(57)【要約】      （修正有）【課題】投影光学系のディストーションや基板ステージの移動特性を迅速に精度良く計測する。【解決手段】第１マークと第２マークを第１領域に形成する第１工程Ｓ１０１と、第２マークを第２領域に形成する第３、第４形成工程１０２と、第３マークを前記第２領域に形成する第５形成工程１０３と、前記第１領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と、前記第２領域に形成された前記第２マークと前記第３マークとのずれ量と、を計測する計測工程Ｓ１０４と、前記計測された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量に基づいてディストーションを算出する算出工程Ｓ１０５と、を備え、ディストーションの算出誤差を補正Ｓ１０６することを含む。【選択図】図６
2011035009.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を介してレチクルのパターンを基板に投影して前記投影光学系のディストーションを計測する計測方法であって、
ｍ１とｍ２、及び、ｎ１とｎ２は、夫々互いに素な自然数であり、ｍ１＞ｍ２、ｎ１＞ｎ２の関係を有するものとし、
所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ１行ｎ１列の第１マークを有する第１パターンを基板上の第１領域に転写するショット露光を（ｍ２×ｎ２）回繰り返し、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第１マークを前記第１領域に形成する第１形成工程と、
前記所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ２行ｎ２列の第２マークを有する第２パターンを前記第１領域に転写するショット露光を（ｍ１×ｎ１）回繰り返し、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第２マークを前記第１領域に形成する第２形成工程と、
前記第２パターンを前記基板上の前記第１領域とは異なる第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の前に行い、ｍ２行ｎ２列の前記第２マークを前記第２領域に形成する第３形成工程と、
前記第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の後に行い、ｍ２行ｎ２列の前記第２マークを前記第２領域に形成する第４形成工程と、
前記所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ２行ｎ２列の第３マークを有する第３パターンを前記第２領域に転写するショット露光を２回行い、２組のｍ２行ｎ２列の前記第３マークを前記第２領域に形成する第５形成工程と、
前記第１形成工程で形成された第１マークと前記第２形成工程で形成された第２マークとによって前記第１領域に形成された（ｍ１×ｍ２×ｎ１×ｎ２）個の重ね合わせマークの夫々について前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と、前記第３形成工程及び前記第４形成工程で形成された第２マークと前記第５形成工程で形成された第３マークとによって前記第２領域に形成された（ｍ２×ｎ２×２）個の重ね合わせマークの夫々について前記第２マークと前記第３マークとのずれ量と、を計測する計測工程と、
前記計測工程で計測された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量に基づいて前記投影光学系のディストーションを算出する算出工程と、を備え、
前記算出工程におけるディストーションの算出は、前記計測工程で計測された前記第２マークと前記第３マークとのずれ量とに基づいて、前記第２形成工程において転写された第２マークの列間隔及び行間隔の変化に起因したディストーションの算出誤差を補正することを含む、ことを特徴とする計測方法。
【請求項２】
前記第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の間に少なくとも１回行い、ｍ２行ｎ２列の前記第２マークを前記第２領域に形成する第６形成工程をさらに備え、
前記第５形成工程で、前記第３パターンを前記第２領域に転写するショット露光をさらに少なくとも１回行い、さらに少なくとも１組のｍ２行ｎ２列の前記第３マークを第２領域に形成し、
