(57)【要約】【課題】復号時間を短縮することにより、遅延時間の短縮が可能な復号を実行する通信システムを提供する。【解決手段】受信装置２０に受信パケットが入力次第、逐次復号部２２は逐次ＥＸＯＲ計算を行い、ガウス消去法を実施し、その後の行列のランクが消失パケットと等しくなると、残った消失パケット長分のＥＸＯＲ計算を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビット又はパケットについて、消失訂正を行うための消失訂正符号の符号化を行う送信装置と、前記消失訂正符号の復号を行う受信装置とを備える通信システムにおいて、
前記受信装置は、
前記消失訂正符号の検査行列について行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルを有し、前記送信装置から受信したビット又はパケットを受信する度に、当該ビット又はパケットに対してその受信値と対応する列のうちの１がある行位置とのＥＸＯＲ計算を行い、前記行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルの対応する行位置毎に格納されている値と現在計算した値を加算する逐次復号部を備えることを特徴とする通信システム。
【請求項２】
受信装置の逐次復号部は、
ＥＸＯＲ計算を行ったビット又はパケットのうち、受信成功した情報部分の検査行列の列を全て削除すると共に、パリティ部分の検査行列の行を全て削除し、残った行列に対してガウス消去法により下三角行列を生成し、当該行列に基づいて消失した情報部分を再生することを特徴とする請求項１記載の通信システム。
【請求項３】
受信装置の逐次復号部は、
ガウス消去法を行って生成した行列のランクが、消失した情報部分と等しくなった場合に消失訂正処理を行うことを特徴とする請求項２記載の通信システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、消失誤り訂正符号として低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を採用する通信システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の消失訂正符号化／復号の通信システムでは、送信装置がパケット生成部、消失訂正符号化部、及び送信部を備え、一方、受信装置は受信部、復号部、及び情報ビット再生部を備える。送信装置の消失訂正符号化部は、消失訂正符号として例えばＬＤＰＣ符号を用いて、情報ビットをパケット単位で符号化し、送信部より通信路へ送出する。受信装置の受信部は、通信路により部分的に消失したパケット列を受信し、復号部が受信成功したパケットに基づいてガウス消去法等を用いて消失したパケットを復号する（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
先ず、一般的な従来の復号法を示す。
一般に、消失訂正符号の復号は、ガウス消去法により行う。以降、簡単にガウス消去法を説明する。なお、説明の簡単化のため、各パケットは１ビットの情報で構成されているものとする。実際には、各パケットに複数ビットの情報が含まれており、同じ処理を並列に実行することとなる。
【０００４】
符号語ｖ＝（ｕ｜ｐ）とし、ｕ＝（ｕ１  ｕ２  ・・・  ｕｋ）を情報ベクトル、ｐ＝（ｐ１  ｐ２  ・・・  ｐｍ）をパリティベクトルとする。
例えば、行列Ａを下式（１）とし、情報ベクトルｕ＝（ｕ１  ｕ２  ｕ３  ｕ４）＝（０  １  ０  １）とすると、ｐＴ＝Ａ・ｕＴより、正しいパリティベクトルはｐ＝（ｐ１  ｐ２  ｐ３）＝（１  ０  ０）となる。
今、受信装置において受信パケット成功が（ｕ１，ｕ２，ｐ２，ｐ３）＝（０，１，０，０）とすると、ｐ２とｐ３が式（１）の２行目と３行目にそれぞれ対応するため、それらの行を用いて式（２）の計算用行列を用意する。なお、式（１）に示すような行列Ａの生成方法は、下記実施の形態２で説明する。
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【０００５】
上式（２）に示す計算用行列にガウス消去法をかけて、下三角行列を右半分の部分行列として含む下式（３）の行列に変換する。下式（３）の行列より、（ｕ１，ｕ２，ｐ２，ｐ３）＝（０，１，０，０）を用いて後退代入を行い、（ｕ３，ｕ４）＝（０，１）を解くことができる。
