(57)【要約】【課題】鉄芯間のギャップに挿入する弾性材の最適な固さを論理的に算出し、脚方向だけではなくヨーク方向、及び厚み方向における騒音も低減させる電気機器を提供する。【解決手段】電磁コイルに挿通され、磁気歪により磁束方向に延伸する鉄芯２における中間部に弾性材からなるスペーサ３を介在させて形成される電気機器１において、前記スペーサ３が、前記電磁コイルで生じる磁束による前記鉄芯２の磁気歪の歪量に、前記鉄芯２の電磁力による前記スペーサ３の変形量を一致させて配設されていることを特徴とする。【選択図】図３
2011146605.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁コイルに挿通され、磁気歪により磁束方向に延伸する鉄芯における中間部に弾性材からなるスペーサを介在させて形成される電気機器において、
前記スペーサが、前記電磁コイルで生じる磁束による前記鉄芯の磁気歪の歪量に、前記鉄芯の電磁力による前記スペーサの変形量を一致させて配設されていることを特徴とする電気機器。
【請求項２】
請求項１に記載の電気機器において、
前記スペーサが、前記電磁コイルにより生じる磁束と直交する方向に、前記鉄芯の脚部、及びヨーク部の中間部に配設されることを特徴とする電気機器。
【請求項３】
請求項２に記載の電気機器において、
前記磁束と直交する方向に配設されるスペーサのヤング率Ｅ１が、
【数１】
2011146605.tif 000026
（ただし、α：定数（鉄芯の材料に応じた定数）、Ｌｔ：鉄芯の中心軸の長さ（スペーサを除く）、μｇ：スペーサの透磁率、Ｇｔ：スペーサの厚さとする）であることを特徴とする電気機器。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の電気機器において、
前記スペーサが、前記電磁コイルにより生じる磁束と平行な方向に、前記鉄芯の脚部、及びヨーク部に配設されることを特徴とする電気機器。
【請求項５】
請求項４に記載の電気機器において、
前記磁束と平行な方向に配設されるスペーサのヤング率Ｅ２が、
【数２】
2011146605.tif 000027
（ただし、β：定数（鉄芯の材料に応じた定数）、Ｌｔ：鉄芯の厚さ（スペーサを除く）、μｇ：スペーサの透磁率、Ｇｔ：スペーサの厚さとする）であることを特徴とする電気機器。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の電気機器において、
前記スペーサが複数層からなり、当該複数層の層ごとに厚さ、及び／又は材質が異なることを特徴とする電気機器。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれかに記載の電気機器において、
当該電気機器が三相変圧器、又は三相リアクトルであり、
Ｖ相における脚部に配設された前記スペーサの磁気抵抗が、Ｕ相、又はＷ相における脚部、及びヨーク部に配設されたスペーサの磁気抵抗の合計値であることを特徴とする電気機器。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれかに記載の電気機器において、
当該電気機器の脚方向、ヨーク方向、及び／又は厚み方向に、前記鉄芯を固定する固定具を備えることを特徴とする電気機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄芯間に配設された弾性材からなるスペーサにより騒音を低減する電気機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気機器の騒音を低減させる方法として、鉄芯の断面積を大きくし磁束密度を低下させ、振動源を小さくする方法や、電気を金属製のケースで囲み音を吸収する方法が用いられている。しかしながら、鉄芯の断面積を大きくすると鉄芯の量が増加してしまい、コスト面や機器の小型化の面で問題となってしまう。また、金属製のケースで囲む場合は、分厚い金属製ケースが必要となり、同様にコスト面や機器の小型化の面で問題となってしまう。
【０００３】
そこで、鉄芯量を増加させずに騒音を低減する技術が開示されている（特許文献１ないし４を参照）。特許文献１に示す技術は、ギャップ付鉄芯を形成する絶縁スペーサにヤング率が高い部材を用いることにより、鉄芯の振動を抑制し、騒音、振動の低減を図るものであり、ガラス繊維、ケイ素等の添加材を加えて成る例えばポリエステル成形品でスペーサを形成し、添加材の材質及び量を調整することにより、スペーサのヤング率を１．５〜５．０×１０５ｋｇ／ｃｍ２にすれば、振幅が約２５μｍ以下となる。また、振幅最小の点は、ヤング率が３．０×１０５ｋｇ／ｃｍ２付近で得られるものである。
【０００４】
特許文献２に示す技術は、側面視コ字形状を有し、かつ対向配置された脚部同士が接着剤を用いて接合される一対のコアを具備したものであり、コアそれぞれの少なくとも一方の脚部同士間には、弾性素材からなり、かつ加圧されることによって厚みが調整されたギャップスペーサ板を介装しているフライバックトランスであり、本発明に係る組立方法は、脚部同士が対向配置され、かつ少なくとも一方側の脚部同士間には弾性素材からなるギャップスペーサ板が介装されたコアを対向方向に沿って加圧しあった状態下において接着剤を硬化させる工程を含むものである。
