(57)【要約】【課題】入力画像の符号化及び復号処理の繰り返しに伴う画像劣化を防止する。【解決手段】アダマール変換された後のＤＣＴ係数のＤＣ成分の値の丸めを、従来の８／１６丸め（四捨五入）に代えて、偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で行なう。丸め誤差は、丸めの結果が偶数であるか奇数であるかで切り上げと切り捨てを決定するので、同じ個所で丸め誤差が重畳する現象を回避することができる。あるいは、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、１６に代えて１５を使用することで、８／１６丸めを行なう場合であっても最大誤差の丸めを起こらないようにする。【選択図】  図１
2011193140.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果を量子化し、偶数丸めを行なう量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置。
【請求項２】
前記量子化部は、前記入力画像の２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なう、
請求項１に記載の画像符号化装置
【請求項３】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果を量子化し、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時にｎ／１６丸めを行なう量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置。
【請求項４】
前記量子化部は、前記入力画像の２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なう、
請求項３に記載の画像符号化装置
【請求項５】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化部と、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換部と、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化部と、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置。
【請求項６】
前記第２の量子化部は、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なう、
請求項５に記載の画像符号化装置。
【請求項７】
前記第１の量子化部は、量子化した前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分に偶数丸めを行なう、
請求項５に記載の画像符号化装置。
【請求項８】
前記第１の量子化部は、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なう、
請求項５に記載の画像符号化装置。
【請求項９】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記ＤＣＴ変換部で得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備し、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
画像符号化装置。
【請求項１０】
前記量子化ステップに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、前記入力画像の１回目の符号化時には１６にし、２回目以降の符号化時には１５にする、
請求項９に記載の画像符号化装置。
【請求項１１】
前記入力画像にＨ．２６４に則った画像符号化を行なう、
請求項１、３、又は９のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項１２】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換ステップと、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化ステップと、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換ステップと、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化ステップと、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化ステップと、
を有する画像符号化方法。
【請求項１３】
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換ステップと、
前記ＤＣＴ変換ステップで得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化ステップと、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化ステップと、
を有し、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
画像符号化方法。
【請求項１４】
コンピューターを、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換手段、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化手段、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換手段、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化手段、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化手段、
として機能させるためのコンピューター・プログラム。
【請求項１５】
コンピューターを、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換手段、
前記ＤＣＴ変換部で得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化手段、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化手段、
として機能させ、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
コンピューター・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直交変換による周波数成分への分解と、量子化による高周波項の除去を含んだ画像の符号化処理を行なう画像符号化装置及び画像符号化方法、並びにコンピューター・プログラムに係り、特に、例えばＨ．２６４／ＡＶＣ規格に準拠し、ＤＣＴ係数のＤＣ成分についてさらにアダマール変換してから量子化を行なう、画像処理装置及び画像処理方法、並びに撮影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像符号化は、一般に、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｃｏｓｉｎｅ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：離散コサイン変換）などの直交変換による周波数成分への分解と、量子化による高周波項の除去を含んだ処理であり、元の画像から切り出した正方形の画素ブロック毎に当該処理が適用される。量子化後の画像は低周波に偏るという特性を利用して、画像の情報量を大幅に圧縮することができる。量子化処理では、ＤＣＴ係数を所定の量子化ステップＱで除算し、余りを丸めて整数値とする。量子化により、ＤＣＴ係数を直接符号化するよりも必要なビット数を削減することができる。また、２次元のＤＣＴ係数をジグザグスキャンして直列の１次元の信号に変換し、さらに出現頻度の高い値により短い符号を与えるエントロピー符号化を施すことで圧縮効率を高めることができる。
【０００３】
動画像コンテンツのディジタル化や動画像通信の普及に伴い、画像符号化技術の重要性はますます高まっている。現在、ＩＴＵ−Ｔ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｕｎｉｏｎ−Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ  Ｓｅｃｔｏｒ：国際電気通信連合−電気通信標準化部門）では、動画像符号化標準として、Ｈ．２６ｘ（ｘ：１，２，３，４）が策定されている。また、ＩＳＯ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ：国際標準化機構）とＩＥＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌ  Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ：国際電気標準会議）という２つの国際標準化機関が合同で設立したＪＴＣ１（Ｊｏｉｎｔ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ  １：第１合同技術委員会）という組織では、動画像符号化標準として、ＭＰＥＧ−ｙ（ｙ：１，２，４，ＡＶＣ）が策定されている。
【０００４】
