(57)【要約】【課題】信号量子化装置の量子化パラメータを短時間で最適化する技術を提供する。【解決手段】量子化部２は、所定の基準値を基準として所定の間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れにサンプル値が含まれるかを判断することにより、サンプル値の量子化結果を取得する処理を、基準値及び間隔が異なる複数の閾値群のそれぞれについて行う。評価量計算部３は、量子化の性能の高さを表す指標を評価量として、量子化結果を用いて、各閾値群に対応する評価量を計算する。間隔決定部５は、評価量を比較して、量子化の性能を高くする間隔を決定する。基準値決定部６は、評価量を比較して、量子化の性能を高くする基準値を決定する。【選択図】図１
2011055255.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力されたアナログ信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして、サンプル値を取得する標本化部と、
所定の基準値を基準として所定の間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れに上記サンプル値が含まれるかを判断することにより、上記サンプル値の量子化結果を取得する処理を、基準値及び間隔が異なる複数の閾値群のそれぞれについて行う量子化部と、
量子化の性能の高さを表す指標を評価量として、上記量子化結果を用いて、各閾値群に対応する評価量を計算する評価量計算部と、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする間隔を決定する間隔決定部と、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする基準値を決定する基準値決定部と、
を含む信号量子化装置。
【請求項２】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記量子化部は、順次間隔が広い又は狭い閾値群について上記処理を行い、
上記間隔決定部は、ある間隔の閾値群に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その間隔よりも一段階狭い又は広い間隔の閾値群に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較して、第一評価量の方が高ければ又は低ければ、上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階狭い間隔と上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階広い間隔との間の間隔を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項３】
請求項２に記載の信号量子化装置において、
上記間隔決定部において第一評価量の方が高い又は低いと判断された場合には、上記量子化部は、上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階低い間隔と上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階高い間隔とを含む範囲で、先に増加させていったときよりも狭い変化幅で順次広い又は狭い間隔の閾値群について上記処理を行い、
上記間隔決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高ければ又は低ければ、その新たに求まった第二評価量に対応する間隔よりも一段階狭い間隔とその新たに求まった第二評価量に対応する間隔よりも一段階広い間隔との間の間隔を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の信号量子化装置において、
上記量子化部は、順次基準値が高い又は低い閾値群について上記処理を行い
上記基準値決定部は、ある基準値の閾値群に対応５する評価量（第一評価量とする。）と、その基準値よりも一段階低い又は高い基準値の閾値群に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較して、第一評価量の方が高ければ又は低ければ、上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階低い基準値と上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階高い基準値との間の基準値を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項５】
請求項４に記載の信号量子化装置において、
上記基準値決定部において第一評価量の方が高い又は低いと判断された場合には、上記量子化部は、上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階低い基準値と上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階高い基準値とを含む範囲で、先に増加させていったときよりも狭い変化幅で順次高い又は低い基準値の閾値群について上記処理を行い、
上記基準値決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高ければ又は低ければ、その新たに求まった第二評価量に対応する基準値よりも一段階低い基準値とその新たに求まった第二評価量に対応する基準値よりも一段階高い基準値との間の基準値を決定する部である、
【請求項６】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記量子化部は、基準値及び間隔の組をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、入力されるアナログ信号に各選択された組の閾値群について上記処理を行う、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項７】
