(57)【要約】【課題】幅広い振動数帯域において振動低減効果を有する制御ロジック及びフィードバック制御方式を提供する。【解決手段】畳み込み積分を含みフィルタ係数を更新する制御ロジックにおいて、入力信号として、エラー信号のみを用い、フィルタ係数の更新式を次式【数１】2011010253.tif 000030のようにして制御を行うことで、幅広い周波数領域で伝達力あるいは振動あるいは騒音を低減する。前記制御ロジックによりフィードバックゲインをサンプリング時間ごとに修正することで、幅広い周波数領域で伝達力あるいは振動あるいは騒音を低減する。【選択図】図１
2011010253.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
畳み込み積分を含みフィルタ係数を更新する制御ロジックにおいて、入力信号として、エラー信号のみを用い、フィルタ係数の更新式を次式
【数１】
2011010253.tif 000029
のようにして制御を行うことを特徴とする制御ロジック。
【請求項２】
前記制御ロジックによりフィードバックゲインをサンプリング時間ごとに修正することを特徴とするフィードバック制御方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両制振用適応制御装置における制御ロジック及びフィードバック制御方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車の車室内振動、車内音を改善するために、エンジンマウントからの伝達力を低減する手段として、マウントレイアウトの最適化、マウント特性の改良などの手法が研究されてきた。さらに最近では、液体封入式マウントを基本とする電磁アクティブマウントが開発され、実用化されている。そのアクティブ制御の手法としては、ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応制御が一般的に使われている。
【０００３】
本明細書では、記号を以下の通りとする。
【０００４】
ｘ：リファレンス信号
ｄ；伝達系（震源側伝達部材１）の出力信号
ｅ；エラー信号
ｙ；制御系（制御部３）の出力信号（適応フィルタの出力信号）
ｗ；適応フィルタのフィルタ係数
Ｎ；タップ数
ｎ；時系列データの指標
ｉ；サンプルの番号
μ；ステップサイズパラメータ
Ｇ１； 震源側伝達部材１の伝達関数
Ｇ２；対象側伝達部材２の伝達関数
ε；２乗平均誤差
Ｅ｛｝；期待値
【０００５】
【数１】
2011010253.tif 000003
【０００６】
従来のＬＭＳアルゴリズムのブロック線図は、図２０のように表現される。ｅ［ｎ］＝（ｄ［ｎ］−ｙ［ｎ］）Ｇ２であるが簡単のためＧ２＝１とすると従来のＬＭＳアルゴリズムでは、式（１）のようにエラー信号ｅ［ｎ］は未知システムの伝達関数の出力とＬＭＳアルゴリズムの制御出力で表される。前者の出力は未知システムのフィルタ係数ｈｉとリファレンス信号ｘ［ｎ−ｉ］の畳み込み積分となり、後者は適応フィルタ係数ｗｉとリファレンス信号ｘ［ｎ−ｉ］の畳み込み積分となる。フィルタ係数更新は式（２）となる。
【０００７】
【数２】
2011010253.tif 000004
【０００８】
ここで畳み込み積分に関するリファレンス信号ｘ、フィルタ係数ｗの配置を図２１のように定義する。ｗｉ［ｎ］のｎは時間の指標を表す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平５−３３３８８０号公報
【特許文献２】特開２００７−２６９０５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
この手法による従来技術では、車内音の低減はエンジン回転２次成分、４次成分にとどまる。これは、こもり音低減が目的と考えられるが、車内音オーバーオール低減のため幅広い周波数帯で実現できればさらに快適性が向上する。ＬＭＳアルゴリズムにおいてはリファレンス信号の数を増やすかリファレンス信号にエンジン振動を採用することで広い周波数帯の成分低減が理論的に可能である。しかし、前者についてはコスト面で問題がある。後者については実際には、例がほとんどなくエンジン振動の選び方が難しいと考えられる。
【００１１】
