(57)【要約】      （修正有）【課題】高速かつ正確に光学特性を変化させることのできる可変分光素子を提供する。【解決手段】第１〜４ピエゾ素子４1〜４4の各々が、一対の光学基板２の対向面の重心から第１〜４センサ３1〜３4の各々の中心方向へ伸びる線の線上に配置された可変分光素子において、第１〜４センサ３1〜３4の信号から、一対の光学基板２の対向面の重心同士の間隔ｘを算出し、第１センサ３1の信号と第３センサ３3の信号から、移動させる光学基板の対向面と重心を結んだ線に垂直な面がなす第１の角度θを算出し、第２センサの信号３2と第４センサ３4の信号から、移動させる光学基板の対向面が重心を結んだ線に垂直な面がなす第２の角度φを算出し、間隔ｘ、角度θ及びφに基づいて第１〜４ピエゾ素子４1〜４4を駆動し、の間隔ｘ、角度θ及びφついてＦＢ制御及びＦＦ制御を行う制御部を備える。【選択図】図３
2011209575.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第１乃至第４アクチュエータの各々が、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心から前記第１乃至第４静電容量センサの各々の中心方向へ伸びる線上に配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１静電容量センサによる信号と前記第３静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第２静電容量センサによる信号と前記第４静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔及び前記第１の角度に基づいて前記第１及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔及び前記第２の角度に基づいて前記第２及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。
【請求項２】
前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値を２階微分した値と、入力値の微分値に前記アクチュエータの減衰定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値と、入力値に前記アクチュエータのバネ定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値との和を、前記アクチュエータのバネ定数を前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値で除算した値を出力値として出力する制御であることを特徴とする請求項１に記載の可変分光素子。
【請求項３】
前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値ｕに対し、
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｕ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｕ／ｄｔ＋Ｃ・ｕ）／Ａ
という出力値を出力する制御であることを特徴とする請求項２に記載の可変分光素子。
ただし、Ａ＝４ｋ／ｍ（ｋは前記アクチュエータのバネ定数、ｍは前記可変分光素子の移動部分の質量）、Ｂ＝４ｃ／ｍ（ｃは前記アクチュエータのバネ定数がｋ、前記可変分光素子の移動部分の質量をｍとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数）、Ｃ＝４ｋ／ｍである。
【請求項４】
間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサと前記第１乃至第４アクチュエータが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として該軸に沿う方向からみて交互に等角度となるように配置されており、
前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第１及び第３アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第２及び第４アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度に基づいて前記第１乃至第４アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、可変分光素子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、空間を隔てて対向するように配置された一対の光学基板のいずれか一方又は両方を、ピエゾ素子のようなアクチュエータを用いて移動させることにより、それらの光学基板の対向する面同士又はその面上に形成された反射膜同士の面間隔（以下、総称して「光学基板の面間隔」という。）を変化させ、光学特性を変化させることのできる可変分光素子として、エタロン装置と制御部とを備えたものが知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
また、このような可変分光素子においては、光学基板の面間隔を所望の間隔とするために、対向する面上にその面間隔を測定するための静電容量センサを配置し、その静電容量センサにより所定のサンプリング周期で現在の面間隔を測定し、測定した面間隔と所望の面間隔との比較を行い、その比較の結果に基づいてアクチュエータを駆動させて面間隔の調整を行うものが知られている（例えば、特許文献２参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１２９１４９号公報
