(57)【要約】【課題】信号量子化装置の量子化パラメータを短時間で最適化する技術を提供する。【解決手段】複数の量子化部１１，１２，…，１Ｗの閾値は第一基準値Ｍ１を基準として第一間隔ｄ１で広がっており、上記複数の量子化部１１，１２，…，１Ｗの第一基準値Ｍ１は第二基準値Ｍ２を基準として第二間隔ｄ２で広がっているとして、第二基準値Ｍ２及び第二間隔ｄ２の２つのパラメータを最適化することにより、量子化の性能を高くする。最適化の対象となるパラメータの数を減らして最適化のために探索する必要がある空間を小さくすることにより、最適化にかかる時間を短くすることができる。【選択図】図１１
2011055254.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一基準値を基準として第一間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れにサンプル値が含まれるかを判断することにより、入力されたアナログ信号の各サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う複数の量子化部と、
上記複数の量子化部のそれぞれが取得した上記各サンプル値の量子化結果を統合して、上記各サンプル値に対応する最終的な量子化結果を求めるセンタ部と、
上記最終的な量子化結果を用いて、量子化の性能の高さを表す指標である評価量を計算する評価量計算部と、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする第二間隔を決定する間隔決定部と、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする第二基準値を決定する基準値決定部と、を含み、
上記複数の量子化部の第一基準値は第二基準値を基準として第二間隔で広がっており、
上記複数の量子化部は、第二基準値及び第二間隔の異なる組のそれぞれについて上記処理を行い、
上記評価量計算部は、第二基準値及び第二間隔の異なる組のそれぞれに対応する評価量を計算する、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項２】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記複数の量子化部は、順次広い又は狭い第二間隔について上記処理を行い、
上記間隔決定部は、ある第二間隔に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その第二間隔よりも一段階狭い又は広い第二間隔に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較して、第一評価量の方が高ければ又は低ければ、上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階狭い第二間隔と上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階広い第二間隔との間の第二間隔を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項３】
請求項２に記載の信号量子化装置において、
上記間隔決定部において第一評価量の方が高い又は低いと判断された場合には、上記複数の量子化部は、上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階狭い第二間隔と上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階広い第二間隔とを含む範囲で、先に増加させていったときよりも狭い変化幅で順次広い又は狭い第二間隔について上記処理を行い、
上記間隔決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高ければ又は低ければ、その新たに求まった第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階狭い第二間隔とその新たに求まった第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階広い第二間隔との間の第二間隔を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の信号量子化装置において、
上記量子化部は、順次高い又は低い第二基準値について上記処理を行い
上記基準値決定部は、ある第二基準値に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その第二基準値よりも一段階低い又は高い第二基準値に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較して、第一評価量の方が高ければ又は低ければ、上記第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階低い第二基準値と上記第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階高い第二基準値との間の第二基準値を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項５】
請求項４に記載の信号量子化装置において、
上記基準値決定部において第一評価量の方が高い又は低いと判断された場合には、上記複数の量子化部は、上記第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階低い第二基準値と上記第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階高い第二基準値とを含む範囲で、先に増加させていったときよりも狭い変化幅で順次高い又は低い第二基準値について上記処理を行い、
上記基準値決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高ければ又は低ければ、その新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階低い第二基準値とその新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階高い第二基準値との間の第二基準値を決定する部である、
【請求項６】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
第二基準値及び第二間隔の組をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択するランダム選択部を更に含み、
上記複数の量子化部は、選択された各組のそれぞれについて上記処理を行う、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項７】
請求項６に記載の信号量子化装置において、
ｋを２以上の整数として、ｋ回目に選択された第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量（以下、第ｋ評価量とする。）と、１回目に選択された第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量又は前回選択された評価量とを比較して、上記量子化の性能を高くする評価量を上記比較した評価量のどちらかから選択する作業をＫ−１回繰り返して、最後に選択された評価量に対応する第二基準値及び第二間隔の組を決定するランダム決定部を更に含む、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項８】
