(57)【要約】【課題】タンク内の在庫ナフサと異なる各種の性状のナフサをタンクへ受け入れたときでも、タンク内の所望の高さにおけるナフサの密度を精度良く予測する。【解決手段】在庫ナフサを有するタンク内に在庫ナフサよりも密度の大きい受入ナフサを受け入れた後の、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であって、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの値に基づいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であり、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記式により推定することを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。ρH=(ρB+ρinv)/2+|ρB-ρinv|/2・(−tanh(HX))【選択図】図２
2011111528.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
在庫ナフサを有するタンク内に在庫ナフサよりも密度の大きい受入ナフサを受け入れた後の、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であって、
在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの値に基づいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であり、
在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１）式により推定することを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
ρH=(ρB+ρinv)/2+|ρB-ρinv|/2・(−tanh(HX))・・・（１）
（１）式中、ρBは、該下層のナフサ密度であり、下記（２）式により算出される値を示す。
ρB=αB・dρ+ρin・・・（２）
（２）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv-ρin│である。αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。次いで該データを下記（３）式及び（４）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=f(RV)）を導出する。
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（３）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（４）
（１）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（５）式により算出される値を示す。
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（５）
（５）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。LBは、受入ナフサ容量Vinをタンクの断面積Aで除した値（Vin/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（６）式により算出される値を示す。
LBM=Vin・RBM/A・・・（６）
（６）式中、RBMは係数であり、０．２０〜０．４０である。
（５）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（７）式により算出される値を示す。
LTM=Vinv・RTM/A・・・（７）
（７）式中、RTMは係数であり、０．８０〜０．９５である。
【請求項２】
請求項１において、αBの回帰式（αB=f(RV)）は、下記（８）式により表されることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
【数１】
2011111528.tif 000010
（８）式中、a及びbkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【請求項３】
請求項２において、前記（８）式は下記（９）式で表されることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
αB=a+b1RV+b2RV2+b3RV3+b4RV4+b5RV5・・・（９）
（９）式中、a=-2.893758、b1=3.467828、b2=-1.587019、b3=0.345744、b4=-0.035973、b5=0.001437である。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項において、C=0、RBM=0.30、RTM=0.90であることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
【請求項５】
在庫ナフサを有するタンク内に密度が在庫ナフサ以下である受入ナフサを受け入れたときの、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であって、
在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの値に基づいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であり、
在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１０）式により推定することを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
ρH=(ρB+ρT)/2+|ρB-ρT|/2・(−tanh(HX))・・・（１０）
（１０）式中、ρBは、該下層のナフサ密度であり、下記（１１）式により算出される値を示す。
ρB=αB・dρ+ρin・・・（１１）
（１１）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv−ρin│である。αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。次いで該データを下記（１２）式及び（１３）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=g(RV)）を導出する。
