(57)【要約】【課題】  エッジロードを考慮した寿命予測が精度良く行え、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否かの検討が可能なころ軸受の寿命予測方法および装置を提供する。【解決手段】  応力集中が生じる位置の応力とその深さを用い、式（６）で各応力手中部の寿命Ｌpeakを算出する。それらを式（７）で合成して寿命を算出する。【数１】2011085532.tif 000049【選択図】        図１
2011085532.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する方法であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備過程と、
この準備過程で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算過程と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算過程で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算過程と、
この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算過程、
とを含み、
前記準備過程では、次の各値、
【数１】
2011085532.tif 000033
を記憶させ、
前記最大応力・深さ計算過程では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出し、
前記部分寿命計算過程では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出し、
【数２】
2011085532.tif 000034
前記寿命合成過程では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７′）、
【数３】
2011085532.tif 000035
によって算出する、
ことを特徴とするころ軸受の寿命予測方法。
【請求項２】
請求項１において、フルクラウニングの場合、前記応力集中部が、前記軌道面における前記ころが接する箇所の端部となる両側のエッジ部と中央部との合計３箇所とし、前記部分寿命計算過程では、前記３箇所の寿命をそれぞれ計算し、前記寿命合成過程では、前記の（７′）式が次の（７）式、
【数４】
2011085532.tif 000036
であるとして、前記合計３箇所の寿命を合成してころ軸受の寿命を算出するころ軸受の寿命予測方法。
【請求項３】
ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する装置であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備手段と、
この準備手段で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算手段と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算手段で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算手段と、
この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算手段、
とを含み、
前記準備手段では、次の各値、
【数５】
2011085532.tif 000037
を記憶させ、
前記最大応力・深さ計算手段では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出し、
前記部分寿命計算手段では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出し、
【数６】
2011085532.tif 000038
前記寿命合成手段では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７′）、
【数７】
2011085532.tif 000039
によって算出する、
ことを特徴とするころ軸受の寿命予測装置。
【請求項４】
請求項３において、前記部分寿命計算手段では、前記軌道面における前記ころが接する箇所の端部となる両側のエッジ部と中央部との合計３箇所の寿命をそれぞれ計算し、前記寿命合成過程では、前記（７′）式が次の（７）式、
【数８】
2011085532.tif 000040
であるとして、前記合計３箇所の寿命を合成してころ軸受の寿命を算出するころ軸受の寿命予測装置。
【請求項５】
ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する方法であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備過程と、
この準備過程で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算過程と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算過程で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算過程と、
この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算過程、
とを含み、
前記準備過程では、次の各値、
【数９】
2011085532.tif 000041
を記憶させ、
前記最大応力・深さ計算過程では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出し、
前記部分寿命計算過程では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出し、
【数１０】
2011085532.tif 000042
前記寿命合成過程では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７′）、
【数１１】
2011085532.tif 000043
によって算出する、
ことを特徴とするころ軸受の寿命予測方法。
【請求項６】
請求項５において、前記準備過程は、
次の値、
ｇ：ｌよりも小さい任意の値、
を入力する過程と、
次式（９），（１０），（１１），（１２）、
【数１２】
2011085532.tif 000044
によって応力均一化係数φV を決定する応力均一化係数決定過程とを含み、
決定された応力均一化係数φV を前記記憶領域に記憶させるころ軸受の寿命予測方法。
【請求項７】
ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する装置であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備手段と、
この準備手段で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算手段と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算手段で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算手段と、
この部分寿命計算手段で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算手段、
とを含み、
前記準備手段では、次の各値、
【数１３】
2011085532.tif 000045
を記憶させ、
前記最大応力・深さ計算手段では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出し、
前記部分寿命計算手段では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出し、
【数１４】
2011085532.tif 000046
前記寿命合成手段では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７′）、
【数１５】
2011085532.tif 000047
によって算出する、
ことを特徴とするころ軸受の寿命予測装置。
【請求項８】
請求項７において、前記準備手段は、入力部と応力均一化係数決定部とを含み、
前記入力部は、少なくとも、ｇ（：ｌよりも小さい任意の値）
の値を所定の記憶領域に入力させる手段であり、
前記応力均一化係数決定部は、
次式（９），（１０），（１１），（１２）、
【数１６】
2011085532.tif 000048
によって応力均一化係数φV を決定し、決定された応力均一化係数φV を所定の記憶領域に記憶させるものとした、
ころ軸受の寿命予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ころ軸受の寿命予測方法および寿命予測装置に関し、詳しくは、表面下剪断応力振幅から、ころ軸受の寿命予測等を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ころ軸受の寿命を予測する方法として、ころを輪切りにして、その分割片が受けている荷重から寿命を予測する手法（Harrisの手法）が提案され（非特許文献１）、現在でも広く利用されている。しかしこの手法では、ころの端部集中荷重いわゆるエッジロードを考慮できない。
ころエッジロードを計算する手法として、半無限体に集中荷重が作用したときの変位理論解を重ね合わせて数値的に解く手法（非特許文献２）が一般的である。この手法により算出した面圧分布から分割片の受けている荷重を算出し、これに上記Harrisの手法を適用するという手法等が考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭５９−６９５１９号公報
【特許文献２】特開２００９−７４８５３号公報
【特許文献３】特願２００８−１０１５４８号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】ハリス(Harris Tedric A.)著，  "TheEffect of Misalignment on the Fatigue Life of Cylindrical Roller Bearings" Transaction of the ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol. 91, Series F, No.2, (1969), p294-300.
【非特許文献２】ハーネット（Hartnett, M. J. ）著,   「転がり要素軸受の接触応力解析」（“The Analysis of Contact Stresses in Rolling Element Beasrings ”） Transaction of the ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol.101, January 1979, 105-109.
【非特許文献３】伊藤、杉浦著  「線接触型転動疲れ試験における最適クラウニング量の検討」 NTNベアリングエンジニア No.48 (1982)
【非特許文献４】藤原、川瀬著  「ころ軸受の対数クラウニングとその最適化手法」機械学会論文集,C編 72 巻, 第721 号, (2006-9), p3022.
