(57)【要約】【課題】パッチデータに対応する色データが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されない場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高める。【解決手段】画像制御装置は、パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを受け付ける受付部と、前記パッチチャートの出力操作を受け付けると、前記パッチチャートを記録材に形成する画像形成手段に対して前記パッチチャートデータを出力する制御手段とを有する。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを受け付ける受付部と、
前記パッチチャートの出力操作を受け付けると、前記パッチチャートを記録材に形成する画像形成手段に対して前記パッチチャートデータを出力する制御手段と、
を有する画像制御装置。
【請求項２】
前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する測色手段と、
前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入力色信号と出力色との関係である入出力特性モデルを生成する特性モデル生成部と
を更に有することを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置。
【請求項３】
前記特性モデル生成部は、前記パッチデータに対応する前記色データと当該パッチデータに対応する測色値との間の関係式に基づいて前記入出力特性モデルを生成すること
を特徴とする請求項２に記載の画像制御装置。
【請求項４】
色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データの数は、彩度が大きくなるほど少なくなるように配置されること
を特徴とする請求項１に記載の画像制御装置。
【請求項５】
前記色データの数は、彩度が大きくなるほど線形的に少なくなるように配置されること
を特徴とする請求項４に記載の画像制御装置。
【請求項６】
色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データは、当該色相面の外縁上に、少なくとも複数配置されていること
を特徴とする請求項１に記載の画像制御装置。
【請求項７】
前記外縁上には、前記色データが等間隔に配置されていること
を特徴とする請求項６に記載の画像制御装置。
【請求項８】
色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データは、当該色相面を分割する図形の頂点のいずれかにのみ配置されていること
を特徴とする請求項１に記載の画像制御装置。
【請求項９】
色相と明度と彩度で規定される色空間上における第１の色相面における色データの配置は、当該第１の色相面とは異なる第２の色相面における色データの配置と共通であること
を特徴とする請求項１に記載の画像制御装置。
【請求項１０】
同じ色相に属する複数のパッチを含み、
前記複数のパッチに対応するパッチデータが前記色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されること
を特徴とするパッチチャート。
【請求項１１】
パッチチャートの記録材への形成を指示する操作を受け付ける処理と、
前記パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを記憶部から読み出す処理と、
前記パッチチャートデータを画像形成手段に対して出力する処理と、
を実行する画像形成方法。
【請求項１２】
前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する処理と、
前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入出力特性モデルを生成する処理と
を更に実行することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成方法。
【請求項１３】
コンピュータに、
パッチチャートの記録材への形成を指示する操作を受け付ける処理と、
前記パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを記憶部から読み出す処理と、
前記パッチチャートデータを画像形成手段に対して出力する処理と、
を実行させるプログラム。
【請求項１４】
前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する処理と、
前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入出力特性モデルを生成する処理と
を前記コンピュータに更に実行させることを特徴とする請求項１３に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像制御装置、パッチチャート、画像形成方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置の入出力特性モデルを把握するため、複数のパッチから構成されるパッチチャートを用いることが知られている。特許文献１には、一般ユーザが手軽にカラーマネージメントシステム環境を構築するためのカラーテストチャートが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−８６８２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
入出力特性モデルは、入力色信号（例.ＲＧＢ値）と出力色（例.Ｌａｂ値）との関係により規定される。現在、個々のパッチに対応するパッチデータには、入力色信号の色空間であるＲＧＢ色空間上で等間隔に選択されたＲＧＢ値が用いられている。ところが、ＲＧＢ色空間上では等間隔に配置されるパッチデータは、測色値が属するＣＩＥＬａｂ色空間上では不規則に配置される。
【０００５】
このため、特にパッチデータの数が少ない場合には、測色値に基づいた補完演算の精度が低下し、結果的に補完演算により作成される入出力特性モデルの精度も低下する。この技術課題は、パッチデータ数の増加によりある程度改善される。しかし、パッチデータの数の増加は、測色の労力を増加させるとともに、入出力特性モデルの生成に要する時間も長くなる。 
【０００６】
本発明の目的は、パッチデータに対応する色データが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されない場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを受け付ける受付部と、前記パッチチャートの出力操作を受け付けると、前記パッチチャートを記録材に形成する画像形成手段に対して前記パッチチャートデータを出力する制御手段と、を有する画像制御装置である。
