(57)【要約】【課題】簡易で正確に高耐圧ケーブルの耐電圧を評価できる高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法を提供することである。【解決手段】雷撃に対して高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓを下記の（１）式及び（２）式により計算し、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐圧電圧を評価することを特徴とする。  ２Ｄ／ｖ０＜ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０  …（１）  ２Ｄ／ｖ０≧ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０  …（２）  ただし、Ｄ：高耐圧ケーブル長、ｖ０：雷電流の伝搬速度、ｔｒ：雷電流の立ち上がり時間、Ｉｓｔ：雷電流の波頭峻度、Ｚ０：高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンス、Ｉｍａｘ：雷電流のピーク値。【選択図】  図１０
2018101525.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
雷撃に対して高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓを下記の（１）式及び（２）式により計算し、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐圧電圧を評価することを特徴とする高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法。
２Ｄ／ｖ０＜ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０  …（１）
２Ｄ／ｖ０≧ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０  …（２）
ただし、Ｄ：高耐圧ケーブル長、ｖ０：雷電流の伝搬速度、ｔｒ：雷電流の立ち上がり時間、Ｉｓｔ：雷電流の波頭峻度、Ｚ０：高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンス、Ｉｍａｘ：雷電流のピーク値。
【請求項２】
請求項１で評価した高耐圧ケーブルの耐電圧、または前記評価した耐電圧に裕度を見込んだ耐電圧を満たすことを特徴とする高耐圧ケーブル。
【請求項３】
雷撃を受電する受雷部及び前記受雷部で受電した雷電流を大地の接地極へ流す引下げ導線を建物に対して絶縁した絶縁型雷保護システムにおいて、前記引下げ導線として、請求項２に記載の高耐圧ケーブルを用いたことを特徴とする絶縁型雷保護システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、雷撃を受雷する受雷部及び雷電流を接地極へ流す引下げ導線を建物に対して絶縁した絶縁型雷保護システムに用いられる高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法、高耐圧ケーブル、及び絶縁型雷保護システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の高度電子化社会では、データセンター、大規模なシミュレーション施設、手術室などを備える病院、研究施設などの建物では極めて静的な電磁環境が望まれている。このような建物に落雷すると、雷電流の影響によって建物内の電気・電子機器に過電圧が誘導され、電気・電子機器の故障あるいは誤動作の原因となる。  
【０００３】
建物の落雷の影響を抑制する方法として、雷保護システムの受雷部（避雷針、棟上げ導体など）及び受雷部で受雷した雷電流を大地の接地極へ流す引下げ導線とを建物構造体と絶縁した、いわゆる分離した雷保護システム（以下、絶縁型雷保護システムという）が採用されることがある。
【０００４】
