(57)【要約】【課題】時系列データの解析において得られた基底変動が「最適解」であると判断することが合理的であると広く認められる手法と、データ長のオーダーで変動する時系列の基底変動を一意に決定することができる時系列データの解析システムを提供する。【解決手段】多数のラグに対応するGTPのパラメータと、MEM-PSDから得られる諸量とを、各三角項のパワーの総和とスペクトルピークのパワーの総和により比較して、整合性が許容範囲内であるラグを選択し、選択されたラグに対応するGTPの各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択し、選択したラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して最適な基底変動を表現するラグを求める解析システムを提案する。【選択図】図２
2011002272.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プログラムされたコンピュータによって時系列データを解析する装置であって、解析対象の時系列データと解析条件の入力ユニットと、解析を実行する処理手段と、解析結果を記録する解析結果記録手段を備え、
解析対象の時系列データから、多数のラグについて最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出し、それから得られる諸量から、あてはめ法を用いて、一般化三角多項式のパラメータを求める第１の処理過程と、
第１の処理過程において求めた、多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータとパワースペクトル密度から得られる諸量とを比較して、最も整合性が高いラグを選択し、そのラグに対応する一般化三角多項式中の整合性の高い三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の処理過程と、
第２の処理過程において求めた最適なラグに対応して得られた一般化三角多項式の各パラメータを用いて、上記基底変動を構成する三角項のパラメータから、各時点における基底変動曲線の値を求めると共に、時系列データとから各時点における残差曲線の値を求める第３の処理過程とを処理手段によって実行する構成とし、
第２の処理過程は、第１の処理過程において求めた多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータと、パワースペクトル密度から得られる諸量とを、各三角項のパワーの総和とスペクトルピークのパワーの総和により比較して、それらの整合性が許容範囲内であるラグを選択する第１の選択過程と、第１の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成としたことを特徴とする時系列データの解析システム。
【請求項２】
第２の処理過程は、第１の選択過程の後に、より整合性の高いパラメータに対応するラグを選択する第４の選択過程を設け、第４の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成としたことを特徴とする請求項１に記載の時系列データの解析システム。
【請求項３】
第２の選択過程において、データ長のオーダーの最長周期の三角項の整合性が許容範囲内にあり、且つ、周期の降順に連続して整合性が許容範囲内にある一連の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択することを特徴とする請求項１又は２に記載の時系列データの解析システム。
【請求項４】
第２の選択過程において、整合性が許容範囲内にある三角項を、基底変動を構成する三角項として選択することを特徴とする請求項１又は２に記載の時系列データの解析システム。
【請求項５】
入力ユニットに入力する解析条件は、利用するあてはめ法と、第２の処理過程の第１の選択過程及び第２の選択過程の許容範囲を設定する値であることを特徴とする請求項１又は２に記載の時系列データの解析システム。
【請求項６】
解析対象の時系列データから、多数のラグについて最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出し、それから得られる諸量から、あてはめ法を用いて、一般化三角多項式のパラメータを求める第１の処理過程と、
第１の処理過程において求めた、多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータとパワースペクトル密度から得られる諸量とを比較して、最も整合性が高いラグを選択し、そのラグに対応する一般化三角多項式中の整合性の高い三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の処理過程と、第２の処理過程において求めた最適なラグに対応して得られた一般化三角多項式の各パラメータを用いて、上記基底変動を構成する三角項のパラメータから、各時点における基底変動曲線の値を求めると共に、時系列データとから各時点における残差曲線の値を求める第３の処理過程とをコンピュータに実行させるプログラムであって、
第２の処理過程は、第１の処理過程において求めた多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータと、パワースペクトル密度から得られる諸量とを、各三角項のパワーの総和とスペクトルピークのパワーの総和により比較して、それらの整合性が許容範囲内であるラグを選択する第１の選択過程と、第１の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成としたことを特徴とする時系列データの解析プログラム。
【請求項７】
第２の処理過程は、第１の選択過程の後に、より整合性の高いパラメータに対応するラグを選択する第４の選択過程を設け、第４の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成としたことを特徴とする請求項６に記載の時系列データの解析プログラム。
【請求項８】
第２の選択過程において、データ長のオーダーの最長周期の三角項の整合性が許容範囲内にあり、且つ、周期の降順に連続して整合性が許容範囲内にある一連の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択することを特徴とする請求項６又は７に記載の時系列データの解析プログラム。
【請求項９】
第２の選択過程において、整合性が許容範囲内にある三角項を、基底変動を構成する三角項として選択することを特徴とする請求項６又は７に記載の時系列データのプログラム。
