(57)【要約】 【課題】   球状自己組織化マップ上に表示された学習終了後のラベル付けデータの球面上の位置とラベル無しの各ノードの位置関係を基にデータ群が属する色コードをこの各ノードに割当、球面上全体をデータ群が持つ各色で表示をする。【解決手段】複数の参照ベクトルに対応した球状自己組織化マップを作成しそのコードブックベクトルを保存する。そして、ノードと入力データを合わせ球面上に貼り付け、樹形図を生成し、ラベル付けデータには樹形図を保存しつつ、ノードについてはその各ラベルのどれに最も近いかをラベル付けデータについて距離計算し、最も近いラベルが保持するラベル種別を割り当てる。結果的には、各ノードは、種類の区別が付いているので、これらに従い色分けする。【選択図】  図５
2011203898.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の多次元ベクトルデータの学習終了後の球状自己組織化マップ上（球面上）のノードのコードブックベクトル(scod)に球状自己組織化マップ上のノード番号を貼り付けたいわゆるscodデータを作成する手段と、それに元データを加え（scod（ノード）+元データ）の総合データを作成する手段と、この総合データを、学習した球状自己組織化マップ上のscodコードブックベクトル上に貼り付ける手段とを備えていることを特徴とする高精度データ分類装置。
【請求項２】
前記、学習終了後の球状自己組織化マップ上のノードで、各ノード間でのコードブックベクトル間の距離を、例えばベクトル間のユークリッド距離（他の距離指標でも良い。例えば、ミンコフスキ計量法、タニモトの類似度、都市ブロック距離、ハミング距離、レーベンシュタイン距離、等）に基づいて球面を歪ませる手段（歪み度は歪ませないglyph値0から最も歪ませたglyph値1まで可変である）と、歪ませた状態で、各ノードの球状自己組織化マップ上のｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録する手段と、この各ノードの三次元座標値を保存する手段と、こうして各ノードの位相関係を求める手段を備えていることを特徴とする高精度データ分類装置。
【請求項３】
前記、学習終了後の球状自己組織化マップ上の各ノードの参照ベクトル（コードブックベクトル）間の距離を歪ませた状態の位置関係で（例えば歪み度glyph_analysis_settingを1にし）多変量解析の最短距離法、最長距離法、群平均法、メジアン法、ウオード法、及び、可変法等のいずれかを用いる多変量解析手段と、総合データの樹形図を作成する手段と、上記のラベル付けデータとラベルなしデータ（ノード）よりなる総合データにおいて、両者を比較しそれらの間の最短距離を示すラベル付けデータのグループのラベルを対応するラベルなしデータ（ノード）に貼り付ける手段を備えていることを特徴とする高精度データ分類装置。例えば、上記の条件で４２面体では４２個のノード，球状６４２個のノードの場合は６４２個の各ノードが上記デンドログラム（樹形図）上のラベル付けデータのどのラベル群に一番近いかを各ノードと全ラベルデータを比較して最短距離を示すラベル群のラベルをそのノードに貼り付ける手段を備えた分類装置。つまり，図５の多面体，図９の球上の４２個，６４２個の各ノードがどのラベルに近いかを調べる手段（各ノードと全ラベル間の距離を計算した結果、図８では各ノードが属するデータラベルの群の略字ｖ、ｇ、ｓ、で示されている）。また、ラベル付けについては、樹形図から、表１、図５、図８、図９に示すように既にｖｅｒ、ｇｎｃ、ｓｅｔ、と自然にラベル付け出来る場合、図１０のように全５１個のスペクトルデータ（１０００次元）をＧ１１ａ〜Ｇ２２ｂまで故意にラベル化する場合とがある。
【請求項４】
前記、作成された元データの樹形図での順位と、前記、作成された例えば、歪み度１で歪まされた球状での各ノードのｘ、ｙ、ｚ、三次元座標値より、各ノードがデンドログラム上のデータラベルのベクトルデータ間距離（なお距離は、図７のように歪まされた状態で図１１に示す方法でノード間の距離を計算しても良い）の近い順番に記録する手段と、具体的には、N（Nは正整数）種類に分けられた各種類に属するデータがM1、M2、．．．．MN（MNは正整数）種類ずつ有る合計(M1+M2+．．．+MN) データの場合、ノードが貼り付けられたN種類のどの種類に近いかによって球状自己組織化マップ上のS（Sは正整数）個のノードの全てにＡ、Ｂ、Ｃ、…等の区別付けをする手段とデータラベルを分類する手段を備えていることを特徴とする高精度データ分類装置。
【請求項５】
前記、学習終了後の球状自己組織化マップ上の例えばS個のノードの全てが区分された後では、球状自己組織化マップ上の各ノードは、Ａ、Ｂ、Ｃ、…等の区別付けされ、区別に対応して各ノードを球面上で、N種類に色分けする手段を備えていることを特徴とするデータ高精度分類装置。
【請求項６】
前記、手順により球状自己組織化マップはN種類に色分けされるが、今、未知のデータが予め色分けされた球状自己組織化マップに入力されれば、球面上に配置された場所の色により未知データのＡ、Ｂ、Ｃ、…等の区別が可能になることを特徴とするデータ高精度分類装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、球状の自己組織化マップを基にした未知データのデータ群分類に関する。  
【背景技術】
【０００２】
自己組織化マップは二次元で作成され、複数の判定項目に関して判定したデータを利用して入力ベクトルに最も類似した参照ベクトルを持つ勝者ユニットを探索して行き、学習回数に応じて順次狭められる勝者ユニットの近傍領域に含まれる各ユニットの参照ベクトルを前記学習回数に応じて順次小さくされる学習係数と前記入力ベクトルとに基づいて更新し、前記学習回数が予め設定された回数に達するまで前記勝者ユニットの探索及び前記参照ベクトルの更新を繰り返すことによって作成される。ここで、参照ベクトルとは、SOM上に表示されるべき対象が有する複数の属性のそれぞれを座標軸とした多次元のベクトルである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４３５８４７４号    特許文献１には、複数の検診項目を総合的に考慮して得られる健康状態の判断を可能にし、その判断を視覚的に行うことを可能にする健康診断用の自己組織化マップ及びその作成方法が開示されている。
