(57)【要約】【課題】通信装置及び送信信号の制御方法に関し、ＰＤＬの影響を抑えて信号の劣化を抑える。【解決手段】所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を送信する送信部１０と、トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う制御部１１とを、有する。【選択図】図１
2018160767.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を送信する送信部と、
前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う制御部とを、
有することを特徴とする通信装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとからミュラー行列のパワーに関する要素を推定し、ミュラー行列から推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、前記回転制御及び送信パワー制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の通信装置。
【請求項３】
前記パワー不均衡逆演算制御行列が、パワー不均衡の程度を表現するパラメータを成分とする対角行列の逆行列処理で計算されることを特徴とする請求項２に記載の通信装置。
【請求項４】
前記回転制御が前記データ信号の偏波成分の偏波状態を偏波依存損失の極値を持つ偏波状態に回転する制御であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の通信装置。
【請求項５】
前記送信部は、前記トレーニング信号を片偏波の信号変調とすることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の通信装置。
【請求項６】
前記所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号の各々は、Ｙ偏波成分の出力パワーが０ではなく、Ｘ偏波成分のパワーが不均衡であることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の通信装置。
【請求項７】
所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を受信する受信部と、
前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとからミュラー行列のパワーに関する要素を推定する推定部とを、
有することを特徴とする通信装置。
【請求項８】
前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータは不均衡化されていることを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載の通信装置。
【請求項９】
所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を送信し、
前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行うことを特徴とする送信信号の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
通信装置及び送信信号の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ネットワークにおいて、スペクトル利用効率を向上させるために偏波多重技術や偏波時間多重技術が用いられている（下記の特許文献１を参照）。これらの技術では、光ファイバ、合波／分波デバイス、光減衰器、光スイッチなどの光デバイスを用いて信号を伝送する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−２２０８２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、伝送透過特性に偏波依存性があると、信号が偏波変動によってランダムな擾乱を受け、偏波ノイズが生じる。この偏波ノイズは光通信の伝送品質を低下させる。このため、光通信、特にWavelength Division Multiplexing（ＷＤＭ）／Dense WDM（ＤＷＤＭ）伝送に用いる光デバイスには、偏波による伝送損失の変動、すなわちPolarization Dependent Loss（ＰＤＬ：偏波依存損失）の影響をできるだけ小さくすることが要求される。
【０００５】
そこで、本発明の１つの側面では、ＰＤＬの影響を抑え、信号の劣化を抑えることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
態様の一例では、所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を送信する送信部と、前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う制御部とを、有する。
【発明の効果】
【０００７】
ＰＤＬの影響を抑え、信号の劣化を抑えることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施形態の送信装置の機能ブロック図である。
【図２】トレーニング信号の一例を示す図である。
【図３Ａ】不完全な消光比の影響を受ける場合について説明するための図である。
【図３Ｂ】不完全な消光比の影響を受けない場合について説明するための図である。
【図４Ａ】測定デバイス（ＤＵＴ）の入力と出力の偏波状態の関係をミュラー行列で表した図である。
【図４Ｂ】測定構成の一例を示す図である。
