(57)【要約】【課題】空中像を計測する装置が提供される。【解決手段】装置は、空中像の光が透過する開口と、開口に対する複数の第１の相対位置において透過光を検出する検出器と、空中像に対する開口の第２の相対位置を制御する制御器と、開口の第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において検出器から取得されたデータ及び第１の相対位置に関する位置データに基づいて、空中像に関する情報を生成するプロセッサと、を有する。【選択図】図５Ｂ
2011192998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
空中像の光が透過する開口と、
前記開口に対する複数の第１の相対位置において前記透過光を検出する検出器と、
前記空中像に対する前記開口の第２の相対位置を制御する制御器と、
前記開口の前記第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において前記検出器から取得されたデータ及び前記第１の相対位置に関する位置データに基づいて、前記空中像に関する情報を生成するプロセッサと、
を有することを特徴とする装置。
【請求項２】
前記開口は、基板の上に設けられていることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記開口は、スリットを含むことを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記開口は、ピンホールを含むことを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記開口は、前記空中像の前記光の平面波を準円筒波に変換するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記検出器は、前記第２の相対位置を維持した状態で前記透過光を検出することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記検出器は、前記複数の第１の相対位置において前記透過光を検出するように移動可能であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記検出器は、検出器アレイを含むことを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記透過光の一部が、第１の相対位置の各々において検出されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記制御器は、前記第２の相対位置を制御するために、前記開口の位置を制御することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
前記情報は、第１の相対位置の各々において前記検出器から取得された前記データ及び前記第１の相対位置の位置データに基づいて生成されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
空中像の光が透過する開口と、
前記開口に対して、ある方向に沿った複数の第１の相対位置において前記透過光を検出する検出器と、
前記空中像に対する前記開口の前記ある方向に沿った第２の相対位置を制御する制御器と、
前記開口の前記第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において前記検出器から取得されたデータに基づいて、前記空中像に関する情報を生成するプロセッサと、
を有することを特徴とする装置。
【請求項１３】
照明制御部と、
投影レンズ制御部と、
装置と、を有し、
前記装置は、
空中像の光が透過する開口と、
前記開口に対する複数の第１の相対位置において前記透過光を検出する検出器と、
前記空中像に対する前記開口の第２の相対位置を制御する制御器と、
前記開口の前記第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において前記検出器から取得されたデータ及び前記第１の相対位置に関する位置データに基づいて、前記空中像に関する情報を生成するプロセッサと、を含み、
前記照明制御部及び前記投影レンズ制御部は、前記空中像に関する前記情報に基づいて制御されることを特徴とするリソグラフィシステム。
【請求項１４】
前記装置は、前記リソグラフィシステムを有するレンズユニットを観測するために使用されることを特徴とする請求項１３に記載のリソグラフィシステム。