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】バイオメディカル・ファジィ・システム学会誌  Vol.8  No.1  2006  pp.29-39球面SOMを用いたクラスタ分析
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、二次元SOMには端があり、中央は正確に学習できるが四隅四辺は境界効果として知られる歪みにより正確に学習できない。そのため、改良型として球状SOMが用いられる。この球状SOMは球面で滑らかに連続しているため、歪む個所がなく、球面全体に渡って正確に学習が行なわれる。従って球状SOMによると、複数の参照ベクトル同士の類似度を視覚的に認識させることができる。しかしながら、球状SOM上に表示された参照ベクトルのSOM学習終了後の相互位置関係に沿ってデータ群間の境界を定める技術は知られていない。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、球状SOM上に表示され参照ベクトルのSOM学習終了後の相互位置関係を有する樹形図を作成することができる球状自己組織化マップを利用した樹形図作成装置、樹形図作成方法及び樹形図作成プログラム（特許第４３８２５７３号）を利用する。それを学習したノードのコードブックベクトル間のユークリッド距離（他の距離表示でも可）に基づき球面を歪ませて樹形図作成プログラムの精度を上げ、その歪まされた状態での位置関係を保存された三次元ｘ、ｙ、ｚ座標から求め球状を形成する各ノードと参照ベクトル（データファイル）間の遠近を計測することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の球状自己組織化マップを利用した樹形図作成に基づく高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムは、それぞれが多次元のベクトルである複数の参照ベクトルを利用して、各参照ベクトルに対応した点を表面に有する球状自己組織化マップを作成する球状自己組織化マップ作成手段と、前記複数の参照ベクトルに対応した複数の点を、球状自己組織化マップ上におけるクラスター間の距離を指標とした階層的クラスター分析法に基づいて分類する分類手段と、前記分類手段による球状を構成するノードと学習用データの複数の点の分類結果が樹形図としてディスプレイに表示されるような樹形図データを生成しそれを基にして球状を構成する各ノードと学習用データ間の遠近関係を精査する手段とを備えている。
【０００８】
別の観点において、本発明の球状自己組織化マップを利用した樹形図作成に基づく高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムは、それぞれが多次元のベクトルである複数の参照ベクトルを利用して、各参照ベクトルに対応した点を表面に有する球状自己組織化マップを作成する球状自己組織化マップ作成手段と、複数の参照ベクトルに対応した複数の点の中から特許文献１と非特許文献１に基づいた手段による樹形図データを作成する手段により球状を構成するノード群と参照ベクトルを構成するデータ群を合わせた広域データ群で樹形図を作成する手段を備えている。それを非特許文献１に基づいた手段で変形された球状自己組織化マップ上の三次元ｘ、ｙ、ｚ座標を用いてデータ群とノード群の位置関係を精査する手段を備えている。この後、各ノードをデータ群のどのデータ群に属するかを判別していきノードの各データ群を色分けする手段を備えている。
【０００９】
本発明の球状自己組織化マップを利用した樹形図作成に基づく高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムは、それぞれが多次元のベクトルである複数の参照ベクトルを利用して、各参照ベクトルに対応した点を表面に有する球状自己組織化マップを作成する球状自己組織化マップ作成ステップと、前記分類手段による球状を構成するノードと学習用データの複数の点の分類結果が樹形図としてディスプレイに表示されるような樹形図データを生成しそれを基にして球状を構成する各ノードと学習用データ間の遠近関係を精査する手段を、以下のａ〜ｅの５つのステップを順次行う。
ａ．  データ（表１）を学習した球面上のノードのコードブックベクトル(scod)に球面上のノード番号を貼り付けたいわゆるscodデータを作成しそれに元データを加え（scod（ノード）+元データ）の総合データを作成し、この総合データを、学習した球面上のscodコードブックベクトル上に貼り付けるステップ、
ｂ．  aの後、各ノード間でのコードブックベクトル間の距離を、例えばベクトル間のユークリッド距離（他の距離指標でも良い。例えば、ミンコフスキ計量法、タニモトの類似度、都市ブロック距離、ハミング距離、レーベンシュタイン距離、等）に基づいて球面を歪ませる（歪み度は歪ませないglyph値0から最も歪ませたglyph値1まで可変である）。例えば最も歪ませたglyph値１（参考図、図７）の状態で、各ノードの球面上のｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録する。この各ノードの三次元座標を例えばscod_glyph1.sxyzとして保存するステップ、
ｃ．  ｂの状態で（歪ませた状態で例えば歪み度glyph_analysis_settingを1にし（参考図、図７））多変量解析の例えば群平均法で多変量解析を行い、ノード番号とデータを含めた（scod（ノード）+元データ）の総合データからのデンドログラム（樹形図）（参考図、図８
）を作成する。こうして表1に示された９個のアヤメデータの簡略版は図５のように４２面体に貼り付け図８のデンドログラム樹形図が得られる。
ｄ．  bの後、scod_glyph1.sxyzを保存した球面を歪ませた状態で各ノードとラベル間の距離を例えばベクトル間のユークリッド距離（他の距離指標でも良い。例えば、ミンコフスキ計量法、タニモトの類似度、都市ブロック距離、ハミング距離、レーベンシュタイン距離、等）に基づいて計算し、各ノードが一番近いラベルを調べる。そして、そのラベルが属する群に属すると判断する。つまり図８では、４２個の全ノードの各々が9個のラベルのどれに近いかを判別する。例えば、図５では、Ａ、Ｂ、Ｃ、三種類に分けられ各三種類が例えば簡略版３種ずつ有る合計９データの場合、ノードが貼り付けられたＡ、Ｂ、Ｃ、三種類のどの種類に近いかによって球面上の例えば４２ノードの全てに３種類Ａ、Ｂ、Ｃ、の区別を付けるステップ、
