(57)【要約】      （修正有）【課題】ロスを抑制できる弾性波素子を提供する。【解決手段】リチウムタンタル酸結晶からなる圧電基板２と、圧電基板２の上面に配置された複数の電極指を有するＩＤＴ電極３と、を備える。ＩＤＴ電極３の電極指周期で規格化した平均の規格化厚みであるｔ２は、構成する材料の平均のヤング率をＥ、平均の密度をρとすると、１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７−１≦ｔ２≦１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７＋１の関係を満たす。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
リチウムタンタル酸結晶からなる圧電基板と、前記圧電基板の上面に配置された、複数の電極指を有するＩＤＴ電極と、を備え、
前記ＩＤＴ電極の前記電極指の周期で規格化した平均の規格化厚みであるｔ２（％）は、構成する材料の平均のヤング率をＥ（ＧＰａ）、平均の密度をρ（ｇ／ｃｃ）とすると、
１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７−１．５≦ｔ２≦１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７＋１．５
の関係を満たす、弾性波素子。
【請求項２】
前記ＩＤＴ電極は、Ｅが１５０ＧＰａよりも大きく、ρが５ｇ／ｃｃよりも大きい、請求項１に記載の弾性波素子。
【請求項３】
前記ＩＤＴ電極を構成する材料および規格化厚みが以下の（１）〜（３）のいずれかに記載の規定を満たす、請求項１に記載の弾性波素子。
（１）材料がＭｏであり、規格化厚みが１０．５％〜１３％である
（２）材料がＷであり、規格化厚みが７．０％〜８．５％である
（３）材料がＣｕであり、規格化厚みが９．５％〜１１％である
【請求項４】
前記ＩＤＴ電極は、複数の層が積層された積層体であり、
前記複数の層の各層の規格化厚みをその層を構成する電気抵抗（×１０−６ｏｈｍ・ｃｍ）で割った値の合計値が３．０以上である、請求項１乃至３のいずれかに記載の弾性波素子。
【請求項５】
前記積層体は、前記圧電基板の側に配置されたＭｏからなり規格化厚みがｔＭｏ（％）である層と、その上に積層されたＡｌからなり規格化厚みがｔＡｌ（％）である層とで構成され、
−３．５×ｔＭｏ＋４１．２＜ｔＡｌ＜−３．５ｔＭｏ＋４３．２の関係を満たす、請求項４に記載の弾性波素子。
【請求項６】
ｔＭｏは１０％より厚く、１１．５％より薄い、請求項４または５に記載の弾性波素子。
【請求項７】
前記積層体は、前記圧電基板の側に配置されたＷからなり規格化厚みがｔＷ（％）である層と、その上に積層されたＡｌからなり規格化厚みがｔＡｌ（％）である層とで構成され、
−５．５４ｔＷ＋４２．４＜ｔＡｌ＜−５．５４ｔＷ＋４６．４の関係を満たす、請求項４に記載の弾性波素子。
【請求項８】
ｔＷは１０％より厚く、１１．５％より薄い、請求項７に記載の弾性波素子。
【請求項９】
前記積層体は、前記圧電基板の側に配置されたＣｕからなり規格化厚みがｔＣｕ（％）である層と、その上に積層されたＡｌからなり規格化厚みがｔＡｌ（％）である層とで構成され、
−２．８６ｔＣｕ＋２７．７＜ｔＡｌ＜−２．８６ｔＣｕ＋３１．７の関係を満たす、請求項４に記載の弾性波素子。
【請求項１０】
ｔＣｕは８．５％より厚い、請求項９に記載の弾性波素子。
【請求項１１】
前記ＩＤＴ電極はアポタイズ型である、請求項１乃至１０のいずれかに記載の弾性波素
子。
【請求項１２】
前記圧電基板の下面に、前記圧電基板よりも線膨張係数の小さい材料からなり、前記圧電基板の厚みよりも厚い支持基板が配置された、請求項１乃至１１のいずれかに記載の弾性波素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）を用いた弾性波素子に関す
る。
【背景技術】
【０００２】
弾性波素子として、圧電基板の主面上に設けられたＩＤＴ（InterDigital Transducer
）電極を有するものが知られている。このような弾性波素子は、例えば、分波器の送信フィルタ、受信フィルタなどに利用されている。
【０００３】
ＩＤＴ電極は、例えば、対向する一対のバスバーと、それぞれのバスバーから他方のバスバー側へ交互に延出された複数の電極指と、この電極指の延伸方向に他方のバスバーから延出したダミー電極と、を備えている。
【０００４】
高周波向けの弾性波素子としては、例えばリーキー波を利用した素子が使用されている。このリーキー波を利用した弾性波素子は、励振した弾性波が圧電基板に漏洩してしまうという性質を持っているため、損失を低減することが難しかった。
【０００５】
これに対し、例えば特許文献１〜４に示されているように、一般的なＡｌ電極によりも密度の高い電極材料を利用して、ラブ波を励振させる弾性波素子が提案されている。特許文献１〜４によれば、電極指を構成する金属膜の材料と膜厚とを調整することで損失の少ない弾性波素子を提供する例が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開１９９４−１６４３０６
【特許文献２】特開昭５９−１５６０１３
【特許文献３】特開１９８８−２６０２１３
【特許文献４】特開２０１６−１３６７１２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このようなＩＤＴ電極を用いる弾性波素子において、さらなる低損失化が求められている。
