(57)【要約】【課題】ビークルの位置を保持するためのシステムおよび方法を提供する。【解決手段】システムは、第１のビークルの位置の誤差を示すトラッキング位置誤差を考慮しての、第２のビークルを参照した航跡状態に基づいてのガイダンス補正を決定して、第２のビークルに対する第１のビークルの位置を維持することにより、ビークルの混雑を低減させる。ガイダンス補正は、第１のビークルと少なくとも第２のビークルとの間の望まれる間隔を維持する。【選択図】図１
2011057212.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第２のビークル（１００）に関連しての第１のビークル（１０２）の位置を保持する方法であって、
前記第１のビークルにおいて、
前記第２のビークルに関する情報に基づいて航跡速度入力を獲得するステップと、
トラッキング位置誤差入力を獲得するステップと、
前記航跡速度入力および前記トラッキング位置誤差入力に基づいて速度出力を決定するステップと
を含み、
前記速度出力を決定する前記ステップが、前記第２のビークルと関連して或る位置に前記第１のビークルを実質的に維持するための速度を指示し、
速度出力を決定する前記ステップが、前記航跡速度入力および前記位置誤差入力に基づいてダイナミック・インバージョンを実行するステップを含む、
方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、
前記速度出力を加速度出力に変換するステップと、
加速度入力を獲得するステップと、
前記加速度出力および前記加速度入力に基づいてガイダンス補正を決定するステップと
を更に含む方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法であって、前記航跡速度入力が、νｔｒａｃｋ、χｔｒａｃｋ、およびｙｔｒａｃｋを含み、
指令加速度が、νｄｏｔｔｒａｃｋ、χｄｏｔｔｒａｃｋ、およびｙｄｏｔｔｒａｃｋを含み、
前記トラッキング位置誤差が、ΔｘＰＫ、ΔｘｒｅｆＰＫ、ｅＰＫ、およびΨＰＫを含み、
現在のＴＴＦ位置または以前のＴＴＦ位置をトラックする航路内飛行中は、νｔｒａｃｋはνまたはνＦＰの一方であり、χｔｒａｃｋはχまたはχＦＰの一方であり、γｔｒａｃｋは０であり、ＴＴＦのみが高度変更または機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、高度変更がある航路内飛行中は、νｔｒａｃｋは（ｘＴＴＦＰＫ（ｔｓｔａｒｔｍａｎ）−ｘＰＫ（ｔ））／（ｔｓｔａｒｔｍａｎ−ｔ）であり、χｔｒａｃｋはχまたはχＦＰの一方であり、γｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦおよびオウン・シップがそれぞれに高度変更を開始した場合の、高度変更がある航路内飛行中は、νｔｒａｃｋはνまたはνＦＰの一方であり、χｔｒａｃｋはχまたはχＦＰの一方であり、γｔｒａｃｋはａｒｃｓｉｎ（ｈｄｏｔＦＰ／νｔｒａｃｋ）またはａｒｃｓｉｎ（ｈｄｏｔ／νｔｒａｃｋ）の一方であり、
前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップの両方が機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｔｒａｃｋはνＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）であり、χｔｒａｃｋはχＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）であり、γｔｒａｃｋは０であり、前記ＴＴＦのみが機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｔｒａｃｋは（ｘＴＴＦＰＫ（ｔｓｔａｒｔｍａｎ）−ｘＰＫ（ｔ））／（ｔｓｔａｒｔｍａｎ−ｔ）であり、χｔｒａｃｋはχまたはχＦＰの一方であり、γｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップの両方が機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｔｒａｃｋはνＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）であり、χｔｒａｃｋはχＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）であり、γｔｒａｃｋはａｒｃｓｉｎ（ｈｄｏｔＦＰ／νｔｒａｃｋ）またはγｔｒａｃｋ＝ａｒｃｓｉｎ（ｈｄｏｔ／νｔｒａｃｋ）の一方であり、
現在のＴＴＦ位置または以前のＴＴＦ位置をトラックする航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦのみが前記高度変更を開始した場合の、高度変更がある航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップがそれぞれに高度変更を開始した場合の、高度変更がある航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、γｄｏｔｔｒａｃｋ＝はであり、
前記ＴＴＦのみが機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップの両方が機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋはχｄｏｔＦＰであり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、前記ＴＴＦのみが機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、ｖｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、
前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップの両方が機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、νｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、χｄｏｔｔｒａｃｋはχｄｏｔＦＰであり、γｄｏｔｔｒａｃｋは０であり、
現在のＴＴＦ位置をトラックする航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫはＳＩｄｉｓｔまたはν＊ＳＩｔｉｍｅの一方であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）または（ｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）の一方であり、ΨＰＫは、Ψ、χ、ΨＦＰ、およびχＦＰの１つであり、以前のＴＴＦ位置をトラックする航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫはＳＩｄｉｓｔまたはν＊ＳＩｔｉｍｅの一方であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）または（ｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）の一方であり、ΨＰＫはΨ、χ、ΨＦＰ、およびχＦＰの１つであり、
