(57)【要約】【課題】シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度をＳＰＶ法により簡易に測定することが可能となるシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法を提供する。【解決手段】シリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法は、決定する工程と、算出する工程と、を備える。決定する工程は、基板Ｗの少数キャリアの拡散長Ｌ２と、基板Ｗに含まれる酸素濃度との相関関係を決定する。算出する工程は、酸素濃度を測定する基板である測定基板Ｗ１からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長Ｌ４と相関関係に基づき測定基板Ｗ１に含まれる酸素濃度を算出する。【選択図】図１
2018078218.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン単結晶基板の少数キャリアの拡散長と、前記シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度との相関関係を決定する工程と、
酸素濃度を測定するシリコン単結晶基板である測定基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長と前記相関関係に基づき前記測定基板に含まれる酸素濃度を算出する工程と、
を備えるシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項２】
前記決定する工程は、酸素濃度が異なる複数のシリコン単結晶基板のそれぞれに対してＳＰＶ法を用いて取得した少数キャリアの拡散長である第１拡散長と、前記第１拡散長を取得した各シリコン単結晶基板の酸素濃度とに基づき前記相関関係を決定する請求項１に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項３】
前記決定する工程は、
前記各シリコン単結晶基板に対してＳＰＶ法における測定条件である光の照射を周期的に遮る周波数であるチョッピング周波数を変えて、前記各シリコン単結晶基板から異なる前記チョッピング周波数毎にＳＰＶ法により少数キャリアの拡散長である前記第１拡散長を取得する第１工程と、
前記第１拡散長と、前記第１拡散長に対応する前記チョッピング周波数の複数のペアに基づき前記チョッピング周波数に依存しない少数キャリアの拡散長である第２拡散長を前記各シリコン単結晶基板から取得する第２工程と、
前記第２拡散長と、前記第２拡散長を取得した前記シリコン単結晶基板の酸素濃度のペアを前記各シリコン単結晶基板から取得した複数のペアに基づき前記相関関係を決定する第３工程と、
を備える請求項２に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項４】
前記第２工程は、前記第１拡散長を二乗した値の逆数と、前記第１拡散長に対応する前記チョッピング周波数のペアを異なる前記チョッピング周波数毎に取得した複数のペアから算出した回帰直線に基づき前記第２拡散長を取得する請求項３に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項５】
前記第２工程は、
前記第１拡散長を二乗した値の逆数の変数をｙとし、前記第１拡散長に対応する前記チョッピング周波数の変数をｘとした前記ｘの一次関数である前記ｙを前記回帰直線とし、前記ｙの切片の値に基づき前記第２拡散長を取得する請求項４に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項６】
前記測定基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長は、第４拡散長であり、
前記第１拡散長に対応する前記チョッピング周波数は、第１周波数であり、
前記算出する工程は、
前記測定基板に対してＳＰＶ法における測定条件であるチョッピング周波数である第２周波数を変えて、前記測定基板から異なる前記第２周波数毎に少数キャリアの拡散長である第３拡散長を取得する第３工程と、
前記第３拡散長と、前記第３拡散長に対応する前記第２周波数の複数のペアに基づき前記第２周波数に依存しない少数キャリアの拡散長である前記第４拡散長を取得する第４工程と、
を備える請求項３ないし５のいずれか１項に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項７】
前記第４工程は、前記第３拡散長を二乗した値の逆数と、前記第３拡散長に対応する前記第２周波数のペアを異なる前記第２周波数毎に取得した複数のペアから算出した回帰直線に基づき前記第４拡散長を取得する請求項６に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項８】
前記第４工程は、
前記第３拡散長を二乗した値の逆数の変数をＹとし、前記第３拡散長に対応する前記第２周波数の変数をＸとした前記Ｘの一次関数である前記Ｙを前記回帰直線とし、前記Ｙの切片の値に基づき前記第４拡散長を取得する請求項７に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項９】
