(57)【要約】【課題】画像中にある正方形や円などの画像パターンの辺の長さや半径等を計測する計測方法では、周辺の画素を調べてラベリングを施す処理が必要なので時間がかかり、また２値画像およびラベリング画像を保持しなければならないので、必要なメモリ容量が増大するという課題があった。本発明では、処理が簡単で必要なメモリ容量を削減することができる画像パターンの特徴量計測方法および装置を提供する。【解決手段】画像を順次横方向に走査し、画素を２値化して走査（縦または横）方向に連続する線分の長さおよび個数を計測して線分長のヒストグラムを作成し、このヒストグラムおよび計測する画像パターンの線分長の確率分布から、半径などの特徴量を算出するようにした。２値化しながら計測できるのでメモリ容量を削減でき、かつ走査方向の隣接する画素の関係だけで線分長を確定できるので、処理が簡単になる。【選択図】図１
2011086054.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を走査し、この画像中の画像パターンの特徴量を計測する画像パターンの特徴量計測方法において、
画像を順次走査して、横方向に連続する線分の長さおよび数を計測する工程と、
前記計測した線分の長さのヒストグラムを作成する工程と、
計測する画像パターンの線分長さの確率密度および前記ヒストグラムから、画像パターンの特徴量を計測する工程と、
を具備したことを特徴とする画像パターンの特徴量計測方法。
【請求項２】
前記計測した特徴量、および計測する画像パターンが占有する総画素数を用いて、画像パターンの面積および個数を計測するようにしたことを特徴とする請求項１記載の画像パターンの特徴量計測方法。
【請求項３】
計測する画像パターンが画像中にランダムに配置されているとして一部が欠けた画像パターンの割合を求め、この欠けた画像パターンの線分長さの確率密度を計算して、この確率密度および全てが画像中に入る画像パターンの確率密度をそれらの割合に応じて加算し、この加算した確率密度を用いて画像パターンの特徴量を計測するようにしたことを特徴とする請求項１若しくは請求項２記載の画像パターンの特徴量計測方法。
【請求項４】
画像を走査し、この画像中の画像パターンの特徴量を計測する画像パターンの特徴量計測装置において、
画像を順次走査して、走査方向に連続する線分の長さおよび数を計測し、この計測した線分の長さのヒストグラムを作成する線分長分布計測部と、
計測する画像パターンの線分長さの確率密度および前記ヒストグラムから、画像パターンの特徴量を算出する特徴量算出部と、
を具備したことを特徴とする画像パターンの特徴量計測装置。
【請求項５】
前記特徴量算出部は、
計測した特徴量、および計測する画像パターンが占有する総画素数を用いて、画像パターンの面積および個数を計測するようにしたことを特徴とする請求項４記載の画像パターンの特徴量計測装置。
【請求項６】
前記特徴量算出部は、
計測する画像パターンが画像中にランダムに配置されているとして視野の端で一部が欠けた画像パターンの割合を求め、この欠けた画像パターンの線分長さの確率密度を計算して、この確率密度および全てが画像中に入る画像パターンの確率密度をそれらの割合に応じて加算し、この加算した確率密度を用いて画像パターンの特徴量を計測するようにしたことを特徴とする請求項４若しくは請求項５記載の画像パターンの特徴量計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理を用いて画像パターンの半径や面積、個数などの特徴量を計測する方法および装置に関し、少ないメモリ容量で高速に画像の特徴量を計測することができる画像パターンの特徴量計測方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
工場で製品の識別や個数を計測し、あるいは顕微鏡で撮像した画像から細胞の個数を計数するために、画像の長さや面積、個数を計測する必要があることが多々ある。以下、画像中に存在する特定形状の画像パターンの長さや面積、個数を計測する方法を説明する。
【０００３】
図１２は、異なった色で塗られた円、または背景よりも画像値が高い円（グレースケールなど）の個数および面積を計測する方法を説明した図である。図１２において、（Ａ）は元の画像であり、画像１０は異なった色で塗られた円１１〜１３を有している。この円１１〜１３を抽出するために、（Ｂ）に示すように元画像を適切な閾値で振り分け、２値化した画像１４を作成する。１５〜１７は２値化した円を表している。
