(57)【要約】【課題】  本発明の課題は、イオン注入分布のシミュレーションに関し、ポケット領域へのイオン注入による不純物濃度分布を解析的に求めることを目的とする。【解決手段】  上記課題は、コンピュータがイオン注入分布を発生するイオン注入分布発生方法であって、該コンピュータが、半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、前記Ｒｐライン毎に２次元の不純物濃度分布を発生させる工程とを実行するイオン注入分布発生方法により達成される。【選択図】  図２５
2011205034.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータがイオン注入分布を発生するイオン注入分布発生方法であって、該コンピュータが、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、
イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元の不純物濃度分布を発生させる工程と
を実行することを特徴とするイオン注入分布発生方法。
【請求項２】
前記２次元の不純物濃度分布は、式（６４）を用いることによって発生され、
【数６６】
2011205034.tif 000068
式（６４）において、
ｖは面に垂直方向の単位ベクトル
ｕは水平方向の単位ベクトル
かつ、打たれている領域から打たれていない領域に向かう方向を正とし、
また、θは面に垂直な方向に対する角度
を示すことを特徴とする請求項１記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項３】
前記コンピュータは、
前記素子構造における前記イオン注入の寄与の有無に基づいて、３次元図において前記水平方向ｕとは別の水平方向ｓに対して、前記Ｒｐラインのパターンを選択する工程と、
前記イオン注入条件に対応する３次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って前記式（６４）を用いることによって３次元の不純物濃度分布を発生させる工程と、を実行することを特徴とする請求項２記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項４】
前記３次元図に前記Ｒｐラインを引く工程では、前記パターンを選択する工程で選択したパターンに応じた関数を用いることを特徴とする請求項３記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項５】
前記コンピュータは、
高チルト角によるイオン注入分布を発生させる際に、チャネル領域に与える影響がゲート構造により異なるイオン注入分布領域毎の前記不純物濃度分布の形状を、縦方向のばらつきと横方向のばらつきとを近似することによって簡単化する工程と、
前記イオン注入分布領域のうち、シャドーイングされない領域に対して極限で正しい形状になるように、縦方向のばらつきと横方向のばらつきとの前記近似を補償する工程とを実行することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項６】
前記コンピュータは、
前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布に基づく前記半導体の素子構造における電気特性を評価するデバイスシミュレーションを行う工程を実行することを特徴とする請求項５記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項７】
前記コンピュータは、
所望の電気特性に対応する前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布を発生させるインバースモデリングを行う工程を実行することを特徴とする請求項４又は５記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項８】
イオン注入分布を用いて電気特性を評価するプロセス・デバイスシミュレータであって、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる手段と、
イオン注入条件に対応する２次元図又は３次元図に前記Ｒｐラインを引く手段と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元又は３次元の不純物濃度分布を発生させる手段と、
前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布に基づく前記半導体の素子構造における電気特性を評価するデバイスシミュレーションを行う手段と
を有することを特徴とするプロセス・デバイスシミュレータ。
【請求項９】
請求項８記載のプロセス・デバイスシミュレータを有し、所望の電気特性に対応する不純物濃度分布を最適化することを特徴とするインバースモデリングシミュレータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イオン注入分布発生方法及びシミュレータに関し、特に、ポケット領域へのイオン注入による不純物濃度分布を解析的に求めるための手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＬＳＩの最先端のＭＯＳＦＥＴの開発において、ＭＯＳ構造のイオン注入分布をシミュレーションによって正確に予測することが、電気特性を評価する上でも非常に重要になってきている。
【０００３】
例えば、イオン入射角を変化させた場合の深さ方向のばらつきに係る標準偏差の理論値と、横方向のばらつきに係る標準偏差とをヒッティングパラメータとして、ＳＩＭＳ（Secondary Ion Mass Spectroscopy：二次イオン質量分析法）による実験値と精度フィットさせることによって、横方向の標準偏差を実験的に同定したり、このような横方向の標準偏差を用いた簡単な解析モデルで、ＭＯＳ構造のイオン注入分布をシミュレーションすること等が提案されている（例えば、特許文献１、非特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１３８１７８号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】K. Suzuki, R. Tanabe, and S. Kojima, "Analytical model for two-dimensional ion implantation profile in MOS-structure substrate", IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-56, NO.12, pp.3083-3089, 2009.
【非特許文献２】D. Hisamoto, W. -C. Lee, J. Kedzierski, H. Takeuchi, K. Asano, C. Kuo, E. Anderson, T. -J. King, J. Bokor, and C. Hu, "FinFET-A self-aligned double-gate MOSFET scalable to 20 nm," IEEE Trans. Electron Devices, ED-47, No. 12, pp. 2320-2325, 2000.
【非特許文献３】S. -W. Ryu, J. -W. Han, C. -J. Kim, and Y. -K. Choi, "Investigation of isolation-dielectric effects of PDSOI FinFET on capacitorless 1T-DRAM", IEEE Trans. Electron Devices, ED-56, No. 12, pp. 3232-3235,2009.
【非特許文献４】T. Wada, N. Kotani, "Design and development of 3-dimensional process simulator," IEICE. Trans. Electron., vol. E82-C, No. 6, pp. 839-847, 1999.
