(57)【要約】【課題】多重露光に使用される複数の原版のパターンのデータの生成に有利な技術を提供する。【解決手段】光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法を提供する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、
前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素のそれぞれに順に注目し、注目パターン要素に対する他のパターン要素の相対的な位置を前記注目パターン要素の位置を原点としてマッピングしてマップを生成する第１のステップと、
前記第１のステップで生成したマップから周期性を有するパターン要素を選択し、予め定められた複数の有効光源のうち前記選択したパターン要素の配列パターンに対応する有効光源を決定する第２のステップと、
前記第２のステップで決定した有効光源において予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域からの光を透過する透過率分布を前記投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する第３のステップと、
前記第２のステップで決定した有効光源で前記投影光学系の物体面に配置した仮パターンを照明したときに、前記仮パターン及び前記第３のステップで仮定した瞳フィルタを通過した光が前記投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する第４のステップと、
前記第４のステップで算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する第５のステップと、
前記仮パターンを前記投影光学系の像面に投影したときに、前記複数のパターン要素から前記第５のステップで特定したピーク位置を内部に含む第１のパターン要素を抽出する第６のステップと、
前記第６のステップで抽出した第１のパターン要素を含むパターンのデータを前記複数の原版のうち１つの原版のパターンのデータとして生成する第７のステップと、
を有し、
前記複数のパターン要素から前記第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな仮パターンとして、前記第１のステップから前記第７のステップを含むサイクルを繰り返し、前記第２のパターン要素の数が０になるサイクルで前記繰り返しを終了することを特徴とする生成方法。
【請求項２】
前記第２のステップでは、前記光源からの光の波長及び前記投影光学系の開口数から決定される解像不可能な周期を有するパターン要素を除きながら前記マップからパターン要素を選択することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項３】
前記第２のステップでは、前記マップから７つのパターン要素を選択し、前記７つのパターン要素のそれぞれで回折された光のうち３つの光が前記投影光学系の瞳を通過するような有効光源を決定することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項４】
前記第２のステップでは、前記マップから５つのパターン要素を選択し、前記５つのパターン要素のそれぞれで回折された光のうち４つの光が前記投影光学系の瞳を通過するような有効光源を決定することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項５】
前記第２のステップでは、前記光源からの光の波長及び前記投影光学系の開口数から決定される解像可能な最小ピッチの１．５倍の長さよりも小さい範囲内であって、前記原点と当該原点から６つのパターン要素を結ぶ直線に対して±１０度の範囲内に存在するパターン要素から前記７つのパターン要素を選択することを特徴とする請求項３に記載の生成方法。
【請求項６】
前記第２のステップでは、前記光源からの光の波長及び前記投影光学系の開口数から決定される解像可能な最小ピッチの１．５倍の長さよりも小さい範囲内であって、前記原点と当該原点から４つのパターン要素を結ぶ直線に対して±１０度の範囲内に存在するパターン要素から前記４つのパターン要素を選択することを特徴とする請求項４に記載の生成方法。
【請求項７】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、
前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンをフーリエ変換して、前記投影光学系の光軸に直交する面内において前記仮パターンを構成する複数のパターン要素からの回折光の分布を空間周波数で表す直交座標系のマップを生成する第１のステップと、
前記第１のステップで生成したマップにおいて、前記直交座標系の第１の方向に、且つ、前記直交座標系の原点を中心とする前記投影光学系の瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次回折光を特定する第２のステップと、
前記第１のステップで生成したマップに対して、前記第２のステップで特定した前記１次回折光を前記第１の方向の反対側の方向に前記１次回折光の周波数の１／２だけシフトさせ、且つ、前記第１の方向に直交する第２の方向に前記１次回折光の前記第２の方向のピッチの±１／２だけシフトさせた位置に、前記１次回折光の振幅を定数倍した仮想の回折光を挿入した仮想マップを生成し、前記仮想マップに対応する有効光源を決定する第３のステップと、
前記第３のステップで決定した有効光源において予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域からの光を透過する透過率分布を前記投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する第４のステップと、
前記第３のステップで生成した仮想マップに含まれる回折光のうち前記第４のステップで仮定した瞳フィルタを通過した光が前記投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する第５のステップと、
前記第５のステップで算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する第６のステップと、
前記仮パターンを前記投影光学系の像面に投影したときに、前記複数のパターン要素から前記第６のステップで特定したピーク位置を内部に含む第１のパターン要素を抽出する第７のステップと、
前記第７のステップで抽出した第１のパターン要素を含むパターンのデータを前記複数の原版のうち１つの原版のパターンのデータとして生成する第８のステップと、
を有し、
前記複数のパターン要素から前記第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな仮パターンとして、前記第１のステップから前記第８のステップを含むサイクルを繰り返し、前記第２のパターン要素の数が０になるサイクルで前記繰り返しを終了することを特徴とする生成方法。
【請求項８】
前記第１のステップでは、前記投影光学系の瞳半径の４倍までの空間周波数について前記マップを生成することを特徴とする請求項７に記載の生成方法。
【請求項９】
前記第３のステップでは、前記仮想マップにおいて同符号の周波数成分を有する回折光に対して前記投影光学系の瞳の形状をコンボリューションすることで前記有効光源を決定することを特徴とする請求項７に記載の生成方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の生成方法で生成された複数の原版のパターンのデータに基づいて複数の原版を作成することを特徴とする原版の作成方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の原版の作成方法で作成された複数の原版を照明するステップと、
投影光学系を介して前記複数の原版のパターンの像を基板に投影するステップと、
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項１２】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素のそれぞれに順に注目し、注目パターン要素に対する他のパターン要素の相対的な位置を前記注目パターン要素の位置を原点としてマッピングしてマップを生成する第１のステップと、
前記第１のステップで生成したマップから周期性を有するパターン要素を選択し、予め定められた複数の有効光源のうち前記選択したパターン要素の配列パターンに対応する有効光源を決定する第２のステップと、
前記第２のステップで決定した有効光源において予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域からの光を透過する透過率分布を前記投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する第３のステップと、
前記第２のステップで決定した有効光源で前記投影光学系の物体面に配置した仮パターンを照明したときに、前記仮パターン及び前記第３のステップで仮定した瞳フィルタを通過した光が前記投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する第４のステップと、
前記第４のステップで算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する第５のステップと、
前記仮パターンを前記投影光学系の像面に投影したときに、前記複数のパターン要素から前記第５のステップで特定したピーク位置を内部に含む第１のパターン要素を抽出する第６のステップと、
前記第６のステップで抽出した第１のパターン要素を含むパターンのデータを前記複数の原版のうち１つの原版のパターンのデータとして生成する第７のステップと、
を実行させ、
前記複数のパターン要素から前記第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな仮パターンとして、前記第１のステップから前記第７のステップを含むサイクルを繰り返し、前記第２のパターン要素の数が０になるサイクルで前記繰り返しを終了することを特徴とするプログラム。
【請求項１３】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンをフーリエ変換して、前記投影光学系の光軸に直交する面内において前記仮パターンを構成する複数のパターン要素からの回折光の分布を空間周波数で表す直交座標系のマップを生成する第１のステップと、
前記第１のステップで生成したマップにおいて、前記直交座標系の第１の方向に、且つ、前記直交座標系の原点を中心とする前記投影光学系の瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次回折光を特定する第２のステップと、
前記第１のステップで生成したマップに対して、前記第２のステップで特定した前記１次回折光を前記第１の方向の反対側の方向に前記１次回折光の周波数の１／２だけシフトさせ、且つ、前記第１の方向に直交する第２の方向に前記１次回折光の前記第２の方向のピッチの±１／２だけシフトさせた位置に、前記１次回折光の振幅を定数倍した仮想の回折光を挿入した仮想マップを生成し、前記仮想マップに対応する有効光源を決定する第３のステップと、
前記第３のステップで決定した有効光源において予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域からの光を透過する透過率分布を前記投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する第４のステップと、
前記第３のステップで生成した仮想マップに含まれる回折光のうち前記第４のステップで仮定した瞳フィルタを通過した光が前記投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する第５のステップと、
前記第５のステップで算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する第６のステップと、
前記仮パターンを前記投影光学系の像面に投影したときに、前記複数のパターン要素から前記第６のステップで特定したピーク位置を内部に含む第１のパターン要素を抽出する第７のステップと、
前記第７のステップで抽出した第１のパターン要素を含むパターンのデータを前記複数の原版のうち１つの原版のパターンのデータとして生成する第８のステップと、
を実行させ、
前記複数のパターン要素から前記第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな仮パターンとして、前記第１のステップから前記第８のステップを含むサイクルを繰り返し、前記第２のパターン要素の数が０になるサイクルで前記繰り返しを終了することを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、生成方法、作成方法、露光方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー技術を用いて半導体メモリや論理回路などの半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、原版（マスク又はレチクル）に形成されたパターンを投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置におけるパターンの転写（解像）が難しくなってきている。
