(57)【要約】【課題】本発明の課題は、事前乱気流の観測誤差および自機の運動の状態観測誤差、およびシステムの不確かさを考慮した乱気流抑制制御を行うために、これらの誤差または不確かさの影響をすべて考慮し、これらがもっとも悪く影響し合った場合にも、遭遇する乱気流の影響を最小にする制御を行うアルゴリズムを開発し、提供することにある。【解決手段】システムのモデリング誤差に対するロバスト性を確保するために制御入力端に不確かな無駄時間を有する遅れシステムを用い、事前乱気流情報の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた事前乱気流情報を用い、さらに自機の運動の状態の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた機体運動状態を想定した制御を行うものとする。【選択図】図１
2011105248.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続時間の航空機の線形運動方程式を離散化したシステムを制御対象とし、舵面を動かすアクチュエータや推力変化をもたらすエンジン等の動特性の離散時間システムとしてこれらの結合システムが与えられるものとし、システムのモデリング誤差に対するロバスト性（頑強性）を確保するために制御入力端に不確かな無駄時間を有する遅れシステムを用い、事前乱気流情報の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた事前乱気流情報を用い、さらに自機の運動の状態の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた機体運動状態を用い、機体の運動に関する状態および入力についての制約条件下において、評価関数を最適化するよう求め、得られた最適入力時系列のうち、最初のデータを実際の入力として加え、次のステップでは、新たに得られた乱気流情報および機体運動に関する情報を用いて、再度最適化問題を解き、得られた最適入力時系列の最初のデータを実際の入力として加え、これを毎ステップ繰り返すことを特徴とする乱気流抑制制御アルゴリズム。
【請求項２】
上記の観測誤差および不確かさのすべての組み合わせに対して共通の入力時系列を求める定式化を行った請求項１に記載の乱気流抑制制御アルゴリズム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自機の運動の状態を取得できる航空機が、自機の前にある乱気流の風速・風向データをも取得できる場合に、乱気流による垂直加速度を抑制する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近の日本における大型航空機の事故の大半は乱気流が原因とされ、より安全な航空機運航の実現には、乱気流による突然の揺れを防止する制御技術、すなわち外乱である乱気流の事前情報を何らかの方法で取得し、その情報を有効利用することで乱気流による航空機の揺れを抑制する制御（以下では、これを乱気流抑制制御と称す）が必要である。その制御アルゴリズムは、従来からいくつかの提案がなされている。例えば、特許文献１には「望ましくない横向き運動を減少するための方向舵修正コマンドを生成する方法およびシステム」が提示されている。この発明の目的は、乱気流および突風によって引起こされる横からの荷重および狂いを減少させることによって飛行機の望ましくない横向き運動を減少させることにあり、そのために、乱気流および突風によって引起こされる、飛行機の垂直安定板での有効力を軽減するように飛行機の方向舵コマンドを変化させる方向舵修正コマンドが生成される構成を採っている。より特定的には、垂直安定板の両側で差圧が測定され、ロールレートおよびヨーレート補償される方向舵偏向値を生成するのに用いられる。補償された偏向値は、飛行機のダッチロール周波数の２５％である折点周波数で高域フィルタ処理される。結果は、第２の方向舵偏向値に減算的に合成される第１の方向舵偏向値である。