【請求項１５】
空中像の光が開口を透過する工程と、
前記開口に対する複数の第１の相対位置において前記透過光を検出する工程と、
前記空中像に対する前記開口の第２の相対位置を制御する工程と、
前記開口の前記第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において取得されたデータ及び前記第１の相対位置に関する位置データに基づいて、前記空中像に関する情報を生成する工程と、
を有することを特徴とする方法。
【請求項１６】
前記開口は、スリットを含むことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記開口は、ピンホールを含むことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記開口は、前記空中像の前記光の平面波を準円筒波に変換するように機能することを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
前記透過光は、前記第２の相対位置を維持した状態で検出されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】
前記透過光は、検出器を移動することにより前記複数の第１の位置において検出されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項２１】
前記透過光は、検出器アレイを使用することにより前記複数の第１の相対位置において検出されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項２２】
前記透過光の一部が、第１の相対位置の各々において検出されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空中像計測に関し、特に、光リソグラフィシステムにより生成された空中像の計測に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１Ａは、半導体デバイスを製造するために使用される典型的な光リソグラフィシステム１００１の構成を示す。ウエハ１００３は、ウエハステージ１００６の上に位置決めされる。照明系１００４は、レチクル１００２のパターンを照明することで光束を生成し、光束は、投影レンズ１００７によりウエハ１００３の上に投影されてパターンに対応する空中像を形成する。
【０００３】
光リソグラフィシステムにおいて、空中像の像質は、レンズ収差、照明条件などの影響を受ける。像質は、ウエハ１００３の上に塗布されたフォトレジストを露光及び現像した後にＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）を使用することにより評価可能である。時間を短縮し、且つ、フォトレジストの特性の影響を低減するため、空中像１００８を直接計測することが望ましい。レチクル１００２が物体パターン（透過パターン）１００５を有する場合の空中像１００８を図１Ｂに示す。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の一側面によれば、空中像の光が透過する開口と、開口に対する複数の第１の相対位置において透過光を検出する検出器と、空中像に対する開口の第２の相対位置を制御する制御器と、開口の第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において検出器から取得されたデータ及び第１の相対位置に関する位置データに基づいて、空中像に関する情報を生成するプロセッサとを含む装置が提供される。
【０００５】
本発明の別の側面によれば、空中像の光が透過する開口と、開口に対して、ある方向に沿った複数の第１の相対位置において透過光を検出する検出器と、空中像に対して開口をある方向に沿った第２の相対位置に制御する制御器と、開口の第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において検出器から取得されたデータに基づいて、空中像に関する情報を生成するプロセッサとを含む装置が提供される。
【０００６】
