(57)【要約】【課題】はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用して、断面形状が不均一な対象物に対する所望の解析を短時間に精度よく解析することが可能なモデル構築システム、モデル構築方法及びプログラムを提供する。【解決手段】モデル構築システム１０は、対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に基づいて、設定軸に直交する面で区切って複数の区間に分割する区間分割部２１と、対象物の実形状に依存する特性値を、材料情報記憶部５１に記憶されている対象物の材料情報と幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物の幾何学情報に基づいて、設定軸に沿った座標の関数を用いて変換し、区間分割部２１によって分割された区間Ｖｉ毎の対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける特性値割付部２２と、を備えている。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを使用して、はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するためのモデル構築システムであって、
前記対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、前記対象物の幾何学情報に基づいて、設定した軸に直交する面で区切って複数の区間に分割する区間分割手段と、
前記対象物の実形状に依存する特性値を、前記対象物の材料情報及び幾何学情報に基づいて、前記軸に沿った座標の関数を用いて変換し、前記区間分割手段によって分割された前記区間毎の前記対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける特性値割付手段と、
を備えていることを特徴とするモデル構築システム。
【請求項２】
前記区間分割手段は、
所定の軸設定ルール及び前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の解析に最適な前記軸を設定する軸設定手段と、
前記解析空間もしくは前記解析モデル自体を、前記幾何学情報に基づいて、前記軸設定手段によって設定された前記軸に直交する面で区切って複数の前記区間に分割して、前記区間毎の前記解析要素の前記軸における位置である要素位置を設定する要素位置設定手段と、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の形状を特徴付ける特徴点を、前記区間毎に取得する特徴点取得手段と、
を備え、
前記特性値割付手段は、
前記材料情報及び前記幾何学情報に基づいて、前記特性値を、前記軸設定手段によって設定した前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換する特性値変換手段と、
前記特性値変換手段によって変換された前記特性値と、前記要素位置設定手段によって設定した前記区間毎の前記要素位置とを対応付ける特性値対応付手段と、
を備えていることを特徴とする請求項１に記載のモデル構築システム。
【請求項３】
前記特性値変換手段は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記特徴点取得手段によって取得した前記特徴点に基づいて、前記要素位置における前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の断面形状を取得し、取得した前記断面形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項４】
前記特性値変換手段は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合に、前記形状曲線または前記形状曲面の関数で表される前記対象物の形状を、前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の形状に変換し、変換した前記対象物の形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項５】
前記要素位置設定手段は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記区間を、前記軸に対して略直交する前記対象物の断面形状が近似的に一定であると見なせる十分微小な領域となるように分割することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項６】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してはり要素モデルを適用できる場合、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を、前記軸に設定することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項７】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称である場合、前記対象物の形状の対称軸を、前記軸に設定することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項８】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称ではない場合、仮の軸に対して略直交する前記対象物の断面図形の数が最小となるような前記仮の軸を、前記軸に設定することを特徴とする請求項２に記載のモデル構築システム。
【請求項９】
コンピュータを使用して、はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するためのモデル構築方法であって、
（ａ）前記対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、前記対象物の幾何学情報に基づいて、設定した軸に直交する面で区切って複数の区間に分割する工程と、
（ｂ）前記対象物の実形状に依存する特性値を、前記対象物の材料情報及び幾何学情報に基づいて、前記軸に沿った座標の関数を用いて変換し、前記工程（ａ）によって分割された前記区間毎の前記対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける工程と、
を備えていることを特徴とするモデル構築方法。
【請求項１０】
前記工程は（ａ）は、
（ａ１）所定の軸設定ルール及び前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の解析に最適な前記軸を設定する工程と、
（ａ２）前記解析空間もしくは前記解析モデル自体を、前記幾何学情報に基づいて、前記工程（ａ１）によって設定された前記軸に直交する面で区切って複数の前記区間に分割して、前記区間毎の前記解析要素の前記軸における位置である要素位置を設定する工程と、
（ａ３）前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の形状を特徴付ける特徴点を、前記区間毎に取得する工程と、
を備え、
前記工程（ｂ）は、
（ｂ１）前記材料情報及び前記幾何学情報に基づいて、前記特性値を、前記工程（ａ１）によって設定した前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換する工程と、
（ｂ２）前記工程（ｂ１）によって変換された前記特性値と、前記工程（ａ２）によって設定した前記区間毎の前記要素位置とを対応付ける工程と、
を備えていることを特徴とする請求項９に記載のモデル構築方法。
【請求項１１】
