(57)【要約】【課題】オブジェクト表面上のポイントの三次元位置情報を測定する好適な装置および方法を提供すること。【解決手段】一実施形態において、上記方法は、スペクトル分布を有する２つの放射ソースを提供する工程と、上記ソースの各々で上記表面を照射して第１の縞パターンを生成する工程と、上記第１の縞パターンを第２の位置に移動させる工程と、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、該第１の縞パターン中の縞数を推定する工程と、該第１の縞パターンを変化させる工程と、該第２の縞パターンを第２の位置に移動させる工程と、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、該第２の縞パターン中の縞数を推定する工程と、上記第２の縞パターンおよび上記第２のラップされたサイクルマップ中の推定された縞数に応答して位置情報を判定する工程とを含む。【選択図】図１
2011053224.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）第１の周波数を有しかつ互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程と、
ｂ）該表面を該第２の放射ビームで照射する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームと、該第２の放射ビームからの放射とが該表面によって散乱するのに応答して、第１の位置において第１の干渉パターンを生成する工程と、
ｄ）該第１の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｅ）該第１の干渉パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｆ）該第１の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程と、
ｇ）該第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを第１の位置において生成する工程と、
ｈ）該第２の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｉ）該第２の干渉パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｊ）該第１の干渉パターン中の推定された強度サイクルに応答して、該第２の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程と、
ｋ）該第２のラップされたサイクルマップおよび該第２の干渉パターン中の推定された強度サイクルに応答して、該三次元位置情報を計算する工程と、を包含する、方法。
【請求項２】
前記第１の干渉パターンを変更して第２の干渉パターンを生成する工程は、前記第１の周波数を第２の周波数に変更する工程を包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記表面をイメージ面上にイメージングする工程をさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記イメージ面は検出器を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程と、
ｂ）該表面を該第２の放射ビームで照射する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームと、該第２の放射ビームからの放射とが該表面によって散乱するのに応答して、第１の干渉パターンを生成する工程と、
ｄ）該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうちの１つを、該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第１の位相シフトした干渉パターンを生成する工程と、
ｅ）該第１の干渉パターンおよび該第１の位相シフトした干渉パターンに応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｆ）該第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを生成する工程と、
ｇ）該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうちの１つを、該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第２の位相シフトした干渉パターンを生成する工程と、
ｈ）該第２の干渉パターンおよび該第２の位相シフトした干渉パターンに応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｉ）該第２のラップされたサイクルマップを該第１のラップされたサイクルマップから減算する工程と、
ｊ）該第２のラップされたサイクルマップと、該第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、ラップされたサイクルマップを生成する工程と、を包含する、方法。
【請求項６】
前記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームは第１の周波数を有し、前記第１の干渉パターンを変更して第２の干渉パターンを生成する工程は、該第１の周波数を第２の周波数に変更する工程を包含する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記ラップされたサイクルマップを用いることによって三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記表面をイメージ面上にイメージングする工程をさらに包含する、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
前記イメージ面は検出器を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
縞をオブジェクトの表面上に投射する装置であって、
ａ）スペクトル分布を有する２つの放射ソースと、
ｂ）該２つのソースと光学的に連絡するコリメータであって、２つの広帯域放射の実質的に平行なビームを生成するコリメータと、
ｃ）該コリメータと光学的に連絡する回折性格子と、
ｄ）該回折性格子と光学的に連絡するレンズであって、スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射イメージを生成するレンズと、
を備える、装置。
【請求項１１】
前記ソースの１つのスペクトル領域はそれぞれ、該ソースの残りの各スペクトル領域から、該スペクトル領域の各波長に比例する各距離の分だけ隔離される、請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記距離は、前記スペクトル領域の波長に線形比例する、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記距離は、２つのスペクトル領域の各々から等距離である中間点を含み、該中間点は固定される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１４】
前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、請求項１０に記載の装置。
【請求項１５】
前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、請求項１０に記載の装置。
【請求項１６】
前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する検出器をさらに備える、請求項１０に記載の装置。
【請求項１７】
前記２つの放射ソースは単一の放射ソースから生成される、請求項１０に記載の装置。
【請求項１８】
前記回折性格子に結合されたトランスレータをさらに備え、該トランスレータは、前記スペクトル領域の１つの該スペクトル領域の残りに対する相対的位相をシフトさせる、請求項１０に記載の装置。
【請求項１９】
オーダをブロックするマスクをさらに備える、請求項１０に記載の縞をオブジェクトの表面上に投射する装置。
【請求項２０】
オーダをブロックする２重スリットのマスクをさらに備える、請求項１０に記載の縞をオブジェクトの表面上に投射する装置。
【請求項２１】
縞をオブジェクトの表面上に投射する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有する放射を生成する、工程と、
ｂ）該放射を平行にして、２つの実質的に平行な放射ビームを生成する工程と、
ｃ）該平行な放射ビームのスペクトル成分を描写する工程と、
ｄ）スペクトル成分の空間分布を有する２つのイメージ放射を生成する工程と、を包含する、方法。
【請求項２２】
前記空間分布の１つのスペクトル成分はそれぞれ、該空間分布の残りの各スペクトル成分から、該スペクトル成分の各波長に比例する距離だけ隔離される、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記距離は、前記スペクトル成分の波長に線形比例する、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記距離は、２つのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、該中間点は固定される、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、請求項２１に記載の方法。
【請求項２７】
前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、請求項２１に記載の方法。
【請求項２８】
前記２つの放射ソースを提供する工程は、単一の放射ソースからの放射を分割する工程を包含する、請求項２１に記載の方法。
【請求項２９】
前記スペクトル成分の１つの該スペクトル成分の残りに対する相対的位相をシフトさせる工程をさらに包含する、請求項２１に記載の方法。
【請求項３０】
表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）第１の周期的パターンを投射して、該表面上の第１の位置において第１の投射パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の投射パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｃ）該第１の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｄ）該第１の投射パターン中のサイクル数を推定する工程と、
ｅ）該第１の投射パターンを変更して、該第１の位置において第２の投射パターンを生成する工程と、
ｆ）該第２の投射パターンを該第２の位置に移動させる工程と、
ｇ）該第２の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｈ）該第１の投射パターン中の推定されたサイクル数に応答して、該第２の投射パターン中のサイクル数を推定する工程と、
ｉ）該第２の投射パターン中の推定されたサイクル数および該第２のラップされたサイクルマップに応答して、該表面を判定する工程と、
を包含する、方法。
【請求項３１】
前記第１の投射パターンを変更する工程は、第２の周期的パターンを投射して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程を包含する、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
表面上に投射された所定の間隔の周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを合成する方法であって、
ａ）第１の周期的パターンを投射して、該表面上の第１の位置において第１の投射パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の投射パターンを、該表面上の第２の位置に移動させる工程と、
ｃ）該第１の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｄ）該第１の投射パターンを変更して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程と、
ｅ）該第２の投射パターンを該第２の位置に移動させる工程と、
ｆ）該第２の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｇ）該第１のラップされたサイクルマップから該第２のラップされたサイクルマップを減算する工程と、
ｈ）該第２のラップされたサイクルマップと該第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、該投射された所定の間隔の周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを生成する工程と、
を包含する、方法。
【請求項３３】
前記第１の投射パターンを変更する工程は、第２の周期的パターンを投射して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程を包含する、請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）コヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンが該オブジェクトの表面を実質的にかすめるように、該縞パターンを光路に沿って該オブジェクトの表面に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ中の該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程であって、該オブジェクトの表面に対する法線は該光路に実質的に直交する、工程と、
を包含する、方法。
【請求項３５】
前記コヒーレントな縞パターンは、前記オブジェクトの表面に対して０〜４５°の角度で該オブジェクトの表面を実質的にかすめる、請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】
２つの放射ソースを提供する工程をさらに包含する、請求項３４に記載の方法。
【請求項３７】
前記２つのソースは、前記オブジェクトの表面の上側に配置される、請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記２つのソースは、前記オブジェクトの表面に対する法線に沿って実質的に垂直に整列されている、請求項３６に記載の方法。
【請求項３９】
前記縞パターンは２つのソースによって生成される、請求項３４に記載の方法。
【請求項４０】
前記２つのソースは互いにコヒーレントである、請求項３９に記載の方法。
【請求項４１】
前記２つのソースはレーザソースである、請求項３９に記載の方法。
【請求項４２】
前記２つのソースは、単一のソースを分割することによって生成される、請求項３９に記載の方法。
【請求項４３】
スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンを該オブジェクトの表面上に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内において該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程と、
ｄ）該縞パターンが実質的に静止状態でありかつ該スペックルが変化するように、該２つのソースを平行移動させる工程と、
ｅ）該オブジェクトの表面のイメージにおいて、新規の縞パターンと、該変化したスペックルとを検出する工程と、
ｆ）該検出された縞パターンおよび該スペックルの変化に応答して、実質的にスペックルの発生が無い状態で該縞パターンを判定する工程と、
を包含する、方法。
【請求項４４】
工程ｄ）および工程ｅ）を繰り返し反復する工程をさらに包含する、請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】
前記２つの放射ソースはレーザ放射である、請求項４３に記載の方法。
【請求項４６】
スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンを該オブジェクトの表面上に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内において該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程と、
ｄ）該オブジェクトを該２つの放射ソースに対して側方に該縞パターンの等位相面に平行な経路に沿って平行移動させて、該縞パターンが該オブジェクトの表面に対して実質的に静止状態でありかつ該スペックルが変化するようにする工程と、
ｅ）該オブジェクトの表面のイメージにおいて、新規の縞パターンと、該変化したスペックルとを検出する工程と、
ｆ）該検出された縞パターンおよび該スペックルの変化に応答して、実質的にスペックルの発生が無い状態で該縞パターンを判定する工程と、
を包含する、方法。
【請求項４７】
工程ｄ）および工程ｅ）を繰り返し反復する工程をさらに包含する、請求項４６に記載の方法。
【請求項４８】
前記２つの放射ソースはレーザ放射である、請求項４６に記載の方法。
【請求項４９】
スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）該オブジェクトの表面上にコヒーレントな縞パターンを投射する工程と、
ｂ）透過関数を有するレンズを提供する工程であって、該透過関数は該レンズの端部において徐々の透過低下を有する、工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内に該縞パターンを検出する工程であって、該透過関数は、該スペックルが該測定に与える影響を実質的に低減する、工程と、
を包含する、方法。
【請求項５０】
スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）第１の周波数を有しかつある距離だけ隔離された２つの放射ソースから第１の縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の周波数を第２の周波数に変更することにより、該第１の縞パターンを変更して第２の縞パターンを生成する工程と、
ｃ）該第１の周波数と該第２の周波数との間の差に応答して該距離を変更する工程であって、該第１の周波数と該第２の周波数との間の差に対する該距離の比は実質的に一定である、工程と、
を包含する、方法。
【請求項５１】
縞をオブジェクトの表面上に投射する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有し、他方のソースに対してコヒーレントである、工程と、
ｂ）該オブジェクトの表面上のポイントを、該ソースそれぞれからの放射によって照射する工程と、
ｃ）該ソースの１つを他方のソースに対して移動させる工程と、
ｄ）該オブジェクトの表面上のポイントによって散乱された放射を検出する工程と、
を包含する、方法。
【請求項５２】
前記ソースの移動と、前記オブジェクトの表面上のポイントによって散乱された検出された放射とに応答して位置情報を計算する工程をさらに包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項５３】
前記ソースの１つからのスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該ソースのうちの他方のソースからのスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる工程をさらに包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項５４】
前記ソースの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる工程を包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項５５】
前記距離は、前記ソースのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、該ソースのうちの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と、該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する工程を包含する、請求項５４に記載の方法。
【請求項５６】
前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項５７】
前記２つの放射ソースを提供する工程は、
ａ）あるスペクトル幅を有する初期放射ビームを提供する工程と、
ｂ）該初期ビーム放射から、第１の放射ビームを第１のビーム角度においてかつ第２の放射ビームを第２のビーム角度において生成する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームおよび該第２の放射ビームをイメージングして、該２つの放射ソースを形成する工程と、
を包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項５８】
前記初期ビーム放射を振幅変調する工程をさらに包含する、請求項５７に記載の方法。
【請求項５９】
前記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程は、音響フィールドによる音響光学変調を前記初期ビームに行う工程を包含する、請求項５７に記載の方法。
【請求項６０】
前記音響光学変調を行う工程は、前記音響フィールドに位相変調を行う工程を包含する、請求項５９に記載の方法。
【請求項６１】
前記音響光学変調を行う工程は、前記音響フィールドを振幅変調する工程を包含する、請求項５９に記載の方法。
【請求項６２】
前記ソースのうちの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、音響フィールドに周波数変調を行うことによって前記初期ビームに音響光学変調を行う工程を包含する、請求項５１に記載の方法。
【請求項６３】
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースであって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有し、該ソースのうちの他方のソースに対してコヒーレントである、放射ソースと、
ｂ）該ソースの各々を該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる制御システムと、
ｃ）オブジェクトの表面上のポイントから散乱した放射を受信するような位置に配置された検出器と、
を備える、縞をオブジェクトの表面上に投射する装置。
【請求項６４】
前記検出器からの信号を受信するプロセッサをさらに備え、該プロセッサは、前記ソースの移動と、前記オブジェクトの表面上のポイントから散乱した受信された放射とに応答して位置情報を計算する、請求項６３に記載の装置。
【請求項６５】
前記制御システムは、前記放射ソースの１つからのスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該放射ソースのうちの他方の放射ソースからのスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる、請求項６３に記載の装置。
【請求項６６】
前記制御システムは、前記放射ソースのうちの１つの各スペクトル成分を、該放射ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分に対して移動させて、該２つの放射ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる、請求項６３に記載の装置。
【請求項６７】
前記距離は、前記ソースのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、前記制御システムは、該ソースの各スペクトル成分を該ソースのスペクトル成分のうちの他方のスペクトル成分に対して移動させて、該距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する、請求項６６に記載の装置。
【請求項６８】
前記検出器と、前記オブジェクトの表面上のポイントとの間に配置されたイメージングシステムをさらに備え、該イメージングシステムは、該検出器上のポイントをイメージングする、請求項６３に記載の装置。
【請求項６９】
前記検出器は複数の光検出器を備える、請求項６３に記載の装置。
【請求項７０】
前記プロセッサは、複数の処理ユニットを有するマルチプロセッサシステムを備え、前記複数の光検出器はそれぞれ、該複数の処理ユニットの各々と電気的に通信する、請求項６９に記載の装置。
【請求項７１】
前記２つの放射ソースは、
ａ）あるスペクトル幅を有する放射のビームの初期ソースと、
ｂ）該放射のビームの初期ソースと光学的に連絡し、第１の光学ビームおよび第２の光学ビームを生成するビーム分離器と、
ｃ）該ビーム分離器と光学的に連絡するイメージングシステムであって、該２つの放射ソースがそれぞれ該第１の光学ビームおよび該第２の光学ビームに対応するように該２つの放射ソースを生成するイメージングシステムと、
を備える、請求項６３に記載の装置。
【請求項７２】
前記ビーム分離器は回折格子である、請求項７１に記載の装置。
【請求項７３】
１つのソースのスペクトル分布中の波長におけるポイントは、他方のソースのスペクトル分布中の波長における各ポイントと前記距離だけ隔離され、該距離は、該ポイントの波長に実質的に比例する、請求項６３に記載の装置。
【請求項７４】
前記制御システムは位相シフタをさらに備える、請求項６３に記載の装置。
【請求項７５】
前記位相シフタは、前記ビーム分離器の位置を前記放射のビームに対して変化させるトランスレータである、請求項７４に記載の装置。
【請求項７６】
前記制御システムは、可変な焦点距離を有するズームレンズを備え、該ズームレンズは、該可変な焦点距離の変化に応答して該隔離の距離を変化させる、請求項６３に記載の装置。
【請求項７７】
前記制御システムは、焦点距離が異なる複数のレンズを備え、該隔離の距離は、該複数のレンズのうちの１つの各焦点距離に対応する、請求項６３に記載の装置。
【請求項７８】
前記回折格子は空間光変調器である、請求項７２に記載の装置。
【請求項７９】