ｅ．  ｄの後、球面上の各ノードは上の例ではＡ、Ｂ、Ｃ、の区別が付いているはずである。こうして、Ａ、Ｂ、Ｃ、のこの区別に対応して各ノードを球面上でここでは三種類に色分けするステップ、
上記ａ〜ｅの手順により球面はこの例では三種類に色分けされる。この手法を、アヤメ各５０個全計１５０データを球面上６４２個のノードに貼り付けた場合を図９に示す。今、未知のデータがくればこの色分けにより球面上に配置された場所の色により未知データのＡ、Ｂ、Ｃ、の区別が可能になるステップを備えている（参考図、図５、９）。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によると、球状SOM上に表示された参照ベクトルのSOMの学習終了後の相互位置関係に沿った樹形図を作成することができる。尚、本発明の特徴は、多次元のベクトルが球状SOMで学習された後すべて三次元のベクトルで表される点である。よって、いかなる多次元のベクトルを用いても出力結果は同じ三次元球面空間内で同等に評価できることにある。  
【００１１】
本発明の球状自己組織化マップを利用した樹形図作成装置においては、参照ベクトル間の距離を参考にして球面を最高に歪ませたglyph値１でノードとデータ群を含めた樹形図を作成し、その状態でｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録し、これを用いてノードとデータ群との距離関係を算出出来る。
【００１２】
本発明の球状自己組織化マップを利用した高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムにおいては上記ノードとデータ群との距離関係を算出した後、各ノードがどのデータに近いかを前記迄の方法で判断し、各ノードをデータ群に振り分けることができる。
【００１３】
本発明の球状自己組織化マップを利用した高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムにおいては樹形図作成におけるクラスター分析法における最短距離法、最長距離法、群平均法、メジアン法、ウオード法、及び、可変法のいずれかを用いて代表点を導出することが好ましい。これによると、抽出された２つの点に最適な代表点を導出することで、より球状SOMに沿ったクラスター分類装置を作成できる。
【００１４】
本発明の球状自己組織化マップを利用した高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムにおいては、球状を構成するノードとデータ群を合わせた総合データを球面上に貼り付け、別に記録したノードのｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を用いて各ノードがどのデータに近いかを判別した後、各ノードをそのデータに対応するデータ群に貼り付けることができる。
【００１５】
本発明の球状自己組織化マップを利用した高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムにおいては、前記で各ノードをデータ群に貼り付けた後、各データ群に色コードを割り付け、球状自己組織化マップとして各群の色分別表示が可能になる。
【００１６】
本発明の球状自己組織化マップを利用した高精度データ分類装置及び高精度データ分類装置作成プログラムにおけるプログラムは、コンピュータを上述したような樹形図作成装置として機能させることが可能なプログラムであって、上記樹形図作成装置と同様の作用効果を奏する。このプログラムは、CD−ROM（ComPact Disc Read only Memory）ディスク、フレキシブルディスク（FD）、MO（Magneto Optica1）ディスクなどのリムーバブル型記録媒体や、ハードディスクなどの固定型記録媒体に記録して配布可能である他、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して配布可能である。ここで、コンピュータは、パーソナルコンビュータのような汎用型に限らず、特定用途を有する装置に組み込まれたものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】コンピュータの構成を示す構成図である。
【図２】ＣＰＵの機能ブロック図である。
【図３】球状自己組織化マップの作成手順を示すフローチャートである。
【図４】球状自己組織化マップのアルゴリズムを説明するための説明図である。
【図５】球状自己組織化マップ４２ノードで学習したアヤメ９データ（表１）の学習結果。
【図６】樹形図の作成手順を示す作成フローである。
【図７】球状自己組織化マップ上に（scod（ノード）+元データ）の総合データを貼り付け、球状自己組織化マップをglyph値1で歪ませ、その状態で、この例では群平均法で樹形図を描き、この状態で、ｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録しようとしている図。
【図８】表１の元データ、図５の解析結果を使用した総合樹形図を示す図である。
【図９】アヤメデータ各５０個３種類、計１５０個のデータを６４２個のノードに貼り付け３種類の色付けを上記方法を応用した結果。ＵＫは未知データである。
【図１０】一例として全51スペクトルデータ（１０００次元）の樹形図による9分類化。
【図１１】球面上に沿ってノードＬ〜ノードＨまでの距離を計算する方法。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しつつ、本発明の最適な実施形態について説明する。
【００１９】
まず、本発明のコンピュータの構成について図１を参照しつつ説明する。図１は、本発明のコンピュータの構成を示す構成図である。尚、このコンピュータは球状自己組織化マップ作成装置、球状自己組織化マップ表示装置及び樹形図作成装置、並びに樹形図作成後、球面上データ群色表示装置として機能する。
【００２０】
コンピュータ１は、ＣＰＵ２と、キ−ボード３と、ハードディスク４と、ＲＯＭ５と、ＲＡＭ６と、液晶ディスプレイ７と、インタフェース８とを備えている。尚、キ−ボード３の他に入力手段としてマウスなどのポインティングデバイスなどを取付けるようにしてもよい。
【００２１】
