(57)【要約】【課題】少数の実測データを用いて、様々な条件の組み合わせに対応可能なデータベースを高い精度で構築することができる方法を提供する。【解決手段】独立変数データＡ及び独立変数データＢの各々について３つ以上の数値を予め定め、独立変数データによって定まる従属変数データの実測値を得る工程と、一方の独立変数データの予め定めた数値について、他方の独立変数データと実測値から得られた関係式を用いて、従属変数データの予測値を算出して、一方の独立変数データ、他方の独立変数データ及び従属変数データの予測値を含む組データを複数得る工程と、他方の独立変数データの任意に定めた数値について、一方の独立変数データと前工程で得られた予測値から得られた関係式を用いて、従属変数データの予測値を算出して、一方の独立変数データ、他方の独立変数データ及び従属変数データの予測値を含む組データを複数得る工程を含むデータベースの構築方法。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
独立変数に相当する数値である独立変数データＡ及び独立変数データＢを含む独立変数データ群と、独立変数によって定まる従属変数に相当する数値である従属変数データを含む組データを、複数有するデータベースの構築方法であって、
上記独立変数データＡ及び独立変数データＢの各々について３つ以上の数値を予め定め、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の各々について、上記独立変数データＡの予め定めた数値と、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値を得る実測工程と、
上記独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択した一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値の各々について、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択しなかった他方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値と、上記実測工程で得られた実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記他方の独立変数データの関係式を得た後、
得られた関係式を用いて、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値における上記従属変数データの予測値を算出して、上記一方の独立変数データの予め定めた数値と、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値と、上記従属変数データの予測値を含む組データを複数得る第一の予測工程と、
上記第一の予測工程における上記他方の独立変数データの任意に定めた数値の各々について、上記一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値と、上記第一の予測工程で得られた従属変数データの予測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記一方の独立変数データの関係式を得た後、
得られた関係式を用いて、上記一方の独立変数データの任意に定めた数値における上記従属変数データの予測値を算出して、上記一方の独立変数データの任意に定めた数値と、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値と、上記従属変数データの予測値を含む組データを複数得る第二の予測工程、
を含む、データベースの構築方法。
【請求項２】
上記実測工程の後に、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値のうち、選択した１つの数値について、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値と、上記独立変数データＡの選択した数値及び上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記独立変数データＢの関係式を得た後、
得られた関係式を用いて、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、選択した１つ以上の数値における上記従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差を求める第一の誤差算出工程と、
上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つ以上の数値の各々について、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値と、上記独立変数データＢの選択した数値及び上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記独立変数データＡの関係式を得た後、
得られた関係式を用いて、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つの数値における上記従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差を求める第二の誤差算出工程と、
上記第一の誤差算出工程で得られた誤差と、上記第二の誤差算出工程で得られた誤差を比較し、上記第一の誤差算出工程で得られた誤差が上記第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも小さい場合、上記第一の予測工程において、上記独立変数データＡを、上記一方の独立変数データとして選択し、
上記第一の誤差算出工程で得られた誤差が上記第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも大きい場合、上記第一の予測工程において、上記独立変数データＢを、上記一方の独立変数データとして選択する順序設定工程、
を含む請求項１に記載のデータベースの構築方法。
【請求項３】
上記実測工程において得られる上記従属変数データの実測値の個数が１０〜１４である請求項１又は２に記載のデータベースの構築方法。
【請求項４】
