(57)【要約】【課題】掘削中に掘削箇所の掘削の必要性を容易に視認することができ、掘削の必要性の判定に要する手間と時間を削減することができるトンネル掘削管理処理方法及びトンネル掘削管理処理装置を提供すること。【解決手段】掘削中のトンネル内に配置されたトンネル掘削管理処理装置１の３Ｄスキャナが掘削対象の掘削面の３次元位置を計測し、この計測結果をもとにプロジェクタが掘削の必要がある掘削領域ＤＥを提示する照射画像を掘削面に照射するトンネル掘削管理処理方法であって、３Ｄスキャナがプロジェクタに固定され、プロジェクタの投影点から、掘削対象の掘削計画面Ｅに対して、グリッドパターンなどの所定模様を提示する照射画像を生成し、プロジェクタから所定模様を提示する照射画像を掘削面に照射する。これにより、掘削領域の所定模様が非掘削領域の所定模様に対し、ずれて投影される。【選択図】図７
2018159217.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
掘削中のトンネル内に配置された３Ｄスキャナが掘削対象の掘削面の３次元位置を計測し、この計測結果をもとにプロジェクタが掘削の必要がある掘削領域を提示する照射画像を前記掘削面に照射するトンネル掘削管理処理方法であって、
前記３Ｄスキャナが前記プロジェクタに固定され、前記プロジェクタの投影点から、前記掘削対象の掘削計画面に対して所定模様を提示する照射画像を生成し、前記プロジェクタから前記所定模様を提示する照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とするトンネル掘削管理処理方法。
【請求項２】
前記掘削面の３次元位置と前記掘削計画面の３次元位置とをもとに掘削面における掘削領域を判定し、少なくとも前記掘削面内の前記掘削領域を色表示した画像を生成し、該画像と前記所定模様を提示する照射画像とを合成した照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする請求項１に記載のトンネル掘削管理処理方法。
【請求項３】
前記３Ｄスキャナ及び前記プロジェクタの対は、前記トンネル内で、高さ方向及び幅方向の位置が異なる位置に複数配置され、
各３Ｄスキャナ及びプロジェクタの対は、それぞれ前記照射画像を生成して前記掘削面に照射することを特徴とする請求項１または２に記載のトンネル掘削管理処理方法。
【請求項４】
掘削中のトンネル内に配置された３Ｄスキャナが掘削対象の掘削面の３次元位置を計測し、この計測結果をもとにプロジェクタが掘削の必要がある掘削領域を提示する照射画像を前記掘削面に照射するトンネル掘削管理処理装置であって、
前記３Ｄスキャナが前記プロジェクタに固定された位置計測・照射装置と、
前記プロジェクタの投影点から、前記掘削対象の掘削計画面に対して所定模様を提示する照射画像を生成する演算装置と、
を備え、
前記プロジェクタは、前記所定模様を提示する照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とするトンネル掘削管理処理装置。
【請求項５】
前記演算装置は、前記掘削面の３次元位置と前記掘削計画面の３次元位置とをもとに掘削面における掘削領域を判定し、少なくとも前記掘削面内の前記掘削領域を色表示した画像を生成し、さらに該画像と前記所定模様を提示する照射画像とを合成した照射画像を生成し、
前記プロジェクタは、合成した照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする請求項４に記載のトンネル掘削管理処理装置。
【請求項６】
前記位置計測・照射装置は、前記トンネル内で、高さ方向及び幅方向の位置が異なる位置に複数配置され、
前記演算装置は、それぞれ前記照射画像を生成し、
各プロジェクタは、各照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする請求項４または５に記載のトンネル掘削管理処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、掘削中に掘削箇所の掘削の必要性を容易に視認することができ、掘削の必要性の判定に要する手間と時間を削減することができるトンネル掘削管理処理方法及びトンネル掘削管理処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、施工中の山岳トンネルでは、内空変位や沈下の計測、鋼製支保工の建込み位置の指示等はトータルステーションにより行われており、トータルステーションの自己位置は、座標が既知である２箇所に設置したプリズムの位置計測結果から推定している（例えば、特許文献１を参照）。
