(57)【要約】【課題】機械構造部品の金属製基体に内在する非金属介在物の周囲の応力と歪の状態を、シミュレーションにより求めることで、転動疲労試験を実施することなく金属製基体の転動疲労における応力を求め出すことができる転動疲労における応力解析方法を提供することを課題とする。【解決手段】転動体Ｂの金属製基体Ａへの押し当て位置を、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる位置のうち、非金属介在物Ｃの真上の位置から、非金属介在物Ｃ表面の深さ寸法ｄと同じ長さ寸法ｄ分だけ転動体Ｃの転動方向の前後に離れた範囲内に位置する５箇所以上の位置とすると共に、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる繰返し転がり回数を２サイクル以上として応力解析を実施する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部に非金属介在物が内在する金属製基体と、前記金属製基体の表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら転がる転動体とよりなる機械構造部品における前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を計算により求めることによって、前記金属製基体の転動疲労における応力を解析する転動疲労における応力解析方法であって、
前記金属製基体と転動体の形状、ヤング率、および応力歪特性と、前記非金属介在物の形状、およびヤング率と、前記非金属介在物の表面が位置する前記金属製基体表面からの深さに関する情報を入力する第１ステップと、
前記各情報をもとに、要素分割を行う第２ステップと、
前記転動体の前記金属製基体への押し当て位置および押し当て荷重、前記金属製基体の表面を繰返し転がる転動体の繰返し転がり回数に関する情報を入力する第３ステップと、
前記転動体による押し当て位置毎に、荷重負荷時の前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪を、有限要素法を用いて弾塑性計算すると共に、前記転動体を除荷した際の前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪を、有限要素法を用いて弾塑性計算する第４ステップと、
以上の計算結果を出力して前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を求める第５ステップよりなり、
前記転動体の前記金属製基体への押し当て位置は、前記転動体が前記金属製基体の表面を転がる範囲の位置のうち、前記非金属介在物の真上の金属製基体表面位置から、前記非金属介在物表面が位置する前記金属製基体表面からの深さ寸法と同じ長さ寸法分だけ前記転動体の転動方向の前後に離れた範囲内に位置する５箇所以上の位置とすると共に、
前記第４ステップでの計算は、前記転動体が前記金属製基体の表面を転がる転動体の繰返し転がり回数に基づき２サイクル以上繰り返して行うことを特徴とする転動疲労における応力解析方法。
【請求項２】
前記第５ステップで、計算結果を出力して求める非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態は、せん断歪の変動幅と方向、および／または、引張歪の変動幅と方向である請求項１記載の転動疲労における応力解析方法。
【請求項３】
前記第５ステップで求めた非金属介在物の周囲のせん断歪の変動幅と方向、および／または、引張歪の変動幅と方向から、亀裂の発生位置と亀裂の発生方向を予測する請求項２記載の転動疲労における応力解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、玉軸受けやころ軸受けといった転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品において、その金属製基体に内在する非金属介在物の影響による剥離等の損傷状態を推定するために行う転動疲労における応力解析方法に関するもの、より詳しくは、有限要素法を用いて非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を計算により求めることで剥離等の損傷状態を推定することができる転動疲労における応力解析方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品の寿命は、転動疲労によって、金属材料中に内在する酸化物系介在物、硫化物系介在物、窒化物系介在物等の非金属介在物を起点として発生するフレーキング（剥離）により決定されることが多い。しかしながら、これら非金属介在物を起点として剥離が発生するメカニズムについては不明な点が多く、軸受けなどの寿命を改善するための明確な指針が得られていないのが現状である。そこで、非金属介在物から疲労亀裂が発生するメカニズムや、その亀裂が進展するメカニズムを解明するためには、非金属介在物の周囲の金属製基体のマトリクスの損傷を計算する方法が重要になる。その計算によるシミュレーションを実施することにより、長寿命の軸受けの開発や、正確な寿命予測による小型で軽量の軸受けの開発に活用することができると想定される。
