(57)【要約】【課題】冷間連続圧延における圧延速度の加減速時に、圧延荷重が一定となるように張力を制御することで、板厚変動を抑制すると共に圧延材の破断等のトラブルを防止する。【解決手段】本発明に係る冷間圧延機の張力制御装置３０は、１又は複数の圧延スタンド１を備えた冷間圧延機で圧延される圧延材Ｗの張力を制御する張力制御装置３０であって、当該圧延制御装置は、圧延スタンド１の圧延ロール３と圧延材Ｗとの間の摩擦係数及び圧延材Ｗの変形抵抗が圧延速度に依存するとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出する張力カーブ算出部３１と、張力カーブ算出部３１が算出した圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、加減速時における圧延スタンド１の圧延ロール３の速度を制御する張力制御部３２とを有する。【選択図】図１
2011088173.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１又は複数の圧延スタンドを備えた冷間圧延機で圧延される圧延材の張力を制御する張力制御装置であって、
当該圧延制御装置は、 前記圧延スタンドの圧延ロールと圧延材との間の摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が圧延速度に依存するとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出する張力カーブ算出部と、
前記張力カーブ算出部が算出した圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、加減速時における圧延ロールの周速度を制御する張力制御部と、
を有することを特徴とする冷間圧延機の張力制御装置。
【請求項２】
前記張力カーブ算出部は、摩擦係数及び変形抵抗が式（１），式（２）の如く圧延速度に依存すると共に、加減速時の圧延荷重が一定であるとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出するよう構成されていることを特徴とする請求項１に記載の冷間圧延機の張力制御装置。
【数１８】
2011088173.tif 000020
ここで、μ：摩擦係数、μ0：圧延速度の増大とともに漸近する摩擦係数の漸近値、
μ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との摩擦係数の差、
ｋ：変形抵抗、ｋ0：圧延速度の増大とともに漸近する変形抵抗の漸近値、
ｋ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との変形抵抗の差、
Ｖ：圧延速度、ａ，ｂ：速度依存係数
【請求項３】
１又は複数の圧延スタンドを備えた冷間圧延機で圧延される圧延材の張力を制御する方法であって、
前記圧延スタンドの圧延ロールと圧延材との間の摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が圧延速度に依存するとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出し、
算出された圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、前記圧延ロールの周速度を制御することを特徴とする冷間圧延機の張力制御方法。
【請求項４】
前記摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が式（１），式（２）の如く圧延速度に依存すると共に、加減速時の圧延荷重が一定であるとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出することを特徴とする請求項３に記載の冷間圧延機の張力制御方法。
【数１９】
2011088173.tif 000021
ここで、μ：摩擦係数、μ0：圧延速度の増大とともに漸近する摩擦係数の漸近値、
μ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との摩擦係数の差、
ｋ：変形抵抗、ｋ0：圧延速度の増大とともに漸近する変形抵抗の漸近値、
ｋ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との変形抵抗の差、
Ｖ：圧延速度、ａ，ｂ：速度依存係数
