(57)【要約】【課題】光学画像のパターンと基準画像のパターンとの位置合わせを高い精度で行いつつ、且つ、高速で欠陥検出のできる検査装置および検査方法を提供する。【解決手段】画像センサから試料の光学画像を取得する工程と、光学画像および判定の基準となる基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める工程と、この方程式から得られる差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、位置合わせに最適な移動量を求める工程とを有する。この方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、位置合わせに最適な移動量を求めてもよい。【選択図】図１０
2011196952.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターンが形成された試料の像を画像センサに結像して前記試料の光学画像を取得する部分と、
前記光学画像を基準画像と位置合わせする部分と、
前記光学画像と前記基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する部分とを有し、
前記位置合わせする部分は、前記光学画像および前記基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと前記光学画像と前記基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、
前記方程式から得られる前記差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、前記位置合わせに最適な移動量を求める部分とを有することを特徴とする検査装置。
【請求項２】
パターンが形成された試料の像を画像センサに結像して前記試料の光学画像を取得する部分と、
前記光学画像を基準画像と位置合わせする部分と、
前記光学画像と前記基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する部分とを有し、
前記位置合わせする部分は、前記光学画像および前記基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと前記光学画像と前記基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、
前記方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、前記位置合わせに最適な移動量を求める部分とを有することを特徴とする検査装置。
【請求項３】
パターンが形成された試料に光を照明し、前記試料の像を光学系を介して画像センサに結像し、欠陥の有無を判定する検査方法において、
前記画像センサから前記試料の光学画像を取得する工程と、
前記光学画像および前記判定の基準となる基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと前記光学画像と前記基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める工程と、
前記方程式から得られる前記差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、前記光学画像と前記基準画像の位置合わせに最適な移動量を求める工程と、
前記最適な移動量にしたがって前記光学画像と前記基準画像を位置合わせする工程と、
前記光学画像と前記基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する工程とを有することを特徴とする検査方法。
【請求項４】
パターンが形成された試料に光を照明し、前記試料の像を光学系を介して画像センサに結像し、欠陥の有無を判定する検査方法において、
前記画像センサから前記試料の光学画像を取得する工程と、
前記光学画像および前記判定の基準となる基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと前記光学画像と前記基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める工程と、
前記方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、前記光学画像と前記基準画像の位置合わせに最適な移動量を求める工程と、
前記最適な移動量にしたがって前記光学画像と前記基準画像を位置合わせする工程と、
前記光学画像と前記基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する工程とを有することを特徴とする検査方法。
【請求項５】
