(57)【要約】【課題】半導体光素子基板の各層に対応する膜の成長速度条件出しに関し、成長速度条件出し項数を削減する方法を提供する。【解決手段】半導体光素子基板の製造方法において、各材料の組成が異なる多層膜をひとつのチャンバにおいて連続的かつ段階的に結晶成長する前に、各層間の成長速度の関係を表す層間成長速度モデルを定義し、少なくとも１層以上の層に対応する膜の成長速度を、個別の基板を用いて実際に結晶成長して求め、求めた成長速度より、他の層に対応する膜の成長速度を層間成長速度モデルにより推定し、実際に求めた成長速度と推定した成長速度より、半導体光素子基板の各層の膜厚に応じて成膜時間を決定する、各ステップをＭＯＣＶＤ装置に接続されたコンピュータシステムを用いて実行する工程を経て、半導体光素子基板の結晶成長を実施する。【選択図】図９
2011014799.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＯＣＶＤ装置を用いた半導体光素子基板の製造方法であって、
各材料の組成が異なる多層膜をひとつのチャンバにおいて連続的かつ段階的に結晶成長する前に、
各層間の成長速度の関係を表す層間成長速度モデルを定義する第１のステップと、
少なくとも１層以上の層に対応する膜の成長速度を、個別の基板を用いて実際に結晶成長して求める第２のステップと、
前記第２のステップで求めた成長速度より、他の層に対応する膜の成長速度を層間成長速度モデルにより推定する第３のステップと、
前記第２のステップで実際に求めた成長速度と前記第３のステップで推定した成長速度より、前記半導体光素子基板の各層の膜厚に応じて成膜時間を決定する第４のステップと、
を前記ＭＯＣＶＤ装置に接続されたコンピュータシステムを用いて実行する工程を経て、
前記半導体光素子基板の結晶成長を実施することを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項２】
請求項１記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記第１のステップで定義される層間成長速度モデルは、少なくとも１つ以上の層に対応する膜の成長速度に対する、他の層に対応する膜の成長速度との関係を、比例、もしくは切片のある線形関係としたモデルであることを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項３】
請求項１記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記半導体光素子基板は、素材基板上に、バッファ層、ＤＢＲ層、ｎクラッド層、活性層、ｐクラッド層、電流拡散層を結晶成長させたものであり、
各層においては、物質組成の異なる層が、少なくとも１層以上積層されているものであることを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項４】
請求項１記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記第１のステップで定義する層間成長速度モデルを定義するために、
層間成長速度モデルの候補を予め１つ以上設定する第１１のステップと、
各層の成長速度を実際に個別の基板を用いて結晶成長することで求める第１２のステップと、
過去の複数期間にわたって、実際に個別の基板を用いて結晶成長した、各層に対応する膜の成長速度の実績値をデータベースより検索する第１３のステップと、
前記第２のステップおよび前記第３のステップで取得した複数期間における成長速度の実績値の、一部の期間の実績値を用いて、前記第１のステップで設定した層間成長速度モデルの係数を算出する第１４のステップと、
前記第１４のステップで係数算出に用いなかった期間の成長速度実績値を用いて層間成長速度モデルにおいて推定対象となる層に対応する膜の成長速度を推定して、実績値との推定誤差を求める第１５のステップと、
推定誤差の精度に基づき層間成長速度モデルの候補より、実際の半導体光素子基板を結晶成長する際の成長時間決定に利用する層間成長速度モデルを選定する第１６のステップと、
を経て、前記層間成長速度モデルを定義することを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項５】
請求項４記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記層間成長速度モデルの係数を算出する第１４のステップでは、複数の実績値を用いて、前記層間成長速度モデルの係数を重回帰分析により算出することを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項６】
請求項４記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記層間成長速度モデルの係数を算出する第１４のステップでは、少なくとも１つ以上の実績値を用いて、前記層間成長速度モデルの係数をＰＬＳ回帰分析により算出することを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【請求項７】
請求項６記載の半導体光素子基板の製造方法において、
前記層間成長速度モデルの係数を算出する第１４のステップでは、モデルの入力となる膜の成長速度は少なくとも２つ以上であり、このモデルの入力の数よりも少なく、また少なくとも１つ以上の実績値を用いて、前記層間成長速度モデルの係数を算出することを特徴とする半導体光素子基板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＯＣＶＤ（Ｍｅｔａｌ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ、ＭＯＶＰＥ（Ｍｅｔａｌ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｖａｐｏｒ  Ｐｈａｓｅ  Ｅｐｉｔａｘｙ）とも呼ぶ）装置を用いた、基板（ウェハ）上に組成の異なる膜を多層に結晶成長する必要のあるＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）等の半導体光素子の製造において、結晶成長の成長速度を推定することで、成長速度条件出し作業を省く方法に関する。メンテナンス後に一部の組成の膜のみを対象に個別の基板を用いて結晶成長して成長速度の条件出しを実施し、それらの結晶成長した成長速度より他組成の膜の成長速度を推定する。各種組成の膜の成長速度に関するモデル及び複数のメンテナンス後における成長速度条件出し実績を用いたモデル係数の決定方法を含む。
【背景技術】
【０００２】
半導体光素子基板は、ＧａＡｓ、ＳｉＣ、サファイアといった基板の上に各種組成の化合物半導体を積層したものである。化合物半導体は主にＡｌ、Ｇａ、ＩｎといったＩＩＩ族の元素とＮ、Ｐ、ＡｓといったＶ族の元素の化合物である。
【０００３】
