(57)【要約】【課題】多重材料物体内部の個々の材料の組成及び特性を決定するための方法を提供すること。【解決手段】多重材料物体の特性を決定するための方法（１０１）を提供する。本方法は、多重材料物体を表現した電気要素行列を決定するステップ（１０２）を含む。第１の変換済み電気要素行列を取得するために、この電気要素行列に第１の数学的変換行列が前側乗算（１０４）される。第２の変換済み電気要素行列を取得するために、この第１の変換済み電気要素行列に第２の数学的変換行列が後側乗算（１０６）される。本方法はさらに、第２の変換済み電気要素行列に基づいて多重材料物体の特性を決定するステップ（１０８）を含む。【選択図】図１
2011141872.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多重材料物体の特性を決定するための方法（１０１）であって、
多重材料物体を表現した電気要素行列を決定するステップ（１０２）と、
第１の変換済み電気要素行列を取得するために前記電気要素行列に第１の数学的変換行列を前側乗算するステップ（１０４）と、
第２の変換済み電気要素行列を取得するために前記第１の変換済み電気要素行列に第２の数学的変換行列を後側乗算するステップ（１０６）と、
前記第２の変換済み電気要素行列に基づいて多重材料物体の特性を決定するステップ（１０８）と、
を含む方法（１０１）。
【請求項２】
前記第１の数学的変換行列は離散形フーリエ変換行列を含みかつ前記第２の数学的変換行列は該離散形フーリエ変換行列の逆行列を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
多重材料物体の特性を決定する前記ステップは、第２の変換済みインピーダンス行列の対角線に沿った要素に基づいて多重材料物体内部の材料の分布内の空間的対称性を決定するステップと、第２の変換済みインピーダンス行列の対角線に沿っていない要素に基づいて多重材料物体内部の材料の分布内の非対称性を決定するステップと、を含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】
多重材料物体の特性を決定する前記ステップは、ランダム発生させたフローレジームの数値的シミュレーション及び材料分布から取得した電気要素行列の情報を利用するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
多重材料物体の特性を決定する前記ステップは、事前実験結果に基づいた電気要素行列に関する情報を利用するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記多重材料物体の特性は物体内部の異なる材料の組成及び分布を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
多重材料物体の特性を決定する前記ステップは、多重材料物体内部の材料のフローレジーム、体積比率、密度及び速度を決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
多重材料物体内部の材料分布に関する等価的視覚表現を決定するステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項９】
多重材料物体を取り囲む電極に印加電気信号組を提供するための電源（６２）と、
前記電極から計測電気信号組を取得するための計測ユニット（６２）と、
印加及び計測の電気信号組に基づいて電気要素行列を決定するため、第１の変換済み電気要素行列を取得するために該電気要素行列に第１の数学的変換行列を前側乗算するため、第２の変換済み電気要素行列を取得するために該第１の変換済み電気要素行列に第２の数学的変換行列を後側乗算するため、かつ該第２の変換済み電気要素行列に基づいて多重材料物体の特性を決定するための処理回路（５０）と、
を備える多重材料検知システム（４０）。
【請求項１０】
多重材料物体の特性を決定する方法（１３０）であって、
多重材料物体を取り囲む電極に印加電気信号組を提供するステップ（１３２）と、
前記電極から計測電気信号からなる計測電気信号組を取得するステップ（１３４）と、
第１の変換済み計測電気信号組を取得するために前記計測電気信号組に第１の数学的変換行列を前側乗算するステップ（１３６）と、
第２の変換済み計測電気信号組を取得するために前記第１の変換済み計測電気信号組に第２の数学的変換行列を後側乗算するステップ（１３８）と、
前記第２の変換済み計測電気信号組に基づいて多重材料物体の特性を決定するステップ（１４０）と、
を含む方法（１３０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、全般的には多重材料物体内部の個々の材料の組成及び特性を決定するための方法に関し、またさらに具体的には、多重材料物体の電気ネットワーク表現を解析する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