第２の方向舵偏向値は、飛行機のヨーダンパによって生成される慣性横滑り角度比率値を利得調節し、かつ低域フィルタ処理することによって引出される。また、特許文献２である「航空機の上流の乱気流を予測して測定するためのシステム」の発明の目的は、ライダーを使用してシステムに関して前進位相している、気流作動面の、飛行制御システムによる作動を可能にするに十分な距離にある航空機の前方の風速を測定することにある。この発明は、航空機の上流の乱気流を予め測定し、該航空機に搭載されて配置されたシステムに関し、このシステムは、前記航空機の前部に向けて光ビームを送信し、かつ散乱された光ビームを受信するための、例えば、紫外線ライダーのような、ライダーと、制御手段と関連付けられた直接検出デバイスと、第１内部補正アルゴリズムを使用する第１処理素子と、少なくとも１つの航空機制御面のアクチュエータに実行できる命令を送信する第２外部補正アルゴリズムを使用する第２処理素子と、を含むことを特徴とするシステムである。
【０００３】
特許文献３には、飛行中、出会う少なくとも１つの垂直乱気流の航空機、特に、輸送機に対する影響を、特に効果的に軽減できる方法を提示する「航空機に対する垂直乱気流の影響を軽減するための方法と装置」が開示されている。この発明が提示する方法は、飛行中、以下の一連の連続する工程、
ａ) 航空機の外側の風の垂直構成要素が航空機の現在の位置で決定され、
ｂ) この風の垂直構成要素により、航空機の外側の垂直乱気流に関する激しさのレベルが上記の現在の位置で決定され、
ｃ) 上記の風の垂直構成要素により、少なくとも１つの制御指令が、航空機の揚力に作用できる少なくとも１つの制御可能な可動部材に対し計算され、この制御指令が、垂直乱気流により航空機に生じる負荷因子の大きさを減少することのできるものであり、
ｄ) 少なくとも上記の激しさのレベルに依存する作動状態が実現しているかどうか確認するため照合がなされ、
ｅ) 上記の作動状態が実現していれば、上記の制御指令が上記の制御可能な可動部材の少なくとも１つの作動器に伝達される、
が自動的および繰り返し実施されるというものである。
【０００４】
特許文献４に開示されている「航空機の動的構造負荷の最小化」の目的は、その名称の通り航空機の動的構造負荷の効果的な最小化を提供することである。この発明は、外部励振によって航空機に対して導入される航空機の動的構造負荷を最小化する方法を提供するものであり、前記外部励振を示す信号を生成するステップと、航空機に対して導入される動的構造負荷を低減するように、先行制御ルールに従って、前記励振を示す信号から、航空機の制御要素を駆動するための先行制御信号を導出するステップと、前記先行制御の実績を示す誤差信号を生成するステップと、動的構造負荷を最小化するように、前記誤差信号および/または前記励振を示す信号によって先行制御ルールを最適化するステップとを含むものである。
【０００５】
しかし、これら従来の乱気流による航空機の揺れを抑制する制御アルゴリズムは、せいぜいシステムの不確かさのみを考慮した問題に対する制御アルゴリズムまでであって、多くはそれすら考慮しない問題に対する制御アルゴリズムであった。更に進んだ外乱の事前情報データに対する観測誤差およびシステムの状態データに対する観測誤差を考慮した制御アルゴリズムは現在まで提案されていない。しかし、これらの観測値には、必ず観測誤差が含まれ、観測誤差を含まない観測を行うことは不可能である。また、これらの観測誤差を考慮した制御を行わないと、乱気流の影響を悪化させる、すなわち乱気流の揺れを増幅させる制御が加えられる可能性もあり、実システムに適用する場合には、これらの観測誤差およびシステムの不確かさを考慮したアルゴリズムが強く求められるところである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の課題は、背景技術において指摘した二つの観測誤差、すなわち事前乱気流の観測誤差および自機の運動の状態観測誤差、およびシステムの不確かさを考慮した乱気流抑制制御を行うために、これらの誤差または不確かさの影響をすべて考慮し、これらがもっとも悪く影響し合った場合にも、遭遇する乱気流の影響を最小にする制御を行うアルゴリズムを開発し、提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
