(57)【要約】      （修正有）【課題】状態識別やパターン認識、たとえば設備状態監視と異常診断を有効的に行うために、設備の状態の特徴を測定信号の時間領域・周波数領域のヒストグラムにより反映することを考慮し、様々な設備の状態監視・診断に使える有効かつ共通な状態識別法を提供する。【解決手段】状態識別法は、状態診断やパターン認識のための方法において、対象物の信号を予め設定した計測周波数と計測時間で採取して信号の波形データを得る工程と、波形データの時間領域または周波数領域のヒストグラムを求める工程と、ヒストグラムのセグメント値を多変量解析法や人工知能の手法により統合して対象物の状態識別やパターン認識を行う工程と、を有する。時間領域のヒストグラムと周波数領域のヒストグラムのうち、少なくとも１つを用いて、ヒストグラムのセグメント値を多変量解析法や人工知能の手法により統合して対象物の状態識別やパターン認識を行う。【選択図】図５
2018205292.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
状態診断やパターン認識のための方法であって、
対象物の信号を予め設定した計測周波数と計測時間で採取して信号の波形データを得る第１工程と、
前記波形データの時間領域または周波数領域のヒストグラムを求める第２工程と、
前記ヒストグラムのセグメント値を多変量解析法や人工知能の手法により統合して対象物の状態識別やパターン認識を行う第３工程と、
を有することを特徴とする状態識別法。
【請求項２】
請求項１に記載の状態識別法において、時間領域のヒストグラムと周波数領域のヒストグラムのうち、少なくとも１つを用いて、前記ヒストグラムのセグメント値を多変量解析法や人工知能の手法により統合して対象物の状態識別やパターン認識を行うことを特徴とする状態識別法。
【請求項３】
請求項１及び請求項２のいずれか１項に記載の状態識別法において、多変量解析法である主成分分析法と、多変量解析法である正準判別分析法と、人工知能の手法であるニューラルネットワークとのうち、少なくとも一つを用いて、時間領域のヒストグラムのセグメント値または周波数領域のヒストグラムのセグメント値を統合して対象物の状態識別やパターン認識を行うことを特徴とする状態識別法。
【請求項４】
対象物の信号を測定するための信号取得部と、
測定した信号の信号処理部と、
請求項２及び請求項３のいずれか１項に記載の状態識別法に従って状態やパターンの識別を行うための識別処理部と、
診断の結果や状態情報を表示するための表示部と、
を有することを特徴とする、状態診断やパターン認識のための状態識別装置システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、対象物の状態診断やパターン認識などの分野において、計測された対象物の時系列信号からノイズを除去した後、その時系列信号の時間領域・周波数領域のヒストグラムを求め、多変量解析法や人工知能の手法によりヒストグラムのセグメント値を統合して対象物の状態を識別する方法であり、また診断装置システムやパターン認識装置システムなどのために上記の状態識別方法を提供できる状態識別方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】  従来の状態診断やパターン認識方法では、識別するために測定された信号が殆ど正規分布に従うと仮定され、状態を診断するために時間領域と周波数領域の有次元と無次元の特徴パラメータが計算されていた。しかし、対象物の状態診断やパターン認識などのために測定された信号は対象物や状態などによって信号の確率分布が違う。よって、信号の時間領域・周波数領域のヒストグラムの特徴を直接に解析すれば、正規分布に限らず、どのような分布に従う信号に対しても信号の特徴を直接的に抽出できるから、対象物の状態を有効に識別することができる。【０００３】  これまでに様々な分野で色々な診断装置やパターン認識装置などが提案されており、診断やパターン認識のための処理を行う前に、測定された信号の特徴を抽出する方法も示されている。この点については特に関連性のある過去の文献は下記のようなものがあった。先願［特許文献１、２、３］にはハードウェアによりフィルタリングを行い、フーリエ変換も用いて信号を複数領域に変換し、信号の特徴を抽出する方法とモジュールが提案された。［特許文献４］には安定した特徴を得るのが難しいという問題に対して、識別可能な識別情報を記録し、差分の手段で特徴を有効的に抽出する方法が提案された。［特許文献５］には周波数領域で確率密度の分散値に基づいて目的の音を抽出する方法が提案された。しかし、本発明のような時間領域・周波数領域のヒストグラムの解析方法が見つかっていない。
