(57)【要約】【課題】炉心の運転条件に応じた核定数を簡単に計算することができ、計算した核定数を用いて炉心内の核特性を精度良く評価することができる炉心解析プログラムを提供する。【解決手段】炉心内の核特性を評価する、ハードウェア上において実行可能な炉心解析プログラムにおいて、燃料集合体での核反応に依存する複数のパラメータのそれぞれに計算点を設定し、パラメータ毎に設定された計算点において、核定数を算出する核定数計算ステップＳ１０１と、算出した計算点における核定数から、各パラメータの変位に対応する核定数のフィッティング式を、ロバスト性を有するように導出するフィッティング式導出ステップＳ１０２と、炉心の運転条件に応じて変化する複数のパラメータに対応する核定数を、フィッティング式から導出し、導出した核定数に基づいて炉心計算を行う炉心計算ステップＳ１０３と、を備えた。【選択図】図５
2011237228.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
炉心に装荷される燃料集合体の核定数を算出する核定数計算を行い、前記核定数計算によって算出された前記核定数に基づいて炉心計算を行うことにより、前記炉心内の核特性を評価する、ハードウェア上において実行可能な炉心解析プログラムにおいて、
前記燃料集合体での核反応に依存する複数のパラメータのそれぞれに計算点を設定し、前記パラメータ毎に設定された前記計算点において、前記核定数を算出する核定数計算ステップと、
算出した前記計算点における前記核定数から、前記各パラメータの変位に対応する前記核定数のフィッティング式を、ロバスト性を有するように導出するフィッティング式導出ステップと、
前記炉心の運転条件に応じて変化する前記複数のパラメータに対応する前記核定数を、前記フィッティング式から導出し、導出した前記核定数に基づいて前記炉心計算を行う炉心計算ステップと、を備えたことを特徴とする炉心解析プログラム。
【請求項２】
前記核定数計算ステップでは、前記各パラメータに設定された前記計算点を、直交表に基づいて選定し、選定した前記各パラメータの前記計算点に基づいて、前記核定数計算が行われることを特徴とする請求項１に記載の炉心解析プログラム。
【請求項３】
前記フィッティング式導出ステップは、
前記核定数計算ステップによって算出された前記核定数に基づいて、１つのパラメータを変位させると共に他のパラメータを固定させたときの前記核定数の挙動を表す項を、前記パラメータ毎にそれぞれ設定する項設定ステップと、
前記パラメータ毎に設定された前記核定数の挙動を表す項をそれぞれ組み合わせて、前記フィッティング式を作成するフィッティング式作成ステップと、
作成した前記フィッティング式のロバスト性を評価するロバスト性評価ステップと、を備えたことを特徴とする請求項１または２に記載の炉心解析プログラム。
【請求項４】
前記ロバスト性評価ステップでは、赤池情報量基準を用いて、前記フィッティング式のロバスト性を評価していることを特徴とする請求項３に記載の炉心解析プログラム。
【請求項５】
前記複数のパラメータとしては、燃料集合体の燃料温度、炉心に導入される冷却材の温度、炉心に導入される冷却材の密度があり、これらのうち、少なくとも前記冷却材の密度を含む２つのパラメータを用いることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の炉心解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、炉心内の核特性を評価する炉心解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、炉心内の核特性を評価する方法として、炉心内の中性子束分布および集合体内の燃料棒出力分布を計算する原子炉の炉心性能計算方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。この炉心性能計算方法では、原子炉の炉心を複数の小体積（燃料ノード）に分割し、単一集合体燃焼計算（核定数計算）により与えられる燃料ノードに対する核定数を用いて、中性子拡散方程式あるいは輸送方程式を解く（炉心計算を行う）ことで、原子炉の炉心性能を評価している。このとき、単一集合体燃焼計算により与えられる核定数は、隣接する集合体から漏れ出した中性子の影響であるスペクトル干渉効果によって変化する。