(57)【要約】【課題】入力表色系の座標値を特色インクを含むインク量セットへ分版する際に、インク量セットの色再現域を十分に活用した分版を可能とする。【解決手段】複数種類のインクのそれぞれＬ*ａ*ｂ*空間において互いに方向の異なるシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の各インク量ベクトルを基底とする仮想ＣＭＹ空間へインク量を変換する置換比率ベクトルを参照しつつ線形変換し、上記入力表色系の座標値に対応するインク量セットを仮想ＣＭＹ空間に変換し、仮想ＣＭＹ空間において各々に重み付けした複数の画質評価指数の組合せにより表現される目的関数Ｅを用いた最適化を複数回行うことにより決定し、決定されたインク量に基づいて、上記入力表色系の座標値を上記インク表色系のインク量に変換するための色変換テーブルを作成する。このとき、置換比率ベクトルの要素に負値が許容されている。【選択図】図７
2011223392.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力表色系の座標値を複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量セットに変換するための色変換テーブルの作成方法であって、
上記複数種類のインクのそれぞれ色彩値空間において互いに方向の異なるインク量ベクトルを基底とする仮想色空間へ上記インク量を変換する置換比率ベクトルを参照しつつ線形変換する色変換工程と、
上記入力表色系の座標値に対応する上記インク表色系のインク量を、上記色変換工程によって上記仮想色空間に変換し、該仮想色空間において各々に重み付けした複数の画質評価指数の組合せにより表現される所定の目的関数を用いた最適化を複数回行うことにより決定する最適化工程と、
上記最適化工程によって決定されたインク量に基づいて、上記入力表色系の座標値を上記インク表色系のインク量に変換するための色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成工程と、
を備え、
上記置換比率ベクトルの要素に負値が許容されていることを特徴とする色変換テーブル作成方法。
【請求項２】
入力表色系の座標値を複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量セットに変換するための色変換テーブルの作成装置であって、
上記複数種類のインクのそれぞれ色彩値空間において互いに方向の異なるインク量ベクトルを基底とする仮想色空間へ上記インク量を変換する置換比率ベクトルを参照しつつ線形変換する色変換部と、
上記入力表色系の座標値に対応する上記インク表色系のインク量を、上記色変換工程によって上記仮想色空間に変換し、該仮想色空間において各々に重み付けした複数の画質評価指数の組合せにより表現される所定の目的関数を用いた最適化を複数回行うことにより決定する最適化部と、
上記最適化工程によって決定されたインク量に基づいて、上記入力表色系の座標値を上記インク表色系のインク量に変換するための色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成部と、
を備え、
上記置換比率ベクトルの要素に負値が許容されていることを特徴とする色変換テーブル作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、色変換テーブルを作成する技術に関し、特に、入力表色系の座標値を複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換テーブルを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、普及しているカラーインクジェットプリンタ等の印刷装置では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の各インクに加えて、色の再現範囲を広げるために特色インクと呼ばれるオレンジ（Ｏｒ）、グリーン（Ｇｒ）、ブルー（Ｂ）、レッド（Ｒ）、バイオレット（Ｖ）等のインクを搭載するものもある。これらは、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）が有彩１次色インクと呼ばれ、Ｏｒ、Ｇｒ、Ｂ、Ｒ、Ｖ等の特色インクが有彩２次色インクと呼ばれる。有彩２次色とは、２つの有彩１次色成分に分解できる色を意味する。
【０００３】
印刷装置では、カラー画像の任意の色に応じて使用可能なインクのインク量を決定するが、このような色再現のために印刷時に用いる各インクのインク量を決定する分版処理を行う。カラー画像の色データと各色インク量との関係は、一般に予め色変換テーブル（色変換ルックアップテーブル（LUT:Look Up Table））として記憶されており、印刷時には、色変換テーブルにしたがって各画素位置における各色のインク量を決定する。この分版処理は、インク色分解処理とも呼ばれる。特許文献１には、一次色（ＣＭＹ）で構成された入力色を、１次色インクと２次色インクとを含んで構成されたインク量セットに分版する分版処理について、記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−３０２６９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したように、特許文献１では、入力色をＣＭＹで表現される１次色表色系へと変換し、このＣＭＹで表現される色を、ＣＭＹＲＶで表現される再現色表色系に分版している。すなわち、入力色から再現色へは非負の置換比率で分版していた。そのため、入力色においてもともと表現されていた色を再現色で表現するようにインク量の置換えを行っており、特色インクを追加することにより広がった色再現域を十分に生かすことができていなかった。
【０００６】
本発明は、入力表色系の座標値を特色インクを含むインク量セットへ分版する際に、インク量セットの色再現域を十分に活用した分版を可能とする色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成方法および色変換テーブル作成装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題の少なくとも一部を解決するために、本発明にかかる色変換テーブル作成方法は、入力表色系の座標値を複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量セットに変換するための色変換テーブルの作成方法であって、上記複数種類のインクのそれぞれ色彩値空間において互いに方向の異なるインク量ベクトルを基底とする仮想色空間へ上記インク量を変換する置換比率ベクトルを参照しつつ線形変換する色変換工程と、上記入力表色系の座標値に対応する上記インク表色系のインク量を、上記色変換工程によって上記仮想色空間に変換し、該仮想色空間において各々に重み付けした複数の画質評価指数の組合せにより表現される所定の目的関数を用いた最適化を複数回行うことにより決定する最適化工程と、上記最適化工程によって決定されたインク量に基づいて、上記入力表色系の座標値を上記インク表色系のインク量に変換するための色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成工程と、を備え、上記置換比率ベクトルの要素に負値が許容されている構成としてある。
【０００８】
上記のように構成すると、上記仮想色空間では負値でしか表すことができないインク量セットについても上記最適化工程における最適化対象となり、上記インク量セットによって表現可能な色再現域を最大限に活用しつつ、上記最適化工程において上記入力表色系の座標値に対応する上記インク表色系のインク量を決定することができる。このようにして作成された色変換テーブルに基づいて色変換を行って発生するインク量セットは、上記インク量セットによって表現可能な色再現域を最大限に活用したものとなる。
【０００９】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、色変換テーブル作成装置、そのための平滑化／最適化処理方法および装置、色変換テーブルを印刷装置に組み込む印刷装置の製造方法および製造システム、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。さらに、色変換テーブルが組み込まれた印刷装置においても本発明の有用性を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。
【図３】図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。
【図４】入力表色系であるＲＧＢ表色系の色点とＬａｂ表色系の色点との対応関係を示す説明図である。
【図５】図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。
【図６】ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。
【図７】置換比率マトリックスの作成手順を示すフローチャートである。
【図８】インク発生点の制御条件の作成手順を示すフローチャートである。
【図９】係数ベクトルαと、3色の組合せでＣインクを置換えた時のデューティー制限との関係を示す図である。
【図１０】（８）式を説明する図である。
【図１１】実施例のスムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。
【図１２】スムージング処理の典型的な処理手順を示すフローチャートである。
【図１３】図１２のステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。