請求項２に記載の発明は、前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する測色手段と、前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入力色信号と出力色との関係である入出力特性モデルを生成する特性モデル生成部とを更に有することを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置である。
請求項３に記載の発明は、前記特性モデル生成部は、前記パッチデータに対応する前記色データと当該パッチデータに対応する測色値との間の関係式に基づいて前記入出力特性モデルを生成することを特徴とする請求項２に記載の画像制御装置である。
請求項４に記載の発明は、色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データの数は、彩度が大きくなるほど少なくなるように配置されることを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置である。
請求項５に記載の発明は、前記色データの数は、彩度が大きくなるほど線形的に少なくなるように配置されることを特徴とする請求項４に記載の画像制御装置である。
請求項６に記載の発明は、色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データは、当該色相面の外縁上に、少なくとも複数配置されていることを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置である。
請求項７に記載の発明は、前記外縁上には、前記色データが等間隔に配置されていることを特徴とする請求項６に記載の画像制御装置である。
請求項８に記載の発明は、色相と明度と彩度で規定される色空間上で同じ色相面に属する前記パッチデータに対応する色データは、当該色相面を分割する図形の頂点のいずれかにのみ配置されていることを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置である。
請求項９に記載の発明は、色相と明度と彩度で規定される色空間上における第１の色相面における色データの配置は、当該第１の色相面とは異なる第２の色相面における色データの配置と共通であることを特徴とする請求項１に記載の画像制御装置である。
請求項１０に記載の発明は、同じ色相に属する複数のパッチを含み、前記複数のパッチに対応するパッチデータが前記色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されることを特徴とするパッチチャートである。
請求項１１に記載の発明は、パッチチャートの記録材への形成を指示する操作を受け付ける処理と、前記パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを記憶部から読み出す処理と、前記パッチチャートデータを画像形成手段に対して出力する処理と、を実行する画像形成方法である。
請求項１２に記載の発明は、前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する処理と、前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入出力特性モデルを生成する処理とを更に実行することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成方法である。
請求項１３に記載の発明は、コンピュータに、パッチチャートの記録材への形成を指示する操作を受け付ける処理と、前記パッチチャートを構成する複数のパッチのうち同じ色相に属する複数のパッチに対応するパッチデータが当該色相に対応する色相面を規定する明度と彩度の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータを記憶部から読み出す処理と、前記パッチチャートデータを画像形成手段に対して出力する処理と、を実行させるプログラムである。
請求項１４に記載の発明は、前記パッチデータに対応する各パッチの測色値を取得する処理と、前記パッチデータに対応する、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用して、入出力特性モデルを生成する処理とを前記コンピュータに更に実行させることを特徴とする請求項１３に記載のプログラムである。
【発明の効果】
【０００８】
請求項１記載の発明によれば、パッチデータが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されない場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項２記載の発明によれば、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用せずに入出力特性モデルを生成する場合に比して、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項３記載の発明によれば、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用せずに入出力特性モデルを生成する場合に比して、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項４記載の発明によれば、パッチデータに対応する色データの数を彩度が大きくなるほど減らさない場合に比して、色の変化を感じやすい明度軸近辺の補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項５記載の発明によれば、パッチデータに対応する色データの数を彩度が大きくなるほど減らさない場合に比して、色の変化を感じやすい明度軸近辺の補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項６記載の発明によれば、同じ色相面に属するパッチデータに対応する色データを色相面の外縁上に複数配置されない場合に比して、色相面の外縁部分における補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項７記載の発明によれば、外縁上に複数の色データを等間隔に配置しない場合に比して、色相面の外縁部分における補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項８記載の発明によれば、同じ色相面に属するパッチデータに対応する色データを、色相面を分割する図形の頂点のみに配置しない場合に比して、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項９記載の発明によれば、複数の色相面の間でパッチデータに対応する色データの配置が異なる場合に比して、複数の色相面における補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を揃えることができる。
