(57)【要約】【課題】  像担持体上のトナーパターンの濃度を正確に測定する。【解決手段】  濃度補正部２１は、中間転写ベルト４の周回方向の一部の測定区間における、第１周回での表面の濃度測定値を取得し、その濃度測定値とその平均値との差分を第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、少なくともその測定区間における、第２周回での表面の濃度測定値を取得し、測定区間と同一の長さの特定区間において、第２周回の濃度測定値とその平均値との差分を第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、第１周回および第２周回の区間バックグラウンドデータの相関に基づいて中間転写ベルト４の周回周期を特定する。濃度補正部２１は、その周回周期に基づいて、トナーパターンの形成位置での表面の濃度測定値を特定し、そのトナーパターンおよび中間転写ベルト４表面の濃度測定値に基づいてトナーパターンの濃度を特定する。【選択図】  図２
2018004971.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
像担持体と、
前記像担持体上のトナーパターンの濃度測定値および前記像担持体の表面の濃度測定値を検出する濃度センサーと、
（ａ）前記像担持体の周回周期を測定する測定処理を実行し、（ｂ）前記周回周期に基づいて、前記トナーパターンの形成位置での前記像担持体の表面の濃度測定値を特定し、前記トナーパターンの濃度測定値および特定した前記像担持体の表面の濃度測定値に基づいて前記トナーパターンの濃度を特定し、特定した前記トナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行う濃度補正部とを備え、
前記濃度補正部は、前記測定処理において、（ａ１）前記像担持体の周回方向の一部の測定区間における、第１周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、（ａ２）前記第１周回の濃度測定値と前記第１周回の濃度測定値の平均値との差分を、前記第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ３）少なくとも前記測定区間における、第２周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、（ａ４）前記測定区間と同一の長さの特定区間において、前記第２周回の濃度測定値と前記第２周回の濃度測定値の平均値との差分を、前記第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ５）前記第１周回の区間バックグラウンドデータと前記第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関に基づいて、前記像担持体の周回周期を特定すること、
を特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記濃度補正部は、前記測定区間を所定長だけ拡張した拡張区間における、第２周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、前記第２周回の前記拡張区間における、前記特定区間の濃度測定値と前記特定区間の濃度測定値の平均値との差分を、前記第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、
前記濃度補正部は、前記拡張区間内での前記特定区間の変位量を変化させつつ、前記第１周回の区間バックグラウンドデータにおける一連の前記差分と、前記第２周回の区間バックグラウンドデータにおける一連の前記差分との積和を計算し、前記積和が最大となる前記変位量を特定し、特定した変位量に基づいて、前記像担持体の周回周期を特定すること、
を特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記濃度補正部は、前記測定区間を所定長だけ拡張した拡張区間における、第２周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、前記第２周回の前記拡張区間における、前記特定区間の濃度測定値と前記特定区間の濃度測定値の平均値との差分を、前記第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、
前記濃度補正部は、前記拡張区間内での前記特定区間の変位量を変化させつつ、前記第１周回の区間バックグラウンドデータにおける一連の前記差分と、前記第２周回の区間バックグラウンドデータにおける一連の前記差分とのそれぞれの差の２乗の総和を計算し、前記総和が最小となる前記変位量を特定し、特定した変位量に基づいて、前記像担持体の周回周期を特定すること、