【０００５】
特許文献３に示す技術は、２箇所の直線部と２箇所の湾曲部とからなるコアと、コアの各直線部に巻装されたコイルとを有する。コアの各直線部に２箇所以上のギャップが備えられる。各ギャップで分離された直線部の直線部コア体と湾曲部にそれぞれ位置される湾曲部コア体とがギャップに配置される高弾性材料からなるギャップ部材を介してそれぞれ固定される。各湾曲部コア体がそれぞれ収容ケースに固定されて両湾曲部コア体の相互間距離を一定に保持する。
【０００６】
特許文献４に示す技術は、直流での磁歪が−１．５×（１／１０６）〜１．５×（１／１０６）である珪素鋼板からなり、コア構成部材どうしの突き当て部、さらに好ましくはコアのボルト締め部、ギャップ部が接着強度：１００ｋｇｆ／ｃｍ２以上の接着剤で接着され、且つワニス含浸により積層した鋼板間の接着固定及びコイル固定がなされ、より好ましくはコア端面が鋼板の積層方向で溶接される。また、ギャップの大きさによっては、ギャップ部に硬度Ｈｖ：５０以上の非磁性体からなるスペーサが挿入され、該スペーサとコア構成部材とが上記接着強度の接着剤で接着される。これらにより、コアの種々の要因による振動が著しく低減され、騒音が効果的に低減する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭５８−１３１７２０号公報
【特許文献２】特開平９−１０２４３０号公報
【特許文献３】特開２００６−３５１６７９号公報
【特許文献４】特開平８−１１１３２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に示されるヤング率は、条件（例えば、鉄芯の長さ、断面積、磁束密度、歪量、スペーサの弾性率、厚み等）が異なる場合に適用できなくなる場合があり、多様化する様々な形状や用途に応じて臨機応変に対応できるものではない。
【０００９】
また、特許文献２及び３に示す技術についても、ギャップにおける弾性材の適正値の明確な算出方法が示されておらず、多様化する様々な形状や用途に応じて臨機応変に対応できるものではない。
【００１０】
さらに、特許文献１ないし４に示す技術は、ヨーク方向、及び厚み方向に対する振動が考慮されていないため、騒音の低減が十分な技術ではない。
【００１１】
そこで、本発明は鉄芯間のギャップに挿入する弾性材の最適な固さを論理的に算出すると共に、脚方向だけではなくヨーク方向、及び厚み方向における騒音も低減させることで機器全体の騒音や振動を抑えることができる電気機器を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本願に開示する電気機器は、電磁コイルに挿通され、磁気歪により磁束方向に延伸する鉄芯における中間部に弾性材からなるスペーサを介在させて形成される電気機器において、前記スペーサが、前記電磁コイルで生じる磁界による前記鉄芯の磁気歪の歪量に、前記鉄芯の電磁力による前記スペーサの変形量を一致させて配設されていることを特徴とするものである。
【００１３】
このように、本願に開示する電気機器は、電磁コイルで生じる磁界による鉄芯の磁気歪の歪量と鉄芯の電磁力によるスペーサの変形量とが一致することで、磁気歪による鉄芯の形状の変化（磁束方向への延伸）を、電磁力によるスペーサの変形（吸引力による磁束方向への収縮）により相殺して鉄芯表面の振動を抑えることができ、電気機器の騒音を格段に抑えることができるという効果を奏する。
【００１４】
本願に開示する電気機器は、前記スペーサが、前記電磁コイルにより生じる磁束と直交する方向に、前記鉄芯の脚部、及びヨーク部の中間部に配設されることを特徴とするものである。
【００１５】
このように、本願に開示する電気機器は、鉄芯の脚部、及びヨーク部の中間部に磁束と直交する方向にスペーサが配設されるため、脚方向の振動による騒音のみでなく、ヨーク方向の振動による騒音も低減させ、電気機器全体として大幅に騒音を低減することができるという効果を奏する。
【００１６】
本願に開示する電気機器は、前記磁束と直交する方向に配設されるスペーサのヤング率
Ｅ１が、
【００１７】
【数１】
2011146605.tif 000003
【００１８】
（ただし、α：定数（鉄芯の材料に応じた定数）、Ｌｔ：鉄芯の中心軸の長さ（スペーサの厚みを除く）、μｇ：スペーサの透磁率、Ｇｔ：スペーサの厚みとする）であることを特徴とするものである。
【００１９】
このように、本願に開示する電気機器は、上記式によりスペーサの最適なヤング率Ｅ１を算出することで、多様化する様々な形状や用途の電気機器に応じて、臨機応変に対応することができると共に、最適なヤング率でスペーサを配設することで鉄芯表面の振動を確実に抑え、騒音を大幅に低減することができるという効果を奏する。
【００２０】
