(57)【要約】【課題】プレス加工された板金部品において表面欠陥を数値的に予測する方法およびシステムを開示する。【解決手段】ＦＥＭメッシュは、プレス加工された板金部品を表す複数のシェル要素および複数のノードを有する。部品の少なくとも１つの面を、欠陥に関して検査する必要があり、この検査を、板金部品を形成するダイを調整するために用いることができる。それぞれの面は、グループ−グループ連結スキームにおいてＦＥＭメッシュの部分のノードのすべてを設定することによって生成される。グループは、中心要素とそれに隣接する要素とを含むよう定義される。中心要素と側辺を共有する隣接要素は、常にグループに含まれる。それぞれのグループは、中心要素に加えて少なくとも３つの隣接する要素を含んでいる。少なくとも３つ隣接する要素があるという基準を満たすよう、ノードを共有する要素がそのグループへ追加される。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレス加工された板金部品のストーニング作業において、表面欠陥を有限要素法（ＦＥＭ）メッシュモデルを用いて数値的に予測する方法であって、
コンピュータシステムにおいるアプリケーションモジュールによって、プレス加工された板金部品を表すＦＥＭメッシュを受け取るステップであって、該ＦＥＭメッシュは複数のノードおよび複数の二次元有限要素を含んでおり、該二次元有限要素のそれぞれはコーナーノードとそれぞれの隣接しているペアのコーナーノード間の辺によって定義されているステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、ＦＥＭメッシュに対するストーニング方向を選択するステップであって、該ストーニング方向がストーニング作業の方向のうちの１つに対応しているステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、ストーニング方向と交差する二次元有限要素のそれぞれに対する１グループの隣接要素を設定するステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、先に設定された前記１グループの隣接要素を用いてグループ−グループ連結スキームにおいて連続的でスムーズな面を作成するステップと、
前記アプリケーションモジュールによって、表面欠陥があるか否か判断するようストーニング方向における前記連続的でスムーズな面の断面を検査するステップであって、その断面情報が記憶装置に記憶されるとともにユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記二次元有限要素は四辺形のシェル要素を備える方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、前記二次元有限要素は三角形のシェル要素を備える方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、１グループの隣接要素を設定する前記ステップは、さらに、ストーニング方向と交差した二次元有限要素の前記それぞれに対する辺を共有するすべての隣接要素を前記グループにまず含めるステップを備える方法。
【請求項５】
請求項４の方法であって、さらに、前記アプリケーションモジュールによって、辺を共有する隣接要素の数が３未満である場合、ノードを共有する１以上の隣接要素を前記グループに追加するステップを備える方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、グループ−グループ連結スキームにおいて連続的でスムーズな面を作成する前記ステップは、さらに、前記アプリケーションモジュールによって、スムーズな面を、それぞれのグループにおけるすべてのエレメントのコーナーノードを取り囲むよう当てはめるステップを備える方法。
【請求項７】
請求項６の方法であって、さらに、前記アプリケーションモジュールによって、一のグループから他のグループまでのスムージングオペレーションを行うステップを備える方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、前記表面欠陥は窪んだ面によって示される方法。
【請求項９】
プレス加工された板金部品のストーニング作業において、表面欠陥を有限要素法（ＦＥＭ）メッシュモデルを用いて数値的に予測するシステムであって、
アプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶するメモリに機能的に連結される少なくとも１つのプロセッサを備えており、
該少なくとも１つのプロセッサが、前記メモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、前記アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させるシステムであって、該方法が、
プレス加工された板金部品を表すＦＥＭメッシュを受け取るステップであって、該ＦＥＭメッシュは複数のノードおよび複数の二次元有限要素を含んでおり、該二次元有限要素のそれぞれはコーナーノードとそれぞれの隣接しているペアのコーナーノード間の辺によって定義されているステップと、
ＦＥＭメッシュに対するストーニング方向を選択するステップであって、該ストーニング方向がストーニング作業の方向のうちの１つに対応しているステップと、
ストーニング方向と交差する二次元有限要素のそれぞれに対する１グループの隣接要素を設定するステップと、
先に設定された１グループの隣接要素を用いてグループ−グループ連結スキームにおいて連続的でスムーズな面を作成するステップと、
