(57)【要約】【課題】フレネルレンズの角の部分において、丸みを帯びる範囲を低減することを目的とする。【解決手段】成形型２の溝構成部２１ｂは、理想形状部２１ａを理想形状に従って立ち壁形成部２２の方向に延長した仮想面２５よりも窪んでいる。このようになっていることで、この窪みに空気が逃げ、その分樹脂が奥まで入り込み、その結果フレネルレンズ１の丸みを帯びる範囲が低減される。【選択図】図７
2011083952.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レンズの表面が複数の区間に区分けされると共に隣り合う区間の間に段差がつけられたフレネルレンズ（１）の製造のために、射出成形で用いられる成形型であって、
射出成形において射出された樹脂が当たる側の表面に、複数の透過面形成部（２１）および複数の立ち壁形成部（２２）が交互に並んで設けられており、
前記複数の透過面形成部（２１）は、前記フレネルレンズ（１）において入射した光を透過させる透過面（１１）を射出成形で形成するための面であり、前記複数の立ち壁形成部（２２）は、前記フレネルレンズ（１）に前記段差を付ける立ち壁（１２）を射出成形で形成するための面であり、
前記複数の透過面形成部（２１）のそれぞれは、理想形状部（２１ａ）および溝構成部（２１ｂ）を備え、
前記理想形状部（２１ａ）は、一方の端で前記溝構成部（２１ｂ）に繋がっており、他方の端で前記複数の立ち壁形成部（２２）のうち第１の立ち壁形成部（２２）の山側端に繋がっており、
前記溝構成部（２１ｂ）は、一方の端で前記理想形状部（２１ａ）に繋がっており、他方の端で前記複数の立ち壁形成部２２のうち第２の立ち壁形成部（２２）の谷側端に繋がっており、
前記複数の透過面形成部（２１）および前記複数の立ち壁形成部（２２）の並び方向をｙ軸方向とし、当該成形型の板面に垂直な方向をｚ軸方向としたとき、ｙ軸方向およびｚ軸方向に平行な面で切った場合の前記理想形状部（２１ａ）の形状は、下記数１に従う形状となっており、
【数１】
2011083952.tif 000004
ここで、ｙ０、ｚ０は、それぞれ、前記理想形状部２１ａ上の任意の位置のｙ軸方向座標値、ｚ軸方向座標値であり、Ｃｓ、ｋｓ、α２、α４、α６およびα０は定数であり、
前記溝構成部（２１ｂ）は、前記理想形状部（２１ａ）を前記数１に従って前記第２の立ち壁形成部（２２）の方向に延長した仮想面（２５）よりも窪んでいることを特徴とする成形型。
【請求項２】
前記仮想面（２５）と前記第２の立ち壁形成部（２２）とが交わる位置から、前記第２の立ち壁形成部（２２）の谷側端までのｚ軸方向に沿った距離は、１５μｍとなっており、
前記理想形状部（２１ａ）と前記溝構成部（２１ｂ）との境界から前記第２の立ち壁形成部（２２）までのｙ軸方向に沿った距離は、１０μｍとなっていることを特徴とする請求項１に記載の成形型。
【請求項３】
前記立ち壁形成部（２２）は、ｙ軸方向に垂直な面となっていることを特徴とする請求項１または２に記載の成形型。
【請求項４】
定数α２、α４、α６のうち少なくとも１つはゼロでないことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載の成形型。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１つに記載の成形型（２）を製造する方法であって、
第１の切削工具（３８ａ）を用いて、前記成形型（２）の元となる被加工物に切れ込みを設けることで、前記理想形状部（２１ａ）の全体を形成する工程Ａ（１１０）と、
続いてステップ１２０で、使用する切削工具を、前記第１の切削工具（３８ａ）から、前記第１の切削工具（３８ａ）よりも尖った第２の切削工具（３８ｂ）に取り替える工程Ｂ（１２０）と、
前記第２の切削工具（３８ｂ）を用いて、前記切れ込みを更に削ることで、前記溝構成部２１ｂの全体および前記立ち壁形成部２２の全体を形成する工程Ｃ（１３０）と、を備えたことを特徴とする成形型の製造方法。
【請求項６】
請求項１ないし４のいずれか１つに記載の成形型（２）を用いてフレネルレンズ（１）を製造する方法であって、
前記成形型（２）の前記透過面形成部（２１）および前記立ち壁形成部（２２）がある側にキャビティが形成されるように、前記成形型（２）と他の金型を配置する工程（２１０）と、