図１に、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）の半導体光素子基板の断面例を示す。基板１０１にバッファ層１０２、ＤＢＲ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｂｒａｇｇ  Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ）層１０３、ｎクラッド層１０４、活性層１０５、ｐクラッド層１０６、電流拡散層１０７を積層している。
【０００４】
バッファ層１０２は、基板１０１上に連続的に結晶成長を行う際、上層のＤＢＲ層１０３との結晶の接合性を良好にするために成長させた層である。ＤＢＲ層１０３は、基板側に向かってきた光をＬＥＤの上側に反射するために設けられ、屈折率の異なる２種類の組成の膜を何重にも積層している層である。ｎクラッド層１０４は、ダイオードの機能を与えるためのｎ型半導体である。光の方向を整える役割、また活性層１０５との接合を良くする役割も持つ。ｎ型の機能を持たせるためにＳｅやＴｅといったＶＩ族元素をドーピングする。なおＶＩ族元素のドーピングはＤＢＲ層１０３、バッファ層１０２にも行い、電気的特性を向上させる。
【０００５】
活性層１０５は、伝導帯と価電子帯の電子エネルギーが異なる２種類の組成の非常に薄い層（バリア層とウェル層）を何重にも積層した層である。これによりＭＱＷ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｗｅｌｌ）を構成し、特定の波長（色合い）での強い発光を実現する。ｐクラッド層１０６は、ダイオードの機能を与えるためのｐ型半導体であり、ｎクラッド層１０４と同様の役割も持つ。電流拡散層１０７は、電流の流れを整えるためのものであり、膜厚は厚い。ｐクラッド層１０６、電流拡散層１０７にはＭｇといったＩＩ族元素をドーピングする。この積層構造に対し、上の電位を高く（高電位１１１）、下の電位を低く（低電位１１２）して電圧をかけることにより、活性層１０５で発光が起こり、光１２１が上方に取り出される。
【０００６】
本半導体光素子基板は、１回の着工により、ひとつのＭＯＣＶＤ装置のチャンバにおいて連続的に結晶成長することで製作される。ＭＯＣＶＤ装置のチャンバの構成を図２に示す。基板２０３は表面を下向き（対向板２０７側）にしてディスク２０１に保持される。ディスク２０１には数〜十数枚の基板２０３を配置可能である。基板２０３の裏面側は温度ムラを防止するための均熱板２０２が配置される。基板２０３面内での成長速度を均一にするため、結晶成長時にはディスク２０１と基板２０３を個別に回転させる。基板２０３表面で結晶成長が進むようにヒータ２０６で温度を調整し、複数種類の原料ガス２０４を、流量を調整してチャンバ内に導入することにより所定の組成の結晶を成長する。
【０００７】
原料ガス２０４は、ＩＩＩ族元素を導入するためのＴＭＧ（Ｔｒｉｍｅｔｈｙｌ  Ｇａｌｌｉｕｍ；（ＣＨ３）３−Ｇａ）、ＴＭＡ（Ｔｒｉｍｅｔｈｙｌ  Ａｌｕｍｉｎｕｍ）、ＴＭＩ（Ｔｒｉｍｅｔｈｙｌ  Ｉｎｄｉｕｍ）、Ｖ族元素を導入するためのＮＨ３、ＰＨ３、ＡｓＨ３、またドーパント材料のＨ２Ｓｅ、Ｃｐ２Ｍｇ（Ｃｙｃｌｏｐｅｎｔａｄｉｅｎｙｌ  Ｍａｇｎｅｓｉｕｍ）である。また所定の流量を得るためのキャリアガスも用いる。
【０００８】
例えば、特許文献１にＬＥＤ半導体光素子基板の製造方法の例が示されている。この特許文献１の実施例５において、有機金属化合物気相成長法（ＭＯＶＰＥ）による結晶成長の例として、基板上にｎ型コンタクト層、静電耐圧部、添加半導体層１、添加半導体層２、添加半導体層３、ｎ型クラッド層、ＭＱＷ活性層、ｐ型クラッド層、ｐ型コンタクト層を、温度、原料ガスとその流量といった成長条件を調整しながら、連続的に結晶成長する内容が記載される。各層においては、さらに細かく条件を調整して複数の層を結晶成長している。また全ての層について、所定の膜厚だけ結晶成長する記載があるため、成長時間を成長条件として設定する必要がある。層の組成は全１４種類である。なお、ＭＱＷは特に多層の繰り返し構造であるため、詳細な層数は数十層となる。
【０００９】
半導体光素子基板の量産においては、１回に数〜十数枚の一組の基板を着工後、さらに次の一組の基板を着工するといった具合に、着工を繰り返す。何十回か着工を繰り返すと、チャンバ内部に反応物が付着するなどして、作製された光素子基板の品質が管理基準を満たさなくなるため、チャンバ内部の清掃、および部品交換といったメンテナンスを実施する。メンテナンスを実施すると、チャンバを構成する部材の個体差やセッティング・清掃のばらつきによりチャンバの状態が変わるため、所定の組成・膜厚を得るためには成長条件を確認する必要がある。つまりフォトルミネセンス発光による組成の確認と各層の成長時間を求めるための成長速度条件出しを行う。
【００１０】
半導体光素子基板は多数の層の結晶成長を連続的に行うが、多層であり、各層の膜厚もかなり異なるため、半導体光素子基板の膜厚を非破壊で計測することは困難である。そのため組成毎に個別の基板を用いて個別に所定の時間だけ結晶成長を行い、膜厚を計測し、成長速度を求める。よってメンテナンスの度に十数回の成長速度条件出しが必要となる。
【００１１】
また、特許文献２に、１度に積層膜を堆積し、１回の計測（Ｘ線反射率測定）により各層の膜厚を求めて成長速度を求めることが示されている。しかし、Ｘ線反射率測定装置が必要となること、また該当測定法の積層膜種類数（実施例ではＧａＡｓとＡｌＧａＡｓの２種類）と膜厚（実施例では２０〜４０ｎｍ）には反射測定において干渉による物理的な限界が想定されることが問題であり、多種・多層で異なる膜厚の積層膜の膜厚測定には向かない。
【００１２】
ＬＳＩ製品の半導体ウェハも多層の膜を積層することで製品となる。例えば、特許文献３には絶縁膜として低誘電率Ｌｏｗ−ｋ材料を用いた積層構造が記載されている。２種類の酸化膜を絶縁膜として積層し、ホトリソグラフィーとエッチングを経て、銅（Ｃｕ）を埋め込む半導体装置の製造方法が示される。この製造方法を数〜十数回繰り返してＬＳＩ半導体ウェハを製作するが、成膜、ホトリソグラフィー、エッチングは異なる装置である。また２種類の酸化膜についても、それぞれ塗布法とＣＶＤ法によっており、異なる装置での製作となる。よって成膜速度の条件出しは個別の層（製造装置）ごとに実施され、特に他層や他装置の条件出し結果を用いて成膜速度を推定することはない。低誘電率Ｌｏｗ−ｋ材料のほか、ＴＥＯＳ材料の酸化膜の堆積、さらにポリシリコン、ＷＳｉ（タングステンシリコン）、ＳｉＮ（窒化珪素）といったゲート構造の膜堆積も行われるが、化合物光素子半導体のような多層構造を連続的に成膜する処理は行われない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開２００７−２４６３４１号公報
【特許文献２】特開２０００−５３４９４号公報
【特許文献３】特開２００８−１１７８８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、ＭＯＣＶＤ装置での半導体光素子基板の処理のような、同一チャンバにて連続的に多層の膜を結晶成長するために、メンテナンス後に各種組成の膜の成長速度条件出しを行わなければならず、条件出し工数が多いという問題を解決することを目的として考案された。
【００１５】