本願に開示する電気機器は、前記スペーサが、前記電磁コイルにより生じる磁束と平行な方向に、前記鉄芯の脚部、及びヨーク部に配設されることを特徴とするものである。
【００２１】
このように、本願に開示する電気機器は、鉄芯の脚部、及びヨーク部に磁束と平行な方向にスペーサが配設されるため、脚方向の振動による騒音のみでなく、厚み方向の振動による騒音も低減させ、電気機器全体として大幅に騒音を低減することができるという効果を奏する。
【００２２】
本願に開示する電気機器は、前記磁束と平行な方向に配設されるスペーサのヤング率Ｅ２が、
【００２３】
【数２】
2011146605.tif 000004
【００２４】
（ただし、β：定数（鉄芯の材料に応じた定数）、Ｌｔ：鉄芯の厚さ（スペーサの厚みを除く）、μｇ：スペーサの透磁率、Ｇｔ：スペーサの厚みとする）であることを特徴とするものである。
【００２５】
このように、本願に開示する電気機器は、上記式によりスペーサの最適なヤング率Ｅ２を算出することで、多様化する様々な形状や用途の電気機器に応じて、臨機応変に対応することができると共に、最適なヤング率でスペーサを配設することで鉄芯表面の振動を確実に抑え、騒音を大幅に低減することができるという効果を奏する。
【００２６】
本願に開示する電気機器は、前記スペーサが複数層からなり、当該複数層の層ごとに厚さ、及び／又は材質が異なることを特徴とするものである。
【００２７】
このように、本願に開示する電気機器は、スペーサが複数層からなり、当該複数層の層ごとに厚さ、及び／又は材質が異なるため、最適なヤング率のスペーサを形成してより効果的に騒音を低減することができるという効果を奏する。
【００２８】
本願に開示する電気機器は、当該電気機器が三相変圧器、又は三相リアクトルであり、Ｖ相における脚部に配設された前記スペーサの磁気抵抗が、Ｕ相、又はＷ相における脚部、及びヨーク部に配設されたスペーサの磁気抵抗の合計値であることを特徴とするものである。
【００２９】
このように、本願に開示する電気機器は、電気機器が三相変圧器、又は三相リアクトルであり、Ｖ相における脚部に配設されたスペーサの磁気抵抗が、Ｕ相、又はＷ相における脚部、及びヨーク部に配設されたスペーサの磁気抵抗の合計値であるため、三相の磁気抵抗のバランスを保ち、三相変圧器、又は三相リアクトルとして正確に機能させることができるという効果を奏する。
【００３０】
本願に開示する電気機器は、当該電気機器の脚方向、ヨーク方向、及び／又は厚み方向に、前記鉄芯を固定する固定具を備えることを特徴とするものである。
【００３１】
このように、本願に開示する電気機器は、電気機器の脚方向、ヨーク方向、及び／又は厚み方向に、鉄芯を固定する固定具を備えるため、電流値の変化等によりスペーサの機能が十分に実現されない状況が生じた場合であっても、固定具によりある程度の振動を押さえ、騒音の発生を最小限に抑えることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】第１の実施形態に係る電気機器における鉄芯の電磁力による変位を示す図である。
【図２】第１の実施形態に係る電気機器における鉄芯の磁気歪による変位を示す図である。
【図３】第１の実施形態に係る電気機器における電磁力と磁気歪とによる変位を示す図である。
【図４】第１の実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第１の図である。
【図５】第１の実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第２の図である。
【図６】第１の実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第３の図である。
【図７】第１の実施形態に係る電気機器にスペーサを挿入する場合の様子を示す図である。
【図８】第１の実施形態に係る電気機器に固定具を備えた場合の全体斜視図である。
【図９】実施例に係るリアクタの解析モデル、及びギャップの配置例を示す図である。
【図１０】実施例に係るリアクタにおける電源供給下のコイル内電流を時間領域と周波数領域とで示した図である。
【図１１】柔らかいギャップを付加した場合の通常型の単相リアクタによる変位分布を示す図である。
【図１２】硬いギャップを付加した場合の通常型の単相リアクタによる変位分布を示す図である。
【図１３】硬いギャップを付加した場合の提案型の単相リアクタによる変位分布を示す図である。
【図１４】ポイントｓにおける電磁力と磁気歪との合計力量の周波数スペクトルを示す図である。
【図１５】ポイントｐにおける変位のｙ成分の周波数スペクトルをμｍとｄＢで表した図である。
【図１６】ポイントｑにおける変位のｘ成分の周波数スペクトルをμｍとｄＢで表した図である。
【図１７】実験装置を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、本発明の実施の形態を説明する。本発明は多くの異なる形態で実施可能である。従って、本実施形態の記載内容のみで本発明を解釈すべきではない。また、本実施形態の全体を通して同じ要素には同じ符号を付けている。
