(57)【要約】【課題】１つの目標信号を複数の個別処理器が追尾する競合状態が発生しているか否かを判定する信号追尾装置及び信号追尾方法を得る。【解決手段】信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾装置であって、観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出する計算部と、条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から算出される検出事後確率を用いて目標信号の状態量を推定する追尾器とを含む複数の個別処理器と、複数の個別処理器が算出する値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する判定部と、を有するものである。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾装置であって、
前記観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出する計算部と、該条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から算出される検出事後確率を用いて前記目標信号の状態量を推定する追尾器とを含む複数の個別処理器と、
前記複数の個別処理器が算出する値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する判定部と、を有する、
信号追尾装置。
【請求項２】
前記複数の個別処理器のそれぞれは、
前記検出事後確率の履歴を記録する記録部と、
前記判定部として機能する制限判定部と、をさらに有し、
前記制限判定部は、
前記記録部が記録する前記検出事後確率の履歴と設定された閾値とから、前記尤度関数を利用する範囲を制限するか否かを判定し、
判定の結果、前記尤度関数を利用する範囲を制限する場合、前記計算部に対して、前記追尾器が推定した状態量である状態推定量を基準に決められた範囲の尤度関数を利用させ、該範囲以外の尤度関数を利用させない、請求項１に記載の信号追尾装置。
【請求項３】
前記判定部として、前記複数の個別処理器に接続された競合判定部が設けられ、
前記競合判定部は、
複数の前記追尾器のそれぞれが推定した状態量である状態推定量から、追尾する目標信号が２つ以上の個別処理器間で競合していると判定すると、該２つ以上の個別処理器のうち、前記検出事後確率が最も高い個別処理器の状態推定量を残し、他の個別処理器の状態推定量を初期化する、請求項１又は２に記載の信号追尾装置。
【請求項４】
信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾方法であって、
複数の目標信号毎に、前記観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出し、
前記複数の目標信号毎に、前記条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から検出事後確率を算出し、該検出事後確率を用いて状態量を推定し、
前記複数の目標信号に関して算出される値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する、
信号追尾方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、雑音を含む複数の信号の時系列の観測値を用いて目標信号を追尾する信号追尾装置及び信号追尾方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の検出追尾器を用いて、雑音の中からターゲットとなる複数の信号を抽出して各信号を追尾する方法の一例が開示されている（非特許文献１参照）。非特許文献１には、潜在的な目標信号の特定に確率密度関数を用いることが開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｒ．Ｅ．Ｂｅｔｈｅｌ  ａｎｄ  Ｇ．Ｊ．Ｐａｒａｓ，“Ａ  ＰＤＦ  Ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔ  Ｔｒａｃｋｅｒ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ．３０，ＮＯ．２，Ａｐｒｉｌ  １９９４，ｐ．３８６−４０３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
通常、遠方にある信号源から信号が到来するため、ＳＮＲの高い信号であっても、観測点における信号のＳＮＲは低い状態から徐々に高くなる。しかし、検出追尾器を動作し始めた時点で既に観測点の近傍に信号源が存在する場合、及び観測点の近傍で信号源が起動した場合など、静穏な状況からいきなり高いＳＮＲの信号を受信する場合がある。この場合、非特許文献１に開示された技術では、静穏な状況から１回のベイズ推定で目標信号と特定できるようなＳＮＲの高い信号が複数入力されると、２以上の検出追尾器が同じ目標信号を追尾してしまうことが起こり得る。同じ目標信号を追尾しまう競合を防ぐことが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明に係る信号追尾装置は、信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾装置であって、観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出する計算部と、条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から算出される検出事後確率を用いて目標信号の状態量を推定する追尾器とを含む複数の個別処理器と、複数の個別処理器が算出する値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する判定部と、を有するものである。
【０００６】
本発明に係る信号追尾方法は、信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾方法であって、複数の目標信号毎に観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出し、複数の目標信号毎に条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から検出事後確率を算出し、検出事後確率を用いて状態量を推定し、複数の目標信号に関して算出される値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定するものである。
【発明の効果】
【０００７】
本発明は、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かが判定されるため、１つの目標信号を２以上の個別処理器が重複して追尾しないように対処できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施の形態１の信号追尾装置の一構成例を示す図である。
【図２】本実施の形態１における、図１に示した信号追尾装置の構成例を示す機能ブロック図である。
【図３】図２に示した第ｎ検出−追尾器の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図４】図３に示した検出判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図５】比較例におけるシミュレーション１に用いた疑似信号を示す図である。
【図６】図５に示した疑似信号を用いたシミュレーション１の結果を示す図である。
【図７】比較例におけるシミュレーション２に用いた疑似信号を示す図である。
【図８】図７に示した疑似信号を用いたシミュレーション２の結果を示す図である。
【図９】比較例において、信号が１つの場合のシミュレーション３に用いた疑似信号を示す。
【図１０】図９に示した疑似信号によるシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】比較例において、信号が２つの場合のシミュレーション４に用いた疑似信号を示す図である。
【図１２】図１１に示した疑似信号を用いたシミュレーション４の結果を示す図である。
【図１３】比較例における個別処理器１及び個別処理器２によるシミュレーション４の結果を示す図である。
【図１４】比較例において、信号は１つで静穏な状況から信号を受信開始するものの１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になる場合を説明するための図である。
【図１５】比較例において、信号が１つの場合の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。
【図１６】比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図１７】比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図１８】比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図１９】比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２０】比較例において、信号が２つで静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の個別処理器１の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。
【図２１】比較例において、信号が２つで静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の個別処理器２の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。