【図１４】図１２のステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理内容を示す説明図である。
【図１５】最適化処理（図８のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
（１）装置構成と全体処理手順：
（２）置換比率マトリックスの作成手順：
（３）インク発生点の制限条件の作成手順：
（４）力学モデル：
（５）スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
（６）最適化処理の内容：
（７）変形例：
【００１２】
（１）装置構成と全体処理手順：
図１は、本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。この装置は、ベースＬＵＴ作成モジュール１００と、色補正ＬＵＴ作成モジュール２００と、コンバーター３００と、ＬＵＴ格納部４００と、を備えている。「ＬＵＴ」は、色変換プロファイルとしてのルックアップテーブルの略語である。これらのモジュール１００，２００やコンバーター３００の機能は、メモリに格納されたコンピュータプログラムをコンピュータが実行することによってそれぞれ実現される。また、ＬＵＴ格納部４００は、ハードディスク装置などの記録媒体によって実現される。
【００１３】
ベースＬＵＴ作成モジュール１００は、スムージング処理初期値設定モジュール１２０と、テーブル作成モジュール１４０とを有している。スムージング処理モジュール１３０は、色点移動モジュール１３２と、インク量最適化モジュール１３４と、画質評価指数算出モジュール１３６とを有している。コンバーター３００は、後述のコンバーター３００に基づいてインク量セットを仮想ＣＭＹデータに変換する。これらの各部の機能については後述する。
【００１４】
ＬＵＴ格納部４００は、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０や、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０，ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０，色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０，色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０などを格納するためのものである。但し、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０以外のＬＵＴは、ベースＬＵＴ作成モジュール１００や色補正ＬＵＴ作成モジュール２００によって作成されるものである。
ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。一方、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、ＣＭＹＫ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。なお、「３Ｄ」や「４Ｄ」は、入力値の数を意味している。これらのベースＬＵＴ５１０，５２０は、例えば色補正ＬＵＴ６１０，６２０を作成する際に使用される。「ベースＬＵＴ」という名前は、色補正ＬＵＴを作成する基礎として用いられるからである。
色補正ＬＵＴ６１０，６２０は、標準的な機器依存表色系（例えばｓＲＧＢ表色系やＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲ  ２００１表色系）を、特定のプリンターのインク量に変換するためのルックアップテーブルである。インバースモデル初期ＬＵＴ４１０については後述する。
【００１５】
図２は、実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。図３（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。ステップＳ１００では、置換比率マトリックス３１０とインバースモデル初期ＬＵＴ４１０とが準備される。ここで、「インバースモデル」とは、後述する仮想空間上の値をインク量に変換する変換モデルを意味する。実施例では、機器非依存表色系としてＣＩＥ−Ｌａｂ表色系を使用する。なお、以下では、ＣＩＥ−Ｌａｂ表色系の色彩値を、単に「Ｌ*ａ*ｂ*値」または「Ｌａｂ値」とも呼ぶ。
【００１６】
図３（Ａ）に示すように、コンバーター３００は、置換比率マトリックス３１０を参照して、複数種類のインクのインク量を、仮想的な色空間である仮想ＣＭＹ空間の色点であるＶC，ＶM，ＶYに変換する。以下、仮想ＣＭＹ空間の色点ＶC，ＶM，ＶYを仮想ＣＭＹ値と呼ぶことにする。本実施例では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、淡シアン（Ｌｃ）、淡マゼンタ（Ｌｍ）、淡ブラック（Ｌｋ）、極淡ブラック（ＬＬｋ）、オレンジ（Ｏｒ）、グリーン（Ｇｒ）の１０種類のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、コンバーター３００もこの１０種類のインクのインク量を仮想ＣＭＹ空間の色点に変換する。但し、プリンターで使用する複数種類のインクとしては、任意のインクセットを利用することが可能である。なお、コンバーター３００の出力となる仮想的な色空間には、ＣＭＹ以外にもＬｃＬｍＹ等で構成した仮想的な色空間を採用してもよく、プリンターに搭載される複数のインクの中から任意に選択された３つのインク種により構成した仮想的な色空間を利用することができる。仮想的な色空間の構築については、後に詳述する。
【００１７】
インバースモデル初期ＬＵＴ４１０は、仮想ＣＭＹ値を入力とし、インク量を出力とするルックアップテーブルである。この初期ＬＵＴ４１０は、例えば、仮想ＣＭＹ空間を複数の小セルに区分し、各小セル毎に最適なインク量を選択して登録したものである。この選択は、例えば、そのインク量で印刷されるカラーパッチの画質を考慮して行われる。一般に、或る１つの仮想ＣＭＹ値を再現するインク量の組合せは多数存在する。そこで、初期ＬＵＴ４１０では、ほぼ同じ仮想ＣＭＹ値を再現する多数のインク量の組合せの中から、画質等の所望の観点から最適なインク量を選択したものが登録されている。この初期ＬＵＴ４１０の入力値である仮想ＣＭＹ値は各小セルの代表値である。一方、出力値であるインク量はそのセル内のいずれかの仮想ＣＭＹ値を再現するものである。従って、この初期ＬＵＴ４１０では、入力値である仮想ＣＭＹ値と出力値であるインク量とが厳密に対応したものとなっておらず、出力値のインク量をコンバーター３００で仮想ＣＭＹ値に変換すると、初期ＬＵＴ４１０の入力値とは多少異なる値が得られる。但し、初期ＬＵＴ４１０として、入力値と出力値とが完全に対応するものを利用してもよい。また、初期ＬＵＴ４１０を用いずにベースＬＵＴを作成することも可能である。なお、小セル毎に最適なインク量を選択して初期ＬＵＴ４１０を作成する方法としては、各仮想ＣＭＹ空間の小セルに対応するＬ*ａ*ｂ*空間の小セルについて、例えば前記特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用して選択したインク量を、仮想ＣＭＹ空間の各小セルに対応づけることにより作成することが可能である。なお、インバースモデル初期ＬＵＴへ登録するインク量についても、後述の置換比率マトリックスから作成される発生点制御条件を適用しつつ作成されていてもよい。
【００１８】
図２のステップＳ２００では、ベースＬＵＴ作成のための初期入力値がユーザによって設定される。図３（Ｂ）は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の構成とその初期入力値設定の例を示している。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の入力値としては、ＲＧＢの各値として予め定められたほぼ等間隔の値が設定される。１組のＲＧＢ値はＲＧＢ色空間内の点を表していると考えられるので、１組のＲＧＢ値を「入力格子点」とも呼ぶ。ステップＳ２００においては、複数の入力格子点のうちから予め選択されたいくつかの少数の入力格子点に対するインク量の初期値がユーザによって入力される。この初期入力値が設定される入力格子点としては、ＲＧＢ色空間における３次元色立体の頂点に相当する入力格子点を少なくとも選択することが好ましい。この３次元色立体の頂点では、ＲＧＢの各値がその定義範囲の最小値または最大値を取る。具体的には、ＲＧＢの各値を８ビットで表現した場合には、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，０）、（０，０，２５５）、（０，２５５，０）、（２５５，０，０）、（０，２５５，２５５）、（２５５，０，２５５）、（２５５，２５５，０）、（２５５，２５５，２５５）である８つの入力格子点に関してインク量の初期入力値が設定される。なお、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，２５５）の入力格子点に対するインク量は、すべて０に設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。図３（Ｂ）の例では、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，３２）の入力格子点に対するインク量が０以外の値になっているが、これはこのＬＵＴ５１０が完成したときの値である。
【００１９】