絶縁型雷保護システムとして、避雷針支持管に複数の傘状絶縁体を一体に取付けた絶縁パイプを用い、この絶縁パイプ支持管の中に絶縁電線を通し、絶縁電線を絶縁パイプ支持管の先端で、避雷突針、絶縁電線、壁雷針支持管を二分割型取付金具より機械的に接続すると共に、避雷突針と絶縁電線を電気的に接続し、これにより、建家内部の弱電機器に誘導電圧が生じにくく弱電機器の絶縁破壊を防止できるようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、建屋の屋上に避雷針を建屋に対して絶縁して敷設し、避雷針から接地極までの間は、単数又は複数のシールド付電力ケーブル又は電力用高周波同軸ケーブルから成る避雷ケーブルを接続し、予め建屋の内部に通した金属管路内に避雷ケーブルを通して建屋の上から下に引下げ、避雷針に雷が誘導された際、避雷ケーブルに流れる雷電流と逆向きの誘導電流が金属管路に流れることにより、雷撃電流による避雷ケーブルの外部磁場の発生を抑制させ、落雷時に特定パスを通して雷電流を地中に流すとともに建屋内部に誘導雷による電磁場を発生させないようにしたものがある（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１１−４０３９０号公報
【特許文献２】特開２０１１−２８９２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、このような絶縁型避雷システムにおいては、引下げ導線に用いる高耐圧ケーブルの耐電圧性能について、簡易に評価できなかった。従来においては、高耐圧ケーブルの耐電圧を、高耐圧ケーブルのケーブル導体のインダクタンスによる電圧降下で評価していた。すなわち、ケーブル導体のインダクタンスＬと雷電流の波頭峻度ｄｉ／ｄｔとの積で評価していたが、雷撃には、第一正極短時間雷撃（以降、第一雷撃という）と後続短時間雷撃（以降、後続雷撃）の２つの雷撃があり、後続雷撃の場合は雷電流の波頭峻度ｄｉ／ｄｔが第一雷撃の１０倍と計算されるため、後続雷撃に対する雷過電圧は、現実的な値にならないことから十分に評価されていなかった。
【０００８】
ＪＩＳ  Ｚ９２９０−１（２０１４）「雷保護  第一部一般原則」には、雷保護レベルとそのレベルに応じた雷電流パラメータが規定されている。標準的な雷保護レベルはＩＶであり、このときの第一雷撃の電流パラメータは電流波高値１００ｋＡ（波頭長１０μｓ／波尾長３５０μｓ）であり、波頭峻度（波高値／波頭長）は１００ｋＡ／１０μｓ＝１０ｋＡ／μｓである。後続雷撃では、電流波高値２５ｋＡ（波頭長０．２５μｓ／波尾長１００μｓ）であり、波頭峻度（波高値／波頭長）は２５ｋＡ／０．２５μｓ＝１００ｋＡ／μｓである。このように、後続雷撃の場合は雷電流の波頭峻度ｄｉ／ｄｔが第一雷撃の１０倍と計算される。
【０００９】
第一雷撃は、放電電荷量が大きく落雷のエネルギーが大きいのが特徴であり、一方、後続雷撃は、第一雷撃に続き落雷するものであり、後続雷撃を伴う落雷は６０〜７０％を占めると言われている。この後続雷撃は前述のように波頭峻度が大きいことが特徴である。具体的には第一雷撃の波頭峻度が１０ｋＡ／μｓであるのに対して、後続雷撃では１００ｋＡ／μｓである。波頭峻度が大きいほど、インダクタンスＬに起因する雷過電圧が大きくなる。このように、後続雷撃に対する雷過電圧は、現実的な値にならないことから十分に評価されていなかった。
【００１０】
そこで、厳密に雷過電圧を評価する場合には、電磁界解析や過渡解析など高度な解析技術を用いていた。電磁界解析によって雷過電圧を評価することは可能であるが、電磁界解析は、広い空間（例えば１００ｍ四方のエリア）にある細かな回路空間（例えば数ミリｍ）を扱わなければならないので、コンピュータの計算量が膨大になり現実的でない。また、汎用的な過渡現象解析手法があるが、この手法では等価回路を構築する必要があり、十分な知識や高度なレベルの計算スキルを要することから、一般の設計者が扱えるものでない。
【００１１】
こうしたことから、簡便に適切な耐電圧性能の高耐圧ケーブルを選定することが難しく、結果として、落雷に耐えられない高耐圧ケーブルを採用したり、耐電圧の裕度を過剰に見込み過ぎた高耐圧ケーブルを採用したりすることがあった。
【００１２】
本発明の目的は、簡易で正確に高耐圧ケーブルの耐電圧を評価できる高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法、高耐圧ケーブル、及び絶縁型雷保護システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
請求項１の発明に係る高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法は、雷撃に対して高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓを下記の（１）式及び（２）式により計算し、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐圧電圧を評価することを特徴とする。
【００１４】
２Ｄ／ｖ０＜ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０  …（１）
