。
【００８５】
図１７は、本第２の実施形態に係るファジーフィルタを用いた処理点ｘ（ｉ，ｊ）における具体的なノイズ除去処理を説明するための図である。
【００８６】
フィルタサイズをＭとし、フィルタ内の点ｘ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）の重みを計算する（ＳＴ１Ａ）。
まず、ガウス性ノイズかインパルス性ノイズかどうかの識別式Ｅ（０，０）を前述した数８の式を用いて計算する（ＳＴ２Ａ）。
次に、ガウス性ノイズの処理のために、処理点を基準とする差分情報ｅ（ｋ，ｌ）をＺ前述した数９の式を用いて計算する（ＳＴ３Ａ）。
次に、インパルス性ノイズの処理のために、その点のエリア内の孤立度Ｅ（ｋ，ｌ）を数８の式を用いてより計算する（ＳＴ４Ａ）。
処理点が図１３におけるＣ点であった場合は、ルールテーブルの変更から、この計算は不要となり、計算量が大きく削減される。
また、距離情報ｄ（ｋ，ｌ）を計算する（ＳＴ５Ａ）。
【００８７】
次に、各ファジー集合を計算する（ＳＴ６Ａ〜ＳＴ９Ａ）。
そして、以下の最小値（Ｍｉｎｉｍｕｍ）計算により、適応度μ１〜μ６、μ１〜μ１２、μ１〜μ１０を算出する（ＳＴ１０Ａ）。
処理点の場所により異なるルールテーブルが用いられ、ルールテーブルに従い処理点の場所により計算が異なる。したがって、第１の実施形態における計算よりも簡素化される。
【００８８】
Ａ地点（中心処理点）の場合の適応度μ１〜μ６は次式により算出される。
【００８９】
【数１３】
2011048632.tif 000009
【００９０】
Ｂ地点（中心隣接地点）の場合の適応度μ１〜μ１２は次式により算出される。
【００９１】
【数１４】
2011048632.tif 000010
【００９２】
Ｃ地点の場合の適応度μ１〜μ１０は次式により算出される。
【００９３】
【数１５】
2011048632.tif 000011
【００９４】
参考に第１の実施形態の手法では、フィルタ内の全域において前述した数１０に示す計算がなされており、本第２の実施形態の手法では、大きく削減されていることがわかる。
【００９５】
次に、図１４から図１６のルールテーブルの設定から、以下の非ファジー化手続きにより、フィルタ重み係数Ｗ（ｋ，ｌ）を導く（ＳＴ１１Ａ）。この処理も第１の実施形態の計算よりも簡素化される。
【００９６】
Ａ地点の場合のフィルタ重み係数Ｗ（ｋ，ｌ）は次式で導かれる。
【００９７】
【数１６】
2011048632.tif 000012
【００９８】
Ｂ地点の場合のフィルタ重み係数Ｗ（ｋ，ｌ）は次式で導かれる。
【００９９】
【数１７】
2011048632.tif 000013
【０１００】
Ｃ地点の場合のフィルタ重み係数Ｗ（ｋ，ｌ）は次式で導かれる。
【０１０１】
【数１８】
2011048632.tif 000014
【０１０２】
参考に第１の実施形態の手法では、フィルタ内の全域において前述した数１１の式に従った計算がなされており、本第１の実施形態の手法では、掛け算器、足し算器が大きく削減されていることがわかる。
【０１０３】
フィルタ内の各点において、以上のステップＳＴ１Ａ〜ＳＴ１１Ａの処理を行う（ＳＴ１２Ａ，ＳＴ１３Ａ）。
最後に、前述した数１２の式に従って荷重平均計算、ノイズ除去を行う（ＳＴ１４Ａ）。
【０１０４】
図１８の理想画像とそれに対し、インパルス性ノイズ、ガウス性ノイズを加えた図１９の劣化画像を用いて効果の確認を行った。
図２０は、従来計算法によりノイズを除去した画像であり、理想画像に対する平均二乗誤差は、５８．６となった。
図２１は、本計算法によりノイズを除去した画像であり、理想画像に対する平均二乗誤差は、５９．９となった。
なお、平均二乗誤差は、小さい値ほど、理想画像との差の無い、優れたノイズ除去処理であることを示す。本手法の平均二乗誤差は、従来手法と同等レベルにあることがわかる。
以上の結果により、本手法が、ノイズの除去効果を保持したまま、演算処理量を大きく減少させる計算方法であることが示される。
【０１０５】
なお、以上詳細に説明した方法は、上記手順に応じたプログラムとして形成し、ＣＰＵ等のコンピュータで実行するように構成することも可能である。
また、このようなプログラムは、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク等の記録媒体、この記録媒体をセットしたコンピュータによりアクセスし上記プログラムを実行するように構成可能である。
【符号の説明】
【０１０６】
１０，１０Ａ・・・撮像装置、１１・・・光学系、１２・・・撮像素子、１３・・・アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換部、１４，１４Ａ・・・信号処理部。
【図１】
2011048632.tif 000015
【図２】
2011048632.tif 000016
【図３】
2011048632.tif 000017
【図４】
2011048632.tif 000018
【図５】
2011048632.tif 000019
【図６】
2011048632.tif 000020
【図７】
2011048632.tif 000021
【図８】
2011048632.tif 000022
【図９】
2011048632.tif 000023
【図１０】
2011048632.tif 000024
【図１１】
2011048632.tif 000025
【図１２】
2011048632.tif 000026
【図１３】
2011048632.tif 000027
【図１４】
2011048632.tif 000028
【図１５】
2011048632.tif 000029
【図１６】
2011048632.tif 000030
【図１７】
2011048632.tif 000031
【図１８】
2011048632.tif 000032
【図１９】
2011048632.tif 000033
【図２０】
2011048632.tif 000034
【図２１】
2011048632.tif 000035