【０００４】
次に、２値化した画像１４について、各画素の連結状態を調べる。すなわち、ある画素に隣接する画素が同じ値を有しているときは、これらの画素は同一対象の一部であると考えて１つのラベルを割り振るラベリングを行う。
【０００５】
このラベリングを行うと、円１５〜１７にはそれぞれ異なったラベルが付与される。このラベルの数を計数することにより、円の数を計測することができる。また、各ラベルに属する画素数を計数することにより、円１５〜１７の面積を計測することができる。
【０００６】
非特許文献１には、ラベリングを用いないで円領域の直径および面積を計測することができる画像処理方法が記載されている。この画像処理方法は、２値化した画像の縦方向および横方向の射影の最大値が円の直径に対応することを利用したものである。
【０００７】
図１３はこの画像処理方法を用いて計測した結果を示したものであり、横軸は計測した直径、縦軸は画素数である。また、○印は縦方向の射影の最大画素数、×印は横方向の射影の最大画素数である。この図から、円の直径を求めることができる。
【０００８】
なお、図１３で縦方向の最大画素数○と横方向の最大画素数×の値が異なっているのは、画素が正方形でないカメラを用いたためであり、縦方向と横方向の直径が異なっているためではない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】''Image profile area calculation based on circular sample measurement calibration'', Chen Ken & Larry E.Banta, 2005, Journal of electronics(China), vol.22 No.5, P528-533
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、このような計測方法には、次のような課題があった。図１２の計測方法は、画像内の全ての画素について、周辺画素（２次元では８画素あるいは４画素）の全てについて、着目している画素と同じラベルに属するかを調べなければならないので、処理時間が長くなってしまうという課題があった。
【００１１】
また、元画像、２値化画像、およびラベリング画像の３種類の画像を保持しなければならないので、大きな容量のメモリが必要になるという課題もあった。
【００１２】
図１３の計測方法は簡単な処理で円の直径を求めることができるという利点があるが、２値化画像を保持しなければならないのでメモリ容量が増大し、かつ円の個数を計測することができないという課題があった。
【００１３】
ラベリングを行うと円の個数を計数することができるが、ラベリング画像を保持しなければならないので、必要なメモリ容量が更に増大してしまうという課題もあった。
【００１４】
本発明の目的は、画像パターンを低次元へ射影することにより、少ないメモリで高速に画像パターンの特徴量を計測することができる画像パターンの特徴量計測方法およびその装置を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
画像を走査し、この画像中の画像パターンの特徴量を計測する画像パターンの特徴量計測方法において、
画像を順次走査して、走査方向に連続する線分の長さおよび数を計測する工程と、
前記計測した線分の長さのヒストグラムを作成する工程と、
計測する画像パターンの線分長さの確率密度および前記ヒストグラムから、画像パターンの特徴量を計測する工程と、
を具備したものである。簡単な処理および少ないメモリで画像パターンの特徴量を計測できる。
【００１６】
請求項２記載の発明は、請求項１に記載の発明において、
前記計測した特徴量、および計測する画像パターンが占有する総画素数を用いて、画像パターンの面積および個数を計測するようにしたものである。重要な要素である面積と個数を計測できる。
【００１７】
請求項３記載の発明は、請求項１若しくは請求項２に記載の発明において、
計測する画像パターンが画像中にランダムに配置されているとして画像の視野端にパターンが存在するため一部が欠けた画像パターンの割合を求め、この欠けた画像パターンの線分長さの確率密度を計算して、この確率密度および全てが画像中に入る画像パターンの確率密度をそれらの割合に応じて加算し、この加算した確率密度を用いて画像パターンの特徴量を計測するようにしたものである。端が欠けた画像パターンが多く含まれていても、正確に特徴量を計測できる。