上記独立変数データ群が、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の１種以上の独立変数データを含み、該独立変数データの数値が、予め定めた数値である請求項１〜３のいずれか１項に記載のデータベースの構築方法。
【請求項５】
上記独立変数データ群に含まれる独立変数データが、混合セメントに含まれるポルトランドセメントに関するデータ、混合セメントに含まれる混合材に関するデータの中から選ばれる１種以上のデータであり、上記従属変数データが混合セメントと水を混練してなる組成物の物性に関するデータである請求項１〜４のいずれか１項に記載のデータベースの構築方法。
【請求項６】
混合セメントに含まれるポルトランドセメントの種類毎に上記データベースを構築する請求項５に記載のデータベースの構築方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データベースの構築方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、特に海外のセメント市場では、混合セメントの配合設計において、セメントクリンカの配合量を減少させて、混合材の配合量を増加させる傾向にある。
混合材の配合量が多い混合セメントとして、特許文献１には、普通ポルトランドセメントまたは早強ポルトランドセメントの含有率が５０質量％以上８０質量％未満であり、フライアッシュの含有率が２０質量％を超え５０質量％以下であるフライアッシュ混合セメントであって、該セメント１ｋｇ中のＲｂ（ルビジウム）の含有率が１０〜６０ｍｇである、フライアッシュ混合セメントが記載されている。
また、海外の規格（例えば、ＡＳＴＭ規格、ＥＮ規格、及びＧＢ規格等）では、複数の種類の混合材を用いた混合セメント（以下、「多成分系混合セメント」ともいう。）が認められている。
海外の規格で認められている多成分系混合セメントやユーザーニーズの多様化に対応するために、広範な混合セメントの配合設計を迅速に実施して、ユーザーに提案してゆく必要性が高まっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１８４８３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
混合セメントに用いられる混合材について、日本工業規格（以降「ＪＩＳ」と称す。）では、高炉スラグ微粉末、フライアッシュ及びシリカ質混合材の使用が認められており、これらの混合材のうち１種類のみを基材（ポルトランドセメント）に対して使用することができる。これらの混合材のうち１種類のみを使用した混合セメントについては、十分な数のデータの蓄積があるが、多成分系混合セメントについてはデータの数が不足しているため、広範な多成分系混合セメントの配合設計（例えば、材齢２８日のモルタルの圧縮強さを所望の値以上にするための混合材の種類および配合量の決定）の要求に対応するためには、更なるデータの収集が必要不可欠である。
しかし、使用する混合材の種類が複数（例えば、２〜４種類）である場合や、各材料の粉末度等の様々な条件まで考慮する場合には、配合設計を行うためには、膨大な数のデータの収集が必要である。特に、全ての条件（混合材の種類、粉末度、配合量等）の組み合わせを網羅するデータを、実際に測定して収集することは、その労力やコストを考慮すると現実的ではない。
そこで、本発明の目的は、少数の実測データを用いて、様々な条件（例えば、混合材の種類、粉末度、配合量等）の組み合わせに対応可能なデータベース（例えば、多成分系混合セメントにおける材齢２８日のモルタル圧縮強さ等の物性の予測のためのデータベース）を、高い精度で構築することができる方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明者は、上記課題を解決するために鋭意検討した結果、特定の複数の工程を含むデータベースの構築方法によれば、上記目的を達成できることを見出し、本発明を完成した。
すなわち、本発明は、以下の［１］〜［６］を提供するものである。
［１］  独立変数に相当する数値である独立変数データＡ（例えば、基材セメントと混合材であるフライアッシュ及び高炉スラグ微粉末からなる混合セメントにおける、フライアッシュと混合材の質量比）及び独立変数データＢ（例えば、混合セメント中の基材セメントの含有率）を含む独立変数データ群と、独立変数によって定まる従属変数に相当する数値である従属変数データ（例えば、材齢２８日のモルタルの圧縮強さ）を含む組データを、複数有するデータベースの構築方法であって、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢの各々について３つ以上の数値（例えば、独立変数データＡ：０、０．５、１、独立変数データＢ：３０、６０、８０、１００）を予め定め、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値（例えば、０、０．５、１）の各々について、上記独立変数データＡの予め定めた数値（例えば、０．５）と、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値（例えば、３０、６０、８０、１００）の各々によって定まる従属変数データの実測値を得る実測工程と、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択した一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値（例えば、独立変数データＢの３０、６０、８０、１００）の各々について、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択しなかった他方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値（例えば、独立変数データＡの０、０．５、１）と、上記実測工程で得られた実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記他方の独立変数データの関係式（例えば、従属変数データ＝５．２×１０−３×Ａ２−０．４９Ａ＋６０．８（Ａ：独立変数データＡ））を得た後、得られた関係式を用いて、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＡの０．