(57)【要約】      （修正有）【課題】ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化を抑制する技術を提供する。【解決手段】生成対象ディザマトリックスと複数の隣接ディザマトリックスを配置する工程と、ディザマトリックスを構成する複数の要素に格納されるべき複数の閾値の中から着目閾値を選択する工程と、確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価工程と、視覚系評価値が最も小さな要素を着目閾値の格納要素として決定する工程とを備える。マトリックス評価工程は、着目要素を中心として生成対象ディザマトリックスの全体と複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して視覚系評価値を算出する工程を有する。【選択図】図１
2018160863.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックスを生成する方法であって、
前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置工程と、
前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択工程と、
前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価工程と、
前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定工程と、
を備え、
前記マトリックス評価工程は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出する工程を有するディザマトリックス生成方法。
【請求項２】
請求項１記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記バンドパスフィルタは、ＤＯＧフィルタを含むディザマトリックス生成方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記マトリックス評価工程は、前記視覚系評価値が最も小さな要素が複数存在する場合には、前記バンドパスフィルタと相違する特性を有する特定のフィルタを使用して前記視覚系評価値を算出する工程を有するディザマトリックス生成方法。
【請求項４】
請求項３に記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記特定のフィルタは、ガウシアンフィルタであるディザマトリックス生成方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記マトリックス評価工程は、前記複数の隣接ディザマトリックスの全体を含む範囲に対して前記畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出する工程を有するディザマトリックス生成方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記格納要素決定工程は、前記複数の閾値の中からドットの形成が最もオンとなりやすい閾値と、２番目にオンとなりやすい閾値とを格納する要素を予め設定された各要素に決定する工程を有し、
前記マトリックス評価工程は、前記残存要素に対して前記視覚系評価値を算出する工程を有するディザマトリックス生成方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載のディザマトリックス生成方法であって、
前記バンドパスフィルタは、３乃至５ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅの範囲内にピークを有しているディザマトリックス生成方法。
【請求項８】
画像処理装置であって、
多階調の画像データをハーフトーン処理するハーフトーン処理部を備え、
前記ハーフトーン処理部は、請求項１乃至７のいずれか１項に記載のディザマトリックス生成方法で生成されたディザマトリックスを使用して前記ハーフトーン処理を実行する画像処理装置。
【請求項９】
多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックスを生成する装置であって、
前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置部と、
前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択部と、
前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価部と、
前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定部と、
を備え、
前記マトリックス評価部は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出するディザマトリックス生成装置。