このため、この炉心性能計算方法では、スペクトル干渉効果を考慮して、単一集合体燃焼計算により与えられる核定数を補正している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−７５８９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般的に、炉心内の核特性を評価する場合、従来の炉心性能計算方法のように、集合体の核定数計算を行って核定数を算出し、算出した核定数を燃料ノードに設定して炉心計算を行うことにより、炉心内の核特性を評価している。ここで、炉心内の核特性を精度良く評価する場合、複数の燃料ノードにそれぞれ対応する最適な核定数を設定することが好ましい。つまり、各燃料ノードにおける核反応は、炉心の運転条件、すなわち集合体の燃料温度や冷却材の温度等のパラメータが異なることによって変化する。このため、各燃料ノード毎に燃料温度や冷却材温度等のパラメータを適宜設定して、集合体の核定数計算を行えば、各燃料ノードに対応する最適な核定数を算出することができる。しかしながら、この場合、核定数計算の計算回数は、燃料ノードの個数だけ行わなければならず、この場合、計算時間が膨大なものとなる。よって、炉心の運転条件に応じて、各燃料ノード毎に核定数を計算することは、膨大な計算時間を費やすため、計算コストが増大する虞がある。
【０００５】
そこで、本発明は、炉心の運転条件に応じた核定数を簡単に計算することができ、計算した核定数を用いて炉心内の核特性を精度良く評価することができる炉心解析プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の炉心解析プログラムは、炉心に装荷される燃料集合体の核定数を算出する核定数計算を行い、核定数計算によって算出された核定数に基づいて炉心計算を行うことにより、炉心内の核特性を評価する、ハードウェア上において実行可能な炉心解析プログラムにおいて、燃料集合体での核反応に依存する複数のパラメータのそれぞれに計算点を設定し、パラメータ毎に設定された計算点において、核定数を算出する核定数計算ステップと、算出した計算点における核定数から、各パラメータの変位に対応する核定数のフィッティング式を、ロバスト性を有するように導出するフィッティング式導出ステップと、炉心の運転条件に応じて変化する複数のパラメータに対応する核定数を、フィッティング式から導出し、導出した核定数に基づいて炉心計算を行う炉心計算ステップと、を備えたことを特徴とする。
【０００７】
この構成によれば、各パラメータ毎に設定された計算点において算出された核定数に基づいて核定数のフィッティング式を導出することができる。このため、導出したフィッティング式に、各パラメータに炉心の運転条件に応じた値を入力することで、炉心の運転条件に応じた核定数を簡単に算出することができる。これにより、炉心の運転条件に応じた核定数に基づいて炉心計算を行うことができるため、炉心内の核特性を精度良く解析することができる。また、核定数のフィッティング式はロバスト性を有するものとなっていることから、導出されるフィッティング式は実験計画法から発展した品質工学の概念を有するものとなっているため、フィッティング式により導出された核定数は、信頼性が高く、且つ精度の良い値とすることができる。なお、ロバスト性とは、各パラメータにおいてノイズ等の変動誤差があっても、影響を受けにくく安定性を有する性質をいう。
【０００８】
この場合、核定数計算ステップでは、各パラメータに設定された計算点を、直交表に基づいて選定し、選定した各パラメータの計算点に基づいて、核定数計算が行われることが、好ましい。
【０００９】
この構成によれば、計算点を直交表に基づいて選定することができるため、核定数計算の回数を減らしつつ、各計算点における核定数を導出することができる。例えば、３つのパラメータの計算点をそれぞれ６点とした場合、総当りで計算すると、２１６通り（６×６×６通り）の計算を行う必要がある。しかしながら、Ｌ３６直交表を用いた場合、３６通りの計算を行うことで、２１６通り計算した場合と、ほぼ同様の計算結果を得ることができる。
【００１０】
この場合、フィッティング式導出ステップは、核定数計算ステップによって算出された核定数に基づいて、１つのパラメータを変位させると共に他のパラメータを固定させたときの核定数の挙動を表す項を、パラメータ毎にそれぞれ設定する項設定ステップと、パラメータ毎に設定された核定数の挙動を表す項をそれぞれ組み合わせて、フィッティング式を作成するフィッティング式作成ステップと、作成したフィッティング式のロバスト性を評価するロバスト性評価ステップと、を備えたことが、好ましい。
【００１１】
