(57)【要約】【課題】地震による被災時における供給施設の連結性を評価する供給施設の連結性評価方法を提供する。【解決手段】供給物の供給施設を構成し供給元と被供給施設とを含む供給施設の構成図から平常時供給施設モデルを生成するステップと、シナリオ地震の規模を決定するステップと、シナリオ地震に対する各々の構成施設の被害率を評価するステップと、平常時供給施設モデルと構成施設の被害率とに基づいて、複数の構成施設のうちの隣接する２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す隣接行列を生成するステップと、隣接行列からブール代数演算則に従って供給施設を構成する複数の構成施設のうちの２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す可到達行列を求めるステップと、を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
供給物の供給元と被供給施設とを繋ぐ供給施設の、地震による被災時の連結状態を評価する供給施設の連結性評価方法であって、
評価対象が含まれる地域における、前記供給物の前記供給施設を構成し前記供給元と前記被供給施設とを含む各構成施設間の繋がりが示された構成図から、平常時における前記供給施設の平常時供給施設モデルを生成する平常時モデル生成ステップと、
想定するシナリオ地震の規模を決定するシナリオ地震決定ステップと、
決定した前記シナリオ地震に対する各々の前記構成施設の被害率を評価する被害率評価ステップと、
生成した前記平常時供給施設モデル及び評価した前記構成施設の前記被害率に基づいて、前記供給施設を構成する複数の構成施設のうちの隣接する２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す隣接行列を生成する隣接行列生成ステップと、
生成された前記隣接行列からブール代数演算則に従って前記供給施設を構成する複数の前記構成施設のうちの２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す可到達行列を求める可到達行列算出ステップと、
を有することを特徴とする供給施設の連結性評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載の供給施設の連結性評価方法であって、
前記シナリオ地震決定ステップから前記可到達行列算出ステップまでを繰り返しシミュレーションするシミュレーションステップと、
実行された複数回の前記シミュレーションの結果に基づいて前記２つの構成施設間の連結性を評価する連結性評価ステップと、
を有することを特徴とする供給施設の連結性評価方法。
【請求項３】
請求項２に記載の供給施設の連結性評価方法であって、
前記連結性評価ステップでは、複数回の前記シミュレーションの結果となる前記可到達行列の各成分の平均値を求めることを特徴とする供給施設の連結性評価方法。
【請求項４】
請求項２または請求項３に記載の供給施設の連結性評価方法であって、
前記連結性の評価結果を前記構成図上に図示する評価結果図示ステップを有することを特徴とする供給施設の連結性評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震による被災時における、供給物の供給元と被供給施設とを繋ぐ供給施設の連結性評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地震によるリスク評価方法として、個々の施設における地震リスクを考慮して事業中断リスクを評価する方法は知られており、例えば、複数のサプライチェーンからの供給を受けつつ事業を継続する企業の地震によって生じる各サプライチェーンからの影響を算出する方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−５３９７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、地震によるリスク評価は、事業の中断リスクのみならず、例えば、電気・ガス・水道等の公共設備や電話やインターネット等の通信設備等、供給物の供給元と被供給施設とを繋ぐ供給施設における地震のリスクを評価することが求められている。すなわち、地震による被災時に、供給物の供給元から使用する被供給施設等までの連結が確保されるか否かという、供給施設の連結性の評価が求められている。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、地震による被災時における供給施設の連結性を評価する供給施設の連結性評価方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
