(57)【要約】【課題】オフセットの算出に統計処理を用いる必要のない磁気センサ制御装置を提供する。【解決手段】３次元磁気センサから順次出力される、３成分を有する複数の磁気データを入力する入力手段と、入力された複数の前記磁気データから、予め決められた４点選抜条件を満たす４つの前記磁気データを選抜する選抜手段と、選抜された４つの前記磁気データを成分とする４点から等距離にある点である中心点を算出する算出手段と、前記中心点の成分を前記磁気データのオフセットとして設定する設定手段と、を備え、前記４点選抜条件は、選抜候補の４つの前記磁気データを成分とする４点を頂点とする四面体の正四面体に対する歪みに相関する条件を含む、磁気センサ制御装置。【選択図】図１
2011164115.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元磁気センサから順次出力される、３成分を有する複数の磁気データを入力する入力手段と、
入力された複数の前記磁気データから、予め決められた４点選抜条件を満たす４つの前記磁気データを選抜する選抜手段と、
選抜された４つの前記磁気データを成分とする４点から等距離にある点である中心点を算出する算出手段と、
前記中心点の成分を前記磁気データのオフセットとして設定する設定手段と、
を備え、
前記４点選抜条件は、選抜候補の４つの前記磁気データを成分とする４点を頂点とする四面体の正四面体に対する歪みに相関する条件を含む、
磁気センサ制御装置。
【請求項２】
前記４点選抜条件は、前記四面体の各頂点の立体角のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含む、
請求項１に記載の磁気センサ制御装置。
【請求項３】
前記４点選抜条件は、前記四面体の各面の面積のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含む、
請求項１に記載の磁気センサ制御装置。
【請求項４】
前記４点選抜条件は、前記四面体の重心から拡張点までの距離のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含む、
請求項１に記載の磁気センサ制御装置。
【請求項５】
前記４点選抜条件は、下記の３行３列の対称行列Ｂの各固有値のいずれか２組のそれぞれの比がそれぞれ予め決められた所定値より大きいことを含む、
請求項１〜４のいずれか一項に記載の磁気センサ制御装置。
【数２】
2011164115.tif 000030
ただし、
ｐi（ｉ＝０，１，２）は前記四面体の各頂点であり、ｄ4は前記四面体の重心である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は磁気センサ制御装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、移動体に搭載され、地磁気の方向を検出する３次元磁気センサが知られている。一般に３次元磁気センサは、磁界のベクトルを互いに直交する３方向の成分に分解してスカラー量を検出するための３つの磁気センサモジュールを備えている。３次元磁気センサの出力である磁気データは、そのような３つの磁気センサモジュールのそれぞれの出力の組み合わせからなるため、３成分を有する。磁気データを成分とするベクトルの方向と大きさが、３次元磁気センサが検出している磁界の方向と大きさである。３次元磁気センサの出力に基づいて地磁気の方向又は大きさを特定するとき、移動体の着磁成分を打ち消すために３次元磁気センサの出力を補正する処理が必要である。この補正処理の操作値はオフセットと呼ばれている。オフセットは３次元磁気センサが検出している移動体の着磁による磁界のベクトルを表しており、３次元磁気センサの出力である磁気データからオフセットが引き算されることによって移動体の着磁成分が打ち消される。磁気データを成分とする点を通る球面の中心を求めることによってオフセットを算出することができる。
ところで、磁気データを成分とする点の集合は現実には完全な球面にならない。なぜならば、３次元磁気センサの出力自体がガウス分布に従う測定誤差を有しているし、現実には完全に一様な磁界は存在しないためオフセットを算出するために必要な磁気データが蓄積される期間中に３次元磁気センサが測定している磁界が変動するし、３次元磁気センサの出力をディジタル値で取り出すまでの計算誤差があるからである。
従来の磁気センサのオフセット算出方法は、多数の磁気データを蓄積し、それらの統計処理によって、最も確からしいオフセットを算出するものであった（例えば特許文献１参照）。しかし、多数の磁気データの統計処理をする場合には、母集団となる磁気データ群の分布が満遍なく広く、特異な磁気データが母集団から排除されていなければ精度のよいオフセットを算出することができない。したがって、精度のよいオフセットを算出するには母集団をある程度選抜する必要もあり、結局のところ統計処理だけで精度のよいオフセットを算出することはできない。また、統計処理によって最も確からしい球面の中心を求める処理量は相当多く、時間と資源の消費が多い。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、オフセットの算出に統計処理を用いる必要のない磁気センサ制御装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
（１）上記目的を達成するための磁気センサ制御装置は、３次元磁気センサから順次出力される、３成分を有する複数の磁気データを入力する入力手段と、入力された複数の前記磁気データから、予め決められた４点選抜条件を満たす４つの前記磁気データを選抜する選抜手段と、選抜された４つの前記磁気データを成分とする４点から等距離にある点である中心点を算出する算出手段と、前記中心点の成分を前記磁気データのオフセットとして設定する設定手段と、を備える。
３次元磁気センサから順次出力される磁気データから、予め決められた４点選抜条件を満たす４つの磁気データを選抜し、選抜された４つの磁気データを成分とする４点から等距離にある点である中心点を算出することにより、オフセットの算出に統計処理を用いる必要がなくなるため、効率よくオフセットを算出することができる。尚、算出されたオフセットの信頼性を統計処理によって評価することも可能である。
【０００５】
（２）前記磁気センサ制御装置は、入力された複数の前記磁気データを格納するバッファをさらに備えてもよい。前記選抜手段は、ｎ（ｎ＝２、３又は４）番目の前記磁気データを選抜する前に予め決められた所定の選抜条件を満たすｎ−１番目の前記磁気データを選抜し、ｎ−１番目までの前記磁気データとして選抜されなかった前記磁気データを前記バッファから取得してｎ番目の前記磁気データの選抜候補としてもよい。
