(57)【要約】【課題】撮像部位の非線形の動きに因って空間的に不均一に劣化して収集されたエコーデータを簡便にかつ高速に補正する画像データ補正装置を提供する。【解決手段】画像データ補正装置は、被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得する動き情報取得部と、前記動き情報に基づいて、磁気共鳴イメージングのスキャンにより収集された前記被検体の撮像部位の画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、を備える。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得する動き情報取得部と、
前記動き情報に基づいて、磁気共鳴イメージングのスキャンにより収集された前記被検体の撮像部位の画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、
前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、
を備える画像データ補正装置。
【請求項２】
前記補正部は、前記撮像部位の動きに伴って生じる前記画像データの空間的に不均一な劣化の程度に応じた線形の補正処理を行うように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項３】
前記合成部は、前記第１の領域における第１の補正後における画像データと前記第２の領域における前記第１の補正と異なる第２の補正後における画像データとを合成するように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項４】
前記合成部は、前記第１の領域における補正後における画像データと前記第２の領域における非補正の画像データとを合成するように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項５】
前記動き情報取得部は、前記撮像部位からイメージング用のデータ収集を行うときにナビゲーター用のエコー信号を収集するナビゲーターエコー収集部と、前記エコー信号を処理して前記動き情報を生成する動き情報生成部とを備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項６】
前記動き情報取得部は、
前記撮像部位の動きを外部から光学的に又は空気圧で検知するセンサと、
前記センサが検知した信号を処理して前記動き情報を生成する動き情報生成部と、
を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項７】
前記補正部は、前記画像データの３つ以上の領域についてそれぞれ異なる補正を行うように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項８】
前記動き情報取得部は、
前記撮像部位からイメージング用のデータ収集を行うときにナビゲーター用のエコー信号を収集するナビゲーターエコー収集部と、
前記エコー信号から各部位の動きの振幅および位相の平均値を含む処理情報を得る処理情報取得部と、
前記空間分布の全体のプロファイルを予め測定又は仮定したモデルを用いることにより取得するプロファイル取得部と、
前記プロファイルと前記処理情報とに基づき前記動き情報を生成する動き情報生成部と、
を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項９】
前記動き情報取得部は、
前記撮像部位からイメージング用のデータ収集を行うときに当該イメージングに伴うデータ読出し方向および位相エンコード方向のいずれかにおけるナビゲーター用のエコー信号を収集するナビゲーターエコー収集部と、
前記エコー信号を処理してプロジェクションデータを生成するプロジェクションデータ生成部と、
前記プロジェクションデータを前記動き情報として用いる動き情報生成部と、
を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項１０】
前記動き情報取得部は、
前記撮像部位からイメージング用のデータ収集を行うときにナビゲーター用のエコー信号を収集するナビゲーターエコー収集部と、
前記エコー信号のｋ空間上の位相分布およびｒ空間上の少なくとも一方向の位置のいずれかのシフトを前記動き情報として求める動き情報生成部と、
を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項１１】
前記画像データを単一の受信ＲＦコイルを用いて収集する画像データ収集部を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項１２】
前記補正部は、前記撮像部位における前記画像データに互いに異なる重み分布を有する複数のウィンドウ関数を乗じることにより、複数の画像データを生成するように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項１３】
前記補正部は、位相および位置のいずれかの平均シフト処理、位相および位置のいずれかのアフィン変換、または前記平均シフト処理と前記アフィン組み合わせで表される線形の補正処理を行うように構成される請求項１記載の画像データ補正装置。
【請求項１４】
前記スキャンを、マルチショットタイプおよびシングルタイプのいずれかのパルス列であって、スピンワープ法、スパイラル法およびラジアル法の何れかに基づくパルス列で構成されたパルスシーケンスを用いて実行する画像データ収集部を備える請求項１記載の画像データ補正装置。
【請求項１５】
前記動き情報取得部は、３次元の空間分布を示す動き情報を取得するように構成される一方、前記補正部は、前記３次元の空間分布を示す動き情報に基づいて、３次元的に補正を行うように構成される請求項１記載の画像データ補正装置。
【請求項１６】
前記情報取得部は、非剛体の動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得するように構成される請求項１記載の画像データ補正装置。
【請求項１７】
前記動き情報取得部は、前記撮像部位における予め仮定された動きの大きさの空間分布を用いるように構成される請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項１８】
前記補正部は、前記撮像部位の前記画像データにおける少なくとも３つ以上の領域の一部を互いに合成して得られる２つ以上の領域に対して非補正を含む互いに異なる補正を行うように構成される請求項１記載の画像データ補正装置。
【請求項１９】
前記画像データを、予め前記撮像部位の動きの大きさに応じた感度分布を持って収集する画像データ収集部を備える請求項１に記載の画像データ補正装置。
【請求項２０】
前記動き情報取得部は、腹部を前記撮像部位とし、前記腹部の背中側から腹壁側へ向かう方向において各部位の動きの振幅が前記背中側から前記腹壁側に向かって線形に増加する分布を前記空間分布として用いるように構成される請求項１７に記載の画像データ補正装置。
【請求項２１】
前記補正部は、複数のエレメントコイルを用いて収集した複数の画像データの一部を互いに合成することにより前記２つ以上の領域を得るように構成される請求項１８に記載の画像データ補正装置。
【請求項２２】
前記補正部は、前記撮像部位における前記画像データに互いに異なる重み分布を有する複数のウィンドウ関数を乗じることにより、合成対象となる前記３つ以上の画像データを生成するように構成される請求項１８に記載の画像データ補正装置。
【請求項２３】
前記画像データ収集部は、互いに異なる感度分布の複数のエレメントコイルを有するマルチコイルを用いて前記画像データを収集するように構成される請求項１９に記載の画像データ補正装置。
【請求項２４】
前記画像データ収集部は、腹部を前記撮像部位とし、前記複数のエレメントコイルとして背中側及び腹壁側にそれぞれ配置された２つの表面コイルを備える請求項２３に記載の画像データ補正装置。
【請求項２５】
前記画像データ収集部は、腹部を前記撮像部位とし、前記複数のエレメントコイルとして背中側及び腹壁側にそれぞれ配置され、且つ前記背中側及び前記腹壁側の少なくとも一方にて頭部から脚部に向かう方向に沿って複数個所に配置された複数の表面コイルを備える請求項２３に記載の画像データ補正装置。
【請求項２６】
前記補正部は、前記複数のエレメントコイルを用いて収集した複数の画像データの一部または全部に、互いに異なる重み分布を有する複数のウィンドウ関数を乗じることにより、複数の画像データを生成するように構成される請求項２３に記載の画像データ補正装置。
【請求項２７】
被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報に基づいて、磁気共鳴イメージングのスキャンにより収集された前記撮像部位の画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、
前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、
を備える画像データ補正装置。
【請求項２８】
前記補正部は、前記撮像部位の動きに伴って生じる前記画像データの空間的に不均一な劣化の程度に応じた線形の補正処理を行うように構成される請求項２７に記載の画像データ補正装置。
【請求項２９】
実空間における被検体の撮像部位の動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得する動き情報取得部と、
前記被検体の撮像部位の第１の領域における実空間上のデータを、実空間とｋ空間のハイブリッド空間である第３の領域のデータに変換すると共に、前記被検体の撮像部位の第２の領域における実空間上のデータを、実空間とｋ空間のハイブリッド空間である第４の領域のデータに変換する第１のデータ変換部と、
前記第３の領域における前記ｋ空間上のデータの動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかに対し、前記動き情報に基づいて、前記第４の領域と異なる強度で線形の補正処理を施す補正部と、
補正後における前記第３の領域における前記ハイブリッド空間のデータと、前記第４の領域における前記ハイブリッド空間のデータとを合成する合成部と、
合成後における前記ハイブリッド空間のデータを前記実空間上のデータに変換する第２の変換部と、
を備える画像データ補正装置。
【請求項３０】
前記合成部は、補正後における前記第３の領域における前記ハイブリッド空間のデータおよび前記補正と異なる補正後における前記第４の領域における前記ハイブリッド空間のデータを合成するように構成される請求項２９に記載の画像データ補正装置。
【請求項３１】
前記合成部は、補正後における前記第３の領域における前記ハイブリッド空間のデータおよび非補正の前記第４の領域における前記ハイブリッド空間のデータを合成するように構成される請求項２９に記載の画像データ補正装置。
【請求項３２】
前記補正部は、前記撮像部位の動きに伴って生じる前記実空間上のデータの空間的に不均一な劣化の程度に応じた線形の補正処理を行うように構成される請求項２９に記載の画像データ補正装置。
【請求項３３】
被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得する動き情報取得部と、
磁気共鳴イメージングのスキャンにより前記被検体の撮像部位の画像データを収集する画像データ収集部と、
前記動き情報に基づいて、収集された前記画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、
前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、
を備える磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３４】
磁気共鳴イメージングのスキャンにより被検体の撮像部位の画像データを収集する画像データ収集部と、
前記撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報に基づいて、収集された前記画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、
前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、
を備える画像データ補正装置。
【請求項３５】
磁気共鳴イメージングのスキャンにより被検体の撮像部位における実空間上のデータおよび前記被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報を収集するデータ収集部と、
