(57)【要約】【課題】モータジェネレータ１０を流れる電流の高調波成分を検出することによって電気角θを推定するに際し、制御量の制御との干渉が生じるおそれがあること。【解決手段】高調波電流検出部４０では、ゼロベクトル期間においてモータジェネレータ１０を流れる電流の高調波成分を抽出する。目標高調波電流生成部４２では、基本波電流に基づき、目標高調波電流を算出する。偏差算出部４４，４６では、目標高調波電流と実際の高調波電流との差のγ成分とδ成分とをそれぞれ算出する。直交方向ベクトル生成部４８では、基本波電流と逆位相の位相角φを用いた直交方向ベクトル（ｃｏｓφ、−ｓｉφ）を算出する。外積演算部５０では、直交方向ベクトルと偏差算出部４４，４６で算出された誤差ベクトルとの外積を算出する。位置推定器５２では、外積をゼロとすべく電気角θを推定する。【選択図】      図１
2011067044.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
突極性を有する回転機の端子に直流電源の正極および負極を選択的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで前記回転機の制御量を制御するに際し、前記回転機を流れる電流の高調波成分を検出することによって前記回転機の回転角度を推定する回転機の制御装置において、
前記検出される高調波成分の原因となる高調波電圧に応じた前記高調波成分の目標値を算出する目標値算出手段と、
前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減するように前記推定対象とされる回転角度を算出する回転角度推定手段とを備えることを特徴とする回転機の制御装置。
【請求項２】
前記高調波電圧を微少に変化させた場合に想定される前記目標値の微少変化方向であって且つ前記高調波電圧の微少変化をゼロに近づけることで前記目標値の微少変化方向が収束すると想定される方向に対し、該収束すると想定される方向に直交する方向を有する直交方向ベクトルを算出する直交方向ベクトル算出手段を更に備え、
前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差ベクトルと前記直交方向ベクトルとの外積値を低減するように前記回転角度を算出することを特徴とする請求項１記載の回転機の制御装置。
【請求項３】
前記検出対象となる高調波成分は、前記回転機の制御量を制御する際に前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる期間に生じる高調波成分であることを特徴とする請求項１または２記載の回転機の制御装置。
【請求項４】
前記検出対象となる高調波成分は、前記回転機の制御量を制御する際に前記電力変換回路の操作状態が有効電圧ベクトルとされる期間に生じる高調波成分であることを特徴とする請求項１または２記載の回転機の制御装置。
【請求項５】
前記回転機の制御量を制御すべく前記回転機に印加する指令電圧を算出し、該指令電圧とキャリアとの大小比較に基づき前記電力変換回路を操作するＰＷＭ処理手段を備え、
前記検出対象となる高調波成分は、前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる一対の期間にはさまれた有効電圧ベクトル期間に生じる高調波成分であることを特徴とする請求項４記載の回転機の制御装置。
【請求項６】
前記回転機の制御量の制御に際し前記回転機のトルクに寄与しない電流である無効電流を流す無効電流手段を備えることを特徴とする請求項３〜５のいずれか１項に記載の回転機の制御装置。
【請求項７】
前記回転機の制御量を制御すべく前記回転機に印加する指令電圧を算出し、該指令電圧とキャリアとの大小比較に基づき前記電力変換回路を操作するＰＷＭ処理手段と、
前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる期間に先立って且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を伸長させ、前記ゼロベクトルとされる期間の後であって且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を前記伸長させる処理によって生じる平均電圧の変化を補償するように補正する手段とを更に備え、
前記補正がなされる際に前記検出対象となる高調波成分は、前記伸長された有効電圧ベクトル期間において生じる高調波成分または前記ゼロベクトルとされる期間から次のゼロベクトルとされる期間までの期間において生じる高調波成分であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の回転機の制御装置。
【請求項８】
前記目標値算出手段は、前記回転機の制御量を制御するために前記回転機に流す基本波電流を入力として前記目標値を算出することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の回転機の制御装置。
【請求項９】
前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減すべく前記回転機の制御量を制御するための演算パラメータとしての回転角度を直接操作することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の回転機の制御装置。
【請求項１０】
前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減すべく前記回転機の制御量を制御するための演算パラメータとしての回転速度を直接操作することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の回転機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、突極性を有する回転機の端子に直流電源の正極および負極を選択的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで前記回転機の制御量を制御するに際し、前記回転機を流れる電流の高調波成分を検出することによって前記回転機の回転角度を推定する回転機の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の制御装置としては、例えば下記特許文献１に見られるように、３相電動機の推定ｄ軸の正方向および負方向に交互に電圧を印加することで電動機を実際に伝播する電流信号に基づき電動機の電気角を推定するものも提案されている（段落「００３８」）。
【０００３】
