(57)【要約】【課題】量子化パラメータが非最適な信号量子化装置に入力されるアナログ信号に対して適切な強度のノイズを加えることにより、量子化の性能を高くする。【解決手段】複数のノイズ付加部１１，…，１Ｗは、それぞれ入力されるアナログ信号に２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加える。複数の量子化部２１，…，２Ｗは、各上記ノイズが加えられたアナログ信号を量子化して、各サンプルの量子化結果を取得する。センタ部６は、量子化部２１，…，２Ｗのそれぞれが取得した上記各サンプルの量子化結果を統合して、上記各サンプルに対応する最終的な量子化結果を求める。評価量計算部３は、上記最終的な量子化結果を用いて、各上記ノイズが加えられたアナログ信号についての上記量子化の性能の高さを表す評価量を計算する。ノイズ強度決定部５は、上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くするノイズの強度を決定する。【選択図】図１
2011055253.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれ入力されるアナログ信号に２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加える複数のノイズ付加部と、
各上記ノイズが加えられたアナログ信号を量子化して、各サンプルの量子化結果を取得する複数の量子化部と、
上記複数の量子化部のそれぞれが取得した上記各サンプルの量子化結果を統合して、上記各サンプルに対応する最終的な量子化結果を求めるセンタ部と、
上記最終的な量子化結果を用いて、各上記ノイズが加えられたアナログ信号についての上記量子化の性能の高さを表す評価量を計算する評価量計算部と、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くするノイズの強度を決定するノイズ強度決定部と、
を含む信号量子化装置。
【請求項２】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記複数のノイズ付加部は、順次強度が高い又は低いノイズを付加する部であり、
上記ノイズ強度決定部は、ある強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い又は高い強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（第二評価量とする。）とを比較して、上記第一評価量の方が高ければ又は低ければ、上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度と上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度との間のノイズの強度を決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項３】
請求項２に記載の信号量子化装置において、
上記ノイズ強度決定部において第一評価量の方が高い又は低いと判断された場合には、上記複数のノイズ付加部は、上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度と上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度とを含む範囲で、先に付加したときよりも細かい幅で順次強度が高い又は低いノイズを付加し、
上記ノイズ強度決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高ければ又は低ければ、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度とその新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項４】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記複数のノイズ付加部は、予め定められた範囲においてノイズの強度をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、入力されるアナログ信号に各選択された強度のノイズを付加する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項５】
請求項４に記載の信号量子化装置において、
上記ノイズ強度決定部は、ｋを２以上の整数として、ｋ回目に選択された強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第ｋ評価量とする。）と、１回目に選択された強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量又は前回選択された評価量とを比較して、上記量子化の性能を高くする評価量を上記比較した評価量のどちらかから選択する作業をＫ−１回繰り返して、最後に選択された評価量に対応する強度を最適なノイズの強度として決定する部である、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項６】
請求項１に記載の信号量子化装置において、
上記複数のノイズ付加部のうちのあるノイズ付加部が順次強度が高い又は低いノイズを付加し、上記複数のノイズ付加部のうちの他のノイズ付加部が所定の強度のノイズ又はすでにノイズの強度が決定されている場合にはその決定された強度のノイズを付加して、上記ノイズ強度決定部は上記あるノイズ付加部についてのノイズの強度を決定することを、上記あるノイズ付加部を順次変えて繰り返す、
ことを特徴とする信号量子化装置。
【請求項７】
それぞれ入力されるアナログ信号に２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加える複数のノイズ付加ステップと、
各上記ノイズが加えられたアナログ信号を量子化して、各サンプルの量子化結果を取得する複数の量子化ステップと、
上記複数の量子化部のそれぞれが取得した上記各サンプルの量子化結果を統合して、上記各サンプルに対応する最終的な量子化結果を求めるセンタステップと、
上記最終的な量子化結果を用いて、各上記ノイズが加えられたアナログ信号についての上記量子化の性能の高さを表す評価量を計算する評価量計算ステップと、
上記評価量を比較して、上記量子化の性能を高くするノイズの強度を決定するノイズ強度決定ステップと、
を含む信号量子化方法。
【請求項８】
請求項１から６の何れかに記載の信号量子化装置の各部としてコンピュータを機能させるための信号量子化プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の信号量子化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、アナログ信号を量子化する技術に関する。特にアナログ信号の量子化を最適化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の量子化部を用いて、アナログ信号の量子化を行う信号量子化装置が知られている。まず、各量子化部が入力されたアナログ信号を量子化して、その量子化値をセンタ部に出力する。センタ部は、各量子化部が出力した量子化値を統合して、最終的な量子化値を決定する。信号量子化装置は、具体的にはこのようにして、アナログ信号の量子化を行う。