第１の領域における前記実空間上のデータを、実空間とｋ空間のハイブリッド空間である第３の領域のデータに変換すると共に、第２の領域における前記実空間上のデータを、実空間とｋ空間のハイブリッド空間である第４の領域のデータに変換する第１のデータ変換部と、
前記第３の領域における前記ｋ空間上のデータの動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかに対し、前記動き情報に基づいて、前記第４の領域と異なる強度で線形の補正処理を施す補正部と、
補正後における前記第３の領域における前記ハイブリッド空間のデータと、前記第４の領域における前記ハイブリッド空間のデータとを合成する合成部と、
合成後における前記ハイブリッド空間のデータを前記実空間上のデータに変換する第２の変換部と、
を備える画像データ補正装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴現象を利用して被検体の磁気共鳴（MR: magnetic resonance）画像を得る磁気共鳴イメージング装置および画像データ補正装置に係り、とくに、マルチショットのスキャンを行ってｋ空間（k-space）に充填するデータを収集するspin warp法、spiral法、radial法などに拠る磁気共鳴イメージングを行うときに、被検体の非線形の動きに因って空間的に不均一に劣化した収集データの補正を実施する磁気共鳴イメージング装置および画像データ補正装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴イメージングは、今や、医療現場において重要な医用モダリティの一つとして使用されている。この磁気共鳴イメージングを実施するシステムは磁気共鳴イメージング装置と呼ばれ、高周波磁場を被検体に印加して磁気共鳴現象を被検体内の磁化スピンに起こさせ、これによって生じるエコー信号を収集するという動作を一連の時系列の元に実行し、このエコー信号を処理（再構成処理を含む）して被検体のＭＲ画像を得ることを基本としている。かかる一連の動作はスキャンと呼ばれている。
【０００３】
この磁気共鳴イメージングにあっては、このスキャン中に被検体が動く（鼓動や呼吸に因る体動を含む）ことは好ましくなく、そのような動きはモーションアーチファクトとなり、再構成されるＭＲ画像の画質を劣化させてしまう。このため、モーションアーチファクトの抑制は磁気共鳴イメージングにおける重要な技術的なテーマとなっている。
【０００４】
マルチショット型のパルスシーケンスを用いて磁気共鳴イメージングを行うときの、モーションアーチファクトを抑制する方法の一つに、ナビゲーター（navigator）と呼ばれる傾斜磁場パルスを用いる方法が知られている。このナビゲーターを印加して収集されるエコー信号（ナビゲーター・エコー（navigator echo）信号、又は、略して、ナビ・エコー（navi echo)とも呼ばれる）を用いて披検体の動きをモニタし、そのモニタ情報に基づいて収集データを補正する方法である（非特許文献１〜８を参照）。
【０００５】
動きをモニタするデータの形態は、当初、非特許文献１，２に見られるように、１次元の投影プロフィールであった。これに対し、最近では、非特許文献４，５，７に見られるように、スキャン中に動きを２次元でモニタして補正する方式も提案されている。
【０００６】
しかしながら、これまで報告されている方法は、頭部など線形の動き、すなわち剛体としての平行移動や回転移動を対象としたものである。動きに空間的な分布の在る、すなわち非線形の動きに関しては、拡散イメージングのようにボクセル内に留まる動きを対象としたもの（非特許文献７を参照）、頭部の時系列画像で動き成分を空間周波数的に分離できる応用（特許文献９を参照）では報告されているだけであり、腹部の呼吸性の動き（モーション）など、腹部を成す各位置が空間的に不均一に移動（シフト）する非線形な動きを対象としたものでは報告されていない。
【０００７】
この未報告であることの技術的な理由を説明する。磁気共鳴イメージングでは、一定強度および一定時間の傾斜磁場のもとで、その傾斜磁場と平行な方向に剛体が線形な位置シフトを行う場合、その位置シフトはｒ(real)空間（r-space：正確には片側軸のみｒ空間であり、他方の軸はｋ空間なのでハイブリッド空間(h-space)とも呼ばれる）での平均位相のシフト量に比例する。したがって、位置毎に非線形のシフトすなわち、位置毎のシフト量が異なる場合、平均位相を求めても動きの空間分布を知ることはできない。
【０００８】
一方、動きに伴う位置シフトの空間分布を変動する頻度に応じて測定することができれば、非線形な動きの補正が可能である。動き測定のためにはイメージング用パルスシーケンス以外にナビゲーターパルスをショット毎に新たに加える必要がある。しかし、この手法の場合、動きの２次元分布を求めるために収集するナビ・エコーには時間的制約が加わる。他方で、動きを、ある軸方向の投影データである１次元として測定することは比較的容易であるため、多く報告されている。しかし、この手法が適用できるのは、剛体としての線形の動きに限られており、非線形の動きに対応することは困難である。
【０００９】
ナビ・エコーを１次元の投影データとして測定する場合について詳述する。この場合、通常は、イメージング用のエコー以外に、ショット毎に位相エンコード量をゼロにして、イメージングの読出し（リードアウト）方向に傾斜磁場パルスをかけながらナビ・エコーを収集したときの読出し方向のナビ・エコー、すなわち位相エンコード方向へのプロジェクションデータを取得して補正する。この場合、読出し方向のナビ・エコーについては、イメージング用のエコーの収集時と同一の動きをしたとみなせるタイミングで位相エンコード方向に沿って積分したプロジェクションデータを読出し方向の各位置について取得できる。このため、読出し方向における各プロジェクションデータの各ラインに対応してイメージング用エコーを補正することができる。従って、読出し方向での非線形の動きにもある程度は対応可能である（非特許文献１を参照）。
【００１０】
しかしながら、イメージング時の読出し方向のナビ・エコー収集の場合、位相エンコード方向での動きに対する非線形な補正は不可能なので、位相エンコード方向のナビ・エコーを用いることになる。しかし、この場合、読出し方向のナビ・エコーと異なって、ナビ・エコーと同一の動きの状態で取得したイメージング用のエコーデータはナビ・エコーと同一ショットで取得されたラインのみである。このため、イメージング用のエコーの位相エンコード方向において、ショット毎に異なる動きの状態で取得されたデータが混在する。ゆえに、そのまま位相エンコード方向にフーリエ変換してｒ空間（ハイブリッド空間(h-space)とも呼ばれる）に直しても、フーリエ変換したナビ・エコーのラインとは対応しない。したがって、位相エンコード方向のナビ・エコーにより、位相エンコード方向の非線形な動き補正を行うことは困難である。しかし、これもイメージング用エコーのｋ空間でナビ・エコーと対応するショット以外の位置にゼロを詰めて、ハイブリッド空間（h-space）に変換したデータをショット毎に補正したものを合成すれば、補正は可能ではある。
【００１１】
このように、原理的には空間的に不均一な動きによる位置のシフトや位相の分布を測定し、ｒ空間にてボクセル毎に補正することは可能だが、本来の画像化手法（パルスシーケンス）とは別の動きの測定手法(パルスシーケンスまたは外部のモニタ)が必要となり、測定を行うこと自体が時間的にも技術的にも困難であることに加え、測定と補正を一画像につきショット数分、実施する必要があり、ショット数が増えるほど演算量が膨大で非現実的なものになる。プロジェクションとしての１次元分布を用いた場合、イメージングの読出し方向の動きなら非線形でも、ｒ空間にてプロジェクションライン毎に位置シフトを測定し、逆にシフトすることで可能になるが、演算量が多くなる。イメージングの位相エンコード方向の非線形な動きを対象にすると、演算量がさらに多くなる。この場合、ｋ空間における補正では、補間は不要であるが、実空間での補正では１ピクセル以下の程度でのシフトの補正には補間が必要になる。
【００１２】
この状況を、マルチショットのスピンワープ（spin warp）法を例に詳述する。マルチショットのスピンワープ法の場合、１ショット毎にｋ空間で位相エンコード方向に分割してあるライン数分のまとまったデータを取得する。このため、ｋ空間ではショット毎に異なる動きの影響を受けたデータが混在している。空間的な位置の非線形補正においては、ｒ空間でショットｎ毎に位置y毎の非線形シフトの分布ΔＹ(y,n)を計測して補正した画像を繰り返して作成しても画像空間で折返しが生じ、異なる動きの部分が重なり合って区別できなくなるため、原理的に補正できない。また、測定自体も、非線形の動きの場合はボクセル毎に同一部分の移動前後の位置関係を同定することは極めて困難である。特に、通常のスピンワープ法の場合は、ショット毎に1ラインずつ収集し、ライン毎にｒ空間データに変換してから位置ｙ毎のシフト量を計測し、この後にｙ毎に位置の補正を行うので、計測及び補正ともに演算量が膨大になる。
【００１３】
一方、ｋ空間では空間的な０次および１次の位相分布までなら計測や補正も容易で、ｒ空間での位置シフトは、ｋ空間における位相シフトになる。このため、ｋ空間の同一ポイントでの位相項の積の演算で済むことや、ｒ空間でのサブピクセル以下の補正も可能なため、処理の都合上、ｋ空間での演算が望ましい。しかし、ｋ空間では、線形モーションの計測及び補正に限定され、空間的な非線形モーションの計測及び補正は困難である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Ehman RL, Felmlee JP. Radiology. Adaptive technique for high-definition MR imaging of moving structures. Radiology 1989 Oct;173(1):255-63.
【非特許文献２】Ordidge RJ, Helpern JA, Qing ZX, Knight RA, Nagesh V. Correction of motional artifacts in diffusion-weighted MR images using navigator echoes. Magn Reson Imaging. 1994;12(3):455-60.
【非特許文献３】Wang Y, Rossman PJ, Grimm RC, Riederer SJ, Ehman RL. Navigator-echo-based real-time respiratory gating and triggering for reduction of respiration effects in three-dimensional coronary MR angiography. Radiology. 1996 Jan;198(1):55-60.
【非特許文献４】Pipe JG. Motion correction with PROPELLER MRI: application to head motion and free-breathing cardiac imaging. Magn Reson Med. 1999 Nov;42(5):963-9.
【非特許文献５】Pipe JG, Farthing VG, Forbes KP. Multishot diffusion-weighted FSE using PROPELLER MRI. Magn Reson Med 2002 Mar;47(3):621.
【非特許文献６】McGee KP, Grimm RC, Felmlee JP, Rydberg JR, Riederer SJ, Ehman RL. The shoulder: adaptive motion correction. Radiology. 1997 Nov;205(2):541-5.
【非特許文献７】Miller KL, Pauly JM. Nonlinear phase correction for navigated diffusion imaging. Magn Reson Med. 2003 Aug;50(2):343-53.
【非特許文献８】Manke D, Nehrke K, Bornert P. Novel prospective respiratory motion correction approach for free-breathing coronary MR angiography using a patient-adapted affine motion model. Magn Reson Med. 2003 Jul;50(1):122-31.