Ｈ．２６４／ＡＶＣは、ＭＰＥＧ−４規格に位置付けられる標準である。Ｈ．２６４／ＡＶＣでは、ＤＣＴ係数のＤＣ成分についてさらにアダマール変換して、複雑度の削減による符号化処理の効率化を図っている。具体的には、イントラ１６×１６予測モードにおいて、輝度信号Ｙ、色差信号Ｃｒ及びＣｂ毎に、直交変換処理して得られる係数データのＤＣ成分を予測値生成単位でアダマール変換した後、量子化処理する。アダマール変換は、加減算のみで簡単に実現できる直交変換方式である。
【０００５】
なお、量子化ステップＱの大きさを変換することで、符号化したビット数が増減するので、圧縮率を一定に調整することができる。量子化ステップＱは、量子化パラメーター（ＱＰ）から導出される。量子化パラメーターは、０〜５１の値をとる。Ｈ．２６４／ＡＶＣでは、量子化パラメーターと量子化ステップの対数が比例する仕組みを導入しており、量子化パラメーターとＳＮ比が比例する（量子化パラメーターが変化したときのＳＮ比の変化量は一定である）。また、人間の目の特徴を利用して、高周波成分を低周波数成分よりも粗く量子化するための、量子化マトリックスという仕組みがあり、量子化マトリックスを量子化ステップに乗算したものを新しい量子化ステップとする。従来のＨ．２６４／ＡＶＣでは量子化マトリックスを使用しないが、これはすべての要素の初期値を１６とした量子化マトリックスを使用することと同じことである。
【０００６】
ＤＣＴ係数の量子化の最終過程では値を丸めるが（前述）、丸め処理には、四捨五入や、切り捨て、偶数丸めなどの種類が挙げられる。ここで、偶数丸めは、Ｍ桁の数値をＮ桁に丸める場合、第Ｎ桁が偶数であればＮ＋１桁以降が５以下のときは切り捨てるがＮ＋１桁以降が５より大きいときは切り上げ、第Ｎ行が奇数であれば通常の四捨五入を実施する処理であり、ＪＩＳ規格にも取り入れられている。また、本明細書では、小数点以下４ビットに対し８すなわち１０００を加算する丸め処理を「８／１６丸め」と呼び、小数点以下４ビットに対し６すなわち０１１０を加算する丸め処理を「６／１６丸め」と呼ぶ。８／１６丸めは四捨五入に相当し、６／１６丸めは切り捨てに相当する（８／１６丸め、６／１６丸めは、小数点以下４ビットに対して加算する値８、６で丸め方を表現した呼称である）。
【０００７】
量子化には丸め誤差を伴う。本発明者らは、Ｈ．２６４／ＡＶＣによる画像符号化において、符号化と復号を繰り返し行なうと、アダマール変換後のＤＣ成分の量子化の過程で丸め誤差の重畳が起こり、画像劣化に反映するという現象を確認した。例えば、画像のコピー、ダビングを繰り返すと、符号化と復号を繰り返し行なうことになる。
【０００８】
従来は、量子化の最終過程で行なう丸め処理を８／１６（四捨五入）で不変として設定するとともに、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１６としているが、この場合、符号化と復号を繰り返し行なうと、丸め誤差も画像中の同じ場所で同じ誤差が再現されてしまう。符号化と復号を１回行なう毎に、値が約１ずつシフトする。この結果、復号画像に誤差の蓄積による色が重畳され、画像劣化が起こる。
【０００９】
さらに本発明者らは、このような画像劣化の現象はある特定の条件下で起こっていることも確認できた。その特定の条件とは、従来通りに量子化の最終過程で８／１６丸めを行ない、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１６とする場合に、量子化パラメーターを４、１０、１６、２２、２８、…など４＋６ｎの値にしたときである（但し、ｎは０以上の整数）。これは、ＭＰＥＧ２において、ＤＣＴのミスマッチとして知られる現象である。すなわち、アダマール変換などの整数変換で可逆性があることから、前回符号化したときと同一の予測モード及び同一の量子化パラメーターにより量子化部が可逆になるとき、丸め誤差の最大条件（小数点以下０．５の切り上げ又は切り下げ）が繰り返し同じ個所で起こり続けることで、画像劣化が発生する。
【００１０】
ＭＰＥＧ２では、ＤＣＴのミスマッチに関し、同一ブロックの丸め誤差の蓄積が起こらないように、復号器に対策が施されている（例えば、特許文献１を参照のこと）。これに対し、Ｈ．２６４の復号処理は既に標準化され、広く普及しているため、復号側で対策するのは困難である。
【００１１】
また、Ｈ．２６４において、量子化の最終過程で８／１６丸めに代えて、６／１６丸め（切り捨て）を行なうという方法も考えられるが、ＤＣオフセットが生じる可能性が依然としてある。この場合も上述と同様に、繰り返し誤差が再現される場所では、符号化と復号を１回行なう毎に、クロマ信号のＤＣ成分の値が約１ずつシフトしてしまう。この結果、復号画像に誤差の蓄積による色が重畳され、画像劣化が起こる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平９−１８７００１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明の目的は、直交変換による周波数成分への分解と、量子化による高周波項の除去を含んだ画像の符号化処理を好適に行なうことができる、優れた画像符号化装置及び画像符号化方法、並びにコンピューター・プログラムを提供することにある。
【００１４】
本発明のさらなる目的は、入力画像の符号化及び復号処理の繰り返しに伴う画像劣化を好適に防止することができる、優れた画像符号化装置及び画像符号化方法、並びにコンピューター・プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本願は、上記課題を参酌してなされたものであり、請求項１に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果を量子化し、偶数丸めを行なう量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置である。
【００１６】
本願の請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の画像符号化装置の量子化部は、前記入力画像の２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なうように構成されている。
【００１７】
本願の請求項３に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果を量子化し、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時にｎ／１６丸めを行なう量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置である。
【００１８】
本願の請求項４に記載の発明によれば、請求項３に記載の画像符号化装置の量子化部は、前記入力画像の２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なうように構成されている。
【００１９】
本願の請求項５に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化部と、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換部と、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化部と、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備する画像符号化装置である。
【００２０】
本願の請求項６に記載の発明によれば、請求項５に記載の画像符号化装置の第２の量子化部は、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なうように構成されている。
【００２１】
本願の請求項７に記載の発明によれば、請求項５に記載の画像符号化装置の第１の量子化部は、量子化した前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分に偶数丸めを行なうように構成されている。
【００２２】
本願の請求項８に記載の発明によれば、請求項５に記載の画像符号化装置の第１の量子化部は、前記入力画像の１回目の符号化時には６／１６丸めを行ない、２回目以降の符号化時に偶数丸めを行なうように構成されている。
【００２３】
本願の請求項９に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換部と、
前記ＤＣＴ変換部で得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化部と、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化部と、
を具備し、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
画像符号化装置である。
【００２４】
本願の請求項１０に記載の発明によれば、請求項９に記載の画像符号化装置は、量子化ステップに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、前記入力画像の１回目の符号化時には１６にし、２回目以降の符号化時には１５にするように構成されている。
【００２５】
本願の請求項１１に記載の発明によれば、請求項１、３、又は９のいずれかに記載の画像符号化装置は、入力画像にＨ．２６４に則った画像符号化を行なうように構成されている。
【００２６】
