【事件の表示】
　特許第３４４２６７５号「液晶表示装置」の請求項１に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第３４４２６７５号の請求項１に係る特許を取り消す。
【理　由】
【１】手続の経緯
　特許第３４４２６７５号の請求項１に係る発明についての出願は、平成１１年１月１９日に出願され、平成１５年６月２０日に設定登録され、その後、済藤隆義及び高瀬潔より特許異議の申立がなされ、取消理由通知に対して、平成１６年７月２０日に訂正請求がなされたものである。
【２】訂正の適否についての判断
【２−１】訂正の要旨
　特許権者が求めている訂正の内容は、以下のとおりである。
ａ．本件特許明細書の特許請求の範囲の請求項1「少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下であり、かつ前記ピッチＰ１と前記ピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であることを特徴とする液晶表示装置。」とあるのを、
「少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下(０度を除く)であり、かつ前記ピッチＰ１と前記ピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であることを特徴とする液晶表示装置。」と訂正する。
ｂ．本件特許明細書の段落０００８に記載された「上記目的を達成するため本発明は、少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下であり、かつ前記ピッチＰ１と前記ピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であることを特徴とする。」とあるのを、
「上記目的を達成するため本発明は、少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下(０度を除く)であり、かつ前記ピッチＰ１と前記ピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であることを特徴とする。」と訂正する。
【２−２】訂正の目的の適否、新規事項の有無及び拡張・変更の存否
訂正事項ａ及びbについて
　訂正事項ａ及びbは、いずれも、画素パターン及び光学的変化パターンの列設形成方向のなす角度θのとる５度以下の角度のうち、０度を除くものであるが、これは、本件特許明細書段落００２４のｄ＝Ｐ１*ｃｏｓＡ／ｓｉｎθを成立させるためにθ＝０の特異点を除くものであるから、明りょうでない記載の釈明を目的としたものである。また、上記訂正事項ａ及びｂは、いずれも実質上特許請求の範囲を拡張し、又は変更するものでもない。
【２−３】むすび
　以上のとおりであるから、上記訂正は、特許法第１２０条の４第２項及び第３項で準用する同法１２６条第２項及び第３項の規定に適合するので、当該訂正を認める。
【３】特許異議の申立についての判断
【３−１】本件発明
　上記【２】で示したように上記訂正が認められるから、本件の請求項１に係る発明(以下、「本件発明」という。)は、上記訂正に係る訂正明細書の特許請求の範囲の請求項１に記載された事項により特定される次のものである。
「【請求項１】少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下(０度を除く)であり、かつ前記ピッチＰ１と前記ピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であることを特徴とする液晶表示装置。」
【３−２】刊行物の記載事項　
　当審で通知した取消しの理由で引用した刊行物（特開平６−２７３７５３号公報、以下、「引用例」という。）には、
「【特許請求の範囲】
【請求項１】