表面欠陥があるか否か判断するようストーニング方向における前記連続的でスムーズな面の断面を検査するステップであって、その断面情報が記憶装置に記憶されるとともにユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるとともに、前記記憶装置およびモニタが前記少なくとも１つのプロセッサに機能的に連結されているステップと、
を備えるシステム。
【請求項１０】
請求項９に記載のシステムであって、前記１グループの隣接要素を設定するステップは、さらに、前記グループにおいてストーニング方向と初期に交差した二次元有限要素の前記それぞれに対する辺を共有するすべての隣接要素を含めるステップを備えるシステム。
【請求項１１】
請求項１０のシステムであって、前記方法がさらに、辺を共有する隣接要素の数が３未満である場合、ノードを共有する１以上の隣接要素を前記グループに追加するステップ
を備えるシステム。
【請求項１２】
請求項１の方法によってプレス加工された板金部品のストーニング作業において、表面欠陥を有限要素法（ＦＥＭ）メッシュモデルを用いて数値的に予測するコンピュータシステムを制御する命令を備えるコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、プレス加工された金属部品の数値的なシミュレーションに関し、特に、板金プレス加工によって生成された工学部品（例えば車、飛行機などの部品）の表面欠陥を数値的に予測する方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ支援工学（ＣＡＥ）が、多くのタスクにおいてエンジニアを支援するために用いられている。例えば、構造体あるいは製品設計の手順において、ＣＡＥ解析、特に有限要素解析法（ＦＥＡ）あるいは有限要素法（ＦＥＭ）が、種々の荷重条件（例えば、静的あるいは動的な荷重条件）下での応答（例えば応力、変位など）を評価するために、よく用いられている。
【０００３】
ＦＥＡは、三次元の非線形の構造設計および解析など複雑な製品あるいはシステム（例えば車、飛行機など）に関連する工学問題をシミュレートする（つまり、モデル化して解く）ために、産業において広く用いられているコンピュータ化された方法である。ＦＥＡの名前は、想定されている対象の幾何学的配置（ジオメトリ）を特定する方法に由来する。幾何学的配置は、要素とノードと（ＦＥＭメッシュという）によって定義される。多くのタイプの要素（エレメント）があり、体積あるいは連続体に対応する中実（ソリッド（ｓｏｌｉｄ））要素、面に対応する外殻（シェル（ｓｈｅｌｌ））要素あるいは板状（プレート（ｐｌａｔｅ））要素と、一次元の構造物に対応する梁状（ビーム（ｂｅａｍ））要素あるいは骨組構造物（トラス（ｔｒｕｓｓ））要素がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
板金（シートメタル）加工あるいはプレス加工・プロセスを数値的にシミュレートするために、シェル要素からなるＦＥＭメッシュが、板金（あるいは素材（ブランク（ｂｌａｎｋ）））を表すためにプレス加工動作の最初に用いられる。そして、油圧あるいは機械的に方法で、素材を介してパンチをダイへと押圧することによって、素材が部品へと形成されるすなわちプレス加工される。スプリングバックを含んだ部品が形成された後、その部品の面のある領域は、欠陥（インパーフェクション（ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ））（サーフェス・ロー（ｓｕｒｆａｃｅ  ｌｏｗ）ともいう）を含んでいることがある。一般に、ストーニング（ｓｔｏｎｉｎｇ）オペレーションは、そのような欠陥を検出するために行なわれる。部品の製造業者は、ダイを変えることによってそのような欠陥を排除しようとする。また、ダイを物理的に調整あるいは修正するには、時間および経費の両方がかかる。
【０００５】
したがって、表面欠陥を数値的に予測して高価なダイの修正を最小限にすることができるよう用いることができる方法およびシステムを提供することが望まれよう。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
プレス加工された板金部品において表面欠陥を数値的に予測する方法およびシステムを開示する。本発明の一の面では、ＦＥＭメッシュが、プレス加工された板金部品を表すよう構成される。ＦＥＭメッシュは、複数のシェル要素および複数のノードを有する。部品の少なくとも１つの面の欠陥に関して検査する必要があり、この検査を、板金部品を形成するダイを調整するために用いることができる。それぞれの面は、グループ−グループ連結スキームにおいてＦＥＭメッシュの部分のノードのすべてを設定することによって生成される。グループは、中心要素とそれに隣接する要素とを含むよう定義される。中心要素と側辺を共有する隣接要素は、常にそのグループに含まれる。それぞれのグループは、中心要素に加えて少なくとも３つの隣接する要素を含んでいる。グループにおいて側辺を共有する隣接する要素が３つ未満である場合、少なくとも３つ隣接する要素があるという基準を満たすよう、ノードを共有する要素がそのグループへ追加される。
【０００７】
本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。
【０００８】
本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】本発明の一の実施形態にかかるプレス加工された板金部品の面を表す例示的なＦＥＭメッシュの二次元図である。
【図１Ｂ】図１ＡのＦＥＭメッシュの断面を示す図である。
【図１Ｃ】表面欠陥をチェックするためのストーニング方向を加えた図１ＡのＦＥＭメッシュの二次元図である。
【図１Ｄ】図１Ｃのストーニング方向における欠陥のない面の断面を示している。