【０００３】
各量子化部におけるアナログ信号の量子化方法について説明する。アナログ信号の量子化とは、連続値を持つアナログ信号を、離散値を持つディジタル信号に変換することをいう。
【０００４】
Ｉを任意の正の整数とし、閾値θｉがθ１＜θ２＜…＜θｉ＜θｉ＋１＜…＜θＩとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、区間（−∞，θ１］，（θ１，θ２］，…，（θｉ，θｉ＋１］，…，（θＩ，∞）にはそれぞれ代表値ｘ０∈（−∞，θ１］，ｘ１∈（θ１，θ２］，…，ｘｉ∈（θｉ，θｉ＋１］，…，ｘＩ∈（θＩ，∞）が定められているとする。
【０００５】
入力されたアナログ信号を標本化することにより得られた標本値ｘがｘ≦θ１である場合には、区間（−∞，θ１］に含まれる代表値ｘ０を出力する。標本値ｘが閾値θｉ＜ｘ≦閾値θｉ＋１であり、閾値θｉ及び閾値θｉ＋１で区切られた区間（θｉ，θｉ＋１］に含まれる場合には、その区間（θｉ，θｉ＋１］の代表値ｘｉを出力する。標本値ｘがθＩ＜ｘである場合には、区間（θＩ，∞）に含まれる代表値ｘＩを出力する。
【０００６】
各量子化部は、具体的にはこのようにして、アナログ信号を量子化してディジタル信号に変換する。
【０００７】
非特許文献１において、量子化部の閾値θｉ及び代表値ｘｉ等の量子化パラメータを最適化することにより、量子化部単体の量子化の性能を高くする技術が知られている。非特許文献１の技術を用いて、各量子化部の量子化の性能を高くすることにより、信号量子化装置全体の量子化の性能を高くすることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Allen Gersho（著），Robert M.Gray（著），古井貞煕（翻訳），小寺博(翻訳)，田崎三郎(翻訳)，渡辺裕(翻訳)，「ベクトル量子化と情報圧縮」，コロナ社，１９９８年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、現実の世界においては、閾値θｉ及び代表値ｘｉを一度決めると変更することができない量子化部がある。この信号量子化装置がこの閾値θｉ及び代表値ｘｉを一度決めると変更することができない量子化部を用いている場合には、閾値θｉ及び代表値ｘｉを変更して、信号量子化装置の量子化の性能を高くすることはできないという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
量子化部の閾値θｉ及び代表値ｘｉが最適化されていない場合には、入力されるアナログ信号に適切な強度のノイズを付加することにより、量子化の性能を高くできることを発明者は見出した。
【００１１】
この発明は、この性質を用いて、入力されるアナログ信号に適切な強度のノイズを付加することにより、量子化の性能を高くする。
【発明の効果】
【００１２】
適切な強度のノイズを加えることにより、量子化の性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】信号量子化装置の例の機能ブロック図。
【図２】量子化部の例の機能ブロック図。
【図３】ノイズ強度決定部の例の機能ブロック図。
【図４】信号量子化方法の例のフローチャート。
【図５】最適なノイズの強度の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図６】ノイズの強度を固定する変形例を説明するための図。
【図７】実験例１の実験結果を示す図。
【図８】実験例２の実験結果を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、この発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１５】
図１にこの発明による信号量子化装置の機能ブロックを例示し、図４にこの発明による信号量子化装置の方法のフローチャートを例示する。図１に例示するように、信号量子化装置は、Ｗを２以上の正の整数として、Ｗ個のノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗ、Ｗ個の量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６、評価量計算部３、記憶部４及びノイズ強度決定部５を含む。
【００１６】
アナログ信号がノイズ付加部１１，１２，…１Ｗに入力される。原則として、共通するアナログ信号がノイズ付加部１１，１２，…１Ｗに入力される。しかし、各ノイズ付加部１１，１２，…１Ｗに至る経路に外部からノイズが加わることにより、その外部から加わったノイズの分だけ互いに異なるアナログ信号がノイズ付加部１１，１２，…１Ｗに入力されることもある。
【００１７】
＜ステップＳ１＞
各ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、入力されるアナログ信号に２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加える（ステップＳ１）。ノイズが加えられたアナログ信号はそれぞれ量子化部２１，２２，…，２Ｗに送られる。すなわち、ノイズ付加部１１によりノイズが加えられた信号は量子化部２１に、ノイズ付加部１２によりノイズが加えられた信号は量子化部２２に、…ノイズ付加部１Ｗによりノイズが加えられた信号は量子化部２Ｗに送られる。
【００１８】
ノイズの強度とは、ノイズがある確率分布に従って発生するとして、その確率分布の広がりの大きさのことをいう。例えば、確率分布に分散σ２、標準偏差σが定義されている場合には、分散σ２、標準偏差σがノイズの強度となる。
【００１９】
所定の強度のノイズをアナログ信号に加えるとは、所定の強度に基づく確率分布に従って発生するノイズをアナログ信号に加えることを意味する。したがって、同一の所定の強度のノイズを加える場合であっても、通常加えられるノイズの大きさは変化することになる。
【００２０】
この実施形態では、ノイズは正規分布Ｎ（０，σ２）に従って発生するものとし、ノイズの強度として標準偏差σを用いることにする。ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、まず予め定められた０又は０に近い標準偏差σ１を選択して、正規分布Ｎ（０，σ１２）に従ってノイズを発生させ、入力されるアナログ信号に発生させたノイズを加える。
【００２１】
