(57)【要約】【課題】回折効率の波長依存性を低減する。【解決手段】回折光学素子１は、第１光学部材１０及び第２光学部材１１を積層させて、それらの境界面１２に回折格子１３を形成している。回折光学素子１は、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の主分散の変化量に対する、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の基準屈折率の変化量の比である材料間の傾きＭと、回折格子１３のブレーズ波長λbが所定の範囲となるように構成されている。【選択図】図２
2011154361.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子であって、
下記式（１）〜（３）又は（４）〜（６）を満足する回折光学素子；
0.400≦λb≦0.460    ・・・（１）
Ｍ≧1339242229.625×λb6−3467101052.6675×λb5＋3739417158.03949×λb4−2150706261.50666×λb3＋695699517.122797×λb2−120005677.292515×λb＋8624042.63627238                          ・・・（２）
Ｍ≦−1332094191.9375×λb6＋3449257434.95906×λb5−3720886459.39374×λb4＋2140458094.5947×λb3−692516647.829495×λb2＋119479540.773725×λb−8587922.98149309                      ・・・（３）
0.560≦λb≦0.650    ・・・（４）
Ｍ≧79855185.5390625×λb6−291350087.799711×λb5＋442815879.530274×λb4−358873164.839002×λb3＋163567486.506001×λb2−39753252.4920047×λb＋4024975.0978217                        ・・・（５）
Ｍ≦−82526017.6289062×λb6＋301239002.375121×λb5−458051447.988191×λb4＋371372898.921825×λb3−169325896.092434×λb2＋41165269.8970695×λb−4168933.51144255                      ・・・（６）
ただし、
λb：ブレーズ波長［μm］
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝、
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。
【請求項２】
請求項１に記載の回折光学素子において、
下記式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）を満足する回折光学素子；
0.414≦λb≦0.450    ・・・（７）
Ｍ≧8640558390×λb6−22380686760.9125×λb5＋24152666332.3616×λb4−13900381865.2731×λb3＋4499685153.88293×λb2−776796861.97245×λb＋55871807.7607997                              ・・・（８）
Ｍ≦−10194570607.5×λb6＋26421929920.0925×λb5−28531440313.7911×λb4＋16430708380.9751×λb3−5322137506.01958×λb2＋919367999.430877×λb−66169280.3167743                        ・・・（９）
0.576≦λb≦0.638    ・・・（１０）
Ｍ≧414967120.90625×λb6−1512185155.554×λb5＋2295832124.5403×λb4−1858788442.14493×λb3＋846446107.028953×λb2−205553837.085777×λb＋20796969.7061844    ・・・                      （１１）
Ｍ≦−415113085.03125×λb6＋1512854887.23366×λb5−2297046202.65628×λb4＋1859918525.18878×λb3−847020476.777119×λb2＋205705688.874443×λb−20813340.0724713                      ・・・（１２）
【請求項３】
請求項１に記載の回折光学素子において、
下記式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）を満足する回折光学素子；
0.417≦λb≦0.447    ・・・（１３）
Ｍ≧30852412488×λb6−79922201016.868×λb5＋86260883694.3531×λb4−49652199810.7073×λb3＋16075519544.8254×λb2−2775681903.96431×λb＋199683678.257006                            ・・・（１４）
Ｍ≦−30584648780×λb6＋79226520575.83×λb5−85507821323.3087×λb4＋49217462978.353×λb3−15934356981.3252×λb2＋2751237292.99331×λb−197920088.494362                            ・・・（１５）
0.581≦λb≦0.632    ・・・（１６）
Ｍ≧1306900213.875×λb6−4761329435.24312×λb5＋7227224601.18296×λb4−5850360432.19395×λb3＋2663701689.21584×λb2−646780698.688165×λb＋65431590.8897632                        ・・・（１７）
Ｍ≦−1286672013.625×λb6＋4687809955.26×λb5−7115891461.56486×λb4＋5760442316.00334×λb3−2622849972.06735×λb2＋636881343.787066×λb−64431960.7758904                          ・・・（１８）
【請求項４】
第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子であって、
ブレーズ波長λb［μm］に応じて、下記式（１９）〜（２３）を満足する回折光学素子；
（ｉ）0.402≦λb＜0.423のとき、
Ｍ≧−5.67            ・・・（１９）
Ｍ≦−2059169.7421875×λb6＋5816357.49453125×λb5−6788300.15627441×λb4＋4193835.50001671×λb3−1448014.62341355×λb2＋265253.074154754×λb−20174.8108751328                        ・・・（２０）
（ii）0.423≦λb＜0.664のとき、
−5.67≦Ｍ≦−4.70    ・・・（２１）
（iii）0.664≦λb≦0.695のとき、
Ｍ≧−1737676.76663208×λb6＋6606429.15555359×λb5−10426872.1241855×λb4＋8742622.74935995×λb3−4106195.43419261×λb2＋1024012.6733048×λb−105911.832822947                        ・・・（２２）
Ｍ≦−4.70            ・・・（２３）
ただし、
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝、