【図２２】比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２３】比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２４】比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２５】比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２６】比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。
【図２７】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。
【図２８】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の条件付き尤度関数を示すグラフである。
【図２９】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。
【図３０】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。
【図３１】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。
【図３２】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。
【図３３】比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。
【図３４】本発明の実施の形態１における信号追尾装置が行う情報処理による効果を説明するための図である。
【図３５】本発明の実施の形態１における信号追尾方法を適用したシミュレーション結果を示す図である。
【図３６】本発明の実施の形態１における信号追尾方法を適用したシミュレーション結果を示す図である。
【図３７】本実施の形態２における、図１に示した信号追尾装置の構成例を示す機能ブロック図である。
【図３８】図３７に示した第ｎ検出−追尾器の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図３９】図３８に示した検出判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図４０】図３７に示した競合判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図４１】本発明の実施の形態２における信号追尾装置が行う情報処理による効果を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本実施の形態で説明する信号追尾装置及び信号追尾方法は、複数の信号と雑音とを含む時系列のデータを用いて、複数の信号の状態量の推定を行うものである。信号追尾装置は、例えば、複数の目標からの音波を受信したときの、各信号の時間変化に対する目標方向及び目標周波数等の追尾に用いられる。この場合、信号追尾装置は、例えば、時間−方位データから信号の方位の時間変化の情報を抽出する。
【００１０】
実施の形態１．
本実施の形態１の信号追尾装置の構成を説明する。図１は、本発明の実施の形態１の信号追尾装置の一構成例を示す図である。信号追尾装置１００は、記憶部１０および制御部１１を有する。記憶部１０は、制御部１１が実行する演算処理の結果を記憶する。制御部１１は、プログラムを記憶するメモリ１２と、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１３とを有する。
【００１１】
図２は、本実施の形態１における、図１に示した信号追尾装置の構成例を示す機能ブロック図である。図２に示すように、信号追尾装置１００は、尤度関数計算部１０５と、個別処理器ｊ１〜ｊＮとを有する。ｎを１〜Ｎまでのいずれかの正の整数とすると、個別処理器ｊｎは、第ｎ逆確率計算部１０６−ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎと、第ｎ検出−追尾器１１２−ｎとを有する。例えば、個別処理器ｊ１は、第１逆確率計算部１０６−１と、第１条件付き尤度関数計算部１１０−１と、第１検出−追尾器１１２−１とを有する。
【００１２】
図１に示したＣＰＵ１３がプログラムを実行することで、尤度関数計算部１０５及び個別処理器ｊ１〜ｊＮが図１に示した信号追尾装置１００に構成される。ｎの最大値Ｎは、取り扱う信号の数を表している。信号追尾装置１００は、全体構成として、１つの信号を扱う個別処理器をＮ個有する構成である。Ｎは２以上の正の整数である。
【００１３】
図２に示した各構成を説明する。
尤度関数計算部１０５は、時刻ｔに観測値が入力されると、観測値を反映させた尤度関数を算出し、算出した尤度関数を、第１逆確率計算部１０６−１〜第Ｎ逆確率計算部１０６−Ｎと第１条件付き尤度関数計算部１１０−１〜第Ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−Ｎとに出力する。以下では、尤度関数計算部１０５に時刻ｔに入力される観測値を、時刻ｔ観測値と表記する。時刻ｔ観測値は、有限のＳＮＲ（ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏ）を持つ時系列データを想定している。時刻ｔ観測値は、例えば、時間−周波数データ、時間−方位データ、及び時間−周波数−方位データなどである。時刻ｔ観測値は、本実施の形態１では、時間Δｔの間隔で入力されるものとする。
【００１４】
第ｎ逆確率計算部１０６−ｎは、時刻ｔ−Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数と、尤度関数計算部１０５から受け取る尤度関数とを用いて逆確率を算出し、算出した逆確率を第ｉ条件付き尤度関数計算部１１０−ｉに出力する。ｉは、１〜Ｎのうち、ｎを除く（Ｎ−１）個の整数である。例えば、ｎ＝１の場合、ｉ＝２〜Ｎを意味する。以下では、時刻ｔに関する演算結果の値Ｘを「時刻ｔＸ」と表記する。例えば、時刻ｔ−Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数を、時刻ｔ−Δｔ第ｎ追尾事前確率密度関数と表記する。第ｎ追尾事前確率密度関数については後述する。
【００１５】
第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎには、第ｉ逆確率計算部１０６−ｉ（ｉは、１〜Ｎのうち、ｎを除いた正の整数）から逆確率が入力され、尤度関数計算部１０５から尤度関数が入力される。また、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎには、時刻ｔ−Δｔに関する、第ｎ尤度関数範囲制限フラグ及び第ｎ状態推定量が入力される。第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、（Ｎ−１）個の逆確率、尤度関数、第ｎ尤度関数範囲制限フラグ及び第ｎ状態推定量を用いて、第ｎ条件付き尤度関数を算出して第ｎ検出−追尾器１１２−ｎに出力する。第ｎ尤度関数範囲制限フラグ及び第ｎ状態推定量については後述する。
【００１６】
第ｎ検出−追尾器１１２−ｎには、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎから第ｎ条件付き尤度関数が入力される。第ｎ検出−追尾器１１２−ｎには、時刻ｔ−Δｔに関する、第ｎ検出事前確率及び第ｎ追尾事前確率密度関数が入力される。第ｎ検出−追尾器１１２−ｎは、時刻ｔ−Δｔに関する、第ｎ検出事前確率及び第ｎ追尾事前確率密度関数と、第ｎ条件付き尤度関数とを用いて、時刻ｔに関する、第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量を求めて出力する。
【００１７】
図３は、図２に示した第ｎ検出−追尾器の一構成例を示す機能ブロック図である。第ｎ検出−追尾器１１２−ｎは、追尾事後確率密度関数計算部１２１と、追尾事前確率密度関数計算部１２２と、状態空間積分部１２３と、検出事後確率計算部１２４と、検出事前確率計算部１２５と、検出判定部１２６とを有する。
【００１８】
追尾事後確率密度関数計算部１２１は、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎから受け取る条件付き尤度関数と、時刻ｔ−Δｔ第ｎ検出−追尾器追尾事前確率密度関数とを用いて、追尾事後確率密度関数を算出する。追尾事後確率密度関数計算部１２１は、算出した追尾事後確率密度関数を、追尾事前確率密度関数計算部１２２、状態空間積分部１２３及び検出判定部１２６に出力する。
【００１９】
追尾事前確率密度関数計算部１２２は、追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る追尾事後確率密度関数を用いて、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数を算出し、算出結果を出力する。
状態空間積分部１２３は、追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る追尾事後確率密度関数を用いて状態空間での積分を行い、その演算結果となる状態空間積分値を検出事後確率計算部１２４に出力する。
検出事後確率計算部１２４は、状態空間積分部１２３から受け取る状態空間積分値と、時刻ｔ−Δｔ第ｎ検出事前確率とを用いて、検出事後確率を算出し、算出結果を検出事前確率計算部１２５及び検出判定部１２６に出力する。
【００２０】
検出事前確率計算部１２５は、検出事後確率計算部１２４から受け取る検出事後確率を用いて検出事前確率を算出し、算出した検出事前確率を時刻ｔの第ｎ検出事前確率として出力する。
検出判定部１２６は、検出事後確率計算部１２４から受け取る検出事後確率と、追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る追尾事後確率密度関数とを用いて、第ｎ目標クラス、第ｎ状態推定量及び第ｎ尤度関数範囲制限フラグを求め、これらの値を出力する。