【非特許文献９】Langenberger KW, Moser E. Nonlinear motion artifact reduction in event-triggered gradient-echo FMRI. Magn Reson Imaging. 1997;15(2):163-7.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明は、上述した従来技術が抱える状況に鑑みてなされたもので、磁気共鳴イメージングにおいて、特にマルチショット型のパルスシーケンスを用いて収集・充填したｋ空間のデータから画像を得る場合に、撮像部位の非線形の動きに因って空間的に不均一に劣化して収集されたエコーデータを比較的簡便にかつ高速に補正してＭＲ画像を得ることが可能な磁気共鳴イメージング装置および画像データ補正装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
画像データ補正装置は、上述した目的を達成するために、画像データ補正装置は、被検体の撮像部位の実空間における動きの大きさの空間分布を示す動き情報を取得する動き情報取得部と、前記動き情報に基づいて、磁気共鳴イメージングのスキャンにより収集された前記被検体の撮像部位の画像データの第１の領域において前記動きに因る位置シフトおよび位相シフトのいずれかを第２の領域と異なる強度によるｋ空間上における線形の補正処理によって補正する補正部と、前記補正部により補正された前記第１の領域および前記第２の領域の各画像データをｋ空間上で合成する合成部と、前記ｋ空間上で合成された画像データを実空間上の画像に再構成する再構成部と、を備える。
このような本発明に係る磁気共鳴イメージング装置および画像データ補正装置によれば、磁気共鳴イメージングにおいて、特にマルチショット型のパルスシーケンスを用いて収集・充填したｋ空間のデータから画像を得る場合に、撮像部位の非線形の動きに因って空間的に不均一に劣化して収集されたエコーデータを、動きの程度に応じて線形補正したデータの和（合成）として補正することで、比較的簡便にかつ高速に補正されたＭＲ画像が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る磁気共鳴イメージング装置の１つの実施形態を示す、構成に関するブロック図。
【図２】被検体の腹部の断面とその各部位の動きを説明する図。
【図３】本発明の実施形態で使用可能なナビゲーターを用いたパルスシーケンスの一部を示す図。
【図４】本発明の実施形態で使用可能なナビゲータを用いた別のパルスシーケンスの一部を示す図。
【図５】第１の実施形態に係るデータ収集、非線形補正、及び再構成の手順の概要を説明する図。
【図６】ｋ空間の領域のデータを３分割するときに作成するウィンドウ関数Ｗの例を示すグラフ。
【図７】第２の実施形態に係るデータ収集、非線形補正、及び再構成の手順の概要を説明する図。
【図８】第２の実施形態の変形例に係るコイル配置を説明する図。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置において受信ＲＦコイルとして用いられるシングルコイルおよびマルチコイルとその感度プロファイル並びに被検体の非剛体モーションの大きさを示す図。
【図１０】図９に示すような１次元の動き分布と同様な感度分布を有する２つの表面コイルを用いて収集された各ｋ空間データをそれぞれ２つの領域に分割することにより等価的に３分割する場合におけるウィンドウ関数を示す図。
【図１１】本発明の各実施形態における補正処理の原理を説明する図。
【図１２】本発明の各実施形態に共通する処理の手順を示す概略フローチャート。
【図１３】本発明により３次元的に非剛体の動きを補正する場合の手順を示すフローチャート。
【図１４】被検体において、非剛体の３次元的な動きがある場合にｙ方向からみた動き方向の例を示す図。
【図１５】図１４に示す被検体における非剛体のｘ方向からみた動き方向を示す図。
【図１６】位相エンコード方向と垂直な方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的にｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図。
【図１７】ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的にｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図。
【図１８】ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的に空気部分を含めてｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図。
【図１９】ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明により２つのエレメントコイルを有するマルチコイルを用いてハード的に２分割したｋ空間データをウィンドウ関数を用いてソフト的に更に２分割し、等価的に３分割されたｋ空間データを線形補正することにより得られた断層画像を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００１９】
（第１の実施の形態）
以下、本発明の磁気共鳴イメージング装置に係る一実施形態を図１〜５を参照して説明する。
【００２０】
この実施形態にかかる磁気共鳴イメージング（MRI: Magnetic Resonance Imaging）装置の概略構成を図１に示す。
【００２１】
この磁気共鳴イメージング装置は、被検体Ｐを載せる寝台部と、静磁場を発生させる静磁場発生部と、静磁場に位置情報を付加するための傾斜磁場発生部と、高周波信号を送受信する送受信部と、システム全体のコントロール及び画像再構成を担う制御・演算部とを備えている。
【００２２】
静磁場発生部は、例えば超電導方式の磁石１と、この磁石１に電流を供給する静磁場電源２とを備え、被検体Ｐが遊挿される円筒状の開口部（診断用空間）の軸方向（Ｚ軸方向）に静磁場Ｈ０を発生させる。なお、この磁石部にはシムコイル（図示せず）が設けられている。寝台部は、被検体Ｐを載せた天板Ｔを磁石１の開口部に退避可能に挿入できる。
【００２３】
傾斜磁場発生部は、磁石１に組み込まれた傾斜磁場コイルユニット３を備える。この傾斜磁場コイルユニット３は、互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の傾斜磁場を発生させるための３組（種類）のｘ，ｙ，ｚコイル３ｘ〜３ｚを備える。傾斜磁場部はまた、ｘ，ｙ，ｚコイル３ｘ〜３ｚに電流を供給する傾斜磁場電源４を備える。この傾斜磁場電源４は、後述するシーケンサ５の制御のもとで、ｘ，ｙ，ｚコイル３ｘ〜３ｚに傾斜磁場を発生させるためのパルス電流を供給する。
【００２４】
傾斜磁場電源４からｘ，ｙ，ｚコイル３ｘ〜３ｚに供給されるパルス電流を制御することにより、物理軸である３軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）方向の傾斜磁場を合成して、互いに直交するスライス方向傾斜磁場ＧＳ、位相エンコード方向傾斜磁場ＧＥ、および読出し方向（周波数エンコード方向）傾斜磁場ＧＲから成る論理軸方向を任意に設定・変更することができる。スライス方向、位相エンコード方向、および読出し方向の各傾斜磁場は静磁場Ｈ０に重畳される。
【００２５】
送受信部は、磁石１内の撮影空間にて被検体Ｐの近傍に配設される送信ＲＦ（高周波）コイル７Ｔ及び受信ＲＦコイル７Ｒと、このＲＦコイル７Ｔ，７Ｒにそれぞれ接続された送信器８Ｔ及び受信器８Ｒとを備える。
【００２６】
受信ＲＦコイル７Ｒは、コイルエレメントを１つであるシングルコイル又はコイルエレメントが複数のマルチコイルであり、何れも表面コイルとして形成されている。受信ＲＦコイルは被検体Ｐ（被験者）の撮像部位としての腹部などの体表面に沿って配置される。なお、送信ＲＦコイルは例えば全身用コイルとして形成されている。
【００２７】
この送信器８Ｔ及び受信器８Ｒは、後述するシーケンサ５の制御のもとで動作する。この動作により、送信器８Ｔは、核磁気共鳴（ＮＭＲ:nuclear magnetic resonance）を励起させるためのラーモア周波数のＲＦ(radio frequency)電流パルスを送信ＲＦコイル７Ｔに供給する。受信器８Ｒは、受信ＲＦコイル７Ｒが受信した磁気共鳴（ＭＲ:magnetic resonance）信号（高周波信号）を取り込み、これに前置増幅、中間周波変換、位相検波、低周波増幅、フィルタリングなどの各種の信号処理を施した後、Ａ／Ｄ変換してＭＲ信号のデジタルデータ（原データ）を生成する。
【００２８】
さらに、制御・演算部は、シーケンサ（シーケンスコントローラとも呼ばれる）５、ホスト計算機６、演算ユニット１０、記憶ユニット１１、表示器１２、及び入力器１３を備える。この内、ホスト計算機６は、記憶したソフトウエア手順（図示せず）により、シーケンサ５にパルスシーケンス情報を指令するとともに、装置全体の動作を統括する機能を有する。
【００２９】
スキャンに用いるパルスシーケンスとしては、高速ＳＥ(spin echo)法、高速ＦＥ(field echo)法、ＥＰＩ(echo planar imaging)法、ＦＡＳＥ(fast asymmetric (advanced) spin echo)法、ＧＲＡＳＥ(gradient and spin echo)法などに拠る２次元又は３次元のマルチショットタイプのパルス列が使用される。補正をｋ空間で実行するとしても、ｒ空間の情報に基づいてデータを分割するために、ｋ空間を如何なる方法でサンプリングしても良い。このため、かかるパルス列は、具体的には、スピンワープ（spin warp）法、スパイラル（spiral）法、又は、ラジアル（radial）法の何れに基づくパルス列であってもよい。これにより、後述する補正によって、アーチファクトが発生源付近に局所化する場合に、特に大きな補正効果が発揮される。なお、発生するエコー間の動きが無視できないような磁気共鳴イメージングの場合には、シングルショットタイプのスキャンであっても、本発明に係る補正を適用することができる。
【００３０】
シーケンサ５は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)およびメモリを備えており、ホスト計算機６から送られてきたパルスシーケンス情報を記憶し、この情報にしたがって傾斜磁場電源４、送信器８Ｔ、受信器８Ｒの動作を制御するとともに、受信器８Ｒが出力した磁気共鳴信号のデジタルデータを一旦入力し、これを演算ユニット１０に転送するように構成されている。ここで、パルスシーケンス情報とは、一連のパルスシーケンスにしたがって傾斜磁場電源４、送信器８Ｔおよび受信器８Ｒを動作させるために必要な全ての情報であり、例えばｘ，ｙ，ｚコイル３ｘ〜３ｚに印加するパルス電流の強度、印加時間、印加タイミングなどに関する情報を含む。
【００３１】
また、演算ユニット１０は、受信器８Ｒが出力したデジタルデータ（原データ又は生データとも呼ばれる）を、シーケンサ５を通して入力し、その内部メモリによるｋ空間（フーリエ空間または周波数空間とも呼ばれる）にそのデジタルデータを配置し、このデータを１組毎に２次元または３次元のフーリエ変換に付して実空間の画像データに再構成する。
