(57)【要約】      （修正有）【課題】センサによって供給される相対位置パラメータに基づいて、オブジェクトの絶対位置を決定する。【解決手段】オブジェクトの集合のうちの２つのオブジェクト間の相対配置パラメータをそれぞれ取得するステップ（２１０；２１０＊）と、受信したそれぞれの相対配置パラメータに相対配置パラメータの信頼性と呼ぶ値を関連付けるステップ（２１１；２１１＊）と、相対配置パラメータの信頼性に応じて、作業用部分集合を選択するステップ（２１４；２１４＊）と、作業用部分集合に属するオブジェクトと作業用部分集合外のオブジェクトとの間の新たな相対配置パラメータをそれぞれ決定するステップ（２３０；２３０＊）と、決定した新たな相対配置パラメータのそれぞれに、作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に基づいて計算した信頼性を関連付けるステップ（２３２；２３２＊）のループ（２１２；２１２＊）を少なくとも１回実施する。【選択図】図２
2011209284.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理装置（１０６）によって実践され、センサによって供給される相対配置パラメータに基づいてオブジェクトの絶対配置パラメータを決定する方法であって、
‐  オブジェクトの集合のうちの２つのオブジェクト間の相対配置パラメータをそれぞれ取得するステップ（２１０；２１０＊）であって、前記相対配置パラメータは前記処理装置（１０６）によって決定され、伝送されるステップと、
‐  受信したそれぞれの相対配置パラメータに、相対配置パラメータの信頼性と呼ぶ値を関連付けるステップ（２１１；２１１＊）と、
少なくとも一回実施する
‐  集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に応じて、作業用部分集合と呼ぶオブジェクトの部分集合を選択するステップ（２１４；２１４＊）と、
‐  前記作業用部分集合に属するオブジェクトと前記作業用部分集合外のオブジェクトとの間の新たな相対配置パラメータをそれぞれ決定するステップ（２３０；２３０＊）と、
‐  決定した前記新たな相対配置パラメータのそれぞれに、前記作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に基づいて計算した信頼性を関連付けるステップ（２３２；２３２＊）
とのループ（２１２；２１２＊）とを含むとともに、
‐  集合の各オブジェクトのそれぞれの絶対配置パラメータ（このパラメータは決定した前記新たな相対配置パラメータから得られる）を供給するステップ（２３１）
を含むことを特徴とするオブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法。  
【請求項２】
前記作業用部分集合の選択（２１４）は、
‐  可能な作業用部分集合と呼ぶ複数の部分集合を決定して（２１６；２１６＊）、前記可能な作業用部分集合のそれぞれに対して、前記可能な作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に基づいて前記可能な作業用部分集合の信頼性と呼ぶ値を計算することと、
‐  作業用部分集合として、最も高い信頼性を示す前記可能な作業用部分集合を選択すること（２１８；２１８＊）
とを含む、請求項１に記載の方法。  
【請求項３】
前記ステップのループ（２１２；２１２＊）がさらに、前記作業用部分集合の各オブジェクトの前記絶対配置パラメータを決定する（２２０；２２０＊）ことを含む、請求項１または２に記載の方法。  
【請求項４】
前記作業用部分集合の前記選択がさらに、前記作業用部分集合のオブジェクトの全相対配置パラメータが認識されることを強制することにより実現される、前記請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。  
【請求項５】
前記絶対配置パラメータが認識されているオブジェクトを基準オブジェクトと呼び、前記作業用部分集合の各オブジェクトの前記絶対配置パラメータの決定（２２０；２２０＊）が、前記作業用部分集合の基準オブジェクトの前記絶対配置パラメータおよび前記作業用部分集合のオブジェクトの前記相対配置パラメータに基づいて実現される、請求項３および４に記載の方法。  
【請求項６】