前記工程（ｂ１）は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記工程（ａ３）によって取得した前記特徴点に基づいて、前記要素位置における前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の断面形状を取得し、取得した前記断面形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１２】
前記工程（ｂ１）は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合に、前記形状曲線または前記形状曲面の関数で表される前記対象物の形状を、前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の形状に変換し、変換した前記対象物の形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１３】
前記工程（ａ２）は、
前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記区間を、前記軸に対して略直交する前記対象物の断面形状が近似的に一定であると見なせる十分微小な領域となるように分割することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１４】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してはり要素モデルを適用できる場合、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を、前記軸に設定することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１５】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称である場合、前記対象物の形状の対称軸を、前記軸に設定することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１６】
前記軸設定ルールは、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称ではない場合、仮の軸に対して略直交する前記対象物の断面図形の数が最小となるような前記仮の軸を、前記軸に設定することを特徴とする請求項１０に記載のモデル構築方法。
【請求項１７】
はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するための処理を、コンピュータに実行させるプログラムであって、
請求項１乃至８のいずれか１項に記載のモデル構築システムの各手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いた有限要素法解析に使用するモデル構築システム、モデル構築方法及びプログラムに関する。特に、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用して断面形状が不均一な対象物を解析するためのモデル構築システム、モデル構築方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の構造や特性を解析する方法として有限要素法が用いられている。一般に、有限要素法は、対象物が複雑な形状をしている場合は、対象物の形状の作成作業やメッシュの分割作業に時間がかかってしまうという問題があった。そこで、この対象物の形状の作成作業やメッシュの分割作業を短時間に行うための様々な方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００３】
また、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用して断面形状が不均一な対象物の解析を行う方法として、モデルの断面形状は変化させずに、対象物の断面形状の変化に応じて各区間に割り付ける特性値を段階的に変化させる解析方法がある。
【０００４】
上述の方法は、例えば、図１４に示すような、円筒状のゴム製部品３００を円形の穴を開けた鋼製のパネル３０１にはめ込んだときに、パネル３０１から抜けないように厚さを部分的に変化させたゴム製部品３００を、シェル要素モデルを用いて解析する場合、厚さを変化させる代わりに、応力―歪特性の応力値に対して対象物の厚さ変化に応じて段階的に変化させた係数を掛けて応力―歪特性を変化させることにより応力解析を行う解析方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−３３４２７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した対象物の断面形状の変化に応じて各区間に割り付ける特性値を段階的に変化させる解析方法では、断面形状が変化する部分において、対象物の長手方向に対して周期的にまたは対称的にその形状が変化しない場合、あるいは、突発的にその形状が大きく変化する場合には、区間分割の数が多くなり、各区間に割り付ける特性値を算出するのに多大な時間がかかってしまうという問題があった。その結果、対象物を解析するのに多大な時間がかかってしまうという問題があった。
【０００７】
また、対象物が非常に複雑な断面形状を有する場合（例えば、外形の起伏形状と厚さの変動が連動していないような対象物の場合）、上述した対象物の断面形状の変化に応じて各区間に割り付ける特性値を段階的に変化させる解析方法を適用することは、困難であった。
【０００８】
本発明は、以上のような問題点を解決するためになされたもので、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用して、断面形状が不均一な対象物に対する所望の解析（応力解析、熱解析、回路解析、流体解析等）を短時間に精度よく解析することが可能なモデル構築システム、モデル構築方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した従来の問題点を解決すべく下記の発明を提供する。
本発明の第１の態様にかかるモデル解析システムは、コンピュータを使用して、はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するためのモデル構築システムであって、前記対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、前記対象物の幾何学情報に基づいて、設定した軸に直交する面で区切って複数の区間に分割する区間分割手段と、前記対象物の実形状に依存する特性値を、前記対象物の材料情報及び幾何学情報に基づいて、前記軸に沿った座標の関数を用いて変換し、前記区間分割手段によって分割された前記区間毎の前記対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける特性値割付手段と、を備えていることを特徴とする。
【００１０】
本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第１の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記区間分割手段が、所定の軸設定ルール及び前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の解析に最適な前記軸を設定する軸設定手段と、前記解析空間もしくは前記解析モデル自体を、前記幾何学情報に基づいて、前記軸設定手段によって設定された前記軸に直交する面で区切って複数の前記区間に分割して、前記区間毎の前記解析要素の前記軸における位置である要素位置を設定する要素位置設定手段と、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の形状を特徴付ける特徴点を、前記区間毎に取得する特徴点取得手段と、を備え、