請求項１０記載の発明によれば、パッチデータが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されないパッチチャートデータを用いる場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項１１記載の発明によれば、パッチデータが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されないパッチチャートデータを用いる場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項１２記載の発明によれば、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用せずに入出力特性モデルを生成する場合に比して、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項１３記載の発明によれば、パッチデータが色相と明度と彩度で規定される色相面上で等間隔に配置されないパッチチャートデータを用いる場合に比して、パッチデータの数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
請求項１４記載の発明によれば、色相と明度と彩度で規定される色空間上の色データを利用せずに入出力特性モデルを生成する場合に比して、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本実施の形態で使用するパッチチャートの構成例とパッチデータとの関係を説明する図である。
【図２】ＨＳＬ色空間の双円錐モデルを示す図である。
【図３】本実施の形態で使用する色相面のイメージを説明する図である。
【図４】個々の色相面上に定義する規則性の一例を説明する図である。
【図５】同じ色相面に属する複数の等価パッチデータの数を、彩度が大きいほど少なくなるように配置する例を示す図である。
【図６】同じ色相面を分割する小三角形の全ての頂点位置に等価パッチデータを配置する例を示す図である。
【図７】同じ色相面を規定する明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に等価パッチデータを少なくとも複数配置する例を示す図である。
【図８】明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に、等価パッチデータを少なくとも複数配置する例を示す図である。
【図９】１２個の色相面のうち２つの色相面で等価パッチデータの配置が同じ例を示す図である。
【図１０】１２個全ての色相面で等価パッチデータの配置が同じ例を説明する図である。
【図１１】ＨＳＶ色空間の円錐モデルを示す図である。
【図１２】ＨＳＶ色空間上の１つの色相面に等価パッチデータを規則的に配置する例を説明する図である。
【図１３】ＨＳＶ色空間の円柱モデルを示す図である。
【図１４】ＨＳＶ色空間上の１つの色相面に等価パッチデータを規則的に配置する例を説明する図である。
【図１５】Ａ４用紙にパッチチャートを印刷する場合に求められる条件を例示する図である。
【図１６】パッチチャートを記録材上に形成し、その測色結果から入出力特性モデルを生成する画像形成装置の構成例を示す図である。
【図１７】パッチチャートの測色値を用いて作成される補完演算前の対応表のデータ構造を説明する図である。
【図１８】生成された入出力特性モデルの例を表す図である。
【図１９】画像形成装置で実行される処理の手順を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１１】
＜パッチチャート＞
図１は、本実施の形態で使用するパッチチャート１の構成例とパッチデータ７との関係を説明する図である。パッチチャート１は、画像形成装置（例えば印刷装置、表示装置）の入出力特性を把握するために出力される色の配列であり、各色に対応する複数のパッチ３で構成される。パッチ３は、測色のために予め選択された特定の一色により構成される色見本としての画像である。
【００１２】
パッチデータ７は、個々のパッチ３に対応する特定の一色により構成される画像データである。パッチデータ７は、直交座標系であるＲＧＢ色空間上のデータとして画像形成装置に与えられる。
【００１３】
等価パッチデータ５は、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間上の色データであり、本実施の形態では、パッチデータ７の決定や入出力特性モデル１１を作成するために使用される。本発明では、明るさを示す指標を明度（Ｌ）と呼ぶことにする。したがって、本発明において明度（Ｌ）とは、輝度を含むものである。したがって、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間としては、いわゆるＨＳＬ色空間やＨＳＶ色空間などが含まれる。
【００１４】
色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定されるＨＳＬ色空間は、ＲＧＢ色空間と同じくデバイス依存の色空間である。従って、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間とＲＧＢ色空間とは一対一に対応する。このため、一方の色空間の色値から他方の色空間の色値を求めることは容易である。
【００１５】
パッチ３の測色結果である測色値９は、明度（Ｌ）と２つの補色次元（ａ及びｂ）で表現されるデバイス非依存性のＣＩＥＬａｂ色空間（以下では、Ｌａｂ色空間という。）上の色データである。このように、Ｌａｂ色空間と、前述した明度（Ｌ）と色相（Ｈ）及び彩度（Ｓ）とで表現される色空間とは類似の構造を有している。このため、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間上で規則的に配列された色データの実測値（測色値９）は、Ｌａｂ色空間上でも規則的な配置になり易い。
【００１６】
本実施の形態では、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間上で規則性を有するように等価パッチデータ５の配置を決定し、等価パッチデータ５に対応するパッチデータ７を画像形成装置に与える。すなわち、本実施の形態では、等価パッチデータ５の配置の決定は、パッチデータ７を決定するために行われる。等価パッチデータ５の具体的な配置例については後述する。
【００１７】
図１では、入出力特性モデル１１についても示している。入出力特性モデル１１は、入力値であるパッチデータ７と、対応する等価パッチデータ５と、Ｌａｂ色空間上の測色値９との対応表の作成の後、等価パッチデータ５と測色値９との間で求めた近似式（関係式）に基づく補完演算により生成される。ここで、等価パッチデータ５と対応する測色値９は共に規則性を有するため、ＲＧＢ色空間上で等間隔に配置されたパッチデータ７を用いる場合に比べ、パッチデータ７の数が少なくても補完演算の精度と入出力特性モデル１１の精度が改善される。
