(57)【要約】【課題】回転体の除去加工対象部をその軸方向に除去加工する場合に、回転体の偏心を考慮して、除去加工深さを決定できるようにする新たな手段を提供する。【解決手段】回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定方法であって、偏心を表す偏心データを取得する偏心データ取得ステップＳ１と、測定により得られた回転体のアンバランスデータに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する算出ステップＳ２と、偏心データに基づいて、算出ステップで得た除去加工深さを補正する補正ステップＳ３とを有する。【選択図】図８
2011122945.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定方法であって、
前記偏心を表す偏心データを取得する偏心データ取得ステップと、
測定により得られた回転体のアンバランスデータに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する算出ステップと、
前記偏心データに基づいて、算出ステップで得た除去加工深さを補正する補正ステップと、を有する、ことを特徴とする除去加工深さ決定方法。
【請求項２】
偏心データ取得ステップは、
回転体の回転中心から見た所定の測定方位において、除去加工対象部の外周面位置をサンプル計測位置として計測する位置計測ステップと、
前記回転体を所定の角度だけ回転させる回転ステップと、を有し、
位置計測ステップと回転ステップを交互に繰り返すことで、複数のサンプル計測位置を取得し、
偏心データ取得ステップは、さらに、複数のサンプル計測位置に基づいて、前記回転体における回転中心周りの周方向位置と、前記外周面位置との関係を表す偏心データを生成するデータ生成ステップを有する、ことを特徴とする請求項１に記載の除去加工深さ決定方法。
【請求項３】
前記偏心データｙは、次式（１）で表され、
ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）  ・・・（１）
ここで、Ａは、前記回転中心に対する、除去加工対象部の幾何学的中心の偏心量であり、θは、回転中心周りの基準周方向位置を示す基準角度であり、ωｔは、θに対する位相である、ことを特徴とする請求項２に記載の除去加工深さ補正方法。
【請求項４】
データ生成ステップでは、複数のサンプル計測位置と、これらサンプル計測位置に対応する複数の前記周方向位置とに基づいて、最小二乗法により、振幅Ａと位相θを算出する、ことを特徴とする請求項３に記載の除去加工深さ決定方法。
【請求項５】
補正ステップでは、次式（２）により、除去加工深さを補正し、
Ｄａ＝α×Ｄ０    ・・・（２）
ここで、Ｄａは、補正後の除去加工深さであり、Ｄ０は、算出ステップで算出した除去加工深さであり、αは、次式（３）で表され、
α＝ｄａ／ｄ０  ・・・（３）
ここで、ｄ０は、除去加工対象部の前記幾何学的中心が回転中心に一致している場合における、幾何学的中心を通り前記軸方向と平行な除去加工対象部の中心軸と前記除去加工位置との距離であり、ｄａは、次式（４）で表され、
ｄａ＝ｄ０＋Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）  ・・・（４）
ここで、Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）は、前記式（１）の右辺において、ωｔに、算出ステップで算出した除去加工位置が示す周方向位置の位相θＵＢを代入したものである、ことを特徴とする請求項４に記載の除去加工深さ決定方法。
【請求項６】
回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定装置であって、
前記偏心を表す偏心データを生成する偏心データ生成部と、
測定により得られた回転体のアンバランスデータに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する算出部と、
前記偏心データに基づいて、算出部が算出した除去加工深さを補正する補正部と、を備える、ことを特徴とする除去加工深さ決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転体は、回転機械に設けられ、その軸を中心として回転する。本発明の対象となる回転機械は、流体と力を及ぼし合う回転翼が回転体に設けられた流体機械である。この回転機械には、原動機と被動機がある。原動機は、流体が回転翼に作用させる圧力により回転体が回転駆動されることで、流体の持つエネルギーを回転運動エネルギーに変換する。原動機としては、例えば、ガスタービン（軸流タービン、ラジアルタービン）がある。被動機は、回転駆動されている回転翼が流体に圧力を作用させることで、回転運動エネルギーを流体に与える。被動機としては、例えば、圧縮機（遠心圧縮機、航空エンジンなどに設けられる軸流圧縮機、斜流圧縮機、横流圧縮機、ポンプ）がある。また、本発明の対象となる回転機械には、原動機と被動機の両方の機能を持つ過給機もある。