複数の量子化部のそれぞれが、第一基準値を基準として第一間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れにサンプル値が含まれるかを判断することにより、入力されたアナログ信号の各サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う量子化ステップと、
上記複数の量子化部のそれぞれが取得した上記各サンプル値の量子化結果を統合して、上記各サンプル値に対応する最終的な量子化結果を求めるセンタステップと、
上記最終的な量子化結果を用いて、量子化の性能の高さを表す指標である評価量を計算する評価量計算ステップと、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする第二間隔を決定する間隔決定ステップと、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くする第二基準値を決定する基準値決定ステップと、を含み、
上記第一基準値は第二基準値を基準として第二間隔で広がっており、
上記量子化ステップにおいて、第二基準値及び第二間隔の異なる組のそれぞれについて上記処理を行い、
上記評価量計算ステップにおいて、第二基準値及び第二間隔の異なる組のそれぞれに対応する評価量を計算する、
ことを特徴とする信号量子化方法。
【請求項９】
請求項１から７の何れかに記載の信号量子化装置の各部としてコンピュータを機能させるための信号量子化プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載の信号量子化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、アナログ信号を量子化する技術に関する。特にアナログ信号の量子化を最適化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の量子化部を用いて、アナログ信号の量子化を行う信号量子化装置が知られている。まず、各量子化部が入力されたアナログ信号を量子化して、その量子化値をセンタ部に出力する。センタ部は、各量子化部が出力した量子化結果を統合して、最終的な量子化結果を決定する。信号量子化装置は、具体的にはこのようにして、アナログ信号の量子化を行う。
【０００３】
各量子化部におけるアナログ信号の量子化方法について説明する。アナログ信号の量子化とは、連続値を持つアナログ信号を、離散値を持つディジタル信号に変換することをいう。
【０００４】
Ｉを任意の正の整数とし、閾値θｉがθ１＜θ２＜…＜θｉ＜θｉ＋１＜…＜θＩとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。図１０に例示するように、区間（−∞，θ１］，（θ１，θ２］，…，（θｉ，θｉ＋１］，…，（θＩ，∞）にはそれぞれ代表値ｘ０∈（−∞，θ１］，ｘ１∈（θ１，θ２］，…，ｘｉ∈（θｉ，θｉ＋１］，…，ｘＩ∈（θＩ，∞）が定められているとする。
【０００５】
入力されたアナログ信号を標本化することにより得られた標本値ｘがｘ≦θ１である場合には、区間（−∞，θ１］に含まれる代表値ｘ０を量子化結果として出力する。標本値ｘが閾値θｉ＜ｘ≦閾値θｉ＋１であり、閾値θｉ及び閾値θｉ＋１で区切られた区間（θｉ，θｉ＋１］に含まれる場合には、その区間（θｉ，θｉ＋１］の代表値ｘｉを量子化結果として出力する。標本値ｘがθＩ＜ｘである場合には、区間（θＩ，∞）に含まれる代表値ｘＩを量子化結果として出力する。
【０００６】
各量子化部は、具体的にはこのようにして、アナログ信号を量子化してディジタル信号に変換する。
【０００７】
非特許文献１において、量子化部の閾値θｉ及び代表値ｘｉ等の量子化パラメータを最適化することにより、量子化部単体の量子化の性能を高くする技術が知られている。非特許文献１の技術を用いて、各量子化部の量子化の性能を高くすることにより、信号量子化装置全体の量子化の性能を高くすることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Allen Gersho（著），Robert M.Gray（著），古井貞煕（翻訳），小寺博(翻訳)，田崎三郎(翻訳)，渡辺裕(翻訳)，「ベクトル量子化と情報圧縮」，コロナ社，１９９８年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、各量子化部の各閾値θｉ（ｉ＝１，…，Ｉ）及び各代表値ｘｉ（ｉ＝０，１，…，Ｉ）を独立して最適化しようとすると、最適化の対象となるパラメータの数が多く、最適化のために探索する必要がある閾値θｉと代表値ｘｉの空間が大き過ぎて、最適化に時間がかかるという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明は、複数の量子化部の閾値は第一基準値を基準として第一間隔で広がっており、上記複数の量子化部の第一基準値は第二基準値を基準として第二間隔で広がっているとして、第二基準値及び第二間隔の２つのパラメータを最適化することにより、量子化の性能を高くする。
【発明の効果】
【００１１】
最適化の対象となるパラメータの数を減らして最適化のために探索する必要がある空間を小さくすることにより、最適化にかかる時間を短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】信号量子化装置の例の機能ブロック図。
【図２】量子化部の例の機能ブロック図。
【図３】間隔決定部の例の機能ブロック図。
【図４】基準値決定部の例の機能ブロック図。
【図５】信号量子化方法の例のフローチャート１。
【図６】信号量子化方法の例のフローチャート２。
【図７】第二間隔の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図８】第二基準値の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図９】第二間隔及び第二基準値のランダムサーチの例のフローチャート。
【図１０】閾値と代表値を説明するための図。
【図１１】第一基準値、第一間隔、第二基準値及び第二間隔の間隔を説明するための図。
【図１２】最適な間隔ｄ、基準値Ｍが存在する範囲を説明するための図。
【図１３】間隔ｄと平均二乗誤差の関係を例示する図。
【図１４】間隔ｄと平均二乗誤差の関係を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、この発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１４】
図１にこの発明による信号量子化装置の機能ブロックを例示し、図５、図６にこの発明による信号量子化方法のフローチャートを例示する。図１に例示するように、信号量子化装置は、Ｗを２以上の整数としてＷ個の量子化部１１，１２，…，１Ｗ、センタ部２、評価量計算部３、記憶部４、間隔決定部５及び基準値決定部６を少なくとも含む。
【００１５】
この実施形態では、ステップＳ１１からステップＳ１５で第二間隔ｄ２の最適化を行い、ステップＳ２１からステップＳ２５で第二基準値Ｍ２の最適化を行う。
【００１６】
＜ステップＳ１１＞
