(57)【要約】【課題】  計測装置の製造誤差が計測結果に及ぼす影響を小さくし、被検光の偏光状態を高精度で計測することのできる計測装置を提供する。【解決手段】  位相子と偏光子とを含む光学系に入射する被検光の偏光状態を計測する計測装置は、位相子と偏光子との光軸回りの相対的な回転角度θを変化させながら検出された偏光状態が異なる複数の光の強度変化をフーリエ変換して、cos4θ、sin4θ、sin2θ及びcos2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第１フーリエ係数の値を計算し、光学系に起因する計測誤差を含まないと仮定した場合に相対的な回転角度θを変化させながら検出される光の強度変化のフーリエ変換における、cos4θ、sin4θ、sin2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第２フーリエ係数と複数の第１フーリエ係数との関係を規定する係数である複数の第３係数を、第１フーリエ係数の値を用いて近似的に計算し、複数の第３係数を用いて前記光学系に起因する計測誤差を計算する。【選択図】  図１
2011014660.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光の偏光状態を変化させる位相子と前記位相子を通過した光の特定の偏光成分を選択的に透過させる偏光子とを含む光学系と、前記位相子及び前記偏光子を通過した光の強度を検出する検出器と、演算部と、を備え、前記光学系に入射する被検光の偏光状態を計測する計測装置であって、
前記演算部は、
前記位相子と前記偏光子との光軸回りの相対的な回転角度θを変化させながら前記検出器によって検出された偏光状態が異なる複数の光の強度変化をフーリエ変換して、cos4θ、sin4θ、sin2θ及びcos2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第１フーリエ係数の値を計算し、
前記光学系に起因する計測誤差を含まないと仮定した場合に前記位相子と前記偏光子との光軸回りの相対的な回転角度を変化させながら前記検出器によって検出される光の強度変化のフーリエ変換における、cos4θ、sin4θ、sin2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第２フーリエ係数と前記複数の第１フーリエ係数との関係を規定する係数である複数の第３係数を、前記第１フーリエ係数の値を用いて近似的に計算し、
前記複数の第３係数を用いて前記光学系に起因する計測誤差を計算するように構成され、  前記複数の第３係数は、互いに独立した２以上の独立係数と、当該２以上の独立係数の組み合わせによって決定される従属係数とを含み、
前記演算部は、cos2θで振動する成分の前記第１フーリエ係数と前記複数の第２フーリエ係数との関係を前記２以上の独立係数を用いて規定した関係式において、当該cos2θで振動する成分の第１フーリエ係数に対して前記複数の光について計算されたcos2θで振動する成分の第１フーリエ係数の値を代入し、当該複数の振動する成分の第２フーリエ係数に対して前記複数の光について計算された対応する振動周期で振動する成分の第１フーリエ係数の値をそれぞれ代入して前記２以上の独立係数を計算し、当該計算された２以上の独立係数から前記従属係数を計算する、ことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記sin4θ、sin2θ及びcos2θで振動する成分の第１フーリエ係数をそれぞれS2’、S3’、S4’とし、前記sin4θ及びsin2θで振動する成分の第２フーリエ係数をそれぞれS２、S３とし、前記光学系に起因する製造誤差のジョーンズ行列Jerrを
2011014660.tif 000021
とし、J１１とJ１２の複素共役J１２＊との積を［J１１J１２＊］とするとき、
前記２以上の独立係数は、前記積の実数部Re［J１１J１２＊］で表される第１独立係数と、前記積の虚数部Im［J１１J１２＊］で表される第２独立係数と、を含み、
前記cos2θで振動する成分の第１フーリエ係数と前記複数の第２フーリエ係数との関係は、第１の関係式S４’＝−2Re［J１１J１２＊］S３＋2Im［J１１J１２＊］S２で表され、
前記光学系に起因する計測誤差は、前記光学系に起因する複屈折のリタデーションΔ及び進相軸βを含み、
前記演算部は、
前記第１の関係式S４’＝−2Re［J１１J１２＊］S３＋2Im［J１１J１２＊］S２におけるS２、S３及びS４’に対して、偏光状態が異なる２以上の光について計算されたS２’、 S3’及びS４’の値をそれぞれ代入して前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］とを計算し、
当該計算された第１独立係数Re［J１１J１２＊］と第２独立係数Im［J１１J１２＊］とを
2011014660.tif 000022
に代入して前記光学系に起因する複屈折のリタデーションΔ及び進相軸βを計算することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記従属係数は、（|J112|-|J122|）であり、前記従属係数は前記光学系に起因する複屈折のリタデーションΔ及び進相軸βを
2011014660.tif 000023
に代入して計算され、前記振動しない成分及びcos4θで振動する成分の第１フーリエ係数をそれぞれS0’、S1’とし、前記振動しない成分、及び、cos4θで振動する成分の第２フーリエ係数をそれぞれS0、S１とするとき、
前記演算部は、
前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］と前記従属係数 （|J112|-|J122|）とを用いて前記第２フーリエ係数S0乃至S3のそれぞれと前記第１フーリエ係数S0’乃至S3’のそれぞれとの関係を規定する第２の関係式と、前記第１フーリエ係数S0’乃至S3’の値、前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］及び前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］および前記従属係数（|J112|-|J122|）とを用いて、第２フーリエ係数S0乃至S3のそれぞれの値を計算し、第３の関係式S４＝S４’-｛-2Re［J１１J１２＊］S３+2Im［J１１J１２＊］S２｝より第２フーリエ係数S4を計算し、
当該計算された第２フーリエ係数の値のうちS２、S３、S4の値を前記第１の関係式のS２、S３及びS４’として代入して前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］との補正値を計算することを繰り返すことを特徴とする請求項２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記cos4θ、sin4θ、sin2θ及びcos2θで振動する成分の第１フーリエ係数をそれぞれS１’’、S２’’、S３’’、S４’’とし、前記cos4θ、sin4θ及びsin2θで振動する成分の第２フーリエ係数をそれぞれS１、S２、S３とし、前記光学系に起因する製造誤差のジョーンズ行列Jerrを
2011014660.tif 000024
とし、J１１とJ１２の複素共役J１２＊との積を［J１１J１２＊］とするとき、
前記２以上の独立係数は、前記積の実数部Re［J１１J１２＊］で表される第１独立係数と、前記積の虚数部Im［J１１J１２＊］で表される第２独立係数と、前記位相子の進相軸と前記偏光子の透過軸との光軸回りの相対的な回転誤差αで表される第３独立係数とを含み、前記従属係数は、（|J112|-|J122|）を含み、