かかる目的を達成するために本発明の供給施設の連結性評価方法は、供給物の供給元と被供給施設とを繋ぐ供給施設の、地震による被災時の連結状態を評価する供給施設の連結性評価方法であって、評価対象が含まれる地域における、前記供給物の前記供給施設を構成し前記供給元と前記被供給施設とを含む各構成施設の繋がりが示された構成図から、平常時における前記供給施設の平常時供給施設モデルを生成する平常時モデル生成ステップと、想定するシナリオ地震の規模を決定するシナリオ地震決定ステップと、決定した前記シナリオ地震に対する各々の前記構成施設の被害率を評価する被害率評価ステップと、生成した前記平常時供給施設モデル及び評価した前記構成施設の前記被害率に基づいて前記供給施設を構成する複数の構成施設のうちの隣接する２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す隣接行列を生成する隣接行列生成ステップと、生成された前記隣接行列からブール代数演算則に従って前記供給施設を構成する複数の前記構成施設のうちの２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す可到達行列を求める可到達行列算出ステップと、を有することを特徴とする供給施設の連結性評価方法である。
【０００７】
このような供給施設の連結性評価方法によれば、評価対象が含まれる地域において供給物を供給するための各供給元から各被供給施設までの各構成施設の繋がりが示された構成図から生成した平常時供給施設モデルと、決定したシナリオ地震による構成施設の被災率とに基づいて隣接行列を生成するので、対象となる地域の各構成施設間の被災率を加味して、より正確に評価することが可能である。また、生成された隣接行列からブール代数演算則に従って可到達行列を求めるので、すべての構成施設に対し、供給元からの連結性を容易に評価することが可能である。
【０００８】
ここで、供給施設は、供給元から、供給物が供給される末端に位置する需要施設までを繋ぐ配管やそれらの間に設けられている施設を含む施設全体を示しており、供給施設を構成する供給元の施設、需要施設、供給元と需要施設との間に設けられている施設、が各々構成施設である。供給元の施設以外の施設は、いずれも被供給施設となり得る。
【０００９】
かかる供給施設の連結性評価方法であって、前記シナリオ地震決定ステップから前記可到達行列算出ステップまでを繰り返しシミュレーションするシミュレーションステップと、実行された複数回の前記シミュレーションの結果に基づいて前記２つの構成施設間の連結性を評価する連結性評価ステップと、を有することが望ましい。  
このような供給施設の連結性評価方法によれば、シナリオ地震決定ステップから可到達行列算出ステップまでを繰り返しシミュレーションした複数回のシミュレーションの結果に基づいて２つの構成施設間の連結性を評価するので、より信頼性が高い連結性を評価することが可能である。
【００１０】
かかる供給施設の連結性評価方法であって、前記連結性評価ステップでは、複数回の前記シミュレーション結果となる前記可到達行列の各成分の平均値を求めることが望ましい。  
このような供給施設の連結性評価方法によれば、連結性評価ステップにて、複数回のシミュレーション結果となる可到達行列の各成分の平均値を求めるので、単に連結しているか否かだけでなく、連結している確率を評価することが可能である。
【００１１】
かかる供給施設の連結性評価方法であって、前記連結性の評価結果を前記構成図上に図示する評価結果図示ステップを有することが望ましい。  
