(57)【要約】【課題】二次電池の充放電電流と端子間電圧の変化量とが非線形な関係にあっても、充放電電流として対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値を精度よく算出する。【解決手段】制御装置３０は、所定の劣化度である単位電池１１において、充放電電流として所定の対象電流が流れた場合の単位電池１１の内部抵抗値と、充放電電流とその充放電電流によって生じる端子間電圧の変化量とを対応付ける曲線の充放電電流毎に異なる接線の傾きと、が一致する充放電電流を検出電流とし、検出電流を含む検出電流範囲において、充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とを対応付けて複数取得し、その対応付けて取得した複数の検出値に基づいて、検出電流範囲内における充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とを対応付ける直線の傾きを、対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値として算出する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池（１１）に流れる充放電電流の検出値を取得する電流取得部（３０）と、
前記二次電池の端子間電圧の検出値を取得する電圧取得部（３０）と、
を備え、
所定の劣化度である前記二次電池において、前記充放電電流として所定の対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値と、前記充放電電流とその充放電電流によって生じる前記端子間電圧の変化量とを対応付ける曲線の前記充放電電流毎に異なる接線の傾きと、が一致する前記充放電電流を検出電流とし、
前記検出電流を含む検出電流範囲において、前記電流取得部及び前記電圧取得部から前記充放電電流の検出値と前記端子間電圧の検出値とを対応付けて複数取得し、その対応付けて取得した複数の検出値に基づいて、前記検出電流範囲内における前記充放電電流の検出値と前記端子間電圧の検出値とを対応付ける直線の傾きを、前記対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値として算出する電池抵抗算出装置（３０）。
【請求項２】
前記対象電流に基づいて、前記検出電流を設定し、その検出電流に基づいて前記検出電流範囲を設定する請求項１に記載の電池抵抗算出装置。
【請求項３】
劣化度が所定の第１劣化度である前記二次電池において、前記曲線の前記二次電池の充放電電流毎に異なる接線の傾きと、前記充放電電流として前記対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値と、が一致する前記充放電電流を前記検出電流としての第１検出電流とし、
劣化度が前記第１劣化度と異なる第２劣化度である前記二次電池において、前記曲線の前記二次電池の充放電電流毎に異なる接線の傾きと、前記充放電電流として前記対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値と、が一致する前記充放電電流を前記検出電流としての第２検出電流とし、
前記検出電流範囲を前記第１検出電流と前記第２検出電流とを含むように設定する請求項１又は２に記載の電池抵抗算出装置。
【請求項４】
所定時間以内に前記充放電電流が前記検出電流範囲の上限値から下限値へ、又は、前記下限値から前記上限値へ変化したことを条件として、その変化が生じた期間における前記充放電電流及び前記端子間電圧の検出値に基づいて、前記二次電池の内部抵抗値の算出を実施する請求項１乃至３のいずれか１項に記載の電池抵抗算出装置。
【請求項５】
前記所定時間は、前記二次電池の反応抵抗の時定数と同程度の時間に設定されている請求項４に記載の電池抵抗算出装置。
【請求項６】
前記二次電池は車両に搭載され、その車両にはエンジン始動用の電動機（２０）が搭載されており、前記二次電池は前記電動機に電力を供給し、
前記電動機が駆動される際に、前記二次電池から前記電動機に供給されると仮定される電流に基づいて、前記対象電流を設定する請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池抵抗算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の内部抵抗値を算出する電池抵抗算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１は、二次電池の内部抵抗値を算出する方法を開示している。より詳しくは、特許文献１は、充放電電流が所定値以上変化した場合に、充放電電流の変化量と端子間電圧の変化量とのデータを複数蓄積し、その複数のデータに基づいて、内部抵抗値を算出する方法を開示している。