前記キャビティに前記フレネルレンズ（１）の元となる樹脂を射出する工程（２２０）と、を備えたフレネルレンズの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フレネルレンズの成形型、当該成形型の製造方法、および、当該成形型を用いたフレネルレンズの製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、フレネルレンズが広く用いられている。フレネルレンズとは、レンズの表面が複数の区間に区分けされると共に隣り合う区間の間に段差がつけられたレンズをいう。フレネルレンズを製造する方法の１つに、射出成形がある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平６−８９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、射出成形でフレネルレンズを製造しようとすると、以下のような問題が発生することが、発明者の実験により判明した。この問題について図１７の断面図を用いて説明する。この図は、成形型７にフレネルレンズの元となる樹脂８が射出された状態を示している。図１７に示すように、従来の成形型７を用いて射出成形を行うと、フレネルレンズ８の段差を付けるための立ち壁形成部７１と、フレネルレンズ８の光を透過する面を形成するための透過面形成部７２との境目の角部７３は、ほぼ鋭角となっているにも関わらず、その部分に注入される樹脂８の形状は、成形型７の形状より丸みを帯びてしまう。このように角が丸まったフレネルレンズ８を使用した場合、丸みを帯びた部分を透過した光は、所望の方向に向かわなくなる。このような現象は、投影される画像に不必要な濃淡や歪みが発生する原因となる。したがって、このようなＲ形状部分をできるだけ小さくしたい。
【０００５】
本発明は上記点に鑑み、フレネルレンズの角の部分において、丸みを帯びる範囲を従来よりも低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するための請求項１に記載の発明は、レンズの表面が複数の区間に区分けされると共に隣り合う区間の間に段差がつけられたフレネルレンズ（１）の製造のために、射出成形で用いられる成形型であって、射出成形において射出された樹脂が当たる側の表面に、複数の透過面形成部（２１）および複数の立ち壁形成部（２２）が交互に並んで設けられており、前記複数の透過面形成部（２１）は、前記フレネルレンズ（１）において入射した光を透過させる透過面（１１）を射出成形で形成するための面であり、前記複数の立ち壁形成部（２２）は、前記フレネルレンズ（１）に前記段差を付ける立ち壁（１２）を射出成形で形成するための面であり、前記複数の透過面形成部（２１）のそれぞれは、理想形状部（２１ａ）および溝構成部（２１ｂ）を備え、前記理想形状部（２１ａ）は、一方の端で前記溝構成部（２１ｂ）に繋がっており、他方の端で前記複数の立ち壁形成部（２２）のうち第１の立ち壁形成部（２２）の山側端に繋がっており、前記溝構成部（２１ｂ）は、一方の端で前記理想形状部（２１ａ）に繋がっており、他方の端で前記複数の立ち壁形成部２２のうち第２の立ち壁形成部（２２）の谷側端に繋がっており、前記複数の透過面形成部（２１）および前記複数の立ち壁形成部（２２）の並び方向をｙ軸方向とし、当該成形型の板面に垂直な方向をｚ軸方向としたとき、ｙ軸方向およびｚ軸方向に平行な面で切った場合の前記理想形状部（２１ａ）の形状は、後述する数１に従う形状となっており、
ここで、ｙ０、ｚ０は、それぞれ、前記理想形状部２１ａ上の任意の位置のｙ軸方向座標値、ｚ軸方向座標値であり、Ｃｓ、ｋｓ、α２、α４、α６およびα０は定数であり、前記溝構成部（２１ｂ）は、前記理想形状部（２１ａ）を前記数１に従って前記第２の立ち壁形成部（２２）の方向に延長した仮想面（２５）よりも窪んでいることを特徴とする成形型である。
【０００７】
図１７の断面図に示すように、従来の成形型７を用いて射出成形を行うと、立ち壁形成部に相当する部分７１と透過面形成部に相当する部分７２との境目の角部７３は、ほぼ鋭角となっているにも関わらず、その部分に注入される
図１７に示したように、樹脂８の形状が、成形型７の形状より丸みを帯びてしまう。このようになってしまう原因としては、以下のようなものが考えられる。すなわち、樹脂を注入するキャビティ内に残った空気が、射出成形時に角部に溜まってしまい、角部に樹脂が行き渡る邪魔となる可能性がある。
【０００８】
これに対し、フレネルレンズ（１）の成形型において、溝構成部（２１ｂ）が、理想形状部（２１ａ）を数１（以下、理想形状という）に従って第２の立ち壁形成部（２２）の方向に延長した仮想面（２５）よりも窪んでいる。このようになっていることで、理想形状部（２１ａ）と立ち壁形成部（２２）との間の角部に空気を逃がす窪みが形成されることになる。
【０００９】
このようになっていることで、樹脂注入時にはこの窪みに空気が逃げることになる。すると、樹脂が従来よりも角部の奥まで入り込むことができるようになり、その結果、フレネルレンズ（１）の透過面（１１）において、丸みを帯びる範囲が従来よりも減少し、理想形状に従った形状となる部分が従来よりも増大する。そしてその結果、表示される画像に不必要な濃淡や歪みが発生する可能性が低下する。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の成形型において、前記仮想面（２５）と前記第２の立ち壁形成部（２２）とが交わる位置から、前記第２の立ち壁形成部（２２）の谷側端までのｚ軸方向に沿った距離は、１５μｍとなっており、前記理想形状部（２１ａ）と前記溝構成部（２１ｂ）との境界から前記第２の立ち壁形成部（２２）までのｙ軸方向に沿った距離は、１０μｍとなっていることを特徴とする。特にこのようになっていることで、理想形状に従った形状となる部分が従来よりも増大する効果が顕著に表れる。
