(57)【要約】【課題】所望の透過スペクトルを有する透過型光回折格子素子を容易に設計し製造する方法を提供する。【解決手段】  本発明に係る透過型光回折格子素子製造方法は、所望の透過スペクトルｔ(δ)（ただし、δ＝β−βＢ、β：光の波数、βＢ：ブラッグ設計波数）等に基づいて、長手方向Ｎ分割の各位置における局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋを求め、各位置における局所的な複素反射係数ρｋを求め、各位置における局所的な結合係数ｑｋを求め、製造されるべき透過型光回折格子素子における光の進行方向に沿った各位置における屈折率ｎｋを求めて、この求められた屈折率分布を有する透過型光回折格子素子を製造する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
透過型光回折格子素子を製造する方法であって、
製造されるべき前記透過型光回折格子素子における光の進行方向に沿った長さをＬとし、当該回折格子長Ｌの範囲を等分割する際の分割数をＮとして、分割長Δ（＝Ｌ／Ｎ）を求め、これらのパラメータおよび所望の透過スペクトルｔ(δ)（ただし、δ＝β−βＢ、β：光の波数、βＢ：ブラッグ設計波数）に基づいて、（１）式に従って、Ｎ分割位置のうちの各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋを求める複素透過率・複素反射率算出ステップと、
【数１】
2011075861.tif 000032
前記複素透過率・複素反射率算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋに基づいて、（２）式に従って、各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋを求める複素反射係数算出ステップと、
【数２】
2011075861.tif 000033
前記複素反射係数算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋに基づいて、（３）式に従って、各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋを求める結合係数算出ステップと、
【数３】
2011075861.tif 000034
前記結合係数算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋに基づいて、（４）式に従って、各位置ｚｋにおける屈折率ｎｋを求める屈折率分布算出ステップと、
【数４】
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前記屈折率分布算出ステップにおいて求められた屈折率分布を有する前記透過型光回折格子素子を製造する製造ステップと、
を備えることを特徴とする透過型光回折格子素子製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、透過型光回折格子素子を製造する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光のブラッグ回折を利用する光回折格子素子は、反射型光回折格子素子と透過型光回折格子素子とに大別される。反射型光回折格子素子は、入射光に対して波長に応じた反射率および遅延で反射した反射光を出力することができ、反射型の光フィルタや分散調整素子として用いられる。また、透過型光回折格子素子は、入射光に対して波長に応じた透過率で透過した透過光を出力することができ、透過型の光フィルタとして用いられる。反射型光回折格子素子および透過型光回折格子素子の何れも、光ファイバにおいて長手方向に沿ったコア領域の屈折率分布の周期的構造として実現され、光通信システム等において用いられる。反射型光回折格子素子は、非特許文献１，２に記載されたレイヤー・ピーリング方法により設計され製造される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ricardo Feced, et al, "An Efficient Inverse ScatteringAlgorithm for the Design of Nonuniform Fiber Bragg Gratings," IEEE Journalof Quantum Electronics, Vol.35, No.8, pp.1105-1115 (1999).
【非特許文献２】Jan Kristoffer, et al, "Design of Grating-AssistedCodirectional Couplers with Discrete Inverse-Scattering Algorithm,"Journal of Lightwave Technology, Vol.21, No.1, pp.254-263 (2003).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
反射型光回折格子素子を光フィルタや分散調整素子として用いる場合、入射光と反射光とが同軸になるので、両光を分離するための光部品として例えば光サーキュレータが必要となる。それ故、反射型光回折格子素子を用いて光フィルタを実現するには高コストとなる。一方、透過型光回折格子素子は、他の光部品を必要とすることなく光フィルタとして機能し得るので、低コストである。したがって、コストの観点では、反射型光回折格子素子より、透過型光回折格子素子の方が好ましい。
【０００５】
しかしながら、反射型光回折格子素子を設計し製造する方法は知られているものの、透過型光回折格子素子を設計し製造する方法は未だ知られていない。それ故、所望の透過スペクトルを有する透過型光回折格子素子を製造することは困難であった。
【０００６】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、所望の透過スペクトルを有する透過型光回折格子素子を容易に設計し製造する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る透過型光回折格子素子製造方法は、透過型光回折格子素子を製造する方法であって、(a) 製造されるべき透過型光回折格子素子における光の進行方向に沿った長さをＬとし、当該回折格子長Ｌの範囲を等分割する際の分割数をＮとして、分割長Δ（＝Ｌ／Ｎ）を求め、これらのパラメータおよび所望の透過スペクトルｔ(δ)（ただし、δ＝β−βＢ、β：光の波数、βＢ：ブラッグ設計波数）に基づいて、（１）式に従って、Ｎ分割位置のうちの各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋを求める複素透過率・複素反射率算出ステップと、(b) 複素透過率・複素反射率算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋに基づいて、（２）式に従って、各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋを求める複素反射係数算出ステップと、(c) 複素反射係数算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋに基づいて、（３）式に従って、各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋを求める結合係数算出ステップと、(d) 結合係数算出ステップにおいて求められた各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋに基づいて、（４）式に従って、各位置ｚｋにおける屈折率ｎｋを求める屈折率分布算出ステップと、(e) 屈折率分布算出ステップにおいて求められた屈折率分布を有する透過型光回折格子素子を製造する製造ステップと、を備えることを特徴とする。
