(57)【要約】      （修正有）【課題】ＭＩＭＯシステムにおいて複数の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する方法を提供する。【解決手段】各受信機は複数の受信機アンテナを備える。ＭＩＭＯシステムは複数の送信機アンテナをさらに備える。この方法は、チャネル特性行列の中で、個々のチャネルの間の干渉を含むＭＩＭＯシステムのチャネルの特性を定量化することと、受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、上記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解することとを備える。コレスキー分解することは、ある行のコレスキー分解のステップを実行するとき、この行の中で対角行列の成分を最大化する行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定することを備える。【選択図】図１
2011041262.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各受信機が複数の受信機アンテナを備え、複数の送信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する方法であって、
チャネル特性行列の中で、個々のチャネルの間の干渉を含む前記ＭＩＭＯシステムのチャネルの特性を定量化することと、
受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、前記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解することと、
を備え、
コレスキー分解を実行することは、ある行の前記コレスキー分解のステップを実行するとき、前記行の中で前記対角行列の成分を最大化する行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定することを備える、方法。
【請求項２】
前記対角行列の前記成分を最大化することは、前記対角行列の前記要素と関連付けられた前記チャネルの前記特性を定量化する行列の左固有ベクトルを決定することを備え、
前記行列の前記左固有ベクトルは前記行列の最大固有値と関連付けられた前記左固有ベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記チャネルの前記特性を定量化する前記行列は、チャネル利得、チャネル雑音、および、ビームフォーミングベクトルが以前に決定されている受信機のチャネルとの前記チャネルの干渉を定量化する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記チャネル特性行列
【数１】
2011041262.tif 000175
の前記コレスキー分解によって与えられる前記行列は、
【数２】
2011041262.tif 000176
であり、式中、
【数３】
2011041262.tif 000177
は前記下三角行列であり、対角方向に単位元要素を有し、
【数４】
2011041262.tif 000178
は前記対角行列であり、
【数５】
2011041262.tif 000179
は、
【数６】
2011041262.tif 000180
のエルミート転置であり、ここで、ｑ１〜ｑｋは
【数７】
2011041262.tif 000181
として定義される前記対角行列の前記要素であり、ここで、
【数８】
2011041262.tif 000182
であり、ｌｉｋ＊はｌｉｋの共役であり、
【数９】
2011041262.tif 000183
は前記コレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた前記受信機の前記チャネル行列であり、γは受信される雑音の期待値であり、
【数１０】
2011041262.tif 000184
は前記コレスキー分解の前記現在の行／ステップと関連付けられた前記受信機ビームフォーミングベクトルである、請求項１、２または３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
各受信機が複数の受信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のうちの受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する方法であって、
前記受信機のチャネルの特性、および、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されていた他の受信機から前記受信機が受ける干渉を定量化する行列を形成することと、
前記行列の最大固有値に対応する前記行列の左固有ベクトルを決定することを含む前記受信機ビームフォーミングベクトルを決定することと、
を備える方法。
【請求項６】
前記チャネルの前記特性を定量化する前記行列は、ｉ＞０の場合に、コレスキー分解のｉ個の行／ステップに対し、
【数１１】
2011041262.tif 000185
であり、式中、
【数１２】
2011041262.tif 000186
は、前記コレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた前記受信機のチャネル行列であり、
【数１３】
2011041262.tif 000187
は、
【数１４】
2011041262.tif 000188
のエルミート転置であり、γは受信される雑音の期待値であり、
【数１５】
2011041262.tif 000189
はＮｒ×Ｎｒ単位行列であり、ここで、Ｎｒは前記受信機の受信アンテナの数であり、
【数１６】
2011041262.tif 000190
は、
【数１７】
2011041262.tif 000191
であり、
【数１８】
2011041262.tif 000192
は、
【数１９】
2011041262.tif 000193
のエルミート転置であり、ここで、
【数２０】
2011041262.tif 000194
は前記対角行列のｊ番目の要素と関連付けられた前記受信機ビームフォーミングベクトルであり、
【数２１】
2011041262.tif 000195
は前記対角行列の前記ｊ番目の要素と関連付けられた前記チャネル行列であり、ｑｉは、
【数２２】
2011041262.tif 000196
であり、式中、
【数２３】
2011041262.tif 000197
であり、
【数２４】
2011041262.tif 000198
は、
【数２５】
2011041262.tif 000199
のエルミート転置であり、ｌｊｎ＊はｌｊｎの共役である、請求項３〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
２個以上の前記ビームフォーミングベクトルが決定された後、トムリンソン−原島・プリコーディングを使用して送信機のためのプリコーディングおよび／またはフィードバック行列を決定することをさらに備える、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
各受信機が複数の受信機アンテナを備え、複数の送信機アンテナおよび複数の受信機を備えるＭＩＭＯシステムにおいて、信号伝送に参加するための複数の選択されていないユーザの中からユーザを選択する方法であって、
個々のチャネルの間の干渉を含む受信機特性行列の中で、前記選択されていないユーザの前記受信機チャネルの特性、および、もしあれば、以前に選択されたユーザの受信機チャネルの特性を定量化することと、
受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、前記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解することと、
を備え、
コレスキー分解を実行することは、ある行の前記コレスキー分解のステップを実行するとき、前記行の中で前記対角行列の成分を最大化する行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定することを備え、
２個以上の選択されていないユーザの中から最大対角行列成分を有するユーザを選択することをさらに備える、方法。
【請求項９】
各受信機が複数の受信機アンテナを備え、複数の送信機アンテナをさらに備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器であって、
チャネル特性行列の中で、個々のチャネルの間の干渉を含む前記ＭＩＭＯシステムの受信機チャネルの特性を定量化する定量化装置と、
受信された行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、下三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解するように工夫され、ある行に対するコレスキー分解のステップを実行するとき、前記行の中で前記対角行列の成分を最大化する前記行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定するようにさらに工夫されたプロセッサと、