【０００３】
上記の方法はプリズム同士やプリズムとトータルステーションの距離が近すぎると、自己位置の推定に大きい誤差が含まれやすいため、各機材の距離をある程度取らなければならず、プリズムや機材を設置する箇所に制約があるという課題がある。
【０００４】
このため、本出願人は、施工中のトンネル内においてトータルステーションを用いずに、３Ｄスキャナの位置計測結果から３Ｄスキャナの自己位置の推定を行うものをすでに提案している。そして、３Ｄスキャナを用いてトンネルの形状を計測し、演算装置を用いて計測結果から掘削の必要性の判定を行い、掘削の必要な箇所と不要な箇所の意図が異なる画像を作成し、プロジェクタを用いてその画像を照射し、掘削の必要な箇所の指示を行う方法も提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−２６２０９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、トンネルの切羽で掘削を行う場合、画像を照射して掘削を行い、切羽の形状が変化した後に、掘削箇所の掘削必要性を判断する場合、３Ｄスキャナのレーザーを遮らないように重機を移動し、再度３Ｄスキャナの計測、画像作成、画像照射を行う必要があり、手間と時間がかかるという問題があった。
【０００７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、掘削中に掘削箇所の掘削の必要性を容易に視認することができ、掘削の必要性の判定に要する手間と時間を削減することができるトンネル掘削管理処理方法及びトンネル掘削管理処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかるトンネル掘削管理処理方法は、掘削中のトンネル内に配置された３Ｄスキャナが掘削対象の掘削面の３次元位置を計測し、この計測結果をもとにプロジェクタが掘削の必要がある掘削領域を提示する照射画像を前記掘削面に照射するトンネル掘削管理処理方法であって、前記３Ｄスキャナが前記プロジェクタに固定され、前記プロジェクタの投影点から、前記掘削対象の掘削計画面に対して所定模様を提示する照射画像を生成し、前記プロジェクタから前記所定模様を提示する照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明にかかるトンネル掘削管理処理方法は、上記の発明において、前記掘削面の３次元位置と前記掘削計画面の３次元位置とをもとに掘削面における掘削領域を判定し、少なくとも前記掘削面内の前記掘削領域を色表示した画像を生成し、該画像と前記所定模様を提示する照射画像とを合成した照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明にかかるトンネル掘削管理処理方法は、上記の発明において、前記３Ｄスキャナ及び前記プロジェクタの対は、前記トンネル内で、高さ方向及び幅方向の位置が異なる位置に複数配置され、各３Ｄスキャナ及びプロジェクタの対は、それぞれ前記照射画像を生成して前記掘削面に照射することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明にかかるトンネル掘削管理処理装置は、掘削中のトンネル内に配置された３Ｄスキャナが掘削対象の掘削面の３次元位置を計測し、この計測結果をもとにプロジェクタが掘削の必要がある掘削領域を提示する照射画像を前記掘削面に照射するトンネル掘削管理処理装置であって、前記３Ｄスキャナが前記プロジェクタに固定された位置計測・照射装置と、前記プロジェクタの投影点から、前記掘削対象の掘削計画面に対して所定模様を提示する照射画像を生成する演算装置と、を備え、前記プロジェクタは、前記所定模様を提示する照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明にかかるトンネル掘削管理処理装置は、上記の発明において、前記演算装置は、前記掘削面の３次元位置と前記掘削計画面の３次元位置とをもとに掘削面における掘削領域を判定し、少なくとも前記掘削面内の前記掘削領域を色表示した画像を生成し、さらに該画像と前記所定模様を提示する照射画像とを合成した照射画像を生成し、前記プロジェクタは、合成した照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明にかかるトンネル掘削管理処理装置は、上記の発明において、前記位置計測・照射装置は、前記トンネル内で、高さ方向及び幅方向の位置が異なる位置に複数配置され、前記演算装置は、それぞれ前記照射画像を生成し、各プロジェクタは、各照射画像を前記掘削面に照射することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、掘削中に掘削箇所の掘削の必要性を容易に視認することができ、掘削完了か否かの判定のために、重機を移動させて３Ｄスキャナで再計測する必要がなく、また、再度の３Ｄスキャナの位置計測、画像生成、画像照射を行う必要もなく、掘削の必要性の判定に要する手間と時間を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明の実施の形態１であるトンネル掘削管理処理装置の構成を示す図である。