【特許文献１】特開２０１４−０４４４４７
【特許文献２】特開２０１１−２４７９５０
【特許文献３】特開２０１３−１２０４６７
【特許文献４】特開２００８−１４５５０４
【特許文献５】特開２０１７−０５４０１５
【特許文献６】特開２０１７−０４９９０７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】  対象物の状態診断やパターン認識などの分野においては、測定された信号の特徴を抽出することは最も重要な内容である。たとえば、産業プラントにおいて、回転機械の事故を防止するために従来、振動解析方法や音響解析方法による状態監視・診断技術はよく適用されている。これまでに、振動信号や音響信号から計算された様々な特徴パラメータは回転機械の状態を診断するために使用されることが多い。しかし、一般的な特徴パラメータを計算して状態診断を行う時、信号が正規確率分布に従うと仮定される場合が多い。実際には信号解析を検討した結果により、全ての異常信号が正規確率分布に従うとは限らないことが分かった（図１（ａ）〜（ｃ））。また、周波数領域の波形（スペクトル、図１（ｄ）〜（ｆ））の特徴も状態によって異なり、その形状が明らかに正規分布の形に従わない。よって、従来の特徴パラメータにより設備診断を行う場合は、診断精度をさらに高める必要があるという問題が存在している。【０００５】  また、一般には異常種類を識別するための知的な精密診断は、人工知能の手法（たとえば、蟻コロニー最適化、パーティクル群最適化、サポートベクトルマシン、ファジーメソッドおよびニューラルネットワーク等）が使われている。これらの方法は診断時に殆ど特徴パラメータが用いられているが、これらの特徴パラメータを計算するときには対象部品の仕様（たとえば、軸受の場合、外輪径、内輪径、転動体径、転動体数など）や機械の回転数も必要な場合が多い。しかし、現場では診断対象としている部品の仕様が設備を分解しなければ、わからない場合が多く、回転数が計測できない場合もある。このような場合、精密診断に必要な根拠が得られない。さらに、特徴パラメータは識別しようとする異常種類によってさまざまな種類があるため、識別感度のよい特徴パラメータを見つけることは容易ではない。
【課題を解決するための手段】
【０００６】  上記の問題点を解決するために、本発明においては、状態識別やパターン認識、たとえば設備状態監視と異常診断を有効的に行うために、設備の状態の特徴を測定信号の時間領域・周波数領域のヒストグラムにより反映できることを考慮し、様々な設備の状態監視・診断に使える有効かつ汎用な「時間領域・周波数領域のヒストグラムの特徴解析による状態識別法」を提案した。本方法では、診断対象の部品の仕様や回転数を必要としないヒストグラムにより信号の特徴を抽出でき、信号がどのような確率分布に従っても、その特徴を反映することができ、特徴パラメータの代わりに時間領域・周波数領域のヒストグラムを多変量解析や人工知能の手法により統合することにより状態識別やパターンを行うことができる。
【発明の効果】
【０００７】  本発明においては、対象物の状態診断やパターン認識などのために測定された信号の特徴を抽出でき、特徴パラメータの代わりに時間領域・周波数領域のヒストグラムのセグメント値を多変量解析や人工知能の手法を用いて統合することにより状態を識別ができ、汎用的かつ有効的なに状態識別方法を提供できる。よって、本発明は、様々な分野で色々な診断装置やパターン認識装置に適用でき、状態診断やパターン認識などが高精度に行え、状態監視・診断やパターン認識の自動化に役立つ。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】  まず、本発明における主な要素技術の内容について説明する。