図２のステップＳ３００では、スムージング処理モジュール１３０（図１）が、ステップＳ２００で設定された初期入力値に基づいてスムージング処理（平滑化／最適化処理）を実行する。図３（Ｃ）は、ステップＳ３００の処理内容を示している。図３（Ｃ）の左側には、スムージング処理前の状態における複数の色点の分布が２重丸と白丸とで示されている。これらの色点は、仮想ＣＭＹ空間における３次元色立体ＣＳを構成している。なお、この３次元色立体ＣＳはＬａｂ空間の３次元色立体と相関しており、同図には、仮想ＣＭＹ空間に対応するＬａｂ空間の各軸も併記してある。各色点の仮想ＣＭＹ座標値は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の複数の入力格子点におけるインク量を、コンバーター３００（図３（Ａ））を用いて仮想ＣＭＹ値に変換した値である。上述したように、ステップＳ２００では一部の少数の入力格子点についてのみインク量の初期入力値が設定される。そこで、他の入力格子点に対するインク量の初期値は、初期入力値からスムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）によって設定される。この初期値設定方法については後述する。
【００２０】
仮想ＣＭＹ空間の３次元色立体ＣＳは、以下の８つの頂点（図３（Ｃ）の２重丸の点）を有している。
・点ＰK：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，０）に対応する紙黒点。
・点ＰW：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，２５５）に対応する紙白点。
・点ＰC：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，２５５，２５５）に対応するシアン点。
・点ＰM：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，０，２５５）に対応するマゼンタ点。
・点ＰY：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，０）に対応するイエロー点。
・点ＰR：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，０，０）に対応するレッド点。
・点ＰG：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，２５５，０）に対応するグリーン点。
・点ＰB：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，２５５）に対応するブルー点。
【００２１】
図３（Ｃ）の右側は、スムージング処理後の色点の分布を示している。スムージング処理は、仮想ＣＭＹ空間における複数の色点を移動させて、それらの色点の分布を等間隔に近い平滑なものにする処理である。スムージング処理では、さらに、移動後の各色点の仮想ＣＭＹ値を再現するために最適なインク量も決定される。この最適なインク量がベースＬＵＴ５１０の出力値として登録されると、ベースＬＵＴ５１０が完成する。
【００２２】
図４（Ａ）〜（Ｃ）は、入力表色系の色点（すなわち入力格子点）と仮想ＣＭＹ空間の色点との対応関係を示している。仮想ＣＭＹ空間の３次元色立体ＣＳの頂点は、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系の３次元色立体の頂点と一対一に対応している。また、各頂点を結ぶ辺（稜線）も、両方の色立体で互いに対応しているものと考えることができる。スムージング処理前の仮想ＣＭＹ空間の各色点は、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられており、従って、スムージング処理後の仮想ＣＭＹ空間の各色点もベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられる。なお、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点はスムージング処理によって変化しない。スムージング処理後の仮想ＣＭＹ空間の３次元色立体ＣＳは、ベースＬＵＴ５１０の出力表色系を構成するインクセットで再現可能な色域（カラーガマット）の全体に対応している。従って、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系は、このインクセットで再現可能な色域の全体を表す表色系としての意義を有している。
【００２３】
ベースＬＵＴ５１０を作成する際に、仮想ＣＭＹ空間においてスムージング処理を行う理由は以下の通りである。ベースＬＵＴ５１０では、なるべく大きな色域を再現できるように出力表色系のインク量を設定したいという要望がある。特定のインクセットで再現可能な色域は、インクデューティ制限（一定面積に吐出可能なインク量の制限）などの所定の制限条件を考慮して決定される。一方、上述した置換比率マトリックス３１０は、これらの制限条件が考慮されておらず、再現可能な色域とは無関係に作成されている。そこで、スムージング処理の際にインクデューティ制限等の制限条件を考慮して仮想ＣＭＹ空間内の色点の取り得る範囲を決定すれば、特定のインクセットで再現可能な色域を決定することが可能となる。なお、色点の移動を行うアルゴリズムとしては、例えば、後述する力学モデルを使用したものが利用される。
【００２４】
図２のステップＳ４００では、スムージング処理の結果を用いて、テーブル作成モジュール１４０がベースＬＵＴ５１０を作成する。すなわち、テーブル作成モジュール１４０は、各入力格子点に対応付けられた仮想ＣＭＹ空間の色点を再現するための最適なインク量をベースＬＵＴ５１０（図３（Ｃ））の出力値として登録する。なお、スムージング処理では、その計算負荷を軽減するために、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点の一部のみに対応する色点のみを処理対象として選択することも可能である。例えば、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔が１６である場合に、スムージング処理の対象となる入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔を３２に設定すれば、スムージング処理の負荷を半減することができる。この場合には、テーブル作成モジュール１４０は、スムージング処理結果を補間することによってベースＬＵＴ５１０のすべての入力格子点に対するインク量を決定して登録する。
【００２５】
図５（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０を作成する場合の処理内容を示す説明図である。図５（Ａ）は、図３（Ａ）と同じである。図５（Ｂ）に示すベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、入力がＣＭＹＫ表色系である点が図３（Ｂ）に示したベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０と異なっている。このベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０の初期入力値としては、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，０），（０，０，２５５，０），（０，２５５，０，０），（０，２５５，２５５，０），（２５５，０，０，０），（２５５，０，２５５，０），（２５５，２５５，０，０），（２５５，２５５，２５５，０），（０，０，０，２５５），（０，０，２５５，２５５），（０，２５５，０，２５５），（０，２５５，２５５，２５５），（２５５，０，０，２５５），（２５５，０，２５５，２５５），（２５５，２５５，０，２５５），（２５５，２５５，２５５，２５５）である１６個の入力格子点に関してインク量の初期値が設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。
【００２６】
図５（Ｃ）は、スムージング処理の様子を示している。なお、仮想ＣＭＹ空間においてベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０に対応する色立体としては、図５（Ｃ）の右端に示すように、入力値のうちのＫ値のそれぞれの値に対して１つの３次元色立体ＣＳが存在する。この例では、Ｋ＝０の色立体とＫ＝３２の色立体とを含む複数の色立体ＣＳが図示されている。本明細書では、これらの個々の色立体ＣＳを「Ｋレイヤ」とも呼ぶ。この理由は、各色立体ＣＳが、ＣＭＹＫ値のうちのＫ値が一定でＣ，Ｍ，Ｙ値が可変である入力層に対応するものと考えることができるからである。複数の色立体ＣＳは、Ｋ値が大きいほど暗い色域を表現するものとなっている。これらの複数の色立体ＣＳは、入力表色系のＫ値が大きいほど濃ブラックインクＫのインク量が多くなるように濃ブラックインクＫのインク量を決定することによって実現できる。上述したように、再現可能な色域はインクデューティ制限値によって制限される。このインクデューティ制限値としては、個々のインクのインク量と、全インクの合計インク量と、の２つの制限値が課されるのが普通である。一方、暗い色を再現する方法としては、濃ブラックインクＫなどの無彩色インクを用いる方法と、コンポジットブラックを用いる方法とがある。しかし、コンポジットブラックは合計インク量が多くなるので、濃ブラックインクＫに比べてインクデューティ制限値に抵触する可能性が高く、暗い色を再現するのには不利である。従って、入力表色系のＫ値が大きく濃ブラックインクＫのインク量が多い色立体の方が、入力表色系のＫ値が小さく濃ブラックインクＫのインク量が少ない色立体に比べてより暗い色を再現することが可能となる。