ただし、上記のように電気角検出用の電圧を印加する場合、この電圧の印加によって可聴周波数帯域のノイズ（騒音）が生じる。このため、騒音が嫌われる状況下にあっては、電動機のセンサレス制御として上記技術を適用することが避けられる傾向にある。
【０００４】
そこで従来、例えば下記非特許文献１に見られるように、モータジェネレータを流れる電流のｑ軸成分がｄ軸成分と比較して十分に小さい状況下、電力変換回路（インバータ）の操作状態がゼロベクトルである期間における電流微分値に基づき電気角を推定することも提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３４５４２１２号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】柴野、久保田、「高調波成分を重畳しないＩＰＭＳＭの磁極位置推定における応答性に関する考察」、電気学会全国大会、平成２１年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ただし、上記非特許文献１に記載の技術では、電動機の制御量を制御するために電動機に流す電流である基本波電流の位相が電気角の推定処理によって制約を受けるという問題がある。
【０００８】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、回転機を流れる電流の高調波成分を検出することによって前記回転機の回転角度を推定するに際し、回転機の制御量の制御との干渉を抑制することのできる回転機の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
以下、上記課題を解決するための手段、及びその作用効果について記載する。
【００１０】
請求項１記載の発明は、突極性を有する回転機の端子に直流電源の正極および負極を選択的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで前記回転機の制御量を制御するに際し、前記回転機を流れる電流の高調波成分を検出することによって前記回転機の回転角度を推定する回転機の制御装置において、前記検出される高調波成分の原因となる高調波電圧に応じた前記高調波成分の目標値を算出する目標値算出手段と、前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減するように前記推定対象とされる回転角度を算出する回転角度推定手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
回転機に印加される高調波電圧によって回転機に流れる電流の高調波成分は、高調波電圧に依存する。このため、高調波電圧に応じて高調波成分の目標値を算出することができる。そして、検出される高調波成分と目標値との間に差がある場合には、高調波電圧として認識していたものに誤差があったと考えられる。そして、この誤差は、回転角度の推定誤差によって生じるものである。このため、検出される高調波成分と目標値との差は、回転角度の推定誤差と相関を有する。そしてこの差を小さくするほど回転角度の推定誤差を小さくすることができる。上記発明では、この点に鑑み、回転角度を推定する。
【００１２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記高調波電圧を微少に変化させた場合に想定される前記目標値の微少変化方向であって且つ前記高調波電圧の微少変化をゼロに近づけることで前記目標値の微少変化方向が収束すると想定される方向に対し、該収束すると想定される方向に直交する方向を有する直交方向ベクトルを算出する直交方向ベクトル算出手段を更に備え、前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差ベクトルと前記直交方向ベクトルとの外積値を低減するように前記回転角度を算出することを特徴とする。
【００１３】
上記発明では、検出される高調波成分が目標値に対して進角側にずれているのか遅角側にずれているのかを外積値の符号によって定量化することができる。このため、検出される高調波成分と目標値との差を低減する処理を簡易に行うことができる。
【００１４】
請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の発明において、前記検出対象となる高調波成分は、前記回転機の制御量を制御する際に前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる期間に生じる高調波成分であることを特徴とする。
【００１５】
上記電力変換回路を用いて回転機の制御量を制御する場合、ある程度の長さを有するタイムスケールにおいて回転機に印加される平均的な電圧を制御量の制御にとって適切なものとすることができるものの、極短いタイムスケールでは回転機に印加される電圧が不連続的に大きく変化するものとなる。このため、この不連続的な変化を高調波電圧とし、これに応じた高調波電流を検出することが可能となる。特に上記発明では、低回転速度時において比較的長くなる期間であるゼロベクトルとされる期間に生じる高調波成分を用いることで、高調波成分を好適に検出することができる。
【００１６】
請求項４記載の発明は、請求項１または２記載の発明において、前記検出対象となる高調波成分は、前記回転機の制御量を制御する際に前記電力変換回路の操作状態が有効電圧ベクトルとされる期間に生じる高調波成分であることを特徴とする。
【００１７】
上記電力変換回路を用いて回転機の制御量を制御する場合、ある程度の長さを有するタイムスケールにおいて回転機に印加される平均的な電圧を制御量の制御にとって適切なものとすることができるものの、極短いタイムスケールでは回転機に印加される電圧が不連続的に大きく変化するものとなる。このため、この不連続的な変化を高調波電圧とし、これに応じた高調波電流を検出することが可能となる。上記発明では、この点に鑑み、高調波成分を検出する。特に、上記発明では、有効電圧ベクトル期間を用いるために、ゼロベクトルとされる期間が短くなる状況においては、ゼロベクトルとされる期間を用いる場合よりも高調波成分の検出を適切に行うことができる。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明において、前記回転機の制御量を制御すべく前記回転機に印加する指令電圧を算出し、該指令電圧とキャリアとの大小比較に基づき前記電力変換回路を操作するＰＷＭ処理手段を備え、前記検出対象となる高調波成分は、前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる一対の期間にはさまれた有効電圧ベクトル期間に生じる高調波成分であることを特徴とする。