ＴＴＦのみが高度変更を開始した場合の航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔｓｔａｒｔｍａｎ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫはν＊（ｔ−ｔｓｔａｒｔｍａｎ）であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）、（０，０，０）またはｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）の１つであり、ΨＰＫはΨ、χ、ΨＦＰ、またはχＦＰの１つであり、前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップがそれぞれに高度変更を開始した場合の航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫは０であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）および（ｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）の一方であり、ΨＰＫはΨ、χ、ΨＦＰ、およびχＦＰの１つであり、前記ＴＴＦのみが機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔｓｔａｒｔｍａｎ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫはν＊（ｔ−ｔｓｔａｒｔｍａｎ）であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）、（０，０，０）または（ｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）の１つであり、ΨＰＫはΨ、χ、ΨＦＰ、およびχＦＰの１つであり、前記ＴＴＦおよび前記オウン・シップの両方が機首方位変更または航跡変更を開始した場合の、機首方位変更または航跡変更の少なくとも一方がある航路内飛行中は、ΔｘＰＫはｘＴＴＦＰＫ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）−ｘＰＫ（ｔ）であり、ΔｘｒｅｆＰＫは０であり、ｅＰＫは（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ，０，０）、（ｍｉｎ（０，（ΔｘＰＫ−ΔｘｒｅｆＰＫ）），０，０）、または（０，０，０）の１つであり、ΨＰＫはΨＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）、ΨＴＴＦ（ｔ−ＳＩｔｉｍｅ）、Ψ、またはχの１つである、
方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ビークルの位置の制御に関し、より詳細には、ビークルの位置を別のビークルの位置にと関連して制御するためのシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
航空機交通の容量は限られている。航空機は基本的に空のハイウェイに沿って飛行するが、それらのハイウェイは過密化している。航空路における航空機の過密化は、混雑した洋上航空路において特に問題であり、また、空港のターミナル・エリア周辺においても特に問題である。航空機が飛行中により正確に間隔（ｓｐａｃｉｎｇ）を取ることができれば、過密化を低減することができる。航空交通過密化の低減は、航空交通容量を増大させることができ、それにより、空港における着陸容量を増大させ、飛行の遅延を低減させ、航空交通管制（ＡＴＣ：ａｉｒ  ｔｒａｆｆｉｃ  ｃｏｎｔｒｏｌ）の作業負荷を減少させることができる。
【０００３】
編隊飛行を行う航空機間の間隔を維持することに関しては、改善されたシステムが現在存在する。しかし、編隊飛行は主として軍事用途で使用される。民間航空機はめったに編隊飛行を行わないので、編隊飛行を行う航空機により利用される位置保持アルゴリズムは、ほとんどの民間航空環境では使用することができない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６，９６３，７９５号
【発明の概要】
【０００５】
本発明は、時間的または距離的な所望の離間間隔（ｓｐａｃｉｎｇ  ｉｎｔｅｒｖａｌ）と先導する航空機（ｌｅａｄ  ａｉｒｃｒａｆｔ）の報告位置とが与えられた場合に、オウン・シップ（ｏｗｎ−ｓｈｉｐ、自機）と呼ばれる航空機が、トラフィック・ツー・フォロー（ｔｒａｆｆｉｃ−ｔｏ−ｆｏｌｌｏｗ）と呼ばれる別の航空機との航路内間隔（ｉｎ−ｔｒａｉｌ  ｓｐａｃｉｎｇ）を維持することを可能にする。本発明はまた、所与の離間間隔で共通合流位置（ｃｏｍｍｏｎ  ｍｅｒｇｅ  ｆｉｘ）において合流する必要がある様々な飛行経路上の航空機の間隔を提供する。本発明は、優れたトラッキング性能（ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）を提供し、かつ、広く連鎖した航空機に対しても安定している。本発明は、より優れたトラッキング性能を発揮するために、利用可能であれば、オウン・シップまたはトラフィック・ツー・フォローの飛行計画情報を用いる。本発明は、上昇中、下降中、または旋回中にも航路内間隔を維持する。
【０００６】
本発明の好ましい実施形態および代替実施形態が、以下の図面を参照しながら、以下で詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に従って形成される位置保持システムを示すブロック図である。
【図２】図２は、図１の位置保持システムをより詳細に示すブロック図である。
【図３】図３は、位置保持システムにより実行される位置保持計算を示すブロック図である。
【図４】図４は、北方、東方、下方（ＮＥＤ：Ｎｏｒｔｈ，Ｅａｓｔ，Ｄｏｗｎ）慣性基準系（ｉｎｅｒｔｉａｌ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｆｒａｍｅ）を示す斜視図である。
【図５】図５は、航路内の航行を行う航空機を示す上面図である。
【図６】図６の１、２および３は、順次的な高度変更を示す側面図である。
【図７−１】図７−１、図７−２、および図７−３は、トラッキング状態および操縦トラック・レートの計算を要約した表である。
【図７−２】図７−１、図７−２、および図７−３は、トラッキング状態および操縦トラック・レートの計算を要約した表である。
【図７−３】図７−１、図７−２、および図７−３は、トラッキング状態および操縦トラック・レートの計算をまとめた表である。
【図８−１】図８−１および図８−２は、トラッキング誤差計算をまとめた表である。
【図８−２】図８−１および図８−２は、トラッキング誤差計算を要約した表である。
【図９】図９は、合流中の間隔を示す上面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明による位置保持ガイダンスは、間隔取り手順を使用して、「オウン・シップ」と呼ばれる航空機を操縦するためのガイダンスを、トラフィック・ツー・フォロー（ＴＴＦ）と呼ばれる１または複数の航空機に対して望まれる間隔を用いて提供する。本発明は、ハネウェル（Ｈｏｎｅｙｗｅｌｌ）社の米国特許第６，９６３，７９５号、「Ｖｅｈｉｃｌｅ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｋｅｅｐｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ（ビークル位置保持システム）」を拡張したものであり、同特許は、編隊飛行を行うビークルの位置を保持するための方法を説明している。米国特許第６，９６３，７９５号は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【０００９】
本発明の一実施形態に従って形成された位置保持システム２０の一例が、図１に示されている。位置保持システム２０は、プロセッサ１２を含み、プロセッサ１２は、メモリ１３と、オートパイロット２６と、飛行管理システム（ＦＭＳ：Ｆｌｉｇｈｔ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  Ｓｙｓｔｅｍ）２４と、ディスプレイ２２と、データリンク１４と、ユーザ・インターフェース（ＵＩ）１６と、他の航空機システム１８と信号通信を行う。一実施形態では、位置保持システム２０は、航空機２５上に配置され、航空機２５はオウン・シップとして動作する。一つの代替の実施形態では、位置保持システム２０の一部のみが航空機２５に配置される。
【００１０】