前記絶対配置パラメータが認識されているオブジェクトを基準オブジェクトと呼び、前記作業用部分集合のオブジェクトと前記作業用部分集合外のオブジェクトは基準オブジェクトであり、この両者の間で新たな相対配置パラメータが決定される、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。  
【請求項７】
作業用部分集合のオブジェクトと作業用部分集合外のオブジェクトとの間の新たな相対配置パラメータに関連付けられる信頼性が、所定の規則に従って決定され、該規則が作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性の平均を厳密に下回るように強制する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。  
【請求項８】
２つのオブジェクト間の前記相対配置パラメータが前記２つのオブジェクト間の距離であり、１つのオブジェクトの前記絶対配置パラメータが基準に対する前記オブジェクトの位置である、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。  
【請求項９】
２つのオブジェクト間の前記相対配置パラメータが前記２つのオブジェクト間の相対方向であり、１つのオブジェクトの前記絶対配置パラメータが基準に対する前記オブジェクトの方向である、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。  
【請求項１０】
前記ステップのループ（２１２＊）がさらに、
‐  前記作業用部分集合のオブジェクトの相対方向を統合する行列の固有ベクトルを決定し（２４２）、前記固有ベクトルの全構成要素が単一のベクトルであることと、
‐  前記作業用部分集合の各オブジェクトの絶対方向を、前記固有ベクトルおよび前記作業用部分集合の基準オブジェクトの絶対方向に基づいて決定すること（２４４）
とを含む、請求項４および９に記載の方法。  
【請求項１１】
通信ネットワークからダウンロード可能なコンピュータプログラムおよび／またはコンピュータによって読み取り可能な媒体に保存されたコンピュータプログラムおよび／またはプロセッサによって実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムがコンピュータ上で実行される場合に、請求項１〜１０のいずれか一項に記載のオブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法のステップ（２０６；２４０）を実行するためのインストラクションを含むコンピュータプログラム。  
【請求項１２】
制御設備であって、
‐  センサ（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６）の集合であって、各センサが集合のうちの少なくとも１つのほかのセンサに対する相対配置パラメータを決定し、このパラメータを伝送するように設計されているセンサの集合と、
‐  センサによって伝送されたパラメータを受信し、請求項１〜１０のいずれか一項に記載のセンサの絶対配置パラメータの決定方法（２０６；２４０）を実践するように設計された処理装置（１０６）
とを含む制御設備（１０２）。  
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、オブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法、そのコンピュータプログラムおよび制御設備に関する。
【０００２】
以下の記述および請求項では、次の用語を使用する。
【０００３】
２つのオブジェクトの「相対配置」とは、２つのオブジェクトの互いの立体的構成である。
【０００４】
「相対配置パラメータ」とは、２つのオブジェクトの相対配置を少なくとも部分的に特徴付ける情報である。特にこれは、２つのオブジェクト間の（ユークリッド）距離または２つのオブジェクトの相対方向のことである。
【０００５】
あるオブジェクトの「絶対配置」とは、ある基準（または基準の目印）に対するオブジェクトの立体的構成である。
【０００６】
「絶対配置パラメータ」とは、オブジェクトの絶対配置を少なくとも部分的に特徴付ける情報である。特にこれは、基準に対するオブジェクトの位置または基準に対するオブジェクトの方向のことである。
【０００７】
