(57)【要約】【課題】必要な鉛直支持力が得られるとともに施工費用を低減することができる多段拡径杭及び構造物を得る。【解決手段】多段拡径杭２０は、軟弱層２２と支持層２４とを含む地盤１２に埋設される軸部２８と、軸部２８の軸方向の複数箇所に形成された拡径部３０（中間拡径部３２、３４、及び拡底部３６）と、を有し、複数の拡径部３０は、各支持層２４に配置されるとともに各支持層２４の厚さに合わせて応力伝播範囲が各支持層２４内となるように外径が決められている。これにより、多段拡径杭２０として必要十分な鉛直支持力を得ることができる。さらに、必要以上に大きな各拡径部３０を構築することがなくなり、従来のように各拡径部の外径を同じにしているものに比べて、施工費用を低減することができる。【選択図】図１
2011174252.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軟弱層と軟弱層よりも硬い支持層とを含む複数の層を有する地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向の複数箇所に形成され前記軸部の外径よりも大径の拡径部と、を有する多段拡径杭であって、
複数の前記拡径部は、前記支持層に配置されるとともに前記支持層の厚さに合わせて外径が決められている多段拡径杭。
【請求項２】
前記拡径部の外径は、前記支持層の厚さが薄いところよりも厚いところの方が大きい請求項１に記載の多段拡径杭。
【請求項３】
前記拡径部は、前記軸部の下端に形成される拡底部と、前記軸部の中間に形成される中間拡径部と、で構成され、
前記拡底部の外径は、前記中間拡径部が負担する鉛直支持力と一本当りの鉛直支持力との差から求められる請求項１に記載の多段拡形杭。
【請求項４】
前記軸部の外径は、上下方向で等しい請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の多段拡径杭。
【請求項５】
少なくとも前記拡径部の下面が前記支持層に根入している請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の多段拡径杭。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の多段拡径杭と、
前記軸部の上に構築された躯体と、
を有する構造物。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多段拡径杭及び構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物の大型化、高層化に伴い、基礎杭には高い鉛直支持性能及び引抜抵抗性能が要求されており、杭の支持力を増大させるために、鉛直方向の複数箇所で杭を拡径した多段拡径杭が用いられている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１の多段拡径杭は、主として中間拡径部の外径と拡底部の外径を等しくしている。
【０００３】
しかし、構造物が建設される敷地において、中間拡径部を定着する支持層厚が中間拡径部の外径の大きさに対して比較的薄い地盤構成の場合、中間拡径部の底面抵抗力は、支持層だけではなく支持層の直下に堆積する地層の力学特性（強度、変形剛性など）の影響を受けることになる。このため、特許文献１のように、中間拡径部の外径と拡底部の外径を等しくした多段拡径杭では、支持層の直下に堆積する地層の力学特性が支持層に比べて劣る場合（例えば、軟弱な粘土層などの場合）、一部の中間拡径部の外径が必要以上に大きくなることにより、中間拡径部の底面抵抗力に寄与する地盤の影響範囲が軟弱層にまで及び、中間拡径部の底面抵抗力が低下して、必要な鉛直支持力が得られないことがある。