前記決定する工程は、ＳＰＶ法において前記複数のシリコン単結晶基板を熱処理することなく前記第１拡散長を取得する請求項２ないし８のいずれか１項に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項１０】
前記算出する工程は、ＳＰＶ法において前記測定基板を熱処理することなく前記測定基板から少数キャリアの拡散長を取得する請求項２ないし９のいずれか１項に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項１１】
前記算出する工程は、前記測定基板の面内における複数個所からＳＰＶ法により少数キャリアの拡散長をそれぞれ取得し、取得したそれぞれの拡散長と前記相関関係に基づき前記測定基板の面内における各箇所の酸素濃度を算出する請求項１ないし１０のいずれか１項に記載のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法。
【請求項１２】
シリコン単結晶基板の少数キャリアの拡散長と、前記シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度との相関関係を決定する工程と、
シリコン単結晶インゴットから切り出して加工したシリコン単結晶基板である加工基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長と前記相関関係に基づき前記加工基板に含まれる酸素濃度を算出する工程と、
を備えるシリコン単結晶基板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法及びシリコン単結晶基板の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路などの半導体デバイスの高密度化及び高集積化に伴い、半導体デバイスの動作の安定化がにわかに望まれてきている。特にリーク電流、酸化膜耐圧などの特性を改善することが重要な課題となっている。
【０００３】
しかし、半導体集積回路などの半導体デバイスの製造工程においては、例えば、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｎｉといった望まれざる重金属不純物により半導体デバイスの元になるシリコン単結晶基板が汚染される。そして、これらの重金属不純物がシリコン単結晶中に固溶又は析出することにより、半導体デバイスのリーク電流、酸化膜耐圧などの特性が著しく劣化してしまう。
【０００４】
このような重金属不純物を除去する技術として、シリコン単結晶基板の表層部にある金属不純物をその基板の深層部にあるゲッタリングサイトで捕獲して基板の表層部の金属不純物濃度を低減させるゲッタリング技術が多岐に渡って世の中に広く知られている。このゲッタリングにおける機構は、主に緩和型と偏析型の２つに分けられ、それぞれが互いに異なる特徴を有する。そして、これら２つのゲッタリング機構には、除去可能な元素、適用範囲などの制限が存在するため、作製する半導体デバイスの種類及び作製方法に応じて最適なものを採用する必要がある。
【０００５】
緩和型のゲッタリングとしては、例えば、１つは、シリコン単結晶基板内に主として酸素析出物からなるＢＭＤ（Ｂｕｌｋ  Ｍｉｃｒｏ  Ｄｅｆｅｃｔ）をゲッタリングサイトとして形成するＩＧ（Ｉｎｔｅｒｎａｌ  Ｇｅｔｔｅｒｉｎｇ）がある。これ以外の方法としては、例えば、シリコン単結晶基板の裏面に機械的な損傷を付与してゲッタリングサイトを形成するＢＳＤ（Ｂａｃｋ  Ｓｉｄｅ  Ｄａｍａｇｅ）がある。これらの方法は、シリコン単結晶基板が低温となり、シリコン単結晶中の不純物の固溶度が不純物濃度を下回る、いわゆる過飽和固溶状態になると、シリコン結晶中の過剰な固溶成分がゲッタリングサイトで優先的にシリサイドとして析出する。その結果、シリコン単結晶基板の表層部での固溶不純物濃度が低減する。よって、ゲッタリングが進行すると、最終的には、ゲッタリングを実施する温度に対応する固溶度を超えてシリコン単結晶中に固溶していた不純物がゲッタリングサイトに捕獲される。それ故、このような緩和型のゲッタリング機構では、シリコン単結晶中に初期から固溶している不純物の濃度と、ゲッタリングを実施する温度に対応する不純物の固溶度との差がゲッタリングの効果となって現れる。そのため、ゲッタリングを実施する温度を低温に保持して不純物の固溶度を低くするほどゲッタリングの効果は大きくなる。その一方で、不純物を除去させる除去対象層から不純物を捕獲するゲッタリング層に向けて不純物の拡散を速めるには高温が望ましいため、ゲッタリングを最適に実施できる中庸な温度が存在する。
【０００６】
