(57)【要約】【課題】  微細なホールパターンの形成に好適な半導体装置の製造方法を提供する。【解決手段】  マスクパターンは、第１の方向に一定の第１の間隔を有して、第１の方向と直交する第２の方向に延びる複数本の平行線上に、それぞれの中心が個々の平行線上ごとに第２の方向に一定の第２の間隔で配置された透明領域である複数の開口パターンを含み、かつ、複数本の平行線のうちの隣り合う平行線上に配置された複数の開口パターンは、それぞれの中心が第２の方向に第２の間隔の１／ｎ（ｎは３以上の整数）だけそれぞれずれて配置されているマスクパターンであり、照明光源は、フォトマスクからの回折光のうち、３個の回折光が投影光学系の瞳を通過するように照明形状が設定されている。【選択図】図２６
2011044721.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光源からの照明光を、透明領域と非透明領域とから構成されるマスクパターンを含むフォトマスクに照射し、投影光学系を介して、前記フォトマスクからの回折光を基板上に投影することにより、前記基板上に前記マスクパターンに応じたフォトレジストパターンを形成する半導体装置の製造方法であって、
前記マスクパターンは、第１の方向に一定の第１の間隔を有して、前記第１の方向と直交する第２の方向に延びる複数本の平行線上に、それぞれの中心が個々の前記平行線上ごとに前記第２の方向に一定の第２の間隔で配置された前記透明領域である複数の開口パターンを含み、かつ、前記複数本の平行線のうちの隣り合う平行線上に配置された前記複数の開口パターンは、それぞれの中心が前記第２の方向に前記第２の間隔の１／ｎ（ｎは３以上の整数）だけそれぞれずれて配置されているマスクパターンであり、
前記照明光源は、前記フォトマスクからの前記回折光のうち、３個の回折光が前記投影光学系の瞳を通過するように照明形状が設定されている
ことを特徴とする半導体装置の製造方法。
【請求項２】
前記マスクパターンは、さらに、前記複数の開口パターンとは寸法が異なる、前記フォトレジストパターンとして形成されない複数の開口パターンを含む
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【請求項３】
前記照明光源は、その中心から前記第１の方向および前記第２の方向にずれた対称の位置にそれぞれ配置された第１の発光領域と第２の発光領域とを有する、二重極照明であって、
露光波長をλ、投影レンズの開口数をＮＡ、前記第２の間隔をＰｘ、前記第１の間隔をＰｙとしたとき、前記第１の発光領域および前記第２の発光領域は、前記照明光源の中心から下記式（８）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（９）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点をそれぞれ含む
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【数８】
2011044721.tif 000031
【数９】
2011044721.tif 000032
【請求項４】
二重極照明からの照明光が照射される前記複数の開口パターンは、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成するためのものであって、
前記複数本の平行線が３本とされた、
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【請求項５】
前記照明光源は、その中心から前記第１の方向および前記第２の方向にずれた対称の位置にそれぞれ配置された第１の発光領域と第２の発光領域と第３の発光領域と第４の発光領域とを有する、四重極照明であって、
露光波長をλ、投影レンズの開口数をＮＡ、前記第２の間隔をＰｘ、前記第１の間隔をＰｙとしたとき、前記第１の発光領域ないし前記第４の発光領域は、前記照明光源の中心から下記式（１０）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（１１）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点と、前記照明光源の中心から下記式（１２）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（１３）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点と、をそれぞれ含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【数１０】
2011044721.tif 000033
【数１１】
2011044721.tif 000034
【数１２】
2011044721.tif 000035
【数１３】
2011044721.tif 000036
【請求項６】
四重極照明からの照明光が照射される前記複数の開口パターンは、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成するためのものであって、
前記複数本の平行線が３本とされ、
前記マスクパターンは、さらに、前記ビット線コンタクト用のコンタクトホールとは周期が異なる、周辺回路用の孤立したコンタクトホールを形成するための開口パターンを含む
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【請求項７】
前記照明光源は、その中心から前記第１の方向および前記第２の方向にずれた対称の位置にそれぞれ配置された第１の発光領域と第２の発光領域と第３の発光領域と第４の発光領域と第５の発光領域と第６の発光領域とを有する、六重極照明であって、
露光波長をλ、投影レンズの開口数をＮＡ、前記第２の間隔をＰｘ、前記第１の間隔をＰｙとしたとき、前記第１の発光領域ないし前記第６の発光領域は、前記照明光源の中心から下記式（１４）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（１５）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点と、前記照明光源の中心から下記式（１６）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（１７）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点と、前記照明光源の中心から下記式（１８）で示される距離だけ前記第２の方向に、下記式（１９）で示される距離だけ前記第１の方向にずれた点と、をそれぞれ含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【数１４】
2011044721.tif 000037
【数１５】
2011044721.tif 000038
【数１６】
2011044721.tif 000039
【数１７】
2011044721.tif 000040
【数１８】
2011044721.tif 000041
【数１９】
2011044721.tif 000042
【請求項８】
六重極照明からの照明光が照射される前記複数の開口パターンは、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成するためのものであって、
前記複数本の平行線が３本とされ、
前記マスクパターンは、さらに、前記ビット線コンタクト用のコンタクトホールとは周期が異なる、周辺回路用の孤立したコンタクトホールを形成するための開口パターンを含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【請求項９】
前記フォトマスクは、前記３個の回折光の振幅の差が最小になるように、前記複数の開口パターンの寸法と前記非透明領域の複素振幅透過率とが設定され、
前記非透明領域の複素振幅透過率をγ、前記第２の間隔をＰｘ、前記１の間隔をＰｙ、前記開口パターンの前記第２の方向の寸法および前記第１の方向の寸法をそれぞれｗｘ，ｗｙとしたとき、εｘ＝ｗｘ／Ｐｘ，εｙ＝ｗｙ／Ｐｙにより、下記式（２０）で表されるΔが最小になるように、前記非透明領域の複素振幅透過率γと、前記第２の方向の寸法ｗｘおよび前記第１の方向の寸法ｗｙとが設定されている
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の製造方法。
【数２０】
2011044721.tif 000043
【数２１】
2011044721.tif 000044
【数２２】
2011044721.tif 000045
【数２３】
2011044721.tif 000046
【数２４】
2011044721.tif 000047
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体装置の製造方法に関するもので、たとえば、ＮＡＮＤセルユニットの選択トランジスタの拡散層に接続されるビット線コンタクトの形成などに用いられるものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置において、高集積化のためには、高密度でパターンを形成することが重要である。そのため、たとえばＮＡＮＤ型フラッシュメモリでは、ビット線コンタクト用の複数のコンタクトホールを互いにずらして配置することが提案されている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、上記コンタクトホールを形成するためのマスクパターンは、開口パターンが斜め方向に“密”である。これは、コンタクトホール形成用の開口（透明領域）が互いにずらされて配置されているためである。そのため、露光量余裕度および焦点深度が小さくなり、露光工程での寸法誤差を抑制することが困難であった。つまり、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリにおいては、開口パターンが規則的に配列された密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターンを形成する必要があるものの、従来は高精度に形成することが難しいという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３４４１１４０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、微細なホールパターンの形成に好適で、特に、密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターンを高精度に形成することが可能な半導体装置の製造方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本願発明の一態様によれば、照明光源からの照明光を、透明領域と非透明領域とから構成されるマスクパターンを含むフォトマスクに照射し、投影光学系を介して、前記フォトマスクからの回折光を基板上に投影することにより、前記基板上に前記マスクパターンに応じたフォトレジストパターンを形成する半導体装置の製造方法であって、前記マスクパターンは、第１の方向に一定の第１の間隔を有して、前記第１の方向と直交する第２の方向に延びる複数本の平行線上に、それぞれの中心が個々の前記平行線上ごとに前記第２の方向に一定の第２の間隔で配置された前記透明領域である複数の開口パターンを含み、かつ、前記複数本の平行線のうちの隣り合う平行線上に配置された前記複数の開口パターンは、それぞれの中心が前記第２の方向に前記第２の間隔の１／２だけそれぞれずれて配置されているマスクパターンであり、前記照明光源は、前記フォトマスクからの前記回折光のうち、３個の回折光が前記投影光学系の瞳を通過するように照明形状が設定され、前記フォトマスクは、前記３個の回折光の振幅が等しくなるように、前記複数の開口パターンの寸法と前記非透明領域の複素振幅透過率とが設定されている、ことを特徴とする半導体装置の製造方法が提供される。