前記計測工程で、前記第６形成工程で形成された第２マークと前記第５形成工程で形成された第３マークとによって前記第２領域に形成された少なくとも（ｍ２×ｎ２）個の重ね合わせマークの夫々について前記第２マークと前記第３マークとのずれ量をさらに計測する、ことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
【請求項３】
レチクルのパターンを、移動可能な基板ステージに保持された基板に投影して前記基板ステージの移動特性を計測する計測方法であって、
所定数の第１マークと当該第１マークの夫々に対して所定の間隔で配置された前記所定数の第２マークとを有する第１パターンを基板上の第１領域に転写するショット露光を、転写された隣接するショット夫々の一部領域が重畳するように複数列複数行繰り返し、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第１領域に形成する第１形成工程と、
前記第１パターンを前記基板上の前記第１領域とは異なる第２領域に転写するショット露光を前記第１形成工程の前に行い、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第２領域に形成する第２形成工程と、
前記第１パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第１形成工程の後に行い、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第２領域に形成する第３形成工程と、
前記所定数の第３マークと当該第３マークの夫々に対して前記所定の間隔で配置された前記所定数の第４マークとを有する第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光を２回行い、前記第３マーク及び前記第４マークを前記第２領域に形成する第４形成工程と、
前記第１形成工程で形成された第１マークと第２マークとによって前記第１領域の重畳する領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と、前記第２形成工程及び前記第３形成工程で形成された第１マーク及び第２マークと前記第４形成工程で形成された第３マーク及び第４マークとによって前記第２領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マーク及び前記第２マークと前記第３マーク及び前記第４マークとのずれ量と、を計測する計測工程と、
前記計測工程で計測された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量に基づいて前記基板ステージの移動特性を算出する算出工程と、を備え、
前記算出工程における移動特性の算出は、前記計測工程で計測された前記第１マーク及び前記第２マークと前記第３マーク及び前記第４マークとのずれ量に基づいて、前記第１形成工程において転写された第１マークと第２マークとの間隔の変化に起因した移動特性の算出誤差を補正することを含む、ことを特徴とする計測方法。
【請求項４】
レチクルのパターンを、移動可能な基板ステージに保持された基板に投影して前記基板ステージの移動特性を計測する計測方法であって、
所定数の第１マークと当該第１マークの夫々に対して所定の間隔で配置された前記所定数の第２マークとを有する第１パターンを、前記基板上の第１領域に転写するショット露光を繰り返し、第１領域内の複数の小領域と、前記複数の小領域のうち互いに隣接する４つの小領域ごとの、当該４つの小領域に重畳する小領域とに、前記第１マーク及び前記第２マークを形成する第１形成工程と、
前記第１パターンを前記基板上の前記第１領域とは異なる第２領域に転写するショット露光を前記第１形成工程の前に行い、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第２領域に形成する第２形成工程と、
前記第１パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第１形成工程の後に行い、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第２領域に形成する第３形成工程と、
前記所定数の第３マークと当該第３マークの夫々に対して前記所定の間隔で配置された前記所定数の第４マークとを有する第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光を２回行い、前記第３マーク及び前記第４マークを前記第２領域に形成する第４形成工程と、