混相流（ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ  ｆｌｏｗ）は、パイプやコンジットの内部を少なくとも２つの材料または相が一緒に流れている多重材料物体の一例である。混相流処理は、例えば石油業界、薬品業界、食品業界、化学業界を含む多種多様な産業分野にとって重要である。これらの種類の混相流処理では既存の処理装置や新規の処理装置に対する設計の改善及び動作効率の向上を可能にするためにその内部流特性に関する直接的な知見が必要である。混相処理のパフォーマンスの予測に使用される特性には例えば、空間的な相分布（空間体積相比率）、フローレジーム（ｆｌｏｗ  ｒｅｇｉｍｅ）、界面面積、並びに絶対速度及び相間や材料間での相対速度を含むことがある。材料の分布が不均一であると化学反応や変換に利用可能な材料間の界面面積を低減させる傾向となると共に空間的に不均一な反応ゾーンや濃度を生成させるような再循環フローを生じさせることがあるため、材料の空間分布を知ることは特に有用である。さらに体積相比率及び速度が、混相流の適正かつ適時の制御を可能にする重要なパラメータである。
【０００３】
電気インピーダンス断層撮像法（ＥＩＴ）は、多重材料物体内部の材料分布に関する定量的マッピングに使用可能な侵害性を最小とした計測技法の１つである。ＥＩＴでは、導電率と誘電率のマップを使用し多重材料物体内部の様々な材料からなる分布を推定する。物体を取り囲む電極を介して物体に対して様々な電流パターンまたは電圧パターンが印加され、これに対応する電圧や電流が計測される。この電流−電圧の関係に基づいて、内部インピーダンスまたは内部アドミッタンス分布が決定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第７１６７００９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
様々な画像処理アルゴリズムを用いて計算したインピーダンス分布に基づく画像再構成は、多重材料物体内部の異なる材料の分布を決定するための１つの方法である。しかし、画像処理アルゴリズムは時間がかかり過ぎることや計算集約的（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ）過ぎることが多い。これらではさらに、空間的な対称性や非対称性などの問題に関する多くの定性的側面が無視されている。
【０００６】
したがって、上述の問題に対処するような方法及びシステムを決定することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一実施形態では、多重材料物体の特性を決定するための方法を提供する。本方法は、多重材料物体を表現した電気要素行列を決定するステップと、第１の変換済み電気要素行列を取得するために該電気要素行列に第１の数学的変換行列を前側乗算するステップと、を含む。本方法はさらに、第２の変換済み電気要素行列を取得するために該第１の変換済み電気要素行列に第２の数学的変換行列を後側乗算するステップを含む。本方法はさらに、該第２の変換済み電気要素行列に基づいて多重材料物体の特性を決定するステップを含む。
【０００８】
本発明の別の実施形態では多重材料検知システムを提供する。本システムは、多重材料物体を取り囲む電極に印加電気信号組を提供するための電源と、該電極から計測電気信号組を取得するための計測ユニットと、を含む。本システムはさらに、印加及び計測の信号組に基づいて電気要素行列を決定するため並びに第１の変換済み電気要素行列を取得するように該電気要素行列に第１の数学的変換行列を前側乗算するための処理回路を含む。この処理回路はさらに、第２の変換済み電気要素行列を取得するために該第１の変換済み電気要素行列に第２の数学的変換行列を後側乗算すると共に、該第２の変換済み電気要素行列に基づいて多重材料物体の特性を決定する。
【０００９】
本発明のさらに別の実施形態では、多重材料物体の特性を決定するための方法を提供する。本方法は、多重材料物体を取り囲む電極に印加電気信号組を提供するステップと、該電極から計測電気信号からなる計測電気信号組を取得するステップと、を含む。本方法はさらに、第１の変換済み計測電気信号組を取得するため該計測電気信号組に第１の数学的変換行列を前側乗算するステップと、第２の変換済み計測電気信号組を取得するために該第１の変換済み計測電気信号組に第２の数学的変換行列を後側乗算するステップと、を含む。本方法はさらに、該第２の変換済み計測電気信号組に基づいて多重材料物体の特性を決定するステップを含む。
【００１０】
