(57)【要約】【課題】連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む混相流中における粒子の位置を高精度に算出する。【解決手段】シミュレーション装置１は、離散計算のために設定された各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する記憶部１１と、記憶部１１に格納されている連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出し、算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した接触力とを式（９）に代入して、粒子の速度を算出し、該算出した速度を式（８）に代入してその粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う粒子状態計算部２３とを備えているので、連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む容器中における粒子の位置を高精度に算出することができる。【選択図】図１
2011060205.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む容器内の領域を複数のセルに分割して離散計算を行うことによって、当該容器内における粒子の位置を算出する計算装置であって、
上記容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部と、
上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出手段と、
上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出手段が算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出し、該算出した速度から、当該粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出手段とを備えていることを特徴とする計算装置。
【請求項２】
上記相互作用力モデルは、バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダを用いた計算モデルであることを特徴とする請求項１に記載の計算装置。
【請求項３】
連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む容器内の領域を複数のセルに分割して離散計算を行うことによって、当該容器内における粒子の位置を算出する計算装置の制御方法であって、
上記計算装置は、上記容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部を備え、
上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出ステップと、
上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出ステップで算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う速度算出ステップと、
上記速度算出ステップで算出した速度から、粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出ステップとを含むことを特徴とする計算装置の制御方法。
【請求項４】
請求項１または２に記載の計算装置を動作させるための制御プログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるための制御プログラム。
【請求項５】
請求項４に記載の制御プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、容器内における粒子の状態をシミュレーションする計算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
化学反応を行う反応装置では、反応容器や配管内において、スラッジが発生することが知られている。スラッジは、意図しない化学反応によって化学物質が結合したり、分子同士が凝集したりすることによって生じるものであり、スラッジが発生した場合には、反応容器内部に堆積して反応装置の処理の妨げとなったり、配管が詰まったりするという問題が生じる。
【０００３】
ここで、反応容器等の内部におけるスラッジの挙動（例えば堆積する位置等）を把握できれば、スラッジが発生し難い反応条件や容器形状を特定することも容易になる。すなわち、スラッジの挙動を計算によって解析し、その解析結果に基づいて反応装置を設計することによって、スラッジが発生し難い反応装置を製造することが可能になる。
【０００４】
しかしながら、反応容器の内部では、複雑に相が入り混じった流れ（混相流）が形成されるため、スラッジの挙動を解析することは、困難であった。つまり、連続気相、連続液相の他に気泡が存在するため、反応容器の内部には複雑な流れが形成され、この流れの影響を受けてスラッジを構成する粒子の挙動も複雑なものとなる。このため、このような複雑な挙動を解析することは困難であった。
【０００５】
以上のことから、従来は、気泡によって生じる流れの影響がない状態における粒子の挙動から、混相流における粒子の挙動を類推するしかなかったが、この類推の精度は十分なものとは言えなかった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Akio TOMIYAMA, Naoki SHIMADA, “（N+2）-FIELD MODELING FOR BUBBLY FLOW SIMULATION”, Computational Fluid Dynamics JOURNAL, vol.9 no.4, January 2001, pp.418-426
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このように、混相流中における粒子の挙動を解析することができれば、その解析結果に基づいてより効率のよい反応装置を設計することができ、また反応装置の維持管理に役立てることができるにもかかわらず、そのための手法が確立されていないという問題がある。
