(57)【要約】【課題】冷間圧延での板厚変動を低減して良好な板厚精度を有する金属帯を得ることができる、冷間圧延における板厚制御方法を提供する。【解決手段】冷間圧延に際して、モニタＡＧＣを用いて金属帯の板厚を制御するに際し、制御システムが発散せず目標板厚の公差から外れる直前のＰＩ制御におけるＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの上限値を算出し、巻取温度から演算した移動平均の変化および分散により、巻取温度の変動を特定パターンに分類し、ゲイン上限値に基づいて、特定パターン毎のＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの最大値および最小値を設定し、巻取温度を長手方向に測定し、巻取温度の移動平均の変化および分散を演算し、それらに基づいて、特定パターンのいずれに該当するか判断し当てはめ、該当する特定パターンについて、Ｐ制御、Ｉ制御の最大値、最小値の範囲内において、各ゲインを変更して板厚制御シミュレーションを実行して、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定する。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間圧延した後の冷間圧延、または、熱間圧延し酸洗した後の冷間圧延に際して、モニタＡＧＣにて冷間圧延時の金属帯を所定の目標板厚にする冷間圧延における板厚制御方法であって、
熱間圧延後の金属板の巻取温度を一定として、制御システムが発散せず目標板厚公差から外れる直前のＰＩ制御におけるＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの上限値を算出する第１ステップと、
前記巻取温度から演算した移動平均の変化および分散により、巻取温度の変動を複数の特定パターンに分類する第２ステップと、
前記算出したゲイン上限値に基づいて、前記特定パターン毎のＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの最大値および最小値を設定する第３ステップと、
熱間圧延後の金属板の巻取温度を長手方向に測定する第４ステップと、
測定した巻取温度の移動平均の変化および分散を演算する第５ステップと、
演算した移動平均の変化および分散に基づいて、前記測定した巻取温度の長手方向の変動が、前記特定パターンのいずれに該当するか判断し、その特定パターンに当てはめる第６ステップと、
該当する特定パターンについて、前記第３ステップで求めたＰ制御、Ｉ制御の最大値、最小値の範囲内において、各ゲインを変更して板厚制御シミュレーションを実行して、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定する第７ステップと、
を有することを特徴とする冷間圧延における板厚制御方法。
【請求項２】
熱間圧延時の金属板の先尾端に対応する冷間圧延時の金属帯の先尾端にて、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定することを特徴とする請求項１に記載の冷間圧延における板厚制御方法。
【請求項３】
冷間圧延の第１スタンドについて、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の冷間圧延における板厚制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷間圧延において金属帯の板厚を制御する冷間圧延における板厚制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、冷間圧延において、金属帯は複数の圧延スタンドを有する連続圧延機により製造されている。この連続圧延機で圧延する金属帯の板厚精度を向上することは重要であり、その方法の一つとして、例えば、特許文献１に開示されたＡＧＣ(Automatic Gauge Control)と呼ばれる自動板厚制御方法が広く用いられている。
【０００３】