キ−ボード３には、各種文字や記号など入力するための記号キ一や各種処理を実行する際に押下されるリターンキ−などの各種キ一が設けられている。液晶ディスプレイ７はキ−ボード３を利用して入力された文字などを表示するためのものであって、液晶ディスプレイ７には、ＳＴＮ方式やＤＳＴＮ方式などの単純マトリックス方式のものと、ＴＦＴなどのアクティブマトリックス方式などのものとがある。インタフェース８は、コンピュータ１と外部機器とを接続するためのものである。
【００２２】
ハードディスク４は、アプリケーションやデータを記憶する記憶装置であって、ハードディスク４には、球状自己組織化マップを作成するための各種プログラムや樹形図を作成するための各種プログラム（樹形図作成プログラムなど）ノードのｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記憶するプログラム、そしてノードに色コードを貼り付けるプログラムなどが記憶されている。ＲＯＭ５には、ＣＰＵ２などが最初に実行するコードや、ＯＳをディスクからロードするためのコードなどが記憶されている。ＲＡＭ６には、ＣＰＵ２が作業を行うワークエリアなどある。
【実施例１】
【００２３】
表１  
2011203898.tif 000003
【００２４】
ここで、図５について説明する。図内のノード群は本来のクラスター群とは異なっているが４２ノードの全てを各々、９個のラベルのどれと近いかを調べた結果得られたものである。また、表１において、アヤメの正規化名をラベル名（略語でset、ver、gncとして列挙している。判定項目には、萼片_長さ、萼片_幅、花弁_長さ、花弁_幅、のアヤメの特徴についての判定項目が示されている。また、判定は０〜１迄に正規化されている。０はその要素が少ないこと、１はその要素が最大であることを意味している。
【００２５】
ＣＰＵ２は、実際の判定項目の判定データを正規化して正規化データを作成する（正規化データ作成処理）。また、ＣＰＵ２は、球状SOMのアルゴリズムに従って球状SOMを作成する（球状自己組織化マップ作成処理）。さらに、ＣＰＵ２は、判定項目の判定データに基づいて球状SOM表面にラベル名に対応した点を表示する（球状自己組織化マップ表示処理）。また、作成された球状SOMに基づいてノードとデータを含めた樹形図を作成する（樹形図作成処理：図８を作成）。また、作成された樹形図の条件で歪まされた（例えば、glph値１でのノードのｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を保存する（図７参照）。この三次元座標を利用してノードとデータ間の距離を判定しノードのグループ化とノードの色付けをし、色付けされた球状を表示する（球状グループ化色表示処理、図２の球面色表示部２６の球面色割当表示部８２担当）。
【００２６】
さらに、ＣＰＵ２について図２を参照しつつ詳述する。図２はＣＰＵの機能ブロック図である。
【００２７】
ＣＰＵ２は、図２に示すように、大別して、球状自己組織化マップ処理部（球状自己組織化マップ作成手段）９１と、樹形図処理部９２として機能する。球状自己組織化マップ処理部９１は正規化データ作成部２１と、球状自己組織化マップ作成部２２と、球状自己組織化マップ表示部２３として機能し、樹形図処理部９２はノードとデータを含めた樹形図作成部、作成された樹形図の条件で歪まされた（例えば、glph値１でのノードのｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を保存する２４と、作成された樹形図を表示する樹形図表示部２５と、そしてノードとデータ間の距離を判定しノードのグループ化とノードの色付けをし、色付けされた球状を表示する２６として機能する（球状グループ化色表示処理、図２の球面色表示部２６の球面色割当表示部８２担当）。
【００２８】
まず、球状自己組織化マップ処理部９１として機能する正規化データ作成部２１と、球状自己組織化マップ作成部２２と、球状自己組織化マップ表示部２３により、球状SOMを作成する過程を説明する。
【００２９】
正規化データ作成部２１は、正規化データ作成処理を行うブロックであって、データ作成部３１とデータ修正部３２として機能する。データ作成部３１は任意の正規化処埋が可能である。判定項目の実際の判定データが表１のアヤメデータの場合は、数値０〜１に正規化する。また、データ作成部３１は、判定データが最小値の場合には判定データを０に、最大値の場合には１に正規化する。さらに、データ作成部３１は、判定データが最小値〜最大値の間の中間値の場合には実際の判定データを数値０〜１に正規化する。
【００３０】
データ修正部３２は、データ作成部３１によって正規化された値が例えば０〜１（レギュラー値）の何れかに該当するか否かを判定し、レギュラー値でない値（イレギュラー値、０〜１以外の数値）であればエラーを作業者に知らせるか、近似するレギュラー値に置き換える等の処理を行う。なお、作業ミスにより誤った入カデータがインプットされた場合や、入力抜けがあった場合にデータ修正部３２が働く。
【００３１】
上述したような処理が正規化データ作成部２１によって行われて、表１の夫々のラベルの夫々の判定項目の全てについて正規化データが得られる。
【００３２】
球状自己組織化マップ作成部２２は、球状SOM作成処理を行うブロックであって、初期値設定部４１と、入力ベクトル提示部４２と、勝者ユニット探索部４３と、参照ベクトル更新部４４と、学習回数判定部４５として機能する。
【００３３】
初期値設定部４１は、事前設定として、ネットワークの大きさ（ユニットの配列の数）、１つの入力ベクトルに対して行われる参照ベクトルの更新の回数（総学習回数）Ｔ、ユニットの位相近傍形状（例えば、直角格子型及び６角格子型等）、近傍領域の初期値Ｍｃ（０）、及び学習率係数の初期値α（０）を設定する。また、初期値設定部４１は、複数の参照ベクトルを初期化するとともに、複数ある人力ベクトルの提示順を決定する。
【００３４】
ここで、入力ベクトルは、正規化データ作成部２１によって正規化された各判定項目（ここでは萼片_長さ、萼片_幅、花弁_長さ、花弁_幅の４項目であるが、データによれば、大きさ、身体的特徴、行動パターンなど色々の項目が入っても良い）の正規化データを要素とする多次元ベクトルであり、例としては表１の夫々のラベルに対応して存在する。本実施形態においては４次元ベクトルであり、また、参照ベクトルは、入力ベクトルと同じ次元を持つベクトルであり、ユニットごとに存在する。尚、入力ベクトルをｘ（ｔ）、参照ベクトルをｍi（ｔ）と記載する。ｔは、離散時間座標（ｔ＝０、１、２、…）であり、現在行っている学習回数に対応する。