【００２７】
図６（Ａ），（Ｂ）は、ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。図６（Ａ）に示すように、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ値をインク量Ｉjに変換する。このインク量Ｉjは、図３（Ｂ）に示した１０種類のインクのインク量を表している。このとき、インク量Ｉjの添え字ｊは１〜１０である。変換後のインク量Ｉjは、測色によってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。すなわち、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０もしくはベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０の対応する印刷用紙に変換後のインク量Ｉjにてカラーパッチを印刷し、印刷されたカラーパッチを測色機等にて測色することにより、そのインク量に応じて印刷されるカラーパッチのＬａｂ表色系の色彩値を取得する。この色彩値の取得には、予め選択された光源（例えば標準の光Ｄ５０）がカラーパッチの観察条件として使用される。なお、本明細書において「カラーパッチ」という用語は、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味で使用される。
【００２８】
一方、ｓＲＧＢ値は、既知の変換式に従ってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。この変換後のＬ*ａ*ｂ*値は、その色域が、ベース３Ｄ−ＬＵＴによって変換されたインク量Ｉjで印刷されたカラーパッチの測色により得られるＬ*ａ*ｂ*値の色域と一致するようにガマットマッピングされる。一方、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０と上述した測色により、ＲＧＢ値から変換したＬ*ａ*ｂ*値を、逆方向ルックアップテーブルとして、逆変換ＬＵＴ５１１を作成する。ガマットマッピングされたＬ*ａ*ｂ*値は、この逆変換ＬＵＴ５１１によってＲＧＢ値に変換される。このＲＧＢ値は、さらに、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０によってインク量Ｉjに再度変換される。この最後のインク量Ｉjと最初のｓＲＧＢ値の対応関係をルックアップテーブルに登録することによって、色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０を作成することができる。この色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０は、ｓＲＧＢ表色系をインク表色系に変換する色変換テーブルである。
【００２９】
図６（Ｂ）は、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０を作成する方法を示している。図６（Ａ）との違いは、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０およびその逆変換ＬＵＴ５１１の代わりに、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０およびその逆変換ＬＵＴ５２１を利用している点と、ｓＲＧＢ表色系をＬ*ａ*ｂ*値に変換する既知変換式の代わりにＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲ表色系（図中では「ｊＣＭＹＫ」と記したもの）をＬ*ａ*ｂ*値に変換する既知変換式を使用している点である。良く知られているように、ＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲは、ＣＭＹＫの４色で構成される表色系である。なお、図６（Ｂ）の方法では、逆変換ＬＵＴ５２１において、Ｌ*ａ*ｂ*値からＣＭＹＫ値に変換する際に、既知変換前の最初のｊＣＭＹＫ値のＫ値から、逆変換ＬＵＴ５２１のＫレイヤ（Ｋ値が一定を取る部分）が選択される。従って、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０として、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０のうちのＫレイヤにおける特性を反映したものを作成することが可能である。以上のようにテーブル作成モジュール１４０が実行するステップＳ４００が、本実施例において色変換テーブル作成工程を構成する。
【００３０】
なお、通常は、ベースＬＵＴ５１０，５２０がプリンタドライバに実装されており、色補正ＬＵＴの作成処理以外の処理にも活用されているが、ここでは他の活用例の説明は省略する。以下では、実施例の置換比率マトリックス３１０の作成手順および、置換比率マトリックス３１０に基づいたインクの発生点の制限条件の作成手順について説明した後に、スムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデル、スムージング処理の処理手順、および、最適化処理の内容について順次説明する。
【００３１】
（２）置換比率マトリックスの作成手順：
図７は、置換比率マトリックスの作成手順を示すフローチャートである。ステップＳ５００では、プリンターに搭載される各色のインクについて、特定のインク階調値を印刷し、その印刷結果を測色機で測色する。ここで得られる測色値は機器非依存色空間である色彩値空間を用いて取得するものとし、本実施例ではＬ*ａ*ｂ*値として取得されるものとする。この特定のインク階調値は、例えばプリンターが２５６階調で印刷可能であるときには、０〜２５５のうち任意の階調を採用する事ができる。ただし、特定の階調値としては、各色のインクについて同じ階調値を採用するものとする。
【００３２】
ステップＳ５１０では、各色の発色を代表するベクトルを作成する。発色特性ベクトルは、Ｌ*ａ*ｂ*空間において、紙白における色彩値と、ある特定のインク量階調値に対して得られた測色値と、の差分ベクトルとして表すことができる。むろん、ベクトルの基点は、紙白に限らず他のポイントであってもよい。このようにして作成された発色特性ベクトルは、各インクの発色特性を代表するベクトルであり、以下では発色特性ベクトルと呼ぶことにする。なお、一般にインク量階調値に対する色彩値は非線形になるが、本実施例では、特定のインク量階調値の発色特性により各インクの発色特性を代表させているため、この非線形性の影響を受けずに済む。よって、後述のスムージング処理において、仮想ＣＭＹ空間で格子点分布を平滑化すると、Ｌ*ａ*ｂ*空間などの色彩値空間においても階調性の優れた平滑な格子点分布を得ることができる。
【００３３】
ステップＳ５２０では、仮想色空間を代表する３種類のインクを選定する。ここで選定された３種類のインクは、後述のスムージング処理を行う際の作業空間の次元を構成することになる。一般的には、減法混色の３原色である濃シアン（Ｃ）、濃マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の３色を選択し、これらの３色の特定のインク量階調値に対して得られた測色値である発色特性ベクトルを利用して仮想色空間の基底となる単位ベクトルを構築する。そこで、本実施例においてもこの３色を選択し、この仮想色空間を仮想ＣＭＹ空間と呼ぶことにする。また、以下の説明では、仮想ＣＭＹ空間の各成分である仮想濃シアン、仮想濃マゼンタ、仮想イエローをそれぞれＶC、ＶM、ＶYとして表すことにし、これらの各成分で指定される格子点を仮想ＣＭＹと呼ぶことにする。
むろん、３次元空間を表現するために必要な基底を構成することができる組合せであれば、プリンターに搭載されているインク種であるＣＭＹＫＬｃＬｍＬｋＬｌｋＯｒＧｒの中から任意に選択した３色の単位ベクトルを基底として構築した仮想色空間を利用することもできる。
【００３４】
ステップＳ５３０では、各色のインク量を仮想ＣＭＹ空間に置換するための置換比率マトリックス３１０を作成する。まず、ＣＭＹの発色特性ベクトルを仮想ＣＭＹ空間の基底ベクトルに変換するための置換行列Ｍは、下記(１)式で表すことができる。
【数１】
2011223392.tif 000003
上記（１）式において、ｘｃはＣインクの発色特性ベクトルであり、ｘｍはＭインクの発色特性ベクトルであり、ｘｙはＹインクの発色特性ベクトルである。また、ベクトルの右上に付した「ｔ」は、行列・ベクトルの転置を表し、発色特性行ベクトルを転置して得られる列ベクトルであることを示す。
【００３５】
このようにして表された置換行列Ｍは、下記（２）式に示すように、仮想ＣＭＹ空間の各単位ベクトルＵＣ，ＵＭ，ＵＹを発色特性ベクトルｘｃ，ｘｍ，ｘｙに変換する行列と見做すことができる。
【数２】
2011223392.tif 000004
【００３６】
また、上記（２）式から、逆行列Ｍ-1は、仮想ＣＭＹ空間の基底となっているＣ、Ｍ、Ｙ各色の発色特性ベクトルを仮想ＣＭＹ空間の各基底の単位ベクトルへと規格化する行列である事を意味し、この逆行列Ｍ-1で各色のインクの発色特性ベクトルを変換して得られるベクトルは、各色のインク量を仮想ＣＭＹに置換えるための置換比率ベクトルとなる。このようにして各色について得られた置換比率ベクトルを並べると、下記（３）式に示す置換比率マトリックスＸとなる。この置換比率マトリックスＸが、上述したコンバーター３００の備える置換比率マトリックス３１０となる。
【数３】