を備える機器。
【請求項１０】
前記プロセッサは前記対角行列の前記要素と関連付けられた前記チャネルの前記特性を定量化する行列の左固有ベクトルを決定することにより前記対角行列の前記成分を最大化するように工夫され、
前記行列の前記左固有ベクトルは前記行列の最大固有値と関連付けられた前記左固有ベクトルである、
請求項９に記載の機器。
【請求項１１】
各受信機が複数の受信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のうちの受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器であって、
行列の中で、前記受信機のチャネルの特性、および、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されていた他の受信機から前記受信機が受ける干渉を定量化する定量化装置と、
前記受信機ビームフォーミングベクトルを決定するように工夫され、前記行列の最大固有値に対応する前記行列の前記左固有ベクトルを決定するように工夫されたプロセッサと、
を備える機器。
【請求項１２】
前記チャネルの前記特性を定量化する行列は、コレスキー分解の２番目以降の行／ステップに対して、
【数２６】
2011041262.tif 000200
であり、式中、
【数２７】
2011041262.tif 000201
は、前記コレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた前記受信機のチャネル行列であり、
【数２８】
2011041262.tif 000202
は、
【数２９】
2011041262.tif 000203
のエルミート転置であり、γは受信される雑音の期待値であり、
【数３０】
2011041262.tif 000204
は、Ｎｒが各受信機の受信機アンテナの数である場合に、Ｎｒ×Ｎｒの単位行列であり、
【数３１】
2011041262.tif 000205
は、
【数３２】
2011041262.tif 000206
であり、
【数３３】
2011041262.tif 000207
は、
【数３４】
2011041262.tif 000208
のエルミート転置であり、ここで、
【数３５】
2011041262.tif 000209
は前記対角行列のｊ番目の要素と関連付けられた前記受信機ビームフォーミングベクトルであり、
【数３６】
2011041262.tif 000210
は前記対角行列のｊ番目の要素と関連付けられたチャネル行列であり、ｑｊは、
【数３７】
2011041262.tif 000211
であり、式中、
【数３８】
2011041262.tif 000212
であり、
【数３９】
2011041262.tif 000213
は、
【数４０】
2011041262.tif 000214
のエルミート転置であり、ｌｊｎ＊はｌｊｎの共役である、請求項１０または１１に記載の機器。
【請求項１３】
前記プロセッサは、２個以上の前記受信機ビームフォーミングベクトルが決定された後に、トムリンソン−原島・プリコーディングを使用して送信機のためのプリコーディング行列および／またはフィードバック行列を決定するようにさらに工夫された、請求項９〜１２のいずれか一項に記載の機器。
【請求項１４】
各受信機が複数の受信機アンテナを備え、複数の送信機アンテナおよび複数の受信機を備えるＭＩＭＯシステムにおいて、信号伝送に参加するための複数の選択されていないユーザの中からユーザを選択する装置であって、
２台以上の選択されていない受信機に対し個別に、
個々のチャネル間の干渉を含む受信機特性行列の中で、選択されていないユーザの受信機チャネルの特性、および、もしあれば、以前に選択されたユーザの受信機チャネルの特性を定量化するように工夫され、そして、
前記受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、前記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解するように工夫され、前記コレスキー分解は前記コレスキー分解のステップをある行に対して実行するとき、前記行の中の前記対角行列の成分を最大化する前記行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定することを備え、
２個以上の前記選択されていないユーザの中から最大対角行列成分を有する前記ユーザを選択するようにさらに工夫された、装置。
【請求項１５】
コンピュータによって実行されるとき、前記コンピュータに請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能な命令を備える、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項１６】
請求項１５に記載のコンピュータ・プログラム製品を備える、コンピュータ読み取り可能な搬送媒体。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本願は、２００９年７月８日に出願され、参照により本明細書に組み入れられる英国特許出願第０９１１９０１．７号を基礎とし、そして、この優先権の利益を主張する。
【技術分野】
【０００２】
本明細書に記載された実施形態は、一般に、マルチユーザ多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムで使用される方法および装置に関する。本明細書に記載された実施形態は、このようなシステムで使用される受信機ビームフォーミング行列、送信機プリコーディング行列、および、フィードバック行列のうちの１つ以上を決定する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
マルチユーザ多入力多出力プリコーディング技術は、システム容量を増加させる可能性があるので実用的なＭＩＭＯシステム配備のため魅力的である。多入力多出力システムにおいて、チャネル知識はリンク品質を高めるため送信機で使用される。近年の開発は非線形プリコーディング／マルチユーザＭＩＭＯに関係している。この技術はシステム容量を改善する見込みがある。非線形プリコーディングスキームの中で、トムリンソン−原島・プリコーディング（ＴＨＰ）は、簡単であり、かつ、性能が優れているため、良く知られたスキームのうちの１つである。潜在的に実用性のあるスキームは、参照により本明細書に組み入れられる非特許文献１によって提案された最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）ＴＨＰである。このスキームは、ビット誤り率（ＢＥＲ）に関して優れた性能を発揮する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｋ．Ｋｕｓｕｍｅ、Ｍ．Ｊｏｈａｍ、Ｗ．Ｕｔｓｃｈｉｃｋ、およびＧ．Ｂａｕｃｈ著、「空間多重化データストリームの検出およびプリコーディングに適用される対称置換を用いるコレスキー因子分解（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ  ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ  ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ  ａｎｄ  ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ  ｓｐａｔｉａｌｌｙ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ  ｄａｔａ  ｓｔｒｅａｍｓ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃ．，  第５５巻、第６号、ページ３０８９−３１０３、２００７年
【図面の簡単な説明】
【０００５】
本発明の実施形態は、単に一例として、添付図面を参照して説明される。
【図１】マルチユーザ・トムリンソン−原島・プリコーディング（ＴＨＰ）スキームのブロック図である。
【図２】実施形態のシーケンス図である。
【図３】実施形態のコレスキー分解方法の一部のための擬似コードを示す図である。
【図４】ユーザ選択アルゴリズムのための擬似コードを示す図である。
【図５】実施形態に基づいて決定された受信機ビームフォーミングベクトルを用いるシステムを従来システムと比較するシミュレーション結果を示す図である。
【図６】実施形態に基づいて決定された受信機ビームフォーミングベクトルを用いるシステムを従来システムと比較するシミュレーション結果を示す図である。
【図７】実施形態に基づいて決定された受信機ビームフォーミングベクトルおよび実施例を使用して選択されたユーザを用いるシステムを従来システムと比較するシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００６】