このような供給施設の連結性評価方法によれば、連結性の評価結果が供給施設の構成図上に図示されるので、評価結果をより明確にわかりやすく表現することが可能である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、地震による被災時における供給施設の連結性を評価する供給施設の連結性評価方法を提供することにある。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明に係る供給施設の連結性評価方法の評価フローを示す図である。
【図２】評価対象の構成施設を含む地域の配管図である。
【図３】平常時における配管の連結状態を示すモデル図である。
【図４】水道水供給施設の連結性評価方法を説明するための簡略モデル図である。
【図５】規模の小さなシナリオ地震における水道水供給施設の連結性の評価結果を示す図である。
【図６】規模の大きなシナリオ地震における水道水供給施設の連結性の評価結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本実施形態の供給施設の連結性評価方法の一例について図を用いて詳細に説明する。  
図１は、本発明に係る供給施設の連結性評価方法の評価フローを示す図である。
【００１５】
本実施形態においては、供給施設にて供給される種々の供給物のうち上水道を例に挙げ、地震発生時における水道水供給施設の連結性評価方法について説明する。ここで、水道水以外の供給物としては、例えば、電気、ガスや、通信データ等が挙げられる。
【００１６】
上水道は水道水の供給元である浄水場から配管を通り、また、配水池を経由して所定の地域の需要節点に供給され、需要節点から個々の需要施設、すなわち、ビルや工場、住戸などに水道水が供給されている。このため、地震により浄水場から個々の施設までの間の配管や配水池に亀裂が生じたり、配管等が損傷した場合には、水道水が個々の施設に供給されなくなる。すなわち、供給施設の連結が途絶えることになる。
【００１７】
以下の説明では、供給元となる浄水場から、供給物が供給される末端に位置する需要施設としての個々の施設までを繋ぐ配管やそれらの間に設けられている施設としての需要節点や配水池等を含む施設全体が供給施設に相当し、供給施設を構成する浄水場、需要施設、浄水場と需要施設との間に設けられている需要節点や配水池、配管が各々構成施設の一例に相当する。そして、浄水場以外の施設は、いずれも被供給施設となり得る。
【００１８】
本実施形態の水道水供給施設の連結性評価方法では、地震が発生した際に、いずれかの浄水場から評価対象となる被供給施設に水道水を供給するための供給施設に亀裂等が生じることなく、水道水の供給経路が確保できるか否かを連結性としている。そして、連結性の評価とは、地震後に個々の被供給施設と浄水場とを繋ぐ配水施設が存在するか否かの評価を示している。
【００１９】
本実施形態の水道水供給施設の連結性評価方法は、図１に示すように、評価対象が含まれる地域の各構成施設間の繋がりが示された構成図としての配管図から、平常時において水道水を供給する供給施設の平常時供給施設モデルを生成する平常時モデル生成ステップ（ＳＴＥＰ１）と、想定する地震の規模を決定するシナリオ地震決定ステップ（ＳＴＥＰ２）と、決定したシナリオ地震に対する各々の構成施設の被害率を評価する被害率評価ステップ（ＳＴＥＰ３）と、生成した上水道の平常時供給施設モデル及び評価した構成施設の被害率に基づいて、地震により損失した後の上水道の被災後供給施設モデルを生成し、複数の構成施設のうちの隣接する２つの構成施設毎に連結又は非連結を示す隣接行列を生成する隣接行列生成ステップ（ＳＴＥＰ４）と、生成された隣接行列からブール代数演算則に従って可到達行列を求める可到達行列算出ステップ（ＳＴＥＰ５）と、シナリオ地震決定ステップから可到達行列算出ステップまでを繰り返しシミュレーションするシミュレーションステップ（ＳＴＥＰ６）と、実行された複数回のシミュレーション結果に基づいて２つの構成施設間の連結性を評価する連結性評価ステップ（ＳＴＥＰ７）と、連結性の評価結果を地域の配管図上に図示する評価結果図示ステップ（ＳＴＥＰ８）と、を有する。
【００２０】
図２は、評価対象の構成施設を含む地域の配管図である。図３は、平常時における配管の連結状態を示す平常時供給施設モデルの一例を示す図である。
