(57)【要約】【課題】構造物の球形度を決定する手法と提供する。【解決手段】球形度を決定するシステム（５００）は、構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算するように構成され、また共分散行列とモデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて構造物の球形度を計算するように構成されたコンピュータ処理装置（５０２）を含む。特定の実施形態では、処理装置（５０２）は、球形度を共分散行列の行列式と長軸方向におけるモデルの範囲の三乗との間の比として計算するように構成することができる。特定の実施形態では、構造物の画像を取得し且つ構造物の三次元モデルを求めるように構成された、超音波スキャナのようなイメージング装置（５０８）を含み得る。特定の実施形態では、ユーザーがモデル化された構造物の長軸を識別することができるように構成されたユーザー・インターフェース（５０４）を含み得る。【選択図】図５
2011248853.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の球形度を決定する方法であって、
コンピュータ処理装置（５０２）を使用して、構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算する工程と、
前記処理装置（５０２）を使用して、前記共分散行列と前記モデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて前記構造物の球形度を計算する工程と、
を有する方法。
【請求項２】
更に、前記共分散行列を回転させて、回転後の共分散行列の第１の軸を前記モデル化された構造物の長軸と整列させるようにする工程を含む請求項１記載の方法。
【請求項３】
球形度が前記共分散行列の行列式と長軸方向における前記モデルの範囲の三乗との間の比として計算される、請求項１記載の方法。
【請求項４】
球形度は前記共分散行列の固有値分解を用いて計算され、そこで、球形度が前記共分散行列の主固有値と前記共分散行列の複数の非主固有値との間の比として計算される、請求項１記載の方法。
【請求項５】
更に、イメージング装置（５０８）を使用して、前記構造物の画像を取得し且つ前記構造物の三次元モデルを求める工程を含んでいる請求項１記載の方法。
【請求項６】
更に、前記イメージング装置（５０８）を使用して、前記モデル化された構造物の長軸を自動的に識別する工程を含んでいる請求項５記載の方法。
【請求項７】
更に、ユーザー・インターフェース（５０４）を使用して、前記モデル化された構造物の長軸を識別する工程を含んでいる請求項１記載の方法。
【請求項８】
。
構造物の球形度を決定するためのシステムであって、
構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算するように構成され、また前記共分散行列と前記モデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて前記構造物の球形度を計算するように構成されているコンピュータ処理装置（５０２）を有するシステム。
【請求項９】
更に、前記構造物の画像を取得し且つ前記構造物の三次元モデルを求めるように構成されたイメージング装置（５０８）を有している請求項８記載のシステム。
【請求項１０】
前記イメージング装置（５０８）は超音波スキャナを含んでいる、請求項９記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明技術の実施形態は、一般的に云えば、構造物の球形度を決定することに関するものである。特定の実施形態は、左心室のような心臓構造物の球形度を決定することに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
左心室の球形度を決定することは有用な診断手段となり得る。例えば、左心室の形状が球により近くなるような球形度の増大は、生存率の減少及び僧帽弁逆流の出現の増大に関連する。
【０００３】
左心室上の被識別目印を用いて左心室の球形度をモデル化する手法が存在する。しかしながら、公知の手法は、目印の配置場所に影響され易いと云う欠点がある。言い換えると、モデル化された左心室に関連した球形度の値が、モデル化処理に用いられる目印の配置場所に基づいて大幅に変動するおそれがある。このような変動は不確実さを生じさせることあり、これは臨床状況では望ましくない。
【０００４】