本発明の更なる特徴は、以下、添付図面を参照して説明される好適な実施形態によって明らかにされるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１Ａ】図１Ａは、半導体デバイスを製造するために使用される光リソグラフィシステムの構成を示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、物体パターン及び空中像を示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、従来技術の空中像計測装置を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、空中像及び計測像を示す図である。
【図３】図３は、像復元処理を示す図である。
【図４】図４は、最適化計算に使用されたパラメータ値に対するコスト関数の変化を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、光リソグラフィシステムを示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、空中像に関する情報を取得するために使用される装置を示す図である。
【図６】図６は、空中像形成のメカニズムを示す図である。
【図７】図７は、平面波が開口を通過する際の開口の作用を示す図である。
【図８】図８は、第１の実施形態において使用される開口構造を示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、図８に示す開口構造の光学特性を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、図８に示す開口構造の光学特性を示す図である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、図８に示す開口構造の光学特性を示す図である。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、図８に示す開口構造の光学特性を示す図である。
【図１１】図１１は、計測された空中像のプロファイルの変化を示す図である。
【図１２】図１２は、像復元処理を示す図である。
【図１３】図１３は、最適化計算に使用されたパラメータ値に対するコスト関数の変化を示す図である。
【図１４】図１４は、照明分布に対する初期関数を示す図である。
【図１５】図１５は、回折光束の分布に対する初期関数を示す図である。
【図１６】図１６は、結像性能の検査及び補正の動作を示す図である。
【図１７】図１７は、第２の実施形態における空中像計測装置を示す図である。
【図１８Ａ】図１８Ａは、ピンホール型開口を示す図である。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、可動検出器を示す図である。
【図１８Ｃ】図１８Ｃは、２次元検出器アレイを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
図２Ａは、空中像１００８に対応する光強度分布を計測する装置１００９を含む計測系の構成の一例を示す。装置１００９は、基板１０００の上に形成された遮光層１０１２を含むことができる。遮光層１０１２は、所定の波長の光束が通過できる開口１０１１を有する。空中像１００８を構成する光束は開口１０１１を通過し、透過光１０１３は検出器１０１４に到達する。
【０００９】
空中像１００８の計測は、開口１０１１を介して空中像を走査することにより実行可能である。走査は、基板１０００が設けられたウエハステージを適切に制御することにより実行可能である。走査動作、検出器１０１４からデータを取得する動作及び計測像１０１６を出力する動作は、制御器１０１５により制御可能である。計測系は、光リソグラフィシステムの像質を評価するために使用できる像プロファイルを作成するために使用可能である。
【００１０】
開口１０１１は、ｙ方向に延在するスリット又はピンホールである。計測において高解像度を実現するために、開口の大きさは、像特徴（ｉｍａｇｅ  ｆｅａｔｕｒｅ）よりも充分に小さい。これは、開口の大きさがサブ波長領域であることを意味する。
【００１１】
簡潔にするために、開口１０１１がｙ方向に延在するスリットであると仮定し、空中像１００８は１次元であり、ｙ方向において一定であると仮定する。結像性能を評価するために、１次元テストパターンが使用される。図２Ａにおいて、像の位置は固定可能であり、空中像１００８の像強度分布はｘ方向に走査することにより計測可能である。
【００１２】
図２Ｂは、Ｉ（ｘ）で表す空中像１００８とＩＭ（ｘ）で表す計測像１０１６との比較を示す。図２Ｂに示すように、ＩＭ（ｘ）のプロファイルは、Ｉ（ｘ）のプロファイルから大きく変化する場合がある。
【００１３】