１、０．２、０．３、０．４、０．６、０．７、０．８、０．９）における上記従属変数データの予測値を算出して、上記一方の独立変数データの予め定めた数値（例えば、独立変数データＢの３０）と、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＡの０．１、０．２、０．３、０．４、０．６、０．７、０．８、０．９）と、上記従属変数データの予測値を含む組データを複数得る第一の予測工程と、上記第一の予測工程における上記他方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＡの０．１、０．２、０．３、０．４、０．６、０．７、０．８、０．９）の各々について、上記一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値（例えば、独立変数データＢの３０、６０、８０、１００）と、上記第一の予測工程で得られた従属変数データの予測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記一方の独立変数データの関係式（例えば、従属変数データ＝−１３．８Ｂ２−７．１Ｂ＋５２．６（Ｂ：独立変数データＢ））を得た後、得られた関係式を用いて、上記一方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＢの３５、４０、４５、５０、５５、６５、７０、７５、８５、９０、９５）における上記従属変数データの予測値を算出して、上記一方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＢの３５、４０、４５、５０、５５、６５、７０、７５、８５、９０、９５）と、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値（例えば、独立変数データＡの０．１、０．２、０．３、０．４、０．６、０．７、０．８、０．９）と、上記従属変数データの予測値を含む組データを複数得る第二の予測工程、を含む、データベースの構築方法。
【０００６】
［２］  上記実測工程の後に、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値のうち、選択した１つの数値について、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値と、上記独立変数データＡの選択した数値及び上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記独立変数データＢの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、選択した１つ以上の数値における上記従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差を求める第一の誤差算出工程と、上記独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つ以上の数値の各々について、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値と、上記独立変数データＢの選択した数値及び上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと上記独立変数データＡの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、上記独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つの数値における上記従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差を求める第二の誤差算出工程と、上記第一の誤差算出工程で得られた誤差と、上記第二の誤差算出工程で得られた誤差を比較し、上記第一の誤差算出工程で得られた誤差が上記第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも小さい場合、上記第一の予測工程において、上記独立変数データＡを、上記一方の独立変数データとして選択し、上記第一の誤差算出工程で得られた誤差が上記第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも大きい場合、上記第一の予測工程において、上記独立変数データＢを、上記一方の独立変数データとして選択する順序設定工程、を含む前記［１］に記載のデータベースの構築方法。
【０００７】
［３］  上記実測工程において得られる上記従属変数データの実測値の個数が１０〜１４である前記［１］又は［２］に記載のデータベースの構築方法。
［４］  上記独立変数データ群が、上記独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の１種以上の独立変数データを含み、該独立変数データの数値が、予め定めた数値である前記［１］〜［３］のいずれかに記載のデータベースの構築方法。
［５］  上記独立変数データ群に含まれる独立変数データが、混合セメントに含まれるポルトランドセメントに関するデータ、混合セメントに含まれる混合材に関するデータの中から選ばれる１種以上のデータであり、上記従属変数データが混合セメントと水を混練してなる組成物の物性に関するデータである前記［１］〜［４］のいずれかに記載のデータベースの構築方法。
［６］  混合セメントに含まれるポルトランドセメントの種類毎に上記データベースを構築する前記［５］に記載のデータベースの構築方法。
【発明の効果】
【０００８】
本発明のデータベースの構築方法によれば、少数の実測データを用いて、様々な条件（例えば、混合材の種類、粉末度、配合量等）の組み合わせに対応可能なデータベース（例えば、多成分系混合セメントにおける材齢２８日のモルタル圧縮強さ等の物性の予測のためのデータベース）を、高い精度で構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施例１におけるデータベースの構築において、独立変数データＡ、独立変数データＢ、及び、従属変数データの関係を模式的に示す図である。