前記cos2θで振動する成分の第１フーリエ係数と前記第２フーリエ係数との関係は、第４の関係式S４’’＝−2Im［J１１J１２＊］sin2αS１+2Im［J１１J１２＊］cos2αS２+｛（|J112|-|J122|）sin2α−2Re［J１１J１２＊］cos2α｝S３で表され、
前記光学系に起因する計測誤差は、前記光学系に起因する複屈折のリタデーションΔ、進相軸β及び前記光軸回りの相対的な回転誤差αを含み、
前記演算部は、
前記第４の関係式におけるS１、S２、S３及びS４’’に対して、偏光状態が異なる３以上の光について計算されたS１’’、S２’’、 S３’’及びS４’’の値をそれぞれ代入し、前記関係式を解くことによって前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］と前記第３独立係数αを計算し、
当該計算された第１独立係数Re［J１１J１２＊］と第２独立係数Im［J１１J１２＊］とを
2011014660.tif 000025
に代入して前記光学系に起因する複屈折のリタデーションΔ及び進相軸βを計算することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項５】
前記振動しない成分の第１フーリエ係数をS0’’とし、前記振動しない成分で振動する成分の第２フーリエ係数をそれぞれS0とするとき、
前記演算部は、
前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］と前記第３独立係数αと前記従属係数 （|J112|-|J122|）とを用いて前記第２フーリエ係数S0乃至S3のそれぞれと前記第１フーリエ係数S0’’乃至S3’’のそれぞれとの関係を規定する第５の関係式と、前記第１フーリエ係数S0’’乃至S４’’の値、前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］、前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］及び前記第３独立係数αとを用いて、第２フーリエ係数S0乃至S3のそれぞれの値を計算し、第６の関係式S４’’＝ S４−（−2Im［J１１J１２＊］sin2αS１+2Im［J１１J１２＊］cos2αS２+｛（|J112|-|J122|）sin2α−2Re［J１１J１２＊］cos2α｝S３）より第２フーリエ係数S４を計算し、
当該計算された第２フーリエ係数の値のうちS1、S２、S３、S4の値を前記第４の関係式S４’’＝−2Im［J１１J１２＊］sin2αS１+2Im［J１１J１２＊］cos2αS２+｛（|J112|-|J122|）sin2α−2Re［J１１J１２＊］cos2α｝S３のS1、S２、S３及びS４’’として代入して前記第１独立係数Re［J１１J１２＊］と前記第２独立係数Im［J１１J１２＊］と前記第３独立係数αの補正値を計算することを繰り返すことを特徴とする請求項４に記載の計測装置。
【請求項６】
前記計測誤差は、前記偏光子の光軸に対する前記偏光子の傾きに起因する計測誤差、前記偏光子を保持することによって発生する応力複屈折に起因する計測誤差、及び、前記偏光子を構成する硝材が有する複屈折に起因する計測誤差の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか1項に記載の計測装置。
【請求項７】
前記演算部は、前記計算された計測誤差を用いて被検光の偏光状態の計測結果を補正することを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか1項に記載の計測装置。
【請求項８】
前記計測装置はさらに駆動部を有し、前記駆動部は、前記計算された計測誤差を低減するように、前記位相子と前記偏光子との光軸に対する前記偏光子の傾き、及び、前記位相子と前記偏光子の相対的な回転の原点位置の少なくともいずれかを調整することを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか1項に記載の計測装置。
【請求項９】
レチクルに形成されたパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
前記レチクル及び前記基板のうち少なくともいずれかに対する照明光の偏光状態を計測するための請求項１乃至請求項８のいずれか1項に記載の計測装置を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項１０】
前記計測装置の計測結果に基づいて前記照明光の偏光状態を制御する制御部をさらに備えることを特徴とする請求項９に記載の露光装置。
【請求項１１】
デバイスを製造する方法であって、
請求項９又は請求項１０に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、を含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検光の偏光状態を計測する計測装置、露光装置、及びデバイスの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー（焼き付け）技術を用いて半導体素子を製造する際に、レチクル（マスク）に描画された回路パターンを投影光学系によってウェハ等に投影して回路パターンを転写する投影露光装置が従来から使用されている。投影露光装置の露光性能を決定する要素には、解像度、重ね合わせ精度（オーバーレイ精度）及びスループットの３つの重要な要素がある。近年、かかる３つの要素のうち、特に、解像力に関して、投影光学系を液浸することによる高ＮＡ化が注目されている。投影光学系のＮＡを大きくすることは、像面からの垂線と入射光の進行方向との成す角が大きくなることを意味しており、高ＮＡの結像と呼ばれる。
【０００３】
高ＮＡの結像では、露光光の偏光状態が重要となる。例えば、ラインとスペースが繰り返されているような、所謂、ライン・アンド・スペース（Ｌ＆Ｓ）パターンを露光する場合を考える。Ｌ＆Ｓパターンは、平面波の２光束干渉によって形成される。２光束の入射方向ベクトルを含む面を入射平面とし、入射平面に垂直な偏光をＳ偏光、入射平面に平行な偏光をＰ偏光とする。２光束の入射方向ベクトルの互いに成す角が９０度の場合、Ｓ偏光は干渉するのでＬ＆Ｓパターンに応じた光強度分布が像面上に形成される。一方、Ｐ偏光は干渉しない（干渉の効果が打ち消される）ので光強度分布は一定となり、Ｌ＆Ｓパターンに応じた光強度分布が像面上に形成されることはない。Ｓ偏光とＰ偏光が混在していると、Ｓ偏光だけのときよりもコントラストが低い光強度分布が像面上に形成され、Ｐ偏光の割合が大きくなると像面上の光強度分布のコントラストが低下し、最終的には、パターンが形成されなくなる。このため、露光光の偏光状態を制御してコントラストを向上させる必要がある。偏光状態が制御された露光光は、十分なコントラストの光強度分布を像面上に形成することができ、より微細なパターンを露光することが可能となる。
【０００４】
