(57)【要約】【課題】入力信号のフレームを標本化する場合に、入力信号の性質に応じた不等間隔で標本化を行う技術を提供する。【解決手段】適応標本化装置１Ａは、フレーム記憶手段１０と、フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する階層化信号縮小手段２０と、この各縮小信号を入力信号と同じ標本化間隔に戻して、フレームとの誤差をブロックごとに定量化し誤差信号として出力する階層化誤差演算手段３０と、フレームの各ブロックに対して適用する標本化間隔の割り当て方である標本化パターンを複数記憶する標本化パターンデータベース５０と、各誤差信号と、標本化パターンとに基づき、誤差を最適化する標本化パターンを探索する最適化手段７０と、この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、入力信号のフレームを標本化し、出力信号として出力する標本選択配置手段８０と、を備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、前記ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行う適応標本化装置であって、
前記フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する階層化信号縮小手段と、
この各縮小信号を前記入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号と前記フレームとの誤差を前記ブロックごとに定量化し誤差信号として出力する階層化誤差演算手段と、
前記フレームを前記複数のブロックに分割した際に、前記フレームの各ブロックに対して適用する前記標本化間隔の割り当て方である標本化パターンを複数記憶する標本化パターンデータベースと、
前記階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、前記標本化パターンとに基づき、前記誤差を最適化する前記標本化パターンを探索する最適化手段と、
この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、前記入力信号の前記フレームを標本化し、出力信号として出力する標本選択配置手段と、
を備えることを特徴とする適応標本化装置。
【請求項２】
入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、前記ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行う適応標本化装置であって、
前記フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する階層化信号縮小手段と、
この各縮小信号を前記入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号と前記フレームとの誤差を前記ブロックごとに定量化し誤差信号として出力する階層化誤差演算手段と、
所定の拘束条件を満たすモードごとに、前記入力信号の標本化間隔及び前記複数の異なる標本化間隔を割り当てるブロック数を記録したレコードを記憶する標本化パターンデータベースと、
前記階層化誤差演算手段が出力した前記誤差信号に基づき、前記誤差が大きい順に、前記ブロックに優先順位をつける整順手段と、
前記モードごとの前記レコードと前記優先順位とに基づき、前記フレームの各ブロックに対して、優先順位の高いブロックほど標本点数の多い前記標本化間隔を割り当てて、モードごとの標本化パターンを生成する割り当て手段と、
前記階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、前記標本化パターンとに基づき、前記誤差を最適化する前記標本化パターンを探索する最適化手段と、
この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、前記入力信号の前記フレームを標本化し、出力信号として出力する標本選択配置手段と、
を備えることを特徴とする適応標本化装置。
【請求項３】
前記最適化手段は、前記標本化パターンごとに、前記各誤差信号から、前記フレーム全体における総誤差を求め、この総誤差を最小化する前記標本化パターンを探索することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置。
【請求項４】
前記最適化手段は、前記標本化パターンごとに、前記各誤差信号から、前記フレーム全体における誤差を求め、この誤差に、当該標本化パターンに含まれるブロック間の標本化間隔の組み合わせに応じたペナルティを加えて総誤差とし、この総誤差を最小化する前記標本化パターンを探索することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置。
【請求項５】
前記最適化手段は、前記標本化パターンごとに、前記各誤差信号から、前記フレーム全体における誤差を求め、この誤差に、当該標本化パターンを記述するのに必要な符号量を加えて総誤差とし、この総誤差を最小化する前記標本化パターンを探索することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置。
【請求項６】
前記階層化信号縮小手段が生成する縮小信号に、前記標本化間隔が同じで標本化の位相が異なる縮小信号が含まれ、
前記最適化手段は、前記ブロックごとに、前記縮小信号の標本化間隔と位相とを最適化することを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の適応標本化装置。
【請求項７】
入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、前記ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行うために、コンピュータを、
前記フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する階層化信号縮小手段、
この各縮小信号を前記入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号と前記フレームとの誤差を前記ブロックごとに定量化し誤差信号として出力する階層化誤差演算手段、
前記階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、前記フレームの各ブロックに対して適用する前記標本化間隔の割り当て方である標本化パターンを複数記憶する標本化パターンデータベースから読み出した標本化パターンとに基づき、前記誤差を最適化する前記標本化パターンを探索する最適化手段、
この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、前記入力信号の前記フレームを標本化し、出力信号として出力する標本選択配置手段、
として機能させるための適応標本化プログラム。
【請求項８】
入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、前記ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行うために、コンピュータを、
前記フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する階層化信号縮小手段、
この各縮小信号を前記入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号と前記フレームとの誤差を前記ブロックごとに定量化し誤差信号として出力する階層化誤差演算手段、
前記階層化誤差演算手段が出力した前記誤差信号に基づき、前記誤差が大きい順に、前記ブロックに優先順位をつける整順手段、
所定の拘束条件を満たすモードごとに、前記入力信号の標本化間隔及び前記複数の異なる標本化間隔を割り当てるブロック数を記録したレコードを記憶する標本化パターンデータベースから読み出したレコードと、前記優先順位とに基づき、前記フレームの各ブロックに対して、優先順位の高いブロックほど標本点数の多い前記標本化間隔を割り当てて、モードごとの標本化パターンを生成する割り当て手段、
前記階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、前記標本化パターンとに基づき、前記誤差を最適化する前記標本化パターンを探索する最適化手段、
この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、前記入力信号の前記フレームを標本化し、出力信号として出力する標本選択配置手段、
として機能させるための適応標本化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号の標本化を行う技術に関し、特に、入力信号の性質に応じた不等間隔の標本化を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
標本化とは、入力信号を時間的、もしくは空間的に離散化する技術である。従来、音声などの時間対振幅で表される１次元信号においては、一定の周波数（または時間間隔）における入力信号の振幅値を参照することで標本化が実現されている。
【０００３】
例えば、オーディオＣＤ（Compact Disc）においては、４４．１ｋＨｚ（約２２．７μｓ）において標本化がなされている。
また、例えば、静止画においては、画像を水平及び垂直の２直交軸方向に等間隔に分割し、その格子点において標本化が行われている。
【０００４】
さらに、動画像においては、動画像を水平、垂直及び時間の３軸からなる空間中に標本点を置く。例えば、水平方向に６４０個、垂直方向に４８０個の画素に分割し、さらに時間方向に３０Ｈｚで分割することで、時空間の標本化が実現される。
【０００５】
インタレース方式では、動画像を構成する静止画群を複数（例えば、２つ）のフィールドに分け、各フィールドにおいて異なる空間標本化を行うことで、視覚的に効率的な標本化を実現している。
【０００６】
例えば、１０８０／５９．９４ｉ方式によるテレビジョンでは、時間方向に５９．９４Ｈｚで標本化が行われる。このとき、各時刻の画像は、水平方向１９２０個、垂直方向１０８０個の画素からなり、垂直座標が奇数本目の水平ライン上にある画素のみを標本化する奇数フィールドと、偶数本目の水平ライン上の画素のみを標本化する偶数フィールドとを交互に置く。すなわち、隣接するフィールドで、空間的な標本化位置が異なる。
【０００７】
ＭＵＳＥ（MUltiple Sub-Nyquist sampling Encoding）方式（特許文献１）においては、千鳥格子状の標本化（quincunx sampling）により４フィールドで空間方向の全画素の標本化が行われる。
【０００８】
振幅方向の量子化においては、非線形の量子化が行われている。例えば、音声信号のＰＣＭ（Pulse Code Modulation：パルス符号変調）におけるμ則やＡ則では、入力信号のレベルが小さい部分ほど細かい量子化ステップを設定する。このようにすることで、線形量子化において目立ちやすい小信号レベル時の量子化雑音を改善することができる。