【図２】実施例１における、材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの予測値と材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値との関係を示す図である。
【図３】比較例１における、材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの予測値と材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明のデータベースの構築方法は、独立変数に相当する数値（独立変数データ）である独立変数データＡ及び独立変数データＢを含む独立変数データ群と、独立変数によって定まる従属変数に相当する数値である従属変数データを含む組データを、複数有するデータベースの構築方法であって、後述する実測工程、第一の予測工程及び第二の予測工程を含むものである。
上記独立変数データ群は、３種以上の独立変数データを含んでいてもよい。上記独立変数データ群が３種以上の独立変数データを含む場合、上記独立変数データ群に含まれる独立変数データＡ及び独立変数データＢは、上記３種以上の独立変数データの中から、構築するデータベースの目的に応じて任意に選択すればよいが、通常、従属変数データの数値に与える影響が大きいと予測される種類の独立変数データを選択する。また、様々な条件を網羅した広範なデータベースを構築する観点から、上記３種以上の独立変数データの中から選ばれる２種の独立変数データの全ての組み合わせについて、該組み合わせにおける２種の独立変数データを、本発明のデータベースの構築方法における独立変数データＡ及び独立変数データＢとして、各々、データベースの構築を行うことが好ましい。
また、上記組データは、独立変数データ及び従属変数データ以外のデータ（例えば、数値以外のデータであって、従属変数データに影響を与えると予測されるもの：以下、「属性データ」ともいう。）を１種以上含んでいてもよい。
【００１１】
本発明の方法で構築されるデータベースに含まれる各種データ（独立変数データ、従属変数データ、及び属性データ）は、いかなる分野に関するデータであってもよいが、例えば、混合セメントに関するデータ等が挙げられる。
混合セメントに関するデータである、独立変数データの例としては、混合セメントに含まれるポルトランドセメントに関するデータ、及び混合セメントに含まれる混合材に関するデータ等が挙げられる。
「混合セメントに含まれるポルトランドセメントに関するデータ」の例としては、混合セメント中のポルトランドセメントの含有率（配合量）、ブレーン比表面積、粒度分布、及びふるい試験残分量（３１μｍふるい試験残分量、３２μｍふるい試験残分量）等が挙げられる。
ポルトランドセメントの例としては、「ＪＩＳ  Ｒ  ５２１０（ポルトランドセメント）」に規定される各種ポルトランドセメント（例えば、普通ポルトランドセメント）等が挙げられる。
【００１２】
「混合セメントに含まれる混合材に関するデータ」の例としては、混合セメント中の混合材（混合セメントが２種以上の混合材を含む場合は、全混合材）の含有率、ブレーン比表面積、及びふるい試験残分量（４５μｍふるい試験残分量）；混合セメントが２種以上の混合材を含む場合における、各混合材の含有率、ブレーン比表面積、ふるい試験残分量（４５μｍふるい試験残分量）、及び１種の混合材と該混合材を含む２種以上の混合材の合計の質量比（例えば、混合材としてフライアッシュと高炉スラグ微粉末を含む混合セメントにおける、フライアッシュと、高炉スラグ微粉末及びフライアッシュの合計の質量比（フライアッシュ／（高炉スラグ微粉末＋フライアッシュ））、等が挙げられる。
混合材の例としては、高炉スラグ微粉末、フライアッシュ、石灰石微粉末、焼成頁岩粉末、及びシリカフューム等が挙げられる。
【００１３】
混合セメントに関するデータである、従属変数データの例としては、混合セメントと水を混練してなる組成物の物性等が挙げられる。
「混合セメントと水を混練してなる組成物の物性」の例としては、モルタルに関する各種の物性（圧縮強さ、曲げ強度、流動性（フロー値）、水和熱、凝結時間、乾燥収縮率、安定性、水中膨張、耐硫酸塩性、中性化、ＡＳＲ抵抗等）や、コンクリートに関する各種の物性（圧縮強さ、曲げ強度、流動性（フロー値）、水和熱、凝結時間、乾燥収縮率、安定性、水中膨張、耐硫酸塩性、中性化、ＡＳＲ抵抗等）等が挙げられる。
混合セメントに関するデータである、独立変数データ及び従属変数データ以外のデータ（属性データ）の例としては、混合セメントに含まれるポルトランドセメントの種類等が挙げられる。
【００１４】
以下、各工程について詳しく説明する。
［実測工程］
本工程は、独立変数データＡ及び独立変数データＢの各々について３つ以上の数値を予め定め、独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の各々について、独立変数データＡの予め定めた数値と、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値を得る工程である。
独立変数データＡ及び独立変数データＢにおける予め定めた３つ以上の数値は、各々、任意で定めればよいが、第一の予測工程や第二の予測工程における予測の精度を向上させる観点から、構築するデータベースの目的に応じて想定される独立変数データの数値範囲の最小値、最大値、及び、該最小値と該最大値の略中央付近の数値を含むことが好ましい。
また、独立変数データＡ及び独立変数データＢにおける予め定めた数値の個数は、第一の予測工程や第二の予測工程における予測の精度を向上させる観点からは、３個以上、より好ましくは４個以上であり、データべースの構築に必要な実測値の個数が過度に多くなることを防ぐ観点からは、好ましくは６個以下、より好ましくは５個以下である。
【００１５】
従属変数データの実測値は、独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の中から選ばれる１つの数値と、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の中から選ばれる１つの数値の組み合わせによって定まる数値である。
従属変数データの実測値の個数は、第一の予測工程や第二の予測工程における予測の精度を向上させる観点からは、９個以上、より好ましくは１０個以上であり、データべースの構築に必要な実測値の個数が過度に多くなることを防ぐ観点から、好ましくは１４個以下、より好ましくは１２個以下である。
【００１６】