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【０００６】
以上の計算法に基づき、実際の通信では受信装置の復号部が以下の手順で復号を行っている。
［従来の復号手順］
（手順１）パケットを受信後に、そのパケットの誤り検知を行う。
（手順２）上記（手順１）において、もし誤りがあれば（消失パケット）、何も行わない。
（手順３）上記（手順１）において、もし誤りがなければ、受信成功パケットを復号部が有するバッファ内に保存する。また、パリティパケットを受信した場合、ガウス消去法を行い、情報パケット内の消失パケット数と上式（２），（３）の処理に従うガウス消去法後の行列のランクが等しいかどうか確認する。
（手順４）上記（手順３）において、もしランクが等しくなければ、次の受信成功パケットを待つ。
（手順５）上記（手順３）において、もしランクが等しければ、受信成功パケットの保存を停止し、上式（２），（３）の処理に従うガウス消去法後の行列に従い、受信成功した全てのパケットを用いて消失パケットの計算を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００７／０７２７２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の復号手順は以上のようになっているため、復号部は、ガウス消去法のランクの確認により、全ての消失パケットが復号可能と判断してから一括して復号を行う。そのため、パケットのＥＸＯＲ計算が一時に集中し、その計算時間が伝送遅延に支配的になってしまう課題があった。図１５に、従来の復号手順を行う場合の、復号開始の判断時である「ランクＯＫ」から復号完了までの復号時間Ｔｄｅｃを示す。
【０００９】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、受信装置に受信パケットが入力次第、逐次ＥＸＯＲ計算することで計算時間を分散し、復号時間Ｔｄｅｃを短縮することにより、遅延時間の短縮が可能な復号を実行する通信システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係る通信システムは、受信装置が、消失訂正符号の検査行列について行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルを有し、送信装置から受信したビット又はパケットを受信する度に、当該ビット又はパケットに対してその受信値と対応する列のうちの１がある行位置とのＥＸＯＲ計算を行い、行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルの対応する行位置毎に格納されている値と現在計算した値を加算する逐次復号部を備えるものである。
【発明の効果】
【００１１】
この発明によれば、消失訂正符号の検査行列について行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルを有し、送信装置から受信したビット又はパケットを受信する度に、当該ビット又はパケットに対してその受信値と対応する列のうちの１がある行位置とのＥＸＯＲ計算を行い、行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルの対応する行位置毎に格納されている値と現在計算した値を加算するようにしたので、受信パケットが入力次第、逐次ＥＸＯＲ計算することで計算時間を分散し、復号時間Ｔｄｅｃを短縮することにより、遅延時間の短縮が可能な復号を実行することのできる受信装置を備えた通信システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】この発明の実施の形態１に係る通信システムの構成を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１による逐次復号手順を行った場合の復号時間を示す説明図である。
【図３】実施の形態１による逐次復号手順のガウス消去法後の行列を示す説明図である。
【図４】従来の復号手順と比較した、実施の形態１の逐次復号手順による復号時間の削減効果を示すグラフである。
【図５】従来の復号手順と比較した、実施の形態１の逐次復号手順による復号時間の削減効果を示すグラフを示し、従来の復号手順は非組織型符号、逐次復号手順は組織型符号である。
