(57)【要約】【課題】水ロケットの飛行軌跡のソフトを作成して追跡したいが、水ロケットの流量係数を簡便に取得する方法がない。【解決手段】  回転体の中央部を回転中心とし、左端に水ロケットを、右端にバネ秤を取り付けたハードウエアと、そのハードウエアを完全に模擬できるシミュレータから構成されている。シミュレータに対して流量係数以外の条件をハードウエアの条件と同一とし、流量係数のみを仮の値を入力する。そして、流量係数の補正を繰り返してその回転角の内第１山のバネ反力の値がハードウエアの値と同一となるようにする。その時の流量係数を求めようとする水ロケットの流量係数と推定する。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハードウエアとハードウエアを模擬するシミュレータより構成されており、ハードウエアは回転体の中央部を回転支点とし、一端に水ロケットを、他端にツルマキバネ秤を取り付けてあるがごとき流量係数計測装置。
【請求項２】
ハードウエアとハードウエアを模擬するシミュレータより構成されており、ハードウエアは回転体の中央部を回転支点とし、一端に水ロケットを、他端にツルマキバネ秤を取り付けてあるがごとき流量係数計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
水ロケットのノズルの流体噴出時の流量係数の計測法に関する。
【背景技術】
【０００２】
水ロケットの飛行軌跡を予測するにはノズル特性を把握することが必要である。流体がノズルから流出するときに、流線は液体の慣性によって、穴近くで直ちに穴の面に垂直になりえず、流管は収縮するようになる。この現象を縮脈という。そのため液体の流出量を計算するためのノズルの断面積はこの収縮した断面積を使用する必要がある。この縮小したノズルの断面積を有効断面積と以下呼称することにする。ノズルの実断面積と有効断面積の比は、種々の呼び方がされているようであるが、ここでは流量係数と呼ぶことにし、記号ξで表示することにする。
流量係数＝有効断面積／実断面積        （１）
【０００３】
流量係数はノズル口部の形状、水ロケットのノズル付近の形状、流体の圧力などによって異なると考えられ、水ロケットの流量係数を得るには実際に水ロケットについて実験により取得するしか方法がないように考える。
【０００４】
しかし、水ロケットについて流量係数を取得できるような簡便な方法が見当らなかった。学生でも実験により流量係数を取得できるような簡単な装置と方法の開発が要請されていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２５６２７３号  水ロケット
【０００６】
【特許文献２】特開２００６−１１９７２１号  ノズル特性水ロケットやノズル特性については上記のような特許文献がくぁるが本発明と同じ水ロケットの流量係数に関するものは見当たらなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
解決しようとする問題点は、水ロケットのノズル部に関して流量係数ξを取得する簡便な方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
水ロケットの水の噴出完了までの時間１秒以内（３気圧、搭載水量０．５Ｌの場合）ということを考えると直接流量計測を正確に計測することは容易なことではない。そこで流量係数を計測するためのモデルとして第１３図（a）に示すよう機構を考案した。回転体の中央部を回転支点とし左端に水ロケットを右端に弦巻バネを取り付けた簡単な構造である。回転角θがマイナスにならないようにストッパーを設けてある。このハードウエアの運動を完全に模擬するシミュレータを作成した。回転体の運動は容易にシミュレータで解析できる。この回転体の運動はバネの影響で振動しその様子を第１３図（b）に示す。第１３図（b）は他の条件を固定して流量係数ξを変えた場合のバネ反力の影響を示している。バネ反力を観察することにより流量係数を推定できることを示している。バネ反力は実測しやすい計測項目であり、流量係数以外の条件がすべて既知とすれば、ハードウエアのバネ反力を計測し、そのバネ反力と同じバネ反力を示すようなシミュレータへの流量係数の入力を求めればそれが求めようとする流量係数である。
