(57)【要約】【課題】本発明はＮＰＣ（中性点クランプ）式マルチレベルインバータを制御する方法に関する。【解決手段】この方法は、特に、インバータが全電圧、すなわち、過変調で動作するときに中央点の電位を調節する。この場合、この方法は、最初に、六角形状ベクトル空間を覆う６個の同一の三角形のうちの１つの中で制御電圧ベクトル（Ｕ）の位置を判定し、その後、スイッチングアーム用にこの三角形に定義された制御組み合わせを考慮することにより、この三角形内で制御電圧ベクトル（Ｕ）を分解する。【選択図】図１
2011223867.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バスの正線と負線との間に接続された３本の並列スイッチングアーム（１，２，３）であって、各スイッチングアームは直列に連結された４個の電力スイッチ（Ｔ１１〜Ｔ３４）を取り付けられ、前記電力スイッチは、電気負荷を制御するために、制御電圧ベクトルに基づいて、可変速駆動装置のための制御モジュールによって制御される、３本の並列スイッチングアーム（１，２，３）と、
前記スイッチングアームのための様々な制御組み合わせによって達成可能である前記電圧ベクトルを定義する六角形状ベクトル空間を使用する前記制御モジュールであって、前記様々な制御組み合わせは前記ベクトル空間を覆う６個の同一の三角形（Ｓ１〜Ｓ６）で定義され、前記ベクトル空間の各三角形は、特に、前記三角形の第１の辺を定義する２個の頂点と前記第１の辺上に位置している中間点とを備え、前記２個の頂点及び前記中間点は、それぞれが、前記スイッチングアームのための一つの制御組み合わせに対応している、前記制御モジュールと、
前記バスの前記正線と前記負線との間に直列に接続されている２個のコンデンサ（Ｃ１，Ｃ２）、及び、前記２個のコンデンサの間に定義され、電流が流れる中央点（Ｏ）と、
を備えるＮＰＣ（中性点クランプ）式マルチレベルインバータの制御方法であって、
前記六角形状ベクトル空間を覆う前記６個の同一の三角形のうちの１つにおける前記制御電圧ベクトル（Ｕ）の位置を判定するステップと、
前記中央点の電位（ＶＯ）を調節するステップと、を備え、
前記インバータが過変調で動作するとき、前記中央点の前記電位を調節するステップは、
前記中央点を流れる電流（ＩＯ）に前記中央点の電位（ＶＯ）を乗じた積の正又は負の符号を判定するステップと、
前記積の前記符号が負であるときに前記三角形の前記中間点を結合する前記ベクトル空間の前記電圧ベクトルを主に使用することにより、又は、前記積の前記符号が正であるときに前記三角形の２個の前記頂点を結合する２個の前記電圧ベクトルを使用することにより、前記制御電圧ベクトル（Ｕ）を分解するステップと、
を備えることを特徴とする制御方法。
【請求項２】
前記中央点を流れる前記電流（ＩＯ）に前記中央点の電位（ＶＯ）を乗じた前記積の前記符号が正であるとき、前記制御電圧ベクトルを分解するステップは、前記三角形の前記中間点を結合する前記ベクトル空間の前記電圧ベクトルを少しだけ使用することを特徴とする、請求項１に記載の制御方法。
【請求項３】
各三角形は、前記中央点の電位が非零であるときに、前記スイッチングアームのための２個の制御組み合わせを形成する２個の中間点がそれぞれに定義されている第２の辺及び第３の辺を備え、
前記中央点を調節するステップは、前記三角形の前記第２の辺及び／又は前記第３の辺に対し、前記辺の前記中間点を結合する前記電圧ベクトルの関数として、分解されたベクトルを導入するオフ変調ステップを備えることを特徴とする、請求項１又は２に記載の制御方法。
【請求項４】