【００２１】
平常時モデル生成ステップ（ＳＴＥＰ１）では、評価対象の被供給施設が連結されている需要節点と、この需要節点に水道水を供給する浄水場を含む地域の、図２に示すような配管図から、平常時における供給施設の連結状態を示す、図３に示すような平常時供給施設モデルを作成する。
【００２２】
この平常時供給施設モデルには、対象となる施設を含む地域に設けられている施設である需要節点１４、配水池１３、及び浄水場１２を構成施設１１として示し、配管図に基づいて各構成施設１１間を、配管と見なした線にて繋いで各構成施設１１が連結されている状態を示しておく。このとき、図３には示していないが、配管内を流れる水の方向も示しておく。また、水道水供給施設の連結性評価方法では、必ずしも浄水場から需要施設までの連結性を評価しなくとも、水道水が供給されている途中の施設を被供給施設として連結性も評価できるので、必ずしも全ての構成施設が平常時供給施設モデルに示されている必要はない。図３の例では、需要節点１４の先には当該需要節点１４と連結された各需要施設を示していないが、各需要節点１４と各需要施設との連結状態もモデル化しておくと、各需要施設を被供給施設とした上水道の連結性を評価することも可能である。
【００２３】
本実施形態においては、連結性の評価手法として、複数ある連結性評価法のうち、代表的なＩＳＭ（Interpretive Structural Modeling）法を用いている。ＩＳＭ法は、構成施設１１間の関係を明らかにしてシステムの構造特性を解析する手法である。
【００２４】
以下では、説明の便宜上図４に示す簡略モデルのような上水道の平常時供給施設モデルを用いて説明する。
【００２５】
図４は、供給経路の連結性評価方法を説明するための簡略モデルの一例である。図４（ａ）は、平常時供給施設モデルの簡略モデルの一例であり、図４（ｂ）は、平常時供給施設モデルの簡略モデルに示す供給施設のうちの一部が損傷を受けた場合を示す図であり、図４（ｃ）は、被災後供給施設モデルの簡略モデルの一例である。
【００２６】
図示するように、本上水道の平常時供給施設モデルは、４つの構成施設Ｓ１〜Ｓ４を有し、次のように連結されている。第１構成施設Ｓ１からは第２構成施設Ｓ２に水道水が流出し、第２構成施設Ｓ２と第３構成施設Ｓ３から水道水が流入するように連結されている。第２構成施設Ｓ２からは第１構成施設Ｓ１と第４構成施設Ｓ４に水道水が流出し、第１構成施設Ｓ１と第３構成施設Ｓ３から流入するように連結されている。第３構成施設Ｓ３からは第１構成施設Ｓ１と第２構成施設Ｓ２に水道水が流出し、他の構成施設からの流入はないように連結されている。第４構成施設Ｓ４からの水道水の流出はないが、第２構成施設Ｓ２から水道水が流入するように連結されている。
【００２７】
水道水供給施設の連結性評価方法では、作成した平常時供給施設モデル（図４（ａ））に基づいて、平常時の隣接行列Ａを作成する。平常時の隣接行列Ａは、平常時供給施設モデルが有する各構成施設のうちの隣接、すなわち直接連結されている２つの構成施設間の連結状態を示す行列であり、１回のステップにて２つの構成施設以外の他の構成施設を経由することなく直接的に連結されているか否かを示す行列である。図４（ａ）の平常時供給施設モデルの場合には、（式１）に示す平常時の隣接行列Ａにて表される。  
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平常時の隣接行列Ａでは、縦方向に供給経路の起点となる構成施設が配置され、横方向に到達点となる構成施設が配置されている。そして、構成施設Ｓｉから構成施設Ｓｊへ連結していれば”Ａｉ，ｊ＝１”、連結していなければ”Ａｉ，ｊ＝０”が示される。すなわち（式１）では、水道水が流出する第１構成施設Ｓ１からは第２構成施設Ｓ２の連結状態を示す成分Ａ１，２に「１」が与えられ、水道水が流出しない第３構成施設Ｓ３からは第４構成施設Ｓ４の連結状態を示す成分Ａ３，４に「０」が与えられる。また、平常時の隣接行列Ａは、連結の方向性を考慮するため、対称行列になるとは限らない。
【００２８】
シナリオ地震決定ステップ（ＳＴＥＰ２）ではシナリオ地震を決定する。シナリオ地震は、地震の位置や規模等の地震源情報を特定した地震であり、本実施形態の上水道の連結性を評価する際には、発生したと想定する地震の規模を、シナリオ地震による地表最大速度として設定する。