【図５】偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）の推定方法の一例について説明するための図である。
【図６】偏波依存損失がない偏波状態の分布を示すポアンカレ球の一例である。
【図７】パワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）の推定方法の一例について説明するための図である。
【図８】実施形態の送信装置の制御回路の構成例を示す図である。
【図９Ａ】ＱＰＳＫの位相配置図を示す図である。
【図９Ｂ】Ｘ偏波とＹ偏波の結合後の偏波状態を示す図である。
【図９Ｃ】図９Ｂの偏波状態を示すポアンカレ球を示す図である。
【図１０】ＰＤＬを抑える制御例（ＱＰＳＫ信号の場合）について説明するための図である。
【図１１Ａ】８ＱＡＭの位相配置図を示す図である。
【図１１Ｂ】８ＱＡＭにおけるＸ偏波とＹ偏波を結合した後の偏波状態を示す図である。
【図１２】ＰＤＬを抑える制御例（８ＱＡＭ信号の場合）について説明するための図である。
【図１３】実施形態の送信装置の主データ信号の制御処理の動作フローを示すフローチャートである。
【図１４Ａ】実施形態の送信装置及び受信装置を含む伝送システムの構成例を示す図である。
【図１４Ｂ】実施形態の受信装置の機能ブロック図である。
【図１５】実施形態の送信装置及び受信装置を含む伝送システムの構成例を示す図である。
【図１６】偏波多重技術及び偏波時間多重技術について説明するための図である。
【図１７】パワー不均衡による信号劣化について説明するための図である。
【図１８】直交性を失うことによる信号劣化について説明するための図である。
【図１９】信号劣化を抑える方法の１つを説明するための図である。
【図２０】信号劣化を抑える方法の１つを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照しながら説明する。まず、偏波多重について説明する。偏波多重は、主データ信号を２つの偏波成分、すなわち偏波成分State Of Polarization（ＳＯＰ）１と偏波成分ＳＯＰ２に変調し、直交するＳＯＰ１とＳＯＰ２を多重化して送信するものである。例えば、図１６に示すように、偏波多重（ＰｏｌＭＵＸ）は、主データ信号をＳＯＰ１とＳＯＰ２に変調して時間軸上に挿入して送信する。一方、偏波時間多重（ＰｏｌＴＤＭ）は、主データ信号をＳＯＰ１とＳＯＰ２に変調して交互に時間軸上に挿入して送信する。
【００１０】
次に、ＰＤＬ（偏波依存損失）が要因で起こる信号劣化について説明する。ＰＤＬとは信号光が伝送路などから受ける光損失を言う。信号の受信側（例えば、コヒーレント受信器）では受信した信号を偏波成分のＳＯＰ１とＳＯＰ２に分離するが、伝送路にはＰＤＬが存在するため信号劣化が生じる。
【００１１】
１つ目の信号劣化としてパワー不均衡（Level imbalance）による信号劣化がある。ＳＯＰ１とＳＯＰ２は伝送中に発生した損失がそれぞれ異なるため、伝送品質のばらつきが発生してしまう。すなわち、図１７に示すようにＳＯＰ１とＳＯＰ２において、伝送前のパワー（実線）は同じであるが、伝送後のパワー（点線）はＰＤＬの影響により異なる（差分が出る）。また、図１７により、ポアンカレ球上における伝送前の偏波状態が伝送により伝送後は変わってしまうことがわかる。ポアンカレ球とはすべての偏波状態を一座標系に表したもので、偏波状態の遷移を把握するためのものである。
【００１２】
２つ目の信号劣化として直交性を失う（Loss of orthogonality）ことによる信号劣化がある。伝送によりＳＯＰ１とＳＯＰ２は偏波状態が変わってしまい、図１８に示すように伝送後（点線）では直交性がなくなるため、クロストーク、すなわち信号の漏れが発生してしまう。これにより、信号劣化が発生してしまう。図１８に示す例では、上述したパワーの不均衡は生じていないが、伝送の前後で直交関係がなくなっている（θ２がθ１と同じでない）。また、図１８により、ポアンカレ球上における伝送前の偏波状態が伝送により伝送後は変わってしまうことがわかる。
【００１３】
上記信号劣化を抑える方法として、検出用信号のいくつかの偏波状態を受信側へ送信し、受信側がBit Error Rate（ＢＥＲ：誤り率）が最良（最小）の偏波状態を検出し、その結果を送信側へ送信（フィードバック）する。送信側は受信した結果（偏波状態）に基づいて送信信号を変調して送信する。これにより信号劣化を抑えることが可能となる。
【００１４】
しかし、例えば検出用信号を測定する過程で伝送路に動的にチャネル数が増減する、すなわち伝送路の状況が変わることにより非線形劣化が増減するため、ＢＥＲの結果が良くなったり悪くなったりする。すなわち、ＰＤＬ以外の原因でＢＥＲの結果に影響が生じるため、ＰＤＬの影響による信号劣化を効率的に抑えることができない場合がある。非線形劣化とは伝送路中で生じる非線形現象（自己位相変調など）による劣化を言う。
【００１５】
また、信号劣化を抑える方法として、パワーレベルに基づいて主データ信号の２つの偏波成分間のパワー不均衡を判別（受信機側でパワー比較）して、パワー不均衡を解消する方法がある（図１９を参照）。しかし、この方法では一定のステップで少しずつ制御を行い最適化する必要があり、収束時間が多く掛かってしまうという課題がある。
【００１６】
また、信号劣化を抑える方法として、受信側が受信信号のポアンカレ球上の分布（図２０を参照）を分析し、送信信号のポアンカレ球上の分布（図２０を参照）に戻し、偏波多重分離を行う方法（ＰＤＬ補償方法）がある。なお、図２０に示す状態はＸ偏波とＹ偏波の結合後の偏波状態を示している。
【００１７】