【００１９】
上記ＰＷＭ処理手段による処理がなされる場合、回転機を流れる電流の高調波成分は、有効電圧ベクトル期間における電流の変化とこれに隣接するゼロベクトルとされる期間における電流の変化とが互いに逆であってその変化量が互いに略等しくなる。このため、一対のゼロベクトルとされる期間にはさまれた有効電圧ベクトル期間において生じる高調波電流は、これに引き続くゼロベクトルとされる期間において生じる高調波電流と逆位相の電流となる。一方、ゼロベクトルとされる期間における高調波電圧は、回転機に流れる基本波電流によって簡易に算出可能である。このため、一対のゼロベクトルとされる期間にはさまれる有効電圧ベクトル期間において生じる高調波電流を用いることで、この高調波電流の原因となる高調波電圧を回転機に流れる基本波電流に応じたものとして簡易に把握することができる。
【００２０】
請求項６記載の発明は、請求項３〜５のいずれか１項に記載の発明において、前記回転機の制御量の制御に際し前記回転機のトルクに寄与しない電流である無効電流を流す無効電流手段を備えることを特徴とする。
【００２１】
上記発明では、無効電流手段を備えることで、高調波成分を大きくすることができる。
【００２２】
請求項７記載の発明は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の発明において、前記回転機の制御量を制御すべく前記回転機に印加する指令電圧を算出し、該指令電圧とキャリアとの大小比較に基づき前記電力変換回路を操作するＰＷＭ処理手段と、前記電力変換回路の操作状態がゼロベクトルとされる期間に先立って且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を伸長させ、前記ゼロベクトルとされる期間の後であって且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を前記伸長させる処理によって生じる平均電圧の変化を補償するように補正する手段とを更に備え、前記補正がなされる際に前記検出対象となる高調波成分は、前記伸長された有効電圧ベクトル期間において生じる高調波成分または前記ゼロベクトルとされる期間から次のゼロベクトルとされる期間までの期間において生じる高調波成分であることを特徴とする。
【００２３】
上記発明では、回転機に印加される平均的な電圧を変更することなく、高調波成分を検出する期間を伸長させることができる。
【００２４】
請求項８記載の発明は、請求項１〜７のいずれか１項に記載の発明において、前記目標値算出手段は、前記回転機の制御量を制御するために前記回転機に流す基本波電流を入力として前記目標値を算出することを特徴とする。
【００２５】
上記発明では、目標値を適切に算出することができる。
【００２６】
請求項９記載の発明は、請求項１〜８のいずれか１項に記載の発明において、前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減すべく前記回転機の制御量を制御するための演算パラメータとしての回転角度を直接操作することを特徴とする。
【００２７】
請求項１０記載の発明は、請求項１〜８のいずれか１項に記載の発明において、前記回転角度推定手段は、前記検出される高調波成分と前記目標値との差を低減すべく前記回転機の制御量を制御するための演算パラメータとしての回転速度を直接操作することを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】第１の実施形態にかかるシステム構成図。
【図２】同実施形態にかかるモータジェネレータの断面構成を示す構成図。
【図３】高調波電圧によって実際に伝播する高調波電流を示す図。
【図４】高調波電圧によって実際に伝播する高調波電流を示す図。
【図５】上記実施形態にかかる角度推定原理を説明するための図。
【図６】同実施形態にかかる目標電流の算出手法を説明するための図。
【図７】同実施形態にかかる高調波電流の検出タイミングを示すタイムチャート。
【図８】第２の実施形態にかかるシステム構成図。
【図９】第３の実施形態にかかるシステム構成図。
【図１０】第４の実施形態にかかる高調波電流の検出タイミングを示すタイムチャート。
【図１１】第５の実施形態にかかるシステム構成図。
【図１２】同実施形態にかかる高調波電流の検出タイミングを示すタイムチャート。
【図１３】第６の実施形態にかかるシステム構成図。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
（第１の実施形態）
以下、本発明にかかる回転機の制御装置をハイブリッド車に搭載される回転機の制御装置に適用した第１の実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００３０】
図１に、本実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す。
【００３１】
図示されるモータジェネレータ１０は、埋め込み磁石同期モータ（ＩＰＭＳＭ）である。すなわち、図２に示すように、モータジェネレータ１０のロータ１０ａは、鉄のボディに永久磁石が埋め込まれて構成されている。
【００３２】
先の図１に示されるように、モータジェネレータ１０を実際に流れる相電流（Ｕ相の実電流ｉｕ、Ｖ相の実電流ｉｖおよびＷ相の実電流ｉｗ）は、回転座標変換部２０によって、回転２次元座標系の電流に変換される。詳しくは、推定ｄ軸方向（γ軸方向）の実電流ｉγおよび推定ｑ軸方向（δ軸上）の実電流ｉδに変換される。この変換処理に際しては、推定される電気角θが用いられる。
【００３３】
一方、指令電流設定部２２では、モータジェネレータ１０に対する制御量（トルク）の指令値（要求トルクＴｒ）に基づき、ｄ軸上での指令電流ｉｄｒおよびｑ軸上での指令電流ｉｑｒが設定される。そして、ｄ軸上の指令電流ｉｄｒと実電流ｉγとの差が偏差算出部２４によって算出され、ｑ軸上の指令電流ｉｑｒと実電流ｉδとの差が偏差算出部２６によって算出される。そして、電流制御器２８では、偏差算出部２４，２６の出力に基づき、ｄ軸上での指令電圧ｖｄｒおよびｑ軸上での指令電圧ｖｑｒが算出される。この算出処理は、基本的には、推定ｄ軸上での実電流ｉｄ（ｉγ）の指令電流ｉｄｒへのフィードバック制御のための操作量、および推定ｑ軸上での実電流ｉｑ（ｉδ）の指令電流ｉｑｒへのフィードバック制御のための操作量の算出処理となる。このフィードバック制御は、例えば比例積分制御とすればよい。詳しくは、この際、電気角速度ωを入力とし、非干渉制御や誘起電圧補償処理によるフィードフォワード制御のための操作量が算出され、これとフィードバック制御のための操作量との和として指令電圧ｖｄｒ，ｖｑｒが算出される。