特許文献１には、金属帯毎の塑性係数Ｑのバラツキを確率密度関数で表現し、最適化問題の手法を用いて、ビスラＡＧＣおよびモニタＡＧＣの制御ゲインの最適解を得る手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１４３４４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に開示の技術は、金属帯毎の塑性係数Ｑのバラツキを考慮しているものの、同じ金属帯では塑性係数Ｑを一定としているため、制御ゲインが必ずしも最適とはいえない。すなわち、実際の金属帯は、塑性係数（変形抵抗に相当）が長手方向に一様ではないため、特許文献１に開示の制御ゲインの決定手法では、金属帯長手方向に最適なゲインが設定できていないという問題がある。このため、特に高張力鋼のような強度の大きい金属帯では、変形抵抗が大きく変動する場合があって、冷間圧延中での大きな板厚変動や過薄による破断の問題を生じることもある。
【０００６】
したがって、本発明の課題は、冷間圧延での板厚変動を低減して良好な板厚精度を有する金属帯を得ることができる、冷間圧延における板厚制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明は、以下の［１］〜［３］を提供する。
【０００８】
［１］熱間圧延した後の冷間圧延、または、熱間圧延し酸洗した後の冷間圧延に際して、モニタＡＧＣにて冷間圧延時の金属帯を所定の目標板厚にする冷間圧延における板厚制御方法であって、
熱間圧延後の金属板の巻取温度を一定として、制御システムが発散せず目標板厚の公差から外れる直前のＰＩ制御におけるＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの上限値を算出する第１ステップと、
前記巻取温度から演算した移動平均の変化および分散により、巻取温度の変動を複数の特定パターンに分類する第２ステップと、
前記算出したゲイン上限値に基づいて、前記特定パターン毎のＰ制御、Ｉ制御の各ゲインの最大値および最小値を設定する第３ステップと、
熱間圧延後の金属板の巻取温度を長手方向に測定する第４ステップと、
測定した巻取温度の移動平均の変化および分散を演算する第５ステップと、
演算した移動平均の変化および分散に基づいて、前記測定した巻取温度の長手方向の変動が、前記特定パターンのいずれに該当するか判断し、その特定パターンに当てはめる第６ステップと、
該当する特定パターンについて、前記第３ステップで求めたＰ制御、Ｉ制御の最大値、最小値の範囲内において、各ゲインを変更して板厚制御シミュレーションを実行して、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定する第７ステップと、
を有することを特徴とする冷間圧延における板厚制御方法。
【０００９】
［２］熱間圧延時の金属板の先尾端に対応する冷間圧延時の金属帯の先尾端にて、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定することを特徴とする［１］に記載の冷間圧延における板厚制御方法。
【００１０】
［３］冷間圧延の第１スタンドについて、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定することを特徴とする［１］または［２］に記載の冷間圧延における板厚制御方法。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、熱間圧延における金属板の巻取温度が長手方向に変動すると、冷間圧延時の金属帯の変形抵抗が長手方向に変化する特性を考慮し、冷間圧延時の板厚制御における最適制御ゲインを設定するようにしたので、冷間圧延後の金属帯の板厚変動を低減することができる。その結果、金属帯のオフゲージ長を削減し過薄による破断を抑制する効果も得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の板厚制御方法の実施に用いられる装置の構成例を示す模式図である。
