(57)【要約】【課題】  飛翔体の飛行距離を簡易な手法で正確に予測するための測定装置及びその出力に基づいて飛行距離を取得するためのプログラムを提供する。【解決手段】  測定装置１００は、本体部１１０の回転軸１１１に回動自在に支持された回転体１２０を有する。回転体１２０の他端にペットボトルロケット（飛翔体）１が取り付けられ、ペットボトルロケット１発射時に回転体１２０は、当該噴射エネルギーに応じて回転する。回転体の最大回転角θｍａｘは検出部１５０にて検知される。コンピュータ２００は、ペットボトルロケット１の噴射に係る各種パラメータに基づいて最大回転角θｃａｌを算出する。コンピュータ２００は検出値θｍａｘと算出値θｃａｌに基づいてペットボトルロケット１のポリトロープ指数ｎを算出する。ポリトロープ指数ｎはペットボトルロケット１の飛行距離の取得に用いられる。【選択図】図３
2018159694.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
飛翔体の噴射エネルギー測定装置であって、該装置は、
回転軸が設けられた本体部と、
一端が前記回転軸に回動自在に支持され、他端に前記飛翔体が取り付けられる取付部が設けられた回転体と、
前記飛翔体の発射時に当該噴射エネルギーに応じて前記回転体が回転したときの最大回転角を検知する検出部とを具えていることを特徴とする飛翔体の噴射エネルギー測定装置。
【請求項２】
前記検出部は、前記検知した回転体の最大回転角を電気信号として出力することを特徴とする請求項１に記載の飛翔体の噴射エネルギー測定装置。
【請求項３】
前記飛翔体は、噴射ノズルを有し、かつ、該飛翔体の内部には所定の圧力に加圧された気体と液体が封入され、前記噴射ノズルが開口されたとき当該気体又は液体が飛翔体の外部に噴射されて推進力が得られることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の飛翔体の噴射エネルギー測定装置。
【請求項４】
前記飛翔体はペットボトルロケットであり、前記液体は水であり、前記気体は空気であることを特徴とする請求項３に記載の飛翔体の噴射エネルギー測定装置。
【請求項５】
請求項２乃至請求項４に記載の前記検出部からの信号に基づいて前記回転体の最大回転角を認識するステップと、
前記回転体の最大回転角を、飛翔体内部の液体及び気体の流出状態、回転体の回転状態、並びに、飛翔体の内部の液体及び気体の変化状態に基づいて算出するステップと、
前記認識した最大回転角と前記算出した最大回転角とに基づいて前記飛翔体のポリトロープ指数を求めるステップと、
前記ポリトロープ指数に基づいて当該飛翔体の飛行特性の予測値を取得するステップとからなることを特徴とする飛行特性取得プログラム。
【請求項６】
請求項２乃至請求項４に記載の前記検出部からの信号に基づいて回転体の最大回転角を認識するステップと、
前記飛翔体の空気抵抗を認識するステップと、
前記飛翔体の噴射ノズルの実効開口面積を認識するステップと、
少なくとも前記飛翔体の内部に封入される液体の質量と、内部に加えられる圧力と、前記飛翔体の発射角とを認識するステップと、
前記回転体の最大回転角を、飛翔体内部の液体及び気体の流出状態、回転体の回転状態、並びに、飛翔体内部の液体及び気体の変化状態に基づいて算出するステップと、
前記認識した最大回転角と前記算出した最大回転角とに基づいて前記飛翔体のポリトロープ指数を求めるステップと、
前記ポリトロープ指数と、前記認識した空気抵抗と、前記認識した噴射ノズルの実効開口面積とに基づいて当該飛翔体の飛行特性を算出するステップとからなることを特徴とする飛行距離取得プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、内部に注入された高圧の液体又は気体を動力源とした飛翔体の噴射エネルギー測定装置および飛行特性取得プログラムに関し、特にペットボトルロケットの噴射エネルギー測定装置および飛行特性取得プログラムに関する。【０００２】  学校の教育活動として、飛翔体であるロケットの原理を学習するため、ペットボトルを用いたロケット（ペットボトルロケット）の実験学習が行われている。
このようなペットボトルロケットの学習は、全国的に行われ、その飛行距離や、着地点の正確さ（飛行方向）を競う大会も催されている。【０００３】  ペットボトルロケットを用いた学習では、飛行距離や飛行方向を決定するため、
（１）ペットボトルロケット内の「圧力」
（２）発射前のペットボトルロケット内の「水容積」「空気容積」
（３）ノズルの断面積、
（４）ペットボトルロケットの本体外周に設けられた「スカートの形状」等の各種パラメータを適宜決定し、これらによって実際に発射されたペットボトルロケットが、どのように飛行するか、その飛行距離、飛行方向を測定するといった学習が行われている。【０００４】  実際の学習現場では、学生たちは、実験前に決定したペットボトルロケットの各種パラメータと、ペットボトルロケットを発射させたときに実際に得られた飛行距離や飛行方向を比較して、次に作製する際のペットボトルロケットの各種パラメータを決定していた。
しかしながら、上記した実験結果を、次のペットボトルロケットの作製の際に反映させる方法では、所望の「飛行特性（例えば、飛行距離）」のペットボトルロケットを得るために、ペットボトルロケットの作製、発射実験（飛行距離／飛行方向の測定）、実験結果に基づいたペットボトルロケットのパラメータの決定、次の発射実験という過程を何度も繰り返す必要があった。【０００５】  ここで、飛行方向に関しては、ペットボトルロケットの外周部に取り付けられたスカートの形状を決定すればよく、飛行方向の調整は、比較的容易である。一方、飛行距離が所望の距離となるよう正確に予測するのは困難であった。
