(57)【要約】【課題】２次元平面上の対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角を推定する。【解決手段】複合センサノードは、予め定められた形状をなすように配備され、センシングエリア内における形状推定対象物の有無を検出する複数のセンサと、センサのそれぞれが検出した形状推定対象物の有無を示す検出結果情報をサーバに送信する送信手段とを備え、サーバは、形状推定対象物の頂点の内角がαの場合に、複合センサノードのうち、特定の複合センサノードが形状推定対象物を検出し、その他が検出しないセンシング結果となる複合センサノードの集合の測度を、複合センサノードのパラメータとαから計算する測度計算手段と、測度から内角α１，・・・，αｎ（ｎは内角の数）である場合のセンシング結果の期待値を計算する期待値計算手段と、センシング結果と期待値の差分を小さくする内角α１，・・・，αｎを探索する探索手段とを備える。【選択図】図１
2011164084.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
形状推定対象物を検出する複数の複合センサノードと、該複合センサノードの検出結果の情報に基づいて、前記形状推定対象物の形状を推定する処理を行うサーバとを備える形状推定システムにおいて、
前記複合センサノードは、
予め定められた形状をなすように配備され、センシングエリア内における前記形状推定対象物の有無を検出する複数のセンサと、
前記センサのそれぞれが検出した形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を前記サーバに送信する送信手段とを備え、
前記サーバは、
前記送信手段から送信された前記形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を受信し、内部に記憶する検出情報取得手段と、
前記複合センサノードのパラメータを保持するセンサ情報保持手段と、
前記形状推定対象物の頂点の内角がαの場合に、前記複合センサノードのうち、特定の複合センサノードが前記形状推定対象物を検出し、その他が検出しないセンシング結果となる前記複合センサノードの集合の測度を、前記複合センサノードのパラメータと前記αから計算する測度計算手段と、
前記測度から内角α１，・・・，αｎ（ｎは内角の数）である場合のセンシング結果の期待値を計算する期待値計算手段と、
前記センシング結果と前記期待値の差分を小さくする内角α１，・・・，αｎを探索する探索手段とを備える
ことを特徴とする形状推定システム。
【請求項２】
前記複合センサノードは、２つの平行な同じ長さの線分上に、等間隔にセンサを、予め定められた距離だけ離して配置したことを特徴とする請求項１に記載の形状推定システム。
【請求項３】
前記探索手段は、前記差分の２乗のセンシングパタンに関する和を最小化する内角α１，・・・，αｎを探索することを特徴とする請求項１または２に記載の形状推定システム。
【請求項４】
前記測度計算手段は、式
【数１】
2011164084.tif 000043
【数２】
2011164084.tif 000044
【数３】
2011164084.tif 000045
【数４】
2011164084.tif 000046
【数５】
2011164084.tif 000047
の演算を含むことを特徴とする請求項１に記載の形状推定システム。
【請求項５】
前記期待値計算手段は、式
【数６】
2011164084.tif 000048
の演算を含むことを特徴とする請求項１に記載の形状推定システム。
【請求項６】
前記探索手段により得られた前記内角α１，・・・，αｎの総和を求め、二次元図形の内角の和を求める式を用いて、前記内角の総和と、前記内角の数とから前記対象物の数を求める対象物数算出手段を
さらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の形状推定システム。
【請求項７】
形状推定対象物を検出する複数の複合センサノードと、該複合センサノードの検出結果の情報に基づいて、前記形状推定対象物の形状を推定する処理を行うサーバとを備える形状推定システムにおいて、２次元平面上の前記形状推定対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角を推定する角度推定方法であって、
前記複合センサノードは、
予め定められた形状をなすように配備され、センシングエリア内における前記形状推定対象物の有無を検出する複数のセンサと、
前記センサのそれぞれが検出した形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を前記サーバに送信する送信手段とを備え、
前記サーバが、