【特許文献２】特開平６−２４１８９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１，２に記載されているような可変分光素子は、例えば、分光特性を連続的に変化させた画像の取得を行う分光内視鏡装置等において用いるときのように、連続的且つ高速に光学特性を変化させなければならない場合、画像取得のサンプリング周期の１フレームという極めて短い時間内に、アクチュエータを制御して光学基板の面間隔を変化させなければならない。
【０００６】
また、特許文献１，２に記載されているような可変分光素子の光学特性は、一対の光学基板の対向する面同士又はその面上に形成された反射膜同士の平行度に大きく影響を受けるため、アクチュエータの制御は正確なものでなければならない。
【０００７】
しかし、特許文献１，２に記載されているような可変分光素子のように、光学基板の面間隔と対向する面の平行度を４つの静電容量センサからの出力値に基づいて制御しようとする場合、アクチュエータ同士の相互の干渉を考慮して４つのアクチュエータを制御する必要がある。そして、そのような演算処理は複雑であるため、制御に時間がかかり、光学特性の変化を高速にすることができないという問題があった。
【０００８】
本発明は、このような従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、高速且つ正確に光学特性を変化させることのできる可変分光素子を備えた可変分光素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明の可変分光素子は、間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第１乃至第４アクチュエータの各々が、前と前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心から前記第１乃至第４静電容量センサの各々の中心方向へ伸びる線上に配置されており、前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１静電容量センサによる信号と前記第３静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第２静電容量センサによる信号と前記第４静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔及び前記第１の角度に基づいて前記第１及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔及び前記第２の角度に基づいて前記第２及び第３アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の可変分光素子は、前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、前記フィードフォワード制御が、入力値を２階微分した値と、入力値の微分値に前記アクチュエータの減衰定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値と、入力値に前記アクチュエータのバネ定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値との和を、前記アクチュエータのバネ定数を前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値で除算した値を出力値として出力する制御であることが好ましい。
具体的には、前記フィードバック制御が、ＰＩＤ制御であり、前記フィードフォワード制御が、入力値ｕに対し、
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｕ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｕ／ｄｔ＋Ｃ・ｕ）／Ａ
という出力値を出力する制御であることが好ましい。
ただし、Ａ＝４ｋ／ｍ（ｋは前記アクチュエータのバネ定数、ｍは前記可変分光素子の移動部分の質量）、Ｂ＝４ｃ／ｍｃは前記アクチュエータのバネ定数がｋ、前記可変分光素子の移動部分の質量をｍとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数）、Ｃ＝４ｋ／ｍである。
【００１１】
また、上記の目的を達成するために、本発明の可変分光素子は、間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第１乃至第４静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第１乃至第４アクチュエータを備えた可変分光素子において、前記第１静電容量センサと第３静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第２静電容量センサと第４静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、前記第１乃至第４静電容量センサと前記第１乃至第４アクチュエータが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として該軸に沿う方向からみて交互に等角度となるように配置されており、前記第１乃至第４静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