(57)【要約】      （修正有）【課題】三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めるモデル生成装置及びプログラムを提供する。【解決手段】画像形成装置の特性モデル生成部１２１は、特定の色についてのデバイス非依存の測色値を受け付ける受付部１３１と、予め定めた色空間上の１つの色信号を固定して定義される平面上の２方向の色信号を変数として、デバイス非依存の測色値を近似する第１近似式を求める第１近似部１３２と、選択した色データを挟む予め定めた色空間上の２つの平面のそれぞれに対応する一対の第１近似式により一対の近似値を求め、さらに当該一対の近似値を用いて色データに対応するデバイス非依存色空間上の色値を近似する第２近似部１３３と、近似により求めた色値を用いてデバイス非依存色空間上でのモデルを生成する生成部１３４とを有する。【選択図】図３
2018082319.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の色についてのデバイス非依存の測色値を受け付ける受付部と、
予め定めた色空間上の１つの色信号を固定して定義される平面上の２方向の色信号を変数として、前記デバイス非依存の測色値を近似する第１近似式を求める第１近似部と、
選択した色データを挟む前記予め定めた色空間上の２つの平面のそれぞれに対応する一対の前記第１近似式により一対の近似値を求め、さらに当該一対の近似値を用いて当該色データに対応するデバイス非依存色空間上の色値を近似する第２近似部と、
近似により求めた前記色値を用いて前記デバイス非依存色空間上でのモデルを生成する生成部と、
を有するモデル生成装置。
【請求項２】
前記予め定めた色空間は、複数種類の等価なデバイス依存色空間との間で相互に変換されること
を特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置。
【請求項３】
前記予め定めた色空間はＨＳＬ色空間又はＨＳＶ色空間であり、前記デバイス非依存色空間はＣＩＥＬａｂ色空間であり、前記１つの色信号は色相であり、前記２方向の色信号は同じ色相面を規定する明度信号と彩度信号であること
を特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置。
【請求項４】
前記色データが前記ＨＳＬ色空間又は前記ＨＳＶ色空間の明度軸上の色に対応する場合、前記デバイス非依存色空間上の色値を、複数の色相面のそれぞれに対応する前記第１近似式による各近似値の平均値で近似すること
を特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置。
【請求項５】
前記２つの平面は、測色値の取得に用いた色が属する色相面であること
を特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置。
【請求項６】
前記第２近似部は、前記一対の近似値を補間して前記デバイス非依存色空間上の色値を近似すること
を特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置。
【請求項７】
前記第２近似部は、前記一対の近似値と、前記２つの平面の間に位置する３つ目の平面に対応する近似値とを用いた二次補間により、前記モデルを生成すること
を特徴とする請求項６に記載のモデル生成装置。
【請求項８】
各色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値と、一部の色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値を近似して求めた色値との色差が最大となる中間色相を当該一部の色相の各間で特定し、当該一部の色相と当該中間色相とに対応するパッチチャートを出力すること
を特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置。
【請求項９】
コンピュータを、
特定の色についてのデバイス非依存の測色値を受け付ける受付部、
予め定めた色空間上の１つの色信号を固定して定義される平面上の２方向の色信号を変数として、前記デバイス非依存の測色値を近似する第１近似式を求める第１近似部、
選択した色データを挟む前記予め定めた色空間上の２つの平面のそれぞれに対応する一対の前記第１近似式により一対の近似値を求め、さらに当該一対の近似値を用いて当該色データに対応するデバイス非依存色空間上の色値を近似する第２近似部、
近似により求めた前記色値を用いて前記デバイス非依存色空間上でのモデルを生成する生成部、
として機能させるためのプログラム。
【請求項１０】
前記予め定めた色空間は、複数種類の等価なデバイス依存色空間との間で相互に変換されること
を特徴とする請求項９に記載のプログラム。
【請求項１１】
前記予め定めた色空間はＨＳＬ色空間又はＨＳＶ色空間であり、前記デバイス非依存色空間はＣＩＥＬａｂ色空間であり、前記１つの色信号は色相であり、前記２方向の色信号は同じ色相面を規定する明度信号と彩度信号であること
を特徴とする請求項９に記載のプログラム。
【請求項１２】
前記色データが前記ＨＳＬ色空間又は前記ＨＳＶ色空間の明度軸上の色に対応する場合、前記デバイス非依存色空間上の色値を、複数の色相面のそれぞれに対応する前記第１近似式による各近似値の平均値で近似すること
を特徴とする請求項１１に記載のプログラム。
【請求項１３】
前記第２近似部は、前記一対の近似値を補間して前記デバイス非依存色空間上の色値を近似すること
を特徴とする請求項９に記載のプログラム。
【請求項１４】
前記第２近似部は、前記一対の近似値と、前記２つの平面の間に位置する３つ目の平面に対応する近似値とを用いた二次補間により、前記モデルを生成すること
を特徴とする請求項１３に記載のプログラム。
【請求項１５】
各色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値と、一部の色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値を近似して求めた色値との色差が最大となる中間色相を当該一部の色相の各間で特定し、当該一部の色相と当該中間色相とに対応するパッチチャートを出力すること
を特徴とする請求項１１に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデル生成装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置の特性モデルは、ＲＧＢ色空間からＣＩＥＬａｂ色空間（以下、Ｌａｂ色空間という。）への変換とみなすことができる。この変換特性は一般に非線形であり、単純な変換式は存在しない。そのため、複数のパッチから構成されるパッチチャートの測色結果を用いて近似モデルを構成する。特許文献１には、一般ユーザが手軽にカラーマネージメントシステム環境を構築するためのカラーテストチャートが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−８６８２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