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れか１つに記載の回折光学素子において、
上記第１光学部材の吸収係数α［mm-1］と上記回折格子の格子高ｈ［μm］が、下記式（２４），（２５）を満足する回折光学素子；
α≧0.04               ・・・（２４）
ｈ≦263.18×α-0.9454      ・・・（２５）
【請求項６】
光束を所定の面上に合焦させるための結像光学系を備えた光学機器であって、
上記結像光学系は、請求項１乃至５の何れか１つに記載の回折光学素子を有する光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子及びそれを備えた光学機器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
複数の光学部材を積層させて、その境界面にレリーフパターンを形成したものが知られている（特許文献１，２参照）。
【０００３】
例えば、特許文献２に記載された回折光学素子は、相対的に低屈折高分散の光学材料と、高屈折低分散の光学材料とを積層させ、両者の境界面に断面鋸歯状の回折格子を形成している。さらに詳しくは、２つの光学材料の屈折率差が短波長側で小さく、長波長側で大きくなるように構成されている。特許文献１に係る回折光学素子では、このような光学材料の組み合わせにすることによって、回折効率の波長依存性を低減している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２１７１３９号公報
【特許文献２】特開平９−１２７３２１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献２に記載された条件に基づいて２つの光学材料を選択したとしても、必ずしも回折効率の波長依存性を十分に低減できるわけではない。すなわち、回折効率の波長依存性を低減する上で、さらなる改善の余地がある。
【０００６】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、２つの光学材料を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子について、回折効率の波長依存性を低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、光学材料の屈折率に加えてブレーズ波長も考慮して、回折効率の波長依存性の低減を図るようにしたものである。具体的には、本発明は、第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子が対象である。そして、回折光学素子は、下記式（１）〜（３）又は（４）〜（６）を満足するものとする。
【０００８】
0.400≦λb≦0.460    ・・・（１）
Ｍ≧1339242229.625×λb6−3467101052.6675×λb5＋3739417158.03949×λb4−2150706261.50666×λb3＋695699517.122797×λb2−120005677.292515×λb＋8624042.63627238                          ・・・（２）
Ｍ≦−1332094191.9375×λb6＋3449257434.95906×λb5−3720886459.39374×λb4＋2140458094.5947×λb3−692516647.829495×λb2＋119479540.773725×λb−8587922.98149309                      ・・・（３）
0.560≦λb≦0.650    ・・・（４）
Ｍ≧79855185.5390625×λb6−291350087.799711×λb5＋442815879.530274×λb4−358873164.839002×λb3＋163567486.506001×λb2−39753252.4920047×λb＋4024975.0978217                        ・・・（５）
Ｍ≦−82526017.6289062×λb6＋301239002.375121×λb5−458051447.988191×λb4＋371372898.921825×λb3−169325896.092434×λb2＋41165269.8970695×λb−4168933.51144255                      ・・・（６）
ただし、
λb：ブレーズ波長［μm］
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝、
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。
【０００９】
また、別の本発明は、第１光学部材及び第２光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子が対象である。そして、回折光学素子は、ブレーズ波長λb［μm］に応じて、下記式（１９）〜（２３）を満足するものとする。
（ｉ）0.402≦λb＜0.423のとき、
Ｍ≧−5.67            ・・・（１９）
Ｍ≦−2059169.7421875×λb6＋5816357.49453125×λb5−6788300.15627441×λb4＋4193835.50001671×λb3−1448014.62341355×λb2＋265253.074154754×λb−20174.8108751328                        ・・・（２０）
（ii）0.423≦λb＜0.664のとき、
−5.67≦Ｍ≦−4.70    ・・・（２１）
（iii）0.664≦λb≦0.695のとき、
Ｍ≧−1737676.76663208×λb6＋6606429.15555359×λb5−10426872.1241855×λb4＋8742622.74935995×λb3−4106195.43419261×λb2＋1024012.6733048×λb−105911.832822947                        ・・・（２２）
Ｍ≦−4.70            ・・・（２３）
ただし、
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝、
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、可視光波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態に係る交換レンズが取り付けられたカメラの概略図である。
【図２】回折光学素子の概略断面図である。
【図３】回折格子の模式図である。
【図４】材料間の傾きＭとブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、好ましい材料間の傾きＭの範囲を示すグラフである。
【図５】材料間の傾きＭとブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbの範囲を示すグラフである。
【図６】表１に対応する、可視波長域における回折効率を示すグラフである。
【図７】材料間の傾きＭとブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、さらに好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbの範囲を示すグラフである。
【図８】材料間の傾きＭとブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、より一層好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbの範囲を示すグラフである。
【図９】材料間の傾きＭとブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率の関係を示すグラフであって、別の好ましい材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbの範囲を示すグラフである。