ＭＯＣＶＤ装置における、メンテナンス後の半導体光素子基板の製造開始前に実施される条件出しの項目を、作業の順に図３に示す。まず装置稼動確認（慣らし運転）３０１を行う。装置動作に異常がないことを確認し、結晶成長において重要な設定値となる温度の確認を、実際に基板上に結晶成長することで確認する（温度確認（成長速度確認）３０２）。膜厚を計測することで成長速度も確認できる。次いで膜の組成の組合せに対して、所定の組成を得るための流量の確認を行う流量条件出し３０３、３０４、３０５を行う。組成については、たとえばＧａとＡｓによる組成、ＧａとＰによる組成、ＩｎとＰによる組成といった様に、複数の組合せの組成が対象となるため、組合せに応じた条件出し作業となる。
【００１６】
以降、成長速度条件出し３０６〜３１４を９の組成の膜について繰り返す。各成長速度条件出しでは、基板をチャンバに設置し処理を開始して、所定の温度になるまで待ち、ガス材料を流して所定の時間だけ結晶成長してから、終了処理を行うというように、全ての一連のプロセス処理が必要となる。よって条件出しは時間がかかる作業となる。処理後の基板の膜厚を計測し、結晶成長時間で除することで成長速度を確認できる。
【００１７】
条件出しで得られた成長速度に基づき活性層、ＤＢＲ層の結晶成長時間を決めて、活性層発光条件出し３１５、ＤＢＲ層反射条件出し３１６を実施する。それぞれ基板上に複数の層の結晶成長を行ってから発光波長と発光強度を計測し、所定の発光が得られるかを確認する。最後に製品量産前装置慣らし運転３１７を実施する。
【００１８】
本発明ではこの条件出しにおいて、実施項目の多い成長速度条件出し項数を削減することを目的とする。
【００１９】
成長速度条件出しは半導体光基板の各層の組成に対応した膜について実施されるが、ガス材料はＧａ，ＩｎのＩＩＩ族元素やＡｓ，ＰのＶ族元素といったように限定されており、組成成分についても各層で共通となるものもある。そこで、一部の層に対応する膜の成長速度条件出しを実施し、他の膜については条件出し結果の成長速度実績値を用いて推定すれば、その成長速度条件出しを削減できる。
【００２０】
一つ膜の成長速度条件出し結果のみで成長速度を推定すると、条件出し作業でのばらつきの影響で精度の悪化が懸念される。そこで複数の膜の成長速度条件出し結果を用いて成長速度を推定することにより推定精度を確保することを目的とする。
【００２１】
ある膜の成長速度を、他の成長速度実績値により推定するためには、推定対象の膜の成長速度を出力、成長速度実績値を入力として、これらの関係を式で定義した層間成長速度モデルに基づけばよい。
【００２２】
層間成長速度モデルのパラメータ（係数、切片）を決定するためには、例えば重回帰分析といった方法でパラメータを算出しなければならないため、成長速度の実績サンプルが必要となる。例えばメンテナンスを月１回実施するならば、実績サンプルを６件得るのに半年かかる。これでは、新たな装置を導入した場合、チャンバに新たな種類の部品を導入した場合、膜の組成を変更した場合、さらには温度、圧力といった成長条件を変更した場合の以降に、成長速度が推定可能になるまでに期間がかかることとなる。そこで本発明では、できるだけ早期に成長速度を推定可能とすることを目的とする。
【００２３】
このためにはメンテナンス後の成長速度条件出しの度に、逐次層間成長速度モデルのモデル化を図る。成長速度条件出しとそれまでに実施した成長速度条件出し結果を合わせ、何通りかのモデル（層の組合せとパラメータの算出）を用意し、精度が許容値を満たすかを判定する。精度が許容値を満たすならば、それ以降のメンテナンスにおいてはモデルに基づき成長速度を推定することで、条件出し作業を削減できる。
【００２４】
さらにＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ、もしくはＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｌａｔｅｎｔ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）回帰分析を用いれば、入力項目数（式の変数）よりも少ない実績サンプル数でもパラメータを算出できるため、さらに条件出し作業を削減できる。
【００２５】
本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次のとおりである。
【００２７】
上記目的を達成するためには、半導体光素子基板の製造現場においては、ＭＯＣＶＤ装置および膜厚を計測するための膜厚計測装置が設置されており、稼動していなければならない。ＭＯＣＶＤ装置は記憶媒体と接続されており、記憶媒体へ圧力、温度、原料ガスの流量、成長時間といった成長条件のデータを格納する手段を備えている。また膜厚計測装置も記憶媒体と接続されており、記憶媒体へ膜厚データを格納する手段を備えている。計算機は記憶媒体と接続されており、記憶媒体よりデータを取得し、また格納する手段を備えている。計算機には成長速度を推定する手段、半導体光素子基板の各層の成長時間を求める手段、また成長速度を推定するための層間成長速度モデルのパラメータ（係数、切片）を算出する手段を備えている。
【００２８】
半導体光素子基板の全層の内、幾つかの層に対する膜の成長速度を推定するためには、推定対象以外の層に対する膜の成長速度条件出しにおける成長時間と膜厚計測結果を取得する手段を備え、層間成長速度モデルに基づき成長速度を算出する手段を備えている。
【００２９】
半導体光素子基板の各層の成長時間を求めるためには、製品となる半導体光素子基板の各層の膜厚規格（基準膜厚）を取得する手段を備え、各層の組成に対応する膜の成長速度を取得する手段を備え、膜厚規格と成長速度より成長時間を算出する機能を備えている。
【００３０】
成長速度の推定に必要となる層間成長速度モデルを決定するためには、モデルの入出力となる組成の膜の組合せを指定する手段を備えている。成長速度実績サンプルの相関関係より膜の組合せは判断できる。これにより実際に成長速度推定に用いる層間成長速度モデルの候補を定義できる。入出力の膜の組合せに応じた各種の層間成長速度モデルのパラメータを算出するためには、例えば新たな装置の導入以降の期間、また半導体光素子基板の膜の組成や、温度、圧力といった成長条件が変更されていない期間の成長速度実績サンプルを取得する手段を備え、重回帰分析、ＰＬＳ回帰分析といった回帰計算の方法を指定する手段を備え、実績サンプルより各種の回帰計算によりパラメータを算出する手段を備えている。各実績サンプルにより出力となる膜の成長速度を推定する手段を備え、実績値と推定値の誤差を求める手段を備えることで、各入出力の膜の組合せについての層間成長速度モデルの誤差を比較する手段を備えることで、実際に成長速度推定に用いる層間成長速度モデルを選定できる。
【発明の効果】
【００３１】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。
【００３２】
本発明によると、多層の半導体光素子基板のＭＯＣＶＤ装置による結晶成長において、全ての種類の組成に対する膜の内、一部の膜の成長速度のみを条件出し作業により確認し、残りの膜の成長速度については推定により求めることができる。よって条件出し作業を削減できる。すなわち作業工数、ガス材料を低減でき、チャンバ内の部品である消耗品の使用期間も伸ばすことができる。また条件出し作業時間が少なくてすむため、その分半導体光素子基板の生産を実施できるので、単位期間あたりでの半導体光素子基板の生産数量を増やすこととなる。
