(57)【要約】【課題】歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラム、記録媒体、及び、歯車設計支援装置を提供する。【解決手段】駆動軸と被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構の動的挙動を解析する歯車設計支援方法において、まず、各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力したのち、各軸の運動方程式を生成する。そして、この運動方程式を、上記入力された各種情報に基づいて経時的に解くことにより、駆動軸と被駆動軸との動作結果を算出する。そして、この動作結果、並びに、上記各種情報に基づいて、各歯車における経時による形状誤差変化量を算出して、この形状誤差変化量及び形状誤差情報に基づいて、上記運動方程式における形状誤差情報を更新する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援方法において、
前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力する入力工程と、
前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成工程と、
前記入力工程で入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成工程で生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出工程と、
前記入力工程で入力された諸情報、及び、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出工程と、
前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出工程で算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出工程で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新工程と、
前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果を出力する出力工程と、を有している
ことを特徴とする歯車設計支援方法。
【請求項２】
前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の寿命を判定する寿命判定工程をさらに有していることを特徴とする請求項１に記載の歯車設計支援方法。
【請求項３】
前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記駆動軸と前記被駆動軸との経時後の動作結果を外挿する前記動作結果外挿工程と、
前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果外挿工程で外挿された前記経時後の動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の推定寿命時間を算出する寿命時間算出工程と、をさらに有していることを特徴とする請求項１に記載の歯車設計支援方法。
【請求項４】
前記１又は複数の被駆動軸のうち少なくともひとつの前記被駆動軸には該被駆動軸と共に回転する円筒状又は円柱状に形成された回転体が設けられ、そして、
前記出力工程では、前記回転体が設けられた前記被駆動軸の動作結果を、予め与えられた前記回転体の形状情報を用いて前記回転体の外周面上の特性値に換算して出力することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項５】
前記形状誤差変化量算出工程では、互いに噛み合う一対の前記歯車のそれぞれの材質において摩耗強度に所定の基準値を超える差異があるとき、前記摩耗強度の低い方についてのみ前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項６】
前記形状誤差変化量算出工程では、前記動作伝達機構の環境温度に応じて定まる前記摩耗特性情報を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項７】
前記形状誤差変化量算出工程では、前記歯車の歯が噛み合うことにより歯面に生じる面圧が所定の面圧基準値より高いときのみ、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項８】
前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の歯形修整量情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項９】
前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の組み付け誤差情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする歯車設計支援プログラム。
【請求項１１】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させるための歯車設計支援プログラムが記録されていることを特徴とする記録媒体。
【請求項１２】
１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援装置において、
前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力するための入力手段と、
前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成手段と、
前記入力手段によって入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成手段によって生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出手段と、
前記入力手段によって入力された諸情報、及び、前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出手段と、
前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出手段によって算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出手段で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新手段と、
前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果を出力する出力手段と、を有している
ことを特徴とする歯車設計支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラム、歯車設計支援プログラムが記録された記録媒体、及び、歯車設計支援装置に関し、詳細には、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構についてモデル化して、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析するための歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラム、歯車設計支援プログラムが記録された記録媒体、及び、歯車設計支援装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複写機やプリンタ等の精密機械製品における駆動部分には、駆動軸と被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成された動力伝達機構が組み込まれている。そして、このような動力伝達機構の設計にあたっては、コンピュータを適用した歯車設計支援装置が一般的に用いられている。
【０００３】
例えば、特許文献１に提案されている歯車設計支援装置は、上記動力伝達機構が備える歯車の基本諸元である諸元情報及び駆動条件情報が与えられ、さらに、歯車の歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ等の形状誤差と当該歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心誤差の情報が与えられ、そして、これらの与えられた情報から、歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって逐次変化する作用線を求めて、当該作用線上で接触している歯対毎に運動方程式を生成して、この運動方程式を時系列的に解くことにより上記動力伝達機構が備える駆動軸と被駆動軸との動作結果を算出して、この動作結果を出力するものである。
【０００４】
この歯車設計支援装置によれば、歯車の回転動作に応じて変化する作用線を考慮した運動方程式を生成して、この運動方程式から駆動軸と被駆動軸との動作結果（即ち、動的挙動）を求めるので、歯車の作用線を固定した場合に比べて、歯車の噛み合い力の方向と歯車形状誤差とについて、より実稼働に近い状態での動作結果を得ることができ、そのため、高精度に且つ容易に歯車設計支援を行うことができた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記歯車設計支援装置では、初期状態における歯車の形状誤差は考慮しているものの、歯車の経時動作による摩耗に基づく形状誤差の変化は一切考慮されていないので、このような歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化については解析を行うことができず、そのため、設計段階において、動力伝達機構の寿命等を得ることができなかった。
【０００６】