そこで本願の発明者は、ペットボトルロケットの飛行距離を、ペットボトルロケットの「空気抵抗」、ペットボトルロケットの噴射ノズルからの流体の「流量係数（噴射ノズルの実効開口面積に対応）」等で予測することができないかを検討した。
この検討の結果、ペットボトルロケットについて、圧力と体積との関係により定まる「ポリトロープ指数」を知ることができれば、上記の「空気抵抗」、「流量係数」とに基づいて飛行距離を正確に予測できるはずであるとの考えに至った。【０００６】  しかしながら、個々のペットボトルロケットに固有のポリトロープ指数（以下、「ｎ」と表記する。）を正確に取得する方法がみつからず、正確な予測が達成できずにいた。
ここで、ポリトロープ指数「ｎ」自体は、自動車用エンジンのような内燃機関におけるエンジンシリンダの内部容積と内部圧力を測定する際にも用いられる指数であり、当該技術分野では、ポリトロープ指数「ｎ」を取得する手法として、次に示すような先行技術が多数存在する。
【先行技術文献】
【０００７】
【特許文献】
【特許文献】特開２０１５−１６９１４９号（特願２０１４−２５９７９５号）公報  この特許公開公報は、断熱変化における「圧力」と「体積」との関係よりポリトロープ指数「ｎ」を取得するものであるところ、この特許公開公報による取得の手法を、本願に係るペットボトルロケットに応用する場合、以下のような問題が生ずる。
すなわち、ペットボトルロケットでは、その内部に空気と水が高圧状態のままで封入され、発射時に、この高圧の水と空気を噴出させることにより推進力（噴射エネルギー）を得られることから、理論的には、理想気体の方程式を用いて飛行特性を得ることができる。
しかし、理想気体の方程式をペットボトルロケットの飛行特性（飛行距離）の予測に用いる場合、ペットボトルロケット内の圧力（Ｐ）、気体体積（Ｖ）、内部の温度との関係を解析する必要があるが、これらの値は、時間経過と共に複雑に変化するため、実験装置を用いて直接これらの値を測定するのは現実的でない。【０００８】  ここで、断熱変化における気体の圧力／気体の体積の状態変化では、圧力（Ｐ）と体積（Ｖ）との関係は次式（１）となることが知られている。
ＰＶγ＝一定        …（１）
式（１）中γは比熱比
また、等温変化の状態変化では、気体の圧力（Ｐ）と気体の体積（Ｖ）との関係が次式（２）で表されることが知られている。
ＰＶ＝一定          …（２）【０００９】  ここで、これらの気体の圧力（Ｐ）と体積（Ｖ）との関係を踏まえて、ペットボトルロケットの実験におけるロケット内の気体の圧力と体積との関係を考える。
ペットボトルロケットの場合には、圧力（Ｐ）と体積（Ｖ）の関係は、上記断熱変化（式（１））でも、上記等温変化（式（２））でもない、いわゆる「準断熱変化」であるからこれを近似するためには、ポリトロープ指数「ｎ」を求めることが望ましい。
すなわち、ペットボトルロケットにおける内部の圧力（Ｐ）と体積（Ｖ）との関係は、熱力学で用いられるポリトロープ指数「ｎ」を用いた次式（３）が当てはまる（ポリトロープ変化）。
ＰＶｎ＝  一定      …（３）
このポリトロープ指数「ｎ」は、次式（４）を満たす。
１＜ｎ＜γ          …（４）
ここで、γは、定圧モル比熱と定積モル比熱の比熱比である。
また、ポリトロープ指数「ｎ」は、絶対温度Ｔと気体の容積Ｖの間に次式（５）が成り立つ場合の指数「ｎ」である。
Ｔ＝Ｋ×Ｖ（１−ｎ）    …（５）
ここで、Ｋは比例定数【００１０】  実際に発射されるペットボトルロケットの飛行特性（飛行距離）を予測する場合、上述のポリトロープ指数「ｎ」を予め取得できれば、ペットボトルロケットの内部に加える圧力、噴射ノズルの実効開口面積を適宜、決定することで、噴射エネルギーを調整できるので、目的に応じた所望の飛行特性（飛行距離）を得ることが可能となる。
しかして、上記したように、ペットボトルロケットのような、断熱変化でも等温変化でもない変化状態におけるポリトロープ指数「ｎ」を得る方法については、公知の技術文献等が見当たらず、実現できなかった。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】  本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、内部に封入された液体又は気体を高圧にし、その噴射によって得られるエネルギーにて発射される飛翔体について、その噴射エネルギーを測定可能な測定装置を提供すること、さらには、この測定装置によって測定された値に基づいてポリトロープ指数を取得し、この取得したポリトロープ指数に基づいて当該飛翔体の飛行特性、特に飛行距離を予測する手順を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】  上記課題を解決するため、本願の第１の発明は、噴射エネルギーによって飛翔する飛翔体の噴射エネルギー測定装置であって、該装置を、回転軸が設けられた本体部と、一端が前記回転軸に回動自在に支持され、他端に前記飛翔体が取り付けられる取付部が設けられた回転体と、前記飛翔体の発射時に当該噴射エネルギーに応じて回転する前記回転体の最大回転角を検知する検出部とを具えるようにした。
また、本願の第２の発明は、前記検出部を、前記検知した回転体の最大回転角を電気信号として出力するようにしたものである。
また、本願の第３の発明は、前記取り付けられる飛翔体が、噴射ノズルを有するもので、該飛翔体の内部には所定の圧力に加圧された気体と液体が封入され、前記噴射ノズルが開口されたとき当該気体又は液体が飛翔体の外部に噴射されて推進力が得られるものである。【００１３】  また、本願の第４の発明は、前記飛翔体をペットボトルロケットとし、前記液体として水、前記気体として空気を用いたものである。