２００９年８月１２日〜１４日にノーザンイリノイ大学で開催された会議では、Ｎａｔｈａｎ  ＫｒｉｓｌｏｃｋおよびＨｅｎｒｙ  Ｗｏｌｋｏｗｉｃｚが「Ｅｘｐｌｉｃｉｔ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  ａｎｄ  Ｃｌｉｑｕｅ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓ（半定値プログラミングおよびクリーク削減を使用する明白なセンサネットワークのローカリゼーション」と題する発表で、オブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法を提案した。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｅｘｐｌｉｃｉｔ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  ａｎｄ  Ｃｌｉｑｕｅ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓ
【０００９】
さらに正確にいうと、オブジェクトはセンサであり、絶対配置パラメータはこのセンサの位置のことである。この位置は、このセンサ（つまり基準センサ）のうちのいくつかの絶対位置、およびセンサ間の相対配置パラメータ、すなわちセンサを２つずつ隔てている距離を認識することにより決定され、この距離は距離行列で統合される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本方法は、距離行列の完全なブロック（すなわちセンサ間の距離すべてが認識されている）を重ね合わせることによって利点を引き出してこの距離行列を完成し、それによってセンサネットワークの完全な部分集合を重ね合うことを検討することを提案するものである。距離行列が完成すると、各センサの位置が決定される。本方法により、問題を明瞭に解決することができる。
【００１１】
しかし、本方法は、各ペアのセンサ間の離れている距離が所定のパラメータＲ（ラジオパラメータと呼ぶ）よりも短い距離であると認識される場合のみ適用される。その上、本方法は、ノイズのないデータ（基準センサの位置および正確に認識された最初の距離）にしか適用することができない。
【００１２】
したがって、オブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法を想定して、この問題の少なくとも一部および前述の制約を緩和できるようにすることが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
よって本発明は、
‐  オブジェクトの集合のうちの２つのオブジェクト間の相対配置パラメータをそれぞれ取得するステップと、
‐  受信したそれぞれの相対配置パラメータに、相対配置パラメータの信頼性と呼ぶ値を関連付けるステップと、
少なくとも一回実施する
‐  集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に応じて、作業用部分集合と呼ぶオブジェクトの部分集合を選択するステップと、
‐  作業用部分集合に属するオブジェクトと作業用部分集合外のオブジェクトとの間の新たな相対配置パラメータをそれぞれ決定するステップと、
‐  決定した新たな相対配置パラメータのそれぞれに、作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に基づいて計算した信頼性を関連付けるステップ
とのループとを含むとともに、
‐  集合の各オブジェクトのそれぞれの絶対配置パラメータ（このパラメータは決定した新たな相対配置パラメータから得られる）を供給するステップ
を含むオブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法を目的とする。
【００１４】
したがって、信頼性の概念を導入することにより、本発明によって作業用部分集合の選択における信頼性を利用してほかのオブジェクトに対する相対配置パラメータのいくつかを優遇することができるとともに、あらかじめ決定したパラメータの信頼性に応じて、決定した新たなパラメータの信頼性を決定して、ほかのオブジェクトへの反復プロセスのエラーが伝播するのを考慮に入れることができる。
【００１５】
