(57)【要約】【課題】図形要素の形状を容易に制御することができるシステム等を提供する。【解決手段】本発明の設計支援システム１００によれば、ユーザにより与えられた変形指示にしたがいながらも自由度がある変形条件にしたがって図形要素が変形される。この結果、変形指示そのものが制限されることはないため、少なくともその分だけ容易に図形要素の形状が制御されうる。また、変形条件に自由度があるため、設計上無理のある補正図形要素が作成される可能性を低減しながら図形要素の形状が制御されうる。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
出力装置に表示されている仮想的な空間における図形要素に対する、入力装置により検知された変形指示を認識するように構成されている第１演算処理要素と、
前記第１演算処理要素により認識された前記変形指示にしたがいながらも自由度を有する変形条件が満たされるように前記図形要素が変形された結果としての補正図形要素を作成した上で前記出力装置に表示させるように構成されている第２演算処理要素とを備えていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項２】
請求項１記載の設計支援システムにおいて、
前記第１演算処理要素が、前記図形要素としての曲面および平行に配置された平面群により定義される複数のハイライト線のうち、一のハイライト線に対する指定ハイライト線への変位指示を前記変形指示として認識し、
前記第２演算処理要素が、前記曲面が変形された結果としての前記指定ハイライト線に応じた一の補正ハイライト線が定義される補正曲面を前記補正図形要素として作成するとともに、
ハイライト操作の視線方向とは異なる方向について指定ハイライト線の位置が拘束され、かつ、前記一のハイライト線における前記平面と前記曲面との交線の接線方向と、前記一の補正ハイライト線における前記平面と前記補正曲面との交線の接線方向とが同じである一方、前記一のハイライト線と、前記平面および前記曲面の交線との交点における前記曲面の法線ベクトルと、前記一の補正ハイライト線と、前記平面および前記補正曲面の交線との交点における前記補正曲面の法線ベクトルとが異なっていてもよく、かつ、前記指定ハイライト線と、前記一の補正ハイライト線とがハイライト操作の視線方向について離れていてもよいという自由度を有する条件を前記曲面変形条件として用いて前記補正曲面を作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項３】
請求項１記載の設計支援システムにおいて、
前記第１演算処理要素が、前記図形要素としての曲線の曲率変化態様の変更指示を前記変形指示として認識するように構成され、
前記第２演算処理要素が、前記曲線が変形された結果としての補正曲線を前記補正図形要素として作成するとともに、前記曲線および前記曲率変化態様の変更指示に応じた前記補正曲線のそれぞれの端点位置、端点における接線方向および端点曲率のうち少なくとも１つが一致するという曲線変形条件を前記変形条件として、前記補正曲線を作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項４】
請求項３記載の設計支援システムにおいて、
前記第２演算処理要素は、前記曲率変化態様の変更指示が補正されてもよいという自由度を有する条件を前記曲線変形条件として用いて前記補正曲線を作成するように構成されていることを特徴とする設計支援システム。
【請求項５】
前記出力装置と、前記入力装置とを備えているコンピュータを、請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の設計支援システムとして機能させることを特徴とする設計支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディスプレイ装置に表示されている対象物の形状を変更する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