【００３５】
入力ベクトル提示部４２は、初期値設定部４１によって決定された提示順に従って、入力ベクトルｘ（ｔ）を一つずつ選択して提示する。
【００３６】
勝者ユニット探索部４３は、複数の参照ベクトルの夫々について、入力ベクトルｘ（ｔ）とのユークリッド距離を算出する。そして、勝者ユニット探索部４３は、算出したユークリッド距離に基づいて、複数の参照ベクトルの中から、入力ベクトルｘ（ｔ）にユークリッド距離が最も近い（最も類似した）参照ベクトルを見つけ出し、見つけ出した参照ベクトルを持つユニットを勝者ユニットとして決定する。
【００３７】
参照ベクトル更新部４４は、入力ベクトルｘ（ｔ）に基づいて参照ベクトルを更新するものであって、近傍領域演算部４４ａと、学習率係数演算部４４ｂと、参照ベクトル演算部４４ｃとして機能する。
【００３８】
近傍領域演算部４４ａは、初期値設定部４１によって設定された近傍領域の初期値Ｍｃ（０）と現在行われている学習の学習回数ｔとを利用して下記式（１）を演算し、現在行われている学習での近傍領域Ｍｃ（ｔ）を算出する。この近傍領域Ｍｃ（ｔ）は学習が進むにつれて狭まっていく。ただし、近傍領域Ｍｃ（ｔ）に含まれるユニットの参照ベクトルが更新され（下記式（３） ） 、近傍領域Ｍｃ（ｔ） に含まれないユニットの参照ベクトルは更新されない（下記式（４）） 。
Ｍｃ（ｔ）＝Ｍｃ（０）×（１−ｔ／Ｔ）                        （１）
【００３９】
学習率係数演算部４４ｂは、初期値設定部４１によって設定された学習率係数の初期値α（０）と初期値設定部４１によって設定された総学習回数Ｔと現在行われている学習の学習回数ｔとを利用して下記式（２）を演算し、現在行われている学習での学習率係数α（ｔ）を算出する。この学習率係数α（ｔ）は学習が進むにつれて小さくなっていく。
α（ｔ）＝α（０）×（１−ｔ／Ｔ）                            （２）
【００４０】
参照ベクトル演算部４４ｃは、近傍領域演算部４４ａによって得られた近傍領域Ｎｃ（ｔ）内に含まれるユニットの参照ベクトルの夫々に対して、学習率係数演算部４４ｂによって得られた学習率係数α（ｔ）を利用して下記式（３）を演算して、参照ベクトルｍi（ｔ）を更新し、更新後の参照ベクトルｍi（ｔ十１）を得る。また、参照ベクトル演算部４４ｃは、近傍領域Ｍｃ（ｔ）内に含まれないユニットの参照ベクトルの夫々に対して下記式（４）を演算して参照ベクトルｍi（ｔ十１）を得る。
ｍi（ｔ十１）＝ｍi（ｔ）十α（ｔ）×（ｘ（ｔ）一ｍi（ｔ））      （３）
ｍi（ｔ十１）＝ｍi（ｔ）                                        （４）
【００４１】
学習回数判定部４５は、現在行われている学習の学習回数ｔが初期値設定部４１によって設定された総学習回数Ｔに達したか否かを判定する。
【００４２】
さらに、球状自己組織化マップ作成部２２の球状SOM作成処理について図３及び図４を参照しつつ説明する。図３は球状SOMの作成手順を示すフローチャートであり、図４は球状SOMのアルゴリズムを説明するための説明図である。
【００４３】
図３のステップＳ１０１において、球状自己組織化マップ作成部２２の初期値設定部４１は、事前設定として、ネットワークの大きさ、総学習回数Ｔ、ユニットの位相近傍形状、近傍領域の初期値Ｍｃ（０）、学習率係数の初期値α（０）を設定する。続いて、ステップＳ１０２において、球状自己組織化マップ作成部２２の初期値設定部４１は、参照ベクトルの夫々が互いに異なったベクトルとなるように参照ベクトルを初期化する（図４（ａ））とともに、入力ベクトルの提示順を決定する。
【００４４】
ステップＳ１０３において、球状自己組織化マップ作成部２２の人力ベクトル提示部４２は、初期値設定部４１によって設定された提示順に一つの入力ベクトルｘ（ｔ）を提示する（図４（ｂ））。
【００４５】
ステップＳ１０４において、球状自己組織化マップ作成部２２の勝者ユニット探索部４３は、入力ベクトル提示部４２によって提示された入カベクトルｘ（ｔ）にユークリッド距離が最も近い参照ベクトルを持つ勝者ユニットを探し出す（図４（ｃ））。ただし、図４（ｃ）において、図中符号ｗ（ｔ）が付されたベクトルを持つユニットが離散時間（ｔ）での勝者ユニットである。
【００４６】
ステップＳ１０５において、球状自己組織化マップ作成部２２の参照ベクトル更新部４４は、勝者ユニットの近傍領域Ｍｃ（ｔ）に含まれるユニットの参照ベクトルの夫々を、学習率係数α（ｔ）を利用して、人力ベクトルｘ（ｔ）に近づけるように更新（学習）する。
【００４７】
詳しくは、参照ベクトル更新部４４の近傍領域演算部４４ａは、上記式（１）を演算して近傍領域Ｍｃ（ｔ）を算出する。この近傍領域Ｍｃ（ｔ）内に含まれる参照ベクトルを持つ各ユニットが現在行われている学習において更新されるユニットである。例えば、図４（ｄ）において、図中の枠ｆで囲まれた領域内の参照ベクトルが更新対象の参照ベクトルである。また、参照ベクトル更新部４４の学習率係数演算部４４ｂは、上記式（２）を演算して学習率係数α（ｔ）を算出する。そして、参照ベクトル更新部４４の参照ベクトル演算部４４ｃは、近傍領域演算部４４ａにより算出された近傍領域Ｍｃ（ｔ）に含まれる参照ベクトルの夫々を学習率係数演算部４４ｂにより算出されたα（ｔ）と入力ベクトルｘ（ｔ）とを利用して上記式（３）を演算することによって更新する（図４（ｄ））。尚、参照ベクトル演算部４４ｃは、近傍領域Ｍｃ（ｔ）内に含まれないユニットの参照ベクトルの夫々に対して上記式（４）を演算して参照ベクトルｍi（ｔ十１）を得る処理も行う。
【００４８】
ステップＳ１０６において、球状自己組織化マップ作成部２２は、全ての入力ベクトルに関して参照ベクトルを更新する学習が行われたか否かを判定する。全ての入力ベクトルに関して学習が行われていない、即ち学習が行われていない人力ベクトルがあると判定された場合（Ｓ１０６：ＮＯ）、次の提示順の入力ベクトルに関する学習を行うため、ステップＳ１０３の処理へ戻り、ステップＳ１０３からステップＳ１０６の処理が行われる。一方、全ての入力ベクトルに関して学習が行われたと判定された場合（Ｓ１０６：ＹＥＳ）、ステップＳ１０７の処理へ移行する。
【００４９】