２Ｄ／ｖ０≧ｔｒのとき、Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０  …（２）
ただし、Ｄ：高耐圧ケーブル長、ｖ０：雷電流の伝搬速度、ｔｒ：雷電流の立ち上がり時間、Ｉｓｔ：雷電流の波頭峻度、Ｚ０：高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンス、Ｉｍａｘ：雷電流のピーク値。
【００１５】
請求項２の発明に係る高耐圧ケーブルは、請求項１で評価した高耐圧ケーブルの耐電圧、または前記評価した耐電圧に裕度を見込んだ耐電圧を満たすことを特徴とする高耐圧ケーブル。
【００１６】
請求項３の発明に係る高耐圧ケーブルを用いた絶縁型雷保護システムは、雷撃を受雷する受雷部及び前記受雷部で受雷した雷電流を大地の接地極へ流す引下げ導線を建物に対して絶縁した絶縁型雷保護システムにおいて、前記引下げ導線として、請求項２に記載の高耐圧ケーブルを用いたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１の発明によれば、高耐圧ケーブル長Ｄ、雷電流の伝搬速度ｖ０、雷電流の立ち上がり時間ｔｒ、雷電流の波頭峻度Ｉｓｔ、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンスＺ０、雷電流のピーク値Ｉｍａｘとしたとき、雷撃に対して高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓを、２Ｄ／ｖ０＜ｔｒのときは、Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０により計算し、２Ｄ／ｖ０≧ｔｒのときは、Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０により計算し、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐圧電圧を評価するので、簡易に正確に高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧を評価できる。
【００１８】
請求項２の発明によれば、請求項１で評価した高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧、またはその評価した雷過電圧に裕度を見込んだ耐電圧を満たす高耐圧ケーブルとするので、耐電圧の裕度を過剰に見込み過ぎることがなく、落雷に耐え得る適切な高耐圧ケーブルとすることができる。
【００１９】
請求項３の発明によれば、雷撃を受雷する受雷部、及び受雷部で受雷した雷電流を大地の接地極へ流す引下げ導線を建物に対して絶縁した絶縁型雷保護システムに、引下げ導線として、請求項２に記載の高耐圧ケーブルを用いるので、落雷に耐え得る適切な絶縁型雷保護システムを構築できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】高耐圧ケーブルの受雷部側に流れ込む雷電流Ｉ（ｔ）の波形の一例を示す波形図。
【図２】高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の波形の一例を示す波形図。
【図３】高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の進行波及び反射波のイメージ図。
【図４】高耐圧ケーブルの受雷部で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）がｔ＜ｔｒのとき（雷過電圧がピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０まで立ち上がっていないとき）に発生した場合の高耐圧ケーブルの受雷部の雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の電圧波形図。
【図５】高耐圧ケーブルの受雷部で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）がｔ≧ｔｒのとき（雷過電圧がピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０に達した後のとき）に発生した場合の高耐圧ケーブルの受雷部の雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の電圧波形図。
【図６】高耐圧ケーブルの耐電圧の解析モデルのために使用した高耐圧ケーブルの一例を示す断面図。
【図７】高耐圧ケーブルの耐電圧の解析モデルのために使用した実験回路の一例を示す回路図。