その後、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、標準偏差σ１を予め定められた変化幅Δだけ増加させた標準偏差σ２＝σ１＋Δに基づく正規分布Ｎ（０，σ２）に従って発生するノイズを、入力されるアナログ信号に加える。Δは任意の正の実数である。このようにして、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、ｉを正の整数として、標準偏差σｉを予め定められた幅Δだけ増加させた標準偏差σｉ＋１＝σｉ＋Δに基づく正規分布Ｎ（０，σｉ＋１２）に従って発生するノイズを順次アナログ信号に加える。
【００２２】
この実施形態では、各ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、共通する強度のノイズをアナログ信号に加える。例えば、あるノイズ付加部が標準偏差σｉに基づく正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズをアナログ信号に加えているときには、そのノイズ付加部以外の他のノイズ付加部も標準偏差σｉに基づく正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズをアナログ信号に加えている。
【００２３】
後述する各量子化部２１，２２，…，２Ｗの標本化部２１ａ，２２ａ，…２Ｗａにおいて、各正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズが加えられたサンプルが１０個から１０万個程度得られる時間の長さだけ、各正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズがそれぞれアナログ信号に加えられる。
【００２４】
入力されるアナログ信号は通常時々刻々と変化する。この時々刻々と変化するアナログ信号に対して、所定の強度のノイズが加えられる。したがって、量子化部２１，２２，…，２Ｗの標本化部により得られるサンプルは、通常変化する値を持つアナログ信号のサンプルに対して、所定の強度のノイズが加えられたものである。すなわち、量子化部２１，２２，…，２Ｗの標本化部により得られるサンプルは、通常同一の値を持つアナログ信号のサンプルに対して所定の強度のノイズが加えられたものではない。
【００２５】
＜ステップＳ２＞
各量子化部２１，２２，…，２Ｗは、各ノイズが加えられたアナログ信号を量子化して、各サンプルの量子化結果を取得する（ステップＳ２）。量子化結果は、センタ部６に送られる。
【００２６】
量子化部２１は、図２に例示するように標本化部２１ａ及び量子化結果出力部２１ｂを含む。量子化部２１と同様に、量子化部２２，…，２Ｗはそれぞれ標本化部２２ａ，…，２Ｗａ及び量子化結果出力部２２ｂ，…，２Ｗｂを含む。
【００２７】
各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の標本化部２ｗａは、ノイズが加えられたアナログ信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、各サンプルの標本値ｘｗを得る。標本値ｘｗは量子化結果出力部２ｗｂに送られる。
【００２８】
各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化結果出力部２ｗｂには、Ｉを任意の正の整数とし、閾値θｗｉがθｗ１＜θｗ２＜…＜θｗｉ＜θｗｉ＋１＜…＜θｗＩとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、区間（−∞，θｗ１］，（θｗ１，θｗ２］，…，（θｗｉ，θｗｉ＋１］，…，（θｗＩ，∞）にはそれぞれ代表値ｘｗ０∈（−∞，θｗ１］，ｘｗ１∈（θｗ１，θｗ２］，…，ｘｗｉ∈（θｗｉ，θｗｉ＋１］，…，ｘｗＩ∈（θｗＩ，∞）が定められているとする。各量子化部２１，２２，…，２Ｗの閾値θｗｉ及び代表値ｘｗｉは同じでもよいし、互いに異なっていてもよい。
【００２９】
各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化結果出力部２ｗｂは、サンプルの標本値ｘｗがｘｗ≦閾値θｗ１である場合には、区間（−∞，θｗ１］の代表値ｘｗ０を量子化部２ｗの量子化値ｘｗｉ（ｗ）として出力する。サンプルの標本値ｘｗが、閾値θｗｉ＜ｘｗ≦閾値θｗｉ＋１であり、閾値θｗｉ及び閾値θｗｉ＋１で区切られた区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］に含まれる場合には、その区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］の代表値ｘｗｉを量子化部２ｗの量子化値ｘｗｉ（ｗ）として出力する。サンプルの標本値ｘｗがθｗＩ＜ｘｗである場合には、区間（θｗＩ，∞）の代表値ｘｗＩを量子化部２ｗの量子化値ｘｗｉ（ｗ）として出力する。量子化値ｘｗｉ（ｗ）は、センタ部６に送られる。
【００３０】
＜ステップＳ３＞
センタ部６は、各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の量子化値ｘｗｉ（ｗ）を統合して、上記各サンプルに対応する最終的な量子化結果を求める（ステップＳ３）。最終的な量子化結果は、評価量計算部３に送られる。
【００３１】
例えば、量子化部２１，２２，…，２Ｗと同様に、センタ部６にも、ＩＳを任意の正の整数とし（例えばＩＳ＝Ｉ、以下ＩＳをＩＳとも表記する。）、閾値θＳｉがθＳ１＜θＳ２＜…＜θＳｉ＜θＳｉ＋１＜…＜θＳＩＳとなるように予め定められており、閾値によって区切られた各区間に、区間を代表する離散値である代表値が予め定められているとする。例えば、区間（−∞，θＳ１］，（θＳ１，θＳ２］，…，（θＳｉ，θＳｉ＋１］，…，（θＳＩＳ，∞）にはそれぞれ代表値ｘＳ０∈（−∞，θＳ１］，ｘＳ１∈（θＳ１，θＳ２］，…，ｘＳｉ∈（θＳｉ，θＳｉ＋１］，…，ｘＳＩＳ∈（θＳＩＳ，∞）が定められているとする。センタ部６の閾値θＳｉ及び代表値ｘＳｉは、各量子化部２１，２２，…，２Ｗの閾値θｗｉ及び代表値ｘｗｉと同じでもよいし、異なっていてもよい。
【００３２】
この場合、センタ部６は、あるサンプルに対応するＷ個の量子化値ｘ１ｉ（１），…，ｘＷｉ（Ｗ）の平均値を求め、その平均値と閾値θＳｉとを比較してその平均値が含まれる区間を決定する。そして、その決定された区間の代表値を、そのサンプルに対応する最終的な出力値として出力する。最終的な出力値は、評価量計算部３に送られる。
【００３３】
また、センタ部６は、あるサンプルに対応するＷ個の量子化値ｘ１ｉ（１），…，ｘＷｉ（Ｗ）を割合ａｗで重み付き加算した値ｘ’を計算してもよい。割合ａｗの総和は１である。すなわち、Σｗ＝１Ｗａｗ＝１である。割合ａｗは例えば量子化部２ｗの信頼度が高いほど高い値とする。これにより、各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）の信頼性を考慮することができ、より精度が高い量子化が可能となる。
【００３４】
【数１】
2011055253.tif 000003
【００３５】
