(57)【要約】【課題】同方向完全噛み合い型の多軸押出機を用いる樹脂製品の製造において、溶融、混練の際の樹脂の温度上昇を抑えることにより、樹脂の分解による樹脂製品の品質の低下を抑えるとともに、押出機内での樹脂の反応を促進できる技術を提供する。【解決手段】互いに回転して噛み合うｎ条のスクリューを備えた二軸以上のスクリュー式押出機用のスクリューエレメントピースであって、軸方向断面視において、ｎ条のスクリューの少なくとも一つのフライト部の頂部は所定の曲率半径を有する円弧であり、上記所定の曲率半径がスクリューを配設するためのシリンダにおける上記フライト部の頂部と対向する内壁の曲率半径より小さくなり、上記フライト部の頂部とシリンダの上記内壁との間に間隙が生じるように設計されたスクリューエレメントピースを用いる。【選択図】図５
2011046079.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに回転して噛み合うｎ条のスクリュー（ｎは１以上の整数）を備えた二軸以上のスクリュー式押出機用のスクリューエレメントピースであって、
軸方向断面視において、ｎ条のスクリューの少なくとも一つのフライト部の頂部は所定の曲率半径を有する円弧であり、
前記所定の曲率半径がスクリューを配設するためのシリンダにおける前記フライト部の頂部と対向する内壁の曲率半径より小さくなり、前記フライト部の頂部とシリンダの前記内壁との間に間隙が生じるように設計されたスクリューエレメントピース。
【請求項２】
軸方向断面視において、前記フライト部は前記円弧の両端に連結された該円弧の曲率半径より大きな曲率半径を有する第一の円弧と第二の円弧とを備え、
前記円弧は、前記第一の円弧と前記第二の円弧に内接する真円の円弧である請求項１に記載のスクリューエレメントピース。
【請求項３】
軸方向断面視において、前記内接する円の中心はシリンダの中心から前記フライト部が延びる方向に所定距離ずれた位置にあり、
前記互いに回転して噛み合うスクリュー間の距離をＣｌ、
シリンダの半径をＲｄ、
角度φをｃｏｓ−１（Ｃｌ／２Ｒｄ）、
角度αをπ／ｎ−２φ（ｎは１以上の整数である）、
前記シリンダの中心と前記内接する円の中心とを結ぶ直線を前記シリンダの中心を中心に（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線Ａと前記シリンダの外周との交点を点ｐ、前記シリンダの中心と前記内接する円の中心とを結ぶ直線を前記シリンダの中心を中心に−（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線を直線Ｂと前記シリンダの外周との交点を点ｑとしたとき、
前記第一の円弧は、前記点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧であり、
前記第二の円弧は、前記点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧である請求項２に記載のスクリューエレメントピース。
【請求項４】
軸方向の断面形状が、回転方向又は逆回転方向に連続的に捩れ、
前記シリンダの半径Ｒｄと、リード長Ｌとが下記関係式（１）を満たす請求項１から３のいずれかに記載のスクリューエレメントピース。
【数１】
2011046079.tif 000010
【請求項５】
複数のニーディングディスクを、前記スクリューの軸方向に配設してなる請求項１から３のいずれかに記載のスクリューエレメントピース。
【請求項６】
請求項１から５のいずれかに記載のエレメントピースを備えるスクリュー。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スクリューエレメントピース及びスクリューに関する。
【背景技術】
【０００２】
同方向完全噛み合い型二軸押出機は、二本のシャフトにスクリューエレメントを装着し、八の字の穴が貫通したバレルのシリンダにスクリューを通し、同方向に回転させる押出機である。この同方向完全噛み合い型二軸押出機は、その機械特性から搬送能力、溶融・混練能力、分離（脱水）能力に優れる。この同方向完全噛み合い型二軸押出機は、連続的に材料の処理も可能であるため、樹脂製品の製造プロセスの有力な合理化手段として多用されている。
【０００３】
上記同方向完全噛み合い型二軸押出機は、樹脂用混練・造粒機として工業化された。スクリューエレメントピースの軸方向直角断面形状は、完全噛み合い性を維持する場合、バレル内径と隣り合うシャフトの芯間距離により幾何的に形状が決定され、スクリュー軸上のどの位置の断面形状も同一である（非特許文献１）。
【０００４】
スクリューエレメントピースは、上記の通り、軸直角方向に同一の断面形状であり、フライトの数を意味する条数と軸方向直角断面形状がシャフトを中心として回転する捩れ角の度合いによってスクリューエレメントピースに固有の機能が生じる。シャフトを中心として連続的に回転する捩れ角を持ち、搬送能力のあるスクリューエレメントピース又はその集合体をフライトスクリュー、あるいはロータと称する。また、捩れ角がなく板状のディスクで構成されるスクリューエレメントピース又はその集合体をニーディングスクリューと称している。上記同方向完全噛み合い型二軸押出機のスクリューは、フライトスクリュー、ロータ、ニーディングディスクで構成されている。
【０００５】
上記同方向完全噛み合い型二軸押出機においては、溶融、混練の際に樹脂にかかるせん断力による樹脂の温度上昇により、樹脂の温度がその樹脂の分解温度を超える場合があり問題となっている。樹脂の温度が樹脂の分解温度以上に上昇すると、解重合又は樹脂の主鎖切断が起こり、樹脂製品の品質は劣化する。このため、近年、部分的に完全噛み合い性の機能を無くすことで、特徴的な機能を有するスクリューが開発されている。例えば、過大なせん断応力が発生せず、反応に必要な時間を大きくする目的で、ひとつのフライトとバレルのシリンダとのクリアランスを大きくしたスクリューが考案されている（特許文献１）。特許文献１に記載のスクリューによれば、同方向噛み合い型二軸押出機において、溶融、混練の際の樹脂の温度上昇を抑えることができる。その結果、特許文献１に記載の技術によれば、溶融、混練の際の樹脂の分解等を防ぐことができ、樹脂製品の品質低下を抑えることができる。
【０００６】
ところで、上記同方向完全噛み合い型二軸押出機内、又は同方向噛み合い型二軸押出機内での反応による樹脂の機能改善を行おうとする場合、押出機内で反応を促進する必要がある。反応を促進するためには、所定の時間で混練混合を行うことが必要であるが、混練混合の際に、せん断応力が発生し、結果として温度が上昇する。このため、上記同方向完全噛み合い型二軸押出機には、溶融、混練の際の樹脂の温度上昇を抑え、樹脂の分解による樹脂製品の品質の低下を抑えるとともに、押出機内での樹脂の反応を促進できる技術が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開第００／４７３９３号パンフレット
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｏｆ  Ｆｕｌｌｙ  Ｗｉｐｅｄ  Ｔｗｉｎ−ｓｃｒｅｗ  Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ；  Ｐｏｌｙ．Ｅｎｇ．Ｓｃｉ．，９７３，１２（１８），１９７８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は以上の課題を解決するためになされたものであり、その目的は、噛み合い型の多軸押出機を用いる樹脂製品の製造において、溶融、混練の際の樹脂の温度上昇を抑えることにより、樹脂の分解による樹脂製品の品質の低下を抑えるとともに、押出機内での樹脂の反応を促進できる技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた。その結果、互いに回転して噛み合うｎ条のスクリューを備えた二軸以上のスクリュー式押出機用のスクリューエレメントピースであって、軸方向断面視において、ｎ条のスクリューの少なくとも一つのフライト部の頂部は所定の曲率半径を有する円弧であり、上記所定の曲率半径がスクリューを配設するためのシリンダにおける上記フライト部の頂部と対向する内壁の曲率半径より小さくなり、上記フライト部の頂部とシリンダの上記内壁との間に間隙が生じるように設計されたスクリューエレメントピースを用いることで上記課題を解決できることを見出し、本発明を完成するに至った。より具体的には、本発明は以下のものを提供する。