【０００８】
【数１】
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【０００９】
【数２】
2011075861.tif 000004
【００１０】
【数３】
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【００１１】
【数４】
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【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、所望の透過スペクトルを有する透過型光回折格子素子を容易に設計し製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】反射型光回折格子素子または透過型光回折格子素子を設計する際に用いられる各パラメータを説明する図である。
【図２】本実施形態に係る透過型光回折格子素子製造方法を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１５】
初めに、反射型光回折格子素子または透過型光回折格子素子（以下では双方を総称して「光回折格子素子」という。）を設計する際に用いられる各パラメータについて説明する。図１に示されるように、製造されるべき光回折格子素子に対して入射光が＋ｚ方向に入射するものとする。その光回折格子素子におけるｚ方向に沿った長さＬ、および、当該回折格子長Ｌの範囲を等分割する際の分割数Ｎから、分割長Δ（＝Ｌ／Ｎ）が求められる。
【００１６】
製造されるべき反射型光回折格子素子の所望の反射スペクトルをｒ(δ)とし、製造されるべき透過型光回折格子素子の所望の透過スペクトルをｔ(δ)とする。ただし、δ＝β−βＢ であり、βは光の波数であり、βＢはブラッグ設計波数である。Ｎ分割位置のうちの第ｋの位置ｚｋ（ｋ＝１〜Ｎ）において、＋ｚ方向に進む光の振幅をｕｋ(δ)とし、−ｚ方向に進む光の振幅をｖｋ(δ)とし、局所的な複素透過率をｔｋ(δ)とし、局所的な複素反射率をｒｋ(δ)とし、局所的な複素反射係数をρｋとし、局所的な結合係数をｑｋとし、また、屈折率をｎｋとする。
【００１７】
次に、参考例として、反射型光回折格子素子を設計し製造する方法について説明する。この場合、位置ｚ１において、＋ｚ方向に進む光の振幅ｕ１は入射光の振幅であり、−ｚ方向に進む光の振幅ｖ１は反射光の振幅であるから、下記（５）式が成り立つ。位置ｚ１における複素反射率ｒ１(δ)は、所望の複素反射率ｒ(δ)と等しくなる。
【００１８】
【数５】
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【００１９】
インパルス応答の際の時刻ｔ＝０のときの複素反射率ｒ１(δ)の値は、位置ｚ１での局所的な反射係数を表すと考えられる。したがって、位置ｚ１での局所的な複素反射係数ρ１は下記（６）式で表される。
【００２０】
【数６】
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【００２１】
位置ｚ２での局所的な複素反射率ｒ２(δ)は、位置ｚ１での局所的な複素反射率ｒ１(δ)および複素反射係数ρ１を用いて、下記（７）式で表される。一般に、位置ｚｋでの局所的な複素反射率ｒｋ(δ)は、下記（８）式で表される。位置ｚｋでの局所的な複素反射係数ρｋは、下記（９）式で表される。
【００２２】
【数７】
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【００２３】
【数８】
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【００２４】
【数９】
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【００２５】
以上のようにして求められた各位置ｚｋでの局所的な複素反射係数ρｋに基づいて、各位置ｚｋでの局所的な結合係数ｑｋは、下記（１０）式で求められる。さらに、各位置ｚｋでの局所的な結合係数ｑｋに基づいて、各位置ｚｋでの屈折率ｎｋは下記（１１）式で求められる。ｎ０は平均屈折率であり、Δｎｋは位置ｚｋでの屈折率変調分である。そして、以上のようにして求められた屈折率分布を有する反射型光回折格子素子が製造される。
【００２６】
【数１０】
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【００２７】
【数１１】
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【００２８】
次に、本実施形態に係る透過型光回折格子素子製造方法について説明する。図２に示されるように、本実施形態に係る透過型光回折格子素子製造方法は、各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋを求める複素透過率・複素反射率算出ステップＳ１、各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋを求める複素反射係数算出ステップＳ２、各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋを求める結合係数算出ステップＳ３、各位置ｚｋにおける屈折率ｎｋを求める屈折率分布算出ステップＳ４、ならびに、屈折率分布算出ステップにおいて求められた屈折率分布を有する透過型光回折格子素子を製造する製造ステップＳ５を備える。
【００２９】
局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋを求める複素透過率・複素反射率算出ステップＳ１では、以下のような処理が行われる。
【００３０】
位置ｚＮより＋ｚ側において、＋ｚ方向に進む光の振幅ｕＮ＋１は透過光の振幅であり、−ｚ方向に進む光の振幅ｖＮ＋１は０であるから、下記（１２）式が成り立つ。すなわち、位置ｚＮより＋ｚ側において、＋ｚ方向に進む光の振幅ｕＮ＋１は、所望の複素透過率ｔ(δ)と等しくなる。