特に、本発明によって最も信頼性が高いと判断されたデータを優遇して新たな相対配置パラメータを発見することができ、また、新しいパラメータの信頼性を計算する方法を適切に選んで多くの反復プロセスのあとに決定したパラメータによる影響を軽減することができる。
【００１６】
選択的に、作業用部分集合の選択には、
‐  可能な作業用部分集合と呼ぶ複数の部分集合を決定して、可能な作業用部分集合のそれぞれに対して、この可能な作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性に基づいてこの可能な作業用部分集合の信頼性と呼ぶ値を計算することと、
‐  作業用部分集合として、最も高い信頼性を示す可能な作業用部分集合を選択すること
とを含めてもよい。
【００１７】
同じく選択的に、ステップのループがさらに、作業用部分集合の各オブジェクトの絶対配置パラメータを決定することを含めてもよい。
【００１８】
同じく選択的に、作業用部分集合の選択がさらに、作業用部分集合のオブジェクトの全相対配置パラメータが認識されることを強制することにより実現されるようにしてもよい。
【００１９】
同じく選択的に、絶対配置パラメータが認識されているオブジェクトを基準オブジェクトと呼び、作業用部分集合の各オブジェクトの絶対配置パラメータの決定が、作業用部分集合の基準オブジェクトの絶対配置パラメータおよび作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータに基づいて実現されるようにしてもよい。
【００２０】
同じく選択的に、絶対配置パラメータが認識されているオブジェクトを基準オブジェクトと呼び、作業用部分集合のオブジェクトと作業用部分集合外のオブジェクトは基準オブジェクトであり、この両者の間で新たな相対配置パラメータが決定される。
【００２１】
同じく選択的に、作業用部分集合のオブジェクトと作業用部分集合外のオブジェクトとの間の新たな相対配置パラメータに関連付けられる信頼性が、所定の規則に従って決定され、この規則が作業用部分集合のオブジェクトの相対配置パラメータの信頼性の平均を厳密に下回るように強制してもよい。
【００２２】
同じく選択的に、２つのオブジェクト間の相対配置パラメータがこの２つのオブジェクト間の距離であり、１つのオブジェクトの絶対配置パラメータが基準に対するこのオブジェクトの位置としてもよい。
【００２３】
同じく選択的に、２つのオブジェクト間の相対配置パラメータがこの２つのオブジェクト間の相対方向であり、１つのオブジェクトの絶対配置パラメータが基準に対するこのオブジェクトの方向としてもよい。
【００２４】
同じく選択的に、ステップのループがさらに、
‐  作業用部分集合のオブジェクトの相対方向を統合する行列の固有ベクトルを決定し、固有ベクトルの全構成要素が単一のベクトルであることと、
‐  作業用部分集合の各オブジェクトの絶対方向を、固有ベクトルおよび作業用部分集合の基準オブジェクトの絶対方向に基づいて決定すること
とを含んでもよい。
【００２５】
また、本発明は、通信ネットワークからダウンロード可能なコンピュータプログラムおよび／またはコンピュータによって読み取り可能な媒体に保存されたコンピュータプログラムおよび／またはプロセッサによって実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムがコンピュータ上で実行される場合に本発明によるオブジェクトの絶対配置パラメータの決定方法のステップを実行するためのインストラクションを含むコンピュータプログラムも目的とする。
【００２６】
また、本発明は、
‐  センサの集合であって、各センサが集合のうちの少なくとも１つのほかのセンサに対する相対配置パラメータを決定し、このパラメータを伝送するように設計されているセンサの集合と、
‐  センサによって伝送されたパラメータを受信し、本発明によるセンサの絶対配置パラメータの決定方法を実践するように設計された処理装置
とを含む制御設備を目的とする。
【００２７】
本発明は添付の図を参照しながら、例としてのみ挙げた以下の説明を読めばさらによく理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の一実施形態による制御設備を含む土木作品を示す概略図である。
【図２】図１の土木作品の土木構造の制御方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
