(57)【要約】      （修正有）【課題】未知の組成/幾何学形状を有する試料に関する用途に適応できるSEM画像化法を提供する。【解決手段】ＳＥＭを用いた試料の調査方法に関し、複数(N)回の測定で探針電子ビームを試料の表面に照射する手順であって、各測定はビームパラメータ(P)の値を有し、該ビームパラメータの値は、ある範囲の値から選ばれ、かつ測定毎に異なる、各測定間に前記試料によって放出される誘導放射線を検出し、該誘導放射線と測定量(M)とを関連づけ、記録することで、複数のデータ対(Pi,Mi)（1≦i≦N）からなるデータの組をまとめることを可能にする手順、を有する。統計的ブラインド信号源分離法を用いて、データの組(D)を自動的に処理し、複数の画像化対(Qk,Lk)からなる結果として得られた組(R)に分解することを特徴とし、Qkの値を有する画像化量(Q)は、表面Sを基準とした離散的な深さレベルLkに関連づけられる。【選択図】図３
2011233523.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走査型電子顕微鏡(SEM)を用いた試料の調査方法であって、当該方法は：
複数(N)回の測定で探針電子ビームを試料の表面に照射する手順であって、各測定はビームパラメータ(P)の値を有し、該ビームパラメータの値は、ある範囲の値から選ばれ、かつ測定後毎に異なる、手順；
各測定間に前記試料によって放出される誘導放射線を検出し、該誘導放射線と測定量(M)とを関連づけ、各測定での前記測定量の値を記録することで、複数のデータ対(Pi,Mi)（1≦i≦N）からなるデータの組をまとめることを可能にする手順；
を有し、
統計的ブラインド信号源分離法を用いて、データの組(D)を自動的に処理し、かつ該データの組(D)を、複数の画像化対(Qk,Lk)からなる結果として得られた組(R)に分解することを特徴とし、Qkの値を有する画像化量(Q)は、表面Sを基準とした離散的な深さレベルLkに関連づけられる、
方法。
【請求項２】
連続する測定に関する測定パラメータ(P)の連続する値は、実質的に一定の増分(ΔP)だけ互いに異なり、かつ
前記結果として得られた組(R)の連続する離散的深さレベルは前記測定パラメータに対応して、実質的に一定の間隔の増分(ΔL)だけ互いに分離している、
請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記ビームパラメータ(P)は、ビームエネルギー、ビーム収束角、及びビーム焦点深度からなる群から選ばれ、
前記誘導放射線は、2次電子、後方散乱電子、及びX線放射線からなる群から選ばれ、かつ
前記測定量(M)は、強度と電流からなる群から選ばれる、
請求項1又は2に記載の方法。
【請求項４】
前記画像化量(Q)が、強度、電流、角度分布、及びエネルギー広がりからなる群から選ばれる、請求項1乃至3のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記統計的ブラインド信号源分離法が、主成分分析(PCA)及び独立成分分析(ICA)からなる群から選ばれる、請求項1乃至4のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記統計的ブラインド信号源分離法がPCAで、
前記ビームパラメータ(P)がビームエネルギーを有し、
後続の測定での前記パラメータの値は、前記後続の測定での前記パラメータの値よりも大きく、
前記誘導放射線は2次電子を有し、
前記測定量(M)は電流を有し、
前記画像化量(Q)は強度を有し、
位置合わせ変換が、前記データの組(D)の要素について実行されることで、前記データの組(D)の要素が横方向に位置合わせ及び/又は縮尺調節され、
反復される一連のデータ処理手順が実行され、[2,…,N]の範囲にある各整数kについて、該反復される一連のデータ処理手順では、
PCA分解が、前記データ対(Pi,Mi)(i=1,…,k)の部分集合に適用され、
前記部分集合に対して少なくとも相関を有する前記分解の独立成分が特定され、かつ前記表面Sの付近のレベルLkと関連づけられ、