【図１０】表３に対応する、可視波長域における回折効率を示すグラフである。
【図１１】表４に対応する光学材料の主分散と基準屈折率との関係を示すグラフである。
【図１２】ＲＣＷＡ法のシミュレーションに用いた回折格子のモデルである。
【図１３】吸収係数αと格子高ｈに対する回折効率の関係を示すグラフである。
【図１４】回折格子の形状がばらついているときの格子高ｈを説明するための概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００１３】
《発明の実施形態》
図１には、本実施形態に係る例示的な回折光学素子１を備えた交換レンズ２００及びそれが取り付けられたカメラ１００の概略図を、図２には、回折光学素子１の概略断面図を示す。
【００１４】
交換レンズ２００は、カメラ１００に着脱可能に構成されている。交換レンズ２００は、例えば、望遠ズームレンズである。交換レンズ２００は、屈折型のレンズに加えて、回折光学素子１をレンズ素子として機能させている。
【００１５】
回折光学素子１は、それぞれ光透過性を有する第１光学部材１０及び第２光学部材１１を積層させて構成されている。本実施形態では、第１光学部材１０は樹脂材料であり、第２光学部材１１はガラス材料である。第１光学部材１０と第２光学部材１１とは相互に接合されている。第１光学部材１０の接合面１０ａと第２光学部材１１の接合面１１ａとで構成される境界面１２には、断面鋸歯形状の回折格子１３が形成されている。回折格子１３の光学的パワーは波長依存性を有するため、回折格子１３は、波長の異なる光に対してほぼ同じ位相差を付与し、波長の異なる光を相互に異なる回折角で回折させる。
【００１６】
詳しくは、第１光学部材１０の接合面１０ａには、凹状の第１回折格子１４が形成される一方、第２光学部材１１の接合面１１ａには、凸状の第２回折格子１５が形成される。第１回折格子１４は、回折光学素子１の光軸を中心として周方向に延び且つ、光軸を中心として同心円状に規則的に配列された複数の凹部で構成されている。各凹部は、光軸と略平行な面と光軸に対して傾斜した斜面とを有し、その横断面が略三角形状をしている。また、第２回折格子１５は、回折光学素子１の光軸を中心として周方向に延び且つ、光軸を中心として同心円状に規則的に配列された複数の凸部で構成されている。各凸部は、光軸と略平行な面と光軸に対して傾斜した斜面とを有し、その横断面が略三角形状をしている。第１回折格子１４と第２回折格子１５とはそれぞれ、格子高が同じで且つ格子ピッチも同じとなるように構成されている。すなわち、第２回折格子１５の各凸部が第１回折格子１４の各凹部にぴったりと嵌り込むように構成されている。その結果、第１光学部材１０の接合面１０ａと第２光学部材１１の接合面１１ａとは、隙間を空けることなく重なり合って、１つの境界面１２を形成する。第１回折格子１４と第２回折格子１５とが一体となって回折格子１３を形成する。ただし、接合面１０ａと接合面１１ａとが略平行であれば、接合面１０ａと接合面１１ａとの間に、空気、反射防止膜、接着剤等の、第１回折格子１４や第２回折格子１５とは屈折率が異なる中間層があっても構わない。
【００１７】
尚、第１回折格子１４の凹部の谷部分及び第２回折格子１５の凸部の尾根部分（即ち、横断面における三角形の頂点）は、面取り又はＲ面取りされていてもよい。また、第１回折格子１４の凹部の斜面及び第２回折格子１５の凸部の斜面は、非球面状又は球面状に湾曲していてもよい。
【００１８】
一方、第１光学部材１０の接合面１０ａとは反対側の表面１０ｂと、第２光学部材１１の接合面１１ａとは反対側の表面１１ｂとは、相互に平行な平面に形成されている。図１に示すように、例えば、第１光学部材１０側から回折光学素子１に入射した光は、回折格子１３でもって回折されて第２光学部材１１側から出射されるようになっている。尚、第１光学部材１０の表面１０ｂと第２光学部材１１の表面１１ｂとは平行でなくてもよい。
【００１９】
このように構成された回折光学素子１は、下記式（１２）を満たす。
【００２０】
−6.30≦Ｍ≦−4.55    ・・・（１２）
ただし、
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝、
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。
【００２１】
詳しくは、式（１２）において、λ1はＦ線の波長、λ2はｄ線の波長、λ3はＣ線の波長である。つまり、Ｍの分子は、第１光学部材１０の基準屈折率（ｎ1（λ2））と第２光学部材１１の基準屈折率（ｎ2（λ2））との差であり、Ｍの分母は、第１光学部材１０の主分散（ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3））と第２光学部材の主分散（ｎ2（λ1）−ｎ2（λ3））との差である。すなわち、Ｍは、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の主分散の変化量（差）に対する、第１光学部材１０と第２光学部材１１との間の基準屈折率の変化量（差）の比を表しており、本明細書においては、Ｍを「材料間の傾き」と称する。
【００２２】
回折光学素子１の回折効率の波長依存性は、この材料間の傾きＭに応じて変化する。そして、式（１２）を満たすように第１及び第２光学部材１０，１１を選択し、その第１及び第２光学部材１０，１１を用いて回折光学素子１を作製することによって、回折光学素子１の回折効率を可視波長域（波長が0.400μm〜0.700μmの領域）の全域に亘って一様に高くすることができる。つまり、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減させると共に、可視波長域の全域における回折効率の平均値（以下、可視平均回折効率という）を向上させることができる。
【００２３】
さらに、回折光学素子１は、下記式（１）〜（３）又は（４）〜（６）を満たすように構成されている。
【００２４】
0.400≦λb≦0.460    ・・・（１）
Ｍ≧1339242229.625×λb6−3467101052.6675×λb5＋3739417158.03949×λb4−2150706261.50666×λb3＋695699517.122797×λb2−120005677.292515×λb＋8624042.63627238                          ・・・（２）
Ｍ≦−1332094191.9375×λb6＋3449257434.95906×λb5−3720886459.39374×λb4＋2140458094.5947×λb3−692516647.829495×λb2＋119479540.773725×λb−8587922.98149309                      ・・・（３）
0.560≦λb≦0.650    ・・・（４）
Ｍ≧79855185.5390625×λb6−291350087.799711×λb5＋442815879.530274×λb4−358873164.839002×λb3＋163567486.506001×λb2−39753252.4920047×λb＋4024975.0978217                        ・・・（５）
Ｍ≦−82526017.6289062×λb6＋301239002.375121×λb5−458051447.988191×λb4＋371372898.921825×λb3−169325896.092434×λb2＋41165269.8970695×λb−4168933.51144255                      ・・・（６）
ただし、
λb：ブレーズ波長［μm］
である。
【００２５】
つまり、回折光学素子１の回折効率の波長依存性は、ブレーズ波長λbによっても変化する。すなわち、式（１）〜（３）又は（４）〜（６）を満たすブレーズ波長λb並びに第１及び光学部材１０，１１を選択することによって、回折光学素子１の可視平均回折効率をさらに向上させることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減させることができる。具体的には、可視平均回折効率を９９％以上にすることができる。