前記基準画像は、前記パターンの設計データから作成された参照画像、または、前記試料で前記光学画像とは異なる領域にある前記パターンと同一のパターンの光学画像であることを特徴とする請求項３または４に記載の検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検査装置および検査方法に関し、より詳しくは、光学画像と基準画像を比較して欠陥検査を行う検査装置および検査方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、大規模集積回路（ＬＳＩ）の高集積化および大容量化に伴い、半導体素子に要求される回路線幅は益々狭くなっている。半導体素子は、回路パターンが形成された原画パターン（マスクまたはレチクルを指す。以下では、マスクと総称する。）を用い、いわゆるステッパと呼ばれる縮小投影露光装置でウェハ上にパターンを露光転写して回路形成することにより製造される。こうした微細な回路パターンをウェハに転写するためのマスクの製造には、微細パターンを描画可能な電子ビーム描画装置が用いられる。また、レーザビームを用いて描画するレーザビーム描画装置の開発も試みられている。尚、電子ビーム描画装置は、ウェハに直接回路パターンを描画する場合にも用いられる。
【０００３】
多大な製造コストのかかるＬＳＩの製造にとって、歩留まりの向上は欠かせない。一方、最近の代表的なロジックデバイスでは、数十ｎｍの線幅のパターン形成が要求される状況になってきている。ここで、歩留まりを低下させる大きな要因としては、マスクのパターン欠陥や、露光転写時におけるプロセス諸条件の変動が挙げられる。これまでは、半導体ウェハ上に形成されるＬＳＩパターン寸法の微細化に伴い、マスクの寸法精度を高めることで、プロセス諸条件の変動マージンを吸収することが行われてきた。このため、マスク検査においては、パターン欠陥として検出しなければならない寸法が微細化しており、極めて小さなパターンの位置誤差を検出することが必要になっている。こうしたことから、ＬＳＩ製造に使用される転写用マスクの欠陥を検出する検査装置に対しては、高い検査精度が要求されている。
【０００４】
欠陥検出をする手法には、ダイ−トゥ−ダイ（Ｄｉｅ  ｔｏ  Ｄｉｅ）検査方式とダイ−トゥ−データベース（Ｄｉｅ  ｔｏ  Ｄａｔａｂａｓｅ）検査方式がある。ダイ−トゥ−ダイ検査方式は、同一のマスク内であって、その一部分または全体に同一のパターン構成を有する複数のチップが配置されている場合に、マスクの異なるチップの同一パターン同士を比較する検査方法である。この方式によれば、マスクのパターンを直接比較するので比較的簡単な装置構成で精度の高い検査が行える。しかし、比較するパターンの両方に共通して存在する欠陥は検出することができない。一方、ダイ−トゥ−データベース検査方式は、マスク製造に使用された設計パターンデータから生成される参照データと、マスク上の実際のパターンとを比較する検査方法である。参照画像を生成するための機構が必要になるので装置が大掛かりになるが、設計パターンデータとの厳密な比較が行える。１つのマスクに１つのチップ転写領域しかない場合にはこの方法しか採れない。
【０００５】
ダイ−トゥ−データベース検査では、光源から出射された光が光学系を介して検査対象であるマスクに照射される。マスクはテーブル上に載置されており、テーブルが移動することによって照射された光がマスク上を走査する。マスクを透過または反射した光はレンズを介して画像センサ上に結像し、画像センサで撮像された光学画像は測定データとして比較部へ送られる。比較部では、測定データと参照データとが適当なアルゴリズムにしたがって比較される。そして、これらのデータが一致しない場合には欠陥ありと判定される（例えば、特許文献１参照。）。
【０００６】
ところで、マスクが載置されたステージの位置を検出するレーザ干渉計の誤差や、ステージの真直度の誤差などによって、光学画像と参照画像との間にパターンの位置ずれが生じることが知られている。このため、これらの画像におけるパターンの比較の前に、パターンの位置合わせ（フレーム・アライメント）が行われる。従来は、１画素または（１／１６）画素程度の単位でＸ軸方向とＹ軸方向にパターンをずらしながら、２つの画像の差の２乗和平均をとり、その値が最小となる位置を最適位置として位置合わせしていた（例えば、特許文献２参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−１１２１７８号公報
【特許文献２】特開２００９−１６８５５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、最近の微細化が進んだマスクでは、１画素や（１／１６）画素程度の単位でパターンをずらすのでは十分な精度での位置合わせができず、欠陥であるか否かを判別することが困難となる場合がある。
【０００９】
一方、十分な位置合わせ精度を得ようとすると、位置合わせのための計算量を増やすことが必要になる。つまり、計算時間を長期化させたり、ハードウェアの規模を増大させたりして、コスト上昇を招く結果となる。
【００１０】
本発明は、こうした点に鑑みてなされたものである。すなわち、本発明の目的は、光学画像のパターンと基準画像のパターンとの位置合わせを高い精度で行いつつ、且つ、高速で欠陥検出のできる検査装置および検査方法を提供することにある。
【００１１】
本発明の他の目的および利点は、以下の記載から明らかとなるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１の態様は、パターンが形成された試料の像を画像センサに結像して試料の光学画像を取得する部分と、
光学画像を判定の基準となる基準画像と位置合わせする部分と、
光学画像と基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する部分とを有し、