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷間連続圧延される圧延材の加減速時において、圧延材の張力を適正に制御可能な冷間圧延機の張力制御装置及び張力制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、圧延材を冷間で連続圧延する際に用いる張力制御方法として、圧延速度とスタンド間張力との関係を用いて予めテーブル値化しておき、このテーブル値を基に、スタンド間張力を制御するという技術が用いられている。
ところで、図２に示すように、冷間連続圧延中において、圧延速度が減少したり逆に増加したりすることがある。例えば、ある種の冷間圧延機では「コイルの巻き換え」といわれる作業が実施される。コイルの巻き換えとは、連続して圧延された一連の圧延材から、コイル状となった先行圧延材を切り離す作業をいう。このようなコイルの巻き換え時には、圧延速度が減速した後、圧延が一時的に中断し圧延速度がゼロとなる場合がある。また、連続圧延においては、先行する圧延材とそれに続く圧延材とを連続して圧延するために、先行圧延材の後端部と後行圧延材の先端部を突き合わせ溶接する作業を実施するが、この突き合わせ作業時や、突き合わせ部が圧延スタンドを通過する際には、圧延速度が低速又はゼロとなる場合がある。
【０００３】
つまり、コイルの巻き換え時や連続圧延時には、圧延途中で圧延速度が定常速度から減速（図２のＶ２）したり、その後に定常速度へ加速する状況（図２のＶ５）のような、圧延速度が定常時の１０％以下となる加減速状態が存在する。
しかしながら、前述した「圧延速度とスタンド間張力との関係を予めテーブル値化」する手法では、圧延材ごとに、板厚、材質（強度）、板幅などが異なるため、すべての圧延状態、特に加減速状態に対して、圧延速度とスタンド間張力との関係をテーブル値化することは難しいという問題がある。また、加減速時に、圧延速度とスタンド間張力との関係がテーブル値からからズレた状態となった場合には、オペレータの手動介入が行われが、手動介入をうまく行わないと、例えば、張力を上げすぎ圧延材が破断するなどのトラブルが発生する。
【０００４】
特許文献１、特許文献２には、このような不都合を回避可能な技術、すなわち加減速時に対応可能な板厚張力制御方法が開示されている。
特許文献１は、連続式タンデム圧延機により鋼板を圧延する際に、長手方向に均一な板厚の鋼板を製造するための加減速部板厚変動に対する板厚補正制御方法において、圧延速度の加減速時に、鋼種、板厚、加減速量、加減速率に応じて補正量を算出し、算出した補正量を速度指令値及び又は張力指令値に加えることを特徴とする加減速部板厚変動に対する制御技術を開示する。
【０００５】
特許文献２は、複数の圧延スタンドと、該圧延スタンドの制御を行う板厚張力制御部と、が備えられた圧延装置を用いて圧延材を圧延するに際し、前記圧延材を加速又は減速する際の仕上げ板厚が目標範囲内となるように、前記板厚張力制御部の入力側のパラメータである入力パラメータと、前記板厚張力制御部自身又は板厚張力制御部の出力側のパラメータである制御パラメータとを、圧延の過渡特性を表現可能な圧延動的モデルを用いて最適化し、最適化された入力パラメータ及び制御パラメータを用いて各圧延スタンドを制御する技術を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１８１５１１号公報
【特許文献２】特開２００７−２８９９９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載された制御方法においては、加減速時における鋼種、板厚および加減速量の補正量が、表や曲線の形で提示されているものの、当該表や曲線の具体的な決定方法は開示されていない。したがって、様々な形態を有する実際の圧延装置に、加減速時における前記補正量を適用することは困難であると思われる。
また、特許文献２に記載された制御方法は、板厚張力制御部の入力パラメータ（例えば、張力補正量）と、出力パラメータである制御パラメータ（例えば、ロール速度および／またはロールギャップ）を同時に最適化し、最適化した入力パラメータおよび制御パラメータを出力するようになっている。しかし、この同時最適化処理には計算時間を要して複雑であるため、板厚や張力のオンライン制御に適した方法とは言い難い。
【０００８】
言い換えるならば、特許文献１、特許文献２の技術は、冷間連続圧延における加減速時の張力制御を確実に行えるものとはなっていない。