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１２）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１３）
（１０）式中、ρTは、該上層のナフサ密度であり、下記（１４）式により算出される値を示す。
ρT=αT・dρ+ρin・・・（１４）
（１４）式中、αTは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク内におけるナフサ液面近傍のナフサ密度ρTを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク内液面近傍ナフサ密度ρTのデータを収集する。次いで該データを下記（１５）式及び（１６）式に代入してαT及びRVを算出し、これら複数組のαT及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαTの回帰式（αT=h(RV)）を導出する。
αT=（ρT-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１５）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１６）
（１０）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（１７）式により算出される値を示す。
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（１７）
（１７）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。LBは、在庫ナフサ容量Vinvをタンクの断面積Aで除した値（Vinv/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（１８）式により算出される値を示す。
LBM=Vinv・RBM/A・・・（１８）
（１８）式中、RBMは係数であり、０．８０〜０．９５ある。
（１７）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（１９）式により算出される値を示す。
LTM=Vin・RTM/A・・・（１９）
（１９）式中、RTMは係数であり、０．０５〜０．２０である。
【請求項６】
請求項５において、αBの回帰式（αB=g(RV)）は下記（２０）式により表され、αTの回帰式（αT=h(RV)）は下記（２１）式により表されることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
【数２】
2011111528.tif 000011
【数３】
2011111528.tif 000012
（２０）式中、c及びdkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。（２1）式中、e及びfkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【請求項７】
請求項６において、前記（２０）式は下記（２２）式で表され、前記（２１）式は下記（２３）式で表されることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
αB=c+d1RV+d2RV2+d3RV3+d4RV4+d5RV5・・・（２２）
αT=e+f1RV+f2RV2+f3RV3+f4RV4+f5RV5・・・（２３）
（２２）式中、c=0.160660、d1=1.871900、d2=-1.400089、d3=0.415103、d4=-0.056491、d5=0.002933である。
（２３）式中、e=1.954424、f1=-1.827022、f2=0.892552、f3=-0.231658、f4=0.030255、f5=-0.001563である。
【請求項８】
請求項５ないし７のいずれか１項において、C=0、RBM=0.90、RTM=0.10であることを特徴とする貯蔵ナフサ密度推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ナフサをタンク内に受け入れたときの該タンク内におけるナフサの密度を推定する方法に係り、特に在庫ナフサを有するタンク内に、在庫ナフサとは密度の異なる受入ナフサを受け入れたときの、該タンク内の高Hにおけるナフサ密度ρを推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Very  Large  Crude(Oil)Carrier（以下、「ＶＬＣＣ」と称する。）で運ばれてきたナフサは、石油化学品原料製造を行うエチレンプラントに供される前に、一旦ナフサタンクに揚げられる。上記の石油化学品原料製造プロセスでは、それぞれ所望の原料ナフサの性状があるため、１つまたは２つ以上のタンク内に貯蔵されたナフサを適当な混合比率で混合してエチレンプラントに送り各種製品の製造が行われる。
【０００３】
通常、上記ナフサのＶＬＣＣからの荷揚げ、パイプラインからのタンクへの受入及びエチレンプラントへの所望の原料ナフサの送出をスムーズに実施するために、タンクスケジューリングが行われている。所望の原料ナフサの性状とは、主に比重によって定まる。タンクスケジューリングにおいてタンク内の原料ナフサ等の分離・混合状態を予測することは、所望の原料ナフサ等の送出に必須である。このような予測方法として、原油の精製を行う系で原油タンクの入り口と出口における流量の測定値からタンク全体の原油の性状を予測して行う方法（特許文献１を参照）や、仮想的な原油移動を行うシミュレーションによる方法（特許文献２を参照）等が開示されている。
【０００４】
これらの方法は、いずれも石油製品などを対象としたもので、貯蔵タンク内では完全混合することを前提として計画方法が作成されている。しかし、ナフサの場合には、ロットによって性状が大きく異なり、タンク内の在庫と異なるロットのナフサをタンクに受け入れた場合、タンク内で混合しないこともあるので、上記の方法でタンク内のナフサの存在状態を予測すると、実際とは大きく異なり、所望の原料ナフサの払い出しが行えないことがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−２１７８００号公報