（１）時間領域のヒストグラム
時間領域のヒストグラムとは、縦軸に度数（あるいは度数に相当する値）、横軸に信号振幅の階級（区間あるいはセグメントとも呼ぶ）をとった統計グラフである（参考文献：脇本和昌ら著、パソコン統計解析ハンドブック、共立出版株式会社、１９８４年）。図２に信号波形の時間領域のヒストグラムを求める原理を示している。まず、図２（ａ）に示すように、信号のサンプリング時間Ｔ内における信号の縦座標を間隔（χｉ＋１−χｉ）の複数区間に分割する。各区間におけるヒストグラムの値ｈ（χｉ）は以下の［数１］で求められる。
【数１】
2018205292.tif 000003
【０００９】
2018205292.tif 000004
である。図２（ｂ）に示すように、離散信号（データ）の場合、Δｔ１，Δｔ２，…，Δｔｎの替わりに、信号（データ）が区間（χｉ＋１−χｉ）における数ｎ１，ｎ２，…、ｎｎに置き換えられる。この場合、ヒストグラムの値ｈ（χｉ）は［数２］に示す。
【数２】
2018205292.tif 000005
【００１０】  更に必要な場合、ヒストグラムの乱れを軽減するために、図３に示している移動平均フィルタ法によりヒストグラムのセグメント（階級）数を縮減する。すなわち、ヒストグラムのセグメント（階級）をＮ組にすると、各組にｔ個のセグメント（階級）の度数値（ｈ１〜ｈｔ）が含まる。ｔ個のセグメント（階級）における度数値（ｈ１〜ｈｔ）の平均値ｘｉを新たなセグメント値とする。なお、ｔは［数３］で求められる。
【数３】
2018205292.tif 000006
ここで、Ｆｃはカットオフ周波数、Ｆｓはサンプリング周波数、Ｋは係数（一般にＫ＝０．２〜０．８、推奨値としてｋ＝０．４）である。Ｆｃは一般に５〜１０００Ｈｚである。すなわち、元のセグメント（階級）数をＮ０とすると、縮減後のセグメント数はＮとなる。【００１１】（２）周波数領域のヒストグラム
周波数領域のヒストグラムとは、特定な周波数帯域において対象信号のスペクトルを正規化することにより縦軸の数値が頻度に相当するような正規化スペクトルのことである。
スペクトルの正規化により周波数領域のヒストグラム（正規化スペクトル）（以下、ヒストグラムと略称する）を求める。［数４］は正規化スペクトルを求める一つの式である。
【数４】
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ここで、Ｆ（ｆ）は周波数帯域ｆ０〜ｆＮにおける正規化スペクトル（ヒストグラム）で、Ｆ’（ｆ）は対象信号のスペクトルである。正規化スペクトル（ヒストグラム）の例は図１３に示している。【００１２】  図４に示すように、周波数帯域ｆ０〜ｆＮにおいて、［数５］により正規化スペクトル（ヒストグラム）のセグメント値Ｖｈｉｓｔ＿ｉを求める。
【数５】
2018205292.tif 000008
ここで、ｗｉは各周波数分割区間に対応する重み係数で、ｗｉ＝０〜１である。μｈｉｓｔ＿ｉは［数６］により求めた各分割区間のヒストグラムの平均値。Ｖｈｉｓｔ＿ｉはヒストグラムのセグメント値である。
【数６】
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Δｆは離散スペクトルの周波数間隔であり、Ｎｉは第ｉ分割区間におけるポイント数で、Ｎｉ≧１である。【００１３】  図１４には１０ポイント（Ｎｉ＝１０）のヒストグラムの平均値を１セグメント値として、１４セグメント値の例を示している。図１５は学習用と検証用（診断）に用いた周波数領域のヒストグラムデータの例を示す。【００１４】（３）ヒストグラムのセグメント値の統合による状態識別・診断
前記のヒストグラムのセグメント値を多変量解析（主成分分析法や正準判別分析法など）や人工知能の手法（蟻コロニー最適化、ニューラルネットワーク、決定木など）により統合して、状態やパターンの識別を行う。【００１５】（３−１）主成分分析法（ＰＣＡ）によるヒストグラムのセグメント値の統合