を特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記濃度補正部は、前記濃度特性の補正を行う前に、前記測定処理を実行するか否かを判定し、前記測定処理を実行すると判定した場合には、前記測定処理を実行し、今回の前記測定処理により得られた前記周回周期に基づいて、前記トナーパターンの形成位置での前記像担持体の表面の濃度測定値を特定し、前記トナーパターンの濃度測定値および特定した前記像担持体の表面の濃度測定値に基づいて前記トナーパターンの濃度を特定し、特定した前記トナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行い、前記測定処理を実行しないと判定した場合には、前記測定処理を実行せずに、前回の前記測定処理により得られた前記周回周期に基づいて、前記トナーパターンの形成位置での前記像担持体の表面の濃度測定値を特定し、前記トナーパターンの濃度測定値および特定した前記像担持体の表面の濃度測定値に基づいて前記トナーパターンの濃度を特定し、特定した前記トナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行うことを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記濃度補正部は、前回の前記測定処理時の当該画像形成装置の状態と現時点での当該画像形成装置の状態とを比較して、前記測定処理を実行するか否かを判定することを特徴とする請求項４記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記濃度測定値の測定に使用される前記像担持体の表面の領域は、通常印刷時のユーザーの画像データに基づくユーザートナー画像が形成される画像領域外の領域に設定されることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子写真プロセスを用いた画像形成装置においては、一般に、画像を安定させるために、トナーを中間転写ベルトに転写してパッチ画像（基準画像）を形成し、そのトナー部分をセンサーで検出し、そのセンサーの出力値から、トナー量（トナー濃度）に対応する値を計算している。この結果に基づいて、印刷時のプロセス条件を再設定して、適正な濃度になるように制御している。
【０００３】
濃度を安定に制御するには、トナー量に対応する値を正確に検知することが重要であり、ある画像形成装置では、次式に従って、トナー量に対応する被覆率を計算している（例えば特許文献１参照）。
【０００４】
被覆率＝１−（（Ｐ−Ｐｏ）−（Ｓ−Ｓｏ）×Ｋ）／（（Ｐｇ−Ｐｏ）−（Ｓｇ−Ｓｏ）×Ｋ）  
【０００５】
ここで、Ｐはトナーパターン検出時のＰ偏光測定値であり、Ｓはトナーパターン検出時のＳ偏光測定値であり、ＰｏはＰ偏光についての暗電位であり、ＳｏはＳ偏光についての暗電位であり、Ｐｇはベルト表面検出時のＰ偏光測定値であり、Ｓｇはベルト表面検出時のＳ偏光測定値であり、Ｋは定数である。
【０００６】
例えば、トナーパターンを形成する前に、中間転写ベルトなどの反射率（反射光量）をバックグラウンドとして濃度センサーなどで測定してバックグラウンドデータとして記憶しておき、トナーパターンにおける各トナーパッチの反射率（反射光量）を測定し、トナーパターンにおける各トナーパッチを形成した位置に対応するバックグラウンドデータを読み出して、上述のように演算して被覆率などのトナー濃度測定値を特定する。
【０００７】
したがって、ベルト表面の濃度（つまりＰｇおよびＳｇ）を、正確に、トナーパターンを形成する位置において測定する必要がある。
【０００８】
例えば、キャリブレーション前に中間転写ベルトなどの像担持体のバックグラウンドデータを予め計測して記憶しておき、ベルト周長、回転速度（線速）などに基づいて、像担持体が一周するのに要する時間（周回周期）を計算し、その時間に基づいて、トナーパターンにおける各トナーパッチを形成した位置に対応するバックグラウンドデータを特定して読み出す方法がある。
【０００９】
しかし、ベルト自体の周長のバラツキ、環境によるベルト周長の伸縮、回転速度（線速）の変動などに起因して、正確な位置のバックグラウンドデータを読み出せずに、濃度測定値が正確に特定されないことがある。
【００１０】
そのため、ある画像形成装置は、トナーパターン濃度測定データ列に対して相関が最も大きくなる、トナーパターン濃度データ列に対するバックグラウンドデータ列の相対的な位置を特定し、その特定した位置に基づいて、トナーパターン濃度測定データに対応するバックグラウンドデータを正確に特定している（例えば特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００６−２０１５２１号公報