一方、偏析型のゲッタリングとしては、例えば、シリコン単結晶基板の裏面にポリシリコンを堆積させるＰＢＳ（Ｐｏｌｙ−Ｓｉ  Ｂａｃｋ  Ｓｅａｌ）及びｐ／ｐ＋エピタキシャルウェーハを使用する方法などがある。これらの方法は、主としてデバイスの作製に使用されるデバイス活性層の固溶度より高い固溶度を有する層をゲッタリング層とし、ゲッタリング層に高濃度の不純物を固溶させてデバイス活性層中の不純物濃度を低減する。デバイス活性層の固溶度とゲッタリング層の固溶度の比を偏析係数と呼び、この偏析係数は温度の指数関数で示され、偏析係数は温度を固定すれば一定となる。そのため、温度を一定にすると、デバイス活性層に含まれる不純物のうち、偏析係数から決定される一定の割合の不純物がゲッタリング層に移動することでデバイス活性層から除去される。よって、このような偏析型のゲッタリング機構では、シリコン単結晶中に固溶している不純物の濃度が高い場合には、多量の不純物がデバイス活性層に残留することになり、不向きである。しかし、偏析型のゲッタリング機構では、緩和型のゲッタリング機構とは異なり、シリコン単結晶中の不純物の固溶度が不純物濃度を上回る、いわゆる不飽和固溶状態でもゲッタリングの効果が発揮される。したがって、シリコン単結晶基板に対する汚染が低濃度の場合に絶大な効果を発揮する。また、偏析係数は低温になるほど大きくなるため、偏析型のゲッタリング機構は低温であるほど有効に機能する。その一方で、デバイス活性層からゲッタリング層に向けて不純物の拡散を速めるには高温が必要であるため、緩和型のゲッタリング機構と同様にゲッタリングを最適に実施できる中庸な温度が存在する。
【０００７】
以上のように緩和型及び偏析型のゲッタリングにおいては、両者の間でゲッタリング機構が異なるとともに、ゲッタリングを最適に実施する方法も異なる。よって、作製するデバイスの種類及びデバイスの作製プロセスに応じてゲッタリングの手法を使い分けているのが実情である。
【０００８】
ところで、上述した緩和型のゲッタリングの１つであるＩＧは古くから広く用いられている。この方法は、チョクラルスキー（ＣＺ）法によりシリコン単結晶を引き上げる際に、不可避的に含まれる酸素を積極的に利用する。この方法では、引き上げたシリコン単結晶をウェーハに加工した後、ゲッタリング用に新たな層を形成する必要がないため、簡便である。特に、ウェーハを加工するプロセスに続くデバイス作製プロセスに酸素析出物を形成させる熱処理に一致する熱処理がある場合は、過飽和固溶した酸素がデバイス作製プロセス中にウェーハのバルク部分に析出してゲッタリングサイトを形成するため、ウェーハの加工後に何ら付加工程を必要としない。一方で、酸素析出物を形成させる適切な熱処理がデバイス作製プロセスに含まれていない場合は、予めウェーハに熱処理を付加してデバイス活性層の直下からバルク部分に酸素析出物を形成することができる。このように酸素析出物を利用するＩＧでは、酸素析出物を形成するための熱処理条件によりゲッタリング能力を簡易に制御できることはもちろん、加工されたウェーハの初期の酸素濃度からもゲッタリング能力を簡易に制御できる点にも特徴がある。よって、作製するデバイスの種類及び工程に応じて適切なゲッタリング能力を有するようにウェーハの初期の酸素濃度をどのように設定するかは、最も基本的なウェーハ性能の設計であるとも言える。
【０００９】
また、このようなウェーハに含まれる酸素は、ゲッタリングのためのみに機能するのではなく、通常、シリコン単結晶の格子間位置に酸素原子として存在し、シリコン単結晶の強度を高めることが知られている。そして、ＦＺ（フローティングゾーン）法により作製した酸素をほとんど含まないシリコン単結晶よりもＣＺ法により作製した酸素を含むシリコン単結晶は、一般に強度がある。更に、ウェーハの酸素含有量を任意に制御することで、ウェーハの機械的強度を高める試みもなされている。
【００１０】
このようにウェーハの強度及びウェーハのゲッタリング能力を左右するウェーハの初期特性の１つである酸素濃度（ウェーハが含む酸素濃度）は、ウェーハが加工された後のプロセスに対して大きな影響を与える。特に、ウェーハの面内における酸素濃度の分布は、加工されたウェーハを用いて作製されるデバイスの特性に影響を与えるため、ウェーハの面内における初期の酸素濃度の分布を簡易に評価する方法が求められる。
【００１１】
通常、このような目的で酸素濃度を測定する場合は、ＦＴ−ＩＲ（Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ＩｎｆｒａＲｅｄ  Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）法が用いられる。この方法は、シリコン単結晶基板（ウェーハ）の赤外線吸収スペクトルからシリコン単結晶の格子間酸素濃度を間接的に求める方法であり、簡便に測定できることから広く用いられている。
【００１２】
しかし、ＦＴ−ＩＲ法は測定速度が遅いため、ウェーハの面内全体における酸素濃度の分布を測定するために使用することは少なく、ウェーハの半径方向に沿う１本の直線上に位置する数点を測定することが多い。この数点の測定では、ウェーハの半径方向に沿った酸素濃度の分布を概略的に把握できるものの、ウェーハの面内全体における酸素濃度の分布の全体像を得ることはできない。また、このように面内全体の酸素濃度分布が判然としないウェーハを元に微細化が進んでいる半導体デバイスを作製すると、ウェーハの酸素濃度分布によっては半導体デバイスの特性等に悪影響を及ぼす可能性がある。したがって、このようなウェーハを用いて、今日ますます微細化されつつある半導体デバイスを作製するのには難しいところがある。
【００１３】
ところで、例えば、特許文献１には、半導体試料に含まれる酸素濃度を半導体試料の領域毎にマッピングする方法が開示され、特許文献２には、シリコン単結晶基板における面内の酸素濃度をマッピングする方法が開示されている。しかし、特許文献１及び２に開示される方法は、ＳＰＶ（Ｓｕｒｆａｃｅ  ＰｈｏｔｏＶｏｌｔａｇｅ）法を用いたものではない。
【００１４】