2011223392.tif 000005
上記（３）式において、ＩC、ＩM、ＩY、ＩK、ＩLc、ＩLm、ＩLk、ＩLlk、ＩOr、ＩGrは、インク量空間の格子点における各色のインク量を示す。上記（３）式に示す置換比率マトリックスＸによれば、インク量データを仮想ＣＭＹに置換することができる。
【００３７】
また、置換比率マトリックスＸおよびこの行列を構成する各置換比率ベクトルは、上記(３)式の下にかっこ書で示したように各ベクトル要素に負値が許容されている。本実施例にかかるプリンターにはＣＭＹの濃色インクやＬｃＬｍＬｋＬｌｋ等の単色インクのほかに、ＯｒＧｒといった特色インクを含んでいるが、これは図３，４，５に示しているＣＭＹの発色特性ベクトルを利用して構築された仮想ＣＭＹ空間では、特色インクによって表現される領域の一部が、仮想ＣＭＹの負値を含む形でしか表現できないからである。このように、仮想ＣＭＹに負値を許容することにより、特色インクが本来表す特性を表現できるようになっている。
【００３８】
（３）インク発生点の制御条件の作成手順：
以上のようにして作成された置換比率マトリックスＸを利用して、各インクの発生点の制御条件を作成する。図８は、インク発生点の制御条件の作成手順を示すフローチャートである。ステップＳ６００では、インク発生点の制御条件を作成する対象のインクを１つ選択する。ここでは、Ｃインクが選択された場合を例にとって以下の説明を行う。
【００３９】
ステップＳ６１０では、Ｃインクを除いた全てのインクの中から３色の組合せの１つを選択する。本実施例では１０色のインクを搭載するプリンターであることから、３色の組合せは９Ｃ３＝８４通りの組合せがある。本ステップ６１０では、これら８４通りの中から組合せを１つ選択し、以下のステップＳ６２０〜Ｓ６４０の処理の対象とする。なお、本実施例では、Ｌｃ，Ｍ，Ｌｍのインク組合せが選択された場合を例にとって説明を行うことにする。
【００４０】
ステップＳ６２０では、選択された３色について、下記（４）式で表される係数ベクトルαを算出する。
【数４】
2011223392.tif 000006
上記（４）式において、ｘはＣインクの置換比率ベクトルであり、Ｎは上記選択した３色の置換比率ベクトルを組み合わせた部分置換比率マトリックスであり、αは、上記ステップＳ６１０で選択された３色の置換比率ベクトルを基底としてＣインクの置換比率ベクトルであるベクトルｘを表すための係数ベクトルである。すなわち、この係数ベクトルαは、仮想ＣＭＹ空間の単位ベクトルの１つでもあるＣインクの置換比率ベクトルｘを、ステップＳ６１０で選択された３種のインクで置換しようとする時の各インクの組合せ比率（使用割合）を示すことになる。すなわち、使用割合が正であれば置換可能であることを示し、負であれば置換できないことを意味する。
【００４１】
ステップＳ６３０では、係数ベクトルαに負値の要素を含むか否かを判断する。係数ベクトルαに負値の要素を含む場合は、発生制御条件の作成の元にできないためステップＳ６１０に戻って次の３色の組を選択し、係数ベクトルαに負値の要素を含まない場合はステップＳ６４０に進んで、発生制御条件を作成することになる。ただし、計算誤差や測色誤差などの要因を考慮して、これらの要因による誤差に相当する絶対値の小さい負値であれば許容して、ステップＳ６４０に進んでもよい。
【００４２】
ステップＳ６４０では、すべての３色の組合せについて係数ベクトルαの算出を行ったか否か判断する。算出を完了していれば、ステップＳ６５０へ進み、未完了であれば他の全ての３色の組合せについての係数ベクトルの算出と負値の要素を含むか否かの判断を完了するまで、ステップＳ６１０〜Ｓ６４０の処理を繰り返し実行する。
【００４３】
ステップＳ６５０では、Ｃインクの発生制限条件を作成する。図９は、係数ベクトルαと、３色の組合せでＣインクを置換えた時のデューティー制限との関係を示す図である。同図に示す関係は、下記（５）式で表す事ができる。
【数５】
2011223392.tif 000007
上記（５）式において、ｉ1、ｉ2、ｉ3、は、上記３色のインクのみでデューティー制限ｄまで使えると仮定した時に使える最大のインク量を示しており、α1、α2、α3、は係数ベクトルαの各要素を示し、ｓｕｍ（α）は係数ベクトルαの要素の和を示している。以下、これら3色の最大のインク量ｉ1、ｉ2、ｉ3で表されるベクトルをｉで表すことにする。上記（５）式からも分かるように、ベクトルｉは、Ｃインクを上記３色の組合せで置換えた時に最大に置換えることのできるインク量を示している。また、上記（５）式から分かるように、ベクトルｉは係数ベクトルαの定数倍したものと成っている。
【００４４】
次に、上記３色の組合せの最大のインク量でＣインクを置換えた時の、仮想ＣＭＹ空間におけるベクトルを求める。このベクトルｖは、下記（６）式で表すことができる。
【数６】
2011223392.tif 000008
上記（６）式において、ベクトルｖは、上記３色の組合せの基底ベクトルから成る部分置換比率マトリックスＮと、上記最大のインク量のベクトルとの積で表されている。この式（６）から分かるように、ベクトルｖは、置換比率ベクトルｘと同じ向きを持っている。
【００４５】
そこで、置換比率ベクトルｘからベクトルｖへの倍率βを、下記（７）式に示すようにして求める。
【数７】
2011223392.tif 000009
このようにして求められた倍率βは、Ｃインクを３色の組合せで置換した時の最大の倍率を示すことになり、この倍率βはＣインクを、選択した３色の組合せで置換えることができる最大のインク量を表す。また、上述した８４通りの組合せでそれぞれ倍率βを求めたときに、Ｃインク単色のデューティー制限の中で最大になる倍率βが、Ｃインクを他のインクで置換えた時に最大に置換えることができるインク量を示す。以上説明した例では、Ｃインクについて最大に置換えることができるインク量の倍率βを求めたが、同様の手順で各インクについての倍率βを求めることができる。
【００４６】
なお、倍率βを算出した時に、淡色インクや特色インクの場合に、単色デューティー制限内での最大の倍率βが０に成る場合があるが、これは置換える対象となるインクの組合せが存在しない事を意味する。すなわち、画一的で特定のインクセットに捉われないインク発生点の制御条件の作成を行いながらも、上述したように係数ベクトルαに負値を許容しないことから特色インクを特別扱いしたインク発生点の制御条件を作成する事ができる。すなわち、特色インクであるＯｒやＧｒに領域制限をかける必要がない。また、係数ベクトルαに負値を許容しないようにしたため、ガマットを確保すべき特色インクの使用が制限されることを回避できる。
【００４７】
このようにして作成されたインク量の発生制限条件を利用して、後述の最適化処理においては、下記（８）式を満たすか否かにより、選択されたインク種（ここではＣインク）を最適化処理の対象とするか否かを判断する。
【数８】
2011223392.tif 000010
上記（８）式に示すｕは後述するターゲット仮想ＣＭＹを表すベクトルであり、ｕ’はベクトルｕをＣインクの置換比率ベクトルｘの方向に射影したベクトルである。
【００４８】
図１０は、上記（８）式を説明する図である。同図に示すように、ベクトルｕをＣインクの置換比率ベクトルｘ方向へ射影した結果としてのベクトルをベクトルｕ’としたときに、ベクトルｘに対するベクトルｕ’の比が倍率β以下のときは、ターゲット仮想ＣＭＹを仮想ＣＭＹ空間の基底に対応するインク種（本実施例ではＣ，Ｍ，Ｙ）で表現したときに必要になるＣインクを他のインクで置換えて表現することができることを意味する。そこで、上記比が倍率β以下のときはＣインクを最適化処理の対象外とし、Ｃインクを発生させないようにする（Ｃインクの階調値を０とする）。一方、上記比が倍率βより大きければ、ターゲット仮想ＣＭＹを仮想ＣＭＹ空間の基底に対応するインク種（本実施例ではＣ，Ｍ，Ｙ）で表現したときにＣインクを使わなければ表現できないことを意味する。そこで、上記比が倍率βより大きいときは、Ｃインクを最適化処理の対象とし、Ｃインクが発生すること（Ｃインクの階調値が０以外となること）を許容する。
【００４９】
このように、最適化処理の対象とするインク種を上述したインク量の発生制限条件を利用して予め制限する事により、粒状性回避を効果的に行いつつ最適化処理の速度を向上する事ができる。むろん、限界ギリギリまで他のインクでＣインクの置換えを強要する必要がないのであれば、所定の定数ｒを用いて下記（９）式のように、βによる制限を緩和させてもよい。
【数９】
2011223392.tif 000011
【００５０】
（４）力学モデル：
図１１は、本実施例のスムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデルを示す説明図である。ここでは、仮想ＣＭＹ色空間内に複数の色点（白丸および２重丸）が配列されている様子を示している。ただし、ここでは説明の便宜上、色点の配置を２次元的に描いている。この力学モデルでは、着目色点ｇに対して次式の仮想的な力Ｆpgが係るものと仮定する。
【数１０】
2011223392.tif 000012
ここで、Ｆgは着目色点ｇが隣接色点ｇｎ（ｎは１〜Ｎ）から受ける引力の合計値、Ｖgは着目色点ｇの速度ベクトル、−ｋvＶgは速度に応じた抵抗力、Ｘgは着目色点ｇの位置ベクトル、Ｘgnは隣接色点ｇｎの位置ベクトル、ｋp，ｋgは係数である。係数ｋp，ｋgは予め一定の値に設定される。なお、文中では、ベクトルを示す矢印は省略される。
【００５１】