【非特許文献５】Y. Ohkura, C. Suzuki, N.Mise, T.Matsuki, T.Eimori, and M. Nakamura, "Monte Carlo investigation of Potential fluctuation in 3D device structure", [online], ２００８年９月９日, Semiconductor Leading Edge Technologies, ［平成２２年２月２４日検索］, インターネット＜http://www.selete.co.jp/?lang=EN&act=Research&sel_no=103＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記従来技術では、２次元イオン注入分布のシミュレーションに解析モデルを導入することによって、数値計算によるシミュレーションと比較して、計算時間の短縮を可能とし、また、ＭＯＳ構造の物理的なイメージを捉え易いと言った利点があるが、デバイスシミュレータヘの組み込みモデルとして考えた場合、形状が相似形からずれた場合には、その都度、新たなモデルを導出して組み込まなければならないと言った問題があった。
【０００７】
例えば、近年注目されているＦｉｎＦＥＴ（フィン型電界効果トランジスタ）等の３次元構造のトランジスタデバイスでは、解析モデルや数値計算が複雑になり、３次元イオン注入分布のシミュレーションを容易に行うことができなかった。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
開示の技術は、コンピュータがイオン注入分布を発生するイオン注入分布発生方法であって、該コンピュータが、半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元の不純物濃度分布を発生させる工程とを実行するように構成される。
【発明の効果】
【０００９】
開示の技術において、イオン注入される側面に対して飛程の射影を示す直線（Ｒｐライン）を引き、その直線に基づいて２次元又は／及び３次元のイオン注入分布を発生させるため、半導体素子の構造に依存しない解析モデルを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】ポケットイオン注入を伴ったＭＯＳＦＥＴのイオン注入分布を工程毎に示した不純物濃度分布図である。
【図２】ポケットイオン注入工程の説明図である。
【図３】領域ａ１におけるイオン注入状況の説明図である。
【図４】座標変換のための変数変換の説明図である。
【図５】領域ａ２におけるイオン注入状況の説明図である。
【図６】領域ｂにおけるイオン注入状況の説明図である。
【図７】２次元濃度分布に係る解析モデルの比較を示す図である。
【図８】図７に示す２次元イオン注入分布における縦方向分布及び横方向分布での比較を示す図である。
【図９】電流特性における簡易解析モデルと解析モデルとの比較を示す図である。
【図１０】しきい値電圧のゲート長依存性の簡易解析モデルと解析モデルとの比較を示す図である。
【図１１】種々のΔＲｐｔでの横方向分布の比較を示す図である。
【図１２】半無限のＲｐラインを示す図である。
【図１３】Ｒｐラインの定義を示す図である。
【図１４】水平方向ｓへのＲｐラインの種類を説明するための図である。
【図１５】ＦｉｎＦＥＴの鳥瞰図である。
【図１６】ＦｉｎＦＥＴに対してイオン注入する際の回転角の定義を説明するための図である。
【図１７】回転角９０°におけるＲｐラインの例を示す図である。
【図１８】回転角０°におけるＲｐラインの例を示す図である。
【図１９】ゲート端でのｚｙ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図である。
【図２０】図１９（ａ）の簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布の断面の１次元カット濃度分布を示す図である。
【図２１】図１５に示すＦｉｎＦＥＴのｚｙ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図である。
【図２２】図１５に示すＦｉｎＦＥＴのｚｘ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図であり、深さｙ＝Ｈ−Ｒｐｃｏｓαでの上面図である。
【図２３】図２１（ａ）の簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布の断面の１次元カット濃度分布を示す図である。
【図２４】シミュレータのハードウェア構成を示す図である。
【図２５】シミュレータの機能構成例を示す図である。
【図２６】簡易解析モデルを用いたポケット領域の不純物濃度分布の計算処理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、イオン注入工程毎の不純物濃度分布について説明する。
【００１２】
［前提］
図１は、ポケットイオン注入を伴ったＭＯＳＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）のイオン注入分布を工程毎に示した不純物濃度分布図である。ここでは、基板１に対してチャンネルイオン注入を行ってチャンネルドープ領域２を形成した後（工程１及び工程２）、ゲート絶縁膜３及びゲート電極４を構成し、高チルト角でイオン注入してポケット領域５を形成する（工程３）。次いで、エクステンション領域６を形成したのち、サイドウォール７を形成し、次いで、ソース領域８ａ及びドレイン領域８ｂを形成（工程４）した場合を示している。
【００１３】
（工程１）基板
一定濃度として、下記の式（１）で表わされる。
【００１４】
【数１】
2011205034.tif 000003
【００１５】
（工程２）チャンネルイオン注入分布
ゲート電極が形成されない状態で全面に打たれるので、下記の式（２）で表わされる。
【００１６】
【数２】
2011205034.tif 000004
【００１７】
（工程３）エクステンション領域イオン注入分布
長さＬＧのゲート電極が形成されているとして、下記の式（３）で表わされる。
【００１８】
【数３】
2011205034.tif 000005
【００１９】
（工程４）ソース・ドレイン領域イオン注入分布
さらに、ゲート電極の両側に厚さＬｓｉｄｅのサイドウォールが形成されているとして、下記の式（４）で表わされる。
【００２０】
【数４】
2011205034.tif 000006
なお、各式におけるΦ、Ｒｐ、ΔＲｐ、ΔＲｐｔは、夫々のイオン注入条件におけるドーズ量、飛程の射影、飛程の射影の縦方向の広がり（straggling）、飛程の射影の横方向の広がり（straggling）を表す。
【００２１】
そして、工程５がポケットイオン注入工程となり、ポケットイオン注入工程では図２に示される工程が含まれる。図２は、ポケットイオン注入工程の説明図である。図２中、ゲート長ＬＧ、ゲートの高さｔＧのＭＯＳ構造基板が例示される。
【００２２】
ポケットイオン注入は対称性を保つために図に示すように４方向から打たれるのが一般的である。基板面の中心を軸として回転させながらポケットイオン注入が行われ、４方向は、例えば回転角０°、９０°、１８０°、及び２７０°によって定められる。即ち、図２（ａ）に示すように、一回目のイオン注入では、基板１に対して回転角９０°で、ゲート電極４の右手方向からチルト角αで打つとする。ゲート電極４の右側の領域はゲート電極４の側壁、および基板１に注入される。
【００２３】
この場合はゲート電極４の有無に関係なく濃度が決定される領域ａ１と、ゲート電極４の側壁の影響を受ける領域ａ２とに分けて解析する。領域ａ１と領域ａ２とは、ゲート電極４の側壁と基板１の表面との接合点Ａを通る、チルト角αに対して垂直な直線によって分けられたイオン注入領域として表される。
【００２４】
ゲート電極４の左側はゲート電極４に遮蔽され打ち込まれない領域と、打ち込まれる領域ｂ（以下、ゲート電極４にシャドーイングされる領域ｂと言う。）がある。領域ｂは、ゲート電極４の側壁の頂部からチルト角αの直線が基板１の表面と交わる交点Ｂより、ゲート電極４から遠ざかる方向におけるイオン注入領域として表される。ゲート電極４の頂部を透過して基板１に達する成分も厳密にはあるが、これは無視し、この領域に対するゲート電極４は完全にイオンビーム９を遮断するものとして扱う。