以下でより詳細に説明されるように、プロセッサ１２は、航空機のための間隔モード（ｓｐａｃｉｎｇ  ｍｏｄｅ）と、航空機２５のトラック速度（ｔｒａｃｋ  ｖｅｌｏｃｉｔｙ、航跡速度）およびトラッキング位置誤差（ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｅｒｒｏｒ、追跡位置）とを決定し、ＦＭＳ２４および/またはオートパイロット２６に表示または入力される位置保持ガイダンス・コマンドを計算する。一実施形態では、ディスプレイ２２は、パイロットが１または複数のＴＴＦに対して所望の間隔を取って航空機２５を維持できるように、計算された誤差および/または位置保持命令の一部または全部をパイロットに提示する。計算された誤差および/または位置保持命令の一部または全部は、ディスプレイ２２を介してパイロットに提示される。パイロットは、命令を頼りに手動で操縦することができ、または命令をオートパイロットに入力することができる。一つの代替の実施形態では、プロセッサ１２の出力はオートパイロット２６へ供給され、オウン・シップの所望の位置またはＴＴＦに対しての所望の間隔を維持するために、オートパイロット２６により自動的に調整が行われる。別の代替の実施形態では、プロセッサ１２の出力はＦＭＳ２６へ供給され、オウン・シップの所望の位置またはＴＴＦに対しての所望の間隔を維持するために、ＦＭＳ２６により自動的に調整が行われる。
【００１１】
図２は、図１のプロセッサ１２により実行されるプロセスをより詳細に示している。プロセッサ１２は、間隔モード決定器３０と、航跡速度およびトラッキング位置誤差決定器３４と、コマンド決定器３８とを含む。航跡速度およびトラッキング位置誤差決定器３４と、間隔モード決定器３０と、コマンド決定器３８とは、オウン・シップ状態決定器３２から情報を受け取る。航跡速度およびトラッキング位置誤差決定器３４と、間隔モード決定器３０は、ＴＴＦ状態決定器３６からも情報を受け取る。コマンド決定ブロック３８は、オウン・シップ評価器３２と航跡速度およびトラッキング位置誤差決定器３４とから受け取った情報に基づいて、ディスプレイ２２、ＦＭＳ２４、および/またはオートパイロット２６へコマンドを渡す。
【００１２】
図３は、プロセッサ１２内のコマンド・コンポーネント３８により実行される位置ガイダンス規則計算（ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｇｕｉｄａｎｃｅ  ｌａｗ  ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）を示すブロック図である。主な入力は、航跡速度（例えば対地速度（ｇｒｏｕｎｄ  ｓｐｅｅｄ））νｔｒａｃｋ、航跡角（ｔｒａｃｋ  ａｎｇｌｅ）χｔｒａｃｋ、飛行経路角（ｆｌｉｇｈｔ  ｐａｔｈ  ａｎｇｌｅ）γｔｒａｃｋ、およびトラッキング位置誤差ｅＮＥＤである。ＮＥＤは、北方−東方−下方の基準系を表す。以下の説明から理解されるように、航跡速度は、オウン・シップにより供給される情報、またはオウン・シップの状態についての情報に依存する。一実施形態では、この情報は、ＦＭＳ２４および/または他の航空機システム１８により供給される。
【００１３】
トラッキング位置誤差ｅＮＥＤは、ＴＴＦに対するオウン・シップの位置を使用して計算される。ＴＴＦとオウン・シップとの間の位置は、相対位置決定デバイスにより提供され、ＴＴＦ位置とオウン・シップ位置とを使用して計算され、また、これら２つの組合せを使用して計算される。ＴＴＦ情報がデータリンク１４を介して提供される場合、その情報のソースは、通常、搭載された航法システムであり、この搭載航法システムは、慣性航法システム（ＩＮＳ：ｉｎｅｒｔｉａｌ  ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍ）、全地球測位システム（ＧＰＳ：ｇｌｏｂａｌ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）ベースの航法システム、ＧＰＳとＩＮＳとの組み合わせ、または他のシステムとすることができる。一実施形態では、航法データは、大気データなどのような、他の搭載システムのデータにより増強される。ＴＴＦに関係するデータは、オウン・シップに直接的にリンクさせることや、他の航空機を介してリンクさせることや、または地上局（ｇｒｏｕｎｄ  ｓｔａｔｉｏｎ）を介してリンクさせることができる。
【００１４】
対地速度νｔｒａｃｋ、航跡角χｔｒａｃｋ、および飛行経路角γｔｒａｃｋは、ブロック４０により使用され、以下の式に従って、北位置レート（Ｎｏｒｔｈ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｒａｔｅ）ξｄｏｔｔ、東位置レート（Ｅａｓｔ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｒａｔｅ）ηｄｏｔｔ、および垂直位置レート（ｖｅｒｔｉｃａｌ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｒａｔｅ）ｈｄｏｔｔが計算される。
【００１５】
ξｄｏｔｔ＝νｔｒａｃｋｃｏｓ（γｔｒａｃｋ）ｃｏｓ（χｔｒａｃｋ）  （１）
ηｄｏｔｔ＝νｔｒａｃｋｃｏｓ（γｔｒａｃｋ）ｓｉｎ（χｔｒａｃｋ）  （２）
ｈｄｏｔｔ＝νｔｒａｃｋｓｉｎ（γｔｒａｃｋ）  （３）
【００１６】
加算器４２は、所望される航跡角、対地速度、および幾何学的高度に従うという目標と、ＴＴＦとオウン・シップとの間の所望される間隔に従うという目標とをバランスさせる、組合せ位置誤差レートξｄｏｔｄ、ηｄｏｔｄ、およびｈｄｏｔｄを計算するために、以下の式に従って、北位置レートξｄｏｔｔ、東位置レートηｄｏｔｔ、および垂直位置レートｈｄｏｔｔを、北トラッキング誤差レート（Ｎｏｒｔｈ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ）Ｋξｅξ、東トラッキング誤差レート（Ｅａｓｔ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ）Ｋηｅη、および垂直トラッキング誤差レート（ｖｅｒｔｉｃａｌ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ）Ｋｈｅｈにそれぞれ加算する。
【００１７】
ξｄｏｔｄ＝ξｄｏｔｔ＋Ｋξｅξ  （４）
ηｄｏｔｄ＝ηｄｏｔｔ＋Ｋηｅη  （５）
ｈｄｏｔｄ＝ｈｄｏｔｔ＋Ｋｈｅｈ  （６）
【００１８】
北トラッキング誤差レートＫξｅξ、東トラッキング誤差レートＫηｅη、および垂直トラッキング誤差レートＫｈｅｈは、トラッキング誤差ｅＮＥＤに基づいて、利得ブロック４４により供給される。（利得Ｋξ、Ｋη、およびＫｈは、例えば、それぞれ、０．２５ｒａｄ／ｓ、０．２５ｒａｄ／ｓ、および０．１２５ｒａｄ／ｓとすることができる）。トラッキング誤差ｅξ、ｅη、およびｅｈは、ｅＮＥＤの北方、東方、および下方の成分である。
【００１９】
所望の対地速度、航跡角、および幾何学的高度に従うと同時に、航空機間の所望の間隔を維持するために必要とされる、対地速度νｃ、航跡角χｃ、および飛行経路角γｃを計算するために、位置誤差レートξｄｏｔｄ、ηｄｏｔｄ、およびｈｄｏｔｄは、ブロック４８において、逆にされたダイナミック方程式（ｉｎｖｅｒｔｅｄ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｅｑｕａｔｉｏｎ）へ入力される。従って、ブロック４８において、以下の式に従って、対地速度νｃ、航跡角χｃ、および飛行経路角γｃを計算することにより、ダイナミック・インバージョン（ｄｙｎａｍｉｃ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）が実施される。
【００２０】
νｃ＝ｓｉｇｎ（（ξｄｏｔｄ）２＋（ηｄｏｔｄ）２＋（ｈｄｏｔｄ）２）１／２  （７）
ｓｉｇｎ＝１，  ｜χｃ’｜≦π／２の場合
＝−１，  ｜χｃ’｜＞π／２の場合  （８）
χｃ’＝ｔａｎ−１（ηｄｏｔｄξｄｏｔｄ）  （９）
χｃ＝χｃ’，  ｜χｃ’｜≦ｎ／２の場合
＝π−χｃ’，  ｜χｃ’｜＞ｎ／２の場合  （１０）
γｃ＝ｓｉｎ−１（ｈｄｏｔｄ／νｃ）  （１１）