空中像１００８と計測像１０１６（即ち、空中像の計測結果）との間には、差が存在することが理解される。空中像１００８は、ウエハがウエハステージにより投影レンズの下に位置決めされた場合に、ウエハの上に形成される像である。サブ波長の大きさの開口（スリット）を使用して計測される場合、空中像のプロファイルは、開口の固有の光学特性により変化する。
【００１４】
計測像データに基づいて、且つ、開口１０１１の光学特性を考慮して、ウエハが存在する場合にウエハの上に形成される実際の空中像を取得する計算は、像復元処理と呼ばれる。このような計算は、高精度な計測を保証するために実行される。
【００１５】
図３は、像復元処理を示す。この場合、Ｉ（ｘ）のプロファイルは、開口１０１１の光学特性を使用して、ＩＭ（ｘ）から計算的に再構成される。
【００１６】
像復元処理は、光リソグラフィシステムにおいて、容易ではない場合がある。光リソグラフィシステムにおける像形成の挙動は、非線形であり、部分コヒーレント結像理論により決定される。そのため、「逆問題」として計測像データを使用するか又は米国特許第５，６３１，７３１号公報又は米国特許第５，８６６，９３５号公報に記載のようなＭＴＦ（変調伝達関数）解析に基づいて、ウエハの上に形成される元の空中像を完全に復元できない場合がある。
【００１７】
この場合、像復元は、反復を含む膨大な計算を必要とする。計算処理を図３に示す。この場合、Ｉ（ｘ）は、ＩＭ（ｘ）及び開口１０１１の光学特性を表す関数Ｆ（α；ｆ）を使用して取得される。図３において、Ｌ（ｕ）は、照明系により形成された照明光束の光強度分布を表し、Φ（α）は、物体パターン（透過パターン）から射出する回折光束の分布を表す。
【００１８】
像復元計算は、以下の２つのステップから構成可能である。
【００１９】
ステップ１：Ｌ（ｕ）及びΦ（α）がＩＭ（ｘ）及びＦ（α；ｆ）から推定される。この計算ステップは、逆処理であり、反復を伴う非線形最適化を必要とする。
【００２０】
ステップ２：次に、Ｉ（ｘ）が上記の取得されたＬ（ｕ）及びΦ（α）を使用して計算される。この計算処理は、順処理である。
【００２１】
「ステップ１」において、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）は、反復計算を伴う最適化の結果として取得される。最適化は、コスト関数を最小にすることを目的とする。
【００２２】
【数１】
2011192998.tif 000003
【００２３】
式中、Ｉ＾Ｍ（ｘ）は、Ｌ（ｕ）の中間状態であるＬ＾（ｕ）及びΦ（α）の中間状態であるΦ＾（α）を使用して計算される。Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）のそれぞれは、最適化の間に適切な方法で変更される。
【００２４】
式（１）の値が最小値（理想的には、０）をとる場合、中間関数Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）はそれぞれＬ（ｕ）及びΦ（α）に等しい。Ｌ＾（ｕ）及びΦ（α）に対する最適な関数形式を判定した後、それらは、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）にそれぞれ代入され、「ステップ２」の計算に使用される。
【００２５】
上記の計算は、以下の問題を有することが知られている。Ｌ（ｕ）及びΦ（α）は、単純な関数ではなく、ステップ１において最適化される必要のある非常に多くのデータ点から構成される。一方、計測像に対する１つのデータ集合のみが利用可能であるため、コスト関数（１）を構成するデータ量は非常に限定される。換言すれば、最適化に利用できるデータ量に対して、最適化される必要のあるパラメータが多すぎる。更に、この処理は、計測データにおけるノイズの影響を受けやすい。
【００２６】
図４は、Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）を構成するパラメータの変化に対するコスト関数の挙動を示す。コスト関数の最小値を見つけることは困難であることが理解されるであろう。計算は、数値的に不安定であり、実際には、コスト関数に対して同一の最小値を与える２つ以上のパラメータの組み合わせが見つかる可能性がある。そのため、像復元処理を改善する必要がある。
【００２７】
添付図面を参照して、本発明における好適な実施形態を以下に説明する。図中、同一の参照符号は同一部材を示し、それらの重複する説明は省略する。
【００２８】
（第１の実施形態）