【００２９】
地表最大速度は、例えば、距離減衰式（司宏俊・翠川三郎：断層タイプ及び地盤条件を考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式，日本建築学会構造系論文集，Vol. 523, pp.63-70, 1999）に基づいて求められる。このとき、地震における地表最大速度のばらつきを考慮し、求められた地表最大速度を中央値として、中央値に対するばらつきを乱数にて与えたうえで各構成施設Ｓ１〜Ｓ４の地表最大速度を設定する。
【００３０】
被害率評価ステップ（ＳＴＥＰ３）では、設定された各構成施設の地表最大速度に対する各構成施設Ｓ１〜Ｓ４の標準被害率を求める。標準被害率は、例えば、「Ｈ１９年度首都直下地震による東京の被害想定評価報告書」（東京都総務局）に示されており、例えば、送水管・配水管の被害想定にあたっては、過去の地震被害データから得られた地表加速度と鋳鉄管被害率（被害箇所／km）が用いられる。実際の被害想定には、この関係式に、管種係数、管径係数および液状化危険度から決定される地盤係数を考慮して被害箇所数を決定する方法が一般的である。数式（式２）に、代表的な送配水管の被害箇所数算定式を示す。  
被害箇所数 ＝ 標準被害率（箇所／km）
×液状化危険度ランクによる補正係数
×管種・管径別の補正係数
×配水管延長（km）            ・・・（式２）
ここで、
標準被害率（箇所／ｋｍ）＝２．２４＊１０−３*（ｖ−２０）１．５１
・・・（式３）
ｖ：地表最大速度
（式３）に、シナリオ地震の発生時における各構成施設Ｓ１〜Ｓ４の地表最大速度ｖとして設定した値を入力することにより、標準被害率が求められる。
【００３１】
隣接行列生成ステップ（ＳＴＥＰ４）では、所定の構成施設から他の所定の構成施設への連結部分において、（式３）により標準被害率が例えば６０％と算出された場合には、例えば０〜１の間の乱数を発生させて、０．６以上の数が発生した場合には、連結されていると評価して、平常時の隣接行列Ａの対応する成分を「１」に書き換えて被災後の隣接行列Ａ１を生成する。このとき、平常時の隣接行列Ａの各成分Ａｉ，ｊに対し、地表最大速度ｖの設定及び標準被害率の算出を行った結果、第１構成施設Ｓ１と第２構成施設Ｓ２との間の配管と、第２構成施設Ｓ２と第３構成施設Ｓ３との間の配管が被害を受けたという結果が得られた場合には、平常時供給施設モデルから機能を損失した構成施設を取り除いた図４（ｃ）に示すような、被災後供給施設モデルを生成する。
【００３２】
可到達行列算出ステップ（ＳＴＥＰ５）では、生成された被災後供給施設モデルに対して連結性の評価を行う。連結性の評価は、被災後供給施設モデルの被災後の隣接行列Ａ１から、ブール代数演算則に従って（式４）を用いて可到達行列Ｔを求める。  
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ここで、ｍは平常時供給施設モデルに含まれる構成施設の数を示している。可到達行列Ｔは、平常時供給施設モデルが有する各構成施設のうちの２つの構成施設間の連結を示す行列であり、２つの構成施設間が平常時供給施設モデル内にて直接的又は間接的に連結される経路を有しているか否かを示す行列である。図４（ｃ）の被災時供給施設モデルの場合には、（式５）に示すような可到達行列Ｔにて表される。  
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【００３３】
本実施形態の説明に用いた平常時供給施設モデルは、４つの構成施設にて構成された簡略モデルであるが、実際のシステムは図２に示したような規模を有するため、非常に大きな行列となる。このため、可到達行列Ｔを効率よく高速に求める方法として、例えばネットワーク内の任意の２点の最短経路を求めるアルゴリズムであるWarshall-Floyd法を用いる。
【００３４】