【０００３】
そこで、基板に形成すべきパターン（即ち、基板上で統合される回路要素に対応する幾何学的パターン）を複数のパターンに分離して別々の露光で転写する、所謂、多重露光が用いられている（特許文献１参照）。例えば、ダブルパターニング（ＤＰＴ）と呼ばれる二重露光技術では、基板に形成すべきパターンを２つに分割して、それぞれのパターンが形成された２つのマスクを用いて露光を行う。この際、それぞれのマスク上でパターンを構成する全てのパターン要素が互いに十分に離間するように、即ち、パターン要素のそれぞれを個別に解像できる間隔を有するように、基板に形成すべきパターンを分割する。
【０００４】
このような二重露光技術は、一般的に、基板に形成すべきパターンを構成する複数のパターン要素が個々のパターン要素を解像することができないほど密な間隔で配置されている場合に用いられる。なお、基板に形成すべきパターンを分割する技術としては、ルールベース方式やモデルベース方式が提案されている（特許文献２乃至５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第５５６３０１２号明細書
【特許文献２】米国特許第６５５３５６２号明細書
【特許文献３】特開２００２−２８７３２４号公報
【特許文献４】特開２００５−２７６８５２号公報
【特許文献５】特開２００７−１８３６３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、ルールベース方式（ｒｕｌｅ−ｂａｓｅｄ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）では、複雑な回路設計に対応するために、多くのルールが必要となる。ルールベース方式では、パターンを分割するために事前に構築されたルールセットを用いることで、ピッチ分割分解（ｐｉｔｃｈ−ｓｐｌｉｔ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を行うことができる。但し、実際の回路設計においては、２次元ジオメトリが非常に複雑であるため、ルールに従わないパターン（パターン要素）が存在し、ユーザ（オペレータ）の介入が必要になる場合がある。このような場合には、パターンの分割に要する時間が非常に長くなり、ルールベース方式の問題の１つになっている。
【０００７】
一方、モデルベース方式（ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）にも様々な問題がある。例えば、モデルベース方式では、パターン分割プロセスを完了するために長い時間が必要となる。更に、モデルベース方式にもパターンの分割不能の問題がないわけではなく、ユーザ（オペレータ）の介入が必要になる場合がある。
【０００８】
また、従来では、パターンの分割に際して照明条件（有効光源）を重要視しておらず、分割された複数のパターンに対して同一の照明条件を用いている。例えば、モデルベース方式においては、一般的に、結像計算に用いられる照明条件を固定している。従って、パターン要素（例えば、コンタクトホール）を２次元的に配置したパターンのように、照明条件によって結像性能に大きな差が発生するパターンの分割においては、モデルベース方式を用いることができないことがある。
【０００９】
なお、特許文献２には、ラインパターンを縦方向パターンと横方向パターンとに分割して、照明条件として２重極照明を９０度回転させて用いることが開示されている。但し、この場合は、照明条件を単に９０度回転させただけであり、照明条件は相似形状となっている。また、特許文献３乃至５のように、パターンの方向で分割するのではなく、隣接するパターン要素を間引く（即ち、パターン要素間の最小のピッチを２倍にする）ようなパターン分割を行う場合には、照明条件として４重極照明又は輪帯照明を仮定することが多い。この場合にも、分割されたパターンのそれぞれに対して同一又は相似形状の照明条件を用いている。
【００１０】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、多重露光に使用される複数の原版のパターンのデータの生成に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての生成方法は、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、複数回露光を行うことで１つの層のパターンを基板に形成する多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、前記基板に形成すべきパターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素のそれぞれに順に注目し、注目パターン要素に対する他のパターン要素の相対的な位置を前記注目パターン要素の位置を原点としてマッピングしてマップを生成する第１のステップと、前記第１のステップで生成したマップから周期性を有するパターン要素を選択し、予め定められた複数の有効光源のうち前記選択したパターン要素の配列パターンに対応する有効光源を決定する第２のステップと、前記第２のステップで決定した有効光源において予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域からの光を透過する透過率分布を前記投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する第３のステップと、前記第２のステップで決定した有効光源で前記投影光学系の物体面に配置した仮パターンを照明したときに、前記仮パターン及び前記第３のステップで仮定した瞳フィルタを通過した光が前記投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する第４のステップと、前記第４のステップで算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する第５のステップと、前記仮パターンを前記投影光学系の像面に投影したときに、前記複数のパターン要素から前記第５のステップで特定したピーク位置を内部に含む第１のパターン要素を抽出する第６のステップと、前記第６のステップで抽出した第１のパターン要素を含むパターンのデータを前記複数の原版のうち１つの原版のパターンのデータとして生成する第７のステップと、を有し、前記複数のパターン要素から前記第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな仮パターンとして、前記第１のステップから前記第７のステップを含むサイクルを繰り返し、前記第２のパターン要素の数が０になるサイクルで前記繰り返しを終了することを特徴とする。
【００１２】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、例えば、多重露光に使用される複数の原版のパターンのデータの生成に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】本発明のマスクデータの生成方法を概念的に説明するための図である。
【図３】本発明のマスクデータの生成方法を概念的に説明するための図である。
【図４】図１に示す処理装置の制御部がマスクデータ生成プログラムを実行してマスクデータを生成する処理を説明するためのフローチャートである。
【図５】実施例１におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図６】実施例１におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図７】実施例１におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図８】実施例１におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図９】実施例１におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１０】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１１】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１２】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１３】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１４】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１５】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１６】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１７】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１８】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図１９】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２０】実施例２におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２１】実施例３におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２２】本発明の一側面としての露光装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図２３】本発明の一側面としてのマスクの作成方法を説明するためのフローチャートである。
【図２４】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するためのフローチャートである。
【図２５】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２６】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２７】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２８】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【図２９】実施例４におけるマスクデータの生成を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１６】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子等の各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる原版のパターンのデータの生成に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して、高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術や、かかる機械システム自体である。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる原版のパターンのデータの生成に好適である。
【００１７】
図１は、本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置１の構成を示す概略ブロック図である。かかる生成方法は、光源からの光を用いて原版（マスク）を照明する照明光学系と、原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、多重露光に使用される複数の原版のそれぞれのパターンのデータ（マスクデータ）を生成する。ここで、多重露光とは、複数の原版を用いて複数回露光を行う（即ち、各原版でそれぞれ露光を行う）ことで、基板の１つの層に、各原版に対応する全てのパターンを形成する技術である。また、多重露光は、各露光処理の間に現像処理やエッチング処理を行うもの及び行わないものを含む。
【００１８】
処理装置１は、例えば、汎用のコンピュータで構成される。処理装置１は、図１に示すように、バス配線１０と、制御部２０と、表示部３０と、記憶部４０と、入力部５０と、媒体インターフェース６０とを有する。なお、バス配線１０は、制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部５０及び媒体インターフェース６０を相互に接続する。
【００１９】