本発明は、以上のような状況に鑑みてなされたものであり、冷間連続圧延における圧延速度の加減速時に、圧延荷重が一定となるように張力を制御することで、板厚変動を抑制すると共に圧延材の破断等のトラブルを防止することが可能な冷間圧延機の張力制御装置及び張力制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る冷間圧延機の張力制御装置は、１又は複数の圧延スタンドを備えた冷間圧延機で圧延される圧延材の張力を制御する張力制御装置であって、当該圧延制御装置は、 前記圧延スタンドの圧延ロールと圧延材との間の摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が圧延速度に依存するとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出する張力カーブ算出部と、前記張力カーブ算出部が算出した圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、加減速時における圧延ロールの周速度を制御する張力制御部と、を有することを特徴とする。
【００１０】
好ましくは、前記張力カーブ算出部は、摩擦係数及び変形抵抗が式（１），式（２）の如く圧延速度に依存すると共に、加減速時の圧延荷重が一定であるとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出するよう構成されているとよい。
【００１１】
【数１】
2011088173.tif 000003
【００１２】
ここで、μ：摩擦係数、μ0：圧延速度の増大とともに漸近する摩擦係数の漸近値、
μ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との摩擦係数の差、
ｋ：変形抵抗、ｋ0：圧延速度の増大とともに漸近する変形抵抗の漸近値、
ｋ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との変形抵抗の差、
Ｖ：圧延速度、ａ，ｂ：速度依存係数
また、本発明に係る冷間圧延機の張力制御方法は、１又は複数の圧延スタンドを備えた冷間圧延機で圧延される圧延材の張力を制御する方法であって、前記圧延スタンドの圧延ロールと圧延材との間の摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が圧延速度に依存するとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出し、算出された圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、前記圧延ロールの周速度を制御することを特徴とする。
【００１３】
好ましくは、前記摩擦係数及び圧延材の変形抵抗が式（１），式（２）の如く圧延速度に依存すると共に、加減速時の圧延荷重が一定であるとした上で、圧延速度とスタンド間張力の関係を算出するとよい。
【００１４】
【数２】
2011088173.tif 000004
【００１５】
ここで、μ：摩擦係数、μ0：圧延速度の増大とともに漸近する摩擦係数の漸近値、
μ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との摩擦係数の差、
ｋ：変形抵抗、ｋ0：圧延速度の増大とともに漸近する変形抵抗の漸近値、
ｋ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との変形抵抗の差、
Ｖ：圧延速度、ａ，ｂ：速度依存係数
【発明の効果】
【００１６】
本発明の冷間圧延機の張力制御装置及び張力制御方法によれば、圧延材の冷間連続圧延における圧延速度の加減速時に、圧延荷重が一定となるように張力を制御することで、板厚変動を抑制できると共に圧延材の破断等のトラブルを防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る板厚制御装置が適用された冷間タンデム圧延機の要部を示す図である。
【図２】先行圧延材と後行圧延材との接続部付近における圧延状況を示した図である。
【図３】（ａ）は、減速時における圧延速度と摩擦係数との関係を示す図であり、（ｂ）は、減速時における圧延速度と変形抵抗との関係を示す図である。
【図４】本発明の張力制御カーブの一例を示す図である。
【図５】本発明に係る板厚制御装置で行われる処理のフローチャートである（減速時）。
【図６】図４の張力制御カーブを用いて制御を行った場合における圧延荷重の変動を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を、複数の圧延スタンド１を備えた冷間タンデム圧延機２を例示しつつ図を基に説明する。
なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。
冷間タンデム圧延機２は、複数の圧延スタンド１と、圧延後の圧延材Ｗを巻き取るコイル巻き取り機とを備えたものであり、図１には、冷間タンデム圧延機２の中途部に存在する複数の圧延スタンド１を模式的に示している。
【００１９】
圧延スタンド１は、上下の圧延ロール３（ワークロール）とそれぞれの圧延ロール３をバックアップするバックアップロール４を備える。圧延スタンド１の圧延ロール３は、圧下機構５によりそのギャップ量が変更可能となっている。各圧延スタンド１には、圧延荷重を測定する荷重計６が備えられる。
圧延スタンド１の出側には、圧延材Ｗの板厚を検出する板厚計７や圧延材Ｗの速度を計測する板速計８が設けられる。圧延スタンド１と圧延スタンド１との間には、各圧延スタンド１間の張力を検出可能な張力計９も備えられている。
【００２０】
この冷間タンデム圧延機２においては、圧延材Ｗは、複数の圧延スタンド１を通ることで冷間圧延されて、所望の板厚、板幅、板クラウンを有する製品板へとなり、コイル巻き取り機で巻き取られ次の工程へと搬送される。
この冷間タンデム圧延機２には、圧延スタンド１に設けられた圧下機構５を動かし圧延ロール３間のギャップ量を制御する板厚制御装置（図示せず）が備えられている。板厚制御装置は、冷間タンデム圧延機２の少なくとも１つ以上又は全ての圧延スタンド１を制御する。
【００２１】
板厚制御装置はプロコンやＰＬＣ等で構成され、ＡＧＣ制御を行うＡＧＣ制御部を備えている。ＡＧＣ制御部は、各圧延スタンド１における圧延荷重の偏差に伴うロールギャップ変化量を補償すべく、所定の比例ゲインで各圧延スタンド１のロールギャップを制御する。詳しくは、ＢＩＳＲＡーＡＧＣやミル剛性可変制御と呼ばれる制御を行い、板厚変動を荷重変動に伴う成分とロールギャップの操作量による成分とによって表し、板厚変動をゼロに近づける制御を行う。さらに、板厚制御装置は、圧延スタンド１の圧延速度に応じて、ＡＧＣ制御部内で使用される比例ゲインを決定するゲイン決定手段などを備えている。ミル剛性Ｍの同定誤差や定常時のＡＧＣ制御との干渉による過応答を防止すべく、チューニング率αは１．０以下の値が採用される。
【００２２】
さらに、冷間タンデム圧延機２には、圧延スタンド１に設けられた圧延ロール３の回転速度（ロール周速）を可変とし圧延材Ｗのスタンド間張力を制御する張力制御装置３０が備えられている。張力制御装置３０は、冷間タンデム圧延機２の少なくとも１つ以上又は全ての圧延スタンド１の圧延ロール３の速度を制御する。
張力制御装置３０はプロコンやＰＬＣ等で構成され、圧延速度とスタンド間張力との関係をグラフ化又はテーブル値化する張力カーブ算出部３１を備えている。張力カーブ算出部３１では、圧延速度とスタンド間張力との関係を導出するにあたり、圧延荷重を一定とするという条件を設けている。この条件下で張力を制御することにより、板厚変動を可及的に抑制可能としている。また、張力制御装置３０は、張力カーブ算出部３１が算出した圧延速度とスタンド間張力との関係を基に、圧延スタンド１の圧延ロール３の速度を制御する張力制御部３２を備えている。
【００２３】
張力カーブ算出部３１及び張力制御部３２の詳細は以下の通りである。
張力カーブ算出部３１においては、既存の圧延荷重モデル（例えば、Hillの近似解など）に対して、図３に示すような実操業データに基づいて、摩擦係数と変形抵抗を式（１）および式（２）の如く、速度依存性を有するようにモデル化している。その上で、式（１），式（２）を用いて、式（３）のような圧延速度とスタンド間張力の関係式を構築し、式（３）から、圧延速度に対する入側張力σinを算出して張力カーブを作成する。
【００２４】
【数３】
2011088173.tif 000005
【００２５】
ここで、μ：摩擦係数、μ0：圧延速度の増大とともに漸近する摩擦係数の漸近値、
μ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との摩擦係数の差、
ｋ：変形抵抗、ｋ0：圧延速度の増大とともに漸近する変形抵抗の漸近値、
ｋ1：圧延速度が十分大きい場合とゼロの場合との変形抵抗の差、
Ｖ：圧延速度、ａ，ｂ：速度依存係数
【００２６】
【数４】
2011088173.tif 000006
【００２７】
ここで、σin：圧延スタンド１の入側におけるスタンド間張力、σout：圧延スタンド１の出側におけるスタンド間張力、Ｐ：圧延荷重、Ｗ：板幅、Ｌ：圧延ロールとの接触長さ、Ｒ’：扁平ロール半径、Δｈ：圧下量、ｒ：圧下率、Ｖ：圧延速度、ｋ：変形抵抗である。
