(57)【要約】【課題】非収束時のリメッシュを自動的に行う、計算負荷の小さい手法を提供する。【解決手段】変形計算部１２は、解析モデルの変形を反復計算により計算する。収束判定部１４が、その反復計算が収束しないと判定した場合、大変形検出部１６が、そのときの解析モデルのメッシュ中の多面体要素の中から、隣り合う辺同士がなす角が１８０度近傍の所定の角度以上の角度となっている大変形面を含んだ多面体要素を検出する。そして、メッシュ分割部１８が、検出された多面体要素の大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角を２以上に分割することで、当該多面体要素を複数の多面体要素に再分割する。そして、大変形面を含む多面体要素が再分割された結果の解析モデルを用いて変形計算部１２に反復計算を続行させる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の三次元形状を複数の多面体要素からなるメッシュで表した解析モデルの変形を反復計算により計算する変形計算手段と、
前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときに、そのときの前記解析モデルの前記メッシュ中の前記多面体要素の中から、隣り合う辺同士がなす角が１８０度近傍の所定の角度以上の角度となっている大変形面を含んだ多面体要素を検出する検出手段と、
前記検出手段が検出した多面体要素の前記大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角を２以上に分割することで、前記解析モデルのうちの当該多面体要素を複数の多面体要素に再分割する再分割手段と、
前記再分割手段により前記大変形面を含む多面体要素が再分割された結果の解析モデルを用いて前記変形計算手段に前記反復計算を実行させる計算制御手段と、
を含む変形解析装置。
【請求項２】
前記再分割手段による再分割の前の前記解析モデルには各面が四辺形である六面体要素が含まれ、
前記再分割手段は、前記検出手段が前記大変形面を含む六面体要素を検出した場合に、当該大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角に対応する第１の頂点と、その大変形面における当該角に向かい合う角に対応する第２の頂点とを結んだ線で当該大変形面を分割することにより、当該六面体要素を２つの五面体要素に分割する、
ことを特徴とする請求項１に記載の変形解析装置。
【請求項３】
前記再分割手段による再分割の前の前記解析モデルは、前記解析対象の三次元形状の１つの表面又は断面を四辺形面要素に分割した平面メッシュが所定のスイープ軌道に沿って移動することによりできる六面体要素が、前記スイープ軌道に沿って複数並んだものであり、
前記検出手段は、前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときの前記解析モデルにおける、前記平面メッシュ内の複数の四辺形面要素の中から前記大変形面を検出し、検出した大変形面を有する六面体要素を検出し、
前記再分割手段は、前記検出手段が検出した六面体要素を前記２つの五面体要素に分割すると共に、当該六面体要素と同じスイープ軌道上に並んだ他の六面体要素についても、当該六面体要素における前記大変形面に対応する面の前記第１の頂点と前記第２の頂点とを結んだ線で分割することで当該六面体要素を２つの五面体要素に分割する、
ことを特徴とする請求項２に記載の変形解析装置。
【請求項４】
前記検出手段は、前記解析対象の三次元形状の１つの表面又は断面を四辺形面要素に分割した平面メッシュのうちの、あらかじめ指定された１以上の四辺形面要素のみについて、当該四辺形面要素が前記大変形面に該当するかどうかを判定することで、前記大変形面を検出する、
ことを特徴とする請求項３に記載の変形解析装置。
【請求項５】
コンピュータを、
解析対象の三次元形状を複数の多面体要素からなるメッシュで表した解析モデルの変形を反復計算により計算する変形計算手段、
前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときに、そのときの前記解析モデルの前記メッシュ中の前記多面体要素の中から、隣り合う辺同士がなす角が１８０度近傍の所定の角度以上の角度となっている大変形面を含んだ多面体要素を検出する検出手段、
前記検出手段が検出した多面体要素の前記大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角を２以上に分割することで、前記解析モデルのうちの当該多面体要素を複数の多面体要素に再分割する再分割手段、