曲線の形状変更においては、曲線に対して曲率プロットの形状および変化状況を確認しながら、当該曲線の制御点を３次元的に変位させるという作業を満足の行く結果が得られるまで繰り返すという手法が採用されている。
【０００３】
曲面の形状変更においては、曲面の断面線に対して縮閉線を用いて制御することにより生成された断面線群によって曲面を生成する手法が提案されている(非特許文献１参照)。
【０００４】
しかるに、自動車のスタイリングのような複雑な形状を扱う場合には前記手法の適用が困難である。このため、曲面に対してハイライトの位置、姿勢および形状などを確認しながら、当該曲面の制御点を３次元的に変位させる、または、四辺から曲面を生成する際のパラメータを駆使して曲面内部の形状を制御するという作業を満足の行く結果が得られるまで繰り返すという手法が採用されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「デジタルスタイルデザインに関する研究」社団法人精密工学会誌2004年第70巻
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、前記手法によれば、その性質上、トリムによる四辺以外の曲面において期待通りの結果を得ることが難しい。さらに、曲面断面の曲率変化が単調変化および極値を有するような形状のみを対象としており、自動車のスタイリングのような複雑な形状を一度に制御することは困難である。また、曲線においては同様の理由により、制御点の変位によって生成される新たな曲線の形状を所望の形状に変更することはきわめて困難である。
【０００７】
そこで、本発明は、図形要素の形状を容易に制御することができるシステム等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するための本発明の設計支援システムは、出力装置に表示されている仮想的な空間における図形要素に対する、入力装置により検知された変形指示を認識するように構成されている第１演算処理要素と、前記第１演算処理要素により認識された前記変形指示にしたがいながらも自由度を有する変形条件が満たされるように前記図形要素が変形された結果としての補正図形要素を作成した上で前記出力装置に表示させるように構成されている第２演算処理要素とを備えていることを特徴とする（第１発明）。
【０００９】
本発明の設計支援システムによれば、ユーザにより与えられた変形指示にしたがいながらも自由度がある変形条件にしたがって図形要素が変形される。この結果、変形指示そのものが制限されることはないため、容易に図形要素の形状が制御されうる。また、変形条件に自由度があるため、設計上無理のある補正図形要素が作成される事態を回避しながら図形要素の形状が制御されうる。
【００１０】
第１発明の設計支援システムにおいて、前記第１演算処理要素が、前記図形要素としての曲面および平行に配置された平面群により定義される複数のハイライト線のうち、一のハイライト線に対する指定ハイライト線への変位指示を前記変形指示として認識し、前記第２演算処理要素が、前記曲面が変形された結果としての前記指定ハイライト線に応じた一の補正ハイライト線が定義される補正曲面を前記補正図形要素として作成するとともに、ハイライト操作の視線方向とは異なる方向について指定ハイライト線の位置が拘束され、かつ、前記一のハイライト線における前記平面と前記曲面との交線の接線方向と、前記一の補正ハイライト線における前記平面と前記補正曲面との交線の接線方向とが同じである一方、前記一のハイライト線と、前記平面および前記曲面の交線との交点における前記曲面の法線ベクトルと、前記一の補正ハイライト線と、前記平面および前記補正曲面の交線との交点における前記補正曲面の法線ベクトルとが異なっていてもよく、かつ、前記指定ハイライト線と、前記一の補正ハイライト線とがハイライト操作の視線方向について離れていてもよいという自由度を有する条件を前記曲面変形条件として用いて前記補正曲面を作成するように構成されていてもよい（第２発明）。