ステップＳ１０７において、球状自己組織化マップ作成部２２の学習回数判定部４５は、学習がステップＳ１０３で提示された入カベクトルに関して、ステップＳ１０１で設定された総学習回数Ｔ回行われたか否かを判定する。学習が総学習回数Ｔ回行われていないと判定された場合（Ｓ１０７：ＮＯ）、初期設定された回数の学習が行われていないため、ステップＳ１０３の処理に戻ってステップＳ１０３からステップＳ１０７の処理が行われる。一方、学習が総学習回数Ｔ回行われたと判定された場合（Ｓ１０７：ＹＥＳ）、自己組織化マップを作成する処理を終了する。
【００５０】
表１に示す正規化されたデータを要素に持つ入力ベクトルに対して、上述した球状自己組織化マップのアルゴリズムに従って処理が行われることにより、図５に示すような多面体球状SOMが作成される。図５の多面体球状SOMにおいて、図では多面体の半分しか見えないが多面体の背面に渡って、他の半分の領域が滑らかに連続している。
【００５１】
図５に示す多面体球状SOMは判定項目の全てを含む入カベクトルから球状SOMのアルゴリズムに従って作成されたものであるため、図５の多面体球状SOMを使用すれば、複数の判定項目を総合的に考慮してはじめて判断できる３種のアヤメ同士の類似度を得ることが可能になる。
【００５２】
ＣＰＵ２の説明に戻って、図２におけるＣＰＵ２の球状自己組織化マップ表示部２３は、球状自己組織化マップ表示処理を行うブロックであって、ラベル位置決定部５１、ラベル名表示制御部５２、球面変形glyph値０〜１設定部５３、と、球面ノードｘ、ｙ、ｚ、座標抽出部５４として機能する。
【００５３】
ラベル位置決定部５１は、例えばアヤメデータの特徴を利用して入力された実際の判定データから作成された正規化データ（上述した正規化データ作成部２１によって作成された正規化データ）を要素とするベクトルにユークリッド距離が最も近い参照ベクトル（上述した参照ベクトル更新部４４によって更新された後の参照ベクトル）を探索する。そして、ラベル位置決定部５１は、その最もユークリッド距離が近い参照ベクトルを持つユニットに対応する球状SOM上の位置をアヤメデータのラベル名を示す位置に決定する。
【００５４】
ラベル名表示制御部５２は、ラベル位置決定部５１によって決定された球状SOM上の位置にラベル名（例えば、アヤメデータ“set_1”）を表示する制御を行う。
【００５５】
簡単にまとめると、入力された実際の判定データから作成された正規化データを要素とするベクトルにユークリッド距離が最も近い参照ベクトルを持つユニットがラベル位置決定部５１によって探索される。そして、その探索されたユニットに対応する球状SOM上の位置にラベル名がラベル名表示制御部５２の制御によって表示される。そして、球状SOM上のラベル名の位置によって、複数の判定項目を総合的に考慮してはじめて得られるアヤメ同士の類似度を視覚的に把握することが可能になる。つまり、複数の判定項目に対して総合的な特微が判定され、そのアヤメ同士の類似度が視覚的に示される。例えば、図５に示すようにラベル名“set_1”の近傍に表示されているラベル名“set_3”は“set_1”に類似するアヤメの種であることを示すことになる。
【００５６】
次に、球状SOMを用いて樹形図を作成する過程を説明する。
【００５７】
まず、図２において、樹形図処理部９２として機能する樹形図作成部２４と、樹形図表示部２５により、樹形図を作成する過程を説明する。
【００５８】
樹形図作成部２４は、樹形図作成処理を行うブロックであって、点数設定部６１と、抽出部（抽出手段）６２と、代表点導出部（代表点導出手段）６３と、置換部（置換手段）６４と、樹形図データ作成部（樹形図データ作成手段）６５と、制御部（制御手段）６６として機能する。
【００５９】
点数設定部６１は球状SOM表面に点在する複数のラベルの位置に基づき、複数の点をラベル数に応じた数だけ設定する。
【００６０】
抽出部６２は、複数の点の夫々に対応した学習後の球面上三次元ベクトルのアークコサインの値が０（０の場合、両ベクトル間の角度は０度）に最も近い２点を見つけ出し、球状SOM上における相互間の距離が最も短い２点として抽出する。ここで、球状SOM上における相互間の距離が最も短い２点間のアークコサインの値を利用して２つのベクトル間の角度を求めれば、角度が小さいほど類似度が大きく、角度が大きいほど類似度が小さい。つまり、抽出された２点間のアークコサインの値、及び、このアークコサインの値から求まる２点間の角度は球面上三次元ベクトル間の非類似度を表すものである。アークコサインの値の範囲は０〜πラジアンであり、非類似度が最大の場合は角度が１８０度即ちπラジアンとなる。よって、ここで抽出された２点は非類似度が最も小さい２点てある。
【００６１】
代表点導出部６３は、クラスター分析法により、抽出部６２によって抽出された２点の球状SOM上における代表点を導出する。クラスター分析法とは、異質なものの混ざり合っている対象の中で、互いに似たものを集めてクラスター（集落）をつくり、対象を分類する方法を総称したものであり、本実施形態においては、抽出された２点からなるクラスターをつくり、代表点として分類することを意味する。代表点の導出は、最短距離法、最長距離法、群平均法、メジアン法、ウオード法、及び、可変法の中から適宜選択された方法で行われる。
【００６２】
置換部６４は、抽出部６２によって抽出された２点を代表点導出部６３によって導出された代表点に置換する。
【００６３】
樹形図データ生成部６５は、後述の制御部６６の制御に基づいて複数の点が最終的に１つの代表点に収束するまでに行われる抽出部６２による２点の抽出と、代表点導出部６３による代表点の導出と、置換部６４による２点の代表点への置換に基づく樹形図データを生成し、制御部６６の制御に基づいて抽出部６２による２点の抽出と、代表点導出部６３による代表点の導出と、置換部６４による２点の代表点への置換とが繰り返される度に樹形図データを更新して、先に生成した樹形図データに追加・上書きしていくことで全てのラベルを網羅した樹形図として表示できるような樹形図データを生成する。また、樹形図データ生成部６５が生成する樹形図データは、１つの代表点に係る２つの点の非類似度を表す数値が代表点導出部６３による代表点の近傍に表示されるとともに、複数の点が最終的に１つの代表点に収束するまでにおける過程にしたがって、樹形図を非類似度の値に基づいて段階的に表示するような樹形図データである。
【００６４】