前記空間光変調器は、調節可能な格子周期を有し、該格子周期は、該空間光変調器に与えられる電気信号に応答する、請求項７８に記載の装置。
【請求項８０】
前記ビーム分離器は音響光学変調器である、請求項７１に記載の装置。
【請求項８１】
前記放射のビームの初期ソースと光学的に連絡する振幅変調器をさらに備える、請求項７１に記載の装置。
【請求項８２】
オーダ−ブロックマスクをさらに備える、請求項７１に記載の装置。
【請求項８３】
前記オーダ−ブロックマスクは２重スリットのマスクである、請求項８２に記載の装置。
【請求項８４】
前記ビーム分離器と光学的に連絡する振幅変調器をさらに備え、該振幅変調器は、前記初期ソースの振幅を変調する、請求項７１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願との相互参照）
本願は、１９９６年２月１２日に出願された米国特許第５，８７０，１９１号の一部継続出願である、１９９９年２月２日に出願された米国特許出願第０９／２４１，３５４号の一部継続出願であり、そして１９９８年６月４日に出願された米国仮特許出願第６０／０８７，９６０号の優先権を主張する。
【０００２】
（政府援助）
本明細書に記載する研究は、米国空軍によって授与された、連邦契約第Ｆ１９６２８−９５−Ｌ−００２によって援助された。政府は本発明に特定の権利を有し得る。
【０００３】
（発明の分野）
本発明は、表面測定の分野に関し、具体的には、非接触表面測定の分野に関する。
【背景技術】
【０００４】
（発明の背景）
寸法計測学、すなわち、オブジェクトのサイズおよび形状の測定は、マシーンが、ほとんどの製造および多くのサブアセンブリから構成される複雑なオブジェクトのアセンブリを実行する、今日の製造環境において非常に重要である。構成要素が適切に嵌合し合うことを保証するには、自動車などの複雑なアセンブリの各構成要素の形状およびサイズの公差を小さく保持する必要がある。
【０００５】
理想的には、形状およびサイズのこのような測定は、物理的接触無しに達成されて、測定を行う際の時間を節減する。多くの非接触測定方法は、利用可能なマシーンビジョンシステムを利用する。表面輪郭情報の測定は、深度情報が損失したり、解釈が難しい場合が多いため、マシーンビジョンシステムの特に難しい問題である。深度情報の損失および利用可能な情報を解釈する際の難しさを補償するために、多くのマシーンビジョンシステムは、光を用いてオブジェクトの表面上にモアレ縞を生成し、輪郭情報を得る。モアレ技術の１つの欠点は、異なるサイズのオブジェクトに対するその柔軟性の無さである。異なるサイズのオブジェクトは、新しい対応する物理的設備を必要とし得る。この欠点に起因して、大規模なオブジェクトのモアレ技術を用いることが難しい。モアレ技術の別の欠点は、この技術を用いて得られる解像度が多くの用途にとって十分に高くない場合があることである。
【０００６】
干渉方法も、表面の詳細な測定が必要な場合に用いられてきた。干渉システムが表面輪郭情報を提供するが、干渉システムは測定されるオブジェクトおよび用いられる照射源の両方の変化の影響を受けやすい。
【０００７】
必要なのは、縞模様の道理によるあいまい性を解決し、スペックル効果に起因する劣化を緩和し、そして高い解像度を達成することによって、これらの問題を回避する技術である。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（発明の要旨）
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法に関する。上記方法は、スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射ソースを提供する工程；上記ソースそれぞれからの放射で上記表面を照射して、上記表面上の第１の位置に第１の縞パターンを生成する工程；上記第１の縞パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第１の縞パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の縞パターン中の縞数を推定する工程；上記第１の縞パターンを変更して、第１の位置において第２の縞パターンを生成する工程；上記第２の縞パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第２の縞パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の縞パターン中の推定された縞数に応じて、上記第２の縞パターン中の縞数を推定する工程；および上記第２の縞パターンおよび上記第２のラップされたサイクルマップ中の推定された縞数に応じて、上記ポイントの上記表面上での三次元位置情報を判定する工程を含む。
【０００９】
本発明は、表面上の所定の間隔の縞パターンに対応するラップされたサイクルマップを合成する方法にさらに関する。上記方法は、スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射ソースを提供する工程；上記ソースそれぞれからの放射で上記表面を照射して、上記表面上の第１の位置に第１の縞パターンを生成する工程；上記第１の縞パターンを上記表面上の第２の位置に移動させる工程；上記第１の縞パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の縞パターンを変更して、第１の位置において第２の縞パターンを生成する工程；上記第２の縞パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第２の縞パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１のラップされたサイクルマップから上記第２のラップされたサイクルマップを減算する工程；および上記第２のラップされたサイクルマップと上記第１のラップされたサイクルマップと間の差をラップして、上記所定の間隔の縞パターンに対応するラップされたサイクルマップを生成する工程を含む。
【００１０】
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法にさらに関する。上記方法は、第１の周波数を有し、そして互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程；上記表面を上記第２の放射ビームで照射する工程；上記第１の放射ビームと、上記第２の放射ビームからの放射とが上記表面によって散乱するのに応じて、第１の位置において第１の干渉パターンを生成する工程；上記第１の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第１の干渉パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程；上記第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを第１の位置において生成する工程；上記第２の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第２の干渉パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の干渉パターン中の推定された強度サイクルに応答して、上記第２の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程；および上記第２の干渉パターンおよび上記第２のラップされたサイクルマップ中の推定された強度サイクルに応じて、三次元位置情報を計算する工程を含む。
【００１１】
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法にさらに関する。上記方法は、互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程；上記表面を上記第２の放射ビームで照射する工程；上記第１の放射ビームと、上記第２の放射ビームからの放射とが上記表面によって散乱するのに応じて、第１の干渉パターンを生成する工程；上記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうち１つを、上記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第１の位相シフトした干渉パターンを生成する工程；上記第１の干渉パターンおよび上記第１の位相シフトした干渉パターンに応じて第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを生成する工程；上記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうち１つを、上記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第２の位相シフトした干渉パターンを生成する工程；上記第２の干渉パターンおよび上記第２の位相シフトした干渉パターンに応じて、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第２のラップされたサイクルマップを上記第１のラップされたサイクルマップから減算する工程；および上記第２のラップされたサイクルマップと、上記第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、ラップされたサイクルマップを生成する工程を含む。
【００１２】
本発明は、オブジェクトの表面上に縞を投射する装置にさらに関する。上記装置は、スペクトル分布を有する２つの放射ソース；上記２つのソースと光学的に連絡したコリメータであって、２本の実質的に平行な広域幅放射ビームを生成する、コリメータ；上記コリメータと光学的に連絡した回折格子；および上記回折格子と光学的に連絡したレンズであって、スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射イメージを生成する、レンズを有する。
【００１３】
本発明は、オブジェクトの表面上に縞を投射する方法にさらに関する。上記方法は、ある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、上記放射ソースはスペクトル分布を有する放射を生成する、工程；上記放射を平行にして、２本の実質的に平行な放射ビームを生成する工程；上記平行な放射ビームのスペクトル成分を描写する工程；およびスペクトル成分の空間分布を有する２つの放射イメージを生成する工程を含む。
【００１４】
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法にさらに関する。上記方法は、第１の周期的パターンを投射して、上記表面上の第１の位置に第１の投射パターンを生成する工程；上記第１の投射パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第１の投射パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の投射パターン中のサイクル数を推定する工程；上記第１の投射パターンを変更して、第１の位置において第２の投射パターンを生成する工程；上記第２の投射パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第２の投射パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の投射パターン中の推定されたサイクル数に応じて、上記第２の投射パターン中のサイクル数を推定する工程；および上記第２の投射パターン中の推定されたサイクル数および上記第２のラップされたサイクルマップに応じて、上記表面を判定する工程を含む。
【００１５】
本発明は、表面上の所定の間隔の投射された周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを合成する方法にさらに関する。上記方法は、第１の周期的パターンを投射して、上記表面上の第１の位置に第１の投射パターンを生成する工程；上記第１の投射パターンを上記表面上の第２の位置に移動させる工程；上記第１の投射パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１の投射パターンを変更して、第１の位置において第２の投射パターンを生成する工程；上記第２の投射パターンを第２の位置に移動させる工程；上記第２の投射パターンの上記第１の位置および上記第２の位置に応じて、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程；上記第１のラップされたサイクルマップから上記第２のラップされたサイクルマップを減算する工程；および上記第２のラップされたサイクルマップと上記第１のラップされたサイクルマップと間の差をラップして、上記所定の間隔の投射された周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを生成する工程を含む。
【００１６】
本発明は、スペックルがオブジェクトの表面上の測定ポイントに与える影響を軽減する方法にさらに関する。上記方法は、コヒーレントな縞パターンを生成する工程；上記縞パターンが上記オブジェクトの表面を実質的にかするように、上記コヒーレントな縞パターンを上記オブジェクトの表面上に光路に沿って投射する工程；および上記オブジェクトの表面のイメージ中に上記縞パターンおよび上記スペックルを検出する工程であって、上記オブジェクトの表面に対する法線が上記光路に実質的に直交する、工程を含む。
【００１７】
本発明は、スペックルがオブジェクトの表面上の測定ポイントに与える影響を軽減する方法にさらに関する。上記方法は、ある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程；上記コヒーレントな縞パターンを上記オブジェクトの表面上に投射する工程；上記オブジェクトの表面のイメージ中に上記縞パターンおよび上記スペックルを検出する工程；上記縞パターンが実質的に静止したままで、そして上記スペックルが変化するように上記２つのソースを平行移動させる工程；上記オブジェクトの表面のイメージ中に上記新しい縞パターンおよび上記変化したスペックルを検出する工程；ならびに上記検出された縞パターンおよび上記スペックルの変化に応じて、実質的にスペックルの無い上記縞パターンを判定する工程を含む。
【００１８】
本発明は、スペックルがオブジェクトの表面上の測定ポイントに与える影響を軽減する方法にさらに関する。上記方法は、ある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程；上記コヒーレントな縞パターンを上記オブジェクトの表面上に投射する工程；上記オブジェクトの表面のイメージ中に上記縞パターンおよびスペックルを検出する工程；上記縞パターンが上記オブジェクトの表面に対して実質的に静止したままで、そして上記スペックルが変化するように、上記オブジェクトを上記縞パターンの等位相平面に平行な経路に沿って上記２つの放射ソースに対して平行移動させる工程；上記オブジェクトの表面のイメージ中に上記新しい縞パターンおよび上記変化したスペックルを検出する工程；ならびに上記検出された縞パターンおよび上記スペックルの変化に応じて、上記実質的にスペックルの無い縞パターンを判定する工程を含む。
【００１９】
本発明は、スペックルがオブジェクトの表面上の測定ポイントに与える影響を軽減する方法にさらに関する。上記方法は、コヒーレントな縞パターンを上記オブジェクトの表面上に投射する工程；透過作用を有するレンズを提供する工程であって、上記レンズの透過は上記レンズ端部において徐々に低下する、工程；およびオブジェクトの表面のイメージ中に上記縞パターンを検出する工程であって、上記透過作用は上記スペックルが上記測定に与える影響を実質的に減少させる、工程を含む。
【００２０】
本発明は、スペックルがオブジェクトの表面上の測定ポイントに与える影響を軽減する方法にさらに関する。上記方法は、第１の周波数を有し、そしてある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースから第１の縞パターンを生成する工程；上記第１の周波数を第２の周波数に変化させることによって、上記第１の縞パターンを変化させて、第２の縞パターンを生成する工程；および上記第１の周波数と上記第２の周波数との差に応答して上記距離を変化させる工程であって、上記距離と、上記第１の周波数と上記第２の周波数との差との比は実質的に一定である、工程を含む。
【００２１】
本発明は、オブジェクトの表面上に縞を投射する方法にさらに関する。上記方法は、ある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、上記放射ソースは、スペクトル分布を有し、そしてもう一方のソースに対してコヒーレントである、工程；上記ソースそれぞれからの放射で上記オブジェクトの表面上のポイントを照射する工程；上記ソースのうちの一つをもう一方のソースに対して移動させる工程；および上記オブジェクトの表面上のポイントによって散乱された放射を検出する工程を含む。本発明の別の実施形態において、２つの放射ソースを提供する工程は、スペクトル幅を有する初期放射ビームを提供する工程；上記初期放射ビームから、第１の放射ビームを第１のビーム角度で、第２の放射ビームを第２のビーム角度で生成する工程；ならびに上記第１の放射ビームおよび上記第２の放射ビームをイメージングして上記２つの放射ソースを形成する工程を含む。
【００２２】
本発明は、オブジェクトの表面上に縞を投射する装置にさらに関する。上記装置は、ある距離の分だけ隔離された２つの放射ソースであって、各ソースは、スペクトル分布を有し、そしてもう一方のソースに対してコヒーレントである、放射ソース；上記ソースそれぞれをもう一方のソースに対して移動させる制御システム；および上記オブジェクトの表面上のポイントから散乱された放射を受け取るように配置された検出器を含む。本発明の別の実施形態において、２つの放射ソースは、スペクトル幅を有する放射ビームの初期ソース；上記放射ビームの初期ソースと光学的に連絡したビーム分離器であって、第１の光学ビームおよび第２の光学ビームを生成する、ビーム分離器；および上記ビーム分離器に光学的に連絡したイメージングシステムであって、上記イメージングシステムは、上記２つの放射ソースを生成し、そしてそれぞれの放射ソースは上記第１の光学ビームおよび上記第２の光学ビームに対応する、イメージングシステムを含む。
【００２３】
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法にさらに関する。上記方法は、２つの放射ソースを提供する工程であって、上記放射ソースは、スペクトル分布を有し、そして上記２つの放射ソースのもう一方に対してコヒーレントである、工程；検出器を上記表面上のポイントに提供する工程；上記オブジェクトの上記表面のポイントを上記ソースのそれぞれからの上記放射で照射する工程；上記ソースのそれぞれをもう一方に対して移動させる工程；上記オブジェクトの表面上のポイントに上記放射を検出する工程；ならびに上記ソースの移動および上記オブジェクトの表面上のポイントに検出された放射に対して位置情報を計算する工程を含む。
【００２４】
本発明は、表面を有するオブジェクト上において、上記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する装置にさらに関する。上記装置は、２つの放射ソースであって、スペクトル分布を有し、そして上記２つの放射ソースのもう一方に対してコヒーレントである、放射ソース；上記ソースのそれぞれをもう一方に対して移動させる制御システム；上記オブジェクトの表面上のポイントに配置された検出器であって、上記オブジェクトの表面上のポイントを照射する放射を受け取る、検出器；上記検出器から信号を受け取るプロセッサ；ならびに上記ソースの移動および上記オブジェクトの表面上のポイントで受け取られた放射に対して上記オブジェクトの表面上のポイントの位置情報を計算するプロセッサを含む。
（項目１）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射ソースを提供する工程と、
ｂ）該ソースそれぞれからの放射で該表面を照射して、該表面上の第１の位置に第１の縞パターンを生成する工程と、
ｃ）該第１の縞パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｄ）該第１の縞パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｅ）該第１の縞パターン中の縞数を推定する工程と、
ｆ）該第１の縞パターンを変更して、第１の位置において第２の縞パターンを生成する工程と、
ｇ）該第２の縞パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｈ）該第２の縞パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｉ）該第１の縞パターン中の推定された縞数に応答して、該第２の縞パターン中の縞数を推定する工程と、
ｊ）該第２のラップされたサイクルマップおよび該第２の縞パターン中の推定された縞数に応答して、該ポイントの該表面上での三次元位置情報を判定する工程と、
を包含する、方法。
（項目２）  前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、項目１に記載の方法。
（項目３）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目１に記載の方法。
（項目４）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、単一の放射ソースからの放射を分割する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目５）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、２つのレーザ放射ソースを提供する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目６）  前記第１の縞パターンおよび第２の縞パターン中の縞数を推定する工程は、数学的モデルを適用する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目７）  前記第１の縞パターンおよび第２の縞パターン中の縞数を推定する工程は、線形の推定モデルを適用する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目８）  前記第１の縞パターンおよび第２の縞パターン中の縞数を推定する工程は、異なる表面について判定された三次元位置情報を適用する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目９）  前記ソースの１つのスペクトル領域はそれぞれ、該ソースの残りの各スペクトル領域から、該スペクトル領域の各波長に比例する各距離の分だけ隔離される、項目１に記載の方法。
（項目１０）  前記距離は、前記スペクトル領域の波長に線形比例する、項目９に記載の方法。
（項目１１）  前記第１の縞パターンを変更する工程は、前記スペクトル領域それぞれを、該スペクトル領域の残りに対してある距離の分だけ隔離する工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目１２）  前記距離は、２つのスペクトル領域の各々から等距離である中間点を含み、該スペクトルの領域それぞれを隔離する工程は、該距離を変更して該中間点を固定状態にする工程を包含する、項目１１に記載の方法。
（項目１３）  前記第２の縞パターンを移動させる工程は、前記ソースの１つからの前記空間分布中のスペクトル領域の位相を、該ソースの残りからの空間分布中の各スペクトル領域の位相に対して変化させる工程を包含する、項目１に記載の方法。
（項目１４）  表面上の所定の間隔の縞パターンに対応するラップされたサイクルマップを合成する方法であって、
ａ）スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射ソースを提供する工程と、
ｂ）該ソースそれぞれからの放射で該表面を照射して、該表面上の第１の位置に第１の縞パターンを生成する工程と、
ｃ）該第１の縞パターンを該表面上の第２の位置に移動させる工程と、
ｄ）該第１の縞パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｅ）該第１の縞パターンを変更して、第１の位置において第２の縞パターンを生成する工程と、
ｆ）該第２の縞パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｇ）該第２の縞パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｈ）該第１のラップされたサイクルマップから該第２のラップされたサイクルマップを減算する工程と、
ｉ）該第２のラップされたサイクルマップと該第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、該所定の間隔の縞パターンに対応するラップされたサイクルマップを生成する工程と、
を包含する、方法。
（項目１５）  前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、項目１４に記載の方法。
（項目１６）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目１４に記載の方法。
（項目１７）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、単一の放射ソースからの放射を分割する工程を包含する、項目１４に記載の方法。
（項目１８）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、２つのレーザ放射ソースを提供する工程を包含する、項目１４に記載の方法。
（項目１９）  前記ソースの１つのスペクトル領域はそれぞれ、該ソースの残りの各スペクトル領域から、該スペクトル領域の各波長に比例する距離の分だけ隔離される、項目１４に記載の方法。
（項目２０）  前記距離は、前記スペクトル領域の波長に線形比例する、項目１９に記載の方法。
（項目２１）  前記第１の縞パターンを変更する工程は、前記スペクトル領域それぞれを、該スペクトル領域の残りに対してある距離の分だけ隔離する工程を包含する、項目１４に記載の方法。
（項目２２）  前記距離は、２つのスペクトル領域の各々から等距離である中間点を含み、該スペクトルの領域それぞれを隔離する工程は、該距離を変更して該中間点を固定状態にする工程を包含する、項目２１に記載の方法。