露光光の偏光状態の制御は、主に照明光学系で行われる。偏光照明は、あるパターンに対して有効な形状で、且つ、最適な偏光方向を有することが求められている。例えば、Ｙ方向のパターンの場合に対しては、偏光方向をＹ方向に有するＸダイポール照明が有効である。また、様々な方向のパターンが混在する場合に対しては、輪帯の円周方向に偏光方向を有するタンジェンシャル偏光による輪帯照明が有効である。しかしながら、照明光学系のある位置で露光光の偏光状態を制御したとしても、それ以降の光学部材が偏光状態に及ぼす影響によって、制御した偏光状態と異なった偏光状態で露光位置に到達する。例えば、透過率又は反射率を向上させるために、レンズには反射防止膜を、ミラーには高反射膜を形成しているが、これらは偏光方向によって反射率が異なり、直交する偏光の間に位相差を発生させるので、偏光状態を変化させる要素を有している。また、露光光の短波長化に伴って、石英や蛍石の結晶部材が硝材に使用されており、これらの硝材は製造工程による歪みによって応力複屈折を有しているため、偏光状態を変化させてしまう。更に、レンズを鏡筒等の部材で保持する際の応力によって、レンズが有する複屈折は変化するため、レンズの複屈折を常に一定に維持させることは極めて困難である。従って、露光装置としての偏光状態を計測することが必要であり、その一例として、回転位相子法を用いて照明光学系及び投影光学系の偏光状態を計測する計測装置が提案されている（特許文献１）。
【０００５】
しかしながら、回転位相子法を利用して偏光状態を計測する計測装置では、設計値に対する計測装置の製造誤差が計測結果に影響する。光の偏光状態を高精度で計測するためには、計測装置の製造誤差を考慮して、計測結果を補正する必要がある。位相子のリタデーション誤差と偏光子の消光比誤差を補正する方法として、位相子及び偏光子の光学特性を予め測定し、その測定値を用いて計測結果を補正する方法が提案されている（特許文献２）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−５９５６６号公報
【特許文献２】特開２００６−１７９６６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
偏光状態を計測する計測装置の製造誤差は、位相子のリタデーション誤差や偏光子の消光比誤差以外にも存在する。例えば、偏光子を鏡筒で保持することで応力が発生し、偏光子に複屈折が生じる。また、偏光子としてローションプリズム等複屈折を有する結晶を用いた場合、偏光子が傾くことによって、光の偏光状態に影響を与える。また、位相子の進相軸と偏光子の透過軸について、光軸回りの相対的な回転原点位置が十分な精度で設定されていないと、正しく偏光状態を計測することができない。従来技術ではこれらの影響を考慮していなかったので、光の偏光状態を高精度に計測することができなかった。
【０００８】
本発明は、前述の課題に鑑みてなされたものであり、計測装置の製造誤差が計測結果に及ぼす影響を小さくし、被検光の偏光状態を高精度で計測することのできる計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、光の偏光状態を変化させる位相子と前記位相子を通過した光の特定の偏光成分を選択的に透過させる偏光子とを含む光学系と、前記位相子及び前記偏光子を通過した光の強度を検出する検出器と、演算部と、を備え、前記光学系に入射する被検光の偏光状態を計測する計測装置であって、前記演算部は、前記位相子と前記偏光子との光軸回りの相対的な回転角度θを変化させながら前記検出器によって検出された偏光状態が異なる複数の光の強度変化をフーリエ変換して、cos4θ、sin4θ、sin2θ及びcos2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第１フーリエ係数の値を計算し、前記光学系に起因する計測誤差を含まないと仮定した場合に前記位相子と前記偏光子との光軸回りの相対的な回転角度を変化させながら前記検出器によって検出される光の強度変化のフーリエ変換における、cos4θ、sin4θ、sin2θで振動する成分それぞれの係数である複数の第２フーリエ係数と前記複数の第１フーリエ係数との関係を規定する係数である複数の第３係数を、前記第１フーリエ係数の値を用いて近似的に計算し、前記複数の第３係数を用いて前記光学系に起因する計測誤差を計算するように構成され、前記複数の第３係数は、互いに独立した２以上の独立係数と、当該２以上の独立係数の組み合わせによって決定される従属係数とを含み、前記演算部は、cos2θで振動する成分の前記第１フーリエ係数と前記複数の第２フーリエ係数との関係を前記２以上の独立係数を用いて規定した関係式において、当該cos2θで振動する成分の第１フーリエ係数に対して前記複数の光について計算されたcos2θで振動する成分の第１フーリエ係数の値を代入し、当該複数の振動する成分の第２フーリエ係数に対して前記複数の光について計算された対応する振動周期で振動する成分の第１フーリエ係数の値をそれぞれ代入して前記２以上の独立係数を計算し、当該計算された２以上の独立係数から前記従属係数を計算する、ことを特徴とする。本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施例によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、被検光の偏光状態を高精度に計測することができる計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】露光装置の構成を示す概略断面図
【図２】光学ユニットがレチクルステージに載置された状態を示す部分断面図
【図３】偏光子に傾きがある場合に発生するリタデーションを示す図
【図４】実施例１における計測結果を補正するためのフローチャート
【図５】計測装置に製造誤差がある場合とない場合の計測結果を示す図
【図６】図４に示すフローチャートで、反復計算を１回行ったときの補正結果を示す図
【図７】図４に示すフローチャートで、反復計算を２回行ったときの補正結果を示す図
【図８】実施例２における計測結果を補正するためのフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１３】
［実施例１］
図１を参照すると、実施例１の露光装置は、露光光（照明光）を射出するための光源１を備えている。光源１は、例えば波長が約１９３ｎｍの光を供給するＡｒＦエキシマレーザー光源や、波長が約２４８ｎｍの光を供給するＫｒＦエキシマレーザー光源である。光源１から射出されたほぼ平行な光束は、ビーム送光系２を介して矩形状の断面を有する光束に整形された後、偏光状態可変部３に入射する。ビーム送光系２は、入射した光束を適切な大きさで適切な断面形状を有する光束に変換しつつ偏光状態可変部３へ導くとともに、後段の偏光状態可変部３へ入射する光束の位置変動及び角度変動をアクティブに補正する機能を有する。一方、偏光状態可変部３は、後述のレチクル１１（ひいてはウェハ１４）を照明する光の偏光状態を調整する機能を有する。具体的には、偏光状態可変部３は、入射した直線偏光の光を振動方向の異なる直線偏光に変換したり、入射した直線偏光の光を無偏光の光に変換したり、入射した直線偏光の光を変換することなくそのまま射出したりする。
【００１４】
偏光状態可変部３により必要に応じて偏光状態を変換された光束は、ビーム形状可変部４を介してマイクロフライアイレンズ（又はフライアイレンズ）５に入射する。ビーム形状可変部４は、例えば回折光学素子や変倍光学系、プリズム等を含む。ビーム形状可変部４は、マイクロフライアイレンズ５の入射面に形成される照野の大きさ及び形状を、ひいてはマイクロフライアイレンズ５の後側の焦点面（照明瞳面）に形成される面光源（以下、「有効光源」という）の大きさ及び形状を変化させる機能を有する。マイクロフライアイレンズ５は、例えば縦横に稠密に配列された多数の正の屈折力を有する微小レンズからなる、波面分割型のオプティカルインテグレータである。なお、マイクロフライアイレンズ５に代えて、回折光学素子や角柱状のロッド型インテグレータのようなオプティカルインテグレータを用いることもできる。マイクロフライアイレンズ５に入射した光束は多数の微小レンズにより二次元的に波面が分割され、波面が分割されたそれぞれの光束は各微小レンズの後側の焦点面に集光される。こうして、マイクロフライアイレンズ５の後側の焦点面には、多数の光源からなる実質的な面光源（以下、「二次光源」という）が形成される。マイクロフライアイレンズ５の後側の焦点面に形成された二次光源からの光束は、コンデンサー光学系６を介して走行視野絞り７を重畳的に照明する。