【請求項１０】
入力ユニットに入力する解析条件は、利用するあてはめ法と、第２の処理過程の第１の選択過程及び第２の選択過程の許容範囲を設定する値であることを特徴とする請求項６又は７に記載の時系列データの解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時系列、特にデータ長のオーダーで変動する時系列のデータを解析するための解析システム及び解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
本発明者は、先に、時系列データを高精度に解析可能な解析システムとして、例えば特許文献１、特許文献２に示されるように、最大エントロピー法(MEM)を利用した時系列データの解析手法及びその解析手法を適用したコンピュータプログラムを実行する解析システムを提案している。尚、最大エントロピー法を利用した時系列データの解析手法は、例えば非特許文献１、非特許文献2にも記載されている。
【０００３】
上述した解析手法は、解析対象の時系列データを一般化三角多項式により表現して解析を行うもので、概ね、時系列データに対して最大エントロピー法を適用して、高精度なパワースペクトル密度（以降では、MEM-PSDとも記述する）を求め、その顕著なスペクトルピークから、一般化三角多項式（以降では、GTPとも記述する）を解く初期値としての、項数と、各三角項の周期値を求める過程と、これらの初期値により、線形化された非線形最小自乗法を用いて、各三角項のパラメータを求めると共に、残差時系列データを求め、これらを加算して時系列データを再構成する過程とから構成されている。
【０００４】
この解析手法及びそれを適用した解析システムでは、何らの数値モデルも想定せず、時系列データのみを用いて高精度の解析を行え、しかもその解析は、通常のパーソナルコンピュータ程度の演算能力でも十分に実用的であるという特徴を有している。
【０００５】
ところで、時系列データ解析においては、特殊な扱いを必要とする一群のデータが存在する。例えばABPMデータ(携帯型血圧計により30分〜1時間程度の間隔で24時間程度測定した血圧データ)であり、データを解析する立場から見たとき、ABPMデータは次のような特徴を示す。
(1)  個々のデータの測定精度が大きくばらつく。
(2)  サンプリング間隔が長い(短くとれない)。
(3)  測定期間が短い(長くとれない)。
(4)  データ点が極めて少ない(多くとれない)。
(5)  測定期間長に相当するデータ構造が重要。
【０００６】
上腕を加圧圧迫後漸次減圧して測定するという測定方法を考えれば(2)〜(4)の特徴は容易に理解できる。また、例えば収縮期血圧(SBP、いわゆる高いほうの血圧)と拡張期血圧(DBP、低いほうの血圧)はそれぞれ1日に約10万拍におよぶ拍動毎に出現し、かつ、一拍毎にばらつくが、わずか数十点でその変動を記述することから(1)の特徴も理解できる。加えて、多くの場合にデータ長に相当する変動が興味の対象となる((5)の特徴)。いわゆる日内リズムまたは概日リズムである。
【０００７】
ABPMデータ以外にも拍動間隔ゆらぎデータ(RRデータ)や活動量(加速度)データなど、データ点数は多くともやはり測定期間長に相当するデータ構造が重要なデータは多い。
RRデータの場合、24時間の測定により約10万点のデータが得られる。しかしながら日内リズムを問題とする場合、10万点のデータを直接扱うことは困難であり、結局、例えば5分ごとの平均値の作るデータを構成してその長時間構造を調べることになる。この結果、上表の(4)の特徴を有するデータとなる。
【０００８】
図７は1時間毎に48時間にわたり測定したSBPデータである。測定は初日の昼12:15に開始され、翌々日の11:15の測定をもって終了した(データ点数は48点)。図に示されるように血圧は昼高く、夜低い。且つ、午後一時的に低下する場合が多い。図の例でも2日目の午前2時〜6時、3日目の午前3時〜6時付近で低い値を示す。また、1日目の午後3時〜6時前後と2日目の午後2時〜5時前後で血圧の低下が認められる。これらの特徴を含め、図のデータには24時間オーダーの変動(日内リズム)が期待される。この変動を、以降では、より一般的な概念である基底変動と記述する。このような時系列データに対して、上述した本発明者による解析手法を用いて解析した結果を以下に示す。
【０００９】
図８の（ａ）は、図７に示されるデータの前半２４点のみを示すもので、48時間のABPM測定は被験者への負担が大きく、通常は24時間の測定が行われる。また図８の（ｂ）は最大エントロピー法を適用して求めたパワースペクトル密度を示すものであり、この計算に用いたラグは18である。
【００１０】
図８の（ｂ）のMEM-PSDにおけるスペクトルピークは図９の表に示すとおりであり、ピークの中心周波数の逆数でみると、20.82時間〜2.37時間までの7つの主要ピークがある(ナイキスト周波数位置のピークは除く)。
【００１１】
図１０の（ａ）は上述した顕著な7つのスペクトルピークに対応する7つの周期を有する7項からなる一般化三角多項式により再構成した時系列を示すもので、（ｂ）は残差を示すものである。
【００１２】
図１０から分かるように、原時系列データとGTP記述(あてはめ曲線)の一致は十分であり、残差にも時間依存は認められない。
【００１３】
しかしながらこのGTP記述が原時系列データの基底変動を最適に表現しているか否かの判定をGTP記述と原時系列データの比較のみで判断することはできない。従って、上述した7つの三角項が24点の時系列の基底変動を構成するモードなのか否か、短周期の挙動を除くとしたらどのような基準に従うべきか、MEM-PSDをラグ18で計算したが、その値は基底変動を抽出するという目的に対してどの程度適切な計算条件だろうか、等々の疑問に答える手法が従来はなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特開平５−２１６１９５号公報
【特許文献２】特開平６−１４９８６３号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】三宅浩次監修  高橋延昭・神山昭男・大友詔雄編、「生物リズムの構造  −MemCalcによる生物時系列データの解析−」、第１版、富士書院、1992年1月15日、p.19-39
【非特許文献２】常磐野和男・大友詔雄・田中幸雄著、「最大エントロピー法による時系列解析  …ＭｅｍＣａｌｃの理論と実際…」、第２版、北海道大学出版会、2008年12月25日、p.45-52、p.73-77、p.79-99