【００２６】
また、回折光学素子１は、下記式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）を満たすように構成されていることがさらに好ましい。
【００２７】
0.414≦λb≦0.450    ・・・（７）
Ｍ≧8640558390×λb6−22380686760.9125×λb5＋24152666332.3616×λb4−13900381865.2731×λb3＋4499685153.88293×λb2−776796861.97245×λb＋55871807.7607997                              ・・・（８）
Ｍ≦−10194570607.5×λb6＋26421929920.0925×λb5−28531440313.7911×λb4＋16430708380.9751×λb3−5322137506.01958×λb2＋919367999.430877×λb−66169280.3167743                        ・・・（９）
0.576≦λb≦0.638    ・・・（１０）
Ｍ≧414967120.90625×λb6−1512185155.554×λb5＋2295832124.5403×λb4−1858788442.14493×λb3＋846446107.028953×λb2−205553837.085777×λb＋20796969.7061844                          ・・・（１１）
Ｍ≦−415113085.03125×λb6＋1512854887.23366×λb5−2297046202.65628×λb4＋1859918525.18878×λb3−847020476.777119×λb2＋205705688.874443×λb−20813340.0724713                      ・・・（１２）
このように、式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）を満たすブレーズ波長λb並びに第１及び光学部材１０，１１を選択することによって、回折光学素子１の可視平均回折効率をさらに向上させることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減させることができる。具体的には、可視平均回折効率を９９．１５％以上にすることができる。
【００２８】
また、回折光学素子１は、下記式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）を満たすように構成されていることが好ましい。
【００２９】
0.417≦λb≦0.447    ・・・（１３）
Ｍ≧30852412488×λb6−79922201016.868×λb5＋86260883694.3531×λb4−49652199810.7073×λb3＋16075519544.8254×λb2−2775681903.96431×λb＋199683678.257006                            ・・・（１４）
Ｍ≦−30584648780×λb6＋79226520575.83×λb5−85507821323.3087×λb4＋49217462978.353×λb3−15934356981.3252×λb2＋2751237292.99331×λb−197920088.494362                            ・・・（１５）
0.581≦λb≦0.632    ・・・（１６）
Ｍ≧1306900213.875×λb6−4761329435.24312×λb5＋7227224601.18296×λb4−5850360432.19395×λb3＋2663701689.21584×λb2−646780698.688165×λb＋65431590.8897632                        ・・・（１７）
Ｍ≦−1286672013.625×λb6＋4687809955.26×λb5−7115891461.56486×λb4＋5760442316.00334×λb3−2622849972.06735×λb2＋636881343.787066×λb−64431960.7758904                          ・・・（１８）
このように、式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）を満たすブレーズ波長λb並びに第１及び光学部材１０，１１を選択することによって、回折光学素子１の可視平均回折効率をさらに向上させることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減させることができる。具体的には、可視平均回折効率を９９．２０％以上にすることができる。
【００３０】
さらにまた、回折光学素子１は、ブレーズ波長λb［μm］に応じて、下記式（１９）〜（２３）を満たすように構成されていてもよい。
（ｉ）0.402≦λb＜0.423のとき、
Ｍ≧−5.67            ・・・（１９）
Ｍ≦−2059169.7421875×λb6＋5816357.49453125×λb5−6788300.15627441×λb4＋4193835.50001671×λb3−1448014.62341355×λb2＋265253.074154754×λb−20174.8108751328                        ・・・（２０）
（ii）0.423≦λb＜0.664のとき、
−5.67≦Ｍ≦−4.70    ・・・（２１）
（iii）0.664≦λb≦0.695のとき、
Ｍ≧−1737676.76663208×λb6＋6606429.15555359×λb5−10426872.1241855×λb4＋8742622.74935995×λb3−4106195.43419261×λb2＋1024012.6733048×λb−105911.832822947                        ・・・（２２）
Ｍ≦−4.70            ・・・（２３）
ブレーズ波長λb並びに第１及び光学部材１０，１１を式（１９）〜（２３）を満たす範囲で選択することによって、回折光学素子１の可視平均回折効率を９８％以上にすることができる。上記式（１）〜（６）の範囲に比べて、可視平均回折効率は少し低下するものの、ブレーズ波長λbの選択の幅を広げることができる。すなわち、第１及び第２光学部材１０，１１を適切に選択すれば（即ち、上記式（１９）〜（２３）を満たすように選択すれば）、ブレーズ波長λbを可視波長域の略全範囲にあたる、0.402≦λb≦0.695から選択することができる。このように、ブレーズ波長λbの選択の余地を広げつつ、その場合であっても、可視平均回折効率を９８％以上にすることができる。
【００３１】
さらに、回折光学素子１は、第１光学部材１０の吸収係数α［mm-1］及び回折格子１３の格子高ｈ［μm］が下記式（２４），（２５）を満たすように構成されている。
【００３２】
α≧0.04             ・・・（２４）
ｈ≦263.18×α-0.9454    ・・・（２５）
これら式（２４），（２５）を満たす範囲であれば、光学的に透明でない材料（即ち、吸収係数αが0.04mm-1以上の材料）であっても、高い回折効率を発揮することができるため、第１光学部材１０の光学材料として採用することができる。具体的には、ブレーズ波長λbにおける回折効率を８５％より大きくすることができる。
【００３３】
すなわち、回折光学素子１の光学材料として採用できるものは無限に存在するわけではないため、上述の如く、材料間の傾きＭが所定の範囲になるように第１及び第２光学部材１０，１１を選択することは、材料選択の余地を大きく狭めることになる。しかしながら、高い回折効率を発揮できる限るにおいては、或る程度の吸収を許容することができる。具体的には、上記式（２４），（２５）を満たす光学材料は、回折効率が高いため、第１光学部材１０の光学材料として採用することができる。その結果、回折効率の波長依存性を低減する上での第１光学部材１０の選択の余地を広げることができる。