前記送信手段から送信された前記形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を受信し、内部に記憶する検出情報取得ステップと、
前記複合センサノードのパラメータを保持しておくセンサ情報保持ステップと、
前記形状推定対象物の頂点の内角がαの場合に、前記複合センサノードのうち、特定の複合センサノードが前記形状推定対象物を検出し、その他が検出しないセンシング結果となる前記複合センサノードの集合の測度を、前記複合センサノードのパラメータと前記αから計算する測度計算ステップと、
前記測度から内角α１，・・・，αｎ（ｎは内角の数）である場合のセンシング結果の期待値を計算する期待値計算ステップと、
前記センシング結果と前記期待値の差分を小さくする内角α１，・・・，αｎを探索する探索ステップとを有する
ことを特徴とする角度推定方法。
【請求項８】
前記複合センサノードは、２つの平行な同じ長さの線分上に、等間隔にセンサを、予め定められた距離だけ離して配置したことを特徴とする請求項７に記載の角度推定方法。
【請求項９】
前記探索ステップは、前記差分の２乗のセンシングパタンに関する和を最小化する内角α１，・・・，αｎを探索することを特徴とする請求項７または８に記載の角度推定方法。
【請求項１０】
請求項７に記載の角度推定方法により得られた内角α１，・・・，αｎの総和を求め、二次元図形の内角の和を求める式を用いて、前記内角の総和と、前記内角の数とから前記対象物の数を求める対象物数算出ステップを有することを特徴とする対象物数推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元平面上の対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角と対象物の数を推定する形状推定システム、角度推定方法及び対象物数推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、小型の無線つきセンサをばら撒いて、ネットワーク化し、色々なアプリケーションに使おうという試みが盛んである（例えば、非特許文献１、２参照）。非常に多くのセンサが利用すると考えられることから、個々のセンサの位置を設計あるいは登録することなく、利用できることが望ましい。そのような状況下で、２次元的あるいは３次元的な広がりをもつ対象物を、検出することを考える。具体的には、センサは当該センサのセンシングエリアにおいて当該対象物の有無を検出することができる場合に、同対象物の形状を推定する。
【０００３】
このような課題に対して、特許文献１では、各センサの位置情報なしに、各センサからの予め対象物の形状のクラス（円とか長方形とか）が分かっている範囲で、対象物の形状を特徴づけるパラメータを推定することにより、形状推定を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−０６３５５４号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】I.F.Akyildiz,W.Su,Y.Sankarasubramaniam,andE.Cayirci,ASurveyonSensorNetworks,IEEECommunicationsMagazine,40,8,pp.102-1142002.
【非特許文献２】BenW.Cook,StevenLanzisera,andKristoferS.J.Pister,SoCIssuesforRFSmartDust,ProceedingsoftheIEEE,94,6,pp.1177-1196,June2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、個々のセンサは、２値センサであって、センシングエリア内にいずれかの対象物があったか否かのみをレポートすることができ、個々のセンサの位置を設計した上で配備することなく、また、ＧＰＳ等の位置センサを用いてセンサ位置を特定することなく対象物の形状を推定する際に、２次元平面上の対象物の形状、特に、その外周を構成する線分がなす内角１つ１つを推定する必要がある。
