【事件の表示】
　特許第３３９６８４０号「ディジタルスクリーンセットの形成法」の請求項１及び２に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第３３９６８４０号の請求項１及び２に係る特許を維持する。
【理　由】
１．手続の経緯
　特許第３３９６８４０号の請求項１及び２に係る発明についての出願は、平成６年４月２１日に出願した特願平６−８２９４３号の特許出願の一部を平成１１年６月２８日に新たな特許出願としたものであって、平成１５年２月１４日にその発明について特許権の設定登録がなされ、その後、その請求項１及び２に係る特許について、異議申立人鈴木正和より特許異議の申立てがなされ、取消しの理由が通知され、その指定期間内である平成１７年２月７日に訂正請求がなされたものである。
　　
２．訂正の適否についての判断
（１）訂正の内容
イ．訂正事項ａ
　訂正前の特許請求の範囲の請求項１の「・・・ユニットエリア配置に変換する際」の後に、「前記３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択すると共に」を加える。
ロ．訂正事項ｂ
　訂正前の特許請求の範囲の請求項２の「・・・ユニットエリア配置に変換する際」の後に、「前記３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択すると共に」を加える。
　
（２）訂正の目的の適否、新規事項の有無及び拡張・変更の存否
　訂正事項ａ及びｂは、訂正前の請求項１及び２に、有理正接を選択する構成要件を付加したもので、特許請求の範囲の減縮に相当する。そして、この訂正事項は本件特許明細書の段落【００２７】及び【００４５】の記載に基づくもので、新規事項の追加に該当せず、また、実質的に特許請求の範囲を拡張又は変更するものではない。
　
（３）むすび
　したがって、上記訂正は、特許法第１２０条の４第２項及び同条第３項で準用する第１２６条第２項及び第３項の規定に適合するので、当該訂正を認める。
　
３．特許異議の申立てについての判断
（１）本件発明
　上記２．で示したように上記訂正が認められるから、本件の請求項１及び２に係る発明（以下、「本件発明１」、「本件発明２」という。）は、上記訂正に係る訂正明細書の特許請求の範囲の請求項１及び２に記載された事項に特定されるとおりのものである。
　
（２）異議申立人提出の証拠
 刊行物１；米国特許第４０８４１８３号明細書（異議申立人鈴木正和が提出した甲第１号証） 
 刊行物２；”「Screening Techniques, Moire in Four Color Printing」P44〜P65 , Paul A , Delabastia , TAGA confrerence , Vancouver B.C. , April 1992”（同甲第２号証） 
　
（３）対比・判断
［本件発明１について］
　本件発明１と上記刊行物１及び２に記載された発明とを比較検討する。
　刊行物１は、スクリーンを用いてハーフトーン画像を再生する方法に関する発明であって、その図２ｃ（図３ｃ）、図２ｄ及び図２ｂには３つの直交スクリーンが記載されている。また、図３ｃには、パーセル、ラスターエレメント、ユニットエリアが記載されている。
　刊行物２には、スクリーンシステムを空間周波数領域において設計することが記載されている。
　しかしながら、刊行物１及び２には、「空間周波数領域で有理正接（ｔａｎθ＝ｐ／ｑ）をとるスペクトル配置を画像領域におけるユニットエリア配置に変換する際、３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択する」点については記載も示唆もないものである。
　そして、本件発明１は上記構成を有することにより、本件特許明細書記載の顕著な作用効果を奏するものである。
　したがって、本件発明１は、刊行物１及び２に記載された発明に基いて当業者が容易になし得た発明であるとはいえない。
　
［本件発明２について］