【特許文献２】特開２００５−１４８２９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、トナーパターンのパッチが形成された像担持体の位置から検出されたバックグラウンドデータを特定する場合、中間転写ベルトなどの像担持体をを少なくとも２周周回させて、ベルト周回周期（つまりベルト１周の周回に要する時間）を特定する必要がある。
【００１３】
すなわち、周期性のある像担持体１周分ずつ、１周目のバックグラウンド測定値と２周目のバックグラウンド測定値を特定し、両者の相関性が高くなる相対位置を特定することで、ベルト周期を特定するために像担持体を少なくとも２周周回させる必要がある。
【００１４】
このため、キャリブレーションに要する時間が長くなってしまう。
【００１５】
周方向におけるベルトの一部分のみについて、１周目のバックグラウンド測定値と２周目のバックグラウンド測定値を特定し、両者の相関性が高くなる相対位置を特定することで、ベルト周期の測定時間を短くすることも考えられるが、その場合、対向ローラーの偏心に起因するベルト面とセンサーとの間の距離の変動、ベルト面のガタツキに起因する測定光の入射角度の変動などの、１周目と２周目とで検知条件の変動が生じるため、１周目のバックグラウンド測定値と２周目のバックグラウンド測定値との相関性が高くならない可能性がある。
【００１６】
なお、像担持体上の所定の位置に位相マークを設け、その位相マークを位相センサーで読み取ることで、位相マークの位置情報が得られるようにし、位相マークの位置情報の検出タイミングの間隔に基づいて像担持体の周回周期を求めることができるが、その場合、位相マーク、位相センサーなどに起因して装置のコストが高くなってしまい、好ましくない。
【００１７】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、像担持体上のトナーパターンの濃度を正確に測定する画像形成装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明に係る画像形成装置は、像担持体と、前記像担持体上のトナーパターンの濃度測定値および前記像担持体の表面の濃度測定値を検出する濃度センサーと、（ａ）前記像担持体の周回周期を測定する測定処理を実行し、（ｂ）前記周回周期に基づいて、前記トナーパターンの形成位置での前記像担持体の表面の濃度測定値を特定し、前記トナーパターンの濃度測定値および特定した前記像担持体の表面の濃度測定値に基づいて前記トナーパターンの濃度を特定し、特定した前記トナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行う濃度補正部とを備える。前記濃度補正部は、前記測定処理において、（ａ１）前記像担持体の周回方向の一部の測定区間における、第１周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、（ａ２）前記第１周回の濃度測定値と前記第１周回の濃度測定値の平均値との差分を、前記第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ３）少なくとも前記測定区間における、第２周回での前記像担持体の表面の濃度測定値を取得し、（ａ４）前記測定区間と同一の長さの特定区間において、前記第２周回の濃度測定値と前記第２周回の濃度測定値の平均値との差分を、前記第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ５）前記第１周回の区間バックグラウンドデータと前記第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関に基づいて、前記像担持体の周回周期を特定する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、像担持体上のトナーパターンの濃度が正確に測定される。
【００２０】
本発明の上記又は他の目的、特徴および優位性は、添付の図面とともに以下の詳細な説明から更に明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】図１は、本発明の実施の形態に係る画像形成装置の機械的な内部構成の一部を示す側面図である。
【図２】図２は、実施の形態１に係る画像形成装置の電気的な構成の一部を示すブロック図である。
【図３】図３は、図１におけるセンサー８の構成例を示す図である。
【図４】図４は、図１および図２に示す画像形成装置における中間転写ベルト４の表面濃度変動の測定位置（つまり、サンプリング位置）を説明する図である。
【図５】図５は、第１周回および第２周回における濃度測定値について説明する図である。
【図６】図６は、相互相関関数Ｒ１（ｊ）および相関指標Ｒ２（ｊ）の計算式を示す図である。
【図７】図７は、相互相関関数Ｒ１（ｊ）の値について説明する図である。