一実施形態によれば、ＭＩＭＯシステムにおいて複数の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する方法が提供される。各受信機は複数の受信機アンテナを備える。ＭＩＭＯシステムは複数の送信機アンテナをさらに備える。この方法は、チャネル特性行列の中で、個々のチャネルの間の干渉を含むＭＩＭＯシステムのチャネルの特性を定量化することと、受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、上記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解することと、を備える。コレスキー分解することは、ある行のコレスキー分解のステップを実行するとき、この行の中で対角行列の成分を最大化する行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定することを備える。
【０００７】
チャネル特性行列は、チャネルに存在することが予想される雑音の指標または定量化をさらに備える。複数の受信機は互いに協働しない受信機であってもよい。ＭＩＭＯシステムの受信機のすべての受信機ビームフォーミングベクトルは、このようにしてブロック対角行列で表現されることがある。
【０００８】
対角行列の成分は、対角行列の上記要素と関連付けられたチャネルの特性を定量化する行列の左固有ベクトルを決定することによって最大化されることがある。左固有ベクトルは行列の最大固有値と関連付けられた左固有ベクトルでもよい。上記チャネルの特性を定量化する行列は、チャネル利得、チャネル雑音、および、ビームフォーミングベクトルが以前に決定されていた受信機のチャネルとの上記チャネルの干渉を定量化することがある。
【０００９】
別の実施形態によれば、各受信機が複数の受信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のうちの受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する方法が提供される。この方法は、受信機のチャネルの特性、および、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されていた他の受信機から上記受信機が受ける干渉を定量化する行列を形成することを備える。受信機ビームフォーミングベクトルはその後に決定可能である。この方法は、受信機のチャネルの特性、および、上記受信機が他の受信機から受ける干渉を定量化する行列の左固有ベクトルを決定することを含む。
【００１０】
上記チャネルの特性を定量化する行列は、コレスキー分解の２番目以降の行／ステップに対して、
【数１】
2011041262.tif 000003
【００１１】
でもよく、式中、
【数２】
2011041262.tif 000004
【００１２】
は、コレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた受信機のチャネル行列であり、 
【数３】
2011041262.tif 000005
【００１３】
は、
【数４】
2011041262.tif 000006
【００１４】
のエルミート転置であり、γは受信される雑音の期待値であり、
【数５】
2011041262.tif 000007
【００１５】
は、Ｎｒが各受信機の受信機アンテナの数である場合に、Ｎｒ×Ｎｒの単位行列であり、
【数６】
2011041262.tif 000008
【００１６】
は、
【数７】
2011041262.tif 000009
【００１７】
であり、
【数８】
2011041262.tif 000010
【００１８】
は、
【数９】
2011041262.tif 000011
【００１９】
のエルミート転置である。ここで、
【数１０】
2011041262.tif 000012
【００２０】
は対角行列のｊ番目の要素と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルであり、 
【数１１】
2011041262.tif 000013
【００２１】
は対角行列のｊ番目の要素と関連付けられたチャネル行列であり、ｑｊは、
【数１２】
2011041262.tif 000014
【００２２】
であり、式中、
【数１３】
2011041262.tif 000015
【００２３】
であり、
【数１４】
2011041262.tif 000016
【００２４】
は、
【数１５】
2011041262.tif 000017
【００２５】
のエルミート転置であり、ｌｊｎ＊はｌｊｎの共役である。
【００２６】
ｊ番目の要素は以前に決定されている要素でもよい。Ｎｒは各受信機の受信機アンテナの数でもよい。コレスキー分解の２番目以降の行／ステップに対し、チャネルの特性を定量化する行列の中の総和項は、他のチャネルに伴う雑音を考慮する必要があるので、零でもよい。受信機ビームフォーミングベクトルは単位ノルムをもつことがある。
【００２７】
チャネル特性行列
【数１６】
2011041262.tif 000018
【００２８】
のコレスキー分解によって与えられる行列は、
【数１７】
2011041262.tif 000019
【００２９】
として表現可能であり、式中、
【数１８】
2011041262.tif 000020
【００３０】
は対角方向に単位元要素をもつ下三角行列であり、
【数１９】
2011041262.tif 000021
【００３１】
は対角行列であり、
【数２０】
2011041262.tif 000022
【００３２】
は、
【数２１】
2011041262.tif 000023
【００３３】
のエルミート転置である。但し、ｑ１〜ｑｋは対角行列の要素であり、
【数２２】
2011041262.tif 000024
【００３４】
として定義され、式中、
【数２３】
2011041262.tif 000025
【００３５】
であり、ここで、ｌｊｋ＊はｌｊｋの共役であり、
【数２４】
2011041262.tif 000026
【００３６】
はコレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた受信機のチャネル行列であり、γは受信される雑音の期待値であり、
【数２５】
2011041262.tif 000027
【００３７】
はコレスキー分解の現在の行／ステップと関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルであり、ｌｉｊは各ｑｉの決定後に決定されてもよい。
【００３８】
上記方法は、送信機で使用されることがあるプリコーディングおよび／またはフィードバック行列が決定されるべきときより前に、すべての所望の受信機に対する受信機ビームフォーミングベクトルの決定を可能にするような方法である。このような送信機は、トムリンソン−原島プリコーディング（ＴＨＰ）、たとえば、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）ＴＨＰを利用する送信機でもよい。この方法は、したがって、受信機ビームフォーミングベクトルのうちの２個以上が決定された後に、トムリンソン−原島プリコーディングを使用して送信機のためのプリコーディングおよび／またはフィードバック行列を決定することを含むことがある。プリコーディングおよび／またはフィードバック行列は、受信機ビームフォーミングベクトルのすべてが計算された後に決定されることがある。上記方法は、さらに上記受信機の１つまたは複数のアンテナにおいて信号を受信すること、および受信機ビームフォーミングベクトルを用いて信号を結合することを含む。
【００３９】
上記説明は、ＭＩＭＯシステムに参加しているユーザの数がシステムに参加可能であるユーザの数に一致することがあるシナリオに重点を置いている。しかし、多くの場合に、ＭＩＭＯシステムに参加しようと試みるユーザの数はこのようなシステムのユーザの最大数を超える。
【００４０】
このような状況では、ＭＩＭＯシステムにおいてユーザがデータ伝送に参加することを排除する必要があることがある。望ましくは、伝送品質を最大化するユーザだけがＭＩＭＯシステムにおいてデータ伝送のため選択される。上述のように、正しい受信機ビームフォーミングベクトルの選択は、信号伝送と関連付けられた平均２乗誤差を最小化する可能性がある。ＭＳＥを最小化する受信機ビームフォーミングベクトルは、コレスキー分解によって計算された対角行列の関連付けられた成分を最大化する受信機ビームフォーミングベクトルである。したがって、これまでに選択されていないある程度の数の受信機の中から、当該受信機と関連付けられたチャネル特性だけでなく、以前に選択された受信機と関連付けられたチャネルの特性を定量化するチャネル特性行列のコレスキー分解によって作成された対角行列の関連付けられた要素を最大化する１台の受信機を決定することが望ましいであろう。
【００４１】