この場合、センタ部６は重み付き加算した値ｘ’と閾値θＳｉとを比較して値ｘ’が含まれる区間を決定する。そして、その決定された区間の代表値を、そのサンプルに対応する最終的な量子化結果として出力する。
【００３６】
また、センタ部６は、あるサンプルに対応するＷ個の量子化値ｘ１ｉ（１），…，ｘＷｉ（Ｗ）のうち同じ値を持つ量子化値の数を計算し、同じ値を持つ量子化値の数が最も多い量子化値を、そのサンプルに対応する最終的な量子化結果として出力してもよい。
【００３７】
センタ部６は、決定された区間の代表値ではなく、その決定された区間についての情報を最終的な量子化結果として出力してもよい。例えば、区間に番号が付されている場合には、その決定された区間の番号を最終的な量子化結果として出力する。
【００３８】
＜ステップＳ４＞
評価量計算部３は、所定の強度のノイズが加えられたアナログ信号についての最終的な量子化の性能の高さを表す評価量を計算する（ステップＳ４）。計算された評価量は、記憶部４に記憶される。
【００３９】
記憶部４には、各強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量が記憶される。
【００４０】
評価量としては、信号量子化装置に入力されるアナログ信号の各サンプル値がわかっている場合には、入力されるアナログ信号の各サンプル値とその各サンプルに対応する出力値との誤差の絶対値のｎ乗の平均値（平均ｎ乗誤差という。）を用いることができる。ｎは１以上の整数である。入力されるアナログ信号の各サンプルｓｊ（ｊ＝１，…，Ｊ、Ｊは１０≦Ｊ≦１０００００の整数。例えばＪ＝１００００）の総数がＪであり、サンプルｓｊの事前にわかっているサンプル値をｘ（ｓｊ）、センタ部６が出力するそのサンプルｓｊに対応する出力値をｘｉ（ｓｊ）と表記すると、平均ｎ乗誤差は、例えば次式のように記述することができる。平均ｎ乗誤差で定義した評価量は、その値が小さいほど量子化の性能が高いといえる。また、評価値として、ｎ’を２以上の整数として、平均ｎ乗誤差を１／ｎ’乗した値を用いてもよい。例えばｎ’＝ｎである。
【００４１】
（１／Ｊ）・Σｊ＝１Ｊ｜ｘ（ｓｊ）−ｘｉ（ｓｊ）｜ｎ  …（１）
＜ステップＳ５＞
ノイズ強度決定部５は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、量子化の性能を高くするノイズの強度を決定する（ステップＳ５）。ノイズ強度決定部５は、図３に例示するように、比較部５１、決定部５２を含む。
【００４２】
ノイズ強度決定部５の比較部５１（図３）は、ある強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ５１）。そして、決定部５２が、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を決定する（ステップＳ５２）。第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度とは、第一評価量に対応するノイズの強度のことである。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として選択する。
【００４３】
ステップＳ５１において、第一評価量の方が第二評価量よりも小さければ、ステップＳ１の処理に戻り、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは一段階高い強度のノイズをアナログ信号に付加する。その後、第一評価量の方が第二評価量よりも高くなるまで、ステップＳ１からステップＳ５１の処理を繰り返す。
【００４４】
平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、ノイズの強度を変化させたときに極小値を有することがわかっている。すなわち、低い強度のノイズから徐々に高い強度のノイズを加えて行くと通常、誤差に基づく評価量は下がって行き、極小値を境に上がって行く。このため、第一評価量＜第二評価量という状態から第一評価量＞第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＞第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間に、量子化の性能を最も高くするノイズの強度が存在すると判断することができるのである。
【００４５】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合、平均ｎ乗誤差等の値が小さいほど量子化の性能が高いことを示す評価量は、ノイズの強度を変化させたときに極小値をただひとつ有する。すなわち、極小値＝最小値となる。
【００４６】
入力されるアナログ信号の確率分布が信号空間のどこか１つに固まって存在している場合とは、入力されるアナログ信号の推定される確率分布Ｆ（ｘ）が、ある値ｘ＃まで広義単調増加し、その値ｘ＃以降は広義単調減少するものである場合のことである。換言すれば、ｘ＃以下の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≦Ｆ（ｘ２）となり、ｘ＃以上の任意のｘ１，ｘ２に対してｘ１＜ｘ２であればＦ（ｘ１）≧Ｆ（ｘ２）となるようなｘ＃がＦ（ｘ）に存在する場合のことである。例えば、入力されるアナログ信号が、正規分布や、正規分布を離散化した階段関数に従う場合である。
【００４７】
なお、ステップＳ５１において第一評価量の方が第二評価量よりも小さければ、ノイズ強度決定部５のノイズ強度比較部５４は、予め定められた十分高い閾値Ｔと、第一評価量に対応するノイズの強度とを比較してもよい（ステップＳ５）。ノイズの強度＞閾値である場合には、極小値に対応するノイズの強度よりも高い強度のノイズが外部から入力されるアナログ信号に既に加えられていると判断することができる。この場合には、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは入力されるアナログ信号にノイズを加えない。ノイズの強度＞閾値でない場合には、ステップＳ１の処理に戻り、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは一段階高い強度のノイズをアナログ信号に付加する。
【００４８】
この例では、変化幅Δでノイズの強度である標準偏差σを順次変化させている。したがって、第二評価量に対応するノイズの強度をσｉとすると、第二評価量に対応するノイズの強度σｉよりも一段階低いノイズの強度とはσｉ−Δであり、第二評価量に対応するノイズの強度σｉよりも一段階高いノイズの強度とはσｉ＋Δである。このため、決定部５２は、σｉ−Δ＜最適なノイズの強度＜σｉ＋Δの関係を満たす最適なノイズの強度を選択する。
【００４９】
決定されたノイズの強度についての情報は、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗに送られる。ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、決定された強度のノイズを入力されるアナログ信号に加える。