前記表面(S)から前記試料へ進行する離散的レベルLkのスペクトルについて、前記結果として得られた組(R=(Q1,L1),…,(QN,LN))が生成される、
請求項5に記載の方法。
【請求項７】
前記PCA分解の成分が、所与の成分について該所与の成分の固有値の逆数に等しい又は比例する重み因子を用いることによって相対的に重み付けされ、
前記結果として得られた組(R)は、前記試料の行列応答に相当する因子を前記組の成分に加えることによって増大される、
請求項6に記載の方法。
【請求項８】
前記PCA分解が、Karhunen-Loeve変化操作である、請求項6又は7に記載の方法。
【請求項９】
前記結果として得られた組(R)が、統計的ノイズ減少及び復元法を用いることによって後処理される、請求項1乃至8のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記結果として得られた組(R)が、前記試料の幾何学形状と材料組成のいずれに関する情報をも与える、請求項1乃至9のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記試料の表面(S)に照射する手順、前記試料によって放出される誘導放射線を検出することで前記データの組(D)を得る手順、及び、統計的ブラインド信号源分離法を用いて前記データの組(D)を処理する手順が、計算スライシング手順に含まれ、
前記計算スライシング手順が物理スライシング手順と組み合わせられ、
物理的材料除去法が、元の表面(S)から材料層を物理的に除去することで、新たに曝露される表面(S’)を生成するのに用いられる、
請求項1乃至10のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記物理的材料除去法が、ブレード装置による機械的なミリング、イオンビームによるイオンミリング、電磁エネルギービームによるアブレーション、及び上記の組み合わせからなる群から選ばれる、請求項11に記載の方法。
【請求項１３】
前記計算スライシング手順と前記物理スライシング手順が、複数の反復において交互に繰り返される、請求項11又は12に記載の方法。
【請求項１４】
請求項1乃至13のいずれかに記載の方法を実行するように備えられた装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は走査型電子顕微鏡(SEM)を用いた試料の調査方法に関する。当該方法は、
−  複数(N)回の測定で探針電子ビームを試料の表面に照射する手順であって、各測定はビームパラメータ(P)の値を有し、該ビームパラメータの値は、ある範囲の値から選ばれ、かつ測定後毎に異なる、手順、
−  各測定間に前記試料によって放出される誘導放射線を検出し、該誘導放射線と測定量(M)とを関連づけ、各測定での前記測定量の値を記録することで、複数のデータ対(Pi,Mi)（1≦i≦N）からなるデータの組をまとめることを可能にする手順、を有する。
【背景技術】
【０００２】
「技術分野」で説明された方法は特許文献1から既知である。またその方法は、SEMの1次ビームのエネルギーが変化することで、その1次ビームは調査される前記試料の内部をより深く進行する、という知見を利用している。原則的には、そのような方法は、前記試料の関心領域の3次元断層像の生成に用いることができる。従来、この方法を利用する試みは、1次ビームエネルギーを増大させながら2つ以上の画像を取得する手順、前記画像間でのコントラストを調節する手順、及び、高いエネルギーを有する画像から低いエネルギーを有する画像を減ずることで、前記試料中に隠れた層を明らかにする手順を有してきた。
【０００３】
そのような既知の方法の課題は、前記の画像間でのコントラストの調節（これは重要な手順である）が、前記試料の組成及び幾何学形状に関する知識を利用することによってしか実行できないことである。従って、この方法の従来の用途は、ウエハの欠陥検査や他の半導体の用途といった、試料の（初期状態での）組成及び幾何学形状に関して概して良好な先験的知識が存在するような場合に限られてきた。必要とされる組成及び幾何学形状の情報は一般的には生体試料では得られないので、既知の方法は、生命科学における調査には巧く応用されてこなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第5412210号明細書