【０００３】
従来から、転動疲労の現象を解析するために、非金属介在物の周囲の金属製基体のマトリクスの応力計算を、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて実施することはあったが、弾性変形の範囲内で、転動体を金属製基体表面のある１箇所に押し当てたときの応力計算を行うか、塑性変形を考慮する場合であっても、非金属介在物が内在する金属製基体の表面上に転動体を押し当てながら移動させたときに発生する応力、弾性歪、塑性歪を計算しただけのものであった。これらの方法では、転動疲労のように繰り返し金属製基体の表面上を転動体が転がって歪（内部損傷）が蓄積する現象を正確に模擬することはできなかった。
【０００４】
非金属介在物の周囲の金属製基体の応力計算を、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて行う方法としては、例えば、非特許文献１や非特許文献２記載の方法が実際にあったが、非特許文献１には、転動体が１回だけ移動する場合の弾性変形を計算することが記載されているに過ぎず、また、非特許文献２には、材料の降伏応力を計算に入れて組成変形を計算することが記載されてはいるものの、非特許文献１、非特許文献２共に、繰り返し負荷による歪の蓄積まで計算することは記載されておらず、また、その示唆もされていない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】山川耕志郎、外３名、「転がり接触下における内部欠陥の応力場への影響」、Ｋｏｙｏ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｊｏｕｒｎａｌ、２００４年、Ｎｏ．１６６、ｐ．２４−２８
【非特許文献２】藤松威史、外３名、「転動面下の非金属介在物周囲の応力解析」Ｓａｎｙｏ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ、２００６、Ｖｏｌ．１３、Ｎｏ．１、ｐ．６２−６５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上記従来の実情に鑑みてなされたもので、転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品における金属製基体に内在する非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を、コンピューターによるシミュレーションによって求めることで、実際に転動疲労試験を実施することなく容易に、金属製基体の転動疲労における応力を求め出すことができる転動疲労における応力解析方法を提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１記載の発明は、内部に非金属介在物が内在する金属製基体と、前記金属製基体の表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら転がる転動体とよりなる機械構造部品における前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を計算により求めることによって、前記金属製基体の転動疲労における応力を解析する転動疲労における応力解析方法であって、前記金属製基体と転動体の形状、ヤング率、および応力歪特性と、前記非金属介在物の形状、およびヤング率と、前記非金属介在物の表面が位置する前記金属製基体表面からの深さに関する情報を入力する第１ステップと、前記各情報をもとに、要素分割を行う第２ステップと、前記転動体の前記金属製基体への押し当て位置および押し当て荷重、前記金属製基体の表面を繰返し転がる転動体の繰返し転がり回数に関する情報を入力する第３ステップと、前記転動体による押し当て位置毎に、荷重負荷時の前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪を、有限要素法を用いて弾塑性計算すると共に、前記転動体を除荷した際の前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪を、有限要素法を用いて弾塑性計算する第４ステップと、以上の計算結果を出力して前記非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を求める第５ステップよりなり、前記転動体の前記金属製基体への押し当て位置は、前記転動体が前記金属製基体の表面を転がる範囲の位置のうち、前記非金属介在物の真上の金属製基体表面位置から、前記非金属介在物表面が位置する前記金属製基体表面からの深さ寸法と同じ長さ寸法分だけ前記転動体の転動方向の前後に離れた範囲内に位置する５箇所以上の位置とすると共に、前記第４ステップでの計算は、前記転動体が前記金属製基体の表面を転がる転動体の繰返し転がり回数に基づき２サイクル以上繰り返して行うことを特徴とする転動疲労における応力解析方法である。