図２０（ａ）は送信信号の偏波状態が伝送によりローテーションした状態（受信信号の偏波状態）を示している。この状態は受信側でローテーションするのみで送信信号の分布に戻すことが可能な状態である。図２０（ｂ）は送信信号の偏波状態が伝送によりＰＤＬの影響を受け、ポアンカレ球の中心から距離ｄだけ離れた状態（受信信号の偏波状態）を示している。この状態は伝送前後においてパワーの差分がある状態である。図２０（ｃ）は送信信号の偏波状態が伝送によりＰＤＬの影響を受けてポアンカレ球の中心から距離Ｄだけ離れ、さらにローテーションした状態（受信信号の偏波状態）を示している。この状態は伝送前後においてパワーの差分がある状態である。図２０（ｄ）は受信信号を送信信号のポアンカレ球上の分布に戻す方法を示している。この場合は３段階の中心の移動により送信信号の分布に戻している。送信信号のポアンカレ球上の分布に戻すことによって、偏波多重した信号を分離し易くなり、ＰＤＬの影響を抑えることができる。
【００１８】
ＰＤＬ補償方法は、送信側に結果をフィードバックせず、受信側のみによるデジタル信号処理であり、ポアンカレ球上の４つの信号点の透過特性のばらつきが発生するため、それぞれのOptical Signal to Noise Ratio（ＯＳＮＲ：光信号雑音比）に差が生じる。ＯＳＮＲとは光信号と雑音のパワー比である。よって、信号劣化の最小化をすることはできない。
【００１９】
また、図１９と図２０が示しているＰＤＬを抑える方法は伝送中に直交性を失う影響を考慮してないことが課題である。
【００２０】
上述した問題を踏まえ、実施形態の通信装置を構成する実施形態の送信装置１はトレーニング信号（ポアンカレ球上の所定の関係の４つの偏波状態）を受信装置２へ送信する。受信装置２の受信部はトレーニング信号を受信し、推定部は受信したトレーニング信号に基づいてミュラー行列を推定する。具体的には、受信装置２は、トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、ポアンカレ球上にある出力パワーに関する不均衡化されたストークスパラメータとからミュラー行列のパワーに関する要素を推定する。なお、受信装置２による上記推定を送信装置１の制御部１１で行うようにしてもよい。
【００２１】
さらに、実施形態の送信装置１は、受信装置２によって求められたミュラー行列により推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、主データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う。具体的には、送信装置１の制御部１１は、トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、ポアンカレ球上にある出力パワーに関する不均衡化されたストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う。
【００２２】
ミュラー行列は測定デバイス（ＤＵＴ）の入力と出力の偏波状態の関係を一部に表す行列である。具体的には、ミュラー行列の二から四行目の要素が入力と出力の偏波状態の関係を表しているが、ここではパワーに関する一行目の要素のみを利用し、二から四行目の要素は利用されない。入力と出力の偏波状態の関係は伝送中の偏波状態の回転を意味する。伝送中の偏波状態の回転はここでは影響を与えないため、後述する図１０及び図１２の説明では、説明を分かりやすくするため、伝送中の偏波状態の回転がない場合としている。
【００２３】
図１は実施形態の送信装置１の構成を示す機能ブロック図である。実施形態の送信装置１は送信部１０及び制御部１１を有する。送信部１０は、例えば偏波多重変調器及びDigital to Analog Convertor（ＤＡＣ：デジタルアナログ変換回路）を用いて実現可能である。制御部１１は、例えばDigital Signal Processor（ＤＳＰ）制御回路を用いて実現可能である。なお、送信装置１の構成は上記に限定されるものでなく、他の構成を含むものであってもよい。
【００２４】
送信部１０は、トレーニング信号（例えば、ポアンカレ球上における４つの偏波状態を含む検出用信号）を伝送路３を通じて受信装置２へ送信する。このとき、出力偏波状態は伝送環境の影響を受けると変動するため、送信部１０は定期的にトレーニング信号を送信する。また、送信部１０はトレーニング信号を片偏波の信号変調とし、トレーニング信号の送信時の残り半分の送信容量を他のデータの送信に利用するようにしてもよい。これにより、送信容量を無駄にすることを少なくし、効率よくデータ伝送を行うことができる。
【００２５】
トレーニング信号の一例を図２に示す。トレーニング信号には少なくとも４つの偏波状態（Ｐｏｌ．１からＰｏｌ．４のうち、少なくとも１つは円偏波、或いは１つは楕円偏波）が含まれる必要がある。なお、４つすべてが異なる楕円偏波、或いは円偏波であってもよい。この場合、演算量が増える可能性がある。
【００２６】
送信信号はこの検出用データに続きチャネル１とチャネル２が偏波多重されている。後述するが、トレーニング信号の入力Ｓin(ストークスパラメータ)と出力Ｓout(ストークスパラメータ)の関係をミュラー行列Ｍを使って示すとＳout＝ＭＳinで表現される。この写像関係をポアンカレ球上で表現した場合、トレーニング信号のストークスパラメータがすべてポアンカレ球における同一円上にないことが必要となる。また、ミュラー行列のパワーに関する４つのパラメータ、すなわちミュラー行列Ｍの１行目である（Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ１３、Ｍ１４）を求めることになる。ポアンカレ球は伝播する光の偏光とその変化を表現し、偏光状態、例えば球上の２つの極は右と左回転の偏光、赤道は線形偏光を表す。ストークスパラメータＳｉｎの第二から第四の要素、Ｓｏｕｔの第二から第四の要素は偏波状態を表すパラメータである。
【００２７】