色空間上の一部の点に対応する測色値に基づいて、同色空間上の他点に対応する色値を網羅的に算出するにあたって、三次元での補完演算を一度に行うと、処理時間の増加やモデル精度の低下に繋がることがある。
【０００５】
本発明の目的は、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めるための手法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に記載の発明は、特定の色についてのデバイス非依存の測色値を受け付ける受付部と、予め定めた色空間上の１つの色信号を固定して定義される平面上の２方向の色信号を変数として、前記デバイス非依存の測色値を近似する第１近似式を求める第１近似部と、選択した色データを挟む前記予め定めた色空間上の２つの平面のそれぞれに対応する一対の前記第１近似式により一対の近似値を求め、さらに当該一対の近似値を用いて当該色データに対応するデバイス非依存色空間上の色値を近似する第２近似部と、近似により求めた前記色値を用いて前記デバイス非依存色空間上でのモデルを生成する生成部と、を有するモデル生成装置である。
請求項２に記載の発明は、前記予め定めた色空間は、複数種類の等価なデバイス依存色空間との間で相互に変換されることを特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置である。
請求項３に記載の発明は、前記予め定めた色空間はＨＳＬ色空間又はＨＳＶ色空間であり、前記デバイス非依存色空間はＣＩＥＬａｂ色空間であり、前記１つの色信号は色相であり、前記２方向の色信号は同じ色相面を規定する明度信号と彩度信号であることを特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置である。
請求項４に記載の発明は、前記色データが前記ＨＳＬ色空間又は前記ＨＳＶ色空間の明度軸上の色に対応する場合、前記デバイス非依存色空間上の色値を、複数の色相面のそれぞれに対応する前記第１近似式による各近似値の平均値で近似することを特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置である。
請求項５に記載の発明は、前記２つの平面は、測色値の取得に用いた色が属する色相面であることを特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置である。
請求項６に記載の発明は、前記第２近似部は、前記一対の近似値を補間して前記デバイス非依存色空間上の色値を近似することを特徴とする請求項１に記載のモデル生成装置である。
請求項７に記載の発明は、前記第２近似部は、前記一対の近似値と、前記２つの平面の間に位置する３つ目の平面に対応する近似値とを用いた二次補間により、前記モデルを生成することを特徴とする請求項６に記載のモデル生成装置である。
請求項８に記載の発明は、各色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値と、一部の色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値を近似して求めた色値との色差が最大となる中間色相を当該一部の色相の各間で特定し、当該一部の色相と当該中間色相とに対応するパッチチャートを出力することを特徴とする請求項３に記載のモデル生成装置である。
請求項９に記載の発明は、コンピュータを、特定の色についてのデバイス非依存の測色値を受け付ける受付部、予め定めた色空間上の１つの色信号を固定して定義される平面上の２方向の色信号を変数として、前記デバイス非依存の測色値を近似する第１近似式を求める第１近似部、選択した色データを挟む前記予め定めた色空間上の２つの平面のそれぞれに対応する一対の前記第１近似式により一対の近似値を求め、さらに当該一対の近似値を用いて当該色データに対応するデバイス非依存色空間上の色値を近似する第２近似部、近似により求めた前記色値を用いて前記デバイス非依存色空間上でのモデルを生成する生成部、として機能させるためのプログラムである。
請求項１０に記載の発明は、前記予め定めた色空間は、複数種類の等価なデバイス依存色空間との間で相互に変換されることを特徴とする請求項９に記載のプログラムである。
請求項１１に記載の発明は、前記予め定めた色空間はＨＳＬ色空間又はＨＳＶ色空間であり、前記デバイス非依存色空間はＣＩＥＬａｂ色空間であり、前記１つの色信号は色相であり、前記２方向の色信号は同じ色相面を規定する明度信号と彩度信号であることを特徴とする請求項９に記載のプログラムである。
請求項１２に記載の発明は、前記色データが前記ＨＳＬ色空間又は前記ＨＳＶ色空間の明度軸上の色に対応する場合、前記デバイス非依存色空間上の色値を、複数の色相面のそれぞれに対応する前記第１近似式による各近似値の平均値で近似することを特徴とする請求項１１に記載のプログラムである。
請求項１３に記載の発明は、前記第２近似部は、前記一対の近似値を補間して前記デバイス非依存色空間上の色値を近似することを特徴とする請求項９に記載のプログラムである。
請求項１４に記載の発明は、前記第２近似部は、前記一対の近似値と、前記２つの平面の間に位置する３つ目の平面に対応する近似値とを用いた二次補間により、前記モデルを生成することを特徴とする請求項１３に記載のプログラムである。
請求項１５に記載の発明は、各色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値と、一部の色相の最大彩度に対応するデバイス非依存の測色値を近似して求めた色値との色差が最大となる中間色相を当該一部の色相の各間で特定し、当該一部の色相と当該中間色相とに対応するパッチチャートを出力することを特徴とする請求項１１に記載のプログラムである。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項２記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項３記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項４記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項５記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項６記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項７記載の発明によれば、２つの平面上の一対の近似値を補間する場合に比して、高精度の特性モデルを求めることができる。
請求項８記載の発明によれば、色差の大きい中間色相を特定しない場合に比して、高精度の特性モデルを求めることができる。
請求項９記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項１０記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項１１記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項１２記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項１３記載の発明によれば、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の特性モデルを簡易な演算で求めることができる。