なお、式（３）において、添字ｉ＝２〜ｎ（ｎ：最終圧延スタンドの番号）であり、ｎは総スタンド台数に相当する。これらの式は、後述するように、圧延スタンド１の圧延荷重がそれぞれ一定とすることで導出される。
【００２８】
上述したように、式（３）から得られる張力カーブに基づいて、加減速時のスタンド間張力を制御すれば、例え、圧延途中でオペレータが手動介入をした場合でも、減速または加速という圧延状況の実態に応じた速度・張力のバランスを常に満足させることができ、適切な張力制御が可能となる。また、各圧延スタンド１では、圧延荷重がそれぞれ一定に制御されて（後述する式（４）→式（５）の導出）、板厚変動を確実に抑制することができる。
【００２９】
一方、張力制御部３２は、張力カーブ算出部３１において算出された張力カーブから、上記した減速・加速時の圧延速度をそれぞれ読み込み、各スタンド間の張力をそれぞれ算出し、実測スタンド間張力との偏差Δσinを求める。この張力偏差Δσinに応じて、圧延速度の補正量ΔＶを求め（先進率を介して ΔσinとΔＶの関係を求め）、マスフロー一定の制約条件を考慮して、各圧延スタンド１のロール周速度を調整する。
【００３０】
なお、張力制御部３２においては、式（２）、式（３）により求めた各スタンド入側張力σin(i-1)〜iの値が、許容値すなわち圧延材Ｗの破断応力σB×Ｃ（Ｃ：安全係数＜１）を超える場合には、各スタンド入側張力σin(i-1)〜i＝破断応力σB×Ｃとする。こうすることで、圧延材Ｗの破断等のトラブルを防止することができる。
次に、張力カーブ算出部３１において用いられる式（３）の導出に関し詳しく説明する。
【００３１】
まず、圧延スタンド１における圧延荷重Ｐに影響を及ぼす因子として、摩擦係数μ、変形抵抗ｋm、圧延スタンド１の入側張力σinおよび出側張力σoutを挙げることができる。これらの因子を考慮して、圧延荷重の変動ΔＰを、式（４）のように表すことができる。
【００３２】
【数５】
2011088173.tif 000007
【００３３】
本発明においては、張力制御時における圧延荷重ΔＰの変動を無くすことを意図し、式（４）においてΔＰ＝０とすることで、式（５）を導出する。
【００３４】
【数６】
2011088173.tif 000008
【００３５】
式（５）から、圧延機入側の張力変化Δσinは、
【００３６】
【数７】
2011088173.tif 000009
【００３７】
式（６）から、摩擦係数μおよび変形抵抗ｋmの圧延速度への依存性を予め把握しておくと、圧延スタンド１出側の張力変化Δσoutを与えることにより、圧延速度に対応づけて圧延機入側の張力変化Δσinを求めることができる。
式（６）では、圧延荷重Ｐに対する、摩擦係数μ、圧延機入側および出側の張力σin、σout、変形抵抗ｋmの影響係数を算出する必要があるため、圧延理論式に対する既存の近似式を用いて、以下のようにして、圧延速度に対応づけて圧延機入側の張力変化σinを求める方が実用的である。
【００３８】
圧延荷重Ｐは、圧下力関数Ｑとして、例えば、Hillの近似式を用いて、式（７）で表すことができる。
【００３９】
【数８】
2011088173.tif 000010
【００４０】
ここで、Ｗ：板幅、Ｌ：圧延ロールの接触長さ、Ｒ’：扁平ロール半径、Δｈ：圧下量、ｒ：圧下率、α、β：係数、である。
式（７）の右辺第２項の（ｋm−α×σin−β×σout）は、圧延スタンド１の入側張力σin、出側張力σoutの影響項であり、一般に、α＝０．７、β＝０．３が用いられる。
なお、上記扁平ロール半径Ｒ’として、以下のHitchcockのロール扁平式を用いることができる。
【００４１】
【数９】
2011088173.tif 000011
【００４２】
式（８）および式（９）において、Ｒ：ロール半径、ν0：ポアソン比、Ｅ0：ヤング率である。
式（７）〜式（９）における圧下量Δｈ、圧下率ｒ、圧延荷重Ｐに関しては、減速過程では、減速状態に入る前の定常状態の実測データを用いることができる。また、加速過程では、セットアップ時の次コイル（後行圧延材）のドラフトスケジュールの設定値を用いることができる。
【００４３】
一方、圧延速度Ｖの影響を考慮した摩擦係数μおよび変形抵抗ｋは、本願発明においては、図２に示すような、ロールと圧延材Ｗとの摩擦係数および圧延材Ｗの変形抵抗の実績データを考慮して、式（１）、式（２）のように表現する。
【００４４】
【数１０】
2011088173.tif 000012
【００４５】
ここで、μ：摩擦係数、Ｖ：圧延速度、ａ：速度依存係数、ｋ：変形抵抗  Ｖ：圧延速度、ｂ：速度依存係数である。