【図６】この発明の実施の形態２に係る符号化処理において、符号化率２／３のパンクチャー位置の例を示す。
【図７】実施の形態２によるパンクチャリングを示す説明図であり、図７（ａ）が母符号、図７（ｂ）がパンクチャード符号である。
【図８】実施の形態２による拡張操作を行ったパリティ検査行列を示し、図８（ａ）は拡張したパリティ検査行列の構造、図８（ｂ）は拡張基礎行列である。
【図９】実施の形態２によるＬＤＰＣ符号の検査行列の例を示す図である。
【図１０】図９に示す検査行列に、実施の形態２の消失訂正符号化法のステップ１の処理を行った結果を示す図である。
【図１１】図１０に示す検査行列に、実施の形態２の消失訂正符号化法のステップ２の処理を行った結果を示す図である。
【図１２】図１１に示す検査行列に、実施の形態２の消失訂正符号化法のステップ３の処理を行った結果を示す図である。
【図１３】図１２に示す検査行列に、実施の形態２の消失訂正符号化法のステップ４の処理を行った結果を示す図である。
【図１４】実施の形態２の消失訂正符号化法により生成した行列Ａを示す図である。
【図１５】従来の復号手順を行った場合の復号時間を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る通信システムの構成を示すブロック図である。図１に示す通信システムは、消失誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号を用いる。送信機として用いる送信装置１０は、パケット生成部１１と、消失訂正符号化部１２と、送信部１３とを備える構成とし、一方、受信機として用いる受信装置２０は、受信部２１と、逐次復号部２２と、情報ビット再生部２３とを備える構成とする。
【００１４】
送信装置１０において、パケット生成部１１は、検査行列を用いて、情報ビットからパケットを生成する。消失訂正符号化部１２は、パケットを消失誤り訂正符号化する。送信部１３は、符号化されたパケットを通信路１を経由して受信装置２０へ送信する。なお、送信装置１０の詳細は下記実施の形態２で述べる。
受信装置２０において、受信部２１は、通信路１を経由して送信装置１０から送信されたパケットを受信する。逐次復号部２２は、受信したパケットを一時保存するバッファを有し、これらパケットを下記の逐次復号手順に従って誤り検出及び消失訂正する。情報ビット再生部２３は、復号化したパケットを結合して、情報ビットを生成する。
【００１５】
以下、受信装置２０の逐次復号部２２の動作を説明する。
［逐次復号手順］
（手順１）受信部２１によるパケット受信後に、逐次復号部２２がそのパケットの誤り検知を行う。
（手順２）逐次復号部２２は、上記（手順１）において、もし誤りがあれば（消失パケット）、何も行わない。
【００１６】
（手順３）逐次復号部２２は、上記（手順１）において、もし誤りがなければ、バッファに受信成功パケットを一時保存すると共に、その受信成功パケットに対し、対応する列の中で「１」が立っている行毎に既計算の格納値とＥＸＯＲ計算を行う。また、逐次復号部２２は、行列Ａから、受信成功した情報パケットに対応する列を削除して、行列Ａ・を生成する。
例えば、受信成功した情報パケットｕ１＝０のときのＥＸＯＲ計算は、下式（４）のようになる。ここで、行列Ａ・は、行列Ａから受信成功した情報パケットに対応する列を削除した行列であり、ベクトルＲは行毎のＥＸＯＲ値を示すベクトルである。
ｕ１に続いて受信成功した情報パケットｕ２＝１についても、下式（５）のようにパケット受信毎に逐次、計算を実施する。式（５）に示すように、受信成功した情報パケットｕ２と、対応する検査行列Ａの列の「１」のある行位置とのＥＸＯＲ計算を行い、さらに、ベクトルＲに格納されている値と現在計算した値とを加算する。ここでも、行列Ａ・から受信成功した情報パケットに対応する列を削除する。
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【００１７】
また、受信部２１がパリティパケットｐｍを受信した場合、逐次復号部２２は、情報パケットｕｋ内の消失パケット数と、行列Ａ・に対して受信成功パリティパケットに対応する行で構成した行列Ａ・・にガウス消去法を行った行列Ａ・・・のランクとが等しいかどうか確認する。