【００１１】
（１）  互いに回転して噛み合うｎ条のスクリューを備えた二軸以上のスクリュー式押出機用のスクリューエレメントピースであって、軸方向断面視において、ｎ条のスクリュー（ｎは１以上の整数）の少なくとも一つのフライト部の頂部は所定の曲率半径を有する円弧であり、前記所定の曲率半径がスクリューを配設するためのシリンダにおける前記フライト部の頂部と対向する内壁の曲率半径より小さくなり、前記フライト部の頂部とシリンダの前記内壁との間に間隙が生じるように設計されたスクリューエレメントピース。
【００１２】
（２）  軸方向断面視において、前記フライト部は前記円弧の両端に連結された該円弧の曲率半径より大きな曲率半径を有する第一の円弧と第二の円弧とを備え、前記円弧は、前記第一の円弧と前記第二の円弧に内接する真円の円弧である（１）に記載のスクリューエレメントピース。
【００１３】
（３）  軸方向断面視において、前記内接する円の中心はシリンダの中心から前記フライト部が延びる方向に所定距離ずれた位置にあり、前記互いに回転して噛み合うスクリュー間の距離をＣｌ、シリンダの内径をＲ、角度φをｃｏｓ−１（Ｃｌ／２Ｒｄ）、角度αをπ／ｎ−２φ（ｎは１以上の整数）、前記シリンダの中心と前記内接する円の中心とを結ぶ直線を前記シリンダの中心を中心に（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線Ａと前記シリンダの外周との交点を点ｐ、前記シリンダの中心と前記内接する円の中心とを結ぶ直線を前記シリンダの中心を中心に−（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線を直線Ｂと前記シリンダの外周との交点を点ｑとしたとき、前記第一の円弧は、前記点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧であり、前記第二の円弧は、前記点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧である（２）に記載のスクリューエレメントピース。
【００１４】
（４）  軸方向の断面形状が、回転方向又は逆回転方向に連続的に捩れ、前記シリンダの外径Ｒと、リード長Ｌとが下記関係式（１）を満たす（１）から（３）のいずれかに記載のスクリューエレメントピース。
【数１】
2011046079.tif 000003
【００１５】
（５）  複数のニーディングディスクを、前記スクリューの軸方向に配設してなる（１）から（３）のいずれかに記載のスクリューエレメントピース。
【００１６】
（６）  （１）から（５）のいずれかに記載のエレメントピースを備えるスクリュー。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、少なくとも一つのフライト部の頂部の所定の曲率半径が、スクリューを配設するためのシリンダの半径より小さくなり、上記フライト部の頂部とシリンダの内壁との間に間隙が生じるように設計されている。その結果、上記間隙においては、先端に向かうほど、間隙が狭まるため、伸張圧縮効果がより高くなる。また、上記間隙の狭まり方が連続であるので、スムーズに溶融樹脂が上記間隙を通過する。また、本発明は、流路体積がより大きいため流速は遅くなり、滞留時間も長くなる。高い伸張圧縮効果、間隙における溶融樹脂のスムーズな移送、そして、流速が遅くなり、滞留時間が長くなるという効果により、同方向完全噛み合い型の多軸押出機を用いる樹脂製品の製造において、溶融、混練の際の樹脂の分解による樹脂製品の品質の低下を抑えるとともに、押出機内での樹脂の反応を促進できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】シリンダに装着された条数が２（ｎ＝２）の場合の本発明の第一実施形態のスクリューエレメントピースの軸方向の断面を示す図である。
【図２】条数が２（ｎ＝２）の場合の従来技術のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図３】条数が２（ｎ＝２）の場合の図１とは別の第二実施形態のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図４】第三実施形態において条数が２（即ちｎ＝２）のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図５】図４に示すスクリューエレメントピースにおいて、第一フライト部の先端の真円の円弧の中心の位置ｂ、半径ｒについて説明するための図である。
【図６（ａ）】第三実施形態の条数が３（ｎ＝３）の場合のスクリューエレメントピースをシリンダに配設した状態のスクリュー軸方向断面図である。
【図６（ｂ）】図６（ａ）のスクリューエレメントピース１、１をさらに説明するための図である。
【図６（ｃ）】第一フライト部１１と第三フライト部１３がシリンダ外周との間にクリアランスを持つ条数が３（ｎ＝３）のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図７】図６に示すスクリューエレメントピースにおいて、第一フライト部の先端の真円の円弧の中心の位置ｂ、半径ｒについて説明するための図である。
【図８】第三実施形態において条数が１（即ちｎ＝１）のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図９】複数のニーディングディスクを、スクリューの軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースを示す図である。
【図１０】一枚のディスク内でスクリューが回転する方向又は回転する方向と逆方向に連続的に捩れるニーディングディスクを用いた場合のスクリューエレメントピースを示す図である。
【図１１】全く捩れのないニーディングディスクであるスクリューエレメントピースを示す図である。
【図１２】実施例の解析モデル及び比較例１、２の解析モデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下に記載される発明に限定されない。
【００２０】
＜スクリューエレメントピース＞
本発明のスクリューピースは、互いに回転して噛み合うｎ条のスクリューを備えた二軸以上のスクリュー式押出機用のスクリューエレメントピースであって、スクリューの軸方向断面視において、ｎ条のスクリューの少なくとも一つのフライト部の頂部は所定の曲率半径を有する円弧であり、上記所定の曲率半径はスクリューを配設するためのシリンダにおける上記フライト部の頂部と対向する内壁の曲率半径より小さくなり、上記フライト部の頂部とシリンダの上記内壁との間に間隙が生じるように設計されたスクリューエレメントピースである。以下、本発明のスクリューエレメントピースについて、図面を参照しながら具体例を用いてさらに詳細に説明する。具体的には、噛み合い型二軸押出機に用いるスクリューエレメントピースを例に説明する。
【００２１】
図１は、シリンダに装着された本発明の第一実施形態のスクリューエレメントピースの軸方向の断面を示す図である。図１（ａ）は、軸方向の断面の全体図であり、図１（ｂ）はフライト部の周辺を拡大した図である。
【００２２】