［第一の予測工程］
本工程は、独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択した一方の独立変数データ（以下、「一方の独立変数データ」ともいう。）の予め定めた３つ以上の数値（実測工程において定めた数値）の各々について、独立変数データＡ及び独立変数データＢのうち選択しなかった他方の独立変数データ（以下、「他方の独立変数データ」ともいう。）の予め定めた３つ以上の数値（実測工程において定めた数値）と、実測工程で得られた実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと他方の独立変数データの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、他方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値を算出して、一方の独立変数データの予め定めた数値と、他方の独立変数データの任意に定めた数値と、従属変数データの予測値を含む組データを複数得る工程である。
他方の独立変数データの任意に定めた数値とは、構築するデータベースの目的に応じて任意に定める１つ以上の数値である。また、他方の独立変数データの任意に定めた数値は、実測工程において予め定めた数値と同じ数値を含んでいてもよい。
なお、本工程で得られる組データのうち、実測工程において従属変数データの実測値を得るために用いた一方の独立変数データと他方の独立変数データを含む組データについては、上記組データに含まれる従属変数データの予測値を上記実測値に置き換えてもよい。
【００１７】
［第二の予測工程］
本工程は、第一の予測工程における他方の独立変数データの任意に定めた数値の各々について、一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値と、第一の予測工程で得られた従属変数データの予測値から、単回帰分析によって、上記従属変数データと一方の独立変数データの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、一方の独立変数データの任意に定めた数値における上記従属変数データの予測値を算出して、一方の独立変数データの任意に定めた数値と、他方の独立変数データの任意に定めた数値と、上記従属変数データの予測値を含む組データを複数得る工程である。
一方の独立変数データの任意に定めた数値とは、構築するデータベースの目的に応じて任意に定める１つ以上数値である。
なお、本工程において、第一の予測工程で得られた従属変数データの予測値を、実測工程で得られた実測値に置き換えてもよい
【００１８】
第一の予測工程における一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値については、第一の予測工程において従属変数データの予測値が既に得られていることから、第二の予測工程における一方の独立変数データの任意に定めた数値から除外してもよい。
また、第二の予測工程における一方の独立変数データの任意に定めた数値が、第一の予測工程における一方の独立変数データの予め定めた３つ以上の数値のいずれかに該当する場合、独立変数データＡ及び独立変数データＢの数値が同じであって、従属変数データが異なる数値である組データが２種類（第一の予測工程で得られた組データと第二の予測工程で得られた組データ）得られることになるが、得られた２種類の組データのいずれか一方を用いてデータベースを構築すればよい。中でも、後述する第一の誤差算出工程〜順序設定工程を行った場合、データベースの精度向上の観点から、第一の予測工程で得られた組データを用いることが好ましい。
【００１９】
第一の予測工程において、独立変数データＡ及び独立変数データＢのいずれも、一方の独立変数データ（または他方の独立変数データ）として用いてもよいが、第一の予測工程及び第二の予測工程における予測の精度をより向上させる観点から、上述した実測工程の後に、以下の第一の誤差算出工程、第二の誤差算出工程及び順序設定工程を設けて、独立変数データＡ及び独立変数データＢのどちらを一方の独立変数データ（または他方の独立変数データ）として用いるか選択してもよい。
【００２０】
［第一の誤差算出工程］
本工程は、実測工程の後に、独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値（実測工程において定めた数値）のうち、選択した１つの数値について、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値（実測工程において定めた数値）と、独立変数データＡの選択した数値及び独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと独立変数データＢの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、選択した１つ以上の数値における上記従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差（該予測値と実測値の差の絶対値）を求める工程である。
本工程において、第一の予測工程及び第二の予測工程における予測の精度をより向上させる観点から、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、２つ以上の数値を選択することが好ましい。独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、２つ以上の数値を選択した場合、予測値は複数算出されるが、算出された複数の予測値の各々について、実測値との誤差を求める。
【００２１】
［第二の誤差の算出工程］
本工程は、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つ以上の数値の各々について、独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値と、独立変数データＢの選択した数値及び独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと独立変数データＡの関係式を得た後、得られた関係式を用いて、独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つの数値における従属変数データの予測値を算出して、該予測値と実測値の誤差（該予測値と実測値の差の絶対値）を求める工程である。