また、本願の第５の発明は、飛翔体の飛行距離を取得するためのプログラムであって、上記した検出部からの信号に基づいて前記回転体の最犬回転角を認識するステップと、前記回転体の最大回転角を、飛翔体内部の液体及び気体の流出状態、回転体の回転状態、並びに、飛翔体の内部の液体及び気体の変化状態に基づいて算出するステップと、前記認識した最大回転角と前記算出した最大回転角とに基づいて前記飛翔体のポリトロープ指数を求めるステップと、前記ポリトロープ指数に基づいて当該飛翔体の飛行距離の予測値を取得するステップとからなるものである。【００１４】  また、本願の第６の発明は、飛翔体の飛行距離を取得するためのプログラムであって、上記した検出部からの信号に基づいて回転体の最大回転角を認識するステップと、前記飛翔体の空気抵抗を認識するステップと、前記飛翔体の噴射ノズルの実効開口面積を認識するステップと、少なくとも前記飛翔体の内部に封入される液体の質量と内部に加えられる圧力と前記飛翔体の発射角とを認識するステップと、前記回転体の最大回転角を、飛翔体内部の液体及び気体の流出状態、回転体の回転状態、並びに、飛翔体内部の液体及び気体の変化状態に基づいて算出するステップと、前記認識した最大回転角と前記算出した最大回転角とに基づいて前記飛翔体のポリトロープ指数を求めるステップと、前記ポリトロープ指数と、前記認識した空気抵抗と、前記認識した噴射ノズルの実効開口面積とに基づいて当該飛翔体の飛行距離を算出するステップとからなるものである。
【発明の効果】
【００１５】  本願の第１の発明によれば、飛翔体の噴射エネルギーを簡易な測定装置によって検知できる。
また、本願の第２の発明によれば、飛翔体の噴射エネルギーに応じて変化する回転体の最大回転角を示す測定装置からの信号に基づいて、コンピュータ等が飛翔体の飛行特性（例えば、飛行距離）を予測することができる。
また、本願の第３の発明によれば、噴射ノズルを有する飛翔体の飛行特性を簡易に予測するための噴射エネルギーを検出することができる。
また、本願の第４の発明によれば、学習の現場で用いられるペットボトルロケットの飛行特性を簡易にかつ精度良く予測するための噴射エネルギーを検出することができる。
また、本願の第５の発明又は第６の発明によれば、飛翔体の飛行特性（例えば、飛行距離）をコンピュータにより簡易にかつ精度良く予測することができる。
【発明を実施するための形態】
【００１６】  以下、本発明の実施の形態を説明する。
まずは、本発明に係る測定装置１００について、図１から図４を用いて説明する。
測定装置１００は、内部に水（液体）が注入されたペットボトルロケット（飛翔体）１の噴射エネルギーを示す物理量（回転バー１２０の最大回転角θｍａｘ）を測定する装置であり、ペットボトルロケット１の噴射時、回転バー（回転体）１２０がその噴射エネルギーの大きさに応じた回転角（最大回転角θｍａｘ）まで回転するように構成され、この最大回転角θｍａｘをペットボトルロケット１の発射エネルギーを示すパラメータとして簡易に測定できるようになっている。
【００１７】  具体的には、測定装置１００は、図１に示すように本体部１１０と、回転バー（回転体）１２０と、取付部１３０、調整部１４０及び回転角検出装置１５０からなる。
本体部１１０は、回転バー支持部１１０Ａと、回転バー受け部１１０Ｂと、これらが固定される底板部１１０Ｃとからなる。底板部１１０Ｃは、噴射実験時、地面等に固定されてペットボトルロケット１が噴射された場合でも、回転バー支持部１１０Ａが動くことのないようになっている。
前記回転バー１２０は、一端１２１が回転バー支持部１１０Ａの回転軸１１１に回転自在に取り付けられ、他端１２２には、ペットボトルロケット１を装着するための取付部１３０が設けらている。また、回転バー１２０は、ペットボトルロケット１の噴射前や噴射後に回転バー受け部１１０Ｂによって準備状態に保持される。
【００１８】  取付部１３０は、図２に示すように、回転バー１２０の他端１２２にボルト／ナットで固定された支持板１３１と、ペットボトルロケット１本体と噴射ノズル１Ａとの間の「くびれ部分」を挟み込んで固定する固定板１３２とからなる。
固定板１３２は、ペットボトルロケット１の「くびれ部分」を挟み込んだ状態で、支持板１３１にボルト・ナットで固定される。
これにより、噴射実験時、ペットボトルロケット１を噴射させた場合でも、ペットボトルロケット１が、回転バー１１０から離脱することがないようになっている。
【００１９】  図１の説明に戻り、前記回転バー１２０には、その回転モーメントを調整するための調整部１４０が設けられている。この調整部１４０は、重り１４１、回転バー１２０に設けられたレール１４２（図中、破線で示す）とからなり、重り１４１がレール１４２上を回転バー１２０の軸心方向（図１中、水平方向）に滑動可能になっている。
重り１４１とレール１４２の間には固定部材（図示省略）が設けられ、重り１４１がレール１４２上の任意の位置（図示例では、Ｌｗの位置）で固定できるようになっている。
たとえば、回転軸１１１からペットボトルロケット１の取付部１３０の中心までの距離（Ｌｒ）を９３５ｍｍ、重り１４１が３．５１ｋｇの測定装置１００を用いて、容量が１．５Ｌのペットボトルロケット１の噴射実験を行うのであれば、ペットボトルロケット１に充填する水の量を０．５Ｌ、加圧後の水の圧力を３気圧とする場合、重り１４１のスライド位置は回転軸１１１から２７５ｍｍ（Ｌｗ）にすればよい。
なお、測定装置１００は、ペットボトルロケット１内の水の圧力を３気圧〜７気圧（ゲージ圧）まで加圧した場合でも、当該噴射エネルギーに応じた最大回転角θｍａｘを測定できるように設計されている。
