(57)【要約】【課題】説明変数間に共線性があっても、回帰係数の更新が安定し、出来映えの予測精度を向上できる出来映え予測装置を提供する。【解決手段】互いに無相関な変数から構成されたモデル式１８を用い、係数更新部２２によって、各変数の係数１９を更新することで、共線性を持つデータにおいても、回帰係数の更新は安定しており、予測精度が向上する。【選択図】図１
2011014122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置からプロセスデータを収集するプロセスデータ収集部と、
上記収集されたプロセスデータに基づいて、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値を、モデル式を用いて算出する予測モジュール部と、
同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映え実測値と上記出来映え予測値とに基づいて、上記モデル式の係数を更新する係数更新部と
を備え、
上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、
上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、
上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であることを特徴とする出来映え予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の出来映え予測装置において、
上記係数更新部は、上記係数に加えて上記装置間差値をも修正することを特徴とする出来映え予測装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の出来映え予測装置において、
上記出来映え予測値を予測値記録データとして記録する記録部と、
上記記録部に記録された予測値記録データに基づいて、予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定する異常判定部と、
上記異常判定部の判定結果に基づいて、アラームを発生するアラーム発生部と
を備えることを特徴とする出来映え予測装置。
【請求項４】
請求項３に記載の出来映え予測装置において、
上記記録部は、上記予測値記録データに加えて、実測値記録データとして上記出来映え実測値を記録し、
上記異常判定部は、上記予測値記録データに加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データの差分値に基づいて、予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定することを特徴とする出来映え予測装置。
【請求項５】
素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置から、プロセスデータ収集部によって、プロセスデータを収集するプロセスデータ収集ステップと、
上記収集されたプロセスデータに基づいて、予測モジュール部によって、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値を、モデル式を用いて算出する予測ステップと、
同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映え実測値と上記出来映え予測値とに基づいて、係数更新部によって、上記モデル式の係数を更新する係数更新ステップと
を備え、
上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、
上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、
上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であることを特徴とする出来映え予測方法。
【請求項６】
コンピュータを、請求項１に記載の上記プロセスデータ収集部、上記予測モジュール部および上記係数更新部として機能させることを特徴とする出来映え予測プログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の出来映え予測プログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、製造される製品の出来映えを予測する出来映え予測装置、出来映え予測方法、出来映え予測プログラム、および、プログラム記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の半導体工場の製造ラインにおいては、より高効率の生産システムの構築によってタイムリーな生産立ち上げを行う必要がある。このような生産システムには、歩留まりの向上,品質の向上,原価低減,ＴＡＴ(Turn Around Time：ターンアラウンドタイム)の短縮およびスループット向上の使命がある。そして、このような使命を果たすためには、製造設備の自動化運転と生産管理と品質管理とを融合した生産システムが必要である。
【０００３】
半導体工場を含む生産工場の生産システムにおいては、生産計画に基づいて生産設備を制御するＦＭＳ(Flexible Manufacturing System：フレキシブル生産システム)化が進み、これを実現するためのネットワークを利用したＣＩＭ(Computer Integrated Manufacturing：コンピュータ統合生産)化が強力に推進されている。
【０００４】
このような生産工場の上記ＣＩＭ化における品質の安定化に寄与するような出来映え予測に関する背景技術として、特開２０００‐２５２１７９号公報(特許文献１)に開示された「半導体製造プロセス安定化支援システム」がある。
【０００５】
以下、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムを、図７に示す概略図に従って、その概要について説明する。尚、この概略図は、特許文献１における図７(１)を、本願との構成の差異が容易に分かるようにするため、本願の出来映え予測装置に対応させて書き直したものである。
【０００６】
図７に示すように、製造システムとして、生産装置５１と検査装置５５とを有する。そして、プロセス安定化支援システム５９では、製造設備単位での生産装置５１のパラメータであるプロセスデータ５２と検査装置５５からの検査結果５６との関係を多変数形の線形式に近似し、この近似によって算出された係数を初期値とするカルマンフィルター５７によって、プロセスデータ５２と検査結果５６との関係を求めることで、現時点までのプロセスデータ５２から１ステップ先の出力を推定するようにしている。
【０００７】