この構成によれば、作成したフィッティング式を評価することにより、炉心計算ステップで用いられるフィッティング式をロバスト性を有するものとすることができる。なお、ロバスト性評価ステップにおいて、作成したフィッティング式がロバスト性を有しない場合、ロバスト性を有するまで、フィッティング式作成ステップにおいて、新たなフィッティング式を作成することが、好ましい。
【００１２】
この場合、ロバスト性評価ステップでは、赤池情報量基準を用いて、フィッティング式のロバスト性を評価していることが、好ましい。
【００１３】
この構成によれば、赤池情報量基準を用いてフィッティング式を評価することができるため、導出されるフィッティング式を信頼性の高いものとすることができる。
【００１４】
この場合、複数のパラメータとしては、燃料集合体の燃料温度、炉心に導入される冷却材の温度、炉心に導入される冷却材の密度があり、これらのうち、少なくとも冷却材の密度を含む２つのパラメータを用いることが、好ましい。
【００１５】
この構成によれば、燃料温度と冷却材密度と冷却材温度、燃料温度と冷却材密度、冷却材密度と冷却材温度、の３つの組み合わせからフィッティング式を導出することができる。これにより、核反応への依存性が高く、フィッティング式を導出するにあたり、最適なパラメータを選定することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の炉心解析プログラムによれば、炉心の運転条件に応じた核定数を簡単に計算することができ、計算した核定数を用いて炉心内の核特性を精度良く評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、炉心設計の対象となる炉心が設けられた原子炉を模式的に表した構造図である。
【図２】図２は、図１における炉心をＡ−Ａ’線で切った断面図である。
【図３】図３は、燃料集合体の断面図である。
【図４】図４は、複数の燃料ノードに分割した炉心の説明図である。
【図５】図５は、炉心解析プログラムを用いて炉心内の核特性を評価するフローチャートである。
【図６】図６は、各パラメータに設定した計算点を示すテーブル表である。
【図７】図７は、１つのパラメータを変位させると共に他のパラメータを固定させたときの計算点を示すテーブル表である。
【図８】図８は、各パラメータ毎に設定された核定数の挙動を表した項の形の表である。
【図９】図９は、核定数のフィッティング式を導出するフローチャートである。
【図１０】図１０は、本実施例の炉心解析プログラムを用いて得られた反応度係数とその最大誤差とを示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、添付した図面を参照して、本発明に係る炉心解析プログラムについて説明する。なお、以下の実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。
【実施例】
【００１９】
本実施例に係る炉心解析プログラムは、炉心内の中性子束分布を解析するためのプログラムであり、炉心内の核反応を媒介する中性子の分布や挙動を予測、評価するものである。そして、この炉心解析プログラムによって得られた解析結果に基づいて、炉心設計が行われる。なお、炉心設計は、安全性、燃焼効率性や燃料配置等を考慮して、炉心に装荷されている燃料を交換するために行われる。
【００２０】
ここで、図１は、炉心設計の対象となる炉心が設けられた原子炉を模式的に表した構造図である。図２は、図１における炉心をＡ−Ａ’線で切った断面図である。図３は、燃料集合体の断面図である。図４は、複数の燃料ノードに分割した炉心の説明図である。
【００２１】
図１に示すように、原子炉１には、炉心設計の対象となる炉心５が格納されている。この炉心５は、複数の燃料集合体６で構成され、複数の燃料集合体６は、図２に示すように、９０度の対称性を維持するように幾何形状に配設されている。なお、燃料の交換は、燃料集合体６単位で行われる。
【００２２】
図３に示すように、各燃料集合体６は、複数の燃料棒１０と、各燃料棒１０を覆う複数の被覆管１１と、複数の被覆管１１を束ねる図示しないグリッドと、で構成され、燃料集合体６の内部は冷却材１３で満たされると共に、複数の制御棒１４が挿入可能に構成されている。
【００２３】
燃料集合体６は、断面方形状に形成され、例えば、１７×１７のセル２０で構成されている。そして、１７×１７のセル２０のうち、２４個のセル２０には、それぞれ制御棒１４が挿入され、集合体中心のセル２０には、炉内核計装が挿入される。このとき、制御棒１４が挿入されるセル２０を制御棒案内管、炉内核計装が挿入されるセル２０を計装案内管という。また、その他のセル２０には、燃料棒１０がそれぞれ挿入される。なお、燃料集合体６が沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側がチャンネルボックスに覆われる。一方で、燃料集合体６が加圧水型原子炉（ＰＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側が開放されている。そして、ＢＷＲの場合にはチャンネルボックスの外側に、ＰＷＲの場合には燃料集合体６の外側に、集合体間ギャップ１２が存在する。