【００１８】
請求項４記載の発明は、
画像を走査し、この画像中の画像パターンの特徴量を計測する画像パターンの特徴量計測装置において、
画像を順次走査して、横方向に連続する線分の長さおよび数を計測し、この計測した線分の長さのヒストグラムを作成する線分長分布計測部と、
計測する画像パターンの線分長さの確率密度および前記ヒストグラムから、画像パターンの特徴量を算出する特徴量算出部と、
を具備したものである。簡単な処理および少ないメモリで画像パターンの特徴量を計測できる。
【００１９】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明において、
前記特徴量算出部は、
計測した特徴量、および計測する画像パターンが占有する総画素数を用いて、画像パターンの面積および個数を計測するようにしたものである。重要な要素である面積と個数を計測できる。
【００２０】
請求項６記載の発明は、請求項４若しくは請求項５に記載の発明において、
前記特徴量算出部は、
計測する画像パターンが画像中にランダムに配置されているとして一部が欠けた画像パターンの割合を求め、この欠けた画像パターンの線分長さの確率密度を計算して、この確率密度および全てが画像中に入る画像パターンの確率密度をそれらの割合に応じて加算し、この加算した確率密度を用いて画像パターンの特徴量を計測するようにしたものである。端が欠けた画像パターンが多く含まれていても、正確に特徴量を計測できる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば以下のような効果がある。
請求項１、２、３、４、５、および６の発明によれば、画像を横方向（または縦方向）に順次走査し、走査方向に連続した線分の長さおよび個数を計測してそのヒストグラムを作成し、このヒストグラムおよび画像パターンの線分長の確率密度に基づいて、画像パターンの特徴量を計測するようにした。また、この特徴量から画像パターンの面積および個数を算出するようにした。
【００２２】
走査方向の線分長さおよび個数を計測するだけなので、画像を一度走査するだけで特徴量を計測することができる。このため、２値化を行いながら処理できるので、１行分のデータを保持するメモリがあればよい。２値化画像やラベリング画像を保持する必要がないので、メモリの使用量を大幅に削減することができるという効果がある。
【００２３】
また、横隣の画素との関係だけで線分長さを決めることができるので、処理が大幅に簡単になり、リアルタイムの計測が可能になるという効果もある。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施例を示したフローチャートである。
【図２】画像パターンが正方形の場合の面積、個数の計測方法を説明するための図である。
【図３】画像パターンが円のときの確率密度のグラフである。
【図４】画像パターンが円の場合の面積、個数の計測方法を説明するための図である。
【図５】画像パターンの面積、個数の計測方法を示したフローチャートである。
【図６】計測結果の一例を示す特性図である。
【図７】計測結果の一例を示す特性図である。
【図８】欠けた円があるときの補正方法を説明するための図である。
【図９】球の確率密度を求める方法を説明するための図である。
【図１０】画像パターンが球のときの確率密度のグラフである。
【図１１】本発明の一実施例を示す構成図である。
【図１２】従来の円の面積および個数を計測する方法を説明するための図である。
【図１３】従来の円の直径を計測する方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下本発明を、図面を用いて詳細に説明する。図１は本発明に係る画像パターンの特徴量計測方法の一実施例を示した構成図である。本発明は、画像を左から右、上から下に順番に走査して連続する線分の長さと個数を計算し、この線分長さのヒストグラムから探索する画像パターンの面積と個数を求めるものである。以下、図１フローチャートを用いて、本実施例を説明する。
【００２６】
なお、画像は複数の画素で構成される。画素が横方向に１列に並んだものを行と称し、この行が複数本縦方向に積み重なって画像を形成している。
【００２７】
図１において、最初に工程（Ｐ１−１）で最初の行の行頭に移動する。具体的には、探索する画像の左上に移動する。