【図８】図８は、相関指標Ｒ２（ｊ）の値について説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００２３】
図１は、本発明の実施の形態に係る画像形成装置の機械的な内部構成の一部を示す側面図である。図１に示す画像形成装置は、プリンター、ファクシミリ装置、複写機、複合機などといった、電子写真方式の印刷機能を有する装置である。
【００２４】
この実施の形態の画像形成装置は、タンデム方式のカラー現像装置を有する。このカラー現像装置は、感光体ドラム１ａ〜１ｄ、露光装置２ａ〜２ｄおよび現像ユニット３ａ〜３ｄを有する。感光体ドラム１ａ〜１ｄは、シアン、マゼンタ、イエローおよびブラックの４色の感光体である。露光装置２ａ〜２ｄは、感光体ドラム１ａ〜１ｄへレーザー光を照射して静電潜像を形成する装置である。露光装置２ａ〜２ｄは、レーザー光の光源であるレーザーダイオード、そのレーザー光を感光体ドラム１ａ〜１ｄへ導く光学素子（レンズ、ミラー、ポリゴンミラーなど）を有する。
【００２５】
さらに、感光体ドラム１ａ〜１ｄの周囲には、スコロトロン等の帯電器、クリーニング装置、除電器などが配置されている。クリーニング装置は、１次転写後に、感光体ドラム１ａ〜１ｄ上の残留トナーを除去し、除電器は、１次転写後に、感光体ドラム１ａ〜１ｄを除電する。
【００２６】
現像ユニット３ａ〜３ｄでは、シアン、マゼンタ、イエローおよびブラックの４色のトナーが充填されているトナーコンテナーがそれぞれ装着されており、トナーコンテナーからトナーが供給され、キャリアとともに現像剤を構成する。このトナーには、酸化チタンなどの外添剤が付加されている。現像ユニット３ａ〜３ｄは、そのトナーを感光体ドラム１ａ〜１ｄ上の静電潜像に付着させてトナー画像を形成する。
【００２７】
感光体ドラム１ａ、露光装置２ａ、および現像ユニット３ａにより、ブラックの現像が行われ、感光体ドラム１ｂ、露光装置２ｂ、および現像ユニット３ｂにより、マゼンタの現像が行われ、感光体ドラム１ｃ、露光装置２ｃ、および現像ユニット３ｃにより、シアンの現像が行われ、感光体ドラム１ｄ、露光装置２ｄ、および現像ユニット３ｄにより、イエローの現像が行われる。
【００２８】
中間転写ベルト４は、感光体ドラム１ａ〜１ｄに接触し、感光体ドラム１ａ〜１ｄ上のトナー画像を１次転写される環状の像担持体である。この中間転写ベルト４は、中間転写体の一種である。中間転写ベルト４は、駆動ローラー５に張架され、駆動ローラー５からの駆動力によって、感光体ドラム１ｄとの接触位置から感光体ドラム１ａとの接触位置への方向へ周回していく。
【００２９】
転写ローラー６は、搬送されてくる用紙を中間転写ベルト４に接触させ、中間転写ベルト４上のトナー画像を用紙に２次転写する。なお、トナー画像を転写された用紙は、定着器９へ搬送され、トナー画像が用紙へ定着される。
【００３０】
ローラー７は、クリーニングブラシを有し、クリーニングブラシを中間転写ベルト４に接触させ、用紙へのトナー画像の転写後に中間転写ベルト４に残ったトナーを除去する。また、ローラー７は、濃度補正時に、中間転写ベルト４上で外添剤が付着した領域上に担持されたトナーとともに外添剤を併せて除去する。
【００３１】
センサー８は、中間転写ベルト４上のトナーの濃度を検出する。センサー８は、反射式の濃度センサーであって、中間転写ベルト４に測定光を照射し、その反射光を検出する。濃度および階調のキャリブレーション（濃度調整）の際、センサー８は、中間転写ベルト４の所定の領域に測定光を照射し光線の反射光を検出し、その光量に応じた電気信号を出力することで、中間転写ベルト４の調整用のトナーパターンの濃度測定値および中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を検出する。
【００３２】
図２は、実施の形態１に係る画像形成装置の電気的な構成の一部を示すブロック図である。図２において、プリントエンジン１１は、上述のローラーなどを駆動する図示せぬ駆動源、現像バイアスおよび１次転写バイアスを印加するバイアス印加回路、並びに露光装置２ａ〜２ｄを制御して、給紙、印刷および排紙を実行させる処理回路である。現像バイアスは、感光体ドラム１ａ〜１ｄと現像ユニット３ａ〜３ｄとの間にそれぞれ印加され、１次転写バイアスは、感光体ドラム１ａ〜１ｄと中間転写ベルト４との間にそれぞれ印加される。プリントエンジン１１は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、制御プログラムを実行するマイクロコンピューターなどを含み、各種処理部として動作する。
【００３３】
図３は、図１におけるセンサー８の構成例を示す図である。なお、センサー８の構成は、図３に示すものに限定されず、例えば、反射光のうちの正反射光と拡散反射光とを別々に検出するタイプのものでもよい。
【００３４】