【０００３】
回転機械の回転体のバランス修正は、この回転体のアンバランスを測定し、この測定アンバランスデータに従って、回転体における除去加工対象部を除去加工することで行う。測定アンバランスデータは、どの周方向位置（即ち、回転中心周りの位置。以下同様）に、アンバランス量としてどれだけの重量モーメント（即ち、アンバランス質量と、回転中心から該アンバランス質量の重心までの距離との積）があるかを示すデータである。測定アンバランスデータが示す周方向位置において、測定アンバランスデータが示す重量モーメントに相当する深さだけ（例えば、軸方向に）除去加工（例えば、切削）することで、回転体のアンバランスを除去する。
【０００４】
図１は、回転体の軸方向から見た除去加工対象部１１ａ（図１（Ａ）では円柱部、図１（Ｂ）では六角ナット）である。除去加工対象部１１ａの除去加工は、例えば、次のように行う。図１において、回転体１１ａの軸方向から見て、切削工具１３ａ（この例では、エンドミル）の一部を除去加工対象部１１ａの外周部に重複させた状態で、切削工具１１ａが回転しながら軸方向に除去加工対象部１１ａ内へ移動して切削する。図１において、斜線部分は、切削工具１１ａと除去加工対象部１１ａ（即ち、前記外周部）との、前記軸方向における重複部分を示し、Ｃ１は、回転体の回転中心を示す。
【０００５】
上述のようなバランス修正装置は、例えば下記の特許文献１、２に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−３９９０４号公報
【特許文献２】特開２００９−１９９４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、従来においては、除去加工対象部の偏心によりバランス修正の精度が低下する場合があった。回転体１１の軸方向から除去加工対象部１１ａをみたときの除去加工対象部１１ａの幾何学的中心が、製作誤差などにより、回転体１１の回転中心Ｃ１から偏心している場合がある。従来では、この偏心を考慮せずに、回転中心Ｃ１を除去加工位置の基準として除去加工対象部を切削していた。そのため、偏心により、切削工具１１ａと除去加工対象部１３ａとの重複面積（図１の斜線部分の面積）が変化するので、バランス修正の精度が悪くなる場合があった。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心を考慮して、除去加工深さを決定できるようにする新たな手段を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明によると、回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定方法であって、
前記偏心を表す偏心データを取得する偏心データ取得ステップと、
測定により得られた回転体のアンバランスデータに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する算出ステップと、
前記偏心データに基づいて、算出ステップで得た除去加工深さを補正する補正ステップと、を有する、ことを特徴とする除去加工深さ決定方法が提供される。
【００１０】
本発明の好ましい実施形態によると、偏心データ取得ステップは、
回転体の回転中心から見た所定の測定方位において、除去加工対象部の外周面位置をサンプル計測位置として計測する位置計測ステップと、
前記回転体を所定の角度だけ回転させる回転ステップと、を有し、
位置計測ステップと回転ステップを交互に繰り返すことで、複数のサンプル計測位置を取得し、
偏心データ取得ステップは、さらに、複数のサンプル計測位置に基づいて、前記回転体における回転中心周りの周方向位置と、前記外周面位置との関係を表す偏心データを生成するデータ生成ステップを有する。
【００１１】
また、本発明の好ましい実施形態によると、前記偏心データｙは、次式（１）で表され、
ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）  ・・・（１）
ここで、Ａは、前記回転中心に対する、除去加工対象部の幾何学的中心の偏心量であり、θは、回転中心周りの基準周方向位置を示す基準角度であり、ωｔは、θに対する位相である。
【００１２】
好ましくは、データ生成ステップでは、複数のサンプル計測位置と、これらサンプル計測位置に対応する複数の前記周方向位置とに基づいて、最小二乗法により、振幅Ａと位相θを算出する。