【図８】表１の諸元を有する高耐圧ケーブルについて接地極を個別接地をした場合の高耐圧ケーブル長Ｄをパラメータとした第一雷撃及び後続雷撃の雷過電圧の解析結果のグラフ。
【図９】表１の諸元を有する高耐圧ケーブルについて接地極を共通接地をした場合の高耐圧ケーブル長Ｄをパラメータとした第一雷撃及び後続雷撃の雷過電圧の解析結果のグラフ。
【図１０】本発明の実施形態に係る高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法の工程の一例を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明に至った経緯を説明する。発明者らは、実験および数値解析を行い、得られる雷電流や雷過電圧の波形を繰り返し分析・検討することによって、以下に示す（１）式及び（２）式で表される計算式で、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧（高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に必要とされる耐電圧）の最大値を算定できることを見出した。
【００２２】
高耐圧ケーブルの接地方式には、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体とを同じ接地極を用いて共通に接地する共通接地と、ケーブル導体とシールド導体とを別の接地極を用いて個別に接地する個別接地とがあり、共通接地自体は高耐圧ケーブルを用いる際の一般的な接地方式であるが、発明者らは、高耐圧ケーブルの接地方式として共通接地を採用した場合に本発明が適用できることを知見した。
【００２３】
まず、計算式について説明する。いま、高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧をＶｃｓ［ｋＶ］、ケーブル長さをＤ［ｍ］、雷電流の立ち上がり時間ｔｒ［ｓ］、 雷電流のピーク値をＩｍａｘ［Ａ］、 雷電流の波頭峻度Ｉｓｔ［ｋＡ／μｓ］、ケーブル導体とシールド導体との間の絶縁体の比誘電率をεｒ、真空中の光速をＣ０［ｍ／ｓ］、 ケーブル導体とシールド導体との間の伝搬速度ｖ０［ｍ／ｓ］、 ケーブル導体の外径（半径）をｒ［ｍ］、 シールド導体の外径（半径）をＲ［ｍ］、ケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンスをＺ０［Ω］とする。
＜計算式＞
２Ｄ／ｖ０＜ｔｒのとき：  Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０  …（１）
２Ｄ／ｖ０≧ｔｒのとき：  Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０            …（２）
なお、その他の関係式は以下の通りである。
【００２４】
ｖ０＝Ｃ０／√εｒ                …（３）
Ｚ０＝６０ｌｎ（Ｒ／ｒ）／√εｒ  …（４）
Ｉｓｔ＝Ｉｍａｘ／ｔｒ            …（５）
（１）式〜（５）式から分かるように、高耐圧ケーブルの物理的な諸元（シールド導体外径寸法Ｒ、ケーブル導体の外径寸法ｒ、絶縁体の比誘電率εｒ、高耐圧ケーブル長さＤ）と、対象とする雷電流パラメータ（ピーク値Ｉｍａｘ、立ち上がり時間ｔｒ）が分かれば、高耐圧ケーブルに必要な雷過電圧（雷過電圧の最大値）を算定することが可能である。従って、簡易に高耐圧ケーブルに加わる雷過電圧を評価できる。
【００２５】
次に、（１）式及び（２）式で表される計算式で、高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧（高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に必要とされる耐電圧）を算定できることを説明する。
【００２６】
まず、雷電流Ｉ（ｔ）は、下記の（６）式及び（７）式で表すことができる。ただし、落雷したタイミングをｔ＝０とする。
【００２７】
ｔ＜ｔｒのとき：  Ｉ（ｔ）＝Ｉｓｔ・ｔ    …（６）
ｔ≧ｔｒのとき：  Ｉ（ｔ）＝Ｉｍａｘ      …（７）
すなわち、図１に示すように、雷電流がピーク値Ｉｍａｘまで立ち上がっていないとき（ｔ＜ｔｒのとき）は雷電流Ｉ（ｔ）は（６）式で示され、雷電流がピーク値Ｉｍａｘに達した後のとき（ｔ≧ｔｒのとき）は雷電流Ｉ（ｔ）は（７）式で示される。
【００２８】
図１は高耐圧ケーブルの受雷部側に流れ込む雷電流Ｉ（ｔ）の波形の一例を示す波形図である。落雷した時点（ｔ＝０）からピーク値Ｉｍａｘになる時点（ｔ＝ｔｒ）まで雷電流はその波頭峻度Ｉｓｔで増加し、時点（ｔ＝ｔｒ）になるとピーク値Ｉｍａｘとなり、それ以降においては雷電流はピーク値Ｉｍａｘで一定となる。