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明が解決しようとする課題は、時系列データの解析において得られた基底変動が「最適解」であると判断することが合理的であると広く認められる手法を提供することができ、そしてデータ長のオーダーで変動する時系列の基底変動を一意に決定することができる時系列データの解析システム及び解析プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上述した課題を解決するために、本発明では、プログラムされたコンピュータによって時系列データを解析する装置であって、解析対象の時系列データと解析条件の入力ユニットと、解析を実行する処理手段と、解析結果を記録する解析結果記録手段を備え、
解析対象の時系列データから、多数のラグについて最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出し、それから得られる諸量から、あてはめ法を用いて、一般化三角多項式のパラメータを求める第１の処理過程と、
第１の処理過程において求めた、多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータとパワースペクトル密度から得られる諸量とを比較して、最も整合性が高いラグを選択し、そのラグに対応する一般化三角多項式中の整合性の高い三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の処理過程と、
第２の処理過程において求めた最適なラグに対応して得られた一般化三角多項式の各パラメータを用いて、上記基底変動を構成する三角項のパラメータから、各時点における基底変動曲線の値を求めると共に、時系列データとから各時点における残差曲線の値を求める第３の処理過程とを処理手段によって実行する構成とし、
第２の処理過程は、第１の処理過程において求めた多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータと、パワースペクトル密度から得られる諸量とを、各三角項のパワーの総和とスペクトルピークのパワーの総和により比較して、それらの整合性が許容範囲内であるラグを選択する第１の選択過程と、第１の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成とした時系列データの解析システムを提案する。
【００１８】
また本発明では、解析対象の時系列データから、多数のラグについて最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出し、それから得られる諸量から、あてはめ法を用いて、一般化三角多項式のパラメータを求める第１の処理過程と、
第１の処理過程において求めた、多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータとパワースペクトル密度から得られる諸量とを比較して、最も整合性が高いラグを選択し、そのラグに対応する一般化三角多項式中の整合性の高い三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の処理過程と、第２の処理過程において求めた最適なラグに対応して得られた一般化三角多項式の各パラメータを用いて、上記基底変動を構成する三角項のパラメータから、各時点における基底変動曲線の値を求めると共に、時系列データとから各時点における残差曲線の値を求める第３の処理過程とをコンピュータに実行させるプログラムであって、
第２の処理過程は、第１の処理過程において求めた多数のラグに対応する一般化三角多項式のパラメータと、パワースペクトル密度から得られる諸量とを、各三角項のパワーの総和とスペクトルピークのパワーの総和により比較して、それらの整合性が許容範囲内であるラグを選択する第１の選択過程と、第１の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成とした時系列データの解析プログラムを提案する。
【００１９】
また本発明では、上記の構成において、第２の処理過程は、第１の選択過程の後に、より整合性の高いパラメータに対応するラグを選択する第４の選択過程を設け、第４の選択過程において選択されたラグに対応する一般化三角多項式の各三角項のパワーと、対応するスペクトルピークのパワーを、順次比較して、整合性が許容範囲内の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する第２の選択過程と、第２の選択過程において選択した、夫々のラグに対応する基底変動を構成する三角項のパワーの和を比較して、パワー和を最大とするラグを、最適な基底変動を表現するラグとして求める第３の選択過程とを順次実行する構成とした時系列データの解析システム又は解析プログラムを提案する。
【００２０】
また本発明では、上記の構成において、第２の選択過程において、データ長のオーダーの最長周期の三角項の整合性が許容範囲内にあり、且つ、周期の降順に連続して整合性が許容範囲内にある一連の三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する時系列データの解析システム又は解析プログラムを提案する。
【００２１】
また本発明では、上記の構成において、第２の選択過程において、整合性が許容範囲内にある三角項を、基底変動を構成する三角項として選択する時系列データの解析システム又は解析プログラムを提案する。
【００２２】
また本発明では、上記の構成において、入力ユニットに入力する解析条件は、利用するあてはめ法と、第２の処理過程の第１の選択過程及び第２の選択過程の許容範囲を設定する値である時系列データの解析システム又は解析プログラムを提案する。
【発明の効果】
【００２３】
本発明に係る解析システム及び解析プログラムによれば、時系列データの解析において得られた基底変動が「最適解」であると判断することが合理的であると広く認められる手法を提供することができ、そしてデータ長のオーダーで変動する時系列の基底変動を一意に決定することができる時系列データの解析システム及び解析プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は本発明に係る解析システムの実施の形態を模式的に表した全体構成の系統図である。
【図２】図２は本発明に係る解析システムの実施の形態の全体構成の系統図である。
