(57)【要約】【課題】量子化雑音が小さくなるように、量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定するΔΣ変換装置、プログラム及び方法を提供する。【解決手段】ΔΣ変換装置において、非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と、発振検出部を用いて、ΔΣ変換器の非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御部とを有する。制御部は、非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、ΔΣ変換器への入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段とを有する。【選択図】図５
2011061748.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ΔΣ変換装置において、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と、
前記発振検出部を用いて、前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御部とを有し、
前記制御部は、
前記非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、前記発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
を有することを特徴とするΔΣ変換装置。
【請求項２】
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記閾値ｘk及び前記出力値ｑkの更新を、
所定回数まで繰り返すか、又は、
繰り返しの際の前記閾値ｘkの変化量Δｘk及び／若しくは前記出力値ｑkの変化量Δｑkが所定閾値以下となるまで繰り返す
ことを特徴とする請求項１に記載のΔΣ変換装置。
【請求項３】
前記制御手段の前記最大出力値決定手段は、
前記閾値ｘk及び前記出力値ｑkを、初期値として設定する初期ステップと、
前記閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、前記出力値ｑkを定数Ｇ倍にする制御値補正ステップと、
前記発振検出部における発振の有無を検出する発振検出ステップと、
発振有りの場合、前記定数Ｇを増分し、発振無しの場合、前記定数Ｇを減分する定数補正ステップと、
前記制御値補正ステップ、前記発振検出ステップ及び前記定数補正ステップを繰り返し、前記発振検出部が発振しない境界となる最大出力値ｑN-MAXを決定する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のΔΣ変換装置。
【請求項４】
入力信号と同一信号方式の試験信号を出力する試験信号生成部と、
前記試験信号を、前記ΔΣ変換器へ入力する入力信号切替部と
を更に有することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。
【請求項５】
前記入力信号は、ＯＦＤＭ(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。
【請求項６】
前記ΔΣ変換器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。
【請求項７】
前記ΔΣ変換器に含まれる前記非一様量子化器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。
【請求項８】
前記ΔΣ変換器に含まれる前記非一様量子化器から出力値から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、
前記制御部の前記制御値決定手段は、前記確率密度関数を近似した近似関数を用いて前記重心を算出することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のΔΣ変換装置。
【請求項９】
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
前記発振検出部を用いて、前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御手段としてコンピュータを機能させ、
前記制御手段は、
前記発振検出部について、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とするΔΣ変換装置用の制御プログラム。
【請求項１０】
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
前記ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置の制御方法であって、
前記非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、前記発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する第１のステップと、
前記最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、前記閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する第２のステップと、
前記出力値ｑkを、前記閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する第３のステップと、
前記ΔΣ変換器の前記非一様量子化器に対して、前記閾値ｘk及び前記出力値ｑkを出力する第４のステップと
を有することを特徴とするΔΣ変換装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子化器(quantizer)を備えたΔΣ変換装置、プログラム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