【０００７】
また、本願発明の一態様によれば、照明光源からの照明光を、透明領域と非透明領域とから構成されるマスクパターンを含むフォトマスクに照射し、投影光学系を介して、前記フォトマスクからの回折光を基板上に投影することにより、前記基板上に前記マスクパターンに応じたフォトレジストパターンを形成する半導体装置の製造方法であって、前記マスクパターンは、第１の方向に一定の第１の間隔を有して、前記第１の方向と直交する第２の方向に延びる複数本の平行線上に、それぞれの中心が個々の前記平行線上ごとに前記第２の方向に一定の第２の間隔で配置された前記透明領域である複数の開口パターンを含み、かつ、前記複数本の平行線のうちの隣り合う平行線上に配置された前記複数の開口パターンは、それぞれの中心が前記第２の方向に前記第２の間隔の１／３だけそれぞれずれて配置されているマスクパターンであり、前記照明光源は、前記フォトマスクからの前記回折光のうち、３個の回折光が前記投影光学系の瞳を通過するように照明形状が設定されている、ことを特徴とする半導体装置の製造方法が提供される。
【発明の効果】
【０００８】
上記の構成により、微細なホールパターンの形成に好適で、特に、密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターンを高精度に形成することが可能な半導体装置の製造方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の第１の実施形態にしたがった、フォトマスクの一例を示す平面図である。
【図２】第１の実施形態にしたがった、二重極照明の構成例を示す図である。
【図３】第１の実施形態にしたがった、フォトレジストに形成されたコンタクトホールパターンの一例を示す平面図である。
【図４】照明のσ座標系について説明するために示す図である。
【図５】垂直照明光を用い、像が形成されない場合について説明するために示す図である。
【図６】斜め照明光を用い、像が形成される場合について説明するために示す図である。
【図７】二重極照明が望ましい理由について説明するために示す、マスクパターンの平面図である。
【図８】二重極照明が望ましい理由について説明するために、垂直照明光を照射する小σ照明の構成例を示す図である。
【図９】二重極照明が望ましい理由について説明するために、垂直照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図１０】二重極照明が望ましい理由について説明するために、斜め照明光を照射する斜め照明の構成例を示す図である。
【図１１】二重極照明が望ましい理由について説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図１２】二重極照明が望ましい理由について説明するために、３つの回折光の干渉により、基板上に像が形成される場合を例に示す図である。
【図１３】二重極照明が望ましい理由について説明するために、図７のマスクパターンを用いてフォトレジストにコンタクトホールパターンを形成した場合を例に示す図である。
【図１４】二重極照明が望ましい理由について、投影レンズ瞳における回折光の位置と強度との関係を説明するために示す図である。
【図１５】干渉波振幅の最適化について説明するために示す図である。
【図１６】マスクバイアスとハーフトーン位相シフトマスクの複素振幅透過率との関係を示す図である。
【図１７】マスクバイアスと回折光振幅との関係を示す図である。
【図１８】キルヒホッフ近似モデルが成り立たない場合を例に示す、回折光強度を求めるためのフローチャートである。
【図１９】四重極照明の構成例を示す図である。
【図２０】四重極照明が望ましい理由について説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図２１】四重極照明による露光マージンと二重極照明による露光マージンとを比較して示す図である。
【図２２】四重極照明が望ましい理由について説明するために、フォトレジストにコンタクトホールパターンを形成した場合を例に示す図である。
【図２３】四重極照明が望ましい理由について説明するために、フォトレジストに孤立のコンタクトホールパターンを形成する場合を例に示す図である。
【図２４】六重極照明の構成例を示す図である。
【図２５】六重極照明が望ましい理由について説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図２６】本発明の第２の実施形態にしたがった、フォトマスクの一例を示す平面図である。
【図２７】ＮＡＮＤ型フラッシュメモリを例に、ビット線コンタクト用のコンタクトホールの３連千鳥配置を示す図である。
【図２８】第２の実施形態にしたがった、変形二重極照明の構成例を示す図である。
【図２９】第２の実施形態にしたがった、フォトレジストに形成されたコンタクトホールパターンの一例を示す平面図である。
【図３０】変形二重極照明が望ましい理由を説明するために示す、マスクパターンの平面図である。
【図３１】変形二重極照明が望ましい理由を説明するために、垂直照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図３２】変形二重極照明が望ましい理由を説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図３３】変形二重極照明が望ましい理由を説明するために、３つの回折光の干渉により、基板上に像が形成される場合を例に示す図である。
【図３４】変形二重極照明が望ましい理由について、投影レンズ瞳の中心と回折光の位置との関係を説明するために示す図である。
【図３５】変形二重極照明が望ましい理由を説明するために、投影レンズ瞳の中心に対する回折光の波数ベクトルを示す図である。
【図３６】変形二重極照明が望ましい理由について、明部および暗部の光強度を説明するために示す図である。
【図３７】回折光振幅とコントラストとの関係について説明するために示す図である。
【図３８】εとΔとの関係について説明するために示す図である。
【図３９】εと回折光振幅Ａとの関係について説明するために示す図である。
【図４０】変形四重極照明の構成例を示す図である。
【図４１】変形四重極照明が望ましい理由を説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の分布を示す図である。
【図４２】変形四重極照明が望ましい理由を説明するために、斜め照明光を照射した場合の、投影レンズ瞳に相当する面での回折光の他の分布を示す図である。
【図４３】変形六重極照明の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。ただし、図面は模式的なものであり、各図面の寸法および比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。また、図面の相互間においても、互いの寸法の関係および／または比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。特に、以下に示すいくつかの実施の形態は、本発明の技術思想を具体化するための装置および方法を例示したものであって、構成部品の形状、構造、配置などによって、本発明の技術思想が特定されるものではない。この発明の技術思想は、その要旨を逸脱しない範囲において、種々の変更を加えることができる。
【００１１】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態にしたがった、フォトマスクの一例を示すものである。なお、本実施形態では、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホール（いわゆる、密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターン、たとえばＮＡＮＤ−ＣＢ層の２連千鳥配置ホール）を形成する場合を例に説明する。
【００１２】
図１において、フォトマスクは、メイン開口（第１のメイン開口）１１、メイン開口（第２のメイン開口）１２、アシスト開口（第１のアシスト開口）２１、アシスト開口（第２のアシスト開口）２２、アシスト開口（第３のアシスト開口）２３、および、アシスト開口（第４のアシスト開口）２４を、それぞれ複数個ずつ有している。これらの開口１１，１２，２１，２２，２３，２４は、遮光領域（非透明領域）３１によって囲まれている。遮光領域３１は、たとえばクロム膜が形成された遮光領域、あるいは、たとえばモリブデンシリサイド膜が形成された半透明のハーフトーン位相シフト領域である。
【００１３】
メイン開口１１，１２は互いに同一形状および同一寸法であり、アシスト開口２１，２２，２３，２４は互いに同一形状および同一寸法である。また、アシスト開口２１，２２，２３，２４は、メイン開口１１，１２よりも小さい。
【００１４】
メイン開口１１，１２は、ビット線コンタクト用のコンタクトホールパターンに対応した開口パターン（転写パターン）であり、露光工程および現像工程の後、メイン開口１１，１２に対応したパターンがフォトレジストに形成される。アシスト開口２１，２２，２３，２４は補助的なパターン（非解像のアシストパターン）であり、露光工程および現像工程を経ても、アシスト開口２１，２２，２３，２４に対応したパターンはフォトレジストには形成されない。
【００１５】
メイン開口１１は、ビット線方向（第２の方向）に延びた直線（第１の直線）４１上に、ピッチ２Ｐｙ（第２の間隔）で複数配置されている。すなわち、各メイン開口１１の中心が直線４１上に位置している。メイン開口１１に隣接するメイン開口１２は、ビット線方向に延びた直線（第２の直線）４２上に、ピッチ２Ｐｙで複数配置されている。すなわち、各メイン開口１２の中心が直線４２上に位置している。