アナログ信号が量子化部１１，１２，…１Ｗに入力される。原則として、共通するアナログ信号が量子化部１１，１２，…１Ｗに入力される。しかし、各量子化部１１，１２，…１Ｗに至る経路に外部からノイズが加わることにより、その外部から加わったノイズの分だけ互いに異なるアナログ信号が量子化部１１，１２，…１Ｗに入力されることもある。
【００１７】
各量子化部１１，１２，…，１Ｗは、第一基準値を基準として第一間隔で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れにサンプル値が含まれるかを判断することにより、入力されたアナログ信号の各サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う（ステップＳ１１）。取得された量子化結果は、センタ部２に送られる。
【００１８】
閾値群とは、図１１に例示するように、所定の第一基準値Ｍ１を基準として所定の第一間隔ｄ１で広がる複数の閾値である。例えば、第一基準値Ｍ１として閾値群を構成する閾値の１つを選択しても良い。また、第一基準値Ｍ１として閾値群を構成する閾値の平均値を選択しても良い。このとき、閾値の数をＩとすると、左からｉ番目の閾値θｉは以下の式により表される。
【００１９】
θｉ＝Ｍ１−（Ｉ−１）ｄ／２＋（ｉ−１）ｄ
各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）には、閾値θｗｉがθｗ１＜θｗ２＜…＜θｗｉ＜θｗｉ＋１＜…＜θｗＩとなるように予め定められており、これらの閾値θｗｉが閾値群を構成する。隣接する閾値θｗｉとθｗｉ＋１との間隔はｄ１である。また、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、区間（−∞，θｗ１］，（θｗ１，θｗ２］，…，（θｗｉ，θｗｉ＋１］，…，（θｗＩ，∞）にはそれぞれ代表値ｘｗ０∈（−∞，θｗ１］，ｘｗ１∈（θｗ１，θｗ２］，…，ｘｗｉ∈（θｗｉ，θｗｉ＋１］，…，ｘｗＩ∈（θｗＩ，∞）が定められているとする。例えば、区間の重心又は中点を、その区間の代表値とする。
【００２０】
図１１に例示するように、量子化部１１，１２，…，１Ｗの第一基準値Ｍ１は第二基準値Ｍ２を基準として第二間隔ｄ２で広がっている。図１１の一番上に各量子化部１１，１２，…，１Ｗの閾値群を示しており、図１１の上から２番目に各量子化部１１，１２，…，１Ｗの第一基準値Ｍ１を同一の一次元座標系で示している。例えば、第二基準値Ｍ２として第一基準値Ｍ１の平均値を選択する。このとき、量子化部１ｗの第一基準値Ｍ１ｗは以下の式により表される。
【００２１】
Ｍ１ｗ＝Ｍ２−（Ｎ−１）ｄ２／２＋（ｗ−１）ｄ２
量子化部１１は、図２に例示するように標本化部１１ａ及び量子化結果出力部１１ｂを含む。量子化部１１と同様に、量子化部１２，…，１Ｗもそれぞれ標本化部１２ａ，…，１Ｗａ及び量子化結果出力部１２ｂ，…，１Ｗｂを含む。
【００２２】
各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の標本化部１ｗａは、入力されたアナログ信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、各サンプルのサンプル値ｘｗを得る。サンプルｘｗは量子化結果出力部１ｗｂに送られる。
【００２３】
各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化結果出力部１ｗｂは、サンプル値ｘｗがｘｗ≦閾値θｗ１である場合には、区間（−∞，θｗ１］の代表値ｘｗ０を量子化部１ｗの量子化結果として出力する。サンプル値ｘｗが、閾値θｗｉ＜ｘｗ≦閾値θｗｉ＋１であり、閾値θｗｉ及び閾値θｗｉ＋１で区切られた区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］に含まれる場合には、その区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］の代表値ｘｗｉを量子化部１ｗの量子化結果として出力する。サンプル値ｘｗがθｗＩ＜ｘｗである場合には、区間（θｗＩ，∞）の代表値ｘｗＩを量子化部１ｗの量子化結果として出力する。量子化結果は、センタ部２に送られる。量子化部１ｗにより出力された量子化結果である代表値をｘｗｉ（ｗ）と表記する。
【００２４】
量子化部１は、まず第二基準値Ｍ２及び第二間隔の初期値ｄ０に対応する量子化結果を取得する。その後、量子化部１は、図１１に例示するように、第二基準値はＭ２に固定したままで初期値ｄ０から順次広げた第二間隔ｄ２に対応する量子化結果を取得する。量子化部１は、評価量計算部３が順次広げた各第二間隔ｄ２に対応する評価量を計算することができる数Ｊ（Ｊは１０≦Ｊ≦１０００００の整数。例えばＪ＝１００００）のサンプルのサンプル値の量子化結果を各第二間隔ｄ２ごとに取得する。
【００２５】
第二基準値Ｍ２及び第二間隔ｄ２が定まると、各量子化部１１，１２，…，１Ｗの第一基準値Ｍ１が定まり、その第一基準値Ｍ１を基準として所定の第一間隔ｄ１で広がる閾値群が定まる。第二基準値Ｍ２及び第二間隔ｄ２に対応する量子化結果とは、各量子化部１１，１２，…，１Ｗがその第二基準値Ｍ２及びその第二間隔ｄ２により定まる閾値群を用いることにより得た量子化結果を意味する。
【００２６】
例えば、第二間隔の初期値ｄ０＝０とする。初期値ｄ０は、適宜設定される定数である。入力されるアナログ信号についての事前知識がある場合には、その事前知識を用いてｄ０を定めてもよい。例えば、事前知識により推定されるアナログ信号の取り得る値の範囲を閾値θｉの総数Ｉ＋１で割った値以下の値を初期値ｄ０とする。
【００２７】
この実施形態では、第二間隔ｄ２を最適化した後に第二基準値Ｍ２を最適化するため、第二基準値Ｍ２は任意の値で構わない。例えば、第二基準値Ｍ２＝０とする。もっとも、入力されるアナログ信号についての事前知識を用いてアナログ信号の取り得る値の範囲の中心値を求めることができる場合には、第二基準値Ｍ２をその中心値又はその中心値に近い値にすることが望ましい。
【００２８】
＜ステップＳ１２＞
センタ部２は、各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化結果を統合して、上記各サンプル値に対応する最終的な量子化結果を求める（ステップＳ１２）。最終的な量子化結果は、評価量計算部３に送られる。
【００２９】
例えば、量子化部１１，１２，…，１Ｗと同様に、センタ部２にも、ＩＳを任意の正の整数とし（例えばＩＳ＝Ｉ、以下ＩＳをＩＳとも表記する。）、閾値θＳｉがθＳ１＜θＳ２＜…＜θＳｉ＜θＳｉ＋１＜…＜θＳＩＳとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、区間（−∞，θＳ１］，（θＳ１，θＳ２］，…，（θＳｉ，θＳｉ＋１］，…，（θＳＩＳ，∞）にはそれぞれ代表値ｘＳ０∈（−∞，θＳ１］，ｘＳ１∈（θＳ１，θＳ２］，…，ｘＳｉ∈（θＳｉ，θＳｉ＋１］，…，ｘＳＩＳ∈（θＳＩＳ，∞）が定められているとする。センタ部２の閾値θＳｉ及び代表値ｘＳｉは、各量子化部１１，１２，…，１Ｗの閾値θｗｉ及び代表値ｘｗｉと同じでもよいし、異なっていてもよい。
【００３０】
この場合、センタ部２は、あるサンプルに対応するＷ個の代表値ｘ１ｉ（１），…，ｘＷｉ（Ｗ）の平均値を求め、その平均値と閾値θＳｉとを比較してその平均値が含まれる区間を決定する。そして、その決定された区間の代表値を、そのサンプルに対応する最終的な出力値として出力する。最終的な出力値は、評価量計算部３に送られる。