「ΔΣ変換」とは、アナログ信号（又は離散時間信号）を、１ビット以上（数ビット）の振幅が離散化された信号に変換（符号化）する技術であり、アナログ／デジタル変換器、デジタル／アナログ変換器、スイッチングアンプを用いた送信機等に用いられる。この技術は、オーバサンプリング及びノイズシェーピングによって、希望信号帯域内の量子化雑音（又は、符号化によって生じる歪み）を低減する技術である。オーバサンプリングを用いて、信号帯域よりも十分に高い周波数でサンプリングし、量子化雑音を高い周波数にまで引き伸ばす。そして、ノイズシェーピングを用いて、全周波数に均等に引き伸ばされた量子化雑音を、高い周波数領域へ移行させる。ノイズシェーピングは、量子化器の前段に積分器（フィルタ）を備え、量子化器の出力値をその積分器にフィードバックさせる構成によって実現される。
【０００３】
図１は、従来技術におけるΔΣ変換器の機能構成図である。
【０００４】
図１によれば、ΔΣ変換器１０は、入力信号ｓを、N個の出力値ｑk（k＝1,2,〜,N、N：量子化レベル）に量子化する。ここで、入力信号ｓは、アナログ信号であってもよいし、サンプリング周波数ｆs＝１／ΔＴによってサンプリングされた離散時間信号であってもよい。
【０００５】
ΔΣ変換器１０は、量子化器１０１と、積分器１０２と、減算器１０３とを有する。量子化器１０１は、入力信号ｓの連続的な振幅値を、N個の出力値ｑkに量子化する。その出力値ｑkは、入力信号ｓに対して量子化雑音ｎを含むものとなる。積分器１０２は、量子化器１０１の前段で、入力信号ｓを積分する（伝達関数H(z)のフィルタ処理を行う）。これにより、減算器１０３は、量子化器１０１の出力値ｑkを入力信号ｓへ帰還させることによって、ループを構成する。このループ構成とH(z)のフィルタ処理によって、ノイズシェーピングの伝達特性を実現する。
【０００６】
図２は、量子化器における閾値ｘkに対する出力値ｑkを表す説明図である。
【０００７】
量子化器は、以下のように動作する。
閾値ｘk（k＝1,2,〜,N、N：量子化レベル）であって、
入力信号ｓが、区間Ｑk＝｛ｘ：ｘk-1＜ｘ≦ｘk｝（ｘ0＝0，ｘN＝∞）にある場合、
出力値ｑkを出力する。
【０００８】
量子化器には、出力値ｑk（k＝1,2,〜,N）の間隔Δk＝ｑk−ｑk-1によって、図２（ａ）及び図２（ｂ）に分類される。
図２（ａ）：一様量子化器(uniform quantizer)      ：Δkが一定である
図２（ｂ）：非一様量子化器(non-uniform quantizer)：Δkが一定でない
量子化レベルNを一定とし、且つ、入力信号の振幅値の発生確率が一様でない場合、非一様量子化器は、閾値ｘk及び出力値ｑkの選択によっては、一様量子化器よりも、量子化雑音を小さくすることができる。
【０００９】
従来、非一様量子化器について、量子化雑音を小さくするために、入力信号の振幅値の確率密度関数に基づいて閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に選択する技術がある（例えば非特許文献１参照）。この技術によれば、以下のステップに基づく。
（Ｓ１）閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値に設定する。
（Ｓ２）出力値ｑk（又は閾値ｘk）を固定した状態で、量子化雑音が最小となるように、閾値ｘk（又は出力値ｑk）を更新する。
（Ｓ３）更新後の閾値ｘk（又は出力値ｑk）を固定した状態で、量子化雑音が最小となるように、出力値ｑk（又は閾値ｘk）を更新する。
（Ｓ４）Ｓ２及びＳ３を、一定回数繰り返す。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Stuart P. Lloyd, “Least Squares Quantizationin PCM,” IEEE Transactions on Information Theory, pp. 129-137, Vol. IT-28, No.2, Mar. 1982.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
図３は、ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器１０に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。非特許文献１に記載の技術によれば、閾値ｘk及び出力値ｑkを最適化するために、確率密度関数（又は累積密度関数）を要する。
【００１２】
これに対し、図４は、ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器１０内の量子化器１０１に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。図４によれば、確率密度関数は、波状の関数になり、閾値ｘkで極大値を持ち、出力値ｑkで極小値を持つ。確率密度関数は、閾値ｘkと出力値ｑkの設定に影響を受ける。即ち、量子化器１０１への入力信号から確率密度関数を算出する場合、その確率密度関数は、その量子化器１０１に対する閾値ｘk及び出力値ｑkの設定値によって変化する。そのような確率密度関数を用いても、閾値ｘk及び出力値ｑkに対する最適化が実現できず、量子化雑音が最小化されないという課題があった。
【００１３】
また、非特許文献１に記載の技術によって最適化された閾値ｘk及び出力値ｑkをΔΣ変換器の量子化器に用いると、ΔΣ変換器が発振してしまうという課題もあった。
【００１４】
そこで、本発明は、量子化雑音が小さくなるように、量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定するΔΣ変換装置、プログラム及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明によれば、ΔΣ変換装置において、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と、