ＳＰＶ法を用いてシリコン単結晶基板に含まれる不純物の濃度を測定する発明は、例えば、特許文献３に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特表２０１３−５３６９４２号公報
【特許文献２】特開平０７−４９３０５号公報
【特許文献３】特開２０１１−２４３７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかし、特許文献３の発明は、シリコン単結晶基板に含まれる鉄濃度を測定する方法であり、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を測定する方法ではない。
【００１７】
本発明の課題は、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度をＳＰＶ法により簡易に測定することが可能となるシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法及びＳＰＶ法により含有する酸素濃度を把握したシリコン単結晶基板の製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【００１８】
本発明のシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法は、
シリコン単結晶基板の少数キャリアの拡散長と、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度との相関関係を決定する工程と、
酸素濃度を測定するシリコン単結晶基板である測定基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長と相関関係に基づき測定基板に含まれる酸素濃度を算出する工程と、
を備えることを特徴とする。
【００１９】
本発明によれば、ＳＰＶ法により少数キャリアの拡散長を測定できれば、相関関係によりシリコン単結晶基板の酸素濃度を算出できる。そのため、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を簡易に測定することが可能となる。
【００２０】
本発明の実施態様では、相関関係を決定する工程は、酸素濃度が異なる複数のシリコン単結晶基板のそれぞれに対してＳＰＶ法を用いて取得した少数キャリアの拡散長である第１拡散長と、第１拡散長を取得した各シリコン単結晶基板の酸素濃度とに基づき相関関係を決定する。
【００２１】
具体的には、相関関係を決定する工程は、各シリコン単結晶基板に対してＳＰＶ法における測定条件である光の照射を周期的に遮る周波数であるチョッピング周波数を変えて、各シリコン単結晶基板から異なるチョッピング周波数毎に少数キャリアの拡散長である第１拡散長を取得する第１工程と、第１拡散長と、第１拡散長に対応するチョッピング周波数の複数のペアに基づきチョッピング周波数に依存しない少数キャリアの拡散長である第２拡散長を各シリコン単結晶基板から取得する第２工程と、第２拡散長と、第２拡散長を取得したシリコン単結晶基板の酸素濃度のペアを各シリコン単結晶基板から取得した複数のペアに基づき相関関係を決定する第３工程と、を備える。
【００２２】
これによれば、ＳＰＶ法における測定条件（チョッピング周波数）に依存しない第２拡散長に基づきシリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を測定できる。そのため、より厳密に酸素濃度を測定することが可能となる。
【００２３】
本発明の実施態様では、第２工程は、第１拡散長を二乗した値の逆数と、第１拡散長に対応するチョッピング周波数のペアを異なるチョッピング周波数毎に取得した複数のペアから算出した回帰直線に基づき第２拡散長を取得する。
【００２４】
具体的には、第２工程は、第１拡散長を二乗した値の逆数の変数をｙとし、第１拡散長に対応するチョッピング周波数の変数をｘとしたｘの一次関数であるｙを回帰直線とし、ｙの切片の値に基づき第２拡散長を取得する。
【００２５】
これによれば、ＳＰＶ法における測定条件（チョッピング周波数）に依存しない第２拡散長を適切に取得することができる。
【００２６】
本発明の実施態様では、測定基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長は、第４拡散長であり、第１拡散長に対応するチョッピング周波数は、第１周波数であり、酸素濃度を算出する工程は、測定基板に対するチョッピング周波数である第２周波数を変えて、測定基板から異なる第２周波数毎に少数キャリアの拡散長である第３拡散長を取得する第３工程と、第３拡散長と、第３拡散長に対応する第２周波数の複数のペアに基づき第２周波数に依存しない少数キャリアの拡散長である第４拡散長を取得する第４工程と、を備える。
【００２７】
これによれば、ＳＰＶ法における測定条件（チョッピング周波数）に依存しない第４拡散長に基づきシリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を測定できる。そのため、より厳密に酸素濃度を測定することが可能となる。
【００２８】
本発明の実施態様では、第４工程は、第３拡散長を二乗した値の逆数と、第３拡散長に対応する第２周波数のペアを異なる第２周波数毎に取得した複数のペアから算出した回帰直線に基づき第４拡散長を取得する。
【００２９】