本発明に関するこれらの特徴、態様及び利点、並びにその他の特徴、態様及び利点については、同じ参照符号が図面全体を通じて同じ部分を表している添付の図面を参照しながら以下の詳細な説明を読むことによってより理解が深まるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】例示の一実施形態による石油産生施設のブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態で使用される電気インピーダンス断層撮像（ＥＩＴ）式の混相流量計の概要図である。
【図３】本発明の一実施形態による電圧印加型ＥＩＴシステムのブロック図である。
【図４】２相成分からなる混合物に関する３種類のフローレジームを表した図である。
【図５】行列要素
【００１２】
【数１】
2011141872.tif 000003
【００１３】
の変動を副次相の比率に対して表したグラフである。
【図６】行列要素
【００１４】
【数２】
2011141872.tif 000004
【００１５】
の変動をコンジットの中心軸からの副次相の距離に対して表したグラフである。
【図７】本発明の一実施形態に従った副次相の元の分布とその等価分布を表したグラフである。
【図８】本発明の一実施形態に従った多重材料物体の特性を決定する方法を表した流れ図である。
【図９】本発明の一実施形態に従った多重材料物体の解析を表した流れ図である。
【図１０】本発明の一実施形態に従った電気信号組に基づいて多重材料物体の特性を決定する方法を表した流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下で詳細に検討するように、本発明の実施形態は多重材料物体の特性を計測するためのシステム及び方法を提供するように機能する。混相流の一例における物体の特性には、コンジット内を流れる石油、水及び気体（このコンテキストでは、気体状の炭化水素について言及）に関する体積率及び流量を含むことがある。本発明について石油／気体／水の計測値の使用に関連して記載しているが、本発明はこうした用途に限定されるものではなく、本発明の態様は、がん診断や水処理などの広く多種多様な産業上の処理、ヘルスケア処理及び化学処理に用途を見出すことができる。こうした多重材料物体の特性は混相流に関して得られる例とかなり異なることがある。
【００１７】
図１は、例示の一実施形態に従った石油産生施設１０を表している。この石油産生施設は典型的には、その各々が配管系１４に相互接続された複数の油井１２を含む。配管系１４は混相流量計（ＭＰＦＭ）１８に結合させた産生物分岐管１６を含む。混相流量計は、油井の非常に近くにおける未処理の油井ストリームの計測を可能にし、これによりリザーバ管理の向上に使用し得る油井パフォーマンスの連続監視の提供が可能となる。油井１２から汲み出された流体は、産生物分岐管１６を通して産生物分離装置２０に送られる。施設１０内において追加的な試験分離装置（図示せず）がＭＰＦＭに加えて用いられること、あるいはこれに代えて用いられることがあることに留意すべきである。試験分離装置に対するＭＰＦＭの利点の１つは、計測実行に要する時間が短縮されることである。試験分離装置では油井が変化したときに充填及び安定化をさせなければならないが、ＭＰＦＭでは油井流体の変化により迅速に応答できると共に安定化に要する時間がより短い。
【００１８】
産生物分離装置２０は、油井から汲み出された石油、気体及び水を分離させる。産生物分離装置２０は、１つまたは複数の計測機器を含むことがある。この計測機器には例えば、油井から抽出される水の量または流速を計測するための水メーターや、油井から抽出される石油の量を計測するためのエマルジョン（ｅｍｕｌｓｉｏｎ）メーターを含むことがある。さらに計測機器は、油井ヘッド圧力センサ、温度計、塩分計、ｐＨ計など油井パフォーマンスの監視に典型的に利用されるような別の機器を含むことがある。
【００１９】
図２は、電気インピーダンス断層撮像（ＥＩＴ）式のＭＰＦＭシステム４０を表している。ＥＩＴでは、物体を取り囲む電極を介して実施した電気計測から多重材料物体内部の導電率または誘電率分布が推定される。多重材料物体の周りに導電性の電極が取り付けられ、この電極の幾つかまたはすべてに交番電流または電圧が印加される。得られる電気ポテンシャルまたは電流がそれぞれ計測されると共に、印加する電流及び／または電圧の構成またはパターンを数多く異ならせて処理が反復される。
【００２０】