【０００８】
本発明は、かかる事情に鑑みて案出されたものであり、その目的は、損失（ロス）の少ない弾性波素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様としての弾性波素子は、リチウムタンタル酸結晶からなる圧電基板と、前記圧電基板の上面に配置されたＩＤＴ電極と、を備える。そして、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の周期で規格化した平均の規格化厚みであるｔ２は、構成する材料の平均のヤング率をＥ（ＧＰａ）、平均の密度をρ（ｇ／ｃｃ）とすると、以下の関係を満たす。
【００１０】
１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７−１≦ｔ２≦１１．０８×Ｅ０．３／ρ０．７０７＋１
【発明の効果】
【００１１】
上記の構成からなる弾性波素子は、損失の少ないものとなる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る弾性波素子の平面図である。
【図２】図１のII−II線における断面図である。
【図３】ＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。
【図４】ＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。
【図５】ＳＡＷ素子の電極膜厚とスプリアス幅との相関を示す線図である。
【図６】（ａ），（ｂ）はそれぞれ、ＳＡＷ素子の電極膜厚とスプリアス幅との相関を示す線図である。
【図７】ＳＡＷ素子を構成する電極材料定数と規格化厚みｔ２との関係を示す図である。
【図８】実施例および比較例の周波数特性を示す線図である。
【図９】ＳＡＷ素子を構成する電極材料定数およびｔ２とｔ１との差分の関係を示す図である。
【図１０】ＩＤＴ電極の層構成とそれによるＦＯＭとの関係を示す線図である。
【図１１】他の実施形態に係る電極指３２の要部拡大断面図である。
【図１２】（ａ）は、ＩＤＴ電極に加わる応力をシミュレーションした結果を示す線図であり、（ｂ）は、Ｍｏ層の厚みを変化させたときのＡｌ層下面における平均応力をシミュレーションした結果を示す線図である。
【図１３】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、ＩＤＴ電極の材料を異ならせたときの膜特性を示す線図である。
【図１４】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、ＩＤＴ電極の材料を異ならせたときの膜特性を示す線図である。
【図１５】他の実施形態に係るＳＡＷ素子を示す要部断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態に係る弾性波素子（以下、ＳＡＷ素子という）について図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
【００１４】
また、変形例等において、既に説明された実施形態と共通または類似する構成について、既に説明された実施形態と共通の符号を用い、また、図示や説明を省略することがある。
【００１５】
＜実施形態＞
（ＳＡＷ素子の構成）
（基本構成）
図１は、本発明の実施形態に係るＳＡＷ素子１の基本構成を示す平面図である。図２は、図１のII−II線における要部断面図である。ＳＡＷ素子１は、弾性波としてＳＡＷを利用し、図１に示すように、圧電基板２、圧電基板２の上面２Ａに設けられた励振電極３（以下、ＩＤＴ電極３と記載する）を有している。ＩＤＴ電極３は、互いに対向する２本のバスバー３１と、各バスバー３１から他のバスバー３１側へ延びる複数の電極指３２と、それぞれの電極指３２に対向するダミー電極３３を有している。
【００１６】
ここで、本実施形態では、ＩＤＴ電極３を構成する材料と厚みとを後述の構成とすることにより、損失の少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。以下、各構成について詳述する。
【００１７】
圧電基板２は、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３：ＬＴ）結晶からなる圧電性を有す
る単結晶の基板によって構成されている。カット角は適宜なものとされてよい。例えば、タンタル酸リチウムであれば、４２°±１０°Ｙ−Ｘカット，０°±１０°Ｙ−Ｘカットなどである。
【００１８】
なお、以下では、主として圧電基板２がタンタル酸リチウムからなる３８°以上４８°以下Ｙ−Ｘカットである態様を例にとって説明するものとする。特に断りがない限り、後述するシミュレーション結果等は、タンタル酸リチウムからなる３８°以上４８°以下Ｙ−Ｘカットのものである。
【００１９】
圧電基板２の平面形状および各種寸法は適宜に設定されてよい。一例として、圧電基板２の厚み（ｚ方向）は、平面方向全体に亘って一定であり、０．２ｍｍ以上０．５ｍｍ以下を例示できる。
【００２０】
圧電基板２の上面２ＡにはＩＤＴ電極３が配置されている。ＩＤＴ電極３は、図１に示すように、第１櫛歯電極３０ａおよび第２櫛歯電極３０ｂを有している。なお、以下の説明では、第１櫛歯電極３０ａおよび第２櫛歯電極３０ｂを単に櫛歯電極３０といい、これらを区別しないことがある。
【００２１】