上記生産装置５１のプロセスデータ５２と検査装置５５の検査結果５６との因果関係は、ｐ個のプロセスデータ５２による説明変数行列と検査装置５５の出力ｙとの関係によって表される。プロセスデータ収集部５３によって収集・蓄積されたｎ個の実績データによるｎ行ｐ列の説明変数行列(ｘ11,…,ｘnp：プロセスデータ)と、検査装置５５の出力である目的変数(ｙ1,…,ｙn：検査結果５６)とから、ｎ個の観測方程式としての線形重回帰式５４でなるモデル式を下記のように作成する。
ｙ1＝β0＋β1＊ｘ11＋β2＊ｘ12＋…＋βp＊ｘ1p＋ε1
ｙ2＝β0＋β1＊ｘ21＋β2＊ｘ22＋…＋βp＊ｘ2p＋ε2
：
ｙn＝β0＋β1＊ｘn1＋β2＊ｘn2＋…＋βp＊ｘnp＋εn
このモデル式のβ0は定数項を、βiは偏回帰係数(ｘiの回帰係数(ｉ＝１,２,…,ｐ))を、εは残差を表す。
【０００８】
また、上記観測方程式における未知パラメータβiの最小二乗推定値を求めると、以下のようになる。
2011014122.tif 000003
【０００９】
ここで、Ｘiはプロセスデータを、ｅiは残差を、Ｙ^は検査結果の予測値を、Ｙiは検査結果の実測値を表しており、これらの式よりプロセスデータ５２と検査結果５６との因果関係を表現できるようになる。
【００１０】
上述した線形重回帰式５４から算出された係数βiをカルマンフィルター５７の初期値として与える。プロセスデータＸiの実測値とノイズ因子条件と検査結果５６との因果関係を求めるため、Ｄuhamel形の単位図法を用いて動作状態を推定する。この手法により、現時点までの実績データからその先の出来映えを予測することができるのである。
【００１１】
即ち、検査装置５５の出力をｙkとすると
2011014122.tif 000004
となる。尚、ｙk(t)は時刻ｔにおける検査結果５６の実測値を、ｈk(t)は単位図を、ｕ(t)は時刻ｔにおける代表点のプロセスデータを、ｖ(t)は平均０,分散σ2の定常的なガウス雑音を表している。上記式から単位図｛ｈｋ(t)｝を求め、出力ｙ(t)を推定するのである。
【００１２】
上記｛ｈ(t)｝を状態ベクトルＸとすると、カルマンフィルター５７を適用した際の予測方程式と観測方程式とは夫々下式のように表される。
Ｘ(t+1)＝Ｘ(t)
ｙ(t)＝Ｈ(t)＊Ｘ(t)＋ｖ(t)
尚、これらの予測方程式と観測方程式とにおけるｙ(t)は観測値を、Ｈ(t)は｛ｕ(t-1),…,ｕ(t-n)｝の説明変数ベクトルを、Ｘ(t)は｛ｈ1,ｈ2,…,ｈn}の状態変数ベクトルを、ｖ(t)は定常なガウス雑音を表している。
【００１３】
上記予測方程式と観測方程式とにカルマンフィルター５７を適用すると、検査装置５５の出力｛ｙk(t)｝から状態ベクトルＸの最小分散推定量である単位応答｛ｈk(t)｝を逐次求めることができるのである。
【００１４】
最終的に、上記検査結果５６の出力の推定値ｙ^(t)は、下式によって算出される。
2011014122.tif 000005
【００１５】
以上の手順によって、現時点までのプロセスデータ｛ｕ(t-n),…,ｕ(t-1)｝から１ステップ先の検査結果５６の出力の推定値｛ｙ^(t)｝を予測し、予測値５８として出力することができるのである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】特開２０００‐２５２１７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいては、以下のような問題がある。
【００１８】
すなわち、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいて用いられている予測手法は、線形重回帰予測に基づくモデル式(線形重回帰式５４)を作成し、この線形重回帰式５４に基づいて１ステップ先の検査結果５６の推定値を予測するようにしている。この場合、上記モデルの作成において、目的変数のデータ(ｙ1,…,ｙn)を最も良く説明できる平面(モデル平面)が予測モデルである。ここで、回帰係数のベクトルは上記モデル平面の法線ベクトルとなる。
【００１９】
上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおいては、回帰係数の数は説明変数(ｘ11,…,ｘnp)の数に１を加算した数に等しい。ここで、説明変数はプロセスデータ５２を示し、目的変数は検査結果５６を示す。また、上記予測モデル作成に用いられている線形重回帰分析においては、上記説明変数の間に相関関係がある場合、つまり説明変数が共線性を有する場合、データの解析を正確に行うことができないという問題がある。
【００２０】
以下に、上記説明変数間の共線性について説明する。図８は、説明変数間に共線性を有しない場合のモデル平面Ｓを示しており、線形重回帰によって求められるモデル平面Ｓは安定していることを示している。図中、黒丸は、データＤを示す。図９は、説明変数間に共線性を有しない場合における予測モデルの更新の説明図である。図９では、上記モデル平面から外れる「新しいデータ」を用いて予測モデルの更新を行っても、更新されたモデル平面Ｓａ，Ｓｂは元のモデル平面Ｓ(予測モデル)から大きく動くことが無いことを示している。元のモデル平面Ｓは、元のデータＤに基づいて、求められ、更新されたモデル平面Ｓａは、新しいデータＤａに基づいて、求められ、更新されたモデル平面Ｓｂは、新しいデータＤｂに基づいて、求められる。
【００２１】
一方、図１０は、説明変数間に共線性を有する場合のモデル平面を示しており、一意な予測モデル（モデル平面Ｓ，Ｓ’）が作成できないことが分かる。図１１は、説明変数間に共線性を有する場合における予測モデルの更新の説明図である。図１１においては、このような不安定な予測モデルに対して、入力された「新しいデータ」を用いて予測モデルの更新を行うと、更新されたモデル平面Ｓｃ，Ｓｄは元のモデル平面Ｓ(予測モデル)から大きく動いてしまうことを示している。つまり、線形重回帰で得られる偏回帰係数は不安定になり予測的なモデルにはならないのである。元のモデル平面Ｓは、元のデータＤに基づいて、求められ、更新されたモデル平面Ｓｃは、新しいデータＤｃに基づいて、求められ、更新されたモデル平面Ｓｄは、新しいデータＤｄに基づいて、求められる。
【００２２】
また、説明変数間に共線性が無い場合には、予測モデルの回帰係数をカルマンフィルター５７等で更新しても、安定したモデル平面を得ることができる。しかしながら、説明変数間に共線性がある場合には、予測モデルの回帰係数をカルマンフィルター５７等で更新すると、回帰係数が不安定になり、予測の精度が劣化してしまうのである。
【００２３】
図１２は、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムにおける説明変数間の共線性の例を示しており、説明変数Ｘ1と説明変数Ｘ2の間に共線性があることを示している。図１２は、実際に生産装置の操業を行った際に取得されたデータに基づくものである。このような共線性を有する説明変数が含まれる場合には、正確な予測モデルを作成することができない。