図１に示すように、本発明のスクリューエレメントピース１、１は対になって、バレル２のシリンダ２１、２１に配設される。具体的には、一対のスクリューエレメントピース１、１が、隣り合い回転自在にシリンダ２１、２１に配設される。このように、一対のスクリューエレメント１、１は同じ形状であるため、以下の説明においては一方のスクリューエレメントを例に説明する。
【００２３】
図１に示すスクリューエレメントピース１は、二条のスクリューであり、第一フライト部１１、第二フライト部１２を備える。
第一フライト部１１は、頂部が曲率半径Ｒａの円弧である。また、シリンダ２１の中心から第一フライト部１１の頂部までの長さはＹ１である。
第二フライト部１２は、頂部がシリンダ２の内壁とほぼ接するフライト部である。シリンダ２の中心から第二フライト部１２の頂部までの長さはＹ２である。
そして、上記長さＹ２は、シリンダ２１の中心から第一フライト部１１の頂部までの長さＹ１よりも長い。
【００２４】
バレル２は、スクリューエレメントピース１、１を配設するためのシリンダ２１、２１を備える。
シリンダ２１、２１は、図１（ａ）に示すように、スクリューの軸方向の断面が、一対の円を両円の中間で互いに円周の一部が重なりあうような形状である。また、シリンダ２１、２１は、図１（ａ）に示すように、中心間距離がＣｌであり、シリンダ２１、２１の半径（軸方向断面視においてシリンダ２１の中心からそのシリンダ２１の内壁までの距離）はともにＲｄである。シリンダ２１、２１は、一対のスクリューエレメントピース１、１が噛み合いながら回転自在に配設できるものであれば特に限定されない。
【００２５】
シリンダ２１、２１の半径Ｒｄは、シリンダ２１の中心から第一フライト部１１の頂部までの長さＹ１よりも長い。その結果、第一フライト部１１の先端とシリンダ２１との間には間隙が存在する。間隙は、図１（ｂ）に示すように第一フライト部１１の頂部へ向かうほど狭まる（例えば、図１（ｂ）中のＹａ＞Ｙｂ＞Ｙｃ）。このように、間隙は、第一フライト部１１の頂部へ向かうほど狭まるが、連続的に狭まるようにすることが本発明の特徴の一つである。
上記の通り、第二フライト部１２の頂部はシリンダ２１の内壁とほぼ接する。従って、シリンダ２１の半径Ｒｄとシリンダ２１の中心から第二フライト部１２の頂部までの長さＹ２は、ほぼ同じ長さになるが、第二フライト部１２とシリンダ２１の内壁との接触を防ぐために０．１ｍｍから０．９ｍｍだけＹ２の方が短くなる。
【００２６】
本実施形態によれば、以下の作用、効果が奏される。
第一フライト部１１の頂部の曲率半径Ｒａは、シリンダ２１の半径Ｒｄより小さい。従って、図１（ｂ）に示すように、第一フライト部１１の頂部とシリンダ２１の内壁との間に形成される間隙は、第一フライト部１１の頂部に向かうほど連続的に狭まる。その結果、伸張圧縮効果が高まる。そして、連続的に間隙の幅が狭まるためスムーズに溶融樹脂が移送される。
さらに、本発明では、上記長さＹ１が上記長さＹ２よりも短くなっている分だけ、溶融樹脂の流路体積が大きくなる。その結果、溶融樹脂の流速は早くなり、滞留時間も長くなる。
上記のような間隙が形成されるスクリューエレメントピース１であれば、溶融樹脂の流速は、上記の通り遅くなるものの溶融樹脂内での分子の移動距離は大きくなる。その結果、押出機内での反応を伴う溶融、混練の場合には、反応を促進することができる。
上記のような間隙が形成されるスクリューエレメントピース１であれば、押出機内に溶融樹脂を充分に分配することができる。この高い分配性能のため、押出機内での反応を伴う溶融、混練の場合には、反応を促進することができる。
上記のような間隙を形成することにより、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができる。
一般的に、２軸押出機内で、反応を促進させる場合、ニーディングディスクで混練混合を行うが、リードの小さいフライトスクリューを使用することもある。フライトスクリューは、ニーディングディスクと比較し、混合効率は低下するが、リードを小さくすることで、滞留時間が増加し、発熱が小さくなる利点がある。本発明は、ニーディングディスク、ロータ、及びフライトスクリューに適応できる。
【００２７】
これに対して、図２（ａ）に示すような、同方向完全噛み合い型のスクリュエレメントピース（従来技術）の場合には、フライト部とシリンダとの間に隙間がほとんど無いため樹脂に対して強いせん断力がかかり、樹脂の温度が上昇しやすい。その結果、樹脂の温度が樹脂の分解温度を超えやすく、樹脂製品の品質の低下につながる。
また、図２（ｂ）に示すような、特許文献１に記載のスクリューエレメントピースの場合には、スクリューの軸方向断面視において、一方のフライト部とシリンダとの間に間隙を備えるため、溶融、混練の際の樹脂の温度上昇を抑えることができる。しかし、特許文献１に記載のスクリューエレメントピースには、本発明のスクリューエレメントピースのような、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合に、押出機内での反応を促進する効果は本発明よりも劣る。図２（ｂ）に示すスクリューエレメントピースは、軸心（シリンダーの中心）から所定の曲率半径でリカットされており、カットされたフライト部とシリンダの内壁との間隙は一定だからである。
【００２８】
次いで、第二実施形態のスクリューエレメントピース１について説明する。
図３には、図１とは別の第二実施形態のスクリューエレメントピースを示す。図３（ａ）は、第二実施形態のスクリューエレメントピースをシリンダに配設した状態のスクリュー軸方向断面図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）のスクリューエレメントピースのフライト部周辺を拡大した図である。以下において、第一実施形態に対応する構成については、適宜その説明を省略する。
【００２９】
図３（ａ）に示すように、本実施形態のスクリューエレメントピース１、１は、第一実施形態の場合と同様に、対になってバレル２のシリンダ２１、２１に配設される。
【００３０】
図３に示す第二実施形態のスクリューエレメントピース１は、二条のスクリューであり、第一実施形態の場合と同様に、第一フライト部１１、第二フライト部１２を備える。
第一実施形態と異なる点は、第一フライト部１１である。第二実施形態の第一フライト部１１は、図３（ｂ）に示すように、真円の円弧１１１、第一円弧１１２、第二円弧１１３を備える。
第二フライト部１２は、第一実施形態のものと同様である。
シリンダ２１は、第一実施形態と同様であり、一対のスクリューエレメントピース１、１が噛み合いながら回転自在に配設できるものであれば特に限定されない。
【００３１】
円弧１１１は、第一フライト部１１の頂部に位置する真円の円弧である。円弧１１１の曲率半径Ｒａ（真円の半径Ｒａ）は、第一円弧１１２、第二円弧１１３の曲率半径よりも小さい。また、上記半径Ｒａはシリンダ２１の半径Ｒｄよりも小さい。
第一円弧１１２、第二円弧１１３は、第一円弧１１２と第二円弧１１３とで円弧１１１を挟むように位置する。そして、第一円弧１１２、第二円弧１１３は、円弧１１１が第一円弧１１２、第二円弧１１３に内接するように円弧１１１を挟む。第一円弧１１２の曲率半径と第二円弧１１３の曲率半径とは等しい。そして、第一円弧１１２、第二円弧１１３の曲率半径は、円弧１１１の曲率半径よりも大きい。
【００３２】
第二実施形態によれば、第一フライト部１１の頂部の円弧１１１が真円であり、第一フライト部１１の頂部の円弧１１１の曲率半径Ｒａを、シリンダ２１の半径Ｒｄより小さくして、第一フライト部１１の頂部とシリンダ２１との間に形成される間隙を、第一フライト部１１の頂部に向かうほど連続的に狭まるようにする。このように第一フライト部１１を設計することで、押出機内での反応を伴う溶融、混練の場合には、反応をさらに促進することができる。
【００３３】
次いで、第三実施形態のスクリューエレメントピース１について説明する。以下において、第一実施形態、第二実施形態に対応する構成については、適宜その説明を省略する。