図１に本発明の概念図を示す。本発明の制御アルゴリズムでは飛行中の航空機は何らかの方法により乱気流の風速・風向データ（Ｖg で表現）が取得でき、また、航空機の運動に関わる情報（Ｖ, θ, etc. で表現）も取得できるものとし、このような場合に、制御を行わないと気流の影響をまともに受けた動きが発生するが、その動きを押さえた動きにするような制御入力コマンドを、乱気流情報の観測誤差、機体運動の観測誤差および機体運動モデルの不確かさに対してロバスト（頑強）であるように生成する制御アルゴリズムが本発明の基本構想である。
【０００８】
本発明の第１の特徴点は、システムのモデリング誤差に対するロバスト性（頑強性）を確保するために制御入力端に不確かな無駄時間を有する遅れシステムを用い、事前乱気流情報の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた事前乱気流情報を用い、さらに自機の運動の状態の観測誤差に対するロバスト性を確保するためにあらかじめ想定された誤差幅を用いた機体運動状態を用いた点にある。
第２の特徴点は、上記の観測誤差および不確かさのすべての組み合わせに対して共通の入力時系列を求める定式化を行った点にある。
【０００９】
今、航空機の定常飛行状態からの微小運動を考える。その微小運動を表す機体運動モデルが離散時間システムで与えられるとする。ただし、これは通常与えられる連続時間システムを搭載計算機の周期Ｔs [s]により零次ホールドによる離散化したシステムでよい。また、エレベータ（昇降舵）等のアクチュエータシステムも同様にして、離散時間システムとして与えられるとする。これも、通常与えられる連続時間システムを搭載計算機の周期Ｔs [s]により零次ホールドによる離散化したシステムでよい。このとき、これらを結合したシステムが下記により与えられるとする。
【数１】
2011105248.tif 000003
ここで、ｘk はｋステップにおける結合システムの状態、ｗk はｋステップにおける乱気流入力、ｕk はｋステップにおけるエレベータ等の制御入力、ｚk はｋステップにおける上下加速度の定常値からの変動を表す。さらに，ｕk を１ステップ前の入力 ｕk-1 とその差分Δｕk に分解し、ｕk＝ｕk-1＋Δｕk と表現する。
【００１０】
さらに、エレベータ等の制御入力デバイスによる入力が加えられる制御入力端において、Ｔd ∈［Ｔdmin，Ｔdmax］と不確定な遅れ時間を有する遅れ時間システムが与えられるとする。なお、この不確定な遅れはアクチュエータ等のモデリングの際に発生するモデル化誤差を記述するための仮想的なシステムであって、実際のシステムに遅れが存在しなくても良い。このとき、不確定な遅れ時間Ｔd は、先の離散時間システムＰにとって下記のＴd による不確かな遅れステップに相当する。
【数２】
2011105248.tif 000004
そのため、制御入力端にＴd の不確かな遅れを有する離散時間システムＰはＴd によって表現された有限個の遅れと［数１］のシステムを結合した有限個の要素からなるシステム集合によって表現される。以上で、不確かな遅れを用いたシステムの不確かさ表現が可能となった。
【００１１】
次に、乱気流の事前情報の観測誤差を考える。今、現在の時刻である kステップから N-1 ステップまでの乱気流情報が観測されるとする。
【数３】
2011105248.tif 000005
ここで、ｗk+j|k はｋステップにおいてｊステップ先に遭遇する乱気流の観測値、ｗk+j はｋステップにおいてｊステップ先に遭遇する乱気流の真値、ＸjΔｗ は乱気流の観測誤差をあらわす。
【００１２】
次に、機体の運動に関する状態の観測誤差を考える。ｋステップの真の状態 xk がxk|k と観測され、真の状態と観測値にはｘｋ＝ｘｋ|ｋ＋Δｘの関係が成り立つとする。ただし、観測誤差Δｘはあらかじめ定められるとする。