特許文献１に記載の方法では、複数のデータに基づいて、内部抵抗値を算出することで、検出値に生じる突発的な誤差の影響を低減することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２４６０８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、二次電池の内部抵抗値は、オームの法則に従う直流抵抗に加えて、容量成分を有する抵抗成分を含むものである。その結果、充放電電流の大きさによって抵抗値が変化する。このため、充放電電流と二次電池の端子間電圧の変化量とは非線形な関係にある。つまり、充放電電流とその充放電電流によって生じる端子間電圧の変化量とを対応付ける曲線（Ｉ−ΔＶ曲線）の所定電流近傍における接線の傾きと、当該所定電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値とは一致しない。つまり、Ｉ−ΔＶ曲線の接線の傾きを二次電池の内部抵抗値として算出する上記特許文献１に開示の構成では、突発的な誤差の影響を除去できるものの、内部抵抗の非線形性は考慮しておらず、精度が低いものとなる。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、二次電池の充放電電流と端子間電圧の変化量とが非線形な関係にあっても、充放電電流として対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値を精度よく算出することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本構成は、二次電池（１１）に流れる充放電電流の検出値を取得する電流取得部（３０）と、前記二次電池の端子間電圧の検出値を取得する電圧取得部（３０）と、を備え、所定の劣化度である前記二次電池において、前記充放電電流として所定の対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値と、前記充放電電流とその充放電電流によって生じる前記端子間電圧の変化量とを対応付ける曲線の前記充放電電流毎に異なる接線の傾きと、が一致する前記充放電電流を検出電流とし、前記検出電流を含む検出電流範囲において、前記電流取得部及び前記電圧取得部から前記充放電電流の検出値と前記端子間電圧の検出値とを対応付けて複数取得し、その対応付けて取得した複数の検出値に基づいて、前記検出電流範囲内における前記充放電電流の検出値と前記端子間電圧の検出値とを対応付ける直線の傾きを、前記対象電流が流れた場合の前記二次電池の内部抵抗値として算出する電池抵抗算出装置（３０）である。
【０００７】
二次電池の内部抵抗は容量成分を有するため、二次電池の充放電電流と端子間電圧の変化量とは非線形な関係にある。しかしながら、充放電電流とその充放電電流によって生じる端子間電圧の変化量とを対応付ける曲線（Ｉ−ΔＶ曲線）において、充放電電流として所定の対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値と、曲線の充放電電流毎に異なる接線の傾きとが一致する所定の充放電電流（検出電流）が存在する。そして、劣化度がほぼ同一の二次電池では、二次電池の温度変化などに伴い二次電池の内部抵抗値が変化したとしても、対象電流における内部抵抗値と、検出電流におけるＩ−ΔＶ曲線の接線の傾きとは、ほぼ一致する。
【０００８】
そこで、本構成の電池抵抗算出装置は、対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値として、検出電流を含む検出電流範囲における複数の充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とを対応付ける直線の傾きを算出する。したがって、二次電池の充放電電流と端子間電圧の変化量とが非線形な関係にあっても、充放電電流として対象電流が流れた場合の二次電池の内部抵抗値を精度よく算出することが可能になる。
【０００９】
加えて、充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とを対応付ける直線の傾きは、少なくとも、２組以上の充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とから算出するものであり、１組の充放電電流の検出値と端子間電圧の検出値とから直接的に内部抵抗値を算出する方法に比べて、突発的な誤差による影響を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施形態の電気的構成を表す図。
【図２】充放電可能電力の概念を表す図。
【図３】単位電池の内部抵抗を表すモデル図。
【図４】未使用の単位電池におけるＩ−ΔＶ曲線を表すグラフ。
【図５】未使用の単位電池におけるＩ−ΔＶ曲線の傾きを表すグラフ。
【図６】劣化した単位電池におけるＩ−ΔＶ曲線を表すグラフ。
【図７】劣化した単位電池におけるＩ−ΔＶ曲線の傾きを表すグラフ。
【図８】抵抗算出処理の実施条件を満たす充放電電流の変化を表す図。
【図９】検出電流算出処理を表すフローチャート。