従って、精度を改善し及び／又は変動（バラツキ）を少なくして、構造物の球形度を決定することのできる改良システム及び方法が必要である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Mannaerts, Herman,  F.J., et al, "Early identification of left venticular remodeling after myocardinal infraction, assessed by transthoratic 3D echocardiograpyhy", European Heary Journal (2004) 25,680-687。
【発明の概要】
【０００６】
本発明技術の実施形態は、構造物の球形度を決定する手法を提供する。
【０００７】
特定の実施形態は、構造物の球形度を決定する方法を提供する。本方法は、コンピュータ処理装置を使用して、構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算する工程と、処理装置を使用して、共分散行列とモデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて構造物の球形度を計算する工程と、を有する。
【０００８】
特定の実施形態では、本方法は更に、共分散行列を回転させて、回転後の共分散行列の第１の軸をモデル化された構造物の長軸と整列させるようにする工程を含む。
【０００９】
特定の実施形態では、球形度は、共分散行列の行列式と長軸方向におけるモデルの範囲の三乗との間の比として計算される。
【００１０】
特定の実施形態では、球形度は共分散行列の固有値分解を用いて計算され、その球形度は、共分散行列の主固有値と共分散行列の複数の非主固有値との間の比として計算される。
【００１１】
特定の実施形態では、三次元モデルは三角形メッシュ表面モデルを有する。
【００１２】
特定の実施形態では、本方法は更に、イメージング装置を使用して、構造物の画像を取得し且つ構造物の三次元モデルを求める工程を含む。
【００１３】
特定の実施形態では、イメージング装置は超音波スキャナを有する。
【００１４】
特定の実施形態では、本方法は更に、イメージング装置を使用して、モデル化された構造物の長軸を自動的に識別する工程を含む。
【００１５】
特定の実施形態では、本方法は更に、ユーザー・インターフェースを使用して、モデル化された構造物の長軸を識別する工程を含む。
【００１６】
特定の実施形態では、構造物は人の心臓の左心室を含む。
【００１７】
特定の実施形態は、構造物の球形度を決定するためのシステムを提供する。本システムは、構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算するように構成されたコンピュータ処理装置を有し、該処理装置は、共分散行列とモデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて構造物の球形度を計算するように構成される。
【００１８】
特定の実施形態では、処理装置は、共分散行列を回転させて、回転後の共分散行列の第１の軸をモデル化された構造物の長軸と整列させるように構成される。
【００１９】
特定の実施形態では、処理装置は、共分散行列の行列式と長軸方向におけるモデルの範囲の三乗との間の比として球形度を計算するように構成される。
【００２０】
特定の実施形態では、処理装置は、共分散行列の固有値分解を用いて球形度を計算するように構成され、球形度は共分散行列の主固有値と共分散行列の複数の非主固有値との間の比として計算される。
【００２１】
特定の実施形態では、本システムは更に、構造物の画像を取得し且つ構造物の三次元モデルを求めるように構成されたイメージング装置を含む。
【００２２】
特定の実施形態では、イメージング装置は超音波スキャナを有する。
【００２３】
特定の実施形態では、イメージング装置は、モデル化された構造物の長軸を自動的に識別するように構成される。
【００２４】
特定の実施形態では、本システムは更に、ユーザーがモデル化された構造物の長軸を識別することができるように構成されたユーザー・インターフェースを含む。
【００２５】
特定の実施形態は、処理装置及び関連した処理論理で実行するための一組の命令で符号化された持続性のコンピュータ読取り可能な記憶媒体を提供する。その場合、一組の命令は、構造物の三次元モデルについて共分散行列を計算するように構成された第１のルーチンを含み、該第１のルーチンは、共分散行列とモデル化された構造物の長軸に関連した長軸ベクトルとを用いて構造物の球形度を計算するように構成される。
【００２６】
特定の実施形態では、第１のルーチンは、共分散行列を回転させて、回転後の共分散行列の第１の軸をモデル化された構造物の長軸と整列させるように構成される。
【００２７】