【０００８】
ここで、混相流のシミュレーション手法に関する文献として、上記非特許文献１が挙げられる。非特許文献１には、（Ｎ＋２）フィールドモデルと呼ばれるモデルによって、反応容器内における各相の挙動を示すパラメータを算出することが記載されている。（Ｎ＋２）フィールドモデルでは、連続気相、連続液相に加え、Ｎ群の分散した気相（液相中の気泡）を考慮したシミュレーションが可能である。
【０００９】
しかしながら、非特許文献１には、粒子の挙動に関するパラメータを算出する方法については、開示されていない。このため、非特許文献１の技術では、混相流中における粒子の挙動を解析することはできない。
【００１０】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む混相流中における粒子の挙動、特に粒子の位置を高精度に算出する計算装置等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明の計算装置は、連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む容器内の領域を複数のセルに分割して離散計算を行うことによって、当該容器内における粒子の位置を算出する計算装置であって、上記容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部と、上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出手段と、上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出手段が算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出し、該算出した速度から、当該粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出手段とを備えていることを特徴としている。
【００１２】
また、上記の課題を解決するために、本発明の計算装置の制御方法は、連続気相、連続液相、粒子、及び気泡を含む容器内の領域を複数のセルに分割して離散計算を行うことによって、当該容器内における粒子の位置を算出する計算装置の制御方法であって、上記計算装置は、上記容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部を備え、上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出ステップと、上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出ステップで算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う速度算出ステップと、上記速度算出ステップで算出した速度から、粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出ステップとを含むことを特徴としている。
【００１３】
上記の構成によれば、連続気相、連続液相、及び気泡についての所定の関係式を用いて計算された、連続気相の速度及び連続液相の速度を用いて、流体−粒子間力が計算される。このため、算出される流体−粒子間力には、連続気相、連続液相、及び気泡の状態が反映され、この流体−粒子間力を用いて算出される粒子の速度及び位置にも、連続気相、連続液相、及び気泡の状態が反映される。
【００１４】
したがって、上記の構成によれば、連続気相、連続液相、及び気泡の状態が反映された粒子の位置を算出することができる。つまり、上記の構成によれば、連続気相、連続液相、及び気泡を含む混相流における粒子の位置を高精度に算出することができる。
【００１５】
ここで、上記計算装置及び計算装置の制御方法は、例えばスラッジの挙動を解析するために用いることができるが、この場合には、上記予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルは、バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダを用いた計算モデルであることが好ましい。
【００１６】
バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダを用いた計算モデルは、１つの粒子に複数の粒子が同時に接触している状態や、連続的に接触状態が保たれるような場合であっても適用が可能であることにより、粒子が密集した状態で流動するスラッジへの適合性が高いためである。
【００１７】
なお、上記計算装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記計算装置の各手段として動作させることにより、上記計算装置をコンピュータにて実現させる制御プログラム、及びそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の計算装置は、以上のように、容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部と、上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出手段と、上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出手段が算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出し、該算出した速度から、当該粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出手段とを備えている構成である。
【００１９】