【００１８】
＜等価パッチデータの配置の規則性＞
続いて、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間上における等価パッチデータ５の配置の規則性について説明する。以下では、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間の一例であるＨＳＬ色空間とＨＳＶ色空間について説明する。
【００１９】
＜ＨＳＬ色空間の場合＞
図２は、ＨＳＬ色空間の双円錐モデルを示す図である。ＨＳＬ色空間は、前述したように、明度（Ｌ）と色相（Ｈ）及び彩度（Ｓ）とで表現される色空間であり、縦軸を明度（Ｌ）、円周方向を色相（Ｈ）、半径方向を彩度（Ｓ）とする。図２の場合、縦軸方向の上方ほど明度（Ｌ）が大きいことを意味する。円周方向の位置が異なることは、色相（Ｈ）が異なることを表す。円錐の半径が大きいことは彩度（Ｓ）が濃いことを意味する。
【００２０】
パッチチャート１を構成するパッチ３の数には制約がある。そこで、本実施の形態では、パッチチャート１に配置する複数のパッチ３を、基本的な１２色の中から与える。図３は、本実施の形態で使用する色相面２１のイメージを説明する図である。色相面２１は、少なくとも基本色＋２色の計６色以上用意することが望ましい。本実施の形態では、前述の６色にそれらの各中間色を加えた１２色に相当する色相面２１を用意する。同じ色相面２１上に位置する等価パッチデータ５はいずれも同じ色相を有している。
【００２１】
図４は、個々の色相面２１上に定義する規則性の一例を説明する図である。ここで、彩度軸（図中Ｓ軸で示す）に平行に並ぶ色は、色相（Ｈ）と明度（Ｌ）が同じである色の集合を表す。明度軸（図中Ｌ軸で示す）は、彩度（Ｓ）がゼロ（最小階調値）である色の集合であり、グレー変化（無彩色）を表す。
【００２２】
図４の場合、１つの色相面２１の外縁は、明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形で表される。本実施の形態では、色相面２１を、明度軸方向と彩度軸方向のそれぞれについて等間隔に分割することを考える。図４では、各軸をそれぞれ８等分している。個々の軸方向が等分割されれば、彩度軸と明度軸とで分割数が異なってもよい。
【００２３】
図４の例では、色相面２１を規定する明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形の内部を、この大三角形と相似の図形である小三角形で分割している。これらの小三角形の各頂点は、色相面２１上に規則的に配置される。本実施の形態では、等価パッチデータ５が、これらの小三角形の頂点のいずれかにのみ配置されていることを、規則性を有するという。なお、彩度軸と明度軸とで分割数が異なる場合には、分割条件を満たす図形の各頂点のいずれかにのみ等価パッチデータ５が配置されていることを、規則性を有するという。
【００２４】
＜等価パッチデータの配置例＞
以下では、色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｌ）で規定される色空間がＨＳＬ色空間の場合における等価パッチデータ５の配置例を説明する。
【００２５】
＜配置例１＞
図５は、同じ色相面２１に属する複数の等価パッチデータ５の数を、彩度が大きくなるほど少なくなるように配置する例を示す図である。これらの配置を満たす等価パッチデータ５に対応するＲＧＢ形式のパッチデータ７は、ＨＳＬ色空間上の色相面２１を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータの一例に該当する。この配置例１の場合、人間の知覚上色の変化を感じやすいグレー近傍に多くの等価パッチデータ５が配置されるため、等価パッチデータ５の数が少なくても（すなわち、パッチデータ７の数が少なくても）、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。
【００２６】
＜配置例２＞
図６は、同じ色相面２１を分割する小三角形の全ての頂点位置に等価パッチデータ５を配置する例を示す図である。この配置は、配置例１と同じく、等価パッチデータ５の数を彩度が大きくなるほど少なくなるように配置される例の一形態でもある。また、この配置は、彩度が大きくなるほど線形的に等価パッチデータ５の数が少なくなるように配置される例の一形態でもある。なお、配置例２は、明度軸上に最も多くの等価パッチデータ５が配置され、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）に等価パッチデータ５を１つだけ配置する例の一形態でもある。
【００２７】
これらの配置を満たす等価パッチデータ５に対応するＲＧＢ形式のパッチデータ７も、ＨＳＬ色空間上の色相面２１を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するように配置されたパッチチャートデータの一例に該当する。配置例２の場合、人間の知覚上色の変化を感じやすいグレー近傍に等価パッチデータ５が密に配置される。結果的に、等価パッチデータ５の数が少なくても（すなわち、パッチデータ７の数が少なくても）、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。
【００２８】
＜配置例３＞
ここでは、色相面２１の外縁部分に着目した等価パッチデータ５の配置について説明する。図７は、同じ色相面２１を規定する明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に等価パッチデータ５を少なくとも複数配置する例を示す図である。図８は、明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に、等価パッチデータ５を少なくとも複数配置する例を示す図である。もっとも、図７及び図８においては、色相面２１の外縁部に配置される等価パッチデータ５を説明するため、他の格子点に配置される等価パッチデータ５を省略している。
【００２９】
図７及び図８に示す配置は、明度軸上の最大階調値（Ｌ軸上の２５５）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上、又は、明度軸上の最小階調値（Ｌ軸上の０）と彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）とを結ぶ線分上に等価パッチデータ５を等間隔に配置する例の一形態でもある。
【００３０】
これらの配置を満たす等価パッチデータ５に対応するＲＧＢ形式のパッチデータ７も、ＨＳＬ色空間上の対応する色相面２１において、色相面２１を規定する明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するパッチチャートデータの一例に該当する。この配置例３の場合、色相面２１の外縁部分における補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。なお、この配置例３は前述の配置例２の一部分に着目した例にあたる。