【００２４】
次に、炉心解析プログラムについて説明する。この炉心解析プログラムは、ハードウェア上において実行可能なプログラムであり、炉心に装荷される燃料集合体の核定数を算出する核定数計算コードと、算出された核定数に基づいて炉心５内の核特性を算出する炉心計算コードとを有している。
【００２５】
核定数計算コードは、図３に示すように、燃料集合体６を長手方向に直交する面で切った断面となる四角形の幾何形状を２次元の解析対象領域３０としており、この解析対象領域３０における核定数を算出可能なコードとなっている。なお、核定数は、炉心計算に用いられる入力データとなっており、核定数としては、拡散係数、吸収断面積、除去断面積および生成断面積などがある。つまり、核定数計算コードを用いて核定数計算を行うことにより、炉心計算用の入力データである核定数を生成している。
【００２６】
炉心計算コードは、図４に示す複数の燃料ノード３５に、算出された核定数をそれぞれ設定して炉心計算を行うことにより、臨界ホウ素濃度、出力分布、反応度係数等の炉心内の核特性を評価可能なコードとなっている。燃料ノード３５は、炉心５を複数に分割した直方体形状の小体積である。
【００２７】
上記した炉心解析プログラムをハードウェア上において実行させると、ハードウェアは、核定数計算コードを用いて、燃料集合体６の解析対象領域３０における核定数を算出し、炉心計算コードを用いて、算出された核定数を各燃料ノード３５に設定して炉心計算を行うことにより、炉心５の核特性を評価する。
【００２８】
ここで、核定数計算コードにより算出される核定数は、炉心５の運転条件に応じて、燃料ノード３５毎にそれぞれ設定することが好ましい。つまり、各燃料ノード３５は、場所によって炉心５の運転条件が異なるため、各燃料ノード３５に応じて最適な核定数を設定することにより、炉心５の核特性の評価を精度良く行うことが可能となる。
【００２９】
このとき、核定数計算コードを用いて複数の燃料ノード３５の核定数をそれぞれ計算しようとすると、燃料ノード３５の個数分だけ核定数計算を行わなければならないため、炉心解析プログラムにおける計算時間が膨大なものとなる。そこで、本実施例の炉心解析プログラムでは、実験計画法を発展させた品質工学の概念を用いて、炉心５の運転条件に対応させた核定数のフィッティング式を用いることにより、各燃料ノード３５に対応する核定数を導出することが可能となっている。以下、本実施例の炉心解析プログラムを用いて、炉心５内の核特性を評価する一連の制御ステップについて具体的に説明する。なお、本実施例では、解析対象領域３０内を飛行する中性子を、高速中性子群および熱中性子群の２群に分けた場合について説明するが、この構成に限らず、中性子を複数群に分けた場合について適用してもよい。
【００３０】
先ず、本実施例の炉心解析プログラムにおける一連の制御ステップの説明に先立ち、炉心５の運転条件となる複数のパラメータについて説明する。このパラメータは、炉心５の運転条件によって変化するものであり、また、核反応に依存するものとなっている。このパラメータとしては、（１）式に示す通りである。
【００３１】
【数１】
2011237228.tif 000003
【００３２】
（１）式に示すように、エネルギー群（Ｇ）に対して作成したマクロ断面積ΣＧは、解析対象領域３０の幾何形状（Ｇｅｏｍ）、燃料組成（Ｎｆ０）、燃焼度（Ｂｕ）、ホウ素濃度（ＣＢ）、燃料温度（Ｔｆ）、冷却材密度（ρｍ）および冷却材温度（Ｔｍ）のパラメータに依存することが分かる。これらのパラメータのうち、核定数のフィッティング式を導出するにあたり、導出し易い（つまり、多項式として用いることが容易な）パラメータとしては、燃料温度（Ｔｆ）、冷却材密度（ρｍ）および冷却材温度（Ｔｍ）である。このため、本実施例では、パラメータとして、（２）式に示すように、燃料温度（Ｔｆ）、冷却材密度（ρｍ）および冷却材温度（Ｔｍ）を用いて、核定数のフィッティング式を導出している。
【００３３】
【数２】
2011237228.tif 000004
【００３４】