【発明の効果】
【０００９】
以下の効果が期待される。
１．本発明により水ロケットの流量係数を容易に取得でき水ロケットの正確な推力を知ることができるようになった。
２．簡単な装置で水とケットの流量係数の計測が可能となった。
３．簡単な操作で流量係数の計測が可能となった。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は本発明の全体図を示す。
【図２】図２は本発明のハードウエア部の構造を示す。
【図３】図３はシミュレータの流れ図をしめす。
【図４】図４はシミュレータの流れ図のブロックＡ１の詳細を示す。
【図５】図５はシミュレータの流れ図のブロックＢ１の詳細を示す。
【図６】図６はシミュレータの流れ図のブロックＢ２の詳細を示す。
【図７】図７はシミュレータの流れ図のブロックＢ５の詳細を示す。
【図８】図８はシミュレータの流れ図のブロックＣ１の詳細を示す。
【図９】図９はシミュレータの流れ図のブロックＣ２の詳細を示す。
【図１０】図１０はシミュレータの流れ図のブロックＣ５の詳細を示す。
【図１１】図１１はシミュレータの流れ図に出てくる定数項目である。
【図１２】図１２はシミュレータの流れ図に出てくる変数項目である。
【図１３】図１３は本発明の流量係数計測の原理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００１１】
図１は、本発明装置の１実施例であって、１はハードウエア部、３はシミュレータ部を示す。ハードウエア部１の運動をシミュレータ部３は完全に模擬するようにプログラミングしてある。２はハードウエア１の出力であって、９はバネ反力の最大値ＦＨであってハードウエア部の出力２の一部である。３は本発明のシミュレータ部であって、４はその出力である。
【００１２】
１０は、シミュレータの一部であってバネ反力最大値Ｈｓと水噴射による最大推力値Ｆｘである。５はハードウエア部１に対する実行条件である。ハードウエアの回転部の機械的な諸条件（慣性能率や慣性１次モーメント等）や水ロケットへの搭載水量や水ロケットの初期内部圧力等である。６はシミュレータ部３への入力条件であり、ハードウエアへの実行条件５と完全に一致したものである必要がある。但し、流量係数だけは、この時点で不明であり、流量係数の仮定値８を入力することとする。
【００１３】
このような入力に対してシミュレータ３は４を出力するが、バネ反力の最大値ＨＳはハードウエアの出力であるバネ反力の最大値ＦＨの値と当然一致しない（ボックス１１）。そこで、流量係数の再設定値８を入力して再計算させる。これを繰り返して、ハードウエアの出力ＦＨとシミュレータの出力ＦＳが一致するようになると（ボックス１１）、その時の入力値である流量係数８をこのケースにおける計測しようとする流量係数ξと推定する（ボックス１２）。
【００１４】
このようにして、ハードウエア部１とシミュレータ部３の処理の組み合わせにより流量係数を得ることができるのである。
【００１５】
本発明のハードウエア部１の詳細を図２にて説明する。1-2は回転体であり中心部に回転支点1-7がある。回転体1-2の左端には水ロケット1-1を、右端には弦巻バネ秤1-3が取り付けられている。水ロケット1-1は、ペットボトルにノズル1-7を取り付けた構造となっている。水ロケット1-1に対して空気ポンプ１３により圧縮空気を送り込むことになる。ロケット内の空気圧力を正確に知るために圧力計１４を付加してある。水ロケット部1-1と空気ポンプ部１３の間には、接合部1-8があり、この部分を切り離すことによりロケット内の水を噴射させて水ロケットを発射させることとなっている。
1-4は回転運動の軌跡を描画させるためのボールペンである。
【００１６】
図３はシミュレータ３の流れ図である。
ボックスAは、本シミュレータ３への初期条件設定と初期条件の入力について規定している。ボックスA1は装置特性、環境条件、水ロケット仕様、熱力学的定数等の初期条件の設定について規定する。詳細は後ほど図４で詳述する。ボックスA2は流量係数ξの入力である。最初に仮の値を取り込み、次に修正値である流量係数を繰り返し取り込み再処理を行うこととなる。ボックスA3は角速度ω、角度θ、時刻tなどの初期化を行う。Ｆwmaxは水噴射による推力の最大値を得るための中間変数である。ノズル有効断面積Ｓｅを次式により計算する。