（項目２３）  前記第２の縞パターンを移動させる工程は、前記ソースの１つからの前記空間分布中のスペクトル領域の位相を、該ソースの残りからの空間分布中の各スペクトル領域の位相に対して変化させる工程を包含する、項目１４に記載の方法。
（項目２４）  前記２つの放射ソースは第１の周波数を有し、前記第１の縞パターンを変更して第２の縞パターンを生成する工程は、該第１の周波数を第２の周波数に変更する工程を包含する、項目１４に記載の方法。
（項目２５）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）第１の周波数を有しかつ互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程と、
ｂ）該表面を該第２の放射ビームで照射する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームと、該第２の放射ビームからの放射とが該表面によって散乱するのに応答して、第１の位置において第１の干渉パターンを生成する工程と、
ｄ）該第１の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｅ）該第１の干渉パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｆ）該第１の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程と、
ｇ）該第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを第１の位置において生成する工程と、
ｈ）該第２の干渉パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｉ）該第２の干渉パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｊ）該第１の干渉パターン中の推定された強度サイクルに応答して、該第２の干渉パターン中の強度サイクルを推定する工程と、
ｋ）該第２のラップされたサイクルマップおよび該第２の干渉パターン中の推定された強度サイクルに応答して、該三次元位置情報を計算する工程と、を包含する、方法。
（項目２６）  前記第１の干渉パターンを変更して第２の干渉パターンを生成する工程は、前記第１の周波数を第２の周波数に変更する工程を包含する、項目２５に記載の方法。
（項目２７）  前記表面をイメージ面上にイメージングする工程をさらに包含する、項目２５に記載の方法。
（項目２８）  前記イメージ面は検出器を含む、項目２７に記載の方法。
（項目２９）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）互いにコヒーレントな第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程と、
ｂ）該表面を該第２の放射ビームで照射する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームと、該第２の放射ビームからの放射とが該表面によって散乱するのに応答して、第１の干渉パターンを生成する工程と、
ｄ）該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうちの１つを、該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第１の位相シフトした干渉パターンを生成する工程と、
ｅ）該第１の干渉パターンおよび該第１の位相シフトした干渉パターンに応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｆ）該第１の干渉パターンを変更して、第２の干渉パターンを生成する工程と、
ｇ）該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのうちの１つを、該第１の放射ビームおよび第２の放射ビームのもう一方に対して位相シフトさせて、第２の位相シフトした干渉パターンを生成する工程と、
ｈ）該第２の干渉パターンおよび該第２の位相シフトした干渉パターンに応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｉ）該第２のラップされたサイクルマップを該第１のラップされたサイクルマップから減算する工程と、
ｊ）該第２のラップされたサイクルマップと、該第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、ラップされたサイクルマップを生成する工程と、を包含する、方法。
（項目３０）  前記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームは第１の周波数を有し、前記第１の干渉パターンを変更して第２の干渉パターンを生成する工程は、該第１の周波数を第２の周波数に変更する工程を包含する、項目２９に記載の方法。
（項目３１）  前記ラップされたサイクルマップを用いることによって三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、項目２９に記載の方法。
（項目３２）  前記表面をイメージ面上にイメージングする工程をさらに包含する、項目２９に記載の方法。
（項目３３）  前記イメージ面は検出器を含む、項目３２に記載の方法。
（項目３４）  縞をオブジェクトの表面上に投射する装置であって、
ａ）スペクトル分布を有する２つの放射ソースと、
ｂ）該２つのソースと光学的に連絡するコリメータであって、２つの広帯域放射の実質的に平行なビームを生成するコリメータと、
ｃ）該コリメータと光学的に連絡する回折性格子と、
ｄ）該回折性格子と光学的に連絡するレンズであって、スペクトル領域の空間分布を有する２つの放射イメージを生成するレンズと、
を備える、装置。
（項目３５）  前記ソースの１つのスペクトル領域はそれぞれ、該ソースの残りの各スペクトル領域から、該スペクトル領域の各波長に比例する各距離の分だけ隔離される、項目３４に記載の装置。
（項目３６）  前記距離は、前記スペクトル領域の波長に線形比例する、項目３５に記載の装置。
（項目３７）  前記距離は、２つのスペクトル領域の各々から等距離である中間点を含み、該中間点は固定される、項目３５に記載の装置。
（項目３８）  前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、項目３４に記載の装置。
（項目３９）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目３４に記載の装置。
（項目４０）  前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する検出器をさらに備える、項目３４に記載の装置。
（項目４１）  前記２つの放射ソースは単一の放射ソースから生成される、項目３４に記載の装置。
（項目４２）  前記回折性格子に結合されたトランスレータをさらに備え、該トランスレータは、前記スペクトル領域の１つの該スペクトル領域の残りに対する相対的位相をシフトさせる、項目３４に記載の装置。
（項目４３）  縞をオブジェクトの表面上に投射する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有する放射を生成する、工程と、
ｂ）該放射を平行にして、２つの実質的に平行な放射ビームを生成する工程と、
ｃ）該平行な放射ビームのスペクトル成分を描写する工程と、
ｄ）スペクトル成分の空間分布を有する２つのイメージ放射を生成する工程と、を包含する、方法。
（項目４４）  前記空間分布の１つのスペクトル成分はそれぞれ、該空間分布の残りの各スペクトル成分から、該スペクトル成分の各波長に比例する距離だけ隔離される、項目４３に記載の方法。
（項目４５）  前記距離は、前記スペクトル成分の波長に線形比例する、項目４４に記載の方法。
（項目４６）  前記距離は、２つのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、該中間点は固定される、項目４４に記載の方法。
（項目４７）  前記２つの放射ソースは互いにコヒーレントである、項目４３に記載の方法。
（項目４８）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目４３に記載の方法。
（項目４９）  前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、項目４３に記載の方法。
（項目５０）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、単一の放射ソースからの放射を分割する工程を包含する、項目４３に記載の方法。
（項目５１）  前記スペクトル成分の１つの該スペクトル成分の残りに対する相対的位相をシフトさせる工程をさらに包含する、項目４３に記載の方法。
（項目５２）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）第１の周期的パターンを投射して、該表面上の第１の位置において第１の投射パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の投射パターンを第２の位置に移動させる工程と、
ｃ）該第１の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｄ）該第１の投射パターン中のサイクル数を推定する工程と、
ｅ）該第１の投射パターンを変更して、該第１の位置において第２の投射パターンを生成する工程と、
ｆ）該第２の投射パターンを該第２の位置に移動させる工程と、
ｇ）該第２の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｈ）該第１の投射パターン中の推定されたサイクル数に応答して、該第２の投射パターン中のサイクル数を推定する工程と、
ｉ）該第２の投射パターン中の推定されたサイクル数および該第２のラップされたサイクルマップに応答して、該表面を判定する工程と、
を包含する、方法。
（項目５３）  前記第１の投射パターンを変更する工程は、第２の周期的パターンを投射して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程を包含する、項目５２に記載の方法。
（項目５４）  表面上に投射された所定の間隔の周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを合成する方法であって、
ａ）第１の周期的パターンを投射して、該表面上の第１の位置において第１の投射パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の投射パターンを、該表面上の第２の位置に移動させる工程と、
ｃ）該第１の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第１のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｄ）該第１の投射パターンを変更して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程と、
ｅ）該第２の投射パターンを該第２の位置に移動させる工程と、
ｆ）該第２の投射パターンの第１の位置および第２の位置に応答して、第２のラップされたサイクルマップを生成する工程と、
ｇ）該第１のラップされたサイクルマップから該第２のラップされたサイクルマップを減算する工程と、
ｈ）該第２のラップされたサイクルマップと該第１のラップされたサイクルマップとの間の差をラップして、該投射された所定の間隔の周期的パターンに対応するラップされたサイクルマップを生成する工程と、
を包含する、方法。
（項目５５）  前記第１の投射パターンを変更する工程は、第２の周期的パターンを投射して、第２の投射パターンを第１の位置において生成する工程を包含する、項目５４に記載の方法。
（項目５６）  スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）コヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンが該オブジェクトの表面を実質的にかすめるように、該縞パターンを光路に沿って該オブジェクトの表面に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ中の該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程であって、該オブジェクトの表面に対する法線は該光路に実質的に直交する、工程と、
を包含する、方法。
（項目５７）  前記コヒーレントな縞パターンは、前記オブジェクトの表面に対して０〜４５°の角度で該オブジェクトの表面を実質的にかすめる、項目５６に記載の方法。
（項目５８）  ２つの放射ソースを提供する工程をさらに包含する、項目５６に記載の方法。
（項目５９）  前記２つのソースは、前記オブジェクトの表面の上側に配置される、項目５８に記載の方法。
（項目６０）  前記２つのソースは、前記オブジェクトの表面に対する法線に沿って実質的に垂直に整列されている、項目５８に記載の方法。
（項目６１）  前記縞パターンは２つのソースによって生成される、項目５６に記載の方法。
（項目６２）  前記２つのソースは互いにコヒーレントである、項目６１に記載の方法。
（項目６３）  前記２つのソースはレーザソースである、項目６１に記載の方法。
（項目６４）  前記２つのソースは、単一のソースを分割することによって生成される、項目６１に記載の方法。
（項目６５）  スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンを該オブジェクトの表面上に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内において該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程と、
ｄ）該縞パターンが実質的に静止状態でありかつ該スペックルが変化するように、該２つのソースを平行移動させる工程と、
ｅ）該オブジェクトの表面のイメージにおいて、新規の縞パターンと、該変化したスペックルとを検出する工程と、
ｆ）該検出された縞パターンおよび該スペックルの変化に応答して、実質的にスペックルの発生が無い状態で該縞パターンを判定する工程と、
を包含する、方法。
（項目６６）  工程ｄ）および工程ｅ）を繰り返し反復する工程をさらに包含する、項目６５に記載の方法。
（項目６７）  前記２つの放射ソースはレーザ放射である、項目６５に記載の方法。
（項目６８）  スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースからコヒーレントな縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該コヒーレントな縞パターンを該オブジェクトの表面上に投射する工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内において該縞パターンおよび該スペックルを検出する工程と、
ｄ）該オブジェクトを該２つの放射ソースに対して側方に該縞パターンの等位相面に平行な経路に沿って平行移動させて、該縞パターンが該オブジェクトの表面に対して実質的に静止状態でありかつ該スペックルが変化するようにする工程と、
ｅ）該オブジェクトの表面のイメージにおいて、新規の縞パターンと、該変化したスペックルとを検出する工程と、
ｆ）該検出された縞パターンおよび該スペックルの変化に応答して、実質的にスペックルの発生が無い状態で該縞パターンを判定する工程と、
を包含する、方法。
（項目６９）  工程ｄ）および工程ｅ）を繰り返し反復する工程をさらに包含する、項目６８に記載の方法。
（項目７０）  前記２つの放射ソースはレーザ放射である、項目６８に記載の方法。
（項目７１）  スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）該オブジェクトの表面上にコヒーレントな縞パターンを投射する工程と、
ｂ）透過関数を有するレンズを提供する工程であって、該透過関数は該レンズの端部において徐々の透過低下を有する、工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面のイメージ内に該縞パターンを検出する工程であって、該透過関数は、該スペックルが該測定に与える影響を実質的に低減する、工程と、
を包含する、方法。
（項目７２）  スペックルがオブジェクトの表面上のポイントの測定に与える影響を軽減する方法であって、
ａ）第１の周波数を有しかつある距離だけ隔離された２つの放射ソースから第１の縞パターンを生成する工程と、
ｂ）該第１の周波数を第２の周波数に変更することにより、該第１の縞パターンを変更して第２の縞パターンを生成する工程と、
ｃ）該第１の周波数と該第２の周波数との間の差に応答して該距離を変更する工程であって、該第１の周波数と該第２の周波数との間の差に対する該距離の比は実質的に一定である、工程と、
を包含する、方法。
（項目７３）  縞をオブジェクトの表面上に投射する方法であって、
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースを提供する工程であって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有し、他方のソースに対してコヒーレントである、工程と、
ｂ）該オブジェクトの表面上のポイントを、該ソースそれぞれからの放射によって照射する工程と、
ｃ）該ソースの１つを他方のソースに対して移動させる工程と、
ｄ）該オブジェクトの表面上のポイントによって散乱された放射を検出する工程と、
を包含する、方法。
（項目７４）  前記ソースの移動と、前記オブジェクトの表面上のポイントによって散乱された検出された放射とに応答して位置情報を計算する工程をさらに包含する、項目７３に記載の方法。
（項目７５）  前記ソースの１つからのスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該ソースのうちの他方のソースからのスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる工程をさらに包含する、項目７３に記載の方法。
（項目７６）  前記ソースの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる工程を包含する、項目７３に記載の方法。
（項目７７）  前記距離は、前記ソースのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、該ソースのうちの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と、該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する工程を包含する、項目７６に記載の方法。
（項目７８）  前記オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する工程をさらに包含する、項目７３に記載の方法。
（項目７９）  前記２つの放射ソースを提供する工程は、
ａ）あるスペクトル幅を有する初期放射ビームを提供する工程と、
ｂ）該初期ビーム放射から、第１の放射ビームを第１のビーム角度においてかつ第２の放射ビームを第２のビーム角度において生成する工程と、
ｃ）該第１の放射ビームおよび該第２の放射ビームをイメージングして、該２つの放射ソースを形成する工程と、
を包含する、項目７３に記載の方法。
（項目８０）  前記初期ビーム放射を振幅変調する工程をさらに包含する、項目７９に記載の方法。
（項目８１）  前記第１の放射ビームおよび第２の放射ビームを生成する工程は、音響フィールドによる音響光学変調を前記初期ビームに行う工程を包含する、項目７９に記載の方法。
（項目８２）  前記音響光学変調を行う工程は、前記音響フィールドに位相変調を行う工程を包含する、項目８１に記載の方法。
（項目８３）  前記音響光学変調を行う工程は、前記音響フィールドを振幅変調する工程を包含する、項目８１に記載の方法。
（項目８４）  前記ソースのうちの１つを該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる工程は、音響フィールドに周波数変調を行うことによって前記初期ビームに音響光学変調を行う工程を包含する、項目７３に記載の方法。
（項目８５）
ａ）ある距離だけ隔離された２つの放射ソースであって、該ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有し、該ソースのうちの他方のソースに対してコヒーレントである、放射ソースと、
ｂ）該ソースの各々を該ソースのうちの他方のソースに対して移動させる制御システムと、
ｃ）オブジェクトの表面上のポイントから散乱した放射を受信するような位置に配置された検出器と、
を備える、縞をオブジェクトの表面上に投射する装置。
（項目８６）  前記検出器からの信号を受信するプロセッサをさらに備え、該プロセッサは、前記ソースの移動と、前記オブジェクトの表面上のポイントから散乱した受信された放射とに応答して位置情報を計算する、項目８５に記載の装置。
（項目８７）  前記制御システムは、前記放射ソースの１つからのスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該放射ソースのうちの他方の放射ソースからのスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる、項目８５に記載の装置。
（項目８８）  前記制御システムは、前記放射ソースのうちの１つの各スペクトル成分を、該放射ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分に対して移動させて、該２つの放射ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる、項目８５に記載の装置。
（項目８９）  前記距離は、前記ソースのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、前記制御システムは、該ソースの各スペクトル成分を該ソースのスペクトル成分のうちの他方のスペクトル成分に対して移動させて、該距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する、項目８８に記載の装置。
（項目９０）  前記検出器と、前記オブジェクトの表面上のポイントとの間に配置されたイメージングシステムをさらに備え、該イメージングシステムは、該検出器上のポイントをイメージングする、項目８５に記載の装置。
（項目９１）  前記検出器は複数の光検出器を備える、項目８５に記載の装置。
（項目９２）  前記プロセッサは、複数の処理ユニットを有するマルチプロセッサシステムを備え、前記複数の光検出器はそれぞれ、該複数の処理ユニットの各々と電気的に通信する、項目９１に記載の装置。
（項目９３）  前記２つの放射ソースは、
ａ）あるスペクトル幅を有する放射のビームの初期ソースと、
ｂ）該放射のビームの初期ソースと光学的に連絡し、第１の光学ビームおよび第２の光学ビームを生成するビーム分離器と、
ｃ）該ビーム分離器と光学的に連絡するイメージングシステムであって、該２つの放射ソースがそれぞれ該第１の光学ビームおよび該第２の光学ビームに対応するように該２つの放射ソースを生成するイメージングシステムと、
を備える、項目８５に記載の装置。
（項目９４）  前記ビーム分離器は回折格子である、項目９３に記載の装置。
（項目９５）  １つのソースのスペクトル分布中の波長におけるポイントは、他方のソースのスペクトル分布中の波長における各ポイントと前記距離だけ隔離され、該距離は、該ポイントの波長に実質的に比例する、項目８５に記載の装置。
（項目９６）  前記制御システムは位相シフタをさらに備える、項目８５に記載の装置。
（項目９７）  前記位相シフタは、前記ビーム分離器の位置を前記放射のビームに対して変化させるトランスレータである、項目９６に記載の装置。
（項目９８）  前記制御システムは、可変な焦点距離を有するズームレンズを備え、該ズームレンズは、該可変な焦点距離の変化に応答して該隔離の距離を変化させる、項目８５に記載の装置。
（項目９９）  前記制御システムは、焦点距離が異なる複数のレンズを備え、該隔離の距離は、該複数のレンズのうちの１つの各焦点距離に対応する、項目８５に記載の装置。
（項目１００）  前記回折格子は空間光変調器である、項目９４に記載の装置。
（項目１０１）  前記空間光変調器は、調節可能な格子周期を有し、該格子周期は、該空間光変調器に与えられる電気信号に応答する、項目１００に記載の装置。
（項目１０２）  前記ビーム分離器は音響光学変調器である、項目９３に記載の装置。
（項目１０３）  前記放射のビームの初期ソースと光学的に連絡する振幅変調器をさらに備える、項目９３に記載の装置。
（項目１０４）  オーダ−ブロックマスクをさらに備える、項目９３に記載の装置。
（項目１０５）  前記オーダ−ブロックマスクは２重スリットのマスクである、項目１０４に記載の装置。
（項目１０６）  前記ビーム分離器と光学的に連絡する振幅変調器をさらに備え、該振幅変調器は、前記初期ソースの振幅を変調する、項目９３に記載の装置。
（項目１０７）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する方法であって、
ａ）２つの放射ソースを提供する工程であって、該２つの放射ソースはそれぞれ、スペクトル分布を有し、該２つのソースのうちの他方のソースに対してコヒーレントである、工程と、
ｂ）該表面上のポイントに検出器を設ける工程と、
ｃ）該オブジェクトの表面上のポイントを該ソースの各々からの放射で照射する工程と、
ｄ）該ソースの各々を相互に移動させる工程と、
ｅ）該オブジェクトの表面上のポイントにおいて該放射を検出する工程と、
ｆ）該ソースの移動と、該オブジェクトの表面上のポイントにおいて検出された放射とに応答して位置情報を計算する工程と、
を包含する、方法。
（項目１０８）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目１０７に記載の方法。
（項目１０９）  前記ソースの１つからの放射のスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該ソースのうちの他方のソースからの放射のスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる工程をさらに包含する、項目１０７に記載の方法。
（項目１１０）  前記放射ソースは仮想放射ソースである、項目１０７に記載の方法。