【００３４】
第三実施形態のスクリューエレメントピースは、第二実施形態と同様に、少なくとも一つのフライト部が真円の円弧１１１、第一円弧１１２、第二円弧１１３を有する。そして、真円の円弧１１１は第一円弧１１２と第二円弧１１３とに挟まれ、第一円弧１１２、第二円弧１１３に内接する。
第三実施形態のスクリューエレメントピースの特徴は、軸方向断面視において、上記円弧１１１の真円の中心はシリンダ２１の中心ｏから第一フライト部１１が延びる方向に所定距離ずれた位置にあり、互いに回転して噛み合うスクリューエレメントピース１、１間の距離をＣｌ、シリンダ２１の半径をＲｄ、角度φをｃｏｓ−１（Ｃｌ／２Ｒｄ）、角度αをπ／ｎ−２φ（ｎは１以上の整数である）、シリンダ２１の中心ｏと円弧１１１の真円の中心とを結ぶ直線をシリンダ２１の中心ｏを中心に（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線Ａと前記シリンダの外周との交点を点ｐ、前記シリンダの中心と前記内接する円の中心とを結ぶ直線を前記シリンダの中心を中心に−（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）回転させた直線を直線Ｂとし、直線Ｂとシリンダ２１の外周との交点を点ｑとしたとき、上記第一円弧１１２は、点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧であり、第二円弧１１３は、点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧であることにある。
【００３５】
即ち、第三実施形態のスクリューエレメントピース１、１は、シリンダ２１の半径Ｒｄ、一対のスクリューエレメントピース１、１の中心間距離Ｃｌ、スクリューエレメントピース１、１の条数を決めることで円弧１１１の形状、第一円弧１１２の形状、第二円弧１１３の形状が決まる点が構成上の特徴である。また、このような構成にすることにより、後述する通り、本発明の効果はさらに高まる。
【００３６】
ｎ＝２の場合について説明する。
図４には、第三実施形態において条数が２（即ちｎ＝２）のスクリューエレメントピース１、１を示す。図４（ａ）は、第三実施形態のスクリューエレメントピース１、１をシリンダ２１、２１に配設した状態のスクリュー軸方向断面図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）のスクリューエレメントピース１、１をさらに説明するための図である。
【００３７】
上記の通り、スクリューエレメントピース１、１の中心間距離Ｃｌ、シリンダ２１、２１の半径Ｒｄを決めるとφが決まる。また、ｎ＝２の場合、φとαとの間には２π＝４α＋８φの関係がある。シリンダ２１は、それぞれ、図４（ｂ）に示すように軸方向の断面形状は円である。この円は、図４（ｂ）に示すように、中心角がαの扇型と中心角が２φの扇型が交互に並ぶように放射状にシリンダ２１の中心ｏから分割することができる。
【００３８】
ｎ＝２の場合、フライト部の数は２である。第一フライト部１１が延びる方向に第一フライト部１１を二分割する直線が、中心角がαの扇型を中心角がα／２の二つの扇型に分割する直線Ｃと重なるように第一フライト部１１を設ける。直線Ｃと後述する円弧１１１との交点をｆとする。また、第一フライト部１１と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線と円弧１１１との交点をｎ、ｅとする。
次いで、第二フライト部１２の位置について説明する。第二フライト部１２が延びる方向に第二フライト部１２を二分割する直線が、直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋４φ）回転した直線Ｄと重なるように第二フライト部１２を設ける。また、第二フライト部１２と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線とシリンダ２１の外周との交点をｉ、ｈとする。
【００３９】
第一フライト部１１、第二フライト部１２のいずれか一方の頂部の円弧が、第一円弧と第二円弧とに挟まれる真円の円弧であり、頂部の円弧が第一円弧と第二円弧とに内接する真円の円弧であればよい。ここでは、第一フライト部１１の頂部に上記円弧を設ける場合について説明する。
【００４０】
第一フライト部１１は、円弧１１１と第一円弧１１２と第二円弧１１３とを備える。
円弧１１１は真円の円弧であり、第一フライト部１１の頂部に位置する。その真円の中心ｂは、第一フライト部１１が延びる方向に所定距離ずれた位置にある。即ち、その中心ｂは直線Ｃ上に存在する。そして、真円の半径ｒは、中心ｂから第一円弧１１２又は第二円弧１１３に垂線を引いたときのその垂線の長さである。第一円弧１１２に対して中心ｂから引いた垂線と第一円弧１１２との交点をｃ１、第二円弧１１３に対して中心ｂから引いた垂線と第二円弧１１３との交点をｃ２とする。ｃ１からｃ２までの円弧が円弧１１１である。また、点ｂから点ｃ１までの距離又は点ｂから点ｃ２までの距離が真円の半径ｒである。第一フライト部１１の頂部に位置する円弧１１１とシリンダ２１との間には間隙が存在する。
次いで、第一円弧１１２について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２φ＋３／２α）回転させた直線を直線Ａとし、直線Ａとシリンダ２１の外周との交点を点ｐとする。第一円弧１１２は、図４（ｂ）に示すように、点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
次いで、第二円弧１１３について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に−（２φ＋３／２α）回転させた直線を直線Ｂとし、直線Ｂとシリンダ２１の外周との交点を点ｑとする。第二円弧は、図４（ｂ）に示すように、点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
【００４１】
第一フライト部１１と第二フライト部１２との間にある中心角αの扇型を形成する直線とスクリューエレメントピース１の外周との交点をそれぞれ、ｌ、ｍ、ｊ、ｄとする。これらの中心角αの扇型の円弧は、半径Ｒｓの真円の円弧である。なお、この半径Ｒｓを谷径と呼ぶ。
したがって第一円弧１１２はｄからｃ１までの円弧であり、第二円弧１１３はｍからｃ２までの円弧である。
即ち、第一円弧１１２は点ｕをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋２φ）回転させた点ｐを中心とした半径Ｃｌの真円の円弧である。また、第二円弧１１３は、点ｔをシリンダ２１の中心ｏを中心に−（２α＋２φ）回転させた点ｑを中心とした半径Ｃｌの真円の円弧である。
【００４２】
次いで、第二フライト部１２について説明する。第二フライト部１２も第一フライト部１１と同様に三つの円弧を備える。具体的には、ｉ、ｈ間の円弧１２１とｉ、ｊ間の円弧１２２とｈ、ｌ間の円弧１２３とを備える。また、第一フライト部１１と第二フライト部１２との間にある中心角αの扇型を形成する直線とシリンダ２１の外周との交点はｐ、ｑ、ｓ、ｇである。
ｉ、ｈ間の円弧１２１は、中心角がαであり、半径がＲｄより０．１ｍｍから０．９ｍｍ程度小さい真円の円弧である。ｉ、ｊ間の円弧１２２は、ｇを中心とする半径Ｃｌの真円の円弧である。ｈ、ｌ間の円弧１２３は、ｓを中心とする半径Ｃｌの真円の円弧である。
ｉ、ｊ間の円弧１２２は、点ｇ（点ｉをシリンダ２１の中心ｏを中心に−（２α＋２φ）回転させた点）を中心とする半径Ｃｌの真円の円弧である。また、ｈ、ｌ間の円弧１２３は、点ｓ（点ｈをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋２φ）回転させた点）を中心とする半径Ｃｌの円弧である。