具体的には、第４工程は、第３拡散長を二乗した値の逆数の変数をＹとし、第３拡散長に対応する第２周波数の変数をＸとしたＸの一次関数であるＹを回帰直線とし、Ｙの切片の値に基づき第４拡散長を取得する。
【００３０】
これによれば、ＳＰＶ法における測定条件（チョッピング周波数）に依存しない第４拡散長を適切に取得することができる。
【００３１】
本発明の実施態様では、相関関係を決定する工程は、ＳＰＶ法において複数のシリコン単結晶基板を熱処理することなく第１拡散長を取得する。
【００３２】
同様に本発明の実施態様では、酸素濃度を算出する工程は、ＳＰＶ法において測定基板を熱処理することなく測定基板から少数キャリアの拡散長を取得する。
【００３３】
上記２つの実施態様によれば、ＳＰＶ法により少数キャリアの拡散長を測定する際に熱処理をしないため、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を簡便に測定することが可能となる。
【００３４】
本発明の実施態様では、酸素濃度を算出する工程は、測定基板の面内における複数個所からＳＰＶ法により少数キャリアの拡散長をそれぞれ取得し、取得したそれぞれの拡散長と相関関係に基づき測定基板の面内における各箇所の酸素濃度を算出する。
【００３５】
これによれば、シリコン単結晶基板の面内における各箇所の酸素濃度がＳＰＶ法を用いて測定されるため、ＦＴ−ＩＲ法を用いて同じように酸素濃度を測定する場合より簡便に酸素濃度を測定することができる。また、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度に関する有力な指標を簡便に得ることができる。
【００３６】
また、本発明のシリコン単結晶基板の製造方法は、
シリコン単結晶基板の少数キャリアの拡散長と、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度との相関関係を決定する工程と、
シリコン単結晶インゴットから切り出して加工したシリコン単結晶基板である加工基板からＳＰＶ法により取得した少数キャリアの拡散長と相関関係に基づき加工基板に含まれる酸素濃度を算出する工程と、
を備えることを特徴とする。
【００３７】
本発明のシリコン単結晶基板の製造方法では、ＳＰＶ法を利用して加工基板から少数キャリアの拡散長を取得することで含有する酸素濃度を簡易に把握したシリコン単結晶基板を製造することができる。
【００３８】
なお、本明細書において拡散長を取得するとは、拡散長そのものの値を取得する場合のみならず、例えば、拡散長を二乗した逆数の値など、計算により拡散長そのものの値を取得できる値を取得する場合も意味する。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の一例であるシリコン単結晶基板の酸素濃度測定方法に使用される相関関係（シリコン単結晶基板の少数キャリアの拡散長と、シリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度の相関関係）の一例を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下、本発明の一例としてシリコン単結晶基板に含まれる酸素濃度を、ＳＰＶ法を用いて測定する方法を説明する。通常、ＳＰＶ法は、シリコン単結晶基板（以下、「基板Ｗ」とする。）内のＦｅ濃度と、基板Ｗの面内におけるＦｅ濃度の分布（面内分布）を調査するために用いられる。ＳＰＶ法は、基板Ｗの表面に光を照射することで生じる表面光電圧（ＳＰＶ）を測定するものであり、表面光電圧に基づき基板Ｗの少数キャリアの拡散長を測定する。具体的には、基板Ｗの表面に照射する光を周期的に遮ること（チョッピング）をし、基板Ｗの内部に生成した過剰少数キャリアが、基板Ｗの表層部に存在する空乏層の電界により基板Ｗの表面に移動する。この少数キャリアの移動により生じる表面光電圧を測定し、測定した表面光電圧から少数キャリアの拡散長を測定する。ＳＰＶ法により基板Ｗに含まれるＦｅ濃度を測定する場合は、例えば、２００℃の数分間の熱処理をｐ型の基板Ｗに施し、室温下で基板Ｗ中に安定して形成されるＦｅ−Ｂの複合体を格子間Ｆｅと置換型Ｂに乖離させる。そして、この乖離前後における基板Ｗの少数キャリアの拡散長をＳＰＶ法で測定し、Ｆｅ−Ｂの複合体と格子間Ｆｅの２つの不純物準位が少数キャリアの拡散長に及ぼす影響を利用してＦｅ濃度を取得する。
【００４１】
ＳＰＶ法で測定する少数キャリアの拡散長は、測定条件であるチョッピング周波数に基本的に比例するため、基板Ｗの少数キャリアの拡散長は、次の式１で表される。
【００４２】
式１  Ｌ−２＝Ｌ０−２＋Ａω
ここで、ＬはＳＰＶ法で測定値として取得される少数キャリアの拡散長である。ωはチョッピング周波数である。式１は、Ｌ−２がωの一次関数（傾きがＡ、切片がＬ０−２）として示される。式１のＬ０は、ＳＰＶ法により測定する基板Ｗが含む種々のエネルギー準位及びエネルギー準位の密度の影響を受けて変化するものである。例えば、複数のエネルギー準位が存在する場合は、全てのエネルギー準位の影響を受けて換算された値がＬとして測定される。このようなエネルギー準位の影響を明示する形で式１を書き直すと、式１は次の式２で表される。
【００４３】
式２  Ｌ−２＝Ｄｎ−１Σ（ＣａＮａ＋ＣｂＮｂ＋ＣｃＮｃ＋・・・）＋Ａω