【特許文献２】特開平１１−１６７６５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、タンク内の在庫ナフサと異なる各種の性状のナフサをタンクへ受け入れたときでも、タンク内の所望の高さにおけるナフサの密度を精度良く予測することができ、これにより、在庫・受入ナフサの性状に関わりなく的確にタンクスケジューリングを行うことができるようにすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に在庫ナフサよりも密度の大きい受入ナフサを受け入れた後の、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であって、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの値に基づいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であり、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１）式により推定することを特徴とするものである。
【０００８】
ρH=(ρB+ρinv)/2+|ρB-ρinv|/2・(−tanh(HX))・・・（１）
（１）式中、ρBは、該下層のナフサ密度であり、下記（２）式により算出される値を示す。
【０００９】
ρB=αB・dρ+ρin・・・（２）
（２）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv-ρin│である。αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。次いで該データを下記（３）式及び（４）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=f(RV)）を導出する。
【００１０】
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（３）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（４）
（１）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（５）式により算出される値を示す。
【００１１】
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（５）
（５）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。LBは、受入ナフサ容量Vinをタンクの断面積Aで除した値（Vin/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（６）式により算出される値を示す。
【００１２】
LBM=Vin・RBM/A・・・（６）
（６）式中、RBMは係数であり、０．２０〜０．４０である。
【００１３】
（５）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（７）式により算出される値を示す。
【００１４】
LTM=Vinv・RTM/A・・・（７）
（７）式中、RTMは係数であり、０．８０〜０．９５である。
【００１５】
請求項２の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項１において、αBの回帰式（αB=f(RV)）は、下記（８）式により表されることを特徴とするものである。（８）式中、a及びbkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【００１６】
【数１】
2011111528.tif 000003
【００１７】
請求項３の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項２において、前記（８）式は下記（９）式で表されることを特徴とするものである。
【００１８】
αB=a+b1RV+b2RV2+b3RV3+b4RV4+b5RV5・・・（９）
（９）式中、a=-2.893758、b1=3.467828、b2=-1.587019、b3=0.345744、b4=-0.035973、b5=0.001437である。
【００１９】
請求項４の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項１ないし３のいずれか１項において、C=0、RBM=0.30、RTM=0.90であることを特徴とするものである。
【００２０】
請求項５の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に密度が在庫ナフサ以下である受入ナフサを受け入れたときの、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であって、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの値に基づいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定する方法であり、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１０）式により推定することを特徴とするものである。
【００２１】
ρH=(ρB+ρT)/2+|ρB-ρT|/2・(−tanh(HX))・・・（１０）
（１０）式中、ρBは、該下層のナフサ密度であり、下記（１１）式により算出される値を示す。
【００２２】
ρB=αB・dρ+ρin・・・（１１）
（１１）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv−ρin│である。αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。次いで該データを下記（１２）式及び（１３）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=g(RV)）を導出する。
【００２３】
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１２）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１３）
（１０）式中、ρTは、該上層のナフサ密度であり、下記（１４）式により算出される値を示す。
【００２４】
ρT=αT・dρ+ρin・・・（１４）
（１４）式中、αTは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク内におけるナフサ液面近傍のナフサ密度ρTを測定することにより、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク内液面近傍ナフサ密度ρTのデータを収集する。次いで該データを下記（１５）式及び（１６）式に代入してαT及びRVを算出し、これら複数組のαT及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαTの回帰式（αT=h(RV)）を導出する。