位置合わせする部分は、光学画像および基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、
この方程式から得られる差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、位置合わせに最適な移動量を求める部分とを有することを特徴とする検査装置に関する。
【００１３】
本発明の第２の態様は、パターンが形成された試料の像を画像センサに結像して試料の光学画像を取得する部分と、
光学画像を判定の基準となる基準画像と位置合わせする部分と、
光学画像と基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する部分とを有し、
位置合わせする部分は、光学画像および基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、
この方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、位置合わせに最適な移動量を求める部分とを有することを特徴とする検査装置に関する。
【００１４】
本発明の第３の態様は、パターンが形成された試料に光を照明し、この試料の像を光学系を介して画像センサに結像し、欠陥の有無を判定する検査方法において、
画像センサから試料の光学画像を取得する工程と、
光学画像および判定の基準となる基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める工程と、
この方程式から得られる差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、光学画像と基準画像との位置合わせに最適な移動量を求める工程と、
最適な移動量にしたがって光学画像と基準画像を位置合わせする工程と、
光学画像と基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する工程とを有することを特徴とするものである。
【００１５】
本発明の第４の態様は、パターンが形成された試料に光を照明し、この試料の像を光学系を介して画像センサに結像し、欠陥の有無を判定する検査方法において、
画像センサから試料の光学画像を取得する工程と、
光学画像および判定の基準となる基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める工程と、
方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、光学画像と基準画像の位置合わせに最適な移動量を求める工程と、
最適な移動量にしたがって光学画像と基準画像を位置合わせする工程と、
光学画像と基準画像を比較し、差異が閾値を超えた場合に欠陥と判定する工程とを有することを特徴とするものである。
【００１６】
本発明の第３の態様または第４の態様において、基準画像は、パターンの設計データから作成された参照画像、または、試料で光学画像とは異なる領域にあるパターンと同一のパターンの光学画像であることが好ましい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、光学画像のパターンと基準画像のパターンとの位置合わせを高い精度で行いつつ、且つ、高速で欠陥検出のできる検査装置および検査方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施の形態における検査装置の構成図である。
【図２】本実施の形態におけるデータの流れを示す概念図である。
【図３】フィルタ処理を説明する図である。
【図４】マスク測定データの取得手順を説明する図である。
【図５】広がりが２０画素の２次元ガウス関数を中心に配置し、１画素単位でサンプリングした光学画像の一例である。
【図６】図５の光学画像に対応する参照画像の一例であり、Ｘ方向に０．７画素、Ｙ方向に０．３画素それぞれ平行移動させて、図５と同じ位置でサンプリングしたものである。
【図７】図５の中心部を拡大した図である。
【図８】図６の中心部を拡大した図である。
【図９】本実施の形態で求められた９通りの（α，β）の組と差分２乗和との関係を示す図である。
【図１０】本実施の形態で求められた（α，β）の組と差分２乗和との関係を示す図である。
【図１１】図１０で、２乗和の値の等しい点を同じ線で結んだ図である。
【図１２】本実施の形態の比較回路の構成を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本実施の形態における検査装置の構成図である。本実施の形態においては、フォトリソグラフィ法などで使用されるマスクを検査対象としている。
【００２０】
図１に示すように、検査装置１００は、光学画像取得部Ａと制御部Ｂを有する。
【００２１】
光学画像取得部Ａは、光源１０３と、水平方向（Ｘ方向、Ｙ方向）および回転方向（θ方向）に移動可能なＸＹθテーブル１０２と、透過照明系を構成する照明光学系１７０と、拡大光学系１０４と、フォトダイオードアレイ１０５と、センサ回路１０６と、レーザ測長システム１２２と、オートローダ１３０とを有する。
【００２２】