【０００８】
請求項２記載の発明は、前記第５ステップで、計算結果を出力して求める非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態は、せん断歪の変動幅と方向、および／または、引張歪の変動幅と方向である請求項１記載の転動疲労における応力解析方法である。
【０００９】
請求項３記載の発明は、前記第５ステップで求めた非金属介在物の周囲のせん断歪の変動幅と方向、および／または、引張歪の変動幅と方向から、亀裂の発生位置と亀裂の発生方向を予測する請求項２記載の転動疲労における応力解析方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る転動疲労における応力解析方法によると、転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品における金属製基体に内在する非金属介在物の周囲の金属製基体の応力と歪の状態を、コンピューターによるシミュレーションによって求めることで、実際に転動疲労試験を実施することなく容易に、金属製基体の転動疲労における応力を求め出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る転動疲労における応力解析方法による応力シミュレーションを示すフローチャートである。
【図２】金属製の機械構造部品の概要を示す斜視図である。
【図３】実際の亀裂の発生状況を示す金属製基体の縦断面図であり、左下は非金属介在物の左側の位置の要部拡大縦断面図、右下は非金属介在物の右側の位置の要部拡大縦断面図である。
【図４】金属製基体に内在する非金属介在物の深さ位置と、転動体の金属製基体表面への押し当て位置の関係を示すための縦断面図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る転動疲労における応力解析方法に用いた応力シミュレーションモデルを示す２次元モデル図である。
【図６】実施例での転動体の金属製基体表面への押し当て位置を例示する縦断面図である。
【図７】転動体が金属製基体の表面上を転がる回数を３サイクルとした転動疲労の解析による計算結果を示すグラフ図である。
【図８】本発明に係る応力シミュレーションにより求めた亀裂の発生状況を示す金属製基体の縦断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明者らは、転動疲労のように金属製基体の表面上を転動体が繰り返し転がって、その金属製基体の表面近傍に歪（内部損傷）が蓄積する現象を、実際に転動疲労試験を実施することなく、正確にシミュレーションにより模擬する方法を見出すために鋭意研究を重ねた。その結果、金属製基体の表面近傍に内在する歪の蓄積の原因となる非金属介在物の周囲の金属製基体のマトリクスの応力計算を、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて行うことで、シミュレーションにより正確に解析できることを見出し、本発明の完成に至った。
【００１３】
以下、本発明を添付図面に示す実施形態に基づいて更に詳細に説明する。図２は実際の転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品の概要を例示する図面であり、Ａは転がり軸受けなどの金属製の機械構造部品を構成する金属製基体、Ｂはその金属製基体Ａの表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら転がる転動体、Ｃは金属製基体Ａの表面近傍に内在する酸化物系介在物、硫化物系介在物、窒化物系介在物などの非金属介在物である。フレーキング（剥離）の原因となる亀裂（クラック）１は、図３に示すように、その非金属介在物Ｃを起点として金属製基体Ａのマトリクスの内部に発生する。
【００１４】
図１は、本発明の一実施形態に係る転動疲労における応力解析方法による応力シミュレーションを示すフローチャートであり、以下、その応力シミュレーションを、第１ステップＳ１から第５ステップＳ５に分け詳細に説明する。尚、これら各ステップの数字は便宜上示したもので、第１ステップＳ１から第５ステップＳ５の間、或いはその前後に別のステップが入っても構わない。
【００１５】