【００１１】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の成形型において、前記立ち壁形成部（２２）は、ｙ軸方向に垂直な面となっていることを特徴とする。このように、立ち壁形成部（２２）をｙ軸に垂直になるよう形成することで、立ち壁形成部２２の形成が容易になる。
【００１２】
また、請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれか１つに記載の成形型において、定数α２、α４、α６のうち少なくとも１つはゼロでないことを特徴とする。このようにすることで、理想形状部（２１ａ）は、円弧形状からずれた曲線形状となる。したがって、円弧形状とする場合に比べてフレネルレンズ（１）の収差を低減することができる。
【００１３】
また、請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれか１つに記載の成形型（２）を製造する方法であって、第１の切削工具（３８ａ）を用いて、前記成形型（２）の元となる被加工物に切れ込みを設けることで、前記理想形状部（２１ａ）の全体を形成する工程Ａ（１１０）と、続いてステップ１２０で、使用する切削工具を、前記第１の切削工具（３８ａ）から、前記第１の切削工具（３８ａ）よりも尖った第２の切削工具（３８ｂ）に取り替える工程Ｂ（１２０）と、前記第２の切削工具（３８ｂ）を用いて、前記切れ込みを更に削ることで、前記溝構成部２１ｂの全体および前記立ち壁形成部２２の全体を形成する工程Ｃ（１３０）と、を備えたことを特徴とする成形型の製造方法である。
【００１４】
このように、理想形状部（２１ａ）と立ち溝構成部（２１ｂ）とを別の工具を用いて形成することで、理想形状部（２１ａ）および溝構成部（２１ｂ）の製造が容易になる。また、このように、立ち壁形成部（２２）全体をｙ軸方向に垂直になるよう形成することで、立ち壁形成部（２２の形成が容易になる。
【００１５】
また、請求項６に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれか１つに記載の成形型（２）を用いてフレネルレンズ（１）を製造する方法であって、前記成形型（２）の前記透過面形成部（２１）および前記立ち壁形成部（２２）がある側にキャビティが形成されるように、前記成形型（２）と他の金型を配置する工程（２１０）と、前記キャビティに前記フレネルレンズ（１）の元となる樹脂を射出する工程（２２０）と、を備えたフレネルレンズの製造方法である。このように、本発明の成形型を用いたフレネルレンズの製造方法としても、本発明を捉えることができる。
【００１６】
なお、上記および特許請求の範囲における括弧内の符号は、特許請求の範囲に記載された用語と後述の実施形態に記載される当該用語を例示する具体物等との対応関係を示すものである。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施形態に係るフレネルレンズが使用されるヘッドアップディスプレイ５０を示す図である。
【図２】フレネルレンズ１の斜視図である。
【図３】フレネルレンズ１の側面図である。
【図４】フレネルレンズ１の部分拡大図である。
【図５】フレネルレンズの成形型２の斜視図である。
【図６】成形型２の側面図である。
【図７】成形型２の部分拡大図である。
【図８】ＮＣフライス盤３０の構成図である。
【図９】切削加工の工程を示すフローチャートである。
【図１０】切削加工の概要を示す図である。
【図１１】Ｒ工具３８ａを用いて設けられる切れ込みを示す図である。
【図１２】総形バイト３８ｂを用いて切削される部分を示す図である。
【図１３】切削加工後の成形型２の形状を示す図である。
【図１４】フレネルレンズ１の製造工程を示すフローチャートである。
【図１５】成形型２によってできたキャビティ２９の一例を示す図である。
【図１６】フレネルレンズについて計測された形状４１、４２を示すグラフである。
【図１７】比較例としての成形型７によって形成されたフレネルレンズ８の形状を示す図である。
