(57)【要約】【課題】モータの回転中に電気角の推定が行われている状態から、モータの高速回転状態へのスムーズな切り替えが可能なモータ制御装置を提供する。【解決手段】このモータ制御装置１００では、永久磁石が設けられるモータ２００の駆動を制御するモータ制御装置１００であって、モータ２００を駆動させた場合のｄ軸電流値を取得するアクティブ駆動演算部５と、磁気飽和に起因して、実際の電気角θｍの位置でｄ軸電流値が最大になることに基づいて、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、２つの電気角の差分とにより算出された、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を用いて、実際の電気角θｍを推定する回転時推定を行う磁極位置推定部４、とを備える。【選択図】図１
2018098884.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石が設けられるモータの駆動を制御するモータ制御装置であって、
前記モータを駆動させた場合のｄ軸電流値を取得するｄ軸電流値取得部と、
磁気飽和に起因して、実際の電気角の位置でｄ軸電流値が最大になることに基づいて、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、前記２つの電気角の差分とにより算出された、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を用いて、前記実際の電気角を推定する第１推定を行う電気角推定部、とを備える、モータ制御装置。
【請求項２】
前記電気角推定部は、前記実際の電気角と前記第１推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、前記第１推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角を用いて、前記第１推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている、請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項３】
前記電気角推定部は、前記第１推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、前記第１推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている、請求項２に記載のモータ制御装置。
【請求項４】
前記電気角推定部は、初回の前記第１推定において、所定の基準電気角よりも所定の角度偏差だけ小さい第１電気角における第１ｄ軸電流値、および、前記所定の基準電気角よりも前記所定の角度偏差だけ大きい第２電気角における第２ｄ軸電流値の差分と、前記第１電気角および前記第２電気角の差分とにより算出された第１変化率に基づいて、前記実際の電気角を推定するように構成されている、請求項３に記載のモータ制御装置。
【請求項５】
前記電気角推定部は、初回の前記第１推定が行われた後に、前記実際の電気角と初回の前記第１推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、次回の前記第１推定において、初回の前記第１推定により推定された電気角よりも前記所定の角度偏差だけ小さい第３電気角における第３ｄ軸電流値、および、初回の前記第１推定により推定された電気角よりも前記所定の角度偏差だけ大きい第４電気角における第４ｄ軸電流値の差分と、前記第３電気角および前記第４電気角の差分とにより算出された第２変化率に基づいて、前記実際の電気角を推定するように構成されている、請求項４に記載のモータ制御装置。
【請求項６】
前記電気角推定部は、前記ｄ軸電流値取得部により取得された、電気角に応じたｄ軸電流値の実測値マップに基づいて、ｄ軸電流値に対する電気角の変化率に基づく所定の近似係数を算出し、初回の前記第１推定においては、前記所定の基準電気角に、前記第１変化率と前記所定の近似係数との積値により得られる第１近似誤差電気角を加算することによって前記実際の電気角を推定し、次回の前記第１推定においては、初回の前記第１推定により推定された電気角に、前記第２変化率と前記所定の近似係数との積値により得られる第２近似誤差電気角を加算することによって、前記実際の電気角を推定するように構成されている、請求項５に記載のモータ制御装置。
【請求項７】
前記電気角推定部は、前記モータが停止している場合は、ｄ軸電流値が所定のしきい値以上になる電気角に基づいて、前記実際の電気角が、所定の電気角ごとに区切られた複数の範囲のうちのいずれの前記範囲内に位置するかを推定する第２推定により前記所定の基準電気角を算出し、前記第２推定による推定後でかつ前記モータが所定の回転速度以下で回転している場合において、前記第２推定により算出された前記所定の基準電気角に基づいて前記第１推定を行うように構成されている、請求項４〜６のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ制御装置に関し、特に、モータの電気角を推定する電気角推定部を備えるモータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、モータの電気角を推定する電気角推定部を備えるモータ制御装置が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１に記載のモータシステム（モータ制御装置）は、モータと、モータを駆動する駆動ユニットとを備える。駆動ユニットは、ｄ軸電流値およびｑ軸電流値を算出する三相／二相変換部と、モータの回転子の電気角を推定するための電気角推定部とを含む。電気角推定部は、モータの電気角θを変化させた場合の三相／二相変換部から出力されるｄ軸電流値の変化に基づいて、モータの電気角を推定する。
【０００４】
具体的には、電気角推定部は、所定の角度偏差を有する１０種類の電気角（θN；Ｎ＝１、２・・・１０）の各々において算出されたｄ軸電流値に基づいて、モータの電気角を推定する。詳細には、各ｄ軸電流値のうち、所定のしきい値以上になるθNに基づいて、電気角の推定を行う。たとえば、電気角推定部は、電気角がθ3、θ4、θ5、および、θ6の場合に、ｄ軸電流値が所定のしきい値以上であるとすると、θ3、θ4、θ5、および、θ6の重心値を、モータの電気角として推定するように構成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−１２１２６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ここで、モータが高速回転している場合は、ｄ軸電流（誘起電圧）を利用した電気角の推定が困難であるので、モータの回転速度を一定以上に小さくする必要がある。さらに、上記特許文献１のモータシステム（モータ制御装置）では、モータの電気角の推定を行う際に、１０種類の電気角の各々においてｄ軸電流値を算出する必要があるため推定周期（推定にかかる時間）が長くなり、モータが比較的高速で回転している場合に電気角を推定すると、回転によって電気角が大きく変化してしまうという不都合がある。このため、電気角の推定中において、モータの回転速度を比較的小さくする必要がある。しかし、この場合、電気角の推定が行われている（モータが比較的低速で回転している）状態から、モータの高速回転状態(通常動作状態)へのスムーズな切り替えが困難になるという問題点がある。