【００２９】
高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）（ケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ））は、（６）式及び（７）式で示される雷電流Ｉ（ｔ）に高耐圧ケーブルの特性インピーダンスＺ０を乗算して求められ、下記の（８）式及び（９）式で表される。
【００３０】
ｔ＜ｔｒのとき：  Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｚ０・Ｉｓｔ・ｔ  …（８）
ｔ≧ｔｒのとき：  Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｉｍａｘ・Ｚ０    …（９）
図２は高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の波形の一例を示す波形図である。図１に示した高耐圧ケーブルの受雷部側に流れ込む雷電流Ｉ（ｔ）と同様に、高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）は、落雷した時点（ｔ＝０）からピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０になる時点（ｔ＝ｔｒ）までＺ０・Ｉｓｔの傾きで増加し、時点（ｔ＝ｔｒ）になるとピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０となり、それ以降においてはピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０で一定となる。
【００３１】
次に、高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の反射について考える。図３は高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の進行波及び反射波のイメージ図である。落雷があると高耐圧ケーブル１１の受雷部１２に雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）が誘起される。いま、雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の最大値をＶとする。
【００３２】
雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）は、図３に示すように、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２からケーブル導体を通って接地極１３に向かって進行波として進行し（Ｔ１）、落雷からＤ／ｖ０の時間が経過した後に、地面（接地極１３）に到達する（Ｔ２）。
【００３３】
高耐圧ケーブル１１の接地は共通接地であり、接地極１３側では高耐圧ケーブル１１のケーブル導体とシールド導体との間を接続していることから、雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）は接地極１３で反射し、逆極性の反射波電圧Ｖ１（ｔ）が高耐圧ケーブル１１の受雷部１２側に向かって進行する（Ｔ３）。すなわち、逆極性の反射波電圧Ｖ１（ｔ）の大きさの絶対値は雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）と同じであるが逆極性であるので、逆極性の反射波電圧Ｖ１（ｔ）のマイナス方向の大きさは−Ｖである。
【００３４】
そして、この逆極性の反射波電圧Ｖ１（ｔ）は、落雷してから２Ｄ／ｖ０の時間が経過した後に高耐圧ケーブル１１の受雷部１２に到達する（Ｔ４）。高耐圧ケーブル１１の受雷部１２では、ケーブル導体とシールド導体とは非接続であり開放しているから、ここでは、電圧の極性は反転せずに反射する。従って、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）は、逆極性の反射波電圧Ｖ１（ｔ）の２倍の大きさ（−２Ｖ）となって、再び接地極１３側に向かって進行することになる。この場合、雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）に反射波電圧Ｖ２が加算された電圧が接地極１３側に向かって進行することになる（Ｔ５）。
【００３５】
ここで、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）は、下記の（１０）式及び（１１）式で表される。