前記特性値割付手段が、前記材料情報及び前記幾何学情報に基づいて、前記特性値を、前記軸設定手段によって設定した前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換する特性値変換手段と、前記特性値変換手段によって変換された前記特性値と、前記要素位置設定手段によって設定した前記区間毎の前記要素位置とを対応付ける特性値対応付手段と、を備えていることを特徴とする。
【００１１】
本発明の第３の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記特性値変換手段が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記特徴点取得手段によって取得した前記特徴点に基づいて、前記要素位置における前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の断面形状を取得し、取得した前記断面形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする。
【００１２】
本発明の第４の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記特性値変換手段が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合に、前記形状曲線または前記形状曲面の関数で表される前記対象物の形状を、前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の形状に変換し、変換した前記対象物の形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする。
【００１３】
本発明の第５の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記要素位置設定手段が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記区間を、前記軸に対して略直交する前記対象物の断面形状が近似的に一定であると見なせる十分微小な領域となるように分割することを特徴とする。
【００１４】
本発明の第６の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してはり要素モデルを適用できる場合、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００１５】
本発明の第７の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称である場合、前記対象物の形状の対称軸を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００１６】
本発明の第８の態様にかかるモデル解析システムは、本発明の第２の態様にかかるモデル解析システムにおいて、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称ではない場合、仮の軸に対して略直交する前記対象物の断面図形の数が最小となるような前記仮の軸を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００１７】
本発明の第１の態様にかかるモデル解析方法は、コンピュータを使用して、はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するためのモデル構築方法であって、（ａ）前記対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、前記対象物の幾何学情報に基づいて、設定した軸に直交する面で区切って複数の区間に分割する工程と、（ｂ）前記対象物の実形状に依存する特性値を、前記対象物の材料情報及び幾何学情報に基づいて、前記軸に沿った座標の関数を用いて変換し、前記工程（ａ）によって分割された前記区間毎の前記対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける工程と、を備えていることを特徴とする。
【００１８】
本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第１の態様にかかるモデル解析方法において、前記工程は（ａ）が、（ａ１）所定の軸設定ルール及び前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の解析に最適な前記軸を設定する工程と、（ａ２）前記解析空間もしくは前記解析モデル自体を、前記幾何学情報に基づいて、前記工程（ａ１）によって設定された前記軸に直交する面で区切って複数の前記区間に分割して、前記区間毎の前記解析要素の前記軸における位置である要素位置を設定する工程と、（ａ３）前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記幾何学情報に基づいて、前記対象物の形状を特徴付ける特徴点を、前記区間毎に取得する工程と、を備え、
前記工程（ｂ）が、（ｂ１）前記材料情報及び前記幾何学情報に基づいて、前記特性値を、前記工程（ａ１）によって設定した前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換する工程と、（ｂ２）前記工程（ｂ１）によって変換された前記特性値と、前記工程（ａ２）によって設定した前記区間毎の前記要素位置とを対応付ける工程と、を備えていることを特徴とする。
【００１９】
本発明の第３の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記工程（ｂ１）が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記工程（ａ３）によって取得した前記特徴点に基づいて、前記要素位置における前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の断面形状を取得し、取得した前記断面形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする。
【００２０】
本発明の第４の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記工程（ｂ１）が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合に、前記形状曲線または前記形状曲面の関数で表される前記対象物の形状を、前記軸に沿った座標の関数で表した前記対象物の形状に変換し、変換した前記対象物の形状と前記材料情報とに基づいて、前記特性値を前記軸に沿った座標の関数で表した特性値に変換することを特徴とする。
【００２１】
本発明の第５の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記工程（ａ２）が、前記対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、前記区間を、前記軸に対して略直交する前記対象物の断面形状が近似的に一定であると見なせる十分微小な領域となるように分割することを特徴とする。
【００２２】
本発明の第６の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してはり要素モデルを適用できる場合、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００２３】
本発明の第７の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称である場合、前記対象物の形状の対称軸を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００２４】