【００１３】
また、好ましくは、補正ステップでは、次式（２）により、除去加工深さを補正し、
Ｄａ＝α×Ｄ０    ・・・（２）
ここで、Ｄａは、補正後の除去加工深さであり、Ｄ０は、算出ステップで算出した除去加工深さであり、αは、次式（３）で表され、
α＝ｄａ／ｄ０  ・・・（３）
ここで、ｄ０は、回転体の軸方向から除去加工対象部をみたときの除去加工対象部の幾何学的中心が回転中心に一致している場合の、幾何学的中心を通り前記軸方向と平行な除去加工対象部の中心軸と前記除去加工位置との距離であり、ｄａは、次式（４）で表され、
ｄａ＝ｄ０＋Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）  ・・・（４）
ここで、Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）は、前記式（１）の右辺において、ωｔに、算出ステップで算出した除去加工位置が示す周方向位置の位相θＵＢを代入したものである。
【００１４】
また、上記目的を達成するため、本発明によると、回転体のバランスを修正するために、回転体の除去加工対象部を除去加工する場合に、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する除去加工深さ決定装置であって、
前記偏心を表す偏心データを生成する偏心データ生成部と、
測定により得られた回転体のアンバランスデータに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する算出部と、
前記偏心データに基づいて、算出部が算出した除去加工深さを補正する補正部と、を備える、ことを特徴とする除去加工深さ決定装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
上述した本発明によると、アンバランスデータに基づいて、回転体の回転中心に対する除去加工対象部の幾何学的中心の偏心を表す偏心データを取得し、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出し、前記偏心データに基づいて、算出した除去加工深さを補正する。
この場合に、偏心データの取得について、位置計測ステップと回転ステップを交互に繰り返すことで、複数のサンプル計測位置を取得する。次いで、これら複数のサンプル計測位置に基づいて、前記回転体における回転中心周りの周方向位置と、前記外周面位置との関係を表す偏心データを生成する。これにより、周方向位置に対する、偏心による外周面位置の変動を示す偏心データを取得でき、この偏心データを利用することで、偏心を考慮して除去加工深さを決定できる。
本発明の実施形態による他の効果については、以下の実施形態の説明で明らかにする。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】切削によるバランス修正の説明図である。
【図２】バランス修正装置の構成例を示す。
【図３】図２の右側から回転体の軸方向に除去加工対象部をみた場合の図である。
【図４】振動データを示す。
【図５】振動データを表す複素平面である。
【図６】図６は、除去加工位置および除去加工深さを示す。
【図７】本発明の実施形態による除去加工深さ決定装置を備えるバランス修正装置の構成例を示す。
【図８】本発明の実施形態による除去加工深さ決定方法のフローチャートである。
【図９】（Ａ）は、位置計測ステップの説明図であり、（Ｂ）は、回転ステップの説明図である。
【図１０】サンプル計測位置を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明を実施するための最良の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００１８】
最初に、本発明の前提となるバランス修正装置を説明し、その後、本発明の除去加工深さ決定装置と方法の実施形態を説明する。
【００１９】
［バランス修正装置］
【００２０】
図２は、バランス修正装置１０の構成図である。図２に示すように、バランス修正装置１０は、支持体３、振動センサ５、角度センサ７、および算出部９を備える。
【００２１】
支持体３は、軸受などを用いて回転機械の回転体１１を支持する。回転体１１は、支持体３に支持された状態で、回転体１１の軸Ｃ１を中心に回転可能である。なお、支持体３の一部は、回転機械の静止側部材により構成されてもよい。なお、回転体１１は、例えば、図示しない電動機により回転駆動されてもよいし、図示を省略するが回転体１１がタービン翼を有する場合には、タービン翼に圧縮ガスを供給することでタービン翼と共に回転駆動されてもよい。また、他の手段で、回転体１１を回転駆動してもよい。