また、本発明の計算装置の制御方法は、以上のように、計算装置は、容器内における連続気相、連続液相、粒子、及び気泡の体積率の関係を示す式と、連続気相、連続液相、及び気泡のそれぞれについての質量保存式と、気泡についての運動量保存式と、連続気相及び連続液相についての運動量保存式とから計算された、各セルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを格納する速度格納部を備え、上記速度格納部に格納されている、連続気相の速度及び連続液相の速度のうち、粒子が含まれるセルまたは粒子の近傍のセルにおける連続気相の速度と連続液相の速度とを用いて、粒子と連続気相及び連続液相との間に働く流体−粒子間力を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う流体−粒子間力算出ステップと、上記流体−粒子間力の項と、粒子と粒子、または粒子と上記容器の壁面との間に働く接触力の項と、粒子にかかる重力の項とを含む、粒子についての運動量保存式に、上記流体−粒子間力算出ステップで算出した流体−粒子間力と、予め定めた粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルを用いて算出した上記接触力とを代入して、粒子の速度を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う速度算出ステップと、上記速度算出ステップで算出した速度から、粒子の位置を算出する処理を、上記容器内における各粒子について行う位置算出ステップとを含む構成である。
【００２０】
したがって、連続気相、連続液相、及び気泡の状態が反映された粒子の位置を算出することができ、これにより、連続気相、連続液相、及び気泡を含む混相流における粒子の位置を高精度に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、シミュレーション装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダーを用いた接触力モデルを説明する図である。
【図３】上記シミュレーション装置が行う処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】初期データのデータ構造の一例を示す図である。
【図５】シミュレーションに関わるパラメータのデータ構造の一例を示す図である。
【図６】上記シミュレーション装置が行う粒子輸送処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】上記シミュレーション装置によるシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図８】上記シミュレーション装置によって、上記とは異なるサイズの粒子の挙動をシミュレーションしたシミュレーション結果の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態について、図１から図６に基づいて詳細に説明する。ここでは、まず、本実施形態の計算方法で用いる式について説明する。
【００２３】
〔本実施形態の計算方法で用いる式〕
本計算方法は、下記の式（１）から式（９）を用いて、気相、液相、固相、気泡を含む混相流における各相の体積率、速度、圧力、粒子位置等のパラメータを算出するものであり、これにより、混相流のシミュレーションを行う。なお、シミュレーションは、シミュレーション対象となる反応容器内の領域を、離散計算のための複数のセルに分割し、分割した各セルについて上記のパラメータを算出することで行う。また、式（１）〜（９）は、等温、非圧縮性流れを想定した式であるが、この例に限られず加熱系、圧縮性流れを想定した式とすることも可能である。
【００２４】
下記の式において、ｃＧは連続気相、ｃＬは連続液相、ｐは粒子、ｄｍは気泡を表す。また、αは体積率、ｔは時間、Ｖは速度、ΓGｄｍは気泡と気相との体積輸送、Ｒｍは気泡の合体・分裂による気泡への体積輸送、ρは密度、Ｐは圧力、ｇは重力加速度、ＭＬｄｍは気泡と液相との運動量輸送、ＭΓｍ、ＭＲｍは質量輸送に伴う運動量輸送、Ｍｃｌｐは連続相（連続気相と連続液相の混合体）と粒子との相互干渉力、Ｆμは粘度及び乱流拡散、Ｆｓは表面張力を表す。そして、θは体積、ｄは粒子径、ｒは位置、ＣＶＭは仮想質量力係数を表す。
【００２５】
【数１】
2011060205.tif 000003
【００２６】
上記式（１）は、連続気相の体積率αｃＧと、連続液相の体積率αｃLと、粒子の体積率αｐと、気泡の体積率αｄｍとの和が１であることを示している。
【００２７】
【数２】
2011060205.tif 000004
【００２８】
【数３】
2011060205.tif 000005
【００２９】
【数４】
2011060205.tif 000006
【００３０】
上記式（２）は気泡の質量保存式であり、上記式（３）は連続気相の質量保存式であり、上記式（４）は連続液相の質量保存式である。なお、ＶＣは、連続気相及び連続液相の速度である。つまり、ここでは連続気相の速度と連続液相の速度とが等しい（何れもＶＣである）ことを想定している（一流体近似）。
【００３１】
【数５】
2011060205.tif 000007
【００３２】
【数６】
2011060205.tif 000008
【００３３】
上記式（５）は気泡の運動量保存式であり、上記式（６）は連続相の運動量保存式である。なお、式（６）のＬｐはセル中に含まれる粒子数を示す。また、連続相の体積率αＣ＝αｃＧ＋αｃLであり、連続相の密度ρＣ＝（αｃＧρｃＧ＋αｃLρｃL）／（αｃＧ＋αｃL）である。
【００３４】
【数７】
2011060205.tif 000009
【００３５】
【数８】
2011060205.tif 000010
【００３６】
【数９】
2011060205.tif 000011
【００３７】
上記式（７）〜（９）は、粒子に関するパラメータを計算するための式である。ここで、粒子に関するパラメータを算出する手法は、連続体的手法と離散的手法（Discrete Element Method：ＤＥＭ）とに大別されるが、上記式（７）〜（９）は、離散的手法によるものである。式（７）〜（９）を適用するときのセルは、式（１）〜（６）に使用したセルと同一のサイズとすることにより、境界条件を共通化して処理を簡略化することができるので、式（１）〜（６）に使用したセルと同一のサイズとすることが好ましい。
【００３８】
式（７）は、粒子の体積率αｐが、対象となるセルに存在する粒子の体積の和を当該セルの体積θｃｅｌｌで割った値となることを示している。また、式（８）は粒子位置ｒｌｐの時間微分が粒子速度Ｖｌｐに等しいことを示す式であり、式（９）は粒子についての運動量保存式である。
【００３９】
