(57)【要約】【課題】  位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる位置計測対象物、位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供する。【解決手段】  本位置計測システムは、４つの基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部を備えた位置計測対象物１と、位置計測対象物１を撮像する２次元撮像素子２を有する撮像装置３と、撮像装置３により撮像した位置計測対象物１の画像に基づいて４つの基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を算出し、算出した基準点に基づいて位置計測対象物１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置４とを備える。【選択図】図１
2011059009.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点を有する物体と、前記基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部とを備えた位置計測対象物。
【請求項２】
前記基準点が、前記幾何学的曲面と前記平面とで形成される各交線の交差する点に規定される請求項１記載の位置計測対象物。
【請求項３】
前記濃淡模様部に隣接して、濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する別の濃淡模様部を備えるものであり、前記基準点が、前記両幾何学的曲面で形成される各交線の交差する点に規定される請求項１記載の位置計測対象物。
【請求項４】
前記基準点が、前記幾何学的曲面の頂点に規定される請求項１記載の位置計測対象物。
【請求項５】
前記濃淡模様部が、再帰反射部材を用いて構成される請求項１〜４のいずれかに記載の位置計測対象物。
【請求項６】
前記濃淡模様部が、前記再帰反射部材を構成する複数の反射素子の大きさの大小によって形成される請求項５記載の位置計測対象物。
【請求項７】
前記濃淡模様部が、前記再帰反射部材を構成する複数の反射素子の配置の疎密によって形成される請求項５または６記載の位置計測対象物。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の位置計測対象物と、前記位置計測対象物を撮像する２次元撮像素子を有する撮像装置と、前記撮像装置により撮像した前記位置計測対象物の画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出し、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置とを備えた位置計測システム。
【請求項９】
請求項１〜７のいずれかに記載の位置計測対象物を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した画像を入力する手段と、前記入力した画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出する手段と、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手段とを備えた位置計測用演算装置。
【請求項１０】
コンピュータに、請求項１〜７のいずれかに記載の位置計測対象物を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した画像を入力する手順、前記入力した画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出する手順、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手順を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置計測対象物、位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から物体の３次元位置を計測する手段として種々の技術が提案されている。例えば特許文献１には、３次元空間で物体の位置及び方向を決定するための技術が開示されている。この技術は、互いに距離及び幾何の既知な基準点が探され、基準点に関してその位置及び方向が知られている任意の点の位置または任意の線の方向が決定される。基準点にマーカーを配置し、コンピュータ装置を使って、マーカーの位置及びマーカーが固定された装置の方向を計算する。マーカーの位置を決定するための方法は、少なくとも一つのカメラでマーカーを写す工程と、マーカーのイメージを生成する工程と、マーカーの画素座標を探す工程と、画素座標からマーカーの位置を計算するべく基準データを使用する工程とから成る。また特許文献２には、対象物の平面上に互いの位置が特定されている３つの第１の基準点と、さらにその平面から一定距離だけ離れ、第１の基準点からの位置が特定されている第２の基準点を設け、これらの４つの基準点を撮影した２次元画像から、第１の基準点と第２の基準点の画像位置関係に基づいて対象物の３次元位置と３軸角度を演算する技術が開示されている。さらに特許文献３には、輝度レベルがＸ軸方向及びＹ軸方向へ次第に変化するようにグラデーション化された複数の領域からなる特殊マーカー画像を生成し、特殊マーカー画像の位置検出領域におけるＸ軸方向及びＹ軸方向の輝度レベル変化を検出し、その輝度レベル変化を用いて位置検出を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００５−５３７５８３号公報
【特許文献２】特開２００９−６８９６８号公報
【特許文献３】ＷＯ２００６／１３４７７８Ａ１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる位置計測対象物、位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上記目的を達成するために、以下の位置計測対象物、位置計測システム、位置計測用演算装置およびプログラムを提供する。