制御部Ｂでは、検査装置１００の全体の制御を司る制御計算機１１０が、データ伝送路となるバス１２０を介して、位置回路１０７、比較回路１０８、参照回路１１２、展開回路１１１、オートローダ制御部１１３、テーブル制御回路１１４、記憶装置の一例となる磁気ディスク装置１０９、磁気テープ装置１１５、フレキシブルディスク装置１１６、ＣＲＴ１１７、パターンモニタ１１８およびプリンタ１１９に接続されている。ＸＹθテーブル１０２は、テーブル制御回路１１４によって制御されたＸ軸モータ、Ｙ軸モータおよびθ軸モータによって駆動される。これらのモータには、例えば、ステップモータが用いられる。
【００２３】
データベース方式の基準データとなる設計パターンデータは、磁気ディスク装置１０９に格納されており、検査の進行に合わせて読み出されて展開回路１１１に送られる。展開回路１１１では、設計パターンデータがイメージデータ（ビットパターンデータ）に変換される。その後、このイメージデータは、参照回路１１２に送られて、基準画像となる参照画像の生成に用いられる。
【００２４】
尚、図１では、本実施の形態で必要な構成成分を記載しているが、マスクを検査するのに必要な他の公知成分が含まれていてもよい。また、本実施の形態では、ダイ−トゥ−データベース検査方式を例にしているが、ダイ−トゥ−ダイ検査方式であってもよい。この場合には、マスク内の異なる領域にある同一パターンの一方の光学画像を基準画像として取り扱う。
【００２５】
図２は、本実施の形態におけるデータの流れを示す概念図である。
【００２６】
図２に示すように、設計者（ユーザ）が作成したＣＡＤデータ４０１は、ＯＡＳＩＳなどの階層化されたフォーマットの設計中間データ４０２に変換される。設計中間データ４０２には、レイヤ（層）毎に作成されて各マスクに形成される設計パターンデータが格納される。ここで、一般に、検査装置１００は、ＯＡＳＩＳデータを直接読み込めるようには構成されていない。すなわち、検査装置１００の製造メーカー毎に、独自のフォーマットデータが用いられている。このため、ＯＡＳＩＳデータは、レイヤ毎に各検査装置に固有のフォーマットデータ４０３に変換された後に検査装置１００に入力される。尚、フォーマットデータ４０３は、検査装置１００に固有のデータとすることができるが、描画装置と互換性のあるデータとしてもよい。
【００２７】
フォーマットデータ４０３は、図１の磁気ディスク装置１０９に入力される。すなわち、フォトマスク１０１のパターン形成時に用いた設計パターンデータは、磁気ディスク装置１０９に記憶される。
【００２８】
設計パターンに含まれる図形は、長方形や三角形を基本図形としたものである。磁気ディスク装置１０９には、例えば、図形の基準位置における座標（ｘ，ｙ）、辺の長さ、長方形や三角形等の図形種を区別する識別子となる図形コードといった情報であって、各パターン図形の形、大きさ、位置等を定義した図形データが格納される。
【００２９】
さらに、数十μｍ程度の範囲に存在する図形の集合を一般にクラスタまたはセルと称するが、これを用いてデータを階層化することが行われている。クラスタまたはセルには、各種図形を単独で配置したり、ある間隔で繰り返し配置したりする場合の配置座標や繰り返し記述も定義される。クラスタまたはセルデータは、さらにフレームまたはストライプと称される、幅が数百μｍであって、長さがフォトマスクのＸ方向またはＹ方向の全長に対応する１００ｍｍ程度の短冊状領域に配置される。
【００３０】
入力された設計パターンデータは、磁気ディスク装置１０９から制御計算機１１０を通して展開回路１１１によって読み出される。
【００３１】
展開回路１１１は、設計パターンを図形毎のデータにまで展開し、その図形データの図形形状を示す図形コード、図形寸法などを解釈する。そして、所定の量子化寸法のグリッドを単位とするマス目内に配置されるパターンとして２値ないしは多値の設計画像データを展開する。展開された設計画像データは、センサ画素に相当する領域（マス目）毎に設計パターンにおける図形が占める占有率を演算する。そして、各画素内の図形占有率が画素値となる。
【００３２】
上記のようにして２値ないしは多値のイメージデータ（設計画像データ）に変換された設計パターンデータは、次に参照回路１１２に送られる。参照回路１１２では、送られてきた図形のイメージデータである設計画像データに対して適切なフィルタ処理が施される。
【００３３】
図３は、フィルタ処理を説明する図である。
【００３４】
後述する、センサ回路１０６から得られた光学画像としてのマスク測定データ４０４は、光学系の解像特性やフォトダイオードアレイのアパーチャ効果等によってぼやけを生じた状態、言い換えれば空間的なローパスフィルタが作用した状態にある。したがって、画像強度（濃淡値）がデジタル値となった、設計側のイメージデータであるビットパターンデータにもフィルタ処理を施すことで、マスク測定データ４０４に合わせることができる。このようにしてマスク測定データ４０４と比較する参照画像を作成する。
【００３５】
次に、図１および図４を用いてマスク測定データ４０４の取得方法を説明する。
【００３６】
図１において、光学画像取得部Ａによって、マスク１０１の光学画像、すなわち、マスク測定データ４０４が取得される。ここで、マスク測定データ４０４は、設計パターンに含まれる図形データに基づく図形が描画されたマスクの画像である。マスク測定データ４０４の具体的な取得方法は、例えば、次に示す通りである。
【００３７】