【００３４】
（本発明の第１の実施形態）
本実施形態に係る電気機器について、図１ないし図８を用いて説明する。図１は、本実施形態に係る電気機器における鉄芯の電磁力による変位を示す図、図２は、本実施形態に係る電気機器における鉄芯の磁気歪による変位を示す図、図３は、本実施形態に係る電気機器における電磁力と磁気歪とによる変位を示す図、図４は、本実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第１の図、図５は、本実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第２の図、図６は、本実施形態に係る電気機器におけるスペーサの配置例を示す第３の図、図７は、本実施形態に係る電気機器にスペーサを挿入する場合の様子を示す図、図８は、本実施形態に係る電気機器に固定具を備えた場合の全体斜視図である。
【００３５】
図１は鉄芯の電磁力による変位を示しており、図１（Ａ）が電磁力による鉄芯の磁束方向の変位を示す図であり、図１（Ｂ）が電磁力による鉄芯の磁束方向と垂直な方向の変位を示す図である。図１（Ａ）において、電気機器１における鉄芯２の間にギャップが形成され、スペーサ３が挿入されている。スペーサ３は弾性材からなる絶縁物であり、電磁コイル（図示しない）により磁束が印加されると鉄芯２間の電磁力により吸引力が発生し、それぞれの鉄芯２が引き合う。スペーサ３は弾性材からなるため、図１（Ａ）中の矢印ａの方向に鉄芯の位置が変位して電気機器１が磁束方向と平行な方向に収縮する。
【００３６】
図１（Ｂ）の場合も同様に、鉄芯２の間に弾性材からなるスペーサ３が挿入されている。電磁コイル（図示しない）により磁束が印加されると鉄芯２間の電磁力により反発力が発生し、それぞれの鉄芯２が離れる。スペーサ３は弾性材からなるため、図１（Ｂ）中の矢印ｂの方向に鉄芯の位置が変位して電気機器１が磁束方向と垂直な方向に伸長する。
【００３７】
図１に対して、図２は磁気歪による鉄芯の変位を示しており、図２（Ａ）が磁気歪による鉄芯の磁束方向の変位を示す図であり、図２（Ｂ）が磁気歪みによる鉄芯の磁束方向と垂直な方向の変位を示す図である。図２（Ａ）、（Ｂ）に示すように、磁気歪により鉄芯２の形状が変形することで、電気機器１が磁束方向と平行な方向に伸長すると共に、磁束方向と垂直な方向に収縮する（矢印ａ、ｂを参照）。
【００３８】
前記図１、及び図２に示す電磁力、磁気歪による鉄芯の変位とスペーサ３との関連について図３を用いて説明する。図３（Ａ）はスペーサ３の弾性率が小さい場合の鉄芯の変位を示し、図３（Ｂ）はスペーサ３の弾性率が大きい場合の鉄芯の変位を示し、図３（Ｃ）はスペーサ３の弾性率が最適化された場合の鉄芯の変位を示す。
【００３９】
図３に示すように、スペーサ３の弾性率が小さい場合は、電磁力による変位が支配的となり、鉄芯は電磁力による吸引力により磁束方向に収縮すると共に、電磁力による反発力により磁束方向と垂直な方向に伸長して、振動や騒音が生じてしまう。逆にスペーサ３の弾性率が大きい場合は、磁気歪による変位が支配的となり、鉄芯は磁気歪により磁束方向に伸長すると共に、磁束方向と垂直な方向に収縮して、振動や騒音が生じてしまう。スペーサ３の弾性率が最適化されている場合は、電磁力による変位と磁気歪による変位が相殺されるため、変位が生じず振動や騒音が発生しない。スペーサ３の弾性率の最適化については、詳細を後述する。
【００４０】
本実施形態に係る電気機器は、様々な種類の電気機器で適用することができる。以下、３つの具体例を示して説明する。図４は、本実施形態に係る電気機器が変圧器である場合のスペーサの配置例である。図４（Ａ）は単相変圧器に適用する場合の例であり、図４（Ｂ）は三相変圧器に適用する場合の例である。通常、図４（Ａ）の従来型に示すように、変圧器に絶縁物が挿入されたギャップを設けることはないが、本実施形態においては鉄芯の変位をなくすためにギャップを設ける。
【００４１】
図４（Ａ）に示すように、スペーサ３は脚部、ヨーク部、及び層間（厚み方向）のそれぞれに配設され、各方向において鉄芯３の変位が生じないように配設されている。また、各方向において、それぞれに１箇所、又は複数の箇所に分散させてスペーサ３を配設することもできる。図４（Ｂ）に示すように、三相の場合も単相の場合と同様に、スペーサ３が各方向において鉄芯３の変位が生じないように配設されている。ここでも、各方向において、それぞれに１箇所、又は複数の箇所に分散させてスペーサ３を配設することもできる。
【００４２】
三相の場合は、磁気抵抗にアンバランスが生じないようにスペーサ３の厚みを調整する必要がある。具体的には、Ｖ相の脚部に設けられるスペーサ３の磁気抵抗が、Ｕ相、又はＷ相における脚部、及びヨーク部に設けられた磁気抵抗の合計となるように調整する。つまり、図４（Ｂ）の場合は、磁気抵抗Ｒｃ＝Ｒｌ１＋Ｒｌ２＋Ｒｌ３となるようにスペーサ３の厚みを調整する。
【００４３】