図１に示す土木作品１００は、土木構造１０２と、土木構造１０２の状態およびとりわけその立体的変形を観察するための土木構造１０２の制御設備１０４とを備える。
【００３０】
このために、制御設備１０４はまず、土木構造１０２に設置されたセンサの集合（図の例では符号Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６で示す６つ）を有し、たとえばこの構造に埋め込まれた状態になっている。各センサは、集合のうちのほかのセンサに対する相対位置の特徴を決定するようになっており、特に従来の方法を用いてその距離と方向を決定するようになっている。各センサはさらに、決定された相対配置の特徴を設備１０４の処理装置１０６に有線または無線で伝送するようになっている。
【００３１】
この処理装置１０６は、センサの伝送モードに従って、有線または無線の接続によって各センサに接続している。処理装置１０６は、センサの少なくとも一部、可能であれば全部の絶対位置と絶対方向を決定するようになっている。記載の例では、装置１０６はコンピュータプログラム１０８がインストールされたコンピュータであり、センサの絶対位置の決定方法およびセンサの絶対方向の決定方法のステップを実行するためのインストラクションを含んでいる。
【００３２】
図２を見ると、設備１０４によって実践される土木構造１０２の制御方法２００は次のステップを含む。
【００３３】
ステップ２０２では、各センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６はほかのセンサに対する距離を決定しようとする。一般に、この距離の決定は、２つのセンサが互いにそれほど離れておらず、両者の間に不可解な障害物（センサによる可視能力という意味で）が一切ない場合に可能となる。各センサは、ほかのセンサとの距離をまったく決定しないこともあれば、１つのみまたは複数の距離を決定することもある。
【００３４】
ステップ２０４では、センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６は決定した距離を処理装置１０６に伝送する。
【００３５】
次に、処理装置１０６はコンピュータプログラム１０８を実行し、センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６の少なくとも一部の位置を決定する方法であって、以下に詳述するステップを含む方法２０６を実践する。
【００３６】
ステップ２０８では、処理装置１０６は集合のセンサのそれぞれの（絶対）位置を受信する。位置を認識されたセンサは、これ以降基準センサと呼ぶ。
【００３７】
ステップ２１０では、処理装置１０６はセンサＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６から伝送された距離の受信、および基準センサ間の距離の計算に由来するセンサ間の距離を得る。よって受信する各距離は、集合のそれぞれ２つのセンサ間で取得される。
【００３８】
この距離は、距離行列Ｄのロケーション（ｉ、ｊ）に記録されたセンサＣｉとセンサＣｊとの間の距離とともに距離行列Ｄに記録される。したがって、距離行列Ｄは対称の行列である。さらに、一般には、センサ間の距離のなかには認識されないものもあるため、距離行列Ｄのロケーションのなかには中身のないものもある。したがって、距離行列Ｄは数学的には「不完全」と呼ぶ。つまり、処理装置１０６によって受信され、距離行列Ｄに記録された距離は、一般にセンサ間の実際の距離と比べるとエラーとなるため、距離行列Ｄはいわゆる「ノイズがある」。
【００３９】
ステップ２１１では、処理装置１０６は、受信した各距離に距離の信頼性と呼ぶ値を関連付ける。この信頼性は、たとえば数の形態で表現され、特に「０」と「１」の間、またはパーセンテージで表現される。
【００４０】
センサが測定した距離の信頼性は、各センサの本質的な誤差範囲に基づいて決定することが好ましい。基準センサの位置をもとに計算された距離の信頼性は、このセンサの位置を測定する装置の本質的な誤差範囲に基づいて決定することが好ましい。この２つの場合では、誤差範囲は、たとえばモデル構築と計算および／またはセンサまたは位置測定装置に基づいてテストによって経験的に得られる。一般に、基準センサ間の距離に関連付けられる信頼性は、センサ自体が測定した距離の信頼性よりも高く、たとえば第1の信頼性は９５％またはそれ以上であるのに対し、第２の信頼性は９５％未満である。