【００２２】
振動センサ５は、支持体３に取り付けられる。振動センサ５は、回転体１１が回転している状態で、支持体３の振動（加速度または速度または変位または荷重）を検出し、検出した振動を算出部９に出力する。
【００２３】
角度センサ７は、所定の基準位置（基準姿勢）からの回転体１１の回転角を検出し、検出した回転角を算出部９に出力する。この回転角は、回転体１１が１回転することでゼロ度〜３６０度まで変化する。図３は、図２の右側から回転体１１の軸方向に除去加工対象部１１ａをみた場合の図であり、前記基準姿勢からの回転体１１の回転角Φを示す。図３において、前記基準姿勢の回転体１１を破線で示している。角度センサ７は、例えば磁気センサであってよい。
【００２４】
算出部９は、振動センサ５が検出した前記振動と角度センサ７が検出した前記回転角との関係を表す振動データを生成し、さらに、この振動データから、影響係数を用いて、アンバランスデータ（後で詳しく述べる）を生成する。なお、影響係数は、予め取得しておく。影響係数は、後で詳しく述べるが、例えば、回転体１１に試し錘を取り付けること等により回転体１１にバランス変化を与え、このバランス変化による振動データ（前記と同様の振動データ）の変化に基づいて算出される。
【００２５】
（振動データ）
算出部９は、アンバランスデータまたは影響係数を生成するために、振動センサ５が検出した振動と角度センサ７が検出した回転角に基づいて振動データを生成する。振動データは、後述の図５のように、振動の振幅Ｒと位相φによって表わされる。図４は、振動の振幅と位相φを示す。図４において、横軸は、角度センサ７により検出した回転角を示し、縦軸は、振動センサ５により検出された振動のうち１次振動の強度を示す。１次振動は、回転角の検出時における回転体１１の回転速度と同じ周波数成分の振動である。即ち、１次振動は、振動センサ５による振動検出時における回転体１１の回転速度（１秒間での回転数）と同じ周波数［Ｈｚ］の成分を、振動センサ５が検出した振動（即ち、振動センサ５の出力電圧）から抽出した振動（即ち、図４の縦軸に相当する振動電圧）である。図４において、位相φは、基準位相（図４の例では、ゼロ度）に対する１次振動のずれを示す。即ち、位相φは、基準位相に対する、１次振動の周期の始点となる位相のずれを示す。
振動データ（即ち、後述の振動データＸ１、Ｘ２、Ｘ）を、複素数で表す。図５は、複素数で表した振動データを示す。図５のように、１次振動の振幅を大きさ（絶対値）Ｒとし、上述の位相φを偏角として、振動データを複素数で表す（以下、同様）。算出部９は、このような振動データを生成する。
【００２６】
（影響係数）
影響係数Ｆは、次式（Ａ）で表される。
Ｆ＝（Ｘ２−Ｘ１）／Ｍ（ｃｏｓφｇ＋ｊｓｉｎφｇ）  ・・・（Ａ）
ここで、Ｘ１は、回転体１１にバランス変化を与える前に検出した上述の振動と回転角から生成したものであり、Ｘ２は、回転体１１にバランス変化を与えた状態で（例えば、回転体１１に試し錘を取り付けた状態で）検出した上述の振動と回転角から生成したものである。Ｍ（ｃｏｓφｇ＋ｊｓｉｎφｇ）は、回転体１１に与えた前記回転バランス変化を表す。具体的には、試し錘を使用した場合には、Ｍは、試し錘の質量と、回転体１１の回転中心Ｃ１から回転体１１に取り付けた試し錘の重心までの距離との積であり、φｇは、回転体１１に取り付けた試し錘の重心の周方向位置（即ち、前記回転中心Ｃ１周りの位置）を示す。この周方向位置は、所定の基準周方向位置に対する位相であってよい。また、上式（Ａ）において、ｊは虚数単位である。なお、影響係数は、後述のアンバランスデータの生成と除去加工深さ決定方法の対象となる回転体１１について取得してもよいし、後述のアンバランスデータの生成と除去加工深さ決定方法の対象となる回転体１１を持つ回転機械とは別であるが、該回転機械と同機種の回転機械の回転体について上述と同様の方法で取得しでもよい。
【００２７】
算出部９は、検出した回転角と振動に基づいて、次のように回転体１１のアンバランスデータを生成する。
まず、算出部９は、回転体１１が回転している状態で振動センサ５と角度センサ７によりそれぞれ検出された振動と回転角に基づいて、振動データを生成する。この振動データＸを次式（Ｂ）で表す。
Ｘ＝Ｓ＋ｊＴ  ・・・（Ｂ）
ここで、Ｓは実部であり、Ｔは虚部であり、ｊは虚数単位である。
さらに、算出部９は、この振動データＸと影響係数ＦからアンバランスデータＵを算出する。アンバランスデータＵは、算出部９により次式（Ｃ）で算出される。
Ｕ＝Ｘ／Ｆ  ・・・（Ｃ）
Ｕを次式（Ｄ）の複素数で表す。
Ｕ＝ｍ（ｃｏｓφ＋ｊｓｉｎφ）  ・・・（Ｄ）
ここで、ｍは絶対値であり、φは偏角であり、ｊは虚数単位である。
【００２８】
算出部９は、生成したアンバランスデータに基づいて除去加工位置と除去加工深さを算出する。