前記ベクトル空間の前記三角形のうちの１つにおける前記制御電圧ベクトルの位置に応じて、前記制御電圧ベクトルを前記ベクトル空間の全く同一の三角形（Ｓ１）へ常に戻すステップを備えることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＮＰＣ（中性点クランプ）式マルチレベルインバータを制御する方法に関する。本発明は、さらに本発明のＮＰＣ式インバータを含む可変速駆動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＮＰＣ式インバータは従来技術において既知である。ＮＰＣ式インバータは、具体的には、ＤＣバスの正線と負線との間に接続されている３本の並列スイッチングアームを備える。各スイッチングアームは、直列に連結されている４個のパワースイッチが取り付けられ、パワースイッチは、電気負荷を制御するために制御電圧ベクトルに基づいて可変速駆動装置のための制御モジュールによって制御される。可変駆動装置は、ＤＣバスの正線と負線との間に直列接続されている２個のコンデンサの間に実現された中央点をさらに備え、電流が上記中央点を流れる。
【０００３】
ＮＰＣインバータの制御では、主な困難さは、中央点の電位の調節にある。実際には、中央点の電位は、２個のコンデンサの端子の両端で電圧を分割することにより得られるので、負荷に供給された電流の量に応じて変化する。次に、中央点の電位が大きく変化する場合、過電圧がコンデンサの端子の両端に現れ、この過電圧がこれらのコンデンサの不安定性又はさらには障害を引き起こすことがある。
【０００４】
米国特許第６７９５３２３号明細書、米国特許第６４９０１８５号明細書または米国特許第７４９５９３８号明細書は、中央点の電位を調節する様々なスキームを提案する。しかし、これらのスキームは、インバータが全電圧（full voltage）で、言い換えると、過変調（overmodulation）で動作しなければならないときに適当でない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、本発明の目的は、制御モジュールがコンデンサを破壊することなくインバータを過変調で動作させることができるＮＰＣ式インバータを制御する方法を提案することである。
【発明を解決するための手段】
【０００６】
本目的は、
バスの正線と負線との間に接続された３本の並列スイッチングアームであって、各スイッチングアームは直列に連結された４個の電力スイッチを取り付けられ、前記電力スイッチは、電気負荷を制御するために、制御電圧ベクトルに基づいて、可変速駆動装置のための制御モジュールによって制御される、３本の並列スイッチングアームと、
前記スイッチングアームのための様々な制御組み合わせ（control combinations）によって達成可能である前記電圧ベクトルを定義する六角形状ベクトル空間を使用する前記制御モジュールであって、前記様々な制御組み合わせは前記ベクトル空間を覆う６個の同一の三角形で定義され、前記ベクトル空間の各三角形は、特に、前記三角形の第１の辺を定義する２個の頂点と前記第１の辺上に位置している中間点とを備え、前記２個の頂点及び前記中間点は、それぞれが、前記スイッチングアームのための一つの制御組み合わせに対応している、前記制御モジュールと、
前記バスの前記正線と前記負線との間に直列に接続されている２個のコンデンサ、及び、前記２個のコンデンサの間に定義され、電流が流れる中央点と、
を備えるＮＰＣ（中性点クランプ）式マルチレベルインバータの制御方法であって、
前記六角形状ベクトル空間を覆う前記６個の同一の三角形のうちの１つにおける前記制御電圧ベクトルの位置を判定するステップと、
前記中央点の電位を調節するステップと、を備え、
前記インバータが過変調で動作するとき、前記中央点の前記電位を調節するステップは、
前記中央点を流れる電流に前記中央点の電位を乗じた積の正又は負の符号を判定するステップと、
前記積の前記符号が負であるときに前記三角形の前記中間点を結合する（joining）前記ベクトル空間の前記電圧ベクトルを主に（predominantly）使用することにより、又は、前記積の前記符号が正であるときに前記三角形の２個の前記頂点を結合する２個の前記電圧ベクトルを使用することにより、前記制御電圧ベクトルを分解する（decomposing）ステップと、
を備えることを特徴とする制御方法によって達成される。
【０００７】