制御部２０は、例えば、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ又はマイコンで構成され、一時記憶のためのキャッシュメモリなどを含む。制御部２０は、入力部５０を介してユーザから入力されるマスクデータ生成プログラム４０１の起動命令に基づいて、記憶部４０に記憶されたマスクデータ生成プログラム４０１を起動して実行する。記憶部４０に記憶されたデータを用いて、マスクデータの生成に関連する演算を実行する。
【００２０】
表示部３０は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示デバイスで構成される。表示部３０は、例えば、マスクデータ生成プログラム４０１の実行に関連する情報（例えば、後述する有効光源データ４０５やマスクデータ４０６など）を表示する。
【００２１】
記憶部４０は、例えば、メモリやハードディスクで構成される。記憶部４０は、媒体インターフェース６０に接続された記憶媒体７０から提供されるマスクデータ生成プログラム４０１を記憶する。また、記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行する際の入力情報として、目標パターンデータ４０２と、露光装置情報４０３とを記憶する。また、記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行した後の出力情報として、パターン分割数データ４０４と、有効光源データ４０５と、マスクデータ４０６とを記憶する。更に、記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中の一時記憶情報として、空中像なども記憶することが可能である。
【００２２】
マスクデータ生成プログラム４０１は、多重露光に使用する複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを示すマスクデータ４０６を生成するプログラムである。ここで、パターンは閉じた図形で形成され、それらの集合体でマスク全体のパターンが構成される。
【００２３】
目標パターンデータ４０２は、集積回路などの設計において、レイアウト設計されたパターンのデータ（ウエハなどの基板に形成すべきパターンであって、レイアウトパターン又は目標パターンと呼ばれる）のデータである。目標パターンデータ４０２は、マスクのパターンを決定するための入力情報であるが、本実施形態では、目標パターンデータ４０２を複数のパターンデータに分割するため、一時的に記憶されるデータとなることもある。
【００２４】
露光装置情報４０３は、ＮＡ情報、λ情報、収差情報、レジスト情報などを含む。ＮＡ情報は、投影光学系の像面側の開口数（ＮＡ）に関する情報である。λ情報は、光源から射出される光（露光光）の波長λに関する情報である。収差情報は、投影光学系の収差に関する情報である。収差情報は、投影光学系に複屈折がある場合には、かかる複屈折に応じて発生する位相ズレに関する情報も含む。レジスト情報は、ウエハに塗布されるレジストに関する情報である。
【００２５】
パターン分割数データ４０４は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することで生成され、目標パターンデータ４０２を複数のパターンデータに分割した際の分割数を示すデータである。
【００２６】
有効光源データ４０５は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することで生成され、目標パターンデータ４０２を分割した複数のパターンデータのそれぞれに対応する有効光源に関するデータである。なお、有効光源とは、露光装置の投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。
【００２７】
マスクデータ４０６は、クロム（Ｃｒ）等を基板に描画してマスクを作成するためのデータであって、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することによって生成される最終的なマスクのパターンを示すデータである。マスクデータ４０６は、本実施形態では、目標パターンデータ４０２を分割した複数のパターンデータである。
【００２８】
なお、目標パターンデータ４０２及びマスクデータ４０６は、パターンを構成するパターン要素の位置、大きさ、形状、透過率、位相情報などを含む。また、目標パターンデータ４０２及びマスクデータ４０６は、パターン要素の存在しない領域（背景）の透過率や位相情報なども含む。
【００２９】
入力部５０は、例えば、キーボードやマウスなどの入力デバイスを含む。ユーザは、入力部５０を介して、マスクデータ生成プログラム４０１の入力情報などを入力することが可能である。
【００３０】
媒体インターフェース６０は、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、ＵＳＢインターフェースなどを含み、記憶媒体７０と接続可能に構成される。なお、記憶媒体７０は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリなどであり、マスクデータ生成プログラム４０１や処理装置１が実行するその他のプログラムを提供する。
【００３１】
ここで、本実施形態におけるマスクデータの生成方法について概念的に説明する。基板に形成すべき目標パターンは、図２（ａ）に示すように、パターン要素（具体的には、コンタクトホール）が２次元的に配置されているようなアレイ状パターンであって、１回の露光では解像不可能な周期を含む密集パターンであるものとする。但し、目標パターンは、部分的には、まばらに配置されたパターン要素（コンタクトホール）を含んでいてもよい。
【００３２】
まず、図２（ａ）に示すように、目標パターンを第１のパターンＰＴ１と第２のパターンＰＴ２とに大別して考える。第１のパターンＰＴ１では、パターン要素が上下の列ごとに半周期（半ピッチ）ずらして（即ち、互いに違いに）配置され、第２のパターンＰＴ２では、パターン要素が上下の列で周期をそろえて配置されている。但し、一列ごとのパターン要素の周期が同じであっても、第１のパターンＰＴ１を解像するために適した照明条件（有効光源）と第２のパターンＰＴ２を解像するために適した照明条件とは同じではない。
【００３３】
第１のパターンＰＴ１は、ある１つのパターン要素に着目すると、かかる着目パターン要素の周りに、６つのパターン要素が配置されている。このような配列パターンに対しては、図２（ｂ）に示すような６重極形状の有効光源（６重極照明）が適していることが知られている。
【００３４】
第１のパターンＰＴ１からの回折光（第１のパターンＰＴ１を構成するパターン要素で回折された光）を図３（ａ）に示す。図３（ａ）を参照するに、０次の回折光ＤＬ０を、６つの１次以上の回折光ＤＬ１が取り囲んでいる。第１のパターンＰＴ１を適切な６重極照明で照明すると、図３（ａ）に示す回折光のうち０次の回折光ＤＬ１を含む３つの回折光が投影光学系の瞳に入射し、３光束干渉によって結像する。
【００３５】
第２のパターンＰＴ２は、ある１つのパターン要素に着目すると、かかる着目パターン要素の周りに、４つのパターン要素が配置されている。このような配列パターンに対しては、図２（ｃ）に示すような４重極形状の有効光源（４重極照明）が適していることが知られている。
【００３６】
第２のパターンＰＴ２からの回折光（第２のパターンＰＴ１を構成するパターン要素で回折された光）を図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）を参照するに、０次の回折光ＤＬ０’を、８つの１次以上の回折光ＤＬ１’が取り囲んでいる。第２のパターンＰＴ２を適切な４重極照明で照明すると、図３（ｂ）に示す回折光のうち０次の回折光ＤＬ１を含む４つの回折光が投影光学系の瞳に入射し、４光束干渉によって結像する。
【００３７】
パターン要素（コンタクトホール）を２次元的に配置した場合には、照明条件によって結像性能に大きな差が発生する。これは、上述したように、配列パターンに応じて最適な照明条件が異なるからである。従って、ある照明条件を固定すると、かかる照明条件に適した配列パターンがあるはずである。
【００３８】
そこで、本実施形態では、照明条件を固定して、かかる照明条件に適した配列パターンを選択することを、基板に形成すべきパターン（目標パターン）の分割の指針とする。目標パターンから最初の照明条件に適した配列パターンを除くと、残りのパターンは、通常、最初の照明条件とは異なる照明条件に適した配列パターンになっている。そして、残りのパターンに対して、最初の照明条件とは異なる照明条件を設定し、かかる照明条件に適した配列パターンを選択する。このような処理を、目標パターンを構成するパターン要素がなくなるまで繰り返す。
【００３９】
なお、照明条件の設定によっては、照明条件に適した配列パターンが存在しない場合や配列パターンに含まれるパターン要素の数が少ない場合がある。このような場合には、基板に形成すべきパターン（目標パターン）の分割数が多くなってしまう。また、残りのパターンに解像不可能な周期が含まれている場合には、更に、２つ以上のパターンに分割しなければならないため、照明条件の設定は非常に重要である。
【００４０】
また、本実施形態では、瞳フィルタという概念を設けて、仮想的に、投影光学系の瞳面に透過率分布を形成している。但し、瞳フィルタは、投影光学系の像面に形成される強度分布（空中像）を算出する結像計算のみに用いられ、実際の露光に用いるものではない。照明条件（有効光源）の強度分布と略等しい透過率分布を形成するように瞳フィルタを仮定すると、照明条件に適した配列パターンのみが解像され、それ以外の配列パターンは解像されない。従って、目標パターンの全部又は一部、照明条件及び瞳フィルタに基づいて、空中像を算出し、干渉性の強い部分のパターン要素のみを選択する。換言すれば、空中像において、強度が大きい（即ち、解像する）パターン要素のみを選択することで、照明条件に適した配列パターンを選択することができる。
【００４１】
以下、図４を参照して、処理装置１の制御部２０がマスクデータ生成プログラム４０１を実行してマスクデータ４０６を生成する処理について説明する。なお、目標パターンデータ４０２や露光装置情報４０３などの入力情報は、ユーザによって予め決定されているものとする。ユーザは、入力部５０を介して、記憶部４０に記憶された入力情報を選択することも可能であるし、入力情報を直接入力することも可能である。
【００４２】
Ｓ１００２（第１のステップ）では、基板に形成すべきパターン（目標パターンデータ、或いは、目標パターンデータの一部）に対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成する。具体的には、仮パターンを構成する複数のパターン要素のそれぞれに順に注目し、注目パターン要素に対する他のパターン要素の相対的な位置（方向及び距離）を注目パターンの位置を原点としてマッピングすることでマップを生成する。換言すれば、Ｓ１００２では、仮パターンを構成する複数のパターン要素の配列方向及び距離の分布を抽出する。
【００４３】
Ｓ１００４（第２のステップ）では、Ｓ１００２で生成したマップから周期性を有するパターン要素を選択する。例えば、上述したように、３束干渉する周期のパターン要素（１つのパターン要素の周りに６つのパターン要素が存在する配列パターン）又は４束干渉する周期のパターン要素（１つのパターン要素の周りに８つのパターン要素が存在する配列パターン）を選択する。
【００４４】
Ｓ１００６（第２のステップ）では、Ｓ１００４で選択したパターン要素の配列パターンに適した有効光源を決定する。具体的には、予め定められた複数の有効光源から、Ｓ１００４で選択したパターン要素の配列パターンに対応する有効光源を決定する。但し、有効光源の決定については、当業界で周知のあらゆる技術を適用することが可能である。
【００４５】
Ｓ１００８では、Ｓ１００６で決定した有効光源において、強度の強い領域（即ち、干渉性の強い領域）を抽出する。具体的には、Ｓ１００６で決定した有効光源において、予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域を抽出する。
【００４６】
Ｓ１０１０（第３のステップ）では、Ｓ１００８で抽出した領域（予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域）からの光を透過する透過率分布を投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する。なお、瞳フィルタによって形成される透過率分布は、有効光源における強度の強い領域の分布と厳密に同じである必要はないが、同じにすることで処理を簡単にすることができる。
【００４７】
Ｓ１０１２（第４のステップ）では、投影光学系の像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。詳細には、Ｓ１００６で決定した有効光源で投影光学系の物体面に配置した仮パターンを照明したときに、かかる仮パターン及びＳ１０１０で仮定した瞳フィルタを通過した光が投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する。なお、強度分布（空中像）は、特開２００８−０４０４７０号公報に開示されている２Ｄ−ＴＣＣなどのパターン要素間の干渉性を用いて算出することができる。