発振検出部を用いて、ΔΣ変換器の非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御部とを有し、
制御部は、
非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
を有することを特徴とする。
【００１６】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、
制御部の制御値決定手段は、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新を、
所定回数まで繰り返すか、又は、
繰り返しの際の閾値ｘkの変化量Δｘk及び／若しくは出力値ｑkの変化量Δｑkが所定閾値以下となるまで繰り返すことも好ましい。
【００１７】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、制御手段の最大出力値決定手段は、
閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値として設定する初期ステップと、
閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、出力値ｑkを定数Ｇ倍にする制御値補正ステップと、
発振検出部における発振の有無を検出する発振検出ステップと、
発振有りの場合、定数Ｇを増分し、発振無しの場合、定数Ｇを減分する定数補正ステップと、
制御値補正ステップ、発振検出ステップ及び定数補正ステップを繰り返し、発振検出部が発振しない境界となる最大出力値ｑN-MAXを決定することも好ましい。
【００１８】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、入力信号と同一信号方式の試験信号を出力する試験信号生成部と、試験信号を、ΔΣ変換器へ入力する入力信号切替部とを更に有することも好ましい。
【００１９】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、入力信号は、ＯＦＤＭ(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号であることも好ましい。
【００２０】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。
【００２１】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器に含まれる非一様量子化器への入力信号から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。
【００２２】
本発明のΔΣ変換装置における他の実施形態によれば、ΔΣ変換器に含まれる非一様量子化器から出力値から、確率密度関数を算出する確率密度計算手段を更に有し、制御部の制御値決定手段は、確率密度関数を近似した近似関数を用いて重心を算出することも好ましい。
【００２３】
本発明によれば、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
発振検出部を用いて、ΔΣ変換器の非一様量子化器に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する制御手段としてコンピュータを機能させ、
制御手段は、
発振検出部について、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する最大出力値決定手段と、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する制御値決定手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。
【００２４】
本発明によれば、
非一様量子化器を含むΔΣ変換器と、
ΔΣ変換器からの出力値ｑk(k=1,2,〜,N、N:量子化レベル)における発振を検出する発振検出部と
を有するΔΣ変換装置の制御方法であって、
非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを可変することによって、発振検出部を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する第１のステップと、
最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する第２のステップと、
出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する第３のステップと、
ΔΣ変換器の非一様量子化器に対して、閾値ｘk及び出力値ｑkを出力する第４のステップと
を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法によれば、量子化雑音が小さくなるように、量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】従来技術におけるΔΣ変換器の機能構成図である。
【図２】量子化器における閾値ｘkに対する出力値ｑkを表す説明図である。
【図３】ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。
【図４】ＯＦＤＭ信号について、ΔΣ変換器内の量子化器に対する入力信号の振幅値における確率密度関数を表すグラフである。
【図５】本発明におけるΔΣ変換装置の機能構成図である。
【図６】本発明における最大出力値決定部のフローチャートである。
【図７】非一様量子化器における制御値の定数Ｇ倍を表す説明図である。
【図８】本発明における制御値決定部のフローチャートである。
【図９】確率密度計算部を有するΔΣ変換装置の機能構成図である。