【００２０】  ペットボトルロケット１の噴射実験に先立ち、重り１４１の位置を、回転軸１１１から任意の距離（Ｌｒ）に調整することで、ペットボトルロケット１の瞬間的な推進力が最大となっても、回転バー１１０の噴射時の最大回転角θｍａｘを、所望の範囲（たとえば、７０度＜θ＜９０度）に調整できる（図３）。
このように調整部１４０の重り１４１の質量とスライド位置を調整し、噴射実験時に回転バー１２０の最大回転角θｍａｘを７０度から９０度の間に調整することで、回転バー１２０が実際に回転する角度を大きくでき、測定誤差の影響を最小にし、最大回転角θｍａｘの計測精度を高めることができる。
ペットボトルロケット１の噴射エネルギーが予想を超えた値になる場合に備え、前記回転バー支持部１１０Ａには、回転バー１２０が９０度以上回転できないようストッパ１１３（安全装置）が設けられている。
【００２１】  回転角検出装置１５０は、ペットボトルロケット１の噴射時に前記回転バー１２０の実際の最大回転角θｍａｘを検知するためもので、ペットボトルロケット１内部の水と空気が噴射されている間の、回転バー１２０の最大回転角（θｍａｘ）を示す値が電気信号に変換され、コンピュータ２００側にケーブル（信号線）１６０を介して送られるようになっている（図４）。
なお、図１中、符号１０は、ペットボトルロケット１の内部を加圧するためのポンプであり、符号２０は、ペットボトルロケット１内の圧力（ゲージ圧）を精度良く調整するための圧力計である。また、符号３０は、加圧時にペットボトルロケット１の噴射ノズル１Ａに取り付けられる加圧弁である。
【００２２】  以上のように構成された測定装置１００は、図３に示すように、ペットボトルロケット１が噴射されたとき、その噴射エネルギーによって回転バー１２０が、回転軸１１１を中心に図中、時計回り方向に回転する（回転角θｍａｘ）。
このときの回転角θｍａｘは、前述したように、回転角検出装置１５０によって検出され、その検出結果（θｍａｘ）を表す信号がコンピュータ２００に出力されるようになっている。
【００２３】  次に、前記測定装置１００の回転角検出装置１５０から送られてきた最大回転角（θｍａｘ）の測定結果に基づいて、ペットボトルロケット（飛翔体）１の飛行距離（飛行特性）を予測する手順について説明する。なお、この実施の形態では、飛行距離の予測は、コンピュータ２００によって行われる。
図５は、コンピュータ２００によって実行される飛行距離予測プログラムの概略を示すフローチャートである。
この飛行距離予測プログラムが開始されると、ステップ１では、回転角検出装置１５０からの信号に基づいて、測定装置１００によって得られた噴射実験による最大回転角θｍａｘ（実測値）を認識する。
ステップＳ２では、各種パラメータに基づいて最大回転角の理論値（算出値θｃａｌ）が算出され、この算出値θｃａｌと、ステップＳ１で認識した最大回転角の実測値θｍａｘとに基づいてポリトロープ指数「ｎ」が決定される。
次のステップＳ３では、このポリトロール指数「ｎ」を用いて、ペットボトルロケット１を実際に発射させたときに到達するであろう飛行距離（予測値）が求められる。
【００２４】  次に上述した飛行距離予測プログラム（図５）のステップＳ２で行われる「回転角（θｃａｌ）の算出処理／これを用いたポリトロープ指数「ｎ」の取得処理について、図６のプログラムフローチャートに従って説明する。
このプログラムが開始されると、まず、ステップＳ２０１で予めコンピュータ２００に入力された各種パラメータの初期値の読込が行われる。
このステップＳ２０１では、例えば、
（１）ペットボトルロケット１の内部の圧力Ｐ（ゲージ圧）の初期値
（２）ペットボトルロケット１に注入される水の容積Ｖｗの初期値
（３）ペットボトルロケット１の内部の空気容積Ｖａの初期値
が設定される。
さらに、
（４）噴射ノズル１Ａの開口面積Ｓに基づいた実効開口面積Ｓｅの決定
（５）ペットボトルロケット１の内部の空気密度ρｔの算出が行われる。
この空気密度ρの算出は、次の算出式（１）によって行われる。
ρｔ＝ρ０×（Ｐ０＋Ｐａ）／Ｐａ      …（１）
ここで、Ｐａは大気圧、Ｐ０は、ペットボトルロケット１の内部に加える設定圧（ゲージ圧）、ρ０は、大気圧（Ｐａ）における空気密度である。
【００２５】  図６の説明に戻り、ステップＳ２０２では、この時点でのタイマの時刻ｔを「０」に設定し、回転角θを「０」に設定する（初期設定）。
ステップＳ２０３では、加圧弁３０が噴射ノズル１Ａから外され、ペットボトルロケット１が発射されたときにペットボトルロケット内部の高圧の水がペットボトルロケット本体の外部に流出する際の「水流出速度」と、単位時間当たりの「流出量」のそれぞれの理論値が算出される。この「水流出速度」と「水の流出量」の算出は、後述する図７のプログラムによって行われる。
【００２６】  ステップＳ２０４では、ペットボトルロケット１から「水」が噴出している間に回転バー１２０に生じる「回転トルク」と「慣性モーメント」のそれぞれの理論値が算出される。この「回転トルク」と「慣性モーメント」の算出は、後述する図８のプログラムによって行われる。
ステップＳ２０５では、「水」の噴射により回転バー１２０が回転する際の「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の理論値の算出が行われる。この「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の算出は、後述する図９のプログラムによって行われる。