例えば、情報パケットｕ３，ｕ４及びパリティパケットｐ１を消失し、パリティパケットｐ２＝０，ｐ３＝０を受信したとき、逐次復号部２２は、下式（６）にガウス消去法を行って下式（７）を得、ランクを確認する。
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【００１８】
（手順４）逐次復号部２２は、上記（手順３）において、もし、情報パケットの消失パケット数と行列Ａ・・・のランクが等しくなければ、次の受信成功パケットを待つ。
【００１９】
（手順５）逐次復号部２２は、上記（手順３）において、もしランクが等しければ、受信成功パケットの保存を停止し、ベクトルＲとガウス消去法後の行列Ａ・・・に従い、受信成功した全てのパケットを用いて消失パケットの計算を行う。
例えば、情報パケットｕ１＝０，ｕ２＝１を受信、情報パケットｕ３，ｕ４及びパリティパケットｐ１を消失し、パリティパケットｐ２＝０，ｐ３＝０を受信したとき、行列Ａ・・・は上式（７）であるから、逐次復号部２２は、各行のＥＸＯＲ値（下式（８）で示す）を行列Ａ・・・に対応させて下式（９）を得る。これにより、下式（１０）となるから、後退代入により（ｕ３，ｕ４）＝（０，１）を解くことができる。
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【００２０】
図２に、上述の逐次復号手順を行う場合の、ガウス消去法を行いランクの確認をして復号可能と判断した時点（図中「ランクＯＫ」）から復号完了までの復号時間Ｔｄｅｃを示す。図２に示すように、上述の手順により逐次復号することにより分割計算が実現できるため、先立って図１５で示した従来の復号手順と比べて復号時間Ｔｄｅｃが大幅に縮小できる。
【００２１】
次に、論理的な効果の検証を行う。
図３に、ガウス消去法後の行列を示す。このような行列に対し、従来の復号手順では情報パケット長全ての計算を一括して行っていたため、情報パケット長分の全てのＥＸＯＲ計算が必要となる。よって、情報パケット長分のＥＸＯＲ計算に要した時間とガウス消去法にかかる時間がＴｄｅｃとなる。
これに対して、本実施の形態１の逐次復号手順であれば、受信成功パケットの部分は各受信成功パケットの入力時点で計算が完了しているため、「ランクＯＫ」の判断後にＥＸＯＲ計算するのは消失パケット長分のみでよい。よって、消失パケット長分のＥＸＯＲ計算に要した時間とガウス消去法にかかる時間がＴｄｅｃとなる。
【００２２】
今、符号化パケット数（情報パケット数）を１００、符号化パケットサイズを１．２８ｋｂｙｔｅｓとし、復号パケット単位を１Ｍｂｉｔ、従来の復号スループットを１Ｇｂｐｓ（消失パケット／情報パケット＝１）と仮定した際の復号時間Ｔｄｅｃの簡易的な計算方法を以下に示す。
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上式（１１）の第１項は、ガウス消去法に対する比率を１０％とした場合の固定の計算時間を設定し、第２項は、ＥＸＯＲ計算の比率を９０％とし、その中でガウス消去法後の残った行数が消失パケット数／情報パケット数に比例し、計算量もその値に比例するよう設定している。
【００２３】
これに対し、本実施の形態１の逐次復号手順の場合の計算方法を以下に示す。
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上式（１２）に示す逐次復号の場合、受信成功パケットは逐次計算終了しているため、従来法の上式（１１）からさらに消失パケット数／情報パケット数に比例して第２項の計算量を削減できる。
【００２４】
図４は、従来の復号手順と比較した、本実施の形態１の逐次復号手順による復号時間の削減効果を示すグラフである。なお、従来のガウス消去法でのスループットを約１Ｇｂｐｓと想定し、図４のグラフでは、その値を基準とした。１Ｇｂｐｓの元で１Ｍｂｉｔの情報量では復号時間Ｔｄｅｃ＝１ｍｓの遅延が発生する。
図４を見ても分かる通り、消失パケット／情報パケット＝１以外の点では、１０〜５０％の遅延時間削減効果が望める。
【００２５】
また、組織型符号を仮定して、本実施の形態１の逐次復号手順を実行した場合、ガウス消去法の行数が消失パケット／情報パケットに比例して削減されるため、消失スループット数に応じて図５のようなスループットが期待できる可能性がある。図５は、非組織型符号の従来の復号手順と比較した、組織型符号の逐次復号手順によるスループット向上効果を示すグラフである。この推定においても、図４と同様に復号パケット単位を１Ｍｂｉｔ、従来の復号スループット１Ｇｂｐｓ（消失パケット／情報パケット＝１）を仮定した。