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】P.Comon and C. Jutten, Handbook of Blind Source Separation: IndependentComponent Analysis and Applications, Academic Press, 2010
【非特許文献２】A.Hyvarinen and E. Oja, Independent Component Analysis: Algorithms andApplications, Neural Networks, 13(4-5):411-430, 2000
【非特許文献３】I.T.Jolliffe, Principal Component Analysis, Series: Springer Series inStatistics XXIX, 2nd ed., Springer, NY, 2002
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、上述の問題を解決することである。より詳細には本発明の目的は、未知の組成/幾何学形状を有する試料に関する用途に適応できるSEM画像化法を供することである。具体的には、本発明の目的は、当該方法が、測定されたSEMデータの自動デコンボリューション、及び、深さ分解像の自動生成を可能にすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記及び他の目的は、「技術分野」で説明されたSEMに基づく方法によって実現される。当該方法は、統計的ブラインド信号源分離法を用いて、データの組(D)を自動的に処理し、かつ該データの組(D)を、複数の画像化対(Qk,Lk)からなる組に分解することを特徴とする。ここでQkの値を有する画像化量(Q)は、表面Sを基準とした離散的な深さレベルLkに関連づけられる。
【０００８】
本発明に想到した研究において、本願発明者らは、未知の構造を有する複雑な試料（たとえば生物学的な用途で直面するような試料）では、ユーザー入力を介した従来技術の信号値の調節を実行するのは一般的に可能ではない。これはとりわけ、走査した位置での特性（たとえば生体試料の染料の密度や厚さ）をSEM使用者が先験的に知り得ないことに起因する。使用（走査）した電子ビームとそのような未知の特性を有する被照射試料領域との間での局所的な相互作用としてSEM像が生成されると考えられるので、その使用されたビームの特性以外の情報がないと、信号調節因子が決定されない。しかも深い層（レベル）の内容が未知であるので、使用者は、表面下領域についての情報を明らかにすることを目的として、様々な調節パラメータで複数の試行を信頼性の高い状態で用いられない。
【０００９】
この問題を解決するため、本発明者らは、測定データからスケール因子を自動的に決定する方法を開発することを自己の目的とした。本発明の方法の開発において最終的に完成した分析で、本願発明者らは以下の知見に到達した。
−  後方散乱(BS)電子に係る信号は概して、検出可能な範囲内において生成された深さのすべてからの十分な情報を与える。
−  複数の種類の試料−染色された生体試料及び高分子を含む−におけるBS電子の数学的点広がり関数(PSF)は概して（高い）線形性を示す。
−  前記試料中の検出可能なBS電子のPSFはまた、（強く）横方向に閉じこめられて数十ナノメートル（50nmを超えた）深さを貫通することを示した。この事実は、3D体積画像化にとって非常に有用であることを照明している。なぜならこの事実は、試料内部の探索にBS電子が用いられた場合には、横方向の分解能の損失が相対的に低くなることを意味するからである。
−  ある範囲の用途で直面する複雑な試料では、各異なる層が、各異なる構造及び広範囲にわたる局所密度と形状のばらつきを含んでいると仮定すると、試料内の様々な深さに位置する層（レベル）からの信号は、統計的な意味において高い独立性を示す傾向にある。