図２のＭＰＦＭシステム４０は、コンジット４６の周りに分布させた多数の電極４４を備えた電極アレイ４２を含む。このコンジットは複数の材料やその内部の相を保持するパイプやタンクなどの容器を成すことがあり、またこのコンジットは人体の一部や人の全身など別の受け容れ体を成すことがある。より具体的な実施形態ではその電極数は、コンジットのサイズ及び必要とする確度に応じて８個、１２個または１６個とすることがある。これらの電極は、良好な電気的接触を保証するのに適したコーティングの必要に応じた使用を含むような一実施形態によるコンジットの内部壁に直接取り付けられることがある。これらの電極は、電流または電圧源、Ｄ−Ａ変換器、Ａ−Ｄ変換器、差動増幅器、濾過器、ディジタルマルチプレクサ、アナログマルチプレクサ、クロック、及び／またはコンピュータ５０に結合させたディジタルＩ／Ｏユニットなどの構成要素を含み得る電子コンディショニング回路４８に接続されている。一実施形態ではコンピュータ５０は、画像再構成処理で使用されるディジタル信号プロセッサカード及び画像の表示に適したディスプレイ５２を装備したパーソナルコンピュータを含む。別の実施形態では、現場プログラム可能ゲートアレイ（ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ）やプログラム可能複合論理デバイス（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｌｏｇｉｃ  ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）などの別の処理回路を使用することもある。本発明の一実施形態では電極４４は、コンジット内の多重材料物体内部に回転電界を生成するような電圧パターンからなる電圧の組を電極の両端に印加することによって付勢を受ける。ある任意の時点において、１つまたは複数の電圧源を用いて電極にある電圧パターンを印加しており、電極の各々において対応する電流信号の組が計測される。一実施形態では、電圧の印加に代えて１つまたは複数の電流源を用い電流を電極内に注入することによりこれを付勢させており、その電極の両端において対応する電圧が計測される。
【００２１】
図３は、Ｌ個の電極を有する電圧印加型ＥＩＴシステムのブロック図６０である。各電極６１は、印加電圧を発生させるための電圧源６２、印加電流を計測する電流計、並びに印加電圧を直接計測する電圧計を含む回路に接続されている。システム全体に対する単一の基準に合わせた較正を可能とさせるために、切替ネットワーク６３によって、電圧源／電流計／電圧計回路のいずれに対しても単一の較正回路６４を接続することを可能としている。電圧源（電流計及び電圧計を伴う）並びにスイッチに対してディジタル制御器（図示せず）がインタフェースされることがあり、また較正回路はシステム構成を設定すると共に電圧及び電流のディジタル計測値を収集するために使用されることがある。電極に対して電圧に代えて電流が印加されるような別の実施形態では、例えば直流源または電圧対電流変換器系を備え得る電流源を用いて電流を発生させている。
【００２２】
電流源と電圧源のいずれの実施形態においても、得られた計測値はコンピュータ５０（図２）により処理されると共に、多重材料物体内部の電気インピーダンスまたはアドミッタンス分布に関する表現が決定される。この電気インピーダンスまたはアドミッタンス分布は次いで、多重材料物体の特性を提供するようにコンピュータ５０によってさらに解析を受ける。多重材料物体の特性は例えば、系の材料組成や分布を含むことがある。またこの電気インピーダンスまたはアドミッタンス分布は、多重材料物体の個々の材料のフローレジーム、相比率及び速度を決定するためにさらに解析を受けることもある。フローレジームは、例えばバブリー（ｂｕｂｂｌｙ）フロー、チャーン（ｃｈｕｒｎ）フロー、スラグ（ｓｌｕｇ）フロー、アニュラー（ａｎｎｕｌａｒ）フロー（ただし、これらに限らない）を含むことがある。
【００２３】
電圧源の実施形態では、ある電極から別の電極まで流れる電流は、すべての電極両端に印加された相対電圧並びにすべての電極同士の間に存在する材料の導電率及び誘電率の関数である。この材料は例えば、石油だけのことや、石油と気体の混合体のこともある。材料とその分布に応じて、すべての電極同士の間のインピーダンスまたはアドミッタンスは異なると共に、電極間を流れる電流も異なる。したがって、印加した電圧組と計測した電流組から、各電極対間のインピーダンス組または該インピーダンスからなるインピーダンス行列を計算することが可能である。同様に別法としてあるいは追加として、印加した電圧組と計測した電流組から各電極対間のアドミッタンス組またはインピーダンスからなるアドミッタンス行列を計算することが可能である。インピーダンスやアドミッタンスは電極間の材料の導電率や誘電率の関数であるためインピーダンスまたはアドミッタンスネットワークの解析によって、材料分布及びその特性を決定することができる。印加電気信号組及び計測電気信号組からインピーダンスまたはアドミッタンス行列を算出するためには幾つかの方法を利用することが可能である。これらの方法には、擬似逆行列（ｐｓｅｕｄｏ  ｉｎｖｅｒｓｅ）や反復式アルゴリズム（ただし、これらに限らない）を含む得る。一実施形態では、電極からの電気信号からなる計測電気信号組を解析すること、並びに多重材料物体の特性を決定することが可能である。この計測電気信号は電圧信号や電流信号からなることがある。この計測電気信号はまた電極間での材料の導電率及び誘電率の関数でもあるため、一実施形態では計測電気信号からなる計測電気信号組を解析することによって多重材料物体の特性を解析することが可能であることに留意すべきである。