続いて、図５を参照し、本実施例の炉心解析プログラムを用いて、炉心５内の核特性を評価する一連の制御ステップについて具体的に説明する。図５は、炉心解析プログラムを用いて炉心内の核特性を評価するフローチャートである。図５に示すように、本実施例の炉心解析プログラムでは、大別して、核定数計算ステップ（ステップＳ１０１）と、フィッティング式導出ステップ（ステップＳ１０２）と、炉心計算ステップ（ステップＳ１０３）と、を行っている。
【００３５】
核定数計算ステップＳ１０１では、上記した燃料温度（Ｔｆ）、冷却材密度（ρｍ）および冷却材温度（Ｔｍ）の３つのパラメータのそれぞれに複数の計算点を設定し、各パラメータ毎に設定された計算点において、核定数計算コードを用いて核定数を算出する。
【００３６】
図６は、各パラメータに設定した計算点を示すテーブル表である。図６に示すように、本実施例では、３つのパラメータに６点の計算点がそれぞれ設定されている。このとき、各計算点において総当りで核定数を計算しようとすると、計２１６通り（６×６×６通り）の計算を行う必要がある。しかしながら、本実施例では、計算回数を減らすべく、直交表を用いている。本実施例では、３因子で６水準の直交表を用いることにより、計３６通りの計算を行っている。これにより、Ｌ３６直交表を用いて３６通りの計算を行うことで、２１６通り計算した場合と、ほぼ同様の計算結果を得ることができる。
【００３７】
核定数計算ステップＳ１０１により、所定の計算点における核定数を算出すると、算出した核定数を用いて、フィッティング式導出ステップＳ１０２により、核定数のフィッティング式を導出する。フィッティング式導出ステップＳ１０２では、項設定ステップと、フィッティング式作成ステップと、ロバスト性評価ステップと、が実行される。
【００３８】
項設定ステップでは、１つのパラメータを変位させると共に他のパラメータを固定させた状態で、核定数計算ステップによって算出された核定数の挙動を表す項の形を、パラメータ毎にそれぞれ設定する。
【００３９】
ここで、項の形としては、ｘ、１／ｘ、√ｘおよび１／√ｘがある。そして、これらをｎ回繰り返し掛け合わせることで、例えば、（ｘ）４、（１／√ｘ）４、（ｘ）３、（１／ｘ）２等の項の形とし、これら項の形を用いて、核定数の挙動を表すことができる。
【００４０】
図７は、１つのパラメータを変位させると共に他のパラメータを固定させたときの計算点を示すテーブル表である。図７に示すように、燃料温度（Ｔｆ）のパラメータを変位させる場合、冷却材温度（Ｔｍ）および冷却材密度（ρｍ）のパラメータは、所定の冷却材温度および冷却材密度に固定されている。同様に、冷却材温度（Ｔｍ）のパラメータを変位させる場合、燃料温度（Ｔｆ）および冷却材密度（ρｍ）のパラメータは、所定の燃料温度および冷却材密度に固定されている。同様に、冷却材密度（ρｍ）のパラメータを変位させる場合、燃料温度（Ｔｆ）および冷却材温度（Ｔｍ）のパラメータは、所定の燃料温度および冷却材温度に固定されている。
【００４１】
図８は、各パラメータ毎に設定された核定数の挙動を表した項の形の表である。図８に示すように、核定数としては、高速中性子群の拡散係数（Ｄ１）、高速中性子群の吸収断面積（Σａ１）、高速中性子群の除去断面積（Σｒ）、高速中性子群の生成断面積（νΣｆ１）、熱中性子群の拡散係数（Ｄ２）、熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）、熱中性子群の生成断面積（νΣｆ２）等がある。例えば、拡散係数（Ｄ１）において、燃料温度（Ｔｆ）のパラメータを変位させ、冷却材温度（Ｔｍ）および冷却材密度（ρｍ）のパラメータを固定させた場合、拡散係数（Ｄ１）の挙動は、（√Ｔｆ）の項で最も好適に表すことができる。同様に、核定数の７つの項目に対し、３つのパラメータをそれぞれ変位させることにより、計２１通りの項の形が設定される。なお、各パラメータに対し依存性がない場合は、（−）となっている。項設定ステップにより、核定数の各項目における項の形が設定されると、続いて、フィッティング式作成ステップに移行する。
【００４２】
フィッティング式作成ステップでは、パラメータ毎に設定された核定数の挙動を表す項をそれぞれ組み合わせたり、所定の項を追加したり、所定の項を削除したりして、任意の核定数のフィッティング式を作成している。例えば、熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）のフィッティング式を作成する場合、図７の表に基づいて、係数ａ１および燃料温度に依存する項の形である（１／√Ｔｆ）を掛け合わせたものと、係数ａ２および冷却材温度に依存する項の形である（√Ｔｍ）を掛け合わせたものと、係数ａ３および冷却材密度に依存する項の形である（１／ρｍ）を掛け合わせたものと、定数項ａ０とを足し合わせて、（３）式に示すフィッティング式を作成する。