このモデルは、バネで互いに結ばれた質点の減衰振動モデルである。すなわち、着目色点ｇに係る仮想合力Ｆpgは、着目色点ｇと隣接色点ｇｎとの距離が大きいほど大きくなるバネ力Ｆgと、着目色点ｇの速度が大きいほど大きくなる抵抗力−ｋvＶgとの合計値である。この力学モデルでは、各色点について、位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgの初期値を設定した後に、微小時間経過の位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgを順次算出してゆく。なお、複数の色点の速度ベクトルＶgの初期値は、例えば０に設定される。このような力学モデルを利用すれば、各色点が徐々に移動して、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００５２】
なお、各色点に係る力としては、バネ力Ｆgと抵抗力−ｋvＶg以外の力を用いても良い。例えば、本出願人により開示された特開２００６−１９７０８０号公報で説明されている他の種々の力をこの力学モデルで利用してもよい。また、力学モデルを適用して各色点を移動させる際に、特定の色点は、力学モデルによって移動しない拘束点として取り扱うことも可能である。
【００５３】
（５）スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
図１２は、スムージング処理（図２のステップＳ３００）の典型的な処理手順を示すフローチャートである。ステップＴ１００では、スムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）が、スムージング処理の対象とする複数の色点を初期設定する。
【００５４】
図１３は、ステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１０２では、インク量の初期入力値（図３（Ｂ），図５（Ｂ））から、スムージング処理の対象となる各色点の仮インク量が決定される。例えば、３Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（１１）式、（１２）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量Ｉ(R,G,B)が決定される。
【数１１】
2011223392.tif 000013
【数１２】
2011223392.tif 000014
ここで、Ｉ(R,G,B)は、入力格子点のＲＧＢ値に対するインクセット全体のインク量（図３の例では１０種類のインクのインク量）を表している。ＲＧＢ値が０または２５５を取る入力格子点に対するインク量は、図２のステップＳ２００においてユーザによって予め入力された値である。前記（１１）式および（１２）式によれば、任意のＲＧＢ値における仮インク量Ｉ(R,G,B)を求めることが可能である。
【００５５】
４Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（１３）式、（１４）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量Ｉ(C,M,Y,K)が決定される。
【数１３】
2011223392.tif 000015
【数１４】
2011223392.tif 000016
【００５６】
なお、（１３）式からも理解できるように、４Ｄ−ＬＵＴ用のインク量の初期入力値は１６個存在するので、初期入力値の設定が煩雑である。そこで、例えば、インク量の初期入力値を設定する入力格子点を、Ｋ＝０の８個の頂点、すなわち、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，０），（０，０，２５５，０），（０，２５５，０，０），（０，２５５，２５５，０），（２５５，０，０，０），（２５５，０，２５５，０），（２５５，２５５，０，０），（２５５，２５５，２５５，０）の８個の頂点と、Ｋ＝２５５の１個の頂点、例えば、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，２５５）の頂点のみとし、Ｋ＝２５５の色点のインク量を次の（１５）式または（１６）式で決定してもよい。
【数１５】
2011223392.tif 000017
【数１６】
2011223392.tif 000018
ここで、Ｉ(C,M,Y,0)は、Ｋ＝０の８個の頂点におけるインク量の初期入力値から、前記（１１）式と同様の式で算出されたインク量である。（１５）式の関数ｆ D1は値Ｉ(C,M,Y,0)と値Ｉ(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、値Ｉ(C,M,Y,0)を減じることによって、インク量Ｉ(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。また、（１６）式の関数ｆ D2は、値Ｉ(C,M,Y,0)と値Ｉ(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、合計値（Ｉ(C,M,Y,0)＋Ｉ(0,0,0,255)）の全体を減じることによって、インク量Ｉ(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。なお、インク量Ｉj（Ｉ j(R,G,B)，ΔＩj，Ｉjr，ｈjも含む）を下付文字ｊを付すことなく示す場合は、各インクのインク量Ｉjを各行要素として有する行列（ベクトル）を意味することとする。
【００５７】
図１３のステップＴ１０４では、コンバーター３００を用いて、仮インク量に対応する仮想ＣＭＹを求める。この演算は、以下の（１７）式または（１８）式で表すことができる。
【数１７】
2011223392.tif 000019
【数１８】
2011223392.tif 000020
ここで、Ｖ C(R,G,B)、Ｖ M(R,G,B)、Ｖ Y(R,G,B)、Ｖ C(C,M,Y,K)、Ｖ M(C,M,Y,K)、Ｖ Y(C,M,Y,K)は変換後の仮想ＣＭＹ値を示しており、Ｘは上述した置換比率マトリックス３１０による変換を意味している。なお、これらの式からも理解できるように、この変換後の仮想ＣＭＹ値は、ベースＬＵＴの入力値であるＲＧＢ値またはＣＭＹＫ値に対応付けられている。
【００５８】
図１３のステップＴ１０６では、ステップＴ１０４で得られた仮想ＣＭＹ値を、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０（図３（Ａ））を用いてインク量に再度変換する。ここで、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０を用いてインク量に再度変換する理由は、インク量の初期入力値や、ステップＴ１０２で決定された仮インク量が、仮想ＣＭＹ値を再現するインク量として必ずしも好ましいインク量では無いからである。一方、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０では、画質等を考慮した好ましいインク量が登録されているので、これを用いて仮想ＣＭＹ値をインク量に再度変換すれば、その仮想ＣＭＹ値を実現するための好ましいインク量を初期値として得ることができる。但し、ステップＴ１０６を省略してもよい。
【００５９】
上述のステップＴ１００の処理の結果、スムージング処理の対象となる色点について、以下の初期値が決定される。
（１）ベースＬＵＴの入力格子点の値：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）または（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）
（２）各入力格子点に対応する仮想ＣＭＹ空間の色点の初期座標値：（Ｖ C(R,G,B)、Ｖ M(R,G,B)、Ｖ Y(R,G,B)）または（、Ｖ C(C,M,Y,K)、Ｖ M(C,M,Y,K)、Ｖ Y(C,M,Y,K)）
（３）各入力格子点に対応する初期インク量：Ｉ(R,G,B)またはＩ(C,M,Y,K)
以上の説明から理解できるように、初期値設定モジュール１２０は、代表的な入力格子点に関する入力初期値から他の入力格子点に関する初期値を設定する機能を有している。なお、初期値設定モジュール１２０は、スムージング処理モジュール１３０に含まれるものとしてもよい。
【００６０】
図１２のステップＴ１２０では、色点移動モジュール１３２が、上述した力学モデルに従って仮想ＣＭＹ空間内の色点を移動させる。
【００６１】
図１４（Ａ）〜（Ｄ）は、図１２のステップＴ１２０〜Ｔ１５０の処理内容を示す説明図である。図１４（Ａ）に示すように、スムージング処理前には、色点の分布にはかなりの偏りがある。図１４（Ｂ）は、微小時間経過後の各色点の位置を示している。この移動後の各色点の仮想ＣＭＹ値を「ターゲット値（ＶＣＭＹt）」と呼ぶ。「ターゲット」という修飾語は、このターゲット値ＶＣＭＹtが、以下で説明するインク量の最適値の探索処理の際の目標値として使用されるからである。
【００６２】
ステップＴ１３０では、インク量最適化モジュール１３４が、予め設定された目的関数Ｅを用いて、ターゲット値ＶＣＭＹtに対するインク量の最適値を探索する（図１４（Ｃ）参照）。この目的関数Ｅを用いた最適化では、力学モデルで微小量だけ移動した後の色点の座標値ＶＣＭＹtに近い仮想ＣＭＹ値を再現するインク量Ｉjの中で、複数のパラメータΔＶC，ΔＶM，ΔＶY，ΔＧＩ，ΔＣＩＩ，ΔＴＩの２乗誤差の和がなるべく小さいインク量が最適なインク量として決定される。また、最適なインク量の探索は、ステップＴ１００で設定された各入力格子点の初期インク値から開始される。従って、探索で得られるインク量は、この初期インク量を修正した値となる。後で詳述するように、（ＥＱ１）式で与えられる目的関数Ｅは、（ＥＱ２）式のようなインク量ベクトルＩに関する２次形式の関数として書き表すことができる。インク量の最適化は、このような２次形式の目的関数Ｅを用いて、２次計画法に従って実行される。このインク量最適化モジュール１３４が実行するステップＴ１３０の処理が、本実施例における最適化工程を構成する。なお、ステップＴ１３０の詳細手順や目的関数Ｅの内容については後述する。