ステップＳ２０６では、ペットボトルロケット１内の「水容積」「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新が行われる。この「水容積」「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新は、後述する図１０のプログラムによって行われる。
【００２７】  ステップＳ２０７では、ステップＳ２０２で設定された時刻「ｔ」の更新が行われる。
ステップＳ２０８では、ペットボトルロケット１内の水容積の実測値が「０」以上、すなわち、高圧の「水」が未だペットボトルロケット１の内部に残留しているか否かの判別が行われる。
この判別結果が“Ｙｅｓ”すなわち、ペットボトルロケット１の内部に高圧の「水」が残っているうちは、ステップＳ２０３に戻り、「水」がなくなるまで、前述のステップＳ２０３からステップＳ２０７の処理を繰り返す。
【００２８】  ステップＳ２０８の判別結果が“Ｎｏ”に転じると、すなわちペットボトルロケット１内の「水」がなくなり、その後、ペットボトルロケット１内部から高圧の「空気」が噴射されるようになると、ステップＳ２１１に進み、当該「空気」の「流出速度」と、単位時間当たりの「空気の流出量」のそれぞれの理論値が算出される。この「空気流出速度」と「空気の流出量」の算出は、後述する図１１のプログラムによって行われる。
ステップＳ２１２では、ペットボトルロケット１から「空気」が噴出している間に回転バー１２０に生じる「回転トルク」と「慣性モーメント」のそれぞれの理論値が算出される。この「回転トルク」と「慣性モーメント」の算出は、後述する図１２のプログラムによって行われる。
【００２９】  ステップＳ２１３では、空気の噴射により回転バー１２０が回転する際の「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の理論値の算出が行われる。この「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の算出は、後述する図１３のプログラムによって行われる。
ステップＳ２１４では、ペットボトルロケット１内の「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新が行われる。この「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新は、後述する図１４のプログラムによって行われる。
【００３０】  ステップＳ２１５では、ペットボトルロケット１内の空気圧が大気圧より、依然、大きな値であるか否か、すなわち、高圧の「空気」が未だペットボトルロケット１から噴射されているか否かの判別が行われる。
この判別結果が“Ｙｅｓ”のときは、次のステップＳ２１６で時刻「ｔ」の更新が行われ、その後、前述のステップＳ２１１に戻る。
【００３１】  ステップＳ２１５の判別結果が“Ｙｅｓ”すなわち、ペットボトルロケット１の内部に高圧の「空気」が残っているうちは、ステップＳ２１１に戻り、ペットボトルロケット１内部の高圧の「空気」がなくなるまで（大気圧と一致又は小さくなるまで）、ステップＳ２１１からステップＳ２１６の処理を繰り返す。
ステップＳ２１５の判別結果が“Ｎｏ”に転じると、まず、ステップＳ２２１で時刻「ｔ」の更新が行われる。
【００３２】  ステップＳ２２２以降の処理では、ペットボトルロケット１の内部から高圧の「水」「空気」がともになくなった後、回転バー１２０が慣性力により回転する場合の回転角の算出が行われる。
まず、ステップＳ２２２では、慣性力により回転バー１２０に生じる「回転トルク」と「慣性モーメント」のそれぞれの理論値が算出される。この「回転トルク」と「慣性モーメント」の算出は、ステップＳ２０４、ステップＳ２１２と同様の手順にて行われるもので、その詳細な説明は省略する。
【００３３】  ステップＳ２２３では、慣性力により回転バー１２０が回転する際の「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の理論値の算出が行われる。この「角加速度αθ」「角速度ω」「回転角θ」の算出は、ステップＳ２０５、ステップＳ２１３と同様の手順にて行われるもので、その詳細な説明は省略する。
ステップＳ２２４では、ステップＳ２２３で算出された角速度「ω」が「０」より大きいか否か、すなわち、慣性力により回転バー１２０が未だ回転しているか否かの判別が行われる。
【００３４】  この判別結果が“Ｙｅｓ”のときは、ステップＳ２２１に戻り、回転バー１２０の回転が止まるまで、ステップＳ２２１からステップＳ２２４の処理を繰り返す。
ステップＳ２２４の判別結果が“Ｎｏ”に転じると、ステップＳ２２５に進み、この時点の回転角「θ」を最大回転角の算出値（理論値）θｃａｌとする。
【００３５】  次のステップＳ２２６では、この算出値θｃａｌが、測定装置１００を用いて測定した実測値θｍａｘと一致するか否かが判別される。
この判別結果が“Ｎｏ”であるうちは、ステップＳ２２７に進み、算出値θｃａｌが、実測値θｍａｘより小さいか否かが判別される。
算出値θｃａｌが、実測値θｍａｘより小さいうちは、ステップＳ２２８に進み、この時点で設定されているポリトロープ指数の仮の値ｎをΔｎ（例えば、０．００５）だけ増やして、ステップＳ２０３からステップＳ２２６までの処理を繰り返す。
【００３６】  一方、前記ステップＳ２２７の判別結果が“Ｎｏ”のとき、すなわり算出値θｃａｌが、実測値θｍａｘより大きいときは、ステップＳ２２９に進み、この時点で設定されているポリトロープ指数の仮の値ｎをΔｎ（例えば、０．００５）だけ減らして、ステップＳ２０３からステップＳ２２６までの処理を繰り返す。