４点選抜条件を満たす４つの磁気データを、多数の磁気データから一度に選抜するためには選抜試行回数が大きくばらつき、選抜に要する最大処理量が膨大になる可能性がある。そこで、選抜条件を段階的に設定し、ｎ番目の磁気データをある条件で選抜する前に別の選抜条件を満たすｎ−１番目の磁気データを選抜しておくことにより、選抜に要する最大処理量を低減することができる。さらに、ｎ番目の磁気データをある条件で選抜するときに、ｎ−１番目までの磁気データとして選抜されなかった磁気データを再び選抜候補とすることにより、オフセットを算出するために必要な磁気データの個数を低減することができる。その結果、磁気データのオフセットを算出するために必要な磁気データを収集するために必要となる、３次元磁気センサを搭載している移動体の操作量が低減されるし、オフセットの算出時間が短縮される。
【０００６】
（３）前記選抜手段は、選抜候補の３つの前記磁気データを格納するための３つのデータ構造体に、入力された前記磁気データを格納しながら、３つの前記データ構造体に格納された３つの前記磁気データが予め決められた３点選抜条件を満たすまで、前記データ構造体を更新し、前記３点選抜条件を満たす３つの前記磁気データを選抜してもよい。
４点選抜条件を満たす４番目の磁気データを選抜する前に、３番目までの磁気データの選抜を済ませておくことにより、選抜に要する最大処理量を低減することができる。３番目の磁気データの選抜をする過程では、１つずつ磁気データが更新される、３つの磁気データを格納可能な３つのデータ構造体を用いることができる。磁気データを格納するためのデータ構造体は、例えば、磁気データの３成分を格納するための３つの変数を要素とする配列として定義することができる。
【０００７】
（４）前記選抜手段は、最後に入力された前記磁気データを３つの前記データ構造体のいずれかに格納するとき、最後に入力された前記磁気データで更新されることによって３つの前記データ構造体に格納されている３つの前記磁気データを成分とする３点を通る円弧の弦の長さが延長され少なくとも短縮されないように１つの前記データ構造体を選択し、選択した前記データ構造体を、最後に入力された前記磁気データで更新してもよい。
３つの磁気データを成分とする３点を通る円は、最終的に求まるオフセットを成分とする点を中心とする球の断面円の円周になる。その断面円を正確なオフセットを成分とする点を中心とする球の断面円に近づけるためには、その断面円の面積が広く、その断面円を規定する３点が円周上で広い範囲に満遍なく分散していることが望ましい。したがって、３つの磁気データを成分とする３点を通る弦の長さは長い方が望ましい。そこで、最後に入力された磁気データを３つのデータ構造体のいずれかに格納するときには、３つのデータ構造体に格納されている３つの磁気データを成分とする３点を通る円弧の弦の長さがデータ構造体の更新によって長くなるように、更新対象となるデータ構造体が選択されることが望ましい。
【０００８】
（５）前記選抜手段は、３つの前記データ構造体の更新回数が予め決められた所定回数を超えると３つの前記データ構造体をリセットしてもよい。
３点選抜条件を満たす３つの磁気データが選抜されている過程において２番目までの磁気データが選抜された後に磁気センサが存在している磁界が激変した場合などには、３点選抜条件を満たす磁気データがいつまでも入力されない可能性がある。このような問題を未然に防止するため、３つのデータ構造体の更新回数が予め決められた所定回数を超えたときには３つのデータ構造体をいったんリセットすることが望ましい。その結果、変化後の磁界について磁気データが３つの空のデータ構造体に格納されることになるため、３点選抜条件が満たされる３つの磁気データがいつまでも選抜されないという問題は起こらなくなる。
【０００９】
（６）前記３点選抜条件は、前記データ構造体に格納された３つの前記磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の正三角形に対する歪みに相関する条件を含んでもよい。
３つの磁気データを成分とする３点を通る円は、最終的に求まるオフセットを成分とする点を中心とする球の断面円の円周になる。その断面円を正確なオフセットを成分とする点を中心とする球の断面円に近づけるためには、その断面円を規定する３点が円周上で等間隔に分散していることが望ましい。したがって、３つの磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の正三角形に対する歪みに関して３点選抜条件を設定することが望ましい。３つの磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形が正三角形であるとき、３点が円周上で等間隔に分散していることになる。
三角形の正三角形に対する歪みは三角形のいくつかの属性に着目して定義することができる。
【００１０】
（７−９）例えば、前記３点選抜条件は、前記三角形の内角のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。また例えば、前記３点選抜条件は、前記三角形の辺の長さのばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。また例えば、前記３点選抜条件は、前記三角形の重心から各頂点までの距離のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。。
値のばらつきは数学的に任意に定義することができるが、条件判定に必要な計算量や処理時間や、条件判定の過程で得られた計算結果の再利用可能性などを勘案して定義することが望ましい。
【００１１】
（１０）したがって、前記３点選抜条件は、下記の３行３列の対称行列Ａの最大固有値に対する中間固有値の比が所定値以上であることを含むことが望ましい。
【数１】
2011164115.tif 000003
ただし、
ｐi（ｉ＝０，１，２）は前記三角形の各頂点であり、ｄ3は前記三角形の重心である。
【００１２】
（１１）前記４点選抜条件は、選抜候補の４つの前記磁気データを成分とする４点を頂点とする四面体の正四面体に対する歪みに相関する条件を含んでもよい。
４つの磁気データを成分とする４点は、最終的に求まるオフセットを成分とする点を中心とする球面を規定する。その球面を、正確なオフセットを成分とする点を中心とする球面に近づけるためには、その球面を規定する４点が球面上の広い範囲に満遍なく分散していることが望ましい。その球面を規定する４点が球面上で満遍なく分散しているとき、それらの４点を頂点とする四面体は正四面体となる。したがって、選抜候補の４つの磁気データを成分とする４点を頂点とする四面体の正四面体に対する歪みに関して４点選抜条件を設定することが望ましい。
四面体の正四面体に対する歪みは正四面体のいくつかの属性に着目して定義することができる。
【００１３】