【００３６】
ｔ＜２Ｄ／ｖ０のとき：
Ｖ２（ｔ）＝０  …（１０）
ｔ≧２Ｄ／ｖ０のとき：
Ｖ２（ｔ）＝ −２・Ｚ０・Ｉｓｔ・（ｔ−２Ｄ／ｖ０）  …（１１）
すなわち、ｔ＜２Ｄ／ｖ０では、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）は存在しないので（１０）式に示すように０であり、ｔ＝２Ｄ／ｖ０になって初めて受雷部１２で反射して（１０）式に示す反射波電圧Ｖ２（ｔ）が発生する。
【００３７】
従って、受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）も考慮に入れた場合の高耐圧ケーブル１１の受雷部の雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）は、（８）式及び（９）の右辺に反射波電圧Ｖ２（ｔ）を加算した（１２）式及び（１３）式で示される。
【００３８】
ｔ＜ｔｒのとき：  Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｚ０・Ｉｓｔ・ｔ−Ｖ２（ｔ）  …（１２）
ｔ≧ｔｒのとき：  Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｉｍａｘ・Ｚ０−Ｖ２（ｔ）    …（１３）
【００３９】
図４は、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）がｔ＜ｔｒのとき（雷過電圧がピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０まで立ち上がっていないとき）に発生した場合の高耐圧ケーブル１１の受雷部の雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の電圧波形図である。すなわち、ｔ＜ｔｒのときにｔ＝２Ｄ／ｖ０となった場合であり、ｔ＝２Ｄ／ｖ０のときにＶｃｓ（ｔ）は最大値となり、ｔ＝２Ｄ／ｖ０以降は減少する。この場合は、（１２）式に（１１）式を代入して得られる下記の（１４）式で表される場合である。
【００４０】
Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｚ０・Ｉｓｔ・ｔ−２・Ｚ０・Ｉｓｔ・（ｔ−２Ｄ／ｖ０）  …（１４）
この（１４）式において、Ｖｃｓ（ｔ）の最大値は、ｔ＝２Ｄ／ｖ０のときに、Ｚ０・Ｉｓｔ・２Ｄ／ｖ０となり、（１）式で示す計算式（Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０）となる。
【００４１】
図５は、高耐圧ケーブル１１の受雷部１２で反射する反射波電圧Ｖ２（ｔ）がｔ≧ｔｒのとき（雷過電圧がピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０に達した後のとき）に発生した場合の高耐圧ケーブル１１の受雷部の雷過電圧Ｖｃｓ（ｔ）の電圧波形図である。すなわち、ｔ≧ｔｒのときにｔ＝２Ｄ／ｖ０となった場合であり、時点（ｔ＝ｔｒ）〜時点（ｔ＝２Ｄ／ｖ０）まではＶｃｓ（ｔ）はピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０であり、ｔ＝２Ｄ／ｖ０以降は減少する。すなわち、この場合は、（１３）式に（１１）式を代入して得られる下記の（１５）式で表される場合である。
【００４２】
Ｖｃｓ（ｔ）＝Ｉｍａｘ・Ｚ０−２・Ｚ０・Ｉｓｔ・（ｔ−２Ｄ／ｖ０）  …（１５）
この（１５）式において、Ｖｃｓ（ｔ）の最大値は、時点（ｔ＝ｔｒ）〜時点（ｔ＝２Ｄ／ｖ０）のときのピーク値Ｉｍａｘ・Ｚ０であり、（２）式で示す計算式（Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０）となる。
【００４３】
以上の説明では、雷過電圧の進行波が高耐圧ケーブル１１の受雷部１２側および地面側（接地極１３側）でいずれも全反射するとしているが、全反射でない場合にも、逆極性の反射波が受雷部に到達したタイミングで決定されるので、雷過電圧の最大値は（１）式、（２）式によって算定できる。このように、雷電流の波形と高耐圧ケーブルの長さ等の諸元が分かれば、簡易に高耐圧ケーブルに必要とされる耐電圧仕様を決定できる。
【００４４】