ここで、式（９）におけるＦｃは、粒子−粒子間あるいは粒子−壁（反応容器の壁面）間の相互作用力を示している。離散的手法において、粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力モデルの与え方に関して、剛体粒子モデルと柔軟粒子モデルに分類される。つまり、Ｆｃは、剛体粒子モデルまたは柔軟粒子モデルによって算出することができる。
【００４０】
ここでは、シミュレーション装置１を用いて、スラッジに関するシミュレーションを行うことを想定しているので、柔軟粒子モデルを適用する例について説明する。これは、柔軟粒子モデルは、粒子間の相互作用を接触力として与えるものであり、１つの粒子に複数の粒子が同時に接触し、また連続的に接触状態を保つ場合にも適用でき、ゆえに粒子が高濃度な状態で流動しているスラッジに適合性が高いからである。
【００４１】
なお、剛体粒子モデルは、粒子間の相互作用を二体衝突に基づいて与えるものであり、粒子濃度が比較的希薄な流れに有効であるため、シミュレーションの対象としている系によっては剛体粒子モデルが好適となる場合もある。
【００４２】
柔軟粒子モデルを適用する場合には、式（９）におけるＦｃは、例えば、下記の式（１０）で表される粒子と粒子との接触面に対する法線方向の接触力Ｆｃｎと、式（１１）で表される上記接触面の接線方向の接触力Ｆｃｔとの合力として求められる。
【００４３】
【数１０】
2011060205.tif 000012
【００４４】
【数１１】
2011060205.tif 000013
【００４５】
式（１０）、（１１）は、バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダーを用いた接触力モデルにより、粒子−粒子間の相互作用力を表した式である。ここで、この接触力モデルについて、図２に基づいて説明する。図２は、バネ、ダッシュポット、及び摩擦スライダーを用いた接触力モデルを説明する図である。なお、図２では、粒子−粒子間の相互作用力を示しているが、同様にして粒子−壁間の相互作用力も求めることができる。
【００４６】
粒子と粒子が接触したときに生じる相互作用力のうち、法線方向の力Ｆｃｎは、弾性変形及びそれに伴う弾性反発力を表すバネと、エネルギー減衰を表すダッシュポットとで表現される。具体的には、法線方向の力Ｆｃｎは、上記式（１０）に示すように、法線方向のバネ定数ｋｎ、法線方向の粘性減衰係数ηｎ、接触点における法線方向の変形量δｎ、粒子ｉの粒子ｊに対する相対速度ベクトルＶｉｊ、粒子ｉの重心から粒子ｊの重心に向かう単位ベクトルｎを用いて表される。
【００４７】
一方、接線方向の力Ｆｃｔは、粒子の変形量が小さいうちは法線方向と同様にバネとダッシュポットで表現されるが、変形量が大きくなると滑りを表す摩擦スライダーを用いて表現される。具体的には、接線方向の力Ｆｃｔは、上記式（１１）に示すように、接線方向のバネ定数ｋｔ、接線方向の粘性減衰係数ηｔ、粒子ｉの粒子ｊに対する接触点における粒子表面の接線方向相対変位ベクトルδｔ、粒子ｉの粒子ｊに対する接触点における粒子表面の接線方向相対速度ベクトルＶｓｉｊ、接線方向の単位ベクトルｔを用いて表される。なお、式（１１）において、「ｍｉｎ［Ａ，Ｂ］」は、Ａ，Ｂのうち絶対値の小さい方をとることを示す。
【００４８】
〔シミュレーション装置の構成〕
続いて、上記式（１）〜（１１）を用いて、本実施形態の計算方法を実行するシミュレーション装置（計算装置）１について図１に基づいて説明する。図１は、シミュレーション装置１の要部構成を示すブロック図である。図示のように、シミュレーション装置１には、入力装置３０と表示装置３１とが接続されている。
【００４９】
入力装置３０は、シミュレーション装置１を操作するための装置である。入力装置３０は、シミュレーション装置１を操作するための入力操作を受け付け、受け付けた入力操作の内容を示す操作データをシミュレーション装置１に送信できるものであればよく、例えばマウス、キーボード等を適用することもできる。
【００５０】
表示装置３１は、シミュレーション装置１が出力する表示用データを用いて画像を表示する装置である。表示装置３１は、画像を表示できるものであればよく、液晶表示装置、有機ＥＬ（Electro Luminescence）表示装置等を適用することもできる。表示装置３１には、シミュレーション装置１を操作するための操作画面、シミュレーション結果等が表示される。
【００５１】
また、シミュレーション装置１は、制御部１０と、記憶部（速度格納部）１１と、一次記憶部１２とを備えている。
【００５２】
制御部１０は、シミュレーション装置１の動作を統括して制御するものである。制御部１０は、記憶部１１に格納されているプログラムを、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）等で構成される一次記憶部１２に読み出して実行することによって上記の制御を行う。
【００５３】
記憶部１１は、シミュレーション装置１が動作するために必要なデータやプログラム等を格納している。また、シミュレーションの過程で算出される途中結果、シミュレーションの最終結果なども記憶部１１に格納される。
【００５４】
そして、制御部１０には、速度・圧力計算部２０、気泡状態計算部２１、連続相状態計算部２２、粒子状態計算部（流体−粒子間力算出手段、位置算出手段）２３、乱流状態計算部２４、エネルギー状態計算部２５、成分状態計算部２６、表示制御部２７、及びシミュレーション制御部２８が含まれている。
【００５５】
速度・圧力計算部２０は、上記式（１）〜（６）と初期データとを用いて、速度Ｖｄｍ、ＶＣ、及び圧力Ｐを算出する。また、速度・圧力計算部２０は、算出した値をシミュレーション制御部２８に送る。なお、初期データの詳細については後述する。
【００５６】
気泡状態計算部２１は、気泡の体積率αｄｍを算出する。具体的には、気泡状態計算部２１は、速度・圧力計算部２０が算出した速度Ｖｄｍを式（２）に代入することによって、気泡の体積率αｄｍを算出する。
【００５７】
連続相状態計算部２２は、連続相、すなわち連続液相及び連続気相の体積率αｃＬ、αｃＧを算出する。具体的には、連続相状態計算部２２は、速度・圧力計算部２０が算出した速度ＶＣを式（３）に代入して気相の体積率αｃＧを算出し、速度・圧力計算部２０が算出した速度ＶＣを式（４）に代入して液相の体積率αｃＬを算出する。
【００５８】