前記再分割手段により前記大変形面を含む多面体要素が再分割された結果の解析モデルを用いて前記変形計算手段に前記反復計算を実行させる計算制御手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形しやすい弾性体の変形解析に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴム材などの超弾性体の変形解析、強度解析では、材料自体が非常に変形しやすいという特性のため、収束演算を重ねる陰解法静解析では演算が収束せず解析が不可能になるケースが多い。そのため、従来、収束せずにエラーとなった箇所のメッシュを修正して再計算が必要となり、多くの時間や工数を要していた。
【０００３】
超弾性体の変形解析に係る従来技術の１つとして、特許文献１には、分離型有限要素法による非圧縮Moony-Rivin超弾性体の変形解析法が開示されている。
【０００４】
また、特許文献２には、直交格子状のボクセルメッシュを用い、１回の計算ステップごとに、メッシュ変形後の物理量を、微係数を用いる補間によって元のメッシュにリメッシュして再度変形演算を行うという処理を繰り返す方式が開示されている。
【０００５】
また、従来、自動リメッシュを行うソルバーも存在するが、このような従来装置は、解析に用いる要素として四面体要素を用いていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−３３８９７４号公報
【特許文献２】特開２００６−０３３９２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
四面体要素は解析精度が劣ることが知られており、変形の大きい超弾性体などの解析には六面体要素によるメッシュ分割が用いられることが多い。従来の自動リメッシュ機能を備えるソルバーは、四面体要素によるメッシュ分割を用いるものが一般的であり、六面体要素についてのリメッシュ機能は知られていない。また、このような従来の自動リメッシュは、変形後のモデル全体をできるだけ均一な正三角形に近い面からなる四面体に再分割するものであり、モデル全体について処理を行うものである以上かなりの時間（或いは計算コスト）がかかる。
【０００８】
特許文献２の方式は、リメッシュ演算を毎ステップ行うと共に、毎回のリメッシュで微係数を用いる補間を行うものであるため、演算が複雑で計算負荷が高い。
【０００９】
本発明は、大きな変形を起こす対象物のメッシュモデルによる変形解析において、リメッシュのコストを低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る変形解析装置は、解析対象の三次元形状を複数の多面体要素からなるメッシュで表した解析モデルの変形を反復計算により計算する変形計算手段と、前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときに、そのときの前記解析モデルの前記メッシュ中の前記多面体要素の中から、隣り合う辺同士がなす角が１８０度近傍の所定の角度以上の角度となっている大変形面を含んだ多面体要素を検出する検出手段と、前記検出手段が検出した多面体要素の前記大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角を２以上に分割することで、前記解析モデルのうちの当該多面体要素を複数の多面体要素に再分割する再分割手段と、前記再分割手段により前記大変形面を含む多面体要素が再分割された結果の解析モデルを用いて前記変形計算手段に前記反復計算を実行させる計算制御手段と、を含む。
【００１１】
１つの態様では、前記再分割手段による再分割の前の前記解析モデルには各面が四辺形である六面体要素が含まれ、前記再分割手段は、前記検出手段が前記大変形面を含む六面体要素を検出した場合に、当該大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角に対応する第１の頂点と、その大変形面における当該角に向かい合う角に対応する第２の頂点とを結んだ線で当該大変形面を分割することにより、当該六面体要素を２つの五面体要素に分割する。
【００１２】
