(57)【要約】【課題】本発明は、高精度な河川水位流量計算装置を提供する。【解決手段】河川水位流量計算装置１は、粗度係数計算式によりデータ同化地点毎の粗度係数を計算する粗度係数計算手段３２と、データ同化地点毎の粗度係数を補間する粗度係数補間手段３３と、一次元場における連続式で計算格子毎の水位を計算する水位計算手段３４，３７と運動方程式で計算格子毎の流量を計算する流量計算手段３５，３８と、計算格子毎の粗度係数、流量、水位等の変数が収束するまで、変数を繰り返し計算させる収束判定手段３６，３９とを備える。【選択図】図３
2018004358.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
河川の上流地点で観測した上流流量及び上流水位と、前記河川の下流地点で観測した下流水位と、前記上流地点から前記下流地点までの複数のデータ同化地点で観測したデータ同化地点水位とを用いて、前記データ同化地点同士以下の距離で予め設定した計算格子毎の水位及び流量を計算する河川水位流量計算装置であって、
一次元場における運動方程式を粗度係数について解く粗度係数計算式を予め設定し、前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位を観測する時間であるデータ同化計算ステップにおいて、前記粗度係数計算式により前記データ同化地点毎の粗度係数を計算する粗度係数計算手段と、
前記データ同化計算ステップにおいて、前記データ同化地点毎の粗度係数を補間することで、前記計算格子毎の粗度係数を求める粗度係数補間手段と、
前記データ同化計算ステップ及び前記データ同化計算ステップの時間間隔以下で予め設定した非データ同化計算ステップにおいて、予め設定した一次元場における連続式で前記計算格子毎の水位を計算する水位計算手段と、
前記データ同化計算ステップ及び前記非データ同化計算ステップにおいて、前記運動方程式で前記計算格子毎の流量を計算する流量計算手段と、
前記データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の粗度係数、流量及び水位が収束するまで当該粗度係数、当該流量及び当該水位を繰り返し計算させ、前記非データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の流量及び水位が収束するまで当該流量及び当該水位を繰り返し計算させる計算制御手段と、
を備えることを特徴とする河川水位流量計算装置。
【請求項２】
前記上流流量と、前記上流水位と、前記下流水位と、前記データ同化地点水位とを入力する観測データ入力手段と、
前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位により、前記計算格子毎の水位補間値を求める水位補間手段と、
一次元不等流計算の基礎方程式を粗度係数初期値について解く粗度係数初期値計算式を予め設定し、前記粗度係数初期値計算式により前記データ同化地点毎の粗度係数初期値を計算する粗度係数初期値計算手段と、
前記データ同化地点毎の粗度係数初期値を補間することで、前記計算格子毎の粗度係数初期値を求める粗度係数初期値補間手段と、
前記上流流量及び上流水位と前記下流水位とを境界条件として、前記一次元不等流計算の基礎方程式により、前記計算格子毎の水位補間値から水位初期値を計算する水位初期計算手段と、
前記計算格子毎の粗度係数初期値及び水位初期値が収束するまで、当該粗度係数初期値及び当該水位初期値を繰り返し計算させる初期値計算制御手段と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の河川水位流量計算装置。
【請求項３】
前記粗度係数初期値計算手段は、前記データ同化地点毎の粗度係数初期値をＮ、前記河川の断面積をＡ、前記河川の径深をＲ、前記流量をＱ、前記水位をη、前記河川での距離をｘ、重力加速度をｇで表した以下の式（２）を、
【数１】
2018004358.tif 000021
前記粗度係数初期値計算式として予め設定し、
前記粗度係数計算手段は、前記データ同化地点毎の粗度係数をＮ、前記河川の径深をＲ、前記河川の断面積をＡ、前記流量をＱ、前記重力加速度をｇ、時刻をｔ、前記河川での距離をｘ、前記水位をηで表した以下の式（３）を、
【数２】
2018004358.tif 000022
前記粗度係数計算式として予め設定することを特徴とする請求項２に記載の河川水位流量計算装置。
【請求項４】
河川の上流地点で観測した上流流量及び上流水位と、前記河川の下流地点で観測した下流水位と、前記上流地点から前記下流地点までの複数のデータ同化地点で観測したデータ同化地点水位とを用いて、前記データ同化地点同士以下の距離で予め設定した計算格子毎の水位及び流量を計算する河川水位流量計算装置であって、
一次元場における運動方程式を誤差を補う付加項について解く付加項計算式を予め設定し、前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位を観測する時間であるデータ同化計算ステップにおいて、前記付加項計算式により前記データ同化地点毎の付加項を計算する付加項計算手段と、
前記データ同化計算ステップにおいて、前記データ同化地点毎の付加項を補間することで、前記計算格子毎の付加項を求める付加項補間手段と、
前記データ同化計算ステップ及び前記データ同化計算ステップ以下の時間間隔以下で予め設定した非データ同化計算ステップにおいて、予め設定した一次元場における連続式で前記計算格子毎の水位を計算する水位計算手段と、
前記データ同化計算ステップ及び前記非データ同化計算ステップにおいて、前記運動方程式で前記計算格子毎の流量を計算する流量計算手段と、
前記データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の付加項、流量及び水位が収束するまで当該付加項、当該流量及び当該水位を繰り返し計算させ、前記非データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の流量及び水位が収束するまで当該流量及び当該水位を繰り返し計算させる計算制御手段と、
を備えることを特徴とする河川水位流量計算装置。
【請求項５】
前記上流流量と、前記上流水位と、前記下流水位と、前記データ同化地点水位とを入力する観測データ入力手段と、
前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位により、前記計算格子毎の水位補間値を求める水位補間手段と、
一次元不等流計算の基礎方程式を誤差を補う付加項初期値について解く付加項初期値計算式を予め設定し、前記付加項初期値計算式により前記データ同化地点毎の付加項初期値を計算する付加項初期値計算手段と、
前記データ同化地点毎の付加項初期値を補間することで、前記計算格子毎の付加項初期値を求める付加項初期値補間手段と、