まず、第１ステップＳ１では、金属製基体Ａと転動体Ｂの形状、ヤング率、および応力歪特性と、非金属介在物Ｃの形状、およびヤング率と、非金属介在物Ｃの表面が位置する金属製基体Ａの表面からの深さｄ（図４に示す）に関する情報をコンピューターに入力する。
【００１６】
非金属介在物Ｃの表面が位置する金属製基体Ａの表面からの深さｄについては、基本的には任意の深さｄを設定して入力すれば良いが、転動疲労では、金属製基体Ａと転動体Ｂの接触によって金属製基体Ａの内部に発生するせん断応力が最も大きくなる深さ位置に存在する非金属介在物Ｃを起点として亀裂１が形成され、その結果フレーキング（剥離）が発生することが殆どであるため、その最大せん断応力深さ位置に非金属介在物Ｃの表面深さｄを設定することで、転動疲労寿命を決める現象をより確実に模擬することができる。
【００１７】
金属製基体Ａと転動体Ｂの接触が単純形状同士の接触である場合は、解析解から最大せん断応力位置ｄｍａｘを計算して非金属介在物Ｃの表面深さｄとするか、或いは、図５の右拡大図で示すように、有限要素法（ＦＥＭ）で求めた金属製基体Ａ内部のせん断応力分布から最大せん断応力位置ｄｍａｘを推定し、この最大せん断応力位置ｄｍａｘを非金属介在物Ｃの表面深さｄに設定すれば良い。尚、この非金属介在物Ｃの表面深さｄを深すぎる位置に設定すると、転動体Ｂの接触によって発生する金属製基体Ａの内部の応力が小さくなり過ぎて転動疲労寿命を推定するには役立たなくなる。この転動疲労寿命を推定するためには、非金属介在物Ｃの表面深さｄは最大せん断応力位置ｄｍａｘの１．５倍以下の深さとすることが望ましい。また、この非金属介在物Ｃの表面深さｄを最大せん断応力位置ｄｍａｘより浅い位置に設定した場合は、転動疲労寿命の解析には役立つので、目的に応じて金属製基体Ａの最表面から最大せん断応力位置ｄｍａｘの１．５倍の間に非金属介在物Ｃの表面深さｄを設定すれば良い。
【００１８】
第２ステップＳ２では、図５に示すように、シミュレーションモデルを２次元モデルとして簡略化し、次の第３ステップＳ３で有限要素法（ＦＥＭ）を用いて弾塑性計算するために要素分割（メッシュ作成）を行う。
【００１９】
要素分割にあたっては、メッシュが細かければ細かいほど収束性が良くなり計算精度も高くなるので好ましいが、一方でその計算に要する時間が膨大になるため、要素分割のメッシュの大きさは、非金属介在物Ｃと金属製基体Ａのマトリクスの界面付近で、０．００１μｍ〜５μｍの範囲とすれば良い。本発明は特に１０μｍ〜１００μｍ程度の非金属介在物Ｃが内在する金属製基体Ａを応力シミュレーションの対象とするので、例えば、図５に示すように、非金属介在物Ｃと金属製基体Ａのマトリクスの界面付近で要素分割のメッシュの大きさは１μｍ程度とすれば良く、図５に示す非金属介在物Ｃから離れた位置では計算の迅速性も考慮して１０００μｍ程度とし、その間で順次メッシュの大きさを変えることで対応することが望ましい。
【００２０】
次の第３ステップＳ３では、転動体Ｂの金属製基体Ａへの複数の押し当て位置、転動体Ｂの金属製基体Ａへの押し当て荷重、金属製基体Ａの表面を繰返し転がる転動体Ｂの繰返し転がり回数に関する情報を転動疲労条件としてコンピューターに入力する。
【００２１】
非金属介在物Ｃの真上にあたる金属製基体Ａの表面位置を、転動体Ｂの金属製基体Ａへの押し当て位置として計算するだけでは実際の転動疲労を正確に模擬することはできない。しかしながら、転動体Ｂを金属製基体Ａの表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら転動させる場合、転動中の転動体Ｂが非金属介在物Ｃから一定寸法以上離れた位置では転動体Ｂと金属製基体Ａが接触する際に発生する応力が非金属介在物Ｃには及ばない。従って、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる範囲の位置のうち、転動体Ｂと金属製基体Ａが接触する際に発生する応力が及ぶ範囲内の複数の位置で、転動体Ｂの金属製基体Ａへの押し当て位置を設定する。
【００２２】
具体的には、図４に示すように、非金属介在物Ｃの真上にあたる金属製基体Ａの表面位置から、非金属介在物Ｃの表面が位置する金属製基体Ａの表面からの深さ寸法ｄと同じ長さ寸法ｄ分だけ転動体Ｂの転動方向の前後に離れた範囲内で、転動体Ｂの金属製基体Ａへの押し当て位置を複数設定すれば良い。その理由は、図５の右拡大図で示すように、金属製基体Ａの内部に発生するせん断応力は、転動体Ｂの押し当て位置から概ね４５°程度内部の位置で大きくなるためである。
【００２３】
