(57)【要約】【課題】ＰＳＦモデルを組み込んだ従来の逐次画像再構成法における感度補正不足の問題を解消する。【解決手段】点状線源を検出器リング内に配置し、検出器リングの１接線方向に位置する複数のＰＥＴ検出器によって放射線を測定して投影データを得る（Ｓ１）。投影データをそのピーク位置に関して左右別々にガウス関数で近似し、左側標準偏差σＬ及び右側標準偏差σＲを求める（Ｓ２）。σＬ及びσＲの値を対応するＰＥＴ検出器の半径方向位置に対しプロットし、σＬ及びσＲを半径方向位置の関数としてモデル化する（Ｓ３）。σＬ及びσＲを用いてガウス関数の規格化係数を半径方向位置の関数としてモデル化する（Ｓ４）。モデル化したσＬ及びσＲ、並びに規格化係数を有するガウス関数をシステムマトリックスに組み込み、逐次近似画像再構成法を改良する（Ｓ５）。改良した逐次近似画像再構成法を用いて再構成画像を生成する（Ｓ６）。【選択図】図１
2011002306.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＰＥＴ装置の逐次近似画像再構成法であって、
（１）点状の基準放射線源をＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内に配置して、前記基準放射線源から放出される放射線を、前記検出器リングの１つの直線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって測定し、前記ＰＥＴ検出器毎に投影データを取得するステップと、
（２）前記投影データのそれぞれをガウス関数で近似し、標準偏差σを求めるステップと、
（３）前記１つの直線に沿って、前記１つの直線上への前記基準放射線源の射影を原点とする座標軸を設定し、前記標準偏差σの値を、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記標準偏差を、前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、
（４）前記標準偏差σの値を用い、前記ガウス関数の規格化係数の値を、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記規格化係数を前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、
（５）モデル化した前記標準偏差、およびモデル化した前記規格化係数を有する前記ガウス関数を逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、前記逐次近似画像再構成法を改良するステップと、
（６）改良した前記逐次近似画像再構成法を、前記ＰＥＴ装置の検出器リングで取得した投影データに対して適用し、再構成画像を生成するステップと、を順次実行することを特徴とする逐次近似画像再構成法。
【請求項２】
ＰＥＴ装置の逐次近似画像再構成法であって、
（１）点状の基準放射線源をＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内に配置して、前記基準放射線源から放出される放射線を、前記検出器リングの１つの直線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって測定し、前記ＰＥＴ検出器毎に投影データを取得するステップと、
（２）前記投影データのそれぞれをピーク位置に関して左右別々にガウス関数で近似し、左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲを求めるステップと、
（３）前記１つの直線に沿って、前記１つの直線上への前記基準放射線源の射影を原点とする座標軸を設定し、前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲの値を、それぞれ、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲのそれぞれを、前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、
（４）前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲの値を用い、前記ガウス関数の規格化係数の値を対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記規格化係数を前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、
（５）モデル化した前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲ、並びにモデル化した前記規格化係数を有する前記ガウス関数を逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、前記逐次近似画像再構成法を改良するステップと、