【請求項１０】
多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックス生成装置を制御するためのディザマトリックス生成プログラムであって、
前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置部、
前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択部、
前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価部、及び
前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定部として前記ディザマトリックス生成装置を機能させ、
前記マトリックス評価部は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出するディザマトリックス生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディザマトリックス生成方法、ディザマトリックス生成装置、画像処理装置及びディザマトリックス生成プログラムに関し、特にディザマトリックスを生成するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、多階調（たとえば２５６階調）の画素データから構成される画像データを、２値の画素データから構成される画像データに変換する画像処理（２値化処理）において誤差拡散法や組織的ディザ法が広く用いられている。誤差拡散法は、演算処理の負担が大きく、特にハイライト領域において誤差伝播ディレイに起因する周期的なパターンやエッジの鈍りが生じやすいという問題を有している。一方、組織的ディザ法は、ディザマトリックスのサイズに対応した画素領域の周期の繰り返しで階調を再現する。このような周期的なパターンは、それ自体が目立つ場合や画像形成装置の機械的特性に起因する周期との干渉が発生して画質劣化の原因となることも想定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−３６６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来は、ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化については十分な検討が行われていなかった。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化の抑制を実現する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックスを生成する方法を提供する。前記ディザマトリックス生成方法は、前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置工程と、前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択工程と、前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価工程と、前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定工程とを備え、前記マトリックス評価工程は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出する工程を有する。
【０００７】
本発明は、画像処理装置を提供する。前記画像処理装置は、多階調の画像データをハーフトーン処理するハーフトーン処理部を備え、前記ハーフトーン処理部は、上記ディザマトリックス生成方法で生成されたディザマトリックスを使用して前記ハーフトーン処理を実行する。
【０００８】
本発明は、多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックスを生成する装置を提供する。前記ディザマトリックス生成装置は、前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置部と、前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択部と、前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価部と、前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定部とを備え、前記マトリックス評価部は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出する。
【０００９】