【００３４】
上記指令電圧ｖｄｒ、ｖｑｒは、３相変換部３０において、Ｕ相の指令電圧ｖｕｒ、Ｖ相の指令電圧ｖｖｒ、およびＷ相の指令電圧ｖｗｒに変換される。これら指令電圧ｖｕｒ、ｖｖｒ，ｖｗｒに基づき、ＰＷＭ処理部３２では、指令電圧ｖｕｒ、ｖｖｒ，ｖｗｒをモータジェネレータ１０に印加するためのインバータ３４の操作信号が生成される。この処理は、指令電圧ｖｕｒ、ｖｖｒ，ｖｗｒのそれぞれと、キャリアとの大小比較に応じて、インバータ３４のスイッチング素子ＳＷをオン操作する信号およびオフ操作する信号を生成する処理である。ここで、キャリアの変動幅は、インバータ３４の入力電圧（電源電圧ＶＤＣ）とされる。このため、この処理は、インバータ３４の入力電圧を入力として行われる。ここで、インバータ３４は、一対の入力端子とモータジェネレータ１０とを選択的に接続するスイッチング素子ＳＷを複数備えて構成されるものであり、スイッチング素子ＳＷの操作によって入力直流電圧から擬似正弦波電圧等の交流出力電圧を生成するものである。本実施形態では、インバータ３４は、高電圧バッテリ３６の両電極に接続されている。ちなみに、上記電源電圧ＶＤＣは、電圧センサ３８によって検出される。
【００３５】
次に、本実施形態にかかるモータジェネレータ１０の電気角θの取得にかかる処理について説明する。なお、図１には、モータジェネレータ１０の回転速度が低い領域における電気角θの取得に関する処理を示しており、高回転速度領域における電気角θの取得に関する処理については記載していない。高回転速度領域においては、例えば誘起電圧に基づき電気角θを推定する手法等を採用すればよい。まずはじめに、電気角θの推定原理について説明する。
【００３６】
＜電気角θの推定原理＞
本実施形態では、低回転速度領域において、モータジェネレータ１０の電気角周波数よりも高周波の電圧（高調波電圧）がモータジェネレータ１０に重畳される際にモータジェネレータ１０を実際に流れる電流の高周波成分（高調波電流）の検出値に基づき、電気角θを推定する。ここでは、ｄ軸の正方向と高調波電圧ベクトルＶｈとのなす角度φを「０〜３６０°」の範囲で様々に設定した場合の高調波電流ベクトルＩｈの軌跡は、図３の実線となる。図示されるように、高調波電圧ベクトルＶｈがｄ軸またはｑ軸と一致しない限り、高調波電流ベクトルＩｈは、高調波電圧ベクトルＶｈに対してｄ軸方向に偏向する。これは、モータジェネレータ１０のｄ軸インダクタンスＬｄの方がｑ軸インダクタンスＬｑよりも小さいためである。
【００３７】
ここで、上記角度φとともに回転する座標系で見ると、図４に示すように、高調波電圧ベクトルＶｈの変化に応じて高調波電流ベクトルＩｈの先端の描く軌跡は円となる（高調波電流軌跡の導出については、明細書最後部の「備考」欄を参照）。詳しくは、高調波電圧ベクトルＶｈの上記角度φが「１８０°」変化する間に高調波電流ベクトルＩｈは、上記円上を一周する。しかも、高調波電圧ベクトルＶｈの上記角度φに対する高調波電流ベクトルＩｈの方向は一義的に定まるため、推定される電気角θを用いて検出される高調波電流ベクトルＩｈ＝（ｉｈγ、ｉｈδ）が上記一義的に定まる方向からずれている場合には、推定される電気角θに誤差が生じていると考えられる。このため、高調波電圧ベクトルＶｈを原因として生じると想定される高調波電流ベクトル（目標高調波電流ベクトルＩｈｒ＝（ｉｈγｒ、ｉｈδｒ））と検出される高調波電流ベクトルＩｈ＝（ｉｈγ、ｉｈδ）との誤差をゼロとするように電気角θを推定することで、電気角θの推定器を構築することができる。
【００３８】
ただし、図３からもわかるように、電気角θの推定誤差Δθの符号に対して高調波電流ベクトルＩｈのノルムのずれの方向は一義的に定まらない。すなわち例えば、ｄ軸およびｑ軸成分がともに正の場合、推定誤差Δθが遅角側のものであるほど、高調波電流ベクトルＩｈのノルムが大きくなる一方、ｄ軸成分が負であって且つｑ軸成分が正である場合には、推定誤差Δθが遅角側のものであるほど、高調波電流ベクトルＩｈのノルムは小さくなる。このため、目標高調波電流ベクトルＩｈｒと検出される高調波電流ベクトルＩｈとのノルムの差を入力とし、この差をゼロとする手段として推定器を構築する場合には、その処理が煩雑となる。
【００３９】
そこで本実施形態では、図５に示す手法にて推定器を構築する。すなわち、電気角θに誤差がない場合の高調波電流ベクトルである目標高調波電流ベクトルＩｈｒおよび上記円軌跡の交点における円の接線Ｌｔと、検出される高調波電流ベクトルＩｈおよび目標高調波電流ベクトルＩｈｒの差である誤差ベクトルΔＩｈとは、誤差ベクトルΔＩｈのノルムをゼロに近づける際の極限で平行となる。換言すれば、上記接線Ｌｔに直交するベクトルである直交方向ベクトルＶｎと誤差ベクトルΔＩｈとは、誤差ベクトルΔＩｈのノルムをゼロに近づけた際の極限で直交する。このため、直交方向ベクトルＶｎと誤差ベクトルΔＩｈとの外積値がゼロとなるように電気角θを算出する手段を構築することで、電気角θを推定する推定器を構築することができる。特に、外積値を用いる場合、電気角θの推定誤差Δθの正負と外積値の符号との関係が、高調波電圧ベクトルＶｈの角度φに依存しないため、外積値をゼロとする推定器を構築しやすい。なお、上記外積値の符号が角度φに依存しないことについては、明細書最後部の「備考」欄（「誤差ベクトルΔＩｈと直交方向ベクトルＶｎとの外積値について」）を参照のこと。
【００４０】
さらに、明細書最後部の「備考」欄における上述した「高調波電流軌跡の導出」からわかるように、この直交方向ベクトルＶｎを規格化されたベクトルとすると、これは、高調波電圧ベクトルＶｈの上記角度φによって、（ｃｏｓ（−φ）、ｓｉｎ（−φ））となるため、高調波電圧ベクトルＶｈから算出可能である。このため、高調波電圧ベクトルＶｈを与えた際の目標高調波電流ベクトルＩｈを算出できれば、推定器を構築できることがわかる。次に、高調波電圧ベクトルＶｈと目標高調波電流ベクトルＩｈとの与え方について説明する。
【００４１】
本実施形態では、モータジェネレータ１０の制御量を制御するために印加する電圧に別途高調波電圧を重畳する処理を行わない。代わりに、インバータ３４の出力電圧に必然的に生じる高調波電圧を利用する。すなわち、上述したように、インバータ３４は直流電源の正極および負極とモータジェネレータ１０の各端子とを選択的に接続することで擬似正弦波状の電圧を生成するものである。このため、モータジェネレータ１０に印加される電圧を微視的なタイムスケールで見ると、直流電源の正極および負極との接続の切替に伴って電気角周波数よりも周波数の高い高調波成分の電圧（高調波電圧）が印加される。本実施形態では、この高調波電圧を電気角θの推定のために用いる。すなわち、高調波電圧に起因してモータジェネレータ１０に実際に流れる電流には、電気角速度よりも周波数の高い高調波成分（高調波電流）が含まれるため、この高調波電流を検出することで、電気角θを推定する。