第一の誤差算出工程において、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、２つ以上の数値を選択した場合、本工程において、予測値は複数算出されるが、算出された複数の予測値の各々について、実測値の誤差を求める。
【００２２】
［順序設定工程］
本工程は、第一の誤差算出工程で得られた誤差と、第二の誤差算出工程で得られた誤差を比較し、第一の誤差算出工程で得られた誤差が第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも小さい場合、第一の予測工程において、独立変数データＡを、一方の独立変数データとして選択し、第一の誤差算出工程で得られた誤差が上記第二の誤差算出工程で得られた誤差よりも大きい場合、第一の予測工程において、独立変数データＢを、一方の独立変数データとして選択する工程である。
第一の誤差算出工程および第二の誤差算出工程において、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値のうち、２つ以上の数値が選択されている場合、例えば、第一の誤差算出工程および第二の誤差算出工程において算出された複数の予測値の各々について実測値との誤差を求め、各工程で得られた誤差の平均値を用いて、第一の誤差算出工程で得られた誤差の平均値と、第二の誤差算出工程で得られた誤差の平均値を比較すればよい。
【００２３】
なお、独立変数データ群が、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の１種以上の独立変数データを含む場合、上述した実測工程における従属変数データの実測値は、上記独立変数データの予め任意に定めた数値と、独立変数データＡ及び独立変数データＢによって定まる。
上記独立変数データの予め任意に定めた数値として、複数の数値を定めてもよい。複数の数値定める場合、それぞれの数値毎に、本発明のデータベースの構築方法を行い、それぞれの数値毎にデータベースを構築する。
また、上記組データが、独立変数データ及び従属変数データ以外のデータを含む場合、該データ毎に上述したデータベースの構築方法を用いてデータベースを構築する。例えば、混合セメントに関するデータベースの構築を行う際に、混合セメントに含まれるポルトランドセメントの種類を考慮したい場合、ポルトランドセメントの種類毎に、上述したデータベースの構築方法を行って、データベースを構築する。
【実施例】
【００２４】
以下、本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。
［使用材料］
使用材料としては、以下に示すとおりである。
（１）普通ポルトランドセメント：太平洋セメント社製、ブレーン比表面積３，３００ｃｍ２／ｇ
（２）高炉スラグ微粉末Ａ：ブレーン比表面積４，０００ｃｍ２／ｇ
（３）高炉スラグ微粉末Ｂ：ブレーン比表面積６，０００ｃｍ２／ｇ
（４）高炉スラグ微粉末Ｃ：ブレーン比表面積８，０００ｃｍ２／ｇ
（５）フライアッシュＡ：ブレーン比表面積２，０００ｃｍ２／ｇ
（６）フライアッシュＢ：ブレーン比表面積４，０００ｃｍ２／ｇ
（７）フライアッシュＣ：ブレーン比表面積６，０００ｃｍ２／ｇ
（８）フライアッシュＤ：ブレーン比表面積８，０００ｃｍ２／ｇ
（９）石灰石微粉末：ブレーン比表面積６，０００ｃｍ２／ｇ
（１０）細骨材：「ＪＩＳ  Ｒ  ５２０１（セメントの物理試験方法）」に規定する標準砂
【００２５】
［実施例１］
混合材として、フライアッシュＢ（ブレーン比表面積：４，０００ｃｍ２／ｇ）、高炉スラグ微粉末Ａ（ブレーン比表面積：４，０００ｃｍ２／ｇ）、高炉スラグ微粉末、及び石灰石微粉末の少なくとも１種を含む混合セメントに関して、独立変数データＡとして「フライアッシュ（図１中、「ＦＡ」と示す。）と高炉スラグ微粉末（図１中、「ＢＦＳ」と示す。）及びフライアッシュの合計の質量比（ＦＡ／（ＢＦＳ＋ＦＡ））」、独立変数データＢとして「混合セメントに含まれるポルトランドセメントの含有率（図１中、「基材セメントの含有率」と示す。）」、及び、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データとして「混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率」を含む独立変数データ群と、従属変数データとして「材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さ」を含む組データを複数有するデータベースの構築を、以下の手順によって行った。
【００２６】
［実測工程］
独立変数データＡの予め定めた３つ以上の数値として、０、０．５、１を定めた。
また、独立変数データＢの予め定めた３つ以上の数値として、３０、６０、８０、１００（質量％）を定めた。なお、上記数値のうち、３０及び１００は、データの収集を希望する所望の配合の混合セメントにおける、ポルトランドセメントの含有率の最小値及び最大値である。
さらに、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データの予め定めた数値として、０（質量％）を定めた。
独立変数データＡの予め定めた３つの数値（０、０．５、１）から選ばれる１つの数値と、独立変数データＢの予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）から選ばれる１つの数値のすべての組み合わせについて、これらの組み合わせにおける各数値、及び、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データの予め定めた数値（０）によって定まる配合の混合セメントを作製し、該混合セメントの材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さ（従属変数データ）を、「ＪＩＳ  Ｒ  ５２０１（セメントの物理試験方法）」に準拠して測定して、各混合セメントの材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値（図１中、「●」で示す。）を得た。
【００２７】
