(57)【要約】【課題】ファジィ推論により、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定されているため、認証対象人物が特定人物であるか否かを精度良く判定する。【解決手段】抽出部２１０は、計測部１００から出力された荷重分布データから、特徴量を抽出する。判定部２２０は、抽出部２１０により抽出された特徴量と、記憶部２３０に記憶された判定情報とに基づいて、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する。ここで、特徴量は、足裏の形状に関する静的な特徴量と、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量とが含まれる。【選択図】図４
2011002907.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
認証対象人物が特定人物であるか否かの判定を行う個人認証システムであって、
人物が歩行した時の足裏の荷重分布を計測する計測手段と、
前記計測手段により計測された荷重分布から、特徴量を抽出する抽出手段と、
前記特定人物の前記特徴量に基づいて予め作成され、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定する際に用いられる判定情報を予め記憶する記憶手段と、
前記抽出手段により抽出された特徴量と、前記記憶手段に記憶された判定情報とに基づいて、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定する判定手段とを備え、
前記特徴量は、足裏の形状に関する静的な特徴量と、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量とを含むことを特徴とする個人認証システム。
【請求項２】
前記静的な特徴量は、足形の長さ、足形の幅、足形の面積、及び進行方向に対する足形の傾きのうち少なくともいずれか１つを含むことを特徴とする請求項１記載の個人認証システム。
【請求項３】
前記静的な特徴量における足形の面積は、足形の全体の面積及び足形を複数の領域に分けたときにおける各領域での足形の面積の少なくともいずれか１つを含むことを特徴とする請求項２記載の個人認証システム。
【請求項４】
前記動的な特徴量は、足裏の中心位置、最大荷重点、及び面積のうち少なくともいずれか１つの時間的推移であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の個人認証システム。
【請求項５】
前記判定手段は、前記判定情報と前記抽出手段により抽出された特徴量とのユークリッド距離を算出することで、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の個人認証システム。
【請求項６】
前記特定人物の特徴量を学習用データとして予め取得し、取得した学習用データを前記特徴量の種類毎に正規化し、各特定人物の各特徴量別のテンプレートを前記判定情報として生成する判定情報生成手段を更に備えることを特徴とする請求項５記載の個人認証システム。
【請求項７】
前記判定手段は、前記抽出手段により抽出された特徴量を前記判定情報を用いたファジィ推論により、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の個人認証システム。
【請求項８】
前記特定人物の特徴量を学習用データとして予め取得し、取得した学習用データを基に、前記認証対象人物の特徴量が前記特定人物の特徴量にどの程度類似しているかを示す所属度を求めるための特徴量毎の第１のメンバーシップ関数を前記判定情報として予め生成すると共に、前記学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときに得られる所属度を基に、前記特徴量毎の第１のメンバーシップ関数のそれぞれの有意性を示す重み値を算出するための第２のメンバーシップ関数を前記判定情報として予め生成する判定情報生成手段を更に備え、
前記判定手段は、前記抽出手段により抽出された前記認証対象人物の各特徴量に対する所属度を前記第１のメンバーシップ関数から求めると共に、前記第２のメンバーシップ関数に基づいて、各所属度に対する重み値を求め、前記所属度を前記重み値で重み付け加算した値を基に、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することを特徴とする請求項７記載の個人認証システム。
【請求項９】
前記特定人物は複数存在し、
前記判定情報生成手段は、前記第１のメンバーシップ関数の波形を規定するパラメータを所定範囲で変更させる毎に、所定のスコア値を求め、前記スコア値が最大になったときの波形を前記第１のメンバーシップ関数として求め、
前記スコア値は、ある特定人物を本人とし、他の特定人物を他人とし、前記本人の学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときの所属度と、前記他人の学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときの所属度との差が大きいほど、大きな値を算出する所定の数式を用いて求められることを特徴とする請求項８記載の個人認証システム。
【請求項１０】
前記判定情報生成手段は、前記特徴量毎の第１のメンバーシップ関数を生成する際に使用された各スコア値の総和を前記特定人物毎に求め、求めた総和を重み値の最大値とし、前記スコア値が増大するにつれて前記重み値が増大する関数を、前記特定人物毎の第２のメンバーシップ関数として算出することを特徴とする請求項９記載の個人認証システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、認証対象人物が特定人物であるか否かの判定を行う個人認証システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
将来のオール電化住宅では、エネルギー機器を個人に適応するように制御して、高付加価値化を図るために、快適性及び利便性を追求する研究がなされている。例えば部屋に入室した人物が誰であるのかを特定し、特定した人物が快適となるようにエネルギー機器が制御すれば、快適性及び利便性を高めることができる。したがって、オール電化住宅を提供するにあたり、個人認証技術を確立することは有意義である。
【０００３】
バイオメトリクス認証の分野においては、指紋及び網膜から人物を認証する技術により人物を認証することが古くから研究されているが、近年、人物の歩行パターンにより人物を認証する手法が、物理的負担を軽減できる手法として注目されている。
【０００４】
例えば、特許文献１では、人物の足裏の荷重を測定し、得られた荷重の時間的推移に基づいて個人認証を行う技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２５０９９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１では、荷重の時間的推移のみ考慮して、個人認証が行われていたため、１歩で人物を特定することは困難であった。そのため、人物の荷重を計測するための計測センサが大規模化するという問題があった。
【０００７】
本発明の目的は、より少ない歩数で人物認証を精度良く行うことができる個人認証システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明の一局面による個人認証システムは、認証対象人物が特定人物であるか否かの判定を行う個人認証システムであって、人物が歩行した時の足裏の荷重分布を計測する計測手段と、前記計測手段により計測された荷重分布から、特徴量を抽出する抽出手段と、前記特定人物の前記特徴量に基づいて予め作成され、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定する際に用いられる判定情報を予め記憶する記憶手段と、前記抽出手段により抽出された特徴量と、前記記憶手段に記憶された判定情報とに基づいて、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定する判定手段とを備え、前記特徴量は、足裏の形状に関する静的な特徴量と、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量とを含むことを特徴とする。