また、特許文献２には、動力伝達機構の駆動軸と従動軸（即ち、被駆動軸）との回転位相差に基づいて、歯車の寿命を判定する技術が記載されているが、この技術は、動力伝達機構の実動作が必要であるので、試作機等の実機を用意する必要があり、そのため、歯車の設計支援として容易に利用できるものではなかった。
【０００７】
本発明は、上記課題に係る問題を解決することを目的としている。即ち、本発明は、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラム、記録媒体、及び、歯車設計支援装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載された発明は、上記目的を達成するために、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援方法において、前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力する入力工程と、前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成工程と、前記入力工程で入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成工程で生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出工程と、前記入力工程で入力された諸情報、及び、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出工程と、前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出工程で算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出工程で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新工程と、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果を出力する出力工程と、を有していることを特徴とする歯車設計支援方法である。
【０００９】
請求項２に記載された発明は、請求項１に記載された発明において、前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の寿命を判定する寿命判定工程をさらに有していることを特徴とする方法である。
【００１０】
請求項３に記載された発明は、請求項１に記載された発明において、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記駆動軸と前記被駆動軸との経時後の動作結果を外挿する前記動作結果外挿工程と、前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果外挿工程で外挿された前記経時後の動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の推定寿命時間を算出する寿命時間算出工程と、をさらに有していることを特徴とする方法である。
【００１１】
請求項４に記載された発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載された発明において、前記１又は複数の被駆動軸のうち少なくともひとつの前記被駆動軸には該被駆動軸と共に回転する円筒状又は円柱状に形成された回転体が設けられ、そして、前記出力工程では、前記回転体が設けられた前記被駆動軸の動作結果を、予め与えられた前記回転体の形状情報を用いて前記回転体の外周面上の特性値に換算して出力することを特徴とする方法である。
【００１２】
請求項５に記載された発明は、請求項１〜４のいずれか一項に記載された発明において、前記形状誤差変化量算出工程では、互いに噛み合う一対の前記歯車のそれぞれの材質において摩耗強度に所定の基準値を超える差異があるとき、前記摩耗強度の低い方についてのみ前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする方法である。
【００１３】
請求項６に記載された発明は、請求項１〜５のいずれか一項に記載された発明において、前記形状誤差変化量算出工程では、前記動作伝達機構の環境温度に応じて定まる前記摩耗特性情報を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする方法である。
【００１４】
請求項７に記載された発明は、請求項１〜６のいずれか一項に記載された発明において、前記形状誤差変化量算出工程では、前記歯車の歯が噛み合うことにより歯面に生じる面圧が所定の面圧基準値より高いときのみ、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする方法である。
【００１５】
請求項８に記載された発明は、請求項１〜７のいずれか一項に記載された発明において、前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の歯形修整量情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする方法である。
【００１６】
請求項９に記載された発明は、請求項１〜８のいずれか一項に記載された発明において、前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の組み付け誤差情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出することを特徴とする方法である。
【００１７】
請求項１０に記載された発明は、請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする歯車設計支援プログラムである。
【００１８】
請求項１１に記載された発明は、請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させるための歯車設計支援プログラムが記録されていることを特徴とする記録媒体である。
【００１９】
請求項１２に記載された発明は、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援装置において、前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力するための入力手段と、前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成手段と、前記入力手段によって入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成手段によって生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出手段と、前記入力手段によって入力された諸情報、及び、前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出手段と、前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出手段によって算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出手段で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新手段と、前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果を出力する出力手段と、を有していることを特徴とする歯車設計支援装置である。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１に記載された発明によれば、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援方法において、前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力する入力工程と、前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成工程と、前記入力工程で入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成工程で生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出工程と、前記入力工程で入力された諸情報、及び、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出工程と、前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出工程で算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出工程で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新工程と、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果を出力する出力工程と、を有しているので、駆動軸及び被駆動軸の運動方程式を動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解いて得た各軸の動作結果を用いて、運動方程式における形状誤差情報を更新でき、そのため、動力伝達機構の経時動作により進行する歯車の摩耗を歯車の形状誤差に反映することができ、これにより、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について解析を行うことができる。また、試作機等の実機を用いることなく容易に解析を行うことができる。
【００２１】
請求項２に記載された発明によれば、前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の寿命を判定する寿命判定工程をさらに有しているので、設計段階において、容易に動力伝達機構の寿命時間を得ることができる。