【００４１】
距離の信頼性は、行列Ｆのロケーション（ｉ、ｊ）に記録されるセンサＣｉとセンサＣｊとの間の距離の信頼性とともに行列Ｆに記録される。したがって、この行列Ｆも同じく対称であり、不完全である。
【００４２】
処理装置１０６は次のステップ２１２のループを少なくとも１回実行する。
【００４３】
ステップ２１４では、処理装置１０６は、集合のセンサ間の距離の信頼性に応じて作業用部分集合と呼ぶセンサの部分集合を選択する。記載の例では、作業用部分集合は、統合するセンサ間の距離をすべて認識するように決定される。さらに作業用部分集合は、決定が３次元で行われるときは、同一平面状にはない少なくとも４つの基準センサを有するように決定される。あるいは、決定が２次元で行われるときは、同列にはない少なくとも３つの基準センサを有するように決定される。
【００４４】
作業用部分集合のセンサ間の距離は、距離行列Ｄに対するものと同じように、距離行列＾Ｄに記録される。作業用部分集合のセンサ間の距離はすべて認識されるため、距離行列＾Ｄは数学的にいわゆる「完全」となる。簡略化のため、作業用部分集合とその距離行列の両方に対し＾Ｄの記号を用いる。
【００４５】
記載の例では、作業用部分集合を決定するため、ステップ２１６では処理装置１０６は複数の可能な作業用部分集合（完全で、場合によって少なくとも３つまたは４つの基準センサを有する）を決定し、部分集合のオブジェクト間の距離の信頼性に基づいて部分集合の信頼性と呼ぶ値をそれぞれのセンサに対して計算する。記載の例では、部分集合の信頼性は、部分集合のセンサ間の距離の信頼性の平均に等しい。使用する平均は、算術平均であることが好ましい。
【００４６】
可能な実施形態によれば、ステップ２１６では、処理装置１０６は集合のセンサの一部のそれぞれ、たとえば集合の各センサに対して可能な作業用部分集合を決定する。Ｃｉというセンサに対しては、この可能な作業用部分集合は次のようにして決定することができる。処理装置１０６はまず、センサＣｉのみを有する一時的な部分集合を作成する。次に処理装置１０６は、一時的な部分集合のそれぞれとの距離が認識されている一時的な部分集合の外部にある１つまたは複数のセンサであって、一時的な部分集合に属しているか（平面上での１回の位置決定に対して３つの基準センサ）、一時的な部分集合の各センサとの距離が認識されているかのいずれかである少なくとも４つの基準センサの外部にあるセンサを決定する。決定されたこの外部センサの中から、処理装置１０６は、増大したこのセンサの一時的な部分集合で構成される部分集合が最も高い信頼性を示すことができるセンサを選択する。このようにして選択されたセンサは、一時的な部分集合に追加される。ここまでの３ステップ（外部センサを決定、このセンサのうちの１つを選択、選択したセンサを一時的な部分集合に追加）は、一時的な部分集合に追加するセンサを発見できる限り繰り返される。この発見がそれ以上できなくなれば、一時的な部分集合はセンサＣｉに対する可能な作業用部分集合となる。
【００４７】
もうひとつのやり方は、実際には限定数のセンサを有する集合にのみ検討可能なものだが、理論的に可能な作業用部分集合すべてを、周知の一方法で決定することである。
【００４８】
次にステップ２１８では、処理装置１０６は作業用部分集合として最も高い信頼性を示す可能な作業用部分集合を選択する。複数の可能な作業用部分集合が同じ信頼性を示す場合、処理装置１０６はたとえば基準センサを最も多く有するものを選択する。複数の可能な作業用部分集合が同数の基準センサを有する場合、処理装置１０６は最も高い信頼性を示す２つの離れたセンサを有するものを選択する。どちらも対等である場合は、処理装置１０６は可能な作業用部分集合のうちの１つを独断的に選択する。
【００４９】
厳密には、最も高い信頼性を示す部分集合の検索は、グラフの理論から起こる問題であり、ＮＰ困難に分類される問題である。したがって、可能な作業用部分集合すべてを妥当な時間で発見することは不可能であり、可能な作業用部分集合が最高の信頼性を示していることを確認することも不可能である。ただし、限定数のセンサがあらかじめ提起された場合は除き、この場合は理論的な可能な作業用部分集合すべてを必ずしもステップ２１６で決定する必要はない。実際には、このステップは、本方法全体の障害とならないかぎり、最適な形でインプリメンテーションすることができる。
【００５０】