【００３３】
また、複数の膜の成長速度を用いることで成長速度の推定精度を確保できるため、半導体光素子基板の各層の膜厚ばらつきを許容範囲内に抑えて、品質を確保できる。
【００３４】
各膜の成長速度推定に利用する層間成長速度モデルのパラメータ（係数、切片）を、実績サンプルを用いて求める。実績サンプルの蓄積には期間がかかるため、複数種類の膜の入出力組合せにより層間成長速度モデルの候補を設定しておき、メンテナンスの度の成長速度条件出し完了時に、逐次、各モデルのパラメータを推定し、推定精度の最も良いモデルを選定する。これにより成長速度推定精度を確保しながら、少ない実績サンプル数で層間成長速度モデルとそのパラメータを決定できる。決定後の次回メンテナンス後では成長速度を推定することが可能となるため、早期に成長速度条件出し作業を削減できる。
【００３５】
さらに、多種の膜を入力とした層間成長速度モデルのパラメータを求める際、ＰＬＳ回帰を用いることで、各膜の成長速度間の相関関係に基づき推定精度を確保しつつも、入力数よりも少ない実績サンプルでパラメータを算出できる。すなわち入力数以上の実績サンプルが必要な重回帰分析を用いるよりも、少ない実績サンプル数で層間成長速度モデルとそのパラメータを決定でき、早期に成長速度条件出し作業を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】一般的なＬＥＤの半導体光素子基板の断面を示した説明図である。
【図２】一般的なＭＯＣＶＤ装置のチャンバの構成を示した説明図である。
【図３】一般的なＭＯＣＶＤ装置における、メンテナンス後の半導体光素子基板の結晶成長のための条件出しの手順を示した説明図である。
【図４】本発明の実施の形態における半導体光素子基板製造システムの装置構成の例を示した説明図である。
【図５】本発明の実施の形態における半導体光素子基板製造システムの機能構成の例を示した図である。
【図６】本発明の実施の形態１において、メンテナンス実施毎の成長速度条件出し結果である、成長速度の変動を示した図である。
【図７】本発明の実施の形態１において、メンテナンス実施毎の成長速度条件出し結果である、各種膜の成長速度の相関行列（ＭＯＣＶＤ装置Ａ）を示した図である。
【図８】本発明の実施の形態１において、メンテナンス実施毎の成長速度条件出し結果である、各種膜の成長速度の相関行列（ＭＯＣＶＤ装置Ｂ）を示した図である。
【図９】本発明の実施の形態２において、層間成長速度モデルに基づき成長速度を推定し、半導体光素子基板の全層の成長時間を求めるフローチャートを示した図である。
【図１０】本発明の実施の形態３において、複数の層間成長速度モデルの候補を設定しておき、成長速度実績値により層間成長速度モデルを決定するフローチャートを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００３８】
＜実施の形態の概要＞
本発明の実施の形態を説明するため、本実施の形態における半導体光素子基板製造システムの装置構成の例を図４に、半導体光素子基板製造システムの機能構成の例を図５に示す。
【００３９】
図４により、半導体光素子基板製造システムの装置構成の例を説明する。装置構成としては、ＭＯＣＶＤ装置４０１、膜厚計測装置４０２、ネットワーク４１１、ＤＢ（データベース）４１２、計算機・記憶装置４１３、画面・ユーザーインターフェース４１４などを有する。この装置構成において、ネットワーク４１１、ＤＢ４１２、計算機・記憶装置４１３、画面・ユーザーインターフェース４１４などにより、いわゆる各情報に基づいて各演算処理を実行するコンピュータシステムが構成される。
【００４０】
ＭＯＣＶＤ装置４０１、および膜厚計測装置４０２はそれぞれ半導体光素子基板の製作、膜厚計測できる状態に設置されており、データ授受が可能なようにネットワーク４１１と接続されている。ネットワーク４１１にはＤＢ（データベース）４１２が接続されており、ＭＯＣＶＤ装置４０１での結晶成長時の成膜時間、および膜厚計測装置４０２での膜厚計測結果を格納、蓄積可能である。またＤＢ４１２には成長速度条件出しを行った時点と膜の種類、組成、対応する層の名称、また温度、原料ガスとその流量などの成長条件、といった成長速度条件出しの実績を管理する情報も登録する。
【００４１】
さらにネットワーク４１１には計算機・記憶装置４１３が接続されており、ＤＢ４１２およびＭＯＣＶＤ装置４０１とデータを授受可能である。計算機・記憶装置４１３において成長速度を推定し、また層間成長速度モデルおよびそのパラメータを決定する。計算機・記憶装置４１３には各種の設定を行うために画面・ユーザーインターフェース４１４が備えられている。
【００４２】
本構成により、半導体光素子基板着工前の成長速度条件出しにおいては、まず成長速度を求めなければならない全層の内、幾つかの層に対応する膜の成長速度条件出しを実施し、成長時間と膜厚の実績値をＤＢ４１２に格納しておく。そして計算機・記憶装置４１３でＤＢ４１２に格納された実績値を取得し、膜厚を成長時間で除して成長速度を求めれば、層間成長速度モデルに基づき、残りの他の層に対応する膜の成長速度を推定できる。半導体光素子基板の各層の目標膜厚（規格値）を参照すれば成長速度実績値と推定により求めた成長速度より、半導体光素子基板の各層の成長時間を算出できる。半導体光素子基板の各層の膜厚は規格値もしくは管理値としてＤＢ４１２に格納しておく。
【００４３】
また、成長速度を推定により求めず、成長速度条件出しでの実績値で成長速度を求めている段階では、全層の条件出し実績値を条件出しの度にＤＢ４１２に格納し、実績値を蓄積しておく。層間成長速度モデルとそのパラメータを決定するためには、計算機・記憶装置４１３でＤＢ４１２に蓄積された成長速度条件出しでの成長時間と膜厚の実績値を取得し、成長速度の実績値を算出する。各種の層に対応する膜の成長速度を入出力とした層間成長速度モデルのパラメータを、全実績値のうち一部の成長速度実績値を用いて回帰計算により算出する。残りの成長速度実績値を用いて成長速度を推定し、その推定対象の膜の成長速度実績値との誤差を評価することで、誤差を最も小さくする層間成長速度モデルとそのパラメータを決定できる。
【００４４】
図５の半導体光素子基板製造システムの機能構成の例により、処理に必要となる機能を説明する。機能構成としては、計算機・記憶装置４１３などからなるコンピュータシステム上にプログラムによるソフトウェアで構築され、層間成長速度モデル選定システム５０１、成長速度推定システム５０２、成長時間算出システム５０３などを有し、各システム内に各機能が含まれる。
【００４５】