【００４８】
Ｓ１０１４（第５のステップ）では、Ｓ１０１２で算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。マスクのパターンが遮光パターンである場合には、閾値以下の強度を有して極小値となる位置をピーク位置として特定し、マスクのパターンが透過パターンである場合には、閾値以上の強度を有して極大値となる位置をピーク位置として特定する。
【００４９】
Ｓ１０１６（第６のステップ）では、仮パターンを投影光学系の像面に投影したときに、仮パターンを構成する複数のパターン要素からＳ１０１４で特定したピーク位置を内部に含むパターン要素（第１のパターン要素）を抽出する。なお、本実施形態では、ピーク位置を内部に含むパターン要素だけを抽出しているが、ピーク位置を内部に含むパターン要素に加えて、ピーク位置の近傍にあるパターン要素を抽出してもよい。
【００５０】
Ｓ１０１８（第７のステップ）では、Ｓ１０１６で抽出したパターン要素（第１のパターン要素）を含むパターンのデータをマスクのパターンのデータ（マスクデータ４０６）として生成する。なお、上述したように、マスクデータ生成プログラム４０１は、多重露光に使用される複数のマスクのそれぞれのマスクデータを生成するプログラムである。従って、Ｓ１０１８で生成されるマスクデータは、多重露光に使用される複数のマスクのうち１つのマスクのマスクデータである。
【００５１】
Ｓ１０２０では、仮パターンを構成する複数のパターン要素からＳ１０１６で抽出したパターン要素（第１のパターン要素）を除いたパターン要素（第２のパターン要素）の数が０であるか否かを判定する。複数のパターン要素からＳ１０１６で抽出したパターン要素を除いたパターン要素の数が０である場合には、マスクデータ４０６を生成する処理を終了する。一方、複数のパターン要素からＳ１０１６で抽出したパターン要素を除いたパターン要素の数が０でない場合には、Ｓ１０２２に移行する。
【００５２】
Ｓ１０２２では、仮パターンを構成する複数のパターン要素からＳ１０１６で抽出したパターン要素（第１のパターン要素）を除いたパターン要素（第２のパターン要素）を含むパターンを新たな仮パターンに設定して、Ｓ１００２に移行する。そして、第１のステップから第７のステップを含むサイクルを繰り返し、仮パターンを構成する複数のパターン要素から第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素の数が０になるサイクルで繰り返しを停止する。
【００５３】
なお、デバイスの製造において、目標パターンの分割数の増加は、コストの増大を招いてしまう。但し、最初の目標パターンを部分的に変更（修正）することで、目標パターンの分割数が低減される場合もある。そこで、目標パターンの分割数が所定数（例えば、２）を超えたら、ユーザ（オペレータ）に警告を通知するようにしてもよい。
【００５４】
以下、マスクデータ生成プログラムを実行して生成されるマスクデータについて具体的に説明する。なお、投影光学系の像側の開口数を１．３５とし、露光光の波長を１９３ｎｍとする。投影光学系は無収差とし、ウエハに塗布されるレジストは考慮しないものとする。また、マスクのパターンのハーフピッチＨＰ（ｎｍ）を投影光学系の像側の開口数ＮＡ及び露光光の波長λ（ｎｍ）で規格化し、ｋ１＝ＨＰ（ｎｍ）／（λ（ｎｍ）／ＮＡ）で表す。
＜実施例１＞
基板に形成すべき目標パターンは、図２（ａ）に示すように、パターン要素（コンタクトホール）が２次元的に配置されているようなアレイ状パターンとし、最小ハーフピッチＨＰを５７（ｎｍ）とする。換言すれば、目標パターンのハーフピッチはｋ１＝５７（ｎｍ）／（１９３（ｎｍ）／１．３５）＝０．４である。図２（ａ）に示す目標パターンは、縦方向及び横方向に同じピッチで配列されたパターン要素を有し、上述したように、第１のパターンＰＴ１と第２のパターンＰＴ２とを含む。なお、図２（ａ）において、縦軸及び横軸は、投影光学系の像面上の長さに換算した長さ（ｎｍ）を示し、以下では、縦軸をＸ軸、横軸をＹ軸とする。
【００５５】
ここで、周期性の異なる２つの配列パターン（第１のパターンＰＴ１及び第２のパターンＰＴ２）から構成される目標パターンで回折される回折光について説明する。第１のパターンＰＴ１及び第２のパターンＰＴ２のそれぞれからの回折光は図３（ａ）及び図３（ｂ）に示した通りである。従って、目標パターンからの回折光分布は、図３（ｃ）に示すように、図３（ａ）に示す回折光分布と図３（ｂ）に示す回折光分布とを重ね合わせた分布となる。
【００５６】
本実施形態では、目標パターンの分割とは、目標パターンからの回折光で形成される回折光分布において、異なる周期性を有する回折光を分割する（即ち、図３（ｃ）に示す回折光分布を図３（ａ）及び図３（ｂ）に示す回折光分布に分割する）ことである。換言すれば、周波数空間において、パターンの周期を周波数に分離し、解像しやすいような周波数の組に分割する。
【００５７】
以下、図２（ａ）に示す目標パターンについて、マスクデータ生成プログラムを実行して生成されるマスクデータの詳細を説明する。まず、図２（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成すると、図５（ａ）に示すマップが生成される。図５（ａ）に示すマップでは、パターン要素の位置（中心位置）が丸で示され、パターン要素の相対的な位置関係がマップ化されている。なお、図５（ａ）において、縦軸及び横軸は、投影光学系の像面上の長さに換算した長さ（ｎｍ）を、（λ（ｎｍ）／ＮＡ）で規格化した長さを示している。図５（ａ）に示すマップでは、パターン要素が上下の列ごとに半ピッチずれている第１のパターンＰＴ１とパターン要素のピッチが上下の列でそろっている第２のパターンＰＴ２とが重ね合わされている。
【００５８】
そして、図５（ａ）に示すマップにおいて、第１の有効光源を決定するために必要なパターン要素（即ち、周期性を有するパターン要素）を抽出する。例えば、図５（ａ）に示すマップにおいて、原点を囲むパターン要素に着目し、これらの各パターン要素と原点とを結ぶ直線方向に周期を有し、原点との距離をピッチとするパターン要素のうち最小数のパターン要素を抽出する。ここでは、パターン要素からの回折光が３光束干渉する配列パターンである７つのパターン要素（図５（ａ）に黒点で示す）を抽出する。なお、周期パターンからの回折光が３光束干渉する条件については、例えば、特開２００７−１０９９６９号公報や特開２００７−１２３３３３号公報に開示されている。
【００５９】
次に、図５（ａ）に示すマップから抽出したパターン要素（黒点）の配列パターンに対応する第１の有効光源を決定する。例えば、第１の有効光源は、図５（ａ）に示すマップから抽出したパターン要素（黒点）を含むパターンを３光束干渉させる有効光源として求めることができる。
【００６０】
また、有効光源は、回折光分布から求めることも可能である。まず、目標パターンに対応する仮パターンからの回折光が形成する回折光分布（図３（ｃ）参照）を求める。そして、回折光分布において瞳の大きさを考慮して、瞳内に３つの回折光（０次の回折光と２つの１次の回折光）が入射するように、瞳の位置を相対的に移動させて、瞳内の０次の回折光の位置を光源の位置として決定する。
【００６１】
図６（ａ）は、回折光と瞳の位置との関係を示す図である。図６（ａ）では、瞳の位置を瞳半径１の円で示しており、瞳の位置がＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５及びＰ６であるときに３つの回折光が瞳内に入射する。図６（ｂ）は、瞳内における０次の回折光の位置を光源の位置として示している。瞳の位置がＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５及びＰ６であるときの０次の回折光の位置を白丸で示し、かかる白丸を中心として光が透過する光源を設定する。
【００６２】
また、図５（ａ）に示すマップにおいて、パターン要素からの回折光が４光束干渉する配列パターンであるパターン要素を抽出した場合を考える。この場合、目標パターンに対応する仮パターンからの回折光が形成する回折光分布において、瞳内に４つの回折光（０次の回折光と３つの１次の回折光）が入射するように、瞳の位置を相対的に移動させて、瞳内の０次の回折光の位置を光源の位置として決定する。
【００６３】
図６（ｃ）は、回折光と瞳の位置との関係を示す図である。図６（ｃ）では、瞳の位置を瞳半径１の円で示しており、瞳の位置がＰ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４であるときに４つの回折光が瞳内に入射する。図６（ｄ）は、瞳内における０次の回折光の位置を光源の位置として示している。瞳の位置がＰ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４であるときの０次の回折光の位置を白丸で示し、かかる白丸を中心として光が透過する光源を設定する。
【００６４】
次に、第１の有効光源において、図５（ｂ）に示すように、強度の強い領域を抽出する。図５（ｂ）は、強度の強い領域を瞳上における有効光源（強度分布）として示している。そして、図５（ｃ）に示すように、第１の有効光源から抽出した領域からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する（即ち、図５（ｂ）に示す強度分布を透過率分布に置き換えた）瞳フィルタを仮定する。なお、図５（ｂ）に示す有効光源（強度分布）及び図５（ｃ）に示す瞳フィルタの透過率分布は、瞳の半径を１とした瞳座標で示されている。
【００６５】
次いで、図２（ａ）に示す目標パターン（又はその一部）、図５（ｂ）に示す有効光源及び図５（ｃ）に示す瞳フィルタを用いて、像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。図５（ｄ）に示すように、斜入射の光によって相対的に傾いた回折光は、瞳面に形成された透過率分布に応じて瞳を透過し、像面上に結像する。図５（ｂ）に示す有効光源では、６つの方向からの回折光が瞳に斜入射するが、１つの方向からの回折光に着目すると、回折光が傾いて瞳を通過する。図５（ｄ）は、１つの方向から瞳に斜入射した回折光の回折光分布と瞳フィルタとの関係を示している。図５（ｄ）では、瞳の位置を大きな円で示し、瞳の内側の小さな円は瞳フィルタが形成する透過率分布の透過率が高い領域を示している。なお、小さな円の外部については、透過率が０である。
【００６６】
図５（ｃ）に示す瞳フィルタは、図５（ｂ）に示す有効光源に対応して６つの方向の透過率が高いため、この近傍に回折される回折光のみが瞳を通過する。この場合、０次の回折光及び２つの１次の回折光の３つの回折光が瞳を通過し、３光束干渉によって結像する。
【００６７】
図５（ｅ）は、算出された強度分布を示している。図５（ｅ）を参照するに、図２（ａ）に示す目標パターンのうち、第１のパターンＰＴ１のみが結像し、第２のパターンＰＴ２は結像していないことがわかる。
【００６８】
次に、図５（ｅ）に示す強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。そして、図２（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、複数のパターン要素から特定したピーク位置を内部に含むパターン要素（第１のパターン要素）を抽出する（図５（ｆ）参照）。図５（ｆ）では、ピーク位置を丸で示し、像面に投影された仮パターンを構成する複数のパターン要素に重ねて示している。このようにして抽出した第１のパターン要素を含むパターン（即ち、第１の有効光源に適したパターン）のデータを、多重露光で使用される複数のマスクのうち１つのマスクのマスクデータとして生成する。
【００６９】
ここで、瞳フィルタの効果を示すために、瞳フィルタを仮定せずに（即ち、瞳面の透過率分布を一様として）上述した処理を実施した場合について説明する。図７（ａ）に示すように、一様な透過率分布を瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する。図７（ｂ）は、回折光分布と瞳フィルタとの関係を示している。図７（ｃ）は、図２（ａ）に示す目標パターン（又はその一部）、図５（ｂ）に示す有効光源及び図７（ａ）に示す瞳フィルタを用いて算出される強度分布を示している。
【００７０】
瞳フィルタが一様な透過率分布を瞳面に形成する場合、図７（ｂ）に示すように、瞳の位置を示す円の内側全体の回折光分布が傾いて瞳を通過する。この場合、０次の回折光と２つの１次の回折光とが３光束干渉し、０次の回折光と３つの１次の回折光とが４光束干渉する（図７（ｂ）では、４光束干渉する回折光を矢印で示している）。従って、図７（ｃ）に示すように、第１のパターンＰＴ１よりコントラストが弱いものの、第１のパターンＰＴ１と共に第２のパターンＰＴ２も結像してしまう。
【００７１】