【００４２】
ここで、高調波電圧のベクトルである高調波電圧ベクトルＶｈ＝（ｖｈｄ、ｖｈｑ）と、高調波電流のベクトルである高調波電流ベクトルＩｈ＝（ｉｈｄ，ｉｈｑ）とを用いると、モータジェネレータ１０の電圧方程式は、以下の式（ｃ１）となる。
【００４３】
【数１】
2011067044.tif 000003
ただし、上記の式（ｃ１）では、ｄ軸のインダクタンスＬｄ、ｑ軸のインダクタンスＬｑ，電気子鎖交磁束定数Φ、微分演算子ｐ、および抵抗Rを用いている。ここで、上記原理に基づく電気角θの推定が低回転速度領域に限られることから、電気角速度ωの項は無視でき、また、モータジェネレータ１０を流れる電流のうち高調波電流以外の部分（基本波電流）の時間微分値も小さいと考えられることからこれを無視すると以下の式（ｃ２）を得る。
【００４４】
【数２】
2011067044.tif 000004
上記の式（ｃ２）によれば、高調波電圧ベクトルＶｈと高調波電流ベクトルＩｈとの関係が以下の式（ｃ３）となることがわかる。
【００４５】
【数３】
2011067044.tif 000005
このため、インバータ３４のスイッチングによって生じる高調波電圧ベクトルＶｈを特定することができれば、上記の式（ｃ３）を用いて目標高調波電流ベクトルＩｈｒを算出することができる。
【００４６】
ここで、本実施形態では、特にインバータ３４の操作状態がゼロベクトルとされることによってモータジェネレータ１０に印加される高調波電圧を用いる。ここでゼロベクトルとは、モータジェネレータ１０の全相が直流電源の正極側または負極側に接続される状態である。この場合、上記の式（ｃ２）において、左辺はゼロとなる。ここで、上記の式（ｃ３）に鑑みれば、高調波電圧ベクトルＶｈが以下の式（ｃ４）に示すように、基本波電流によって表現できることがわかる。
【００４７】
【数４】
2011067044.tif 000006
すなわち、図６に示すように、高調波電圧ベクトルＶｈは、基本波電流ベクトルと逆方向のベクトルとなる。以上の原理に基づき、先の図１に示した推定器によって電気角θが推定される。
【００４８】
＜電気角θの推定処理＞
先の図１に示す高調波電流検出部４０は、インバータ３４の操作状態がゼロベクトルとされる期間において、回転座標変換部２０の出力する実電流ｉγ、ｉδの高調波成分を抽出する。すなわち、図７に示すように、ゼロベクトルＶ０とされる期間や、ゼロベクトルＶ７とされる期間における各相の電流の変動量の回転座標成分を抽出する。一方、目標高調波電流生成部４２では、指令電流ｉｄｒ，ｉｑｒを基本波電流として用いて、目標高調波電流ベクトルＩｈｒを算出する。すなわち、上記の式（ｃ４）を用いて基本波電流から高調波電圧ベクトルＶｈを算出し、上記の式（ｃ３）を用いて高調波電圧ベクトルＶｈから高調波電流ベクトルＩｈを算出する。偏差算出部４４では、目標高調波電流ｉｈγｒと高調波電流ｉｈγとの差を算出し、偏差算出部４６では、目標高調波電流ｉｈδｒと高調波電流ｉｈδとの差を算出する。
【００４９】
直交方向ベクトル生成部４８では、指令電流ｉｄｒ，ｉｑｒを基本波電流として用いて、上記の式（ｃ４）から高調波電圧ベクトルＶｈを算出し、これに基づき角度φを算出することで直交方向ベクトルＶｎを算出する。外積演算部５０では、偏差算出部４４，４６によって算出された誤差ベクトルΔＩｈと直交方向ベクトルＶｎとの外積値を算出する。位置推定器５２では、外積値を入力としてこれをゼロにフィードバック制御するための操作量として電気角θを算出する。一方、速度算出部５６では、電気角θの微分演算によって電気角速度ωを算出する。
【００５０】
詳しくは、上記位置推定器５２では、外積値を入力とする比例要素および積分要素を備えて電気角θを推定する。この際、推定処理周期の間の電気角θの変化を補償する処理を行う。すなわち、位置推定器５２は、以下の式（ｃ５）の演算を行う手段である。
【００５１】
【数５】
2011067044.tif 000007
ただし、ωｌｐｆは、速度算出部５６の出力する電気角速度ωをローパスフィルタ処理した値であることを示している。
【００５２】
こうして推定された電気角θや電気角速度ωが、モータジェネレータ１０の制御量の制御のための演算に用いられる演算パラメータとなる。すなわち、上述したように、推定された電気角θは、座標変換演算等に用いられるパラメータとされ、推定された電気角ωは、非干渉制御や誘起電圧補償処理の演算や電気角θの演算に用いられるパラメータとされる。
【００５３】
以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
【００５４】
（１）目標高調波電流ベクトルＩｈｒと検出される高調波電流ベクトルＩｈとの誤差ベクトルΔＩｈと、直交方向ベクトルＶｎとの外積値を低減するように電気角θを算出した。これにより、角度推定器の処理を簡素化することができる。
【００５５】
（２）モータジェネレータ１０の制御量の制御によってインバータ３４の操作状態がゼロベクトルとされる期間に生じるモータジェネレータ１０を流れる電流の高調波成分を用いた。このように、低回転速度時において比較的長くなる期間であるゼロベクトル期間に生じる高調波成分を用いることで、高調波成分を好適に検出することができる。
【００５６】
（３）モータジェネレータ１０の制御量を制御するためにモータジェネレータ１０に流す基本波電流を入力として目標高調波電流ベクトルＩｈｒを算出した。これにより、目標高調波電流ベクトルＩｈｒを適切に算出することができる。特に、ゼロベクトル期間における高調波電圧ベクトルＶｈと基本波電流とは逆方向であるため、目標高調波電流ベクトルＩｈｒの算出が容易である。
【００５７】
（第２の実施形態）
以下、第２の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００５８】
図８に、本実施形態のシステム構成を示す。なお、図８において、先の図１に示した処理や部材に対応するものについては、便宜上同一の符号を付している。
【００５９】
本実施形態では、目標高調波電流ベクトルＩｈｒや、直交方向ベクトルＶｎを、モータジェネレータ１０を流れる実電流の基本波成分に基づき算出する。すなわち、目標高調波電流生成部４２や直交方向ベクトル生成部４８では、回転座標変換部２０の出力する実電流ｉγ、ｉδを入力として、目標高調波電流ベクトルＩｈｒや直交方向ベクトルＶｎを算出する。この際、実電流ｉγ、ｉδの基本波成分を抽出する処理が行われる。これは、ローパスフィルタ等によって実行することができる。