【００１６】
直線４１と直線４２とは互いに平行であり、直線４１と直線４２との距離（第１の方向（ワード線方向）の第１の距離（第１の間隔））はＰｘである。また、メイン開口１１とメイン開口１２とは、ビット線方向に互いにＰｙだけずれて配置されている。
【００１７】
メイン開口１１に隣接するアシスト開口２１は、ビット線方向に延びた直線（第３の直線）４３上に、ピッチ２Ｐｙで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口２１の中心が直線４３上に位置している。メイン開口１２に隣接するアシスト開口２２は、ビット線方向に延びた直線（第４の直線）４４上に、ピッチ２Ｐｙで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口２２の中心が直線４４上に位置している。アシスト開口２１に隣接するアシスト開口２３は、ビット線方向に延びた直線（第５の直線）４５上に、ピッチ２Ｐｙで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口２３の中心が直線４５上に位置している。アシスト開口２２に隣接するアシスト開口２４は、ビット線方向に延びた直線（第６の直線）４６上に、ピッチ２Ｐｙで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口２４の中心が直線４６上に位置している。
【００１８】
直線４１，４２，４３，４４，４５および４６は互いに平行である。直線４１と直線４３との距離（第１の間隔）はＰｘであり、直線４２と直線４４との距離もＰｘである。また、直線４３と直線４５との距離はＰｘであり、直線４４と直線４６との距離もＰｘである。
【００１９】
アシスト開口２１はメイン開口１１に対して、ビット線方向にＰｙだけずれて配置されている。同様に、アシスト開口２２はメイン開口１２に対して、ビット線方向にＰｙだけずれて配置されている。したがって、アシスト開口２１とアシスト開口２２とは、ビット線方向に互いにＰｙだけずれて配置されている。一方、アシスト開口２３はアシスト開口２１に対して、ビット線方向にＰｙだけずれて配置されている。同様に、アシスト開口２４はアシスト開口２２に対して、ビット線方向にＰｙだけずれて配置されている。つまり、ビット線方向において、アシスト開口２２，２３はメイン開口１１と同一ピッチ（２Ｐｙ）で配置されている。また、アシスト開口２１，２４はメイン開口１２と同一ピッチ（２Ｐｙ）で配置されている。
【００２０】
以上の説明から分かるように、アシスト開口２３、アシスト開口２１、メイン開口１１、メイン開口１２、アシスト開口２２、および、アシスト開口２４は、斜め方向に同一ピッチで配置されている。すなわち、図１に示したフォトマスクは、アシスト開口２１，２２，２３，２４を付加することで、斜め方向の周期性を高めるようにしている（たとえば、特開２００８−０６６５８６号公報参照）。
【００２１】
ここで、投影レンズの開口数をＮＡ、露光波長をλとし、開口パターンのワード線方向のピッチＰｘおよびビット線方向のピッチＰｙが、下記数３の式（１０）の関係を満たすとすると、たとえば、ＮＡ＝１．３、λ＝１９３ｎｍ、Ｐｘ＝８０ｎｍ、Ｐｙ＝９０ｎｍのような場合が考えられる。
【数３】
2011044721.tif 000003
【００２２】
このような条件（波長λおよび開口数ＮＡ）によって微細なホールパターンを形成しようとする場合、従来のような一般的な照明（垂直照明光）を用いると、基板上に形成される像のコントラストが不十分となり、露光量またはフォーカスの誤差に対する条件としては脆弱となる。そのため、必要とするホールパターンを形成することができない。また、フォトマスク上の開口パターンの大きさを、基板上のホールパターンの目標寸法を投影レンズの倍率で割った数値とするとき、開口パターンのピッチＰｘ，Ｐｙが大きい場合には問題ない。しかし、ピッチＰｘ，Ｐｙが小さい場合には、開口パターンの大きさが問題となる。
【００２３】
本実施形態は、ホールパターンの露光に使用される光リソグラフィ技術において、開口パターンの最小パターンピッチがλ／ＮＡとなる条件での露光に適した、微細なホールパターン（密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターン）の形成を可能にする。
【００２４】
図２は、本実施形態における、照明の構成例を示すものである。本実施形態の場合、照明としては、変形照明である二重極照明が用いられる。
【００２５】
図２に示すように、二重極照明は、発光領域（第１の発光領域）５１および発光領域（第２の発光領域）５２を有している。これらの発光領域５１，５２は、非発光領域６１によって囲まれている。
【００２６】
発光領域５１と発光領域５２とは、照明の中心７０に対して、互いに対称となる位置に設けられている。すなわち、発光領域５１と発光領域５２とは互いに同一形状および同一寸法であり、発光領域５１の中心と発光領域５２の中心とが照明の中心７０に対して互いに対称な位置にある。また、発光領域５１および発光領域５２は、それぞれ、点７１（第１の点）および点７２（第２の点）を内包する。点７１および点７２は、照明の中心７０に対して互いに対称である。また、点７１および点７２は、照明の中心７０を通り、かつ、ビット線方向（ｙ方向、第２の方向）に垂直なワード線方向（ｘ方向、第１の方向）に延びた直線８１に対して互いに対称である。すなわち、照明の中心７０と点７１との距離（ｄｙ）および照明の中心７０と点７２との距離（ｄｙ）は互いに等しい。
【００２７】
理想的には、発光領域５１の中心と点７１とが一致し、発光領域５２の中心と点７２とが一致していることが望ましい。この場合には、発光領域５１と発光領域５２とが、直線８１に対して互いに対称となる。
【００２８】
なお、照明光の波長をλ、照明光が通過する投影レンズの開口数をＮＡとすると、照明の中心７０と点７１との距離ｄｙおよび照明の中心７０と点７２との距離ｄｙは、照明のσ座標系において、下記数４の式（１１）の関係を満たしていることが望ましい。σ座標系については後述する。
【数４】
2011044721.tif 000004
【００２９】
上述した変形照明からの斜め照明光を、上述したフォトマスク（図１参照）を介して、フォトレジストに照射することで、そのフォトレジスト上に寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターンを形成することができる。
【００３０】
図３は、露光および現像工程後のフォトレジストに形成されたコンタクトホールパターンの一例を示すものである。
【００３１】
図３に示すように、フォトレジスト９０にコンタクトホールパターン９１，９２が形成される。すなわち、図１に示したメイン開口１１，１２に対応したパターンが、コンタクトホールパターン９１，９２として、フォトレジスト９０に形成される。また、図１に示したアシスト開口２１，２２，２３，２４に対応したパターンは、フォトレジスト９０には形成されない。
【００３２】
ここで、図４を参照して、上述したσ座標系について説明する。
【００３３】
図４において、１１１は照明光学系、１１２はフォトマスク、１１３は投影光学系（投影レンズ）、１１４は基板（半導体ウェハ）、１１５は光軸である。照明光学系１１１の射出側開口数はｓｉｎ（θ１）、投影光学系１１３の入射側開口数はｓｉｎ（θ２）であり、σ値はｓｉｎ（θ１）／ｓｉｎ（θ２）と定義される。
【００３４】
二重極照明のような変形照明では、上記σ値の定義を拡張して、σ座標系を用いるのが一般的である。σ座標系は、光軸を原点とし、投影光学系の入射側開口数を「１」に規格化した座標系である。したがって、図４のＴ点の照明位置は、σ座標系で表すと、
（σx ，σy ）＝（ｓｉｎ（θ１）／ｓｉｎ（θ２），０）
となる。
【００３５】
以下に、上述したフォトマスク（図１参照）および変形照明（図２参照）を用いた露光方法により、寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターンを形成できる理由について説明する。
【００３６】
パターン間隔が基板上の寸法でλ／ＮＡよりも小さい場合、垂直照明光を用いると、回折角が大きいため、０次回折光以外の回折光は基板に到達しない。そのため、たとえば図５に示すように、光の干渉が起きず、像が形成されない。斜め照明光を用いた場合には、たとえば図６に示すように、０次回折光と１次回折光との干渉により、像を形成することが可能である。
【００３７】
斜め照明光を用いた場合、周期パターンの方が孤立パターンよりも焦点深度が大きくなる。そこで、本実施形態では、図１に示したようなアシスト開口２１，２２，２３，２４を付加し、パターン全体に周期性を持たせている。すなわち、図１に示したメイン開口１１およびメイン開口１２は斜め方向に配置されているため、アシスト開口２１，２２，２３，２４を付加することで、斜め方向の周期性を高めるようにしている。
【００３８】
次に、図２に示した二重極照明が望ましい理由について説明する。なお、以下では、説明の簡単化のため、図１に示したフォトマスクに代えて、図７に示すマスクパターン（フォトマスク）を用いた場合を想定して説明する。
【００３９】
図１に示したフォトマスクは、回折格子としては、図７に示したマスクパターンと同じ方向に回折光を発生すると考えることができる。図７において、１２１は遮光領域、１２２は開口を示している。
【００４０】
図７に示したマスクパターンに、図８に示すような照明（小σ照明）からの垂直照明光を照射した場合を考える。すなわち、図８の照明では、照明の中心部に発光領域１３１が設けられている。この場合、投影レンズ瞳に相当する面での回折光は、図９に示すような分布を示す。図９の座標系は、投影レンズ瞳の半径（σ値）を「１」に規格化したσ座標系である。つまり、図９は、図７に示したマスクパターンをフーリエ変換したときの、投影レンズ瞳面における回折光の分布を示すものである。
【００４１】
図９において、１４１ｇは０次回折光、１４１ｆは１次回折光である。４つの１次回折光１４１ｆの座標位置は、それぞれ、
（＋Ｑx ，＋Ｑy ）
（＋Ｑx ，−Ｑy ）
（−Ｑx ，＋Ｑy ）
（−Ｑx ，−Ｑy ）
となる。ただし、
Ｑx ＝λ／（２Ｐｙ×ＮＡ）
Ｑy ＝λ／（２Ｐｘ×ＮＡ）
である。なお、λは照明光の波長、ＮＡは投影レンズ（投影光学系）の開口数である。また、図７における、開口１２２のｘ方向のピッチがＰｘであり、開口１２２のｙ方向のピッチがＰｙである。また、図９の、１４２は投影レンズ瞳の有効領域（単位円）であり、有効領域１４２内の回折光のみが基板上に到達する。よって、図９の場合には、１つの回折光（０次回折光）１４１ｇしか基板上に到達しないため、光の干渉が起こらず、基板上には像が形成されない。
