(57)【要約】【課題】  補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値が連続するようにする。【解決手段】  非線形補間演算部２２は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値（入力色空間での座標値）を分解し、複数の成分値のそれぞれについて、辺の両端の頂点の出力値および、その延長線上にある他の点の出力値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、複数の成分についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する。また、補間演算部２３は、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値から入力値に対する出力値（出力空間での座標値）を計算する。【選択図】  図１
2011029854.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
色領域内に配列された点についての色変換後の値を有するルックアップテーブルを使用して色変換を行う画像処理装置において、
色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、前記複数の成分値のそれぞれについて、前記辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で前記成分値の補正値を計算し、前記複数の成分値についての前記補正値を合成して前記入力値の補正値を計算する非線形補間演算手段と、
前記複数の頂点のそれぞれについて計算された前記入力値の補正値から前記入力値についての色変換後の値を計算する出力値計算手段と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
色領域における要素立体の複数の頂点の出力値から線形補間で入力値の補正値を計算する線形補間演算手段と、
前記要素立体ごとに、前記線形補間演算手段および前記非線形補間演算手段のいずれで前記入力値の補正値を計算するかを指定する補間方式指定テーブルと、
を備えることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記辺ごとに、非線形補間で前記成分値の補正値を計算するか、線形補間で前記成分値の補正値を計算するかを指定する補間方式指定テーブルを備え、
前記非線形補間演算手段は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、前記補間方式指定テーブルで非線形補間が指定されている辺については、前記辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で前記成分値の補正値を計算し、前記補間方式指定テーブルで線形補間が指定されている辺については、前記辺の両端の頂点の出力値から線形補正で前記成分値の補正値を計算し、前記複数の成分値についての前記補正値を合成して前記入力値の補正値を計算すること、
を特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記出力値計算手段は、前記複数の頂点のそれぞれについて計算された前記入力値の補正値の重み付き平均値を、前記入力値についての色変換後の値として計算し、
前記重み付き平均値の重みは、前記入力値に応じて決定されること、
を特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記重み付き平均値の重みは、前記入力値が前記要素立体の面に存在する場合には、前記入力値による点およびその面の頂点に基づく面積比で計算され、前記入力値が前記要素立体の内部に存在する場合には、前記入力値による点および前記要素立体の頂点に基づく体積比で計算されることを特徴とする請求項４記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記要素立体は、四面体であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項７】
色領域内に配列された点についての色変換後の値を有するルックアップテーブルを使用して色変換を行う画像処理方法において、
色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、
前記複数の成分値のそれぞれについて、前記辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で前記成分値の補正値を計算し、
前記複数の成分値についての前記補正値を合成して前記入力値の補正値を計算し、
前記複数の頂点のそれぞれについて計算された前記入力値の補正値から前記入力値についての色変換後の値を計算すること、