多変量解析法の主成分分析法（ＰＣＡ）（参考文献：鈴木義一郎：例解多変量解析、実教
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ｐｍ）が［数７］でｎ個の主成分（ｚ１〜ｚｎ）に変換する方法である。また、参考文献（陳山  鵬：回転機械設備診断の基礎と応用（ｐｐ．６９−７１）、ＤＥＬ  ＬＬＰ．出版、２０１５）に示す方法で対
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数ａｉｊは対象物が正常状態の時のデータにより求められる。また、正常状態で求めた特徴パラメータＰの共分散行列の固有値をλ１〜λｎとすると、λｉは第ｉ主成分の標準偏差でもある。λｉが全ての固有値中の比率を求めることにより、第ｉ主成分の寄与率が求められる。寄与率が大きいｒ個の主成分（寄与率合計＞８０％）を特徴パラメータとして用いて対象物の状態診断が行われる。
【数７】
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【００１６】  すなわち、正常状態の信号（データ）が得られた後、正常状態のＩ個サンプルデータの
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【数８】
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【００１７】
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める。【００１８】  診断のときには、診断用の信号（データ）を得た後、診断データのＪ個サンプルデータのヒ
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て状態診断を行う。
【数９】
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【数１０】
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【数１１】
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【数１２】
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【００１９】  正常状態で得られたｒ個の主成分を（ｚ０１，ｚ０２，．．．，ｚ０ｉ，．．．ｚ０ｒ）の平均値と標準偏差
2018205292.tif 000023
より［数１３］を満足したときに対象物の状態を「正常でない（異常）」と判定する。なお、［数１３］中のＫは係数で、一般にＫ＝２〜６である。
【数１３】
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【００２０】（３−２）正準判別分析法（ＣＤＡ）によるヒストグラムのセグメント値の統合
多変量解析法の正準判別分析法（ＣＤＡ）は次のように説明できる（参考文献：山際勇一郎・田中敏：ユーザーのための心理データの多変量解析法―方法の理解から論文の書き方まで、教育出版、１９９７年）。［数１４］に示すように、ｐ個初期変数（ヒストグラムのセグメント値）Ｘ１、Ｘ２、．．．、Ｘｐは変換係数ａｊｉ（ｉ＝１、２、．．．、ｎ；ｊ＝１、２、．．．、ｐ）により新たな変数（正準変数とも呼ぶ）ｚ１、ｚ２、．．．、ｚｐに変換される。
【数１４】
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ここで、Ｚは正準変数行列、Ａは変換係数行列、Ｘは初期変数（ヒストグラムのセグメント値）行列である。【００２１】  もし識別すべき対象物の状態がＪ種類あるとすれば、事前に各状態の信号（データ）を測っておく必要がある。Ｊ群（すなわち、Ｊ種類の状態）において、各状態のＩ個サンプルデータのヒストグラムのセグメント値の行列ＸＩＪは［数１５］に示す。
【数１５】
2018205292.tif 000026