【００６０】
以上説明した本実施形態によっても、先の第１の実施形態の上記各効果に準じた効果を得ることができる。
【００６１】
（第３の実施形態）
以下、第３の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００６２】
図９に、本実施形態のシステム構成を示す。なお、図９において、先の図１に示した処理や部材に対応するものについては、便宜上同一の符号を付している。
【００６３】
本実施形態では、高調波電流ベクトルＩｈのノルムが小さい場合、これを電気角θの推定精度を確保するうえで要求される大きさまで増大させるべく、モータジェネレータ１０に、トルクの生成に寄与しない電流（無効電流）を流す処理を行う。
【００６４】
すなわち、無効電流指令生成部６０では、高調波電流検出部４０の出力する高調波電流ｉｈγ、ｉｈδを入力とし、これらが小さい場合に、モータジェネレータ１０に対する指令電流に無効電流を重畳する。詳しくは、加算部６２にｄ軸電流の補正量を出力することで、指令電流設定部２２によって設定された指令電流ｉｄｒを補正するとともに、加算部６３にｑ軸電流の補正量を出力することで、指令電流設定部２２によって設定された指令電流ｉｑｒを補正する。これにより、モータジェネレータ１０のトルクを要求トルクＴｒに制御しつつも、モータジェネレータ１０を流れる電流を、指令電流設定部２２によって設定される電流よりも大きくすることができる。
【００６５】
以上説明した本実施形態によれば、先の第１の実施形態の上記（１）〜（３）の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。
【００６６】
（４）高調波電流ベクトルＩｈのノルムが小さい場合、モータジェネレータ１０の制御量の制御に際しモータジェネレータ１０のトルクに寄与しない電流である無効電流を流した。これにより、高調波電流ベクトルＩｈのノルムを増大させることができる。
【００６７】
（第４の実施形態）
以下、第４の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００６８】
図１０に、本実施形態にかかる高調波電流の検出タイミングを示す。図示されるように、本実施形態では、隣接する一対のゼロベクトルの間の有効電圧ベクトル期間における電流の変動量によって、高調波電流を検出する。この電流の変化は、その大きさが隣接するゼロベクトル期間におけるものと等しく、その変化方向が隣接するベクトル期間におけるものとは逆となる。このため、この期間における高調波電流ベクトルは、隣接するゼロベクトル期間における高調波電流ベクトルと逆位相のベクトルとなると考えられる。したがって、この際に重畳される高調波電圧ベクトルＶｈを、上記の式（ｃ４）の符号を逆にしたものとすることで、上記第１の実施形態と同様の処理によって、電気角θを推定することができる。
【００６９】
以上説明した本実施形態によれば、先の第１の実施形態の上記（１）、（３）の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。
【００７０】
（５）モータジェネレータ１０の制御量を制御する際にインバータ３４の操作状態が有効電圧ベクトルとされる期間に生じる高調波電流を検出した。これにより、ゼロベクトル期間が短くなる状況においては、ゼロベクトル期間を用いる場合よりも高調波電流の検出を適切に行うことができる。
【００７１】
（第５の実施形態）
以下、第５の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００７２】
図１１に、本実施形態のシステム構成を示す。なお、図１１において、先の図１に示した処理や部材に対応するものについては、便宜上同一の符号を付している。
【００７３】
本実施形態では、高調波電流ベクトルＩｈのノルムが小さい場合、これを電気角θの推定精度を確保するうえで要求される大きさまで増大させるべく、モータジェネレータ１０に印加される電圧の平均値を指令電圧ｖｄｒ、ｖｑｒに応じたものに維持しつつも、モータジェネレータ１０に印加される電圧の変動量を微視的なスケールで増大させる処理を行う。
【００７４】
すなわち、外乱高調波電圧生成部６４では、高調波電流検出部４０の出力する高調波電流ｉｈγ、ｉｈδを入力とし、これらが小さい場合に、モータジェネレータ１０に印加すべき指令電圧ｖｄｒ、ｖｑｒを補正する補正量ｖｈγ、ｖｈδを算出する。そして、補正部６６，６８では、指令電圧ｖｄｒ、ｖｑｒを外乱高調波電圧生成部６４によって生成される補正量ｖｈγ、ｖｈδによって補正する。詳しくは、この補正は、図１２に示すように、ＰＷＭ処理における１キャリア周期単位で行われる。なお、図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）において、Ｕ，Ｖ，Ｗは、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の指令電圧についての補正後の値（電流制御器２８の出力の補正後の値）とキャリアとを示している。また、電流制御器２８の出力は、キャリアの１周期毎に更新されるものとする。
【００７５】
ここで、図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）は、順に高調波電流の増大量が大きくなる処理を示す。図示されるように、図１２（ａ）では、任意のゼロベクトルＶ７期間に先立つ有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間を拡大する代わりに、この拡大を補償するように、ゼロベクトルＶ７期間に続く有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間を縮小する。これは、キャリアの半周期毎に、指令電圧ｖｕｒ，ｖｖｒ，ｖｗｒの補正値を逆符号且つ同一量とすることで行うことができる。これにより、インバータＩＶの出力電圧の平均値を、指令電圧ｖｕｒ，ｖｖｒ，ｖｗｒを適切に模擬したものに維持しつつも、有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２の期間Ｔ２を拡大することができ、ひいてはこの間の電流変化量を拡大することができる。そして、この電流変化量と同量の変化であって且つ変化方向が逆の変化は、期間Ｔ２に引き続くゼロベクトルＶ７から次のゼロベクトルＶ０までの期間Ｔ１によって生じることとなる。このため、期間Ｔ１の両端において生じる高調波電流を検出することで上記第１の実施形態の要領で電気角θを推定したり、期間Ｔ２の両端において生じる高調波電流を検出することで上記第４の実施形態の要領で電気角θを推定したりすることができる。