前記第１形成工程で形成された第１マークと第２マークとによって前記重畳する小領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と、前記第２形成工程及び前記第３形成工程で形成された第１マーク及び第２マークと前記第４形成工程で形成された第３マーク及び第４マークとによって前記第２領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マーク及び前記第２マークと前記第３マーク及び前記第４マークとのずれ量と、を計測する計測工程と、
前記計測工程で計測された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量に基づいて前記基板ステージの移動特性を算出する算出工程と、を備え、
前記算出工程における移動特性の算出は、前記計測工程で計測された前記第１マーク及び前記第２マークと前記第３マーク及び前記第４マークとのずれ量に基づいて、前記第１形成工程において転写された第１マークと第２マークとの間隔の変化に起因した移動特性の算出誤差を補正することを含む、ことを特徴とする計測方法。
【請求項５】
前記第１パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の間に少なくとも１回行い、前記第１マーク及び前記第２マークを前記第２領域に形成する第５形成工程をさらに備え、
前記第４形成工程で、前記第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光をさらに少なくとも１回行い、前記第３マーク及び前記第４マークとを前記第２領域にさらに形成し、
前記計測工程で、前記第５形成工程で形成された第１マーク及び第２マークと前記第４形成工程でさらに形成された第３マーク及び第４マークとによって前記第２領域に形成された重ね合わせマークの夫々について前記第１マーク及び前記第２マークと前記第３マーク及び前記第４マークとのずれ量をさらに計測する、ことを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の計測方法。
【請求項６】
基板を露光する露光装置であって、
レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系と、
請求項１又は請求項２に記載の計測方法を実行して得られた前記投影光学系のディストーション量に基づいて露光処理のための補正値を算出し、格納する格納部と、
前記格納部により格納された補正値を反映して露光処理を実行させる制御部と、を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項７】
基板を露光する露光装置であって、
基板を保持し、移動可能な基板ステージと、
請求項３乃至請求項５のいずれか１項に記載の計測方法を実行して得られた前記基板ステージの移動特性を格納する格納部と、
前記格納部により格納された移動特性に基づいて基板ステージを移動させる制御部と、を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項８】
デバイスを製造する方法であって、
請求項６又は請求項７に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、を含むことを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置の投影光学系のディストーション及び基板ステージの移動特性の計測方法、露光装置並びにデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
テストレチクルに形成された複数の主尺マークと複数の副尺マークとを用いて露光装置の投影光学系のディストーションを求める手法が特許文献１に開示されている。また、テストレチクルに形成された複数の主尺マークと複数の副尺マークとを用いて露光装置の基板ステージのｘ、ｙ各軸の直線性及びθ軸の安定性（移動特性）を求める手法が特許文献２及び特許文献３に開示されている。これらの方法は計測対象も露光手順も異なるが、計測のために特別な計測装置を用意する必要がなく、高精度な計測が可能である。
【０００３】
（１）特許文献１で開示されたディストーションの計測方法