【００３７】  そして、前記ステップＳ２２６の判別結果が“Ｙｅｓ”に転じたとき、すなわち最大回転角の算出値θｃａｌと、実測値θｍａｘとが一致すると、この時点で設定されているポリトロープ指数の値を、ペットボトルロケット１の実際のポリトロープ指数「ｎ」と認識して、本プログラムを終了する。
【００３８】  次に、上記したステップＳ２０３、ステップＳ２０４、ステップＳ２０５、ステップＳ２０６、ステップＳ２１１、ステップＳ２１２、ステップＳ２１３、ステップＳ２１４で行われる各種の算出処理について説明する。
図７は、図６のステップ２０３で行われる「水流出速度」「水流出量」を算出するためのプログラムを示すフローチャートを示す。
【００３９】  まず、ステップＳ２０３１では、ペットボトルロケット１の噴射時の水の流出速度Ｕｗが、グラハムの公式を使って算出される。
Ｕｗ＝（２×Ｐ／ρｗ）１／２    …（２）
ここで、圧力Ｐは、ペットボトルロケット１に加えるゲージ圧、ρｗは、ペットボトルロケット１に注入される水の密度である。
ステップＳ２０３２では、Δｔ秒間にペットボトルロケット１から噴射される水の流出量ΔＱｗが算出され、次のステップＳ２０３３では、ニュートンの第２法則を使ってペットボトルロケット１の水の噴射による推進力Ｆｗが次式（３）により算出される。
Ｆｗ＝Ｓｅ×Ｕｗ２×ρｗ    …（３）
ここで、Ｓｅは、噴射ノズル１Ａの「実効開口面積」である。
【００４０】  図８は、図６のステップＳ２０４で行われる「回転トルク」「慣性モーメント」を算出するためのプログラムを示すフローチャートである。
このプログラムを実行することにより、ペットボトルロケット１の内部から高圧の「水」が噴射されている時の回転バー１２０の回転角を算出することができる。
慣性力による回転バー１２０の回転角は、重り１４１の重量と、ペットボトルロケット１に注入された「水」の質量に応じた値となる。
また、回転軸１１１を中心とした回転バー１２０にかかるモーメントは、重力による回転トルクと慣性トルクに基づいて算出可能である。
【００４１】  図９は、図６のステップＳ２０５で行われるプログラムを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ２０５１では、剛体の回転運動の公式により、回転バー１２０の角加速度αθが算出される。
ここで、ペットボトルロケット１から水が噴射されたときの噴射エネルギーにより、回転バー１２０にかかるトルクと、重り１４１の質量による重力からのトルクＴｒｑ２の差が、回転バー１２０に加えられると仮定する。
この場合、回転バー１２０の角加速度αθは、次の算出式（４）により得られる。
αθ＝（Ｆｗ×Ｌｒ−Ｔｒｑ２）／Ｊ２    …（４）
ここで、Ｆｗは、ペットボトルロケット１の噴射による推進力、Ｌｒは、回転軸１１１と取付部１３０の中心との間の距離、Ｊ２は「慣性モーメント」である。
【００４２】  ステップＳ２０５２、Ｓ２０５３では、Δｔ秒経過後の回転バー１２０の角速度ωと、回転バー１２０の回転角θとを、次式（５）（６）より各々算出する。
ω＝ω＋αθ×Δｔ    …（５）
θ＝θ＋ω×Δｔ      …（６）
図１０は、図６のステップＳ２０６で行われる「水容積」「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新をするためのプログラムを示すフローチャートである。
初期値の読込後、Δｔ秒経過した際の「ペットボトルロケット内の水容積」の値は「水の放出量」に基づいて算出され、この算出された値が、更新値に設定される。
また、Δｔ秒後の「ペットボトルロケット内の圧力」の値は、ポリトロープ変化の状態変化の式を使用することで算出することができ、この値が更新値に設定される。
例えば、「空気圧力」と「空気容積」の更新前の値を（Ｐ１，Ｖ１）、更新後の値を（Ｐ２，Ｖ２）とすると、次の関係式（７）に基づいて更新後の圧力Ｐ２を得ることができる。ここで用いる圧力は絶対圧で、「ｎ」はポリトロープ指数である。
Ｐ２＝Ｐ１×（Ｖ１／Ｖ２）ｎ    …（７）
【００４３】  ここで「ｎ」が“１”ならば、定温変化での関係式となり、膨張時には外部から熱エネルギーが供給され、外部に対して最大の仕事をすると考えられる。
一方、「ｎ」が“γ（比熱比）”ならば、断熱変化での関係式となり、外部からの熱エネルギーの供給がなく、外部に対して最も仕事量が少ないと考えられる。
定温変化でも、断熱変化でもない場合には、「ｎ」の値は、次式（８）を満たす。
１＜ｎ＜γ        …（８）
この場合は、圧力Ｐと容積Ｖとの関係を知るには、ポリトロープ指数「ｎ」の値を知る必要がある。
【００４４】  この実施の形態では、このポリトロープ指数「ｎ」は、前述したように、測定装置１００で得られた最大回転角の実測値（θｍａｘ）と、図６で示したプログラムを実行して得られた最大回転角の算出値（θｃａｌ）を用いて簡易に取得できる。
ポリトロープ指数「ｎ」を容易に取得できるので、内燃機関の場合と同様に、圧力Ｐ、容積Ｖの値を、各々、Δｔ経過毎に（リアルタイムで）容易に取得でき、さらにポリトロープ指数「ｎ」を各種制御に利用することもできる。
【００４５】  図１１は、図６のステップＳ２１１で行われるプログラムを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ２１１１では、ペットボトルロケット１内部から外部への空気の流出速度Ｕａが算出され、次のステップＳ２１１２では、空気の流出量ΔＱａが算出される。ステップＳ２１１３では、ペットボトルロケット１からの空気の噴出による噴射エネルギーＦａが算出される。この噴射エネルギーＦａの算出方法は、前述の図７のフローチャートを用いて説明した「水」の噴射エネルギーの算出の場合と同じであり、その説明は省略する。