（１）平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点を有する物体と、前記基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部とを備えた位置計測対象物。
（２）前記基準点が、前記幾何学的曲面と前記平面とで形成される各交線の交差する点に規定される上記（１）記載の位置計測対象物。
（３）前記濃淡模様部に隣接して、濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する別の濃淡模様部を備えるものであり、前記基準点が、前記両幾何学的曲面で形成される各交線の交差する点に規定される上記（１）記載の位置計測対象物。
（４）前記基準点が、前記幾何学的曲面の頂点に規定される上記（１）記載の位置計測対象物。
（５）前記濃淡模様部が、再帰反射部材を用いて構成される上記（１）〜（４）のいずれかに記載の位置計測対象物。
（６）前記濃淡模様部が、前記再帰反射部材を構成する複数の反射素子の大きさの大小によって形成される上記（５）記載の位置計測対象物。
（７）前記濃淡模様部が、前記再帰反射部材を構成する複数の反射素子の配置の疎密によって形成される上記（５）または（６）記載の位置計測対象物。
（８）上記（１）〜（７）のいずれかに記載の位置計測対象物と、前記位置計測対象物を撮像する２次元撮像素子を有する撮像装置と、前記撮像装置により撮像した前記位置計測対象物の画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出し、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置とを備えた位置計測システム。
（９）上記（１）〜（７）のいずれかに記載の位置計測対象物を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した画像を入力する手段と、前記入力した画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出する手段と、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手段とを備えた位置計測用演算装置。
（１０）コンピュータに、上記（１）〜（７）のいずれかに記載の位置計測対象物を２次元撮像素子を有する撮像装置により撮像した画像を入力する手順、前記入力した画像に基づいて前記４つ以上の基準点を算出する手順、前記算出した基準点に基づいて前記位置計測対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手順を実行させるためのプログラム。
【発明の効果】
【０００６】
請求項１に記載の位置計測対象物によれば、位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる。
請求項２に記載の位置計測対象物によれば、濃淡模様部の濃淡度を利用して位置計測用の基準点を求めることができる。
請求項３に記載の位置計測対象物によれば、濃淡模様部の濃淡度を利用して位置計測用の基準点を求めることができる。
請求項４に記載の位置計測対象物によれば、濃淡模様部の濃淡度を利用して位置計測用の基準点を求めることができる。
請求項５に記載の位置計測対象物によれば、光が弱い場合でも基準点の求めることができる。
請求項６に記載の位置計測対象物によれば、再帰反射部材を用いて濃淡模様部を形成することができる。
請求項７に記載の位置計測対象物によれば、再帰反射部材を用いて濃淡模様部の形成することができる。
請求項８に記載の位置計測システムによれば、位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる。
請求項９に記載の位置計測用演算装置によれば、位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる。
請求項１０に記載のプログラムによれば、位置計測用の基準点を、本構成を有しないものに比べ高精度に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。
【図２】（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物の一実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図、（ｃ）は撮像画像の画像位置と濃淡度を示す図である。
【図３】位置計測用の基準点の規定の仕方の一例を示す図である。
【図４】図１の演算装置の構成例を示すブロック図である。
【図５】コンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。
【図６】４つの基準点を有する物体の３次元位置の演算方法の一例を説明するための図である。
【図７】（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物の他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。
【図８】（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。
【図９】（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。
【図１０】は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。
【図１１】は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。
【図１２】（ａ），（ｂ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