【図１０】抵抗値算出処理を表すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。本実施形態の「電池抵抗算出装置」は、車両に適用されるものであり、具体的には、車両に搭載される回転電機の電源としての二次電池の抵抗を算出するものである。本実施形態の車両は、エンジン（内燃機関）を有するものである。なお、車両はエンジンを有しないもの、例えば、電気自動車であってもよい。また、「電池抵抗算出装置」は、車両以外の二次電池を電源とする一般的な電気機器、例えば、携帯電話などに適用されるものであってもよい。
【００１２】
図１に本電源システムを示す。組電池１０は、インバータ２１を介して回転電機２０と接続されている。組電池１０は、具体的には、複数の単位電池１１が接続されて構成されている。また、組電池１０を構成する単位電池１１は、１つ又は複数の電池セルが接続されて構成されている。電池セルは、具体的には、リチウムイオン二次電池である。
【００１３】
回転電機２０は、電力を回転力に変換する電動機としての動作（力行動作）、及び、回転力を電力に変換する発電機としての動作（回生動作）の両方が可能である。回転電機２０は、エンジン２２の出力軸に対して、例えば、ベルトを介して接続されている。回転電機２０は、エンジン２２の出力軸に対して回転力を付与することで、エンジン２２の始動を行う。つまり、回転電機２０は、エンジン始動用の電動機（スタータモータ）としての機能を有するものである。また、回転電機２０は、エンジン２２の出力軸に対して回転力を付与することで、車両の走行中のエンジン燃焼時においては、エンジン２２の出力を補助（アシスト）することができ、車両の走行中のエンジン非燃焼時においては、ＥＶ（Electric Vehicle）走行を行うことができる。また、回転電機２０は、車両の制動時において、車両の運動エネルギーを利用して回生発電を行うことができる。
【００１４】
インバータ２１は、組電池１０から供給される直流電力を交流電力に変換して、力行動作を行う回転電機２０に電力供給を行う。また、インバータ２１は、回生動作を行う回転電機２０から供給される交流電力を直流電力に変換して、組電池１０に対する充電を行う。なお、組電池１０にはインバータ２１及び回転電機２０以外の一般的な電気負荷が接続されているが、図１では省略している。
【００１５】
「電池抵抗算出装置」としての制御装置３０は、組電池１０に流れる充放電電流Ｉを検出する電流センサ３１、組電池１０を構成する単位電池１１それぞれの端子間電圧Ｖを検出する電圧センサ３２、組電池１０の温度Ｔを検出する温度センサ３３からそれぞれ検出値を取得する。そして、充放電電流Ｉ、端子間電圧Ｖ、及び温度Ｔそれぞれの検出値に基づいて、組電池１０の制御を行う。制御装置３０について、電流センサ３１から充放電電流Ｉの検出値を取得する機能が「電流取得部」に相当し、電圧センサ３２から端子間電圧Ｖの検出値を取得する機能が「電圧取得部」に相当する。
【００１６】
具体的には、制御装置３０は、単位電池１１それぞれの内部抵抗値Ｒを取得する。そして、その取得した内部抵抗値Ｒに基づいて、組電池１０の充放電可能電力を算出する。また、制御装置３０は、取得した内部抵抗値Ｒに基づいて、単位電池１１の劣化度を算出する。また、制御装置３０は、取得した内部抵抗値Ｒに基づいて、単位電池１１それぞれの温度を算出する。また、制御装置３０は、単位電池１１それぞれの残存容量（SOC: State of Charge）を取得し、その残存容量が所定範囲内で保持されるように組電池１０の充電量及び放電量を制御する。具体的には、制御装置３０は、組電池１０のインバータ２１及び回転電機２０を制御することで、組電池１０の充電量及び放電量を制御する。制御装置３０は、インバータ２１及び回転電機２０を直接的に制御してもよいし、他の制御装置に対して所定の指令を行うことで、インバータ２１及び回転電機２０の制御を行ってもよい。以下、単位電池１１の内部抵抗Ｒについて、内部抵抗Ｒそのものに加え、その抵抗値（内部抵抗値）に対し、符号「Ｒ」を付して説明する。
【００１７】
制御装置３０が行う単位電池１１の充放電可能電力算出処理について説明する。図２に示すように、組電池１０の端子間電圧Ｖは、充放電電流Ｉが０の場合開放端電圧（OCV: Open Circuit Voltage）となる。また、組電池１０において放電が実施される場合の充放電電流Ｉを正の値、組電池１０において充電が実施される場合の充放電電流Ｉを負の値として扱っている。組電池１０において放電が行われる場合、組電池１０の端子間電圧Ｖは、充放電電流Ｉの絶対値が大きくなるほど組電池１０の内部抵抗（単位電池１１毎の内部抵抗値Ｒの和）による電圧降下によって低下する（Ｖ＝ＯＣＶ−Ｉ・Ｒ）。また、組電池１０において充電が行われる場合、組電池１０の端子間電圧Ｖは、充放電電流Ｉの絶対値が大きくなるほど組電池１０の内部抵抗による電圧降下によって増加する（Ｖ＝ＯＣＶ−Ｉ・Ｒ）。
【００１８】