【００１５】
こうして、走行視野絞り７には、マイクロフライアイレンズ５を構成する各微小レンズの形状と焦点距離とに応じた矩形状の照野が形成される。走行視野絞り７の矩形状の開口部（光透過部）を通過した光束は、レンズ８、ミラー９、レンズ１０を通過した後、所定のパターンが形成されたレチクル（マスク）１１を照明する。すなわち、走行視野絞り７の矩形状開口部の像がレチクル１１上に形成されることになる。レチクル１１はレチクルステージ１２によって保持されている。レチクル１１の下面には、パターンが形成されている。かかるパターンからの回折光が、投影光学系１３を介して、ウェハステージ１５に載置されたウェハ１４上に結像される。こうして、投影光学系１３の光軸と直交する平面内においてウェハ１４を二次元的に駆動制御しながら一括露光又はスキャン露光を行うことにより、ウェハ１４の各露光領域にレチクル１１のパターンが逐次露光される。なお、ウェハ１４にはフォトレジストが塗布されている。
【００１６】
露光装置はレチクルストッカー５０を有している。レチクルストッカー５０は、レチクル１１のパターンと異なるパターンを有するレチクル１１ａや、後述する光学ユニット１００ａ，１００ｂを収納する。露光装置は露光工程に応じて、図示しないレチクル交換手段を介して、レチクルストッカー５０に収納されたレチクル１１ａや光学ユニット１００ａ，１００ｂと、レチクルステージ１２に載置されたレチクル１１とを交換することができる。光学ユニット１００の内部には、後述するように、複数の光学素子等が構成されている。光学ユニット１００は、照明光学系３０や投影光学系１３の各々の光学特性、照明光学系３０と投影光学系１３を合わせた全体の光学特性を計測する際に用いられる。光学ユニット１００はレチクル１１と略同等の形状を有し、レチクル１１と同様に露光装置のレチクルステージ１２に載置することができる。なお図１では、光学ユニット１００はレチクルストッカー５０に収納されている。
【００１７】
図２を参照して、光学ユニット１００の具体的な構成及び光学ユニット１００及び計測装置２００を用いた照明光学系３０の偏光状態の計測について説明する。図２では、光学ユニット１００がレチクルステージ１２に載置された状態であり、レチクル１１の上面に相当する位置をＡ面（２点鎖線）として示し、レチクル１１の下面に相当する位置をＢ面（２点鎖線）で示している。通常のレチクル１１では、Ａ面はブランク面の位置に相当し、Ｂ面はレチクル１１に取り付けられたペリクル面の位置に相当する。光学ユニット１００は、内部に光学素子を有する。具体的には、光学ユニット１００は、ピンホール１０１と、フーリエ変換レンズ１０２と、折り曲げミラー１０３ａ，１０３ｂと、リレー光学系１０４とを有する。光学ユニット１００は、露光装置に自動的に搬入及び搬出ができるように（即ち、レチクルステージ１２に載置させることができるように）、上面を略Ａ面の位置とし、下面を略Ｂ面の位置とする。但し、光学ユニット１００は、露光装置に自動的に搬入及び搬出することができれば、Ａ面から若干上下した位置を上面とし、Ｂ面から若干上下した位置を下面としても構わない。
【００１８】
光学ユニット１００をレチクルステージ１２に載置した状態での照明光学系３０の偏光光学特性（偏光状態）の計測について説明する。照明光学系３０は、図２に示すように、Ｃ面を照明する。Ｃ面は、レチクル１１のパターン面に相当する位置である。光学ユニット１００は、上述したように、ピンホール１０１を有し、かかるピンホール１０１は、Ｃ面に位置することが好ましい。これは、ピンホール１０１をＣ面からデフォーカスさせると、照明光学系３０の照明領域の周辺部で有効光源の一部の光を取り込めなくなるためである。ピンホール１０１を通過した光束は、フーリエ変換レンズ１０２によって、略平行光束となる。フーリエ変換レンズ１０２を通過した光束（平行光束）は、折り曲げミラー１０３ａで反射（偏向）され、Ｄ面に照明光学系３０の有効光源分布の像を形成する。なお、Ｄ面は、像面であるＣ面に対して瞳面となっている。Ｄ面に形成された有効光源分布の像は、リレー光学系１０４及び折り曲げミラー１０３ｂを介して、Ｅ面に有効光源分布の像を再び形成する。なお、Ｅ面は、後述する計測装置２００の観察面であり、Ｃ面と同様に、光学的にレチクル１１のパターン面に相当する。リレー光学系１０４は、入射側（Ｄ面側）及び射出側（Ｅ面側）共に、テレセントリックな光学系であることが好ましい。リレー光学系１０４をテレセントリックな光学系とすることで、リレー光学系１０４を構成する光学素子等の許容製造誤差によるＥ面での結像倍率誤差を最小に抑えることが可能となる。リレー光学系１０４の構成は、一般的に、ビームエキスパンダーとして知られている。
【００１９】
計測装置２００は、位相子２４０より光源側にあるリレー部２００ａと、位相子２４０より検出器２０４側にある計測部２００ｂから構成される。計測装置２００は、Ｅ面に形成された有効光源分布の像を計測する。Ｅ面に形成された有効光源分布の像は、計測装置２００において、対物レンズ２０１に入射し、対物レンズ２０１の瞳面Ｆ上で集光光束となる。対物レンズ２０１を通過した光束（集光光束）は、折り曲げミラー２０２で反射（偏向）され、レンズ２０３を介して平行光束となる。レンズ２０３を通過した光束（平行光束）は、Ｇ面に有効光源分布の像を形成する。なお、対物レンズ２０１とレンズ２０３とから構成される光学系は、上述したリレー光学系１０４と同様な理由で、入射側（Ｅ面側）及び出射側（Ｇ面側）共に、テレセントリックな光学系であることが好ましい。
【００２０】
検出器２０４は、例えばＣＣＤ等の２次元画像検出素子である。検出器２０４は、Ｇ面に配置され、対物レンズ２０１、折り曲げミラー２０２及びレンズ２０３を介して形成された有効光源分布の像を検出（観察）する。レンズ２０３と検出器２０４との間には、透過光の偏光状態を変化させて複屈折を付与する位相子２４０と、位相子２４０を通過した特定の偏光成分を選択的に透過する偏光子２６０が配置される。図２に示すように、入射側から、位相子２４０、偏光子２６０の順に配置される。計測装置２００は、位相子２４０と偏光子２６０とを含む光学系に入射する被検光の偏光状態を計測する。位相子２４０は例えばフッ化マグネシウムからなるλ／４板である。また、偏光子２６０は、例えば偏光ビームスプリッタ−（ＰＢＳ）やローションプリズムである。位相子２４０は、駆動部６０の作用により光軸を中心として回転可能であり、位相子２４０と偏光子２６０との光軸回りの相対的な回転角度を変化させる機能を有する。駆動部６０からの位相子２４０の回転角に関する情報及び検出器２０４からの検出結果は、演算部３００に供給される。
【００２１】
こうして、光が無偏光でない場合には、駆動部６０を介して位相子２４０を光軸回りに回転させることにより検出器２０４の検出面における光強度分布が変化する。計測装置２００では、駆動部６０を用いて位相子２４０を光軸回りに回転させながら、検出器２０４により光強度分布の変化を検出する。そして、演算部３００は、駆動部６０からの回転角情報及び検出器２０４からの光強度分布の変化の情報に基づいて、回転位相子法により照明光の偏光状態を算出する。