第１及び第３アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第１の角度を算出し、前記第１乃至第４の静電容量センサによる信号から求めた第２及び第４アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第２の角度を算出し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度に基づいて前記第１乃至第４アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第１の角度及び前記第２の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第１の角度又は前記第２の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、高速且つ正確に光学特性を変化させることのできる可変分光素子を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１に係る可変分光素子のエタロン装置を示す断面図である。
【図２】図１のエタロン装置の平面図である。
【図３】図１のエタロン装置の一対の光学基板及び４つのピエゾ素子の作動を示す模式図である。
【図４】実施例１に係る可変分光素子の制御回路を示すブロック図である。
【図５】実施例１に係る可変分光素子の制御部の行う演算を示すブロック図である。
【図６】図１のエタロン装置の応答特性を示すグラフであり、（ａ）は従来の可変分光素子により制御した場合のグラフ、（ｂ）は本実施例の可変分光素子により制御された場合のグラフである。
【図７】図１のエタロン装置の応答特性を示すグラフであり、（ａ）はフィードバック制御のみを行った場合のグラフ、（ｂ）はフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行った場合のグラフである。
【図８】図１のエタロン装置の第１の変形例を示す平面図である。
【図９】図１のエタロン装置の第２の変形例を示す平面図である。
【図１０】図１のエタロン装置の第３の変形例を示す平面図である。
【図１１】図１のエタロン装置の第４の変形例を示す断面図である。
【図１２】実施例２に係る可変分光素子のエタロン装置を示す断面図である。
【図１３】図１２のエタロン装置の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施例について、図面を用いて詳細に説明する。
【実施例１】
【００１５】
図１〜図７を用いて、本発明に係る可変分光素子の第１の実施例について説明し、その後、図８〜図１１を用いて４つの変形例について説明する。
【００１６】
なお、図１は、本実施例に係る可変分光素子のエタロン装置を示す断面図である。図２は、図１のエタロン装置の平面図である。図３は、図１のエタロン装置の一対の光学基板及び４つのピエゾ素子の作動を示す模式図である。図４は、本実施例に係る可変分光素子の制御回路を示すブロック図である。図５は、実施例１に係る可変分光素子の制御部の行う演算を示すブロック図である。図６は、図１のエタロン装置の応答特性を示すグラフであり、（ａ）は従来の可変分光素子により制御した場合のグラフ、（ｂ）は本実施例の可変分光素子により制御された場合のグラフである。図７は、図１のエタロン装置の応答特性を示すグラフであり、（ａ）はフィードバック制御のみを行った場合のグラフ、（ｂ）はフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行った場合のグラフである。図８は、図１のエタロン装置の第１の変形例を示す平面図である。図９は、図１のエタロン装置の第２の変形例を示す平面図である。図１０は、図１のエタロン装置の第３の変形例を示す平面図である。図１１は、図１のエタロン装置の第４の変形例を示す断面図である。
【００１７】
本実施例に係る可変分光素子は、図１及び図２に示すエタロン装置と、不図示の制御部とによって構成されている。
【００１８】
まず、図１及び図２を用いて、この可変分光素子のエタロン装置について説明する。
【００１９】
このエタロン装置は、図１及び図２に示すように、外枠１の内部に、一対の光学基板２と、一対の光学基板２の対向する面同士の面間隔の測定手段である静電容量センサと、一対の光学基板２の一方の基板を移動させるためのアクチュエータであり不図示の制御部により駆動を制御されるピエゾ素子を備えている。
【００２０】
外枠１は、筒状部材１1の端面の一方に環状部材１2を、他方に環状部材１3を取り付けて構成されている。
【００２１】
また、環状部材１2，１3には、その略中央部に、円形の開口部１2ａ，１3ａが形成されているが、このエタロン装置では、その開口部１2ａ，１3ａを光が通過する。
【００２２】
一対の光学基板２は、対向する面が空間を隔てて互いに平行となるように配置されている固定基板２1と可動基板２2とからなっている。それらのうち、固定基板２1は、外枠１の内部において開口部１2ａ，１3ａを通過する光の軸を横切るようにして外枠１の環状部材１2に固定された円板状の光学部材である。一方、可動基板２2は、開口部１2ａ，１3ａを通過する光を横切るようにしてピエゾ素子に保持された円板状の光学部材である。
【００２３】
このような一対の光学基板２は、可動基板２2が、開口部１2ａ、１3ａを通過する光の軸に沿う方向、すなわち、一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向に、ピエゾ素子によって移動させられることにより、対向する面の間隔が変化し得るようになっている。
【００２４】