【図３】図３は本発明に係る解析システムの実施の形態の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図４】図４は本発明に係る解析システムの実施の形態の他の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図５】図５は本発明に係る解析システムの実施の形態の更に他の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図６】図６は本発明に係る解析システムの実施の形態の更に他の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図７】図７は1時間毎に48時間にわたり測定したSBPデータである。
【図８】図８（ａ）は24時間SBPデータ（データ点数：24）、（ｂ）は、そのMEM-PSDである。
【図９】図８（ｂ）のMEM-PSDにおけるスペクトルピークの諸量を示すものである。
【図１０】図８（ｂ）のMEM-PSDにおける主要な７項のスペクトルピークに対応する7つの周期を有する7項からなる一般化三角多項式（GTP）により再構成した時系列を示すもので、（ｂ）は残差を示すものである。
【図１１】図１０（ａ）のGTPの各項の諸量を示すものである。
【図１２】図８（ａ）の24時間SBPデータ（データ点数：24）の、ラグ値20におけるMEM-PSDである。
【図１３】図１２のMEM-PSDにおけるスペクトルピークの諸量を示すものである。
【図１４】図１４の（ａ）は図１２のMEM-PSDの主要な9つのピークに対応する三角項をもつGTP曲線、（ｂ）は残差曲線である。
【図１５】図１５は図１４のGTP曲線のパラメータを示すものである。
【図１６】図１６はラグ値20に対応した単一条件解析ユニットの解析結果を示すものである。
【図１７】図１７はラグ値16〜23に対応するTPPLとTMPLの計算結果を示すものである。
【図１８】図１８はラグ値16〜23の夫々で求められたモード数と各三角項のパワーを示すものである。
【図１９】図１９は、図１７にTMPLとTPPLの比を加えて示すものである。
【図２０】図２０はラグ値20における各三角項のパワーとMEM-PSDのピークパワーとを対比して示すものである。
【図２１】図２１はラグ値21における各三角項のパワーとMEM-PSDのピークパワーとを対比して示すものである。
【図２２】各ラグ値におけるFMPLの大きさを示すものである。
【図２３】図２３の（ａ）は、基底変動の三角項パラメータから計算された基底変動曲線を示すもので、（ｂ）は原時系列データと基底変動曲線の差から構成された残差曲線を示すものである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明に係る時系列データの解析システム及び解析プログラムでは、解析対象の時系列データから、一般化三角多項式のパラメータを求める処理において、多数のラグを計算に用いると共に、あてはめはMEM-PSDの主要なピーク全てを用い、その良否は周波数軸上のMEM-PSDと時間軸上のGTP記述との整合性のみを判断基準としている。ここに本発明の特徴として、安定三角項で記述できない部分(残差曲線)の標準偏差などを判定基準として用いない。
【００２６】
本発明では、以下の点を要点としている。
１．まず、本発明において、基底変動とは、時系列の観測期間中に安定して存在する振動モードの和と捉える。
２．また、本発明では、その主要な処理過程の処理として最大エントロピー法(MEM)を用いる。MEMは非特許文献２にも示されているように、普遍原理である最大エントロピー原理(ME原理)に直接に依拠する方法である。またMEMは与えられた時系列データのみを扱い、データの前後に一切の構造を仮定しない。かつ、データの構造を最大限に取り出す。また極限としてMEM-PSDはディラックのδ函数列に収束する。
３．また本発明では、時系列を再構成して表現する方程式として一般化三角多項式(GTP)を採用する。非特許文献２にも示されているように、GTPは時系列の変動を表現する方程式のうち、もっとも応用範囲の広い方程式である。そしてより重要な点はそのスペクトルがディラックのδ函数列となることである。すなわち、周波数軸上のMEMによる記述と時間軸上のGTPによる記述は互いに整合的な一対を構成する。
４．また本発明では、時系列を再構成してGTPで表現するときに取り出すべき基底変動としては、時系列の観測期間中に安定して存在する三角項(安定三角項または安定項)の和と捉え、加えて、データ長のオーダーの変動を取り込む目的から、そのオーダーの周期をもつ三角項が安定三角項であり、且つ、周期順に連続する一連の安定三角項を基底変動成分と捉える。尚、この他、非安定項のあとに現れる安定項を基底変動成分と捉えることもできる。その場合も、解析手続き上の不整合は一切発生しない。
５．最適解と判断する合理的基準としては、MEM-PSDとGTPが整合的であること、およびそのような曲線群のなかで安定三角項のパワーの和が最大となる曲線を最適解とした。このときその曲線の安定三角項の和が、求める最適な基底変動である。
６．MEM-PSDとGTPが整合的であるか、また、いずれが安定項であるかの判断は次のような手順による。
6-1．多数のラグにより計算して求められたMEM-PSDの主要なピークの全てを用いて、その個数を三角項の項数、ピーク周波数の逆数を三角項の周期とするGTPを時系列データにあてはめ(全モードあてはめ)、GTPにより時系列データを再構成する。
6-2．主要なピークのパワーの和とGTPの全三角項のパワーの和が一致するか否かを判断し、一致するものを選択して、次の判断処理を行う。尚、三角項のパワーとはその振幅の自乗の1/2である。
6-3．スペクトルピークとGTPの三角項の一対について、ピークパワーと三角項のパワーが一致するものを安定項、そうでないものを非安定項とする。
【００２７】
次に本発明に係る解析システムの一つの実施の形態を添付図面を参照して説明する。
まず図１は本発明の解析システムと、入力、出力との関係を示した説明図である。
図１において符号１がコンピュータを用いた解析システムを示すものであり、解析対象の時系列データ２と解析条件３が解析システム１に入力され、解析システム１において解析されて解析結果４が出力される。
【００２８】
解析システム１に入力する解析対象の時系列データ２は、等間隔にサンプリングされ欠落のないデータは勿論のこと、不等間隔や欠落のあるデータを適用することができる。後者の場合には、周知の等間隔化処理手法を用いて等間隔化して解析を行うことができる。
【００２９】
また解析システム１に入力する解析条件３としては、後述する処理に利用するあてはめ法と、後述する第２の処理過程の第１の選択過程及び第２の選択過程の許容範囲を設定する２種の値である。
【００３０】
あてはめ方法としては、通常は最小自乗法が設定されるが、偏差の絶対値を最小にする手法や、その他、Ｍ推定法等の、よりロバスト性の高い方法を設定可能とすることもできる。
【００３１】