請求項１４記載の発明によれば、２つの平面上の一対の近似値を補間する場合に比して、高精度の特性モデルを求めることができる。
請求項１５記載の発明によれば、色差の大きい中間色相を特定しない場合に比して、高精度の特性モデルを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本実施の形態で使用するパッチチャートの構成例とパッチデータとの関係を説明する図である。
【図２】パッチチャートを記録材上に形成し、その測色結果から入出力特性モデルを生成する画像形成装置の構成例を示す図である。
【図３】特性モデル生成部の機能構成例を示す図である。
【図４】ＨＳＬ色空間とＬａｂ色空間の模式図である。
【図５】個々の色相面上に定義する規則性の一例を説明する図である。
【図６】パッチチャートの測色値を用いて作成される、第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を作成する前の対応表のデータ構造を説明する図である。
【図７】第２近似処理の第１段階の処理を説明する概念図である。
【図８】第２近似処理の第２段階を説明する概念図である。
【図９】画像形成装置で実行される処理の手順を説明するフローチャートである。
【図１０】第２の実施の形態における第２近似処理を説明する図である。
【図１１】ＨＳＬ色空間上に定義された色相面が１２色の場合を表している。
【図１２】近似演算により求めた最大彩度の色値をプロットした軌跡と最大彩度で印刷されたパッチに対応する測色値をプロットした図である。
【図１３】６つの色相（Ｈ）のうち隣り合う２つの色相の間で生じた近似演算の結果と実測値との間に生じる色差ΔＥの変化を説明する図である。
【図１４】色差ΔＥが最大となる色相を新たな中間色相とした計１２個の色相面１１から近似演算により求めた最大彩度の色値をプロットした軌跡と最大彩度で印刷されたパッチ３に対応する測色値をプロットした軌跡を示す図である。
【図１５】基本的な６色に対応する６つの色相面とその６個の中間色相に対応する色相面１１における測色値を用いて補間演算した結果と実測値との間に生じる色差ΔＥの変化を説明する図である。
【図１６】本実施の形態で特性モデル生成部が実行する処理手順を示すフローチャートである。
【図１７】基本的な６色に対応するパッチチャートの出力例である。
【図１８】全ての色相について最大彩度を有するパッチだけで構成されるパッチチャートの出力例である。
【図１９】基本的な６色に対応する６個の色相面と中間色相に対応する６個の色相面に対応するパッチで構成されるパッチチャートの出力例である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１０】
＜実施の形態１＞
＜パッチチャート＞
図１は、本実施の形態で使用するパッチチャート１の構成例とパッチデータ５との関係を説明する図である。パッチチャート１は、画像形成装置（例えば印刷装置、表示装置）の入出力特性を把握するために出力される色の配列であり、各色に対応する複数のパッチ３で構成される。パッチ３は、測色のために予め選択された特定の一色により構成される色見本画像である。
【００１１】
パッチデータ５は、個々のパッチ３に対応する特定の一色により構成される画像データである。パッチデータ５は、直交座標系であるＲＧＢ色空間上の色データとして画像形成装置に与えられる。本実施の形態においては、Ｒ値とＧ値とＢ値によって特定される色データをＲＧＢ値という。パッチ３の測色結果である測色値７は、明度と２つの補色次元で表現されるデバイス非依存色空間（Ｌａｂ色空間）上の色値である。本実施の形態では、Ｌａｂ色空間上における色値をＬａｂ値という。
【００１２】
＜画像形成装置＞
図２は、パッチチャート１を記録材上に形成し、その測色結果から入出力特性モデル（プリント特性モデル）を生成する画像形成装置１００の構成例を示す図である。画像形成装置１００は、装置全体を制御する制御部１１０と、画像データを記憶する記憶部１１４と、操作受付画面などの表示に使用される表示部１１５と、ユーザの入力操作を受け付ける操作受付部１１６と、画像読み取り面にセットされた原稿の画像を読み取る画像読み取り部１１７と、例えば電子写真方式やインクジェット方式で記録材の一例である用紙に画像を形成する画像形成部１１８と、外部装置との通信に用いられる通信部１１９と、画像データが表す画像に色補正や階調補正などの画像処理を施す画像処理部１２０と、パッチチャート１の測色値７と対応する色データとの対応関係を利用して網羅的な入出力特性モデルを生成する特性モデル生成部１２１と、を含む。前述した各部はバス１２２に接続され、バス１２２を介してデータの授受を行う。画像形成装置１００は、モデル生成装置の一例である。
【００１３】
制御部１１０は、いわゆるコンピュータとして機能し、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１１２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１１３により構成される。制御部１１０は、制御手段の一例である。ＲＯＭ１１２は、ＣＰＵ１１１により実行されるプログラムを記憶する。ＣＰＵ１１１は、ＲＯＭ１１２に記憶されているプログラムを読み出し、ＲＡＭ１１３を作業エリアに使用してプログラムを実行する。プログラムの実行を通じ、画像形成装置１００の各部が制御される。例えば用紙表面への画像の形成、読み取り画像の生成、入出力特性モデルの生成などが制御される。
【００１４】
記憶部１１４は、ハードディスク装置や半導体メモリなどの記憶装置により構成される。記憶部１１４には、個々のパッチ３に対応するパッチデータ５で構成されるパッチチャートデータを含む画像データが格納される。パッチチャートデータは、パッチチャート１を印刷する際に外部の記憶媒体（例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ）から取り込まれてもよいし、通信手段を通じて取り込まれてもよい。また、パッチチャートデータは、予め記憶部１１４に記憶されていてもよい。
【００１５】
表示部１１５は、プログラム（オペレーションシステムやファームウェアを含む）の実行を通じて各種の画像を表示するディスプレイ装置である。表示部１１５は、例えば液晶ディスプレイパネルや有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイパネルで構成される。操作受付部１１６は、ユーザからの操作を受け付けるデバイスであり、例えばボタン、スイッチ、タッチパネル等で構成される。本実施の形態の場合、操作受付部１１６は、パッチチャート１の出力操作の受付に用いられる。
【００１６】
画像読み取り部１１７は、いわゆるスキャナ装置である。画像読み取り部１１７は、用紙に印刷されたパッチチャート１の測色、すなわち個々のパッチ３の測色に使用される測色手段の一例である。画像読み取り部１１７により取得された測色値７は特性モデル生成部１２１に出力される。画像読み取り部１１７は、装置の上面に一体的に設けられていてもよいし、ハンドスキャナのように本体から引き出して使用されるものでもよい。
【００１７】