【００２８】
そして、工程（Ｐ１−２）でその点の１画素を読み込み、工程（Ｐ１−３）で２値化する。このとき、背景が白、探索する画像パターンが黒になるように、２値化の閾値を選択する。
【００２９】
次に、工程（Ｐ１−４）で線分の始点であるかどうかチェックする。直前の画素が白（背景）であり、かつ現在の画素が黒（探索する画像パターン）のときに線分の始点とする。また、行頭の画素が黒のときも、線分の始点とする。線分の始点であると（ＹＥＳ）、工程（Ｐ１−５）で線分長を１として工程（Ｐ１―６）に遷移する。線分の始点でないと（ＮＯ）、何もしないで工程（Ｐ１−６）に遷移する。
【００３０】
次に、工程（Ｐ１−６）で線分の終点であるかどうかをチェックする。直前の画素が黒であり、かつ現在の画素が白のときに、線分の終点とする。また、行の最後の画素でかつ黒のときも線分の終点とする。線分の終点であると（ＹＥＳ）、工程（Ｐ１−７）で線分長と線分数を記録し、工程（Ｐ１−１０）に遷移する。同じ長さの線分が既に記録されているとその長さの線分数に１を加算し、同じ長さの線分が記録されていないとその線分長を記録し、線分数を１とする。線分の終点でないと、何もしないで工程（Ｐ１−８）に遷移する。
【００３１】
工程（Ｐ１−８）では、線分が継続しているかどうかをチェックする。前回と今回の画素が黒であり、かつ行の最後でないと、線分が継続しているとする。線分が継続していると（ＹＥＳ）、工程（Ｐ１−９）で線分長を１増加させて工程（Ｐ１−１０）に遷移する。線分が継続していないと、何もしないで工程（Ｐ１−１０）に遷移する。
【００３２】
工程（Ｐ１−１０）で次の横画素に移動し、続いて工程（Ｐ１−１１）で１行の探索が終了したかどうかをチェックし、終了していない（ＮＯ）と工程（Ｐ１−２）に遷移し、終了すると（ＹＥＳ）、工程（Ｐ１−１２）に遷移する。探索行に次の画素がないと、１行探索が終了したとする。
【００３３】
工程（Ｐ１−１２）で全行の探索が終了したかをチェックし、終了していない（ＮＯ）と工程（Ｐ１−１３）で次の行の行頭に移動して工程（Ｐ１−２）に戻る。全行の探索が終了すると、工程（Ｐ１−１４）で記録した線分長と数から探索する画像パターンの特徴量、および面積と個数を計測して終了する。
【００３４】
図２を用いて、探索する画像パターンが互いに重なっていない、同じ面積を有する正方形の場合について説明する。正方形の場合は、１辺の長さが特徴量になる。
【００３５】
図２において、２０は探索する画像、２１は正方形の画像パターンである。正方形２１は同じ大きさでかつ重なっていないので、画像２０を図１フローチャートに基づいて探索して得た線分の長さ（黒の部分の長さ）は同じになる。すなわち、線分の長さの確率密度Ｐｓ（ａ）は、ａが正方形の辺の長さのときに最大値になり、他所では０になる。
【００３６】
この線分の長さをａ（画素）、線分を構成する画素数の和をｎ（画素）とすると、正方形の面積と数は、
正方形の面積Ｓ＝ａ×ａ
正方形の数Ｎ＝ｎ／ａ
で算出することができる。なお、正方形の面積が異なる場合は個々の正方形の面積は計測できないが、総面積および平均面積を計測することができる。
【００３７】
次に、半径が同じである複数の円が、互いに重なっていない場合について説明する。円の場合は、半径（あるいは直径）が特徴量である。
【００３８】
線分の長さは、探索する行が円の中心を通るときに最大値になり、中心から離れるに従って短くなって、円から外れると０になる。円の半径をｒとすると、線分の長さがａになる確率密度Ｐｃ（ａ）は、下記（１）式になる。
【００３９】
【数１】
2011086054.tif 000003
【００４０】
この確率密度Ｐｃ（ａ）は、次のようにして導出することができる。円を横方向に走査したときに、線分の長さがａ〜ａ＋ｄａの範囲に入る相対確率ｄＰｃは走査する行における円に接する直線の傾きに比例するので、下記（２）式で表される。なお、横軸をｘ、縦軸をｙとする。
【００４１】
【数２】
2011086054.tif 000004
【００４２】
円は上下で対称であることを考慮して前記（２）式を積分すると、下記（３）式が得られる。
【００４３】
【数３】
2011086054.tif 000005
確率密度を規格化するために前記（２）式を４ｒで割り、ａ＝ｘ／２とすると、前記（１）式を得ることができる。
【００４４】