【００４３】
【数３】
2011237228.tif 000005
【００４４】
これにより、作成された熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）のフィッティング式は、燃料温度（Ｔｆ）、冷却材温度（Ｔｍ）および冷却材密度（ρｍ）に依存するものとなる。フィッティング式作成ステップにより、核定数のフィッティング式が作成されると、ロバスト性評価ステップに移行する。
【００４５】
ロバスト性評価ステップでは、作成した核定数のフィッティング式がロバスト性を有しているか否かを、（４）式に示す赤池情報量基準（ＡＩＣ）を用いて評価している。この赤池情報量基準（ＡＩＣ）によりロバスト性を有すると評価されたフィッティング式は、各パラメータにおいてノイズ等の変動誤差があっても、安定的に核定数を求めることが可能となる。なお、赤池情報量基準（ＡＩＣ）において、Ｎは、データ点数（計算点の数）であり、δは、フィッティング誤差（各計算点における核定数とフィッティング式から得られる核定数との差分）であり、Ｍは、フィッティング式の項数となっている。そして、ＡＩＣが小さくなればなるほど、ロバスト性が高まる。
【００４６】
【数４】
2011237228.tif 000006
【００４７】
ここで、図９は、核定数のフィッティング式を導出するフローチャートである。図９を参照して、炉心計算ステップＳ１０３において用いられるフィッティング式を導出する制御フローについて説明する。フィッティング式導出ステップＳ１０２において、ロバスト性を有するフィッティング式を導出する場合、フィッティング式作成ステップとロバスト性評価ステップとを繰り返し行うことで、ロバスト性の高いフィッティング式を導出している。
【００４８】
以下、具体的に説明すると、フィッティング式作成ステップでは、例えば、（３）式の熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）のフィッティング式を作成する（ステップＳ１）。また、フィッティング式作成ステップでは、（３）式のフィッティング式に、図７の表に基づいて、燃料温度に依存する項である（１／√Ｔｆ）、冷却材温度に依存する項である（√Ｔｍ）および冷却材密度に依存する項である（１／ρｍ）を任意に組み合わせた新たな項を追加したフィッティング式を作成する（ステップＳ２）。ここで、新たな項としては、（１／√Ｔｆ）２、（１／√Ｔｆ・√Ｔｍ）、（１／√Ｔｆ・１／ρｍ）、（√Ｔｍ）２、（√Ｔｍ・１／ρｍ）、（１／ρｍ）２などがある。なお、新たな項を追加したフィッティング式を数５に例示する。
【００４９】
【数５】
2011237228.tif 000007
【００５０】
この後、フィッティング式作成ステップにおいて作成した、ステップＳ１のフィッティング式と、ステップＳ２のフィッティング式とを、ロバスト性評価ステップにおいて評価する。つまり、ロバスト性評価ステップでは、（４）式のフィッティング式のＡＩＣと、新たな項を追加した複数のフィッティング式のＡＩＣとを導出すると共に、これらのフィッティング式の中で最もＡＩＣの小さいものを選定する（ステップＳ３）。
【００５１】
ステップＳ３において、フィッティング式が選定されると、再度、フィッティング式作成ステップに移行する。そして、フィッティング式作成ステップでは、選定されたフィッティング式の各項のうち、いずれかの項を削除する（ステップＳ４）。なお、いずれかの項が削除されたフィッティング式を数６に例示する。
【００５２】
【数６】
2011237228.tif 000008
【００５３】
この後、選定したステップＳ３のフィッティング式と、フィッティング式作成ステップにおいて作成したステップＳ４のフィッティング式とを、ロバスト性評価ステップにおいて評価する。つまり、ロバスト性評価ステップでは、選定したフィッティング式のＡＩＣと、いずれかの項を削除したフィッティング式のＡＩＣとを導出すると共に、これらのフィッティング式の中で最もＡＩＣの小さいものを選定する（ステップＳ５）。
【００５４】
そして、ロバスト性評価ステップでは、ＡＩＣが最小となったか否かを判定し（ステップＳ６）、ＡＩＣが最小となるまで、ステップＳ２からステップＳ５を繰り返し実行する。これにより、フィッティング式導出ステップでは、ＡＩＣが最小となったフィッティング式が導出される。なお、上記では、熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）のフィッティング式を導出する場合について説明したが、核定数における他のフィッティング式を導出する場合も同様である。なお、上記した制御フローによって導出された核定数の各項目におけるフィッティング式を数７に示す。