【００４２】
図７に示したマスクパターンに、図１０に示すような変形照明（斜め照明）からの斜め照明光を照射した場合を考える。斜め照明光の位置（発光領域１３２）をｙ軸方向に適当にシフト（シフト量σｓ）させることにより、たとえば図１１に示すように、投影レンズ瞳の有効領域１４２内に３つの回折光１４１ａ，１４１ｂ，１４１ｃを位置させることができる。したがって、３つの回折光１４１ａ，１４１ｂ，１４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、光の干渉が生じ、基板上に像を形成することができる。
【００４３】
図１２は、図１１に示した３つの回折光１４１ａ，１４１ｂ，１４１ｃの干渉により、図７の開口１２２に対応した像（図１３参照）が基板上に形成される場合を例に示すものである。
【００４４】
図１２に示すように、回折光１４１ａおよび回折光１４１ｂの干渉により、基板上に１次元状の干渉縞１５１が生成される。同様に、回折光１４１ｂおよび回折光１４１ｃの干渉により、基板上に干渉縞１５２が生成され、回折光１４１ｃおよび回折光１４１ａの干渉により、基板上に干渉縞１５３が生成される。なお、実線は干渉縞の明部ピーク、破線は干渉縞の暗部ピークを示している。３つの干渉縞１５１，１５２，１５３の明部が重なった部分１５５で、光強度が特に高くなる。したがって、図１３に示すように、ポジ型フォトレジスト９０ａを用いた場合には、上記部分１５５に対応する位置にコンタクトホールパターン９３が形成されることになる。
【００４５】
なお、図１３は、図７に示したマスクパターンを用いた場合の例である。図１に示したようなフォトマスクを用いた場合には、メイン開口１１，１２およびアシスト開口２１，２２，２３，２４のサイズに応じた像強度で基板上に像を形成することで、メイン開口１１，１２に対応したコンタクトホールパターン９１，９２のみをフォトレジスト９０に形成することができる（図３参照）。
【００４６】
ここで、投影レンズ瞳における回折光の位置と強度との関係について説明する。
【００４７】
図１４において、回折光１４１ａはマスクを直進する光、すなわち０次回折光である。回折光１４１ｂ，１４１ｃは、１次回折光である。通常使われるバイナリマスクもしくはハーフトーン位相シフトマスクにおいては、回折光１４１ｂ，１４１ｃの光の振幅および位相は共通となる。マスクパターンが、バイナリマスクもしくはハーフトーン位相シフトマスクによって形成されている場合、マスク遮光体（遮光領域）の複素振幅透過率をγ（負の場合は位相シフトマスク、０の場合はバイナリマスク）とすると、投影レンズ瞳における回折光１４１ａの振幅（強度）Ａ、および、回折光１４１ｂ，１４１ｃの振幅Ｂ，Ｃは、下記数５の式（１２），（１３）で表される。
【数５】
2011044721.tif 000005
【００４８】
＜照明位置の最適化＞
照明のシフト量σsが、下記数６の式（１４）を満たすようにする。
【数６】
2011044721.tif 000006
【００４９】
この場合、３個の回折光１４１ａ，１４１ｂ，１４１ｃの瞳中心からの距離ａ，ｂ，ｃが等しくなる。その結果、後で計算する基板上の干渉縞において、デフォーカス依存性がなくなる。すなわち、焦点深度が十分に大きくなる。
【００５０】
さらに、フォーカスに対する像の位置ずれをなくすために、照明は軸対称であるべきである。したがって、軸対照に照明領域を配置した図２の二重極照明が望ましい。
【００５１】
＜干渉波振幅の最適化＞
基板上に形成される干渉波の強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、下記数７の式（１５）によって表される。
【数７】
2011044721.tif 000007
【００５２】
この式（１５）に上記式（１２），（１３）を代入して展開すると、下記数８の式（１６）が得られる。
【数８】
2011044721.tif 000008
【００５３】
ただし、θは各回折光の進行方向と基板面の法線とがなす角である。また、上記式（１６）の右辺第１項は一律成分、第２項および第３項はそれぞれ回折光１４１ａと回折光１４１ｂとの干渉および回折光１４１ａと回折光１４１ｃとの干渉により生成される干渉波である。第４項は回折光１４１ｂと回折光１４１ｃとの干渉により生成される干渉波である。
【００５４】
ここで、上記式（１４）の条件を満たすように照明を与えているため、上記式（１６）には、ｚに依存する成分が現れない。このことは、干渉縞がベストフォーカス近傍ではデフォーカスの影響を受けないことを示している。
【００５５】
干渉波のコントラストを考えるために、図１５に示す明部１５６および２種類の暗部１５７，１５８の光強度について説明する。明部１５６および２種類の暗部１５７，１５８の光強度は、それぞれ、下記数９の式（１７），（１８），（１９）により与えられる。なお、図示した箇所以外にも複数の明部，暗部が存在するが、対称性から、それらの強度は共通である。それぞれの強度は、上記式（１６）から求められる。
【数９】
2011044721.tif 000009
【００５６】
図１５の場合には、２種類のコントラストが定義できる。すなわち、下記数１０の式（２０），（２１）に示すように、明部１５６−暗部１５７−明部１５６に沿ったコントラストＣ1 、および、明部１５６−暗部１５８−明部１５６に沿ったコントラストＣ2 、である。
【数１０】
2011044721.tif 000010
【００５７】
それぞれのコントラストＣ1 ，Ｃ2 が最大になる条件を考える。まず、明部１５６−暗部１５７−明部１５６に沿ったコントラストＣ1 の最大値は、暗部１５７の強度が０になる条件、すなわち上記式（１８）より“Ａ＝０”の場合である。このとき、“Ｃ1 ＝１”となるが、“Ｃ2 ＝０となるため、所望の像ができない。一方、明部１５６−暗部１５８−明部１５６に沿ったコントラストＣ2 の最大値は、暗部１５８の強度が“０”になる条件、すなわち上記式（１９）より、“Ａ＝２Ｂ”の場合である。このとき、“Ｃ1 ＝０．６，Ｃ2 ＝１”である。つまり、コントラストＣ1 の強度は十分ではない。
【００５８】
そこで、“Ｃ1 ＝Ｃ2 ”となる条件を最適条件とすると、これは暗部１５７および暗部１５８の強度が等しい場合であるから、上記式（１８），（１９）より、“Ａ＝Ｂ”の場合と判明する。このとき、“Ｃ1 ＝Ｃ2 ＝０．８”となる。
【００５９】
以上のことから、結像に用いられる３個の回折光１４１ａ，１４ａｂ，１４ａｃの振幅Ａ，Ｂ，Ｃが等しい場合に、望ましい結像状態が得られることが明らかになった。
【００６０】
＜マスクバイアスおよび遮光部振幅透過率の最適化＞
望ましい結像状態は“Ａ＝Ｂ”のときであるから、上記式（１２），（１３），（１４）より、下記数１１の式（２２）が成立する場合と言い換えることができる。
【数１１】
2011044721.tif 000011
【００６１】
この式（２２）を変形すると、下記数１２の式（２３）となる。
【数１２】
2011044721.tif 000012
【００６２】
つまり、マスクバイアス（ε）とハーフトーン位相シフトマスクの複素振幅透過率（γ）とが上記式（２３）で表される所定の関係を満たす場合に、望ましい結像状態となる。
【００６３】
ここで、簡単化のため“εx ＝εy ＝ε”とすると、上記式（２３）は、下記数１３の式（２４）で表される。
【数１３】
2011044721.tif 000013
【００６４】
図１６は、マスクバイアス（ε）とハーフトーン位相シフトマスクの複素振幅透過率（γ）との関係を示すものである。“γ”が負であるとは、光透過領域を通過する光に対して、ハーフトーン領域（マスク遮光体）を通過する光の位相が１８０度ずれている状態を表している。この曲線上にあるすべての状態において、回折光強度が等しくなる条件が満たされる。
【００６５】
図１７は、マスクバイアス（マスク上の開口の寸法ε）と回折光振幅Ａとの関係を示すものである。本図から、マスクバイアスが大きく、マスク遮光体の複素振幅透過率が負側に大きい場合に像が明るくなることが分かる。像の明るさは、所望のスループット、レジスト感度、レーザ輝度安定性などに応じて設定する必要があるが、マスクバイアスと複素振幅透過率との組み合わせを適当に選ぶことにより設定できる。
【００６６】
上記したように、本実施形態によれば、図１に示したようなアシスト開口２１，２２，２３，２４を有するフォトマスクを用いるとともに、図２に示したような発光領域５１，５２を有する二重極照明を用いることにより、パターンが微細化されても、図３に示したような、寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターン９１，９２を形成することが可能となる。
【００６７】
したがって、上述したフォトマスクおよび変形照明を半導体装置の製造（ホールパターンの露光）に適用することにより、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリにおいては、たとえば、ＮＡＮＤセルユニットの選択トランジスタの拡散層に接続される、ビット線コンタクト用のコンタクトホールを高精度に形成できる。
【００６８】
なお、上記した第１の実施形態の場合、数５の式（１２），（１３）で示した回折光振幅は、マスクパターンが無限に薄い膜で構成されているとするモデル、すなわちキルヒホッフ近似モデルをもとに導出されている。近年、マスクパターンの最小寸法が波長程度か、それ以下の条件では、マスクの厚みの影響でキルヒホッフ近似モデルが成り立たなくなることが知られてきた。この場合、回折光強度は、数５の式（１２），（１３）のような簡単な式で表すことができず、マックスウェル方程式を数値的に解くことによって求められる。つまり、３個の回折光の強度が等しくなる条件は、たとえば図１８に示すように、マスクの複素振幅透過率およびコンタクトホールパターンの寸法を変化させながら繰り返し計算することによって求められる。
【００６９】
特に、マスクの厚みの影響を考慮した計算を行う必要がない場合には、ハーフトーン膜（ＨＴ）の光学定数をＨＴ透過率に代えて、図１８に示した演算を実行すればよい。
【００７０】
また、上記した実施形態においては、４列のアシスト開口を設けた場合を例に説明したが、これに限らず、たとえば６列、あるいは、それ以上のアシスト開口を設けるようにしてもよい。
【００７１】
また、メイン開口およびアシスト開口の形状は正方形に限らず、たとえば、長方形、円形、楕円形などであってもよい。
【００７２】
また、変形照明の発光領域の形状も円形に限定されず、楕円形などであってもよい。
【００７３】
また、変形照明としては、上記した二重極照明に限らず、たとえば、四重極照明を用いることも可能である。
【００７４】
図１９は、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホール（たとえば、ＮＡＮＤ−ＣＢ層の２連千鳥配置ホール）の形成に用いて好適な、四重極照明の構成例を示すものである。