【００２５】
次いで、図２（ｂ）に示すように、２回目のイオン注入では、基板１に対して回転角２７０°で、ゲート電極４の左手方向から打つものとする。この場合は、右手方向から打った場合とゲート電極４の中心を軸として対称な分布となる。
【００２６】
また、図２（ｃ）では、３回目のイオン注入は、基板１に対して回転角０°で、チルト角αで打ち込む場合と、及び、４回目のイオン注入は、基板１に対して回転角１８０°で、チルト角αで打ち込む場合とを示している。これは、既に知られている無限平面上の場合の分布に横方向の分布を掛け合わせたものとして単純に扱うことができる。
【００２７】
まず、図３及び図４を参照して、領域ａ１について検討する。なお、以下で扱うドーズ量Φはビーム軸に垂直な面に対するものとして定義する。ビーム軸を基準にした座標を（ｔ，ｓ）、基板表面を基準にした座標を（ｘ，ｙ）とする。後述するように、この領域の不純物濃度はｘに依存せず、ｙのみの関数となる。したがって、原点Ｄの取る位置は便宜的なものであり、任意の位置に取ることができる。
【００２８】
ここでは、図３に示したように、図式的に考えやすいように点Ｄをゲート端から電極端から遠い位置に置く。位置（ｔ，ｓ）における不純物濃度N4_R90（ｔ，ｓ）はｔ＝ｔｉとｔ＝ｔｉ＋ｄｔｉの領域にイオン注入されたイオンの位置（ｔ，ｓ）に対する寄与の和と考えられる。図に示すように、ｔｉとして基板１の表面の端部である−ｓ／ｔａｎαから右端の∞までを考えれば良いので、下記の式（５）で表わすことができる。
【００２９】
【数５】
2011205034.tif 000007
なお、式（５）におけるｅｒｆ（  ）は誤差関数である。ここで、
【００３０】
【数６】
2011205034.tif 000008
である。
【００３１】
ここで、図４を参考にして、変数変換を行うと、
【００３２】
【数７】
2011205034.tif 000009
となる。したがって、上記の式（５）は、下記の式（８）となり、上述のように、ｙのみの関数となる。
【００３３】
【数８】
2011205034.tif 000010
【００３４】
次に、図５を参照して、領域ａ２について検討する。この領域の点（ｔ，ｓ）における不純物濃度はゲート電極４の影響を受ける。ゲート電極４は有限の高さを持つが、ここでは無限の高さを持つものとして扱う。ある程度の高さ以上のゲート電極４と関連する不純物濃度は基板１に達した場合は無視できるため、これは良い近似である。
【００３５】
ここで、原点をゲート端Ａにおく。図５を参考にして求めると、下記の式（９）が得られる。
【００３６】
【数９】
2011205034.tif 000011
なお、式（９）における第１項はゲート電極４の側壁の影響を受ける項であり、第２項はゲート電極４の影響を受けない項である。
【００３７】
この式（９）も同様に変数変換を施すと、下記の式（１０）で表わされる。
【００３８】
【数１０】
2011205034.tif 000012
ここで、
【００３９】
【数１１】
2011205034.tif 000013
【００４０】
次に、領域ａ１と領域ａ２の境界ｙ＝ｘ・ｔａｎαにおける式（１０）を評価する。式（１０）の第２項はゲートパターン領域からの寄与であるから、第１項のみを考えれば良い。式（１１）の第１項でｙ＝ｘ・ｔａｎαを代入してｘを消去すると、下記の式（１２）が得られる。
【００４１】
【数１２】
2011205034.tif 000014
【００４２】
この式（１２）と上記の式（８）との違いは分子である。そこで、式（１２）における分子を計算すると、下記の式（１３）に示すように式（８）の分子と一致する。
【００４３】
【数１３】
2011205034.tif 000015
【００４４】
ここで、式（１０）において、ｘ→ｘ−ＬＧ／２として、原点をゲート端からゲート中央に移すと下記の式（１４）が得られる。
【００４５】
【数１４】
2011205034.tif 000016
なお、領域ａ１と領域ａ２の境界は、下記の式（１５）で表される。
【００４６】
【数１５】
2011205034.tif 000017
【００４７】
ここで、ΔＲｐ≒ΔＲｐｔで近似すると、下記の式（１６）と簡単化される。
【００４８】
【数１６】
2011205034.tif 000018
【００４９】
次に、図６を参照して、ゲート電極４にシャドーイングされる領域ｂについて検討する。ここで、原点はＢに置く。ゲート電極４はイオンビーム９を完全に遮蔽すると仮定する。この場合は図６を参考にして求めると、下記の式（１７）が得られる。
【００５０】
【数１７】
2011205034.tif 000019
【００５１】
この場合も積分を実行後、変数変換を施すと、下記の式（１８）が得られる。
【００５２】
【数１８】
2011205034.tif 000020
【００５３】
原点Ｂとゲート中央の距離はｄＧ・ｔａｎα＋ＬＧ／２であるから、原点Ｂをゲート中央に移すと、下記の式（１９）が得られる。
【００５４】
【数１９】
2011205034.tif 000021
【００５５】
［第一の実施形態］
上述した式を用いて、更に簡単化する手法について以下に説明する。上記［前提］で示される式による２次元モデルを「解析モデル」と言い、この「解析モデル」を簡単化した２次元モデルを「簡易解析モデル」と言うこととする。
【００５６】
［前提］において、Ｒｐは射程飛程、ΔＲｐは飛程の射影の縦方向の広がり（straggling）、ΔＲｐｔは飛程の射影の横方向の広がり（straggling）であるから、上述した式（６）及び式（１１）から、注入イオンと基板１の核との相互作用による縦方向の衝突断面積σ１、横方向の衝突断面積σ２は、夫々、
【００５７】
【数２０】
2011205034.tif 000022
【００５８】
【数２１】
2011205034.tif 000023
と表すことができる。これらに近似を施し、簡単化していく。
【００５９】
先ず、ΔＲｐ≒ΔＲｐｔと近似し、
【００６０】
【数２２】
2011205034.tif 000024
と置く。すると式（１４）は、
【００６１】
【数２３】
2011205034.tif 000025
となる。これで、ｘが大きい場合は、
【００６２】
【数２４】
2011205034.tif 000026
となる。この式（２４）と領域ａ１の式（８）を比較する。式（８）の前についている係数は表面側ではその濃度に対する寄与がなくなることを表している。表面から
【００６３】
【数２５】
2011205034.tif 000027
の深さ以降は、
【００６４】
【数２６】
2011205034.tif 000028
と近似できる。式（２４）における、衝突断面積σをσ１にすれば式は一致する。そこで、式（２３）における縦方向のσにはσ１を横方向のσにはσ２を利用して、
【００６５】
【数２７】
2011205034.tif 000029
とすることを提案する。この扱いは、利用していた大きな近似ΔＲｐ≒ΔＲｐｔによる精度の劣化を救う効果が期待できる。この式（２６）は、大きなｘの極限では領域ａ１における近似式（２５）と一致する。すなわち、式（２６）を領域ａ１及び領域ａ２に対して有効な近似式として用いる。
【００６６】
領域ｂに対しても式（２４）の近似を利用し、
【００６７】
【数２８】
2011205034.tif 000030
を得る。この場合も深さ
【００６８】
【数２９】
2011205034.tif 000031
以降は、
【００６９】
【数３０】
2011205034.tif 000032
と簡単化される。この式（２８）に対しても縦方向のσにはσ１を横方向のσにはσ２を利用して、
【００７０】
【数３１】
2011205034.tif 000033
を得ることができる。
【００７１】
回転角２７０°のポケットイオン注入濃度分布Ｎ４＿Ｒ２７０はＮ４＿Ｒ９０の分布に対してゲート中心から対称であると考えることができるから、
【００７２】
【数３２】
2011205034.tif 000034
となる。
【００７３】
回転角０°の３回目、及び回転角１８０°の４回目のイオン注入分布はどちらも
【００７４】
【数３３】
2011205034.tif 000035
となる。ポケットイオン注入分布は、これらを足し合わせた
【００７５】
【数３４】
2011205034.tif 000036