第１静電容量センサ３1、第２静電容量センサ３2、第３静電容量センサ３3、第４静電容量センサ３4は、それぞれ、一対の電極３11と３12、３21と３22、３31と３32、３41と３42からなっている。そして、それらの一対の電極は、一対の光学基板２の対向する面上であって外枠１の開口部１2ａ，１3ａを通過する光を遮らない位置に、互いに対向するようにして配置されている。
【００２５】
そして、これらの静電容量センサは、電極間の静電容量が面間隔に反比例して変化する特性を有している。そして、このエタロン装置では、これらの静電容量センサにより取得した値を光学基板２の面間隔値に変換し不図示の制御部へ出力している。
【００２６】
第１ピエゾ素子４1、第２ピエゾ素子４2、第３ピエゾ素子４3、第４ピエゾ素子４4は、それぞれ、外枠１の内部において開口１2ａ，１3ａを通過する光を遮らないようにして外枠１の環状部材１3に固定されている。
【００２７】
なお、第１ピエゾ素子４1は第１静電容量センサ３1と、第２ピエゾ素子４2は第２静電容量センサ３2と、第３ピエゾ素子４3は第３静電容量センサ３3と、第４ピエゾ素子４4は第４静電容量センサ３4と、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、重なる位置に配置されている。
【００２８】
また、第１静電容量センサ３1及び第１ピエゾ素子４1と、第３静電容量センサ３3及び第３ピエゾ素子４3とは、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、その重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されている。
【００２９】
一方、第２静電容量センサ３2及び第２ピエゾ素子４2と、第４静電容量センサ３4及び第４ピエゾ素子４4とは、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、その重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されている。
【００３０】
つまり、第１静電容量センサ３1及び第１ピエゾ素子４1と、第２静電容量センサ３2及び第２ピエゾ素子４2と、第３静電容量センサ３3及び第３ピエゾ素子４3と、第４静電容量センサ３4及び第４ピエゾ素子４4とは、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、等間隔に配置されている。
【００３１】
次に、図３を用いて、本実施例に係る可変分光素子のエタロン装置における可動基板２2の動作及びその制御について説明する。
【００３２】
図３に示すように、固定基板２1に対して可動基板２2を移動させて一対の光学基板２の面間隔をｘoにしようとする場合、従来のエタロン装置においては、一対の光学基板２の面間隔が目標値ｘoとなるように、第１静電容量センサ３1の出力値に基づいて第１静電容量センサ３1の配置位置における面間隔が目標値ｘoとなるように第１ピエゾ素子４1を駆動させ、同様に、第２静電容量センサ３2の出力値に基づいて第２ピエゾ素子４2を、第３静電容量センサ３3の出力値に基づいて第３ピエゾ素子４3を、第４静電容量センサ３4の出力値に基づいて第４ピエゾ素子４4を駆動させていた。
【００３３】
しかし、そのような制御では、例えば、第１ピエゾ素子４1を正確に駆動させて第１静電容量センサ３1の配置位置における一対の光学基板２の面間隔を目標値ｘoにしたとしても、その後、第１ピエゾ素子４1に隣接するように配置されている第２ピエゾ素子４2や第４ピエゾ素子４4が駆動する際に生ずる干渉によって、目標値ｘoに対して面間隔が変化してしまうことがあった。
【００３４】
そこで、その解消方法としては、ＰＩＤ制御（Proportional Integral Derivative Control）などのフィードバック制御を採用する方法があるが、その場合、光学基板の面間隔が目標値ｘoになるまでには長い時間が必要である。
【００３５】
また、他の解消方法としては、各ピエゾ素子に対し、他のピエゾ素子等による干渉を事前に計算した値を指令値として与える方法があるが、その指令値の算出は非常に複雑になるため、同様に、一対の光学基板２の面間隔が目標値ｘoになるまでには長い時間が必要である。
【００３６】
そこで、本実施例に係る可変分光素子では、第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4による４つの出力値を、３つのパラメータに変換して演算を行い、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の駆動を制御している。
【００３７】
ここで、図３〜図５を用いて、本実施例の可変分光素子の制御部の行う演算について詳細に説明する。
【００３８】
本実施例の可変分光素子の制御部においては、図４に示すように、フィードバック制御とフィードフォワード制御とを組み合わせた制御を行っている。なお、フィードバック制御では指令値とセンサ出力値に基づいて出力値を決定し、フィードフォワード制御では指令値のみに基づいて出力値を決定するように構成されている。フィードバック制御に加えてフィードフォワード制御を組み合わせることにより、フィードバック制御のみの場合と比較して、さらに光学基板の面間隔が収束するまでの時間を短くすることができるためである。
【００３９】
まず、本実施例の可変分光素子の制御部で行われるフィードバック制御について詳細に説明する。
【００４０】