【００２２】    ＸＩＪを求めた後、参考文献（鈴木義一郎：例解多変量解析、実教出版株式会社、１９８７年）に示す方法で各状態を識別する最適な変換係数ａｊｉを求めることができる。しかも、識別率が高い順になる正準変数ｚ１、ｚ２、．．．、ｚｎも求められる。なお、正準判別分析法による対象物の状態診断例は参考文献（陳山  鵬，薛  紅涛、姜  偉娟：逐次ファジィ診断および正準判別分析による設備診断法、日本設備管理学平成２５年秋季研究発表大会論文集、２０１３）にも示示している。【００２３】  既知の状態（Ｊ状態）で測定された信号（データ）を用いて、各状態を識別できる最適
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信号（データ）を用いて求めたＩ個サンプルデータのヒストグラムのｐ個セグメント値の
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数行列Ｚ’Ｉは［数１７］に示す。識別率が高いｒ個の正準変数を用いて対象物の状態を識別する。
【数１６】
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【数１７】
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【００２４】  既知状態ｋで求めたｒ個の正準変数を（ｚｋ１，ｚｋ２，．．．，ｚｋｉ，．．．ｚｋｒ）の平均値と標準偏差を
2018205292.tif 000031
より、もし［数１８］を満足すれば、対象物の状態が「状態ｋでない」と判定する。［数１８］中のＫは係数で、一般にＫ＝２〜６である。
【数１８】
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【００２５】（３−３）ニューラルネットワーク（ＮＮ）によるヒストグラムのセグメント値の統合
ニューラルネットワークは、人工知能方法の一つで、脳機能に見られるいくつかの特性を計算機上のシミュレーションによって表現することを目指した数学モデルであり、パターン認識や設備診断などによく用いられている。本発明では、参考文献（陳  鵬、豊田利夫：ラフ集合による診断知識の獲得法および線形補間型ニューラルネットワークによる故障診断法、日本設備管理学会誌、第９巻、第３号、ｐｐ．３８３−３８８、１９９７）に基づいて、時間領域・周波数領域のヒストグラムとニューラルネットワークとの結合により対象物の状態を診断する。【００２６】  もし識別すべき対象物の状態がＪ種類あるとすれば、事前に各状態の信号（データ）を測っておく必要がある。Ｊ群（すなわち、Ｊ種類の状態）において、各状態のＩ個サンプルデータのヒストグラムのｐ個セグメント値を求め、［数１９］に示すような学習・教師データの行列ＸＹＩＪｐが得られる。
【数１９】
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【００２７】  ＸＹＩＪｐを用いて、参考文献（陳  鵬、豊田利夫：ラフ集合による診断知識の獲得法および線形補間型ニューラルネットワークによる故障診断法、日本設備管理学会誌、第９巻、第３号、ｐｐ．３８３−３８８、１９９７）に基づいて、ニューラルネットワークを学習させる。診断時に測定した診断用の信号（データ）を用いて求めたＩ個サンプルデータのヒストグラムのｐ個
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に代入して、前記参考文献の方法により対象物の状態を診断する。
【数２０】
2018205292.tif 000035
【実施例】
【００２８】  図５には本発明の処理流れを示す。以下には、図５に示す流れに沿って、実施手順と実施例を示す。なお、本発明は以下の実施例の内容によって限定されるものではない。
（１）時間領域のヒストグラムを用いた実施手順と実施例
以下、図５（ａ）の流れに沿って、時間領域のヒストグラムを用いた実施手順と実施例を説明する。【００２９】  診断対象：送風機（図６）
異常種類：８種類の異常状態（図６）【００３０】（Ａ）信号計測
振動加速度センサーで信号を測定して信号の波形データを記録し、信号の測定条件はサンプリング周波数：１００ｋＨｚ、サンプリング時間：１０秒である。【００３１】（Ｂ）ノイズ除去