本発明は、多階調の画像データのハーフトーン処理に使用されるディザマトリックス生成装置を制御するためのディザマトリックス生成プログラムを提供する。前記ディザマトリックス生成プログラムは、前記生成対象となるディザマトリックスである生成対象ディザマトリックスと同一の要素で構成されているディザマトリックスであって前記生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される複数の隣接ディザマトリックスを前記ハーフトーン処理に使用される際の配置方法で配置するディザマトリックス配置部、前記生成対象ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する着目閾値選択部、前記格納される閾値が確定済みの要素である確定要素に対応する画素にドットが形成されたとみなすとともに、格納されるべき閾値が未確定の要素である残存要素の中から選択された着目要素にドットが形成されることを想定した場合について視覚系評価値を算出するマトリックス評価部、及び前記視覚系評価値に基づいて、前記視覚系評価値が最も小さな要素を前記着目閾値の格納要素として決定する格納要素決定部として前記ディザマトリックス生成装置を機能させ、前記マトリックス評価部は、前記着目要素を中心として前記生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対してバンドパスフィルタを使用した畳み込み演算を実行して前記視覚系評価値を算出する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化の抑制を実現させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像形成装置１００及びディザマトリックス生成装置２００の機能構成を示すブロックダイアグラムである。
【図２】比較例に係るハーフトーン処理におけるドットパターンと人間の視覚の空間周波数特性とを示す説明図である。
【図３】比較例に係るディザマトリックスとその使用方法を示す説明図である。
【図４】一実施形態に係るディザマトリックス生成手順の内容を示すフローチャートである。
【図５】一実施形態に係るディザマトリックス生成処理の様子を示す説明図である。
【図６】一実施形態に係る畳み込み演算処理の内容を示すフローチャートである。
【図７】ＤＯＧフィルタを使用してディザマトリックスを生成する様子を示す説明図である。
【図８】一実施形態に係るＤＯＧフィルタの特性の一例を示す説明図である。
【図９】人間の視覚系の特性を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」という）を、図面を参照して説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係る画像形成装置１００及びディザマトリックス生成装置２００の機能構成を示すブロックダイアグラムである。画像形成装置１００は、制御部１１０と、画像形成部１２０と、記憶部１４０と、画像読取部１５０とを備えている。画像読取部１５０は、原稿から画像を読み取ってデジタルデータである多階調（たとえば２５６階調）の画像データＩＤを生成する。画像データＩＤは、画像形成装置１００の外部のパーソナルコンピュータ（図示せず）等から与えられる場合もある。
【００１４】
画像形成装置１００は、ディザマトリックス生成装置２００に接続されている。ディザマトリックス生成装置２００は、ディザマトリックス配置部２１０と、着目閾値選択部２２０と、マトリックス評価部２３０と、格納要素決定部２４０とを備えている。これらの機能については後述する。
【００１５】
ディザマトリックス生成装置２００は、画像形成装置１００において組織的ディザ法でハーフトーン処理する際に使用されるディザマトリックスＭｄを生成する。画像形成装置１００は、ディザマトリックスＭｄを使用してハーフトーン処理を実行して印刷媒体上に画像を形成する。印刷媒体上に形成された画像は、ディザマトリックスＭｄの評価に利用される。
【００１６】
画像形成部１２０は、色変換処理部１２１と、ハーフトーン処理部１２２と、露光部１２３と、アモルファスシリコン感光体である感光体ドラム（像担持体）１２６と、現像部１２４、帯電部１２５とを有している。色変換処理部１２１は、ＲＧＢデータである画像データＩＤをＣＭＹＫデータに色変換する。
【００１７】
ハーフトーン処理部１２２は、ディザマトリックスＭｄを有している。ハーフトーン処理部１２２は、ディザマトリックスＭｄを使用してハーフトーン処理を実行してＣＭＹＫのハーフトーンデータを生成する。ディザマトリックスＭｄは、たとえば１６行１６列（あるいは８行８列乃至２５６行２５６列）の正方形の行列として構成され、行列の各要素に０乃至２５５の閾値のいずれかが格納されている。
【００１８】
ハーフトーン処理部１２２は、ＣＭＹＫデータの階調値が閾値以上の場合に、ドットをオンとし、ＣＭＹＫデータの階調値が閾値未満の場合に、ドットをオフとする。これにより、ハーフトーン処理部１２２は、２５６階調のＣＭＹＫデータから２階調のＣＭＹＫハーフトーンを生成することができる。ディザマトリックスＭｄは、後述する方法で生成することができる。
【００１９】