【００５０】
このように、閾値及び代表値を変更することができない信号量子化装置においても、閾値及び代表値が最適化されていない場合には、入力されるアナログ信号に適切な強度のノイズを付加することにより、量子化の性能を高くすることができる。
【００５１】
［適切なノイズの強度の範囲の絞り込み］
比較部５１（図３）において、第一評価量の方が第二評価量よりも高いと判定された場合には、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗが、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低いノイズの強度と第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度とを含む範囲で、先にノイズの強度を増加させていったときの変化幅Δよりも細かい変化幅Δ’（Δ’＜Δ）で順次強度が高いノイズを付加して、ステップＳ１からステップＳ５と同様の処理を行うステップＡ１（図５）からステップＡ５の処理を繰り返すことにより、最適なノイズの強度の範囲の絞り込みを行ってもよい。ステップＡ１からステップＡ５はそれぞれステップＳ１からステップＳ５と同様であるため説明を省略する。
【００５２】
ステップＡ５１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、ノイズ強度決定部５の決定部５２は、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低いノイズの強度とその新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。
【００５３】
極小値に対応するノイズの強度、すなわち最適なノイズの強度が存在する範囲を、例えば区間（σｉ−Δ，σｉ＋Δ）から区間（σｉ−Δ’，σｉ＋Δ’）に絞り込むことができ、極小値に対応するノイズの強度により近いノイズの強度を選択することが可能となる。また、荒い変化幅Δで最適なノイズの強度が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲で細かい変化幅Δ’で最適なノイズの強度の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅Δ’で最適なノイズの強度を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００５４】
なお、ステップＡ５１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも高いと判定された場合には、さらに細かい変化幅Δ’’（Δ’’＜Δ’）で順次強度が高いノイズを付加して、ステップＡ１からステップＡ５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらに最適なノイズの強度の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＡ１からステップＡ５の処理を繰り返すことにより、必要だけ最適なノイズの強度の範囲を絞り込むことができる。
【００５５】
［ランダムサーチ］
ランダム選択部７が、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗが入力されるアナログ信号に各選択された強度のノイズを付加してもよい。この場合の量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６及び評価量計算部３の処理は上記と同様であるため説明を省略する。
【００５６】
この場合、ノイズ強度決定部５は、選択されたＫ個のノイズの強度にそれぞれ対応するＫ個の評価量を比較して、量子化の性能を高くするノイズの強度を決定する。そのために、例えば次のようにして量子化の性能を高くするノイズの強度を決定する。
【００５７】
まず、ランダム選択部７は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに選択する。選択されたノイズの強度をｒ１とする。選択されたノイズの強度ｒ１についての情報は、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗに送られる。各ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは選択された強度ｒ１のノイズを、入力されるアナログ信号に付加する。量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ１のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００５８】
その後、ランダム選択部７は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度を再度ランダムに選択する。選択されたノイズの強度をｒ２とする。選択されたノイズの強度ｒ２についての情報は、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗに送られる。各ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは選択された強度ｒ２のノイズを、入力されるアナログ信号に付加する。量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ２のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００５９】
ノイズ強度決定部５の比較選択部５３は、強度ｒ１のノイズに対応する評価量と強度ｒ２のノイズに対応する評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する。評価量が、誤差に基づく評価量のように値が小さいほど量子化の性能が高いことを表すものである場合には、強度ｒ１のノイズに対応する評価量と強度ｒ２のノイズに対応する評価量のうち値が小さい評価量を選択する。
【００６０】
その後、ランダム選択部７は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに選択する。選択されたノイズの強度をｒ３とする。選択されたノイズの強度ｒ３についての情報は、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗに送られる。ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、選択された強度ｒ３のノイズを、入力されるアナログ信号に付加する。量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ３のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００６１】