【００２５】
αT=（ρT-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１５）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１６）
（１０）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（１７）式により算出される値を示す。
【００２６】
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（１７）
（１７）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。LBは、在庫ナフサ容量Vinvをタンクの断面積Aで除した値（Vinv/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（１８）式により算出される値を示す。
【００２７】
LBM=Vinv・RBM/A・・・（１８）
（１８）式中、RBMは係数であり、０．８０〜０．９５ある。
【００２８】
（１７）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（１９）式により算出される値を示す。
【００２９】
LTM=Vin・RTM/A・・・（１９）
（１９）式中、RTMは係数であり、０．０５〜０．２０である。
【００３０】
請求項６の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項５において、αBの回帰式（αB=g(RV)）は下記（２０）式により表され、αTの回帰式（αT=h(RV)）は下記（２１）式により表されることを特徴とするものである。
【００３１】
【数２】
2011111528.tif 000004
【００３２】
【数３】
2011111528.tif 000005
【００３３】
（２０）式中、c及びdkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。（２1）式中、e及びfkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【００３４】
請求項７の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項６において、前記（２０）式は下記（２２）式で表され、前記（２１）式は下記（２３）式で表されることを特徴とするものである。
【００３５】
αB=c+d1RV+d2RV2+d3RV3+d4RV4+d5RV5・・・（２２）
αT=e+f1RV+f2RV2+f3RV3+f4RV4+f5RV5・・・（２３）
（２２）式中、c=0.160660、d1=1.871900、d2=-1.400089、d3=0.415103、d4=-0.056491、d5=0.002933である。（２３）式中、e=1.954424、f1=-1.827022、f2=0.892552、f3=-0.231658、f4=0.030255、f5=-0.001563である。
【００３６】
請求項８の貯蔵ナフサ密度推定方法は、請求項５ないし７のいずれか１項において、C=0、RBM=0.90、RTM=0.10であることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００３７】
本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、ロットによって密度に差があり、タンク中で分離するナフサについても、タンク内での高さと密度との関係を精度良く予測することができるため、精度の高い受入及び払い出し計画を効率よく作成することができる。
【００３８】
また、本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、在庫ナフサを有するタンク内にナフサを受け入れた後、タンク内のナフサを下から順に下層、遷移域（遷移域下層及び遷移域上層）及び上層の４層のみに分割して貯蔵ナフサの密度を推定するため、タンク内での高さと密度との関係を簡易に予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】ナフサ受入・払い出し設備の系統図である。
【図２】在庫ナフサを有するタンク内にナフサを受け入れた後における、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHの推定値及び測定値を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下、本発明の実施形態を詳細に説明する。第１図は、タンクを多段に、かつ各段に複数個設けたナフサ受入・払い出し設備の一例を示す系統図である。第１図では、第１群（第１段目）１０に２個のタンク１１，１２を設け、第２群（第２段目）２０に２個のタンク２１，２２を設けている。
【００４１】
タンク１１〜２２の容量は異なっていてもよく、通常、ＶＬＣＣから受入側のタンク容量が大きい。
【００４２】
ＶＬＣＣ等から配管８，９を経て移送されることにより、タンク１１，１２内にそれぞれ性状の異なるナフサが貯留されている。このタンク１１，１２内のナフサは、配管４１〜４４を介してタンク２１，２２のいずれにも導入可能とされている。各配管８，９，４１〜４４にはそれぞれバルブ８ａ，９ａ，４１ａ〜４４ａが設けられている。
【００４３】
タンク２１，２２内のナフサは配管５１，５２を介してエチレンプラント等へ払い出される。配管５１，５２にはバルブ５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂがそれぞれこの順に設けられている。配管５１のバルブ５１ａ，５１ｂ間と配管５２のバルブ５２ｂよりも下流側とが配管５４で接続され、配管５１のバルブ５１ｂよりも下流側と配管５２のバルブ５２ａ，５２ｂ間とが配管５３で接続されている。各配管５３，５４にバルブ５３ａ，５４ａが設けられている。これらのバルブは、制御装置（図示略）によって制御される。
【００４４】
なお、第１図のタンクの段数、各段におけるタンクの並列設置数は図示のものに限定されない。
【００４５】
各タンク内に貯蔵されたナフサの存在状態、性状（比重、不純物濃度など）及び貯蔵量に応じて、１つまたは２つ以上のタンク内に貯蔵されたナフサを適当な混合比率で混合し、通油ナフサとしてエチレンプラントに送るまでの計画を作成する。