【０００９】
また、信号内において局所的に重要な領域ほど細かい標本化間隔で標本化を行う手法がある。例えば、画像の標本化を行う場合に、視野内の興味のある中心に原点をとった極座標系で標本化を行う手法がある（特許文献２）。また、画像をブロックに分割し、重要なブロックについてはさらにサブブロックに分割する操作を繰り返すことで、四分木状の階層的な標本化を行う手法もある（特許文献３）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開昭６０−８６９９４号公報（特許第１５４４８４８号）
【特許文献２】特許第３００７７６４号公報
【特許文献３】特許第２９５５７６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかし、等間隔の標本化においては、入力信号の時間的（または空間的）な粗密によらず、つねに一定の間隔で標本化が行われる。このため、とくに時間的（または空間的）に密な信号区間において折り返し歪みが生じたり、折り返し歪みを抑制する低域通過型フィルタの影響で高周波成分が失われたりするため、原信号を忠実に再現することが難しくなるという問題がある。逆に原信号が低周波成分しか有しない場合には、不必要に細かい間隔で標本化が行われ、情報量や帯域幅の観点で無駄が多くなるという問題がある。
【００１２】
インタレース方式は、視覚特性を利用した効率的な標本化ではあるが、画像のテクスチャや動きに応じて標本化を行うわけではない。
【００１３】
ＭＵＳＥ方式においては、受像機側において、画像の動きの大小に応じた適応的な補間処理が行われる。しかし、これは、補間処理の工夫による画質改善であって、標本化でナイキスト（Nyquist）周波数を適応制御するものではない。このため、テクスチャや動きによらず固定されたナイキスト周波数を有し、この周波数を超える信号は忠実に再現できないという問題がある。
【００１４】
ＰＣＭにおけるμ則やＡ則は、信号の振幅軸方向に非線形の量子化を行うものであり、時間（空間）軸方向の標本化間隔を不等間隔にするものではない。このため、量子化雑音を改善することはできるが、折り返し歪みを改善することはできないという問題がある。
【００１５】
特許文献２に記載の手法では、局所的に重要な領域を細かく標本化することができるものの、信号内に複数の重要領域が存在する場合や、重要な領域から重要でない領域まで連続的に分布する信号においては、必ずしもすべての重要な領域を細かく標本化することができるとは限らず、信号の劣化を生じてしまうという問題がある。
【００１６】
特許文献３に記載の手法においても、局所的に重要な領域を細かく標本化することができるものの、階層構造の標本化であり、原信号の順序を保存した標本化出力がなされないため、信号の再生（再構成）が複雑なものとなるという問題がある。
【００１７】
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、入力信号の一定区間であるフレームをブロックに分割してブロックごとに異なる間隔で標本化する場合において、フレームの各ブロックに適用する標本化間隔の割り当て方から、誤差を最小化する割り当て方を探索し、この探索された割り当て方に基づき、入力信号のフレームを標本化して出力する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明は、前記課題を解決するために創案されたものであり、まず、請求項１記載の適応標本化装置は、入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行う適応標本化装置であって、階層化信号縮小手段と、階層化誤差演算手段と、標本化パターンデータベースと、最適化手段と、標本選択配置手段と、を備える構成とした。
【００１９】
かかる構成によれば、適応標本化装置は、階層化信号縮小手段によって、フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する。
【００２０】
また、適応標本化装置は、階層化誤差演算手段によって、この各縮小信号を入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号とフレームとの誤差をブロックごとに定量化し誤差信号として出力する。これにより、適応標本化装置は、各種標本化間隔で標本化した場合に生じる信号の劣化を定量化することができる。
【００２１】
さらに、適応標本化装置は、標本化パターンデータベースにおいて、フレームを複数のブロックに分割した際に、フレームの各ブロックに対して適用する標本化間隔の割り当て方である標本化パターンを複数記憶する。
【００２２】
また、適応標本化装置は、最適化手段によって、階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、標本化パターンとに基づき、誤差を最適化する標本化パターンを探索する。これにより、適応標本化装置は、標本化パターンデータベースに記憶された標本点の割り当て方の中から、信号の再現性を考慮した標本点の割り当て方を選び出すことができる。
【００２３】
また、適応標本化装置は、標本選択配置手段によって、この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、入力信号のフレームを標本化し、出力信号として出力する。これにより、適応標本化装置は、信号の再現性を考慮した標本点の割り当て方で、フレームの不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００２４】
また、請求項２に記載の適応標本化装置は、入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行う適応標本化装置であって、階層化信号縮小手段と、階層化誤差演算手段と、標本化パターンデータベースと、整順手段と、割り当て手段と、最適化手段と、標本選択配置手段と、を備える構成とした。
【００２５】
かかる構成によれば、適応標本化装置は、階層化信号縮小手段によって、フレームに対して、標本点数を減らした複数の異なる標本化間隔で標本化して縮小信号とし、この縮小信号群を出力する。
【００２６】
また、適応標本化装置は、階層化誤差演算手段によって、この各縮小信号を入力信号と同じ標本化間隔に戻して拡大信号とし、この各拡大信号とフレームとの誤差をブロックごとに定量化し誤差信号として出力する。
【００２７】
さらに、適応標本化装置は、標本化パターンデータベースにおいて、所定の拘束条件を満たすモードごとに、入力信号の標本化間隔及び複数の異なる標本化間隔を割り当てるブロック数を記録したレコードを記憶する。この拘束条件とは、フレーム内の基準標本点数に対する割り当てる標本点数の比（フレーム全体としての拡大率）、フレーム内のブロック数、及び、ブロックごとに割り当て得る標本化間隔（拡大率）の選択肢の３条件のことをいう。
【００２８】
また、適応標本化装置は、整順手段によって、階層化誤差演算手段が出力した誤差信号に基づき、誤差が大きい順に、ブロックに優先順位をつける。さらに、適応標本化装置は、割り当て手段によって、モードごとのレコードと優先順位とに基づき、フレームの各ブロックに対して、優先順位の高いブロックほど標本点数の多い標本化間隔を割り当てて、モードごとの標本化パターンを生成する。
【００２９】
また、適応標本化装置は、最適化手段によって、階層化誤差演算手段が出力した各誤差信号と、標本化パターンとに基づき、誤差を最適化する標本化パターンを探索する。さらに、適応標本化装置は、標本選択配置手段によって、この最適化手段が求めた標本化パターンに基づき、入力信号のフレームを標本化し、出力信号として出力する。
【００３０】
また、請求項３に記載の適応標本化装置は、請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置において、最適化手段が、標本化パターンごとに、各誤差信号から、フレーム全体における総誤差を求め、この総誤差を最小化する標本化パターンを探索することを特徴とする。
かかる構成によれば、適応標本化装置は、信号の再現性のよい標本点の割り当て方で、フレームの不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００３１】
また、請求項４に記載の適応標本化装置は、請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置において、最適化手段が、標本化パターンごとに、各誤差信号から、フレーム全体における誤差を求め、この誤差に、当該標本化パターンに含まれるブロック間の標本化間隔の組み合わせに応じたペナルティを加えて総誤差とし、この総誤差を最小化する標本化パターンを探索することを特徴とする。
【００３２】
かかる構成によれば、適応標本化装置は、信号の再現性と、ブロック間での標本化間隔の差異とを勘案した標本点の割り当て方で、フレームの不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００３３】
また、請求項５に記載の適応標本化装置は、請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置において、最適化手段が、標本化パターンごとに、各誤差信号から、フレーム全体における誤差を求め、この誤差に、当該標本化パターンを記述するのに必要な符号量を加えて総誤差とし、この総誤差を最小化する標本化パターンを探索することを特徴とする。
かかる構成によれば、適応標本化装置は、信号の再現性と、符号量を考慮した不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００３４】
また、請求項６に記載の適応標本化装置は、請求項１又は請求項２に記載の適応標本化装置において、階層化信号縮小手段が生成する縮小信号に、標本化間隔が同じで標本化の位相が異なる縮小信号が含まれ、最適化手段は、ブロックごとに、縮小信号の標本化間隔と位相とを最適化することを特徴とする。
かかる構成によれば、適応標本化装置は、標本化間隔と標本化位相の両自由度において、標本点配置を最適化することができるため、信号の再現性が向上する。
【００３５】
また、請求項７に記載の適応標本化プログラムは、入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行うために、コンピュータを、階層化信号縮小手段、階層化誤差演算手段、最適化手段と、標本選択配置手段、として機能させる構成とした。
【００３６】
また、請求項８に記載の適応標本化プログラムは、入力信号の一定区間であるフレームを複数のブロックに分割して、ブロックごとに異なる又は同一の標本化間隔で標本化を行うために、コンピュータを、階層化信号縮小手段、階層化誤差演算手段、整順手段、割り当て手段、最適化手段、標本選択配置手段、として機能させる構成とした。
【発明の効果】
【００３７】