上述のように、図５Ａは、半導体デバイスの製造に使用され、装置５００９を含む光リソグラフィシステム５００１の構成を示す。レチクル１００２の物体パターンは、ウエハ１００３の上に投影され、物体パターンに対応する空中像が形成される。装置５００９は、空中像に関する情報を取得するために使用可能である。
【００２９】
正確な像復元計算を可能にする像計測のための装置５００９を詳細に説明する。
【００３０】
図５Ｂは、ウエハステージ１００６の上に装着可能な装置５００９の構成を示す。装置５００９は、空中像の光を透過する開口１０１１を含むことができる。開口は、例えば、基板１０００の上に形成された遮光層１０１２を使用することにより得られる。開口１０１１は、スリット又はピンホールである。以下に説明する例において、開口１０１１としてスリットを使用する。空中像を形成する所定の波長の光束は、スリットを通過できる。計測において高解像度を実現するために、開口の幅は、像特徴よりも充分に狭い。これは、開口の大きさがサブ波長領域であることを意味する。
【００３１】
空中像１００８を構成する光束は開口１０１１を通過し、透過光１０１３の一部は検出器５１１４に到達する。透過光１０１３の全強度を計測する代わりに、検出器５１１４は、透過光１０１３の一部を計測する。この場合、この一部は、角度ξ又はその方向余弦ｆ＝ｓｉｎξにより特定される。検出器５１１４は、開口１０１１に対してある方向（例えば、ｘ方向）に沿った複数の第１の相対位置において透過光を検出する。第１の相対位置に関する位置データは、角度ξを使用して特定可能である。位置データは、検出前にデータテーブルとして準備されてもよい。位置データは、検出ごとに取得可能である。
【００３２】
図５Ｂに示すように、例えば、ｘ軸に沿って空中像１００８のプロファイル計測するために、装置５００９は、その方向（例えば、ｘ方向）に空中像１００８を走査することができる。
【００３３】
各走査動作中、開口１０１１と検出器５１１４との間の第１の相対位置は、維持可能である。走査動作は、空中像１００８に対する開口１０１１の第２の相対位置を制御する制御器５１１７により実行可能である。その場合、ＪＭ（ｘ，ｆ）で表わされる計測像５１１８は、主に、ｆ＝ｓｉｎξにより特定される透過光の一部により形成される。
【００３４】
本実施形態において、走査動作は、開口１０１１と検出器５１１４との間の第１の相対位置を変更して複数回（Ｋ回）繰り返される。第１の相対位置は、検出器位置制御器５１１５により制御される。その結果、ＪＭ（ｘ，ｆ）に対して全部でＫ個のデータがｆ＝ｓｉｎξの異なる値を用いて取得される。なお、ｆ＝ｓｉｎξの関連値が異なる限り、Ｋ個の像プロファイルは互いに異なる。第１の相対位置を変更するために検出器５１１４を移動する代わりに、複数の撮像素子を備える検出器アレイが使用可能である。検出器５１１４は、第２の相対位置を変更する走査動作の前に、開口１０１１の特定の第２の相対位置を維持した状態で複数の第１の相対位置において透過光を検出することができ、その後、第２の相対位置が移動される。第２の相対位置を変更する走査動作及び複数の第１の相対位置において透過光を検出する検出動作は、検出器アレイを使用することにより、実質的に同時に実行されてもよい。
【００３５】
検出器５１１４及び検出器位置制御器５１１５の双方は、基板５１１６の上に取り付け可能であり、基板５１１６は、図５Ａに示すウエハステージ１００６の上に取り付け可能である。その場合、走査動作は、ウエハステージ１００６を適切に制御することにより実行される。走査動作、検出器５１１４からデータを取得する動作及び計測像５１１８のデータを出力する動作は、制御器５１１７により制御可能である。プロセッサは、開口１０１１の第２の相対位置を制御することにより第１の相対位置の各々において検出器５１１４から取得したデータ及び以下に説明する第１の相対位置に関する位置データに基づいて、空中像１００８に関する情報を生成する。情報は、空中像計測の結果を含むことができる。
【００３６】
簡潔にするために、空中像１００８及び開口１０１１は、１次元である（即ち、ｙ方向において一定である）と仮定する。結像性能を評価するために、１次元テストパターンが使用される。図５Ｂにおいて、像の位置は固定可能であり、像強度分布はｘ方向に走査することにより計測可能である。開口１０１１は、１次元であると仮定する。これは、開口１０１１のｙ方向の長さがｘ方向の長さよりも実質的に長いことを意味する。
【００３７】
計測像ＪＭ（ｘ，ｆ）はｆ＝ｓｉｎξに依存することが、本発明の発明者による入念な研究を通じて発見されており、これが本発明の理論的な基礎を構成する。