この計測方法では、互いに直交する２方向に、各々一定の間隔でm1行n1列描画された副尺マークを被露光面全面に配置し、副尺マークと等しい間隔で描画した主尺マークを被露光面の一部に少なくともm2行n2列描画したテストレチクルを用意する。第１の工程では、ディストーションの検査対象でもある露光装置を用い、テストレチクル全面に配置したm1行n1列の副尺マークを一度の露光で基板に転写する。次に、隣接する領域に副尺マークが連続して並ぶようにショットを（m2×n2）個転写する。第２の工程では、m2行n2列の主尺マークを同時に転写してはステップ移動する動作を繰返し、第１の工程で形成した全ての副尺マークに主尺マークを重ねる。こうして形成したN=m1×m2×n1×n2個の重ね合わせマークのずれ量を、顕微鏡で計測する。そして、これらの計測値からディストーションに相当する計測対象ショット内の副尺マークの位置誤差、計測対象ショットの位置誤差、同じく計測用ショットの位置誤差、計測用ショットで転写される（m2×n2）個の主尺マークの相対位置誤差を求める。つまり、ディストーションと各種の誤差量を分離して計測できるので、高精度なディストーション計測が可能となる。なおm1及びn1、m2及びn2は、互いに素な自然数で、かつ、m1＞n1、m2＞n2の関係にある。
【０００４】
（２）特許文献２で開示された基板ステージの移動特性の計測方法
この計測方法では、パターンの副尺マークと主尺マークとが、隣接するショット間で重なりあうようにショットを基板上へ転写する。こうして形成された、重ね合わせマークのずれを計測し、計測されたずれのデータから各ショットの位置誤差と回転誤差を計算で求める。なお，基板ステージの移動特性に起因する各ショットの位置や回転角の誤差をステージ格子と呼んでいる。
【０００５】
（３）特許文献３で開示された基板ステージの移動特性の計測方法
この計測方法は、スリット状の光により照明されたテストレチクルのパターンを基板に投影する走査型投影露光装置に使用される移動特性の計測方法である。露光できる領域がスリット状で細長いため、パターンの副尺マークと主尺マークが互いに隣接する４ショットで重なりあうように計測用ショットを基板上に転写する。こうして形成された、重ね合わせマークのずれを計測し，計測されたずれのデータから各ショットの位置誤差と回転誤差を計算で求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許３９６２６４８号公報
【特許文献２】特開２０００-２９９２７８号公報
【特許文献３】特許３９７７３０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に記載のディストーションを計測する技術では、複数の副尺マーク相互間の相対位置と複数の主尺マーク相互間の相対位置が一定であることを前提条件としていた。計測対象であるディストーションは、一定でなければ計測できないから、副尺マーク相互間の相対位置は一定でなければならない。このことは、副尺マークを少ない露光回数で連続して転写する限りは十分達成可能である。また、露光熱の影響で変化するとしてもその影響を受けないように待機時間を設ければよい。しかし、副尺マークより少ない主尺マーク相互間の相対位置については、主尺マークの転写のために繰り返される露光回数は多い。そのため、露光熱等によって投影光学系のディストーションが微妙に変化することは無視できないし、待機時間を設ければ検査時間が非常に長くなってしまう。従って、主尺マークの相対位置が一定であるという条件から逸脱して各主尺マーク相互間の相対位置が変化すると、ディストーションの計測誤差が増大し、良好な計測精度が得られなかった。
【０００８】
特許文献２，３に記載の基板ステージの移動特性を計測する技術では、テストレチクルのパターン像の副尺マークと主尺マークの相対位置が一定であることを前提条件としていた。そのため、この条件から逸脱して各マークの相対位置が変化すると、移動特性の計測誤差が増大した。このように、連続して露光転写するパターン内の各マークの相対位置、つまりパターン形状が一定でないと、ディストーションや基板ステージの移動特性の計測誤差は大きくなる。
【０００９】