ここで、送信部１０の偏波多重変調器で検出偏波の偏波状態を変調する場合、４つの偏波状態において必ずＸ偏波とＹ偏波の出力パワーを不均衡に設定する必要がある。すなわち、不完全な消光比の影響を抑えるため片偏波出力パワーを０に設定しないことが必要である。消光比とは光信号のＯＮ状態とＯＦＦ状態の光強度の比を言う。消光比が低いとＯＦＦ時の光信号を完全に遮断できない。Ｘ偏波とＹ偏波の出力パワーを不均衡に設定する必要性について図３Ａ及び図３Ｂを用いて説明する。
【００２８】
図３Ａの左図は、ＱＰＳＫのＸ信号（Ｘ偏波コンステレーション）の実部Ｉと虚部Ｑによる位相図、中央の図はＹ信号（Ｙ偏波コンステレーション）の位相図、及び右図はストークスパラメータのポアンカレ球上の表現図である。
【００２９】
図３Ａの中央の図に示すように、Ｙ偏波の出力パワーを理想値０とした場合、不完全な消光比の影響を受けると、Ｙ偏波コンステレーション（Ｙ偏波位相配置図）は理想値とずれが発生する。このとき右図に示すように変調器出力偏波状態のストークスパラメータは消光比の影響により４つの偏波状態になってしまう。これは、Ｙ偏波の出力パワーを理想値０とした偏波状態を同一偏波状態の検出信号として送信することによるものである。
【００３０】
一方、図３Ｂに示すように、Ｙ偏波の出力パワーを０ではなく、Ｘ偏波に対して不均衡なパワーとすることによって不完全な消光比の影響を受けず、変調器出力偏波状態のストークスパラメータはＳ１−Ｓ２面で同一偏波状態になる。そのため、Ｘ偏波とＹ偏波の出力パワーを不均衡に設定する必要がある。この不均衡性は逆行列が存在するような係数行列の正則化条件となる。そして、入力パワーからミュラー行列の４つのパラメータ（Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ１３、Ｍ１４）を次の（１）式によって推定できることになる。
【００３１】
制御部１１は、送信されたトレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、ポアンカレ球上にある出力パワーに関する不均衡化されたストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、主データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う。
【００３２】
ここで、制御部１１が主データ信号の偏波成分の送信偏波状態の回転制御及び送信パワー制御を行うために必要な受信装置２によるミュラー行列の推定について説明する。送信装置１から送信されるトレーニング信号の既知として与える入力ストークスパラメータを（Ｓ０_ｎ、Ｓ１_ｎ、Ｓ２_ｎ、Ｓ３_ｎ）とする。また、不均衡性が条件となっている出力パワー(要素)をＳｏｕｔ_ｎ（これは測定値である）とする。ｎは４つの偏波状態のトレーニング信号の順番を示すものである。このとき、ミュラー行列の一部は受信装置２の不図示のミュラー行列推定回路により正則を条件とする次の係数行列の逆行列の演算を用いて次の線形方程式の解として推定される。
【００３３】
【数１】
2018160767.tif 000003
【００３４】
なお、測定デバイス（ＤＵＴ）の入力と出力の偏波状態の関係をミュラー行列で表すと図４Ａに示す関係となり、そのときの測定構成の一例が図４Ｂに示されている。測定構成には、光信号を発生する光源と、偏光入力信号を生成する偏光コントローラと、ＤＵＴ（光素子）と、ＤＵＴからの光信号を受信し、ＤＵＴからの偏光信号の強度を決定するパワーメータ（ＰＭ）が含まれている。
【００３５】
図４Ａにおいて、Ｓ０からＳ３をポアンカレ球のストークスパラメータとし、Ｓ０はＤＵＴの入力パワーで一定であり、Ｓ１からＳ３は入力偏波状態を示している。ミュラー行列にストークスパラメータを掛けるとＤＵＴの出力となる。出力の１行目（Ｍ１１Ｓ０＋Ｍ１２Ｓ１＋Ｍ１３Ｓ２＋Ｍ１４Ｓ３）がＤＵＴの出力パワー（Ｓ０_ｏｕｔ）であり、２行目から４行目がＤＵＴの出力偏波状態（Ｓ1_ｏｕｔ、Ｓ２_ｏｕｔ、Ｓ３_ｏｕｔ）である。入力のストークスパラメータ（Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）を（Ｓ０―ｎ、Ｓ１―ｎ、Ｓ２―ｎ、Ｓ３―ｎ）、n＝１、２、３、４と変化する。
【００３６】
よって、（１）式の係数行列が計算される。（１）式で示すように係数行列の逆行列処理において、その係数行列は上記の出力パワー不均衡化、且つ、少なくとも一つは円偏波、或いは一つは楕円偏波の条件で正則化されている。また、出力パワーのみを必要とするため、（Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ１３、Ｍ１４）以外のミュラー行列の要素に対応する出力偏波状態については分析する必要はない。
【００３７】
なお、ミュラー行列の第１行要素の４つのパラメータ（Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ１３、Ｍ１４）の値を求めることにより、ＰＤＬをデシベル(ｄｂ)表現を用いて以下の式（２）によって求めることができる。
【００３８】
【数２】
2018160767.tif 000004
【００３９】
次に、偏波成分の直交性維持のための回転制御について図面を参照して説明する。
すなわち、ミュラー行列が推定された後、偏波成分の直交性を失わないようにするため、受信装置２は偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）を推定する。なお、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及び後述するパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）の推定は受信装置２によって行われず、不図示の他の装置や送信装置１によって推定されてもよい。