画像形成部１１８は、例えば記録材の一例である用紙に画像を形成するプリントエンジンであり、画像形成手段の一例である。通信部１１９は、例えばＬＡＮ（Local Area Network）インターフェースや外部メモリの読取装置で構成される。パッチチャートデータに対応する画像データが外部入力される場合、通信部１１９が用いられる。画像処理部１２０は、例えば画像データに色補正や階調補正などの画像処理を施す専用のプロセッサで構成される。
【００１８】
特性モデル生成部１２１は、選択的に与えられるＲＧＢ値とＬａｂ値との関係を与える入出力特性モデルを生成する機能部である。本実施の形態における特性モデル生成部１２１は、２段階の近似処理を通じて入出力特性モデルを生成する。
【００１９】
図３は、特性モデル生成部１２１の機能構成例を示す図である。特性モデル生成部１２１は、画像読み取り部１１７からパッチ３に対応する測色値７を受け付ける受付部１３１と、ＲＧＢ色空間と等価な色空間であるＨＳＬ色空間の色相面を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）を変数とする第１近似式で測色値７を近似する第１近似部１３２と、選択的に与えられるＲＧＢ値と等価のＨＳＬ値を挟んで位置する２つの色相面上での対応するＨＳＬ値に第１近似式を適用して得られる一対の近似値を使用して、ＲＧＢ値に対応するＬａｂ色空間上の色値を近似する第２近似部１３３と、網羅的に与えられるＲＧＢ値について算出されるＬａｂ色空間上の色値を用いて入出力特性モデルを生成する生成部１３４と、を含んでいる。
【００２０】
＜色空間＞
まず、ＲＧＢ色空間とＨＳＬ色空間の関係を説明する。ＲＧＢ色空間とＨＳＬ色空間は、いずれもデバイス依存色空間である点で共通であり、一対一に対応する。すなわち、ＲＧＢ色空間とＨＳＬ色空間は等価な色空間である。このため、一方の色空間の色値から他方の色空間の色値を求めることは容易である。従って、後述するＨＳＬ色空間についての説明は、ＲＧＢ色空間や他の等価な色空間（例えばＨＳＶ色空間）についても成立する。なお、ＲＧＢ色空間とＨＳＬ色空間は、後述するＨＳＶ色空間と同じく「予め定めた色空間」の一例である。
【００２１】
図４は、ＨＳＬ色空間とＬａｂ色空間の模式図である。ＨＳＬ色空間は、明度（Ｌ）と色相（Ｈ）及び彩度（Ｓ）とで表現される色空間であり、Ｌａｂ色空間は、明度（Ｌ）と２つの補色次元（ａ及びｂ）で表現される色空間である。いずれの色空間も、明度と２つの色成分により規定される点で類似する。このため、ＨＳＬ色空間上で規則的に配列される色データ（ＨＳＬ値）に対応する測色値７は、Ｌａｂ色空間上でも規則的な配置になり易い。
【００２２】
後述する実施の形態では、この規則性の関係に着目し、ＨＳＬ色空間上で規則性を有するように定めたＨＳＬ値に対応するＲＧＢ値をパッチデータ５として画像形成部１１８に与え、その印刷結果であるパッチチャート１の測色値７と対応するＨＳＬ値との間で成立する第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求める。第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）は、ある色相を有する色相面１１上のＨＳＬ値を、Ｌａｂ色空間上の色値（Ｌａｂ値）に近似する式である。規則性を有するデータ間で求める近似式であるため、高い補完演算精度が得られる。
【００２３】
＜特性モデル生成処理＞
特性モデル生成部１２１は、第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求める第１近似処理と、第１近似式を用いて選択的に与えられるＲＧＢ値に対応するＬａｂ色空間上の色値（Ｌａｂ値）を近似する第２近似処理を実行する。以下では、第１近似処理と第２近似処理をそれぞれ別に説明する。
【００２４】
＜第１近似処理＞
本実施の形態における特性モデル生成部１２１は、詳しくは図５を用いて後述するが、パッチデータ５に対応するＨＳＬ色空間上のＨＳＬ値（以下、等価パッチデータ１３という。）の配置の規則性を利用して、第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求める。
【００２５】
ＨＳＬ色空間は、図４に示すように、縦軸を明度（Ｌ）、円周方向を色相（Ｈ）、半径方向を彩度（Ｓ）とする。縦軸方向の上方ほど明度（Ｌ）が大きいことを意味する。円周方向の位置が異なることは、色相（Ｈ）が異なることを表す。円錐の半径が大きいことは彩度（Ｓ）が濃いことを意味する。
【００２６】
本実施の形態では、パッチチャート１に配置する複数のパッチ３に対応する等価パッチデータ１３を、基本的な６色に対応する６つの色相面１１上に配置する。本実施の形態では、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、イエローを基本的な６色とする。図４に示す色相面１１は、基本的な６色のうちの１つに対応する。
【００２７】
Ｌａｂ色空間は、図４に示すように、縦軸を明度（Ｌ）、縦軸に直交する平面を規定する直交軸をａ軸及びｂ軸とする。ａ軸の正方向は赤、負方向は緑、ｂ軸の正方向はイエロー、負方向は青である。縦軸の周りに色相（Ｈ）が規定され、平面内で縦軸から遠ざかる方向が彩度（Ｓ）を規定する。彩度（Ｓ）は、縦軸から遠いほど鮮やかな色を与える。前述した第１近似式ｆ（Ｓｃ，Ｌｃ）は、色相Ｃを有する色相面１１上のＨＳＬ値をＬａｂ色空間上のＬａｂ値に近似する近似式である。なお、色相面１１に対応する色相Ｈは「１つの色信号」に対応し、色相面１１を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）は「２方向の色信号」に相当する。
【００２８】
図５は、個々の色相面１１上に定義する規則性の一例を説明する図である。同じ色相面１１上に位置する等価パッチデータ１３は、いずれも同じ色相（Ｈ）を有する。ここで、彩度軸（図中Ｓ軸で示す）に平行に並ぶ色は、色相（Ｈ）と明度（Ｌ）が同じである色の集合を表す。明度軸（図中Ｌ軸で示す）は、彩度（Ｓ）がゼロ（最小階調値）である色の集合であり、グレー変化（無彩色）を表す。
【００２９】
図５の場合、１つの色相面１１の外縁は、明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形で表される。本実施の形態では、色相面１１を、明度軸方向と彩度軸方向のそれぞれについて等間隔に分割することを考える。図５では、各軸をそれぞれ８等分している。個々の軸方向が等分割されれば、彩度軸と明度軸とで分割数が異なってもよい。
【００３０】
図５の例では、色相面１１を規定する明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形の内部を、この大三角形と相似の図形である小三角形で分割している。これらの小三角形の各頂点は、色相面１１上に規則的に配置される。本実施の形態では、等価パッチデータ１３が、これらの小三角形の頂点のいずれかにのみ配置されていることを、規則性を有するという。なお、彩度軸と明度軸とで分割数が異なる場合には、分割条件を満たす図形の各頂点のいずれかにのみ等価パッチデータ１３が配置されていることを、規則性を有するという。
【００３１】