１つの特有の特徴によれば、前記中央点を流れる前記電流に前記中央点の電位を乗じた前記積の前記符号が正であるとき、前記制御電圧ベクトルを分解するステップは、前記三角形の前記中間点を結合する前記ベクトル空間の前記電圧ベクトルを少しだけ（in a minority manner）使用する。
【０００８】
この制御方法の別の特有の特徴によれば、
各三角形は、前記中央点の電位が非零であるときに、前記スイッチングアームのための２個の制御組み合わせを形成する２個の中間点がそれぞれに定義されている第２の辺及び第３の辺を備え、
前記中央点を調節するステップは、前記三角形の前記第２の辺及び／又は前記第３の辺に対し、前記辺の前記中間点を結合する前記電圧ベクトルの関数として、分解された（decomposed）ベクトルを導入するオフ変調（off-modulation）ステップを備える。
【０００９】
別の特有の特徴によれば、前記ベクトル空間の前記三角形のうちの１つにおける前記制御電圧ベクトルの位置に応じて、この方法は、前記制御電圧ベクトルを前記ベクトル空間の全く同一の三角形へ常に戻すステップを備える。
【００１０】
他の特徴及び利点は、一例として与えられ、添付図面によって表現された実施形態を参照して以下の詳細な説明において明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】ＮＰＣ式インバータを表す図である。
【図２】本発明のインバータの各スイッチングアームを簡略化された形で表し、中央点がアクティブ状態であるときに各アームによって発生される中央電流を示す図である。
【図３】ＮＰＣインバータのスイッチングアームのための様々な制御組み合わせによって達成可能である電圧ベクトルを定義する六角形状ベクトル空間を表す図である。
【図４】六角形状ベクトル空間の三角形への区分けを表す図である。
【図５】中央点の電位が零であるときに制御電圧ベクトルが印加されるベクトル空間の三角形を表す図である。
【図６】中央点の電位が非零であるときに制御電圧ベクトルが印加されるベクトル空間の三角形を表す図である。
【図７】中央点の電位が零であるときにベクトル空間の三角形を表し、スイッチングアームのための各制御組み合わせに対し取得された中央電流の値を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明は、ＮＰＣ式インバータと、本インバータが全電圧で動作するときに実行される制御方法とに関する。入力で整流器と一体にされて、ＮＰＣ式インバータは、電気負荷を制御するため可変速駆動装置で利用されることがある。
【００１３】
既知の方式で、ＮＰＣ式インバータは、ＤＣ電源バスの正線（＋）と負線（−）との間に接続されている３本のスイッチングアーム１、２、３を備える。各スイッチングアームは、たとえば、ＩＧＢＴタイプの直列に接続されている４個のスイッチを備える。各アームで、接続中央点は、上部に位置している２個のスイッチを下部に位置している２個のスイッチから分離する。各アームにおいて、接続中央点は、インバータの出力に接続されている電気負荷の相（phase）Ｕ、Ｖ、Ｗに連結される。
【００１４】
インバータは、ＤＣ電源バスの正線と負線との間に直列に接続されている２個のコンデンサＣ１、Ｃ２をさらに備える。電位ＶＯは、２個のコンデンサＣ１、Ｃ２の間に位置している中央点Ｏで発生される。
【００１５】
パルス幅変調制御の場合、ＮＰＣインバータの１２個のスイッチの制御指令（control orders）を実現するスキームは、詳細に後述されるステップで構成される。
【００１６】
１）複素表示
各スイッチングアームでは、４個のスイッチの動作の関数として、相と中央点Ｏとの間の出力電圧Ｖｓは以下の表に従って取得される。
【表１】
2011223867.tif 000003
【００１７】