【００２１】
式（８）および（１０）における象限チェック（ｑｕａｄｒａｎｔ  ｃｈｅｃｋ）は、自航空機（ｏｗｎ  ａｉｒｃｒａｆｔ）が、減速するために旋回することを防止する。一般に、自航空機は、長さ方向において接近しすぎている場合にのみ、スピードを使用するべきである。対地速度νｃ、航跡角χｃ、および飛行経路角γｃは、所望の間隔を同時に維持するためにオウン・シップが従っているべき状態を表す。一実施形態では、対地速度νｃ、航跡角χｃ、および飛行経路角γｃは、ＦＭＳ２４からの飛行計画により提供される。一つの代替の実施形態では、それらは、他の航空機システムにより提供される。
【００２２】
第２の加算器４８において、現在の対地速度ν、現在の航跡角χ、および現在の飛行経路角γが、必要とされる状態νｃ、χｃ、およびγｃから減算される。現在の対地速度ν、現在の航跡角χ、および現在の飛行経路角γは、搭載航法システムにより提供される。以下の式に従って、対地速度レートνｄｏｔｔ、航跡レートχｄｏｔｔ、および飛行経路角レートγｄｏｔｔを生成するため、利得Ｋν、Ｋχ、およびＫγが、利得ブロック５０により、第２の加算器４９の出力に適用され、制限器５２により制限される。
【００２３】
γｄｏｔｔ＝Ｋγ（γｃ−γ）  （１２）
νｄｏｔｔ＝Ｋν（νｃ−ν）  （１３）
χｄｏｔｔ＝Ｋχ（χｃ−χ）  （１４）
【００２４】
Ｋν、Ｋχ、およびＫγは、例えば、それぞれ、０．５ｒａｄ／ｓ、０．２５ｒａｄ／ｓ、および０．５ｒａｄ／ｓの値を有することができる。これらの値は、通常、解析およびシミュレーションの組合せを使用して、工学的判断を通して決定される。現在の対地速度ν、現在の航跡角χ、および現在の飛行経路角γが、必要とされる状態νｃ、χｃ、およびγｃと同じである場合、νｄｏｔｔ、χｄｏｔｔ、およびγｄｏｔｔはゼロである。
【００２５】
速度レートνｄｏｔｔ、機首方位または航跡レートχｄｏｔｔ、および飛行経路角レートγｄｏｔｔは、第３の加算器５４において、以下の式に従って、指令速度レートνｄｏｔｔｒａｃｋ、指令航跡レートχｄｏｔｔｒａｃｋ、および指令飛行経路角レートγｄｏｔｔｒａｃｋに加算される。
【００２６】
νｄｏｔｄ＝νｄｏｔｔ＋νｄｏｔｔｒａｃｋ    （１５）
χｄｏｔｄ＝χｄｏｔｔ＋χｄｏｔｔｒａｃｋ    （１６）
γｄｏｔｄ＝γｄｏｔｔ＋γｄｏｔｔｒａｃｋ    （１７）
【００２７】
指令速度レートνｄｏｔｔｒａｃｋ、指令機首方位または航跡レートχｄｏｔｔｒａｃｋ、および指令飛行経路角レートγｄｏｔｔｒａｃｋは、指令加速度を含み、指令加速度は、予定通りの位置を保持している間はゼロであるが、速度変更、旋回、または高度の変更などの操縦指令が指令された場合には非ゼロになり得る。従って、航空機が、指令された速度変更を実行しようとする場合、例えば、加速度νｄｏｔｔｒａｃｋが指令は、幾何学的間隔における何らかの誤差（位置トラッキング誤差ｅＮＥＤを通して現れる）、または航跡角、対地速度、もしくは飛行経路角のトラッキングにおける誤差（ξｄｏｔｔ、ηｄｏｔｔ、および／もしくはｈｄｏｔｔを通して現れる）が見られる前に、行われる。プロセッサ１２により実行されるガイダンス規則はフィードフォワード情報がなくても機能するが、フィードフォワード情報を使用することでトラッキング性能が改善される。一実施形態では、指令加速度は、飛行管理システム２４からの飛行計画により提供される。
【００２８】
指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄが、オートパイロットへ渡される前、またはディスプレイ出力を計算するために使用される前に、それらは制限器５６において制限される。指令加速度の限界は、一定とすることができ、また、自航空機のための動的モデルを使用して計算することができる。自航空機のための動的モデルを使用する場合、指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄの限界は、オートパイロットのモデルと、バンク角（ｂａｎｋ  ａｎｇｌｅ）μ、推力Ｔ、および迎え角（ａｎｇｌｅ  ｏｆ  ａｔｔａｃｋ）αの予想性能限界とを使用して計算される。航空機のための航空機運動方程式は、以下の式により与えられる。
【００２９】
ｍνｄｏｔ＝Ｄ＋Ｔｃｏｓ（α）−ｍｇ ｓｉｎ（γ）  （１８）
ｍν ｃｏｓ（γ）χｄｏｔ＝（Ｌ＋Ｔｓｉｎ（α））ｓｉｎ（μ）  （１９）
ｍνγｄｏｔ＝（Ｌ＋Ｔｓｉｎ（α））ｃｏｓ（μ）−ｍｇ ｃｏｓ（γ）  （２０）
【００３０】
上記の式において、Ｄは抗力、Ｔは推力、ｍは質量、ｇは重力、Ｌは揚力である。オートパイロットモデルは、運動方程式を動的に逆転させて、制御μｃ、Ｔｃ、およびαｃについて解くことにより決定され、以下の式により与えられる。
【００３１】
μｃ＝ｔａｎ−１（ν ｃｏｓ（γ）χｄｏｔｄ）／（νγｄｏｔｄ＋ｇ ｃｏｓ（γ））  （２１）
Ｔｃ＝（ｍνｄｏｔｄ＋Ｄ＋ｍｇ ｓｉｎ（γ））／ｃｏｓ（αｃ）  （２２）
ｔａｎ（αｃ）＝（（ｍνγｄｏｔｄ＋ｍｇ ｃｏｓ（γ））／ｃｏｓ（μｃ）−Ｌ）／（ｍνｄｏｔｄ＋Ｄ＋ｍｇ ｓｉｎ（γ））  （２３）
【００３２】
ＬおよびＤは、以下の式に従ってモデル化される。
【００３３】
Ｌ＝ｑＳＣＬ  （２４）
Ｄ＝ｑＳＣＤ  （２５）
ＣＬ＝ＣＬα０＋ＣＬαα  （２６）
ＣＤ＝ＣＤｍｉｎ＋ＫＣＬ２  （２７）
【００３４】
上記の式において、ｑは大気データシステムから入手可能な動圧、Ｓは翼の表面積、ＣＬは揚力の係数、ＣＤは抗力の係数、ＣＬα０は揚力曲線ｙ切片、ＣＬαは揚力曲線勾配、ＣＤｍｉｎは抗力ポーラ（ｄｒａｇ  ｐｏｌａｒ）最小値、Ｋは抗力ポーラ係数である。バンク角μの性能限界は、μｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびμｍａｘ−ｌｉｍｉｔであり、推力Ｔの性能限界は、Ｔｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびＴｍａｘ−ｌｉｍｉｔであり、迎え角αの性能限界は、αｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびαｍａｘ−ｌｉｍｉｔであると仮定する。更に、無制限のレートは、νｄｏｔｄ’、χｄｏｔｄ’、γｄｏｔｄ’で表されると仮定する。
【００３５】
最初に、無制限航跡角レートχｄｏｔｄ’が、以下のように制限される。μｃは、無制限航跡角レートχｄｏｔｄ’と、無制限飛行角経路γｄｏｔｄ’とを使用して式（２１）から、以下の式に従って計算される。
【００３６】
μｃ’＝ｔａｎ−１（ν ｃｏｓ（γ）χｄｏｔｄ’）／（νγｄｏｔｄ’＋ｇ ｃｏｓ（γ））  （２８）
【００３７】
μｃがμｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびμｍａｘ−ｌｉｍｉｔのバンク角限界の内側にある場合、制限された航跡角レートχｄｏｔｄは、以下の式により与えられる。
【００３８】
χｄｏｔｄ＝χｄｏｔｄ’  （２９）
【００３９】
μｃがμｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびμｍａｘ−ｌｉｍｉｔのバンク角限界の外側にある場合、過剰な上昇レートγｄｏｔｄが原因ではなく過剰な所望の航跡角レート（即ち旋回レート）χｄｏｔｄが原因で、バンク角限界が超えられたと推定することができる。旋回レートχｄｏｔｄは、式（２１）を変形し、μをμｌｉｍで置き換えることにより以下の式に従って計算される。
【００４０】
χｄｏｔｄ＝（ｔａｎ（μｌｉｍ）（νγｄｏｔｄ’＋ｇ ｃｏｓ（γ）））／ν ｃｏｓ（γ）  （３０）
【００４１】
ここでは下記のようである。
【００４２】
μｌｉｍ＝μｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔ，  μｃ’＞μｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔ である場合
＝μｍａｘ−ｌｉｍ ｉｔ，  μｃ’＞μｍａｘ−ｌｉｍ ｉｔ である場合  （３１）
【００４３】