（１２−１４）例えば、前記４点選抜条件は、前記四面体の各頂点の立体角のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。また例えば、前記４点選抜条件は、前記四面体の各面の面積のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。また例えば、前記４点選抜条件は、前記四面体の重心から各頂点までの距離のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含んでもよい。
既に述べたとおり値のばらつきは数学的に任意に定義することができるが、条件判定に必要な計算量や処理時間や、条件判定の過程で得られた計算結果の再利用可能性などを勘案して定義することが望ましい。
【００１４】
（１５）したがって、前記４点選抜条件は、下記の３行３列の対称行列Ｂの各固有値のいずれか２組のそれぞれの比がそれぞれ予め決められた所定値より大きいことであることが望ましい。尚、１組の固有値の比のしきい値（所定値）の組み合わせを１通りだけ決めておいてもよいし、しきい値の組み合わせを複数通り決めておき、２組の固有値のそれぞれの比がいずれかの組み合わせに相当する２つのしきい値よりもそれぞれ大きいことを４点選抜条件としてもよい。
【数２】
2011164115.tif 000004
ただし、
ｐi（ｉ＝０，１，２）は前記四面体の各頂点であり、ｄ4は前記四面体の重心である。
【００１５】
尚、本発明に備わる複数の手段の各機能は、構成自体で機能が特定されるハードウェア資源、プログラムにより機能が特定されるハードウェア資源、又はそれらの組み合わせにより実現される。また、これら複数の手段の各機能は、各々が物理的に互いに独立したハードウェア資源で実現されるものに限定されない。また、本発明は、磁気センサ制御装置としてだけでなく、磁気センサ制御装置と３次元磁気センサとを組み合わせた磁気測定装置としても、磁気センサ制御方法としても、磁気センサ制御プログラムとしても特定可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の実施の形態に係るフローチャート。
【図２】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図３】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図４】本発明の実施の形態に係るブロック図。
【図５】本発明の実施の形態に係るブロック図。
【図６】本発明の実施の形態に係るフローチャート。
【図７】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図８】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図９】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図１０】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図１１】本発明の実施の形態に係る模式図。
【図１２】本発明の実施の形態に係る模式図。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態を以下の順に説明する。
［１．全体説明］
１−１．基本原理
１−２．ハードウェア構成
１−３．ソフトウェア構成
［２．処理の流れ］
２−１．バッファ更新
２−２．１点目の選抜候補仮決定
２−３．２点目の選抜候補仮決定
２−４．３点目までの選抜
・３点の更新
・３点選抜条件
・選抜検証
・３点のリセット
２−５．４点目の選抜
・概要
・４点選抜条件
・方位球の算出
・方位球の検証
・オフセットの設定
【００１８】
［１．全体概要］
１−１．基本原理
はじめに本実施形態が利用する基本原理について説明する。
本実施形態では、３次元磁気センサの出力に含まれる、それが搭載されている移動体の着磁成分を打ち消すためのオフセットを設定する。オフセットを求めるためには、３次元磁気センサの出力である磁気データを成分とするベクトル空間内の無数の点の集合である立体面に近似の球面を特定する。この球面を方位球の球面というものとする。方位球の中心点の成分がオフセットであり、その半径が磁界の強さである。３次元磁気センサの出力自体に計測誤差があるため、移動体が一定の磁界で回転しても、磁気データを成分とする点の集合は球面にはならない。本実施形態では、磁気データを成分とする４点を選抜し、選抜された４点から、それらを通る球面の中心点と半径とを求め、求めた球面の中心をオフセットとして設定する。この方法でオフセットに含まれる３次元磁気センサ自体の計測誤差による誤差を低減するためには、３次元磁気センサ自体の計測誤差が含まれている４つの磁気データを成分とする４点を、それら４点を通る球面上で広い範囲で満遍なく分散するように選抜することが重要である。以下、理解を容易にするため、２次元磁気センサに置き換えて捕捉説明する。
【００１９】
図２は、２次元磁気センサの出力である磁気データを成分とする３点を通る方位円（実線）と、計測誤差がない理想２次元磁気センサの磁気データを成分とする無数の点の集合である真の方位円（破線）との関係を示している。２次元磁気センサの磁気データを成分とする３点がそれらを通る円周上の狭い範囲に分布しているとき、それらの３点から求まる方位円の中心（×）と、求めるべき理想２次元磁気センサの真の方位円の中心（＋）との距離は、図２（Ａ）に示すように大きくなる。これに対し、２次元磁気センサの磁気データを成分とする３点がそれらを通る円周上の広い範囲に満遍なく分布しているとき、それらの３点から求まる方位円の中心（＋）と、求めるべき理想２次元磁気センサの真の方位円の中心（×）との距離は、図２（Ａ）に示すように小さくなる。２次元磁気センサの磁気データを成分とする３点がそれらを通る円周で等間隔に分布しているとき、すなわちそれら３点を頂点とする三角形が正三角形になるとき、オフセットの誤差を最も小さくすることができる。
【００２０】
３次元磁気センサでは、方位球を求めるために選抜される４点が、それらを頂点とする四面体が正四面体であるときに、オフセットの誤差を最も小さくすることができる。したがって、本実施形態では、磁気データを成分とする４点を、それらを頂点とする四面体の正四面体に対する歪みが特定のしきい値より小さくなるように選抜する。
【００２１】