【００３１】
また、センタ部２は、あるサンプルに対応するＷ個の代表値ｘ１ｉ（１），…，ｘＷｉ（Ｗ）のうち同じ値を持つ代表値の数を計算し、同じ値を持つ代表値の数が最も多い代表値を、そのサンプルに対応する最終的な量子化結果として出力してもよい。
【００３２】
＜ステップＳ１３＞
評価量計算部３は、最終的な量子化結果を用いて、第二間隔ｄ２に対応する評価量を計算する（ステップＳ１３）。計算された評価量は記憶部４に記憶される。
【００３３】
評価量は、量子化の性能の高さを表す指標である。評価量としては、信号量子化装置に入力されるアナログ信号の各サンプル値がわかっている場合には、入力されるアナログ信号の各サンプル値とその各サンプルに対応する出力値との誤差の絶対値のｎ乗の平均値（平均ｎ乗誤差という。）を用いることができる。ｎは１以上の整数である。
【００３４】
量子化部１ｗがある第二間隔ｄ２に対応する量子化結果として出力するサンプルｓｊ（ｊ＝１，…，Ｊ）の出力値をｘｉ（ｓｊ）と表記し、そのサンプルｓｊの事前にわかっているサンプル値をｘ（ｓｊ）と表記すると、平均ｎ乗誤差は、例えば次式のように記述することができる。平均ｎ乗誤差で定義した評価量は、その値が小さいほど量子化の性能が高いといえる。また、評価量として、ｎ’を２以上の整数として、平均ｎ乗誤差を１／ｎ’乗した値を用いてもよい。例えばｎ’＝ｎである。
【００３５】
（１／Ｊ）・Σｊ＝１Ｊ｜ｘ（ｓｊ）−ｘｉ（ｓｊ）｜ｎ  …（１）
【００３６】
＜ステップＳ１４＞
間隔決定部５は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、量子化の性能を高くする第二間隔を決定する（ステップＳ１４）。間隔決定部５３は、図３に例示するように、比較部５１、決定部５２を含む。
【００３７】
間隔決定部５の比較部５１は、ある第二間隔ｄ２に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その第二間隔よりも一段階狭い第二間隔ｄ２に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ１４１）。比較結果は決定部５２に送られる。
【００３８】
比較の結果、第一評価量の方が高ければ、上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階狭い第二間隔と上記第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階広い間隔との間の第二間隔を決定部５２が決定する（ステップＳ１４２）。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応する第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として決定する。決定された適切な第二間隔ｄ２＊は、量子化部１１，１２，…，１Ｗに送られる。量子化部１１，１２，…，１Ｗは、その後適切な第二間隔ｄ２＊により定まる閾値群に基づいて量子化を行う。
【００３９】
比較の結果、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二間隔ｄ２を予め定められた変化幅Δｄだけ増加させて（ステップＳ１５）、第一評価量の方が第二評価量よりも高くなるまで、ステップＳ１１からステップＳ１４１の処理を繰り返す。
【００４０】
図１２に例示するように、第二間隔ｄ２を徐々に広げてゆくと通常評価量は下がって行き、極小値を境に上がって行く。このため、第一評価量＜第二評価量という状態から第一評価量＞第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＞第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階狭い第二間隔ｄ２−と、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階広い第二間隔ｄ２＋との間に、量子化の性能を高くする間隔が存在すると判断することができるのである。
【００４１】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、基準値を変化させたときに極小値をただひとつ有する。すなわち、極小値＝最小値となる。
【００４２】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合とは、入力されるアナログ信号の推定される確率分布Ｆ（ｘ）が、ある値ｘ＃まで広義単調増加し、その値ｘ＃以降は広義単調減少するものである場合のことである。換言すれば、ｘ＃以下の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≦Ｆ（ｘ２）となり、ｘ＃以上の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≧Ｆ（ｘ２）となるようなｘ＃がＦ（ｘ）に存在する場合のことである。
【００４３】
＜ステップＳ２１＞
各量子化部１１，１２，…，１Ｗは、第一基準値Ｍ１を基準として第一間隔ｄ１で広がる複数の閾値から成る閾値群で区切られた区間の何れにサンプル値が含まれるかを判断することにより、入力されたアナログ信号の各サンプル値の量子化結果を取得する処理を行う（ステップＳ２１）。取得された量子化結果は、センタ部２に送られる。
【００４４】
各量子化部１１，１２，…，１Ｗは、まず第二基準値Ｍ２の初期値Ｍ０及び第二間隔ｄ＊に対応する量子化結果を取得する。その後、各量子化部１１，１２，…，１Ｗは、図１１に例示するように、第二間隔はｄ２＊に固定したままで初期値Ｍ０から順次高くした第二基準値Ｍ２に対応する量子化結果を取得する。量子化部１１，１２，…，１Ｗは、評価量計算部３が順次高くした各第二基準値Ｍ２に対応する評価量を計算することができる数Ｊのサンプルのサンプル値の量子化結果を各第二基準値Ｍ２ごとに取得する。
【００４５】
第二基準値Ｍ２の初期値Ｍ０は、適宜される定数である。入力されるアナログ信号についての事前知識がある場合には、その事前知識を用いて初期値Ｍ０を設定してもよい。例えば、事前知識により推定されるアナログ信号の確率分布の平均を初期値Ｍ０とする。
【００４６】
＜ステップＳ２２＞
センタ部２は、各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化結果を統合して、上記各サンプル値に対応する最終的な量子化結果を求める（ステップＳ２２）。最終的な量子化結果は、評価量計算部３に送られる。
【００４７】
＜ステップＳ２３＞
評価量計算部３は、最終的な量子化結果を用いて、第二基準値Ｍ２及び第二間隔ｄ＊に対応する評価量を計算する（ステップＳ２３）。計算された評価量は記憶部４に記憶される。
【００４８】
＜ステップＳ２４＞
基準値決定部６は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、量子化の性能を高くする第二基準値を決定する（ステップＳ２４）。
【００４９】
基準値決定部６の比較部６１（図３）は、ある第二基準値に対応する評価量（第一評価量とする。）と、その基準値よりも一段階低い第二基準値に対応する評価量（第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ２４１）。比較結果は決定部６２に送られる。
【００５０】