【００１１】
当該構成の設計支援システムによれば、曲面の変形指示そのものが制限されることはないため、容易に曲面の形状が制御されうる。また、曲面変形条件に自由度があるため、元の曲面と比較してハイライト線の配置パターンが著しく異なるような補正曲面が作成される事態を回避しながら曲面の形状が制御されうる。
【００１２】
第１発明の設計支援システムにおいて、前記第１演算処理要素が、前記図形要素としての曲線の曲率変化態様の変更指示を前記変形指示として認識するように構成され、前記第２演算処理要素が、前記曲線が変形された結果としての補正曲線を前記補正図形要素として作成するとともに、前記曲線および前記曲率変化態様の変更指示に応じた前記補正曲線のそれぞれの端点位置、端点における接線方向および端点曲率のうち少なくとも１つが一致するという曲線変形条件を前記変形条件として、前記補正曲線を作成するように構成されていてもよい（第３発明）。
【００１３】
第３発明の設計支援システムにおいて、前記第２演算処理要素は、前記曲率変化態様の変更指示が補正されてもよいという自由度を有する条件を前記曲線変形条件として用いて前記補正曲線を作成するように構成されていてもよい（第４発明）。
【００１４】
当該構成の設計支援システムによれば、曲線の変形指示そのものが制限されることはないため、容易に曲線の形状が制御されうる。また、曲線変形条件に自由度があるため、元の曲線と比較して端点位置、端点における接線方向および端点曲率のすべてが異なるような補正曲線が作成される事態を回避しながら曲線の形状が制御されうる。
【００１５】
前記課題を解決するための本発明の設計支援プログラムは、前記出力装置と、前記入力装置とを備えているコンピュータを、第１〜第４発明のうちいずれか１つの設計支援システムとして機能させることを特徴とする（第５発明）。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の設計支援システムの構成図。
【図２】本発明の設計支援システムの機能（第１実施形態）に関する説明図。
【図３】元の曲面に関する説明図。
【図４】曲面変形条件に関する説明図。
【図５】曲面変形条件の自由度に関する説明図。
【図６】ハイライト線の配置パターンに関する説明図。
【図７】本発明の設計支援システムの機能（第２実施形態）に関する説明図。
【図８】元の曲線に関する説明図。
【図９】変形指示および曲線変形指示に関する説明図。
【図１０】補正曲線に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
（本発明の設計支援システムの構成）
本発明の一実施形態としての設計支援システムの構成について説明する。
【００１８】
図１に示されている設計支援システム１００は、図形要素の変形指示を検知する入力装置２１０および図形要素を表示する出力装置２２０を備えているコンピュータにより構成されている。
【００１９】
入力装置２１０は、たとえば、使用者の指先またはペン先の位置または軌跡を検知するタッチパネルにより構成されている。このパネルは出力装置２２０と一体的に構成されてもよい。この場合、指先またはペン先が出力装置２２０の画面に接触しながら動く際の軌跡が入力装置２１０により検知される。操作ボタンおよびマウスポインティング装置などが入力装置２１０の構成要素として採用されてもよい。音声認識装置が入力装置２１０の構成要素として採用されてもよい。
【００２０】
設計支援システム１００は、第１演算処理要素１１０と、第２演算処理要素１２０とを備えている。
【００２１】
第１演算処理要素１１０は、出力装置２２０に表示されている仮想的な３次元空間における図形要素の、入力装置２１０により検知された変形指示を認識するように構成されている。第２演算処理要素１２０は、変形指示にしたがいながらも自由度を有する変形条件が満たされるように図形要素が変形された結果としての補正図形要素を作成した上で、出力装置２２０に表示させるように構成されている。
【００２２】