バントパスフィルタ方法（カットオフ周波数：１Ｈｚ〜１０００Ｈｚ）を用いて、ノイズを除去し、信号の特徴を抽出する。フィルタをかける前とフィルタをかけた後の時系列波形を図７に示している。なお、ノイズ除去方法は他にも多く（ルマンフィルタ、統計情報フィルタなど）ある。【００３２】（Ｃ）信号のヒストグラムの計算
ノイズを除去して、横軸６４セグメント（階級）のヒストグラムを求める（図７に示している）。【００３３】（Ｄ）ヒストグラムのセグメント数の縮減
ヒストグラムのセグメント（階級）数を、［数４］に示すカットオフ周波数式から逆算して、圧縮率のｔを４とし、図７に示しているヒストグラムのセグメント数を６４個から１６個に縮減する。なお、この場合、［数４］中のＫは０．４３３とした。【００３４】（Ｅ）ヒストグラムのセグメント値の統合による状態識別・診断
主成分分析法、正準判別法およびニューラルネットワークを用いて、状態識別・診断を行う。【００３５】  図９には、図８のデータ例を用いて、時間領域のヒストグラムと主成分分析法（ＰＣＡ）による診断結果の例を示し、図９の横座標と縦座標はそれぞれ第１、第２主成分の座標軸である。この図で分かるように、［数１３］の条件を満足し、正常状態と異常状態との識別ができ、また、全状態の第１、第２主成分値の群が離れているから、各状態の識別も可能であることが分かる。なお、この場合、［数１３］中の係数Ｋは３である。【００３６】  図１０には、図８のデータ例を用いて、時間領域のヒストグラムと正準判別分析法（ＣＤＡ）による診断結果の例を示し、図１０の横座標と縦座標はそれぞれ第１、第２、第３正準変数の座標軸である。この図で分かるように、全状態の第１、第２、第３正準変数値の群が離れ
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状態の識別が可能であることが分かる。［数１８］中の係数Ｋは３である。【００３７】  図１１は図８に示す学習・診断用のデータ例を用いて、時間領域のヒストグラムとニューラルネットワーク（ＮＮ）により、３状態（正常、動アンバランス、軸受外輪傷）を識別する時のニューラルネットワーク構成および検証結果の例を示す。この場合、ニューラルネットワークは入力ニューロンが１６個、中間層ニューロン２０個、出力ニューロン２個である。時間領域のヒストグラムのセグメント値（１６個）がニューラルネットワークの入力層のニューロン（１６個）に入力され、出力ニューロンから診断結果が出力される。図１１（Ｉ）は正常か異常かを識別する学習・診断の例で、図１１（ＩＩ）はアンバランスか軸受外輪傷かを識別する学習・診断の例である。図１１の検証結果で分かるように、学習・診断を行った結果、いずれの状態も正確に診断された。【００３８】（２）周波数領域のヒストグラムを用いた実施手順と実施例
次に図５（ｂ）の流れに沿って、周波数領域のヒストグラムを用いた実施手順と実施例を説明する。【００３９】  診断対象：送風機（図６）
異常種類：３種類の異常状態（正常、動アンバランス、軸受外輪傷）（図６）【００４０】（Ａ）信号の測定
振動加速度センサーで信号を測定して信号の波形データを記録し、信号の測定条件はサンプリング周波数：１００ｋＨｚ、サンプリング時間：１０秒である。【００４１】（Ｂ）信号のスペクトルの計算
求めた０〜２００Ｈｚのスペクトルを図１２に示している。【００４２】（Ｃ）周波数領域のヒストグラムの計算
［式４］によりスペクトルの正規化を行い、周波数領域のヒストグラム（正規化スペクトル）を求める。正規化スペクトル（ヒストグラム）の例は図１３に示している。【００４３】（Ｄ）スペクトルのセグメント値の計算
［数５］により正規化スペクトル（ヒストグラム）のセグメント値を求める。
図１４には１０ポイントの正規化スペクトルの平均値を１セグメント値として、１４セグメント値の例を示している。【００４４】（Ｅ）ヒストグラムのセグメント値の統合による状態識別・診断