このことを実現するため、チャネル特性行列がこれまでに選択されていない２台以上の受信機に対し、または、受信機毎に定められることがある。このチャネル特性行列は、選択されていない受信機と関連付けられたチャネルの特性、および、これまでに選択されたすべての受信機のチャネルの特性を定量化することがある。コレスキー分解はチャネル特性行列に対してその後に実行されることがあり、選択されていない受信機と関連付けられた対角行列の要素を最大化する受信機ビームフォーミングベクトルを決定可能である。この決定は、対角行列の関連付けられた要素の値をさらに与える。この計算はこれまでに選択されていない２台以上の受信機に対し、または、受信機毎に実行可能であるので、対角行列の最大要素を与える受信機を決定可能である。この受信機は、平均２乗伝送誤差を最小化することを考慮した、これまでに選択されていない受信機のうちの１台である。この受信機はその後に選択されることがある。
【００４２】
別の実施形態によれば、複数の送信機アンテナおよび複数の受信機を備えるＭＩＭＯシステムにおいて信号伝送に参加するための複数の選択されていないユーザの中からユーザを選択する方法が提供される。システムの中の各受信機は複数の受信機アンテナを備える。この方法は、２個以上の選択されていないユーザに対し個別に、受信機特性行列の中で、選択されていないユーザの受信機チャネル、および、もしあれば、以前に選択されたユーザの受信機チャネルの特性の定量化を実行することを備える。この定量化は、個々のチャネルの間の干渉の定量化を含む。受信機特性行列の行単位での対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、上記三角行列のエルミート転置へのコレスキー分解は、その後に、個別に決定された受信機特性行列のそれぞれに対して実行される。コレスキー分解のステップがある行に対して実行されるとき、この行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルは、受信機ビームフォーミングベクトルが対角行列のこの行の中の成分を最大化するように決定される。この方法は、２個以上の選択されていないユーザの中から最大対角行列成分を有するユーザを選択することをさらに備える。ＭＩＭＯシステムにおいてデータ伝送に参加するためのユーザの選択は性能を改善するさらなる機会を提供する。
【００４３】
これまでに選択されていないユーザのそれぞれはこのようにして考慮されることがあるが、このようにすることは不可欠ではなく、これまでに選択されていないユーザのより小さい部分集合だけが代わりに考慮されることがある。
【００４４】
上記方法のいずれかは、上記受信機の複数のアンテナで信号を受信することと、受信機ビームフォーミングベクトルを使用して信号を結合することとをさらに含むことがある。
【００４５】
別の実施形態によれば、各受信機が複数の受信機アンテナを備え、複数の送信機アンテナをさらに備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器が提供される。この機器は、チャネル特性行列の中で、個々のチャネルの間の干渉を含むＭＩＭＯシステムの受信機チャネルの特性を定量化する定量化装置と、受信された行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、下三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解するように工夫されたプロセッサとを備える。プロセッサは、ある行に対するコレスキー分解のステップを実行するとき、この行の中で対角行列の成分を最大化するこの行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルを決定するようにさらに工夫された。
【００４６】
実施形態は、ＭＩＭＯシステムで使用される送信機にも及び、送信機は複数の選択されていないユーザの中からユーザまたは複数のユーザを選択する装置を備える。実施形態は、この送信機を備えるＭＩＭＯシステムにも及ぶ。
【００４７】
別の実施形態によれば、各受信機が複数の受信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、複数の受信機のうちの受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器が提供される。この機器は、行列の中で、受信機のチャネルの特性、および、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されていた他の受信機から上記受信機が受ける干渉を定量化する定量化装置を備える。この装置は、受信機ビームフォーミングベクトルを決定するように工夫されたプロセッサをさらに備え、プロセッサは行列の左固有ベクトルを決定するように工夫された。
【００４８】
実施形態は、ＭＩＭＯシステムで使用される送信機にも及び、送信機は受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器を備える。実施形態は、受信機ビームフォーミングベクトルを決定する機器を備えるＭＩＭＯシステムにも及ぶ。
【００４９】
別の実施形態によれば、複数の送信機アンテナおよび複数の受信機を備え、各受信機が複数の受信機アンテナを備えるＭＩＭＯシステムにおいて、信号伝送に参加するための複数の選択されていないユーザの中からユーザを選択する装置が提供される。この装置は、２個以上の選択されていないユーザに対し個別に、個々のチャネル間の干渉を含む受信機特性行列の中で、選択されていないユーザの受信機チャネル、および、もしあれば、以前に選択されたユーザの受信機チャネルの特性を定量化するように工夫された。この装置は、同様に２個以上の選択されていないユーザに対し個別に、受信機特性行列を対角方向に単位元要素をもつ下三角行列、対角行列、および、上記三角行列のエルミート転置に行単位でコレスキー分解するようにさらに工夫された。コレスキー分解のステップがある行に対して実行されるとき、この行と関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルは、対角行列のこの行の中の成分を最大化するように決定される。この装置は、２個以上の選択されていないユーザの中から最大対角行列成分を有するユーザを選択するようにさらに工夫された。
【００５０】
図１はマルチユーザ・トムリンソン−原島・プリコーディング（ＴＨＰ）システムのブロック図を示している。システムは、Ｋ台の受信機２０と通信するＫ台の送信機アンテナを含む送信機１０を備える。各受信機はＮｒ≧１台の受信機アンテナを有する。すべての送信機アンテナと受信機２０との間のチャネルを特徴付けるチャネル行列は、
【数２６】
2011041262.tif 000028
【００５１】
として表現可能であり、式中、
【数２７】
2011041262.tif 000029
【００５２】
はｋ番目の受信機のチャネルである。個々の受信機のこれらの受信機チャネルは図１において参照番号３０によって示されている。
【００５３】
ＴＨＰシステムの送信機１０は、受信機２０に送信されるべきデータストリーム・ベクトル
【数２８】
2011041262.tif 000030
【００５４】
から空間ストリーム
【数２９】
2011041262.tif 000031
【００５５】
を生成する。Ｋは、チャネル３０を介して受信機２０へ送信するため、信号
【数３０】
2011041262.tif 000032
【００５６】
を形成するため、（参照番号４０によって示される）プリコーディング行列
【数３１】
2011041262.tif 000033
【００５７】
を使用してプリコードされる。受信機２０で受信された信号
【数３２】
2011041262.tif 000034
【００５８】
は、
【数３３】
2011041262.tif 000035
【００５９】
としてモデル化可能であり、式中、
【数３４】
2011041262.tif 000036
【００６０】
はすべての受信機に対する雑音ベクトルであり、
【数３５】
2011041262.tif 000037
【００６１】
である。
【数３６】
2011041262.tif 000038
【００６２】
の要素は、零平均ガウス分布を有する。
【００６３】
空間ストリーム
【数３７】
2011041262.tif 000039
【００６４】
は、
【数３８】
2011041262.tif 000040
【００６５】
に従ってフィードバックフィルタ６０を用いて信号ベクトル
【数３９】
2011041262.tif 000041
【００６６】
から生成される。式中、
【数４０】
2011041262.tif 000042
【００６７】
は単位元直交要素を含む下三角行列である。
【００６８】
図１に示されたモジュロ演算６０は、Ｂの逆の実施に起因する送信機電力増加を削減するために導入される。式（５）はしたがって、
【数４１】
2011041262.tif 000043
【００６９】
になり、ここで、
【数４２】
2011041262.tif 000044
【００７０】
は複素整数ベクトルであり、τは変調スキームに依存する正実数である。ＱＡＭ変調の場合、τは、
τ＝２（｜ｃ｜ｍａｘ＋Δ／２）          （７）