ここで、Ｄｎは電子の拡散係数である。Ｃａはａという再結合中心（準位）の電子捕獲係数であり、Ｎａは再結合中心ａの密度であり、式２の括弧内のｂ、ｃ、・・・の添え字が付されたＣｂ、Ｎｂ等についても同様である。式２では、括弧内の添え字ａ、ｂ、ｃ・・・の全ての準位が積算される。ＳＰＶ法でＦｅ濃度を測定する場合には、式２において、エネルギー準位に関する項を、Ｆｅに関連する準位の項と、それ以外の準位の項に分けて式３のように通常、簡略化する。
【００４４】
式３  Ｌ−２＝Ｄｎ−１（ＣＦｅＮＦｅ＋ＣＮｒＮＮｒ）＋Ａω
ここで、添え字のＮｒはＦｅ以外の不純物準位の総称である。ｐ型の基板Ｗ中のＦｅは、上述のように室温下でＦｅ−Ｂの複合体の形で安定して存在しているが、１００数十℃以上の温度で数分の熱処理を行うと、Ｆｅ−Ｂの複合体は格子間Ｆｅｉと置換型Ｂに乖離する。厳密には、Ｆｅ−Ｂの複合体と格子間Ｆｅｉの存在比は、平衡定数で与えられた濃度の割合になるが、Ｆｅ−Ｂの複合体を乖離させる熱処理温度を適切に選択すると、乖離前は全てＦｅ−Ｂの複合体、乖離後は全て格子間Ｆｅｉとしてよいことが知られている。そのため、乖離前における基板Ｗの少数キャリアの拡散長をＬｂｅｆとし、乖離後における基板Ｗの少数キャリアの拡散長をＬａｆｔとすると、ＬｂｅｆとＬａｆｔは式３をもとに次の式４及び式５により表される。
【００４５】
式４  Ｌｂｅｆ−２＝Ｄｎ−１（ＣＦｅＢＮＦｅ＋ＣＮｒＮＮｒ）＋Ａω
式５  Ｌａｆｔ−２＝Ｄｎ−１（ＣＦｅiＮＦｅ＋ＣＮｒＮＮｒ）＋Ａω
式４及び式５の導出に際しては、Ｆｅ−Ｂの複合体を乖離させる熱処理の前後でＦｅ原子の総量は変化しないとし、Ｆｅ濃度は乖離の前後に関らず、ＮＦｅとした。乖離前の式４及び乖離後の式５においてチョッピング周波数ωが同一であり、かつ、ＮＦｅとＮＮｒの２つを未知数とした連立方程式として式４と式５を捉えると、以下の式６が導出される。なお、式７はＮＮｒを導出した式である。
【００４６】
式６  ＮＦｅ＝１．１×１０１６（Ｌａｆｔ−２  −  Ｌｂｅｆ−２）
式７  ＮＮｒ＝１．１×１０１５（１１×Ｌｂｅｆ−２  −  Ｌａｆｔ−２）
ここで、式４及び式５から式６に式を展開する際にＦｅｉの電子捕獲係数はＦｅＢの約１０倍と仮定している。式６から分かるようにＳＰＶ法では、Ｆｅ−Ｂの複合体を乖離させる熱処理の前後において基板Ｗの少数キャリアの拡散長（ＬａｆｔとＬｂｅｆ）を測定すると、その２つの測定値からＦｅ濃度が得られる。このＦｅ濃度は、ＳＰＶ法を用いて測定するＦｅ濃度として広く利用されており、Ｆｅ関連の２つのエネルギー準位の特徴を巧妙に生かしてＦｅ濃度を測定している。
【００４７】
ここで、上述の式２（Ｌ−２＝Ｄｎ−１Σ（ＣａＮａ＋ＣｂＮｂ＋ＣｃＮｃ＋・・・）＋Ａω）を再検討する。式２の括弧内から分かるようにＦｅ及びその他の不純物準位が多数存在する場合には、その全ての準位の影響をＬ（基板Ｗの少数キャリアの拡散長）が受けることになる。そのため、全ての準位の影響を考慮するために上述のように式２を式３以下のように展開する必要がある。しかし、基板Ｗが不純物による汚染をほとんど受けていないと仮定できれば、Ｆｅなどの不純物の影響を無視してよいと考えられる。例えば、ＣＺ法によりシリコン単結晶を引き上げて基板Ｗの加工まで終了した時点においては、基板Ｗが熱処理をほとんど受けていないため、不純物による汚染はほとんどないと考えることができ、式２においてＦｅなどに関する項を無視してよいと考えられる。したがって、基板Ｗ中に存在する再結合中心が１種であると仮定して式２を展開すると、次の式８が得られる。
【００４８】
式８  Ｌ−２＝Ｄｎ−１ＣＮｒＮＮｒ＋Ａω
ここで、基板Ｗ中に存在する再結合中心が１種であるとの仮定から予測すると、式８の添え字のＮｒは格子間酸素であると考えられる。ＣＺ法によりシリコン単結晶を引き上げる場合には、石英るつぼに多結晶シリコンを入れて溶融させた溶融液の液面に種結晶シリコン棒を漬けて引き上げる。そのため、シリコン単結晶を引き上げる際に、るつぼの素材である石英の壁面から溶融液に溶け出した酸素がシリコン単結晶中の格子間酸素となる。よって、この格子間酸素が式８におけるＬ（拡散長）に影響を及ぼす単一の準位として最も強い影響を及ぼすと考えられる。この仮定が正しければ、基板Ｗの初期の酸素濃度以外は同一となるようにＣＺ法により引き上げたシリコン単結晶をもとに作製した基板Ｗの拡散長の測定値（式８のＬ−２）は、基板Ｗの酸素濃度に比例すると予想される。そこで、本発明者は、基板Ｗにおける初期の酸素濃度以外は同一となるようにＣＺ法により引き上げたシリコン単結晶をもとに初期の酸素濃度が異なる複数の基板Ｗを準備した。そして、基板Ｗの少数キャリアの拡散長と、基板Ｗにおける初期の酸素濃度との相関関係を調査した。その調査結果が図１に示される。
【００４９】
ここで、図１の横軸は、基板Ｗに含まれる初期の酸素濃度（ａｔоｍｓ・ｃｍ−３）を示す。図１の縦軸は、準備した各基板Ｗの少数キャリアの拡散長（チョッピング周波数に依存しない拡散長Ｌ０）を二乗した値の逆数（Ｌ０−２（μｍ−２））を示す。以下、準備した複数の基板Ｗから拡散長Ｌ０を算出する方法を説明する。
【００５０】
先ず、準備した各基板ＷからＳＰＶ法を用いて少数キャリアの拡散長を取得する。具体的には、同一の基板Ｗに対してチョッピング周波数（以下、「周波数Ｆ１」とする。）を変え、異なる周波数Ｆ１毎に少数キャリアの拡散長Ｌ１を取得する。これにより、周波数Ｆ１と拡散長Ｌ１のペアＰ１が各基板Ｗから複数、取得される。