【非特許文献５】原田、鎌本、藤原著  「内部応力を考慮した軸受のクラウニング形状」 (社) 日本トライボロジー学会トライボロジ会議予稿集（東京  2000-5, C6, p171-172）
【非特許文献６】ルンドベルグ（Lundberg, G.）, and パルムグレン（Palmgren, A.）著   "Dynamic Capacity of Rolling Bearing" Acta Polytechnica, No.196 (1947)
【非特許文献７】Ioannides, E., and Harris, T., A. 著  "A New Fatigue Life Model for Rolling Bearings",Transaction of the ASME, Journal of Tribology, Vol. 107, July, (1985), P367-378.
【非特許文献７】伊藤、杉浦著  「線接触型転動疲れ試験における最適クラウニング量の検討」 NTNベアリングエンジニア No.48, ( 1982 ), P18-26.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記面圧分布から分割片の受けている荷重を算出し、これに上記Harrisの手法を適用して求めた軸受寿命と、実験により得られた軸受寿命とは一致せず、精度良い寿命予測ができない。これについて説明する。
【０００６】
図７は、非特許文献３に掲載されている転がり疲労試験の各種サンプルとその試験結果である。図８は、Harrisの手法による寿命計算結果と、異なるメッシュにより面圧計算結果とを用いて寿命を計算した結果を示す。図７、図８に表記したＬ１０は、信頼度９０％の基本定格寿命と同義である。前記異なるメッシュは、図１５に示すように、等間隔メッシュであるメッシュＡと、図１６に示すように、エッジロード部を細かくし、エッジロードをより正確に表現したメッシュであるメッシュＢである。
【０００７】
試験サンプルNo. Ｖ１からＶ５に向かうにつれクラウニング半径が大きくなり、エッジロードが増加するが、実験ではNo. Ｖ１からＶ５の間で寿命が最大となる最適値が存在するのに対し、Harrisの手法では最適値が存在していない。これは、前述のように、エッジロードを考慮できないことによるものである。なお、Harrisの手法では、ころ有効長さを２０分割した。
面圧からの寿命についてメッシュＡでは、No. Ｖ１からＶ５まで殆んど同じ寿命結果となっている。メッシュＢでは、Harrisの手法とは逆にエッジロードの考慮がきいてNo. Ｖ３からＶ５へ向かうにつれ寿命は低下しているが、No. Ｖ１，Ｖ２の寿命差がでていない。また、No. Ｖ６からＶ８の寿命差があまりでていない。
【０００８】
その他に、面圧分布を均一化するクラウニング形状の提案もいくつかなされているが（特許文献１、非特許文献４）、これは最適クラウニングは均一な面圧分布のとき得られるという前提でクラウニングを決定しているもので、寿命について検討したものではない。その他、表面下のMises 応力を均一化するというクラウニング形状についても提案があるが（非特許文献５）、剪断応力に関するものはない。
【０００９】
このように、従来手法ではころの分割荷重または接触面圧からクラウニングを決定していたが、これら手法では軸受寿命の精度良い予測ができない。その対策として、剪断応力振幅からの寿命予測方法を、先に提案した（特許文献２）。この予測寿命をベースに最適なクラウニング形状を決定することができる。
しかし、この手法は実験計画法により寿命理論を決定しており、理論としては納得性が得られ難いものであった。そのため、これを改善し、理論的にも納得できるものとした手法が望まれる。
【００１０】
これらの課題を解消する予測方法および予測装置として、本発明者は、上記特許文献３を提案した。これは、転走面をスライスして各スライス片に作用する表面下剪断応力振幅の最大値とその深さを用いて寿命計算する手法である。しかし、予測結果が今一つ満足できない。
特許文献３により提案されている手法を図７（非特許文献７より）の実験結果に適用すると、図９に示すようになる。Ｖ１からＶ５へ向かうにつれクラウニング半径が大きくなっており、エッジロードがきつくなるが、特許文献３の手法ではＶ４、Ｖ５とエッジロードがきつくなるにつれ寿命予測値が実験での寿命より大きく見積もられる傾向にあり、うまく予測できていない。
【００１１】
特許文献３で提案している例は、具体的には、転走面をスライスして、次式（１）で計算される各スライス片の寿命を合成し、全体の寿命を算出するという手法である。
【００１２】
【数１】
2011085532.tif 000003
【００１３】
この式から分割体積の寿命Ｌｉは次式（２）で与えられる。
【数２】
2011085532.tif 000004
【００１４】
Ａ1 は比例定数である。この式からわかるように、応力集中が非常に狭い範囲で生じた場合、その寿命は、a i が小さいとＬi は大きくなる。即ち寿命が低下しない。エッジロードが生じるときは非常に狭い範囲で応力集中が生じ、a i が小さいため寿命低下は限られたものとなる。また、これらのスライス片の寿命を合成して全体の寿命を次式（３）で算出するが、応力集中部の寿命は、他のスライス片の寿命と合成することにより、さらにその影響は弱められる。
【００１５】
【数３】
2011085532.tif 000005
【００１６】
これは寿命を合成すること並びに体積を考慮することによる弊害である。ここでノッチが付いた平板の疲労試験を考えてみる。Ｓ−Ｎ線図があれば、疲労寿命を予測するのに通常はノッチ部の応力だけをみてその応力を用いてＳ−Ｎ線図から疲労寿命を予測する。即ち、他の部分の疲労寿命と合成するようなことはしない。
これと同様に、転がり疲労においても、応力集中が生じたときは応力集中部の寿命だけを考えれば良く、他の部分の寿命を合成すると、正しく寿命が予測できない。これが特許文献３で提案されている手法では、今一つ精度良く寿命を予測できない理由である。
【００１７】
通常の軸受計算で使用されている理論は、最大の剪断応力振幅とその深さを用いるもので（次式（４））、分布応力を使用しない形である。この式（４）で、図７の実験の寿命を予測すると、図１０のようになり、正しく予想できないが、Ｖ５の寿命を良く捉えており、前述の弊害は生じないことがわかる。
【００１８】
【数４】
2011085532.tif 000006