このように、有効光源を決定しただけでは、かかる有効光源に適したパターンとは別のパターンも結像してしまうが、瞳フィルタを仮定することによって、決定した有効光源に適したパターンのみが結像するようになる。
【００７２】
第１のパターン要素を含むパターンのデータをマスクデータとして生成したら、図８に示すように、図２（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな目標パターン（に対応する仮パターン）に設定する。そして、上述した処理を繰り返す。
【００７３】
具体的には、図９（ａ）に示すように、図８に示す目標パターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成する。そして、図９（ａ）に示すマップにおいて、パターン要素からの回折光が４光束干渉する配列パターンである５つのパターン要素（図９（ａ）に黒点で示す）を抽出する。なお、５つのパターン要素は、原点と、Ｘ＝０、且つ、解像可能なＹ軸方向の最小ピッチを有するパターン要素と、Ｙ＝０、且つ、解像可能なＸ方向の最小ピッチを有するパターン要素である。
【００７４】
次に、図９（ａ）に示すマップから抽出したパターン要素（黒点）の配列パターンに対応する第２の有効光源を決定し、第２の有効光源において、図９（ｂ）に示すように、強度の強い領域を抽出する。図９（ｂ）は、強度の強い領域を瞳上における有効光源（強度分布）として示している。そして、図９（ｃ）に示すように、第１の有効光源から抽出した領域からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する（即ち、図９（ｂ）に示す強度分布を透過率分布に置き換えた）瞳フィルタを仮定する。
【００７５】
図９（ｄ）は、回折光の回折光分布と瞳フィルタとの関係を示している。図９（ｄ）では、瞳の位置を大きな円で示し、瞳の内側の小さな円は瞳フィルタが形成する透過率分布の透過率が高い領域を示している。なお、小さな円の外部については、透過率が０である。回折光のうち、瞳フィルタが形成する透過率の高い領域を通過した回折光のみが瞳を通過する。
【００７６】
次いで、図８に示す目標パターン（又はその一部）、図９（ｂ）に示す有効光源及び図９（ｃ）に示す瞳フィルタを用いて、像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。図９（ｅ）は、算出された強度分布を示している。瞳フィルタを介して、０次の回折光及び３つの１次の回折光の４つの回折光が瞳を通過し、４光束干渉によって結像する。
【００７７】
次に、図９（ｅ）に示す強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。そして、図８に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、複数のパターン要素から特定したピーク位置を内部に含むパターン要素（第１のパターン要素）を抽出する（図９（ｆ）参照）。図９（ｆ）では、ピーク位置を丸で示し、像面に投影された仮パターンを構成する複数のパターン要素に重ねて示している。このようにして抽出した第１のパターン要素を含むパターン（即ち、第２の有効光源に適したパターン）のデータを、多重露光で使用される複数のマスクのうち１つのマスクのマスクデータとして生成する。
【００７８】
なお、図８に示す目標パターンから第１のパターン要素を除くと、残りのパターン要素（即ち、第２のパターン要素）の数が０となるため、マスクデータを生成する処理を終了する。
【００７９】
このように、図２（ａ）に示す目標パターンは、第１のパターンＰＴ１と第２のパターンＰＴ２とに分割される。また、第１のパターンＰＴ１は、第１の有効光源（図５（ｂ））が適しており、第２のパターンＰＴ２は、第２の有効光源（図９（ｂ））が適している。
＜実施例２＞
基板に形成すべき目標パターンは、図１０（ａ）に示すように、パターン要素（コンタクトホール）が２次元的に配置されているようなパターンとし、最小ハーフピッチＨＰを３０（ｎｍ）とする。換言すれば、目標パターンのハーフピッチはｋ１＝３０（ｎｍ）／（１９３（ｎｍ）／１．３５）＝０．２１である。なお、図１０（ａ）において、縦軸及び横軸は、投影光学系の像面上の長さに換算した長さ（ｎｍ）を示している。
【００８０】
図１０（ｂ）及び図１０（ｃ）のそれぞれは、本実施形態のマスクデータ生成プログラムを実行することで分割されたパターン（即ち、図１０（ａ）に示す目標パターンを分割した結果）を示している。また、図１０（ｄ）及び図１０（ｅ）は、図１０（ｂ）及び図１０（ｃ）に示すパターンに適した有効光源を示している。
【００８１】
まず、図１０（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成すると、図１１（ａ）に示すマップが生成される。そして、図１１（ａ）に示すマップにおいて、周期性を有するパターン要素を抽出する（図１１（ｂ）参照）。
【００８２】
一般的なパターンでは、複数のピッチのパターン要素が混在しているが、解像しやすいパターン要素を含むグループを求めるために、同じピッチを有するパターン要素を抽出する。但し、ピッチの異なるパターン要素ごとにグループを求めると、グループの数が大きくなってしまうため、ピッチが近いパターン要素は同じグループにするとよい。
【００８３】
なお、ピッチが１．５倍異なるパターン要素（即ち、フォービデンピッチのパターン要素）は、互いに結像させることが難しいため、このようなピッチのパターン要素が同じグループになることは避けるようにする。また、解像限界（ハーフピッチの約０．３λ／ＮＡ）以下のピッチのパターン要素も１回の露光で結像させることが難しいため、このようなピッチのパターン要素は２つのグループに分割したい。そこで、解像限界以下のピッチは、２倍のピッチに置き換える。また、ピッチが大きいパターン要素も１／２（又は１／ｎ）のピッチに置き換える。更に、ピッチが同じであっても、パターン面上でのピッチ方向が３０度異なる場合には、３光束干渉又は４光束干渉が成り立たなくなるため、あるパターン要素から各パターン要素を結ぶ直線に対して±１０度の範囲内に存在するパターン要素を抽出する必要がある。瞳面上の回折光分布においては、瞳内に０次の回折光を含む３つ以上の回折光が入射し、解像可能な最大の回折光（高周波）から約７０％（１／１．５）、且つ、あるパターン要素のピッチ方向に対して±１０度の範囲内に存在するパターン要素を抽出する。
【００８４】
図１１（ｂ）を参照して、周期性を有するパターン要素の抽出について説明する。まず、第１象限のみからパターン要素を抽出して、Ｘ軸及びＹ軸に関して対称なパターン要素を抽出する。Ｘ＝０、且つ、Ｙ≠０にパターン要素が存在すれば、４光束干渉するパターン要素を抽出する。図１１（ｂ）では、Ｘ＝０、且つ、Ｙ≠０にパターン要素が存在しないため、３光束干渉するパターン要素を抽出する。
【００８５】
図１１（ｂ）では、最小ハーフピッチのパターン要素として、ｋ１＝０．２１に相当するパターン要素をＥ１（灰色の点）で示した。パターン要素Ｅ１は、解像不可能なパターン要素であるため、パターン要素Ｅ２（黒色の点）を抽出する。解像可能な最小ハーフピッチは、ＨＰ１Ｘ＝０．４２に置き換えると、パターン要素Ｓ１が得られる。Ｙ軸方向では、解像可能な最小ハーフピッチは、ＨＰ１Ｙ＝０．４２である。
【００８６】
３光束干渉するパターン要素の抽出では、まず、解像可能な最小ハーフピッチを有するＸ軸上（Ｙ＝０）のパターン要素Ｓ１を求める。３光束干渉に適したピッチは、上述したように、上下の列ごとに半ピッチずれているピッチである。
【００８７】
ここでは、Ｙ軸方向の最小ハーフピッチＰ１において、パターン要素（原点）Ｏとパターン要素Ｓ１のハーフピッチずれたパターン要素が存在しないため、パターン要素Ｓ１のＸ方向のピッチからハーフピッチずれた位置にパターン要素Ｓ２を配置する。但し、このままでは、Ｙ＝Ｐ１上のピッチが考慮されない。このため、最小ハーフピッチから１．５倍の半径の円内であって、ピッチ方向から±１０度の範囲内に存在するパターン要素を抽出するが、かかる範囲内にパターン要素は存在しない。なお、ピッチ方向とは、原点Ｏとパターン要素Ｓ１又はＳ２とを結ぶ直線の方向である。そこで、Ｙ＝Ｐ１上のパターン要素をＸ方向に関して１／２倍すると、上述した範囲内に、ピッチＰ２のパターン要素Ｓ３及びＳ４（ＨＰ２Ｘ＝０．６３、ＨＰ２Ｙ＝０．４２）が得られる。
【００８８】
有効光源の第１象限のピーク位置を極座標（ｓ１、θ１）及び（ｓ２、θ２）で表すと、３光束干渉の条件は、以下のようになる。
（１）パターン要素Ｏ、Ｓ１及びＳ２からの回折光が３光束干渉する場合
ＨＰ１Ｘ＝０．４２、ＨＰ１Ｙ＝０．４２より
θ１＝２ａｔａｎ（０．５ＨＰ１Ｘ／ＨＰ１Ｙ）
ｓ１＝１／（４ＨＰ１Ｙ）／ｓｉｎ（θ１）
（２）パターン要素Ｏ、Ｓ３及びＳ４からの回折光が３光束干渉する場合
ＨＰ２Ｘ＝０．６３、ＨＰ２Ｙ＝０．４２より
θ２＝２ａｔａｎ（０．５ＨＰ２Ｘ／ＨＰ２Ｙ）
ｓ２＝１／（４ＨＰ２Ｙ）／ｓｉｎ（θ２）
これらの平均の位置にピークを有する光源を第１の有効光源として決定する。また、これらのパターン要素を含むパターンから、一般的な方法で光源を求めると、図１２に示すような光源が得られる。そこで、図１２に示す光源において、強度の強い領域を抽出して第１の有効光源として決定してもよい。
【００８９】
回折光分布から有効光源を求める場合について説明する。図１０（ａ）に示す目標パターンの同位相のピーク位置を図１３（ａ）に示す。図１３（ａ）を参照するに、瞳の位置をずらしても２光束（パターン要素Ｏ及びＳ３からの回折光）だけしか瞳に入射しない。これは、Ｘ軸方向のピッチが解像不可能な微細なピッチであるため、周波数が大きすぎて瞳を通過することができないからである。解像限界以下のピッチを２倍のピッチに置き換えるように、周波数空間ではＸ軸方向に１／２倍して回折光のピーク位置を置き換えると、図１３（ｂ）のようになる。図１３（ｂ）では、瞳の位置をずらすと３光束（パターン要素Ｏ、Ｓ１及びＳ２からの回折光）が瞳に入差する。瞳内における０次の回折光の位置から、６重極形状の有効光源（６重極照明）が得られる。
【００９０】
第１の有効光源から抽出した強度の強い領域からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する瞳フィルタを仮定し、図１０（ａ）に示す目標パターン（又はその一部）、第１の有効光源及び瞳フィルタを用いて、像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。
【００９１】
第１の有効光源は、図１０（ａ）に示す目標パターンに含まれるＨＰ１のピッチのパターン要素及びＨＰ２のピッチのパターン要素の平均的なピッチに適した有効光源である。換言すれば、第１の有効光源は、ＨＰ１のピッチのパターン要素及びＨＰ２のピッチのパターン要素のそれぞれに対して最適な有効光源ではないが、両方のピッチに対して平均的な結像性能を実現する。従って、両方のピッチのパターン要素を１つのグループとして選択することができる。
【００９２】
次いで、算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。そして、図１０（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、複数のパターン要素から特定したピーク位置を内部に含むパターン要素を抽出する。但し、この場合、強度分布のコントラストが弱いため、全てのパターン要素を抽出することができない。そこで、抽出したパターン要素のみを含むパターンを目標パターンとして、像面に形成される強度分布を再度算出する。これを繰り返して、抽出したパターン要素の数が一定数になったら、第１のパターン要素とする。
【００９３】
図１４（ａ）は、図１０（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンで回折した回折光が像面に形成する強度分布（１回目）を示している。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）に示す強度分布において、一定値以上の強度のピーク位置を丸で示し、像面に投影された仮パターンを構成する複数のパターン要素に重ねて示している。また、図１４（ｃ）は、図１４（ｂ）に基づいて抽出されたパターン要素で回折した回折光が像面に形成する強度分布（２回目）を示している。図１４（ｄ）は、図１４（ｃ）に示す強度分布において、一定値以上の強度のピーク位置を丸で示し、像面に投影された仮パターンを構成する複数のパターン要素に重ねて示している。なお、図１４（ｃ）に基づいて抽出されたパターン要素で回折した回折光が像面に形成する強度分布（３回目）を算出してパターン要素を抽出しても、抽出されるパターン要素の数は前と同じであるため、パターン要素の抽出を終了する。これにより、第１のパターン要素として、図１０（ｂ）に示すパターン要素が抽出される。
【００９４】
第１のパターン要素を含むパターンのデータをマスクデータとして生成したら、図１５に示すように、図１０（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな目標パターン（に対応する仮パターン）に設定する。そして、上述した処理を繰り返す。
【００９５】