前記上流流量及び上流水位と前記下流水位とを境界条件として、前記一次元不等流計算の基礎方程式により、前記計算格子毎の水位補間値から水位初期値を計算する水位初期計算手段と、
前記計算格子毎の付加項初期値及び水位初期値が収束するまで、当該付加項初期値及び当該水位初期値を繰り返し計算させる初期値計算制御手段と、
を備えることを特徴とする請求項４に記載の河川水位流量計算装置。
【請求項６】
前記付加項初期値計算手段は、前記データ同化地点毎の付加項初期値をＦａ、前記水位をη、前記河川での距離をｘ、重力加速度をｇ、前記流量をＱ、前記河川の断面積をＡ、粗度係数をＮ、前記河川の径深をＲで表した以下の式（８）を、
【数３】
2018004358.tif 000023
前記付加項初期値計算式として予め設定し、
前記付加項計算手段は、前記データ同化地点毎の付加項をＦａ、前記重力加速度をｇ、前記河川の断面積をＡ、前記流量をＱ、時刻をｔ、前記河川での距離をｘ、前記水位をη、前記粗度係数をＮ、前記河川の径深をＲで表した以下の式（９）を、
【数４】
2018004358.tif 000024
前記付加項計算式として予め設定することを特徴とする請求項５に記載の河川水位流量計算装置。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１から請求項６の何れか一項に記載の河川水位流量計算装置として機能させるための河川水位流量計算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、河川の水位及び流量を計算する河川水位流量計算装置及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
気候変動の影響により増大する洪水リスクの対策のうち、築堤や洪水調節施設の整備といったハード対策には限界があり、洪水危険度を適切に予測及び評価し、避難判断を高度化するソフト対策が強く求められている。
【０００３】
現状、避難勧告及び指示を行う市町村は、河川管理者から提供される水位観測地点における水位観測データ、水位予測地点における水位予測データといった極めて限定的な点データから、河川全体の越流、決壊、氾濫の逼迫度を迅速かつ的確に把握する必要がある。そこで、市町村の避難判断を支援するため、洪水の水位を予測する従来技術が提案されている（例えば、非特許文献１）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】福岡他、水面形の時間変化と非定常二次元解析を用いた洪水流量ハイドログラフと貯留量の高精度推定、土木学会論文集Ｎｏ．７６１、ｐ４５−５５、２００４年５月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、従来技術は、粗度係数等の河川パラメータを固定値で設定することから、経年的な河道状態及び植生繁茂状態の変化や、洪水中の河床変動、植生倒伏及び流出を反映しておらず、その予測精度に問題がある。
【０００６】
本発明は、前記した問題を解決し、高精度な河川水位流量計算装置及びそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記した課題に鑑みて、本発明に係る河川水位流量計算装置は、河川の上流地点で観測した上流流量及び上流水位と、前記河川の下流地点で観測した下流水位と、前記上流地点から前記下流地点までの複数のデータ同化地点で観測したデータ同化地点水位とを用いて、前記データ同化地点同士以下の距離で予め設定した計算格子毎の水位及び流量を計算する河川水位流量計算装置であって、一次元場における運動方程式を粗度係数について解く粗度係数計算式を予め設定し、前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位を観測する時間であるデータ同化計算ステップにおいて、前記粗度係数計算式により前記データ同化地点毎の粗度係数を計算する粗度係数計算手段と、前記データ同化計算ステップにおいて、前記データ同化地点毎の粗度係数を補間することで、前記計算格子毎の粗度係数を求める粗度係数補間手段と、前記データ同化計算ステップ及び前記データ同化計算ステップの時間間隔以下で予め設定した非データ同化計算ステップにおいて、予め設定した一次元場における連続式で前記計算格子毎の水位を計算する水位計算手段と、前記データ同化計算ステップ及び前記非データ同化計算ステップにおいて、前記運動方程式で前記計算格子毎の流量を計算する流量計算手段と、前記データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の粗度係数、流量及び水位が収束するまで当該粗度係数、当該流量及び当該水位を繰り返し計算させ、前記非データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の流量及び水位が収束するまで当該流量及び当該水位を繰り返し計算させる計算制御手段と、を備える構成とした。
【０００８】
また、前記した課題に鑑みて、本発明に係る河川水位流量計算装置は、河川の上流地点で観測した上流流量及び上流水位と、前記河川の下流地点で観測した下流水位と、前記上流地点から前記下流地点までの複数のデータ同化地点で観測したデータ同化地点水位とを用いて、前記データ同化地点同士以下の距離で予め設定した計算格子毎の水位及び流量を計算する河川水位流量計算装置であって、一次元場における運動方程式を誤差を補う付加項について解く付加項計算式を予め設定し、前記上流水位、前記下流水位及び前記データ同化地点水位を観測する時間であるデータ同化計算ステップにおいて、前記付加項計算式により前記データ同化地点毎の付加項を計算する付加項計算手段と、前記データ同化計算ステップにおいて、前記データ同化地点毎の付加項を補間することで、前記計算格子毎の付加項を求める付加項補間手段と、前記データ同化計算ステップ及び前記データ同化計算ステップ以下の時間間隔以下で予め設定した非データ同化計算ステップにおいて、予め設定した一次元場における連続式で前記計算格子毎の水位を計算する水位計算手段と、前記データ同化計算ステップ及び前記非データ同化計算ステップにおいて、前記運動方程式で前記計算格子毎の流量を計算する流量計算手段と、前記データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の付加項、流量及び水位が収束するまで当該付加項、当該流量及び当該水位を繰り返し計算させ、前記非データ同化計算ステップにおいて前記計算格子毎の流量及び水位が収束するまで当該流量及び当該水位を繰り返し計算させる計算制御手段と、を備える構成とした。
【０００９】
かかる構成によれば、河川水位流量計算装置は、粗度係数や付加項といった河川パラメータをデータ同化するので、経年的な河道状態及び植生繁茂状態の変化や洪水中の河床変動、植生倒伏及び流出を、水位及び流量の計算結果に反映することができる。
【００１０】