（項目１１１）  前記ソースの各々を移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる工程を包含する、項目１０７に記載の方法。
（項目１１２）  前記距離は、前記ソースのスペクトル成分の各々から等距離である中間点を含み、該ソースの各々を移動させる工程は、該ソースのうちの１つのスペクトル成分と、該ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分との間の距離を変化させて、該ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する工程を包含する、項目１１１に記載の方法。
（項目１１３）  表面を有するオブジェクト上において、該オブジェクトの表面上のポイントの三次元位置情報を判定する装置であって、
ａ）スペクトル分布を有し、互いにコヒーレントな２つの放射ソースと、
ｂ）該ソースの各々を相互に移動させる制御システムと、
ｃ）該オブジェクトの表面上のポイントを照射する放射を受信するように、該オブジェクトの表面上の該ポイントに配置された検出器と、
ｄ）該検出器からの信号を受信するプロセッサであって、該ソースの移動と、該オブジェクトの表面上の該ポイントにおいて受信された放射とに応答して該オブジェクトの表面上の該ポイントの位置情報を計算する、プロセッサと、
を備える、装置。
（項目１１４）  前記２つの放射ソースは、狭帯域であるスペクトル分布を有する、項目１１３に記載の装置。
（項目１１５）  前記制御システムは、前記ソースの１つからの放射のスペクトル分布中のスペクトル成分の位相を、該ソースのうちの他方のソースからの放射のスペクトル分布中の各スペクトル成分の位相を前記オブジェクトの表面上のポイントにおいて測定した値に対して変化させる、項目１１３に記載の装置。
（項目１１６）  前記放射ソースは仮想放射ソースである、項目１１３に記載の装置。
（項目１１７）  前記制御システムは、前記放射ソースのうちの１つの各スペクトル成分を、該放射ソースのうちの他方のソースの各スペクトル成分に対して移動させて、該２つの放射ソースの各スペクトル成分間の距離を変化させる、項目１１３に記載の装置。
（項目１１８）  前記距離は、前記ソースのスペクトル領域の各々から等距離である中間点を含み、前記制御システムは、該ソースの各スペクトル成分を該ソースのスペクトル成分のうちの他方のスペクトル成分に対して移動させて、該距離を変化させ、該中間点を固定状態に保持する、項目１１７に記載の装置。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は、表面輪郭測定を行う本発明の一実施形態のブロック図である。
【図２】図２は、図１に示す２つの放射ソースを生成するシステムの一実施形態のブロック図である。
【図２ａ】図２ａは、図１に示す２つの放射ソースを生成するシステムの別の実施形態のブロック図である。
【図２ｂ】図２ｂは、図１に示す２つの放射ソースを生成するシステムのさらに別の実施形態のブロック図である。
【図３】図３は、図１の２つの放射ソースを互いに対して固定した距離に支持する装置の一実施形態のブロック図である。
【図４】図４は、図１のイメージングシステムの別の実施形態である。
【図５】図５は、表面輪郭測定を行う本発明の別の実施形態のブロック図である。
【図６】図６は、表面輪郭測定を行う際に図１および図５のプロセッサによって用いられる工程の一実施形態のフローチャートである。
【図６ａ】図６ａは、図６のフローチャートの一部の一実施形態である。
【図６ｂ】図６ｂは、図６のフローチャートの一部の別の実施形態である。
【図６ｃ】図６ｃは、図６のフローチャートの一部のさらに別の実施形態である。
【図７】図７は、図１および図５のシステムによって用いられる検出器およびプロセッサ装置の一実施形態のブロック図である。
【図７ａ】図７ａは、図１および図５のシステムによって用いられるマルチプロセッサを含む検出器およびプロセッサ装置の別の実施形態のブロック図である。
【図７ｂ】図７ｂは、図１および図５のシステムにおいて用いられる検出器およびプロセッサ装置の別の実施形態のブロック図である。
【図８】図８は、表面輪郭測定を行う本発明の別の実施形態のブロック図である。
【図９】図９は、図８の実施形態による、オブジェクトの表面上に配置された光検出器の素子の一実施形態を示す。
【図９ａ】図９ａは、図８の実施形態に用いられるスプリングアーム上に配置された光検出器の素子の別の実施形態を示す。
【図１０】図１０は、図１に示す２つの放射ソースを生成するシステムのさらに別の実施形態のブロック図である。
【図１１】図１１は、図１に示す２つの放射ソースを生成するシステムのさらに別の実施形態のブロック図である。
【図１２】図１２は、図１の実施形態のブロック図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、図１の実施形態のブロック図である。
【図１３】図１３は、累進縞分割を実行するために用いられる一連の工程の一実施形態を示す。
【図１４】図１４は、累進縞分割を実行するために用いられる一連の工程の一実施形態のフローチャートである。
【図１４ａ】図１４ａは、縞合成を用いる累進縞分割を実行するために用いられる工程の一実施形態のフローチャートである。
【図１５】図１５は、縞合成および周波数チューニングを用いた累進縞分割の方法の一実施形態のフローチャートである。
【図１６】図１６は、図１５の方法で用いられる本発明の１実施形態のブロック図を示す。
【図１７】図１７は、本発明の広域幅干渉縞プロジェクタの一実施形態を示す。
【図１８】図１８は、本発明の一実施形態で用いられる液晶空間光モジュレータの一実施形態を示す。
【図１９】図１９は、本発明の一実施形態で用いられる２つのネスト状の２重スリットの一実施形態を示す。
【図２０】図２０は、アコーディオン状の縞運動を生成する本発明の一実施形態を示す。
【図２１】図２１は、本発明の広域幅干渉縞プロジェクタの一実施形態を示す。
【図２２】図２２は、本発明の一実施形態の、ヒストグラムベースのリップル消去として公知の＊φ／（２π）の関数として縞数誤差ΔＮをグラフィカルに示す表示を含む。
【図２２ａ】図２２ａは、図２２に示す曲線の傾斜＋１のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
（好適な実施形態の詳細）
本発明は上掲の特許請求の範囲に特に示される。本発明の上述およびさらなる利点は、添付の図面に関する以下の説明を参照することによってよりよく理解され得る。
【００２７】
本発明の実施形態を説明しながら、「ソース」および「放射ソース」を示す。これらの用語は、非常に局所化された放射ソースを含む、任意の放射ソースを指すよう意図される。
【００２８】
図１および簡単な概略を参照して、二つの放射ソース、Ｐ１およびＰ２は、固定距離Ｄの分だけ隔離されており、そしてそれぞれ（ｘ１、ｙ１、ｚ１）および（ｘ２、ｙ２、ｚ２）の空間座標をそれぞれ有する。それぞれのソース、Ｐ１およびＰ２からの放射は、もう一方のソースからの放射に対してコヒーレントである。各ソース、Ｐ１およびＰ２は、各発散放射ビーム１２および１４をオブジェクト１０の表面上のポイントＰ０に方向付ける。それぞれの放射ソースＰ１およびＰ２から表面上のポイントＰ０までの距離は、Ｒ１およびＲ２によってそれぞれ示される。Ψは起点からポイントＰ０まで延びる線と、ソース、Ｐ１とＰ２との間を延びる線との間の角度であり、θｓはｚ軸とソース、Ｐ１とＰ２との間を延びる線との間の角度であり、αはＰ０から見た場合の２つのソースポイントから延びた辺で囲まれた角度の半分の角度である。各ビーム１２、１４はもう一方のビーム１４、１２と同じ方向に実質的に偏光され、そして、オブジェクト１０上の異なる領域を同時に照射するように独立して走査可能であり得る。あるいは、オブジェクト１０全体が同時に照射され得る。
【００２９】
ポイントＰ０によって散乱された光２０は光検出器２２によって検出される。一実施形態において、光検出器２２は１アレイの光検出器の素子を含んで、測定されるオブジェクト１０の二次元画像を提供する。さらなる実施形態において、１アレイの光検出器の素子は電荷結合素子（ＣＣＤ）である。検出器２２は、１つ以上の個々の信号を含み、各信号は検出器２２の光検出器の素子のうちの対応する１つに関連付けられた出力信号２６を提供する。
【００３０】
好適な実施形態において、焦点調節要素２４はオブジェクト１０の表面上のポイントＰ０と光検出器２２との間に配置されて、検出器２２上にポイントＰ０を含むオブジェクトの照射された部分をイメージングする。オブジェクトの表面が粗いため、そして照射放射がコヒーレントであるため、焦点調節されたイメージはスペックルを有する。光検出器２２からの出力信号２６は処理装置２８への入力信号である。
【００３１】
一実施形態において、偏光子３０は焦点調節要素２４と検出器２２との間に配置される。偏光子３０の配置方向は、散乱光２０の主な偏光成分との合致が最大化される方向に向けられる。これにより、スペックルのコントラストまたは縞パターンのコントラストが向上する。この構成により、オブジェクト１０の表面から散乱された光に関連付けられた信号対雑音比が最大化される。
【００３２】
一実施形態において、プロセッサ２８は一つのプロセッサであり、検出器アレイ２２の光検出器の素子のそれぞれに関連付けられた検出器の出力信号２６を受けて動作する。別の実施形態において、プロセッサ２８は、複数の個々のプロセッサを有するマルチプロセッサであり、そして各光検出器の素子は入力信号をプロセッサのそれぞれ一つに提供する。検出器２２がＣＣＤアレイである、また別の実施形態において、複数のＣＣＤ素子は入力信号をマルチプロセッサの各プロセッサに提供する。マルチプロセッサの構成を用いると、複数の個々の光素子からの信号の計算が実質的に同時に行われ、これにより、信号処理速度が向上する。
【００３３】
制御装置３２は、放射ソースＰ１およびＰ２のうちの一つの放射の位相を、オブジェクト１０の表面上のポイントＰ０で測定されるもう一方のソースからの放射の位相に対して変更するように、放射ソースＰ１およびＰ２の動作を制御する。プロセッサ２８は、信号線またはバス３４を介して制御装置３２と通信し得る。例えば、特定の用途において、プロセッサ２８が検出器２２からの信号を処理する場合には、オブジェクト１０の表面上を介するソースＰ１およびＰ２の走査に対応して、またはソースからの放射が掃引される周期に対応して、特定の回数行うことが望ましい場合がある。このような走査および周波数掃引動作が制御装置３２によって制御されるため、制御装置３２とプロセッサ２８との間の通信がこれらの環境において望ましい。制御装置３２およびプロセッサ２８は物理的に別々の装置であっても、単一の処理システムによって実現されてもよいことが理解される。
【００３４】
ここで図２を参照して、一実施形態において、放射ソースＰ１およびＰ２は、チューナブルレーザ４０から放出される放射から形成される。チューナブルレーザ４０によって放出された放射ビーム４４はビームスプリッタ４８によって分割される。放射ビーム５０はビームスプリッタ４８によって反射された後、レンズ５２によって発散するようになる。次いで、発散ビームは、移動可能な照準ミラー５４によって反射される。照準ミラー５４によって反射される放射ビームは、コヒーレントな放射ソースのうちの一つ、Ｐ１を提供する。同様に、ビームスプリッタ４８を透過した放射ビーム４６は、レンズ５８によって発散するようになり、発散ビームを第２の移動可能な照準ミラー６０に方向付ける。ミラー６０によって反射された放射ビームは、第２の放射ソースＰ２を提供する。照準ミラー５４および６２は、回転可能であり、オブジェクト１０の表面を選択的に照射し得る。照準ミラー５４および６２はさらに、移動可能であり、ソースＰ１およびＰ２の位置を変更し得る。
【００３５】
図２ａを参照して、放射ソースＰ１およびＰ２の別の実施形態が、放射ビーム４４を提供する回転可能なレーザソース４０を含むように図示される。放射ビーム４４はレンズ６２を透過し、これによりビームが発散して、発散ビーム６４を提供する。次いで、発散ビーム６４はビームスプリッタ４８によって反射されて、第１のビーム６６を提供する。第２のビーム６８は、図示するように、ビームスプリッタ４８を透過する。移動可能な照準ミラー５４および６０はそれぞれ、ビーム６６および６８を反射して、ソースＰ１およびＰ２を提供する。
【００３６】
図２ｂを参照して、別の実施形態において、放射ソースＰ１およびＰ２は、光ファイバスプリッタ５６を用いて、回転可能なレーザ４０から放出された放射から分割される。ファイバは、端部においてビーム形成要素を有して、２本のビームの発散角度を制御または設定し得る。一実施形態において、ビーム形成要素はレンズであり得る。ソースＰ１およびＰ２は、あるいは、周波数が固定された１対の回転可能なレーザから形成され得る。放射ソースの他の適切な実施形態は、マイクロ波および音波などの制御可能な位相を有する波を生成する任意のソースを含む。
【００３７】
１実施形態において、小さい膨張係数を有する材料を含むバーの一方の端部に放射Ｐ１およびＰ２の各ソースを取り付けることによって、ソースは互いから一定の距離Ｄで維持される。別の実施形態において、放射Ｐ１およびＰ２のソースは一定の距離で保持されないが、その代わりにこれらのソース間の距離Ｄは非常に正確であることが公知である。
【００３８】
互いに対して一定の距離Ｄで放射ソースＰ１およびＰ２を支持するための例示的な１つのバー７０が図３に示される。バー７０の両端部にはソケット７４が提供される。玉継手７６は、示されているように、ソケット７４の各々の内部で旋回するように（ｐｉｖｏｔａｌｌｙ）配置される。玉継手７６の各々は（図２ｂに示される）その中に配置される光ファイバースプリッタ５６からのファイバーの端部および発散放射が通過するアパーチャ８０を有する。ファイバーはその端部においてビームを形成する素子を有し得、２つのビームの発散角を制御または設定し、１実施形態において、このビーム形成素子はレンズである。動作中、玉継手７６は、それぞれのソケット７４の中で、矢印７８によって示されるように旋回可能であり、（図１に示される）制御ユニット３２によって制御され得る。この構成を用いて、ファイバーの端部におけるソースＰ１およびＰ２によって提供される発散ビーム１２および１４は、所望の方向に向けられ得、一定の隔離距離（ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）Ｄが維持される一方で、処理されるべき点Ｐ０を含む物体１０の全体または部分を照射する。
【００３９】
再び図１を参照して、物体１０の表面上の点Ｐ０の座標は（ｘ、ｙ、ｚ）である。点Ｐ０のｘ座標およびｙ座標は、通常、検出器２２および物体１０の幾何学的形状から直接的に決定されるが、焦点調節素子２４をこれらの検出器２２と物体１０との間に挿入して任意の倍率を考慮している場合には、深さ座標ｚを直接求めることはできない。但し、ここでｚ軸は結像系の光軸と並行であると定義される。しかしながら、深さ座標ｚは、放射ソースＰ１から物体１０の表面上の点Ｐ０および放射ソースＰ２までの光路差
ｓ＝Ｒ２−Ｒ１＋Ｓ０                                            （１）をまず考察することによって測定され得る。量Ｓ０は、ビームが点Ｐ１およびＰ２に到達する前に生じ得る、ビームにおける任意の光路長の差を考慮に入れるために含まれる。
【００４０】
ｓが非ゼロである場合、ソースＰ１およびＰ２から発せられた放射の周波数を変更することによって点Ｐ０で測定される１方のソースからの放射の位相が、他方のソースに対して変化する。この位相変化によって、点Ｐ０における放射の強度が変調する。強度の変化の１サイクルを完了するために必要とされる周波数Δνの変化は、以下の式によって与えられる。
Δν＝ｃ／ｓ                                                    （２）
ここで、ｃは光の速度である。従って、強度の１振動を引き起こすために必要とされるレーザの周波数Δνの変化を測定することによって、光路差ｓが決定され得る。ｚの測定は、その後、後述されるように、ｘおよびｙの各値に対してｓの値を決定することに基づく。
【００４１】
ｓのより正確な決定は、複数の振動サイクルにわたってΔνを測定することによって得られる。実際には、周波数の変化全体Ｂによって誘導される（必ずしも自然数ではない）振動サイクル数Ｎに関して測定することが好都合である。
【００４２】
ＮはΔνおよびＢに関して、以下のように与えられる。
Ｎ＝Ｂ／Δν                                                    （３）
式（２）を用いて、式（３）からΔνを消去すると、Ｎに関するｓの以下の数式が得られる。
ｓ＝（ｃ／Ｂ）・Ｎ                                    （４）
長さＢの周波数走査により誘導された振動サイクル数Ｎは、周波数の走査中、測定点Ｐ０にわたって移動する干渉縞の数に対応することに留意されたい。干渉縞は、ソースＰ１およびＰ２から発せられる放射の干渉によって生成される。これらの振動は、結像レンズ２４によって干渉縞が解消されてもされなくても生じる。
【００４３】
Ｎの測定における不確定度ΔＮは、
Δｓ＝（ｃ／Ｂ）・ΔＮ＝ｓ・（ΔＮ／Ｎ）                  （５）
のｓにおける不確定度Δｓに対応する。
【００４４】
式（５）は、単一の振動サイクルが決定され得る不確定度ΔＮが一定の状態である場合、ｓにおける不確定度Δｓは、測定されたサイクルＮ数と等しいファクタだけ減算されることを示す。当業者に公知の種々のレベルの分解能ΔＮに対するＮを決定する複数の方法が存在する。約１の振動サイクルカウント（ΔＮ＝１）の分解能を得る方法の例は、データシーケンスに高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行なうか、または高域フィルタリングされた信号のゼロ交差をカウントすることである。１未満の振動サイクルカウント（ΔＮ＜１）の分解能は、例えば、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の大きさが最大化されるところでＤＦＴの引数（ａｒｇｕｍｅｎｔ）を見出すことによってか、または周波数走査の終了時において振動サイクルの位相を検査することによって改善することができる。位相の精確な検査に関する当業者に公知の１つの技術は、ビーム経路の１つのレッグ、すなわちビームスプリッタまたは光ファイバースプリッタと、図２、図２（ａ）および図２（ｂ）におけるソースＰ１またはＰ２のうちの１つとの間に位相変調器を挿入することである。
【００４５】
Ｉ１、Ｉ２およびＩ３がそれぞれ−９０°、０°および９０°の位相変調器によって生じる位相シフトに対応する信号強度である場合、振動サイクルの位相φは、以下の数式によって与えられる。
φ＝ｔａｎ−１（（Ｉ１−Ｉ３）／（２Ｉ２−Ｉ１−Ｉ３））              （６）
位相における不確定度Δφは、２πで除算することによってサイクルカウントにおける不確定度ΔＮに変換される。
【００４６】
チューナブルダイオードレーザのＢ＝１５ＴＨｚの典型的な周波数走査の場合、ΔＮ＝１サイクルの不確定度では、Δｓ＝２０μｍの不確定度が提供される。横方向の分解能に対するｓの広がりが、その量よりも小さい場合、ΔＮ＝０．１サイクルの不確定度は、ｓにおける不確定度をΔｓ＝２．０μｍまで向上する。物体の表面上の横方向の分解能に対するｓにおける広がりがΔｓよりも大きい場合、ｓの測定における分解能は改善されているので、この場合もやはり、その横方向の分解能に対するｓの平均値または代表値の推定を改善することができる。
【００４７】
座標系に置き換えるとｓは以下の式によって与えられる。
【００４８】
【数１】
2011053224.tif 000003
計算をより簡略化するために、２つのソースＰ１およびＰ２が（ｘ１、ｙ１、ｚ１）および（−ｘ１、−ｙ１、−ｚ１）における原点のまわりに対称的に配置されていると仮定する。その後、式（７）は、（ｘ１、ｙ１、ｚ１）に関して、以下のようになる。
【００４９】
【数２】
2011053224.tif 000004
ｚについて解くと、式（８）は以下のようになる。
【００５０】
【数３】
2011053224.tif 000005
ここで、Ｄは２つのソースＰ１とＰ２との間の距離である。従って、ｚは、式（９）に正の根および負の根が存在するために、アンビギティの範囲内であることが判定される。このアンビギティを回避する１つの方法は、物体１０を照射することにより、ｓ＝０線（ｓ０＝０の場合である図１において１６で示される）が結像されるべき物体の領域を２等分しないようにすることである。ｓ＝０線を移動する１つの方法は式（１）におけるｓ０を変更することである。
【００５１】
ｓの変更に対するシステムの感度は、Δｓ／Δｚの比によって示され、ここで、Δｚはｓの値における不確定度Δｓによって導入されるｚにおける不確定度である。この比は、任意の実用的な感度の範囲が十分でないシステムの０と、理論的には最大システムの２との間にわたる。２の値を達成するのは非現実的である。なぜなら、物体１０の表面は、２つの点ソースＰ１とＰ２との間にある必要があり、各ビームによって表面の片面のみが照射されとるからである。比Δｓ／Δｚは、ｚに対するｓの偏導関数を得ることによって計算され、この結果より範囲分解能に関する以下の数式が取得される。
【００５２】
【数４】
2011053224.tif 000006
式（１０）において、図１に示されるように、Ｒ０は原点からＰ０までの距離であり、ψは原点から点Ｐ０に延びる線と、点Ｐ１から点Ｐ２に延びる線との間の角である。良好な範囲の分解能を提供する有用な構成は、ψ＝９０°を設定することであり、この場合Δｚの数式は以下のように簡略化される。
【００５３】
【数５】
2011053224.tif 000007
ここで、θｓおよびαは図１に示されるとおりである。Ｒ０およびＤに関してはｔａｎα＝Ｄ／（２Ｒ０）である。式（１１）は、角αが増加し、角θｓが減少するにつれて範囲分解能は向上することを示す。Δｓ＝５μｍの値、α＝１０°およびθｓ＝４５°の場合、範囲分解能はΔｚ＝２０μｍである。
【００５４】
点Ｐ０の横方向の位置（ｘ、ｙ）における不確定度（Δｘ、Δｙ）も、範囲分解能Δｚに影響を与える。２つのソース点がｘ−ｚ平面にある場合、ｚの測定は、不確定度Δｙの影響を受けない。ψ＝９０°に関して、ｘにおける不確定度Δｘは、ｚの測定において以下の不確定度を生じさせる。
【００５５】
Δｚ＝Δｘｔａｎθｓ                                          （１２）従って、θｓ＝０°近傍の角であれば、点Ｐ０の横方向の位置における不確定度への影響は最も少なくなる。
【００５６】
焦点の深さは、最適なシステムの横方向の分解能が向上すると減少するので、横方向の分解能と物体の最大深さとの間にトレードオフが存在する。物体の深さにおけるこの制限を低減するための１つの方法は、異なった範囲の平面に連続して焦点を合わせ、焦点の深さの中にあるピクセルのみを用いることである。例えば、１００μｍの横方向の分解能は、フィールドの深さを１ｃｍのオーダーに制限し、１０ｃｍの範囲を有する物体は１０個の異なった範囲で連続的に焦点を合わせることによって全分解能で結像され得る。フィールドの深さの影響を最小化するために、ｚ軸は、範囲の広がりを最小化する、すなわち、物体の表面の平均的平面に対して垂直の方向に規定され得る。横方向の分解能を損なわずに、結像され得る横方向の面積を増加させるために、複数のカメラ（すなわち、検出器アレイ２２）を用いて物体１０の対象となる領域全体を覆てもよいし、または対象となる個別のカメラを用いて検査してもよい。あるいは、単一のレンズの焦点面に複数の検出器アレイを配置してもよい。これらのアレイは、独立して平行移動され得、物体の種々の領域を高分解能で検査する。ｚ軸に沿う個別の検出器アレイの平行移動または検出器アレイの傾動（ｔｉｌｔｉｎｇ）は、異なった深さの物体の領域に対して焦点を同時に合わせ、物体深さの受容可能な範囲を大きくすることができる。
【００５７】
図１における光学結像システムの潜在的問題は、ソースと検出器との間のバイスタティック角によってシャドウイング効果（ｓｈａｄｏｗｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔｓ）が発生し得ることである。これらの効果は、図４におけるように、レンズをソースにより近づけて配置し、かつ検出器が結像面において横方向にオフセットされる、レンズを軸から外した構成で用いることによって低減され得る。この目的のためにレンズが設計される場合、またはレンズが十分に大きい視野を有する場合、軸から外して結像することによって生じる収差は最小化され得る。
【００５８】
図５を参照して、本発明の代替的実施形態は可動の放射ソースＰ１および静止放射ソースＰ２を含み、各ソースは発散ビーム１５０および１５４を提供し、それらの放射ソースと、物体１０の表面上の点Ｐ０との間にＲ１およびＲ２で表示された光路長をそれぞれ有する。ソースＰ１およびＰ２は、単色レーザ等のコヒーレント光の任意の適切なソースによって生成され得、このコヒーレント光は、２つの点ソースＰ１およびＰ２を提供するために分割され得る。さらに、図２および図２ａのビームスプリッタの実施形態、ならびに図２ｂの光ファイバースプリッタの実施形態等の種々の技術が、コヒーレント放射ソースからの放射を分割するために適切である。
【００５９】
発散ビーム１５０および１５４は、位置情報を有する点Ｐ０が配置され、測定されるべき物体１０の表面の方向に向けられる。物体１０の表面によって散乱される照射は、焦点調整素子またはレンズ１５８によって焦点合わせされ、検出器アレイ２２に当たる。レンズは、図４に図示されるように、軸から外された構成で用いられ得、バイスタティック角に起因するでシャドウイング効果を低減する。図１と関連付けられた上述のタイプの任意の偏光子（図示せず）は、焦点調整素子１５８と検出器アレイ２２との間に配置され得、検出器アレイ２２に入射するスペックル画像または縞パターンのコントラストを向上させる。
【００６０】
検出器アレイ２２は、後述されるように、検出器に入射する画像を処理するためのプロセッサユニット２８と通信する。制御ユニット３２は、ソースＰ１を軸１６０に沿って移動させるために、少なくとも可動ソースＰ１と通信する。上述のように、制御ユニット３２およびプロセッサユニット２８は別個のデバイスによって実現され得るか、または代替的には、単一システムの部分であり得る。さらに、制御ユニット３２およびプロセッサユニット２８は、特定の用途において所望され得るように、互いに通信し得る。
【００６１】
図１と関連付けて上述されたように、物体１０の表面上の点Ｐ０と関連付けられた深さ座標ｚは、ソースＰ１およびＰ２のそれぞれから点Ｐ０へのビーム１５０の光路長Ｒ１と、ビーム１５４の光路長Ｒ２との間の差の関数Ｒ１−Ｒ２として決定され得る。図５の実施形態において、可動ソースＰ１からの放射の位相は、制御ユニット３２の制御のもとで、ソースＰ１を軸１６０に沿って移動させることによって変更される。この構成を用いて、点Ｐ０で強度における振動が生成される。