特定の実施形態では、第１のルーチンは、球形度を共分散行列の行列式と長軸方向におけるモデルの範囲の三乗との間の比として計算するように構成される。
【００２８】
特定の実施形態では、第１のルーチンは、共分散行列の固有値分解を用いて球形度を計算するように構成され、球形度は共分散行列の主固有値と共分散行列の複数の非主固有値との間の比として計算される。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】図１は、表面メッシュ手法を用いて三次元モデル化されている左心室の線図表現である。
【図２】図２は、球を規定するためにも用いられる識別された頂部及び底部目印を含む左心室の線図表現である。
【図３】図３は、識別された頂部及び底部目印と共に示された、底部目印の１つが変化した場合の同じ左心室の２つの画像の線図表現である。
【図４】図４は、識別された頂部及び底部目印、並びに本発明技術の一実施形態に従って球形度を計算することに関連して用いることのできる固有値と共に示された、左心室の線図表現である。
【図５】図５は、本発明技術の一実施形態に従って使用されるシステムのブロック図である。
【図６】図６は、三角形区分のメッシュの容積、重心及び共分散行列を計算するために本発明技術の一実施形態に従って使用することのできるプログラム・リストを示す。
【図７】図７は、共分散行列及び長軸ベクトルに基づいて球形度を計算するために本発明技術の実施形態に従って使用することのできるプログラム・リストを示す。
【図８】図８は、本発明技術の一実施形態に従って用いられる方法を例示する。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
上記の「発明の概要」、並びに本発明の実施形態についての以下の詳しい説明は、添付の図面を参照すればより良く理解されよう。本発明を例示する目的で、図面に特定の実施形態を示している。しかしながら、本発明が図面に示された構成及び手段に制限されないことを理解されたい。
【００３１】
本発明技術の実施形態は一般的には、構造物の球形度を決定することに関する。特定の実施形態では、左心室のような心臓構造物の球形度を決定することに関する。
【００３２】
本書で説明する実施形態は、左心室のような心臓構造物の球形度を決定することに関連するものである、本発明はこの用途に制限されるものではない。換言すると、本発明は、そのような決定が望まれている任意の構造物の球形度を決定するために用いることができる。
【００３３】
図１は、表面メッシュ手法を用いて三次元（３Ｄ）モデル化されている左心室１０２の線図表現１００である。左心室１０２の頂部１０４及び底部１０６が描かれている。頂部１０４及び底部１０６を示す目印はユーザー入力として規定するか、又は自動的に検出することができる。左心室の表面はメッシュの線によって表される。左心室１０２の室容積は、表面メッシュ手法を用いて３Ｄモデルから計算することができる。通常用いられる３Ｄモデルは三角形表面メッシュであるが、他の種類の表面及び固体モデルも用いることができる。
【００３４】
従来では、左心室の球形度は、室の容積と、頂部及び底部目印を用いて生成される球の容積との間の比として、計算されている。図２は、このような球２０４を規定するためにも用いられる識別された頂部目印２０６及び底部目印２０８を含む左心室２０２の線図表現２００である。この形態では、球形度は次式
球形度＝［容積］／［（４／３）π（｜頂部値−底部値｜／２）3 ］
を用いて規定される。
【００３５】
球形度が１であることは、室が球であることを表しており、他方、球形度の値がそれより小さくなることは、より球に似なくなることを表す。正常な左心室は約０．３の球形度を示すことがあり、また側部に膨らみを持つ左心室が約０．４〜０．５の球形度を示すことがあり、これは心室がより球に類似し且つ多分に健康的でないことを表している。
【００３６】
従来の方法が、変えることのできる頂部及び底部目印の配置場所に影響され易いと云う欠点を持つことが判明している。例えば、頂部目印はビューの遠近短縮に起因して異なって設置されるおそれがあり、また底部目印は僧帽弁を取り扱うための仕様に基づいて異なって配置されるおそれがある。
【００３７】
図３は、頂部目印３０４並びに底部目印３０６、３０８、３１０及び３１８と共に示された、同じ左心室の２つの画像の線図表現３００である。底部目印３０８は底部目印３１８とは異なっていて、異なる形状３０２，３１２を生成し、また異なる頂部−底部間の長さ（３０４から３０８まで、また３０４から３１８までの長さ）を生成する。従来の方法を用いると、目印配置位置のこの僅かな差の結果として、球形度が０．６０から０．７３へ変化して、０．１３の差を生じるおそれがある。
【００３８】