請求項１、７に記載の発明によれば、フレーム内の誤差を最適化する最適標本化パターンに基づいて、ブロックごとに標本化間隔を変えながら、フレームの標本化を行い、その標本結果を出力することができる。
このため、情報量が無駄になることが少なく、また、標本化した結果の信号を再現する場合に、少ない情報量で原信号を忠実に再現することができる。
【００３８】
また、局所的には原信号に対して等間隔な標本化であるため、非線形的な歪みが付加されにくい。
さらに、局所的には原信号の波形を相似的に保存するため、例えば、本方式を画像信号に適用した場合には、一般的には、部分的に原画像が視認できつつも全体的には原画像をとどめないため、スクランブルとしての利用も可能である。
【００３９】
請求項２、８に記載の発明によれば、拘束条件を満たす全ての標本化パターンに対して、フレーム内の誤差の総和を求める必要がないことから、近似的に最適な標本化パターンを高速に探索することができ、フレームに対して誤差の少ない標本化を高速にすることができる。
【００４０】
請求項３に記載の発明によれば、信号の再現性のよい標本点の割り当て方で、フレームの不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００４１】
請求項４に記載の発明によれば、信号の再現性と、ブロック間での標本化間隔の差異とを勘案した標本点の割り当て方で、フレームの不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００４２】
請求項５に記載の発明によれば、信号の再現性と、標本化パターンの符号量を考慮した不等間隔の標本化を行い、その標本化結果を出力することができる。
【００４３】
請求項６に記載の発明によれば、標本化間隔と標本化位相の両自由度において、標本点配置を最適化することができるため、信号の再現性を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明に係る適応標本化装置で行う適応標本化方式の概略を示す図である。
【図２】フレームにおいて、各倍率を適用すべきブロック数の組み合わせの例を示す図である。
【図３】図２に示す拘束条件のもとで、縮小時の拡大倍率の組み合わせの例を示した図である。
【図４】本発明の第１実施形態（及び第３実施形態）に係る適応標本化装置の構成を示すブロック図である。
【図５】（ａ）階層化信号縮小手段において、信号縮小手段の並列型構成例を示すブロック図である。（ｂ）階層化信号縮小手段において、信号縮小手段の直列型構成例を示すブロック図である。
【図６】階層化誤差演算手段の構成例を示すブロック図である。
【図７】標本化パターンデータベースにおいて記憶されている標本化パターンの例を示す図である。
【図８】本発明の第１実施形態に係る適応標本化装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】フレーム内のブロック数が増加すると、標本化パターンの数が膨大になることを示す図である。
【図１０】本発明の第２実施形態に係る適応標本化装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】本発明の第２実施形態に係る整順手段及び割り当て手段の動作例の概略を示す図である。
【図１２】本発明の第２実施形態に係る最適化手段の動作例の概略を示す図である。
【図１３】本発明の第２実施形態に係る適応標本化装置の動作を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の第３実施形態に係る階層化信号縮小手段の構成例、及び、各信号縮小手段から出力される縮小信号における標本点の位置の例を示す図である。
【図１５】標本化間隔および位相を区別した場合の、標本化パターンデータベースにおいて記憶されている標本化パターンの例を示す図である。
【図１６】本発明の第３実施形態に係る適応標本化装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
［適応標本化方式の概略］
以下、本発明の実施形態について適宜図面を参照して説明する。
なお、実施形態において、同一の機能を有する手段には同一の符号を付して、その説明を省略する。
まず、図１を参照して、本発明の適応標本化装置で行う適応標本化方式の概略を説明する。
【００４６】
適応標本化装置は、入力信号１０１のある時間区間（または空間内の区間。以下、時間で説明する。）に対して、フレームを設定する。適応標本化装置は、フレーム内の時間軸上に基準となる標本点（基準標本点１０２）をＭ個（Ｍは２以上の自然数）とる。
【００４７】
適応標本化装置がとる基準標本点１０２の間隔は任意であるが、例えば、等時間間隔とする。入力信号１０１が時間方向に標本化されている場合には、それらの標本点のうち、フレームに含まれるものを、基準標本点１０２とする。
【００４８】
続いて、適応標本化装置は、このフレームをＮ個（Ｎは２以上の自然数）のブロックに分割する。図１では、Ｎ＝６である。そして、適応標本化装置は、各ブロックに対して、それぞれ標本化間隔を設定する。この標本化間隔は、複数種類のサンプリング格子の中から選択する。
【００４９】
例えば、基準標本点１０２の間隔τ（図１の白丸群の間隔）と、その倍の間隔２τ、その４倍の間隔４τなど、等比数列の関係にある標本化間隔をサンプリング格子として複数用意し、その中から、各ブロックに適用する標本化間隔を決定する。
【００５０】
あるいは、基準標本点１０２の間隔τと、その倍の間隔２τ、その３倍の間隔３τなど、等差数列の関係にある標本化間隔をサンプリング格子として複数用意し、その中から、各ブロックに適用する標本化間隔を決定してもよい。
【００５１】
そして、適応標本化装置は、ブロックごとに割り当てた標本化間隔で標本点をとって、この標本点における振幅値を出力する。この標本点の例を図１に出力標本点１０４として黒丸で示す。なお、図１の１０３の拡大率は、ブロックごとの基準標本点数に対する割り当てた標本点数の比である。
【００５２】
このとき、適応標本化装置は、フレーム内における標本点の総数が所定の数となるように、各ブロックに割り当てる標本点の総数に条件を設ける。例えば、割り当てる標本点の総数が、基準標本点の総数の定数倍（例えば、１／２倍）となるようにする。また、各ブロック内の波形が複雑である場合ほど、細かく標本化することが好ましい。
【００５３】
なお、こうして得られた標本点（図１の１０４の黒丸）における振幅値を、標本点間隔が一定間隔となるように並べると（図１の１０５の黒丸）、入力信号１０１のフレーム内の波形は、図１の１０６の曲線で示すような信号に変換される。図１の１０６では、簡単のため、曲線により信号を図示したが、厳密な波形は出力標本点１０４の各位置のみに値を有する波形である。
【００５４】
各ブロックへの標本点数の割り当て方について説明する。
フレームをＮ個（Ｎは自然数）のブロックに分割し、フレーム内に割り当てる標本点の総数を、基準標本点の総数のＣ倍（Ｃは正の実数）とする。この倍率Ｃを全体倍率と呼ぶ。
また、各ブロックに割り当てる標本点数は、ブロックにおける基準標本点数のｃ１倍、ｃ２倍、・・・、ｃＷ−１倍のＷ種類（Ｗは自然数）の選択肢から選ぶものとする。これら選択肢をブロック倍率と呼ぶ。なお、ｃｗ（ｗ＝０、１、・・・、Ｗ−１）は、いずれも正の実数とする。
このフレーム内の全体倍率Ｃ、フレーム内のブロック数Ｎ、および、ブロック倍率の全選択肢｛ｃｗ｝ｗ＝０、１、・・・、Ｗ−１の３条件を、拘束条件という。
【００５５】
ここで、各ブロックへブロック倍率を割り当てる。全Ｎブロック中、ブロック倍率ｃｗが適用されるブロック数ａｗとおく。前記拘束条件を満たす数列（ａｗ）ｗ＝０、１、・・・、Ｗ−１のパターンは有限個である。このパターン数をモード数、また、個々のパターンをモードと呼ぶ。各モードに番号を振り、これらをモード番号という。
各モードは、（１）式の各整数解（ａｗ）ｗ＝０、１、・・・、Ｗ−１である。また、該整数解の個数がモード数である。
【００５６】
【数１】
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【００５７】
ここで、図２を参照して、各ブロックへの標本点数の割り当て方の一例を説明する。
図２の例では、図１のようにフレームをＮ＝６個のブロックに分割し、全体倍率をＣ＝１／２倍とする。また、ブロック倍率は、ｃ０＝１倍（等倍）、ｃ１＝１／２倍、ｃ２＝１／４倍、および、ｃ３＝１／８倍からなるＷ＝４個の選択肢から選ぶものとする。
【００５８】
このとき、各倍率の標本点のブロックへの割り当て方の組合せは、モード０乃至モード３の計４通りある。これは、（２）式の整数解ａ０、ａ１、ａ２、ａ３を解くことにより求められる。すなわち、拘束条件を定めることにより、モード数は定まる。
【００５９】
【数２】
2011160261.tif 000004
【００６０】
例えば、モード０（ａ０、ａ１、ａ２、ａ３）＝（０、６、０、０）では、すべてのブロックに基準の１／２倍の標本点が割り当てられる。すなわち、フレームを均等に標本化した場合に相当する。
例えば、モード３（ａ０、ａ１、ａ２、ａ３）＝（２、１、１、２）では、等倍ブロックが２個、１／２倍ブロックが１個、１／４倍ブロックが１個、１／８倍のブロックが２個である。
いずれのモードでも、フレーム全体では、ちょうど１／２倍の標本点数となる。
【００６１】
各モードにおいて、各倍率を具体的にどの位置のブロックに割り当てるかを数えると、その組合せの数は、図２の右端の列に示すだけの数が存在する。これらをすべてのモードで合計すると、２５６通りの標本点の割り当て方が存在することとなる。
【００６２】
このフレーム内の各ブロックへの標本点の割り当て方（言い換えると、フレーム内の各ブロックに割り当てる拡大率）を、標本化パターンという。
【００６３】
図３に、図２に示した拘束条件における全標本化パターンを示す。この表では、モードに関して昇順、各モード内では、各ブロックに対する倍率の分母の各数字を各桁（ブロック番号の大きいものを下位の桁とみなす）の数字とみなして昇順となるよう、すべての標本化パターンを示している（途中は省略している）。なお、図１における標本化パターンは、パターン番号１３５である。
【００６４】
以下では、適応標本化装置の第１実施形態乃至第３実施形態について説明する。第１実施形態では、すべての標本化パターンから誤差を最小化する標本化パターンを全探索する。一方、第２実施形態では、モードごとにモード別標本化パターンを生成し、この中から誤差を最小化する標本化パターンを近似的に探索することで、高速化を図る。また、第３実施形態では、拡大率だけでなく、標本化の位相も考慮した標本化パターンから、誤差を最小化する標本化パターンを探索する。
【００６５】
（第１実施形態・全探索による最適化）
［適応標本化装置１Ａの構成］
図４を参照して、本発明の第１実施形態に係る適応標本化装置１Ａ（１）の構成について説明する。
【００６６】
適応標本化装置１Ａは、入力信号におけるフレームをブロックに分割してブロックごとに標本化する際に、標本化パターンデータベースに記憶されている全標本化パターンの中から、信号の劣化の最も少ない最適標本化パターンを求め、この最適標本化パターンと、最適標本化パターンにより標本化した結果の出力信号とを出力するものである。