【０００９】
この構成によれば、人物が歩行した時の足裏の荷重分布が計測され、この荷重分布から認証対象人物の特徴量が抽出され、抽出された特徴量と記憶手段に予め記憶された判定情報とから、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定される。
【００１０】
ここで、特徴量として、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量に加えて、足裏の形状に関する静的な特徴量が含まれている。そのため、１歩分の荷重分布を計測することで、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定することができる。
【００１１】
（２）前記静的な特徴量は、足形の長さ、足形の幅、足形の面積、及び進行方向に対する足形の傾きのうち少なくともいずれか１つを含むことが好ましい。
【００１２】
この構成によれば、静的な特徴量として、足形の長さ、足形の幅、足形の面積、及び進行方向に対する足形の傾きのうち少なくともいずれか１つが含まれるため、判定精度を高めることができる。
【００１３】
（３）前記静的な特徴量における足形の面積は、足形の全体の面積及び足形を複数の領域に分けたときにおける各領域での足形の面積の少なくともいずれか１つを含むことが好ましい。
【００１４】
この構成によれば、静的な特徴量における足形の面積として、足形の全体の面積及び足形を複数の領域に分けたときにおける各領域での足形の面積の少なくともいずれか１つが含まれるため、判定精度を高めることができる。
【００１５】
（４）前記動的な特徴量は、足裏の中心位置、最大荷重点、及び面積のうち少なくともいずれか１つの時間的推移であることが好ましい。
【００１６】
この構成によれば、動的な特徴量として、足裏の中心位置、最大荷重点、及び面積のうち少なくともいずれか１つの時間的推移が含まれるため、判定精度を高めることができる。
【００１７】
（５）前記判定手段は、前記判定情報と前記抽出手段により抽出された特徴量とのユークリッド距離を算出することで、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することが好ましい。
【００１８】
この構成によれば、ユークリッド距離を算出することで、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定されているため、比較的簡便な処理でありながら、認証対象人物が特定人物であるか否かを精度良く判定することができる。
【００１９】
（６）前記特定人物の特徴量を学習用データとして予め取得し、取得した学習用データを前記特徴量の種類毎に正規化し、各特定人物の各特徴量別のテンプレートを前記判定情報として生成する判定情報生成手段を更に備えることが好ましい。
【００２０】
この構成によれば、学習用データが特徴量の種類別に正規化されたものが判定情報として用いられているため、個人認証を精度良く行うことができる。
【００２１】
（７）前記判定手段は、前記抽出手段により抽出された特徴量を前記判定情報を用いたファジィ推論により、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することが好ましい。
【００２２】
この構成によれば、ファジィ推論により、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定されているため、認証対象人物が特定人物であるか否かを精度良く判定することができる。
【００２３】
（８）前記特定人物の特徴量を学習用データとして予め取得し、取得した学習用データを基に、前記認証対象人物の特徴量が前記特定人物の特徴量にどの程度類似しているかを示す所属度を求めるための特徴量毎の第１のメンバーシップ関数を前記判定情報として予め生成すると共に、前記学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときに得られる所属度を基に、前記特徴量毎の第１のメンバーシップ関数の有意性を示す重み値を算出するための第２のメンバーシップ関数を前記判定情報として予め生成する判定情報生成手段を更に備え、前記判定手段は、前記抽出手段により抽出された前記認証対象人物の各特徴量に対する所属度を前記第１のメンバーシップ関数から求めると共に、前記第２のメンバーシップ関数に基づいて、各所属度に対する重み値を求め、前記所属度を前記重み値で重み付け加算した値を基に、前記認証対象人物が前記特定人物であるか否かを判定することが好ましい。
【００２４】
この構成によれば、認証対象人物の特徴量から第１のメンバーシップ関数を用いて所属度が算出されている。また、有意性の高い第１のメンバーシップ関数を用いて得られた所属度ほど大きい重み値を付与するための第２のメンバーシップ関数を用いて各所属度に対する重み値が算出される。そして、各所属度を重み値で重み付け加算したときの値を基に、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定されている。そのため、第１のメンバーシップ関数の有意性を加味して、個人認証を行うことができる。
【００２５】
（９）前記特定人物は複数存在し、前記判定情報生成手段は、前記第１のメンバーシップ関数の波形を規定するパラメータを所定範囲で変更させる毎に、所定のスコア値を求め、前記スコア値が最大になったときの波形を前記第１のメンバーシップ関数として求め、前記スコア値は、ある特定人物を本人とし、他の特定人物を他人とし、前記本人の学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときの所属度と、前記他人の学習用データを前記第１のメンバーシップ関数に入力したときの所属度との差が大きいほど、大きな値を算出する所定の数式を用いて求められることが好ましい。
【００２６】
この構成によれば、有意性を示すスコア値が高い波形を第１のメンバーシップ関数として算出することができる。
【００２７】
（１０）前記判定情報生成手段は、前記特徴量毎の第１のメンバーシップ関数を生成する際に使用された各スコア値の総和を前記特定人物毎に求め、求めた総和を重み値の最大値とし、前記スコア値が増大するにつれて前記重み値が増大する関数を、前記特定人物毎の第２のメンバーシップ関数として算出することが好ましい。
【００２８】
この構成によれば、有意性を示すスコア値が増大するにつれて重み値が増大する関数を第２のメンバーシップ関数として算出することができる。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、より少ない歩数で人物認証を精度良く行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施の形態１による個人認証システムの全体構成図を示している。
【図２】型番１の荷重分布センサを用いた場合の荷重分布データの計測手法を示した図である。
【図３】型番２の荷重分布センサ１０を用いた場合の荷重分布データの取得手法を示した図である。
【図４】図１に示す個人認証システムのブロック図を示している。
【図５】（ａ）〜（ｄ）は、足形の画像データの一例を示した図である。
【図６】静的な特徴量を示した図である。
【図７】動的な特徴量の抽出処理を説明するための図である。
【図８】動的な特徴量の抽出処理を説明するためのグラフである。
【図９】本発明の実施の形態１による個人認証システムの動作を示すフローチャートである。
【図１０】（ａ）、（ｂ）は、メンバーシップ関数の一例を示したグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態２における個人認証システムの動作を示すフローチャートである。