【００３４】
したがって、本実施形態によれば、第１及び第２光学部材１０，１１の材料間の傾きＭが式（１２）を満たすように構成することによって、可視平均回折効率を向上させることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減させることができる。
【００３５】
交換レンズ２００のように白色光を対象とする光学機器に回折光学素子１を適用する場合には、回折光学素子１には、可視波長域の全範囲に亘って高い回折効率を有することが要求される。本実施形態に係る回折光学素子１は、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性が低いため、白色光を対象とするような光学機器にも適用できる。
【００３６】
さらに、ブレーズ波長λb並びに第１及び第２光学部材１０，１１の材料間の傾きＭが式（１）〜（３）又は（４）〜（６）を満たすように構成することによって、可視平均回折効率を９９％以上にすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減させることができる。
【００３７】
好ましくは、ブレーズ波長λb並びに第１及び第２光学部材１０，１１の材料間の傾きＭが式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）を満たすように構成することによって、可視平均回折効率を９９．１５％以上にすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減させることができる。
【００３８】
さらに好ましくは、ブレーズ波長λb並びに第１及び第２光学部材１０，１１の材料間の傾きＭが式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）を満たすように構成することによって、可視平均回折効率を９９．２０％以上にすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をより一層低減させることができる。
【００３９】
また、ブレーズ波長λb［μm］に応じて、式（１９）〜（２３）を満たすように構成することによって、ブレーズ波長λbの選択の幅を広げつつ、可視平均回折効率を９８％以上にすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減させることができる。
【００４０】
さらにまた、式（２４），（２５）を満たすように構成することによって、高い回折効率を維持しつつ、光の吸収を許容することができる。その結果、光学材料の選択の余地を広げることができる。
【実施例】
【００４１】
以下、回折光学素子の実施例について説明する。図３には、模式的な回折格子の断面図を示す。
【００４２】
まず、図３に示すような回折格子１３について考える。このとき、下記式（２６），（２７）が成り立つ。
【００４３】
φ（λ）＝（ｈ／λ）×｛ｎ1（λ）cosθｍ−ｎ2（λ）cosθｉ｝  ・・・（２６）
ｎ2（λ）sinθｍ＝ｎ1（λ）sinθｉ＋ｍλ／Ｐ                  ・・・（２７）
ここで、
φ（λ）：位相差
ｈ：格子高［μm］
λ：波長［μm］
ｍ：回折次数
ｎ1（λ）：第１光学部材の波長λに対する屈折率
ｎ2（λ）：第２光学部材の波長λに対する屈折率
θｉ：入射角［°］
θｍ：ｍ次回折角［°］
Ｐ：周期（格子ピッチ）［μm］
である。
【００４４】
この位相差φ（λ）を用いて、波長λの入射光に対するｍ次回折光の回折効率ηｍ（λ）を下記式（２８）により求めることができる。
【００４５】
ηｍ（λ）＝sinc2（φ（λ）−ｍ）               ・・・（２８）
ここでは、光軸と平行な方向に入射する光に対する１次回折光の回折効率を求めるため、θｉ＝０，ｍ＝１とする。また、通常、Ｐ≫λとなる。そのため、式（２７）より、θｍ＝０となる。その結果、式（２６），（２８）はそれぞれ、
φ（λ）＝（ｈ／λ）×｛ｎ1（λ）−ｎ2（λ）｝  ・・・（２９）
η1（λ）＝sinc2（φ（λ）−1）                 ・・・（３０）
となる。
【００４６】
すなわち、式（２９）に基づいて、波長λを可視波長域で変化させることによって、可視波長域の各波長λに対する位相差φ（λ）を求めることができる。さらに、その位相差を式（３０）に代入することによって、可視波長域の各波長λに対する１次回折光の回折効率η1（λ）を求めることができる。そして、求められた回折効率η1（λ）を可視波長域に亘って平均することによって、可視波長域における１次回折光の回折効率η1（λ）の平均値である可視平均回折効率ηを求めることができる。
【００４７】
ただし、式（２９）は、波長λだけでなく、格子高ｈの関数でもある。格子高ｈは、ブレーズ波長λｂによって決まる。つまり、ブレーズ波長λｂのときは回折効率ηｍ（λ）が１（即ち、１００％）となるため、式（２８）より、φ（λｂ）−ｍ＝０となる。ここでは、１次回折光を対象としているため、ｍ＝１とすると、φ（λｂ）＝１となる。これを式（２９）に代入して整理すると、
ｈ＝λｂ／｛ｎ1（λｂ）−ｎ2（λｂ）｝      （３１）
となる。ここで、ｄ線に対する屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄが既知であって且つ、通常の波長分散を有する材料については、各波長λ［μm］に対する屈折率ｎ（λ）は、以下に示すヘルツベルガーの式（３２）〜（３４）に基づいて算出することができる。
【００４８】
Ａ（λ）＝0.088927×λ2−1.294878＋0.37349／（λ2−0.035）＋0.005799／（λ2−0.035）2  ・・・（３２）
Ｂ（λ）＝0.001255−0.007058×λ2＋0.001071／（λ2−0.035）−0.000218／（λ2−0.035）2  ・・・（３３）
ｎ（λ）＝1＋（ｎｄ−1）×｛1＋Ｂ（λ）＋（Ａ（λ）／νｄ）｝  ・・・（３４）
したがって、まず、ブレーズ波長λｂと第１及び第２光学部材１０，１１の材料（即ち、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）及びアッベ数νｄ1と，第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）及びアッベ数νｄ2）を決める。次に、式（３２）〜（３４）に基づいて、ブレーズ波長λｂに対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ1（λｂ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ2（λｂ）とを求め、それらを式（３１）に代入して格子高ｈを求める。求めた格子高ｈを式（２９）に代入すると共に、波長λを可視波長域で変化させながら、式（３０）によって各波長λに対する１次回折光の回折効率η1（λ）を求める。このとき、各波長λに対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ1（λ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ2（λ）は、式（３２）〜（３４）に基づいて求める。最終的に、各波長λに対する１次回折光の回折効率η1（λ）を可視波長域に亘って平均して可視平均回折効率ηを求める。
【００４９】
さらに、下記式（３５）によって、材料間の傾きＭを求める。
【００５０】
Ｍ＝｛ｎ1（λ2）−ｎ2（λ2）｝／｛ｎ1（λ1）−ｎ1（λ3）−ｎ2（λ1）＋ｎ2（λ3）｝  ・・・（３５）
ここで
ｎ1（λ）：波長λの入射光に対する第１光学部材の屈折率、
ｎ2（λ）：波長λの入射光に対する第２光学部材の屈折率、
λ1：0.486133μm、
λ2：0.587562μm、