ここで、組電池１０には、端子間電圧の下限値Ｖｍｉｎが設定されている。下限値Ｖｍｉｎは、組電池１０から電力を供給されている電気負荷の動作電圧の下限値や、組電池１０が過放電となる電圧に基づいて設定されている。端子間電圧Ｖが下限値Ｖｍｉｎとなる充放電電流Ｉの値が放電可能電流Ｉ１である。制御装置３０は、ＯＣＶと放電可能電流Ｉ１との積を放電可能電力として算出する。なお、下限値Ｖｍｉｎと放電可能電流Ｉ１との積を放電可能電力としてもよいし、ＯＣＶ及び下限値Ｖｍｉｎの平均値と放電可能電流Ｉ１との積を放電可能電力としてもよい。また、単位電池１１毎に放電可能電力を算出する構成としてもよい。
【００１９】
同様に、組電池１０には、端子間電圧の上限値Ｖｍａｘが設定されている。上限値Ｖｍａｘは、組電池１０から電力を供給されている電気負荷の動作電圧の上限値や、組電池１０が過充電となる電圧に基づいて設定されている。端子間電圧Ｖが上限値Ｖｍａｘとなる充放電電流Ｉの値が充電可能電流Ｉ２である。制御装置３０は、ＯＣＶと充電可能電流Ｉ２との積を充電可能電力として算出する。なお、上限値Ｖｍａｘと充電可能電流Ｉ２との積を充電可能電力としてもよいし、ＯＣＶ及び上限値Ｖｍａｘの平均値と充電可能電流Ｉ２との積を充電可能電力としてもよい。また、単位電池１１毎に充電可能電力を算出する構成としてもよい。
【００２０】
制御装置３０が行う単位電池１１の劣化度算出処理について説明する。制御装置３０は、単位電池１１の現在の内部抵抗値Ｒを取得し、現在の内部抵抗値Ｒと、未使用状態の単位電池１１の内部抵抗値Ｒ（基準抵抗値Ｒｂ）との比（Ｒ／Ｒｂ）を劣化度として算出する。つまり、単位電池１１がほぼ未使用の状態では、劣化度は約１となり、単位電池１１が劣化し、内部抵抗値Ｒが増加するほど劣化度は大きくなる。
【００２１】
制御装置３０が行う単位電池１１の温度算出処理について説明する。本実施形態の温度センサ３３は、組電池１０を構成する単位電池１１のうち一部の単位電池１１に対してのみ設けられている。温度センサ３３は、その温度センサ３３が設けられた単位電池１１の温度を検出し、その検出値のそれぞれを制御装置３０に対して出力する。ここで、単位電池１１の発熱量は、単位電池１１それぞれの内部抵抗値Ｒの二乗に比例する。そこで、制御装置３０は、温度センサ３３が設けられた単位電池１１の温度の検出値、及び、単位電池１１それぞれの内部抵抗値Ｒに基づいて、温度センサ３３が設けられていない単位電池１１の温度を算出する。当該温度算出処理により、温度センサ３３の数を増加させることなく、単位電池１１それぞれの温度を取得することが可能になり、単位電池１１それぞれにおける過剰な温度上昇を抑制することが可能になる。
【００２２】
ここで、制御装置３０が、単位電池１１における充放電が実施されている状態で、その単位電池１１の内部抵抗値Ｒを算出する場合、単位電池１１の端子間電圧Ｖと充放電電流Ｉとの比を、内部抵抗値Ｒとして算出すればよい。しかしながら、単位電池１１の内部抵抗値Ｒは、容量成分を含むものであるため、単位電池１１に流れる充放電電流Ｉの大きさや、その充放電電流Ｉが流れている時間によって変化するものである。
【００２３】
単位電池１１は、図３に示すように、電圧源Ｂ、直流抵抗Ｒ１、反応抵抗Ｒ２、及び拡散抵抗Ｒ３が直列接続されているものとして表すことができる。直流抵抗Ｒ１は、単位電池１１の電解溶液中におけるリチウムイオンの伝導抵抗や正極及び負極における電子抵抗などであり、容量成分を含まない抵抗成分である。反応抵抗Ｒ２は、単位電池１１の電極（活物質）表面における電荷移動抵抗や被膜抵抗などであり、抵抗成分と容量成分との並列接続体として表すことができる。拡散抵抗Ｒ３は、活物質内部へのリチウムイオンの拡散に起因する抵抗成分であり、抵抗成分と容量成分との並列接続体として表すことができる。
【００２４】
ここで、反応抵抗Ｒ２による充放電電流Ｉ、及び、端子間電圧Ｖへの影響は、下記の式（１）（バトラーボルマー式）によって理論的に求めることができる。式（１）において、Ｉ０は交換電流密度、αは移動係数、Ｒは気体定数、Ｆはファラデー定数、Ｔは温度である。また、ΔＶ２は、反応抵抗Ｒ２のみによる端子間電圧Ｖの変化量である。
【００２５】
【数１】
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ここで、式（１）に示すように、組電池１０の充放電電流Ｉと、反応抵抗Ｒ２による端子間電圧Ｖの変化量ΔＶ２とは、比例関係を有さない。言い換えると、反応抵抗Ｒ２によって、端子間電圧Ｖは、充放電電流Ｉに対して非線形的に変化する。
【００２６】
反応抵抗Ｒ２の抵抗値は、充放電電流Ｉと反応抵抗Ｒ２による端子間電圧の変化量ΔＶ２との比であり、充放電電流Ｉに応じて変化する。反応抵抗Ｒ２の変化に伴って、内部抵抗値Ｒは充放電電流Ｉに応じて変化する。そこで、本実施形態の制御装置３０は、充放電電流Ｉとして所定の対象電流が流れた場合の内部抵抗値Ｒを対象電流毎に算出する。
【００２７】