【００６２】
可動点ソースＰ１の瞬間座標は以下のとおりである。
【００６３】
ｘ１＝ａｌｓ，ｙ１＝ａｍｓおよびｚ１＝ａｎｓ                    （１３）
ここで、ａは点ソースＰ１の平行移動の大きさを表し、ｌｓ、ｍｓおよびｎｓはｘ、ｙおよびｚ軸それぞれに関する平行移動の方向を表す方向余弦である。
これらソースＰ１およびＰ２からの放射が点Ｐ０へ伝播した後に測定された、の位相差は、以下の数式によって与えられる。
【００６４】
【数６】
2011053224.tif 000008
ここで、φ０は、２つのコヒーレントソースＰ１とＰ２との間に存在し得る一定の位相オフセットを表す。Ｐ１が軸１６０に沿って平行移動すると、Ｒ１の値は変化し、φをａの関数として変化させる。
【００６５】
ソースＰ１が原点から移動して離れると、点Ｐ０において生じる振動の強度（またはＰ０を横切る干渉縞）の数は、以下の数式によって与えられる。
【００６６】
【数７】
2011053224.tif 000009
ここで、Ｒ０は、点Ｐ０と座標系の原点との間の距離であり、φ（ａ）は、ソース間の距離がａの場合の式（１４）における光学位相差であり、φ（０）は、ａ＝０の場合の式（１４）における光学位相差である。式（１５）を考察することによって、ソースＰ１からの移動の結果である振動の強度の数Ｎは静止ソースＰ２の位置には依存しないことが明らかとなった。この非依存性は、ソースＰ１およびＰ２が互いに近接して配置されることを可能にする。この構成を用いて、ソースＰ１およびＰ２それぞれからの発散ビーム１５０および１５４は、大気乱流および振動等の一般的な妨害を受ける。このようにして、このような妨害の影響は最小化される。さらに、ビーム１５０および１５４は、実質的に同じ偏光を有した状態で物体１０の表面に達する。
【００６７】
ソースＰ１とＰ２の間の距離が小さいと、物体１０の表面上に縞の間隔が大きい縞パターンを生成するが、これは結像レンズ２４によって容易に解消され得ることにも留意されたい。
【００６８】
点ソースＰ１の平行移動ａの大きさは、Ｒ０の値と比較して、比較的小さいので、式（１５）は、以下のようにａ／Ｒ０における二次まで近似され得る。
【００６９】
【数８】
2011053224.tif 000010
ここで、ψは、原点から点Ｐ０へと延びる線と、Ｐ１の平行移動の方向によって規定される線との間の角である。
【００７０】
式（１６）は、ａ／Ｒ０における最下位まであれば、Ｎが分かるので角ψを決定することができるということを示す。３つ以上の位置からψが分かれば、Ｐ０の（ｘ、ｙ、ｚ）座標は三角形分割によって決定され得る。次に、図１に対応する実施形態と類似の実施形態が説明される。ここで、ｘ座標およびｙ座標は、検出器アレイにおける結像点の位置から決定される。
【００７１】
所与の（ｘ、ｙ）の位置に対するｚは、Ｐ１のある距離の移動に対応する強度の振動サイクルＮを決定することによってか、またはそのような強度振動が生じる速度を測定することによって測定され得る。まず、サイクル数Ｎを決定することに基づくｚの測定を考察されたい。既知のＮを用いれば、ｚを除く式（１５）におけるすべての変数は分かる。ｚについて式（１５）を解くことで、以下の数式が得られる。
【００７２】
【数９】
2011053224.tif 000011
式（１９）は、０と１との間で変化する大きさを有する無次元パラメータを定義する。これは、Ｐ１によって移動される波長単位ごとの振動サイクルＮに関するスペックル強度の平均変調率を表す。ａの値が０に近づくと、式（１７）は以下のように近似され得る。
【００７３】
【数１０】
2011053224.tif 000012
式１７および式２０におけるｚの数式は、ｎｓ＝０を設定することによって簡略化され得、その結果、ソースＰ１の平行移動はｘ−ｙ平面に限定される。この構成は、後述されるように、ソースＰ１の平行移動に関する良好な実用的選択を表す。結果として生じるｚの数式は、以下のように表され得る。
【００７４】
【数１１】
2011053224.tif 000013
ここで、散乱点Ｐ０からｘ、ｙ座標系の原点への距離Ｒ０は、完全な数式によって与えられる。
【００７５】
【数１２】
2011053224.tif 000014
ａが小さいとき、Ｒ０は以下のように近似され得る。
【００７６】
【数１３】
2011053224.tif 000015
次に、強度の振動が生じる瞬間比を知ることによってｚの測定を考察されたい。瞬間振動率ρは、式（１９）における平均振動率と類似の方法で以下のように表され得る。
【００７７】
【数１４】
2011053224.tif 000016
式（１５）から得られる強度の振動の数Ｎの数式を式（２４）に代入することで以下の式が得られる。
【００７８】
【数１５】
2011053224.tif 000017
ここで、関係を分子を簡略化するために用いる。
【００７９】
ｌｓ２＋ｍｓ２＋ｎｓ２＝１                                        （２６）
ａの値が小さい場合、ρは以下のように近似される。
【００８０】
【数１６】
2011053224.tif 000018
式（２５）をｚについて解くことで以下の式が得られる。
【００８１】
【数１７】
2011053224.tif 000019
ここでは、
Ｏ＝［ｘｌｓ＋ｙｍｓ＋ａ（ρ２−１）］ｎｓ                    （２９）および
【００８２】
【数１８】
2011053224.tif 000020
である。ｎｓ＝０のとき、式（２９）は、式（２１）の形式で表され得る。
【００８３】
【数１９】
2011053224.tif 000021
ａの値が小さいとき、式（２８）および（３１）は、式（２０）および式（２３）によってそれぞれ近似され得る。ただし、ρの代わりにρ＼を用いる。本明細書中において「＼」とは、「＼」の前の文字に上線を付していることと等価であり、例えば、ρ＼は、
【００８４】
【数２０】
2011053224.tif 000022
を示す。
【００８５】
範囲分解能を推定するために、測定される量の不確定度（ΔＮまたはΔρ）によって生じるｚの測定における不確定度Δｚを考察されたい。簡略化するために、この計算は、式（１６）によって与えられるＮに関する近似式に基づく。Δｚを求めるために、ｚについてＮ（またはρ）の偏導関数をとり、この偏導関数を比ΔＮ／Δｚ（またはΔρ／Δｚ）と等価すると、以下の式が得られる。
【００８６】
【数２１】
2011053224.tif 000023
は、平行移動の方向および散乱点への方向を考慮に入れたジオメトリカルファクタである。Ｇに関する第１の式において、
ｌ＝ｘ／Ｒ０，ｍ＝ｙ／Ｒ０およびｎ＝ｘ／Ｒ０                    （３４）
は、点Ｐ０の方向余弦である。Ｇに関する第２の式において、θは極角およびφは方位角であり、球面座標系における原点からＰ０への方向を表す。同様に、ソース点の平行移動の方向はθｓおよびφｓによって与えられる。
【００８７】
式（３２）の考察によって、物体の距離Ｒ０が増加するにつれ、範囲分解能が低下し、ソースＰ１の平行移動ａの大きさが増加するにつれて、範囲分解能が向上することが明らかとなる。式（３３）の考察は、ジオメトリカルファクタＧが１と無限との間で変化することが分かる。ここで、１は達成可能な最良範囲分解能に対応する。
【００８８】
所与の散乱点の方向に対するソースＰ１の平行移動の最適な方向は、Ｇがｌ、ｍおよびｎの所与の値に対して最小化されるようにｌｓ、ｍｓおよびｎｓを選択することによって式（３３）から得られる。この制約を適用すると以下の式が得られる。
【００８９】
【数２２】
2011053224.tif 000024
これは、最適な平行移動の方向が、原点から散乱点Ｐ０（ψ＝９０°）へと延びる線と直交し、その線およびｚ軸（φｓ＝φ）によって形成される入射面にあることを意味する。式（３５）の値を式（３３）に代入すると、以下のようになる。
【００９０】
【数２３】
2011053224.tif 000025
式（３６）から、１の達成可能な最良のＧ値は、ｎ＝０（θ＝９０°）のときに生じることが分かる。これは、散乱点がｘ−ｙ平面にあることを意味する。さらに、ｚ軸上にある分散点に対してＧが無限大に近づくにつれ分解能が低下することも分かる。例えば、θ＝３０°の場合はＧ＝２、およびθ＝１０°の場合はＧ＝５．７６である。各点に関する平行移動の方向を変更することなく、画像内のすべての点について式（３５）を満たすことは可能ではないが、最適分解能の条件は代表的な画像点について式（３５）を満たすことによって近似され得る。
【００９１】
式（２５）および式（２７）によって、瞬間変調率ρは、平行移動する点のオフセットの大きさａに依存する。測定ρに基づく技術の場合、走査中にρができる限り変化せず、その結果、値ρとｚとは、ほぼ１対１で対応することが所望される。従って、標準的スペクトル解析技術は、ρの値を推定しｚを決定するために適用され得る。走査時に生じるρの不均一性の程度を定量化するために、以下のように定義される。
【００９２】
【数２４】
2011053224.tif 000026
式（２７）からのρに関する近似式を式（３７）に代入し、ａを含む最低次数項のみを残すと、以下の式が得られる。
【００９３】
【数２５】
2011053224.tif 000027
方程式（３８）は、変調の不均一性が走査の長さ対物体の距離の比ａ／Ｒ０が線形に増加することを示す。さらに、不均一性は、ψ＝０°であるときに消失し、ψ＝９０°であるときに有界を有することなく増加する。しかしながら、ψ＝０°の線におけるすべての点は、範囲、すなわち式（３３）におけるＧ＝∞に関係なく、同じ変調率を有するので、ψ＝０°のときに範囲分解能は存在しないことが分かる。従って、不均一性を最小化することと、最適範囲分解能との間にトレードオフが存在する。
【００９４】
良好な範囲分解能および低減された変調の不均一性を同時に提供する好都合な測定構成は、ｎｓ＝０を設定し、φｓ方向におけるオフセット、すなわちφ＝φｓを有する軸から外れた光学系を用いることである。その後、Ｇに関する式（３３）は以下の式に通分される。
【００９５】
Ｇ＝−２／ｓｉｎ（２θ）                                      （３９）
測定技術の例示的例として、ｘ−ｙ平面における２００ｍｍ×２００ｍｍである物体を、Ｒ０＝１ｍの距離から波長λ＝０．７μｍのレーザを用いて撮像することが所望されることを仮定されたい。ｎｓ＝０および物体の中心がθ＝３０°およびφ＝φｓにおいて配置される場合、式（３９）によって、ジオメトリックファクタＧは、視野にわたって２．１と２．６との間で変化する。式（３２）によって、ａ＝５ｍｍの平行移動は、カウントの２０分の１、すなわちΔＮ＝０．０５の振動の数における不確定度に対して、Δｚ＝１６μｍの範囲不確定度を（画像の中心において）生成する。走査全体に対する振動カウントの総数は、式（１６）によりＮ＝３６００である。画像の中心における変調の不均一度を推定するために、式（３８）においてψ＝６０°を設定し、χ＝０．００７５を取得する。その結果、不均一度は、走査にわたって１％よりも少ない。この不均一度は、走査中に、走査速度を少しだけ変化させ、測定中の周波数の任意の変化を補償することによってさらに低減され得る。
【００９６】
図６は、図１および図５のプロセッサ２８によって行われる例示的な一連の工程を示す。これらの工程を行って、オブジェクト上の各ポイント（ｘ、ｙ）における深さ座標ｚを判定する。プロセッサは、工程１００から開始し、オブジェクト表面上の複数の照射ポイントによって散乱される放射の強度のパラメータを測定する（工程１０８）。この情報から、各測定ポイントのｚ座標を計算する（工程１１２）。
【００９７】
工程１１６において、光学フィルタリングプロセスを行うことができる。当業者に公知の適切なフィルタを挙げると、平滑化フィルタ、メジアンフィルタおよびカーブフィッティングフィルタがある（ただし、これらに限定されない）。その後、マッピングされたポイントの表示または出力を当業者に公知の何らかの方法で行うことができ、その後、本プロセスは図示のように工程１２４において終了する。一実施形態において、工程１２０において、マッピングされたポイントを、メッシュプロット上の演算されたｚ情報の関数としてプロットする。
【００９８】
図６ａも参照して、工程１０８および工程１１２の一実施形態が図示されており、これらの工程は、図１の実施形態と共に用いると適切である。工程１０８’において、散乱される照射の強度をレーザ周波数オフセットの関数として測定し、当業者に公知の方法の１つを用いてＮを測定する。その後、工程１１０’において各ロケーション（ｘ、ｙ）について式（４）を用いてｓを計算し、工程１１２’において各ロケーション（ｘ、ｙ）について式（９）を用いてｚを計算する。
【００９９】
図５の実施形態と共に用いられる処理工程１０８および処理工程１１２の別の実施形態を図６ｂに示す。この場合、工程１０８’’において測定される強度のパラメータは、回数Ｎ（これは必ずしも整数ではない）であり、この回数の間、可動ソースＰ１（図５）が平行移動するにつれ、強度は周期的に変化する（ｃｙｃｌｅ）。当業者に公知の方法を通じて工程１０８’’においてＮが判定されると、工程１１０’’において、このＮは式（１９）によってρ＼に変換される。その後、工程１１２’’において式（１７）および式（１８）を用いてｚを計算する。図５の実施形態と共に用いられる処理工程１０８および１１２の別の実施形態を図６Ｃに示す。この図６Ｃの実施形態では、工程１０８’’において測定された強度のパラメータは、ソースポイントＰ１が平行移動するときに振動が発生したときの瞬間振動速度ρである。工程１１２’’’において、式（２８）〜（３０）を通じてρをｚに変換する。
【０１００】
検出器２２およびプロセッサ２８は様々に構成することが可能である。図７に示す一実施形態において、検出器アレイ２２の光検出器素子２２１、１〜２２ｎ、ｍを逐次読み出す。検出器アレイ２２のシリアル出力３６は、プロセッサ２８への入力を提供する。プロセッサ２８は、単一のプロセッサを含み得るか、あるいは、複数のプロセッサを含むマルチプロセッサであり得る。
【０１０１】
図７ａも参照して、検出器およびプロセッサの別の構成を示す。この実施形態において、プロセッサ２８は、複数のプロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍを含むマルチプロセッサである。検出器アレイ２２の光検出器素子２２１、１〜２２ｎ、ｍはそれぞれ、プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍのうち対応する１つに各出力信号３８を提供する。この構成を用いると、プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍはそれぞれ実質的に同時に動作することができ、有利な性能を実質的に提供する。より詳細には、マルチプロセッサユニット２８内の各プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍは、光検出器アレイ２２の対応する素子２２１、１〜２２ｎ、ｍから受信したデータに基づいてｚ座標を計算する機能をする。従って、オブジェクト１０の表面の各ロケーションのｚ座標を敏速に判定することができる。
【０１０２】
図７ｂは、検出器およびプロセッサコンポーネントのさらに別の実施形態を示し、これらの検出器およびプロセッサコンポーネントは、図１および図５のシステムにおいて、ユニット式の検出器およびプロセッサアレイ２５の形態で用いられる。アレイ２５は、共通基板上に作製されるかもしくは共通基板によって支持されるか、または、マルチチップモジュール（ＭＣＭ）として作製されるかもしくは表面取付け技術（ＳＭＴ）によって作製される。アレイ２５の検出器部分は光検出器素子２２１、１〜２２ｎ、ｍを含み、アレイのマルチプロセッサ部分は、プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍを含む。より詳細には、図示のように、検出器２２１、１〜２２ｎ、ｍはそれぞれ、プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍそれぞれと関連付けられるかまたはプロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍの近隣に配置され、入力信号を各プロセッサに提供する。プロセッサ２８１、１〜２８ｎ、ｍは、検出器２２１、１〜２２ｎ、ｍそれぞれからの情報を実質的に同時に処理して、深さ座標を判定する。
【０１０３】
図８を参照して、本発明の別の実施形態は、検出器２２’のアレイを含み、このアレイはオブジェクト１０の表面に対向して配置されており、オブジェクト１０の表面輪郭が測定される。この構成では、オブジェクト１０の表面上のポイントＰ０からの散乱光を観察してｚを判定するのではなく、光の位相シフトの測定をオブジェクトの表面において直接的に行う。図示はしていないものの、図８のシステムは、ソースＰ１およびＰ２を制御する制御ユニット２８と、検出器２２’に入射する放射を処理するプロセッサ２８とを含む。検出器２２’については、図８中に図示しており、図１、５および６と関連して説明している。
【０１０４】
オブジェクト１０の表面上に光検出器素子２３を配置する構成およびメカニズムには様々なものがあり得る。図９に示す一実施形態において、アレイ２２’の複数の個々の光検出器素子２３を、対象エリア内のオブジェクト１０表面上に配置する。
【０１０５】
図９ａに示す別の実施形態において、支持／制御ユニット８８の片側から出ているスプリングアーム８４上にアレイ２２’の個々の光検出器素子２３を取り付ける。これらのスプリングアーム８４を制御ユニット８８によってオブジェクト１０の表面上で移動させて、特定のポイントまたは対象領域と接触させる。このようにスプリングアーム８４を片持ち型で支持すると、アーム８４がオブジェクト１０上を移動している間、個々の検出器２３はそれぞれ、オブジェクト１０の表面上のロケーションとの接触状態を保つ。すなわち、オブジェクト表面の輪郭が変化すると、それに応じてスプリングアーム８４も上下に移動する。
【０１０６】
本発明の装置および方法において、放射ソースをさらに２つ以上用いてもよいことが理解される。例えば、さらなるソース（単数または複数）を用いて、オブジェクトまたはその一部分に関するｘ、ｙ座標情報を判定することができる。さらに、さらなる放射ソースを用いて、対象領域のシャドーイングに寄与するいかなる処理精度の不足または処理のあいまい性をも低減することができる。
【０１０７】
ソースポイントの移動を行う実施形態は他にも変更が可能であることが理解される。例えば、これらの２つのポイントはどちらとも、反対方向に移動しながら移動することもできるし、一定の間隔を保ちつつ同じ方向に移動することもできるし、共通の中心点の周囲を回転することもできるし、あるいは、制御システムによる切換えが可能なソースポイントのアレイを用いることによって動きをシミュレートすることも可能である。
【０１０８】
双方のソースを移動させると、単一の可動ソースを用いる場合と比較して式（３８）における変調の不均一性を低減できるなどの利点を得ることができる。この不均一性を低減させることによって企図しているのは、Ｎがａの奇関数となるような様式でポイントを移動させることにより、式（２７）中のｒに関する線形項を無くすことである。平行移動を２つのソース間で均等に分割して、これらの２つのソース間の中心が固定されるようにする（これは、対向移動（ｏｐｐｏｓｉｎｇ  ｍｏｔｉｏｎ）と呼ばれる）。その結果、以下の数式が得られる。
【０１０９】
【数２６】
2011053224.tif 000028
ａ中に４次までの項を含む式（１６）に対応するＮを展開すると、以下のようになる。
【０１１０】
【数２７】
2011053224.tif 000029
従って、ａ中の２次項およびそれよりも高次のａ中の偶数項を無くし、３次項の大きさを１／４だけ低減する。
【０１１１】
これにより、式（１７）および式（２２）に基づいてｚを正確に数式として表すと、以下のようになる。
【０１１２】
【数２８】
2011053224.tif 000030
ｎｓ＝０の場合、式（４２）は式（２１）まで低減し、以下のようになる。
【０１１３】
【数２９】
2011053224.tif 000031
ａの値が小さい場合、式（４２）および式（４３）はそれぞれ、式（２０）および式（２３）となる。しかし、双方のソースを移動させることによってａへの１次依存（ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ）を無くすと、移動ソースを１つだけ用いる場合よりもこの近似結果の精度が上がる。
【０１１４】
２つのソースを対向移動させると、式（２５）によって表される変調速度の数式は以下のようになる。
【０１１５】
【数３０】
2011053224.tif 000032
小規模のａの近似（これは、ａまで有効であり、３次のａを含む）を用いると、式（４４）は以下のようになる。
【０１１６】
【数３１】
2011053224.tif 000033
式（４５）中に線形項が存在しないと、スキャン期間中の平均振動速度ρが式（２７）と比較してより安定する。ここで、式（３７）において既に規定された対応する変調不均一性χを以下のように表すことができる。
【０１１７】
【数３２】
2011053224.tif 000034
式（４６）の場合、ａ／Ｒ０の比への２次依存および共通因子中のｃｏｓyの不在のため、得られるχの値は、式（３８）のχ値よりもずっと小さい。双方のソースポイントを移動させることによって得られる利点の１つとして、レンジ分解能を最適にした（ここでy＝９０°）場合、不均一性が小さいままであるという点がある。
【０１１８】
単一のソースの動きについて既に与えられたレンジ不確定性Δｚの結果は、Ｎおよびρの小ａ近似（ｓｍａｌｌ−ａ  ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）における第１の項に基づく。これらの近似における第１の項は２つのソースの動きと同一であるため、先に述べた結果は、２つのソースが移動する場合にも当てはまる。
【０１１９】
図１０を参照して、本発明の別の実施形態は、２つの対向する可動ソースＰ１およびＰ２を含む。レーザソース４０からのビーム４４は、ビームスプリッタ４８によって送信ビーム４６および反射ビーム５０に分割される。送信ビーム４６は、鏡９４からレンズ５８へと反射される。同様に、反射ビーム５０も鏡９６からレンズ５２へと反射される。鏡付き表面９１および９３を備えた直角プリズム９２を用いて、ビーム４６および５０をそれぞれレンズ５８および５２から再度方向付ける。ビーム４６および５０はそれぞれ、ポイントＰ１およびＰ２に集束し、発散ビーム８２および８６として延びる。位相シフトは、別個のビーム４６および５０がたどるビーム経路間の光路長の差を変更することによって達成することができる。これは、例えば、素子４８、９４または９６のうち少なくとも１つを圧電変換器（図示せず）によって面外平行移動させるようにすることにより、達成可能である。あるいは、位相シフトデバイス（図示せず）を、ビーム経路４６または５０のうち１つに挿入してもよい。このようなデバイスの一例としては回転するガラス製ディスクがあり、このガラス製ディスクは、別個の工程において回転角度を用いて自身の光学的厚さを変化できるようにコーティングされている。プリズム９２は軸９９に沿って平行移動することが可能であり、これにより、ソースＰ１およびＰ２の対称な動きに影響を与える。あるいは、レーザ４０、ビームスプリッタ４８、鏡９４および９６ならびにレンズ５２および５８が１つの群として軸９９に沿って平行移動する間にプリズム９２を固定状態にして、ソースＰ１およびＰ２を対称に平行移動させてもよい。ソースＰ１とソースＰ２との間の距離の変更は、レーザ４０とビームスプリッタ４８との間のビーム４４中に配置された角度変調デバイス（図示せず）を用いても達成することが可能である。このような角度変調デバイスは、ビーム角度を変化させる。角度変調デバイスの例を挙げると、検流計鏡および音響光学変調器がある。
【０１２０】
別の実施形態（図示せず）において、ソースＰ１およびソースＰ２は仮想ソースである。すなわち、ソースＰ１およびソースＰ２は、ビーム４６および５０が集束状態で通過する場所である光または領域の小ソースではない。その代わりに、ビーム４６および５０を発散させる光コンポーネント（すなわち、負レンズ）を用いて発散ビーム８２および８６を生成する。その結果、オブジェクトへの照射を、実際のソースＰ１およびＰ２を用いた他の実施形態から区別不可能にすることが可能となる。
【０１２１】
図１１は、反対方向に移動するソースＰ１およびＰ２を生成するさらに別の構成を示す。レーザソース４０からのビーム４４は、ビームスプリッタキューブ４８によって送信ビーム４６および反射ビーム５０に分割される。送信ビーム４６は、曲面鏡９５から反射され、直角プリズム９２の鏡付き表面９１から反射される。同様に、反射ビーム５０も、曲面鏡９７および直角プリズム９２の鏡付き表面９３から反射される。ビームスプリッタキューブ４８を改変（例えば、ビーム経路外部のガラスを除去）して、光コンポーネントを密接に取り付けることが可能である。曲面鏡９５、９７は、図１０中の平面鏡９４、９６およびレンズ５８、５２の機能を行う。これらの曲面鏡９５、９７を軸のずれた（ｏｆｆ−ａｘｉｓ）放物線型鏡セグメントにして、Ｐ１およびＰ２において小さなフォーカルスポットを生成させてもよい。あるいは、曲面鏡９５、９７を球状の素子にしてもよい。球状の素子によって生じる光学収差は、縞接触には影響を与えず、縞位置のみに影響を与える。これらの光学収差は、解析に取り入れることが可能である。位相シフトは、ビームスプリッタ４８を平行移動させるか、または、上述したようなビーム経路４６もしくは５０のうち１つの中に位相シフトデバイス（図示せず）を配置することにより、達成可能である。
【０１２２】
ここで再度図１を少し参照して、上記における導出は、テレセントリックイメージング構成に基づく。焦点面中のイメージポイントＰｉの側方位置は、レンズ２４の倍率によってオブジェクトポイントＰ０の側方位置に関連付けられ、レンズ２４とオブジェクト１０との間の距離から独立する。焦点はずれによってイメージＰｉは不鮮明となるが、これは、検出器２２においてイメージＰｉがはっきりと側方位置にある状態には影響を与えない。そのため、オブジェクトポイントＰ０の側方位置をそのイメージポイントＰｉの位置によって推定する作業をＰ０とＰｉとの間の距離に関係無くおこなうことができる。残念なことに、オブジェクトが大型である場合、テレセントリックイメージャ２４は用いることはできないかもしれない。その理由は、レンズ２４の直径は、少なくとも測定対象オブジェクト１０の最大寸法と同じくらいの大きさでなければならないからである。従って、ほとんどのレンズはテレセントリックではない。
【０１２３】