【００２６】
以上より、実施の形態１によれば、ビット又はパケットについて、消失訂正を行うための消失訂正符号の符号化を行う送信装置１０と、消失訂正符号の復号を行う受信装置２０とを備える通信システムにおいて、受信装置２０の逐次復号部２２を、消失訂正符号の検査行列Ａについて行毎のＥＸＯＲ値を格納するベクトルＲを有し、送信装置１０から受信したビット又はパケットを受信する度に、当該ビット又はパケットに対してその受信値と対応する列のうちの「１」がある行位置とのＥＸＯＲ計算を行い、ベクトルＲの対応する行位置毎に格納されている値と現在計算した値を加算するように構成した。また、逐次復号部２２を、ＥＸＯＲ計算を行ったビット又はパケットのうち、受信成功した情報部分の検査行列Ａの列を全て削除すると共に、パリティ部分の検査行列の行を全て削除し、残った行列Ａ・・に対してガウス消去法により下三角行列を含む行列Ａ・・・を作成し、当該行列Ａ・・・に基づいて消失した情報部分を再生するように構成した。さらに、逐次復号部２２を、ガウス消去法を行って生成した行列Ａ・・・のランクが、消失した情報部分と等しくなった場合に消失訂正処理を行うように構成した。
このため、従来の復号手順では一括して行っていた計算を、受信パケットが入力次第、逐次計算することができるので、計算時間の分散が可能となる。これにより、ランクＯＫから復号完了までの時間（Ｔｄｅｃ）を短縮することができ、遅延時間の短縮が可能な復号処理が可能となる。
【００２７】
実施の形態２．
ここでは、上記実施の形態１で説明した通信システムで用いる消失訂正用ＬＤＰＣ符号の実例を示す。なお、本実施の形態２の通信システムは、図１に示すシステムと同様の構成であるため、以下では必要に応じて図１を援用して説明する。
【００２８】
先ず、構造化ＬＤＰＣ符号の基本的な記述について説明する。ＬＤＰＣ符号の構造化されたパリティ検査行列Ｈを、以下の式（１３）で定義する。この行列Ｈは、ｍ×ｎとし、ｎは符号語長、ｍはパリティ長である。情報長ｋは、ｋ＝ｎ−ｍとなる。
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また、行列Ｈはｍｂ×ｎｂの２元基礎行列Ｈｂを拡張して構成する。ここで、ｎ＝ｎｂ×ｚ，ｍ＝ｍｂ×ｚである。
【００２９】
基礎行列Ｈｂは、その中の要素「１」をｚ×ｚの置換行列に、要素「０」をｚ×ｚの零行列に置き換えることにより拡張される。拡張因子ｚを変動させることにより、様々な情報長と特定の符号化率のＬＤＰＣ符号の集合を得ることができる。
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そして、基礎行列Ｈｂは、下式（１５）に示す、ｍｂ×ｎｂ行列である。
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【００３０】
このように、パリティ検査行列の構造的な特長により、少ないパラメータで全てを記述できる。この特長が、結果的に低い複雑度を実現させる。実際、送信装置１０及び受信装置２０で符号化／復号を実現する際には、パリティ検査行列Ｈの代わりに、基礎行列Ｈｂのみがあれば足りる。
【００３１】
次に、異なる符号サイズを持つ構造化ＬＤＰＣ母符号集合について説明する。多様な符号長と任意の符号化率を持ったＬＣＰＣ符号集合を生成するために、定型の基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍを定義する。この定型の基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍを修正して、修正の基礎行列Ｈｂｍｏｄｉｆｉｅｄを生成する。そして、修正の基礎行列Ｈｂｍｏｄｉｆｉｅｄから任意の符号サイズの基礎行列を得る。
【００３２】
具体的に説明する。今、設計された母符号集合の符号化率は１／２であり、情報長は１４４から６０００（延長可能）まで１２ビットステップで設定可能である。即ち、情報長ｋ＝１４４，１４４＋１２，１４４＋２×１２，１４４＋３×１２，・・・，６０００が設定可能である。基礎行列のサイズは１２×２４であり、ｍｂ＝１２とｎｂ＝２４である。よって、拡張因子ｚは１２から５００まで１ステップずつ調整できる。そして、符号化率１／２のＬＤＰＣ符号集合の定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍを下式（１６）のように定義する。