制御部１１０は、ＲＡＭやＲＯＭ等の主記憶手段、及びＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）やＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等の制御手段を備えている。また、制御部１１０は、各種Ｉ／Ｏ、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）、バス、その他ハードウェア等のインターフェイスに関連するコントローラ機能を備え、画像形成装置１００全体を制御する。
【００２０】
なお、ディザマトリックス生成装置２００にも同様に制御部が備えられ、ディザマトリックス配置部２１０と、着目閾値選択部２２０と、マトリックス評価部２３０と、格納要素決定部２４０とを構成している。
【００２１】
記憶部１４０は、非一時的な記録媒体であるハードディスクドライブやフラッシュメモリー等からなる記憶装置で、制御部１１０が実行する処理の制御プログラムやデータを記憶する。本実施形態では、記憶部１４０は、さらにハーフトーン処理で使用されるディザマトリックスＭｄを格納している。ハーフトーン処理部１２２は、ディザマトリックスＭｄを記憶部１４０から読み出して使用する。
【００２２】
図２は、比較例に係るハーフトーン処理におけるドットパターンと人間の視覚の空間周波数特性とを示す説明図である。比較例に係るディザマトリックスは、図２（ａ）に示されるように、ハイライト領域から中間調領域の途中までは、網点成長モードでドットＤｔの数を増加させて階調を表現し、中間調領域の途中からシャドー領域までは万線成長モードでスクリーン線Ｌｎを太くすることによって濃度を表現する。
【００２３】
人間の視覚の空間周波数特性（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＭＴＦ）は、図２（ｂ）に示されるように、バンドパスフィルタとしての特性を有している。人間の視覚は、輝度に対して３乃至５ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅの中心周波数を有するバンドパスフィルタとしての特性を有し、１ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅ以下の低周波領域と１５ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅ以上の高周波領域において顕著に低い視覚感度を有していることが知られている。
【００２４】
比較例に係るディザマトリックスは、網点成長モードで濃度を表現する比較的に低階調の階調領域を有し、ブルーノイズ特性を有する網点成長モードでドットＤｔの数を増加させて階調を表現する。これにより、ハイライト領域では、ドットによって形成される画像の空間周波数を高くして、人間の視覚感度が低い領域を利用してドットが目立ちにくい画像形成を実現している。
【００２５】
一方、比較例に係るディザマトリックスは、万線成長モードで濃度を表現する比較的に高階調の階調領域を有し、シャドー領域において階調の連続性を保持している。万線成長モードでは、万線の線方向において人間の視覚感度が低い顕著に低周波の領域を利用し、万線の線に対して垂直方向において人間の視覚感度が低い空間周波数領域を利用している。これにより、比較例に係るディザマトリックスは、高画質を実現している。
【００２６】
図３は、比較例に係るディザマトリックスＭｃとその使用方法を示す説明図である。ディザマトリックスＭｃは、図３（ａ）に示されるように、８行８列の６４要素のマトリックスとして構成されている。ディザマトリックスＭｃは、図３（ｂ）に示されるように、ＣＭＹＫの色毎に再現対象の画像のサイズを包含するように並べて配置される。ハーフトーン処理部１２２は、図３（ｂ）に示されるように配列されている複数のディザマトリックスＭｃを使用してハーフトーン処理を実行する。
【００２７】
図４は、一実施形態に係るディザマトリックス生成手順の内容を示すフローチャートである。図５は、一実施形態に係るディザマトリックス生成処理の様子を示す説明図である。本ディザマトリックス生成手順は、実施例に係るディザマトリックスＭｄ（図１参照）を生成するための手順である。
【００２８】
ステップＳ１０では、ディザマトリックス生成装置２００のディザマトリックス配置部２１０は、ディザマトリックスのサイズを決定する。ディザマトリックスのサイズは、たとえば画像形成装置１００で形成されるドットの解像度等に応じて決定される。ディザマトリックスのサイズは、大きくなるほど周期的なパターンが発生しにくい一方、その設計が困難になるという問題がある。
【００２９】
よって、本発明は、サイズが大きなディザマトリックスの生成において顕著な効果を奏することができる。ただし、この例では、説明を分かり易くするために８行８列のサイズのディザマトリックスを生成するものとする。
【００３０】
ステップＳ２０では、ディザマトリックス配置部２１０は、複数のディザマトリックスの配置処理を実行する。この例では、ディザマトリックス生成装置２００は、６×６の合計３６個のディザマトリックスを配置する。図５（ａ）及び図５（ｂ）は、３６個のディザマトリックスのうちの６個のディザマトリックスを示している。
【００３１】