【００４６】
受入・払い出し計画を作成するには、まず、各タンクの在庫ナフサの量と比重、不純物等その他の性状を計画作成装置に入力する。また、受入ナフサの量と比重、不純物等その他の性状を計画作成装置に入力する。これらに基づいて、上記方法でタンク内の受入ナフサの下層、在庫ナフサの上層、及びその境界の混合層に分離した存在状態や完全混合状態を推定する。また、通油ナフサの目標比重と必要量、その他制約事項（不純物量など）を計画作成装置に入力する。
【００４７】
第１群のタンク１１，１２から第２群のタンク２１，２２へナフサを移送するときに、各群の一方のタンク（例えば１１，２１）には比重の大きいナフサを貯蔵し、他方（例えば１２，２２）には比重の小さいナフサを貯蔵するようにバルブを開閉して移送を行う。比重の大小に従う代りに不純物濃度の大小に従って分けてもよい。
【００４８】
第２群のタンク２１，２２からは、通油ナフサの目標比重、不純物濃度などに合わせてナフサをミキシングしてエチレンプラント等へ通油する。
【００４９】
ここで、これら第２群のタンク２１，２２において、既に貯蔵されている在庫ナフサとは性状（密度）の異なる受入ナフサが受け入れられることがある。
【００５０】
本発明は、これら第２群のタンク２１，２２のように、在庫ナフサを有するタンク内に該在庫ナフサとは性状の異なる受入ナフサを受け入れるタンクにおいて、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定するものである。
【００５１】
次に、本発明で用いられるタンクの好適な形態について説明する。
【００５２】
このタンクは、ナフサ貯蔵部の水平断面積が高さ方向にわたって一定のものである。例えば、内径が１０〜１００ｍの円筒形が一般的で、この場合の高さは１０ｍ以上、例えば２０〜３０ｍ程度が好ましい。
【００５３】
一般的に、ナフサ貯蔵用のタンクは浮屋根式タンクである。タンクには流入口と流出口が設けられている。流入口は好ましくは直管状であり、底部からタンク全高の１〜２０％、特に１〜１０％の高さに設けられるのが好ましい。流出口は好ましくは直管状であり、底部からタンク全高の１〜２０％、特に１〜１０％の高さに設けられるのが好ましい。これは、タンク底部に溜まったスラッジや水が流出口から流出するのを防止するためである。
【００５４】
タンクへのナフサの受入及びタンクからのナフサの払い出しは、ポンプによる送出、あるいはタンクに接続された管路に設けたバルブの開閉によって行われ、ナフサの流入・流出速度は、該ポンプによる送出能力の調整、あるいは該バルブの開度調整によって行われる。
【００５５】
＜請求項１〜４の実施の形態＞  
請求項１〜４の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に在庫ナフサよりも密度の大きい受入ナフサ（在庫ナフサ密度ρinv＜受入ナフサ密度ρin）を受け入れた後の、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定するものである。
【００５６】
本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法では、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの４つの値が既知である場合に、以下の計算によってタンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定するものである。但し、予め後述する予備測定を行う必要がある。
【００５７】
すなわち、本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１）式により推定する。  
ρH=(ρB+ρinv)/2+|ρB-ρinv|/2・(−tanh(HX))・・・（１）
【００５８】
（１）式中、ρBは、該下層のナフサ密度であり、下記（２）式により算出される値を示す。  
ρB=αB・dρ+ρin・・・（２）
【００５９】
（２）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv-ρin│である。
【００６０】
また（２）式中、αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定する。このようにして、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。なお本実施の形態では、「在庫ナフサ密度ρinv＜受入ナフサ密度ρin」となる組合せを選択する。次いで該データを下記（３）式及び（４）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=f(RV)）を導出する。  
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（３）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（４）
【００６１】
上記予備測定において、測定を行う在庫ナフサと受入ナフサの組合せは多いほど推定値の精度が高くなり好適である。また、この予備測定は、実際に使用されるタンクを用いて行ってもよく、予備測定用のタンクを用いて行ってもよい。受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定するに際しては、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク底部までサンプリング用容器を沈めてサンプリングしたり、タンク底部までサンプリング用配管を沈めて該配管から吸引してサンプリングしたりしてもよい。また、受入ナフサの受入後、タンク下部に設けられたタンク抜出配管からナフサを抜き出す初期において、抜き出されたナフサの一部をサンプリングしてもよい。
【００６２】
上記αBの回帰式（αB=f(RV)）には特に限定がないが、RVの多項式にすると、精度の高い回帰式にすることができる。この多項式としては、下記（８）式が好ましい。さらに、この（８）式を下記（９）式の通り５次の多項式とすると、十分に精度の高い回帰式にすることができるが、これに限定されるものではなく、１〜４次ないし６次以上の多項式としてもよい。この回帰分析を行うのに上記予備測定を十分な組合せ数行う必要がある。この回帰式の作成には、市販の回帰式作成ツールを用いることができる。
【００６３】
【数４】
2011111528.tif 000006
【００６４】