【００４０】
偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）の推定方法の一例について図５を用いて説明する。偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）の推定では、伝送後のＸ偏波（Ｘ＿Ｐｏｌ．）とＹ偏波（Ｙ＿Ｐｏｌ．）の直交性が失われないようにする。そのため、例えば図５に示すように、伝送前のＸ偏波のストークスパラメータ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）＝（１、０、０）、Ｙ偏波のストークスパラメータ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）＝（−１、０、０）とする。結果を述べると、回転後のＸ偏波のストークスパラメータ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）＝（ａ、ｂ、ｃ）、Ｙ偏波（Ｙ＿Ｐｏｌ．）のストークスパラメータ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）＝（−ａ、−ｂ、−ｃ）となる。このときの（ａ、ｂ、ｃ）及び（−ａ、−ｂ、−ｃ）は偏波依存損失が最大及び最小となる極値を与えるストークスパラメータ値であり、以下の式（３）で表すことができる。
【００４１】
【数３】
2018160767.tif 000005
【００４２】
回転制御に使用する偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）は以下の式（４）で表すことができる。
【００４３】
【数４】
2018160767.tif 000006
【００４４】
ここで、ｉは複素パラメータ、θはポアンカレ球の注目ベクトルのＳ１からＳ１−Ｓ２軸の回転角であり、j はＳ３方向のポアンカレ球のＳ２−Ｓ３軸の回転角である。それぞれ以下の式（５）、（６）で表される。ｂ＞０の場合には式（５）、ｂ＜０の場合には式（６）となる。
【００４５】
【数５】
2018160767.tif 000007
【００４６】
【数６】
2018160767.tif 000008
【００４７】
このように、Ｘ偏波とＹ偏波を偏波状態回転制御回路によって偏波依存損失の極値を持つ偏波状態に回転する制御により、伝送後のＸ＿Ｐｏｌ．とＹ＿Ｐｏｌ．の直交性が維持できる。
【００４８】
以上を詳細に説明する。先ず、偏波依存損失の極値問題を説明する。
測定伝送路の偏波依存損失透過特性は以下の式（７）で表すことができる。すなわち、図４ＡにおいてＳ０＝１の入力の基準のパワー（定数）とすれば、Ｓ０−ｏｕｔを記号Ｔで表現する。このとき、
Ｔ＝Ｍ１１＋Ｍ１２×Ｓ１＋Ｍ１３×Ｓ２＋Ｍ１４×Ｓ３・・・（７）
ここで、Ｍ１１は定数であり、Ｍ１２×Ｓ１＋Ｍ１３×Ｓ２＋Ｍ１４×Ｓ３は入力偏波状態依存成分である。
【００４９】
Ｔ＝Ｍ１１のとき、式（７）は原点を含む平面の方程式となる。従って、図６に示すＭ１２×Ｓ１＋Ｍ１３×Ｓ２＋Ｍ１４×Ｓ３＝０の原点を含む平面と平行な円（例えば、一点鎖線の円及び点線の円）に分布している偏波状態は偏波依存損失がない。すなわち、Ｍ１２×Ｓ１＋Ｍ１３×Ｓ２＋Ｍ１４×Ｓ３＝定数である。極値を与えるストークスパラメータ（ａ、ｂ、ｃ）は上記Ｔが最大のＳ１、Ｓ２、Ｓ３に対応し、極値を与えるストークスパラメータ（−ａ、−ｂ、−ｃ）はＴが最小のＳ１、Ｓ２、Ｓ３に対応する。この結果が（３）式である。
【００５０】
次にパワー不均衡制御について説明する。
受信装置２は、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）を推定するとともに、伝送後のパワー不均衡による信号劣化を抑えるため、パワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定する。
【００５１】
パワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）の推定方法の一例について図７を用いて説明する。伝送後のＸ偏波（Ｘ＿Ｐｏｌ．）とＹ偏波（Ｙ＿Ｐｏｌ．）のパワー不均衡が以下の式（８）で算出することができる。
【００５２】
【数７】
2018160767.tif 000009
【００５３】
ここで、ρはパワー不均衡の程度を表現するパラメータであって、ρ＝０のときが均衡状態を表現する。また、係数行列を対角行列とするのはＸ成分とＹ成分にはパワー依存性がないことを示している。
【００５４】
このことから、式（８）における伝送前の偏波成分（ＥＸ_in、ＥＹ_in）が掛けられる行列の逆行列、すなわちパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を掛けて制御することによってパワー不均衡による信号劣化を抑えることが可能となる。具体的には図７に示すように、送信装置１側でＸ＿Ｐｏｌ．とＹ＿Ｐｏｌ．のパワー不均衡逆演算制御を行った後に上述した回転制御を行うことで伝送による信号劣化を抑えることが可能となる。なお、パワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）は以下の式逆行列による（９）のように表すことができる。
【００５５】
【数８】
2018160767.tif 000010
【００５６】
Ｃ（ρ）が（８）式のρによって制御される対角成分からなる対角行列の逆行列処理で計算される。Ｃ（ρ）を伝送前の偏波成分に掛け合わせることによって、伝送後の偏波状態はポアンカレ球の中心を含む円上に分布される。
【００５７】
ここで、送信装置１の制御回路の構成例を図８に示す。ＤＳＰ制御回路８２は制御部１１の処理を実行し、偏波多重変調器８０及びＤＡＣ８１は送信部１０の処理を実行する。