粒子状態計算部２３は、速度・圧力計算部２０が算出した速度Ｖｄｍ、ＶＣと式（７）〜（１１）とを用いて、粒子の位置ｒｌｐ及び体積率αｐを算出する。具体的には、粒子状態計算部２３は、式（７）に初期データを代入して粒子の体積率αｐを算出する。また、粒子状態計算部２３は、速度ＶＣ及び初期データ等を用いてＭｃｌｐを算出する。次に、式（１０）、（１１）を用いてＦＣを算出する。続いて、粒子状態計算部２３は、算出したＭｃｌｐ及びＦＣを式（９）に代入して粒子の速度Ｖｌｐを算出する。そして、粒子状態計算部２３は、算出した速度Ｖｌｐを式（８）に代入して粒子の位置ｒｌｐを算出する。
【００５９】
乱流状態計算部２４は、気泡状態計算部２１が算出した気泡の体積率αｄｍと初期データ（粒子物性及び流体物性）とを用いて乱流エネルギーの状態を示すパラメータを算出する。
【００６０】
エネルギー状態計算部２５は、気泡状態計算部２１が算出した気泡の体積率αｄｍと、連続相状態計算部２２が算出した連続液相の体積率αｃＬ及び連続気相の体積率αｃＧと、初期データとを用いて、エネルギー保存式からエネルギー状態を示すパラメータを算出する。
【００６１】
成分状態計算部２６は、気泡状態計算部２１が算出した気泡の体積率αｄｍと、連続相状態計算部２２が算出した連続液相の体積率αｃＬ及び連続気相の体積率αｃＧと、初期データとを用いて、化学種保存式から成分状態を示すパラメータを算出する。
【００６２】
表示制御部２７は、表示装置３１に表示させる表示データを記憶部１１から読み出し、表示装置３１に指示してこれを表示させる。表示制御部２７は、例えばシミュレーション装置１によるシミュレーション結果やシミュレーション装置１を操作するための操作画面データ等を記憶部１１から読み出し、表示装置３１に表示させる。
【００６３】
シミュレーション制御部２８は、速度・圧力計算部２０、気泡状態計算部２１、連続相状態計算部２２、粒子状態計算部２３、乱流状態計算部２４、エネルギー状態計算部２５、成分状態計算部２６、及び表示制御部２７の動作を統括して制御し、シミュレーションを実行する。
【００６４】
〔処理の流れ〕
続いて、シミュレーション装置１が行う処理の流れについて、図３に基づいて説明する。図３は、シミュレーション装置１が行う処理の一例を示すフローチャートである。まず、シミュレーション制御部２８は、入力装置３０に、シミュレーションを開始する旨の入力操作が行われたことを検知すると、表示制御部２７に指示して、初期データの入力を促す操作画面データを表示装置３１に表示させる。
【００６５】
なお、初期データは、境界条件（セルデータ）、粒子及び流体の物性を示すデータ、及び計算条件からなる。境界条件は、シミュレーション対象となる反応容器の形状、及び該反応容器内の領域をどのように区分するか（セルの設定）等を示すデータである。粒子及び流体の物性を示すデータには、粒子の密度ρｐ、粒子径ｄｐ、流体の密度ρｃ、流体の粘度、気泡の密度ρｄｍが含まれる。計算条件は、シミュレーション時間、シミュレーション時間内において、シミュレーション結果を算出する時間等を示すデータである。例えば、シミュレーション時間を０〜１０秒に設定し、結果算出の時刻を２秒、５秒、１０秒とした場合には、０〜１０秒までのシミュレーションが行われ、その２秒、５秒、１０秒の時点でのシミュレーション結果が出力される。なお、計算条件は、この例に限られず、必要に応じて任意の計算条件を設定することが可能である。
【００６６】
初期データは、例えば図４に示すようなデータ構造で記憶部１１に格納されていてもよい。図４は、初期データのデータ構造の一例を示す図である。図示の初期データには、境界条件として、セルの位置を示すデータ、セルの状態（そのセルが容器の内部であるか、容器壁であるか）を示すデータ、及びセルの体積を示すデータが含まれている。なお、図示の例では、セル体積がセル毎に設定されているが、全てのセル体積が共通となるようにセルを設定した場合には、セル体積はセル毎に設定する必要はない。
【００６７】
また、図示の初期データには、物性データとして、粒子の密度ρｐ、粒子径ｄｐ、流体の密度ρｃ、流体の粘度、気泡の密度ρｄｍが含まれている。初期パラメータは、基本的にセル毎に設定されているが、粒子密度及び粒子径は、各粒子において固有であるため、セル毎には設定されていない。図示の例では、各粒子の粒子密度及び粒子径が、それぞれ同じ値である例を示しているが、粒子密度及び粒子径は、各粒子につき個別に設定することもできる。
【００６８】
そして、図示の初期データには、計算条件として、結果算出タイミング（時刻）を示すデータと、シミュレーション時間を示すデータとが含まれている。
【００６９】
上記初期データが全て入力される（Ｓ１）と、シミュレーション制御部２８は、初期化を行う（Ｓ２）。これにより、シミュレーションに関わる全てのパラメータが、反応開始から０秒の時点の状態に設定される。なお、初期化状態のパラメータ（以下、初期パラメータと呼ぶ）は、Ｓ１で入力するようにしてもよいし、それ以前に入力されていてもよい。
【００７０】
シミュレーションに関わる各パラメータは、例えば図５に示すようなデータ構造で記憶部１１に格納されていてもよい。図５は、パラメータのデータ構造の一例を示す図である。図示のように、各相の体積率、連続相速度、気泡速度、及び圧力は、セル毎にパラメータが設定されている。一方、粒子位置、粒子速度は、セル毎ではなく、シミュレーション対象となる粒子１個ずつにパラメータが設定されている。初期パラメータは、Ｓ３以下の処理によって更新されてゆく。なお、図５は、説明のために必要な初期パラメータをピックアップして示したものであり、図示した以外の初期パラメータが含まれていてもよい。
【００７１】
初期化が終了すると、シミュレーション制御部２８は、速度・圧力計算部２０に指示して、速度の予測子（推定値）を計算させる。なお、速度の予測子は、予め定めた時間間隔で計算される。また、Ｓ４以降の処理は、この速度の予測子を用いて行われるので、Ｓ４以降の処理もこの時間間隔で行われることになる。例えば、上記時間間隔が０．１秒に設定されている場合には、シミュレーションの開始時間である０秒の時点から、シミュレーションの終了時間（図４の「計算時間」）までの間、０．１秒刻みでシミュレーションが行われ、各パラメータが更新されてゆく。無論、上記時間間隔は、０．１秒に限られず、計算結果の安定性などを考慮して、適宜設定することができる。
【００７２】