【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、モータの回転中に電気角の推定が行われている状態から、モータの高速回転状態へのスムーズな切り替えが可能なモータ制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、この発明の一の局面におけるモータ制御装置は、永久磁石が設けられるモータの駆動を制御するモータ制御装置であって、モータを駆動させた場合のｄ軸電流値を取得するｄ軸電流値取得部と、磁気飽和に起因して、実際の電気角の位置でｄ軸電流値が最大になることに基づいて、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、２つの電気角の差分とにより算出された、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を用いて、実際の電気角を推定する第１推定を行う電気角推定部、とを備える。
【０００９】
この発明の一の局面によるモータ制御装置では、上記のように、第１推定において、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、２つの電気角の差分とにより算出された、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を用いて、実際の電気角を推定することにより、上記特許文献１に記載の発明のように１０種類の電気角のｄ軸電流値を取得する場合に比べて、取得する電気角の数が少なくなるので、推定にかかる時間を短縮化することができる。その結果、第１推定時の回転速度を比較的高速にしても、比較的正確に電気角の推定を行うことができる。これにより、モータの回転中に電気角の推定が行われている状態から、モータの高速回転状態に、スムーズに（安定して）切り替えることができる。
【００１０】
上記一の局面によるモータ制御装置において、好ましくは、電気角推定部は、実際の電気角と第１推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、第１推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角を用いて、第１推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている。
【００１１】
このように構成すれば、実際の電気角と、初回の第１推定により推定された電気角との間に誤差があったとしても、次回以降の第１推定により、正確に電気角の推定を行うことができる。
【００１２】
この場合、好ましくは、電気角推定部は、第１推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、第１推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている。
【００１３】
ここで、電気角に対する特性として、ｄ軸電流値は実際の電気角で最大となる特性を有するとともに、実際の電気角を中心とした一定の範囲内で略左右対称となる。したがって、互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになる時は、実際の電気角は、互いに異なる２つの電気角の中央点になる。この点に着目して、互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、第１推定を繰り返し行うことにより推定を確定させることによって、実際の電気角をより正確に推定することができる。
【００１４】
上記２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで第１推定を繰り返すモータ制御装置において、好ましくは、電気角推定部は、初回の第１推定において、所定の基準電気角よりも所定の角度偏差だけ小さい第１電気角における第１ｄ軸電流値、および、所定の基準電気角よりも所定の角度偏差だけ大きい第２電気角における第２ｄ軸電流値の差分と、第１電気角および第２電気角の差分とにより算出された第１変化率に基づいて、実際の電気角を推定するように構成されている。
【００１５】
ここで、電気角に対する特性として、ｄ軸電流値は実際の電気角で最大となる特性を有するとともに、実際の電気角を中心とした一定の範囲内で略左右対称となる。これにより、実際の電気角よりも所定の角度偏差だけ小さい電気角におけるｄ軸電流値と、実際の電気角よりも所定の角度偏差だけ大きい電気角におけるｄ軸電流値とは略等しくなり、この２つのｄ軸電流値間における電気角に応じた変化率はゼロになる。この点に着目して、第１電気角における第１ｄ軸電流値、および、第２電気角における第２ｄ軸電流値の差分と、第１電気角および第２電気角の差分とにより算出された第１変化率に基づいて推定を行うことによって、容易に実際の電気角を推定することができる。
【００１６】
この場合、好ましくは、電気角推定部は、初回の第１推定が行われた後に、実際の電気角と初回の第１推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、次回の第１推定において、初回の第１推定により推定された電気角よりも所定の角度偏差だけ小さい第３電気角における第３ｄ軸電流値、および、初回の第１推定により推定された電気角よりも所定の角度偏差だけ大きい第４電気角における第４ｄ軸電流値の差分と、第３電気角および第４電気角の差分とにより算出された第２変化率に基づいて、実際の電気角を推定するように構成されている。
【００１７】
このように構成すれば、次回の第１推定において、第３電気角における第３ｄ軸電流値、および、第４電気角における第４ｄ軸電流値の差分と、第３電気角および第４電気角の差分とにより算出された第２変化率に基づいて推定を行うことによって、容易に実際の電気角を推定することができる。また、初回の第１推定における第１電気角および第２電気角の差分と、次回の第１推定における第３電気角および第４電気角の差分とを同一にすることにより、推定の制御を簡略化することができる。