【００３２】
また演算ユニット１０は、本発明に係る補正処理を所定のアルゴリズムにしたがって実行できるようになっている。この補正処理は、現時点で再構成した或いは既に取得している画像データの、被検体の体動に因る空間的に不均一（非線形）な劣化を後処理として補正する処理である。被検体Ｐの例えば腹部を撮像する場合、腹部は呼吸性の動き（体動）に因って、その各サンプリング位置が空間的に非線形に動く。これにより、取得した画像データは空間的に不均一に劣化しているのである。このことは、本願発明の中枢を成す事項であるので、後で詳述する。
【００３３】
さらに演算ユニット１０は、必要に応じて、画像に関するデータの合成処理や差分演算処理も実行可能になっている。この合成処理には、画素毎に加算する処理、最大値投影（ＭＩＰ: Maximum Intensity Projection）処理などが含まれる。
【００３４】
記憶ユニット１１は、再構成された画像データのみならず、上述の合成処理や差分処理が施された画像データを保管することができる。表示器１２は例えば再構成画像を表示するのに使用される。また入力器１３を介して、術者が希望するパラメータ情報、スキャン条件、パルスシーケンス、画像合成や差分の演算に関する情報などをホスト計算機６に入力できる。
【００３５】
ここで、上述した画像データに施される後処理としての補正処理について説明する。
【００３６】
（非線形な動きの性質）
被検体である生体の空間的な動きには、線形な動きと非線形の動きとがあることは既述した。このうち、「空間的に非線形な動き」とは、その動きの振幅や位相に空間的な分布があることを意味している。周期性に関して言えば、呼吸性や心拍などに因る動きは周期性である場合が多いが、不意の突発的な動き（involuntary motion）は非周期的である。
【００３７】
腹部臓器を画像化する場合、腹部の撮像領域の各サンプリング位置は呼吸性の動き（体動）の影響を強く受ける。この呼吸性の動きは、空間的に非線形（不均一）になる。そこで、本実施形態は、腹部臓器などを診断するときに、かかる呼吸性の非線形の動きに因って空間的に不均一に分布した動き成分が混じったエコー信号を収集し、このエコー信号の空間的に不均一に劣化した信号成分を補正する。
【００３８】
尚、動きは、平行移動と回転のみを伴う剛体変形と、さらに拡大縮小やせん断を含めた線形変形や非線形変形を伴う非剛体変形とに分類することもできる。本発明によれば、より正確には非剛体変形の動きに因って空間的に不均一に分布する動き成分が混在するエコー信号に対して効果的に補正を行うことができる。従って、非剛体変形のうち線形変形により劣化したデータを対象として補正を行うことも可能であるが、以下では非線形変形に対する補正を対象として説明する。
【００３９】
この補正を行うために、生体の動きに関してあるモデルを仮定する（図２参照）。このモデルは、空間的に非線形な動きを最も良く示す断面像として、腹部のアキシャル断面像を対象とするが、必ずしもアキシャル断面像でなくてもよい。
【００４０】
腹部のアキシャル断面像の場合、図２に示すモデルのように、呼吸性の動きの振幅は背中側では無視できるが、その反対の腹壁側（前側）が最も大きくなり、その間の振幅は背中側から腹壁側へ漸増していると仮定できる。いま、ある２次元対象物の動きの振幅が、ｘ方向では一様であり、ｙ方向では背中側から腹壁側へその距離ｙに比例して大きくなっているとすれば、腹部のアキシャル断面形状がほぼ楕円であること及びコントラストもほぼ前後左右対称であることを考慮すると、あるタイミングで取得した画像全体の平均シフト量は被写体中心部の動きを反映していると考えられる。このとき、y方向での動きの振幅は、背中側端ではゼロとなり、腹壁側端では最大かつ中心部の２倍の変化を示すものと見做すことができる。
【００４１】
そこで、本実施形態では、ｒ空間（r-space）で計測又は予測した非線形な動きの情報、すなわち、その動きの大きさ（オーダー）を用いてｋ空間（k-space）を分割し、その複数の分割ｋ空間で互いに異なる０次の位相補正を行い、その補正されたデータを相互に重み付け加算するという手法を採用する。
【００４２】
（非線形な動きの検出とその補正）
次いで、上述した非線形な動きの検出及びその補正の具体的な手法を説明する。図３〜５に、かかる手法の概要を示す。
【００４３】
いま、撮像部位は被検体の腹部であり、その腹部の周囲にＲＦ受信コイル７Ｒとしてシングルコイルから成る表面コイルが配置されているものとする（図５（ａ）参照）。
【００４４】
前述したように、腹部の各位置は呼吸に伴って空間的に非線形に動くので、腹部を診断する場合、動きの大小に応じて空間的に分割して処理をする必要がある。一方で、処理の簡便さからｋ空間で位相補正を実施したいので、ｋ空間に充填されたデータを空間的な動きの大きさに依存して分割したい。
【００４５】
ｋ空間に充填されたデータには、動きの分布に関する位置情報が既に均等に散逸してしまっているので、ｋ空間の空間情報自体を用いた分割は困難である。
【００４６】
そこで、動きの空間分布情報を用いてｒ空間のデータを分割する方法をとる。ここでは腹部のアキシャル断面を対象として、分布の指標として、ａ）０次位相のモニタと動きの空間依存性は、「腹側が背側より大きい」という知識（推定）を用いるか、又は、ｂ）実際に被検体の前後方向（背中側から腹壁方向に向かう方向）を位相エンコード方向として、その方向の腹部の動きをナビゲーション用の傾斜磁場パルスに応答するナビゲーター・エコー（以下、ナビ・エコーと呼ぶ）などでモニタする方法を採用する。
【００４７】
なお、ｒ空間における平均（０次）位相のシフトはｋ空間では１次の位相シフトになる。また、ｒ空間における位置のシフトはｋ空間では１次の位相シフトになる。
【００４８】
したがって、位相誤差がｅｘｐ（ｉΦ０）の場合、その位相を補正するにはｒ空間及びｋ空間共に一様に各画素データとｅｘｐ（−ｉΦ０）との積を演算すればよい。また、ｒ空間でのシフト距離がｙ方向にΔＹであるならば、ｋ空間でｅｘｐ［−２πＫｙΔＹ］との積を演算すればよい。
【００４９】
上記ａ）項に記載の、動きの平均振幅だけをモニタして位相エンコード方向に動きの振幅変化を線形に外装し補正する方法をとる場合、ナビ・エコーで位相エンコード方向に一定値の位相シフトをもたらす傾斜磁場を加えたパルスシーケンスを用いればよい。このパルスシーケンスの例を図３に示す。
【００５０】
また、上述したｂ）項に記載の位相エンコード方向のプロジェクションデータを収集する場合、ナビ・エコーの収集前に位相エンコード方向と読出し方向との両方に同様の傾斜磁場を印加すれよい。この例を図４に示す。
【００５１】
なお、図３，４にはパルスシーケンスとしてスピン・ワープ法を適用した高速ＳＥ法に基づくパルス列を示すが、紙面の関係上、１ショットに対する１エコーのみを図示している。
【００５２】
このような図３又は図４に示すパルスシーケンスを用いてエコー信号が収集され、そのエコーデータが２次元ｋ空間上に配置される（図５（ｂ）参照）。このエコーデータは、演算ユニット１０により、２次元フーリエ変換（２ＤＦＴ:two-dimensional Fourier transform）された実空間の画像データに再構成される（図５（ｃ）参照）。
【００５３】
ここでは、腹部の空間的動きに応じてｋ空間のデータ分布を分割するに際して、最も単純に、ｋ空間をその位相エンコード方向に２分割する例を示す。この場合、実空間の画像に位相エンコード方向に相当するｙ軸方向にウィンドウを掛け（詳しくはウィンドウ関数を乗じる）、動きの程度が腹壁側（腹部の前側）と背中側（腹部の後ろ側）とで各々支配的な２領域にデータ上で分割する（図５（ｃ）、（ｄ）参照）。このデータ上で分割された２つの実空間を２次元の逆フーリエ変換（２ＤＩＦＴ:two-dimensional inverse Fourier transform）により、それぞれ２つの２次元ｋ空間に変換する（図５（ｅ）（ｆ）参照）。
【００５４】
一方、前記パルスシーケンスの実行によってショットｎ毎にナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）が収集されているので（図５（ｇ）参照）、このナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）から腹部の動き情報としての位相誤差ΔΦ０（Ｋｙ，ｎ）を測定する（図５（ｈ）参照）。
【００５５】
この測定は具体的には、
［数１］
Φ０（Ｋｙ，ｎ）＝２πＹ（ｎ）Ｋｙ
Φ０（Ｋｙ，ｎｂａｓｅ）＝２πＹ（ｎｂａｓｅ）Ｋｙ
ΔΦ０（Ｋｙ，ｎ）＝Φ０（Ｋｙ，ｎ）−Φ０（Ｋｙ，ｎｂａｓｅ）
としてショットｎ毎に実行される。但しＹ（ｎ）は、ショットｎにおける動きのシフト量である。
【００５６】
次いで、腹壁側のデータを有するｋ空間のデータにのみ位相補正を行い（図５（ｉ）参照）、背中側のデータを有するｋ空間のデータには位相補正を行わない。かかる位相補正は、ショットｎ毎に、各ショットのデータに
［数２］
ｅｘｐ［−ｉΔΦ０（Ｋｙ，ｎ）］
を乗じることで行なわれる。
【００５７】
この２つのｋ空間を夫々２次元フーリエ変換（２ＤＦＴ）して個々の実空間データに戻し、相互に画素値を加算して最終的な実空間データを得る（図５（ｊ）、（ｋ）参照）。
【００５８】
ここで、上述したエコーデータ（ナビ・エコーのデータを含む）の収集及び補正処理を数式化して説明する。この処理は、本実施形態では、演算ユニット１０により実行されるようになっているが、その処理の一部をホスト計算機６に任せるようにしてもよい。
【００５９】
ここで、
［数３］
Ｓｉｍｇ（ｘ，ｙ）：イメージングする対象のエコーデータ、
Ｓｎａｖi（ｘ、Ｋｙ）：１次元フーリエ変換（ＦＴ）された、ｘ軸（読出し）方向のナビ・エコー、
Ａｘｎａｖｉ(ｘ，ｎ)：ｎ番目のショットでサンプリングされたｘ軸方向の動きの振幅、
Ａｙｎａｖｉ(ｘ，ｎ)：ｎ番目のショットでサンプリングされたｙ軸方向の動きの振幅、
Φｘｎａｖｉ（Ｋｘ，ｎ）：ｎ番目のショットでサンプリングされたｘ軸方向のナビ・エコーの位相、
Φｙｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）：ｎ番目のショットでサンプリングされたｙ軸方向のナビ・エコーの位相、
ＷＬ，Ｍ，Ｓ（ｙ）：人体における動きの支配領域を選択するためのウィンドウ関数、
ｎ：ショット番号（１＝１〜Ｎｍａｘ）
とする。
【００６０】
最初に、前述した図３又は図４に示すマルチショットタイプの最も単純な１エコー／ショットである、通常のスピンワープ法によるＦＳＥ法に基づくパルスシーケンスを用いてエコーデータを収集して、その画像データが得られる（処理１）。つまり、エコーデータＳｉｍｇ（Ｋｘ，Ｋｙ）とすると、その実空間の画像データＰｉｍｇ（ｘ，ｙ）は、
［数４］
Ｐｉｍｇ（ｘ，ｙ）
＝ＦＴ２ＤＫｘ→ｘ、Ｋｙ→ｙ［Ｓｉｍｇ（Ｋｘ，Ｋｙ）］
として得られる。このとき、ナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）も同時に収集される。
【００６１】
次いで、演算ユニット１０は、動きのオーダ（大きさ）に応じて空間領域を選択する、すなわちｋ空間の領域を分割するためのウィンドウを決める（処理２）。
【００６２】