また、回転電機２０が電動機として駆動される場合に、組電池１０における放電電力が最大となる。また、回転電機２０が発電機として発電を行う場合に、組電池１０における充電電力が最大となる。つまり、回転電機２０が電動機として駆動される場合や、回転電機２０が発電機として発電を行う場合に、充放電電力が充放電可能電力を超えないことが要求される。そこで、制御装置３０は、回転電機２０が電動機として駆動される際に、組電池１０から回転電機２０に供給されると仮定される電流に基づいて、対象電流を設定する構成とする。具体的には、回転電機２０が電動機として駆動される際に、組電池１０から回転電機２０に供給されると仮定される電流を対象電流として設定する。また、制御装置３０は、回転電機２０が発電機として発電を行う際に、回転電機２０から組電池１０に供給されると仮定される電流に基づいて、対象電流を設定する構成とする。具体的には、回転電機２０が発電機として発電を行う際に回転電機２０から組電池１０に供給されると仮定される電流を対象電流として設定する。当該構成により、充放電電力が充放電可能電力を超えることを抑制できる。
【００２８】
また、反応抵抗Ｒ２に比べて、拡散抵抗Ｒ３の時定数は極めて大きい。これにより、回転電機２０によるエンジン２２の始動時など短時間で組電池１０（単位電池１１）から大電流が出力される場合や、回転電機２０の発電時など短時間で単位電池１１に対して大電流が入力される場合、直流抵抗Ｒ１、反応抵抗Ｒ２、及び拡散抵抗Ｒ３のうち直流抵抗Ｒ１、及び、反応抵抗Ｒ２のみが端子間電圧Ｖの変化に対して影響を与える。そこで、本実施形態の制御装置３０は、直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみを含むように単位電池１１の内部抵抗値Ｒを算出する。言い換えると、制御装置３０は、拡散抵抗Ｒ３による寄与を抑制した上で、単位電池１１の内部抵抗値Ｒを算出する。
【００２９】
図４に充放電電流Ｉに対する端子間電圧の変化量ΔＶの特性（Ｉ−ΔＶ特性）を示す。図４に示す端子間電圧Ｖの変化量ΔＶは、内部抵抗Ｒとして直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみが寄与するものとして扱っており、拡散抵抗Ｒ３による寄与は除外している。
【００３０】
また、図４の特性を有する単位電池１１は、未使用の単位電池１１である。未使用の単位電池１１とは、製品出荷時の単位電池１１であり、言い換えると、劣化が生じておらず、劣化度が約１の単位電池１１である。未使用の単位電池１１の劣化度を「第１劣化度」とする。
【００３１】
図４の対象電流（例えば、４００Ａ）におけるＩ−ΔＶ曲線の接線（線Ａ）の傾きと、対象電流における内部抵抗値Ｒ、即ち、原点と対象電流に対応するＩ−ΔＶ曲線上の点とを結ぶ直線（線Ｂ）の傾き（ΔＶ／Ｉ）とは、一致しない。なお、充放電電流Ｉが大きい（例えば、４００Ａ）領域では、Ｉ−ΔＶ曲線の接線の傾きが内部抵抗値Ｒより小さく、原点付近においては、Ｉ−ΔＶ曲線の接線の傾きが内部抵抗値Ｒより大きい。
【００３２】
図５に各充放電電流ＩにおけるＩ−ΔＶ曲線（図４）の接線の傾きを示す。図５に示すＩ−ΔＶ曲線の接線の傾きは、所定の充放電電流Ｉ近傍で充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖの検出値を複数取得し、その取得した複数の検出値に基づいてＩ−ΔＶの回帰直線を得た場合に、その回帰直線の傾きに相当する。
【００３３】
図４において、充放電電流Ｉとして対象電流、例えば、４００Ａの電流が流れる場合、電圧変化量ΔＶは約０．２９Ｖであり、内部抵抗値Ｒは、約０．７２ｍΩである。図５において、傾きが約０．７２ｍΩとなる充放電電流Ｉは約１１７Ａである。このように、充放電電流Ｉとして対象電流が流れた場合の抵抗値と、同一の傾き（抵抗値）を有する充放電電流Ｉが存在する。言い換えると、図４において、原点と対象電流に対応するＩ−ΔＶ曲線上の点とを結ぶ直線（線Ｂ）の傾きと、傾きが一致する接線（線Ｃ）に対応する充放電電流Ｉが存在する。以下、充放電電流Ｉとして対象電流が流れた場合の内部抵抗値Ｒと、Ｉ−ΔＶ曲線の充放電電流Ｉ毎に異なる接線の傾き（抵抗値）と、が一致する充放電電流Ｉのことを「検出電流」と呼ぶ。
【００３４】
本実施形態における制御装置３０は、検出電流を含む領域において充放電電流Ｉの検出値と、端子間電圧Ｖの検出値とを対応付けて複数取得する。そして、制御装置３０は、その対応付けて取得した複数の検出値に基づいて、Ｉ−ΔＶの回帰直線を取得し、その回帰直線の傾きを対象電流における内部抵抗値Ｒとして算出する。
【００３５】
また、単位電池１１のＩ−ΔＶ特性、即ち、充放電電流Ｉに対する端子間電圧の変化量ΔＶ、及び、単位電池１１の内部抵抗値Ｒは、単位電池１１の劣化に伴い変化する。具体的には、式（１）中の交換電流密度Ｉ０が変化することで、反応抵抗Ｒ２、及び、反応抵抗Ｒ２による端子間電圧Ｖの変化量ΔＶ２が変化し、その結果として内部抵抗値Ｒが変化する。
【００３６】
図６に劣化した単位電池１１における充放電電流Ｉに対する端子間電圧の変化量ΔＶの特性（Ｉ−ΔＶ特性）を示す。図６に示す端子間電圧Ｖの変化量ΔＶは、図４と同様に、内部抵抗Ｒとして直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみが寄与するものとして扱っており、拡散抵抗Ｒ３による寄与は除外している。
【００３７】