【００５５】
【数７】
2011237228.tif 000009
【００５６】
ここで、（５）式が、高速中性子群の拡散係数（Ｄ１）のフィッティング式である。（６）式が、高速中性子群の吸収断面積（Σａ１）のフィッティング式である。（７）式が、高速中性子群の生成断面積（νΣｆ１）のフィッティング式である。（８）式が、高速中性子群の除去断面積（Σｒ）のフィッティング式である。（９）式が、熱中性子群の拡散係数（Ｄ２）のフィッティング式である。（１０）式が、熱中性子群の吸収断面積（Σａ２）のフィッティング式である。（１１）式が、熱中性子群の生成断面積（νΣｆ２）のフィッティング式である。そして、フィッティング式導出ステップＳ１０２において核定数のフィッティング式が導出されると、続いて、炉心計算ステップＳ１０３に移行する。
【００５７】
炉心計算ステップＳ１０３では、炉心５の運転条件に応じて、複数の燃料ノード３５に対し、核定数をそれぞれ設定する。このとき、核定数は、導出した核定数のフィッティング式に、炉心５の運転条件となる燃料温度（Ｔｆ）、冷却材温度（Ｔｍ）および冷却材密度（ρｍ）が代入されることで導出される。そして、導出した核定数を各燃料ノード３５に対応付けて設定し、炉心計算コードを用いて炉心計算を行うことで、炉心５内の核特性を評価する。
【００５８】
以上の構成によれば、炉心解析プログラムでは、複数の燃料ノード３５の個数分の核定数を計算することなく、複数の燃料ノード３５に対し好適となる核定数を導出することができる。これにより、本実施例における核定数計算の計算回数は、核定数計算の計算回数を燃料ノード３５の個数分だけ行う場合に比べて、少なくすることができ、これにより、計算時間を大幅に短縮することができる。また、複数の燃料ノード３５に好適な核定数を設定することができるため、炉心計算を精度良く行うことができ、炉心内の核特性を好適に評価することができる。さらに、核定数は、品質工学の概念を用いて作成したフィッティング式を用いて導出しているため、フィッティング式により算出される核定数は信頼性が高く精度の良いものとすることができ、ひいては、炉心５内の核特性の評価を信頼性の高いものとすることができる。
【００５９】
なお、図１０は、本実施例の炉心解析プログラムを用いて得られた反応度係数の標準偏差とその最大誤差とを示す表である。図１０に示すように、沸騰状態を含む炉心５の運転時において、反応度係数は、その標準偏差が０．０５６％ΔＫ／Ｋ（５６ｐｃｍ）となっており、その最大誤差が０．２３５％ΔＫ／Ｋ（２３５ｐｃｍ）となっている。また、沸騰状態を含まない炉心５の運転時において、反応度係数は、その標準偏差が０．０２８％ΔＫ／Ｋ（２８ｐｃｍ）となっており、その最大誤差が０．１０７％ΔＫ／Ｋ（１０７ｐｃｍ）となっている。このため、本実施例の炉心解析プログラムを用いて得られた反応度係数は、精度の良いものとすることができることから、本実施例の炉心解析プログラムは信頼性の高いものであることが分かる。
【００６０】
また、この炉心解析プログラムでは、各パラメータに設定された複数の計算点における核定数計算を、直交表を用いて選定して行っている。このため、総当りで核定数を計算した場合と同様の計算結果を得つつ、各計算点において総当りで核定数を計算する場合に比して、計算回数を減らすことができ、これにより、計算時間をさらに短縮することができる。
【００６１】
また、この炉心解析プログラムでは、作成したフィッティング式を、赤池情報量基準（ＡＩＣ）を用いて評価することにより、ロバスト性の高いものとすることができるため、フィッティング式を信頼性の高いものとすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
以上のように、本発明に係る炉心解析プログラムは、計算時間を短縮しつつ、炉心内の核特性を精度良く評価する場合において有用であり、特に、品質工学の概念を導入した信頼性の高い炉心設計を行う場合に適している。
【符号の説明】
【００６３】
１  原子炉
５  炉心
６  燃料集合体
１０  燃料棒
１１  被覆管
１２  集合体間ギャップ
１３  冷却材
１４  制御棒
２０  セル
３０  解析対象領域
３５  燃料ノード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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