【００７６】
図１２（ｂ）は、任意のゼロベクトルＶ７期間に先立つ有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間の拡大量が大きいために、ゼロベクトルＶ７期間に続く有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間がゼロとなった場合を示す。この場合も、拡大された有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間Ｔ２の両端において生じる高調波電流を検出することで上記第４の実施形態の要領で電気角θを推定したり、これに隣接するゼロベクトルＶ７，Ｖ０期間Ｔ１の両端において生じる高調波電流を検出することで上記第１の実施形態の要領で電気角θを推定したりすることができる。
【００７７】
図１２（ｃ）は、任意のゼロベクトルＶ７期間に先立つ有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間の拡大量が大きいために、ゼロベクトルＶ７期間に続く有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間の縮小によっては、上記拡大を補償することができない場合を示している。このため、ゼロベクトルＶ７期間に引き続く期間として、有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２とは、各相のスイッチング状態を逆転させた有効電圧ベクトルＶ４，Ｖ５を設けている。この場合であっても、拡大された有効電圧ベクトルＶ１，Ｖ２期間Ｔ２の両端や、これに隣接するゼロベクトルＶ７、有効電圧ベクトルＶ４，Ｖ５およびゼロベクトルＶ０の期間Ｔ１の両端において生じる高調波電流を検出することで、上記第１、４の実施形態の要領で電気角θを推定することができる。
【００７８】
以上説明した本実施形態によれば、先の第１の実施形態の上記（１）〜（３）の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。
【００７９】
（６）ゼロベクトルとされる期間に先立って且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を伸長させ、ゼロベクトル期間の後であって且つこれに隣接する有効電圧ベクトル期間を前記伸長させる処理によって生じる平均電圧の変化を補償するように補正した。これにより、モータジェネレータ１０に印加される平均的な電圧を変更することなく、高調波電流を検出する期間を伸長させることができる。
【００８０】
（第６の実施形態）
以下、第６の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００８１】
図１３に、本実施形態のシステム構成を示す。なお、図１３において、先の図１に示した処理や部材に対応するものについては、便宜上同一の符号を付している。
【００８２】
本実施形態では、外積演算部５０の出力する外積値をゼロにフィードバック制御するための直接の操作量を、モータジェネレータ１０の制御量の制御のための演算に用いるパラメータとしての電気角速度ωとする。そして、この電気角速度ωから電気角θを算出する。
【００８３】
すなわち、速度推定器７０では、外積演算部５０から出力される外積値を入力としてこれをゼロにフィードバック制御すべく電気角速度ωを操作する。これは、上記第１の実施形態同様、外積値を入力とする比例要素及び積分要素の和を算出する処理とすればよい。ただし、上記第１の実施形態におけるものとは、そのゲインを相違させる。そして、速度推定器７０によって推定された電気角速度ωを入力とし、積分器７２によって、電気角θを算出する。
【００８４】
（その他の実施形態）
なお、上記各実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
【００８５】
＜高調波電流ベクトルＩｈおよび高調波電圧ベクトルＶｈについて＞
有効電圧ベクトル期間において生じる高調波電流としては、上記第４の実施形態において例示したように一対のゼロベクトル期間によってはさまれる有効電圧ベクトル期間において生じるものに限らない。例えば先の図１０における単一の有効電圧ベクトル期間（電圧ベクトルＶ１または電圧ベクトルＶ２）に生じるものであってもよい。この場合、高調波電圧ベクトルＶｈは、上記単一の有効電圧ベクトルから抵抗Ｒにおける基本波電流による電圧降下ベクトル（上記の式（ｃ２）の右辺第１項）を減算したベクトルとして算出可能である。
【００８６】
また、上記第１〜４、６の実施形態において、高調波電流の検出期間としては、有効電圧ベクトル期間とゼロベクトル期間とのいずれかに特定するものにも限らない。例えば回転速度が低い領域ではゼロベクトル期間を用いて且つ回転速度が高い領域では有効電圧ベクトル期間に切り替えてもよい。
【００８７】
＜インバータＩＶの操作信号の生成処理について＞
インバータＩＶの操作信号を生成する処理としては、指令電圧ｖｕｒ，ｖｖｒ，ｖｗｒとキャリアとの大小比較に基づくものに限らない。例えば指令電圧ｖｕｒ，ｖｖｒ，ｖｗｒを２相変調したものとキャリアとの大小比較に基づくものであってもよい。
【００８８】
さらに、ＰＷＭ制御を行うものに限らず、例えば特開２００８−２２８４１９号公報等に記載されているようにモデル予測制御を行うものであってもよい。この場合であっても、ゼロベクトル期間に生じる高調波電流Ｉｈを用いるなら、上記第１の実施形態の要領で電気角θを推定することができる。また、有効電圧ベクトル期間において生じる高調波電流ベクトルＩｈを用いる場合、上述したように、高調波電圧ベクトルＶｈを、上記有効電圧ベクトルから抵抗Ｒにおける基本波電流による電圧降下ベクトルを減算したベクトルとして算出すればよい。
【００８９】
また例えば、モータジェネレータ１０の制御量の制御のための電圧にｄ軸方向に高調波電圧を重畳するようにインバータＩＶの操作信号を生成する従来手法において、本発明の推定器を用いることも有効である。
【００９０】
＜電気角等の推定器について＞
電気角θや電気角速度ω等の角度相関パラメータの推定器としては、外積値の比例積分制御器に限らず、例えば２重積分制御器を更に備えてもよい。
【００９１】
また、高調波電流ベクトルＩｈを目標高調波電流ベクトルＩｈｒにフィードバック制御するための単一の閉ループによって推定器を構成するものに限らない。例えば、高調波電圧ベクトルＶｈがｄ軸方向に一致する場合に限って、高調波電圧ベクトルＶｈと高調波電流ベクトルＩｈとの外積値をゼロにフィードバック制御する第２の閉ループを備えてもよい。この第２の閉ループは、目標高調波電流ベクトルＩｈｒの利用に伴うモデル誤差が存在しないメリットがある。このため、この第２の閉ループを、上記モデル誤差の学習補正手段としてもよい。