【図１０】振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第１の説明図である。
【図１１】振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第２の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００２８】
図５は、本発明におけるΔΣ変換装置の機能構成図である。
【００２９】
図５によれば、ΔΣ変換装置１は、ΔΣ変換器１０と、試験信号生成部１１と、入力信号切替部１２と、発振検出部１３と、制御部１４とを有する。制御部１４は、ΔΣ変換装置に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって実現される。尚、ΔΣ変換器１０は、非一様量子化器であって、図１と同様に既存のものである。
【００３０】
試験信号生成部１１は、入力信号と同一信号方式の試験信号を出力する。そして、入力信号切替部１２は、試験信号を、ΔΣ変換器１０へ入力するべく切り替える。試験信号を入力するか又は入力信号を入力するかは、制御部１４から制御されるものであってもよい。
【００３１】
発振検出部１３は、ΔΣ変換器１０からの出力における発振を検出する。例えば、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１からの出力値が、一定回数以上連続して最大出力値ｑNとなった場合、発振したと判定するものであってもよい。また、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１への入力信号が、一定回数以上連続して規定値以上となった場合、発振したと判定するものであってもよい。発振検出結果は、制御部１４へ出力される。
【００３２】
制御部１４は、発振検出部１３から出力された発振検出結果を用いて、ΔΣ変換器１０の非一様量子化器１０１に対する閾値ｘk及び出力値ｑkを制御する。制御部１４は、最大出力値決定部１４１と、制御値決定部１４２とを有する。
【００３３】
最大出力値決定部１４１は、非一様量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを繰り返し可変することによって、発振検出部１３を用いて、発振しない最大出力値ｑN-MAXを検出する。尚、入力信号の最大振幅値（又は最大振幅値にマージンを持たせた値）を用いてもよい。
【００３４】
制御値決定部１４２は、最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定し、次に、出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心に設定する。尚、量子化器の量子化レベルNと、入力信号の振幅値の確率密度関数とは、外部から与えられるものであってもよい。
【００３５】
ΔΣ変換装置１の入力信号は、振幅値の確率密度関数の分散が小さいＯＦＤＭ信号であることが好ましい。この場合、本発明による量子化雑音の低減の効果が大きい。逆に、入力信号の確率密度関数が一様分布である場合、本発明による量子化雑音の低減の効果が得られない。従って、本発明によれば確率密度関数が一様分布でなければよいため、ＱＰＳＫ(Quadrature Phase Shift Keying)信号であっても、量子化雑音の低減の効果を得ることができる。但し、ＱＰＳＫ信号における効果は、ＯＦＤＭ信号の効果よりも小さい。
【００３６】
図６は、本発明における最大出力値決定部のフローチャートである。
【００３７】
（Ｓ６０１）閾値ｘk及び出力値ｑkを、初期値に設定する。初期値ｘk(0)及びｑk(0)は、量子化器の量子化レベルNに基づいて、以下の関係を満たすように設定される。
ｘk-1(0) ＜ ｑk(0) ＜ ｘk(0) ＜ ｑk+1(0)
例えば、以下のように設定されることも好ましい。
ｘk(0)＝２・ａ・k
ｑk(0)＝ａ（２・k−１)
（k＝1,2,3,〜,N、aは任意の定数）  （ｘ0＝０,ｘN＝∞)
【００３８】
（Ｓ６０２）非発振メモリをクリアする。非発振メモリとは、その段階で、発振検出部１３が発振していない最大の定数Ｇを記憶する。
【００３９】
（Ｓ６０３）閾値ｘkを定数Ｇ倍にすると共に、出力値ｑkを定数Ｇ倍にする。定数Ｇは、任意の数である。定数Ｇ倍にされた閾値ｘk及び出力値ｑkは、ΔΣ変換器１０の量子化器１０１へ設定される。
ｘk＝Ｇ・ｘk
ｑk＝Ｇ・ｑk
【００４０】
図７は、非一様量子化器における制御値の定数Ｇ倍を表す説明図である。
【００４１】
図７（ｂ）は、図７（ａ）の閾値ｘk及び出力値ｑkを定数Ｇ倍したものである。これによって、Δkも定数Ｇ倍にされる。
【００４２】
（Ｓ６０４）入力信号切替部１２へ、試験信号をΔΣ変換器１０へ入力するべく指示する。これによって、ΔΣ変換器１０には、試験信号が入力される。そして、発振検出部１３における発振の有無を検出する。
【００４３】
（Ｓ６１５）発振検出部１３が発振している場合、定数Ｇを増分する。ここで、定数Ｇの増分量は、量子化器の処理能力によって異なる。
【００４４】
（Ｓ６１６）非発振メモリに定数倍Ｇが記憶されているか否かを判定する。定数Ｇが記憶されていないということは、先に一度も「発振無し」の状態がなかったことを意味する。この場合、Ｓ６０３へ戻り、再度、「発振無し」の状態を検索する。一方で、定数Ｇが記憶されているということは、先に「発振無し」の状態があったことを意味する。この場合、「発振無し」から「発振有り」へ変化しているために、先の「発振無し」の状態における定数Ｇが、最大であるといえる。
【００４５】
（Ｓ６２５）一方で、発振検出部１３が発振していない場合、非発振メモリに、現時点の定数Ｇを記憶する。
【００４６】
（Ｓ６２６）そして、定数Ｇを減分する。ここで、定数Ｇの増分量は、量子化器の処理能力によって異なる。そして、Ｓ６０３へ戻り、再度、「発振有り」へ変化する定数Ｇを検索する。
【００４７】
（Ｓ６０７）前述したように、Ｓ６０３〜Ｓ６２６を繰り返し、発振検出部が発振しない境界となる定数Ｇ倍を検出する。これによって、ΔΣ変換器が発振しない最大出力値ｑN-MAXを決定する。