層間成長速度モデル選定システム５０１により層間成長速度モデルを決定する。まず層間成長速度モデル（入出力項目）候補設定機能５１１により入力、および出力となる各種の層に対応する膜の組合せを設定する。また層間成長速度モデルパラメータ算出方法指定機能５１２により、単回帰分析、重回帰分析、ＰＬＳ回帰分析といったパラメータを算出するための回帰計算の方法を指定する。層間成長速度モデルを実績値により求めるためには、半導体光素子基板の膜の組成や成長条件が変更されていない期間の実績値を収集しなければならない。そこで、実績サンプル取得対象開始時点設定機能５１３により、該期間の開始時点を指定する。そして成長速度条件出し完了イベント取得機能５１４にてＭＯＣＶＤ装置４０１での成長速度条件出し作業の完了時点の通知を受け、その時点を該期間の終了時点とする。
【００４６】
そして、開始から終了時点にある成長速度条件出し実績値を実績サンプル（膜厚、成長時間）取得機能５１５によりＤＢ４１２より取得する。ある特定の出力に対する各種入力の組合せを設定した層間速度成長モデルのパラメータを全ての成長速度実績値のうち一部を用いてモデルパラメータ算出機能５１７により算出し、残りの成長速度実績を用いて、成長速度を推定し、推定対象の成長速度との誤差を推定誤差算出機能５１８により求める。そして層間成長速度モデル選定機能５１６により、ある特定の出力に対する各種入力組合せの内、最も推定誤差が小さい組合せを特定することで、層間成長速度モデルを決定できる。
【００４７】
次に、成長速度推定システム５０２の機能を示す。まず層間成長速度モデル（入出力項目）設定機能５２１により層間成長速度モデルの入出力となる膜の組合せとモデルパラメータを設定する。層間成長速度モデル選定システム５０１の層間成長速度モデル選定機能５１６により決定されたモデルを直接設定しても良い。そして成長速度条件出し完了イベント取得機能５２２によりＭＯＣＶＤ装置４０１、膜厚計測装置４０２による条件出し作業の完了通知を受け、成長速度条件出し結果（膜厚、成長時間）取得機能５２３によりＤＢ４１２から膜厚と成長時間実績値を取得する。層間成長速度推定機能５２４により、膜厚を成長時間で除して成長速度実績値を求め層間成長速度モデルの入力とすれば、出力となる膜の成長速度を推定できる。
【００４８】
最後に、成長時間算出システム５０３の機能を示す。半導体光素子基板を着工する前には、各層の成長時間を定めなければならない。そこで画面・ユーザーインターフェース４１４よりＭＯＣＶＤ装置４０１で着工の対象とする半導体光素子基板の成長時間についての問い合わせ通知が発行される。成長時間算出システム５０３では、成長時間問い合わせ通知取得機能５３１により通知を受け、成長時間を算出する。算出のためには目標膜厚取得機能５３２により、ＤＢ４１２から各層の目標膜厚を取得する。そして成長時間算出機能５３３により成長速度実績値、推定値を用いて成長時間を算出する。成長時間問い合わせに対して算出した成長時間を回答することでＭＯＣＶＤ装置４０１において半導体光素子基板の着工を開始できる。
【００４９】
以下において、以上説明した実施の形態の概要に基づく各実施の形態を具体的に説明する。
【００５０】
＜実施の形態１＞
実施の形態１を、図６、図７、図８により説明する。
【００５１】
まず、ある層に対応した膜の成長速度より、他の層に対応した膜の成長速度を推定することの実現性を示す。
【００５２】
ＭＯＣＶＤ装置Ａにおけるメンテナンス実施毎の成長速度の変動を図６に示す。ｘ軸はメンテナンス［回目（約一ヶ月毎）］、ｙ軸は成長速度である。全６回分のメンテナンス実施後の成長速度条件出し結果である。ＤＢＲ層２以外の層に対応する膜の成長速度は、いずれも１回目の成長速度から、低下、上昇、大きく上昇、大きく低下、上昇と６回目までに同様の傾向で変化している。すなわちメンテナンス毎の変化のパターンには相関が見られる。
【００５３】
そこで、図７に条件出しの全層の成長速度についての、６回分のサンプルを用いた相関行列を示す。多くの層の成長速度に相関係数０．９以上の高い相関関係があることを確認できる。高い相関関係があるということは、すなわちある層の成長速度と相関の高い他の層の成長速度との間には比例関係がある、もしくは線形関係があるということである。よって高い相関関係がある層との成長速度の関係を層間成長速度モデルとして定式化しておけば、その高い相関関係がある層の実際の成長速度条件出し作業結果を用いて、層間成長速度モデルに基づき成長速度を推定できる。
【００５４】
図７によれば、高い相関係数の基準値（下限値）を０．９５として、温度確認の条件出しを実施することで、ＤＢＲ層１、バッファ層、電流拡散層、活性層（ウェル層）、活性層（バリア層）、電流拡散層（電流調整層）の膜の成長速度を層間成長速度モデルに基づき推定できる。これにより、これらの実際の成長速度条件出し作業を削減することが可能である。
【００５５】
次に、ＭＯＣＶＤ装置Ａとは別のＭＯＣＶＤ装置Ｂを対象とした、数ヶ月間のメンテナンス実施後の成長速度条件出しにおける成長速度についての相関行列を図８に示す。着工の対象とする半導体光素子基板はＭＯＣＶＤ装置Ａで着工したものと同様の種類であるが、温度や流量といった条件は異なる。また装置自体がＭＯＣＶＤ装置Ａよりも新しく、量産運用期間も短い。
【００５６】
図８において、層間の相関係数の値が０．９以上となっている組合せは、たとえば活性層（ウェル層）とｎクラッド層など全５通りであるため成長速度が推定可能な層は少なくなる。また相関係数の値が図７の相関係数よりも小さいため、成長速度の推定精度が悪くなる。ここで各層の膜の組成は、用いているガス材料は同じであり、Ｇａ、Ｉｎ、Ｐ、Ａｓといった物質の混晶の比率が異なったものであるため、その組成が近ければ複数の層の膜間で成長速度に相関関係が成立することに着目する。たとえばＧａＰによる組成とＩｎＰによる組成の成長速度を用いてＧａＩｎＰによる組成の成長速度を推定するといったように、複数の膜より他の層に対応する膜の成長速度を推定することで、成長速度推定対象となる膜を増やし、または精度を確保することが可能となる。そのためにはある程度相関の高い複数の膜の成長速度を入力とした層間成長速度モデルを定義できれば良い。
【００５７】
図８においては、例えば相関係数０．７以上の層の成長速度を参照することとすれば、温度確認とＤＢＲ層１の成長速度より電流拡散層の成長速度を推定でき、またはＤＢＲ層１、ｎクラッド層、活性層（ウェル層）の成長速度より活性層（バリア層）の成長速度を推定できる。このように、一つの膜の成長速度実績値からでは推定精度が悪くなっても、複数の膜の成長速度実績値を用いることで、成長速度条件出しを推定に置き換えても、成長速度の推定精度を確保できる。
【００５８】
＜実施の形態２＞
実施の形態２を、図９により説明する。
【００５９】
半導体光素子基板の各層に対応する一部の膜についての成長速度条件出し結果を利用して、層間成長速度モデルに基づき成長速度を推定し、各層に対応する全ての膜の成長時間を求める方法を、図９のフローチャートにより示す。
【００６０】
成長速度の推定対象については、温度確認（成長速度確認）の成長速度条件出し結果のみから電流拡散層（電流調整層）の成長速度を推定する１入力１出力の層間成長速度モデルに基づく推定（以下、推定対象例１と呼ぶ）と、ＤＢＲ層１、ｎクラッド層、活性層（ウェル層）の成長速度条件出しの結果から活性層（バリア層）の成長速度を推定する多入力１出力の層間成長速度モデルに基づく推定（以下、推定対象例２と呼ぶ）を例として説明する。
【００６１】