【００３８】
空中像Ｉ（ｘ）は、空中像の光が開口としてのスリットを透過する際に影響を受けるため、計測像ＪＭ（ｘ，ｆ）のプロファイルは空中像Ｉ（ｘ）から変化する。そこで、そのような像プロファイルの変化のメカニズムを図６及び図７を用いて説明する。
【００３９】
ウエハ１００３の上の空中像１００８は、投影レンズ１００７により取り込まれた回折光束６１２１の間の干渉の結果として形成される。実際の露光系において、照明系１００４は、異なる角度でレチクルパターン１００２を照明する照明光束を提供する。このような照明分布をＬ（ｕ）で示す。
【００４０】
図６において、簡潔にするために、１つの照明光束６１２０のみを示す。投影レンズ１００７のレンズ瞳における回折光束６１２１の分布をΦ（α−ｕ）で示す。この場合、ウエハ１００３における像強度は、部分コヒーレント結像理論に基づいて、次式により与えられる。
【００４１】
【数２】
2011192998.tif 000004
【００４２】
式中、αｍａｘは、投影レンズ１００７により取り込まれる回折光束の範囲を限定する。式（２）は、空中像１００８のプロファイルを表す。
【００４３】
図７は、ウエハ１００３を開口（スリット）１０１１に置き換えた場合に発生する状態を示す。部分コヒーレント結像理論において、各回折光束は、図７の７９９９に示すように、α＝ｓｉｎθの方向余弦により特定される平面波７１２２などの平面波としてモデル化される。その後、平面波７１２２は、開口（スリット）１０１１を透過することにより準円筒波７１２３に変換される。準円筒波７１２３の振幅及び位相は、ｆ＝ｓｉｎξの方向余弦により特定される伝播方向に依存する。これは、光束が完全な円筒波ではないことを意味する。
【００４４】
更に、一般的には、開口（スリット）１０１１は、入射平面波７１２２を準円筒波７１２３に変換する光学デバイスとして動作可能であり、その光学特性は、α＝ｓｉｎθ及びｆ＝ｓｉｎξとする複素関数Ｆ（α；ｆ）により表される。
【００４５】
充分に解析した結果、関数Ｆ（α；ｆ）を使用することにより、図２Ｂに示す計測像１０１６のプロファイルは、次式により与えられる。
【００４６】
【数３】
2011192998.tif 000005
【００４７】
式中、αｍａｘは、スリットに入射する光束方向の範囲を限定し、ｆｍａｘは、検出器により取り込まれる光束の範囲を限定する。投影レンズ１００７の開口数は、ｎ×αｍａｘにより与えられ、式中、ｎは、投影レンズ１００７とウエハ１００３との間の媒体の屈折率である。媒体は、例えば、空気又は水である。
【００４８】
Ｆ（α；ｆ）＝１である場合、式（３）が式（２）に省略されることは明らかである。但し、一般的に、Ｆ（α；ｆ）により与えられる開口（スリット）１０１１の光学特性は、α及びｆに依存する。その場合、式（３）により与えられる像プロファイルは、式（２）により与えられる像プロファイルと異なる。
【００４９】
式（３）の分布を使用する像復元処理を図３に示す。この場合、空中像１００８  Ｉ（ｘ）のプロファイルは、計測像ＩＭ（ｘ）から復元される。前述のように、ＩＭ（ｘ）に対するデータ量が主に制限されるため、図３の像復元処理の結果の精度は低い。
【００５０】
本発明における本実施形態は、本発明の発明者により実行された以下の理論的解析に基づいている。
【００５１】
慎重に検討した結果、積分変数ｆ及びｕを入れ替えることにより、式（３）は、次式に変換される。
【００５２】
【数４】
2011192998.tif 000006
【００５３】
この場合、式（４）により与えられる計測像１０１６（図２Ｂを参照）は、ｆにより特定される像成分の積分として表されることが理解される。
【００５４】
パラメータｆが離散的であり、且つ、ｆｎ（ｎ：１〜ｎ）がｆの全範囲を表すと仮定することにより、式（４）は、次式に変換される。
【００５５】
【数５】
2011192998.tif 000007
【００５６】
式中、
【数６】
2011192998.tif 000008
【００５７】
式（６）は、図５Ｂに示す計測像５１１８のプロファイルを表すことが理解される。計測をＫ回繰り返すことにより、式（６）において、ｆｋ（ｋ：１〜Ｋ）を用いて与えられる全部でＫ個の像データを取得できる。関数Ｆ（α；ｆｋ）がｆｋに依存するため、Ｋ個の像は互いに異なる。
【００５８】
空中像計測に使用される開口（スリット）１０１１の構造を図８に示す。Ｔａ（タンタル）８０１２は、遮光層１０１２として使用可能であり、ＳｉＯ２（溶解石英）８０５０は、基板１０００として使用可能である。投影レンズ１００７とウエハ１００３との間の媒体が空気ではなく水である場合、開口空間はＳｉ０２で満たされる。また、必要に応じて、水の浸入を防止するために、Ｔａ層の上面にＳｉＯ２を被覆することができる。