【００７５】
図１９に示すように、変形照明である四重極照明は、発光領域（第１の発光領域）２５１、発光領域（第２の発光領域）２５２、発光領域（第３の発光領域）２５３、および、発光領域（第４の発光領域）２５４を有している。これらの発光領域２５１，２５２，２５３，２５４は、非発光領域２６１によって囲まれている。
【００７６】
発光領域２５１，２５２，２５３，２５４は、照明の中心２７０に対して、ｘ方向およびｙ方向にほぼ対称となる×字方向の各位置（領域）に設けられている。すなわち、発光領域２５１，２５２，２５３，２５４は互いに同一形状および同一寸法であり、たとえば、照明の中心２７０と発光領域２５１が内包する点との距離（σ）は下記数１４の式（２５），（２６），（２７）によって与えられる。
【数１４】
2011044721.tif 000014
【００７７】
ただし、ＮＡは投影レンズの開口数、λは露光波長、Ｐｘは開口パターンのワード線方向のピッチ、Ｐｙは開口パターンのビット線方向のピッチである。
【００７８】
因みに、照明の中心２７０と発光領域２５１が内包する点との距離（σ）は、σx ，σy によって、照明の中心２７０と発光領域２５２が内包する点との距離（σ）は、σx ，−σy によって、照明の中心２７０と発光領域２５３が内包する点との距離（σ）は、−σx ，σy によって、照明の中心２７０と発光領域２５４が内包する点との距離（σ）は、−σx ，−σy によって、それぞれ与えられる。
【００７９】
なお、理想的には、発光領域２５１の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５２の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５３の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５４の中心と内包する点とが一致していることが望ましい。この場合には、発光領域２５１，２５２，２５３，２５４は、照明の中心２７０からの距離（σ）が互いに等しくなる。
【００８０】
すなわち、ｘ方向およびｙ方向で規定されるそれぞれの方向に発光領域２５１，２５２，２５３，２５４を有する四重極照明は、フォトマスクからの回折光のうち、３個の回折光が投影レンズ瞳を通過するように照明形状が設定されている。図７に示したマスクパターンの場合、この四重極照明によれば、たとえば図２０に示すように、投影レンズ瞳の有効領域２４２ａ，２４２ｂ，２４２ｃ，２４２ｄ内にそれぞれ３つの回折光２４１ａ，２４１ｂ，２４１ｃを位置させることができる。したがって、３つの回折光２４１ａ，２４１ｂ，２４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、たとえば図１５に示したような光の干渉（干渉縞の明部ピーク、暗部ピーク）が生じ、基板上に像を形成することができる。
【００８１】
図２１は、発光領域２５１，２５２，２５３，２５４を有する四重極照明による露光マージンを、発光領域５１，５２を有する二重極照明（図２参照）による露光マージンと比較して示すものである。なお、図中に示す必要マージンとは、所定のマスクパターンをある露光量、焦点で露光した際に形成されるコンタクトホールパターンが所望の寸法となる場合を基準に、実際に形成されたコンタクトホールパターンの寸法がどれだけずれると、露光量、焦点ずれとして許容できなくなるかの目安である。
【００８２】
本図からも明らかなように、二重極照明の場合（図示■）も、四重極照明の場合（図示□）とほぼ同等の露光マージン（露光量変動マージン（ＥＬ）および焦点深度（ＤＯＦ））が得られる。
【００８３】
その結果、図１のフォトマスクを用いた場合には、たとえば図２２に示すように、フォトレジスト９０にコンタクトホールパターン９１，９２が形成される。
【００８４】
また、四重極照明の採用により、フォトレジスト９０に、コンタクトホールパターン９１，９２のような周期性を有する密集ホールパターンとは別に、たとえばランダムに配置された孤立のコンタクトホールパターン１９０の形成が可能となる。
【００８５】
発光領域２５１，２５２，２５３，２５４を有する四重極照明の場合、９０度回転させたときの対称性が、発光領域５１，５２を有する二重極照明の場合よりも優れる。そのため、たとえば図２３（ａ）に示すように、フォトマスクの開口２２２を少しだけ横長に補正することにより、たとえば図２３（ｂ）に示すように、孤立のコンタクトホールパターン１９０を良好な円形状に形成できる。なお、２２１は、フォトマスクの遮光領域である。
【００８６】
したがって、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成する場合において、孤立したコンタクトホールを形成するための開口パターンを含むフォトマスクを用いることにより、ビット線コンタクト用のコンタクトホールのみならず、たとえば、ビット線コンタクト用のコンタクトホールとは周期が異なる、周辺回路用の孤立したコンタクトホールを同時に形成することが可能となる。
【００８７】
さらに、照明としては、上記した二重極照明および四重極照明に限らず、たとえば図２４に示すように、発光領域（第５，第６の発光領域）５１，５２と発光領域（第１ないし第４の発光領域）２５１，２５２，２５３，２５４とを有する六重極照明を用いることも可能である。これらの発光領域５１，５２，２５１，２５２，２５３，２５４は、互いに同一形状および同一寸法であり、非発光領域２６１によって囲まれている。
【００８８】
発光領域５１，５２，２５１，２５２，２５３，２５４は、照明の中心に対して、互いにｙ方向に対象となる位置と、ｘ方向およびｙ方向にほぼ対称となる×字方向の各位置（領域）と、に設けられている。たとえば、照明の中心と発光領域２５１が内包する点との距離（σ）は下記数１５の式（２８），（２９）によって、照明の中心と発光領域５１が内包する点との距離（σ）は下記数１５の式（３０）によって、それぞれ与えられる。
【数１５】
2011044721.tif 000015
【００８９】
ただし、ＮＡは投影レンズの開口数、λは露光波長、Ｐｘは開口パターンのワード線方向のピッチ、Ｐｙは開口パターンのビット線方向のピッチである。
【００９０】
因みに、照明の中心と発光領域２５１が内包する点との距離（σ）は、σx ，σy によって、照明の中心と発光領域２５２が内包する点との距離（σ）は、σx ，−σy によって、照明の中心と発光領域２５３が内包する点との距離（σ）は、−σx ，σy によって、照明の中心と発光領域２５４が内包する点との距離（σ）は、−σx ，−σy によって、照明の中心と発光領域５１が内包する点との距離（σ）は、σy によって、照明の中心と発光領域５２が内包する点との距離（σ）は、−σy によって、それぞれ与えられる。
【００９１】
なお、理想的には、発光領域５１の中心と内包する点とが一致し、発光領域５２の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５１の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５２の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５３の中心と内包する点とが一致し、発光領域２５４の中心と内包する点とが一致していることが望ましい。この場合には、発光領域５１，５２，２５１，２５２，２５３，２５４は、照明の中心からの距離（σ）が互いに等しくなる。
【００９２】
すなわち、発光領域５１，５２，２５１，２５２，２５３，２５４を有する六重極照明は、フォトマスクからの回折光のうち、３個の回折光が投影レンズ瞳を通過するように照明形状が設定されている。図７に示したマスクパターンの場合、この六重極照明によれば、たとえば図２５に示すように、投影レンズ瞳の有効領域２４２ａ，２４２ｂ，２４２ｃ，２４２ｄ，２４２ｅ，２４２ｆ内にそれぞれ３つの回折光２４１ａ，２４１ｂ，２４１ｃを位置させることができる。したがって、３つの回折光２４１ａ，２４１ｂ，２４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、たとえば図１５に示したような光の干渉が生じ、基板上に像を形成することができる。つまり、四重極照明の場合と同様に、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成する場合においては、孤立したコンタクトホールを形成するための開口パターンを含むフォトマスクを用いることにより、ビット線コンタクト用のコンタクトホールのみならず、たとえば、ビット線コンタクト用のコンタクトホールとは周期が異なる、周辺回路用の孤立したコンタクトホールを同時に形成することが可能となる。
【００９３】
［第２の実施形態］
図２６は、本発明の第２の実施形態にしたがった、フォトマスクの一例を示すものである。なお、本実施形態では、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホール（いわゆる、密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターン、たとえばＮＡＮＤ−ＣＢ層の３連千鳥配置ホール）を形成する場合を例に説明する。
【００９４】
すなわち、本実施形態の場合、たとえば図２７に示すように、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリにおいて、ハーフピッチ（ＨＰｎｍ）幅のビット線ＢＬにそれぞれ接続されるビット線コンタクト用のコンタクトホールＣＢが、位置をずらしながら３列に配置（３連千鳥配置）される。この場合、６ＨＰｎｍ離れたビット線ＢＬには、それぞれ同じ位置に、コンタクトホールＣＢが配置される。これにより、ビット線ＢＬの細線化およびビット線ＢＬ間の狭ピッチ化が図られたＮＡＮＤ型フラッシュメモリにおいて、ビット線コンタクト用のコンタクトホールＣＢを高精度に配置（形成）することが可能となる。
【００９５】
図２６において、フォトマスクは、メイン開口（第１のメイン開口）３１１、メイン開口（第２のメイン開口）３１２、メイン開口（第３のメイン開口）３１３、アシスト開口（第１のアシスト開口）３２１、アシスト開口（第２のアシスト開口）３２２、アシスト開口（第３のアシスト開口）３２３、アシスト開口（第４のアシスト開口）３２４、アシスト開口（第５のアシスト開口）３２５、および、アシスト開口（第６のアシスト開口）３２６を、それぞれ複数個ずつ有している。これらの開口３１１，３１２，３１３，３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６は、遮光領域（非透明領域）３３１によって囲まれている。遮光領域３３１は、たとえばクロム膜が形成された遮光領域、あるいは、たとえばモリブデンシリサイド膜が形成された半透明のハーフトーン位相シフト領域である。