更なる態様では、前記再分割手段による再分割の前の前記解析モデルは、前記解析対象の三次元形状の１つの表面又は断面を四辺形面要素に分割した平面メッシュが所定のスイープ軌道に沿って移動することによりできる六面体要素が、前記スイープ軌道に沿って複数並んだものであり、前記検出手段は、前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときの前記解析モデルにおける、前記平面メッシュ内の複数の四辺形面要素の中から前記大変形面を検出し、検出した大変形面を有する六面体要素を検出し、前記再分割手段は、前記検出手段が検出した六面体要素を前記２つの五面体要素に分割すると共に、当該六面体要素と同じスイープ軌道上に並んだ他の六面体要素についても、当該六面体要素における前記大変形面に対応する面の前記第１の頂点と前記第２の頂点とを結んだ線で分割することで当該六面体要素を２つの五面体要素に分割する。
【００１３】
更なる態様では、前記検出手段は、前記解析対象の三次元形状の１つの表面又は断面を四辺形面要素に分割した平面メッシュのうちの、あらかじめ指定された１以上の四辺形面要素のみについて、当該四辺形面要素が前記大変形面に該当するかどうかを判定することで、前記大変形面を検出する。
【００１４】
また、別の側面では、本発明は、コンピュータを、解析対象の三次元形状を複数の多面体要素からなるメッシュで表した解析モデルの変形を反復計算により計算する変形計算手段、前記変形計算手段の前記反復計算の結果が収束しないと判定されたときに、そのときの前記解析モデルの前記メッシュ中の前記多面体要素の中から、隣り合う辺同士がなす角が１８０度近傍の所定の角度以上の角度となっている大変形面を含んだ多面体要素を検出する検出手段、前記検出手段が検出した多面体要素の前記大変形面における前記所定の角度以上の角度となっている角を２以上に分割することで、前記解析モデルのうちの当該多面体要素を複数の多面体要素に再分割する再分割手段、前記再分割手段により前記大変形面を含む多面体要素が再分割された結果の解析モデルを用いて前記変形計算手段に前記反復計算を実行させる計算制御手段、として機能させるためのプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、比較的低い計算負荷で、非収束時のリメッシュを自動的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施形態の変形解析装置の一例を示す機能ブロック図である。
【図２】メッシュ生成部の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】生成される三次元メッシュモデルの一例を模式的に示す図である。
【図４】大変形検出部及びメッシュ分割部の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図５】大変形検出部による大変形部の検出の仕方を説明するための図である。
【図６】メッシュ分割部による三次元メッシュの分割の仕方を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
図１に例示するこの実施形態の変形解析装置は、メッシュ生成部１０、変形計算部１２、収束判定部１４、大変形検出部１６、メッシュ分割部１８、及び解析モデルデータ記憶部２０を備える。
【００１８】
メッシュ生成部１０は、解析対象の三次元物体のモデルを、公知の手法で多数の三次元形状要素に分割することにより、そのモデルの解析のための三次元メッシュモデルを生成する。生成された三次元メッシュモデル（以下、「解析モデル」と呼ぶ）を表すデータは、解析モデルデータ記憶部２０に格納される。
【００１９】
変形計算部１２は、解析モデルデータ記憶部２０に記憶された解析モデルに対して、有限要素法などの公知の数値解析法に従った解析プログラムを実行することで、その解析モデルの変形を計算する。この解析プログラムは、解析モデルの支配方程式を表す公知の陰解法の解析アルゴリズムを記述したものである。変形計算部１２は、解析モデルに働く外力等の境界条件などの条件の下で、その解析モデルに対して解析プログラムを実行し、これにより、離散化された時間ステップごとに、メッシュの各節点（言い換えれば、メッシュを構成する各多面体要素の頂点）の変位や、メッシュ内の各積分点での応力や歪みなどの物理量の変化を反復計算する。解析モデル（を構成する各多面体要素）は時間ステップごとに変形する。変形した解析モデルの情報は、解析モデルデータ記憶部２０に格納され、次の時間ステップにおける変形計算の初期値として供される。このように、時間ステップごとに順次変形される解析モデルに対し、解析アルゴリズムを反復適用するのである。
【００２０】