本実施例の可変分光素子において、図３に示すように、固定基板２1に対して可動基板２2を移動させて一対の光学基板２の面間隔をｘoにしようとする場合、まず、図５に示すように、制御部に目標値入力部５1を介して、固定基板２1の対向する面の重心Ｇ1と可動基板２2の対向する面の重心Ｇ2との間隔の目標値ｘo、それらの重心同士を結んだ線に垂直な面と可動基板２2の対抗する面とがなす第１の角度の目標値θo及び第２の角度の目標値φoを入力する。
【００４１】
次に、センサ出力変換部５2が、第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4により測定された各静電容量センサの配置位置における光学基板の面間隔ｘ1、ｘ2、ｘ3、ｘ4を取得するとともに、それらの面間隔ｘ1、ｘ2、ｘ3、ｘ4を、重心Ｇ1と重心Ｇ2との間隔の現在値ｘ、第１の角度の現在値θ及び第２の角度の現在値φに変換する。
【００４２】
具体的には、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心同士の間隔ｘは、以下の式により求められる。
ｘ＝（ｘ1＋ｘ2＋ｘ3＋ｘ4）／４
【００４３】
また、一対の光学基板２の対向する面の重心を結んだ線に垂直な面と可動基板２2の固定基板２1と対抗する面とがなす第１の角度θ及び第２の角度φについては、既知の値である可動基板２2の対向する面の重心Ｇ2から第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4の電極３12、３22、３32、３42の中心までの固定基板２2の対向する面上における距離ｒ31、ｒ32、ｒ33、ｒ34を用いて、以下の式が成り立つ。
ｓｉｎθ＝（ｘ3−ｘ1）／（ｒ31＋ｒ33）
ｓｉｎφ＝（ｘ4−ｘ2）／（ｒ32＋ｒ34）
【００４４】
なお、本実施例においては、
ｒ31＝ｒ32＝ｒ33＝ｒ34＝ｒ
であり、第１の角度θ及び第２の角度φはいずれも十分に小さいため、第１の角度θ及び第２の角度φは以下の式により求められる。
θ＝（ｘ3−ｘ1）／２ｒ
φ＝（ｘ4−ｘ2）／２ｒ
【００４５】
次に、差分値算出部５3において、目標値入力部５1を介して入力された目標値ｘo、θo、φoと、センサ出力変換部５2で変換されたｘ、θ、φとの、それぞれの差分値ｅｘ、ｅθ、ｅφを算出する。
【００４６】
次に、指令値算出部５4において、差分値算出部５3で算出された差分値ｅｘ、ｅθ、ｅφに基づいてＰＩＤ制御を行い、指令値ｘc、θc、φcを求める。
【００４７】
次に、指令値変換部５5において、指令値算出部５4で求めた指令値ｘc、θc、φcを第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4に変換する。指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4はそれぞれ対応する第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4を駆動する図示しないピエゾ素子ドライバに入力され、このピエゾ素子ドライバにより第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに駆動電圧が印加される。
【００４８】
なお、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4については、既知の値である第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の中心までの固定基板２2の対向する面上における距離ｒ41、ｒ42、ｒ43、ｒ44を用いて、以下の式が成り立つ。
ｘ1＝ｘc−ｒ41ｓｉｎθc
ｘ2＝ｘc−ｒ42ｓｉｎφc
ｘ3＝ｘc＋ｒ43ｓｉｎθc
ｘ4＝ｘc＋ｒ44ｓｉｎφc
【００４９】
また、本実施例においては、
ｒ41＝ｒ42＝ｒ43＝ｒ44＝ｒ
であり、第１の角度についての指令値θc及び第２の角度についての指令値φcはいずれも十分に小さいため、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4は以下の式により求められる。
ｘc1＝ｘ−ｒθc
ｘc2＝ｘ−ｒφc
ｘc3＝ｘ＋ｒθc
ｘc4＝ｘ＋ｒφc
【００５０】
その後、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4は、それぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4に基づいてピエゾ素子ドライバにより印加される電圧により駆動され、可動基板２2を移動させて、一対の光学基板２の面間隔ｘを変化させる。
【００５１】
図６は、可変分光素子においてフィードバック制御を行った際のエタロン装置の応答特性に関する実験結果を示すグラフである。なお、縦軸は一対の光学基板の面間隔（ｎｍ）、横軸は時間（ｓｅｃ）であり、（ａ）は従来の可変分光素子による実験結果、（ｂ）は本実施例の可変分光素子による実験結果である。なお、この実験においては、破線で示すように、０．０２秒ごとに目標値を切り替えて信号を入力している。
【００５２】
この図６からもわかるように、本実施例の可変分光素子は、従来の可変分光素子に比べ、一対の光学基板の面間隔が収束するまでの時間が非常に短い。そのため、本発明の可変分光素子は、連続的且つ高速に光学特性を変化させる場合であっても、正確に光学特性を変化させることができる。
【００５３】
次に、本実施例の可変分光素子の制御部で行われるフィードフォワード制御について詳細に説明する。
【００５４】
本実施例の可変分光素子のエタロン装置において、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4により支持される固定基板２2は、一対の光学基板の重心同士を結んだ線に沿う方向に対する並進運動と、第１の角度θに関する回転運動と、第２の角度φに関する回転運動の３自由度の三次元的な運動をする。