【００９６】
メイン開口３１１，３１２，３１３は互いに同一形状および同一寸法であり、アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６は互いに同一形状および同一寸法である。また、アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６は、メイン開口３１１，３１２，３１３よりも小さい。
【００９７】
メイン開口３１１，３１２，３１３は、ビット線コンタクト用のコンタクトホールパターンに対応した開口パターン（転写パターン）であり、露光工程および現像工程の後、メイン開口３１１，３１２，３１３に対応したパターンがフォトレジストに形成される。アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６は補助的なパターン（非解像のアシストパターン）であり、露光工程および現像工程を経ても、アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６に対応したパターンはフォトレジストには形成されない。
【００９８】
メイン開口３１１は、ビット線方向（第２の方向）に延びた直線（第１の直線）３４１上に、ピッチＰｘ（第２の間隔）で複数配置されている。すなわち、各メイン開口３１１の中心が直線３４１上に位置している。メイン開口３１１に隣接するメイン開口３１２は、ビット線方向に延びた直線（第２の直線）３４２上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各メイン開口３１２の中心が直線３４２上に位置している。メイン開口３１２に隣接するメイン開口３１３は、ビット線方向に延びた直線（第３の直線）３４３上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各メイン開口３１３の中心が直線３４３上に位置している。
【００９９】
直線３４１と直線３４２と直線３４３とは互いに平行であり、直線３４１と直線３４２と直線３４３との距離（第１の方向（ワード線方向）の第１の距離（第１の間隔））はＰｙである。また、メイン開口３１１とメイン開口３１２とメイン開口３１３とは、ビット線方向に互いにＰｘ／３（２ＨＰｎｍ）だけずれて配置されている。
【０１００】
メイン開口３１１に隣接するアシスト開口３２１は、ビット線方向に延びた直線（第４の直線）３４４上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２１の中心が直線３４４上に位置している。メイン開口３１３に隣接するアシスト開口３２２は、ビット線方向に延びた直線（第５の直線）３４５上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２２の中心が直線３４５上に位置している。アシスト開口３２１に隣接するアシスト開口３２３は、ビット線方向に延びた直線（第６の直線）３４６上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２３の中心が直線３４６上に位置している。アシスト開口３２２に隣接するアシスト開口３２４は、ビット線方向に延びた直線（第７の直線）３４７上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２４の中心が直線３４７上に位置している。アシスト開口３２３に隣接するアシスト開口３２５は、ビット線方向に延びた直線（第８の直線）３４８上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２５の中心が直線３４８上に位置している。アシスト開口３２４に隣接するアシスト開口３２６は、ビット線方向に延びた直線（第９の直線）３４９上に、ピッチＰｘで複数配置されている。すなわち、各アシスト開口３２６の中心が直線３４９上に位置している。
【０１０１】
直線３４１，３４２，３４３，３４４，３４５，３４６，３４７，３４８および３４９は互いに平行である。直線３４１と直線３４４との距離（第１の間隔）はＰｙであり、直線３４３と直線３４５との距離もＰｙである。また、直線３４４と直線３４６との距離はＰｙであり、直線３４５と直線３４７との距離もＰｙである。また、直線３４６と直線３４８との距離はＰｙであり、直線３４７と直線３４９との距離もＰｙである。
【０１０２】
なお、ビット線方向において、アシスト開口３２２，３２５はメイン開口３１１と同一ピッチ（Ｐｘ）で配置されている。また、アシスト開口３２３，３２４はメイン開口３１２と同一ピッチ（Ｐｘ）で配置されている。また、アシスト開口３２１，３２６はメイン開口３１３と同一ピッチ（Ｐｘ）で配置されている。つまり、アシスト開口３２１，３２６とアシスト開口３２３，３２４とアシスト開口３２２，３２５とは、それぞれ、ビット線方向にＰｘ／３ずつずれて配置されている。
【０１０３】
以上の説明から分かるように、アシスト開口３２５、アシスト開口３２３、アシスト開口３２１、メイン開口３１１、メイン開口３１２、メイン開口３１３、アシスト開口３２２、アシスト開口３２４、および、アシスト開口３２６は、斜め方向に同一ピッチで配置されている。すなわち、図２６に示したフォトマスクは、アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６を付加することで、斜め方向の周期性を高めるようにしている。
【０１０４】
ここで、投影レンズの開口数をＮＡ、露光波長をλとし、開口パターンのワード線方向のピッチＰｙおよびビット線方向のピッチＰｘが、下記数１６の式（３１）の関係を満たすとすると、たとえば、ＮＡ＝１．３、λ＝１９３ｎｍ、Ｐｘ＝１１０ｎｍ、Ｐｙ＝１１０ｎｍのような場合が考えられる。
【数１６】
2011044721.tif 000016
【０１０５】
このような条件（波長λおよび開口数ＮＡ）によって微細なホールパターンを形成しようとする場合、従来のような一般的な照明（垂直照明光）を用いると、基板上に形成される像のコントラストが不十分となり、露光量またはフォーカスの誤差に対する条件としては脆弱となる。そのため、必要とするホールパターンを形成することができない。また、フォトマスク上の開口パターンの大きさを、基板上のホールパターンの目標寸法を投影レンズの倍率で割った数値とするとき、開口パターンのピッチＰｘ，Ｐｙが大きい場合には問題ない。しかし、ピッチＰｘ，Ｐｙが小さい場合には、開口パターンの大きさが問題となる。
【０１０６】
本実施形態は、ホールパターンの露光に使用される光リソグラフィ技術において、開口パターンの最小パターンピッチがλ／ＮＡとなる条件での露光に適した、微細なホールパターン（密集ホールパターンであって、ホールが直交格子状配列でない微細パターン）の形成を可能にする。
【０１０７】
図２８は、本実施形態における、照明の構成例を示すものである。本実施形態の場合、照明としては、変形照明である変形二重極照明が用いられる。
【０１０８】
図２８に示すように、変形二重極照明は、発光領域（第１の発光領域）４５１および発光領域（第２の発光領域）４５２を有している。これらの発光領域４５１，４５２は、非発光領域４６１によって囲まれている。
【０１０９】
発光領域４５１と発光領域４５２とは、照明の中心４７０に対して、ｘ方向およびｙ方向により規定される対称の位置に設けられている。すなわち、発光領域４５１と発光領域４５２とは互いに同一形状および同一寸法であり、発光領域４５１の中心と発光領域４５２の中心とが照明の中心４７０に対して互いに対称な位置にある。この場合、照明の中心４７０と発光領域４５１の中心との距離（σ）および照明の中心４７０と発光領域４５２の中心との距離は互いに等しい。理想的には、発光領域４５１の中心と内包する点とが一致し、発光領域４５２の中心と内包する点とが一致していることが望ましい。
【０１１０】
なお、照明光の波長をλ、照明光が通過する投影レンズの開口数をＮＡとすると、照明の中心４７０と内包する点との距離σは、下記数１７の式（３２），（３３）によって与えられる。
【数１７】
2011044721.tif 000017
【０１１１】
上述した変形照明からの斜め照明光を、上述したフォトマスク（図２６参照）を介して、フォトレジストに照射することで、そのフォトレジスト上に寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターンを形成することができる。
【０１１２】
図２９は、露光および現像工程後のフォトレジストに形成されたコンタクトホールパターンの一例を示すものである。
【０１１３】
図２９に示すように、フォトレジスト４９０にコンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３が形成される。すなわち、図２６に示したメイン開口３１１，３１２，３１３に対応したパターンが、コンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３として、フォトレジスト４９０に形成される。また、図２６に示したアシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６に対応したパターンは、フォトレジスト４９０には形成されない。
【０１１４】
以下に、上述したフォトマスク（図２６参照）および変形照明（図２８参照）を用いた露光方法により、寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターンを形成できる理由について説明する。
【０１１５】
パターン間隔が基板上の寸法でλ／ＮＡよりも小さい場合、小σ照明のような垂直照明光を用いると、回折角が大きいため、０次回折光以外の回折光は基板に到達しない。そのため、たとえば図５に示したように、光の干渉が起きず、像が形成されない。変形二重極照明のような斜め照明光を用いた場合には、たとえば図６に示したように、０次回折光と１次回折光との干渉により、像を形成することが可能である。
【０１１６】
斜め照明光を用いた場合、周期パターンの方が孤立パターンよりも焦点深度が大きくなる。そこで、本実施形態では、図２６に示したようなアシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６を付加し、パターン全体に周期性を持たせている。すなわち、図２６に示したメイン開口３１１，３１２，３１３は斜め方向に配置されているため、アシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６を付加することで、斜め方向の周期性を高めるようにしている。
【０１１７】