【００２４】
以上のごとく、上記特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムのように、モデル作成に線形重回帰予測を用いた場合には、説明変数間に共線性があると、予測の精度が劣化してしまうという問題がある。
【００２５】
また、製造工程において品質を統計的に管理する手法として、統計的プロセス制御(SPC)が知られているが、予測モデルの出来映え予測値に対して統計的プロセス制御を適用すると、上記と同様に、説明変数間に共線性のある予測モデルを用いた場合、管理対象期間内における予測モデルの更新により回帰係数が不安定になって予測の精度が劣化し、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御が出来ないという問題がある。
【００２６】
さらに、装置の状態変化等により、出来映え予測値が出来映え実測値から乖離し、予測の精度が劣化することで、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御が出来ないという問題がある。
【００２７】
そこで、この発明の課題は、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して予測精度を向上できる出来映え予測装置を提供することにある。また、説明変数間に共線性がある場合であっても、安定して適用可能な統計的プロセス制御を備えた出来映え予測装置を提供することにある。また、装置の状態変化等がある場合であっても、安定して適用可能な統計的プロセス制御を備えた出来映え予測装置を提供することにある。さらに、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して予測精度を向上できる出来映え予測方法、出来映え予測プログラムおよびプログラム記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
上記課題を解決するため、この発明の出来映え予測装置は、
素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置からプロセスデータを収集するプロセスデータ収集部と、
上記収集されたプロセスデータに基づいて、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値を、モデル式を用いて算出する予測モジュール部と、
同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映え実測値と上記出来映え予測値とに基づいて、上記モデル式の係数を更新する係数更新部と
を備え、
上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、
上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、
上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であることを特徴としている。
【００２９】
この発明の出来映え予測装置によれば、上記プロセスデータ収集部と、上記予測モジュール部と、上記係数更新部とを備え、上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であるので、説明変数間に共線性を持つデータであっても、回帰係数の更新が安定しているため、予測精度が向上する。
【００３０】
つまり、本発明は、ひとつの予測式を用いて複数の生産装置による出来映え予測を可能にするものである。さらに、生産装置の時系列等による変化と、それぞれの生産装置の個体差を切り分けた予測式の作成を可能にするものである。本発明では、生産装置の時系列による変化等を予測モジュール部内のモデル式の係数とし、生産装置の個体差を装置間差値とする。
【００３１】
本発明における予測モデルは、互いに無相関な変数と目的変数をもとにしたモデル式で表される。本発明におけるモデル式の例を以下に示す。
2011014122.tif 000006
【００３２】
このモデル式における変数はそれぞれ、y^tは出来映え予測値（目的変数）を、tt0,tt1,…,ttjはプロセスデータの実測値（目的変数）から算出された互いに無相関な変数を、qt0,qt1,…,qtjは前記互いに無相関な変数の係数を、Ｋtは装置間差値を示している。
【００３３】
前記互いに無相関な変数tt0,tt1,…,ttjは、プロセスデータの実測値と出来映え実測値から部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)もしくは独立成分分析(Independent Component Analysis；ICA)もしくは主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)等の何らかの手法を用いて導出されたものである。
【００３４】
本発明における前記モデル式は、互いに無相関な変数で構成され、モデル式の更新は、前記互いに無相関な変数の各係数の修正を行う。互いに無相関な変数を用いてモデル式を作成しているため、説明変数間の共線性に起因する、係数の不安定と、予測の精度の劣化を防ぐことが出来る。
【００３５】
また、一実施形態の出来映え予測装置では、上記係数更新部は、上記係数に加えて上記装置間差値をも修正する。
【００３６】
この実施形態の出来映え予測装置によれば、上記係数更新部は、上記係数に加えて上記装置間差値をも修正するので、モデル式の更新において、係数と装置間差値の両方の値を更新することができる。
【００３７】
また、一実施形態の出来映え予測装置では、
上記出来映え予測値を予測値記録データとして記録する記録部と、
上記記録部に記録された予測値記録データに基づいて、予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定する異常判定部と、
上記異常判定部の判定結果に基づいて、アラームを発生するアラーム発生部と
を備える。
【００３８】
この実施形態の出来映え予測装置によれば、上記モデル式は互いに無相関な変数で構成され、上記モデル式の更新は前記互いに無相関な変数の各係数の修正を行う。互いに無相関な変数を用いてモデル式を作成しているため、説明変数間の共線性に起因する係数の不安定と予測の精度の劣化を防ぐことが出来、上記モデル式の出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することが出来る。
【００３９】