収束判定部１４は、変形計算部１２が実行する時間ステップごとの反復計算において、解析モデルの各多面体要素の変形が収束したかどうかを公知の手法により判定する。変形が収束しない状況とは、例えば、ある多面体要素のある頂点（メッシュの節点）の位置が反復計算で収束しないような状況である。
【００２１】
収束判定部１４で、全ての多面体要素が収束したと判定されれば、その時点で反復計算を打ち切り、その時点での解析モデルの状態を解析結果として出力すればよい。
【００２２】
一方、収束判定部１４で、いずれかの多面体要素が収束しないと判定された場合、大変形検出部１６が、解析モデル中の多面体要素の中から所定の基準以上に変形した面を有するもの（大変形要素）を検出する。この実施形態では、多面体要素中のいずれかの面の中の隣り合う辺同士がなす角が所定の上限角度を超えた場合に、その多面体要素が所定の基準以上に変形した大変形要素であると判定する。上限角度は、１８０度に近い１８０度未満の所定の角度であり、その具体的な値は、例えば、上限角度を様々に変えながら本実施形態の大変形検出及びメッシュ分割のシミュレーションを行い、実際の物体の変形挙動を精度よくシミュレーションできる値を選べばよい。
【００２３】
そして、メッシュ分割部１８が、大変形検出部１６が検出した大変形要素ごとに、その大変形要素の上限角度以上の角を通るパスでその大変形要素を複数に分割する。この分割は、分割の結果生まれる各要素に上限角度以上の角度を持つ面がなくなるように行う。
【００２４】
メッシュ分割部１８による分割を受けた解析モデルは、解析モデルデータ記憶部２０に戻され、変形計算部１２は、この分割後の解析モデルを用いて変形解析のための反復計算を進める。そして、再び収束判定部１４により、収束しない多面体要素が検出された場合、大変形検出部１６により大変形面を有する多面体要素が検出され、検出された多面体要素がメッシュ分割部１８により分割され、更にその分割の結果の解析モデルを用いて変形計算部１２が反復計算を進める。変形解析装置は、以上の処理を、収束判定部１４で、解析モデル内の全ての要素の形状（すなわち節点の位置）が収束されたと判定されるまで繰り返す。
【００２５】
以上、変形解析装置の概要を説明した。次に、この変形解析装置の各部について更に詳しく説明する。
【００２６】
この例では、メッシュ生成部１０は、極めて変形しやすい対象物の変形を精度よく計算するために、六面体要素のメッシュからなる解析モデルを生成する。六面体要素は、６個の四辺形の面からなる立体要素である。また、メッシュ生成部１０は、そのような解析モデルを、スイープ法（移動法）を用いて生成する。
【００２７】
図３に例示するように、六面体要素１００をスイープ法で生成するには、四辺形の面１０２をあるスイープ軌道に沿ってある長さだけ移動させる。この長さの移動によりその四辺形の面１０２が横切る空間が、１つの六面体要素１００となる。このように四辺形面１０２がスイープ軌道に沿ってある長さずつ移動するごとに六面体要素１００が１つ定義されるので、１つのスイープ軌道に沿ってほぼ同様の形状の六面体要素が複数できることになる。なおスイープ軌道は典型的には直線であるが、曲線であってもよい。
【００２８】
図３の例では、解析対象物の一方の略Ｌ字型の表面１２０が四辺形の面要素からなる平面メッシュにメッシュ分割され、更にその平面メッシュを図中矢印で示すスイープ方向に延びる直線のスイープ軌道に沿って移動させることで、解析対象物全体を六面体要素からなる三次元メッシュに分割している。逆に言えば、この例では、解析対象物はスイープ法でメッシュ分割可能な形状のものである。
【００２９】
なお、以上に説明したメッシュ生成部１０のメッシュ生成処理は公知のものであり、また一例に過ぎない。メッシュ生成部１０はこの他のメッシュ生成法式を用いてももちろんよい。また、メッシュ生成部１０自体は本実施形態の特徴的な要素ではない。本実施形態の変形解析装置は、何らかの外部のメッシュ生成プログラムで生成された解析対象物の三次元メッシュモデルを解析モデルとして受け入れるものであってもよい。
【００３０】
さて、上述のように、このような解析モデルに対して変形計算部１２が、外力等の境界条件や初期条件の下で支配方程式に従った反復計算を実行し、収束判定部１４がその反復計算の中で解析モデルの各節点の位置が収束したかどうかを判定する。ここで、収束しないと判定された場合、大変形検出部１６及びメッシュ分割部１８が、図４に示す手順を実行する。
【００３１】
この手順では、まず大変形検出部１６が、解析モデルの中から、隣り合う辺同士のなす角が所定の上限角度以上となる（すなわち「大変形」が生じる）四辺形面を含んだ六面体要素を検出する（Ｓ２０）。