このとき、不確かな遅れステップ［数２］、乱気流の観測誤差［数３］、状態の観測誤差のすべての組み合わせについて共通する入力時系列を、機体の運動に関する状態および入力についての制約条件下において、あらかじめ定められた評価関数を最適化するよう求める。なお、この問題は二次錐計画（Second Order Cone Programming：SOCP）問題として定式化され、市販のツールを用いて求めることができる。
得られた最適入力時系列のうち、最初のデータを実際の入力として加える。
次のステップでは、新たに得られた乱気流情報および機体運動に関する情報を用いて、再度最適化問題を解き、得られた最適入力時系列の最初のデータを実際の入力として加える。これを毎ステップ繰り返す。
【発明の効果】
【００１３】
本発明を用いる場合の効果は従来技術と比較して以下のとおりである。
１）事前乱気流の観測誤差があったとしても、想定範囲内ならば実際の乱気流を受けた場合の運動の影響は最適化の結果得られる評価関数値以下である。
２）自機の運動の状態の観測誤差があったとしても、想定範囲内ならば実際の乱気流を受けた場合の運動の影響は最適化の結果得られる評価関数値以下である。
３）搭載システムに不確かな遅れがある場合にも、想定範囲内ならば実際の乱気流を受けた場合の運動の影響は最適化の結果得られる評価関数値以下である。
４）エレベータ等の制御入力の駆動範囲および入力レートリミットを超えない制御入力が得られるため、これらの制御入力の飽和およびレートリミットによる機体運動の不安定化は生じない。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明に係る乱気流抑制制御の概念図である。
【図２】制御入力端における不確定無駄時間の影響を示す図である。
【図３】観測誤差を含む事前外乱情報を示す図である。
【図４】本発明の突風抑制性能をシミュレーションした結果をまとめたグラフである。
【図５】本発明の突風抑制性能をシミュレーションした結果の一例を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
本明細書で用いる記号の定義を以下に行う。０n はｎ次元零行列、０n,m はn×m 次元零行列、Ｉn はｎ次元単位行列、１n はすべての要素が１であるｎ次元ベクトル、０ は適当なサイズの零行列もしくは零ベクトル、Ｒn はｎ次元実ベクトルからなる集合、Ｒn×m はｎ×ｍ 次元実行列からなる集合、
【数４】
2011105248.tif 000006
本明細書を通して、離散時間システム中の変数ｐ について，ｐk はｋステップにおける変数ｐ をあらわし、ｐk+j|k は、ｋステップにおいて予測されたｋ＋ｊステップにおける予測値をあらわすとする。
【００１６】
本明細書では、線形化された航空機の微小縦運動を制御対象とする。また、広く使用されている文献と同様に乱気流の時間変化は機体運動に影響を及ぼさないと仮定する(非特許文献１参照)。現在の機体搭載コンピュータはほとんどディジタルコンピュータであることを考慮して、連続時間の航空機の線形運動方程式を離散化したシステムを制御対象とし、舵面を動かすアクチュエータや推力変化をもたらすエンジン等の動特性も離散時間システムとして与えられると仮定する。このとき、これらの離散時間システムを結合したシステムが（1）式で与えられるとする。
【数５】
2011105248.tif 000007
ここで、ｘk ∈ Ｒｎ, ｗk ∈ Ｒｎｗ, ｕk ∈Ｒｎｕ,ｚk ∈Ｒｎｚはそれぞれ、システムＰの状態変数（ 具体的には速度、角速度、エレベータ舵角等）、外乱入力（具体的には乱気流）、制御入力（具体的には空力舵面変位コマンドなど）、制御出力（上下加速度などの乱気流に起因し、かつ軽減したい運動を特徴づける変数）をあらわすベクトルである。なお、状態ｘkは観測誤差を含むものの、すべて観測可能であると仮定する。また、サンプリング周期をＴs [s] とした。
【００１７】