ノイズ強度決定部５の比較選択部５３は、強度ｒ３のノイズに対応する評価量と、前回比較選択部５３で選択された評価量とを比較して、量子化の性能を高くする評価量を選択する。
【００６２】
このように、ｋを２以上Ｋ以下の整数として、ランダム選択部７におけるノイズの強度ｒｋのランダムな選択から、比較選択部５３におけるノイズの強度ｒｋに対応する評価量と前回選択された評価量との比較選択を繰り返す。この結果、最後に選択された評価量は、選択された強度のノイズに対応する評価量の中で最も量子化の性能を高くする評価量となる。ノイズ強度決定部５は、この最後に選択された評価量に対応する強度を適切なノイズの強度として決定する。
【００６３】
［ノイズ強度の固定］
Ｗ個のノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗのうちのあるノイズ付加部が順次強度が高い又は低いノイズを付加し、上記Ｗ個のノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗのうちの他のノイズ付加部が所定の強度のノイズ又はすでにノイズの強度が決定されている場合にはその決定された強度のノイズを付加して、ノイズ強度決定部５は上記あるノイズ付加部についてのノイズの強度を決定することを、上記あるノイズ付加部を順次変えて繰り返すことにより各ノイズ付加部１１，１２，…，２Ｗのノイズの強度を決定してもよい。
【００６４】
あるノイズ付加部のノイズの強度を固定したままで、他のノイズ付加部のノイズの強度を変化させた場合にも、評価量は極値を持つ。この変形実施形態は、この性質を利用したものである。以下、Ｗ＝２の場合を例に挙げて説明をする。
【００６５】
＜ステップＢ１（図６）＞
まず、上記実施形態と同様の処理を行い、ノイズ強度決定部５はノイズ付加部１１，１２に定めるノイズの強度を決定する。すなわち、各ノイズ付加部１１，１２が同時に加えるノイズの強度が互いに共通する状態で、ノイズの強度を決定する。定まったノイズの強度をσ（０）とする。このノイズの強度σ（０）が、あるノイズ付加部以外の他のノイズ付加部に設定される所定の強度のノイズとなる。
【００６６】
まずノイズ付加部１１，１２に設定される大まかなノイズの強度σ（０）を求めることにより、最初からノイズ付加部１１，１２のノイズの強度を個別に求めるよりも、高速かつ高精度で、量子化の性能を高くするノイズの強度を求めることができる。
【００６７】
＜ステップＢ２＞
次に、ノイズ付加部１２のノイズの強度をσ（０）のまま固定した状態で、ノイズ付加部１１のノイズの強度を変化させて、ノイズ付加部１１のノイズの強度を最適化する。具体的には、ノイズ付加部１２が入力されるアナログ信号に加えるノイズの強度をσ（０）のまま固定した状態で、ノイズ付加部１１が入力されるアナログ信号に加えるノイズの強度を０又は０に近い値から順次大きくして行き、上記実施形態と同様の処理を行い、ノイズ強度決定部５はノイズ付加部１１のノイズの強度を決定する。決定されたノイズ付加部１１のノイズの強度をσ（１）とする。
【００６８】
ノイズ付加部１１の適切なノイズの強度は、先に求めたノイズの強度σ（０）にあることが予想される。したがって、ノイズ付加部１１は、０又は０に近い値からではなく、ノイズの強度σ（０）に近くノイズの強度σ（０）よりも小さい値から順次大きくして行ってもよい。例えば、ノイズの強度σ（０）よりも一段階低いノイズの強度（例えば、σ（０）−Δ）から順次大きくして行ってもよい。これにより、計算量を削減することができる。
【００６９】
＜ステップＢ３＞
次に、ノイズ付加部１１のノイズの強度をσ（１）のまま固定した状態で、ノイズ付加部１２のノイズの強度を変化させて、ノイズ付加部１２のノイズの強度を最適化する。具体的には、ノイズ付加部１１が入力されるアナログ信号に加えるノイズの強度をσ（１）のまま固定した状態で、ノイズ付加部１２が入力されるアナログ信号に加えるノイズの強度を０又は０に近い値から順次大きくして行き、上記実施形態と同様の処理を行い、ノイズ強度決定部５はノイズ付加部１２のノイズの強度を決定する。決定されたノイズ付加部１２のノイズの強度をσ（２）とする。
【００７０】
ノイズ付加部１２の適切なノイズの強度は、先に求めたノイズの強度σ（０）にあることが予想される。したがって、ノイズ付加部１２は、０又は０に近い値からではなく、ノイズの強度σ（０）に近くノイズの強度σ（０）よりも小さい値から順次大きくして行ってもよい。例えば、ノイズの強度σ（０）よりも一段階低いノイズの強度（例えば、σ（０）−Δ）から順次大きくして行ってもよい。これにより、計算量を削減することができる。
【００７１】
なお、σ（０）を求めるときにノイズ付加部１１，１２に設定したノイズの強度の変動幅よりも、σ（１）及びσ（２）を求めるときにノイズ付加部１１，１２に設定したノイズの強度の変動幅を小さくしてもよい。これにより、極値により近いノイズの強度を選択することが可能となり、より量子化の性能を高くし得る。
【００７２】
この例では、Ｗ＝２の場合を例に挙げて説明したが、Ｗが３以上の場合も同様に、一部のノイズ付加部のノイズの強度を固定して、他のノイズ付加部のノイズの強度を変化させて、この他のノイズ付加部のノイズの強度を決定することを、一部のノイズ付加部を順次代えて繰り返す。
【００７３】
［他の変形例等］
信号量子化装置の各部は、同一の筐体内に格納されている必要はない。
【００７４】
例えば、各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）を、物理的に互いに離れた位置に配置してもよい。この場合、各量子化部２１，２２，…，２Ｗとセンタ部６とは、ネットワークを介して通信可能に接続される。
【００７５】
また、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗと、量子化部２１，２２，…，２Ｗとをネットワークを介して通信可能に接続してもよい。すなわち、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗが、ネットワークを介して量子化部２１，２２，…，２Ｗに入力されるアナログ信号に所定の強度のノイズを加えてもよい。
【００７６】
上記の実施形態では、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、平均値が０である正規分布Ｎ（０，σ２）に従ってノイズを発生させたが、平均値が０以外の正規分布Ｎ（ａ，σ２）に従ってノイズを発生させて、入力されるアナログ信号に加えてもよい。ａは任意の実数である。上記の例では、正規分布Ｎ（０，σ２）に従ってノイズを発生させたが、正規分布Ｎ（０，σ２）以外の確率分布に従ってノイズを発生させてもよい。例えば、ノイズの確率分布として、一様分布、コーシー分布等の分布を用いることができる。
【００７７】
上記の実施形態では、強度を０に近い値から徐々に高くしていったが、強度を予め定められた高い値から徐々に低くしていってもよい。予め定められた高い値とは、極大値又は極小値に対応するノイズの強度よりも高い値に設定する。