ここで、予め４点を選抜し、選抜された４点を通る球面を求め、その球面からオフセットを求める本実施形態の方法と、５点以上の多数の点を通る立体面に近似の球面を統計的手法によって求め、その球面からオフセットを求める方法とを比較しておく。統計的手法を用いる方法では、磁気データを成分とする点が偏在していたり、母集団に特異な磁気データが含まれていれば、それらの点から求まる方位球の中心は真の方位球の中心から大きくずれる。したがって、統計的手法を用いてオフセットの誤差を低減しようとすれば、統計的手法によって方位球を求める母集団のばらつきを検証したり、母集団を選抜する必要がある。本実施形態の方法では、適正な４点を選抜することができれば、計算量の多い統計的手法を用いずとも、統計的手法を用いた方法によって得られるオフセットの精度に遜色のない精度のオフセットを求めることができる。
【００２２】
１−２．ハードウェア構成
図３は、本発明が適用される移動体の一例である携帯型電話機３の外観を示す模式図である。携帯型電話機３には３次元磁気センサ４が搭載されている。３次元磁気センサは互いに直交するｘ、ｙ、ｚの３方向の磁界のベクトル成分を検出することによって磁界の方向及び強さを検出する。携帯型電話機３のディスプレイ２には、文字や画像の各種情報が表示される。例えば、ディスプレイ２には、地図と、方位を示す矢印や文字が表示される。
【００２３】
図４は、本発明が適用される３次元磁気センサ４と磁気センサ制御装置１とを備える磁気測定装置を示すブロック図である。３次元磁気センサ４は、様々な移動体に搭載され、地磁気による磁界ベクトルのｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分をそれぞれ検出するｘ軸センサ３０とｙ軸センサ３２とｚ軸センサ３４とを備えている。ｘ軸センサ３０、ｙ軸センサ３２、ｚ軸センサ３４は、いずれも磁気抵抗素子、ホール素子等で構成され、指向性のある１次元磁気センサであればどのようなものであってもよい。ｘ軸センサ３０、ｙ軸センサ３２及びｚ軸センサ３４は、それぞれの感度方向が互いに直交するように固定されている。ｘ軸センサ３０、ｙ軸センサ３２及びｚ軸センサ３４の出力は、時分割して磁気センサＩ／Ｆ（Inter Face）２２に入力される。磁気センサＩ／Ｆ２２では、ｘ軸センサ３０、ｙ軸センサ３２及びｚ軸センサ３４からの入力が増幅された後にＡＤ変換される。磁気センサＩ／Ｆ２２から出力されるディジタルの磁気データは、バス５を介して磁気センサ制御装置１に入力される。
【００２４】
磁気センサ制御装置１は、ＣＰＵ４０とＲＯＭ４２とＲＡＭ４４とを備えている所謂コンピュータである。ＣＰＵ４０は、例えば携帯型電話機３等の移動体の全体制御を司るプロセッサである。ＲＯＭ４２は、ＣＰＵ４０によって実行される磁気センサ制御プログラムや、移動体の機能を実現するための種々のプログラム、例えばナビゲーションプログラムが格納されている、不揮発性の記憶媒体である。ＲＡＭ４４はＣＰＵ４０の処理対象となるデータを一時的に保持する揮発性の記憶媒体である。尚、磁気センサ制御装置１と３次元磁気センサ１とを１チップの磁気測定装置として構成することもできる。
【００２５】
１−３．ソフトウェア構成
図５は、磁気センサ制御プログラム９０の構成を示すブロック図である。磁気センサ制御プログラム９０は、ナビゲーションプログラム９８に方位データを提供するためのプログラムであって、ＲＯＭ４２に格納されている。方位データは地磁気の方向を示す２次元ベクトルデータである。尚、方位データは３次元ベクトルデータとしてナビゲーションプログラム９８に提供されてもよい。ＣＰＵ４０が磁気センサ制御プログラム９０を実行するとき、ＣＰＵ４０、ＲＡＭ４４及びＲＯＭ４２は磁気センサ制御装置として機能する。磁気センサ制御プログラム９０は、バッファ管理モジュール９２、オフセット設定モジュール９４、方位演算モジュール９６等のモジュール群で構成されている。
【００２６】
バッファ管理モジュール９２は、磁気センサ４から順次入力する磁気データをオフセット演算に用いるためにバッファに蓄積するプログラム部品であって、ＣＰＵ４０を入力手段として機能させる。磁気センサ４から順次入力される磁気データを順次選抜にかけ、選抜されなかった磁気データを廃棄することもできる。しかし、ｎ点目（ｎ＝２，３）の選抜条件とｎ＋ｋ点目（ｋ＝１、２）の選抜条件とが異なれば、ｎ点目として選抜されなかった磁気データであっても、ｎ＋ｋ点目として選抜され得る。したがって、バッファ管理モジュール９２が管理するバッファは、単に入力タイミングと処理タイミングのずれを緩衝するだけではなく、一度は選抜されなかった磁気データを再度選抜候補として利用可能にする目的でも利用される。尚、このバッファはハードウェアで構成されてもよいし、ソフトウェアで構成されてもよい。
【００２７】
オフセット設定モジュール９４は、バッファ管理モジュール９２によって保持されている磁気データから４つの磁気データを選抜し、選抜された４つの磁気データからオフセットを算出し、算出したオフセットを設定するプログラム部品であって、ＣＰＵ４０を選抜手段、算出手段及び設定手段として機能させる。
【００２８】
方位演算モジュール９６は、磁気センサ４から順次入力される磁気データと、設定されているオフセットとを用いて方位データを生成するプログラム部品である。具体的には、方位演算モジュール９６は、３次元ベクトルデータである磁気データの各成分からオフセットデータの各成分を引き算して得られる３成分のうちの２成分又は３成分全部を方位データとして出力する。
【００２９】
ナビゲーションプログラム９８は、目的地までの誘導経路を探索し、地図上に誘導経路を表示する周知のプログラムである。地図の認識のし易さから、地図は現実の方位に地図上の方位が一致するように画面表示される。したがって例えば、携帯型電話機３が回転すると、ディスプレイ２に表示される地図は地面に対して回転しないようにディスプレイ２に対して回転する。このような地図の表示処理に方位データが用いられる。もちろん、方位データは、単に南北東西を文字や矢印で表示するためにのみ用いられてもよい。
【００３０】
［処理の流れ］
２−１．バッファ更新
図６は、バッファ更新の処理の流れを示すフローチャートである。図６に示す処理は、オフセットの更新要求が発生したときにＣＰＵ４０がバッファ管理モジュール９２を実行することによって進行する。
ステップＳ１００では、オフセットの算出に用いられる複数の磁気データを蓄積するためのバッファが初期化される。具体的には例えば、ＲＡＭ４４のバッファエリアに格納されているデータが削除される。
【００３１】
ステップＳ１０２では、磁気センサ４からの新たな磁気データの入力が待たれる。