　刊行物１及び２には、本件発明２の構成要件である「空間周波数領域で有理正接（ｔａｎθ＝ｐ／ｑ）をとるスペクトル配置を画像領域におけるユニットエリア配置に変換する際、３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択する」点については記載も示唆もないものである。
　そして、本件発明２は上記構成を有することにより、本件特許明細書記載の顕著な作用効果を奏するものである。
　したがって、本件発明２は、刊行物１及び２に記載された発明に基いて当業者が容易になし得た発明であるとはいえない。
　
（４）むすび
　以上のとおりであるから、特許異議申立ての理由及びその証拠によっては、本件発明１及び２についての特許を取り消すことができない。
　また、他に本件発明１及び２についての特許を取り消すべき理由を発見しない。
　よって、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１７年４月２６日（２００５．４．２６）
【訂正の要旨】
審決（決定）の【理由】欄参照。
（５４）【発明の名称】
ディジタルスクリーンセットの形成法
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】空間周波数領域で、μ軸との傾角がθで、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペクトラム配列をもつ第１の直交スクリーンと、前記第１の直交スクリーンとμ軸とν軸に対し鏡像の位置にスペクトラム配列をもつ傾き角が−θの第２の直交スクリーンと、前記第１及び第２の直交スクリーンを重ね合わせた場合に発生するスペクトラム配置において、当該スペクトラム配置の対称軸上に新たに発生したスペクトラム成分を要素として含み、前記第１及び第２の直交スクリーンとは異なる傾き角をもつ第３の直交スクリーンと、を作成するものとし、空間周波数領域で有理正接（ｔａｎθ＝ｐ／ｑ）をとるスペクトラム配置を画像領域におけるユニットエリア配置に変換する際
、前記３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択すると共に、
　【請求項２】空間周波数領域で、μ軸との傾角がθで、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペクトラム配列をもつ第１の直交スクリーンと、前記第１の直交スクリーンとμ軸とν軸に対し鏡像の位置にスペクトラム配列をもつ傾き角が−θの第２の直交スクリーンと、前記第１及び第２の直交スクリーンを重ね合わせた場合に発生するスペクトラム配置において、当該スペクトラム配置の対称軸上に新たに発生したスペクトラム成分を要素として含み、前記第１及び第２の直交スクリーンとは異なる傾き角をもつ第３の直交スクリーンと、を作成するものとし、空間周波数領域で有理正接（ｔａｎθ＝ｐ／ｑ）をとる直交スペクトラム配置を画像領域におけるユニットエリア配置に変換する際、
前記３種のスクリーンをセットとして重ねた場合に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選択すると共に、
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【発明の属する技術分野】
　本発明は、カラー記録・印刷に関し、特に色により異なるスクリーン角度の網点画像を重ねた場合、モアレの発生を防ぎ、規則的なロゼットパターンの発生を可能とする直交スクリーンセットの設計方法に関する。
　【０００２】
　【従来の技術】