本発明では、これらの解析対象の時系列データ２と解析条件３が解析システム１に入力され、解析システム１において解析されて、一意に定まる基底変動曲線を含む解析結果４が得られる。本発明の解析システムでは、後述するように「最適基底変動曲線なし」と判断する場合もあり、その場合には、解析条件３の上述した許容範囲を広くして再計算を行うように構成することもできる。
【００３２】
図２は本発明に係る解析システムの構成と処理の流れを示す系統図である。
符号５は入力ユニットであり、上述した時系列データ２と解析条件３が取り込まれる。６は計算条件設定ユニットであり、この計算条件設定ユニット６は、入力ユニット５を経て取り込まれた時系列データ２と解析条件３に基づいて、繰り返し演算の回数を定める。後述するように本発明の解析システムは、最大エントロピー法(MEM)を繰り返し適用して最適な基底変動を求めるものであり、時系列データ２の点数をＮとすると、繰り返しの回数と条件はMEMの計算条件であるラグの値Lとその範囲(1〜Ｎ−1)により定まる。
【００３３】
即ち、解析システム１において計算資源が十分であれば、ラグ値Lを1〜Ｎ−1まで変化させ、即ち、全てのラグ値Lに対応してＮ−1回の繰り返し演算を行う。尚、以降の説明では、簡単のため、繰り返し回数をＮ−1回とするが、ラグ1はそのMEMスペクトル(MEM-PSD)がピークを持たないので除外してもよい。また計算資源が十分でない場合においても多数のラグに対して演算を行うのが良い。
【００３４】
符号７は制御ユニットであり、この制御ユニット７は、単一条件解析ユニット８における上述したＮ−1回の繰り返し演算を制御する。単一条件解析ユニット８は、上述した第１の処理過程を実行するもので、制御ユニット７から指定されたラグ値LでMEM-PSDを計算し、主要なスペクトルピークの個数と中心周波数を取り出し、ピークの個数を三角項の項数、各中心周波数の逆数を三角項の周期とするGTPを時系列データにあてはめて多項式の水準値、各三角項の振幅と頂位位相(頂位時刻)を求める。尚、頂位位相とは、その三角項が極大値を示す時刻のいずれかである。
【００３５】
本発明では、単一条件解析ユニット８における上述したあてはめを、MEM-PSDから取り出した主要なピークのすべてを用いて行うこととしており、こうして単一条件解析ユニット８では、以降の処理に必要なスペクトルの特徴量を抽出して、それをラグ値Lの属性として、解析結果記録手段９に解析結果Ａとして記録される。
【００３６】
符号１０は評価基準計算ユニットであり、この評価基準計算ユニット１０は単一条件解析ユニット８の解析結果Ａとしての特徴量から、後述するように、それぞれのラグ値LでのGTP記述(GTPパラメータ)の整合性の良否およびGTPの基底変動部分を判定するための、後述する誘導量を計算する。誘導量はラグ値L毎に計算され、解析結果記録手段９に解析結果Ｂとして記録される。
【００３７】
符号１１は比較・選択ユニットであり、この比較・選択ユニット１１は、評価基準計算ユニット１０において求めた誘導量から、解析対象の時系列データ２を記述する最適なGTP表現と、その基底変動部分を決定して解析結果とするものであり、上述した評価基準計算ユニット１０と共に、上述した第２の処理過程を実行するもので、本発明の主要な要素である。この比較・選択ユニット１１における解析結果として、最適なラグ値L*、従って一つのGTPと、基底変動を構成する１つまたは複数の三角項が定まる。この解析結果は解析結果記録手段９に解析結果Ｃとして記録される。
【００３８】
符号１２は追加情報構成ユニットであり、この追加情報構成ユニット１２は、比較・選択ユニット１１において決定されたGTPパラメータから基底変動曲線と残差曲線などを計算し、この解析結果は解析結果記録手段９に解析結果Ｄとして記録される。
【００３９】
符号１３は出力ユニットであり、解析結果記録手段９に記録された解析結果が集められて、解析システム１の解析結果として出力される。
【００４０】
次に解析システム１の上述した要素を更に詳細に説明する。
まず、図３は単一条件解析ユニット８の構成を示す系統図である。
符号１５は計算・特徴量抽出ユニットで、この計算・特徴量抽出ユニット１５は、解析システム１の入力ユニット５を介して入力された時系列データ２と、解析条件３のうちの、設定されたあてはめ法と、上記制御ユニット７から与えられるラグ値L（１４）から、下式により表されるBurg法によりMEM-PSDを計算する。
【数１】
2011002272.tif 000003
ここにPm(f)はラグ値mにおける周波数fでのスペクトル密度、Δtはサンプリング間隔、Pmとγm(k)はBurgの係数である。
【００４１】
計算・特徴量抽出ユニット１５は上式に従ってMEM-PSDを計算し、次にその主要なピークの個数と各ピークの中心周波数とパワーを求める。そして基底変動に関わる以下に示される特徴量、即ち、
ＭL：主たるピークの個数
ｆL,i：各ピークの中心周波数（i=1〜ＭL）
PL,i：各ピークのパワー（i=1〜ＭL）
が抽出され、抽出された基底変動に関わる特徴量は、解析結果Ｅとして解析結果記録手段９に記録される。
【００４２】
次に符号１６は一般化三角多項式あてはめユニットであり、この一般化三角多項式あてはめユニット１６は、設定されたあてはめ法３に従って、時系列データ２と、上述した基底変動に関わる特徴量から一般化三角多項式パラメータを計算し、解析結果記録手段９に記録する。
次式は本発明において適用する一般化三角多項式を示すものである。
【数２】
2011002272.tif 000004
ここにx(t)は時刻tにおけるGTPの値、a0は水準値、Mは項数、ai、Ti、φiはそれぞれi番目の三角項の振幅・周期・頂位位相である。項数MはMEM-PSDの主要なピークの個数から、周期TiはMEM-PSDのピーク周波数の逆数で与えられる。
【００４３】
上述したとおりあてはめ法としては、通常は最小自乗法(LSF)が用いられるが、解析条件に指定してよりロバスト性の高い方法を選択することもできる。解析システム１の実施例においては、最小自乗法のほかに、偏差の絶対値を最小にする方法もあらかじめ選択可能に配置されており、この他、必要に応じて他の方法を追加して配置できるように構成することができる。
【００４４】
以上の計算・特徴量抽出ユニット１５及び一般化三角多項式あてはめユニット１６の処理により、一般化三角多項式のパラメータとして、以下に示されるパラメータ、即ち、
ａL,0：水準値
ＭL：多項式の項数＝主たるピーク数
ａL,i：各項の振幅（i=1〜ＭL）
ＴL,i：各項の周期＝1/fL,i（i=1〜ＭL）
φL,i：各項の頂位位相（i=1〜ＭL）
が、解析結果Ｆとして解析結果記録手段９に記録される。
【００４５】