図３に、前記（１）式の確率密度Ｐｃ（ａ）のグラフを示す。なお、横軸は線分の長さａを円の半径ｒで割った値、縦軸は確率密度Ｐｃ（ａ）である。この図からわかるように、確率密度は円の直径（横軸が２．０）の点で最大になるが、０〜直径の範囲で広い分布を有する。
【００４５】
図４に基づいて、円の直径および個数を算出する手順を説明する。図４において、３０は探索する画像、３１は探索する画像パターン（円）である。円３１は互いに重ならないように配置されている。この画像４０を横方向に走査して、半径を計測する。
【００４６】
図５に、円の面積と個数を求めるフローチャートを示す。図５において、工程（Ｐ５−１）で図１フローチャートに基づいて線分の長さと個数を求め、線分の長さを横軸、個数を縦軸にしたヒストグラムを作成する。
【００４７】
次に、工程（Ｐ５−２）でこのヒストグラムから特徴量である円の半径を求め、この半径から円の面積を演算する。円３１は互いに重なっていないので、工程（Ｐ５−１）で作成したヒストグラムは、図３の確率密度Ｐｃと同じ分布を有する。すなわち、ある長さで鋭いピークを有し、このピークより長い線分は存在しない。
【００４８】
図３および前記（１）式から、このピークに対応する線分長さは円の直径に等しいので、この１／２が円の半径になる。円の面積は、この半径の２乗に円周率を乗算することにより得ることができる。なお、円３１の半径が異なると、個々の円の半径および面積を計測することはできないが、平均半径および平均面積を計測することができる。
【００４９】
次に、工程（Ｐ５−３）で円の個数を演算する。円の個数は、画素が黒の面積を円の面積で割ることにより、算出できる。黒の面積、すなわち円が占める総画素数は、（線分の長さ）×（その長さの線分数）を加算することにより得られる。
【００５０】
図６に本計測の適用例を示す。図６（Ａ）は探索する画像であり、３２は探索する円である。円の半径は２０画素であり、端が欠けた円を含めて５０個存在する。
【００５１】
（Ｂ）は計測結果であり、３３はヒストグラム、３４はヒストグラムをフィッティングした曲線である。曲線３４から、円の半径＝２０画素が得られた。全ての円が占める画素数は５７７７９画素なので、これらから円の数＝５１．１になり、実際の円の数である５０にほぼ近い値が得られた。
【００５２】
なお、円３５内のピークは、端が欠けた円およびデジタル画像のジャギーによるものである。半径はヒストグラムが最大になる点から計算するので、端が欠けた円があっても、半径の計測には影響しない。また、端が欠けた円の割合が少なければ、円の個数はほぼ正確に計測できる。
【００５３】
図７に他の計測結果を示す。（Ａ）は探索する画像であり、３６は探索する円である。円の半径は６０画素であり、端が欠けた円を含めて１４個存在する。
【００５４】
（Ｂ）は計測結果であり、３７はヒストグラム、３８はヒストグラムをフィッティングした曲線である。曲線３８から、円の半径＝６０画素が得られた。全ての円が占める画素数は１２９７１９画素なので、これらから円の数＝１１．５になり、ほぼ正確な値が得られた。
【００５５】
なお、円３９内のピークは、端が欠けた円およびデジタル画像のジャギーによるものである。図６と比べてピークの高さは高くなっているが、図６と同じ理由により、半径の算出には影響しない。３個の円は端がかなり欠けているためにこの円の影響は少ないので、ほぼ正確な個数が得られた。
【００５６】
図４〜図７では半径が同じ円の場合を説明したが、半径が異なった円が混在している画像でも、半径の分布を計測することができる。
【００５７】
探索する画像内に、半径がｒ０からｒ１までの円が関数Ｒ（ｒ）で表される分布をしていたと仮定する。このとき、計測される分布Ｐｃｔ（ａ）は異なる半径の分布を重ね合わせた（畳み込んだ）ものと考えることができるので、下記（４）式が成立する。なお、Ｐｃ（ａ，ｒ）は、半径ｒの円を計測したときの線分長さａの確率密度であり、前記（１）式で表される。
【００５８】
【数４】
2011086054.tif 000006
【００５９】
Ｐｃｔ（ａ）は計測値であり、Ｐｃ（ａ，ｒ）は既知なので、前記（４）式はＲ（ｒ）を未知関数とする積分方程式になる。この式を解くことにより、探索する画像内の円の半径分布Ｒ（ｒ）を算出することができる。
【００６０】
探索する画像がデジタル画像のときは、半径は画素を最小単位とする離散値になる。このため、前記（４）式はＲを未知数とする連立１次方程式になるので、掃き出し法などを用いて数値的に解くことができる。
【００６１】