【００１９】
この発明の目的は、エッジロードを考慮した寿命予測が精度良く行え、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否かの検討が可能で、かつ、実験により得られた軸受寿命と略一致する精度良い寿命予測を行うことができる、ころ軸受の寿命予測方法および寿命予測装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
この発明における第１のころ軸受の寿命予測方法は、ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する方法であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備過程と、
この準備過程で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算過程と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算過程で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算過程と、
この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算過程、
とを含む。
【００２１】
前記準備過程では、次の各値を記憶させる。なお、L10寿命算出時、Speakは0.9である。
【００２２】
【数５】
2011085532.tif 000007
【００２３】
前記最大応力・深さ計算過程では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出する。
【００２４】
なお、次式（５）によって式（６）が導かれる。
【数６】
2011085532.tif 000008
【００２５】
前記部分寿命計算過程では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出する。
【００２６】
【数７】
2011085532.tif 000009
【００２７】
前記寿命合成過程では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７′）によって算出する。
【００２８】
【数８】
2011085532.tif 000010
【００２９】
この発明方法において、フルクラウニングのころでは、前記応力集中部が、前記軌道面における前記ころが接する箇所の端部となる両側のエッジ部と中央部との合計３箇所とし、前記部分寿命計算過程では、前記３箇所の寿命をそれぞれ計算し、前記寿命合成過程では、前記（７′）式が次の（７）式であるとして、前記合計３箇所の寿命を合成してころ軸受の寿命を算出することが良い。
【００３０】
【数９】
2011085532.tif 000011
【００３１】
この発明方法によると、応力集中部が軸受寿命を支配する点であるとし、各応力集中部となる箇所の寿命を合成する。そのため、応力集中が生じている場合に、他の部分の寿命を合成することによる弊害が、つまり応力集中の影響が弱めて計算される弊害が回避させる。そのため、エッジロードを考慮した寿命予測を、精度良く算出することができる。また、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否か検討が可能である。エッジロードが生じないときは通常の軸受寿命計算式となり、過去の計算式と整合性が保たれる。また、実験により得られた軸受寿命と略一致する精度良い寿命予測を行うことができる。
【００３２】
すなわち、通常の軸受計算で使用されている理論は、上記の式（４）のように、最大の剪断応力振幅とその深さを用いるもので、分布応力を使用しない形である。この式（４）で寿命を予測すると正しく予測できないが、応力集中の影響が弱めて計算される弊害が生じていないことがわかる。
【００３３】
この発明は、各応力集中部が軸受寿命を支配する点であるとして、上記の式（４）を適用し、上記の式（５），（６），（７）（または（７′））で寿命を算出する方法である。そのため、エッジロードを考慮した寿命予測を、精度良く算出することができる。
フルクラウニングのころ軸受では、応力集中部が、エッジ部２箇所と中央部１箇所の合計３箇所ある。そのため、上記３箇所が寿命を支配する点であるとして寿命を算出することが、より一層精度良く寿命予測を行う上で好ましい。カットクラウニングこのころ軸受では、応力集中部は、円筒部とクラウニング部のつなぎ部の２箇所とエッジ部２箇所の合計４箇所である。この４箇所が寿命を支配する点として寿命を算出することが好ましい。
【００３４】
この発明のころ軸受の寿命予測装置は、ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する装置であって、
ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備手段８と、
この準備手段８で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算手段９と、
前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算手段９で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算手段１０と、
この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算手段１１、
とを備える。
【００３５】
前記準備手段８は、次の各値を記憶させる手段である。
【数１０】
2011085532.tif 000012
【００３６】
前記最大応力・深さ計算手段９は、上記の式（５）によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出する手段である。
前記部分寿命計算手段１０は、上記の式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出する手段である。
前記寿命合成手段１１は、上記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を上記の式（７′）によって算出する手段である。
【００３７】