【００３１】
【数１２】
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【００３２】
位置ｚｋより−ｚ側での順方向および逆方向それぞれの光の振幅（ｕｋ，ｖｋ）と、位置ｚｋより＋ｚ側での順方向および逆方向それぞれの光の振幅（ｕｋ＋１，ｖｋ＋１）と、の間の伝達行列Ｍｋを考えると、下記（１３）〜（１５）式が成り立つ。
【００３３】
【数１３】
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【００３４】
【数１４】
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【００３５】
【数１５】
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【００３６】
伝達行列Ｍｋは、下記（１６）式で表される。伝達行列Ｍｋの逆行列Ｘｋは、下記（１７）式で表される。ここで、伝達行列Ｍｋの逆行列Ｘｋの各成分を、下記（１８）式のように表すことにする。
【００３７】
【数１６】
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【００３８】
【数１７】
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【００３９】
【数１８】
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【００４０】
すると、位置ｚｋでの順方向および逆方向それぞれの光の振幅（ｕｋ，ｖｋ）は、下記（１９）式で表される。これから、位置ｚｋでの局所的な複素透過率ｔｋは、下記（２０）式で表される。
【００４１】
【数１９】
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【００４２】
【数２０】
2011075861.tif 000022
【００４３】
この式から、下記（２１）式が得られる。ここで、（１７）式および（１８）式から計算されるＸ11(k)およびＸ12(k)を用いた。
【００４４】
【数２１】
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【００４５】
また、上記（８）式から、位置ｚｋでの局所的な複素反射率ｒｋ(δ)は、下記（２２）式で表される。
【００４６】
【数２２】
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【００４７】
複素反射率ｒＮ＋１については、下記（２３）式のとおり値０である。この（２３）式を用いると、上記（２１）式においてｋ＝Ｎの場合の複素透過率ｔＮは、下記（２４）式で表される。また、この（２３）式を用いると、上記（２２）式においてｋ＝Ｎの場合の複素反射率ｒＮは、下記（２５）式で表される。
【００４８】
【数２３】
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【００４９】
【数２４】
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【００５０】
【数２５】
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【００５１】
以降も同様にして、複素透過率ｔＮ−１は下記（２６）式で表され、複素反射率ｒＮ−１は下記（２７）式で表され、複素透過率ｔＮ−２は下記（２８）式で表される。これ以降についても同様して複素反射率ｒ１および複素透過率ｔ１まで求められる。
【００５２】
【数２６】
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【００５３】
【数２７】
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【００５４】
【数２８】
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【００５５】
複素透過率・複素反射率算出ステップＳ１では、以上のようにして、各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋが求められる。この複素透過率・複素反射率算出ステップＳ１に続く複素反射係数算出ステップＳ２では、各位置ｚｋにおける局所的な複素透過率ｔｋおよび複素反射率ｒｋに基づいて、位置ｚｋでの局所的な複素反射係数ρｋが下記（２９）式で求められる。
【００５６】
【数２９】
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【００５７】
複素反射係数算出ステップＳ２に続く結合係数算出ステップＳ３では、複素反射係数算出ステップＳ２で求められた各位置ｚｋにおける局所的な複素反射係数ρｋに基づいて、各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋが上記（１０）式により求められる。
【００５８】
結合係数算出ステップＳ３に続く屈折率分布算出ステップＳ４では、結合係数算出ステップＳ３で求められた各位置ｚｋにおける局所的な結合係数ｑｋに基づいて、各位置ｚｋにおける屈折率ｎｋが上記（１１）式により求められる。
【００５９】
そして、屈折率分布算出ステップＳ４に続く製造ステップＳ５では、屈折率分布算出ステップＳ４で求められた屈折率分布を有する透過型光回折格子素子が製造される。例えば、透明平板の一方の主面に回折格子が形成された位相格子マスクが用いられ、ＧｅＯ２添加シリカガラスからなるコア領域を有する光ファイバの側面に位相格子マスクが配置され、コア領域の屈折率を変化させ得る波長のレーザ光（例えば波長２４８ｎｍのＫｒＦレーザ光）が位相格子マスクを介して光ファイバに照射されることで、透過型光回折格子素子（光ファイバグレーティング素子）が製造される。
【００６０】
このときに用いられる位相格子マスクの主面に形成される回折格子の周期は、屈折率分布算出ステップＳ４で求められた屈折率分布の周期に応じたものとされ、また、光ファイバの長手方向の各位置におけるレーザ光照射量は、屈折率分布算出ステップＳ４で求められた屈折率分布における各位置での屈折率変調分Δｎｋに応じたものとされる。
【００６１】
以上のようにして、所望の透過スペクトルｔ(δ)を有する透過型光回折格子素子が製造される。このような透過型光回折格子素子は、他の光部品を必要とすることなく所望の特性を有する光フィルタとして機能し得るので、低コストである。
【図１】
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【図２】
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