　少なくとも１つの光源と、この光源からの光線を表面から射出させる透明な導光板と、この導光板と導光板の上に対置される液晶セルとの間に介在され射出される光線の進行方向を制御する光線制御用のシート、を備える液晶ディスプレイ用面光源装置において、
　上記シートは、その表面にピッチｐ２で形成された線条の凹凸を備え、上記液晶セルに設けられているピッチｐ１の液晶マトリックスに対して下記〔式１〕を満たすように形成されていることを特徴とする液晶ディスプレイ用面光源装置。
　　　　　ｐ１／（ｐ２×ｃｏｓθ）＝ｎ＋ｋ　　　　　　　　…〔式１〕
　上記〔式１〕において、θは液晶セルのマトリックスの垂直方向と、シートに設けられた凹凸の稜線方向とがなす角度を表し、その範囲は０°〜４５°、ｎは任意の正の整数を表し、ｋは０．４〜０．６の範囲の数値を表す。」(特許請求の範囲)、
「【０００１】
【産業上の利用分野】
　本発明は少なくとも１つの光源と、この光源からの光線を表面から射出させる透明な導光板と、この導光板と導光板の上に対置される液晶セルとの間に介在され、射出される光線の進行方向を制御する光線制御用のシートとを備え、例えば、透過型の液晶表示装置のバックライト等に適用される面光源装置に係り、特に、モアレ干渉縞の発生を防止できる信頼性の高い面光源装置の改良に関するものである。
・・・・・・・・・
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
　しかしながら、上記の公報に提案されたごとくシートの上に鋸状の規則的な凹凸を設け、これによって、光の射出方向を制御する構成を採択すると、シート面状にプリズムの凹凸に対応した明暗が発生し、液晶素子側に設けられているマトリックスとの間で人が視覚認識できるモアレ干渉縞が発生しやすく、表示素子としての信頼性が充分でないという問題があった。
【０００５】
　本発明はこのような問題点に着目してなされたもので、その課題とするところは、導光板の表面から射出した光線を特定方向に制御し、これによってその利用効率を図ることはもとより、液晶素子側に設けられているマトリックスとの間で人が視覚認識できるモアレ干渉縞の発生を防止し、表示素子としての信頼性が充分に高い液晶ディスプレイ用面光源装置を提供することにある。
・・・・・・・・・・
【０００８】
　線条の規則的な明暗パターンを重ねると、必然的にモアレ干渉縞が発生する。しかし、人が視認できない程度にモアレ干渉縞の空間波長を小さくすることができれば、この問題は解決される。そこで、本発明では上記〔式１〕で示されるように光線制御用のシートと、これに対向して配置される液晶セルの液晶マトリックスとの２つのパターン同士のなす角度θを調節すると共に、２つのパターンのピッチｐ１，ｐ２の関係を調節することによって、モアレ干渉縞の空間波長を視認できない程度に小さくしている。
【０００９】
　まず、モアレ空間波長を小さくするために、液晶セルのマトリックスの縦横の方向に対してシートの線条の凹凸の稜線方向の角度を配慮する。図１には同一ピッチ（ピッチ＝１）の２つのパターンを重ねた場合の２つのパターンがなす角度θとモアレ干渉縞の空間波長の関係が示される。この図によれば、２つのパターンが９０°の角度をもって重なり合う場合が最も空間波長が小さくなることがわかる。しかし、液晶ディスプレイのマトリックスの場合、縦横にパターンがあるため、両方のパターンに対して最も空間波長が小さくなるのは、シートの凹凸の稜線とマトリックスが４５°の角度をなす場合である。マトリックス自体とシートとの干渉縞は上述のような方法により、空間波長を小さくすることが可能であるが、液晶ディスプレイの画面に斜めの線を出力させると、画面のパターンとシートのパターンの間で干渉が起こり、モアレ干渉縞が発生してしまう。それに対する対処策として、シートと、これに対向して配置される液晶セルの液晶マトリックスとの２つのパターンのピッチｐ１，ｐ２の関係を調節することによって、モアレ干渉縞の空間波長を視認できない程度に小さくしている。