シミュレーション制御部２８から指示を受けた速度・圧力計算部２０は、式（５）と（６）とを連立させ、初期データを代入してＶｄｍ及びＶｃを算出する処理を各セルについて行う（Ｓ３）。つまり、Ｖｄｍ及びＶｃは、セルの数だけ算出されることになる。
【００７３】
なお、式（５）、式（６）における、図５に示した以外のパラメータ（ＭＬｄｍ等）の導出方法については、〔発明が解決しようとする課題〕に記載した非特許文献１に記載されているので、ここでは説明を省略する。式（１）〜（４）についても同様である。ただし、Ｍｃｌｐについては、上記非特許文献１に記載されていないので、Ｍｃｌｐの導出方法については後述する。
【００７４】
Ｓ３で算出されるＶｄｍ及びＶｃは、速度の予測子であり、式（５）、（６）のみが反映されている。なお、Ｖｄｍ、Ｖｃの算出には、例えばＳＭＡＣ法（Amsden and Harlow, 1970）等のような非圧縮性流れの種々の数値解法を適用することもできる。
【００７５】
続いて、速度・圧力計算部２０は、式（１）〜（６）に初期データ、記憶部１１に格納されている各パラメータ、及びＳ３で算出した速度の予測子を代入して圧力Ｐを算出する処理を各セルについて行う。そして、速度・圧力計算部２０は、記憶部１１に格納されているパラメータの圧力Ｐを上記のようにして算出した値で更新する。
【００７６】
次に、速度・圧力計算部２０は、算出した圧力Ｐを用いて、式（５）及び（６）からＶｄｍ及びＶｃを算出する処理を各セルについて行う（Ｓ４）。このように、Ｓ４では、速度・圧力計算部２０は、式（１）〜（６）が反映された圧力Ｐを用いてＶｄｍ及びＶｃを計算するので、Ｓ４で算出される速度には式（１）〜（６）が反映される。
【００７７】
以上のようにして速度Ｖｄｍ及びＶｃを算出した速度・圧力計算部２０は、算出した速度Ｖｄｍ及びＶｃの値で記憶部１１に格納されているパラメータを更新し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。
【００７８】
速度Ｖｄｍ及びＶｃを更新した旨の伝達を受けたシミュレーション制御部２８は、気泡状態計算部２１に、気泡体積率輸送を行うよう指示する。指示を受けた気泡状態計算部２１は、上記のようにして更新された速度Ｖｄｍを記憶部１１から読み出して式（２）に代入し、気泡の体積率αｄｍを算出する処理を各セルについて行う（Ｓ５）。そして、気泡状態計算部２１は、算出した値で記憶部１１に格納されている気泡体積率のパラメータを更新し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。
【００７９】
また、シミュレーション制御部２８は、連続相状態計算部２２に、連続相体積率輸送を行うよう指示する。指示を受けた連続相状態計算部２２は、記憶部１１から上記のようにして更新された各セルの速度Ｖｃを読み出し、これを式（３）に代入して連続気相の体積率αｃＧを算出すると共に、式（４）に代入して連続液相の体積率αｃＬを算出する処理を各セルについて行う（Ｓ６）。また、連続相状態計算部２２は、算出した値で、記憶部１１に格納されている、連続気相体積率及び連続液相体積率のパラメータを更新し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。
【００８０】
そして、シミュレーション制御部２８は、粒子状態計算部２３に、粒子輸送を行うよう指示する。粒子状態計算部２３は、上記のようにして更新された各セルのパラメータと式（７）〜（１１）とを用いて粒子輸送処理を行い、この処理によって、各粒子の速度Ｖｌｐ及び粒子位置ｒｌｐを算出し、各セルにおける粒子の体積率αｐを算出する（Ｓ７）。
【００８１】
そして、粒子状態計算部２３は、算出した値で記憶部１１に格納されているパラメータの粒子速度Ｖｌｐ、粒子位置ｒｌｐ、及び粒子の体積率αｐを更新し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。なお、粒子輸送の詳細については後に図６に基づいて説明する。
【００８２】
次に、シミュレーション制御部２８は、乱流状態計算部２４に、乱流エネルギー輸送を行うよう指示する。指示を受けた乱流状態計算部２４は、記憶部１１から上記のようにして更新された各セルの気泡体積率αｄｍと初期データとを読み出して、乱流エネルギー輸送処理を各セルについて行う（Ｓ８）。また、乱流状態計算部２４は、算出したパラメータを記憶部１１に格納し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。なお、乱流エネルギー輸送が行われることによって、式（６）のＦμが更新される。
【００８３】
続いて、シミュレーション制御部２８は、温度場（温度変化）を考慮する必要があるか否かを確認し（Ｓ９）、考慮する必要があれば（Ｓ９でＹＥＳ）エネルギー状態計算部２５に、エネルギー輸送を行うよう指示する。指示を受けたエネルギー状態計算部２５は、上記のようにして更新された各セルの体積率と初期データとを読み出して、エネルギー輸送処理を各セルについて行う（Ｓ１０）。また、エネルギー状態計算部２５は、算出したパラメータを記憶部１１に格納し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。なお、温度場を考慮する必要があるか否かは、Ｓ９でユーザに選択させてもよいし、例えば初期データの入力時等に予め選択させておいてもよい。
【００８４】
ここで、シミュレーション制御部２８は、エネルギー状態計算部２５からエネルギー輸送の結果を記憶部１１に格納した旨の伝達を受けたとき、または温度場を考慮する必要がないことが確認されたとき（Ｓ９でＮＯ）には、反応場を考慮する必要があるか否かを確認する（Ｓ１１）。
【００８５】
反応場（化学反応による成分変化）を考慮する必要があれば（Ｓ１１でＹＥＳ）、シミュレーション制御部２８は、成分状態計算部２６に成分濃度輸送を行うよう指示する。指示を受けた成分状態計算部２６は、上記のようにして更新された各セルの体積率と初期データとを読み出して、成分濃度輸送処理を各セルについて行う（Ｓ１２）。また、エネルギー状態計算部２５は、算出したパラメータを記憶部１１に格納し、その旨をシミュレーション制御部２８に伝達する。なお、反応場を考慮する必要があるか否かは、Ｓ１１でユーザに選択させてもよいし、例えば初期データの入力時等に予め選択させておいてもよい。
【００８６】