【００３２】
ここで、図３に例示するように、スイープ方向に延びた形状を持つ対象物に対し、そのスイープ方向に垂直な外力を加える場合、大変形が生じるのは、一般にスイープ方向（軌道）に垂直な面内の四辺形面要素である。また、この場合、同じ１つの四辺形面を同じスイープ軌道に沿って移動させることでできる複数の六面体要素同士の間では、そのスイープ軌道に垂直な四辺形面要素が互いに似た変形挙動を示す。すなわち、ある四辺形面要素が大変形すれば、これをスイープ方向に移動させた位置にある他の四辺形面要素も高い確率で大変形している。そこで、Ｓ２０では、解析モデルの全ての六面体要素の全ての四辺形面を調べるかわりに、スイープ軌道に垂直なある１つの平面上の各四辺形面のみを調べるようにしてもよい。例えば図３の例では、スイープ法でのスイープさせた面１２０上の各四辺形面のみを調べるようにしてもよい。
【００３３】
また、解析モデルにおいて大変形が生じる可能性のある場所はあらかじめ分かっている場合が多い。例えば、図３の例では、Ｌ字型の両翼の付け根の湾曲部分近傍が変形しやすく、その他の箇所は形状が大きく変わるような変形はしにくい。このようなことは構造設計や構造解析を行うものにはある程度目星がつく。そこで、Ｓ２０で大変形が起こっているかどうかをチェックする四辺形面要素を、そのような変形しやすい場所にある要素のみに限定してもよい。例えば、図３の例では、Ｌ字型の両翼の付け根の湾曲部分に該当する四変形面要素α、β、γ、δのみをＳ２０でのチェック対象としてもよい。なお、大体どの辺りが大きく変形しそうかの目星はつくが、実際にその「辺り」の中のどの四辺形面要素が最初に大変形を起こすかは、またその大変形を起こす四辺形面要素のうちのどの角が大きく開くことになるのかは、実際に解析演算を行ってみないと分からない。そこで、この例では、大変形が起こりやすいと目星を付けた複数の四辺形要素のそれぞれについて、大変形が生じているかどうかを判定し、生じている場合には、どの頂点の角が上限角度以上となったかを判定するのである。
【００３４】
この場合、ユーザが、チェック対象とする四辺形面要素（又はその存在範囲）を、あらかじめ変形解析装置に対して指定しておけばよい。
【００３５】
さて、メッシュ生成部１２が生成した元々のメッシュでは、四辺形面の角はできるだけ９０度に近い角となっているため、支配方程式に基づく数値計算の精度が高いが、変形が大きくなって１８０度に近い角ができると、面の形状がいびつになって数値計算の精度が劣化し、またこのような大きな変形が更に進むと他の面要素と干渉することもあり得る。
【００３６】
そこで、この実施形態では、Ｓ２０で検出された大変形した四辺形面要素のそれぞれについて、メッシュ分割部１８が、その四辺形面要素を含んだ六面体要素を二分割する（Ｓ２２）。この分割では、その四辺形面要素のうちの上限角度以上の角に対応する頂点と、その頂点の向かい側の頂点とを通るパス（対角線）をスイープ軌道に沿って移動させた面で、その六面体要素を二分割する。この分割により、元の六面体要素は、２つの五面体要素（三角柱）に分かれることになる。
【００３７】
例えば図３の例で、変形解析の反復演算を行った結果、演算が収束せず、スイープ軌道に垂直な平面１２０内のメッシュが図５に示すように変形したとする。ここで、そのメッシュの中の四辺形面要素αのうち、頂点Ａ（及びＢ）を挟む２辺がなす角θが上限角度を超えている（すなわち１８０度近くに大きく開いている）ことがＳ２０で検出されたとする。この場合、Ｓ２２では、図６に示すように、四辺形面要素αを、頂点Ａとその向い側の頂点Ｂを結ぶ対角線ＬABで二分割し、更にその対角線ＬABをスイープ軌道に沿って移動させることによりできる面で、四辺形面要素αを含んだ六面体要素を二分割する。これにより、元の六面体要素は、四辺形面要素αを二分割した三角形面要素α１、α２を端面とする２つの五面体要素に分かれることとなる。このような分割により、四辺形面要素αにあった上限角度以上の角θが２つに分割され、その結果できる三角形面要素α１及びα２には、上限角度以上の角度がなくなる。したがって、分割により、「大変形」に該当する大きく歪んだ面はなくなるため、数値計算の精度低下が抑制される。
【００３８】
次にメッシュ分割部１８は、Ｓ２２で分割した六面体要素と同じスイープ軌道上にある他の六面体要素も同様に二分割する（Ｓ２４）。すなわち、Ｓ２２で六面体要素を分割した対角線ＬABを、スイープ軌道に沿って解析モデルの一方端から他方端まで移動させることで、同じスイープ軌道上にある他の六面体要素も同様に二分割する。