次に、（１）式及び（２）式の妥当性について説明する。高耐圧ケーブルの解析モデルを検討するために、高耐圧ケーブルに生じる雷過電圧をインパルス実験で調べることとした。図６は高耐圧ケーブルの耐電圧の解析モデルのために使用した高耐圧ケーブルの一例を示す断面図である。高耐圧ケーブル１１は、中芯部の円柱状の絶縁体１４ａの周囲に円筒状のケーブル導体１５を有し、ケーブル導体１５の外側に半導電層１６ａを介して円筒状の絶縁体１４ｂを設け、さらに円筒状の絶縁体１４ｂの外側に半導電層１６ｂを介してシールド導体１７を設け、シールド導体１７の外側を絶縁体１４ｃで覆って構成されている。この場合、ケーブル導体１５とシールド導体１７との間の絶縁体１４ｂの比誘電率はεｒである。
【００４５】
図７は高耐圧ケーブル１１の耐電圧の解析モデルのために使用した実験回路の一例を示す回路図である。高耐圧ケーブル長がＤである高耐圧ケーブル１１の受雷側にインパルス装置１８から雷過電圧の電圧波形を入力し、接地極側において切換スイッチ１９により接地抵抗Ｒの接続を共通接地と個別接地とで切り換えるようにした。
【００４６】
高耐圧ケーブル１１の解析モデルは、瞬時値解析プログラムＸＴＡＰ（電中研)を用いて作成した。ＸＴＡＰに含まれる分布定数線路を解析できるプログラムＸＴＬＣの中の解析モデルを用い、高耐圧ケーブル１１の仕様を反映させた。表１に解析モデルに使用した高耐圧ケーブル１１の諸元（パラメータ）を示す。
【００４７】
【表１】
2018101525.tif 000003
そして、高耐圧ケーブル長Ｄを変化させて雷過電圧の解析をした。図８及び図９に雷過電圧の解析結果を示す。図８は、表１の諸元を有する高耐圧ケーブルについて接地極を個別接地をした場合の高耐圧ケーブル長Ｄをパラメータとした第一雷撃及び後続雷撃の雷過電圧の解析結果のグラフであり、図８（ａ）は第一雷撃を印加したときの高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖのグラフ、図８（ｂ）は後続雷撃を印加したときの高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖのグラフである。接地抵抗Ｒは１００Ω、第一雷撃は電流波高値１００ｋＡ（波頭長１０μｓ／波尾長３５０μｓ）、後続雷撃は電流波高値２５ｋＡ（波頭長０．２５μｓ／波尾長１００μｓ）、高耐圧ケーブル長Ｄは、１０ｍ、２０ｍ、５０ｍ、１００ｍの場合を示している。
【００４８】
第一雷撃を印加したときの図８（ａ）において、曲線Ｃ１は高耐圧ケーブル長Ｄが１０ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ２は高耐圧ケーブル長Ｄが２０ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ３は高耐圧ケーブル長Ｄが２５ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ４は高耐圧ケーブル長Ｄが１００ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフである。図８（ａ）からわかるように、第一雷撃の場合は、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖの電圧のピーク値は１０，０００ｋＶであり、高耐圧ケーブル長Ｄが短い程、ピーク値に到達する時間が短くなる。
【００４９】
一方、後続雷撃を印加したときの図８（ｂ）において、曲線Ｃ１１は高耐圧ケーブル長Ｄが１０ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ１２は高耐圧ケーブル長Ｄが２０ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ１３は高耐圧ケーブル長Ｄが２５ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフ、曲線Ｃ１４は高耐圧ケーブル長Ｄが１００ｍのときの雷過電圧Ｖのグラフである。図８（ｂ）からわかるように、後続雷撃の場合は、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖの電圧のピーク値は２，５００ｋＶであり、第一雷撃の場合よりは小さいが、第一雷撃の場合と同様に、高耐圧ケーブル長Ｄが短い程、ピーク値に到達する時間が短くなっている。
【００５０】
個別の接地の場合は、第一雷撃及び後続雷撃の雷過電圧Ｖは、概ねケーブル導体を流れる電流のピーク値と接地抵抗Ｒとの積であることが分かる。すなわち、高耐圧ケーブルのインピーダンスによる過電圧よりも、接地抵抗Ｒによる過電圧が支配的であることが分かる。なお、実際の施工においては、２本の接地極間の電位干渉があるため、この解析結果よりも雷過電圧は小さくなることが想定される。
【００５１】