を特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置および画像処理方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ルックアップテーブルを使用して色変換を行う場合、ある色領域内に格子点を配列し、その格子点についての色変換後の値をルックアップテーブルに格納しておき、複数の格子点を結んで得られる四面体などの要素立体でその色領域を分割し、入力値が存在する要素立体を特定し、その要素立体の頂点となる格子点についての色変換後の値から入力値に対する色変換後の値を補間する（例えば特許文献１参照）。補間方式としては、四面体補間、立方体補間、三角柱補間などの線形補間がある。
【０００３】
図１５は、ルックアップテーブルを使用して色変換を行う場合に要素立体として使用される四面体およびその四面体を使用した補間について説明する図である。
【０００４】
図１５（Ａ）に示す例では、格子点配列における８個の格子点で囲まれる立方体が４つの四面体に分割されている。そして、図１５（Ｂ）に示すように、入力値Ｐの各軸の成分から四面体補間で入力値に対する出力値が求められる。
【０００５】
しかしながら、色変換特性が非線形である場合に線形補間を使用すると、変換誤差が大きくなるため、補間方式として非線形補間を使用したり（例えば特許文献２参照）、部分的に異なる補間方式を使用したり（例えば特許文献３参照）することがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特公昭５８−０１６１８０号公報
【特許文献２】特開２０００−２６１６８４号公報
【特許文献３】特開平１０−１３６２１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非線形補間では、要素立体の頂点の値の他、その周辺の格子点の値を使用し、線形補間に比べ複雑な計算を行う必要があるため、色領域の全域にわたって高度な非線形補間を使用せず、色領域内の場所に応じて補間方式を選択できることが望ましい。
【０００８】
しかしながら、色領域内の場所に応じて補間方式を変えると、互いに隣接する要素立体の境界において、色変換後の値が不連続になる可能性がある。
【０００９】
本発明は、補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値を連続させることができる画像処理装置および画像処理方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するために、本発明では以下のようにした。
【００１１】
本発明に係る画像処理装置は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、複数の成分値のそれぞれについて、辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する非線形補間演算手段と、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値から入力値についての色変換後の値を計算する出力値計算手段とを備える。
【００１２】
これにより、辺ごとの成分についての補正値に基づいて入力値についての補正値を計算するため、互いに隣接する要素立体の境界面における補正値についてはその境界面内の辺についての補正値から計算することで、要素立体の境界面における色変換後の値がいずれの要素立体においても同一値とすることができる。このため、補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値を連続させることができる。
【００１３】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置に加え、次のようにしてもよい。この場合、画像処理装置は、色領域における要素立体の複数の頂点の出力値から線形補間で入力値の補正値を計算する線形補間演算手段と、要素立体ごとに、線形補間演算手段および非線形補間演算手段のいずれで入力値の補正値を計算するかを指定する補間方式指定テーブルとを備える。
【００１４】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、画像処理装置は、辺ごとに、非線形補間で成分値の補正値を計算するか、線形補間で成分値の補正値を計算するかを指定する補間方式指定テーブルを備える。そして、非線形補間演算手段は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、補間方式指定テーブルで非線形補間が指定されている辺については、辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、補間方式指定テーブルで線形補間が指定されている辺については、辺の両端の頂点の出力値から線形補正で成分値の補正値を計算し、複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する。