となる。従って、上述した式（１）、（２）、（３）、（４）、及び（３２）を合わせたものが、イオン注入工程全体におけるトータルの不純物濃度分布となる。
【００７６】
図７は、２次元濃度分布に係る解析モデルの比較を示す図である。図７に示す２次元濃度分布において、簡易解析モデル７ａは、領域ａ１及び領域ａ２の分離を不要とし領域ａと領域ｂのポケットイオン注入分布で表し、簡単化される前の解析モデル７ｂは、簡易解析モデル７ａとして導出される前の領域ａ１、領域ａ２、及び領域ｂのポケットイオン注入分布で表している。
【００７７】
また、ポケットイオン注入後のゲート長０．２μｍのＭＯＳ構造基板中の２次元イオン注入分布を示している。イオン注入条件を、
Ｂイオン
加速エネルギー１０ｋｅＶ
ドーズ量９×１０１２ｃｍ−２
チルト角２７°
でドーピングした場合である。この場合、
Ｒｐ＝３８．４１ｎｍ、ΔＲｐ＝３０．９ｎｍ、ΔＲｐｔ＝１６．０ｎｍ
であり、簡易解析モデル７ａと解析モデル７ｂとではほぼ合っていることが分かる。
【００７８】
図８は、図７に示す２次元イオン注入分布における縦方向分布及び横方向分布での比較を示す図である。
【００７９】
図８（ａ）では、注入されたイオンの濃度を縦軸に、基板１の表面からの深さを横軸に示す線図において、簡易解析モデル７ａによるイオン分布形状を実線で示し、解析モデル７ｂによるイオン分布形状を分布点で示すことによって、２次元イオン注入分布におけるゲート端での縦方向分布を示している。
【００８０】
図８（ｂ）では、注入されたイオンの濃度を縦軸に、図８（ａ）のイオン分布のピーク濃度になる深さ近傍の横方向への広がりを距離で横軸に示す線図において、簡易解析モデル７ａによるイオン分布形状を実線で示し、解析モデル７ｂによるイオン分布形状を分布点で示している。
【００８１】
図８（ａ）に示すゲート端での縦方向の２次元不純物濃度分布、及び、図８（ｂ）に示すピーク濃度になる深さ近傍の横方向の２次元不純物濃度分布共に、簡易解析モデル７ａと解析モデル７ｂとでよく合っている。
【００８２】
簡易解析モデル７ａと解析モデル７ｂとによる２次元不純物濃度分布を、夫々、２次元デバイスシミュレータ（非特許文献２、３を参照のこと）に組み込み、評価した電流特性を図９に示す。図９は、電流特性における簡易解析モデルと解析モデルとの比較を示す図である。図９において、ゲート長ＬＧ＝０．０５μｍ、デバイス長Ｗ＝１μｍ、ドレイン電圧ＶＤ＝１．０Ｖの構成に対する５ｋｅＶ、１０ｋｅＶの加速エネルギーの両条件にて、簡易解析モデル７ａは解析モデル７ｂをよく再現している。
【００８３】
しきい値電圧Ｖｔｈのゲート長依存性を図１０に示す。図１０は、しきい値電圧のゲート長依存性の簡易解析モデルと解析モデルとの比較を示す図である。図１０において、参考のため、２次元プロセスシミュレーションで得た分布を基に数値計算した結果も示している。しきい値電圧Ｖｔｈは、数値計算で得られるドレイン電流ＩＤを、ゲート長ＬＧ、デバイス長Ｗによるデバイスサイズで規格化した電流が、
【００８４】
【数３５】
2011205034.tif 000037
になるゲート電圧として定義している。簡易解析モデル７ａは、解析モデル７ｂ及び数値計算結果をよく再現している。
【００８５】
ここでの簡易解析モデルの精度をより幅広い条件で確かめるためにΔＲｐｔ＝ｒΔＲｐと分布が合うか検討したものを図１１に示す。図１１は、種々のΔＲｐｔでの横方向分布の比較を示す図である。近似の性質上ｒ=１での精度が最もよい。それからずれた場合は、わずかの違いはあるが、いずれの場合もほぼよく一致している。図８、図９、及び図１０は、ｒ＝０．５にほぼ相当する。したがって、ｒ＝０．５から１．５の範囲でみると図１０のレベルで電気特性は一致している。実際のイオンにおいてはほぼこの範囲のｒに入っているから、実用的には問題ないと思われる。
【００８６】
［第二の実施形態］
第二の実施形態では、簡易解析モデルを幾何学的に解釈し、その適用をＭＯＳ構造に依存しない一般化させた解析モデルとすると共に、３次元モデルへと拡張可能とする手法について説明する。
【００８７】
簡単化された領域ａに係る式（２６）において下記式（３４）を用いて、
【００８８】
【数３６】
2011205034.tif 000038
Ｒｐラインへの座標変換を施すと、
【００８９】
【数３７】
2011205034.tif 000039
となり、より単純な形式になる。
【００９０】
Ｒｐラインへの座標変換は、飛程の射影Ｒｐ（ピーク濃度位置）を示す直線座標への変換であり、その変換した座標で表される直線を、本実施例において「Ｒｐライン」と言う。
【００９１】
同様に、簡単化された領域ｂに係る式（２９）において下記式（３６）を用いて、
【００９２】
【数３８】
2011205034.tif 000040
Ｒｐラインへの座標変換を施すと、
【００９３】
【数３９】
2011205034.tif 000041
となる。
【００９４】
式（３５）及び式（３７）より、あらゆる形状のパターン基板中の２次元分布は、以下のように簡便に幾何学的に解釈し、発生させることができる。あるパターンにイオン注入した際に、先ず、飛程の射影Ｒｐの描く直線を引く。それぞれの直線は、注入された面と１対１に対応させることができる。
【００９５】
図１２は、半無限のＲｐラインを示す図である。図１２において、基板１に対して右手方向からチルト角θでイオン注入した場合に、Ｒｐライン１２−１は、ドレイン領域８ｂの側面に対する飛程の射影Ｒｐに基づいて作成される半直線であり、Ｒｐライン１２−２は、ドレイン領域８ｂ側のゲート電極４の側面に対する飛程の射影Ｒｐに基づいて作成される半直線である。そして、Ｒｐライン１２−３は、ソース領域８ａの側面に対する飛程の射影Ｒｐに基づいて作成される半直線である。
【００９６】
ある一本のＲｐラインと関連する２次元不純物濃度分布はいかなる場合も、
【００９７】
【数４０】
2011205034.tif 000042
の形式で表現される。ただし、ここでｖは面に垂直方向の単位ベクトル、ｕは水平方向の単位ベクトルで、かつ打たれている領域から打たれていない領域に向かう方向を正にとる。また、θは面に垂直な方向に対する角度である。
【００９８】
図１２に示すように、式（３８）は半無限直線を仮定している。この場合は無限大近似している他端の寄与は小さいため問題ない。しかし、一般には、水平方向ｕで直線の両側に端点がある長さＬの線分の場合を考える必要がある。各線分の中点をその線分の原点とすることによって、半直線の場合を含めて下記式（３９）のように、
【００９９】
【数４１】
2011205034.tif 000043
と拡張され、後述される図１３に示すような一般化されたＲｐラインとして定義される。この横方向の分布を表現する関数を、
【０１００】
【数４２】
2011205034.tif 000044
とおく。
【０１０１】
解析する上で、半無限の方が扱い易い場合は、式（３８）を適宜利用すればよい。
【０１０２】
図１３は、Ｒｐラインの定義を示す図である。図１３に示すように、表面１３ｆに対して右手方向からチルト角θでイオン注入した場合に、水平方向ｕで直線の両側に端点がある長さＬのＲｐライン１３において、Ｒｐライン１３の中点を原点ＯＬとすることによって、一般化したＲｐラインを定義することができる。
【０１０３】
次に、３次元モデルへの拡張について、回転角０°、９０°、１８０°、及び２７０°の場合で説明する。図１３において、表面１３ｆにイオンを打ち込む場合、３次元では水平方向は２つある。式（３５）において、もう一つの水平方向ｓを導入する。水平方向ｓはチルト角θを持たせて打つ面の垂直方向の水平軸とする。つまり、その方向のσは常に飛程の射影の横方向の広がりΔＲｐｔである。
【０１０４】
図１４は、水平方向ｓへのＲｐラインの種類を説明するための図である。図１４（ａ）では、長さＬｓはＲｐライン１４ａの長さであって、Ｒｐライン１４ａの片側の端点が原点ＯＬとなるパターンａを示している。図１４（ｂ）では、長さＬｓはＲｐライン１４ｂの長さであって、Ｒｐライン１４ｂに原点ＯＬを含むパターンｂを示している。図１４（ｃ）では、長さＬｓはＲｐライン１４ｃ間の長さを示し、Ｒｐライン１４ｃは原点ＯＬを含まないパターンｃを示している。図１４（ｄ）では、Ｒｐライン１４ｄは全領域となるパターンｄを示し、この水平方向ｓ以外の２次元的な扱いになる。パターンａからｄは、イオン注入の寄与の有無に基づくものとなる。