【００１８】
上記初回の第１推定において実際の電気角と推定された電気角との間に誤差があった場合に次回の第１推定を行うモータ制御装置において、好ましくは、電気角推定部は、ｄ軸電流値取得部により取得された、電気角に応じたｄ軸電流値の実測値マップに基づいて、ｄ軸電流値に対する電気角の変化率に基づく所定の近似係数を算出し、初回の第１推定においては、所定の基準電気角に、第１変化率と所定の近似係数との積値により得られる第１近似誤差電気角を加算することによって実際の電気角を推定し、次回の第１推定においては、初回の第１推定により推定された電気角に、第２変化率と所定の近似係数との積値により得られる第２近似誤差電気角を加算することによって、実際の電気角を推定するように構成されている。
【００１９】
このように構成すれば、初回の第１推定、および、次回の第１推定の各々において、所定の近似係数を用いて近似することによって、電気角の推定を行うことができる。これにより、所定の近似係数を用いない場合に比べて、推定の制御を簡略化することができる。
【００２０】
上記所定の基準電気角に基づいて第１推定を行うモータ制御装置において、好ましくは、電気角推定部は、モータが停止している場合は、ｄ軸電流値が所定のしきい値以上になる電気角に基づいて、実際の電気角が、所定の電気角ごとに区切られた複数の範囲のうちのいずれの範囲内に位置するかを推定する第２推定により所定の基準電気角を算出し、第２推定による推定後でかつモータが所定の回転速度以下で回転している場合において、第２推定により算出された所定の基準電気角に基づいて第１推定を行うように構成されている。
【００２１】
このように構成すれば、第２推定により、一定の誤差の範囲内で実際の電気角を推定してから、第１推定を行うことができる。その結果、第１推定による推定にかかる時間をより短縮化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態によるモータ制御装置のブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の回転時推定におけるアクティブ駆動を説明するための図である。
【図３】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の初回の回転時推定を説明するための図である。
【図４】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の近似係数の算出方法を説明するための図である。
【図５】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の次回（２回目）の回転時推定を説明するための図である。
【図６】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の初回の回転時推定によって推定が確定した場合の図である。
【図７】本発明の一実施形態によるモータ制御装置の電気角の推定方法（制御）を説明するフローチャートである。
【図８】本発明の一実施形態によるモータ制御装置のシミュレーション１による回転時推定を説明するための図である。
【図９】本発明の一実施形態によるモータ制御装置のシミュレーション２による初回の回転時推定を説明するための図である。
【図１０】本発明の一実施形態によるモータ制御装置のシミュレーション２による次回（２回目）の回転時推定を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２４】
［本実施形態］
（モータ制御装置の構造）
図１〜図１０を参照して、本実施形態によるモータ制御装置１００の構成について説明する。
【００２５】
（モータ制御装置の構成）
図１に示すように、モータ制御装置１００は、永久磁石（図示せず）が設けられるモータ２００の駆動を制御するように構成されている。
【００２６】
モータ制御装置１００では、通常動作モードにおいて、入力されるトルク指令およびモータ２００の角速度に基づいて、後述する２相／３相変換部６にｄ軸電流指令値およびｑ軸電流指令値が入力される。そして、入力されたｄ軸電流指令値およびｑ軸電流指令値に基づいて、２相／３相変換部６によりモータ２００を駆動するための電圧信号が出力される。
【００２７】
一方で、モータ制御装置１００は、後述する磁極位置推定部４およびアクティブ駆動演算部５等により、モータ２００の電気角を推定するための電気角推定モードに入ることが可能に構成されている。以下、電気角推定モード時の構成および動作について、具体的に説明する。
【００２８】
モータ２００には、複数の永久磁石（図示せず）が設けられている。また、モータ２００は、ロータ（図示せず）に永久磁石が埋め込まれたＩＰＭモータ（Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔ  Ｍｏｔｏｒ）、または、ロータの表面に永久磁石が配置されたＳＰＭモータ（Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔ  Ｍｏｔｏｒ）からなる。
【００２９】
また、モータ制御装置１００は、３相Ｈブリッジ回路１を備えている。３相Ｈブリッジ回路１は、後述する２相／３相変換部６からの信号（後述する、ｖｕ、ｖｖ、ｖｗ）に基づき、複数のスイッチング素子を駆動することにより、モータ２００を駆動するための３相電流をモータ２００に出力する。
【００３０】
また、３相Ｈブリッジ回路１とモータ２００との間には、３相Ｈブリッジ回路１から出力される３相電流を検出するための電流検出部２が設けられている。電流検出部２は、モータ２００のＵ相の励磁電流Ｉｕを検出するための電流センサ２ａと、Ｖ相の励磁電流Ｉｖを検出するための電流センサ２ｂと、Ｗ相の励磁電流Ｉｗを検出するための電流センサ２ｃとを含む。
【００３１】
また、モータ制御装置１００は、３相／２相変換部３を備えている。３相／２相変換部３は、モータ２００の各相の励磁電流Ｉｕ、Ｉｖ、および、Ｉｗを、クラーク変換およびパーク変換することにより、ｄ軸電流値ｉｄ（およびｑ軸電流値ｉｑ）を算出する。
【００３２】
具体的には、３相／２相変換部３は、下記の式（１）に基づいて、ｄ軸電流値ｉｄ（およびｑ軸電流値ｉｑ）を算出する。なお、式（１）のθactは、後述するアクティブ駆動演算部５によるアクティブ駆動が行われる際のモータ２００の電気角である。
【数１】
2018098884.tif 000003
【００３３】
また、モータ制御装置１００は、磁極位置推定部４を備えている。磁極位置推定部４は、３相／２相変換部３から出力されるｄ軸電流値ｉｄに基づいて、モータ２００の電気角を推定する。なお、電気角の推定方法については後述する。なお、磁極位置推定部４は、特許請求の範囲の「電気角推定部」の一例である。