図１は、本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。本システムは、図示のように、４つの基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部を備えた位置計測対象物１と、位置計測対象物１を撮像する２次元撮像素子２を有する撮像装置３と、撮像装置３により撮像した位置計測対象物１の画像に基づいて４つの基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を算出し、算出した基準点に基づいて位置計測対象物１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算装置４とを備える。基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１は、位置計測対象物１の３次元位置を計測するための計測用マーカーの役目を有する。
【０００９】
ここで、撮像装置３は、例えばＣＣＤやＣＭＯＳセンサ等の２次元撮像素子２を搭載したデジタルカメラが用いられるが、これに限定されない。演算装置４は、撮像装置３の図示しない通信手段と有線あるいは無線で接続され、撮像装置３と通信できるように構成される。演算装置４は、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等のコンピュータが用いられるが、これに限定されない。なお、図１の例では、基準点は４つとしたが５つ以上でもよい。以下の例でも同様である。位置計測対象物１の構成について以下詳述する。撮像画像による基準点の算出方法、および対象物の３次元位置や角度の演算方法については後述する。
【００１０】
図２（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物の一実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図、（ｃ）は撮像画像の画像位置と濃淡度を示す図である。図２（ａ）に示すように、位置計測対象物１は、平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を有する物体５と、基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部２１〜２４とを備える。物体５としてはカードや基板等の板状のものを用いることができるが、これに限定されない。ここで、幾何学的曲面は、曲面の特殊な場合として平面を含む。本例では、図２（ｂ）に示すように、各濃淡模様部２１〜２４では濃淡度に関し平面２５を形成する。これにより、各濃淡模様部の平面２５と物体５の平面２６とで複数の交線２７が形成される。ここで交線はその延長線も含む。以下の例でも同様である。各交線２７の交差する点に位置計測用の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１が規定される。このようする理由を以下説明する。
【００１１】
位置計測用の基準点を規定するには、例えばパターンカードなどの対象物をカメラで撮像して特徴点を抽出し、これを基準点とすることが考えられる。この特徴点の抽出においては、例えば対象物の角や円の中心、あるいは直線や曲線の交点などが利用される。図３（ａ）はこの場合の一例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。図３の例では、直線３１〜３４の交点に基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１が規定される。この方法では画像のエッジ情報が利用される。エッジ情報は画像レベルの強度が急峻に変化する場所であり、画像ノイズの影響を受けやすい。また、エッジ情報は線分情報であるので、情報量が少ない。そこで、図２に示すように、対象物に濃淡情報をもたせ、画素位置ｘ、ｙ軸と濃淡度ｚ軸の３次元座標軸において、濃淡度に関し曲面（平面を含む）を形成し、この画像全体の情報を利用して特徴点を抽出し、これを位置計測用の基準点とする。画像平面あるいは画像曲面全体では情報量が多いので、これを利用するものである。以下、撮像画像による基準点の算出方法の一例を説明する。
【００１２】
図２に戻って説明する。図２（ｃ）において、複数の黒丸はそれぞれ撮像画像の画素２８を示し、各画素２８は画素位置ｘ，ｙおよび濃淡度ｚの３次元座標で表わされる。撮像画像から得られる平面２５は、各画素２８の３次元位置情報から得られる。基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の算出は、例えば次のようにして行うことができるが、これに限定されず、他の方法を用いてもよい。いま平面２５に注目する。平面の方程式は、a,b,cを係数とすると
ax+by+cz=1
となる。平面に属する画像において、各画素の画素位置(xi,yi)と濃淡度ziを用いて、上記の平面方程式の係数を決定する。
axi+byi+czi=1
i=1〜Nの画像データを用いた場合、
[a b c]・Mi=1
【００１３】
【数１】
2011059009.tif 000003
【００１４】
[a b c] ・Mi・Mi-1 =1・Mi-1 （Mi-1 はMiの逆行列）
[a b c]=Mi-1
となり、最小二乗法的に係数a,b,cを求めることができる。ここで求めた平面２５と物体５の平面２６との交線２７を求める。各交線２７が交差する点を位置計測用の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１として算出する。これは平面の計算例であるが、球面等の曲面であっても同様に算出することができる。この算出した基準点に基づいて対象物の３次元位置や角度を演算する。この演算方法については後述する。
【００１５】
図４は、図１の演算装置の構成例を示すブロック図である。演算装置４は、位置計測対象物１を２次元撮像素子２を有する撮像装置３により撮像した画像を入力する入力部４１と、入力した画像に基づいて位置計測用の４つ以上の基準点を算出し、算出した基準点に基づいて位置計測対象物１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う演算部（ＣＰＵ）４２と、演算した位置計測対象物１の３次元位置および角度の少なくとも一方を例えばモニタ等の表示装置に出力する出力部４３とを備える。
【００１６】