この発明装置において、フルクラウニングの場合、前記応力集中部は、前記軌道面における前記ころが接する箇所の端部となる両側のエッジ部と中央部との合計３箇所とし、前記部分寿命計算手段１０では、前記３箇所の寿命をそれぞれ計算し、前記寿命合成過程では、前記（７′）式が次の（７）式であるとして、前記合計３箇所の寿命を合成してころ軸受の寿命を算出することが良い。
【００３８】
この構成のころ軸受の寿命予測装置によると、この発明のころ軸受の寿命予測方法につき説明したと同様に、エッジロードを考慮した寿命予測を、精度良く算出することができる。また、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否か検討が可能である。エッジロードが生じないときは通常の軸受寿命計算式となり、過去の計算式と整合性が保たれる。また、実験により得られた軸受寿命と略一致する精度良い寿命予測を行うことができる。
【００３９】
この発明における第２のころ軸受の寿命予測方法は、第１の予測方法において、応力均一化係数φV を用い、上記の式（５）の代わりに、次の式（８）を用いる方法である。応力均一化係数φV は、１≦φV ≦２、の範囲とする。
【００４０】
【数１１】
2011085532.tif 000013
【００４１】
第２のころ軸受の寿命予測方法では、応力均一化係数φV が必要であり、前記準備過程では、次の各値を記憶させる。
【００４２】
【数１２】
2011085532.tif 000014
【００４３】
第２のころ軸受の寿命予測方法において、前記準備過程は、
次の値、
ｇ：ｌより小さい任意の値（エッジロードが発生したときエッジ部の応力が増加して、式（１０）の計算が正しく行われなくなるため、エッジ部の影響を排除する目的で、lより小さい値gを用いて式（１０）の計算を行う。gは任意の値であるができるだけ大きな値が望ましい。（図１３参照））
を少なくとも入力する入力過程と、
次式（９），（１０），（１１），（１２）、によって応力均一化係数φV を決定する応力均一化係数決定過程とを含み、
決定された応力均一化係数φV を前記記憶領域に記憶させるようにしても良い。
【００４４】
【数１３】
2011085532.tif 000015
【００４５】
この発明における第１のころ軸受の寿命予測方法は、実験結果とかなり良い一致を示すが、まだ十分ではない場合がある。より精度良く予測するには、応力分布の影響を考慮する必要がある。上記の式（８）は、上記の式（５）に応力均一化係数φV がついたものであるが、応力均一化係数φV は、寸法係数と同様、材料のばらつきによりクラック発生の機会が増加するということを補正するものであり、予測寿命に大幅な影響を与えるわけではない。
【００４６】
応力均一化係数φV の決定方法を示す。φV は、通常のヘルツ接触のような応力分布では十分に応力集中が生じており、１である。また、エッジ部の応力集中度合いは中央部よりも強いので、φV は常に１になる。中央部の応力が均一化するにつれ、φV の値は増加する。応力集中の程度は、応力分布を示す曲線の中央部における曲率半径で示すのが良いが、計算が複雑になるため、応力が占める面積で表現する。この面積は上記の式（９）で示される。計算する範囲は、エッジ部の応力がピークとなる領域を除いて計算する。
【００４７】
一般に、上記の式の面積Ｓは、次の面積ＳａとＳｃの間にあり、面積Ｓａ，Ｓｃは、それぞれ上記の式（１０），（１１）によって表される。応力均一化係数φV は最小で１、最大で２であり、この間を上記面積Ｓによって配分する。よって、応力均一化係数φV は上記の式（１２）によって表現できる。
【００４８】
この発明の第２のころ軸受の寿命予測装置は、第２のころ軸受の寿命予測方法を用い、ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する装置である。
第２の第２のころ軸受の寿命予測装置は、第１のころ軸受の寿命予測装置において、応力均一化係数φV を用い、上記の式（５）の代わりに、次の式（８）を用いる装置である。応力均一化係数φV は、１≦φV ≦２、の範囲とする。
【００４９】
第２のころ軸受の寿命予測装置において、前記準備手段８Ａは、入力部４と応力均一化係数決定部１２とを含み、
【００５０】
前記入力部４は、次の各値、
【数１４】
2011085532.tif 000016
および、ｇ：ｌよりも小さい任意の値、
を所定の記憶領域６に入力させる手段とし、
前記応力均一化係数決定部１２は、
上記の式（９），（１０），（１１），（１２）、
によって応力均一化係数φV を決定し、決定された応力均一化係数φV を所定の記憶領域６に記憶させるものとしても良い。
【発明の効果】
【００５１】
この発明における第１のころ軸受の寿命予測方法は、ころ軸受の寿命を、コンピュータを用いて予測する方法であって、ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を入力により、または入力された値から計算して求めて記憶領域に記憶させる準備過程と、この準備過程で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する最大応力・深さ計算過程と、前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算過程で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する部分寿命計算過程と、この部分寿命計算過程で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する寿命合成計算過程とを含み、前記最大応力・深さ計算過程では、前記の式（５）によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出し、前記部分寿命計算過程では、前記の式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出し、前記寿命合成過程では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉを前記の式（７′）によって算出する方法であるため、エッジロードを考慮した寿命予測が精度良く行え、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否かの検討が可能で、かつ、実験により得られた軸受寿命と略一致する精度良い寿命予測を行うことができるという効果が得られる。特に、フルクラウニングの場合に、応力集中部が両側のエッジ部と中央部との合計３箇所であるとし、前述の式（７）で計算する場合は、より一層精度良く寿命予測が行える。