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ここで、
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【００３３】
なお、上式（１８）において、ＨｂｐａｒｉｔｙのＴＤは、下式（１９）で定義されるＤｕａｌ  Ｄｉａｇｏｎａｌ行列である。
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【００３４】
任意の符号長のＬＤＰＣ符号を得るために、上式（１６）の定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍを修正し、修正基礎行列Ｈｂｍｏｄｉｆｉｅｄを生成する。これは、拡張因子ｚによりＬＤＰＣ符号の検査行列を定義したものである。その行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍの「−１」以外の要素に対してｈｉｊｂの値を修正する。
【００３５】
ここで、（ｈｉｊｂ）ｍｏｄｉｆｉｅｄを、修正基礎行列Ｈｂｍｏｄｉｆｉｅｄのｉ番目の行、ｊ番目の列の要素とする。また、（ｈｉｊｂ）ｕｎｉｆｏｒｍを、定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍのｉ番目の行、ｊ番目の列の要素とする。そして、（ｈｉｊｂ）ｍｏｄｉｆｉｅｄを以下の式（２０）のように定義する。
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【００３６】
上式（２０）において、ｚｍａｘは、最大拡張因子とし、ｚｍａｘ＝５００（拡張可能）とする。この拡張因子ｚは符号語長に応じて一意に決定される。
【００３７】
次に、複数符号化率のサポート法について説明する。消失訂正符号化部１２は、ＬＤＰＣ母符号ブロックからパンクチャリングを行うことにより、１／２より高い符号化率にする。また、１／２より低い符号化率に関しては、詳細は後述するが、検査行列の拡張操作を行うことにより実現する。
【００３８】
先ず、符号化率１／２より高い符号化率を得るためのパンクチャリング操作について説明する。基本的な設計の方針として、できるだけ母ＬＤＰＣ符号の情報ブロックサイズをｋに近づけるようにすることとする。これは、様々な符号語長の構造的ＬＤＰＣ母符号の特徴を活かすためである。もし、常に母符号の情報ブロックサイズがｋよりも大きい場合は、情報ブロックサイズｋの前にわずかな「０」のビットを追加する必要がある。その後、ＬＤＰＣ母符号の符号化を実行する。最後に、これらの追加の「０」ビットを削除し、さらに、符号語長ｎの符号語を生成するために、特定数の符号語ビットを削除する必要がある。
【００３９】
（ｎ，ｋ）パンクチャードＬＤＰＣ符号の符号化プロセスには以下の３つのステップを要する。
（ステップ１）拡張因子ｚを計算する。拡張因子ｚは、下式（２１）で与えられる。定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍと拡張因子ｚから、（ｍｂ×ｚ，ｎｂ×ｚ）ＬＤＰＣ母符号を得ることができる。ここで、ｍｂ＝１２，ｎｂ＝２４である。
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【００４０】
（ステップ２）情報長ｋの前にｘ＝ｋｂ×ｚ−ｋ個の「０」ビットを加え、ｋｂ×ｚビットの母符号の情報ブロックを構成する。そして、（ｍｂ×ｚ，ｎｂ×ｚ）母符号の符号化プロセスを実行し、ｍｂ×ｚのパリティビットを生成する。ここで、ｘは常にｚより小さい。
【００４１】
（ステップ３）上記（ステップ２）で加えた「０」ビットを削除する。もし、この削除後の符号語長がｎと一致していなかったら、予め決められていた場所のｙ＝ｍｂ×ｚ−ｎ＋ｋ個のパリティビットをパンクチャーする必要がある。
【００４２】
パンクチャーの位置は、パンクチャードＬＤＰＣ符号の性能を左右する重要な要素の一つである。従って、慎重に選択する必要がある。図６に、符号化率２／３のパンクチャー位置の例を示す。母符号はｎｂ個の部分に分けられ、各部分はｚビットを含んでいる。これらを０からｎｂ×ｚ−１までの母符号語ブロックのビットが含まれる部分の位置ラベルを記して表現する。