第２に、無制限加速度νｄｏｔｄ’および無制限上昇レートγｄｏｔｄ’が、以下のように制限される。μｃは、上で与えられたχｄｏｔｄを用いて式（２１）を用いて、以下の式に従って計算される。
【００４４】
μｃ＝ｔａｎ−１（ν ｃｏｓ（γ）χｄｏｔｄ）／（νγｄｏｔｄ’＋ｇ ｃｏｓ（γ））  （３２）
【００４５】
次に、Ｔｃ’およびαｃ’は、式（２２）および（２３）とμｃとを使用し、νｄｏｔｄおよびγｄｏｔｄをνｄｏｔｄ’およびγｄｏｔｄ’で置き換えることにより計算される。
【００４６】
検討すべき４つの状況（Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤ）が存在する。状況Ａにおいて、そのように計算されたＴｃ’が、推力限界Ｔｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびＴｍａｘ−ｌｉｍｉｔの内側にある場合、制限された加速度νｄｏｔｄは、以下の式により与えられる。
【００４７】
νｄｏｔｄ＝νｄｏｔｄ’  （３３）
【００４８】
状況Ｂにおいて、上のように計算されたＴｃ’が、推力限界Ｔｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびＴｍａｘ−ｌｉｍｉｔの外側にある場合、この状況は、過剰な加速度νｄｏｔｄ’を求める指令により引き起こされたと推定することができる。迎え角αが小さな角であるという近似を使用して、γｄｏｔｄをγｄｏｔｄ’で置き換え、ＴをＴｌｉｍで置き換えることにより、式（２０）がαｃ’について解かれて、以下の式を生成する。
【００４９】
αｃ’＝（（ｍνγｄｏｔｄ’＋ｍｇ ｃｏｓ（γ））／ｃｏｓ（μｃ）−ＣＬα０ｑＳ）／（ＣＬαｑＳ＋Ｔｌｉｍ）  （３４）
【００５０】
式（２５）、（２６）、および（２７）を使用して、式（１８）が、制限された加速度νｄｏｔｄについて解かれ、その場合、αがαｃで置き換えられ、ＴがＴｌｉｍで置き換えられて、以下の式を生成する。
【００５１】
νｄｏｔｄ＝（−Ｄ＋Ｔｌｉｍｃｏｓ（αｃ’）−ｍｇ ｓｉｎ）／ｍ  （３５）
【００５２】
ここでは以下のようである。
【００５３】
ＣＬ＝ＣＬα０＋ＣＬααｃ’    （３６）
Ｔｌｉｍ＝Ｔｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔ，  Ｔｃ’＜Ｔｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔである場合
＝Ｔｍａｘ−ｌｉｍｉｔ，  Ｔｃ’＞Ｔｍａｘ−ｌｉｍ ｉｔ である場合  （３７）
【００５４】
状況Ｃにおいて、αｃ’が、迎え角限界αｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびαｍａｘ−ｌｉｍｉｔの内側にある場合、制限された上昇レートγｄｏｔｄは、以下の式により与えられる。
【００５５】
γｄｏｔｄ＝γｄｏｔｄ’  （３８）
【００５６】
状況Ｄにおいて、αｃ’が、迎え角限界αｍｉｎ−ｌｉｍｉｔおよびαｍａｘ−ｌｉｍｉｔの外側にある場合、加速度は必要であればすでに制限されており、この状況は、過剰な上昇レートγｄｏｔｄ’を求める指令により、引き起こされたと推定することができる。式（２３）を変形し、そして式（２５）、（２６）、および（２７）を使用することにより、以下の式が生成され、制限された上昇レートγｄｏｔｄが計算される。
【００５７】
γｄｏｔｄ＝（（（ｍνｄｏｔｄ＋Ｄ＋ｍｇ ｓｉｎ（γ）ｔａｎ（αｌｉｍ）＋Ｌ）ｃｏｓ（μｃ）−ｍｇ ｃｏｓ（γ））／ｍν）  （３９）
【００５８】
ここでは下記のよえである。
【００５９】
ＣＬ＝ＣＬα０＋ＣＬααｌｉｍ    （４０）
αｌｉｍ＝αｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔ，  αｃ’＜αｍｉｎ−ｌｉｍ ｉｔである場合
＝αｍａｘ−ｌｉｍ ｉｔ，  αｃ’＜αｍａｘ−ｌｉｍ ｉｔ である場合  （４１）
【００６０】
Ｃ−１３０についての性能限界および他の値の例示的な組は以下の通りである。バンク角限界は、μｍａｘ−ｌｉｍｉｔ＝４５°、μｍｉｎ−ｌｉｍｉｔ＝−４５°、迎え角限界は、αｍｉｎ−ｌｉｍｉｔ＝−７°、αｍａｘ−ｌｉｍｉｔ＝２０°、推力限界は、Ｔｍｉｎ−ｌｉｍｉｔ＝０、Ｔｍａｘ−ｌｉｍｉｔ＝約２９３５８３Ｎ（６６０００ｌｂｆ）、翼面Ｓは約１６２ｍ２（１７４５ｆｔ２）、揚力曲線ｙ切片ＣＬα０は０．３、揚力曲線勾配ＣＬαは４．５／ラジアン、抗力ポーラ最小値ＣＤｍｉｎは０．０２５、抗力ポーラ係数Ｋは０．０４である。上述のように、動圧ｑは、大気データ・コンピュータにより提供される。質量ｍは、Ｗ／ｇとして決定され、Ｗは航空機のデフォルト重量である。
【００６１】
指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄは、間隔および航跡状態を維持し、任意の指令を実施するのに必要な補正を表す。制限器５６により制限された指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄと、ブロック４０からの垂直位置レートｈｄｏｔｔとは、ガイダンス・ディスプレイ１８へ渡されるか、または自動補正のためにオートパイロット２４へ渡されることができる。制限器５６により制限された指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄは、他のディスプレイ出力の計算のためにブロック５８へも供給される。例えば、指令速度ガイダンスνｃおよび指令飛行経路角ガイダンスγｃが、以下の式に従って、νｄｏｔｄおよびγｄｏｔｄを積分することにより計算される。
【００６２】
νｃ＝ν＋∫νｄｏｔｄ  （４２）
γｃ＝γ＋∫γｄｏｔｄ  （４３）
【００６３】
また、図３のブロック５８に示されるように、指令バンク角ガイダンスμｃ、推力Ｔｃ、および迎え角αｃは、式（２１）、（２２）、および（２３）に従って計算される。指令加速度νｄｏｔｄ、χｄｏｔｄ、およびγｄｏｔｄ、バンク角ガイダンスμｃ、推力ガイダンスＴｃ、迎え角ガイダンスαｃ、対地速度ガイダンスνｃ、ならびに飛行経路角ガイダンスγｃは、パイロット、飛行管理システム、および/またはオートパイロットへガイダンスを提供するために、飛行計画情報（指令航跡角χＦＰまたは指令機首方位ΨＦＰ、指令対地速度νＦＰまたは指令対気速度（ａｉｒ  ｓｐｅｅｄ）νａｓＦＰ、および指令幾何学的高度ｈＦＰまたは気圧高度（ｂａｒｏｍｅｔｒｉｃ  ａｌｔｉｔｕｄｅ）ｈｂａｒｏＦＰ）、ＴＴＦ位置からの横方向、縦方向、および垂直方向の偏差、航跡上昇レートｈｄｏｔｔ、ならびに他の情報と組み合わされる。間隔を維持するためにディスプレイ出力がどのように使用できるかについての説明を以下で行う。
【００６４】
プロセッサ１２からの多くの可能な出力がある。これらの出力は、飛行状況に応じて異なる方法で使用することができる。一般に、パイロットは、飛行中に３つの選択肢を有し、それらは本明細書では飛行モードと呼ばれる。第１に、手動フライト・ディレクタ・モード（ｍａｎｕａｌ  ｆｌｉｇｈｔ  ｄｉｒｅｃｔｏｒ  ｍｏｄｅ）では、パイロットが、ガイダンス・キューを使用して手動で飛行し、所望の速度、機首方位、および高度を追従しながら、所望の間隔も維持する。第２に、オートパイロット選択モード（ａｕｔｏｐｉｌｏｔ  ｓｅｌｅｃｔ  ｍｏｄｅ）では、速度、機首方位、および高度が、航空機の速度を自動的に制御するオートパイロットまたはオートスロットルに提供される。第３に、オートパイロット結合モード（ａｕｔｏｐｉｌｏｔ  ｃｏｕｐｌｅｄ  ｍｏｄｅ）では、すべての飛行指令が、直接的にまたはＦＭＳ２４を介して、オートパイロットまたはオートスロットルへ自動的に提供される。
【００６５】
これらの飛行モードの各々は、旋回、速度変更、および/または高度変更の任意の組合せのために使用することができる。各手続きがどのように流れるかは、航空機の機器および航空機搭乗員の選好に依存する。例えば、オートスロットルを有さない航空機は、自動結合飛行モードで速度指令を行うことができない。位置保持ガイダンス・ディスプレイは、手動飛行のために、およびオートパイロット選択飛行中に必要な値をオートパイロットに提供するために、使用される。位置保持ガイダンス・ディスプレイは、自動結合飛行中に、状況認識を維持するためにも有益であり得る。