【００６７】
適応標本化装置１Ａは、フレーム記憶手段１０と、階層化信号縮小手段２０と、階層化誤差演算手段３０と、標本化パターンデータベース５０と、最適化手段７０と、標本選択配置手段８０とを備える。
【００６８】
図４では、階層化信号縮小手段２０の出力数、階層化誤差演算手段３０の入力数及び出力数、最適化手段７０の入力数、並びに、標本選択配置手段８０の入力数において、階層化信号縮小手段２０から出力される縮小信号の数（以下、解像度数という。）が３の場合を例にとって説明しているが、この縮小信号の解像度数Ｈ−１は２以上であれば、いくつでも構わない。
以下では、縮小信号の解像度数がＨ−１＝３の場合、すなわち、縮小していないフレームＩ０を含めて、Ｈ＝４階層の場合について説明する。
【００６９】
フレーム記憶手段１０は、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０として記憶するとともに出力するものである。
【００７０】
具体的には、外部からの入力信号Ｉが標本化されていない信号の場合には、フレーム記憶手段１０は、既定のクロックにより等間隔の標本化を行って、フレーム内の各標本点における振幅値を記憶する。一方、入力信号Ｉがすでに標本化されている場合には、フレーム記憶手段１０は、入力信号Ｉと同じ標本化間隔において振幅値群を記憶してもよいし、異なる標本化間隔に再標本化を行った上で、振幅値群を記憶してもよい。
【００７１】
そして、フレーム記憶手段１０は、標本化された振幅値群をフレームＩ０として、階層化信号縮小手段２０、階層化誤差演算手段３０、及び、標本選択配置手段８０に出力する。フレーム内の標本点位置ｔ（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１；Ｔは自然数）における振幅値をＩ０（ｔ）と記す。
なお、図４において、フレーム記憶手段１０が標本選択配置手段８０へ出力するフレームＩ０は、丸にＡの記号により途中を省略している。
【００７２】
階層化信号縮小手段２０は、フレームＩ０を段階的に縮小し、縮小信号Ｉｋを出力するものである。
具体的には、階層化信号縮小手段２０は、フレーム記憶手段１０からフレームＩ０を入力し、このフレームＩ０を標本点数の少ない縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）に段階的に縮小し、この縮小した縮小信号Ｉ１乃至ＩＨ−１を階層化誤差演算手段３０及び標本選択配置手段８０へ出力する。
なお、図４において、階層化信号縮小手段２０が標本選択配置手段８０へ出力する縮小信号Ｉ１乃至Ｉ３は、それぞれ丸にＢ、Ｃ、Ｄの記号により途中を省略している。
【００７３】
この縮小信号の数Ｈ−１を解像度数という。また、入力フレームＩ０を階層０とし、縮小信号Ｉｋをそれぞれ階層ｋとする。
階層化信号縮小手段２０は、解像度数分の信号縮小手段２１を備える。
【００７４】
階層化信号縮小手段２０の構成を図５に２例示す。
図５（ａ）の階層化信号縮小手段２０は、複数の異なる縮小率の信号縮小手段２１−１（２１）乃至２１−３（２１）を並列に設け、それぞれが独立に入力フレームＩ０を縮小する構成である。
【００７５】
図５（ｂ）の階層化信号縮小手段２０は、複数の信号縮小手段２１−１（２１）乃至２１−３（２１）が縦続接続され、逐次信号を縮小する構成である。このとき、各信号縮小手段２１は、すべて同じ縮小率であっても構わないし、異なる縮小率のものが混在しても構わない。
【００７６】
信号縮小手段２１は、入力された信号に対して、必要に応じて低域通過型フィルタを適用した後、サブサンプリングを行うことで、入力信号よりも標本点数の少ない信号を生成し、出力するものである。サブサンプリングには、以下に示す単純間引きによる縮小、移動平均後の縮小、又は、畳み込み後の縮小のいずれかの手法を用いてよい。
【００７７】
＜単純間引きによる縮小＞
信号縮小手段２１は、入力された信号Ｉｉｎ（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔｉｎ）に対して、ｔ方向にデータを間引き、出力すべき信号Ｉｏｕｔ（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔｏｕｔ）を生成する。好ましくは、Ｔｉｎ＞Ｔｏｕｔとする。
例えば、信号縮小手段２１は、拡大率を１／Ｋ倍とする場合には、（３）式のようにする。
【００７８】
【数３】
2011160261.tif 000005
【００７９】
ここで、Ｌは、標本化開始位置を決めるパラメータ（位相）であり、例えば、Ｌ＝０や、（４）式、あるいは（５）式などの値を用いることができる。
【００８０】
【数４】
2011160261.tif 000006
【００８１】
【数５】
2011160261.tif 000007
【００８２】
＜移動平均後の縮小＞
また、信号縮小手段２１は、（６）式のように移動平均フィルタを施しつつ標本化を行ってもよい。
【００８３】
【数６】
2011160261.tif 000008
【００８４】
ここで、Ｌ０及びＬ１は、移動平均を行う位相範囲の下限と上限であり、Ｌ０＜Ｌ１とする。例えば、１／３倍に縮小する場合には、Ｋ＝３、Ｌ０＝０、Ｌ１＝２なるパラメータを用いることができる。
【００８５】
＜畳み込み後の縮小＞
また、信号縮小手段２１は、（７）式に示すように、一般的に、タップ係数ａ（Ｌ０）、ａ（Ｌ０＋１）、…、ａ（Ｌ１）のデジタルフィルタを適用した後で、間引きを行ってもよい。
【００８６】
【数７】
2011160261.tif 000009
【００８７】
７タップのデジタルフィルタを用いて、拡大率１／２倍の縮小を行う場合には、例えば、（８）式のパラメータを用いることができる。
【００８８】
【数８】
2011160261.tif 000010
【００８９】
階層化誤差演算手段３０は、１つ以上の入力された縮小信号Ｉｋが、縮小前のフレームＩ０に対して受けた劣化分を誤差としてブロックごとに定量化するものである。
【００９０】
具体的には、階層化誤差演算手段３０は、フレーム記憶手段１０から縮小前のフレームＩ０を入力し、階層化信号縮小手段２０から、縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）を入力する。そして、階層化誤差演算手段３０は、各縮小信号Ｉｋをアップサンプリングした拡大信号Ｕｋ（ｔ）と、フレームＩ０（ｔ）との誤差信号Ｆｋ（ｔ）を計算する。続いて、階層化誤差演算手段３０は、Ｆｋ（ｔ）をブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）ごとに集計して誤差信号Ｅｋ（ｉ）とし、このＥｋ（ｉ）を最適化手段７０へ出力する。ここで、Ｎは、フレームのブロックへの分割数である。
階層化誤差演算手段３０は、解像度数分の信号拡大手段３１と誤差演算手段３２とを備える。
【００９１】
階層化誤差演算手段３０は、例えば、図６に示すように構成することができる。
図６の階層化誤差演算手段３０は、信号拡大手段３１−１（３１）乃至３１−３（３１）と、誤差演算手段３２−１（３２）乃至３２−３（３２）とによって構成される。
【００９２】
なお、図６の例では、縮小信号として、Ｉ１乃至Ｉ３の３個が存在する場合について図示したが、縮小信号の個数は、１以上であればいくつでも構わない。縮小信号がＨ−１個（Ｈは２以上の自然数）存在する場合には、図６における信号拡大手段３１及び誤差演算手段３２もそれぞれＨ−１個ずつ存在するものとする。
【００９３】
信号拡大手段３１は、入力された縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）をアップサンプリングし、その結果を拡大信号Ｕｋとして出力するものである。アップサンプリングは、例えば、補間処理により標本点を増加させるものであってもよいし、超解像処理により標本点を増加させるものであってもよい。
【００９４】
また、信号拡大手段３１のアップサンプリングにおける拡大率は、階層化信号縮小手段２０から出力される各縮小信号生成時の拡大率の逆数とする。すなわち、階層化信号縮小手段２０において、拡大率１／Ｋ倍の縮小を行った縮小信号に対しては、信号拡大手段３１は、拡大率Ｋ倍のアップサンプリングを行う。
【００９５】
信号拡大手段３１が、Ｉｋ（ｔ）の標本点の個数をＫｋ倍にアップサンプリングし、その結果をＵｋ（ｔ）として出力する場合、以下に示す零次ホールドによるアップサンプリング、線形補間によるアップサンプリング、又は、３次補間によるアップサンプリングのいずれかの手法を用いてもよい。
【００９６】
＜零次ホールドによるアップサンプリング＞
零次ホールドによりアップサンプリングを行う場合には、信号拡大手段３１は、（９）式又は（１０）式により実現可能である。
【００９７】
【数９】
2011160261.tif 000011
【００９８】
【数１０】
2011160261.tif 000012
【００９９】
なお、ここで、Λｋは、ｔ／Ｋｋの小数点以下の整数への丸め方（切り捨て、切り上げ、四捨五入などの方法）を決める実数の定数である。好ましくは、０≦Λｋ＜１とする。
【０１００】
＜線形補間によるアップサンプリング＞
線形補間によりアップサンプリングを行う場合には、信号拡大手段３１は、（１１）式により実現可能である。
【０１０１】
【数１１】
2011160261.tif 000013
【０１０２】
＜３次補間によるアップサンプリング＞
３次補間によりアップサンプリングを行う場合には、信号拡大手段３１は、（１２）式により実現可能である。
【０１０３】
【数１２】
2011160261.tif 000014
【０１０４】
誤差演算手段３２は、拡大信号Ｕｋと、フレームＩ０との信号の差異を誤差としてブロックごとに定量化するものである。
具体的には、誤差演算手段３２は、信号拡大手段３１により縮小信号Ｉｋをアップサンプリングした拡大信号Ｕｋ（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１）と、フレームＩ０（ｔ）との誤差信号Ｆｋ（ｔ）を生成し、続いて、ブロックごとの誤差を集計して誤差信号Ｅｋ（ｉ）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１；Ｎは自然数）を出力する。ここで、ｔは、フレームＩ０の標本点数であり、ｉは、ブロック番号である。
【０１０５】
例えば、誤差の評価基準として自乗誤差を用いた場合には、誤差演算手段３２は、（１３）式の演算を実行する。
【０１０６】
【数１３】
2011160261.tif 000015
【０１０７】
また、例えば、誤差の評価基準として絶対値誤差を用いた場合には、誤差演算手段３２は、（１４）式の演算を実行する。
【０１０８】
【数１４】
2011160261.tif 000016
【０１０９】
続いて、誤差演算手段３２は、ブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１；Ｎは自然数）ごとに誤差を集計する。フレームＩ０の標本点数がＴ個であり、これをＮ個のブロックに分割した場合には、誤差演算手段３２は、ブロックｉに対する誤差信号Ｅｋ（ｉ）を、（１５）式により計算する。ここで、Ｂｉは、ブロックｉに属する標本点の集合である。