比較の結果、第一評価量の方が高ければ、上記第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階低い第二基準値Ｍ２−と上記第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階高い第二基準値Ｍ２＋との間の第二基準値を決定部５２が決定する（ステップＳ２４２）。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎを適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。決定された適切な第二基準値Ｍ２＊は、量子化部１１，１２，…，１Ｗに送られる。量子化部１１，１２，…，１Ｗは、その後第二基準値Ｍ２＊及び第二間隔ｄ２＊により定まる閾値群に基づいて量子化を行う。
【００５１】
比較の結果、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二基準値Ｍ２を予め定められた変化幅ΔＭだけ増加させて（ステップＳ２５）、第一評価量の方が第二評価量よりも大きくなるまで、ステップＳ２１からステップＳ２４１の処理を繰り返す。
【００５２】
図１２に例示するように、第二基準値Ｍ２を徐々に高くしてゆくと評価量は通常下がって行き、極小値を境に上がって行く。このため、第一評価量＜第二評価量という状態から第一評価量＞第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＞第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階低い第二基準値Ｍ２−と、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階高い第二基準値Ｍ２＋との間に、量子化の性能を高くする第二基準値が存在すると判断することができるのである。
【００５３】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、基準値を変化させたときに極小値をただひとつ有する。すなわち、極小値＝最小値となる。
【００５４】
このように、第二基準値Ｍ２及び第二間隔ｄ２の２つのパラメータを最適化することにして、最適化の対象となるパラメータの数を減らして最適化のために探索する必要がある空間を小さくすることにより、最適化にかかる時間を短くすることができる。
【００５５】
［適切な間隔の範囲の絞り込み］
比較部５１（図３）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高いと判定された場合には、量子化部１が、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階狭い第二間隔ｄ２−と第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階広い第二間隔ｄ＋とを含む範囲で、先に第二間隔ｄ２を増加させていったときの変化幅Δｄよりも細かい変化幅Δｄ’（Δｄ’＜Δｄ）で順次広い第二間隔ｄ２に基づく量子化結果を取得して、ステップＳ１１からステップＳ１５と同様の処理を行うステップＢ１１からステップＢ１５（図７）の処理を繰り返すことにより、最適な第二間隔ｄ２の範囲の絞り込みを行ってもよい。変化幅が異なる以外は、ステップＢ１１からステップＢ１５はそれぞれステップＳ１１からステップＳ１５と同様であるため説明を省略する。
【００５６】
ステップＢ１４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、間隔決定部５の決定部５２は、その新たに求まった第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階狭い第二間隔とその新たに求まった第二評価量に対応する第二間隔よりも一段階広い第二間隔との間の第二間隔を適切な間隔ｄ２＊として決定する（ステップＢ１４２）。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値を適切な第二間隔ｄ２＊として決定する。
【００５７】
先に第二間隔ｄ２を増加させていったときの変化幅Δｄよりも細かい変化幅Δｄ’（Δｄ’＜Δｄ）で第二間隔ｄ２の最適化を行うことにより、極小値に対応する第二間隔が存在すると推定される範囲を区間（ｄ２ｎ−Δｄ，ｄ２ｎ＋Δｄ）から区間（ｄ２ｎ−Δｄ’，ｄ２ｎ＋Δｄ’）に絞り込むことができ、極小値に対応する第二間隔により近い第二間隔を選択することが可能となる。また、荒い変化幅Δｄで適切な第二間隔が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲でより細かい変化幅Δｄ’で適切な第二間隔の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅Δｄ’で適切な第二間隔を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００５８】
なお、ステップＢ１４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、さらに細かい変化幅Δｄ’’（Δｄ’’＜Δｄ’）で順次第二間隔を増加させて、ステップＢ１１からステップＢ１５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらに適切な第二間隔の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＢ１１からステップＢ１５の処理を繰り返すことにより、必要だけ適切な第二間隔の範囲を絞り込むことができる。
【００５９】
［適切な基準値の範囲の絞り込み］
比較部６１（図４）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高いと判定された場合には、量子化部１が、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階低い第二基準値Ｍ２−と第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階高い第二基準値Ｍ２＋とを含む範囲で、先に第二基準値Ｍ２を増加させていったときの変化幅ΔＭよりも細かい変化幅ΔＭ’（ΔＭ’＜ΔＭ）で順次広い第二基準値Ｍ２に基づく量子化結果を取得して、ステップＳ２１からステップＳ２５と同様の処理を行うステップＣ２１からステップＣ２５（図８）の処理を繰り返すことにより、最適な第二基準値の範囲の絞り込みを行ってもよい。変化幅が異なる以外は、ステップＣ２１からステップＣ２５はそれぞれステップＳ２１からステップＳ２５と同様であるため説明を省略する。
【００６０】
ステップＣ２４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、基準値決定部６の決定部６２は、その新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階低い第二基準値とその新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値よりも一段階高い第二基準値との間の第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する（ステップＣ２４２）。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応する第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。