【図２】図２は、図１に示したトンネル掘削管理処理装置を構成する位置計測・照射装置の詳細構成を示す図である。
【図３】図３は、トンネル内に配置されたトンネル掘削管理処理装置の配置状況を平面及び正面からみた図である。
【図４】図４は、トンネル内に配置されたトンネル掘削管理処理装置の配置状況を示す斜視図である。
【図５】図５は、３Ｄスキャナによって計測された３次元位置の点群データを示す図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態１であるトンネル掘削管理処理手順を示すフローチャートである。
【図７】図７は、掘削領域の色表示を行う設定がなされていない場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。
【図８】図８は、掘削領域の色表示を行う設定がなされている場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。
【図９】図９は、掘削が必要な計測点の場合における、照射画像の生成を説明する説明図である。
【図１０】図１０は、掘削が不要な計測点の場合における、照射画像の生成を説明する説明図である。
【図１１】図１１は、位置計測座標をトンネル内座標に変換する座標変換処理を説明する説明図である。
【図１２】図１２は、トンネル内座標における３Ｄスキャナの位置特定処理手順を示す詳細フローチャートである。
【図１３】図１３は、上半支保工と下半支保工の片側の曲率が一定である支保パターンの山岳トンネルの一例を示す図である。
【図１４】図１４は、切羽近傍に３Ｄスキャナを設置した場合の位置計測結果の例を示す図である。
【図１５】図１５は、マーカー設置状況を示す図である。
【図１６】図１６は、３Ｄスキャナによるマーカーの位置計測結果の例を示す図である。
【図１７】図１７は、実施の形態２における、トンネル内に配置されたトンネル掘削管理処理装置の配置状況を平面及び正面からみた図である。
【図１８】図１８は、実施の形態２における、掘削領域の色表示を行う設定がなされていない場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。
【図１９】図１９は、実施の形態２における、掘削領域の色表示を行う設定がなされている場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。
【図２０】図２０は、フレキシブル取付具を有したトンネル掘削管理処理装置の構成を示す平面図、正面図、及び、側面図である。
【図２１】図２１は、フレキシブル取付具を用いてトンネル掘削管理処理装置が鋼製支保工に取り付けられた状態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
【００１７】
（実施の形態１）
［全体構成と配置］
図１は、本発明の実施の形態１であるトンネル掘削管理処理装置１の構成を示す図である。また、図２は、図１に示したトンネル掘削管理処理装置１を構成する位置計測・照射装置１０の詳細構成を示す図である。本実施の形態１では、掘削中の山岳トンネル内にトンネル掘削管理処理装置１を配置する例を挙げて説明する。
【００１８】
図１に示すように、トンネル掘削管理処理装置１は、三脚１４によって支持された位置計測・照射装置１０と演算装置１５とを有する。位置計測・照射装置１０は、３Ｄスキャナ１１とプロジェクタ１２とを有する。３Ｄスキャナ１１とプロジェクタ１２とは、それぞれ演算装置１５に電気的に接続される。
【００１９】
図２に示すように、プロジェクタ１２は、保護容器１３内に配置され、照射画像の照射方向Ａ２（ξ方向）側に開口部１３ａが形成されている。保護容器１３の上部（ζ方向）には、３Ｄスキャナ１１が固定配置される。保護容器１３の下部には、三脚１４を取り付けるねじ穴１３ｂが形成されている。
【００２０】