請求項６に記載の信号量子化装置において、
ｋを２以上の整数として、ｋ回目に選択された基準値及び間隔の組に対応する評価量（以下、第ｋ評価量とする。）と、１回目に選択された基準値及び間隔の組に対応する評価量又は前回選択された評価量とを比較して、上記量子化の性能を高くする評価量を上記比較した評価量のどちらかから選択する作業をＫ−１回繰り返して、最後に選択された評価量に対応する基準値及び間隔の組を決定するランダム決定部を更に含む、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項８】
入力されたアナログ信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして、サンプル値を取得する標本化ステップと、
所定の基準値を基準として所定の間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れに上記サンプル値が含まれるかを判断することにより、上記サンプル値の量子化結果を取得する処理を、基準値及び間隔が異なる複数の閾値群のそれぞれについて行う量子化ステップと、
量子化の性能の高さを表す指標を評価量として、上記量子化結果を用いて、各閾値群に対応する評価量を計算する評価量計算ステップと、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする間隔を決定する間隔決定ステップと、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする基準値を決定する基準値決定ステップと、
を含む信号量子化方法。
【請求項９】
請求項１から７の何れかに記載の信号量子化装置の各部としてコンピュータを機能させるための信号量子化プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載の信号量子化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、アナログ信号を量子化する技術に関する。特にアナログ信号の量子化を最適化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
アナログ信号の量子化とは、連続値を持つアナログ信号を、離散値を持つディジタル信号に変換することをいう。
【０００３】
Ｉを任意の正の整数とし、閾値θｉがθ１＜θ２＜…＜θｉ＜θｉ＋１＜…＜θＩとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、図９に示すように、区間（−∞，θ１］，（θ１，θ２］，…，（θｉ，θｉ＋１］，…，（θＩ，∞）にはそれぞれ代表値ｘ０∈（−∞，θ１］，ｘ１∈（θ１，θ２］，…，ｘｉ∈（θｉ，θｉ＋１］，…，ｘＩ∈（θＩ，∞）が定められているとする。
【０００４】
入力されたアナログ信号を標本化することにより得られた標本値ｘがｘ≦θ１である場合には、その区間（−∞，θ１］に含まれる代表値ｘ０を出力する。標本値ｘが閾値θｉ＜ｘ≦閾値θｉ＋１である場合には、その区間（θｉ，θｉ＋１］の代表値ｘｉを出力する。標本値ｘがθＩ＜ｘである場合には、その区間（θＩ，∞）に含まれる代表値ｘＩを出力する。具体的にはこのようにして、アナログ信号を量子化してディジタル信号に変換する。
【０００５】
信号量子化器の最適化とは、何らかの評価量（入力値に対する出力値の誤差、相互情報量等）で性能を評価し、その値が最大（相互情報量の場合）や最小（誤差の場合）になるように量子化のパラメータを設定することをいう。一般的な量子化では、各閾値θｉ及び各代表値ｘｉがパラメータとなり、これらの値を最適化することにより信号量子化器の性能を最大限に引き出すことができる。
【０００６】
非特許文献１に、各閾値θｉ（ｉ＝１，…，Ｉ）及び各代表値ｘｉ（ｉ＝０，１，…，Ｉ）を独立して最適化することにより、量子化の性能を高くする技術が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Allen Gersho（著），Robert M.Gray（著），古井貞煕（翻訳），小寺博(翻訳)，田崎三郎(翻訳)，渡辺裕(翻訳)，「ベクトル量子化と情報圧縮」，コロナ社，１９９８年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、各閾値θｉ（ｉ＝１，…，Ｉ）及び各代表値ｘｉ（ｉ＝０，１，…，Ｉ）を独立して最適化しようとすると、最適化の対象となるパラメータの数が多く、最適化のために探索する必要がある閾値θｉと代表値ｘｉの空間が大き過ぎて、最適化に時間がかかるという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明は、複数の閾値が所定の基準値を基準として所定の間隔で広がっているとして、基準値及び間隔の２つのパラメータを最適化することにより、量子化の性能を高くする。
【発明の効果】
【００１０】
最適化の対象となるパラメータの数を減らして最適化のために探索する必要がある空間を小さくすることにより、最適化にかかる時間を短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】信号量子化装置の例の機能ブロック図。
【図２】間隔決定部の例の機能ブロック図。
【図３】基準値決定部の例の機能ブロック図。
【図４】信号量子化方法の例のフローチャート１。
【図５】信号量子化方法の例のフローチャート２。
【図６】間隔の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図７】基準値の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図８】間隔及び基準値のランダムサーチの例のフローチャート。
【図９】閾値と代表値を説明するための図。
【図１０】間隔を順次広げる様子を例示する図。
【図１１】基準値を順次高くする様子を例示する図。