本発明の第８の態様にかかるモデル解析方法は、本発明の第２の態様にかかるモデル解析方法において、前記軸設定ルールが、前記対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、前記対象物の形状が略軸対称ではない場合、仮の軸に対して略直交する前記対象物の断面図形の数が最小となるような前記仮の軸を、前記軸に設定することを特徴とする。
【００２５】
本発明の第１の態様にかかるプログラムは、はり要素モデルまたはシェル要素モデルにより断面形状の不均一な対象物を解析するための処理を、コンピュータに実行させるプログラムであって、本発明の第１乃至第８のいずれか１つの態様にかかるモデル構築システムの各手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用する、断面形状が不均一な対象物に対する応力解析、熱解析、回路解析、流体解析等の所望の解析を短時間に精度よく実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】（ａ）は、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを適用して解析する対象物の一例における該対象物の長手方向（Ｘ軸方向）に直交した面の概略断面図であり、（ｂ）は、該対象物の長手方向（Ｘ軸方向）に平行な面の概略断面図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを適用して解析する対象物の別の例を示す全体概略図である。
【図３】本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを適用して解析する対象物の別の一例における該対称物の長手方向（Ｘ軸方向）に平行な面の概略断面図である。
【図４】本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを実行させるコンピュータの概略構成を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態にかかるモデル構築システムにおけるシステム構成の一例を示す図である。
【図６】対象物１の応力解析を説明するための図である。
【図７】対象物２の流体解析を説明するための図である。
【図８】本発明の一実施形態にかかるモデル構築方法の各工程をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例である。
【図９】本発明の一実施形態にかかるモデル構築方法の各工程をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の別の一例である。
【図１０】軸設定処理をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例である。
【図１１】図１０の設定軸探索処理（ステップＳ３０６）をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例である。
【図１２】コンクリート製不定形プール（対象物３）の概略外観斜視図である。
【図１３】図１２のコンクリート製不定形プールの平面Ａによる断面図であり、（ｂ）は、図１２のコンクリート製不定形プールの平面Ｂによる断面図である。
【図１４】対象物の従来の解析を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明の一実施形態を、図面を参照しながら説明する。なお、以下に説明する実施形態は説明のためのものであり、本発明の範囲を制限するものではない。従って、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なもので置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も本発明の範囲に含まれる。
【００２９】
本発明の一実施形態に係るモデル構築システムは、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用して、断面形状が不均一な対象物に対する応力解析、熱解析、回路解析、流体解析等の所望の解析をするためのシステムであり、コンピュータを使用したシステムである。
【００３０】
例えば、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムは、図１に示す、長手方向（Ｘ軸方向）に略直交する平面の形状（断面形状）が、長手方向（Ｘ軸方向）に対して変化しているような両端部が開口した円筒状を有する形状で、かつ、長手方向（Ｘ軸方向）が対称軸となるような軸対称な（即ち、対称軸に対して回転対称な）形状の製品を、即ち、シェル要素モデルを使用できる形状の製品を対象物としたときの、該対象物に対する応力解析を行うためのシステムである。ここで、図１（ａ）は、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを適用して解析する対象物の一例における該対象物の長手方向（Ｘ軸方向）に直交した面の概略断面図であり、（ｂ）は、該対象物の長手方向（Ｘ軸方向）に平行な面の概略断面図である。
【００３１】
また、例えば、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムは、シェル要素モデルを使用できる形状の製品である、図２（ａ）に示す壺のような一端部が開口し他端部が閉じた中空状態の製品や、図２（ｂ）に示すつぶれたゴムボールのような開口部のない中空状態の製品や、図２（ｃ）に示す厚みが部分的に変化している板状の製品等を対象物として、解析を行うためのシステムでもある。また、例えば、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムは、図３に示す、はり要素モデルを使用して管状の流路を流体が流れるような場合の流体解析を行うためのシステムでもある。ここで、図３は、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを適用して解析する対象物の別の一例における該対称物の長手方向（Ｘ軸方向）に平行な面の概略断面図である。
【００３２】
図４は、本発明の一実施形態に係るモデル構築システムを実行させるコンピュータの概略構成を示す図である。図４に示すように、コンピュータ１００は、ＣＰＵ（中央処理装置）１０１、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、各種出力装置１０４、各種入力装置１０５等を備えている。
【００３３】
ＣＰＵ１０１は、コンピュータ１００で実行させるモデル構築システムを実現するためのソフトウェア（ファームウェアを含む）およびデータを記憶しているＲＯＭ１０２から、必要な情報を読み出し、実行することにより、モデル構築システムを実現する。また、ＲＡＭ１０３は、コンピュータ１００で実行させるモデル構築システムを実現するために必要なデータの記憶装置として機能する。また、各種出力装置１０４は、例えば、表示装置、印刷装置、外部記憶装置等であり、ＣＰＵ１０１からの命令に従って出力情報を出力する。また、各種入力装置１０５は、例えば、スキャナ、キーボード、外部記憶装置等であり、ＣＰＵ１０１からの命令に従って入力情報を入力して、ＲＡＭ１０３に記憶する。
【００３４】
次に、本発明の一実施形態にかかるモデル構築システムにおけるシステム構成について説明する。図５は、本発明の一実施形態にかかるモデル構築システムにおけるシステム構成の一例を示す図である。
【００３５】
図５に示すように、モデル構築システム１０は、区間分割部２１、特性値割付部２２、入力部２３、出力部２４、軸設定ルール記憶部２５、入力情報記憶部２６、及び解析情報記憶部２７を備えている。また、区間分割部２１は、軸設定部３１、要素位置設定部３２及び特徴点取得部３３を備え、特性値割付部２２は、特性値変換部４１及び特性値対応付部４２を備え、入力情報記憶部２６は、材料情報記憶部５１及び幾何学情報記憶部５２を備えている。