【００５１】
次に、第１拡散長Ｌ１と周波数Ｆ１の複数のペアＰ１に基づき周波数Ｆ１に依存しない少数キャリアの拡散長Ｌ２を各基板Ｗから取得する。ここで、１つの基板Ｗを例にして拡散長Ｌ２を取得する方法を説明する。最初に、基板Ｗから取得した複数のペアＰ１の各拡散長Ｌ１を、各拡散長Ｌ１を二乗した値の逆数（以下、「逆数Ｒ１」とする。）に置き換えたペアＰ２（逆数Ｒ１と周波数Ｆ１のペア）を作成する。そして、このように作成した複数のペアＰ２から回帰直線を作成する。例えば、逆数Ｒ１を示す数直線となるｙ軸と、ｙ軸に直交して周波数Ｆ１を示す数直線となるｘ軸と、を有する直交座標に逆数Ｒ１と周波数Ｆ１との全てのペアＰ２を表示する。そして、座標上に表示された全ての点をもとに、最小二乗法を用いて回帰直線を設定する。すると、逆数Ｒ１の変数をｙとし、周波数Ｆ１の変数をｘとしたｘの一次関数であるｙの回帰直線が設定される。この回帰直線におけるｙの切片の値（周波数Ｆ１が０に対応するｙの値）が周波数Ｆ１に依存しない拡散長に基づく値、即ち、基板Ｗの少数キャリアの拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）に対応する。そのため、ｙの切片の値から拡散長Ｌ２（図１の縦軸のＬ０に対応する値）を取得できる。１つの基板Ｗを例に挙げて説明したが、その他の基板Ｗからも同様に拡散長Ｌ２（拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２））を取得する。そして、拡散長Ｌ２と、拡散長Ｌ２を取得した基板Ｗにおける初期の酸素濃度のペアＰ３を各基板Ｗから作成し、拡散長Ｌ２と酸素濃度の複数のペアＰ３を作成する。
【００５２】
続いて、拡散長Ｌ２と酸素濃度の複数のペアＰ３に基づき基板Ｗに含まれる酸素濃度と基板Ｗの少数キャリアの拡散長との相関関係を決定する。具体的には、複数のペアＰ３の各拡散長Ｌ２を、各拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）に置き換えたペアＰ４（逆数（Ｌ０−２）と酸素濃度のペア）から相関関係を決定する。例えば、拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）を縦軸とし、拡散長Ｌ２を取得した各基板Ｗにおける初期の酸素濃度（ａｔоｍｓ・ｃｍ−３）を横軸とする直交座標に、逆数（Ｌ０−２）と酸素濃度（ａｔоｍｓ・ｃｍ−３）の全てのペアを表示する。そして、座標上に表示された全ての点をもとに、最小二乗法を用いて直線を設定する。以上のようにして本発明者が作成したグラフが図１に示され、拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）は、基板Ｗの初期の酸素濃度に比例する。そのため、酸素濃度を測定したいシリコン単結晶基板から拡散長Ｌ２を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）を取得すれば、図１の直線を検量線として、その基板における初期の酸素濃度（ａｔоｍｓ・ｃｍ―３）を測定できる。
【００５３】
図１ではＳＰＶ法で一般的に測定される少数キャリアの拡散長Ｌ１（周波数Ｆ１に依存する拡散長）に代えて、周波数Ｆ１に依存しない少数キャリアの拡散長Ｌ２（図１における拡散長Ｌ０）を使用している。そのため、図１のグラフから、より厳密な酸素濃度を測定することができる。ここで、周波数Ｆ１に依存しない少数キャリアの拡散長Ｌ０を用いた場合、基板Ｗの少数キャリアの拡散長Ｌ０に影響を及ぼす準位がシリコン単結晶中の格子間酸素のみとするとの仮定が完全に正しければ、次のことが成り立つはずである。即ち、基板Ｗにおける初期の酸素濃度と、拡散長Ｌ０を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）との相関関係を示す図１の直線は原点を通過するはずである。しかし、図１の直線は、原点からの誤差が切片となって現れている。この原点からの誤差に対応する成分が酸素以外の準位及びＳＰＶの周波数特性から生じる成分の影響によるものと考えられるが、図１から分かるようにＳＰＶ法を用いて基板Ｗから酸素濃度を測定する際に大きな影響を与えるものではない。
【００５４】
一方で、上述の式８（Ｌ−２＝Ｄｎ−１ＣＮｒＮＮｒ＋Ａω）からは、シリコン単結晶中の格子間酸素が形成する準位の特徴を求めることが可能である。具体的には、図１における直線の傾きは式８のＤｎ−１ＣＮｒと一致するはずであり、そして、ＳＰＶ法の測定温度から決定される電子拡散係数から格子間酸素が形成する準位の電子捕獲係数が分かる。この電子捕獲係数は、再結合中心のエネルギー準位と捕獲断面積に関係する量として、例えば、ＳＲＨ（Ｓｃｈｏｋｌｅｙ−Ｒｅａｄ−Ｈａｌｌ）統計を用いて具体的に示される。よって、文献等に示される物性定数（格子間酸素が形成する準位に関する物性定数）の値を用いることにより詳細な検討も可能である。しかし、捕獲断面積及びエネルギー準位は研究者により異なる値が報告されている場合が多く、統一的な値を理論的に求めることはできていない。よって、拡散長Ｌ０を二乗した値の逆数（Ｌ０−２）が単一のエネルギー準位の密度に比例するという部分のみ利用することが実用的である。そして、図１を検量線として上述のように実験から決定した比例定数を用いた方が実際のシリコン単結晶基板における初期の酸素濃度を正確に求めることができると考えられる。