【００２２】
以下では、回転位相子法の原理的な説明を行う。位相子２４０を回転させると、検出器２０４の各画素において検出される光強度が所定の周期関数にしたがって変化する。回転位相子法では、この周期関数を解析することにより、入射光の偏光状態を計算することができる。
【００２３】
光の偏光状態を表す方法として、ジョーンズベクトルとジョーンズ行列による表記がある。計測装置２００及び光学ユニット１００が偏光に及ぼす影響を考慮しない場合、検出器２０４の検出面における光の偏光状態を示すジョーンズベクトルｊ０は、式（１）で表される。式（１）で、joは検出器２０４の検出面におけるジョーンズベクトル、Jpolは偏光子２６０のジョーンズ行列、Jretは位相子２４０のジョーンズ行列、jsysは照明光学系３０を射出した光の偏光状態を表すジョーンズベクトルである。
ｊ０＝ＪｐｏｌＪｒｅｔｊｓｙｓ・・・（１）
これに対して、計測装置２００及び光学ユニット１００について、設計値からの製造誤差を考慮した場合、検出器２０４の検出面におけるジョーンズベクトルｊ０は、式（２）で表される。式（２）で、Jerrは計測部２００ｂの製造誤差を表すジョーンズ行列、Jrelはリレー部２００ａの製造誤差を表すジョーンズ行列、Juniは光学ユニット１００の製造誤差を表すジョーンズ行列である。
ｊ０＝ＪｐｏｌＪｅｒｒＪｒｅｔＪｒｅｌＪｕｎｉｊｓｙｓ・・・（２）
【００２４】
リレー部２００ａの製造誤差を表すジョーンズ行列Jrelと、光学ユニット１００の製造誤差を表すジョーンズ行列Juniを測定し、その影響を補正する方法は、特許文献１に詳しく記述されている。具体的には、偏光状態が既知である３つの光を入射し、射出される光の偏光状態を計測することにより、これらの製造誤差に起因するジョーンズ行列を算出することができる。そこで、計測部２００ｂに入射するジョーンズベクトルｊｉを式（３）のように表す。
2011014660.tif 000003
・・・（３）
式（３）を式（２）に代入することにより、式（４）が得られる。
ｊ０＝ＪｐｏｌＪｅｒｒＪｒｅｔｊｉ・・・（４）
計測部２００ｂに入射する光のジョーンズベクトルjiを求めることができれば、式（３）を用いて、照明光学系３０を射出する光のジョーンズベクトルjsysを計算することができる。したがって、照明光学系３０を射出する光のジョーンズベクトルjsysを求めるためには、計測部２００ｂに入射する光のジョーンズベクトルjiを測定すればよい。
【００２５】
次に、計測部２００ｂの製造誤差に起因するジョーンズ行列Jerrを、式（５）で表す。
2011014660.tif 000004
・・・（５）
計測部２００ｂに関する製造誤差の一例として、例えば位相子２４０と偏光子２６０との光軸に対する偏光子２６０の傾きに起因する誤差がある。偏光子２６０としてローションプリズムを用いた場合、入射側の結晶軸は光軸と平行に配置することが望ましい。しかし実際は、結晶軸と光軸を厳密に平行に組み立てることは困難である。このとき、光は屈折率楕円体を斜めに横切ることになり、入射した光は複屈折を経験する。光軸に対する偏光子の結晶軸の傾きΘが十分に小さい場合は、ｓｉｎΘ≒Θとして、リタデーションΔは式（６）で得られる。式（６）で、λは光の波長、dは結晶の厚さ、noは結晶の常光線に対する屈折率、neは結晶の異常光線に対する屈折率である。
2011014660.tif 000005
・・・（６）
例えば、波長１９３ｎｍで、水晶の屈折率は、常光線に対して１．６６１、異常光線に対して１．６７４である。図３は、厚さ２０ｍｍの水晶について、発生するリタデーションΔを、光軸に対する偏光子の結晶軸の傾きΘに対してプロットしたものである。図３から、例えば、光軸に対して偏光子の結晶軸が０．５°傾いたとき、７．１ｎｍのリタデーションが発生することが分かる。
【００２６】
また、計測部２００ｂに関する製造誤差の別の例として、偏光子２６０を保持することによって発生する応力複屈折に起因する計測誤差がある。また、計測部２００ｂに関する製造誤差のさらなる別の例として、偏光子２６０を構成する硝材が有する複屈折に起因する計測誤差がある。これらの誤差によって発生するリタデーションをΔ、その進相軸をβとすると、計測部２００ｂのジョーンズ行列Jerrは、式（７）で表される。
2011014660.tif 000006
・・・（７）
簡単のため、以下では位相子２４０が理想的なλ／４板であり、偏光子２６０が消光比１００％の理想的な偏光子の場合について考える。ただし、位相子２４０のリタデーションがλ／４と異なっている場合や、偏光子２６０の消光比が１００％でない場合についても、式が煩雑になるだけで基本的には同じ考えが適用できる。位相子２４０と偏光子２６０の光軸回りの相対的な回転角度をθとすると、位相子２４０及び偏光子２６０のジョーンズ行列は式（８）及び式（９）で表される。
2011014660.tif 000007
・・・（８）
2011014660.tif 000008
・・・（９）
【００２７】
式（５）、（８）、（９）を式（４）に代入することにより、式（１０）が得られる。
2011014660.tif 000009
・・・（１０）
偏光子２６０に対する位相子２４０の光軸回りの相対的な回転角度がθのとき、検出器２０４によって検出される光の強度I（θ）は、検出器２０４の検出面におけるジョーンズベクトルjoとその複素共役jo*の内積で表される。
2011014660.tif 000010
・・・（１１）
式（１１）から、検出器２０４への入射光束が無偏光でない限り、それぞれの画素で検出される光の強度は位相子２４０と偏光子２６０の光軸回り相対的な回転角度θに伴って変化することが分かる。この光の強度変化（シグナル）を解析することで、入射光束の偏光状態についての情報を得ることができる。
【００２８】
計測部２００ｂの製造誤差がない場合、検出器２０４によって検出されるシグナルI（θ）は、式（１２）で表される。
2011014660.tif 000011
・・・（１２）
式（１１）と式（１２）を比べると、計測部２００ｂの製造誤差を考慮したことにより、位相子２４０と偏光子２６０を光軸回りに相対的に回転させると、cos2θで振動する成分がシグナルに追加されている。計測部２００ｂの製造誤差がない場合、式（１２）で表されるシグナルをフーリエ変換して、cos4θ、sin4θ、sin2θの係数を求めることにより、入射する光の偏光状態を表すストークスパラメータS0,S1,S2,S3を求めることができる。ストークスパラメータS0〜S3は、計測部２００ｂに起因する計測誤差を含まないと仮定した場合に、偏光子２６０の回転角度θを変化させながら検出器２０４によって検出される光の強度変化のフーリエ変換における複数の第２フーリエ係数である。複数の第２フーリエ係数S0乃至S3は、振動しない成分、並びに、cos4θ、sin4θ、sin2θで振動する成分それぞれの係数である。しかし、計測部２００ｂの製造誤差が存在する場合、式（１１）で表されるシグナルをフーリエ変換しただけでは、ストークスパラメータ S0乃至 S3を求めることができない。すなわち、計測部２００ｂに起因する製造誤差についての情報を正しく知らなければ、高精度にストークスパラメータ S0乃至 S3を求めることができない。
【００２９】
ストークスパラメータ S0, S1,S2, S3から、検出器２０４により検出された光の強度変化をフーリエ変換した複数の第１フーリエ係数であるストークスパラメータS0’, S1’,S2’, S3’への変換は式（１３）により表される。
2011014660.tif 000012