なお、配設する個々のスペーサ３は、単層の絶縁物であってもよいし、複数層の絶縁物であってもよい。単層の場合は、材質を変化させることで弾性率を調整し、複数層の場合は、異なる材質の組み合わせや各層の厚みを調整することで、スペーサ３全体の弾性率を調整することができる。
【００４４】
図５は、本実施形態に係る電気機器がリアクトルである場合のスペーサの配置例である。図５（Ａ）は単相リアクトルに適用する場合の例であり、図５（Ｂ）は三相リアクトルに適用する場合の例である。通常、図５（Ａ）の従来型で示すように、リアクトルにはインダクタンスを調整するために、脚部にギャップが設けられるが、本実施形態においては鉄芯の変位をなくすためにヨーク部、及び層間（厚み方向）にもギャップを設ける。
【００４５】
図４の場合と同様に、スペーサ３は脚部、ヨーク部、及び層間（厚み方向）のそれぞれに配設され、各方向において鉄芯３の変位が生じないように配設されている。また、各方向において、それぞれに１箇所、又は複数の箇所に分散させてスペーサ３を配設することもできる。図５（Ｂ）に示すように、三相の場合も単相の場合と同様に、スペーサ３が各方向において鉄芯３の変位が生じないように配設されている。ここでも、各方向において、それぞれに１箇所、又は複数の箇所に分散させてスペーサ３を配設することもできる。
【００４６】
なお、三相の場合は、変圧器と同様に磁気抵抗にアンバランスが生じないようにスペーサ３の厚みを調整する必要があり、具体的には、図５（Ｂ）に示すように、磁気抵抗Ｒｃ１＋Ｒｃ２＋Ｒｃ３＝Ｒｌ１＋Ｒｌ２＋Ｒｌ３＋Ｒｌ４＋Ｒｌ５となるようにスペーサ３の厚みを調整する。
【００４７】
なお、配設する個々のスペーサ３は、単層の絶縁物であってもよいし、複数層の絶縁物であってもよい。単層の場合は、材質を変化させることで弾性率を調整し、複数層の場合は、異なる材質の組み合わせや各層間の厚みを調整することで、スペーサ３全体の弾性率を調整するようにしてもよい。
【００４８】
図６は、本実施形態に係る電気機器がモータである場合のスペーサの配置例である。図６に示すように、固定子内に長手方向に沿って当該固定子と同型状にスペーサ３を配設すると共に、固定子の周方向に沿って環状のスペーサ３を配設することで、モータの振動や騒音を低減することができる。
【００４９】
ここで、スペーサ３の弾性率の最適化について説明する。図７は、本実施形態に係る電気機器にスペーサを挿入する場合の様子を示す。図７（Ａ）は磁束に対してスペーサを垂直な方向に挿入する場合の図であり、図７（Ｂ）は磁束に対してスペーサを平行な方向に挿入する場合の図である。まず、図７（Ａ）において、磁気歪による鉄芯の伸びをｕｍｓとし、スペーサとして挿入する絶縁物の磁気歪は零、鉄芯の磁気歪εｍｓは磁束密度の２乗で近似できるものと仮定する。磁気歪による縦歪εｈ，ｍｓを次式で近似する。
【００５０】
【数３】
2011146605.tif 000005
【００５１】
Ｂ：磁束密度、α：定数とする。
【００５２】
磁気歪による鉄芯の伸びである変位ｕｍｓは次式となる。
【００５３】
【数４】
2011146605.tif 000006
【００５４】
ギャップに働く電磁力によるスペーサの縮みをｕｅｍとし、鉄芯は絶縁物よりも非常に硬いため、電磁力による鉄芯の縮みは無視、鉄芯の透磁率μｉは絶縁物の透磁率μｇに比べて十分に大きいと仮定する。ギャップ表面に働く電磁力σｅｍは次式となる。
【００５５】
【数５】
2011146605.tif 000007
【００５６】
スペーサの縦歪εｈ，ｍｓは次式となる。
【００５７】
【数６】
2011146605.tif 000008
【００５８】
Ｅ１：ヤング率
スペーサの変位ｕｅｍは次式となる。
【００５９】
【数７】
2011146605.tif 000009
【００６０】
鉄芯全体の伸びが０になる条件ｕｍｓ＝ｕｅｍより、スペーサの最適なヤング率Ｅ１は、
【００６１】
【数８】
2011146605.tif 000010
【００６２】
となる。次に、図７（Ｂ）において、磁気歪による鉄芯の縮みをｕｍｓとし、スペーサとして挿入する絶縁物の磁気歪は零、鉄芯の磁気歪εｍｓは磁束密度の２乗で近似できるものと仮定する。磁気歪による横歪εｌ，ｍｓを次式で近似する。
【００６３】
【数９】
2011146605.tif 000011
【００６４】
Ｂ：磁束密度、β：定数とする。
【００６５】
磁気歪による鉄芯の縮みである変位ｕｍｓは次式となる。
【００６６】
【数１０】
2011146605.tif 000012
【００６７】
ギャップに働く電磁力によるスペーサの伸びをｕｅｍとし、鉄芯は絶縁物よりも非常に硬いため、電磁力による鉄芯の縮みは無視、鉄芯の透磁率μｉは絶縁物の透磁率μｇに比べて十分に大きいと仮定する。ギャップ表面に働く電磁力σｅｍは次式となる。
【００６８】
【数１１】
2011146605.tif 000013
【００６９】
スペーサの縦歪εｈ，ｍｓは次式となる。
【００７０】
【数１２】
2011146605.tif 000014
【００７１】
Ｅ２：ヤング率
スペーサの変位ｕｅｍは次式となる。
【００７２】
【数１３】