【００１５】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、出力値計算手段は、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値の重み付き平均値を、入力値についての色変換後の値として計算し、重み付き平均値の重みは、入力値に応じて決定される。
【００１６】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、重み付き平均値の重みは、入力値が要素立体の面に存在する場合には、入力値による点およびその面の頂点に基づく面積比で計算され、入力値が要素立体の内部に存在する場合には、入力値による点および要素立体の頂点に基づく体積比で計算される。
【００１７】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、要素立体は、四面体である。
【００１８】
本発明に係る画像処理方法は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、複数の成分値のそれぞれについて、辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその延長線上にある他の点についての色変換後の値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算し、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値から入力値についての色変換後の値を計算する。
【００１９】
これにより、辺ごとの成分についての補正値に基づいて入力値についての補正値を計算するため、互いに隣接する要素立体の境界面における補正値についてはその境界面内の辺についての補正値から計算することで、要素立体の境界面における色変換後の値がいずれの要素立体においても同一値とすることができる。このため、補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値を連続させることができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、互いに隣接する要素立体の境界における色変換後の値がいずれの要素立体においても同一値とすることができるため、補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値を連続させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】図１は、本発明の実施の形態１に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、実施の形態１に係る画像処理装置の動作について説明するフローチャートである。
【図３】図３は、実施の形態１において計算される各頂点についての成分ベクトルの一例を示す図である。
【図４】図４は、図３における成分ベクトルＮｉａｂについて非線形補間で使用する格子点を示す図である。
【図５】図５は、図４における４点Ａ，Ｂ、Ｐｅ１，Ｐｅ２についての色変換後の値を使用して、成分ベクトルで示される点Ｐｉの補間値Ｐｔを計算する際の非線形補間を説明する図である。
【図６】図６は、図３に示す四面体について非線形補間に使用される四面体外部の格子点を示す図である。
【図７】図７は、図３に示す四面体における頂点Ａについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐａを示す図である。
【図８】図８は、図３に示す四面体における頂点Ｂについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｂを示す図である。
【図９】図９は、図３に示す四面体における頂点Ｃについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｃを示す図である。
【図１０】図１０は、図３に示す四面体における頂点Ｇについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｇを示す図である。
【図１１】図１１は、入力値および要素立体の頂点に基づく体積比を説明する図である。
【図１２】図１２は、本発明の実施の形態２に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３は、実施の形態２における要素立体の辺ごとに指定される補間方式について説明する図である。
【図１４】図１４は、図１３（Ｂ）および図１３（Ｃ）に示す場合に、補間に使用される四面体外部の格子点を示す図である。
【図１５】図１５は、ルックアップテーブルを使用して色変換を行う場合に要素立体として使用される四面体およびその四面体を使用した補間について説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００２３】