【図１２】最適な間隔ｄ、基準値Ｍが存在する範囲を説明するための図。
【図１３】間隔ｄと平均二乗誤差の関係を例示する図。
【図１４】間隔ｄと平均二乗誤差の関係を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、この発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１３】
図１にこの発明による信号量子化装置の機能ブロックを例示し、図４にこの発明による信号量子化装置の方法のフローチャートを例示する。図１に例示するように、信号量子化装置は、標本化部１、量子化部２、評価量計算部３、記憶部４、間隔決定部５及び基準値決定部６を含む。
【００１４】
この実施形態では、ステップＳ１１からステップＳ１５で間隔ｄの最適化を行い、ステップＳ２１からステップＳ２５で基準値Ｍの最適化を行う。
【００１５】
＜ステップＳ１１＞
標本化部１は、入力されたアナログ信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして、各サンプルのサンプル値を取得する（ステップＳ１１）。各サンプルのサンプル値は、量子化部２に送られる。
【００１６】
＜ステップＳ１２＞
量子化部２は、所定の基準値Ｍを基準として所定の間隔ｄで広がる複数の閾値θｉ（ｉ＝１，…，Ｉ）から成る閾値群で区切られた区間の何れに上記サンプル値が含まれるかを判断することにより、上記サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う（ステップＳ２１）。
【００１７】
閾値群とは、所定の基準値Ｍを基準として所定の間隔ｄで広がる複数の閾値である。例えば、所定の基準値Ｍとして閾値群を構成する複数の閾値の平均値を選択する。このとき、閾値の数をＩとすると、左からｉ番目の閾値θｉは以下の式により表される。
【００１８】
θｉ＝Ｍ−Ｉｄ／２＋ｉｄ
図９に例示するように、Ｉ個の閾値により区切られたＩ＋１個の区間（−∞，θ１］，（θ１，θ２］，…，（θｉ，θｉ＋１］，…，（θＩ，∞）には、それぞれ代表値ｘ０∈（−∞，θ１］，ｘ１∈（θ１，θ２］，…，ｘｉ∈（θｉ，θｉ＋１］，…，ｘＩ∈（θＩ，∞）が定められている。例えば、区間の重心又は中点を、その区間の代表値とする。
【００１９】
量子化部２は、まず基準値Ｍ及び初期間隔ｄ０の閾値群を用いて量子化結果を取得する。その後、量子化部２は、図１０に例示するように、基準値はＭに固定したままで間隔ｄを初期間隔ｄ０から順次広げた閾値群を用いて量子化結果を取得する。量子化部２は、評価量計算部３が各閾値群に対応する評価量を計算することができる数Ｊ（Ｊは１０≦Ｊ≦１０００００の整数。例えばＪ＝１００００）のサンプルのサンプル値の量子化結果を取得する。
【００２０】
例えば、初期間隔ｄ０＝０とする。初期間隔ｄ０は、適宜設定される定数である。入力されるアナログ信号についての事前知識がある場合には、その事前知識を用いてｄ０を定めてもよい。例えば、事前知識により推定されるアナログ信号の取り得る値の範囲を閾値θｉの総数Ｉ＋１で割った値以下の値を初期間隔ｄ０とする。
【００２１】
この実施形態では、間隔ｄを最適化した後に基準値Ｍを最適化するため、基準値Ｍは任意の値で構わない。例えば、基準値Ｍ＝０とする。もっとも、入力されるアナログ信号についての事前知識を用いてアナログ信号の取り得る値の範囲の中心値を求めることができる場合には、基準値Ｍをその中心値又はその中心値に近い値に固定することが望ましい。
【００２２】
量子化部２は、サンプル値と閾値θｉ（ｉ＝１，…，Ｉ）とを比較することにより、閾値群により区切られるＩ＋１個の区間（−∞，θ１］，（θ１，θ２］，…，（θｉ，θｉ＋１］，…，（θＩ，∞）の何れにサンプル値が含まれるのかを判断して、サンプル値の量子化結果を評価量計算部３に送る。
【００２３】
量子化結果とは、サンプル値が含まれる区間についての情報であり、例えばその区間の代表値である。各区間に番号が付けられている場合には、サンプル値が含まれる区間の番号を量子化結果としてもよい。
【００２４】
＜ステップＳ１３＞
評価量計算部３は、量子化結果を用いて、間隔ｄの閾値群に対応する評価量を計算する（ステップＳ１３）。計算された評価量は記憶部４に記憶される。
【００２５】
評価量は、量子化の性能の高さを表す指標である。評価量としては、信号量子化装置に入力されるアナログ信号の各サンプル値がわかっている場合には、入力されるアナログ信号の各サンプル値とその各サンプルに対応する出力値との誤差の絶対値のｎ乗の平均値（平均ｎ乗誤差という。）を用いることができる。ｎは１以上の整数である。
量子化部２がある閾値群に対応する量子化結果として出力するサンプルｓｊ（ｊ＝１，…，Ｊ）の出力値をｘｉ（ｓｊ）と表記し、そのサンプルｓｊの事前にわかっているサンプル値をｘ（ｓｊ）と表記すると、平均ｎ乗誤差は、例えば次式のように記述することができる。平均ｎ乗誤差で定義した評価量は、その値が小さいほど量子化の性能が高いといえる。また、評価量として、ｎ’を２以上の整数として、平均ｎ乗誤差を１／ｎ’乗した値を用いてもよい。例えばｎ’＝ｎである。
【００２６】
（１／Ｊ）・Σｊ＝１Ｊ｜ｘ（ｓｊ）−ｘｉ（ｓｊ）｜ｎ  …（１）
＜ステップＳ１４＞
間隔決定部５は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、量子化の性能を高くする間隔ｄ＊を決定する（ステップＳ１４）。間隔決定部５は、図２に例示するように、比較部５１、決定部５２を含む。
【００２７】
間隔決定部５の比較部５１（図２）は、ある間隔の閾値群に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その間隔よりも一段階狭い間隔の閾値群に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ１４１）。比較結果は決定部５２に送られる。
【００２８】