2011146605.tif 000015
【００７３】
鉄芯全体の伸びが０になる条件ｕｍｓ＝ｕｅｍより、スペーサ３の最適なヤング率Ｅ２は、
【００７４】
【数１４】
2011146605.tif 000016
【００７５】
εｌ，ｍｓ＝ｖεｈ，ｍｓ（ｖ：ポアソン比）の関係が有るとき、
【００７６】
【数１５】
2011146605.tif 000017
【００７７】
となる。以上のことから、スペーサの弾性率の最適値を算出することができる。
【００７８】
図８は、固定具を備える場合の全体斜視図である。図８に示すように、脚方向、ヨーク方向、厚み方向の少なくとも一の方向に固定具を備えることで、電流値の変化等により電磁力と磁気歪のバランスが崩れるような状況が生じた場合であっても、固定具により振動を抑え、騒音を最小限に抑えることが可能となる。ここでは、２方向、３方向にそれぞれ固定具を備えた場合の一例を示している。
【００７９】
以上の前記実施形態により本発明を説明したが、本発明の技術的範囲は実施形態に記載の範囲には限定されず、これら実施形態に多様な変更又は改良を加えることが可能である。
【実施例】
【００８０】
本発明に係る電気機器に関して、より具体的な解析結果を説明する。ここでは、電源供給時のリアクトルノイズの原因を調査し、ノイズを低減するためのモデル設計について説明する。
（１．導入）
リアクタをインバータ電源供給装置に接続した場合、インバータが高周波成分を生み出すことで、リアクタからのノイズが発生する。インバータの電源供給下でのノイズ発生のメカニズムを明らかにするために、電磁力と磁気歪とを考慮した３Ｄ振動解析が提案されている（文献１：Y.Gao, K.Muramatsu, K.Shida, K.Fujiwara, S.Fukuchi, and T.Takahata, “Vibration Analysis of a Reactor Driven by an Inverter Power Supply Considerring Electromagnetism and Magnetostriction” IEEE Trans.on Magn., vol.45, no.10, pp.4789-4792, 2009）。文献１では、等価の節点力（文献２：K.Delaere, W.Heylen, R.Belmans, and K.Hameyer, “Comparison of induction machine stator vibration spectra induced by reluctance forces and magnetostriction,” IEEE Trans.on Magn., vol.38, no.2, pp.969-972, 2002）と共に、３Ｄ磁気歪を用いた設計法が提案されており、電源供給下の単相リアクタの振動解析に応用している。
【００８１】
同じレベルの電磁力と磁気歪の両方の節点力を得ることにより、変位がノイズを発生させていることから、電磁力と磁気歪の両方がノイズの原因であることがわかる。リアクタ表面の変位もまたノイズの発生源であり、ノイズを低減するためにはコア間のギャップに挿入した絶縁物の硬さを最適化するべきである。電磁力と磁気歪が要因となりヨーク部の変位が変化するため、絶縁物の硬さの調整が有効となる。さらに、測定で示された絶縁物の硬さは、ノイズレベルに影響した。本実施例においては、リアクタのノイズを減少させると共に、その場合のコア内のギャップに挿入された絶縁物の硬さが決定される。そのため、通常構成ではヨーク上側表面上の変位は小さくなり、ノイズを低減することができる。さらに、単相リアクタの新しいモデルも設計し、設計されたモデルの効果を振動解析と実験とによって示す。
【００８２】
（２．分析方法）
（Ａ）磁界分析
磁界を用いたＡ−φ法の３Ｄ渦電流有限要素法解析を実行した。Ａは磁気ベクトルポテンシャルで、φは電気スカラポテンシャルである。金属板間の渦電流も、間のギャップを考慮することで、コアが異方性の塊状鉄芯としてモデル化される（文献３：Y.Gao, K.Muramatsu, K.Shida, K.Fujiwara, S.Fukuchi, and T.Takahata, “Loss culculation of reactor connected to inverter power supply taking account of eddy currents in laminated steel core,” IEEE Trans.on Magn., vol.45, no.3, pp.1044-1047, 2009）。時間微分項は、時間領域で後退差分法（文献４：O.C.Zienkiewicz, The Finite Element Method, Fourth Edition, McGraw-Hill, 1994）を使って離散化された。
【００８３】
（Ｂ）電磁力計算法