【００３６】
モデル構築システム１０は、区間分割部２１の各機能（軸設定部３１、要素位置設定部３２及び特徴点取得部３３の機能）及び特性値割付部２２の各機能（特性値変換部４１及び特性値対応付部４２の機能）に対応するソフトウェアと、ＲＯＭ１０２に記憶されている軸設定ルール記憶部２５に対応するデータと、ＲＡＭ１０３に記憶されている入力情報記憶部２６（材料情報記憶部５１及び幾何学情報記憶部５２）に対応するデータと、を読み出して、解析を実行し、得られた結果である各種解析情報をＲＡＭ１０３の解析情報記憶部２７に格納すると共に、所望の情報を各種出力装置１０４に出力させることによりシステムを実現する。
【００３７】
まず、モデル構築システム１０の区間分割部２１について説明する。モデル構築システム１０の区間分割部２１は、軸設定部３１、要素位置設定部３２及び特徴点取得部３３を備え、対象物に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に基づいて、設定した軸（以下、設定軸と呼ぶ）に直交する面で区切って複数の区間に分割する。以下、設定軸をＸ軸とする。
【００３８】
区間分割部２１の軸設定部３１は、軸設定ルール記憶部２５に記憶されている所定の軸設定ルールと幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物の幾何学情報とに基づいて、対象物の解析に最適な設定軸（Ｘ軸）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する。例えば、軸設定ルールは、対象物に対してはり要素モデルを適用できる場合、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を設定軸とする。また、軸設定ルールは、対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、該対象物の形状が略軸対称である場合、該対象物の対称軸を設定軸とする。また、軸設定ルールは、対象物に対してシェル要素モデルが適用でき、かつ、該対象物の形状が略軸対称ではない場合、仮の軸に対して略直交する対象物の断面図形の数が最小となるような仮の軸を、設定軸とする。
【００３９】
区間分割部２１の要素位置設定部３２は、対象物の解析空間もしくは解析モデル自体を、対象物の幾何学情報に基づいて、軸設定手段３１によって設定された設定軸に直交する面で区切ってｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割して、区間Ｖｉ毎の解析要素のＸ軸における位置Ｘｉ（ｉ＝１〜ｎ）（以下、要素位置Ｘｉと呼ぶ）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する。尚、区間Ｖｉの分割は、設定軸（Ｘ軸）に対して略直交する対象物の断面形状が近似的に一定であると見なせる十分微小な領域となるように各区間Ｖｉを分割する。以下、断面形状とは、設定軸（Ｘ軸）に略直交する対象物の断面形状のことをいう。
【００４０】
区間分割部２１の特徴点取得部３３は、対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合に、対象物の幾何学情報に基づいて、対象物の形状を特徴付ける特徴点を、区間Ｖｉ毎に取得し、解析情報記憶部２７に格納する。ここで、対象物の形状を特徴付ける特徴点とは、対象物の形状の輪郭線上の点や頂点等のことである。従って、特徴点は、対象物の形状を特徴付けるのに十分な個数を取得する。即ち、対象物の形状がより複雑な形状になるほど、取得する特徴点の個数はより多くなる。
【００４１】
例えば、図１に示した対象物１の応力解析をする場合、軸設定部３１では、対象物１が軸対称な形状であることから、対象物１の対称軸を設定軸（Ｘ軸）とする。そして、要素位置設定部３２では、図６に示すように、対象物１に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、Ｘ軸に直交するようにｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割する。
【００４２】
このとき、対象物１に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、対象物の幾何学情報に基づいて、Ｘ軸に直交する平面Ｔｉ（ｉ＝０〜ｎ）によって、ｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割する。また、区間Ｖｉの分割は、区間Ｖｉの任意のＸ軸位置における対象物１の断面形状が近似的に一定であると見なせるような十分微小な領域となるように、対象物１に対する解析空間もしくは解析モデル自体を分割する。そして、平面ＴｉとＸ軸との交点を、区間Ｖｉの要素位置Ｘｉとして設定する。
【００４３】
特徴点取得部３３では、平面Ｔｉ上の対象物１の形状（断面形状）Ｓｉを表すのに十分な数の特徴点を、対象物の幾何学情報に基づいて取得する。ここでは、平面Ｔｉ上の対象物１の内壁位置を示す特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）と平面Ｔｉ上の対象物１の外壁位置を示す特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を取得する。
【００４４】
次に、モデル構築システム１０の特性値割付部２２について説明する。モデル構築システム１０の特性値割付部２２は、特性値変換部４１及び特性値対応付部４２を備え、対象物の実形状に依存する特性値を、材料情報記憶部５１に記憶されている対象物の材料情報と幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物の幾何学情報に基づいて、設定軸に沿った座標の関数を用いて変換し、区間分割部２１によって分割された区間Ｖｉ毎の対象物の解析要素に、変換した特性値を割り付ける。
【００４５】
特性値割付部２２の特性値変換部４１は、対象物の材料情報及び幾何学情報に基づいて、機械特性値、物理特性値、化学特性値等のうち実形状に依存する特性値を、設定軸（Ｘ軸）に沿った座標の関数で表した特性値に変換する。特性値割付部２２の特性値対応付部４２は、特性値変換部４１によって変換された特性値と、要素位置設定部３２によって設定した区間Ｖｉ毎の要素位置Ｘｉとを対応付けて、解析情報記憶部２７に格納する。
【００４６】
尚、特性値の変換は、対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合の変換方法（変換方法１）と、対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合の変換方法（変換方法２）とがある。
【００４７】
（変換方法１）
対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない場合には、特徴点取得部３３によって取得した特徴点に基づいて、要素位置における設定軸（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた対象物１の断面形状（対象物の肉厚等の形状）を取得し、取得した断面形状と材料情報とに基づいて、特性値を設定軸（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた特性値に変換する。
【００４８】