インバータの３本のスイッチングアームは、図２に表されているように、図式的に示され得る。この図では、Ｐ、Ｏ、Ｎは、第１のスイッチングアーム１上でそれぞれ（Ｔ１１，Ｔ１２）、（Ｔ１２，Ｔ１３）、（Ｔ１３，Ｔ１４）によって、第２のスイッチングアーム２上でそれぞれ（Ｔ２１，Ｔ２２）、（Ｔ２２，Ｔ２３）、（Ｔ２３，Ｔ２４）によって、及び、第３のスイッチングアーム３上でそれぞれ（Ｔ３１，Ｔ３２）、（Ｔ３２，Ｔ３３）、（Ｔ３３，Ｔ３４）によって実現される３つの電位を定義する。電位Ｏがインバータの第１のスイッチングアームに印加されるとき、中央点を流れる電流Ｉ１は負荷に供給される。電位Ｏがインバータの第２のスイッチングアームに印加されるとき、中央点を流れる電流Ｉ２は負荷に供給され、そして、電位Ｏが第３のスイッチングアームに印加されるとき、電流Ｉ３は負荷に供給される。その上、これらの３つの電流の合計は零であること、すなわち、Ｉ１＋Ｉ２＋Ｉ３＝０かつＩＯ＝０であることが分かっている。
【００１８】
インバータは、制御指令をスイッチングアームのスイッチに送出することが意図された制御モジュールをさらに備える。この目的のため、この制御モジュールは、スイッチングアームのための様々な制御組み合わせによって達成可能な電圧ベクトルを定義する六角形状ベクトル空間を使用する。
【００１９】
この六角形状ベクトル空間は、６個の大型の同一の正三角形又は２４個の小型の同一の正三角形に区分けすることができる。小型三角形の各頂点は、スイッチングアームのための１つ以上の制御組み合わせに対応する。
【００２０】
したがって、図３では、六角形の点は、インバータの１２個のスイッチのための制御指令で達成可能な電圧を表現する。たとえば、この六角形で、ＰＯＮは、インバータの第１のアームがＤＣバスの電源電圧の正レベル（先行する図表におけるＰ又はＶｂｕｓ／２）にあること、第２のアームがＤＣバスの電源電圧のレベル零（又は先行する図表におけるＶＯ）にあること、及び、第３のアームがＤＣバスの負レベル（Ｎ又はＶｂｕｓ／２）にあることを示す表記である。
【００２１】
インバータに接続された電気負荷に印加されることが意図されている制御電圧ベクトルＵは、上に定義された六角形状ベクトル空間のどこにでも位置することができる。この制御電圧ベクトルは、よって、ベクトル空間内で定義された達成可能な電圧ベクトルの関数として以下の方式で表現することができる。
Ｕ＝ＣＰＰＰ・ＵＰＰＰ＋ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋ＣＮＮＮ・ＵＮＮＮ＋ＣＰＯＯ・ＵＰＯＯ＋ＣＯＮＮ・ＵＯＮＮ＋ＣＰＰＯ・ＵＰＰＯ＋ＣＯＯＮ・ＵＯＯＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ＋ＣＮＯＮ・ＵＮＯＮ＋ＣＯＰＯ・ＵＯＰＯ＋ＣＯＰＰ・ＵＯＰＰ＋ＣＮＯＯ・ＵＮＯＯ＋ＣＰＯＰ・ＵＰＯＰ＋ＣＯＮＯ・ＵＯＮＯ＋ＣＰＮＯ・ＵＰＮＯ＋ＣＰＮＰ・ＵＰＮＰ＋ＣＯＮＰ・ＵＯＮＰ＋ＣＮＮＰ・ＵＮＮＰ＋ＣＯＯＰ・ＵＯＯＰ＋ＣＮＮＯ・ＵＮＮＯ＋ＣＮＯＰ・ＵＮＯＰ＋ＣＮＰＰ・ＵＮＰＰ＋ＣＮＰＯ・ＵＮＰＯ＋ＣＮＰＮ・ＵＮＰＮ＋ＣＯＰＮ・ＵＯＰＮ
【００２２】
係数Ｃｉｊｋはデューティ比を表現し、各係数はインバータサンプリング期間で除算された対応する電圧ベクトルの印加の期間に対応する。すべての係数Ｃｉｊｋの総合計は１に等しい。
【００２３】
２）ベクトル空間内での制御電圧ベクトルの位置決め
六角形状ベクトル空間は、セクタＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６を形成する６個の大型の同一の正三角形に分割され得る。図４における基準座標系（α，β）内の制御電圧ベクトルによって形成された角度θに応じて、制御電圧ベクトルは、６個の大型三角形のうちの１つの中にあるであろう。
【００２４】
３）六角形の三角形への縮小
上に定義された複素平面は、図５において定義された単一のセクタ（Ｓ１）に縮小される。セクタＳ２、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６において達成された制御電圧ベクトルは、電圧インデックス（１，２，３）の置換に関連付けられた簡単な幾何学的特性を使用して、セクタＳ１に戻され得る。以下の表では、Ｊは、２π／３の回転を表現し、ＳＨは、水平軸に関する対称性を表現する。以下の図表は、制御電圧ベクトルが他のセクタのうちの１つに位置しているとき、すべてをセクタＳ１に戻すことを可能にする実行されるべき演算を要約する。