このように円弧を挟む両端の円弧については、第一フライト部１１。第二フライト部１２ともに、フライト部と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線とシリンダ２１の外周との交点を所定の角度点ｏを中心に回転移動させた点を中心とする半径Ｃｌの円弧である。
【００４３】
上記の通り、円弧１１１は真円の円弧であり、この真円は、第一円弧１１２と第二円弧１１３に内接する。真円の半径ｒはシリンダ２１の半径Ｒｄよりも小さい。したがって、第一フライト部１１の頂部とシリンダ２１との間に形成される間隙は、第一フライト部１１の頂部に向かうほど連続的に狭まる。その結果、第一実施形態、第二実施形態のスクリューエレメントピースの場合と同様に、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができる。本実施形態のような第一フライト部１１にすることで、上記の効果はさらに高まる。
【００４４】
本実施形態の特徴は、真円の円弧１１１にある。そこで、その真円の中心の位置、半径についてさらに詳細に説明する。
【００４５】
上記真円の中心の位置ｂ、半径ｒについて図５を参照しながら説明する。
∠ｏｐｂをθとする（０＜θ＜φ）
上記の通り、第一円弧１１２は半径Ｃｌの真円の円弧である。そして、点ｂと点ｃ１との間の距離はｒである。したがって、点ｐと点ｂとの間の距離は、Ｃｌ−ｒである。
また、∠ｐｏｂは、図５に示すように、
∠ｐｏｂ＝∠ｐｏｇ＋∠ｇｏｅ＋∠ｅｏｂ＝∠α＋２φ＋α／２＝３／２・α＋２φ
・・・（Ｉ）
である。
また、
∠ｏｂｐ＝π−∠ｏｐｂ−∠ｐｏｂ＝π−θ−（３／２・α＋２φ）・・・（ＩＩ）
である。
また、
（点ｂと点ｐとの間の距離（図ではｂｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｐｏｂ）＝（点ｏと点ｐとの間の距離（図ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）・・・（ＩＩＩ）
である。
ここで、式（ＩＩＩ）に式（Ｉ）及び式（ＩＩ）を代入すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（３／２・α＋２φ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋３／２・α＋２φ））となり、さらに変形すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（３／２・α＋２φ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（θ＋３／２・α＋２φ）
以上より、円弧の半径ｒ＝Ｃｌ−Ｒｄ（ｓｉｎ（２φ＋３／２・α）／ｓｉｎ（θ＋２φ＋３／２・α）となる。
【００４６】
次いで、シリンダ２１の中心ｏから点ｂまでの距離の導出を行う。
（中心ｏから点ｂまでの距離（図中ではｏｂと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｐｂ）＝（中心ｏと点ｐとの間の距離（図中ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）・・・（ＩＶ）
式（ＩＶ）に式（ＩＩ）を代入すると、
（中心ｏから点ｂまでの距離）／ｓｉｎ（θ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋３／２・α＋２φ））となり、
（中心ｏから点ｂまでの距離）＝Ｒｄ（ｓｉｎθ／ｓｉｎ（θ＋２φ＋３／２α））となる。
【００４７】
次いで、ｎ＝３の場合について、図６を参照しながら説明する。
図６（ａ）は、第三実施形態のｎ＝３の場合のスクリューエレメントピースをシリンダに配設した状態のスクリュー軸方向断面図であり、図６（ｂ）は、図６（ａ）のスクリューエレメントピース１、１をさらに説明するための図である。
ｎ＝３の場合、φとαとの間には２π＝６α＋１２φの関係がある。したがって、図６（ａ）に示すように、ｎ＝２の場合と同様に中心角がαの扇型と中心角が２φの扇型が交互に並ぶように放射状にシリンダ２１の中心ｏから分割することができる。
【００４８】
ｎ＝３の場合、フライト部の数は３である。したがって、スクリューエレメントピース１は、図６（ａ）、（ｂ）に示すように、第一フライト部１１と第二フライト部１２と第三フライト部１３とを備える。
図６（ｂ）に示すように、第一フライト部１１が延びる方向に第一フライト部１１を二分割する直線が、中心角がαの扇型を中心角がα／２の二つの扇型に分割する直線Ｃと重なるように第一フライト部１１を設ける。直線Ｃと後述する円弧１１１との交点をｆとする。また、第一フライト部１１と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線と円弧１１１との交点をｎ、ｅとする。
次いで、第二フライト部１２の位置について図６（ｂ）を参照しながら説明する。第二フライト部１２が延びる方向に第二フライト部１２を二分割する直線が、直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋４φ）回転した直線Ｄと重なるように第二フライト部１２を設ける。また、第二フライト部１２と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線とスクリューエレメントピース１の外周との交点をｇ、ｐとする。
次いで、第三フライト部１３の位置について説明する。第三フライト部１３が延びる方向に第三フライト部１３を二分割する直線が、直線Ｄをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋４φ）回転した直線Ｅと重なるように第三フライト部１３を設ける。また、第三フライト部１３と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線とスクリューエレメントピース１の外周との交点をｑ、ｓとする。
即ち、以上の通り、第二フライト部１２は直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（２α＋４φ）回転した直線Ｄと重なるように設け、第三フライト部１３は直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に｛２×（２α＋４φ）｝回転した直線Ｅと重なるように設ける。
【００４９】
第一フライト部１１、第二フライト部１２、第三フライト部１３の少なくとも一つのフライト部の頂部の円弧が、第一円弧と第二円弧とに挟まれる真円の円弧であり、上記頂部の円弧が第一円弧と第二円弧とに内接する真円の円弧であればよい。ここでは、第一フライト部１１の頂部に上記円弧を設ける場合について説明する。
【００５０】
第一フライト部１１は、円弧１１１と第一円弧１１２と第二円弧１１３とを備える。
円弧１１１は真円の円弧であり、第一フライト部１１の頂部に位置する。その真円の中心ｂは、第一フライト部１１が延びる方向に所定距離ずれた位置（点ｂ）にある。即ち、その中心は直線Ｃ上に存在する。そして、真円の半径ｒは、中心ｂから第一円弧１１２又は第二円弧１１３に垂線を引いたときの垂線と同じ長さである。第一円弧１１２に対して中心ｂから引いた垂線と第一円弧１１２との交点をｃ１、第二円弧１１３に対して中心ｂから引いた垂線と第二円弧１１３との交点をｃ２とする。したがって、点ｂから点ｃ１までの距離又は点ｂから点ｃ２までの距離が半径ｒであり、ｃ１からｃ２までの円弧が円弧１１１である。また、第一フライト部１１の頂部に位置する円弧１１１とシリンダ２１との間には間隙が存在する。間隙の最も狭い部分は第一フライト部１１の頂部の点ｆからシリンダ２１までの最短距離である。