なお、上記記録部は、上記異常判定部にて異常か否かを判定する為に少なくとも必要となる上記出来映え予測値の履歴を上記予測値記録データとして記録する。上記予め定義された異常判定ルールは、上記予測値記録データに基づいた値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやxbar-R管理図等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準を定義するものである。上記異常判定部は、上記記録部に記録された上記予測値記録データに基づいて、上記予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定する。
【００４０】
また、一実施形態の出来映え予測装置では、
上記記録部は、上記予測値記録データに加えて、実測値記録データとして上記出来映え実測値を記録し、
上記異常判定部は、上記予測値記録データに加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データの差分値に基づいて、予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定する。
【００４１】
この実施形態の出来映え予測装置によれば、上記モデル式は互いに無相関な変数で構成され、上記モデル式の更新は前記互いに無相関な変数の各係数の修正を行う。互いに無相関な変数を用いてモデル式を作成しているため、説明変数間の共線性に起因する係数の不安定と予測の精度の劣化を防ぐことが出来ると共に、上記予測値記録データに加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データの差分値に基づいて、異常か否かを判定することから、装置の状態の変化等で、出来映え予測値が出来映え実測値から乖離した場合も、上記モデル式の出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することが出来る。
【００４２】
なお、上記記録部は、上記異常判定部にて異常か否かを判定する為に少なくとも必要となる上記出来映え予測値と上記出来映え実測値の履歴を各々上記予測値記録データと上記実測値記録データとして記録する。上記予め定義された異常判定ルールは、上記予測値記録データに基づいた値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやxbar-R管理図等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準に加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データの差分値に基づいた値に対する、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャート等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準を定義するものである。上記異常判定部は、上記記録部に記録された上記予測値記録データに加えて、上記予測値記録データと上記実測値記録データの差分値に基づいて、上記予め定義された異常判定ルールを用いて、異常か否かを判定する。
【００４３】
また、この発明の出来映え予測方法は、
素材に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置から、プロセスデータ収集部によって、プロセスデータを収集するプロセスデータ収集ステップと、
上記収集されたプロセスデータに基づいて、予測モジュール部によって、上記プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値を、モデル式を用いて算出する予測ステップと、
同一の製品に関して、上記プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置から出力された出来映え実測値と上記出来映え予測値とに基づいて、係数更新部によって、上記モデル式の係数を更新する係数更新ステップと
を備え、
上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、
上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、
上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であることを特徴としている。
【００４４】
この発明の出来映え予測方法によれば、上記プロセスデータ収集ステップと、上記予測ステップと、上記係数更新ステップとを備え、上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であるので、説明変数間に共線性を持つデータであっても、回帰係数の更新が安定しているため、予測精度が向上する。
【００４５】
また、この発明の出来映え予測プログラムは、コンピュータを、上記プロセスデータ収集部、上記予測モジュール部および上記係数更新部として機能させることを特徴としている。
【００４６】
この発明の出来映え予測プログラムによれば、コンピュータを、上記プロセスデータ収集部、上記予測モジュール部および上記係数更新部として機能させるので、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【００４７】
また、この発明のプログラム記録媒体は、上記出来映え予測プログラムが記録されたことを特徴としている。
【００４８】
この発明のプログラム記録媒体によれば、上記出来映え予測プログラムが記録されたので、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【発明の効果】
【００４９】
この発明の出来映え予測装置によれば、上記プロセスデータ収集部と、上記予測モジュール部と、上記係数更新部とを備え、上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であるので、説明変数間に共線性を持つデータであっても、回帰係数の更新が安定しているため、予測精度が向上する。
【００５０】
この発明の出来映え予測方法によれば、上記プロセスデータ収集ステップと、上記予測ステップと、上記係数更新ステップとを備え、上記モデル式の係数は、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差を補正するものであり、上記モデル式は、上記プロセスデータから算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の上記係数とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値を加算し、上記モデル式の上記装置間差値は、同一の製品に関して、上記出来映え実測値と上記出来映え予測値との差における上記生産装置の間差および上記検査装置の間差を補正する補正値であるので、説明変数間に共線性を持つデータであっても、回帰係数の更新が安定しているため、予測精度が向上する。