・・・・・・・・・・・・
【００２１】
　光線制御用のシート３は図３に示されるように、片方の断面がｓｉｎ波形状の凹凸のものを使用した。液晶のマトリックスと４５°の角度をなすようにシートを置くことを想定して、上記〔式１〕の関係を考慮しつつ、以下のような凹凸ピッチをもつシートサンプルを作製した。
・・・・・・・・・・・・
【００２９】
　また、シートの凹凸の稜線の方向を傾けたくない場合、〔式１〕のθを０°にして、上記〔式１〕の関係を満たすように凹凸のピッチを適宜決めるようにすればモアレ干渉縞は十分見えなくなることが確認された。
【００３０】
　同様に、シートを０°から４５°までの任意の角度に傾けた場合にも、上記〔式１〕の関係を満たすように凹凸のピッチを適宜決めてやればモアレ干渉縞は視認されないことが確認された。
【００３１】
　なお、上記実施例において、バックライトはエッジライト方式を用いているが、直下型方式を使用する場合でも本発明の効果は同様である。
・・・・・・・・・・・・・
【００３５】
　このように透明シートと、これに対向して配置される液晶セルの液晶マトリックスとの２つのパターン同士のなす角度を調節すると共に、２つのパターンのピッチの関係を調節することによって、液晶セルのマトリックスと光線制御等の機能を有するシートによるモアレ空間波長、もしくは液晶ディスプレイの表示パターンと上記シートとによるモアレの空間波長を人が視認できない程度に小さくして信頼性の高い液晶ディスプレイを提供することができる。」(各段落番号を参照)が記載されている。
【３−３】対比・判断
　上記引用例には、その記載及び図１からみて以下の技術事項が記載されている。
「少なくとも一方向に規則的な間隔で液晶マトリックスがピッチｐ１で列設形成された液晶セルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で線状の凹凸の稜線がピッチｐ２で列設形成された光線制御用のシートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶ディスプレイであって、前記角度θは０°〜４５°であり、かつ前記ピッチｐ１と前記ピッチｐ２との関係が、ｐ１／（ｐ２×ｃｏｓθ）＝ｎ＋ｋ　…〔式１〕
である液晶ディスプレイ。
　上記〔式１〕において、θは液晶セルのマトリックスの垂直方向と、シートに設けられた凹凸の稜線方向とがなす角度を表し、その範囲は０°〜４５°、ｎは任意の正の整数を表し、ｋは０．４〜０．６の範囲の数値を表す。」（以下、「引用例発明」という。）
　ここで、引用例発明における「液晶マトリックス」、「液晶セル」、「線状の凹凸の稜線」、「光線制御用のシート」、「液晶ディスプレイ」、「ｐ１，ｐ２」は、それぞれ本件発明の「画素パターン」、「液晶パネル」、「光学的変化パターン」、「光学シート」、「液晶表示装置」、「Ｐ１，Ｐ２」に相当することは明らかであるので、両者は、
「少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下(０度を除く)である」点で一致し、以下の点で一応相違する。
【相違点】：本件発明は、ピッチＰ１とピッチＰ２との関係が、１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１もしくは０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１であるのに対して、
　引用例発明では、Ｐ１／（Ｐ２×ｃｏｓθ）＝ｎ＋ｋ　…〔式１〕
ただし、ｎは任意の正の整数を表し、ｋは０．４〜０．６の範囲の数値を表す、と記載され、その表現が異なる点。
　ところで、上記引用例において、角度θを調節すると共に、２つのパターンのピッチｐ１，ｐ２の関係を調節することによって、モアレ干渉縞の空間波長を視認できない程度に小さくしているとの記載(段落０００８)があり、今、上記〔式１〕の関係を満たす範囲で以下の（１）、（２）の二つの試算をしてみる。