また、中間拡径部の外径が必要以上に大きくなるために、施工費用を低減することが困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平４−２６５３２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、必要な鉛直支持力が得られるとともに施工費用を低減することができる多段拡径杭及び構造物を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の請求項１に係る多段拡径杭は、軟弱層と軟弱層よりも硬い支持層とを含む複数の層を有する地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向の複数箇所に形成され前記軸部の外径よりも大径の拡径部と、を有する多段拡径杭であって、複数の前記拡径部は、前記支持層に配置されるとともに前記支持層の厚さに合わせて外径が決められている。
【０００７】
上記構成によれば、杭頭部に荷重が作用して多段拡径杭が鉛直下方向に押し込まれると、拡径部直下の地盤内応力が増加するが、応力伝播範囲が支持層内となるように拡径部の外径が決められているので、地盤が発揮する鉛直支持力を十分に引き出すことができる。これにより、多段拡径杭として必要十分な鉛直支持力を得ることができる。さらに、支持層の厚さに合わせて拡径部の外径が決められているので、必要以上に大きな拡径部を構築することがなくなり、従来のように各拡径部の外径を同じにしているものに比べて、施工費用を低減することができる。
【０００８】
本発明の請求項２に係る多段拡径杭は、前記拡径部の外径は、前記支持層の厚さが薄いところよりも厚いところの方が大きい。この構成によれば、支持層の薄いところでは拡径部の外径を小さくして小さな鉛直支持力を得て、支持層の厚いところでは拡径部の外径を大きくして大きな鉛直支持力を得る。従って、最小限の杭の材料費で地盤が発揮する鉛直支持力を最大限まで引き出すことができ、多段拡径杭として必要十分な鉛直支持力を得ることができる。
【０００９】
本発明の請求項３に係る多段拡径杭は、前記拡径部は、前記軸部の下端に形成される拡底部と、前記軸部の中間に形成される中間拡径部と、で構成され、前記拡底部の外径は、前記中間拡径部が負担する鉛直支持力と一本当りの鉛直支持力との差から求められる。この構成によれば、拡底部が十分厚い支持層に設けられる場合に、支持層の応力伝播深さで拡底部の外径を決めないので、拡底部を必要以上に大きくすることがなくなる。これにより、費用削減及び工期短縮が可能となる。
【００１０】
本発明の請求項４に係る多段拡径杭は、前記軸部の外径は、上下方向で等しい。この構成によれば、拡径部のみ地盤の層構成に合わせて外径を決定し、軸部の外径は変化させないので、施工が容易となる。
【００１１】
本発明の請求項５に係る多段拡径杭は、少なくとも前記拡径部の下面が前記支持層に根入している。この構成によれば、支持に必要な部分だけ支持層へ根入しているので、多段拡径杭として効率的に鉛直支持力を得ることができる。
【００１２】
本発明の請求項６に係る構造物は、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の多段拡径杭と、前記軸部の上に構築された躯体と、を有する。この構成によれば、多段拡径杭の鉛直支持力を上げることができる。さらに、支持層の厚さに合わせて拡径部の外径が決められているので、必要以上に大きな拡径部を構築することがなくなり、従来のように各拡径部の外径を同じにしているものに比べて、施工費用を低減することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、上記構成としたので、必要な鉛直支持力が得られるとともに施工費用を低減することができる多段拡径杭及び構造物を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態に係る建物全体の構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係る多段拡径杭の施工状態を示す説明図である。
【図３】本発明の実施形態に係る中間拡径部の模式図である。
【図４】本発明の実施形態に係る中間拡径部の応力伝播状態を示す模式図（平面図及び断面図）である。
【図５】本発明の実施形態に係る中間拡径部の鉛直支持力を試算するための模式図である。
【図６】本発明の実施形態に係る中間拡径部の根入れ状態を示す模式図である。