本発明は、投影光学系のディストーションや基板ステージの移動特性を計測時間を長くかけずに精度良く計測することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一側面は、投影光学系を介してレチクルのパターンを基板に投影して前記投影光学系のディストーションを計測する計測方法であって、ｍ１とｍ２、及び、ｎ１とｎ２は、夫々互いに素な自然数であり、ｍ１＞ｍ２、ｎ１＞ｎ２の関係を有するものとし、所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ１行ｎ１列の第１マークを有する第１パターンを基板上の第１領域に転写するショット露光を（ｍ２×ｎ２）回繰り返し、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第１マークを前記第１領域に形成する第１形成工程と、前記所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ２行ｎ２列の第２マークを有する第２パターンを前記第１領域に転写するショット露光を（ｍ１×ｎ１）回繰り返し、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の前記第２マークを前記第１領域に形成する第２形成工程と、前記第２パターンを前記基板上の前記第１領域とは異なる第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の前に行い、ｍ２行ｎ２列の前記第２マークを前記第２領域に形成する第３形成工程と、前記第２パターンを前記第２領域に転写するショット露光を前記第２形成工程の後に行い、ｍ２行ｎ２列の前記第２マークを前記第２領域に形成する第４形成工程と、前記所定の列間隔及び行間隔で配列されたｍ２行ｎ２列の第３マークを有する第３パターンを前記第２領域に転写するショット露光を２回行い、２組のｍ２行ｎ２列の前記第３マークを前記第２領域に形成する第５形成工程と、前記第１形成工程で形成された第１マークと前記第２形成工程で形成された第２マークとによって前記第１領域に形成された（ｍ１×ｍ２×ｎ１×ｎ２）個の重ね合わせマークの夫々について前記第１マークと前記第２マークとのずれ量と、前記第３形成工程及び前記第４形成工程で形成された第２マークと前記第５形成工程で形成された第３マークとによって前記第２領域に形成された（ｍ２×ｎ２×２）個の重ね合わせマークの夫々について前記第２マークと前記第３マークとのずれ量と、を計測する計測工程と、前記計測工程で計測された前記第１マークと前記第２マークとのずれ量に基づいて前記投影光学系のディストーションを算出する算出工程と、を備え、前記算出工程におけるディストーションの算出は、前記計測工程で計測された前記第２マークと前記第３マークとのずれ量とに基づいて、前記第２形成工程において転写された第２マークの列間隔及び行間隔の変化に起因したディストーションの算出誤差を補正することを含む、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、投影光学系のディストーションや基板ステージの移動特性を計測時間を長くかけずに精度良く計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施例１の計測対象ショット、計測用ショット、較正用ショットを示す図
【図２】実施例１において計測対象ショット、計測用ショットを基板に順次転写した状態を示す図
【図３】実施例１において較正用ショットを基板に転写した状態を示す図
【図４】実施例１において較正用ショットを基板に転写した別の状態を示す図
【図５】実施例１で使用する露光システムを説明するブロック図
【図６】実施例１のディストーションを計測する方法のフロー図
【図７】実施例２の計測用ショット、較正用ショットを示す図
【図８】実施例２において計測用ショットと較正用ショットとを基板に順次転写した状態を示す図
【図９】実施例２の別の計測用ショット、及び、別の計測用ショットと別の較正用ショットとを基板に順次転写した状態を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明に係る投影光学系のディストーションを計測する計測方法と基板ステージの移動特性を計測する計測方法について述べる。
【００１４】
［実施例１］
投影光学系を介してレチクルのパターンを基板に投影して投影光学系のディストーションを計測する実施例１を説明する。まず、互いに直交する２方向に、所定の列間隔及び行間隔でｍ１行n１列配列された第１マーク（副尺マーク）と、副尺マークと等しい列間隔及び行間隔でｍ２行ｎ２列配列された第２マーク（主尺マーク）を配置したテスト用のレチクルを用意する。ここで、ｍ１とｍ２、及び、n１とn２は、夫々互いに素な自然数であり、ｍ１＞ｍ２、ｎ１＞ｎ２の関係を有するものとする。まず、テストレチクルの全面に配置したｍ１行ｎ１列の副尺マークのパターン（第１パターン）を基板上の第１領域に転写するショット露光を繰り返し、（ｍ１×ｍ２）行（ｎ１×ｎ２）列の副尺マークを第１領域に形成する（第１形成工程）。実施例１では、ｍ１＝ｎ１＝３、ｍ２＝ｎ２＝２である。図１のＡは、基板上に転写された１つの計測対象ショット１５を示している。計測対象ショット１５における各副尺マーク１６におけるディストーション量を変数dx１,dy１と定義する。図２のＡは、第１形成工程で、計測対象ショット１５が縦横に２ショットづつ隣り合うように並べられた状態を示している。各計測対象ショット１５は、ステージの配列誤差を原因とした位置と回転角度の誤差ex１,ey１,eθ１を持つ。しかし、各計測対象ショット１５は、計測対象ショット１５内における副尺マーク相互間の相対位置は等しくなるよう、少ない露光量で連続して転写するなど、露光熱の影響を受けない配慮が施されている。