図６は、除去加工位置Ｐおよび除去加工深さｄを示す。図６の左側部は、図２において右側から回転体１１の軸方向に除去加工対象部１１ａを見た図であり、図６の右側部は、図６の左側部のＸ−Ｘ矢視図である。また、図６において斜線部は、切削される領域を示す。除去加工位置Ｐは、半径方向除去加工位置と周方向除去加工位置とによって表わされる。
半径方向除去加工位置は、図６に示すように、除去加工対象部１１ａの偏心がないと仮定した場合における、回転中心軸Ｃ１（即ち、後述する除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２）と除去加工位置Ｐ（即ち、除去加工工具１３ａの中心軸）との半径方向距離ｒで表わされる。半径方向距離ｒは、予め設定された値であってよい。周方向除去加工位置は、図６に示すように、アンバランスデータＵの偏角φに相当する位置であってよい。また、除去加工深さｄは、除去加工工具１３ａの寸法と形状、アンバランスデータＵの絶対値ｍ、除去加工対象部１１ａの密度、半径方向除去加工位置などに基づいて、回転体１１のアンバランスを除去するように設定される。なお、周方向除去加工位置または除去加工深さｄは、除去加工対象部１１ａ（例えば六角ナット）の形状に基づいて補正されてもよい（例えば特許文献２）。
【００２９】
なお、上述のように求めた除去加工位置と除去加工深さに基づいて、図２に示す切削装置１３により、回転体１１のバランスを修正する。切削装置１３は、バランス修正装置１０に備えられてよく、回転体１１の除去加工対象部１１ａを切削する切削工具１３ａ（例えば、エンドミル）と、該切削工具１３ａを３次元的（例えば、図２の互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる駆動機構１３ｂと、該駆動機構１３ｂの動作を制御することで切削工具１３ａの位置を制御する位置制御部１３ｃとを有する。具体的には、位置制御部１３ｃにより、回転している切削工具１３ａが、除去加工位置において、除去加工対象部１１ａにおける、軸Ｃ１と平行な軸方向の端部からＸ軸方向に除去加工深さだけ移動することで、除去加工深さだけ除去加工対象部１１ａを切削する。この切削では、図１または図６の左側部のように、回転体１１ａの軸方向から見て、切削工具１３ａの一部を除去加工対象部１１ａの外周部に重複させた状態で、切削工具１１ａが軸方向に除去加工対象部１１ａ内へ移動する。なお、位置制御部１３ｃは、回転中心Ｃ１を基準にして切削工具１３ａを前記除去加工位置に位置決めする。
【００３０】
［除去加工深さ決定装置と方法］
上述のように除去加工対象部１１ａを切削する場合には、回転中心Ｃ１に対する除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２の偏心によりバランスを精度よく修正できない可能性があるため、本発明の除去加工深さ決定装置と方法は、この偏心を考慮して除去加工深さを決定（補正）する。
図７は、除去加工深さ決定装置２０を備えたバランス修正装置１０の構成例である。除去加工深さ決定装置２０は、回転体１１のバランスを修正するために、回転体１１の除去加工対象部１１ａをその軸方向に切削する場合に、回転中心Ｃ１に対する除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２の偏心に基づいて、除去加工深さを決定する。
【００３１】
除去加工深さ決定装置２０は、偏心データ生成部１５、上述の算出部９、および補正部１７を備える。偏心データ生成部１５は、回転体１１の回転中心Ｃ１に対する除去加工対象部１１ａの偏心を表す偏心データを生成する。算出部９は、上述のように振動と回転角の検出により得られた回転体１１のアンバランスデータＵに基づいて、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する。補正部１７は、前記偏心データに基づいて、算出部９が算出した除去加工深さを補正する。
【００３２】
図８は、上述の除去加工深さ決定装置２０を用いた除去加工深さ決定方法を示すフローチャートである。除去加工深さ決定方法は、偏心データ取得ステップＳ１、算出ステップＳ２、および補正ステップＳ３を有する。
【００３３】
偏心データ取得ステップＳ１では、偏心データ生成部１５により、回転体１１の回転中心Ｃ１に対する除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２の偏心を表す偏心データを取得する。
算出ステップＳ２では、上述のように、振動と回転角の検出により得られた回転体１１のアンバランスデータＵに基づいて、算出部９により、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出する。