このようにして、可到達行列Ｔを求めることにより、各構成施設が各々個別の特定の地表最大速度ｖにて移動するような、あるシナリオ地震による、連結性が評価される。このような評価は、特定の地表最大速度ｖが生じた際の、連結性の評価の１つのデータであるため信頼性が低い。このため、シミュレーションステップ（ＳＴＥＰ６）にて、シナリオ地震を決定するシナリオ地震決定ステップ（ＳＴＥＰ２）から可到達行列Ｔを求める可到達行列算出ステップ（ＳＴＥＰ５）を、ベルヌーイ試行とモンテカルロ法を用い、複数回（ｎ）、例えば１０００回のシミュレーションを繰り返す。
【００３５】
シミュレーションの結果からは、連結性評価ステップ（ＳＴＥＰ７）にて、求められた可到達行列Ｔの各成分における平均値が求められる。この平均値にて、シナリオ地震による各構成施設における非連結確率が表される。
【００３６】
図５は、規模の小さなシナリオ地震における水道水供給施設の連結性の評価結果を示す図であり、図６は、規模の大きなシナリオ地震における水道水供給施設の連結性の評価結果を示す図である。
【００３７】
求められたシナリオ地震による各構成施設１１における非連結確率を、評価結果図示ステップ（ＳＴＥＰ８）にて、事前に用意した構成図、すなわち評価対象の構成施設１１が連結されている需要節点１４と、この需要節点１４に水道水を供給する浄水場１２を含む地域の地図上の配管図に図示する。このとき、例えば、図５、図６に示すように、評価対象の需要節点１４上に非連結確率に対応させて面積を違えた円を描くことにより、地震により配管が損傷を受けて水道水が供給されなくなる可能性が高い構成施設１１を効果的に明示することが可能である。
【００３８】
本実施形態の水道水供給施設の連結性評価方法によれば、評価対象となる地域において水道水を供給するための各浄水場１２から各被供給施設となる各構成施設１１までの供給施設の構成図から生成した平常時供給施設モデルと、決定したシナリオ地震による各構成施設の被災率とに基づいて被災後供給施設モデルを生成するので、対象となる地域の各構成施設１１の被災率をより正確に評価することが可能である。
【００３９】
また、平常時供給施設モデルと、各構成施設１１の被災率とに基づいて被災後の隣接行列Ａ１を生成し、生成された被災後の隣接行列Ａ１からブール代数演算則に従って可到達行列Ｔを求めるので、すべての構成施設１１に対し、供給元である浄水場１２からの連結性を容易に評価することが可能である。
【００４０】
また、シナリオ地震決定ステップから可到達行列算出ステップまでを繰り返しシミュレーションした複数回のシミュレーションの結果に基づいて２つの構成施設１１間の連結性を評価するので、より信頼性が高い連結性を評価することが可能である。
【００４１】
また、連結性評価ステップにて、複数回のシミュレーション結果となる可到達行列Ｔの各成分Ａｉ，ｊの平均値を求めるので、単に連結しているか否かだけでなく、連結している確率を評価することが可能である。
【００４２】
また、連結性の評価結果を供給施設の構成図に図示するので、実際の構成施設１１が設けられている位置に、当該構成施設１１の非連結確率が示されるので、知りたい構成施設１１が見付け易い情報を提供することが可能である。また、非連結確率を円の大きさにて示すように図形にて示したので、数値が羅列した情報より評価結果をより認識しやすい情報を提供することが可能である。ここで、連結性の評価結果の図示方法は、円に限るものではない。
【００４３】
上記実施形態においては、地震の規模を地表最大速度にて示した例について説明したが、これに限らず、例えば地表最大加速度を用いても構わない。
【００４４】
また、上記実施形態においては、可到達行列Ｔを効率よく高速に求める方法として、Warshall-Floyd法を用いた例について説明したが、これに限るものではない。
【００４５】
上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはいうまでもない。
【符号の説明】
【００４６】
１０  供給施設、１１  構成施設、
１２  浄水場、１３  配水池、１４需要節点、
Ｓ１  第１構成施設、Ｓ２  第２構成施設、
Ｓ３  第３構成施設、Ｓ４  第４構成施設
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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