【００６６】
長さ方向（縦方向）位置および速度を手動で制御するために、ガイダンス・ディスプレイ（１または複数）は、ｅＰＫの縦方向位置トラッキング誤差成分、対地速度ガイダンスνｃ、および加速度ガイダンスνｄｏｔｄのうちの１または複数のものを含むことができる。手動横方向ガイダンスについては、ガイダンス・ディスプレイ（１または複数）は、ｅＰＫの横方向位置トラッキング誤差成分、バンク角ガイダンスμｃ、および飛行計画航跡角χＦＰまたは飛行計画機首方位ΨＦＰのうちの１または複数のものを含むことができる。手動垂直方向ガイダンスについては、ガイダンス・ディスプレイ（１または複数）は、飛行計画高度ｈＦＰ、目標上昇レートｈｄｏｔｔ、および飛行経路角ガイダンスγｃのうちの１または複数のものを含むことができる。何れの変数が表示されるかは、パイロットの選好およびディスプレイの制限に依存する。望ましい場合、慣性量（ｉｎｅｒｔｉａｌ  ｑｕａｎｔｉｔｙ）は、空気質量参照量（ａｉｒ  ｍａｓｓ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ  ｑｕａｎｔｉｔｙ）に変換することができる。例えば、対地速度ガイダンスνｃは、対気速度ガイダンスに変換することができる。
【００６７】
オートパイロット選択飛行モードでは、パイロットは、オートパイロットおよび／またはオートスロットルへコマンドを提供することにより飛行する。縦方向／速度ガイダンスについては、パイロットは、ガイダンス・ディスプレイから対地速度ガイダンスνｃ（または変換された対気速度ガイダンス）を手動で入力する。横方向ガイダンスについては、パイロットは、飛行計画機首方位ΨＦＰまたは飛行計画航跡角χＦＰをオートパイロットへ入力する。代替例として、パイロットは、機首方位または航跡角を入力して、航空機を指令バンク角ガイダンスμｃに合致させることができる。ほとんどのオートパイロットでは、指令機首方位および航跡角に加えて、バンク角または旋回レートを指定することができないことに留意されたい。従って、オウン・シップは、横方向ガイダンスのためにオートパイロットを使用している場合には、旋回中には完全に追跡することができない。垂直方向ガイダンスについては、パイロットは、飛行計画高度ｈＦＰをオートパイロットへ入力する。目標上昇レートまたは飛行経路角ガイダンスを指定することもできる。
【００６８】
オートパイロット結合飛行モードでは、間隔を維持しながらも手出しをせずに飛行することが可能である。自動ガイダンスが、直接的にまたはＦＭＳ２４を介してオートパイロットへ以下のように提供される。すなわち、縦方向／速度ガイダンスは、νｃによりオートスロットルへ提供され、横方向ガイダンスは、μｃによりオートパイロットへ提供され、垂直方向ガイダンスは、ｈｃおよびｈｄｏｔｔ（または等価の飛行経路角γｃ）を用いてオートパイロットへ提供される。インターフェースの詳細は、それぞれのオートパイロットまたはＦＭＳの実施に依存する。
【００６９】
航跡速度（νｔｒａｃｋ、χｔｒａｃｋ、およびγｔｒａｃｋ）、指令航跡レート（νｄｏｔｔｒａｃｋ、χｄｏｔｔｒａｃｋ、およびγｄｏｔｔｒａｃｋ）、ならびにトラッキング誤差（ｅ）が、プロセッサ１２により実行される位置ガイダンス規則計算へ入力される。上述の位置ガイダンス規則計算を行うため、航跡速度、指令航跡レート、トラッキング誤差、および他の変数が、所望される間隔に関して、一貫した座標系（基準系）および明確な定義を用いて表現される必要がある。
【００７０】
間隔は、オウン・シップとＴＴＦとの間の相対距離として定義される。公称位置分離距離は、ベクトルΔｘｎｏｍ（成分がΔｘｎｏｍ、Δｙｎｏｍ、およびΔｚｎｏｍ）として定義される。即ち、このベクトルは、航路内飛行または合流手続中に望まれる分離距離を表す。距離ベクトルΔｘｎｏｍの値を指定できるように、この距離ベクトルは、座標系に対して定義されなければならない。この目的の座標系は、位置保持座標系（ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｋｅｅｐｉｎｇ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｆｒａｍｅ）と呼ばれ、（）ＰＫで表される。位置保持座標系は、オウン・シップに中心が置かれ、そのｘ軸は、北から時計回りに計測される、ΨＰＫと呼ばれる基準角に沿っている。一実施形態では、Δｘｎｏｍは、特定の距離ではなく最小距離（即ち「最低限の（ａｔ  ｌｅａｓｔ）」間隔）により定義することができる。ＰＫ座標系についての基準機首方位ΨＰＫの定義は重要である。
【００７１】
位置保持座標系の４つの可能な定義が存在する。（１）ΨＰＫ＝Ψである場合、トラッキング誤差は、オウン・シップの機首方位に沿って参照される。（２）ΨＰＫ＝ΨＦＰである場合、トラッキング誤差は、オウン・シップがトラックしていなければならない、飛行計画により提供される機首方位に対して参照される。（３）ΨＰＫ＝χである場合、トラッキング誤差は、オウン・シップの現在の航跡に沿って参照される。（４）ΨＰＫ＝χＦＰである場合、トラッキング誤差は、オウン・シップがトラックしていなければならない、飛行計画により提供される航跡角に対して参照される。一実施形態では、飛行計画情報はＦＭＳにより提供される。別の実施形態では、飛行計画情報は飛行制御システムにより提供される。位置保持座標系が飛行計画情報に対して参照される場合、位置誤差計算は、オウン・シップの航跡角または機首方位の僅かな変更に対してはあまり敏感ではない。
【００７２】
頻繁に使用される他の座標系は、北方−東方−下方座標系である。例えば、図４に示される利得ブロック４４における位置保持ガイダンス規則へ入力される位置トラッキング誤差ｅＮＥＤは、北方−東方−下方の系で表現される。北方−東方−下方の系は、ｘ軸が北向き、ｙ軸が東向き、ｚ軸が下向きの慣性基準系である。北方−東方−下方の系は、しばしばＧＰＳ速度が表現される座標系である。航跡誤差は、図４と関係して説明されたガイダンス式へ入力される前に、北方−東方−下方の系へと変換することができる。航空機の動的方程式では、ζは北方位置、ηは東方位置、ｈは高度である。これらの位置は、以下の式に従って表すこともできる。
【００７３】
ζ＝ＸＮＥＤ  （４５）
η＝ＹＮＥＤ  （４６）
ｈ＝ＺＮＥＤ  （４７）
【００７４】
上述のように、ＰＫ系は、横方向、縦方向、および垂直方向のトラッキング誤差を計算するために使用される系である。ｘ軸およびｙ軸は、局所的に水平な面にあり、ｚ軸は、下向きである。ＰＫ系のｘ軸と北方−東方−下方系のｘ軸との間の角度は、ΨＰＫであり、ＰＫ系は、ｚＮＥＤを軸にΨＰＫだけ回転させることにより、北方−東方−下方系に関係付けられる。
【００７５】
ガイダンス計算により使用される位置トラッキング誤差ベクトルはｅＮＥＤであり、ｅＮＥＤは、座標変換によりベクトルｅＰＫから計算される。
【００７６】
ガイダンス・コマンド計算は、対地速度νｔｒａｃｋ、航跡角χｔｒａｃｋ、および幾何学的高度ｈを使用するが、指令命令（commanded instruction）は、対気速度もしくは対地速度、機首方位もしくは航跡角、および/または幾何学的高度もしくは気圧高度に関して指定され、必要ならば変換される。
【００７７】
特定の位置保持ガイダンス計算入力は、特定の航路内飛行または合流のシナリオに基づいて決定される。本発明は、所望される離間間隔と各航空機の報告された位置とが与えられた場合に、オウン・シップが、ＴＴＦとの航路内間隔を維持することを可能にする位置保持アルゴリズムを含む。間隔が維持される様々なシナリオ、即ち、上昇中、下降中、および/または旋回中といったシナリオが存在する。特に、以下のタイプの航路内状況、即ち、高度が一定の航路内飛行、高度変更のある航路内飛行、機首方位または航跡の変更のある航路内飛行、および高度変更および機首方位変更または航跡変更が組み合わさった航路内飛行が検討される。上記で参照された状況についての航跡速度および航跡レートの計算が、図７−１、図７−２、および図７−３に要約されており、上記で参照された状況についてのトラッキング位置誤差計算が、図８−１および図８−２に要約されており、以下でより詳細に説明される。