図６、図７で説明したように、探索する画像パターンである円が欠けていても、その割合が小さいと正確に半径を計算することができるが、円と認識される総画素数が小さくなるので、個数の計算では誤差が発生する。また、欠けている円の割合が大きいと、半径を正確に計算することができない。図８を用いて、このような場合の補正方法について説明する。
【００６２】
図８において、４０は探索する画像であり、Ｌ×Ｍ画素の大きさを有する。４１〜４７は探索する画像パターンである円であり、その半径をｒとする。４８は画像４０より一辺が２ｒ大きい枠、点線４９は画像４０より一辺が２ｒ小さい枠である。
【００６３】
中心が枠４９内にある円は全体が画像４０内に入っており、欠けることはない。図８では、円４１、４２、４６、４７が該当する。円４１、４２、４７は、中心が枠４９上に乗っている。また、中心が枠４８の外にある円は、全体が画像４０の外に出るので対象外である。
【００６４】
円がランダムに配置されているとすると、円の中心が枠４９内に入る確率Ｐ１は枠４８と４９の面積比で決まり、下記（５）式で表される。
Ｐ１＝（Ｌ−２ｒ）・（Ｍ−２ｒ）／（（Ｌ＋２ｒ）・（Ｍ＋２ｒ））  ・・  （５）
これから、端が欠ける円の割合は、Ｌ、Ｍ、ｒのみで表すことができることがわかる。
【００６５】
円４３のように、画像４０の端が円を横切る場合は、円の上方が切り取られるだけなので、円の中心が決まれば線分長さの確率密度は容易に計算できる。円の下方が切り取られる場合も同じである。円４５のように右端（あるいは左端）が削り取られる場合も同じように計算できる。例えば、中心が画像４０の枠に乗っている円は、線分長さが半径のときに、確率密度が最大になる。
【００６６】
円４４のように、画像４０の２辺によって切り取られる場合は若干複雑であるが、同じようにして線分長さの確率密度を計算することができる。但し、半径ｒがＬ、Ｍより充分小さいと、２辺で切り取られる割合は小さいので、無視することもできる。
【００６７】
このように、円全体が画像４０内に入る場合、１辺または２辺で切り取られる場合について線分長さの確率密度を計算できる。また、円全体が画像４０内に入るときの確率密度は、前記（１）式で表される。
【００６８】
前記（５）式で述べたように、円がランダムに配置されていると仮定すると、全体が画像４０に入っている円の割合、および端が欠けた円の割合を計算することができる。それぞれの確率密度をこの割合に応じて加算すれば、全体の確率密度を計算することができる。この確率密度を前記（１）式の確率密度Ｐｃ（ａ）の代わりに用いることにより、端が切り取られた円が存在する場合でも、正確に円の半径および個数を計測することができる。
【００６９】
図３〜図８では画像パターンが円の場合について説明したが、３次元に拡張することができる。例えば、３次元パターンの確率密度とＸ線ＣＴで得られる断面画像や３次元デジタル画像の単位であるボクセルデータを用いて、断面積の分布を計測することができる。以下、球の確率密度の導出手順を説明する。
【００７０】
図９は球を表した図であり、ｘ、ｙ、ｚは座標である。斜線はｘｙ平面で球を切断した断面であり、Ｓ（ｚ）は断面積を表している。ｚ軸のどの面で切断するかはランダムに選択できるので、ｚ軸方向の確率が一様であるとすると、断面積がＳからＳ＋ｄＳの範囲にある相対確率は、（ｄＳ／ｄｚ）―１に比例する。このため、断面積がＳになる確率Ｐｓは下記（６）式で表される。なお、Ｓ０は赤道における球の断面積である。
【００７１】
【数５】
2011086054.tif 000007
【００７２】
確率Ｐｓの積分が１になるように規格化定数を求めると、下記（７）式が得られる。
【００７３】
【数６】
2011086054.tif 000008
規格化するために前記（６）式を（７）式で除算すると、下記（８）式で確率密度Ｐｓが得られる。
【００７４】
【数７】
2011086054.tif 000009
Ｔ＝Ｓ／Ｓ０とすると、下記（９）式に変形できる。確率密度のグラフを図１０に示す。
【００７５】
【数８】
2011086054.tif 000010
【００７６】
この球の確率密度Ｐｓを用い、３次元物体の２次元断面を走査することにより、球の半径や体積を計測することができる。手順は、図１フローチャートで「線分」の長さを円の面積に置き換えればよい。また、前記（４）式と同じように半径が異なった球が畳み込まれていると考えることにより、異なる半径の球が混在しているときでも、半径の分布を計測することができる。あるいは、３次元物体が線分要素から構成されると考え、線分長の分布から球の半径や体積を計測することができる（３次元→１次元）。