【００５１】
この発明の出来映え予測プログラムによれば、コンピュータを、上記プロセスデータ収集部、上記予測モジュール部および上記係数更新部として機能させるので、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【００５２】
この発明のプログラム記録媒体によれば、上記出来映え予測プログラムが記録されたので、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明の出来映え予測装置の第１実施形態を示す概略構成図である。
【図２Ａ】生産装置の一例としての成膜装置を示す概略構成図である。
【図２Ｂ】生産装置の他の例としての成膜装置を示す概略構成図である。
【図３】互いに無相関な変数間の相関を例示するグラフである。
【図４】本発明の出来映え予測装置と特許文献１とによる予測誤差の比較を示す表である。
【図５】本発明の出来映え予測装置と特許文献１とによる予測誤差の時系列変化を示すグラフである。
【図６】本発明の出来映え予測装置の第２実施形態を示す概略構成図である。
【図７】特許文献１に開示された半導体製造プロセス安定化支援システムの概略図である。
【図８】説明変数間に共線性を有しない場合のモデル平面を示す説明図である。
【図９】説明変数間に共線性を有しない場合の予測モデルの更新を説明する説明図である。
【図１０】説明変数間に共線性を有する場合のモデル平面を示す説明図である。
【図１１】説明変数間に共線性を有する場合の予測モデルの更新を説明する説明図である。
【図１２】特許文献１における説明変数間の共線性を例示するグラフである。
【図１３】本発明の出来映え予測装置の第３実施形態を示す概略構成図である。
【図１４】本発明の出来映え予測装置の第４実施形態を示す概略構成図である。
【図１５】予測値記録データと実測値記録データの差分値の絶対値のトレンドチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００５４】
以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００５５】
（第１の実施形態）
図１は、この発明の出来映え予測装置の第１実施形態である概略構成図を示している。図１に示すように、この出来映え予測装置は、プロセスデータ収集部１６と予測モジュール部１７と係数更新部２２とを有する。
【００５６】
上記プロセスデータ収集部１６は、（素材の一例としての）基板に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置１１からプロセスデータ１４を収集する。
【００５７】
上記予測モジュール部１７は、収集されたプロセスデータ１４に基づいて、プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値２３を、モデル式１８を用いて算出する。
【００５８】
上記係数更新部２２は、同一の製品に関して、プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置１２から出力された出来映え実測値２１と出来映え予測値２３とに基づいて、モデル式１８の係数１９を更新する。生産装置１１および検査装置１２は、製造システム１３を構成する。
【００５９】
上記モデル式１８の係数１９は、出来映え実測値２１と出来映え予測値２３との差を補正するものである。
【００６０】
上記モデル式１８は、プロセスデータ１４から算出された互いに無相関な複数の変数と、この変数と同数の係数１９とを、互いに乗算した積の総和に、装置間差値２０を加算したものである。
【００６１】
上記モデル式１８の装置間差値２０は、同一の製品に関して、出来映え実測値２１と出来映え予測値２３との差における生産装置１１の間差および検査装置１２の間差を補正する補正値である。
【００６２】
上記モデル式１８は、プロセスデータ１４と出来映え実測値２１から、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)もしくは独立成分分析(Independent Component Analysis；ICA)もしくは主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)等の何らかの手法を用いて導出されたものである。モデル式１８は予測モジュール部１７に予め設定される。
【００６３】
上記装置間差値２０は、生産装置１１の個体差と、検査装置１２の個体差から算出される値で、予め出来映え予測装置に設定される。生産装置１１の個体差には、生産装置１１の号機の差、成膜装置の処理室（チャンバ；chamber）間の差、段数の差が含まれる。
【００６４】
ここで、生産装置１１において、ひとつの成膜装置は、複数の処理室を持つことがある。さらに、それぞれの処理室は複数の基板を同時に処理するために複数の段数を備える。この生産装置１１は、例えば、図２Ａに示すように、成膜装置２６であり、この成膜装置２６は、３つのチャンバ２７を有し、チャンバ２７ごとに５段の棚２８を有し、各チャンバ２７は、同時に５枚の基板を処理できる。
【００６５】
なお、生産装置１１の個体差に、生産装置１１の号機の差、成膜装置の処理室（チャンバ；chamber）間の差、位置の差を含むようにしてもよい。この場合、生産装置１１において、ひとつの成膜装置は、複数の処理室を持つことがある。さらに、それぞれの処理室は複数の基板を同時に処理するために基板設置用の位置を複数備える。この生産装置１１は、例えば、図２Ｂに示すように、成膜装置２６Ａであり、この成膜装置２６Ａは、３つのチャンバ２７Ａを有し、チャンバ２７Ａごとに５箇所の位置２８Ａを有し、各チャンバ２７Ａは、同時に５枚の基板を処理できる。
【００６６】
上記係数更新部２２は、出来映え予測装置にて算出した出来映え予測値２３と、検査装置１２からの出来映え実測値２１からモデル式１８の係数１９を算出する。係数１９の初期値は、モデル式導出の際に、プロセスデータ１４と出来映え実測値２１から、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)もしくは独立成分分析(Independent Component Analysis；ICA)もしくは主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)等の何らかの手法を用いて算出されたものである。この実施形態では、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)を用いている。