【００２４】
本発明の一実施形態ではそのアドミッタンスネットワークの解析は、式（１）に示したように、インピーダンスまたはアドミッタンス行列Ｙに第１の数学的変換行列Ａを前側乗算し、かつ得られた積行列に第２の数学的変換行列Ｂを後側乗算することを含む。したがって、変換済みインピーダンスまたはアドミッタンス行列は
【００２５】
【数３】
2011141872.tif 000005
【００２６】
で表されると共に、次式のようにして得られる。
【００２７】
【数４】
2011141872.tif 000006
【００２８】
行列Ｙ及び
【００２９】
【数５】
2011141872.tif 000007
【００３０】
はＬ個の横列とＬ個の縦列（ここで、Ｌは電極の数）を有することがある。ある種の実施形態では、より高速の処理に供するために物体内部の材料に関する事前情報に応じて１つまたは複数の横列または縦列だけインピーダンス及びアドミッタンス行列を切り詰めることが可能である。行列Ａ及びＢは互いに関連することも、関連しないこともある。さらに行列Ａ及びＢは、式（１）に示した乗算を実現し得るような適当な数の横列及び縦列を有することになる。式（１）に示した式において、前側乗算とは左側の乗算に相当し、また後側乗算は右側の乗算に対応することは当業者であれば理解されよう。
【００３１】
行列Ａ及びＢに応じて、行列ＹとＡ及びＢとの乗算によって、座標系の変換、あるいはインピーダンスまたはアドミッタンス行列の空間フーリエ変換領域への変換がなされる。一実施形態では、式（１）で与えられる行列Ａ及びＢはそれ自体が幾つかの行列の積であることがあり得る。別の実施形態では、行列ＡまたはＢは恒等行列（ｉｄｅｎｔｉｔｙ  ｍａｔｒｉｘ）とすることがある。さらに別の実施形態では、式（１）の行列Ａ及びＢは、それぞれＬ点離散形フーリエ変換（ＤＦＴ）行列とその逆行列とすることがある。ＤＦＴ行列Ａ及びその逆行列ＢがそれぞれＣおよびＣ−１で表されれば、式（１）は次式のように修正することが可能である。
【００３２】
【数６】
2011141872.tif 000008
【００３３】
行列Ｃの第ｍ番目の横列で第ｎ番目の縦列にある要素は、次式のように得ることが可能である。
【００３４】
Ｃ（ｍ，ｎ）＝ａ（ｍ−１）（ｎ−１）        （３）
上式において、
【００３５】
【数７】
2011141872.tif 000009
【００３６】
ｅはオイラーの定数、ｉは−１の平方根、またＬは付勢される電極の数である。付勢される電極とは電圧信号または電流信号が加えられる電極のことを意味する。一実施形態では、８個の電極が存在し、そのうち４個の電極だけが付勢されることがある。ｍとｎの値は０から最大Ｌ−１の間で様々である。したがって、４電極型のシステムでは、Ｃは以下の式（４）で与えられる。
【００３７】
【数８】
2011141872.tif 000010
【００３８】
変換済みの行列
【００３９】
【数９】
2011141872.tif 000011
【００４０】
の様々な要素には、多重材料物体の特性に関する有用な情報が包含される。定性的には、変換済みインピーダンス行列の対角線は、多重材料物体内部の材料の分布の空間的対称性を表しており、また対角線外の要素は多重材料物体内部の材料の分布の非対称性を表している。使用される電極から離れて電流を通過させる代替的な経路が存在し得るようなケースを除けば、行列
【００４１】
【数１０】
2011141872.tif 000012
【００４２】
の第１縦列内及び第１横列内の要素はすべて、典型的には値ゼロを有する。したがって、
【００４３】
【数１１】
2011141872.tif 000013
【００４４】
の第１横列内及び第１縦列内にある要素は、漏れ電流やこうした電流の代替的経路が存在すること、あるいはＥＩＴシステム内に接地欠陥が存在することに関する指標として用いることが可能である。一実施形態では
【００４５】
【数１２】
2011141872.tif 000014
【００４６】
は時変動性の要素を含み得ることに留意すべきである。しかし行列
【００４７】
【数１３】
2011141872.tif 000015
【００４８】