【００３４】
また、モータ制御装置１００は、アクティブ駆動演算部５を備えている。アクティブ駆動演算部５は、モータ２００をアクティブ駆動させた場合のｄ軸電流値を取得するように構成されている。具体的には、アクティブ駆動演算部５によりアクティブ駆動が行われることによって、３相／２相変換部３によりｄ軸電流値ｉｄが算出される。なお、アクティブ駆動演算部５は、特許請求の範囲の「ｄ軸電流値取得部」の一例である。
【００３５】
また、アクティブ駆動演算部５では、磁極位置推定部４によって推定されたモータ２００の電気角に基づいた電気角（後述）において、アクティブ駆動が行われる（パルス状のｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ（図２参照）が印加される）ように構成されている。なお、ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆは、モータ２００に磁気飽和を起こさせる程度の大きさの電流（たとえば、１０Ａ）が流れるような値（正の値）に設定されている。具体的には、アクティブ駆動演算部５から出力された、ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ、ｑ軸電圧指令ｖｑｒｅｆ（電気角推定モードでは、ゼロ）、および、磁極位置推定部４によって推定されたモータ２００の電気角に基づいた電気角が、後述する２相／３相変換部６に入力される。なお、アクティブ駆動の詳細な説明については後述する。
【００３６】
また、モータ制御装置１００は、２相／３相変換部６を備えている。２相／３相変換部６は、モータ２００が電気角推定モードである場合には、アクティブ駆動演算部５から出力されるｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ（およびｑ軸電圧指令ｖｑｒｅｆ）を、逆パーク変換および逆クラーク変換することにより、３相の電圧値に応じた電圧ｖｕ、ｖｖおよびｖｗを出力するように構成されている。
【００３７】
具体的には、２相／３相変換部６は、下記の式（２）に基づいて、電圧ｖｕ、ｖｖおよびｖｗを算出する。なお、式（２）のθａｃｔは、式（１）のθａｃｔと同様に、アクティブ駆動演算部５によるアクティブ駆動が行われる際の、モータ２００の電気角である。
【数２】
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【００３８】
（電気角の推定方法）
ここで、本実施形態では、磁極位置推定部４は、モータ２００が停止している場合は、実際の電気角θｍ（図３参照）が、所定の電気角（本実施形態では、３６度）ごとに区切られた複数の範囲のうちのいずれの範囲内に位置するかを推定する起動時推定を行う。なお、起動時推定は、特許請求の範囲の「第２推定」の一例である。
【００３９】
具体的には、磁極位置推定部４は、アクティブ駆動演算部５により取得される、モータ２００の電気角が、１８度（θact0）、５４度（θact1）、９０度（θact2）、１２６度（θact3）、１６２度（θact4）、１９８度（θact5）、２３４度（θact6）、２７０度（θact7）、３０６度（θact8）、および、３４２度（θact9）の各々における、ｄ軸電流値（ｉｄact0〜ｉｄact9）のうち、ｄ軸電流値がしきい値Ｉｔｈ以上になる電気角に基づいて推定を行う。
【００４０】
ｄ軸電流値のしきい値Ｉｔｈは、下記の式（３）に基づいて算出される。なお、式（３）のＩｄｍａｘは、ｄ軸電流値（ｉｄact0〜ｉｄact9）のうちの最大値である。また、式（３）のＩｄｍｉｎは、ｄ軸電流値（ｉｄact0〜ｉｄact9）のうちの最小値である。
【数３】
2018098884.tif 000005
【００４１】
たとえば、ｉｄact2、ｉｄact3、ｉｄact4、および、ｉｄact5が、所定のしきい値以上であるとする。この場合、磁極位置推定部４は、θact2、θact3、θact4、および、θact5の重心値を、起動時推定により推定された電気角として確定させる。この起動時推定により推定された電気角を、初期推定値θs^t-1とする。なお、初期推定値θs^t-1は、特許請求の範囲の「所定の基準電気角」の一例である。
【００４２】
初期推定値θs^t-1は、下記の式（４）に基づいて算出される。なお、式（４）のｓｕｍｊｐは、ｄ軸電流値がしきい値Ｉｔｈ以上となるｄ軸電流値の番号の合計（上記の場合、２＋３＋４＋５＝１４）である。また、式（４）のｐｎは、ｄ軸電流値がしきい値Ｉｔｈ以上となる電気角の個数（上記の場合、４個）である。この場合、式（４）に基づいて、初期推定値θs^t-1は１４４度となる。なお、初期推定値θs^t-1が１４４度となるのは一例であって、これに限られない。
【数４】
2018098884.tif 000006
【００４３】
そして、磁極位置推定部４は、起動時推定による推定後でかつモータ２００が所定の回転速度（たとえば、３０ｒｐｍ）以下で回転している場合において、起動時推定により算出された初期推定値θs^t-1に基づいて回転時推定を行うように構成されている。
【００４４】
ここで、本実施形態では、磁極位置推定部４は、磁気飽和に起因して、実際の電気角θｍ（図３参照）の位置でｄ軸電流値が最大になることに基づいて、回転時推定を行う。回転時推定では、磁極位置推定部４は、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、２つの電気角の差分とにより、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を算出する。そして、算出された変化率を用いて、実際の電気角θｍを推定する。なお、回転時推定は、特許請求の範囲の「第１推定」の一例である。
【００４５】
たとえば、初回の回転時推定においては、図２に示すように、アクティブ駆動演算部５（図１参照）により、電気角θact11および電気角θact12の各々においてアクティブ駆動が行われる。
【００４６】
電気角θact11におけるアクティブ駆動により、ｄ軸電流値ｉｄact11が（３相／２相変換部３の演算により）取得される。また、電気角θact12におけるアクティブ駆動により、ｄ軸電流値ｉｄact12が（３相／２相変換部３の演算により）取得される。この時取得された、ｄ軸電流値ｉｄact11およびｄ軸電流値ｉｄact12は、ＲＡＭ（図示せず）に保存される。ｄ軸電流値ｉｄact11なお、ｄ軸電流値ｉｄact11およびｄ軸電流値ｉｄact12は、それぞれ、特許請求の範囲の「第１ｄ軸電流値」および「第２ｄ軸電流値」の一例である。
【００４７】