実施の形態１．
【００２４】
図１は、本発明の実施の形態１に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【００２５】
図１において、記憶装置１は、ルックアップテーブル１１を格納する記憶装置である。実施の形態１では、記憶装置１には、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリなどといった記憶装置が使用される。ルックアップテーブル１１は、入力色空間内の色領域に配列される格子点の座標値（入力色空間における座標値）に対応する色変換後の値（出力色空間における座標値）を有する。例えば、入力色空間はＲＧＢ色空間とされ、出力色空間はＣＭＹＫ色空間とされる。
【００２６】
演算処理装置２は、入力値（入力色空間における座標値）に対して、ルックアップテーブル１１を使用して色変換を行う装置である。演算処理装置２としては、コンピュータやデジタルシグナルプロセッサなどが使用され、各処理部が実現される。この演算処理装置２では、格子点選択部２１、非線形補間演算部２２および補間演算部２３が実現される。
【００２７】
格子点選択部２１は、ルックアップテーブル１１を参照して、入力値が含まれる要素立体の格子点および補間演算に使用するその他の格子点を特定する処理部である。この実施の形態１では、要素立体は、図１５（Ａ）に示す６つの四面体のいずれかである。
【００２８】
非線形補間演算部２２は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、複数の成分値のそれぞれについて、辺の両端の頂点の出力値およびその延長線上にある他の点の出力値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、その複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する処理部である。
【００２９】
補間演算部２３は、要素立体の複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値から入力値に対する出力値を計算する処理部である。補間演算部２３は、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値の重み付き平均値を、入力値に対する出力値として計算する。この重み付き平均値の重みは、入力値による点および要素立体の頂点で得られる面または立体の面積比または体積比に基づいて決定される。
【００３０】
次に、上記装置の動作について説明する。図２は、実施の形態１に係る画像処理装置の動作について説明するフローチャートである。
【００３１】
まず、格子点選択部２１は、ルックアップテーブル１１を参照して、入力データの値（つまり、入力色空間での座標値である入力値）から、その値を含む四面体およびその四面体の頂点となる格子点を特定する（ステップＳ１）。
【００３２】
非線形補間演算部２２は、４つの頂点のそれぞれについて、その頂点から他の頂点に延びる辺に平行な３つの成分ベクトルに入力値を分解する（ステップＳ２）。つまり、３つの成分ベクトルの和が示す座標が入力値となるように、３つの成分ベクトルの大きさが計算される。
【００３３】
図３は、実施の形態１において計算される各頂点についての成分ベクトルの一例を示す図である。図３では、頂点Ａについて、入力値Ｐが成分ベクトルＮｉａｂ，Ｎｉａｃ，Ｎｉａｇに分解され、頂点Ｂについて、入力値Ｐが成分ベクトルＮｉｂａ，Ｎｉｂｃ，Ｎｉｂｇに分解され、頂点Ｃについて、入力値Ｐが成分ベクトルＮｉｃａ，Ｎｉｃｂ，Ｎｉｃｇに分解され、頂点Ｇについて、入力値Ｐが成分ベクトルＮｉｇａ，Ｎｉｇｂ，Ｎｉｇｃに分解されている。
【００３４】
次に、非線形補間演算部２２は、各頂点について、各成分ベクトルから非線形補間演算で成分補間値を計算し、３つの成分補間値を合成して入力値に対応する補間値を計算する（ステップＳ３）。
【００３５】
図４は、図３における成分ベクトルＮｉａｂについて非線形補間で使用する格子点を示す図である。図５は、図４における４点Ａ，Ｂ、Ｐｅ１，Ｐｅ２についての色変換後の値を使用して、成分ベクトルで示される点Ｐｉの補間値Ｐｔを計算する際の非線形補間を説明する図である。図６は、図３に示す四面体について非線形補間に使用される四面体外部の格子点を示す図である。
【００３６】
この実施の形態１では、図４に示すように、成分ベクトルＮｉａｂに平行な辺ＡＢの両端の頂点Ａ，Ｂ、およびその辺ＡＢを延長線上にあり、その両端の頂点Ａ，Ｂにそれぞれ隣接する格子点Ｐｅ１，Ｐｅ２についての色変換後の値、並びに頂点Ａを基点とした成分ベクトルで示される辺ＡＢ上の点Ｐｉの位置から、図５に示すように、キュービックコンボリューションでその点Ｐｉについての補間値Ｐｔが計算される。なお、他の成分ベクトルについても同様に補間値が計算される。このため、図３に示す四面体について非線形補間に使用される四面体外部の格子点は、図６に示す１２点となる。