しかしながら、球形度を計算するために本書で述べる手法を適用すると、その結果として球形度が０．６２から０．６３へ変化して、０．０１の差しか生じない。
【００３９】
図４は、頂部目印４０４、底部目印４０６、並びに本発明技術の一実施形態に従って球形度を計算することに関連して用いることのできる固有値ｅLAX 、ｅC1及びｅC2と共に示された左心室４０２の線図表現４００である。
【００４０】
図４に関連して、球形度は次のように決定することができる。先ず、公知のモデル化手法を用いて左心室の３Ｄ表面モデル（又は固体モデル）を生成することができる。次いで、該モデルを固体として取り扱って、次の体積積分Ｃ＝∫V （ｘ−μ）（ｘ−μ）T ｄＶの解を計算することによって、該モデルの３×３共分散行列Ｃを計算することができる。ここで、ｘは空間座標ベクトルであり、μは重心であり、またＴは行列又はベクトル転置を表す。
【００４１】
体積積分を計算するためのアルゴリズムは表面表現の選択に依存する。本書で説明する一例では三角形表面メッシュ手法を使用する。しかしながら、本書で述べる発明が三角形表面メッシュ手法に関連して用いることに制限されないこと、並びに他の表面表現手法を本発明技術の実施形態に関連して使用できることに留意されたい。他の可能性のあるモデル表現の例としては、限定するものではないが、有限要素メッシュ、スプライン曲面、細分表面、多角形メッシュ及び四角形メッシュが挙げられる。
【００４２】
次いで、モデル化された心室の長軸が定められる。特定の実施形態では、長軸はアラインメント段階に基づいて定めることができ、この場合、ユーザーが、実際の頂部点及び底部点ではなく、モデルの長軸を定める。長軸はまた、モデル上の目印に基づいて定めることができる。特定の実施形態では、例えば、長軸は頂部目印及び底部目印を通る線として定めることができる。図４では、長軸は頂部目印４０４及び底部目印４０６を通る線である。特定の実施形態では、例えば、頂部目印及び底部目印は、ユーザーにより選択し及び／又はモデル化処理の一部として自動的に選択することができる。第３の代替態様は、共分散行列の主軸に基づいて長軸を計算することである。主軸は、共分散行列の固有値分解に基づいて、最大値の固有値に関連した固有ベクトルとして定められる。
【００４３】
次いで、第１の軸をモデル化された心室の長軸と整列させるように共分散行列を回転させることによって、Ｄ＝ＲＣＲT を生じるように、共分散行列を直交回転行列Ｒで回転させる。主軸がモデルの長軸を決定するために用いられる場合、回転ベクトルは固有ベクトルで構成され、その結果のＤ行列は、その対角要素として固有値を持つ対角行列になる。
【００４４】
【数１】
2011248853.tif 000003
回転後の共分散行列は長軸と２つの任意の直交軸とを有する。Ｄ1,1 項目は、長軸方向におけるモデルの分散、すなわち、範囲の二乗に対応し、これは図４に固有値ｅLAX として例示されている。Ｄ2,2 及びＤ3,3 は同様に、他の２つの周方向における範囲に対応し、これは図４に固有値ｅC1 と及びｅC2 として例示されている。行列の行列式｜Ｄ｜は固有値の積、すなわち、長軸（主軸）及び２つの他の直交軸に沿ったモデルの範囲に等しく、従って、モデルの大きさ（サイズ）に対応する。
【００４５】
次いで、球形度は、下記の式を用いて、行列式｜Ｄ｜と長軸方向における範囲の三乗との比の平方根として計算することができる。
【００４６】
球形度＝［（｜Ｄ｜）／（Ｄ1,1 ）3 ］1/2
（  ≒［（高さ×長さ×幅）／（高さ）3 ］  ）。
【００４７】
平方根演算は、二次分散数から、各方向におけるモデルのメトリック範囲に対応する線形標準偏差数へ変換するために、遂行される。
【００４８】
回転後の共分散行列に基づいて球形度を計算するために用いられる実際の公式は、長軸方向及び他の方向における範囲の間の比を計算するための上述の原理に従う限り、変えることができる。特定の実施形態では、例えば、Ｄの下部２×２部分行列の平方根比を計算して、それをＤ1,1 の三乗した値で除算することができる。これは、長さに幅を乗算し、ついで高さの二乗で除算した比を計算することに対応し、これは、球形度についての上記の公式と同様な結果を与える。また、主軸を長軸として用いるとき、回転後の共分散は対角行列になり、上記公式は、Ｄ2,2 にＤ3,3 を乗算し、ついでＤ1,1 の二乗で除算した結果の平方根に簡単化される。
【００４９】