本願の請求項１２に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換ステップと、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化ステップと、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換ステップと、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化ステップと、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化ステップと、
を有する画像符号化方法である。
【００２７】
また、本願の請求項１３に記載の発明は、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換ステップと、
前記ＤＣＴ変換ステップで得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化ステップと、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化ステップと、
を有し、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
画像符号化方法である。
【００２８】
また、本願の請求項１４に記載の発明は、コンピューターを、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換手段、
前記のＤＣＴ変換の結果のＡＣ成分を量子化する第１の量子化手段、
前記のＤＣＴ変換の結果のＤＣ成分にアダマール変換を施すアダマール変換手段、
前記のアダマール変換を施した後のＤＣ成分を量子化し、偶数丸めを行なう第２の量子化手段、
前記のＤＣ成分を量子化した結果及びＡＣ成分に量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化手段、
として機能させるためのコンピューター・プログラムである。
【００２９】
また、本願の請求項１５に記載の発明は、コンピューターを、
入力画像をＤＣＴ変換するＤＣＴ変換手段、
前記ＤＣＴ変換部で得られた各ＤＣＴ係数に所定の量子化ステップＱで除算して量子化する量子化手段、
前記の量子化を行なった結果をエントロピー符号化するエントロピー符号化手段、
として機能させ、
前記量子化ステップＱに乗算する量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にする、
コンピューター・プログラムである。
【００３０】
本願の請求項１４又は１５に係る各コンピューター・プログラムは、コンピューター上で所定の処理を実現するようにコンピューター可読形式で記述されたコンピューター・プログラムを定義したものである。換言すれば、本願の請求項１４又は１５に係る各コンピューター・プログラムをコンピューターにインストールすることによって、コンピューター上では協働的作用が発揮され、本願の請求項５又は９に係る画像符号化装置と同様の作用効果をそれぞれ得ることができる。
【発明の効果】
【００３１】
本発明によれば、入力画像の符号化及び復号処理の繰り返しに伴う画像劣化を好適に防止することができる、優れた画像符号化装置及び画像符号化方法、並びにコンピューター・プログラムを提供することができる。
【００３２】
本願の請求項１乃至８、１２、１４に記載の発明によれば、ＤＣＴ係数のＤＣ成分をアダマール変換した後の丸めを偶数丸めにすることで、画像劣化の原因を防ぐことができる。
【００３３】
本願の請求項３乃至６に記載の発明によれば、１回目の符号化時のＤＣＴ変換後のＤＣ成分の丸めに切り捨て（６／１６丸め）を行なうことで、１回目の歪量を抑えながら符号化効率を良くすることができるので、その後の画像劣化に対しても有利となる。
【００３４】
本願の請求項１乃至４、７、８に記載の発明によれば、１回目の符号化時のＤＣＴ変換後のＡＣ成分の丸めに切り捨て（６／１６丸め）を行なうことで、１回目の歪量を抑えながら符号化効率を良くすることができるので、その後の画像劣化に対しても有利となる。
【００３５】
本願の請求項９、１０、１３、１５に記載の発明によれば、ＤＣＴ係数のＤＣ成分をアダマール変換した後の丸めを８／１６丸め（四捨五入）とした場合でも、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にすることで、偶数丸めとする場合と同様に、画像劣化の原因を防ぐことができる。
【００３６】
本願の請求項１０に記載の発明によれば、１回目の符号化時に量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１６場合、２回目以降の符号化時に量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にすることで、偶数丸めとする場合と同様に画像劣化の原因を防ぐことができる。
【００３７】
本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、後述する本発明の実施形態や添付する図面に基づくより詳細な説明によって明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係る画像符号化装置の構成を模式的に示した図である。
【図２Ａ】図２Ａは、入力画像の８×８画素のマクロブロックを４×４画素の４個のブロックに分割する様子を示した図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、直交変換した各ブロックのＤＣ成分をまとめて、２×２のＤＣブロックを構成する様子を示した図である。
【図３】図３は、画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順を示したフローチャートである。
【図４】図４は、画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順を示したフローチャートである。
【図５】図５は、画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順を示したフローチャートである。
【図６】図６は、入力画像に対して１回だけ符号化及び復号処理を行なったときの復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲを、量子化時の丸めを変えて測定した結果を示した図である。
【図７Ａ】図７Ａは、量子化時の丸め方法を変えた場合の、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、輝度信号）を示した図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、量子化時の丸め方法を変えた場合の、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、クロマ信号のＣｒ）を示した図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、量子化時の丸め方法を変えた場合の、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、クロマ信号のＣｂ）を示した図である。
【図８Ａ】図８Ａは、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にしたときの、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、輝度信号）を示した図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にしたときの、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、クロマ信号のＣｒ）を示した図である。
【図８Ｃ】図８Ｃは、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にしたときの、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係（但し、クロマ信号のＣｂ）を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００４０】
図１には、本発明の一実施形態に係る画像符号化装置１００の構成を模式的に示している。図示の画像符号化装置１００は、例えばＨ．２６４／ＡＶＣ規格に準拠した画像符号化処理を行なうものとする。
【００４１】
画像符号化装置１００は予測符号化方式を適用しており、入力画像と予測画像（後述）の差分がＤＣＴ回路１０１への入力となる。ＤＣＴ回路１０１は、輝度信号並びにクロマ信号をＤＣＴ変換し、得られたＤＣＴ係数をＤＣ成分とＡＣ成分に分けて出力する。
【００４２】
量子化回路１０２は、ＤＣＴ係数のＡＣ成分を、所定の量子化ステップＱで除算し、余りを丸め処理して、量子化する。
【００４３】
一方、アダマール変換回路１０３は、ＤＣＴ係数のＤＣ成分を予測値生成単位でアダマール変換する。そして、量子化回路１０４は、アダマール変換後のＤＣ成分を、所定の量子化ステップＱで除算し、余りを丸め処理して、量子化する。
【００４４】
ここで、量子化ステップＱは、量子化パラメーター（ＱＰ）から導出される。量子化パラメーターは、０〜５１の値をとる。Ｈ．２６４／ＡＶＣでは、量子化パラメーターと量子化ステップの対数が比例する仕組みを導入しており、量子化パラメーターとＳＮ比が比例する（量子化パラメーターが変化したときのＳＮ比の変化量は一定である）。また、量子化マトリックスを量子化ステップに乗算したものを新しい量子化ステップとする。