補正ステップＳ３では、前記偏心データに基づいて、算出ステップＳ２で算出した除去加工深さを補正する。
【００３４】
偏心データ取得ステップＳ１は、位置計測ステップＳ１１、回転ステップＳ１２、およびデータ生成ステップＳ１３を有する。
【００３５】
位置計測ステップＳ１１では、回転体１１の回転中心Ｃ１から見た所定の測定方位Ｄ（周方向位置、回転角度に相当）において、該測定方位における除去加工対象部１１ａの外周面位置を、位置計測器により、サンプル計測位置として計測する。図９（Ａ）は、位置計測ステップＳ１１の説明図であり、図５のＶＩＩ−ＶＩＩ矢視図であるが除去加工対象部１１ａのみを示す。図９（Ａ）において、前記位置計測器１９は、タッチセンサである。図９（Ａ）において、前記測定方位Ｄにおいて、基準位置Ｂ０から、タッチセンサ１９を回転中心Ｃ１側に向けて、回転中心Ｃ１に対する半径方向（図９（Ａ）の矢印Ａの方向）に移動させ、除去加工対象部１１ａの外周面にタッチセンサ１９が接触した位置を示す座標Ｂ１をサンプル計測位置として取得する。この座標Ｂ１は、回転中心Ｃ１に対する半径方向Ｂにおける位置座標であり、図９（Ａ）の例では、その原点をＯで示す。また、サンプル計測位置Ｙｉは、前記基準位置Ｂ０を既知として、Ｙｉ＝Ｂ０−Ｂ１で算出される。この算出において、Ｂ０は、サンプル計測に関するＹ方向の原点である。なお、図９（Ａ）において、符号Ｃ２は、回転体１１の軸方向からみた場合における除去加工対象部１１ａの幾何学的中心を示す。
【００３６】
位置計測ステップＳ１１に関し、この例では、除去加工対象部１１は、六角ナットであり、軸方向から見た形状が正六角形である。この場合、前記測定方位（即ち、測定方向、この例ではタッチセンサ１９の移動方向）は、六角ナット１１ａの辺（即ち、六角ナット１１ａの外周面を構成する６つの外周平面１２）と直交するのがよい。なお、前記測定方位に相当する除去加工対象部１１ａにおける周方向位置は、既知であるとして、このステップＳ１１と以降の各ステップを行う。
【００３７】
また、位置計測ステップＳ１１に関し、好ましくは、タッチセンサ１９は、六角ナット１１ａの外周平面１２に直角に接触する。すなわち、タッチセンサ１９の移動方向Ａ（Ｙ方向）を、外周平面１２と直交する方向とし、タッチセンサ１９が、当該外周平面１２に直角に接触するようにする。これにより、計測精度を高めることができる。この場合、六角ナット１１ａの外周平面１２と直交する方向（回転角度）が測定方位Ｄとなる。
【００３８】
回転ステップＳ１２では、回転体１１を所定の角度だけ回転させる。この例では、除去加工対象部１１ａが六角ナットであり、軸方向から見た形状が正六角形であることに合わせて、図９（Ａ）の姿勢（一点鎖線で示す）から図９（Ｂ）の姿勢になるように、回転体１１を回転中心Ｃ１周りに６０度だけ図９（Ｂ）の矢印Ｆ方向に回転させる。すなわち、図９（Ｂ）において、一点鎖線が、回転前の六角ナット１１ａを示す。図７の例では、コレットチャック等により回転体１１の一端部１１ｂを把持する把持部２１と、該把持部２１の回転方向位置を調整する回転装置２３とにより、回転体１１を回転させてよい。把持部２１には、軸Ｃ１と同軸にギア２１ａが設けられており、回転装置２３は、このギア２１ａに噛み合うギア２３ａを有しギア２１ａを回転させるサーボモータ２３ｂと、回転体１１の回転角を検出する角度センサ７の検出値と入力回転角度（即ち、回転ステップＳ１２で回転体１１を回転させる角度）に基づいて、サーボモータ２３ｂの回転を制御する回転制御部２３ｃとを有してよい。なお、図７に示す他の構成とその動作・処理などは、図２と同じであってよい。なお、他の適宜の手段や手動により、回転体１１を回転させてもよい。
【００３９】
前記測定方位を一定にして、位置計測ステップＳ１１と回転ステップＳ１２を交互に繰り返すことで、複数のサンプル計測位置を取得する。好ましくは、回転中心Ｃ１周りの周方向において、所定の間隔（好ましくは等間隔）で全周にわたって複数のサンプル計測位置を取得するまで、位置計測ステップＳ１１と回転ステップＳ１２を交互に繰り返す。上述のように除去加工対象部１１ａが六角ナットである場合には、６０度だけ回転させる度にサンプル計測位置を取得することで、周方向における６箇所（各外周平面１２）でサンプル計測位置を取得するのがよい。
【００４０】