制御部６６は、複数の点が最終的に１つの代表点に収束するまで、抽出部６２による２点の抽出と、代表点導出部６３による代表点の導出と、置換部６４による２点の代表点への置換とを繰り返して行うように、抽出部６２と代表点導出部６３と置換部６４を制御する。
【００６５】
点数設定部６１の機能と、抽出部６２の機能と、代表点導出部６３の機能と、置換部６４の機能と、制御部６６の機能とを総括した機能は、複数の参照ベクトルに対応した複数の点を、球状SOM上におけるクラスター間の距離を指標とした階層的クラスター分析法に基づいて分類する分類手段の機能に対応する。
【００６６】
ＣＰＵ２の説明に戻って、図２におけるＣＰＵ２
の樹形図表示部２５は、樹形図表示処理を行うブロックであって、ラベル名表示部７１と、作図部７２として機能する。
【００６７】
ラベル名表示部７１は、樹形図作成部２４の点数値設定部６１により設定された複数の点が有するラベル名を順番に整列させて表示する。
【００６８】
作図部７２は、樹形図作成部２４の樹形図データ生成部６５が生成する樹形図データに基づいて樹形図の一部分を描画し、樹形図データ生成部６５の樹形図データの更新に基づいて樹形図データの追加部分を非類似度の値に基づいて段階的に描画していくことで全てのラベルを網羅した１つの樹形図を表示する（図8参照）。また、代表点に係る２つの点の非類似度を表す数値を、当該２つの点を表す線同士を結ぶ線の近傍に表示する。
【００６９】
さらに、樹形図作成部２４の樹形図作成処理、及び、樹形図表示部２５の樹形図表示処理について図６及び図８を参照しつつ説明する。図６は樹形図の作成手順を示すフローチャートであり、図８は樹形図である。図６のステップＳ２０１において、樹形図作成部２４の点数設定部６１は、球状SOM表面に点在する複数のラベルの位置に基づき、複数の点をラベル数に応じた数だけ設定する。樹形図表示部２５のラベル名表示部７１は、複数の点の設定を受けて、それらの点の各々が示すラベル名を図５に示すような、ノード番号２２、２３、ラベル名set_1、ノード番号２４、２５、・・・という順番に整列させて表示する。
【００７０】
ステップＳ２０２において、樹形図作成部２４の抽出部６２は、複数の点の夫々に対応した学習後の球面上三次元ベクトルのアークコサインの値が０に最も近い２点（非類似度が最も小さい２点）を見つけ出し、球状SOM上における相互間の距離が最も短い２点として抽出する。図８においては、最初にノード番号２とラベル名ver_2が抽出される。
【００７１】
ステップＳ２０３において、樹形図作成部２４の代表点導出部６３は、抽出部６２によって抽出された２点の球状SOM上における代表点をクラスター分析法に基づいて導出する。
【００７２】
ステップＳ２０４において、樹形図作成部２４の置換部６４は、抽出部６２によって抽出された２点を代表点導出部６３によって導出された代表点に置換する。
【００７３】
ステップＳ２０５において、樹形図作成部２４の樹形図データ生成部６５は、ステップＳ２０２〜Ｓ２０４の処理に基づく樹形図データを生成する。樹形図表示部２５の作図部７２は、生成された樹形図データに基づいて、樹形図の一部分を描画し、抽出された２点の非類似度を表す数値をその２点を表す線同士を結ぶ線の近傍に表示する。ノード番号２とラベル名ver_2の場合、ノード番号２とラベル名ver_2を表す線同士を結ぶ樹形図が第１段目に描画され、非類似度を表す数値０がその近傍に表示される。
【００７４】
ステップＳ２０６において、樹形図作成部２４の制御部６６は、複数の点が最終的に１つの代表点に収束したか否かを判定する。点が複数存在すると判定された場合（Ｓ２０６：ＮＯ）、ステップＳ２０２の処理に戻ってステップＳ２０２からステップＳ２０５の処理が繰り返される。一方、複数の点が最終的に１つの代表点に収束したと判定された場合（Ｓ２０６：ＹＥＳ）、樹形図作成処理を終了する。
【００７５】
上述した樹形図の作成フローに従った処理が行われることにより（ツールとして組み上げた図７の処理により、樹形図が作成出来、ｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録し）、図８に示すような樹形図が作成される。図８の樹形図は抽出される２点の順に、その非類似度の値に基づいて段階的に部分描画され、非類似度を表す数値が新たに描画された部分の近傍に表示されて、全体的に１つの樹形図として描画されていく（なお、樹形図の配列のノード番号の下にｖ、ｇ、ｓの文字が見えるがこれはそれぞれver、gnc、set、の略で、各ノードとデータ全９個のラベルとの距離計算を図７の状況でｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を記録しそれぞれ距離計算（図１１参照）した結果、このｖ、ｇ、ｓ、３種のどの群に近いかを示した結果である）。
【００７６】
以上説明した実施形態によれば、被判定者（この場合、アヤメデータ）が有する特徴における実際の判定データを正規化した正規化データを利用して球状SOMのアルゴリズムに従って球状SOMを作成し、この作成した球状SOM表面に点在する複数のノード点の中で、球状SOM上における相互間の距離が最も短い２点（非類似度が最も小さい２点）をアークコサインの値を利用して抽出し、抽出された２点の球状SOM上における代表点を導出し、抽出された２点をこの２点に関して導出された代表点に置換し、複数の点が最終的に１つの代表点に収束するまで、２点の抽出、代表点の導出、及び、２点の代表点への置換を繰り返して行い、その過程を非類似度の値に基づいて段階的に表示する樹形図を作成するため、球状SOMに沿った樹形図を作成することができる。また、抽出された２点の非類似度の数値を樹形図に表示するため、非類似度の高低を客観的に認識させることができる。
【００７７】
次に、樹形図作成の手順をもう少し詳しく述べる。樹形図は図２の球面自己組織化マップ表示部２３内の球面変形glyph値０〜１設定部５３によってglyph値を０〜１に設定することによって任意に球状を変形することによって得られる。ちなみにglyph値を０にすることは球面を変形しないことである。glyph値を1にすることは、球状を構成するノード間のコードブックベクトルの値が例えばユークリッド距離で一番離れているノードの半径を1に保ち、ノード間のコードブックベクトルの値が例えばユークリッド距離で一番近い所の半径を０にすることである。ここで、例示した樹形図（図８）は例として、glyph値を1に取り、多変量解析は群平均法で作成した。