一般に、システムをモデリング誤差なく求めることは不可能であり、実際のシステムに対する制御系の設計はモデリング誤差等の不確かさを考慮して行われる。このシステムの不確かさの表現方法には、パラメトリックな表現や周波数領域における表現などがあるが、その中の一つの方法として制御入力端における有界な無駄時間を用いた時不変無駄時間システムによる不確かさ表現がある。この方法は、従来技術である非特許文献２ではトラッキング問題、非特許文献３ではモデルマッチング問題と、異なる設計仕様においてもその不確かさ表現としての有効性が示されている。そこで、本明細書においても、制御入力端における無駄時間を用いた不確かさ表現を用いる。具体的には、無駄時間Ｔd [s] がＴd ∈[Ｔdmin,Ｔdmax] である時不変無駄時間システムを制御入力端に加えたシステムを考える。ただし、搭載計算機がもたらす１ステップ遅れを考慮して、Ｔs≦Ｔdmin を満たすと仮定する。いま、制御入力端に無駄時間Ｔd が不確定な無駄時間システムを挿入しても、離散時間システムを対象としていることから、制御入力が加えられるステップの数は有限個に限られることがわかる（図２参照）。
【数６】
2011105248.tif 000008
【００１８】
さらに、制御入力ｕｋ を（2）式のように、１ステップ前の値とその差分に分解して表現する。
ｕｋ  ＝  ｕｋ−１＋Δｕｋ            （2）
これは、入力飽和に対する制約条件のみならず入力レートに対する制約条件も課すためである。
このとき、（1）式のシステムにＴd∈[Ｔdmin,Ｔdmax] を満たす不確かな時不変無駄時間システムを制御入力端に加えたシステムＰｕ は、Δｕk を入力とする以下のシステムとして記述される。
【数７】
2011105248.tif 000009
【００１９】
本明細書では、システム（1）の状態量ｘｋ は、観測誤差を含めて観測されるとする。現在時刻をｋステップとし、時刻ｋにおいて観測される状態量ｘｋ|ｋは、観測誤差をあらわす既知の時不変ベクトルΔｘ を用いた以下の式を満たすと仮定する。
ｘk ＝ｘｋ|ｋ＋Δｘ      (5)
ただし、Δｘの存在範囲は既知の凸多面体で与えられ、その端点から構成された集合をΦx とする。すなわち、以下の式が成り立つ。
Δｘ ∈ coΦx            (6)
上式のcoはコンベックス集合すなわち、coΦxは凸多面体の全体及び内部を表す。
ここで、ｘk の存在範囲  Ωx を定義する。
【数８】
2011105248.tif 000010
【００２０】
また、外乱入力である乱気流について、現在からＮ−１ステップ先まで観測誤差を含んだ情報として得られるとする。すなわち、以下の式が成り立つとする。
【数９】
2011105248.tif 000011
ここで、ｗk+j|k はｋステップにおいてｊステップ先に遭遇する乱気流の観測値、ｗk+jはｋステップにおいてｊステップ先に遭遇する乱気流の真値、Ｘj ∈ Ｒnw×nw (j ＝0, 1, ・・・N-1) は事前外乱情報の観測誤差をあらわすための与えられた定数行列であり、Δｗ は以下の式を満たす不確かな定数ベクトルとする（図３参照）。
【数１０】
2011105248.tif 000012
【００２１】
事前外乱情報がＮ−１ステップ先まで得られることから、Ｎ−１ステップ先まで状態予測を行うとする。
【数１１】
2011105248.tif 000013
上記の仮定のもと、（3）式および（4）式に定義された不確かさを有するシステムＰｕに対して、次に示すような最適化問題（問題１）を考える。すなわち、(5)式のように観測誤差を含む機体運動に関する状態量が観測でき、また(9)式のように観測誤差を含む乱気流情報がえられる場合に、(13),(14),(15)式の制約条件のもと、評価関数Ji(xi, Δu, z i) の最大値（具体的には事前乱気流の観測誤差、機械運動の状態量の観測誤差に対して最大化した  Ji(xi,Δu, z i)のｉについての最大値）を最小にする共通入力時系列 Δu を求めるものである。
【数１２】
2011105248.tif 000014
ここで重要なことは、システムＰｕｉのインデックスｉ，事前外乱情報の観測誤差集合Ωw，状態の観測誤差集合Ωx に依存しない共通入力差分時系列を要求していることである。その結果、システム集合Ｐｕ によって記述される不確かさ、事前外乱情報の観測誤差および機体運動状態量の観測値に対する観測誤差に対してロバストな入力時系列を求めることが可能となる。