【００５８】
ＤＳＰ制御回路８２は、送信信号（主データ信号）の偏波成分のデータ（ＥＸ、ＥＹ）に対して、パワー不均衡による信号劣化を抑えるためにパワー不均衡逆演算制御を行い、更にクロストークによる信号劣化を抑えるために偏波状態回転制御を行う。
【００５９】
Laser Diode（ＬＤ）８３は、送信用の光を生成する光源であって、生成した光を各変調器８４（Ｘ変調器８４ａ、Ｙ変調器８４ｂ）へ入力する。
【００６０】
ＤＡＣ８１は、Ｘ偏波に重畳される偏波成分のデータＥＸ´をアナログ信号に変換するとともに、Ｙ偏波に重畳される偏波成分のデータＥＹ´をアナログ信号に変換し、各変調器８４へ入力する。
【００６１】
Ｘ変調器８４ａは、ＬＤ８３からの光をＤＡＣ８１から入力される信号によって変調することにより、Ｘ偏波の送信変調信号を生成する。Ｙ変調器８４ｂは、ＬＤ８３からの光をＤＡＣ８１から入力される信号によって変調することにより、Ｙ偏波の送信変調信号を生成する。このときの偏波多重変調方式としては、例えばQuadrature Phase Shift Keying（ＱＰＳＫ：位相偏移変調方式）や８ Quadrature Amplitude Modulation（８ＱＡＭ：直交振幅変調）などがあるが、変調方式に依存することはない。ＱＰＳＫとは基準信号の位相を変調又は変化させてデータを伝送する変調方式を言う。ＱＡＭとは振幅と位相を用いて変調を行う変調方式を言う。
【００６２】
このとき、Ｘ変調器８４ａ及びＹ変調器８４ｂから出力された信号は互いに平行であるため、例えばＸ変調器８４ａから出力されたＸ偏波の送信変調信号に対して位相差（λ／２）をつけ、結合器８５はそれぞれの信号を結合して伝送路３へ送信する。
【００６３】
なお、偏波多重変調器８０の構成は一例であって上記に限られるものではなく、他の構成であってもよい。
【００６４】
ここで、偏波多重変調器８０で用いられる変調方式をＱＰＳＫとした場合のＱＰＳＫ信号の偏波状態について説明する。ＱＰＳＫ信号のＸ偏波とＹ偏波のパワーは同じであるため、位相差分によって偏波状態が決まる。ＱＰＳＫの位相配置図が図９Ａに示され、Ｘ偏波とＹ偏波の結合後の偏波状態が図９Ｂに示されている。ＱＰＳＫでは９０度ずつ位相がずれた４つの信号が用いられ、ＱＰＳＫ信号の信号位相Φｋｎはπ×（２ｎ−１）／４である。
【００６５】
上記の場合、ストークスパラメータはすべて同じ円に分布する。例えば、図９Ｂに示す状態９０ａは図９Ｃに示すポアンカレ球上における状態９１ａに対応する。また、図９Ｂに示す状態９０ｂは図９Ｃに示すポアンカレ球上における状態９１ｂに対応する。また、図９Ｂに示す状態９０ｃは図９Ｃに示すポアンカレ球上における状態９１ｃに対応する。また、図９Ｂに示す状態９０ｄは図９Ｃに示すポアンカレ球上における状態９１ｄに対応する。
【００６６】
また、ストークスパラメータ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）は図９Ｃに示すように、Ｓ１はＸ偏波成分のデータＥｘの２乗からＹ偏波成分のデータＥｙの２乗を引いたものである。ＱＰＳＫ信号では上述したようにＸ偏波とＹ偏波のパワーは同じであるため、Ｓ１は０となる。共役＊の表現＊を使用して、Ｓ２は２×Ｒｅ（ＥｘＥｙ＊）、Ｓ３は−２×ｌｍ（ＥｘＥｙ＊）であり、Ｓ２のＲｅ（ＥＸＥＹ＊）はＥＸＥＹ＊の実部を示し、Ｓ３のｌｍ（ＥＸＥＹ＊）はＥＸＥＹ＊の虚部を示す。
【００６７】
以下にＰＤＬを抑える制御例（ＱＰＳＫ信号の場合）について図１０を用いて説明する。ここでは、伝送中の偏波状態の回転がない場合について説明する。伝送前の偏波状態はポアンカレ球の原点を含む円上に平均分布している。この状態でＰＤＬを抑える制御をせずに伝送した場合、受信装置２における受信信号（制御なしの受信信号）では、原点を含まない円上に分布している。すなわち、制御なしの伝送によりＸ偏波（ＳＯＰ１）とＹ偏波（ＳＯＰ２）のパワーの差分が生じている。また、ＳＯＰ１とＳＯＰ２の直交性も失うため、ＳＯＰ１とＳＯＰ２の結合信号の偏波状態は原点を含まない円上に平均分布とならない。
【００６８】
ここで、ＳＯＰ１とＳＯＰ２は偏波多重信号のチャネル１とチャネル２をそれぞれ示す。回転制御する前は、ＳＯＰ１とＳＯＰ２は偏波多重変調器のＸ変調器とＹ変調器の出力偏波状態と同じであるが、回転制御した後は、ＳＯＰ１とＳＯＰ２は偏波多重変調器のＸ変調器とＹ変調器の出力偏波状態と異なる。なお、Ｘ偏波データをＳＯＰ１、Ｙ偏波データをＳＯＰ２とする。
【００６９】
一方、ＰＤＬを抑える制御をする、すなわちパワー不均衡とクロストークの影響を受けないように、送信装置１側で送信信号に対して回転制御とパワー不均衡（パワーバラつき）制御を行う。あらかじめ送信信号に回転をかけ、さらにポアンカレ球の原点から離す制御をすることにより、伝送後の受信信号がポアンカレ球の原点を含む円上に平均分布され、ＰＤＬの影響を抑えることが可能となる。
【００７０】
なお、伝送中の偏波状態の回転がある場合でもＸ偏波とＹ偏波の相対関係が変わらないため制御の効果に影響はない。
【００７１】
また、ＰＤＬを抑える制御例（８ＱＡＭ信号の場合）について図１１Ａ、図１１Ｂ、図１２を用いて説明する。ここでも伝送中の偏波状態の回転がない場合について説明する。図１１Ａには８ＱＡＭの位相配置図が示され、図１１Ｂには８ＱＡＭにおけるＸ偏波とＹ偏波を結合した後の偏波状態が示されている。８ＱＡＭ信号の信号位相Φｋｎはｎ×π／４である。図１２に示すポアンカレ球の３つの円上には１２個の偏波状態が分布しており、図１１Ｂの実線、点線、一点鎖線の偏波状態は３つの円上にそれぞれ分布している。
【００７２】
図１１Ｂにおいて実線で表された偏波状態（直線偏波、円偏波）に対応する分布が円１２０であり、図１１Ｂにおいて点線で表された偏波状態（４つ異なる偏波状態の楕円偏波）に対応する分布が円１２１であり、図１１Ｂにおいて一点鎖線で表された偏波状態（４つ異なる偏波状態の楕円偏波）に対応する分布が円１２２である。