具体的には、最初に位相エンコード方向の被検体の腹部の両縁位置ｙｍｉｎ及びｙｍａｘを検出する。仮にナビ・エコーを収集して１次元の動きのプロファイルを測定し、これを使用する場合には、動きの空間分布のインデックスΔＹ（ｙ）が演算される。これにより、ｙ軸方向、すなわち位相エンコード方向のプロファイルＷ（ｙ）が
［数５］
Ｗ（ｙ）
＝ΔＹ（ｙ）／｛Δｙｍａｘ−Δｙｍｉｎ｝
（又は、ΔＹは位相Φに置換してもよい）
として得られる。必要であれば、このプロファイルＷ（ｙ）をスムージングしてプロファイルＷ（ｙ）としてもよい。
【００６３】
したがって、ｋ空間データを位相エンコード方向（ここではｙ軸方向：図２参照）に例えば２分割する場合、その２分割を行なうウィンドウ関数ＷＬ，Ｍ，Ｓ（ｙ）は、
［数６］
ＷＬ（ｙ）＝Ｗ（ｙ）
ＷＳ（ｙ）＝１−ＷＬ（ｙ）
となり、仮にｋ空間データを３分割する場合（図６参照）、ウィンドウ関数ＷＬ，Ｍ，Ｓ（ｙ）は、
［数７］
ＷＬ（ｙ）＝２・ｍａｘ［Ｗ（ｙ）−０．５，０］
ＷＭ（ｙ）＝｛１−ＷＬ（ｙ）｝（Ｗ（ｙ）＞＝０．５のとき）
＝Ｗ（ｙ）（otherwise）
ＷＳ（ｙ）＝１−ＷＬ（ｙ）−ＷＭ（ｙ）
となる。
【００６４】
なお、図６は、ｋ空間データを３分割するときの、ウィンドウ関数ＷＬ，Ｍ，Ｓ（ｙ）の設定を説明するものである。同図は、ｒ空間のｙ方向での動き分布を表す指標として、その縦軸を位相Φで示している。この縦軸は位置シフトΔＹで表すようにしてもよく、何れであってもよい。
【００６５】
次に、演算ユニット１０は、ｋ空間は３分割するものとすると、求めたウィンドウ関数ＷＬ，Ｍ，Ｓ（ｙ）と実空間の画像データＰｉｍｇ（ｘ，ｙ）を使って、ｋ空間のデータを動きの大きい（ｌａｒｇｅｒ）領域、中程度（ｍｅｄｉｕｍ）の領域、及び小さい（ｓｍａｌｌｅｒ）領域のデータＳＬ（Ｋｘ、Ｋｙ）、ＳＭ（Ｋｘ、Ｋｙ）、及びＳＳ（Ｋｘ、Ｋｙ）にそれぞれ分割する。すなわち、ｋ空間のデータが複数領域のデータに分割される（処理３）。それには、
［数８］
ＰＬ（ｘ、ｙ）＝ＷＬ（ｙ）Ｐｉｍｇ（ｘ，ｙ）
（動きの大きい領域の画像データに対して）
ＰＭ（ｘ、ｙ）＝ＷＭ（ｙ）Ｐｉｍｇ（ｘ，ｙ）
（動きの中程度の領域の画像データに対して）
ＰＳ（ｘ、ｙ）＝ＷＳ（ｙ）Ｐｉｍｇ（ｘ，ｙ）
＝Ｐｉｍｇ（ｘ，ｙ）−ＰＬ（ｘ、ｙ）−ＰＭ（ｘ、ｙ）
（動きの小さい領域の画像データに対して）
ＳＬ（Ｋｘ、Ｋｙ）＝ＩＦＴｘ→Ｋｘ，ｙ→Ｋｙ［ＰＬ（ｘ、ｙ）］
ＳＭ（Ｋｘ、Ｋｙ）＝ＩＦＴｘ→Ｋｘ，ｙ→Ｋｙ［ＰＭ（ｘ、ｙ）］
ＳＳ（Ｋｘ、Ｋｙ）＝ＩＦＴｘ→Ｋｘ，ｙ→Ｋｙ［ＰＳ（ｘ、ｙ）］
＝Ｓ（Ｋｘ、Ｋｙ）−ＳＬ（Ｋｘ、Ｋｙ）−ＳＭ（Ｋｘ、Ｋｙ）
の演算が行なわれる。
【００６６】
次いで、演算ユニット１０により、ショットｎ毎に、すなわちショットｎ＝１〜Ｎｍａｘまで順次繰り返して以下の処理４〜６が実行される。
【００６７】
まず、ナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）から、動きに因って生じたｋ空間Φ（Ｋｙ，ｎ）における位相分布が求められる（処理４）。
［数９］
Ｐｎａｖｉ（ｙ，ｎ）＝ＦＴＫｙ→ｙ［Ｓｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）］
ΔＹ（ｙ，ｎ）＝Ｙ（ｙ，ｎ）−Ｙ（ｙ，ｎｂａｓｅ）
ΔＹｍｅａｎ（ｎ）＝∫ΔＹ（ｙ，ｎ）ｄｙ
ΔＹｍａｘ（ｎ）＝max of  ［ΔＹ（ｙ，ｎ）］
ここで、ベースのエコーデータはｋ空間の中心データ（ｎ＝Ｎｍａｘ／２）又は全てのΔＹ（ｙ，ｎ）の平均に基づいて選択される。
【００６８】
次いで、ｋ空間における位相分布の最大値Φｍａｘ（Ｋｙ，ｎ）が演算される（処理５）。具体的には、線形モデル及びゼロ次位相を用いる場合、
［数１０］
ΔΦ０（Ｋｙ，ｎ）＝２πＫｙΔＹｍｅａｎ（ｎ）
ΔΦｍａｘ（Ｋｙ，ｎ）＝２・max of  ［ΔΦ０（Ｋｙ，ｎ）］
となり、ｙ軸方向の１次元投影のプロファイルΔＹ（ｙ，ｎ）を用いる場合、
［数１１］
ΔΦｍａｘ（Ｋｙ，ｎ）＝２πＫｙΔＹｍａｘ（ｙ，ｎ）
となる。
【００６９】
次いで、同一ショットにおけるＫｙに対して位相補正が行なわれる（処理６）。具体的には、
［数１２］
ＳＬ．ｃｏｒ（Ｋｘ，Ｋｙ）
＝ＳＬ（Ｋｘ，Ｋｙ）ｅｘｐ［−ｉΔΦｍａｘ（Ｋｙ，ｎ）］
ＳＭ．ｃｏｒ（Ｋｘ，Ｋｙ）
＝ＳＭ（Ｋｘ，Ｋｙ）ｅｘｐ［−ｉΔΦｍａｘ（Ｋｙ，ｎ）／２］
となる。これで、ショットｎ毎のループは終る。
【００７０】
次いで、演算ユニット１０は全ての分割ｋ空間のデータを下記式によって合成する（処理７）。
【００７１】
［数１３］
Ｓｉｍｇ．ｃｏｒ（Ｋｘ，Ｋｙ）
＝ＳＬ．ｃｏｒ(Ｋｘ，Ｋｙ)+ＳＭ．ｃｏｒ(Ｋｘ，Ｋｙ)＋ＳＳ(Ｋｘ，Ｋｙ)
このようにして求めたｋ空間全体の補正データＳｉｍｇ．ｃｏｒ（Ｋｘ，Ｋｙ）を２次元フーリエ変換により実空間の画像データに再構成する（処理８）。これを数式化すれば、
［数１４］
Ｐｉｍｇ．ｃｏｒ（ｘ，ｙ）
＝ＦＴ２ＤＫｘ→ｘ，Ｋｙ→ｙ［Ｓｉｍｇ．ｃｏｒ（Ｋｘ，Ｋｙ）］
となる。
【００７２】
このように、本実施形態によれば、ｒ空間で計測又は予測した腹部の動きの情報を用いてｋ空間データを動きの程度に鑑みて分割し、かつ、かかる動きの程度に応じた互いに異なる線形の動き補正を分割データ毎に実施し、補正された分割データを最終的に合成するようにしている。ここで、線形の補正とはアフィン変換で定義される補正の全てが含まれる。
【００７３】
つまり、従来では複雑で大量の演算が必要であって実質的に実施困難であった、撮像部位の非線形の動きに因って劣化したデータを、動きの程度に応じて画像データを分割し、各分割データに線形の動き補正を行い、この補正後の分割データを合成することで代替的に非線形のデータ補正を実現している。
【００７４】
この代替的な非線形補正により、マルチショット型のＭＲイメージングを行なう場合でも、腹部などの空間的な非線形は動きに因って空間的に劣化したデータを容易に且つ高速に位相補正することができる。この結果、かかる非線形な動きが影響して空間的な不均一な非線形の位置シフト及び位相シフトが生じることに因るアーチファクトの補正を簡便にかつ高速に行なうことができ、画質を向上させることができる。
【００７５】
ここで、前述した図３のパルスシーケンスについて補足しておく。このパルスシーケンスは、ナビ・エコーでショット＃毎にイメージングの位相エンコード方向に沿った動きに因るｒ空間で０次(平均)位相シフトのみを測定する場合のシーケンスである。ナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）の前に位相エンコード方向Ｇｅに強度Ｇｍ、時間Ｔｍの傾斜磁場（ナビゲータ）を加えて、ｒ空間での平均位相（ｋ空間では中心の位相に相当）を測定し、ベースショットとの差を求める。
【００７６】
［数１５］
Φｎａｖｉ０（ｎ）＝ａｒｇ  ［Ｓｎａｖｉ（Ｋｙ＝０，ｎ）］
ΔΦｎａｖｉ０（ｙ，ｎ）＝Φｎａｖｉ０（ｎ）−Φｎａｖｉ０（ｎｂａｓｅ）
【００７７】
なお、Φｎａｖｉ０（ｎ）＝（２πＧｍＴｍ）ΔＹ０（ｎ）の関係を用いてｒ空間での平均シフト量ΔＹ０（ｎ）にも変換可能である。また、ナビ・エコーＳｎａｖｉ（Ｋｙ，ｎ）に対するＡ／Ｄサンプリングは、ｋ空間の中心（ＤＣ）の位相のみを測定できればよいので、狭くてもよい。
【００７８】
ナビ・エコー用のパルス列部分はＳＥ法ではなく、時間短縮できるＦＥ法でも信号さえ十分確保できればよい。それは、ベースショットによるエコーとの差分をとるため、ＦＥ法で生じるサスセプタビリティ効果（susceptibility effects）や静磁場由来の位相シフトはキャンセルするためである。
【００７９】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の磁気共鳴イメージング装置に係る一実施形態を、図１，７を参照して説明する。なお、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置のハード的な構成は前述した図１に記載のものと同一であるので、その説明は省略する。
【００８０】
本実施形態は、ハード的には受信ＲＦコイル７Ｒにマルチコイルを使用し、このマルチコイルを成す２つのコイルエレメントそれぞれの感度領域を利用したデータ収集と本願発明の補正処理とをリンクさせて、効率的な補正を実現するものである。とくに、腹部を撮像する場合を考えると、腹壁側からのゴースト（動きに因る非線形成分）が背中側に及んでいる場合、動きに関する図２の仮定が正しいとしても、その影響は最終的に無視できるかどうかという懸念が残る。本実施形態は、そのような懸念を確実に払拭できるようにする。
【００８１】
図７（ａ）に示すように、この受信ＲＦコイルとしてのマルチコイル７Ｒは、腹部の背中側と腹壁側とにそれぞれ相対して配置する２つの表面コイル７ＲＬ、７ＲＵをエレメントコイルとする。このようなマルチコイルと専用の画像再構成を組合せた撮像は、撮像時間の短縮とＳＮＲ(signal to noise ratio)を向上させるために最近の磁気共鳴イメージングでは広く実用化されている。腹部を撮像する場合には、図７（ａ）に示すように、背中側と腹壁側とに２個配置する場合が多い。
【００８２】
このように表面コイル７ＲＵ、７ＲＬを配置することで、一方の腹壁側の表面コイル７ＲＵはその腹壁側により強い検出感度を有する。このため、表面コイル７ＲＵはからの信号は腹壁側に重みが大きくかかっており、その腹壁側の動きを支配的な成分として検出する。他方の背中側の表面コイル７ＲＬはその背中側により強い検出感度を有する。このため、この表面コイル７ＲＬからの信号は背中側の動きが小さい成分を支配的に検出する。つまり、この２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＬを腹部の腹壁側及び背中側に沿ってそれぞれ配置することで、都合良く、最初から、腹部の非線形の動きの程度を反映して分割された２組のｋ空間データがそれぞれ収集される（図７（ｂ）、（ｃ）参照）。
【００８３】
この２組のｋ空間データは、前述した第１の実施形態における図５（ｅ）、（ｆ）にそれぞれ対応するものであるから、図５（ｃ）、（ｄ）に対応するフーリエ変換及びウィンドウ処理は不要になる。図７（ｄ）〜（ｈ）の処理は、前述した図５（ｇ）〜（ｋ）の処理と同じである。
【００８４】
このように配置された２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＬによって、空間的に異なる重みがつけられたエコーデータを被検体Ｐの腹部から直接に収集できる。とくに、腹部の診断の場合の受信ＲＦコイルは従来から腹壁側と背中側とに表面コイルを配置するようになっていることが多い。このため、２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＬから腹壁側の大きい動きの影響を支配的に受けたエコーデータ及び背中側の小さい動きの影響を支配的に受けたエコーデータが最初から収集される。
【００８５】
そこで、腹壁側からのエコーデータのみについて前述した補正処理を行い、それぞれのｋ空間データを再構成して相互に加算し、最終的な実空間の画像データＰｉｍｇ．ｃｏｒ（ｘ，ｙ）を得ることができる（図７（ｄ）〜（ｈ）参照）。
【００８６】