なお、本発明を構成する「要素」は物理的にはメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ）、および、このメモリから「設計支援プログラム」を読み出して担当する演算処理を実行する演算処理装置（ＣＰＵ）により構成されている。このプログラムはＣＤやＤＶＤ等のソフトウェア記録媒体を通じてコンピュータにインストールされてもよいが、コンピュータからサーバに要求信号が送信されたことに応じて当該サーバによってネットワークや人工衛星を介して当該コンピュータにダウンロードされてもよい。
【００２３】
（本発明の第１実施形態としての設計支援システムの機能）
本発明の第１実施形態としての設計支援システムの機能について説明する。
【００２４】
図３に示されているような曲面Ｓが出力装置２２０に表示されている状態について考える。曲面Ｓの形状特性を表わすハイライト線ＨＬも出力装置２２０に表示されている。
【００２５】
ハイライト線ＨＬは、図３に示されているように指定方向に平行に配置された平面群（破線参照）のそれぞれと、曲面Ｓとの複数の交線ＣＬ（一点鎖線参照）が定義された場合、当該複数の交線ＣＬのそれぞれの接線ベクトルの方向が一致する点群を接続する曲線として定義される。曲面Ｓが定義されている３次元座標系における指定方向は、たとえば、作業者による入力装置２１０に対する操作入力に応じて任意に変更されうる。図３では説明の簡単のため、１本のハイライト線ＨＬのみが示されているが、実際には多数のハイライト線が出力装置２２０に表示されていてもよい。
【００２６】
また、曲面Ｓは、図６（ａ）に縞模様で示されているようなハイライト線ＨＬの並列パターンを有している。縞の幅および間隔はハイライト線ＨＬの並列密度または間隔を表わしている。曲面Ｓは面群から構成されていてもよい。当該面群の一部または全部がトリム面により構成されていてもよい。たとえば、図４（ｂ）に示されているように、トリム面Ｓ１〜Ｓ３およびトリムされていない曲面Ｓ４により構成される面群ＳＧによって、曲面Ｓが構成されていてもよい。面群はＧ０連続性がある（境界を介してつながっている）面群であってもよい。
【００２７】
この状態で、まず、第１演算処理要素１１０により、曲面Ｓの変形指示が認識される（図２／ＳＴＥＰ１１０）。具体的には、作業者による入力装置２１０に対する操作入力に応じて、図４に示されているように指定ハイライト線ＨＬsetが設定されるとともに、一のハイライト線ＨＬが指定される。これにより、当該一のハイライト線ＨＬを指定ハイライト線ＨＬsetに変位させる旨の指示が認識される。
【００２８】
なお、変形指示が認識されている時点で出力装置２２０に表示されているような形態で曲面Ｓを望む方向が「（ハイライト操作の）視線方向」として定義される。視線方向は、たとえば、作業者による入力装置２１０の操作に応じて任意に変更されうる。
【００２９】
そして、変形指示に応じて、第２演算処理要素１２０により、次の曲面変形条件が満たされるように曲面Ｓが変形された結果としての補正曲面Ｓbarが作成された上で、出力装置２２０に表示される（図２／ＳＴＥＰ１２０）。
【００３０】
補正曲面Ｓbarの作成に際して、曲面Ｓと、曲面変形条件とを入力として、補正曲面Ｓbarを出力とする任意の変形ソフトウェアが使用される。この変形ソフトウェアとしては、たとえば、think3社のGSM（Global Shape Modeling）が挙げられる。
【００３１】
当該変形ソフトウェアによれば、３次元実数空間（ユークリッド空間）R3から３次元実数空間R3への写像（写像行列）Ｍによって記述されるＣ∞大局的または局所的変形が実行される。写像Ｍにより、一の点が一の点に変換され、一の曲線が一の曲線に変換され、かつ、一の曲面が一の曲面に変換される。
【００３２】
写像Ｍは、式（０１）で表わされるようにＣbarは曲線Ｃが写像Ｍにより変換された結果Ｍ（Ｃ（ｔ））であるため、曲線Ｃ（ｔ）が補正曲線Ｃbar（ｔ）に変更された場合、当該曲線を表現するのに用いられるパラメータｔを保存する写像である。写像Ｍは、式（０２）で表わされるようにＳbarは曲面Ｓが写像Ｍにより変換された結果Ｍ（Ｓ（ｕ，ｖ））であるため、曲面Ｓ（ｕ，ｖ）が補正曲面Ｓbar（ｕ，ｖ）に変更された場合、当該曲面を表現するのに用いられるパラメータ（ｕ，ｖ）を保存する写像である。