【００１５】
次に、図１のＢに示されるｍ２行ｎ２列の主尺マーク１８のパターン（第２パターン）の計測ショット１７を、副尺マークが転写された各計測対象ショット１５に転写してはステップ移動する動作を（ｍ１×ｍ２）回繰り返す（第２形成工程）。第２計測工程によって、副尺マーク１６に主尺マーク１８が重ねられる。主尺マーク１８の計測ショット１７を各計測対象ショット１５に転写する前と全計測対象ショット１５に転写した後に、計測ショット１７が各計測対象ショット１５のない領域に転写される（第３形成工程、第４形成工程）。図１のＢに示すように、計測用ショット１７で同時に転写される主尺マーク１８の位置誤差dx２,dy２を定義する。図２のＢは、計測用ショット１７を全て露光した後の状態を示す。最初に転写する計測用ショット１９と最後に転写する計測用ショット２１は計測対象ショット１５のない基板上の第２領域に、その間に転写する計測用ショット２０は第１領域の計測対象ショット１５の副尺マーク上に転写する。最後に、図１のＣに示すｍ２行ｎ２列の較正マーク（第３マーク）を有する第３パターンの較正用ショット２２のショット露光を２回行い、２組の較正用ショット２２を最初と最後の計測用ショット１９，２１に順次重ねると、図３のようになる（第５形成工程）。特許文献１に示される従来技術では、計測用ショット１７を第２領域に形成する第３、第４形成工程、較正用ショット２２を最初と最後の計測用ショット１９，２１に重ねる第５形成工程が存在しない。
【００１６】
図３に示す例では、３行３列の副尺マーク１６の計測対象ショット１５が２行２列、２行２列の主尺マーク１８の計測用ショット１９，２０，２１が３行３列及び２、２行２列の較正マークの較正用ショット２２が２つ基板上に転写されている。こうして計測用ショット２０と計測対象ショット１５とが重なる第１領域に副尺マーク１６と主尺マーク１８との重ね合せマークが（ｍ１×ｍ２×ｎ１×ｎ２）個＝３６個形成される。また、最初と最後の計測用ショット１９，２１と２つの較正用ショット２２が重なる第２領域に主尺マーク１８と較正マークとの重ね合せマークが（ｍ２×ｎ２×２）個＝８個形成される。こうしてできた３６個の重ね合わせマークと８個の重ね合わせマークのそれぞれについて副尺マーク１６と主尺マーク１８とのずれ量、主尺マーク１８と較正マークとのずれ量を自動読取装置が計測する（計測工程）。
【００１７】
このとき、計測用ショット１９，２０，２１の各マークの読み値をδx(n),δy(n),n=１,,,,N とすれば、これらは式１、式２のように表される。
δx(n)=dx１(i)-dx２(j,n)+ex１(k)-ex2(l)-Y１(i)θ１(k)+Y2(j)θ2(l)+εx(n)・・・（１）
δy(n)=dy１(i)-dy２(j,n)+ey１(k)-ey2(l)+X１(i)θ１(k)-X2(j)θ2(l)+εy(n)・・・（２）
【００１８】
また、最初の計測用ショット１９と最初の較正用ショット２２が重なった各マークの読み値をζx(j,１)、ζy(j,１)、最後の計測用ショット２１と最後の較正用ショット２２が重なった各マークの読み値をζx(j,２)、ζy(j,２)とする。そして，計測用ショット１９,２０,２１の各主尺マークが露光回数に比例して一定方向にシフトするのであれば、計測対象ショット１５と重なる計測用ショット２０の主尺ずれdx２(j,n),dy２(j,n)は式３、式４のように表される。特許文献１に示される従来技術では、主尺ずれdx２(j,n),dy２(j,n)は一定であるとしていた。
2011035009.tif 000003
ここで、δx(n),δy(n)等は以下の値である。δx(n),δy(n)：計測用ショットと計測対象ショットのｎ番目の重ね合せマークの計測値ζx(n),ζy(n)：計測用ショットと較正用ショットのｎ番目の重ね合せマークの計測値dx１(i),dy１(i)：計測対象ショットのｉ番目の副尺ずれ（ディストーション）dx2(j),dy2(j)：計測用ショットのｊ番目の主尺ずれex１(k),ey１(k),θ１(k)：ｋ番目の計測対象ショットの配列誤差ex2(l),ey2(l),θ2(l)：ｌ番目の計測用ショットの配列誤差X１(i),Y１(i)：計測対象ショットのｉ番目のマークのショット内座標X2(j),Y2(j)：計測用ショットのｊ番目のマークのショット内座標εx(n),εy(n)：丸めによる量子化誤差