したがって、この第２の実施形態によれば、前述した第１の実施形態とは異なり、腹壁側の動きに因り背中側までゴーストが及んでいたとしても、ゴーストの発生元信号は腹壁側の表面コイル７ＲＵからのエコーデータのみに重点的に含まれている。つまり、反対側の表面コイル７ＲＬからのエコーデータに含まれるゴーストの影響は最初から抑制されている。このため、腹壁側の表面コイル７ＲＵからのエコーデータをそのまま補正すれば、腹壁側から遠い背中側に及んだゴーストを含めて補正したことと等価になり、第１の実施形態で採用した単一コイルの場合に比べて、処理時間的にも補正精度的にもより向上した画質の再構成像を最終的に得ることができる。
【００８７】
なお、上述したコイル配置において、図８に示すように、エレメントコイル７Ａ〜７Ｄを腹部の背中側及び腹壁側それぞれにて上下方向（頭部から脚部に向かう方向）に分割して配置した４個の配置構成とすることもできる。この場合には、横隔膜付近にあたる腹部の上側（頭部側）の動きが大きいので、４個をそれぞれ別々の補正にするとよい。それにより、コロナル面やサジタル面の画像に対して補正効果が大きい。
【００８８】
さらに、第１の実施形態に係る単独の表面コイルと、上述したエレメントコイル４個とを組み合わせて配置する１＋４個の配置構成を採ることもできる。この場合も、横隔膜付近にあたる腹部の上側（頭部側）の動きが大きいので、分割配置の４個のエレメントコイルそれぞれに別々の補正を施すようにしてもよく、これにより、コロナル面やサジタル面に対して大きな補正効果が得られる。
【００８９】
さらに、撮像部位は腹部以外でもよい。マルチコイルを成すコイルエレメントから出力される信号の相互間で撮像部位の動き成分が、最初からある程度分離できている場合には腹部以外の撮像部位であってもよい。例えば、撮像部位が心臓の場合には、同一心拍位相においても呼吸性の動きに因り、心臓の下部と上部では動きが非線形であることは知られている。この場合に、本第２の実施形態に係るマルチコイルによる撮像を実施するには、体壁から心臓を囲むように上下左右の複数の表面コイルを配置する。これにより、各表面コイルはそのコイル感度に応じて動きの程度を分離した状態で検出できので、本第２の実施形態に係る手法を実施することができる。
【００９０】
腹部の撮像において、腹壁側からのゴーストが背中側に及んでいる場合の効果は、本発明者が実施したシミュレーションによっても既に確認されている。
【００９１】
なお、マルチコイルを用いた動きの空間分布の測定は、各コイルエレメントが出力したナビ・エコーから位置の平均シフト量を演算し、その平均シフト量を補正に用いてもよい。そのようにすれば、コイルの位置関係に関する情報を同定しなくても補正可能であり、部位やコイル形態を問わずに一般的な応用が可能になる。
【００９２】
（第３の実施形態）
第３の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、マルチコイルに基づく処理（つまり、上述した第２の実施形態で説明される構成）と、画像処理によるウィンドウ処理とによる動き成分の分割（つまり、前述した第１の実施形態で説明される構成）とを組み合わせて実施するものである。すなわち、第３の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置では、動き成分を細分化するために、各コイルエレメントからの画像それぞれにウィンドウ処理を施してデータを分割する。
【００９３】
図９は、本発明の第３の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置において受信ＲＦコイルとして用いられるシングルコイルおよびマルチコイルとその感度プロファイル並びに被検体の非剛体モーションの大きさを示す図である。
【００９４】
図９（ａ）に示すように、第３の実施形態では、図７（ａ）に示す第２の実施形態と同様に、受信ＲＦコイルとしてのマルチコイル７ＲＭが用いられる。図９（ａ）に示すようにマルチコイル７ＲＭは、２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤをエレメントコイルとしており、各表面コイル７ＲＵ、７ＲＤは、それぞれ被検体Ｐの腹部の背中側と腹壁側とにそれぞれ相対して配置される。また、必要に応じて、受信ＲＦコイルとして筒状のシングルコイル７ＲＳも被検体Ｐを覆うように設けられる。そして、シングルコイル７ＲＳおよびマルチコイル７ＲＭの任意の一方または双方を受信用ＲＦコイルとして使用することができる。
【００９５】
図９（ｂ）には、被検体Ｐの腹部における非剛体モーションの大きさを示す。図９（ｂ）の縦軸は図９（ａ）に示す画像データの位置ｙ［ｐｉｘｅｌ］を示し、横軸は、ピクセルｙにおける動きの大きさＡ（ｙ）［ｐｉｘｅｌ］を示す。
【００９６】
図９中の実線Ａ（ｙ）に示すように、動きはｙｕとｙｄとの間においてｙ方向の１次分布をとるものとする。すなわち、動きの大きさＡ（ｙ）は、ｙｕにおいて最大値Ａｍａｘをとり、ｙｄにおいて０であるものとする。
【００９７】
図９（ｃ）には、各表面コイル７ＲＵ、７ＲＤおよびシングルコイル７ＲＳの正規化されたｙ方向の各感度分布Ｗｃｕ（ｙ），Ｗｃｄ（ｙ），Ｗｃｓ（ｙ）を示す。図９（ｃ）の縦軸は図９（ａ）に示す画像データの位置ｙ［ｐｉｘｅｌ］を示し、横軸は、各表面コイル７ＲＵ、７ＲＤおよびシングルコイル７ＲＳの正規化されたｙ方向の各感度分布Ｗｃｕ（ｙ），Ｗｃｄ（ｙ），Ｗｃｓ（ｙ）を示す。
【００９８】
図９（ｃ）に示すように、各表面コイル７ＲＵ、７ＲＤの感度分布Ｗｃｕ（ｙ），Ｗｃｄ（ｙ）はそれぞれ動き分布と同様にｙ方向に１次分布するものとし、シングルコイル７ＲＳの感度分布Ｗｃｓ（ｙ）はｙ方向に一定であるものとする。
【００９９】
そして、このような各表面コイル７ＲＵ、７ＲＤまたはシングルコイル７ＲＳにより収集されたｋ空間データを、ウィンドウ関数により複数の領域に分割することができる。特に、２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤにより収集されたｋ空間データは、ハード的に２つの領域に分割されているため、各領域のうち一方または双方を更にウィンドウ関数を用いてソフト的に複数の領域に分割することができる。また、シングルコイル７ＲＳにより収集されたｋ空間データは、ウィンドウ関数を用いてソフト的に任意数の領域に分割することができる。例えば、シングルコイル７ＲＳにより収集されたｋ空間データは、第１の実施形態と同様なウィンドウ関数を用いてソフト的に２分割または３分割することができる。
【０１００】
図１０は、図９に示すような１次元の動き分布と同様な感度分布を有する２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤを用いて収集された各ｋ空間データをそれぞれ２つの領域に分割することにより等価的に３分割する場合におけるウィンドウ関数を示す図である。
【０１０１】
図１０において、縦軸は、ウィンドウ関数WL(y), WM(y), WS(y)の値を示し、横軸は図９に示すｙ方向のピクセル位置を示す。図１０に示す３つのウィンドウ関数WL(y), WM(y), WS(y)を用いて２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤにより収集された２つのｋ空間データを動きが大きいＬ領域、動きが中程度のＭ領域および動きが小さいＳ領域の３つの領域に分割することができる。そして、分割された各領域のｋ空間データに対して、動きの大きさに応じた強度の補正を施すことができる。
【０１０２】
つまり、２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤによりハード的に２つに分割されたｋ空間データを、ウィンドウ関数を用いてソフト的に更に２つの領域に分割するとともに、４つの領域のうち動きが中程度の２つの領域に含まれるｋ空間データが単一の領域に含まれるように領域の一部を合成することができる。このように、複数のエレメントコイルにより分割されて収集されたｋ空間データの一部を他の一部と合成して領域を形成してもよい。
【０１０３】
尚、複数のエレメントコイルにより、ハード的に分割された複数のｋ空間データに限らず、ウィンドウ関数により一旦分割されたｋ空間データの一部を同様に他の一部と合成した後、補正を施すようにしてもよい。補正前にｋ空間データの一部の合成処理を行うことにより、より標準的なウィンドウ関数を用いて、ｋ空間データを所望の不均等な複数の領域に分割することが可能となるのみならず、処理を容易にすることができる。
【０１０４】
図１０に示す各ウィンドウ関数は、それぞれ次式により正規化された動き分布W(y)および表面コイル７ＲＵ、７ＲＤの感度分布Wc(y)から求めることができる。
【０１０５】
［数１６］
WL(y) = Wc(y)*W(y) 
≒ [W(y)]2              (if Wc(y) ≒ W(y))
WM(y) = Wc(y)*[1-W(y)]+[1-Wc(y)]*W(y)
≒ 2*[W(y)*{1-W(y)}]   (if Wc(y) ≒ W(y))
WS(y) = 1-WL(y)-WM(y)
≒ {1-W(y)}2           (if Wc(y) ≒ W(y))
【０１０６】
そして、第１の実施形態においてソフト的にｋ空間データを３分割する場合と同様に、上記のウィンドウ関数WL(y), WM(y), WS(y)を２つの表面コイル７ＲＵ、７ＲＤにより得られた実空間の各画像データPimgu(x,y), Pimgd(x,y)に乗じて、動きが大きい領域、中程度の領域および小さい領域の３つの画像データPL(x,y), PM(x,y), PS(x,y)を生成する。そして、生成された各画像データを２次元逆フーリエ変換することにより、動きの大きさに応じて３つの領域に分割されたｋ空間データSL(Kx,Ky), SM(Kx,Ky), SS(Kx,Ky)を得ることができる。
【０１０７】
さらに、各ｋ空間データSL(Kx,Ky), SM(Kx,Ky), SS(Kx,Ky)に対して動きの大きさに応じて異なる強度で位相補正が実施され、位相補正後の各ｋ空間データSL.cor(Kx,Ky), SM.cor(Kx,Ky), SS(Kx,Ky)を合成したｋ空間データSimg.cor(Kx,Ky)を２次元フーリエ変換することにより、補正後の実空間の画像データPimg.cor(x,y)を得ることができる。
【０１０８】
このように第３の実施形態によれば、複数のエレメントコイルおよびウィンドウ関数を用いて、ｋ空間データをハード的かつソフト的に分割することができる。従って、第１の実施形態および第２の実施形態により得られる双方のメリットを享受することができる。また、ハード的またはソフト的に一旦、分割されたｋ空間データの一部を合成することにより、簡易な処理で容易にｋ空間データを所望の領域に分割した上で動きの大きさに応じた強度の補正を行うことが可能となる。
【０１０９】
以上のような各実施形態におけるデータの補正処理の共通原理について一般化して説明する。図１１には、上述した各実施形態で説明した補正処理の原理を示す。
【０１１０】