はリアルタイムで連続的に解析を受けるため、多重材料物体の特性決定への影響は全くない。上で言及したように一実施形態では、計測電気信号からなる計測電気信号組を解析し、多重材料物体の特性を決定することが可能である。こうした実施形態では、計測電気信号組が数学的に変換され、またこの変換済み計測電気信号組の要素に基づいて多重材料物体の特性が決定される。数学的には、この実施形態における唯一の違いは、式（２）では行列Ｙが計測電気信号組（すなわち、電圧行列または電流行列）に置き換えられるという点だけである。
【００４９】
図４は、２つの材料からなる混合物がコンジット内を流れる際の３種類のレジームを表している。図４の例における２つの相は気体と液体を含む。フローレジーム８２は、気相がコンジットの中心を通って移動する傾向がありかつ液相が気相の周りに環形（ａｎｎｕｌｕｓ）を形成するようなアニュラーフローレジームである。フローレジーム８４は、例えばバブリーフローであって、気相が液相を通過するバブルとして分布することによって特徴付けられる。フローレジーム８６はチャーンフローを表しており、液体の振動性の上下運動によって特徴付けられる。地球の重力に対するコンジットの向きに応じて幾つかの別のフローレジームも可能となる。これらのフローレジームはコンジット内部における材料の特異的な分布を生成する傾向があることに留意すべきである。これらの分布は、その空間的対称性及び空間的非対称性に関して時変動する特異的な特徴を有するように定量化され得る。
【００５０】
様々なフローレジームを特定するために、行列
【００５１】
【数１４】
2011141872.tif 000016
【００５２】
の異なる要素を使用することが可能である。例えば、単一の均質材料がコンジット内を流れているとき、そのフローは空間的に対称であると云うことが可能である。このケースにおいては、行列
【００５３】
【数１５】
2011141872.tif 000017
【００５４】
の対角線に沿った要素以外（すなわち、対角線外要素）では、すべての要素が値ゼロを有する。接地欠陥や漏れ電流がなければ、第１横列及び第１縦列の要素もゼロである。４電極のＥＩＴで空間的に対称なフローでは、その行列
【００５５】
【数１６】
2011141872.tif 000018
【００５６】
は次式で記載することができる。
【００５７】
【数１７】
2011141872.tif 000019
【００５８】
式（５）のａ、ｂ及びｃの値は、コンジット内を流れる均質材料の電気的特性に応じて直線的に上下にスケール調整されることになる。したがって式（５）のａ、ｂ及びｃの値を用いてコンジット内部の均質材料の電気的特性を決定することができる。
【００５９】
別の実施形態では、そのフローレジームが対称性の環形である場合、その材料分布は空間的に対称であると云うことが可能である。ここでも、行列
【００６０】
【数１８】
2011141872.tif 000020
【００６１】
の対角線に沿った要素以外の他のすべての要素は、以下の
【００６２】
【数１９】
2011141872.tif 000021
【００６３】
行列で示したようにゼロになることになる。
【００６４】
【数２０】
2011141872.tif 000022
【００６５】
しかし、非ゼロの対角線要素の絶対値に加えて、異なる対角線要素の比によって環形のサイズに関する評価が提供されることになる。式（６）の対角線に沿ったａ’、ｂ’及びｃ’の要素は、単一の均質材料がコンジット内を流れているようなケースと異なることに留意すべきである。
【００６６】
フローレジームがバブリーであるようなさらに別の実施形態では、そのフローは空間的に対称でなくまた適度な非対称性が存在していると云うことが可能である。このケースでは、行列
【００６７】
【数２４】
2011141872.tif 000023
【００６８】
内の要素は、以下の
【００６９】
【数２５】
2011141872.tif 000024
【００７０】
行列に示したように第１横列及び第１縦列に存在する要素以外は非ゼロとなり得る。
【００７１】
【数２６】
2011141872.tif 000025
【００７２】
式（７）内の対角線に沿った要素ａ”、ｂ”及びｃ”は、単一の均質材料がコンジット内を流れているようなケースと異なる。対角線及び非対角線の要素の絶対値と相対値を使用してフローレジームを特定することが可能である。
【００７３】
図５は、行列
【００７４】
【数３０】
2011141872.tif 000026
【００７５】
の第２横列で第２縦列にある要素（すなわち、
【００７６】
【数３１】
2011141872.tif 000027
【００７７】
）の変動を、副次相または材料の比率の上昇に対してプロット９０して表したものである。水平軸９１は副次相の相比率を表しており、また垂直軸９２は行列
【００７８】
【数３２】
2011141872.tif 000028
【００７９】
の要素（２，２）の値を表している。したがって、このプロットがコンピュータ内に保存されていれば、計算した行列
【００８０】
【数３３】
2011141872.tif 000029
【００８１】