【００２２】
請求項３に記載された発明によれば、前記動作結果算出工程で算出された前記動作結果に基づいて、前記駆動軸と前記被駆動軸との経時後の動作結果を外挿する前記動作結果外挿工程と、前記駆動軸又は前記被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と前記動作結果外挿工程で外挿された前記経時後の動作結果とに基づいて、前記動力伝達機構の推定寿命時間を算出する寿命時間算出工程と、をさらに有しているので、外挿した経時後の動作結果を用いることにより、寿命時間に至るまで運動方程式を解く必要が無くなり、そのため、寿命時間の算出にかかる時間を短縮することができる。
【００２３】
請求項４に記載された発明によれば、前記１又は複数の被駆動軸のうち少なくともひとつの前記被駆動軸には該被駆動軸と共に回転する円筒状又は円柱状に形成された回転体が設けられ、そして、前記出力工程では、前記回転体が設けられた前記被駆動軸の動作結果を、予め与えられた前記回転体の形状情報を用いて前記回転体の外周面上の特性値に換算して出力するので、例えば、被駆動軸の回転体として、画像形成装置における感光体ドラムが設けられているとき、動作結果として、この感光体ドラムの外周面上における位置ずれや速度ムラなどの特性値を示すことができ、そのため、回転体の外周面上での性能を予測することができ、設計に容易に反映することができる。
【００２４】
請求項５に記載された発明によれば、前記形状誤差変化量算出工程では、互いに噛み合う一対の前記歯車のそれぞれの材質において摩耗強度に所定の基準値を超える差異があるとき、前記摩耗強度の低い方についてのみ前記形状誤差変化量を算出するので、摩耗強度の高い歯車を備えた軸について歯車の摩耗を考慮した計算を省略することができ、そのため、短い計算時間で各軸の動作結果を得ることができる。
【００２５】
請求項６に記載された発明によれば、前記形状誤差変化量算出工程では、前記動作伝達機構の環境温度に応じて定まる前記摩耗特性情報を用いて、前記形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【００２６】
請求項７に記載された発明によれば、前記形状誤差変化量算出工程では、前記歯車の歯が噛み合うことにより歯面に生じる面圧が所定の面圧基準値より高いときのみ、前記形状誤差変化量を算出するので、面圧が面圧基準値以下のときの計算を省略することができ、そのため、短い計算時間で各軸の動作結果を得ることができる。
【００２７】
請求項８に記載された発明によれば、前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の歯形修整量情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【００２８】
請求項９に記載された発明によれば、前記形状誤差変化量算出工程では、予め与えられた前記歯車の組み付け誤差情報に基づいて補正した前記面圧を用いて、前記形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【００２９】
請求項１０に記載された発明によれば、請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させるので、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる。
【００３０】
請求項１１に記載された発明によれば、請求項１〜９のいずれか一項に記載の歯車設計支援方法における各工程をコンピュータに実行させるための歯車設計支援プログラムが記録されているので、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる。
【００３１】
請求項１２に記載された発明によれば、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援装置において、前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力するための入力手段と、前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成手段と、前記入力手段によって入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成手段によって生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出手段と、前記入力手段によって入力された諸情報、及び、前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出手段と、前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出手段によって算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出手段で用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新手段と、前記動作結果算出手段によって算出された前記動作結果を出力する出力手段と、を有しているので、駆動軸及び被駆動軸の運動方程式を動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解いて得た各軸の動作結果を用いて、運動方程式における形状誤差情報を更新でき、そのため、動力伝達機構の経時動作により進行する歯車の摩耗を歯車の形状誤差に反映することができ、したがって、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の第１の実施形態の歯車設計支援装置における概略構成ブロック図である。
【図２】図１の歯車設計支援装置の変形例を示す概略構成ブロック図である。
【図３】図１の歯車設計支援装置のＣＰＵにより歯車設計支援プログラムを実行した場合の機能ブロック図である。
【図４】図１の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される動作解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】図１の歯車設計支援装置による解析結果（速度ムラ）の一例を示すグラフである。
【図６】図１の歯車設計支援装置による解析結果（周波数分析）の一例を示すグラフである。
【図７】図１の歯車設計支援装置による解析結果イメージ（速度ムラの経時的変化）を示すグラフである。
【図８】本発明の第２の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される動作解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第３の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される動作解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】動力伝達機構の推定寿命時間算出の概略イメージを示す図である。
【図１１】本発明の第４の実施形態の歯車設計支援装置で動作解析が行われる動力伝達機構の一例を示す要部断面図である。
【図１２】本発明の第５の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その１）を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の第６の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その２）を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の第７の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その３）を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の第８の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その４）を示すフローチャートである。
【図１６】本発明の第９の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その５）を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第１０の実施形態の歯車設計支援装置のＣＰＵによって実行される形状誤差変化量算出処理の一例（その６）を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
（第１の実施形態）
以下に、本発明の第１の実施形態について、図１〜図７を参照して説明する。第１の実施形態は、請求項１に示す発明に対応するものである。
【００３４】
図１に、本発明の歯車設計支援装置（図中、符号１で示す）の機能ブロック図を示す。この歯車設計支援装置１は、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析するために用いられる。
【００３５】
歯車設計支援装置１は、例えば、周知のパーソナルコンピュータ等のコンピュータシステムを用いて構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置；Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）３と、ＣＲＴ（陰極線管；Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）４と、キーボード５と、マウス６と、プリンタ７と、データ入力部８と、ＨＤＤ（磁気ディスク装置；Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）９と、を備えており、これらの主要各部は、バス１０により互いに接続されている。