【０００７】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、対象物の形状を推定する際に、２次元平面上の対象物の形状、特に、その外周を構成する線分がなす内角１つ１つを推定するとともに、対象物の数を推定することができる形状推定システム、角度推定方法及び対象物数推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、形状推定対象物を検出する複数の複合センサノードと、該複合センサノードの検出結果の情報に基づいて、前記形状推定対象物の形状を推定する処理を行うサーバとを備える形状推定システムにおいて、前記複合センサノードは、予め定められた形状をなすように配備され、センシングエリア内における前記形状推定対象物の有無を検出する複数のセンサと、前記センサのそれぞれが検出した形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を前記サーバに送信する送信手段とを備え、前記サーバは、前記送信手段から送信された前記形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を受信し、内部に記憶する検出情報取得手段と、前記複合センサノードのパラメータを保持するセンサ情報保持手段と、前記形状推定対象物の頂点の内角がαの場合に、前記複合センサノードのうち、特定の複合センサノードが前記形状推定対象物を検出し、その他が検出しないセンシング結果となる前記複合センサノードの集合の測度を、前記複合センサノードのパラメータと前記αから計算する測度計算手段と、前記測度から内角α１，・・・，αｎ（ｎは内角の数）である場合のセンシング結果の期待値を計算する期待値計算手段と、前記センシング結果と前記期待値の差分を小さくする内角α１，・・・，αｎを探索する探索手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
本発明は、前記複合センサノードは、２つの平行な同じ長さの線分上に、等間隔にセンサを、予め定められた距離だけ離して配置したことを特徴とする。
【００１０】
本発明は、前記探索手段は、前記差分の２乗のセンシングパタンに関する和を最小化する内角α１，・・・，αｎを探索することを特徴とする。
【００１１】
本発明は、前記測度計算手段は、式（３）〜式（３２）の演算を含むことを特徴とする。
【００１２】
本発明は、前記期待値計算手段は、式（１）、式（２）の演算を含むことを特徴とする。
【００１３】
本発明は、前記探索手段により得られた前記内角α１，・・・，αｎの総和を求め、二次元図形の内角の和を求める式を用いて、前記内角の総和と、前記内角の数とから前記対象物の数を求める対象物数算出手段をさらに備えたことを特徴とする。
【００１４】
本発明は、形状推定対象物を検出する複数の複合センサノードと、該複合センサノードの検出結果の情報に基づいて、前記形状推定対象物の形状を推定する処理を行うサーバとを備える形状推定システムにおいて、２次元平面上の前記形状推定対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角を推定する角度推定方法であって、前記複合センサノードは、予め定められた形状をなすように配備され、センシングエリア内における前記形状推定対象物の有無を検出する複数のセンサと、前記センサのそれぞれが検出した形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を前記サーバに送信する送信手段とを備え、前記サーバが、前記送信手段から送信された前記形状推定対象物の有無を示す検出結果情報を受信し、内部に記憶する検出情報取得ステップと、前記複合センサノードのパラメータを保持しておくセンサ情報保持ステップと、前記形状推定対象物の頂点の内角がαの場合に、前記複合センサノードのうち、特定の複合センサノードが前記形状推定対象物を検出し、その他が検出しないセンシング結果となる前記複合センサノードの集合の測度を、前記複合センサノードのパラメータと前記αから計算する測度計算ステップと、前記測度から内角α１，・・・，αｎ（ｎは内角の数）である場合のセンシング結果の期待値を計算する期待値計算ステップと、前記センシング結果と前記期待値の差分を小さくする内角α１，・・・，αｎを探索する探索ステップとを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明は、前記複合センサノードは、２つの平行な同じ長さの線分上に、等間隔にセンサを、予め定められた距離だけ離して配置したことを特徴とする。
【００１６】
本発明は、前記探索ステップは、前記差分の２乗のセンシングパタンに関する和を最小化する内角α１，・・・，αｎを探索することを特徴とする。
【００１７】
本発明は、前記探索ステップにより得られた内角α１，・・・，αｎの総和を求め、二次元図形の内角の和を求める式を用いて、前記内角の総和と、前記内角の数とから前記対象物の数を求める対象物数算出ステップを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、各センサの位置情報なしに、各センサが形状推定対象物を検出したか否かの情報のみから、２次元平面上の対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角１つ１つを推定することができるという効果が得られる。また、求めた内角の総和から形状推定対象物の数を推定することができるという効果も得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】２次元平面上の対象物の形状を構成する線分がなす内角を推定する形状推定システムの構成を示すブロック図である