３Ｄスキャナ１１は、全周方向Ａ１にレーザー光を照射してトンネル内の掘削面の３次元位置を計測する。演算装置１５は、計測された３次元位置をもとに３Ｄスキャナ１１の自己位置を推定し、３Ｄスキャナ１１の自己位置に対応するプロジェクタ１２の投影点から、掘削対象である切羽の掘削計画面に対してグリッドパターンなどの所定模様を提示する照射画像を生成する。プロジェクタ１２は、生成された照射画像を切羽の掘削面に照射する。なお、３Ｄスキャナ１１のξ、η軸が水平方向に、ζ軸が鉛直方向になるように設置される。
【００２１】
図３は、トンネルＴ内に配置されたトンネル掘削管理処理装置１の配置状況を平面及び正面からみた図である。また、図４は、トンネルＴ内に配置されたトンネル掘削管理処理装置１の配置状況を示す斜視図である。トンネルＴ内の切羽には、掘削計画面Ｅに対して掘削すべき３つの掘削領域ＤＥがある。トンネルＴは、ｘ、ｙ、ｚの直交座標系であり、ｘ軸及びｙ軸を水平方向とし、ｚ軸を鉛直方向としている。トンネルＴ内に配置されるトンネル掘削管理処理装置１は、ξ、η、ζの直交座標系であり、ｘ、ｙ、ｚの直交座標系とは一致していない。図５に示すように、３Ｄスキャナ１１は、トンネルＴ内に配置された状態で、トンネルＴの内部の掘削面をスキャンし、トンネルＴの掘削面の３次元位置を計測する。図５は、３次元位置を点群データとして表している。
【００２２】
［トンネル掘削管理処理］
ここで、図６に示したフローチャートを参照して、本発明の実施の形態１であるトンネル掘削管理処理手順について説明する。図６に示すように、まず、位置計測・照射装置１０をトンネルＴ内に設置する（ステップＳ１０１）。この設置は、たとえば、水準器などを取り付けておき、η軸、ξ軸が水平方向となるようにすることが好ましい。この設置によって、ｘ、ｙ、ｚのトンネルＴ内の直交座標系に対して、ξ軸、η軸がそれぞれ、ｘ軸、ｙ軸に対して所定角θ分、ずれたξ、η、ζの直交座標系となる。ζ軸は、ｚ軸と一致したものとなる。
【００２３】
その後、３Ｄスキャナ１１は、トンネルＴ内の位置計測を行う（ステップＳ１０２）。この位置計測によって、図５に示した３次元位置の点群データを得ることができる。その後、演算装置１５は、得られた３次元位置の位置計測座標が、ξ、η、ζの直交座標系であるため、トンネルＴ内座標であるｘ、ｙ、ｚの直交座標系に座標変換する（ステップＳ１０３）。その後、後述するように、トンネル内座標における３Ｄスキャナ１１の中心位置Ｏの位置特定処理を行う（ステップＳ１０４）。
【００２４】
その後、演算装置１５は、掘削計画面Ｅにおいて、予め設定されたグリッド間隔で３次元位置の計測点を抽出する（ステップＳ１０５）。その後、演算装置１５は、プロジェクタ１２の投影点から、掘削計画面Ｅに対して、所定模様であるグリッドパターンを提示する照射画像を生成する（ステップＳ１０６）。
【００２５】
その後、演算装置１５は、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされているか否かを判断する（ステップＳ１０７）。掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされている場合（ステップＳ１０７，Ｙｅｓ）には、さらに、掘削計画面Ｅと計測点との差（距離）が所定値以上の領域を掘削領域ＤＥに設定する（ステップＳ１０８）。そして、少なくとも掘削領域ＤＥを色表示した画像を、グリッドパターンを有した照射画像に合成する（ステップＳ１０９）。非掘削領域も色表示する場合、掘削領域ＤＥと非掘削領域とは異なる色とする。プロジェクタ１２は、この合成した照射画像を掘削面に照射する（ステップＳ１１０）。一方、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされていない場合（ステップＳ１０７，Ｎｏ）には、そのままステップＳ１１０に移行し、生成した照射画像を掘削面に照射する。上述した処理は、定期的及び必要に応じて繰り返し処理される。
【００２６】
図７は、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされていない場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。図７（ａ）に示すように、照射画像の照射前では、掘削面には、なにも投影されていない。その後、図７（ｂ）に示すように、照射画像が照射されると、掘削計画面Ｅと同じであって掘削が完了した非掘削領域では、グリッドで囲まれた図形が正方形になる。一方、掘削領域ＤＥでは、非掘削領域のグリッドに対してグリッドがずれて歪む。この歪み具合の大小によって、掘削中に、掘削の必要性を容易に視認することができる。図７（ｃ）では、掘削領域ＤＥの掘削が完了して、掘削領域ＤＥが掘削計画面Ｅと同じになり、掘削が完了したことを容易に視認することができる。
【００２７】