【０１１０】
【数１５】
2011160261.tif 000017
【０１１１】
さらに、一般的には、誤差演算手段３２は、２信号Ｕｋ、Ｉ０間の誤差をブロックｉごとに定量化できるものであれば、いかなる誤差の評価基準を用いても構わない。例えば、誤差演算手段３２は、ブロックｉ内における２信号Ｕｋ、Ｉ０間の誤差を、その波形形状のフラクタル性の差異により評価することが考えられる。この場合、例えば、誤差演算手段３２は、ブロックｉ内において、信号Ｕｋのフラクタル次元と、信号Ｉ０のフラクタル次元とを求め、それらの次元の値の差分の絶対値を誤差信号Ｅｋ（ｉ）とする。
【０１１２】
図４に戻って、標本化パターンデータベース５０は、どのブロックにどの拡大率を適用するかを記述した標本化パターンを複数記憶するものである。
各標本化パターンは、いずれも、フレーム全体としての拡大率と、ブロック数と、ブロックごとに割り当て得る拡大率の選択肢とからなる拘束条件をすべて満たすものとする。標本化パターンデータベース５０は、この拘束条件を満たす標本化パターンのすべてを登録しておいてもよいし、それらの一部を登録しておいてもよい。
【０１１３】
標本化パターンデータベース５０は、例えば、標本化パターンのパターン番号がｐのときの、ブロックｉに用いる階層（拡大率の選択肢）κ（ｐ；ｉ）を表形式で記憶する。
具体的には、例えば、標本化パターンデータベース５０は、例えば、フレーム全体としての拡大率が１／２、ブロック数が６、またブロックごとに割り当てる拡大率の選択肢が｛等倍、１／２倍、１／４倍、１／８倍｝である場合には、図７に示した表を記憶する。この表は、図３に示した表中の拡大率表示を階層番号に置き換えたもので、等倍（１／１倍）の階層をκ＝０、１／２倍の階層をκ＝１、１／４倍の階層をκ＝２、および１／８倍の階層をκ＝３でそれぞれ表している。
【０１１４】
最適化手段７０は、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を用いて、誤差を最適化する標本化パターンＰを求めるものである。
具体的には、最適化手段７０は、階層化誤差演算手段３０から、各階層の誤差信号Ｅｋ（ｉ）（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）を入力するとともに、標本化パターンデータベース５０に記憶された標本化パターンｐを順次読み出す。そして、最適化手段７０は、標本化パターンｐごとに、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を用いて、フレーム内の誤差の総和を求める。そして、最適化手段７０は、この誤差の総和を最適化（最小化）する標本化パターンを求め、最適標本化パターンＰとして標本選択配置手段８０及び外部に出力する。
【０１１５】
＜目的関数が誤差のみ＞
例えば、最適化手段７０は、誤差を最小化するように標本化パターンを求める。具体的には、（１６）式の演算を行う。
【０１１６】
【数１６】
2011160261.tif 000018
【０１１７】
ここで、Ｇ（ｐ）は、パターン番号ｐの標本化パターンを用いた場合の、フレーム全体での誤差の総和であり、最適化の目的関数としての意味を有する。また、階層０すなわち等倍の場合には誤差を生じないので、Ｅ０（ｉ）は、ブロック番号ｉによらず常にその値は０であると定義した。
【０１１８】
＜誤差と、隣接ブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティ＞
また、最適化手段７０は、誤差と、ブロック間の標本化間隔の関係とに基づき、最適標本化パターンＰを求めるよう動作してもよい。例えば、誤差と隣接ブロック間の階層番号の関係とに基づき、目的関数Ｇ（ｐ）を定義し、（１７）式の演算を行う。
【０１１９】
【数１７】
2011160261.tif 000019
【０１２０】
（１７）式において、関数ＦＢは、隣接ブロック間での階層番号に応じたペナルティを与える関数である。好ましくは、関数ＦＢ（κ０、κ１）は、隣接ブロック間での階層番号（κ０及びκ１）の差異が大きいほど、大きなペナルティを与える。このようにすることで、隣接ブロック間での標本化間隔の急激な変化が抑制され、標本化後の信号特性の特性（例えば、隣接標本点間での振幅値の変化の変化、すなわち２階差分値）変化が少なくなる。
【０１２１】
これは、例えば、本装置による出力信号に対し、予測や変換（例えば、離散コサイン変換など）を施したときに、大きな予測誤差や変換係数が生じることを防ぐことができ、この予測や変換を用いる符号化の効率を向上することができる。
例えば、ペナルティ関数ＦＢ（κ０、κ１）として、（１８）式を用いることができる。
【０１２２】
【数１８】
2011160261.tif 000020
【０１２３】
（１８）式のγは、誤差に対し、本ペナルティの重要度を調整するための係数で、正の実数値とする。
【０１２４】
＜誤差と、標本化パターンに応じた符号量のペナルティ＞
また、最適化手段７０は、誤差と、「標本化パターンを記述するのに要する符号量」とに基づいて最適化を行ってもよい。これは、とくに、標本化パターンの記述に可変長の符号を用いる場合に、好適な手法である。この場合、（１９）式のように、標本化パターンｐに応じたペナルティＦＰ（ｐ）を含めて最適化してもよい。
【０１２５】
【数１９】
2011160261.tif 000021
【０１２６】
ペナルティＦＰ（ｐ）は、標本化パターンｐに割り振られる符号量が増えるほど、大きな値（または同じ値）を返す関数であることが好ましい。
【０１２７】
＜誤差と、隣接ブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティと、標本化パターンに応じた符号量のペナルティ＞
また、最適化手段７０は、（２０）式のように、隣接するブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティＦＢと、標本化パターンｐに応じた符号量のペナルティＦＰ（ｐ）との両者を考慮して最適化してもよい。
【０１２８】
【数２０】
2011160261.tif 000022
【０１２９】
標本選択配置手段８０は、最適標本化パターンＰに従って、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及び入力信号であるフレームＩ０を連接することで、出力信号Ｄを生成するものである。
【０１３０】
具体的には、標本選択配置手段８０は、最適化手段７０から最適標本化パターンＰを入力するとともに、フレーム記憶手段１０からフレームＩ０を、階層化信号縮小手段２０から縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）を入力する。そして、標本選択配置手段８０は、最適標本化パターンＰに従って、以下の（２１）式のように、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及び入力信号であるフレームＩ０を連接して、出力信号Ｄを生成し、この出力信号Ｄを外部へ出力する。
【０１３１】
【数２１】
2011160261.tif 000023
【０１３２】
ここで、Ｔｉ（ｋ）は、信号Ｉｋのスケール（フレームＩ０を縮小した際の拡大率Ｋｋ）におけるｉ番目のブロックに含まれる標本点の数である。なお、Ｂｉは、（１５）式（下側）で表されるものであり、｜Ｂｉ｜は、フレームＩ０におけるブロックＢｉに含まれる基準標本点の数を表す。
【０１３３】
また、Ｒｎ（ｋ）は、信号Ｉｋ上における標本点のうち、ｎ番目のブロック（ブロックＢｎ）に属する標本点のｔの最小値である。さらに、Ｓｎは、出力信号Ｄ上における標本点のうち、ｎ番目のブロック（ブロックＢｎ）に属する標本点のｔの最小値である。ただし、ＳＮは、出力信号Ｄにおける標本点の総数である。
【０１３４】
この適応標本化装置１Ａによれば、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０とし、階層化信号縮小手段２０によって、フレームＩ０を段階的に縮小して縮小信号Ｉｋとし、階層化誤差演算手段３０によって、各縮小信号Ｉｋについて、フレームＩ０との誤差信号を計算し、これをブロックｉごとに集計して誤差信号をＥｋ（ｉ）とし、最適化手段７０によって、標本化パターンデータベース５０から読み出した標本化パターンの中からフレーム内の誤差を最適化する最適標本化パターンＰを求め、標本選択配置手段８０によって、最適標本化パターンＰに従って、ブロックごとに階層を変えながら縮小信号Ｉｋ及びフレームＩ０を連接して、出力信号Ｄを生成する。
【０１３５】
このため、適応標本化装置１Ａは、フレーム内の誤差を最適化する最適標本化パターンに基づいて、ブロックごとに標本化間隔を変えながら、フレームの標本化を行い、その標本結果を出力することができる。
【０１３６】
なお、適応標本化装置１Ａの構成はこれに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。
【０１３７】
［適応標本化装置１Ａの動作］
次に、図８を参照して（構成については、適宜図４を参照のこと）、本発明の第１実施形態に係る適応標本化装置１Ａ（１）の動作について説明する。
【０１３８】
まず、適応標本化装置１Ａは、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１；Ｔは自然数）として記憶する（ステップＳ１１）。そして、適応標本化装置１Ａは、階層化信号縮小手段２０によって、フレームＩ０を段階的に縮小し、縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）を出力する（ステップＳ１２）。
【０１３９】
そして、適応標本化装置１Ａは、階層化誤差演算手段３０によって、各縮小信号Ｉｋについて、アップサンプリングした拡大信号Ｕｋ（ｔ）と、フレームＩ０との誤差信号Ｆｋ（ｔ）を計算し、これをブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）ごとに集計して、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を生成する（ステップＳ１３）。
【０１４０】
そして、適応標本化装置１Ａは、最適化手段７０によって、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を用いて、標本化パターンデータベース５０から読み出した標本化パターンの中から、フレーム内の誤差の総和を最適化する最適標本化パターンＰを求める（ステップＳ１４）。
【０１４１】
そして、適応標本化装置１Ａは、標本選択配置手段８０によって、最適標本化パターンに従って、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及びフレームＩ０を連接し、出力信号Ｄを生成する（ステップＳ１５）。
【０１４２】
（第２実施形態・近似的な高速最適化）