【００５２】
この発明の第１のころ軸受の寿命予測装置は、この発明における第１の寿命予測方法を用いて計算する装置であるため、エッジロードを考慮した寿命予測が精度良く行え、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否かの検討が可能で、かつ、実験により得られた軸受寿命と略一致する精度良い寿命予測を行うことができるという効果が得られる。
【００５３】
この発明の第２のころ軸受の寿命予測方法は、この発明における第２の寿命予測方法において、寿命予測方法において、応力均一化係数φV を加えて寿命予測を行う方法であるため、応力分布の影響を考慮したより一層精度の良い寿命予測が行える。
【００５４】
この発明の第２のころ軸受の寿命予測装置は、この発明における第２の寿命予測放置において、寿命予測方法において、応力均一化係数φV を加えて寿命予測を行う装置であるため、応力分布の影響を考慮したより一層精度の良い寿命予測が行える。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】（Ａ）はこの発明の第１の実施形態に係るころ軸受の寿命予測方法を示す流れ図、（Ｂ）はその演算過程の流れ図である。
【図２】この発明の第１の実施形態に係るころ軸受の寿命予測装置の概念構成を示すブロック図である。
【図３】同寿命予測方法の計算対象とする接触物体の一例を示す破断斜視図である。
【図４】同接触物体である軌道輪の転走面のエッジおよび中央を示す断面図である。
【図５】（Ａ）は第２の実施形態に係るころ軸受の寿命予測方法を示す流れ図、（Ｂ）はその演算過程の流れ図である。
【図６】第２の実施形態に係るころ軸受の寿命予測装置の概念構成を示すブロック図である。
【図７】従来の転がり疲労試験のサンプルとその試験結果を表す図である。
【図８】従来のハリスの手法による寿命計算結果と、メッシュＡ，Ｂによる面圧計算結果を用いて寿命計算した結果と、実験結果とを比較する図である。
【図９】特許文献３の手法による面圧計算結果と実験結果とを比較する図である。
【図１０】従来の計算式による面圧計算結果と実験結果とを比較する図である。
【図１１】第１の実施形態に係る方法，装置による面圧計算結果と実験結果とを比較する図である。
【図１２】上記各サンプルのＸ方向位置と最大剪断応力振幅の関係を示すグラフである。
【図１３】各種転走面の軸方向の最大応力振幅分布状態を示すグラフである。
【図１４】第１および第２の実施形態に係る方法，装置による面圧計算結果と実験結果とを比較する図である。
【図１５】面圧計算用のメッシュを表す図である。
【図１６】等比級数的にメッシュ間隔が小さくなるメッシュを表す図である。
【図１７】同寿命予測方法における要素内局所座標の説明図である。
【図１８】同実施形態における剪断応力計算用のメッシュを表す図である。
【図１９】９個の応力成分を表す斜視図である。
【図２０】ころの転がり方向とτｚｙとの関係を表す説明図である。
【図２１】応力振幅を求める方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００５６】
この発明の一実施形態を図１ないし図４と共に説明する。このころ軸受の寿命予測方法は、コンピュータを用いて、図３に示す２つの接触物体Ｍ１，Ｍ２の接触面における表面下剪断応力振幅からころ軸受の寿命予測等を行う方法である。接触物体Ｍ１は、ころ軸受におけるころであり、接触物体Ｍ２は、ころ軸受における内輪（または外輪）等の軌道輪である。
【００５７】
図１はこの発明方法の各過程の流れ図を示す。このころ軸受の寿命予測方法は、計算に必要な各データを記憶領域に記憶させておく準備過程（Ｓ１）と、準備された値を用いて計算を行う計算過程（Ｓ２）と、計算した結果を出力する出力過程（Ｓ３）とを有する。
【００５８】
図２は、この発明方法を実施する計算装置となるコンピュータ１の概念構成のブロック図を示す。コンピュータ１は、図示外の中央処理装置（略称ＣＰＵ）およびメモリ等の記憶手段を有し、このコンピュータ１のハードウェア（オペレーションシステムを含む）、およびこのコンピュータ１に実行させる剪断応力振幅計算等プログラムにより、同図に概念構成で示す各手段が構成される。すなわち、入力処理手段４、出力処理手段５、準備情報記憶手段６、計算手段７、および準備手段８が構成される。準備情報記憶手段６は、コンピュータ１の備える記憶手段のうちの一部の記憶領域で構成される。コンピュータ１には、入力装置２および出力装置３が設けられている。入力装置２は、キーボード、ポインティングデバイス等であっても、また通信機器や記憶素子の読取装置等であっても良い。出力装置３は、ディスプレイ，プリンタ，または通信機器等からなる。
【００５９】
入力処理手段４は、入力装置２から、計算に必要な各種のデータを入力して準備情報記憶手段６に記憶させる手段である。入力処理手段４は、入力されたデータをそのまま準備情報記憶手段６に記憶させる処理の他に、入力されたデータにつき、計算手段７で行う計算の前処理となる計算を行い、その計算結果を準備情報記憶手段６に記憶させる機能を有するものであっても良い。入力処理手段４と、準備情報記憶手段６とで、準備手段８が構成される。
【００６０】
図１において、準備過程（Ｓ１）は、ころ軸受の軌道面における応力集中部として定めた軸方向範囲である複数の箇所のそれぞれについて、寿命計算に使用する各情報を準備情報記憶手段６（図２）に記憶させる過程である。図２の準備手段８は、図１の準備過程（Ｓ１）の処理を行う手段である。準備情報記憶手段６へ各値を記憶させる処理は、その値を入力装置２から入力することによって行っても良く、または各値のうちのいずれかの値については、入力された値から入力処理手段４により計算して求めた後、その求められた値を準備情報記憶手段６へ記憶させても良い。
【００６１】
計算過程（Ｓ２）は、図１（Ｂ）に示すように、最大応力・深さ計算過程（Ｔ１）と、部分寿命計算過程（Ｔ２）と、寿命合成計算過程（Ｔ３）を含む。図２の計算手段７は、図１の計算過程（Ｓ３）の処理を行う手段であり、最大応力・深さ計算手段９、部分寿命計算手段１０、および寿命合成計算過程１１を有している。最大応力・深さ計算手段９は最大応力・深さ計算過程（Ｔ１）の処理を行う手段、最大応力・深さ計算手段９は部分寿命計算過程（Ｔ２）の処理を行う手段、寿命合成計算過程１１は寿命合成計算過程（Ｔ３）の処理を行う手段である。