（６）改良した前記逐次近似画像再構成法を、前記ＰＥＴ装置の検出器リングで取得した投影データに対して適用し、再構成画像を生成するステップと、を順次実行することを特徴とする逐次近似画像再構成法。
【請求項３】
前記逐次近似画像再構成法は、ＯＳＥＭ法またはＤＲＡＭＡ法であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の逐次近似画像再構成法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）装置で使用される逐次近似画像再構成法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
医療用画像診断装置の１つとして、ＰＥＴ装置が知られている。ＰＥＴ装置は、ＲＩ線源（陽電子放出核種）を含む薬剤が投与された被検体を測定し、ＲＩ線源の体内分布を画像化し、生体機能を見るための装置であり、生体や疾病患の研究あるいは臨床検査等に応用されている。
【０００３】
ＰＥＴ装置は、多数個のＰＥＴ検出器を円周上に配列した検出器リングを複数段積み重ねた検出器リング列を備えており、この検出器リング列の内側開口部にＲＩ線源を含む薬剤の投与を受けた被検体が配置される。そして、被検体内のＲＩ線源から放出された陽電子は直ちに近くの電子と結合し、それによってγ線対が互いに１８０°反対向きに放出される。放出されたγ線対は、検出器リング列によって同時計数され、同時計数した２つのＰＥＴ検出器を結ぶ線分（同時計数線（ＬＯＲ）と呼ばれる。）上に、γ線を放射したＲＩ線源が存在するものとみなされる。ＰＥＴ装置は、このような同時計数データを収集し、収集した同時計数データに基づいて、被検体内におけるＲＩ線源の分布画像（ＰＥＴ画像）を再構成し、ディスプレイ表示する。
【０００４】
従来のＰＥＴ画像の再構成法として、逐次近似画像再構成法がこれまでに提案されている。逐次近似画像再構成法は、ノイズの統計的性質を考慮して統計ノイズを軽減する再構成法であり、データ量が少なくてノイズが目立ち、鮮鋭な画像が得られにくいＰＥＴ装置に対する有効な画像再構成法である。
【０００５】
逐次近似画像再構成法では、推定した画像から計算によって推定投影データを作成し、これを実測投影データと直接比較して、その差を何等かの方法で評価し、画像の修正を行うのが一般的である。
以下、逐次近似画像再構成法のアルゴリズムを簡単に説明する。今、図７に示すように、対象領域は１つの円内にあり、この領域はＪ個の画素から構成され、画像ベクトルをｘ↑（文字の後ろに「↑」の記号を付した場合はベクトル表示であることを表す。以下同様。）、その成分の各画素値をｘｊとする。また、投影データは全部でＩ個あるものとし、投影データベクトルをｙ↑、その成分の各投影値をｙｉとする。さらに、画素ｘｊの線源が投影ｙｉに検出される確率をａｉｊで表す。ａｉｊは、また、ＰＥＴ装置の検出特性を表すもので、システムマトリックスと呼ばれる。
このとき、ｎ番目の近似で得られる画像ｘ（ｎ）から求められる推定投影データｚ（ｎ）の成分は、次式で与えられる。
【数１】
2011002306.tif 000003
また、ａｉｊはＰＥＴ装置の検出特性を表すもので、システムマトリックスと呼ばれる。
【０００６】
そして、ｎ番目の逐次近似画像ｘ（ｎ）から（ｎ＋１）番目の逐次近似画像ｘ（ｎ＋１）を求めるためのアルゴリズムとして、例えば、ＭＬ−ＥＭ（maximum likelihood expectation maximization）法、ＯＳＥＭ（ordered subset ML-EM）法、ＲＡＭＬＡ（row-action maximization-likelihood）法およびＤＲＡＭＡ（dynamic RAMLA）法等がある。
【０００７】
例えば、ＯＳＥＭ法は、多数の方向への投影データをいくつかのサブセットに分割し、サブセット毎に画像を修正し、すべてのサブセットについて修正が終了した時点で１回の近似とするものであり、この方法のアルゴリズムは次式で与えられる。
【数２】
2011002306.tif 000004
ここで、Ｓｍは１つのサブセットに属する投影の集合、ｍ（＝０，１，・・・、Ｍ−１）はサブセットの番号、Ｍはサブセット数である。例えば、投影データの測定方向が２５６である場合、全体をＭ＝１６個のサブセットに分割すると、各サブセットには、１６（＝２５６／１６）方向の投影データが含まれる。各サブセット内の投影方向はなるべく広い範囲に分布するように選択され、画像修正の順序は、前回のサブセットからなるべく離れた方向のサブセットが順次選ばれるように選択される。そして、この反復式から最適解ｘｉを求めることによって再構成画像が得られる。
【０００８】
ところで、各検出器リングは多数個のＰＥＴ検出器が円形に配列されたものであり、また、個々のＰＥＴ検出器はシンチレータ結晶と光電子増倍管との結合体からなっていて、γ線の入射位置は、γ線との相互作用により発光したシンチレータ結晶を識別することによって検出されるので、視野中心では発光するシンチレータ結晶の個数が最も少なくなって空間分解能が最もよくなるが、視野の辺縁部では、γ線がＰＥＴ検出器の検出面に斜めに入射してシンチレータ結晶の深部で発光が生じ、発光するシンチレータ結晶の個数が増大して空間分解能が低下する。