【００６７】
算出された係数１９とあらかじめ設定された装置間差値２０に基づいて、出来映え予測装置が出来映え予測値２３を求める。
2011014122.tif 000007
【００６８】
このモデル式１８における変数はそれぞれ、y^tは出来映え予測値２３（目的変数）を示し、tt0,tt1,…,ttjはプロセスデータ１４の実測値（目的変数）から算出された互いに無相関な変数を示し、qt0,qt1,…,qtjは前記互いに無相関な変数の係数１９を示し、Ｋtはあらかじめ設定された装置間差値２０を示している。
【００６９】
この実施形態では、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)を用いて互いに無相関な変数を導出しており、モデル式中の潜在変数(t1,t2,…,tj)は以下の式で表される。
2011014122.tif 000008
【００７０】
部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)による潜在変数を導出する前記式において、w*kはPLS重みを表しており、xikは正規化された値を用いている。
【００７１】
上記係数更新部２２は、カルマンフィルターを用い、出来映え予測値２３と出来映え実測値２１から係数１９を修正し、予測モジュールにてモデル式１８の更新を行う。
【００７２】
上記係数１９の修正のために、カルマンフィルターを適用するにあたり、以下の観測方程式と、予測方程式を作成する。
2011014122.tif 000009
【００７３】
これらの方程式において、ytは出来映え実測値２１（目的変数行列）を表し、Ｈtはプロセスデータ１４（説明変数行列）を表し、αtは重み係数を表し、vtは観測ノイズを表し、wtはプロセスノイズを表す。ここで、プロセスデータＨtと重み係数αtは、以下の形で表される。
2011014122.tif 000010
【００７４】
この実施形態では、係数更新部２２により、係数（qt0,qt1,…,qtj）のみを修正し出来映え予測値２３を算出する場合であり、手順を以下に示す。
【００７５】
上記出来映え実測値２１と上記出来映え予測値２３から、係数更新部２２のカルマンフィルターにより新たな係数１９を導出する。係数１９の初期値は前述の通りモデル式導出の際に、プロセスデータ１４と出来映え実測値２１から、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)もしくは独立成分分析(Independent Component Analysis；ICA)もしくは主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)等の何らかの手法を用いて算出されたものである。
【００７６】
上記生産装置１１が出力するプロセスデータ１４からモデル式１８に基づき出来映え予測値２３を算出する。
2011014122.tif 000011
【００７７】
このモデル式１８において、ytは出来映え予測値２３（目的変数）を表し、tt0,tt1,…,ttjはプロセスデータ１４の実測値（目的変数）から算出された互いに無相関な変数を表し、qt0,qt1,…,qtjは前記互いに無相関な変数の係数１９を表し、Ｋtはあらかじめ設定した装置間差値２０を表すものとする。ここで、係数１９は係数更新部２２によって、生産装置１１の処理室ごとに算出される。
【００７８】
以上の手順で、本発明の出来映え予測装置により、プロセスデータ１４と出来映え実測値２１と予め設定された予測モジュール部１７のモデル式１８及び装置間差値２０から出来映え予測値２３を算出する。
【００７９】
さらに、出来映え予測値２３と出来映え実測値２１をもとに係数更新部２２のカルマンフィルターによって算出されたモデル式１８の係数１９を出来映え算出値に反映することでモデル式１８の更新を行い、出来映え予測値２３の精度を向上させる。
【００８０】
出来映え予測方法としては、プロセスデータ収集ステップと予測ステップと係数更新ステップとを有する。
【００８１】
上記プロセスデータ収集ステップは、素材としての基板に対してプロセス処理を行って製品を生産する生産装置１１から、プロセスデータ収集部１６によって、プロセスデータ１４を収集する。
【００８２】
上記予測ステップは、収集されたプロセスデータ１４に基づいて、予測モジュール部１７によって、プロセス処理が行われた製品の出来映え結果を表す出来映え予測値２３を、モデル式１８を用いて算出する。
【００８３】
上記係数更新ステップは、同一の製品に関して、プロセス処理が行われた製品の出来映えを検査する検査装置１２から出力された出来映え実測値２１と出来映え予測値２３とに基づいて、係数更新部２２によって、モデル式１８の係数１９を更新する。
【００８４】
図３は、本発明における互いに無相関な変数間の相関の例を示しており、変数１と変数２の間に共線性がないことを示している。図３は、実際に生産装置１１の操業を行った際に取得されたデータに基づくものである。このように、本発明による手法では変数間に共線性がないため、正確な予測モデルとなっている。
【００８５】
また、図４は、背景技術（特許文献1）と本発明による予測誤差の例を説明する表である。図４は、実際の生産装置１１の操業を行った際のデータに基づくものである。
【００８６】
背景技術（特許文献1）による手法では、線形重回帰分析に基づいて攻勢されたモデルの回帰係数の更新を行っており、本発明による手法では互いに無相関な変数により構成されたモデルの各係数の更新を行っている。
【００８７】
図４の予測値と実測値の誤差は、出来映えの目標値に対する二乗平均平方根誤差（Root Mean Square Error；RSME）の百分率を意味している。図４の例から本発明は背景技術（特許文献1）に対し、予測値と実測値の誤差の値が小さくなっており有効であることがわかる。
【００８８】
図５は、背景技術（特許文献1）と本発明の予測誤差の時系列変化の例を説明するグラフである。図５は、実際に生産装置１１を操業した際のデータに基づくものである。予測誤差は、出来映え予測値と出来映え実測値の差を意味する。背景技術により予測モデルの更新を行った場合の方が、本発明の手法による予測モデルの更新を行った場合より誤差が大きくなっていることがわかる。
【００８９】
なお、コンピュータを、上記プロセスデータ収集部１６、上記予測モジュール部１７および上記係数更新部２２として機能させるための出来映え予測プログラムを、用いてもよい。したがって、この出来映え予測プログラムにより、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【００９０】
また、上記出来映え予測プログラムが記録されたプログラム記録媒体を、用いてもよい。したがって、このプログラム記録媒体により、説明変数間に共線性がある場合であっても、回帰係数の更新が安定して、予測精度を向上できる。