櫛歯電極３０は、図１に示すように、互いに対向する２本のバスバー３１（第１バスバー３１ａ，第２バスバー３１ｂ）と、各バスバー３１から他のバスバー３１側へ延びる複数の電極指３２とを有している。そして、１対の櫛歯電極３０は、第１電極指３２ａと第２電極指３２ｂとが、弾性波の伝搬方向に互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。第１電極指３２ａは第１バスバー３１ａに電気的に接続されており、第２電極指３２ｂは第２バスバー３１ｂに電気的に接続されている。
【００２２】
ここで、第１バスバー３１ａと第２バスバー３１ｂとは異なる電位に接続されている。
【００２３】
また、櫛歯電極３０は、それぞれの電極指３２に対向するダミー電極３３を有している。第１ダミー電極３３ａは、第１バスバー３１ａから第２電極指３２ｂに向かって延びている。第２ダミー電極３３ｂは、第２バスバー３１ｂから第１電極指３２ａに向かって延びている。
【００２４】
バスバー３１は、例えば概ね一定の幅で直線状に延びる長尺状に形成されている。従って、バスバー３１の互いに対向する側の縁部は直線状である。複数の電極指３２は、例えば、概ね一定の幅で直線状に延びる長尺状に形成されており、弾性波の伝搬方向に概ね一定の間隔で配列されている。
【００２５】
これ以降、第１バスバー３１ａおよび第２バスバー３１ｂを単にバスバー３１といい、第１と第２とを区別しないことがある。同様に、第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂを単に電極指３２といい、第１ダミー電極３３ａおよび第２ダミー電極３３ｂを単にダミー電極３３といい、第１と第２とを区別しないことがある。
【００２６】
ＩＤＴ電極３を構成する一対の櫛歯電極３０の複数の電極指３２は、図面のｘ方向に繰り返し配列されるように並んでいる。より詳しくは、図２に示すように、第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂは、圧電基板２の上面２Ａに間隔をあけて交互に繰り返し配置されている。
【００２７】
このように、ＩＤＴ電極３を構成する一対の櫛歯電極３０の複数の電極指３２は、ピッチＰｔ１となるように設定されている。ピッチＰｔ１は、複数の電極指３２の中心間の間隔（繰り返し間隔）であり、例えば共振させたい周波数での弾性波の波長λに応じて調整
する。
【００２８】
ここでピッチＰｔ１は、図２に示すように、弾性波の伝搬方向において、第１電極指３２ａの中心から当該第１電極指３２ａに隣接する第２電極指３２ｂの中心までの間隔を指すものである。
【００２９】
この複数の電極指３２に直交する方向に伝搬する弾性波が発生する。従って、圧電基板２の結晶方位を考慮した上で、２本のバスバー３１は、弾性波を伝搬させたい方向に交差する方向において互いに間隔を開けて対向するように配置される。複数の電極指３２は、弾性波を伝搬させたい方向に対して直交する方向に延びるように形成される。
【００３０】
ＩＤＴ電極３は、電圧が印加されると、圧電基板２の上面２Ａ付近においてｘ方向に伝搬する弾性波を励起する。励起された弾性波は、電極指３２の非配置領域（隣接する電極指３２間の長尺状の領域）との境界において反射して定在波が形成される。定在波は、当該定在波と同一周波数の電気信号に変換され、電極指３２によって取り出される。このようにして、ＳＡＷ素子１は、１ポートの共振子として機能する。
【００３１】
反射器４は、弾性波の伝搬方向においてＩＤＴ電極３を挟むように配置されている。反射器４は、概ね格子状に形成されている。すなわち、反射器４は、弾性波の伝搬方向に交差する方向において互いに対向する反射器バスバー４１と、これらバスバー４１間において弾性波の伝搬方向に直交する方向に延びる複数の反射電極指４２とを有している。反射器バスバー４１は、例えば概ね一定の幅で直線状に延びる長尺状に形成されており、弾性波の伝搬方向に平行に配置されている。
【００３２】
反射器４は、例えば、ＩＤＴ電極３と同一の材料によって形成されるとともに、ＩＤＴ電極３と同等の厚みに形成されている。
【００３３】
（ＩＤＴ電極３）
ここで、ＩＤＴ電極３の構成について説明する。従来より、損失の少ないＳＡＷ素子としてラブ波を用いる構成が知られている。これは、ＩＤＴ電極３を密度の高い電極膜で構成することで、ＳＡＷの音速を厚み方向に放射されるバルク波の速度よりも遅くし、厚み方向へのバルク波放射を抑制することで、損失を抑制するものである。
【００３４】
このようなＩＤＴ電極３を構成する密度の高い電極膜として、例えば電極材料をＭｏとし、電極指の周期（すなわち、電極指３２のピッチＰｔ１×２）で規格した電極膜厚（以下、規格化厚みという）を２％〜２０％までを変更したときのＳＡＷ素子の共振特性をシミュレーションした。規格化厚み２％は、ラブ波を用いないリーキー波を用いたＳＡＷ共振子において、Ｍｏ電極の最もＳＡＷの損失の少ない厚みである。なお、シミュレーションの基本条件は以下の通りである。
【００３５】
＜基本条件＞
ピッチＰｔ１：１μｍ
電極指Ｄｕｔｙ比：０．５
電極指本数：無限周期
図３は、シミュレーション結果を示す線図である。横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンスの絶対値（単位：ｏｈｍ）を示している。図３に示すように、規格化厚みを厚くするにつれてバルク波放射により損失が大きくなっていくが、規格化厚みが１０％を超えると規格化厚み２％のときよりも共振、反共振ともに特性が鋭くなっており、損失が抑制されていることが確認できる。すなわち、Ｍｏ電極においては、規格化厚みを１０％以上としたときにバルク波放射による損失を抑制したＳＡＷ素子１を提供すること