これらを実現することで最終的に、本願発明者らは、SEMを用いた、一般的なクラスの試料の断層（体積）画像化の一般化された自動化方法の開発が可能になる。より詳細には、上述の知見を利用することで、本願発明者らは、ある範囲のブラインド信号源分離(BSS)法からの2次以上の統計を利用して、一般的な試料内部の様々な（レベル）深さからの信号のもつれをほぐす(disentangle)（デコンボリューション/空間的分解）ことができることを発見した。特に主成分分析(PCA)法は本願発明において非常に巧く行くことを発見した。
【００１０】
本発明の方法に係る特別な実施例では、1次ビームのエネルギーを変化させてBS電子を検出することにより、又はエネルギーバンドフィルタリングを用いることにより得られたN枚の空間的に位置合わせされた（そして必要な場合にはスケーリングされた）画像の組に、PCAが適用される。各画像を平均センタリングし、かつPCAを適用した後、線形変換により入力画像と関連づけられたN枚の非相関画像の組が得られる（各入力画像はこれらの非相関画像の線形結合として表現することができる）。線形マッピングは、たとえばKarrhunen-Loeve変換のような様々な適切な方法を用いることによって得られて良い。本願発明者らは、1次到達エネルギーを増大させることにより取得されるBS画像における新たな情報は主として、入射電子が到達した新たな深さの層からの信号に起因し、よってPCA非相関の効果は結果として、各異なる深さの層を実効的に分離することに気づいた。PCAを用いることによって、試料（たとえば染色された生命科学の試料の場合であればエポキシ）の母体材料に関する強い成分を含む複数の非相関画像が得られる。本願発明者らは、Karrhunen-Loeve変換において、より小さな固有値を有する画像からなる複数の組が、より深い層に対応することを見いだした。上記の深い成分に係る画像では、全ての利用可能な低エネルギー画像からの情報を利用することで、上部の層が消去される。
【００１１】
上記観察に基づき、以下のようなN枚の入力画像を利用するアルゴリズムを開発することができる。
手順１  到達エネルギーを増大させながらN枚のBS画像を取得する。
手順2  得られた一連の画像を横方向に位置合わせ及び/又は縮尺調整をする。
手順3  試料表面から数えてk番目の離散的な層（レベル）に関する画像を計算（抽出）する(k=1…N)。
−  前記一連の画像中の最初のk枚の画像にPCA分解を適用する。
−  （深い層から生じる）低い重みを有する独立成分を大きくする。これはたとえば、前記低い重みを有する独立成分に、該成分のPCA（たとえばKarrhunen-Loeve）固有値の逆数に等しい又は比例する重み付け因子を乗じることにより実行されて良い。
−  再重み付けされた独立成分及びバックグラウンド（母体）材料によって深さ像を再構成する。
手順4  2D及び3Dノイズ除去並びに復元法を用いて、得られた一連の画像を後処理する。必要であれば、（横方向/xyでのデコンボリューションによる）所謂「層のぼけ除去(layer  de-blurring)」もこの段階で行われて良い。
そのような方法を用いることによって、計算したスライス（層/レベル）の相対的な厚さは、一連のBS画像の取得中に適用されるビームエネルギーの増分を適切に選択することによって調節されて良い。この結果、特に関連するPSFが良好な線形性を有するときには、多くの用途において深さ分解能を非常に高くすることができる。
【００１２】
上の議論は、PCAについて複数回言及しているが、このことは本発明においてBSS法しか適用できないわけではないということに留意して欲しい。あるいは、PCAと同様な方法で入力画像の組を分解するが、相関基準の代わりにエントロピーに基づく相互情報量の基準を抑制する独立成分分析(ICA)が用いられても良い。あるいはその代わりに、たとえば特異値分解(SVD)又は正値行列因子分解(PMF)のような方法を用いることを考えられ得る。BSS法に関するさらなる情報はたとえば非特許文献1乃至3から得ることができる。
【００１３】
非特許文献1乃至3では、