【図１２】メンバーシップ関数ＭＦ１の生成処理を示すフローチャートである。
【図１３】被験者＃１〜＃５に対する足形の幅の特徴量（学習用データ）を示した表である。
【図１４】被験者＃１〜＃５に対する足形の面積の特徴量（学習用データ）を示した表である。
【図１５】図１３の表の各欄に示される学習用データがプロットされたグラフを示している。
【図１６】図１４の表の各欄に示される足形の幅の学習用データがプロットされたグラフを示している。
【図１７】図１４の被験者＃５を本人、被験者＃１〜＃４を他人とした場合において、図１４に示す学習用データｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）を小さい値から順に添え字を付して定義したときのｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）を示している。
【図１８】被験者＃５を本人とし、Ｓｉ＝３３７．７９、Ｔｈｐ＿ｉ＝２１．９、Ｔｈｎ＿ｉ＝２０．４３としたときのメンバーシップ関数ＭＦ１を示している。
【図１９】Ｓｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅを纏めた表である。
【図２０】ｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）から得られるμＳ，ｉの値を纏めた表である。
【図２１】ｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）から得られるμＳ，ｉの値を纏めた表である。
【図２２】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、図１９の（ａ）〜（ｃ）に示すＳｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅの各値を採用したときのメンバーシップ関数ＭＦ１を示している。
【図２３】足形の面積において、被験者＃１〜＃５のそれぞれを本人とし、Ｓｃｏｒｅが最大になるときの、Ｓｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅ＿ｉの値を示した表である。
【図２４】図２３に示すＳｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅ＿ｉの各値により規定される被験者＃１〜＃５のメンバーシップ関数ＭＦ１を示したグラフである。
【図２５】足形の幅において、被験者＃１〜＃５のそれぞれを本人とし、Ｓｃｏｒｅが最大になるときの、Ｓｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅ＿ｉの値を示した表である。
【図２６】足形の幅と足形の面積とが特徴量として含まれている場合に生成されるメンバーシップ関数ＭＦ２の一例を示した図である。
【図２７】図２６に示すメンバーシップ関数ＭＦ２の作成に用いられたデータを示した表である。
【図２８】実験結果を示す表である。
【図２９】被験者を纏めた表である。
【図３０】認証結果を纏めた表である。
【図３１】認証結果を纏めた表である。
【図３２】認証にかかった時間を纏めた表である。
【図３３】認証にかかった時間を纏めた表である。
【図３４】ユークリッド距離及びファジィ推論による認証を行った結果を纏めた表である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１による個人認証システムの全体構成図を示している。本個人認証システムは、認証対象人物が特定人物であるか否かの判定を行うものである。
【００３２】
そして、図１に示すように本個人認証システムは、荷重分布センサ１０（計測手段の一例）、制御装置２１、及び演算装置２２を備えている。荷重分布センサ１０は、横方向にｘ個、縦方向にｙ個のマトリックス状に配列された複数の感圧素子から構成され、人物の足裏が載置されるセンサ面を備えるマット型圧力センサであり、センサ面に載置された足裏の各位置の荷重を計測する。以下、荷重分布センサ１０の横方向にｘ軸を設定し、縦方向にｙ軸を設定して説明する。各感圧素子は、載置された足裏からの荷重を受け抵抗値を変化させ、受けた荷重の大きさに応じたレベルの電気信号を制御装置２１に出力する。
【００３３】
制御装置２１は、各感圧素子から出力されるアナログの電気信号をデジタルの電気信号に変換し、このデジタルの電気信号を各感圧素子の位置に従ってｘ行×ｙ列にマトリックス状に配列し、センサ面に載置された足裏の荷重分布データを生成し、演算装置２２に出力する。ここで、制御装置２１は、荷重分布センサ１０により荷重が検出されてから荷重が検出されなくなるまで一定のサンプリング間隔で荷重分布データを生成し、演算装置２２に出力する。
【００３４】
感圧素子から出力されるデジタルの電気信号は、例えば８ビットのデジタルデータで表される。したがって、荷重分布データは、各感圧素子を１つの画素と考えると、各画素データが０〜２５５階調で表されたｘ行×ｙ列の画像データとなる。
【００３５】
本実施の形態では、荷重分布センサ１０として、例えば「型番：ＡＳ−６４Ｘ２５６−７ＰＭ（以下、型番１と呼ぶ）」又は「型番：ＡＳ−６４Ｘ１２８Ｍ（以下、型番２と呼ぶ）」の荷重分布センサを採用することができる。両型番の荷重分布センサのスペックは、表１に示す通りである。
【００３６】
【表１】
2011002907.tif 000003
【００３７】
表１において、センサ数は感圧素子の数を示し、サンプリング間隔は荷重分布データが生成される時間間隔を示し、有効エリアはセンサ面のサイズを示し、センサ間隔は横方向及び縦方向の感圧素子の配列間隔を示す。
【００３８】
図２は、型番１の荷重分布センサを用いた場合の荷重分布データの計測手法を示した図である。図２に示すように、型番１の荷重分布センサを用いた場合、例えば、床の上に載置された荷重分布センサ１０の上を、靴下を履いた状態で被験者に３歩分歩かせ、３歩目において一定のサンプリング間隔で生成された荷重分布データに基づいて認証処理を行う。
【００３９】
図３は、型番２の荷重分布センサ１０を用いた場合の荷重分布データの取得手法を示した図である。図３に示すように、型番２の荷重分布センサ１０を用いた場合、例えば、床の上に載置された荷重分布センサ１０上を、靴下を履いた状態で２歩目が荷重分布センサ１０の上に乗るように被験者に３歩分歩かせ、２歩目において一定のサンプリング間隔で生成された荷重分布データに基づいて認証処理を行う。
【００４０】
図４は、図１に示す個人認証システムのブロック図を示している。図４に示すように本個人認証システムは、計測部１００及び制御部２００を備えている。計測部１００は、図１に示す荷重分布センサ１０及び制御装置２１から構成され、一定のサンプリング間隔で荷重分布データを生成し、制御部２００に出力する。制御部２００は、図１に示す演算装置２２から構成され、抽出部２１０（抽出手段の一例）、判定部２２０（判定手段の一例）、記憶部２３０（記憶手段の一例）、及び判定情報生成部２４０（判定情報生成手段の一例）の機能を備えている。これらの機能は、演算装置２２が、ハードディスクに記憶され、コンピュータを制御部２００として機能させるための制御プログラムを実行することで実現される。
【００４１】
抽出部２１０は、計測部１００から出力された荷重分布データから、特徴量を抽出する。ここで、特徴量は、足裏の形状に関する静的な特徴量と、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量とが含まれる。特徴量の具体的な内容を表２に示す。
【００４２】
【表２】
2011002907.tif 000004
【００４３】
表２に示すように、静的な特徴量は、足形の長さ、足形の幅、足形の面積（足形の全体の面積）、足形を複数の領域に分けたときの各領域での足形の面積、及び進行方向に対する足形の傾きが含まれる。
【００４４】
ここで、抽出部２１０は、荷重分布データから被験者の足形を示す足形の画像データを生成し、足形の画像データから表２に示す静的な特徴量を抽出する。ここで、足形とは足裏の全域をセンサ面に載置したときに得られる足の形状を示す。