（１）試算１（θが０°より僅かに大きい値を含むことから、θ=０°として計算した場合）
ｃｏｓ０°＝１、ｎ＝１，ｋ＝０．４〜０．６を式１に代入すれば、
Ｐ１／Ｐ２＝１．４〜１．６、Ｐ２とＰ１を逆にし、変形すると、
０．６２５Ｐ１＜Ｐ２＜０．７１４Ｐ１となり、つまり本件発明のピッチＰ１とピッチＰ２の関係（０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１）と重複する範囲となる。
（２）試算２（θが５度の場合）　
ｃｏｓ５°＝０．９９６２、ｎ＝１，ｋ＝０．４〜０．６を代入すれば、
Ｐ１／Ｐ２＝１．４０５〜１．６０６、Ｐ２とＰ１を逆にし変形すると、
０．６２３Ｐ１＜Ｐ２＜０．７１２Ｐ１となり、この場合も　本件発明のピッチＰ１とピッチＰ２の関係（０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１）と重複する範囲となる。
上記二つの試算から明らかなように、本件発明は、引用例発明において角度θを５度以下(０度を除く)にした場合に０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１である点で一致するから、前記の一応の相違点は実質的な相違ではない。
 よって、本件発明は、引用例に記載された発明であるから、特許法第２９条第１項第３号の規定に違反して特許されたものである。
　
　なお、特許権者は平成１６年８月２３日付の上申書において、
引用例の上記〔式１〕を変形して、
ｐ２／ｐ１=１／ｃｏｓθ・１／（ｎ＋ｋ）
一方、本件特許明細書の式９；
｛２ｃｏｓθ／（２ｋ+１）｝・Ｐ１＝Ｐ２を変形して、
Ｐ２／Ｐ１＝ｃｏｓθ／（ｋ+1/2）
　しかしながら、引用例の刊行物の記載全体を詳細に見ても、式１の導出過程及び結果のいずれも誤りを含む可能性が極めて高いことが明らかであるとは言えず、またθとして０°に極めて近い値の場合は、ｃｏｓθはほとんど１となるので（例えば、ｃｏｓ１°=約０．９９９８）、ｃｏｓθが分母、分子のいずれにあろうと上記両式の式１’及び式９’から導出されるモアレ縞の空間周波数は、ほとんど等しくなることは明らかである。(因みに、上申書では、θを限りなく０°に近づけた場合のモアレ縞の参照図は提示されていないが、もし提示されていたとすれば両者のモアレ縞の空間周波数は限りなく等しいものになることは明らかである。)
　したがって、上申書における上記特許権者の主張は上記結論に影響を与えるものではない。
【４】むすび
　以上のとおり、本件の請求項１に係る発明は、特許法第２９条第１項第３号の規定により特許を受けることができないものに対して特許されたものであるものであるから、特許法第１１３条第２号に該当し、取り消すべきものである。
　よって、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１６年９月１３日（２００４．９．１３）
【訂正の要旨】
審決（決定）の【理由】欄参照。
（５４）【発明の名称】
液晶表示装置
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】　少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下
（０度を除く）
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【発明の属する技術分野】
　本発明は、主として液晶表示装置においてモアレ縞の発生を低減させることに関するものである。
　【０００２】
　【従来の技術】