λ3：0.656273μm、
である。波長λ1，λ2，λ3に対する、第１光学部材１０の屈折率ｎ1（λ）と第２光学部材１１の屈折率ｎ2（λ）は、前述の如く、式（３２）〜（３４）に基づいて求める。
【００５１】
こうして、或る材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λｂのときの可視平均回折効率η（λｂ，Ｍ）を求めることができる。
【００５２】
以上の計算を、材料間の傾きＭ（即ち、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）及びアッベ数νｄ1並びに、第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）及びアッベ数νｄ2のうち少なくとも１つ）及びブレーズ波長λｂを変えながら行う。そうすることで、様々な材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λｂに対する可視平均回折効率η（λｂ，Ｍ）を求めることができる。具体的には、ブレーズ波長λbを0.400μm〜0.700μmの範囲で0.001μmごとに変化させた。また、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）を1.60000、アッベ数νｄ1を27.00、第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）を1.65000で固定し、第２光学部材１１のアッベ数νｄ2を変化させることによって、材料間の傾きＭを種々変化させた。その結果を、図４に示す。
【００５３】
図４からわかるように、下記式（１２）の範囲であれば、可視平均回折効率ηを向上させることができる。
−6.30≦Ｍ≦−4.55    ・・・（１２）
具体的には、適切なブレーズ波長λbを選択することによって、可視平均回折効率ηを９８％以上にも、さらには９９％以上にもすることができる。回折効率の最大値はブレーズ波長λbにおける１００％で一定であるため、可視平均回折効率ηが向上するということは、各波長の回折効率の、１００％からのばらつきを小さくなることを意味する。それは即ち、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性が低減することを意味する。ここで、ブレーズ波長λbは、設計波長であるので、例えば、回折光学素子１に所望の光学性能を発揮させることができる範囲で比較的自由に選択することができる。特に、この回折光学素子１のように、回折効率が可視波長域の全域に亘って一様に高い場合には、可視波長域内のどの波長であっても高い回折効率を示すため、ブレーズ波長λbを選択する上での制約は少ない。したがって、材料間の傾きＭが式（１２）の範囲となるように第１及び第２光学部材１０，１１を選択さえすれば、あとはブレーズ波長λbを適宜調整して可視波長域における回折効率の波長依存性を低減することができる。
【００５４】
また、下記式（１）〜（３）又は（４）〜（６）の範囲であれば、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。これら式（１）〜（３）及び（４）〜（６）に対応する範囲を図５に示す。また、いくつかの実施例及び比較例の諸元を表１，２に、可視波長域における回折効率を図６に示す。尚、図５における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図４と同じである。
【００５５】
0.400≦λb≦0.460    ・・・（１）
Ｍ≧1339242229.625×λb6−3467101052.6675×λb5＋3739417158.03949×λb4−2150706261.50666×λb3＋695699517.122797×λb2−120005677.292515×λb＋8624042.63627238                          ・・・（２）
Ｍ≦−1332094191.9375×λb6＋3449257434.95906×λb5−3720886459.39374×λb4＋2140458094.5947×λb3−692516647.829495×λb2＋119479540.773725×λb−8587922.98149309                      ・・・（３）
0.560≦λb≦0.650    ・・・（４）
Ｍ≧79855185.5390625×λb6−291350087.799711×λb5＋442815879.530274×λb4−358873164.839002×λb3＋163567486.506001×λb2−39753252.4920047×λb＋4024975.0978217                        ・・・（５）
Ｍ≦−82526017.6289062×λb6＋301239002.375121×λb5−458051447.988191×λb4＋371372898.921825×λb3−169325896.092434×λb2＋41165269.8970695×λb−4168933.51144255                      ・・・（６）
【００５６】
【表１】
2011154361.tif 000003
【００５７】
【表２】
2011154361.tif 000004
【００５８】
つまり、材料間の傾きＭに加えて、ブレーズ波長λbとの関係も考慮することによって、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。具体的には、図５からわかるように、可視平均回折効率ηを９９％以上にすることができる。詳しくは、ブレーズ波長λbが式（１）を満たす範囲においては、式（２），（３）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。あるいは、ブレーズ波長λbが式（４）を満たす範囲においては、式（５），（６）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。こうすることによって、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。可視平均回折効率ηを向上させることによって、図６からわかるように、各波長の回折効率の、１００％からのばらつきを小さくすることができ、その結果、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減することができる。また、材料間の傾きＭが緩く（即ち、Ｍの絶対値が小さく）なると、短波長域での回折効率が悪化する一方、材料間の傾きＭがきつく（即ち、Ｍの絶対値が大きく）なると、長波長側での回折効率が悪化することがわかる。
【００５９】
尚、式（１），（４）は、目安となるブレーズ波長λbの範囲を示すものであり、これらの範囲のブレーズ波長λbであっても式（２），（３）又は（５），（６）を満たさないものもある。つまり、式（１）又は（４）を満たすブレーズ波長λbであって、さらに式（２），（３）又は（５），（６）を満たすブレーズ波長λbである必要がある。
【００６０】
さらに、下記式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）の範囲であれば、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。これら式（７）〜（９）及び（１０）〜（１２）に対応する範囲を図７に示す。尚、図７における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図４と同じである。
【００６１】
0.414≦λb≦0.450    ・・・（７）
Ｍ≧8640558390×λb6−22380686760.9125×λb5＋24152666332.3616×λb4−13900381865.2731×λb3＋4499685153.88293×λb2−776796861.97245×λb＋55871807.7607997                              ・・・（８）