【００４５】
エントロピー符号化回路１０５は、それぞれ量子化処理した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分及びＡＣ成分からなる１次元信号に対し、出現頻度の高い値により短い符号を与えるエントロピー符号化を施す。エントロピー符号化回路１０５の出力が圧縮画像となる。
【００４６】
他方、量子化回路１０４で量子化した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分は、逆アダマール変換回路１０６で逆アダマール変換され、逆量子化回路１０７で量子化ステップＱを掛け算して逆量子化される。また、量子化回路１０２で量子化した後のＤＣＴ係数のＡＣ成分は、逆量子化回路１０８で量子化ステップＱを掛け算して逆量子化される。そして、逆量子化処理した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分及びＡＣ成分からなる１次元信号を、逆ＤＣＴ回路１０９で逆ＤＣＴ変換される。さらに、逆ＤＣＴ変換が施されたデータを整数に丸める処理を行ない、予測画像が得られる。
【００４７】
続いて、画像符号化装置１００で行なわれる、クロマ信号の符号化処理について考察する。
【００４８】
ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力（元の画像と予測画像の差分）は、
クロマ信号では、入力画像（元の画像と予測画像の差分）の８×８画素のマクロブロックを４×４画素の４個のブロックに分割する（図２Ａを参照のこと）。ＤＣＴ回路１０１は、分割した４×４画素の各ブロックに、４×４ＤＣＴで直交変換する。そして、直交変換した各ブロックのＤＣ成分をまとめて、２×２のＤＣブロックを構成し（図２Ｂを参照のこと）、アダマール変換回路１０３は、この２×２ＤＣブロックをアダマール変換する。
【００４９】
４×４画素の４つのブロックからなるクロマ信号の入力を、ｄｃｔ＿ｉｎ［４，４，４］とし、ＤＣＴ変換回路１０１の出力をｄｃｔ＿ｏｕｔ［４，４，４］とすると、ＤＣＴ変換は以下の式（１）で表わされる。
【００５０】
【数１】
2011193140.tif 000003
【００５１】
ＤＣＴ変換して得られたＤＣＴ係数は、ＡＣ成分とＤＣ成分とでそれぞれ異なった方法で処理される。
【００５２】
量子化回路１０２は、ＤＣＴ係数のＡＣ成分を量子化するが（前述）、１回目の符号化時には６／１６丸め（切り捨て）でＡＣ成分を量子化する。切り捨てで整数に丸めると、符号化効率を上げることができる。この１回目の量子化処理を行なった後のＡＣ成分ｄｃｔａｃ＿ｑ＿ｏｕｔは、以下の式（２）で表わされる。
【００５３】
【数２】
2011193140.tif 000004
【００５４】
上式（２）において、ｓｉｇｎ（ｘ）は、実数ｘに対し符号に応じた値を返す関数であり、ｘ＜０のときに−１、それ以外には１を返す。ａｂｓ（ｘ）は、実数ｘの絶対値を返す関数である。但し、ｊ！＝０＆＆ｉ！＝０（ｄｃｔ＿ｏｕｔはｊ！＝０且つｉ！＝０のときＡＣ成分を表す)のときとする。また、ｑ＿ｂｉｔｓ＝１５＋ＱＰ／６、ｑｏｆｆｆｅｓｔ＝ＱＰＲｏｕｎｄＡＣ＜＜（ｑ＿ｂｉｔｓ−４）とする。ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅは、後述の式（１０）を参照されたい。
【００５５】
また、量子化回路１０２は、２回目以降の符号化時には、偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で量子化する。偶数丸めで整数に丸めると、丸め誤差の重畳を回避し、ダビング性能が向上する。
【００５６】
一方、アダマール変換回路１０３は、ＤＣＴ変換回路１０１の出力のうちＤＣ成分（ｄｃｔ＿ｏｕｔ［０，０，０］、ｄｃｔ＿ｏｕｔ［１，０，０］、ｄｃｔ＿ｏｕｔ［２，０，０］、ｄｃｔ＿ｏｕｔ［３，０，０］）だけを抜き取って、アダマール変換する。アダマール変換回路１０３の出力ｈａｍｄｄｃ＿ｏｐｕｔは、以下の式（３）で表わされる。
【００５７】
【数３】
2011193140.tif 000005
【００５８】
そして、量子化回路１０４は、アダマール変換された後のＤＣＴ係数のＤＣ成分の値の丸めを偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で行なう。偶数丸めで整数に丸めると、丸め誤差の重畳を回避し、ダビング性能が向上する。これに対し、６／１６丸め（切り捨て）で丸めると、符号化効率を上げることができる。偶数丸めを行なう場合の量子化回路１０４の出力ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔは、以下の式（４−１）で表わされる。また、６／１６丸め（切り捨て）又は８／１６丸め（四捨五入）を行なう場合の量子化回路１０４の出力ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔは、以下の式（４−２）で表わされる。
【００５９】
【数４】
2011193140.tif 000006
【００６０】
上式（４−２）において、６／１６丸めはＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝６であり、８／１６はＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝８である。６／１６丸め（切り捨て）、８／１６丸め（四捨五入）、偶数丸めの各丸め方法を適用したときのデータ比較については後に説明する。
【００６１】
そして、エントロピー符号化回路１０５は、それぞれ量子化処理した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分及びＡＣ成分からなる１次元信号に対し、出現頻度の高い値により短い符号を与えるエントロピー符号化を施し、画像符号化を行なう。
【００６２】
他方、逆アダマール変換回路１０６、逆量子化回路１０７、逆量子化回路１０８、並びに、逆ＤＣＴ回路１０９では、量子化し、さらに丸めた後の画像から復号画像を生成して、予測画像を生成するための操作を行なう。
【００６３】
逆アダマール変換回路１０６は、量子化した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔを、以下の式（５）に従って逆アダマール変換する。
【００６４】
【数５】
2011193140.tif 000007
【００６５】
逆量子化回路１０７は、逆アダマール変換した後のＤＣＴ係数のＤＣ成分ｉｎｖ＿ｈａｍｄ＿ｏｕｔを、以下の式（６）に従って逆量子化する。また、逆量子化回路１０８は、ＤＣＴ係数のＡＣ成分ｄｃｔａｃ＿ｑ＿ｏｕｔを、以下の式（７）に従って逆量子化する。
【００６６】
【数６】
2011193140.tif 000008
【００６７】
【数７】
2011193140.tif 000009
【００６８】
逆ＤＣＴ回路１０９は、上記の逆量子化したＤＣＴ係数に対し、以下の式（８）に従って逆ＤＣＴ処理を施す。
【００６９】
【数８】
2011193140.tif 000010
【００７０】
そして、逆ＤＣＴ変換が施されたデータｉｄｃｔ＿ｏｕｔを整数に丸める処理を行ない、予測画像が得られる。
【００７１】
【数９】
2011193140.tif 000011
【００７２】
ここで、Ｈ．２６４で定めるｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ及びｉｎｖｌｅｖｅｌｓｃａｌｅは、それぞれ以下の式（１０）、（１１）に示す通りである。
【００７３】
【数１０】
2011193140.tif 000012
【００７４】
【数１１】
2011193140.tif 000013
【００７５】
但し、上記の各式（１０）、（１１）において、量子化マトリックスＱＭａｔｒｉｘ及びその逆行列ｉｎｖ＿ｍａｔｒｉｘは以下の通りとする。
【００７６】
【数１２】
2011193140.tif 000014
【００７７】
既に述べたように、Ｈ．２６４において、量子化の最終過程で８／１６丸め（四捨五入）を適用した場合、符号化と復号を繰り返し行なうと、ＤＣＴのミスマッチにより、復号画像に誤差の蓄積による色が重畳され、画像劣化が起こる。８／１６丸めに代えて、６／１６丸め（切り捨て）を適用しても、同様に、復号画像に誤差の蓄積による色が重畳され、画像劣化が起こる。
【００７８】
量子化回路１０４で偶数丸めではなく、６／１６丸め（切り捨て）で丸める場合において、画像符号化装置１００で画像の符号化及び復号処理を繰り返し行なったときの、ＤＣＴ変換回路１０１でのＤＣＴ変換（上式（１）を参照のこと）、ＤＣＴ係数のＤＣ成分について、アダマール変換回路１０４でのアダマール変換（上式（３）を参照のこと）、量子化回路１０４での６／１６丸め（切り捨て）（上式（４−２）を参照のこと）、逆アダマール変換回路１０６での逆アダマール変換（上式（５）を参照のこと）、及び、逆量子化回路１０７での逆量子化の（上式（６）を参照のこと）、各段階での計算結果の一例を、以下に示す。但し、６／１６丸めは上式（４−２）においてＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝６であり、ＱＰ＝１６のときである。
【００７９】
（１−１）１回目の符号化時
ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎは、８×８画素のマクロブロックを４×４画素に分割した４個のブロックである。ｄｃｔ＿ｉｎの４個の４×４行列が下式（１３−１）の場合、上式（１）に従ってＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔは下式（１３−２）に示す通りとなる。