まず、非剛体の動きの情報Input 1を何らかの方法で取得する。例えばナビ・エコーから動きを測定しても良いし、モデル化することにより動きの情報Input 1を得ても良い。次に、動きに起因して空間的に劣化した画像データInput 2を、動きの情報Input 1を用いて、動きの大きさ応じて空間的に複数の成分に分割する。そして、各画像データからそれぞれ分割された複数のｋ空間データを得る。このｋ空間データの分割(processing 1)は、ウィンドウ関数によりソフト的に行ってもよいし、マルチコイルを用いてハード的に行ってもよい。また、マルチコイルを用いてハード的に分割されたｋ空間データをウィンドウ関数によりソフト的に更に分割してもよい。
【０１１１】
次に、Ｎ個に分割されたｋ空間データの各成分＃ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）に対して、動きの大きさ応じた線形変換により線形補正を行う(processing 2)。この線形変換には、affine変換(平行移動(translation)、回転移動(rotation)、拡大縮小(scaling)、せん断変形(shear))が含まれる。すなわち、より動きが大きい成分に対してより強度が強い線形補正を行う一方、より動きが小さい成分に対してより強度が弱い線形補正を行う。動きが小さい成分に対しては、強度をゼロとした補正、すなわち非補正としてもよい。次に、補正後におけるｋ空間データの各成分の合成処理(processing 3)を行った後、合成後のｋ空間データからFT処理により全体的な補正後の画像データOutputが得られる。
【０１１２】
また、図１２には、上述した各実施形態で説明した補正処理の流れを一般化して示す。
【０１１３】
最初に、磁気共鳴イメージング装置により、撮像部位をスキャンしてイメージングを行い、エコーデータを収集する（ステップＳ１）。このエコーデータの収集と一緒に又は単独にナビ・エコーデータを収集する（ステップＳ１´）。なお、このエコーデータ及びナビ・エコーデータは既に収集済みのものを採用してもよい。
【０１１４】
次いで、かかる処理は磁気共鳴イメージング装置の演算ユニット１０に任される。つまり、演算ユニット１０により、種々のコントロール情報（動きの分割領域数、ウィンドウ処理の有無、撮影部位、体位、コイルの種類（シングルコイルかマルチコイルか）、コイル配置位置、パルスシーケンスの種類など）に基づいて、本発明に係る、腹部などの非線形な動きに応じた補正処理を伴った画像再構成が実施される。
【０１１５】
まず、演算ユニット１０は、動きの程度に応じたソフト的なデータ分割が必要か否かを判断する（ステップＳ２）。この判断は、使用する受信ＲＦコイルの種類、コイル配置位置などを考慮してなされる。
【０１１６】
この判断がＹＥＳとなる場合には、前述した第１の実施形態で説明した２次元フーリエ変換（ステップＳ３：図５の処理ｃ参照）、ウィンドウ処理（ステップＳ４：図５の処理ｄ参照）、２次元逆フーリエ変換処理（ステップＳ５：図５の処理ｅ，ｆ参照）、ｒ空間上での動き情報の検出（ステップＳ６：図５の処理ｇ、ｈ参照）、ｋ空間上のデータの非線形な動きによる劣化の補正（ステップＳ７：図５の処理ｉ参照）、及び、２次元フーリエ及び加算処理による画像生成（ステップＳ８：図５の処理ｊ、ｋ参照）が実行される。
【０１１７】
一方、ステップＳ２に判断がＮＯとなる場合、前述した第２の実施形態で説明したマルチコイルを受信ＲＦコイルとして用いた処理が実行される。つまり、ステップＳ３〜Ｓ５の処理を割愛して、直接に、ｒ空間上での動き情報の検出（ステップＳ６：図７の処理ｄ、ｅ参照）、ｋ空間上のデータの非線形な動きによる劣化の補正（ステップＳ７：図７の処理ｆ参照）、及び、２次元フーリエ及び加算処理による画像生成（ステップＳ８：図７の処理ｇ、ｈ参照）が実行される。
【０１１８】
このような流れに沿って、空間的に非線形な動きの影響を受けた収集データ又は空間的に非線形の動きの直接反映させたデータを収集し、非線形成分を線形成分の和に置換して、比較的簡単な少ない処理でかつ高速に、撮像部位の非線形な動きの影響を確実に排除したＭＲ画像を再構成することができる。
【０１１９】
ところで、近年、心臓に対する磁気共鳴イメージングの分野において、前述した非特許文献８に見られるように、直前にモニタしたナビ・エコーから横隔膜の３次元的な位置をリアルタイムに計算して傾斜磁場強度やRF周波数を制御することにより、スラブ面を心臓の動きに合わせて３次元的に追随させ、モーションアーチファクトやボケを低減する手法が報告されている。この手法は、線形変換であるaffine変換(平行移動(translation)、拡大縮小(scaling)、せん断変形(shear))の拡大縮小に限れば、後処理も不要であり画像劣化もないので優れた方法ではある。
【０１２０】
この手法を本発明の手法と比較した場合、本発明の手法は、まず、線形変換に限らず非線形の動きによるシフトを補正することができる。すなわち、動きによる位置シフトが線形変換では不可能な高次の空間分布にも適用できるという優位さがある。また、本発明の手法は、ウィンドウ処理が必要な場合でも、補正前の画像再構成後に分割するので、後処理ではあるが、演算は簡単になり、収集終了後、即座に補正された画像を出力できる。さらにマルチコイルを用いた場合、演算はさらに簡単化され、ショット単位で動きのナビゲーションを本イメージングの直前で実施すれば、リアルタイムに補正処理を行うことができるという優位性もある。
【０１２１】
なお、上述した各実施形態では１次元の補正処理、つまり動きの方向がＹ方向のみで振幅が１次元の分布である場合について説明したが、動き情報の測定（検出）及びその補正処理を３次元的にｘ、ｙ、ｚの各方向で行うようにしてもよい。特に、動きの情報は、ｋ空間における位相分布又はｒ空間における少なくとも１方向の位置のシフトに基づいて測定できる。
【０１２２】
ここで、３次元的に非剛体の動きを補正する場合について説明する。
【０１２３】
非剛体のモーションを一般化し、動きによるシフトの方向および大きさが共に場所毎および時間毎に異なる場合には、すなわちシフトの方向と変位が４次元的な分布である場合には、データを分割する重み関数を動きによるシフトの分布に応じて高次元にすればよい。具体的には、変位方向が３方向ΔＸ、ΔＹ、ΔＺに混在している場合には、shot毎に測定または推定されたｘ、ｙ、ｚの３方向の別々の独立した動きの大きさに応じて、３方向について別々にwindow関数を求めることにより動きの大きさに応じて分割し、補正を加法的に実施すればよい。
【０１２４】
例えば、window関数を動きの方向別(３Ｄ空間ならｘ、ｙ、ｚ)に動きの大きさ毎(３分割ならＬ、Ｍ、Ｓ)に作成する。そして、各方向について動きの大きさにより分割された成分毎に補正した後、加算することによりデータ全体の補正を行うことができる。この場合のアルゴリズムの例を以下に示す。
【０１２５】
図１３は、本発明により３次元的に非剛体の動きを補正する場合の手順を示すフローチャートであり、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示す。また、図１４は、被検体Ｐにおいて、非剛体の３次元的な動きがある場合にｙ方向からみた動き方向の例を示す図であり、図１５は、図１４に示す被検体Ｐにおける非剛体のｘ方向からみた動き方向を示す図である。
【０１２６】
まず、ステップＳ１０において、動きによるある位置(x,y,z)のシフトにおけるshot n毎のある基準からの変位ベクトル(X,Y,Z)（図１４参照）の３方向別の空間分布ΔX(x,y,z,n)，ΔY(x,y,z,n)，ΔZ(x,y,z,n)を得る。
【０１２７】
次にステップＳ１１において、次式により３Ｄ空間における３方向での最大変位ΔXmax(x,y,z)，ΔYmax(x,y,z)，ΔZmax(x,y,z)を算出する。
【０１２８】
［数１７］
ΔXmax(x,y,z) = max[ΔX(x,y,z,n)]
ΔYmax(x,y,z) = max[ΔY(x,y,z,n)]
ΔZmax(x,y,z) = max[ΔZ(x,y,z,n)]
【０１２９】
次にステップＳ１２において、次式により３方向各々の３Ｄ分割ウィンドウ関数（重み関数）Wx(x,y,z),Wy(x,y,z),Wz(x,y,z)を算出する。
【０１３０】
［数１８］
Wx(x,y,z) = ΔX(x,y,z)/ΔXmax(x,y,z)
Wy(x,y,z) = ΔY(x,y,z)/ΔYmax(x,y,z)
Wz(x,y,z) = ΔZ(x,y,z)/ΔZmax(x,y,z)
【０１３１】
次にステップＳ１３において、次式により３方向成分について、各方向のウィンドウ関数で実空間の画像データP(x,y,z)を分割する。尚、動きの大きさ別にL（大きい）,M（中程度）,S（小さい）の添え字をつけるものとする。
【０１３２】
［数１９］
PxL,M.S(x,y,z) =P(x,y,z)WxL,M,S(x,y,z)
PyL,M.S(x,y) =P(x,y,z)WyL,M,S (x,y,z)
PzL,M.S(x,y) =P(x,y,z)WzL,M,S (x,y,z)
【０１３３】
次にステップＳ１４において、次式に示すように、分割された画像データPxL,M.S(x,y,z), PyL,M.S(x,y), PzL,M.S(x,y)を逆フーリエ変換してｋ空間データSxL,M.S(x,y,z), SyL,M.S(x,y), SzL,M.S(x,y)を得る。
【０１３４】
［数２０］
SxL,M.S(kx,ky,kz)=IFT[PxL,M,S(x,y,z)]
SyL,M.S(kx,ky,kz)=IFT[PyL,M,S(x,y,z)]
SxL,M.S(kx,ky,kz)=IFT[PyL,M,S(x,y,z)]
【０１３５】
次にステップＳ１５において、次式に示すように、ｋ空間データについて３成分毎に位相補正を行う。
【０１３６】
［数２１］
動き最大部の補正
Sx.cor.L,(kx,ky,kz)=Sx.L(kx,ky,kz)*exp[-iΦxmax(kx,ky,kz)]
Sy.cor.L,(kx,ky,kz)=Sy.L(kx,ky,kz)*exp[-iΦymax(kx,ky,kz)]
Sz.cor.L(kx,ky,kz)=Sz.L(kx,ky,kz)*exp[-iΦzmax(kx,ky,kz)]
動き中間部の補正
Sx.cor.M,(kx,ky,kz)=Sx.M(kx,ky,kz)*exp[-iΦxmax(kx,ky,kz)/2]
Sy.cor.M,(kx,ky,kz)=Sy.M(kx,ky,kz)*exp[-iΦymax(kx,ky,kz)/2]
Sz.cor.M(kx,ky,kz)=Sz.M(kx,ky,kz)*exp[-iΦzmax(kx,ky,kz)/2]
但し、
Φxmax(kx,ky,kz)= 2πkx ΔXmax(x,y,z)/Kx
Φymax(kx,ky,kz)= 2πky ΔYmax(x,y,z)/Ky
Φzmax(kx,ky,kz)= 2πkz ΔZmax(x,y,z)/Kz
である。
【０１３７】
次にステップＳ１６において、次式に示すように、ｋ空間データの補正成分Sx.cor.L,(kx,ky,kz), Sy.cor.L,(kx,ky,kz), Sz.cor.L(kx,ky,kz), Sx.cor.M,(kx,ky,kz), Sy.cor.M,(kx,ky,kz), Sz.cor.M(kx,ky,kz)および非補正成分Sx.S(kx,ky,kz), Sy.S(kx,ky,kz), Sz.S(kx,ky,kz)を合成する。具体的には、補正成分における各動き成分を３方向別に加算した後、加算後における３方向の成分Sx.cor, Sy.cor, Sz.corを更に加算する。