【表２】
2011223867.tif 000004
【００２５】
このような単純化の利点は、ＰＷＭ周期に亘って制御電圧ベクトルの実現のため考慮されるべき場合の数を平均して６で分割することである。
【００２６】
たとえば、セクタＴ３に現れる制御電圧ベクトルは、Ｊ２によって乗じられることによりセクタＳ１に戻され得る。同じことは、この制御電圧ベクトルと関連付けられた電流に適用できる。
【００２７】
セクタＳ１において、制御電圧ベクトルＵは、したがって、以下の簡略化された形で表現することができる。
Ｕ＝ＣＰＰＰ・ＵＰＰＰ＋ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋ＣＮＮＮ・ＵＮＮＮ＋ＣＰＯＯ・ＵＰＯＯ＋ＣＯＮＮ・ＵＯＮＮ＋ＣＰＰＯ・ＵＰＰＯ＋ＣＯＯＮ・ＵＯＯＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ
【００２８】
４）セクタＳ１内の位置決め
セクタＳ１に戻されたベクトルＵは、図５に表現されているようにセクタＳ１を覆う４個の小型三角形のうちの１つの中に位置している。
【００２９】
４個の小型三角形のうちの１つにおける制御電圧ベクトルの位置を特定するため、幾何学的スキームを利用することが可能である。２個のベクトルのベクトル積は、これらの２個のベクトルの相対位置の関数として、正方向又は負方向に向いたベクトルである。
【００３０】
よって、制御電圧ベクトルが指示する点Ｍに接続されたベクトルのベクトル積は、したがって、４個の小型三角形のうちの１つにおける制御電圧ベクトルの位置を特定することを可能にする。
ＡＭ×ＡＢ＜０の場合、点Ｍは、その結果、三角形ＸＡＢの中にある。
ＡＭ×ＡＢ＞０の場合、２つの場合が考えられ、
ＡＭ×ＡＣ＜０の場合、点Ｍは、その結果、三角形ＡＣＹの中にある。
ＡＭ×ＡＣ＞０の場合、２つの場合が考えられ、
ＢＭ×ＢＣ＜０の場合、三角形は三角形ＢＣＺの中にある。
それ以外の場合、点Ｍは三角形ＡＢＣの中にある。
【００３１】
三角形ＸＡＢ内では、制御電圧ベクトルＵは以下の形で表現される。
Ｕ＝ＣＰＰＰ・ＵＰＰＰ＋ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋ＣＮＮＮ・ＵＮＮＮ＋ＣＰＯＯ・ＵＰＯＯ＋ＣＯＮＮ・ＵＯＮＮ＋ＣＰＰＯ・ＵＰＰＯ＋ＣＯＯＮ・ＵＯＯＮ
【００３２】
三角形ＡＣＹ内では、制御電圧ベクトルＵは以下の形で表現される。
Ｕ＝ＣＰＯＯ・ＵＰＯＯ＋ＣＯＮＮ・ＵＯＮＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ
【００３３】
三角形ＢＣＺ内では、制御電圧ベクトルは以下の形で表現される。
Ｕ＝ＣＰＰＯ・ＵＰＰＯ＋ＣＯＯＮ・ＵＯＯＮ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ
【００３４】
三角形ＡＢＣ内では、制御電圧ベクトルは以下の形で表現される。
Ｕ＝ＣＰＯＯ・ＵＰＯＯ＋ＣＯＮＮ・ＵＯＮＮ＋ＣＰＰＯ・ＵＰＰＯ＋ＣＯＯＮ・ＵＯＯＮ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ
【００３５】
各三角形内で、ベクトルの選択、及び、デューティ比の選択は、ＰＷＭ周期毎のスイッチング回数の削減、可変駆動装置と電気負荷との間の長いケーブルを原因とする過電圧の除去などのような様々な最適化規準に従って行われる。
【００３６】
たとえば、スイッチングによるジュール損を低減する、ＰＷＭ方策（strategies）によって発生されるコモンモード電流を低減するなどのように、ＮＰＣインバータの制御を最適化する他の規準が追加され得る。
【００３７】
制御電圧ベクトルのための表現では、中央点の電位の値ＶＯを系統的に考慮することがさらに必要である。
【００３８】
５）中央点の電位の調節