完全な球では全ての固有値が等しい大きさであり、球形度の値は１になる。また、任意の固有方向におけるモデルのスケーリングは、同じ方向における球形度の対応するスケーリングにつながる。従って、本書で述べた原理に従って計算された球形度の値は、従来の方法を用いて決定された球形度の値と同様に構造物の球形度を反映する。すなわち、本書で述べた原理を用いて計算された０．５の球形度の値は、従来の方法を用いて決定された０．５の球形度の値と同じことを意味する。しかしながら、本書での原理を適用することにより、従来の方法よりもバラツキの小さい値の球形度を提供することができる。
【００５０】
前に述べたように、本発明技術の実施形態に関連して三角形メッシュ表面手法を用いることができる。このような三角形メッシュは一度に１つの三角形ずつ処理することができる。すなわち、各々の三角形が頂点ｖ1 、ｖ2 及びｖ3 を含む場合、頂点ｖ1 、ｖ2 及びｖ3 並びに原点（０，０，０）で構成される四面体についての容積（ｖｏｌi ）、セントロイド（μi ）及び共分散（Ｃi ）は、下記の式を用いて計算することができる。ここで、記号｜Ａ｜は行列Ａの行列式を表す。
【００５１】
【数２】
2011248853.tif 000004
次いで、下記の式を用いて、これらの三角形当りの値を組み合わせて、メッシュの全体の容積（ｖｏｌ）、セントロイド（μ）及び共分散（Ｃ）を計算することができる。
【００５２】
【数３】
2011248853.tif 000005
次いで、前に述べたように、モデル化された心室の長軸を定め、第１の軸をモデル化された心室の長軸と整列させるように共分散行列を回転させることによって、共分散行列を直交回転行列で回転させ、次いで、球形度を、行列式（各主軸に沿ったモデルの範囲）と長軸方向における範囲の三乗との比として計算することができる。
【００５３】
本発明技術の実施形態は、例えば臨床情報システム及び／又は超音波イメージング・システムに関連して具現化することができる。図５に示されているように、特定の実施形態はシステム５００を使用して具現化される。システム５００は、ユーザー・インターフェース５０４、記憶媒体５０６、イメージング装置５０８及び出力装置５１０のそれぞれと通信するように動作可能であるコンピュータ処理装置５０２を含む。特定の実施形態では、システム５００の様々な構成要素は任意の組合せで、例えば、単一の集積装置、又は相互に通信可能である複数の独立の構成要素などで具現化することができる。
【００５４】
処理装置５０２は、記憶媒体５０６及び／又は別のコンピュータ読取り可能な媒体上に符号化された命令を実行するように構成することができる。処理装置５０２は、ユーザー・インターフェース５０４、記憶媒体５０６、イメージング装置５０８、及び出力装置５１０の相互の間での通信を容易にするように構成することができる。処理装置５０２は、本書で述べた手法を用いて容積、重心、共分散行列及び／又は構造物の球形度を計算するために、ユーザー・インターフェース５０４、記憶媒体５０６、イメージング装置５０８、出力装置５１０及び／又は他のソフトウエア・アプリケーションからの情報を用いて命令を実行することができる。例えば、特定の実施形態は、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）又は他のプログラムを用いて具現化することができる。例えば、図６は、三角形区分のメッシュの容積、重心及び共分散行列を計算するために本発明技術の実施形態に従って使用することのできるＭＡＴＬＡＢ（登録商標）プログラム・リストを示し、また図７は、共分散行列及び長軸ベクトルに基づいて球形度を計算するために本発明技術の実施形態に従って使用することのできるＭＡＴＬＡＢ（登録商標）プログラム・リストを示す。
【００５５】
ユーザー・インターフェース５０４は、ユーザーによって指令を入力することができるように構成することができる。ユーザー・インターフェース５０４は、例えば、キーボード、マウス、スイッチ、ノブ、ボタン、トラックボール、タッチスクリーン、音声作動の指令を受け取るように構成されたマイクロフォン、及び／又は画面上のメニューを含むことができる。特定の実施形態では、ユーザー・インターフェース５０４は、ユーザーが３Ｄ表面モデル及び／又は固体モデルを選択することができるように構成することができる。特定の実施形態では、ユーザー・インターフェース５０４は、ユーザーが構造物についての頂部目印（１つ又は複数）及び／又は底部目印（１つ又は複数）を識別することができるように構成することができる。特定の実施形態では、ユーザー・インターフェース５０４は、アラインメント段階に基づいて及び／又は目印から構造物の長軸を定めることができるように構成することができる。
【００５６】