【００４６】  図１２は、図６のステップＳ２１２で行われるプログラムを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ２１２１では、回転軸１１１を中心とした慣性モーメントＪ２が算出され、次のステップＳ２１２２では、重力による回転トルクＴｒｑ２が算出される。
【００４７】  図１３は、図６のステップＳ２１３で行われるプログラムを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ２１３１では、角加速度αθが、前述した図９のステップＳ２０５１と同様の手順で算出される。
重り１４１を考慮しない場合の回転バー１２０の慣性モーメントＪ１、回転トルクＴｒｑ１に、重り１４１が設けられた場合の修正値が考慮されている。
発射時のペットボトルロケット１からの「空気」の噴出による回転トルクと重力による回転トルクＴｒｑ２の差が、回転バー１２０に作用すると仮定すると、回転バー１２０の角加速度αθは、次式（８）により算出される。
αθ＝（Ｆａ×Ｌｒ−Ｔｒｑ２）／Ｊ２      …（８）
ここで、Ｆａは「空気」の噴射により得られる噴射エネルギー（推進力に対応）、Ｌｒは回転軸１１１からペットボトルロケット１の取付部１３０の中心までの距離である。
次のステップＳ２１３２では、Δｔ秒後の角速度ωが次式（９）により、ステップＳ２２２３では角度θが次式（１０）により、それぞれ算出されて、更新した値とされる。
ω＝ω＋αθ×Δｔ        …（９）
θ＝θ＋ω×Δｔ          …（１０）
Δｔは、一定の値であり、この実施の形態では、０．００５秒となっている。
【００４８】  図１４は、図６のステップＳ２１４で行われるプログラムを示すフローチャートである。
このプログラムは「空気容積」「空気密度」「空気温度」「空気圧力」の値の更新をするためのものである。
このプログラムによる上記した各種値の更新は、すでに説明した図１０のプログラムと同様に行われるため、その詳細な説明は省略する。なお、このプログラムの実行時には、ペットボトルロケット１内には「水」は残っていないため、「空気容量」の最大値は、ペットボトルロケット１の本体内部の容量（例えば１．５Ｌ）と一致する値となる。
【００４９】  次に、飛行距離予測プログラム（図５）のステップＳ３で実行される飛行距離予測の手順について図１５のフローチャートを用いて説明する。
まず、ステップＳ３１では、図６に示すプログラムを実行することにより得られたポリトロール指数「ｎ」の値を認識し、次のステップＳ３２では、予めコンピュータ２００に入力されているペットボトルロケット１の「空気抵抗」とペットボトルロケット１の噴射ノズル１Ａの開口に関して高圧の水（液体）又は空気（気体）が噴射される際に有効となる「実効開口面積」、その他の噴射時の条件（例えば、ペットボトルロケット１内部の圧力、ペットボトルロケット１発射時の総質量、水の質量、発射角度等）を認識し、ステップＳ３３で、これら認識した値と、ステップＳ３１で認識したポリトロープ指数「ｎ」の値に基づいて、ペットボトルロケット１の飛行距離の予測が行われる。
【００５０】  ここでペットボトルロケット１の「空気抵抗」は、図１６に示す落下装置４０を用いて求めることができる。すなわち、ペットボトルロケット１を高さＨｆから自由落下させ、実際の落下時間を求め、これらの値に基づいて「空気抵抗」を算出することができる。なお、図中４１は任意のタイミングでペットボトルロケット１を自由落下させるための落下装置であり、図中４２は、ペットボトルロケット１が着地したことを検知するセンサである。落下開始からセンサ４２で着地したことを検知するまでの時間が、高さＨｆをペットボトルロケット１が「空気抵抗」を受けて実際に落下するまでにかかる時間であり、この時間の実測値と重力加速度に基づく理想状態での落下時間の算出値を比較することで当該「空気抵抗」の値を簡易に求めることができる。
【００５１】  飛行距離を求めるに当たって、ペットボトルロケット１内に充填される水の質量、空気の量、内部の圧力等は、時間経過によって変化する値であるため、発射から到達（着弾）までの時間を等分し、単位時間経過毎に、当該単位時間当たりの飛行距離を積算してペットボトルロケット１の飛行距離を算出することで、高い精度の予測が可能となる。
この場合、単位時間が経過する毎に、噴射ノズル１Ａの「実効開口面積」を都度算出し、この単位時間経過毎に算出した「実効開口面積」と前記した「空気抵抗」そしてペットボトルロケット１に係る「ポリトロープ指数ｎ」を用いることで高精度に飛行距離（飛行特性）をコンピュータ２００で算出することができる。
【００５２】  なお、前記噴射ノズル１Ａの「実効開口面積」については、飛行時間の間「一定」と仮定して飛行距離を算出し、一方で、実際にペットボトルロケット１を発射させた際の飛行距離のデータを複数求めておき、これら２つの値を比較して「実効開口面積」の平均的な値を求め、この「実効開口面積」の平均的な値で飛行距離を推定することができる。
なお、ポリトロープ指数「ｎ」と「飛行距離」との相関関係を用いて、簡易にペットボトルロケット１の飛行距離を予測するのであれば、例えば、図１７のグラフで示すように、予めポリトロープ指数「ｎ」が、例えば「１．２」「１．３」「１．４」となるようなペットボトルロケット１を用意し、これらを同じ条件下で噴射実験し、各々のポリトロープ指数「ｎ」毎の飛行距離（図１７の例では、１８０ｍ，１６５ｍ，１６０ｍ）をサンプリングしておくことで、ポリトコープ指数「ｎ」が、これら３つの値の間にある場合の飛行距離を補間計算によって簡易に予測することもできる。