静的な構造解析と振動解析に必要となるコア内の力の分布は、節点力法（文献５：A.Kameari, “Local force calculation in 3D FEM with edge element,” International Journal of Applied Electromagnetics in Material, vol.3, pp.231-240, 1993）とＣｈｕモデルのマクスウェル応力テンソルを用いて、節点ｉｐでの電磁力による節点力ｆｍｓ（ｉｐ）を得た。
【００８４】
（Ｃ）節点力を用いた磁気歪のモデリング
磁束密度Ｂ（ｉｅ）を印加した場合の、有限要素ｉｅのそれぞれの節点ｉｐでの磁気歪による節点力ｆｍｓ（ｉｐ）を計算した。まず、磁性体に磁束密度Ｂが印加されたときの、Ｂに対して平行方向と垂直方向のそれぞれの磁気歪をεｐ、εｖとすると、
【００８５】
【数１６】
2011146605.tif 000018
（αを定数、ｖをポアソン比とする）となる。
変位ｕは要素ｉｅの節点ｉｐ上で、次式により
【００８６】
【数１７】
2011146605.tif 000019
【００８７】
【数１８】
2011146605.tif 000020
（Ｄ）静的構造解析
減衰項を無視した静的な構造解析の基礎方程式は
【００８８】
【数１９】
2011146605.tif 000021
【００８９】
となり、Ｍは質量マトリクスである。
（Ｅ）周波数領域での振動解析
振動解析の中で、力の周波数成分（文献２を参照）ｆｅｍ、ｆｍｓはフーリエ変換によってＦ（ω）ｅｍ、Ｆ（ω）ｍｓに変わる。このとき、変位の周波数成分Ｕ（ω）は、次式により求める。
【００９０】
【数２０】
2011146605.tif 000022
【００９１】
ωは角周波数である。時間領域の周波数領域変換は、等価節点力の計算後に行う。なぜなら、磁気特性の非線形性は力の計算で考慮されるからである。
（３．モデルの説明と分析条件）
解析モデルを図９（Ａ）に示す。また、通常のリアクタと提案された改良型の単相リアクタ解析モデルとの材料定数を下記の表１に示す。
【００９２】
【表１】
2011146605.tif 000023
【００９３】
対称であることから１／８の部分のみ解析を行った。絶縁物を含むギャップのコアは、ＡＩＳＩ：Ｍ−１９、厚さ０．３５ｍｍを用いて構成され、占積率Ｆは０．９５である。絶縁物には２種類の素材が使用されており、１つは柔らかい素材（例えば、メタ−アラミド素材等）、もう１つは硬い素材（例えば、エポキシ樹脂等）である。
【００９４】
通常のリアクタと提案された改良型の単相リアクタとのギャップの配置を、図９（Ｂ）、図９（Ｃ）に示す。改良型ではヨーク部にもギャップが追加され、全体の長さは通常のものと変わらず、リアクタのインダクタンスも同じである。電源供給下にあるリアクタのコイル内電流を、時間領域と周波数領域とで図１０に示す。電流の基本周波数は６０Ｈｚ、キャリア周波数は２．５ｋＨｚである。両モデルの脚部の平均磁束密度は０．６Ｔである。
【００９５】
磁界分析において、ステップ・バイ・ステップ法（時間差分法）での時間間隔Δｔは、０．０５９７ｍｓで、この周期のみ計算された。静的構造解析と振動解析において鉄芯、押板、ギャップだけが解析されている。積層鉄芯は、等方性の塊状鉄芯によって近似されている。解析領域は、一次元直方体要素で４３２０に分割した。鉄芯、押板、ギャップは、完全に接続されていると想定されている。Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ境界コンディションｕ＝０は、図９（Ａ）の表面組み付け位置を意味している。なぜならば、硬い板によって表面が固定されているからである。
【００９６】
（４．静的構造解析を用いた最適化）
リアクタのノイズを低減するために、リアクタ内のギャップの最適な硬さが決定され、単相リアクタの新しいモデルが、計算時間を節約するために静的構造解析を使って設計される。
電磁力、磁気歪の双方でのｘ−ｙ平面のｚ＝０における、柔らかいギャップと硬いギャップとをそれぞれ付加した場合の通常の単相リアクタによる変位分布を図１１、図１２に示す。ギャップに硬い絶縁物を選択することで、図１１（Ｃ）と比較して、図１２（Ｃ）に示す変位の合計が、電磁力と磁気歪との両方の影響によってノイズを低減することができることがわかる。ヨーク部と脚部との間の電磁力による吸引力により、ヨーク部は、図１２（Ａ）のようにｙ軸の負方向に変位する。同時に、磁気歪によって脚部はｙ方向に伸びるため、ｙ軸に沿う磁気歪によるヨーク部の変位は、電磁力と逆に正であることを図１２（Ｂ）に示す。ヨーク上部のｙ軸に沿う変位は、正の変位によってお互いが打ち消し合うことを図１２（Ｃ）に示す。しかしながら、ヨーク部のｘ軸に沿う変位は大きいままである。
【００９７】
ヨーク部の側表面上のｘ方向変位を小さくするために、図９（Ｃ）のようにギャップがヨーク部内に加えられる。硬いギャップを用いる改良型の変位の分布を図１３に示す。ｘ軸に沿う電磁力と磁気歪との双方により、変位もまた上記のｙ軸と同様に打ち消し合うことができる。したがって、ギャップ上部の変位だけでなく、ヨーク部側面もまたヨーク部内にギャップを挿入し、ギャップに硬い素材を選ぶことで変位を取り除くことができる。