ができる。このような、バルク波放射による影響が少なくなる（なくなる）規格化厚みをｔ１とする。ｔ１は反共振周波数が、電極ピッチに対応するバルク波の周波数よりも低くなる厚みである。図中においてｔ１よりも規格化厚みが厚い領域をバルク波無放射領域と示している。
【００３６】
一方で、規格化厚みがさらに厚くなると、共振周波数より低周波数側にレイリー波の影響によりスプリアスが発生する。このスプリアスは、存在は知られているが詳細については検討されていなかった。そこで、本開示では、このスプリアスの影響を抑制し、損失の少ないＳＡＷ素子１を提供可能な構成について検討した。
【００３７】
スプリアスと電極構造との関連を確認するために、ＩＤＴ電極３の電極の規格化厚みを１０％〜１４％まで０．５％刻みで変更したモデルを作成し、周波数特性をシミュレーションした。シミュレーションの基本条件は上述のモデルと同様である。
【００３８】
図４に、上述のシミュレーション結果を表示した。なお、スプリアスと共振の関係を見やすくするため、共振周波数が同じになるように適宜周波数を調整した。図４から明らかなように、スプリアスＲ１は、規格化厚みを増加させるに従い高周波数側に移動していくことが確認された。さらに、スプリアスＲ１の振幅は、規格化厚みを増加させるに従い徐々に小さくなった後に徐々に大きくなっていく様子が確認された。
【００３９】
このようなスプリアスＲ１の大きさを比較するパラメーターとして、「スプリアス幅」を導入する。スプリアス幅とは、スプリアス周辺のインピーダンスの位相が８９．９９９９５°以上となる周波数幅をスプリアス周波数で除した値のことであり、スプリアス強度の指標として使用する。
【００４０】
このスプリアス幅の規格化厚みに対する変動および圧電基板２のカット角に対する変動の様子をシミュレーションした結果を図５に示す。図５において、横軸は規格化厚み（単位：％）を、縦軸はスプリアス幅（単位：％）を示している。また、図５にはＬｉＴａＯ３からなる圧電基板２のカット角を４０°、４２°、４４°とした場合についてのシミュレーション結果を示した。
【００４１】
図５からも明らかなように、ＳＡＷ素子１には、スプリアス幅を小さくすることのできる規格化厚みが存在し、かつその厚みは圧電基板２のカット角を変更しても大きく変化しないことを確認した。具体的には、電極材料としてＭｏを用いる場合には、圧電基板２のカット角に依存することなく規格化厚み１０．５％〜１３％がスプリアスＲ１の影響を抑制でき、特に１２．０〜１２．５％としたときに最もスプリアスＲ１の影響を抑制できる。なお電極の規格化厚みが１５％を超えると、スプリアスＲ１がラブ波の共振と同等の大きさになってしまうためフィルタとしての適用が困難になる。
【００４２】
ＩＤＴ電極３の電極材料としてＷ，Ｃｕを用いて、同様にシミュレーションを行なった結果を図６に示す。図６（ａ）は、ＩＤＴ電極３の材料としてＷを用いた場合の例を示し、図６（ｂ）は、ＩＤＴ電極３の材料としてＣｕを用いた場合の例を示している。図６（ｂ）において、圧電基板２のカット角が４２°のときと４４°のときの特性を示す線は重複している。
【００４３】
図６に示す通り、Ｗ，Ｃｕについてもスプリアス幅を小さくすることのできるカット角に依存しない規格化厚みが存在することが確認できた。この値は、Ｍｏ同様、圧電基板２のカット角には依存しない値となっていた。具体的には、Ｃｕの場合には９．５％〜１１％であり、より好ましくは１０．５％±０．５％であった。Ｗの場合には７〜８．５％であり、より好ましくは８％±０．５％であった。
【００４４】
なお、Ｗ，Ｃｕにおいて、スプリアスＲ１がラブ波の共振と同等の大きさになる規格化厚みは、それぞれ９．５％，１２％であった。
【００４５】
上述の特性を電極材料の密度とヤング率とで規定した結果を図７に示す。図７において縦軸はＩＤＴ電極３の電極材料のヤング率（ＧＰａ）を示し、横軸は同電極材料の密度（ｇ／ｃｃ）を示し、電極の材料定数（ヤング率と密度）それぞれに応じたスプリアスＲ１のスプリアス強度が最小となる電極の規格化厚み（ｔ２，単位：％）を等高線で示したものである。
【００４６】
図７に示す通り、電極の材料定数により、最適な規格化厚みであるｔ２を算出することができる。このｔ２を一般式で表すと以下の通りとなる。
ｔ２＝ａ×Ｅｂ／ρｃ    ・・・・式（１）
ｔ２：スプリアスＲ１が最小となる規格化厚み（単位：％）
Ｅ  ：ＩＤＴ電極３の電極材料のヤング率（単位：ＧＰａ）
ρ  ：ＩＤＴ電極３の電極材料の密度（単位：ｇ／ｃｃ）
ａ、ｂ、ｃ：係数    ａ＝１１．０８，ｂ＝０．３００，ｃ＝０．７０７
なお、上述の式（１）の妥当性を検証するために、図３〜図５と同様のシミュレーションを行なって得た値と式（１）で算出した値とを比較した。具体的には、ＩＤＴ電極３の電極材料としてＭｏ，Ｗ，Ｃｕ，Ａｌについて、図３〜図５と同様のシミュレーションを行なった結果、ｔ２は順に１２．５％，８％，１０．５％，１８％となった。これに対して、式（１）で算出したｔ２は順に１２．２％，８．３％，９．９％，１９．７％となり、上記の式の妥当性を確認できた。
【００４７】
以上より、ｔ２の値は、ｔ１よりも大きい値であり、かつ式（１）の値から＋１．５％の範囲の値とすればよい。これは図５、６からも明らかなように、式（１）の値よりも小さい値の範囲では、式（１）の値から離れる従いスプリアス強度は大きくなるが、その強度は小さく、かつ強度の変化率も大きくない。以上より、ｔ１よりも大きい値であればスプリアスの影響をある程度抑制できた状態と言える。一方で、式（１）の値よりも大きい値の範囲では、式（１）の値から離れる従いスプリアス強度は大きくなり、かつ強度の変化率も大きいため、式（１）の値から＋１．５％の範囲とすることが好ましい。以上より、ｔ２の値を式（１）の値から±１．５％の範囲とすれば、レイリー波によるスプリアスＲ１の影響を抑制した、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。