【００３６】
ＣＰＵ２は、歯車設計支援装置１における総合的な制御を行う。ＲＡＭ３は、ＣＰＵ２による制御で用いられるデータなどを格納する読み書き自在のメモリである。ＣＲＴ４は、キーボード５やマウス６により入力された情報、解析状況を示す情報、及び、解析結果を示す情報などを表示する表示ディスプレイである。キーボード５及びマウス６は、周知の入力装置であり、主に、解析対象となる動力伝達機構に関する情報や制御命令などが入力される。プリンタ７は、電子写真方式又はインク噴出方式のものが用いられ、ＣＰＵ２による歯車設計支援処理の処理結果、例えば、解析結果等を用紙に出力する。データ入力部８は、例えば、ＦＤＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）であり、フレキシブルディスクなどの可搬性の記録媒体１１から各種情報の読み出しが可能な入力手段である。データ入力部８として、これ以外にも、記録媒体１１としての光ディスク（例えば、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）など）から各種情報の読み出しが可能な光学ディスク装置等の他種の入力手段を設けてもよい。ＨＤＤ９は、本装置１に内蔵されており、ＣＰＵ２に基本制御を実行させるＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）プログラム２０や歯車設計支援のための歯車設計支援プログラム２１が格納されている。
【００３７】
上述した記録媒体１１には、本装置１での解析の対象となる動力伝達機構における基本諸元データ、駆動条件データ、形状誤差データ、及び、摩耗特性データが格納（記録）されている。これらデータの一例を以下に示す。
【００３８】
（１）基本諸元データ（各歯車における歯数、モジュール、圧力角、ねじれ角、歯幅、歯厚、軸の座標、噛み合う相手歯車、材質、密度、ヤング率など）
（２）駆動条件データ（駆動軸の回転方向、駆動軸の目標速度、駆動軸の駆動トルク、被駆動軸の負荷トルク、各軸の摩擦トルク、粘性摩擦トルク（粘性係数）、各軸の慣性モーメント、各軸（各歯車）の初期位相角度（どの歯とどの歯から噛み合い始めるか）など）
（３）形状誤差データ（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差など）
（４）摩耗特性データ（材質の組み合わせと該組み合わせにおける摩擦係数及び比摩耗量など）
【００３９】
これら各種データは、記録媒体１１がデータ入力部８に取り付けられることにより、ＣＰＵ２による読み出し（即ち、入力）が可能となる。なお、本実施形態では、記録媒体１１に記録された上記各種データがデータ入力部８を介して入力される構成であるが、これに限らず、例えば、各種データがキーボード５やマウス６から入力されるようにしてもよく、本発明の目的に反しない限り、その入力形態は任意である。なお、上記基本諸元データ、駆動条件データ、形状誤差データ、及び、摩耗特性データは、請求項中の、基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報に相当する。
【００４０】
また、本実施形態では、歯車設計支援プログラムがＨＤＤ９に格納（記録）されているものであるが、これに限らず、例えば、歯車設計支援プログラムを記録媒体としての光ディスクに記録して、データ入力部８からＲＡＭ３上に読み込むようにしてもよい。または、図２に示すように、ＨＤＤ３２を外部記憶装置として、ＨＤＤ  Ｉ／Ｆ３１を介してバス１０に接続して、このＨＤＤ３２からＯＳプログラム２０と歯車設計支援プログラム２１とを読み出すようにしてもよい。このようにすることで、歯車設計支援プログラム２１の持ち運びが可能となり、様々な場所で動力伝達機構の動作解析を行うことができる。
【００４１】
ＣＰＵ２は、ＨＤＤ９に格納された歯車設計支援プログラム２１を実行することにより、図３に示す、入力手段２ａ、方程式生成手段２ｂ、動作結果算出手段２ｃ、形状誤差変化量算出手段２ｄ、形状誤差情報更新手段２ｅ、出力手段２ｆ、などの機能ブロックを有することになる。
【００４２】
このことから、歯車設計支援装置１は、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援装置において、前記各歯車の基本諸元情報、駆動条件情報、形状誤差情報、及び、摩耗特性情報を入力するための入力手段２ａと、前記各軸の運動方程式を生成する方程式生成手段２ｂと、前記入力手段２ａによって入力された前記基本諸元情報、前記駆動条件情報、及び、前記形状誤差情報に基づいて、前記方程式生成手段２ｂによって生成された前記運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出する動作結果算出手段２ｃと、前記入力手段２ａによって入力された諸情報、及び、前記動作結果算出手段２ｃによって算出された前記動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出する形状誤差変化量算出手段２ｄと、前記形状誤差情報及び前記形状誤差変化量算出手段２ｄによって算出された前記形状誤差変化量に基づいて、前記動作結果算出手段２ｃで用いられる前記運動方程式における前記形状誤差情報を更新する形状誤差情報更新手段２ｅと、前記動作結果算出手段２ｃによって算出された前記動作結果を出力する出力手段２ｆと、を有していることになる。
【００４３】
次に、図４のフローチャートを参照して、図１に示した歯車設計支援装置１が備えるＣＰＵ２によって実行される本発明に係る動作解析処理（即ち、歯車設計支援処理）について説明する。
【００４４】
ステップＳ１１０では、動作解析の対象となる動力伝達機構に関する基本データとしての上記基本諸元データ及び駆動条件データをデータ入力部８に取り付けられた記録媒体１１から読み出し（即ち、入力し）、同様に、ステップＳ１２０では、各歯車の形状誤差に関する形状誤差データを読み出し、同様に、ステップＳ１３０では、各歯車に関する摩耗特性データを読み出す。そして、ステップＳ１４０に進む。
【００４５】
ステップＳ１４０では、ＨＤＤ９に歯車設計支援プログラムの一部として格納された運動方程式情報を読み出して、各歯車（即ち、各軸）における運動方程式を生成する。本実施形態においては、次式で示される運動方程式を用いて解析を行う。
【００４６】
【数１】
2011052818.tif 000003
【００４７】
但し、上記（１）式において、Ｊは歯車の慣性モーメント、θは歯車の回転角度、ｃは粘性係数、Ｋは歯対剛性、ｎは歯車の歯数、ｉは歯車の歯番号（何番目の歯かを示す）、δはたわみ量（駆動側の歯における値と従動側の歯における値との合算量）、ｅは歯車形状誤差（駆動側の歯における値と従動側の歯における値との合算量）、Ｎは軸トルク、である。なお、上記（１）式で示される運動方程式は一例であり、動作解析の対象となる動力駆動機構等に応じて適宜生成される。そして、ステップＳ１５０に進む。
【００４８】
ステップＳ１５０では、歯車の歯における歯対力値を算出する。この歯対力値は、各歯車対の歯対剛性Ｋと、各歯車の形状誤差ｅと、歯対のたわみ量δと、から算出される。ここで用いられる歯対剛性Ｋは、歯車におけるヤング率と歯車形状（モジュール、歯厚）と歯車の歯の面（歯面）上の接触点から算出される。本実施形態においては、歯車の偏心を考慮していないので、歯面上の接触点は、固定した作用線（互いに噛み合う各歯車の基礎円への共通接線）と歯面曲線であるインボリュート曲線の交点から得られる。もちろん、歯車の偏心を考慮して歯車間の作用線を固定ではなく可動として、上記接触点を導き出してもよい。また、形状誤差ｅは、ステップＳ１２０で入力された歯車の初期状態での形状誤差データ（ｅ０）に、摩耗による形状誤差変化量（ｅ’）を加えた値である。また、たわみ量δは、駆動側寄りの歯車（軸）の回転角と、被駆動側寄りの歯車（軸）の回転角と、これら歯車の減速比と、から算出される。そして、ステップＳ１６０に進む。
【００４９】
ステップＳ１６０では、上記入力された各データ値及びステップＳ１５０で算出された歯対力値を、各歯車における運動方程式に適用する。そして、ステップＳ１７０に進む。
【００５０】
ステップＳ１７０では、上記運動方程式を用いて、所定の１次計算期間（例えば、解析対象の歯車が１回転する期間など）内で、この１次計算期間を複数区間に分けた所定の微小解析間隔時間毎に、各歯車の慣性力、粘性力及び剛性力（即ち、運動方程式の左辺）と、外力となる駆動トルク、負荷トルク及び摩擦トルク（即ち、運動方程式の右辺）と、の釣り合いを求める（即ち、運動方程式を解く）ことにより、駆動軸と被駆動軸との動作結果を算出する。この運動方程式は、微分方程式に一般的に用いられるオイラー法やルンゲクッタ法、ニューマークβ法などの周知の数値解法で解くことができるので、解法の詳細については省略する。そして、ステップＳ１８０に進む。
【００５１】
ステップＳ１８０では、１次計算期間が経過したか否か（即ち、１次計算期間におけるすべての微小解析間隔時間毎に運動方程式を解いたか否か）を判定し、経過していればステップＳ１９０に進み（Ｓ１８０でＹ）、経過していなければステップＳ１７０に戻り、微小解析間隔時間を進めて再度運動方程式を解く。
【００５２】
ステップＳ１９０では、各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量（即ち、摩耗量）を算出する。この形状誤差変化量の算出式を以下に示す。
【００５３】
【数２】
2011052818.tif 000004
【００５４】
但し、（２）式において、ｅ’は形状誤差変化量、Ｗは比摩耗量、Ｐは面圧、Ｖはすべり速度、Ｔはすべり時間である。そして、ステップＳ２００に進む。
【００５５】
ステップＳ２００では、ステップＳ１２０で入力された初期状態の形状誤差値に、ステップＳ１９０で算出された形状誤差変化量を加えた値を、新たな形状誤差データとする。即ち、形状誤差データを更新する。この形状誤差データの算出式を以下に示す。