【図７】（ａ）従来例の多段拡径杭の模式図である。（ｂ）本実施形態の多段拡径杭の模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の多段拡径杭及び構造物の実施形態を図面に基づき説明する。図１には、構造物の一例としての建物１０が示されている。建物１０は、水平方向（矢印Ｘ方向）に間隔をあけて地盤１２に埋設された複数の多段拡径杭２０（２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄ）と、多段拡径杭２０上（地盤１２上）に構築された躯体の一例としての複数の柱１４及び梁１６とで構成されている。
【００１６】
地盤１２は、一例として、複数の軟弱層２２（２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃ）と、軟弱層２２よりも硬い複数の支持層２４（２４Ａ、２４Ｂ、２４Ｃ）とが交互に積層された構成となっている。ここで、支持層２４であることの判定方法としては、標準貫入試験方法（ＪＩＳ  Ａ  １２１９）で得られるＮ値が５０以上の層が５．０ｍ以上確認できれば、そこを支持層とする規定（日本建築学会による）が用いられる。なお、多段拡径杭２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄは同様の構成であるため、以後は多段拡径杭２０Ａについて説明し、多段拡径杭２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄの説明は省略する。
【００１７】
多段拡径杭２０Ａは、上下方向（矢印Ｚ方向）を軸方向とする円柱状の軸部２８と、軸部２８の外周面から径方向外側へ拡径された拡径部３０とで構成されている。軸部２８は、軟弱層２２Ａに形成された軸部２８Ａと、支持層２４Ａ及び軟弱層２２Ｂに形成された軸部２８Ｂと、支持層２４Ｂ及び軟弱層２２Ｃに形成された軸部２８Ｃとで構成されており、本実施形態では、軸部２８Ａの外径、軸部２８Ｂの外径、軸部２８Ｃの外径が同じ大きさとなっている。なお、軸部２８Ａ、２８Ｂ、２８Ｃの外径が同じとは、設計上同じであることを意味しており、軸部２８Ａ、２８Ｂ、２８Ｃの外径に施工により生じる設計中心値からの誤差分の違いがあっても同じものとみなす。
【００１８】
一方、拡径部３０は、支持層２４Ａの上部に形成された中間拡径部３２と、支持層２４Ｂの上部に形成され最外径が中間拡径部３２の最外径よりも大きい中間拡径部３４と、支持層２４Ｃの上部に形成され最外径が中間拡径部３２の最外径よりも小さい拡底部３６とで構成されている。なお、中間拡径部３２、中間拡径部３４、及び拡底部３６の最外径の決定方法については後述する。また、各拡径部３０の数は、本実施形態に限定されるものではなく、２つ以上の複数で適宜選択されるものである。
【００１９】
次に、多段拡径杭２０を掘削するための掘削機４０について説明する。
【００２０】
図２に示すように、多段拡径杭２０（図１参照）の施工には、一例として掘削機４０を用いる。掘削機４０は、クレーン４２と、旋回装置４４と、位置決めアーム４６とにより構成されている。クレーン４２は、予め、他の掘削手段を用いて地盤１２を下方向（矢印ＤＯＷＮ方向）に掘削して形成された杭孔５２内にケリーバ４８を吊り下げており、ケリーバ４８を矢印ＵＰ、ＤＯＷＮ方向に昇降させるようになっている。
【００２１】
また、クレーン４２から張り出した位置決めアーム４６の先端には旋回装置４４が取付けられている。旋回装置４４は、ケリーバ４８を矢印Ｒ方向に旋回させるようになっており、ケリーバ４８の下端部４８Ａには、径方向に拡径して杭孔５２の掘削を行う拡径バケット５０の上端部がピン（図示省略）で連結されている。なお、杭孔５２内にはベントナイト等の安定液が図示しない補給管から注入されており、孔壁の倒壊を防止している。
【００２２】
拡径バケット５０は、杭孔５２の中央に配置され回転中心となる中心軸５４を有しており、中心軸５４の周囲にはリンク機構５６が設けられている。リンク機構５６は、油圧シリンダ（図示省略）の伸縮動作によって杭孔５２の外径方向に拡縮される複数のアーム部材５８を有しており、アーム部材５８における中心軸５４とは反対側の端部に拡翼部６０が溶接されている。