【００７８】
樹形図を作成したのと同じ条件、つまりglyph値を1に取り、球状を最大限に変形してその状態で図２の球面自己組織化マップ表示部２３内の球面ノードｘ、ｙ、ｚ、座標抽出部５４の機能で各ノードのｘ、ｙ、ｚ、の三次元座標を記録する。次に図２の球面色表示部２６内の樹形図内順位関係判定部８１を使用する。先の２３内、５４で記録したｘ、ｙ、ｚ、三次元座標を用い（参考図、図７）図８の各ノードが樹形図内のアヤメデータラベルのどれに近いかをこの判定部により逐次判定していく（図８の樹形図の配列のノード番号の下にｖ、ｇ、ｓの文字が見えるがこれはそれぞれver、gnc、set、の略で、各ノードとデータ全９個のラベルとの距離計算（図１１参照）をこの図７の状況で距離計算した結果、このｖ、ｇ、ｓ、３種のどの群に近いかを示した結果である）。
【００７９】
図２の球面色表示部２６内の樹形図内順位関係判定部８１はさらに判定したデータラベルをデータ群により振り分ける。つまり、アヤメのデータ群ではvirginicaのgncにはラベルＡ、versicolorのverにはラベルＢ、setosaのsetにはラベルＣを割り当てる。さらにこの判定部でＡ、Ｂ、Ｃ、を色コードに変えて球状を表示したものを図５並びに図９に示す（なお、図９はアヤメ３種類、各５０株、全１５０株のデータを球面上６４２ノードに貼り付けた結果である）。丁度、ＵＫ３（未知データ）が見えるが、色表示（図２の球面色表示部２６の球面色割当表示部８２担当）で群の境界を表示しなければＵＫ３がver群に属することは理解されない。
【００８０】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが本発明は上述の実施形態に限られるものではなく、その趣旨を超えない範囲において様々な改変更が可能なものである。例えば、入力ベクトルは、アヤメデータのマップの例では連続値であったが入カベクトル値は離散値であっても良い。また、距離計算にはユークリッド距離計算以外のものを用いても良い。
【００８１】
また、樹形図の作成において、各点に対応した三次元ベクトルのアークコサインの値が０に最も近い２点を抽出する構成としたが、この構成に限定されるものではなく、複数の点の夫々に対応した学習後の球面上三次元ベクトルの内積の値が１（１の場合、両ベクトル間の角度は０度）に最も近い２点を球状SOM上における相互間の距離が最も短い２点として抽出する構成であっても良い。ここで、内積とは２つのベクトルがなす角度を表すものであるため、角度が小さいほど類似度が大きく、角度が大きいほど類似度が小さい。つまり、抽出された２点間の内積の値、及び、この内積の値から求まる２点間の角度は球面上三次元ベクトル間の類似度を表すものである。内積の値の範囲は−１〜１である。よって、ここで抽出された２点は類似度が最も大きい２点てある。この場合には、樹形図は類似度の値に基づいて段階的に表示され、抽出された２点に係る類似度の数値が樹形図に新たに追加描画された、抽出された２点に係る部分の近傍に表示される。
【００８２】
また、樹形図の作成において、２点の抽出毎に樹形図作成データを更新していく構成としたが樹形図作成部２４の制御部６６が複数の点が最終的に１つの代表点に収束するまで２点の抽出、代表点の導出、及び、２点の代表点への置換を繰り返して行わせた後に、樹形図作成部２４の樹形図データ生成部６５が一括した樹形図データを生成し、それを受けて、樹形図表示部２５の作図部７２が全てのラベル名を網羅した１つの樹形図を一度に描画する構成であっても良い。更に、樹形図を非類似度の値に基づいて段階的に表示する構成としたがこの構成に限定されるものではない。
【００８３】
発明を実施するための形態の項で述べた各ノードにデータ群（色コード）を割り付け、その色表示（図２の球面色表示部２６の球面色割当表示部８２担当）をする手法に、樹形図を作成したのと同じ条件、つまりglyph値を1に取り、球状を最大限に変形してその状態で図２の球面自己組織化マップ表示部２３内の球面ノードｘ、ｙ、ｚ、座標抽出部５４の機能で各ノードのｘ、ｙ、ｚ、の三次元座標を記録し、次に図２の球面色表示部２６内の樹形図内順位関係判定部８１を使用した。そして先に記録した三次元座標を用い（参考図、図７）、図８の各ノードが樹形図内のアヤメデータラベルのどれに近いかをこの判定部により逐次判定していった。しかし、より簡易的な方法として、今までの樹形図作成手順において樹形図作成中に各ノードとデータラベル群の遠近を直ちに求め、そこに色コードを貼り付け、色表示（図２の球面色表示部２６の球面色割当表示部８２担当）に移っても良い。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
本発明は、高精度データ分類装置であり、複雑な形状の製品の仕分け業務、果物の選果業務等々、現在人の手で行われている、仕分け業務の自動化など、センサー技術の発展に支えられて、その応用範囲は広汎である。
【符号の説明】
【００８５】
１    コンピュータ
２    ＣＰＵ
３    キーボード
４    ハードディスク
５    ＲＯＭ
６    ＲＡＭ
７    液晶ディスプレイ
８    インタフェース
２１    正規化データ作成部
２２    球状自己組織化マップ作成部
２３    球状自己組織化マップ表示部
２４    樹形図作成部
２５    樹形図表示部
２６    球面色表示部
３１    データ作成部
３２    データ修正部
４１    初期値設定部
４２    入力ベクトル提示部
４３    勝者ユニット探索部
４４    参照ベクトル更新部
４４ａ  近傍領域演算部
４４ｂ  学習率係数演算部
４４ｃ  参照ベクトル演算部
４５    学習回数判定部
５１    ラベル位置決定部
５２    ラベル名表示制御部
５３    球面変形glyph値０〜１設定部
５４    球面ノードｘ、ｙ、ｚ、座標抽出部
６１    点数設定部
６２    抽出部
６３    代表点導出部
６４    置換部
６５    樹形図データ生成部
６６    制御部
７１    ラベル名表示部
７２    作図部
８１    樹形図内順位関係判定部
８２    球面色割当表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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