例えば、図１及び図６に示す対象物１は、形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状ではない。尚、対象物１の応力解析において、断面２次モーメントＩを特性値として解析する。そこで、対象物１の断面２次モーメントＩを解析する場合、まず、平面Ｔｉ上の特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）と特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）とから、断面形状Ｓｉが、点Ｘｉを中心とする特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を通る半径ｒｉ１の円と点Ｘｉを中心とする特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を通る半径ｒｉ２の円とからなる円形リング形状であることを取得する。この断面形状Ｓｉに対する断面２次モーメントＩｉを半径ｒｉ１と半径ｒｉ２の関数で表すと、下記に示す関係式（１）により表される。この断面形状Ｓｉに対する断面２次モーメントＩｉが要素位置Ｘｉに対応づけられた特性値となる。
【００４９】
【数１】
2011165035.tif 000003
【００５０】
（変換方法２）
対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合には、対象物の形状を、設定軸（Ｘ軸）に沿った座標の関数で表し、対象物の材料情報に基づいて、特性値を設定軸（Ｘ軸）に沿った座標の関数で表した特性値に変換する。
【００５１】
対象物が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状である場合とは、例えば、図３に示すように、はり要素モデルを適用した対象物２で、軸対称な流路である対象物２の流路壁が、下記の関係式（２）に示す曲線で表される場合である。ここで、対象物２のはりの接線をＸ軸とし、Ｘ軸に直交する軸をＹ軸とする。尚、対象物２の流体解析において、圧力損失ΔＰを特性値として解析する。また、流路の長さを１[ｍ]とする。
【００５２】
【数２】
2011165035.tif 000004
【００５３】
まず、対象物２の形状である関係式（２）を内壁半径方向ｒで表すと、対象物２の形状は下記の関係式（３）となる。
【００５４】
【数３】
2011165035.tif 000005
【００５５】
対象物２の特性値である圧力損失ΔＰは、図７に示すように、内径（直径）がｄ[ｍ]、管の長さがＬ[ｍ]の円管内を流体が流量Ｖ[ｍ３／ｓ]で流れるとき、圧力損失ΔＰは下記の関係式（４）で表される。ここで、λは管摩擦係数を、ρ[ｋｇ／ｍ３]は流体の密度を、ｕ[ｍ／ｓ]は管内平均流速を表す。
【００５６】
【数４】
2011165035.tif 000006
【００５７】
また、図３に示す対象物２において、流路の内壁直径(内径)ｄと管内平均流速ｕは、下記の関係式（５）を満たしながら、Ｘ軸の位置によって変動する。即ち、流路の内壁半径ｒと管内平均流速ｕは、下記の関係式（６）を満たしながら、Ｘ軸の位置によって変動する。
【００５８】
【数５】
2011165035.tif 000007
【００５９】
ここで、流路の内壁半径ｒはＸ軸の位置Ｘの関数ｒ＝ｆ（Ｘ）であることから、関係式（６）は、下記の関係式（７）となる。
【００６０】
【数６】
2011165035.tif 000008
【００６１】
関係式（４）及び関係式（７）から、Ｘ軸の位置Ｘにおける圧力損失ΔＰは、下記の関係式（８）で表される。このＸ軸の位置Ｘが要素位置Ｘｉであるとき、圧力損失ΔＰが要素位置Ｘｉに対応づけられた特性値となる。
【００６２】
【数７】
2011165035.tif 000009
【００６３】
次に、モデル構築システム１０の入力部２３及び出力部２４について説明する。入力部２３は、入力装置１０５（例えば、スキャナ、キーボード、外部記憶装置等）から対象物の材料情報やＣＡＤ等の対象物の幾何学情報を入力し、入力した材料情報を入力情報記憶部２６の材料情報記憶部５１に格納し、入力した幾何学情報を入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に格納する。
【００６４】
出力部２４は、モデル構築システム１０の区間分割部２１（軸設定部３１、要素位置設定部３２及び特徴点取得部３３）及び特性値割付部２２（特性値変換部４１及び特性値対応付部４２）によって算出・決定された情報を、解析情報記憶部２７から取得して、出力装置（例えば、表示装置、印刷装置、記憶装置等）に出力する。
【００６５】
上述した本発明の一実施形態に係るモデル構築システム１０により、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用する、断面形状が不均一な対象物に対する応力解析、熱解析、回路解析、流体解析等の所望の解析を短時間に精度よく実行することができる。
【００６６】
次に、本発明の一実施形態に係るモデル構築方法について説明する。
図８は、本発明の一実施形態にかかるモデル構築方法の各工程をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例である。図８では、図１及び図６に示した対象物１の応力解析を行うときの処理手順を例に挙げて説明する。
【００６７】
対象物１の応力解析は、まず、入力装置１０５（例えば、スキャナ、キーボード、外部記憶装置等）から対象物１の材料情報やＣＡＤ等の対象物１の幾何学情報を入力し、入力した材料情報を入力情報記憶部２６の材料情報記憶部５１に格納し、入力した幾何学情報を入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に格納する（ステップＳ１０１）。
【００６８】
次に、軸設定ルール記憶部２５に記憶されている所定の軸設定ルールと幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物１の幾何学情報とに基づいて、対象物１の解析に最適な設定軸（Ｘ軸）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０２）。ここでは、図１及び図６に示したように、対象物１は軸対称であるので、対象物１の対称軸を設定軸（Ｘ軸）とする。尚、設定軸の設定処理の詳細は後述する。
【００６９】
次に、対象物１に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、設定軸に直交する面で区切ってｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割して、区間Ｖｉ毎の要素位置Ｘｉ（ｉ＝１〜ｎ）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０３）。ここでは、図１及び図６に示すように、対象物１に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、対象物１の幾何学情報に基づいて、Ｘ軸に直交する平面Ｔｉ（ｉ＝０〜ｎ）によって、ｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割する。そして、平面ＴｉとＸ軸との交点を、区間Ｖｉの要素位置Ｘｉとして設定する。
【００７０】
次に、対象物１の幾何学情報に基づいて、対象物１の形状を特徴付ける特徴点を、区間Ｖｉ毎に取得し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０４）。ここでは、平面Ｔｉ上の対象物１の内壁位置を示す特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）と平面Ｔｉ上の対象物１の外壁位置を示す特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を取得する。
【００７１】