ステップ２２０では、処理装置１０６は作業用部分集合の基準センサの位置および作業用部分集合のセンサ間の距離に基づいて、作業用部分集合のセンサの絶対位置を決定する。したがって、作業用部分集合のセンサはすべて基準センサとなる。
【００５１】
記載の例では、作業用部分集合の各センサの位置の決定には、次のステップ２２２〜２２８が含まれる。
【００５２】
ステップ２２２では、処理装置１０６は以下の方法で行列Ｇを計算する。
2011209284.tif 000003
ＨＮ＝ＩＮ−ＪＮ／Ｎの式中Ｎは作業用部分集合＾Ｄ内のセンサ数であり、ＩＮはＮ次の同一の行列であり、ＪＮは「１」のみを含むＮ次の正方行列である。
【００５３】
ステップ２２４では、処理装置１０６は、空間内のセンサの位置を決定する場合は、行列Ｇの絶対値で最も大きい固有値を３つ決定してそれを対角行列Λに記録する一方で、それに関連する３つの固有ベクトルを決定してそれを行列Ｐに記録する。平面のセンサの位置を決定する場合は、最も大きい固有値を２つとそのベクトルのみを決定する。この決定は、たとえば特異値分解アルゴリズムを用いて実現する。
【００５４】
ステップ２２６では、処理装置１０６は以下の方法で行列Ｙを計算する。
Y＝ＰΛ１／２
【００５５】
幾何学的に、行列Ｙは作業用部分集合の各センサの位置を含んでいるが、基準の指標ではない指標に含んでいることを示している。
【００５６】
ステップ２２８では、処理装置１０６は行列Ｙおよび基準センサの位置に基づいて作業用部分集合の各センサの位置を決定する。
【００５７】
ステップ２３０では、処理装置１０６は、作業用部分集合に属する基準センサと作業用部分集合外にある基準センサとの間の新たな距離をそれぞれ決定し、発見した新たな距離とともに行列Ｄを完成させる。この決定は、各基準センサの位置を認識することにより容易に実現される。
【００５８】
次に、ステップ２３２では、処理装置１０６はステップ２３０で決定した新たな距離のそれぞれに対して、作業用部分集合のセンサ間の距離の信頼性に基づいて計算した信頼性を関連付ける。記載の例では、それぞれの新たな距離の信頼性は、作業用部分集合の信頼性の半分に等しい。すなわち作業用部分集合のセンサの距離の信頼性の平均の半分に等しい。新たな距離に関連付けられた信頼性は、厳密には作業用部分集合のセンサの距離の信頼性の平均よりも低い。これにより決定した新たな距離の信頼性を、ステップ２１２のループの実行数とともに確実に減少させることができる。したがって、ステップ２１２のループを実行するたびに、信頼性が最も高く、ステップ２１２のループよりも前のステップを実行した際にまだ発見されていない作業用部分集合を発見するのは難しくなる。したがって、ループ２１２の最初の反復プロセスが行われた際に決定された距離は、その後の反復で決定された距離よりも影響力が大きい。これによって、最初の反復プロセスで決定された距離を離れたセンサを有する部分集合を作業用部分集合として選択することが、その後の反復で決定された距離によって離れたセンサを有する部分集合よりも有利になる。この方法によって、ステップ２１２のループを連続して実行する間にエラーが伝播するのを抑えられる。
【００５９】
処理装置１０６は、ステップ２１２のループの実行を新たに開始する。
【００６０】
しかし、ステップ２３０で新たな距離が一切決定されなければ、処理装置１０６はステップ２１２のループの実行を停止して、ステップ２３１でセンサの集合の基準センサの位置を供給し、特にステップ２２０で決定された距離を供給することができる。
【００６１】
処理装置１０６は、コンピュータプログラム１０８を実行し、センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６の絶対方向の決定方法２４０も実践する。この方法２４０は、距離および位置には適用されずに相対方向および絶対方向にのみ適用される場合は２０６の方法とほぼ同じである。この変化を反映するため、方法２０６と同じ展開であるステップは同じように番号を付すが、処理されたデータは同じではないことを示すアステリスクを付ける。
【００６２】
したがって、センサの位置はセンサの絶対方向に代えられる。記載の例では、この絶対方向は４元数で表している。
【００６３】
２つのセンサ間の距離は、２つのセンサ間の相対方向に代えられる。記載の例では、この相対方向も同じく４元数で表している。
【００６４】