【００２１】
図４は、図３に示した検出判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。図１に示した記憶部１０又はメモリ１２には、閾値α、β、γ及びτが予め格納されている。
検出判定部１２６は、目標クラス閾値判定部１６１と、検出事後確率記録部１６２と、尤度関数範囲制限判定部１６３と、目標状態量推定部１６４とを有する。
目標クラス閾値判定部１６１は、検出事後確率計算部１２４から受け取る検出事後確率と閾値α、βとを用いて目標クラスの判定を行う。目標クラス閾値判定部１６１は、判定した目標クラスを、第ｎ目標クラスとして出力する。目標クラスは、目標信号が追尾対象となる確からしさに応じて、本実施の形態１では、「確定した目標」、「暫定的な目標」、及び「不明」の３つのクラスに分類される。「不明」のクラスに判定された目標信号は、追尾対象の可能性が低いが、時間経過に伴って、「確定した目標」又は「暫定的な目標」のクラスにランクが上がることもある。
【００２２】
検出事後確率記録部１６２は、閾値γ、τのうち、閾値τと検出事後確率計算部１２４から受け取る検出事後確率とを用いて、過去の履歴を記録する。検出事後確率記録部１６２は、メモリ１２及び記憶部１０に含まれる全体の記憶領域のうち、一部の記憶領域に相当する。閾値τは、時刻ｔから過去に遡る一定の時間範囲である。
尤度関数範囲制限判定部１６３は、検出事後確率記録部１６２から受け取る、過去から現在までの個別処理器ｊｎの検出事後確率と、閾値γ、τとを用いて、尤度関数に範囲制限するか否かを判定する。尤度関数範囲制限判定部１６３は、その判定結果を、第ｎ尤度関数範囲制限フラグとして出力する。
目標状態量推定部１６４は、目標クラス閾値判定部１６１から受け取る目標クラスと追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る追尾事後確率密度関数とを用いて、目標信号の状態量を推定する。目標状態量推定部１６４は、推定した状態量を、目標信号の第ｎ状態推定量として出力する。
【００２３】
時刻ｔに関する、第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量は、検出判定部１２６から出力されると、図１に示した記憶部１０に格納される。これらの情報は、時刻ｔから時間Δｔが経過すると、時刻ｔ−Δｔに関する、第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量として上記の演算処理に用いられる。
【００２４】
次に、本実施の形態１の信号追尾装置１００の動作を説明する。
個別処理器ｊ１〜ｊＮのそれぞれは同様な構成なため、個別処理器ｊ１〜ｊＮに含まれる共通の構成の動作については、その代表として個別処理器ｊ１の場合、又はｎに関する個別処理器ｊｎの場合で説明する。
【００２５】
尤度関数計算部１０５は、時刻ｔ観測値が入力されると、時刻ｔ観測値のデータから時刻ｔでの信号の尤度を計算する。時刻ｔ観測値をz(t,s)とすると、尤度関数計算部１０５は、時刻ｔ観測値を尤度関数に反映させる。状態量をｓ、信号が存在する仮説をＨ１、信号が無く雑音のみの場合の仮説をＨ０で表すと、尤度関数L(z(t,s),s)は、次の式（１）で表される。
【００２６】
【数１】
2018205229.tif 000003
【００２７】
式（１）において、Λ(z(t,s)｜H1)およびΛ(z(t,s)｜H0)はそれぞれの仮説が正しいとしたときの尤度関数である。尤度関数計算部１０５は、式（１）に示す尤度関数を、第１逆確率計算部１０６−１〜第Ｎ逆確率計算部１０６−Ｎと第１条件付き尤度関数計算部１１０−１〜第Ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−Ｎとに出力する。
【００２８】
個別処理器ｊ１に含まれる第１逆確率計算部１０６−１は、時刻ｔ−Δｔ第１追尾事前確率密度関数を記憶部１０から読み出す。第１逆確率計算部１０６−１は、式（１）に示される尤度関数と時刻ｔ−Δｔ第１追尾事前確率密度関数とを用いてベイズ推定を行うことで、信号が１つしかないと仮定した仮の事後確率密度関数である第１追尾事後確率密度関数を算出する。第１逆確率計算部１０６−１は、１の値から第１追尾事後確率密度関数を減算することで、第１逆確率を算出する。具体的には、第１追尾事前確率密度関数をp1(t,s｜z(t-Δt,s),s)とし、尤度関数L(z(t,s),s)を用いると、第１追尾事後確率密度関数p1’(t,s｜z(t,s),s)は、次の式（２）で表される。
【００２９】
【数２】
2018205229.tif 000004
【００３０】
第１逆確率は、式（２）を用いると、次の式（３）で算出される。
【００３１】
【数３】
2018205229.tif 000005
【００３２】
ここで、第１逆確率〜第Ｎ逆確率で表される逆確率の意味を説明する。例えば、個別処理器ｊ１が扱う信号を考える。個別処理器ｊ１で信号があると推定する尤度関数の尤度の高い部分は、個別処理器ｊ１でのみ用いられ、その他の信号を扱う個別処理器ｊ２〜ｊＮでは用いられないことが望ましい。そのため、個別処理器ｊ１の逆確率は、他の個別処理器ｊ２〜ｊＮで用いられる尤度関数に逆確率をかけることで尤度の値を下げ、個別処理器ｊ１で扱われる信号が個別処理器ｊ２〜ｊＮで扱われないようにしている。
【００３３】
第１条件付き尤度関数計算部１１０−１は、時刻ｔ−Δｔに関する、第１尤度関数範囲制限フラグ及び第１状態推定量を記憶部１０から読み出す。第１条件付き尤度関数計算部１１０−１は、時刻ｔ−Δｔ第１尤度関数範囲制限フラグと、時刻ｔ−Δｔ第１状態推定量とを用いて、尤度関数を用いる範囲を制限した条件付き尤度関数を計算する。上述したように、第２条件付き尤度関数計算部１１０−２〜第Ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−Ｎは、第１条件付き尤度関数計算部１１０−１と構成が同様である。ここでは、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎの場合で考えると、尤度関数を制限する場合、時刻ｔ−Δｔ第ｎ尤度関数範囲制限フラグと時刻ｔ−Δｔ第ｎ状態推定量とを用いて、条件付き尤度関数は、次の式（４）で算出される。
【００３４】
【数４】
2018205229.tif 000006
【００３５】
式（４）において、f(s,sestn)は窓関数であり、sestnは時刻ｔ−Δｔの第ｎ状態推定量を表す。f(s,sestn)は、推定値近傍の場所は１、推定値から離れた場所は０となる関数である。第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、第１逆確率計算部１０６−１〜第Ｎ逆確率計算部１０６−Ｎのうち、第ｎ逆確率計算部１０６−ｎを除いた（Ｎ−１）個の逆確率計算部から得られる逆確率を尤度関数L(z(t,s),s)に乗算する。例えば、個別処理器ｊ１において、尤度関数L(z(t,s),s)に（Ｎ−１）個の逆確率を乗算することで、ｎ＝２〜Ｎの信号に対して事前確率密度が高い状態量の尤度関数は、逆確率に相当する分、減らされて用いられる。その結果、各信号が分離される。
【００３６】
本実施の形態１では、時刻ｔ−Δｔ第ｎ尤度関数範囲制限フラグが存在する場合、式（４）に示すように、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、（Ｎ−１）個の逆確率の他に、窓関数f(s,sestn)を尤度関数L(z(t,s),s)に乗算する。時刻ｔ−Δｔ第ｎ尤度関数範囲制限フラグが存在する場合とは、例えば、記憶部１０が時刻ｔ−Δｔ第１尤度関数範囲制限フラグを記憶している場合である。これにより、尤度関数の利用が第ｎ状態推定量の周囲に制限される。周囲とは、第ｎ状態推定量を基準として決められた範囲である。このことは、図３４を参照して詳しく説明する。一方、時刻ｔ−Δｔ第１尤度関数範囲制限フラグを記憶部１０が記憶していない場合、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、式（４）から窓関数f(s,sestn)を除いた式で、条件付き尤度尤度関数を算出する。
【００３７】
続いて、第ｎ検出−追尾器１１２−ｎの動作を、図３を参照して説明する。
追尾事後確率密度関数計算部１２１は、条件付き尤度関数Lncond (z(t,s),s)を第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎから受け取り、時刻ｔ−Δｔ第ｎ追尾事前確率密度関数pn(t,s｜z(t-Δt,s),s)を記憶部１０から読み出す。追尾事後確率密度関数計算部１２１は、第ｎ条件付き尤度関数Lncond (z(t,s),s)と時刻ｔ−Δｔ第ｎ追尾事前確率密度関数pn(t,s｜z(t-Δt,s),s)とを用いてベイズ推定を行い、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)を算出する。具体的には、追尾事後確率密度関数計算部１２１は、次の式（５）に示す式を用いて、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)を算出する。
【００３８】
【数５】
2018205229.tif 000007
【００３９】
追尾事前確率密度関数計算部１２２は、モデル化した時間変化にしたがって、式（５）により得られた第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)の時刻ｔ＋Δｔ時点での時間変化を計算する。モデル化した時間変化には、例えば、マルコフ過程を用いることが考えられ、対象としている状態変化に合致するモデルが用いられる。モデルとして、位置に対するランダムウォークモデル、速度に対するランダムウォークモデル、インテグレーティッド  オルンシュタイン−ウーレンベックモデル等が考えられるが、追尾対象の信号の運動をより最適に記述できるモデルを採用すればよい。追尾事前確率密度関数計算部１２２が追尾対象の信号の運動に適したモデルを決定すると、フォッカー・プランク方程式等を設定したマルコフ過程のモデルに対応した確率密度関数の時間変化を記述する方程式が決定される。追尾事前確率密度関数計算部１２２は、決定された方程式を用いて時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数pn(t+Δt,s｜z(t,s),s)を算出する。