【０１０５】
Ｒｐライン１４ａ、１４ｂ、１４ｃ、及び１４ｄのそれぞれをｇｓ＿ａ、ｇｓ＿ｂ、ｇｓ＿ｃ、及びｇｓ＿ｄとおくと、
【０１０６】
【数４３】
2011205034.tif 000045
と表現される。この場合の３次元不純物濃度分布は、
【０１０７】
【数４４】
2011205034.tif 000046
となる。
【０１０８】
この３次元モデルは、回転角０°、９０°、１８０°、及び２７０°に限定される。
【０１０９】
また、ｘｙ面では一般多角形が可能である。チルト角は任意の値が可能であるが、その面内でｚ方向にはつけないという制約がつく、つまり準３次元構造に対して可能である。
【０１１０】
形状が矩形の場合は、以下に説明する適用例で示すようにｚ方向へも適用可能である。
【０１１１】
［３次元構造への適用例］
上述した３次元の解析モデルを、先端デバイスとして注目されているＦｉｎＦＥＴ（非特許文献２、３を参照のこと）に適用する場合について説明する。
【０１１２】
図１５は、ＦｉｎＦＥＴの鳥瞰図である。図１５に示すような、基板５１上に、高さＨ、幅Ｗのソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂと、ゲート長ＬＧのゲート電極５４とが形成されたＦｉｎＦＥＴ１５で考える。（ｘ、ｙ、ｚ）の原点は、Ｆｉｎの低の中央、及び、ｚ方向はゲート中央に置く。図１５では、見やすいようにｚの原点をソース端においてあるため、方向だけを示している。
【０１１３】
図１６は、ＦｉｎＦＥＴに対してイオン注入する際の回転角の定義を説明するための図である。図１６において、例えば、回転角０°をソース領域５８ａに向けてイオン注入する角度とすると、回転角９０°は回転角０°から左回りで９０°回転させ、ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂに向けてイオン注入する角度であり、回転角１８０°は更に左回りで９０°回転させ、ドレイン領域５８ａに向けてイオン注入する角度であり、回転角２７０°は更に左回りで９０°回転させ、ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂに向けてイオン注入する角度である。
【０１１４】
チルト角αで回転角９０°及び２７０°でイオン注入し、ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂをドーピングする場合を考える。先ず、回転角９０°の場合の不純物濃度分布ＮＲ９０を考える。図１７は、回転角９０°におけるＲｐラインの例を示す図である。図１７において、Ｒｐラインをソース領域５８ａに対して引いた例で説明する。
【０１１５】
ソース領域５８ａに対して、上側面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン１で示し、イオン注入側の側面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン２で示している。また、基板５１に成されたイオン注入側の表面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン３で示している。距離Ｄは、基板５１のイオン注入側の右側面からＲｐライン２までの長さを示す。
【０１１６】
各Ｒｐライン１、Ｒｐライン２、及びＲｐライン３の中心に原点を置き、夫々、（ｕ１，ｖ１）、（ｕ２，ｖ２）、及び（ｕ３，ｖ３）によって、各側面に対する垂直方向及び水平方向を示し、式（３７）を適用すればよい。ｇｓは各ラインで共通で図１４（ｃ）に示すパターンＣである。図１４（ｃ）に示すＲｐライン１４ｃ間の長さＬｓが、図１５に示すＦｉｎＦＥＴ５０のゲート長ＬＧに相当する。
【０１１７】
Ｒｐライン１に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１１８】
【数４５】
2011205034.tif 000047
と表され、変数変換は、
【０１１９】
【数４６】
2011205034.tif 000048
である。
【０１２０】
Ｒｐライン２に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１２１】
【数４７】
2011205034.tif 000049
と表され、この場合の変数変換は、
【０１２２】
【数４８】
2011205034.tif 000050
である。
【０１２３】
Ｒｐライン３に関係する２次元不純物濃度分布はチャンネル領域には寄与しないが、一般性を期すために記述しておく。
【０１２４】
【数４９】
2011205034.tif 000051
この場合の変数変換は、
【０１２５】
【数５０】
2011205034.tif 000052
と表され、いずれの場合も、
【０１２６】
【数５１】
2011205034.tif 000053
である。よって、回転角９０°における２次元不純物濃度分布ＮＲ９０は、Ｒｐライン１〜３に対する２次元不純物濃度分布ＮＲ０＿１〜ＮＲ０＿３を合算することによって求められるため、
【０１２７】
【数５２】
2011205034.tif 000054
と扱うことができる。
【０１２８】
回転角２７０°の場合の２次元不純物濃度分布は、ｘ＝０でのｙｚ面に関して対称であるから、
【０１２９】
【数５３】
2011205034.tif 000055
となる。
【０１３０】
次に、回転角０°の場合を考える。具体的な計算は省略される。この場合は、Ｒｐラインは図１８のようになる。図１８は、回転角０°におけるＲｐラインの例を示す図である。図１８では、ソース領域５８ａ側からチルト角αでイオン注入した場合のＲｐラインの例を示している。
【０１３１】
ソース領域５８ａに対して、上側面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン１で示している。また、ゲート電極５４に対して、イオン注入側の側面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン２で示し、上側面からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン３で示している。更に、ドレイン領域５８ｂに対して、イオン注入される上面部分（ゲート電極５４によって遮蔽されない部分）からの飛程の射影Ｒｐに基づいて引かれた直線をＲｐライン４で示している。
【０１３２】
高さｄＧは、ドレイン領域５８ｂの上面からゲート電極５４の上面までの高さを示し、距離Ｇは、ゲート電極５４の中心から基板５１の側面までの距離を示している。
【０１３３】
各Ｒｐライン１、Ｒｐライン２、Ｒｐライン３、及びＲｐライン４の中心に原点を置き、夫々、（ｕ１，ｖ１）、（ｕ２，ｖ２）、（ｕ３，ｖ３）、及び（ｕ４，ｖ４）によって、各側面に対する垂直方向及び水平方向を示し、式（３７）を適用すればよい。この場合は、水平方向ｓに対しては、Ｒｐラインで定義したものをそのまま利用できる。水平方向ｓ（ｘ方向）における長さＷのＲｐラインが図１４（ｂ）の長さＬｓのＲｐライン１４ｂに相当するから、パターンｂである。
【０１３４】
Ｒｐライン１に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１３５】
【数５４】
2011205034.tif 000056
と表され、この場合の変数変換は、
【０１３６】
【数５５】
2011205034.tif 000057
である。
【０１３７】
Ｒｐライン２に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１３８】
【数５６】
2011205034.tif 000058
と表され、この場合の変数変換は、
【０１３９】
【数５７】
2011205034.tif 000059
である。
【０１４０】
Ｒｐライン３に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１４１】
【数５８】
2011205034.tif 000060
と表され、この場合の変数変換は、
【０１４２】
【数５９】
2011205034.tif 000061
である。
【０１４３】
Ｒｐライン４に関係する２次元不純物濃度分布は、式（３７）を適用することによって、
【０１４４】
【数６０】