また、式（１）において、μ0は圧延速度が無限に大きい（Ｖ=Ｖ∞）と仮想した場合の摩擦係数μを、μ1は圧延速度が無限に大きい（Ｖ=Ｖ∞）場合とゼロ（Ｖ＝０）と仮想した場合の摩擦係数の差をそれぞれ意味し、速度依存係数ａは、圧延速度Ｖと摩擦係数μとの関係を指数関数で近似したときの補正係数である。
【００４６】
これらのμ0、μ1、ａは、図２（ａ）に示した操業実績データから、例えば、最小２乗法などの回帰分析により決定することができる。
また、式（２）において、ｋ0は、圧延速度が無限にゼロに近づいた場合の変形抵抗を、ｋ1は、圧延速度が無限に大きい（Ｖ=Ｖ∞）場合とゼロの場合の変形抵抗の差をそれぞれ示し、速度依存係数ｂは、圧延速度Ｖと変形抵抗ｋとの関係を指数関数で近似したときの補正係数である。これらのｋ0、ｋ1、ｂは、上記の摩擦係数の場合と同様に、図２（ｂ）に示した操業実績データの回帰分析から決定することができる。
【００４７】
式（７）に、式（１）および式（２）を代入すると、圧延スタンド１の入側張力σinは、圧延速度Ｖに関連づけられ、式（１０）のようになる。
【００４８】
【数１１】
2011088173.tif 000013
【００４９】
式（１０）を、図１に示した冷間タンデム圧延機２における各圧延スタンド間の入側張力σinとして、一般式で表すと、式（３）となる。
【００５０】
【数１２】
2011088173.tif 000014
【００５１】
ここで、σin：圧延スタンド１の入側におけるスタンド間張力、σout：圧延スタンド１の出側におけるスタンド間張力、Ｐ：圧延荷重、Ｗ：板幅、Ｌ：圧延ロールの接触長さ、Ｒ’：扁平ロール半径、Δｈ：圧下量、ｒ：圧下率、Ｖ：圧延速度である。
なお、式（３）において、添字ｉ＝２〜ｎ（ｎ：最終圧延スタンド１番号）である。
一例として、冷間タンデム圧延機２が５つの圧延スタンド１から構成される場合、＃５圧延スタンド１の入側張力σin(4〜5)は次のようになる。
【００５２】
【数１３】
2011088173.tif 000015
【００５３】
＃２〜＃４の各圧延スタンド１の入側張力σin(3〜4)、σin(2〜3)、σin(1〜2)についても、同様にして求めることができる。
式（１１）において、＃５圧延スタンド１の出側張力σout(5)は、巻取り張力であるため、一定値（既知）である。また、＃５圧延スタンド１１５の入側張力σin(4〜5)は、＃４圧延スタンド１の出側張力σout(4)に等しい。＃２〜＃４の各圧延スタンド１の入側張力σin(3〜4)、σin(2〜3)、σin(1〜2)も、それぞれ、＃１圧延スタンド１〜＃３圧延スタンド１の出側張力σout(1〜2)、σout(2〜3)、σout(3〜4)に等しい。
【００５４】
このように、式（３）で示したように、圧延速度の変化に対応した、各圧延スタンド１の入側張力σinすなわちスタンド間張力を求めることができ、張力カーブを作成することができる。
なお、圧延速度（ひずみ速度）に対応した変形抵抗ｋは、変形抵抗データを、ｋ＝ｃ×εsn×εrmの形式（材料加工の計算力学、日本塑性加工学会編、コロナ社、１９９２、第５頁を参照）で一般式化して、圧延速度とひずみεsからひずみ速度εrを求めて、算出することもできる。
【００５５】
図４は、式（３）により算出した圧延速度Ｖと＃５圧延スタンド１の入側張力σinとの関係、すなわち＃４〜＃５圧延スタンド１間張力の張力カーブを、一例として示したものである。
図４において、圧延速度Ｖが小さくなるにつれて、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin（スタンド間張力）は大きくなる。この入側張力σinは、圧延材Ｗの破断応力σBよりも小さいことが必要なため、低圧延速度側では、σinの最大値は、破断応力σB、実用的にはσB×Ｃ（Ｃ：安全係数）とする。つまり、低速状態においてσinが一定値となっている。また、このσinの影響を受けて、＃４圧延スタンド１の入側張力が増加していることもわかる。
【００５６】
同様にして、＃４〜＃２の各圧延スタンド１１４〜１２の入側張力σin(3〜4)、σin(2〜3)、σin(1〜2)についても、圧延方向の下流側スタンドから上流側スタンドの順番に、張力カーブを作成することができる。
図５には、張力制御装置３０の内部で実行される「圧延材Ｗの減速時における張力制御」の概略がフローチャートで示されている。このフローチャートは、冷間タンデム圧延機２が５台の圧延スタンド１から構成される場合の処理を示している。
【００５７】