Ｍ≦−10194570607.5×λb6＋26421929920.0925×λb5−28531440313.7911×λb4＋16430708380.9751×λb3−5322137506.01958×λb2＋919367999.430877×λb−66169280.3167743                        ・・・（９）
0.576≦λb≦0.638    ・・・（１０）
Ｍ≧414967120.90625×λb6−1512185155.554×λb5＋2295832124.5403×λb4−1858788442.14493×λb3＋846446107.028953×λb2−205553837.085777×λb＋20796969.7061844                          ・・・（１１）
Ｍ≦−415113085.03125×λb6＋1512854887.23366×λb5−2297046202.65628×λb4＋1859918525.18878×λb3−847020476.777119×λb2＋205705688.874443×λb−20813340.0724713                      ・・・（１２）
式（７）〜（９）又は（１０）〜（１２）を満たす範囲においては、可視平均回折効率ηを９９．１５％以上にすることができる。詳しくは、ブレーズ波長λbが式（７）を満たす範囲においては、式（８），（９）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。あるいは、ブレーズ波長λbが式（１０）を満たす範囲においては、式（１１），（１２）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。こうすることによって、可視平均回折効率ηをさらに向上させることができる。可視平均回折効率ηを向上させることによって、各可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をさらに低減することができる。尚、式（７），（１０）は、目安となるブレーズ波長λbの範囲を示すものであり、これらの範囲のブレーズ波長λbであっても式（８），（９）又は（１１），（１２）を満たさないものもある。つまり、式（７）又は（１０）を満たすブレーズ波長λbであって、さらに式（８），（９）又は（１１），（１２）を満たすブレーズ波長λbである必要がある。
【００６２】
さらに、下記式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）の範囲であれば、可視平均回折効率ηをより一層向上させることができる。これら式（１３）〜（１５）及び（１６）〜（１８）に対応する範囲を図８に示す。尚、図８における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図４と同じである。
【００６３】
0.417≦λb≦0.447    ・・・（１３）
Ｍ≧30852412488×λb6−79922201016.868×λb5＋86260883694.3531×λb4−49652199810.7073×λb3＋16075519544.8254×λb2−2775681903.96431×λb＋199683678.257006                            ・・・（１４）
Ｍ≦−30584648780×λb6＋79226520575.83×λb5−85507821323.3087×λb4＋49217462978.353×λb3−15934356981.3252×λb2＋2751237292.99331×λb−197920088.494362                            ・・・（１５）
0.581≦λb≦0.632    ・・・（１６）
Ｍ≧1306900213.875×λb6−4761329435.24312×λb5＋7227224601.18296×λb4−5850360432.19395×λb3＋2663701689.21584×λb2−646780698.688165×λb＋65431590.8897632                        ・・・（１７）
Ｍ≦−1286672013.625×λb6＋4687809955.26×λb5−7115891461.56486×λb4＋5760442316.00334×λb3−2622849972.06735×λb2＋636881343.787066×λb−64431960.7758904                          ・・・（１８）
式（１３）〜（１５）又は（１６）〜（１８）を満たす範囲においては、可視平均回折効率ηを９９．２０％以上にすることができる。詳しくは、ブレーズ波長λbが式（１３）を満たす範囲においては、式（１４），（１５）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。あるいは、ブレーズ波長λbが式（１６）を満たす範囲においては、式（１７），（１８）を満たすように、材料間の傾きＭとブレーズ波長λbを選択する。こうすることによって、可視平均回折効率ηをより一層向上させることができる。可視平均回折効率ηを向上させることによって、各可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性をより一層低減することができる。尚、式（１３），（１６）は、目安となるブレーズ波長λbの範囲を示すものであり、これらの範囲のブレーズ波長λbであっても式（１４），（１５）又は（１７），（１８）を満たさないものもある。つまり、式（１３）又は（１６）を満たすブレーズ波長λbであって、さらに式（１４），（１５）又は（１７），（１８）を満たすブレーズ波長λbである必要がある。
【００６４】
さらに、（ｉ）〜（iii）のブレーズ波長λbの各範囲において、下記式（１９）〜（２３）を満たす場合は、可視平均回折効率ηを向上させることができる。この式（１９）〜（２３）に対応する範囲を図９に示す。また、いくつかの実施例及び比較例の諸元を表３に、可視波長域における回折効率を図１０に示す。尚、図９における材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率ηのグラフは、図４と同じである。
（ｉ）0.402≦λb＜0.423のとき、
Ｍ≧−5.67            ・・・（１９）
Ｍ≦−2059169.7421875×λb6＋5816357.49453125×λb5−6788300.15627441×λb4＋4193835.50001671×λb3−1448014.62341355×λb2＋265253.074154754×λb−20174.8108751328        ・・・（２０）
（ii）0.423≦λb＜0.664のとき、
−5.67≦Ｍ≦−4.70    ・・・（２１）
（iii）0.664≦λb≦0.695のとき、
Ｍ≧−1737676.76663208×λb6＋6606429.15555359×λb5−10426872.1241855×λb4＋8742622.74935995×λb3−4106195.43419261×λb2＋1024012.6733048×λb−105911.832822947    ・・・（２２）
Ｍ≦−4.70            ・・・（２３）
【００６５】
【表３】
2011154361.tif 000005
【００６６】
図９からわかるように、上記式（１９）〜（２３）を満たす全範囲において、可視平均回折効率ηが９８％以上になる。この範囲は、可視波長域の略全域をカバーしているため、可視波長域内の何れのブレーズ波長λbに対しても、式（１９）〜（２３）を満たすように第１及び第２光学部材１０，１１を選択することによって、可視平均回折効率ηを９８％以上にすることができる。つまり、ブレーズ波長λb及び第１及び第２光学部材１０，１１をより柔軟に選択しつつ、可視波長域の全域に亘る回折効率の波長依存性を低減することができる。
【００６７】