【００７３】
伝送前の偏波状態のうち、実線で表された偏波状態はポアンカレ球の原点を含む円上に分布し、他の偏波状態はポアンカレ球の原点を含まない円上に分布している。
【００７４】
この制御例においても、ＰＤＬを抑える制御をせずに伝送した場合の受信装置２における受信信号（制御なしの受信信号）では、原点を含まない円上に平均分布しない（不図示）。
【００７５】
一方、パワー不均衡とクロストークの影響を受けないように、送信装置１側で送信信号に対して回転制御とパワー不均衡（パワーバラつき）制御を行う。この場合もＱＰＳＫ信号の場合の制御例と同様、あらかじめ送信信号に回転をかけ、さらにポアンカレ球の原点から離す制御をすることにより、伝送後の受信信号がポアンカレ球の原点を含む円上及びその円に平行な円上に平均分布され、ＰＤＬの影響を抑えることが可能となる。なお、伝送中の偏波状態の回転がある場合でもＸ偏波とＹ偏波の相対関係が変わらないため制御の効果に影響はない。
【００７６】
次に、実施の形態における送信装置１の主データ信号（送信信号）の制御処理の動作フローについて図１３を用いて説明する。送信部１０は、トレーニング信号（例えば、ポアンカレ球上における４つの偏波状態を含む検出用信号）を伝送路３を通じて受信装置２へ送信する（ステップＳ１３０１）。このとき、送信部１０は定期的にトレーニング信号を送信する。
【００７７】
受信装置２は送信されたトレーニング信号を受信する（ステップＳ１３０２）。受信装置２は、受信したトレーニング信号に基づいて伝送路３のミュラー行列を推定する（ステップＳ１３０３）とともに、推定されたミュラー行列を用いて偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定する（ステップＳ１３０４）。なお、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）の推定は受信装置２で行われなくてもよく、後述するサーバ１５０などによって推定され、推定結果がサーバ１５０から送信装置１へ送信されてもよい。
【００７８】
制御部１１は、推定された偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を受信し、各行列に基づいて主データ信号の偏波成分の偏波状態の回転制御及び送信パワー制御を行う（ステップＳ１３０５）。制御部１１は制御処理のサービスが終了したか否かを判断し（ステップＳ１３０６）、終了していない場合（ステップＳ１３０６でＮｏ）にはステップＳ１３０１へ戻る。
【００７９】
ここで、送信装置１及び受信装置２を含む伝送システムの２つの構成例について図１４Ａ及び図１５を用いて説明する。なお、伝送システムにおいては偏波多重であっても偏波時間多重であっても適用可能である。
【００８０】
まず、１つ目の構成例について図１４Ａを用いて説明する。この構成例は受信装置２でミュラー行列を推定するとともに、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定し、推定結果を送信装置１へ送信（フィードバック）する構成である。なお、上述したように、送信装置１の制御部１１が、ミュラー行列を推定するとともに、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定する構成であってもよい。この場合、受信装置２は受信したトレーニング信号のパワーのストークスパラメータを送信装置１へ送信する。
【００８１】
１つ目の構成例及び２つ目の構成例における受信装置２の機能構成を図１４Ｂに示す。受信装置は受信部１４０、推定部１４１、送信部１４２から構成されている。
【００８２】
４つの偏波状態を含むトレーニング信号が送信装置（ＭＤ−ＲＯＡＤＭノード）１によって送信器（ＴＸ）から送信される。このとき、トレーニング信号はIn-Line Amplifier（ＩＬＡ：中継装置）を介して受信装置（ＭＤ−ＲＯＡＤＭノード）２へ送信される。
【００８３】
受信装置２は受信部１４０（受信器：ＲＸ）によりトレーニング信号を受信し、推定部１４１は受信したトレーニング信号のパワーのストークスパラメータによりミュラー行列を推定する。受信装置２の推定部１４１は、推定されたミュラー行列の一行列要素に基づいて偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定し、送信部１４２（送信器：ＴＸ）は推定結果を送信装置１へ送信する。推定部１４１は、例えばDigital Signal Processor（ＤＳＰ）制御回路を用いて実現可能である。
【００８４】
送信装置１は推定された偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を受信器（ＲＸ）により受信し、受信した各行列を用いて主データ信号（送信信号）の偏波状態制御（偏波状態回転制御及びパワー不均衡逆演算制御）を行う。
【００８５】
次に、２つ目の構成例について図１５を用いて説明する。この構成例は受信装置２でミュラー行例の一行列要素を推定し、推定されたミュラー行例を用いてサーバ（Network Management System（ＮＭＳ）／Path Computation Element（ＰＣＥ））１５０が偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定し、推定結果を送信装置１へ送信（フィードバック）する構成である。
【００８６】
４つの偏波状態を含むトレーニング信号が送信装置（ＭＤ−ＲＯＡＤＭノード）１によって送信器（ＴＸ）から送信される。このとき、トレーニング信号はＩＬＡを介して受信装置（ＭＤ−ＲＯＡＤＭノード）２へ送信される。
【００８７】