Ｓｅ＝(πｄ０2/4)ξ                （１）
ここに、ｄ0:ノズル穴径、ξ：流量係数である。
【００１７】
ボックスＢは、水を噴射して推力を発生する処理について規定している。ボックスB1は水噴射速度、流出量、水噴射による推力などについて記述している、詳細については図５で詳述する。ボックスB2は回転体の支点回りのトルクや慣性能率を計算する。詳細については図６で詳述する。ボックスB3では角加速度αθを次式で計算する。
αθ＝Ｍnt／Ｊ                    （２）
ここに、Ｍnt：回転体に加わるトルク、Ｊ：回転体の慣性能率  
ボックスB4は角速度ω、回転体の回転角度θを次式により計算する
ω＝ω＋αθΔｔ                  （３）
θ＝θ＋ωΔｔ                   （４）
ここに、Δt：時間刻み
ボックスB5は水ロケット内の圧力Ｐt,水容積Ｖwt、空気密度ρt
を更新する。図７で詳細に記述する。
ボックスBの処理は水の放出が終わるまで繰り返し実行する（ボックスB7）。
【００１８】
ボックスCは高圧の空気を噴射して推力を発生する処理について規定している。ボックスC1は空気噴射速度、流出量、空気噴射による推力などについて記述している、詳細については図８で詳述する。ボックスC2は回転体の支点回りのトルクや慣性能率を計算する。詳細については図９で詳述する。ボックスC3では角加速度αθを次式で計算する。
αθ＝Ｍnt／Ｊ                    （５）
ここに、Ｍnt：回転体に加わるトルク、Ｊ：回転体の慣性能率  
ボックスC4は角速度ω、回転体の回転角度θを次式により計算する
ω＝ω＋αθΔｔ                  （６）
θ＝θ＋ωΔｔ                   （７）
ここに、Δt：時間刻み
ボックスC5は水ロケット内の圧力Ｐt,水容積Ｖwt、空気密度ρt
を更新する。図１０で詳細に記述する。
ボックスCの処理は高圧空気の放出が終わるまで繰り返し実行する（ボックスC7）。
【００１９】
図４によりボックスA1の詳細について説明する。
ボックスA1-1は計測装置の機械的特性値について記述している。ボックスA1-2は環境条件の入力項目について記述している。ボックスA1-3は水ロケットの仕様についての入力項目について記述している。ボックスA1-4は熱力学的な入力項目（ポリトロープ指数ｎ）について記述している。ボックスA1-5は初期設定条件について記述している。ロケット内初期圧力Ptと水ロケット搭載水量Ｖwtの初期化を行う。ロケット内の空気容積Ｖatは次式で計算する。
Ｖat＝Ｖrkt−Ｖwt            （８）
ここに、Ｖrkt：ロケット内総容積である。
【００２０】
図５によりボックスB1の詳細について説明する。
ボックスB1-1は水の流出速度Uwtを次式で計算する。
Ｕwt＝（２（Ｐt−Ｐ0）/ρw）1/2          （９）
ここに、Ｐt：ロケット内圧力、Ｐ0：大気圧、ρw：水の密度
ボックスB1-2は水の流出量ΔＱwを次式で計算する。
ΔＱw＝Ｓe・Ｕwt・Δt          （９）
ここに、Ｓe：ノズル有効断面積、Ｕwt：水流出速度、Δt：時間刻み
ボックスB1-3は水の噴出による推力Ｆwを次式で計算する。
Ｆw＝ΔＱw・Uw/Δt ＝ρw・Ｓe・Uwt2         （９）
ここに、Ｓe：ノズル有効断面積、Ｓe：ノズル有効断面積、
Ｕwt：水流速
【００２１】
図６によりボックスB2の詳細について説明する。
ボックスB2-1は支点回りの回転体のトルクＭntを次式で計算する。
Ｍnt＝Ｆw・Ｌrkt−（ρw・Ｖw・Ｌrkt＋Ｍ0）g・cosθ    （１０）          ここに、Ｐw：水噴射による推力、Ｌrkt：支点・水ロケット間距離
ρw：水の密度、Ｖw：水容積、g：重力の加速度、
θ：回転体の回転角度、Ｍ0：回転体の質量の１次モーメント
ボックスB2-2は支点回りの回転体の慣性能率Ｊを計算する。