【００７８】
この場合、ノイズ強度決定部５の比較部５１は、ステップＳ５１において、ある強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階高い強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２が、ステップＳ５２において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。例えば、第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。
【００７９】
上記の実施形態では、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗは、予め定められた変化幅Δで順次高い強度のノイズを発生させたが、変化幅Δは固定であっても可変であってもよい。すなわち、一段階高い又は低い強度を選択しさえすれば、その強度の変動幅の大きさは問わない。変化幅Δ’、Δ’’等についても同様である。
【００８０】
上記の実施形態では、各量子化部２ｗ（ｗ＝１，…，Ｗ）は量子化結果として量子化値ｘｗｉ（ｗ）を取得してセンタ部６に送ったが、量子化結果として標本値ｘｗが含まれる区間についての情報をセンタ部６に送ってもよい。例えば、Ｉ＋１個の区間に左から０，１，…，Ｉと整数を対応させておく。すなわち、区間（−∞，θｗ１］に０，区間（θｗ１，θｗ２］に１，…，区間（θｗｉ，θｗｉ＋１］にｉ，…，区間（θｗＩ，∞）にＩをそれぞれ対応させておく。この場合、各量子化部２ｗの量子化結果出力部２ｗｂは、標本値ｘｗが含まれる区間に対応する整数を量子化結果としてセンタ部６に送る。
【００８１】
この場合、センタ部６には、Ｗ×Ｉ個の閾値θＳ１，θＳ２，…，θＳＷ×Ｉで分割されたＷ×Ｉ＋１個の区間（−∞，θＳ１］，（θＳ１，θＳ２］，…，（θＳＷ×Ｉ，∞）と、各区間に代表値ｘＳ０∈（−∞，θＳ１］，ｘＳ１∈（θＳ１，θＳ２］，…，ｘＳＷ×Ｉ∈（θＳＷ×Ｉ，∞）とが定められているとする。例えば、入力されるアナログ信号が取り得る値の範囲をＷ×Ｉ等分する点を閾値θＳ１，θＳ２，…，θＳＷ×Ｉとし、各区間の代表点として、入力されるアナログ信号の確率分布を考慮した各区間の重心点を選択する。また、Ｗ×Ｉ＋１個の区間に左から０，１，…，Ｉと整数を対応させておく。センタ部６は、各量子化部２ｗの量子化結果出力部２ｗｂから送られてきた整数を加算して加算値を求める。そして、加算値に対応する区間の代表値、又は加算値に対応する区間についての情報を最終的な量子化結果として出力する。
【００８２】
評価量として、下記式により定義される相互情報量を用いてもよい。下記式は、Ｎを２以上の整数として、Ｎ分割する量子化（すなわち閾値の数がＮ−１個）の場合の相互情報量の定義式である。ｐｘ（ｘ）は入力されるアナログ信号の確率分布、ｐ（ｉ｜ｘ）は入力がｘのときにｉが出力される確率、ｐ（ｉ）は出力がｉの確率である。
【００８３】
【数２】
2011055253.tif 000004
【００８４】
相互情報量は、その値が高いほど量子化の性能が高いことを意味する。また、評価量として相互情報量を用いた場合には、ノイズの強度を変化させたときに、評価量は極大値を有することがわかっている。
【００８５】
よって、ノイズ強度決定部５は、ステップＳ５１において、極大値付近のノイズの強度を最適なノイズの強度として選択する。そのために、ノイズ強度決定部５の比較部５１は、ある強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い強度のノイズが加えられたアナログ信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２が、ステップＳ５２において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。例えば、第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。
【００８６】
例えば、ノイズ強度決定部５は、評価量の一次微分、二次微分を用いたり、パラメータ空間を確率的に探索することにより、評価量を極小値又は極大値に近くするノイズの強度を求めてもよい（例えば、参考文献２参照。）。
〔参考文献２〕坂和正敏（著），「非線形システムの最適化」，森北出版，１９８６年５月
【００８７】
また、評価量計算部３は、信号量子化装置が出力する出力値により構成されるデータに基づいて評価量を計算してもよい。例えば、画像データの場合には、各ピクセルの輝度が画像の二次元平面上でエッジ以外は滑らかに変化する等の物理的拘束を利用して、出力値により構成される画像データから劣化度合いを評価量として求めても良い。
【００８８】
ノイズ強度決定部５の比較部５１は、評価量として平均ｎ乗誤差等の値が小さい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、各評価量を比較して評価量が最も低い評価量を選択し、決定部５２は、その最も低い評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定してもよい。評価量として相互情報量等の値が大きい程量子化の性能が高い評価量を用いる場合には、ノイズ強度決定部５の比較部５１は、各評価量を比較して評価量が最も高い評価量を選択し、決定部５２は、その最も高い評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。
【００８９】
これらの変形例は適宜組み合わせることが可能である。
【００９０】
上述の構成をコンピュータによって実現する場合、信号量子化装置の各部が有する機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各部の機能がコンピュータ上で実現される。
【００９１】
すなわち、ＣＰＵがプログラムを逐次読み込んで実行することにより、ノイズ付加部１１，１２，…，１Ｗ、量子化部２１，２２，…，２Ｗ、センタ部６、評価量計算部３、ノイズ強度決定部５、比較部５１、決定部５２、比較選択部５３及びノイズ強度比較部５４、ランダム選択部７のそれぞれが実現される。また、補助記憶装置又はメモリが、記憶部４として機能する。
【００９２】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００９３】
また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を基底する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００９４】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【００９５】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【００９６】
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【００９７】