センサの集合の距離行列Ｄは、相対方向の行列Ｏに代えられ、センサＣｉとセンサＣｊとの間の相対方向は、相対方向の行列Ｏのロケーション（ｉ、ｊ）に記録される。よって記載の例では、行列Ｏは４元数の対称行列である。
【００６５】
同じく、作業用部分集合の距離行列＾Ｄは作業用部分集合の相対方向の行列Ｏに代えられ、距離の信頼性は相対方向の信頼性に代えられる。
【００６６】
さらに、作業用部分集合は、方法２０６に対して少なくとも３つまたは４つの基準センサの代わりに、少なくとも１つの基準センサを有する（つまり、方法２４０の枠で絶対方向が認識されているセンサ）。
【００６７】
さらに、作業用部分集合の各センサの絶対方向の決定２２０＊には、ステップ２２２〜２２８の代わりに次のステップ２４２および２４４が含まれる。
【００６８】
ステップ２４２では、処理装置１０６は、作業用部分集合の相対方向の行列Ｏの絶対値で最も大きい固有値を決定する一方で、Ｖの記号で示し、単一の４元数のみで構成されるその固有ベクトルを決定する。
【００６９】
ステップ２４４では、処理装置１０６は、固有ベクトルＶおよび作業用部分集合の基準センサの絶対方向に基づいて、作業用部分集合の各センサの絶対方向を決定する。
【００７０】
記載の例では、この決定は次の計算によって実現される。
2011209284.tif 000004
式中
2011209284.tif 000005
は、作業用部分集合のｋ個のセンサの絶対方向を表すｋ個の４元数のベクトルであり、ｑｉは作業用部分集合の基準センサＣｉの絶対方向を表す４元数であり、ｖｉは基準センサＣｉに対応する固有ベクトルＶの構成要素の複素共役である。
【００７１】
前述した方法は、センサの位置を決定するため、基準センサの位置およびセンサ間で最初に決定された距離に対するエラーを変化させることにより、４つの基準センサを有する１０個のセンサのネットワークでテストした。無限大ノルム（理論値と決定値との間の最大距離）は、決定された位置に対するエラーを評価するのに使用した。結果は、この方法が揺るぎないものであることを示した。
【００７２】
本発明は、前述の実施形態に限定されるものではないことを明記しておく。実際に当業者は、ここに開示した教示に照らして上記の実施形態にさまざまな修正を加えることができることがわかるだろう。
【００７３】
特に、制御設備は、土木構造の制御以外の分野でも使用することができ、たとえばオブジェクト（自動車、商品、人、動物など）の動きを追跡するのに使用するこができ、それに対してセンサを設置する。
【００７４】
このほか、オブジェクトの絶対配置パラメータは、ステップのループを反復プロセスごとに少しずつ決定する代わりに、このステップのループを続けて実行したのちに決定することができる。たとえば、本発明は有利なように、本明細書の冒頭に引用した会議で説明された方法に適用して改良することができる。信頼性が距離に関連づけられ、重なり合った完全な部分集合の決定にはこの信頼性が考慮される。さらに、反復プロセスごとに決定される新たな距離は、本発明が想定するように新たな信頼性が関連づけられる。本発明によって、所定のパラメータＲ（ラジオパラメータと呼ぶ）よりも短い距離を離れた各ペアのセンサ間の距離が認識されるという制約をなくすことが可能になる。
【００７５】
さらに、不完全な作業用部分集合を選択することも可能になる。この場合、作業用部分集合のオブジェクトの絶対配置パラメータを決定するステップ２２０が単純に適応される。
【００７６】
さらに、基準オブジェクトを最初に使用しないでおくことも可能である。すなわち、ステップ２０８を含めなくてもよい。この場合、絶対配置パラメータはオブジェクト（たとえば基準として独断的に選んだオブジェクト）の集合に付けられた指標に対して決定される。固定の基準に対してではなくオブジェクトの互いに対する位置を知りたい場合は、この変形例も考えられる。
【００７７】
以下の請求項では、使用する語を本明細書で開示した実施形態への請求項に限定して解釈してはならず、本文の記載およびそこから予見される内容は、ここに開示した教示の実践に一般知識を応用することによって当業者が到達しうる範囲内であることから、請求項が範囲に含めると想定するあらゆる同等のものも含まれると解釈すべきである。
【図１】
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【図２】
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