検査対象となるフォトマスク１０１は、ＸＹθ各軸のモータによって水平方向および回転方向に移動可能に設けられたＸＹθテーブル１０２上に載置される。そして、フォトマスク１０１に形成されたパターンに対し、ＸＹθテーブル１０２の上方に配置された光源１０３から光が照射される。より詳しくは、光源１０３から照射される光束が、照明光学系１７０を介してフォトマスク１０１に照射される。フォトマスク１０１の下方には、拡大光学系１０４、フォトダイオードアレイ１０５およびセンサ回路１０６が配置されている。フォトマスク１０１を透過した光は、拡大光学系１０４を介して、フォトダイオードアレイ１０５に光学像として結像する。ここで、拡大光学系１０４は、図示しない自動焦点機構によって自動的に焦点調整がなされるように構成されていてもよい。さらに、図示しないが、検査装置１００は、フォトマスク１０１の下方から光を照射し、反射光を拡大光学系を介して第２のフォトダイオードアレイに導き、透過光と反射光を同時に採取するように構成されていてもよい。
【００３８】
図４は、マスク測定データ４０４の取得手順を説明するための図である。
【００３９】
検査領域は、図４に示すように、Ｙ方向に向かって、スキャン幅Ｗの短冊状の複数の検査ストライプ２０に仮想的に分割され、さらにその分割された各検査ストライプ２０が連続的に走査されるようにＸＹθテーブル１０２の動作が制御され、Ｘ方向に移動しながら光学画像が取得される。フォトダイオードアレイ１０５には、図４に示されるようなスキャン幅Ｗの画像が連続的に入力される。第１の検査ストライプ２０における画像を取得すると、今度はＸＹθテーブル１０２が逆方向に移動しながら、第２の検査ストライプ２０について同様にスキャン幅Ｗの画像が連続的に入力される。第３の検査ストライプ２０については、第２の検査ストライプ２０における画像を取得する方向とは逆方向、すなわち、第１の検査ストライプ２０における画像を取得した方向に移動しながら取得する。このように、連続的に画像を取得していくことで、無駄な処理時間を短縮することができる。
【００４０】
フォトダイオードアレイ１０５に結像したパターンの像は、光電変換された後、さらにセンサ回路１０６でＡ／Ｄ（アナログデジタル）変換される。フォトダイオードアレイ１０５には、画像センサが設けられている。画像センサの例としては、ＴＤＩ（Ｔｉｍｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）センサが挙げられる。例えば、ＸＹθテーブル１０２がＸ軸方向に連続的に移動しながら、ＴＤＩセンサによってフォトマスク１０１のパターンが撮像される。
【００４１】
ＸＹθテーブル１０２は、制御計算機１１０の制御の下、テーブル制御回路１１４によって駆動され、Ｘ方向、Ｙ方向、θ方向に駆動する３軸（Ｘ−Ｙ−θ）モータの様な駆動系によって移動可能となっている。Ｘ軸モータ、Ｙ軸モータ、θ軸モータには、例えば、ステップモータが用いられる。ＸＹθテーブル１０２の移動位置は、レーザ測長システム１２２により測定されて位置回路１０７に送られる。また、ＸＹθテーブル１０２上のフォトマスク１０１は、オートローダ制御回路１１３により駆動されるオートローダ１３０から自動的に搬送され、検査終了後には自動的に排出されるようになっている。
【００４２】
センサ回路１０６から出力されたマスク測定データ４０４（以下、単に光学画像とも言う。）は、位置回路１０７から出力されたＸＹθテーブル１０２上でのフォトマスク１０１の位置を示すデータとともに、比較回路１０８に送られる。マスク測定データ４０４は、例えば８ビットの符号なしデータであり、各画素の明るさの階調を表現している。また、上述した参照画像も比較回路１０８に送られる。
【００４３】
比較回路１０８では、光学画像と参照画像の比較を行う前に、これらの画像におけるパターンの位置合わせが行われる。
【００４４】
上述したように、従来法におけるパターンの位置合わせ精度低下の原因は、位置合わせの最適値が（１／１６）画素単位となっているためである。そこで、本実施の形態では、１画素より小さい画素単位での画像データの平行移動を線形補間により行う。この方法によれば、（１／１６）画素より小さい画素単位での位置合わせが可能となる。
【００４５】
光学画像について、その像面における画像の強度分布関数をΦ（ｘ，ｙ）とする。そして、これを画像センサによって等間隔でサンプリングしたものの座標（ｘｉ，ｙｊ）での強度をΦｉ，ｊ＝Φ（ｘｉ，ｙｊ）とする。ここで、１画素分の移動は、例えば、Φｉ，ｊ→Φｉ−１，ｊのように表現する。
【００４６】
本実施の形態では、座標（ｘｉ，ｙｊ）と、この座標をＸ方向に１画素移動させた座標（ｘｉ＋１，ｙｊ）と、Ｙ方向に１画素移動させた座標（ｘｉ，ｙｊ＋１）と、Ｘ方向とＹ方向にそれぞれ１画素ずつ移動させた座標（ｘｉ＋１，ｙｊ＋１）とにおける４種類の画像データを線形補間することで、１画素より小さい画素単位での移動を可能とする。これを式で表すと、式（１）のようになる。但し、０≦α＜１、０≦β＜１である。
【００４７】
2011196952.tif 000003
【００４８】
式（１）で表される光学画像のデータと参照画像のデータとの差が最小となる値を求める。すなわち、参照画像の強度分布関数をΨ（ｘ，ｙ）とし、これをサンプリングしたものの座標（ｘｉ，ｙｊ）での強度をΨｉ，ｊ＝Ψ（ｘｉ，ｙｊ）として、式（２）を満足するαおよびβを求めればよい。
【００４９】
2011196952.tif 000004
【００５０】
式（２）は、αとβの４次多項式となるので、αとβの最小値は数学的に求めることができる。この多項式をＰ（α，β）とすると、式（３）のようになる。
【００５１】
2011196952.tif 000005
【００５２】