2011205034.tif 000062
と表され、この場合の変数変換は、
【０１４５】
【数６１】
2011205034.tif 000063
である。
【０１４６】
以上いずれの場合も、
【０１４７】
【数６２】
2011205034.tif 000064
である。上述より、回転角０°における２次元不純物濃度分布ＮＲ０は、Ｒｐライン１〜４に対する２次元不純物濃度分布ＮＲ０＿１〜ＮＲ０＿４を合算することによって求められるため、
【０１４８】
【数６３】
2011205034.tif 000065
となる。
【０１４９】
回転角１８０°の場合の２次元不純物濃度分布は、ｚ＝０でのｘｙ面に対して対称であるから、
【０１５０】
【数６４】
2011205034.tif 000066
となる。
【０１５１】
従って、回転角０°、９０°、１８０°、及び２７０°のそれぞれの２次元不純物濃度分布によって、ＦｉｎＦＥＴ１５の３次元不純物濃度分布が可能となる。
【０１５２】
ＦｉｎＦＥＴ１５の構造パラメータを、
Ｗ＝５０ｎｍ
Ｈ＝２００ｎｍ
ＬＧ＝０．１μｍ
と設定し、イオン注入条件を、
Ａｓイオン
加速エネルギー３０ｋｅＶ
ドーズ量１×１０１５ｃｍ−２
チルト角３０°
回転角９０°及び回転角２７０°
としたドーピングとする。この場合、
Ｒｐ＝２５．９ｎｍ、ΔＲｐ＝１１．２ｎｍ、ΔＲｐｔ＝１１．０ｎｍ
である。
【０１５３】
Ｚ＝ＬＧ／２、つまり、図１５に示すゲート端でのｘｙ平面上の２次元不純物濃度分布を図１９に、また、対応する縦方向及び横方向の１次元（１Ｄ）カット濃度分布を夫々図２０及び図２０に示す。
【０１５４】
図１９は、図１５に示すゲート端でのｘｙ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図である。図１９（ａ）に、簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布を示し、図１９（ｂ）に、数値計算による２次元不純物濃度分布を示している。チャンネルの上部は２つの側面、及び上面からの寄与で不純物濃度が高くなっている。図１９（ａ）に示す簡易解析モデル、図１９（ｂ）に示す数値計算ともによく一致している。
【０１５５】
図２０は、図１９（ａ）の簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布の断面の１次元カット濃度分布を示す図である。図２０中、簡易解析モデルを実線で、数値計算を黒点で示す。図２０（ａ）に、図１９（ａ）に示す２次元不純物濃度分布において、線分Ｙ１−Ｙ２による縦の断面分布を示し、図２０（ｂ）に、図１９（ａ）に示す２次元不純物濃度分布において、線分Ｘ１−Ｘ２による横の断面分布を示している。
【０１５６】
図２０（ａ）に示す縦の１次元カット濃度分布では、図１９（ａ）に示す２次元不純物濃度分布の線分Ｙ１−Ｙ２のＹ２側で不純物濃度のピークが示されており、簡易解析モデル、数値計算ともによく一致している。
【０１５７】
図２０（ｂ）に示す横の１次元カット濃度分布では、回転角９０°及び２７０°でのイオン注入によって両側からの寄与で中央の不純物濃度が一番高くなることを示しており、この点についても、簡易解析モデル、数値計算ともによく一致している。
【０１５８】
次に、ｚ方向の断面、つまり、ｚｙ平面及びｚｘ平面での２次元不純物濃度分布のシミュレーション結果について説明する。
【０１５９】
図２１は、図１５に示すＦｉｎＦＥＴのｚｙ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図である。図２１（ａ）に、簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布を示し、図２１（ｂ）に、数値計算による２次元不純物濃度分布を示し、ｚｙ平面（ｘ＝０）上の濃度分布が比較される。チャンネルの上部は２つの側面、及び上面からの寄与で不純物濃度が高くなっている。図２１（ａ）に示す簡易解析モデル、図２１（ｂ）に示す数値計算ともによく一致している。
【０１６０】
図２２は、図１５に示すＦｉｎＦＥＴのｚｘ平面上の２次元不純物濃度分布を示す図であり、深さｙ＝Ｈ−Ｒｐｃｏｓαでの上面図である。図２２（ａ）に、簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布を示し、図２２（ｂ）に、数値計算による２次元不純物濃度分布を示し、ｚｘ平面上の濃度分布が比較される。ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂの各々に関して、ｘ＝０に向かって不純物濃度が高くなっている。図２１（ａ）に示す簡易解析モデル、図２１（ｂ）に示す数値計算ともによく一致している。
【０１６１】
図２１及び図２２に示されるように、ＦｉｎＦＥＴ構造では、どうしても表面近傍の濃度が高くなりその部分での食い込みも大きくなることを示している。つまり、ｙ方向に関して等価な分布にはならない。ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂからチャンネルへの食い込みを、簡易解析モデル、数値計算ともによく表現している。
【０１６２】
図２３は、図２１（ａ）の簡易解析モデルを用いた２次元不純物濃度分布の断面の１次元カット濃度分布を示す図である。図２３には、図２１（ａ）に示す２次元不純物濃度分布における線分Ｚ１−Ｚ２による横の断面分布であり、深さＨ−ＲｐｃｏｓαからＨ／２までの１次元分布を示している。図２３中、簡易解析モデルを実線で、数値計算を黒点で示す。
【０１６３】
図２３に示す１次元カット濃度分布では、ソース領域５８ａ及びドレイン領域５８ｂの各側面からゲート電極５４にかけて高い不純物濃度を示し、ゲート電極５４内では中心（Ｚ＝０）に向かって急激に不純物濃度が低下していく様子を示している。この場合においても、簡易解析モデル、数値計算ともによく表現している。
【０１６４】
［シミュレータ構成例］
上述した半導体素子の形状に寄らず、イオン注入による２次元不純物濃度分布及び３次元不純物濃度分布を実現するためのシミュレータの構成について説明する。
【０１６５】
図２４は、シミュレータのハードウェア構成を示す図である。図２４に示すシミュレータ１００は、コンピュータによって制御される装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、メモリユニット１２と、表示ユニット１３と、出力ユニット１４と、入力ユニット１５と、通信ユニット１６と、記憶装置１７と、ドライバ１８とを有し 、システムバスＢに接続される。
【０１６６】
ＣＰＵ１１は、メモリユニット１２に格納されたプログラムに従ってシミュレータ１００を制御する。メモリユニット１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）及びＲＯＭ（Read-Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を格納する。また、メモリユニット１２の一部の領域が、ＣＰＵ１１での処理に利用されるワークエリアとして割り付けられている。
【０１６７】
表示ユニット１３は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。出力ユニット１４は、プリンタ等を有し、利用者からの指示に応じて各種情報を出力するために用いられる。入力ユニット１５は、マウス、キーボード等を有し、利用者がシミュレータ１００が処理を行なうための必要な各種情報を入力するために用いられる。通信ユニット１６は、例えばインターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）等に接続し、外部装置との間の通信制御をするための装置である。記憶装置１７には、例えば、ハードディスクユニットが用いられ、各種処理を実行するプログラム等のデータを格納する。
【０１６８】
シミュレータ１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体１９によってシミュレータ１００に提供される。即ち、プログラムが保存された記憶媒体１９がドライバ１８にセットされると、ドライバ１８が記憶媒体１９からプログラムを読み出し、その読み出されたプログラムがシステムバスＢを介して記憶装置１７にインストールされる。そして、プログラムが起動されると、記憶装置１７にインストールされたプログラムに従ってＣＰＵ１１がその処理を開始する。尚、プログラムを格納する媒体としてＣＤ−ＲＯＭに限定するものではなく、コンピュータが読み取り可能な媒体であればよい。