【００６３】
図１２のステップＴ１４０では、ステップＴ１３０で探索されたインク量Ｉjに対応する仮想ＣＭＹ値が、コンバーター３００で再計算される（図１４（Ｄ）参照）。ここで、仮想ＣＭＹ値を再計算する理由は、探索されたインク量Ｉjが目的関数Ｅを最小とするインク量なので、そのインク量Ｉjで再現される仮想ＣＭＹ値は、最適化処理のターゲット値ＶＣＭＹtから多少ずれているからである。こうして再計算された仮想ＣＭＹ値が、各色点の移動後の座標値として使用される。
【００６４】
ステップＴ１５０では、各色点の座標値の移動量の平均値（ΔＶＣＭＹ） aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。移動量の平均値（ΔＶＣＭＹ） aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＴ１２０に戻りステップＴ１２０〜Ｔ１５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値（ΔＶＣＭＹ） aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理が終了する。なお、閾値εは、予め適切な値が実験的に決定される。
【００６５】
このように、本実施例の典型的なスムージング処理（平滑化／最適化処理）では、力学モデルによって各色点を微小時間間隔毎に移動させつつ、移動後の色点に対応する最適なインク量を最適化手法で探索する。そして、色点の移動量が十分に小さくなるまでそれらの処理が継続される。この結果、図３（Ｃ）に示したように、スムージング処理によって、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００６６】
（６）最適化処理の内容：
最適化処理の目的関数Ｅ（図１４（Ｃ）参照）は、インク量の関数である仮想ＣＭＹ値および画質評価指数に関するヤコビ行列Ｊを用いて表現することが可能である。ヤコビ行列Ｊは、例えば以下の（１９）式で表される。
【００６７】
【数１９】
2011223392.tif 000021
【００６８】
（１９）式の右辺の第１行〜第３行は、仮想ＣＭＹ値を個々のインク量Ｉjで偏微分した値を示している。また、第４行以下は、１組のインク量Ｉj（ｊ＝１〜１０）で印刷されるカラーパッチの画質を表す画質評価指数（粒状性指数ＧＩ（Graininess Index）と、色非恒常性指数ＣＩＩ（Color Inconstancy Index）と、合計インク量ＴＩを個々のインク量Ｉjで偏微分した値を示している。なお、画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩは、その値が小さいほど、インク量Ｉjで再現されるカラーパッチの画質が良い傾向にあることを示す指数である。
【００６９】
仮想ＣＭＹ値は、コンバーター３００を用いて、以下の（２０）式でインク量Ｉjから変換される。
【数２０】
2011223392.tif 000022
【００７０】
画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩも、一般にインク量Ｉjの関数としてそれぞれ表現できる。
【数２１】
2011223392.tif 000023
【数２２】
2011223392.tif 000024
【数２３】
2011223392.tif 000025
【００７１】
なお、（２２）式の色非恒常性指数ＣＩＩillの下付文字「ill」は、光源の種類を表している。上述した（１９）式では、光源の種類として、標準の光Ａと標準の光Ｆ１２とを用いている。なお、色非恒常性指数ＣＩＩの計算方法の例は後述するが、色非恒常性指数ＣＩＩとしては一種類または複数種類の任意の標準光源に関するものを利用することが可能である。
【００７２】
粒状性指数ＧＩは、各種の粒状性予測モデルを用いて算出可能であり、例えば以下の（２４）式で算出することができる。
【数２４】
2011223392.tif 000026
ここで、ａＬは明度補正係数、ＷＳ（ｕ）はカラーパッチの印刷に利用されるハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦ（ｕ）は視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。ハーフトーンデータは、カラーパッチのインク量Ｉjからハーフトーン処理（プリンター１０が実行するハーフトーン処理と同一のものとする）によって決定される。前記（２４）式は一次元で表現しているが、空間周波数の関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。粒状性指数ＧＩの計算方法としては、例えば、本出願人により開示された特表２００７−５１１１６１号公報に記載された方法や、Makoto Fujino， Ｉmage Quality Evaluation of Inkjet Prints， Japan Hardcopy '99， p.291-294に記載された方法を利用することができる。
【００７３】
色非恒常性指数ＣＩＩは、例えば以下の（２５）式で与えられる。
【数２５】
2011223392.tif 000027
ここで、ΔＬ*は２つの異なる観察条件下（異なる光源下）におけるカラーパッチの明度差、ΔＣ*abは彩度差、ΔＨ*abは色相差を示す。色非恒常性指数ＣＩＩの計算時には、２つの異なる観察条件下でのＬ*ａ*ｂ*値は、色順応変換（ＣＡＴ）を用いて標準観察条件（例えば標準の光Ｄ６５の観察下）に変換される。ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology， 3rd edition， John Wiley & Sons， Ｉnc， 2000， p.129， pp. 213-215を参照。
【００７４】
ヤコビ行列Ｊの複数の成分（「要素」とも呼ぶ）のうち、例えばＶC値に関する成分は、（２６）式で与えられる。
【数２６】
2011223392.tif 000028
ここで、Ｘ（Ｉｒ＋ｈｊ），Ｘ（Ｉｒ）はコンバーター３００によるインク量ＩからＶCへ変換した値、Ｉrはインク量Ｉの現在値（平滑化／最適化処理前のインク量）、ｈjはｊ番目のインク量Ｉjの微小変動量である。他の成分も同じ形式で表される。
【００７５】
最適化の目的関数Ｅは、例えば以下の（２７）式で与えられる。
【数２７】
2011223392.tif 000029
ここで、右辺の各項の最初に記載されているｗVC，ｗVM等は、各項の重みである。各項の重みｗVC、ｗVM…は、予め設定されている。
【００７６】
（２７）式の右辺第１項ｗVC（ΔＶC−ΔＶCt）2は、仮想シアンＶCの変動量ΔＶC，ΔＶCtに関する２乗誤差である。これらの変動量ΔＶC，ΔＶCtは、次の式で与えられる。
【数２８】
2011223392.tif 000030
【数２９】
2011223392.tif 000031
【００７７】
前記（２８）式の右辺における偏微分値はヤコビ行列（（１９）式）で与えられる値であり、Ｉjは最適化処理の結果として得られるインク量、Ｉjrは現在のインク量である。第１の変動量ΔＶCは、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩjを、ヤコビ行列の成分である偏微分値で線形変換した量である。一方、第２の変動量ΔＶCtは、ステップＴ１２０の平滑化処理で得られたターゲット値ＶCtと、現在インク量Ｉrで与えられる仮想シアンＶC（Ｉr）との差分である。なお、第２の変動量ΔＶCtは、平滑化処理の前後におけるＶC値の差分と考えることが可能である。
【００７８】
前記（２７）式の右辺の第２項以降の各項も、前記（２８）式および（２９）式と同様の式で与えられる。すなわち、目的関数Ｅは、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩjをヤコビ行列の成分で線形変換して得られる第１の変動量ΔＶC，ΔＶM，ΔＶＹ，ΔＧＩ…と、パラメータＶC，ＶＭ，ＶＹ，ＧＩ…に関する平滑化処理の前後における第２の変動量ΔＶCt，ΔＶＭt，ΔＶYt，ΔＧＩt…と、の２乗誤差の和として与えられている。
【００７９】
ところで、第１の変動量ΔＶC，ΔＶM，ΔＶＹ，ΔＧＩ…は、行列を用いて以下の（３０）式および（３１）式の形式に書き表すことが可能である。
【数３０】
2011223392.tif 000032
【数３１】
2011223392.tif 000033
【００８０】
前記（２７）式は、行列を用いて（３２）式のように表記できる。
【数３２】
2011223392.tif 000034
【００８１】
ここで、Ｔは行列の転置を表している。行列ＷMはそれぞれ対角要素に重みを配置した対角行列（（３３）式参照）であり、行列ΔＭは各パラメータに関する目標変動量ベクトル（（３４）式参照）である。
【数３３】
2011223392.tif 000035
【数３４】
2011223392.tif 000036
【００８２】