図５の例は、同じ色相面１１を分割する小三角形の全ての頂点位置に等価パッチデータ１３を配置する例を示している。この配置は、等価パッチデータ１３の数を彩度（Ｓ）が大きくなるほど少なくなるように配置される例の一形態でもある。また、この配置は、彩度（Ｓ）が大きくなるほど線形的に等価パッチデータ１３の数が少なくなるように配置される例の一形態でもある。
【００３２】
これらの配置は、明度軸上に最も多くの等価パッチデータ１３が配置され、彩度の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）に等価パッチデータ１３を１つだけ配置する例の一形態でもある。この配置例の場合、人間の知覚上色の変化を感じやすいグレー近傍に等価パッチデータ１３が密に配置されることになる。
【００３３】
なお、図５に示す同じ色相面１１を分割する小三角形の全ての頂点位置に等価パッチデータ１３を配置する例は、ＨＳＬ色空間上の色相面１１を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置する配置の一形態でもある。
【００３４】
ＨＳＬ色空間上を構成する個々の色相面上に等価パッチデータ１３を規則的に配置することにより、ＨＳＬ値をＬａｂ色空間上の測色値７に高精度で対応付ける第１近似式ｆ（Ｓｃ，Ｌｃ）が求まり、等価パッチデータ１３の数が少なくても（すなわち、ＲＧＢ形式のパッチデータ５の数が少なくても）、等価パッチデータ１３に対応するＨＳＬ値以外のＨＳＬ値についてのＬａｂ値を補完演算する場合の精度が向上する。結果的に、網羅的に与えられるＲＧＢ値に対する入出力特性モデルの精度が向上される。
【００３５】
なお、図５に示す配置例では、色相面１１の外縁上にも等価パッチデータ１３が配置されている。すなわち、図５においては、同じ色相面１１を規定する明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に複数個の等価パッチデータ１３が等間隔に配置されるとともに、明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に複数個の等価パッチデータ１３を等間隔に配置されている。このため、色相面１１の外縁部分における補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。
【００３６】
なお、残る５つの色相面１１における等価パッチデータ１３の配置は前述した規則性を満たしていれば、必ずしも図５に示す等価パッチデータ１３の配置に限らない。また、６つの色相面１１の全てで等価パッチデータ１３の配置が共通であってもよいが、それぞれで異なっていてもよいし、一部の色相面１１で共通であってもよい。複数の色相面１１の間で等価パッチデータ１３の配置を共通化することにより、複数の色相面１１の間で補完演算の精度が揃うことになる。
【００３７】
第１近似部１３２は、以下の手順で第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求める。図６は、パッチチャート１の測色値７を用いて作成される、第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を作成する前の対応表２００のデータ構造を説明する図である。
【００３８】
等価パッチデータ１３は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１を規定する彩度軸と明度軸のそれぞれを８分割する格子線によって特定される格子点上に配置されている。図６に示す対応表２００は、４４１個のデータ行で構成されている。なお、パッチチャートデータが記憶部１１４に予め格納される場合には、ＲＧＢ形式のパッチデータ５と、対応する等価パッチデータ１３とが対応付けられた状態で対応表２００に格納されていることが望ましい。
【００３９】
参考までに、規則的に配置されたＨＳＬ値（等価パッチデータ１３）からＲＧＢ値（パッチデータ５）を得る変換式の一例を説明する。まず、最大値ｍｘと最小値ｍｎを式１及び式２で求める。
ｍｘ＝Ｌ＋Ｓ／２    …（式１）
ｍｎ＝Ｌ−Ｓ／２    …（式２）
次に、色相（Ｈ）の区分Ｈ０と区分内の割合Ｈ１を、式３及び式４で求める。ここで、色相（Ｈ）は、０以上６未満の値で与えられる。
Ｈ０ ＝ｉｎｔ（Ｈ）    …（式３）
Ｈ１＝Ｈ−Ｈ０    …（式４）
ここで、関数ｉｎｔは、色相（Ｈ）の小数点を切り捨てる関数である。
【００４０】
更に、各区分Ｈ０について、中間値ｍｄを以下のように求める。
Ｈ０＝０又は２又は４のとき：ｍｄ＝ｍｎ＋（ｍｘ−ｍｎ）Ｈ１
Ｈ０＝１又は３又は５のとき：ｍｄ＝ｍｘ−（ｍｘ−ｍｎ）Ｈ１
Ｈ＝−１のとき：ｍｄ＝ｍｎ
【００４１】
以上により、ｍｘ、ｍｎ、ｍｄが求まると、Ｒ値、Ｂ値、Ｇ値を以下のように与える。
Ｈ０＝０のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｘ,ｍｄ,ｍｎ）
Ｈ０＝１のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｄ,ｍｘ,ｍｎ）
Ｈ０＝２のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ,ｍｘ,ｍｄ）
Ｈ０＝３のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ,ｍｄ,ｍｘ）
Ｈ０＝４のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｄ,ｍｎ,ｍｘ）
Ｈ０＝５のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｘ,ｍｎ,ｍｄ）
Ｈ０＝−１のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ,ｍｎ,ｍｎ）
【００４２】
例えば（Ｈ，Ｓ，Ｌ）＝（３．５，２０，７０）の場合、ｍｘ＝８０であり、ｍｎ＝６０であり、Ｈ０ ＝３となる。この場合、ｍｄは７０（＝８０−（８０−６０）＊０．５）となる。よって、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（６０，７０，８０）となる。
【００４３】
このようにして求めたＲＧＢ形式のパッチデータ５が外部から与えられる場合、その変換に使用した等価パッチデータ１３も一緒に与えられることが望ましいが、仮にＲＧＢ形式のパッチデータ５だけが与えられる場合にも、特性モデル生成部１２１は、ＲＧＢ形式のパッチデータ５に対応するＨＳＬ色空間上の等価パッチデータ１３を既知の演算式により求めて対応表２００に格納する。
【００４４】
参考までに、ＲＧＢ値（パッチデータ５）からＨＳＬ値（等価パッチデータ１３）を得る変換式の一例を説明する。まず、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の間の大小関係を式５〜式７により求める。
ｍｘ＝ｍａｘ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）    …（式５）
ｍｎ＝ｍｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）    …（式６）