【００３７】
キュービックコンボリューションによる演算式は、式（１）に示すとおりである。
【００３８】
Ｐｔ＝Ｐ０×ｆ（１＋Ｐｉ）＋Ｐ１×ｆ（Ｐｉ）＋Ｐ２×ｆ（１−Ｐｉ）＋Ｐ３×ｆ（２−Ｐｉ）  ・・・（１）
【００３９】
ただし、辺ＡＢの長さを１とする。また、ここで、Ｐ０は、点Ｐｅ１についての色変換後の値であり、Ｐ１は、点Ａについての色変換後の値であり、Ｐ２は、点Ｂについての色変換後の値であり、Ｐ３は、点Ｐｅ２についての色変換後の値である。また、関数ｆは、次式に示すとおりである。
【００４０】
【数１】
2011029854.tif 000003
【００４１】
これにより、各頂点について、３つの辺に平行な３つの色変換後の成分ベクトルが得られる。色変換後の成分ベクトルの大きさは、頂点から点Ｐｔまでの距離となる。頂点を基点として、色変換後の３つの成分ベクトルの和（つまり、合成ベクトル）が示す点が、その頂点についての補間値とされる。
【００４２】
図７は、図３に示す四面体における頂点Ａについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐａを示す図である。図７に示すように、成分ベクトルＮｉａｂから、色変換後の成分ベクトルＮａｂが得られ、成分ベクトルＮｉａｃから、色変換後の成分ベクトルＮａｃが得られ、成分ベクトルＮｉａｇから、色変換後の成分ベクトルＮａｇが得られ、頂点Ａを基点として、成分ベクトルＮａｂ，Ｎａｃ，Ｎａｇの和が示す点が、頂点Ａについての補間値Ｐａとされる。つまり、出力色空間において、原点Ｏから点Ｐａへのベクトルは、原点Ｏから頂点Ａへのベクトルと、色変換後の３つの成分ベクトルの和との和となる。これにより、補間値Ｐａが、出力色空間における点Ｐａの座標値として得られる。
【００４３】
図８は、図３に示す四面体における頂点Ｂについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｂを示す図である。図９は、図３に示す四面体における頂点Ｃについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｃを示す図である。図１０は、図３に示す四面体における頂点Ｇについての成分ベクトルを使用して得られる補間値Ｐｇを示す図である。図８から図１０に示すように、頂点Ｂ，Ｃ，Ｇのそれぞれについての補間値Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｇが、補間値Ｐａと同様にして計算される。
【００４４】
このようにして、非線形補間演算部２２は、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇのそれぞれについての補間値Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｇ（出力色空間での座標値）を計算する。
【００４５】
次に、補間演算部２３は、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇのそれぞれについての補間値Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｇから、線形補間で、入力データの値に対する出力データの値を計算する（ステップＳ４）。
【００４６】
補間演算部２３は、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇのそれぞれについて計算された入力値の補正値Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｇの重み付き平均値を、式（２）に従って、入力値Ｐについての色変換後の値、つまり出力値Ｐｏとして計算する。
【００４７】
Ｐｏ＝Ｗａ×Ｐａ＋Ｗｂ×Ｐｂ＋Ｗｃ×Ｐｃ＋Ｗｇ×Ｐｇ・・・（２）
【００４８】
ここで、Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｇは、スカラー定数である。
【００４９】
重み付き平均値の重み、つまり、上記Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｇは、入力値が要素立体の面に存在する場合には、入力値による点およびその面の頂点に基づく面積比で計算され、入力値が要素立体の内部に存在する場合には、入力値による点および要素立体の頂点に基づく体積比で計算される。
【００５０】
例えば、頂点ＡＢＧによる面ＡＢＧ内に入力データによる点Ｐが存在する場合には、Ｗｃはゼロとされ、Ｗｇ＝（面ＡＢＰの面積）／（面ＡＢＧの面積）、Ｗｂ＝（面ＧＡＰの面積）／（面ＡＢＧの面積）、およびＷａ＝（面ＢＧＰの面積）／（面ＡＢＧの面積）とされる。
【００５１】