【００８０】
【数１３】
2011193140.tif 000015
【００８１】
アダマール変換回路１０３は、ＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔのＤＣ成分、すなわち、４×４行列の［０，０］成分ｈａｍｄ＿ｉｎを抜き出し、上式（３）に従ってアダマール変換する。各行列からｄｃｔ＿ｏｕｔのＤＣ成分を抜き出すと、下式（１４−１）に示す通りであり、これを上式（３）に従ってアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔは、下式（１４−２）に示す通りである。
【００８２】
【数１４】
2011193140.tif 000016
【００８３】
上式（１４−２）に示したアダマール変換結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔについて、量子化回路１０４が量子化を施し、そのとき上式（４−２）に従って６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔを、下式（１５−１）に示す。その後、逆アダマール変換回路１０６が上式（５）に従って逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７が上式（６）に従って逆量子化するが、各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（１５−２）、（１５−３）に示す。
【００８４】
【数１５】
2011193140.tif 000017
【００８５】
量子化回路１０４による量子化の最終段で６／１６丸め（切り捨て）を行なう場合、画像の符号化及び復号処理を繰り返すと、逆量子化回路１０７における計算結果ｉｑ＿ｏｕｔが、２回目以降も変化していく。つまり、画像劣化が起こっている。２〜１１回目の同様の計算結果を以下に示しておく。
【００８６】
（１−２）２回目の符号化時
２回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（１６−１）〜（１６−７）に示す。
【００８７】
【数１６】
2011193140.tif 000018
【００８８】
（１−３）３回目の符号化時
３回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（１７−１）〜（１７−７）に示す。
【００８９】
【数１７】
2011193140.tif 000019
【００９０】
（１−４）４回目の符号化時
４回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（１８−１）〜（１８−７）に示す。
【００９１】
【数１８】
2011193140.tif 000020
【００９２】
（１−５）５回目の符号化時
５回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（１９−１）〜（１９−７）に示す。
【００９３】
【数１９】
2011193140.tif 000021
【００９４】
（１−６）６回目の符号化時
６回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２０−１）〜（２０−７）に示す。
【００９５】
【数２０】
2011193140.tif 000022
【００９６】
（１−７）７回目の符号化時
７回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２１−１）〜（２１−７）に示す。
【００９７】
【数２１】
2011193140.tif 000023
【００９８】
（１−８）８回目の符号化時
８回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２２−１）〜（２２−７）に示す。
【００９９】
【数２２】
2011193140.tif 000024
【０１００】
（１−９）９回目の符号化時
９回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２３−１）〜（２３−７）に示す。
【０１０１】
【数２３】
2011193140.tif 000025
【０１０２】
（１−１０）１０回目の符号化時
６回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２４−１）〜（２４−７）に示す。
【０１０３】
【数２４】
2011193140.tif 000026
【０１０４】
（１−１１）１１回目の符号化時
１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（２５−１）〜（２５−７）に示す。
【０１０５】
【数２５】
2011193140.tif 000027
【０１０６】
１回目の符号化時のＤＣ成分のアダマール変換結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、並びに、量子化後に６／１６丸め（切り捨て）を行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔは、それぞれ上式（１４−２）、（１５−１）に示した通りである。また、ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ、ｑ＿ｂｉｔｓは、それぞれ上式（１０）、（４）に従って、以下のように求まる。
【０１０７】
【数２６】
2011193140.tif 000028
【０１０８】
したがって、６／１６丸め（切り捨て）を行なう場合のＤＣ成分の量子化結果ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔ［０］は、以下の通りとなる。最大誤差を持つ２００００（ｈｅｘ）の切り捨てが、ＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝０，１，…，７の条件で発生することが分かる。
【０１０９】
【数２７】
2011193140.tif 000029
【０１１０】
同様に、ＤＣ成分の量子化結果ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔ［２］は、以下の通りとなるから、最大誤差を持つ２００００（ｈｅｘ）の切り捨てが、ＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝０，１，…，７の条件で発生することが分かる。
【０１１１】
【数２８】
2011193140.tif 000030
【０１１２】
また、２回目以降の符号化時においても、以下に示すように、最大誤差を持つ、２００００（ｈｅｘ）の切り捨てが、ＱｐＲｏｕｄＤＣ＝０，１，…，７の条件で発生し続ける。
【０１１３】
【数２９】
2011193140.tif 000031
【０１１４】
続いて、量子化回路１０４で８／１６丸め（四捨五入）で丸める場合において、画像符号化装置１００で画像の符号化及び復号処理を繰り返し行なったときの、ＤＣＴ変換回路１０１でのＤＣＴ変換（上式（１）を参照のこと）、ＤＣＴ係数のＤＣ成分について、アダマール変換回路１０４でのアダマール変換（上式（３）を参照のこと）、量子化回路１０４での６／１６丸め（切り捨て）（上式（４−２）を参照のこと）、逆アダマール変換回路１０６での逆アダマール変換（上式（５）を参照のこと）、及び、逆量子化回路１０７での逆量子化の（上式（６）を参照のこと）、各段階での計算結果の一例を、以下に示す。但し、８／１６丸めは上式（４−２）においてＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝８であり、ＱＰ＝１０のときである。
【０１１５】
（２−１）１回目の符号化時
１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３０−１）〜（３０−７）に示す。
【０１１６】
【数３０】
2011193140.tif 000032
【０１１７】
（２−２）２回目の符号化時
２回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３１−１）〜（３１−７）に示す。
【０１１８】
【数３１】
2011193140.tif 000033
【０１１９】
（２−３）３回目の符号化時
３回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３２−１）〜（３２−７）に示す。
【０１２０】
【数３２】
2011193140.tif 000034
【０１２１】
（２−４）４回目の符号化時
４回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３３−１）〜（３３−７）に示す。
【０１２２】
【数３３】
2011193140.tif 000035
【０１２３】
（２−５）５回目の符号化時
５回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３４−１）〜（３４−７）に示す。
【０１２４】
【数３４】
2011193140.tif 000036
【０１２５】
（２−６）６回目の符号化時
６回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３５−１）〜（３５−７）に示す。
【０１２６】
【数３５】
2011193140.tif 000037
【０１２７】
（２−７）７回目の符号化時