記憶媒体５０６は、現場にあるか、遠隔にあるか、有線接続であるか、及び／又は無線接続であるかどうかに拘わらず、処理装置５０２によって読み取り可能である任意の有形の持続性のコンピュータ読取り可能な媒体であってよい。例えば、記憶媒体５０６は、コンピュータ・ハードディスク駆動装置、サーバ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢメモリ、及び／又は１つ以上のコンピュータ命令を記憶できる任意の他の種類のメモリを含むことができる。命令の集合は、処理装置５０２によって実行又は遂行することが可能である１つ以上のルーチンを含むことができる。
【００５７】
イメージング装置５０８は、例えば左心室のような構造物の画像を取得するように構成することができる。イメージング装置５０８は、構造物の画像を取得するために、超音波、Ｘ線、コンピュータ断層撮影法及び／又は任意の他のイメージング法を使用することができる。特定の実施形態では、イメージング装置５０８は、３Ｄ表面モデル及び／又は固体モデルを自動的に選択するように構成することができる。特定の実施形態では、イメージング装置５０８は、構造物について頂部目印（１つ又は複数）及び／又は底部目印（１つ又は複数）を自動的に識別するように構成することができる。特定の実施形態では、イメージング装置５０８は、アラインメント段階に基づいて、目印から、及び／又は共分散行列の固有ベクトルから導き出された主軸に基づいて、構造物の長軸を自動的に定めるように構成することができる。特定の実施形態では、イメージング装置５０８は超音波スキャナとすることができる。
【００５８】
出力装置５１０は、システム５００から情報を出力するように構成することができ、またこの作業に適した任意の装置を有することができる。特定の実施形態では、例えば、出力装置５１０は、イメージング装置５０８によって取得された構造物の可視表示を出力することができる。特定の実施形態では、例えば、出力装置５１０は、モデル化された構造物、構造物上の目印、及び／又は構造物の長軸を示す可視表示を出力することができる。特定の実施形態では、例えば、出力装置５１０は、例えば、コンピュータ・モニタ、液晶表示画面、プリンタ、ファックス機械、電子メール・サーバ及び／又はスピーカを有することができる。
【００５９】
動作について説明すると、システム５００は、下記のように使用することにより、例えば左心室のような構造物の球形度を決定することができる。イメージング装置５０８を使用して、構造物の画像を取得することができる。例えば三角形メッシュ表面モデルのような３Ｄ表面モデル及び／又は固体モデルは、ユーザー・インターフェース５０４を用いてユーザーによって、或いはイメージング装置５０８によって自動的に選択することができる。選択されたモデルは適用することができる。
【００６０】
処理装置５０２を使用して、モデルを固体として取り扱って、体積積分Ｃ＝∫V （ｘ−μ）（ｘ−μ）T ｄＶの解を計算することによって、モデルの３×３共分散行列Ｃを計算することができる。ここで、ｘは空間座標ベクトルであり、μは重心であり、またＴは行列又はベクトル転置を表す。
【００６１】
構造物についての長軸は、ユーザー・インターフェース５０４を使用してユーザーによって又はイメージング装置５０８によって自動的に選択することができる。例えば、ユーザー・インターフェース５０４は、ユーザーがアラインメント段階に基づいて及び／又は目印から構造物の長軸を定めることができるように構成することができる。例えば、イメージング装置５０８は、アラインメント段階に基づいて、目印から、及び／又は共分散行列の固有ベクトルから導き出された主軸に基づいて、構造物の長軸を自動的に定めるように構成することができる。
【００６２】
処理装置５０２を使用して、第１の軸をモデル化された構造物の長軸と整列させるように共分散行列を回転させることによって、Ｄ＝ＲＣＲT を生じるように、共分散行列を直交回転行列Ｒで回転させることができる。モデルについての長軸として主軸を用いる場合、この回転工程は、固有値分解の一部として内在的に既に遂行されており、従ってスキップすることができる。
【００６３】
処理装置５０２を使用して、球形度は、行列式（各主軸に沿ったモデルの範囲）と長軸方向における範囲の三乗との比として計算することができる。
【００６４】
図８は、本発明技術の一実施形態に従って用いられる方法を例示する。本方法は、本書で述べた手法及びシステムを用いることによって適用することができる。
【００６５】
工程８０２で、構造物の画像を取得する。例えば、超音波スキャナを有する超音波システムのようなイメージング装置を使用して、左心室の画像を取得する。
【００６６】
工程８０４で、三次元モデルを選択する。例えば、三角形メッシュ表面モデルのような、３Ｄ表面モデル及び／又は固体モデルは、ユーザー・インターフェースを使用してユーザーによって又は自動的にイメージング装置によって選択することができる。工程８０６で、イメージング装置と通信する処理装置を使用して、選択された三次元モデルを適用する。