そして、成分状態計算部２６から成分濃度輸送の結果を記憶部１１に格納した旨の伝達を受けたとき、または反応場を考慮する必要がないと判断したとき（Ｓ１１でＮＯ）には、シミュレーション制御部２８は、初期データの「結果出力」を参照して、Ｓ１２までの処理で更新されたパラメータを出力するか否かを確認する。例えば、２秒の時点におけるシミュレーション結果によってパラメータが更新されていたときに、初期データの「結果出力」に、「２秒」が含まれていた場合には、結果を出力すると判断する。
【００８７】
結果を出力すると判断した場合には、シミュレーション制御部２８は、表示制御部２７に指示して、算出されたシミュレーション結果（更新された各パラメータ）を表示装置３１に表示させる（Ｓ１３）。なお、シミュレーション結果の出力方法は、表示に限られず、印刷や記録媒体への記録等であってもよい。
【００８８】
最後に、シミュレーション制御部２８は、シミュレーションを終了するか否かを確認する（Ｓ１４）。具体的には、シミュレーション制御部２８は、Ｓ１で入力された初期データの計算条件で定められた期間のシミュレーションを終了したか否かに基づいて上記の確認を行う。ここで、終了することを確認した場合（Ｓ１４でＹＥＳ）には、シミュレーション制御部２８は、シミュレーションを終了する。
【００８９】
一方、終了しないことを確認した場合（Ｓ１４でＮＯ）には、処理はＳ３に戻る。Ｓ１４から遷移したＳ３では、シミュレーション制御部２８は、速度・圧力計算部２０に指示して、次のシミュレーション時間（先にシミュレーションを行った時間から予め定めた時間が経過した時点）における速度を計算させる。また、シミュレーション制御部２８は、気泡状態計算部２１、連続相状態計算部２２、及び粒子状態計算部２３に指示して体積率等を算出させ、乱流状態計算部２４、エネルギー状態計算部２５、及び成分状態計算部２６に指示して各種輸送の結果を算出させる。これにより、次のシミュレーション時間における各種パラメータが算出される。シミュレーション制御部２８は、Ｓ１４で終了と判断されるまでシミュレーションの処理を続行する。
【００９０】
〔粒子輸送の詳細〕
続いて、図３のＳ７で行われる粒子輸送の詳細について、図６に基づいて説明する。図６は、粒子輸送処理の一例を示すフローチャートである。
【００９１】
まず、粒子状態計算部２３は、記憶部１１から読み出した速度Ｖｌｐ及びＶｃを用いて、流体（連続相）と粒子との間に働く力である流体−粒子間力（式（９）におけるＭｃｌｐ）を各粒子について計算する（Ｓ２０）。なお、流体−粒子間力の計算方法は、公知の方法を適用することができる。ここでは、簡単のため、抗力のみを考慮して流体−粒子間力Ｍｃｌｐを計算するものとする。
【００９２】
抗力のみを考慮してＭｃｌｐを計算する場合には、例えば下記の式（１２）を用いることができる。なお、式（１２）のＣＤｌｐは、抗力係数である。
【００９３】
【数１２】
2011060205.tif 000014
【００９４】
式（１２）に示すように、Ｍｃｌｐの式にはＶｃが含まれている。このＶｃは、式（１）〜式（６）を用いて算出された圧力Ｐを用いて、気泡の運動量保存式である式（５）と、連続相の運動量保存式である式（６）とを連立させて算出したものである（図３のＳ４参照）。粒子の速度Ｖｌｐは、後述のＳ２２において、このＭｃｌｐを用いて算出されるので、算出されたＶｌｐは気泡及び連続相の状態を反映した値となる。
【００９５】
なお、Ｍｃｌｐは、各粒子のそれぞれについて算出されるが、そのときに用いるＶｃは、Ｍｃｌｐの算出の対象となっている粒子の位置に基づいて決定される。つまり、Ｍｃｌｐは、その粒子が含まれるセル、またはその粒子の近傍に位置するセルのＶｃを用いて算出される。なお、粒子の近傍のセルは、例えば粒子が含まれるセルに隣接するセルであってもよいし、粒子が含まれるセルから予め定めた距離内に位置するセルであってもよい。また、例えば反応容器をセルよりも大きい複数のブロックに分割して、同一ブロック内に位置するセルを近傍のセルとしてもよい。
【００９６】
次に、粒子状態計算部２３は、粒子にかかる接触力、すなわち粒子−粒子間あるいは粒子−壁間の相互作用力（式（９）のＦｃ）を各粒子について計算する（Ｓ２１）。具体的には、粒子状態計算部２３は、式（１０）からＦＣｎを算出し、式（１１）からＦＣｔを算出する。そして、粒子状態計算部２３は、算出したＦＣｎとＦＣｔとの合力を上記Ｆｃとして算出する。粒子状態計算部２３は、この処理を全ての粒子のそれぞれについて行う。
【００９７】
続いて、粒子状態計算部２３は、粒子の速度（式（９）のＶｌｐ）を各粒子について計算する（Ｓ２２）。具体的には、粒子状態計算部２３は、式（９）に初期データ、Ｓ２０で求めたＭｃｌｐ、及びＳ２１で求めたＦｃを代入することにより、Ｖｌｐを算出する。粒子状態計算部２３は、この処理を全ての粒子のそれぞれについて行う。
【００９８】
そして、粒子状態計算部２３は、各粒子の粒子位置（式（８）のｒｌｐ）を更新する（Ｓ２３）。具体的には、粒子状態計算部２３は、式（８）にＳ２２で求めたＶｌｐを代入することにより、ｒｌｐを算出する。粒子状態計算部２３は、この処理を全ての粒子のそれぞれについて行う。
【００９９】
このｒｌｐによって反応容器中のどの位置に粒子が移動するのかを把握することができる。つまり、スラッジ粒子が堆積する位置を把握することも可能である。また、ｒｌｐによって粒子間の距離を求めることができるので、粒子間の距離が当該粒子の半径よりも小さい場合には、粒子同士が物理的または化学的に結合していると判断することができる。つまり、ｒｌｐを求めることによって、粒子同士の結合状態も把握することができる。
【０１００】
最後に、粒子状態計算部２３は、粒子の体積率（式（７）のαｐ）を計算する（Ｓ２４）。具体的には、粒子状態計算部２３は、式（７）に初期データを代入してαｐを算出する。この処理は、セル毎に行われる。なお、αｐは、初期データから求めることができるので、他のタイミングで算出してもよい。
【０１０１】
例えば、粒子の体積率αｐは、図３のフローチャートにおけるＳ６より前のタイミングで算出してもよい。この場合には、Ｓ６において、式（７）から算出した粒子の体積率αｐと、Ｓ５で算出される気泡の体積率αｄｍと、式（３）から算出される連続気相の体積率αｃＧとを式（１）に代入して、連続液相の体積率αｃＬを算出することもできる。このようにすることによって、体積率αｄｍ、αｃＬ、αｐの算出の際に計算誤差等が発生した場合であっても、式（１）における左辺の合計が確実に１となるので、計算を確実に収束させることができる。