【図１８】本実施形態の成形型２によって形成されたフレネルレンズ１の形状を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について説明する。本実施形態において製造されるフレネルレンズは、例えば、図１に示すようなヘッドアップディスプレイ５０に用いられる。このヘッドアップディスプレイ５０においては、インストゥルメントパネル等に設置されたケース５１内で、画像投射器５２が所望の画像の画像光を射出し、その画像光が平面鏡５３および拡大鏡７３で反射され、その反射光が、斜線で示されたケース５１の上面からケース外に出て、フロントウィンドシールドＷＳ内の画像表示部５５に投影される。本実施形態のフレネルレンズは、反射光が通過するケース５１の上面に配置されることで、当該フレネルレンズを通過する反射光を拡散させる。このようなフレネルレンズの作用により、ケース１を小型化しながら、画像表示部５５内で画像を大きく表示することができる。
【００１９】
図２および図３に、このフレネルレンズ１の斜視図および側面図を示す。フレネルレンズ１をケース５１に取り付ける場合は、図３の上方向をケース５１に向けて取り付ける。本実施形態において製造されるフレネルレンズ１は、カマボコ形状のレンズ（すなわち、シリンドリカルレンズの円弧部分を円弧以外の形状にしたもの）をフレネル形状にしたリニアフレネルレンズである。このリニアフレネルレンズ１では、複数の溝が直線状に互いに平行に形成され、光は直線上に集光される。
【００２０】
ここで、フレネル形状について説明する。フレネル形状とは、レンズの表面を複数の区間（例えば、同心円状の区間、線状の区間）に区分けし、それら区分けされた各区間の高さを概ね一様にするために、隣り合う区間の間に段差がつけられた形状をいう。
【００２１】
図４に、このフレネルレンズ１の段差を含む部分４の拡大図を示す。この図に示す通り、フレネルレンズ１の表面では、複数の透過面１１と複数の立ち壁１２とが１つずつ交互に並んでいる。透過面１１は、フレネルレンズ１に入射した光１５ａ〜１５ｅを透過させるための面であり、立ち壁１２は、隣り合う区間に段差を付けるための面である。
【００２２】
この透過面１１と立ち壁１２の上端（図４中の上端）との境界部は、鋭角的になっていることが理想ではあるが、現実には、製造工程上の制約から、ある程度丸みを帯びてしまう。すると、丸みを帯びたＲ形状部分を透過した光１５ｄ、１５ｅは、所望の方向に向かわなくなる。このような現象は、投影される画像に不必要な濃淡や歪みが発生する原因となる。したがって、このようなＲ形状部分をできるだけ小さくしたい。
【００２３】
本実施形態においては、このフレネルレンズ１の製造方法として、射出成形工法を用いる。この射出成形工法を用いることで、熱転写工法に比べて高速にフレネルレンズ１を製造することができる。
【００２４】
図５に、フレネルレンズ１の製造のために射出成形で用いられる成形型２の斜視図を示し、図６に、成形型２の側面図を示す。成形型２は、金属製の板（具体的には、ニッケルメッキを施した主に鉄系材料から成る板）であり、図６に示すように、一方側の表面に複数本（具体的には２０本）の突起部を有する。これら突起部が形成された側は、射出成形時にフレネルレンズ１の材料となる樹脂が当たる側である。これら複数の突起部は、直線状に互いに平行に並んでおり、それぞれが射出成形時にフレネルレンズ１の１本の溝を形成するために設けられている。そのため、成形型２は、各突起部の延びる方向に垂直な面で切った断面形状が、各突起部の延びる方向に沿って不変である。
【００２５】
この成形型２は、図６の左右方向（各突起部の延びる方向に垂直かつ成形型２の板面に垂直な方向）の長さが１５０ｍｍであり、奥行方向（各突起部の延びる方向）の長さが１００ｍｍであり、上下方向（成形型２の板面に垂直な方向）の最大長さ（厚み）が３０ｍｍである。以下では、この奥行き方向、左右方向、上下方向を、それぞれ三次元直交座標系のｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向として説明する。
【００２６】
図７に、この成形型２の点線で囲んだ部分３の拡大図を示す。この拡大部分３は、成形型２の２つの突起部の境目を含む部分である。なお、突起部と突起部の境目は、すべて拡大部分３と同じかもしくは拡大部分３の左右（すなわちｙ軸方向）を反転した形状となっている。
【００２７】
この図に示すように、成形型２のうち、射出成形において射出された樹脂が当たる側の表面においては、複数の透過面形成部２１と複数の段差形成部２２とがｙ軸方向に１つずつ交互に並んでいる。その意味で、ｙ軸方向は、複数の透過面形成部２１と複数の段差形成部２２の並び方向に相当する。そして、一対の透過面形成部２１と立ち壁形成部２２が、１つの突起部を構成する。
【００２８】
透過面形成部２１は、フレネルレンズ１の透過面１１を形成するための面であり、立ち壁形成部２２は、フレネルレンズ１の立ち壁１２を形成するための面である。立ち壁形成部２２は、微少な誤差を除いてｙ軸方向に垂直な面となっている。
【００２９】