【０００９】
このため、逐次近似画像再構成法において、点線源の投影データを、点広がり関数（ＰＳＦ；Point Spread Function）として再構成演算に組み込み、それによって空間分解能補正を行うことがこれまでに提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【００１０】
この方法では、視野辺縁部で空間分解能が低下することは考慮されるが、視野周辺部において感度が変化することは考慮されず、このため、十分な感度補正を行うことができない。したがって、この方法によれば、再構成画像中のボケを修正し、アーチファクトを除去することはできるが、被検者の体内の活性度等を定量的に反映した再構成画像を得ることができず、その結果、再構成画像を用いた精度の高い定量的な診断を行うことができないという問題があった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Vladimir Y. Panin, Frank Kehren, Christian Michel and Michael Casey, "Fully 3-D PET Reconstruction With System Matrix Derived From Point Source Measurements", IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, Vol.25, NO.7, July 2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
したがって、本発明の課題は、システムマトリックスにＰＳＦを組み込んだ従来の逐次画像再構成法における感度補正不足の問題を解消することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、第１発明は、ＰＥＴ装置の逐次近似画像再構成法であって、（１）点状の基準放射線源をＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内に配置して、前記基準放射線源から放出される放射線を、前記検出器リングの１つの直線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって測定し、前記ＰＥＴ検出器毎に投影データを取得するステップと、（２）前記投影データのそれぞれをガウス関数で近似し、標準偏差σを求めるステップと、（３）前記１つの直線に沿って、前記１つの直線上への前記基準放射線源の射影を原点とする座標軸を設定し、前記標準偏差σの値を、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記標準偏差を、前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、（４）前記標準偏差σの値を用い、前記ガウス関数の規格化係数の値を、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記規格化係数を前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、（５）モデル化した前記標準偏差、およびモデル化した前記規格化係数を有する前記ガウス関数を逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、前記逐次近似画像再構成法を改良するステップと、（６）改良した前記逐次近似画像再構成法を、前記ＰＥＴ装置の検出器リングで取得した投影データに対して適用し、再構成画像を生成するステップと、を順次実行することを特徴とする逐次近似画像再構成法を構成したものである。
【００１４】
上記課題を解決するため、また、第２発明は、ＰＥＴ装置の逐次近似画像再構成法であって、（１）点状の基準放射線源をＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内に配置して、前記基準放射線源から放出される放射線を、前記検出器リングの１つの直線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって測定し、前記ＰＥＴ検出器毎に投影データを取得するステップと、（２）前記投影データのそれぞれをピーク位置に関して左右別々にガウス関数で近似し、左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲを求めるステップと、（３）前記１つの直線に沿って、前記１つの直線上への前記基準放射線源の射影を原点とする座標軸を設定し、前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲの値を、それぞれ、対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲのそれぞれを、前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、（４）前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲの値を用い、前記ガウス関数の規格化係数の値を対応する前記ＰＥＴ検出器の前記座標軸上の位置に対してプロットすることにより、前記規格化係数を前記座標軸上の位置の関数としてモデル化するステップと、（５）モデル化した前記左側標準偏差σＬおよび前記右側標準偏差σＲ、並びにモデル化した前記規格化係数を有する前記ガウス関数を逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、前記逐次近似画像再構成法を改良するステップと、（６）改良した前記逐次近似画像再構成法を、前記ＰＥＴ装置の検出器リングで取得した投影データに対して適用し、再構成画像を生成するステップと、を順次実行することを特徴とする逐次近似画像再構成法を構成したものである。
【００１５】
第１および第２発明の構成において、前記逐次近似画像再構成法は、ＯＳＥＭ法またはＤＲＡＭＡ法であることが好ましい。
【発明の効果】
【００１６】
第１発明によれば、点状の基準放射線源からの放射線を検出器リングの複数の位置で収集して投影データを取得し、得られた投影データをガウス関数によって近似することによって、標準偏差を算出し、さらに、この標準偏差、およびガウス関数の規格化係数を半径方向位置の関数としてモデル化し、それらを逐次近似再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、ＰＥＴ装置の分解能補正および感度補正を十分に行うことができる。
【００１７】
また、第２発明によれば、点状の基準放射線源からの放射線を検出器リングの複数の位置で収集した各投影データがピーク位置に関して左右非対称になる場合、左右別々のガウス関数で近似することによって左側および右側標準偏差を算出し、さらに、左側および右側標準偏差、並びにガウス関数の規格化係数を半径方向位置の関数としてモデル化し、それらを逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスに組み込むことにより、分解能補正並びに感度補正を十分に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、本発明によるＰＥＴ装置の逐次近似画像再構成法のフロー図である。
【図２】検出器リングの１接線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって取得された投影データの一例のグラフである。
【図３】投影データを近似するガウス関数のグラフである。
【図４】左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲの値を、それぞれ、対応するＰＥＴ検出器の半径方向位置に対してプロットしたグラフである。
【図５】ガウス関数の規格化係数を対応するＰＥＴ検出器の半径方向位置に対してプロットしたグラフである。
【図６】本発明の逐次近似画像再構成法および従来の逐次近似画像再構成法をそれぞれ適用した場合の再構成画像を示した図である。
【図７】逐次近似画像再構成法のアルゴリズムを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施例について説明する。図１は、本発明による逐次近似画像再構成法のフロー図である。図１を参照して、本発明によれば、まず、点状の基準放射線源（この実施例ではγ線を放出する核種からなる）を、ＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内に配置して、基準放射線源から放出される放射線を、検出器リングの１接線方向に位置する複数個のＰＥＴ検出器によって測定し、ＰＥＴ検出器毎に２次元の投影データを取得する（図１のＳ１）。
図２には、投影データの一例のグラフを示した。図２のグラフ中、横軸は、上記１接線方向に沿って設定した、γ線源の当該１接線上への射影を原点とする座標軸上の位置（以下、「半径方向位置」と呼ぶ。）を示し、縦軸は、所定時間経過後のγ線のカウント数を示している。
【００２０】
次に、投影データのそれぞれを、図３に示すように、そのピーク位置に関して左右別々にガウス関数
【数３】
2011002306.tif 000005
によって近似し、左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲを求める（図１のＳ２）。
【００２１】
また、図４に示すように、左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲの値を、それぞれ、対応するＰＥＴ検出器の半径方向位置に対してプロットすることにより、左側標準偏差σＬおよび右側標準偏差σＲのそれぞれを半径方向位置ｒの関数（多項式関数）としてモデル化する（図１のＳ３）。
【００２２】