【００５６】
【数３】
2011052818.tif 000005
【００５７】
但し、（３）式において、ｅは形状誤差、ｅ０は初期状態の形状誤差値、ｅ’は形状誤差変化量である。また、ここで用いられる形状誤差変化量ｅ’は、上記ステップＳ１９０で算出された形状誤差変化量を、続く１次計算期間に至るまでの歯車の回転数などを考慮して調整した値を用いてもよい。例えば、１次計算期間で歯車が１回転したときの形状誤差変化量を求めたあと、続いて解析を行う１次計算期間が、さらに歯車が１００回転した後のものであるとすると、形状誤差変化量ｅ’を１００倍した値を形状誤差変化量として初期状態の形状誤差値に加算するなど、適宜調整する。そして、ステップＳ２１０に進む。
【００５８】
ステップＳ２１０では、所定の２次計算期間（例えば、解析対象の歯車が１００万回転する期間など）が経過したか否かを判定し、経過していれば解析が終了したものとしてステップＳ２２０に進み（Ｓ２１０でＹ）、経過していなければステップＳ１５０に戻り、更新された形状誤差データを運動方程式に適用すると共に、動力伝達機構における動作時間を所定時間（例えば、解析対象の歯車が１００回転する期間など）進めて新たな１次計算期間を設定して、再度１次計算期間について運動方程式を解く（Ｓ２１０でＮ）。
【００５９】
ステップＳ２２０では、運動方程式を解くことによって得た動力伝達機構の駆動軸及び被駆動軸の動作結果（即ち、解析結果）を、ＣＲＴ４及び／又はプリンタ７に出力する。そして、本フローチャートの処理を終了する。
【００６０】
上述したステップＳ１１０〜Ｓ１３０が、請求項中の入力工程に相当し、ステップＳ１４０が、請求項中の方程式生成工程に相当し、ステップＳ１５０〜Ｓ１８０が、請求項中の動作結果算出工程に相当し、ステップＳ１９０が、請求項中の形状誤差変化量算出工程に相当し、ステップＳ２００が、請求項中の形状誤差情報更新工程に相当し、ステップＳ２１０が、請求項中の出力工程に相当する。
【００６１】
また、上述したステップＳ１１０〜Ｓ１３０が、請求項中の入力手段に相当し、ステップＳ１４０が、請求項中の方程式生成手段に相当し、ステップＳ１５０〜Ｓ１８０が、請求項中の動作結果算出手段に相当し、ステップＳ１９０が、請求項中の形状誤差変化量算出手段に相当し、ステップＳ２００が、請求項中の形状誤差情報更新手段に相当し、ステップＳ２１０が、請求項中の出力手段に相当する。
【００６２】
次に、歯車設計支援装置１における本発明に係る動作（作用）の一例について説明する。
【００６３】
歯車設計支援装置１は、データ入力部８に取り付けられた記録媒体１１から、基本諸元データ、駆動条件データ、形状誤差データ、及び、摩耗特性データを読み込んだ（Ｓ１１０〜Ｓ１３０）のち、解析対象となる動力伝達機構における各歯車（各軸）についての運動方程式を生成する（Ｓ１４０）。そして、読み込まれた各種データ及びこれら各種データから導かれるパラメータを運動方程式に適用して（Ｓ１５０、Ｓ１６０）、運動方程式を所定の１次計算期間内で経時的に解き、該１次計算期間内における動力伝達機構の動作結果を算出する（Ｓ１７０、Ｓ１８０）。そして、この動作結果に基づいて各歯車における摩耗による形状誤差変化量を算出して（Ｓ１９０）、形状誤差データを更新しながら（Ｓ２００）、所定の２次計算期間が経過するまで動作結果を算出したのち、この動作結果を解析結果として出力する（Ｓ２１０）。
【００６４】
例えば、１次計算期間を、被駆動軸に設けられた歯車１回転分の時間に設定し、２次計算期間を、該歯車１００万回転分の時間に設定し、そして、該歯車１００回転毎（即ち、歯車１回転目、歯車１０１回転目、歯車２０１回転目、・・・）に１次計算期間を設定して動作結果を算出する場合、直前の１次計算期間での歯車の摩耗による形状誤差変化量が１．０×１０-6μｍだったとすると、続く、１次計算期間で用いられる形状誤差データは、初期状態の形状誤差データ（ｅ０）に、歯車１００回転分の形状誤差変化量（ｅ’＝１．０×１０-6μｍ×１００）を加えた値となり、以降、同様にして形状誤差データを更新していく。このように、上記歯車設計支援装置１では、各歯車の形状誤差データを更新しながら、動力伝達機構における各軸の動作結果を算出する。
【００６５】
図５、図６に、実際に上記歯車設計支援装置１を用いて解析を行った結果の一例を示す。図５は、動力伝達機構の被駆動軸における動作時間と各速度との関係を示すグラフである。図５では、動作時間が経過に伴い各速度が変化しており、即ち、被駆動軸の回転速度にムラ（即ち、速度ムラ）があることがわかる。図６は、ある時点における被駆動軸の速度ムラを周波数分析して噛み合い周期成分を求めたグラフである。そして、図７は、この噛み合い周期を示す周波数における値を経時的にプロットしてその変化を模式的に示したグラフである。
【００６６】
例えば、摩耗による形状誤差変化量が大きい歯車を備えた被駆動軸では、図７のグラフの傾きが大きくなり、また、摩耗による形状誤差変化量が小さい歯車を備えた被駆動軸では、図７のグラフの傾きが小さくなる。このようにして、歯車設計支援装置１の解析結果から、動力伝達機構の動的挙動の経時的変化を解析できる。
【００６７】
以上より、本発明によれば、１の駆動軸と１又は複数の被駆動軸とこれら各軸に設置された歯車からなる歯車列とで構成される動力伝達機構をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析するために、（イ）前記各歯車の基本諸元データ、駆動条件データ、形状誤差データ、及び、摩耗特性データを入力して（入力工程、入力手段）、（ロ）前記各歯車（各軸）の運動方程式を生成して（方程式生成工程、方程式生成手段）、（ハ）入力された前記基本諸元データ、前記駆動条件データ、及び、前記形状誤差データに基づいて、上記生成された運動方程式を前記動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解くことにより、前記駆動軸と前記被駆動軸との動作結果を算出して（動作結果算出工程、動作結果算出手段）、（ニ）入力された諸データ、及び、上記求められた動作結果に基づいて、前記各歯車における経時による形状誤差変化量を算出して（形状誤差変化量算出工程、形状誤差変化量算出手段）、（ホ）前記形状誤差データ及び算出された前記形状誤差変化量に基づいて、上記動作結果の算出に用いられる前記運動方程式における前記形状誤差データを更新して（形状誤差情報更新工程、形状誤差情報更新手段）、（ヘ）上記で算出された前記動作結果を出力する（出力工程、出力手段）ので、駆動軸及び被駆動軸の運動方程式を動力伝達機構の動作時間軸に沿って経時的に解いて得た各軸の動作結果を用いて、運動方程式における形状誤差情報を更新でき、そのため、動力伝達機構の経時動作により進行する歯車の摩耗を歯車の形状誤差に反映することができ、これにより、歯車の摩耗による動力伝達機構の動的挙動の経時的変化について容易に解析を行うことができる。
【００６８】
また、動力伝達機構の設計パラメータである各歯車の諸元、駆動条件、精度（誤差）、及び、摩耗特性が回転伝達特性（速度ムラ）に与える影響度合い（寄与度）を予測できるとともに、設計段階において、動力伝達機構における回転伝達特性の経時的変化を解析できる。そして、この解析結果から得られる動力伝達機構の動的挙動（慣性項や回転速度の影響、共振現象など）により、該動力伝達機構に関して事前に不具合が無いかを確認でき、試作機を製作して評価するという作業をなくして、容易に歯車設計支援を行うことができる。
【００６９】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について、図８を参照して説明する。図８は、本発明に係る動作解析処理（歯車設計支援処理）の他の一例を示すフローチャートである。第２の実施形態は、図８のフローチャートに示される処理を、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第２の実施形態は、請求項２に示す発明に対応するものである。
【００７０】
第２の実施形態では、図８に示すように、動力伝達機構の被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と算出された動作結果とに基づいて、動力伝達機構の寿命（即ち、正常動作可能か）を判定する処理（ステップＳ２１３）をさらに設けている。この処理について説明する。
【００７１】
ステップＳ２１３では、被駆動軸の正常動作を判定するための正常動作判定値（例えば、被駆動軸の速度の変化幅（即ち、速度ムラの大きさ）の上限値）と算出された動作結果から導かれる被駆動軸の速度の変化幅とを比較して、動作結果から導かれる被駆動軸の速度の変化幅が正常動作判定値内にあるとき、２次計算時間経過時点での被駆動軸の動作は正常であり寿命に達していないとの解析結果を生成し、正常動作判定値を超えているとき、２次計算時間経過時点での被駆動軸の動作は異常であり寿命に達したとの解析結果を生成する。これら解析結果は続くステップＳ２２０で出力される。上記正常動作判定値については、駆動条件データとして、ステップＳ１１０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。なお、本ステップは、請求項中の寿命判定工程に相当する。
【００７２】
このようなステップを追加することにより、被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と算出された被駆動軸の動作結果とに基づいて、動力伝達機構の寿命を判定するので、例えば、２次計算時間を動力伝達機構における仕様上の稼働可能時間（例えば、被駆動軸が１０００万回転）に設定して動作解析処理を行うことで、設計段階において、該稼働可能時間で正常動作を維持できるか否かを判定でき、即ち、容易に動力伝達機構の寿命時間を得ることができる。