【００３１】
＜配置例４＞
前述の配置例は、１２個の色相面２１に採用する配置例について説明した。このため、１２個の色相面２１は、前述した３つの配置例１〜３のいずれか、又は、規則性を満たす他の配置例であってもよい。また、１２個の色相面２１のうち少なくとも２つが同じ配置構造を採用することが望ましく、全ての色相面２１が同じ配置構造を採用することが更に望ましい。
【００３２】
図９は、１２個の色相面２１のうち２つの色相面２１で等価パッチデータ５の配置が同じ例を示す図である。図９のうち一方の色相面２１が第１の色相に対応する第１の色相面に相当し、他方の色相面２１が第２の色相に対応する第２の色相面に相当する。図１０は、１２個全ての色相面２１で等価パッチデータ５の配置が同じ例を説明する図である。このように、複数の色相面２１の間で等価パッチデータ５の配置を共通化することにより、複数の色相面２１の間で補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が揃えられる。
【００３３】
＜ＨＳＶ色空間の場合＞
図１１は、ＨＳＶ色空間の円錐モデルを示す図である。ＨＳＶ色空間も、前述したように、明度（Ｌ）と色相（Ｈ）及び彩度（Ｓ）とで表現される色空間であり、縦軸を輝度（Ｖ）、円周方向を色相（Ｈ）、半径方向を彩度（Ｓ）とする。図１１の場合、縦軸方向の上方ほど輝度（Ｖ）が大きいことを意味する。円周方向の位置が異なることは、色相（Ｈ）が異なることを表す。円錐の半径が大きいことは彩度（Ｓ）が濃いことを意味する。
【００３４】
このＨＳＶ色空間についても、パッチチャート１を構成する複数のパッチ３を、基本的な１２色について用意する。図１１においては、１２個の色相面２１のうちの１つを示している。同じ色相面２１上に位置する等価パッチデータ５はいずれも同じ色相を有する。
【００３５】
図１２は、ＨＳＶ色空間上の１つの色相面２１に等価パッチデータ５を規則的に配置する例を説明する図である。ここで、彩度軸（図中Ｓ軸で示す）に平行に並ぶ色は、色相（Ｈ）と輝度（Ｖ）が同じである色の集合を表している。輝度軸（図中Ｖ軸で示す）は、彩度（Ｓ）がゼロ（最小階調値）である色の集合であり、グレー変化（無彩色）を表す。
【００３６】
図１２に示す色相面２１の場合も、１つの色相面２１の外縁は、輝度軸上の最大階調値（Ｖ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および輝度軸上の最小階調値（Ｖ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形で表される。ただし、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）は、輝度軸上の最大階調値（Ｖ軸上の２５５）を有する点でＨＳＬ色空間（図４）の場合と異なっている。
【００３７】
ここでも、色相面２１を、輝度軸方向と彩度軸方向のそれぞれについて等間隔に分割することを考える。もっとも、個々の軸方向が等間隔に分割されていれば、輝度軸の分割数と彩度軸の分割数は異なってもよい。なお、彩度軸と明度軸とで分割数が異なる場合には、分割条件を満たす図形の各頂点のいずれかにのみ等価パッチデータ５が配置されていることを、規則性を有するという。
【００３８】
図１２の例では、色相面２１を規定する輝度軸上の最大階調値（Ｖ軸上の２５５）、彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）および輝度軸上の最小階調値（Ｖ軸上の０）の３点を結ぶ大三角形の内部を、この大三角形と相似の図形である小三角形で分割している。これらの小三角形の各頂点は、色相面２１上に規則的に配置される。本実施の形態では、等価パッチデータ５が、これらの小三角形の頂点のいずれかにのみ配置されていることを、規則性を有するという。
【００３９】
図１２の例では、全ての頂点に等価パッチデータ５が配置されている。これらの配置を満たす等価パッチデータ５に対応するＲＧＢ形式のパッチデータ７は、ＨＳＶ色空間上の色相面２１を規定する輝度（Ｖ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するパッチチャートデータの一例に該当する。この配置例の場合も、人間の知覚上色の変化を感じやすいグレー近傍に等価パッチデータ５が密に配置される。結果的に、等価パッチデータ５の数が少なくても（すなわち、パッチデータ７の数が少なくても）、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。
【００４０】
ところで、ＨＳＶ色空間は他のモデル形式でも表すことができる。図１３は、ＨＳＶ色空間の円柱モデルを示す図である。図１３に示すＨＳＶ色空間も、縦軸を輝度（Ｖ）、円周方向を色相（Ｈ）、半径方向を彩度（Ｓ）とする。図１３の場合、縦軸方向の上方ほど輝度（Ｖ）が大きいことを意味する。円周方向の位置が異なることは、色相（Ｈ）が異なることを表す。円錐の半径が大きいことは彩度（Ｓ）が濃いことを意味する。
【００４１】
このＨＳＶ色空間についても、パッチチャート１を構成する複数のパッチ３を、基本的な１２色について用意する。図１３においては、１２個の色相面２１のうちの１つを示している。同じ色相面２１上に位置する等価パッチデータ５はいずれも同じ色相を有する。
【００４２】
図１４は、ＨＳＶ色空間上の１つの色相面２１に等価パッチデータ５を規則的に配置する例を説明する図である。ここで、彩度軸（図中Ｓ軸で示す）は、色相（Ｈ）と輝度（Ｖ）が同じである色の集合を表している。輝度軸は、彩度（Ｓ）がゼロ（最小階調値）である色の集合であり、グレー変化（無彩色）を表す。
【００４３】
図１４に示す色相面２１は、輝度軸上の最大階調値（Ｖ軸上の２５５）を有する彩度軸上の最小階調値（Ｓ軸上の０）、輝度軸上の最大階調値（Ｖ軸上の２５５）を有する彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）、輝度軸上の最小階調値（Ｖ軸上の０）を有する彩度軸上の最小階調値（Ｓ軸上の０）、および輝度軸上の最小階調値（Ｖ軸上の０）を有する彩度軸上の最大階調値（Ｓ軸上の２５５）の４点を結ぶ長方形で表される。
【００４４】
ここでも、色相面２１を、輝度軸方向と彩度軸方向のそれぞれについて等間隔に分割することを考える。図１４の例では、輝度軸方向の分割数と彩度軸方向の分割数とが異なっている。もっとも、各軸方向が等間隔に分割されていれば、各軸方向についての分割数は同じでもよい。
【００４５】
図１４の例では、色相面２１の外縁を規定する前述の４点を結ぶ大四角形の内部を、この大四角形を均等に分割する小四角形で分割している。これらの小四角形の各頂点は、色相面２１上に規則的に並んでいる。本実施の形態では、等価パッチデータ５が、これらの小四角形の頂点のいずれかにのみ配置されていることを、規則性を有するという。
【００４６】