【００４０】
状態空間積分部１２３は、時刻ｔの第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)を追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る。状態空間積分部１２３は、信号を検出できるかどうかを判断するため、時刻ｔの第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)を状態空間で積分する。具体的には、状態空間積分部１２３は、次の式（６）を用いて、状態空間積分値を算出する。
【００４１】
【数６】
2018205229.tif 000008
【００４２】
検出事後確率計算部１２４は、状態空間積分部１２３で得られた状態空間積分値と、時刻ｔ−Δｔ第ｎ検出事前確率とを用いて検出の事後確率を計算する。具体的には、検出事後確率計算部１２４は、式（７ａ）及び式（７ｂ）を用いて、式（７ｃ）及び式（７ｄ）を算出する。
【００４３】
【数７】
2018205229.tif 000009
【００４４】
式（７ａ）におけるpdn(t｜t-Δt)は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事前確率である。式（７ｂ）におけるpndn(t｜t-Δt)は、個別処理器ｊｎに対する検出なしの事前確率である。式（７ｃ）におけるpdn(t｜t)は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率である。式（７ｄ）におけるpndn(t｜t)は、個別処理器ｊｎに対する検出なしの事後確率である。
【００４５】
検出事前確率計算部１２５は、検出事後確率計算部１２４から受け取る時刻ｔの検出事後確率を用いて、時刻ｔ第ｎ検出事前確率を算出する。信号が無から有への遷移確率をｒ１とし、信号が有から無への遷移確率をｒ２とする。検出事前確率計算部１２５は、式（８）に示す計算式を用いて、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率pdn(t｜t)と、個別処理器ｊｎに対する検出なしの事後確率pndn(t｜t)とから、時刻ｔ第ｎ検出事前確率として、pdn(t+Δt｜t)及びpndn(t+Δt｜t)を算出する。
【００４６】
【数８】
2018205229.tif 000010
【００４７】
検出判定部１２６は、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)と、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率pdn(t｜t)と、個別処理器ｊｎに対する検出なしの事後確率pndn(t｜t)とを用いて、個別処理器ｊｎの検出判定を行う。そして、検出判定部１２６は、その判定結果として、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量を出力する。
【００４８】
検出判定部１２６の動作を、図４を参照して説明する。
目標クラス閾値判定部１６１は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率pdn(t｜t)及び個別処理器ｎに対する検出なしの事後確率pndn(t｜t)を検出事後確率計算部１２４から受け取る。目標クラス閾値判定部１６１は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率pdn(t｜t)及び個別処理器ｎに対する検出なしの事後確率pndn(t｜t)と、閾値α、βとを用いて、追尾対象の目標が、「確定した目標」、「暫定的な目標」及び「不明」の３つの目標クラスのうち、いずれの目標クラスに分類されるかを、次のようにして判定する。閾値α、βは、０＜α＜β≦１の関係があるものとする。
【００４９】
「確定した目標」は、処理上信号があると判断される目標である。「暫定的な目標」は、処理上信号の可能性があるとする目標である。「不明」は、現時点では存在しないが、今後発生する信号を見つけるためのものである。ベイズ推定では確率密度関数の初期値が０では永遠に０で何も見つけることができないため、非常に小さな値で確率密度関数を初期化しておく必要がある。「不明」は、新たな信号発生時に信号を捉えるために待機している目標クラスである。具体的には、目標クラス閾値判定部１６１は、クラス分類のために２つの閾値α、βを用いる。目標クラス閾値判定部１６１は、２つの閾値α、β及び個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率pdn(t｜t)と、式（９）〜式（１１）とを用いて、信号の目標クラスを判定する。
【００５０】
【数９】
2018205229.tif 000011
【００５１】
【数１０】
2018205229.tif 000012
【００５２】
【数１１】
2018205229.tif 000013
【００５３】
式（９）が満たされる場合、目標クラス閾値判定部１６１は、追尾目標は「不明」と判断する。式（１０）が満たされる場合、目標クラス閾値判定部１６１は、追尾目標は「暫定的な目標」と判定する。式（１１）が満たされる場合、目標クラス閾値判定部１６１は、追尾目標は「確定した目標」と判定する。目標クラス閾値判定部１６１は、判定結果を第ｎ目標クラスとして出力するとともに、判定結果を目標状態量推定部１６４に出力する。
【００５４】
検出事後確率記録部１６２は、検出事後確率計算部１２４から受け取る検出事後確率と、閾値γ、τのうち、閾値τとを用いて、過去にτだけ遡った時刻から現在までの検出事後確率を記録する。すなわち、検出事後確率記録部１６２は、現在の時刻をｔとして、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率
【００５５】
【数１２】
2018205229.tif 000014
を記録する。
【００５６】
尤度関数範囲制限判定部１６３は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率に対して、検出事後確率判定の基準となる閾値γ及び過去の状況を見る時間範囲τを用いて、範囲制限を行うかどうかを判断する。即ち、現在の時刻をｔとすると、式（１３）を満たす検出事後確率がある場合、第ｎ尤度関数範囲制限フラグを出力する。例えば、式（１３）が満たされる場合、尤度関数範囲制限判定部１６３は、第ｎ尤度関数範囲制限フラグを出力し、式（１３）が満たされない場合、第ｎ尤度関数範囲制限フラグを出力しない。
【００５７】
【数１３】
2018205229.tif 000015
【００５８】
目標状態量推定部１６４は、目標クラス閾値判定部１６１から受け取る目標クラスと、追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)とを用いて、目標の状態推定を行う。具体的には、目標状態量推定部１６４は、目標クラスが「確定した目標」又は「暫定的な目標」の場合、事後確率が最大となる第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)の最大値から目標の状態を推定する。式（１４）は、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)の最大値を、目標の状態を示す推定値とした場合を示す。目標状態量推定部１６４は、目標の状態の推定結果を、第ｎ状態量推定量として出力する。
【００５９】
【数１４】
2018205229.tif 000016
【００６０】
なお、本実施の形態１では、連続系の場合で説明したが、離散系の場合にも適用できる。その際、確率密度関数は確率質量関数に置き換わり、積分が和に置き換わるが、演算処理の結果が示す内容は連続系の場合と同様である。
【００６１】
次に、本実施の形態１の信号追尾装置及び信号追尾方法についての効果を説明する前に、その効果をよりわかり易く説明するために、比較例を説明する。
【００６２】
比較例に用いる信号追尾装置の構成を簡単に説明する。
比較例の信号追尾装置では、図２に示した構成において、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎ及び第ｎ検出−追尾器１１２−ｎの構成が異なる。具体的には、図３に示した検出判定部１２６において、図４に示した、検出事後確率記録部１６２と尤度関数範囲制限判定部１６３とが設けられていない。そのため、比較例においては、個別処理器ｊｎから第ｎ尤度関数範囲制限フラグが出力されず、図２に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎには、第ｎ尤度関数範囲制限フラグが入力されない。また、図２に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎに、第ｎ第１状態推定量が入力されない。また、比較例における第ｎ検出−追尾器では、検出判定部が異なる構成である。具体的には、比較例における検出判定部には、図４に示した検出事後確率記録部１６２及び尤度関数範囲制限判定部１６３が設けられていない。
【００６３】
例えば、比較例において、ｎ＝１の場合、第１条件付き尤度関数計算部は、第１条件付き尤度関数L1cond(z(t,s),s)を、次の式（１５）を用いて算出する。
【００６４】
【数１５】
2018205229.tif 000017
【００６５】
上記の構成の比較例について、シミュレーションを行った場合の結果を、図５〜図３３を参照して説明する。
【００６６】
従来技術による追尾結果を例証するために、信号のＳＮＲを設定して、疑似信号を用いて信号が１つの場合（シミュレーション１）と２つの場合（シミュレーション２）について、シミュレーションを行った。