式（３）のαとβに異なる９種類の組み合わせの数値を代入することで、αｉ（ｍ，ｎ）が求められる。すると、式（３）の多項式が決定されるので、この式をαとβで微分した値が同時に０となる点を求めれば、多項式を最小にする値が得られる。具体的には、式（４）に示す連立方程式を解くことになる。
【００５３】
2011196952.tif 000006
【００５４】
式（４）において、各方程式は４次多項式の微分形であるので３次多項式となる。この方程式の解は、Ｎｅｗｔｏｎ法などを用いて求められる。
【００５５】
図５は、広がりが２０画素の２次元ガウス関数（式（５））を中心に配置し、１画素単位でサンプリングした光学画像の一例である。
【００５６】
2011196952.tif 000007
【００５７】
図６は、図５の光学画像に対応する参照画像の一例であり、Ｘ方向に０．７画素、Ｙ方向に０．３画素それぞれ平行移動させて、図５と同じ位置でサンプリングしたものである。図６に示す参照画像の強度分布関数は式（６）で表される。
【００５８】
2011196952.tif 000008
【００５９】
図７および図８は、それぞれ図５および図６の中心部を拡大した図である。これらの図から分かるように、参照画像をＸ方向に０．７画素、Ｙ方向に０．３画素平行移動させた画像は、光学画像と略一致したものとなる。すなわち、参照画像をＸ方向に０．７画素、Ｙ方向に０．３画素平行移動させた位置の付近に、参照画像と光学画像の各パターンの位置合わせに最適な位置がある。
【００６０】
参照画像について、原点（０，０）からＸ方向とＹ方向にそれぞれ（１／２）画素または１画素移動させる場合のαとβの組は、原点を入れると次の９通りである。
（０，０）、（０．５，０）、（１，０）、（０，０．５）、（０．５，０．５）、（１，０．５）、（０，１）、（０．５，１）、（１，１）
【００６１】
式（５）および式（６）を用いた線形補間により、上記９通りの（α，β）について、光学画像と、移動後の参照画像との差を求める。すると、２つの画像の差の２乗和は、それぞれ次のようになる。
【００６２】
（α，β）              差分２乗和
（０，０）              ０．９１０７１
（０．５，０）          ０．８３２１１
（１，０）              １．５３８４１
（０，０．５）          ０．２０４２６
（０．５，０．５）      ０．１２５９９
（１，０．５）          ０．８３２１１
（０，１）              ０．２８２７１
（０．５，１）          ０．２０４２６
（１，１）              ０．９１０７１
【００６３】
上記関係を３次元の図にしたものが図９である。この図で見ると、２乗和が最小となるのは（０．７，０．３）の付近である。一方、上記９通りの（α，β）の組み合わせの中で見ると、２乗和が最小となるのは（０．５，０．５）、すなわち、参照画像をＸ方向とＹ方向にそれぞれ０．５画素平行移動させた位置となる。したがって、真の最小値を求めるには、上記９通りについての計算よりもさらに細かい計算をすることが必要になる。
【００６４】
光学画像と参照画像の差分の２乗和は、αとβの４次多項式である。そこで、これをＰ（α，β）としてベクトルで表現すると式（７）のようになる。
【００６５】
2011196952.tif 000009
【００６６】
上記９点について、差分の２乗和を式で表すと、それぞれ次のような４次多項式になる。
【００６７】
2011196952.tif 000010
【００６８】
上記式を行列式で表すと、式（８）のようになる。
【００６９】
2011196952.tif 000011
【００７０】
式（８）において、
2011196952.tif 000012
とすると、Ａの逆行列を求めることにより、４次多項式の係数ａ１、ａ２、ａ３、・・・、ａ９が求められる。そこで、上記９点を代入すると、Ａは式（９）のようになる。
【００７１】
2011196952.tif 000013
【００７２】
したがって、逆行列は式（１０）のようになる。
【００７３】
2011196952.tif 000014
【００７４】
したがって、４次多項式の係数は、式（１１）によって求められ、係数ａ１、ａ２、ａ３、・・・、ａ９は式（１２）のようになる。
【００７５】
2011196952.tif 000015
【００７６】
2011196952.tif 000016
【００７７】
以上のようにして、光学画像と参照画像の差分の２乗和である、αとβの４次多項式Ｐ（α，β）の具体的な関数形が求められた。図１０は、０≦α＜１、０≦β＜１の範囲でこの関数をプロットしたものである。また、図１１は、２乗和の最小値を分かりやすくするために、２乗和の値の等しい点を同じ線で結んだ図である。図１１より、２乗和が最小となる（α，β）の組は、（０．７，０．３）の付近にあることが分かる。より正確に求めるには、Ｐ（α，β）のαおよびβについての偏微分を求めることが必要になる。具体的には、偏微分した多項式の係数を求めればよい。ここで、多項式の係数ベクトルと、その微分の係数ベクトルは線形写像となっており、行列で表現できる。
【００７８】
αについての微分を表現する行列は次のようになる。
2011196952.tif 000017
【００７９】
また、βについての微分を表現する行列は次のようになる。
2011196952.tif 000018