なお、独立変数データＢの数値が１００である場合、独立変数データＡの数値がいかなる数値であっても、混合セメントの材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値は同じである。このため、「独立変数データＡが０であり、独立変数データＢが１００である組み合わせの混合セメント」におけるモルタルの圧縮強さの実測値を測定し、独立変数データＢが１００である他の組み合わせの混合セメント（例えば、独立変数データＡが０．５であり、独立変数データＢが１００である組み合わせの混合セメント）の材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値については、「独立変数データＡが０であり、独立変数データＢが１００である組み合わせの混合セメント」における実測値を用いた。
【００２８】
［第一の誤差算出工程］
上記独立変数データＡの予め定めた３つの数値（０、０．５、１）の数値のうち、０．５を選択し、上記独立変数データＢの予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）と、独立変数データＡの選択した１つの数値（０．５）及び上記独立変数データＢの予め定めた４つの数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと独立変数データＢの関係式を得た。
得られた関係式を用いて、上記独立変数データＢの予め定めた４つの数値のうち、選択した二つの数値（６０、８０）における従属変数データの予測値（図示せず。）を算出し、得られた予測値と実測値の誤差（得られた予測値と実測値の差の絶対値）を求めた。
【００２９】
［第二の誤差算出工程］
上記独立変数データＢの予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）の数値のうち、第一の誤差算出工程で選択した１つ以上の数値（６０、８０）の各々について、上記独立変数データＡの予め定めた３つの数値（０、０．５、１）と、独立変数データＢの選択した数値（例えば、６０）及び上記独立変数データＡの予め定めた３つの数値の各々によって定まる従属変数データの実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと独立変数データＡの関係式を得た。
得られた関係式を用いて、上記独立変数データＡの予め定めた３つの数値のうち、第一の誤差算出工程において選択した１つの数値（０．５）における従属変数データの予測値（図示せず。）を算出し、得られた予測値と実測値の誤差（得られた予測値と実測値の差の絶対値）を求めた。結果を表１に示す。
【００３０】
【表１】
2018205181.tif 000003
【００３１】
［順序設定工程］
第一の誤差算出工程で得られた誤差の平均値（１．３Ｎ／ｍｍ２）と第二の誤差算出工程で得られた誤差の平均値（１．０Ｎ／ｍｍ２）を比較したところ、第二の誤差算出工程で得られた誤差の平均値の方が小さかった。
このことから、独立変数データＢを一方の独立変数データ、独立変数データＡを他方の独立変数データとして、以下の工程を行った。
【００３２】
［第一の予測工程］
一方の独立変数データ（独立変数データＢ）の予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）の中の１つ（例えば、３０）と、他方の独立変数データ（独立変数データＡ）の予め定めた３つ数値の各々（０、０．５、１）と、実測工程で得られた実測値から、単回帰分析によって、従属変数データと他方の独立変数データの関係式を得た。
得られた関係式を用いて、他方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値（図１中の「○」で示す。ただし、実測値がある場合については、図示せず。）を算出した。
なお、上記他方の独立変数データの予め定めた３つ数値の最小値（０）と最大値（１）の範囲内であって、０．１毎の数値（０．１、０．２、０．３、０．４、０．５、０．６、０．７、０．８、０．９、１）を、上記他方の独立変数データの任意に定めた数値とした。
次いで、上記一方の独立変数データの予め定めた４つの数値の他の数値（例えば、６０、８０）の各々についても、同様にして従属変数データと他方の独立変数データの関係式を得た後、該関係式を用いて、他方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値（図１中の「○」：ただし、実測値がある場合については、図示せず。）を算出した。
これによって、独立変数データＢ（一方の独立変数データ）の予め定めた数値と、独立変数データＡ（他方の独立変数データ）の任意に定めた数値と、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データの予め定めた数値と、従属変数データの予測値を含む組データ（例えば、独立変数データＡ（０．１）、独立変数データＢ（３０）、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データ（０）、従属変数データと他方の独立変数データの関係式から独立変数データＡ（０．１）によって定まる従属変数データ、を含む組データ）を複数得ることができる。
【００３３】
［第二の予測工程］
第一の予測工程において、上記他方の独立変数データ（独立変数データＡ）の任意に定めた数値の中の１つ（例えば、０．１）について、上記一方の独立変数データ（独立変数データＢ）の予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）と、第一の予測工程で得られた従属変数データの予測値（第一の予測工程で得られた関係式と、他方の独立変数データの任意に定めた数値の中の１つ（例えば、０．１）によって算出される従属変数データの予測値）から、単回帰分析によって、従属変数データと一方の独立変数データの関係式を得た。
得られた関係式を用いて、一方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値（図１中、「△」で示す。）を算出した。
なお、上記一方の独立変数データの予め定めた４つ数値の最小値（３０）と最大値（１００）の範囲内であって、５質量％毎の数値（ただし、上記一方の独立変数データの予め定めた４つの数値は除く：３５、４０、４５、５０、５５、６５、７０、７５、８５、９０、９５）を、上記一方の独立変数データの任意に定めた数値とした。