図５は、比較例におけるシミュレーション１に用いた疑似信号を示す図である。このデータは時間(ｔｉｍｅ)−方位(ｂｅａｒｉｎｇ)−信号強度のデータである。図５は、横軸は方位、縦軸は時間でグレースケールで信号強度を表している。信号を＋４５°に入れた。
【００６７】
図６は、図５に示した疑似信号を用いたシミュレーション１の結果を示す図である。図６は横軸を方位、縦軸を時間として、「暫定的な目標」又は「確定した目標」として判断できた箇所をプロットしたものである。正しく動作していることが分かる。
【００６８】
図７は、比較例におけるシミュレーション２に用いた疑似信号を示す図である。図７は、シミュレーション１と同じＳＮＲの信号を２つ入れた場合の疑似信号を示す。信号を−４５°と＋４５°に入れた。図８は、図７に示した疑似信号を用いたシミュレーション２の結果を示す図である。
【００６９】
図７及び図８が表している内容は、それぞれ図５及び図６と同じである。追尾の開始時間がずれているのは、まず個別処理器１がいずれかの目標を追尾し始め「暫定的な目標」又は「確定した目標」となった後、個別処理器２がもう一方の目標を追尾し始めるロジックとなっているため、妥当なものである。信号が複数の場合でも問題なく追尾できていることが分かる。
【００７０】
ここで、静穏な状況から１回のベイズ推定で目標信号と特定できるようなＳＮＲの高い信号が複数入力される状況を考えてみる。この場合、次のような問題が生じる。
【００７１】
この状況を例証するために、図５のシミュレーション１又は図７のシミュレーション２の場合よりも高いＳＮＲの信号であって、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるＳＮＲの場合について、シミュレーションを行った。シミュレーションは、信号が１つの場合（シミュレーション３）と、２つの場合（シミュレーション４）である。
【００７２】
図９は、比較例において、信号が１つの場合のシミュレーション３に用いた疑似信号を示す。このデータは時間（ｔｉｍｅ）−方位（ｂｅａｒｉｎｇ）−信号強度のデータである。図９は、横軸を方位とし、縦軸を時間とし、信号強度をグレースケールで表したものである。信号はシミュレーション１の場合と同様に４５°に入れた。図１０は、図９に示した疑似信号によるシミュレーション結果を示す図である。図１０を参照すると、問題なく追尾できていることが分かる。
【００７３】
これに対して、信号が２つの場合の疑似信号の場合を説明する。図１１は、比較例において、信号が２つの場合のシミュレーション４に用いた疑似信号を示す図である。信号のＳＮＲはシミュレーション３と同じである。信号は、方位＋４５°及び−４５°に入れた。図１２は、図１１に示した疑似信号を用いたシミュレーション４の結果を示す図である。図１２は、横軸を方位とし、縦軸を時間として、「暫定的な目標」又は「確定した目標」として判断できた場所をプロットしている。
【００７４】
図１２からは、本来の信号の方位をほぼ捉えているように見えるので問題があるようには見えないかもしれない。しかし、１０秒弱から５０秒までを見てみると、検出できているのは観測値１回おき（ベイズ推定１回おき）であることが分かる。
【００７５】
さらに、各個別処理器の結果を見てみると問題が明確になる。比較例における個別処理器１、２は図２に示した個別処理器ｊ１、ｊ２に対応しているものとする。例として、図１３を参照して、個別処理器１及び個別処理器２によるシミュレーション４の結果を説明する。図１３は、比較例における個別処理器１及び個別処理器２によるシミュレーション４の結果を示す図である。最初の数秒はそれぞれの信号を適切に捉えているが、それ以降は＋４５°と−４５°の交互に信号を捉えている。しかも、信号の入力時間間隔に対して、１つおきに信号を捉えていることが分かる。方位＋４５°から方位−４５°へ、及び方位−４５°から方位＋４５°へ方位飛びを起こしている。これは、求めるべき目標としては不適切である。
【００７６】
この問題は、複数の信号の入力があり、その信号が静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるＳＮＲの場合に生じる。まず初めに、単一の信号が静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を、図１４、図１５を用いて説明する。次に、複数の信号が静穏な状態から信号を受信開始して複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を、図１６〜図２１を用いて説明する。結論を先に述べると、これら２つのケースは追尾が問題なくできている。最後に、複数の信号が静穏な状態から受信開始し、１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を、図２２〜図３３を用いて説明する。このケースが、追尾に問題がある場合となる。
【００７７】
初めに、図１４の模式図を用いて、信号が１つ入力された場合を説明する。図１４は、比較例において、信号は１つで静穏な状況から信号を受信開始するものの１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になる場合を説明するための図である。静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの信号であって、信号が１つの場合、観測値はある状態量のところで１つ大きなピークを持つ（図１４の左上参照）。これから計算される尤度関数は同じ状態量の所に１つ大きなピークを持つ関数になる（図１４の右上参照）。信号が１つの場合は、有効となる逆確率は無いので、条件付き尤度関数は尤度関数と同じ値になる（図１４の左中参照）。
【００７８】
この条件付き尤度関数を用いて追尾事後確率密度関数を計算すると、１つの大きなピーク以外は、条件付き尤度関数の値の大きな状態量は無いので、追尾事後確率密度関数は同じ状態量のところ１つで、高い値を持つ。これを観測値が入力される毎にベイズ推定を繰り返すと、観測値が入力されている状態量のところにのみ大きなピークを持つ（図１４の破線枠外参照）。
【００７９】
以上のように、信号が１つの場合は、特に問題は起きない。この状況をシミュレーション１の場合の結果で例証する。図１５は、比較例において、信号が１つの場合の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。図１５は、シミュレーション１の場合である。図１５は信号が１つの場合の追尾事後確率密度関数の時間変化の例である。方位＋４５°の位置において、２．５秒後は０．９強の値であるが、５秒後にはほぼ１の値となり、ベイズ推定の経過とともに、追尾事後確率密度関数が大きくなる様子が見られる。
【００８０】
次に、信号は複数で静穏な状態から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合（静穏な状況から低ＳＮＲの信号のＳＮＲが徐々に上昇する場合）を説明する。
複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるＳＮＲの信号であるため、これらの複数の信号は「暫定的な目標」又は「確定した目標」に、段階的に昇格する。そこで、個別処理器１が「暫定的な目標」又は「確定した目標」に、個別処理器２は「不明」の状態を想定する。
【００８１】
図１６は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＡ１とする。図１６は、比較例における個別処理器１の逆確率の計算手順を模式的に示す図である。信号が２つなので、２つの大きなピークのある観測値が入力される（図１６の左上参照）。この観測値から尤度関数を計算した結果が図１６の右側上段に示されている。観測値と同じ状態量のところで２つのピークを持つ。個別処理器１は既に「暫定的な目標」又は「確定した目標」となっているので、追尾事前確率密度関数は信号があるところで大きな値を持っている（図１６の左中参照）。尤度関数と追尾事前確率密度関数を用いて、信号が１つしかないと想定した仮の事後確率密度関数を計算する（図１６の右中参照）。追尾事前確率密度関数が大きい状態量のところは、仮の事後確率密度関数も相応に大きくなる。仮の事後確率密度関数は信号が１つしかないと仮定している上、規格化されるので、尤度関数自体は按分される。
【００８２】
ただし、追尾事前確率密度関数の大きい状態量の所は大きな値となる。この仮の事後確率密度関数を用いて逆確率を計算するので、仮の事後確率密度関数の大きな状態量の所は、逆確率では小さな値となる。
【００８３】
図１７は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＡ２とする。図１７は、比較例における個別処理器２の逆確率の計算手順を模式的に示す図である。観測値は図１６と同じもの（図１７左上参照）を用い、従って尤度関数も同じ値になる（図１７右上参照）。しかし、個別処理器２の目標クラスはまだ「不明」のため、追尾事前確率密度関数の値は小さい（図１７左中参照）。このため、尤度関数と追尾事前確率密度関数から計算する仮の事前確率密度関数のピークとなる値は小さくなる（図１７右中参照）。この仮の事後確率密度関数を用いて逆確率を計算するので、尤度関数の値が大きい状態量のところで、逆確率は小さくなるものの、値自体は１に近い（図１７参照）。
【００８４】
図１８は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＡ３とする。図１８は、比較例における個別処理器１、２が計算する条件付き尤度関数の模式図である。図中の左側は個別処理器１での処理、右側が個別処理器２での処理を示す。個別処理器１では、尤度関数（図１８左上参照）に個別処理器２の逆確率（図１８左中参照）を用いて条件付き尤度関数（図１８左下参照）を計算する。個別処理器２の尤度関数は値が１に近いので影響が少ない。一方、個別処理器２では、同じ尤度関数（図１８右上参照）を用いるものの、尤度関数の値が大きな状態量のところで個別処理器１の逆確率（図１８右中参照）は小さな値を取るので、条件付き尤度関数は個別処理器１で尤度が大きい状態量のところが抑圧される。