【００４８】
さらに、ｔ２の値を、式（１）の値から±１％の範囲の値としてもよい。その場合には、式（１）の値よりも大きい値の範囲であってもスプリアス強度が倍増しない範囲内に収めることができる。より好ましくは、±０．５％の範囲の値とすればよい。この場合には、式（１）の値を中心とする特にスプリアス強度を抑制した領域におさめることができる。このような値とすることで、レイリー波によるスプリアスＲ１の影響を抑制した、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。
【００４９】
さらに、図３からも明らかなように、電極指３２のピッチＰｔ１が同じ場合には、通常のＳＡＷ共振子に比べて、規格化厚みがｔ１よりも厚い本開示のＳＡＷ共振子１の共振周波数は低くなる。そこで、本開示のＳＡＷ共振１を用いて通常のＳＡＷ共振子と同一の共振周波数を得る場合には、ピッチＰｔ１を小さくすることとなり、その結果、ＳＡＷ共振子１の小型化を実現できる。
【００５０】
なお、付言すると、本開示のＳＡＷ素子１は、スプリアスＲ１の出現周波数やスプリアス強度やその傾向および、これらのスプリアスの諸特性とＩＤＴ電極３の電極材料および厚みとの関係、圧電基板２のカット角との関係について、初めて見出し、さらに一般化し
て上述の式（１）を満たすＩＤＴ電極３を備えることを提案したものである。
【００５１】
（他の実施形態）
上述の例では、ＩＤＴ電極３の材料定数に応じた規格化厚みをｔ２とする場合について説明したが、さらに材料定数が特定の条件を満たしていてもよい。
【００５２】
発明者が鋭意検討を重ねた結果、ＩＤＴ電極３の規格化厚みのｔ１とｔ２との差が小さすぎると、共振周波数よりも高周波数側でロスが増加することを見出した。図８に、ＩＤＴ電極３の電極材料を異ならせたときの周波数特性を示す。横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）であり、縦軸は位相（単位：ｄｅｇ）を示している。位相が９０°、−９０°に近い程損失が少ないことを示す。
【００５３】
図８において、ＩＤＴ電極３の電極材料としてＡｌ，Ｗ，Ｃｕ，Ｍｏを用いて、規格化厚みをそれぞれの材料に応じた厚みであるｔ２としたときの共振子インピーダンスの位相特性を示した。また、比較例として通常の厚み（規格化厚み８％）のＡｌ電極からなるＩＤＴ電極を用いたときの位相特性を重ねて表示している。なお、スプリアスと共振の関係を見やすくするため、共振周波数が同じになるように適宜周波数を調整した。また、電極材料および膜厚を変化させた結果、Δｆ（共振周波数と反共振周波数との差分）の大きさが変化しているため、反共振周波数（右肩）の位置は一致していない。
【００５４】
この図から明らかなように、比較例の特性に比べ、ＩＤＴ電極３の厚みをｔ２としたときの周波数特性は、反共振周波数付近の肩部（右肩）の位相が、反共振点より低周波側では９０°に近く、反共振点より高周波側では−９０°に近くなっている。これは共振子の損失が低減されていることを示している。さらに比較例では反共振周波数から離れた高周波数側（図中の表示で２１００ＭＨｚ付近よりも高周波側）で位相特性の盛り上がり（損失の増加）があるが、ＩＤＴ電極３の厚みをｔ２としたときにはほとんど無い。このように、広い周波数範囲で損失が低減されていることが確認された。
【００５５】
一方で、ＩＤＴ電極３としてＡｌを用いて規格化厚みを１８％とした場合の周波数特性を確認すると、反共振周波数の少し高周波側から若干位相特性が盛り上がっている（損失が発生している）ことが確認できる。これは、ＩＤＴ電極３の材料としてＡｌを用いた場合には、ｔ２がｔ１と近すぎて（ほぼ同一）、反共振周波数近傍でバルク波放射の影響が生じてしまうためと推測される。
【００５６】
このことから、ＩＤＴ電極３の電極厚みをｔ２とすることを想定すると、ｔ２とｔ１の差分を一定以上とることで、高周波数側の損失を低減することができることが分かった。そこで、図９に、ＩＤＴ電極３の電極材料の材料定数とｔ２とｔ１との差分（ｔ２−ｔ１）の関係を示す等高線グラフを示す。図９において横軸は電極材料の密度（単位：ｇ／ｃｃ）、縦軸はヤング率（単位：ＧＰａ）を示している。そして、ｔ２−ｔ１の値を等高線で表示している。
【００５７】
図９から明らかなように、差分を一定以上確保するためには、ヤング率および密度を一定以上とすることが必要であることが分かった。具体的には、ｔ２とｔ１との差分を２．５％以上とすることでレイリー波の影響を十分おさえるとともに共振周波数よりも高周波数側の領域でも安定してロスを抑制することができる。ｔ２とｔ１との差分を２．５％以上とすることのできる範囲として、ヤング率は１５０ＧＰよりも大きく、密度は５ｇ／ｃｃよりも大きい領域を例示できる。
【００５８】
なお、図９中において破線で囲む領域は、ｔ２−ｔ１に関するシミュレーションが成立しない領域である。
【００５９】
ＩＤＴ電極３の電極材料として上述の関係を満たす場合には、共振周波数の低周波数側のロス、反共振周波数近傍のロスの低減に加え、反共振周波数よりも高周波数側におけるロスも低減することができ、さらに損失の少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。このような材料として具体的には、ＭｏやＷを例示することができる。