フレームを分割するブロック数Ｎが増えると、標本化パターンの数は急激に増加する。例えば、ブロックがＮ＝２７、縮小時の倍率が等倍、１／２倍、１／４倍、１／８倍の四者択一、また、フレーム全体での倍率が１／４となる標本化パターンは、図９のようになる。この中で、例えば、モード３に属する標本化パターンの数だけでも３９３６９３３００通りも存在し、全探索による最適化には膨大な演算量を要する。
そこで、第２実施形態では、最適化を近似的に行うことにより高速化を図った適応標本化装置を説明する。
【０１４３】
［適応標本化装置１Ｂの構成］
図１０を参照して、本発明の第２実施形態に係る適応標本化装置１Ｂ（１）の構成について説明する。
適応標本化装置１Ｂは、入力信号におけるフレームをブロックに分割してブロックごとに標本化する際に、標本化パターンデータベースに記憶されている標本化する際に各拡大率を適用するブロック数を記述したレコードと、誤差信号から、各モードの各ブロックに対して、階層番号を割り振ったモード別標本化パターンを生成し、このモード別標本化パターンから、信号の劣化の最も少ない最適標本化パターンを求め、この最適標本化パターンと、最適標本化パターンにより標本化した結果の出力信号とを出力するものである。
【０１４４】
適応標本化装置１Ｂは、フレーム記憶手段１０と、階層化信号縮小手段２０と、階層化誤差演算手段３０Ｂと、整順手段４０と、標本化パターンデータベース５０Ｂと、割り当て手段６０と、最適化手段７０Ｂと、標本選択配置手段８０Ｂとを備える。
【０１４５】
フレーム記憶手段１０、及び、階層化信号縮小手段２０については、第１実施形態に係る適応標本化装置１Ａの備える手段と同一であるため、説明を省略する。
【０１４６】
階層化誤差演算手段３０Ｂは、出力信号である誤差信号Ｅｋ（ｉ）（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１；Ｎはブロック数）を、整順手段４０及び最適化手段７０Ｂへ出力する点を除いて、第１実施形態に係る階層化誤差演算手段３０と同一である。そのため、その説明を省略する。
【０１４７】
整順手段４０は、誤差信号に基づき、フレーム内のブロックに対して優先順位をつけて、順位情報を生成するものである。
具体的には、整順手段４０は、階層化誤差演算手段３０Ｂから、誤差信号Ｅｋ（ｉ）（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）を入力する。そして、整順手段４０は、１つ以上の階層ｋの誤差信号Ｅｋ（ｉ）に基づき、フレーム内のブロックに対して、優先順位をつけて順位情報を生成し、この順位情報を割り当て手段６０に出力する。
【０１４８】
整順手段４０は、信号の縮小操作による情報の損失が大きいブロックほど優先順位を高くすることが好ましい。
例えば、整順手段４０は、階層ｋの誤差信号Ｅｋ（ｉ）に注目し、その誤差値（誤差）の大きい順にブロックを整順する。誤差値の大きい方からｊ番目（ｊ＝０、１、…、Ｎ−１）のブロック番号をβ（ｊ）とおき、これを順位情報と呼ぶ。
【０１４９】
具体的な整順手段４０の動作を、図１１を用いて説明する。この例では、整順手段４０は、ｋ＝１すなわち１／２倍のときの誤差値Ｅ１（ｉ）（図１１の２０１）に注目して整順を行う。整順手段４０が、誤差値の大きいものから順に優先順位をつけると図１１の２０２のような順序となる。
従って、順位情報β（ｊ）は、（２２）式のようになる（図１１の２０４）。
【０１５０】
【数２２】
2011160261.tif 000024
【０１５１】
図１０に戻って、標本化パターンデータベース５０Ｂは、各拡大率を適用するブロックの数を記述したレコードを複数記憶するものである。
各レコードに記述されている拡大率ごとのブロック数は、いずれも、フレーム全体としての拡大率と、ブロック数と、ブロックごとに割り当て得る拡大率の選択肢とからなる拘束条件をすべて満たすものとする。標本化パターンデータベース５０Ｂは、この拘束条件を満たすブロック数の組み合わせのすべてを登録しておいてもよいし、それらの一部を登録しておいてもよい。
【０１５２】
標本化パターンデータベース５０Ｂは、例えば、モード番号がｍのときの、階層番号（適用拡大率を区別するための識別子）κのブロック数ν（ｍ；κ）を表形式で記憶する。
【０１５３】
具体的には、例えば、フレーム全体としての拡大率が１／４、ブロック数が２７、またブロックごとに割り当て得る拡大率の選択肢が｛等倍、１／２倍、１／４倍、１／８倍｝である場合には、図９の太枠内に示した表を記憶する。
また、例えば、フレーム全体としての拡大率が１／２、ブロック数が６、またブロックごとに割り当て得る拡大率の選択肢が｛等倍、１／２倍、１／４倍、１／８倍｝である場合には、図２の太枠内に示した表を記憶する。
以下では、簡単のため図２に関する具体例に基づいて説明する。
【０１５４】
割り当て手段６０は、各モード番号の各ブロックに対して、階層番号を割り振るものである。
具体的には、割り当て手段６０は、整順手段４０から、順位情報β（ｊ）（ｊ＝０、１、…、Ｎ−１）を入力するとともに、標本化パターンデータベース５０Ｂから、モード番号がｍのときの階層番号κを割り当てるべきブロック数ν（ｍ；κ）を読み出す。そして、割り当て手段６０は、（２３）式により、各モード番号ｍの各ブロックに対して、優先順位の高いものほど縮小時の拡大倍率（好ましくは、０より大きく１以下）が大きい（１に近い）階層番号χ（ｍ；ｉ）を割り振る。そして、割り当て手段６０は、この階層番号χ（ｍ；ｉ）を最適化手段７０Ｂに出力する。
なお、このχ（ｍ；ｉ）を、モード別標本化パターンと呼ぶ。
【０１５５】
【数２３】
2011160261.tif 000025
【０１５６】
なお、（２３）式のη（ｍ；ｊ）は、モード番号ｍの場合に、順位がｊ番のブロックに割り当てるべき階層番号を出力する関数である。これは、Ｎ個の要素からなる数列（η（ｍ；ｊ））ｊ＝０、１、…、Ｎ−１を考え、この数列の初項から順に各階層番号の値κをν（ｍ；κ）個ずつκに関して昇順に並べることで生成できる。
【０１５７】
η（ｍ；ｊ）について、図２の場合のモード番号ｍ＝３を例に説明する。図２のモード番号ｍ＝３の場合には、階層番号κ＝０が２ブロック、階層番号κ＝１が１ブロック、階層番号κ＝２が１ブロック、そして階層番号κ＝３が３ブロック割り当てられる。すなわち、（２４）式のようになる。
【０１５８】
【数２４】
2011160261.tif 000026
【０１５９】
割り当て手段６０は、数列（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５を、次の手順で生成する。
まず、階層０は２ブロック存在するから、（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５には値０の項が２項存在する。階層１は１ブロック存在するから、（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５
には値１の項が１項存在する。階層２は１ブロック存在するから、（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５には値２の項が１項存在する。そして、階層３は２ブロック存在するから、（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５には値３の項が２項存在する。項の値が昇順になるように数列（η（３；ｊ））ｊ＝０、１、…、５を構成すると、（２５）式のようになる。
【０１６０】
【数２５】
2011160261.tif 000027
【０１６１】
例えば、図１１（２０３）においては、モード番号ｍ＝０のときは、６ブロックすべてが１／２倍なので、割り当て手段６０は、すべてのブロックに「１／２倍」（階層番号１）を割り当てる（（２６）式）。
【０１６２】
【数２６】
2011160261.tif 000028
【０１６３】
次に、モード番号ｍ＝１のときは、等倍（階層番号０）が１ブロック、１／２倍（階層番号１）が３ブロック、１／４倍（階層番号２）が２ブロック、１／８倍（階層番号３）が０ブロックである。よって、割り当て手段６０は、（２７）式を得る。
【０１６４】
【数２７】
2011160261.tif 000029
【０１６５】
同様に、モード番号ｍ＝２のときは、割り当て手段６０は、（２８）式を得る。
【０１６６】
【数２８】
2011160261.tif 000030
【０１６７】
さらに、モード番号ｍ＝３のときは、割り当て手段６０は、（２９）式を得る。
【０１６８】
【数２９】
2011160261.tif 000031
【０１６９】
そして、割り当て手段６０は、（２３）式に基づき、各ブロックの優先順位に応じて、各ブロックに階層番号を割り振ると、モード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）を（３０）式のように得る。なお、（３０）式を具体的な拡大倍率で表示したものが、図１１の２０３である。
【０１７０】
【数３０】
2011160261.tif 000032
【０１７１】
最適化手段７０Ｂは、誤差信号を用いて、誤差を最小化するモード別標本化パターンを求めるものである。
具体的には、最適化手段７０Ｂは、階層化誤差演算手段３０Ｂから、誤差信号Ｅｋ（ｉ）（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）を入力するとともに、割り当て手段６０から、モード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）（ｍはモード番号）を入力する。そして、最適化手段７０Ｂは、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を用いて、モードｍごとに、モード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）によるフレーム内の誤差の総和を求める。そして、最適化手段７０Ｂは、この誤差の総和を最適化（最小化）する標本化パターン列（モード別標本化パターン）を求めて、最適標本化パターン列（Ｑｉ）ｉ＝０、１、…、Ｎ−１として標本選択配置手段８０Ｂ及び外部に出力する。
最適化手段７０Ｂは、（３１）式の演算を行う。
【０１７２】
【数３１】
2011160261.tif 000033
【０１７３】
ここで、Γ（ｍ）は、モード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）を用いた場合の、フレーム全体での誤差の総和である。また、階層０すなわち等倍の場合には、誤差を生じないので、Ｅ０（ｉ）は、ブロック番号ｉによらず常にその値は０であると定義する。
【０１７４】
図１２に示すように、最適化手段７０Ｂは、各モード番号ｍについて、ブロックごとの誤差を求め、フレーム内の誤差の総和を求める。そして、最適化手段７０Ｂは、フレーム内の誤差の総和が最小となるモードを探索し（図１２の例では、モード番号３）、このモードのときの標本化パターン列を、最適標本化パターン列として出力する。
【０１７５】