【００６２】
図１の準備過程（Ｓ１）は、次の各値を記憶させる。
【００６３】
【数１５】
2011085532.tif 000017
【００６４】
最大応力・深さ計算過程（Ｔ１）は、準備過程（Ｓ１）で記憶された情報から、前記応力集中部である各箇所における最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅τ0 peakが発生する深さｚ0peak を計算する。
最大応力・深さ計算過程（Ｔ１）では、数値計算によって最大剪断応力振幅τ0 peakとその発生深さｚ0peak を算出する。
【００６５】
【数１６】
2011085532.tif 000018
【００６６】
部分寿命計算過程（Ｔ２）は、前記応力集中部である各箇所について、前記最大応力・深さ計算過程（Ｔ２）で計算した最大剪断応力振幅τ0 peakとこの最大剪断応力振幅が発生する深さｚ0peak を用いて、前記各箇所の寿命Ｌpeakを計算する過程である。
部分寿命計算過程では、次式（６）に従って、前記各箇所の寿命Ｌpeakを算出する。
【００６７】
【数１７】
2011085532.tif 000019
【００６８】
この実施形態ではフルクラウニングころの場合、前記応力集中部が、軌道面ＭＳ（図４）におけるころＭ１が接する箇所の端部となる両側のエッジ部Ｍａ，Ｍｂと中央部Ｍｃとの合計３箇所とし、部分寿命計算過程（Ｔ２）ではこれら３箇所Ｍａ，Ｍｂ，Ｍｃの寿命をそれぞれ計算する。
【００６９】
寿命合成計算過程（Ｔ３）は、部分寿命計算過程（Ｔ２）で計算された各箇所の寿命Ｌpeakを合成してころ軸受の寿命を算出する過程である。
寿命合成過程（ＴＳ）では、前記の式（６）で求めた寿命Ｌpeakである各箇所の寿命Ｌｉ（ｉは前記各箇所を区別する符号）を次式（７）によって算出する。
【００７０】
【数１８】
2011085532.tif 000020
【００７１】
なお、この実施形態では、前記応力集中部が、両側のエッジ部Ｍａ，Ｍｂと中央部Ｍｃとの合計３箇所であるとしたが、他の箇所、例えば、両側のエッジ部Ｍａ，Ｍｂのみとしても良く、また上記３箇所に加え、他にも応力集中部があると定めて計算しても良い。その場合、部分寿命計算過程（Ｔ２）では、その定められた各応力集中部の寿命Ｌpeakを算出し、寿命合成計算過程（Ｔ３）では、前記（７）式が次の（７′）式であるとして、応力集中部として定められた各箇所の寿命を合成し、ころ軸受の寿命を算出する。
【００７２】
【数１９】
2011085532.tif 000021
【００７３】
この実施形態の寿命予測方法および装置により、前述の図７の転がり疲労試験サンプルにつき計算した結果を、図１１に示す。前述の実験結果では、Ｖ１〜Ｖ５の中でＶ３がピークであったが、図１１からわかるように、この実施形態の方法，装置でも、Ｖ３がピークとなっており、計算結果は試験結果と良い一致を示している。この実施形態の方法，装置で寿命を予測すれば、エッジロードが生じたときの寿命を予測でき、内外輪やころのクラウニングを決定できる。
【００７４】
すなわち、この実施形態の寿命予測方法および装置によると、応力集中部が軸受寿命を支配する点であるとして、各応力集中部となる箇所の寿命を合成する。そのため、応力集中が生じている場合に、他の部分の寿命を合成することによる弊害が、つまり応力集中の影響が弱めて計算される弊害が回避させる。そのため、エッジロードを考慮した寿命予測を、精度良く算出することができる。また、加工上最適なクラウニングが設定できなくても、要求寿命を満足できるか否か検討が可能である。エッジロードが生じないときは通常の軸受寿命計算式となり、過去の計算式と整合性が保たれる。
【００７５】
なお、通常の軸受計算で使用されている理論は、上記の式（４）のように、最大の剪断応力振幅とその深さを用いるもので、分布応力を使用しない形である。この式（４）で寿命を予測すると正しく予測できないが、この実施形態のように応力集中の影響が弱めて計算される弊害が生じていないことがわかる。
【００７６】
次に、この実施形態を改良した第２の実施形態について説明する。同実施形態の説明の前に、第１の実施形態の改良が望ましい理由を説明する。第１の実施形態は、上記のように、図７の実験結果に対して、図１１の予測を与えており、かなり良い一致を示すが、まだ十分でない場合がある。
図１２は、軸方向の最大応力振幅の分布を示したものであるが、Ｖ３，Ｖ，４，Ｖ７，Ｖ８は、中央部の分布応力がかなり平坦になっている。すなわち、クラウニングが最適クラウニングに近づいて来ると、応力分布が均一になり、このとき亀裂は最大応力振幅を示す位置以外からも発生する可能性が高まり、このため、寿命は低下すると考えられる。これは材料力学で言う寸法手効果と同じであり、負荷を受ける範囲が増えると破損し易くなるというメカニズムである。
図１３は、軸方向の応力振幅の分布状態をタイプ別に分類したものである。サンプルＶ１はエッジロードのないヘルツ接触であり、図１３（ａ）のような二次の分布に対応する。この場合、φV は１である。エッジロードが強くなるにつれ、図１３（ｂ），（ｃ）と変化し、最後は図１３（ｄ）のようになる。寿命を精度良く予測するには、このような応力分布の影響を考慮する必要がある。
【００７７】
図５および図６と共に、この発明の第２の実施形態を説明する。この実施形態の方法，装置は、図１〜図４に示す第１の実施形態の方法，装置に対して、部分寿命計算過程（Ｔ２）、部分寿命形態手段１０において、次式（８）を、前述の式（５）に代えて用いることで異なる。
【００７８】
【数２０】
2011085532.tif 000022
【００７９】
式（８）は、式（５）に対して応力均一化係数φV を付加したものである。応力均一化係数φV は、材料のばらつきによってクラック発生の機会が増加するということを補正するものであり、寿命に大幅な影響を与えるものではないが、応力均一化係数φV を用いることで、より精度良く寿命を予測することができる。
【００８０】
この実施形態では、応力均一化係数φV を用いるため、第１の実施形態に対して、準備過程（Ｓ１），準備手段８Ａで、準備情報記憶手段６に記憶させて準備する情報として、応力均一化係数φV が加わる。そのため、準備過程（Ｓ１），準備手段８Ａで準備する準備する情報は、次の事項となる。