次に、取得した特徴点に基づいて、要素位置Ｘｉにおける設定軸（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた値で表した対象物１の断面形状（対象物１の肉厚等の形状）を取得する（ステップＳ１０６）。ここでは、図１及び図６に示すように、平面Ｔｉ上の特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）と特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）とから、断面形状Ｓｉが、点Ｘｉを中心とする特徴点Ｂｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を通る半径ｒｉ１の円と点Ｘｉを中心とする特徴点Ａｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を通る半径ｒｉ２の円とからなる円形リング形状であることを取得する。
【００７２】
次に、対象物１の材料情報及び幾何学情報に基づいて、機械特性値、物理特性値、化学特性値等のうち実形状に依存する特性値（図１及び図６では、断面２次モーメントＩ）を、設定軸（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた値で表した特性値に変換する（ステップＳ１０７）。ここでは、図１及び図６に示すように、上述の関係式(１)に示す、断面形状Ｓｉに対する断面２次モーメントＩｉを、半径ｒｉ１と半径ｒｉ２の関数で表す。
【００７３】
次に、変換した特性値と、設定した区間Ｖｉ毎の要素位置Ｘｉとを対応付けて、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０８）。
【００７４】
ステップＳ１０６乃至Ｓ１０８を、すべての区間Ｖｉについて実行し（ステップＳ１０５、Ｓ１０９、Ｓ１１０）、最後に、算出・決定された情報（特性値等）を、解析情報記憶部２７から取得して、出力装置（例えば、表示装置、印刷装置、記憶装置等）に出力し（Ｓ１１１）、対象物１の応力解析の処理を終了する。
【００７５】
図９は、本発明の一実施形態にかかるモデル構築方法の各工程をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の別の一例である。図９では、図３に示した対象物２の流体解析を行うときの処理手順を例に挙げて説明する。
【００７６】
対象物２の流体解析は、まず、入力装置１０５（例えば、スキャナ、キーボード、外部記憶装置等）から対象物２の材料情報やＣＡＤ等の対象物２の幾何学情報を入力し、入力した材料情報を入力情報記憶部２６の材料情報記憶部５１に格納し、入力した幾何学情報を入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に格納する（ステップＳ２０１）。
【００７７】
次に、軸設定ルール記憶部２５に記憶されている所定の軸設定ルールと幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物２の幾何学情報とに基づいて、対象物２の解析に最適な設定軸（Ｘ軸）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ２０２）。ここでは、図３に示したように、対象物２がはり要素モデルを適用する対象物であるので、対象物２のはりの接線を設定軸（Ｘ軸）とする。尚、設定軸の設定処理の詳細は後述する。
【００７８】
次に、形状曲線または形状曲面の関数で表される対象物の形状を、設定軸（Ｘ軸）に沿った座標の関数で表した対象物２の形状に変換する（ステップＳ２０３）。ここでは、図３に示すように、形状曲線または形状曲面の関数である上述の関係式（２）で表す対象物２の形状を、内壁半径方向ｒで表した、上述の関係式（３）に示す対象物２の形状に変換する。
【００７９】
次に、対象物２の材料情報及び変換した対象物２の形状に基づいて、機械特性値、物理特性値、化学特性値等のうち実形状に依存する特性値（図３では、圧力損失ΔＰ）を、設定軸（Ｘ軸）に沿った座標の関数で表した特性値に変換する（ステップＳ２０４）。ここでは、圧力損失ΔＰは、上述の関係式(４)に示す、流路の内壁直径(内径)ｄの関数で表される。
【００８０】
次に、Ｘ軸の位置Ｘにおける変化した特性値をもとめ、要素位置Ｘｉにおける特性値を、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ２０５）。ここでは、図３に示すように、Ｘ軸の位置Ｘにおける圧力損失ΔＰは、下記の関係式（８）で表される。このＸ軸の位置Ｘが要素位置Ｘｉであるとき、圧力損失ΔＰが要素位置Ｘｉに対応づけられた特性値となる。尚、対象物２が形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状であることから、要素位置Ｘｉは、解析精度に応じた所望の個数及び所望の位置を設定する。
【００８１】
最後に、算出・決定された情報（特性値等）を、解析情報記憶部２７から取得して、出力装置（例えば、表示装置、印刷装置、記憶装置等）に出力する（Ｓ２０６）、対象物２の流体解析の処理を終了する。
【００８２】
次に、上述の図８のステップＳ１０２及び図９のステップＳ２０２の軸設定処理について、図１０及び図１１を参照して説明する。
図１０は、軸設定処理をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例であり、図１１は、図１０の設定軸探索処理（ステップＳ３０６）をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例である。
【００８３】
図１０に示すように、軸設定処理は、まず、対象物に対してはり要素モデルが適用できるか否かを判定し（ステップＳ３０１）、はり要素モデルが適用できる場合（ステップＳ３０１：Ｙｅｓ）は、はり要素モデルのはりの所望の位置における接線を設定軸（Ｘ軸）に設定して（Ｓ３０２）、軸設定処理を終了する。
【００８４】
はり要素モデルが適用できない場合（ステップＳ３０１：Ｎｏ）は、対象物に対してシェル要素モデルが適用できるか否かを判定し（ステップＳ３０３）、シェル要素モデルが適用できる場合（ステップＳ３０３：Ｙｅｓ）は、対象物が略軸対称であるか否かを判定する（ステップＳ３０４）。また、対象物に対してシェル要素モデルが適用できない場合（ステップＳ３０３：Ｎｏ）は、本発明の適用外として（Ｓ３０７）、軸設定処理を終了する。
【００８５】
対象物が略軸対称である場合（ステップＳ３０４：Ｙｅｓ）は、対象物の形状の対称軸を設定軸（Ｘ軸）に設定して（Ｓ３０５）、軸設定処理を終了する。また、対象物が略軸対称でない場合（ステップＳ３０４：Ｎｏ）は、最適な設定軸を探索して（Ｓ３０６）軸設定処理を終了する。
【００８６】
図１１に示すように、ステップＳ３０６の設定軸探索処理は、まず、対象物に対して、任意の方向の初期設定軸を設定し、初期設定軸をＸ軸に設定する（Ｓ４０１）。次に、初期設定軸を、Ｙ軸の周りにΔθｉ（ｉ＝０〜ｎ）、Ｚ軸の周りにΔθｊ（ｊ＝０〜ｎ）だけ回転させた方向を、仮の設定軸Ｐｉｊ（以下、仮設定軸と呼ぶ）に設定する（Ｓ４０５）。ここで、Δθｉ及びΔθｊは下記の関係式（９）及び（１０）を満たす。
【００８７】
【数８】
2011165035.tif 000010
【００８８】
次に、仮設定軸Ｐｉｊに直交する平面Ｔｋ（ｋ＝０〜ｐ）で対象物の解析空間もしくは解析モデル自体をｐ個の区間Ｖｋ（ｋ＝１〜ｐ）に分割し、平面Ｔｋ上の対象物の断面における閉ループ数をｍｉｊｋとして、下記の関係式（１１）に示す仮設定軸Ｐｉｊに対する閉ループ数の総数Ｎを算出する（Ｓ４０６）。
【００８９】
【数９】
2011165035.tif 000011
【００９０】
ステップＳ４０５及びＳ４０６を、すべてのｉ及びｊについて実行し（ステップＳ４０２、Ｓ４０３、Ｓ４０４、Ｓ４０７、Ｓ４０８、Ｓ４０９）、最後に、閉ループ数の総数Ｎの最小値となる仮設定軸Ｐｉｊを検出し、検出した仮設定軸Ｐｉｊを対象物の解析用の設定軸に設定する（Ｓ４１０）。
【００９１】