なお、本発明は、コンピュータが備える中央演算装置、メモリ、ハードディスク等のハードウェア資源を、河川水位流量計算装置の各手段として協調動作させる河川水位流量計算プログラムで実現することもできる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、以下のような優れた効果を奏する。
本発明に係る河川水位流量計算装置は、粗度係数や付加項といった河川パラメータをデータ同化するので、経年的な河道状態及び植生繁茂状態の変化や洪水中の河床変動、植生倒伏及び流出を、水位及び流量の計算結果に反映することができる。これにより、本発明に係る河川水位流量計算装置は、高精度な水位及び流量を求められ、河川の洪水危険度を正確に把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】観測データを説明する説明図である。
【図２】第１実施形態に係る河川水位流量計算装置の概略を説明する説明図である。
【図３】第１実施形態に係る河川水位流量計算装置の構成を示すブロック図である。
【図４】データ同化地点と計算格子の関係を説明する説明図である。
【図５】スタッガードスキームによる計算を説明する説明図である。
【図６】河川の断面積及び径深を説明する説明図である。
【図７】データ同化計算ステップ及び非データ同化計算ステップを説明する説明図である。
【図８】第１実施形態に係る河川水位流量計算装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】第２実施形態に係る河川水位流量計算装置の概略を説明する説明図である。
【図１０】第２実施形態に係る河川水位流量計算装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】第２実施形態に係る河川水位流量計算装置の動作を示すフローチャートである。
【図１２】実施例における計算対象河川及び計算対象区間を説明する説明図である。
【図１３】実施例における境界条件を説明する説明図であり、（ａ）は上流端流量を示し、（ｂ）は下流端水位を示す。
【図１４】実施例における観測データの取り扱いを説明する説明図である。
【図１５】実施例における流量、水位及び粗度係数の縦断分布を示すグラフである。
【図１６】実施例において、データ同化地点及び下流端における水位の観測値及び計算値の時間変化を示すグラフである。
【図１７】実施例において、データ同化地点の水位の観測値及び計算値の相関を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の各実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各実施形態において、同一の手段及び同一の処理には同一の符号を付し、説明を省略した。
【００１４】
（第１実施形態）
［河川水位流量計算装置の概略］
図１，図２を参照し、本発明の第１実施形態に係る河川水位流量計算装置１（図３）の概略について説明する。
図１に示すように、河川水位流量計算装置１は、水位観測所９０１が観測した上流流量及び上流水位と、水位観測所９０３が観測した下流水位と、水位観測所９０２が観測したデータ同化地点水位とを観測データとして入力し、入力した観測データを用いて、河川９の水位及び流量を計算する。
【００１５】
まず、河川水位流量計算装置１に入力する観測データについて説明する。
水位観測所９０（９０１〜９０３）は、河川９に沿って複数敷設する。水位観測所９０１は、一次元河川流計算の境界条件となる河川９の上流端に位置する。また、水位観測所９０３は、一次元河川流計算の境界条件となる河川９の下流端に位置する。また、水位観測所９０２は、水位観測所９０１が位置する上流地点から、水位観測所９０３が位置する下流地点までの間に位置する。この水位観測所９０２の位置がデータ同化地点となる。
【００１６】
水位観測所９０は、一定の時間毎（例えば、１０分毎）に、破線で図示した河川９の岸付近で水位及び流量を現地観測する。ここで、流量については、水平設置型超音波ドップラー流速分布計（Ｈ−ＡＤＣＰ）、超音波ドップラー流速分布計（ＡＤＣＰ）、画像解析（ＳＴＩＶ）、電波流速計、浮子、プライス流速計といった流速計測技術、及び、ＤＩＥＸ法による流速内外挿処理を用いて、リアルタイムで高精度な流量値を観測できる。また、一般的な水位-流量曲線（Ｈ-Ｑカーブ）を用いて、水位データから換算された流量を用いることもできる。
【００１７】
そして、水位観測所９０は、観測した水位及び流量を、図示を省略した通信回線を介して、河川水位流量計算装置１に送信する。このように、河川水位流量計算装置１は、従来から利用していた上流端及び下流端の観測データに加え、従来では利用していなかったデータ同化地点の観測データも有効活用する。
なお、水位観測所９０が観測した水位及び流量は、それぞれ、水位観測値及び流量観測値と呼ぶことがあり、ηｏｂｓ，Ｑｏｂｓと図示した。
【００１８】
次に、河川水位流量計算装置１の概要について説明する。
図２（ａ）に示すように、河川水位流量計算装置１は、上流端から下流端までの水位観測値と、上流端の流量観測値とを用いて、河川９の縦断方向で水位初期値（水位縦断分布）を求める。この図２（ａ）の横軸は、河川９の下流方向を正とした、上流端からの流下距離を表す。また、図２（ａ）には、河川９の河床高αを破線で図示した。
【００１９】
図２（ｂ）に示すように、河川水位流量計算装置１は、後記する式（３）の粗度係数計算式を用いて、データ同化地点の粗度係数を計算する。そして、河川水位流量計算装置１は、データ同化地点の粗度係数を内外挿することで、データ同化地点以外の粗度係数を求める。さらに、河川水位流量計算装置１は、後記する式（５）の連続式を用いて水位を計算し、後記する式（６）の運動方程式を用いて流量を計算する。
なお、図２では、Ｎｏｂｓがデータ同化地点の粗度係数を表し、Ｎｏｂｓを縦断方向に内外挿した結果をＮｃａｌと表し、ηｃａｌが水位の計算値を表し、Ｑｃａｌが流量の計算値を表す。
【００２０】
ここで、河川水位流量計算装置１は、粗度係数、水位及び流量が収束するまで計算を繰り返す。そして、河川水位流量計算装置１は、粗度係数、水位及び流量が収束した場合、次の時刻の計算を行う。
【００２１】
［河川水位流量計算装置の構成］
図３を参照し、河川水位流量計算装置１の構成について説明する。
図３に示すように、河川水位流量計算装置１は、本計算に必要な水位初期値を計算する初期計算手段２と、水位及び流量の本計算を行う本計算手段３とを備える。
【００２２】
初期計算手段２は、観測データ入力手段２０と、水位補間手段２１と、粗度係数初期値計算手段２２と、粗度係数初期値補間手段２３と、水位初期値計算手段２４と、収束判定手段（初期値計算制御手段）２５とを備える。
【００２３】
観測データ入力手段２０は、初期計算に必要な観測データとして、上流流量と、上流水位と、下流水位と、データ同化地点水位とを水位観測所９０（図１）から入力する。また、観測データ入力手段２０は、初期計算に必要な河川情報（例えば、河川９の横断面形状）も入力する。そして、観測データ入力手段２０は、入力した観測データ及び河川情報を水位補間手段２１に出力する。