１つの透過面形成部２１は、連続する１つの理想形状部２１ａおよび１つの溝構成部２１ｂから成る。理想形状部２１ａは、一方の端で溝構成部２１ｂに繋がっており、他方の端で立ち壁形成部２２（第１の立ち壁形成部の一例に相当する）の山側端に繋がっている。溝構成部２１ｂは、一方の端で理想形状部２１ａに繋がっており、他方の端で直前に示した立ち壁形成部２２とは別の立ち壁形成部２２（第２の立ち壁形成部の一例に相当する）の谷側端に繋がっている。ここで、成形型２のうち、射出成形時にフレネルレンズ１の材料となる樹脂が当たる側の表面において、山側端とは、成形型２に対して盛り上がる方向側の端をいい、谷側端とは、成形型２に向かって窪む方向側の端をいう。
【００３０】
ここで、個々の理想形状部２１ａの形状について説明する。ｙ軸方向およびｚ軸方向に平行な面で切った場合の理想形状部２１ａの形状は、微少な誤差を除いて下記のレンズ多項式に従った形状となっている。すなわち、理想形状部２１ａ上の任意の位置のｙ軸方向座標値、ｚ軸方向座標値をそれぞれｙ０、ｚ０としたとき、微少な誤差を除いてｚ０とｙ０との間には以下の関係式が成立する。
【００３１】
【数１】
2011083952.tif 000003
ここで、係数Ｃｓ、ｋｓ、α２、α４、α６は、複数の理想形状部２１ａ間で値が共通する定数であるが、定数項α０は、複数の理想形状部２１ａ間で値が異なる。係数Ｃｓ、ｋｓ、α２、α４、α６の値は、例えば、Ｃｓ＝０、ｋｓ＝０、α２＝１．３８７ｅ−３、α４＝−１．４９６０３１ｅ−７、α６＝８．８７９７６１ｅ−１２となっている。
【００３２】
なお、本実施形態においては、α２、α４、α６のすべてがゼロであるということはない。すなわち、理想形状部２１ａは、円弧形状からずれた曲線形状となっている。このようにすることで、円弧形状とする場合に比べてフレネルレンズ１の収差を低減することができる。このような収差の少ないフレネルレンズ１は、ヘッドアップディスプレイのような、詳細な画像を投影する必要がある用途に適している。
【００３３】
また、溝構成部２１ｂは、理想形状部２１ａとの境目において理想形状部２１ａに対してより谷側に折れ曲がり、そのまま直線的に立ち壁形成部２２の谷側端にまで延びている。このようになっていることで、理想形状部２１ａと溝構成部２１ｂの下部（谷側端に近い部分）とによって、溝が構成される。この溝は、理想形状部２１ａを上記フレネル多項式に従って立ち壁形成部２２（第２の立ち壁形成部の一例に相当する）に延長した仮想面２５よりも窪んでいる。
【００３４】
なお、理想形状部２１ａを上記フレネル多項式に従って延長した仮想面２５と立ち壁形成部２２（第２の立ち壁形成部の一例に相当する）とが交わる位置から、当該立ち壁形成部２２の谷側端までのｚ軸方向に沿った距離は、１５μｍとなっている。また、理想形状部２１ａと溝構成部２１ｂとの境界から当該立ち壁形成部２２までのｙ軸方向に沿った距離は、１０μｍとなっている。
【００３５】
次に、このような成形型２の製造方法について説明する。本実施形態においては、この成形型２を切削加工で製造する。切削加工には、ＮＣフライス盤、マシニングセンタ等を用いることができるが、本実施形態においては、ＮＣフライス盤を用いた切削加工について説明する。
【００３６】
図８に、成形型２の切削加工に用いるＮＣフライス盤３０の構成を示す。ＮＣフライス盤３０は、制御ユニット３１、第１ベース３２、第１テーブル３３、第２テーブル３４、第２ベース３５、および主軸３６を有している。
【００３７】
制御ユニット３１は、ＮＣフライス盤３０の作動内容が記述されたＮＣプログラム３７の入力を受け付けると、受け付けたＮＣプログラム３７を記憶媒体に記録し、さらにこのＮＣプログラム３７に従ってＮＣフライス盤３０の図示しない複数のモータを制御することで、第１テーブル３３、第２テーブル３４、主軸３６等を移動させる。
【００３８】
第１ベース３２の上面には、第２ベース３５が固定されると共に、第１テーブル３３が設置されている。この第１テーブル３３は、上記複数のモータのうち１つの制御により、第１ベース３２に対して図中Ｙ軸方向に移動可能となっている。最小移動可能量は、１ｎｍである。
【００３９】
また、第１テーブル３３の上には、第２テーブル３４が設置されており、この第２テーブル３４は上記複数のモータのうち１つの制御により、第１テーブル３３に対して図中Ｘ軸方向に移動可能となっている。最小移動可能量は、１ｎｍである。そしてこの第２テーブル３４の上面に、成形型２の元となる被加工物がバイスで固定される。
【００４０】
また、第２ベース３５の側面には、主軸３６が設置されており、この主軸３６は上記複数のモータのうち１つの制御により、第２ベース３５に対して図中Ｚ軸方向に移動可能となっている。最小移動可能量は、１ｎｍである。この主軸の下端には、ダイヤモンド工具等の切削工具３８が取り替え可能に取り付けられている。この切削工具３８が、第２テーブル３４上の被加工物の一部を削り取ることで、成形型２が形成される。
【００４１】