ここで図１２を参照して、この問題を回避するためのポイントＰ０の（ｘ、ｙ、ｚ）座標を判定するための一般的なアプローチとして、検出器２２におけるイメージポイントＰｉの位置は、オブジェクトポイントＰ０とフォーカシング素子２４の光学軸９８との間の角度αｘを表すものであると仮定するアプローチがある。座標は、縞数Ｎと、検出器２２におけるイメージポイントのロケーションとから導出することができる。以下の方程式は正確である（小ａは仮定していない）。
側方座標は、以下によって得られる。
【０１２４】
【数３３】
2011053224.tif 000035
ここで、αｘおよびαｙはそれぞれ、ｘ−ｚ面およびｙ−ｚ面において測定された角度の成分である。
ｚ座標は、以下によって得られる。
【０１２５】
【数３４】
2011053224.tif 000036
座標（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）は、ポイントＰ１とＰ２との間の中間位置Ｐｍを表し、（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）が座標系の起点以外の場所にある場合に一般化された解法を提供する。多用性を広げるために、Ｐｍおよび他のパラメータを経時変化させてもよい。
【０１２６】
上記にて述べた一般化されたオブジェクト座標の判定は、複数の検出器２２（例えば、ＣＣＤアレイ）と連絡するプロセッサユニットからのデータを受信するコンピュータ上のソフトウェアにおいて実施することが可能である。あるいは、プロセッサユニット２８上にアルゴリズムを直接インプリメントしてもよい。
【０１２７】
式（４７）〜（４９）を用いてポイントＰ０の（ｘ、ｙ、ｚ）座標を判定するためには、角度αｘおよびαｙだけではなく、正規化された縞数ρ＼（例えば、式（１９）によって規定された縞数ρ＼）もわかっていなければならない。上記の実施例において、これらの角度は、焦点面２２内のイメージポイントＰｉのロケーションによって判定している。αｘおよびαｙを正確に判定するためには、レンズ２４内に発生する可能性のある任意のイメージひずみを修正することが必要である。ひずみの修正は、例えば、角度αｘおよびαｙをイメージポイントＰｉ上にマッピングするひずみ機能を生成することにより、行うことが可能である。ひずみマップは、レンズが変わると変動し、また、同じレンズ２４を異なるイメージング構成において用いた場合にもわずかに変動する可能性がある。
【０１２８】
本発明の別の実施形態において、さらなるソースヘッドを用いて三角測量に必要な残りの２つの方向成分を判定することにより、レンズひずみを特徴付けるという不便な作業を無くす。例えば、図１２ａに示すように、さらなるソースヘッドを位置Ｐ１に配置し、以前Ｐ１にあった（図１２を参照）レンズ２４を、オブジェクト１０上の対象領域をビューイングする際に便利の良い任意の位置に配置する。第２のソースヘッド内のソースＰ１ｘおよびＰ２ｘがｘ軸に平行に方向付けられている場合、このソースヘッドのポイントＰ０における縞数Ｎｘを測定することは、ポイントＰ１ｘおよびポイントＰ１ならびにポイントＰ１およびＰ０（式（４１）を参照）によって規定されたライン間の角度yｘを測定することに相当する。その後、式（４７）〜（４９）に必要な角度αｘを、αｘ＝π／２−yｘの関係を用いてyｘから判定する。同様に、（図１２ａでは図示していないが）ソースＰ１ｙおよびＰ２ｙをｙ軸に平行に方向付けた状態で位置Ｐ１においてソースヘッドを用いることにより、角度αｙを判定することも可能である。ソースヘッドをこのように方向付けた場合、縞数Ｎｙから、αｘ＝π／２−yｘを通じて角度αｙを測定することができる。角度αｘおよびαｙを提供するソースヘッドは、例えば、ｚ軸周囲を９０°回転する同一のソースヘッドであるか、または、ビームスプリッタを用いることによって同一のロケーションに現れるようにされた別のソースヘッドであり得る。
【０１２９】
三角測量を複数のソースヘッドを用いて行う場合、レンズ２４および検出器２２のロケーション（またはオブジェクト１０上に配置された検出器２３のロケーション成分）を知る必要は無い。イメージングシステム２２および２４（または検出器２３）の目的は、Ｐ０における照射強度を観測することである。検出器アレイ２２中の各ピクセルは、観測ポイントＰ０を表す。そのため、各ピクセルについて（ｘ、ｙ、ｚ）座標を判定することができる。様々なアプローチを用いて、異なるソースヘッドに対応するＮの測定を別個に行うことが可能である。例えば、動作波長が異なる複数のソースヘッドを同時に照射することによって多重化された異なるソースヘッドまたは波長を逐次照射することにより、測定値を時分割多重化（ｔｉｍｅ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ）することが可能である。偏波ダイバーシチを用いることにより、測定値をさらに区別することも可能である。
【０１３０】
複数のソースヘッドを用いた三角測量プロセスをさらに説明するため、ここで式（４１）を再度参照する。典型的な用途の場合、αはＲ０よりも小さく、式（４１）は以下のように簡約することができる。
【０１３１】
【数３５】
2011053224.tif 000037
正規化された縞数ρ＼について式（１９）を用いてＮを書くことにより、ソースの間隔ａおよび波長λまたは周波数νへの依存を式（５７）から無くす。
【０１３２】
【数３６】
2011053224.tif 000038
従って、特定のソースヘッドに対応する正規化縞数は、ソースヘッドの中間点Ｐｍから観測ポイントＰ０への方向の成分yを直接的に示す。Ｐ０の三次元座標は、３つ以上のソースヘッドからの三角測量によって得られた測定値を通じて判定することが可能である。
【０１３３】
ソースヘッドが３つの位置Ｐｍ１、Ｐｍ２およびＰｍ３に配置され、これらのロケーションそれぞれに対応するソース対の方向は、方向コサイン（ｌｓ１、ｍｓ１、ｎｓ１）、（ｌｓ２、ｍｓ２、ｎｓ２）および（ｌｓ３、ｍｓ３、ｎｓ３）によって得られると仮定する。デカルト座標および方向コサインについて見ると、式（５８）は以下のようになる。
【０１３４】
【数３７】
2011053224.tif 000039
ここで、下付き文字ｉは、ソースヘッドを区別する。Ｐ０座標（ｘ、ｙ、ｚ）の判定は、各ソースヘッドについて正規化縞数ρ＼１、ρ＼２およびρ＼３を測定し、式（５９）によって表される３元連立方程式を解くことにより、達成される。式（５９）の形式主義は、一般化されたソースヘッドを配置および方向付けをコンパクトな形態で取り扱うため、便利である。
【０１３５】
特定のピクセル２２に対応するオブジェクトポイントＰ０が３つ以上のソースヘッドによって照射されない場合、周囲のピクセル２２について計算された方向間で補間を行うことにより、当該ピクセル２２の方向情報の欠損を補うことができる。さらに、複数のソースヘッドから得られた方向情報をピクセルロケーションから得られた方向情報と組み合わせて、測定品質を向上させることもできる。
【０１３６】
複数のソースヘッドを用いれば、受信器パラメータ（例えば、位置、方向付け、倍率およびひずみ）が分からなくてもＰ０を判定することが可能であるため、複数のイメージャ２２および２４（分かりやすくするため、イメージャは１つしか図示していない）からの情報を組み合わせる作業が容易になる。これが可能なのは、各カメラについて生成された点群データ（ｐｏｉｎｔ  ｃｌｏｕｄ）は既に同じ座標系にあるため、較正プロシージャを行ってデータを登録しなくてもよいからである。複数のイメージャ２２および２４を配置して、特定の対象領域を任意の所望のビューイング角度および方位分解能でビューイングすることが可能である。そのため、１つのイメージャ２２および２４によってオブジェクト１０全体の概要を得て、他のイメージャ２２および２４によって対象領域を高分解能で検査することが可能である。
【０１３７】
上記の主な種類の実施形態の１つにおいて、ソースＰ１およびＰ２の１つまたは両方の動きによって生じる強度−振動をカウントすることにより、オブジェクト１０の表面上のポイントＰ０における縞数Ｎを判定する。サイクルのカウントが最も基本的な様態で行われる場合、カウントを追跡するためには、１サイクルあたり少なくとも２回強度をサンプリングしなければならない。また、コストを最小限にするためには、標準的な市販のコンポーネント（例えば、フレームグラッバーに接続された電荷結合素子（ＣＣＤ））を用いてサイクルをカウントすると好ましい場合がある。カウント数が延びるほど、イメージフレーム中のポイントＰ０はＮ＝０の位置から来るため、このアプローチを用いると、イメージフレームを何百単位で取得および処理しなければならなくなる可能性がある。
【０１３８】
Ｎを判定するために多くのイメージフレームを取得する必要は、より高度なカウント技術を用いることによって解消することが可能である。この技術は累進縞分割（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｆｒｉｎｇｅ  ｄｉｖｉｓｉｏｎ）と呼ばれ、これは、強度変調の周期的性質および予測可能な性質を利用したものである。そのため、ソース間隔ａの複数の別個の値における強度変調をサンプリングすることにより、Ｎを判定することが可能である。
【０１３９】
図１３に示すように、累進縞分割は、別個の工程において縞サイズを初期粗大間隔（Ｃｏｌ．１）から最終微細間隔（Ｃｏｌ．３）まで変化させる工程からなる。各工程において、ラップされた（ｗｒａｐｐｅｄ）位相マップまたはサイクルマップ（ロウ（ＲＯＷ）４）を位相シフトした縞パターン（ロウ１−３）から生成する。ブートストラッピングオペレーションにおける先行するアンラップの位相マップに基づいて、連続するラップされた位相マップをそれぞれアンラップ状態にする。工程間の縞間隔の比は典型的には、１０以上のオーダーであるため、少数のデータフレームを用いて極めて高密度の縞パターンをアンラップ状態にすることができる。高密度の縞パターンから位置座標を計算すると、精度が向上する。累進縞分割を行うことによって得られる１つの利点は、オブジェクト１０の表面の複雑性に関係無く、アルゴリズムによって縞の順序の番号を各縞に正確に割り当てるという点である。例えば、オブジェクト１０は、表面の不連続部分、大型の断崖形状部分および穴部を含み得、または、複数のばらばらのオブジェクトからなり得る。累進縞分割は表面の連続性に依存しないため、累進縞分割を用いて、空間中に分散した未接続の複数の別個のポイントの位置をロケートすることが可能である。
【０１４０】
累進縞分割およびその実施形態についてさらに説明するにあたり、以下の３つの事実を考えると有用である（簡潔にするため、以下の議論において、ソースＰ１およびソースＰ２は対向移動すると仮定するが、以下の結果は、他の状況（例えば、１つのソースＰ１のみが移動し、静止状態の周波数がチューニングされたソースを用いる）にも当てはまる）。第１に、ソース間隔が初期値であるゼロから最終値ａまで増加するときにポイントＰ０において発生する強度振動Ｎの数は、最終値ａのＰ０における縞数Ｎに等しい。例えば、１０が単純なオブジェクト（例えば、面）であった場合、Ｎ＝０の位置（これは、Ｒ１＝Ｒ２において発生する）とポイントＰ０との間のオブジェクトの表面上のＮ個の縞をカウントすることができる。Ｎの値は、部分的サイクルまたは部分的縞を含むため、必ずしも整数ではない。
【０１４１】
この第１の事実については、ソース間隔ａがゼロからその最終値まで増加するときに縞がポイントＰ０を通過してＰ０とＮ＝０との間の領域内部に集中する縞の数としてＮを解釈することも可能である点に着目することにより、この第１の事実をさらに説明することができる。言い換えると、ａ＝０である場合、この領域内に縞は無く、この領域内部に含まれる縞の数は、縞がＰ０を通過するたびに１つずつ増加する。このように縞数Ｎと振動サイクルとが対応している状態は、ロバストな三次元イメージング技術への鍵であり、これにより、ポイントＰ０周囲の表面の連続性について仮定を行う必要なく、任意のポイントＰ０におけるＮを判定することが可能となる。これにより、表面中の不連続部分（例えば、穴部および断崖形状部分（すなわち、エッジ））をあいまいさ無く処理する。
【０１４２】
第２の事実とは、式５７によれば、Ｎは間隔ａに直接比例するということである。その結果、ａの実行（ｒｕｎｎｉｎｇ）をゼロからその最終値まで行ってＮ（ａ）を判定して全体的スキャンを完了する必要が無くなる。間隔がａ２である場合のＮの値は、以下の関係を用いて、間隔ａ１における値から推定することが可能である。
【０１４３】
【数３８】
2011053224.tif 000040
上記の式が示すのは、２つのソース間隔ａ１およびａ２におけるＮの値が分かっていると、それらの値を用いて、より小さな差間隔ａ２−ａ１におけるＮの値を推定することが可能であるということである。
【０１４４】
第３の事実とは、いかなる中間値のソース間隔ａにおいても位相シフト測定を行うことを可能にすると、視野内の各測定ポイントＰ０において、部分的サイクルまたは「ラップされた」コンポーネントの縞数Ｎの高分解能マップが得られる点である。こうすると、以下の式により、ラップされたコンポーネントをその位相から計算する。
【０１４５】
【数３９】
2011053224.tif 000041
例えば、式（６）によって位相を判定する。これにより、φの範囲が±πである場合、Ｎｗｒａｐｐｅｄの範囲は±０．５となる。位相シフト測定ではＮｗｒａｐｐｅｄを高精度で判定することが可能であるが、Ｎが判定されないと、整数値のオフセットが残る。
【０１４６】
微細な縞ほど、縞あたりの変動ρ＼をより微細に表すため、微細な縞によって、ρ＼を高精度に判定することが可能である（ただし、縞がうまくアンラップ状態になっていると仮定した場合）。例えば、微細な縞ほど、位相ステップエラーが表面プロファイルの測定に与える影響を低減する。しかし、微細な縞ほど縞密度も高いため、アンラップを行うのが困難である。累進縞分割によって得られる利点は、極めて微細な縞を正確にアンラップして、可能な分解能のうち最も高い分解能を達成することができる点である。
【０１４７】
累進縞分割を実施する際、ラップされたサイクルマップ（例えば、図１３のロウ４に示すラップされたサイクルマップ）を、複数の別個のソース間隔ａそれぞれにおけるイメージング対象表面について生成する。これらのサイクルマップを３つまたはそれ以下の縞サイズ（すなわち、粗大、中程度および微細）について生成すれば十分である場合が多い。ブートストラッピングオペレーションでは、アンラップのサイクルマップを連続的に用いて、整数オフセットにエラーを導入することなく、次のサイクルマップをアンラップする。最も微細な縞パターンに対応するアンラップのサイクルマップによって、最も高い分解能での測定が得られる。
【０１４８】
図１４は、累進縞分割を実行する際の例示的な一連の工程を示す。このプロシージャは、（工程１５０）から開始し、ソース間隔を初期値ａ１で設定する（工程１５４）。この値は通常は、一連のソース間隔の中で最小であり、オブジェクト１０上に粗大縞パターンを生成するような値が選択される。その後、式（６）に示すような位相ステッピング（ｐｈａｓｅ−ｓｔｅｐｐｉｎｇ）測定を行うことにより、ラップされたサイクルマップを生成する（工程１５８）。式（６２）によって位相をサイクルに変換することにより、工程１５８を終了する。
【０１４９】
工程１５８から独立して、ａ１に対応する粗大縞パターンの初期のアンラップされた推定値Ｎを入手する（工程１６２）。工程１６２は、工程１５８と同時に行ってもよいし、工程１５８の前に行ってもよいし、または工程１５８の後に行ってもよい。しかし、工程１５８および工程１６２はどちらとも、次の工程に続くような様式で行わなければならない。この初期推定値を生成するアプローチには多くのアプローチがある。例えば、ａ１の大きさを、オブジェクト全体が１つの縞内におさまる（例えば、−０．５＜Ｎ≦０．５）くらいに小さくすることができ、これによりアンラップ作業を不要にする。あるいは、オブジェクト１０にわたって少数の縞が生成されるようにａの大きさを十分に大きくすることができ、これにより、Ｎの推定値がアンラップされる全ての測定ポイントにおけるサイクルの半分の範囲において正確である限り、視野にわたってＮが変動する際の単純なモデル（例えば、線形傾斜（ｒａｍｐ））が、このＮの推定値として十分となる。初期推定値を得るための方法の別の例は、一般的な形状または予測される形状を仮定して、式（４０）に基づいてＮを計算する方法である。他の例は、先行測定結果を同一のまたは類似するオブジェクト１０に用いる方法、または、サイクル計数を用いて視野をサイクルに区分けする方法である。ａ１に対応する縞の数が小さいため、サイクル計数に必要なフレームの数も少数になる。
【０１５０】
次の工程（工程１６６）の目的は、工程１５８における測定から得られたラップされたサイクルマップをアンラップすることである。工程１６２からのアンラップされた推定値が１サイクルの半分以内の範囲で正確である場合、以下の数式を用いてアンラップを達成する。
【０１５１】
【数４０】
2011053224.tif 000042
式（６３）の右辺の２つの項のうち２番目の項は、アンラップに必要な整数オフセットに過ぎない点に留意されたい。この項におけるアンラップされた推定値からラップされた測定値を減算すると、階段状の関数が得られる。この階段状の関数の値は、整数オフセットにほぼ等しい。最も近い整数まで丸めを行うと、１／２サイクルの制約内にエラーが収まっている限り、数式は正確になる。１／２サイクルの制約内にエラーが収まらなくなった場合、式（６３）は、Ｎに整数オフセットエラーを導入し、このエラーは、視野にわたって変動し得る。
【０１５２】
工程１６６の結果、ソース間隔ａ１が最小である場合のＮの推定値が向上する。測定の品質をさらに上げるために、工程１７０において新規のソース間隔ａ２を設定し、その結果、より微細な縞パターンがオブジェクト１０上に生成される。その後、新規の位相ステッピング測定を工程１７４において終了して、より微細な縞パターンに対応する新規のラップされたサイクルマップを得る。この測定値をアンラップするためには、ａ２に対応する新規のアンラップされた推定値が必要となる。工程１７８において、式（６０）を用いて先行するアンラップされた推定値（これは、工程１６６からソース間隔ａ１について得られる）を適切なレンジにスケーリングすることにより、この推定値を得る。スケーリングが行われると、工程１７４からの新規のラップされたサイクルマップが工程１８２においてアンラップされる。このアンラップ工程は、このサイクルマップと、工程１７８からのスケーリングされた推定値とを式（６３）に代入することにより、行われる。
【０１５３】
工程１７０〜工程１８２を一巡すると、Ｎの精度の高い推定値が得られ、これは、より大きなソース間隔ａ２に対応する。ここで、最適なρ＼の分解能が得られるまで、徐々に微細レベルが高くなる縞（すなわち、ソース間隔が大きくなる）を用いて工程１７０〜工程１８２を繰り返すことが可能となる（このループが終了するたびに、ソース−間隔の下付き文字が１だけインクリメントされる）。通常は、最適な分解能はこのような繰り返しを１〜３回行うと得られる。典型的には、新規のソース間隔と古いソース間隔との間の比は１０以上のオーダーである。この比がとることのできる最大値を実際に判定する場合、Ｎの推定値と実際の値との間のエラーが１／２サイクルの限定内におさまることを要求することにより、判定を行う。所望の数の反復が完了した後、図１４中の工程１７０〜工程１８２によって表されるループを終了する。工程１８６において、式（１９）を通じてＮをρ＼に変換する。測定の目的が全ての三次元座標を判定することである場合、例えば、式（４７）〜（４９）または式（５９）を用いて三角測量を行って、各測定ポイントについて座標を入手する（工程１９０）。工程１９４は、累進縞分割の終了を示す。図１４は累進縞分割の前に行われるプロシージャを例示したものに過ぎず、コンポーネント工程は、複数の異なる順序によって実行することが可能であることが理解されるべきである。例えば、全てのデータを収集した後に計算を始めることが望ましい。
【０１５４】
累進縞分割の際に用いられる縞を広範囲のサイズにわたって生成することのできる能力を得るためには、ソース間隔を縞間隔と同じ比率で変化させなければならない。ここで、他の２つの測定値から所望の間隔の縞パターンを合成する技術について説明する。このアプローチによって得られる１つの利点として、縞パターンを合成する際に用いられる２つの測定値をより容易に入手することが可能である点がある。
【０１５５】
縞合成は、式（６１）を改変した以下の式に基づく。
【０１５６】
【数４１】
2011053224.tif 000043
この結果は、式（６１）の両辺をラップし、そして、式（６１）の右辺のＮ（ａ２）−Ｎ（ａ１）の差をラップした値は、個々にラップされたコンポーネントのＮｗｒａｐｐｅｄ（ａ２）−Ｎｗｒａｐｐｅｄ（ａ１）の差をラップすることに相当することを観察することにより、得られる。言い換えると、式（６４）中の角括弧内のラップされた数量間の差は±１の範囲にあり、この差を正しい範囲である±０．５以内に収めるためには、この差をラップしなければならない。
【０１５７】
方程式（６４）が提供するのは、ソース間隔ａ１およびａ２において得られた個々の位相ステッピング測定からの差ａ２−ａ１に等しいソース間隔におけるラップされたＮの位相ステッピング測定を合成する手段である。この方程式は、ａ２−ａ１の差が小さい場合に顕著な特性を有する。合成された測定値を構成する際の個々の測定は不規則になり得、多くの不連続部分を含み得るが、視野にわたって式（６４）の左辺を平滑化して、ラップする不連続部分のうち差ａ２−ａ１に対応する部分の数のみを得ることができる。そのため、縞合成は、累進縞分割を開始するための初期位相マップを生成する効果的な技術である。また、縞合成を用いて、累進縞分割に用いられるシーケンス中の残りのアンラップの位相マップのうち任意の部分を合成することも可能である。合成されたサイクルマップからρ＼を計算する場合、式（１９）を改変して以下のような式を得る。
【０１５８】
【数４２】
2011053224.tif 000044
ここで、Δａは、２つの測定値の間の間隔差を表す。
【０１５９】
図１４ａは、図１４中の累進縞分割フローチャートに縞合成を取り入れることを可能にする１つの方法を示す。工程１５４’は、工程１５４を改変して、間隔ａ１に加えてベース間隔ａ０を選択するようにした工程である。工程１５８’は、工程１５８を改変して、間隔値ａ０およびａ１の両方におけるララップされたサイクルマップを測定するようにした工程である。工程１６０’（これは、工程１５８の後に挿入される）および工程１７６’（これは、工程１７４の後に挿入される）はさらなる工程であり、式（６４）を利用して、差ａｎ−ａ０に対応するラップされたサイクルマップを合成する工程である。工程１８６’は、工程１８６を改変した工程であり、この工程１８６’を用いると、式（６５）を用いた合成されたサイクルマップからρ＼を計算することができる。
【０１６０】
縞合成によって得られる１つの利点は、ソースＰ１とソースＰ２との間の動きを生成するシステムへの要求を低減できる点である。例えば、最も広範囲なソース間隔を除々に少しずづ変化させると、極めて小さなソース間隔に対応する縞を生成することができる。このアプローチは、移動要件を低減するだけではなく、図１０および図１１において説明したような、ソースヘッドのいくつかの制約の可能性も解消する。例えば、これらのソースヘッドを用いると、極めて小さなソース間隔を生成するのが困難となり、ソース間隔を生成しようとすると、振動によって縞が不安定となり得る。縞合成によって得られる別の利点は、ソース−間隔較正の絶対値を維持するよりも２つのソース間隔間の一定の差を繰り返す方が通常容易であるため、測定の反復性および精度を向上させることができる点である。
【０１６１】
縞合成のさらに別の利点は、ソース−ヘッドのアライメント不良に起因する動きエラーを最小限にする点である。これらの動きエラーが発生し得るのは、例えば、図１０および図１１中のフォーカルスポットＰ１およびＰ２がａ＝０のノミナル位置においてオーバーラップしない場合である。考慮すべきアライメント不良は２種類ある。第１に、フォーカルスポットＰ１の１つが他のＰ２に対してｄの量だけ図面上から移動したと仮定する。これらの２つのフォーカルスポットＰ１およびＰ２はそれぞれ直線状の軌跡を追随し、これらの軌跡が平行であっても、これらの２つのスポットは、その最近接アプローチ（すなわち、名目上のａ＝０の位置）において距離ｄだけ欠損する。スポットＰ１およびＰ２が最近接アプローチを通過すると、オブジェクト１０上の縞パターンの方向付けは、ノミナルまたは所望の方向付けに対して９０°だけフリップする。さらに、縞間隔は、ソース間隔ｄに対応する縞間隔よりも大きくならない（ソースヘッドのアライメントは、縞がａ＝０近隣に適切に方向付けられた様態で保持されるまで変位ｄを調節することにより、容易にされる）。
【０１６２】
第２の種類のアライメント不良において、フォーカルスポットＰ１のうち１つが、他のフォーカルスポットＰ２に対して動き方向９９に沿って変位する。この種類のアライメント不良が発生するのは、プリズム９２が横方向に変位するためである（すなわち、この変位は軸９９に対して垂直であり、図１０および１１内の面にある）。最近接アプローチにおいて、１つのソースＰ１が、他のソースＰ２の後側に直接配置されており、オブジェクト上に同心円状の縞パターンを生成する。ａが増加すると、これらの縞の曲率は小さくなり、自身の通常の外見に近づく（ソース−ヘッドのアライメントをとっている間のこのエラーソースの最小化は、小ａについてプリズム９２を横方向に調節して縞曲率を最小化することにより、容易化される）。
【０１６３】
累進縞分割の際に動きエラーが生成する問題は、Ｎのスケーリングされた推定値を生成するために式（６０）が用いられた際に累進縞分割の結果得られる位相エラーが大きくなることに起因する。動きエラーがあると、Ｎの推定値に半サイクルエラーを導入することなく用いることが可能なａの比の大きさが限定される。縞合成を用いると、動きによって誘発される位相エラーはどちらの測定においても共通し、減算において相殺されるため、この制約が解消される。そのため、所望の形状から変形する縞をこの測定により生成し得る場合にも、合成された縞は通常のものである。
【０１６４】
縞合成において２つのビーム間の位相エラーを相殺すると、これらの２つのビーム間のグローバルな位相オフセットエラーを自動的に補償するというさらなる利点が得られる。これらの位相−オフセットエラーは、例えば、２つの別個のビーム間の経路−長さの差Ｓ０によって生じ、波長λの複数倍の整数ではない。位相オフセットエラーがあると、０°以外の縞位相（すなわち、強度が最大になる場所以外の場所）において、Ｎ＝０の位置が発生する。縞合成を行うと、これらの位相エラーは自動的に相殺され、その結果、縞パターンの位相を較正する必要が無くなる。あるいは、縞合成によってＮ＝０の正確な位置と判定し、そのポイントにおける強めあう干渉について位相シフト要素を調節することにより、位相較正を達成することも可能である。
【０１６５】