【００２４】
水位補間手段２１は、観測データ入力手段２０から入力された観測データ（水位観測値）により、計算格子毎の水位補間値を求める。例えば、水位補間手段２１は、観測データの上流水位、下流水位及びデータ同化地点水位を線形補間する。そして、水位補間手段２１は、求めた計算格子毎の水位補間値と、観測データと、河川情報とを粗度係数初期値計算手段２２に出力する。
【００２５】
＜データ同化地点と計算格子の関係＞
図４を参照し、データ同化地点と計算格子の関係について説明する。
図４に示すように、計算格子とは、河川９（図１）の縦断方向において、粗度係数、水位及び流量を計算する位置のことである。この計算格子は、計算メッシュとも呼ばれ、図４の横軸目盛に対応する。
【００２６】
データ同化地点とは、河川９の縦断方向において、水位観測値を観測した位置のことであり、図４のブロック矢印に対応する。このデータ同化地点は、計算格子の何れかと重なる。
通常、洪水の危険度を判定したい全地点において、河川９の水位や流量を観測できていない。従って、計算格子は、データ同化地点同士以下の距離で予め設定する。
【００２７】
図３に戻り、河川水位流量計算装置１の構成について説明を続ける。
粗度係数初期値計算手段２２は、粗度係数初期値計算式を予め設定し、この粗度係数初期値計算式により、データ同化地点毎の粗度係数初期値を計算する。
【００２８】
一次元不等流計算の基礎方程式は、以下の式（１）で表される。この式（１）では、水位をη、重力加速度をｇ、流下距離をｘ、流量をＱ、粗度係数初期値をＮ、断面積をＡ、径深をＲで表した。
【００２９】
【数１】
2018004358.tif 000003
【００３０】
また、式(１)を水位ηについて整理し、以下の式（１−２）のような差分式で表すことができる。ここで、初期計算では，定常流（時間的に変化しない流れ）を扱うので、流下方向に流量が同一になる。このため、流量Ｑ０は、計算対象区間全域で上流流量を表すことになる。
【００３１】
【数２】
2018004358.tif 000004
【００３２】
図５に示すように、スタッガードスキームを用いるため、各計算格子ｉの位置に流量Ｑ及び粗度係数初期値Ｎを対応させ、各計算格子ｉの中間位置に水位η、断面積Ａ、径深Ｒ及び水面幅Ｂを対応させた。
【００３３】
そして、式（１）を粗度係数初期値Ｎについて解くと、粗度係数初期値計算式は、以下の式（２）で表される。この式（２）では、粗度係数初期値をＮ、断面積をＡ、径深をＲ、流量をＱ、水位をη、流下距離をｘ、重力加速度をｇで表した。
【００３４】
【数３】
2018004358.tif 000005
【００３５】
従って、粗度係数初期値計算手段２２は、データ同化地点毎の水位観測値ηを式（２）に代入することで、データ同化地点毎の粗度係数初期値Ｎを計算する。このとき、粗度係数初期値計算手段２２は、式（２）の差分式である式（２−２）を用いてもよい。
その後、粗度係数初期値計算手段２２は、求めたデータ同化地点毎の粗度係数初期値と、計算格子毎の水位補間値とを粗度係数初期値補間手段２３に出力する。
【００３６】
【数４】
2018004358.tif 000006
【００３７】
＜河川の断面積、水面幅、径深の求め方＞
ここで、図６を参照し、河川９の断面積Ａ、水面幅Ｂ及び径深Ｒの求め方について説明する（適宜図３参照）。
【００３８】
図６に示すように、河川９の横断面において、断面積Ａ、水面幅Ｂ及び径深Ｒは、河川９毎に予め設定した基準面Ｆからの水位ηに応じて変化する。従って、粗度係数初期値計算手段２２は、河川９の横断面形状から、水位ηと、断面積Ａ、水面幅Ｂ及び潤辺Ｓとの関係式を計算格子毎に予め設定する。そして、粗度係数初期値計算手段２２は、計算格子毎に、水位ηに応じた断面積Ａ、水面幅Ｂ及び径深Ｒを計算する。このとき、径深Ｒは、断面積Ａ／潤辺Ｓの関係式で求めることができる。
【００３９】
図３に戻り、河川水位流量計算装置１の構成について説明を続ける。
粗度係数初期値補間手段２３は、粗度係数初期値計算手段２２から入力されたデータ同化地点毎の粗度係数初期値を補間することで、計算格子毎の粗度係数初期値を求める。例えば、粗度係数初期値補間手段２３は、データ同化地点毎の粗度係数初期値を河川９の縦断方向に内外挿する。そして、粗度係数初期値補間手段２３は、求めた計算格子毎の粗度係数初期値と、水位補間値とを水位初期値計算手段２４に出力する。
【００４０】
水位初期値計算手段２４は、上流流量及び上流水位と下流端水位とを境界条件として、一次元不等流計算の基礎方程式により、計算格子毎の水位補間値から水位初期値を計算する。
具体的には、水位初期値計算手段２４は、前記した式（１）を一次元不等流計算の基礎方程式として予め設定する。そして、水位初期値計算手段２４は、粗度係数初期値補間手段２３から入力された計算格子毎の粗度係数初期値を式（１）に代入することで、計算格子毎の水位初期値を計算する。このとき、水位初期値計算手段２４は、式（１）の差分式である式（１−２）を用いてもよい。
その後、水位初期値計算手段２４は、計算格子毎の水位初期値を収束判定手段２５に出力する。
【００４１】
収束判定手段２５は、計算格子毎の粗度係数初期値及び水位初期値が収束したか否かを判定する。そして、収束判定手段２５は、粗度係数初期値及び水位初期値が収束するまで、粗度係数初期値及び水位初期値を繰り返し計算させる。
【００４２】
なお、収束するとは、前回の繰り返し計算で求めた粗度係数初期値や水位初期値等の変数と、今回の繰り返し計算で求めた変数との変化量が、予め設定した閾値（例えば、１×１０−３）以下になることである。
【００４３】
粗度係数初期値及び水位初期値が収束しない場合、収束判定手段２５は、粗度係数初期値計算手段２２に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、粗度係数初期値計算手段２２、粗度係数初期値補間手段２３、及び、水位初期値計算手段２４は、前記した手順で再計算を行う。
粗度係数初期値及び水位初期値が収束した場合、収束判定手段２５は、水位初期値計算手段２４から入力された計算格子毎の水位初期値をデータ同化計算ステップ判定手段３０に出力する。
【００４４】
本計算手段３は、データ同化計算ステップ判定手段３０と、観測データ入力手段３１と、粗度係数計算手段３２と、粗度係数補間手段３３と、水位計算手段３４,３７と、流量計算手段３５，３８と、収束判定手段（計算制御手段）３６，３９とを備える。
【００４５】
データ同化計算ステップ判定手段３０は、現在の計算ステップが、データ同化計算ステップ又は非データ同化計算ステップの何れであるかを判定する。
データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、観測データ入力手段３１に観測データの入力を指令する。
非データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、水位計算手段３７に計算を指令する。