比較の結果、第一評価量の方が大きければ、上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階狭い間隔と上記第二評価量に対応する間隔よりも一段階広い間隔との間の間隔を決定部５２が決定する（ステップＳ１４２）。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応する間隔を適切な間隔ｄ＊として決定する。決定された適切な間隔ｄ＊は、量子化部２に送られる。
【００２９】
比較の結果、第一評価量の方が第二評価量よりも小さければ、間隔ｄを予め定められた変化幅Δｄだけ増加させて（ステップＳ１５）、第一評価量の方が第二評価量よりも大きくなるまで、ステップＳ１１からステップＳ１４１の処理を繰り返す。
【００３０】
図１２に例示するように、間隔を徐々に広げてゆくと通常評価量は下がって行き、極小値を境に上がって行く。このため、第一評価量＜第二評価量という状態から第一評価量＞第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＞第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階狭い間隔ｄ−と、第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階広い間隔ｄ＋との間に、量子化の性能を高くする間隔が存在すると判断することができるのである。
【００３１】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、基準値を変化させたときに極小値をただひとつ有する。すなわち、極小値＝最小値となる。
【００３２】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合とは、入力されるアナログ信号の推定される確率分布Ｆ（ｘ）が、ある値ｘ＃まで広義単調増加し、その値ｘ＃以降は広義単調減少するものである場合のことである。換言すれば、ｘ＃以下の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≦Ｆ（ｘ２）となり、ｘ＃以上の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≧Ｆ（ｘ２）となるようなｘ＃がＦ（ｘ）に存在する場合のことである。
【００３３】
＜ステップＳ２１＞
標本化部１は、入力されたアナログ信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングして、各サンプルのサンプル値を取得する（ステップＳ２１）。各サンプルのサンプル値は量子化部２に送られる。
【００３４】
＜ステップＳ２２＞
量子化部２は、所定の基準値Ｍ及び間隔ｄ＊の閾値群で区切られた区間の何れかに上記サンプル値が含まれるかを判断することにより、上記サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う（ステップＳ２２）。量子化結果は、評価量計算部３に送られる。
【００３５】
量子化部２は、まず初期基準値Ｍ０及び間隔ｄ＊の閾値群を用いて量子化結果を取得する。その後、量子化部２は、図１１に例示するように、間隔はｄ＊に固定したままで基準値Ｍを初期基準値Ｍ０から順次高くした閾値群を用いて量子化結果を取得する。量子化部２は、評価量計算部３が評価量を計算することができる数Ｊのサンプルのサンプル値の量子化結果を各閾値群ごとに取得する。
【００３６】
初期基準値Ｍ０は、適宜される定数である。入力されるアナログ信号についての事前知識がある場合には、その事前知識を用いて初期基準値Ｍ０を設定してもよい。例えば、事前知識により推定されるアナログ信号の確率分布の重心を初期基準値Ｍ０とする。
【００３７】
＜ステップＳ２３＞
評価量計算部３は、量子化結果を用いて、基準値Ｍ及び間隔ｄ＊の閾値群に対応する評価量を計算する（ステップＳ１３）。計算された評価量は記憶部４に記憶される。
【００３８】
＜ステップＳ２４＞
基準値決定部６は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、量子化の性能を高くする基準値Ｍ＊を決定する（ステップＳ２４）。
【００３９】
基準値決定部６の比較部５１（図３）は、ある基準値の閾値群に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その基準値よりも一段階低い基準値の閾値群に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ２４１）。比較結果は決定部５２に送られる。
【００４０】
比較の結果、第一評価量の方が大きければ、上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階低い基準値と上記第二評価量に対応する基準値よりも一段階高い基準値との間の基準値を決定部５２が決定する（ステップＳ２４２）。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応する基準値を適切な基準値Ｍ＊として決定する。決定された適切な基準値Ｍ＊は、量子化部２に送られる。
【００４１】
比較の結果、第一評価量の方が第二評価量よりも小さければ、基準値Ｍを予め定められた変化幅ΔＭだけ増加させて（ステップＳ２５）、第一評価量の方が第二評価量よりも大きくなるまで、ステップＳ２１からステップＳ２４１の処理を繰り返す。
【００４２】
図１２に例示するように、基準値Ｍを徐々に高くしてゆくと評価量は通常下がって行き、極小値を境に上がって行く。このため、第一評価量＜第二評価量という状態から第一評価量＞第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＞第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応する基準値Ｍｎよりも一段階低い基準値Ｍ−と、第二評価量に対応する基準値Ｍｎよりも一段階高い基準値Ｍ＋との間に、量子化の性能を高くする基準値が存在すると判断することができるのである。