【００８１】
【数２１】
2011085532.tif 000023
【００８２】
応力均一化係数φV は、この実施形態の方法，装置とは別に定めておいて、準備手段８Ａで入力しても良いが、この実施形態では、応力均一化係数決定手段１２を設け、応力均一化係数φV を求めるようにしている。また、応力均一化係数φV を求めるための情報の入力を行うようにしている。その他の構成は、図１〜図４に示す第１の実施形態と同様であり、重複する説明を省略する。
【００８３】
応力均一化係数φV の決定方法を説明する。通常のヘルツ接触のような応力分布では十分に応力集中が生じており、応力均一化係数φV は、１である。また、エッジ部の応力集中度合いは中央部より強いので、応力均一化係数φV は常に１になる。中央部の応力が均一化するに従い、応力均一化係数φV の値は増加する。応力集中の程度は図  の応力分布の中央部における曲率半径で表すのが良いが、計算が複雑になるため、この実施形態では、図１３の応力が占める面積で表現する。この面積は、次式（９）で表される。計算する範囲は、エッジ部の応力がピークとなる領域を除いて計算する。一般に、面積Ｓは、図１３（ａ）の面積Ｓａと図１３（ｃ）の面積Ｓｃの中間にあり、面積Ｓａ，Ｓｃはそれぞれ式（１０），式（１１）によって表される。応力均一化係数φV は、図１３（ａ）でφV ＝１、図１３（ｃ）でφV ＝２とし、この間を面積Ｓに応じて配分する。よって、φV は、式（１２）のように表現できる。
【００８４】
【数２２】
2011085532.tif 000024
【００８５】
このため、この実施形態の方法では、前記準備過程（Ｓ１）は、次の値、
ｇ：ｌよりも小さい任意の値、
を少なくとも入力する入力過程（Ｓ１ａ）と、上記の各式（９），（１０），（１１），（１２）、によって応力均一化係数φV を決定する応力均一化係数決定過程（Ｓ１ｂ）とを含み、
決定された応力均一化係数φV を準備情報記憶手段６に記憶させる。
準備手段８Ａは、その入力部となる入力処理手段４で上記の値ｇ：ｌよりも小さい任意の値、を少なくとも入力させ、応力均一化係数決定手段１２は、上記の各式（９），（１０），（１１），（１２）、によって応力均一化係数φV を決定する。入力過程（Ｓ１ａ）および入力処理手段４では、例えば、準備過程（Ｓ１）で記憶させる情報として前述各情報のうち、応力均一化係数φV を除く各情報を入力する。
【００８６】
図７の実験結果について、第２の実施形態の方法，装置で計算した結果を図１４に示す。同図には第１の実施形態の方法，装置（第２の実施形態において、φV ＝１としたものに相当する）で計算した結果も併記してある。同図より、応力均一化係数φV を用いた方が実験結果により一致することが分かる。第２の実施形態の方法，装置で寿命を予測すれば、エッジロードを生じたときの寿命を予測でき、内外輪やクラウニングを決定できる。
【００８７】
次に、明確のために上記の式（５）の前提となる式（４）が成り立つ理由を、図１５，図１７〜図２１と共に説明する。メッシュ分割過程（Ｔ１）（流れ図は図示省略）では、寿命計算モデルとして、次のようにメッシュ分割したモデルを作成する。すなわち、図１５に示すように、２つの接触物体２の接触領域よりやや大きめの四角形の平面メッシュ領域Ｒを設定し、この平面メッシュ領域Ｒを、直交する２辺の方向ｘ，ｙに並ぶ複数の四角形の平面メッシュ要素ｅ（ｅｉｊ：ｉ＝１〜ｎａ，ｊ＝１〜ｎｂ）にメッシュ切りする。
この場合に、図３のように、２つの接触物体Ｍ１，Ｍ２が、ころ軸受におけるころと内輪（または外輪）等の軌道輪である場合、ころ軸方向をｘ方向、ころ転動方向をｙ方向にとる。平面メッシュ領域Ｒは、軌道輪である接触物体Ｍ２の転走面となる表面ところＭ１の間に取る。ついで、図１５のように、前記平面メッシュ領域Ｒのｘ方向、ｙ方向を、それぞれ幅Δａ，Δｂの四角形の平面メッシュ要素ｅに、ｎａ，ｎｂ個に均等分割する。
【００８８】
上記の説明は、面圧分布の計算のための平面メッシュ領域Ｒのメッシュ分割についての説明であるが、このメッシュ分割過程（Ｔ１）では、表面下応力の計算のための立体メッシュ領域Ｖ（図１８）のメッシュ分割も行う。立体メッシュ領域Ｖのメッシュ分割は、面圧分布計算過程（Ｔ２）よりも前に行っても、また後に行っても良い。なお、立体メッシュ領域Ｖ（図１８）のメッシュ分割については、後に説明する。
【００８９】
面圧分布計算過程（Ｔ２）は、例えば、各平面メッシュ要素ｅの内部に形状関数に従う線形な接触面圧分布が生じると仮定し、平面メッシュ要素ｅが各節点Ｔの接触面法線方向ｚの変位に及ぼす影響を、全平面メッシュ要素ｅについて重ね合わせた値が、前記各節点Ｔの前記接触面法線方向の変位と等しいとする後述の等式（２１）を求める過程である。すなわち、平面メッシュ要素ｅの内部に、以下のような線形な面圧分布を仮定する。
【００９０】
【数２３】
2011085532.tif 000025
【００９１】
平面メッシュ要素ｅｉｊが節点Ｔｋ１（ｘｋ，ｙＬ）のｚ方向（法線方向：接触面に垂直方向）変位に及ぼす影響は次式（２０）で表される。
【００９２】
【数２４】
2011085532.tif 000026
【００９３】
これを全要素について重ね合わせることにより、節点Ｔｋ１（ｘｋ，ｙＬ）のｚ方向変位が、初期すきまＤｉｊと釣合うように、次式（２１）で示されるように得られる。
【００９４】
【数２５】
2011085532.tif 000027
【００９５】
さらに、各平面メッシュ要素ｅが支持する荷重の和が、接触物体間に作用する外力に等しいとする等式（２６）を求める。すなわち、外力Ｆとの釣合から次式が成り立つ。
【数２６】
2011085532.tif 000028
【００９６】
面圧分布計算過程（Ｔ２）は、上記の２つの等式（２１），（２６）を満足するように、未知数である各平面メッシュ要素ｅの接触面圧Ｐｉｊと、二物体間の接近量αを求める。例えば、接触面圧Ｐｉｊの解法には逐次反復法、接近量αの解法にはニュートン法を用い、以下に示す方法で解けば、解が得られる。
【００９７】