この問題を考慮し本発明者らは、幅広い周波数帯域で車室内振動あるいは車内音の成分が低減できる制御方法について研究を行った。具体的にこの手法は、エラー信号のみを入力データとするフィードバック型制御手法である。一般的に、フィードバック制御は自動車や多くの電子機器で広く使われており、コントローラのパラメータは固定であることが多く、システム設計段階でエラーを最小化するように設計された例がほとんどである。
【００１２】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、幅広い振動数帯域において振動低減効果を有する制御ロジック及びフィードバック制御方式を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために本発明の制御ロジックは、畳み込み積分を含みフィルタ係数を更新する制御ロジックにおいて、入力信号として、エラー信号のみを用い、フィルタ係数の更新式を次式
【００１４】
【数３】
2011010253.tif 000005
【００１５】
のようにして制御を行うことで、幅広い周波数領域で伝達力あるいは振動あるいは騒音を低減するものである。
【００１６】
また、本発明のフィードバック制御方式は、前記制御ロジックによりフィードバックゲインをサンプリング時間ごとに修正することで、幅広い周波数領域で伝達力あるいは振動あるいは騒音を低減するものである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明では、フィードバックゲインを最適化する手法として、ＬＭＳアルゴリズムを応用して行った。このフィードバックゲインを求める式を導き、収束性の検討を行った。また、単一周波数をリファレンス信号とした従来のＬＭＳアルゴリズムと本発明をシミュレーションで比較しその効果を確認した。さらに、油圧アクティブマウントを車両に搭載し、アイドルの状態で、両手法による試験を行い、本発明に関してはエンジン回転２次成分だけでなく、２００Ｈｚ〜５００Ｈｚの幅広い周波数領域でマウント〜フレームまでの伝達力や車室内振動に対して低減効果が得られることを確認し、本発明が自動車の振動騒音低減のための制御手法として有効であることを示した。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の制御ロジック及びフィードバック制御方式に基づく車両制振用適応制御装置のブロック図である。
【図２】左は本発明による特性（横軸フィルタ係数、縦軸２乗平均誤差）のグラフ、右は従来の特性のグラフである。
【図３】従来のシミュレーションモデルのブロック図である。
【図４】本発明のシミュレーションモデルのブロック図である。
【図５】従来のシミュレーション結果の棒グラフである。
【図６】本発明のシミュレーション結果の棒グラフである。
【図７】液体アクティブマウントの構造図である。
【図８】液体アクティブマウントのエンジン取り付け構造図である。
【図９】液体アクティブマウントのブロック図である。
【図１０】ボイスコイルモータのブロック図である。
【図１１】従来のＬＭＳアルゴリズムによる変換された力の図である。
【図１２】本発明のＬＭＳアルゴリズムによる変換された力の図である。
【図１３】図１２のＡ部分の拡大図である。
【図１４】従来のＬＭＳアルゴリズムによるシートレール振動のグラフである。
【図１５】本発明のＬＭＳアルゴリズムによるシートレール振動のグラフである。
【図１６】本発明による振動低減特性の棒グラフである。
【図１７】従来の振動低減特性の棒グラフである。
【図１８】本発明を適用する車両の構造図である。
【図１９】電磁式アクティブマウントの構造図である。
【図２０】従来のブロック図である。
【図２１】フィルタの配置図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の一実施形態を添付図面に基づいて詳述する。
【００２０】
図１に示されるように、本発明の制御ロジック及びフィードバック制御方式に基づく車両制振用適応制御装置は、サイン波からなるリファレンス信号ｘ［ｎ］（ｎは自然数）に応じて未知のフィルタ係数ｈｉ（ｉは自然数）により震源側出力ｄ［ｎ］を出力する震源側伝達部材１と、震源側出力ｄ［ｎ］に応じてエラー信号ｅ［ｎ］を出力する対象側伝達部材２と、エラー信号ｅ［ｎ］に応じてフィルタ係数ｗｉにより制御出力ｙ［ｎ］を生成する制御部３とを有するものである。
【００２１】