このようにペットボトルロケット１の噴射エネルギーに応じて変化するポリトロープ指数「ｎ」を予め算出しておくことで、ペットボトルロケット１の飛行距離の予測を精度よく、かつ、簡易に求めることが可能となる。
【００５３】  以上説明したようにこの実施の形態によれば、測定装置１００によって得られた回転バー１２０の最大回転角の実測値θｍａｘと、コンピュータ２００による算出値θｃａｌとに基づいてポリトロープ指数「ｎ」を取得することができるので、このポリトロープ指数「ｎ」の値を用いて、当該ペットボトルロケット１の飛行距離（飛行特性）を簡易にかつ精度良く求めることができる。
【００５４】  なお、この実施の形態では、算出値θｃａｌが実測値θｍａｘと一致するまで、コンピュータ２００に処理を繰り返し行わせているが、学習の現場では、この「ｎ」の値の増減を、その都度、人為的に行うようにしてもよい。
また、この実施の形態では、学校教育で用いられる「ペットボトルロケット」について説明したが、内部に液体（この実施の形態では水）を注入し、これを高圧にして内部の気体（この実施の形態では空気）と共に噴射することで発射される飛翔体であれば、同様の手順で、その飛行特性（たとえば飛行距離）を正確に予測することができる。
【００５５】  また、この実施の形態では、測定装置１００の回転バー１２０の最大回転角の実測値は、検出部１５０によって電気的に検出され、その信号が、ケーブル１６０を介してコンピュータ２００に入力されるようになっているが、たとえば、図４に示すように、回転バー１２０の端部に筆記具（例えば鉛筆）６０を挿入したまま固定できるホルダ１２０Ｃを設けておき、回転バー１２０が回転した際に回転バー１２０のホルダ１２０Ｃ部分が移動する軌跡を筆記具６０で描くことによって、その最大回転角θｍａｘを記録するようにしてもよい。
この場合、実測値θｍａｘは、実験者が確認し、その値を、人為的に、コンピュータ２００に入力すればよい。コンピュータ２００は、この入力された最大回転角θｍａｘと算出値θｃａｌとに基づいてポリトロープ指数ｎを算出することになる。
【００５６】    また、この実施の形態では、ペットボトルロケット（飛翔体）１の飛行特性として「飛行距離」について説明したが、噴射エネルギーに依存する飛行特性であれば、例えば、ペットボトルロケット（飛翔体）１を目的物に命中させた際の「衝撃力」等も同様に予測することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５７】  本発明は、内部の液体又は気体を高圧のまま封入し、これを噴射させて動力エネルギーを得る他の飛翔体の飛行特性の予測にも使うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】  測定装置１００の全体構成図である。
【図２】  ペットボトルロケット１の発射時の測定装置１００の動作を示す図である。
【図３】  取付部１３０の構成を示す図である。
【図４】  回転角検出装置１５０お構成を示す図である。
【図５】  飛行距離を計測するためのプログラムを示すフローチャート図である。
【図６】  ポリトロープ指数を取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図７】  ペットボトルロケット１内の水の流出速度と流出量を取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図８】  水噴射時の回転バーの回転トルクと慣性モーメントを取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図９】  水噴射時の回転バー１２０の角加速度・角速度・角度を算出するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１０】  水噴射時のペットボトルロケット１内の空気に関連する各種パラメータを取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１１】  ペットボトルロケット１内の空気の流出速度と流出量を取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１２】  空気射時の回転バーの回転トルクと慣性モーメントを取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１３】  空気噴射時の回転バー１２０の角加速度・角速度・角度を算出するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１４】  空気噴射時のペットボトルロケット１内の空気に関連する各種パラメータを取得するプログラムを示すフローチャート図である。
【図１５】  飛行距離の算出処理を行うプログラムのフローチャートである。
【図１６】  ペットボトルロケット１の空気抵抗を取得するための装置４０を示す図である。
【図１７】  飛行距離を補間計算により取得するためのグラフである。
【符号の説明】
【００５５】  １  ペットボトルロケット（飛翔体）
１Ａ  噴射ノズル
１００  測定装置
１２０  回転バー（回転体）
１３０  取付部
１４０  調整部
１４１  重り
１５０  回転角検出装置
２００  コンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2018159694.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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