一方、図８は、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされている場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。図８（ｂ）に示すように、色表示の画像が合成された照射画像が掘削面に照射されると、掘削領域ＤＥと非掘削領域とが異なる色表示されているため、掘削領域ＤＥを容易に視認して判別することができる。その他、グリッドパターンの状態は、図７（ｂ）と同じである。また、図８（ｃ）では、掘削領域ＤＥの掘削が完了すると、図７（ｃ）と同様に、掘削領域ＤＥが掘削計画面Ｅと同じになり、掘削が完了したことを容易に視認することができる。また、掘削領域ＤＥと非掘削領域とが異なる色表示されているため、掘削が完了した領域を容易に視認することができる。
【００２８】
［照射画像の生成］
ここで、図９及び図１０を参照して、ステップＳ１０６による照射画像の生成について説明する。なお、図９及び図１０では、３Ｄスキャナ１１の中心位置Ｏは、プロジェクタ１２の投影点とみなして説明する。プロジェクタ１２の投影点と、３Ｄスキャナ１１の中心位置Ｏとは既知であるため、ｘ、ｙ、ｚの直交座標系上のプロジェクタ１２の投影点は容易に求められる。また、説明の便宜上、計測座標系を用いている。
【００２９】
ここでは、グリッドパターンを形成するグリッド間隔αのη軸方向の線の生成について説明する。まず、η軸方向にグリッド間隔αで計測点を抽出する。さらに、この計測点のうち、掘削が必要な掘削領域の計測点を抽出する。ここでは、掘削完了時の切羽の掘削面のζ座標値ζexcよりも、ζ座標値が小さい計測点からなる領域を掘削領域ＤＥとする。
【００３０】
ここで、η座標値ηnで抽出された計測点に着目し、掘削の必要な計測点と、不要な計測点の処理について説明する。
【００３１】
図９において、掘削が必要な計測点の場合、まず、計測点の座標（ξn，ηn，ζn）のηn，ζn、及び、ξexcを用い、次式（１０１）、（１０２）を用いて、点（ηn,g，ζn,g）を照射画像Ｐにプロットする。ここで、ｌは、生成する照射画像の縦の長さａと横の長さｂとが、照射平面における各長さが一致した状態での、プロジェクタ１２の投影点と照射平面との距離である。
ηn,g＝ηn・ｌ／ξexc                                            （１０１）
ζn,g＝ζn・ｌ／ξexc                                            （１０２）
【００３２】
掘削が完了した場合、照射する点は、（ξexc，ηexc,n，ζexc,n）となる。ηexc,n，ζexc,nは、次式（１０３）、（１０４）によって求められる。
ηexc,n＝ξexc・ηn,g／ｌ                                        （１０３）
ζexc,n＝ξexc・ζn,g／ｌ                                        （１０４）
【００３３】
一方、図１０において、掘削が不要な計測点の場合、計測点の座標（ξn，ηn，ζn）のξn，ηn，ζnを使用し、式（１０５）、（１０６）を用いて点（ζn,g，ηn,g）を照射画像にプロットする。
ηn,g＝ηn・ｌ／ξn                                              （１０５）
ζn,g＝ζn・ｌ／ξn                                              （１０６）
【００３４】
η座標値がηnで抽出された計測点すべての照射画像へのプロットが完了したら、座標値が近い点同士を線で結ぶ。これによって、グリッドパターンを形成する鉛直方向の線が得られる。
【００３５】
次に、鉛直方向の線と同様に、ζ座標値がζnで抽出された計測点を用いて水平方向の線を得る。上述した鉛直方向と水平方向の線の生成をグリッド間隔αで全て行うことによってグリッドパターンの照射画像が生成される。
【００３６】
［座標変換処理］
ここで、図１１を参照して、ステップＳ１０３による座標変換処理について説明する。まず、３Ｄスキャナ１１による３次元位置の計測結果をηζ平面に投影し、η軸方向、ζ軸方向の最大値ηmax、最小値ηmin、最大値ζmax、最小値ζminを求める。そして、最大値ηmax、最小値ηmin、最大値ζmax、最小値ζminをもとに長方形の面積Ａηζを求める。同じ処理をζ軸周りに所定回転角θごとに回転させて、面積Ａηζが最小となる時、回転角θζを求める。そして、回転角θζを用いてζ軸回りに３次元位置の計測結果を回転させる。これによって、ｙ、ｚ軸とη、ζ軸との方向が一致する。
【００３７】
［トンネル内座標における３Ｄスキャナの位置特定処理］