(i)  誘導放射線は後方散乱(BS)電子を有する。しかし原則としては、他の種類の誘導放射線（たとえば2次電子又はX線）を利用しても良い。たとえばX線に対するBS電子の利点は、X線は比較的低入射ビームエネルギーでは生成されないが、BS電子は生成されることである。
(ii)  ビームパラメータ(P)はビームエネルギー（到達エネルギー）である。しかし原則としては、変化させるビームパラメータとしてビーム収束角（入射角）又はビーム焦点深さ（進行深さ）が代わりに選ばれても良い。
(iii)  測定量(M)は（BS電子に関する）検出器電流である。
しかし（たとえば誘導放射線としてX線を検出するときには）測定量として強度が用いられても良い。
(iv)  画像化量(Q)は強度である。しかし、たとえば電流、エネルギー広がり、又は角度分布のような他の画像化量が選ばれても良い。通常、Q及びMは同一の量が選ばれる。しかしQとMで異なる量が選ばれても良い。
【００１４】
本発明による方法の実施例では、連続する測定に関する測定パラメータの連続する値は、実質的に一定の増分(ΔP)だけ互いに異なり、かつ結果として得られた組(R)の連続する離散的深さレベルは上記に対応して、実質的に一定の間隔の増分(ΔL)だけ互いに分離している。実験において、本願発明者らは、たとえば一般的に用いられている、原子番号の大きな染色生体試料では、到達エネルギーの増分が100eVとなる結果、一般的には生成された組Rでの連続する表面下のレベル(Lk)間での間隔（つまり2層間）の増分は、約4-5nmのオーダーとなった。しかしPは、一定の連続する測定間の増分によって変化する必要はなく、かつ連続するレベルLkは等間隔の増分で間隔を設けている必要はないことに留意して欲しい。
【００１５】
ある範囲の様々な試料傾き角を用いることによって深さ情報を得ることができる透過型電子顕微鏡(TEM)に基づく既知の断層撮像法と本発明とを混同しないように留意して欲しい。とりわけ両者には以下の違いがあることを識別することができる。
−  TEM装置は一般的に、SEM装置よりもはるかに高価である。
−  TEMによる方法は、はるかに大きな入射エネルギー（典型的には200-300keVのオーダー）を利用するので、試料の損傷を生じさせる恐れがある。対照的に、本発明による方法は、はるかに低い入射ビームエネルギー（たとえば1-5keVのオーダー）で満足に機能する。
−  TEM断層像は非常に薄い試料（一般的には1μm未満の厚さ）でしか用いることができない。本発明は試料を介した電子の透過に依拠しないので、試料厚さの制限に悩まされない。
−  たとえば本発明で用いられているようなSEMに基づく方法は、その（横方向での）走査特性のため、TEMに基づく方法よりも長い横方向の到達距離を有する。
−  TEMの断層像は、まさにその性質故、本発明に係る種類のコンボリューションされた深さデータを生成しないので、そのようなコンボリューションされた深さデータ上深さ分解を行う統計的処理方法を必要としない。
【００１６】
上述した方法は、「計算スライシング」を試料に課すものとして説明することができる。上述の方法は、非常に良好なz方向の分解能を供することが利点だが、前記試料への進行程度は制限される（zは前記試料のxy表面に対して垂直な座標である）。必要であれば、そのような計算スライシングは、取得可能なz方向の進行深さを大きくするハイブリッド法を供するように、「物理スライシング」と組み合わせられて良い。そのような物理スライシングは試料からの（少なくとも1層の）材料の物理的除去を有する。かつそのような物理スライシングは、機械的手法（たとえばミクロトーム/ダイアモンドナイフ）及び/若しくは放射線/アブレーション法（たとえばレーザービーム又はブロードイオンビームの使用）を用いることによって、又は前記試料全体にわたって集束イオンビームを走査することによって前記試料をミリングすることによって実行されて良い。そのようなハイブリッド法の特別な実施例では、上述した計算スライシング及び物理スライシングが交互に用いられる。
−  試料の曝露表面Sが、本発明による計算スライシング法を用いて調査される。
−  続いて物理スライシング法は、表面Sから材料を「すくい取る」ことで、Sより下の深さDで新たに曝露される表面S’を生成するのに用いられる。
−  続いてこの新たに曝露された表面S’は、本発明による計算スライシング法を用いて調査される。