【００２２】
従来の乱気流抑制制御である非特許文献５の手法は、「(5)式とは異なり、観測誤差がなく機体運動に関する状態量が観測でき、また、(9)式とは異なり、観測誤差がなく乱気流情報がえられる場合に、(13),(14),(15)式の制約条件のもと、評価関数Jｉ(xi, Δu, z i) の最大値を最小にする共通入力時系列 Δu を求めなさい。」という問題を解く方法を提案している。ここでは、インデックスi は、システムの不確かさによるもので、この一種類の不確かさのみを考慮した「最大値」を扱っている。これを一歩進めた乱気流観測誤差のみを考慮した乱気流抑制制御アルゴリズムでは、「(5)式とは異なり、観測誤差がなく機体運動に関する状態量が観測できるが、(9)式と同様に、観測誤差を含む乱気流情報がえられる場合に、(13),(14),(15)式の制約条件のもと、評価関数Jｉ(xi,Δu, z i)の最大値を最小にする共通入力時系列 Δu を求めなさい。」という問題を解く方法を提案している。それが、問題２を毎ステップ解くという制御手法である。
すなわち、非特許文献５では、事前外乱情報および機体運動状態量の観測値に観測誤差がない場合の定式化を行っており、乱気流観測誤差のみを考慮した乱気流抑制制御アルゴリズムでは、非特許文献５の結果を発展させ、事前外乱情報のみに観測誤差がある場合の定式化を行っている。よって、本明細書ではその研究の結果のみ示す。以下では、機体運動状態量に観測誤差がないことから、（5）式について，ｘｋ＝ ｘｋ|ｋ が成り立つとする。
【数１３】
2011105248.tif 000015
【００２３】
すなわち、非特許文献５では、以上の準備のもと、問題１は次の問題２となる。
【数１４】
2011105248.tif 000016
以上をまとめると、機械運動に関する状態量の観測誤差が無い場合の問題１に対する制御手法は、毎ステップごとに更新される（8）式の拡大状態と（9）式の乱気流情報を用いた問題２ を毎ステップ解き、Δｕｋ＝ Δｕｋ|ｋとした（2）式による入力を用いる制御手法である。
【００２４】
【数１５】
2011105248.tif 000017
この問題３は問題２に機体運動に関する状態量の観測誤差を加えた問題となっている。そのため、問題１と問題３は同じものであり、表現を変更しただけである。
このとき、問題３は、(Δｗ,Δｘ)のすべての端点の組み合わせにおいて評価するため、計算複雑度は問題２よりも大きい。しかし、プラントの不確かさが制御入力端の不確定な時不変無駄時間によって記述され、事前外乱情報および機体運動状態量の観測値に対する観測誤差がそれぞれ（9）式および（5）式で表現されるならば、問題３の定式化の際には、何ら近似等の保守性を導入していないことに注意されたい。また、問題３は状態等の制約条件(19)および(20)を満たす制御入力時系列の中から最適な入力時系列を作成する。以上のことから、問題３を用いたシミュレーションを行うことで、突風軽減制御の性能限界評価を行うことが可能である。
【実施例】
【００２５】
本節では、非特許文献５と同様に、乱気流による上下加速度の抑制可能性について調べた一例を示す。
非特許文献５と同様に、宇宙航空研究開発機構が有する実験用航空機MuPAL-αの1520 [ｍ]、真対気速度66.5 [ｍ/ｓ]における水平定常飛行状態から線形近似を行った微小縦運動に１/(0.1ｓ＋１) の一次遅れモデルによってモデル化されたエレベータアクチュエータモデルを加えた航空機運動を考える。サンプリング周期Ｔsを0.1 [ｓ] とした。なお、状態変数ｘｋ は[ｕｉ ｗｉ q   θ δe]Ｔ，外乱入力ｘｋ はｗｇ，制御入力ｕｋ はδｅｃ ，制御出力ｚｋはΔａｚ である。
ここで、ｕｉ，ｗｉ，q，θ，δe，ｗｇ，δｅｃ，Δａｚはそれぞれ機体座標系ｘ方向慣性速度[ｍ/ｓ]，機体座標系ｚ方向慣性速度[ｍ/ｓ]，ピッチ角速度[rad/ｓ]，ピッチ角[rad]，エレベータ舵角変位[rad]，慣性座標系ｚ方向突風[ｍ/ｓ]，エレベータ舵角変位コマンド[rad]，慣性座標系ｚ方向加速度の変分[ｍ/ｓ２] をあらわす。なお，ｗｇは機体下方から上方へ吹く風をプラスの風としている。