　写真的手法では、３色分解版の場合は、等スクリーン線数のコンタクトスクリーンを用い±１５°、４５°に網掛けを行う。４色の場合には、更に０°の網掛けを行い、色を重ねる。また、イメージセッタでディジタル的に網掛けを行う場合には、まず、色分解版毎に異なる角度、例えば＋１５度のマゼンダ、−１５度シアン、４５度墨、０度イエローというようにスクリーン角度を設定する。次ぎに、このスクリーン角度の網点画像を記録する際に、１つの網点が占有しうる面積であるユニットエリアを指定のスクリーン角度に配列する。そして、ユニットエリアを構成する階調数に等しいか、あるいは階調数より多い複数の画像に閾値を設定する。最後に、この閾値と原画像走査で得られた画像信号とを比較して、両者の大小により出力値を１あるいは０に設定して網点を形成していた。
　【０００３】
　しかしながら、ディジタル的な網掛けの場合には、±１５°のスクリーンは、ユニットエリアの配列の傾きを正確に±１５°に設定することが不可能である。このため、実際の装置では、できるだけ±１５°を近似するような有理正接を選んで±１５°に近い網掛けを行ってきた。ここで、近似度を良好にするため、Ｎ×Ｎセル（Ｎは２以上の整数）の傾斜を±１５°に近づけることが行われている。有理正接値をもつユニットエリア配列のハーフトーン記録に当たっては、文献１：「エレクトロニックハーフトーニン」（梶光男著、日本印刷学会第２８巻第１号）に詳しく述べられているように、矩形状に閾値マトリクスを切り出し、この閾値マトリックスの繰り返しと画像信号の比較により網掛けを実行する。この文献１には、モアレを防ぐために、４５°スクリーンをマルチユニットエリアで構成する方法も提案されている。
　【０００４】
　従来の手法に共通していることは、全て、所望のスクリーン線数、スクリーン角度に近似するユニットエリア配列を画像領域で設計することに重点が置かれていることである。
　【０００５】
　他の設計法が文献２：「ポウスクリプトスクリーニング：アドーベ精密スクリーン」（ピーター　フィンク著、アドーベ出版社）に記述されている。この文献２による設計法は、ｈ×ｈ個（ｈは整数）のユニットエリアで構成するスーパーセルによりスクリーン線数、スクリーン角度を所望の値に近似させる設計法である。この設計法も、画像領域で写真的手法の網掛けにより近づけることを意図した設計手法で、重ね合わせた場合のモアレの予測と出現するロゼットパターンを予め設計条件に含めることができない欠点があった。ここで、ロゼットパターンとは２重リングのロゼット状のパターンのことをいう。
　【０００６】
　本発明に関連の先行技術として、特開昭５９−１７６９７８号公報（以下、先行技術１と呼ぶ）、特開平１−１８０５７３号公報（以下、先行技術２と呼ぶ）、特開昭６１−１７０１８６号公報（以下、先行技術３と呼ぶ）、特開昭５７−１７１３３７号公報（以下、先行技術４と呼ぶ）が知られている。
　【０００７】
　【発明が解決しようとする課題】
　上述した文献１，２及び先行技術１乃至４では、そのいずれも、モアレの発生を防止できるが、ロゼットパターンの形状を予め予測することができない。
　【０００８】
　本発明の技術的課題は、モアレの発生しないスクリーン角度、スクリーン線数を有する３種以上のスクリーンで構成されるスクリーンセットが得られ、かつ、ロゼットパターンの形状が予め予測できるディジタルスクリーンセットの形成法を提供することにある。
　【０００９】
　本発明の他の目的は、上記スクリーンセットを空間周波数領域で設計する手法を提供することにある。本発明の別の目的は、上記スクリーンセットを画像領域で設計する手法を提供することにある。
　【００１０】
　【課題を解決するための手段】
　本発明によれば、空間周波数領域で有理正接（ｔａｎθ＝ｐ／ｑ）をとるスペクトラム配置を画像領域におけるユニットエリア配置に変換する際において、有限個の画素（βｐｑ×βｐｑ）で構成される傾斜を持たない四角の領域に有理正接の傾斜をもつ有限個のユニットエリアを含ませ、前記四角の領域を最小の繰り返しパターンとするディジタルスクリーンセットの形成法を得ることができる。
　【００１１】