・・・（１３）
式（１３）から明らかなように、ストークスパラメータ S0〜 S3とストークスパラメータS0’〜S3’との関係は、Re［J１１J１２＊］とIm［J１１J１２＊］と（|J112|-|J122|）との３つの係数（第３係数）で規定されている。式（１３）は、第２フーリエ係数S0乃至S3とそれぞれと第１フーリエ係数S0’乃至S3’のそれぞれとの関係を規定する第２の関係式である。Re［J１１J１２＊］とIm［J１１J１２＊］は、計測部２００ｂに起因する製造誤差のジョーンズ行列JerrのJ１１とJ１２の複素共役J１２＊との積［J１１J１２＊］の実数部と虚数部である。（|J112|-|J122|）は、ジョーンズ行列JerrのJ１１とJ１２との絶対値の差分である。これら３つの係数のうち、実数部Re［J１１J１２＊］と虚数部Im［J１１J１２＊］は、３つの係数の中で互いに独立した独立係数（第１独立係数、第２独立係数）である。（|J112|-|J122|）は、独立係数の組み合わせによって決定される従属係数である。
【００３０】
したがって、計測部２００ｂに入射するストークスパラメータS0乃至S3を求めるには、計測したシグナルをフーリエ変換して得られるS0’乃至S3’に、第３係数で規定される製造誤差に起因する行列Mの逆行列を作用させればよい。
Ｓ＝Ｍ−１Ｓ’・・・（１４）
また、シグナルのcos2θで振動する成分の係数を表す S4’は下記の式（１５）で表される。式（１５）は、cos2θで振動する成分の第１フーリエ係数と複数の第２フーリエ係数との関係を２以上の独立係数を用いて規定した関係式（第１の関係式）である。
第１の関係式S４’＝｛-2Re［J１１J１２＊］S３+2Im［J１１J１２＊］S２｝・・・（１５）
【００３１】
計測部２００ｂの製造誤差に起因するシグナルの変化を補正し、計測部２００ｂに入射する光の偏光状態を表すストークスパラメータ S0乃至 S3を高精度に求めるためのフローを図４に示す。Ｓｔｅｐ１で、計測装置２００は、互いに偏光状態が異なるｎ個の入射偏光についてシグナルを計測し、演算部３００は、シグナルをフーリエ変換してストークスパラメータS0n’(0)乃至S3n’(0)とcos2θ成分 S4n’(0)を計算する。カッコ内の数字は、計算を繰り返す回数mを表し、偏光状態が異なる複数の光の計測数ｎは２個目の添え字で表す。それぞれｎ個のストークスパラメータと、cos2θ成分について、式（１５）を適用して行列形式でまとめると、式（１６）が得られる。
2011014660.tif 000013
・・・（１６）
【００３２】
Ｓｔｅｐ２で、演算部３００は、式（１６）のS2n(m)、S3n(m)に対して、対応する振動周期で振動する成分のS2n’(m-1)、S3n’(m-1)を置き換えて代入する。そして、演算部３００は、最小二乗法（シグナルの数が２つの場合は連立方程式の解）を用いてｎ個の方程式から２つの未知数Re[J11J12*](m)及びIm[J11J12*](m)を求める。ただし、本発明は最小二乗法を用いた計算に限定されず、任意の回帰分析手法を用いて良い。例えば正規分布から極端に外れた誤差を取り除くために、修正トンプソン−τ法を用いても良い。反復計算における一回目の計算では式（１６）は次の形となる。
2011014660.tif 000014
・・・（１７）
ＳＴＥＰ１で測定したシグナルから、式（１７）の左辺のベクトルに含まれるS41’(0)乃至S4n’(0)は既知である。演算部３００は、１〜ｎ回目の計測データをそれぞれフーリエ変換して、フーリエ係数S4’を求め、ｎ回目の計測データから得られたフーリエ係数をS4n’(0)とする。一方、式（１７）の右辺の行列に含まれるS1n(1)乃至S3n(1)は、本来は補正によって得られるストークスパラメータであるため、未知である。そこでＳＴＥＰ２では、S1n(1)をS1n’(0)で、S2n(1)をS2n’(0)で、S3n(1)をS3n’(0)で置き換えて、最小自乗法等により２つの未知数Re[J11J12*](m)及びIm[J11J12*](m)を近似的に求める。S1n’(0)乃至S3n’(0)はＳＴＥＰ１で測定したシグナルから既知である。演算部３００は、１〜ｎ回目の計測データをそれぞれフーリエ変換して、第１フーリエ係数S1’〜 S3’を求め、ｎ回目の計測データから得られたフーリエ係数をS1n’(0)、S2n’(0)、S3n’(0)とする。
【００３３】
反復回数ｍ＝２（回目）以降も、このＳｔｅｐ２では、S2n(m)をS2n’(m-1)で、S3n(m)をS3n’(m-1)で置き換えて計算する。シグナルを計測した時点で、求めたいストークスパラメータS0乃至S3の値（S0n(m)、S1n(m)、S2n(m)、S3n(m)）は未知である。したがって１回目の計算では、S2n(1)とS2n’(0)、S3n(1)とS3n’(0)の差は比較的大きな値である可能性が高い。しかし、２回目以降の計算では、それ以前の計算で補正された値が使用されるため、S2n(m)とS2n’(m-1)、S3n(m)とS3n’(m-1)の差が次第に小さくなっていく。反復的に計算を繰り返すことにより、ついにはS2n(m)とS2n’(m-1)、S3n(m)とS3n’(m-1)の差が無視できる程度に小さくなる。このように、反復的な計算により、計測部２００ｂに入射するストークスパラメータS0乃至S3を高精度に求めることができる。
【００３４】
Ｓｔｅｐ３で、演算部３００は、次に求めたRe[J11J12*](m)及びIm[J11J12*](m)の補正値から、式（１８）を用いて、製造誤差に起因して発生する複屈折のリタデーションΔ(m)及び進相軸β(m)を算出する。式（１８）は、式（７）から得られる。
2011014660.tif 000015
・・・（１８）
この連立方程式を解くことにより、２つの未知数Δ及びβを求めることができる。この計算は、解析的に行っても数値計算で行っても良い。
【００３５】
また、式（７）より以下の式（１９）が得られる。
2011014660.tif 000016
・・・（１９）
以上の計算により、式（１３）の行列Mの各項の値が求めることができた。行列Mの各項が求まれば、式（１４）よりストークスパラメータを補正することができる。
【００３６】
次に、Ｓｔｅｐ４で、演算部３００は、式（１４）を用いてストークスパラメータを補正し、S0n(m)乃至S3n(m)を求める。この計算により、補正前よりも高い精度でストークスパラメータを得ることができる。
【００３７】
Ｓｔｅｐ５で、演算部３００は、第３の関係式（２０）を用いて、第２フーリエ係数S4を算出する。第３の関係式は、S４＝S４’-｛-2Re［J１１J１２＊］S３+2Im［J１１J１２＊］S２｝とも表記される。
第３の関係式S４ｎ(m)＝S４ｎ’(m-1)-｛-2Re［J１１J１２＊］(m)S３ｎ(m)+2Im［J１１J１２＊］(m)S２ｎ(m)｝・・・（２０）
Ｓｔｅｐ６、演算部３００は、基準に従って計算を繰り返すか判定する。判定基準の一例は、補正前後のストークスパラメータの差分が許容値以下（例えば０．０１以下）であるかの判断である。判定基準の別の例は、式（２０）によって計算されるS4n(m)が許容値以下（例えば０．０１以下）であるかの判断である。判定基準の別の例は、無偏光量が許容値以下（例えば０．０１以下）であるかの判断である。判定基準を満たさない場合、Ｓｔｅｐ７で、演算部３００は、求めたS0n(m)乃至S4n(m)を、次回の計算の入力値S0n’(m)乃至S4n’(m)として用いる。
【００３８】
そして、演算部３００は、求まったRe[J11J12*]及びIm[J11J12*]から、式（１８）を用いて製造誤差による複屈折のリタデーションΔ及び進相軸βを求める。