【図２】モニタＡＧＣの制御対象と制御系を示す制御ブロック図である。
【図３】板厚変動およびこれによるオフゲージの長さを示す図である。
【図４】本発明に係る冷間圧延における板厚制御方法のフローの一例を示す図である。
【図５】熱間圧延における巻取温度変動パターンを４つに分類し例示した図である。
【図６】本発明の実施例である板厚制御シミュレーション結果を示す図であり、図５の（ａ）で示したパターンＡの場合を示す図である。
【図７】本発明の実施例である板厚制御シミュレーション結果を示す図であり、図５の（ｂ）で示したパターンＢの場合を示す図である。
【図８】本発明の実施例である板厚制御シミュレーション結果を示す図であり、図５の（ｃ）で示したパターンＣの場合を示す図である。
【図９】本発明の実施例である板厚制御シミュレーション結果を示す図であり、図５の（ｄ）で示したパターンＤの場合を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明を実施するための形態を、添付図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の板厚制御方法の実施に用いられる装置の構成例を示す模式図である。ここでは、熱間圧延の後の金属帯、または熱間圧延し酸洗した後の金属帯を冷間圧延する圧延機のスタンドの一部および板厚制御装置を示している。図中、１は圧延スタンド、２ａ，２ｂはワークロール、３ａ，３ｂはバックアップロール、４は圧下装置、５は板厚計、６は制御部、７は金属帯をそれぞれ示す。
【００１４】
圧延スタンド１は、金属帯７を圧延する上下一対のワークロール２ａ，２ｂと、これら上下のワークロール２ａ，２ｂを支える上下一対のバックアップロール３ａ，３ｂとを備えている。さらに、圧延スタンド１は、一対のワークロール２ａ，２ｂのギャップを可変とする圧下装置４を備えている。圧下装置４がバックアップロール（図では上バックアップロール３ａ）を上下動させてワークロール２ａ，２ｂ間のロールギャップを操作することで、圧延スタンド１の出側の板厚を変更する。さらに、圧延スタンド１の出側には、圧延後の金属帯７の板厚を計測する板厚計５が設けられている。
【００１５】
上流側から移送されてきた金属帯７は、一対のワークロール２ａ，２ｂに挟み込まれて圧下されることで所定の板厚を有する金属帯７となり下流へ移送され、複数の圧延スタンドによる圧延が施される。
【００１６】
本実施形態の圧延スタンド１には、金属帯７の板厚を高精度にコントロールするためにロールギャップを制御する制御部６が設けられている。この制御部６は、板厚計５が計測した金属帯７の板厚実績値を基に圧下装置４に指令を出すモニタＡＧＣを実施する機能を備えている。
【００１７】
以下、モニタＡＧＣについて説明する。なお、以下の説明において、ＰＩ制御とは、比例積分制御をいい、比例（Ｐ）制御に積分（Ｉ）制御を加えたものである。
【００１８】
図２は、モニタＡＧＣの制御対象と制御系を示す制御ブロック図である。図中、Ｔは圧下装置４の時定数、Ｑは金属帯７の変形し難さを表す塑性係数、Ｌは板厚計５による板厚測定での無駄時間、ＫｐはモニタＡＧＣの比例（Ｐ）ゲイン、ＫＩはモニタＡＧＣの積分（Ｉ）ゲイン、Ｍはミル定数の公称値、ｅはネイピアの定数、ｓはラプラス変換で定義されるラプラス演算子である。
【００１９】
機器設置の制約から、板厚計５はロールから離れた場所にしか設置できないため、板厚計測には必ず無駄時間Ｌが存在する。そのため、図２のブロック図では、無駄時間をフィードバックループに入れている。
【００２０】
モニタＡＧＣは、以下の（１）式に基づき、板厚計５が計測した結果を基に、板厚偏差を除去する制御コントローラである。
【数１】
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ここで、Ｇはロールギャップ、Ｍはミル定数、Ｑは金属帯７の塑性係数、ｈは圧延スタンド出側板厚の実測値である。
【００２１】