【００１９】
式３を式１に、式４を式２に代入すれば、式５と式６となる。
2011035009.tif 000004
【００２０】
式５と式６に含まれるζx(j,１),ζx(j,１),ζy(j,１),ζy(j,１),m１,n１,nは既知である。εx(n),εy(n)が十分小さいとして無視できるとする。そうすると、未知な変数は、dx１(i),dy１(i),dx2(j,l),dy2(j,l),ex１(k),ey１(k),θ１(k), ex2(l),ey2(l),θ2(l)であるから、未知数の数は５×(m１×n１＋m２×n２)である。一方、N個の重ね合せマークは、m１×n１個の副尺マークiとm２×n２個の主尺マークj、m２×n２個の１st露光ショットk、m１×n１個の２nd露光ショットlから形成される。つまり、式５と式６は合わせて２×(m１×n１×m２×n２)個の連立方程式になる。このとき、式７から式１８の条件を付加すれば、この連立方程式は不定ではなくなってεx(n)、εy(n)の２乗和を最小にするディストーションdx１(i),dy１(i)の解が得られる（算出工程）。
【００２１】
2011035009.tif 000005
【００２２】
計測用ショット２０の形状変化が露光回数に比例するような単純な変化でないと予想される場合は、図４のように、計測対象ショット１５と重ならない計測用ショット２３を転写するショット露光を少なくとも１回行う（第６形成工程）。また、第５形成工程で、追加の較正用ショット２２のショット露光を少なくとも１回増やし、さらに少なくとも１組の較正用ショット２２を第２領域に形成する。そして、主尺マーク１８の列間隔、行間隔の変化である主尺ずれdx２(j,n)、dy２(j,n)を予測し、主尺ずれに起因するディストーションの算出誤差を補正すればよい。
【００２３】
次に、実施例１のディストーションの計測方法を実行する露光装置について説明する。図５は露光装置１０１及びマーク読取装置２０１の構成を示すブロック図である。露光装置１０１は、露光光源１１１、照明光学系１１２、遮光板１１３、レチクルステージ１１４、投影光学系１１５、ウエハステージ１１６を備える。レチクルステージ１１４には、上述した副尺マーク及び主尺マークが描画されたレチクル１２１が搭載され、ウエハステージ１１６には基板１２２が搭載される。１３０は制御器であり、制御部としてのCPU１３１により露光処理を制御する。CPU１３１は格納部（メモリ）１３２に格納された制御プログラムに従って各種制御を実行する。CPU１３１は計測処理プログラム１３２ａを実行することにより上述したディストーション計測処理を実行する。１３２bは、ディストーション計測処理によって得られたディストーション計測値から算出された、露光処理のための補正値である。１３２cは露光ジョブであり、露光処理における各種パラメータが格納されている。CPU１３１は、補正値１３２bを反映して露光処理を実行することで、精度の高い露光を実現する。
【００２４】
図６は、計測処理プログラム１３２aによるCPU１３１の処理を説明するフローチャートである。S１０１において、CPU１３１は、遮光板１１３を制御し、ｍ１行ｎ１列の副尺マークが描画されたレチクル１２１の全面を１ショットとする露光処理を、（ｍ２×ｎ２）回繰り返す（第１形成工程）。S１０２において、CPU１３１は、ｍ２行ｎ２列の主尺マークを１ショットとするように遮光板１１３を制御し、このショットによる露光処理を(m１×n１＋２)回繰り返し、｛(m１×n１＋２)×m２×n２｝個の重ね合わせマークを生成する。S１０２は、第２，３，４形成工程に対応する。S１０３では、CPU１３１は、m２行n２列の較正マークを含む較正用ショットを、最初と最後の計測用ショットに重ね合わせる（第５形成工程）。
【００２５】
続いてS１０４では、CPU１３１は、搬送／現像処理系１１７を利用して重ね合わせマークが形成された基板を現像し、これをマーク読取装置２０１に供給して、重ね合わせマークを計測させる。そして、CPU１３１は、その計測結果（δx(１)〜δx(N)，δy(１)〜δy(N)）を取得する（計測工程）。なお、基板の現像処理やマーク読取装置への供給にあたっては、別の制御器によって制御される別装置を用い、人手を介在させてもかまわない。この場合、S１０４は、CPU１３１が単にマーク読取装置２０１から計測結果を取得するものとなる。次に、S１０５において、CPU１３１は、上述した連立方程式を解く手法によりディストーション（及びステージの配列誤差や、レチクル製造上の誤差）を算出する（算出工程）。そして、S１０６において、CPU１３１は、算出されたディストーション量に基づいて、露光処理のための補正値を算出し、これをメモリ１３２に格納する。