【００９１】
（第２の実施形態）
図６は、この発明の出来映え予測装置の第２の実施形態を示している。上記第１の実施形態と相違する点を説明すると、この第２の実施形態では、係数更新部の構成が相違する。
【００９２】
図６に示す、生産装置３１、検査装置３２、製造システム３３、プロセスデータ３４、プロセスデータ収集部３６、予測モジュール部３７、モデル式３８、係数３９、装置間差値４０、出来映え実測値４１、および、出来映え予測値４３については、図１に示す、生産装置１１、検査装置１２、製造システム１３、プロセスデータ１４、プロセスデータ収集部１６、予測モジュール部１７、モデル式１８、係数１９、装置間差値２０、出来映え実測値２１、および、出来映え予測値２３と同一であるため、これらの説明を省略する。
【００９３】
図６に示すように、上記係数更新部４２は、係数３９に加えて装置間差値４０をも修正する。
【００９４】
上記係数更新部４２は、出来映え予測装置にて算出した出来映え予測値４３と、検査装置３２からの出来映え実測値４１からモデル式３８の係数３９を算出する。係数３９の初期値は、モデル式導出の際に、プロセスデータ３４と出来映え実測値４１から、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)もしくは独立成分分析(Independent Component Analysis；ICA)もしくは主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)等の何らかの手法を用いて算出されたものである。
【００９５】
上記係数更新部４２にて算出された新たな係数３９（qt0,qt1,…,qtj）と、係数更新部４２にて算出された新たな装置間差値４０（Ｋt）に基づいて出来映え予測装置が出来映え予測値４３を求める。
2011014122.tif 000012
【００９６】
このモデル式３８における変数はそれぞれ、y^tは出来映え予測値４３（目的変数）を示し、tt0,tt1,…,ttjはプロセスデータ３４の実測値（目的変数）から算出された互いに無相関な変数を示し、qt0,qt1,…,qtjは前記互いに無相関な変数の係数３９を示し、Ｋtは装置間差値４０を示している。
【００９７】
この実施形態では、部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)を用いて互いに無相関な変数を導出しており、モデル式中の潜在変数(t1,t2,…,tj)は以下の式で表される。
2011014122.tif 000013
【００９８】
部分最小2乗法(Partial Least Squares；PLS)による潜在変数を導出する前記式において、w*kはPLS重みを表しており、xikは正規化された値を用いている。
【００９９】
また、この実施形態における観測方程式と予測方程式は下記のようになる。
2011014122.tif 000014
【０１００】
これらの方程式において、ytは出来映え実測値４１（目的変数行列）を表し、Ｈtはプロセスデータ３４（説明変数行列）を表し、αtは重み係数を表し、vtは観測ノイズを表し、wtはプロセスノイズを表す。
【０１０１】
ここで、プロセスデータＨtと重み係数αtは、以下の形で表される。
2011014122.tif 000015
【０１０２】
以上の手順で、本発明の出来映え予測装置により、プロセスデータ３４と出来映え実測値４１とあらかじめ設定された予測モジュール部３７のモデル式３８及び装置間差値４０から出来映え予測値４３を算出する。
【０１０３】
さらに、出来映え予測値４３と出来映え実測値４１をもとに係数更新部４２のカルマンフィルターによって算出された新たな係数３９と、係数更新部４２のカルマンフィルターによって算出された新たな装置間差値４０に基づき、モデル式３８の更新を行い、出来映え予測値４３の精度を向上させる。
【０１０４】
上記構成の出来映え予測装置では、上記第１実施形態の出来映え予測方法と同様の方法によって、実行され、上記第１実施形態と同様の効果を奏する。
【０１０５】
（第３の実施形態）
図１３は、この発明の出来映え予測装置の第３の実施形態を示している。上記第１又は第２の実施形態と相違する点を説明すると、この第３の実施形態では、記録部７４、異常判定部７７、アラーム発生部７９を有することが相違する。
【０１０６】
図１３に示す、生産装置６１、検査装置６２、製造システム６３、プロセスデータ６４、プロセスデータ収集部６６、予測モジュール部６７、出来映え実測値７１、係数更新部７２、および、出来映え予測値７３については、図１に示す、生産装置１１、検査装置１２、製造システム１３、プロセスデータ１４、プロセスデータ収集部１６、予測モジュール部１７、モデル式１８、出来映え実測値２１、係数更新部２２、および、出来映え予測値２３、または、図６に示す、生産装置３１、検査装置３２、製造システム３３、プロセスデータ３４、プロセスデータ収集部３６、予測モジュール部３７、モデル式３８、出来映え実測値４１、係数更新部４２、および、出来映え予測値４３と同一であり、これらの説明を省略する。
【０１０７】
上記記録部７４は、上記異常判定部７７にて異常か否かを判定する為に必要となる上記出来映え予測値７３の履歴データを予測値記録データ７５として記録する。
【０１０８】
上記異常判定部７７は、上記記録部７４に記録された上記予測値記録データ７５に基づいて、予め定義された異常判定ルール７８を用いて、異常か否かを判定する。
【０１０９】
ここで、上記異常判定ルール７８は、上記予測値記録データ７５に基づいた値に対して、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやxbar-R管理図等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準の定義を行う。
【０１１０】
上記アラーム発生部７９は、上記異常判定部７７の判定結果に基づいて、電子メールの送信、表示装置への表示、ネットワークを介して接続された他の情報装置への通信等により、異常の発生を担当エンジニアに伝達する。
【０１１１】
上記構成の出来映え予測装置では、図４と図５で示されたように、背景技術（特許文献１）に比べて、予測値と実測値の誤差の値が小さくなっており、管理対象期間内における予測モデルの更新によって予測の精度が劣化することが防がれ、出来映え予測値に対する安定した統計的プロセス制御を行なうことが出来る。
【０１１２】
（第４の実施形態）
図１４は、この発明の出来映え予測装置の第４の実施形態を示している。上記第３の実施形態と相違する点を説明すると、この第４の実施形態では、記録部９４、異常判定部９７、アラーム発生部９９の構成が相違する。
【０１１３】