演算部４２には記憶部４４が接続され、両者間で情報の授受が行われる。記憶部４４には、４つの基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１の位置情報を格納したテーブルが用意されている。演算部４２は、記憶部４４から格納された基準点の位置情報を取得するとともに、撮像画像に基づいて算出した基準点に基づいて対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める演算を行う。なお、記憶部４４は演算部４２で実行されるプログラムやそこで用いられる各種情報を格納するものであり、内部メモリとして構成することができるが、これに限定されず、外部に接続した記憶装置でもよい。
【００１７】
以上の手順は、コンピュータに次のプログラムを実行させることで実施することができる。図５はコンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。すなわち、このプログラムは、コンピュータに、位置計測対象物１を２次元撮像素子２を有する撮像装置３により撮像した画像を入力する手順（ステップ５１）、入力した画像に基づいて位置計測用の４つ以上の基準点を算出する手順（ステップ５２）、算出した基準点に基づいて位置計測対象物１の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手順（ステップ５３）を実行させるものである。本例では、プログラムを演算装置の記憶部に格納した実施形態として説明したが、このプログラムをＣＤＲＯＭ等の記憶媒体に格納して又は通信手段によって提供することも可能である。以下、対象物の３次元位置の演算方法の一例について述べる。
【００１８】
図６は、４つの基準点を有する物体の３次元位置の演算方法の一例を説明するための図である。本例では、４つの基準点が例えば正方形の角に規定され、そのうちの３つの基準点の組み合わせを２つ考える。そして、各々の３点を用いて、以下の計算から２つの解を導出する。その２つの解の内一つは基準点が同じ値を示すので、それを正解とする。これにより、対象物の位置と角度を決定することができる。
【００１９】
まず、図６において、基準点ａ１，ｂ１，ｃ１の画像面（カメラの２次元撮像素子面）１０上の画像位置ｋ１，ｋ２，ｋ３とカメラの光学中心２０との関係から、カメラ座標系における基準点位置の方向ベクトルＤｉ（ｉ＝１，２，３）を算出する。Ｄｉは規格化した単位ベクトルとする。
【００２０】
基準点ａ１，ｂ１，ｃ１の空間の位置ベクトルをｐ１，ｐ２，ｐ３とすると、これらはＤｉの延長線上に存在するので、その係数をｔ１，ｔ２，ｔ３として、
p1=t1・D1
p2=t2・D2      式１
p3=t3・D3
で表すことができる。
【００２１】
三角形の形状は最初からわかっており、その長さを各々
p1p2=L1
p2p3=L2        式２
p3p1=L3
とすると次式が得られる。式中「^」は累乗を表す。
(t1x1-t2x2)^2+(t1y1-t2y2)^2+(t1z1-t2z2)^2=L1^2
(t2x2-t3x3)^2+(t2y2-t3y3)^2+(t2z2-t3z3)^2=L2^2      式３
(t3x3-t1x1)^2+(t3y3-t1y1)^2+(t3z3-t1z1)^2=L3^2
【００２２】
整理すると
t1^2-2t1t2(x1x2+y1y2+z1z2)+t2^2-L1^2=0
t2^2-2t2t3(x2x3+y2y3+z2z3)+t3^2-L2^2=0      式４
t3^2-2t3t1(x3x1+y3y1+z3z1)+t1^2-L3^2=0
が得られ、次式となる。式中「sqrt」は平方根を表す。
t1=A1・t2±sqrt((A1^2-1)・t2^2+L1^2)
t2=A2・t3±sqrt((A2^2-1)・t3^2+L2^2)      式５
t3=A3・t1±sqrt((A3^2-1)・t1^2+L3^2)
ここで、A1,A2,A3は次式のとおりである。
A1=x1x2+y1y2+z1z2
A2=x2x3+y2y3+z2z3             式６
A3=x3x1+y3y1+z3z1
【００２３】
実数解を持つために、式５の平方根の中が正になる。
t1≦ sqrt(L3^2/(1-A3^2))
t2≦ sqrt(L1^2/(1-A1^2))      式７
t3≦ sqrt(L2^2/(1-A2^2))
【００２４】
この条件を満たす実数ｔ１、ｔ２、ｔ３を順次、式５に代入し、式５が成立するすべてのｔ１，ｔ２，ｔ３を算出する。次に上記の式１からｐ１，ｐ２，ｐ３を、すなわち、基準点の３次元位置を算出する。基準点が３つの場合には２つの解ができるが、本例の場合は基準点が４つあるので、他の３つの基準点、例えばａ１，ｂ１，ｄ１について上記と同様の計算を行い別の２つの解を導出する。その２つの解の内一つは基準点位置が同じ値を示すので、それを正解とする。４つを超える基準点がある場合も同様である。このようにして対象物の３次元位置を決定することができる。対象物の角度は、その３次元位置から対象物の向く方向として求めることができる。対象物の３次元位置の算出方法は上記に限定されず、別の方法で行ってもよい。
【００２５】
図７（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物の他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。図７（ａ）に示すように、本例の位置計測対象物１は、平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を有する物体５と、基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部２１〜２４とを備える。さらに本例では、濃淡模様部２１〜２４に隣接して、濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する別の濃淡模様部７１〜７４を備える。これにより、幾何学的曲面２１〜２４とこれに隣接する幾何学的曲面７１〜７４とで複数の交線７７が形成され、各交線７７の交差する点に位置計測用の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１が規定される。位置計測対象物１の３次元位置や角度の演算は、この基準点をもとに行われる。