図１５に示す目標パターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成すると、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）に示すマップが生成される。なお、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）では、マッピングされたパターン要素を白丸で示し、抽出される（即ち、周期性を有する）パターン要素を黒丸で示す。
【００９６】
Ｘ＝０、且つ、Ｙ≠０にパターン要素が存在し、Ｙ軸方向にパターン要素がそろっているため、４光束干渉するパターン要素を抽出する。具体的には、まず、最小ハーフピッチを有するＸ軸上（Ｙ＝０）のパターン要素Ｓ１を求める。次に、最小ハーフピッチを有するＹ軸上（Ｘ＝０）のパターン要素Ｓ２を求める。原点Ｏとパターン要素Ｓ１とを結ぶ直線の方向、或いは、原点Ｏとパターン要素Ｓ２とを結ぶ直線の方向が周期の方向である。最小ハーフピッチの１．５倍の半径（長さ）の円の範囲内であって、周期の方向から±１０度の範囲内に存在するパターン要素を抽出する。
【００９７】
図１６（ａ）を参照するに、Ｘ軸上（Ｙ＝０）のパターン要素Ｓ１のハーフピッチは、ＨＰ１ｘ＝０．４２である（ピッチは、Ｐｘ＝０．８４）。Ｙ軸上（Ｘ＝０）のパターン要素Ｓ２のハーフピッチを有するパターン要素Ｓ２のハーフピッチは、ＨＰ１Ｙ＝０．８４である（ピッチは、ＰＹ＝１．６８）。最小ハーフピッチの１．５倍の半径の円の範囲内であって、周期の方向から±１０度の範囲内には、パターン要素が存在していない。
【００９８】
また、図１６（ｂ）を参照するに、パターン要素Ｓ１のハーフピッチはＨＰ１ｘ＝０．４２であって、Ｙ軸方向の最小ハーフピッチは１／２のピッチに置き換えても解像可能であるため、ＨＰ１Ｙ＝０．４２としてもよい（ピッチは、ＰＹ＝０．８４）。
【００９９】
このように、図１６（ａ）に示すようにパターン要素を抽出しても、或いは、図１６（ｂ）に示すようにパターン要素を抽出しても、目標パターンを分割することが可能である。例えば、図１６（ｂ）に示すようにパターン要素を抽出して、４光束干渉する有効光源（第２の有効光源）を設定する。
【０１００】
有効光源の４箇所のピーク位置を極座標（ｓ１、θ１）で表すと、４光束干渉の条件は、以下のようになる。
【０１０１】
ＨＰ１Ｘ＝０．４２、ＨＰ１Ｙ＝０．４２より
θ１＝ａｔａｎ（ＨＰ１Ｘ／ＨＰ１Ｙ）
ｓ１＝１／（４ＨＰ１Ｙ）／ｓｉｎ（θ１）
また、これらのパターン要素を含むパターンから、一般的な方法で光源を求めると、図１７に示すような光源が得られる。図１７に示す光源において、強度の強い領域を抽出して第２の有効光源として決定してもよい。
【０１０２】
回折光分布から有効光源を求める場合について説明する。図１５に示す目標パターンの同位相のピーク位置を図１８に示す。図１８を参照するに、瞳の位置をずらすと４光束（パターン要素Ｏ、Ｓ１、Ｓ２及びＳ３からの回折光）が瞳に入差する。瞳内における０次の回折光の位置から、４重極形状の有効光源（４重極照明）が得られる。
【０１０３】
第２の有効光源から抽出した強度の強い領域からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する瞳フィルタを仮定し、図１０（ａ）に示す目標パターン（又はその一部）、第２の有効光源及び瞳フィルタを用いて、像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。次いで、算出した強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。そして、図１０（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、複数のパターン要素から特定したピーク位置を内部に含むパターン要素を抽出する。これにより、図１０（ａ）に示す目標パターンは、図１０（ｂ）に示すパターンと図１０（ｃ）に示すパターンとに分割される。なお、目標パターンを分割するために図１０（ｄ）及び図１０（ｅ）のそれぞれに示す有効光源を用いたが、実際の露光では、図１２及び図１７のそれぞれに示す有効光源を用いると均質的な像となる。
【０１０４】
このように、図１０（ａ）に示す目標パターンは、第１の有効光源（図１０（ｄ））に適した図１０（ｂ）に示すパターン及び第２の有効光源（図１０（ｅ））に適した図１０（ｃ）に示すパターンの２つのパターンに分割される。
【０１０５】
ここで、図１０（ｂ）に示すパターン及び図１０（ｃ）に示すパターンを目標パターンとして、かかる目標パターンを解像するためのマスクのパターン（マスクパターン）について説明する。図１０（ｂ）に示すパターン及び第１の有効光源を用いて、例えば、２Ｄ−ＴＣＣによって近似空中像を算出し、近似空中像に基づいて、主パターンを変形すると共に、補助パターンを挿入すると、図１９（ａ）に示すマスクパターンが得られる。また、図１０（ｃ）に示すパターン及び第２の有効光源を用いた場合には、図１９（ｂ）に示すマスクパターンが得られる。
【０１０６】
図１０（ａ）に示す目標パターンから得られるマスクパターン（即ち、分割前のパターン）からの回折光分布と、図１９（ａ）及び図１９（ｂ）に示すマスクパターン（即ち、分割後のパターン）からの回折光分布とを比較する。図２０（ａ）は、図１０（ａ）に示す目標パターンから得られるマスクパターンからの回折光分布を示す。図２０（ｂ）は、図１９（ａ）に示すマスクパターンからの回折光分布を示す。図２０（ｃ）は、図１９（ｂ）に示すマスクパターンからの回折光分布を示す。図２０（ａ）に示す回折光分布において、同位相のピーク位置は図１３（ａ）に示した通りである。図２０（ｂ）に示す回折光分布において、同位相のピーク位置は図１３（ｂ）に相当する。図２０（ｃ）に示す回折光分布において、同位相のピーク位置は図１８に相当する。
【０１０７】
図１３（ａ）において、横軸（Ｘ軸方向）の回折光はピッチが細かいため、瞳の位置をずらしても０次の回折光と１次の回折光とが同時に瞳を通過することができないため、解像しない。上述したように、パターンが２倍のピッチで分割されることで、１／２のピッチで新たな回折光が生じる。但し、図１９（ａ）に示すマスクパターンと図１９（ｂ）に示すマスクパターンとが重ね合わされる（合成される）と、位相が逆であるため、これらは消失される。図１３（ｂ）及び図１８では、有効光源（照明条件）を考慮して排除した回折光を灰色の点で示している。
＜実施例３＞
基板に形成すべき目標パターンは、図２１（ａ）に示すように、パターン要素（ダブルホール）が２次元的に配置されているようなパターンとし、最小ハーフピッチＨＰを３４（ｎｍ）とする。換言すれば、目標パターンのハーフピッチはｋ１＝３４（ｎｍ）／（１９３（ｎｍ）／１．３５）＝０．２４である。また、パターン要素（ダブルホール）の横方向のハーフピッチは１５０（ｎｍ）、縦方向のハーフピッチは１１２（ｎｍ）であり、上下の列ごとに周期が半ピッチずれている。
【０１０８】
まず、図２１（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを構成する複数のパターン要素の相対的な位置関係を表すマップを生成すると、図２１（ｂ）に示すマップが生成される。なお、図２１（ｂ）では、最小ハーフピッチがｋ１＝０．２４に相当するパターン要素を灰色の点で示している。かかるパターン要素は、解像不可能なパターン要素であるため、黒色の点で示すパターン要素を抽出する。
【０１０９】
そして、黒色の点で示すパターン要素に対応する有効光源を決定し、かかる有効光源において強度が高い領域からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する（図２１（ｃ）参照）。
【０１１０】
次いで、図２１（ａ）に示す目標パターンで回折された回折光の分布を求める（図２１（ｄ）参照）。また、図２１（ａ）に示す目標パターン（又はその一部）、図２１（ｃ）に示す有効光源及び瞳フィルタを用いて、像面に形成される強度分布（空中像）を算出する（図２１（ｅ）参照）。
【０１１１】
図２１（ｅ）に示す強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する（図２１（ｆ）参照）。但し、図２１（ｆ）に示すように、図２１（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、特定したピーク位置を内部に含むパターン要素が存在していない。そこで、図２１（ｇ）に示すように、図２１（ｆ）において灰色の点で示すパターン要素に注目して、ピーク位置に対してパターン要素が重なるように（即ち、ピーク位置を内部に含むように）パターン要素をずらす。そして、図２１（ｈ）に示すように、ピーク位置を内部に含むパターン要素を第１のパターン要素として抽出し、第１のパターン要素を含むパターンのデータをマスクデータとして生成する。
【０１１２】
ここで、図２１（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素（図２１（ｈ）に示すパターン要素）を除くと、図２１（ｉ）に示すように、図２１（ｈ）に示すパターン要素と同じ配列であって、最小ハーフピッチだけずれたパターン要素が残ることなる。従って、図２１（ｉ）に示すパターン要素に対応する有効光源は、図２１（ｈ）に示すパターン要素に対する有効光源と同じになる。また、図２１（ｉ）に示すパターン要素を含むパターンのデータがマスクデータとして生成される。このように、図２１（ａ）に示す目標パターンは、図２１（ｈ）に示すパターンと図２１（ｉ）に示すパターンの２つのパターンに分割される。
＜実施例４＞
マスクのパターンの周期性と投影光学系の像面におけるパターンの解像（結像）との関係について考える。マスクのパターンを平行光で照明すると、かかる平行光は、マスクのパターンの周期構造によって、ある角度に回折する。そして、投影光学系を介して、０次回折光（パターンをそのまま通過する光）と１次回折光とが干渉することで、像面上に正弦波として結像する。この際、０次回折光と１次回折光とのなす角度に応じて、正弦波の周期の大きさが決まる。正弦波の周期が細かくなり、高周波になると、投影光学系（の瞳面）を通過できないほど１次回折光の角度が大きくなるため、像面上に結像しない。投影光学系の瞳面上で考えると、投影光学系の瞳半径の２倍の大きさ（（２×ＮＡ）／λ（ＮＡ：投影光学系の開口数、λ：露光光の波長））を半径とする円の内側に１次回折光が入射していないと結像しない。このように、１次回折光の角度は、正弦波の空間周波数の大きさに対応している。従って、マスクのパターンを解像できるかどうかは、１次回折光の角度と投影光学系の瞳の大きさとの関係で決まる。換言すれば、投影光学系の瞳面上の周波数空間において、パターンを解像できるかどうかを考えればよい。
【０１１３】
パターン要素が密集（近接）した周期的なパターンの場合、１次回折光の角度が大きくなるため、かかる１次回折光が投影光学系の瞳を通過することができず、パターンが解像できなくなることがある。このような場合、パターン要素を間引いて周期を大きくすると、１次回折光が投影光学系の瞳を通過できるようになるため、パターンを解像できるようになる。換言すれば、１次回折光が投影光学系の瞳を通過できるような周波数のパターンとなるようにパターン要素を間引けば、かかるパターンの解像が可能となる。
【０１１４】
そこで、実施例４では、マスクのパターンを回折光の分布に変換して空間周波数で表すマップ（以下、「周波数マップ」とする）を生成し、かかる周波数マップを分割する。そして、分割した周波数マップを変換してマスクのパターンに戻すことで、マスクデータを生成する。
【０１１５】
実施例１乃至３では、注目パターン要素に対する他のパターン要素の相対的な位置を注目パターン要素の位置を原点としてマッピングしたマップから、周期性を有するパターン要素を選択することで、周期性の異なるパターン要素を分割していた。一方、実施例４では、周波数マップを用いて周波数空間を分割することによって、周期性の異なるパターン要素を分割する。
【０１１６】
図２４を参照して、実施例４において、制御部２０がマスクデータ生成プログラム４０１を実行してマスクデータ４０６の生成する処理について説明する。上述したように、目標パターンデータ４０２や露光装置情報４０３などの入力情報は、ユーザによって予め決定されているものとする。
【０１１７】
Ｓ１００２Ａ（第１のステップ）では、基板に形成すべきパターン（目標パターン）に対応する仮パターンに基づいて、周波数マップを生成する。具体的には、仮パターンをフーリエ変換して、投影光学系の光軸に直交する面内において、仮パターンを構成する複数のパターン要素からの回折光の分布を空間周波数で表す直交座標系の周波数マップを生成する。この際、投影光学系の瞳半径の４倍までの空間周波数について周波数マップを生成することが好ましい。
【０１１８】
Ｓ１００４Ａ（第２のステップ）では、Ｓ１００２Ａで生成した周波数マップにおいて、直交座標系の第１の方向に、且つ、直交座標系の原点を中心とする投影光学系の瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次回折光を特定する。