【００４３】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、基準値を変化させたときに極小値をただひとつ有する。すなわち、極小値＝最小値となる。
【００４４】
このように、基準値及び間隔の２つのパラメータを最適化することにして、最適化の対象となるパラメータの数を減らして最適化のために探索する必要がある空間を小さくすることにより、最適化にかかる時間を短くすることができる。
【００４５】
［適切な間隔の範囲の絞り込み］
比較部５１（図２）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高いと判定された場合には、量子化部２が、第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階狭い間隔ｄ−と第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階広い間隔ｄ＋とを含む範囲で、先に間隔ｄを増加させていったときの変化幅Δｄよりも細かい変化幅Δｄ’（Δｄ’＜Δｄ）で順次広い間隔ｄの閾値群を用いて量子化結果を取得して、ステップＳ１１からステップＳ１５と同様の処理を行うステップＢ１１からステップＢ１５（図６）の処理を繰り返すことにより、最適な間隔の範囲の絞り込みを行ってもよい。変化幅が異なる以外は、ステップＢ１１からステップＢ１５はそれぞれステップＳ１１からステップＳ１５と同様であるため説明を省略する。
【００４６】
ステップＢ１４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、間隔決定部５の決定部５２は、その新たに求まった第二評価量に対応する間隔よりも一段階狭い間隔とその新たに求まった第二評価量に対応する間隔よりも一段階広い間隔との間の間隔を適切な間隔ｄ＊として決定する（ステップＢ１４２）。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度を適切なノイズの強度ｄ＊として決定する。
【００４７】
先に間隔ｄを増加させていったときの変化幅Δｄよりも細かい変化幅Δｄ’（Δｄ’＜Δｄ）で間隔ｄの最適化を行うことにより、極小値に対応する間隔が存在すると推定される範囲を区間（ｄｎ−Δｄ，ｄｎ＋Δｄ）から区間（ｄｎ−Δｄ’，ｄｎ＋Δｄ’）に絞り込むことができ、極小値に対応する間隔により近い間隔を選択することが可能となる。また、荒い変化幅Δｄで適切な間隔が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲でより細かい変化幅Δｄ’で適切な間隔の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅Δｄ’で適切な間隔を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００４８】
なお、ステップＢ１４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、さらに細かい変化幅Δｄ’’（Δｄ’’＜Δｄ’）で順次間隔を増加させて、ステップＢ１１からステップＢ１５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらに適切な間隔の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＢ１１からステップＢ１５の処理を繰り返すことにより、必要だけ適切な間隔の範囲を絞り込むことができる。
【００４９】
［適切な基準値の範囲の絞り込み］
比較部５１（図３）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高いと判定された場合には、量子化部２が、第二評価量に対応する基準値Ｍｎよりも一段階低い基準値Ｍ−と第二評価量に対応する基準値Ｍｎよりも一段階高い基準値Ｍ＋とを含む範囲で、先に基準値Ｍを増加させていったときの変化幅ΔＭよりも細かい変化幅ΔＭ’（ΔＭ’＜ΔＭ）で順次広い基準値Ｍの閾値群を用いて量子化結果を取得して、ステップＳ２１からステップＳ２５と同様の処理を行うステップＣ２１からステップＣ２５（図７）の処理を繰り返すことにより、最適な基準値の範囲の絞り込みを行ってもよい。変化幅が異なる以外は、ステップＣ２１からステップＣ２５はそれぞれステップＳ２１からステップＳ２５と同様であるため説明を省略する。
【００５０】
ステップＣ２４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、基準値決定部６の決定部５２は、その新たに求まった第二評価量に対応する基準値よりも一段階低い基準値とその新たに求まった第二評価量に対応する基準値よりも一段階高い基準値との間の基準値を適切な基準値Ｍ＊として決定する（ステップＣ２４２）。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度を適切なノイズの強度Ｍ＊として決定する。
【００５１】
先に基準値Ｍを増加させていったときの変化幅ΔＭよりも細かい変化幅ΔＭ’（ΔＭ’＜ΔＭ）で基準値Ｍの最適化を行うことにより、極小値に対応する基準値が存在すると推定される範囲を区間（Ｍｎ−ΔＭ，Ｍｎ＋ΔＭ）から区間（Ｍｎ−ΔＭ’，Ｍｎ＋ΔＭ’）に絞り込むことができ、極小値に対応する基準値により近い基準値を選択することが可能となる。また、荒い変化幅ΔＭで適切な基準値が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲でより細かい変化幅ΔＭ’で適切な基準値の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅ΔＭ’で適切な基準値を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００５２】