【００９８】
（５．単相リアクタの振動解析）
改良型の単相リアクタの有効性を評価するため、振動解析の結果を出した。図１４は、通常型と改良型のリアクタにおいて、力が大きくなるポイントｓ（図９を参照）における電磁力と磁気歪との合計力量のｙ成分Ｆｓｙの周波数スペクトルである。０Ｈｚと、基本周波数の２倍である１２０Ｈｚでの振幅と、キャリア周波数２．５ｋＨｚで振幅が大きくなる。双方のモデルでの力についても同じである。
【００９９】
ポイントｐ（図９を参照）における変位のｙ成分とポイントｑ（図９を参照）における変位のｘ成分との周波数スペクトルをμｍとｄＢで表した。周波数領域での振動解析からそれらの数値を得て図１５、図１６に示す。変位は、以下の式を用いてμｍとｄＢに変換した。
【０１００】
【数２１】
2011146605.tif 000024
【０１０１】
変位Ｕ０は、１．１×１０−１１ｍとし、可聴限界での空気の変位を示す。
【０１０２】
振動解析法により、通常型と改良型の両方で、異なる周波数でいくつかの共振が起こることがわかった。ポイントｐとｑとにおいて、硬いギャップを用いた改良型のノイズレベルもまた、柔らかいギャップを用いた通常型よりも小さいことが広い周波数帯において示された。振動レベルは、Ａ−ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ法（ＩＥＣ６１６７２より）を用いることで通常型と改良型での計算された値を得た。ポイントｐにおいて、通常型では振動レベルが３８．３ｄＢであり、改良型では３５．９ｄＢであった。ポイントｑにおいては、通常型が３８．３ｄＢであり、改良型が３７．５ｄＢであった。２点で改良型を使うことで、ノイズレベルを低減させることができる。
【０１０３】
（６．実験に基づく調査）
（Ａ）計測モデルと条件
柔らかいギャップを用いた通常のリアクタにより発生するノイズ、硬いギャップを用いた通常のリアクタにより発生するノイズ、硬いギャップを用いた通常型と同じサイズ・材質の改良型の解析モデルが、実験により測定された。コイルの起磁力は２．６ｋＡＴである。コイルの電流はチョッパー回路で作った直流電流であり、高周波成分（６ｋＨｚ、１５％）が含まれる。リアクタ脚部内の平均磁束密度は、約０．５２Ｔである。図１７  
【０１０４】
（Ｂ）に示すように、リアクタから３００ｍｍ離れた３つの異なる点から測定されたノイズが騒音計により測定された。
（Ｂ）測定結果と考察
柔らかいギャップと硬いギャップとを用いた通常型のＡ−ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ法により測定されたノイズレベルと、硬いギャップを用いた改良型のノイズレベルとを表２に示す。
【０１０５】
【表２】
2011146605.tif 000025
【０１０６】
硬いギャップを用いた通常型と改良型のリアクタのノイズレベルは、柔らかいギャップを用いた通常型のリアクタのノイズレベルよりも小さい。ヨーク上部表面の変位の解析結果と一致しており、硬いギャップによりノイズが低減している。硬いギャップを用いた改良型もまた、通常型の側面部分と比較したがノイズは下がっていない。これは、コアのヨーク部を修正することが難しく、ヨーク部内のギャップで、絶縁物と鉄芯の間にギャップが存在してしまったためである。したがって、ノイズレベルに影響を与えられなかった。これは、ヨーク部内のギャップの製造方法を研究することで解決される。
【０１０７】
（７．結論）
リアクタに硬いギャップを選択することと、ヨーク部内にもギャップを付加することで、ヨーク部表面上の変位によるノイズを通常よりも弱めることができる。そして、提案された新しいモデルの効果は、周波数領域での振動解析と測定から確かめられた。
【符号の説明】
【０１０８】
１  電気機器
２  鉄芯
３  スペーサ
【図１】
2011146605.tif 000028
【図２】
2011146605.tif 000029
【図３】
2011146605.tif 000030
【図４】
2011146605.tif 000031
【図５】
2011146605.tif 000032
【図６】
2011146605.tif 000033
【図７】
2011146605.tif 000034
【図８】
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【図９】
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【図１０】
2011146605.tif 000037
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2011146605.tif 000040
【図１４】
2011146605.tif 000041
【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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