【０１６９】
第一及び第二の実施形態に係る処理を実現するプログラムは、通信ユニット１６によってネットワークを介してダウンロードし、記憶装置１７にインストールするようにしても良い。また、ＵＳＢ対応のシミュレータ１００であれば、ＵＳＢ接続可能な外部記憶装置からインストールするようにしても良い。更に、ＳＤカード等のフラッシュメモリ対応のシミュレータ１００であれば、そのようなメモリカードからインストールするようにしても良い。
【０１７０】
図２５は、シミュレータの機能構成例を示す図である。図２５において、シミュレータ１００は、分布パラメータ発生部３２と、簡易解析モデル作成部３３と、２次元濃度分布発生部３４と、デバイスシミュレーション３５と、３次元濃度分布発生部３７とを有する。
【０１７１】
分布パラメータ発生部３２は、イオン注入条件３１の入力に応じて、実験データベース３２を用いて、イオン注入の飛程の射影Ｒｐ、飛程の射影の深さの広がりΔＲｐ、飛程の射影の横方向の広がりΔＲｐｔ、高次のモーメントγ及びβとを発生する処理部である。イオン注入条件３１によって、注入イオン、基板種、注入エネルギー、ドーズ量、チルト角等が指定される。実験データベース４１は、注入イオンと基板種との組み合せ毎に、注入エネルギーに応じた分布パラメータを対応させたテーブルを有している。
【０１７２】
簡易解析モデル作成部３３は、簡単化処理部３３ｅと、Ｒｐライン作成部３３ｆと、パターン選択部３３ｇとを有する。簡単化処理部３３ｅは、図２に示す領域ａ１及び領域ａ２を纏めた領域ａと領域ｂのポケットイオン注入分布で表せるようにした簡易解析モデルを実現する処理部である。Ｒｐライン作成部３３ｆは、イオン注入される素子側面に対する飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインを引き、Ｒｐラインに従って、ポケットイオン注入分布を計算する処理部である。パターン選択部３３ｇは、３次元モデルに対応するために、図１４に示すパターンａ、ｂ、ｃ、及びｄにおける水平方向ｓへのＲｐラインを選択してポケット領域５へのイオン注入による不純物濃度分布を計算する処理部である。
【０１７３】
簡易解析モデル作成部３３は、更に、基板、チャンネル領域、エクステンション領域、ソース・ドレイン領域の各々に対するイオン注入による不純物濃度分布の計算処理部を有するが、ポケットイオン注入分布の本実施例に掛かる処理部のみ図示し、他を省略している。
【０１７４】
２次元濃度分布発生部３４は、数値計算により、ｘｙ平面におけるメッシュサイズに応じて各イオンビーム９が基板に対するイオン注入濃度を計算し、全イオンビーム９に対して計算することによってイオン注入による２次元濃度分布を発生させる処理部である。
【０１７５】
デバイスシミュレーション３５は、イオン注入条件３１から対応する分布パラメータを発生させて電気特性を評価する処理部である。
【０１７６】
３次元濃度分布発生部３７は、数値計算により、ｘｙｚ平面におけるメッシュサイズに応じて各イオンビーム９が基板に対するイオン注入濃度を計算し、全イオンビーム９に対して計算することによってイオン注入による３次元濃度分布を発生させる処理部である。
【０１７７】
２次元濃度分布発生部３４と３次元濃度分布発生部３７とは、各イオン注入工程における不純物濃度分布の形状及びピーク濃度位置を示すＲｐラインは、簡易解析モデル作成部３３によって与えられるものであるため１つの処理部としてもよい。
【０１７８】
分布パラメータ発生部３２と、簡易解析モデル作成部３３と、２次元濃度分布発生部３４と、デバイスシミュレーション部３５とによって、２次元濃度分布から電気特性を検証する２次元プロセス・デバイスシミュレータとして動作すると共に、所望の電気特性から２次元濃度分布を検証し、２次元濃度分布を最適化する２次元インバースモデリングシミュレータとしても動作する。
【０１７９】
また、分布パラメータ発生部３２と、簡易解析モデル作成部３３と、３次元濃度分布発生部３６と、デバイスシミュレーション部３５とによって、２次元濃度分布から電気特性を検証する３次元プロセス・デバイスシミュレータとして動作すると共に、所望の電気特性から３次元濃度分布を検証し、３次元濃度分布を最適化する３次元インバースモデリングシミュレータとしても動作する。
【０１８０】
次に、簡易解析モデル作成部３３によるポケット領域５へのイオン注入による不純物濃度分布の計算処理について、図２６で説明する。図２６は、簡易解析モデルを用いたポケット領域の不純物濃度分布の計算処理を説明するための図である。
【０１８１】
図２６において、簡易解析モデル作成部３３は、簡単化処理部３３ｅによって、領域ａ１、領域ａ２、及び領域ｂの各不純物濃度分布を、ΔＲｐ≒ΔＲｐｔで近似し、縦方向（深さ方向）で簡単化することによって変数分離形にする（ステップＳ１１）。ステップＳ１１にて、領域ａ１と領域ａ２とは一つの領域ａとして表すことができ、不純物濃度分布の式（２３）を得る。また、領域ｂに対する不純物濃度分布の式（２８）を得る。
【０１８２】
そして、簡単化処理部３３ｅは、極限で正しい式になるようにσを設定し、ΔＲｐ≒ΔＲｐｔの近似を補償する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２にて、領域ａ及び領域ｂに対する不純物濃度分布の式（２３）及び式（２８）にて、縦方向のσにはσ１を、横方向のσにはσ２を用いることによって、式（２６）及び式（２９）を得る。
【０１８３】
次に、イオン注入の２次元濃度分布を発生させる場合には、ステップＳ１３からＳ１６、及びＳ２０を行い、イオン注入の３次元濃度分布を発生させる場合には、ステップＳ１７からＳ２０を行う。
【０１８４】
Ｒｐライン作成部３３ｆは、Ｒｐラインに関連させた分布を発生させ（ステップＳ１３）、Ｒｐラインを半無限直線で近似できる場合は、それに対応する２次元の不純物濃度分布を発生させる（ステップＳ１４）。ステップＳ１３では、不純物濃度分布の式（３９）、ステップＳ１４では、不純物濃度分布の式（３８）が適用される。
【０１８５】
Ｒｐライン作成部３３ｆは、２次元濃度分布を発生させるために、イオン注入条件に対応する２次元図にＲｐラインを引く（ステップＳ１５）。例えば、図１２に示すようなＲｐライン１２−１、１２−２、及び１２−３が引かれる。
【０１８６】
２次元濃度分布発生部３４は、ポケットイオン注入分布に関して、２次元図に引かれたＲｐラインに従って、適用すべき不純物濃度分布の式（３９）又は式（３８）を用いて、数値計算によって２次元濃度分布を発生させ、また、他のイオン注入工程毎の２次元濃度分布も発生させる（ステップＳ１６）。
【０１８７】
２次元濃度分布のシミュレーションの場合、ステップＳ１７からＳ１９を省略して、２次元濃度分布の結果を用いて、デバイスシミュレーション部３５による電気特性評価を行う（ステップＳ２０）。
【０１８８】
更に、３次元濃度分布を発生させる場合には、簡易解析モデル作成部３３のパターン選択部３３ｇは、素子の形状から水平方向ｓのＲｐラインのパターンを選択し、それに応じた関数を適用する（ステップＳ１７）。すなわち、パターン選択部３３ｇは、イオン注入する角度毎に、素子の形状に応じたパターンを、図１４に示すパターンＡ〜Ｃから１つ選択し、選択したパターンに応じた関数として式（４１）の１つを適用する。
【０１８９】
そして、Ｒｐライン作成部３３ｆは、３次元濃度分布を発生させるために、イオン注入条件に対応する３次元図にＲｐラインを引く（ステップＳ１９）。例えば、図１７に示すようなＲｐライン１から３、及び、及び図１８に示すようなＲｐライン１から４が引かれる。
【０１９０】
３次元濃度分布発生部３４は、ポケットイオン注入分布に関して、３次元図に引かれたＲｐラインに従って、回転角毎に適用すべき不純物濃度分布の式を用いて、数値計算によって３次元濃度分布を発生させ、また、他のイオン注入工程毎の３次元濃度分布も発生させる（ステップＳ１６）。ポケットイオン注入分布に関して、回転角９０°には式（５０）、回転角２７０°には式（５１）、回転角０°には式（６１）、及び回転角１８０°には式（６２）が適用される。
【０１９１】