図３に示すように、センサー８は、光線を出射する光源３１と、光源側のビームスプリッター３２と、光源側の受光素子３３と、受光側のビームスプリッター３４と、第１受光素子３５と、第２受光素子３６とを備える。
【００３５】
光源３１は、例えば発光ダイオードである。ビームスプリッター３２は、光源３１からの光線のうち、Ｐ偏光成分を透過し、Ｓ偏光成分を反射する。光源側の受光素子３３は、例えばフォトダイオードであり、ビームスプリッター３２からのＳ偏光成分を検出し、その光量に応じた電気信号を出力する。この電気信号は、光源３１の出力光量の安定制御に使用される。光源側のビームスプリッター３２を透過したＰ偏光成分の光は、中間転写ベルト４の表面（トナーパターン４１または表面材）に入射し、反射する。このときの反射光は、正反射成分と拡散反射成分とを有し、正反射成分は、Ｐ偏光となる。ビームスプリッター３４は、反射光のうちのＰ偏光成分（すなわち、正反射成分）を透過し、Ｓ偏光成分を反射する。第１受光素子３５は、例えばフォトダイオードであり、ビームスプリッター３４を透過したＰ偏光成分（つまり、正反射成分）の光を検出し、その光量に応じた電圧の電気信号を出力する。第２受光素子３６は、例えばフォトダイオードであり、第１受光素子３５と同様の光検出特性を有し、ビームスプリッター３４で反射したＳ偏光成分（つまり、拡散反射成分）の光を検出し、その光量に応じた電圧の電気信号を出力する。
【００３６】
実施の形態１では、プリントエンジン１１は、濃度および階調のキャリブレーションを行う濃度補正部２１として動作する。濃度補正部２１は、調整用トナーパターンを感光体ドラム１ａ〜１ｄ上に現像させて中間転写ベルト４へ転写させ、調整用トナーパターンを担持させる前の所定の測定領域からの測定光によるセンサー８の出力値と、調整用トナーパターンを担持させた所定の測定領域からの測定光によるセンサー８の出力値とに基づいて、例えば上述のように被覆率として調整用トナーパターンのトナー濃度を特定し、特定したトナー濃度に基づいて濃度補正を行う。なお、中間転写ベルト４上の調整用トナーパターンは、濃度測定後、ローラー７のクリーニングブラシで除去される。
【００３７】
具体的には、濃度補正部２１は、（ａ）中間転写ベルト４の周回周期を測定する測定処理を実行し、（ｂ）その周回周期に基づいて、トナーパターンの形成位置での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を特定し、トナーパターンの濃度測定値および特定した中間転写ベルト４の表面の濃度測定値に基づいてトナーパターンの濃度を特定し、特定したトナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行う。
【００３８】
その周回周期の測定処理において、濃度補正部２１は、（ａ１）中間転写ベルト４の周回方向の一部の測定区間における、第１周回での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を取得し、（ａ２）その第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）とその第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の平均値Ｄ１ａｖとの差分Ｄｉｆｆ１（ｉ）を、第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ３）少なくともその測定区間における、第２周回での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値Ｄ２（ｉ）を取得し、（ａ４）その測定区間と同一の長さの特定区間において、第２周回の濃度測定値Ｄ２（ｉ）と第２周回の濃度測定値Ｄ２（ｉ）の平均値Ｄ２ａｖとの差分Ｄｉｆｆ２（ｉ）を、第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ５）第１周回の区間バックグラウンドデータと第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関に基づいて、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。
【００３９】
なお、この測定処理における中間転写ベルト４の表面の濃度測定値は、Ｐ偏光成分（または正反射光成分）の測定値でもよいし、Ｐ偏光成分（または正反射光成分）の測定値とＳ偏光成分（または拡散反射光成分）の測定値との差分でもよい。
【００４０】
図４は、図１および図２に示す画像形成装置における中間転写ベルト４の表面濃度変動の測定位置（つまり、サンプリング位置）を説明する図である。
【００４１】
この実施の形態では、図４に示すように、濃度補正部２１は、中間転写ベルト４の第１周回において、その測定区間において、所定のサンプリング間隔ｔ（時間間隔）で所定の回数Ｎのサンプリングを行い、Ｎ個のサンプルとして、Ｎ個の差分Ｄｉｆｆ１（ｉ）を含む第１周回の測定区間バックグラウンドデータを取得する。