−  必要であれば、このハイブリッド法の複数回繰り返される。そのハイブリッド法の反復法は、計算スライシングと物理スライシングを交互に適用して、より深く深く試料をz方向へ進行する手順を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明による方法の特別な実施例を実行する手順を概略的に示すフローチャートを表している。
【図２】AとBは、本発明による方法を適用しない（図2A）場合と適用した（図2B）場合での、試料と染色された生体試料のSEMに基づく調査結果を図示している。
【図３】上述した計算スライシングと物理スライシングの交互使用を含むハイブリッド法を概略的に図示している。
【図４】1回以上の反復における計算スライシングと物理スライシングの交互適用を概略的に図示するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
ここで本発明について、典型的実施例と添付の概略図に基づいて詳細に説明する。
【００１９】
図中、関係ある場合には、対応する部材は対応する参照番号を用いて表される。
【００２０】
図1は、本発明による方法の特別な実施例を実行する手順を概略的に示すフローチャートを表している。このフローチャートの様々な手順はさらに以下のように説明することができる。
101：  取得パラメータが決定される。ここで、N（測定回数）、P（異なる測定の間で変化するビームパラメータ）、ΔP（異なる測定の間でのPの大きさの増分）、検出されるべき誘導放射線、及びM（前記誘導放射線の測定されるべき測定量）について選ぶ。たとえば、N=7、P=到達エネルギー、ΔP=100eV、誘導放射線=BS電子、M=BS電流が選ばれて良い。
103：  手順101で選ばれたパラメータに基づいて、複数のBS画像からなる組が取得される。これらの画像は、調査中の試料の深さ情報についてのコンボリューションされたデータを表す。
105：  生のデータ組からN枚のBS画像を取得する。
107：  前記データ組の要素は、互いに横方向に位置合わせ及び/又は縮尺調整されることで、位置合わせされたデータ組が生成される。
109：  前記位置合わせされたデータ組は、本発明による統計的デコンボリューション操作のための入力設定としての役割を果たす。
111：  繰り返される一連のデータ処理手順が行われる。[2,…,N]の範囲における各整数値kについて、PCA分解が、複数のデータ対(Pi,Mi)(i=1,…,k)の部分集合に適用される。
113：  前記の分解された部分集合に対して少なくとも相関を有するこの分解の独立成分が特定される。
115：  特定された前記の少なくとも相関を有する成分が、表面Sの下のレベルLkに関連付けられる。
このようにして、表面(S)から試料へ進行する離散的レベルLkのスペクトルを有する組R=((Q1,L1),…,(QN,LN))が生成される。
【実施例１】
【００２１】
図2Aと図2Bは、染色された生体試料（この特別な場合では、ねずみの脳細胞）の深い層へ徐々に進行する、SEMに基づく3Dスライシングの結果を図示している。いずれの場合でも、試料は、700eV〜1900eVの範囲において、200eVずつ増やしながら、徐々に高いエネルギーで照射され、かつ前記の照射された試料から放出されるBS電子が検出された。その結果は以下の通りである。
−  図2Aは、検出されたデータのデコンボリューションを行わない場合において、試料中のミトコンドリアの一連のBS像を図示している。
−  図2Bは、同一のミトコンドリアのデコンボリューションされた深さ分解された像を表す、本発明による方法を適用した後の対応する一連の像を図示している。図2Bは図2Aでは（明確に）視認できない3D構造を表している。
【実施例２】
【００２２】
上で説明した線形性の推定は以下のモデルで表すことができる。
Q=AI  (1)
ここで、I=(I1,I2,…,IN)Tはビームパラメータを変化させることによって得られる像の組で、Q=(Q1,Q2,…,QN)Tは、統計的に非相関であって、様々な深さ層（レベル）からの情報を表す源となる像の組で、かつ、A=(a1,a2,…,aN)Tは、元の像を所謂主成分へ変換する正方行列である。