【００４６】
なお、データ同化計算ステップ判定手段３０は、全計算ステップで計算を終えたか否かを判定してもよい。全計算ステップの計算を終えた場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、収束判定手段３６から入力された全データ同化計算ステップの水位及び流量と、収束判定手段３９から入力された全非データ同化計算ステップの水位及び流量とを、計算結果として外部に出力する。
【００４７】
＜データ同化計算ステップ、非データ同化計算ステップ＞
図７を参照し、データ同化計算ステップ及び非データ同化計算ステップについて説明する。
図７に示すように、計算ステップｎ，ｎ＋１，…とは、本計算手段３が水位及び流量を計算する時刻のことであり、横軸目盛に対応する。
【００４８】
データ同化計算ステップとは、全ての計算ステップのうち、水位観測所９０が観測データを観測する計算ステップのことである。前記したように、水位観測所９０が観測データを一定時間毎に観測するので、ブロック矢印で図示したデータ同化計算ステップも一定間隔となる。
非データ同化計算ステップとは、全ての計算ステップのうち、データ同化計算ステップ以外の計算ステップのことである。
【００４９】
通常、水位観測所９０が観測データを観測する時間間隔よりも、水位や流量の計算を行う時間間隔が短くなる。このため、非データ同化計算ステップの時間間隔Δｔ１は、データ同化計算ステップの時間間隔Δｔ２以下となる。
【００５０】
図３に戻り、河川水位流量計算装置１の構成について説明を続ける。
観測データ入力手段３１は、データ同化計算ステップ判定手段３０からの指令に応じて、本計算に必要な観測データを水位観測所９０から入力する。そして、観測データ入力手段３１は、入力された観測データを粗度係数計算手段３２に出力する。
【００５１】
粗度係数計算手段３２は、後記する粗度係数計算式を予め設定し、データ同化計算ステップにおいて、この粗度係数計算式によりデータ同化地点の粗度係数を計算する。
粗度係数計算式は、以下の式（３）で表され、後記する式（６）の一次元場における運動方程式を粗度係数について解いた式である。この式（３）では、粗度係数をｎ、径深をＲ、断面積をＡ、流量をＱ、重力加速度をｇ、時刻をｔ、流下距離をｘ、水位をηで表した。
【００５２】
【数５】
2018004358.tif 000007
【００５３】
従って、粗度係数計算手段３２は、データ同化地点毎の水位観測値ηを式（３）に代入することで、データ同化地点毎の粗度係数Ｎを計算する。このとき、粗度係数計算手段３２は、式（３）の差分式である式（３−２）を用いてもよい。
その後、粗度係数計算手段３２は、求めたデータ同化地点毎の粗度係数と、観測データとを粗度係数補間手段３３に出力する。
【００５４】
【数６】
2018004358.tif 000008
【００５５】
粗度係数補間手段３３は、データ同化計算ステップにおいて、粗度係数計算手段３２より入力されたデータ同化地点毎の粗度係数から、計算格子毎の粗度係数を補間する。例えば、粗度係数補間手段３３は、データ同化地点毎の粗度係数を河川９の縦断方向に内外挿する。そして、粗度係数補間手段３３は、求めた計算格子毎の粗度係数と、観測データとを水位計算手段３４に出力する。
【００５６】
水位計算手段３４は、一次元場における連続式を予め設定し、データ同化計算ステップにおいて、この連続式で計算格子毎の水位を計算する。
一次元場における連続式は、以下の式（４）で表され、式（５）のように変形できる。この式（５）では、水面幅をＢ、水位をη、時刻をｔ、流量をＱ、流下距離をｘで表した。
【００５７】
【数７】
2018004358.tif 000009
【００５８】
【数８】
2018004358.tif 000010
【００５９】
また、式(５)を水位ηについて整理し、以下の式（５−２）のような差分式で表すことができる。従って、水位計算手段３４は、式（５−２）を用いてもよい。
その後、水位計算手段３４は、計算した計算格子毎の水位と、粗度係数とを流量計算手段３５に出力する。
【００６０】
【数９】
2018004358.tif 000011
【００６１】
流量計算手段３５は、一次元場における運動方程式を予め設定し、データ同化計算ステップにおいて、この運動方程式で計算格子毎の流量を計算する。
一次元場における運動方程式は、以下の式（６）で表される。
【００６２】
【数１０】
2018004358.tif 000012
【００６３】
また、式(６)を流量Ｑについて整理し、以下の式（６−２）のような差分式で表すことができる。従って、流量計算手段３５は、式（６−２）を用いてもよい。
その後、流量計算手段３５は、計算した計算格子毎の流量と、水位及び粗度係数とを収束判定手段３６に出力する。
【００６４】
【数１１】
2018004358.tif 000013
【００６５】
収束判定手段３６は、データ同化計算ステップにおいて、計算格子毎の粗度係数、流量及び水位が収束したか否かを判定する。そして、収束判定手段３６は、粗度係数、流量及び水位が収束するまで、粗度係数、流量及び水位を繰り返し計算させる。
【００６６】
粗度係数、流量及び水位が収束しない場合、収束判定手段３６は、粗度係数計算手段３２に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、粗度係数計算手段３２、粗度係数補間手段３３、水位計算手段３４、及び、流量計算手段３５は、前記した手順で再計算を行う。
粗度係数、流量及び水位が収束した場合、収束判定手段３６は、計算ステップを次に進め、流量計算手段３５から入力された水位及び流量をデータ同化計算ステップ判定手段３０に出力する。
【００６７】
水位計算手段３７は、非データ同化計算ステップにおいて、計算した水位を流量計算手段３８に出力する以外、水位計算手段３４と同様である。
流量計算手段３８は、非データ同化計算ステップにおいて、計算した流量を収束判定手段３９に出力する以外、流量計算手段３５と同様である。
なお、非データ同化計算ステップでは粗度係数を計算しないので、データ同化計算ステップで計算した粗度係数を用いることとする。
【００６８】
収束判定手段３９は、非データ同化計算ステップにおいて、計算格子毎の流量及び水位が収束したか否かを判定する。そして、収束判定手段３９は、流量及び水位が収束するまで、流量及び水位を繰り返し計算させる。
【００６９】
流量及び水位が収束しない場合、収束判定手段３９は、水位計算手段３７に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、水位計算手段３７及び流量計算手段３８は、前記した手順で再計算を行う。
流量及び水位が収束した場合、収束判定手段３９は、計算ステップを次に進め、流量計算手段３８から入力された水位及び流量をデータ同化計算ステップ判定手段３０に出力する。
【００７０】
［河川水位流量計算装置の動作］
図８を参照し、河川水位流量計算装置１の動作について説明する（適宜図３参照）。