図１４の例では、輝度軸上に等間隔に３個の等価パッチデータ５を配置し、彩度が大きくなる方向に２個、２個、１個、２個、１個の等価パッチデータ５を配置する例を示している。勿論、小四角形の頂点上に配置されれば、これ以外の配置でもよい。これらの配置を満たす等価パッチデータ５に対応するＲＧＢ形式のパッチデータ７は、ＨＳＶ色空間上の対応する色相面２１において、色相面２１を規定する輝度（Ｖ）と彩度（Ｓ）の各軸をそれぞれ等間隔に分割する格子線のいずれかの格子点上にのみ位置するパッチチャートデータの一例に該当する。この配置によっても、補完演算の精度と入出力特性モデルの精度が向上される。
【００４７】
＜色相面の分割数＞
本実施の形態の場合、等価パッチデータ５が、ＨＳＬ色空間やＨＳＶ色空間上の各色相面２１上に規則的に配置されることを特徴としているが、色相面２１を構成する彩度軸と明度軸の分割数には、パッチ３の配置上の限界から制限がある。
【００４８】
まず、１つの色相面２１を構成する彩度軸と明度軸の最小分割数は２である。次に、各軸方向の分割数の最大値について検討する。ここでは、彩度軸と明度軸をＮ分割する場合を検討する。図４の場合、１つの色相面２１を規定する彩度軸をＮ分割する場合の頂点の数は、Ｎ（Ｎ＋１）／２で与えられる。例えばＮ＝８の場合、８×９／２＝３６個となる。因みに、明度軸上の頂点は除く。
【００４９】
更に、このような色相面２１をＭ個用意する場合を考えると、Ｍ個の色相面２１上に存在する頂点は、ＭＮ（Ｎ＋１）／２で与えられる。例えばＭ＝１２の場合、１２×３６＝４３２個になる。最後に、明度軸上の頂点としてＮ＋１個を足すと、合計はＭＮ（Ｎ＋１）／２＋（Ｎ＋１）で与えられる。上記の例の場合、明度軸上の頂点の数は９個なので、４３２＋９＝４４１個となる。
【００５０】
これら４４１個に対応するパッチ３で構成されるパッチチャート１が例えば印刷装置により用紙上に印刷されることになる。図１５は、Ａ４用紙にパッチチャート１を印刷する場合に求められる条件を例示する図である。パッチチャート１をＡ４用紙に印刷する場合において、用紙の端から１０ｍｍの範囲を余白として用いることにすると、パッチチャート１を配置可能なエリアは１９０×２７７ｍｍになる。なお、パッチ３の最小印刷サイズは、少なくとも６ｍｍ四方である。すると、各辺の方向に配置されるパッチ３の数は短手方向に３１個、長手方向に４６個である。
【００５１】
すなわち、配置可能なエリアに配置されるパッチ３の数は、最大で１４２６（＝３１×４６）個になる。つまり、前述の頂点数は以下の式を満たす必要がある。
ＭＮ（Ｎ＋１）／２＋（Ｎ＋１）≦１４２６    …（式１）
この式を満たすＭとＮを見積もる。色相面２１の個数は最小で６面である。よって、Ｍ＝６とすると、式１は以下の式に変形される。
３Ｎ（Ｎ＋１）＋（Ｎ＋１）≦１４２６    …（式２）
式２を整理すると、Ｎ≦２１が得られる。つまり、紙面上に配置されるパッチ３の数の限界から考察すると、各軸の分割数は２から２１となる。勿論、この分割数は前述の前提条件の場合に限られ、印刷用紙のサイズや余白の寸法などにより異なる値も想定される。
【００５２】
＜画像形成装置＞
図１６は、パッチチャート１を記録材上に形成し、その測色結果から入出力特性モデル１１を生成する画像形成装置１００の構成例を示す図である。画像形成装置１００は、装置全体を制御する制御部１１０と、パッチチャート１を含む入力データを記憶する記憶部１１４と、操作受付画面や静止画像の表示に使用される表示部１１５と、ユーザの入力操作を受け付ける操作受付部１１６と、画像読み取り面にセットされた原稿の画像を読み取る画像読み取り部１１７と、例えば電子写真方式やインクジェット方式で記録材の一例である用紙に画像を形成する画像形成部１１８と、外部装置との通信に用いられる通信部１１９と、画像データが表す画像に色補正や階調補正などの画像処理を施す画像処理部１２０、色相と明度と彩度で規定される色空間上のパッチデータ７に対応するデータを利用して入出力特性モデル１１を生成する特性モデル生成部１２１と、を含む。前述した各部はバス１２２に接続され、バス１２２を介してデータの授受を行う。画像形成装置１００は、画像制御装置の一例である。
【００５３】
制御部１１０は、いわゆるコンピュータとして機能し、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１１２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１１３により構成される。制御部１１０は、制御手段の一例である。ＲＯＭ１１２は、ＣＰＵ１１１により実行されるプログラムを記憶する。ＣＰＵ１１１は、ＲＯＭ１１２に記憶されているプログラムを読み出し、ＲＡＭ１１３を作業エリアに使用してプログラムを実行する。プログラムの実行を通じ、画像形成装置１００の各部が制御される。例えば用紙表面への画像の形成、読み取り画像の生成などが制御される。
【００５４】
記憶部１１４は、ハードディスク装置や半導体メモリなどの記憶装置により構成される。記憶部１１４には、前述したようにＨＳＬ色空間やＨＳＶ色空間上の色相面２１で規則的に配置されるＲＧＢ形式のパッチデータ７で構成されるパッチチャートデータが格納される。パッチチャートデータは、パッチチャート１を印刷する際に外部の記憶媒体（例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ）から又は通信手段を通じて取り込まれてもよい。また、パッチチャートデータは、予め記憶部１１４に記憶されていてもよい。いずれの場合も、パッチチャートデータは受付部を通る。記憶部１１４、通信部１１９、バス１２２は、パッチチャートデータの受付部の一例である。
【００５５】
表示部１１５は、プログラム（オペレーションシステムやファームウェアを含む）の実行を通じて各種の画像を表示するディスプレイ装置である。表示部１１５は、例えば液晶ディスプレイパネルや有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイパネルで構成される。操作受付部１１６は、ユーザからの操作を受け付けるデバイスであり、例えばボタン、スイッチ、タッチパネル等で構成される。本実施の形態の場合、操作受付部１１６は、パッチチャート１の出力操作の受付に用いられる。
【００５６】
画像読み取り部１１７は、いわゆるスキャナ装置である。画像読み取り部１１７は、用紙に印刷されたパッチチャート１の測色、すなわち個々のパッチ３の測色に使用される測色手段の一例である。画像読み取り部１１７により取得された測色値９は、Ｌａｂ色空間上の色データとして、特性モデル生成部１２１に出力される。画像読み取り部１１７は、装置の上面に一体的に設けられていてもよいし、ハンドスキャナのように本体から引き出して使用されるものでもよい。
【００５７】
画像形成部１１８は、例えば記録材の一例である用紙に画像を形成するプリントエンジンであり、画像形成手段の一例である。通信部１１９は、例えばＬＡＮ（Local Area Network）インターフェースや外部メモリの読取装置で構成される。パッチチャートデータに対応する画像データが外部入力される場合、通信部１１９が用いられる。画像処理部１２０は、例えば画像データに色補正や階調補正などの画像処理を施す専用のプロセッサで構成される。