磁気センサ４から新たな磁気データの入力があると、バッファの更新必要性が判定される（ステップＳ１０４）。携帯型電話機３がほとんど動いていない状況において、短い時間間隔で順次磁気センサ４から入力があると、連続入力される２つの磁気データを成分とする２点間の距離が近くなる。互いの距離が近い２点がオフセットを求めるために必要となる４点に含まれることは望まれない。また、磁気データを成分とする各点の距離が互いに近い複数の磁気データが限られた容量のバッファに格納されることは、メモリ資源の浪費であるし、無駄なバッファの更新処理を発生させる。そこで、バッファの更新必要性が次のように判定される。例えば、直前に入力された磁気データを成分とする点と最後に入力された磁気データを成分とする点との距離があるしきい値より小さければ、バッファの更新必要性がないと判定され、最後に入力された磁気データはバッファに格納されることなく破棄される。そうでない場合、バッファの更新必要性があると判定される。その結果例えば、図７に示す順序で磁気データの入力があったときには、黒丸で表された磁気データはバッファに格納されず、白丸で表された磁気データはバッファに格納されることになる。尚、図７では磁気データの入力順序が白丸及び黒丸の添え字で表されている。
【００３２】
上記の判定条件に加えてさらに次の条件を加えてバッファの更新要否を判定すると、キャリブレーションの成功確率を上げることができる。ここでバッファに格納されたＮqmax個のデータ列をｑ0，ｑ1，・・・ｑNmax-1とし、集合Ｑを、Ｑ＝｛qi| 0 ≦ I ≦ Nqmax-1｝とする。
追加的な更新条件：あるしきい値qminに対し、磁気データを成分とする点ｑが、i < Nqなる全てのｉについて||q-qi||2 > qminを満たすときに限り、最後の磁気データを格納してバッファを更新する。
【００３３】
尚、キャリブレーションの失敗とは、オフセットの更新要求が発生して磁気データの蓄積が開始された後に、蓄積された磁気データからはオフセットを求めることができなかった結果として、それまでに蓄積された磁気データを全て破棄することをいう。
バッファの更新必要性があると判定されると、バッファが更新される（ステップＳ１０６）。更新アルゴリズムは例えばＦＩＦＯ（First In First Out）とする。
【００３４】
２−２．１点目の選抜候補仮決定
図１は、オフセット設定の処理の流れを示すフローチャートである。図１に示す処理は、オフセットの更新要求が発生したときにＣＰＵ４０がオフセット設定モジュール９４を実行することによって進行する。尚、オフセット設定モジュール９４の実行によって以下に述べる処理が進行している時には、バッファ管理モジュール９２による処理がマルチタスク環境で並行して進行している。
【００３５】
ステップＳ２００では、選抜候補が全て破棄される初期化が実行される。具体的には、オフセット設定モジュール９４によって宣言される、選抜候補を格納するための４つのデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3がリセットされるとともに、バッファも初期化される。データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3には、追って説明があるように、４点目までが選抜されてオフセットが設定されるまで、選抜候補としての磁気データが格納される。それぞれのデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3は、磁気データの３成分を格納するための３つの変数からなる配列である。
【００３６】
ステップＳ２０２では、前述したバッファの更新が待たれる。
バッファが更新されると、１点目の選抜候補が仮決定される（ステップＳ２０４）。すなわち、バッファ初期化（ステップＳ２００）後に最初に入力された磁気データが１点目の選抜候補となる。１点目の選抜候補はデータ構造体ｐ0に格納される。尚、１点目の選抜候補が格納されるデータ構造体ｐ0は、追って説明があるように更新される可能性があるため、この処理では１点目の選抜候補が仮決定されているに過ぎない。
【００３７】
２−３．２点目の選抜候補仮決定
ステップＳ２０６では、再びバッファの更新が待たれる。
バッファが再び更新されると、２点目の選抜候補が仮決定される。すなわち、バッファ初期化（ステップＳ２００）後に２番目に入力された磁気データが２点目の選抜候補となる。２点目の選抜候補はデータ構造体ｐ1に格納される。尚、２点目の選抜候補が格納されるデータ構造体ｐ1も、追って説明があるように更新される可能性があるため、この処理では２点目の選抜候補が仮決定されているに過ぎない。
【００３８】
２−４．３点目までの選抜
・３点の更新
ステップＳ２１０ではリセットカウンタがリセットされる。リセットカウンタは予め決められたカウント回数でカウントアップするように設定される。このリセットカウンタは、２点目の選抜候補の仮決定後に３点目の選抜候補が決定されずに、いつまでもオフセットの算出が完了しない問題が発生することを未然に防ぐために用いられている。具体的には、２点目の選抜候補の仮決定直後に携帯型電話機３が存在している磁界が激変したにもかかわらず、２点目までの選抜候補が更新されない場合には、３点目の選抜候補が決定されない可能性がある。後述するように選抜候補の３点を通る円の大きさが一定範囲内に収まっていて且つ３点を頂点とする三角形が所定条件を満たさない限り、３点目の選抜候補が決定されることがないにも関わらず、磁界の強さが激変すればそれらの条件が満たされないからである。
【００３９】
ステップＳ２１２及びステップＳ２１４では、新たな磁気データの入力があるとリセットカウンタがインクリメントされる。すなわち、２点目の選抜候補がステップＳ２０８で最初に仮決定された後に入力される磁気データの個数がカウントされる。
ステップＳ２１６では、再びバッファの更新が待たれる。
バッファが再び更新されると、ステップＳ２１８では、３点選抜条件によって選抜される候補として保持するため、最後に入力されバッファに最後に格納された磁気データを、現に存在している３点目までの選抜候補のいずれを更新して保持するべきかが決定される（尚、３点選抜条件を用いた選抜が実行されていなければ、２点目までの選抜候補が存在しているだけであるが、実行される処理内容は同じである）。すなわち、最後に入力されバッファに最後に格納された磁気データがいずれのデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2に格納されるかが決定される。なぜならば、データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2は意味づけが次のように異なるデータ構造体だからである。
【００４０】
データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2に格納される磁気データを成分とする３点は、それらが同一直線上にない限りにおいて、それらを通る円弧を一義的に規定する。データ構造体ｐ0、ｐ1はその円弧の両端の点の成分である磁気データを格納するデータ構造体として意味づけされている。データ構造体ｐ2はその円弧の中間点の成分である磁気データを格納するデータ構造体として意味づけされている。したがって、３点目が選抜されるまで、３点目までの選抜候補を保持するために、最後に入力されバッファに最後に格納された磁気データがいずれのデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2に格納されるかが決定されなければならない。