【００２６】
実施例１では、遮光板１１３をレチクルステージ１１４に設ける例を示したが、照明光学系１１２の中に設けてもよい。要は、所定の数の主尺マークを１ショットとするように照明光を制限する機能を実現できるものであればよく、遮光板以外の手法を用いて実現してもよい。
【００２７】
［実施例２］
レチクルのパターンを、移動可能な基板ステージに保持された基板に投影して基板ステージの移動特性を計測する実施例２について説明する。テスト用のレチクルには、図７のＡに示す所定数の第１マーク（副尺マーク）５a,６a,７a,８aと副尺マークの夫々に対して所定の間隔で配置された所定数の第２マーク（主尺マーク）５b,６b,７b,８bとを有する第１パターンが形成されている。この第１パターンを、基板上の第１領域に転写するショット露光を、転写された隣接するショット夫々の一部領域が重畳するように複数列複数行繰り返し、主尺マーク及び副尺マークを第１領域に形成する（第１形成工程）。その際、重なり合うショット９の転写の前に最初のショット９を、また、重なり合うショット９の転写がすべて終了した後に最後のショット９を第１マークとは異なる第２領域に独立に転写して、図８のＡの状態とする（第２、第３形成工程）。次いで、所定数の第３マークと第３マークの夫々に対して所定の間隔で配置された所定数の第４マークとを有する第２パターンを第２領域にショット露光して較正用ショット２５を最初のショット９及び最後のショット９と重なり合うように転写する転写する。この工程は、第４形成工程を構成する。図７のＢに示すように、較正用ショット２５の第３マーク及び第４マークは、ショット９の副尺マーク及び主尺マークにそれぞれ対応するマークである。こうして形成された、第１領域の重畳する領域の重ね合わせマークから副尺マークと主尺マークとのずれ量を計測し、計測したずれ量のデータから各ショットの位置誤差と回転誤差（すなわち基板ステージの移動特性）を計算で求める。計測したマークのずれから移動特性を計算で求める手法は、特許文献２に記載されている。次いで、ショット９の各マークが露光回数に比例して一定方向にシフトすると仮定し、較正用ショット２５と重なったショット９の重ね合わせマークから、ショット９の形状変化を予測し移動特性を補正する。露光装置１０１のCPU１３１は計測処理プログラム１３２ａを実行することにより上述した基板ステージの移動特性の計測処理を実行する。
【００２８】
実施例２では、副尺マーク及び主尺マークが形成されたショット９として図７のＡに示されるものを用い、ショット９が図８に示されるように重畳させて副尺マークと主尺マークとの重ね合わせマークを形成した。しかし、副尺マーク及び主尺マークが形成されたショットは、図９のＡに示す副尺マーク１０a,１１a,１２a,１３aと主尺マーク１０b,１１b,１２b,１３bのパターンを有するスリット状の細長いショット１４を使用することができる。この場合、第１領域におけるショット１４相互の重なり合いは、図９のＢに示すように、第１領域内の複数の小領域と、前記複数の小領域のうち互いに隣接する４つの小領域ごとの、当該４つの小領域に重畳する小領域とに、副尺マーク及び主尺マークを形成する。このようにして形成された第１領域における重ね併せマークのずれから移動特性を計算で求める手法は、特許文献３に記載されている。
【００２９】
［デバイス製造方法］
次に、半導体集積回路素子、液晶表示素子等のデバイスを製造する方法を例示的に説明する。デバイスは、実施例２の露光装置を用いて基板を露光する露光工程と、露光工程で露光された基板を現像する現像工程と、現像工程で現像された基板を加工する他の周知の工程とを経ることによって製造される。他の周知の工程は、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング工程などである。露光工程で使用される露光装置は、搭載された計測装置を用いて投影光学系の波面収差が調整されているので、基板を高精度で露光することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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