　また、空間周波数領域で、μ軸との傾き角がθで、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペクトル配置をもつ第１の直交スクリーンと、この第１の直交スクリーンとμ軸及びν軸に対し鏡像の位置にスペクトル配置をもつ傾き角が−θの第２の直交スクリーンと、第１及び第２の直交スクリーンを重ね合わせた場合に発生するスペクトル配置において、このスペクトル配置の対称軸上に新たに発生したスペクトル成分を要素して含み、第１及び第２の直交スクリーンとは異なる傾き角をもつ第３の直交スクリーンと、を作成し、第１乃至第３の直交スクリーンを組み合わせてカラーハーフトーンを記録するためのディジタルスクリーンセットの形成法が得られる。
　【００１２】
　更に、画像領域で、ｈ×ｈ（ｈは２以上の整数）の単位セルで構成されるマルチセルの傾き角θが１５°に近く、ｔａｎθが有理数ｐ／ｑ（ｐ，ｑは整数）に等しい正方格子配列のスペクトル配置をもつ第１の直交スクリーンと、この第１の直交スクリーンの鏡像として作成される傾き角が−θの第２の直交スクリーンと、ｘ軸方向及びｙ軸方向のスクリーンピッチＰが下記の数式１で表され、
　【００１３】
　【数１】
ｍ２画素で構成される正方領域に２×ｎ２のセルを含み、第１及び第２の直交スクリーンとは異なる傾き角をもつ第３の直交スクリーンと、を作成し、第１乃至第３の直交スクリーンを組み合わせてカラーハーフトーンを記録するためのディジタルスクリーンセットの形成法が得られる。
　【００１４】
　【作用】
　本発明の第１の態様では、所望のスクリーン角度の正接値に近い有理正接値をもつスクリーン角度θの直交スクリーンの空間周波数スペクトルが、傾き角θをもつ正方格子配列をもつこと、所望のスクリーンセットの空間周波数スペクトル配列を決定した後、該空間周波数スペクトル配置をもつユニットエリア配列はマルチユニット構成を用いることにより、整数個の画素で実現可能であることに着目する。
　【００１５】
　図３に示すように、傾き角θのもつ正方格子配列のスペクトルをｆθｍ，ｎで表す。θは空間周波数のμ軸に対する正方格子の傾き角であり、ｍ，ｎはそれぞれ、μ方向、ν方向のｍ次高調波スペクトル、ｎ次高調波スペクトルであることを示す。次に、ｆθｍ，ｎと周波数軸に対し鏡像の関係にある、傾き角−θをもつ正方格子配列のスペクトルをｆ−θｉ，ｊで表す。カラープリントや印刷では、一般にこの正方格子配列スペクトルを有する２種の直交スクリーンを２つの色分解版に割り当てる。この２つの直交スクリーンを重ねた場合に出現するスペクトルは、ｆθｍ，ｎとｆ−θｉ，ｊ（ｉ，ｊ，ｍ，ｎ＝１，２，３，…）のコンボリューションから求めることができる。
　【００１６】
　コンボリューションにより出現するスペクトル分布には対称軸が存在し、軸上にいくつかのスペクトル成分が現れるので、次にこの軸上に現れた成分のうち、０点からの距離が隣接スペクトル間の距離に近い成分を選択し、その選択した成分を正方格子配列のスペクトルの要素成分として含む、対称軸と同じ傾き角α、例えばα＝４５°の直交スクリーンを設計する。
　【００１７】
　かくして得られた３種のスクリーンをセットして使用することにより、モアレの発生を防ぐことができる。３種のスクリーンを重ねた場合に発生するロゼットパターンは、ｔａｎθの有理正接値をパラメータとして形状を計算するこができるので、ロゼットパターンの出現とモアレ除去とを同時に解決した有理正接値をもつスクリーンセットが得られる。３種以上のスクリーンを重ねた場合も、同様の手続きで、例えば０°のスクリーンを実現できる。
　【００１８】
　本発明の第２の態様では、所望のスクリーン角度の正接値に近い有理正接値をもつスクリーン角度θを、ｈ×ｈ個のセルで構成されるマルチセルの傾斜で実現する（図１４参照）。図１４の場合、一つのセルの一辺ａは下記の数式２で表される。
　【００１９】
　【数２】
空間周波数の単位を１／ａとすると、有理正接値ｔａｎθ＝±ｐ／ｑの２種の直交スクリーンを重ねた場合には、座標値が下記の数式３で表される位置にスペクトルの発生することが知られている（図１５参照）。
　【００２０】
　【数３】
このスペクトルと同じスペクトル配列を持つ、直交スクリーンは４５°スクリーンであり、このスクリーンを設計して、有理正接値ｔａｎθ＝±ｐ／ｑの近似±１５°スクリーンとセットにすれば、モアレを防ぐことができる。またロゼットパターンは、ｐ／ｑの値に依存し、予め予測が可能である。