【００４２】
また、この実施の形態では、図４に示すように、濃度補正部２１は、中間転写ベルト４の第１周回に続く第２周回において、その測定区間を含む拡張区間において、所定のサンプリング間隔ｔ（時間間隔）で所定の回数Ｎ＋２Ｊｍａｘのサンプリングを行い、（Ｎ＋２Ｊｍａｘ）個のサンプルから選択される特定区間のＮ個のサンプルについて、Ｎ個の差分Ｄｉｆｆ２（ｉ）を含む第２周回の区間バックグラウンドデータを取得する。
【００４３】
例えば、基準周回周期に対応するサンプリング数が３０００であるときに、Ｎ＝３００、Ｊｍａｘ＝１３などとされる。
【００４４】
図４に示すように、第１周回の測定区間の開始タイミングから、ベルト基準周長Ｌを線速Ｖで除算して得られるベルト基準周回周期だけ経過したタイミングより、Ｊｍａｘとサンプリング間隔ｔとの積だけ前のタイミングで、拡張区間は開始する。
【００４５】
なお、Ｊｍａｘは、Ｊｍａｘ×Ｖ×ｔが、基準周長からの周長の変動の上限を超えるように設定される。なお、周長の変動の上限は、例えば実験などで予め特定される。
【００４６】
具体的には、濃度補正部２１は、上述の測定区間を所定長（サンプリング数Ｊｍａｘの２倍に対応する長さ）だけ拡張した拡張区間における、第２周回での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値Ｄ２（ｉ）を取得し、第２周回の拡張区間における上述の特定区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）とその特定区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）の平均値Ｄ２ａｖとの差分Ｄｉｆｆ２（ｉ）を、第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算する。
【００４７】
したがって、第１周回の区間バックグラウンドデータは、上述の測定区間において時系列に沿って測定されたＮ個の濃度測定値に対応するＮ個の一連の差分を含み、第２周回の区間バックグラウンドデータは、上述の拡張区間において時系列に沿って測定されたＮ２（Ｎ２＝Ｎ＋２×Ｊｍａｘ）個の濃度測定値のうちのＮ個に対応するＮ個の一連の差分を含む。
【００４８】
図５は、第１周回および第２周回における濃度測定値について説明する図である。図５に示すように、上述の特定区間における第２周回の濃度測定値Ｄ２（ｉ）の平均値Ｄ２ａｖは、種々の要因によって、上述の測定区間における第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の平均値Ｄ１ａｖとは異なることがある。また、中間転写ベルト４の周長が基準周長Ｌから変化していないときには、図４における破線で示すように、第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の測定タイミングの基準周回周期後に第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の波形（変動分）と同様の波形（変動分）で第２周回の濃度測定値Ｄ２（ｉ）が得られる。一方、中間転写ベルト４の周長が基準周長Ｌから変化してしまっているときには、図４における実線で示すように、第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の測定タイミングの基準周回周期後に第１周回の濃度測定値Ｄ１（ｉ）の波形（変動分）と同様の波形（変動分）で第２周回の濃度測定値Ｄ２（ｉ）が得られない。
【００４９】
図６は、相互相関関数Ｒ１（ｊ）および相関指標Ｒ２（ｊ）の計算式を示す図である。
【００５０】
したがって、例えば、濃度補正部２１は、上述の拡張区間内での上述の特定区間の変位量ｊを−ＪｍａｘからＪｍａｘまで変化させつつ、第１周回の区間バックグラウンドデータにおけるＮ個の一連の差分Ｄｉｆｆ１（ｉ）と、第２周回の区間バックグラウンドデータにおけるＮ個の一連の差分Ｄｉｆｆ２（ｉ＋ｊ）との積和Ｒ１（ｊ）を計算し、その積和Ｒ１（ｊ）が最大となる変位量ｊ（＝ｄｊ）を特定し、特定した変位量ｄｊに基づいて、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。なお、拡張区間の中央に特定区間がある場合ｊ＝０となる。
【００５１】
この積和Ｒ１（ｊ）は、相互相関関数であって、図６に示すように表わされる。なお、図６においては、測定区間および特定区間の中心のサンプリング位置ｉを０として、各サンプリング位置を表現している。
【００５２】
図７は、相互相関関数Ｒ１（ｊ）の値について説明する図である。図７に示すように、現時点の中間転写ベルト４の周長が基準周長Ｌであるときに、Ｒ１（ｊ）が最大のときの変位量ｄｊが０となるので（図７における破線）、図７における実線に示すように、測定値から得られたＲ１（ｊ）が最大のときの変位量ｄｊが特定され、基準周長Ｌおよび変位量ｄｊから、現時点の中間転写ベルト４の周回周期が特定される。