図１２〜図１５を参照して、ステップＳ１０４におけるトンネル内座標における３Ｄスキャナ１１の位置特定処理について説明する。まず、３Ｄスキャナ１１の位置計測結果を用いて円の最小二乗法により、３Ｄスキャナ１１のセンサーの中心位置Ｏの座標が、トンネルＴの横断面（ｙｚ平面）上でどの位置に存在するかを算出する（ステップＳ２０１）。位置計測結果はトンネルの軸と３Ｄスキャナ１１のセンサーの軸の傾きを求める際に使用した位置計測結果を使用する。山岳トンネルの支保は一部の曲率が一定であるため、その部分の位置計測結果を円の最小二乗法に使用する。本自己位置推定例では、図１３に示すように、上半支保工と下半支保工の片側の曲率が一定である支保パターンの山岳トンネルを仮定する。例えば上半支保工の位置計測結果を用いて、アーチの中心座標とアーチの半径を求める場合、３Ｄスキャナの位置計測結果からアーチの中心座標が求まると、その中心座標と３Ｄスキャナのセンサーの中心座標との相対関係が求まる。
【００３８】
なお、上述した回転角θの座標変換は、一般に、θを用いた下記の式（１）の回転行列により、計測点（Ξｉ，Ηｉ，Ζｉ）を、たとえばζ軸周りに回転し、点（ξｉ，ηｉ，ζｉ）に変換を行う。これにより、ξ、η軸とｘ、ｙ軸の方向を一致させることができる。
【数１】
2018159217.tif 000003
【００３９】
一般にηζ平面上に存在し、中心の座標が（ａ，ｂ）、半径ｒの円の方程式は式（２）で表される。
【数２】
2018159217.tif 000004
【００４０】
円の最小二乗法では式（１）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（３））。
【数３】
2018159217.tif 000005
【００４１】
式（３）を展開すると式（４）が得られる。
【数４】
2018159217.tif 000006
ただし、
【数５】
2018159217.tif 000007
【数６】
2018159217.tif 000008
【数７】
2018159217.tif 000009
【００４２】
式（４）をＡ、Ｂ、Ｃについて偏微分すると、
【数８】
2018159217.tif 000010
【数９】
2018159217.tif 000011
【数１０】
2018159217.tif 000012
【００４３】
行列を用いて式（８）〜（１０）を解くと、式（１１）に示すように、
【数１１】
2018159217.tif 000013
となり、Ａ、Ｂ、Ｃが求まる。式（５）〜（７）にＡ、Ｂ、Ｃを代入することにより、円の中心（ａ，ｂ）と円の半径ｒが求まる。ここでｙ、ｚ軸の直交座標系における３Ｄスキャナのセンサーの中心座標は（ｙ，ｚ）＝（−ａ，−ｂ）となる。
【００４４】
次に、トンネルの直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナのセンサーの中心のｘ座標値を求める。
【００４５】
（１．鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できる場合：ステップＳ２０２でＹｅｓ）
【００４６】
図１４は、切羽近傍に３Ｄスキャナを設置した場合の位置計測結果の例を示す。一番切羽に近い箇所に建て込んだ鋼製支保工の先端と、切羽の掘削部の境界には段差があるため、鋼製支保工の影になる部分は３Ｄスキャナ１１で位置計測できず、点群データの欠損する箇所が存在する。データの欠損の始まる断面が、一番切羽に近い箇所に建て込んだ鋼製支保工の先端の部分となるので、この計測結果から鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界のξ座標値ｃが得られる。
【００４７】
ここで鋼製支保工の建て込みはトータルステーションにより管理されているため、この鋼製支保工の先端は設計図通りに建て込まれていると仮定しており、この境界のｘ座標は既知とする。この境界のｘ座標をｅとすると、センサーのｘ座標ｆは式（１２）より得られる。
【数１２】
2018159217.tif 000014
【００４８】
以上よりトンネルの直交座標系における３Ｄスキャナのセンサーの位置座標が（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ｆ，−ａ，−ｂ）と求まる（ステップＳ２０３）。
【００４９】
（２．鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できない場合：ステップＳ２０２でＮｏ）
【００５０】