こうして解析結果記録手段９には、上述した基底変動に関わる特徴量（ＭL、ｆL,i及びPL,i）と、一般化三角多項式のパラメータ（ａL,0、ａL,i、ＴL,i、φL,i）とが解析結果Ａとして記録される。
【００４６】
次に、図４は評価基準計算ユニット１０の構成と処理の流れを示す系統図である。
この評価基準計算ユニット１０は、単一条件解析ユニット８により解析され、解析結果記録手段９に記録されている後述する諸量１７を用いて、時系列データ２の周波数軸上のＭＥＭ−ＰＳＤによる表現と、時間軸上のＧＴＰによる表現の整合性を評価するための評価基準を計算する。
【００４７】
評価基準の計算に用いる単一条件解析ユニット８による解析結果は、以下のとおりである。
ＭL：多項式の項数＝主たるピーク数
PL,i：各ピークのパワー（i=1〜ＭL）
ａL,i：各三角項の振幅（i=1〜ＭL）
【００４８】
評価基準計算ユニット１０は、ラグ値L値の夫々につき、下記計算式により、上記解析結果を計算して、評価基準の計算処理ユニット１８により、以下の評価基準１９を算出する。
TPPL：トータルピークパワー（各ピークのパワーの総和）
TMPL：トータルモードパワー（各三角項の振幅の自乗の総和の1/2）
ＭPL,i：各三角項のパワー（各三角項の振幅の自乗の1/2）
【数３】
2011002272.tif 000005
【００４９】
こうして算出された評価基準は、解析結果Ｂとして、解析結果記録手段９に追加されて記録される。
【００５０】
次に、図５は比較・選択ユニット１１の構成と処理の流れを示す系統図である。
この比較・選択ユニット１１は、上述したとおり、解析対象の時系列データ２を記述する最適なGTP表現と、その基底変動部分を決定して解析結果とするものであり、具体的には、上述した評価基準計算ユニット１０と共に、上述した第２の処理過程を実行して、最適なラグ値L*、従って一つのGTPと、基底変動を構成する１つまたは複数の三角項を求めるものである。
【００５１】
まず比較・選択ユニット１１では、以上に説明した各ユニットによる解析結果Ａ〜B中、下記の解析結果２０と、解析条件３を用いて、下記の流れで比較選択の処理を行う。
・解析結果２０
TPPL：トータルピークパワー（各ピークのパワーの総和）
TMPL：トータルモードパワー（各三角項の振幅の自乗の総和の1/2）
ＭPL,i：各三角項のパワー（各三角項の振幅の自乗の1/2）
PL,i：各ピークのパワー（i=1〜ＭL）
・解析条件３
CT−とCT＋，CM−とCM＋の各値
ここにCT−とCM−は1以下の正の値(0.8、0.95など)、CT＋とCM＋は1以上の値(1.05、1.2など)である。
【００５２】
まず第１のステップ２１において、各ラグ値に対応する解析結果（Ｎ−1組）のうち、トータルモードパワー（TMPL）とトータルピークパワー（TPPL）が、許容範囲内で一致している解析結果（従ってラグ値）を選択する。
【００５３】
この第１のステップ２１の具体的な処理としては、TMPL÷TPPLの値が、許容範囲としてのCT−〜CT＋の範囲内である、解析結果を選択し、範囲外の解析結果は除外する。
【００５４】
この第１のステップ２１における処理により、選択されて残った解析結果の数は、符号２２の枠内に示すようにＮ':（Ｎ'≦Ｎ−1）となる。
【００５５】
一方、この第１のステップ２１の処理において、TMPL÷TPPLの値が、CT−〜CT＋の範囲内の解析結果が存在しない場合には、第２のステップ２３に移行し、最適解がないものとして、警報等の所定の出力を行って処理を終了する。この第２のステップ２３と第１のステップ２１は、上述した第２の処理過程における第１の選択過程に相当する。
【００５６】
次いで第３のステップ２４においては、第１ステップ２１の処理において選択されたＮ’組の解析結果から、TMPL÷TPPLの値が比較的１に近い良好な解析結果を抽出し、その他の解析結果は除外する。この第３のステップ２４における処理により、選択されて残った解析結果の数は、符号２５の枠内に示すようにＮ'':（Ｎ''≦Ｎ'≦Ｎ−1）となる。尚、この第３のステップ２４は、上述した第２の処理過程における第４の選択過程に相当する。
【００５７】
尚、この第３のステップ２４の処理は、より１に近い良好な解析結果を抽出するために、CT−〜CT＋の範囲を狭くして選択処理を行ってもよいし、最も１に近いものから、予め設定された個数を選択するという選択処理行っても良い。
【００５８】
次いで第４のステップ２６においては、第３のステップ２４により選択されて残ったＮ''組の解析結果の夫々に対して、データ長のオーダーの最長周期の三角項から順に、ＭPL,i÷PL,iの値が、許容範囲としてのCM−〜CM＋の範囲内である三角項を探索し、選択する。本発明において、この許容範囲内の三角項は、時系列の観測期間中に安定して存在する三角項、いわゆる安定三角項として、基底変動を構成するものと捉える。
【００５９】
第４のステップ２６において、いずれの解析結果も該当する三角項を持たない場合には、第５のステップ２７に移行し、最適解がないものとして、警報等の所定の出力を行って処理を終了する。
【００６０】
第４のステップ２６における処理により、上述した条件を満たす解析結果が選択されると共に、夫々についてデータ長のオーダーの最長周期から連続する項数FMLが得られる。この実施例においては、これらの三角項は基底変動を構成するモードと考えられる。この第３の処理においては、残った解析結果の数は、符号２８の枠内に示すようにＮ''':（Ｎ'''≦Ｎ''≦Ｎ'≦Ｎ−1）となる。尚、この第４のステップ２６は、上述した第２の処理過程における第２の選択過程に相当する。
【００６１】
この実施例では、データ長のオーダーの最長周期の三角項が安定三角項であり、且つ、周期の降順に連続する一連の安定三角項を基底変動成分と捉えているが、上述したように、解析の目的によっては、非安定項のあとに現れる安定項を基底変動成分と捉えることもできるものである。
【００６２】
次いで第６のステップ２９では、第４のステップ２６により選択されて残ったＮ'''組の解析結果の夫々につき、選択された連続する項数FML個の三角項のパワー（振幅の自乗の1/2）の和、即ち、基底変動を構成する三角項のパワーの和FMPLを、符号３０の枠内に示すようにＮ'''個求める。
【００６３】
次いで第７のステップ３１では、Ｎ'''個のFMPLの大小を比較し、最大のFMPLを示す解析結果を求めて、それに対応するラグ値L*を求め、これを符号３２の枠内に示すように、最適な基底変動を示すラグ値とする。尚、この第７のステップ３１と第６のステップ２９は、上述した第２の処理過程における第３の選択過程に相当する。
【００６４】
こうして比較・選択ユニット１１においては、下記諸量が解析結果として求められ、解析結果記録手段９に解析結果Ｃとして追加されて記録される。