図１１は、入力値および要素立体の頂点に基づく体積比を説明する図である。入力データによる点が四面体内部にある場合には、Ｗｇ＝（四面体ＰＡＢＣの体積）／（四面体ＡＢＣＧの体積）、Ｗｃ＝（四面体ＰＡＢＧの体積）／（四面体ＡＢＣＧの体積）、Ｗｂ＝（四面体ＰＡＧＣの体積）／（四面体ＡＢＣＧの体積）およびＷａ＝（四面体ＰＧＢＣの体積）／（四面体ＡＢＣＧの体積）とされる。ここでは、四面体ＡＢＣＧは図１１（Ａ）で示される形状となり、四面体ＰＡＢＣは図１１（Ｃ）で示される形状となり、四面体ＰＡＢＧは図１１（Ｂ）で示される形状となり、四面体ＰＡＧＣは図１１（Ｅ）で示される形状となり、四面体ＰＧＢＣは図１１（Ｄ）で示される形状となる。
【００５２】
なお、上述の面積および体積は、各面または四面体の辺に平行で、辺の長さを大きさとしたベクトルの外積およびスカラー三重積から求められる。例えば、四面体ＰＡＢＣの体積は、点Ｐから点ＡへのベクトルＰＡ、点Ｐから点ＢへのベクトルＰＢ、および点Ｐから点ＣへのベクトルＰＣのスカラー三重積の６分の１となる。また、面ＡＢＰの面積は、点Ｐから点ＡへのベクトルＰＡおよび点Ｐから点ＢへのベクトルＰＢの外積の大きさの２分の１となる。
【００５３】
このようにすることで、入力データによる点Ｐが四面体のいずれかの面内にある場合には、その面を含む平面内での補正となり、また、入力データによる点Ｐが四面体の面内にある場合と四面体内部にある場合とで出力値が連続する。したがって、四面体内部とともに、四面体と隣接する四面体との境界において出力データの値が連続する。
【００５４】
以上のように、上記実施の形態１によれば、非線形補間演算部２２は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、複数の成分値のそれぞれについて、辺の両端の頂点の出力値およびその延長線上にある他の点の出力値から非線形補正で成分値の補正値を計算し、その複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する。また、補間演算部２３は、複数の頂点のそれぞれについて計算された入力値の補正値から入力値に対する出力値を計算する。
【００５５】
これにより、上述のように、互いに隣接する要素立体の境界における色変換後の値がいずれの要素立体においても同一値となるため、補間方式を変えても、互いに隣接する要素立体の境界において色変換後の値を連続させることができる。また、このようにすることにより、記憶装置１に大きな容量が要求されたり、演算処理装置２に高速な演算が要求されることなく、高精度な色変換を行うことができる。
【００５６】
また、入力色空間がＲＧＢ色空間である場合、通常の非線形補間では入力データによる点が無彩色軸上にあると、無彩色軸上以外の格子点の影響を受けるが、上記実施の形態１によれば、無彩色軸上に四面体の辺が配置されるため、入力データによる点が無彩色軸上にあるときに無彩色軸上以外の格子点の影響を受けない。このため、色の設計（つまり、ルックアップテーブル１１の設計）が容易になる。
【００５７】
実施の形態２．
【００５８】
本発明の実施の形態２では、要素立体ごとに、あるいは要素立体における辺ごとに、成分ベクトルについての補間に、非線形補間を使用するか、線形補間を使用するかが予め設定されており、その設定に従って補間が行われる。
【００５９】
図１２は、本発明の実施の形態２に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。図１２において、記憶装置４１および演算処理装置４２は、上述の記憶装置１および演算処理装置２と同様のものである。また、記憶装置４１におけるルックアップテーブル５１は、上述のルックアップテーブル１１と同様のものであり、演算処理装置４２における格子点選択部６１および補間演算部６３は、上述の格子点選択部２１および補間演算部２３と同様のものである。
【００６０】
記憶装置４１において、補間方式指定テーブル５２は、要素立体（ここでは四面体）ごとに、および／または辺ごとに、非線形補間で成分値の補正値を計算するか、線形補間で成分値の補正値を計算するかを指定する要素立体および／または辺の属性データを有する。
【００６１】
図１３は、実施の形態２における要素立体の辺ごとに指定される補間方式について説明する図である。図１３（Ａ）に示す場合、四面体の６つの辺の補間方式として非線形補間が指定されており、図１３（Ｂ）に示す場合、四面体の６つの辺のうち、辺ＡＢ，ＡＣ，ＡＧの補間方式として線形補間が指定されており、辺ＣＧ，ＣＢ，ＢＧの補間方式として非線形補間が指定されており、図１３（Ｃ）に示す場合、四面体の６つの辺の補間方式として線形補間が指定されている。
【００６２】
また、線分補間演算部６２は、色領域における要素立体の複数の頂点のそれぞれについて、その頂点から延びる複数の辺に沿った複数の成分値に入力値を分解し、補間方式指定テーブル５２を参照して各辺について補間方式（線形補間または非線形補間）を特定し、非線形補間の場合には、非線形補間演算部２２と同様にして成分値の補正値を計算し、線形補間の場合には、辺の両端の頂点についての色変換後の値およびその辺の成分ベクトルにより示される辺内の位置から成分値の補正値を線形補間で計算し、その複数の成分値についての補正値を合成して入力値の補正値を計算する処理部である。