【００２６】
不確定無駄時間Ｔd [s] は、Ｔd ∈ [0.1, 0.4] とした。このとき、
【数１６】
2011105248.tif 000018
機体運動状態量の観測値に対する観測誤差をあらわすベクトルΔx の存在範囲を定める端点集合Φx は
【数１７】
2011105248.tif 000019
評価関数Ｊｉ中の重み行列Ｑ, Ｓ は共に零行列と定めた。
なお、（15）式の制御出力制約は課さず、制御入力レートに対する重みであるＲ，および事前乱気流情報の時間長さＴｓ×Ｎはシミュレーションパラメータとした。
また、遭遇する乱気流は次式で与えられると設定した。
ｗｇ(t) = sin(ωt)         (21)
ここで，ｔ[s] はシミュレーション開始からの時刻をあらわし、乱気流の周波数であるω[rad/s] はシミュレーションパラメータとした。
事前外乱情報の観測誤差をあらわす行列Ｘｊ は以下に定めた。
Ｘｊ ＝ 0.2 ＋ 0.1 ×(66.5/100 ×Ｔｓ) ｊ     (22)
シミュレーションパラメータであるＲ，Ｔａ，ω の集合はそれぞれ以下に定義した。
Ｒ ∈｛ 101, 102,103, 104, 105 ｝
Ｔa ∈ {1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4}
ω ∈ {0.1, 0.5, 1.0, 2.0, 3.0,4.0, 5.0, 6.0, 7.0}
機体運動線形時不変システムおよびエレベータアクチュエータモデルを用いた20 [ｓ] のシミュレーションを行った。なお、ＳＯＣＰ 問題の解は非特許文献４のYALMIPを介した非特許文献６のSeDuMiにより求めた。また、比較対象として事前乱気流情報が得られない条件下における問題３による乱気流抑制制御を行うケースも同一環境下においてシミュレーションを行った。記述上、ケース名を以下に定める。
【００２７】
【数１８】
2011105248.tif 000020
この図４はカラー表示で作られたグラフであるが特許図面ではカラー表示ができないため、添付資料としてカラーグラフを別途提出する。上記のシミュレーション回数で２×２倍としているのは乱気流情報誤差について最大と最小を、機体状態量誤差について最大と最小のケースの組み合わせを採るためである。図４に示したものは外乱入力ω(乱気流の周波数)が1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，7.0についての結果である。なお、このグラフでは性能比較のため、ステップ数Ｎをｙ軸に、制御入力レートに対する重みＲをシミュレーションパラメータとしてｘ軸にとり、乱気流の抑制可能性を判断するＪＡ/ＪＢと、事前乱気流情報の有用性をあらわすＪＡ/ＪＣをｚ軸方向にプロットした。また、同等の性能をあらわすＪＡ/ＪＢ ＝ 1.0 およびＪＡ/ＪＣ ＝ 1.0 をあらわすメッシュ状の面もプロットした。このとき、メッシュ状の面より下にプロットされているＲとＴａの組み合わせは、ＪＡのほうが性能が良いことを意味する。ω＝ 0.1, 0.5 の場合では、ほとんどのケースにおいてＪＡ/ＪＢ，ＪＡ/ＪＣ共に２を超えていたため、省略した。この結果より、本稿で想定した問題設定においては、周波数が2.0 〜 6.0 [rad/s] の乱気流に対してはその影響を小さくすることが可能であると考えられるが、周波数が1.0[rad/s] より小さい乱気流と7.0 [rads/] より大きい乱気流の影響は、事前に乱気流情報を得てもほとんど抑制できないと考えられる。
【００２８】