【００２３】
拡翼部６０は、平断面が円弧状に形成されており、中心軸５４を中心として４方向（９０°おき）に配置されている。また、拡翼部６０には、掘削用のビット（図示省略）が複数設けられている。このような構成により、拡径バケット５０は、旋回装置４４がケリーバ４８を旋回させると、中心軸５４と一体に旋回して径方向の拡径量に応じて杭孔５２の内周壁を掘削するようになっている。なお、拡径バケット５０の上部には、ケリーバ４８及び中心軸５４の中心が杭孔５２の中心から大きくずれないように、杭孔５２の内壁と接触するスタビライザ６２が設けられている。
【００２４】
次に、多段拡径杭２０の施工手順について説明する。
【００２５】
図２の地盤１２において、予め、他の掘削手段を用いて上下方向に軸部２８を掘削する。軸部２８には、前述のようにベントナイト等の安定液Ｌが補給されており、孔壁の倒壊を防止している。そして、クレーン４２がケリーバ４８を矢印ｄｏｗｎ方向へ降下させ、縮径した状態の拡径バケット５０を軸部２８の底部に降下させる。
【００２６】
続いて、旋回装置４４が駆動され、ケリーバ４８が矢印Ｒ方向に旋回する。ここで、油圧シリンダ（図示省略）を動作させることでリンク機構５６のアーム部材５８が水平方向に移動して、拡翼部６０の拡径が行われる。そして、拡翼部６０は旋回しながら拡径し、掘削ビット（図示省略）によって軸部２８の内壁が掘削され、拡径部３０が形成される。このようにして、１箇所の拡径部３０が形成される。
【００２７】
なお、多段拡径杭２０を構築するときは、予め設定された最深部まで他の掘削手段により軸部２８を掘削した後、拡径部３０の設定箇所で拡翼部６０を旋回しながら拡径して掘削し、拡翼部６０を一旦縮径して、次の拡径部３０の設置箇所に移動する一連の工程を繰り返すことにより、複数の拡径部３０（中間拡径部３２、３４、及び拡底部３６）を形成する。そして、各拡径部３０の掘削後、縮径された拡径バケット５０が引き上げられ、杭孔５２の内部に鉄筋かご（図示省略）が配置されて、トレミー管（図示省略）を介して杭孔５２内にコンクリートが打設される。これにより、多段拡径杭２０が完成する。
【００２８】
次に、拡径部３０の外径の決定方法について説明する。ここでは、まず、地盤１２内の応力の伝播範囲について説明する。
【００２９】
図３には、中間拡径部３４の直下地盤（図１の地盤１２）の応力の伝播状態が模式図で示されている。多段拡径杭２０の杭頭部（軸部２８Ａ及び中間拡径部３２の図示は省略している）に荷重Ｒが作用し、多段拡径杭２０が鉛直下方向に押込まれると、中間拡径部３４直下の地盤内の応力が増加する。そこで、地盤１２を弾性体と仮定して、中間拡径部３４直下の地盤内の応力の伝播範囲について検討する。なお、中間拡径部３２も同様の手順で外径を求められるため、中間拡径部３２についての説明は省略する。
【００３０】
図３（右側）に示すように、中間拡径部３４における押込み荷重を円形等分布荷重ｐ１と仮定する。また、中間拡径部３４直下の地盤内応力増分をσＺ１、中間拡径部３４の外径をＤ１、軸部２８Ｃの外径をｄとする。ここで、σＺ１／ｐ１についてコンター線（等値線）を求めると、図４に示すような地盤内の応力の伝播範囲（応力球根）が得られる。
【００３１】
図４には、σＺ１／ｐ１＝０．１、０．２、０．３、０．５、０．７、０．９の等値線が太い実線で示されている。σＺ１／ｐ１の値は、小さくなるほど中間拡径部３４における押込み荷重が地盤内の応力分布に及ぼす影響が小さくなることを示している。例えば、中間拡径部３４の立上り部下端（点Ｅ１、Ｅ２）から鉛直下方向へ中間拡径部３４の外径Ｄ１の約１倍以上離れた地盤範囲においては、σＺ１／ｐ１の値は０．２（円形等分布荷重ｐ１の２０％）より小さくなっており、中間拡径部３４が押込まれることによる地盤内の応力の伝播による影響が小さいことが分かる。地盤内の応力の伝播による影響が小さいということは、必要以上に中間拡径部３４の外径Ｄ１を大きくしても無駄があることを意味している。
【００３２】