Ｌ*：最適基底変動を示すラグ値
FML*：基底変動を構成する項数
FMPL*：基底変動を構成する三角項のパワーの和
【００６５】
次に、図６は追加情報構成ユニット１２の構成及び処理の流れを示す系統図である。この追加情報構成ユニット１２は、以上の処理による解析結果として求められて解析結果記録手段９に蓄積されている諸量と、時系列データ２を用いて、基底変動曲線と残差曲線を計算し、また必要に応じて残差標準偏差と残差絶対偏差を計算するユニットであり、これらの計算結果は追加情報構成ユニット１２からの出力として、解析結果Ｄとして解析結果記録手段９に記録される。
【００６６】
まず符号３３は基底変動曲線計算ユニットで、この基底変動曲線計算ユニット３３は、基底変動曲線、即ち、時刻tjの基底変動曲線の値Ｆ(tj)(但しj=1〜Ｎ)を求める。この計算は、最適なラグL*により得られる一般化三角多項式の各パラメータを用い、基底変動を構成する項数FML*の三角項のみから行われる。
【００６７】
この計算においては、上記解析結果記録手段９に記録されている一般化三角多項式のパラメータを含む下記の諸量３４を用いて行う。
ＴＳＤ：時系列データ(データ点数Ｎ点)
Ｌ*：最適基底変動を示すラグ値
ＭL*：多項式の項数＝主たるピーク数
FML*：基底変動を構成する項数
ａL*,0：水準値
ａL*,i：各項の振幅（i=1〜FML*）
ＴL*,i：各項の周期＝1/FM,i（i=1〜FML*）
φL*,i：各項の頂位位相（i=1〜FML*）
【００６８】
次に、符号３５は残差曲線計算ユニットであり、この残差曲線計算ユニット３５は、基底変動曲線計算ユニット３３により計算された基底変動曲線と時系列データとの残差曲線を計算する処理であり、即ち、時刻tjの残差曲線の値Ｒ(tj)(但しj=1〜Ｎ)を求める。
【００６９】
次に、符号３６は必要に応じて参考のために計算を行う補助の計算ユニットであり、この計算ユニット３６は、残差曲線計算ユニット３５により求められた残差曲線により、残差標準偏差（σ）と残差絶対偏差（Ｄ）が計算される。
【００７０】
以上の追加情報構成手段１２における計算により、解析結果記録手段９には、基底変動曲線の値Ｆ(tj)、残差曲線の値Ｒ(tj)、残差標準偏差σと残差絶対偏差Ｄが解析結果Ｄとして追加されて記録される。
【実施例１】
【００７１】
次に本発明に係る時系列データの解析システムの解析例を説明する。
この解析例における解析対象の時系列データは、上述した図８(ａ)に示される24時間SBPデータ（データ点数：24）である。
まず、上記時系列データ２と解析条件３を入力ユニット５を介して解析システムに入力する。この解析例では解析条件３は、あてはめ法として最小自乗法を選択すると共に、CT+とCT−は1.05と0.95、CM+とCM−は1.2と0.8とする。
【００７２】
このような解析条件３と時系列データ２が入力ユニット５を介して入力され、計算条件設定ユニット６は、ラグ値1〜23(最大ラグ値)までの繰り返し演算を計算条件として設定する。なお、ラグ値1のスペクトルは周波数ゼロまたはナイキスト周波数にピークをもち、それはGTPの計算に利用されることはないが、例えば時系列データが雑音を含まない余弦函数項のみからなるデータの場合には、バーグの係数Pm値がラグと共に急減するため、計算を行うことにより、このような時系列データのチェックに利用することができる。
【００７３】
制御ユニット７は、計算条件設定ユニット６により設定された上述した計算条件に基づき、単一条件解析ユニット８を23回呼び出し、単一条件解析ユニット８における計算処理が行われる。
【００７４】
まず計算・特徴量抽出ユニット１５により、ラグ値1〜23の夫々につき最大エントロピー法によるMEM-PSDの計算処理が行われる。図１２は計算結果の一例として、ラグ値20で計算した結果のMEM-PSDを示すもので、また図１３はMEM-PSDの全ての主要なスペクトルピークの諸量を表で示したものである。図１３に示されるように、周波数ゼロとナイキスト周波数の二つを除いた主要なピークの個数M20は9であり、この９つのピークに係る特徴量が次に一般化三角多項式あてはめユニット１６で利用される。即ち、計算・特徴量抽出ユニット１５では、上述したとおり、基底変動に関わる特徴量、即ち、ＭL、ｆL,I（i=1〜ＭL）及びPL,i（i=1〜ＭL）がラグ値1〜23の夫々につき抽出され解析結果記録手段９に記録される。
【００７５】
例えばラグ値２０の計算結果では、M20は9であり、図１３の表の第１列の0.0481〜0.4490と第三列の30.083〜0.565が基底変動に関わる特徴量f20,iとP20,i (i=1〜9)である。尚、後述する評価基準計算ユニット１０において計算される9つのスペクトルピークのパワー(面積)の和、即ち、TPP20は61.275mmHg×mmHgである。
【００７６】
図１４、図１５は一般化三角多項式あてはめユニット１６におけるあてはめ処理の結果を示すもので、図１４の（ａ）はラグ値20のMEM-PSDの主要な9つのピークに対応する三角項をもつGTP曲線、（ｂ）は残差曲線であり、（ａ）中の〇印は原時系列データである。また図１５はGTPのパラメータ、即ち第１列は各項の周期Ｔ20,i、第２列は各項の振幅ａ20,i、第３列は各項の頂位位相φ20,iであり、また右上の全パワー(61.941)はTMP20である。一方、GTPの水準値a20,0は124.94mmHgであった。こうして、以上の諸量と、ラグ値20における主要なピークの個数（＝モード数）9等が単一条件解析ユニット８からの解析結果Ａの一部として出力されて解析結果記録手段９に記録される。即ち、制御ユニット７は単一条件解析ユニット８を制御して、ラグ値1〜23に対して、上述したラグ値20と同様の計算処理を行って同様の解析結果を求め、解析結果Ａとして出力して解析結果記録手段９に記録される。図１６はラグ20での解析結果Aである(P20,iを除く)。
【００７７】
次いで評価基準計算ユニット１０は、解析結果記録手段９に記録された上述した諸量から、各ラグ値毎のTPPL、TMPL及びMPL,iを計算する。図１７はTPPLとTMPLの計算結果を示す表で、図１８はラグ16〜23の夫々で求められたモード数と各三角項のパワーを示す表である。これらの表では、簡単のためラグ値1〜15の結果を略して、ラグ値16〜23の計算結果のみを示している。
【００７８】
こうして評価基準計算ユニット１０で計算された諸量は解析結果Ｂとして解析結果記録手段９に追加記録され、比較・選択ユニット１１においての計算に使用される。即ち、比較・選択ユニット１１では、上述した処理の流れを経て、最適解を与えるラグ値L*、基底変動を構成する項数FML*、基底変動を構成する三角項のパワーの和FMPL*を決定する。