【００７３】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について、図９を参照して説明する。図９は、本発明に係る動作解析処理（歯車設計支援処理）のさらに他の一例を示すフローチャートである。第３の実施形態は、図９のフローチャートに示される処理を、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第３の実施形態は、請求項３に示す発明に対応するものである。
【００７４】
第３の実施形態では、図９に示すように、算出された被駆動軸の動作結果に基づいて、駆動軸と被駆動軸との経時後の動作結果を外挿して、この外挿によって得られた経時後の動作結果と、駆動軸又は被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値とに基づいて、動力伝達機構の推定寿命時間を算出する処理（ステップＳ２１５、Ｓ２１７）を、さらに設けている。これら処理について説明する。
【００７５】
ステップＳ２１５では、算出された被駆動軸の動作結果（具体的には、被駆動軸の速度の変化幅）において、最新の値から順に所定個（例えば、５個）抽出して、これら抽出した値について最小二乗法を用いて回帰式を求める。そして、この回帰式を用いて所定時間経過後の動作結果を算出する。即ち、経時後の被駆動軸の動作結果を外挿する。そして、ステップＳ２１７に進む。なお、上記動作結果の外挿方法については一例であり、他にも、例えば、最新の値から順に２つ抽出して、これら２つの値を通る一次式を求めて、この一次式を用いて所定時間経過後の動作結果を求めるなど、本発明の目的に反しない限り、外挿方法については任意である。
【００７６】
ステップＳ２１７では、被駆動軸の正常動作を判定するための正常動作判定値（例えば、被駆動軸の速度の変化幅の上限）と経時後の被駆動軸の動作結果とを比較して、正常動作判定値と経時後の被駆動軸の動作結果とが一致する時間を推定寿命時間として算出する。この推定寿命時間は続くステップＳ２２０で出力される。上記正常動作判定値については、駆動条件データとして、ステップＳ１１０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。なお、ステップＳ２１５は、請求項中の動作結果外挿工程に相当し、ステップＳ２１７は、請求項中の寿命時間算出工程に相当する。
【００７７】
このようなステップを追加することにより、算出された被駆動軸の動作結果に基づいて、経時後の該被駆動軸の動作結果を外挿して、被駆動軸の正常動作を判定するために予め与えられた正常動作判定値と経時後の被駆動軸の動作結果とに基づいて、動力伝達機構の推定寿命時間を算出するので、外挿した経時後の動作結果を用いることにより、寿命時間に至るまで運動方程式を解く必要が無くなり、そのため、寿命時間の算出にかかる時間を短縮することができる。図１０に、推定寿命時間算出の概略イメージを示す。
【００７８】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について、図１１を参照して説明する。図１１は、解析対象となる動力伝達機構の要部側面図を示す。第４の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第４の実施形態は、請求項４に示す発明に対応するものである。
【００７９】
図１１において、回転体としての感光体ドラムを回転させる動力伝達機構５０は、基体５１に、駆動モータ５２が取り付けられており、駆動モータ５２の駆動軸５２ａに、駆動歯車５３が取り付けられている。駆動歯車５３には、ドラム用歯車５４が歯合しており、ドラム用歯車５４は、感光体ドラム５５の回転軸（被駆動軸）５５ａに取り付けられている。回転軸５５ａは、基体５１に固定された歯車軸受５６に回転可能に支持されている。即ち、この動力伝達機構５０は、回転軸５５ａ（被駆動軸）にはこの回転軸５５ａと共に回転する円筒状に形成された感光体ドラム５５（回転体）が設けられている。
【００８０】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、上述した感光体ドラム５５が設けられた動力伝達機構５０に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ２２０（即ち、出力工程）において、ドラム用歯車５４の回転周期毎の感光体ドラム５５の外周面上の位置ずれと、歯車の噛み合い周期中における感光体ドラム５５の外周面上の速度ムラと、を出力する。
【００８１】
この場合、感光体ドラム５５の外周面上の位置ずれは、ドラム用歯車５４の回転軸５５ａにおける動作結果である回転角誤差に感光体ドラム５５の半径を乗ずることで得られる。また、感光体ドラム５５の外周面上の速度ムラは、同様に、ドラム用歯車５４の回転軸５５ａにおける動作結果である回転速度誤差に感光体ドラム５５の半径を乗ずることで得られる。この換算に用いられる感光体ドラム５５の半径（即ち、形状情報）は、駆動条件データとして、ステップＳ１１０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。なお、これら感光体ドラム５５の外周面上の位置ずれ及び速度ムラは、請求項中の回転体の外周面上の特性値に相当する。
【００８２】
このように、被駆動軸としての回転軸５５ａに、該回転軸５５ａと共に回転する感光体ドラム５５が設けられた動力伝達機構５０の動作解析において、この回転軸５５ａの動作結果を、予め与えられた前記回転体の形状情報を用いて前記回転体の外周面上の特性値に換算して出力するので、動作結果として、この感光体ドラムの外周面上における位置ずれや速度ムラなどの特性値を示すことができ、そのため、感光体ドラムの外周面上での性能（例えば、多色重ね合わせでの色ずれや、濃度ムラであるバンディング）及びその経時的変化を予測することができ、設計に容易に反映することができる。
【００８３】
（第５の実施形態）
次に、本発明の第５の実施形態について、図１２を参照して説明する。図１２は、形状誤差変化量算出処理の一例（その１）を示すフローチャートである。第５の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第５の実施形態は、請求項５に示す発明に対応するものである。
【００８４】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、動力伝達機構の歯車の各対に対して図１２のフローチャートに示される処理を行う。以下、図１２のフローチャートに沿って説明する。
【００８５】
ステップＳ１９１１では、動力伝達機構における互いに噛み合う歯車の対に着目し、駆動軸に設けられた歯車若しくは駆動軸側寄りの歯車（以下、駆動側歯車）を構成する材質の摩耗強度と、被駆動軸に設けられた歯車若しく被駆動軸側寄りの歯車（以下、従動側歯車）を構成する材質の摩耗強度と、を比較して、これらの摩耗強度の差異が予め設定された基準値を超えているか否かを判定する。そして、摩耗強度の差異が前記基準値を超えていたとき摩耗強度の差異が大きいものとしてステップＳ１９１４に進み（Ｓ１９１１でＹ）、前記基準値以下のとき摩耗強度の差異が小さいものとしてステップＳ１９１２に進む（Ｓ１９１１でＮ）。
【００８６】
ステップＳ１９１２では、駆動側歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて、駆動側歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、ステップＳ１９１３に進む。
【００８７】
ステップＳ１９１３では、従動側歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて、従動側歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートの処理を終了する。
【００８８】
ステップＳ１９１４では、駆動側歯車の摩耗強度と従動側歯車の摩耗強度とを比較して、駆動側歯車の摩耗強度が大きければステップＳ１９１６に進み（Ｓ１９１４でＹ）、そうでなければ（即ち、従動側歯車の摩耗強度が大きければ）ステップＳ１９１５に進む（Ｓ１９１４でＮ）。
【００８９】
ステップＳ１９１５では、駆動側歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて、駆動側歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートの処理を終了する。
【００９０】
ステップＳ１９１６では、従動側歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて、従動側歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートの処理を終了する。なお、上記摩耗強度及び基準値は摩耗特性データとして、ステップＳ１１０、Ｓ１３０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【００９１】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。互いに噛み合う一対の歯車のそれぞれの材質において摩耗強度に所定の基準値を超える差異がないときは（Ｓ１９１１でＮ）、通常通りに各歯車について形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９１２、Ｓ１９１３）。また、摩耗強度に所定の基準値を超える差異があるときは（Ｓ１９１１でＹ）、駆動側歯車及び従動側歯車のうち摩耗強度の低い方を判定して（Ｓ１９１４）、形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９１５、Ｓ１９１６）。
【００９２】
一対の歯車において、それぞれの材質の摩耗強度に所定の基準値を超える差異がある場合には、主に、摩耗強度の低い方が摩耗による形状誤差変化量が大きくなる。そこで、本実施形態では、摩耗強度が所定の基準値を超える場合に、摩耗強度の低い方についてのみ、形状誤差変化量の算出を行い、摩耗強度の高い方について形状誤差変化量の算出を省略する。