中央点の電位が零とは異なるとき、セクタＳ１のある種の達成可能な電圧ベクトルが修正される。よって、図６に表現されるように、電圧ベクトルＵＰＰＯはＵＯＯＮと異なるようになり、ＵＯＮＮはＵＰＯＯと異なるようになる。
【００３９】
この原理は、その後に、中央点の電位が零である一般的な場合に戻る。この目的のため、電圧ベクトルＵａ及びＵｂと、（ＵＰＰＯ，ＵＯＯＮ）及び（ＵＯＮＮ，ＵＰＯＯ）のそれぞれの重心とが導入される。したがって、
Ｕａ＝ａＵＰＯＯ＋（１−ａ）ＵＯＮＮ
Ｕｂ＝ｂＵＯＯＮ＋（１−ｂ）ＵＰＰＯ
を導入する。
【００４０】
この原理は、その後に、上で定義された電圧Ｕａ及びＵｂを考慮し、中央点の電位ＶＯを調節するように係数ａ及びｂを選択する。
Ｉａ＝ａＩＰＯＯ＋（１−ａ）ＩＯＮＮ
Ｉｂ＝ｂＩＯＯＮ＋（１−ｂ）ＩＰＰＯ
【００４１】
Ｉａは、配置Ｕａを選択したときにＩＯに加わる電流である。Ｉｂは、配置Ｕｂを選択したときにＩＯに加わる電流である。上記係数ａ及びｂは、電流ＩＯを制御することにより電圧ＶＯを調節するように０と１との間にある。
【００４２】
セクタＳ１では、達成可能な電圧ベクトルのそれぞれは、中央点Ｏを流れる中央電流ＩＯの出現に対応する。この中央電流は、点Ｏがアクティブ状態であるとき、電流Ｉ１、Ｉ２及びＩ３の合計（図２）として計算される。したがって、Ｉ１＋Ｉ２＋Ｉ３＝ＩＯ＝０になる。
【００４３】
図７は、セクタＳ１を表現し、スイッチングアームのための制御組み合わせ毎に取得された中央電流を示す。
ＰＰＰ、ＯＯＯ、ＮＮＮに対し、ＩＯ＝０を得る。
ＯＯＮに対し、ＩＯ＝Ｉ１＋Ｉ２＝Ｉ３を得る。
ＰＰＯに対し、ＩＯ＝Ｉ３を得る。
ＯＮＮに対し、ＩＯ＝Ｉ１を得る。
ＰＯＯに対し、ＩＯ＝Ｉ２＋Ｉ３＝−Ｉ１を得る。
ＰＮＮに対し、ＩＯ＝０を得る。
ＰＯＮに対し、ＩＯ＝Ｉ２を得る。
ＰＰＮに対し、ＩＯ＝０を得る。
【００４４】
制御組み合わせＯＮＮ又はＰＯＯによれば、取得される中央電流ＩＯは、Ｉ１又は−Ｉ１に等しく、制御組み合わせＯＯＮ又はＰＰＯによれば、取得される中央電流ＩＯは、Ｉ３又は−Ｉ３に等しい。したがって、
Ｉａ＝−（１−２ａ）Ｉ１
Ｉｂ＝（２ｂ−１）Ｉ３
ということになる。
【００４５】
最も簡単な選択は、その結果、
【数１】
2011223867.tif 000005
かつ
【数２】
2011223867.tif 000006
を取ることである。
【００４６】
前述の２つの式で採用された“ｓｉｇｎ”関数の結果は、積ＶＯＩ１又はＶＯＩ３の符号が正であるか又は負であるかに依存して、値１又は−１を取ることができる。
【００４７】
当然ながら、係数ａ及びｂを別の形で表現することが可能である。
【００４８】
Ｕａ及びＵｂの定式化によって、制御電圧ベクトルＵは、次に、以下の形で表現される。
Ｕ＝ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋Ｃａ・Ｕａ＋Ｃｂ・Ｕｂ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ
【００４９】
前述のスキームによって達成される中央点調節は、点ＭがセクタＳ１の中に位置決めされているとき、非常に巧く機能する。しかし、インバータが全電圧、すなわち、公称電圧で動作することを要求されるとき、前述のスキームはもはや採用できない。 
【００５０】
実際にこの状況では、制御電圧ベクトルは、ベクトル空間の六角形のエッジ（端）に位置している。今度は、セクタＳ１内で推論することにより、制御組み合わせＰＰＮ、ＰＯＮ及びＰＮＮだけが使用されてもよいことに注意を要する。図７に示されるように、組み合わせＰＰＮ又はＰＮＮは、中央電流ＩＯ＝０を取得することを可能にさせ、組み合わせＰＯＮは中央電流ＩＯ＝Ｉ２を取得することを可能にする。すべての場合に、したがって、前の場合のように中央電流ＩＯの符号を変更できることはあり得ないので、中央点の電位ＶＯを調節するために前のスキームを採用することは不可能になる。
【００５１】
しかし、全電圧で、制御電圧ベクトルＵは、およそ５０Ｈｚ以上の速度ωｓで回転する。よって、制御電圧ベクトルＵが完全な回転を行うとき、六角形のエッジで達成可能である制御組み合わせに対応する中央電流は以下の通りである。