【００６３】
線形補間演算部６４は、式（３）に従って線形の四面体補間で出力データの値を計算する処理部である。
【００６４】
Ｐｏ＝（１−ａ）×Ａ＋（ａ−ｂ）×Ｂ＋（ｂ−ｃ）×Ｃ＋ｃ×Ｇ・・・（３）
【００６５】
ここで、Ｐｏは、出力データの値（出力色空間内の原点からのベクトル）、ａ，ｂ，ｃ（ａ≧ｂ≧ｃ）は、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｇの座標値および入力データによる点Ｐの座標値から得られるスカラー定数であり、Ａは、入力色空間内の原点からの頂点Ａへのベクトルであり、Ｂは、入力色空間内の原点からの頂点Ｂへのベクトルであり、Ｃは、入力色空間内の原点からの頂点Ｃへのベクトルであり、Ｇは、入力色空間内の原点からの頂点Ｇへのベクトルである。
【００６６】
図１４は、図１３（Ｂ）および図１３（Ｃ）に示す場合に、補間に使用される四面体外部の格子点を示す図である。図１３（Ａ）に示すようにすべての辺の補間方式として非線形補間が指定されている場合には、図６に示す外部の格子点が非線形補間に使用される。一方、図１３（Ｂ）に示すように一部の辺ＣＧ，ＣＢ，ＢＧの補間方式として非線形補間が指定されている場合、図１４（Ａ）に示すように、辺ＣＧの延長線上の隣接する２つの格子点Ｐｅ１１，Ｐｅ１２、辺ＣＢ上の延長線上の隣接する２つの格子点Ｐｅ２１，Ｐｅ２２、および辺ＢＧ上の延長線上の隣接する２つの格子点Ｐｅ３１，Ｐｅ３２が、非線形補間に使用される。また、図１３（Ｃ）に示すようにすべての辺の補間方式として線形補間が指定されている場合、図１４（Ｂ）に示すように、四面体外部の点は使用されず、四面体の頂点についての色変換後の値から出力データの値が計算される。
【００６７】
次に、上記装置の動作について説明する。
【００６８】
格子点選択部６１は、ルックアップテーブル５１を参照して、入力データの値から、その値（入力色空間での座標値）を含む四面体およびその四面体の頂点となる格子点を特定する。
【００６９】
入力データによる点Ｐが含まれる要素立体の一部またはすべての辺について非線形補間が指定されている場合には、線分補間演算部６２および補間演算部６３により出力データの値が計算される。すべての辺について非線形補間が指定されている場合には、実施の形態１と同様にして出力データの値が計算される。一部の辺についてのみ非線形補間が指定されている場合には、各頂点について非線形補間または線形補間で得られた色変換後の成分ベクトルを合成して補正値が線分補間演算部６２により計算され、それらの補正値から実施の形態１の場合と同様にして補間演算部６３により出力データの値が計算される。
【００７０】
一方、入力データによる点Ｐが含まれる要素立体のすべての辺について線形補間が指定されている場合には、線形補間演算部６４により四面体補間で出力データの値が計算される。
【００７１】
以上のように、上記実施の形態２によれば、実施の形態１と同様の効果が得られる。さらに、実施の形態２によれば、色空間のうち、色変換特性が非線形である箇所については非線形の補間方式を設定し、色変換特性が線形であるまたは線形に近い箇所については線形の補間方式を設定することにより、非線形補間に起因する計算量の増加を低減することができる。
【００７２】
なお、上述の各実施の形態は、本発明の好適な例であるが、本発明は、これらに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の変形、変更が可能である。
【００７３】
例えば、上記各実施の形態においては、非線形補間をキュービックコンボリューションで行っているが、その他の非線形補間方式（例えばスプライン補間など）を使用してもよい。
【００７４】
また、上記各実施の形態においては、非線形補間の場合、四面体外部の格子点として、四面体の辺の延長線上において頂点に隣接する２点を使用しているが、四面体の辺の延長線上において頂点に隣接する４点またはそれ以上の点を使用する補間方式を採用してもよい。
【００７５】
また、上記各実施の形態においては、要素立体の形状を図１５（Ａ）に示す四面体としたが、これらに限定されるものではない。
【産業上の利用可能性】
【００７６】
本発明は、例えば、プリンタ、コピー機、複合機などの画像形成装置に適用可能である。
【符号の説明】
【００７７】
１１  ルックアップテーブル
２２  非線形補間演算部（非線形補間演算手段の一例）
２３，６３  補間演算部（出力値計算手段の例）
５２  補間方式指定テーブル
６２  線分補間演算部（非線形補間演算手段の一例）
６４  線形補間演算部（線形補間演算手段の一例）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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