次いで、第一円弧１１２について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（４φ＋５／２・α）回転させた直線とシリンダ２１の外周との交点を点ｐとする。第一円弧１１２は、図６（ｂ）に示すように、点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
次いで、第二円弧１１３について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に―（４φ＋５／２・α）回転させた直線とシリンダ２１の外周との交点を点ｑとする。第二円弧は、図６（ｂ）に示すように、点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
以上の通り、ｎ＝３の場合の第一フライト部１１は、ｎ＝２の場合の第一フライト部と同様に考えることができる。
【００５１】
第一フライト部１１と第二フライト部１２との間にある中心角αの扇型を形成する直線とスクリューエレメントピース１の外周との交点をそれぞれ、ｌ、ｍとする。この中心角αの扇型の円弧は、半径Ｒｓの真円の円弧であり、この半径を谷径と呼ぶ。第二フライト部１２と第三フライト部１３との間、第三フライト部１３と第一フライト部１１との間も同様に考えることができる。なお、第二フライト部１２と第三フライト部１３との間、にある中心角αの扇型を形成する直線とスクリューエレメントピース１の外周との交点をｄ、ｊとする。
したがって、第一円弧１１２、第二円弧１１３についてもｎ＝２の場合と同様に半径Ｒｓの真円の円弧の一端から円弧１１１の一端までの円弧である。
以上の通りフライト部とフライト部との間に形成される円弧についてもｎ＝２の場合と同様に考えることができる。
【００５２】
次いで、第二フライト部１２、第三フライト部１３について説明する。第二フライト部１２と第三フライト部１３とは、同じ形状であるため、第二フライト部１２についてのみ説明する。第二フライト部１２も第一フライト部１１と同様に三つの円弧を備える。具体的には、ｇ、ｐ間の円弧１２１とｇ、ｍ間の円弧１２２とｐ、ｄ間の円弧１２３とを備える。
ｇ、ｐ間の円弧１２１は、中心角αの半径がおよそＲｄ（Ｒｄより０．１ｍｍから０．９ｍｍ短い。）の円の円弧である。ｇ、ｍ間の円弧１２２は、ｓを中心とする半径Ｃｌの真円の円弧である。ｐ、ｄ間の円弧１２３は、ｔ’を中心とする半径Ｃｌの真円の円弧である。なお、ｔ’はｏとｔ’を結ぶ直線とシリンダ２１の外周との交点である。
以上の通り、第二フライト部１２についてもｎ＝２の場合と同様に設けることができる。また、図７に示すように、第二フライト部１２も第三フライト部１３も、頂部は中心角α、半径がおよそＲｄの円弧である。そして、頂部の円弧を挟む円弧については、フライト部と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線とシリンダ２１の外周との交点を所定の角度、点ｏを中心に回転移動させた点を中心とする半径Ｃｌの円弧である。
【００５３】
次に、円弧１１１の真円の中心の位置、半径について、図７を参照しながらさらに詳細に説明する。ｎ＝２の場合と同様に考えることができるため適宜説明を省略する。
∠ｏｐｂをθ（０＜θ＜２φ）とすると、図７に示すように、ｎ＝２の場合と同様に点ｐと点ｂとの間の距離は、Ｃｌ−ｒであり、式（Ｖ）、式（ＶＩ）、式（ＶＩＩ）が成立する。
∠ｐｏｂ＝５／２・α＋４φ                            ・・・（Ｖ）
∠ｏｂｐ＝π−θ−（５／２・α＋４φ）                ・・・（ＶＩ）
（点ｂと点ｐとの間の距離（図ではｂｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｐｏｂ）＝（点ｏと点ｐとの間の距離（図ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）  ・・・（ＶＩＩ）
である。
ここで、式（ＶＩＩ）に式（Ｖ）及び式（ＶＩ）を代入すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（５／２・α＋４φ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋５／２・α＋４φ））となり、さらに変形すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（５／２・α＋４φ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（θ＋５／２・α＋４φ）
以上より、
円弧の半径ｒ＝Ｃｌ−Ｒｄ（ｓｉｎ（４φ＋５／２・α）／ｓｉｎ（θ＋４φ＋５／２・α）となる。
【００５４】
次いで、シリンダ２１の中心ｏから点ｂまでの距離の導出を行う。
（中心ｏから点ｂまでの距離（図中ではｏｂと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｐｂ）＝（中心ｏと点ｐとの間の距離（図中ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）  ・・・（ＶＩＩＩ）
式（ＶＩＩＩ）に式（ＶＩ）を代入すると、
（中心ｏから点ｂまでの距離）／ｓｉｎ（θ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋５／２・α＋４φ））となり、
（中心ｏから点ｂまでの距離）＝Ｒｄ（ｓｉｎθ／ｓｉｎ（θ＋４φ＋５／２α））となる。
【００５５】
以上のｎ＝３の場合の説明では、第一フライト部１１のみがシリンダ外周との間にクリアランスを持つ。本願発明においては他のフライト部も第一フライト部と同様の形状にしてもよい。例えば、図６（ｃ）に示すような、第一フライト部１１と第三フライト部１３がシリンダ外周との間にクリアランスを持つ形状にしてもよい。
【００５６】
ｎ＝１の場合について説明する。ｎ＝２、３のものが好ましいが、ｎ＝１の場合でも本発明の効果は奏される。
図８には、第三実施形態において条数が１（即ちｎ＝１）のスクリューエレメントピース１を示す。図８（ａ）は、第三実施形態のスクリューエレメントピース１をシリンダ２１に配設した状態のスクリュー軸方向断面図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）のスクリューエレメントピース１をさらに説明するための図である。
【００５７】
上記の通り、スクリューエレメントピース１、１の中心間距離Ｃｌ、シリンダ２１、２１の半径Ｒｄを決めるとφが決まる。また、ｎ＝１の場合、φとαとの間には２π＝２α＋４φの関係がある。シリンダ２１は、それぞれ、図８（ｂ）に示すように軸方向の断面形状は円である。この円は、図８（ｂ）に示すように、中心角がαの扇型と中心角が２φの扇型が交互に並ぶように放射状にシリンダ２１の中心ｏから分割することができる。
【００５８】
ｎ＝１の場合、フライト部の数は１である。第一フライト部１１が延びる方向に第一フライト部１１を二分割する直線が、中心角がαの扇型を中心角がα／２の二つの扇型に分割する直線Ｃと重なるように第一フライト部１１を設ける。直線Ｃと後述する円弧１１１との交点をｆとする。また、第一フライト部１１と同じ方向に延びる中心角αの扇型を形成する直線と円弧１１１との交点をｎ、ｅとする。
次いで、直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（１／２α）回転した直線Ａとシリンダ外周との交点を、ｐ，ｉとする。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に−（１／２α）回転した直線Ｂとシリンダ外周との交点を、ｑ，ｈとする。
【００５９】
第一フライト部１１の頂部の円弧は、第一円弧と第二円弧とに挟まれる真円の円弧であり、頂部の円弧が第一円弧と第二円弧とに内接する真円の円弧であればよい。
【００６０】