　液晶表示装置は液晶パネルや導光体等のシート状の構成要素を複数層に重ね合わせて構成される。図７は、外光の多いときは外光による照明の障害とならず、外光の少ないときには反射型液晶パネルを照明し、かつ観察者の障害とならない照明装置を備えた反射型液晶表示装置を示している。この反射型液晶表示装置は画像を表示する液晶パネル４を照明する導光体３を設けて構成されている。導光体３には、その側面から、リフレクタ２で集光された光源１の照明光が入射され、照明光は導光体３の内壁面で全反射しながら伝播すると同時に、導光体３の一面側に形成されたＶの字状の溝５によって反射した光は全反射条件が崩れて液晶パネル４側に出射する。溝５は規則的な形成ピッチで形成されると共に所定の角度に形成されているので、入射角度に応じた角度に反射して液晶パネル４の全面を均等に照明することができる。
　【０００３】
　この導光体３は、１図８に示すように、低屈折率の物質６を規則的な形成ピッチで配設した導光体３ａとして構成することもでき、導光体３ａ内を伝播する照明光が低屈折率物質６の屈折によって伝播方向が変化することにより全反射条件が崩れて液晶パネル４側に出射するように構成することもできる。
　【０００４】
　【発明が解決しようとする課題】
　前記液晶パネル４には画素が規則的な形成ピッチで形成されており、導光体３、３ａには同じく規則的な形成ピッチで溝５または低屈折率物質６が形成されているので、これらを重ね合わせると、明暗格子を重ね合わせたときに発生することで知られているモアレ縞が生じ、液晶表示装置の視認性を劣化させる問題点があった。
　【０００５】
　上記従来例は、照明装置付き反射型液晶表示装置の場合であるが、透過型液晶表示装置においても同様の問題が生じる。透過型液晶表示装置においては、偏向板やプリズムシート、レンズシートのような光学シートが液晶パネルと重ね合わせて配置されるので、この光学シートに規則的に形成された凹凸形状は液晶パネルに形成された画素との間でモアレ縞を発生させることになる。
　【０００６】
　このモアレ縞の発生を低減するため、導光体を含む光学シートの規則的パターンの形成方向と、液晶パネルに形成された画素の規則的パターンの形成方向とがなす角度を５〜４５度の範囲でモアレ縞が低減される角度に設定することにより対処していたが、液晶パネルには光学軸に対する制約があるため、光学シートの配置角度は自由に設定することができず、モアレ縞を低減するのに制約があるという課題があった。
　【０００７】
　本発明が目的とするところは、液晶表示装置において、規則的パターンの干渉によるモアレ縞の発生を抑制することにある。
　【０００８】
　【課題を解決するための手段】
　上記目的を達成するため本発明は、少なくとも一方向に規則的な間隔で画素パターンがピッチＰ１で列設形成された液晶パネルと、少なくとも一方向に規則的な間隔で光学的変化パターンがピッチＰ２で列設形成された光学シートとが、互いの列設形成方向が角度θを設けて重ね合わせて配設されてなる液晶表示装置であって、前記角度θは５度以下
（０度を除く）
　【０００９】
　【発明の実施の形態】
　以下、添付図面を参照して本発明の一実施形態について説明し、本発明の理解に供する。尚、以下に示す実施形態は本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。
　【００１０】
　本実施形態は、照明装置付き反射型液晶表示装置に本発明を適用したものである。この照明装置付き反射型液晶表示装置の要部構成を図１に示す。
　【００１１】
　図１において、照明装置付き反射型液晶表示装置（以下、液晶表示装置と略記する）は、液晶パネル４を照明するための導光体３を備えて構成されている。
　【００１２】