まず、Ｓ１０にて、圧延状態が定常状態から減速状態に入ったことを確認する。
その後、Ｓ２０にて、＃１圧延スタンド１の出側圧延速度Ｖ(2)を基準として、所定のサンプリング周期で、入側張力である＃１〜＃５の各圧延スタンド間の張力σm（ｉ）（ｉ＝２〜５）、入側板厚ｈin(i)および出側板厚ｈout(i)および出側圧延速度Ｖ(i)が、張力計９、板厚計７および板速計８でそれぞれ測定される。
【００５８】
次に、図４に例示した張力カーブから、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin(i)（ｉ＝２〜５）を求める。そして、各圧延スタンド１の入側張力偏差Δσin(i)（＝σin(i)−σin（ｏｂ）(i)（ｉ＝２〜５）を算出する。
さらに、この入側張力偏差Δσin(i)に対する圧延速度Ｖ(i)の補正量ΔＶ(i)、すなわちロール周速ＶRの補正量ΔＶR(i)を算出する。例えば、式（１２）を基に、先進率ｆｓに対する入側張力σin(i)の影響係数∂ｆｓ／∂σin(i)を予め求めておくことで算出可能である。
【００５９】
【数１４】
2011088173.tif 000016
【００６０】
ここで、Ｖin(i)：＃ｉ圧延スタンドの入側の圧延速度、ｈin(i)：＃ｉ圧延スタンドの入側板厚、ｈout(i)：＃ｉ圧延スタンドの出側板厚である。
この入側張力偏差Δσin(i)に対する圧延速度Ｖ(i)の補正量ΔＶ(i)すなわちロール周速ＶRの補正量ΔＶR(i)は、式（１２）を用いて予め算出し、例えば、テーブル値形式で、張力制御装置３０に記憶しておくことができる。
【００６１】
ところで、圧延過程では、マスフローは常に一定に保つ必要があるため、実際には、冷間タンデム圧延機２の＃１圧延スタンド１の圧延速度を基準として、下流側へ圧延速度を補正（調整）する場合には、次のような流れ(順序)で、各圧延スタンド１のロール周速ＶRを調整する。
まず、Ｓ３０にて、＃２圧延スタンド１について、その出側圧延速度Ｖに対応して、図４のような張力カーブから、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin(2)を求め、圧延スタンド１間の実測張力σin（ｏｂ）(2)との偏差Δσin(2)を算出する。
【００６２】
Ｓ４０にて、式（１２）のΔσin(i)に、この張力偏差Δσin(2)を代入してロール周速ＶR(2)の補正量ΔＶR(2)を算出し、このロール周速ＶR(2)の補正量ΔＶR(2)から、先進率ｆｓ(2)を介して、圧延速度Ｖ(2)の補正量ΔＶ(2)を算出することができる。
Ｓ５０にて、＃２圧延スタンド１のロール周速ＶR(2)をΔＶR(2)だけ調整（補正）することにより、この調整と同時に、マスフロー一定の条件を満たすようにするため、＃３圧延スタンド１〜＃５圧延スタンド１の圧延速度の補正量ΔＶ(3)〜ΔＶ(5)を、式（１３）〜（１５）により算出し、先進率ｆｓ(3)〜ｆｓ(5)を介して、この補正量ΔＶ(3)〜ΔＶ(5)に対応するロール周速の補正量ΔＶR(3)〜ΔＶR(5)を算出する。
【００６３】
【数１５】
2011088173.tif 000017
【００６４】
Ｓ６０にて、＃２圧延スタンド１のロール周速をΔＶR(2)だけ補正すると同時に、＃３圧延スタンド１〜＃５の圧延スタンド１のロール周速ＶRをΔＶR(3)〜ΔＶR(5)だけ一斉に調整する。
Ｓ７０にて、＃３〜＃５の圧延スタンド１についても、以下示すように、＃２圧延スタンド１についてのステップＳ３０〜Ｓ６０と同様のステップを実行して、圧延速度（ロール周速）を補正する。
【００６５】
＃３圧延スタンド１について、その出側圧延速度Ｖに対応して、図４のような張力カーブから、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin(3)を求め、圧延スタンド１間の実測張力σin（ｏｂ）(3)との偏差Δσin(3)を算出する。そして、式（１２）のΔσin(i)に、この張力偏差Δσin(3)を代入してロール周速ＶR(3)の補正量ΔＶR(3)を算出する。このロール周速ＶR(3)の補正量ΔＶR(3)から、先進率ｆｓ(3)を介して、圧延速度Ｖ(3)の補正量ΔＶ(3)を算出することができる。
【００６６】
＃３圧延スタンド１のロール周速ＶR(3)をΔＶR(3)だけ調整することにより、同時にマスフロー一定の条件を満たすため、＃４圧延スタンド１〜＃５圧延スタンド１の圧延速度ΔＶ(4)〜ΔＶ(5)を一斉に式（１４ａ）〜（１５ａ）に示すように調整する。
【００６７】
【数１６】
2011088173.tif 000018
【００６８】