鋼製支保工の先端と切羽の掘削部の境界が計測できない場合は、図１５に示すように、トンネル既設部の断面の内空変位や沈下を計測するために吹付けコンクリート３０に設置されているプリズム３１に半球状のマーカー３２を設置し、３Ｄスキャナ１１により位置計測を行う。ここでは球の最小二乗法と、プリズム３１の座標値が既知であることを利用する。
【００５１】
図１６にマーカー３２をトンネル内に設置した際に３Ｄスキャナにより計測された点群データの例を示す。球の最小二乗法により半球状のマーカー３２の中心座標を求めるので、点群データにおける評価点の抽出を行う。マーカー３２の中心の座標はプリズム３１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）と一致していると仮定する。
【００５２】
一般に直交座標系（ξηζ）の空間上に存在し、中心の座標が（ｋ，ｌ，ｍ）、半径Ｒの球の方程式は式（１３）で表される。
【数１３】
2018159217.tif 000015
【００５３】
球の最小二乗法では式（１３）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（１４））。
【数１４】
2018159217.tif 000016
【００５４】
式（１４）を展開すると式（１５）が得られる。
【数１５】
2018159217.tif 000017
ただし、
【数１６】
2018159217.tif 000018
【数１７】
2018159217.tif 000019
【数１８】
2018159217.tif 000020
【数１９】
2018159217.tif 000021
【００５５】
式（１５）をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇについて偏微分すると、
【数２０】
2018159217.tif 000022
【数２１】
2018159217.tif 000023
【数２２】
2018159217.tif 000024
【数２３】
2018159217.tif 000025
行列を用いて式（２０）〜（２３）を解くと、式（２４）に示すように、
【数２４】
2018159217.tif 000026
となり、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇが求まる。式（１６）〜（１９）にＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇを代入することにより、半球の中心（ｋ，ｌ，ｍ）と半球の半径Ｒが求まる。
【００５６】
プリズム３１はトンネル既設部の内空変位量や沈下量の日常の計測に使用されているものを使用するため、トンネルの座標系（ｘｙｚ）におけるプリズム３１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）は既知とする。プリズム３１のｘ座標値ｇと、球の最小二乗法により得られたプリズム３１のξ座標値ｋの差により、３Ｄスキャナのセンサーのｘ座標値ｆは式（２５）より得られる。
【数２５】
2018159217.tif 000027
【００５７】
これによりトンネルの直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナのセンサーの位置座標が（ｘ，ｙ，ｚ）=（ｆ，−ａ，−ｂ）と求まる（ステップＳ２０４）。
【００５８】
このように、３Ｄスキャナを用いたトンネルの既設部の位置計測結果から、円の最小二乗法を用いてトンネルにおける３Ｄスキャナのセンサー中心のｙ、ｚ座標値を推定し、既設部の鋼製支保工と掘削箇所の境界、またはプリズム３１に設置したマーカー３２の位置計測結果から球の最小二乗法を用いて、トンネルにおける３Ｄスキャナのセンサー中心のｘ座標値を推定することができ、使用する機材やトータルステーションの自己位置推定という手間を削減することができる。
【００５９】
（実施の形態２）
上述した実施の形態１では、１つのトンネル掘削管理処理装置１を用いていたが、本実施の形態２では、複数、具体的には、トンネル掘削管理処理装置１に対応した２つのトンネル掘削管理処理装置１Ａ、１Ｂを用いている。
【００６０】
すなわち、図１７に示すように、トンネルＴ内に２つのトンネル掘削管理処理装置１Ａ、１Ｂを配置している。各トンネル掘削管理処理装置１Ａ、１Ｂは、トンネル掘削管理処理装置１と同様に動作する。ただし、図１７に示すように、トンネルＴ内で、高さ方向（ｚ方向）及び幅方向（ｙ方向）の位置を異ならせている。
【００６１】