【００３３】
C(t)→Cbar(t)＝M(C(t)) ..(01)。
【００３４】
S(u,v)→Sbar(u,v)=M(S(u,v)) ..(02)。
【００３５】
そして、写像Ｍに応じて定まるエネルギー様の関数の値を最小化するようなただ１つの写像Ｍが求められる。なお、当該関数の値を最小化するとともに、位置、接線方向および曲率のうち少なくとも１つに関する拘束条件を満たすような写像Ｍが求められてもよい。その上で、当該求められた写像Ｍに応じた補正曲面Ｓbar（または補正曲線Ｃbar）が出力装置２２０において出力される。
【００３６】
（曲面変形条件）
ハイライト操作の視線方向とは異なる方向について指定ハイライト線ＨＬsetの位置が拘束され、かつ、一のハイライト線ＨＬにおける平面と曲面Ｓとの交線ＣＬの接線方向と、指定ハイライト線ＨＬsetに応じた一の補正ハイライト線ＨＬbarにおける当該平面と補正曲面Ｓbarとの交線ＣＬbar接線方向とが同じである（図５（ｂ）参照）。
【００３７】
その一方、曲面変形条件は、次のような自由度を有する。
【００３８】
（曲面変形条件の自由度）
一のハイライト線ＨＬと交線ＣＬmとの交点における曲面Ｓの単位法線ベクトルＮmと、一の補正ハイライト線ＨＬbarと交線ＣＬmbarとの交点における補正曲面Ｓbarの単位法線ベクトルＮmbarとが異なっていてもよく（図５（ａ）参照）、かつ、指定ハイライト線ＨＬsetと、一の補正ハイライト線ＨＬbarとがハイライト操作の視線方向について離れていてもよい（図５（ｂ）参照）。
【００３９】
前記性質を有する変形ソフトウェアおよび前記のように自由度を有する曲面変形条件に依れば、単面だけではなく、面群から構成される曲面を対象として変形が実施されうる。当該面群の一部または全部がトリム面により構成されていてもよい。たとえば、図４（ｂ）に示されているように、トリム面Ｓ１〜Ｓ３およびトリムされていない曲面Ｓ４により構成される面群ＳＧによって、曲面Ｓが構成されていてもよい。
【００４０】
前記のように自由度のある曲面変形条件にしたがって作成された補正曲面Ｓbarにおける補正ハイライト線ＨＬbarの配置パターン（図６（ｂ）縞模様参照）は、補正ハイライト線ＨＬ1barおよびＨＬ2barの理想的な配置態様（図６（ｂ）一点鎖線及び二点鎖線参照）と近似または酷似していることがわかる。なお、入力された指定ハイライト線ＨＬsetの位置によっては、補正ハイライト線ＨＬbarの理想的な配置態様はさまざまに変化する。補正ハイライト線ＨＬbarの配置態様が元のハイライト線の配置態様から著しく乖離する場合もある。
【００４１】
その一方、前記のような自由度がない曲面変形条件にしたがって補正曲面Ｓbarが作成された場合、補正ハイライト線ＨＬbarの配置パターンが、元の曲面Ｓのハイライト線ＨＬの配置パターン（図６（ａ）縞模様参照）から著しく乖離する可能性がある。
【００４２】
たとえば、補正曲面Ｓbarにおける補正ハイライト線の配置パターン（図６（ｃ）縞模様参照）が、補正ハイライト線ＨＬ1barおよびＨＬ2barの理想的な配置態様（図６（ｃ）一点鎖線及び二点鎖線参照）から乖離していることがわかる。
【００４３】
（本発明の第１実施形態の設計支援システムの作用効果）
本発明の第１実施形態としての設計支援システム１００によれば、曲面Ｓの変形指示そのものが制限されることはないため、容易に曲面Ｓの形状が制御されうる（図５（ａ）参照）。また、曲面変形条件に自由度があるため（図５（ａ）（ｂ）参照）、元の曲面Ｓと比較してハイライト線ＨＬの配置パターンが著しく異なるような補正曲面Ｓbarが作成される事態を回避しながら曲面Ｓの形状が制御されうる（図６（ａ）〜（ｃ）参照）。
【００４４】
（本発明の第２実施形態の設計支援システムの機能）
本発明の第２実施形態としての設計支援システムの機能について説明する。