【００４５】
まず、抽出部２１０による、足形の画像データの生成処理について説明する。抽出部２１０は、被験者がセンサ面にかかとを踏み込んでからつま先を離すまでに一定のサンプリング間隔で生成される複数の荷重分布データ（以下、フレームと呼ぶ）をそれぞれ二値化する。
【００４６】
二値化に当たっては、例えば式（１）を採用することができる。
【００４７】
Ｇ（ｘ，ｙ）＝１  ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）≧３
Ｇ（ｘ，ｙ）＝０  ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）＜３・・・（１）
ここで、Ｇ（ｘ，ｙ）は二値化後のフレームを構成する画素データを示し、ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）は二値化前のフレームを構成する画素データを示している。また、ｘは画素データのｘ軸の座標を示し、ｙは画素データのｙ軸の座標を示し、ｚはフレーム番号を示す。ここで、フレーム番号としては、被験者がセンサ面にかかとを踏み込んでからつま先を離すまでに生成されるフレームの順序を示す数値を採用することができる。
【００４８】
式（１）によって、階調値が閾値である３以上の画素データは値が１とされ、階調値が３未満の画素データは値が０とされ、荷重分布データが二値化される。なお、式（１）では、閾値が３とされているが、これは一例であり、３以外の他の値を閾値として採用してもよい。
【００４９】
次に、抽出部２１０は、被験者がセンサ面にかかとを踏み込んでからつま先を離すまでに生成された二値化後のフレームの論理和を取る。これにより、被験者の足形の画像データが得られる。
【００５０】
図５（ａ）〜（ｄ）は、足形の画像データの一例を示した図である。図５（ａ）〜（ｄ）の足形の画像データは、それぞれ異なる被験者の足形の画像データである。図５（ａ）〜（ｄ）に示すように、被験者に応じて足形の形状が大きく異なっていることが分かる。ここで、図５（ａ）〜（ｄ）において、黒の部分が足裏領域となる。
【００５１】
次に、抽出部２１０による、静的な特徴量の抽出処理について説明する。図６は、静的な特徴量を示した図である。足形の長さは、足形の画像データにおいて、足裏領域ＤＬを近似する一次関数Ｌ１を最小二乗法により求め、一辺が一次関数Ｌ１に平行な外接矩形ＳＱを足裏領域ＤＬに当てはめ、外接矩形ＳＱの長辺Ｈ１の長さを求めることで得られる。
【００５２】
足形の幅は、外接矩形ＳＱの短辺Ｈ２の長さを求めることで得られる。足形の面積は、足裏領域ＤＬの面積を求めることで得られる。進行方向に対する足形の傾きは、荷重分布センサ１０のセンサ面のｘ軸の方向に対する長辺Ｈ１の角度を求めることで得られる。
【００５３】
足裏を複数の領域に分けたときの各領域の面積は、例えば、外接矩形ＳＱを８等分したときの８個の領域Ｄ１〜Ｄ８のそれぞれにおける足裏領域ＤＬの面積を求めることで得られる。
【００５４】
ここで、領域Ｄ１〜Ｄ８としては、例えば、一次関数Ｌ１と、長辺Ｈ１を４等分する短辺Ｈ２に平行な３本の直線Ｌ２とによって区画される外接矩形ＳＱ内の８個の領域を採用することができる。
【００５５】
次に、抽出部２１０による、動的な特徴量の抽出処理について説明する。図７は、動的な特徴量の抽出処理を説明するための図である。図８は、動的な特徴量の抽出処理を説明するためのグラフである。図８のグラフは、動的な特徴量のうちの足形の面積についてのグラフであり、縦軸は面積（ピクセル数）、横軸はフレーム番号を示している。
【００５６】
抽出部２１０は、まず、被験者がセンサ面にかかとを踏み込んでからつま先を離すまでに生成される複数のフレームのそれぞれにおいて、重心位置Ｏ１、最大荷重点Ｏ２、及び面積を求める。
【００５７】
ここで、重心位置Ｏ１としては、足裏領域ＤＬにおける、各画素データの座標の階調値による重み付け平均値を採用することができる。例えば、足裏領域ＤＬに、ｎ個の画素データが存在し、各画素データの座標を（ｘ１，ｙ２），（ｘ２，ｙ２），・・・，（ｘｎ，ｙｎ）とし、各画素データの階調値をｄ１，ｄ２，・・・，ｄｎとすると、ｘ＿ａｖｅ＝（ｄ１・ｘ１＋ｄ２・ｘ２＋・・・＋ｄｎ・ｘｎ）／ｎ、ｙ＿ａｖｅ＝（ｄ１・ｙ１＋ｄ２・ｙ２＋・・・＋ｄｎ・ｙｎ）／ｎにより求めることができる。
【００５８】
最大荷重点Ｏ２としては、各フレームを構成する画素データのうち、階調値が最大の画素データ、つまり、荷重が最も大きい画素データの座標を採用することができる。
【００５９】
面積としては、式（１）により二値化された各フレームのそれぞれにおいて、階調値が１である画素の数を採用することができる。
【００６０】
次に、抽出部２１０は、連続するフレーム間での重心位置Ｏ１の相対的な移動距離、及び最大荷重点Ｏ２の相対的な移動距離を求める。次に、求めた重心位置Ｏ１の相対的な移動距離を、縦軸を移動距離、横軸をフレーム番号とする２次元の座標空間にプロットする。また、求めた最大荷重点Ｏ２の相対的な移動距離を、同座標空間にプロットする。また、各フレームにおいて求めた面積を同座標空間にプロットする。
【００６１】
次に、プロットした重心位置Ｏ１の移動距離を示す点を線形補間して、重心位置Ｏ１の時間的推移を示す折れ線を求める。また、最大荷重点Ｏ２及び足形の面積についても、重心位置Ｏ１と同様にして、最大荷重点Ｏ２及び足形の面積の時間的推移を示す折れ線をそれぞれ求める。
【００６２】
次に、重心位置Ｏ１の時間的推移を示す折れ線を横軸に対して８等分することで得られる９個の点の縦軸の値を、重心位置Ｏ１の特徴量として求める。最大荷重点Ｏ２及び足形の面積についても、重心位置Ｏ１と同様にして、それぞれ９個の特徴量を求める。
【００６３】
図８を用いて具体的に説明すると、図８の例では、被験者がセンサ面にかかとを踏み込んでからつま先を離すまでに生成されたフレーム数が６個である。そのため、二次元の座標空間には６個の点Ｐ１〜Ｐ６がプロットされている。そして、点Ｐ１〜Ｐ６を直線で繋ぐことで点Ｐ１〜Ｐ６が線形補間され、折れ線ＢＬが得られる。そして、点Ｐ１から点Ｐ６までの横軸の長さが８等分され、折れ線ＢＬ上に９個の点ｐ１〜ｐ９が設定される。そして、点ｐ１〜ｐ９のそれぞれの縦軸の値が足形の面積における９個の特徴量となる。
【００６４】
以下、表２に示すように、静的な特徴量において、足形の長さはｆ０（Ｘ）、足形の幅はｆ１（Ｘ）、足形の面積はｆ２（Ｘ）、進行方向に対する足形の傾きはｆ３（Ｘ）、領域Ｄ１〜Ｄ８の面積はｆ４（Ｘ）〜ｆ１１（Ｘ）の記号を用いて表す。
【００６５】
また、動的な特徴量において、重心位置Ｏ１の９個の特徴量はｆ１２（Ｘ）〜ｆ２０（Ｘ）、最大荷重点Ｏ２の９個の特徴量はｆ２１（Ｘ）〜ｆ２９（Ｘ）、面積の９個の特徴量はｆ３０（Ｘ）〜ｆ３８（Ｘ）の記号を用いて表す。つまり、特徴量はｆ０（Ｘ）からｆ３８（Ｘ）まで３９個存在する。なお、特徴量を特に区別しない場合は、特徴量をｆｉ（Ｘ）の記号を用いて表す。ここで、ｉは特徴量を特定するためのインデックスであり、０〜３９の値を採る。また、Ｘは荷重分布データを示す。
【００６６】
図４に戻り、判定部２２０は、抽出部２１０により抽出された特徴量と、記憶部２３０に記憶された判定情報とに基づいて、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する。
【００６７】
ここで、判定部２２０は、抽出部２１０により抽出された特徴量と記憶部２３０に記憶された判定情報とのユークリッド距離を算出することで、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する。
【００６８】
記憶部２３０は、ハードディスク等の記憶装置により構成され、判定部２２０が判定処理に用いる判定情報を予め記憶する。判定情報生成部２４０は、判定部２２０が判定処理を行う際に使用する判定情報を予め生成し、記憶部２３０に記憶させる。
【００６９】
ここで、判定情報生成部２４０は、判定部２２０がユークリッド距離による判定処理を実行する際に用いるテンプレートを生成する。