なお、ステップＣ２４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、さらに細かい変化幅ΔＭ’’（ΔＭ’’＜ΔＭ’）で順次基準値を増加させて、ステップＣ２１からステップＣ２５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらに適切な基準値の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＣ２１からステップＣ２５の処理を繰り返すことにより、必要だけ適切な基準値の範囲を絞り込むことができる。
【００５３】
［ランダムサーチ］
量子化部２が、基準値及び間隔の組をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、選択された基準値及び間隔の各組の閾値群を用いて量子化結果を取得してもよい。この場合、評価量計算部３は、上記量子化結果を用いて、各組の閾値群に対応する評価量を計算して、記憶部４に記憶する。また、ランダム決定部７（図１）は、記憶部４から読み込んだＫ個の評価量を比較して、量子化の性能を高くする基準値及び間隔を決定する。具体的には、図８に例示する処理を行う。
【００５４】
まず、量子化部２は、ｋ＝１として（ステップｄ１）、基準値及び間隔をそれぞれランダムに選び、ｋ回目の基準値及び間隔の組として選択する（ステップｄ２）。
【００５５】
量子化部２は、ｋ回目の基準値及び間隔の組の閾値群を用いて量子化結果を取得する（ステップｄ３）。
【００５６】
評価量計算部３は、量子化結果を用いて、ｋ回目の基準値及び間隔の組に対応する評価量を計算する（ステップｄ４）。
【００５７】
制御部８は、ｋ＝１であるかを判定して（ステップｄ５）、ｋ＝１であれば、ｋ＝ｋ＋１とし、ｋを１だけインクリメントする（ステップｄ９）。その後、ステップｄ２に戻る。
【００５８】
ｋ＝１でなければ、ランダム決定部７は、ｋ回目の基準値及び間隔の組に対応する評価量と、前回ランダム決定部７で選択された評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する（ステップｄ６）。ｋ＝２であり、前回ランダム決定部７で選択された評価量がない場合には、ｋ回目（２回目）の基準値及び間隔の組に対応する評価量と、ｋ−１回目（１回目）の基準値及び間隔の組に対応する評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する（ステップｄ６）。
【００５９】
制御部８は、ｋ＝Ｋであるかを判定して（ステップｄ７）、ｋ＝Ｋでなければ、ｋ＝ｋ＋１とし、ｋを１だけインクリメントする（ステップｄ９）。その後、ステップｄ２に戻る。
【００６０】
ｋ＝Ｋであれば、ランダム決定部７は、最後に選択された評価量に対応する組の基準値及び間隔を適切な基準値及び間隔として決定する（ステップｄ８）。最後に選択された評価量は、量子化部２で選択された基準値及び間隔の組に対応する評価量の中で最も量子化の性能を高くする評価量となる。
【００６１】
上記の説明では、量子化部２は基準値及び間隔のそれぞれをランダムに決めたが、基準値及び間隔の何れか一方を固定して他方のみをランダムに決めて、その他方のパラメータを最適化してもよい。
【００６２】
［他の変形例等］
上記の実施形態では、まず基準値Ｍを固定して間隔ｄの最適化を行ったのちに、間隔ｄを固定して基準値Ｍの最適化を行ったが、まず間隔ｄを固定して基準値Ｍの最適化を行ったのちに、基準値Ｍを固定して間隔ｄの最適化を行ってもよい。
【００６３】
また、間隔ｄと基準値Ｍを交互に変化させて、評価量を高くする間隔ｄ及び基準値Ｍを求めてもよい。
【００６４】
間隔ｄと基準値Ｍの一方のみを最適化してもよい。
【００６５】
上記の実施形態では、間隔ｄ及び基準値Ｍをそれぞれ初期間隔ｄ０及び初期基準値Ｍ０から徐々に高くしていったが、十分に高い値に設定した初期間隔ｄ０及び初期基準値Ｍ０から徐々に低くしていってもよい。十分に高い値とは、評価量の予想される極大値又は極小値に対応する間隔ｄ及び基準値Ｍよりも高い値である。
【００６６】
この場合、間隔決定部５の比較部５１（図３）は、ステップＳ１４１（図４）において、ある間隔に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その間隔よりも一段階広い間隔に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２が、ステップＳ１４２（図４）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応する間隔ｄｎより一段階狭い間隔ｄ−と、第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階広い間隔ｄ＋との間の間隔を適切な間隔ｄ＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する間隔ｄｎを適切な間隔ｄ＊として決定する。
【００６７】
同様に、基準値決定部６の比較部６１（図３）は、ステップＳ２４１（図５）において、ある基準値に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その基準値よりも一段階高い基準値に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部６２が、ステップＳ２４２（図５）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応する基準値Ｍｎより一段階低い基準値Ｍ−と、第二評価量に対応する基準値Ｍｎよりも一段階高い基準値Ｍ＋との間の基準値を適切な基準値Ｍ＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する基準値Ｍｎを適切な基準値Ｍ＊として決定する。
【００６８】
上記の実施形態では、量子化部２は、予め定められた変化幅Δｄ、ΔＭで順次高い間隔ｄ、基準値Ｍの閾値群を用いて量子化結果を求めたが、変化幅Δｄ、ΔＭは固定であっても可変であってもよい。すなわち、一段階高い又は低い間隔ｄ、基準値Ｍを選択しさえすれば、その間隔ｄ、基準値Ｍの変動幅の大きさは問わない。変化幅Δｄ’，ΔＭ’，Δｄ’’，ΔＭ’’等についても同様である。