【００６０】
（他の実施形態）
上述の例では、ＩＤＴ電極３を構成する電極材料として単一の材料からなる場合について説明したが、互いに異なる材料からなる２以上の層を積層した構成であってもよい。この場合には概略的に積層体を構成する複数の材料からなる層のそれぞれを、ある特定の材料からなる層で構成したときの厚み（換算厚み）に換算し、その合計の厚みが式（１）を満たすように各層を設計する。
【００６１】
ここで、換算厚みについて説明する。例えば、材料１からなる層の厚みを材料２で構成した場合の換算厚みは、（材料１からなる層の厚み）×（材料１のヤング率×材料１の密度）０．５／（材料２のヤング率×材料２の密度）０．５で算出できる。
【００６２】
すなわち、ＩＤＴ電極３が積層体で構成される場合には、ＩＤＴ電極３の平均の規格化厚みｔ２は、各層の厚みをいずれか１つの層に換算した換算厚みを算出し、その合計値としている。
【００６３】
積層体を構成する材料の組み合わせ及び膜厚比率および積層順については適宜設計すればよいが、例えば、電気抵抗に着目して設計してもよい。前述の実施形態で例示したＭｏは、ｔ２−ｔ１の差分を確保することができるという利点を有する一方で、電気抵抗が大きい。具体的には、従来用いられてきたＡｌの電気抵抗が２．７×１０−６ｏｈｍ・ｃｍであるのに対して、Ｍｏは５．７×１０−６ｏｈｍ・ｃｍであり２倍以上となっている。さらに従来のＡｌ電極の厚みが８％であるのに対して、Ｍｏもｔ２は１２．５％であることを考慮すると、ＩＤＴ電極３としてみたときの電極抵抗は約１．４倍大きくなっていることになる。すなわち、ＩＤＴ電極３としての抵抗を検証する性能指数（ＦＯＭ：Figure
of Merit）として、規格化厚み（％）を電気抵抗（×１０−６ｏｈｍ・ｃｍ）で割った
値を定義すると、通常のＡｌ電極では３．０であるのに対して、Ｍｏを用いてｔ２を１２．５％とした場合は２．２となっていることになり、電極としての電気抵抗によりロスが発生することとなる。
【００６４】
そこで、ＩＤＴ電極３を、ＦＯＭが３．０以上になるように、電気抵抗の小さい材料と、密度の高い材料とを組み合わせればよい。
【００６５】
例えば、電気抵抗の小さいＡｌと、密度の高い材料であるＭｏとを組み合わせた場合について検討する。圧電基板２に近い側からＭｏ、Ａｌの順に積層した場合、スプリアスＲ１が最小になるようなＡｌとＭｏとの各層の膜厚の組み合わせは、ｔＡｌ＝−３．５×ｔＭｏ＋４２．７の関係式（以下式（２）とする）で表される。すなわち、ｔＡｌは、式（２）の値から±１．５％の範囲とすればよい。より好ましくは、式（２）の値から±１．０％、もしくは±０．５％の範囲とすればよい。なお、この式は、上記した換算厚みを使用した場合に、式（１）で計算されるｔ２に近い値を取る。具体的には、式（１）で和えられるｔ２の値から±１．５％の範囲に含まれている。
【００６６】
ここで、ｔＡｌはＡｌの層の規格化厚み（％）であり、ｔＭｏはＭｏ層の規格化厚み（％）を示す。同様にこれらの積層体全体のＦＯＭを比較して３．０を超えるように各層の厚みを決定すればよい。このような関係を図１０に示す。なお、積層体のＦＯＭは以下のように計算すればよい。
積層体のＦＯＭ＝（材料１の規格化厚み）／（材料１の抵抗率）＋（材料２の規格化厚み）／ （材料２の抵抗率）
図１０において、縦軸の第１軸（左軸）はｔＡｌの規格化厚みを示し、横軸はｔＭｏの規格化厚みを示す。この関係で式（１）を満たす関係をＬ１で示す。一方で、縦軸の第２軸（右軸）は積層体全体のＦＯＭを示す。ここで、ｔＭｏを変化させたときの、積層体全体のＦＯＭの関係をＬ２にしめす。この図から分かるように、Ｍｏ層の厚みであるｔＭｏを１１．５％以下とすることで、ＦＯＭは３．０を超え、電気抵抗によるロスの少ないＩＤＴ電極３を提供することができる。
【００６７】
なお、Ｍｏ層の厚みｔＭｏをさらに薄くしていくと、ＦＯＭは上昇するが、積層体全体の厚みが急速に厚くなり、生産性が低下するとともに、ｔ２−ｔ１も少なくなっていく。以上より、Ａｌ層とＭｏ層との積層体でＩＤＴ電極３を構成する場合には、Ｍｏ層の厚みｔＭｏは１０．５〜１１％とすることで、電極抵抗をおさえつつ生産性も維持することができる。
【００６８】
また、異なる材料からなる二層を積層してＩＤＴ電極３を構成する場合には、その積層順は圧電基板２への成膜性を考慮して決めたり、使用環境における安定性（酸化性等）を考慮して決めたりしてもよいが、強度をもとに決定してもよい。
【００６９】
ＩＤＴ電極３の強度に着目する場合について検討する。図１１にＩＤＴ電極３の一部である電極指３２の断面図を示す。圧電基板２は電圧の印加により変形するため、圧電基板２に近い方が電極にかかる応力は強くなる。このため、圧電基板２に近い側に強度の高い層を配置してもよい。すなわち、Ａｌ層とＭｏ層の場合には、図１１に示すように、Ｍｏ層３２ｘを圧電基板２の側に配置し、その上にＡｌ層３２ｙを配置してもよい。
【００７０】
次に、図１１に示すＩＤＴ電極３に加わる振動応力について検討する。図１２に、ＩＤＴ電極に加わる振動の応力をシミュレーションした結果を示す。シミュレーションは共振子に１Ｖｐ−ｐの高周波電圧がかかった場合の、Ａｌ層３２ｙの最下面（Ａｌ層３２ｙとＭｏ層３２ｘとの境界付近）に発生する応力を計算している。
【００７１】
図１２（ａ）の横軸は1本の電極指３２の幅方向（図１１の横方向）の断面位置であり