【００６１】
先に第二基準値Ｍ２を増加させていったときの変化幅ΔＭよりも細かい変化幅ΔＭ’（ΔＭ’＜ΔＭ）で第二基準値Ｍ２の最適化を行うことにより、極小値に対応する第二基準値が存在すると推定される範囲を区間（Ｍ２ｎ−ΔＭ，Ｍ２ｎ＋ΔＭ）から区間（Ｍ２ｎ−ΔＭ’，Ｍ２ｎ＋ΔＭ’）に絞り込むことができ、極小値に対応する第二基準値により近い第二基準値を選択することが可能となる。また、荒い変化幅ΔＭで適切な第二基準値が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲でより細かい変化幅ΔＭ’で適切な第二基準値の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅ΔＭ’で適切な第二基準値を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００６２】
なお、ステップＣ２４１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、さらに細かい変化幅ΔＭ’’（ΔＭ’’＜ΔＭ’）で順次第二基準値を増加させて、ステップＣ２１からステップＣ２５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらに適切な第二基準値の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＣ２１からステップＣ２５の処理を繰り返すことにより、必要だけ適切な第二基準値の範囲を絞り込むことができる。
【００６３】
［ランダムサーチ］
ランダム選択部９（図１）が、第二基準値及び第二間隔の組をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、量子化部１１，１２，…，１Ｗが選択された第二基準値及び第二間隔の各組に対応する量子化結果を取得してもよい。この場合、評価量計算部３は、上記量子化結果を用いて、各組に対応する評価量を計算して、記憶部４に記憶する。また、ランダム決定部７（図１）は、記憶部４から読み込んだＫ個の評価量を比較して、量子化の性能を高くする第二基準値及び第二間隔の組を決定する。具体的には、図９に例示する処理を行う。
【００６４】
まず、ランダム選択部９は、ｋ＝１として（ステップｄ１）、第二基準値及び第二間隔をそれぞれランダムに選び、ｋ回目の第二基準値及び第二間隔の組として選択する（ステップｄ２）。
【００６５】
量子化部１１，１２，…，１Ｗは、ｋ回目の第二基準値及び第二間隔の組に対応する量子化結果を取得する（ステップｄ３）。
【００６６】
センタ部２は、各量子化部１１，１２，…，１Ｗの量子化結果を統合して、ｋ回目の第二基準値及び第二間隔の組に対応する最終的な量子化結果を取得する（ステップｄ３１）。
【００６７】
評価量計算部３は、最終的な量子化結果を用いて、ｋ回目の第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量を計算する（ステップｄ４）。
【００６８】
制御部８は、ｋ＝１であるかを判定して（ステップｄ５）、ｋ＝１であれば、ｋ＝ｋ＋１とし、ｋを１だけインクリメントする（ステップｄ９）。その後、ステップｄ２に戻る。
【００６９】
ｋ＝１でなければ、ランダム決定部７は、ｋ回目の第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量と、前回ランダム決定部７で選択された評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する（ステップｄ６）。ｋ＝２であり、前回ランダム決定部７で選択された評価量がない場合には、ｋ回目（２回目）の第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量と、ｋ−１回目（１回目）の第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する（ステップｄ６）。
【００７０】
制御部８は、ｋ＝Ｋであるかを判定して（ステップｄ７）、ｋ＝Ｋでなければ、ｋ＝ｋ＋１とし、ｋを１だけインクリメントする（ステップｄ９）。その後、ステップｄ２に戻る。
【００７１】
ｋ＝Ｋであれば、ランダム決定部７は、最後に選択された評価量に対応する組の第二基準値及び第二間隔を適切な第二基準値及び第二間隔として決定する（ステップｄ８）。最後に選択された評価量は、量子化部１で選択された第二基準値及び第二間隔の組に対応する評価量の中で最も量子化の性能を高くする評価量となる。
【００７２】
上記の説明では、量子化部１は第二基準値及び第二間隔のそれぞれをランダムに決めたが、第二基準値及び第二間隔の何れか一方を固定して他方のみをランダムに決めて、その他方のパラメータを最適化してもよい。
【００７３】
［他の変形例等］
信号量子化装置の各部は、同一の筐体内に格納されている必要はない。例えば、各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）を、物理的に互いに離れた位置に配置してもよい。この場合、各量子化部１１，１２，…，１Ｗとセンタ部２とは、ネットワークを介して通信可能に接続される。
【００７４】
上記の実施形態では、各量子化部１ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）は量子化結果として量子化値ｘｗｉ（ｗ）を取得してセンタ部２に送ったが、量子化結果としてサンプル値ｘｗが含まれる区間についての情報をセンタ部２に送ってもよい。例えば、Ｉ＋１個の区間に左から０，１，…，Ｉと整数を対応させておく。すなわち、区間（−∞，θｗ１］に０，区間（θｗ１，θｗ２］に１，…，区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］にｉ，…，区間（θｗＩ，∞）にＩをそれぞれ対応させておく。この場合、各量子化部１ｗの量子化結果出力部１ｗｂは、サンプル値ｘｗが含まれる区間に対応する整数を量子化結果としてセンタ部２に送る。
【００７５】
この場合、センタ部２には、Ｗ×Ｉ個の閾値θＳ１，θＳ２，…，θＳＷ×Ｉで分割されたＷ×Ｉ＋１個の区間（−∞，θＳ１］，（θＳ１，θＳ２］，…，（θＳＷ×Ｉ，∞）と、各区間に代表値ｘＳ０∈（−∞，θＳ１］，ｘＳ１∈（θＳ１，θＳ２］，…，ｘＳＷ×Ｉ∈（θＳＷ×Ｉ，∞）とが定められているとする。例えば、入力されるアナログ信号が取り得る値の範囲をＷ×Ｉ等分する点を閾値θＳ１，θＳ２，…，θＳＷ×Ｉとし、各区間の代表点として、入力されるアナログ信号の確率分布を考慮した各区間の重心点を選択する。また、Ｗ×Ｉ＋１個の区間に左から０，１，…，Ｉと整数を対応させておく。センタ部６は、各量子化部２ｗの量子化結果出力部２ｗｂから送られてきた整数を加算して加算値を求める。そして、加算値に対応する区間の代表値、又は加算値に対応する区間についての情報を最終的な量子化結果として出力する。
【００７６】
上記の実施形態では、まず第二基準値Ｍ２を固定して第二間隔ｄ２の最適化を行ったのちに、第二間隔ｄ２を固定して第二基準値Ｍ２の最適化を行ったが、まず第二間隔ｄ２を固定して第二基準値Ｍ２の最適化を行ったのちに、第二基準値Ｍ２を固定して第二間隔ｄ２の最適化を行ってもよい。
【００７７】
また、第二間隔ｄ２と第二基準値Ｍ２を交互に変化させて、評価量を高くする第二間隔ｄ２及び第二基準値Ｍ２を求めてもよい。
【００７８】