　【００２１】
　上記４５°スクリーンのｘ軸方向およびｙ軸方向のスクリーンピッチＰは下記の数式４で表され、図１６のように表現される。
　【００２２】
　【数４】
　【００２３】
　【発明の実施の形態】
　以下、図面を参照して本発明の一実施の形態について説明する。
　【００２４】
　図１を参照して、本発明の第１の実施例によるディジタルスクリーンセットの形成法について説明する。図１は傾き角が±１５°に近い直交スクリーン及びこれらと組になる４５°直交スクリーンの設計手順をフローチャートで示したものである。
　【００２５】
　第１のステップＳ１において、傾き角が１５°に近いθの正方格子配列空間周波数スペクトル配列を描く。次ぎに、第２のステップＳ２において、傾き角が−１５°に近い、傾き角が１５°の空間周波数スペクトルと周波数軸に対して鏡像関係にある正方格子配列スペクトル配列を描き、両者のコンボリューション画像を描く。詳細を説明すると、周波数軸に対し、互いに鏡像関係にある空間周波数スペクトルのコンボリューションｆθｍ，ｎ×ｆ−θｉ，ｊを行い、発生するスペクトルを求め、図４を得る。同図の原点付近に発生するスペルトルＲ１，Ｒ２，・・，Ｒ１２を図５に示す。コンボリューションｆθｍ，ｎ×ｆ−θｉ，ｊにより発生するスペクトルは、±θの直交スクリーンのスペルトルの位置全てに図５のスペクトルパターンを重ねたスペクトル分布になっている。
　【００２６】
　第３のステップＳ３において、±４５°の軸を対称軸として持ち、座標軸が［ｋ・（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ），ｌ・（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ）］（但し、ｋ＋ｌ：偶数）の位置に必ずスペクトルが出現するので、同様のスペクトル分布をもつ４５°スクリーンを第３のスクリーンとする。
　【００２７】
　第４のステップＳ４において、３種のスクリーンを重ねて発生する０点近傍のスペクトルを求め、空間周波数領域での形状が２重リングのロゼット状になる有理正接値、例えば、３／１１を選択する。詳細に説明すると、更に第３のスクリーンを重ねた場合に発生するスペクトルは、図４のスペクトル分布とスクリーン角度が４５°の第３のスクリーンのスペクトルのコンボリューションを計算することにより得られ、図６のようになる。同図の原点付近に発生するスペクトルは図７のようになり、Ｒ１，Ｒ２，…，Ｒ１２の内側にさらにＭ１，Ｍ２，・・，Ｍ１２で表されているスペクトルが入った形状を示す。これらの座標は、±θ°の直交スクリーンのピッチの逆数１／ｄを単位とすると、下記の表１のように与えられる。
　【００２８】
　【表１】
Ｒ１，Ｒ２，…，Ｒ１２，Ｍ１，Ｍ２，・・，Ｍ１２の値を各種の有理正接について求め、空間周波数領域におけるロゼットパターンを求めると、奇麗な二重リングの出現するｔａｎθの値は、３／１１，４／１５，５／１９などに限られており、これら３種の値は、±１５°直交スクリーンの有理正接値として適当である。
　【００２９】
　他の角度にたいしては別の適当な有理正接値が存在する。いくつかの有理正接値に対する空間周波数領域におけるロゼットパターンの例を図８，図９及び図１０に示す。
　【００３０】
　第５のステップＳ５において、有理正接値±３／１１を有するスペクトルパターンに対応する直交スクリーンを最小繰り返しパターンとして求め、ユニットアリアの面積Ｓ＝８．３７６９２を得る。所望の階調数と上記ユニットエリアの面積Ｓからスケーリングファクタβを求め、実用サイズのディジタルスクリーンを完成し、閾値マトリックスの形状を確定する。βのユニットエリア数との間に公倍数がある場合には、閾値マトリックスに含まれるユニットエリアの数は１３０／公倍数になる。
　【００３１】