【００４３】
図７は、上述した３つのステップによる符号のパンクチャリングを示す説明図であり、図７（ａ）が母符号、図７（ｂ）がパンクチャード符号である。符号語の新しい符号語長はｎである。対応する情報長はｋで与えられる。結果、符号化率ｒはｋ／ｎとなる。
【００４４】
結果的に、消失訂正符号化部１２が次に示す３つのステップを実施することにより、符号化率１／２より大きい任意の符号化率及び符号長を実現する。
（ステップ１）上記計算式（２１）に応じて拡張因子ｚを計算する。そして、定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍと拡張因子ｚから、（ｍｂ×ｚ，ｎｂ×ｚ）ＬＤＰＣ母符号を得ることができる。ここで、ｍｂ＝１２，ｎｂ＝２４，ｋｂ＝ｎｂ−ｍｂ＝１２である。
【００４５】
（ステップ２）情報長ｋの前にｘ＝ｋｂ×ｚ−ｋ個の「０」ビットを加え、ｋｂ×ｚビットの母符号の情報ブロックを構成する。そして、（ｍｂ×ｚ，ｎｂ×ｚ）母符号の符号化プロセスを実行し、ｍｂ×ｚのパリティビットを生成する。
【００４６】
（ステップ３）上記（ステップ２）で加えた「０」ビットを削除する。もし、この削除後の符号語長がｎと一致していなかったら、予め決められていた場所のｙ＝ｍｂ×ｚ−ｎ＋ｋ個のパリティビットを、以下の手順でパンクチャーする必要がある。
（ステップ３−１）符号化率ｒ＝１／２のとき、符号語ブロックの終端のｙビットを削除する
【００４７】
（ステップ３−２）符号化率ｒ＞１／２のとき、サイズｍｂのパンクチャーパターンベクトルＰを下式（２２）に定義する。ベクトルＰの要素はｍｂからｎｂ−１までの異なる整数であり、ベクトルＰのこれらの要素の置換パターンの順序は事前に定義しておく。ここで、基礎行列Ｈｂのサイズは１２×２４である。
Ｐ＝［１７，１９，２１，２３，２５，２７，３１，
２９，１８，２４，２２，２８，３０，２０，２６］    （２２）
【００４８】
次に、以下のパラメータを定義する。
ｋ＝ｆｌｏｏｒ（ｙ／ｚ），ｍ＝ｙ  ｍｏｄ  ｚ      （２３）
【００４９】
０からｎｂ×ｚ−１までの母符号語ブロックのビットが含まれる部分の位置ラベルを記して表現し、母符号語ブロックのｙ個の削除ビットのパンクチャー位置を以下のように定義する。
Ｐ（０）×ｚ：（Ｐ（０）＋１）×ｚ−１，
（１−ｔｈ  ｚ  ｂｉｔｓ  ｄｅｌｅｔｅｄ），
Ｐ（１）×ｚ：（Ｐ（１）＋１）×ｚ−１，
（２−ｔｈ  ｚ  ｂｉｔｓ  ｄｅｌｅｔｅｄ），
・・・，
（・・・），
Ｐ（ｋ−１）×ｚ：（Ｐ（ｋ−１）＋１）×ｚ−１，
（ｋ−ｔｈ  ｚ  ｂｉｔｓ  ｄｅｌｅｔｅｄ），
Ｐ（ｋ）×ｚ：Ｐ（ｋ）×ｚ＋ｍ−１，
（ｍ  ｂｉｔｓ  ｄｅｌｅｔｅｄ）            （２４）
【００５０】
次に、符号化率１／２より低い符号化率を得るための拡張操作について説明する。符号化率１／２より低い符号化率を得るために、消失訂正符号化部１２は、符号化率１／２のＬＤＰＣ母符号の検査行列の拡張操作を行う。拡張したパリティ検査行列の構造を図８（ａ）に示す。
【００５１】
（ｎ，ｋ）拡張ＬＤＰＣ符号の符号化プロセスには、以下の３つのステップを要する。
（ステップ１）Δｍを計算し、サイズ（ｍｂ＋Δｍ）×（ｎｂ＋Δｍ）の拡張基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ（Δｍ）を得るために、Δｍ行とΔｍ列を定型基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍの最後の行と最後の列に加える。Δｍを下式（２５）に示し、拡張後の全体の拡張基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ（Δｍ）を図８（ｂ）に示す。
2011041076.tif 000024
【００５２】
（ステップ２）拡張因子ｚを計算する。
（ステップ３）拡張基礎行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ（Δｍ）を、上式（２０）により修正してＨｂｍｏｄｉｆｉｅｄ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ（Δｍ）にする。ここで、Ｈｂｍｏｄｉｆｉｅｄ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ（Δｍ）は、（（ｎｂ＋Δｍ）ｚ，ｋｂｚ）ＬＤＰＣ符号の基礎行列である。