なお、最適化手段７０Ｂは、第１実施形態に係る最適化手段７０の（１７）式、（１９）式、及び、（２０）式の場合と同様に、隣接ブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティや、標本化パターン列に応じた符号量のペナルティを考慮しても構わない。
【０１７６】
例えば、最適化手段７０Ｂは、隣接ブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティＦＢを考慮する場合には、（３２）式により最適化を行うことができる。これは、（１７）式に対応するものである。
【０１７７】
【数３２】
2011160261.tif 000034
【０１７８】
また、例えば、最適化手段７０Ｂは、標本化パターン列χ（ｍ；ｉ）に応じた符号量のペナルティを考慮する場合には、（３３）式により最適化を行うことができる。これは、（１９）式に対応するものである。
【０１７９】
【数３３】
2011160261.tif 000035
【０１８０】
ここで、ＦＱ（κ０、κ１、…、κＮ−１）は、標本化パターン列（κ０、κ１、…、κＮ−１）に対して割り当てられる符号量に応じて設定されるペナルティで、好ましくは、割り当てられる符号量が多ければ多いほど、ペナルティを大きく（または、等しく）設定する。
【０１８１】
さらに、最適化手段７０Ｂは、隣接ブロック間での階層番号の関係に応じたペナルティＦＢや、標本化パターン列に応じた符号量のペナルティＦＱの両者を考慮しても構わない。この場合、最適化手段７０Ｂは、（３４）式により最適化を行うことができる。これは、（２０）式に対応するものである。
【０１８２】
【数３４】
2011160261.tif 000036
【０１８３】
標本選択配置手段８０Ｂは、最適標本化パターン列（Ｑｉ）ｉ＝０、１、…、Ｎ−１に従って、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及び現信号であるフレームＩ０を連接することで、出力信号Ｄを生成するものである。
【０１８４】
具体的には、標本選択配置手段８０Ｂは、最適化手段７０Ｂから最適標本化パターン列（Ｑｉ）ｉ＝０、１、…、Ｎ−１を入力するとともに、フレーム記憶手段１０からフレームＩ０を、階層化信号縮小手段２０から縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）を入力する。そして、標本選択配置手段８０Ｂは、最適標本化パターン列（Ｑｉ）に従って、以下の（３５）式のように、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及び現信号であるフレームＩ０を連接して、出力信号Ｄを生成し、この出力信号Ｄを外部へ出力する。
【０１８５】
【数３５】
2011160261.tif 000037
【０１８６】
ここで、（３５）式は、第１実施形態に係る標本選択配置手段８０の（２１）式において、κ（Ｐ；ｉ）を、Ｑｉに置き換えたものであり（ｉ＝０、１、…、Ｎ）、この置き換えた変数以外の変数の意味は、同一である。
【０１８７】
この適応標本化装置１Ｂによれば、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０とし、階層化信号縮小手段２０によって、フレームＩ０を段階的に縮小して縮小信号Ｉｋとし、階層化誤差演算手段３０Ｂによって、各縮小信号Ｉｋについて、フレームＩ０との誤差信号を計算し、これをブロックｉごとに集計して誤差信号とし、整順手段４０によって、誤差信号に基づき、フレーム内のブロックに優先順位をつけ順位情報を生成し、割り当て手段６０によって、順位情報と、標本化パターンデータベース５０Ｂから読み出したν（ｍ；κ）とを用いて、各モード番号ｍの各ブロックｉに対して、階層番号（モード別標本化パターン）を割り当て、最適化手段７０Ｂによって、誤差信号を用いて、モード別標本化パターンの中から、フレーム内の誤差の総和を最適化する最適標本化パターンを求め、標本選択配置手段８０Ｂによって、最適標本化パターンに従って、ブロックごとに階層を変えながら縮小信号Ｉｋ及びフレームＩ０を連接して、出力信号Ｄを生成する。
【０１８８】
このため、適応標本化装置１Ｂは、拘束条件を満たす全ての標本化パターンに対して、フレーム内の誤差の総和を求める必要がないことから、近似的に最適化を行うことができ、高速化を図ることができる。
【０１８９】
なお、適応標本化装置１Ｂの構成はこれに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。
【０１９０】
［適応標本化装置１Ｂの動作］
次に、図１３を参照して（構成については、適宜図１０を参照のこと）、本発明の第２実施形態に係る適応標本化装置１Ｂ（１）の動作について説明する。
【０１９１】
まず、適応標本化装置１Ｂは、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１；Ｔは自然数）として記憶する（ステップＳ２１）。そして、適応標本化装置１Ｂは、階層化信号縮小手段２０によって、フレームＩ０を段階的に縮小し、縮小信号Ｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）を出力する（ステップＳ２２）。
【０１９２】
そして、適応標本化装置１Ｂは、階層化誤差演算手段３０によって、各縮小信号Ｉｋについて、アップサンプリングした拡大信号Ｕｋ（ｔ）と、フレームＩ０との誤差信号Ｆｋ（ｔ）を計算し、これをブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）ごとに集計して、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を生成する（ステップＳ２３）。
【０１９３】
そして、適応標本化装置１Ｂは、整順手段４０によって、誤差信号Ｅｋ（ｉ）に基づき、フレーム内のブロック群に対して優先順位をつけて、順位情報を生成する（ステップＳｓ２４）。
【０１９４】
そして、適応標本化装置１Ｂは、割り当て手段６０によって、順位情報β（ｊ）と、標本化パターンデータベースから読み出したモード番号がｍのときの階層番号κを割り当てるべきブロック数ν（ｍ；κ）とを用いて、各モード番号ｍの各ブロックｉに対して、階層番号χ（ｍ；ｉ）を割り振る（ステップＳ２５）。
【０１９５】
そして、適応標本化装置１Ｂは、最適化手段７０Ｂによって、誤差信号Ｅｋ（ｉ）を用いて、モード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）の中から、フレーム内の誤差の総和を最適化する最適標本化パターンＱｉを求める（ステップＳ２６）。
【０１９６】
そして、適応標本化装置１Ｂは、標本選択配置手段８０Ｂによって、最適標本化パターンＱｉに従って、ブロックごとに階層（拡大率）を変えながら縮小信号Ｉｋ及びフレームＩ０を連接し、出力信号Ｄを生成する（ステップＳ２７）。
【０１９７】
（第３実施形態）
第１実施形態及び第２実施形態では、階層化信号縮小手段２０が、すべて標本化間隔の異なる縮小信号群を出力する場合について説明したが、階層化信号縮小手段は、「互いに標本化間隔が同じで、標本化の位相が異なる縮小信号を含んで出力する」ように構成してもよい。
そこで、第３実施形態では、階層化信号縮小手段が「互いに標本化間隔が同じで、標本化の位相が異なる縮小信号を含んで出力する」場合の適応標本化装置を説明する。
【０１９８】
［適応標本化装置１Ｃの構成］
本発明の第３実施形態に係る適応標本化装置１Ｃ（１）の構成について説明する（適宜図４を参照のこと）。
適応標本化装置１Ｃは、入力信号におけるフレームをブロックに分割してブロックごとに標本化する際に、標本化パターンデータベースに記憶されている標本化間隔および位相を区別した全標本化パターンの中から、信号の劣化の最も少ない最適標本化パターンを求め、この最適標本化パターンと、最適標本化パターンにより標本化した結果の出力信号とを出力するものである。
【０１９９】
適応標本化装置１Ｃは、フレーム記憶手段１０と、階層化信号縮小手段２０Ｃと、階層化誤差演算手段３０Ｃと、標本化パターンデータベース５０Ｃと、最適化手段７０と、標本選択配置手段８０とを備える。
【０２００】
フレーム記憶手段１０、最適化手段７０、及び、標本選択配置手段８０については、第１実施形態に係る適応標本化装置１Ａの備える手段と同一であるため、説明を省略する。
【０２０１】
階層化信号縮小手段２０Ｃは、フレームＩ０を段階的に縮小するとともに位相をずらし、位相の異なる縮小信号Ｉκ、Ｌを出力するものである。
具体的には、階層化信号縮小手段２０Ｃは、フレーム記憶手段１０からフレームＩ０を入力し、このフレームＩ０を標本点数の少ない縮小信号に段階的に縮小するとともに位相をずらし、この位相の異なる縮小信号Ｉκ、Ｌ（κ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（Ｌは、κに応じた位相）を階層化誤差演算手段３０Ｃ及び標本選択配置手段８０へ出力する。
【０２０２】
階層化信号縮小手段２０Ｃは、フレームＩ０に対する拡大率に対応する階層（フレームＩ０を階層０として、拡大率が大きい順に階層１、２、…とし、これを階層番号という）と、各階層におけるずらす位相の数に応じて、信号縮小手段２１Ｃを備える。
階層番号がκ、位相がＬのときの信号縮小手段２１Ｃが出力する信号をＩκ、Ｌと書く。
【０２０３】
階層化信号縮小手段２０Ｃの構成例を図１４に示す。図１４では、階層化信号縮小手段２０Ｃは、フレームＩ０を３階層に縮小し、各階層κにつき、位相を２κとおりずらして縮小信号を生成している。例えば、入力フレームＩ０の標本点が８個あるブロック（図１４右上）に対して、信号縮小手段２１Ｃ−κＬが出力する縮小信号Ｉκ、Ｌの標本点は、その右に図示したもののようになる。
【０２０４】
信号縮小手段２１Ｃは、第１実施形態の階層化信号縮小手段２０と同様に、単純間引きによる縮小を行う場合には、階層番号κおよび位相Ｌに基づき、（３）式を適用することで各縮小信号を生成する。なお、（３）式における標本化間隔Ｋは、（３６）式により与えられる。
【０２０５】
【数３６】
2011160261.tif 000038
【０２０６】
また、信号縮小手段２１Ｃは、第１実施形態の階層化信号縮小手段２０と同様に、移動平均後の縮小、または、畳み込み後の縮小を行う場合には、（６）式、または、（７）式におけるパラメータＬ０およびＬ１を、位相Ｌに応じて定める。例えば、（３７）式のように、定数Δ０および定数Δ１を用いて定める。このとき、Δ０＜Δ１とする。
【０２０７】
【数３７】
2011160261.tif 000039
【０２０８】
階層化誤差演算手段３０Ｃは、１つ以上の入力された縮小信号Ｉκ、Ｌが、縮小前のフレームＩ０に対して受けた劣化分を誤差としてブロックごとに定量化するものである。
【０２０９】