でもよく、ここで、｜ｃ｜ｍａｘは、最大の大きさをもつ変調コンステレーションシンボルの実数部または虚数部の絶対値であり、Δは２個の変調コンステレーションシンボルの間の最小距離である。ベクトル
【数４３】
2011041262.tif 000045
【００７１】
は、簡単なモジュロ演算によって見つけることが可能であり、モジュロ演算の詳細はＫｕｓｕｍｅによる上記引用文献のセクションＩＶに見出される。
【００７２】
今度は受信機を参照すると、各受信機でのデータストリームは等化によって、
【数４４】
2011041262.tif 000046
【００７３】
として推定可能であり、式中、βは送信電力を正規化するため使用されるスカラである。ＴＨＰでは、受信機は互いに独立に動作すると仮定される。この理由のため、受信機ビームフォーミング行列
【数４５】
2011041262.tif 000047
【００７４】
は、Ｎｒ＝１の場合に単位行列であり、すなわち、各受信機は単一の受信機アンテナだけを備える。各受信機が２台以上の受信機アンテナを備える場合、すなわち、Ｎｒ＞１の場合、ビームフォーミング行列
【数４６】
2011041262.tif 000048
【００７５】
はブロック対角行列
【数４７】
2011041262.tif 000049
【００７６】
であり、但し、
【数４８】
2011041262.tif 000050
【００７７】
はｋ番目の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルである。
【００７８】
受信信号
【数４９】
2011041262.tif 000051
【００７９】
と、送信されｔデータストリーム・ベクトル
【数５０】
2011041262.tif 000052
【００８０】
との間の誤差、および、この誤差の共分散行列は、それぞれ、
【数５１】
2011041262.tif 000053
【００８１】
【数５２】
2011041262.tif 000054
【００８２】
であり、式中、Ｅ［．］は期待値を意味する。
【００８３】
総平均２乗誤差（ＭＳＥ）は、
【数５３】
2011041262.tif 000055
【００８４】
として取得可能であり、式中、ｔｒ（・）は行列のトレースである。最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）規準を用いる最適な
【数５４】
2011041262.tif 000056
【００８５】
およびβは、平均２乗誤差ρを最小化することにより取得可能であり、最適な
【数５５】
2011041262.tif 000057
【００８６】
およびβを見つけるための問題定式化は、
【数５６】
2011041262.tif 000058
【００８７】
であり、以下の条件：
【数５７】
2011041262.tif 000059
【００８８】
に制約される。ここで、
【数５８】
2011041262.tif 000060
【００８９】
であり、ＥＳは送信電力である。
【００９０】
式（８）は、
【数５９】
2011041262.tif 000061
【００９１】
として書くことが可能であり、ここで、
【数６０】
2011041262.tif 000062
【００９２】
かつ
【数６１】
2011041262.tif 000063
【００９３】
である。
【００９４】
雑音電力は、単位ノルムを有するように受信機ビームフォーミングベクトルを制約することにより不変に維持される。このことは、
【数６２】
2011041262.tif 000064
【００９５】
の共分散行列を
【数６３】
2011041262.tif 000065
【００９６】
の共分散行列と同一に維持し、すなわち、
【数６４】
2011041262.tif 000066
【００９７】
である。
【００９８】
Ｋｕｓｕｍｅ外による上記引用文献は、各受信機が単一の受信機アンテナだけを備える場合、すなわち、Ｎｒ＝１のためのＭＭＳＥ解決法を提供する。上述されているように、この場合、受信機ビームフォーミング行列は単純に単位行列であり、決定される必要がない。Ｋｕｓｕｍｅは、
【数６５】
2011041262.tif 000067
【００９９】
を定義することによって信号の伝送を特徴付け、式中、
【数６６】
2011041262.tif 000068
【０１００】
は対角方向に単位元要素をもつ下三角行列であり、
【数６７】
2011041262.tif 000069
【０１０１】
は対角行列である。
【数６８】
2011041262.tif 000070
【０１０２】
および
【数６９】
2011041262.tif 000071
【０１０３】
はコレスキー分解を使用して一緒に計算可能である。さらに、
【数７０】
2011041262.tif 000072
【０１０４】
は、受信機結合ベクトルを使用して受信信号を結合し、送信機電力ＥＳによって正規化された後の信号と共に受信された雑音の期待値である。実用的なシステムでは、
【数７１】
2011041262.tif 000073
【０１０５】
の共分散行列
【数７２】
2011041262.tif 000074
【０１０６】
は、送信機が受信機の雑音電力を知ると決定可能である。γはその後に式（１９）を使用して計算可能である。
【０１０７】
フィードバック行列およびプリコーディング行列は、
【数７３】
2011041262.tif 000075
【０１０８】
に従って取得可能であり、式中、
【数７４】
2011041262.tif 000076
【０１０９】
であり、ここで、
【数７５】
2011041262.tif 000077
【０１１０】
は、受信機でのモジュロ演算に起因するプリコーディング損失を表現し、μは変調次数である。
【０１１１】
１台の受信アンテナをもつ受信機を備えるＭＩＭＯシステムでは、各受信機ビームフォーミング行列は、上述されているように単位行列である。式（２０）〜（２２）を使用して決定された
【数７６】
2011041262.tif 000078
【０１１２】
,
【数７７】
2011041262.tif 000079
【０１１３】
および
【数７８】
2011041262.tif 000080
【０１１４】
に基づいて、式（１２）のＭＳＥが
【数７９】
2011041262.tif 000081
【０１１５】
として計算可能である。式中、ｊ＝１の場合、σνｊ２＝１であり、ｊ＞１の場合、σνｊ２＝σν２であり、ｑｉは、式（１８）の中の行列
【数８０】
2011041262.tif 000082
【０１１６】
のｉ番目の対角要素である。
【０１１７】
上記プリコーディング行列およびフィードバック行列は所与の受信機順序付けを用いて生成される。Ｋｕｓｕｍｅ外の上記引用文献は、開示された方法の性能をさらに改善するための２つの受信機順序付けアルゴリズムをさらに開示している。これらのアルゴリズムは、それぞれ、参照により本明細書に組み入れられるＫｕｓｕｍｅ外の文献の表ＶＩおよびＶＩＩにそれぞれ要約されている。
【０１１８】
プリコーディング行列およびフィードバック行列を生成する技術が存在する。しかし、これらの技術は、式（１３）における制約を緩和することを仮定する。
【０１１９】
上述のように、Ｋｕｓｕｍｅ外によって示唆されたＭＭＳＥ解決法は、各受信機が１台のアンテナを備えるシナリオ、すなわち、Ｎｒ＝１に重点を置いている。この場合、受信機ビームフォーミング行列
【数８１】
2011041262.tif 000083
【０１２０】
は単位行列であり、よって、別々に決定される必要がない。しかし、受信機２０が２台以上の受信機を備える場合、すなわち、Ｎｒ＞１である場合、受信機ビームフォーミング行列
【数８２】
2011041262.tif 000084
【０１２１】
は、
【数８３】
2011041262.tif 000085
【０１２２】
,
【数８４】
2011041262.tif 000086
【０１２３】
および
【数８５】
2011041262.tif 000087
【０１２４】
が式（２０）、（２１）および（２２）に基づいて取得できる前に決定されることが必要である。
【数８６】
2011041262.tif 000088
【０１２５】
,
【数８７】
2011041262.tif 000089
【０１２６】
,
【数８８】
2011041262.tif 000090
【０１２７】
および
【数８９】
2011041262.tif 000091
【０１２８】
は式（２０）、（２１）および（２２）において相互に埋め込まれているので、
【数９０】
2011041262.tif 000092
【０１２９】
,
【数９１】
2011041262.tif 000093
【０１３０】
および
【数９２】
2011041262.tif 000094
【０１３１】
は３つの式を使用して取得できない。
【０１３２】
受信機ビームフォーミングベクトルの決定方法
以下、受信機ビームフォーミング行列
【数９３】
2011041262.tif 000095
【０１３３】
がコレスキー分解に基づいて決定される方法が記載されている。この方法の各ステップにおいて、所与の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトル
【数９４】
2011041262.tif 000096
【０１３４】
は式（２２）における平均２乗誤差を最小化することにより生成される。
【０１３５】
式（１７）は、
【数９５】
2011041262.tif 000097
【０１３６】
として書き換えることが可能である。
【０１３７】
コレスキー分解に基づいて、ｑｉおよびｌｉｊが
【数９６】
2011041262.tif 000098
【０１３８】
【数９７】
2011041262.tif 000099
【０１３９】
として取得可能であり、式中、
【数９８】
2011041262.tif 000100
【０１４０】
【数９９】
2011041262.tif 000101
【０１４１】
である。
【０１４２】
式（２５）および（２６）からわかるように、ｑｉはステップ単位で逐次生成され、前の受信機および現在の受信機のパラメータによる影響を受ける。ｑｉを生成するための各ステップ中に、式（２３）のＭＳＥは、ｑｉを最大化するように
【数１００】
2011041262.tif 000102
【０１４３】
を選択することにより最小化される。
【０１４４】
以上からわかるように、チャネル特性行列のコレスキー分解が対角方向に単位元要素をもつ下三角行列を与えるので、受信機ビームフォーミングベクトルの逐次決定が可能である。チャネル特性行列の特有の行と関連付けられた受信機は、その結果、後続する行の中の受信機への信号からの干渉を受ける。しかし、各受信機はチャネル特性行列の後続する行と関連付けられた受信機に干渉する。受信機の受信機ビームフォーミングベクトルは、したがって、先行する行の中の受信機の特性だけを考慮することによって決定可能である。受信機ビームフォーミングベクトルの行単位での決定はこのようにして実現可能である。この方法は、２から３の例を挙げると、トムリンソン−原島・プリコーディング、ＭＭＳＥに基づく線形プリコーディング、または、ＭＭＳＥに基づくベクトル摂動プリコーディングを使用して、データ伝送システムにおける受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルを決定するため使用されることがある。
【０１４５】
以上の結果として、チャネル特性行列の第１行、または、対角行列の第１要素にそれぞれ関連付けられた受信機は、他の受信機から孤立していると考えられることが認められるであろう。しかし、この受信機のチャネルは他のチャネルに干渉し、そして、これらの干渉は後続する受信機ビームフォーミングベクトルを決定するときに考慮される。対角行列の要素を最大化することにより、受信信号の平均２乗誤差は最小化される。
【０１４６】
チャネル特性行列が分解される方法の結果として、行列の行の分解を実行する際の唯一の変数は受信機ビームフォーミングベクトルである。受信機ビームフォーミングベクトルは、したがって、伝送誤差を最小化するように選択可能である。この最小化は、（上述されているように）コレスキー分解ルーチンの現在のステップによって決定されている対角行列の要素を最大化することによって達成可能である。コレスキー分解プロセスのステップ中に同様に決定される下三角行列の関連付けられた行の要素は、対角行列の要素が決定された後に決定可能である。受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルは、このように、関連付けられた受信機チャネルの特性と、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されている受信機と関連付けられた受信機チャネルの特性と、これらのチャネル間の干渉とについての知識だけに基づいて決定可能である。ゼロフォーシング制約の使用は上記方法では必要とされない。実施形態の方法は、空間ダイバーシチを増加させ、より良好なシステム性能を生じることがある。
【０１４７】
図２はこの方法がどのようにして実現可能であるかを示すフローチャートを表している。第１のステップ１００において、受信機２０の数Ｋが定められ、γが決定される。チャネル行列
【数１０１】
2011041262.tif 000103
【０１４８】
は上記式（１）および（２）に従って定められる。
【０１４９】
式（２４）からわかるように、１番目の受信機に対し、ｑ１＝Ψ１１が当てはまることがわかる。
【数１０２】
2011041262.tif 000104
【０１５０】
は上記式（２４）において定義され、この定義に従って、
【数１０３】
2011041262.tif 000105
【０１５１】
が適用される。式（２９）は、
【数１０４】
2011041262.tif 000106
【０１５２】
としてさらに書き換えることが可能である。
【数１０５】
2011041262.tif 000107
【０１５３】
のすべての成分は図２に示されたステップ１００において決定されている。Ψ１１、したがって、ｑ１を最大化する１番目の受信機の受信機ビームフォーミングベクトル
【数１０６】
2011041262.tif 000108
【０１５４】
のエルミート転置は、このようにして、図２のステップ１１０において、
【数１０７】
2011041262.tif 000109
【０１５５】
の支配的な左固有ベクトルとして決定可能である。１番目の受信機の受信機ビームフォーミングベクトル
【数１０８】
2011041262.tif 000110
【０１５６】
が決定されると、
【数１０９】
2011041262.tif 000111
【０１５７】
が
【数１１０】
2011041262.tif 000112
【０１５８】
に基づいて計算される。
【０１５９】
式（２４）、および、同様に、上記式（３０）からわかるように、ｑ２は、
【数１１１】
2011041262.tif 000113
【０１６０】
である。
【数１１２】
2011041262.tif 000114
【０１６１】
の成分は、先行するステップ、すなわち、ステップ１００および１１０の出力から同様に既知である。ステップ１２０において、２番目の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトル
【数１１３】
2011041262.tif 000115
【０１６２】
のエルミート転置は、したがって、
【数１１４】
2011041262.tif 000116
【０１６３】
の支配的な左固有ベクトル、すなわち、
【数１１５】
2011041262.tif 000117
【０１６４】
の最大固有値と関連付けられた左固有ベクトルを計算することによって決定可能である。
【数１１６】
2011041262.tif 000118
【０１６５】
に基づいて、式（１７）と同様に、
【数１１７】
2011041262.tif 000119
【０１６６】
を計算し、式（２６）に基づいてｌ２１を計算することが可能である。
【０１６７】
式（２４）からわかるように、上記式（３０）および（３２）と同様にｑ３は、
【数１１８】
2011041262.tif 000120
【０１６８】
として計算可能である。
【数１１９】
2011041262.tif 000121
【０１６９】
の成分は、先行するステップ、すなわち、ステップ１００、１１０および１２０によって出力された値から同様に既知である。３番目の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトル
【数１２０】
2011041262.tif 000122
【０１７０】
のエルミート転置は、したがって、
【数１２１】
2011041262.tif 000123
【０１７１】
の支配的な左固有ベクトルを計算することによって決定可能である。
【数１２２】
2011041262.tif 000124
【０１７２】
に基づいて、式（１７）と同様に、
【数１２３】
2011041262.tif 000125
【０１７３】
を計算し、式（２６）に基づいてｌ３１およびｌ３２を計算することが可能である。
【０１７４】
上記説明から、そして、上記式（２５）および（２６）を考慮して、当業者は、各受信機ビームフォーミングベクトル
【数１２４】
2011041262.tif 000126
【０１７５】
が、先行する受信機ビームフォーミングベクトル
【数１２５】
2011041262.tif 000127
【０１７６】
ないし
【数１２６】
2011041262.tif 000128
【０１７７】
を計算するため実行された計算ステップによって出力された値に基づいて計算可能であることを認めるであろう。特に、当該受信機ｋへの信号伝送の特性を記述する行列
【数１２７】
2011041262.tif 000129
【０１７８】
は上述された最初の３台の受信機に関して記載された方法で決定される。以上からわかるように、この行列は、受信信号と他の受信機へ送信された信号との相互作用をさらに考慮している。受信機ｋのための受信ビームフォーミングベクトル
【数１２８】
2011041262.tif 000130
【０１７９】
のエルミート転置は、その後に行列
【数１２９】
2011041262.tif 000131
【０１８０】
の支配的な左固有ベクトルを計算することにより決定される。