震源側伝達部材１は伝達関数Ｇ１を有し、対象側伝達部材２は伝達関数Ｇ２を有する。制御部３は、最適なフィードバックゲインを決定する機能を有する。制御部３は、エラー信号ｅ［ｎ］を処理して制御出力ｙ［ｎ］を出力する適応フィルタ部４とエラー信号ｅ［ｎ］からフィルタ係数ｗｉを求めるＬＭＳアルゴリズム処理部５とを有する。
【００２２】
１．制御方法の検討
本発明の車両制振用適応制御装置における制御は、エラー信号をフィードバックする制御である。一般的にフィードバック制御において、最適フィードバックゲインを決定する必要がある。ここでは、従来のＬＭＳアルゴリズムを応用して最適フィードバックゲインの決定を行う。
【００２３】
その方法は、従来のＬＭＳアルゴリズムと比較するとリファレンス信号をエラー信号に置き換えたものになる。修正したＬＭＳアルゴリズムでは、式（１）の右辺第２項のリファレンス信号の変数ｘの代わりにエラー信号ｅを用いる。しかし、リファレンス信号の代わりにエラー信号ｅを使って表そうとするとき、ｉ＝０の場合はｅ［ｎ］をｅ［ｎ］で表すことになり矛盾が起きるため、近似式として、さらに、ｈ0ｘ［ｎ］−ｗ0ｅ［ｎ］を除去した式（３）を考えた。
【００２４】
【数４】
2011010253.tif 000006
【００２５】
従来のＬＭＳアルゴリズムではリファレンス信号にエラー信号に類似した時刻歴波形を使うとフィルタ係数の収束がよくなると考えた。そこで、リファレンス信号に直接エラー信号を用いると収束はよく幅広い周波数成分についても低減できるとの仮説を立てた。但し、エラー信号が０になると、その畳み込み積分の過程でフィードバック出力が０になるので、もとの信号からある程度低減したところで、フィードバックゲインは安定すると仮定する。よって、従来のＬＭＳアルゴリズムより低減効果は少ないと考えられる。また、式（３）では、式（１）と同様に簡単のためＧ２＝１とした。変数ｉは、ｉ＝１，２，…，Ｎとなり、式（１）に対して少ないが、Ｎが大きければ近似式自体に問題はない。
【００２６】
（１）二乗平均誤差
フィルタ係数更新式を導くために、まずエラー信号の２乗平均誤差が最小になる条件を求める。２乗平均誤差は、
【００２７】
【数５】
2011010253.tif 000007
【００２８】
となり、式（３）から次のようになる。
【００２９】
【数６】
2011010253.tif 000008
【００３０】
式（５）の各項について検討を進める。
【００３１】
ａ．第１項
Ｅ｛ｄ2［ｎ］｝
は外乱と考えられるので一定と定義できる。よって、
Ｅ｛ｄ2［ｎ］｝＝Ｐｄ（一定）
とする。
【００３２】
ｂ．第２項
式（４）から
【００３３】
【数７】
2011010253.tif 000009
【００３４】
のように式を変形でき、さらに
【００３５】
【数８】
2011010253.tif 000010
【００３６】
とおくと
【００３７】
【数９】
2011010253.tif 000011
【００３８】
となる。
【００３９】
ｃ．第３項
自己相関関数を、
【００４０】
【数１０】
2011010253.tif 000012
【００４１】
として定義するとｒ〔ｊ〕は偶関数のためｒ〔ｊ〕＝ｒ〔−ｊ〕となる。
【００４２】
また、式（４）からＥ｛ｙ2〔ｎ〕｝は、
【００４３】
【数１１】
2011010253.tif 000013
【００４４】
となる。式（５）の第１項から第３項までまとめると
【００４５】
【数１２】
2011010253.tif 000014
【００４６】
となり、ｒ〔|ｉ−ｊ|〕は自己相関関数であり、ｉ＝ｊのとき必ずｒ〔|ｉ−ｊ|〕=ｒ〔０〕＞０となるため、ｗi2（ｉ＝１，２・・・Ｎ）を含むεの関数は下凸となり、最小値をもつ。ｒ〔０〕はエラー信号ｅ〔ｉ〕の関数となるため、ｗi2の２次関数の最小値が変動する。通常のＬＭＳアルゴリズムと異なるがエラー信号の変動が少なければその変動幅の中で２乗平均値εは収束すると考えられる。式（８）をｗiで 偏微分すると次式が得られる。
【００４７】
【数１３】
2011010253.tif 000015
【００４８】
Ｎ元１次の方程式を解くことにより、εが最小となるｗi，・・・，ｗNを求めることができる。
【００４９】
（２）最急降下法
次に、最急降下法を用いてフィルタ更新式を求める。ｎ時点で推定された ｗi〔ｎ〕（ｉ＝１，２，・・・Ｎ）から、ｎ＋１時点でのｗi〔ｎ＋１〕は勾配を使って次のように表すことができる。