図６に示す単位電池１１の劣化度は、具体的には、単位電池１１の使用が許容される範囲内で劣化度が最大の状態であり、例えば、１０万ｋｍ程度の車両走行に伴う充放電によって劣化した単位電池１１の劣化度を想定している。単位電池１１の使用が許容される範囲内での最大の劣化度を「第２劣化度」とする。図６に示すＩ−ΔＶ曲線は、図４に示すＩ−ΔＶ曲線と比較して、同一の充放電電流Ｉに対するΔＶ（即ち、内部抵抗値Ｒ）が大きくなっている。
【００３８】
図７に各充放電電流ＩにおけるＩ−ΔＶ曲線（図６）の接線の傾きを示す。図７に示す接線の傾きは、図５に示す接線の傾きと比較すると、全領域において大きくなっている。特に、充放電電流Ｉの大きさが０Ａ近傍の領域において、図７に示す接線の傾きは、図５に示す接線の傾きと比較して顕著に大きくなっている。
【００３９】
図６において、充放電電流Ｉとして所定の対象電流、例えば、４００Ａの電流が流れる場合、電圧変化量ΔＶは約０．３７Ｖであり、内部抵抗値Ｒは、約０．９２ｍΩである。図５において、傾きが約０．９２ｍΩとなる充放電電流Ｉは、約８１Ａである。
【００４０】
図４〜７に示すように、単位電池１１の劣化度が異なる場合、同一の対象電流に対応する検出電流は異なる値となる。そこで、本実施形態における制御装置３０は、第１劣化度において対象電流に対応する検出電流を第１検出電流とし、第２劣化度において対象電流に対応する検出電流を第２検出電流とする。そして、第１検出電流と第２検出電流とを含む検出電流範囲においてＩ−ΔＶの回帰直線を取得し、その回帰直線の傾きを対象電流における抵抗値として算出する。
【００４１】
具体的には、制御装置３０は、所定時間以内に充放電電流Ｉの検出値の大きさが第１検出電流から第２検出電流へと変化したこと、又は、第２検出電流から第１検出電流へと変化したことを条件として、その変化が生じた期間において取得した充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖの検出値に基づいて、充放電電流Ｉと端子間電圧の変化量ΔＶとを対応付ける回帰直線を算出する。そして、その回帰直線の傾きを対象電流に対応する内部抵抗値Ｒとして取得する。図８に、所定時間以内に充放電電流Ｉの検出値の大きさが、検出電流範囲の下限値である第２検出電流（８１Ａ）から検出電流範囲の上限値である第１検出電流（１１７Ａ）に変化した場合の例を示す。
【００４２】
制御装置３０は、所定時間を反応抵抗Ｒ２の時定数と同程度の時間に設定することで、拡散抵抗Ｒ３による影響を除去し、直流抵抗Ｒ１と反応抵抗Ｒ２のみを含んだ内部抵抗値Ｒを取得することができる。ここで、反応抵抗Ｒ２の時定数と同程度の時間とは、具体的には、反応抵抗Ｒ２の時定数の０．５倍〜５倍の時間である。
【００４３】
図９に本実施形態の検出電流設定処理を表すフローチャートを示す。検出電流設定処理、制御装置３０によって所定周期毎に実施される。
【００４４】
ステップＳ０１において、対象電流が更新されたか否かを判定する。対象電流が更新されていない場合（Ｓ０１：ＮＯ）、そのまま処理を終了する。ここで、対象電流の更新は、例えば、所定の対象電流に対応する内部抵抗値Ｒが抵抗算出処理によって算出された場合や、車両の電源システムがオフ状態からオン状態に切り替わった場合に実施される。
【００４５】
対象電流が更新されている場合（Ｓ０１：ＹＥＳ）、ステップＳ０２において、更新後の対象電流に基づいて、第１検出電流を算出する。具体的には、対象電流と第１検出電流とを対応付けるマップと、更新後の対象電流とに基づいて、第１検出電流を算出する。ステップＳ０３において、更新後の対象電流に基づいて、第２検出電流を算出する。具体的には、対象電流と第２検出電流とを対応付けるマップと、更新後の対象電流とに基づいて、第２検出電流を算出する。ステップＳ０４において、第１検出電流を上限値とし、第２検出電流を下限値とする検出電流範囲を設定し、処理を終了する。
【００４６】
図１０に本実施形態の抵抗算出処理を表すフローチャートを示す。抵抗値算出処理は、制御装置３０によって所定周期毎に実施される。
【００４７】
ステップＳ１１において、充放電電流Ｉの検出値及び端子間電圧Ｖの検出値をそれぞれ取得する。ステップＳ１２において、所定の電流変化が生じたか否かを判定する。ここで、所定の電流変化とは、充放電電流Ｉの第１検出電流から第２検出電流への所定時間以内での変化、又は、第２検出電流から第１検出電流への所定時間以内での変化のことである。所定の電流変化が生じていない場合（Ｓ１２：ＮＯ）、そのまま処理を終了する。所定の電流変化が生じたことを条件として（Ｓ１２：ＹＥＳ）、その電流変化が生じた期間に取得した充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖの検出値に基づいて、充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖの回帰直線の傾きを対象電流に対応する内部抵抗値Ｒとして算出し、処理を終了する。ここで、制御装置３０は、例えば、最小自乗法を用いて回帰直線の傾きを算出する。なお、制御装置３０は、充放電電流Ｉが第１検出電流となった時点での端子間電圧Ｖと、充放電電流Ｉが第２検出電流となった時点での端子間電圧Ｖとの差に基づいて、回帰直線の傾きを対象電流に対応する内部抵抗値Ｒとして算出してもよい。具体的には、第１検出電流をＩａ、充放電電流Ｉが第１検出電流となった時点での端子間電圧をＶａ、第２検出電流をＩｂ、充放電電流Ｉが第１検出電流となった時点での端子間電圧をＶｂとした場合に、Ｒ＝（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）として対象電流における内部抵抗Ｒを算出してもよい。