【０１１９】
Ｓ１００６Ａ（第３のステップ）では、Ｓ１００２Ａで生成した周波数マップに対して、仮想の回折光を挿入した仮想マップを生成し、かかる仮想マップに対応する有効光源を決定する。仮想の回折光の挿入位置は、Ｓ１００４Ａで特定した１次回折光を第１の方向の反対側の方向に１次回折光の周波数の１／２だけシフトさせ、且つ、第１の方向に直交する第２の方向に１次回折光の第２の方向のピッチの±１／２だけシフトさせた位置とする。また、仮想の回折光の振幅は、Ｓ１００４Ａで特定した１次回折光の振幅を定数倍したものとする。なお、有効光源は、例えば、仮想マップにおいて同符号の周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションすることで決定する。
【０１２０】
Ｓ１００８Ａでは、Ｓ１００６Ａで決定した有効光源において、強度の強い領域（即ち、干渉性の強い領域）を抽出する。具体的には、Ｓ１００６Ａで決定した有効光源において、予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域を抽出する。
【０１２１】
Ｓ１０１０Ａ（第４のステップ）では、Ｓ１００８Ａで抽出した領域（予め定められた値よりも大きな値の強度を有する領域）からの光を透過する透過率分布を投影光学系の瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する。なお、瞳フィルタによって形成される透過率分布は、有効光源における強度の強い領域の分布と厳密に同じである必要はないが、同じにすることで処理を簡単にすることができる。
【０１２２】
Ｓ１０１２Ａ（第５のステップ）では、投影光学系の像面に形成される強度分布（空中像）を算出する。詳細には、Ｓ１００６Ａで生成した仮想マップに含まれる回折光のうち、Ｓ１０１０Ａで仮定した瞳フィルタを通過した光が投影光学系の像面に形成する強度分布を算出する。
【０１２３】
Ｓ１０１４Ａ（第６のステップ）、Ｓ１０１６Ａ（第７のステップ）、Ｓ１０１８Ａ（第８のステップ）、Ｓ１０２０Ａ及びＳ１０２２Ａは、上述したＳ１０１４乃至Ｓ１０２２のそれぞれと同じであるため、ここでの詳細な説明は省略する。
【０１２４】
ここで、図２５を参照して、実施例４におけるマスクデータの生成処理について概念的に説明する。基板に形成すべき目標パターンは、図２５（ａ）に示すように、パターン要素（具体的には、コンタクトホール）が２次元的に配置されているようなアレイ状パターンであり、１回の露光では解像不可能な周期（ピッチ）を含む密集パターンであるものとする。詳細には、Ｘ軸方向には、解像不可能なピッチでパターン要素が配列され、Ｙ軸方向には、解像可能なピッチでパターン要素が配列されている。
【０１２５】
図２５（ａ）に示すパターンをフーリエ変換すると、図２５（ｂ）に示すような周波数マップが生成される。図２５（ｂ）では、図２５（ａ）に示すパターンのパターン要素からの回折光のうち、主要な回折光（即ち、閾値以上の強度を有する回折光）のピーク位置を示している。なお、図２５（ｂ）に示す周波数マップの空間周波数は、投影光学系の瞳半径の４倍までの周波数領域とする。また、図２５（ｂ）には、直交座標系の原点を中心とする投影光学系の瞳半径の２倍の円を示しており、円の内側が解像可能な周波数領域となる。これは、光源は瞳半径までの（σ≦１）分布を仮定しているため、瞳半径の２倍の大きさよりも内側に位置する１次回折光が斜入射照明によって円の中心に位置する０次回折光と干渉して結像するからである。また、図２５（ａ）において、黒点は、０次回折光及び１次以上の回折光（のピーク位置）を示している。
【０１２６】
図２５（ｂ）を参照するに、Ｘ軸方向に関しては、瞳半径の２倍の円の内側に１次以上の回折光が位置していないため、斜入射照明を用いたとしても、Ｘ軸方向に配列されたパターン要素は解像されない。一方、Ｙ軸方向に関しては、瞳半径の２倍の円の内側に１次以上の回折光が位置しているため、Ｙ軸方向に配列されたパターン要素は解像される。図２５（ｂ）に示す周波数マップにおいて、Ｘ軸方向に、且つ、瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次回折光（周波数νｘ１）を特定する。
【０１２７】
次に、瞳半径の２倍の円の内部に仮想の回折光を挿入して、図２５（ｄ）及び図２５（ｆ）に示すような仮想マップを生成する。図２５（ｄ）及び図２５（ｆ）では、特定した１次回折光を、Ｘ軸方向に１次回折光の１／２の周波数νｘ２だけシフトさせ、且つ、Ｙ軸方向に１次回折光のＹ軸方向のピッチΔνｙの±１／２だけシフトさせた位置に仮想の回折光（灰色点）が挿入されている。なお、図２５（ｄ）に示す仮想マップにおける仮想の回折光の振幅は、１次回折光の振幅を＋α倍したものとし、図２５（ｆ）に示す仮想マップにおける仮想の回折光の振幅は、１次回折光の振幅を−α倍したものとする。
【０１２８】
図２５（ｄ）に示す仮想マップの空間周波数と図２５（ｆ）に示す仮想マップの空間周波数との和は、図２５（ｂ）に示す周波数マップの空間周波数と等しい。このように、図２５（ｂ）に示す周波数マップは、図２５（ｄ）に示す仮想マップの空間周波数と、図２５（ｆ）に示す仮想マップの空間周波数とに分割されたことになる。また、図２５（ｄ）に示す仮想マップの空間周波数と、図２５（ｆ）に示す仮想マップとでは、仮想の回折光の周波数成分の符号が逆であるため、０次回折光と干渉すると、位相がずれたパターン配置となる。
【０１２９】
従って、図２５（ｄ）に示す仮想マップを逆フーリエ変換すると、図２５（ｃ）に示すようなマスクパターンが得られ、図２５（ｆ）に示す仮想マップを逆フーリエ変換すると、図２５（ｅ）に示すようなマスクパターンが得られる。なお、図２５（ｃ）に示すマスクパターンと図２５（ｄ）に示すマスクパターンとを足し合わせると、図２５（ａ）に示す目標パターンとなるため、２つのパターンに分割されていることがわかる。
【０１３０】
なお、図２５（ａ）に示す目標パターンは、Ｘ軸方向にのみ解像不可能なピッチを有し、ピッチの種類が１つである単純なパターンである。Ｙ軸方向に解像不可能なピッチを有するパターンである場合には、Ｙ軸方向についても上述した処理と同様な処理を行えばよい。また、複数の種類のピッチを含むパターンである場合には、それぞれのピッチについて上述した処理と同様な処理を行えばよい。
【０１３１】
図２６を参照して、周波数マップに対する仮想の回折光の挿入について詳細に説明する。図２６（ａ）に示すように、Ｘ軸方向に関して、瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次回折光Ｆ１（周波数νｘ１）に注目する。そして、１次回折光Ｆ１の位置から、Ｘ軸方向にνｘ２＝νｘ１／２だけシフトさせ、且つ、Ｙ軸方向に±νｙ２＝±νｙ１／２だけシフトさせた位置に、１次回折光Ｆ１の振幅をα倍した仮想の回折光Ｆ１’を挿入する。
【０１３２】
また、１次回折光Ｆ１と０次回折光とを結ぶ直線に直交する方向（Ｙ軸方向）において、瞳半径の２倍の円の外側に位置する１次以上の回折光Ｆ２（周波数νｘ１）に注目する。そして、回折光Ｆ２の位置から、Ｘ軸方向にνｘ２＝νｘ１／２だけシフトさせ、且つ、Ｙ軸方向に±νｙ２＝±νｙ１／２だけシフトさせた位置に、回折光Ｆ２の振幅をα倍した仮想の回折光Ｆ２’を挿入する。
【０１３３】
このように、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の２つの方向に関して同様な処理を繰り返すことで周波数マップに仮想の回折光が挿入され、仮想マップが生成される。なお、周波数空間における周波数は、１次回折光の角度を意味する。
【０１３４】
以下、複雑な目標パターンに対するマスクデータの生成処理について説明する。基板に形成すべき目標パターンは、図２７（ａ）に示すように、パターン要素（コンタクトホール）が２次元的に配置されているようなアレイ状パターンとし、３０ｎｍ、６０ｎｍ及び７５ｎｍなどのハーフピッチを含むものとする。図２７（ａ）に示す目標パターンをフーリエ変換すると、図２７（ｂ）に示すような周波数マップが生成される。図２７（ｂ）では、瞳半径の大きさを１で規格化している。また、図２７（ｂ）には、直交座標系の原点を中心とする投影光学系の瞳半径の２倍の円を示す。
【０１３５】
図２７（ｂ）を参照するに、Ｙ軸方向については、全ての１次回折光が投影光学系の瞳半径の２倍の円の内側に位置している。一方、Ｘ軸方向については、ハーフピッチ７５ｎｍに相当する１次回折光は投影光学系の瞳半径の２倍の円の内側に位置しているが、ハーフピッチ３０ｎｍに相当する１次回折光は投影光学系の瞳半径の２倍の円の内側に位置していない。
【０１３６】
図２７（ｂ）に示す周波数マップに対して仮想の回折光を挿入すると、図２７（ｃ）や図２７（ｄ）に示すような仮想マップが生成される。なお、図２７（ｃ）に示す仮想マップにおける仮想の回折光の振幅は、１次回折光の振幅を＋α倍したものであり、図２７（ｄ）に示す仮想マップにおける仮想の回折光の振幅は、１次回折光の振幅を−α倍したものである。
【０１３７】
上述したように、図２７（ｃ）に示す仮想マップ及び図２７（ｄ）に示す仮想マップのそれぞれを逆フーリエ変換することによってマスクパターン（マスクデータ）が得られる。但し、図２７（ａ）に示すように、目標パターンが複雑なパターンである場合には、あるパターン要素が二重に抽出される可能性やどちらにも抽出されない可能性があるため、目標パターンが２つのパターンに分割されるとは限らない。そこで、図２７（ｃ）に示す仮想マップ又は図２７（ｄ）に示す仮想マップに適した有効光源を求めてから、その有効光源が解像可能なパターン要素を抽出する。
【０１３８】
有効光源は、図２７（ｃ）に示す仮想マップ又は図２７（ｄ）に示す仮想マップにおいて、同符号の周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションすることで求められる。例えば、投影光学系の瞳面での座標を（ｆ、ｇ）、回折光の分布をａ（ｆ、ｇ）とし、投影光学系の瞳面での座標（ｆ、ｇ）は、瞳半径が１になるように規格化されているものとする。また、投影光学系の瞳の形状を円形とし、ｃｉｒｃ関数で表すものとする。ｃｉｒｃ（ｆ−ｆ’、ｇ−ｇ’）は、座標（ｆ’、ｇ’）を中心として、半径１以内では１であり、それ以外では０であるものとする。また、回折光の重み関数をｗ（ｆ、ｇ）とし、回折光の分布ａ（ｆ、ｇ）において同符号の周波数成分を抽出したものをａｐ（ｆ、ｇ）とする。
【０１３９】
まず、以下の式１で表される重積分を、｜ｆ’｜≦２、｜ｇ’｜≦２の範囲で求め、更に、以下の式２を算出する。
＜式１＞
2011059662.tif 000003
＜式２＞
2011059662.tif 000004
そして、式２から算出されるＳ（ｆ、ｇ）を、有効光源（の強度分布）とする。また、式２において、ｃｉｒｃ関数は、半径が光学系の最大σ以内では１であり、それ以外では０である関数としてもよい。
【０１４０】
ここでは、回折光の分布の干渉をより強くするために、同符号の周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションする。これは、同符号の周波数成分を有する回折光の干渉が結像に関与するからである。例えば、仮想マップにおいて、プラスの周波数成分を有する回折光の総量が多ければ、プラスの周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションする。一方、仮想マップにおいて、マイナスの周波数成分を有する回折光の総量が多ければ、マイナスの周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションする。
【０１４１】
このようにすると、図２７（ｃ）に示す仮想マップに適した有効光源として図２７（ｅ）に示す有効光源が得られ、図２７（ｄ）に示す仮想マップに適した有効光源として図２７（ｆ）に示す有効光源が得られる。
【０１４２】
次に、図２７（ｃ）に示す仮想マップ及び図２７（ｅ）に示す有効光源に基づいて、投影光学系の像面に形成される強度分布（即ち、空中像）を算出する。但し、強度分布の算出においては、図２７（ｅ）に示す有効光源そのものではなく、図２８（ａ）に示すように、図２７（ｅ）に示す有効光源から強度の強い（即ち、閾値以上の強度を有する）領域を抽出した仮想光源を用いる。また、図２８（ｂ）に示すように、図２８（ａ）に示す光源からの光を透過する透過率分布を瞳面に形成する瞳フィルタを仮定する。かかる仮想光源と仮想マップと瞳フィルタとを用いて、像面に形成する強度分布を算出する。瞳フィルタを用いることにより、強度分布のコントラストを向上させることができ、ここでは、図２８（ｃ）に示すような強度分布が算出される。
【０１４３】
次に、図２８（ｃ）に示す強度分布において、強度がピークとなるピーク位置を特定する。そして、図２７（ａ）に示す目標パターンに対応する仮パターンを像面に投影したときに、複数のパターン要素から特定したピーク位置を内部に含むパターン要素（第１のパターン要素）を抽出する（図２８（ｆ）参照）。図２８（ｆ）では、ピーク位置を丸で示し、像面に投影された仮パターンを構成する複数のパターン要素に重ねて示している。このようにして抽出した第１のパターン要素を含むパターン（即ち、図２８（ａ）に示す仮想光源に適したパターン）のデータを、多重露光で使用される複数のマスクのうち１つのマスクのマスクデータとして生成する（図２８（ｅ）参照）。