合成された縞において位相エラーを相殺することは、個々のソースＰ１およびＰ２からのオブジェクト１０上に降下する照射パターン中の波面エラーを相殺する傾向となるという別の理由においても重要である。波面エラーは、ソースの不完全な使用または長期にわたる使用に起因し、縞パターン中に摂動またはリップルを生成する。これらの摂動は、測定時に小さな高さエラーに変化する。波面エラーの相殺が縞合成において発生する理由は、これらのエラーはソース間の距離からほとんど独立しているためである。そのため、エラーは、各ソース間隔において行われる測定に共通し、式（６４）における減算によって相殺される。縞合成は、照射欠陥によるエラーを低減する有効な手段であり、ソース−ヘッド光学部品の品質への要件を低くすることにより、システムコストを低減する機能をし得る。
【０１６６】
縞合成を用いると、累進縞分割を実行することができ、ソースポイントの動く範囲を小さくすることもでき、そのため、ソースヘッド設計をより簡単にすることができる。一般的には、ソースヘッドは２種類の縞変調（すなわち、縞サイズの変動および位相シフトから生じる縞パターンの横方向の動き）を提供する点に留意されたい。位相シフトのみがある場合、ソースの位置を変更することなく位相を変更する。しかし、位相を変化させるための別の方法は、１つのソースＰ１を他のソースＰ２に対してオブジェクトに向かってまたはオブジェクトから離れて移動させる方法である。このような方法を行うとソースＰ１のロケーションが変化するが、ソース間の間隔が不十分である場合、この変化は極めて小さく（１波長未満）、その結果得られるソース対Ｐ１およびＰ２の方向付けの変化も小さい。縞合成の間ソース間隔は大きいままにすることができるため、ソースポイントＰ１およびＰ２の１つまたは両方の小さな動きを通じて、どちらの種類の変調も達成可能である。このように動き要件が少ないため、単純なソースヘッドを設計することが可能となる。例えば、ソースヘッドは、図２ｂに示すファイバ−光学部品−スプリッタ構成からなり得る。縞サイズの位相シフトおよび変動は、ファイバの一方の端部を直交方向に移動させることにより、達成される。
【０１６７】
縞合成は、レーザ−周波数チューニングに基づいた測定に累進縞分割を使用可能にする重要なさらなる利点を有する。縞合成が無いと、累進縞分割を測定に適用する際、累進縞分割に必要な縞サイズの大きな変動を達成するために極めて細密なチューニング帯域が必要となる。縞合成は、従来のチューニングレンジからずっと離れた縞間隔変動を生成することを可能にする。このチューニングアプローチを用いると、ソース動きがなくなり、周波数の測定制御を高い精度で行うことができるため、反復性および精度が極めて高い測定値が得られる。
【０１６８】
周波数チューニングへの累進縞分割および縞合成の用途について、式（５７）を参照して説明する。Ｎは、ソース間隔ａに依存するのと同様に、レーザ周波数νに機能面において依存する（式（１）においてＳ０によって表される経路−長さ差はゼロであり、そうでない場合、方程式においてこのオフセットを考慮する必要があると仮定する）。従って、Ｎが周波数νの関数として書かれている場合、式（６０）、（６３）および（６４）は、累進縞分割および縞合成の際の基本となり、周波数チューニングにも適用される。周波数チューニングを支配する数式は以下のようになる。
【０１６９】
【数４３】
2011053224.tif 000045
方程式（１９）および（６５）はそれぞれ、以下の改変された形態もとる。
【０１７０】
【数４４】
2011053224.tif 000046
ここで、Δνは、Ｎが２つの測定値から合成されている場合の周波数差を表す。
【０１７１】
図１５は、縞合成および周波数チューニングを用いて累進縞分割を実行する際に行われる工程を示す（νの代わりにａが用いられる場合、図１５は縞合成およびソース動きを用いた累進縞分割にも適用される点に留意されたい）。この図において、プロセスの開始時に全てのデータを収集する。プロシージャが開始すると（工程２００）、ラップされたサイクルマップＮｗｒａｐｐｅｄ（νｏ）、Ｎｗｒａｐｐｅｄ（ν１）．．．Ｎｗｒａｐｐｅｄ（νｎ）の測定（工程２０８）において用いられるレーザ周波数ν０、ν１，．．．νｎを選択する（工程２０４）。その後、方程式（６７）を用いて、周波数差ν１−ν０、ν２−ν０，．．．νｎ−ν０について、ラップされたサイクルマップを合成する（工程２１２）。その後、多くの可能なアプローチのうちの１つ（例えば、図１４の工程１６２）を用いて、第１の差ν１−ν０についてアンラップのサイクルマップの推定値を得る（工程２１６）。好適なアプローチは、Ｎ（ν１−ν０）を±０．５−サイクルの制限内におさまらせるくらいに十分に小さな差ν１−ν０を用いて開始する。工程２２０において、式（６８）を用いて、シリーズ中の次に大きな差νｉ−ν０についてアンラップのサイクルマップを計算する。工程２２４において式（６６）を用いてこのアンラップのサイクルマップをスケーリングし、その後工程２２０にフィードバックして、シリーズ中の次の合成されたサイクルマップをアンラップする。最終周波数差νｎ−ν０に対応するサイクルマップがアンラップされた後、ループは終了する。工程２２８において、式（７０）を用いて、最終アンラップのサイクルマップＮを縞数ρ＼に変換する。最終サイクルマップＮが合成されなかった場合、方程式（６９）を用いる。工程２３２において、例えば、式（４７）〜（４９）または式（５９）を用いて、ρ＼に対応する方向情報を各対象ポイントＰ０について三次元座標に変換する。
【０１７２】
累進縞分割ならびに累進縞分割および縞合成の組み合わせは、計数のあいまいさを解消し計数推定値を細密化する強力な一般的な方法であり、これらの技術は上記にて述べた用途以外の用途にも適用可能であることが理解されるべきである。詳細には、これらの技術は、データ取得のための上記の方法および装置または縞解析にも限定されない。
【０１７３】
図１６を参照して、未分解状態の（ｕｎｒｅｓｏｌｖｅｄ）縞またはイメージスペックルに対して累進縞分割法および縞合成法を用いた改変例について説明する。図１６において、レーザビーム４４はビームスプリッタ４８に入射し、ビームスプリッタ４８は、ビーム４４をビーム４６および５０に分割する。ビーム５０は、ビームスプリッタ４８を反射し、オブジェクト１０上の対象領域を照射する。ビーム４６は、ビームスプリッタ４８を通過して、基準表面１０２を照射する。オブジェクト１０および基準表面１０２から反射された光は、ビームスプリッタ４８によって再度組み合わせられて、レンズ２４を通過する。レンズ２４は、検出器アレイ２２上にスペックルイメージを生成する。別個のビーム経路のうちの１つに位相シフト要素（図示せず）を挿入することにより、位相シフトを達成する。レーザビーム４４の周波数は可変であるか、または、２つ以上の別個の値の間で切り換わることができる。オブジェクト１０と基準表面１０２の仮想イメージ１０２’との間の高さｚの差による経路長さの差により、スペックル強度が変調し、これはレーザ周波数と共に変化する。特定のレーザ周波数における変調の位相を、位相シフト測定を通じて正確に判定することが可能である。
【０１７４】
図１６中のオブジェクト１０の表面上に縞が生成されていない理由は、オブジェクト１０を照射しているのは１つのレーザビーム５０だけであるためである。２つのビーム４６および５０からの光のコヒーレントの重ね合わせにより、検出器２２において干渉が発生する。式（１）〜（５）によれば、レーザ周波数が変化すると、オブジェクト１０のイメージ中の個々のスペックルローブの強度が周期的に変動し、その際の変動速度は、経路長さの差ｓに比例する。簡潔にするため、基準表面１０２は平面であり、ｘ−ｙ面にあると仮定する。ｚはオブジェクト１０上のポイントＰ０の仮想基準表面１０２’上の高さを表すものとし、このｚを測定する。名目上はｓ＝２ｚ（これは、伝播の往復による）であり、以下の式によってＮからｚを計算することができる。
【０１７５】
【数４５】
2011053224.tif 000047
Ｎが縞合成を通じて得られる場合、以下のようになる。
【０１７６】
【数４６】
2011053224.tif 000048
他の場合
図１６を用いて三次元イメージを生成するプロシージャは、図１５に概要を示すものと同じであるが、ただし、工程２３２において、Ｎをｚに変換する際に式（７１）または式（７２）を用いている点においてのみ異なる。図１６に示すアプローチは三角測量に依存していないため、ソースＰ１およびＰ２と受信器２２および２４との間のシャドーイング効果を無くすことができるという利点が得られる。このアプローチは特に短距離の用途に有用であり、そのような用途としては、経路長さの間隔が短い三次元顕微鏡法がある。
【０１７７】
上記の実施形態は、コヒーレント照射を用いた干渉に基づく。検出器２２上にオブジェクト１０のイメージを形成する際にレンズ２４を用いる実施形態の場合、得られるイメージにスペックルがあり、スペックルによってレンジ分解能が制限され得るという不利点が生じ得る。オブジェクトの表面上に検出器２３を直接配置すると、この制約から逃れることができる点に留意されたい。スペックルが発生するのは、コヒーレント照射を用いてイメージングを行った場合であり、その理由としては、レンズ２４の有限ポイントスプレッド（ｆｉｎｉｔｅ  ｐｏｉｎｔ−ｓｐｒｅａｄ）機能により、オブジェクト１０の表面上のＰ０周囲の領域から光が散乱し、検出器２２におけるポイントＰｉにおいて干渉するからである。検出器面におけるスペックルのサイズの平均は、レンズのポイントスプレッド機能のサイズによって決まる。スペックルにより、Ｐ０周囲の散乱領域による寄与は、イメージポイントＰｉにおいて徐々に大きくなる構成にすることができ、これらの散乱領域により、ρ＼の測定値は、一方向または反対方向に引き寄せられる。
【０１７８】
ここで、測定時のスペックルによる影響を軽減するための複数の技術を紹介する。実際は、検出器アレイ２２の単一のピクセルに対応するエリア内におさまるスペックルの数が多数である場合、スペックルによる効果は平均化する傾向となる。この条件を満たすための１つの方法として、レンズ２４によって干渉縞を分解し、レンズ２４のポイントスプレッド機能の大きさを、検出器アレイ２２の各素子上におさまるスペックルの数を多くするくらいに十分に小さくすることを要求する方法がある。このアプローチは、方位分解能を極限まで使用しなくてもよい状況では良好に機能する。一般的には、方位分解能とスペックルの平均化とはトレードオフする。
【０１７９】
高い方位分解能が必要な状況の場合、スペックルサイズとピクセルサイズとをより近密に整合させる必要が出てくる場合がある。一般的には、レンズのポイントスプレッド機能のサイドローブの大きさを小さくすることが望まれる（すなわち、アポダイズする）。そうすると、ポイントスプレッド機能の強力なサイドローブ内に含まれる散乱領域の能力が低減する。このような処理を行わないと、このような散乱領域の能力により、ρ＼の測定に偏りが出てくる。アポダイゼーションを行うと、方位分解能はわずかに低下し得る。場合によっては、この方位分解能とレンジ分解能の向上とをトレードオフすると有利である場合がある。
【０１８０】
スペックルによる効果を低減させるさらなる技術として、個々のピクセル２２に対応するオブジェクト１０の表面領域上でのρ＼の変動を最小限にする技術がある。例えば、ピクセル密度を増加させつつピクセル２２あたりのスペックルの一定比（ｃｏｎｓｔａｎｔ  ｒａｔｉｏ）を維持すると、ピクセル２２に対応する領域の片側から他方の側へかけてのρ＼の変動が低減し、レンジ分解能および方位分解能の両方が向上する。
【０１８１】
所与の光学コンフィギュレーションおよびピクセル密度において、ソースヘッドの位置および方向付けを適切に選択することにより、個々のピクセル２２あたりのρ＼の変動を最小化することができる。ρ＼の変動が最小化されるのは、例えば、ピクセル２２に対応する表面素子が三次元縞パターンの等位相面に沿って延びる場合である。言い換えると、スペックルによる効果が最小化されるのは、縞パターンを照射する際に用いられる定位相表面に対して測定対象表面が平行であるか（またはほぼ平行である）場合である。この条件は、表面垂線に対して平行な２つのソースポイントの方向付けを示すベクトルを備えるかすめ入射線を用いることにより、達成可能である。特別な場合を除き、表面上のどのポイントＰ０についてもこの条件を満たすことは不可能である。しかし、多くの実用上重要なオブジェクト（例えば、空気力学面（例えば、車両ボディパネルおよび機体パネル））については、この条件に近い条件を得ることが可能である。
【０１８２】
多くのオブジェクトには広範囲にわたって表面に傾斜および方向があり、そのため、単一のソースヘッドを用いて表面全体上のρ＼を最小化するための上記条件を満たすことは不可能である。このような状況において、複数のソースヘッドを用いることにより、この条件をより満足させることが可能である。これらの複数のソースヘッドの配置は、複数のソースヘッドの１つがオブジェクト１０の各主要領域または最重要対象領域に対して応答性を持つように行われる。各ソースヘッドからの情報の出どころを区別するために特定の形態の多重化が行われると仮定する。同じ領域を照射するソースヘッドが１つ以上ある場合、その結果得られる複数の測定値に対し、当該領域における各測定において予測されるスペックルノイズのレベルに従って重み付けを行うことができる。複数のソースヘッドを用いると、シャドーイングによる制約を解消する際にも有用である場合がある。複数のソースヘッドからの情報は、オーバーラップ領域をビューイングする所与の検出器２２について容易に組み合わせることが可能である。各ピクセルに対応する角度情報は各ソースヘッドについて同じであるため、登録は自動的に行われる。
【０１８３】
いくつかの場合においては、オブジェクト１０の特定の領域を照射する工程をピクセル上のρ＼の変動を最小化するための条件を満たすような様式で行うことができない。スペックルによる効果の軽減をこのような制約による影響を受けずに行うさらなる技術は、スペックル平均化に基づく。スペックル平均化は、異なるパラメータにわずかな差異を設けた（例えば、光学コンフィギュレーションの変動）さらなる測定を行うことにより、達成することが可能である。あるいは、露光の間にパラメータを変化させることも可能である。平均化を行うと、変動する一連のパラメータが異なるスペックルパターンの異なる様式の統計的実現を可能にするくらいに十分に変動した場合、スペックルによる効果は実際に低減する。
【０１８４】
一実施形態において、ソース間の中間位置Ｐｍは、調節されたパラメータである。Ｐｍの変位方向が図１および１２の面から外れると、オブジェクト照射の変動は最小になる。Ｐｍの変動については、式（４７）〜（５６）および（５９）もおいて明示的に説明している。スペックルによる効果の低減は、例えば、異なる値のＰｍについて（ｘ、ｙ、ｚ）座標の個々の測定値を平均化することにより、達成可能である。
【０１８５】
別の実施形態において、露光期間中、ソース間隔ａおよびレーザ周波数νは同時に変化するため、縞パターンは静止状態のままである。縞を静止状態のままにしておくための条件は、式（５７）においてａ／λの比（またはａνの積）が一定のままであるときに見られる。静止状態の縞を達成するために、フィードバックメカニズム（例えば、縞モニタ）により、ポイントソースＰ１およびソースＰ２の動きをレーザ４０のチューニングに連動させる（またはその反対を行う）。この縞モニタは、別個の検出器または検出器の線形アレイからなり得、ソースヘッドに組み込まれて、ビームスプリッタによって分離される主要ビームから間隔が空けられた縞パターンを測定する。
【０１８６】
スペックル平均化を効果的にするために、用いられるチューニング偏位を、イメージスペックルにおいて複数の脱相関（ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）サイクルが発生するくらいに十分に大きくする。ソースヘッド中の別個の経路間の経路長さのオフセットＳ０を最小化するよう、注意が必要である。そうしないと、縞パターンの位相は、以下の式による周波数シフトΔνと共に変動する。
Δφ＝２π（ΔνＳ０）／ｃ
あるいは、経路−長さオフセットを故意にゼロ以外の値に設定して、２πの増分の位相Δφにおいて縞パターンを「ストロボ」して、当該縞の位相をフリーズすることも可能である。こうすると、ストロボのタイミングを変更することにより、異なる位相シフトを達成することができる。
【０１８７】
サイクル計数、累進縞分割および累進縞分割を縞合成を用いて行うことは、計数アンビギティーの分解および測定精度の向上を得るたるための一般的な技術であり、このような技術の有用性は、上記の用途をはるかに超える点が理解される。さらに、これらの技術は、一般化された信号（例えば、一次元信号）にも適用可能であり、シヌソイド変動に限定されない。
【０１８８】
これらの技術は、任意の手段によって形成された一般的な構造の光パターンにも適用されることが理解されるべきである。構築された光パターンを生成する手段の例を挙げると、コヒーレント放射の干渉もしくは回折、異なる波長で形成された干渉パターンもしくは回折パターンの「白色光」の重ね合わせ、およびコヒーレント放射もしくは非コヒーレント放射のいずれかを用いたレンズによるオブジェクト上へのパターンのイメージングがある。このようなイメージングアプローチの一例として、デジタルプロジェクタによって生成された白色光パターンの作製を、当該パターンが拡張および接触してアコーディオン状の動き（ａｃｃｏｒｄｉｏｎ  ｍｏｔｉｏｎ）を生成し、側方に平行移動して位相変調を生成するように行うことが可能である。このような様式で白色光パターンを表面上に投射するとスペックルによる効果を無くすことはできるが、このアプローチには特定の不利点がある。イメージングされた光パターンには、縞周期（ｐｅｒｉｏｄ）の小ささに制約があり得る。投射されたパターンのフィールド深さも考慮する必要がある。オブジェクト全体にわたって焦点が合わされている斜角から微細縞パターンを投射するのも不可能になり得る。一方、干渉または回折によって生成された縞は、いつもオブジェクト表面に「焦点が合って」おり、この状態は、当該縞の観測ポイントへの距離またはサイズに関係なく保たれる。
【０１８９】
本発明のさらなる実施形態では、干渉または回折によって縞を形成することによって得られる利点が維持され、広帯域の照射または白色光においてこれらの縞を形成することにより、スペックルによる効果も無くなる。この実施形態は、照射スペクトル中の異なるコンポーネント波長において形成される干渉縞強度の非コヒーレントの重ね合わせに基づく。これらの縞のサイズおよび形状が同じである場合、異なる波長に対応する干渉−縞強度は、パターン中の各ポイントにおいて互いに強化し合う。
【０１９０】
式（５７）を参照して、ａ／λの比を固定することにより、サイズおよび形状が同じ縞を生成する。レンズによって追随される回折格子を用いることにより、各コンポーネント波長についてもこの目的を同時に達成することができる。回折角度が小さい場合、格子によって回折される１次ビームの角度偏差は、当該ビームの波長に比例する。レンズは、この角度偏差をソースＰ１またはＰ２の変位に変換する。このソースＰ１またはＰ２の変位もλに比例するため、ａ／λ比を一定に維持することが可能となる。この実施形態において、ソースＰ１またはＰ２のロケーションは、波長において広く分布する（ｓｍｅａｒｅｄ  ｏｕｔ）。白色光の位相シフトは、格子を側方に平行移動させるかまたは例えばＰａｎｃｈａｒａｔｎａｍ位相に基づいた白色光位相シフタを用いることにより、達成可能である。
【０１９１】
これらの原理に基づいてソースヘッドをインプリメントするための光学構成については、多くの種類が可能である。１つの構成では、図１０中のビーム４６および５０中にブラッグ格子を配置する。これらの格子（図示せず）およびプリズム９２の配置を、非回折ビームに対応する２つのフォーカルスポットが重複し、１次ビームがプリズム９２のベースに向かって偏向するような配置にする。この構成により、回折ビームに対応するソース間隔ａは、光学波長λに比例する。白色光位相シフトは、ブラッグ格子の１つを側方に平行移動させることにより、達成される。縞サイズの変動は、格子の周期を変更することにより、達成される。一実施形態において、ブラッグセルまたは音響光学変調器を用いて、格子周期を電子的に変更する。この実施形態において、双方のブラッグセルを同じ周波数で駆動し、１つの駆動信号の位相を他方の信号に対してシフトさせることにより、位相シフトを達成する（各ビームは同じドップラーシフトを受けるため、これらの縞は静止状態である）。別の実施形態において、異なる周期のブラッグ格子を連続的に配置する。さらに別の実施形態において、単一の回折性素子をビーム４４中に配置する。別の白色光位相シフタ（図示せず）を、ビーム４６または５０のうち１つに配置する。当業者に公知の白色光位相シフタのいくつかの実施形態において、ビームスプリッタ４８は偏光ビームスプリッタである。
【０１９２】
ここで図１７を参照して、図１７は、広帯域干渉縞プロジェクタまたは白色光干渉縞プロジェクタの一実施形態を示す。ソース２５０は、放射２５２の平行ビームを実質的に生成する。この平行ビームは、回折格子２５４に対して実質的に垂直入射する角度で方向付けられる。回折格子２５４は、格子周期Ｄを有する。例示目的のため、入力ビーム２５２を、波長コンポーネントλ１、λ２およびλ３から構成されるものとして表す。実際は、ビーム２５２は任意のスペクトルの構成を有し得る。回折格子２５４は、ビーム２５２を複数の回折ビームに分割する。これらの複数の回折ビームの回折する順序は、整数ｍによって表すことが可能である。例示目的のため、ビーム２５２周囲に沿った光線のみを図示している。これらの回折ビームは、垂直入射に関する以下の格子方程式に従って光学軸２５８に対して角度θｍで伝播する。
【０１９３】
【数４７】
2011053224.tif 000049
一実施形態において、回折格子２５４の設計を、回折ビーム２６０の回折オーダｍ＝＋１であり回折ビーム２６２の回折オーダｍ＝−１であるときの回折効率を最大かつ均等にするようにな設計にする。他の実施形態において、回折格子２５４の設計を、同じオーダ｜ｍ｜を有する任意の一連の正ビームおよび負ビームの回折効率を最大かつ均等にし、なおかつ、他の全てのオーダーに回折するエネルギーを最小化するするようにな設計にするような設計にする。非回折（ｍ＝０）ビーム２６４が残留した場合、そのようなビームは全て偏向しない状態で回折格子２５４を通過し、レンズ２６６によって集束され、フォーカルスポット２６８上に来る。
【０１９４】
フォーカルスポット２６８のスペクトル成分λ１、λ２およびλ３は、実質的に重複する。一実施形態において、フォーカルスポット２６８は、光学２重スリット２７２の中央障害物２７０によって実質的にブロックすることが可能である。回折ビーム２６０および２６２の異なるスペクトル成分λ１、λ２およびλ３は、レンズ２６６によってスペクトル領域２７４および２７６上に集束される。スペクトル領域２７４内のフォーカルスポットと、所与の波長λに対応するスペクトル領域２７６内のフォーカルスポットとの間の距離ａ（λ）は、波長λに実質的に比例する。一実施形態において、レンズ２６６のアパチャストップ２７８を用いて、望ましくない高オーダの回折ビームをブロックすることが可能である。別の実施形態において。光学２重スリット２７２の不透明領域を用いて、望ましくないレンズ２６６を通過する残留回折オーダのうち望ましくないもの全てをブロックすることが可能である。２つのスペクトル領域２７４および２７６からの放射は、伝播して広帯域干渉縞パターン２８０を形成する際、拡張および重複する。縞パターン２８０は、２重スリット２７２からの代表的距離Ｒにおいて、代表的縞周期ｄを有する。
【０１９５】
上記の式（５７）などの方程式、特定のソース間隔ａおよび特定の波長λに基づき、以下の代入により、これらの方程式を、図１７に示す広帯域干渉縞プロジェクタに対する第１のオーダに適用することができる。
【０１９６】
【数４８】
2011053224.tif 000050
ここでｆはレンズ２６６の焦点距離であり、Ｄは回折格子２５４の周期である。
【０１９７】
図１７に示す縞生成方式を用いると、狭帯域またはレーザによる照射を用いて縞を生成することも可能である点に留意されたい。狭帯域照射用のレンズ２６６によって追随される回折格子２５４を用いることによって得られる利点の１つとして、縞周期ｄは波長に対して感度を持たないため、ソースの周波数ずれは測定を実質的に劣化させない。例えば、レーザダイオードは、比較的低コストであり入手も容易なソースであるが、その動作波長は温度依存性である。しかし、この技術は温度依存性の波長シフトに対して感度を持たないため、測定劣化を招くことなくレーザダイオードを用いることが可能である。
【０１９８】
一実施形態において、回折格子２５４は、肉薄の位相格子であり、方形波の位相プロファイルを持ち、代表的波長λ２の場合、その相対位相遅延は、０°と１８０°との間で交互に変化し、その際のデューティサイクルは５０％である。格子２５４は比較的高効率であり、利用可能なエネルギーのおよそ４０．５％をｍ＝−１およびｍ＝＋１の回折オーダそれぞれに回折し、名目上は、０％をｍ＝０および他の均等な回折オーダに回折する。格子２５４の相対的な位相遅延は波長の関数であるため、オーダｍ＝０のときの非回折ビーム２６４中のエネルギーは、代表的波長λ２と異なる波長の場合、増加する。一実施形態において、格子２５４を比較的肉薄に作製すると、この格子２５４の波長依存レベルが低下するため、この格子２５４は、広範囲の周波数スペクトルにわたって良好に機能する。
【０１９９】
得られた広帯域の（または狭帯域の）干渉−縞パターン２８０を位相シフトする工程は、回折格子２５４を図１７に示す方向２８２に平行移動させるだけで達成される。白色光または広帯域の位相シフトが実現するのは、回折格子２５４を格子周期Ｄの所与の一部分の分だけ平行移動させると、縞パターン２８０の各スペクトル成分も、当該縞周期ｄの同じ一部分の分だけシフトするからである。例えば、格子２５２をＤ／４または１／４サイクルだけ平行移動させると、干渉縞パターン２８０も１／４サイクル（または９０°）だけシフトする。
【０２００】
干渉−縞パターン２８０のアコーディオン状の動き（または縞サイズの変動）を達成できる方法には様々な種類がある。一実施形態において、回折角度θｍが小さい場合、格子２５４の周期Ｄを２倍にすると、ビーム２６０および２６２のθｍの大きさ（これは、式（７４）の小さい角度の近似である）が半減し、その結果、縞パターン２８０の周期ｄは２倍になる。別の実施形態において、レンズ２６６の焦点距離ｆを低下させると、縞パターン２８０の周期ｄを増加させることができる。縞パターン２８０の周期ｄは、回折格子２５４の周期Ｄと、レンズ２６６の焦点距離ｆと、第１のオーダへの伝播距離Ｒとに関連する。これを式で表すと、以下のようになる。
ｄ＝（ＲＤ）／（２ｆ）