図１４に示す、生産装置８１、検査装置８２、製造システム８３、プロセスデータ８４、プロセスデータ収集部８６、予測モジュール部８７、出来映え実測値９１、係数更新部９２、および、出来映え予測値９３については、図１３に示す、生産装置６１、検査装置６２、製造システム６３、プロセスデータ６４、プロセスデータ収集部６６、予測モジュール部６７、モデル式６８、出来映え実測値７１、係数更新部７２、および、出来映え予測値７３と同一であり、これらの説明を省略する。
【０１１４】
上記記録部９４は、上記異常判定部９７にて異常か否かを判定する為に必要となる上記出来映え予測値９３の履歴データを予測値記録データ９５として、上記出来映え実測値９３の履歴データを実測値記録データ９６として、記録する。
【０１１５】
上記異常判定部９７は、上記記録部９４に記録された上記予測値記録データ９５に加えて、上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値に基づいて、予め定義された異常判定ルール９８を用いて、異常か否かを判定する。
【０１１６】
ここで、上記異常判定ルール９８は、上記予測値記録データ９５に基づいた値に対して、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャートやxbar-R管理図等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準に加えて、上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値に基づいた値に対して、統計的プロセス制御で一般的に使用されるトレンドチャート等からなる監視方法と、統計的プロセス制御で一般的に使用されるWE(Western Electric)ルールやJISルール等からなる異常傾向の判断基準の定義を行う。
【０１１７】
上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値に基づいた監視方法は例えば、上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値の絶対値のトレンドチャートであり、異常傾向の判断基準は、例えば、ある閾値より小さい場合は、出来映え予測値は出来映え実測値に追随出来ているものと判断し、ある閾値より大きい場合は、出来映え予測値が出来映え実測値から大きく外れる異常が発生していると判断し、連続してある個数がある閾値を超えている場合や、連続するある個数中ある個数がある閾値を超えている場合は、出来映え予測値が出来映え実測値から継続して大きく外れる異常が発生していると判断する。
【０１１８】
図１５は、上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値の絶対値のトレンドチャートの例を説明するグラフである。グラフでは、例えば、上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値の絶対値が閾値を超えた場合は、閾値を超える異常の発生と判断し、連続してある点数以上ある閾値を超えている場合は、継続して閾値を超える異常の発生と判断している。
【０１１９】
ここで、上記異常判定部９７は、上述の上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値に基づく異常判定の結果を基にして、例えば閾値を超える異常が発生した場合に上記予測値記録データ９５に基づく異常判定結果を無効にするなどして、上記予測値記録データ９５に基づく異常判定を補正してもよい。
【０１２０】
上記アラーム発生部９９は、上記異常判定部９７の判定結果に基づいて、電子メールの送信、表示装置への表示、ネットワークを介して接続された他の情報装置への通信等により、異常の発生を担当エンジニアに伝達する。
【０１２１】
上述の上記予測値記録データ９５と上記実測値記録データ９６の差分値に基づく異常判定と上記予測値記録データ９５に基づく異常判定の両方の結果に基づく異常の発生が担当エンジニアに伝達されることにより、上記予測値記録データ９５に基づく異常判定の信頼性を高めることが出来ると共に、継続して閾値を超える異常が発生している場合は、予測モデルの根本的な見直しが必要かどうかの判断材料とすることが出来ることで、装置の状態の変化等で、出来映え予測値が出来映え実測値から乖離した場合も、上記モデル式の出来映え予測値に対して安定した統計的プロセス制御を適用することが出来る。
【０１２２】
なお、この発明は上述の実施形態に限定されない。例えば、上記第１、上記第２、上記第３、上記第４の実施形態において、上記予測する出来映えは、上記検査装置からの検査結果に限らず、一般的な品質データや特性データ、それらから間接的に算出されるデータであってもよい。また、出来映え予測装置を、成膜装置を用いた基板の製造に利用したが、半導体の製造、太陽電池の製造、薄型表示デバイスの製造および鉄鋼の製造等の様々な素材を用いた製造分野において利用してもよく、生産装置からのプロセスデータに基づいた製品の出来映え予測を行うことができる。
【符号の説明】
【０１２３】
１１、３１、６１、８１  生産装置
１２、３２、６２、８２  検査装置
１３、３３、６３、８３  製造システム
１４、３４、６４、８４  プロセスデータ
１６、３６、６６、８６  プロセスデータ収集部
１７、３７、６７、８７  予測モジュール部
１８、３８、６８、８８  モデル式
１９、３９  係数
２０、４０  装置間差値
２１、４１、７１、９１  出来映え実測値
２２、４２、７２、９２  係数更新部
２３、４３、７３、９３  出来映え予測値
２６、２６Ａ  成膜装置
２７、２７Ａ  チャンバ
２８  棚
２８Ａ  位置
７４、９４  記録部
７５、９５  予測値記録データ
７７、９７  異常判定部
７８、９８  異常判定ルール
７９、９９  アラーム発生部
９６  実測値記録データ
【図１】
2011014122.tif 000016
【図２Ａ】
2011014122.tif 000017
【図２Ｂ】
2011014122.tif 000018
【図４】
2011014122.tif 000019
【図５】
2011014122.tif 000020
【図６】
2011014122.tif 000021
【図７】
2011014122.tif 000022
【図８】
2011014122.tif 000023
【図９】
2011014122.tif 000024
【図１０】
2011014122.tif 000025
【図１１】
2011014122.tif 000026
【図１２】
2011014122.tif 000027
【図１３】
2011014122.tif 000028
【図１４】
2011014122.tif 000029
【図１５】
2011014122.tif 000030
【図３】
2011014122.tif 000031