そして、ｄ軸電流値ｉｄact11とｄ軸電流値ｉｄact12との差分Δｉｄ１（図３参照）を、電気角θact11と電気角θact12との差分により除算することにより算出された変化率Ｋsl1を用いて、実際の電気角θｍが推定される。なお、変化率Ｋsl1は、特許請求の範囲の「第１変化率」の一例である。なお、電気角θact11および電気角θact12は、それぞれ、特許請求の範囲の「第１電気角」および「第２電気角」の一例である。
【００４８】
具体的には、磁極位置推定部４は、下記の式（５）に基づいて、変化率Ｋsl1を算出する。
【数５】
2018098884.tif 000007
【００４９】
なお、アクティブ駆動は、一定のアクティブ駆動期間Ｔａｃｔ（たとえば、３ｍｓ）の間行われる。具体的には、アクティブ駆動が開始されてから一定時間（たとえば、２ｍｓ）経過後にパルス状のｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆが印加される。そして、ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆが印加されてからΔｔ秒（たとえば、１ｍｓ）後のｄ軸電流値が取得される。また、電気角θact11におけるアクティブ駆動が開始されてから、ｄ軸電流値ｉｄact12が取得されるまでの期間Ｔ（回転時推定の推定期間）は、アクティブ駆動期間Ｔａｃｔの２倍である。なお、ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆが印加されてからΔｔ秒後のｄ軸電流値を取得することにより、ｄ軸電流値が立ち上がった時（最大値になった時）の値を取得することが可能である。また、アクティブ駆動が開始されてから一定時間経過後にパルス状のｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆを印加するように構成されていることによって、アクティブ駆動を連続的に行う場合に、前回のアクティブ駆動により発生したｄ軸電流が収束（安定）してから、次回のアクティブ駆動を行うことが可能である。
【００５０】
また、本実施形態では、図３に示すように、初回の回転時推定において、電気角θact11は、初期推定値θs^t-1よりも角度偏差Δθ（たとえば、３０度）だけ小さい。また、電気角θact12は、初期推定値θs^t-1よりも角度偏差Δθだけ大きい。すなわち、初期推定値θs^t-1が、電気角θact11と電気角θact12との中心角度になるように、電気角θact11および電気角θact12が設定される。なお、角度偏差Δθは、特許請求の範囲の「所定の角度偏差」の一例である。
【００５１】
また、本実施形態では、図４に示すように、磁極位置推定部４は、アクティブ駆動演算部５により取得された、電気角に応じたｄ軸電流値の実測値マップに基づいて、ｄ軸電流値に対する電気角の変化率に基づく近似係数Ｋｍｓを算出する。そして、近似係数Ｋｍｓおよび変化率Ｋsl1により、回転時推定が行われる。なお、近似係数Ｋｍｓは、特許請求の範囲の「所定の近似係数」の一例である。
【００５２】
具体的には、磁極位置推定部４は、実際の電気角θｍにおけるｄ軸電流値ｉｄ１、実際の電気角θｍよりも２Δθだけ大きい電気角におけるｄ軸電流値ｉｄ２、および、角度偏差Δθを用いて、下記の式（６）に基づいて、近似係数Ｋｍｓを算出する。なお、近似係数Ｋｍｓは、設計パラメータ（予め設定されている値）である。
【数６】
2018098884.tif 000008
【００５３】
そして、初回の回転時推定においては、初期推定値θs^t-1に、変化率Ｋsl1と近似係数Ｋｍｓとの積値により得られる近似誤差電気角θαを加算することによって実際の電気角θｍを推定する。すなわち、下記の式（７）に基づいて、実際の電気角θｍを推定する。なお、式（７）のθs^tは、初回の回転時推定後の推定電気角である。また、推定電気角θs^tは、特許請求の範囲の「所定の基準電気角」および「初回の第１推定により推定された電気角」の一例である。また、近似誤差電気角θαは、特許請求の範囲の「第１近似誤差電気角」の一例である。
【数７】
2018098884.tif 000009
【００５４】
また、本実施形態では、磁極位置推定部４は、実際の電気角θｍと回転時推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、回転時推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角を用いて、回転時推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている。
【００５５】
たとえば、磁極位置推定部４は、初回の回転時推定が行われた後に、実際の電気角θｍと初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tとの間に誤差がある場合は、推定電気角θs^tに基づいて推定された２つの電気角（後述する、電気角θact21および電気角θact22）を用いて、次回（２回目）の回転時推定が行われる。
【００５６】
具体的には、本実施形態では、図２および図５に示すように、アクティブ駆動演算部５（図１参照）のアクティブ駆動により、推定電気角θs^tよりもΔθだけ小さい電気角θact21、および、推定電気角θs^tよりもΔθだけ大きい電気角θact22の各々における、ｄ軸電流値ｉｄact21およびｄ軸電流値ｉｄact22が取得される。そして、磁極位置推定部４は、次回（２回目）の回転時推定において、ｄ軸電流値ｉｄact21およびｄ軸電流値ｉｄact22の差分Δｉｄ２と、電気角θact21および電気角θact22の差分とにより算出された変化率Ｋsl2に基づいて、実際の電気角θｍを推定する。なお、電気角θact21および電気角θact22は、それぞれ、特許請求の範囲の「第３電気角」および「第４電気角」の一例である。また、ｄ軸電流値ｉｄact21およびｄ軸電流値ｉｄact22は、それぞれ、特許請求の範囲の「第３ｄ軸電流値」および「第４ｄ軸電流値」の一例である。また、変化率Ｋsl2は、特許請求の範囲の「第２変化率」の一例である。詳細には、磁極位置推定部４は、下記の式（８）に基づいて、変化率Ｋsl2を算出する。
【数８】
2018098884.tif 000010
【００５７】
また、本実施形態では、次回（２回目）の回転時推定においては、初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tに、変化率Ｋsl2と近似係数Ｋｍｓとの積値により得られる近似誤差電気角θβを加算することによって実際の電気角θｍを推定する。すなわち、下記の式（９）に基づいて、実際の電気角θｍを推定する。なお、θs^t+1は、次回（２回目）の回転時推定後の推定電気角である。また、近似誤差電気角θβは、特許請求の範囲の「第２近似誤差電気角」の一例である。