の要素（２，２）の値を保存してあるプロットと比較することによって、系の相比率を決定することが可能である。
【００８２】
図６は、行列
【００８３】
【数３４】
2011141872.tif 000030
【００８４】
の第２横列で第３の縦列にある要素（すなわち、
【００８５】
【数３５】
2011141872.tif 000031
【００８６】
）の変動を、コンジットの中心軸からの副次的な相または材料部分の平均距離の増加に対してプロット９４して表したものである。水平軸９５はコンジットの中心軸からの副次相の平均距離を表しており、また垂直軸９６は行列
【００８７】
【数３６】
2011141872.tif 000032
【００８８】
の要素（２，３）の値を表している。ここでも、これらのプロットがコンピュータ内に保存されていれば、計算した行列
【００８９】
【数３７】
2011141872.tif 000033
【００９０】
の要素（２，３）の値を保存してあるプロットと比較することによって、パイプの中心からバブルの集中までの平均距離をリアルタイムで決定することが可能である。
【００９１】
図５及び図６に示したデータは、ランダムに発生させたフローレジームに関する幾つかの数値的シミュレーション並びに実験結果に基づいて補正し得るコンジット内部の材料分布によって取得することができる。様々なフローレジーム及び材料分布に関する
【００９２】
【数３８】
2011141872.tif 000034
【００９３】
行列内の他の要素の値は、数値計算することかつ／または実験により補正することができる。このその他の要素は、図５及び図６のグラフに示した線形関係と異なり、元の分布に対して非線形の環形を有することがあることに留意すべきである。
【００９４】
図７は、本発明の一実施形態による
【００９５】
【数３９】
2011141872.tif 000035
【００９６】
行列の様々な要素の挙動から視覚化した副次相の元の分布９７とその等価分布９８を表している。図示した元の分布９７は例えばバブリーフロー分布である。このバブリー分布を通しているコンジットの周りに配置した電極に対して実施した電流及び電圧の計測から、Ｙ行列また引き続き
【００９７】
【数４１】
2011141872.tif 000036
【００９８】
行列を算出することができる。すでに示したように、要素
【００９９】
【数４２】
2011141872.tif 000037
【０１００】
は電極の平面内にある副次相が占有する総比率を意味しており、また
【０１０１】
【数４３】
2011141872.tif 000038
【０１０２】
はコンジットの中心軸からの副次相の平均距離を意味している。
【０１０３】
【数４４】
2011141872.tif 000039
【０１０４】
行列のこれら２つの要素から、コンジット内部の材料分布を等価分布９８に示したように等価的に表現することが可能である。この等価分布９８では、副次相の様々な分布エリア９９が単一のエリア１００に合成されており、またコンジットの中心軸から副次相の単一エリアへの平均距離を変数Ｒによって示している。コンジット内部の材料に関する等価表現はフル画像処理または再構成アルゴリズムが電流及び電圧の情報を用いて作成する結果と異なることに留意すべきである。等価分布９８の利点は、コンジット内部の元の材料分布を表す視覚的方法でありながら、必要となる計算が有意に増大しないことにある。
【０１０５】
一実施形態では、１組または複数組の電極からの
【０１０６】
【数４５】
2011141872.tif 000040
【０１０７】
行列の要素によって、コンジット内部の様々な相または材料の速度及び密度に関する指標が提供される。これらのモデルは、計測値のリアルタイムでの予測及び補正のために、混相流の数値的流体力学モデルや電磁気学的モデルと結合させることができる。
【０１０８】
図８は、本発明の一実施形態による多重材料物体の特性を決定する方法の流れ図１０１である。本方法は、ステップ１０２における多重材料物体を表現した電気要素行列を決定するステップを含む。このステップは多くの方法により実施することが可能であり、また例えば印加したまたは計測した電気信号組の擬似逆行列の利用を必要とすることがある。ステップ１０４では、第１の変換済み電気要素行列を計算するために、電気要素行列に事前定義の第１数学的変換行列Ａが前側乗算される。ステップ１０６では、第２の変換済み電気要素行列を計算するために、第１の変換済み電気要素行列に事前定義の第２の数学的変換行列Ｂが後側乗算される。ステップ１０８では、第２の変換済み電気要素行列の解析から多重材料物体の特性が決定される。この電気要素行列は、例えば多重材料物体を表現したインピーダンス行列またはアドミッタンス行列とすることが可能である。
【０１０９】