【００９２】
さらに、角度相関パラメータの推定のための入力となる誤差パラメータとしては、外積値に限らない。例えば、高調波電流ベクトルＩｈと目標高調波電流ベクトルＩｈｒとのノルムの大小関係を示す量を入力パラメータとしてもよい。この場合であっても、例えば、ｄ軸電流を負として且つ、ｑ軸電流を力行時には正、回生時には負とする制御に限定するなら、力行制御であるか回生制御であるかに応じて、推定器のゲインを適宜設定することができる。これは、例えば力行時において、高調波電流ベクトルＩｈのノルムが目標高調波電流ベクトルＩｈｒのノルムよりも大きい場合に電気角θに進角側の誤差があり、小さい場合に電気角θに遅角側の誤差があると判断できるからである。
【００９３】
＜目標高調波電流ベクトルＩｈｒについて＞
目標高調波電流ベクトルＩｈｒと高調波電圧ベクトルＶｈとの関係を定めたマップを用意し、これを用いて高調波電圧ベクトルＶｈから目標高調波電流ベクトルＩｈｒを算出するようにしてもよい。この際、マップは、予め記憶しておくことが望ましい。ただし、推定誤差Δθがない場合に検出される高調波電流ベクトルＩｈによってこの記憶値を更新（学習補正）するようにしてもよい。
【００９４】
＜その他＞
・上記第２、４〜６の実施形態において、上記第３の実施形態のように、無効電流指令生成部６０を備えてもよい。
【００９５】
・上記第２，３，６の実施形態において、上記第４の実施形態によるように、有効電圧ベクトル期間において高調波電流を検出してもよい。
【００９６】
・上記第２〜４、６の実施形態において、上記第５の実施形態によるように、外乱高調波電圧生成部６４を備えてもよい。
【００９７】
・上記第２〜５の実施形態において、上記第６の実施形態によるように、直接の推定対象とされる角度相関パラメータを電気角速度ωとしてもよい。
【００９８】
・構造上、突極性を有する電動機としては、上記モータジェネレータ１０に限らない。例えば同期リラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）でもよい。
【００９９】
・上記各実施形態では、ハイブリッド車に本発明にかかる制御装置を適用したが、これに限らず、例えば電気自動車に適用してもよい。更には内燃機関を動力源とする車両におけるパワーステアリング等の動力伝達手段としての電動機の制御装置に本発明の制御装置を適用してもよい。
【０１００】
（＊＊＊備考＊＊＊）
＜１．高調波電流軌跡の導出について＞
上記の式（ｃ３）において、高調波電圧ベクトルＶｈのノルムＶｈａ、ｄ軸の正方向とのなす角度φ、高調波電圧の重畳時間Δｔを用いると、以下の式（ｃ６）を得る。
【０１０１】
【数６】
2011067044.tif 000008
ここで、原点からの距離Ｘ、高調波電流ベクトルＩｈのノルムＩｈａ、高調波電圧ベクトルＶｈと高調波電流ベクトルＩｈとのなす角度ψとを用いると、高調波電圧ベクトルＶｈとともに角度φで回転して且つ、原点との距離がＸである点から見た高調波電流（ｉｈｄ，ｉｈｑ）の軌跡は以下の式（ｃ７）となる。
【０１０２】
【数７】
2011067044.tif 000009
上記Ｘを特定の値とした場合に上記の式（ｃ７）が円となることを示すことができれば、原点からＸの距離にあって角度φで動く点から見て高調波電流軌跡が円となることを示すことができたこととなる。これを示す容易な方法は、実際に上記軌跡が円となると仮定して算出されたＸを用いることである。換言すれば、先の図３からわかるように、高調波電圧ベクトルＶｈがｄ軸方向である場合の高調波電流ベクトルＩｈのノルムと、高調波電圧ベクトルＶｈがｑ軸方向である場合の高調波電流ベクトルＩｈのノルムとの平均値をＸとすることである。この場合のＸは、以下の式（ｃ８）となる。
【０１０３】
【数８】
2011067044.tif 000010
上記の式（ｃ８）および式（ｃ６）を上記の式（ｃ７）に代入して整理すると、以下の式（ｃ９）を得る。
【０１０４】
【数９】
2011067044.tif 000011
上記の式（ｃ９）によれば、高調波電流の軌跡が半径「ｖｈａΔｔ（Ｌｑ−Ｌｄ）／２ＬｄＬｑ」の円であることがわかる。また、高調波電圧ベクトルＶｈが角度φのとき、円の中心から高調波電流ベクトルＩｈの先端に向かうベクトルの方向が（ｃｏｓφ、−ｓｉｎφ）＝（ｃｏｓφ、ｓｉｎ（−φ））であることがわかる。これは、上記直交方向ベクトルＶｎに他ならない。
【０１０５】
＜誤差ベクトルΔＩｈと直交方向ベクトルＶｎとの外積について＞
推定される電気角θに誤差Δθがある場合、検出される高調波電流ベクトルＩｈは、上記「高調波電流軌跡の導出について」の冒頭の式（ｃ６）から、以下の式（ｃ１０）にて表現される。
【０１０６】
【数１０】
2011067044.tif 000012
上記高調波電流ベクトルＩｈを、推定ｄｑ軸（γδ軸）成分で表現すると、以下の式（ｃ１１）となる。
【０１０７】
【数１１】
2011067044.tif 000013
一方、目標高調波電流ベクトルＩｈｒを、推定ｄｑ軸（γδ軸）成分で表現すると、以下の式（ｃ１２）となる。
【０１０８】
【数１２】
2011067044.tif 000014
以上から、誤差ベクトルΔＩｈと直交方向ベクトルＶｎとの外積値は、以下の式（ｃ１３）となる。
【０１０９】
【数１３】
2011067044.tif 000015
これは、推定誤差Δθの符号と外積値の符号との間の関係が、角度φに依存しないことを意味する。
【符号の説明】
【０１１０】
１０…モータジェネレータ（突極性を有する回転機の一実施形態）、３４…インバータ（電力変換回路の一実施形態）、４２…目標高調波電流生成部（目標値算出手段の一実施形態）。
【図１】
2011067044.tif 000016
【図２】
2011067044.tif 000017
【図３】
2011067044.tif 000018
【図４】
2011067044.tif 000019
【図５】
2011067044.tif 000020
【図６】
2011067044.tif 000021
【図７】
2011067044.tif 000022
【図８】
2011067044.tif 000023
【図９】
2011067044.tif 000024
【図１０】
2011067044.tif 000025
【図１１】
2011067044.tif 000026
【図１３】
2011067044.tif 000027
【図１２】
2011067044.tif 000028