【００５３】
あるいは、例えば、濃度補正部２１は、変位量ｊを−ＪｍａｘからＪｍａｘまで変化させつつ、第１周回の区間バックグラウンドデータにおけるＮ個の一連の差分Ｄｉｆｆ１（ｉ）と、変位量ｊで特定される第２周回の区間バックグラウンドデータにおけるＮ個の一連の差分Ｄｉｆｆ２（ｉ＋ｊ）とのそれぞれの差の２乗の総和Ｒ２（ｊ）を計算し、その総和Ｒ２（ｊ）が最小となる変位量ｊ（＝ｄｊ）を特定し、特定した変位量ｄｊに基づいて、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。
【００５４】
この総和Ｒ２（ｊ）は、相互指標であって、図６に示すように表わされる。なお、図６においては、測定区間および特定区間の中心のサンプリング位置ｉを０として、各サンプリング位置を表現している。
【００５５】
図８は、相関指標Ｒ２（ｊ）の値について説明する図である。図８に示すように、現時点の中間転写ベルト４の周長が基準周長Ｌであるときに、Ｒ２（ｊ）が最小のときの変位量ｄｊが０となるので（図８における破線）、図８における実線に示すように、測定値から得られたＲ２（ｊ）が最小のときの変位量ｄｊが特定され、基準周長Ｌおよび変位量ｄｊから、現時点の中間転写ベルト４の周回周期が特定される。
【００５６】
また、濃度補正部２１は、上述の濃度特性の補正（つまり、キャリブレーション）を行う前に、上述の測定処理を実行するか否かを判定する。例えば、濃度補正部２１は、前回の測定処理時の当該画像形成装置の状態と現時点での当該画像形成装置の状態とを比較して、上述の測定処理を実行するか否かを判定する。具体的には、前回の測定処理時から現時点までの経過時間、前回の測定処理時から現時点までの印刷枚数、前回の測定処理時と現時点との間の温度変化、前回の測定処理時と現時点との間の湿度変化などに基づいて、上述の測定処理を実行するか否かが判定される。
【００５７】
上述の測定処理を実行すると判定した場合には、濃度補正部２１は、上述の測定処理を実行し、今回の測定処理により得られた周回周期に基づいて、上述のようにして濃度特性の補正を行う。
【００５８】
上述の測定処理を実行しないと判定した場合には、濃度補正部２１は、今回の測定処理を実行せずに、前回の測定処理により得られた周回周期に基づいて、上述のようにして濃度特性の補正を行う。
【００５９】
次に、上記画像形成装置の動作について説明する。
【００６０】
濃度補正部２１は、濃度特性の補正（つまり、キャリブレーション）を行うタイミングを検出すると、中間転写ベルト４の周回周期を測定する測定処理を実行するか否かを判定する。
【００６１】
濃度補正部２１は、その測定処理を実行すると判定した場合、以下のように測定処理を実行する。
【００６２】
まず、中間転写ベルト４の第１周回において、濃度補正部２１は、中間転写ベルト４の周回方向の一部である測定区間における中間転写ベルト４の表面の濃度測定値Ｄ１（ｉ）（ｉ＝１，・・・，Ｎ）を取得する。Ｎは、所定のサンプリング数である。
【００６３】
次に、濃度補正部２１は、濃度測定値Ｄ１（ｉ）とその濃度測定値Ｄ１（ｉ）の平均値Ｄ１ａｖとの差分Ｄｉｆｆ１（ｉ）（＝Ｄ１（ｉ）−Ｄ１ａｖ）を、第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、メモリーなどで保持する。
【００６４】
そして、中間転写ベルト４の第２周回において、濃度補正部２１は、その測定区間を含む拡張区間における中間転写ベルト４の表面の濃度測定値Ｄ２（ｉ）を取得し、一旦、メモリーなどで保持する。
【００６５】
次に、濃度補正部２１は、第２周回における拡張区間内での特定区間の変位量を変化させつつ、第２周回の区間バックグラウンドデータを特定し、さらに、第１周回の区間バックグラウンドデータと、第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関に基づいて、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。
【００６６】
このとき、濃度補正部２１は、変位量ｊをＪｍａｘから−Ｊｍａｘまで順番に設定していく。そして、各変位量ｊについて、濃度補正部２１は、拡張区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）のうち、変位量ｊに対応する特定区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）を特定し、その特定区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）とその特定区間の濃度測定値Ｄ２（ｉ）の平均値Ｄ２ａｖとの差分Ｄｉｆｆ２（ｉ）（＝Ｄ２（ｉ）−Ｄ２ａｖ）を、第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、メモリーなどで保持する。ここで、サンプリング位置を、測定区間および特定区間の中心のサンプリング位置ｉを０として表現すると、拡張区間の濃度測定値Ｄ２（−Ｎ／２−Ｊｍａｘ）〜Ｄ２（Ｎ／２＋Ｊｍａｘ）のうち、Ｄ２（−Ｎ／２＋ｊ）〜Ｄ２（Ｎ／２＋ｊ）が特定区間の濃度測定値として特定され選択される。