　図１において、１は光源であり、例えば熱陰極管、冷陰極管などの蛍光灯、あるいは発光ダイオードを複数配列したもの、あるいは白熱灯、あるいは有機発光材料を線状に形成したものであり、導光体３の側面に配置される。２はリフレクタであり、光源１を覆うように配置され、内面は反射率が高く、拡散性が小さくなるように構成される。例えば、樹脂のシートに銀、アルミなどの反射率の高い材料を蒸着し、このシートを薄い金属板あるいは樹脂のシートに接着してリフレクタを構成したものである。光源１が蛍光灯の場合、光源１とリフレクタ２との隙間は、ガラスの屈折率１．５に近い材料で充填するのが望ましい。また、光源１側における導光体３の側面厚みとリフレクタ２の高さは同じであるのが望ましい。また、光源が発光ダイオードである場合は、放射分布がある程度指向性を持っているのでリフレクタが無くても良い。この場合導光体の大きさが小型のものが適している。導光体３は光学シートの一例としての透明基板であり、石英、ガラス、又は透明樹脂、例えばアクリル系樹脂、ポリカーボネイトなどを材料として構成される。前記液晶パネル４には、液晶表示の画素が画素ピッチＰ１で列設形成されている。また、導光体３は、図に断面形状として示すように、Ｖの字状の反射溝５が溝ピッチＰ２で列設形成されており、リフレクタ２で集光された光源１からの照明光が、一側面から入射し、導光体３内を多重反射して他側面に向けて伝播するとき、前記反射溝５の傾斜面によって反射角度が変えられた照明光が全反射条件の崩れにより液晶パネル４側に出射することによって液晶パネル４を照明する。この構成のように、画素が画素ピッチＰ１で列設形成された液晶パネル４と、反射溝５が溝ピッチＰ２で列設形成された導光体３とを重ね合わせると、明暗格子を複数に重ね合わせたときに発生することで知られているモアレ縞が生じる。このモアレ縞が生じると液晶表示装置の視認性を劣化させることになる。
　【００１３】
　本願出願人らは、視認性の劣化の程度がモアレ縞のピッチによることを見いだした。例えば、５０ｃｍ離れた位置から液晶表示装置を見ている場合、その観察者の視力を１とすると、見込み角で１ｍｒａｄ以上の分解能を有さないため、モアレ縞のピッチが０．５ｍｍ以下であれば明暗縞として観察者には感知されない。当然のことながら、モアレ縞のピッチがパネルサイズと比較して充分に大きいときも明暗縞として認識されない。そこで、モアレ縞のピッチを次のようにして求める。
　【００１４】
　図２は、液晶パネル４の画素ピッチＰ１で形成された画素列と、導光体３に溝ピッチＰ２で形成された反射溝５の溝列との重なり状態を示す模式図で、画素列と溝列とが角度θで形成されている。図示するように、（ｘ、ｙ）座標系における画素列及び溝列は下式のように表すことができる。
　【００１５】
　　画素列は、ｘ＝Ｐ１＊ｎ　　（ｎ：画素列の列番号）
　　溝列は、　ｙ＝ｘ／ｔａｎθ−Ｐ２＊ｍ／ｓｉｎθ　（ｍ：溝列の列番号）
　上式の右辺ｘをｍ、ｎで表すと、下式（２）のように示すことができる。
　【００１６】
　　ｘ＝Ｐ１＊ｎ……（１）
　　ｙ＝Ｐ１＊ｎ／ｔａｎθ−Ｐ２＊ｍ／ｓｉｎθ……（２）
　モアレ縞は、２つの線の交点がつながって見えることによって生じるものであり、次のような特徴がある。
（１）画素ピッチＰ１が溝ピッチＰ２よりも大きいとき、１本のモアレ縞上の交点には、画素列と溝列との間に、ｍ＝ｋ＊ｎ＋Ｎ（ｋは任意の自然数、Ｎは整数）となる関係がある。
（２）画素ピッチＰ１が溝ピッチＰ２よりも小さいとき、１本のモアレ縞上の交点には、画素列ｎと溝列ｍとの間に、ｎ＝ｋ’＊ｍ＋Ｎ（ｋ’は任意の自然数）となる関係がある。
（３）交点間の距離が最も短い方向にモアレ縞ができる。
　【００１７】
　図３に示すように、画素ピッチＰ１と溝ピッチＰ２とが同程度の場合には、ｍ＝ｎ＋Ｎの関係の交点によってモアレ縞が見える。また、図４に示すように、溝ピッチＰ２が画素ピッチＰ１の半分程度である場合には、ｍ＝２ｎ＋Ｎの関係の交点によってモアレ縞が見える。
　【００１８】
　従って、上式（１）（２）で求めた交点ｘ、ｙに、ｍ＝ｋ＊ｎ＋Ｎを代入すれば、モアレ縞の式を求めることができる。
　【００１９】
　　ｘ＝Ｐ１＊ｎ……（３）
　　ｙ＝（Ｐ１／ｔａｎθ−Ｐ２＊ｋ／ｓｉｎθ）ｎ−Ｐ２＊Ｎ／ｓｉｎθ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（４）