【００２６】
図８（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。図８（ａ）に示すように、本例の位置計測対象物１は、平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１を有する物体５と、基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部８１〜８４とを備える。本例では、濃淡模様部８１〜８４の形成する幾何学的曲面は、図８（ｂ）に示すように、円錐面８５である。基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１は、円錐面８５の頂点に規定される。位置計測対象物１の３次元位置や角度の演算は、この基準点をもとに行われる。
【００２７】
図９（ａ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図、（ｂ）は（ａ）のＸ−Ｙで示す経路の濃淡度を示す図である。図９（ａ）に示すように、本例の位置計測対象物１は、平面上に規定される位置関係の分かっている４つ以上の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１を有する物体５と、基準点の規定に用いる濃淡度に関し幾何学的曲面を形成する複数の濃淡模様部９１〜９５とを備える。本例では、濃淡模様部９１〜９５の形成する幾何学的曲面は、図９（ｂ）に示すように、回転楕円面９６である。基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１は、回転楕円面９６の頂点に規定される。位置計測対象物１の３次元位置や角度の演算は、この基準点をもとに行われる。本例の物体５の平面９７は、図９（ｂ）に示すように、濃淡度が回転楕円面９６の頂点と同じである。本例では、濃淡模様部９１〜９５の幾何学的曲面を回転楕円面９６としたが、これに限定されず、例えば球面等でもよい。
【００２８】
図１０は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。本例の位置計測対象物１は、基本構成としては図２（ａ）に示すものと同様であるが、濃淡模様部１０１〜１０４が再帰反射部材を用いて構成されたものである点で異なる。再帰反射部材は、入射した光が再び入射した方向へ反射される構造を有するものであり、例えば凹型コーナーキューブ等が挙げられるが、これに限定されない。本例では、濃淡模様部１０１〜１０４が、再帰反射部材を構成する複数の反射素子（図中白抜き四角形）の大きさの大小、およびその配置の疎密により形成されているが、これに限定されず、反射素子の大きさの大小およびその配置の疎密のうちのどちらか一方で構成してもよい。本例では、図２（ｂ）に示すものと同様に、各濃淡模様部１０１〜１０４（反射素子は実際には図示のものより細かくかつ高密度に配置される）が濃淡度に関し平面を形成する。これにより、各濃淡模様部の平面と物体５の平面とで複数の交線が形成され、各交線の交差する点に位置計測用の基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１が規定される。位置計測対象物１の３次元位置や角度の演算は、この基準点をもとに行われる。
【００２９】
図１１は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。本例の位置計測対象物１は、基本構成としては図９（ａ）に示すものと同様であるが、濃淡模様部１１１〜１１５が再帰反射部材を用いて構成されたものである点で異なる。本例では、濃淡模様部１１１〜１１５が、再帰反射部材を構成する複数の反射素子（図中白抜き四角形）の大きさの大小、およびその配置の疎密により形成されているが、これに限定されず、反射素子の大きさの大小およびその配置の疎密のうちのどちらか一方で構成してもよい。本例では、図９（ｂ）に示すものと同様に、各濃淡模様部１１１〜１１５（反射素子は実際には図示のものより細かくかつ高密度に配置される）が濃淡度に関し回転楕円面を形成する。基準点ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１，ｅ１は、この回転楕円面の頂点に規定される。位置計測対象物１の３次元位置や角度の演算は、この基準点をもとに行われる。
【００３０】
図１２（ａ），（ｂ）は、本発明に係る位置計測対象物のさらに他の実施例を示す図である。本例の位置計測対象物１は、カメラのレンズ歪み補正に使用するチェッカーボードとして用いるものである。図１２（ａ）の例では、物体５上に複数の濃淡模様部１２１を有する。濃淡模様部１２１は、上述の図２（ａ）に示すような濃淡度に関し平面を形成する複数の濃淡模様部を備える。本例では、上述の図２（ｂ）に示す場合と同様に、各濃淡模様部１２１の平面と物体５の平面とで複数の交線が形成され、各交線の交差する点に複数の基準点１２２が規定される。実際の基準点１２２の位置と撮像画像における基準点１２２の位置との対応をとることでレンズの歪み補正が可能となる。図１２（ｂ）の例では、物体５上に複数の濃淡模様部１２３を有する。濃淡模様部１２３の形成する幾何学的曲面は、上述の図９（ａ）に示すような回転楕円面である。基準点１２４は、各濃淡模様部１２３の回転楕円面の頂点に規定される。実際の基準点１２４の位置と撮像画像における基準点１２４の位置との対応をとることでレンズの歪み補正が可能となる。各濃淡模様部１２１，１２３の配置を図示のものより高密度にすることでレンズの歪み補正効果は向上する。
【符号の説明】
【００３１】
１  位置計測対象物
２  ２次元撮像素子
３  撮像装置
４  演算装置
５  物体
２１〜２４  濃淡模様部
２５，２６  平面
２７  交線
２８  画素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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