　少し具体的に説明すると、図１１に、有理正接値が３／１１の場合における、有理正接値に対する直交スクリーンの構成を示す。図２を参照して、ｐ＝ｄ／ｃｏｓθ＝３画素、ｑ＝ｄ／ｃｏｓθ＝１１画素、最小繰り返しエリア、３３画素×３３画素、最小繰り返しエリア内に含まれるユニットエリアは、１３０個で、最小繰り返しパターンのユニットエリアの面積は１０８９／１３０＝８．３７６９２画素で与えられる。スケーリングファクタβを５にとると、２０９階調の表現が可能になり、閾値マトリックスを構成するユニットエリアの数は図１１の点線で分割したような閾値マトリックスの繰り返しとなり、１３０／５＝２６に減少する。
　【００３２】
　第６のステップＳ６において、ｔａｎθ＝±３／１１にセットとなる４５°直交スクリーンを求め、ユニットエリアの対角線長ｃ＝４．１２５βを得る。対角線長ｃが画素の整数倍とならない時は、マルチユニット化によりｘ方向、ｙ方向の繰り返しが、画素の整数倍となるようにする。記録のための閾値マトリックスを切り出す。
　【００３３】
　少し具体的に説明すると、４５°直交スクリーンは、ユニットエリアの対角間の距離ｃがｃ＝βｐ・ｑ／（ｑ−ｐ）＝４．１２５βで与えられる。従って、図１２に示すように、８×８のマルチユニット化を行って、４５°直交スクリーンを実現することができる。
　【００３４】
　最後に、第７のステップＳ７において、閾値マトリックスをＲＯＭ（図示せず）へ実装する。図１３を参照して、本発明の第２の実施例によるディジタルスクリーンセットの形成法について説明する。図１３は上記第１の実施例と同様に、傾き角が±１５°に近い直交スクリーン及びこれらと組になる４５°直交スクリーンの設計手順をフローチャートで示したものである。
　【００３５】
　第１の工程Ｓａ１において、画像領域で、ｈ×ｈセルを単位と構成される、傾き角が１５°に近いθのマルチセル配列を描き、その有理正接値をｐ／ｑで表す。本実施例では、図１４に示すように、ｔａｎ１５°に近い有理正接値ｐ／ｑとして、１７／６３を選択した。このとき、θは１５．１°に等しくなる（θ＝１５．１°）。また、ｈ＝４とすると、単位セルの画素数（階調数）とセルの一辺長ａは、それぞれ、下記の数式５および数式６で表される。
　【００３６】
　【数５】
　【００３７】
　【数６】
これにより、２００階調の表現が可能である。
　【００３８】
　次に、第２の工程Ｓａ２において、傾き角が−１５°に近い、傾き角が１５°のマルチセル配列と鏡像関係にある配列と重ねあわせる。第３の工程Ｓａ３において、図１５に示されるように、傾き角α＝±４５°のスクリーンのスペクトルと同じ、空間周波数領域の座標で、座標軸［μ，ν］が［ｋ・（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ），ｌ・（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ）］（但し、ｋ＋ｌ：偶数）の位置に必ずスペクトルが発生するので、同じ位置にスペクトル配列のくる４５°直交スクリーンを第３のスクリーンとする。
　【００３９】
　第４の工程Ｓａ４において、図１６に示されるように、スクリーン角度が４５°スクリーンのスペクトル値から、ｘ軸方向（図１６の横軸方向）のスクリーンピッチＰを、下記の数式７および数式８から求める。
　【００４０】
　【数７】
　【００４１】
　【数８】
このスクリーンピッチＰの値から（ｍ×ｍ）画素の領域に（２×ｎ２）個のセルを含む４５°スクリーンの最小繰り返し単位を決定する。本実施例では、最小繰り返し単位（ｍ×ｍ）画素が（２１２９×２１２９）画素の大きさで、その中に、（２×９２２）個のセルが含まれる。
　【００４２】
　第５の工程Ｓａ５において、±１５°スクリーンの（ｈ×ｈ）個のセルで構成される、最小繰り返し単位について、その閾値マトリックスを割り付ける。図１４の場合は、ｈ＝４、ｔａｎθ＝１７／６３を採用している。
　【００４３】
　第６の工程Ｓａ６において、４５°スクリーンの（２×ｎ×ｎ）個のセルについて、閾値マトリックスを割り付ける。図１６の場合、（２１２９×２１２９）画素の領域に１６９２８個のセルが含まれる。