ここで、後述する従来例の多段拡径杭２００（図７（ａ）参照）のように、中間拡径部を定着する支持層の厚さが中間拡径部の外径に対して比較的薄い地盤構成の場合、中間拡径部の底面抵抗力は、支持層だけではなく支持層の直下に堆積する地層の力学特性（強度、変形剛性など）の影響を受けることになる。そして、支持層直下に堆積する地層の力学特性が支持層に比べ劣る場合（例えば、軟弱な粘土層など）は、中間拡径部の外径を大きくすると、中間拡径部の底面抵抗力に寄与する地盤内応力の伝播範囲が軟弱層にまで及ぶため、中間拡径部の底面抵抗力が低下してしまうことになる。
【００３３】
次に、中間拡径部３４の底面抵抗力に寄与する地盤内の応力の伝播範囲Ｓについて説明する。
【００３４】
図５には、中間拡径部３４の模式図が示されている。ここで、支持層２４Ｂを砂礫層、軟弱層２２Ｃを粘性土層として、中間拡径部３４を砂礫層に定着する場合を想定し、砂礫層直下の粘性土層も考慮した中間拡径部３４の鉛直支持力を試算する。中間拡径部３４の外径をＤ１、軸部２８Ｃの外径をｄ、支持層２４Ｂの層厚をＨ、軟弱層２２への半外径の拡大量を２／Ｈとすると、軟弱層２２Ｃ上端における地盤内応力の分散面積Ａｃは、（１）式で表される。（１）式において、一例としてＤ１＝４．０ｍ、ｄ＝１．８ｍ、Ｈ＝３．０ｍとすると、分散面積Ａｃ＝３５．９ｍ２となる。
【００３５】
【数１】
2011174252.tif 000003
軟弱層２２Ｃ上端における地盤１２の鉛直応力増分△σzは、中間拡径部３４の極限底面抵抗力度をｑｍとして、（２）式で表される。ここで、支持層２４Ｂの厚さが十分に厚い場合の多段拡径杭２０先端部における極限先端支持力度に相当する値を７５００ｋＮ／ｍ２と仮定すると、（１）式の結果と（２）式とから、軟弱層２２Ｃ上端における地盤１２の鉛直応力増分△σz＝２０８９ｋＮ／ｍ２と求められる。
【００３６】
【数２】
2011174252.tif 000004
一方、多段拡径杭２０の形状係数をα、β、支持力係数をＮｃ、Ｎγ、Ｎｑ、地盤１２の粘着力をｃ、多段拡径杭２０の幅をＢ（＝Ｄ１）、根入れ深さをＤｆ、地盤１２の水中単位体積重量をγ１、根入れ部分の土の水中単位体積重量をγ２とすると、軟弱層２２Ｃ上端における極限鉛直支持力度ｑｕは（３）式で表せる（建築基礎構造設計指針  日本建築学会  ｐｐ．１１６−１１７、２００１）。
【００３７】
【数３】
2011174252.tif 000005
多段拡径杭２０が円形であるとすると、形状係数α＝１．２、β＝０．３となる。また、せん断抵抗角φ＝０°の場合、支持力係数Ｎｃ＝５．１４、Ｎγ＝０．０、Ｎｑ＝１．０となる。ここで、地盤１２の粘着力ｃ＝２００ｋＮ／ｍ２、多段拡径杭２０の幅Ｂ＝Ｄ１＝４．０ｍ、根入れ深さＤｆ＝１３．０ｍ（図５より）、根入れ部分の土の水中単位体積重量をγ２＝８ｋＮ／ｍ３と仮定すると、（３）式により、極限鉛直支持力度ｑｕ＝１３３８ｋＮ／ｍ２と求められる。
【００３８】
（１）式〜（３）式を用いた算出結果から△σz＜ｑｕとなり、△σzは中間拡径部３４の極限底面抵抗力度ｑｍから得られるため、中間拡径部３４の極限底面抵抗力は、軟弱層２２Ｃの極限鉛直支持力に依存することがわかる。なお、中間拡径部３４の面積Ａｒは（４）式により求められ、中間拡径部３４の極限底面抵抗力度ｑｍは、極限鉛直支持力度ｑｕ、分散面積Ａｃ、及び中間拡径部３４の面積Ａｒを用いて（５）式により求められる。
【００３９】
【数４】
2011174252.tif 000006
【００４０】
【数５】
2011174252.tif 000007
ここで、上記演算により得られた極限鉛直支持力度ｑｕ＝１３３８ｋＮ／ｍ２、（４）式、及び（５）式を用いて、中間拡径部３４の極限底面抵抗力度ｑｍを逆算すると、ｑｍ＝４８００ｋＮ／ｍ２となり、支持層２４Ｂの厚さが十分に厚い場合の中間拡径部３４の極限底面抵抗力度ｑｍ＝７５００ｋＮ／ｍ２（仮定した値）と比較して、小さい値となっていることが分かる。これらの演算結果から、中間拡径部３４を定着する支持層２４Ｂの厚さが中間拡径部３４の外径に対して比較的薄い地盤構成の場合、中間拡径部３４の底面抵抗力は、支持層２４Ｂだけではなく支持層２４Ｂの直下に堆積する軟弱層２２Ｃの力学特性の影響を受け、中間拡径部３４の外径を大きくすると、中間拡径部３４の底面抵抗力が低下してしまうことが確認できた。