なお、図５（ａ）及び図５（ｂ）の例では、６個のディザマトリックスは、相互にずれることなく配置されているが、相互にずれた位置あるいは傾斜させて配置しても良い。６個のディザマトリックスは、ハーフトーン処理で配置される配置方法と同一の方法で配置される。
【００３２】
ステップＳ３０では、ディザマトリックス生成装置２００の着目閾値選択部２２０は、ディザマトリックスを構成する複数の要素のそれぞれに格納されるべき複数の閾値の中から、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する。着目閾値選択部２２０は、全ての格納要素が未確定なので、最初に最小閾値として第１の閾値（数値１）を選択する。
【００３３】
次に、格納要素決定部２４０は、第１の閾値（数値１）の格納要素を決定する。この例では、格納要素決定部２４０は、予め設定されているディザマトリックスの左上の角に配置されている要素（黒色の要素）を第１の閾値（数値１）の格納要素として確定する（図５（ａ）参照）。このような閾値が確定済の要素は、確定要素とも呼ばれる。確定要素には、後述の視覚系評価値に基づいて確定された要素も含まれる。
【００３４】
このようにして、ディザマトリックス生成装置２００は、ディザマトリックスＭ１を生成する。ハーフトーン処理部１２２は、ディザマトリックスＭ１を使用して入力階調値が１以上の場合には、常に第１の閾値（数値１）の格納要素に対応する仮想上の画素にドットをオンすることになる。
【００３５】
ステップＳ４０では、着目閾値選択部２２０は、格納要素が未確定で、かつ、ドットの形成が最もオンとなりやすい閾値を着目閾値として選択する。着目閾値選択部２２０は、第１の閾値を除く複数の閾値の格納要素が未確定なので、２番目の閾値として第２の閾値（数値２）を選択する。格納要素決定部２４０は、第２の閾値（数値２）の格納要素を決定する。
【００３６】
この例では、ディザマトリックス生成装置２００は、予め設定されている方法で、すなわち第１の閾値（数値１）の格納要素（黒色の要素）で構成されるディザマトリックスＭ１の左上側の二等辺三角形の重心の近傍に配置されている要素（ハッチングの要素）を第２の閾値（数値２）の格納要素として決定する（図５（ｂ）参照）。
【００３７】
このようにして、ディザマトリックス生成装置２００は、ディザマトリックスＭ２を生成する。ハーフトーン処理部１２２は、ディザマトリックスＭ２を使用して入力階調値が２以上の場合には、常に第１の閾値及び第２の閾値の格納要素に対応する仮想上の画素にドットをオンすることになる。
【００３８】
ステップＳ５０では、ディザマトリックス生成装置２００のマトリックス評価部２３０は、畳み込み演算処理を実行する。図６は、一実施形態に係る畳み込み演算処理の内容を示すフローチャートである。着目閾値選択部２２０は、第１の閾値と第２の閾値を除く複数の閾値の格納要素が未確定なので、３番目の閾値として第３の閾値（数値３）を選択する。
【００３９】
ステップＳ５１では、マトリックス評価部２３０は、畳み込み演算処理の対象となる着目要素を選択する。着目要素は、この例では、ディザマトリックスＭ２の６４個の要素のうち第１の閾値及び第２の閾値の格納要素を除く６２個の残存要素から選択される。残存要素とは、格納される閾値が未確定の要素である。
【００４０】
ステップＳ５２では、マトリックス評価部２３０は、着目要素Ｅｔ（図７参照）に対応する仮想上の画素にドットをオンとする。ディザマトリックス生成装置２００は、複数のディザマトリックスＭ２の全ての着目要素Ｅｔに対応する仮想上の画素にドットをオンとする。これにより、ディザマトリックス生成装置２００は、第１の閾値及び第２の閾値の格納要素に対応するドットに加えて、着目要素Ｅｔに対応する仮想上の画素にドットをオンした場合の画像をシミュレートすることができる。
【００４１】
ステップＳ５３では、マトリックス評価部２３０は、ＤＯＧ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ）フィルタを使用して畳み込み演算を実行する。図７は、ＤＯＧフィルタを使用してディザマトリックスを生成する様子を示す説明図である。図７において、ディザマトリックスＭｔは、生成対象（評価対象）となるディザマトリックスであり、生成対象ディザマトリックスとも呼ばれる。ディザマトリックスＭａは、生成対象ディザマトリックスに隣接して配置される８個のディザマトリックスであり、隣接ディザマトリックスとも呼ばれる。
【００４２】
図７において、マトリックス評価部２３０は、着目要素Ｅｔに対してＤＯＧフィルタＦｄの畳み込み演算を実行して視覚系評価値を算出する。ＤＯＧフィルタＦｄは、ディザマトリックスＭ２のマトリクスサイズの長辺の４倍のサイズを有している正方形のフィルタである。これにより、マトリックス評価部２３０は、８個の隣接ディザマトリックスＭａの全体を含む範囲に対して畳み込み演算を実行することができる。
【００４３】
これにより、マトリックス評価部２３０は、ハーフトーン処理において配置された状態の複数のディザマトリックスを想定して、ディザマトリックスの視覚系評価値を算出することができる。なお、ＤＯＧフィルタＦｄは、ディザマトリックスＭ２のマトリクスサイズの長辺のサイズを半径とする略円形のＤＯＧフィルタとして構成してもよい。