【００８０】
したがって、Ｐ（α，β）のαおよびβについての偏微分は、式（１３）および式（１４）のようになる。
【００８１】
2011196952.tif 000019
【００８２】
2011196952.tif 000020
【００８３】
式（１３）および式（１４）の解を反復法により求めると、
α＝０．７００２６
β＝０．３００００
となる。図１１から求められる、差分２乗和を最小にする組を（０．７，０．３）とすれば、これらとの差は０．０２％程度である。
【００８４】
以上述べたように、本実施の形態では、参照画像のＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、光学画像と参照画像の差分の２乗和を表す方程式を求める。得られた方程式をプロットすれば、α、β、差分の２乗和の関係が分かるので、差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、これらの画像におけるパターンの位置合わせに最適な参照画像の移動量が分かる。この移動量は、従来法における（１／１６）画素単位よりも小さい値とすることができるので、位置合わせの精度を従来より向上させることができる。
【００８５】
また、光学画像と参照画像の差分の２乗和を表す方程式について、そのαおよびβについての偏微分を解けば、αとβの値が求められる。したがって、これらの画像におけるパターンの位置合わせに最適な参照画像の移動量が正確に分かる。
【００８６】
尚、上記では、光学画像と参照画像のパターンの位置合わせを行うために、参照画像をＸ方向とＹ方向にそれぞれ平行移動させたが、これに限られるものではなく、参照画像は移動させずに光学画像を移動させることとしてもよい。
【００８７】
光学画像と参照画像におけるパターンの位置合わせに最適な（α，β）の組、すなわち、Ｘ方向とＹ方向への最適な画像の移動量が求められたら、この値にしたがっていずれか一方の画像を移動させる。これらの処理は、フレーム毎に、比較回路１０８の位置合わせ部１０８ａで行われる（図１２）。
【００８８】
すなわち、位置合わせ部１０８ａは、光学画像および参照画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、この方程式から得られる差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、位置合わせに最適な移動量を求める部分と、得られた最適な移動量にしたがって光学画像と参照画像画像を位置合わせする部分とを有する。
【００８９】
また、位置合わせ部１０８ａは、光学画像および基準画像のいずれか一方について、そのＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、αおよびβと光学画像と基準画像の差分の２乗和との関係を表す方程式を求める部分と、この方程式についてαおよびβの偏微分を解くことにより、位置合わせに最適な移動量を求める部分と、得られた最適な移動量にしたがって光学画像と参照画像画像を位置合わせする部分とを有するよう構成されていてもよい。
【００９０】
尚、本実施の形態においては、例えば、１ストライプを３０００〜３５００個のフレームによって構成することができ、１フレームを５１２画素×５１２画素によって構成することができる。また、１画素を７０ｎｍ×７０ｎｍのサイズで構成することができる。
【００９１】
本実施の形態の検査装置は、位置合わせ部１０８ａで求められた、フレーム毎の最適な位置合わせ量、すなわち、画像の移動量を記憶できるよう構成されていてもよい。
【００９２】
位置合わせを終えた後は、欠陥検出部１０８ｂにおいて、これらの画像を比較した上でのパターンの欠陥検出処理が行われる。
【００９３】
欠陥検出部１０８ｂでは、センサ回路１０６から送られたマスク測定データ４０４と、参照回路１１２で生成した参照画像とが、適切な比較判定アルゴリズムを用いて比較される。比較は、透過画像のみ、反射画像のみ、または、透過と反射を組み合わせたアルゴリズムで行われる。また、欠陥の性状に応じて複数のアルゴリズムが選択される。各アルゴリズムには閾値がそれぞれ設定されており、その閾値を超える反応値を有するものが欠陥として検出される。この場合、まず、アルゴリズムに対して暫定的な閾値が設定され、この閾値に基づいて行った欠陥検査結果が、後述するレビュー工程でレビューされる。この処理を繰り返し、十分な欠陥検出感度が得られたと判定されると、上記暫定的な閾値がアルゴリズムの閾値として決定される。
【００９４】
比較の結果、マスク測定データ４０４と参照画像の差異が閾値を超えた場合に、その箇所を欠陥と判断する。欠陥と判断されると、その座標と、欠陥判定の根拠となったマスク測定データ４０４および参照画像とが、マスク検査結果４０５として磁気ディスク装置１０９に保存される。
【００９５】
マスク検査結果４０５は、検査装置１００の外部装置であるレビュー装置５００に送られる。レビューは、オペレータによって、検出された欠陥が問題となるものであるかどうかを判断する動作である。レビュー装置５００では、欠陥１つ１つの欠陥座標が観察できるように、マスクが載置されたテーブルを移動させながら、マスクの欠陥箇所の画像を表示する。また同時に欠陥判定の判断条件や、判定根拠になった光学画像と参照画像を確認できるよう、画面上にこれらを並べて表示する。マスク上での欠陥とウェハ転写像への波及状況とをレビュー工程で並べて表示することで、マスクパターンを修正すべきか否かを判断するのが容易になる。尚、一般に、マスクからウェハへは１／４程度の縮小投影が行われるので、並べて表示する際にはこの縮尺も考慮する。