【００５８】
特性モデル生成部１２１は、パッチチャート１の印刷に用いたＲＧＢ形式のパッチデータ７と、対応するＨＳＬ色空間やＨＳＶ色空間上の等価パッチデータ５と、各パッチ３の測色値９とを対応付けた対応表２００（図１７）を生成した後、等価パッチデータ５と測色値９との間に成立する近似式（関係式）を演算し、更に、多次元入力対応表（色変換テーブル）を構成するＲＧＢ値に対応するＨＳＬ値を近似式（関係式）に代入してＬａｂ色空間上の色値を算出し、入出力特性モデル１１（図１）を生成する。
【００５９】
図１７は、パッチチャート１の測色値９を用いて作成される、補完演算前の対応表２００のデータ構造を説明する図である。図１７では、等価パッチデータ５をＨＳＬ色空間上で規定する場合について表している。このため、図１７においては、等価パッチデータ５に対応する色データをＨＳＬ値と表記する。
【００６０】
等価パッチデータ５は、前述したように、ＨＳＬ色空間上の１２個の色相面２１を彩度軸と明度軸のそれぞれを８分割する格子線によって特定される格子点上に配置されている。従って、図１７に示す対応表２００は、前述したように４４１個のデータ行で構成されている。なお、パッチチャートデータが記憶部１１４に予め格納される場合には、ＲＧＢ形式のパッチデータ７と、対応する等価パッチデータ５とが対応付けられた状態で対応表２００に格納されていることが望ましい。
【００６１】
参考までに、規則的に配置されたＨＳＬ値（等価パッチデータ５）からＲＧＢ値（パッチデータ７）を得る変換式の一例を説明する。まず、最大値ｍｘと最小値ｍｎを式３及び式４で求める。
ｍｘ＝Ｌ＋Ｓ／２    …（式３）
ｍｎ＝Ｌ−Ｓ／２    …（式４）
次に、色相（Ｈ）の区分Ｈ０と区分内の割合Ｈ１を、式５及び式６で求める。ここで、色相（Ｈ）は、０以上６未満の値で与えられる。
Ｈ０＝ｉｎｔ（Ｈ）    …（式５）
Ｈ１＝Ｈ−Ｈ０    …（式６）
ここで、関数ｉｎｔは、色相（Ｈ）の小数点を切り捨てる関数である。
【００６２】
更に、各区分Ｈ０について、中間値ｍｄを以下のように求める。
Ｈ０＝０又は２又は４のとき：ｍｄ＝ｍｎ＋（ｍｘ−ｍｎ）Ｈ１
Ｈ０＝１又は３又は５のとき：ｍｄ＝ｍｘ−（ｍｘ−ｍｎ）Ｈ１
Ｈ＝−１のとき：ｍｄ＝ｍｎ
【００６３】
以上により、ｍｘ、ｍｎ、ｍｄが求まると、Ｒ値、Ｂ値、Ｇ値を以下のように与える。
Ｈ０＝０のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｘ，ｍｄ，ｍｎ）
Ｈ０＝１のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｄ，ｍｘ，ｍｎ）
Ｈ０＝２のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ，ｍｘ，ｍｄ）
Ｈ０＝３のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ，ｍｄ，ｍｘ）
Ｈ０＝４のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｄ，ｍｎ，ｍｘ）
Ｈ０＝５のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｘ，ｍｎ，ｍｄ）
Ｈ０＝−１のとき：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（ｍｎ，ｍｎ，ｍｎ）
【００６４】
例えば（Ｈ，Ｓ，Ｌ）＝（３．５，２０，７０）の場合、ｍｘ＝８０であり、ｍｎ＝６０であり、Ｈ０＝３となる。この場合、ｍｄは７０（＝８０−（８０−６０）＊０．５）となる。よって、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（６０，７０，８０）となる。
【００６５】
このようにして求めたＲＧＢ形式のパッチデータ７が外部から与えられる場合、その変換に使用した等価パッチデータ５も一緒に与えられることが望ましいが、仮にＲＧＢ形式のパッチデータ７だけが与えられる場合にも、特性モデル生成部１２１は、ＲＧＢ形式のパッチデータ７に対応するＨＳＬ色空間上の等価パッチデータ５を既知の演算式により求めて対応表２００に格納する。
【００６６】
参考までに、ＲＧＢ値（パッチデータ７）からＨＳＬ値（等価パッチデータ５）を得る変換式の一例を説明する。まず、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の間の大小関係を式７〜式９により求める。
ｍｘ＝ｍａｘ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）    …（式７）
ｍｎ＝ｍｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）    …（式８）
ｍｄ＝ｍｉｄ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝Ｒ＋Ｇ＋Ｂ−ｍｘ−ｍｎ    …（式９）
【００６７】
このとき、彩度（Ｓ）と明度（Ｌ）は、式１０及び式１１で与えられる。
Ｓ＝ｍｘ−ｍｎ    …（式１０）
Ｌ＝（ｍｘ＋ｍｎ）／２    …（式１１）
【００６８】
色相（Ｈ）は、式１２で与えられる。
Ｈ＝Ｈ０＋Ｈ１    …（式１２）
ここで、Ｈ０は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の大小関係で定まる６つの区分ごとに定まる値であり、以下のように与えられる。
Ｒ≧Ｇ≧Ｂのとき：Ｈ０＝０
Ｇ＞Ｒ＞Ｂのとき：Ｈ０＝１
Ｇ≧Ｂ≧Ｒのとき：Ｈ０＝２
Ｂ＞Ｇ＞Ｒのとき：Ｈ０＝３
Ｂ≧Ｒ≧Ｇのとき：Ｈ０＝４
Ｒ＞Ｂ＞Ｇのとき：Ｈ０＝５
なお、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合は特別扱いとし、例えば−１とする。
また、区分内の割合を与えるＨ１は、Ｈ０の値に応じて以下のように与えられる。
Ｈ０が０又は２又は４のとき：Ｈ１＝（ｍｄ−ｍｎ）／（ｍｘ−ｍｎ）
Ｈ０が１又は３又は５のとき：Ｈ１＝（ｍｘ−ｍｄ）／（ｍｘ−ｍｎ）
Ｈ０が−１のとき：Ｈ１＝０
【００６９】
例えば（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（６０，７０，８０）の場合、ｍｘ＝８０であり、ｍｎ＝６０であり、ｍｄ＝７０となる。従って、彩度（Ｓ）は２０となり、明度（Ｌ）は７０となる。また、Ｈ０＝３となり、Ｈ１＝０．５（＝（８０−７０）／（８０−６０））となる。よって、色相（Ｈ）は３．５となる。
【００７０】
特性モデル生成部１２１は、画像読み取り部１１７で読み取ったパッチチャート１の測色値９を対応表２００（図１７）の対応部分に埋め込んで補完処理のための前処理を完了する。この後、特性モデル生成部１２１は、ＨＳＬ値と対応する測色値９との間に成立する近似式（関係式）を求める。前述したように、ＨＳＬ色空間とＬａｂ色空間の構造は類似するため精度の高い近似式（関係式）が得られる。
【００７１】