【００３４】
次いで、他方の独立変数データの任意に定めた数値の他の数値（例えば、０．２、０．３、０．４、０．６、０．７、０．８、０．９）の各々についても、同様にして関係式を得た後、一方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値（図１中、「△」で示す。）を算出した。
また、他方の独立変数データのうち、実測工程において予め定めた数値（０、０．５、１）の各々については、一方の独立変数データの予め定めた４つの数値（３０、６０、８０、１００）と、実測工程で得られた従属変数データの実測値から、単回帰分析によって従属変数データと一方の独立変数データの関係式を得た後、該関係式を用いて、一方の独立変数データの任意に定めた数値における従属変数データの予測値（図１中、「□」で示す。）を算出した。
【００３５】
これによって、独立変数データＢ（一方の独立変数データ）の任意に定めた数値と、独立変数データＡ（他方の独立変数データ）の任意に定めた数値と、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データの予め定めた数値と、従属変数データの予測値を含む組データ（例えば、独立変数データＡ（０．１）、独立変数データＢ（３５）、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データ（０）、従属変数データと一方の独立変数データの関係式から独立変数データＡ（０．１）によって定まる従属変数データ、を含む組データ）を複数得ることができる。
上記実測工程〜第二の予測工程を行うことで、実測工程で作製した１０種類の配合の混合セメントから得られた実測値を用いて、１５５種類の配合の混合セメントの組データを得た。
【００３６】
また、独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データ（混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率）の予め定めた数値を２０（質量％）に定める以外は、同様にして、上記実測工程〜第二の予測工程を行い、１５５種類の配合の混合セメントの組データを得た。
さらに独立変数データＡ及び独立変数データＢ以外の独立変数データ（混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率）の予め定めた数値を４０（質量％）に定める以外は、同様にして、上記実測工程〜第二の予測工程を行い、１５５種類の配合の混合セメントの組データを得た。
さらに、フライアッシュＢの代わりにブレーン比表面積の異なるフライアッシュ（フライアッシュＡ、ＣまたはＤ）を使用すること、及び、高炉スラグ微粉末Ａの代わりにブレーン比表面積の異なる高炉スラグ微粉末（高炉スラグ微粉末ＢまたはＣ）を使用すること、の少なくともいずれか一方を行う以外は同様の作業を行って、合計１７０５種類の配合の混合セメントの組データを得た。
上述した合計１７０５種類の配合の混合セメントの組データを得る際に、実測工程で実際に作製した１１０種類の配合の混合セメントについて、第一の予測工程で得られた材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの予測値と、実施工程で得られた材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの実測値との関係を図２に示す。
【００３７】
［比較例１］
実施例１において実測値を測定した１１０種類の配合の混合セメントに関するデータを用いて、材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さ（従属変数データ）と、混合セメントに含まれるポルトランドセメントの含有率、混合セメントに含まれる高炉スラグ微粉末の含有率、混合セメントに含まれるフライアッシュの含有率、混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率、並びにフライアッシュと高炉スラグ微粉末及びフライアッシュの合計の質量比（独立変数データ）について、重回帰分析を行い、下記回帰式（決定係数Ｒ２＝０．９７）を得た。
（材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さ（Ｎ／ｍｍ２））＝０．２２×Ａ＋０．１８×Ｂ＋３．８×１０−３×Ｃ−１．７×１０−３×Ｂ２−２．９×１０−３×Ｃ２−１．４×１０−２×Ｄ２−２．４×Ｅ２＋２７．０
（上記式中、Ａ：混合セメントに含まれるポルトランドセメントの含有率、Ｂ：混合セメントに含まれる高炉スラグ微粉末の含有率、Ｃ：混合セメントに含まれるフライアッシュの含有率、Ｄ；混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率、Ｅ：フライアッシュと高炉スラグ微粉末及びフライアッシュの合計の質量比）
上記回帰式に、実施例１で使用した混合セメントの、混合セメントに含まれるポルトランドセメントの含有率、混合セメントに含まれる高炉スラグ微粉末の含有率、混合セメントに含まれるフライアッシュの含有率、混合セメントに含まれる石灰石微粉末の含有率、フライアッシュと高炉スラグ微粉末及びフライアッシュの合計の質量比を、各々、代入して得られた材齢２８日におけるモルタルの圧縮強さの予測値と実測値の関係を、図３に示す。
【００３８】
実施例１から、本発明のデータベースの構築方法によれば、少数の実測データ（１１０種類の混合セメントの実測データ）を用いて、様々な条件を網羅した多数の組データ（１７０５種類の混合セメントに関する組データ）を含むデータベースを構築できることがわかる。
また、図２〜３から、実施例１と比較例１を比較すると、実施例１は比較例１よりも実測値と予測値のばらつきが小さいことがわかる。このことから、少数の実測データを用いて重回帰分析を行って回帰式を得た後（比較例１）、該回帰式を用いて様々な条件のデータベースを作成するよりも、上記少数の実測データと本発明のデータベースの構築方法を用いてデータベースを構築する方が、より高い精度でデータベースを構築できることがわかる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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