【００４８】
以下、本実施形態の効果を説明する。
【００４９】
単位電池１１の内部抵抗Ｒは容量成分を有するため、単位電池１１の充放電電流Ｉと端子間電圧の変化量ΔＶとは非線形な関係にある。しかしながら、充放電電流Ｉとその充放電電流Ｉによって生じる端子間電圧の変化量ΔＶとを対応付ける曲線（Ｉ−ΔＶ曲線）において、充放電電流Ｉとして所定の対象電流が流れた場合の単位電池１１の内部抵抗Ｒと、曲線の充放電電流Ｉ毎に異なる接線の傾きとが一致する所定の充放電電流Ｉ（検出電流）が存在する。そして、劣化度がほぼ同一の電池では、単位電池１１の温度変化などに伴い内部抵抗値Ｒが変化したとしても、対象電流における内部抵抗Ｒと、検出電流におけるＩ−ΔＶ曲線の接線の傾きとは、ほぼ一致する。
【００５０】
そこで、制御装置３０は、対象電流が流れた場合の電池の内部抵抗Ｒとして、検出電流を含む検出電流範囲における複数の充放電電流Ｉの検出値と端子間電圧Ｖの検出値とを対応付ける直線の傾きを算出する。したがって、単位電池１１の充放電電流Ｉと端子間電圧の変化量ΔＶとが非線形な関係にあっても、充放電電流Ｉとして対象電流が流れた場合の内部抵抗Ｒを、精度よく算出することが可能になる。
【００５１】
加えて、充放電電流Ｉの検出値と端子間電圧Ｖの検出値とを対応付ける直線の傾きは、少なくとも、２組以上の充放電電流Ｉの検出値と端子間電圧Ｖの検出値とから算出するものであり、１組の充放電電流Ｉの検出値と端子間電圧Ｖの検出値とから直接的に内部抵抗Ｒを算出する方法に比べて、突発的な誤差による影響を抑制することができる。
【００５２】
制御装置３０は、対象電流に基づいて検出電流を設定し、その検出電流に基づいて検出電流範囲を設定する。本構成によれば、対象電流を変更した場合に、その対象電流に対応した検出電流を新たに設定し、適切に検出電流範囲を設定することが可能になる。
【００５３】
単位電池１１の劣化度が変化することで、対象電流と検出電流との対応は変化する。そこで、制御装置３０は、劣化度が第１劣化度である単位電池１１において、充放電電流Ｉとして対象電流が流れた場合の内部抵抗Ｒと、Ｉ−ΔＶ曲線の充放電電流Ｉ毎に異なる接線の傾きと、が一致する充放電電流Ｉを「第１検出電流」とする。また、制御装置３０は、劣化度が第１劣化度と異なる第２劣化度である単位電池１１において、充放電電流Ｉとして対象電流が流れた場合の内部抵抗Ｒと、Ｉ−ΔＶ曲線の充放電電流Ｉ毎に異なる接線の傾きと、が一致する充放電電流Ｉを「第２検出電流」とする。そして、制御装置３０は、検出電流範囲を第１検出電流と第２検出電流とを含むように設定する。このように検出電流範囲を設定することで、単位電池１１の劣化度が第１劣化度と第２劣化度との間で変化する場合に、単位電池１１の内部抵抗Ｒを精度よく算出することが可能になる。
【００５４】
反応抵抗Ｒ２と拡散抵抗Ｒ３とは時定数が大きく異なる。そこで、所定時間以内に充放電電流Ｉが検出電流範囲の上限値から下限値へ、又は、下限値から上限値へ変化したことを条件として、その変化が生じた期間における充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖの検出値に基づいて、単位電池１１の内部抵抗値Ｒの算出を実施する構成とした。当該構成において、所定時間を適切に設定することで、拡散抵抗Ｒ３の影響を抑制して、直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみを含んだ内部抵抗値Ｒを算出することが可能になる。
【００５５】
具体的には、所定時間を反応抵抗Ｒ２の時定数と同程度の時間に設定することで、直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみを含んだ内部抵抗値Ｒを算出することができる。より具体的には、所定時間を反応抵抗Ｒ２の時定数の０．５〜５倍程度に設定するとよい。特に、所定時間を反応抵抗Ｒ２の時定数の５倍程度に設定することで、精度よく直流抵抗Ｒ１の抵抗値と反応抵抗Ｒ２の抵抗値との和としての内部抵抗値Ｒを算出することができる。
【００５６】
単位電池１１から電気負荷に対して電力を供給する場合、単位電池１１のＯＣＶ及び内部抵抗値Ｒによって、単位電池１１の放電可能電力が定まる。そこで、制御装置３０は、回転電機２０が電動機として駆動される場合に、単位電池１１から回転電機２０に供給される電流に基づいて、対象電流を設定する構成とした。当該構成により、単位電池１１から回転電機２０に電力を供給する際の内部抵抗値Ｒを算出することが可能になり、その算出値を放電可能電力の算出に用いることができる。