【００８５】
図１９は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＡ４とする。図１９は、比較例における追尾事後確率密度関数の計算の様子を模式的に示す図である。図１９は、図の上から下に向かって、観測値によるベイズ推定が繰返し行われていくイメージを示している。また、左側が個別処理器１、右側が個別処理器２を表す。初期の段階では、「暫定的な目標」又は「確定した目標」は個別処理器１のみであり、個別処理器２は「不明」の状態であるので、個別処理器１の逆確率が個別処理器２に働くのみで、個別処理器１は実効的に影響を受けない。このため、個別処理器１は尤度関数のほとんどを用いて追尾事後確率密度関数を大きくしていく。
【００８６】
個別処理器２は、個別処理器１で使われた尤度関数の残りを用いて、個別処理器１と比べてゆっくりと追尾事後確率密度関数を大きくしていく。この追尾事後確率密度関数がゆっくりと大きくなっていく際に、常に個別処理器１の逆確率の影響を受けるため、個別処理器１では値の大きくない状態量のところが、個別処理器２の追尾事前確率密度関数が大きくなる（図１９中段参照）。これをさらに繰り返すと、個別処理器１と個別処理器２の追尾事後確率密度関数の値の大きなところが分離して、各個別処理器は個々の信号に分離してゆく。
【００８７】
この様子をシミュレーション２の結果で、図２０及び図２１に例示する。図２０は、比較例において、信号が２つで静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の個別処理器１の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。図２１は、比較例において、信号が２つで静穏な状況から信号を受信開始するものの複数回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の個別処理器２の追尾事後確率密度関数の時間変化例を示すグラフである。
【００８８】
図２０は個別処理器１の追尾事後確率密度関数の時間変化を表し、図２１は個別処理器２の追尾事後確率密度関数の時間変化を表したものである。０秒後〜７．５秒までは個別処理器２は「不明」な状態であるので、個別処理器２の逆確率の影響を受けないので、尤度関数をそのまま用い、追尾事後確率密度関数の値は大きくなっていく（図２０上参照、図２０中参照）。個別処理器２は、７．５秒後に「暫定的な目標」又は「確定した目標」になる。このとき、個別処理器１の追尾事後確率密度関数は４５°に高いピーク、個別処理器２は−４５°に高いピークを持つ。さらに、ベイズ推定を繰り返すと、高いピークの方はより値が大きくなり、低いピークの方は抑圧されるので、１０秒後には個別処理器１、２は各信号に対して分離した状態になり、正常動作する。
【００８９】
次に、信号は複数で静穏な状態から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合（静穏な状態からいきなり高いＳＮＲの信号を受信する場合）を説明する。この場合、個別処理器１、２は連続して、「暫定的な目標」又は「確定した目標」になることが想定される。
【００９０】
図２２は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＢ１とする。図２２は個別処理器１の逆確率の計算を模式的に表したものである。個別処理器１では、信号が２つであるので、２つの大きなピークのある観測値が入力される（図２２左上参照）。この観測値から尤度関数を計算した結果が図２２右上である。観測値と同じ状態量のところで２つのピークを持つ。個別処理器１は既に「暫定的な目標」又は「確定した目標」となっているので、追尾事前確率密度関数は信号があるところで大きな値を持っている（図２２左中参照）。尤度関数と追尾事前確率密度関数を用いて、信号が１つしかないと想定した仮の事後確率密度関数を計算する（図２２右中参照）。追尾事前確率密度関数が大きい状態量のところは、仮の事後確率密度関数も相応に大きくなる。仮の事後確率密度関数は信号が１つしかないと仮定している上、規格化されるので、尤度関数自体は按分される。
ただし、追尾事前確率密度関数の大きい状態量の所は大きな値となる。この仮の事後確率密度関数を用いて逆確率を計算するので、仮の事後確率密度関数の大きな状態量の所は、逆確率では小さな値となる。
【００９１】
図２３は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＢ２とする。図２３は個別処理器２の逆確率の計算を模式的に表したものである。基本的な計算は図２２と同様であるが、ここで大きな問題は、図２３左中の追尾事前確率密度関数の値が、個別処理器１と同様の状態量のところで高いことである。このため、個別処理器２で得られる逆確率も個別処理器１で得られるものと同様となってしまう（図２２下及び図２３下を参照）。
【００９２】
図２４は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＢ３とする。図２４に、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合での条件付き尤度関数の計算を模式的に示す。図２４の右側に個別処理器１を表し、左側に個別処理器２を表す。図２４の中段に示すように、両者ともほぼ同じ逆確率となる。そのため、図２４の下段に示すように、結果として得られる条件付き尤度関数も同様となる。
【００９３】
図２５は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＢ４とする。図２５に信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合での追尾事後確率密度関数の計算の様子を模式的に示す。上から下に向かって観測値によるベイズ推定が繰返し行われていくイメージを示している。また、図２５の左側に個別処理器１を表し、右側に個別処理器２を表す。追尾事後確率密度関数は、初期から大きくなっているので、逆確率は個別処理器１と個別処理器２とも、同様な状態量のところで低い値を取る。
【００９４】
しかし、観測値から得られた尤度関数自体の値が大きいので、この逆確率で抑圧された条件付き尤度関数でも、追尾事後確率密度関数の値を大きくするのに十分である。そのため、図２５の下段に示すように、個別処理器１と個別処理器２は、同じ状態量のところで値が大きくなっていく。この状態では、個別処理器１と個別処理器２が同じ信号の状態量のところで、競合することになる。さらに、ベイズ推定を積み重ねた場合を、図２６に示す。図２６は、比較例において、信号は複数で静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合を説明するための図である。この場合をケースＢ５とする。個別処理器１、２の追尾事後確率密度関数は、同じ１つのところで値が大きくなると、同じところでそれぞれの逆確率が０に近くなる。条件付き尤度関数は次の式（１６）で計算される。
【００９５】
【数１６】
2018205229.tif 000018
【００９６】
この式から、どれかの逆確率が作用するため、全ての条件付き尤度関数でΔｔ時刻前の追尾事後確率密度関数の値が高かった場所の尤度関数を使うことができなくなる（図２６中段から図２６下段を参照）。このため、追尾事後確率密度関数はその状態量の所以外の場所の尤度関数を使い、追尾事後確率密度関数を計算する（図２６下段参照）。状態推定量は追尾事後確率密度関数の値が最大になる点から求めるため、状態推定量が大きく飛ぶことになる。これを繰り返すことで、２つの信号間を交互に信号を捉え、しかも、信号の入力時間間隔に対して、１つおきに信号を捉えてしまっていることが分かる。
【００９７】
図２７は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。図２７は、シミュレーション４で時刻２．５秒の場合である。図２８は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の条件付き尤度関数を示すグラフである。図２８は、シミュレーション４で時刻２．５秒の場合である。図２９は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。図２９は、シミュレーション４で時刻２．５秒の場合である。
【００９８】
信号が２つで、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの高い信号の場合（シミュレーション４）について、時刻２．５秒における逆確率を図２７に示し、条件付き尤度関数を図２８に示し、追尾事後確率密度関数を図２９に示す。これらの図から、模式図の図２２〜図２５で示した状況が生じていることがわかる。
【００９９】
さらに、時刻７．５秒の逆確率を図３０に示し、追尾事後確率密度関数を図３１に示し、時刻８．７５秒の逆確率を図３２に示す、追尾事後確率密度関数を図３３に示す。
【０１００】
図３０は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。図３０は、シミュレーション４で時刻７．５秒の場合である。図３１は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。図３１は、シミュレーション４で時刻７．５秒の場合である。図３２は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の逆確率を示すグラフである。図３２は、シミュレーション４で時刻８．７５秒の場合である。図３３は、比較例において、信号が２つ、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの場合の追尾事後確率密度関数を示すグラフである。図３３は、シミュレーション４で時刻８．７５秒の場合である。
【０１０１】