【図１Ｅ】図１Ｃのストーニング方向における欠陥のある面の断面を示している。
【図２Ａ】本発明の一の実施形態にかかる、面の生成のために用いられる例示的ないくつかのグループの隣接要素を示す図である。
【図２Ｂ】本発明の一の実施形態にかかる、面の生成のために用いられる例示的ないくつかのグループの隣接要素を示す図である。
【図２Ｃ】本発明の一の実施形態にかかる、面の生成のために用いられる例示的ないくつかのグループの隣接要素を示す図である。
【図２Ｄ】本発明の一の実施形態にかかる、面の生成のために用いられる例示的ないくつかのグループの隣接要素を示す図である。
【図２Ｅ】本発明の一の実施形態にかかる、面の生成のために用いられる例示的ないくつかのグループの隣接要素を示す図である。
【図３】本発明の一の実施形態にかかるプレス加工された板金部品の表面欠陥を予測する例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態を実現可能である演算処理装置の主要な部品を示す機能図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明の実施形態を、図１Ａ乃至図４を参照して、ここに説明する。しかしながら、当業者には、これらの図面を参照するここでの詳細な説明が、例示の目的のためであって、本発明がこれらの限られた実施形態よりも広いことは、すぐに理解されよう。
【００１１】
まず図１Ａを参照して、プレス加工された板金部品（例えば車のドアパネル）の一部を表す例示的なＦＥＭメッシュ１００を示す。ＦＥＭメッシュ１００は多数のシェル要素１０１を備える。プレス加工された板金部品は一般に非平面であるので、ＦＥＭメッシュ１００の断面１２０は曲線である。しかしながら、ＦＥＭメッシュ１００におけるそれぞれのシェル要素１０１は平面を有する。したがって、図１Ｂに示す断面１２０はスムーズな曲線ではない。断面１２０は、要素の辺における交点である点１１０ａ〜１１０ｇの間の複数の直線セグメント１１１ａ〜１１１ｆを含んでいる。ＦＥＭの結果は、要素のノード点（例えば要素１０１に関するノード１０１ａ〜１０１ｄ）において計算される。断面１２０がプレス加工された板金部品のスムーズな面を表すことを保証するために、スムーズな曲線１２２が、ノード点１１０ａ〜１１０ｇのすべてから一義的に生成される。すべてのノード点１１０ａ〜１１０ｇは、スムーズな曲線１２２に含まれる。
【００１２】
ＦＥＭメッシュ１００を、無限の数の断面で切断することができる。特定の方向１３０を、ＦＥＭメッシュ１００にわたる傾斜した線として示す。図１Ｃに示す特定の方向１３０に注目する。この特定の方向１３０を、表面欠陥が存在するか否かをチェックする方向とする。方向１３０は、金属プレス加工・プロシージャにおけるストーニング方向である。あらゆる表面欠陥を数値的に予測するようＦＥＭメッシュを用いるために、方向１３０に沿った要素辺交点１３２ａ〜１３２ｎが、一義的なスムーズな曲線（図示しないが曲線１２２と同様）を生成するように用いられる。そして、一義的なスムーズな曲線は、表面欠陥があるか否かを判断するのに用いられる。
【００１３】
複数の要素辺交点１３２ａ〜１３２ｎからスムーズな曲線を一義的に生成するために、少なくとも３つの隣接の要素に基づいた系統的アプローチが用いられる。例えば、点１３２ａおよび１３２ｂは、要素１４１の辺での交点である。スムーズな面を生成するために、３つの隣接要素として要素１４２、１５２および１５３が含められる。隣接の要素の選択を、図２Ａ乃至図２Ｅに図形によって示す。言いかえれば、要素１４１、１４２、１５２および１５３のノード点が、面（図２Ｃに示す）を生成するために用いられる。多くの既知のプロシージャ、例えばＢスプライン（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ）、スムーズパッチ（ｓｍｏｏｔｈ  ｐａｔｃｈ）等を、曲線を当てはめる（カーブ・フィッティング（ｃｕｒｖｅ  ｆｉｔｔｉｎｇ））プロシージャを達成するために用いることができる。
【００１４】
要素１４２に関しては、隣接要素は、図２Ｂに図形によって示すように、要素１４１、１４３および１５３である。要素１５３に関しては、図２Ａが、どのように隣接要素１４２、１６３、１５２および１５４が選択されるかを例示するスキームを示している。
【００１５】
表面欠陥のない例示的なスムーズな面１７２を図１Ｄに示す。言いかえれば、外方に曲面状あるいは円弧状である面を凸面という。図１Ｅは、表面欠陥を有する例示的な窪んだ面１８２を示している。表面欠陥１８４は図示のために拡大されている。
【００１６】
図示の簡単化のために、ＦＥＭメッシュ１００は、行と列に整列して配置された同じサイズの四角形要素を用いて示す。実際には、要素は、サイズおよび／または向きおよび／またはタイプ（例えば三角形の要素）において不規則とすることもできる。本発明は、ＦＥＭメッシュにおける要素が、どのようなタイプ、形状および／または向きであるかについて限定されない。
【００１７】
ＦＥＭメッシュ１００は四辺形の要素のみを含んでいるが、本発明は他のタイプのシェル要素（例えば三角形の要素）を含んでいてもよい。三角形要素の隣接要素の選択スキームを図２Ｄ乃至図２Ｅに示す。
【００１８】
図３は、本発明の一の実施形態にかかる、ＦＥＭメッシュを用いた、プレス加工された板金部品の表面欠陥を数値的に予測する例示的なプロセス３００を示すフローチャートである。プロセス３００は、好ましくはソフトウェアで実行される。
【００１９】