【００４４】
このように、マトリックス評価部２３０は、畳み込み演算の対象となる、すなわち生成対象であるディザマトリックスＭ２の周囲の８個の隣接ディザマトリックスＭ２によってオンされるドットも参照してドットパターンによって形成される画像を評価することができる。
【００４５】
なお、図７では、説明を分かり易くするために、畳み込み演算の対象となるディザマトリックスＭ２の着目要素Ｅｔがハッチングされている。しかしながら、ステップＳ５３では、ディザマトリックス生成装置２００は、前述のように全てのディザマトリックスＭ２の着目要素Ｅｔに対応する仮想上の画素にドットをオンする。
【００４６】
図８は、一実施形態に係るＤＯＧフィルタＦｄの特性の一例を示す説明図である。ＤＯＧフィルタ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ）Ｆｄは、標準偏差σが異なる２つのガウスフィルタの差分によって生成される。ＤＯＧフィルタＦｄは、各標準偏差σの設定によっては特定の周波数を通過させるバンドパスフィルタとしての特性を有することが知られている。
【００４７】
図９は、人間の視覚系の特性を示す説明図である。人間の視覚系は、網膜神経節細胞の受容野構造を有している。受容野構造には、中心周辺拮抗型受容野として、明るい光点を認識するＯＮ中心ＯＦＦ周辺型受容野と、暗い黒点としてのドットを認識するＯＦＦ中心ＯＮ周辺型受容野とがある。ＯＮ領域は、明るい光で興奮（暗い光で抑制）がみられる領域である。ＯＦＦ領域は、暗い光で興奮（明るい光で抑制）がみられる領域である。
【００４８】
ＯＦＦ中心ＯＮ周辺型受容野は、同心円状に配置されているＯＦＦ領域とＯＮ領域とを有している。ＯＦＦ領域は、受容野の中心に配置され、ＯＮ領域は、ＯＦＦ領域の周辺に配置されている。ＯＮ領域は、明部に対して興奮応答を有している。ＯＦＦ領域は、暗部（たとえばドットやドット群）に対して興奮応答を有している。
【００４９】
ＯＦＦ中心ＯＮ周辺型受容野の特性は、ＯＮ領域の興奮応答とＯＦＦ領域の興奮応答の差分としてＤＯＧ関数で近似できることが知られている。さらに、ＯＦＦ中心ＯＮ周辺型受容野は、図２（ｂ）に示されるように、輝度に対して３乃至５ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅの中心周波数を有するバンドパスフィルタとしての特性を有している。
【００５０】
本願発明者は、新規に上述の知見を得て、ＤＯＧフィルタＦｄを構成する２つのガウシアンフィルタの標準偏差σ等を調整して３乃至５ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇｒｅｅの範囲内にピーク（あるいは中心周波数）を有しているバンドパスフィルタを構成した。これにより、本願発明者は、人間の視覚系をシミュレートして人間の視覚系で検知される周期的な特性その他のノイズを数値化する方法を創作した。
【００５１】
ステップＳ５４では、マトリックス評価部２３０は、演算結果格納処理を実行する。ＤＯＧフィルタＦｄを使用した畳み込み演算の結果は、第１の閾値、第２の閾値の格納要素及び着目要素Ｅｔのドットのみがオンとなるモノトーンの入力階調値２の画像の再現結果を評価した数値（視覚系評価値とも呼ばれる。）として出力される。視覚系評価値は、人間の視覚系で検知されるノイズを表すものとして利用することができる。
【００５２】
このように、マトリックス評価部２３０は、ＤＯＧフィルタＦｄを人間の視覚系のモデルとして利用することによって人間の視覚系で検知されるノイズを定量化して数値化することができる。ディザマトリックス生成装置２００は、このような処理を全ての残存要素（閾値が未確定の要素）に対して実行する（ステップＳ５５）。
【００５３】
ステップＳ５６では、マトリックス評価部２３０は、視覚系評価値の最小値が１つであるか否かを判断する。視覚系評価値の最小値が複数存在する場合には、閾値を格納すべき要素を決定できないからである。ディザマトリックス生成装置２００は、視覚系評価値の最小値が１つである場合には、処理をステップＳ６０（図４参照）に進め、視覚系評価値の最小値が１つでない場合には、処理をステップＳ５７（図４参照）に進める。
【００５４】
ステップＳ５７では、マトリックス評価部２３０は、ガウシアンフィルタを使用して畳み込み演算を実行する。ガウシアンフィルタを使用する畳み込み演算は、視覚系評価値が最小値である複数の要素に対して実行される。これにより、ディザマトリックス生成装置２００は、人間の視覚モデルで等価と判断された複数の要素を平滑化という別の観点から評価することができる。
【００５５】
なお、ＤＯＧフィルタＦｄの代わりに使用されるフィルタは、ガウシアンフィルタに限定されない。たとえばＤＯＧフィルタＦｄと中心周波数が相違するバンドパスフィルタとしてのＤＯＧフィルタであってもよく、ＤＯＧフィルタＦｄと相違する特性を有する特定のフィルタであればよい。また、マトリックス評価部２３０は、ＤＯＧフィルタＦｄの代わりに全ての残存要素に対して特定のフィルタを使用する畳み込み演算を実行するようにしてもよい。