【００６９】
評価量として、下記式により定義される相互情報量を用いてもよい。下記式は、Ｎを２以上の整数として、Ｎ分割する量子化（すなわち閾値の数がＮ−１個）の場合の相互情報量の定義式である。ｐｘ（ｘ）は入力されるアナログ信号の確率分布、ｐ（ｉ｜ｘ）は入力がｘのときにｉが出力される確率、ｐ（ｉ）は出力がｉの確率である。
【００７０】
【数１】
2011055255.tif 000003
【００７１】
相互情報量は、その値が高いほど量子化の性能が高いことを意味する。したがって、評価量として相互情報量を用いた場合には、間隔決定部５（図１）は、ステップＳ１４１（図４）において、極大値に対応する間隔付近の間隔を適切な間隔ｄ＊として選択する必要がある。そのために、間隔決定部５の比較部５１（図２）は、ある間隔に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その間隔よりも一段階狭い間隔に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２（図２）が、ステップＳ１４２（図４）において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応する間隔ｄｎより一段狭い間隔ｄ−と、第二評価量に対応する間隔ｄｎよりも一段階広い間隔ｄ＋との間の間隔を適切な間隔ｄ＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する間隔ｄｎを適切な間隔ｄ＊として決定する。
【００７２】
同様に、基準値決定部６（図１）は、ステップＳ２４１（図５）において、極大値に対応する基準値付近の基準値を適切な基準値Ｍ＊として選択する必要がある。そのために、基準値決定部６の比較部６１（図３）は、ある基準値に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その基準値よりも一段階低い基準値に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部６２（図３）が、ステップＳ２４１（図５）において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応する基準値Ｍｎより一段階低い基準値Ｍ−とその基準値Ｍｎより一段階高い基準値Ｍ＋との間の間隔を適切な間隔ｄ＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する基準値Ｍｎを適切な間隔ｄ＊として決定する。
【００７３】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、相互情報量等の値が高いほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、基準値を変化させたときに極大値をただひとつ有する。すなわち、極大値＝最大値となる。
【００７４】
間隔決定部５、基準値決定部６は、評価量の一次微分、二次微分を用いたり、パラメータ空間を確率的に探索することにより、極小値又は極大値に対応する間隔、基準値に近い間隔、基準値をを求めてもよい（例えば、参考文献１参照。）。
〔参考文献１〕坂和正敏（著），「非線形システムの最適化」，森北出版，１９８６年５月
【００７５】
また、評価量計算部３は、信号量子化装置が出力する出力値により構成されるデータに基づいて評価量を計算してもよい。例えば、画像データの場合には、各ピクセルの輝度が画像の二次元平面上でエッジ以外は滑らかに変化する等の物理的拘束を利用して、出力値により構成される画像データから劣化度合いを評価量として求めても良い。
【００７６】
間隔決定部５の比較部５１は、評価量として平均ｎ乗誤差等の値が小さい程量子化の性能が高いことを示す評価量を用いる場合には、各評価量を比較して評価量が最も低い評価量を選択し、決定部５２は、その最も低い評価量に対応する間隔を適切な間隔ｄ＊として決定してもよい。評価量として相互情報量等の値が大きい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、間隔決定部５の比較部５１は、各評価量を比較して評価量が最も高い評価量を選択し、決定部５２は、その最も高い評価量に対応する間隔を適切な間隔ｄ＊として決定してもよい。
【００７７】
同様に、基準値決定部６の比較部６１は、評価量として平均ｎ乗誤差等の値が小さい程量子化の性能が高いことを示す評価量を用いる場合には、各評価量を比較して評価量が最も低い評価量を選択し、決定部６２は、その最も低い評価量に対応する基準値を適切な基準値Ｍ＊として決定してもよい。評価量として相互情報量等の値が大きい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、基準値決定部６の比較部６１は、各評価量を比較して評価量が最も高い評価量を選択し、決定部６２は、その最も高い評価量に対応する基準値を適切な基準値Ｍ＊として決定してもよい。
【００７８】
これらの変形例は適宜組み合わせることが可能である。
【００７９】
上述の構成をコンピュータによって実現する場合、信号量子化装置の各部が有する機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各部の機能がコンピュータ上で実現される。
【００８０】
すなわち、ＣＰＵがプログラムを逐次読み込んで実行することにより、標本化部１、量子化部２、評価量計算部３、間隔決定部５、基準値決定部６、ランダム決定部７のそれぞれが実現される。また、補助記憶装置又はメモリが、記憶部４として機能する。
【００８１】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００８２】