図３０〜図３３を参照することで、模式図の図２６で示した状況が生じていることが分かる。以上により、方位飛びを起こすこと及び同じ信号を用いてしまう競合を防ぐことの対策が必要である。
【０１０２】
ここまで、比較例について、図５〜図３３を参照して説明した。
本実施の形態１の信号追尾装置及び信号追尾方法の効果を、図３４〜図３６を参照して説明する。図３４は、本発明の実施の形態１における信号追尾装置が行う情報処理による効果を説明するための図である。図３５及び図３６は、本発明の実施の形態１における信号追尾方法を適用したシミュレーション結果を示す図である。図３５及び図３６では、「暫定的な目標」又は「確定した目標」を表示している。
【０１０３】
図３４の左側の破線枠内は、本実施の形態１における条件付き尤度関数を計算する際に用いられる尤度関数、逆確率及び窓関数を模式的に表している。個別処理器ｊ１は追尾事前確率密度関数が右側の状態量のところを追尾しようとしているにも関わらず、個別処理器ｊ２が設定した逆確率により左側の状態量の尤度を高くしようとしている。
【０１０４】
このとき右側の状態量のところで、検出確率pnd(t｜t)が閾値γよりも高い場合が現時点から過去τの間にあれば、該当の個別処理器で用いる尤度関数を反映する範囲を、窓関数を用いて個別処理器ｊ１が推定した状態推定量付近の設定した範囲に制限することができる。このため、条件付き尤度関数は、個別処理器ｊ２による逆確率で尤度関数は抑制されるが、図３４の右側中央のグラフに示すように、範囲を制限された部分のみ用いられる。
【０１０５】
この条件付き尤度関数と追尾事前確率密度関数からベイズ推定を行うと、追尾事後確率密度関数の値自体は小さくなるが、それまでの状態推定量付近のみの範囲を制限された部分で次の時刻の信号を探すことになる。そのため、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの信号の場合に生じる方位飛び及び２つの信号間を交互に検出することを防ぐことができる。
比較例で示した疑似信号に本実施の形態１の信号追尾方法を適用した結果を、図３５及び図３６に示す。図３５及び図３６を参照すると、方位飛び及び２つの信号間を交互に検出することを防ぐことができ、効果があることが確認できる。
【０１０６】
本実施の形態１の信号追尾装置１００は、信号の時系列の観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出する第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎ、及び条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から算出される検出事後確率を用いて目標信号の状態量を推定する第ｎ検出−追尾器１１２−ｎと含む複数の個別処理器ｊｎと、複数の個別処理器ｊｎが算出する値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する判定部と、を有するものである。
【０１０７】
本実施の形態１の信号追尾方法は、信号の時系列の観測値から確率密度関数を用いて状態量を推定し、目標信号を追尾する信号追尾方法であって、複数の目標信号毎に観測値が反映された尤度関数から条件付き尤度関数を算出し、複数の目標信号毎に条件付き尤度関数から求まる検出事後確率密度関数の積分値から検出事後確率を算出して検出事後確率を用いて状態量を推定し、複数の目標信号に関して算出される値を基に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定するものである。
【０１０８】
本実施の形態１では、複数の個別処理器ｊｎのそれぞれは、検出事後確率の履歴を記録する検出事後確率記録部１６２と、判定部として機能する尤度関数範囲制限判定部１６３と、をさらに有し、尤度関数範囲制限判定部１６３は、検出事後確率記録部１６２が記録する検出事後確率の履歴と設定された閾値とから、尤度関数を利用する範囲を制限するか否かを判定し、判定の結果、尤度関数を利用する範囲を制限する場合、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎに対して、第ｎ検出−追尾器１１２−ｎが推定した状態量である状態推定量を基準に決められた範囲の尤度関数を利用させ、その範囲以外の尤度関数を利用させないようにしている。
【０１０９】
本実施の形態１によれば、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否が、検出事後確率記録部１６２が記録する検出事後確率の履歴と設定された閾値とから、尤度関数を利用する範囲を制限するか否かで、判定される。判定の結果、尤度関数を利用する範囲を制限する場合、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、第ｎ状態推定量を基準に決められた範囲の尤度関数を利用し、その範囲以外の尤度関数を利用しないようにする。つまり、第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、状態推定量付近のみの範囲を制限された部分で次の時刻の信号を探すことになる。そのため、静穏な状況から１回のベイズ推定で「暫定的な目標」又は「確定した目標」になるようなＳＮＲの信号の場合に生じる方位飛び及び２つの信号間を交互に検出することを防ぐことができる。静穏な状況から１回のベイズ推定で目標信号と特定できるようなＳＮＲの高い信号が複数入力される場合であっても、１つの目標信号を２以上の個別処理器が重複して追尾しないようにすることができる。
【０１１０】
実施の形態２．
本実施の形態２は、複数の個別処理器の出力側に、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する競合判定部が設けられた構成である。
【０１１１】
実施の形態２の信号追尾装置の構成を、図１及び図３７を参照して説明する。図３７は、本実施の形態２における、図１に示した信号追尾装置の構成例を示す機能ブロック図である。本実施の形態２では、実施の形態１で説明した構成と同様な構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１１２】
図３７に示すように、信号追尾装置１００ａは、尤度関数計算部１０５と、個別処理器ｊ１〜ｊＮとを有する。ｎを１〜Ｎまでのいずれかの任意の正の整数とすると、個別処理器ｊｎは、第ｎ逆確率計算部１０６−ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部１０９−ｎと、第ｎ検出−追尾器１１３−ｎとを有する。図１に示したＣＰＵ１３がプログラムを実行することで、尤度関数計算部１０５及び個別処理器ｊ１〜ｊＮが図３７に示す信号追尾装置１００ａに構成される。図３７に示すｎの最大値Ｎは、実施の形態１と同様に、取り扱う信号の数を表している。
【０１１３】
第ｎ条件付き尤度関数計算部１０９−ｎには、第ｉ逆確率計算部１０６−ｉ（ｉは、１〜Ｎのうち、ｎを除いた正の整数）から逆確率が入力され、尤度関数計算部１０５から尤度関数が入力される。第ｎ条件付き尤度関数計算部１１０−ｎは、（Ｎ−１）個の逆確率と尤度関数とを用いて、第ｎ条件付き尤度関数を算出して第ｎ検出−追尾器１１３−ｎに出力する。ｎ＝１の場合の第１条件付き尤度関数の算出式を、式（１７）に示す。
【０１１４】
【数１７】
2018205229.tif 000019
【０１１５】
図３７に示した第ｎ検出−追尾器１１３−ｎの構成を、図３８を参照して説明する。図３８は、図３７に示した第ｎ検出−追尾器の一構成例を示す機能ブロック図である。図３８に示すように、第ｎ検出−追尾器１１３−ｎは、追尾事後確率密度関数計算部１２１と、追尾事前確率密度関数計算部１２２と、状態空間積分部１２３と、検出事前確率計算部１２５と、検出判定部１３１とを有する。追尾事後確率密度関数計算部１２１、追尾事前確率密度関数計算部１２２、状態空間積分部１２３及び検出事前確率計算部１２５は、実施の形態１で説明した構成と同様なため、その詳細な説明を省略する。
【０１１６】
図３８に示す検出判定部１３１の構成を、図３９を参照して説明する。図３９は、図３８に示した検出判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。検出判定部１３１は、目標クラス閾値判定部１６１と、目標状態量推定部１６４とを有する。目標クラス閾値判定部１６１及び目標状態量推定部１６４は実施の形態１で説明した構成と同様なため、その詳細な説明を省略する。
【０１１７】
図３７に示した競合判定部２００の構成を、図４０を参照して説明する。図４０は、図３７に示した競合判定部の一構成例を示す機能ブロック図である。図４０に示すように、競合判定部２００は、状態推定量判定部２０１と、検出事後確率最大判定部２０２と、初期化部２０３とを有する。これらの構成の詳細については、動作の説明で述べる。
【０１１８】
次に、本実施の形態２の信号追尾装置１００ａの動作を説明する。
なお、個別処理器ｊ１〜ｊＮのそれぞれは同様な構成なため、個別処理器ｊ１〜ｊＮに含まれる共通の構成の動作については、その代表として個別処理器ｊ１の場合、又は１〜Ｎの正の整数のうち、任意の整数をｎに関する個別処理器ｊｎの場合で説明する。また、本実施の形態２では、実施の形態１とは異なる動作を詳細に説明し、実施の形態１と同様な動作の詳細な説明を省略する。
【０１１９】
第ｎ条件付き尤度関数計算部１０９−ｎは、第ｎ条件付き尤度関数計算部１０９−ｎには、第ｉ逆確率計算部１０６−ｉ（ｉは、１〜Ｎのうち、ｎを除いた正の整数）から逆確率が入力され、尤度関数計算部１０５から尤度関数が入力されると、（Ｎ−１）個の逆確率と尤度関数とを用いて、第ｎ条件付き尤度関数Lncond(z(t,s),s)を算出して第ｎ検出−追尾器１１３−ｎに出力する。
【０１２０】