【００５５】
そして、それらの各運動に対して、エタロン装置は、その質量や材質から求められる固有の特性を有している。そこで、まず、各運動に対するエタロン装置の特性について説明する。
【００５６】
エタロン装置の並進運動についての特性である伝達関数Ｇxを求める場合、まず、制御的な考察をしやすくするために、可変分光素子の移動部分の質量をｍとし、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4を、それぞれバネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4を持つバネと減衰定数ｃ1、ｃ2、ｃ3、ｃ4を持つダンパを結合したものとしてエタロン装置をモデル化する。
【００５７】
なお、質量ｍは、エタロン装置の外枠１に対して移動する第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の質量及び可動基板２2の質量によって決まる値であり、バネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4は、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4及び可動基板２2の構造及び材質に基づいた材料解析のシミュレーションにより求めることのできる定数であり、減衰定数ｃx1、ｃx2、ｃx3、ｃx4は、質量ｍ及びバネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4と信号を入力した際の可動基板２2及び第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の振動の状態とから求めることのできる定数である。
【００５８】
このモデルに基づいて、並進運動についての運動方程式を立てると、
ｍｘ”＝Ｆx＝ｆ1＋ｆ2＋ｆ3＋ｆ4
となる。なお、ｘ”は質量ｍの重心が固定端からｘの距離にあるときの並進運動についての加速度、Ｆxは質量ｍの重心が固定端からｘの距離にあるときの並進運動について質量ｍに対して加わる力の大きさ、ｆ1、ｆ2、ｆ3、ｆ4はそれぞれ第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の各々により発生する力の大きさである。
【００５９】
ここで、一対の光学基板２の面間隔の目標値をｕとすると、質量ｍに対して第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の各々により加えられる力ｆ1、ｆ2、ｆ3、ｆ4は、
ｆ1＝ｋ1（ｕ1−ｘ1）−ｃx1ｘ1’
ｆ2＝ｋ2（ｕ2−ｘ2）−ｃx2ｘ2’
ｆ3＝ｋ3（ｕ3−ｘ3）−ｃx3ｘ3’
ｆ4＝ｋ4（ｕ4−ｘ4）−ｃx4ｘ4’
となる。なお、ｕ1、ｕ2、ｕ3、ｕ4は一対の光学基板２の面間隔が目標値ｕとなったときの固定端から第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4までの並進運動に沿う方向の距離、ｘ1、ｘ2、ｘ3、ｘ4は固定端から可動基板２2の第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の配置位置までの並進運動に沿う方向についての距離、ｘ1’、ｘ2’、ｘ3’、ｘ4’は可動基板２2の第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の配置位置における並進運動についての速度である。
【００６０】
このとき、本実施例の可変分光素子のエタロン装置においては、
ｋ1＝ｋ2＝ｋ3＝ｋ4＝ｋ
ｃx1＝ｃx2＝ｃx3＝ｃx4＝ｃx
であるため、
ｆ1＝ｋ（ｕ1−ｘ1）−ｃxｘ1’
ｆ2＝ｋ（ｕ2−ｘ2）−ｃxｘ2’
ｆ3＝ｋ（ｕ3−ｘ3）−ｃxｘ3’
ｆ4＝ｋ（ｕ4−ｘ4）−ｃxｘ4’
となる。
【００６１】
また、ｘは固定端から可動基板２2の重心Ｇ2までの距離と等しいため、
ｘ＝（ｘ1＋ｘ2＋ｘ3＋ｘ4）／４
となり、ｘ’は固定端から可動基板２2の重心Ｇ2が距離ｘにあるときの速度と等しいため、
ｘ’＝（ｘ1’＋ｘ2’＋ｘ3’＋ｘ4’）／４
となる。
【００６２】
そして、これらをまとめると、
ｍｘ”＝Ｆx＝ｋｕ1＋ｋｕ2＋ｋｕ3＋ｋｕ4−４ｋｘ−４ｃxｘ’
となる。
【００６３】
ここで、
ｕ＝（ｕ1＋ｕ2＋ｕ3＋ｕ4）／４
としてラプラス変換すると、
ｓ2Ｘ＝４ｋ／ｍ・Ｕ1〜4−４ｋ／ｍ・Ｘ−４ｃ／ｍ・ｓＸ
となり、並進運動についての伝達関数Ｇxは、
Ｇx＝Ｘ／Ｕ1〜4
＝（４ｋ／ｍ）／（ｓ2＋４ｃx／ｍ・ｓ＋４ｋ／ｍ）
＝Ａx／（ｓ2＋Ｂxｓ＋Ｃx）
となる。
【００６４】
同様にして、エタロン装置の第１の角度θに関する回転運度についての特性である伝達関数Ｇθ、第２の角度φに関する回転運度についての特性である伝達関数Ｇφは、
Ｇθ＝Θ／Ｕ1、3
＝（ｒｋ／Ｊ）／（ｓ2＋２ｃθ／Ｊ・ｓ＋２ｒ2ｋ／Ｊ）
＝Ａθ／ｓ2＋Ｂθｓ＋Ｃθ
Ｇφ＝Φ／Ｕ2、4
＝（ｒｋ／Ｊ）／（ｓ2＋２ｃφ／Ｊ・ｓ＋２ｒ2ｋ／Ｊ）
＝Ａφ／ｓ2＋Ｂφｓ＋Ｃφ
となる。なお、Ｊは慣性モーメントであり、エタロン装置の外枠１に対して移動する第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の質量及び可動基板２2の質量によって決まる値である。また、減衰定数ｃθ、ｃφは、慣性モーメントＪ及びバネ定数ｋ1、ｋ2、ｋ3、ｋ4と信号を入力した際の固定基板２2の振動の状態とから求めることのできる定数である。また、Ａθ、Ａφはエタロン装置の出入力特性の感度を表すパラメータ、Ｂθ、Ｂφは減衰特性を示すパラメータ、Ｃθ、Ｃφは振動の周波数に関連したパラメータである。