まず予め層間成長速度モデルを設定する（ステップ９０１）。層間成長速度モデルは推定対象の層に対応する膜の成長速度を出力、成長速度条件出し作業により得られる成長速度実績値を入力とした式である。
【００６２】
【数１】
2011014799.tif 000003
【００６３】
ここで、ＧＲは成長速度、ｃは係数を意味し、ｉ，ｊは層に対応する膜についてのインデクスである。ｃ０は切片であり、モデルに切片を導入しない場合にはこの値を０と固定する。ｎｉｎｐｕｔは入力となる成長速度の数である。なお、ここでは線形多項式により層間成長速度モデルを定義したが、高次項や指数、対数といった項を導入した非線形多項式によりモデルを定義してもかまわない。
【００６４】
システムで自動的に成長速度を推定するためには入出力の層に対応する膜を登録、併せて入力に対応する係数と切片の値を登録すればよい。推定対象例１では、“温度確認（成長速度確認）”を入力、“電流拡散層（電流調整層）”を出力と設定し、切片ｃ０と係数ｃ温度確認を設定する。層間成長速度モデルは次となる。
【００６５】
【数２】
2011014799.tif 000004
【００６６】
推定対象例２では、“ＤＢＲ層１”、“ｎクラッド層”、“活性層（ウェル層）”を入力とし、“活性層（バリア層）”を出力と設定し、係数、切片を設定すればよい。層間成長速度モデルは次となる。
【００６７】
【数３】
2011014799.tif 000005
【００６８】
ＭＯＣＶＤ装置での半導体光素子基板の製作において、ＭＯＣＶＤ装置のメンテナンスを実施した後で、成長速度条件出しを実施する。このとき、半導体光素子基板の１層以上の層に対応する膜について（ステップ９０２〜９０６）、成長速度条件出しを実施する。成長速度条件出し作業は、まずＭＯＣＶＤ装置で結晶成長し（ステップ９０３）、結晶成長後に膜厚計測装置において膜厚を計測し（ステップ９０４）、成長速度実績値を算出する（ステップ９０５）。ＭＯＣＶＤ装置での結晶成長時間と膜厚計測装置での膜厚値をデータベースに格納しておき、例えば膜厚計測完了の通知を膜厚計測装置より計算機へと送ることにより、計算機で成長速度実績値を算出すればよい。なお成長速度は膜厚を成長時間で割ればよい。算出した成長速度実績値は記憶装置、またはデータベースに格納しておく。
【００６９】
推定対象例１では、温度確認（成長速度確認）の成長速度条件出しを実施しなければならない。また推定対象例２では、ＤＢＲ層１、ｎクラッド層、活性層（ウェル層）に対応する３つの膜の成長速度条件出しを、それぞれ個別に実施しなければならない。
【００７０】
次に、成長速度条件出し作業（ステップ９０２〜９０６）を行わなかった、残りの層に対応する膜について（ステップ９０７〜９１０）、成長速度を層間成長速度モデルに基づき推定する。層間成長速度速度モデルの設定を参照して、入力となる膜の成長速度実績値を取得する（ステップ９０８）。そして、層間成長速度モデルの右辺の各項に実績値を代入することで、対象とする膜の成長速度を推定する（ステップ９０９）。
【００７１】
推定対象例１では、温度確認（成長速度確認）条件出し結果の成長速度実績値を取得して、電流拡散層（電流調整層）に対応する膜の成長速度を推定することとなる。また推定対象例２では、ＤＢＲ層１、ｎクラッド層、活性層（ウェル層）条件出し結果の全成長速度実績値を取得して、活性層（バリア層）に対応する膜の成長速度を推定することとなる。
【００７２】
そして、求めた各膜の成長速度実績値、推定値を用いて、半導体光素子基板の各層について（ステップ９１１〜９１４）、成長時間を算出する。まず層の目標膜厚（膜厚の規格値）をデータベースより取得する（ステップ９１２）。計算処理を自動化するためには、半導体光素子基板の規格情報としてデータベースに格納されていなければならないが、計算機のユーザーインターフェースより目標膜厚を設定しても良い。層に対応する膜の成長速度実績値、もしくは成長速度推定値で、目標膜厚を割り成長時間を算出する（ステップ９１３）。
【００７３】
以降、算出した成長時間で半導体光素子基板の結晶成長を実施する（ステップ９１５）。以上により、半導体光素子基板の全層に対応する膜の成長速度条件出し作業を実施することなく、一部の膜の成長速度条件出し作業のみを実施することで、全ての膜の成長速度を求めて、全層の成長時間を決定できる。
【００７４】
以上が、本実施の形態における半導体光素子基板の全層の成長時間を求める方法の説明である。
【００７５】
＜実施の形態３＞
実施の形態３を、図１０により説明する。
【００７６】
メンテナンス後に実施される成長速度条件出しの度に、過去の成長速度実績値も利用して、各種の層間成長速度モデルの候補より、成長速度推定値の実績値に対する誤差が最小となる層間成長速度モデルを求める方法を説明する。
【００７７】
成長速度を推定するためには、入出力となる膜の成長速度実績値を用いて層間成長速度モデルのパラメータを求める。そこで、まず層間成長速度モデルのパラメータを計算する方法について説明する。
【００７８】
１入力１出力の層間成長速度モデルの場合、特に比例関係でモデルを定義している場合には、成長速度条件出しの実績サンプルが１件以上あればパラメータを推定できる。モデル式（４）についてのパラメータは式（５）にて算出できる。
【００７９】
【数４】
2011014799.tif 000006
【００８０】
【数５】
2011014799.tif 000007
【００８１】
ここで、サンプル数はＮｓａｍｐｌｅであり、またｉ＃は実績サンプルについてのインデクスを意味する。
【００８２】
１入力１出力の層間成長速度モデルにおいて、切片ｃ０のある線形関係でモデルを定義している場合には、多入力１出力の層間成長速度モデルと同様の計算によりパラメータを算出できる。１入力１出力の層間成長速度モデル式（６）、多入力１出力の層間成長速度モデル式（７）に対してパラメータは式（８）にて算出できる。
【００８３】
【数６】
2011014799.tif 000008
【００８４】
【数７】
2011014799.tif 000009
【００８５】
【数８】
2011014799.tif 000010
【００８６】
【数９】
2011014799.tif 000011
【００８７】
【数１０】
2011014799.tif 000012
【００８８】
【数１１】
2011014799.tif 000013
【００８９】
式（８）によるモデルパラメータの算出方法を重回帰分析と呼ぶ。モデルに切片ｃ０を多入力１出力のモデル式（７）に導入しない場合には、式（９）の右辺１列目を、また式（１１）よりｃ０を削除すればよい。
【００９０】
層間成長速度モデルの入力となる膜の成長速度の数が複数ある場合には、重回帰分析でパラメータを求めるために必要となる実績サンプルの数は、切片がある場合、入力となる膜の成長速度の数＋１件、切片がない場合、入力となる膜の成長速度の数となる。実績サンプルにはばらつきが含まれるため、実績サンプル数が入力となる膜の数と同程度の場合、過剰な当てはまりとなり、新たな入力の成長速度に対する対象の膜の推定精度（予測精度）は悪化する。従って多くの実績サンプルが必要となり、すなわち成長速度が推定可能になるまでに期間がかかることとなる。
【００９１】