図３は、板厚変動およびこれによるオフゲージの長さを示す図である。金属帯として鋼帯を冷間圧延し板厚を制御した場合、金属帯の先行材と後行材との接合部における冷間圧延機の第１スタンド出側での金属帯の板厚変動を示している。金属帯の板厚は後行材圧延開始時に目標板厚公差から外れており、しばらく圧延した後に公差内に入る。この後行材の先端部での板厚変動は、金属帯の塑性係数Ｑの変化、すなわち、金属帯の変形抵抗の変化によるものである。板厚が公差内に収まるまでの長さをオフゲージと呼び、板厚目標値への収束性を良好にして板厚変動を抑制し、このオフゲージを短くする必要がある。
【００２２】
しかし、従来のモニタＡＧＣによる板厚制御においては、ＰＩ制御のゲインを一律に設定し、しばらく圧延してから板厚精度を監視し、板厚精度が大幅に低下すると再調整していたため、常に目標の板厚範囲とするための板厚制御が困難であった。また、長時間に亘る調整の結果、Ｐ制御またはＩ制御のゲインが限りなく０に近づいたり、∞に発散したりする場合もあって、問題であった。
【００２３】
そこで、本発明者らは、金属帯長手方向に変化する変形抵抗に応じてモニタＡＧＣの制御ゲインを最適に調整する方法を検討した。
【００２４】
以下、本発明の板厚制御方法における制御ゲインの決定方法について説明する。
まず、本発明者らは、変形抵抗変動の要因として熱延工程での巻取温度(Coiling  Temperature、以下、ＣＴとも略記)の変化に着目した。特に、高張力鋼のような強度の高い金属帯においては、１つの金属帯内でのＣＴ変動が大きくなる場合がある。
【００２５】
ＣＴが変動すると金属組織が変化し、金属組織の変化にともなって変形抵抗が変化する。そして、変形抵抗が変化すると、板厚を制御しないままではワークロール間のギャップを一定に保つことができなくなるため、冷間圧延時の板厚が変動する。
【００２６】
このように、ＣＴと冷間圧延時の変形抵抗の間には密接な関係があり、ＣＴを指標にして１つの金属帯内の変形抵抗の変化を予測することができる。そこで、ＣＴ変動を特定パターンに分類し、ＣＴの変動を金属帯の変形抵抗の変化としてとらえ、板厚制御シミュレーションを用いて板厚精度に対するモニタＡＧＣゲインの影響を解析した。この解析の結果、ＣＴ変動を例えば後述する４つの特定パターンに分類することができて、これら特定パターンごとにＰＩ制御の制御ゲインを設定すれば、制御ゲインが限りなく０に近づいたり、∞に発散したりするようなことがなくなり、精度の良い板厚制御が可能になるという知見を得て、本発明をなすに至った。
【００２７】
図４は、本発明に係る冷間圧延における板厚制御方法のフローの一例を示す図である。まず、Ｓｔｅｐ０１で、熱間圧延後の金属板の巻取温度（ＣＴ）を一定として、制御システムが発散しないＰＩ制御（比例・積分制御）におけるＰ（比例）制御、Ｉ（積分）制御の各ゲインの上限値（板厚が目標公差から外れる直前の各ゲインの値）を算出しておく。
【００２８】
次いで、Ｓｔｅｐ０２で、前記巻取温度から演算した移動平均の変化および分散により、巻取温度を特定パターンに分類しておく。
【００２９】
次いで、Ｓｔｅｐ０３で、特定パターン毎のＰ（比例）制御、Ｉ（積分）制御の各ゲインについて、前記算出したゲイン上限値に基づき所定の割合を掛けた最大値、および、最小値を設定しておく。
【００３０】
さらに別途Ｓｔｅｐ０４で、熱延工程で該当する金属板の巻取温度を長手方向に測定する。そして、Ｓｔｅｐ０５で、当該測定した金属板の巻取温度について、長手方向の移動平均および分散を演算する。
【００３１】
次に、Ｓｔｅｐ０６では、Ｓｔｅｐ０２で演算した移動平均の変化および分散に基づいて、前記測定した巻取温度の長手方向の変動がいずれの特定パターンに該当するか判断して、その特定パターンを当てはめる。
【００３２】
図５は、熱間圧延における巻取温度（ＣＴ）変動パターンを４つに分類し例示した図である。図中、点線で示す丸枠内は、（ａ）〜（ｄ）のそれぞれの特徴部分を示している。すなわち、４分類した特定パターンにおいて、パターンＡ（図５（ａ））はＣＴの移動平均の変化は小さいが分散が大きい（バラツキが大きい）ことを特徴とする。また、パターンＢ（図５（ｂ））はＣＴの移動平均の変化は大きいが分散が小さいことを特徴とする。そして、パターンＣ（図５（ｃ））はＣＴの移動平均の変化および分散ともに小さく、ＣＴが安定していることを特徴とする。さらに、パターンＤ（図５（ｄ））はＣＴの移動平均が傾きを持って大きく変化し分散も大きいことを特徴とする。なお、図５では特定パターンをパターンＡからＤまでの４つと例示したが、これに限られるものでなく、４つより多くの特定パターンに分類するようにしてもよい。