（３４）式の右辺は、各パラメータＶC，ＶM，ＶＹ，ＣＩＩ…（「要素」とも呼ぶ）に関するターゲット値と、現在のインク量Ｉrで与えられる各パラメータ値との差分である。各パラメータのターゲット値のうち、仮想ＣＭＹのターゲット値ＶＣＭＹtは平滑化処理（ステップＴ１２０）で決定される。画質評価指数のターゲット値と現在の画質評価指数から求められる目標変動量ΔＧＩt，ΔＣＩＩt，ΔＴＩtについては、いくつかの決定方法がある。第１の方法は、目標変動量ΔＧＩt，ΔＣＩＩt，ΔＴＩtとして所定の定数（例えばΔＧＩt＝−２，ΔＣＩＩt＝−１，ΔＴＩt＝１）を使用する方法である。なお、定数としてマイナスの値を使用する理由は、これらの画質評価指数は、より小さいほど高画質であることを示す指数だからである。また、粒状性指数ＧＩのターゲット値ＧＩtは、ゼロとすることも好ましい。第２の方法は、ターゲット値ＧＩt，ＣＩＩt，ＴＩtを仮想ＣＭＹ値のターゲット値ＶＣＭＹtの関数として定義しておく方法である。以上のように、各パラメータのターゲット値は最適化処理前に決められているので、目標変動量ベクトルΔＭの各成分はすべて定数である。
【００８３】
前記（３２）式の右辺の各項のうち、第３項（ＩrTＪT+ΔＭT）ＷM（ＪＩr+ΔＭ）、は、最適化処理の結果として得られるインク量Ｉを含まないので定数である。一般に、最適化の目的関数Ｅとしては定数項は不要である。そこで、前記（３２）式から定数項を削除して全体に１／２を乗じると、次の（３５）式が得られる。
【００８４】
【数３５】
2011223392.tif 000037
【００８５】
ここで、以下の（３６）式および（３７）式のように行列Ａおよびベクトルｇを定義すると、前記（３５）式は（３８）式のように書き表せる。
【数３６】
2011223392.tif 000038
【数３７】
2011223392.tif 000039
【数３８】
2011223392.tif 000040
【００８６】
（３８）式で与えられる目的関数Ｅは、最適化で得られるインク量ベクトルＩに関する２次形式であることが理解できる。図１４（Ｃ）に示した（ＥＱ１）式と（ＥＱ２）式は、（２７）式と（３８）式とそれぞれ同じものである。
【００８７】
本実施例の最適化処理では、（３８）式のような２次形式の目的関数Ｅを用いるので、最適化手法として２次計画法を使用することが可能である。ここで、「２次計画法」とは、逐次２次計画法を含まない狭義の２次計画法を意味している。２次形式の目的関数を用いた２次計画法を利用すれば、準ニュートン法や逐次２次計画法などの他の非線形計画法を利用する場合に比べて、処理を大幅に高速化することが可能である。
【００８８】
ところで、本実施例における最適化処理によるインク量の探索は、以下の条件の下で実行される。
（最適化条件）目的関数Ｅを最小とする。
（制約条件１）インクデューティ制限を守る。
（制約条件２）インク発生点の制御条件を守る。
【００８９】
インクデューティ制限値としては、例えば、個々のインクのインク量の最大許容値と、合計インク量の最大許容値とが使用される。例えば、各インクのインク量を８ビットで表現したとき、１０種類の個々のインクのインク量Ｉjの最大許容値を１８０に設定し、合計インク量ΣＩjの最大許容値を２４０に設定してもよい。
【００９０】
インクデューティ制限は、次の（３９）式で表すことができる。
【数３９】
2011223392.tif 000041
ここで、ベクトルｂは、デューティー制限の対象となるインク種類を識別するための係数であり、要素に０か１を持つベクトルである。例えば、１種類のインクに関するデューティー制限の場合には、ベクトルｂの１個の要素のみが１となる。一方、全インクの合計インク量に関するデューティー制限の場合には、ベクトルｂのすべての要素が１となる。（３９）式の右辺のlimIは、デューティー制限値である。
【００９１】
各インク量Ｉjには、負でないという制約も存在する。この非負制限は、以下の（４０）式で表せる。
【数４０】
2011223392.tif 000042
【００９２】
前記（３９）式と（４０）式とを合体すると、インクデューティ制限は、次の（４１）式で与えられる。
【数４１】
2011223392.tif 000043
【００９３】
この（４１）式で表される制約は、線形不等号制約である。一般に、２次計画法は線形制約の下で実行することが可能である。すなわち、本実施例における最適化処理では、（４１）式の制約の下で、前記（３８）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって、最適なインク量を探索する。この結果、この線形制約を厳密に満足しつつ、インク量探索を高速に実行することが可能である。
【００９４】
図１５は、最適化処理（図１２のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１３２では、まず、前記（３４）式で与えられる目標変動量ΔＭを求める。この目標変動量ΔＭは、前述したように、ステップＴ１２０（平滑化処理）で得られたターゲット値ＶＣＭＹtと現在インク量Ｉrに基づいて決定される。
【００９５】
ステップＴ１３４では、前記（１９）式で与えられるヤコビ行列Ｊを算出する。なお、ヤコビ行列Ｊの各成分は、前記（２６）式で例示されるように、インク量の現在値Ｉr（平滑化／最適化前の値）に関して算出される値である。
【００９６】
ステップＴ１３６では、ヤコビ行列Ｊによる線形変換の結果ΔＶC，ΔＶM，ΔＶＹ，ΔＧＩ…と、目標変動量ΔＭ（ΔＶC，ΔＶM，ΔＶＹ，ΔＧＩt…）との差が最小になるように、インク量の最適化を実行する。この最適化は、前記（３８）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって実現される。
【００９７】
なお、図１２のフローチャートにおいて既に説明したように、ステップＴ１３０の最適化処理の後、収束が不十分と判断される場合には、平滑化処理（ステップＴ１２０）および最適化処理（ステップＴ１３０）が再度実行される。この際、平滑化／最適化処理の初期値としては、その前の平滑化／最適化処理で得られた値が利用される。なお、このような繰り返し処理は必須ではなく、少なくとも１回の平滑化／最適化処理を行えばよい。
【００９８】
このように、本実施例では、２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって最適なインク量を探索するので、インク量探索を高速に実行することが可能である。発明者らの実測では、従来の準ニュートン法を用いた場合に比べて約１／１０の時間で処理を完了できることが見いだされた。
【００９９】
（７）変形例：
なお、この発明は前記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【０１００】
（７−１）変形例１：
前記実施例では、平滑化処理として力学モデルを利用した処理を採用していたが、他の種類の平滑化処理を採用してもよい。例えば、隣接する色点同士の間隔を測定し、その平均値になるべく近づくように個々の間隔を調整する平滑化処理を採用することも可能である。
【０１０１】
（７−２）変形例２：
本明細書において「インク」とは、インクジェットプリンタやオフセット印刷等に用いられる液体状インクに限らず、レーザプリンタに用いられるトナーも含む広い意味で使用されている。このような「インク」の広い意味を有する他の用語としては、「色材」や「着色材」、「着色剤」を用いることも可能である。
【０１０２】
（７−３）変形例３：
前記実施例では、色変換テーブルを作成する方法および装置に関して説明したが、本発明は、こうして得られた色変換テーブルを印刷装置に組み込む組み込み部を備える印刷装置製造システムにも適用可能である。色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成装置は、この印刷装置製造システムに含まれるものとしてもよく、他のシステムや装置に含まれるものとしてもよい。なお、この製造システムの組み込み部は、例えば、プリンタドライバのインストーラ（インストールプログラム）として実現することができる。
【０１０３】
（７−４）変形例４：
上記実施例では、色変換テーブルを作成する方法および装置に関して説明したが、本発明は、こうして得られた色変換テーブルそのものや、色変換テーブルを記憶する記憶部を備えており、入力された印刷データを該色変換テーブルに基づいて変換して印刷を実行する印刷装置によっても実現することができる。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…プリンター、１３…ＣＰＵ、１４…ＲＡＭ、１５…ＲＯＭ、２０…メモリーカードスロット、２１…バス、２２…ＡＳＩＣ、１５ａ…プログラムデータ、１００…ベースＬＵＴ作成モジュール、１２０…スムージング処理初期値設定モジュール、１３０…スムージング処理モジュール、１３２…色点移動モジュール、１３４…インク量最適化モジュール、１３６…画質評価指数算出モジュール、１４０…テーブル作成モジュール、２００…色補正ＬＵＴ作成モジュール、３００…コンバーター、３１０…置換比率マトリックス、４００…ＬＵＴ格納部、４１０…インバースモデル初期ＬＵＴ、５１０…ベース３Ｄ−ＬＵＴ、５１１…逆変換ＬＵＴ、５２０…ベース４Ｄ−ＬＵＴ、５２１…逆変換ＬＵＴ、６１０…色補正３Ｄ−ＬＵＴ、６２０…色補正４Ｄ−ＬＵＴ
【図１】
2011223392.tif 000044
【図２】
2011223392.tif 000045
【図３】
2011223392.tif 000046
【図４】
2011223392.tif 000047
【図５】
2011223392.tif 000048
【図６】
2011223392.tif 000049
【図７】
2011223392.tif 000050
【図８】
2011223392.tif 000051
【図９】
2011223392.tif 000052
【図１０】
2011223392.tif 000053
【図１１】
2011223392.tif 000054
【図１２】
2011223392.tif 000055
【図１３】
2011223392.tif 000056
【図１４】
2011223392.tif 000057
【図１５】
2011223392.tif 000058