また、主軸３６は、上記複数のモータのうち１つの制御により、第２ベース３５に対して回転可能となっている。この回転によって、切削工具３８の傾斜角を制御することができる。
【００４２】
なお、ＮＣフライス盤３０によって切削加工される成形型２のｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向は、第２テーブル３４に固定された状態で、それぞれ図８のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に一致する。
【００４３】
以下、ＮＣフライス盤３０を用いた切削加工の工程について、図９のフローチャートを用いて説明する。まずステップ１１０（工程Ａの一例に相当する）で、成形型２の理想形状部２１ａの全体を形成する。具体的には、作業者が成形型２の元となる被加工物を第２テーブル３４に固定し、さらに図１０に示すように、ＮＣフライス盤３０が、切削工具３８として曲率半径５μｍ以下のＲ工具３８ａ（第１の切削工具の一例に相当する）を用い、シェーパー加工により成形型２に複数本（具体的には、２０本の突起部に挟まれた１９本）の切れ込みを設ける。
【００４４】
より具体的には、「第２テーブル３４上に被加工物２を固定し、主軸３６のＺ軸方向の位置および第１テーブル３３のＹ軸方向の位置をＮＣプログラム３７に従って変化させ、その上で第２テーブル３４をＸ軸方向に移動させる」という手順を繰り返すことで、複数本の切れ込みを設ける。この際設けられる切れ込みの最大深さは、図１１に示すように、約３０μｍとなり、切れ込みの表面の一部が、理想形状部２１ａとなる。また、切れ込みのうち、Ｙ軸方向に対してほぼ垂直に切り立った部分は、後述する工程で僅かに切削されることで立ち壁形成部２２となる。
【００４５】
続いてステップ１２０（工程Ｂの一例に相当する）で、切削工具３８を、上述のＲ工具３８ａから、先端が鋭角の総形バイト３８ｂ（第２の切削工具の一例に相当する）に取り替える。この取り替えは、作業者の手作業によって行ってもよいし、ＮＣフライス盤３０が自動的に切削工具３８を取り替え可能となっていれば、ＮＣプログラム３７に従ってＮＣフライス盤３０が取り替えるようになっていてもよい。
【００４６】
なお、取り替えた後の切削工具３８（第２の切削工具の一例に相当する）としては、先端が鋭角の総形バイト３８ｂ以外に、Ｒ工具３８ａよりも小さい曲率半径（具体的には１．０μｍ以下の曲率半径）のＲ工具を採用してもよい。つまり、取り替えた後の切削工具３８は、Ｒ工具３８ａよりも尖った形状の切削工具であればよい。
【００４７】
続いてステップ１３０（工程Ｃの一例に相当する）では、ステップ１１０で形成した切れ込みを更に削ることで、成形型２の溝構成部２１ｂの全体および立ち壁形成部２２の全体を形成する。具体的には、図１２に示すように、ＮＣフライス盤３０が、取り替え後の切削工具３８ｂを用い、立ち壁形成部２２を形成し、さらに、理想形状部２１ａと立ち壁形成部２２との間に溝を掘る。より具体的には、「第２テーブル３４上に被加工物２を固定し、主軸３６のＺ軸方向の位置および第１テーブル３３のＹ軸方向の位置をＮＣプログラム３７に従って変化させ、その上で第２テーブル３４をＸ軸方向に移動させる」という手順を繰り返す。
【００４８】
この手順の繰り返しにおいて、まず、ステップ１１０で設けた切れ込みのうちＹ軸にほぼ垂直な面を微少量（数μｍ）を切削することで立ち壁形成部２２を形成しつつ、立ち壁形成部２２の下部と理想形状部２１ａの下部との間に溝を掘る。ステップ１１０で設けられた切れ込みのうち、図１２の点線で囲まれた部分が、ステップ１３０において切削される部分である。切削された部分のうち、Ｙ軸方向（ｙ軸方向と向きが同じになる）に平行な部分が立ち壁形成部２２となり、それ以外の部分が溝構成部２１ｂとなる。
【００４９】
このように、理想形状部２１ａと溝構成部２１ｂとを別の工具を用いて形成することで、理想形状部２１ａおよび溝構成部２１ｂの形成が容易になる。すなわち、理想形状部２１ａの形成に用いる切削工具３８ａに比べて、溝構成部２１ｂの形成に用いる切削工具３８ｂの方が、先端の曲率半径が小さくなっており（すなわち先端が尖っており）、それにより、立ち壁形成部２２と透過面形成部２１の間に形成する溝構成部２１ｂのサイズを、小さくすることができる。具体的には、理想形状部２１ａと溝構成部２１ｂとの境界から第２の立ち壁形成部２２までのｙ軸方向に沿った距離を１０μｍという小さな値にすることができる。
【００５０】
また、このように、立ち壁形成部２２全体をｙ軸方向に垂直になるよう形成することで、立ち壁形成部２２の形成が容易になる。
【００５１】
図１３に、ステップ１３０の終了後における成形型２の形状を示す。ステップ１３０によって形成される立ち壁形成部２２は、山側端から谷側端までＺ軸方向（およびＸ軸方向）に平行な面となる。そして、溝構成部２１ｂは、立ち壁形成部２２の谷側端から理想形状部２１ａの下端まで伸びる平面となる。この溝構成部２１ｂは、ステップ１１０で形成した切れ込みの表面２６よりも、理想形状部２１ａを延長した仮想線２５よりも、窪んだ形状となっている。