７回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３６−１）〜（３６−７）に示す。
【０１２８】
【数３６】
2011193140.tif 000038
【０１２９】
（２−８）８回目の符号化時
８回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３７−１）〜（３７−７）に示す。
【０１３０】
【数３７】
2011193140.tif 000039
【０１３１】
（２−９）９回目の符号化時
９回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３８−１）〜（３８−７）に示す。
【０１３２】
【数３８】
2011193140.tif 000040
【０１３３】
（２−１０）１０回目の符号化時
１０回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（３９−１）〜（３９−７）に示す。
【０１３４】
【数３９】
2011193140.tif 000041
【０１３５】
（２−１１）１１回目の符号化時
１１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４０−１）〜（４０−７）に示す。
【０１３６】
【数４０】
2011193140.tif 000042
【０１３７】
１回目の符号化時のＤＣ成分のアダマール変換結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、並びに、量子化後に８／１６丸め（四捨五入）を行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔは、それぞれ上式（３０−４）、（３０−５）に示した通りである。また、ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ、ｑ＿ｂｉｔｓは、それぞれ上式（１０）、（４）に従って、以下のように求まる。
【０１３８】
【数４１】
2011193140.tif 000043
【０１３９】
したがって、８／１６丸め（四捨五入）を行なう場合のＤＣ成分の量子化結果ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔ［０］は、以下の通りとなる。最大誤差を持つ１００００（ｈｅｘ）の切り捨てが、ＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝８の条件で発生することが分かる。
【０１４０】
【数４２】
2011193140.tif 000044
【０１４１】
同様に、ＤＣ成分の量子化結果ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔ［２］は、以下の通りとなるから、最大誤差を持つ１００００（ｈｅｘ）の切り上げが、ＱｐＲｏｕｎｄＤＣ＝８の条件で発生することが分かる。
【０１４２】
【数４３】
2011193140.tif 000045
【０１４３】
また、２回目以降の符号化時においても、以下に示すように、最大誤差を持つ、１００００（ｈｅｘ）の切り上げが、ＱｐＲｏｕｄＤＣ＝８の条件で発生し続ける。
【０１４４】
【数４４】
2011193140.tif 000046
【０１４５】
要するに、ＤＣ成分の量子化の最終過程で、６／１６丸め（切り捨て）、８／１６丸め（四捨五入）のいずれで丸める場合、すなわち、最大誤差（０．５）を切り上げとした場合及び切り下げとした場合のいずれでも、同じ個所で丸め誤差が重畳する現象が起こる。そして、当該個所では、丸め誤差の重畳が画像劣化に反映する。
【０１４６】
この現象を回避するための第１の対策として、量子化回路１０４は、アダマール変換された後のＤＣＴ係数のＤＣ成分の値の丸めを、従来の６／１６丸め（切り捨て）、８／１６丸め（四捨五入）に代えて、偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で行なう。丸め誤差は、丸めの結果が偶数であるか奇数であるかで切り上げと切り捨てを決定するので、同じ個所で丸め誤差が重畳する現象を回避することができる。偶数丸めを行なう場合の量子化回路１０４の出力ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔは、上式（４−１）で表わされる。
【０１４７】
図３には、第１の対策を適用する場合の画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順をフローチャートの形式で示している。
【０１４８】
入力画像（原画から差分画像を引いた残差信号）を入力すると（ステップＳ３０１）、まずＤＣＴ回路１０１でＤＣＴ変換を施す（ステップＳ３０２）。そして、そのＤＣＴ変換結果すなわちＤＣＴ係数を、ＤＣ成分とＡＣ成分に分けて（ステップＳ３０３）、以降の処理を行なう。
【０１４９】
ＤＣ成分については、アダマール変換回路１０３でアダマール変換を施す（ステップＳ３０４）。次いで、量子化回路１０４では、アダマール変換の結果に量子化を行なうが、偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で量子化を行なう（ステップＳ３０５）。
【０１５０】
また、ＡＣ成分については、量子化回路１０２は、１回目の符号化時には（ステップＳ３０６のＮｏ）、６/１６丸め（切り捨て）を行なうが（ステップＳ３０７）、２回目以降の符号化時には（ステップＳ３０６のＹｅｓ）、偶数丸めを行なう（ステップＳ３０８）。
【０１５１】
そして、このＤＣ成分を量子化した結果と、ＡＣ成分に量子化を行なった結果からなる１次元の信号に対し、エントロピー符号化回路１０５でエントロピー符号化を行なうことで（ステップＳ３０９）、画像を圧縮する。
【０１５２】
偶数丸めで整数に丸めると、丸め誤差の重畳を回避し、ダビング性能が向上する。これに対し、６／１６丸め（切り捨て）で丸めると、符号化効率を上げることができる。そこで、第１の対策の変形として、量子化回路１０４は、１回目の符号化時には６／１６丸めを用いるが、２回目以降では偶数丸めを用いるようにしてもよい。
【０１５３】
図４には、第１の対策についての上記変形例を適用する場合の画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順をフローチャートの形式で示している。
【０１５４】
入力画像（原画から差分画像を引いた残差信号）を入力すると（ステップＳ４０１）、まずＤＣＴ回路１０１でＤＣＴ変換を施す（ステップＳ４０２）。そして、そのＤＣＴ変換結果すなわちＤＣＴ係数を、ＤＣ成分とＡＣ成分に分けて（ステップＳ４０３）、以降の処理を行なう。
【０１５５】
ＤＣ成分については、アダマール変換回路１０３でアダマール変換を施す（ステップＳ４０４）。そして、量子化回路１０４は、アダマール変換の結果に量子化を行なうが、１回目の符号化時には（ステップＳ４０５のＮｏ）、６/１６丸め（切り捨て）を行なうが（ステップＳ４０６）、２回目以降の符号化時には（ステップＳ４０５のＹｅｓ）、偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で量子化を行なう（ステップＳ４０７）。
【０１５６】
また、ＡＣ成分については、量子化回路１０２は、１回目の符号化時には（ステップＳ４０８のＮｏ）、６/１６丸め（切り捨て）を行なうが（ステップＳ４０９）、２回目以降の符号化時には（ステップＳ４０８のＹｅｓ）、偶数丸めを行なう（ステップＳ４１０）。
【０１５７】
そして、このＤＣ成分を量子化した結果と、ＡＣ成分に量子化を行なった結果からなる１次元の信号に対し、エントロピー符号化回路１０５でエントロピー符号化を行なうことで（ステップＳ４１１）、画像を圧縮する。
【０１５８】
量子化回路１０４で偶数丸めを行なう場合において（但し、ＱＰ＝１６とする）、画像符号化装置１００で画像の符号化及び復号処理を繰り返し行なったときの、ＤＣＴ変換回路１０１でのＤＣＴ変換（上式（１）を参照のこと）、ＤＣＴ係数のＤＣ成分について、アダマール変換回路１０４でのアダマール変換（上式（３）を参照のこと）、量子化回路１０４での６／１６丸め（切り捨て）（上式（４−２）を参照のこと）、逆アダマール変換回路１０６での逆アダマール変換（上式（５）を参照のこと）、及び、逆量子化回路１０７での逆量子化の（上式（６）を参照のこと）、各段階での計算結果の一例を、以下に示すが、これは上記の（１−１）〜（１−１１）の結果と対比するものである。
【０１５９】
（３−１）１回目の符号化時
１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４５−１）〜（４５−７）に示す。
【０１６０】
【数４５】
2011193140.tif 000047
【０１６１】
（３−２）２回目の符号化時
２回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４６−１）〜（４６−７）に示す。
【０１６２】
【数４６】
2011193140.tif 000048
【０１６３】
（３−３）３回目の符号化時
３回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４７−１）〜（４７−７）に示す。
【０１６４】
【数４７】
2011193140.tif 000049
【０１６５】
（３−４）４回目の符号化時
４回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４８−１）〜（４８−７）に示す。
【０１６６】
【数４８】
2011193140.tif 000050