ここで、材料間の傾きＭが同じとなるように選択した、様々な第１及び第２光学部材１０，１１の組み合わせを表４及び図１１に示す。図１１のグラフの縦軸は、基準屈折率（ｎ（λd））であり、横軸は、主分散（ｎ（λF）−ｎ（λC））である。
【００６８】
【表４】
2011154361.tif 000006
【００６９】
第１光学部材１０は、ＳｉＯ２とＴｌ２Ｏとを混合したＳｉＯ２−Ｔｌ２Ｏガラスであって、両者の混合比率を変化させることで、様々な屈折率ｎ1（λｄ）とアッベ数νｄ1を実現している。第２光学部材１１は、オハラ製の光学ガラスであって、表２では型番で示されている。このような組み合わせの第１及び第２光学部材１０，１１は、何れも、材料間の傾きＭが-5.495となる。すなわち、図１１において、各組み合わせにおける第１光学部材１０と第２光学部材１１とを結ぶ直線は、全て平行となる。
【００７０】
そして、このような第１及び第２光学部材１０，１１の各組み合わせについて、ブレーズ波長λbを0.605μmとして、上記式（３１）〜（３４）に基づいて格子高ｈを求める。求めた格子高ｈを用いて、上述のようにして、可視平均回折効率ηを求める。すなわち、格子高ｈを上記式（２９）に代入すると共に、波長λを可視波長域で変化させながら、式（３０）によって各波長λに対する１次回折光の回折効率η1（λ）を求める。最終的に、各波長λに対する１次回折光の回折効率η1（λ）を可視波長域に亘って平均して可視平均回折効率ηを求める。表５には、表４に対応する各組み合わせの、可視平均回折効率η及びいくつかの代表的な波長における回折効率η1（λ）を示す。
【００７１】
【表５】
2011154361.tif 000007
【００７２】
表５からわかるように、材料間の傾きＭ及びブレーズ波長λbが同じであれば、各波長における回折効率η1（λ）及び可視平均回折効率ηは同じであることがわかる。上述の図４，５，７〜９のグラフでは、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）及びアッベ数νｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）を所定の値に固定した状態で、第２光学部材１１のアッベ数νｄ2を変化させることによって、材料間の傾きＭを変化させた場合の結果である。しかしながら、材料間の傾きＭが同じであれば、或るブレーズ波長λbに対する可視平均回折効率ηは同じであるため、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）及びアッベ数νｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）が異なる場合であっても、図４，５，７〜９と同様の結果になると考えられる。したがって、式（１）〜（２３）も、第１光学部材１０のｄ線に対する屈折率ｎ1（λｄ）及びアッベ数νｄ1並びに第２光学部材１１のｄ線に対する屈折率ｎ2（λｄ）及びアッベ数νｄ2にかかわらず、成立する。
【００７３】
続いて、格子高ｈ［μm］と吸収係数α［mm-1］との関係について説明する。
【００７４】
第１光学部材１０は、複素屈折率を有する光学材料とし、第２光学部材１１は、吸収が無い光学材料とする。図１２に示すように回折格子１３の格子ピッチＰを150μm、ブレーズ波長λbをｄ線（0.587562μm）とし、格子高ｈを1〜25μmの間で変化させると共に、複素屈折率を変化させながら、ＲＣＷＡ法でシミュレーションを行うことにより、ブレーズ波長λbにおける１次回折光の回折効率を求めた。その結果を図１３に示す。
【００７５】
図１３からわかるように、下記式（２４），（２５）を満たす範囲であれば、ブレーズ波長λbに対する回折効率を８５％より大きくすることができる。
【００７６】
α≧0.04             ・・・（２４）
ｈ≦263.18×α-0.9454    ・・・（２５）
したがって、吸収係数が0.04mm-1以上、即ち、光学的に透明でない光学材料であっても、式（２５）を満たす限りは、高い回折効率を発揮することができるので、第１光学部材１０として採用することができる。その結果、第１光学部材１０の選択の余地を広げることができる。
【００７７】
好ましくは、式（２５）に加えて、下記式（２６）を満たす範囲とすることで、ブレーズ波長λbに対する回折効率を９０％より大きくすることができる。
【００７８】
ｈ≦166.36×α-0.9444    ・・・（２６）
さらに好ましくは、式（２５）に加えて、下記式（２７）を満たす範囲とすることで、ブレーズ波長λbに対する回折効率を９５％より大きくすることができる。
【００７９】
ｈ≦67.349×α-0.898    ・・・（２７）
このように、式（２６）又は（２７）を満たすことによって、高い回折効率を維持しつつ、光学的に透明でない光学材料を第１光学部材１０として採用することができる。すなわち、高い回折効率の維持と、材料選択幅の拡大とを両立することができる。
【００８０】
《その他の実施形態》
本発明は、実施形態について、以下のような構成としてもよい。
【００８１】
すなわち、上記実施形態では、回折光学素子１を交換レンズ２００に採用しているが、これに限られるものではない。回折光学素子１をカメラ１００内のレンズ素子として適用してもよい。また、回折光学素子１は、レンズとして機能させる場合に限られず、それ以外の用途に適用してもよい。
【００８２】
上記実施形態では、第１光学部材１０を樹脂材料で構成し、第２光学部材をガラス材料で構成しているが、これに限られるものではない。第１光学部材１０をガラス材料で、第２光学部材１１を樹脂材料で構成してもよいし、第１及び第２光学部材１０，１１の両方をガラス材料又は樹脂材料で構成してもよい。
【００８３】
また、第１及び第２光学部材１０，１１は、樹脂中に無機微粒子（所謂、ナノコンポジット）を混ぜ込んだ材料で構成されていてもよい。この無機微粒子によって、光学部材の屈折率及びアッベ数を調整することができる。
【００８４】
また、回折光学素子１は、式（１）〜（３）若しくは（４）〜（６）、式（１９）〜（２３）の少なくとも１つを満たせばよく、それに加えて、式（２４）及び（２５）を満たせばさらによい。
【００８５】
尚、図１４に示すように格子高がばらついている場合には、光軸に平行な線に対する、隣り合う一方の斜面との交点と、他方の斜面との交点との距離を格子高ｈとする。
【００８６】
また、各波長λに対する屈折率ｎ（λ）をヘルツベルガーの式に基づいて算出しているが、これに限られるものではない。屈折率ｎ（λ）は、実測値であってもよく、公知の方法で算出した値であってもよい。
【００８７】
尚、以上の実施形態は、本質的に好ましい例示であって、本発明、その適用物、あるいはその用途の範囲を制限することを意図するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
以上説明したように、本発明は、２つの光学部材を積層させて、それらの境界面に回折格子を形成した回折光学素子について有用である。特に、可視波長域の光を対象とする回折光学素子について有用である。
【符号の説明】
【００８９】
１      回折光学素子
１０    第１光学部材
１１    第２光学部材
１２    境界面
１３    回折格子
２００  交換レンズ（光学機器）
【図１】
2011154361.tif 000008
【図２】
2011154361.tif 000009
【図３】
2011154361.tif 000010
【図４】
2011154361.tif 000011
【図５】
2011154361.tif 000012
【図６】
2011154361.tif 000013
【図７】
2011154361.tif 000014
【図８】
2011154361.tif 000015
【図９】
2011154361.tif 000016
【図１０】
2011154361.tif 000017
【図１１】
2011154361.tif 000018
【図１２】
2011154361.tif 000019
【図１３】
2011154361.tif 000020
【図１４】
2011154361.tif 000021