第二間隔ｄ２と第二基準値Ｍ２の一方のみを最適化してもよい。
【００７９】
上記の実施形態では、第二間隔ｄ２及び第二基準値Ｍ２をそれぞれ初期値ｄ０及び初期値Ｍ０から徐々に高くしていったが、十分に高い値に設定した初期値ｄ０及び初期値Ｍ０から徐々に低くしていってもよい。十分に高い値とは、評価量の予想される極大値又は極小値に対応する第二間隔ｄ２及び第二基準値Ｍ２よりも高い値である。
【００８０】
この場合、間隔決定部５の比較部５１（図３）は、ステップＳ１４１（図５）において、ある第二間隔に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その第二間隔よりも一段階広い第二間隔に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２が、ステップＳ１４２（図５）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎより一段階狭い第二間隔ｄ２−と、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階広い第二間隔ｄ２＋との間の第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎを適切な間隔ｄ２＊として決定する。
【００８１】
同様に、基準値決定部６の比較部６１（図４）は、ステップＳ２４１（図６）において、ある第二基準値に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その第二基準値よりも一段階高い第二基準値に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部６２が、ステップＳ２４２（図６）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎより一段階低い第二基準値Ｍ２−と、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎよりも一段階高い第二基準値Ｍ２＋との間の第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎを適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。
【００８２】
上記の実施形態では、量子化部１１，１２，…，１Ｗは、予め定められた変化幅Δｄ、ΔＭで順次高い第二間隔ｄ２、第二基準値Ｍ２に基づく量子化結果を求めたが、変化幅Δｄ、ΔＭは固定であっても可変であってもよい。すなわち、一段階高い又は低い第二間隔ｄ２、第二基準値Ｍ２を選択しさえすれば、その第二間隔ｄ２、第二基準値Ｍ２の変動幅の大きさは問わない。変化幅Δｄ’，ΔＭ’，Δｄ’’，ΔＭ’’等についても同様である。
【００８３】
評価量として、下記式により定義される相互情報量を用いてもよい。下記式は、Ｎを２以上の整数として、Ｎ分割する量子化（すなわち閾値の数がＮ−１個）の場合の相互情報量の定義式である。ｐｘ（ｘ）は入力されるアナログ信号の確率分布、ｐ（ｉ｜ｘ）は入力がｘのときにｉが出力される確率、ｐ（ｉ）は出力がｉの確率である。
【００８４】
【数１】
2011055254.tif 000003
【００８５】
相互情報量は、その値が高いほど量子化の性能が高いことを意味する。したがって、評価量として相互情報量を用いた場合には、間隔決定部５（図１）は、ステップＳ１４１（図５）において、極大値に対応する間隔付近の第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として選択する必要がある。そのために、間隔決定部５の比較部５１（図２）は、ある第二間隔に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その第二間隔よりも一段階狭い第二間隔に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２（図２）が、ステップＳ１４２（図５）において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎより一段狭い第二間隔ｄ２−と、第二評価量に対応する第二間隔ｄ２ｎよりも一段階広い第二間隔ｄ２＋との間の第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する第２間隔ｄ２ｎを適切な第二間隔ｄ２＊として決定する。
【００８６】
同様に、基準値決定部６（図１）は、ステップＳ２４１（図６）において、極大値に対応する基準値付近の第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として選択する必要がある。そのために、基準値決定部６の比較部６１（図４）は、ある第二基準値に対応する評価量（以下、第一評価量とする。）と、その第二基準値よりも一段階低い第二基準値に対応する評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部６２（図４）が、ステップＳ２４１（図６）において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎより一段階低い第二基準値Ｍ２−とその第二基準値Ｍ２ｎより一段階高い第二基準値Ｍ２＋との間の第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。例えば、第二評価量に対応する第二基準値Ｍ２ｎを適切な第二基準値Ｍ２＊として決定する。
【００８７】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、相互情報量等の値が高いほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、第二間隔及び第二基準値を変化させたときに極大値をただひとつ有する。すなわち、極大値＝最大値となる。
【００８８】
間隔決定部５、基準値決定部６は、評価量の一次微分、二次微分を用いたり、パラメータ空間を確率的に探索することにより、極小値又は極大値に対応する第二間隔、第二基準値に近い第二間隔、第二基準値を求めてもよい（例えば、参考文献１参照。）。
〔参考文献１〕坂和正敏（著），「非線形システムの最適化」，森北出版，１９８６年５月
【００８９】
また、評価量計算部３は、信号量子化装置が出力する出力値により構成されるデータに基づいて評価量を計算してもよい。例えば、画像データの場合には、各ピクセルの輝度が画像の二次元平面上でエッジ以外は滑らかに変化する等の物理的拘束を利用して、出力値により構成される画像データから劣化度合いを評価量として求めても良い。
【００９０】
間隔決定部５の比較部５１は、評価量として平均ｎ乗誤差等の値が小さい程量子化の性能が高いことを示す評価量を用いる場合には、各評価量を比較して評価量が最も低い評価量を選択し、決定部５２は、その最も低い評価量に対応する第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として決定してもよい。評価量として相互情報量等の値が大きい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、間隔決定部５の比較部５１は、各評価量を比較して評価量が最も高い評価量を選択し、決定部５２は、その最も高い評価量に対応する第二間隔を適切な第二間隔ｄ２＊として決定してもよい。
【００９１】