【０１６７】
（３−５）５回目の符号化時
５回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（４９−１）〜（４９−７）に示す。
【０１６８】
【数４９】
2011193140.tif 000051
【０１６９】
（３−６）６回目の符号化時
６回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５０−１）〜（５０−７）に示す。
【０１７０】
【数５０】
2011193140.tif 000052
【０１７１】
（３−７）７回目の符号化時
７回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５１−１）〜（５１−７）に示す。
【０１７２】
【数５１】
2011193140.tif 000053
【０１７３】
（３−８）８回目の符号化時
８回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５２−１）〜（５２−７）に示す。
【０１７４】
【数５２】
2011193140.tif 000054
【０１７５】
（３−９）９回目の符号化時
９回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５３−１）〜（５３−７）に示す。
【０１７６】
【数５３】
2011193140.tif 000055
【０１７７】
（３−１０）１０回目の符号化時
１０回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５４−１）〜（５４−７）に示す。
【０１７８】
【数５４】
2011193140.tif 000056
【０１７９】
（３−１１）１１回目の符号化時
１１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５５−１）〜（５５−７）に示す。
【０１８０】
【数５５】
2011193140.tif 000057
【０１８１】
量子化回路１０４で偶数丸めを行なう場合、６／１６丸めを行なう場合とは相違して、最大誤差を持つ切り捨てが２回目以降の符号化時において発生し続けることはないことが分かる。
【０１８２】
続いて、量子化回路１０４で８／１６丸め（四捨五入）で丸める場合において（但し、ＱＰ＝１０とする）、画像符号化装置１００で画像の符号化及び復号処理を繰り返し行なったときの、ＤＣＴ変換回路１０１でのＤＣＴ変換（上式（１）を参照のこと）、ＤＣＴ係数のＤＣ成分について、アダマール変換回路１０４でのアダマール変換（上式（３）を参照のこと）、量子化回路１０４での６／１６丸め（切り捨て）（上式（４−２）を参照のこと）、逆アダマール変換回路１０６での逆アダマール変換（上式（５）を参照のこと）、及び、逆量子化回路１０７での逆量子化の（上式（６）を参照のこと）、各段階での計算結果の一例を、以下に示すが、これは上記の（２−１）〜（２−１１）の結果と対比するものである。
【０１８３】
（４−１）１回目の符号化時
１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５６−１）〜（５６−７）に示す。
【０１８４】
【数５６】
2011193140.tif 000058
【０１８５】
（４−２）２回目の符号化時
２回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５７−１）〜（５７−７）に示す。
【０１８６】
【数５７】
2011193140.tif 000059
【０１８７】
（４−３）３回目の符号化時
３回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５８−１）〜（５８−７）に示す。
【０１８８】
【数５８】
2011193140.tif 000060
【０１８９】
（４−４）４回目の符号化時
４回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（５９−１）〜（５９−７）に示す。
【０１９０】
【数５９】
2011193140.tif 000061
【０１９１】
（４−５）５回目の符号化時
５回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６０−１）〜（６０−７）に示す。
【０１９２】
【数６０】
2011193140.tif 000062
【０１９３】
（４−６）６回目の符号化時
６回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６１−１）〜（６１−７）に示す。
【０１９４】
【数６１】
2011193140.tif 000063
【０１９５】
（４−７）７回目の符号化時
７回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６２−１）〜（６２−７）に示す。
【０１９６】
【数６２】
2011193140.tif 000064
【０１９７】
（４−８）８回目の符号化時
８回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６３−１）〜（６３−７）に示す。
【０１９８】
【数６３】
2011193140.tif 000065
【０１９９】
（４−９）９回目の符号化時
９回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６４−１）〜（６４−７）に示す。
【０２００】
【数６４】
2011193140.tif 000066
【０２０１】
（４−１０）１０回目の符号化時
１０回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６５−１）〜（６５−７）に示す。
【０２０２】
【数６５】
2011193140.tif 000067
【０２０３】
（４−１１）１１回目の符号化時
１１回目の符号化時における、ＤＣＴ回路１０１へのクロマ信号の入力ｄｃｔ＿ｉｎ、ＤＣＴ回路１０１によりＤＣＴ変換した結果ｄｃｔ＿ｏｕｔ、ｄｃｔ＿ｏｕｔから抜き取ったＤＣ成分、アダマール変換回路１０３によりアダマール変換した結果ｈａｍｄ＿ｏｕｔ、量子化回路１０４で量子化し６／１６丸めを行なった結果ｃｏｍ＿ｏｕｔ、その後、逆アダマール変換回路１０６により逆アダマール変換し、逆量子化回路１０７により逆量子化した各々の結果ｉＨａｍｄ＿ｏｕｔ、ｉｑ＿ｏｕｔを下式（６６−１）〜（６６−７）に示す。
【０２０４】
【数６６】
2011193140.tif 000068
【０２０５】
量子化回路１０４で偶数丸めを行なう場合、８／１６丸めを行なう場合とは相違して、最大誤差を持つ切り上げが２回目以降の符号化時において発生し続けることはないことが分かる。
【０２０６】
図６には、入力画像に対して１回だけ符号化及び復号処理を行なったときの復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲを、量子化時の丸めを変えて測定した結果を示している。同図から、最適な丸めの検討を行なうことができる。
【０２０７】
量子化の最終過程で６／１６丸めを行なうと、わずかだが他の丸めよりＰＳＮＲが良いことが分かる。これより６／１６丸めを用いてエンコード・デコードを繰り返し行なって良いかというと、次に図７を参照しながら説明するように、画像の符号化及び復号処理を繰り返す度に、６／１６丸めを用いると、８／１６丸め、偶数丸めよりもＰＳＮＲが悪くなっていく。これより、１回目の符号化及び復号時にのみ、６／１６丸めを行なうことが最適であると言える。
【０２０８】
図７には、量子化時の丸め方法を変えた場合の、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係を示している。但し、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を従来通りの１６で固定とし、１回目の符号化時にはすべて６／１６丸めを使用し、２回目以降の符号化時に６／１６丸め、８／１６丸め、偶数丸めをそれぞれ使用した場合の結果である。このうち、図７Ａは輝度信号についての符号化及び復号処理の回数と復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係を示している。また、図７Ｂ及び図７Ｃは、クロマ信号のＣｒとＣｂについての符号化及び復号処理の回数と復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係をそれぞれ示している。
【０２０９】
図７Ａの輝度信号についてのＰＳＮＲの測定結果をみると、２回目以降の符号化及び復号処理を行なったとき、８/１６丸めと偶数丸めはＰＳＮＲがほとんど同じである。一方、図７Ｂ及び図７Ｃのクロマ信号についてのＰＳＮＲの測定結果をみると、どちらも８/１６丸めより偶数丸めの方が良いことが分かる。したがって、入力画像に対し符号化及び復号処理を繰り返し行なうときには、２回目以降の符号化及び復号処理では丸めを偶数丸めにすることは画像劣化を防ぐことができる、ということが言える。
【０２１０】
このように、第１の対策によれば、ＤＣＴ係数のＤＣ成分をアダマール変換した後の丸めを偶数丸めにすることで、画像劣化の原因を防ぐことができる。
【０２１１】
また、第１の対策によれば、１回目の符号化時のＤＣＴ変換後のＤＣ成分の丸めに切り捨て（６／１６丸め）を行なうことで、１回目の歪量を抑えながら符号化効率を良くすることができるので、その後の画像劣化に対しても有利となる。
【０２１２】