、Ｘ＝０は電極指の幅方向の中心である。Ａｌ層３２ｙの最下面の応力を計算した理由は、この位置がＡｌ電極にかかる応力が最も大きく、強度的に最も厳しい状態にあるからである。なお、Ｍｏ層３２ｘはＡｌに比べて１０倍以上の強度を有するため、Ｍｏ層３２ｘ，Ａｌ層３２ｙを合わせても、Ａｌ層３２ｙの最下面における応力強度が重要となってくる。
【００７２】
図１２（ａ）において、通常のＡｌのみからなる一層のＩＤＴ電極３の場合の電極指３２に加わる応力についてＬ１１で示す。Ｌ１１から明らかなように、電極指３２の面内で応力分布が発生しており、端部において応力集中している様子が確認された。
【００７３】
これに対して、同じく図１２（ａ）に、図１１に示す構成のＩＤＴ電極３における電極指３２の応力についてＬ２１〜Ｌ２３に示す。Ｌ２１は、Ｍｏ層３２ｘの厚みが１０％、Ａｌ層３２ｙの厚みが７．５％の積層体の場合のＡｌ層３２ｙの最下面における応力分布を示している。同様に、Ｌ２２は、Ｍｏ層３２ｘの厚みが１１％、Ａｌ層３２ｙの厚みが４．５％の積層体の場合を、Ｌ２３はＭｏ層３２ｘの厚みが１２％、Ａｌ層３２ｙの厚みが０．５％の積層体の場合をそれぞれ示している。いずれの膜厚の組み合わせも、式（１）および図１０に示す関係を満たす構成である。
【００７４】
なお、シミュレーションでは共振周波数を一致させるように、ピッチを調整している。
このため、電極指３２の幅がＡｌ一層の場合と積層体のときとで異なっている。
【００７５】
Ｌ２１〜Ｌ２３から明らかなように、図１１に示す構成においては、電極指３２の端部に応力集中は生じていない。このため、図１１に示す構成のＩＤＴ電極３を備える場合には、破壊源を有さないため信頼性の高いＳＡＷ素子１を提供できるものとなる。
【００７６】
図１２（ｂ）に、Ａｌ層３２ｙの最下面の平均応力を示す。図１２（ｂ）において、横軸はＭｏ層３２ｘの規格化厚みを示し、縦軸は、Ａｌ層３２ｙの最下面における平均応力の値を示す。Ｍｏ層３２ｘの厚みが１０％以下の場合には、Ａｌ層のみの場合に比べて平均応力が大きくなってしまい、従来例よりも振動によって破壊されやすくなる。このため、Ｍｏ層３２ｘの厚みは１０％を超える厚みとすることが好ましい。
【００７７】
図１３，図１４に、積層体で構成されるＩＤＴ電極３の材料の組み合わせを異ならせた場合について、（ａ）に膜構成とＦＯＭとの関係を（図１０相当）、（ｂ）に積層界面における応力分布を（図１２（ａ）相当）、（ｃ）に膜構成と積層界面における平均応力との関係（図１２（ｃ）相当）を、それぞれ示した。
【００７８】
具体的には、図１３に、Ｗからなる層とＡｌからなる層とを、圧電基板２から近い側からこの順に積層してなるＩＤＴ電極の場合について示している。同様に、図１４に、Ｃｕからなる層とＡｌからなる層とを、圧電基板２から近い側からこの順に積層してなるＩＤＴ電極の場合について示している。
【００７９】
Ａｌからなる層とＷからなる層とを積層した場合について検討すると、スプリアスＲ１が最小になるようなＡｌとＷとの各層の膜厚の組み合わせは、ｔＡｌ＝−５．５４×ｔＷ＋４４．９の関係式（以下、式（３）という）であらわされる。すなわち、ｔＡｌは、式（３）の値から±１．５％の範囲とすればよい。より好ましくは、式（３）の値から±１．０％、もしくは±０．５％の範囲とすればよい。式（３）は、上記した換算厚みを使用したばあい、式（１）で計算されるｔ２に近い値をとることを確認している。
【００８０】
ここで、ｔＡｌはＡｌの層の規格化厚み（％）であり、ｔＷはＷ層の規格化厚み（％）を示す。同様にこれらの積層体全体のＦＯＭを比較して３．０を超えるように各層の厚みを決定すればよい。
【００８１】
図１３（ａ）において、式（３）を満たす関係を線Ｌ１Ｗで示す。さらにｔＷを変化させたときの、積層体全体のＦＯＭの関係をＬ２Ｗでしめす。この線図より、ｔＷは７．５％以下とすることでＦＯＭを３．０以上とすることができることが分かった。
【００８２】
次に図１１と同様に、Ａｌからなる層を上側に位置させたときの、ＩＤＴ電極３内における応力分布を図１３（ｂ）に示す。積層体とすることで、電極指の端部における応力集中はなくなっていることが確認できた。
【００８３】
さらに、図１３（ｃ）に示すように、ｔＷを６．５％よりも厚くすることで、Ａｌ単層の場合よりも平均応力を小さくすることができることを確認した。
【００８４】
同様に、Ａｌからなる層とＣｕからなる層とを積層した場合について検討すると、スプリアスＲ１が最小になるようなＡｌとＣｕとの各層の膜厚の組み合わせは、ｔＡｌ＝−２．８６×ｔＣｕ＋３０．２の関係式（以下、式（４）という）であらわされる。すなわち、ｔＡｌは、式（４）の値から±１．５％の範囲とすればよい。より好ましくは、式（３）の値から±１．０％、もしくは±０．５％の範囲とすればよい。式（４）は、上記した換算厚みを使用したばあい、式（１）で計算されるｔ２の値に近い値をとることを確認し
ている。
【００８５】
ここで、ｔＡｌはＡｌの層の規格化厚み（％）であり、ｔＣｕはＣｕ層の規格化厚み（％）を示す。同様にこれらの積層体全体のＦＯＭを比較して３．０を超えるように各層の厚みを決定すればよい。
【００８６】
図１４（ａ）において、式（４）を満たす関係を線Ｌ１Ｃｕで示す。さらにｔＣｕを変化させたときの、積層体全体のＦＯＭの関係をＬ２Ｃｕでしめす。この線図より、ｔＣｕをどのような比率で存在させた場合であってもＦＯＭを３．０以上とすることができることが分かった。
【００８７】
次に図１１と同様に、Ａｌからなる層を上側に位置させたときの、ＩＤＴ電極３内における応力分布を図１４（ｂ）に示す。積層体とすることで、電極指の端部における応力集中はなくなっていることが確認できた。