ここで、各層に対応した膜の間において成長速度に相関関係があることに注目すると、各層間の成長速度の変化にはそれぞれに一定の比率の関係があることになる。すなわち各層間に渡る主成分が存在する。この主成分ベクトルをローディング（重み係数）として、主成分の数に対応した内部モデルを介して複数の入出力間の関係を求める方法にＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ、もしくはＰｒｏｊｅｃｉｏｎ  ｏｎ  Ｌａｔｅｎｔ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）回帰分析がある。内部モデルのローディングの数（内部モデルの数）は１から入力の項数まで指定することができる。主成分分析で入力の項目間に相関の高い関係があるときには少ない主成分で出力の変化を表現できることと同様に、相関関係がある複数の入出力項目については少ない内部モデルの数でも良好な出力の推定精度が得られる。
【００９２】
ＰＬＳ回帰分析では内部モデルの数だけ実績サンプル数があれば、モデルのパラメータを算出できる。すなわち内部モデルの数を１とするなら実績サンプルは１件以上でパラメータを決定できる。また特に入出力項目間に相関関係があることが明らかならば、内部モデルの数を少なくすることで、各項個別に混入したばらつきを排除してモデルのパラメータを算出できる。よって過剰な当てはまりを防止して、少ない実績サンプル数でも推定精度（予測精度）の良いパラメータ（係数）を求めることができ、推定精度を確保できる。
【００９３】
ＰＬＳ回帰分析は内部モデルを介して入出力の関係を求める方法である。つまり内部モデルの変数（スコア）にローディング（重み係数）を掛けて入力ｘ、および出力ｙとする。なお入力ｘ、出力ｙはそれぞれ入力の項数、出力の項数の要素を持つベクトルである。
【００９４】
【数１２】
2011014799.tif 000014
【００９５】
【数１３】
2011014799.tif 000015
【００９６】
【数１４】
2011014799.tif 000016
【００９７】
【数１５】
2011014799.tif 000017
【００９８】
【数１６】
2011014799.tif 000018
【００９９】
【数１７】
2011014799.tif 000019
【０１００】
ここで、Ｔはスコア、Ｐは入力に対するローディング、Ｑは出力に対するローディング、Ｂは内部モデル係数である。ｎｉｎｎｅｒは内部モデルの数である。入出力の実績サンプルを用いて、反復非線形部分最小二乗法ＮＩＰＡＬＳ（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ）によりスコア、ローディング、内部モデル係数を算出できる。式（１２）と式（１３）のスコアＴを消去すれば式（１８）を得る。
【０１０１】
【数１８】
2011014799.tif 000020
【０１０２】
ローディングＰは（入力の項目数）×（内部変数の数）の行列であるので、それらの数が等しい場合に式（１８）が成立する。内部変数の数を入力の項目数より少なくして、少ない実績サンプルでローディング、内部モデル係数を求めた場合には、入力と出力の関係は式（１９）となる。
【０１０３】
【数１９】
2011014799.tif 000021
【０１０４】
ローディング、内部モデル係数は数値からなる行列であるため、式（１８）、式（１９）は式（７）に示すモデルと同じ形になる。なお層間成長速度モデルとしては、出力ｙは１変数、すなわちスカラである。
【０１０５】
以上が層間成長速度モデルのパラメータを求める方法である。
【０１０６】
次に、複数の層間成長速度モデルの候補を設定しておき、メンテナンス後の成長速度条件出し結果と過去に実施された成長速度実績値により層間成長速度モデルを決定する方法を、図１０のフローチャートにより示す。
【０１０７】
まず、候補とする層間成長速度モデル、モデルパラメータ計算法、モデルパラメータ計算用実績サンプル最小数Ｎｍｉｎを設定する（ステップ１００１）。層間成長速度モデルとしては、出力となる膜、入力となる膜、切片の有無を設定すればよい。モデルパラメータ計算法としては、入力となる膜の成長速度の数が１つの場合には対応する単回帰分析、入力となる膜の成長速度の数が複数の場合には重回帰分析かＰＬＳ回帰分析を指定する。なお入力となる膜の成長速度の数が１つでも切片がある場合には、重回帰分析、ＰＬＳ回帰分析を指定してもよい。モデルパラメータ計算用実績サンプル最小数は、単回帰分析、重回帰分析の場合にはモデルパラメータの数以上を設定し、ＰＬＳ回帰分析の場合には１以上を設定すればよい。
【０１０８】
次に、半導体光素子基板の膜の組成や成長条件が変更されていない期間の開始時点を、実績サンプル取得対象期間の開始時点として設定する（ステップ１００２）。
【０１０９】
ＭＯＣＶＤ装置をメンテナンスした後、半導体光素子基板の着工を開始する前に、成長速度条件出しを実施する。成長速度条件出し作業は、半導体光素子基板の各層に対応する膜について実施される（ステップ１００３〜１００７）。各膜について、ＭＯＣＶＤ装置で結晶成長を実施し（ステップ１００４）、膜厚を計測し（ステップ１００５）、膜厚を成長時間で除して成長速度実績値を算出する（ステップ１００６）。
【０１１０】
成長速度条件出し作業が完了した時点で、層間成長速度モデルの決定処理を実行する。モデルパラメータを算出し、また誤差を評価するために、過去に実施した成長速度条件出しにおける各膜の成長速度実績値を取得する（ステップ１００８）。ステップ１００２で指定した開始時点から現時点までの実績値を取得する。
【０１１１】
設定した各層間成長速度モデル候補について、モデルパラメータを求め、推定値と実績値との誤差を算出する（ステップ１００９〜１０１７）。
【０１１２】
層間成長速度モデルのパラメータと誤差の算出については、ステップ１００１で設定したモデルパラメータ計算用実績サンプル最小数Ｎｍｉｎからステップ１００８で取得した実績サンプル数Ｎｓａｍｐｌｅから２を引いた数までの、各サンプル数に対して処理を行う（ステップ１０１０〜１０１６）。なお取得した実績サンプル数がモデルパラメータ計算用実績サンプル最小数Ｎｍｉｎ＋１に満たない場合、モデルパラメータ推定と誤差評価の処理は中断される。
【０１１３】
まず、モデルパラメータを算出する（ステップ１０１１）。
【０１１４】
今サンプル番号１〜ｎまでのサンプルを用いてモデルパラメータを算出したとする。するとｎ＋１番目からＮｓａｍｐｌｅ番目までの実績サンプルはパラメータ算出に用いていない。そこでパラメータ算出に用いていないｎ＋１番目からＮｓａｍｐｌｅ番目までの実績値を用いて推定値と実績値の誤差を評価できる。これにより過剰な当てはまりの影響を軽減して誤差を評価できる。モデルパラメータ計算用の実績サンプル数の最大をＮｓａｍｐｌｅ−２としているのは、パラメータ計算に使わなかった残りの２件の実績サンプルにより誤差のばらつき（標準偏差）を算出するためである。誤差の平均を評価するだけなら１を引くだけでもよい。
【０１１５】
なお、特に過剰な当てはまりなどの影響を問題としないならば、パラメータと誤差の算出については、取得した全ての実績サンプルを用いてパラメータを算出して、算出したパラメータによる出力の推定値と実績値との誤差を求めても良い。モデル決定のための実績サンプル数が少なくて済み、早期に成長速度条件出し作業の削減を推進できる。