【００７８】
図５は、航路内間隔状況の一例を示している。第１の航空機７０（オウン・シップ）が、第２の航空機７２（ＴＴＦ）の後方に位置している。関係７４が、第１の航空機７０と第２の航空機７２との間で定義される。一実施形態では、関係７４は、ＳＩｔｉｍｅで表される時間および/または距離ＳＩｄｉｓｔにより定義される。システムにＳＩｔｉｍｅが提供された場合、ＳＩｔｉｍｅは常に、航空機対地速度νを使用して、下記のようにＳＩｄｉｓｔへと変換することができる。
【００７９】
ＳＩｔｉｍｅ＝ＳＩｄｉｓｔ／ｖ  （４７）
【００８０】
システムにＳＩｄｉｓｔが提供された場合、ＳＩｄｉｓｔは常に、下記の式を使用してＳＩｔｉｍｅへと変換することができる。
【００８１】
ＳＩｄｉｓｔ＝ｖＳＩｔｉｍｅ  （４７）
【００８２】
一実施形態では、第１の航空機７０が、第２の航空機７２に対するその位置を監視すること、およびプロセッサ１２により決定された情報に基づいて必要なガイダンス調整を行うことの責務を負う。
【００８３】
高度および機首方位または航跡角が一定の航路内飛行の場合、トラッキング位置誤差は、現在時間におけるオウン・シップの位置と、現在時間におけるＴＴＦの位置とを検討することにより計算することができる。オウン・シップとＴＴＦとの位置の差が、ＳＩｄｉｓｔと比較される。間隔が「最低限（ａｔ  ｌｅａｓｔ）」であるとした場合、オウン・シップが、オウン・シップのいることになっている場所である後方にいるならば、補正は行われない。オウン・シップが機首方位ベースのルートを飛行している場合、座標系変換を行ってｅＰＫをｅＮＥＤに変換するために、機首方位ΨまたはΨＦＰが使用される。オウン・シップが航跡ベースのルートを飛行している場合、座標系変換を行ってｅＰＫをｅＮＥＤに変換するために、航跡角χまたはχＦＰが使用される。航跡速度は、現在速度νおよび現在航跡角χ、または飛行計画速度νＦＰおよび飛行計画航跡角χＦＰである。指令加速度は存在しない。
【００８４】
トラッキング位置誤差は、現在時間におけるオウン・シップの位置と、現在時間からＳＩｔｉｍｅを引いた時間におけるＴＴＦの位置とを検討することによっても、計算することができる。この手法は、ＴＴＦについての現在の監視情報が入手可能でない場合や、監視情報が欠落を有し、位置が補間を通して推定される場合に、利点を有することができる。航空機システム１８からの現在の航跡角または機首方位データの代わりに、ＦＭＳ２４またはオートパイロット２６からの飛行計画データを使用して、座標系変換が実行される場合、性能が改善される。
【００８５】
図６の１、図６の２、および図６の３は、高度変更があるが、機首方位または航跡角は一定である航路内飛行状況を示している。ＴＴＦ１００が高度変更を開始したロケーション（即ちｔ＝ｓｔａｒｔ）において、自らの機体（オウン・シップ、own ship）１０２は、ＴＴＦ１００の後方をＳＩの離間間隔を取って飛行している（図６の１）。航路内飛行を実行している場合、オウン・シップは、ＴＴＦ１００が高度変更を実行しているかどうかを、ＴＴＦ高度を監視することにより、またはデータリンク１４を介してＴＴＦ飛行計画情報を受信することにより、定期的にチェックする。時間ｔｓｔａｒｔｍａｎにおいて、高度変更が検出されると、オウン・シップは、ＴＴＦが高度変更を開始した時にＴＴＦがいたのと同じ縦方向位置において、オウン・シップも高度変更を開始することを保証するために、異なる間隔に対するトラックを開始する。ＴＴＦが高度変更を開始した時にＴＴＦがいたのと同じ縦方向位置にオウン・シップが到達すると、オウン・シップは、ＴＴＦの以前の位置をトラック（追跡）する。オウン・シップ高度変更を完了すると、デフォルトの航路内飛行を再開する。
【００８６】
図３に示されるガイダンス・ブロックへの入力のために、２組の式が使用される。第１の式は、オウン・シップ１０２が高度変更を開始するまで使用される。第２の式の組は、オウン・シップ１０２およびＴＴＦ１００の両方が高度変更を開始した後に、オウン・シップ１０２により使用される。一実施形態では、ＴＴＦ１００が上昇または下降を開始したが、オウン・シップ１０２は開始していない場合には、速度ガイダンスが抑制される。図８−１から図８−３で説明される状況では、航空機システム１８からのデータの代わりにＦＭＳまたはオートパイロットからの飛行計画データを使用して座標系変換が実行される場合、間隔取りの性能が改善される。
【００８７】
加えて、機首方位または航跡角に変更があり、ＴＴＦの高度が一定であるか又はＴＴＦの高度に変更がある航路内飛行中にも、間隔を維持することができる。航路内飛行を実行している場合、オウン・シップは、ＴＴＦが旋回を実行しているかどうかを定期的にチェックする。一実施形態では、オウン・シップは、データリンク１４を介してＴＴＦの水平位置および速度を監視することにより、ＴＴＦの機首方位または航跡角変更を検出する。別の実施形態では、オウン・シップは、データリンク１４を介してＴＴＦ飛行計画情報を受信する。オウン・シップは、オウン・シップが航行中の特定のルートについて機首方位または航跡角の変更が内在するものである場合、そのような変更を予測することもできる。時間ｔｓｔａｒｔｍａｎにおいて旋回が検出されると、オウン・シップは、旋回の開始時にＴＴＦの位置に対してトラック（追跡）を行う。オウン・シップがＴＴＦと同じ縦方向位置に到達すると、オウン・シップは、旋回を完了するまで、ＴＴＦの以前の位置をトラックする。上述の高度変更の状況と同様に、図３に示されるガイダンス・ブロックへの入力のために、２組の式が利用される。第１の式は、オウン・シップが旋回を開始するまで適用される。第２の式の組は、オウン・シップおよびＴＴＦの両方が旋回を開始した後に適用される。
【００８８】
加えて、同じ飛行経路上か又は異なる飛行経路上かに関わらず、２つの航空機が共通の合流ポイントへ向かって飛行している場合にも、間隔を維持することができる。図９は、同じ合流ポイントｘＭＰへ向かって飛行している２機の航空機の上面図を示している。合流動作は典型的には一定の高度で行われる。合流動作中、オウン・シップが合流ポイントを超え、オウン・シップおよびＴＴＦが同じ飛行経路上にあるようになった後に、オウン・シップおよびトラフィックが一定の時間ＳＩｔｉｍｅまたは距離ＳＩｄｉｓｔだけ離れているように間隔を調整するのが望ましいことがある。間隔誤差は、（ａ）ｘＴＴＦ−ｘＭＰで表される、ＴＴＦと合流ポイントＭＰとの間の距離を取得するステップと、（ｂ）それを時計回りに角度θだけ回転させるステップであって、θは、図９に示されるように、ＴＴＦから合流ポイントまでの直線とオウン・シップから合流ポイントまでの直線との間の角度であり、Ｃは３次元変換を実行するために使用される方向余弦行列（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｃｏｓｉｎｅ  ｍａｔｒｉｘ）である、ステップと、（ｃ）ｘ−ｘＭＰで表される、オウン・シップと合流ポイントとの間の距離を減算するステップとにより計算される。航跡速度は、現在速度νおよび現在航跡角χ、または飛行計画速度νＦＰおよび飛行計画航跡角χＦＰである。指令加速度は存在しない。
【００８９】
最後に、オウン・シップとＴＴＦとの間の望まれる間隔は、飛行中に調整することができる。航路内間隔取り動作または合流動作の何れの最中にも、離間間隔を変更することが常に可能である。これは、水平位置誤差を即座に増加させる。水平間隔誤差が大きくなると、航空機は正しい間隔をオーバーシュートする（行き過ぎてしまう）傾向となる。多数の航空機が航路内飛行または合流手続きを実行している場合、これは、航空機がＴＴＦを越えて飛ぶ原因となり、衝突やニアミスを引き起こし得る。
【００９０】
トラッキング性能の低下を防止するため、離間間隔の変更は、標準的な航路内飛行とは異なるように行われる。水平位置誤差はゼロに設定され、νｔｒａｃｋは、ＴＴＦの速度に対して手続速度変更（procedural speed change）Δνｃを加算または減算したものに設定される。手続速度変更は、離間間隔の増加のためには追加され、離間間隔の減少のためには減算される。水平位置誤差が監視され、それが事前設定された閾値よりも減少すると、通常の航路内飛行または合流が開始する。同じ手法は、オウン・シップが最初に合流または航路内飛行手続きを開始するときなどのような、水平間隔誤差における他の大きな変化を扱うためにも使用される。