【００６５】
したがって、フィードフォワード制御を行わない場合、入力値ｕに対する出力値ｙ、つまりエタロン装置の挙動は、エタロン装置の持つ特性から導かれる伝達関数Ｇx、Ｇθ、Ｇφ（以下、総称して「伝達関数Ｇ」という。）が掛けられた
ｙ＝Ｇ・ｕ
となり、指令値と実際の動作とが一致しない。
【００６６】
そこで、本実施例の可変分光素子においては、入力値とエタロンの挙動が一致するように以下のようにフィードフォワード制御を行う。
ｙ＝１／Ｇ・Ｇ・ｕ
【００６７】
ここで、ｕに掛ける１／Ｇは
１／Ｇ＝（ｓ2＋Ｂxｓ＋Ｃx）／Ａ
である。
【００６８】
したがって、入力値ｕとしたときにフィードフォワード制御が行われた出力値ｙは次のようになる。
ｙ（ｔ）＝（ｄ2ｕ／ｄｔ2＋Ｂ・ｄｕ／ｄｔ＋Ｃ・ｕ）／Ａ
【００６９】
なお、Ａ＝４ｋ／ｍ（ｋはアクチュエータのバネ定数、ｍはエタロン装置の移動部分の質量）は、エタロン装置の出入力特性の感度を表すパラメータである。Ｂ＝４ｃ／ｍ（ｃはバネ定数がｋ、質量がｍのときに信号を入力したときの可動基板の振動の減衰から求められる定数）は、減衰特性を示すパラメータであり、このパラメータ値が大きいと減衰特性が良くなり振動が抑制される。Ｃ＝４ｋ／ｍは、振動の周波数に関連したパラメータであり、このパラメータ値が大きいと振動周期が短くなり立ち上がり波長が高速になる。
【００７０】
また、本実施例の可変分光素子においては、フィードバック制御とフィードフォワード制御は、一対の光学基板の重心同士を結んだ線に沿う方向に対する並進運動と、第１の角度θに関する回転運動と、第２の角度φに関する回転運動のそれぞれについて別々に行われ、図４に示すようにＦＢ制御器とＦＦ制御器からの出力値を足し合わせてｘ、θ、φの値として、図５に示す指令値変換部５5に入力される。指令値変換部５5は指令値ｘc、θc、φcを第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4のそれぞれに対する指令値ｘc1、ｘc2、ｘc3、ｘc4に変換する。
【００７１】
図７は、可変分光素子のエタロン装置の応答特性に関する実験結果を示すグラフである。なお、縦軸は一対の光学基板の面間隔（ｎｍ）、横軸は時間（ｓｅｃ）であり、（ａ）はフィードバック制御のみにより制御を行った場合の実験結果、（ｂ）はフィードバック制御とフィードフォワード制御を組み合わせて制御を行った場合の実験結果である。なお、破線は入力信号を表している。
【００７２】
この図７からもわかるように、フィードバック制御とフィードフォワード制御を組み合わせて制御を行った場合、フィードバック制御のみにより制御を行った場合に比べ、オーバーシュートが非常に小さく抑えられる。また、一対の光学基板の面間隔が収束する時間、具体的には、面間隔の距離が目標値の±３ｎｍ程度で安定するまでの時間が非常に短い。さらに、入力信号に対する反応速度も速い。そのため、本発明の可変分光素子は、連続的且つ高速に光学特性を変化させる場合であっても、正確に光学特性を変化させることができる。
【００７３】
なお、本実施例においては、フィードバック制御とフィードフォワード制御を、一対の光学基板２の重心同士の間隔ｘ、第１の角度θ及び第２の角度φのいずれの制御においても行っているが、必ずしもそれら全てについて行う必要はなく、いずれか一つのみについて行っても良い。
【００７４】
次に、図８〜図１１を用いて本実施例の可変分光素子のエタロン装置の変形例を示す。
【００７５】
図８に示すエタロン装置は、上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と異なり、第１静電容量センサ３1及び第１ピエゾ素子４1と、第２静電容量センサ３2及び第２ピエゾ素子４2と、第３静電容量センサ３3及び第３ピエゾ素子４3と、第４静電容量センサ３4及び第４ピエゾ素子４4とは、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、等間隔に配置されていない。
【００７６】
しかし、このような配置であっても、第１静電容量センサ３1及び第１ピエゾ素子４1と第３静電容量センサ３3及び第３ピエゾ素子４3、第２静電容量センサ３2及び第２ピエゾ素子４2と第４静電容量センサ３4及び第４ピエゾ素子４4が、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、その重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されていれば、制御部において上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と同様の演算を行って制御を行うことができる。
【００７７】
図９及び図１０に示すエタロン装置は、上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と異なり、第１静電容量センサ３1と第１ピエゾ素子４1、第２静電容量センサ３2と第２ピエゾ素子４2、第３静電容量センサ３3と第３ピエゾ素子４3、第４静電容量センサ３4と第４ピエゾ素子４4が、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、重ならない位置に配置されている。
【００７８】
しかし、このような配置であっても、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の各々が、第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4の各々の中心方向へ伸びる線の線上に配置されていれば、制御部において上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と同様の演算を行って制御を行うことができる。