【図２】図１に示す複合センサノード２の構成を示すブロック図である。
【図３】計算結果を示す説明図である。
【図４】計算結果を示す説明図である。
【図５】計算結果を示す説明図である。
【図６】計算結果を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態による形状推定システムを説明する。図１は同実施形態の構成を示すブロック図である。この図において、符号１は、対象物の形状を推定する際に、２次元平面上の対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角１つ１つを推定する演算処理を行うセンタサーバである。センタサーバ１は、通信部１１と、データ処理部１２と、記憶部１３と、入出力部１４と、電源部１５とを備えるコンピュータ端末である。通信部１１は、複合センサノード２−１、２−２、２−３から送信される検出結果の情報を受信する通信処理を行う。データ処理部１２は、通信部１１が受信した検出結果の情報に基づき、統計処理演算を行う。記憶部１３は、データ処理部１２においての算出処理に用いられる情報（パラメータ）、通信部が１１が受信した検出結果の情報を記憶する。入出力部１４は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、ボタンやキーなどによりユーザからの情報の入力を受け付ける入力部と、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などのディスプレイへの表示を行う出力部とを備える入出力装置である。電源部１５は、センタサーバ１の各部を駆動させるための電力を供給する。符号２−１〜３は、２次元平面上の対象物の形状を構成する線分がなす内角を推定する対象物３の周辺にばらまかれた複合センサノードである。ここでは、３つの複合センサノード２のみを図示しているが、実際には、多数の複合センサノード２が対象物３の周辺にばらまかれる。
【００２１】
次に、図２を参照して、図１に示す複合センサノード２の構成を説明する。ここでは、Ｊｃ個のタイプの複合センサノード２を用いる。複合センサノード２は、複数のセンサを予め定められた形状に配備したセンサノードであり、タイプｊの複合センサノード２は、間隔Ｗｊ離れて平行に設置された２本の長さＬｊの線分上各々に等間隔にｎｊ個の２値センサ２３−１〜ｎ、２４−１〜ｎをつける（ｊ＝１，…，Ｊｃ）。センサ間の間隔ｌｊ＝Ｌｊ／（ｎｊ−１）である。このセンサ２３−１〜ｎ、２４−１〜ｎは、自位置に対象物がある時だけ、対象物を検出したことを意味する信号１を発し、それ以外の場合は信号０を発する。そしてこれらの各タイプの複合センサノード２をランダムに平均密度λｊ（ｊ＝１，…，Ｊｃ）になるように、対象物２の周辺に多数ばらまく。各複合センサノード２は、複合センサノード２の処理動作を統括して制御するＣＰＵ２１と、無線の通信機２２を備えている。ＣＰＵ２１は、各センサ２３−１〜ｎ、２４−１〜ｎからのセンシング結果（信号１または信号０）を集約し、通信機２２を介してセンタサーバ１との間で通信回線を確立し、各センサのセンシング結果の情報を送信する。なお、複合センサノード２内には、センサ２３−１〜ｎ、２４−１〜ｎ、ＣＰＵ２１および通信機２２が動作するための電力を供給する電源部を備えているが、図２において図示を省略している。また、通信機２２は、センサ２３−１〜ｎ、２４−１〜ｎのそれぞれに備えられており、各センサがセンタサーバ１に対してセンシング結果の送信を行うようにしてもよい。
【００２２】
次に、図１、図２を参照して、図１に示す形状推定システムの動作を説明する。まず、タイプｊの第ｉ番目の複合センサノード２（例えば、複合センサノード２−１）は、２ｎｊ個の０，１の情報（複合センサノード内の各センサが対象物を検出した場合１、検出しない場合０からなる情報）Ｉｉ，ｊをセンタサーバ１に対して、自タイプ番号ｊとともに通信機２２を介して送信する。通信部１１は、複合センサノード２から送信された情報を受信し、記憶部１３に記憶する。また、記憶部１３には、予め各タイプの複合センサノード２のパラメータ（λｊ，Ｌｊ，ｗｊ，ｎｊ，ｊ＝１，…，Ｊｃ）を予め記憶している。データ処理部１２は、所定のデータＩｉ，ｊを集めることができた時点で、以下の統計処理を実行する。ここでは、添え字を簡略化するため、タイプに属する添え字は省略する。
【００２３】