【００４５】
図８に示されているような曲線Ｃが出力装置２２０に表示されている状態について考える。なお、３次元空間における曲線Ｃ3DはＧ０連続性がある線群から構成されていてもよい。
【００４６】
一般的には、まず、曲線Ｃ3Dが３次元空間（出力装置２２０に表示されている。）から平面または２次元空間（入力装置２１０に対する操作入力等によって定義される。）に投影される。これにより、曲線Ｃ3Dが当該平面に射影された結果として当該平面上の曲線Ｃが定義される。この上で、曲線Ｃが次に説明するように変形されることにより当該平面上の補正曲線Ｃbarが作成される。そして、補正曲線Ｃbarが、当該平面から元の３次元空間に逆投影されることにより、３次元空間における補正曲線Ｃ3Dbarが作成される。
【００４７】
これら一連の処理の過程が出力装置２２０により表示される。これにより、ユーザは３次元空間における曲線Ｃ3D、曲線Ｃ3Dの当該平面への投影結果としての曲線Ｃ、当該平面上における曲線Ｃの変形結果としての補正曲線Ｃbarおよび補正曲線Ｃbarの３次元空間への逆投影結果としての補正曲線Ｃ3Dbarのそれぞれの形状および配置等を認識することができる。
【００４８】
基礎となる曲線Ｃ上の各点ｐC（ｓ）から、当該各点ｐC（ｓ）における曲線Ｃの曲率中心に向かってまっすぐに伸びる線分群（以下「ひげ」という。）も出力装置２２０に表示されている。ここで「ｓ」は、たとえば、該当曲線に沿ってその始点から終点までの間で定義されている弧長（arc-length）を意味している。
【００４９】
曲線Ｃ上の点ｐC（ｓ）からのびる１本のひげの長短は、この点ｐC（ｓ）における曲線Ｃの曲率κC（ｓ）の高低を表わしている。具体的には、このひげの長さは、曲率κC（ｓ）に所定の曲率描画スケール係数αが乗じられることにより定められている。図８において、ひげが折れ曲がりのある輪郭を描いているが、これは、図９（ａ）に実線で示されているように曲線Ｃに沿ってその曲率κC（ｓ）が円滑に変化していないことを示している。
【００５０】
当該実施形態においては、ひげが凹凸のない滑らかな形状を描くように、すなわち、曲線Ｃに沿ってその曲率が連続的または規則的に変化するように当該曲線Ｃの形状を補正することを目的としている。
【００５１】
そこで、まず、第１演算処理要素１１０により、曲線Ｃの変形指示が認識される（図７／ＳＴＥＰ２１０）。具体的には、ユーザにより入力装置２１０が操作されることにより描かれた、ひげの輪郭形状を指定するための目標曲率曲線Ｔｆが曲線変形指示として認識される。これにより、次に説明するように前記目的が達成される。
【００５２】
目標曲率曲線Ｔｆの認識に応じて、曲線Ｃの目標曲率κbar（ｓ）が決定される。具体的には、曲線Ｃの目標曲率κbar（ｓ）が、曲線Ｃ上の点ｐC（ｓ）と目標曲率曲線Ｔｆ上の点ｐTf（ｓ）との距離（ノルム）と、前記曲率描画スケールαとに基づき、式（２０２）にしたがって表わされる。これにより、図９（ｂ）に一点鎖線で示されているようにパラメータの値ｓに応じて変化する目標曲率κbar（ｓ）が定義される。
【００５３】
κbar(s)＝｜pC(s)−pTf(s)｜／α ..(202)。
【００５４】
そして、第２演算処理要素１２０により、次の曲線変形条件が満たされるように曲線Ｃが変形された結果としての補正曲線Ｃbarが作成された上で、出力装置２２０に表示される（図７／ＳＴＥＰ２２０）。
【００５５】
（曲線変形条件）
次の境界条件１〜６のうち少なくとも１つが満たされる。
【００５６】
（境界条件１）補正曲線Ｃbarの始点位置ｐＣbar（ｓ1）と元曲線Ｃの始点位置ｐC（ｓ1）とが一致する。
【００５７】
（境界条件２）補正曲線Ｃbarの始点姿勢θＣbar（ｓ1）と元曲線Ｃの始点姿勢θc（ｓ1）とが一致する。
【００５８】
（境界条件３）補正曲線Ｃbarの始点曲率κＣbar（ｓ1）と元曲線Ｃの始点曲率κC（ｓ1）とが一致する。
【００５９】
（境界条件４）補正曲線Ｃbarの終点位置ｐＣbar（ｓ2）と元曲線Ｃの終点位置ｐC（ｓ2）とが一致する。