【００９１】
上述されたように、情報をパイロットまたは操縦者に伝えるため、間隔システム１０によりディスプレイを使用することができる。これらのディスプレイには３つの分類が存在し、それらは、（１）ガイダンス・ディスプレイ、（２）位置トラフィック・ディスプレイ、および（３）システムについての一般情報を伝えるディスプレイである。これらのディスプレイは、様々なハードウェア・デバイスに存在することができる。ＴＡ／ＶＳＩディスプレイは、従来のＴＣＡＳシステムに付随する専用ディスプレイ・デバイスである。特定の出力は制御ユニットにより決定され、ガイダンス・キューおよび位置トラフィック情報も含むことができる。
【００９２】
間隔システム２０は、パイロットに対して表示できる大量の情報を生成する。この情報は、以下のものを含む。（ｉ）対気速度ガイダンスνａｓｃまたはマッハ数ガイダンスＭｃに変換される対地速度ガイダンスνｃ、（ｉｉ）バンク角ガイダンスμｃ、（ｉｉｉ）距離および／または時間として表現される、ＴＴＦとオウン・シップとの間の相対間隔、（ｉｖ）ＴＴＦとオウン・シップとの間の相対高度、（ｖ）ＴＴＦとオウン・シップとの間の相対速度、（ｖｉ）ＴＴＦ対地速度、対気速度、機首方位、航跡角、バンク角、幾何学的および／または気圧高度を含む。
【００９３】
ガイダンス情報は、多くの異なる方法でパイロットに伝えることができる。１つの手法は、フライト・ディレクタを使用することであり、フライト・ディレクタは、主フライト・ディスプレイ（ＰＦＤ：ｐｒｉｍａｒｙ  ｆｌｉｇｈｔ  ｄｉｓｐｌａｙ）の一部、または別個の姿勢方向指示器（ＡＤＩ：ａｔｔｉｔｕｄｅ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）の一部とすることができる。速度（対地速度νｃ、対気速度νａｓｃ、飛行計画対地速度νＦＰ、または飛行計画対気速度νａｓＦＰ）、高度（ｈＦＰまたはｈＴＴＰ）、および機首方位目標（ΨＦＰまたはχＦＰ）などのガイダンス・キューを表示することができる。パイロットに横方向および縦方向の位置誤差を通知するために、垂直および横の方向ガイダンス・バーが使用可能である。縦方向の位置誤差は、現行のＰＦＤのフレームワークに自然には馴染まないので、典型的にはＰＦＤ上にグラフィカルに表示されない。しかし、望ましい場合は、そのようなグラフィカル表示をＰＦＤ／ＥＡＤＩの間隔モードに追加することができる。表示フォーマットは、従来のＰＦＤのものと異なることができるが、同等の情報を表示することもできる。ガイダンス情報は、専用のＴＣＡＳ  ＴＡ／ＶＳＩディスプレイにも表示することができる。
【００９４】
トラフィック・ディスプレイは、パイロットのオウン・シップに関係する他の航空機の計画フォーム・ビュー（ｐｌａｎ  ｆｏｒｍ  ｖｉｅｗ）を提供する。この表示は、電子飛行情報システムの２次ディスプレイ・ユニットに示すことができ、またはＴＡ／ＶＳＩの表示モードの１つとして示すこともできる。一実施形態では、ディスプレイの中央のパイロットのオウン・シップと、ＴＴＦとが示される。距離リングおよび／または調整可能な距離スケールは、パイロットが相対水平距離を決定する助けとなる。垂直基準については、シンボルの隣の数字および矢印が、他の航空機の相対的な高度および高度レートを表示する。速度ガイダンスなどのような、間隔システムのためのガイダンス情報も、表示することができる。
【００９５】
本発明の特定の変更が説明された。本発明の技法において実施されるものに対して他の変更も行われる。例えば、本発明は、回転翼航空機などのような他のタイプのビークルにも適用される。また、オウン・シップは、別のビークルや地上局により位置や軌道が計算または提供される仮想または架空のＴＴＦを、トラックすることが可能である。別の例では、仮想ＴＴＦは、フライト前に提供されるか、または別の飛行機や地上局からデータリンクを介して提供される、４次元の軌道（位置に関する３次元および時間に対する１次元）とすることができる。
【００９６】
更に、推力Ｔｃ、バンク角μｃ、および迎え角αｃを計算するガイダンス・ロジックは、航空機の１組の運動方程式を動的に逆転させることに基づいている。同様の方程式が制限器５６においても使用される。これらの運動方程式は、風の影響を含まない。しかし、推力Ｔｃ、バンク角μｃ、および迎え角αｃについて風を含んだ関連する方程式を生成するために、風を含んだ航空機の運動方程式を逆転させることは簡単である。
【００９７】
また、異なるビークルの制御を計算するために、そのビークルの運動方程式で、航空機の運動方程式を置き換え、それらの運動方程式を逆転させることにより、ガイダンス・ブロック５８のための関連する制御が計算される。例えば、陸上車の運動方程式は、運動の原理が異なるため、航空機のものとは異なる。陸上車の制御は、推力に類似したスロットルと、バンク角に類似したステアリング角とを含むが、陸上車は地面を走行するので飛行経路角のような垂直制御を含まない。
【００９８】
本発明には、対地速度または対気速度、航跡角または機首方位、および幾何学的高度または気圧高度を指令するといった柔軟性が存在することを、当業者は理解すべきである。対地速度は、他の座標系（基準系）に変換することができ、例えば、真対気速度（ｔｒｕｅ  ａｉｒｓｐｅｅｄ）や、指示対気速度（ｉｎｄｉｃａｔｅｄ  ａｉｒｓｐｅｅｄ）や、マッハ数などを用いることができる。例えば、地球中心地球固定型の座標系（Ｅａｒｔｈ−Ｃｅｎｔｅｒｅｄ−Ｅａｒｔｈ−Ｆｉｘｅｄ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｆｒａｍｅ）などのような、位置に関する異なる座標系を使用することができる。また、上記の説明の多くは慣性量に基づいている。しかし、望ましい場合は、慣性量は、容易に空気質量参照量へと変換することができる。従って、本明細書では、慣性参照量および空気質量参照量が交換可能に使用される。
【００９９】
加えて、本発明の一実施形態では、各ビークルは、それ自体のガイダンス補正を計算する。一つの代替の実施形態では、ガイダンス補正は、地上で又は他の航空機上で計算され、これらのガイダンス補正はデータリンクを介してガイダンス・コマンドとして送信される。
【０１００】
一実施形態では、位置保持システム１０は、コンピュータにより実行されるソフトウェアで実施される。他の実施形態では、位置保持システム１０は、例えば、プログラム可能論理アレイや他のデジタル処理回路などのようなハードウェアで実施される。
【０１０１】
上述されたように、本発明の好ましい実施形態が例示および説明されたが、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく、多くの変更を施すことができる。従って、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示により限定されない。本発明は、特許請求の範囲を参照することにより、その全体が決定されるべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７−１】
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【図７−２】
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【図７−３】
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【図８−１】
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【図８−２】
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【図９】
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【外国語明細書】
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