【００９３】
このように、互いに噛み合う一対の歯車のそれぞれの材質において摩耗強度に所定の基準値を超える差異があるとき、摩耗強度の低い方についてのみ形状誤差変化量を算出するので、摩耗強度の高い歯車を備えた軸について歯車の摩耗を考慮した計算を省略することができ、そのため、短い計算時間で各軸の動作結果を得ることができる。
【００９４】
（第６の実施形態）
次に、本発明の第６の実施形態について、図１３を参照して説明する。図１３は、形状誤差変化量算出処理の一例（その２）を示すフローチャートである。第６の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第６の実施形態は、請求項６に示す発明に対応するものである。
【００９５】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、図１３のフローチャートに示されるように、摩耗特性情報である比摩耗量について温度補正処理を行ったのち、形状誤差変化量を算出する。以下、図１３のフローチャートに沿って説明する。
【００９６】
ステップＳ１９２１では、動力伝達機構の環境温度と予め設定された基準温度範囲とを比較して、該環境温度が基準温度範囲外であるとき、比摩耗量の補正が必要であるとしてステップＳ１９２２に進み（Ｓ１９２１でＹ）、該環境温度が基準温度範囲内であるとき、比摩耗量の補正が不要であるとしてステップＳ１９２３に進む（Ｓ１９２１でＮ）。
【００９７】
ステップＳ１９２２では、予め設定された温度補正係数と上記環境温度とに基づいて、比摩耗量を補正する。一例を挙げると、基準となる温度と環境温度との温度差を算出し、この温度差に温度補正係数を乗じた値を、比摩耗量に加算する。そして、ステップＳ１９２３に進む。
【００９８】
ステップＳ１９２３では、各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出し、また、歯面に加わる面圧を、ステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートを終了する。なお、上記比摩耗量の温度補正に用いられる温度補正係数、基準温度範囲及び基準となる温度等は摩耗特性データとして、また、動力伝達機構の環境温度は駆動条件データとして、ステップＳ１１０、Ｓ１３０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【００９９】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。動力伝達機構の環境温度が基準温度範囲内にあるときは（Ｓ１９２１でＮ）、比摩耗量の補正は行わずに形状誤差変化量を算出し（Ｓ１９２３）、環境温度が基準温度範囲外にあるときは、比摩耗量の温度補正を行った後（Ｓ１９２２）、形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９２３）。
【０１００】
例えば、歯車を構成する材質として樹脂材料などを用いた場合、環境温度により摩耗度合い（即ち、比摩耗量）が変化することがある。そこで、本実施形態では、環境温度に応じて補正された比摩耗量（即ち、温度に応じて定まる比摩耗量）を用いて形状誤差変化量を算出する。
【０１０１】
このように、動作伝達機構の環境温度に応じて定まる比摩耗量（即ち、摩耗特性情報）を用いて、形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。また、上記以外にも、摩擦による歯面温度の上昇を考慮して、比摩耗量を温度補正してもよい。また、上記では温度補正係数を用いるものであったが、温度と比摩耗量との関係についてのデータテーブルを用いて、温度に応じて適切な比摩耗量を選択するようにしてもよい。
【０１０２】
（第７の実施形態）
次に、本発明の第７の実施形態について、図１４を参照して説明する。図１４は、形状誤差変化量算出処理の一例（その３）を示すフローチャートである。第７の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第７の実施形態は、請求項７に示す発明に対応するものである。
【０１０３】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、各歯車に対して図１４のフローチャートに示される処理を行う。以下、図１４のフローチャートに沿って説明する。
【０１０４】
ステップＳ１９３１では、歯車の歯面に加わる面圧をステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、ステップＳ１９３２に進む。
【０１０５】
ステップＳ１９３２では、ステップＳ１９３２で算出した面圧と予め設定された面圧基準値とを比較して、算出した面圧が面圧基準値より高い（面圧基準値超）とき、形状誤差変化量の算出が必要であるとしてステップＳ１９３３に進み（Ｓ１９３２でＹ）、算出した面圧が面圧基準値以下のとき、面圧が低いため形状誤差変化量の算出が不要であるとして、本フローチャートの処理を終了する。
【０１０６】
ステップＳ１９３３では、歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、既に算出してある面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて、歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートの処理を終了する。なお、面圧基準値は摩耗特性データとして、ステップＳ１３０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【０１０７】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。歯車の歯面に加わる面圧を算出して（Ｓ１９３１）、この面圧が、面圧基準値以下であるときは（Ｓ１９３２でＮ）、形状誤差変化量を算出を省略し、面圧基準値より高いときに（Ｓ１９３２でＹ）形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９３３）。
【０１０８】
歯面に加わる面圧が低いときは、歯車の摩耗による形状誤差変化量が小さくなる。そこで、本実施形態においては、面圧が低いときは、形状誤差変化量の算出を省略する。
【０１０９】
これにより、歯車の歯が噛み合うことにより歯面に生じる面圧が所定の面圧基準値より高いときのみ、前記形状誤差変化量を算出するので、面圧が面圧基準値以下のときの計算を省略することができ、そのため、短い計算時間で各軸の動作結果を得ることができる。
【０１１０】
（第８の実施形態）
次に、本発明の第８の実施形態について、図１５を参照して説明する。図１５は、形状誤差変化量算出処理の一例（その４）を示すフローチャートである。第８の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第８の実施形態は、請求項８に示す発明に対応するものである。
【０１１１】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、図１５のフローチャートに示されるように、面圧について歯形修整形状に基づく補正処理を行ったのち、形状誤差変化量を算出する。以下、図１５のフローチャートに沿って説明する。
【０１１２】
ステップＳ１９４１では、歯車の歯面に加わる面圧をステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、ステップＳ１９４２に進む。
【０１１３】
ステップＳ１９４２では、歯形修整量に基づいて各歯車の歯について歯形修整の有無を判定し、歯形修整ありと判定したとき、面圧の補正が必要であるとしてステップＳ１９４３に進み（Ｓ１９４２でＹ）、歯形修整なしと判定したとき、面圧の補正が不要であるとしてステップＳ１９４４に進む（Ｓ１９４２でＮ）。
【０１１４】
ステップＳ１９４３では、歯形修正量に基づいて、ステップＳ１９４１で算出した面圧を補正する。そして、ステップＳ１９４４に進む。
【０１１５】
ステップＳ１９４４では、各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、上記で算出した面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートを終了する。なお、上記歯形修整量は基本諸元データとして、ステップＳ１１０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【０１１６】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。歯車の歯面に加わる面圧を算出したのち（Ｓ１９４１）、歯車の歯形修整が無いときは（Ｓ１９４２でＮ）、面圧を補正せずに形状誤差変化量を算出し（Ｓ１９４４）、歯車の歯形修整があるときは（Ｓ１９４２でＹ）、歯形修整量に基づいて面圧を補正して（Ｓ１９４３）、この補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９４４）。
【０１１７】
例えば、クラウニングやエンドリリーフなどの歯形修整が施されていると、組み付け誤差の許容度を広げたりすることができるが、その反面、歯面の接触幅などが変わるので、歯面に加わる面圧も変化する。そこで、本実施形態では、歯形修整の有無を判定して、歯形修整があるときは、この歯形修整量に基づいて補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出する。
【０１１８】
このように、予め与えられた歯車の歯形修整量（即ち、歯形修整量情報）に基づいて補正した面圧を用いて、形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【０１１９】
（第９の実施形態）