【００４１】
ところで、データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2に対して意味づけがこのようにされているのは、次の理由による。選抜候補である３点は、選抜候補の４点を通る方位球の球面上に位置することになる。前述したとおり、方位球を求めるために用いられる４点が、それらの４点を通る球面上で広い範囲に満遍なく分散しているほど、オフセットの誤差は小さくなる。したがって、選抜候補である３点を通る円弧の弦の長さがある程度までは長いほど、オフセットの誤差は小さくなり、その弦の長さが短すぎるとオフセットの誤差が大きくなる。このため、選抜候補である３点を通る円弧の弦の長さがある程度までは長くなるように、磁気データがバッファに格納される度に、３点目までの選抜候補を更新することが望ましい。
【００４２】
図８は選抜候補の３点の更新を説明するための模式図である。今、データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2に図８（Ｂ）に示す磁気データが格納されているものとする。（図８に示す１、４、５、６の各数字は、バッファへの格納順を管理するための数字であって、その数字でバッファ内で管理されている磁気データが各データ構造体に格納されていることを意味している。ここでは各数字で管理されている磁気データを磁気データ１、磁気データ４、磁気データ５、磁気データ６ということにする。）この状態では、選抜候補の３点を通る円弧の弦は、磁気データ１を成分とする点と磁気データ５を成分とする点とを結ぶ線分（破線）である。次に、磁気データ６がバッファに格納されたとする。このとき、３つの磁気データを成分とする３点が通る円弧の弦は、ｐ0、ｐ1、ｐ2の定義によれば、ｐ1に格納されている磁気データを成分とする点とｐ0に格納されている磁気データを成分とする点との距離として算出される。したがって、仮に、磁気データ６を成分とする点の、磁気データ１、４、５を成分とする３点とに対する位置関係が図８（Ａ）に示す状態だとすれば、ｐ0に格納されている選抜候補を更新しなければ、円弧の弦が長くなったという計算結果は得られない。また仮に、磁気データ６が円弧の弦を長くしない値である場合には、ｐ2に格納されている選抜候補を更新しなければ、計算結果としては円弧の弦は短くなるため、ｐ2に格納されている選抜候補を更新する必要がある。
【００４３】
３つの磁気データを成分とする３点が通る円弧の弦が更新毎に少なくとも短くならず最も効率よく伸張される条件は、次のように導かれる。バッファに最後に格納された磁気データをｑとする。ｐ0、ｐ1、ｐ2は、ここでは各データ構造体に格納されている磁気データとする。図９では、ｑ、ｐ0、ｐ1、ｐ2を成分とする点が黒丸で表され、それらの４点を通る方位球が実線で表され、ｐ0、ｐ1を通り線分ｐ0ｐ1に垂直な２つの面Ｓ0及びＳ1が破線で表されている。ｑによって、選抜候補である３点を通る円弧の弦が長くなる範囲は、面Ｓ0及びＳ1に挟まれ線分ｐ0ｐ1によって貫かれている空間の外側にｑを成分とする点があるときである。このとき、次式（３）、（４）が成立する。
【数３】
2011164115.tif 000005
【００４４】
式（３）が成り立つ場合、ｐ2をｐ1に更新し、新たにｐ1をｑで更新することによって弦を延長することができる。式（４）が成り立つ場合、ｐ2をｐ0に更新し、新たにｐ0をｑで更新することによって弦を延長することができる。これらの何れでもない場合、ｐ2をｑで更新するが、弦は延長されない。
【００４５】
ステップＳ２２０では、上記のようにして決定された、更新すべき選抜候補が、バッファに最後に格納された磁気データで更新される。その結果、例えば図８（Ｂ）に示す磁気データが格納されていたデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2は、図８（Ｃ）に示すように更新される。このとき、選抜候補であった３点を通る円は、その円を含む平面に交わる平面に含まれる新たな円に更新される。またこの処理によって選抜候補であった３点を通る円の面積は大きくなる傾向がある。
【００４６】
・３点選抜条件
ステップＳ２２２では、３つの選抜候補である磁気データが３点選抜条件の１つを満たしているかが判定される。３点の選抜条件は２つの観点から導かれている。第一の観点は、選抜候補である磁気データを成分とする３点がそれら３点を通る円周上で十分ばらついているか、すなわち、それら３点を頂点とする三角形が正三角形に近くなっているか、という観点である。したがって、第一の観点での選抜が実行されるときには、選抜候補である磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の正三角形に対する歪みが算定される。第二の観点は、選抜候補である磁気データを成分とする３点を通る円の面積が十分大きいか、という観点である。この３点を通る円の面積が小さいときは、これらの３点を通る方位球の球面上で３点が狭い範囲に分布しているか、正確なオフセットを算出するに当たって想定外の磁界が測定されていることになる。またこれらの３点を通る円の面積が大きすぎるときは、正確なオフセットを算出するに当たって想定外の磁界が測定されていることになる。したがって、第二の観点で選抜が実行されるときには、選抜候補である磁気データを成分とする３点を通る円の半径が算定される。尚、以下の説明では、第一の観点で選抜候補が選抜されるべきかを判定するための条件を単に３点選抜条件ともいい、第二の観点で選抜候補が選抜されるべきかを判定することを、３点選抜の検証ともいうものとする。
【００４７】
まず、ステップＳ２２２で適用される第一の観点から３点選抜条件を説明する。本実施形態では、図１０に示すように選抜候補である磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の正三角形に対する歪みが、その三角形の重心ｄ3を始点とし各頂点を終点とするベクトルの和を用いて表現される３行３列の対称行列の固有値によって評価される。三角形の重心ｄ3は次式（５）によって求められる。
【数４】
2011164115.tif 000006
【００４８】
第一の観点から導かれる３点選抜条件は、次式（６）によって定義される対称行列Ａの固有値λA1、λA2、λA3のうち中間固有値λA2の最大固有値λA1に対する比が予め決められた所定のしきい値Ｅ0以上であることである。
【数５】
2011164115.tif 000007
【００４９】
式（６）は、pi=(pix,piy,piz),d3=(d3x,d3y,d3z)とすると式（７）のようにも書ける。