　【００４４】
　最後に、第７の工程Ｓａ７において、±１５°スクリーン及び４５°スクリーンの閾値マトリックスをＲＯＭ（図示せず）へ実装する。
　【００４５】
　【発明の効果】
　以上の説明で明らかなように、本発明の第１の態様によれば、空間周波数領域で有理正接をもつ角度の傾きをもつ第１の直交スクリーンと、それと周波数軸に対し鏡像の位置にスペクトル配列をもつ第２の直交スクリーンとを重ねた際に発生するスペクトルに着目し、その中の対称軸上に発生する選択されたスペクトルと同じ位置に要素スペクトルを持つスクリーンを第３の直交スクリーンとして設計し、この３種のスクリーンをセットとして重ねた場合の原点近傍に発生するスペクトルの形状から、ロゼットパターンの発生する有理正接を選ぶようにしているので、モアレの発生しない、奇麗なロゼットパターンの発生が得られるスクリーンセットを得ることができる。
　【００４６】
　また、本発明の第２の態様によれば、画像領域で、傾き角θが１５°に近く、ｔａｎθが有理正接値ｐ／ｑに等しい正方格子配列のスペクトル配置をもつ第１の直交スクリーンと、この第１の直交スクリーンの鏡像として作成される傾き角が−θの第２の直交スクリーンとを重ねた際に発生するスペクトルに着目し、そのスペクトルと同じスペクトル配列を持つスクリーンを第３の直交スクリーンとして設計しているので、モアレの発生を防ぐことができ、また、ロゼットパターンは有理正接値ｐ／ｑの値が依存するので、予め予測可能である。
　【００４７】
【図面の簡単な説明】
　【図１】本発明の第１の実施例によるディジタルスクリーンセットの形成法の設計手順を示すフローチャートである。
　【図２】スクリーン線数が１／ｄ、従ってスクリーンピッチがｄ、スクリーン角度がθの網点画像とユニットエリアとを示す図である。
　【図３】図２の網点画像の空間周波数スペクトル分布とその記号を示す図である。
　【図４】±θのスクリーン角度をもつ２種類の直交スクリーンを重ねた場合に出現するスペクトルを示す図である。
　【図５】図４でθ＝１５°の場合の原点の近傍のスペクトルを示す図である。
　【図６】図４の±θのスクリーン角度をもつ２種類の直交スクリーンに、スクリーンピッチが２・ｄ／（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ）の４５°スクリーンを重ねた場合に出現するスペルトル分布を示す図である。
　【図７】図６の原点近傍のスペクトルにつけた名称を示す図である。
　【図８】ｔａｎθ＝３／１１の場合の空間周波数領域におけるロゼットパターンを示す図である。
　【図９】ｔａｎθ＝４／１５の場合の空間周波数領域におけるロゼットパターンを示す図である。
　【図１０】ｔａｎθ＝５／１７の場合の空間周波数領域におけるロゼットパターンを示す図で、有理正接値の選択が不適当な例を示す図である。
　【図１１】ｔａｎθ＝３／１１の場合の実施例で、１３０ユニットエリアで構成される最小繰り返し面積とユニットエリアの配列をもち、スケーリングファクタβ＝５の場合には、閾値マトリックスの繰り返しが点線で示す２６ユニットエリアの繰り返しに減少することを示す図である。
　【図１２】図１１のユニットエリア配列の直交スクリーン及び鏡像関係にユニットエリアが配列される直交スクリーンとセットをなす４５°スクリーンのマルチユニット配列を示す図である。
　【図１３】本発明の第２の実施例によるディジタルスクリーンセットの形成法の設計手順を示すフローチャートである。
　【図１４】画像領域で、有理正接値ｐ／ｑ＝１７／６３、４×４のマルチセルで構成した近似１５°スクリーンの最小繰返し単位を示す図である。
　【図１５】一辺の長さ（１／セル）を単位周波数として±１５°スクリーンを重ねた場合に発生する周波数スペクトルを示す図である。
　【図１６】図１５に示すスペクトル位置に周波数スペクトルをもつ４５°スクリーンの構成を示す図である。
　【符号の説明】
　１００　ユニットエリア
　１０１　網点ドット