【００２３】
PCA分解は、直交成分の組を求めることによって式(1)での因数分解を行う。最初に、最も大きな分散を有する直交成分の組の探索が行われる。
【００２４】
第1手順は基準を最小限にする手順で構成される。
【００２５】
【数１】
2011233523.tif 000003
次の手順は、前記元の像から前記求められた成分を減じて、最大のばらつきを有する次の層を求めることである。
【００２６】
1<k<Nでは、次式を解くことによって、行列Aの第k列が求められる。
【００２７】
【数２】
2011233523.tif 000004
（たとえば非特許文献1と3は）連続する層の分離は、取得された像の分散行列ΣIの所謂固有ベクトル分解を用いることによって実現可能であることを示している。ここでΣIは次式で表される。
ΣI=E{ITI}=EDET  (4)
ここで、EはΣIの固有ベクトルからなる直交行列で、D=diag(d1,…,dN)は固有値からなる対角行列である。
【００２８】
よって主成分は次式で得ることができる。
Q=ETI  (5)
固有値は各異なる成分の分散に直接関連づけられる。
di=(var(Qi))2  (6)
ノイズが重要となる場合では、重み（固有値）の小さい成分はノイズに支配されると考えられる。そのような状況では、本願発明に係る方法は、K個の最も重要な成分に限定されて良い。像データの大きさを減少させる選択は、累積のエネルギーと該累積のエネルギーの全エネルギーに対する比に基づいて良い。
【００２９】
【数３】
2011233523.tif 000005
適切な閾値tに基づいて、用いられた層の数Kについての制限が選択されて良い。PCAの大きさを減少させる一般的な方法は、r≧tとなるような最低のKを選ぶことである。Tの典型的な値は0.9である（全エネルギーの90%を表す成分を選ぶ）。
【００３０】
ノイズの効果は、適切な重み付け法によって複数の深い層を再結合することによって最小化することができる。それに加えて、複数の層の再重み付けと再結合は、元の像と同様の像コントラストを得るのに有用となりうる。前述したPCA分解においては、（分散の観点において）最も強い成分は一般的にバックグラウンド（母体）材料に関係する。この成分を深い層に加えることで、得られた像の外観と情報の内容が改善される。以下のように、独立成分をその分散によって再度縮尺調節し、かつその再度縮尺調節された成分を用いて最も大きなエネルギーの像を再構成することにより、深い位置に存在する層を大きくし、ノイズを減少させ、かつ適切なコントラストを得る効果が実現可能となる。
Q=ED-1/2ETI  (8)
当業者は、深い層の線形重み付けについての他の選択もまた利用可能であることを理解する。
【実施例３】
【００３１】
上述したPCA分解の代替手法として、ICAに基づくBSS法が用いられても良い。ICAでは、(1)と同様の線型モデルが仮定される。PCAとの主な違いは、所謂相互情報量(MI)のような、（PCAにおける2次の統計よりも大きな）高次の統計的な独立基準を最小限に抑制することである。
【００３２】
【数４】
2011233523.tif 000006
周辺エントロピーは次式のように計算される。
【００３３】
【数５】
2011233523.tif 000007
結合エントロピーは次式のように計算される。
【００３４】
【数６】
2011233523.tif 000008
ここで、P(Q)は画像化量Qの確率分布で、qkは前記画像化量の取り得る値で、かつSは試料上の走査位置の合計数である（たとえば長方形の像の場合では、Sは高さと幅の積である）。
【００３５】
他の基準−所謂情報量最大化原理(Infomax)やネゲエントロピー(Negentropy)−もまたICA分解によって最適化されて良い。反復法−たとえば高速ICA−が、関連する深い層の分離処理を効率的に実行するのに用いられて良い。因数分解処理により制約を加えることで、より正確な再構成を行うことができる。信号源（層）が負ではない信号となり、かつ混合行列もまた負ではないという条件が加えられる場合には、像生成の基礎となる実際の物理的な過程に近づく。そのような過程に基づく層分離法は、反復アルゴリズムによる所謂非負値行列分解(NMD)法を用いて良い。