【数６】
2011164115.tif 000008
ただし、以下の通りである。
【数７】
2011164115.tif 000009
【数８】
2011164115.tif 000010
【数９】
2011164115.tif 000011
【数１０】
2011164115.tif 000012
【数１１】
2011164115.tif 000013
【数１２】
2011164115.tif 000014
【００５０】
対称行列Ａの定義から、全ての固有値は非負実数である。計算誤差を考慮しなければ最小固有値λA3は０である。第一の観点から導かれた３点選抜条件は、上述したとおり、次式（１４）で定義される評価量ＥAがしきい値Ｅ0に対して、ＥA≧Ｅ0を満たすことである。
【数１３】
2011164115.tif 000015
【００５１】
ところで、選抜候補である磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の正三角形に対する歪みは、その三角形の内角のばらつき、その三角形の辺の長さのばらつき、その三角形の重心から各頂点までの距離のばらつき、などによって定義することができる。さらに、これらのばらつきは、前述した対称行列Ａの固有値を用いた評価量ＥAによって定義することができる。したがって、第一の観点から導かれる３点選抜条件は、選抜候補である磁気データを成分とする３点を頂点とする三角形の内角のばらつき、又は、その三角形の辺の長さのばらつき、又は、その三角形の重心から各頂点までの距離のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることであるともいえる。
【００５２】
第一の観点から導かれた３点選抜条件が満たされなかった場合、リセットカウンタがカウントアップしているかが判定され（ステップＳ２２４）、カウントアップしていなければステップＳ２１６の処理に戻って、これまで説明した処理を繰り返す。すなわち、最後にバッファに格納された磁気データを新たな選抜候補とするための、データ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2の更新処理が繰り返される。カウントアップしている場合、２点目の選抜候補の仮決定直後に携帯型電話機３が存在している磁界が激変しているなどの事情によって、３点目までの選抜がいつまでも完了しない可能性があるため、ステップＳ２００の処理に戻ってバッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2が全てリセットされる。
【００５３】
・選抜検証
第一の観点から導かれた３点選抜条件が満たされた場合、第一の観点で選抜された磁気データが第二の観点によって検証される（ステップＳ２２６）。この処理では、前述したとおり、選抜候補である磁気データを成分とする３点を通る円の半径が算定される。そのような半径を算定する様々な方法が知られているが、本実施形態では、全体の計算量を低減し、処理を高速化するため、対称行列Ａの固有ベクトルを用いた方法が採用される。この方法を採用し、かつ対称行列Ａの前述の固有値を算定する手法としてヤコビ法を採用すれば、全体の計算量が低減される。以下、具体的に説明する。
行列Ａの固有ベクトルを基底とする座標系でｐ0、ｐ1、ｐ2を書き直すと、最小固有値λA3に対する固有ベクトルｌA3の成分については各点について一定の値をとるので、ともに大きさ１で正規化された最大固有値λA1に対する固有ベクトルｌA1及び中間固有値λA2に対する固有ベクトルｌA2の成分のみに着目し、各点を２次元空間上の３点とみなせば、連立一次方程式により円の方程式を求めることができる。さらに具体的に説明する。
【００５４】
まず行列Ｌを次式（１５）で定義する。行列Ｌは、ヤコビ法を用いて対称行列Ａの前述の固有値を算定する過程で求まる。
【数１４】
2011164115.tif 000016
【００５５】
点ｐi（０≦ｉ≦２）に対し、次式（１６）の一次変換を行い、p'iの第三成分を無視し、第一成分及び第二成分だけを用いればよい。
【数１５】
2011164115.tif 000017
【００５６】
したがって、次式（１７）が導かれるが、右辺第三項は無視できるため、２次元空間内の３点p"0 = ( p'01 ,p'02 ), p"1 = ( p'11, p'12 ), p"2 = ( p'21, p'22 )を通る円を求めることに帰結される。
【数１６】
2011164115.tif 000018
【００５７】
円の中心点をc"3 = ( c'31, c'32 ) とすると、中心点を求める連立一次方程式は次式（１８）である。
【数１７】
2011164115.tif 000019
【００５８】
c'3rは特に後に用いる必要のない値であるが、３元１次連立方程式を立てるために追加されている。最終的に半径ｒ3は、次式（１９）で算定されるc'3とp'0とのユークリッド距離として求まる。
【数１８】
2011164115.tif 000020
【００５９】
以上のようにして求められた、三点選抜条件を満たす３つの磁気データを成分とする３点を通る円の半径がしきい値rmaxからrminまでの範囲内であれば、合格とする。そうでない場合、不合格となってステップＳ２００の処理に戻り、バッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2がリセットされる。
【００６０】
２−５．４点目の選抜
・概要
以上の処理によって３点目までが選抜された時点では、最終的に求まる方位円の十分に大きな断面円の円周上で十分にばらついて位置する３点が選抜されている。それらの３点を含む平面上にない１点を成分とする磁気データを用いてそれらの４点を通る球面の方程式を求めることはできる。しかし、４点目が無作為に選ばれたのでは、オフセットの誤差は小さくならない。そこで本実施形態では、オフセットの誤差を低減するために、複数の４点目の選抜候補に対して、最適な４点目の選抜が試行される。すなわち、バッファに格納されている磁気データを全て４点目の選抜候補とした選抜が試行される。バッファに空きが残っている場合には、全ての空きが埋まるまで４点目の選抜は実行されない（ステップＳ２２８）。４点目が選抜されるとき、図１１に示されるように、３点目までの選抜候補としては決定されなかった磁気データ（仮決定されたがその後に棄却されたものも含まれる。）が、４点目の選抜候補として順次選抜にかけられる。図１１では、バッファで磁気データの入力順を管理するための識別子が１〜ｑmaxまでの数字で示されている。小さい数字ほど、先に入力された磁気データが格納されるデータ構造体を表している。
【００６１】
・４点選抜条件