第一フライト部１１は、円弧１１１と第一円弧１１２と第二円弧１１３とを備える。
円弧１１１は真円の円弧であり、第一フライト部１１の頂部に位置する。その真円の中心ｂは、第一フライト部１１が延びる方向に所定距離ずれた位置にある。即ち、その中心ｂは直線Ｃ上に存在する。そして、真円の半径ｒは、中心ｂから第一円弧１１２又は第二円弧１１３に垂線を引いたときのその垂線の長さである。第一円弧１１２に対して中心ｂから引いた垂線と第一円弧１１２との交点をｃ１、第二円弧１１３に対して中心ｂから引いた垂線と第二円弧１１３との交点をｃ２とする。ｃ１からｃ２までの円弧が円弧１１１である。また、点ｂから点ｃ１までの距離又は点ｂから点ｃ２までの距離が真円の半径ｒである。第一フライト部１１の頂部に位置する円弧１１１とシリンダ２１との間には間隙が存在する。
次いで、第一円弧１１２について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に（１／２α）回転させた直線を直線Ａとし、直線Ａとシリンダ２１の外周との交点を点ｐとする。第一円弧１１２は、図８（ｂ）に示すように、点ｐを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
次いで、第二円弧１１３について説明する。直線Ｃをシリンダ２１の中心ｏを中心に−（１／２α）回転させた直線を直線Ｂとし、直線Ｂとシリンダ２１の外周との交点を点ｑとする。第二円弧は、図８（ｂ）に示すように、点ｑを中心とする半径Ｃｌの円弧である。
【００６１】
図８（ｂ）に示すように、直線Ａとスクリューピースとの交点がｅ、ｌ、シリンダ２１の外周との交点がｐ、ｉである。また、直線Ｂとスクリューピースとの交点がｎ、ｍ、シリンダ２１の外周との交点をｈ、ｑである。円弧ｌｍは、中心角αの扇型円弧で、半径Ｒｓの真円の円弧である。なお、この半径Ｒｓを谷径と呼ぶ。
したがって第一円弧１１２はｌからｃ１までの円弧であり、第二円弧１１３はｍからｃ２までの円弧である。
【００６２】
上記の通り、円弧１１１は真円の円弧であり、この真円は、第一円弧１１２と第二円弧１１３に内接する。真円の半径ｒはシリンダ２１の半径Ｒｄよりも小さい。したがって、第一フライト部１１の頂部とシリンダ２１との間に形成される間隙は、第一フライト部１１の頂部に向かうほど連続的に狭まる。その結果、第一実施形態、第二実施形態のスクリューエレメントピースの場合と同様に、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができる。本実施形態のような第一フライト部１１にすることで、上記の効果はさらに高まる。
【００６３】
本実施形態の特徴は、真円の円弧１１１にある。そこで、その真円の中心の位置、半径についてさらに詳細に説明する。
【００６４】
上記真円の中心の位置ｂ、半径ｒについて図８（ｂ）を参照しながら説明する。
∠ｏｐｂをθとする（０＜θ＜φ／２）
上記の通り、第一円弧１１２は半径Ｃｌの真円の円弧である。そして、点ｂと点ｃ１との間の距離はｒである。したがって、点ｐと点ｂとの間の距離は、Ｃｌ−ｒである。
また、∠ｐｏｂは、図８に示すように、
∠ｐｏｂ＝１／２・α                                          ・・・（ＩＸ）
また、
∠ｏｂｐ＝π−∠ｏｐｂ−∠ｐｏｂ＝π−θ−（１／２・α）      ・・・（Ｘ）
また、
（点ｂと点ｐとの間の距離（図ではｂｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｐｏｂ）＝（点ｏと点ｐとの間の距離（図ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）          ・・・（ＸＩ）
である。
ここで、式（ＩＩＩ）に式（Ｉ）及び式（ＩＩ）を代入すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（１／２・α）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋１／２・α））となり、さらに変形すると、
（Ｃｌ−ｒ）／ｓｉｎ（１／２・α）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（θ＋１／２・α）
以上より、
円弧の半径ｒ＝Ｃｌ−Ｒｄ（ｓｉｎ（１／２・α）／ｓｉｎ（θ＋１／２・α）となる。
【００６５】
次いで、シリンダ２１の中心ｏから点ｂまでの距離の導出を行う。
（中心ｏから点ｂまでの距離（図中ではｏｂと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｐｂ）＝（中心ｏと点ｐとの間の距離（図中ではｏｐと示す））／ｓｉｎ（∠ｏｂｐ）  ・・・（ＸＩＩ）
式（ＸＩＩ）に式（Ｘ）を代入すると、
（中心ｏから点ｂまでの距離）／ｓｉｎ（θ）＝Ｒｄ／ｓｉｎ（π−（θ＋１／２・α））となり、
（中心ｏから点ｂまでの距離）＝Ｒｄ（ｓｉｎθ／ｓｉｎ（θ＋１／２α））となる。
【００６６】
続いて、ｎ条の場合（ｎ＝ｎの場合）について簡単に説明する。
頂部が真円で、外周部とクリアランスを持つフライトの円弧の半径は、
円弧の半径ｒ＝Ｃｌ−Ｒｄ（ｓｉｎ（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）／ｓｉｎ（θ＋（２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２・α）となる。
円弧の中心ｂとシリンダの中心ｏとの距離
（中心ｏから点ｂまでの距離）＝Ｒｄ（ｓｉｎθ／ｓｉｎ（θ＋２（ｎ−１）φ＋（２ｎ−１）／２α））となる。
【００６７】
次いで、スクリューエレメントピース全体の形状について説明する。
本発明のスクリューエレメントピースは、軸直角方向に同一の上記断面形状であれば特に限定されない。
【００６８】
スクリューは、複数のスクリューエレメントピースの組み合わせで構成される。例えば、材料を移送するためのスクリューエレメントピース、材料を溶融、混練するためのスクリューエレメントピース等、用途に応じて様々な形状のスクリューエレメントピースを用いる。また、スクリューエレメントピースの長さも適宜好ましい長さに設定する。本明細書において、スクリューエレメントピースとは、上記のようなスクリューを構成する独立した一部品を指す。上記の通り、本発明のスクリューエレメントピースは、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができることが特徴である。以下、スクリューエレメントピースについて、具体例を示しながらさらに説明する。
【００６９】
例えば、スクリューが回転する方向又は回転する方向と逆方向に連続的に捩れるスクリューエレメントピースが挙げられる。スクリューが捩れてから一回転（３６０°回転）するまでスクリュー軸方向の長さをＬとする。一般的に上記のようなスクリューは、押出機内で材料を移送するため利用される。しかし、長さＬを４Ｒｄ≦Ｌ≦２０Ｒｄに調整する場合、材料を押し潰し溶融、混練するスクリューにもなる。したがって、スクリューが回転する方向又は回転する方向と逆方向に連続的に捩れるスクリューエレメントピースの場合には、４Ｒｄ≦Ｌ≦２０Ｒｄを満たすように調整されたスクリューエレメントピースに好ましく本発明を適用することができる。
【００７０】
また、本発明のスクリューエレメントピースの一例として、図９に示すような、複数のニーディングディスクを、スクリューの軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースが挙げられる。ニーディングスクリューはその回転により樹脂材料に強いせん断力を加え、樹脂材料を溶融、混練するためのスクリューとして用いられる。上記の通り、本発明の特徴は、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができることである。したがって、図９に示すようなスクリューエレメントに対して本発明を好ましく適用することができる。