【００７７】
図１１に、本発明に係る画像の特徴量計測装置の構成を示す。図１１において、５０は線分長分布計測部であり、画像データが入力される。線分長分布計測部５０は、図１フローチャートに基づいて画像を横方向（または縦方向など、１次元方向）に順番に走査し、画素を２値化して線分の長さおよびその数を計測し、ヒストグラムを作成して出力する。
【００７８】
５１は特徴量算出部であり、線分長分布計測部５０が作成したヒストグラムが入力される。特徴量算出部５１は探索する画像パターンの線分長さの確率密度を具備し、この確率密度と線分長分布計測部５０から入力されるヒストグラムを比較し、特徴量、すなわち探索した画像パターンの半径や個数を算出する。
【００７９】
図１フローチャートで説明したように、本発明では画像を横方向（または縦方向など、１次元方向）に走査し、線分長さと個数のヒストグラムから、画像パターンの特徴量を計測するようにした。線分長さは注目する画素と１つ前の画素との関係だけで決めることができるので、処理を大幅に簡単にすることができる。
【００８０】
また、ラベリングを行う必要がなく、かつ画素を２値化しながら線分の長さを計測することができるので、画像を保存しておく必要がない。このため、必要なメモリを大幅に削減することができる。画像データが１０００×１０００画素の場合、必要なメモリを１／２０００程度に削減できる。入力画像とラベリング画像は一般に多ビット／画素のデータなので、メモリの削減効果は大である。また、画像を取得しながら計測できるので、画像取り込みボードのハードウエア、ＤＳＰ、ＦＰＧＡに実装し、1画素ずつ読み出しながら処理を行うことができる。
【００８１】
本発明は、１回の走査だけで処理が完了し、かつメモリの消費量が小さいという大きな特徴がある。このため画像を取得しながらリアルタイムで処理を行うことができる。例えば、細胞の画像を顕微鏡で撮影し、視野に写る細胞の個数をカウントする場合、１画面の検出個数が所望の値に達していないと引き続き隣接する視野の撮像を継続し、統計的に充分多数の細胞サンプルを撮影することが可能になる。
【００８２】
なお、これらの実施例では探索する画像パターンを正方形あるいは円として説明したが、他の図形であってもよい。簡単な図形の場合は、円で説明した方法と同様の方法で確率密度を求めることができる。
【００８３】
画像パターンの形状が複雑なために解析的に確率密度を求めることが困難なときは、確率密度を求める画像パターンを２値化し、図１フローチャートで示す方法でこの２値化した画像パターンの横方向の線分長さの分布を調べ、ヒストグラムを求めればよい。このヒストグラムを規格化すると、確率密度が得られる。
【００８４】
また、画像パターンの拡大縮小や回転の自由度を許容するのであれば、同様に拡大率、回転角度に応じて拡大縮小あるいは回転後の画像パターンの線分長さのヒストグラムを計測すればよい。
【００８５】
また、これらの実施例では画像を横方向に走査して線分長さと個数を計測するようにしたが、縦方向に走査してもよい。画像を９０°回転すると縦と横の関係は入れ替わるので、縦方向に走査することと横方向に走査することは、同じことになる。
【００８６】
また、これらの実施例では画像パターンの特徴量の計測を目的としたが、定型と異なる画像パターンが混在している場合の異常検出として用いることもできる。異常パターンが混在しているとヒストグラムが大きく異なるので、ヒストグラムの形をチェックすることにより、定型と異なる画像パターンが混在しているかどうかを調べることができる。
【００８７】
さらに、これらの実施例では画像を走査して計測するようにしたが、ベルトコンベア上を流れる製品の形状を１次元センサで計測し、またスキャナやコピー機のようにラインセンサで走査を行っている製品に応用することもできる。本発明は１行単位で処理を行うので、１次元センサやラインセンサを用いる場合でも、画像を保持する必要がないので、リアルタイム計測が可能である。
【符号の説明】
【００８８】
２０、３０、４０  画像
２１、３１、３６、４１〜４７  画像パターン
５０  線分長分布計測部
５１  特徴量算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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