【００５９】
図８に示すスリット構造の光学特性Ｆ（α；ｆ）は、ＦＤＴＤ（有限差分時間領域）法により計算可能である。シミュレーションのため、Ｔａの厚さは１００ｎｍであると仮定し、開口（スリット）の幅は１００ｎｍであると仮定する。各々がα及びｆの関数である振幅分布及び位相分布として結果を図９Ａ及び図９Ｂに示す。
【００６０】
ここで、ｆ１＝０．０、ｆ２＝０．２、ｆ３＝０．４及びｆ４＝０．６として、Ｋ＝４の場合を考察する。
【００６１】
αの関数として各ｆｋに対するスリットの光学特性を図１０Ａ及び図１０Ｂに示す。これらのデータは、図９Ａ及び図９Ｂと一致する。
【００６２】
物体パターン１００５（図１Ｂを参照）に対して取得された計測像のプロファイルをｆｋ（ｋ：１〜４）の値ごとに図１１に示す。これら４つの像は、走査ごとに、検出器５１１４の位置を適切に調整して走査動作を繰り返すことにより順次計測可能である。
【００６３】
Ｋ個の計測像データＪＭ（ｘ，ｆ１）ＪＭ（ｘ，ｆＫ）〜及びＫ個のスリット特性関数Ｆ（α；ｆ１）〜Ｆ（α；ｆＫ）を使用することにより、図３に示した像復元処理を図１２に変更できる。この場合、ステップＡにおける関数Ｌ（ｕ）及びΦ（α）の非常に多くのパラメータの値を推定するために、Ｋ個の別個の像データを使用できる。
【００６４】
像復元処理を以下に詳細に説明する。
【００６５】
「ステップＡ」において、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）は、反復計算を伴う最適化の結果として取得される。最適化は、コスト関数を最小にすることを目的とする。
【００６６】
【数７】
2011192998.tif 000009
式中、
【００６７】
【数８】
2011192998.tif 000010
【００６８】
Ｊ＾Ｍ（ｘ，ｆｋ）は、Ｌ（ｕ）の中間状態であるＬ＾（ｕ）及びΦ（α）の中間状態であるΦ＾（α）を使用して計算される。Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）のそれぞれは、最適化の間に適切な方法で変更される。
【００６９】
式（７）の値が最小値（理想的には、０）をとる場合、中間関数Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）は、それぞれＬ（ｕ）及びΦ（α）に等しい。
【００７０】
図１３は、図４と比較して、最適化処理が容易であることを示す。極小値から明らかに区別できる最小値が存在する。
【００７１】
Ｌ＾（ｕ）及びΦ＾（α）に対する最適な関数形式を判定した後、ステップＢにおいて、それらを式（２）に代入し、スリット透過の影響を除去した空中像５１１８（図５Ｂを参照）のプロファイルを取得する。
【００７２】
図１２の「ステップＡ」において、初期パラメータの選択は、最小値に効率よく到達するために重要である。図１３において、初期状態の望ましい位置を黒点で示す。
【００７３】
本実施形態において、このような初期状態は、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）に対する設計値により特定される。上述のように、空中像計測の目的の１つは、設計状態からの光学特性の偏差を判定することである。そのため、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）の実際の形式が設計とは異なる場合であっても、それらは設計状態の近傍に存在することが期待される。
【００７４】
ここで、Ｌ（ｕ）及びΦ（α）の初期状態を、それぞれＬ＾（ｕ）ｉｎｉ及びΦ＾（α）ｉｎｉで表す。Ｌ＾（ｕ）ｉｎｉの分布の一例を図１４に示す。Ｌ（ｕ）は、照明光束の強度分布を表す。これは、ｕの関数として０又は正の値を有することができる。ステップＡの最適化のために、離散的なデータ点の集合としてＬ＾（ｕ）ｉｎｉ及びＬ（ｕ）を与えることにより、変数ｕは離散化される。
【００７５】
図１に示す物体パターン１００５を使用すると仮定し、Φ＾（α）ｉｎｉの大きさ及び位相を図１５に示す。Φ（α）は回折光束の分布を表すため、その値は複素である（大きさ及び位相により特定される）。ステップＡの最適化のために、離散的なデータ点の集合としてΦ＾（α）ｉｎｉ及びΦ（α）を与えることにより、変数αは離散化される。
【００７６】