次に、図２８に示した変形二重極照明が望ましい理由について説明する。なお、以下では、説明の簡単化のため、図２６に示したフォトマスクに代えて、図３０に示すマスクパターン（フォトマスク）を用いた場合を想定して説明する。
【０１１８】
図２６に示したフォトマスクは、回折格子としては、図３０に示したマスクパターンと同じ方向に回折光を発生すると考えることができる。図３０において、５２１は遮光領域、５２２は開口を示している。
【０１１９】
図３０に示したマスクパターンに、図８に示したような照明（小σ照明）からの垂直照明光を照射した場合を考える。すなわち、図８の照明では、照明の中心部に発光領域１３１が設けられている。この場合、投影レンズ瞳に相当する面での回折光は、図３１に示すような分布を示す。図３１の座標系は、投影レンズの開口数ＮＡで規格化した座標系である。つまり、図３１は、図３０に示したマスクパターンをフーリエ変換したときの、投影レンズ瞳面における回折光の分布を示すものである。
【０１２０】
図３１において、５４１ｇは０次回折光、５４１ｆは１次回折光である。また、図３０における、開口５２２のｘ方向のピッチがＰｘであり、開口５２２のｙ方向のピッチがＰｙである。また、図３１の、５４２は投影レンズ瞳の有効領域（単位円）であり、有効領域５４２内の回折光のみが基板上に到達する。よって、図３１の場合には、１つの回折光（０次回折光）５４１ｇしか基板上に到達しないため、光の干渉が起こらず、基板上には像が形成されない。
【０１２１】
図３０に示したマスクパターンに、図１０に示したような変形照明（斜め照明）からの斜め照明光を照射した場合を考える。斜め照明光の位置（発光領域１３２）をｘ軸方向、ｙ軸方向に適当にシフト（シフト量σｘ，σｙ）させることにより、たとえば図３２に示すように、投影レンズ瞳の有効領域５４２内に３つの回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃを位置させることができる。したがって、３つの回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、光の干渉が生じ、基板上に像を形成することができる。
【０１２２】
図３３は、図３２に示した３つの回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃの干渉により、図３０の開口５２２に対応した像が基板上に形成される場合を例に示すものである。
【０１２３】
図３３に示すように、回折光５４１ａ（Ａ）および回折光５４１ｂ（Ｂ）の干渉により、基板上に１次元状の干渉縞５５１が生成される。同様に、回折光５４１ｂ（Ｂ）および回折光５４１ｃ（Ｃ）の干渉により、基板上に干渉縞５５２が生成され、回折光５４１ｃ（Ｃ）および回折光５４１ａ（Ａ）の干渉により、基板上に干渉縞５５３が生成される。なお、実線は干渉縞の明部ピーク、破線は干渉縞の暗部ピークを示している。３つの干渉縞５５１，５５２，５５３の明部５５５が重なった部分で、光強度が特に高くなる。したがって、ポジ型フォトレジストを用いた場合には、上記明部５５５が重なった部分に対応する位置にコンタクトホールパターンが形成されることになる。
【０１２４】
よって、図２６に示したようなフォトマスクを用いた場合には、メイン開口３１１，３１２，３１３およびアシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６のサイズに応じた像強度で基板上に像を形成することで、メイン開口３１１，３１２，３１３に対応したコンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３のみをフォトレジスト４９０に形成することができる（図２９参照）。
【０１２５】
ここで、投影レンズ瞳における回折光の位置と強度との関係について説明する。
【０１２６】
図３２において、回折光５４１ａはマスクを直進する光、すなわち０次回折光である。回折光５４１ｂ，５４１ｃ，５４１ｆは、１次回折光である。通常使われるバイナリマスクもしくはハーフトーン位相シフトマスクにおいては、回折光５４１ｂ，５４１ｃ，５４１ｆの光の振幅および位相は共通となる。マスクパターンが、バイナリマスクもしくはハーフトーン位相シフトマスクによって形成されている場合、マスク遮光体（遮光領域）の複素振幅透過率をγ（負の場合は位相シフトマスク、０の場合はバイナリマスク）とすると、投影レンズ瞳における回折光５４１ａの振幅（強度）Ａ、および、回折光５４１ｂ，５４１ｃ，５４１ｆの振幅Ｂ，Ｃ，Ｄは、下記数１８の式（３４），（３５），（３６），（３７）で表される。
【数１８】
2011044721.tif 000018
【０１２７】
＜照明位置の最適化＞
変形二重極照明のシフト量σは、上記式（３２），（３３）を満たすように、照明の中心４７０に対して、σｘ，σｙだけシフトする。
【０１２８】
この場合、図３４に示すように、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃの瞳中心からの距離ｒ１，ｒ２，ｒ３が等しくなる。その結果、後に計算する基板上の干渉縞において、デフォーカス依存性がなくなる。すなわち、焦点深度が十分に大きくなる。
【０１２９】
＜干渉波振幅の最適化＞
３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃにより基板上に形成される干渉波の強度分布Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は、下記数１９の式（３８）によって表される。
【数１９】
2011044721.tif 000019
【０１３０】
ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは図３２に示した３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃの振幅、ｘは基板上の位置ベクトルであり、ｋａ，ｋｂ，ｋｃはそれぞれ図３５に示す波数ベクトルである。この波数ベクトルｋａ，ｋｂ，ｋｃは、下記数２０の式（３９），（４０），（４１）で表される。
【数２０】
2011044721.tif 000020
【０１３１】
ただし、Ｓｘ，Ｓｙは変形二重極照明のシフト量σ（σｘ，σｙ）を表す量であり、この値が上記式（３２），（３３）を満たすとき、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃは基板に対して同じ角度で入射する。そのため、ｋｚは、波数ベクトルｋａ，ｋｂ，ｋｃの共通ｚ成分となる。
【０１３２】
式（３９），（４０），（４１）を上記式（３８）に代入して展開すると、下記数２１の式（４２）が得られる。
【数２１】
2011044721.tif 000021
【０１３３】
ただし、上記式（４２）の右辺第１項は一律成分、第２項および第３項はそれぞれ回折光５４１ａと回折光５４１ｂとの干渉および回折光５４１ａと回折光５４１ｃとの干渉により生成される干渉波である。第４項は回折光５４１ｂと回折光５４１ｃとの干渉により生成される干渉波である。
【０１３４】
ここで、上記式（３５）の条件を満たすように照明を与えているため、上記式（４２）には、ｚに依存する成分が現れない。このことは、干渉縞がベストフォーカス近傍ではデフォーカスの影響を受けないことを示している。つまり、上記式（３２），（３３）によって与えられるシフト量σが、照明領域を配置する最適な位置であるといえる。
【０１３５】
干渉波のコントラストを考えるために、図３３に示す明部５５５および３種類の暗部５５６（暗部１），５５７（暗部２），５５８（暗部３）の光強度について説明する。明部５５５および３種類の暗部５５６，５５７，５５８の光強度は、図３６に示すように、それぞれ明部５５５の座標を原点に取ると、下記数２２の式（４３），（４４），（４５），（４６）により与えられる。
【数２２】
2011044721.tif 000022
【０１３６】
図３３の場合には、下記数２３の式（４７），（４８），（４９）に示すように、３種類のコントラストＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 が定義できる。
【数２３】
2011044721.tif 000023
【０１３７】
それぞれのコントラストＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 が最大になる条件を考える。つまり、コントラストＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 のうち、最小値が最も大きくなる条件が、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃの振幅Ａ，Ｂ，Ｃの最適値であるといえる。
【０１３８】
そこで、Ｂ＝ｐＡ，Ｃ＝ｑＡとおくと、上記式（４７），（４８），（４９）は、下記数２４の式（５０），（５１），（５２）のようになる。
【数２４】
2011044721.tif 000024
【０１３９】
図３７は、コントラストＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 の最小値とｐ，ｑとの関係を示すものである。本図より、ｐ＝１，ｑ＝１のとき、コントラストＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 の最小値が最も大きくなることが分かる。このとき、“Ａ＝Ｂ＝Ｃ”となり、高いコントラスト（Ｃ1 ＝Ｃ2 ＝Ｃ3 ＝０．８）を得ることができる。
【０１４０】
以上のことから、図３４のような回折光のとり方をした場合には、結像に用いられる３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃの振幅Ａ，Ｂ，Ｃが等しい場合に、望ましい結像状態が得られることが明らかになった。
【０１４１】
＜マスクバイアスおよび遮光部振幅透過率の最適化＞
望ましい結像状態は“Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ”のときである。そこで、“Ｂ＝Ｃ”の場合について考えてみる。上記式（３５），（３６）より、下記数２５の式（５３）が求められる。
【数２５】
2011044721.tif 000025
【０１４２】
この式（５３）を展開していくと、下記数２６の式（５４）が得られる。
【数２６】
2011044721.tif 000026
【０１４３】
しかしながら、上記式（５４）は、下記数２７の式（５５）であることが明らかである。
【数２７】
2011044721.tif 000027
【０１４４】
すなわち、“Ｂ＝Ｃ”になることはありえない状態であるといえる。したがって、“Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ”を成立させることは不可能である。