観測データ入力手段２０は、観測データを水位観測所９０から入力する。
水位補間手段２１は、観測データに含まれる水位観測値を線形補間する（ステップＳ１）。
【００７１】
粗度係数初期値計算手段２２は、データ同化地点毎の粗度係数初期値を式（２）により計算する（ステップＳ２）。
粗度係数初期値補間手段２３は、データ同化地点毎の粗度係数初期値を内外挿することで、計算格子毎の粗度係数初期値を求める（ステップＳ３）。
水位初期値計算手段２４は、一次元不等流計算を行う。つまり、水位初期値計算手段２４は、式（１）により、計算格子毎の水位初期値を計算する（ステップＳ４）。
【００７２】
収束判定手段２５は、粗度係数初期値及び水位初期値が収束したか否かを判定する（ステップＳ５）。
粗度係数初期値及び水位初期値が収束しない場合（ステップＳ５でＮｏ）、収束判定手段２５は、ステップＳ２の処理に戻る。
粗度係数初期値及び水位初期値が収束した場合（ステップＳ５でＹｅｓ）、収束判定手段２５は、ステップＳ６の処理に進む。
【００７３】
データ同化計算ステップ判定手段３０は、現在の計算ステップが、データ同化計算ステップ又は非データ同化計算ステップの何れであるかを判定する（ステップＳ６）。
データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、ステップＳ７の処理に進む。
非データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、ステップＳ１３の処理に進む。
【００７４】
観測データ入力手段３１は、観測データを水位観測所９０から入力する。
粗度係数計算手段３２は、データ同化地点毎の粗度係数を式（３）により計算する（ステップＳ７）。
粗度係数補間手段３３は、データ同化地点毎の粗度係数を内外挿することで、計算格子毎の粗度係数を求める（ステップＳ８）
水位計算手段３４は、式（５）により、計算格子毎の水位を計算する（ステップＳ９）。
流量計算手段３５は、式（６）により、計算格子毎の流量を計算する（ステップＳ１０）。
【００７５】
収束判定手段３６は、計算格子毎の粗度係数、流量及び水位が収束したか否かを判定する（ステップＳ１１）。
粗度係数、流量及び水位が収束しない場合（ステップＳ１１でＮｏ）、収束判定手段３６は、ステップＳ７の処理に戻る。
粗度係数、流量及び水位が収束した場合（ステップＳ１１でＹｅｓ）、収束判定手段３６は、計算ステップを次に進め（ステップＳ１２）、ステップＳ６の処理に戻る。
【００７６】
水位計算手段３７は、式（５）により、計算格子毎の水位を計算する（ステップＳ１３）。
流量計算手段３８は、式（６）により、計算格子毎の流量を計算する（ステップＳ１４）。
【００７７】
収束判定手段３９は、計算格子毎の流量及び水位が収束したか否かを判定する（ステップＳ１５）。
流量及び水位が収束しない場合（ステップＳ１５でＮｏ）、収束判定手段３９は、ステップＳ１３の処理に戻る。
流量及び水位が収束した場合（ステップＳ１５でＹｅｓ）、収束判定手段３９は、計算ステップを次に進め（ステップＳ１２）、ステップＳ６の処理に戻る。
【００７８】
ここで、データ同化計算ステップ判定手段３０は、ステップＳ６の処理において、全計算ステップで計算を終えたか否かを判定してもよい（図８不図示）。
全計算ステップの計算を終えた場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、データ同化計算ステップ及び非データ同化計算ステップで計算した水位及び流量を、計算結果として外部に出力し、処理を終了してもよい。
【００７９】
[作用・効果]
以上のように、河川水位流量計算装置１は、観測した水位を用いて、式（３）により粗度係数を計算し、この粗度係数を用いて、式（５），（６）により、計算格子毎の水位及び流量を計算してデータ同化を行う。さらに、河川水位流量計算装置１は、観測した水位を用いて、式（１）により粗度係数初期値を計算し、この粗度係数初期値を用いて、式（２）により、計算格子毎の水位初期値を計算してデータ同化を行う。
【００８０】
これにより、河川水位流量計算装置１は、経年的な河道状態及び植生繁茂状態の変化や洪水中の河床変動、植生倒伏及び流出を、水位及び流量の計算結果に反映することができる。さらに、河川水位流量計算装置１は、従来のナッジングスキームのように、観測した水位と計算した水位とのズレが大きくなって、河川９の水位縦断分布に凹凸が生じる事態を防止することができる。その結果、河川水位流量計算装置１は、高精度な水位及び流量を求められ、河川９の洪水危険度を正確に把握することができる。
【００８１】
（第２実施形態）
［河川水位流量計算装置の概略］
図９を参照し、本発明の第２実施形態に係る河川水位流量計算装置１Ｂ（図１０）の概略について説明する。
【００８２】
図９（ａ）に示すように、河川水位流量計算装置１Ｂは、上流端から下流端までの水位観測値と、上流端の流量観測値とを用いて、水位縦断分布初期値を求める。
【００８３】
図９（ｂ）に示すように、河川水位流量計算装置１Ｂは、後記する式（９）の付加項計算式を用いて、データ同化地点の付加項を計算する。そして、河川水位流量計算装置１Ｂは、データ同化地点の付加項を内外挿することで、データ同化地点以外の付加項を求める。さらに、河川水位流量計算装置１Ｂは、後記する式（５）の連続式を用いて水位を計算し、後記する式（１０）の運動方程式を用いて流量を計算する。
なお、図９では、Ｆａｏｂｓがデータ同化地点の付加項を表し、Ｆａｏｂｓを縦断方向に内外挿した結果をＦａｃａｌと表す。
【００８４】
ここで、河川水位流量計算装置１Ｂは、付加項、水位及び流量が収束するまで計算を繰り返す。そして、河川水位流量計算装置１Ｂは、付加項、水位及び流量が収束した場合、次の時刻についての計算を行う。
【００８５】
［河川水位流量計算装置の構成］
図１０を参照し、河川水位流量計算装置１Ｂの構成について、第１実施形態と異なる点を説明する。
図１０に示すように、河川水位流量計算装置１Ｂは、本計算に必要な水位初期値を計算する初期計算手段２Ｂと、水位及び流量の本計算を行う本計算手段３Ｂとを備える。
【００８６】
初期計算手段２Ｂは、観測データ入力手段２０と、水位補間手段２１と、付加項初期値計算手段２６と、付加項初期値補間手段２７と、水位初期値計算手段２４Ｂと、収束判定手段（初期値計算制御手段）２５Ｂとを備える。
【００８７】
付加項初期値計算手段２６は、付加項初期値計算式を予め設定し、この付加項初期値計算式によりデータ同化地点の付加項初期値を計算する。
【００８８】
一次元不等流計算の基礎方程式は、前記した式（１）で表され、パラメータの誤差や観測誤差が含まれている。このため、以下の式（７）のように、それら誤差を補う付加項初期値Ｆａを式（１）に加える。また、式(７)を水位ηについて整理し、以下の式（７−２）のような差分式で表すことができる。
【００８９】
【数１２】
2018004358.tif 000014
【００９０】
【数１３】
2018004358.tif 000015