【００７９】
まず比較・選択ユニット１１の第１のステップ２１において、各ラグ値LについてTMPLとTPPLの比が計算され、その値がCT−(0.95)〜CT+(1.05)の範囲外の結果が候補から除外される。
【００８０】
図１９は、図１７に示すTMPLとTPPLの表に、その比を加えた表であり、第１のステップ２１において、ラグ23の結果が除外される。選択されて残った解析結果の数は、ラグ値16〜23の範囲で、候補N＝8がN'＝7に減少する。次いで、第３のステップ２４では第１ステップ２１の処理において選択された7組の解析結果から、TMPL÷TPPLの値が比較的１に近い良好な解析結果、この場合には、図１９の表から、ラグ値20と21の２つの解析結果が候補として残される。
【００８１】
次いで第４のステップ２６においては、第３のステップ２４により選択されて残った２組（ラグ値20及び21）の解析結果の夫々に対して、データ長のオーダーの最長周期の三角項から順に、ＭPL,i÷PL,iの値が、許容範囲としてのCM−(0.80)〜CM＋(1.20)の範囲内である三角項を探索し、選択する。
【００８２】
図２０はラグ値20についての処理結果を示すもので、CM−(0.80)〜CM＋(1.20)の範囲に第4モード(周期4.81時間)まで連続して収まるが、周期3.98時間の第5モードはこの範囲外となる。すなわち、安定項は最初の4項(FM20＝4)である。
【００８３】
一方、図２１はラグ値21についての処理結果を示すもので、CM−(0.80)〜CM＋(1.20)の範囲に第4モード(周期4.81時間)まで連続して収まるが、周期3.98時間の第5モードはこの範囲外となる。従って、このラグ値21に対しても安定項は最初の4項である。
【００８４】
次いで第６のステップ２９では、ラグ値20及びラグ値21の夫々の処理結果に対して、連続する項数FML個の三角項、即ち、基底変動を構成する三角項のパワーの和FMPLを計算する。図２２は計算結果を示すもので、この図においては、参考のために、それまでのステップにおいて除外されたラグ値についても計算結果を示している。
【００８５】
第７のステップ３１では、FMPLの大小が比較され、図２２に示されるように、最大のFMPLを示すラグ値、L*＝20が選択される。即ち、FMP20は49.861であり、この値は、L＝21はもとより、それまでに除外されたラグ値のいずれの結果よりも大きい。
【００８６】
こうして比較・選択ユニット１１で計算された諸量、即ち、値L*、FML*、FMPL*は解析結果Ｃとして解析結果記録手段９に追加記録され、追加情報構成ユニット１２においての計算に使用される。
【００８７】
即ち、追加情報構成ユニット１２においては、それまでに解析結果記録手段９に記録されている解析結果の諸量、即ち、最適解を構成するラグ値、一般化三角多項式パラメータ、基底変動を構成する三角項等の諸量に基づき、図２３に示すような追加の情報が構成される。即ち、図２３の（ａ）は、基底変動の三角項パラメータから計算された基底変動曲線を示すもので、図中の○印は原時系列データである。また（ｂ）は原時系列データと基底変動曲線の差から構成された残差曲線を示すものである。ここで、（ａ）の基底変動曲線は、安定項のみをもちいて原時系列データにあてはめを行った結果ではなく、MEM-PSDで得られた主たるピークのすべてをもちいた、全モードによるあてはめ曲線のうち、水準値と安定項のみで再構成したいわゆる成分曲線である。
【００８８】
尚、追加情報構成ユニット１２においては基底変動曲線と残差曲線の算出に加えて、残差曲線の標準偏差や絶対偏差を算出することができる。この例においては標準偏差は5.36、絶対偏差は4.37であった。
【産業上の利用可能性】
【００８９】
本発明は以上の通りであるので、通常の適宜の時系列データの解析に利用することができるのは勿論であるが、特に、上述したABPMデータのように、データ長のオーダーで変動する時系列のデータを解析するために非常に有効である。
【符号の説明】
【００９０】
１          解析システム
２          時系列データ
３          解析条件
４          解析結果
５          入力ユニット
６          計算条件設定ユニット
７          制御ユニット
８          単一条件解析ユニット
９          解析結果記録手段
１０        評価基準計算ユニット
１１        比較・選択ユニット
１２        追加情報構成ユニット
１３        出力ユニット
１４        ラグ値
１５        計算・特徴量抽出ユニット
１６        一般化三角多項式あてはめユニット
１７        記録されている諸量
１８        評価基準の計算処理ユニット
１９        評価基準
２０        解析結果
２１        第１のステップ
２２、２５、２８、３０、３２  処理結果
２３        第２のステップ
２４        第３のステップ
２６        第４のステップ
２７        第５のステップ
２９        第６のステップ
３１        第７のステップ
【図１】
2011002272.tif 000006
【図２】
2011002272.tif 000007
【図３】
2011002272.tif 000008
【図４】
2011002272.tif 000009
【図５】
2011002272.tif 000010
【図６】
2011002272.tif 000011
【図７】
2011002272.tif 000012
【図８】
2011002272.tif 000013
【図９】
2011002272.tif 000014
【図１０】
2011002272.tif 000015
【図１１】
2011002272.tif 000016
【図１２】
2011002272.tif 000017
【図１３】
2011002272.tif 000018
【図１４】
2011002272.tif 000019
【図１５】
2011002272.tif 000020
【図１６】
2011002272.tif 000021
【図１７】
2011002272.tif 000022
【図１８】
2011002272.tif 000023
【図１９】
2011002272.tif 000024
【図２０】
2011002272.tif 000025
【図２１】
2011002272.tif 000026
【図２２】
2011002272.tif 000027
【図２３】
2011002272.tif 000028