また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を基底する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００８３】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【００８４】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【００８５】
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【００８６】
［実験例］
信号量子化装置に入力されるアナログ信号は一様分布Ｕ［−１／２，１／２］に従うとし、基準値Ｍは閾値群を構成する閾値の中心値であり、量子化部２は３本の閾値で量子化を行うとし、評価量として平均二乗誤差を用いるとする。
【００８７】
まず、基準値Ｍを初期基準値Ｍ０＝０に固定したままで、初期間隔ｄ０＝０．１から変化幅Δｄ＝０．０１で間隔ｄを順次増加させていった場合の、間隔ｄと平均二乗誤差の関係｛ｄ，平均二乗誤差｝は次のように変化する。この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションした間隔ｄと平均二乗誤差との関係を図１３に示す。
【００８８】
｛０．１０，０．０２８５４６８｝
｛０．１１，０．０２４１１０９｝
｛０．１２，０．０２１８４３７｝
｛０．１３，０．０１８８６９７｝
｛０．１４，０．０１６４５８４｝
｛０．１５，０．０１４３２５４｝
｛０．１６，０．０１２２３１４｝
｛０．１７，０．０１８８６９７｝
｛０．１８，０．０１０６５６１｝
｛０．１９，０．００９７７３７４｝
｛０．２０，０．００８２６２６９｝
｛０．２１，０．００７２３０８７｝
｛０．２２，０．００６１３９０６｝
｛０．２３，０．００５３５４８３｝
｛０．２４，０．００５３２８６５｝
｛０．２５，０．００５２３０１｝
｛０．２６，０．００５２２３８１｝
｛０．２７，０．００５４７９９｝
間隔ｄ＝０．２７のときに、第一評価量＝０．００５４７９９＞第二評価量＝０．００５２２３８１となり、第二評価量に対応する間隔０．２６よりも一段階狭い間隔０．２５と、第二評価量に対応する間隔０．２６よりも一段階広い間隔０．２７との間に、すなわち区間（０．２５，０．２７）に最適な間隔があると判断することができる。ここで、図１３をみると、区間（０．２５，０．２７）に最適な間隔があることが確認できる。この実験例では、第二評価量に対応する間隔０．２６を適切な間隔ｄ＊として選択することにする。
【００８９】
つぎに、間隔ｄを適切な間隔ｄ＊＝０．２６に固定したままで、初期基準値Ｍ０＝０から変化幅ΔＭ＝０．１で基準値Ｍを順次増加させていった場合、基準値Ｍと平均二乗誤差との関係｛Ｍ，平均二乗誤差｝は次のように変化する。この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションした基準値Ｍと平均二乗誤差との関係を図１４に示す。
【００９０】
｛０．０，０．００５２０５３６５２６２９１１９５６｝
｛０．１，０．００７５５５３８４８７３４３１３０８｝
基準値Ｍ＝０．１のときに、第一評価量＝０．００７５５５３８４８７３４３１３０８＞第二評価量＝０．００５２０５３６５２６２９１１９５６となり、第二評価量に対応する基準値０．０よりも一段階低い基準値−０．１と、第二評価量に対応する基準値０．０よりも一段階高い基準値０．１との間に、すなわち区間（−０．１，０．１）に最適な基準値があると判断することができる。ここで、図１４をみると、区間（−０．１，０．１）に最適な基準値があることが確認できる。この実験例では、第二評価量に対応する基準値０．０を適切な基準値Ｍ＊として選択する。
【００９１】
念のため、初期基準値Ｍ０をＭ０＝−１．０に変更して、間隔ｄを適切な間隔ｄ＊＝０．２６に固定したままで、初期基準値Ｍ０＝−１．０からら変化幅ΔＭ＝０．１で基準値Ｍを順次増加させていった場合、基準値Ｍと平均二乗誤差との関係｛Ｍ，平均二乗誤差｝は次のように変化する。
【００９２】
｛−１．０，０．４４７９０３００６８５１４３４９｝
｛−０．９，０．３２３０９６１６１３９７５８２２４｝
｛−０．８，０．２５００４３７７６８５２６４７９５｝
｛−０．７，０．１６９７４５４６１６１３８９４８４｝
｛−０．６，０．１１０２５９６０３８８１４１２１９｝
｛−０．５，０．０８１４１０４１６３５０８１８８６｝
｛−０．４，０．０４４３８０８４７９１７１８８１２｝
｛−０．３，０．０２６６６３２８８６８５２５５７４８｝
｛−０．２，０．０１４４０５４４３４００２２２４８｝
｛−０．１，０．００７５１５６９９３１８０９３０８｝
｛０．０，０．００５２０５３６５２６２９１１９５６｝
｛０．１，０．００７５５５３８４８７３４３１３０８｝
基準値Ｍ＝０．０までは第一評価量＜第二評価量となっており、基準値Ｍ＝０．１で初めて第一評価量＞第二評価量となり、やはり区間（−０．１，０．１）に最適な基準値があると判断することができる。
【符号の説明】
【００９３】
１     標本化部
２     量子化部
３     評価量計算部
４     記憶部
５     間隔決定部
５１   比較部
５２   決定部
６     基準値決定部
６１   比較部
６２   決定部
７     ランダム決定部
８     制御部
【図１】
2011055255.tif 000004
【図２】
2011055255.tif 000005
【図３】
2011055255.tif 000006
【図４】
2011055255.tif 000007
【図５】
2011055255.tif 000008
【図６】
2011055255.tif 000009
【図７】
2011055255.tif 000010
【図８】
2011055255.tif 000011
【図９】
2011055255.tif 000012
【図１０】
2011055255.tif 000013
【図１１】
2011055255.tif 000014
【図１２】
2011055255.tif 000015
【図１３】
2011055255.tif 000016
【図１４】
2011055255.tif 000017