【００５０】
【数１４】
2011010253.tif 000016
【００５１】
式（９）から勾配を求めると次式となる。
【００５２】
【数１５】
2011010253.tif 000017
【００５３】
式（１）を変形して次式を得る。
【００５４】
【数１６】
2011010253.tif 000018
【００５５】
この両辺にｅ〔ｎ−ｉ〕をかけて期待値をとる。
【００５６】
【数１７】
2011010253.tif 000019
【００５７】
式（１２）において式（６）によりＥ｛ｄ〔ｎ〕ｅ〔ｎ−ｉ〕｝をｐ〔ｉ〕に置き換えると
【００５８】
【数１８】
2011010253.tif 000020
【００５９】
となり、式（１３）を式（１１）に代入すれば、
【００６０】
【数１９】
2011010253.tif 000021
【００６１】
となる。
【００６２】
したがって、式（１０）と式（１４）から、
【００６３】
【数２０】
2011010253.tif 000022
【００６４】
となり、さらに、期待値を求める操作を省略すると
【００６５】
【数２１】
2011010253.tif 000023
【００６６】
となる。つまり、フィルタ係数の更新式は、従来のＬＭＳアルゴリズムで式（２）右辺のｘ〔ｎ−ｉ〕をｅ〔ｎ−ｉ〕、変数ｉをｉ＝１，２，・・・Ｎに置き換えた形となる。
【００６７】
（３）解の安定性に関する検討
エラー信号の２乗平均誤差εは、各ｗi2で表現され下凸の放物線の和となる。最急降下法により極小値になるようなフィルタ係数を前述のように求めることができるが、これらの極小値の安定性について検討した。
【００６８】
簡単のため、Ｎ＝１のときの２乗平均誤差εの勾配を求める。
式（８）にＮ＝１を代入するとｉ＝ｊなので
【００６９】
【数２２】
2011010253.tif 000024
【００７０】
となり、
両辺をｗ1で 偏微分すると次式が得られる。
【００７１】
【数２３】
2011010253.tif 000025
【００７２】
【数２４】
2011010253.tif 000026
【００７３】
とおくと
【００７４】
【数２５】
2011010253.tif 000027
【００７５】
となり、
εの最小値は
【００７６】
【数２６】
2011010253.tif 000028
【００７７】
となる。つまり、式（１６）においてｐ〔１〕、ｒ〔０〕はエラー信号を含む式であるため、εの最小値はエラーの関数となり変動する。そのエラー信号の変動が少なければ、解は収束するが、変動が大きければ制御は不安定になる（図２左参照）。Ｎが増えた場合も同様の考えが当てはまると考える。一方、従来のＬＭＳアルゴリズムでは、最小値の関数εは、ｐ，ｒを含むが、それらは式（６）、（７）におけるエラー信号ｅがリファレンス信号ｘに置き換わるため、その最小値は一定になる（図２右参照）。
【００７８】
２．シミュレーション
２．１シミュレーションモデル
従来のＬＭＳアルゴリズムと「１．制御方法の検討」で示した本発明によるＬＭＳアルゴリズムをシミュレーションにより比較した。まず、シミュレーションモデルを用いた二つの制御ブロック図を図３、図４に示す。両者とも未知の伝達関数の出力ｄ［ｎ］をサイン波とし、その周波数を２５，５０，７５，１００，２００，３００，４００，５００Ｈｚとした。簡単のため両者の伝達関数Ｇ２＝ｌとした。従来のＬＭＳアルゴリズムでリファレンス信号を２５Ｈｚとした。
【００７９】
２．２シミュレーション結果
従来のＬＭＳアルゴリズムと本発明に関して、シミュレーションを行った。その結果を図５、図６に示す。
【００８０】
従来のＬＭＳアルゴリズムによる方法でリファレンス信号とする２５Ｈｚの成分は図５のように３０ｄＢ以上低減するが、その他の成分では低減量が少ないか無い。一方、図６に示す本発明での結果では、２５〜５００Ｈｚの各周波数で一律約１２ｄＢの低減があり、広い周波数帯で低減効果があることを確認した。
【００８１】
これは、エラー信号を使ってフィードバックゲインを最適化するとき、修正したＬＭＳアルゴリズムでは、エラー信号が小さくなりすぎるとフィードバックゲインも小さくなり、エラー信号は大きくなろうとするが、結果的にあるレベルでバランスし落ち着くと推定される。
【００８２】
３．油圧アクティブマウントの構造と車両への適用
３．１油圧アクティブマウントの基本構造と動作