データ生成ステップＳ１３では、偏心データ生成部１５により、複数のサンプル計測位置に基づいて、回転体１１における回転中心Ｃ１周りの周方向位置ωｔと、前記外周面位置Ｙとの関係を表す偏心データを生成する。図１０は、複数のサンプル計測位置Ｙ１〜Ｙ６を示す。図１０において、Ｙとωｔに付された数字は、複数のサンプル計測位置がそれぞれ測定された除去加工対象部１１ａにおける周方向位置を示す。図１０において、横軸は、周方向位置ωｔ（即ち、周方向位置を示す角度・位相）を示し、縦軸は、前記外周面位置Ｙを示す。上述のように除去加工対象部１１ａが六角ナットである場合には、サンプル計測位置が取得された除去加工対象部１１ａにおける周方向位置ωｔ１、ωｔ２、ωｔ３、ωｔ４、ωｔ５、ωｔ６は、それぞれ、６０度、１２０度、１８０度、２４０度、３００度、３６０度である。除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２が回転中心Ｃ１から偏心しているため、サンプル計測位置は、正弦波またはこれに近い軌跡を描く。即ち、周方向位置ωｔと前記外周面位置Ｙとの関係を次式（Ｅ）で近似できる。
Ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）＋Ｂ  ・・・（Ｅ）
ここで、Ａは、回転中心Ｃ１に対する、除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２の偏心量であり、θは、回転中心Ｃ１周りの基準周方向位置を示す基準角度であり、ωｔは、θに対する位相であり、Ｂは、定数である。なお、図１０の波形が式（Ｅ）で表わされる。
次に、偏心データ生成部１５は、Ｂがゼロとなるように、Ｙをオフセットする。好ましくは、次のようにオフセットする。即ち、各サンプル計測位置Ｙｉ（この例では、ｉ＝１〜６）を、該サンプル計測位置を取得した測定方位と正反対の（１８０度異なる）測定方位において取得したサンプル計測位置からの変位ｙｉとして、次式（Ｆ）で表す。
ｙ１＝Ｙ１−Ｙ４
ｙ２＝Ｙ２−Ｙ５
ｙ３＝Ｙ３−Ｙ６
ｙ４＝Ｙ４−Ｙ１
ｙ５＝Ｙ５−Ｙ２
ｙ６＝Ｙ６−Ｙ３    ・・・（Ｆ）
この場合、偏心データ生成部１５により、上述のようにオフセットした偏心データｙとして、正弦関数である次式（Ｇ）を生成する。
ｙ＝Ｙ−Ｂ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）  ・・・（Ｇ）
次に、複数のサンプル計測位置と、これらサンプル計測位置に対応する複数の前記周方向位置とに基づいて、最小二乗法により、次のように偏心量Ａと位相θを算出する。
まず、上述のようにオフセットした複数のサンプル計測位置ｙｉと、これらサンプル計測位置をそれぞれ取得した周方向位置ωｔｉとをサンプルデータとして上式（Ｇ）に適用することで、次式（Ｈ）が得られる。
【００４１】
【数１】
2011122945.tif 000003
ここで、添え字ｎは、サンプル計測位置の数を示すが、上式（Ｆ）の例では６である（以下同様）。
【００４２】
次に、最小二乗法により、偏心データ生成部１５は、未知数ＡｃｏｓθとＡｓｉｎθを次式（Ｉ）のように算出する。
【数２】
2011122945.tif 000004
【００４３】
偏心データ生成部１５は、この式（Ｉ）により求めたＡｃｏｓθとＡｓｉｎθから偏心量Ａと位相θを算出する。
【００４４】
補正ステップＳ３では、回転体１１の回転中心から見た前記除去加工位置の方位（周方向位置）における偏心データｙの大きさに応じて、算出部９が算出した除去加工深さを補正する。ここで、偏心データｙが正のときには、除去加工深さを増やして補正し、偏心データｙが負のときには、除去加工深さを減らして補正する。具体的には、以下のとおりである。
【００４５】
補正ステップＳ３では、次式（Ｊ）により、補正部１７が除去加工深さを補正する。
Ｄａ＝α×Ｄ０    ・・・（Ｊ）
ここで、Ｄａは、補正後の除去加工深さであり、Ｄ０は、算出部９が算出した除去加工深さであり、αは、次式（Ｋ）で表される。
α＝ｄａ／ｄ０  ・・・（Ｋ）
ここで、ｄ０は、回転体の軸方向からみたときに除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２が回転中心Ｃ１に一致している場合の、幾何学的中心Ｃ２を通り前記軸方向と平行な除去加工対象部１１ａの中心軸と前記除去加工位置との距離であり、ｄａは、次式（Ｌ）で表され、
ｄａ＝ｄ０＋Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）  ・・・（Ｌ）
ここで、Ａｓｉｎ（θＵＢ＋θ）は、上式（Ｇ）の右辺のＡｓｉｎ（ωｔ＋θ）であるが、Ａｓｉｎ（ωｔ＋θ）において、ωｔに、算出部９が算出した除去加工位置が示す周方向除去加工位置の位相θＵＢ（上述の偏角φに相当）を代入したものである。
【００４６】
なお、上述のように補正された除去加工深さに基づいて、切削装置１３により、回転体１１のバランスを修正する。位置制御部１３ｃにより、回転している切削工具１３ａが、算出部９により算出した除去加工位置において、除去加工対象部１１ａの軸方向端部からＸ軸方向に、補正部１７により補正された除去加工深さだけ移動することで、当該除去加工深さだけ除去加工対象部１１ａを切削する。