【００７０】
ここで、テンプレートは、予め計測された特定人物の荷重分布データＸである学習用データＸに対して、抽出部２１０が上述の処理を行うことで得られる３９個の特徴量ｆｉ（Ｘ）を正規化することで生成される。
【００７１】
具体的には、判定情報生成部２４０は、式（２）を用いて、特徴量ｆｉ（ｘ）を正規化する。
【００７２】
Ｆｉ（Ｘ）＝ｆｉ（Ｘ）／ＭＡＸｉ・・・（２）
但し、Ｆｉ（Ｘ）は正規化された特徴量を示し、ＭＡＸｉは学習用データＸ内で第ｉ番目の特徴量の最大値を示している。例えば、特定人物がｍ人であり、特定人物１人に対して第ｉ番目の特徴量ｆｉ（Ｘ）がＮ個抽出されたとする、第ｉ番目の特徴量ｆｉ（Ｘ）はＮ×ｍ個存在する。したがって、ＭＡＸｉは、このＮ×ｍ個のｆｉ（Ｘ）のうちの最大値となる。
【００７３】
そして、判定情報生成部２４０は、ある１人の特定人物をｕとすると、特定人物ｕの第ｉ番目の特徴量に対するテンプレートＴｍｐｕ，ｉを式（３）により算出する。
【００７４】
【数１】
2011002907.tif 000005
【００７５】
ここで、Ｆ（Ｐｏｓ）は、特定人物ｕの学習用データＸを示し、ｊは特定人物ｕの正規化後のＮ個の特徴量Ｆｉ（Ｘ）を指定するためのインデックスである。つまり、判定情報生成部２４０は、特定人物ｕの正規化後のＮ個の特徴量Ｆｉ（Ｘ）の総和を、Ｎで割ることで、特定人物ｕの特徴量ｆｉ（Ｘ）に対するテンプレートＴｍｐｕ，ｉを求める。そして、判定情報生成部２４０は、上述の処理を各特定人物の３９個の各特徴量に対して行う。これにより、ｍ人×３９個のテンプレートＴｍｐｕ，ｉが生成される。
【００７６】
次に、本実施の形態１による個人認証システムの動作について説明する。図９は、本発明の実施の形態１による個人認証システムの動作を示すフローチャートである。
【００７７】
まず、ステップＳ１において、抽出部２１０は、センサ面に認証対象人物の足裏が載置され、計測部１００により荷重分布データＸが生成されると（ステップＳ１でＹＥＳ）、上述したように、荷重分布データＸを用いて認証対象人物の３９個の特徴量ｆｉ（Ｘ）を抽出する（ステップＳ２）。
【００７８】
次に、抽出部２１０は、式（２）を用いて、ステップＳ１で抽出した３９個の特徴量ｆｉ（Ｘ）をそれぞれ正規化して、正規化後の特徴量Ｆｉ（Ｘ）を求める（ステップＳ３）。
【００７９】
【数２】
2011002907.tif 000006
【００８０】
この場合、ＭＡＸｉとしては、テンプレートを生成する際に用いられたＭＡＸｉを採用すればよい。
【００８１】
次に、判定部２２０は、式（４）を用いて、ステップＳ２で抽出された正規化後の特徴量Ｆｉ（Ｘ）と対応するテンプレートＴｍｐｕ，ｉとのユークリッド距離ｄｎを求める（ステップＳ４）。
【００８２】
ここで、特定人物が一人である場合、すなわち、１対１照合である場合、判定部２２０は、式（４）の処理を１回実行する。一方、特定人物がｍ人である場合、すなわち、１対ｍ照合である場合、テンプレートＴｍｐｕ，ｉのｕをｕ＝１〜ｍの範囲で変える毎に、式（４）の処理を実行し、ｍ個のユークリッド距離ｄｎを求める。
【００８３】
次に、判定部２２０は、ステップＳ４で求めたユークリッド距離ｄｎを用いて認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する（ステップＳ５）。ここで、判定部２２０は、１対１照合の場合、ユークリッド距離ｄｎが所定の閾値以下であれば、認証対象人物が特定人物であると判定すればよい。また、判定部２２０は、１対Ｎ照合の場合、ユークリッド距離ｄｎが最小となる特定人物を認証対象人物と判定すればよい。
【００８４】
このように、本実施の形態による個人認証システムによれば、人物が歩行した時の足裏の荷重分布が計測され、この荷重分布から認証対象人物の特徴量が抽出され、抽出された特徴量と判定情報であるテンプレートとから、認証対象人物が特定人物であるか否かが判定される。
【００８５】
ここで、特徴量として、足裏の荷重の時間的推移に関する動的な特徴量に加えて、足裏の形状に関する静的な特徴量が含まれている。そのため、１歩分の荷重分布を計測することで、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定することができる。
【００８６】
（実施の形態２）
次に、本発明の実施の形態２による個人認証システムについて説明する。実施の形態２による個人認証システムは、ファジィ推論を用いて認証処理を行うことを特徴とする。なお、本実施の形態において、全体構成及びブロック構成は実施の形態１と同一であるため、図１及び図４を用いて説明する。また、本実施の形態において実施の形態１と同一のものは説明を省略する。
【００８７】
図４に示す判定部２２０は、抽出部２１０により抽出された特徴量ｆｉ（Ｘ）を記憶部２３０に記憶された判定情報を用いたファジィ推論により、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する。
【００８８】
判定情報としては、２種類のメンバーシップ関数ＭＦ１（第１のメンバーシップ関数の一例）と、第２のメンバーシップ関数ＭＦ２（第２のメンバーシップ関数の一例）とからなる特定人物毎の分類器が採用される。
【００８９】
つまり、判定部２２０は、抽出部２１０により抽出された認証対象人物の各特徴量に対する所属度をメンバーシップ関数ＭＦ１から求めると共に、メンバーシップ関数ＭＦ２に基づいて、各所属度に対する重み値を求め、所属度を重み値で重み付け加算した値を基に、認証対象人物が特定人物であるか否かを判定する。
【００９０】
したがって、本実施の形態における判定情報生成部２４０は、分類器を予め生成しておき、記憶部２３０に記憶させておく。
【００９１】
ここで、メンバーシップ関数ＭＦ１は、特定人物の特徴量として予め取得された学習用データを用いて予め生成された関数であり、認証対象人物の特徴量が特定人物の特徴量にどの程度類似しているかを示す所属度を求めるための関数である。
【００９２】
また、メンバーシップ関数ＭＦ２は、学習用データをメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときに得られる所属度を基に予め生成された関数であり、特徴量毎のメンバーシップ関数ＭＦ１のそれぞれの有意性を示す重み値を算出するための関数である。
【００９３】
ここで、判定情報生成部２４０は、メンバーシップ関数ＭＦ１の波形を規定するパラメータ（後述するＳｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｔｈｐ＿ｉ）を所定範囲で変更させる毎に、所定のスコア値（以下、Ｓｃｏｒｅと記述する）を求め、Ｓｃｏｒｅが最大になったときの波形をメンバーシップ関数ＭＦ１として求める。
【００９４】
Ｓｃｏｒｅは、ある特定人物を本人とし、他の特定人物を他人とし、本人の学習用データをメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときの所属度と、他人の学習用データをメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときの所属度との差が大きいほど、大きな値を有し、後述する式（８）を用いて求められる。
【００９５】
また、判定情報生成部２４０は、特徴量毎のメンバーシップ関数ＭＦ１を生成する際に使用された各Ｓｃｏｒｅの総和を特定人物毎に求め、求めた総和を重み値の最大値とし、Ｓｃｏｒｅが増大するにつれて重み値が増大する関数を、特定人物毎のメンバーシップ関数ＭＦ２として算出する。
【００９６】
図１０（ａ）、（ｂ）は、メンバーシップ関数の一例を示したグラフである。図１０（ａ）はメンバーシップ関数ＭＦ１を示し、図１０（ｂ）はメンバーシップ関数ＭＦ２を示している。
【００９７】
図１０（ａ）において、縦軸は所属度（ｄｅｇｒｅｅ）を示し、横軸は特徴量が入力されるｆ軸を示している。図１０（ｂ）において、縦軸は重み値（Ｄｅｇｒｅｅ）を示し、横軸は後述するＳｃｏｒｅが入力されるｗ軸を示している。
【００９８】