（８）式中、a及びbkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【００６５】
αB=a+b1RV+b2RV2+b3RV3+b4RV4+b5RV5・・・（９）
（９）式中、a及びb1〜b5は係数である。これらの係数は、上記の通り市販の回帰式作成ツール等により算出されるのであるが、a=-2.893758、b1=3.467828、b2=-1.587019、b3=0.345744、b4=-0.035973、b5=0.001437であるのが好ましい。
【００６６】
（１）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（５）式により算出される値を示す。なお、このHxは、タンク内の遷移域（遷移域下層及び遷移域上層よりなる領域）に対する、推定対象となっているナフサが存在するタンク内高さの相対的位置を示す値である。
【００６７】
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（５）
（５）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。このCは、タンク固有の値である。すなわち、（１）式で算出したタンク内の高さHにおけるナフサ密度の値が、実測値と高さ方向にズレる場合がある。このズレは、タンク形状、タンクに設置されているノズルの高さ位置、該ノズルの径、該ノズルのタンク接続口から該ノズルに設けられたタンク直近のバルブまでの長さ等によるものである。このCは、タンク毎にかかるズレを調整するためのものである。なお、通常はC＝０である。LBは、受入ナフサ容量Vinをタンクの断面積Aで除した値（Vin/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（６）式により算出される値を示す。  
LBM=Vin・RBM/A・・・（６）
（６）式中、RBMは係数であり、０．２０〜０．４０である。このRBMは、通常は０．３程度が好ましい。
【００６８】
（５）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（７）式により算出される値を示す。
【００６９】
LTM=Vinv・RTM/A・・・（７）
（７）式中、RTMは係数であり、０．８０〜０．９５である。このRTMは、通常は０．９程度が好ましい。
【００７０】
上記の貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、ロットによって密度に差があり、タンク中で分離するナフサについても、タンク内での高さと密度との関係を精度良く予測することができるため、精度の高い受入及び払い出し計画を効率よく作成することができる。
【００７１】
また、この貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、在庫ナフサを有するタンク内にナフサを受け入れた後、タンク内のナフサを下から順に下層、遷移域（遷移域下層及び遷移域上層）及び上層の４層のみに分割して貯蔵ナフサの密度を推定するため、タンク内での高さと密度との関係を簡易に予測することができる。
【００７２】
なお、上記（６）式及び（７）式におけるRBM及びRTMは、上記予備測定を行った時点で、該予備測定の結果に基づいて決定しておくのが好ましい。例えば、上記予備測定で用いた在庫ナフサ及び受入ナフサの複数組の組合せのそれぞれについて、上記計算式に従ってタンク内高さHにおけるナフサ密度ρHを算出して上記ナフサ密度ρHの実測値と比較し、これら計算値と実測値が最も近似するようにRBM及びRTMの値を決定するのが好ましい。但し、実際の推定対象となっている在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、複数のタンク内高さHにおけるナフサ密度ρHを実測し、その実測値に基づいてこれらRBM及びRTMの値を変更してもよい。
【００７３】
＜請求項５〜８の実施の形態＞  
上記請求項１〜４では、「在庫ナフサ密度ρinv＜受入ナフサ密度ρin」であったが、請求項５〜８の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に密度が在庫ナフサ以下である受入ナフサ（在庫ナフサ密度ρinv≧受入ナフサ密度ρin）を受け入れたときの、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定するものである。
【００７４】
本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法では、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin及び受入ナフサ容量Vinの４つの値が既知である場合に、以下の計算によってタンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを推定するものである。但し、予め後述する予備測定を行う必要がある。
【００７５】
すなわち、本発明の貯蔵ナフサ密度推定方法は、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したと仮定して、該タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHを下記（１０）式により推定する。  
ρH=(ρB+ρT)/2+|ρB-ρT|/2・(−tanh(HX))・・・（１０）
【００７６】
（１０）式中、ρBは該下層のナフサ密度であり、下記（１１）式により算出される値を示す。
【００７７】
ρB=αB・dρ+ρin・・・（１１）
（１１）式中、dρは、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv−ρin│である。αBは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定する。このようにして、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク底部ナフサ密度ρBのデータを収集する。なお本実施の形態では、「在庫ナフサ密度ρinv≧受入ナフサ密度ρin」となる組合せを選択する。次いで該データを下記（１２）式及び（１３）式に代入してαB及びRVを算出し、これら複数組のαB及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαBの回帰式（αB=g(RV)）を導出する。
【００７８】