そして、モデル化した左側標準偏差σＬ（ｒ）および右側標準偏差σＲ（ｒ）を用いて、図５に示すように、ガウス関数の規格化係数の値を対応するＰＥＴ検出器の半径方向位置に対してプロットすることにより、規格化係数を半径方向位置ｒの関数（多項式関数）としてモデル化する（図１のＳ４）。モデル化された規格化係数Ａ（ｒ）は、次式のように表される。
【数４】
2011002306.tif 000006
【００２３】
さらに、モデル化した左側標準偏差σＬ（ｒ）および右側標準偏差σＲ（ｒ）、並びにモデル化した規格化係数Ａ（ｒ）を有するガウス関数を逐次近似画像再構成法のシステムマトリックスａｉｊに組み込むこと、具体的には、（１）式のａｉｊにモデル化した規格化係数Ａ（ｒ）を乗算して、
【数５】
2011002306.tif 000007
と変形し、この変形した式を用いて逐次近似画像再構成法を改良する（図１のＳ５）。これにより、半径方向外向きに小さくなる係数がシステムマトリックスａｉｊに掛け合わされ、逐次近似画像再構成法による演算において実測データに対して除算されることで、半径方向外向きに小さくなるデータの修正がなされる。この場合、逐次近似画像再構成法は、ＯＳＥＭ法およびＤＲＡＭＡ法であることが好ましいが、それら以外の逐次近似画像再構成法であってもよい。
【００２４】
そして、改良した逐次近似画像再構成法を、ＰＥＴ装置の検出器リングで取得した実測投影データに対して適用し、再構成画像を取得する（図１のＳ６）。本発明によれば、システムマトリックスに対し、ガウス関数の標準偏差だけでなく規格化係数もまた、γ線入射位置の関数として組み込んだので、分解能補正および感度補正を改善して、再構成画像中のボケを修正し、アーチファクトを除去するとともに、被検者の体内の活性度等を定量的に反映した再構成画像を得ることができる。そして、再構成画像を用いた精度の高い定量的な診断を行うことができる。
【００２５】
次に、ＰＥＴ装置の検出器リングの内側開口部内にDerenzoファントムを配置し、検出器リングによって取得した投影データに対し、本発明による逐次近似画像再構成、従来のシステムマトリックスにＰＳＦを組み込んだ逐次近似画像再構成法および従来の逐次近似画像再構成法をそれぞれ適用し、再構成画像を生成した。この場合、逐次近似画像再構成法としてＤＲＡＭＡ法を採用した。
【００２６】
ＤＲＡＭＡ法の画像再構成のアルゴリズムは次式で与えられる。
【数６】
2011002306.tif 000008
図６に、それぞれの画像再構成法で得られた再構成画像を示した。図６から、本発明の逐次近似画像再構成法によれば、より鮮明な画像が得られることがわかる。
【００２７】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明の構成はこの実施例に限定されない。例えば、上述の実施例では、基準放射線源から放出される放射線を、検出器リングの１接線方向に位置するＰＥＴ検出器によって測定し、取得した投影データを用いてガウス関数の標準偏差σＬおよびσＲ、並びに規格化係数を当該１接線方向の位置（半径方向位置）の関数としてモデル化したが、検出器リングの１接線方向においてモデル化する代わりに、例えば、同時計数線（ＬＯＲ）方向においてモデル化してもよい。すなわち、本発明では、検出器リングの任意の１つの直線方向において取得した投影データを用い、この１つの直線に沿って、当該直線上への基準放射線源の射影を原点とする座標軸を設定し、標準偏差σＬおよびσＲ、並びに規格化係数をこの座標軸上の位置の関数としてモデル化し、システムマトリックスに組み込めばよい。
【００２８】
また、上述の実施例では２次元の投影データを用いたが、本発明によれば、３次元の投影データを用いて標準偏差σＬおよびσＲ、並びに規格化係数をγ線入射位置の関数としてモデル化することもできる。
【００２９】
さらには、上述の実施例では、取得した投影データをそのピーク位置に関して左右別々にガウス関数によって近似したが、投影データがそのピーク位置に関してほぼ対称である場合には、投影データを１つのガウス関数で近似した後、上述の実施例と同様にして、標準偏差σおよび規格化係数Ａをモデル化し、それらのモデル化した標準偏差σおよび規格化係数Ａをシステムマトリックスａｉｊに組み込むことで、上述の実施例と同様の効果が得られる。なお、この場合、モデル化された規格化係数は、次式で表される。
【数７】
2011002306.tif 000009
【００３０】
また、上述の実施例では、本発明を一般のＰＥＴ装置に適用したが、ＴＯＦ−ＰＥＴ装置に本発明を適用することによって、同時計数線（ＬＯＲ）上の時間応答および感度補正を改善することもできる。
【図１】
2011002306.tif 000010
【図２】
2011002306.tif 000011
【図３】
2011002306.tif 000012
【図４】
2011002306.tif 000013
【図５】
2011002306.tif 000014
【図６】
2011002306.tif 000015
【図７】
2011002306.tif 000016