ｑN-MAX＝Ｇ・ｑN(0)      N:量子化レベル
【００４８】
図８は、本発明における制御値決定部のフローチャートである。
【００４９】
図８によれば、量子化器の最大出力値ｑN-MAXを固定した状態で、他の閾値ｘk及び出力値ｑk（k＝1,2,〜,N-1)を最適化する。
【００５０】
（Ｓ８０１）閾値ｘk(1)及び出力値ｑk(1)に、初期値を設定する。ここで、以下のように設定する。
ｘk(1)＝Ｇ・ｘk(0)
ｑk(1)＝Ｇ・ｑk(0)
【００５１】
（Ｓ８０２）出力値ｑkを固定した状態で、閾値ｘkを、出力値ｑk〜ｑk+1の中間値に設定する。出力値を固定して閾値を変更可能とした場合、このように閾値を出力値の中間値とすることで量子化雑音は最小となる。
ｑk(2)＝ｑk(1)
ｘk(2)＝（ｑk(2)＋ｑk+1 (2)）／２
【００５２】
（Ｓ８０３）出力値ｑkを、閾値ｘk-1〜ｘkの間の区間Ｑkにおける重心に設定する。ここで、「重心」とは、入力信号の振幅値の確率密度関数で重み付けした重心をいう。これは、入力信号をsとすると、以下のように設定される。
F(x)＝Ｐ{s≦x}, 0<x<∞    F(x)：累積密度関数
ｑk＝∫QkｘdF(x)／∫QkdF(x)    ｑk：Ｑkの重心、以下「c.m.of Ｑk」と称す。
従って、閾値ｘk(2)を固定した状態で、出力値ｑkが区間Ｑkの確率密度関数で重み付けした重心となるように、次式のように更新する。
ｘk(3)＝ｑk(2)
ｑk(3)＝（c.m.of Ｑk(3)）, k=1,2,〜,N-1
ｑN(3)＝ｑN-MAX
【００５３】
（Ｓ８０４）Ｓ８０２及びＳ８０３を、一定回数繰り返し、最終的に得られた閾値ｘk(m)及び出力値ｑk(m)を、非一様量子化器へ設定する。尚、更新による変化量Δｑk＝ｑk(m)−ｑk(m−1)及び／又はΔｘk＝ｘk(m)−ｘk(m−1)が、一定値以下になるまで繰り返すものであってもよい。
【００５４】
尚、量子化器の負の領域については閾値xk(m)及び出力値qk(m)の符号を反転させた値を設定すればよい。また、入力信号の確率密度関数が、正の値と負の値で異なる場合には、正負の各値について別々に閾値及び出力値を算出してもよい。
【００５５】
図９は、確率密度計算部を有するΔΣ変換装置の機能構成図である。
【００５６】
図９（ａ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０への入力信号から、確率密度関数を算出する。
【００５７】
図９（ｂ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０に含まれる非一様量子化器１０１への入力信号から、確率密度関数を算出する。
【００５８】
図９（ｃ）によれば、確率密度計算部１５は、ΔΣ変換器１０に含まれる非一様量子化器１０１からの出力値から、確率密度関数を算出する。非一様量子化器の出力値はN値であることから、確率密度関数の算出はN個のカウンタを用いることで実現可能となる。
【００５９】
図１０は、振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第１の説明図である。図１０によれば、閾値ｘk(m)における確率密度の間を、直線で結んで近似している。
【００６０】
図１１は、振幅値に対する確率密度関数について近似関数を導出する第２の説明図である。
【００６１】
図１１によれば、出力値qk(m)及び閾値ｘk(m)における確率密度の間を、直線で結んで近似している。尚、前述では近似関数を求める際に直線近似を用いているが、n次の曲線近似を用いて近似関数を用いてもよいし、算出した確率密度関数に対してローパスフィルタを用いることで平滑化することも望ましい。
【００６２】
前述したように、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新と、確率密度関数の近似関数の計算とを、繰り返し実行することも好ましい。確率密度関数の近似関数を用いて、閾値ｘk及び出力値ｑkの更新し、その制御値を非一様量子化器に設定する。そして再び、確率密度関数の近似関数を計算する。これらを繰り返すことによって、量子化器が発振することのない、最適な閾値ｘk及び出力値ｑkを導出することができる。
【００６３】
前述した実施形態によれば、出力値として0を取らない量子化器（mid-rise quantizer）の閾値と出力値を設定する方法について説明したが、本発明は出力値として0を取る量子化器（mid-tread quantizer）にも適用可能である。この場合、閾値x0は使用せずに出力値q0＝0とqN-MAXを固定した状態で出力値及び閾値を導出する。
【００６４】
以上、詳細に説明したように、本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法によれば、入力信号の振幅値の確率密度関数に基づいて量子化器の閾値ｘk及び出力値ｑkを最適に決定することにより、量子化雑音を小さくすることができる。
【００６５】
前述した本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲の種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明のΔΣ変換装置、プログラム及び方法は、アナログ／デジタル変換器、デジタル／アナログ変換器、スイッチングアンプを用いた送信機等に利用することができる。
【符号の説明】
【００６７】
１  ΔΣ変換装置
１０  ΔΣ変換器
１０１  量子化器
１０２  積分器
１０３  減算器
１１  試験信号生成部
１２  入力信号切替部
１３  発振検出部
１４  制御部
１４１  最大出力値決定部
１４２  制御値決定部
１５  確率密度計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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