Ｊ＝Ｊ０＋（ρw・Ｖw）Ｌrkt2          （１１）
ここに、Ｊ0：回転体の慣性能率、ρw：水の密度
Ｌrkt：支点と水ロケット間距離
【００２２】
図７によりボックスB5の詳細について説明する。
ボックスB5-1は次式により水容積Ｖｗｔの更新する。
Ｖxx=Ｖwt
Ｖｗｔ＝Ｖｗｔ−ΔＱｗ                    （１２）                    
ここに、ΔＱw：水流出量
ボックスB5-2は次式により水ロケット内の圧力Ｐｔの更新をする。
Ｐｘｘ＝Ｐｔ 
Ｐｔ＝Ｐｘｘ(（Ｖrkt−Ｖxx）/(Ｖrkt−Ｖwt）)n            （１３）
ここに、Ｖrkt：ロケット内総容積、Ｖxx：直前の水容積
Ｖwt：直後の水容積，n：ポリトロープ指数。
ボックスB5-3は次式により水ロケット内の空気密度ρaの更新をする。
ρｘｘ＝ρa 
ρa＝ρｘｘ(（Ｖrkt−Ｖwt）/(Ｖrkt−Ｖxx）)            （１３）
ここに、Ｖrkt：ロケット内総容積、Ｖxx：直前の水容積
Ｖwt：直後の水容積。
【００２３】
図８によりボックスC1の詳細について説明する。
ボックスC1-1は空気の流出速度Uatを次式で計算する。
Ｕat＝（２（Ｐt−Ｐ0）/ρa）1/2          （９）
ここに、Ｐt：ロケット内圧力、Ｐ0：大気圧、ρw：水の密度
ボックスC1-2は空気の流出量ΔＱaを次式で計算する。
ΔＱa＝Ｓe・Ｕat・Δt          （９）
ここに、Ｓe：ノズル有効断面積、Ｕat：水流出速度、Δt：時間刻み
ボックスC1-3は空気の噴出による推力Ｆaを次式で計算する。
Ｆa＝ΔＱa・Ua/Δt ＝ρa・Ｓe・Uat2         （９）
ここに、Ｓe：ノズル有効断面積、ρa：水ロケット内の空気の密度
Ｕat：水流速、
【００２４】
図９によりボックスC2の詳細について説明する。
ボックスC2-1は支点回りの回転体のトルクＭntを次式で計算する。
Ｍnt＝Ｆa・Ｌrkt−Ｍ0・g・cosθ    （１０）          
ここに、Ｆa：空気噴射による推力、Ｌrkt：支点・水ロケット間距離
g：重力の加速度、θ：回転体の回転角度、
Ｍ0：回転体の質量の１次モーメント
ボックスC2-2は支点回りの回転体の慣性能率Ｊを計算する。
Ｊ＝Ｊ０                          （１１）
ここに、Ｊ0：回転体の慣性能率
【００２５】
図１０によりボックスC5の詳細について説明する。
ボックスC5-1は次式により水容積Ｖaｔの更新する。
Ｖxx=Ｖat
Ｖaｔ＝Ｖaｔ＋ΔＱa                    （１２）                    
ここに、ΔＱa：空気流出量
ボックスＣ5-2は次式により水ロケット内の圧力Ｐｔの更新をする。
Ｐｘｘ＝Ｐｔ 
Ｐｔ＝Ｐｘｘ(Ｖxx/Ｖat)n            （１３）
ここに、Ｖxx：直前の直前空気容積
Ｖat：直後の空気容積，n：ポリトロープ指数。
ボックスＣ5-3は次式により水ロケット内の空気密度ρaの更新をする。
ρｘｘ＝ρa 
ρa＝ρｘｘ(ＶＸＸ/(Ｖat)            （１３）
ここに、Ｖxx：直前の空気容積
Ｖat：直後の空気容積。
ボックスＣ5-4は水ロケット内の空気容積Ｖatを水ロケット内部容積に更新する。
Ｖat＝Ｖrkt                    （１４）
ここに、Ｖrkt：水ロケットの内部総容積
図１１は、説明なしに流れ図にでてくる固数項の一覧表である。
【００２６】
図１２は、説明なしに流れ図にでてくる変数の一覧表である。
【００２７】
図１３は、本発明のハードウエア部の写真である。実験中の写真である。
【００２８】
図１４は、本発明のハードウエア部の出力例である。
【符号の説明】
【００２９】
１：本発明のハードウエア部
９：ハードウエアの出力（バネ反力の最大値ＦＨ）
３：本発明のシミュレータ部
１０：シミュレータ部の出力（バネ反力の最大値ＦＳ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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