【００３９】
図５乃至図７を用いて、本発明による計測結果の補正の一例を示す。図５の（ａ）は、計測装置２００に製造誤差がない場合の計測結果を表す。リタデーションが同径方向に増加し、進相軸が放射状の計測対象について、６０°の直線偏光、１２０°の直線偏光、円偏光の３つの偏光光を入射したとき、計測される結果が、図５の（ａ）に示してある。計測装置２００に製造誤差がない場合は、cos2θ成分S4と無偏光量は、共にゼロである。図５の（ｂ）は、計測装置２００に組み込まれている偏光子が、Ｘ軸及びＹ軸に対して４５°の方向に、０．５°傾いた場合の計測結果を表す。図５の（ａ）と同じく、リタデーションが同径方向に増加し、進相軸が放射状の計測対象について、６０°の直線偏光、１２０°の直線偏光、円偏光の３つの偏光光を入射したとき、計測される結果を示してある。偏光子が傾いていると、cos2θ成分S4と無偏光量Snpがゼロでなくなっていることが分かる。また偏光子の傾きによって、ストークスパラメータS1乃至S3も値が変わってしまっている。このストークスパラメータから、計測対象のリタデーション及び進相軸を計算すると、図５の（ｂ）に示されるように、計測対象が持つ本当のリタデーション及び進相軸とは、大きく異なる結果が得られてしまう。
【００４０】
この結果を図４に示したフローで補正してみる。３個の入射偏光についてシグナルを計測し、シグナルをフーリエ変換してストークスパラメータS0n’(0)乃至S3n’(0)とcos2θ成分S4n’(0)を計算した結果は、すでに図５の（ｂ）に示されている（Ｓｔｅｐ１）。入射偏光が６０°の直線偏光のとき、cos2θ成分の瞳内平均値は０．１９５である。次に、式（１７）のS2n(1)をS2n’(0)で、S3n(1)をS3n’(0)で置き換えて、最小二乗法を用いて３個の方程式から２つの未知数Re[J11J12*](1)及びIm[J11J12*](1)を求める（Ｓｔｅｐ２）。計算したRe[J11J12*](1)及びIm[J11J12*](1)の結果を図６の（ａ）に示す。次に式（７）を用いて、求めた数Re[J11J12*](1)及びIm[J11J12*](1)から、製造誤差に起因して発生する複屈折のリタデーションΔ(1)及び進相軸β(1)を算出する（Ｓｔｅｐ３）。この計算は、解析的に行っても数値計算で行っても良い。次に、式（１４）を用いてストークスパラメータを補正する（Ｓｔｅｐ４）。次に、式（２０）を用いて、S4を算出する（Ｓｔｅｐ５）。補正したストークスパラメータS1n(1)乃至S3n(1)及びcos2θ成分S4n(1)と無偏光量Snpn(1)を図６（ｂ）に示す。入射偏光が６０°の直線偏光のとき、補正によってcos2θ成分の瞳内平均値は０．００６２まで小さくなっている。
【００４１】
補正したストークスパラメータを用いて計算した、リタデーション及び進相軸を、図６（ｃ）に示す。図５の（ａ）と比較すると、補正によって、計測対象が持つ本来の値に近づいていることが分かる。ただ、瞳中心の進相軸にまだ誤差が見られる。次に、基準に従って計算を繰り返すか判定する（Ｓｔｅｐ６）。ここでは、補正前後のcos2θ成分の瞳内平均値が０．００５以下であるかどうかを判定基準として用いる。１回目の補正では、cos2θ成分の瞳内平均値は０．００６２であるため、反復計算を行うことになる。求めたS0n(1)乃至S4n(1)を、次回の計算の入力値S0n’(1)乃至S4n’(1)として用いる（Ｓｔｅｐ７）。
【００４２】
再びＳＴＥＰ２からＳＴＥＰ５により、求めた計算結果を図７の（ａ）乃至（ｃ）に示す。図７の（ｂ）に示されるように、cos2θ成分はより小さくなり、瞳内平均値は０．０００２１である。また、図７の（ｃ）に示されるように、２回の補正により、リタデーション及び進相軸は、計測装置２００の誤差がない場合とほぼ一致する。次に、基準に従って計算を繰り返すか判定する（Ｓｔｅｐ６）。１回目の補正と同じく、補正前後のcos2θ成分の瞳内平均値が０．００５以下であるかどうかを判定基準として用いると、２回目の補正では、cos2θ成分の瞳内平均値は０．０００２１であるため、反復計算は終了となる。このように、複数のシグナルから計測装置２００に起因する誤差を算出し、反復計算により補正を繰り返すことで、計測装置２００に起因する誤差を補正し、計測対象の本来の偏光状態を求めることができる。
【００４３】
本実施例の場合、製造誤差に起因する未知の変数は２つであるため、少なくても２つ以上のシグナルを計測することが必要である。誤差を正しく求めるためには、S2及びS3が比較的大きな入射偏光状態でシグナルを計測することが望ましい。なぜなら、この場合式（１５）から明らかなように、比較的S4’が大きくなるため、シグナル／ノイズ比の影響を小さくできるためである。また、S2及びS3が小さすぎると、S2及びS3自体もシグナル／ノイズ比の影響を受けやすくなる。一旦製造誤差による影響を表す行列Mを計算すれば、それ以降は反復的な計算をしなくても、式（１４）により、ストークスパラメータを補正することができる。例えば、行列M自体の計算は装置の外部で行い、行列Mをパラメータとして装置に登録することも可能である。
【００４４】
［実施例２］
本実施例はシグナルを補正するための計算が異なるほかは、基本的に実施例１と同様である。本実施例では、計測した複数のシグナルを用いて、さらに位相子２４０と偏光子２６０の光軸回りの相対的な回転誤差αを補正する。位相子２４０の進相軸と偏光子２６０の透過軸について、光軸周りの回転原点位置が、製造誤差により角度αだけずれている場合を考える。この場合、検出器２０４で検出される光の強度Iは、式（１１）のθをθ＋αに置き換えた、式（２１）により得られる。
2011014660.tif 000017
・・・（２１）
したがって、ストークスパラメータS0’、S１’、S２’、 S3’及びcos2θ成分S4’から、S0’’、S１’’、S２’’、S３’’、S４’’への変換は式（２２）により表される。
2011014660.tif 000018
・・・（２２）
【００４５】
S0’〜S4’を求めるには、計測したシグナルをフーリエ変換して得られるS0’’〜S4’’に、製造誤差に起因する行列M’の逆行列を作用させればよい。式（２２）をみると、第１フーリエ係数S0’’乃至S４’’とS0’〜S4’ひいては第２フーリエ係数S0乃至S４との関係を規定する第３独立係数として回転誤差αが加わっている。式（２２）は、Re［J１１J１２＊］とIm［J１１J１２＊］とαと（|J112|-|J122|）とを用いて第２フーリエ係数S0乃至S3のそれぞれと第１フーリエ係数S0’’乃至S3’’のそれぞれとの関係を規定する第５の関係式を構成している。
Ｓ’＝Ｍ’−１Ｓ’’・・・（２３）
式（２２）と式（１３）より、cos2θ成分 S4’’は式（２４）で表される。
2011014660.tif 000019
・・・（２４）
【００４６】
実施例１では、第１独立係数Re［J１１J１２＊］と第２独立係数Im［J１１J１２＊］とを求めるために、関係式S４’＝−2Re［J１１J１２＊］S３＋2Im［J１１J１２＊］S２を使用した。しかし、実施例２では、第１独立係数Re［J１１J１２＊］、第２独立係数Im［J１１J１２＊］及び第３独立係数αを求めるために、以下の第４の関係式を使用する。
第４の関係式S４’’＝−2Im［J１１J１２＊］sin2αS１+2Im［J１１J１２＊］cos2αS２+｛（|J112|-|J122|）sin2α−2Re［J１１J１２＊］cos2α｝S３
【００４７】