【００３６】
より詳細な情報については、非特許文献1と2を参照のこと。
【実施例４】
【００３７】
NMDを用いたさらに他の代替手法では、非負値の制約がある最小化問題が解かれる。
【００３８】
【数７】
2011233523.tif 000009
ここで、J(A,L)は2つの行列AとLに関する特別な基準である。
【００３９】
この問題を解決する一の一般的な方法は、交互最小自乗(ALS)アルゴリズムを用いることである。ALSアルゴリズムでは、最初に、探索された行列のうちの1つに関して、(12)における基準J(A,L)が最小化され、続いて第2行列が最小化され、その後収束するまで上記2手順が繰り返される。最初にAについての最小値を求める場合には、前記基準の導関数が計算され、その後その導関数をゼロとする。
【００４０】
【数８】
2011233523.tif 000010
その結果、規則が更新される。
L=(ATA)-1ATQ  (14)
Lいついて導関数を計算して、その導関数をゼロとすると、第2の更新された規則が得られる。
A=QLT(LLT)-1  (15)
どの反復においても、行列は規則(14)と(15)に従って計算され、かつ適切な非負値の制約（[.]で表される。以降参照）がたとえば、次式が得られるように、負の値をゼロに切り上げることにより、又は非特許文献2で説明された能動的設定方法を用いることにより課される。
L=[(ATA)-1ATQ)]+  (16)
A=[QLT(LLT)-1)]+  (17)
画像化ノイズがガウス分布よりも顕著に異なる場合、他の発散尺度D(Q||AL)−たとえばKullback-Leibler発散又は他のI発散尺度−が、最小自乗法の代わりに用いられて良い。
【実施例５】
【００４１】
図3は本発明の実施例を図示している。本実施例では（既に「発明を実施するための形態」、「実施例2」、及び/又は「実施例3」で述べたように）、試料の徐々に深い領域でのSEMに基づく3D体積画像化が可能となるように、計算スライシングが物理的スライシングと組み合わせられる（よって全体としてz方向へより入り込めるようになる）。
【００４２】
図3A（左側）は計算スライシング手順を図示している。ここでは、試料は、上述したように、様々な到達エネルギー(E1,E2,E3)で走査され、かつ深い層の分離アルゴリズムが適用される。これにより、離散的な深さレベル(L1,L2,L3)の（擬似的な）画像化が可能となる。
【００４３】
図3B（中央）では、続いて物理スライシング手順が用いられる。ここでは、機械的切断装置（たとえばダイアモンドナイフ）又は非機械的手段（たとえば集束/ブロードイオンビーム又は集束電磁ビームが含まれる）が、試料からある深さの材料を物理的に「すくい取る」ことで、新たに曝露される表面を生成するのに用いられる。
【００４４】
図3C（右側）では、前記新たに曝露される表面上で後続の計算スライシングが実行される。これにより、新たな離散的レベル(L4,L5,L6)の（擬似的な）画像化が可能となる。
【００４５】
この結合/ハイブリッド法は、図4のフローチャートでさらに説明される。このフローチャートの計算スライシング手順は図1の手順と似ているが、続いて物理スライシング手順（図4のフローチャートの最下部の「物理的層除去」手順と指称されている）が行われ、そのフローチャートの最上部へ続いて（反復的に）戻る。そのような計算スライシング及び物理スライシング法の交互適用は、特定の試料への所与の累積的なz方向への進行を実現するのに必要なだけ繰り返されて良い。
【符号の説明】
【００４６】
L1  （離散的）レベル
L2  （離散的）レベル
L3  （離散的）レベル
L4  （離散的）レベル
L5  （離散的）レベル
L6  （離散的）レベル
E1  エネルギー
E2  エネルギー
E3  エネルギー
【図１】
2011233523.tif 000011
【図２Ａ】
2011233523.tif 000012
【図２Ｂ】
2011233523.tif 000013
【図３】
2011233523.tif 000014
【図４】
2011233523.tif 000015