【００９１】
そして、式（７）を付加項初期値Ｆａについて解くと、付加項初期値計算式は、以下の式（８）で表される。
この式（８）では、付加項初期値をＦａ、水位をη、流下距離をｘ、重力加速度をｇ、流量をＱ、断面積をＡ、粗度係数初期値をｎ、径深をＲで表した。ここで、粗度係数Ｎは、洪水水位を再現可能な値、又は、現地調査で得られた礫や砂等の河床材料の粒径より決定した値を予め設定する。
【００９２】
【数１４】
2018004358.tif 000016
【００９３】
従って、付加項初期値計算手段２６は、データ同化地点毎の水位ηを式（８）に代入することで、データ同化地点毎の付加項初期値Ｆａを計算する。このとき、付加項初期値計算手段２６は、式（８）の差分式である式（８−２）を用いてもよい。
その後、付加項初期値計算手段２６は、求めたデータ同化地点毎の付加項初期値と、計算格子毎の水位補間値とを付加項初期値補間手段２７に出力する。
【００９４】
【数１５】
2018004358.tif 000017
【００９５】
付加項初期値補間手段２７は、付加項初期値計算手段２６から入力されたデータ同化地点毎の付加項初期値を補間することで、計算格子毎の付加項初期値を求める。例えば、付加項初期値補間手段２７は、データ同化地点毎の付加項初期値を河川９の縦断方向に内外挿する。そして、付加項初期値補間手段２７は、求めた計算格子毎の付加項初期値と、水位補間値とを水位初期値計算手段２４Ｂに出力する。
【００９６】
水位初期値計算手段２４Ｂは、式（７）を一次元不等流計算の基礎方程式として予め設定する以外、水位初期値計算手段２４と同様である。このとき、水位初期値計算手段２４Ｂは、式（７−２）を用いてもよい。
【００９７】
収束判定手段２５Ｂは、計算格子毎の付加項初期値及び水位初期値について、収束判定手段２５と同様に収束を判定する。
付加項初期値及び水位初期値が収束しない場合、収束判定手段２５Ｂは、付加項初期値計算手段２６に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、付加項初期値計算手段２６、付加項初期値補間手段２７、及び、水位初期値計算手段２４Ｂは、前記した手順で再計算を行う。
付加項初期値及び水位初期値が収束した場合、収束判定手段２５Ｂは、水位初期値計算手段２４Ｂから入力された計算格子毎の水位初期値を本計算手段３Ｂに出力する。
【００９８】
本計算手段３Ｂは、データ同化計算ステップ判定手段３０と、観測データ入力手段３１と、付加項計算手段４０と、付加項補間手段４１と、水位計算手段３４，３７と、流量計算手段３５Ｂ，３８Ｂと、収束判定手段（計算制御手段）３６Ｂ，３９Ｂとを備える。
【００９９】
付加項計算手段４０は、後記する付加項計算式を予め設定し、データ同化計算ステップにおいて、この付加項計算式によりデータ同化地点毎の付加項を計算する。
付加項計算式は、以下の式（９）で表され、後記する式（１０）の一次元場における運動方程式を付加項について解いた式である。この式（９）では、付加項をＦａ、重力加速度をｇ、断面積をＡ、流量をＱ、時刻をｔ、流下距離をｘ、水位をη、粗度係数をｎ、径深をＲで表した。
【０１００】
【数１６】
2018004358.tif 000018
【０１０１】
従って、付加項計算手段４０は、データ同化地点毎の水位ηを式（９）に代入することで、データ同化地点毎の付加項Ｆａを計算する。このとき、付加項計算手段４０は、式（９）の差分式である式（９−２）を用いてもよい。
その後、付加項計算手段４０は、求めたデータ同化地点毎の付加項を付加項補間手段４１に出力する。
【０１０２】
【数１７】
2018004358.tif 000019
【０１０３】
付加項補間手段４１は、データ同化計算ステップにおいて、付加項計算手段４０より入力されたデータ同化地点毎の付加項から、計算格子毎の付加項を補間する。例えば、付加項補間手段４１は、データ同化地点毎の付加項を河川９の縦断方向に内外挿する。そして、付加項補間手段４１は、求めた計算格子毎の付加項とを水位計算手段３４に出力する。
【０１０４】
流量計算手段３５Ｂは、運動方程式として式（１０）を設定する以外、流量計算手段３５と同様である。
運動方程式は、式（６）で表されるが、パラメータの誤差や観測誤差が含まれている。このため、以下の式（１０）のように、それら誤差を補う付加項Ｆａを式（６）に加える。
【０１０５】
【数１８】
2018004358.tif 000020
【０１０６】
収束判定手段３６Ｂは、計算格子毎の付加項、流量及び水位について、収束判定手段３６と同様に収束を判定する。
付加項、流量及び水位が収束しない場合、収束判定手段３６Ｂは、付加項計算手段４０に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、付加項計算手段４０、付加項補間手段４１、水位計算手段３４、及び、流量計算手段３５Ｂは、前記した手順で再計算を行う。
付加項、流量及び水位が収束した場合、収束判定手段３６Ｂは、計算ステップを次に進め、流量計算手段３５Ｂから入力された水位及び流量をデータ同化計算ステップ判定手段３０に出力する。
【０１０７】
流量計算手段３８Ｂは、非データ同化計算ステップにおいて、計算した流量を収束判定手段３９Ｂに出力する以外、流量計算手段３５Ｂと同様である。
【０１０８】
収束判定手段３９Ｂは、非データ同化計算ステップにおいて、収束判定手段３９と同様に収束を判定する。
流量及び水位が収束しない場合、収束判定手段３９Ｂは、水位計算手段３７に再計算を指令する。この再計算の指令に応じて、水位計算手段３７及び流量計算手段３８Ｂは、前記した手順で再計算を行う。
流量及び水位が収束した場合、収束判定手段３９Ｂは、計算ステップを次に進め、流量計算手段３８Ｂから入力された水位及び流量をデータ同化計算ステップ判定手段３０に出力する。
【０１０９】
［河川水位流量計算装置の動作］
図１１を参照し、河川水位流量計算装置１Ｂの動作について説明する（適宜図１０参照）。
観測データ入力手段２０は、観測データを水位観測所９０から入力する。
水位補間手段２１は、観測データに含まれる水位観測値を線形補間する（ステップＳ１）。
【０１１０】
付加項初期値計算手段２６は、データ同化地点毎の付加項初期値を式（８）により計算する（ステップＳ２０）。
付加項初期値補間手段２７は、データ同化地点毎の付加項初期値を内外挿することで、計算格子毎の付加項初期値を求める（ステップＳ２１）。
水位初期値計算手段２４Ｂは、一次元不等流計算を行う。つまり、水位初期値計算手段２４Ｂは、式（７）により、計算格子毎の水位初期値を計算する（ステップＳ２２）。
【０１１１】
収束判定手段２５Ｂは、付加項初期値及び水位初期値が収束したか否かを判定する（ステップＳ２３）。
付加項初期値及び水位初期値が収束しない場合（ステップＳ２３でＮｏ）、収束判定手段２５Ｂは、ステップＳ２０の処理に戻る。
付加項初初期値及び水位初期値が収束した場合（ステップＳ２３でＹｅｓ）、収束判定手段２５Ｂは、ステップＳ６の処理に進む。
【０１１２】