【００５５】
作成した図１の検量線を用いて酸素濃度が未知のシリコン単結晶基板（以下、「測定基板Ｗ１」とする。）から酸素濃度を測定する場合には、次のようにＳＰＶ法を用いて酸素濃度を測定する。先ず、測定基板Ｗ１に対してチョッピング周波数（以下、「周波数Ｆ２」とする。）を変えて、測定基板Ｗ１から異なる周波数Ｆ２毎に少数キャリアの拡散長Ｌ３を取得する。これにより、周波数Ｆ２と拡散長Ｌ３のペアＰ５が複数、取得される。
【００５６】
次に、拡散長Ｌ３と周波数Ｆ２の複数のペアＰ５に基づき周波数Ｆ２に依存しない少数キャリアの拡散長Ｌ４を取得する。最初に、測定基板Ｗから取得した複数のペアＰ５の各拡散長Ｌ３を、各拡散長Ｌ３を二乗した値の逆数（以下、「逆数Ｒ２」とする。）に置き換えたペアＰ６（逆数Ｒ２と周波数Ｆ２のペア）を作成する。そして、このように作成した複数のペアＰ６から回帰直線を作成する。例えば、逆数Ｒ２を示す数直線となるＹ軸と、Ｙ軸に直交して周波数Ｆ２を示す数直線となるＸ軸と、を有する直交座標に逆数Ｒ２と周波数Ｆ２との全てのペアを表示する。そして、座標上に表示された全ての点をもとに、最小二乗法を用いて回帰直線を設定する。すると、逆数Ｒ２の変数をＹとし、周波数Ｆ２の変数をＸとしたＸの一次関数であるＹの回帰直線が設定される。この回帰直線におけるＹの切片の値（周波数Ｆ２が０に対応するＹの値）が周波数Ｆ２に依存しない拡散長に基づく値、即ち、基板Ｗの少数キャリアの拡散長Ｌ４を二乗した値の逆数に対応する。よって、拡散長Ｌ４を二乗した値の逆数に対応する酸素濃度を図１の検量線から取得することで、測定基板Ｗ１の酸素濃度を取得することができる。
【００５７】
上記においては、ＳＰＶ法で測定基板Ｗ１から少数キャリアの拡散長を取得する場合及び図１の検量線を作成するためにＳＰＶ法で基板Ｗから少数キャリアを測定する場合を説明した。このような場合は、Ｆｅ濃度を測定する場合と異なり、基板Ｗを加熱してＦｅ−Ｂの複合体を乖離させる必要がないため、測定基板Ｗ１に含まれる酸素濃度を簡便に測定することが可能となる。
【実施例】
【００５８】
本発明の効果を確認するために以下の実験を行った。以下、比較例及び実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、これらは本発明を限定するものではない。
【００５９】
（比較例）
比較例では、ＣＺ法により直径８インチ、方位＜１００＞、ｐ型、抵抗率が１０Ωｃｍ、初期酸素濃度１４ｐｐｍａの結晶棒を引き上げ速度０．４ｍｍ／分で引き上げた。そして、引き上げた結晶棒を加工してシリコン単結晶基板とし、その基板の半径方向に１０ｍｍの間隔で格子間酸素濃度を１０点、測定した。また、格子間酸素濃度の測定に際してはＦＴ−ＩＲ法を用いた。その結果、格子間酸素が１４±０．５ｐｐｍａの範囲で分布していることが分かった。そして、格子間酸素濃度を測定するのに要した測定時間は、３０分であった。
【００６０】
（実施例）
実施例では、比較例と同様の基板を用いて、基板の面内全体の複数個所からＳＰＶ法で少数キャリアの拡散長をそれぞれ測定した。そして、測定した拡散長を上述のように拡散長Ｌ０（チョッピング周波数に依存しない拡散長）に換算し、図１の検量線から基板の面内の各箇所における格子間酸素濃度を算出した。その結果、基板の面内全体に平均１４±０．５ｐｐｍａの格子間酸素が分布していることが分かった。また、格子間酸素濃度を測定するのに要した測定時間は、３０分程度であった。
【００６１】
酸素濃度を測定するのに要した時間は、比較例と実施例の間でほとんど同じとなった。ここで、比較例では基板Ｗの面内における１０点の酸素濃度を測定したのに対し、実施例では基板Ｗの面内全体における酸素濃度を測定した。よって、実施例のようにＳＰＶ法を用いて基板Ｗの酸素濃度を測定すると、比較例のようにＦＴ−ＩＲ法を用いた場合より基板Ｗに含まれる酸素濃度を簡便かつ広範囲に測定することができた。
【００６２】
以上、本発明の実施例を説明したが、本発明はその具体的な記載に限定されることなく、例示した構成等を技術的に矛盾のない範囲で適宜組み合わせて実施することも可能であるし、またある要素、処理を周知の形態に置き換えて実施することもできる。
【００６３】
上記の説明では、基板に含まれる酸素濃度を測定する方法を説明した。上記の酸素濃度を測定する方法を用いることで、含有した酸素濃度を把握したシリコン単結晶基板を製造してもよい。具体的には、シリコン単結晶インゴットから切り出して加工したシリコン単結晶基板（加工基板）から上記と同様に少数キャリアの拡散長を測定する。そして、測定した少数キャリアの拡散長と図１の検量線とに基づき加工基板に含まれる酸素濃度を算出することで、含有した酸素濃度を把握したシリコン単結晶基板を製造してもよい。
【符号の説明】
【００６４】
Ｗ        基板                      Ｗ１  測定基板
Ｌ        拡散長                    Ｌ１  拡散長（第１拡散長）
Ｌ２、Ｌ０ 拡散長（第２拡散長）     Ｌ３  拡散長（第３拡散長）
Ｌ４      拡散長（第４拡散長）      Ｆ１  周波数（第１周波数）
Ｆ２      周波数（第２周波数）
【図１】
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