【０１８１】
新たに決定された受信機ビームフォーミングベクトル
【数１３０】
2011041262.tif 000132
【０１８２】
に基づいて、チャネルの特性を記述する行列
【数１３１】
2011041262.tif 000133
【０１８３】
と、受信機ビームフォーミング行列とが、式（２６）のようにｌｉｊと同様に計算可能であり、従って、次の受信機の受信機ビームフォーミングベクトル
【数１３２】
2011041262.tif 000134
【０１８４】
がその後に決定可能である。
【０１８５】
図２は、参照番号１３０〜１５０により示されたループ演算によってこのことを示している。最初のステップでは、受信機ビームフォーミングベクトル
【数１３３】
2011041262.tif 000135
【０１８６】
が決定されている受信機ｋの番号がステップ１３０で増加させられる。ステップ１４０において、ｋがステップ１００において定められたような受信機の総数Ｋ以下であるかどうか、すなわち、決定されるべき受信機ビームフォーミングベクトルが未だあるかどうかが決定される。そうである場合には、手続はステップ１５０へ進み、当該受信機ｋへの信号伝送の特性を記述する行列
【数１３４】
2011041262.tif 000136
【０１８７】
が上記方法で、そして、式（２５）および（２６）と、先行する計算ステップの出力値とに基づいて決定される。受信機ｋのための受信機ビームフォーミングベクトル
【数１３５】
2011041262.tif 000137
【０１８８】
のエルミート転置がその後に行列
【数１３６】
2011041262.tif 000138
【０１８９】
の支配的な左固有ベクトルを計算することによりステップ１５０において決定される。
【数１３７】
2011041262.tif 000139
【０１９０】
に基づいて、当該受信機のための行列
【数１３８】
2011041262.tif 000140
【０１９１】
と、ｊ＜ｋの場合の項ｌｋ，ｊとがその後に決定される。手続は、その後に、次の受信機のための受信機ビームフォーミングベクトルの計算を開始するためステップ１３０へ進む。ステップ１４０において、すべての受信機ビームフォーミングベクトルが既に決定されていると判定された場合、決定されたベクトルはステップ１６０において出力される。
【０１９２】
値ｌｉｊの決定は式（２６）に基づいている。ｌｉｊの計算は、２番目以降の番号の受信機、すなわち、ｉ≧２として、
【数１３９】
2011041262.tif 000141
【０１９３】
に対して図３に示された以下の擬似コードに従ってループの中の受信機ビームフォーミングベクトル
【数１４０】
2011041262.tif 000142
【０１９４】
の決定より前に実行可能である。ループはステップ２００において初期化され、受信機ビームフォーミングベクトルが以前に決定されている受信機の数に対応する回数に亘って動作する。ループ内の命令が繰り返される回数は、したがって、上記式（２４）に示されているように行列
【数１４１】
2011041262.tif 000143
【０１９５】
の関連した行の中のエントリの個数に対応する。
【０１９６】
値ｌｉ，１のいずれか一項に対し、すなわち、行列
【数１４２】
2011041262.tif 000144
【０１９７】
の第１列の中の値に対し、式（２６）に示された総和項は零である。第２行から進む
【数１４３】
2011041262.tif 000145
【０１９８】
の各行における１番目の値の計算は、したがって、第１列以外の
【数１４４】
2011041262.tif 000146
【０１９９】
の列の中の値の計算より簡略化可能である。こういう理由で、ループの内部の１番目のステップ、ステップ２１０として、計算される次の値が行列
【数１４５】
2011041262.tif 000147
【０２００】
の第１列の中であるかどうかが判定される。そうである場合には、計算は、図３に示されたステップ２２０に記載されているように、式（２６）の簡略版に基づいている。行列
【数１４６】
2011041262.tif 000148
【０２０１】
の中のすべての他の値、すなわち、この行列の第１列以外の列の中のすべての値は、図３に示されたステップ２３０の中で表示されているように式（２６）の全体を使用して計算される。
【０２０２】
すべての値ｌｉｌが決定されると、これらの値は式（２５）に挿入可能であり、現在考慮中の受信機のビームフォーミングベクトルの決定のため必要とされる行列
【数１４７】
2011041262.tif 000149
【０２０３】
はその後に
【数１４８】
2011041262.tif 000150
【０２０４】
に従って導出可能である。
【０２０５】
上述されているように、次に、
【数１４９】
2011041262.tif 000151
【０２０６】
の支配的な左固有ベクトルを計算することにより、受信機ビームフォーミングベクトル
【数１５０】
2011041262.tif 000152
【０２０７】
のエルミート転置を計算することが可能である。この出力
【数１５１】
2011041262.tif 000153
【０２０８】
およびｌｉｊに基づいて、ｉ＞ｊが次々に計算可能である。
【０２０９】
以上からわかるように、ｉ番目のステップにおいて、ｑｉが常に、
【数１５２】
2011041262.tif 000154
【０２１０】
として取得され、式中、
【数１５３】
2011041262.tif 000155
【０２１１】
は前の受信機と現在の受信機のチャネルとから取得されたパラメータの関数：
【数１５４】
2011041262.tif 000156
【０２１２】
である。
【０２１３】
式（２３）における最小平均２乗誤差は、ｑｉが
【数１５５】
2011041262.tif 000157
【０２１４】
の支配的な固有値であり、そして、
【数１５６】
2011041262.tif 000158
【０２１５】
が支配的な固有ベクトルに対応しているときに最小化される。
【０２１６】
ユーザ選択／ユーザ順序付けの方法
上記方法は、受信機が所定の順序で設置されている場合に受信機ビームフォーミングベクトルを決定する。しかし、受信機ビームフォーミングベクトルが決定される順序を変更することが望ましいことがある。最も適切なユーザが、たとえば、ＭＩＭＯシステムを使って送信しようとしているユーザの数Ｎが受信機の数Kを超える状況、すなわち、Ｎ≧Ｋである状況において、複数のユーザの中から選択されることが望ましいこともある。受信機は、この結果、一般性を失うことなく、ユーザと呼ぶことが可能である。この場合、かならずしも全ユーザがネットワークに参加できるのではなく、ネットワークに参加するため最も適したユーザが、このようにして選択されることが好ましい。選択の目的のため、Ｋ個のユーザにインデックス｛π（１），．．．，π（Ｋ）｝が与えられ、Ｎ個のユーザにインデックス｛１，２，．．．，Ｎ｝が与えられる。
【０２１７】
コレスキー分解プロセスのステップｉの間に、ユーザπ（ｉ）は、このステップｉの開示時に未だ選択されていないユーザの集合（π（１），．．．，π（ｉ−１））ｃの中から選択される。
【０２１８】
この選択プロセスのための擬似コードは図４に示されている。ＣｃはＣの補集合であり、そして、Ｃ∪Ｃｃ＝｛１，２，．．．，Ｎ｝である。ステップ３００において、集合Ｃは空であり、ステップ３１０においてループに入る。このループは、Ｎ個のユーザ候補の中からＫ個のユーザを選択するためＫ回繰り返される。ステップ３２０において、これまでに未だ選択されていないＮ個のユーザ候補を含む部分集合ｋが定義される。次に、ステップ３３０において、ユーザが既に選択されているかどうかが判定される。そうではない場合、即ち、ｉ＝１である場合、値ｑｉｋが式（３０）を使用して決定可能である。値ｑｉｋは、ステップ３４０において、部分集合ｋの中の未だ選択されていないユーザのそれぞれに対して決定される。２番目のユーザが選択されている場合、値ｑｉｋはステップ３５０において式（３２）を使用して決定可能である。再び値ｑｉｋがステップ３５０において部分集合ｋの中の未だ選択されていないユーザのそれぞれに対し決定される。２番目のユーザではないいずれかのユーザの選択はステップ３７０において式（３４）に基づく可能性がある。このステップでは、値ｑｉｋが部分集合ｋの中の未だ選択されていないユーザのそれぞれに対し決定される。
【０２１９】
値ｑｉｋが部分集合ｋの中の未だ選択されていないユーザのそれぞれに対し決定されると（ステップ３４０、３６０または３７０を経由すると）、最大値ｑｉｋをもつ未だ選択されていないユーザは、ステップ３８０においてｉ番目の選択済みユーザとして選択される。ステップ３９０において、選択済みユーザπ（ｉ）は次に集合Ｃに追加される。Ｃｃは集合Ｃの補集合である／補集合のままであるので、このステップは、当然ながら、図４に示されたループの次の繰り返しにおける選択のため利用可能である残りのユーザの数を削減する。ループがＫ回繰り返されると、ユーザの全集合Ｃ＝｛π（１），．．．，π（Ｋ）｝が選択されている。
【０２２０】