同様に、基準値決定部６の比較部６１は、評価量として平均ｎ乗誤差等の値が小さい程量子化の性能が高いことを示す評価量を用いる場合には、各評価量を比較して評価量が最も低い評価量を選択し、決定部６２は、その最も低い評価量に対応する第二基準値を適切な第二基準値Ｍ２＊として決定してもよい。評価量として相互情報量等の値が大きい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、基準値決定部６の比較部６１は、各評価量を比較して評価量が最も高い評価量を選択し、決定部６２は、その最も高い評価量に対応する第二基準値を適切な基準値Ｍ２＊として決定してもよい。
【００９２】
これらの変形例は適宜組み合わせることが可能である。
【００９３】
上述の構成をコンピュータによって実現する場合、信号量子化装置の各部が有する機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各部の機能がコンピュータ上で実現される。
【００９４】
すなわち、ＣＰＵがプログラムを逐次読み込んで実行することにより、量子化部１１，１２，…，１Ｗ、センタ部２、評価量計算部３、間隔決定部５、基準値決定部６、ランダム決定部７、制御部８、ランダム選択部９のそれぞれが実現される。また、補助記憶装置又はメモリが、記憶部４として機能する。
【００９５】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００９６】
また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を基底する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００９７】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【００９８】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【００９９】
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【０１００】
［実験例］
信号量子化装置に入力されるアナログ信号は一様分布Ｕ［−１／２，１／２］に従うとし、第一基準値Ｍ１は閾値群を構成する閾値の中心値であり、信号量子化器は８個の量子化部を有し、各量子化部は３本の閾値（分割数＝４）で量子化を行うとし、評価量として平均二乗誤差を用いるとする。また、第二基準値Ｍ２は、８個の量子化部の第一基準値Ｍ１の平均値であるとする。
【０１０１】
まず、第二基準値Ｍ２を初期値Ｍ０＝０に固定したままで、初期値ｄ０＝０から変化幅Δｄ＝０．００５で第二間隔ｄ２を順次増加させていった場合の、第二間隔ｄ２と平均二乗誤差の関係｛ｄ２，平均二乗誤差｝は次のように変化する。この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションした第二間隔ｄ２と平均二乗誤差との関係を図１３に示す。
【０１０２】
｛０，０．０２８８４９５｝
｛０．００５，０．２３３７１１｝
｛０．０１，０．１８９７９１｝
｛０．０１５，０．１４９６２５｝
｛０．０２，０．１２０９０６｝
｛０．０２５，０．１０７８１４｝
｛０．０３，０．１１７４｝
間隔ｄ＝０．０３のときに、第一評価量＝０．１１７４＞第二評価量＝０．１０７８１４となり、第二評価量に対応する第二間隔０．０２５よりも一段階狭い第二間隔０．０２と、第二評価量に対応する間隔０．０２５よりも一段階広い第二間隔０．３との間に、すなわち区間（０．０２，０．０３）に最適な第二間隔があると判断することができる。ここで、図１３をみると、区間（０．０２，０．０３）に最適な第二間隔があることが確認できる。この実験例では、第二評価量に対応する第二間隔０．０２５を適切な第二間隔ｄ２＊として選択することにする。
【０１０３】
つぎに、第二間隔ｄ２を適切な第二間隔ｄ２＊＝０．０２５に固定したままで、初期値Ｍ０＝０から変化幅ΔＭ＝０．１で第二基準値Ｍ２を順次増加させていった場合、第二基準値Ｍ２と平均二乗誤差との関係｛Ｍ２，平均二乗誤差｝は次のように変化する。この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションした第二基準値Ｍ２と平均二乗誤差との関係を図１４に示す。
【０１０４】
｛０，０．１０９８３４４１０５９７３８５２２｝
｛０．１，０．１３２０７１８１３２４２３３７３｝
第二基準値Ｍ２＝０．１のときに、第一評価量＝０．１３２０７１８１３２４２３３７３＞第二評価量＝０．１０９８３４４１０５９７３８５２２となり、第二評価量に対応する第二基準値０よりも一段階低い第二基準値−０．１と、第二評価量に対応する第二基準値０よりも一段階高い第二基準値０．１との間に、すなわち区間（−０．１，０．１）に最適な第二基準値があると判断することができる。ここで、図１４をみると、区間（−０．１，０．１）に最適な第二基準値があることが確認できる。この実験例では、第二評価量に対応する第二基準値０を適切な第二基準値Ｍ２＊として選択する。
【０１０５】
念のため、初期値Ｍ０をＭ０＝−１．０に変更して、第二間隔ｄ２を適切な間隔ｄ２＊＝０．０２５に固定したままで、初期値Ｍ０＝−１．０からら変化幅ΔＭ＝０．１で第二基準値Ｍ２を順次増加させていった場合、第二基準値Ｍ２と平均二乗誤差との関係｛Ｍ２，平均二乗誤差｝は次のように変化する。
【０１０６】
｛−１．０，０．７３９９４３０６３３７３８０９｝
｛−０．９，０．６３６７９５２９４５０５３８２７｝
｛−０．８，０．５６５３０５５３４８９９８６４８｝
｛−０．７，０．４７１９１２７８６５１４７４０４｝
｛−０．６，０．３９０４８０８３７１２７８１８６｝
｛−０．５，０．３４２７２４９９１２７１６９８６４｝
｛−０．４，０．２６２１８７７６１４３８０９４１｝
｛−０．３，０．２１２６３３２０９８３７４７１０８｝
｛−０．２，０．１６０５０４１７３３９７６６９６５｝
｛−０．１，０．１２２５５６７１４８９２９４２５１｝
｛０．０，０．１０９８３４４１０５９７３８５２２｝
｛０．１，０．１３２０７１８１３２４２３３７３｝
基準値Ｍ＝０．０までは第一評価量＜第二評価量となっており、基準値Ｍ＝０．１で初めて第一評価量＞第二評価量となり、やはり区間（−０．１，０．１）に最適な基準値があると判断することができる。
【符号の説明】
【０１０７】
１１，１２，…１Ｗ   量子化部
２     センタ部
３     評価量計算部
４     記憶部
５     間隔決定部
６     基準値決定部
７     ランダム決定部
８     制御部
９     ランダム選択部
【図１】
2011055254.tif 000004
【図２】
2011055254.tif 000005
【図３】
2011055254.tif 000006
【図４】
2011055254.tif 000007
【図５】
2011055254.tif 000008
【図６】
2011055254.tif 000009
【図７】
2011055254.tif 000010
【図８】
2011055254.tif 000011
【図９】
2011055254.tif 000012
【図１０】
2011055254.tif 000013
【図１１】
2011055254.tif 000014
【図１２】
2011055254.tif 000015
【図１３】
2011055254.tif 000016
【図１４】
2011055254.tif 000017