【００７１】
また、複数のニーディングディスクを、スクリューの軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースとしては、図９に示すようなスクリューエレメントピースの他に、図１０に示すようなスクリューエレメントピースが挙げられる。図１０に示すスクリューエレメントピースは、一枚のディスク内でスクリューが回転する方向又は回転する方向と逆方向に連続的に捩れる点で、図９に示すスクリューエレメントピースと異なる。なお、図１０に示すような連続的に捩れる場合の他に段階的に捩れるものであってもよい。
【００７２】
また、本発明において、スクリューエレメントピースとは、上記の通り、スクリューを構成する部品である。したがって、独立した部品であれば、図１１に示すような、全く捩れのないニーディングディスクも本発明のスクリューエレメントピースに含まれる。
【００７３】
＜スクリュー＞
本発明のスクリューエレメントピースを備えるスクリューは、上述の通り、溶融、混練の際の発熱で樹脂温度が上昇し過ぎることを抑えることができるとともに、押出機内で反応を伴う溶融、混練の場合には反応を促進することができる。
【実施例】
【００７４】
以下、実施例及び比較例を示し、本発明を具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。
【００７５】
２軸押出機内３次元流動解析ソフト（アールフロー社製ＳｃｒｅｗＦｌｏｗ−Ｍｕｌｔｉ）を用いて同方向完全噛み合い型２軸押出機内の樹脂挙動を解析した。
解析の際に用いた支配方程式は、連続式（Ａ）、ナビエ−ストークス式（Ｂ）、温度バランス式（Ｃ）である。なお、下記式（Ａ）から（Ｅ）は、Ｊ．Ｍ．Ｏｔｔｉｎｏ（Ｏｔｔｉｎｏ，  Ｊ．Ｍ．  ：  Ｔｈｅ  Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ  ｏｆ  Ｍｉｘｉｎｇ  Ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ，  Ｃｈａｏｓ  ａｎｄ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  （１９８９），  Ｃａｎｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ）、Ｙａｏ，  Ｗｅｉｇｕａｎｇ（Ｓｅｉｋｅｉ−Ｋａｋｏｕ，  ｖｏｌ．１０，  Ｎｏ．３  （１９９８））に記載されている。
【数２】
2011046079.tif 000004
【数３】
2011046079.tif 000005
【数４】
2011046079.tif 000006
【００７６】
解析仮定として、非圧縮性流体で、完全溶融・完全充満とした。また、粘度近似式はアレニウス近似及びＷＬＦ近似を使用した。解析手法は、有限体積法、ＳＯＲ法、ＳＩＭＰＬＥアルゴリズムであり、計算としては、まず定常解析を行い、これを初期値として、非定常解析を行った。非定常解析の後、トレーサー粒子を配置（約５０００個）して、トレーサー粒子にかかる局所情報を収集した。（粒子追跡解析）
反応の進行に影響する平均伸張歪は、以下の式（Ｄ）、（Ｅ）により、各粒子にかかる混合効率を求め、平均した値である。
【数５】
2011046079.tif 000007
【数６】
2011046079.tif 000008
【００７７】
解析モデルを図１２に示す。
解析モデル１（実施例）：スクリューの軸方向の断面形状が図５に示す形状である複数のニーディングディスクをスクリュー軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースである（図１２（ａ））。各ニーディングディスク間の捩れ角（位相角）は９０°である。
また、バレル内径は６９ｍｍで、第一フライト部１１の頂部からシリンダ２１までの最短距離は、５．３０５ｍｍである。
【００７８】
解析モデル２（比較例１）：スクリューの軸方向の断面形状が図２（ａ）に示す形状である複数のニーディングディスクをスクリュー軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースである。各ニーディングディスク間の捩れ角（位相角）は９０°である（図１２（ｂ））。バレル内径は６９ｍｍで、フライト部の先端部とシリンダとの間の間隔は等間隔であり、その大きさは０．７５ｍｍである（間隔が非常に狭いため、図２（ａ）では、フライト部の先端部とシリンダの内壁とが接するように記載されている）。
【００７９】
解析モデル３（比較例２）：スクリューの軸方向の断面形状が図２（ｂ）に示す形状である複数のニーディングディスクをスクリュー軸方向に配設してなるスクリューエレメントピースである。各ニーディングディスク間の捩れ角（位相角）は９０°である。バレル内径は６９ｍｍで、フライト部の先端部とシリンダとの間の間隙は等間隔（図２（ｂ）中の矢印部分間の長さ）であり、その大きさは５．３０５ｍｍである。
【００８０】
上記の解析モデルについて、０．５Ｄ×４ピース分の２Ｄ分の各種モデルと、本発明の３Ｄ分，４Ｄ分のモデルを解析した。なおＤはシリンダの直径（Ｄ＝２Ｒｄ）である。結果を示す表１中にはＬ／Ｄとして示した。Ｌは上記の通り、スクリューが捩れてから一回転（３６０°回転）するまでスクリュー軸方向の長さである。
【００８１】
境界条件は、押出量と流入面における流路断面積とから求めた流入速度を固定し、温度初期値として、樹脂の流入初期温度２００℃、バレル温度１８０℃とした。
【００８２】
解析条件であるが、押出機は、バレル内径Φ６９ｍｍの同方向完全噛み合い型２軸押出機で、流量Ｑ＝６００ｋｇ／ｈｒ、スクリュー回転数Ｎｓ＝３００ｒｐｍの条件で、樹脂は、ＰＯＭのＤｕｒａｃｏｎ  Ｍ９０−４４を用いた。解析結果を表１に示した。
【表１】
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【００８３】
実施例の解析モデルと、比較例１の解析モデルを比較した場合（同一のＬ／Ｄについて）、分配指標とされる「伸張歪み」と衝突回数に関する指標としての押出機内の「粒子移動量」は、ほぼ同等である。しかし、実施例の解析モデルの場合、流出面の温度が低下しており、滞留時間は１２０％に増加している。これは、本発明は、攪拌及び分配効果においては、比較例１と同等であるが、樹脂温度の上昇が抑えられ、滞留時間も長くなっており、非常に反応に適した特徴を有しているといえる。流出面の樹脂温度制限があり、比較例１と実施例とが同じ流出面温度になるようにすると、本発明は、比較例１の１８０％の滞留時間を持つことが可能である。
【００８４】
一方、実施例の解析モデルと比較例２の解析モデルとを比較した場合（同一のＬ／Ｄについて）、流出面の樹脂温度は同等であるものの、比較例２では攪拌及び分配効果においては劣り、滞留時間も小さくなることから、発明が、より反応に適しているといえる。
【符号の説明】
【００８５】
１      スクリューエレメントピース
１１    第一フライト部
１１１  円弧
１１２  第一円弧
１１３  第二円弧
１２    第二フライト部
２      バレル
２１    シリンダ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６（ａ）】
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【図６（ｂ）】
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【図６（ｃ）】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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