図７に油圧アクティブマウントの構成を示す。これは、ベローズ、ボイスコイルモータ、アキュムレータ、ボイスコイルモータの位置検出センサ、ハウジングなどからなる。この油圧アクティブマウントには、作動油が充填されている。アキュムレータはボイスコイルモータを動きやすくするために機能する。ボイスコイルモータにはコイルが巻かれており、それに近接してハウジングには永久磁石が配置されている。ベローズ上部のプレートにエンジン荷重が作用する。その荷重は油圧アクティブマウント内部の油圧で支えられる。つまり、これはエンジン荷重の静荷重を支えるために動力を必要としない利点をもっている。ここで、ベローズのバネ定数は非常に小さいため力の伝達に関しては無視できると考えられる。ボイスコイルモータは、マウント〜フレーム間の伝達力を低減するために制御を行うアクチュエータである。それはベローズ室内の圧力制御を行うことになるのでベローズとハウジングの２室の間に位置させることが必要となり、伝達力を低減するボイスコイルモータの制御と同時にその位置センサによる位置フィールドバック制御を行う。
【００８３】
３．２油圧アクティブマウントの車両への適用
３０００ｃｃの直噴ディーゼル４気筒エンジンを搭載したＲＶ車の左右のフロントマウントに油圧アクティブマウントを適用した。量産仕様において、フロントマウントは傾斜マウントであるが、搭載上の制約からプレートま上に力センサ、ラバーマウント、油圧アクティブマウントの順に配置した。ベローズは横剛性が低いため、ベローズ上部プレートと内側プレートの間にガイドロッドを配置した。ガイドロッドは内側プレートに固定され、破線部に示すローラガイドには４列のローラが設けられ、鋼球の転がり接触によりスライド時の摩擦を低減しスライドを容易にした（図８参照）。
【００８４】
３．３新制御方法の油圧アクティブマウントへの適用
図１の制御ブロック図に「３．２油圧アクティブマウントの車両への適用」でしめした油圧アクティブマウントを当てはめると図９のようになる。この図で、図１の未知システムの出力に相当するものを外乱としてのエンジン加振力によるベローズ内の油圧変動あるいは容積変動とした。フィードバックゲインを生成するために修正したＬＭＳアルゴリズムのコントローラにエラー信号であるマウント〜車体の伝達力を入力する。フィードバックゲインが調整された後、コントローラからの出力をボイスコイルモータに入力して上下方向の動きを制御する。ここで、操作量はベローズ内の油圧変動あるいはオイルの容積変動となる。
【００８５】
４．車両試験での本制御手法の適用
４．１制御方法
前述のように制御手法としては、従来のＬＭＳアルゴリズムと本発明を用いた。車両試験でのボイスコイルモータまわりのブロック図を図１０に示す。
【００８６】
４．２実験内容
カムパルスから生成したサイン波をリファレンス信号として、ＬＭＳアルゴリズムにより制御を行った場合の結果と本発明により制御を行った場合の比較を行う。
【００８７】
計測項目は、右側フロントマウント〜フレーム上下方向の伝達力と運転席右側のシートレール先端上下方向の振動とした。
【００８８】
運転条件は、アイドル７２０〜８００ｒｐｍとした。
【００８９】
実験結果
（１）伝達力の比較
カムパルスから生成したサイン波をリファレンス信号としたＬＭＳアルゴリズムと本手法における制御有無のマウント〜フレームの伝達力を図１１〜１３に示す。
【００９０】
前者はエンジン回転２次の約２４Ｈｚの成分しか低減しないが、後者は、エンジン回転２次成分だけでなく、２００〜５００Ｈｚで低減が見られる。シミュレーションとほぼ同様の傾向となっている。なお、５０〜２００Ｈｚで十分な得られていないが、これは車両の伝達特性に起因するなどの理由が考えられる。
【００９１】
（２）シートレール振動の比較
車室内振動として、運転席のシートレール右側先端上下方向の振動を計測した。従来のＬＭＳアルゴリズムと本手法による制御有無のシートレール振動を図１４、図１５に示す。伝達力の場合と同様に、前者は、エンジン回転２次成分のみしか低減せず、本発明は、エンジン回転２次成分だけではなく、２００Ｈｚ〜５００Ｈｚの幅の広い周波数帯域で各成分が低減する。
【００９２】
５．結言
５．１自動車の振動騒音を低減するアクティブ制御手法には、リファレンス信号とエラー信号を併用するＬＭＳアルゴリズムが多く使われているが、幅広い周波数成分の低減を目的とし、新しい制御手法として、エラー信号のみを入力データとするフィードバック型制御手法についてその理論と効果を研究した。