αB=（ρB-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１２）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１３）
【００７９】
上記予備測定において、測定を行う在庫ナフサと受入ナフサの組合せは多いほど推定値の精度が高くなり好適である。また、この予備測定は、実際に使用されるタンクを用いて行ってもよく、予備測定用のタンクを用いて行ってもよい。受入後のタンク底部のナフサ密度ρBを測定するに際しては、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク底部までサンプリング用容器を沈めてサンプリングしたり、タンク底部までサンプリング用配管を沈めて該配管から吸引してサンプリングしたりしてもよい。また、受入ナフサの受入後、タンク下部に設けられたタンク抜出配管からナフサを抜き出す初期において、抜き出されたナフサの一部をサンプリングしてもよい。
【００８０】
上記αBの回帰式（αB=g(RV)）には特に限定がないが、RVの多項式にすると、精度の高い回帰式にすることができる。この多項式としては、下記（２０）式が好ましい。さらに、この（２０）式を下記（２２）式の通り５次の多項式とすると、十分に精度の高い回帰式にすることができるが、これに限定されるものではなく、１〜４次ないし６次以上の多項式としてもよい。この回帰分析を行うのに上記予備測定を十分な組合せ数行う必要がある。この回帰式の作成には、市販の回帰式作成ツールを用いることができる。
【００８１】
【数５】
2011111528.tif 000007
【００８２】
（２０）式中、c及びdkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【００８３】
αB=c+d1RV+d2RV2+d3RV3+d4RV4+d5RV5・・・（２２）
（２２）式中、c及びd1〜d5は係数である。これらの係数は、上記の通り市販の回帰式作成ツール等により算出されるのであるが、c=0.160660、d1=1.871900、d2=-1.400089、d3=0.415103、d4=-0.056491、d5=0.002933であるのが好ましい。
【００８４】
（１０）式中、ρTは、該上層のナフサ密度であり、下記（１４）式により算出される値を示す。
【００８５】
ρT=αT・dρ+ρin・・・（１４）
（１４）式中、αTは、以下の予備測定及び回帰分析によって導出される回帰式によって得られる値である。先ず予備測定として、密度の異なる在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せを複数組選択し、該組合せ毎に、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れ、受入後のタンク内におけるナフサ液面近傍のナフサ密度ρTを測定する。このようにして、在庫ナフサ密度ρinv、在庫ナフサ容量Vinv、受入ナフサ密度ρin、受入ナフサ容量Vin及び受入後のタンク内液面近傍ナフサ密度ρTのデータを収集する。なお本実施の形態では、「在庫ナフサ密度ρinv≧受入ナフサ密度ρin」となる組合せを選択する。次いで該データを下記（１５）式及び（１６）式に代入してαT及びRVを算出し、これら複数組のαT及びRVの計算値を用いて回帰分析することにより、RVの関数よりなるαTの回帰式（αT=h(RV)）を導出する。
【００８６】
αT=（ρT-ρin）/│ρinv-ρin│・・・（１５）
RV=(Vinv+Vin)/Vinv・・・（１６）
【００８７】
この予備測定は、上記αBの回帰式（αB=g(RV)）を導出するための予備測定の際に併せて行うのが好ましい。当該予備測定においても、測定を行う在庫ナフサと受入ナフサの組合せは多いほど推定値の精度が高くなり好適である。また、この予備測定も、実際に使用されるタンクを用いて行ってもよく、予備測定用のタンクを用いて行ってもよい。受入後のタンク内におけるナフサ液面近傍のナフサ密度ρTを測定するに際しては、在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、タンク液面近傍のナフサをサンプリングしてもよい。また、受入ナフサの受入後、タンク下部に設けられたタンク抜出配管からナフサを抜き出す終期において、抜き出されたナフサの一部をサンプリングしてもよい。
【００８８】
上記αTの回帰式（αT=h(RV)）にも特に限定がないが、RVの多項式にすると、精度の高い回帰式にすることができる。この多項式としては、下記（２１）式が好ましい。さらに、この（２１）式を下記（２２）式の通り５次の多項式とすると、十分に精度の高い回帰式にすることができるが、これに限定されるものではなく、１〜４次ないし６次以上の多項式としてもよい。この回帰分析を行うのに上記予備測定を十分な組合せ数行う必要がある。この回帰式の作成にも、市販の回帰式作成ツールを用いることができる。
【００８９】
【数６】
2011111528.tif 000008
【００９０】
（２１）式中、e及びfkは係数であり、ｎは１以上の自然数である。
【００９１】
αT=e+f1RV+f2RV2+f3RV3+f4RV4+f5RV5・・・（２３）
（２３）式中、e及びf1〜f5は係数である。これらの係数は、上記の通り市販の回帰式作成ツール等により算出されるのであるが、e=1.954424、f1=-1.827022、f2=0.892552、f3=-0.231658、f4=0.030255、f5=-0.001563であるのが好ましい。
【００９２】
（１０）式中、Hxは、該タンク内の高さHの関数であり、下記（１７）式により算出される値を示す。
【００９３】
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（１７）
（１７）式中、Cはタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０である。このCは、タンク固有の値である。すなわち、（１）式で算出したタンク内の高さHにおけるナフサ密度の値が、実測値と高さ方向にズレる場合がある。このズレは、タンク形状、タンクに設置されているノズルの高さ位置、該ノズルの径、該ノズルのタンク接続口から該ノズルに設けられたタンク直近のバルブまでの長さ等によるものである。このCは、タンク毎にかかるズレを調整するためのものである。なお、通常はC＝０である。LBは、在庫ナフサ容量Vinvをタンクの断面積Aで除した値（Vinv/A）である。LBMは、前記遷移域下層の高さであり、下記（１８）式により算出される値を示す。
【００９４】
LBM=Vinv・RBM/A・・・（１８）
（１８）式中、RBMは係数であり、０．８０〜０．９５ある。このRBMは、通常は０．９程度が好ましい。