ユーザは式（３２）および（３３）を使用して選択されているので、選択された各ユーザのための受信機ビームフォーミングベクトルはさらなるユーザが選択可能である前に計算されるべきであることが認められるであろう。よって、ユーザの集合が選択されると、すべての受信機ビームフォーミングベクトルは（最後に選択された受信機／ユーザのための受信機ビームフォーミングベクトルは例外である可能性があるが）既に計算済みである。
【０２２１】
選択されたユーザの集合Ｃと、関連付けられた受信機ビームフォーミングベクトルとに基づいて、
【数１５７】
2011041262.tif 000159
【０２２２】
のコレスキー分解が上記式（１８）に従って実行可能であり、それによって、式（２０）〜（２２）をそれぞれに使用して、フィードバック行列
【数１５８】
2011041262.tif 000160
【０２２３】
と、プリコーディング行列
【数１５９】
2011041262.tif 000161
【０２２４】
およびβとを与える。
【０２２５】
上述されているように、コレスキー分解を使用して分解／因子分解された行列の中の行は先行する行のコレスキー分解に干渉しない。受信機特性行列は、このようにして、現在調査中である選択されていないユーザのチャネル特性が行列の最後の行に置かれるように配置されることがある。このことは、最後の行以外の行に対するコレスキー分解は繰り返されなくてもよいという利点がある。以前に選択されたユーザがこのユーザの受信機特性行列のコレスキー分解を実行することにより選択される場合、この計算の結果は既知であり、再度決定されなくてもよい。これらの結果は、このようにして、現在調査中である選択されていないユーザと関連付けられた対角行列の要素を決定するときに再使用可能である。これは、特に、調査中である選択されていないユーザの数が多い場合、計算資源の消費のかなりの節約をもたらす可能性があると認められるであろう。チャネル特性行列の中のユーザの順序は、このようにして、ユーザが選択された順序でもよい。
【０２２６】
代替的な工夫では、プリコーディング行列
【数１６０】
2011041262.tif 000162
【０２２７】
およびフィードバック行列
【数１６１】
2011041262.tif 000163
【０２２８】
は、以下に記載されているように並べ替えられたユーザの集合に基づいて決定可能である。この順序付け方法のさらなる詳細は、参照によりそっくりそのまま組み入れられたＫｕｓｕｍｅ外の論文の表ＶＩにおいても見出すことが可能である。
【数１６２】
2011041262.tif 000164
【０２２９】
であり、ここで、Ｐが置換行列であり、そして、
【数１６３】
2011041262.tif 000165
【０２３０】
【数１６４】
2011041262.tif 000166
【０２３１】
【数１６５】
2011041262.tif 000167
【０２３２】
であるとする。その結果、プリコーディング行列
【数１６６】
2011041262.tif 000168
【０２３３】
およびフィードバック行列
【数１６７】
2011041262.tif 000169
【０２３４】
は、
【数１６８】
2011041262.tif 000170
【０２３５】
【数１６９】
2011041262.tif 000171
【０２３６】
【数１７０】
2011041262.tif 000172
【０２３７】
として取得可能である。
【０２３８】
フィードバック行列およびプリコーディング行列を決定するこの代替的な方法は、最後にプリコードされるべきデータストリームから始めて、ステップ単位でこれらの２個の行列の要素を決定する。その結果、この方法は、プリコーディング行列
【数１７１】
2011041262.tif 000173
【０２３９】
およびフィードバック行列
【数１７２】
2011041262.tif 000174
【０２４０】
を計算する第１の方法より正確な結果を提供する。しかし、この精度の改善は、計算複雑性の増加を犠牲にすることによるものである。
【０２４１】
実施形態の性能を受信機ビームフォーミングベクトルを決定する他の方法と比較するため、各受信機のビームフォーミングベクトルが受信機のチャネルの支配的な左固有ベクトルである別の方法が評価された。この方法は、図中では「ＳＶＤ」と呼ばれている。さらに評価されたのは、各受信機がこの受信機のチャネルの中で最大ノルムを有する１個のチャネルを選択するアンテナ選択方法である。この方法は図中では「ＡＳ」と呼ばれている。
【０２４２】
ＭＩＳＯの事例のためのＭＭＳＥ  ＴＨＰ、および、（参照によりその全体が組み入れられた）Ｍｉｎ  Ｈｕａｎｇらによって説明された受信機ビームフォーミング付きのＺＦ  ＴＨＰの性能もまた比較のため図に表示されている。好ましい実施形態のプリコーディング行列およびフィードバック行列は、式（４１）〜（４３）に基づくユーザ順序を使って生成された。
【０２４３】
上記方法は、４台の送信アンテナを有し、１台ずつが４台の受信機アンテナを装備した４台の受信機と通信する送信機のためのシミュレーションに基づいて評価された。このシミュレーションは、チャネルインパルス応答タップが零平均ガウス分布をもつ独立同一分布（ｉ．ｉ．ｄ．）であると仮定する。シミュレーションはさらにＱＰＳＫ／１６ＱＡＭ変調に基づいている。
【０２４４】
図５は４台の受信機アンテナを有する受信機のためのＱＰＳＫ変調に対するシミュレーション結果を示している。好ましい実施形態の受信機ビームフォーミング方法を使用するシステムの性能は、（図５において４×１と呼ばれている）ＭＩＳＯ事例のＭＭＳＥ  ＴＨＰシステムの性能、および、Ｍｉｎ  Ｈｕａｎｇ外によって提案されたゼロフォーシングＴＨＰの性能よりかなり良好であることがわかる。図３からわかるように、好ましい実施形態の受信機ビームフォーミングベクトルを決定するコレスキーに基づく方法に基づいて動作するシステムの性能は、他の方法に基づいて動作するシステムと比較すると、ビット誤り率をかなり低減する。
【０２４５】
図６は１６ＱＡＭ変調に対するシミュレーション結果を示している。好ましい実施形態のコレスキーに基づく方法によって決定された受信機ビームフォーミングベクトルを使用して動作するシステムは、比較例のシステムより性能が優れている。
【０２４６】
図７は、４個のユーザが８個のユーザ候補の中から選択されるという仮定に基づく１６ＱＡＭ変調に対するシミュレーション結果を示している。「ＳＶＤ」スキームおよび「ＡＳ」スキームの場合、典型的な半直交ユーザ選択が使用される。図５から認められるように、コレスキーに基づくユーザ選択および受信機ビームフォーミングベクトル決定を使用する提案されたシステムの性能は、「ＳＶＤ」スキームおよび「ＡＳ」スキームを改善する。
【０２４７】
実施形態の上記説明は単なる一実施例であることが認められるであろう。当業者はこの方法への変更を容易に認めるであろう。この方法は、たとえば、受信機ビームフォーミングベクトルが、最初に、好ましい実施形態の方法に従ってコレスキー分解に基づいて生成され、そして、次に、ベクトル摂動プリコーディングが実行されるベクトル摂動プレコーディングスキームのような、コレスキー分解に基づく他のＭＭＳＥに基づくプリコーディングスキームにも適用可能である。ベクトルプリコーディングの一実施例は、参照により本明細書にそっくりそのまま組み入れられたＤ．Ｓｃｈｍｉｄｔ、Ｍ．Ｊｏｈａｍ、および、Ｗ．Ｕｔｓｃｈｉｃｋ著、「最小平均２乗誤差ベクトルプリコーディング（Ｍｉｎｉｍｕｍ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ  ｅｒｒｏｒ  ｖｅｃｔｏｒ  ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ）」、Ｐｒｏｃ．  １６ｔｈ  ＩＥＥＥ  Ｓｙｍｐ．  ｏｎ  Ｐｅｒｓｏｎａｌ，  Ｉｎｄｏｏｒ  ａｎｄ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｒａｄｉｏ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ、  ２００５年において見出すことができる。
【０２４８】
ある一定の実施形態が記載されているが、実施形態は単なる一例、すなわち、発明の範囲を限定することが意図されていない領域として提示されている。実際に、本明細書中に記載された新しい方法およびシステムは、多様な他の形態で具現化されることがあり、さらに、本明細書中に記載された方法およびシステムの形態における種々の省略、置換、および、変形が発明の精神から逸脱することなく行われることがある。添付の請求項およびその均等物は、発明の範囲および精神に含まれるようなこのような形態または変更を対象とすることが意図されている。
【図１】
2011041262.tif 000215
【図２】
2011041262.tif 000216
【図３】
2011041262.tif 000217
【図４】
2011041262.tif 000218
【図５】
2011041262.tif 000219
【図６】
2011041262.tif 000220
【図７】
2011041262.tif 000221
【外国語明細書】
2011041262000001.pdf