【００５２】
次に、上記のようにして製造された成形型２を用いたフレネルレンズ１の製造方法について説明する。フレネルレンズ１は、射出成形工法を用いて製造する。図１４に、フレネルレンズ１の製造工程のフローチャートを示す。
【００５３】
まずステップ２１０で、作業者は、成形型２の突起部（透過面形成部２１、立ち壁形成部２２）のある側にキャビティが形成されるように、成形型２と他の金型を配置する。例えば、図１５に断面図で示すように、成形型２に上側金型２８を被せることで、成形型２の突起部のある側にキャビティ２９を形成する。
【００５４】
続いてステップ２２０では、このキャビティの空気抜きを行った後、キャビティ内に溶融された樹脂を射出する。例えば図１５の例では、上側金型２８に設けられた図示しない注入孔から樹脂を注入する。樹脂の注入方向は、成形型２のｙ軸方向である。注入された樹脂は、その後冷却され、成形型２および上形金型２８から取り外されることで、フレネルレンズ１となる。
【００５５】
図１６のグラフに、上記のようにして製造されたフレネルレンズ１について計測された、１組の透過面１１および立ち壁１２の形状を、実線４１で示す。なお、この図中、横軸は図３の左右方向に相当し、縦軸は図３の上下方向に相当する。
【００５６】
計測対象のフレネルレンズ１の製造時には、射出する樹脂として市販のポリカーボネート成形材料（具体的には、出光興産株式会社製のタフロン（登録商標）ＬＣ１５００）を用い、注入時の樹脂の温度は１２５℃であり、射出速度は２５０ｍｍ／ｓである。
【００５７】
なお、図１６には、比較例として、従来の成形型を用いた射出成形によって製造されたレネルレンズの形状計測結果を、破線４２で示す。従来の成形型としては、本実施形態の成形型２のような溝構成部２１ｂを設けず、立ち壁形成部２２以外はすべて数１のレンズ多項式に従った形状の表面を有するような成形型を用いる。また、射出成形時の条件は、本実施形態の成形型２を用いていない点を除けば、本実施形態と同じである。
【００５８】
図１６に示すように、従来のフレネルレンズでは、数１のレンズ多項式に従わない丸みを帯びた領域の横幅が約２１μｍと大きいのに対し、本実施形態のフレネルレンズ１では、数１のレンズ多項式に従わない丸みを帯びた領域の幅が５〜６μｍと小さくなっている。
【００５９】
このようになっているので、フレネルレンズ１を透過する光が所望の方向とは異なる方向に散乱してしまう領域が、従来よりも小さくなる。すなわち、フレネルレンズ１の形状がより理想的なものになる。そしてその結果、表示される画像に不必要な濃淡や歪みが発生する可能性が低下する。
【００６０】
以下、本実施形態のフレネルレンズ１が従来よりも理想的な形状に近づく理由について考察する。図１７の断面図に示すように、従来の成形型７を用いて射出成形を行うと、立ち壁形成部に相当する部分７１と透過面形成部に相当する部分７２との境目の角部７３は、ほぼ鋭角となっているにも関わらず、その部分に注入される樹脂８の形状は、成形型７の形状より丸みを帯びてしまう。このようになってしまう原因としては、２つ考えられる。１つ目は、部分７１の段差の高さが３０μｍと小さいので、矢印７４に示すように、注入された樹脂が過度に容易に部分７１の段差を超えてしまい、その結果十分に角部７３に樹脂８が行き渡らないことである。
【００６１】
原因の２つ目は、樹脂８の成形前に空気抜きを行ったとしても、キャビティ内が完全に真空になるわけではなく、残った空気７５が樹脂８の注入時に角部７３に溜まってしまい、樹脂８が行き渡る邪魔となることである。
【００６２】
一方、本実施形態の成形型２では、図１８に示すように、理想形状部２１ａと立ち壁形成部２２との間に、理想形状部２１ａを延長した仮想面２５よりも窪んだ溝構成部２１ｂを設けられている。このようになっていることで、立ち壁形成部２２による段差が、従来よりも高くなると共に、理想形状部２１ａと立ち壁形成部２２の間の角部に空気を逃がす窪みが形成されることになる。
【００６３】
このようになっていることで、注入された樹脂は立ち壁形成部２２の段差を超えるものの、立ち壁形成部２２の高さが従来よりも高いので、過度に容易に段差を超えてしまうことがなくなる。その分、フレネルレンズ１の材料となる樹脂が透過面形成部２１と立ち壁形成部２２の間の角部に行き渡る可能性が高くなる。
【００６４】
そして、透過面形成部２１と立ち壁形成部２２の間の角部に空気を逃がす窪みが形成されていることで、樹脂注入時にはこの窪みに空気が逃げることになる。すると、樹脂が従来よりも角部の奥まで入り込むことができるようになり、その結果、フレネルレンズ１の透過面１１において、丸みを帯びる範囲が従来よりも減少し、数１のレンズ多項式に従った形状となる部分が従来よりも増大する。