【００９６】
検査装置１００が検出した全欠陥は、レビュー装置５００で判別される。判別された欠陥情報は、検査装置１００に戻されて磁気ディスク装置１０９に保存される。そして、レビュー装置５００で１つでも修正すべき欠陥が確認されると、マスクは、欠陥情報リスト４０６とともに、検査装置１００の外部装置である修正装置６００に送られる。パターン欠陥では、欠陥のタイプが凸系の欠陥か凹系の欠陥かによって修正方法が異なるので、欠陥情報リスト４０６には、凹凸の区別を含む欠陥の種別と欠陥の座標が添付される。例えば、遮光膜を削るのか補填するのかの区別、および、修正装置で修正すべき箇所のパターンを認識するための切り出したパターンデータが添付される。ここで、パターンデータには、上述のマスク測定データ４０４を利用できる。
【００９７】
尚、検査装置１００自身がレビュー機能を有していてもよい。この場合には、マスク検査結果４０５が、検査装置１００のＣＲＴ１１７、または、別途準備される計算機の画面上に、欠陥判定の付帯情報とともに画像表示される。
【００９８】
レビュー工程では、検査結果から作成されたデータを基にモニタに欠陥が表示され、オペレータは、これが本当に問題となる欠陥であるか否かを判定するとともに欠陥を分類する。具体的には、測定データである光学画像と参照画像から比較画像が生成され、比較画像に表示された欠陥がオペレータによってレビューされる。これらの画像における画素データは、画素毎の階調値で表現される。すなわち、各画素には、２５６段階の階調値を有するカラーパレットより０階調から２５５階調のいずれかの値が与えられ、これによって描画パターンや欠陥が表示される。
【００９９】
以上述べたように、本実施の形態では、参照画像のＸ方向とＹ方向の移動量をそれぞれα（０≦α＜１）とβ（０≦β＜１）として、光学画像と参照画像の差分の２乗和を表す方程式を求める。得られた方程式をプロットすれば、α、β、差分の２乗和の関係が分かるので、差分の２乗和が最小となる（α，β）の組から、これらの画像におけるパターンの位置合わせに最適な参照画像の移動量が分かる。さらに、光学画像と参照画像の差分の２乗和を表す方程式について、そのαおよびβについての偏微分を解けば、αとβの値が求められる。したがって、これらの画像におけるパターンの位置合わせに最適な参照画像の移動量が正確に分かる。
【０１００】
上記移動量は、従来法における（１／１６）画素単位よりも小さい値とすることができるので、位置合わせの精度を従来より向上させることができる。すなわち、本実施の形態によれば、光学画像のパターンと基準画像のパターンとの位置合わせを高い精度で行いつつ、且つ、高速で欠陥検出のできる検査装置および検査方法が提供される。
【０１０１】
本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することができる。
【０１０２】
また、上記実施の形態では、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要としない部分についての記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができることは言うまでもない。その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更し得る全てのパターン検査装置またはパターン検査方法は、本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【０１０３】
１００  検査装置
１０１  フォトマスク
１０２  ＸＹθテーブル
１０３  光源
１０４  拡大光学系
１０５  フォトダイオードアレイ
１０６  センサ回路
１０７  位置回路
１０８  比較回路
１０８ａ  位置合わせ部
１０８ｂ  欠陥検出部
１０９  磁気ディスク装置
１１０  制御計算機
１１１  展開回路
１１２  参照回路
１１３  オートローダ制御部
１１４  テーブル制御回路
１１５  磁気テープ装置
１１６  フレキシブルディスク装置
１１７  ＣＲＴ
１１８  パターンモニタ
１１９  プリンタ
１２０  バス
１２２  レーザ測長システム
１３０  オートローダ
１７０  照明光学系
４０１  ＣＡＤデータ
４０２  設計中間データ
４０３  フォーマットデータ
４０４  マスク測定データ
４０５  マスク検査結果
４０６  欠陥情報リスト
５００  レビュー装置
６００  修正装置
【図１】
2011196952.tif 000021
【図２】
2011196952.tif 000022
【図３】
2011196952.tif 000023
【図４】
2011196952.tif 000024
【図９】
2011196952.tif 000025
【図１０】
2011196952.tif 000026
【図１１】
2011196952.tif 000027
【図１２】
2011196952.tif 000028
【図５】
2011196952.tif 000029
【図６】
2011196952.tif 000030
【図７】
2011196952.tif 000031
【図８】
2011196952.tif 000032