図９は、本発明の一実施形態に従って実行可能な多重材料物体の解析に関する流れ図１１０である。本方法は、ステップ１１２において多重材料物体を表現した電気要素行列を決定するステップを含む。ステップ１１４では、第１の変換済み電気要素行列を計算するために電気要素行列に事前定義の第１数学的変換行列Ａが前側乗算される。ステップ１１６では、第２の変換済み電気要素行列を計算するために第１の変換済み電気要素行列に事前定義の第２の数学的変換行列Ｂが後側乗算される。ステップ１１８では、第２の変換済み電気要素行列の解析から多重材料物体の特性が決定される。ステップ１２０では、多重材料物体内部の材料分布の等価的視覚表現が決定され表示される。この等価的視覚表現の一例を図７に示している。
【０１１０】
図１０は、本発明の一実施形態に従った電気信号組に基づいて多重材料物体の特性を決定する方法の流れ図１３０である。電気要素行列は印加電気信号及び計測電気信号から決定可能であるため、一実施形態では印加電気信号組及び計測電気信号組から多重材料物体の特性を直接決定することが可能である。本方法は、ステップ１３２で多重材料物体を取り囲む電極に印加電気信号組を提供するステップを含む。ステップ１３４では、該電極から計測電気信号からなる計測電気信号組が取得される。一実施形態では、電極からの計測電流信号からなる電流行列Ｉまたは計測電圧信号からなる電圧行列Ｖを直接用いて（電気要素行列を形成する中間ステップを存在させずに）多重材料物体の特性が決定される。電極に電圧が印加される場合は電流が計測され、また電極に電流が印加される場合は電圧が計測される。ステップ１３６では、第１の変換済み計測電気信号組を計算するために計測電気信号組に事前定義の第１数学的変換行列Ａ’が前側乗算される。ステップ１３８では、第２の変換済み計測電気信号組を計算するために第１の変換済みの第２の電気信号組に事前定義の第２の数学的変換行列Ｂ’が後側乗算される。こうしたケースでは、行列Ａ’及びＢ’は図８に示した方法のＡ及びＢと比較して異なる値を有することになる。ステップ１４０では、第２の変換済み計測電気信号組の解析から多重材料物体の特性が決定される。
【０１１１】
本発明のある種の特徴についてのみ本明細書において図示し説明してきたが、当業者によって多くの修正や変更がなされるであろう。したがって添付の特許請求の範囲が、本発明の真の精神の範囲に属するこうした修正や変更のすべてを包含させるように意図したものであることを理解されたい。
【符号の説明】
【０１１２】
１０  石油産生施設
１２  油井
１４  配管系
１６  産生物分岐管
１８  混相流量計（ＭＰＦＭ）
２０  産生物分離装置
４０  電気インピーダンス断層撮像方式のＭＰＦＭシステム
４２  電極アレイ
４４  電極
４６  コンジット
４８  電子コンディショニング回路
５０  コンピュータ
５２  ディスプレイ
６０  電圧印加型ＥＩＴシステムのブロック図
６１  電極
６２  電圧源
６３  切替ネットワーク
６４  較正回路
８２  アニュラーフローレジーム
８４  バブリーフローレジーム
８６  チャーンフローレジーム
９０  
【０１１３】
【数４６】
2011141872.tif 000041
【０１１４】
の変動を副次相の比率の増加に対して表したプロット
９１  水平軸
９２  垂直軸
９４  
【０１１５】
【数４７】
2011141872.tif 000042
【０１１６】
の変動を副次相部分の平均距離の増加に対して表したプロット
９５  水平軸
９６  垂直軸
９７  副次相の元の分布
９８  副次相の等価分布
９９  副次相の分布エリア
１００  副次相の分布エリアに関する単一エリア表現
１０１  多重材料物体の特性を決定するための方法
１０２  方法ステップ
１０４  方法ステップ
１０６  方法ステップ
１０８  方法ステップ
１１０  多重材料物体の解析のための方法
１１２  方法ステップ
１１４  方法ステップ
１１６  方法ステップ
１１８  方法ステップ
１２０  方法ステップ
１３０  電気信号組に基づいて多重材料物体の特性を決定するための方法
１３２  方法ステップ
１３４  方法ステップ
１３６  方法ステップ
１３８  方法ステップ
１４０  方法ステップ
【図１】
2011141872.tif 000043
【図２】
2011141872.tif 000044
【図３】
2011141872.tif 000045
【図４】
2011141872.tif 000046
【図５】
2011141872.tif 000047
【図６】
2011141872.tif 000048
【図７】
2011141872.tif 000049
【図８】
2011141872.tif 000050
【図９】
2011141872.tif 000051
【図１０】
2011141872.tif 000052
【外国語明細書】
2011141872000001.pdf