【００９５】
（１７）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（１９）式により算出される値を示す。
【００９６】
LTM=Vin・RTM/A・・・（１９）
（１９）式中、RTMは係数であり、０．０５〜０．２０である。このRTMは、通常は０．１程度が好ましい。
【００９７】
上記の貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、ロットによって密度に差があり、タンク中で分離するナフサについても、タンク内での高さと密度との関係を精度良く予測することができるため、精度の高い受入及び払い出し計画を効率よく作成することができる。
【００９８】
また、この貯蔵ナフサ密度推定方法によれば、在庫ナフサを有するタンク内にナフサを受け入れた後、タンク内のナフサを下から順に下層、遷移域（遷移域下層及び遷移域上層）及び上層の４層のみに分割して貯蔵ナフサの密度を推定するため、タンク内での高さと密度との関係を簡易に予測することができる。
【００９９】
なお、上記（１８）式及び（１９）式におけるRBM及びRTMは、上記予備測定を行った時点で、該予備測定の結果に基づいて決定しておくのが好ましい。例えば、上記予備測定で用いた在庫ナフサ及び受入ナフサの複数組の組合せのそれぞれについて、上記計算式に従ってタンク内高さHにおけるナフサ密度ρHを算出して上記ナフサ密度ρHの実測値と比較し、これら計算値と実測値が最も近似するようにRBM及びRTMの値を決定するのが好ましい。但し、実際の推定対象となっている在庫ナフサを有するタンク内に受入ナフサを受け入れた後に、複数のタンク内高さHにおけるナフサ密度ρHを実測し、その実測値に基づいてこれらRBM及びRTMの値を変更してもよい。
【実施例】
【０１００】
＜タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHの実測＞
上記タンク内に在庫ナフサを貯蔵し、次いで該タンク内に受入ナフサを受け入れた。これら２種類のナフサの密度及び容量は以下の通りとした。  
在庫ナフサ密度ρinv（ｋｇ／ｍ３）：６６５．６
在庫ナフサ容量Vinv（ｋｌ）：３１００
受入ナフサ密度ρin（ｋｇ／ｍ３）：７３４．９
受入ナフサ容量Vin（ｋｌ）：１９７００
【０１０１】
在庫ナフサを有するタンク内にナフサを受け入れてから１２時間経過後、タンク内の各高さHに存在するナフサをサンプリングし、その密度ρHを実測した。その結果を表１及び第２図に示す。
【０１０２】
＜タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHの推定＞
上記在庫ナフサを有するタンク内に上記受入ナフサを受け入れた後、タンク内のナフサが下から順に下層、遷移域下層、遷移域上層及び上層の４層に分離したものと仮定して、該タンク内の高さH（ｍ）におけるナフサ密度ρH（ｋｇ／ｍ３）を、上記（９）式と、以下の（１）、（２）、（５）〜（７）式とにより算出した。その結果を表１に示す。
【０１０３】
なお、（５）、（６）、（７）式中のC、RBM及びRtMには、後述する通り以下の値を代入した。  
タンク内高さ調整係数C（ｍ）：−１．０
係数RBM：０．３０
係数RTM：０．９０
【０１０４】
具体的には、以下の通りに計算した。
ρH=(ρB+ρinv)/2+|ρB-ρinv|/2・(−tanh(HX))・・・（１）
【０１０５】
（１）式中、ρB（ｋｇ／ｍ３）は、該下層のナフサ密度であり、下記（２）式により算出される値を示す。
【０１０６】
ρB=αB・dρ+ρin・・・（２）
（２）式中、dρ（ｋｇ／ｍ３）は、在庫ナフサと受入ナフサの密度差の絶対値│ρinv-ρin│である。αBは、上記予備測定及び回帰分析で求めた（９）式により算出される値を示す。
【０１０７】
（１）式中、Hx（ｍ）は、該タンク内の高さH（ｍ）の関数であり、下記（５）式により算出される値を示す。
【０１０８】
HX=2π[{(H+C)−(LB−LBM)}/｛LB+LTM−(LB−LBM)｝−1/2]・・・（５）
（５）式中、C（ｍ）はタンク内高さ調整係数であり、−２．０〜２．０であるが、本実験では後述の通り−１．０とした。LB（ｋｌ／ｍ２）は、受入ナフサ容量Vin（ｋｌ）をタンクの断面積A（ｍ２）で除した値（Vin/A）である。LBM（ｍ）は、前記遷移域下層の高さであり、下記（６）式により算出される値を示す。
【０１０９】
LBM=Vin・RBM/A・・・（６）
（６）式中、RBMは係数であり、０．２０〜０．４０であるが、本実験では後述の通り０．３０とした。
【０１１０】
（５）式中、LTMは前記遷移域上層の高さであり、下記（７）式により算出される値を示す。
【０１１１】
LTM=Vinv・RTM/A・・・（７）
（７）式中、RTMは係数であり、０．８０〜０．９５であるが、本実験では後述の通り０．９０とした。
【０１１２】
上記計算によって得られた結果を表１及び第２図に示す。第２図は、タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHの関係を示すグラフである。
【０１１３】
係数Cの決定  
上記予備測定に基づいて係数Cを以下の通りに決定した。すなわち、上記予備測定で用いた在庫ナフサ及び受入ナフサの組合せ毎に、これら２種類のナフサを受け入れた後のタンク高さの実測値と計算値（＝(Vinv+Vin)/A）とを比較したところ、その差（実測値−計算値）が−１．０ｍであったため、（５）式中のCを−１．０ｍとした。
【０１１４】
係数RBM及びRTMの決定
また、上記予備測定に基づいて、RBM及びRTMの値を次の通りに決定した。すなわち、上記予備測定で用いた在庫ナフサ及び受入ナフサの複数組の組合せのそれぞれについて、上記（１）、（２）、（５）〜（７）及び（９）式を用いてタンク内高さHにおけるナフサ密度ρHを算出して上記ナフサ密度ρHの実測値と比較し、これら計算値と実測値が最も近似するようにRBM及びRTMの値を決定した。その結果、RBMは０．３０、RBMは０．９０となった。
【０１１５】
【表１】
2011111528.tif 000009
【０１１６】
＜評価＞
タンク内の高さHにおけるナフサ密度ρHの推定値（計算値）と実測値との最大誤差（絶対値）は１．２％、平均誤差（絶対値）は０．７％であり、非常に精度良くナフサタンク内の高さ方向の密度分布が推定できることがわかった。
【符号の説明】
【０１１７】
１０  第１群
２０  第２群
１１，１２，２１，２２  タンク
４１〜４４，５１〜５４  配管
【図１】
2011111528.tif 000013
【図２】
2011111528.tif 000014