プロセス３００は、ステップ３０２でコンピュータシステムにおいてＦＥＭメッシュモデルを受け取ることによってスタートする。ＦＥＭモデルは、プレス加工された板金部品を表す。モデルは、複数のノードおよび複数のシェル要素（例えば四角形および／または三角形の要素）を有している。次に、ステップ３０４において、１グループの隣接要素が、ＦＥＭメッシュモデルにおけるそれぞれの要素（マスター要素あるいは中心要素という）に対して定義される。初期の定義において、そのグループは、側辺（サイド（ｓｉｄｅ））を共有するすべての要素あるいは辺（エッジ（ｅｄｇｅ））を共有するすべての要素を有している。言いかえれば、このステップで、そのグループにおける隣接する要素のそれぞれは、マスター要素と１つの側辺あるいは辺を共有する。その後、プロセス３００は、少なくとも３つの隣接する要素がそのグループ内にあるか否かをチェックする判断３０６に移行する。少なくとも３つの隣接する要素がそのグループ内になければ、プロセス３００は、１つ以上のノードを共有する隣接要素を３つ未満の隣接する要素を有するそのグループへ追加するステップ３０８に移行する。少なくとも３つの隣接する要素がそのグループ内にあれば、プロセス３００は、判断３０６の「ｙｅｓ」分岐へと続いて、それぞれのグループにおけるエレメントのすべてのノードを取り囲むスムーズな面を生成するステップ３１０に移行する。スムーズな面は、グループ−グループ連結スキーム（ｇｒｏｕｐ−ｔｏ−ｇｒｏｕｐ  ｓｃｈｅｍｅ）において生成される。曲率がグループ間で連続的であることを保証するために、グループ間で調整がなされる。スムーズな面が構成されるすなわち生成されると、プロセス３００は、ステップ３１２において、ストーニングの１つ以上の方向における断面を用いて、表面欠陥があるか否かを判定する。表面欠陥あるいはサーフェス・ローは、窪んだ断面（例えば図１Ｅに示すサーフェス・ロー１８４）として定義することができる。
【００２０】
一の面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な１つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム４００の一例を、図４に示す。コンピュータシステム４００は、プロセッサ４０４など１つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ４０４は、コンピュータシステム内部通信バス４０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
【００２１】
コンピュータシステム４００は、また、メインメモリ４０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、そして二次メモリ４１０を有することもできる。二次メモリ４１０は、例えば、１つ以上のハードディスクドライブ４１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす１つ以上のリムーバブルストレージドライブ４１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ４１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット４１８を読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット４１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット４１８は、リムーバブルストレージドライブ４１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット４１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータ可読媒体を有している。
【００２２】
代替的な実施形態において、二次メモリ４１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム４００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット４２２とインタフェース４２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット４２２からコンピュータシステム４００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット４２２およびインタフェース４２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム４００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。
【００２３】
通信用インタフェース４２４も、また、バス４０２に接続することができる。通信用インタフェース４２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム４００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース４２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｍｅｍｏｒｙ  Ｃａｒｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）スロットおよびカードなど、が含まれうる。
【００２４】
コンピュータ４００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの１つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース４２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース４２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ４００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。