主成分分析法、正準判別法およびニューラルネットワークを用いて、セグメント値を統合して状態識別・診断を行う。【００４５】  図１６には、図１５のデータ例を用いて、周波数領域のヒストグラムと主成分分析法（ＰＣＡ）による診断結果の例を示し、図１６の横座標と縦座標はそれぞれ第１、第２主成分の座標軸である。この図で分かるように、［数１３］の条件を満足し、正常状態と異常状態との識別ができ、また、全状態の第１、第２主成分値の群が離れているから、各状態の識別も可能であることが分かる。［数１３］中の係数Ｋは３である。【００４６】  図１７には、図１５のデータ例を用いて、周波数領域のヒストグラムと正準判別分析法（ＣＤＡ）による診断結果の例を示し、図１７の横座標と縦座標はそれぞれ第１、第２正準変数の座標軸である。この図で分かるように、全状態の第１、第２正準変数値の群が離れている
2018205292.tif 000037
識別が可能であることが分かる。［数１８］中の係数Ｋは３である。【００４７】  図１８は図１５に示す学習・診断用のデータ例を用いて、周波数領域のヒストグラムとニューラルネットワークを用いて、３状態（正常、動アンバランス、軸受外輪傷）を識別する時のニューラルネットワーク構成および検証結果の例を示す。この場合、ニューラルネットワークは入力ニューロンが１４個、中間層ニューロン１０個、出力ニューロン２個である。周波数領域のヒストグラムのセグメント値（１４個）がニューラルネットワークの入力層のニューロン（１４個）に入力され、出力ニューロンから診断結果が出力される。図１８（Ｉ）は正常か異常かを識別する学習・診断の例で、図１８（ＩＩ）は動アンバランスか軸受外輪傷かを識別する学習・診断の例である。図１８の検証結果で分かるように、学習・診断を行った結果、いずれの状態も正確診断された。【００４８】  本発明の方法を診断装置やパターン認識装置として実現するために、診断装置やパターン認識装置の構成を図１９に示す。本装置は振動信号、音響信号、ＡＥ信号等を測定するための信号取得部、測定した信号からノイズを除去するための信号処理部、図５に示す状態診断の処理流れに従って状態を診断するための識別処理部、状態診断やパターン認識の結果や対象物情報を表示するための表示部から構成される。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】異常信号が正規確率分布に従わない例および各状態のスペクトルを示すグラフ。
【図２】時間領域のヒストグラムの計算方法を示すグラフ。
【図３】時間領域のヒストグラムのセグメント値の計算方法を示すグラフ。
【図４】周波数領域のヒストグラムのセグメント値の計算方法を示すグラフ。
【図５】本発明の処理の流れを示すグラフ。
【図６】送風機の８種類の異常状態を示すグラフ。
【図７】動アンバランス状態を例として、ノイズ除去、時間領域のヒストグラムのセグメント値の計算例を示すグラフ。
【図８】学習・検証用の時間領域のヒストグラムデータ例を示すグラフ。
【図９】主成分分析法と時間領域のヒストグラムによる診断結果例を示すグラフ。
【図１０】正準判別法と時間領域のヒストグラムによる診断結果例を示すグラフ。
【図１１】ニューラルネットワークと時間領域のヒストグラムによる学習・診断の例を示すグラフ。
【図１２】対象信号のスペクトルを示すグラフ。
【図１３】対象信号の正規化スペクトル（周波数領域のヒストグラム）を示すグラフ。
【図１４】３状態の周波数領域のヒストグラムのセグメント値を示すグラフ
【図１５】学習・検証用の周波数領域のヒストグラムデータ例を示すグラフ。
【図１６】主成分分析法と周波数領域のヒストグラムによる診断結果例を示すグラフ。
【図１７】正準判別法と周波数領域のヒストグラムによる診断結果例を示すグラフ。
【図１８】ニューラルネットワークと周波数領域のヒストグラムによる学習・診断の例を示すグラフ。
【図１９】診断装置システムの構成内容例のグラフ
【図１】
2018205292.tif 000038
【図２】
2018205292.tif 000039
【図３】
2018205292.tif 000040
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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