【００６７】
そして、濃度補正部２１は、各変位量ｊについて、上述の相互相関関数Ｒ１（ｊ）または相関指標Ｒ２（ｊ）に基づいて第１周回の区間バックグラウンドデータと第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関を計算し、相関が最大となる変位量（Ｒ１（ｊ）が最大となるｊまたはＲ２（ｊ）が最小となるｊ）を、基準周回周期からのズレとして、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。
【００６８】
このようにして上述の測定処理を実行した場合には、濃度補正部２１は、今回の測定処理により得られた周回周期に基づいて、上述のようにして濃度特性の補正を行う。
【００６９】
一方、上述の測定処理を実行しない場合には、濃度補正部２１は、前回の測定処理により得られた周回周期に基づいて、上述のようにして濃度特性の補正を行う。
【００７０】
このようにして、キャリブレーションが実行される。
【００７１】
以上のように、上記実施の形態によれば、濃度補正部２１は、（ａ）中間転写ベルト４の周回周期を測定する測定処理を実行し、（ｂ）その周回周期に基づいて、トナーパターンの形成位置での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を特定し、そのトナーパターンの濃度測定値および特定した中間転写ベルト４の表面の濃度測定値に基づいてトナーパターンの濃度を特定し、特定したトナーパターンの濃度に基づいて濃度特性の補正を行う。その測定処理において、濃度補正部２１は、（ａ１）中間転写ベルト４の周回方向の一部の測定区間における、第１周回での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を取得し、（ａ２）第１周回の濃度測定値とその平均値との差分を、第１周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ３）少なくとも測定区間における、第２周回での中間転写ベルト４の表面の濃度測定値を取得し、（ａ４）上述の測定区間と同一の長さの特定区間において第２周回の濃度測定値とその平均値との差分を、第２周回の区間バックグラウンドデータとして計算し、（ａ５）第１周回の区間バックグラウンドデータと第２周回の区間バックグラウンドデータとの相関に基づいて、中間転写ベルト４の周回周期を特定する。
【００７２】
これにより、トナーパターンが形成される位置の、中間転写ベルト４の表面濃度が正確に特定されるため、中間転写ベルト４のトナーパターンの濃度が正確に測定される。
【００７３】
なお、上述の実施の形態に対する様々な変更および修正については、当業者には明らかである。そのような変更および修正は、その主題の趣旨および範囲から離れることなく、かつ、意図された利点を弱めることなく行われてもよい。つまり、そのような変更および修正が請求の範囲に含まれることを意図している。
【００７４】
例えば、上記実施の形態では、トナーパターンの像担持体として中間転写ベルト４が使用されているが、その代わりに、感光体ドラムが使用されるようにしてもよい。その場合、キャリブレーションにおいて、感光体ドラム上に形成されたトナーパターンの濃度が測定される。
【００７５】
また、上記実施の形態では、第２周回は、第１周回の直後の周回であるが、第１周回の直後の周回でなくてもよい。つまり、第２周回は、第１周回の次の次の２周回などでもよい。
【００７６】
また、上記実施の形態において、上述の濃度測定値の測定に使用される中間転写ベルト４の表面の領域は、例えば、通常印刷時のユーザーの画像データに基づくユーザートナー画像が形成される画像領域外（副走査方向におけるユーザートナー画像と後続のユーザートナー画像との間の領域）に設定される。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
本発明は、例えば、プリンター、複合機などの電子写真方式の画像形成装置に適用可能である。
【符号の説明】
【００７８】
４  中間転写ベルト（像担持体の一例）
８  濃度センサー
２１  濃度補正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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