【００３３】
Ｓｔｅｐ０７では、ＰＩ制御ゲイン（以下、ＰＩゲインとも称する）の最適値を設定する。最適値を設定するにあたっては、ＰＩゲインを変化させて板厚制御シミュレーションを実行し、Ｓｔｅｐ０６で当てはめた特定パターンに基づいて、ＰＩゲインを変化させる。このとき、Ｓｔｅｐ０３で求めたＰゲイン、Ｉゲインの最大値および最小値を参照し、その範囲内においてＰＩゲインを変化させて板厚制御シミュレーションを実行し、オーバーシュート（目標板厚より著しく板厚が変動（増減）すること）の程度、収束性から最適なＰＩゲインを設定する。
【００３４】
ＰＩゲインを変化させるに際しては、Ｐ（比例）ゲイン、Ｉ（積分）ゲインのそれぞれの最大値と最少値は、例えば次のように決めるとよい。
【００３５】
まず、基準となるＰＩゲインについては、金属帯内で変形抵抗が一定であるという条件で、ジーグラ・ニコルスの限界感度法に基づいて、板厚制御シミュレーションを行い、最適な制御ゲインを、例えば、それぞれＰ：０．８、Ｉ：０．５とする。なお、金属帯内で変形抵抗を一定とする条件は、熱間圧延時の金属板のＣＴの平均値から求めるとよく、また、金属板の特定位置のＣＴを代表値として求めてもよい。
【００３６】
上記最適な制御ゲインを求める方法について、金属帯内で変形抵抗が一定であるとして、例えば、板厚制御シミュレーションにおいて、Ｉゲインを０（ゼロ）として、Ｐゲインを徐々に増加させて板厚が発散する（目標板厚公差から外れる）直前のＰゲインの上限値であるＰｍを求めて、Ｐｍに一定の割合を掛けて最適なＰゲインを求める。本例では、板厚が発散する直前のＰｍは１．７８であり、一定の割合を０．４５としたため、Ｐゲインを０．８とした。Ｉゲインについても同様に、Ｐゲインを０（ゼロ）として板厚が発散する直前のＩゲインの上限値Ｉｍを求め、Ｉｍに一定の割合を掛けて最適なＩゲインを０．５とした。
【００３７】
そして、板厚制御シミュレーションにおけるＰゲイン及びＩゲインの最大値と最小値に関しては、上記ジーグラ・ニコルスの限界感度法により求めたゲインを基準として、次のように決める。
【００３８】
まず、Ｐゲインに対しては、板厚制御シミュレーションの板厚が発散しない範囲である、前述した限界感度法によるＰゲインの上限値Ｐｍのα倍を最大値、ほぼゼロである０．０１を最小値とする。
【００３９】
同様に、Ｉゲインに対しても、板厚制御シミュレーションの板厚が発散しない範囲である、前述した限界感度法によるＩゲインの上限値Ｉｍのβ倍を最大値、ほぼゼロである０．０１を最小値とする。
【００４０】
上述したＰゲインおよびＩゲインの最大値と最少値との間で、板厚制御シミュレーションを行い、ＣＴ変動パターンに応じた最適な制御ゲインを導出する。
【００４１】
最適なＰＩゲインが導出できたならば、熱間圧延時のＣＴを測定した金属板位置をトラッキングし、導出した最適ＰＩゲインにて冷間圧延時の該当する金属帯位置の板厚制御を行う。
【００４２】
本実施形態では、ＣＴ温度変動を特定パターンに分類し、これら特定パターンごとに最適な制御ゲインを設定するので、冷間圧延での板厚変動を従来よりも低減することができる。その結果、金属帯のオフゲージ長を削減し過薄による破断を抑制する効果も得ることができる。
【実施例】
【００４３】
以下、本発明の実施例について説明する。
ここでは、上述した最適制御ゲインの導出方法を用いて、板厚制御した例（板厚制御シミュレーションの結果）について、鋼帯を冷間圧延する場合を例にとって説明する。
【００４４】
予めＣＴの異なる複数の熱延鋼板を採取して、引張試験で変形抵抗を測定し、ＣＴと変形抵抗との関係を求め、ＣＴの上昇に対応する変形抵抗の低下割合を求めた。
【００４５】