メンバーシップ関数ＭＦ１は、各特定人物において特徴量ｆｉ（Ｘ）毎に存在する。つまり、特定人物がｍ人であるとすると、特徴量が３９個であるため、メンバーシップ関数ＭＦ１は、ｍ×３９個存在することになる。ここで、特定人物ｕのｉ番目の特徴量に対するメンバーシップ関数ＭＦ１をＭＦ１ｕ，ｉと表す。
【００９９】
一方、メンバーシップ関数ＭＦ２は、特定人物毎に存在する。つまり、特定人物がｍ人であるとすると、ｍ個のメンバーシップ関数ＭＦ２が存在する。ここで、特定人物ｕのメンバーシップ関数ＭＦ２をＭＦ２ｕと表す。
【０１００】
そして、メンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉは、認証対象人物のｉ番目の特徴量ｆｉ（Ｘ）がどの程度、特定人物ｕのｉ番目の特徴量ｆｉ（Ｘ）に近いかを示す所属度μＳ，ｉを求めるために用いられる。
【０１０１】
また、メンバーシップ関数ＭＦ２ｕは、特定人物ｕのｉ番目のメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉがどの程度の有意性を有しているかを示す重み値μＷ，ｉを求めるために用いられる。つまり、ある特定人物を本人とし、本人の特徴量のメンバーシップ関数ＭＦ１を生成するにあたり、本人と他人との差が顕著な学習用データを用いて作成されたメンバーシップ関数ＭＦ１は有意性が高いが、本人と他人との差が顕著ではない学習用データを用いて作成されたメンバーシップ関数ＭＦ１は有意性が低い。メンバーシップ関数ＭＦ２は、この有意性の高低を反映するための重み値を算出するために用いられる。
【０１０２】
重み値μＷ，ｉは、メンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉの波形から定まるＳｃｏｒｅをメンバーシップ関数ＭＦ２ｕ（ｗ）のｗに入力することで得られる。なお、Ｓｃｏｒｅは後述する式（８）により定義される。
【０１０３】
次に、本実施の形態による個人認証システムの動作について説明する。図１１は、本発明の実施の形態２における個人認証システムの動作を示すフローチャートである。ステップＳ１１，Ｓ１２において、実施の形態１と同様にして、抽出部２１０により認証対象人物の特徴量が抽出される。
【０１０４】
次に、判定部２２０は、認証対象人物の特徴量ｆｉ（Ｘ）をメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉ（ｆ）のｆに入力して所属度μＳ，ｉを求める（ステップＳ１３）。
【０１０５】
次に、判定部２２０は、メンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉの波形から定まるＳｃｏｒｅをメンバーシップ関数ＭＦ２ｕ（ｗ）のｗに入力することで重み値μＷ，ｉを求める（ステップＳ１４）。ここで、重み値μＷ，ｉは、特定人物をｍ人とすると、特徴量が３９個存在するため、ｍ×３９個分、求められる。
【０１０６】
次に、判定部２２０は、式（５）に示すように、所属度μＳ，ｉに対応する重み値μＷ，ｉを乗じることでファジィ所属度μＦ，ｉを求める（ステップＳ１５）。
【０１０７】
μＦ，ｉ（ｆｉ（Ｘ））＝μＳ，ｉ（ｆｉ（Ｘ））×μＷ，ｉ・・・（５）
具体的には、μＷ，ｉは、式（６）により定義される。
【０１０８】
μＷ，ｉ＝ｍｉｎ（ＭＦ２，ＳＳｃｏｒｅ＿ｉ（Ｘ））・・・（６）
但し、ＳＳｃｏｒｅ＿ｉ（Ｘ）は後述するファジィシングルトン関数である。
【０１０９】
次に、判定部２２０は、式（７）に示すように、特定人物ｕにおけるファジィ所属度μＦ，ｉの総和を求め、特定人物ｕへの総所属度μＷａｌｋを算出する（ステップＳ１６）。ここで、特定人物の人数がｍ人であるとすると、判定部２２０は、ｍ個の総所属度μＷａｌｋを算出することになる。
【０１１０】
【数３】
2011002907.tif 000007
【０１１１】
次に、判定部２２０は、総所属度μＷａｌｋが最大の特定人物ｕを認証対象人物であると判定する（ステップＳ１７）。以上により、認証対象人物がどの特定人物に該当するかが判定される。
【０１１２】
次に、判定情報生成部２４０によるメンバーシップ関数ＭＦ１，ＭＦ２の生成処理について説明する。図１２は、メンバーシップ関数ＭＦ１の生成処理を示すフローチャートである。
【０１１３】
以下の説明では、説明の便宜上、３９個の特徴量のうち、足形の面積（特徴量ｆ２（Ｘ））と足形の幅（特徴量ｆ１（Ｘ））との２種類の特徴量が存在するものとして説明する。また、特定人物の人数を被験者＃１〜＃５の５人として説明する。また、被験者＃５を本人とし、被験者＃５のメンバーシップ関数ＭＦ１，ＭＦ２を生成する場合を例に挙げて説明する。
【０１１４】
図１３は、被験者＃１〜＃５に対する足形の幅の特徴量（学習用データ）を示した表である。足形の幅の学習用データは荷重分布データを５回計測することで得られたデータである。被験者＃１〜＃５のそれぞれの５回の学習用データに対する平均、標準偏差は図に示すとおりである。
【０１１５】
図１４は、被験者＃１〜＃５に対する足形の面積の特徴量（学習用データ）を示した表である。図１４の表の詳細は図１３の表と同様である。
【０１１６】
図１５は、図１３の表の各欄に示される学習用データがプロットされたグラフを示している。図１６は、図１４の表の各欄に示される足形の幅の学習用データがプロットされたグラフを示している。図１５において、横軸は足形の幅の値（ｐｉｘｅｌ）を示している。図１６において、横軸は足形の面積の値（ｐｉｘｅｌ）を示している。
【０１１７】
まず、ステップＳ２１において、抽出部２１０は学習用データを取得する。ここでは、図１３及び図１４に示す学習用データが取得されたものとする。
【０１１８】
次に、判定情報生成部２４０は、足形の幅の学習用データから被験者毎の平均及び標準偏差を算出すると共に、足形の面積の学習用データから被験者毎の平均及び標準偏差を求める（ステップＳ２２）。
【０１１９】
足形の幅の標準偏差及び平均は図１３に示す通りである。足形の面積の標準偏差及び平均は図１４に示す通りである。
【０１２０】
次に、判定情報生成部２４０は、足形の幅及び足形の面積のそれぞれに対するＳｉ＝Ｍｅａｎ−ＳＤ／１０、Ｔｈｎ＿ｉ＝０、Ｔｈｐ＿ｉ＝０を設定し、Ｓｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｔｈｐ＿ｉを初期化る（ステップＳ２３）。
【０１２１】
ここで、Ｓｉは、図１０（ａ）に示すようにメンバーシップ関数ＭＦ１の頂点Ｔ１におけるｆ軸の値を示す。なお、頂点Ｔ１のＤｅｇｒｅｅ軸の値は１である。また、Ｔｈｎ＿ｉは、メンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉのｆ軸との２つの交点のうち左側の交点とＳｉとの長さを示す。一方、Ｔｈｐ＿ｉは、メンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉのｆ軸との２つの交点のうち右側の交点とＳｉとの長さを示す。
【０１２２】
次に、判定情報生成部２４０は、式（８）を用いてＳｃｏｒｅを算出する（ステップＳ２４）。
【０１２３】
【数４】
2011002907.tif 000008
【０１２４】
式（８）において、Ｎは本人の学習用データの個数を示し、Ｍは他人の学習用データの個数を示す。本フローチャートでは、被験者＃５が本人、被験者＃２〜＃４が他人であり、各被験者の学習用データの個数は５個であるため、Ｎ＝５（＝１×５）であり、Ｍ＝２０（＝５×４）となる。
【０１２５】
また、ｆｉ（Ｐｏｓｊ）は本人（この例では被験者＃５）の学習用データを示し、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）は他人（この例では被験者＃１〜＃４）の学習用データを示している。また、μＳ，ｉ（ｆｉ（Ｐｏｓｊ））は、本人の学習用データｆｉ（Ｐｏｓｊ）に対するメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉの出力値である所属度を示している。
【０１２６】