ｍｄ＝ｍｉｄ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝Ｒ＋Ｇ＋Ｂ−ｍｘ−ｍｎ    …（式７）
【００４５】
このとき、彩度（Ｓ）と明度（Ｌ）は、式８及び式９で与えられる。
Ｓ＝ｍｘ−ｍｎ    …（式８）
Ｌ＝（ｍｘ＋ｍｎ）／２    …（式９）
【００４６】
色相（Ｈ）は、式１０で与えられる。
Ｈ＝Ｈ０＋Ｈ１    …（式１０）
ここで、Ｈ０は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の大小関係で定まる６つの区分ごとに定まる値であり、以下のように与えられる。
Ｒ≧Ｇ≧Ｂのとき：Ｈ０＝０
Ｇ＞Ｒ＞Ｂのとき：Ｈ０＝１
Ｇ≧Ｂ≧Ｒのとき：Ｈ０＝２
Ｂ＞Ｇ＞Ｒのとき：Ｈ０＝３
Ｂ≧Ｒ≧Ｇのとき：Ｈ０＝４
Ｒ＞Ｂ＞Ｇのとき：Ｈ０＝５
なお、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合は特別扱いとし、例えば−１とする。
また、区分内の割合を与えるＨ１は、Ｈ０の値に応じて以下のように与えられる。
Ｈ０ が０又は２又は４のとき：Ｈ１＝（ｍｄ−ｍｎ）／（ｍｘ−ｍｎ）
Ｈ０ が１又は３又は５のとき：Ｈ１＝（ｍｘ−ｍｄ）／（ｍｘ−ｍｎ）
Ｈ０ が−１のとき：Ｈ１ ＝０
【００４７】
例えば（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（６０，７０，８０）の場合、ｍｘ＝８０であり、ｍｎ＝６０であり、ｍｄ＝７０となる。従って、彩度（Ｓ）は２０となり、明度（Ｌ）は７０となる。また、Ｈ０＝３となり、Ｈ１＝０．５（＝（８０−７０）／（８０−６０））となる。よって、色相（Ｈ）は３．５となる。
【００４８】
特性モデル生成部１２１は、画像読み取り部１１７で読み取ったパッチチャート１の測色値７を対応表２００（図６参照）の対応部分に埋め込んで第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求めるための前処理を完了する。この後、特性モデル生成部１２１は、ＨＳＬ値と対応する測色値７との間に成立する第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を求める。
【００４９】
次に、第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）の求め方の一例を説明する。以下の説明では、ある色相面１１を規定する彩度軸（Ｓ軸）と明度軸（Ｌ軸）の各階調値をｘとｙで表記する。
【００５０】
まず、Ｌａｂ色空間上のＬ値をｘとｙの３次までの多項式で表すと、式１１となる。なお、Ｌ０〜Ｌ９は未定係数である。
2018082319.tif 000003
【００５１】
ここで、式１１の多項式の未定係数Ｌ０〜Ｌ９を最小二乗法により求める。式１２で与えられる二乗誤差Ｕにおいて、Ｌ＾（式１２において＾はＬの上に表記）は、測色値７のＬ成分である。また、変数ｋを付したｘk とｙk は、４４１個の等価パッチデータ１３の彩度値と明度値に対応する。
2018082319.tif 000004
【００５２】
次に、二乗誤差Ｕを未定係数Ｌｉで偏微分し、その値を０とおく。
2018082319.tif 000005
【００５３】
式１３を整理すると、行列ＰとベクトルＱが決まり、未定係数Ｌ０〜Ｌ９についての連立方程式が得られる。
2018082319.tif 000006
ただし、ＰｉｊとＱｉは、以下で与えられる。
2018082319.tif 000007
2018082319.tif 000008
【００５４】
Ｌａｂ色空間上のａ値についても、式１１と同様に、ｘとｙの３次までの多項式で表すと以下の式１５になる。
2018082319.tif 000009
この場合、未定係数ａ0〜ａ9 についての連立方程式は、式１６で与えられる。
2018082319.tif 000010
ただし、Ｒｉは以下で与えられる。
2018082319.tif 000011
【００５５】
同じく、Ｌａｂ色空間上のｂ値については、ｘとｙの３次までの多項式で表すと以下の式１７になる。
2018082319.tif 000012
この場合、未定係数ｂ０〜ｂ９についての連立方程式は、式１８で与えられる。
2018082319.tif 000013
ただし、Ｓｉは以下で与えられる。
2018082319.tif 000014
【００５６】
よって、式１４、式１６及び式１８をまとめると、式１９が得られる。
2018082319.tif 000015
ここで、共通の係数行列Ｐの逆行列を両辺に乗算すると、式１１の未定係数Ｌ０〜Ｌ９、式１５の未定係数ａ０〜ａ９、式１７の未定係数ｂ０〜ｂ９が一度に求められる。未定係数が求まると、ＨＳＬ値からＬ値、ａ値、ｂ値を求めるための３つの近似式が求まる。本実施の形態では、これら一組の近似式を総称して第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）という。なお、前述の説明では逆行列で説明しているが、実際の計算ではGaussの消去法を用いた。また、正値対称であるのでCholesky法を用いてもよい。
【００５７】
＜第２近似処理＞
第２近似部１３３は、前述した第１近似式ｆ（Ｓｃ,Ｌｃ）を用いて第２近似処理を実行する。第２近似処理はさらに１段目の処理と２段目の処理に分かれる。図７は、第２近似処理の１段目の処理を説明する概念図である。
【００５８】
第２近似部１３３は、例えば多次元入力対応表（色変換テーブル）を構成するＲＧＢ値をそれぞれ等価なＨＳＬ値に変換する。色値の変換には前述の変換式を使用する。図７では、ＲＧＢ値から変換された等価なＨＳＬ値が、色相Ｈ１を有する色相面１１と色相Ｈ２を有する色相面１１の間のＣ点に位置している。Ｃ点は、色相Ｈｃを有している。
【００５９】
次に、第２近似部１３３は、基本的な６色に対応する色相面１１のうちＣ点を挟んで位置する２つの色相面１１を与える色相Ｈ１及びＨ２を特定する。ここでの色相Ｈ１及びＨ２に対応する２つの色相面１１が「色データ」に相当するＣ点を挟む「予め定めた色空間上の２つの平面」に相当する。この後、第２近似部１３３は、色相Ｈ１を有する色相面１１上において、Ｃ点と同じ彩度（Ｓ）と明度（Ｌ）を有するＡ点を求め、色相Ｈ２を有する色相面１１上において、Ｃ点と同じ彩度（Ｓｃ）と明度（Ｌｃ）を有するＢ点を求める。Ａ点とＢ点は、ＨＳＬ色空間上でＣ点を挟む２つの色相面１１上に存在する、Ｃ点に対応する点である。
【００６０】
図８は、第２近似処理の２段目の処理を説明する概念図である。ここで、第２近似部１３３は、２つの色相面１１に対応する第１近似式ｆ１及びｆ２を用い、Ａ点及びＢ点に対応するＬａｂ空間上の色値Ｌａｂ（Ａ）と色値Ｌａｂ（Ｂ）を算出する。Ｌａｂ（Ａ）は色相Ｈ１に対応する色相面１１について求められた第１近似式ｆ１（Ｓｃ，Ｌｃ）で与えられ、Ｌａｂ（Ｂ）は色相Ｈ２に対応する色相面１１について求められた第１近似式ｆ２（Ｓｃ，Ｌｃ）で与えられる。
【００６１】
この後、第２近似部１３３は、Ｃ点に対応するＬａｂ値を、Ａ点の色値Ｌａｂ（Ａ）とＢ点の色値Ｌａｂ（Ｂ）の補間により算出する。本実施の形態では、この補間演算に用いられる近似式を第２近似式という。参考までに、第２近似式の一例を式２０に示す。
2018082319.tif 000016
式２０で与えられるＬａｂ（Ｃ）が、ＲＧＢ値に対応するＬａｂ値である。