【０１３８】
［数２２］
Sx.cor=Sx.cor.L,(kx,ky,kz)+Sx.cor.M,(kx,ky,kz)+Sx.S(kx,ky,kz)
Sy.cor=Sy.cor.L,(kx,ky,kz)+Sy.cor.M,(kx,ky,kz)+Sy.S(kx,ky,kz)
Sz.cor=Sz.cor.L,(kx,ky,kz)+Sz.cor.M,(kx,ky,kz)+Sz.S(kx,ky,kz)
S.cor= Sx.cor +Sy.cor+ Sz.cor
このようにして３次元的な補正を施したｋ空間データS.corを得ることができる。
【０１３９】
さらに、ステップＳ１７において、合成後におけるｋ空間データの３ＤＦＴにより３次元的な動きの補正が施された３Ｄ画像データP.corを得ることができる。
【０１４０】
ところで、以上のような各実施形態において、動き情報を検出するための手法は、傾斜磁場をナビゲーションパルスとして印加して収集するナビ・エコーを用いるものに限定されることなく、外部の光学、磁気、機械的センサを用いたものでもよい。その場合に、かかるセンサで動きの空間分布までは計測できなくても、腹壁のみの動きをモニタして、事前に計測又は推定した体動分布のモデリング結果と組み合わせて空間分布を推定するようにしてもよい。これにより、磁気共鳴イメージングのデータ収集と並行した計測が可能になるので、心臓などの高速イメージングにも対応可能になる。
【０１４１】
また、線形変換で補正可能な成分のみ、高周波や傾斜磁場などのオン・ザ・フライ（on the fly）での制御で行い、残った２次以上の非線形な成分のみを本発明に係る手法で補正するといった組合せで実施することも可能である。
【０１４２】
さらに、前述した補正処理において、測定した位相誤差が装置として対応し得る所定の限界値を超えている場合には、その限界値で閾値処理をするようにしてもよい。
【０１４３】
一方、上述した各実施形態において、補正すべき画像データがあるいは必要な画像データが分割された領域の一部であるような場合には、必ずしも分割された補正後の画像データを合成する必要はない。
【０１４４】
加えて、上述した各実施形態では、ｒ空間上の画像データを分割した後、分割された各画像データを変換することにより複数のｋ空間データを生成したが、ｒ空間上のデータの性質を引き継ぐことが可能な変換によりｒ空間上のデータから別の空間上のデータを生成し、この別の空間上のデータを変換することによりｋ空間データを生成するようにしてもよい。また、逆に、ｋ空間上のデータの性質を引き継ぐことが可能な変換により得られる他の空間のデータにｒ空間上のデータから一旦変換し、この他の空間のデータからｋ空間データを生成するようにしてもよい。
【０１４５】
以上の実施形態及び変形例に共通する代表的な効果は、以下のようにまとめることができる。
【０１４６】
１次元(projection)又は２次元／３次元の動き（位置シフト又は位相シフト）の空間分布が測定できれば、少なくとも２つの異なる補正データの線形和を演算することで、非線形な動きに因る劣化を受けたデータの位相や信号値を比較的簡単に補正できる。位置のシフトの補正の場合は、ｒ空間でボクセルを跨いで位置シフトの計測および補正処理する場合に比べて、ｋ空間での同一波数での測定および位相補正であるから高速に処理が可能になる。ボクセル内の位相補正の場合はｒ空間での補正が適しているが、ボクセル毎に処理する場合に比べて、簡便な演算でかつ高速化が可能になる。
【０１４７】
また、動きの空間分布を厳密に測定しなくても、全体の平均や腹壁など典型的な部分の動きの測定データから、非線形な場合でも全体の空間分布をモデル的に推定するので測定系が簡便になるナビ・エコーで測定する場合はシーケンスも短く高速化が可能になる。例えば、腹部のアキシャル断面なら背中から動きに因る位置シフトが腹壁側へ漸増していると仮定できる。
【０１４８】
さらに、単一コイルを用いた場合でも、ｋ空間データの分割数分だけのデータの再構成を行なえばよいので、ｒ空間で補正するよりは高速化が可能になる。加えて、腹部をマルチコイルを用いて撮像する場合、エコーデータを直接取得できるので、補正精度が向上するのみならず、ウィンドウ分割が不要なので、より一層の高速化を図ることができる。
【０１４９】
ここで、本発明により補正を行って得られた被検体Ｐの腹部における断層画像を補正を行わずに得られた従来の断層画像と比較して示す。
【０１５０】
図１６は、位相エンコード（PE: phase encode）方向と垂直な方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的にｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図である。
【０１５１】
図１６（ａ）は、補正を行わずに得られた画像、図１６（ｂ）は、従来の一様平均シフト補正により得られた画像、図１６（ｃ）は、本発明によりソフト的に２分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像、図１６（ｄ）は、本発明によりソフト的に３分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像である。
【０１５２】
図１６（ａ）に示す補正前の画像に対し、従来の一様平均シフト補正を施すと、図１６（ｂ）に示すように補正量に一致した被検体Ｐの前後方向における中心部のゴーストは低減されるものの補正が不十分であると言える。
【０１５３】
一方、図１６（ｃ）に示すように、本発明によりデータをソフト的に２分割してそれぞれ異なる強度で線形補正を施すと、ウィンドウの中間（被検体Ｐの前後方向中間）部でＳＮＲの低下とゴーストの補正不足が見られるものの、従来の一様平均シフト補正により得られた画像と比較して顕著にゴーストが低減されているのが確認できる。さらに、図１６（ｄ）に示すように、本発明によりデータをソフト的に３分割してそれぞれ異なる強度で線形補正を施すと、被検体Ｐの前後方向中間部におけるＳＮＲの低下およびゴーストが十分に補正され、顕著な補正効果が確認できる。
【０１５４】
図１７は、ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的にｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図である。
【０１５５】
図１７（ａ）は、補正を行わずに得られた画像、図１７（ｂ）は、従来の一様平均シフト補正により得られた画像、図１７（ｃ）は、本発明によりソフト的に２分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像、図１７（ｄ）は、本発明によりソフト的に３分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像、図１７（ｅ）は、動きの１次分布を示す図（縦軸：ピクセル位置、横軸：正規化された動きの大きさ）である。
【０１５６】
図１７（ａ）に示す補正前の画像に対し、従来の一様平均シフト補正を施すと、図１７（ｂ）に示すようにゴーストは新たに発生したものも含めて前後に同程度に生じているのが分かる。
【０１５７】
一方、図１７（ｃ）に示すように、本発明によりデータをソフト的に２分割してそれぞれ異なる強度で線形補正を施すとゴーストが低減されているのが確認できる。さらに図１７（ｄ）に示すように、本発明によりデータをソフト的に３分割してそれぞれ異なる強度で線形補正を施すと、ゴーストが更に低減されるとともに、腹壁と背中の中間部分における信号の低下が改善されているのが確認できる。
【０１５８】
図１８は、ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明によりシングルコイルを用いてソフト的に空気部分を含めてｋ空間データを分割して補正することにより得られた断層画像を示す図である。
【０１５９】
図１８（ａ）は、本発明によりソフト的に空気部分を含めて２分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像、図１８（ｂ）は、本発明によりソフト的に空気部分を含めて３分割された各ｋ空間データをそれぞれ線形補正して得られた画像である。
【０１６０】
空気部分では動く部分から飛んだゴーストが支配的である。このため、空気部分を含めて動きが最大（Ｌ）のデータとして画像データを補正すると、図１８（ａ）および図１８（ｂ）に示すように、空気部分を含めない図１７（ｃ）および図１７（ｄ）と比較してゴーストが低減された。
【０１６１】
図１９は、ＰＥ方向に１次元の分布を有する非剛体の動きがあった場合に、本発明により２つのエレメントコイルを有するマルチコイルを用いてハード的に２分割したｋ空間データをウィンドウ関数を用いてソフト的に更に２分割し、等価的に３分割されたｋ空間データを線形補正することにより得られた断層画像を示す図である。
【０１６２】
図１９（ａ）は、２つのエレメントコイルによりハード的に２分割したｋ空間データをソフト的に分割せずに線形補正を行って得られた画像であり、図１９（ｂ）は、２つのエレメントコイルによりハード的に２分割したｋ空間データをソフト的に更に２分割し、等価的に３分割されたｋ空間データを補正することにより得られた画像である。
【０１６３】
図１９（ａ）は、２つのエレメントコイルにより得られたデータのうち、動きが支配的なデータ側のみを補正して得られた画像であるが、シングルコイルを用いてソフト的に２分割されたデータを補正して得られた図１７（ｃ）の画像と比較して、空間的に遠くに飛んだ背側のゴーストが低減されている。また、図１９（ｂ）は、２つのエレメントコイルにより得られたデータをソフト的に２分割することにより等価的に３分割されたデータを補正して得られた画像である。図１９（ｂ）によれば、更に中間部のＳＮＲの低下が改善され、図１６（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）、図１７（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）、図１８（ａ），（ｂ）、図１９（ａ）に示す他の画像と比較して最も良好な補正結果が得られているのが確認できる。
【０１６４】
尚、補正前の画像、一様平均シフト補正により得られた画像およびPE方向に垂直な読出し(RO: read out)方向に動きが１次分布する場合の画像に対する補正では、シングルコイルを用いた場合とマルチコイルを用いた場合とで差異はない。
【０１６５】
なお、本発明は上記実施形態に記載のものに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。なお、心臓を画像化する場合、心拍に拠る動きと呼吸性の動きとの両方の影響を受けるが、心拍ゲーティングに加え、ナビ・エコーで呼吸周期をモニタし、スライス面の位置をダイナミックにコントロールする方法が採られている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図９】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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