そして、３次元濃度分布の結果を用いて、デバイスシミュレーション部３５による電気特性評価を行う（ステップＳ２０）。
【０１９２】
上述した実施例により、ポケットイオン注入分布の簡易解析モデルを初めて導入することを可能とし、また、数値計算によるものとほぼ同じ精度を実現し、かつ、物理的なイメージを得ることができる。また、素子構造に柔軟に対応可能であり、素子構造に応じた２次元及び３次元の不純物濃度分布を自動的に発生させることができる。
【０１９３】
本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【０１９４】
以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
コンピュータがイオン注入分布を発生するイオン注入分布発生方法であって、該コンピュータが、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、
イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元の不純物濃度分布を発生させる工程と
を実行することを特徴とするイオン注入分布発生方法。
（付記２）
前記２次元の不純物濃度分布は、式（６３）を用いることによって発生され、
【数６５】
2011205034.tif 000067
式（６３）において、
ｖは面に垂直方向の単位ベクトル
ｕは水平方向の単位ベクトル
かつ、打たれている領域から打たれていない領域に向かう方向を正とし、
また、θは面に垂直な方向に対する角度
を示すことを特徴とする付記１記載のイオン注入分布発生方法。
（付記３）
前記コンピュータは、
前記素子構造における前記イオン注入の寄与の有無に基づいて、３次元図において前記水平方向ｕとは別の水平方向ｓに対して、前記Ｒｐラインのパターンを選択する工程と、
前記イオン注入条件に対応する３次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って前記式（６３）を用いることによって３次元の不純物濃度分布を発生させる工程と、を実行することを特徴とする付記２記載のイオン注入分布発生方法。
（付記４）
前記３次元図に前記Ｒｐラインを引く工程では、前記パターンを選択する工程で選択したパターンに応じた関数を用いることを特徴とする付記３記載のイオン注入分布発生方法。
（付記５）
前記コンピュータは、
高チルト角によるイオン注入分布を発生させる際に、チャネル領域に与える影響がゲート構造により異なるイオン注入分布領域毎の前記不純物濃度分布の形状を、縦方向のばらつきと横方向のばらつきとを近似することによって簡単化する工程と、
前記イオン注入分布領域のうち、シャドーイングされない領域に対して極限で正しい形状になるように、縦方向のばらつきと横方向のばらつきとの前記近似を補償する工程とを実行することを特徴とする付記１乃至４のいずれか一項記載のイオン注入分布発生方法。
（付記６）
前記コンピュータは、
前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布に基づく前記半導体の素子構造における電気特性を評価するデバイスシミュレーションを行う工程を実行することを特徴とする付記５記載のイオン注入分布発生方法。
（付記７）
前記コンピュータは、
所望の電気特性に対応する前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布を発生させるインバースモデリングを行う工程を実行することを特徴とする付記４又は５記載のイオン注入分布発生方法。
（付記８）
前記半導体集積回路は、ＭＯＳＦＥＴ又はＦｉｎＦＥＴであることを特徴とする付記１乃至７のいずれか一項記載のイオン注入分布発生方法。
（付記９）
イオン注入分布を発生するシミュレータとして、コンピュータを機能させるコンピュータ実行可能なプログラムであって、該コンピュータに、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、
イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元の不純物濃度分布を発生させる工程と
を実行することを特徴とすることを特徴とするコンピュータ実行可能なプログラム。
（付記１０）
イオン注入分布を発生するシミュレータとして、コンピュータを機能させるコンピュータ実行可能なプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、該コンピュータに、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる工程と、
イオン注入条件に対応する２次元図に前記Ｒｐラインを引く工程と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元の不純物濃度分布を発生させる工程と
を実行させることを特徴とするコンピュータ実行可能なプログラム。
（付記１１）
イオン注入分布を用いて電気特性を評価するプロセス・デバイスシミュレータであって、
半導体集積回路の素子構造においてイオン注入される側面に対して飛程の射影Ｒｐを示すＲｐラインに関連させた分布を発生させる手段と、
イオン注入条件に対応する２次元図又は３次元図に前記Ｒｐラインを引く手段と、
前記Ｒｐライン毎に、各Ｒｐラインに与えられた２次元ベクトル座標に従って２次元又は３次元の不純物濃度分布を発生させる手段と、
前記２次元の不純物濃度分布又は前記３次元の不純物濃度分布に基づく前記半導体の素子構造における電気特性を評価するデバイスシミュレーションを行う手段と
を有することを特徴とするプロセス・デバイスシミュレータ。
（付記１２）
付記１１記載のプロセス・デバイスシミュレータを有し、所望の電気特性に対応する不純物濃度分布を最適化することを特徴とするインバースモデリングシミュレータ。
【符号の説明】
【０１９５】
１１        ＣＰＵ
１２        メモリユニット
１３        表示ユニット
１４        出力ユニット
１５        入力ユニット
１６        通信ユニット
１７        記憶装置
１８        ドライバ
１９        記憶媒体
８ａ        ソース領域
８ｂ        ドレイン領域
３１        イオン注入条件
３２        分布パラメータ発生部
３３        簡易解析モデル作成部
３４        ２次元濃度分布発生部
３５        デバイスシミュレーション部
３７        ３次元濃度分布発生部
４１        実験データベース
１００      シミュレータ
【図１】
2011205034.tif 000069
【図２】
2011205034.tif 000070
【図３】
2011205034.tif 000071
【図４】
2011205034.tif 000072
【図５】
2011205034.tif 000073
【図６】
2011205034.tif 000074
【図８】
2011205034.tif 000075
【図９】
2011205034.tif 000076
【図１０】
2011205034.tif 000077
【図１１】
2011205034.tif 000078
【図１２】
2011205034.tif 000079
【図１３】
2011205034.tif 000080
【図１４】
2011205034.tif 000081
【図１５】
2011205034.tif 000082
【図１６】
2011205034.tif 000083
【図１７】
2011205034.tif 000084
【図１８】
2011205034.tif 000085
【図２０】
2011205034.tif 000086
【図２３】
2011205034.tif 000087
【図２４】
2011205034.tif 000088
【図２５】
2011205034.tif 000089
【図２６】
2011205034.tif 000090
【図７】
2011205034.tif 000091
【図１９】
2011205034.tif 000092
【図２１】
2011205034.tif 000093
【図２２】
2011205034.tif 000094