　ここから、モアレ縞は（ｘ、ｙ）座標で下式（５）のように表現できる。
　【００２０】
　　ｙ＝｛１／ｔａｎθ−Ｐ２＊ｋ／（Ｐ１＊ｓｉｎθ）｝ｘ−Ｐ２＊Ｎ／ｓｉｎθ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（５）
　また、交点間の距離が最も短い方向にモアレ縞ができる特徴から、自然数ｋを定めることができる。即ち、画素ピッチＰ１が溝ピッチＰ２よりも大きいとき、上式（３）（４）におけるｎ＝０のときと、ｎ＝１のときとの距離が交点間の距離ｗであり、下式（６）のように表現できる。
　【００２１】
　　ｗ＝｛Ｐ１２＋（Ｐ１／ｔａｎθ−ｋ＊Ｐ２／ｓｉｎθ）２｝１／２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（６）
　従って、ｋをｗ（ｋ）＝Ｐ１２＋（Ｐ１／ｔａｎθ−ｋ＊Ｐ２／ｓｉｎθ）２が最小となるようにすると、モアレ縞は（ｘ、ｙ）座標で上式（５）のように表現される。この式（５）より、画素ピッチＰ１が溝ピッチＰ２よりも大きいときは、モアレ縞のピッチｄは、下式（７）のように表される。
　【００２２】
　　ｄ＝Ｐ２＊ｃｏｓＡ／ｓｉｎθ……（７）
　但し、Ａは、ｔａｎＡ＝１／ｔａｎθ−ｋ＊Ｐ２／（Ｐ１＊ｓｉｎθ）であり、ｋは、ｗ（ｋ）＝Ｐ１２＋（Ｐ１／ｔａｎθ−ｋ＊Ｐ２／ｓｉｎθ）２が最小となるような値である。
　【００２３】
　画素ピッチＰ１が溝ピッチＰ２よりも小さいときは、Ｐ１とＰ２とを入れ替えて考えればよいので、モアレ縞のピッチｄは、下式（８）のように表される。
　【００２４】
　　ｄ＝Ｐ１＊ｃｏｓＡ／ｓｉｎθ……（８）
　但し、Ａは、ｔａｎＡ＝１／ｔａｎθ−ｋ’＊Ｐ２／（Ｐ１＊ｓｉｎθ）であり、ｋ’は、ｗ（ｋ’）＝Ｐ２２＋（Ｐ２／ｔａｎθ−ｋ’＊Ｐ２／ｓｉｎθ）２が最小となるような値である。
　【００２５】
　以上示した結果をもとに、面素ピッチＰ１＝０．２５ｍｍ、画素列と溝列とのなす角度θ＝１°としたときと、画素ピッチＰ１＝０．２５ｍｍ、画素列と溝列とのなす角度θ＝５°としたときとの、溝ピッチＰ２とモアレ縞ピッチｄとの関係を、図５及び図６のグラフに示す。
　【００２６】
　各図に示すように、モアレ縞ピッチｄはｋの値が変化するところ、例えば、図５におけるｋ＝１とｋ＝２とが切り替わるＰ２＝０．１７ｍｍ近傍に極小値をもつ。即ち、この極小値の近傍に溝ピッチＰ２を設定すると、モアレ縞による液晶表示装置の視認性の劣化を低減できることになる。
　【００２７】
　言い換えれば、画素ピッチＰ１及び溝ピッチＰ２が、ｗ（ｋ）≒ｗ（ｋ＋１）となるとき、または、ｗ（ｋ’）≒ｗ（ｋ’＋１）となるとき、モアレ縞ピッチｄは最小値となる。
　【００２８】
　これをモアレ縞を低減するための画素ピッチＰ１及び溝ピッチＰ２を決定する式として示すと、下式（９）（１０）のように表すことができる。
　【００２９】
　　｛２ｃｏｓθ／（２ｋ＋１）｝・Ｐ１≒Ｐ２　……（９）
　　｛２ｃｏｓθ／（２ｋ’＋１）｝・Ｐ２≒Ｐ１……（１０）
　具体的には、画素列ｎと溝列ｍとのなす角度θが５度以下のとき、画素ピッチＰ１と溝ピッチＰ２との関係を、ｋ’＝２とｋ＝１とが切り替わる１．３Ｐ１＜Ｐ２＜１．７Ｐ１、もしくはｋ＝１とｋ＝２とが切り替わる０．６Ｐ１＜Ｐ２＜０．８Ｐ１、もしくはｋ＝２とｋ＝３とが切り替わる０．３５Ｐ１＜Ｐ２＜０．４５Ｐ１、もしくはｋ＝３とｋ＝４とが切り替わる０．１５Ｐ１＜Ｐ２＜０．２５Ｐ１の関係を満足するように設定するとよい。
　【００３０】
　モアレ縞は、以上説明した画素ピッチＰ１と溝ピッチＰ２との関係から生じるのと同時に、導光体３の最薄部、即ち反射溝５の底で最も顕著になることを本願発明者らは見出した。これは、反射溝５が液晶パネル４に対面する側と反対の面に形成されているため、導光体３の液晶パネル４に対面する側と反対の面では反射溝５の最薄部が最も液晶パネル４に近く、空気中や導光体３の内部での光散乱の効果が最小となり、モアレ縞の明暗コントラストが最も高くなるものと説明できる。