【００６０】
（境界条件５）補正曲線Ｃbarの終点姿勢θＣbar（ｓ2）と元曲線Ｃの終点姿勢θc（ｓ2）とが一致する。
【００６１】
（境界条件６）補正曲線Ｃbarの終点曲率κＣbar（ｓ2）と元曲線Ｃの終点曲率κC（ｓ2）とが一致する。
【００６２】
目標曲率κbar（ｓ）にそのまましたがうことにより、この曲線変形条件が満たされると仮定すると、補正曲線Ｃbar上の点（位置）ｐＣbar（ｓ）は、曲線Ｃの始点位置ｐC（ｓ1）と、１次元座標値ｕにおける補正曲線Ｃbarの単位接線ベクトルｔ（ｕ）＝（ｃｏｓθＣbar（ｕ），ｓｉｎθＣbar（ｕ））とに基づき、式（２０４）により表わされる。補正曲線Ｃbarの姿勢θＣbar（ｕ）は、目標曲率κbar（ｓ）に応じて定まる、点Ｃbar（ｕ）における接線方向、すなわち、接線ベクトルｔ（ｕ）の方位角を意味する。
【００６３】
pcbar(s)＝pC(s1)＋∫[s1,s]t(u)du ..(204)。
【００６４】
また、当該仮定にしたがうと、補正曲線Ｃbarの姿勢θＣbar（ｓ）は、曲線Ｃの始点姿勢θC（ｓ1）と、１次元座標値ｕにおける目標曲率κbar（ｕ）とに基づき、式（２０６）にしたがって表わされる。
【００６５】
θＣbar(s)＝θC(s1)＋∫[s1,s]κbar(u)du ..(206)。
【００６６】
しかるに、ユーザにより指定された目標曲率曲線Ｔｆにそのまましたがうと、当該条件が満たされない可能性がある。このため、曲線変形条件は次のような自由度を有する。
【００６７】
（曲線変形条件の自由度）
曲線変形指示を表わす目標曲率曲線Ｔｆに応じた目標曲率κbar（ｓ）が変更されてもよい。なお、境界条件１〜６のうちすべてが満たされる必要はないという意味でも、曲線変形条件は自由度を有している。
【００６８】
具体的には、この自由度により、目標曲率κbar（ｓ）にスカラー関数φ（ｓ）が乗じられることにより、新たな目標曲率κbar_mdf（ｓ）＝κbar（ｓ）・φ（ｓ）が決定される。その結果、図９（ｂ）に破線で示されているように座標値ｓに応じて変化する目標曲率κbar_mdf（ｓ）が定義される。スカラー関数φ（ｓ）は、たとえば前記曲線変形条件が満たされるように探索的に決定される。
【００６９】
そして、目標曲率κbar_mdf（ｓ）にしたがって元の曲線Ｃが補正された結果として、曲率κbar_mdf（ｓ）を有する補正曲線Ｃbarが作成される。これにより、図１０に示されているように、ひげの輪郭が滑らかに変化するような補正曲線Ｃbarが出力装置２２０に表示される。さらに、前記のように補正曲線Ｃbarの３次元空間への逆投影結果としての補正曲線Ｃ3Dbarが出力装置２２０により出力される。
【００７０】
（本発明の第２実施形態の設計支援システムの作用効果）
本発明の第２実施形態としての設計支援システム１００によれば、曲線Ｃの変形指示（目標曲率曲線Ｔｆの描画）そのものが制限されることはないため、容易に曲線Ｃの形状が制御されうる（図９（ａ）参照）。また、曲線変形条件に自由度があるため（図９（ｂ）参照）、元の曲線Ｃと比較して端点位置、端点における接線方向および端点曲率のすべてが異なるような補正曲線Ｃbarが作成される事態を回避しながら曲線Ｃの形状が制御されうる（図１０参照）。
【符号の説明】
【００７１】
１００‥設計支援システム、１１０‥第１演算処理要素、１２０‥第２演算処理要素、２１０‥入力装置、２２０‥出力装置。
【図１】
2011197925.tif 000003
【図２】
2011197925.tif 000004
【図３】
2011197925.tif 000005
【図４】
2011197925.tif 000006
【図５】
2011197925.tif 000007
【図７】
2011197925.tif 000008
【図６】
2011197925.tif 000009
【図８】
2011197925.tif 000010
【図９】
2011197925.tif 000011
【図１０】
2011197925.tif 000012