次に、本発明の第９の実施形態について、図１６を参照して説明する。図１６は、形状誤差変化量算出処理の一例（その５）を示すフローチャートである。第９の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第９の実施形態は、請求項９に示す発明に対応するものである。
【０１２０】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、図１６のフローチャートに示されるように、面圧について補正処理を行ったのち、形状誤差変化量を算出する。以下、図１６のフローチャートに沿って説明する。
【０１２１】
ステップＳ１９５１では、歯車の歯面に加わる面圧をステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、ステップＳ１９５２に進む。
【０１２２】
ステップＳ１９５２では、組み付け誤差の有無を判定し、組み付け誤差ありと判定したとき、面圧の補正が必要であるとしてステップＳ１９５３に進み（Ｓ１９５２でＹ）、組み付け誤差無しと判定したとき、面圧の補正が不要であるとしてステップＳ１９５４に進む（Ｓ１９５２でＮ）。
【０１２３】
ステップＳ１９５３では、組み付け誤差に基づいて、ステップＳ１９５１で算出した面圧を補正する。そして、ステップＳ１９５４に進む。
【０１２４】
ステップＳ１９５４では、各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、上記ステップで算出した面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートを終了する。なお、上記組み付け誤差は形状誤差データとして、ステップＳ１１０、Ｓ１２０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【０１２５】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。歯車の歯面に加わる面圧を算出したのち（Ｓ１９５１）、組み付け誤差の有無を判定する（Ｓ１９５２）。そして、組み付け誤差があるときは（Ｓ１９５２でＹ）、組み付け誤差に基づいて面圧を補正して（Ｓ１９５２）、この補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出し（Ｓ１９５４）、組み付け誤差がないときは（Ｓ１９５２でＮ）、面圧を補正せずに形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９５４）。
【０１２６】
組み付け誤差がある場合、回転軸同士の平行度が崩れて歯面同士が片当たりとなり、接触幅が変化（減少）する、そのため、面圧が高くなる。即ち、組み付け誤差により面圧が変化する。そこで、本実施形態では、組み付け誤差の有無を判定して、組み付け誤差があるときは、この組み付け誤差に基づいて補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出する。
【０１２７】
このように、予め与えられた歯車の組み付け誤差（即ち、組み付け誤差情報）に基づいて補正した面圧を用いて、形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【０１２８】
（第１０の実施形態）
次に、本発明の第１０の実施形態について、図１７を参照して説明する。図１７は、形状誤差変化量算出処理の一例（その６）を示すフローチャートである。第１０の実施形態は、上述した第１の実施形態の歯車設計支援装置１と同様の構成の歯車設計支援装置に適用したものであり、上記第１の実施形態と同一の構成及び同一の処理（ステップ）については、同一の符号を付してその説明を省略する。第１０の実施形態は、請求項８及び９に示す発明に対応するものである。
【０１２９】
本実施形態の歯車設計支援装置１では、動力伝達機構に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、図４のフローチャートに示される処理を行い、そして、図４のステップＳ１９０（即ち、形状誤差変化量算出工程）において、図１７のフローチャートに示されるように、面圧について補正処理を行ったのち、形状誤差変化量を算出する。以下、図１７のフローチャートに沿って説明する。
【０１３０】
ステップＳ１９６１では、歯車の歯面に加わる面圧をステップＳ１５０で求めた歯対力値と歯面における接触幅とから算出する。そして、ステップＳ１９６２に進む。
【０１３１】
ステップＳ１９６２では、歯形修整量に基づいて各歯車の歯について歯形修整の有無を判定し、歯形修整ありと判定したとき、面圧の補正が必要であるとしてステップＳ１９６３に進み（Ｓ１９６２でＹ）、歯形修整なしと判定したとき、ステップＳ１９６４に進む（Ｓ１９６２でＮ）。
【０１３２】
ステップＳ１９６３では、歯形修正量に基づいて、ステップＳ１９６１で算出した面圧を補正する。そして、ステップＳ１９６６に進む。
【０１３３】
ステップＳ１９６４では、組み付け誤差の有無を判定し、組み付け誤差ありと判定したとき、面圧の補正が必要であるとしてステップＳ１９６５に進み（Ｓ１９６４でＹ）、組み付け誤差無しと判定したとき、面圧の補正が不要であるとしてステップＳ１９６６に進む（Ｓ１９６４でＮ）。
【０１３４】
ステップＳ１９６６では、組み付け誤差に基づいて、ステップＳ１９６１で算出した面圧を補正する。そして、ステップＳ１９６６に進む。
【０１３５】
ステップＳ１９６６では、各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。具体的には、各歯車の歯面におけるすべり速度及びすべり時間を、上述した１次計算期間で得た各軸の回転速度（即ち、微小解析間隔時間における回転角度）と歯面の接触点（即ち、作用線とインボリュート曲線の交点）から算出する。そして、これらすべり速度と、すべり時間と、上記ステップで算出した面圧と、比摩耗量と、から上記（２）式を用いて各歯車の歯面上における摩耗による形状誤差変化量を算出する。そして、本フローチャートを終了する。なお、上記歯形修整量は基本諸元データとして、組み付け誤差は形状誤差データとして、ステップＳ１１０、Ｓ１２０において入力される、又は、事前にキーボード５等から入力される。
【０１３６】
次に、このフローチャートに沿った動作（作用）の一例について説明する。歯車の歯面に加わる面圧を算出したのち（Ｓ１９６１）、歯車の歯形修整があるときは（Ｓ１９６２でＹ）、歯形修整量に基づいて面圧を補正して（Ｓ１９６３）、この補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出し（Ｓ１９６６）、歯車の歯形修整が無いときは（Ｓ１９６２でＮ）、組み付け誤差の有無を判定する（Ｓ１９６４）。そして、組み付け誤差があるときは（Ｓ１９６４でＹ）、組み付け誤差に基づいて面圧を補正して（Ｓ１９６５）、この補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出し（Ｓ１９６６）、組み付け誤差がないときは（Ｓ１９６４でＮ）、面圧を補正せずに形状誤差変化量を算出する（Ｓ１９６６）。
【０１３７】
組み付け誤差がある場合、回転軸同士の平行度が崩れて歯面同士が片当たりとなり、接触幅が変化（減少）する、そのため、面圧が高くなる。即ち、組み付け誤差により面圧が変化する。そこで、本実施形態では、組み付け誤差の有無を判定して、組み付け誤差があるときは、この組み付け誤差に基づいて補正した面圧を用いて形状誤差変化量を算出する。また、歯形修整が適用されているときは、組み付け誤差の許容度が広がるので、歯形修整による面圧の補正のみ行い、組み付け誤差による面圧の補正は行わない。
【０１３８】
このように、予め与えられた歯車の歯形修整量（即ち、歯形修整量情報）、又は、予め与えられた歯車の組み付け誤差（即ち、組み付け誤差情報）に基づいて補正した面圧を用いて、形状誤差変化量を算出するので、各軸の動作結果の精度を高めることができる。
【０１３９】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。即ち、本発明の骨子を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【符号の説明】
【０１４０】
１    歯車設計支援装置
２    ＣＰＵ（入力手段、方程式生成手段、動作結果算出手段、形状誤差変化量算出手段、形状誤差情報更新手段、出力手段）
３    ＲＡＭ
４    ＣＲＴ
５    キーボード
６    マウス
７    プリンタ
８    データ入力部
９    ＨＤＤ
１１  記録媒体
２０  ＯＳプログラム
２１  歯車設計支援プログラム
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１４１】
【特許文献１】特開２００３−２４００６４号公報
【特許文献２】特開２００９−７４８４１号公報
【図１】
2011052818.tif 000006
【図２】
2011052818.tif 000007
【図３】
2011052818.tif 000008
【図４】
2011052818.tif 000009
【図５】
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【図６】
2011052818.tif 000011
【図７】
2011052818.tif 000012
【図８】
2011052818.tif 000013
【図９】
2011052818.tif 000014
【図１０】
2011052818.tif 000015
【図１１】
2011052818.tif 000016
【図１２】
2011052818.tif 000017
【図１３】
2011052818.tif 000018
【図１４】
2011052818.tif 000019
【図１５】
2011052818.tif 000020
【図１６】
2011052818.tif 000021
【図１７】
2011052818.tif 000022