【００６５】
また、本実施形態においては、上述のタフロン（登録商標）ＬＣ１５００）に代えて、旭化成ケミカルズ社製のデルペット（登録商標）９８０Ｅ−２または９８０ＮＪを射出用の樹脂として用いて、フレネルレンズ１を製造する実験も行った。そのようにして製造したフレネルレンズ１における、数１のレンズ多項式に従わない丸みを帯びた領域の幅は、前者の場合８〜９μｍとなり、後者の場合は６〜６．５μｍとなっている。すなわち、いずれの場合も、数１のレンズ多項式に従わない丸みを帯びた領域の幅が、従来よりも小さくなっている。
【００６６】
以上示した通り、本実施形態の特徴の１つは、溝構成部２１ｂは、対を成す理想形状部２１ａを上記数１に従って前記第２の立ち壁形成部２２の方向に延長した仮想面２５よりも、窪んでいることである。ある成形型がこのような特徴を有しているか否かを判別する方法としては、例えば以下のような方法がある。
【００６７】
まず、当該成形型から、第１の立ち壁形成部２２の山側端に繋がっている理想形状部２１ａを抽出し、その理想形状部２１ａの形状を測定する。そして、測定した形状に最も小さい誤差でフィットするよう、数１における各定数Ｃｓ、ｋｓ、α２、α４、α６、α０を決定する。定数の決定方法としては、例えば最小自乗法を用いる。このようにして決定された定数および数１によって規定される形状が、理想形状である。理想形状部２１ａは、実質的にこの形状を満たす形状である。
【００６８】
次に、この理想形状と、実測した理想形状部２１ａとのｚ軸方向の誤差のばらつき（例えば標準偏差）の値Ｘ１を算出する。さらに、次に、理想形状部２１ａに繋がると共に第２の立ち壁形成部２２の谷側端に繋がる溝構成部２１ｂを抽出し、その溝構成部２１ｂの形状を測定する。
【００６９】
そして、測定した溝構成部２１ｂの形状と、上述のように定数を決めて決定した理想形状の数式に従って理想形状部２１ａから第２の立ち壁形成部２２まで伸ばした仮想面２５とを比較し、この仮想面２５に対する溝構成部２１ｂの形状のｚ軸方向の誤差のばらつき（例えば標準偏差）の値Ｘ２を算出する。このようにして算出したばらつきの値Ｘ２が、ばらつきの値Ｘ１よりも１０倍以上大きく、かつ、仮想面２５よりも溝構成部２１ｂが盛り上がっている部分がなければ、溝構成部２１ｂが、誤差の範囲を超えて仮想面２５よりも窪んでいると言える。
【００７０】
（他の実施形態）
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明の範囲は、上記実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の各発明特定事項の機能を実現し得る種々の形態を包含するものである。
【００７１】
例えば、上記実施形態では、成形型２は、リニアフレネルレンズを製造するための成形型であったが、成形型２は、同心円のフレネルレンズを製造するための型であってもよい。その場合、成形型２の突起部も同心円状となり、透過面形成部２１と立ち壁形成部２２の並び方向は、同心円の半径方向となる。
【００７２】
また、この溝構成部２１ｂおよび立ち壁形成部２２の下端部によって構成される溝は、上記のような方法以外の方法で形成してもよい。
【００７３】
また、上記実施形態では、溝構成部２１ｂは理想形状部２１ａとの接続点において理想形状部２１ａに対して折れた形状となっているが、かならずしもこのようになっておらずともよく、理想形状部２１ａと溝構成部２１ｂとは滑らかに（すなわち、傾きが連続的になるように）繋がっていてもよい。
【００７４】
また、上記実施形態では、溝構成部２１ｂは平面となっているが、溝構成部２１ｂは曲面であってもよい。すなわち、溝構成部２１ｂは、仮想面２５よりも窪んでいればよい。
【００７５】
また、フレネルレンズ１は、ヘッドアップディスプレイに限らず、他の用途に用いてもよい。
【符号の説明】
【００７６】
１                    フレネルレンズ
２                    成形型
１１                  透過面
１２                  立ち壁
２１                  透過面形成部
２２                  立ち壁形成部
２１ａ                理想形状部
２１ｂ                溝構成部
２５                  仮想面
２８                  上側金型
２９                  キャビティ
３０                  ＮＣフライス盤
３８、３８ａ、３８ｂ  切削工具
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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