縞パターン２８０のｄを連続的に変化させるかまたは連続する任意の一連のｄ値を生成するためには、（７６）中のパラメータのうち１つ以上を連続的に変化させることが可能な能力が必要となる。一実施形態において、レンズ２６６は、焦点距離ｆが変化するズームレンズであり得る。別の実施形態において、格子に力を与えて格子を伸張させることにより、格子２５４の周期Ｄを変化させることが可能である。さらに別の実施形態において、一例として液晶デバイス中の可変格子モード（ＶＧＭ）効果を通じて、格子２５４の周期Ｄを電子的に変化させることが可能である。さらに別の実施形態において、格子ラインに対して直交する軸に沿って格子２５４の周期を変化させることが可能であり、これにより、格子２５４を２８２に対して垂直方向に側方にスライドさせると、格子２５４の周期Ｄを制御することができる。上述した縞合成を用いることにより、実際の周期ｄを（ｆ、ＤまたはＲの変動が小さい様態で）大きく変化させることが可能となる。例えば、縞合成式（６４）および（６７）を以下のように改変することが可能である。
【０２０１】
【数４９】
2011053224.tif 000051
ここで、Ｎｗｒａｐｐｅｄはｆ／Ｄ比の関数である。
【０２０２】
ｆおよび／またはＤについて所定の別個の一連の値を設け、上述したような累進縞分割を通じて縞数のアンビギティーを分解すると適切である場合が多い。一実施形態において、累進縞分割は、別個の一連の回折格子２５４またはレンズ２６６を図１７中のそれぞれの位置に連続的に移動させることにより、達成される。別の実施形態において、格子２５４またはレンズ２６６は切換え可能であり、別個の値のＤおよびｆをとる。切換え可能な格子のいくつかの例を挙げると、液晶の空間光変調器、パターン化されたアライメントの液晶空間光変調器、電子的に切換え可能な回折性光学素子、カスケード式の電子的に切換え可能な回折性光学素子、および超小型電子システム（ＭＥＭＳ）がある。
【０２０３】
図１８に示す一実施形態において、回折格子２５４は、長尺かつ平行な位相遅延器２９２またはピクセルの線形アレイからなる液晶空間光変調器２９０であり、その位相遅延は、周期的な位相−遅延パターン２９４が生成されるように制御することが可能である。このようにして、肉薄の位相格子を生成し、電気的に作動させることができる。例えば、ノミナルの相対位相遅延が５０％のデューティサイクルで０°および１８０°に交互に変化する方形波の位相プロファイルを生成することが可能である。その結果得られた回折格子２５４の周期Ｄおよびオフセット２８２は、別個の工程において可変性であり、高い反復性を有する。したがって、得られた縞パターン２８０の縞間隔ｄおよび位相シフトはどちらとも、別個の反復可能な工程において高速で電気的に制御可能である。
【０２０４】
図１８において、ｗｐはピクセル２９２の幅であり、ｎｂｌｏｃｋは、５０％のデューティ−サイクルの肉薄の位相格子を半分生成する際に同じ位相遅延レベルにおいて反復されるピクセル２９２の数である。一例として、図１８においてｎｂｌｏｃｋ＝２である。格子周期Ｄは、以下の式によって得られる。
【０２０５】
【数５０】
2011053224.tif 000052
格子周期Ｄは、ｎｂｌｏｃｋの値を変更することによって変化させることが可能である。所与の値のｎｂｌｏｃｋが以下のようになっている場合、回折格子２５４の最小位相シフトΔφおよびそれに起因する干渉−縞パターン２８０の最小位相シフトΔφを生成することが可能である。
Δφ＝１８０°／ｎｂｌｏｃｋ
したがって、例えば、ｎｂｌｏｃｋ値が２である場合、±９０°、±１８０°および±２７０°の位相シフトを生成することができ、ｎｂｌｏｃｋ値が３である場合、±６０°、±１２０°、±１８０°、±２４０°および±３００°の位相シフトを生成することができる。３つの任意の位相シフトφ１、φ２およびφ３に関する一般化された形式の式（６）は、以下のように表すことが可能である。
【０２０６】
【数５１】
2011053224.tif 000053
ここで、Ｉ１、Ｉ２およびＩ３は、位相シフトφ１、φ２およびφ３に対応する信号強度である。そのため、位相シフト値を、位相シフト値の利用可能性にしたがって、ｎｂｌｏｃｋの各値に応じて個別に選択することができる。
【０２０７】
縞合成は、Ｄのさらなる値を得る手段であり、式（７８）中の整数ｎｂｌｏｃｋを変化させることによって達成することが可能な手段よりも効果的である。実際の格子周期Ｄｅｆｆの利用可能な値のうち、異なる値のｎｂｌｏｃｋを用いて２つの測定値から合成することが可能な値は、以下の式によって得られる。
【０２０８】
【数５２】
2011053224.tif 000054
ここで、ｎｂｌｏｃｋ１＜ｎｂｌｏｃｋ２である。大きな値のＤｅｆｆは、式（８１）を用いてｎｂｌｏｃｋ１およびｎｂｌｏｃｋ２を連続する整数にすることにより、得られる。可能な測定戦略の１つの例示として、ピクセル幅ｗｐは１０μｍであり、ｎｂｌｏｃｋ０＝２、ｎｂｌｏｃｋ１＝１９およびｎｂｌｏｃｋ２＝２０の場合の３つの測定のシーケンスを行うと仮定する。これらの３つの測定のシーケンスを用いて、式（７８）においてｎｂｌｏｃｋ＝２を用い、式（７８）においてｎｂｌｏｃｋ＝２０を用いて４００μｍの第２の格子周期を用いて、４０μｍの第１の格子周期Ｄを生成することが可能である。ずっと大きな第３の格子周期は４．２ｍｍであり、これは、式（８１）中のｎｂｌｏｃｋ１＝１９およびｎｂｌｏｃｋ２＝２０を用いることにより合成することが可能である。このシーケンス中の連続する格子周期間の比はおよそ１０であり、この値は、累進縞分割において適切なシーケンスである。
【０２０９】
図１７に戻って、ｎｂｌｏｃｋが広範囲にわたって変化すると、それに応じて、スペクトル領域２７４および２７６の広がりおよびロケーションも広範囲に変化する。その場合、一実施形態において、より高度なバージョンの２重スリット２７２（例えば、図１９に示すビームブロック２９６）を用いて、不要な残留回折オーダを無くすことができる。ビームブロック２９６は、２つのネスト状の２重スリットを含み、中央障害物２６８を含む。上記の例における測定シーケンスにおいて用いられる値ｎｂｌｏｃｋ０が最小である場合、外側の２重スリット２７５はスペクトル領域２７４および２７６を通過し、一方、値ｎｂｌｏｃｋ１およびｎｂｌｏｃｋ２の値が大きい場合、内側２重スリット２７７は所望のスペクトル領域２７４’および２７６’を通過する。
【０２１０】
図２０に示すさらに別の実施形態において、レンズ３００を光学軸２５８上に配置する際、スペクトル領域２７４および２７６のイメージ３０２および３０４がイメージ面３０６に形成されるような配置にすることにより、アコーディオン状の動きを達成する。別の実施形態において、レンズ３００の焦点距離が負である場合、イメージ３０２および３０４は仮想イメージ（図示せず）であり得る点に留意されたい。一実施形態において、レンズ３００を光学軸２５８に沿って移動させることによってイメージ３０２および３０４の倍率を変更することにより、アコーディオン状の動きを得る。または、別の実施形態において、レンズ３００の焦点距離を変更することにより、アコーディオン状の動きを得る。さらに別の実施形態において、レンズ３００はズームレンズであり、イメージ面３０６のロケーションを変化させることなく焦点距離を変化させる。さらに別の実施形態において、焦点距離が異なる別個の一連のレンズを連続的に適切な位置に配置することが可能である。レンズ３００を用いると、図１７内のコンポーネントのうち任意のコンポーネント（例えば、２重スリット２７２）を変化させることなく、アコーディオン状の動きが生成される。
【０２１１】
広帯域干渉−縞プロジェクタのさらに別の実施形態を図２１に示す。この実施形態は、広帯域ソース２５０と、音響光学変調器（ＡＯＭ）３０６と、レンズ２６６とを含む。ＡＯＭ３０６は、乗算器３１０によって生成された合成信号３０８によって駆動される。この乗算器３１０は、可変周波数ｆｍを有するシヌソイド３１２を、一定周波数ｆｃを有するシヌソイド３１４で乗算する。合成信号３０８は、周期が異なる２つの進行する音波をＡＯＭ３０６中に生成し、すると、ＡＯＭ３０６は角度が離れた２つのビーム２６０および２６２を生成する。異なるスペクトル成分の回折ビーム２６０および２６２が、レンズ２６６によってスペクトル領域２７４および２７６に集束し、ここで、スペクトル領域２７４内のフォーカルスポットと、所与の波長λに対応するスペクトル領域２７６内のフォーカルスポットとの間の間隔ａ（λ）は、波長λに実質的に比例する。さらに、各スペクトル成分について、スペクトル領域２７４および２７６のスペクトル成分間にあるような中間点を、実質的に位置２６８に局所化させる。ｆｍを調節することにより、各波長コンポーネントλの間隔ａ（λ）を、対称点２６８の周囲において、ゼロの間隔からＡＯＭ３０６の帯域が許す最大間隔まで調節する。２つのスペクトル領域２７４および２７６からの放射は、伝播して代表的周期ｄの広帯域干渉−縞パターン２８０を代表的距離Ｒにおいて形成すると、拡張および重複する。ｆｍを変化させると、縞パターン２８０は拡張および収縮する。
【０２１２】
ＡＯＭ３０６にかかる圧力変動は進行するため、ビーム２７４および２７６は、互いにドップラーシフトする。その結果、縞パターン２８０は、合成信号３０８の２つの周波数成分間の周波数差に比例した速度で重複領域を移動する。干渉パターン２８０は、振幅変調ソース２５０により、特定の空間位相において２つのビーム２６０および２６２の周波数差２ｆｍにおいて効果的に凍結することが可能である。縞２８０の空間位相は正確に制御することが可能であり、この制御は、レーザ駆動信号３１６のＡＯＭ制御信号３０８に対する位相を変化させる（例えば、遅延を変化させる）ことにより、行われる。あるいは、駆動信号３１６を用いて、光路（図示せず）内に配置された外部の振幅変調器を制御するか、または、縞パターンを観測する際に用いられる検出器２２の感度を変調することも可能である。
【０２１３】
広帯域干渉−縞プロジェクタの上記の実施形態において、ビーム２５２は実質的に平行であるため、回折性素子２５４（図１７）または３０６（図２１）は、所与の回折オーダｍの各スペクトル成分を同じ回折角度θｍに回折させる。このコンフィギュレーションを他の様態に改変することも可能であり、このような改変は、本発明の趣旨および範囲の内におさまる。例えば、別の実施形態において、ビーム２５２は発散型または収束型であり得る。さらに別の実施形態において、ビーム２５２は、回折性素子２５４に斜角で入射し得る。さらに別の実施形態において、屈折素子および回折性素子のオーダを逆にすることもできる。
【０２１４】
所望の時間コヒーレンスおよび空間コヒーレンスの程度に応じて、他の多くの光ソース２５０を用いてもよい。時間コヒーレンスが低い場合（広範囲のスペクトルの内容の場合）、スペックルによる効果は低減するかまたは無くなる。一方、空間コヒーレンスが高いと、スペクトル領域２７４および２７６中の各スペクトル成分について、より厳密なフォーカルスポットを生成することが可能になる。一般的には、フォーカルスポットが厳密であると、縞の可視性が向上し、縞パターン２８０のフィールド深さが大きくなる。空間的にコヒーレントなソースの場合、そのフィールド深さは無限である点に留意されたい。さらに、フォーカルスポットが厳密であると、異なる回折オーダｍに対応するスペクトル領域を分離するのも容易になるため、望ましくないスペクトル領域を代表的マスク２７２または２９６によってブロックすることが可能である。
【０２１５】
高い空間コヒーレンスを達成するための１つの方法は、光ソース２５０をレーザベースにすることである。一実施形態において、ソース２５０は、平行な光学部品を備えるレーザダイオードである。一般的には、スペクトルの幅がおよそ３ｎｍであるレーザダイオードを利用することが可能である。別の実施形態において、異なる波長で動作するレーザダイオードのアレイを単一のビームに結合することにより、このスペクトル幅を広げることが可能である。さらに別の実施形態において、高速スキャンのためのチューナブルレーザを用いることも可能である。レーザのスペクトルを広げるための別のアプローチでは、標準的な単一の−モードシリカファイバを受動型でＱスイッチ型のミクロチップレーザによってポンピングする。ファイバ中の様々な非線形効果により、ファイバの出力端部において極めて広帯域のスペクトルが生成される。さらに別のアプローチにおいて、モードロックチタン、サファイアレーザによって広帯域照射を達成する。
【０２１６】
ビーム２５２を生成するアプローチで従来のソースへの依存度がより高いものは他にも多くある。例えばアーク灯を光学ファイバに結合させることにより、低い（が適切な）空間コヒーレンスを達成することが可能である。ファイバの出力端部は、長大な（ｅｘｔｅｎｄｅｄ）ソースのように機能する。レンズを用いてファイバの出力を平行にすると、当該レンズの焦点距離が長くなるほど、ビーム２５２の伝播角度の変動は小さくなり、フォーカルスポットも厳密になる。長大なソースを用いると、レンズ２６６を光学軸２５８に沿った距離に配置する際、回折格子２５４の表面またはＡＯＭ３０６の活性エリアが照射されているオブジェクト１０の表面または表面近隣上にイメージングされるように配置を行うことにより、空間の非コヒーレンスによる効果が最小化される。このコンフィギュレーションを用いると、縞パターン２８０の所与のエリアに到達した光線が、入力ビームを異なる回折オーダに分割させる回折性素子の同一領域から発生するもの全てと干渉するため、空間の非コヒーレンスによる効果が最小化される。
【０２１７】
縞パターンを照射する上記の実施形態では、位相シフトφ１、φ２およびφ３の設定可能な精度および反復性は（狭帯域照射に基づくかまたは広帯域照射に基づくかに関係無く）変化し得る。例えば、圧電変換器によって光コンポーネント（例えば、図１０中の鏡９４もしくは９６または図１７中の格子２５４）を移動させることにより位相シフトを行うと、ヒステリシスによって矛盾が生じる。これらの位相シフトがその予想値から変化すると、式（６）または式（８０）においてφを計算する際にエラーが発生する。これらのφ値のエラーは周期的な性質を持ち、再構築された表面プロファイルがリップルが生じた外観になる原因となる。また、リップルが生じた外観の原因としては、不完全な照射シーケンスもある。これらの不完全な照射シーケンスは、例えば信号強度Ｉ１、Ｉ２およびＩ３の取得期間の間の露光レベルまたはバイアスレベルの変化によって生じ得る。露光レベルの変換の原因としては、例えば、ソース強度の変動または完全なシャッターによる露光時間差がある。
【０２１８】
リップルパターンは、再構築面上に発生し、物理的表面１０に投射された縞パターンと同じ方向に発生する。リップルパターンの主要周期は、エラーソースに依存する。位相シフトエラーがあると、例えば、縞周期について２つのリップル振動が発生する。リップルは、表面プロファイル測定において主要なエラーソースとなり得、特に、広帯域照射を通じてスペックルが無くなった場合または狭帯域照射からのスペックル効果が上述した軽減技術の１つを通じて抑制された場合、その傾向は強くなる。
【０２１９】
ここで、リップルエラーを修正するためのヒストグラムベースのリップル消去（ｄｅｒｉｐｐｌｉｎｇ）と呼ばれる汎用性がありかつロバストな技術を紹介する。この技術において、データを解析して、実際の位相オフセットおよび露光レベルの変動を判定し、相関値を用いてφを計算する。この技術を説明するため、まず、式（８０）を書き換えて、推測値および推測値から計算される数量を実際の値と区別するような様式にする。
【０２２０】
【数５３】
2011053224.tif 000055
式（８２）において、＊φ１（本明細書中、以下、＊φは
【０２２１】
【数５４】
2011053224.tif 000056
を表すものとする）、＊φ２および＊φ３を位相シフトの推定値と仮定し、＊φを、これらの推測値を用いて計算した位相値とする。
【０２２２】
強度を以下のように書くことにより、不完全な照射シーケンスによって発生する変化を式（８２）に取り入れることができる。
【０２２３】
【数５５】
2011053224.tif 000057
ここで、下付き文字ｉは１、２または３の値をとり、照射シーケンスの特定の要素を表す。パラメータＡｉおよびＢｉにより、照射シーケンスの露光レベルおよびバイアスレベルをそれぞれ変化させることができる。式（８３）において、ノミナルの山−谷振幅の幅（ｓｗｉｎｇ）が評価対象ユニットであると一般性を失うことなく仮定することができる。
【０２２４】
ＡｉおよびＢｉの値が既知であるかまたは＊Ａｉおよび＊Ｂｉとして推定される場合、不完全な照射シーケンスを、計算された強度により修正して、
【０２２５】
【数５６】
2011053224.tif 000058
式（８２）中の強度測定値Ｉｉの代わりに用いることができる。さらに、推測値＊φ２、＊φ２および＊φ３ではなく実際の値φ１、φ２およびφ３を判定して式（８２）において用いることを可能にすると、位相ステップエラーを無くすことが可能となる。リップルを最小化するための１つのアプローチとして、＊φにおけるリップルの程度を示す測定基準（ｍｅｔｒｉｃ）が最小化されるようにパラメータＡｉ、Ｂｉおよびφｉを変化させるアプローチがある。測定基準を最小化する場合、演算要求が多大になり、多次元のサーチアルゴリズムが必要となるだけではなく、代表的な表面部分にわたって位相関数＊φを最初にアンラップしなければ、最小化のための適切な測定基準を得るのは困難である。アンラップが行われた後に利用することが可能な測定基準の一例としては、＊φと平滑化された＊φの値との間の差の標準偏差がある。リップルの低減による寄与のため、この測定基準は低減する傾向となる。
【０２２６】
ヒストグラムベースのリップル消去は、位相アンラップが不要であり、パラメータの修正値を直接生成するため、上記のリップル消去アプローチよりも優れている。ここで、図２２を参照して、この技術を引き続き紹介する。図２２は、エラー（φ−＊φ）／（２π）のプロットを、異なる値のパラメータＡｉ、Ｂｉおよびφｉについて計算された数量＊φ／（２π）の関数として含む。このエラーは、縞数エラーΔＮのリップルによって生じる（ｒｉｐｐｌｅ−ｉｎｄｕｃｅｄ）成分に相当し、式（３２）に示すようなレンジ分解能を限定する。これらの曲線において、推定される位相ステップ値は、＊φ１＝−１２０°、＊φ２＝０°および＊φ３＝１２０°である。φおよび＊φの両方を、−π〜＋πのラップされた数量であるとみなし、これにより、φ／（２π）および＊φ／（２π）レンジが−１／２〜＋１／２となるようにする。曲線（ａ）は、振幅変化Ａ１＝０．９、Α２＝１、Ａ３＝１．２の効果を示し、曲線（ｂ）は、バイアス変化Ｂ１＝０．２、Ｂ２＝０、Ｂ３＝０．１に相当し、曲線（ｃ）は、推測値と異なる実際の位相シフトφ１＝−１０５°、φ２＝０°およびφ３＝１００°による効果を示す。最後に、図２２ａは、図２２中の曲線の傾斜をプロットしたものであり、これは、＊φに関するφの導関数およびによって得られ、φ’（＊φ）として示される。この傾斜は、１の周囲で変動し、推定パラメータがその真なる値に近づくと、全ての点において１に収束する。ΔＮにおけるエラーが比較的小さい場合、比較的大きな傾斜の変化が生成されるため、傾斜により、Ａｉ、Ｂｉおよびφｉの推測値中のエラーが感度良く示される点に留意されたい。
【０２２７】
図２２および図２２ａは、Ａｉ、Ｂｉおよびφｉに関する情報を多量に含むことは明らかである。例えば、これらのプロットは、バイアスが変化すると、縞あたり１つのリップルが発生し、位相ステップエラーが発生すると、縞あたり２つのリップルが発生することを示す。振幅が変化すると、縞あたり１つおよび２つのリップルの混合物が発生する。図２２または図２２ａにおいてグラフ化されている曲線をデータ解析から生成することが可能であれば、Ａｉ、Ｂｉおよびφｉ上のこれらの曲線を支配する方程式への依存を用いて、これらのパラメータに関する情報を回復させることができる。その後、これらの修正されたパラメータを用いてφを計算することにより、データをリップル消去することができる。このアプローチの難点は、これらのグラフでは、φの真の値が分かっていることを前提としている点である。
【０２２８】
ヒストグラムによるアプローチを用いれば、この難点を解消することができる。このアプローチでは、先ず、測定（または特定の測定部分）における＊φの各値の発生を相対的に表すヒストグラムを作成する。このヒストグラムは、＊φの値の可能な範囲を有限数のビンに分割し、各ビン中に収められた＊φが発生する回数をカウントすることにより、生成される。＊φのヒストグラムを作成すると、＊φの確率密度関数の近似値が得られ、これはＰ（＊φ）と書かれる。以下の周知の関係を通じて、２つの確率密度関数Ｐ（＊φ）およびＰ（φ）を関連付けることが可能である。
【０２２９】
【数５７】
2011053224.tif 000059
同式において、φは＊φの一価の関数であると仮定する。式（８５）中の導関数を、図２２ａ中にグラフとして示す。確率分布関数Ｐ（＊φ）は、＊φのヒストグラムの計算を通じたデータから利用することが可能である。式（８５）中のＰ（φ）は不明であるが、多くの場合において、φはその可能な値の範囲にわたって均等に分布していると仮定すると妥当である。サンプリング対象となる表面エリアを覆う縞の数が多いほど、この仮定の精度も向上する。実際にも、Ｐ（φ）が均等に分布しているというこの仮定は、縞が比較的少数である場合にも適切であることが分かっている。しかし、Ｐ（φ）の関数の形態が表面に関するさらなる情報に基づいて正確になっている場合、ヒストグラムベースのリップル消去において他の形態のＰ（φ）を用いることも可能である。
【０２３０】
Ｐ（Φ）が分かると、式（８５）を用いて、数量Ｐ（＊φ）（これは、測定値＊φのヒストグラムを計算することによって得られる）と、導関数φ’（＊φ）の絶対値とを関連付けることができる。その後、この導関数の関数の形態に基づいて、Ａｉ、Ｂｉおよびφｉの実際の値を判定することができる。これを行う方法を例示するため、ここで、φ’（＊φ）の関数の形態をより詳細に解析する。
【０２３１】
先ず、振幅またはバイアスは変動しない（Ａｉ＝１およびＢｉ＝０）が、位相ステップエラーのみがある場合を想定する。この場合、φ’（＊φ）は、以下のような関数の形態をとることが分かる。
【０２３２】
【数５８】
2011053224.tif 000060
ここで、Ｋ、Ｋｃ２およびＫｓ２は定数であり、その値は位相ステップ値＊φｉおよび実際の位相ステップ値φｉに依存する。Ｋの値（これは、１に近い数である）は他の２つの定数ＫＣ２およびＫＳ２から判定することが可能であり、その結果、式（８６）における自由度は２だけとなる。これらの定数ＫＣ２およびＫｓ２は、例えば、このヒストグラムの逆数をとり、フーリエ級数展開のｃｏｓ（２＊φ）項およびｓｉｎ（２＊φ）項に対応するフーリエ係数を計算することにより、＊φのヒストグラムの形状から得ることができる。その後、フーリエ級数のＤＣ項を用いてｃｏｓ（２＊φ）項およびｓｉｎ（２＊φ）項のフーリエ係数を正規化して、Ｋｃ２およびＫｓ２をそれぞれ得る。
【０２３３】
式（８６）の自由度は２しかないため、この方程式から３つの位相シフトφ１、φ２およびφ３の値を完全に回復することは不可能である。その代わり、相対的位相シフトφ１−φ２、φ２−φ３およびφ３−φ１を回復することが可能であり、これらの相対的位相シフトのうち２つのにより、第３の値を判定する。これらの相対的位相シフトがわかっていれば、リップルを完全に除去するには十分である。しかし、得られた＊φの向上した計算値には、わずかなオフセットエラーが存在する。このオフセットエラーは、φ２の真の値が分からないことに起因する。
【０２３４】
簡潔にするため、推定された位相シフトが等しく、その大きさはφｓｔｅｐであり、ゼロの周囲に集中していると仮定する。そうすると、これらの位相シフトを＊φ１＝−φｓｔｅｐ、＊φ２＝０、および＊φ３＝φｓｔｅｐと表すことができる。デフォルトでφ２＝０であるとも仮定する。次いで、以下の関係により、Ｋｃ２およびＫｓ２からφ１およびφ３の値を判定することができる。
【０２３５】
【数５９】
2011053224.tif 000061
上記の式（６）における仮定の場合（φｓｔｅｐ＝９０°）、式（８７）および（８８）は以下のように整理される。
【０２３６】
【数６０】
2011053224.tif 000062
ヒストグラムベースのリップル消去の用途のさらなる例として、位相ステップエラーおよび振幅エラーの組み合わせにこの技術を適用する。この場合の数式φ’（＊φ）は式（８６）よりもずっと複雑であるが、この数式は、Ａｉ−１およびφｉ−＊φｉの値が小さい場合、以下のように近似化することができる。
【０２３７】
【数６１】
2011053224.tif 000063
ここでも、係数Ｋｃ１、Ｋｓ１、Ｋｃ２およびＫｓ２をフーリエ解析を通じて得ることが可能であり、これらの係数は、φ’（＊φ）を近似化する際に用いられるヒストグラムの逆数のフーリエ級数展開の対応するフーリエ係数である。
【０２３８】
＊φ２＝φ２＝０およびΑ２＝１と設定し、＊φ１および＊φ３の推測値のステップサイズを不均等にすると、以下の関係を通じて、Ｋｃ１、Ｋｓ１、Ｋｃ２、およびＫｓ２からφ１、φ３、Ａ１およびＡ３の新規近似値を判定することができる。
【０２３９】
【数６２】
2011053224.tif 000064
式（９２）〜（９５）は、式（９１）によって得られた微小エラーの近似に基づくため、φ１、φ３、Ａ１およびＡ３の計算値は向上するが、正確ではない。所望であれば、このプロシージャを繰り返すことにより、精度を高くすることが可能である。そうするためには、式（９２）および（９３）から計算されたφ１およびφ３の値は、式（８２）において新規の推測値＊φ１および＊φ３となり、式（９４）および（９５）から得られたＡ１およびＡ３の値は、式（８４）において新規の推測値＊Ａ１および＊Ａ３となる。このプロシージャは高速で収束するため、数回の反復だけで小数位のレベルでの高い精度が得られる。
【０２４０】
さらなる利点として、この反復によるアプローチの文脈において、バイアス変化Ｂｉを自動処理する。反復回数が多いほど、バイアス変化Ｂｉは、他のパラメータＡｉおよびφｉに折り畳まれて、その効果は無くなっていく。このアプローチを用いると、リップルが無くなり、φ２が正確には分かっていない場合に生じるエラーに類似する微小オフセットエラーが発生する。
【０２４１】
本発明の好適な実施形態について説明および図示してきたが、本発明のコンセプトを取り入れた他の実施形態を用いることも可能であり、また、本発明の範囲および趣旨内において多くの改変例が可能であることが当業者にとって明らかである。したがって、これらの実施形態は、開示された実施形態に限定されるのではなく、本明細書内の特許請求の範囲の趣旨および範囲のみによって限定されるべきであることが認識される。
【図１】
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【図２】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【図７】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図９ａ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１２Ａ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１４ａ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２２ａ】
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