また、転動体Ｂによる押し当て位置は、実際の転動疲労を正確に模擬することができる意味で５箇所以上とするが、非金属介在物Ｃの真上にあたる金属製基体Ａの表面位置と、その位置から非金属介在物Ｃの表面が位置する金属製基体Ａの表面からの深さ寸法ｄと同じ長さ寸法ｄ分だけ転動体Ｂの転動方向の前後に離れた前後２箇所の位置と、それらの中間位置とすることが、実際の転動疲労を更に正確に模擬することはできる意味で望ましい。中間位置は転動体Ｂの転動方向の前後に離れた位置で夫々少なくとも１箇所以上とすれば良く、計算に要する時間も考慮すれば転動体Ｂによる押し当て位置は、５〜２５箇所程度とすることが望ましい。図６では転動体Ｂによる押し当て位置を９箇所とした事例を示す。
【００２４】
次の第４ステップＳ４では、まず、転動体Ｂによる最初の押し当て位置の荷重負荷時（押し付け負荷時）の非金属介在物Ｃの周囲の金属製基体Ａマトリクスの応力と歪を、有限要素法を用いて弾塑性計算する。続いて、転動体Ｂによる最初の押し当て位置の転動体Ｂを除荷した際の非金属介在物Ｃの周囲の金属製基体Ａのマトリクスの応力と歪を、同様に有限要素法を用いて弾塑性計算する。以上の転動体Ｂによる最初の押し当て位置の荷重負荷時、除荷時の計算を共に終了した後、第３ステップＳ３で設定した次の押し当て位置に進み、次の押し当て位置での荷重負荷時の弾塑性計算、除荷時の弾塑性計算を同様に行う。更に次の押し当て位置に進み、荷重負荷時の弾塑性計算、除荷時の弾塑性計算を夫々行い、これらの計算を最後の押し当て位置まで順次行う。尚、これら弾塑性計算に用いる構成式については特に限定しないが、例えば、弾塑性計算にはＰｒａｎｄｔｌｅ−Ｒｅｕｓｓの構成式を用いることができる。
【００２５】
以上の弾塑性計算では、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面上を１回目に通った際の非金属介在物Ｃの周囲の金属製基体Ａのマトリクスの変形量は特に大きく、２回目以上でその変形量は安定する(図７に例示する。)ので、第４ステップＳ４における弾塑性計算は、繰返し金属製基体Ａの表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら繰返し転がる転動体Ｂの繰返し転がり回数に合わせて２サイクル以上行う必要がある。
【００２６】
最後に、第５ステップＳ５で計算結果として、非金属介在物Ｃの周囲の金属製基体Ａのマトリクスの応力と歪の状態について必要な情報を出力する。転動疲労を解析する上では弾塑性計算による歪の情報が有用であり、例えば、せん断歪の変動幅と方向、引張歪の変動幅と方向を出力して、その変動が最大となる亀裂１の発生位置と亀裂１の発生方向を予測する指標として用いることができる。
【００２７】
また、非金属介在物Ｃを起点として発生するフレーキング（剥離）については、非金属介在物Ｃとその周囲の金属製基体Ａのマトリクスが接着しているか、剥離しているかによってその条件（応力分布）が大きく変わる。そのため、実際の転動疲労現象を精度良くシミュレーションで模擬するためには、非金属介在物Ｃとその周囲の金属製基体Ａのマトリクスの界面の接着状態を計算に取り入れることが有効である。例えば、その界面を完全に接着した状態だけでなく、一部もしくは全部が剥離した状態として計算することで、より実際に近い状態でシミュレーションすることができる。
【００２８】
この応力シミュレーションの結果は、亀裂１の発生位置や発生方向の解析、亀裂１が発生するまでの寿命の解析に活用することができる。その際の応力パラメータとしては、相当応力やせん断応力（モードＩＩ）、引張応力（モードＩ）などを選択することができる。
【実施例】
【００２９】
以下、実施例を挙げて本発明をより具体的に説明するが、本発明はもとより下記実施例によって制限を受けるものではなく、本発明の趣旨に適合し得る範囲で適宜変更を加えて実施することも可能であり、それらは何れも本発明の技術的範囲に含まれる。
【００３０】
本発明の妥当性を検討するために転動疲労における応力解析を、弾塑性有限要素解析（ソルバーはＡＢＡＱＵＳ  ６．５）により実施した。この解析に用いた応力シミュレーションモデルの概略を図５に示す。この応力シミュレーションモデルでは、多種介在物形態の影響を解析できるように二次元モデルとして簡便化し、転動体Ｂを模擬した円形モデル（φ９．６ｍｍ）を、金属製基体（軸受鋼）Ａを模擬した板モデルに変位制御で押し付けた場合の歪を解析により確認した。また、金属製基体Ａに内在する非金属介在物Ｃと、その周囲の金属製基体Ａのマトリクスの要素分割のメッシュの大きさは１μｍとし、図５に示す非金属介在物Ｃから最も離れた位置では計算の迅速性も考慮してメッシュの大きさは１ｍｍとし、その間で順次メッシュの大きさを変えることとした。
【００３１】
また、金属製基体Ａを模擬した板モデルの材質は、降伏応力が１９６０ＭＰａの弾完全塑性体とした。この板モデル内にはＡｌ２Ｏ３でなる非金属介在物Ｃを模擬した弾性体モデルを内在させ、その非金属介在物Ｃの弾性体モデルの表面を、転動体Ｂを模擬した円形モデルを押し付けた際の最大せん断応力位置ｄｍａｘに位置させた。この非金属介在物Ｃを模擬した弾性体モデルの縦弾性係数は４００ＧＰａとした。