【数９】
2018098884.tif 000011
【００５８】
また、本実施形態では、磁極位置推定部４は、回転時推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、回転時推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように構成されている。たとえば、次回（２回目）の回転時推定の場合、ｄ軸電流値ｉｄact21およびｄ軸電流値ｉｄact22の差分Δｉｄ２（図５参照）がゼロの場合（図６参照）は、Ｋsl2がゼロになる（式（８）参照）ので、上記の式（９）に基づき、推定電気角θs^t+1と推定電気角θs^tとが等しくなる。すなわち、初回の回転時推定において既に推定が確定している。また、差分Δｉｄ２がゼロでない場合（図５参照）は、初回の回転時推定では推定が確定していない。
【００５９】
（補正部の制御フロー）
次に、図７を参照して、本実施形態の電気角の推定フローについて説明する。
【００６０】
まず、起動時アクティブ駆動ループを行う。具体的には、ステップＳ１において、アクティブ駆動演算部５により、電気角θact(k)（＝１８＋３６ｋ）（ｋ＝０、１、２、３、・・・９）においてアクティブ駆動が行われる。次に、ステップＳ２において、ステップＳ１のアクティブ駆動（ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ印加）のΔｔ（図２参照）秒後に、ｄ軸電流値ｉｄact(k)が（３相／２相変換部３の演算により）取得される。起動時アクティブ駆動ループでは、ステップＳ１およびＳ２の工程が、ｋ＝０、１、２、３、・・・９の順番で実行される。たとえば、ｋ＝０におけるステップＳ１およびＳ２の工程が実行された後に、ｋ＝１におけるステップＳ１およびＳ２の工程が実行される。
【００６１】
次に、ステップＳ３において、磁極位置推定部４は、アクティブ駆動ループにより取得された各ｄ軸電流値に基づいて、上記の式（４）に基づき、重心位置を検出し、初期推定値θs^t-1を演算する。ステップＳ１〜Ｓ３までにより、起動時推定が行われる。
【００６２】
次に、ステップＳ４において、磁極位置推定部４により、モータ２００の回転速度（角速度）が３０ｒｐｍ以下か否かが判定される。モータ２００の回転速度（角速度）が３０ｒｐｍ以下である場合は、ステップＳ５に進み、回転速度（角速度）が３０ｒｐｍよりも大きい場合は、ステップＳ１０に進む。なお、の回転速度（角速度）は、図示しない角速度センサ等により計測されている。
【００６３】
次に、ステップＳ５において、初回の回転時推定においては、アクティブ駆動演算部５により、電気角θact11でアクティブ駆動が行われる。次に、ステップＳ６において、ステップＳ５のアクティブ駆動（ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ印加）のΔｔ（図２参照）秒後に、ｄ軸電流値ｉｄact11が（３相／２相変換部３の演算により）取得される。
【００６４】
次に、ステップＳ７において、初回の回転時推定においては、アクティブ駆動演算部５により、電気角θact12でアクティブ駆動が行われる。次に、ステップＳ８において、ステップＳ７のアクティブ駆動（ｄ軸電圧指令ｖｄｒｅｆ印加）のΔｔ（図２参照）秒後に、ｄ軸電流値ｉｄact12が（３相／２相変換部３の演算により）取得される。
【００６５】
次に、ステップＳ９において、磁極位置推定部４は、上記の式（７）に基づいて、推定値（推定電気角θs^t）を演算する。
【００６６】
そして、ステップＳ４に戻り、次回（２回目）の回転時推定に移る。モータ２００の回転速度（角速度）が３０ｒｐｍ以下の場合、２回目の回転時推定では、ステップＳ５において、電気角θact21におけるアクティブ駆動を行い、ステップＳ６において、ｄ軸電流値ｉｄact21が取得される。また、ステップＳ７において、電気角θact22におけるアクティブ駆動を行い、ステップＳ８において、ｄ軸電流値ｉｄact22が取得される。そして、ステップＳ９において、上記の式（９）に基づいて、推定値（推定電気角θs^t+1）が演算される。ステップＳ４において、モータ２００の回転速度（角速度）が３０ｒｐｍよりも大きい場合は、初回の回転時推定と同様に、ステップＳ１０に進む。
【００６７】
ステップＳ１０においては、電気角センサまたは他の推定方式により、電気角の推定が行われる。
【００６８】
また、磁極位置推定部４は、起動時のみ起動時推定を行い、起動時推定後は、モータ２００の回転速度（角速度）が３０ｒｐｍ以下である間は、回転時推定を継続的に行うように構成されている。
【００６９】
（シミュレーション）
次に、図８〜図１０を参照して、本実施形態の磁極位置推定部４によって、実際の電気角θｍを推定した場合のシミュレーション結果について説明する。
【００７０】
（シミュレーション１）
図８に示すように、シミュレーション１において、起動時推定により推定された電気角（初期推定値θs^t-1）が２１０度であり、実際の電気角θｍが１９３度である場合のシミュレーションを行った。この時、角度偏差Δθが３０度であるので、電気角θact11が１８０度、電気角θact12が２４０度となる。電気角θact11（１８０度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact11は１１．７Ａであった。また、電気角θact12（２４０度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact12は１０．６２Ａであった。
【００７１】
電気角θact11、電気角θact12、ｄ軸電流値ｉｄact11、ｄ軸電流値ｉｄact12、および、初期推定値θs^t-1を、上記の式（５）および（７）に代入すると、推定電気角θs^tは１９２度となった。なお、この時、Ｋｍｓ＝１０００としてシミュレーションを行った。
【００７２】
この結果から、シミュレーション１においては、１回の回転時推定により推定が確定したという結果を得た。なお、シミュレーションに用いた電流計の分解能は０．０９Ａであるので、電気角の推定の分解能は１．５度である。したがって、実際の電気角θｍ（１９３度）と推定電気角θs^t（１９２度）との間の誤差（１度）が、推定の分解能（１．５度）よりも小さいので、推定が確定していると判断した。
【００７３】
（シミュレーション２）