【０１４４】
なお、図２７（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素（図２８（ｅ））を除いたパターンは、図２８（ｆ）に示すようなパターンとなる。
【０１４５】
上述した図２７（ｄ）に示す仮想マップ及び図２７（ｆ）に示す有効光源に基づいて、同様な手続きを経て、投影光学系の像面に形成される強度分布を算出すると、理想的には、図２８（ｆ）に示すようなパターン要素が抽出されるはずである。しかし、上述したように、目標パターンのピッチが単一でない場合には、パターン要素が２つに分割される保証はない。
【０１４６】
そこで、図２９（ａ）に示すように、図２７（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素を除いた第２のパターン要素を含むパターンを新たな目標パターン（に対応する仮パターン）に設定する。図２９（ａ）に示す目標パターンをフーリエ変換すると、図２９（ｂ）に示すような周波数マップが生成される。図２９（ｂ）を参照するに、Ｘ軸方向及びＹ軸方向について、全ての１次回折光が投影光学系の瞳半径の２倍の円の内側に位置している。従って、図２９（ａ）に示す目標パターンは１回で解像することができるはずである。図２９（ｂ）に示す周波数マップから仮想マップを作成する（即ち、図２９（ｂ）に示す周波数マップを分割する）必要はない。
【０１４７】
図２９（ｂ）に示す周波数マップにおいて、同符号の周波数成分を有する回折光に対して投影光学系の瞳の形状をコンボリューションすると、図２９（ｃ）に示すような有効光源が得られる。図２９（ｃ）に示す有効光源から、上述したように、仮想光源や瞳フィルタを設定して強度分布を算出して第１のパターン要素を抽出すると、図２９（ａ）に示す目標パターンと一致したパターン要素が抽出される。そして、図２９（ａ）に示す目標パターンから第１のパターン要素を除くと、残りのパターン要素（即ち、第２のパターン要素）の数が０となるため、マスクデータを生成する処理を終了する。
【０１４８】
次に、図２２を参照して、露光装置１００について説明する。図２２は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でマスク１２０のパターンをウエハ１４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１００は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
【０１４９】
露光装置１００は、図２２に示すように、照明装置１１０と、マスク１２０を支持するレチクルステージ（不図示）と、投影光学系１３０と、ウエハ１４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。
【０１５０】
照明装置１１０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１２０を照明し、光源１６０と、照明光学系１８０とを有する。光源１６０は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザーなどのエキシマレーザーを使用する。但し、光源１６０は、エキシマレーザーに限定されず、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーや狭帯域化した水銀ランプなどを使用してもよい。照明光学系１８０は、光源１６０からの光を用いてマスク１２０を照明する光学系である。なお、照明光学系１８０は、本実施形態では、上述したマスクデータ生成プログラムを実行して生成された複数のマスクデータのそれぞれに対応した有効光源を形成する。
【０１５１】
照明光学系１８０は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７とを含む。また、照明光学系１８０は、偏光状態調整部１８８と、計算機ホログラム１８９と、リレー光学系１９０と、アパーチャ１９１と、ズーム光学系１９２と、多光束発生部１９３と、開口絞り１９４と、照射部１９５とを含む。
【０１５２】
引き回し光学系１８１は、光源１６０からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６０からの光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換して（例えば、断面形状を長方形から正方形にして）、光源１６０からの光の断面形状を所望の形状に整形する。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。
【０１５３】
偏光制御部１８３は、直線偏光子などで構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６０からの光を効率よく所望の直線偏光にすることができる。
【０１５４】
位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。
【０１５５】
射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。
【０１５６】
リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出した光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面は、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面又は瞳面と像面の関係）になっている。
【０１５７】
多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１８８及び計算機ホログラム１８９を均一に照明するためのオプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成される。多光束発生部１８７の射出面は、複数の点光源からなる光源面を形成する。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１８８に入射する。
【０１５８】
偏光状態調整部１８８は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所望の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１８８から射出された光は、直線偏光として計算機ホログラム１８９に入射する。
【０１５９】
計算機ホログラム１８９は、リレー光学系１９０を介して、アパーチャ１９１の位置に、所望の光強度分布を形成する。計算機ホログラム１８９は、マスクデータ（即ち、マスクのパターン）に対応して、上述した有効光源を形成する。また、計算機ホログラム１８９は、輪帯照明などを形成することも可能である。これらの互いに異なる有効光源を形成する複数の計算機ホログラム１８９は、ターレット等の切り替え部に配置される。そして、上述した処理装置１によって生成された有効光源データに対応する計算機ホログラム１８９を照明光学系１８０の光路に配置することで、種々の有効光源を実現することができる。
【０１６０】
アパーチャ１９１は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１８９とアパーチャ１９１とは、互いにフーリエ変換面の関係になるように配置されている。
【０１６１】
ズーム光学系１９２は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９３に投影する。
【０１６２】
多光束発生部１９３は、照明光学系１８０の瞳面に配置され、アパーチャ１９１の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源分布）を射出面に形成する。多光束発生部１９３は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９３の射出面近傍には、開口絞り１９４が配置される。
【０１６３】
照射部１９５は、コンデンサー光学系等を有し、多光束発生部１９３の射出面に形成される有効光源分布でマスク１２０を照明する。
【０１６４】
マスク１２０は、上述した処理装置１によって生成されたマスクデータに基づいて作成され、転写すべき回路パターン（主パターン）と補助パターンとを有する。マスク１２０は、図示しないマスクステージに支持及び駆動される。マスク１２０から発せされた回折光は、投影光学系１３０を介して、ウエハ１４０に投影される。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１２０とウエハ１４０とを走査することによって、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に転写する。なお、マスク１２０は、多重露光に使用される複数のマスクを含む。
【０１６５】
ここで、図２３を参照して、マスク１２０の作成方法について説明する。Ｓ１１０２では、処理装置１によって生成されたマスクデータを目標パターンとして、２Ｄ−ＴＣＣなどによって近似空中像（即ち、目標パターンの近似空中像）を算出する。
【０１６６】
Ｓ１１０４では、Ｓ１１０２で算出した近似空中像に基づいて、主パターンを決定する。具体的には、予め設定された基準スライス値に基づいて、近似空中像の断面での２次元像を抽出する。そして、かかる２次元像に基づいて主パターンの形状を変形させて主パターンを決定する。
【０１６７】
Ｓ１１０６では、Ｓ１１０２で算出した近似空中像に基づいて、補助パターンを決定する。具体的には、Ｓ１１０２で算出した近似空中像から補助パターンを挿入する位置（補助パターン挿入位置）を抽出する。補助パターン挿入位置は、基準スライス値を超えず、且つ、主パターンと重ならない領域（即ち、目標パターンが投影される領域を除く領域）において強度がピーク（極大値又は極小値）となるピーク位置である。そして、かかるピーク位置の強度に基づいて補助パターンの大きさを決定し、かかる大きさの補助パターンを補助パターン挿入位置に挿入する。
【０１６８】
Ｓ１１０８では、Ｓ１１０４で決定した主パターン及びＳ１１０６で決定した補助パターンに基づいて、近似空中像（即ち、主パターン及び補助パターンを含むパターンの近似空中像）を算出する。
【０１６９】
Ｓ１１１０では、Ｓ１１０８で算出した近似空中像を評価するための評価値（評価に用いるパラメータ）を算出する。評価値としては、例えば、パターンの線幅、パターンの長さ、ＮＩＬＳ（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  Ｉｍａｇｅ  Ｌｏｇ  Ｓｌｏｐｅ）、強度ピーク値などを算出する。
【０１７０】
Ｓ１１１２では、Ｓ１１１０で算出した評価値が許容範囲内であるかどうかを判定する。評価値が許容範囲内でない場合には、Ｓ１１０４に移行し、かかる評価値に基づいて、主パターンを決定する。一方、評価値が許容範囲内である場合には、Ｓ１１１４に移行し、Ｓ１１０４で決定した主パターン及びＳ１１０６で決定した補助パターンに基づいて、マスク１２０を作成する。
【０１７１】
投影光学系１３０は、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に投影する光学系である。投影光学系１３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。
【０１７２】
ウエハ１４０は、マスク１２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ１４０の代わりにガラスプレートやその他の基板を用いることもできる。ウエハ１４０には、フォトレジストが塗布されている。
【０１７３】
露光において、光源１６０から発せられた光は、照明光学系１８０によってマスク１２０を照明する。マスク１２０のパターンを反映する光は、投影光学系１３０によってウエハ１４０上に結像する。この際、露光装置１００は、上述した処理装置１によって生成されたマスクデータに基づいて作成されたマスク１２０を使用して多重露光を行う。また、マスク１２０は、マスクデータに対応する有効光源で照明される。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。
【０１７４】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図４】
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【図８】
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【図１０】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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