【００９３】
５．２本発明におけるフィードバックゲインの最適化には、リファレンス信号にエラー信号を用いるＬＭＳアルゴリズムを修正した手法を用いた。この中で最急降下法によりエラー信号の２乗平均値は最小値をもつが、最小値はエラー信号の影響を受け、エラー信号が大きく変動する場合は発散する可能性があることを数式により示した。
【００９４】
５．３本発明と単一周波数をリファレンス信号とする従来のＬＭＳアルゴリズムによる方法をシミュレーションで比較した。本発明ではＬＭＳアルゴリズムより低減量が小さいが、幅広い周波数域で信号が低減することを確認した。
【００９５】
５．４油圧アクティブマウントをフロントマウント部２箇所に車載し、上記二つの制御手法を車両においてアイドルの運転条件で実験し比較した。その結果、ＬＭＳアルゴリズムによる方法ではラバーマウント〜フレーム間の伝達力、シートレール振動でエンジン回転２次成分以外の低減がほとんど得られなかったのに対し、本発明では定常状態において、エンジン回転２次成分だけでなく、２００Ｈｚ〜５００Ｈｚの幅の広い周波数帯域で各成分が低減することを示した。
【００９６】
５．５エンジン回転過渡状態に対しては、従来のＬＭＳアルゴリズム等の手法により振動あるいは騒音の低減を行い、定常回転においては本発明により広い周波数帯域の成分の低減を行い両者の制御方法を併用することで従来技術のみに対して快適性を向上させることが可能になると考えられる。
【００９７】
図１６に本発明による振動低減結果を示す。従来は図１７のように爆発一次、二次成分の低減が少なかったのに対して、本発明の図１６では、爆発一次、二次成分の低減も増え、広い範囲の周波数成分も低減できている。なお、４気筒の場合、エンジン１回転に（３６０°）につき２回爆発するので、２回転で４回爆発する。エンジン回転数６００ｒｐｍのとき１０Ｈｚであり、これをエンジン回転１次とする。爆発１次はエンジン回転２次となる。よって、爆発１次は２０Ｈｚである。
【００９８】
図１８に示されるように、車両において、エンジンは電磁式アクティブマウントを介してフレームに取り付けられる。リファレンス信号として、エンジンパルスから得られるエンジン回転周波数の２次高調周波数を有する正弦波を用いる。例えば、エンジン回転数が６００ｒｐｍのとき、１次（基調波）成分は１０Ｈｚであり、２次高調成分は２０Ｈｚである。２次高調成分をリファレンス信号とする理由は、エンジンは７２０°で１サイクルの動作をするので、４気筒の場合、爆発は２回転で４回となり、爆発に関する１次成分はエンジン回転の２次高調成分となるからである。エラー信号には、車内に設置されたマイクで検出される車内音、エンジンマウントに取り付けられた力センサで検出されるエンジンマウントの伝達力、エンジンマウントに取り付けられた加速度ピックアップで検出されるエンジンマウントの振動などである。
【００９９】
図１９に電磁式アクティブマウントを示す。
【図１】
2011010253.tif 000031
【図２】
2011010253.tif 000032
【図３】
2011010253.tif 000033
【図４】
2011010253.tif 000034
【図５】
2011010253.tif 000035
【図６】
2011010253.tif 000036
【図７】
2011010253.tif 000037
【図８】
2011010253.tif 000038
【図９】
2011010253.tif 000039
【図１０】
2011010253.tif 000040
【図１１】
2011010253.tif 000041
【図１２】
2011010253.tif 000042
【図１３】
2011010253.tif 000043
【図１４】
2011010253.tif 000044
【図１５】
2011010253.tif 000045
【図１６】
2011010253.tif 000046
【図１７】
2011010253.tif 000047
【図１８】
2011010253.tif 000048
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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