【００５３】
次に、上記ＬＤＰＣ符号を用いた効率的な消失訂正符号化法を説明する。
本実施の形態２で示すＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ，（Δｍ＝ｍ）を、下式（２６）のように置き換えた表現で定義する。また、検査行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎの例を、図９に示す。なお、ここでは、説明の簡略化のため、ｍｂ＝３，ｚ＝５の例を用いて説明する。
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【００５４】
ここで、上式（２６）のＨｂｐａｒｉｔｙが、下式（２７）のように行重みが２の対角行列を階段状にした構成になっている場合、以下に示すステップで生成行列を作成する。
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【００５５】
（ステップ１）先ず、Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎの１行目とｚ＋１行目を加算する。次に、２行目とｚ＋２行目を加算する。これをｚ回繰り返す。これにより、Ｈｂｐａｒｉｔｙのｚ＋１行目からｚ＋ｚ行目までが単位行列になる。図１０に、図９に示す検査行列にステップ１の処理を行った結果を示す。
【００５６】
（ステップ２）次に、上記（ステップ１）で得られたｚ＋１行からｚ＋ｚ行までの行を用いて、上記（ステップ１）と同様にｚ＋ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｚ）行目と２ｚ＋ｉ行目を加算する。この操作をｍｂ×ｚ行目の加算が終わるまで繰り返す。図１１に、図１０に示す検査行列にステップ２の処理を行った結果を示す。
【００５７】
（ステップ３）ＨｂｐａｒｉｔｙのＴＤ左端の列に「１」が立っている一番最初の行に対応するＨｂｐａｒｉｔｙの行と、その次のＨｂｐａｒｉｔｙの行とを足し算する。次に、ＴＤの２番目に「１」が立っている列に対しても同様に足し算をしていく。この操作を繰り返すことにより、ＴＤの部分行列が単位行列になる。図１２に、図１１に示す検査行列にステップ３の処理を行った結果を示す。
【００５８】
（ステップ４）次に、上記（ステップ３）までの結果得られた行列（図１１に示す）を用いて、１行目とｍｂ×ｚ＋１行目を加算する。続いて、２行目とｍｂ×ｚ＋２行目を加算する。これをｍｂ×ｚ回繰り返す。図１３に、図１２に示す検査行列にステップ４の処理を行った結果を示す。
【００５９】
以上の手順により、検査行列Ｈｂｕｎｉｆｏｒｍ＿ｅｘｔｅｎｓｉｏｎを下式（２８）の形に変換できる。このうち、行列Ａを図１４に示す。
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【００６０】
生成行列Ｇとして、図１４に示す行列ＡによりＧ＝［Ｉ｜Ａ］を生成する。消失訂正符号化部１２は、この行列Ｇをそのまま用いてｃ＝ｕ・ＧＴとして符号化パケットを生成する。ここで、ｕは情報パケット系列である。
また、消失訂正符号化部１２は、行列Ａのみを用いて、符号語ｃのパリティ部のみｐＴ＝Ａ・ｕＴにより求めてもよい。なお、上記実施の形態１の逐次復号部２２による逐次復号手順では、この行列Ａに基づいて復号計算している。
【００６１】
以上より、実施の形態２によれば、消失訂正符号化部１２が任意の符号長及び符号化率のＬＤＣＰ符号を生成するように構成したので、本実施の形態２に記載のＬＤＰＣ符号を用いることで、本実施の形態１に記載のＬＤＰＣ符号を用いるよりもより性能の良い消失訂正能力を発揮することができる。
【符号の説明】
【００６２】
１  通信路、１０  送信装置、１１  パケット生成部、１２  消失訂正符号化部、１３  送信部、２０  受信装置、２１  受信部、２２  逐次復号部、２３  情報ビット再生部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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