まず、接近量αの初期値を設定する（ステップＨ１）（流れ図の図示は省略する）。そのα値に応じて各平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊを設定する（ステップＨ２）。この場合に、ｉ＝１〜ｎａの範囲、およびｊ＝１〜ｎｂの範囲で全ての平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊを設定する。その設定した各平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊで（２１）式が成り立つか否かを判定し、成り立たない場合は、平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧の設定過程（ステップＨ２）に戻る（Ｈ３）。
ステップＨ２では、各平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊを再度設定し直し、その設定した平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊで（２１）式が成り立つか否かを判定し、成り立たない場合は平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊの設定過程（Ｈ２）に戻る。このような処理を（２１）式が成り立つまで繰替し、（２１）式が成り立つと、ステップＨ４に進む。
【００９８】
ステップＨ４では、（２６）式が成り立つか否かを判定し、成り立たない場合は、ステップＨ１に戻ってα値を、再度設定し直す。この後、前記と同様にしてステップＨ２〜Ｈ４，Ｈ１の処理を繰り返し、（２６）式が成り立つと、処理を終了する。
このようにして求めた、式（２１）、（２６）が成り立つときの、ステップＨ２で設定した各平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧Ｐｉｊが、面圧分布計算手段９の出力となる接触面圧の値である。なお、平面メッシュ要素ｅｉｊの接触面圧の最初の値は何でもよいが、できるだけ実際の面圧に近い値を設定した方が早く収束する。
【００９９】
剪断応力計算過程（Ｔ３）では、図１８に示す立体メッシュ要素ｖを用いて行う。すなわち、転走面の全周の表面下における、平面メッシュ領域Ｒと同じころ軸方向幅で設定深さの領域Ｚとなる立体メッシュ領域Ｖを、各平面メッシュ要素ｅと同じころ軸方向幅毎に、升目寸法となる設定深さ幅および設定ころ転動方向幅に分割した立体メッシュ要素ｖにメッシュ切りする。同図の立体メッシュは、ころ転動方向（図１８の紙面に垂直なＹ方向）にも同じメッシュが何枚もある立体メッシュ（３次元メッシュ）である。
同立体メッシュ領域Ｖにおいて、深さＺはメッシュ領域Ｖの中に最大の剪断応力τｚｙが含まれるように、ｚ方向に少し深めにとる。また、このメッシュは、応力集中部を細かくするため、上記細分化平面メッシュ要素と同様にｘ方向に細かくする箇所を設ける。
上記接触面圧分布から図１８に示すような表面下の、一つの垂直断面におけるメッシュ全点（すなわち、一つの垂直断面における全立体メッシュ要素ｚ）について剪断応力τｚｙを算出する。なお、転走面円周方向については、基本的にτｚｙの最大値が得られてτ0 が得られれば良いわけであるが、通常は面圧計算から得られた円周方向接触領域程度の領域を計算すればよく、これにより最大値が得られる。
ここで、図１９は９個の応力成分を表す斜視図であり、図２１は、ころの転がり方向とτｚｙとの関係を表す説明図である。前記剪断応力τｚｙは、ころの転がり方向に平行な方向に作用し、図１８では、紙面に垂直な方向に作用する。
【０１００】
一つの平面メッシュ要素ｅに（１３）式のような線形接触面圧分布を仮定したとき、表面下の任意の点Ｑｋ１（ｘｋ ,ｙ１ ,ｚ）に働く剪断応力τzyijk1は次式のようになる。
【０１０１】
【数２７】
2011085532.tif 000029
【０１０２】
点Ｑｋ１（ｘｋ ,ｙ１ ,ｚ）に働く剪断応力τzyijk1は、すべての平面メッシュ要素ｅｉｊについて重ね合わせて次式で与えられる。
【０１０３】
【数２８】
2011085532.tif 000030
【０１０４】
前記算出した剪断応力τｚｙから、図２１に示すように、ｙ方向の最大値τｍａｘ．、最小値τｍｉｎ．を求める。この剪断応力の最大値τｍａｘから最小値τｍｉｎ．を減じた剪断応力振幅τ０ｉを求める。以下、メッシュ全点について、前記と同様に、算出した剪断応力τｚｙから、ｙ方向の最大値τｍａｘ．および最小値τｍｉｎ．を求め、さらに剪断応力振幅τ０ｉを求める。ただし、通常｜τmin ｜＝τmax である。次に、これら全ての剪断応力振幅τ０ｉのうちの最大の剪断応力振幅τ０ｉを求め、その深さｚ０ｉを求める。
【０１０５】
寿命計算過程（Ｔ５）では、次式に基づいて次のスライス片からなる分割体積の寿命を計算する。この式において、添字ｉはスライス片の番号を表す。このスライス片は、立体メッシュ領域Ｖを、平面メッシュ要素ｅのころ軸方向幅（すなわち、ころ軸方向のメッシュ切り幅）で分割した分割体積であって、図１８のハッチング部分ＳＶである。このため、各スライス片は、矩形断面の円環となる。換言すれば、前記分割体積となるスライス片ＳＶは、図１８に示すＸ軸に平行な軸線まわりの円板状である。
【０１０６】
この寿命計算過程（Ｔ５）では、分割体積であるスライス片ＳＶの寿命を、各スライス片ＳＶの最大剪断応力振幅τ0iと位置ｚ0i，スライス片ＳＶの幅ａi を用いて次式（３０）にて計算する。添字ｉはスライス片の番号を表す。
【０１０７】
【数２９】
2011085532.tif 000031
【０１０８】
分割体積である各スライス片ＳＶの寿命Ｌi は、比例定数Ａ1 を用いて次式（３１）で与えられる。
【０１０９】
【数３０】
2011085532.tif 000032
【０１１０】
従来例（特許文献３）では、上記のように求められた分割体積である各スライス片ＳＶの寿命を全て合成して、全体寿命を求めたが、この実施形態では、応力集中部のみ、例えばエッジ部２箇所と中央部１箇所のみにつき、上記の式（６）を適用し、上記の式（７）によって全体寿命を算出する。
【符号の説明】
【０１１１】
１…コンピュータ
２…入力装置
３…出力装置
４…入力処理手段
５…出力処理手段
６…準備情報記憶手段（記憶領域）
７…計算手段
８，８Ａ…準備手段
９…最大応力・深さ計算手段
１０…部分寿命計算手段
１１…寿命合成手段
Ｍ１…接触物体（ころ）
Ｍ２…接触物体（軌道輪）
Ｍａ，Ｍｂ…エッジ部
Ｍｃ…中央部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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