【００５６】
ただし、ガウシアンフィルタは、ローパスフィルタとしての特性を有し、既に形成されているドットの近傍に対応する格納要素を選択することはなく、よりドットを分散する配置を実現することができるという利点を有している。さらに、ガウシアンフィルタは、ＤＯＧフィルタＦｄよりも係数を大きくして広範囲から配置を抽出することができるという利点もある。
【００５７】
ステップＳ６０では、格納要素決定部２４０は、視覚系評価値に基づいて、Ｎ番目（この例では３番目）の閾値の格納要素を決定する。ディザマトリックス生成装置２００は、閾値を１つずつ増やしつつ（ステップＳ７０）、このような処理をディザマトリックスの最後の要素まで繰り返す（ステップＳ８０）。
【００５８】
ステップＳ９０では、ディザマトリックス生成装置２００は、ディザマトリックスＭｄを出力する。これにより、画像形成装置１００は、ディザマトリックスＭｄを使用してテストパターン（図示せず）を形成してディザマトリックスＭｄを人間の目で検証することができる。
【００５９】
このように、本実施形態に係るディザマトリックス生成装置２００は、人間の視覚系の周波数特性をシミュレートすることができるＤＯＧフィルタＦｄを使用して周期的な特性その他のノイズを定量的に評価することができる。この結果、ディザマトリックス生成装置２００は、ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化の抑制を実現することができる。さらに、本発明のディザマトリックス生成方法で生成されたディザマトリックスは、特にＣＭＹＫのドットパターンの合成におけるカラー画像の再現におけるモアレ等の目視での違和感を軽減させることもできる。
【００６０】
なお、本願発明者は、本発明の方法を使用して実際に１２８行１２８列のディザマトリックスを生成した。これにより、本願発明者は、本願発明がその目的を達成していることを現実に確認した。
【００６１】
本発明は、上記実施形態だけでなく、以下のような変形例でも実施することができる。
【００６２】
変形例１：上記実施形態は、ディザマトリックスを使用して２５６階調を２値化しているが、２値化に限定されるものではない。本発明は、ディザマトリックスを人間の視覚系のモデルとなるＤＯＧフィルタＦｄを使用して評価することができるので、ディザマトリックスを使用して３値以上に変換する場合にも適用することができる。
【００６３】
変形例２：上記実施形態では、人間の視覚系の周波数特性をシミュレートすることができるフィルタとしてＤＯＧフィルタが使用されているが、ＤＯＧフィルタに限定されるものではない。具体的には、ＤＯＧフィルタの代わりに、たとえばＬＯＧ（Ｌａｐｌａｃｉａｎ  Ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｆｉｌｔｅｒ）フィルタを使用してもよい。
【００６４】
ＬＯＧフィルタは、ガウシアンフィルタによって平滑化した画像に対してラプラシアンフィルタを適用するものであるが、ＤＯＧフィルタと近似する特性を有している。ただし、ＤＯＧフィルタは、ＬＯＧフィルタと比較して計算負荷が小さいという利点を有している。
【００６５】
変形例３：上記実施形態では、ＤＯＧフィルタＦｄは、ディザマトリックスＭ２のマトリクスサイズの長辺の４倍のサイズを有している正方形のフィルタとして複数の隣接ディザマトリックスの全体を含む範囲に対して畳み込み演算を実行している。
【００６６】
しかしながら、必ずしも複数の隣接ディザマトリックスの全体を含む範囲に対して畳み込み演算を実行する必要は無く、生成対象ディザマトリックスの全体と前記複数の隣接ディザマトリックスの少なくとも一部とを含む範囲に対して畳み込み演算を実行すればよい。ただし、複数の隣接ディザマトリックスの全体を含む範囲に対して畳み込み演算を実行すれば、ディザマトリックスの使用に起因する周期的な特性に起因する画質劣化をより抑制することができる。なお、畳み込み演算を実行する範囲を、隣接ディザマトリックスの外側にさらに隣接するディザマトリックスを含む範囲に広げるようにしてもよい。
【００６７】
変形例４：上記実施形態では、本発明は、ディザマトリックスを使用する画像形成装置等に適用されているが、ディザマトリックスを使用する画像処理装置に適用することもできる。本発明に係るディザマトリックスを使用する画像処理装置や画像形成装置は、誤差拡散のように誤差を拡散するためのフィードバック構成を必要とせず、高速に処理することができるという利点を有している。
【符号の説明】
【００６８】
１００  画像形成装置
１１０  制御部
１２０  画像形成部
１２１  色変換処理部
１２３  露光部
１２４  現像部
１２５  帯電部
１２６  感光体ドラム（像担持体）
１４０  記憶部
１５０  画像読取部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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