　【００３１】
　この場合、導光体３の品薄部での溝ピッチをＰ２ｔとし、画素ピッチをＰ１とすると、コントラストが最も高くなる最薄部でのモアレ縞のピッチｄは、次のように表される。
　【００３２】
　画素ピッチＰ１が導光体３の最薄部での溝ピッチＰ２ｔよりも大きいときは、
　　ｄ＝Ｐ２ｔ＊ｃｏｓＡ／ｓｉｎθ……（１１）
　但し、Ａは、ｔａｎＡ＝１／ｔａｎθ−ｋ・Ｐ２ｔ／（Ｐ１＊ｓｉｎθ）である。また、ｋは、ｗ（ｋ）＝Ｐ１２＋（Ｐ１／ｔａｎθ−ｋ・Ｐ２ｔ／ｓｉｎθ）２が最小となるような値である。
　【００３３】
　画素ピッチＰ１が導光体３の最薄部での溝ピッチＰ２ｔよりも小さいときは、
　　ｄ＝Ｐ１＊ｃｏｓＡ／ｓｉｎθ……（１２）
　但し、Ａは、ｔａｎＡ＝１／ｔａｎθ−ｋ’・Ｐ１／（Ｐ２ｔ＊ｓｉｎθ）である。また、ｋ’は、ｗ（ｋ’）＝Ｐ２ｔ２＋（Ｐ２ｔ／ｔａｎθ−ｋ’・Ｐ１／ｓｉｎθ）２が最小となるような値である。
　【００３４】
　また、同様に、ｗ（ｋ）＝ｗ（ｋ＋１）またはｗ（ｋ’）＝ｗ（ｋ’＋１）となるとき、モアレ縞のピッチｄが極小値となるので、画素ピッチＰ１が導光体３の最薄部での溝ピッチＰ２ｔよりも大きいときは、
　　｛２ｃｏｓθ／（２ｋ＋１）｝・Ｐ１≒Ｐ２ｔ……（１３）
　また、画素ピッチＰ１が導光体３の最薄部での溝ピッチＰ２ｔよりも小さいときは、
　　｛２ｃｏｓθ／（２ｋ’＋１）｝・Ｐ２ｔ≒Ｐ１……（１４）
　となり、上式（１３）（１４）からＰ１、Ｐ２ｔを決定すると、モアレ縞を低減することができる。
　【００３５】
　具体的には、画素列と溝列とのなす角度θが５度以下のとき、画素ピッチＰ１と導光体３の最薄部での溝ピッチＰ２ｔとの関係を、ｋ’＝２とｋ＝１とが切り替わる１．３Ｐ１＜Ｐ２ｔ＜１．７Ｐ１、もしくはｋ＝１とｋ＝２とが切り替わる０．６Ｐ１＜Ｐ２ｔ＜０．８Ｐ１、もしくはｋ＝２とｋ＝３とが切り替わる０．３５Ｐ１＜Ｐ２ｔ＜０．４５Ｐ１、もしくはｋ＝３とｋ＝４とが切り替わる０．１５Ｐ１＜Ｐ２ｔ＜０．２５Ｐ１の関係を満足するように設定するとよい。
　【００３６】
　本実施形態では、液晶表示装置として照明装置付き反射型液晶表示装置に適用した例を示したが、透過型液晶表示装置の場合ではプリズムシートと液晶パネルとの間で発生するモアレ縞、２枚のプリズムシートが用いられている場合にはプリズムシート間で発生するモアレ縞、タッチパネルが用いられている場合にはタッチパネルと光学シートあるいは液晶パネルとの間で発生するモアレ縞、アンチグレアシートが用いられている場合ではアンチグレアシートと液晶パネルとの間で発生するモアレ縞等に対しても同様に適用することができる。
　【００３７】
　【発明の効果】
　以上の説明の通り本発明によれば、第１の規則パターンと第２の規則パターンとの干渉によるモアレ縞の発生を低減させることができ、規則パターンが形成されたシート状部材を重ね合わせて構成される液晶表示装置におけるモアレ縞の発生による視認性の劣化を低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　実施形態に係る液晶表示装置の要部構成を示す模式図。
　【図２】
　液晶パネルの画素列と導光体の溝列との重なり状態を示す模式図。
　【図３】
　溝列がｍ＝ｎ＋Ｎの状態にあるときのモアレ縞のピッチを示す模式図。
　【図４】
　溝列がｍ＝２ｎ＋Ｎの状態にあるときのモアレ縞のピッチを示す模式図。
　【図５】
　θ＝１度のときの溝ピッチＰ２とモアレ縞ピッチｄとの関係を示すグラフ。
　【図６】
　θ＝５度のときの溝ピッチＰ２とモアレ縞ピッチｄとの関係を示すグラフ。
　【図７】
　照明装置付き反射型液晶表示装置の要部構成を示す模式図。
　【図８】
　照明装置付き反射型液晶表示装置の別構成の要部構成を示す模式図。
　【符号の説明】
　３　導光体（光学シート）
　４　液晶パネル
　５　反射溝（凹部）