また、μＳ，ｉ（ｆｉ（Ｎｅｇｊ））は、他人の学習用データｆｉ（Ｎｅｇｊ）に対するメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉの出力値である所属度を示している。
【０１２７】
具体的には、μＳ，ｉは、式（９）により定義される。
【０１２８】
【数５】
2011002907.tif 000009
【０１２９】
但し、Ｓｆｉ（Ｘ）（ｘ）は式（１０）で定義されるファジィシングルトン関数である。
【０１３０】
【数６】
2011002907.tif 000010
【０１３１】
次に、判定情報生成部２４０は、Ｔｈｎ＿ｉ＞４ＳＤであるか否かを判定し（ステップＳ２５）、Ｔｈｎ＿ｉ＞４ＳＤでない場合（ステップＳ２５でＮＯ）、現在のＴｈｎ＿ｉにＳＤ／１０を加えて、Ｔｈｎ＿ｉを更新し（ステップＳ２６）、処理をステップＳ２４に戻す。一方、Ｔｈｎ＿ｉ＞４ＳＤである場合（ステップＳ２５でＹＥＳ）、判定情報生成部２４０は、Ｔｈｎ＿ｉ＝０に設定し、Ｔｈｎ＿ｉを再度、初期化する（ステップＳ２７）。
【０１３２】
次に、判定情報生成部２４０は、Ｔｈｐ＿ｉ＞４ＳＤであるか否かを判定し（ステップＳ２８）、Ｔｈｐ＿ｉ＞４ＳＤでない場合（ステップＳ２８でＮＯ）、現在のＴｈｐ＿ｉにＳＤ／１０を加えて、Ｔｈｐ＿ｉを更新し（ステップＳ２９）、処理をステップＳ２４に戻す。一方、Ｔｈｐ＿ｉ＞４ＳＤである場合（ステップＳ２８でＹＥＳ）、判定情報生成部２４０は、Ｔｈｐ＿ｉ＝０に設定し、Ｔｈｐ＿ｉを再度、初期化する（ステップＳ３０）。
【０１３３】
次に、判定情報生成部２４０は、Ｓｉ＞Ｍｅａｎ＋ＳＤであるか否かを判定し、Ｓｉ＞Ｍｅａｎ＋ＳＤでない場合（ステップＳ３１でＮＯ）、現在のＳｉにＳＤ／１０を加えて、Ｓｉを更新し（ステップＳ３２）、処理をステップＳ２４に戻す。
【０１３４】
一方、判定情報生成部２４０は、Ｓｉ＞Ｍｅａｎ＋ＳＤである場合（ステップＳ３１でＹＥＳ）、ステップＳ２４〜Ｓ３２の３重ループを繰り返すことで得られたＳｃｏｒｅを最大にするＳｉ，Ｔｈｎ＿ｉ，Ｔｈｐ＿ｉを有するメンバーシップ関数ＭＦ１を決定し（ステップＳ３３）、処理を終了する。
【０１３５】
すなわち、Ｓ２４〜Ｓ３２のループが繰り返されることで、図１０の三角形の頂点Ｔ１のｆ軸の値であるＳｉは、Ｓｉの初期値であるＭｅａｎ−ＳＤからＳｉの終値であるＭｅａｎ＋ＳＤの範囲をＳＤ／１０刻みで変化する。そして、Ｓ２４〜Ｓ３２のループが１回繰り返されるごとに、図１０に示す三角形の左側の頂点であるＴｈｎ＿ｉは、初期値０から終値４×ＳＤの範囲をＳＤ／１０刻みで変化し、かつ、図１０に示す三角形の右側の頂点であるＴｈｐ＿ｉは、初期値０から終値４×ＳＤの範囲をＳＤ／１０刻みで変化する。
【０１３６】
つまり、図１２に示す３重ループによって、メンバーシップ関数ＭＦ１は、１つのＳｉについて、左側の頂点がｆ軸上に４０箇所設定され、右側の頂点がｆ軸上に４０箇所設定され、これにより４０×４０＋１＝１６０１パターンにメンバーシップ関数ＭＦ１を示す三角形が変形される。また、Ｓｉは２１箇所設定されるため、メンバーシップ関数ＭＦ１の形状は、トータル、１６０１×２１＝３３６２１パターンに変形される。
【０１３７】
ここで、最終的に決定されたｉ番目の特徴量のメンバーシップ関数ＭＦ１におけるＳｃｏｒｅをＳｃｏｒｅ＿ｉと記述する。
【０１３８】
以上により、本人が被験者＃５とする場合の被験者＃５における足形の幅及び足形の面積のメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉが決定される。実際には、判定情報生成部２４０は、表２に示す３９個の特徴量のそれぞれに対して被験者＃５を本人とする場合のメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉを生成する。
【０１３９】
また、判定情報生成部２４０は、他の被験者である被験者＃１〜＃４についても、被験者＃５と同様にして、それぞれを本人とした場合のメンバーシップ関数ＭＦ１ｕ，ｉを生成する。
【０１４０】
次に、図１４に示す足形の面積の学習用データからメンバーシップ関数ＭＦ１が生成される過程について具体的に説明する。
【０１４１】
図１７は、図１４の被験者＃５を本人、被験者＃１〜＃４を他人とした場合において、図１４に示す学習用データｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）を小さい値から順に添え字を付して定義したときのｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）を示している。
【０１４２】
図１８は、被験者＃５を本人とし、Ｓｉ＝３３７．７９、Ｔｈｐ＿ｉ＝２１．９、Ｔｈｎ＿ｉ＝２０．４３としたときのメンバーシップ関数ＭＦ１を示している。
【０１４３】
図２０は、図１７に示すｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）の各値を図１８に示すメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときに得られる所属度μＳ，ｉを纏めた表である。
【０１４４】
この場合、ｆｉ（Ｐｏｓ１）に対してはＳｉ＝０．５２１となり、ｆｉ（Ｐｏｓ２）に対してはＳｉ＝０．６２５となり、ｆｉ（Ｐｏｓ３）に対してはＳｉ＝０．２６となり、ｆｉ（Ｎｅｇ８）に対してはＳｉ＝０．１３となり、ｆｉ（Ｎｅｇ９）に対してはＳｉ＝０．３７５となり、ｆｉ（Ｎｅｇ１０）に対しては、Ｓｉ＝０．８５４となる。
【０１４５】
図１７に示す各ｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）から得られるμＳ，ｉの値を上記の式（８）に代入して、Ｓｃｏｒｅを算出すると、図１９の（ｂ）に示すように、Ｓｃｏｒｅ＝０．２１３となる。この演算を具体的に示すと、Ｓｃｏｒｅ＝（０．２６＋０．５２１＋０．６２５）／５−（０．１３＋０．３７５＋０．８５４）＝０．２１３である。
【０１４６】
なお、被験者＃５を本人とし、Ｓｉ＝３３７．７９、Ｔｈｐ＿ｉ＝０、Ｔｈｎ＿ｉ＝０としたときのメンバーシップ関数ＭＦ１におけるＳｃｏｒｅを算出すると、図１９の（ａ）に示すように、Ｓｃｏｒｅ＝０．０００となる。
【０１４７】
また、被験者＃５を本人とし、Ｓｉ＝３６５．５５、Ｔｈｐ＿ｉ＝２１．９１、Ｔｈｎ＿ｉ＝５６．９７としたときのメンバーシップ関数ＭＦ１におけるＳｃｏｒｅを算出すると、図１９（ｃ）に示すように、Ｓｃｏｒｅ＝０．６６４となる。
【０１４８】
また、被験者＃５を本人とし、図１９（ｃ）に示す、Ｓｉ＝３６５．５５、Ｔｈｐ＿ｉ＝２１．９１、Ｔｈｎ＿ｉ＝５６．９７としたときのメンバーシップ関数ＭＦ１に対して、図１７に示すｆｉ（Ｐｏｓｊ）、ｆｉ（Ｎｅｇｊ）から得られる所属度μＳ，ｉの値を纏めると図２１の表が得られる。この場合のＳｃｏｒｅを算出すると、図１９（ｃ）に示すように、Ｓｃｏｒｅ＝（０．３４１＋０．９７９＋０．８８８＋０．７９７＋０．６５７）／５−（０．１９＋０．１１３＋０．２８８＋０．２０１＋０．５６９）＝０．６６４となる。
【０１４９】
図２２（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、図１９の（ａ）〜（ｃ）に示すＳｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉの各値を採用したときのメンバーシップ関数ＭＦ１を示している。
【０１５０】
図２３は、足形の面積において、被験者＃１〜＃５のそれぞれを本人とし、Ｓｃｏｒｅが最大になるときの、Ｓｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅ＿ｉの値を示した表である。
【０１５１】
図２４は、図２３に示すＳｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉの各値により規定される被験者＃１〜＃５のメンバーシップ関数ＭＦ１を示したグラフである。図１４の表に示す学習用データが得られた場合、最終的に、足形の面積については、図２４に示すような被験者＃１〜＃５に対するメンバーシップ関数ＭＦ１が得られる。
【０１５２】