受信装置２は受信部１４０（受信器：ＲＸ）によりトレーニング信号を受信し、推定部１４１は受信したトレーニング信号のパワーのストークスパラメータによりミュラー行列を推定する。
【００８８】
サーバ１５０は、受信装置２によって推定されたミュラー行列を取得し、偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を推定し、推定結果を送信装置１へ送信する。
【００８９】
送信装置１は推定された偏波状態回転制御行列Ｒ（θ、φ）及びパワー不均衡逆演算制御行列Ｃ（ρ）を受信器（ＲＸ）により受信し、受信した各行列を用いて主データ信号（送信信号）の偏波状態制御（偏波状態回転制御及びパワー不均衡逆演算制御）を行う。
【００９０】
実施形態の送信装置１の１つの側面によれば、伝送路の偏波依存特性の結果に基づいて、主データ信号の偏波成分の偏波状態の回転制御及び送信パワー制御を行うことによって偏波依存損失の影響を抑えることが可能となる。また、デジタル偏波変調で特殊な偏波状態をもつトレーニング信号を時間軸上に挿入し、コヒーレント受信器でトレーニング信号の伝送後のパワーを分析することで、伝送路の偏波依存透過特性の高速測定ができ、偏波変動への追従性を達成することができる。
【００９１】
以上の実施形態に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１）所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を送信し、
前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとから推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、データ信号の偏波成分の回転制御及び送信パワー制御を行う、
ことを特徴とする送信信号の制御方法。
（付記２）前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとからミュラー行列のパワーに関する要素を推定し、ミュラー行列から推定された偏波状態回転制御行列及びパワー不均衡逆演算制御行列に基づいて、前記回転制御及び送信パワー制御を行う、
ことを特徴とする付記１に記載の送信信号の制御方法。
（付記３）前記パワー不均衡逆演算制御行列が、パワー不均衡の程度を表現するパラメータを成分とする対角行列の逆行列処理で計算される、
ことを特徴とする付記２に記載の送信信号の制御方法。
（付記４）前記回転制御が前記データ信号の偏波成分の偏波状態を偏波依存損失の極値を持つ偏波状態に回転する制御であることを特徴とする付記１から３のいずれかに記載の送信信号の制御方法。
（付記５）前記トレーニング信号を片偏波の信号変調とすることを特徴とする付記１から４のいずれかに記載の送信信号の制御方法。
（付記６）前記所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号の各々は、Ｙ偏波成分の出力パワーが０ではなく、Ｘ偏波成分のパワーが不均衡であることを特徴とする付記１から５のいずれかに記載の送信信号の制御方法。
（付記７）所定の関係の４つの偏波状態を有するトレーニング信号を受信し、
前記トレーニング信号から得られたポアンカレ球上にある入力パワーに関するストークスパラメータと、前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータとからミュラー行列のパワーに関する要素を推定する、
ことを特徴とする送信信号の制御方法。
（付記８）前記ポアンカレ球上にある出力パワーに関するストークスパラメータは不均衡化されていることを特徴とする付記１から７のいずれかに記載の送信信号の制御方法。
【符号の説明】
【００９２】
１  送信装置
２  受信装置
３  伝送路
１０  送信部
１１  制御部
８０  偏波多重変調器
８１  ＤＡＣ
８２  制御回路
８３  ＬＤ
８４  変調器
８４ａ  Ｘ変調器
８４ｂ  Ｙ変調器
８５  結合器
９０ａ、９０ｂ、９０ｃ、９０ｄ、９１ａ、９１ｂ、９１ｃ、９１ｄ  状態
１２０、１２１、１２２  円
１４０  受信部
１４１  推定部
１４２  送信部
１５０  サーバ
【図１】
2018160767.tif 000011
【図２】
2018160767.tif 000012
【図３Ａ】
2018160767.tif 000013
【図３Ｂ】
2018160767.tif 000014
【図４Ａ】
2018160767.tif 000015
【図４Ｂ】
2018160767.tif 000016
【図５】
2018160767.tif 000017
【図６】
2018160767.tif 000018
【図７】
2018160767.tif 000019
【図８】
2018160767.tif 000020
【図９Ａ】
2018160767.tif 000021
【図９Ｂ】
2018160767.tif 000022
【図９Ｃ】
2018160767.tif 000023
【図１０】
2018160767.tif 000024
【図１１Ａ】
2018160767.tif 000025
【図１１Ｂ】
2018160767.tif 000026
【図１２】
2018160767.tif 000027
【図１３】
2018160767.tif 000028
【図１４Ａ】
2018160767.tif 000029
【図１４Ｂ】
2018160767.tif 000030
【図１５】
2018160767.tif 000031
【図１６】
2018160767.tif 000032
【図１７】
2018160767.tif 000033
【図１８】
2018160767.tif 000034
【図１９】
2018160767.tif 000035
【図２０】
2018160767.tif 000036