【００８８】
さらに、図１４（ｃ）に示すように、ｔＣｕを８．５％よりも厚くすることで、Ａｌ単層の場合よりも平均応力を小さくすることができることを確認した。
【００８９】
（他の実施形態）
上述の構成では、電極指３２の交差幅が一定の場合について説明した。これに対して、電極指３２の交差幅を変化させるアポタイズ型の電極指構成としてもよい。
【００９０】
上述のシミュレーションにおいて、ＩＤＴ電極の電極指の公差幅（ｙ方向）を無限、電極指のｘ方向の繰り返し数を無限としているが、有限の場合には公差幅方向（ｙ方向）に振動モードが発生してしまい、共振特性にリップルが発生する。これに対応するために、ＩＤＴ電極３の構成をアポタイズさせてもよい。
【００９１】
また、上述の例では、ＩＤＴ電極３の材料による共振周波数と反共振周波数との差（Δｆ）の大きさについては特に言及していないが、厚みをｔ２としたときに、Ｍｏ、Ｗは概ね、通常のＳＡＷ共振子の場合と同じ大きさであった。これに対して、Ａｌ，Ｃｕの場合にはΔｆが狭くなっていた。具体的には、Ａｌ、Ｃｕ，Ｍｏ，Ｗの順にΔｆが大きくなっていた。
【００９２】
以上より、Δｆを小さくしたい場合には、ＡｌやＣｕを含む積層体としたり、Δｆを大きくしたい場合には、Ｗを含む積層体にしたりして調整してもよい。
【００９３】
また、上述の構成では、圧電基板は充分に厚い場合について説明したが、その下面に支持基板を貼り合せてもよい。
【００９４】
図１５に、ＳＡＷ素子１の変形例の断面図を示す。図１５において、圧電基板２の下面２Ｂには、支持基板７が貼り合わされている。すなわち、本例では圧電基板２と支持基板７との貼り合せ基板で素子基板を構成している。
【００９５】
このような場合には、圧電基板２の厚みを、例えば１μｍ〜３０μｍとしてもよい。
【００９６】
支持基板７は、例えば、圧電基板２の材料よりも熱膨張係数が小さい材料によって形成されている。これによって、ＳＡＷ素子１の電気特性の温度変化を補償することができる。このような材料としては、例えば、シリコン等の半導体、サファイア等の単結晶および酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。なお、支持基板７は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。
【００９７】
支持基板７の厚みは、例えば、支持基板７の平面方向全体に亘って一定であり、その大きさは、ＳＡＷ素子１に要求される仕様等に応じて適宜に設定されてよい。ただし、支持基板７の厚みは、温度補償が好適に行われたり、圧電基板２の強度を補強したりできるように、圧電基板２の厚みよりも厚くされる。一例として、支持基板７の厚みは１００μｍ以上３００μｍ以下である。支持基板７の平面形状および各種寸法は、例えば、圧電基板２と同等である。
【００９８】
圧電基板２および支持基板７は、例えば、不図示の接着層を介して互いに貼り合わされている。接着層の材料は、有機材料であってもよいし、無機材料であってもよい。有機材料としては、例えば、熱硬化性樹脂等の樹脂が挙げられる。無機材料としては、例えば、ＳｉＯ２が挙げられる。また、圧電基板２および支持基板７は、接着面をプラズマなどで活性化処理した後に接着層無しに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。
【００９９】
このような、素子基板を用いたＳＡＷ素子においては、電極膜の結晶性・密着性を向上させるために、基板と電極膜、または積層電極の各層の間に、適宜密着層を挿入しても、全体の動作原理に大きな影響を与えない限り問題ない。密着層としては、一般的には、たとえば数ｎｍ〜数10ｎｍのＴｉ、もしくはＣｒが使用される。
【０１００】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよく、また上述した実施形態は、適宜に組み合わされてよい。
【０１０１】
また、本発明のシミュレーションは、全て電極のＤｕｔｙ比が０．５の時について行ったが、別のＤｕｔｙ比の場合でも、同様の議論が成り立つ。例えば、Ｄｕｔｙ比が０．５よりも大きい場合はｔ１、ｔ２、その他電極厚みは本発明掲載の値よりも若干小さくなるし、Ｄｕｔｙ比が０．５より小さい場合はｔ１、ｔ２、その他電極厚みは本発明掲載の値よりも若干大きくなる。いずれにしても、本発明に沿った検討により、ｔ１、ｔ２、その他電極厚みを求めることができる。
【符号の説明】
【０１０２】
１・・・弾性波装置
２・・・圧電基板
３・・・ＩＤＴ電極
３０・・櫛歯電極
３１・・バスバー
３２・・電極指
３３・・ダミー電極
７・・・支持基板
【図１】
2018088601.tif 000003
【図２】
2018088601.tif 000004
【図３】
2018088601.tif 000005
【図４】
2018088601.tif 000006
【図５】
2018088601.tif 000007
【図６】
2018088601.tif 000008
【図７】
2018088601.tif 000009
【図８】
2018088601.tif 000010
【図９】
2018088601.tif 000011
【図１０】
2018088601.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
2018088601.tif 000014
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2018088601.tif 000017