【００４７】
上述した本発明の実施形態では、アンバランスデータに基づいて、回転中心Ｃ１に対する除去加工対象部１１ａの幾何学的中心Ｃ２の偏心を表す偏心データを取得し、アンバランスを除去するために除去加工すべき除去加工位置と除去加工深さを算出し、前記偏心データに基づいて、算出した除去加工深さを補正する。この場合に、偏心データの取得について、位置計測ステップＳ１１と回転ステップＳ１２を交互に繰り返すことで、複数のサンプル計測位置を取得する。次いで、これら複数のサンプル計測位置に基づいて、前記回転体における回転中心周りの周方向位置と、前記外周面位置との関係を表す偏心データを生成する。これにより、周方向位置に対する、上述の偏心による外周面位置の変動を示す偏心データを取得でき、この偏心データを利用することで、偏心を考慮して除去加工深さを決定できる。即ち、偏心により、切削工具１１ａと除去加工対象部１３ａとの重複面積（図１または図６の右側部の斜線部分の面積）が変化することによるバランス修正精度の低下を防止できる。
また、式（Ｆ）により、簡単に偏心データをオフセットして、式（Ｇ）のように偏心データを正弦関数で近似できる。
さらに、補正した除去加工深さに基づいて切削することで、精度よいバランス修正が可能となる。
【００４８】
本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、以下の内容を、単独でまたは組み合わせて採用してよい。
【００４９】
上述の実施形態では、除去加工は切削であったが、除去加工は、レーザ照射により除去加工対象部を溶融などしてその一部を除去するものであってもよい。この場合、除去加工装置として、上述の切削装置の代わりにレーザ加工装置を用いてよく、レーザ加工装置の制御部は、算出された除去加工位置において、補正された除去加工深さだけ除去加工対象部を除去加工できるように、レーザ加工装置が当該除去加工位置にレーザを照射する時間を制御してよい。
【００５０】
上述の実施形態では、除去加工対象部を軸方向に除去加工したが、本発明は、回転体の回転中心Ｃ１に対する半径方向に除去加工対象部を除去加工する場合にも適用可能である。
この場合、次のようにしてよい。算出ステップＳ２では、回転中心Ｃ１周りに関する周方向位置（即ち、上述の周方向除去加工位置）を上述の除去加工位置として算出し、除去加工深さを、除去加工対象部の外周面から回転中心Ｃ１に向かう半径方向における当該外周面からの深さとして算出する。補正ステップＳ３では、上述の偏心データに基づいて、算出ステップＳ２で得た除去加工深さを補正する。除去加工装置（切削装置またはレーザ加工装置）は、算出した除去加工位置において、補正した除去加工深さだけ除去加工対象部を切削する。他の点は、上述の実施形態と同じであってもよいし（例えば、上記の式（Ｊ）により求めたＤａを補正後の除去加工深さとしてよい）、必要に応じて適宜変更してもよい。
【００５１】
例えば、上述の実施形態では、位置計測器１９はタッチセンサであったが、位置計測器１９は、他の構成を有していてもよい。一例として、位置計測器１９は、前記半径方向Ａに向けて発光する発光部、除去加工対象部１１ａの外周面から前記半径方向Ａと逆方向に反射して戻ってきた光を受光する受光部と、発光から受光までの時間と発光部および受光部の位置とに基づいて除去加工対象部１１ａの外周面位置を計測するものであってもよい。
【００５２】
補正を表す上式（Ｊ）は、図１に示すような除去加工対象部１１ａと切削工具１３ａの形状に基づいて適宜変更してよい。
【００５３】
また、本発明は、六角ナット以外の形状を有する除去加工対象部１１ａ（例えば、１２角ナットや円柱形状のもの）にも適用可能である。
【符号の説明】
【００５４】
３  支持体、５  振動センサ、７  角度センサ、
９  算出部、１１  回転体、１１ａ  除去加工対象部、
１０  バランス修正装置、１３  切削装置、１３ａ  切削工具、
１３ｂ  駆動機構、１３ｃ  位置制御部、１５  偏心データ生成部、
１７  補正部、１９  位置計測器（タッチセンサ）、２０  除去加工深さ決定装置、
２１  把持部、２３  回転装置
【図１】
2011122945.tif 000005
【図２】
2011122945.tif 000006
【図３】
2011122945.tif 000007
【図４】
2011122945.tif 000008
【図５】
2011122945.tif 000009
【図６】
2011122945.tif 000010
【図７】
2011122945.tif 000011
【図８】
2011122945.tif 000012
【図９】
2011122945.tif 000013
【図１０】
2011122945.tif 000014