参考までに、近似式（関係式）の求め方の一例を説明する。以下の説明では、ある色相面２１を規定する彩度軸（Ｓ軸）と明度軸（Ｌ軸）の各階調値をｘとｙで表記する。
まず、Ｌａｂ色空間上のＬ値をｘとｙの３次までの多項式で表すと、式１３となる。なお、Ｌ０〜Ｌ９は未定係数である。
2018082312.tif 000003
【００７２】
ここで、式１３の多項式の未定係数Ｌ０〜Ｌ９を最小二乗法により求める。式１４で与えられる二乗誤差Ｕにおいて、Ｌ＾（式１４において＾はＬの上に表記）は、測色値９のＬ成分である。また、変数ｋを付したｘｋとｙｋは、４４１個の等価パッチデータ５の彩度値と明度値に対応する。
2018082312.tif 000004
【００７３】
次に、二乗誤差Ｕを未定係数Ｌｉで偏微分し、その値を０とおく。
2018082312.tif 000005
【００７４】
式１５を整理すると、行列ＰとベクトルＱが決まり、未定係数Ｌ０〜Ｌ９についての連立方程式が得られる。
2018082312.tif 000006
ただし、ＰｉｊとＱｉは、以下で与えられる。
2018082312.tif 000007
【００７５】
Ｌａｂ色空間上のａ値についても、式１３と同様に、ｘとｙの３次までの多項式で表すと以下の式１７になる。
2018082312.tif 000008
この場合、未定係数ａ０〜ａ９についての連立方程式は、式１８で与えられる。
2018082312.tif 000009
ただし、Ｒｉは以下で与えられる。
2018082312.tif 000010
【００７６】
同じく、Ｌａｂ色空間上のｂ値については、ｘとｙの３次までの多項式で表すと以下の式１９になる。
2018082312.tif 000011
この場合、未定係数ｂ０〜ｂ９についての連立方程式は、式２０で与えられる。
2018082312.tif 000012
ただし、Ｓｉは以下で与えられる。
2018082312.tif 000013
【００７７】
よって、式１６、式１８及び式２０をまとめると、式２１が得られる。
2018082312.tif 000014
ここで、共通の係数行列Ｐの逆行列を両辺に乗算すると、式１３の未定係数Ｌ０〜Ｌ９、式１７の未定係数ａ０〜ａ９、式１９の未定係数ｂ０〜ｂ９が一度に求められる。未定係数が求まると、ＨＳＬ値からＬ値、ａ値、ｂ値を求める３つの近似式（関係式）が求まる。なお、前述の説明では逆行列で説明しているが、実際の計算ではGaussの消去法を用いた。また、正値対称であるのでCholesky法を用いてもよい。
【００７８】
図１７には、参考のため、４４１個の測色値９を、Ｌａｂ色空間のａ−ｂ面に投影した結果も示している。図１７に示すａ−ｂ面に示すように測色値９は規則性をもって配列されている。
【００７９】
特性モデル生成部１２１は、パッチチャート１の測色により対応表２００が完成すると、等価パッチデータ５を利用して入出力特性モデルを生成する処理を実行する。図１８は、生成された入出力特性モデル２１０の例を表す図である。この生成処理を本実施の形態では補完演算という。補完演算では、まず、画像形成装置１００に内蔵されている多次元入力対応表（色変換テーブル）を構成するＲＧＢ値のそれぞれに対応するＨＳＬ値を求める。
【００８０】
多次元入力対応表（色変換テーブル）を構成するＲＧＢ値に対応するＨＳＬ値が求まると、各ＨＳＬ値を式１３、式１７、式１９で与えられる近似式（関係式）に代入し、算出値を入出力特性モデル２１０のＬａｂ値に上書きする。上書き保存であるので、図１７に示す対応表２００に存在するＬａｂ値も上書きされる。例えば図１７の場合、ＲＧＢ値の（０，０，３２）に対応するＬａｂ値は（１８．２５，１４．７１，５．９２）であるが、図１８の場合、ＲＧＢ値（０，０，３２）に対応するＬａｂ値は（２２．５，１２．３２，４．６３）である。
【００８１】
図１８には、入出力特性モデル２１０を構成する４９１３個（＝１７３）の色値を、Ｌａｂ色空間のａ−ｂ面に投影した結果も示している。図１８に示すａ−ｂ面には、４９１３個の色値が規則性をもって密に配列された様子が示されている。このような規則性は、ＲＧＢ色空間上で等間隔にパッチデータ７を配置した場合には得られない規則性である。
【００８２】
＜入出力特性モデルの生成処理＞
次に、画像形成装置１００で実行される処理の手順を説明する。図１９は、画像形成装置１００で実行される処理の手順を説明するフローチャートである。図１９に示す処理は、制御部１１０のＣＰＵ１１１がプログラムの実行を通じて実現する。
【００８３】
まず、制御部１１０は、操作受付部１１６を通じて、パッチチャート１の出力を受け付ける（ステップ１０１）。制御部１１０は、受付部によって受け付けられたパッチチャートデータを記憶部１１４から読み出し、画像形成部１１８に出力する（ステップ１０２、１０３）。この処理の実行により、それぞれ異なる特定の１色に対応するパッチ３が配列されたパッチチャート１が用紙上に印刷される。
【００８４】
この後、ユーザは、印刷されたパッチチャート１を画像読み取り部１１７の予め定められた位置に配置し、操作受付部１１６を通じて測色の開始を指示する。制御部１１０は、測色の開始指示を受け取ると、画像読み取り部１１７を通じてパッチチャート１を構成する各パッチ３の色を測定する（ステップ１０４）。測色結果は、画像読み取り部１１７から特性モデル生成部１２１に与えられる。
【００８５】
次に、制御部１１０は、特性モデル生成部１２１に対して入出力特性モデル２１０の生成を指示する（ステップ１０５）。入出力特性モデル２１０の生成指示を受けた特性モデル生成部１２１は、前述したように、まず図１７に示す対応表２００を完成させ、その後、補完演算を実行して図１８に示す入出力特性モデル２１０を生成する。
【００８６】
以上説明したように、本実施の形態の場合、パッチチャート１を構成する各パッチ３の色を規定するパッチデータ７が、色相（Ｈ）と明度（Ｌ）と彩度（Ｓ）で規定される色空間上の各色相面２１上において規則性を有するように選択されているので、少ない数のパッチデータ７を用いる場合でも、ＲＧＢ色空間上で規則性を有するようにパッチデータ７を選択する場合に比して、精度が高い補完演算及び入出力特性モデル２１０が得られる。
【００８７】
＜他の実施の形態＞
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、種々の変更又は改良を加えたものも、本発明の技術的範囲に含まれることは、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【符号の説明】
【００８８】
１…パッチチャート、３…パッチ、５…等価パッチデータ、７…パッチデータ、９…測色値（Ｌａｂ色空間上のデータ）、１１、２１０…入出力特性モデル、２１…色相面、１００…画像形成装置、１１０…制御部、１１４…記憶部、１１６…操作受付部、１１７…画像読み取り部、１１８…画像形成部、１２１…特性モデル生成部、２００…対応表
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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