まず、１＜ｉ１≦ｊ１＜ｎｊ，１＜ｉ２≦ｊ２＜ｎｊとなるさまざまなｉ１，ｉ２，ｊ１，ｊ２に対して、第１番目センサから第（ｉ１−１）番目が０、第ｉ１番目から第ｊ１番目が１、第（ｊ１＋１）番から第ｎｊ番目センサが０、第１番目センサから第（ｉ２−１）番目が０、第ｉ２番目から第ｊ２番目が１、第（ｊ２＋１）番から第ｎｊ番目センサが０となる複合センサノード２の数を０，１の情報Ｉｉ，ｊからカウントする。
【００２４】
その値（確率変数）を
【数１】
2011164084.tif 000003
観測値を
【数２】
2011164084.tif 000004
とする。
【００２５】
同様に、第１番目センサから第（ｉ１−１）番目が１、第ｉ１番目から第ｊ１番目が０、第（ｊ１＋１）番から第ｎｊ番目センサが１、第１番目センサから第（ｉ２−１）番目が１、第ｉ２番目から第ｊ２番目が０、第（ｊ２＋１）番から第ｎｊ番目センサが１となる複合センサノードの数を０，１の情報Ｉｉ，ｊからカウントする。
【００２６】
その値（確率変数）を
【数３】
2011164084.tif 000005
とする。ここで
【数４】
2011164084.tif 000006
を、角度αをもつ対象物３の頂点に対して、第１番目センサから第（ｉ１−１）番目が０、第ｉ１番目から第ｊ１番目が１、第（ｊ１＋１）番から第ｎｊ番目センサが０、第１番目センサから第（ｉ２−１）番目が０、第ｉ２番目から第ｊ２番目が１、第（ｊ２＋１）番から第ｎｊ番目センサが０となるタイプｊの複合センサノード２の集合の測度と定義すると、
【数５】
2011164084.tif 000007
であることが積分幾何学の計算により分かる。ただし、ｎｖ，ｎ’ｖは、対象物の鋭角、鈍角の頂点数である。さらに、同計算により、以下が分かる。添え字簡略化のため、ｌｊ，ｎｊ，ｗｊをｌ，ｎ，ｗと書く。
【００２７】
【数６】
2011164084.tif 000008
【００２８】
【数７】
2011164084.tif 000009
【００２９】
【数８】
2011164084.tif 000010
【００３０】
【数９】
2011164084.tif 000011
【００３１】
【数１０】
2011164084.tif 000012
【００３２】
よって、誤差項
【数１１】
2011164084.tif 000013
とを用いて
【数１２】
2011164084.tif 000014
と書ける。
【００３３】
いろいろな（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌｊ，ｎｊ，ｗｊ）に対するε（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌｊ，ｎｊ，ｗｊ）を要素とする誤差ベクトルｖＮ，ｍを定義する。
【数１３】
2011164084.tif 000015
【００３４】
そして、次の最小二乗誤差問題を解くことによって、対象物の各鋭角と鋭角数の推定値が得られる。
【数１４】
2011164084.tif 000016
同様にして、鈍角と鈍角数の推定値も得られる。
【００３５】
上記最小二乗誤差問題の解法アルゴリズムは多々あるが、ここで参考のため、簡単な例を示す。
＜初期値推定処理＞
【数１５】
2011164084.tif 000017
は、α＊（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌ，ｎ，ｗ）で最大値をとり、その値は、ｍ＊（α＊，α，ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌ，ｎ，ｗ）であるとする。
【００３６】
（１）まず初期化ｉ＝１，ｎｅ＝１，各（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌ，ｎ，ｗ）に対して、
【数１６】
2011164084.tif 000018
となる。また、Ｓを利用可能なすべての（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌ，ｎ，ｗ）の組み合わせとする。
【００３７】
（２）次に、（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌ，ｎ，ｗ）∈Ｓに対して、その正規化ピーク
【数１７】
2011164084.tif 000019
が最大になる（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌ，ｎ，ｗ）を見つけて、その（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２）を〜θ１（ｉ）（θの前の「〜」は、θの頭に付く）、（ｌ，ｎ，ｗ）を〜θ２（ｉ）（θの前の「〜」は、θの頭に付く）と表記する。
【００３８】
（３）次に、
【数１８】