ここでは、説明を簡潔にするためにＫ＝４を選択した。検出器５１１４に対する異なる位置設定を用いて走査動作を繰り返すことにより、Ｋの数を容易に増加できる。
【００７７】
上記の計算は、リソグラフィシステム５００１に直接接続されたコンピュータにより実行可能であり、その場合、計算結果は、リソグラフィシステムの結像性能を補正するために使用可能である。リソグラフィシステム５００１の実際の動作において、その光学性能を定期的に検査し、何らかの劣化が観察される場合には性能を補正する必要がある。
【００７８】
図１６は、空中像計測の結果がシステムの結像性能を検査及び補正する（必要に応じて）ために使用されるリソグラフィシステム６００１を示す。計測装置５００９は、上述の像復元計算を実行するコンピュータ６２００に接続される。照明系制御部６２０１は、例えば、照明系１００４における光学素子を若干移動することによりその特性を若干変更するために、照明系１００４において実現される。
【００７９】
投影レンズ制御部６２０２は、例えば、投影レンズにおける光学素子を若干移動することによりその特性を若干変更するために、投影レンズ１００７において実現される。空中像計測の結果に基づいて、コンピュータ６２００は、リソグラフィシステム６００１の性能を改善するために、照明系制御部６２０１及び／又は投影レンズ制御部６２０２を制御する。
【００８０】
一般的に、高度な露光系は、「液浸技術」を採用する。この場合、投影レンズ１００７の底部のレンズ素子とウエハ１００３との間の空間は、図５Ａに示す解像度を改善するために、液体５０１０で満たされる。光リソグラフィシステム５００１の解像度は、投影レンズ１００７の開口数（ＮＡ）及び露光波長（λ）により決定される。解像度は、Ｒ＝ｋ１λ／ＮＡで与えられ、式中、ｋ１は、通常、０．３〜０．５の処理依存因数である。ＡｒＦエキシマレーザ（λ＝１９３ｎｍ）は、照明系１００４により照明するために使用される。液浸系に使用される液体５０１０は、１９３ｎｍの波長を透過し、１より大きい屈折率（ｎ）を有する。精製水（ｎ＝１．４４）は、液浸系の液体５０１０として使用される。
【００８１】
本発明における第１の実施形態は、スリット走査による計測結果に基づいて、像ファイル（空中像）を再構成するために使用可能である。この処理は、逆問題を含む。第１の実施形態において、スリット走査により取得された互いに異なる複数の像プロファイルデータは、逆問題を解くための最適化計算に使用される。その結果、空中像プロファイルは、正確に再構成される。
【００８２】
更に、上述の空中像計測は、経年劣化する照明用又は投影用レンズユニットを補償するための観測に使用可能である。
【００８３】
（第２の実施形態）
上述の第１の実施形態において、Ｋ個の計測像データＪＭ（ｘ，ｆ１）〜ＪＭ（ｘ，ｆＫ）を取得するためには、走査動作をＫ回繰り返す必要がある。
【００８４】
第２の実施形態として、空中像計測のための装置７００９を図１７に示す。検出器アレイ７３００は、Ｎ個の検出器（Ｄ１〜ＤＮ）で構成され、アレイは開口１０１１に接続可能であるため、開口１０１１の単一走査によりＮ個の像ＪＭ（ｘ，ｆ１）〜ＪＭ（ｘ，ｆＭ）を取得することができる。各検出器は、制御器７１１７により制御できる。計測像７１１８を図１７に示す。計測データを取得した後、第１の実施形態において説明した像復元処理を更に適用できる。
【００８５】
（第３の実施形態）
第３の実施形態として、図８に示すようなスリット型開口の代わりに、図１８Ａに示すようなピンホール型開口８０１１を使用できる。
【００８６】
図１８Ａは、ピンホール型開口の上面図である。ピンホール８０１１は、遮光層８４０１に形成される。ピンホール型構造は、図１８Ｂに示すようなｘ方向及びｙ方向に沿って検出位置を変更できる可動検出器８４０２と共に使用される。角度分布を計測してもよい。また、可動検出器８４０２の代わりに、図１８Ｃに示す２次元検出器アレイ８４０４を使用できる。
【００８７】
好適な実施形態を参照して本発明における実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されないことが理解されるべきである。以下の特許請求の範囲は、そのような変更、並びに、等価の構造及び機能の全てを含むように広範に解釈されるべきである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図２Ａ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【外国語明細書】
2011192998000001.pdf