データ同化計算ステップ判定手段３０は、現在の計算ステップが、データ同化計算ステップ又は非データ同化計算ステップの何れであるかを判定する（ステップＳ６）。
データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、ステップＳ２４の処理に進む。
非データ同化計算ステップの場合、データ同化計算ステップ判定手段３０は、ステップＳ１３の処理に進む。
【０１１３】
観測データ入力手段３１は、観測データを水位観測所９０から入力する。
付加項計算手段４０は、データ同化地点毎の付加項を式（９）により計算する（ステップＳ２４）。
付加項補間手段４１は、データ同化地点毎の付加項を内外挿することで、計算格子毎の付加項を求める（ステップＳ２５）
【０１１４】
水位計算手段３４は、式（５）により、計算格子毎の水位を計算する（ステップＳ９）。
流量計算手段３５Ｂは、式（１０）により、計算格子毎の流量を計算する（ステップＳ２６）。
【０１１５】
収束判定手段３６Ｂは、計算格子毎の付加項、流量及び水位が収束したか否かを判定する（ステップＳ２７）。
付加項、流量及び水位が収束しない場合（ステップＳ２７でＮｏ）、収束判定手段３６Ｂは、ステップＳ２４の処理に戻る。
付加項及び水位初期値が収束した場合（ステップＳ２７でＹｅｓ）、収束判定手段３６Ｂは、計算ステップを次に進め（ステップＳ１２）、ステップＳ６の処理に戻る。
【０１１６】
水位計算手段３７は、式（５）により、計算格子毎の水位を計算する（ステップＳ１３）。
流量計算手段３８Ｂは、式（１０）により、計算格子毎の流量を計算する（ステップＳ２８）。
【０１１７】
収束判定手段３９Ｂは、計算格子毎の流量及び水位が収束したか否かを判定する（ステップＳ２９）。
流量及び水位が収束しない場合（ステップＳ２９でＮｏ）、収束判定手段３９Ｂは、ステップＳ１３の処理に戻る。
流量及び水位が収束した場合（ステップＳ２９でＹｅｓ）、収束判定手段３９Ｂは、計算ステップを次に進め（ステップＳ１２）、ステップＳ６の処理に戻る。
【０１１８】
[作用・効果]
以上のように、河川水位流量計算装置１Ｂは、観測した水位を用いて、式（９）により付加項を計算し、この付加項を用いて、式（５），（１０）により、計算格子毎の水位及び流量を計算してデータ同化を行う。さらに、河川水位流量計算装置１Ｂは、観測した水位を用いて、式（８）により付加項初期値を計算し、この付加項初期値を用いて、式（７）により、計算格子毎の水位初期値を計算してデータ同化を行う。これにより、河川水位流量計算装置１Ｂは、第１実施形態と同様の効果を奏する。
【０１１９】
前記した実施形態では、河川水位流量計算装置が差分式を用いることとして説明したが、本発明は、差分式以外を用いて計算を行ってもよい。
前記した実施形態では、河川水位流量計算装置が流下距離を用いることとして説明したが、本発明は、河川での距離として、縦断距離を用いて計算を行ってもよい。
【０１２０】
前記した実施形態では、河川水位流量計算装置を独立したハードウェアとして説明したが、本発明は、これに限定されない。例えば、コンピュータが備える中央演算装置（ＣＰＵ）、メモリ、ハードディスク等のハードウェア資源を、河川水位流量計算装置の各手段として協調動作させる河川水位流量計算プログラムで実現することもできる。このプログラムは、通信回線を介して配布してもよく、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等の記録媒体に書き込んで配布してもよい。
【実施例】
【０１２１】
以下、実施例として、第１実施形態に係る河川水位流量計算装置の計算結果について説明する。
計算対象河川は、利根川水系の江戸川である。また、計算対象洪水は、台風０７０９号出水（２００７年０９月/０７日〜０９日）である。計算対象区間は、図１２に示すように、市川（河口から１３．７５Ｋｍ）〜西関宿（河口から５８．４１Ｋｍ）の約４５ｋｍの区間である。境界条件は、図１３に示すとおりである。上流端流量として、野田地点で運用しているＨ−ＡＤＣＰ流量モニタリングシステムの流量値を、水位ピーク時間差を考慮して使用した。下流端水位として、市川地点における水位観測値（国土交通省）を使用した。データ同化水位として、図１４に示すように、松戸、流山、野田、東金野井及び西関宿における水位観測値（国土交通省）を使用した。なお、各観測データは、１０分間隔で観測されていることから、データ同化も同間隔で行った。
【０１２２】
計算結果として、増水期からピーク期を得て減水期までの一連の過程における流量、水位及び粗度係数の縦断分布を図１５に示した。図１５の横軸は、計算格子（計算メッシュ）の番号であり、１計算格子の実距離が約１００ｍに相当する。また、図１５では、点及び実線がそれぞれ観測値及び計算値を表す。図１５に示すように、何れの時刻においても水位は滑らかに内外挿されており、同時に流量を計算することに成功している。粗度係数の時間変化に着目すると、洪水初期には全川を通して概ね０．０３程度であるが、増水に伴って上流側から徐々に増加し、流量ピーク時（ｔ＝１８［ｈｒ］）には概ね０．０４を超えている。つまり、高水敷が冠水し横断面平均粗度が上昇していると思われる。さらに、減水期には上流側から徐々に粗度係数が減少し、当初の０．０３程度に収斂していることが分かる。
【０１２３】
続いて、データ同化地点及び下流端における水位の観測値及び計算値の時間変化を図１６に示した。図１６の縦軸が水位であり、横軸が時間である。図１６では、点（観測値）と実線（計算値）が重なり、水位の計算値及び観測値が一致している。さらに、データ同化地点の水位の観測値及び計算値の相関図を図１７に示した。図１７では、観測値及び計算値が一致しており、計算誤差が最大で０．３ｍｍであった。
【０１２４】
以上のように、河川水位流量計算装置１は、マニングの粗度係数Ｎを介して、水位の観測値をデータ同化するので、従来技術のように粗度係数を固定値とした場合に比べ、河川水位縦断分布を高精度に計算できることが分かった。
【符号の説明】
【０１２５】
１，１Ｂ  河川水位流量計算装置
２，２Ｂ  初期計算手段
３，３Ｂ  本計算手段
２０  観測データ入力手段
２１  水位補間手段
２２  粗度係数初期値計算手段
２３  粗度係数初期値補間手段
２４，２４Ｂ  水位初期値計算手段
２５，２５Ｂ  収束判定手段（初期値計算制御手段）
２６  付加項初期値計算手段
２７  付加項初期値補間手段
３０  データ同化計算ステップ判定手段
３１  観測データ入力手段
３２  粗度係数計算手段
３３  粗度係数補間手段
３４，３７  水位計算手段
３５，３８，３５Ｂ，３８Ｂ  流量計算手段
３６，３９，３６Ｂ，３９Ｂ  収束判定手段（計算制御手段）
４０  付加項計算手段
４１  付加項補間手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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