但し、流体の流れを解析対象とする場合は流れに沿った方向に軸を設定することが望ましいが、上記の方法で設定軸の探索を行うと、設定軸の方向が必ずしも流れに沿った方向にならない場合がある。その場合は上記の設定軸探索の結果によらず、設定軸の方向を流れに沿った方向に定めることもあり得る。
【００９２】
図１１に示した設定軸探索処理を用いた場合の解析として、例えば、図１２に示すような、コンクリート製の不定形プールに水を入れた場合の耐圧解析を行う例を挙げることができる。図１２は、コンクリート製不定形プールの概略外観斜視図を示したものである。また、図１３（ａ）は、図１２のコンクリート製不定形プールの平面Ａによる断面図であり、（ｂ）は、図１２のコンクリート製不定形プールの平面Ｂによる断面図である。ここで、平面Ａは後述の平面Ｔｉのことである。また、平面Ｂは、後述の設定軸Ｐを通る平面Ａに直交する平面である。
【００９３】
尚、図１２に示すコンクリート製不定形プールの耐圧解析においては、ヤング率を特性値として解析する。また、図１２に示すコンクリート製不定形プール３（以下、対象物３と呼ぶ）は、形状曲線または形状曲面の関数の形を割り出せる形状であるので、上述の変換方法１により特性値を変換する。従って、図８に示した、本発明の一実施形態にかかるモデル構築方法の各工程をコンピュータに実行させるプログラムの処理手順を示すフローチャート図の一例を参照して、図１２及び図１３に示した対象物３の解析処理手順を説明する。
【００９４】
図８に示すように、対象物３の耐圧解析は、まず、入力装置１０５（例えば、スキャナ、キーボード、外部記憶装置等）から対象物３の材料情報やＣＡＤ等の対象物３の幾何学情報を入力し、入力した材料情報を入力情報記憶部２６の材料情報記憶部５１に格納し、入力した幾何学情報を入力情報記憶部２６の幾何学情報記憶部５２に格納する（ステップＳ１０１）。
【００９５】
次に、軸設定ルール記憶部２５に記憶されている所定の軸設定ルールと幾何学情報記憶部５２に記憶されているＣＡＤ等の対象物３の幾何学情報とに基づいて、対象物３の解析に最適な設定軸（Ｘ軸）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０２）。ここで、対象物３は、シェル要素モデルが適用できる対象物であり、更に、軸対称ではない対象物である。従って、対象物３の解析に最適な設定軸としては、図１０に示した、軸設定処理の手順に従うと、図１１に示した設定軸探索処理によって探索された設定軸となる。
【００９６】
具体的に、図１１及び図１２を参照して説明する。図１１に示したように、まず、対象物３に対して、任意の方向の初期設定軸を設定し、初期設定軸をＸ軸に設定する（Ｓ４０１）。ここで、初期設定軸Ｐ００として設定する任意の方向を鉛直上向き方向とする。
【００９７】
次に、初期設定軸Ｐ００を、Ｙ軸の周りにΔθｉ（ｉ＝０〜ｎ）、Ｚ軸の周りにΔθｊ（ｊ＝０〜ｎ）だけ回転させた方向を、仮の設定軸Ｐｉｊ（以下、仮設定軸と呼ぶ）に設定する（Ｓ４０５）。ここで、Δθｉ及びΔθｊは上記の関係式（９）及び（１０）を満たす。
【００９８】
次に、仮設定軸Ｐｉｊに直交する平面Ｔｋ（ｋ＝０〜ｐ）で対象物３の解析空間もしくは解析モデル自体をｐ個の区間Ｖｋ（ｋ＝１〜ｐ）に分割し、平面Ｔｋ上の対象物３の断面における閉ループ数をｍｉｊｋとして、上記の関係式（１１）に示す仮設定軸Ｐｉｊに対する閉ループ数の総数Ｎを算出する（Ｓ４０６）。
【００９９】
ステップＳ４０５及びＳ４０６を、すべてのｉ及びｊについて実行し、最後に、閉ループ数の総数Ｎの最小値となる仮設定軸Ｐｉｊを検出し、検出した仮設定軸Ｐｉｊを対象物３の解析用の設定軸に設定する（Ｓ４１０）。この結果、設定軸は、図１２に示すような軸Ｐとなった。この軸（設定軸）Ｐを改めて、Ｘ軸に設定し直し、以下の処理（図８のステップＳ１０３以下の処理）を実行する。
【０１００】
次に、対象物３に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、設定軸Ｐ（Ｘ軸）に直交する面で区切ってｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割して、区間Ｖｉ毎の要素位置Ｘｉ（ｉ＝１〜ｎ）を設定し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０３）。ここでは、図１２及び図１３に示すように、対象物３に対する解析空間もしくは解析モデル自体を、対象物３の幾何学情報に基づいて、Ｘ軸に直交する平面Ｔｉ（ｉ＝０〜ｎ）によって、ｎ個の区間Ｖｉ（ｉ＝１〜ｎ）に分割する。そして、平面ＴｉとＸ軸との交点を、区間Ｖｉの要素位置Ｘｉとして設定する。
【０１０１】
次に、対象物３の幾何学情報に基づいて、対象物３の形状を特徴付ける特徴点を、区間Ｖｉ毎に取得し、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０４）。次に、取得した特徴点に基づいて、要素位置Ｘｉにおける設定軸（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた値で表した対象物３の断面形状（対象物３の肉厚等の形状）を取得する（ステップＳ１０６）。
【０１０２】
次に、対象物３の材料情報及び幾何学情報に基づいて、機械特性値、物理特性値、化学特性値等のうち実形状に依存する特性値（図１２及び図１３では、ヤング率）を、設定軸Ｐ（Ｘ軸）に沿った座標に対応づけられた値で表した特性値に変換する（ステップＳ１０７）。断面形状Ｓｉに対するヤング率Ｅｃｉは、下記の関係式（１２）で表される。ここで、ｔｉは各要素位置Ｘｉにおける対象物３の平均肉厚、ｔｓｉは対象物３に対するシェル要素モデルの設定肉厚、Ｅｓは対象物３に対して予め設定したヤング率である。
【０１０３】
【数１０】
2011165035.tif 000012
【０１０４】
次に、変換した特性値と、設定した区間Ｖｉ毎の要素位置Ｘｉとを対応付けて、解析情報記憶部２７に格納する（ステップＳ１０８）。
【０１０５】
ステップＳ１０６乃至Ｓ１０８を、すべての区間Ｖｉについて実行し（ステップＳ１０５、Ｓ１０９、Ｓ１１０）、最後に、算出・決定された情報（特性値等）を、解析情報記憶部２７から取得して、出力装置（例えば、表示装置、印刷装置、記憶装置等）に出力し（Ｓ１１１）、対象物３の耐圧解析の処理を終了する。
【０１０６】
上述した本発明の一実施形態に係るモデル構築方法により、はり要素モデルまたはシェル要素モデルを使用する、断面形状が不均一な対象物に対する応力解析、熱解析、回路解析、流体解析等の所望の解析を短時間に精度よく実行することができる。例えば、図１及び図３に示した対象物１の応力解析を図８に示したモデル構築方法で行った結果、従来の方法では、解析モデルの生成に５時間程度かかっていたが、本発明の一実施形態に係るモデル構築方法では、解析モデルの生成は１時間であった。即ち、解析時間を５分の１に短縮することができた。
【符号の説明】
【０１０７】
１、２、３  ：  対象物
１０  ：  モデル構築システム
２１  ：  区間分割部
２２  ：  特性値割付部
２３  ：  入力部
２４  ：  出力部
２５  ：  軸設定ルール記憶部
２６  ：  入力情報記憶部
２７  ：  解析情報記憶部
３１  ：  軸設定部
３２  ：  要素位置設定部
３３  ：  特徴点取得部
４１  ：  特性値変換部
４２  ：  性値対応付部
５１  ：  材料情報記憶部
５２  ：  幾何学情報記憶部
【図１】
2011165035.tif 000013
【図２】
2011165035.tif 000014
【図３】
2011165035.tif 000015
【図４】
2011165035.tif 000016
【図５】
2011165035.tif 000017
【図６】
2011165035.tif 000018
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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