【００２５】
この書類において、「コンピュータが記録可能な記憶媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータ可読媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ４１４および／またはハードディスクドライブ４１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム４００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
【００２６】
コンピュータシステム４００は、また、コンピュータシステム４００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース４３０を有することができる。
【００２７】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ４０８および／または二次メモリ４１０にアプリケーションモジュール４０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース４２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム４００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ４０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム４００のコントローラを表わしている。
【００２８】
ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ４１４、ハードドライブ４１２あるいは通信用インタフェース４２４を用いてコンピュータシステム４００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール４０６は、プロセッサ４０４によって実行された時、アプリケーションモジュール４０６によって、プロセッサ４０４がここに説明した本発明の機能を実行する。
【００２９】
所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース４３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、１つ以上のプロセッサ４０４によって実行することができる１つ以上のアプリケーションモジュール４０６を、メインメモリ４０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ４０４がアプリケーションモジュール４０６のうちの１つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ４１０（つまりハードディスクドライブ４１２）に記憶される。時間進行工学シミュレーション（例えば、変形ビームエレメント、変形表面およびそれらの相対的な位置等）の状況は、テキストあるいはグラフィックの表現で、Ｉ／Ｏインタフェース４３０を介してユーザに報告される。
【００３０】
本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、バケットソーティングアルゴリズム（ｂｕｃｋｅｔ  ｓｏｒｔｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いるグローバル検索（ｇｌｏｂａｌ  ｓｅａｒｃｈｉｎｇ）スキームを説明し示したが、他の同等な手法を同じことを達成するために用いることができる。さらに、面メッシュは円形形状を有する有限要素メッシュとして示したが、他のタイプの面メッシュを用いることができる。更に、面メッシュを例示の簡単化ために二次元で示したが、面メッシュは任意の形状の三次元物体の表面とできる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３１】
１００  ＦＥＭメッシュ
１０１  シェル要素
１２０  断面
１１０ａ〜１１０ｇ  交点
１１１ａ〜１１１ｆ  直線セグメント
１０１ａ〜１０１ｄ  ノード
１２２  スムーズな曲線
１１０ａ〜１１０ｇ  ノード点
１３０  特定の方向（ストーニング方向）
１３２ａ〜１３２ｎ  要素辺交点
１４１、１４２、１５２、１５３、１６３  要素
４００  コンピュータシステム
４０２  バス
４０４  プロセッサ
４０６  アプリケーションモジュール
４０８  メインメモリ
４１０  二次メモリ
４１２  ハードディスクドライブ
４１４  リムーバブルストレージドライブ
４１８  リムーバブルストレージユニット
４２０  インタフェース
４２２  リムーバブルストレージユニット
４２４  通信インタフェース
４３０  Ｉ／Ｏインタフェース
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図１Ｅ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
2011194472.tif 000009
【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
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【図３】
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【図４】
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