【０１４５】
そこで、“Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ”に最も近い状態を与えるために、下記数２８の式（５６）により与えられるΔ（デルタ）を最小化することが最適な状態であると定義する。
【数２８】
2011044721.tif 000028
【０１４６】
図３８は、マスクバイアスε＝εｘ＝εｙとした際の、εとΔとの関係を示すものである。本図より、γ（ハーフトーン位相シフトマスクの複素振幅透過率）の絶対値が大きくなるにつれて、Δを最小とするεは大きくなることが分かる。
【０１４７】
図３９は、εと回折光５４１ａの振幅Ａとの関係を示すものである。本図より、εが大きくなるにつれて、像が明るくなることが分かる。像の明るさは、所望のスループット、レジスト感度、レーザ輝度安定性などに応じて設定する必要があるが、マスクバイアスと複素振幅透過率との組み合わせを適当に選ぶことにより設定できる。
【０１４８】
上記したように、本実施形態によれば、図２６に示したようなアシスト開口３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６を有するフォトマスクを用いるとともに、図２８に示したような発光領域４５１，４５２を有する変形二重極照明を用いることにより、パターンが微細化（たとえば、最小パターンピッチがλ／ＮＡ以下）されても、図２９に示したような、寸法誤差が抑制された高精度のコンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３を形成することが可能となる。
【０１４９】
したがって、上述したフォトマスクおよび変形照明を半導体装置の製造（ホールパターンの露光）に適用することにより、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリにおいては、たとえば図２７に示したように、ビット線ＢＬに接続される、ビット線コンタクト用のコンタクトホールＣＢを高精度に形成できる。
【０１５０】
なお、上記した第２の実施形態の場合も、式（３４），（３５），（３６），（３７）で示した回折光振幅は、マスクパターンが無限に薄い膜で構成されているとするキルヒホッフ近似モデルをもとに導出されているが、キルヒホッフ近似モデルが成り立たない場合には、たとえば図１８に示したように、マスクの複素振幅透過率およびコンタクトホールパターンの寸法を変化させながら繰り返し計算することによって求められる。
【０１５１】
特に、マスクの厚みの影響を考慮した計算を行う必要がない場合には、ハーフトーン膜（ＨＴ）の光学定数をＨＴ透過率に代えて、図１８に示した演算を実行すればよい。
【０１５２】
また、上記した実施形態においては、６列のアシスト開口を設けた場合を例に説明したが、これに限らず、たとえば８列、あるいは、それ以上のアシスト開口を設けるようにしてもよい。
【０１５３】
また、メイン開口およびアシスト開口の形状は正方形に限らず、たとえば、長方形、円形、楕円形などであってもよい。
【０１５４】
また、変形照明の発光領域の形状も円形に限定されず、楕円形などであってもよい。
【０１５５】
また、変形照明としては、上記した変形二重極照明に限らず、たとえば、変形四重極照明を用いることも可能である。
【０１５６】
図４０は、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホール（たとえば、ＮＡＮＤ−ＣＢ層の３連千鳥配置ホール）の形成に用いて好適な、変形四重極照明の構成例を示すものである。
【０１５７】
図４０に示すように、変形四重極照明は、発光領域（第１の発光領域）６５１、発光領域（第２の発光領域）６５２、発光領域（第３の発光領域）６５３、および、発光領域（第４の発光領域）６５４を有している。これらの発光領域６５１，６５２，６５３，６５４は、非発光領域６６１によって囲まれている。
【０１５８】
発光領域６５１と発光領域６５４および発光領域６５２と発光領域６５３とは、照明の中心６７０に対して、それぞれ、ｘ方向およびｙ方向により規定される対称の位置に設けられている。発光領域６５１の中心と発光領域６５４の中心とが照明の中心６７０に対して互いに対称な位置にあり、発光領域６５２の中心と発光領域６５３の中心とが照明の中心６７０に対して互いに対称な位置にある。
【０１５９】
因みに、照明の中心６７０と発光領域６５１が内包する点との距離（σ）は、σｘ，σｙによって、照明の中心６７０と発光領域６５２が内包する点との距離（σ）は、σｘ，−σｙによって、照明の中心６７０と発光領域６５３が内包する点との距離（σ）は、−σｘ，σｙによって、照明の中心６７０と発光領域６５４が内包する点との距離（σ）は、−σｘ，−σｙによって、それぞれ与えられる。
【０１６０】
理想的には、発光領域６５１の中心と内包する点とが一致し、発光領域６５２の中心と内包する点とが一致し、発光領域６５３の中心と内包する点とが一致し、発光領域６５４の中心と内包する点とが一致していることが望ましい。この場合には、発光領域６５１，６５２，６５３，６５４は、照明の中心６７０からの距離（σ）が互いに等しくなる。
【０１６１】
なお、照明光の波長をλ、照明光が通過する投影レンズの開口数をＮＡとすると、照明の中心６７０と発光領域６５１が内包する点との距離（σ）は下記数２９の式（５７），（５８）によって与えられる。ただし、Ｐｘは開口パターンのビット線方向のピッチ、Ｐｙは開口パターンのワード線方向のピッチである。
【数２９】
2011044721.tif 000029
【０１６２】
この場合、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃは、図４１に示すような状態を取りえる。
【０１６３】
また、図４０において、たとえば、照明の中心６７０と発光領域６５２が内包する点との距離（σ）は下記数３０の式（５９），（６０）によって与えられる。
【数３０】
2011044721.tif 000030
【０１６４】
この場合、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃは、図４２に示すような状態を取りえる。
【０１６５】
上記したように、ｘ方向およびｙ方向で規定されるそれぞれの方向に発光領域６５１，６５２，６５３，６５４を有する変形四重極照明は、フォトマスクからの回折光のうち、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃが投影レンズ瞳を通過するように照明形状が設定されている。したがって、３つの回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、たとえば図３３に示したような光の干渉（干渉縞の明部ピーク、暗部ピーク）が生じ、基板上に像を形成することができる。その結果、図２６のフォトマスクを用いた場合には、たとえば図２９に示したように、フォトレジスト４９０にコンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３が形成される。
【０１６６】
また、変形四重極照明の採用により、フォトレジスト４９０に、コンタクトホールパターン４９１，４９２，４９３のような周期性を有する密集ホールパターンとは別に、たとえばランダムに配置された孤立のコンタクトホールパターン（図示していない）の形成が可能となる。
【０１６７】
さらに、変形照明としては、上記した変形二重極照明および変形四重極照明に限らず、たとえば図４３に示すように、発光領域（第５，第６の発光領域）４５１，４５２と発光領域（第１ないし第４の発光領域）６５１，６５２，６５３，６５４とを有する変形六重極照明を用いることも可能である。これらの発光領域４５１，４５２，６５１，６５２，６５３，６５４は、互いに同一形状および同一寸法であり、非発光領域６６１によって囲まれている。
【０１６８】
たとえば、照明の中心６７０と発光領域４５１，４５２がそれぞれ内包する点との距離（σ）は、上記式（３２），（３３）によって与えられる。また、照明の中心６７０と発光領域６５１，６５４がそれぞれ内包する点との距離（σ）は、上記式（５７），（５８）によって与えられる。また、照明の中心６７０と発光領域６５２，６５３がそれぞれ内包する点との距離（σ）は、上記式（５９），（６０）によって与えられる。
【０１６９】
上記したように、発光領域４５１，４５２，６５１，６５２，６５３，６５４を有する変形六重極照明は、フォトマスクからの回折光のうち、３個の回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃが投影レンズ瞳を通過するように照明形状が設定されている。したがって、３つの回折光５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃが投影レンズを通過して基板上に到達するため、たとえば図３３に示したような光の干渉が生じ、基板上に像を形成することができる。つまり、変形四重極照明の場合と同様に、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成する場合においては、孤立したコンタクトホールを形成するための開口パターンを含むフォトマスクを用いることにより、ビット線コンタクト用のコンタクトホールのみならず、たとえば、ビット線コンタクト用のコンタクトホールとは周期が異なる、周辺回路用の孤立したコンタクトホールを同時に形成することが可能となる。
【０１７０】
なお、上記した第１，第２の実施形態においては、いずれもＮＡＮＤ型フラッシュメモリのビット線コンタクト用のコンタクトホールを形成する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。たとえば、各種の半導体装置において、配線用のパターン溝を形成する場合にも適用できる。
【０１７１】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１７２】
１１，１２，３１１，３１２，３１３…メイン開口、２１，２２，２３，２４，３２１，３２２，３２３，３２４，３２５，３２６…アシスト開口、３１，３３１…遮光領域、５１，５２，２５１，２５２，２５３，２５４，４５１，４５２，６５１，６５２，６５３，６５４…発光領域、９１，９２，１９０，４９１，４９２，４９３…コンタクトホールパターン、１１１…照明光学系、１１２…フォトマスク、１１３…投影光学系、１１４…基板、１４１ａ，１４１ｂ，１４１ｃ，５４１ａ，５４１ｂ，５４１ｃ…回折光、１４２，５４２…投影レンズ瞳の有効領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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