制御電圧ベクトルがＳ１に属する場合、制御組み合わせはＰＯＮであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ２である。
制御電圧ベクトルがＳ２に属する場合、制御組み合わせはＯＰＮであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ１である。
制御電圧ベクトルがＳ３に属する場合、制御組み合わせはＮＰＯであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ３である。
制御電圧ベクトルがＳ４に属する場合、制御組み合わせはＮＯＰであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ２である。
制御電圧ベクトルがＳ５に属する場合、制御組み合わせはＯＮＰであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ１である。
制御電圧ベクトルがＳ６に属する場合、制御組み合わせはＰＮＯであり、したがって、ＩＯ＝Ｉ３である。
【００５２】
今度は、
【数３】
2011223867.tif 000007
となるような制御電圧ベクトルの位置θｓを考慮することにより、以下の通り規定され得る。
制御電圧ベクトルＵがＳ１に属する場合、中央電流ＩＯは値Ｘに等しい。
制御電圧ベクトルＵがＳ２に属する場合、中央電流ＩＯは値−Ｘに等しい。
制御電圧ベクトルＵがＳ３に属する場合、中央電流ＩＯは値Ｘに等しい。
制御電圧ベクトルＵがＳ４に属する場合、中央電流ＩＯは値−Ｘに等しい。
制御電圧ベクトルＵがＳ５に属する場合、中央電流ＩＯは値Ｘに等しい。
制御電圧ベクトルＵがＳ６に属する場合、中央電流ＩＯは値−Ｘに等しい。
【００５３】
よって、六角形の２つの連続した辺で、ＵＰＯＮ型の電圧と関連付けられた中央電流ＩＯは、値が等しく、符号が逆である２つの値を取る。したがって、第１の状況では、電流ＩＯがＶＯに対し異符号であるときに達成可能な電圧ベクトルＵＰＯＮを使用することにより、そして、第２の状況では、ＩＯがＶＯと同符号であるときにＵＰＯＮを使用することを避けることにより、１回転に亘って平均して、中央点の電位ＶＯを調節することが可能である。第２の状況では、ＵＰＰＮ及びＵＰＮＮによってＵＰＯＮを分解することが適切である。しかし、この分解が採用されるとき、バスの電圧に等しい振幅Ｅの切り換え（switching）を避けるため、最小限の時間にベクトルＵＰＯＮを適用することが適切である。
【００５４】
よって、ＰＯＮに費やされる最小限の時間がＰＷＭの周期（ＴＭＬＩ）より非常に短い場合、ＰＯＮ上の重心の配置を修正することが適切である。
【００５５】
よって、
Ｕ＝ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋Ｃａ・Ｕａ＋Ｃｂ・Ｕｂ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ
に従う制御電圧ベクトルＵの以前の表現から始めて、
ＣＰＯＮＴＭＬＩ≦Ｔεの場合、制御電圧ベクトルＵは、次式：
Ｕ＝ＣＯＯＯ・ＵＯＯＯ＋Ｃａ・Ｕａ＋Ｃｂ・Ｕｂ＋ＣＰＯＮ・ＵＰＯＮ＋ＣＰＰＮ・ＵＰＰＮ＋ＣＰＮＮ・ＵＰＮＮ
によって印加される。
【００５６】
これに対して、ＣＰＯＮＴＭＬＩ≧Ｔεの場合、式は、以下の形式
【数４】
2011223867.tif 000008
を取る。
【００５７】
但し、たとえば、ｓｉｇｎ（ＶＯＩ２）＞０の場合、ｃ＝εであり、
ｓｉｇｎ（ＶＯＩ２）＜０の場合、ｃ＝１である。
【００５８】
よって、Ｅに等しい振幅のスイッチングを避けると共に、スイッチングアームのための制御組み合わせのそれぞれに費やされる時間割合を推論することが可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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