図２５は、足形の幅において、被験者＃１〜＃５のそれぞれを本人とし、Ｓｃｏｒｅが最大になるときの、Ｓｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉ、Ｓｃｏｒｅ＿ｉの値を示した表である。図１３の表に示す学習用データが得られた場合、最終的に、足形の幅については、図２５に示すＳｉ、Ｔｈｐ＿ｉ、Ｔｈｎ＿ｉの各値で規定される被験者＃１〜＃５に対するメンバーシップ関数ＭＦ１が得られる。
【０１５３】
次に、メンバーシップ関数ＭＦ２の生成処理について説明する。
【０１５４】
判定情報生成部２４０は、式（１１）に示すように、被験者＃１〜＃５のそれぞれを本人としたときに算出されたＳｃｏｒｅ＿ｉの合計値ｓｕｍを算出する。
【０１５５】
【数７】
2011002907.tif 000011
【０１５６】
そして、式（１１）により得られたｓｕｍを図１０（ｂ）に示す２次元の座標空間のｗ軸の値とし、このときの重み値の値を１として、この２次元の座標空間に点ＰＨをプロットする。そして、この点ＰＨと原点Ｏとを直線で結んだステップ状の関数がメンバーシップ関数ＭＦ２となる。生成されたメンバーシップ関数ＭＦ２は記憶部２３０に記憶される。
【０１５７】
ここで、説明の便宜上、足形の幅（特徴量ｆ１（Ｘ））と足形の面積（特徴量ｆ２（Ｘ））との２種類が特徴量として含まれているとして、メンバーシップ関数ＭＦ２の生成処理について以下説明する。
【０１５８】
図２６は、足形の幅と足形の面積とが特徴量として含まれている場合に生成されるメンバーシップ関数ＭＦ２の一例を示した図である。図２６において、縦軸は重み値を示し、横軸はＳｃｏｒｅ＿ｉが入力されるｗ軸を示している。
【０１５９】
図２７は、図２６に示すメンバーシップ関数ＭＦ２の作成に用いられたデータを示した表である。この表において、Ｓｃｏｒｅ＿１は各被験者の足形の幅のメンバーシップ関数ＭＦ１から定まるＳｃｏｒｅを示し、Ｓｃｏｒｅ＿２は各被験者の足形の面積のメンバーシップ関数ＭＦ２から定まるＳｃｏｒｅを示し、ｓｕｍはＳｃｏｒｅ＿１とＳｃｏｒｅ＿２との和を示し、μＷ，１は足形の幅の重み値を示し、μＷ，２は足形の面積の重み値を示している。
【０１６０】
そして、図２７に示す被験者＃５におけるメンバーシップ関数ＭＦ２をグラフで示すと図２６が得られる。図２６に示すように、被験者＃５のｓｕｍである１．２２７をｗ軸の値とし、１をＤｅｇｒｅｅ軸の値とする点ＰＨがプロットされ、メンバーシップ関数ＭＦ２が生成されていることが分かる。
【０１６１】
そして、図４に示す判定部２２０は、図２７に示す表の被験者＃５のＳｃｏｒｅ＿１である０．５６３を図２６に示すメンバーシップ関数ＭＦ２のｗに入力したときの出力値を、被験者＃５の足形の幅の重み値μＷ，１として求める。この場合、図２６の被験者＃５のμＷ，１の欄に示す０．４５９が重み値となる。図２７に示す他のμＷ，１、μＷ，２についても、同様にして求められる。
【０１６２】
次に、足形の幅と足形の面積とが特徴量として含まれる場合について行った特定人物ｕにおける所属度μＳ，ｉを求め、対応する重み値μＷ，ｉを乗じることでファジィ所属度μＦ，ｉを求め、特定人物ｕにおけるファジィ所属度μＦ，ｉの総和を求め、特定人物ｕへの総所属度μＷａｌｋを算出する処理の流れについて説明する。図２８は、この処理の流れにより得られた結果を示す表である。この処理の流れでは、足形の面積のメンバーシップ関数ＭＦ１として図２３の表に示されたものを用い、足形の幅のメンバーシップ関数ＭＦ１として図２５の表に示されたものを用いた。そして、足形の幅においては、図１３の評価用の欄に示す評価用データを認証対象のデータとして用い、足形の面積においては、図１４の評価用の欄に示す評価用データを認証対象のデータとして用いた。
【０１６３】
そして、被験者＃１〜＃５のそれぞれの評価用データを分類器１〜５のそれぞれに入力し、被験者を正確に識別できたか否かを確認した。
【０１６４】
なお、分類器１〜５は、被験者＃１〜＃５のそれぞれのメンバーシップ関数ＭＦ１，ＭＦ２からなる。
【０１６５】
図２８のμＳ，１は、被験者＃１〜＃５のそれぞれの評価用データを足形の幅のメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときに出力される足形の幅についての所属度を示している。μＳ，２は被験者＃１〜＃５のそれぞれの評価用データを足形の面積のメンバーシップ関数ＭＦ１に入力したときに出力される足形の面積についての所属度を示している。
【０１６６】
図２８のμＦ，１は被験者＃１〜＃５のそれぞれの評価用データから得られるＳｃｏｒｅ＿１を、足形の幅のメンバーシップ関数ＭＦ２に入力したときに出力される重み値μＷ，１に、μＳ，１を乗じたファジィ所属度を示している（式（５）参照）。
【０１６７】
図２７のμＦ，１は被験者＃１〜＃５のそれぞれの評価用データから得られるＳｃｏｒｅ＿２を、足形の幅のメンバーシップ関数ＭＦ２に入力したときに出力される重み値μＷ，２に、μＳ，２を乗じたファジィ所属度を示している（式（５）参照）。図２８のμＷａｌｋはμＦ，１とμＦ，２との和を示している（式（７）参照）。
【０１６８】
図２７に示すように、被験者＃２以外は評価用データから正しく被験者が識別されていることが分かる。なお、この処理の流れでは２種類の特徴量しか含まれていないため、被験者＃２においてエラーが出たと考えられる。上記の３９個の特徴量を用いることで、このエラーが解消されると推定される。
【０１６９】
（実験）
次に、本発明による個人認証システムに対して行った実験について説明する。
【０１７０】
（Ａ）実験方法
（Ａ−１）この実験では被験者１人に対し６回分のデータを取得した。そのうち５回分のデータを学習用データとし、１回分のデータを評価用データとし、ユークリッド距離による認証とファジィ推論とによる認証での認証性能の評価を行った。認証性能は本人拒否率：FRR（False Rejection Rate）、他人受入率：FAR（False Acceptance Rate）及び誤り率：EER（Equal Error Rate）により評価した。
【０１７１】
（Ａ−２）６４×２５８ＣＨの荷重分布センサを用いた個人認証
図２９の表に示す２０代から８０代の男女５６人の被験者より３歩分の歩行を取得し、そのうち３歩目の足裏加重分布を抽出し認証に使用した。このときのサンプリング間隔は１００ｍｓとした。また、１０、２０、３０、４０、５６人の被験者に対して認証を行い被験者数による認証性能の変化を確認した。また、処理にかかる時間を計測した。
【０１７２】
（Ａ−３）６４×１２８ＣＨの荷重分布センサを用いた個人認証
２０代の男性８人、女性２人、計１０人の被験者より一歩分の足裏加重分布を取得し認証に使用した。このときサンプリング間隔を１００ｍｓ及び５０ｍｓに設定し、サンプリング間隔の変化に対する認証性能の変化を確認した。
【０１７３】
（Ｂ）実験結果
（Ｂ−１）６４×２５６ＣＨの荷重分布センサを用いた個人認証
被験者数を５段階に変化させたときの認証結果を図３０及び図３１の表に示した。また、このときの学習、認証にかかった時間を図３２及び図３３の表に示した。このときの処理時間はC#のStopwatchクラスを用いて計測した。図３０、図３１に示す表により提案手法であるファジィ推論に基づく認証はユークリッド距離による認証より認証性能が良いことが確認できた。また、被験者数の増加とともに認証性能が低下することが確認された。
【０１７４】
（Ｂ−２）６４×１２８ＣＨの荷重分布センサを用いた個人認証
１０人の被験者に対し、ユークリッド距離及びファジィ推論による認証を行った結果を図３４の表に示した。どちらの手法においても、サンプリング間隔が短いほど認証性能が高いことが確認できた。
【符号の説明】
【０１７５】
１０  荷重分布センサ
２１  制御装置
２２  演算装置
１００  計測部
２００  制御部
２１０  抽出部
２２０  判定部
２３０  記憶部
２４０  判定情報生成部 
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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