具体的には、階層化誤差演算手段３０Ｃは、フレーム記憶手段１０から縮小前のフレームＩ０を入力し、階層化信号縮小手段２０Ｃから、縮小信号Ｉκ、Ｌ（κ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（Ｌは、κに応じた位相）を入力する。そして、階層化誤差演算手段３０Ｃは、各縮小信号Ｉκ、Ｌをアップサンプリングした拡大信号Ｕκ、Ｌ（ｔ）と、フレームＩ０（ｔ）との誤差信号Ｆκ、Ｌ（ｔ）を計算する。続いて、階層化誤差演算手段３０Ｃは、Ｆκ、Ｌ（ｔ）をブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）ごとに集計して誤差信号Ｅκ、Ｌ（ｉ）とし、このＥκ、Ｌ（ｉ）を最適化手段７０へ出力する。ここで、Ｎは、フレームのブロックへの分割数である。
【０２１０】
階層化誤差演算手段３０Ｃは、信号拡大手段３１Ｃと誤差演算手段３２Ｃとを備える。
階層化誤差演算手段３０Ｃの構成は、第１実施形態に係る階層化誤差演算手段３０の構成と同様である（図６を参照のこと）。
【０２１１】
信号拡大手段３１Ｃは、入力された縮小信号Ｉκ、Ｌ（κ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（Ｌは、κに応じた位相の数）をアップサンプリングし、その結果を拡大信号Ｕκ、Ｌとして出力するものである。信号拡大手段３１Ｃは、位相を考慮した信号拡大を行ってもよいし、位相を考慮せず（位相を固定して）、第１実施形態に係る信号拡大手段３１のように、信号拡大を行ってもよい。
【０２１２】
信号拡大手段３１Ｃは、位相を考慮した信号拡大を行う場合には、図１４に示した信号縮小手段２１Ｃの各ブロック内に示した位相Ｌに基づき、例えば、（９）式、（１０）式、（１１）式、及び、（１２）式の代わりに、それぞれ、（３８）式、（３９）式、（４０）式、及び、（４１）式のように、各関数をｔ方向に−Ｌだけ移動したものを用いればよい。
【０２１３】
【数３８】
2011160261.tif 000040
【０２１４】
【数３９】
2011160261.tif 000041
【０２１５】
【数４０】
2011160261.tif 000042
【０２１６】
【数４１】
2011160261.tif 000043
【０２１７】
誤差演算手段３２Ｃは、拡大信号Ｕκ、Ｌと、フレームＩ０との信号の差異を誤差としてブロックごとに定量化するものである。
具体的には、誤差演算手段３２Ｃは、信号拡大手段３１Ｃにより縮小信号Ｉκ、Ｌをアップサンプリングした拡大信号Ｕκ、Ｌ（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１）と、フレームＩ０（ｔ）との誤差信号Ｆκ、Ｌ（ｔ）を生成し、続いて、ブロックごとの誤差を集計して誤差信号Ｅκ、Ｌ（ｉ）（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１；Ｎは自然数）を出力する。ここで、ｔは、フレームＩ０の標本点数であり、ｉは、ブロック番号である。
【０２１８】
誤差演算手段３２Ｃの動作例については、第１実施形態（標本化位相を固定した場合）に係る誤差演算手段３２において、（１３）式乃至（１５）式、およびその直後のフラクタル次元による例で説明したものと同様である。ただし、各数式内の下付きの添え字「ｋ」を下付きの添え字「κ、Ｌ」に読み換えるものとする。
【０２１９】
標本化パターンデータベース５０Ｃは、どのブロックにどの拡大率およびどの位相を適用するかを記述した標本化パターンを複数記憶するものである。すなわち、標本化パターンデータベース５０Ｃは、位相が異なり標本化間隔が異なるものを互いに区別した標本化パターンを記憶する。
【０２２０】
具体的には、標本化パターンデータベース５０Ｃは、階層番号０のブロックに対しては、１通りの位相（Ｌ＝０）、階層番号１のブロックに対しては、２通りの位相（Ｌ＝０、１）、階層番号２のブロックに対しては、４通りの位相（Ｌ＝０、１、２、３）、そして、階層番号３のブロックに対しては、８通りの位相（Ｌ＝０、１、２、３、４、５、６、７）についての全ての、またはその一部の組み合わせを標本化パターンとして記憶する。
【０２２１】
例えば、フレーム全体としての拡大率が１／２、ブロック数が６、またブロックごとに割り当て得る拡大率の選択肢が｛等倍、１／２、１／４、１／８｝（順に、階層番号｛０、１、２、３｝とする）の場合において、標本化パターンデータベース５０Ｃが全ての階層番号および位相の組み合わせを記憶する場合には、標本化パターンデータベース５０Ｃは、図１５に示すような標本化パターンを記憶する。
【０２２２】
図１５において、例えば、パターン番号６４番から１９１番までは、図７（位相を区別しない標本化パターン）のパターン番号１（０、１、１、１、２、２）に対応しており、階層０の位相が１通り、階層１の位相が２通り、階層２の位相が４とおりあるため、１×２×２×２×４×４＝１２８通りとなる。
【０２２３】
この適応標本化装置１Ｃによれば、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０とし、階層化信号縮小手段２０Ｃによって、フレームＩ０を段階的に縮小するとともに位相をずらして、縮小信号Ｉκ、Ｌとし、階層化誤差演算手段３０Ｃによって、各縮小信号Ｉκ、Ｌについて、フレームＩ０との誤差信号を計算し、これをブロックｉごとに集計して誤差信号をＥκ、Ｌ（ｉ）とし、最適化手段７０によって、標本化パターンデータベース５０Ｃから読み出した標本化パターンの中からフレーム内の誤差を最適化する最適標本化パターンＰを求め、標本選択配置手段８０によって、最適標本化パターンＰに従って、ブロックごとに階層及び位相を変えながら縮小信号Ｉκ、Ｌ及びフレームＩ０を連接して、出力信号Ｄを生成する。
【０２２４】
このため、適応標本化装置１Ｃは、標本化間隔のみを変えた場合と比較してフレーム内の誤差をさらに最小化する最適標本化パターンに基づいて、ブロックごとに標本化間隔および位相を変えながら、フレームの標本化を行い、その標本結果を出力することができる。
【０２２５】
なお、適応標本化装置１Ｃの構成はこれに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。
【０２２６】
［適応標本化装置１Ｃの動作］
次に、図１６を参照して（構成については、適宜図４を参照のこと）、本発明の第３実施形態に係る適応標本化装置１Ｃ（１）の動作について説明する。
【０２２７】
まず、適応標本化装置１Ｃは、フレーム記憶手段１０によって、入力信号Ｉの一定区間における標本化された振幅値群をフレームＩ０（ｔ）（ｔ＝０、１、…、Ｔ−１；Ｔは自然数）として記憶する（ステップＳ３１）。そして、適応標本化装置１Ｃは、階層化信号縮小手段２０Ｃによって、フレームＩ０を段階的に縮小するとともに位相をずらし、縮小信号Ｉκ、Ｌ（κ＝１、２、…、Ｈ−１；Ｈは２以上の自然数）（Ｌは、κに応じた位相）を出力する（ステップＳ３２）。
【０２２８】
そして、適応標本化装置１Ｃは、階層化誤差演算手段３０Ｃによって、各縮小信号Ｉκ、Ｌについて、アップサンプリングした拡大信号Ｕκ、Ｌ（ｔ）と、フレームＩ０との誤差信号Ｆκ、Ｌ（ｔ）を計算し、これをブロックｉ（ｉ＝０、１、…、Ｎ−１）ごとに集計して、誤差信号Ｅκ、Ｌ（ｉ）を生成する（ステップＳ３３）。
【０２２９】
そして、適応標本化装置１Ｃは、最適化手段７０によって、誤差信号Ｅκ、Ｌ（ｉ）を用いて、標本化パターンデータベース５０Ｃから読み出した標本化パターンの中から、フレーム内の誤差の総和を最適化する最適標本化パターンＰを求める（ステップＳ３４）。
【０２３０】
そして、適応標本化装置１Ｃは、標本選択配置手段８０によって、最適標本化パターンに従って、ブロックごとに階層（拡大率）及び位相を変えながら縮小信号Ｉκ、Ｌ及びフレームＩ０を連接し、出力信号Ｄを生成する（ステップＳ３５）。
【０２３１】
以上、本発明について実施形態に即して各装置を説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。
【０２３２】
例えば、第２実施形態に係る適応標本化装置１Ｂの階層化信号縮小手段２０に代えて、第３実施形態で説明した階層化信号縮小手段２０Ｃを適用することも可能である。
【０２３３】
この場合、標本化パターンデータベース５０Ｂは、標本化間隔が異なるものを互いに区別せずにモード別標本化パターンを記憶するものとする。割り当て手段６０は、標本化間隔が異なるものを互いに区別せずに動作する。
【０２３４】
その代わりに、最適化手段７０Ｂは、すべての、もしくはその一部の位相の組み合わせに関して最適化を行う。
すなわち、最適化手段７０Ｂは、まず、各モード番号ｍに対するモード別標本化パターンχ（ｍ；ｉ）と、階層化誤差演算手段３０Ｂで得られた誤差信号Ｅｋ（ｉ）とに基づいて、フレーム内での誤差の総和を求める。このとき、最適化手段７０Ｂは、該モード番号ｍのブロック番号ｉの階層番号χ（ｍ；ｉ）が、複数の標本化位相をとり得る（例えば、階層番号３にあっては、整数値０乃至７の位相をとり得る）場合には、そのすべての場合もしくはその一部の場合に関して、誤差の総和を求めるものとする。
【０２３５】
そして、最適化手段７０Ｂは、該誤差の総和が最小となる標本化パターン列を求めて、最適標本化パターン列（Ｑｉ）ｉ＝０、１、…、Ｎ−１として出力する。なお、Ｑｉは、（階層番号、位相番号）なる対とする。具体的には、（４２）式の演算を行う。
【０２３６】
【数４２】
2011160261.tif 000044
【０２３７】
なお、階層０すなわち等倍の場合には、誤差を生じないので、Ｅ０，０（ｉ）は、ブロック番号によらず、常にその値は０であると定義した。
【０２３８】
また例えば、適応標本化装置は、コンピュータにおいて各手段を機能プログラムとして実現することも可能であり、各機能プログラムを結合して、適応標本化プログラムとして動作させることも可能である。
【産業上の利用可能性】
【０２３９】
本発明に係る適応標本化装置は、信号の局所的な複雑さに応じた可変間隔の標本化が行えるため、少ない標本点数で複雑な波形を表現することが可能となる。本装置を音声や画像の標本化に用いることで、伝送帯域の狭小化が可能となる。また、本装置は、局所的な時間方向の等価器と見なすこともできる。例えば、波形分析を行う際に、本装置によって波形の変形を行うことで、細かい波形は詳細に、粗い波形は大局的に観察することが可能となり、波形の傾向の把握を容易にすることができる可能性がある。
【符号の説明】
【０２４０】
１（１Ａ、１Ｂ、１Ｃ）  適応標本化装置
１０                    フレーム記憶手段
２０（２０Ｃ）          階層化信号縮小手段
２１（２１Ｃ）          信号縮小手段
３０（３０Ｂ、３０Ｃ）  階層化誤差演算手段
３１                    信号拡大手段
３２                    誤差演算手段
４０                    整順手段
５０（５０Ｂ、５０Ｃ）  標本化パターンデータベース
６０                    割り当て手段
７０（７０Ｂ）          最適化手段
８０（８０Ｂ）          標本選択配置手段
【図１】
2011160261.tif 000045
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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