【００５７】
ここで、単位電池１１から回転電機２０に電力を供給し、エンジン２２を始動する場合に、単位電池１１から回転電機２０に対して電力が供給される時間は短く、直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２は電力出力に影響を与えるが、拡散抵抗Ｒ３は電力出力に殆ど影響を与えない。そこで、直流抵抗Ｒ１及び反応抵抗Ｒ２のみを含むように内部抵抗値Ｒを算出することで、より精度よく放電可能電力を算出することが可能になる。
【００５８】
（他の実施形態）
・上記実施形態では、未使用の単位電池１１の劣化度を第１劣化度とし、単位電池１１の使用が許容される範囲内での最大の劣化度を第２劣化度としたがこれを変更してもよい。具体的には、未使用の単位電池１１の劣化度より大きいものを第１劣化度として設定してもよいし、単位電池１１の使用が許容される範囲内での最大の劣化度より小さいものを第２劣化度としてもよい。
【００５９】
・検出電流範囲として、第１検出電流を上限値とし、第２検出電流を下限値とする構成としたが、これを変更してもよい。例えば、第１検出電流を検出電流範囲の上限値とする構成は変更せずに、第１検出電流から所定値を減じた値を検出電流範囲の下限値として設定する構成としてもよい。また、第２検出電流を検出電流範囲の下限値とする構成は変更せずに、第２検出電流に所定値を足した値を検出電流範囲の上限値として設定する構成としてもよい。
【００６０】
また、検出電流範囲として、第１検出電流に対して所定値を加えた値を検出電流範囲の上限値としてもよいし、第２検出電流に対して所定値を減じた値を検出電流範囲の下限値としてもよい。
【００６１】
また、所定の劣化度の単位電池１１において、対象電流に対応する検出電流を取得し、その検出電流に対して、所定値を加えた値を検出電流範囲の上限値とし、所定値を減じた値を検出電流範囲の下限値として設定する構成としてもよい。ここで、所定の劣化度として、単位電池１１を所定年数（例えば、３年）使用した場合に相当する劣化度として設定するとよい。
【００６２】
・上記実施形態では、対象電流に対応する検出電流（第１検出電流及び第２検出電流）を算出する構成としたがこれを変更してもよい。例えば、対象電流を１つの値に固定する構成では、対応する検出電流も固定されるため、対象電流に対応する検出電流を都度算出しなくてもよい。
【００６３】
・上記実施形態では、単位電池１１の内部抵抗Ｒを、直流抵抗Ｒ１、反応抵抗Ｒ２、及び拡散抵抗Ｒ３の直列接続体として表すモデルを用いたが、当該モデル以外のモデルを用いてもよい。具体的には、内部抵抗Ｒとして容量成分を含むモデルを用いるとよい。
【００６４】
・上記実施形態の制御装置３０は、所定時間以内に充放電電流Ｉが検出電流範囲の上限値から下限値へ、又は、下限値から上限値へ変化したことを条件として、その変化が生じた期間における充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて、単位電池１１の内部抵抗値Ｒの算出を実施する構成としたが、これを変更してもよい。
【００６５】
例えば、「所定時間以内」という条件を省略してもよい。即ち、充放電電流Ｉが検出電流範囲の上限値から下限値へ、又は、下限値から上限値へ変化した時間に依らず、変化が生じた期間における充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて、単位電池１１の内部抵抗値Ｒの算出を実施する構成としてもよい。
【００６６】
また、「充放電電流Ｉが検出電流範囲の上限値から下限値へ、又は、下限値から上限値へ変化したこと」という条件を省略してもよい。即ち、所定時間にわたって充放電電流Ｉが検出電流範囲内で変化した場合に、その変化が生じた期間における充放電電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて、単位電池１１の内部抵抗値Ｒの算出を実施する構成としてもよい。
【００６７】
・回転電機２０は、発電機としての機能と電動機としての機能を兼ねるものとしたが、これを変更し、電動機としての機能のみを有するものであってもよいし、発電機としての機能のみを有するものであってもよい。また、回転電機２０に代えて、エンジン始動用の電動機としての機能のみを有する、いわゆるスタータモータを用いてもよい。
【００６８】
・「二次電池」として、リチウムイオン二次電池以外の二次電池、例えば、ニッケル水素二次電池を用いてもよい。また、上記実施形態では、単位電池１１を内部抵抗Ｒの算出対象としての「二次電池」として扱ったが、これを変更し、組電池１０を内部抵抗Ｒの算出対象としての「二次電池」として扱ってもよい。また、単位電池１１を構成する電池セルを内部抵抗Ｒの算出対象としての「二次電池」として扱ってもよい。
【符号の説明】
【００６９】
１１…単位電池、３０…制御装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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