図９に示すように、シミュレーション２において、起動時推定により推定された電気角（初期推定値θs^t-1）が２８５度であり、実際の電気角θｍが３２２度である場合のシミュレーションを行った。この時、角度偏差Δθが３０度であるので、電気角θact11が２５５度、電気角θact12が３１５度となる。電気角θact11（２５５度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact11は９．９９Ａであった。また、電気角θact12（３１５度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact12は１１．７９Ａであった。
【００７４】
電気角θact11、電気角θact12、ｄ軸電流値ｉｄact11、ｄ軸電流値ｉｄact12、および、初期推定値θs^t-1を、上記の式（５）および（７）に代入すると、推定電気角θs^tは３１５度となった。この結果から、初回の推定電気角θs^t（３１５度）と、実際の電気角θｍ（３２２度）との間の誤差（７度）は、分解能（１．５度）よりも大きいことを確認した。したがって、シミュレーション２の条件では、初回の回転時推定では、推定が確定しなかった。なお、この時、シミュレーション１と同様に、Ｋｍｓ＝１０００としてシミュレーションを行った。
【００７５】
次に、図１０に示すように、初回の回転時推定により推定された電気角（初期推定値θs^t）が３１５度であったので、電気角θact21が２８５度、電気角θact22が３１５度として、次回（２回目）の回転時推定が行われた。電気角θact21（２８５度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact21は１１．２５Ａであった。また、電気角θact22（３１５度）でのアクティブ駆動により取得されたｄ軸電流値ｉｄact22は１１．７Ａであった。
【００７６】
電気角θact21、電気角θact22、ｄ軸電流値ｉｄact21、ｄ軸電流値ｉｄact22、および、初期推定値θs^tを、上記の式（８）および（９）に代入すると、推定電気角θs^t+1は３２２．５度となった。この結果から、次回（２回目）の推定電気角θs^t+1（３２２．５度）と、実際の電気角θｍ（３２２度）との間の誤差（０．５度）は、分解能（１．５度）よりも小さいことを確認した。したがって、シミュレーション２の条件では、次回（２回目）の回転時推定によって、推定が確定したという結果を得た。なお、シミュレーション２においても、シミュレーション１と同様に、Ｋｍｓ＝１０００としてシミュレーションを行った。
【００７７】
シミュレーション１および２の結果から、１回または２回の回転時推定により推定が確定するということが確認された。
【００７８】
（本実施形態の効果）
本実施形態では、以下のような効果を得ることができる。
【００７９】
本実施形態では、上記のように、モータ２００を駆動させた場合のｄ軸電流値を取得するアクティブ駆動演算部５と、磁気飽和に起因して、実際の電気角θｍの位置でｄ軸電流値が最大になることに基づいて、互いに異なる２つの電気角の各々において取得されたｄ軸電流値の差分と、２つの電気角の差分とにより算出された、電気角に対するｄ軸電流値の変化率を用いて、実際の電気角θｍを推定する回転時推定を行う磁極位置推定部４と、を備えるように、モータ制御装置１００を構成する。これにより、１０種類の電気角のｄ軸電流値を取得する場合に比べて、取得する電気角の数が少なくなるので、推定にかかる時間を短縮化することができる。その結果、回転時推定の回転速度を比較的高速にしても、比較的正確に電気角の推定を行うことができる。これにより、モータ２００の回転中に電気角の推定が行われている状態から、モータ２００の高速回転状態に、スムーズに（安定して）切り替えることができる。
【００８０】
また、本実施形態では、上記のように、磁極位置推定部４が、実際の電気角θｍと回転時推定により推定された電気角との間に誤差がある場合は、回転時推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角を用いて、回転時推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように、モータ制御装置１００を構成する。これにより、実際の電気角θｍと、初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tとの間に誤差があったとしても、次回以降の回転時推定により、正確に電気角の推定を行うことができる。
【００８１】
また、本実施形態では、上記のように、磁極位置推定部４が、回転時推定により推定された電気角に基づいて決定された互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、回転時推定を繰り返し行うことにより推定を確定させるように、モータ制御装置１００を構成する。ここで、電気角に対する特性として、ｄ軸電流値は実際の電気角θｍで最大となる特性を有するとともに、実際の電気角θｍを中心とした一定の範囲内で略左右対称となる。したがって、互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになる時は、実際の電気角θｍは、互いに異なる２つの電気角の中央点になる。この点に着目して、互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、回転時推定を繰り返し行うことにより推定を確定させることによって、実際の電気角θｍをより正確に推定することができる。
【００８２】
また、本実施形態では、上記のように、磁極位置推定部４が、初回の回転時推定において、初期推定値θs^t-1よりも角度偏差Δθだけ小さい電気角θact11におけるｄ軸電流値ｉｄact11、および、初期推定値θs^t-1よりも角度偏差Δθだけ大きい電気角θact12におけるｄ軸電流値ｉｄact12の差分と、電気角θact11および電気角θact12の差分とにより算出された変化率Ｋsl1に基づいて、実際の電気角θｍを推定するように、モータ制御装置１００を構成する。ここで、電気角に対する特性として、ｄ軸電流値は実際の電気角θｍで最大となる特性を有するとともに、実際の電気角θｍを中心とした一定の範囲内で略左右対称となる。これにより、実際の電気角θｍよりも角度偏差Δθだけ小さい電気角におけるｄ軸電流値と、実際の電気角θｍよりも角度偏差Δθだけ大きい電気角におけるｄ軸電流値とは略等しくなり、この２つのｄ軸電流値間における電気角に応じた変化率はゼロになる。この点に着目して、電気角θact11におけるｄ軸電流値ｉｄact11、および、電気角θact12におけるｄ軸電流値ｉｄact12の差分と、電気角θact11および電気角θact12の差分とにより算出された変化率Ｋsl1に基づいて推定を行うことによって、容易に実際の電気角θｍを推定することができる。
【００８３】