【００３９】
以上のようにして、反復計算により大変形を起こした面を持つ全ての六面体要素の分割が完了すると、メッシュ分割部１８は、分割結果のメッシュ構造を表すデータ（分割後の解析モデル）を、解析モデルデータ記憶部２０に保存し、変形計算部１２による更なる反復計算に用いられるようにする。また、メッシュ分割部１８は、分割後の各五面体要素に設定される各積分点の物理量（例えば応力や歪み量）を、分割の前の六面体要素の各積分点についての物理量の内挿補間等により計算し、それら分割後の各積分点に対応づけて解析モデルデータ記憶部２０に記憶する（Ｓ２６）。積分点は、有限要素法等の解析手法において、面要素や立体要素の物理量を計算する基準となる当該要素内の点のことである。このようにして求められた分割後の立体要素の積分点の物理量の情報は、この後の変形計算部１２による、分割後の解析モデルを用いた反復計算の初期値として用いられる。
【００４０】
なお、以上の処理において、反復演算が非収束と判定された場合に、Ｓ２０で上限角度以上の角を持つ四辺形面要素が見つからなかった場合は、この実施形態の手法が適用出来ないので、変形解析装置は解析処理をエラー終了する。
【００４１】
このように、この実施形態の変形解析装置は、支配方程式に基づく変形計算を繰り返し、収束しないことが判明すると、その時点の解析モデルにおいて１８０度近くまで大きく開きすぎた角を二分割するように六面体要素を二分割することで、解析モデルの中からそのように大きく開いた角度を持つ要素をなくす。そして、そのように分割した後、変形計算を進めていく。
【００４２】
この実施形態によれば、計算精度の劣化や非収束の原因となるメッシュの大きく開いた角を自動的に検出して分割することができるので、変形しやすい物体の変形解析における非収束時の対応を自動化することができる。また、この実施形態では、限られた四辺形面要素のみをチェックし、その中で大変形を起こした四辺形面要素を含む六面体要素のみを分割するので、モデル全体をリメッシュする方式よりもリメッシュのための計算負荷が小さい。
【００４３】
以上に説明した実施形態の変形解析装置は、典型的には、汎用のコンピュータに上述の各機能モジュールの処理を表すプログラムを実行させることにより実現される。ここで、コンピュータは、ハードウエアとして、例えば、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及びリードオンリメモリ（ＲＯＭ）等のメモリ、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）を制御するＨＤＤコントローラ、各種Ｉ／Ｏ（入出力）インタフェース、ローカル・エリア・ネットワークなどのネットワークとの接続のための制御を行うネットワークインタフェース等が、たとえばバスを介して接続された回路構成を有する。また、そのバスに対し、例えばＩ／Ｏインタフェース経由で、ＣＤやＤＶＤなどの可搬型ディスク記録媒体に対する読み取り及び／又は書き込みのためのディスクドライブ、フラッシュメモリなどの各種規格の可搬型の不揮発性記録媒体に対する読み取り及び／又は書き込みのためのメモリリーダライタ、などが接続されてもよい。上に例示した各機能モジュールの処理内容が記述されたプログラムがＣＤやＤＶＤ等の記録媒体を経由して、又はネットワーク等の通信手段経由で、ハードディスクドライブ等の固定記憶装置に保存され、コンピュータにインストールされる。固定記憶装置に記憶されたプログラムがＲＡＭに読み出されＣＰＵ等のマイクロプロセッサにより実行されることにより、上に例示した機能モジュール群が実現される。なお、それら機能モジュール群のうちの一部又は全部を、専用ＬＳＩ(Large Scale Integration)、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit、特定用途向け集積回路）又はＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウエア回路として構成してもよい。
【符号の説明】
【００４４】
１０  メッシュ生成部、１２  変形計算部、１４  収束判定部、１６  大変形検出部、１８  メッシュ分割部、２０  解析モデルデータ記憶部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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