実際には、圧延速度ΔＶ(4)〜ΔＶ(5)の調整は、先進率ｆｓ(3)〜ｆｓ(5)を介して得られたロール周速ＶRをΔＶR(4)、ΔＶR(5)を圧延スタンド１に適用する。
次に、＃４圧延スタンド１について、その出側圧延速度Ｖ(4)に対応して、図４のような張力カーブから、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin(4)を求め、圧延スタンド１１３−１４間の実測張力σin（ｏｂ）(4)との偏差Δσin(4)を算出する。そして、式（１２）のΔσin(i)に、この張力偏差Δσin(4)を代入してロール周速ＶR(4)の補正量ΔＶR(4)を算出する。このロール周速ＶR(4)の補正量ΔＶR(4)から、先進率ｆｓ(4)を介して、圧延速度Ｖ(4)の補正量ΔＶ(4)を算出することができる。
【００６９】
＃４圧延スタンド１のロール周速ＶR(4)をΔＶR(4)だけ調整することにより、同時にマスフロー一定の条件を満たすため、＃５圧延スタンド１の圧延速度Ｖ(5)を式（１５ｂ）に示すようにΔＶ(5)だけ調整する。
【００７０】
【数１７】
2011088173.tif 000019
【００７１】
実際には、上記圧延速度の調整ΔＶ(5)は、先進率ｆｓ(5)を介して得られたロール周速ＶRをΔＶR(5)だけ調整する。
最後に、＃５圧延スタンド１について、その出側圧延速度Ｖ(5)に対応して、図４の張力カーブから、圧延荷重Ｐを一定に保つために必要な入側張力σin(5)を求め、圧延スタンド１間の実測張力σin（ｏｂ）(5)との偏差Δσin(5)を算出する。そして、式（１２）のΔσin(i)に、この張力偏差Δσin(5)を代入してロール周速ＶR(5)の補正量ΔＶR(5)を算出・調整することができる。このロール周速ＶR(5)の補正量ΔＶR(5)から、先進率ｆｓ(4)を介して、圧延速度Ｖ(5)の補正量ΔＶ(5)をを算出することができる。
【００７２】
上記した各圧延スタンド１における圧延速度の下流側への調整は、張力制御装置３０の所定のサンプリング周期毎に瞬時に実行される。
このようにして、減速過程で、マスフロー一定の条件を満たして、各圧延スタンド１の圧延荷重を一定に保つための張力制御を行うことができる。
図５には、複数台（５台）の圧延スタンド１からなる冷間タンデム圧延機２で、入側板厚が３ｍｍの鋼鈑（軟鋼、引っ張り強度：２０ｋｇ／ｍｍ2）を仕上げ板厚０．８ｍｍに冷間圧延した際のシミュレーション結果（圧延荷重変化）を示している。
【００７３】
この図から明らかなように、無制御状態では、張力一定条件で圧延速度の低下とともに圧延荷重の上昇が認められるが、本制御を適用することにより圧延荷重が一定に制御されることがわかる。
なお、上記の張力制御は、＃１圧延スタンド１の入側圧延速度を基準としたが、＃５圧延スタンド１（最終圧延スタンド）の圧延速度を基準として、上流側に圧延速度の補正を行って行くこともできる。とはいうものの、通常の冷間タンデム圧延機２のレイアウトでは、コイルの供給側リール（ペイオフリール）と＃１圧延スタンド１間の距離が、＃５圧延スタンド１と巻取りリール間の距離よりも長いため、上流側に位置する＃１圧延スタンド１の圧延速度を基準とする方が合理的である。
【００７４】
また、加速過程においても、図４に一例を示した張力カーブを用いて、減速過程の場合と同様にして、各圧延スタンド１の圧延荷重を一定に保つための張力制御を行うことができる。
以上、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【００７５】
例えば、発明を実施するための形態において、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機を例示したが、本願発明は、単一の圧延スタンドからなる冷間圧延機にも採用可能である。
【符号の説明】
【００７６】
１      圧延スタンド
２      冷間タンデム圧延機
３      圧延ロール
４      バックアップロール
５      圧下機構
６      荷重計
７      板厚計
８      板速計
９      張力計
３０    張力制御装置
３１    張力カーブ算出部
３２    張力制御部
Ｗ      圧延材
【図１】
2011088173.tif 000022
【図２】
2011088173.tif 000023
【図３】
2011088173.tif 000024
【図４】
2011088173.tif 000025
【図５】
2011088173.tif 000026
【図６】
2011088173.tif 000027