2011164084.tif 000020
を計算し、予め定めたγ＜１と比較し、γ以下であれば（４）の処理へ進む。一方、γより大きく、かつ、ｋ−１＋γ≦β＜ｋ＋γであれば、初期推定値として、
【数１９】
2011164084.tif 000021
を得る。そして、パラメータの更新を以下のようにする。ｎｅ←ｎｅ＋ｋ，各（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌ，ｎ，ｗ）（←は値の代入を表す）について、
【数２０】
2011164084.tif 000022
とする。
【００３９】
（４）探索範囲を
【数２１】
2011164084.tif 000023
により限定し、ｉ←ｉ＋１とする。仮にｎｖが既知でｎｅ＞ｎｖなら処理を終了させ、ｎｖが未知ならＳ＝０の場合終了し、ｎｖの推定値はｎｅ−１となる。終了でなければ（２）の処理へ戻って処理を繰り返す。この初期値推定は、特に、ｎｖが未知のときに重要である。既知の場合は、適当な初期値を用いて、以下に説明する最小二乗推定値探索を行ってもよい。
【００４０】
＜最小二乗推定値探索処理＞
（５）まず、各ｋについて、
【数２２】
2011164084.tif 000024
を初期値設定する。
【００４１】
（６）次に、各ｋについて、
【数２３】
2011164084.tif 000025
とする。
【００４２】
（７）次に、
【数２４】
2011164084.tif 000026
として、ｘ１，・・・，ｘｎｖの全組み合わせに対して、
【数２５】
2011164084.tif 000027
を計算する。ここでε（ｘ１，・・・，ｘｎｖ，ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌ，ｎ，ｗ）は、
【数２６】
2011164084.tif 000028
となる。
【００４３】
（８）次に、
【数２７】
2011164084.tif 000029
を最小化する組み合わせ
【数２８】
2011164084.tif 000030
を選ぶ。
【００４４】
（９）次に、各ｋに対して、推定値として
【数２９】
2011164084.tif 000031
を得る。さらに推定値を更新するため、δ＞０を小さくして、（６）へ戻り処理を繰り返す。
【００４５】
次に、図３〜図６を参照して、前述した角度推定方法の効果について説明する。前述したｍ（α，ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，｜ｌ，ｎ，ｗ）がどのような特性を示すか正規化した
【数３０】
2011164084.tif 000032
を図３に示す。実際の計算では、
【数３１】
2011164084.tif 000033
を用いて計算した。図３は、ｎ＝５にして、それ以外のパラメータはいろいろな値に変えて計算した結果を示している。図３から分かるように、パラメータを適当に選ぶことにより、特定の角度に対して、ｍ（α，ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，｜ｌ，ｎ，ｗ）が高い値をとるようになる。
【００４６】
観測値
【数３２】
2011164084.tif 000034
は、ｍ（α，ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，｜ｌ，ｎ，ｗ）と、式（１）、（３）と関連するので、パラメータを適当に選ぶことにより、特定の角度に対して、観測値
【数３３】
2011164084.tif 000035
が高い値をとることができるようになる。すなわち、複合センサノード２は、特定の角度に対するフィルタのような動作をすると期待される。
【００４７】
また、λ＝１，１タイプだけの複合センサノード２を用い、ｌ＝２．５，ｎ＝５，ｗ＝１０とし、対象物３は内角がπ／２，π／３，π／６で、もっとも長い辺が８０の三角形とした場合に、シミュレーションを１万回行い、式（１）で与えられる期待値と比較した結果を図４、図５に示す。図４、図５に示すように、シミュレーションによる計算結果と期待値がいずれも非常によくあっているのが分かる。
【００４８】
対象物は内角がπ／２，π／３，π／６で、もっとも長い辺が８０の三角形とし、この３角形の各内角を推定した結果を図６に示す。図６は、前述した初期推定処理と、最小二乗探索処理を用い、最小二乗探索処理の各ステップで、どのように推定値が改善されるかを示している。ここで用いたパラメータのセットは、（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２，ｌ，ｎ，ｗ）＝（２，４，２，２，２．５，５，１０），（２，２，２，２，２．５，５，１０），（２，４，２，２，２，５，５，２），（２，４，３，３，２．５，５，２）である。図６に示すように、推定値は、真値に、急速に収束していることが分かる。