【０１０２】
〔シミュレーションの具体例１〕
次に、シミュレーション装置１によるシミュレーションの具体例を図７に基づいて説明する。図７は、シミュレーション装置１によるシミュレーション結果の一例を示す図である。
【０１０３】
図７の例では、容器１００内に液体が封入されており、この液体中には該液体中に生じたスラッジ粒子である粒子Ｐが存在している。また、容器１００内において、液体で占められていない空間には気体が存在している。そして、容器１００内には、気体を気泡として容器１００内に供給する供給口１０１が設けられている。つまり、容器１００は、封入した液体と供給口１０１から供給する気体とを反応させる容器（気泡塔）である。無論、シミュレーション装置１がシミュレーション可能な反応は、気泡塔で行われる反応に限られず、連続気相、連続液相、気泡、及び粒子が関与する反応であれば好適に適用できる。
【０１０４】
ここでは、容器１００が、幅２５０ｍｍ、奥行き３０ｍｍであり、液面高さが１５０ｍｍであることを想定している。また、供給口１０１から、３ｍｍの気泡を１２０ｃｃ／ｍｉｎで供給することを想定している。
【０１０５】
そして、粒子Ｐの密度ρｐが１００ｋｇ／ｍ３であり、粒子Ｐの径が２００μｍであることを想定している。なお、シミュレーションは、図示のように、０秒から１０．０秒までの１０秒間について行い、図５では、０．５秒、１．０秒、２．０秒、５．０秒、７．５秒、及び１０．０秒の時点での粒子Ｐの状態を模式的に示している。
【０１０６】
図示の例では、０秒の時点では、気泡の供給は行われておらず、粒子Ｐは、液体の中層に均一に散在している。これが、図７の例における初期状態である。
【０１０７】
ここで、気泡の供給は、シミュレーション開始と同時に開始される。このため、０．５秒の時点では、図示のように、供給口１０１から液面に向かって気泡Ｂが立ち上っている。そして、気泡Ｂが供給されることによって、同図に矢印で示すような流れが発生し、この流れによって粒子Ｐが移動する。気泡によって生じる流れは、１．０秒、２．０秒の図に示すように液面から側方へと進み、５．０秒から１０．０秒の図に示すように容器１００内を循環するようになる。
【０１０８】
図示のシミュレーション結果では、この流れによって粒子Ｐが容器１００中に分散していく様子が明確に示されている。そして、このシミュレーション結果では、１０．０秒の時点において、粒子Ｐが容器１００の特定の領域に集まらず分散した状態となっている。つまり、このシミュレーション結果は、この条件で反応を行った場合には、スラッジ粒子Ｐが堆積しないことを示している。
【０１０９】
続いて、シミュレーション装置１によるシミュレーションの他の例を図８に基づいて説明する。図８は、シミュレーション装置１によるシミュレーション結果の他の例を示す図である。図８の例は、粒子の密度及び径が粒子Ｐと異なる粒子Ｐ’を用いた以外は、図７の例と同じ条件でシミュレーションを行った結果を示している。なお、粒子Ｐ’の密度ρｐは２５００ｋｇ／ｍ３であり、径は１０００μｍである。
【０１１０】
図８の例においても、気泡によって図７の例と同様の流れが生じる。しかしながら、図７の例では粒子Ｐを用いていたのに対し、図８の例では粒子Ｐ’を用いていることによって、図８のシミュレーション結果では、粒子の分散する態様が図７の例と変わっている。
【０１１１】
すなわち、図８のシミュレーション結果は、流れのない、または流れの弱い位置の粒子Ｐ’は、容器１００の底に向かって沈んでゆき、容器１００の底部で堆積することを示している。
【０１１２】
より詳細には、０秒から２．０秒の間には、０秒の時点で気泡から遠い位置にあった粒子Ｐ’がそのまま沈殿することを示している。そして、５．０秒から１０．０秒の間には、沈殿していた粒子Ｐ’のうち、供給口１０１から遠いものが気泡によって吹き上げられ、供給口１０１に近いものは沈殿した状態が維持されることを示している。つまり、このシミュレーション結果は、この条件で反応を行った場合には、供給口１０１の近傍の流れの弱い領域にスラッジ粒子が堆積することを示している。
【０１１３】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１１４】
〔変形例〕
上述のように、シミュレーション装置１の制御部１０は、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現することができる。
【０１１５】
すなわち、シミュレーション装置１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアであるシミュレーション装置１の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記シミュレーション装置１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【０１１６】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【０１１７】
また、シミュレーション装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。なお、制御部１０は、上記の例に限られず、ハードウェアロジックによって構成してもよい。
【０１１８】
また、シミュレーション装置１の制御部１０が備える各機能を、ネットワーク上に分散配置することによって、本実施形態の計算方法を実行する計算システムも本発明の範疇に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１１９】
本発明のシミュレーション装置によれば、混相流内の粒子の挙動を解析することができるので、反応装置の維持管理、設計等に利用することができる。
【符号の説明】
【０１２０】
１  シミュレーション装置（計算装置）
１１  記憶部（速度格納部）
２３  粒子状態計算部（流体−粒子間力算出手段、位置算出手段）
【図１】
2011060205.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2011060205.tif 000021
【図８】
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