［実験例１］
信号量子化装置は、２つのノイズ付加部１１，１２、２つの量子化部２１，２２を有する。入力されるアナログ信号は一様分布Ｕ［−１／２，１／２］に従うとし、２つのノイズ付加部１１，１２において付加されるノイズは正規分布Ｎ（０，σ２）に従うとする。２つのノイズ付加部１１，１２において同時に付加されるノイズの強度は共通する。また、量子化部２１，２２の閾値は、閾値θ１１＝θ２１＝０．２５，閾値θ１２＝θ２２＝０．５，閾値θ１３＝θ２３＝０．７５と定められている。これらの閾値により４つの区間（−∞，０．２５］，（０．２５，０．５］，（０．５，０．７５］，（０．７５，∞］が構成され、これらの区間には左からそれぞれ整数０，１，２，３が対応付けされている。各量子化部２１，２２は、標本値が含まれる区間に対応する整数をセンタ部６に出力する。
【００９８】
センタ部６は、入力されるアナログ信号が取り得る値の範囲［−１／２，１／２］を７等分した７つの区間を有しており、その７つの区間には左から整数０，１，…，６が対応付けされている。整数ｉが対応付けられた区間には代表値（−１／２＋１／１４＋ｉ／７）が定められているとする。センタ部６は、各量子化部２１，２２が出力した整数を加算して加算値を求める。加算値は０から６の値を取り得る。センタ部６は、その加算値に対応する区間に定められた最終的な量子化結果として出力する。
【００９９】
ノイズの強度として標準偏差σを用い、ノイズの強度σの初期値を０．０１とし、ノイズの強度σの変化幅Δ＝０．０１とし、評価量として、平均二乗誤差を用いる。またＪ＝１００００とする。
【０１００】
この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションしたノイズの強度σと評価量である平均二乗誤差との関係を図７に示す。
【０１０１】
ノイズの強度σと評価量の関係｛σ，平均二乗誤差｝は次のように変化する。
【０１０２】
｛０．０１，０．０７７１６５５８７１９３５２２７３｝→｛０．０２，０．０７７０５５０２０９４５２６４３５｝→｛０．０３，０．０７５６９６０４７６４９１７４４｝→｛０．０４，０．０７５２９５８８０８７５９８６８６｝→｛０．０５，０．０７５６９３５９９０８７８９５０８｝
σ＝０．０５のときに、第一評価量＝０．０７５６９３５９９０８７８９５０８＞第二評価量＝０．０７５２９５８８０８７５９８６８６となり、この場合この発明により、第二評価量に対応するノイズの強度０．０４よりも一段階低いノイズの強度０．０３と、第二評価量に対応するノイズの強度０．０４よりも一段階高いノイズの強度０．０５との間に、すなわち区間（０．０３，０．０５）に最適なノイズの強度があると判断することができる。ここで、図７をみると、区間（０．３，０．５）に最適なノイズの強度があることが確認できる。すなわち、この区間（０．３，０．５）からノイズの強度を選択することにより、例えば第二評価量に対応する０．０４のノイズの強度を選択することにより、平均二乗誤差を下げることができ、量子化の性能を上げることができる。
【０１０３】
［実験例２］
実験例２は［ノイズ強度の固定］の実施形態に対応する実験例である。設定されるノイズの強度及びその変動幅以外の実験条件は、実験例１と同様である。
【０１０４】
まず、２つのノイズ付加部１１，１２において同時に付加されるノイズの強度は共通する状態で、ノイズ付加部１１，１２のノイズの強度σ（０）を決定する。ノイズの強度として標準偏差σを用い、ノイズの強度σの初期値を０．０３５とし、ノイズの強度σの変化幅Δ＝０．００５とし、評価量として平均二乗誤差を用いる。またＪ＝１００００とする。
【０１０５】
この場合、ノイズの強度σと評価量の関係｛σ，平均二乗誤差｝は次のように変化する。
【０１０６】
｛０．０３５，０．２８９３８９１８５７６５３５７８｝→｛０．０４，０．２８９１８５５１０５２１５４３３４｝→｛０．０４５，０．２８９５０６１１０９０７１１５５｝
σ＝０．０４５のときに、第一評価量＝０．２８９５０６１１０９０７１１５５＞第二評価量＝０．２８９１８５５１０５２１５４３３４となり、第二評価量に対応するノイズの強度０．０４をノイズ付加部１１，１２に設定されるノイズの強度σ（０）として決定する。
【０１０７】
そして、ノイズ付加部１１のノイズの強度σ（１）をノイズの強度σ（０）に固定したままで、ノイズ付加部１２のノイズの強度をノイズの強度σ（０）から、変化幅Δ＝０．００５で順次高くして、ノイズ付加部１２のノイズの強度σ（２）を最適化する。
【０１０８】
この場合、ノイズの強度σ（１），σ（２）と評価量の関係｛σ（１），σ（２），評価量｝は次のように変化する。
【０１０９】
｛０．０４，０．０４，０．２８９１８５５１０５２１５４３３４｝→｛０．０４，０．０４５，０．２８８９８３８０８２３１１９４８｝→｛０．０４，０．０５，０．２８８６２６６０５０３１２１８５｝→｛０．０４，０．０５５，０．２８８０１７０６８７３４４８０７４｝→｛０．０４，０．０６，０．２８６３０１７５４３９６８８５９｝→｛０．０４，０．０６５，０．２８８０４４６７４２２１３５１８｝
σ（２）＝０．０６５のときに、第一評価量＝０．２８８０４４６７４２２１３５１８＞第二評価量＝０．２８６３０１７５４３９６８８５９となり、第二評価量に対応するノイズの強度０．０６をノイズ付加部１２に設定されるノイズの強度σ（２）として決定する。
【０１１０】
｛σ（１），σ（２）｝＝｛０．０４，０．０４｝としたときの評価量０．２８９１８５５１０５２１５４３３４よりも、｛σ（１），σ（２）｝＝｛０．０４，０．０６｝としたときの評価量０．２８６３０１７５４３９６８８５９の方が低くなり、量子化の性能がより高くなっていることがわかる。
【０１１１】
図８に、同様の実験条件の下で、ノイズ付加部１１のノイズの強度σ（１）と、ノイズ１２のノイズの強度σ（２）とそれぞれ変化させた場合の、平均二乗誤差の高さを示す。色が濃い格子ほど、その格子のノイズの強度σ（１），σ（２）に対応する平均二乗誤差が低く、量子化の性能が高いことを示す。｛σ（１），σ（２）｝＝｛０．０４，０．０６｝の格子の色の濃さが最も高くなっており、量子化の性能が最も高くなることがわかる。
【符号の説明】
【０１１２】
１１，１２，…，１ｗ，…，１Ｗ     ノイズ付加部
２１，２２，…，２ｗ，…，２Ｗ     量子化部
３     評価量計算部
４     記憶部
５     ノイズ強度決定部
５１   比較部
５２   決定部
５３   比較選択部
５４   ノイズ強度比較部
６     センタ部
７     ランダム選択部
【図１】
2011055253.tif 000005
【図２】
2011055253.tif 000006
【図３】
2011055253.tif 000007
【図４】
2011055253.tif 000008
【図５】
2011055253.tif 000009
【図６】
2011055253.tif 000010
【図７】
2011055253.tif 000011
【図８】
2011055253.tif 000012