【００３２】
本実施例では、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面に一定の押し当て荷重で押し付けられながら転がる挙動を模擬して解析を実施したが、解析の収束性、計算時間を考慮して、図６に示すように、転動体Ｂの押し当て位置を９箇所に限定し、（１）荷重負荷→除荷→移動→（２）荷重負荷→…（９）荷重負荷→除荷（図６では○囲み数字で示す。）という順に繰返して解析を実施した。転動体Ｂが金属製基体Ａの表面上を転がる回数を３サイクルとして得た結果を図７のグラフにまとめて示す。
【００３３】
この解析では、非金属介在物Ｃの弾性体モデルの形状を正方形とし、その上下の頂点にあたる位置（図７に示す要素ａ、要素ｂ）での歪の計算結果をグラフにまとめた。このグラフから、要素ａ、要素ｂ共に、１サイクル目の歪は２サイクル目以降の歪より大きく、繰返し負荷による疲労現象を模擬するには、歪が安定する２サイクル目以降の歪で評価することが妥当であることが分かる。
【００３４】
また、転動疲労における亀裂１の発生の考察を行うために、非金属介在物Ｃの弾性体モデルの形状を、頂点を上下左右に位置させた正方形（１５×１５μｍ、縦弾性係数：４００ＧＰａ）とし、その最大面圧を−４５００ＭＰａとしたときの解析結果を図８に示す。引張応力によるモードＩ変形により亀裂１が発生すると仮定し、解析結果から任意ベクトルの引張成分歪の変化（Δε）を求めた。このΔεが最大になるベクトル方向（両方向矢印）およびΔεの値（Δεｍａｘ）を図８に示す。また、図８には、この仮定に基づき推定される亀裂１の方向を点線で示す。この図８より亀裂１の方向は、何れの箇所からも右斜め上方向或いは左斜め下方向に進展すると推定される。
【００３５】
一方、この応力シミュレーション結果が正しいことを証明するために、実際に転動疲労試験を実施した。その試験途中の金属製基体（軸受鋼）Ａを切断して亀裂１を観察した結果を図３に示す。実際の断面写真を図面化した図３によると、亀裂１は非金属介在物（Ａｌ２Ｏ３）Ｃから金属製基体Ａのマトリクス内を右斜め上方向或いは左斜め下方向に進展しており、この結果は、図８に示す本発明の応力シミュレーションによる解析結果と一致する。
【００３６】
また、転動体Ｂによる押し付け負荷の位置の数（押し当て位置数）と、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）を逐次変えて応力シミュレーションを実施し、その応力シミュレーションに要した計算時間と、実際の亀裂１発生の観察結果との対応状況を表１に示した。
【００３７】
計算時間は、８時間未満であったものを◎、８時間〜２４時間未満であったものを○、２４時間以上かかったものを×として示した。実際に発生した亀裂１の観察結果との対応状況（観察結果との一致）は、計算による歪の変化（Δε）が高い位置と、実際の亀裂１の観察結果が一致しておれば○、一致しなければ×として示した。
【００３８】
転動体Ｂによる押し付け負荷の位置の数（押し当て位置数）と、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）が本発明の要件を満足するＮｏ．１とＮｏ．２は、応力シミュレーションに要した計算時間、実際の亀裂１発生の観察結果との対応状況は、共に○以上で合格であった。特に、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）を５サイクルとしたＮｏ．２では、計算に要する時間が特に短く優れていた。
【００３９】
一方、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）が１サイクルだけであったＮｏ．３とＮｏ．４は、応力シミュレーションと実際の観察結果が対応しなかった。これは、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）が１サイクルだけであると、疲労現象を模擬するには歪が安定しないためと考えられる。
【００４０】
また、転動体Ｂが金属製基体Ａの表面を転がる回数（サイクル数）を１００サイクルとしたＮｏ．５は、計算に要する時間が２４時間（１日）以上かかり、応力シミュレーションを行うのに適していなかった。
【００４１】
【表１】
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【符号の説明】
【００４２】
Ａ…金属製基体
Ｂ…転動体
Ｃ…非金属介在物
１…亀裂
Ｓ１…第１ステップ
Ｓ２…第２ステップ
Ｓ３…第３ステップ
Ｓ４…第４ステップ
Ｓ５…第５ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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