【００４１】
以上の検討結果をふまえ、図６に示すように、本実施形態の多段拡径杭２０では、中間拡径部３４直下の地盤１２内の応力の伝播範囲Ｓ（図４のσＺ１／ｐ１に相当）を支持層２４Ｂ内に留めるため、中間拡径部３４の外径をＤ１、中間拡径部３４の支持層２４Ｂへの根入れ深さをｔ、中間拡径部３４を定着する支持層２４Ｂの厚さをＨ１として、Ｄ１≦（Ｈ１−ｔ）の関係を満足するように中間拡径部３４の設置深度及び外径を設定している。そして、少なくとも中間拡径部３４の下面３４Ａが支持層２４Ｂに根入れしている。なお、設置深度及び外径は、中間拡径部３２及び拡底部３６においても同様に設定されるが、拡底部３６の外径は、中間拡径部３２、３４が負担する鉛直支持力と、多段拡径杭２０の一本当りで必要とされる鉛直支持力との差から求められる。
【００４２】
次に、本発明の実施形態の作用について説明する。
【００４３】
図７（ａ）には、本実施形態との比較対象として、従来例の多段拡径杭２００が模式的に示されている。多段拡径杭２００は、図示の上下方向を軸方向とする円柱状の軸部２０２と、軸部２０２の外周面から径方向外側へ拡径された拡径部２１０とで構成されている。軸部２０２は、軟弱層２２Ａに形成された軸部２０２Ａと、支持層２４Ａ及び軟弱層２２Ｂに形成された軸部２０２Ｂと、支持層２４Ｂ及び軟弱層２２Ｃに形成された軸部２０２Ｃとで構成されており、軸部２０２Ａの外径、軸部２０２Ｂの外径、軸部２０２Ｃの外径が同じ大きさ（外径ｄ）となっている。また、拡径部２１０は、支持層２４Ａの上部に形成された中間拡径部２０４と、支持層２４Ｂの上部に形成された中間拡径部２０６と、支持層２４Ｃの上部に形成された拡底部２０８とで構成されている。なお、中間拡径部２０４の外径をＤ４、中間拡径部２０６の外径をＤ５、拡底部２０８の外径をＤ６とすると、Ｄ４＝Ｄ５＝Ｄ６となっている。
【００４４】
一方、図７（ｂ）には、本実施形態の多段拡径杭２０が模式的に示されている。多段拡径杭２０は、前述のように、図示の上下方向を軸方向とする円柱状の軸部２８（２８Ａ、２８Ｂ、２８Ｃ）と、軸部２８の外周面から径方向外側へ拡径された拡径部３０（中間拡径部３２、３４、及び拡底部３６）とで構成されている。各軸部２８の外径は同じ大きさ（外径ｄ）となっている。なお、中間拡径部３２の外径をＤ１、中間拡径部３４の外径をＤ２、拡底部３６の外径をＤ３とすると、Ｄ１＜Ｄ２及びＤ１＞Ｄ3となっている。
【００４５】
ここで、従来例の多段拡径杭２００と本実施形態の多段拡径杭２０との比較を行うために試算した結果の一例を表１に示す。表１には、各拡径部の外径Ｄ、各軸部の外径ｄ、各支持層の層厚Ｈ、根入れ深さＤｆ、土の単位体積重量γ、土の粘着力ｃ、各拡径部の面積Ａｒ、及び分散面積Ａｃの各パラメータと、これらのパラメータを（１）式、（３）式、（４）式、（５）式に代入して得られる極限鉛直支持力度ｑｕ、極限底面抵抗力度ｑｍとが示されている。なお、極限鉛直支持力Ｑｍは、（６）式に示すように、拡径部の面積Ａｒと極限鉛直支持力度ｑｍとの積で求められる。また、各支持層において、拡径部の支持層への根入れ深さ（図６のｔに相当）は、０．５ｍに設定している。
【００４６】
【数６】
2011174252.tif 000008
【００４７】
【表１】
2011174252.tif 000009
表１より、本実施形態の多段拡径杭２０（図７（ｂ）参照）は、従来例の多段拡径杭２００（図７（ａ）参照）に比べて、極限底面抵抗力度ｑｍが等しいか大きくなっており、さらに、全体の体積ΣＶが６５％まで縮減されていることが分かる。ここで、多段拡径杭全体の鉛直支持力ΣＱｍを全体の体積ΣＶで除した支持力効率ΣＱｍ／ΣＶ（多段拡径杭の単位体積当たりの支持力）を求めると、表２に示すように本実施形態の多段拡径杭２０が従来例の多段拡径杭２００に比べて、支持力効率が２５％向上していることがわかる。
【００４８】
【表２】
2011174252.tif 000010