ステップＳ２３０では、既に選抜された３点を成分とする磁気データに対して、バッファに格納されている全ての磁気データが１つづつ順次組み合わせられ、４つの磁気データが４点選抜条件を満たしているかが順次判定され、バッファに格納されている磁気データのうちで４点選抜条件を満たすもののうち、最も評価が高い１つが４点目として選抜される。４点選抜条件は、選抜候補である磁気データを成分とする４点がそれら４点を通る球面上で十分ばらついているか、すなわち、図１２に示したそれら４点を頂点とする四面体が正四面体に近くなっているか、という観点で４点目を選抜する条件である。したがって、選抜候補である磁気データを成分とする４点を頂点とする四面体の正四面体に対する歪みが算定される。四面体の正四面体に対する歪みは、その四面体の各頂点の立体角のばらつき、その四面体の面の面積のばらつき、その四面体の重心から各頂点までの距離のばらつき、などによって定義することができる。これらのばらつきは、その四面体の重心ｄ4を始点とし各頂点を終点とするベクトルの和を用いて表現される３行３列の対称行列Ｂの固有値によって評価される。四面体の重心ｄ4は次式（２０）によって求められる。
【数１９】
2011164115.tif 000021
【００６２】
対称行列Ｂは次式で定義される。
【数２０】
2011164115.tif 000022
【００６３】
対称行列Ｂの最大固有値λB3に対する最小固有値λB1の比が大きいほど、四面体の正四面体に対する歪みが小さい、すなわち、その四面体の各頂点の立体角のばらつき、その四面体の面の面積のばらつき、その四面体の重心から各頂点までの距離のばらつきのいずれも小さいといえる。したがって、４点選抜条件は、次式（２２）によって求まるＥB1が最大になることである。
【数２１】
2011164115.tif 000023
【００６４】
バッファに格納されている全ての磁気データについてＥB1が算出され、その最大値が確定した時点で、ＥB1が最大になる４点目の磁気データが最終的な選抜候補としてデータ構造体ｐ3に格納される。このようにして確定した最終的な４点目までの選抜候補である磁気データが格納されているｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3について、さらに別の評価量ＥB2が次式（２３）によって求められる。
【数２２】
2011164115.tif 000024
【００６５】
尚、λB2は対称行列Ｂの中間固有値である。予め決められた所定のしきい値Ｅ2、Ｅ3に対し、次式（２４）が満たされない場合、球面の方程式を求める際に大きな誤差が混入するおそれがあるため、ステップＳ２００の処理に戻ってバッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3が全てリセットされる。次式（２４）が満たされる場合、４点目の選抜候補が最終的に選抜される。
【数２３】
2011164115.tif 000025
【００６６】
ただし、２つのしきい値の１通りの組み合わせを用いて４点目の選抜が行われるよりも、２つのしきい値の組み合わせを２組以上設定し、次式（２５）が全てのｉに対して成り立たないときにバッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3が全てリセットされる方が、キャリブレーションの失敗回数を減らすという観点で合理的である。
【数２４】
2011164115.tif 000026
【００６７】
・方位球の算出
以上の処理によって４点目までの磁気データが選抜されると、すなわち、ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3が確定すると、方位球の中心点及び半径が求められる（ステップＳ２３２）。方位球の中心点ｃ4＝（ｃ4x、ｃ4y、ｃ4z）は次式によって求められる。ｃ4rは特に後に用いられない値であるが、４元１次連立方程式を立てるために追加されている。
【数２５】
2011164115.tif 000027
【００６８】
方位球の半径ｒは、ｃ4とｐ0とのユークリッド距離として次式（２７）によって求められる。
【数２６】
2011164115.tif 000028
【００６９】
・方位球の検証
ステップＳ２３４では、算出された方位球の妥当性が検証される。方位球の半径が予め決められた所定の範囲内にない場合、算出された方位球の中心点はオフセットとして採用されず、ステップＳ２００の処理に戻ってバッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3が全てリセットされる。
【００７０】
本実施形態では、選抜された４つの磁気データだけではなく、さらにバッファに格納されている一部又は全部の磁気データを用いて方位球の妥当性が統計処理によって検証される。この検証は、オフセットの誤差のばらつきを小さくするためにはある程度有効であるが、必ずしも必要な処理ではない。この検証では、次式（２８）によって評価量Ｓが求められ、予め決められた所定のしきい値Ｓtに対し、Ｓ＞Ｓtである場合には、算出された方位球の中心点はオフセットとして採用されず、ステップＳ２００の処理に戻ってバッファ及びデータ構造体ｐ0、ｐ1、ｐ2、ｐ3が全てリセットされる。そうでない場合には、次のようにオフセットが設定される。
【数２７】
2011164115.tif 000029
【００７１】
・オフセットの設定
算出された方位球が妥当であった場合、ステップＳ２３６においてオフセットが設定される。すなわち、算出された方位球の中心点の各成分がオフセットの各成分として設定される。
【符号の説明】
【００７２】
１：磁気センサ制御装置、４：３次元磁気センサ、９０：磁気センサ制御プログラム、９２：バッファ管理モジュール（入力手段）、９４：オフセット設定モジュール（選抜手段、算出手段、設定手段）
【図１】
2011164115.tif 000031
【図２】
2011164115.tif 000032
【図３】
2011164115.tif 000033
【図４】
2011164115.tif 000034
【図５】
2011164115.tif 000035
【図６】
2011164115.tif 000036
【図７】
2011164115.tif 000037
【図８】
2011164115.tif 000038
【図９】
2011164115.tif 000039
【図１０】
2011164115.tif 000040
【図１１】
2011164115.tif 000041
【図１２】
2011164115.tif 000042
【手続補正書】
【提出日】平成23年5月20日(2011.5.20)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項４】
前記４点選抜条件は、前記四面体の重心から各頂点までの距離のばらつきが予め決められた所定範囲内にあることを含む、
請求項１に記載の磁気センサ制御装置。