第ｎ検出−追尾器１１３−ｎの追尾事後確率密度関数計算部１２１は、条件付き尤度関数Lncond(z(t,s),s)を第ｎ条件付き尤度関数計算部１０９−ｎから受け取り、時刻ｔ−Δｔ第ｎ追尾事前確率密度関数を記憶部１０から読み出す。追尾事後確率密度関数計算部１２１は、第ｎ条件付き尤度関数Lncond(z(t,s),s)と時刻ｔ−Δｔ第ｎ追尾事前確率密度関数とを用いてベイズ推定を行い、第ｎ追尾事後確率密度関数を算出する。追尾事後確率密度関数計算部１２１は、算出した第ｎ追尾事後確率密度関数を、追尾事前確率密度関数計算部１２２、状態空間積分部１２３及び検出判定部１３１に出力する。
【０１２１】
検出判定部１３１の目標クラス閾値判定部１６１は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率及び個別処理器ｎに対する検出なしの事後確率を、検出事後確率計算部１２４から受け取る。目標クラス閾値判定部１６１は、個別処理器ｊｎに対する検出ありの事後確率及び個別処理器ｎに対する検出なしの事後確率と、閾値α、βとを用いて、追尾対象の目標が、３つの目標クラスのうち、いずれの目標クラスに分類されるかを、式（９）〜式（１１）を用いて判定する。３つの目標クラスとは、実施の形態１で説明した「確定した目標」、「暫定的な目標」及び「不明」である。目標クラス閾値判定部１６１は、判定結果を第ｎ目標クラスとして競合判定部２００に出力し、判定結果を目標状態量推定部１６４に出力する。
【０１２２】
目標状態量推定部１６４は、目標クラス閾値判定部１６１から受け取る目標クラスと、追尾事後確率密度関数計算部１２１から受け取る第ｎ追尾事後確率密度関数とを用いて、目標の状態推定を行う。目標状態量推定部１６４は、目標の状態の推定結果を、第ｎ状態量推定量として競合判定部２００に出力する。
【０１２３】
状態推定量判定部２０１には、時刻ｔに関する、第１〜第Ｎ追尾事前確率密度関数、第１〜第Ｎ検出事前確率、第１〜第Ｎ目標クラス及び第１〜第Ｎ状態推定量が、個別処理器ｊ１〜ｊＮから入力される。そのうち、第ｎ状態推定量が存在するのは、その目標クラスが「暫定的な目標」又は「確定した目標」に分類された場合のみである。状態推定量判定部２０１は、時刻ｔの第１〜第Ｎ状態推定量について「暫定的な目標」又は「確定した目標」に分類された場合の状態推定量を基準値として、時刻ｔの第１〜第Ｎ状態推定量の中に基準値と同等な状態推定量があるか否かを判定する。ここで、基準値と同等な状態推定量とは、比較対象の状態推定量が基準値に対して予め決められた範囲に含まれることを意味し、これらの値が完全に一致する場合に限らない。
【０１２４】
判定の結果、基準値と同等な状態推定量がない場合、状態推定量判定部２０１は、そのまま時刻ｔに関する、第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量として出力する。
一方、判定の結果、基準値と状態量が同等な状態推定量がある場合、状態推定量判定部２０１は、個別処理器ｊｎに対する状態量の基準値となる推定値をsnestとしたとき、式（１８）を満たす全てのｍの値を検出事後確率最大判定部２０２に渡す。
【０１２５】
【数１８】
2018205229.tif 000020
【０１２６】
検出事後確率最大判定部２０２は、式（１８）を満たす全てのｍに該当する時刻ｔの第１〜第Ｎ検出事後確率pdn(t｜t)を参照し、式（１９）を満たすｎ＝ｋの場合の第ｋ検出事後確率のみを残す。
【０１２７】
【数１９】
2018205229.tif 000021
【０１２８】
そして、検出事後確率最大判定部２０２は、個別処理器ｊｋの出力結果を、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量として出力する。そして、初期化部２０３は、個別処理器ｊｋ以外の個別処理器ｊｍ（ｍ≠ｋ）の時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数、第ｎ検出事前確率、第ｎ目標クラス及び第ｎ状態推定量について、初期化処理を行う。
【０１２９】
本実施の形態２の信号追尾装置及び信号追尾方法の効果を、図４１を参照して説明する。図４１は、本発明の実施の形態２における信号追尾装置が行う情報処理による効果を説明するための図である。
【０１３０】
本実施の形態２では、ベイズ推定を繰り返した後に生じた、個別処理器ｊ１〜ｊＮから得られる同じ値を持つ状態推定量に対して、最も事後検出確率が高い目標のみ残し、その他は初期化する。この処理により、図２５及び図２６で説明した競合状態になった場合、検出事後確率が最大となる個別処理器のみが採用され、他の個別処理器は初期化されるので、複数の個別処理器が同じ状態量の尤度を取り合うことを避けることができる。これにより検出事後確率が最大となる状態推定量をもつ個別処理器の逆確率がその状態量の尤度を占有するようになり、競合状態が解消されることになる。
【０１３１】
競合状態が解消されると、例えば図４１で示した個別処理器ｊ１は、ベイズ推定を繰り返すと右側の尤度関数を占有するようになる。この場合、個別処理器ｊ１で計算される逆確率は右側の信号のあるところの状態量で、ほぼ０の値を取るようになる。その他の個別処理器では、尤度関数の左側の尤度を使うことができる。このため、左側の信号は個別処理器ｊ１以外の他の個別処理器にて追尾を行うことができる。以上により、尤度関数の目標間の取り合いを防ぐことができ、方位飛び及び２つの信号間を交互に検出することを防ぐことができる。
【０１３２】
本実施の形態２の信号追尾装置１００ａは、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かを判定する判定部として、複数の個別処理器ｊ１〜ｊＮの出力側に接続された競合判定部２００が設けられている。そして、競合判定部２００は、複数の第ｎ検出−追尾器１１３−ｎのそれぞれが推定した状態量である状態推定量から、追尾する目標信号が２つ以上の個別処理器間で競合していると判定すると、２つ以上の個別処理器のうち、検出事後確率が最も高い個別処理器の状態推定量を残し、他の個別処理器の状態推定量を初期化する。
【０１３３】
本実施の形態２によれば、２以上の個別処理器が同じ目標信号を追尾しているか否かが判定され、判定の結果、２つ以上の個別処理器のうち、検出事後確率が最も高い個別処理器の状態推定量が残され、他の個別処理器の状態推定量が初期化される。そのため、２以上の個別処理器が同じ状態量の尤度を取り合うことを避けることができる。これにより検出事後確率が最大となる状態推定量をもつ個別処理器の逆確率がその状態量の尤度を占有するようになり、競合状態が解消される。静穏な状況から１回のベイズ推定で目標信号と特定できるようなＳＮＲの高い信号が複数入力される場合であっても、１つの目標信号を２以上の個別処理器が重複して追尾しないようにすることができる。
【０１３４】
なお、実施の形態１及び実施の形態２のそれぞれにおいて説明した信号追尾方法を組み合わせてもよい。本発明を、雑音環境中の時系列信号がある場合に、状態量推定を行う場合に適用することができる。
さらに、上述の実施の形態１及び実施の形態２では、時間−方位の時系列データの場合で説明したが、本発明を、時間−方位の時系列データ及び時間−周波数−方位などの他の時系列データに適用することができる。
【符号の説明】
【０１３５】
ｊ１〜ｊＮ  個別処理器、１０  記憶部、１１  制御部、１２  メモリ、１３  ＣＰＵ、１００、１００ａ  信号追尾装置、１０５  尤度関数計算部、１０６−１〜１０６−Ｎ  第１〜第Ｎ逆確率計算部、１０９−１〜１０９−Ｎ、１１０−１〜１１０−Ｎ  第１〜第Ｎ条件付き尤度関数計算部、１１２−１〜１１２−Ｎ、１１３−１〜１１３−Ｎ  第１〜第Ｎ検出−追尾器、１２１  追尾事後確率密度関数計算部、１２２  追尾事前確率密度関数計算部、１２３  状態空間積分部、１２４  検出事後確率計算部、１２５  検出事前確率計算部、１２６、１３１  検出判定部、１６１  目標クラス閾値判定部、１６２  検出事後確率記録部、１６３  尤度関数範囲制限判定部、１６４  目標状態量推定部、２００  競合判定部、２０１  状態推定量判定部、２０２  検出事後確率最大判定部、２０３  初期化部。
【図１】
2018205229.tif 000022
【図２】
2018205229.tif 000023
【図３】
2018205229.tif 000024
【図４】
2018205229.tif 000025
【図５】
2018205229.tif 000026
【図６】
2018205229.tif 000027
【図７】
2018205229.tif 000028
【図８】
2018205229.tif 000029
【図９】
2018205229.tif 000030
【図１０】
2018205229.tif 000031
【図１１】
2018205229.tif 000032
【図１２】
2018205229.tif 000033
【図１３】
2018205229.tif 000034
【図１４】
2018205229.tif 000035
【図１５】
2018205229.tif 000036
【図１６】
2018205229.tif 000037
【図１７】
2018205229.tif 000038
【図１８】
2018205229.tif 000039
【図１９】
2018205229.tif 000040
【図２０】
2018205229.tif 000041
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
2018205229.tif 000044
【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
2018205229.tif 000051
【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
2018205229.tif 000057
【図３７】
2018205229.tif 000058
【図３８】
2018205229.tif 000059
【図３９】
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【図４０】
2018205229.tif 000061
【図４１】
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