熱間圧延時の金属板の先尾端に対応する冷間圧延の第１スタンド圧延時の金属帯の先尾端にて、ＰＩ制御ゲインの最適範囲を設定するため、先行材と後行材の接合部から圧延方向手前の先行材の地点を、板厚制御シミュレーション開始地点とし、先行材は鋼帯長手方向で変形抵抗を一定とし、後行材は、実測したＣＴチャートの変化に応じて、上述したＣＴの上昇に対応する変形抵抗の低下割合を求めて、鋼帯長手方向に変形抵抗を変化させた。
【００４６】
図６〜図９に本発明の実施例である板厚制御シミュレーション結果を示す。なお、図６〜図９の圧延スタンド出側板厚を示す縦軸の一目盛は各図とも同じ値である。
【００４７】
図６は、図５の（ａ）で示したパターンＡ、すなわち、「（ａ）ＣＴの移動平均の変化は小さいが分散が大きい場合」の板厚制御シミュレーション結果を示す図である。
【００４８】
図６の左上の図は、図５の（ａ）で示した鋼帯長手方向でのＣＴ変動の様子を示している。図６の左下の図は、従来の変形抵抗一定の元で求めた、ジーグラ・ニコルスの限界感度法による制御ゲイン（比例ゲインＫｐ：０．８、積分ゲインＫＩ：０．５）を用いた場合の鋼帯長手方向における板厚の変動を示す。左下の図から、熱延工程での巻取温度（ＣＴ）の変動によって、後行材の板厚公差外れが生じていることがわかる。
【００４９】
なお、熱延後のＣＴが一定とみなせる場合のＰＩ制御における目標板厚公差から外れる直前となる比例ゲインＫｐの上限値および積分ゲインＫＩの上限値から、所定割合を掛けて比例ゲインＫｐの最大値を１．２、最小値を０．０１とし、積分ゲインＫＩの最大値を１．０、最小値を０．０１とした。
【００５０】
図６の中央上の図（１）はＰＩゲインを［Ｋｐ１．２、ＫＩ０．０１］に、図６の右上の図（２）はＰＩゲインを［Ｋｐ１．２、ＫＩ１．０］に、図６の中央下の図（３）はＰＩゲインを［Ｋｐ０．０１、ＫＩ０．０１］に、さらに図６の右下の図（４）はＰＩゲインを［Ｋｐ０．０１、ＫＩ１．０］にそれぞれ設定し、第１スタンド出側での鋼帯長手方向における板厚の変動をシミュレーションした結果を示している。
【００５１】
図６の（１）〜（４）と、従来の制御ゲインでの板厚の変動を示す図６の左下の図とを比べると、Ｋｐ１．２とした場合（図６の中央上図（１）および図６の右上図（２））では板厚の変動が大きくなり、反対にＫｐ０．０１とした場合（図６の中央下図（３）および図６の右下図（４））では板厚の変動が小さくなっている。すなわち、ＣＴの移動平均の変化は小さいが分散が大きい場合（パターンＡ）には、ＰゲインＫｐを低く抑えることで板厚変動を低減することができる。
【００５２】
したがって、ＣＴの移動平均の変化は小さいが分散が大きい場合には、ＰゲインＫｐを最小値（０．０１）と小さくし、ＩゲインＫＩを最大値から最小値の間で変化させて板厚制御シミュレーションを行い、板厚の収束性から最適なＩゲインＫＩを設定するとよいことがわかる。
【００５３】
図７は、図５の（ｂ）で示したパターンＢ、すなわち、「（ｂ）ＣＴの移動平均の変化が大きいが分散が小さい場合」の板厚制御シミュレーション結果を示す図である。
【００５４】
図６と同様に、図７の左上の図は、鋼帯長手方向でのＣＴ変動の様子（図５の（ｂ））を示し、図７の左下の図は、従来の変形抵抗一定の元で求めたジーグラ・ニコルスの限界感度法による制御ゲインとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動を示し、図７の（１）〜（４）は、図６（１）〜（４）と同じ、ＰＩゲインの最大値と最小値との組合せとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動（４ケース）を示している。
【００５５】
図７の（１）〜（４）と、従来の制御ゲインでの板厚の変動を示す図７の左下の図とを比べると、ＫＩ０．０１とした場合（図７の中央の上図（１）および図７の中央の下図（３））では、オーバーシュート（目標板厚より著しく板厚が変動（増減）すること）が小さくなり公差内への収束が早く、反対にＫＩ１．０とした場合（図７の右の上図（２）および図７の右の下図（４））では、オーバーシュートが大きく公差外れとなっている。すなわち、ＣＴの移動平均の変化は大きいが分散が小さい場合には、ＩゲインＫＩを抑えることでオーバーシュートを抑えることができる。