また、第１の対策によれば、１回目の符号化時のＤＣＴ変換後のＡＣ成分の丸めに切り捨て（６／１６丸め）を行なうことで、１回目の歪量を抑えながら符号化効率を良くすることができるので、その後の画像劣化に対しても有利となる。
【０２１３】
また、同じ個所で丸め誤差が重畳する現象を回避するための第２の対策として、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値（ＱＭａｔｒｉｘ［０，０］）を、１６に代えて１５を使用することで、ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ［ｋ，０，０］の値で最大誤差の丸めを起こらないようにする方法が考えられる。
【０２１４】
ｌｅｖｌｅｓｃａｌｅ［ｋ，ｊ，ｉ］の計算式は、上式（１０）に示した通りである。ここで、ｊ＝０、ｉ＝０の値に着目する。ＱＭａｔｒｉｘ［０，０］＝１６のとき、以下の通りとなる。
【０２１５】
【数６７】
2011193140.tif 000069
【０２１６】
ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ［４，０，０］＝２０００（ｈｅｘ）が、ＱＰ＝４、１０、１６、…、４＋６Ｎの条件で、整数変換であるアダマール変換との組み合わせで量子化を行なうとき、丸めの最大誤差を発生させる要因となる。そこで、対策として、ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅ［ｋ，０，０］の下位ビットがゼロとならないような量子化マトリックスを使用すること（量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、２nにしないで、１６により近い値にすること）が考えられる。
【０２１７】
ＱＭａｔｒｉｘ［０，０］の値を、２nにしないで、１６により近い値として、例えば１５を使用するとき、以下の通りとなる。
【０２１８】
【数６８】
2011193140.tif 000070
【０２１９】
偶数丸めを行なう場合の量子化回路１０４の出力ｈａｍｄｄｃ＿ｑ＿ｏｕｔは、上式（４−１）に示した通りである。同式（４−１）において、ａｂｓ（ｈａｍｄｄｃ＿ｏｕｔ［ｋ］）の取り得る値は、入力ビデオ・データを１０ビットとするとき、１２ビットの符号なし整数値のレンジを持つものである。ＱＭａｔｒｉｘ［０，０］＝１５の場合に、ｌｅｖｅｌｓｃａｌｅとの乗算結果が下位ビットに、１６ビット以上のゼロを連続させるケースは存在しないことが分かる。
【０２２０】
図５には、第２の対策を適用する場合の画像符号化装置１００において画像符号化する処理手順をフローチャートの形式で示している。
【０２２１】
画像符号化を開始する際に、まず、入力画像を符号化する回数をチェックし（ステップＳ５０１）、回数に応じて、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を決定する。すなわち、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、１回目の符号化時には（ステップＳ５０１のＮｏ）、１６にするが（ステップＳ５０２）、２回目以降の符号化時には（ステップＳ５０１のＹｅｓ）、１５にして（ステップＳ５０３）、符号化及び復号の繰り返しに伴う画像劣化を防止する。
【０２２２】
その後、入力画像（原画から差分画像を引いた残差信号）を入力すると（ステップＳ５０４）、ＤＣＴ回路１０１でＤＣＴ変換を施す（ステップＳ５０５）。そして、そのＤＣＴ変換結果すなわちＤＣＴ係数を、ＤＣ成分とＡＣ成分に分けて（ステップＳ５０６）、以降の処理を行なう。
【０２２３】
ＤＣ成分については、アダマール変換回路１０３でアダマール変換を施す（ステップＳ５０７）。ここで、量子化回路１０４は、アダマール変換の結果に量子化を行ない、従来通りの８／１６丸めを行なう（ステップＳ５０８）。あるいは、上述したように、量子化回路１０４は、１回目の符号化時には６/１６丸め（切り捨て）を行ない、２回目以降の符号化時には偶数丸め（ＪＩＳ丸め）で量子化を行なうようにしてもよい。
【０２２４】
また、ＡＣ成分については、そのまま量子化回路１０２で量子化処理する（ステップＳ５０８）。ここで、量子化回路１０２は、従来通りの８／１６丸めを行なう。あるいは、上述したように、量子化回路１０２は、１回目の符号化時には６/１６丸め（切り捨て）を行ない、２回目以降の符号化時には偶数丸めを行なうようにしてよい。
【０２２５】
そして、このＤＣ成分を量子化した結果と、ＡＣ成分に量子化を行なった結果からなる１次元の信号に対し、エントロピー符号化回路１０５でエントロピー符号化を行なうことで（ステップＳ５０９）、画像を圧縮する。
【０２２６】
図８には、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を従来の１６から１５に変更して、入力画像に対して符号化及び復号処理を行なった回数と、その回数に応じた復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係を示している。但し、１回目の符号化時にはすべて６／１６丸めを使用し、２回目以降の符号化時に６／１６丸め、８／１６丸め、偶数丸めをそれぞれ使用した場合の結果である。このうち、図８Ａは輝度信号についての符号化及び復号処理の回数と復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係を示している。また、図８Ｂ及び図８Ｃは、クロマ信号のＣｒとＣｂについての符号化及び復号処理の回数と復号画像と元の入力画像のＰＳＮＲの関係をそれぞれ示している。
【０２２７】
図８より、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を、従来の１６から１５に変更することで、量子化回路１０４において従来の８/１６丸めを使用する場合であっても、偶数丸めを使用する場合（前述）と同様の画像劣化の防止効果があることが分かる。このことは、図７Ｂ及び図７Ｃに示したクロマ信号の８/１６丸めのときの測定結果と、図８Ｂ及び図８Ｃに示すクロマ信号の８/１６丸めのときの測定結果を比較すると顕著に分かる。よって、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にすると、符号化及び復号処理の繰り返しに伴う画像劣化を防ぐのに有効であると言える。
【０２２８】
第２の対策によれば、ＤＣＴ係数のＤＣ成分をアダマール変換した後の丸めを８／１６丸め（四捨五入）とした場合でも、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にすることで、偶数丸めとする場合と同様に、画像劣化の原因を防ぐことができる。
【０２２９】
また、第２の対策によれば、１回目の符号化時に量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１６場合、２回目以降の符号化時に量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にすることで、偶数丸めとする場合と同様に画像劣化の原因を防ぐことができる。
【産業上の利用可能性】
【０２３０】
以上、特定の実施形態を参照しながら、本発明について詳細に説明してきた。しかしながら、本発明の要旨を逸脱しない範囲で当業者が該実施形態の修正や代用を成し得ることは自明である。
【０２３１】
本明細書では、本発明をＨ．２６４／ＡＶＣ規格に適用した実施形態を中心に説明してきたが、本発明の要旨はこの特定の実施形態に限定されるものではない。例えば、元の画像を周波数分解して得られたＤＣ成分に対しアダマール変換又はその他の整数変換を施すさまざまな画像符号方式についても、同様に本発明を適用することができる。
【０２３２】
本発明の応用例として、以下を挙げることができる。
（１）カムコーダから６／１６丸めを用いて圧縮している画像を編集機に送り、その編集機でダビングなどの目的で符号化及び復号処理を繰り返し行なうときに、量子化の最終過程で偶数丸めを行なう。
（２）カムコーダから量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値に１６を用いて圧縮している画像を編集機に送り、その編集機でダビングなどの目的で符号化及び復号処理を繰り返し行なうときに、量子化マトリックスのＤＣ成分に相当する要素の値を１５にして行なう。
【０２３３】
要するに、例示という形態で本発明を開示してきたのであり、本明細書の記載内容を限定的に解釈するべきではない。本発明の要旨を判断するためには、特許請求の範囲を参酌すべきである。
【符号の説明】
【０２３４】
１００…画像符号化装置
１０１…ＤＣＴ回路
１０２…量子化回路
１０３…アダマール変換回路
１０４…量子化回路
１０５…エントロピー符号化回路
１０６…逆アダマール変換回路
１０７…逆量子化回路
１０８…逆量子化回路
１０９…逆ＤＣＴ回路
【図１】
2011193140.tif 000071
【図２Ａ】
2011193140.tif 000072
【図３】
2011193140.tif 000073
【図４】
2011193140.tif 000074
【図５】
2011193140.tif 000075
【図７Ａ】
2011193140.tif 000076
【図７Ｂ】
2011193140.tif 000077
【図７Ｃ】
2011193140.tif 000078
【図８Ａ】
2011193140.tif 000079
【図８Ｂ】
2011193140.tif 000080
【図８Ｃ】
2011193140.tif 000081
【図２Ｂ】
2011193140.tif 000082
【図６】
2011193140.tif 000083