端的なシミュレーション結果の例として、乱気流の周波数ω＝3.0，Ｒ＝10，Ｔａ＝2.4(Ｎ＝24)の場合のシミュレーション結果を図５に示す。なお、シミュレーションは、事前乱気流の観測誤差が最大もしくは最小の場合、機体運動の状態量の観測誤差が最大もしくは最小の場合、不確かな遅れステップ数が１もしくは２もしくは３もしくは４の場合が存在し、これらすべての組み合わせについて実施している。これらのシミュレーション結果からJA,JB, JC を求め，JA/JB，JA/JC をプロットした点が、それぞれ、図４の ω＝3.0 におけるXおよびYである。実線が上記のCaseＡを、破線が上記のCaseＢを、点線が上記のCaseＣを示している。制御を行わないCaseＢの場合に比べ、本発明の乱気流抑制制御を施したCaseＡが如何に機体運動を抑制しているかが確認できる。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本発明の乱気流抑制制御アルゴリズムは、外乱を事前に観測でき、外乱の影響を最小化するなどの最適化仕様が与えられたシステム全般、例えば、船は波浪によって揺れるが、マストなどからの画像によって、今から遭遇する波浪情報が事前に得られると仮定する。そのような場合には、事前に得られた波浪情報を元に、もっとも揺れを抑制する操舵入力を得ることが可能となる。
また、別の応用として、風力発電を行う風車の最適な羽根ピッチ角制御を行うことも可能である。これは，風力発電を行う風車は回転数を羽根のピッチ角によって制御しているが、風車をある一定の回転数で回すことが重要であり、突風などの影響を受けない回転数維持が望まれている。このような場合に、風車の脚もしくは風車の中心などに遠方の乱気流を計測する装置を追加することで、外乱である風速の揺れを観測することが可能となり、事前に得られる風速の揺れを考慮した発電に最適なピッチ角を計算することが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３０】
【特許文献１】特開平８−３１０４９５号公報  「望ましくない横向き運動を減少するための方向舵修正コマンドを生成する方法およびシステム」  平成８年１１月２６日公開
【特許文献２】特表２００８−５００５２５号公報  「航空機の上流の乱気流を予測して測定するためのシステム」平成２０年１月１０日公開
【特許文献３】特表２００９−５１１３３９号公報  「航空機に対する垂直乱気流の影響を軽減するための方法と装置」平成２１年３月１９日公開
【特許文献４】特表２００９−５２４５４７号公報  「航空機の動的構造負荷の最小化」平成２１年７月２日公開
【非特許文献】
【００３１】
【非特許文献１】Stengel, R.E.:”Flight Dynamics”Princeton University Press, 2004, pp.274-297.
【非特許文献２】大野正博，山口恭弘，畑剛，高浜盛雄，宮澤与和，泉達司「ALFLEX のロバスト飛行制御則設計」，計測自動制御学会論文集，Vol. 34, (1998年)，pp. 1905-1912．
【非特許文献３】佐藤昌之，佐藤淳「突風応答と操縦応答の模擬を行う飛行制御器設計− MuPAL-α の横／方向運動に対する設計とその実験結果」日本航空宇宙学会論文集，Vol.54,(2006年)，pp. 71-81.
【非特許文献４】Lofberg, J.:YALMIP: A Toolbox for Modeling and Optimization in MATLAB, Proc. the CACSD Conference, Taipei, Taiwan, 2004,
【非特許文献５】佐藤昌之，横山信宏，佐藤淳「乱気流の事前情報を用いたロバストモデル予測制御によるGust Alleviation制御」日本航空宇宙学会論文集,Vol.57（2009年9月28日），pp. 345-353．
【非特許文献６】Sturm, J.S.: Using SeDuMi 1.02, a MATLAB Toolbox for Optimization Over Symmetric Cones, Optimization Methods and Software, Vols. 11-12, (1999), pp. 625-653.
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図４】
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