【００５６】
したがって、ＣＴの移動平均の変化は大きいが分散が小さい場合には、ＩゲインＫＩを最小値（０．０１）と小さくし、ＰゲインＫｐを最大値から最小値の間で変化させて、板厚制御シミュレーションを行い板厚の収束性から最適なＰゲインＫｐを設定するとよいことがわかる。
【００５７】
図８は、図５の（ｃ）で示したパターンＣ、すなわち、「（ｃ）ＣＴの移動平均の変化及び分散ともに小さくて安定な場合」の板厚制御シミュレーション結果を示す図である。
【００５８】
図６と同様に、図８の左上の図は、鋼帯長手方向でのＣＴ変動の様子（図５の（ｃ））を示し、図８の左下の図は、従来の変形抵抗一定の元で求めたジーグラ・ニコルスの限界感度法による制御ゲインとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動を示し、図８の（１）〜（４）は、図６（１）〜（４）と同じ、ＰＩゲインの最大値と最小値との組合せとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動（４ケース）を示している。
【００５９】
図８の（１）〜（４）と、従来の制御ゲインでの板厚の変動を示す図８の左下の図とを比べると、図８の（１）〜（４）および左下の図において大きな差異は認められない。したがって、ＣＴの変動が小さく安定な場合には、ＰゲインおよびＩゲインのそれぞれの最大値から最小値の範囲内でＰＩゲインを最適値に変更することができる。
【００６０】
図９は、図５の（ｄ）で示したパターンＤ、すなわち、「（ｄ）ＣＴの移動平均の変化および分散ともに大きく変動する場合」の板厚制御シミュレーション結果を示す図である。
【００６１】
図６と同様に、図９の左上の図は、鋼帯長手方向でのＣＴの変動の様子（図５の（ｄ））を示し、図９の左下の図は、従来の変形抵抗一定の元で求めたジーグラ・ニコルスの限界感度法による制御ゲインとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動を示し、図９の（１）〜（４）は、図６（１）〜（４）と同じ、ＰＩゲインの最大値と最小値との組合せとした場合の鋼帯長手方向における板厚の変動（４ケース）を示している。
【００６２】
図９の（１）〜（４）と、従来の制御ゲインでの板厚の変動を示す図９の左下の図とを比べると、ＫＩ０．０１とした場合（図９の中央上の図（１）および図９の中央下の図（３））では、板厚の変動がやや小さくなる。また、ＫＩ１．０とした場合（図９の右上の図（２）および図９の右下の図（４））ではＣＴ移動平均の変化の傾きを抑制することができる。
【００６３】
また、Ｋｐ１．２とした場合（図９の中央上の図（１）および図９の右上の図（２））、Ｋｐ０．０１とした場合（図９の中央下の図（３）および図９の右下の図（４））ともに、従来の場合（図９の左下の図）との相違は明確でない。
【００６４】
したがって、ＣＴ移動平均の変化の傾きが大きくて分散も大きい場合には、ＩゲインＫＩを最小値または最大値として板厚制御シミュレーションを行い、板厚移動平均の変化の傾きまたは板厚の変動の収束性のいずれか良い方の値を設定するしかないことがわかる。
【００６５】
なお、本発明は熱間圧延時の金属板の先尾端に対応する冷間圧延の金属帯の先尾端に限らず、熱間圧延の金属板全長に亘ってＣＴを測定し、冷間圧延の金属帯全体に亘って設定するＰＩゲインの最適設定値の選定に用いてもよい。また、本発明を適用する圧延スタンドは、冷間圧延の第１スタンドがよいが、これにこだわるものではなく、第２スタンド以降の圧延スタンドに適用してもよく、精度良い板厚制御が可能である。
【符号の説明】
【００６６】
１    圧延スタンド
２ａ，２ｂ    ワークロール
３ａ，３ｂ    バックアップロール
４    圧下装置
５    板厚計
６    板厚制御部
７    金属帯
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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