また、本実施形態では、上記のように、磁極位置推定部４が、初回の回転時推定が行われた後に、実際の電気角θｍと初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tとの間に誤差がある場合は、次回の回転時推定において、初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tよりも角度偏差Δθだけ小さい電気角θact21におけるｄ軸電流値ｉｄact21、および、初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tよりも角度偏差Δθだけ大きい電気角θact22におけるｄ軸電流値ｉｄact22の差分と、電気角θact21および電気角θact22の差分とにより算出された変化率Ｋsl2に基づいて、実際の電気角θｍを推定するように、モータ制御装置１００を構成する。これにより、次回の回転時推定において、電気角θact21におけるｄ軸電流値ｉｄact21、および、電気角θact22におけるｄ軸電流値ｉｄact22の差分と、電気角θact21および電気角θact22の差分とにより算出された変化率Ｋsl2に基づいて推定を行うことによって、容易に実際の電気角θｍを推定することができる。また、初回の回転時推定における電気角θact11および電気角θact12の差分と、次回（２回目）の回転時推定における電気角θact21および電気角θact22の差分とを同一にすることにより、推定の制御を簡略化することができる。
【００８４】
また、本実施形態では、上記のように、磁極位置推定部４が、アクティブ駆動演算部５により取得された、電気角に応じたｄ軸電流値の実測値マップに基づいて、ｄ軸電流値に対する電気角の変化率に基づく近似係数Ｋｍｓを算出するように、モータ制御装置１００を構成する。さらに、初回の回転時推定においては、磁極位置推定部４が、初期推定値θs^t-1に、変化率Ｋsl1と近似係数Ｋｍｓとの積値により得られる近似誤差電気角θαを加算することによって実際の電気角θｍを推定し、次回の回転時推定においては、初回の回転時推定により推定された推定電気角θs^tに、変化率Ｋsl2と近似係数Ｋｍｓとの積値により得られる近似誤差電気角θβを加算することによって、実際の電気角θｍを推定するように、モータ制御装置１００を構成する。これにより、初回の回転時推定、および、次回（２回目）の回転時推定の各々において、近似係数Ｋｍｓを用いて近似することによって、電気角の推定を行うことができる。その結果、近似係数Ｋｍｓを用いない場合に比べて、推定の制御を簡略化することができる。
【００８５】
また、本実施形態では、磁極位置推定部４が、モータ２００が停止している場合は、ｄ軸電流値が所定のしきい値以上になる電気角に基づいて、実際の電気角θｍが、所定の電気角ごとに区切られた複数の範囲のうちのいずれの範囲内に位置するかを推定する起動時推定により初期推定値θs^t-1を算出するように、モータ制御装置１００を構成する。さらに、起動時推定による推定後でかつモータ２００が所定の回転速度以下で回転している場合において、磁極位置推定部４が、起動時推定により算出された初期推定値θs^t-1に基づいて回転時推定を行うように、モータ制御装置１００を構成する。これにより、起動時推定により、一定の誤差の範囲内で実際の電気角θｍを推定してから、回転時推定を行うことができる。その結果、回転時推定による推定にかかる時間をより短縮化することができる。
【００８６】
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。
【００８７】
たとえば、上記実施形態では、起動時推定（第２推定）において、３６度ごとに１０回アクティブ駆動を行う例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、１０回以外の回数のアクティブ駆動により、起動時推定（第２推定）を行ってもよい。
【００８８】
また、上記実施形態では、角度偏差Δθ（所定の角度偏差）を３０度とする例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、３０度以外の角度を角度偏差Δθ（所定の角度偏差）としてもよい。
【００８９】
また、上記実施形態では、互いに異なる２つの電気角の各々におけるｄ軸電流値の差分がゼロになるまで、回転時推定（第１推定）を繰り返し行う例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、ｄ軸電流値の差分が、所定の値以下になるまで、回転時推定（第１推定）を繰り返し行ってもよい。
【００９０】
また、上記実施形態では、説明の便宜上、本発明の電気角の推定の処理（推定）フローに沿って順番に処理を行うフロー駆動型のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限られない。本発明では、電気角の推定の処理動作を、イベントごとに処理を実行するイベント駆動型（イベントドリブン型）の処理により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。
【符号の説明】
【００９１】
４  磁極位置推定部（電気角推定部）
５  アクティブ駆動演算部（ｄ軸電流取得部）
１００  モータ制御装置
２００  モータ
ｉｄact11  ｄ軸電流値（第１ｄ軸電流値）
ｉｄact12  ｄ軸電流値（第２ｄ軸電流値）
ｉｄact21  ｄ軸電流値（第３ｄ軸電流値）
ｉｄact22  ｄ軸電流値（第４ｄ軸電流値）
Ｉｔｈ  しきい値（所定のしきい値）
Ｋｍｓ  近似係数（所定の近似係数）
Ｋsl1  変化率（第１変化率）
Ｋsl2  変化率（第２変化率）
θact11  電気角（第１電気角）
θact12  電気角（第２電気角）
θact21  電気角（第３電気角）
θact22  電気角（第４電気角）
θｍ  実際の電気角
θs^t-1  初期推定値（所定の基準電気角）
θs^t  推定電気角（所定の基準電気角）（初回の第１推定により推定された電気角）
θα  近似誤差電気角（第１近似誤差電気角）
θβ  近似誤差電気角（第２近似誤差電気角）
Δθ  角度偏差（所定の角度偏差）
【図１】
2018098884.tif 000012
【図２】
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【図３】
2018098884.tif 000014
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2018098884.tif 000018
【図８】
2018098884.tif 000019
【図９】
2018098884.tif 000020
【図１０】
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