【００６２】
式２０は、色値Ｌａｂ（Ａ）と色値Ｌａｂ（Ｂ）を、色相（Ｓ）に関する角度差に応じて按分する一次の補間式である。なお、色相Ｈは０≦Ｈ＜６の範囲の値を採る。なお、ＨＳＬ色空間上に６個の色相面１１を規定する場合、各色相面は０、１、２、３、４、５のいずれかである。従って、６番目の色相面１１はＨ＝５で与えられる。この場合において、Ｃ点の色相Ｈｃが５＜Ｈｃ＜６を満たすとき、色相Ｈ２に対応する色相面１１としてＨ＝０の色相面１１を使用する。
【００６３】
＜入出力特性モデルの生成処理＞
次に、画像形成装置１００で実行される入出力特性モデルの生成処理手順を説明する。図９は、画像形成装置１００で実行される処理の手順を説明するフローチャートである。図９に示す処理は、制御部１１０のＣＰＵ１１１がプログラムの実行を通じて実現する。
【００６４】
まず、制御部１１０は、操作受付部１１６を通じて、パッチチャート１の出力を受け付ける（ステップ１０１）。ここでのパッチチャート１は、基本的な６色に対応する色で構成される。制御部１１０は、受付部によって受け付けられたパッチチャートデータを記憶部１１４から読み出し、画像形成部１１８に出力する（ステップ１０２、１０３）。この処理の実行により、それぞれ異なる特定の１色に対応するパッチ３が配列されたパッチチャート１が用紙上に印刷される。本実施の形態の場合、パッチ３に対応するパッチデータ５の等価パッチデータ１３は、対応する色相面１１上に規則的に配置される関係を満たす。
【００６５】
この後、ユーザは、印刷されたパッチチャート１を画像読み取り部１１７の予め定められた位置に配置し、操作受付部１１６を通じて測色の開始を指示する。制御部１１０は、測色の開始指示を受け取ると、画像読み取り部１１７を通じてパッチチャート１を読み取り、パッチチャート１を構成する各パッチ３の色を測定する（ステップ１０４）。測色結果は、画像読み取り部１１７から特性モデル生成部１２１に与えられる。
【００６６】
次に、制御部１１０は、特性モデル生成部１２１に対して入出力特性モデルの生成を指示する。指示を受けた特性モデル生成部１２１の第１近似部１３２は、パッチチャート１に対応する測色値７と対応するＨＳＬ値とを使用し、６つの色相面１１のそれぞれについて第１近似式ｆ（Ｓ，Ｌ）を求める（ステップ１０５）。次に、特性モデル生成部１２１の第２近似部１３３は、選択されたＲＧＢ値に等価のＨＳＬ色空間上の色値（すなわち、Ｃ点）を挟む２つの色相面１１上に存在するＣ点と同じ彩度（Ｓ）及び明度（Ｌ）を有する一対の色値（すなわち、Ａ点とＢ点）について各色相面１１について求めた第１近似式を適用して近似値（すなわち、Ｌａｂ（Ａ）、Ｌａｂ（Ｂ））を求め、さらに一対の近似値を第２近似式で線形補間し、選択されたＲＧＢ値に対応するＬａｂ値を計算する（ステップ１０６）。以上の処理の結果、選択的に与えられるＲＧＢ値と対応するＬａｂ値の関係を与える入出力特性モデルが生成される。
【００６７】
本実施の形態の場合、第１近似式ｆ（Ｓ，Ｌ）をＨＳＬ色空間とＬａｂ色空間との間で規定し、しかも、測色対象であるパッチ３に対応するＲＧＢ値がＨＳＬ色空間上で規則性を有するように配置しているため、三次元での補完演算を一度に行う場合に比して、高精度の入出力特性モデルが生成される。
【００６８】
＜実施の形態２＞
前述の実施の形態１の場合には、式２０に示す１次補間により、選択的に与えられるＲＧＢ値に対応するＬａｂ値を求める場合について説明したが、ここでは、高次の補間であるLagrange補間によりＬａｂ値を求める場合について説明する。
【００６９】
図１０は、第２の実施の形態における第２近似処理を説明する図である。第１の実施の形態では、Ｃ点（ＲＧＢ値に対応するＨＳＬ色空間上の色値）を挟む２つの色相面１１のみを第２近似処理に用いたが、本実施の形態では、これら２つの色相面１１の間に位置する補助的な３番目の色相面１１も使用する。図１０では、３番目の色相面１１の色相をＨ３で示す。色相Ｈ３は、基本的な６つの色相を与える色相Ｈ１とＨ２の間にあれば、Ｃ点に対応する色相Ｈｃより大きくても小さくてもよい。
【００７０】
図１０において、Ａ点は色相Ｈ１を有する色相面１１上でＣ点に対応する点であり、Ｂ点は色相Ｈ２を有する色相面１１上でＣ点に対応する点であり、Ｄ点は３番目の色相面１１上でＣ点に対応する点である。本実施の形態の場合、Ａ点、Ｂ点及びＤ点について求められる３つのＬａｂ値を高次補間して、Ｃ点に対応するＬａｂ値を求める。
【００７１】
３番目の色相面１１に対応するパッチデータ５と測色値７が存在する場合には、３番目の色相面１１についての第１近似式を用いて算出されるＬａｂ（Ｄ）を用いればよい。もっとも、３番目の色相面１１についての第１近似式が存在しない場合には、色相Ｈ１や色相Ｈ２について求めた第１近似式を使用してもよいし、式２０を用いて算出されるＬａｂ（Ｄ）値を用いてもよい。
【００７２】
第２近似部１３３は、Ｃ点に対応するＬａｂ（Ｃ）を、Ａ点についてのＬａｂ（Ａ）とＢ点についてのＬａｂ（Ｂ）とＤ点についてのＬａｂ（Ｄ）との補間により算出する。第２近似式の一例を式２１に示す。
2018082319.tif 000017
式２１はLagrange補間である。
【００７３】
なお、補助的な３番目の色相面１１は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１のうち、Ｃ点を挟む２つの色相面１１の間に定めなければならず、図１０のＧ点を含む色相Ｈ４のように２つの色相面１１の外側に配置してはならない。
【００７４】
＜実施の形態３＞
前述の実施の形態１及び２においては、Ｃ点が基本的な６色に対応する６つの色相面１１の間に位置する場合について説明したが、Ｃ点は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１の上に位置する場合もあれば、明度軸の上に位置する場合もある。Ｃ点が、いずれかの色相面１１の上にある場合には、その色相面１１についての第１近似式を用いて算出されるＬａｂ値を出力結果とすればよい。
【００７５】
本実施の形態では、Ｃ点が明度軸上に位置する場合について説明する。図１１は、ＨＳＬ色空間上に定義された色相面１１が１２色の場合を表している。なお、色相面１１の数が基本的な６色に対応する場合も同様である。各色相面１１についてそれぞれ第１近似式が与えられている場合、各色相面１１上でのＣ点に対応するＬａｂ値はｆｉ（０、Ｌｃ）として計算される。ただし、ｉは、１、２、３…１２である。この場合、式２２に示すように、Ｃ点に対応するＬａｂ値は、各色相面１１上でのＣ点に対応するＬａｂ値の平均値として算出する。
2018082319.tif 000018
【００７６】
＜実施の形態４＞
前述の実施の形態１及び２においては、Ｃ点に対応するＬａｂ値を一次補間又は二次補間により求めている。しかし、あくまでも補間であるので実際の測色値７との間に誤差が生じ得る。図１２は、近似演算により求めた最大彩度の色値をプロットした軌跡と最大彩度で印刷されたパッチ３に対応する測色値をプロットした図である。
【００７７】
図１２において実線は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１のそれぞれについて得られた最大彩度に対応する測色値に基づいて中間色相の最大彩度に対応する色値を補間演算して求めた色値の軌跡を示す。一方、破線は、６つの色相面１１の中間に位置する中間色相における最大彩度を有するパッチ３を実測した場合に得られる測色値をプロットした軌跡を示す。