【００７９】
図１１に示すエタロン装置は、上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と異なり、外枠１を備えておらず、第１ピエゾ素子４1、第２ピエゾ素子４2、第３ピエゾ素子４3、第４ピエゾ素子４4が、それぞれ、エタロン装置を通過する光を遮らないようにして、固定基板２1の対向する面上に固定されている。
【００８０】
しかし、このような構成であっても、制御部において上記実施例の可変分光素子のエタロン装置と同様の演算を行って制御を行うことができる。
【実施例２】
【００８１】
図１２及び図１３を用いて、本発明に係る可変分光素子であるエタロン装置を備えた可変分光素子の第２の実施例について説明する。なお、本実施例の可変分光素子のエタロン装置を構成する部材は、実施例１のエタロン装置を構成する部材と同じであるため、同じ構成を有する部材には、同一の符号を付すとともに、それらについての詳細な説明は省略する。また、本実施例の可変分光素子の制御部の構成や内部で行われる演算は、実施例１の可変分光素子の制御部で行われる演算とほぼ同じであるため、それらについての詳細な説明は省略する。
【００８２】
なお、図１２は、本実施例に係る可変分光素子のエタロン装置を示す断面図である。図１３は、図１２のエタロン装置の平面図である。
【００８３】
図１２及び図１３を用いて、この可変分光素子のエタロン装置の構成について説明する。
【００８４】
本実施例の可変分光素子のエタロン装置においては、実施例１の可変分光素子のエタロン装置と異なり、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4と第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4が、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、交互に等間隔となるように環状に配置されている。
【００８５】
次に、本実施例に係る可変分光素子のエタロン装置における可動基板２2の動作及びその制御について説明する。
【００８６】
実施例１の可変分光素子においては、第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4の出力値から一対の光学基板２の対向する面の重心同士の間隔ｘを算出し、第１、第３静電容量センサ３1、３3の出力値から第１の角度θを算出し、第２、第４静電容量センサ３2、３4の出力値から第２の角度φを算出する。そして、第１、第３ピエゾ素子４1、４3の駆動を重心同士の間隔ｘと第１の角度θに基づいて制御し、第２、第４ピエゾ素子４2、４4の駆動を重心同士の間隔ｘと第２の角度φに基づいて制御している。
【００８７】
これに対し、本実施例の可変分光素子においては、第１〜第４静電容量センサ３1、３2、３3、３4の全ての出力値を用いて重心同士の間隔ｘ、第１の角度θ及び第２の角度φを算出する。そして、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4それぞれの駆動を重心同士の間隔ｘ、第１の角度θ及び第２の角度φに基づいて制御する。
【００８８】
このように、本実施例では、静電容量センサ３と対応するピエゾ素子４とが、一対の光学基板２の対向する面の各々の重心を結んだ線に沿う方向からみて、重なる位置に配置されていないが、静電容量センサ３が検出した一対の光学基板２の対向する面同士の面間隔を、第１〜第４ピエゾ素子４1、４2、４3、４4の位置における光学基板の面間隔ｘ1、ｘ2、ｘ3、ｘ4に変換しているため、実施例１と同一の制御を行うことができる。
【００８９】
したがって、本実施例２においても、実施例１の可変分光素子と同様に、本実施例の可変分光素子は、従来の可変分光素子に比べ、一対の光学基板２の面間隔が収束するまでの時間が非常に短い。そのため、本発明の可変分光素子は、連続的且つ高速に光学特性を変化させる場合であっても、正確に光学特性を変化させることができる。
【符号の説明】
【００９０】
１            外枠
１1           筒状部材
１2，１3      環状部材
１2ａ，１3ａ  開口部
２            一対の光学基板
２1           固定基板
２2           可動基板
３1           第１静電容量センサ
３2           第２静電容量センサ
３3           第３静電容量センサ
３4           第４静電容量センサ
３11，３12，３21，３22，３31，３32，３41，３42      電極
４1           第１ピエゾ素子
４2           第２ピエゾ素子
４3           第３ピエゾ素子
４4           第４ピエゾ素子
５1           目標値入力部
５2           センサ出力変換部
５3           差分値算出部
５4           指令値算出部
５5           指令値変換部
Ｇ1           固定基板の対向する面における重心
Ｇ2           可動基板の対向する面における重心
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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