【００４９】
このように、Ｊｃ個のタイプの複合センサノード２の出力に基づいて、対象物の各内角を推定するようにした。複合センサとは、複数のセンサをあらかじめ定められた形状に配備したセンサノードであり、タイプｊの複合センサノードは、間隔Ｗｊ離れて平行に設置された２本の長さＬｊの線分上各々に等間隔にｎｊ個の２値センサをつけたものである（ｊ＝１，…，Ｊｃ）。ここで、ｌｊ＝Ｌｊ／（ｎｊ−１）とおく。第１番目センサから第（ｉ１−１）番目が０、第ｉ１番目から第ｊ１番目が１、第（ｊ１＋１）番から第ｎｊ番目センサが０、第１番目センサから第（ｉ２−１）番目が０、第ｉ２番目から第ｊ２番目が１、第（ｊ２＋１）番から第ｎｊ番目センサが０となる複合センサ数をＩｉ，ｊとする。その値（確率変数）を
【数３４】
2011164084.tif 000036
とし、観測値を
【数３５】
2011164084.tif 000037
とする。
【００５０】
ここで
【数３６】
2011164084.tif 000038
を、角度αをもつ対象物の頂点に対して、第１番目センサから第（ｉ１−１）番目が０、第ｉ１番目から第ｊ１番目が１、第（ｊ１＋１）番から第ｎｊ番目センサが０、第１番目センサから第（ｉ２−１）番目が０、第ｉ２番目から第ｊ２番目が１、第（ｊ２＋１）番から第ｎｊ番目センサが０となる複合センサの集合の測度と定義すると、前述した式（１）となる。ここで、λｊは、タイプｊの複合センサノードの密度、ｎｖは、鋭角の頂点数である。鈍角についても同様の式を得ることができる。左辺側を測定値で置き換える。右辺は、諸々のパラメータを含む陽な式であるので、誤差項
【数３７】
2011164084.tif 000039
を用いて、最小二乗誤差ｍｉｎΣｊε（ｉ１，ｊ１，ｉ２，ｊ２｜ｌｊ，ｎｊ，ｗｊ）２を達成するα１，・・・，αｎｖを得ることができる。
【００５１】
次に、推定した内角から対象物の数を推定する処理動作について説明する。１つの複合センサノード２が、一度に複数の対象物を検出することがない限り、
【数３８】
2011164084.tif 000040
は、加法的である。すなわち、ｎｖを複数の対象物全体にわたる鋭角の頂点数として、式（１）が成立する。従って、複数の対象物全体の鋭角の内角α１，・・・，αｎｖについての最小二乗誤差推定の問題となる。複合センサノード２のタイプ数が十分大きければ、これらの推定値を得ることは、１つの対象物の場合と同じである。鈍角についても同様に得ることができる。結果として、全鋭角の内角の総和の推定値Ａ、全鈍角の内角の総和の推定値Ｂを得ることができる。
【００５２】
対象物数をＫ、第ｉ番目の対象物の頂点数（鋭角、鈍角合わせて）をｋｉとする。定義から、
【数３９】
2011164084.tif 000041
である。ここで、Ｊは、全対象物の鋭角、鈍角を合わせた頂点の数である。一般にｋｉ個の頂点をもつ２次元図形の内角の和は（ｋｉ−２）πである。よって、Ａ，Ｂが正しいとすると、
【数４０】
2011164084.tif 000042
となる。したがって、Ｋ＝（Ｊπ−（Ａ＋Ｂ））／２πにより対象物数を求めることができ、推定した各内角の値から対象物の数を推定することが可能となる。
【００５３】
以上説明したように、各センサの位置情報なしに、各センサが形状推定対象物を検出したか否かの情報のみから、２次元平面上の対象物の形状の外周を構成する線分がなす内角１つ１つを推定することが可能になるとともに、対象物の数についても推定することが可能になる。
【００５４】
なお、図１に示すセンタサーバ１の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより形状推定処理、対象物数量推定処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００５５】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
小型の無線通信機つきセンサをばら撒いて、ネットワーク化し、個々のセンサの位置を設計あるいは登録することなく、２次元的あるいは３次元的な広がりをもつ検出対象物を検出することが不可欠な用途に適用できる。
【符号の説明】
【００５７】
１・・・センタサーバ、１１・・・通信部、１２・・・データ処理部、１３・・・記憶部、１４・・・入出力部、１５・・・電源部、２・・・複合センサノード、２１・・・ＣＰＵ、２２・・・通信機、２３、２４・・・センサ、３・・・対象物
【図１】
2011164084.tif 000049
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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