【００７８】
図１３は、６つの色相（Ｈ）のうち隣り合う２つの色相の間で生じた近似演算の結果と実測値との間に生じる色差ΔＥの変化を説明する図である。図１３は、図１２における色相ＨＹとＨＲの間における色差ΔＥの変化を表している。本実施の形態において、特性モデル生成部１２１は、色差ΔＥが最大になる色相ＨＲＹを求め、この色相ＨＲＹを、パッチ３を配置する中間色相として決定する。特性モデル生成部１２１は、他の隣り合う２つの色相についても同様に色差ΔＥが最大になる色相を求め、それらにパッチ３を配置するよう決定する。
【００７９】
この後、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１とこれらの各間に位置する６つの色相面１１（すなわち中間色相に対応する色相面１１）の計１２個の色相面１１上で等価パッチデータ１３が規則性に配置されるパッチデータ５を生成し、その印刷結果を測色して求めた測色値７を使用して各色相面１１についての第１近似式を求める。
【００８０】
その後の処理は実施の形態１及び２と同様である。すなわち、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１と中間色相に対応する６つの色相面１１について求めた１２個の第１近似式を使用してもとめたＬａｂ値を一次補間又は二次補間し、選択的に与えられるＲＧＢ値に対応するＬａｂ値を求める。
【００８１】
図１４は、色差ΔＥが最大となる色相を新たな中間色相とした計１２個の色相面１１から近似演算により求めた最大彩度の色値をプロットした軌跡と最大彩度で印刷されたパッチ３に対応する測色値をプロットした軌跡を示す図である。図１４において実線は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１と色差ΔＥが最大になる中間色相に対応する６つの色相面１１のそれぞれについて得られた最大彩度に対応する測色値を補間演算して求めた色値の軌跡を示す。一方、破線は、中間色相を含む全ての色相（Ｈ）における最大彩度を有するパッチ３を実測した場合に得られる測色値をプロットした軌跡を示す。
【００８２】
図１５は、基本的な６色に対応する６つの色相面とその６個の中間色相に対応する色相面１１における測色値を用いて補間演算した結果と実測値との間に生じる色差ΔＥの変化を説明する図である。図１５は、図１４における色相ＨＹとＨＲの間における色差ΔＥの変化を表している。図１５の場合、中間色相ＨＲＹにおける色差ΔＥが０となり、中間色相ＨＲＹとその両隣の色相ＨＹ又はＨＲとの間の色差ΔＥが、図１３の場合（図１５中の一点鎖線に相当する。）に比して小さくなる。
【００８３】
図１６は、本実施の形態で特性モデル生成部１２１が実行する処理手順を示すフローチャートである。まず、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色に対応するパッチデータ５を用いてパッチチャート１を出力する（ステップ２０１）。図１７は、基本的な６色に対応するパッチチャート１の出力例である。
【００８４】
次に、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色の間に位置する中間色相を含む全ての色相について、それぞれの最大彩度に対応するパッチ３だけで構成されるパッチチャート１を出力する（ステップ２０２）。図１８は、全ての色相について最大彩度を有するパッチ３だけで構成されるパッチチャート１の出力例である。
【００８５】
次に、特性モデル生成部１２１は、これら２種類のパッチチャート１の測色結果を画像読み取り部１１７から取得する（ステップ２０３）。この後、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色に対応する６つの色相面１１についての測色値７より補間演算で求めた最大彩度に対応する色値と全色相についての最大彩度に対応する測定値との色差が最大となる６個の中間色相を決定する（ステップ２０４）。
【００８６】
その後、特性モデル生成部１２１は、基本的な６色に対応する６個の色相面１１とステップ２０４で求めた中間色相に対応する６個の色相面１１とに対応するパッチ３で構成されるパッチチャート１を出力する（ステップ２０５）。この際、中間色相に対応するパッチデータ５は、精度の高い第１近似式が得られるようにＨＳＬ色空間上における等価パッチデータ１３が規則的に配置されるように決定されることが望ましい。図１９は、基本的な６色に対応する６個の色相面１１とステップ２０４で求めた中間色相に対応する６個の色相面１１に対応するパッチ３で構成されるパッチチャート１の出力例である。
【００８７】
特性モデル生成部１２１は、これら基本的な６色に対応する６個の色相面１１と中間色相に対応する６個の色相面１１に対応するパッチ３で構成されるパッチチャート１の測色結果を画像読み取り部１１７から取得する（ステップ２０６）。この後、特性モデル生成部１２１は、取得された測色値７を用いて対応する色相面１１についての第１近似式を求め、同じ色相面１１上に存在する他のＨＳＬ値に対応するＬａｂ値やパッチチャート１を構成しない色相（Ｈ）に対応する色相面１１上に存在するＨＳＬ値に対応するＬａｂ値を算出することにより入出力特性モデルを構築する（ステップ２０７）。
【００８８】
本実施の形態の場合、基本的な６色に対応する６つの色相面１１の間に設ける６つの中間色相を、演算値と測色値との色差ΔＥが最大となる色相に応じて決定するため、より高い精度で入出力特性モデルが構築される。
【００８９】
＜他の実施の形態＞
前述の実施の形態では、ＨＳＬ色空間上で色相面１１を規定する彩度軸と明度軸を等間隔に分割する格子線の格子点上にのみ配置される等価パッチデータ１３を用いて印刷されたパッチ３の測色値７を用いて第１近似式を求めているが、この種の規則性を有しない等価パッチデータ１３を用いてもよい。
【００９０】
また、前述の実施の形態では、ＨＳＬ色空間上の色値（ＨＳＬ値）をＬａｂ色空間上の色値（Ｌａｂ値）に近似する第１近似式を使用しているが、ＨＳＶ色空間やＲＧＢ色空間上の色値をＬａｂ色空間上の色値（Ｌａｂ値）に近似する第１近似式を使用してもよい。
【００９１】
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、種々の変更又は改良を加えたものも、本発明の技術的範囲に含まれることは、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【符号の説明】
【００９２】
１…パッチチャート、３…パッチ、５…パッチデータ、７…測色値、１１…色相面、１３…等価パッチデータ、１００…画像形成装置、１１０…制御部、１１４…記憶部、１１６…操作受付部、１１７…画像読み取り部、１１８…画像形成部、１２１…特性モデル生成部、１３１…受付部、１３２…第１近似部、１３３…第２近似部、１３４…生成部、２００…対応表
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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