図１８は、実施の形態２において、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされていない場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。図１８（ａ）に示すように、照射画像の照射前では、掘削面には、なにも投影されていない。その後、図１８（ｂ）に示すように、照射画像が照射されると、掘削計画面Ｅと同じであって掘削が完了した非掘削領域では、グリッドで囲まれた図形が正方形になる。一方、掘削領域ＤＥでは、非掘削領域のグリッドに対してグリッドがずれて歪む。ここで、掘削領域ＤＥ内では、各トンネル掘削管理処理装置１Ａ、１Ｂによる２本のグリッドがそれぞれ異なったずれとなる。この歪み具合の大小によって、掘削中に、掘削の必要性を容易に視認することができる。図１８（ｃ）では、掘削領域ＤＥの掘削が完了して、掘削領域ＤＥが掘削計画面Ｅと同じになり、掘削が完了したことを容易に視認することができる。
【００６２】
一方、図１９は、実施の形態２において、掘削領域ＤＥの色表示を行う設定がなされている場合における、トンネル掘削管理処理による掘削面の投影状態を示す説明図である。図１９（ｂ）に示すように、色表示の画像が合成された照射画像が掘削面に照射されると、掘削領域ＤＥと非掘削領域とが異なる色表示されているため、掘削領域ＤＥを容易に視認して判別することができる。その他、グリッドパターンの状態は、図１８（ｂ）と同じである。また、図１９（ｃ）では、掘削領域ＤＥの掘削が完了すると、図１８（ｃ）と同様に、掘削領域ＤＥが掘削計画面Ｅと同じになり、掘削が完了したことを容易に視認することができる。また、掘削領域ＤＥと非掘削領域とが異なる色表示されているため、掘削が完了した領域を容易に視認することができる。
【００６３】
なお、上述した実施の形態１，２に示したトンネル掘削管理処理装置１では、三脚１４を用いて位置計測・照射装置１０をトンネルＴ内に配置していたが、これに限らず、図２０に示すように、三脚１４に替えてフレキシブル取付具４０を用い、図２１に示すように、坑壁の鋼製支保工５０に取り付けるトンネル掘削管理処理装置１０１であってもよい。
【００６４】
図２０及び図２１に示すように、トンネル掘削管理処理装置１０１のフレキシブル取付具４０は、４本のフレキシブルアーム４１の一端がクランプ４２によって保護容器１３の四隅に取り付けられ、他端に磁石４３が取り付けられている。したがって、フレキシブルアーム４１を折り曲げ、磁石４３を介して鋼製支保工５０に取り付けることができる。この取付の際、水準器などを用いてξη平面が水平方向となるように設置することが好ましい。
【００６５】
また、上述した実施の形態１，２では、照射画像の所定模様としてグリッドパターンを用いたが、これに限らず、たとえば、円や三角形を形成する繰り返しパターンや、同心円状に広がるパターンであってもよい。要は、非掘削領域の模様が掘削領域ＤＥ内でずれていればよい。
【００６６】
さらに、上述した実施の形態１，２では、山岳トンネルの切羽を掘削対象として説明したが、掘削対象は切羽に限らず、たとえば、インバートの掘削にも適用できる。
【符号の説明】
【００６７】
１，１Ａ，１Ｂ，１０１  トンネル掘削管理処理装置
１０  位置計測・照射装置
１１  ３Ｄスキャナ
１２  プロジェクタ
１３ａ  開口部
１３ｂ  ねじ穴
１３  保護容器
１４  三脚
１５  演算装置
３０  吹付けコンクリート
３１  プリズム
３２  マーカー
４０  フレキシブル取付具
４１  フレキシブルアーム
４２  クランプ
４３  磁石
５０  鋼製支保工
Ａ１  全周方向
Ａ２  照射方向
ＤＥ  掘削領域
Ｅ  掘削計画面
Ｏ  中心位置
Ｐ  照射画像
ｒ，Ｒ  半径
Ｔ  トンネル
【図１】
2018159217.tif 000028
【図２】
2018159217.tif 000029
【図３】
2018159217.tif 000030
【図４】
2018159217.tif 000031
【図５】
2018159217.tif 000032
【図６】
2018159217.tif 000033
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2018159217.tif 000037
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2018159217.tif 000040
【図１４】
2018159217.tif 000041
【図１５】
2018159217.tif 000042
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
2018159217.tif 000047
【図２１】
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