【００６７】
工程８０８で、モデルについて共分散行列を計算する。例えば、モデルを固体として取り扱って、体積積分Ｃ＝∫V （ｘ−μ）（ｘ−μ）T ｄＶの解を計算することによって、該モデルの３×３共分散行列Ｃを計算するために、処理論理を実行するように処理装置を使用することができる。上式で、ｘは空間座標ベクトルであり、μは重心であり、またＴは行列又はベクトル転置を表す。
【００６８】
工程８１０で、構造物の長軸を識別する。例えば、構造物についての長軸は、ユーザー・インターフェースを使用してユーザーによって又は自動的にイメージング装置によって選択することができる。例えば、ユーザー・インターフェースは、ユーザーがアラインメント段階に基づいて及び／又は目印から構造物の長軸を定めることができるように構成することができる。例えば、イメージング装置は、アラインメント段階に基づいて、目印から、及び／又は共分散行列の固有ベクトルから導き出された主軸に基づいて、構造物の長軸を自動的に定めるように構成することができる。
【００６９】
工程８１２で、共分散行列を直交回転行列で回転させる。例えば、第１の軸をモデル化された構造物の長軸と整列させるように共分散行列を回転させることによって、Ｄ＝ＲＣＲT を生じるように共分散行列を直交回転行列Ｒで回転させるために、処理論理を実行するように、処理装置を使用することができる。モデルについての長軸として主軸を用いる場合、この回転工程は、固有値分解の一部として内在的に既に遂行されており、従ってスキップすることができる。
【００７０】
工程８１４で、球形度を計算する。例えば、球形度を行列式（各主軸に沿ったモデルの範囲）と長軸方向における範囲の三乗との比として計算するために、処理論理を実行するように、処理装置を使用することができる。
【００７１】
本発明の特定の実施形態では、これらの工程の１つ以上を省略し及び／又はこれらの工程を上記した順序とは異なる順序で遂行することができる。例えば、本発明の特定の実施形態では、幾つかの工程が遂行されないことがある。更に別の例として、或る複数の特定の工程は、上記した順序とは異なる時間的順序で、例えば同時に、遂行することができる。
【００７２】
方法８００の工程の内の１つ以上は、例えば、ハードウエア、ファームウエア、及びソフトウエア内の一組の命令として、単独で又は組み合わせて具現化することができる。特定の実施形態は、汎用コンピュータ又は他の処理装置で実行するために、メモリ、ハードディスク、ＤＶＤ又はＣＤのような有形の持続性コンピュータ読取り可能な媒体上に常駐する一組の命令として提供することができる。例えば、特定の実施形態は、処理装置及び関連した処理論理で実行するための一組の命令で符号化されたコンピュータ読取り可能な記憶媒体を提供し、その場合、一組の命令は、方法８００に関連して述べた機能を提供するように構成されたルーチン（１つ又は複数）を含む。
【００７３】
方法８００を前に述べたように及び／又は本書で述べた手法及びシステムを考慮して適用すると、精度を改善し且つバラツキを低減して、構造物の球形度を決定すると云う技術的効果を得ることができる。
【００７４】
本書で述べた手法に関連して取得され、分析され且つ表示される特定の画像データは、人の解剖学的構造、例えば、左心室を表す。換言すると、このようなデータに基づいて可視表示を出力することは、（物品又は材料のような）基礎となる対象物を異なる状態へ変換することを構成する。
【００７５】
本発明を様々な実施態様に関して説明したが、当業者には、本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更を為すことができ且つ等価物と置換することができることが理解されよう。更に、本発明の範囲から逸脱することなく、特定の状況又は材料を本発明の教示に適合させるように多数の修正をなすことができる。従って、本発明は、開示した特定の実施態様に制限されず、且つ本発明は特許請求の範囲内に入る全ての実施態様を含むものである。
【符号の説明】
【００７６】
１００  左心室の線図表現
１０２  左心室
１０４  頂部
１０６  底部
２００  左心室の線図表現
２０２  左心室
２０４  球
２０６  頂部目印
２０８  底部目印
３００  同じ左心室の２つの画像の線図表現
３０２  左心室
３０４  頂部目印
３０８  底部目印
３１０  底部目印
３１２  左心室
３１８  底部目印
４００  左心室の線図表現
４０２  左心室
４０４  頂部目印
４０６  底部目印
５００  システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【外国語明細書】
2011248853000001.pdf