計測部２００ｂの製造誤差に起因するシグナルの変化を補正し、計測部２００ｂに入射する光のストークスパラメータS0乃至S3を高精度に求めるためのフローを図８に示す。Ｓｔｅｐ１で、計測装置２００は、３以上のｎ個の入射偏光でシグナルを計測し、演算部３００は、シグナルをフーリエ変換してストークスパラメータS0n’’(0)乃至S3n’’(0)とcos2θ成分の第１フーリエ係数 S4n’’(0)を計算する。カッコ内の数字は、反復計算の回数mを表す。それぞれｎ個のストークスパラメータと、cos2θ成分について、式（２２）を適用して行列形式でまとめると、式（２５）が得られる。
2011014660.tif 000020
・・・（２５）
【００４８】
Ｓｔｅｐ２で、演算部３００は、式（２５）のS1n(m)をS1n’’(m-1)で、S2n(m)をS2n’’(m-1)で、S3n(m)をS3n’’(m-1)で置き換えて、ｎ個の方程式から３つの未知数a(m)、b(m)、c(m)を求める。演算部３００は、シグナルが４以上の場合には、Ｓｔｅｐ２の計算に最小二乗法を用い、シグナルが３つの場合には厳密解を求める。Ｓｔｅｐ３で、演算部３００は、求めたa(m)、b(m)、c(m)から、製造誤差に起因して発生する複屈折のリタデーションΔ(m)及び進相軸β(m)と、位相子２４０と偏光子２６０の光軸周りの回転原点位置誤差αを算出する。この計算は、解析的に行っても数値計算で行っても良い。Ｓｔｅｐ４で、演算部３００は、式（２３）及び式（１４）を用いてストークスパラメータを補正する。次に、Ｓｔｅｐ５で演算部３００は、第６の関係式（２６）を用いて第２フーリエ係数S4を算出する。
S４(m)＝S４’’(m-1)-｛a(m)S１(m)+b(m)S２(m)+c(m)S３(m)｝・・・（２６）
式（６）は以下のようにも表記できる。
第６の関係式S４’’＝ S４−（−2Im［J１１J１２＊］sin2αS１+2Im［J１１J１２＊］cos2αS２+｛（|J112|-|J122|）sin2α−2Re［J１１J１２＊］cos2α｝S３）
Ｓｔｅｐ６で演算部３００は、基準に従い計算を繰り返すか判定する。判定基準の例は、実施例１で説明したとおりである。判定基準を満たさない場合、Ｓｔｅｐ７で演算部３００は、求めたS0n(m)乃至S4n(m)を、次回の計算の入力値S0n’’(m)乃至S4n’’(m)として用いる。
【００４９】
上記フローのＳｔｅｐ２で演算部３００は、S1n(m)をS1n’’(m-1)で、S2n(m)をS2n’’(m-1)で、S3n(m)をS3n’’(m-1)で置き換えて計算している。シグナルを計測した時点で、求めたいストークスパラメータS0乃至S3の値は未知である。このため、１回目の計算では、S1n(1)とS1n’’(0)、S2n(1)とS2n’’(0)、S3n(1)とS3n’’(0)の差は比較的大きな値である可能性が高い。しかし、２回目以降の計算では、補正されたシグナルが使用されるため、S1n(m)とS1n’’(m-1)、S2n(m)とS2n’’(m-1)、S3n(m)とS3n’’(m-1)の差が次第に小さくなっていく。反復的に計算を繰り返すことにより、ついにはS1n(m)とS1n’’(m-1)、S2n(m)とS2n’’(m-1)、S3n(m)とS3n’’(m-1)の差が無視できる程度に小さくなる。このように、反復的な計算により、計測部２００ｂに入射するストークスパラメータを高精度に求めることができる。
【００５０】
本実施例の場合、製造誤差に起因する未知の変数は３つであるため、少なくても３つ以上のシグナルを計測することが必要である。誤差を正しく求めるためには、S1、S2、S3がそれぞれある程度大きな入射偏光状態でシグナルを計測することが望ましい。なぜなら、S1、S2、S3が小さすぎると、それぞれの値がシグナル／ノイズ比の影響を受けやすくなるためである。一旦製造誤差による影響を表す行列M及びM’を計算すれば、それ以降は反復的な計算をしなくても、式（１４）及び式（２３）により、ストークスパラメータを補正することができる。例えば、行列M及びM’自体の計算は装置の外部で行い、行列M及びM’をパラメータとして装置に登録することも可能である。
【００５１】
［実施例３］
本実施例は、計算によって計測結果を補正する代わりに、計算された計測誤差を低減するように計測装置２００をメカニカルに調整することを除き、基本的には実施例１乃至実施例２と同様である。光軸に対する偏光子２６０の傾きによってストークスパラメータの計測値に誤差が生じている場合は、偏光子２６０の傾きを調整することによって計測誤差を低減することも可能である。本実施例では、演算部３００は駆動部６０に繋がれている。演算部３００によって、偏光子の傾き量及び傾き方向が計算される。その情報が駆動部６０に送られ、偏光子２６０の傾きが調整される。
【００５２】
［実施例４］
本実施例は、計算によって計測結果を補正する代わりに、計測装置２００をメカニカルに調整することを除き、基本的には実施例１乃至実施例２と同様である。位相子２４０と偏光子２６０の光軸回りの回転原点位置は、計算で補正する代わりに、メカニカルに原点位置を調整することによって補正することもできる。本実施例では、演算部３００は駆動部６０に繋がれている。演算部３００によって、位相子２４０と偏光子２６０の光軸回りの回転原点位置についての誤差が計算される。その情報が駆動部６０に送られ、位相子２４０と偏光子２６０の光軸回りの回転原点位置が調整される。
【００５３】
こうして、各実施例の計測装置２００では、計測装置２００の製造誤差が計測結果に及ぼす影響を小さくし、光の偏光状態を高精度で測定することができる。また、本実施形態の露光装置では、光の偏光状態を高精度で計測する計測装置２００を用いて、所望の偏光状態の光でレチクル１１及びウェハ（感光性基板）１４を照明し、適切な照明条件のもとで良好な露光を行うことができる。すなわち、各実施例では、計測装置２００を用いてレチクル１１に対する照明光の偏光状態を計測し、照明光が適切な偏光状態になっているかどうかを高い精度で判定することができる。こうして、レチクル１１への照明光が適切な偏光状態になっていなければ、例えば制御部における適切な光学調整により所望の偏光状態（無偏光状態を含む）を実現することができる。その結果、所望の偏光状態の光でレチクル１１を照明し、適切な照明条件のもとで良好な露光を行うことができる。
【００５４】
［デバイス製造方法］
次に、上記露光装置を用いたデバイス製造方法について説明する。その場合、デバイスは、前述の露光装置を用いて基板を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、他の周知の工程とを経ることにより製造する。デバイスは、半導体集積回路素子、液晶表示素子等でありうる。基板は、ウェハ、ガラスプレート等でありうる。当該周知の工程は、例えば、酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、ダイシング、ボンディング、パッケージング等の各工程である。
【図１】
2011014660.tif 000026
【図２】
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【図３】
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【図４】
2011014660.tif 000029
【図８】
2011014660.tif 000030
【図５】
2011014660.tif 000031
【図６】
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【図７】
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