図７（ａ）、（ｂ）に示すように、本実施形態の多段拡径杭２０の地盤内応力の伝播範囲Ｓを上から順にＳ１、Ｓ２、Ｓ３とし、従来例の多段拡径杭２００の地盤内応力の伝播範囲Ｓを上から順にＳ４、Ｓ５、Ｓ６とする。ここで、本実施形態の多段拡径杭２０の支持力効率が、従来例の多段拡径杭２００の支持力効率に比べて大きくなるのは、従来例の多段拡径杭２００における伝播範囲Ｓ４が、支持層２４Ａの領域を超えて軟弱層２２Ｂまで広がっているのに対し、本実施形態の多段拡径杭２０における伝播範囲Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３がいずれも支持層２４Ａ、２４Ｂ、２４Ｃ内となっているためと考えられる。
【００４９】
以上説明したように、本実施形態の多段拡径杭２０によれば、杭頭部に荷重が作用して鉛直下方向に押し込まれたときの地盤内応力の伝播範囲Ｓが各支持層２４（２４Ａ、２４Ｂ、２４Ｃ）内となるように、各拡径部３０（中間拡径部３２、３４、及び拡底部３６）の外径が決められており、即ち、各支持層２４のうち薄いところでは拡径部３０の外径を小さくして小さな鉛直支持力を得て、支持層２４の厚いところでは拡径部３０の外径を大きくして大きな鉛直支持力を得ているので、地盤１２が発揮する鉛直支持力Ｑｍを十分に引き出すことができる。これにより、多段拡径杭２０として必要十分な鉛直支持力Ｑｍを得ることができる。
【００５０】
また、本実施形態の多段拡径杭２０は、各支持層２４（２４Ａ、２４Ｂ、２４Ｃ）の厚さに合わせて各拡径部３０（中間拡径部３２、３４、及び拡底部３６）の外径が決められているので、必要以上に大きな拡径部を構築することがなくなり、従来例のように各拡径部の外径を同じにしているものに比べて杭体積が縮減される。これにより、多段拡径杭の施工費用が削減できるとともに、工期短縮及び建設副産物（杭施工時の発生汚泥など）の削減が可能となり、環境負荷低減を図ることが可能となる。
【００５１】
さらに、拡底部３６の外径は、中間拡径部３２、３４が負担する鉛直支持力と多段拡径杭２０一本当りの鉛直支持力との差から求められるので、拡底部３６が十分厚い支持層２４Ｃに設けられる場合に、支持層２４Ｃの応力伝播深さで拡底部３６の外径を決めないので、拡底部３６を必要以上に大きくすることがなくなる。これにより、費用削減及び工期短縮が可能となる。
【００５２】
また、多段拡径杭２０は、軸部２８（２８Ａ、２８Ｂ、２８Ｃ）の外径が上下方向で等しくなっており、拡径部３０のみ地盤１２の層構成に合わせて外径を決定し、軸部２８の外径は変化させないので、施工が容易となる。さらに、多段拡径杭２０は、支持に必要な部分（少なくとも拡径部３０の下面）だけ支持層２４へ根入しているので、多段拡径杭２０として効率的に鉛直支持力を得ることができる。
【００５３】
また、建物１０としては、多段拡径杭２０の鉛直支持力が上がるだけでなく、支持層２４の厚さに合わせて拡径部３０の外径が決められているので、必要以上に大きな拡径部３０を構築することがなくなり、従来例の多段拡径杭２００（図７（ａ）参照）のように各拡径部２１０の外径を同じにしているものに比べて、施工費用を低減することができる。
【００５４】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されない。
【００５５】
多段拡径杭２０の本数は、４本だけでなく２本以上の複数本であってもよい。また、中間拡径部の数は、実施形態に記載した２箇所だけでなく３箇所以上の複数箇所であってもよい。さらに、支持層２４及び軟弱層２２の層数は、２層以上の複数層あってもよい。
【００５６】
また、支持層２４の厚さによっては、中間拡径杭３２の外径が中間拡径杭３４の外径よりも大径であってもよい。
【符号の説明】
【００５７】
１０  建物（構造物）
１４  柱（躯体）
１６  梁（躯体）
２０  多段拡径杭
２８  軸部
３０  拡径部
３２  中間拡径部（拡径部）
３４  中間拡径部（拡径部）
３４Ａ  拡径部の下面
３６  拡底部（拡径部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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