【０１１６】
モデルパラメータを算出（ステップ１０１１）後、モデルパラメータの算出に用いなかった実績サンプルについて、成長速度を推定する（ステップ１０１２〜１０１４）。成長速度推定（ステップ１０１３）では、入力の膜の成長速度実績値をモデルに代入し、出力を算出する。
【０１１７】
そして、推定した出力となる成長速度の実績値に対する誤差を求め、集計する（ステップ１０１５）。平均値、標準偏差を算出すればよい。
【０１１８】
以上のステップ１００９〜１０１７により、各層間成長速度モデルとモデルパラメータ計算用実績サンプルの組合せについて、成長速度誤差集計結果の一覧が作成される。例えば、取得した実績サンプル数が５で、モデル候補Ａ（入力２項目；重回帰分析）、Ｂ（入力３項目；ＰＬＳ回帰分析（内部モデル数１））であるならば、モデル候補Ａ（パラメータ計算用サンプル数２）、モデル候補Ａ（パラメータ計算用サンプル数３）、モデル候補Ｂ（パラメータ計算用サンプル数１）、モデル候補Ｂ（パラメータ計算用サンプル数２）、モデル候補Ｂ（パラメータ計算用サンプル数３）の５つの組合せに対して、成長速度誤差の平均、標準偏差の一覧ができる。
【０１１９】
そして、それらの組合せより、誤差最小となる層間成長速度モデル候補を取得する（ステップ１０１８）。ここでの誤差の評価は、誤差平均の絶対値、標準偏差、（誤差平均の絶対値＋３）×（標準偏差）といった集計結果を用いればよい。
【０１２０】
最後に誤差の大きさが実際の着工において許容されるかを判定する（ステップ１０１９）。ステップ１０１８と同様に誤差平均の絶対値、標準偏差などの集計結果を用いて、あらかじめ定められた基準と比較すればよい。誤差が小さいならば（ＯＫ）、モデルは採択（ステップ１０２１）となり、その層間成長速度モデル候補と算出したパラメータにより層間成長速度モデルが決定される。次回以降の成長速度条件出しでは、出力となる層に対応する膜の成長速度はモデルにより推定され、層間成長速度条件出し作業は不要となる。誤差が大きいならば（ＮＧ）、モデルは却下（ステップ１０２０）となり、次回の成長速度条件出しにおいて、再度、層間成長速度モデルの決定処理を実行する。
【０１２１】
以上が、複数の層間成長速度モデルの候補を設定しておき、メンテナンス後の成長速度条件出し結果と過去に実施された成長速度実績値により層間成長速度モデルを決定する方法の説明である。
【０１２２】
以上が本実施の形態による半導体光素子基板の製造方法の処理内容である。
【０１２３】
＜実施の形態の概要および実施の形態１〜３の効果＞
以上説明した実施の形態の概要および実施の形態１〜３によれば、以下のような効果を得ることができる。
【０１２４】
（１）多層の半導体光素子基板のＭＯＣＶＤ装置による結晶成長において、全ての種類の組成に対する膜の内、一部の膜の成長速度のみを条件出し作業により確認し、残りの膜の成長速度については推定により求めることができる。よって条件出し作業を削減できる。すなわち作業工数、ガス材料を低減でき、チャンバ内の部品である消耗品の使用期間も伸ばすことができる。また条件出し作業時間が少なくてすむため、その分半導体光素子基板の生産を実施できるので、単位期間あたりでの半導体光素子基板の生産数量を増やすこととなる。
【０１２５】
（２）複数の膜の成長速度を用いることで成長速度の推定精度を確保できるため、半導体光素子基板の各層の膜厚ばらつきを許容範囲内に抑えて、品質を確保できる。
【０１２６】
（３）各膜の成長速度推定に利用する層間成長速度モデルのパラメータ（係数、切片）を、実績サンプルを用いて求める。実績サンプルの蓄積には期間がかかるため、複数種類の膜の入出力組合せにより層間成長速度モデルの候補を設定しておき、メンテナンスの度の成長速度条件出し完了時に、逐次、各モデルのパラメータを推定し、推定精度の最も良いモデルを選定する。これにより成長速度推定精度を確保しながら、少ない実績サンプル数で層間成長速度モデルとそのパラメータを決定できる。決定後の次回メンテナンス後では成長速度を推定することが可能となるため、早期に成長速度条件出し作業を削減できる。
【０１２７】
（４）多種の膜を入力とした層間成長速度モデルのパラメータを求める際、ＰＬＳ回帰を用いることで、各膜の成長速度間の相関関係に基づき推定精度を確保しつつも、入力数よりも少ない実績サンプルでパラメータを算出できる。すなわち入力数以上の実績サンプルが必要な重回帰分析を用いるよりも、少ない実績サンプル数で層間成長速度モデルとそのパラメータを決定でき、早期に成長速度条件出し作業を削減できる。
【０１２８】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１２９】
本発明は、ＭＯＣＶＤ装置を用いた、基板（ウェハ）上に組成の異なる膜を多層に結晶成長する必要のあるＬＥＤ等の半導体光素子の製造技術に利用可能である。
【符号の説明】
【０１３０】
１０１…基板、１０２…バッファ層、１０３…ＤＢＲ層、１０４…ｎクラッド層、１０５…活性層、１０６…ｐクラッド層、１０７…電流拡散層、１１１…高電位、１１２…低電位、１２１…光、
２０１…ディスク、２０２…均熱板、２０３…基板、２０４…原料ガス、２０５…外歯、２０６…ヒータ、２０７…対向板、
３０１…装置稼動確認（慣らし運転）、３０２…温度確認（成長速度確認）、３０３…組成１流量条件出し、３０４…組成２流量条件出し、３０５…組成３流量条件出し、３０６…バッファ層成長速度条件出し、３０７…ＤＢＲ層１成長速度条件出し、３０８…ＤＢＲ層２成長速度条件出し、３０９…電流拡散層成長速度条件出し、３１０…ｎクラッド層成長速度条件出し、３１１…活性層（ウェル層）成長速度条件出し、３１２…活性層（バリア層）成長速度条件出し、３１３…ｐクラッド層成長速度条件出し、３１４…電流拡散層（電流調整層）成長速度条件出し、３１５…活性層発光条件出し、３１６…ＤＢＲ層反射条件出し、３１７…製品量産前装置慣らし運転、
４０１…ＭＯＣＶＤ装置、４０２…膜厚計測装置、４１１…ネットワーク、４１２…ＤＢ、４１３…計算機・記憶装置、４１４…画面・ユーザーインターフェース、
５０１…層間成長速度モデル選定システム、５０２…成長速度推定システム、５０３…成長時間算出システム、５１１…層間成長速度モデル（入出力項目）候補設定機能、５１２…層間成長速度モデルパラメータ算出方法指定機能、５１３…実績サンプル取得対象開始時点設定機能、５１４…成長速度条件出し完了イベント取得機能、５１５…実績サンプル（膜厚、成長時間）取得機能、５１６…層間成長速度モデル選定機能、５１７…モデルパラメータ算出機能、５１８…推定誤差算出機能、５２１…層間成長速度モデル（入出力項目）設定機能、５２２…成長速度条件出し完了イベント取得機能、５２３…成長速度条件出し結果（膜厚、成長時間）取得機能、５２４…層間成長速度推定機能、５３１…成長時間問い合わせ通知取得機能、５３２…目標膜厚取得機能、５３３…成長時間算出機能。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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