次に、図９は、表１の諸元を有する高耐圧ケーブルについて接地極を共通接地をした場合の高耐圧ケーブル長Ｄをパラメータとした第一雷撃及び後続雷撃の雷過電圧の解析結果のグラフであり、図９（ａ）は第一雷撃を印加したときの高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖのグラフ、図９（ｂ）は後続雷撃を印加したときの高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間に生じる雷過電圧Ｖのグラフである。個別接地の場合と同様に、接地抵抗Ｒは１００Ω、第一雷撃は電流波高値１００ｋＡ（波頭長１０μｓ／波尾長３５０μｓ）、後続雷撃は電流波高値２５ｋＡ（波頭長０．２５μｓ／波尾長１００μｓ）、高耐圧ケーブル長Ｄは、１０ｍ、２０ｍ、５０ｍ、１００ｍの場合を示している。
【００５２】
図９（ａ）において、曲線Ｃ１は高耐圧ケーブル長Ｄが１０ｍのときのグラフ、曲線Ｃ２は高耐圧ケーブル長Ｄが２０ｍのときのグラフ、曲線Ｃ３は高耐圧ケーブル長Ｄが２５ｍのときのグラフ、曲線Ｃ４は高耐圧ケーブル長Ｄが１００ｍのときのグラフである。図９（ａ）からわかるように、第一雷撃の場合は、雷過電圧のピーク値は高耐圧ケーブル長さＤに比例して大きくなるが、高耐圧ケーブル長Ｄが１００ｍの場合であっても雷過電圧のピーク値は２００ｋＶ程度であり個別接地の場合に比べて十分に小さい。
【００５３】
さらに発明者らは図９（ａ）の波形についても着目した。先述のように、従来は、第一直撃雷における雷過電圧はLdi/dtで評価されてきた。図９（ａ）を見ると、時間経過とともに雷過電圧は振動している。このような振動は、単にＬdi/dtや高耐圧ケーブルのインダクタンスだけでは説明できない。そこで発明者らは、第一雷撃においても、雷電流・電圧の反射が原因でこのような雷過電圧が生じると考えた。即ち、雷電流・電圧の反射が繰り返されることによって、雷過電圧の波形が振動すると説明できる。そして、雷過電圧の最大値は、反射波が高耐圧ケーブルの受雷部側に到達した時間と、雷電流の立ち上がり時間の関係によって決定されることを見出した。以上の考察から、（１）式によって高耐圧ケーブル雷過電圧を評価できることを知見した。
【００５４】
一方、図９（ｂ）において、曲線Ｃ１１は高耐圧ケーブル長Ｄが１０ｍのときのグラフ、曲線Ｃ１２は高耐圧ケーブル長Ｄが２０ｍのときのグラフ、曲線Ｃ１３は高耐圧ケーブル長Ｄが２５ｍのときのグラフ、曲線Ｃ１４は高耐圧ケーブル長Ｄが１００ｍのときのグラフである。
【００５５】
後続雷撃の場合は、高耐圧ケーブル長Ｄが２０ｍまでは高耐圧ケーブル長さＤに対して雷過電圧のピーク値が高くなるものの、高耐圧ケーブル長Ｄが５０ｍ、１００ｍの場合は、いずれも雷過電圧のピーク値は約４５０ｋＶで頭打ちになる。共通接地では、個別接地のように接地抵抗への配慮が無くても、耐電圧を低く抑えることができることが分かる。
【００５６】
ここで、高耐圧ケーブルに加わる雷過電圧が、高耐圧ケーブルのインダクタンスに依存したものであれば、高耐圧ケーブルの長さに比例した雷過電圧が出ることが考えられるが、図９（ｂ）から分かるように、高耐圧ケーブルが長くなっても雷過電圧のピーク値が頭打ちになっている。このように、雷過電圧が頭打ちになるのは、雷電圧がピーク値に立ち上がった後に、反射波が到達したためである。
【００５７】
図９（ａ）及び（ｂ）の考察から、雷過電圧のピーク値が雷電流の反射によって現れるものと発明者らは知見した。そして、雷過電圧の最大値は、反射波が高耐圧ケーブルの受雷部側に到達した時間と、雷電流の立ち上がり時間の関係によって決定される、即ち（１）式（２）式によって評価できることを発明者らは知見した。
【００５８】
このように、個別接地の場合は図８で示したように、雷過電圧は極めて大きく高耐圧ケーブル選定上は個別接地は現実的でないと判断できるので本発明では共通接地を採用する。
【００５９】
次に、（１）式及び（２）式の妥当性について、（１）式及び（２）式で得られた耐電圧と、解析により得られた解析結果とを比較する。
【００６０】
比較条件は、雷電流のパラメータ（第一雷撃と後続雷撃）の２通りと、高耐圧ケーブルの長さＤ（１０ｍ、２０ｍ、５０ｍ、１００ｍ）の４通りの組み合わせの８通りとする。また、高耐圧ケーブルの諸元は表１に示したものとする。
【００６１】
表１の高耐圧ケーブルの諸元と（３）式及び（４）式より、以下の値が得られる。高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の伝搬速度ｖ０は、（３）式より、
ｖ０＝１．７３×１０８［ｍ／ｓ］  …（１６）
高耐圧ケーブルの特性インピーダンスＺ０は、（４）式より、
Ｚ０＝１７．８［Ω］  …（１７）
また、雷電流パラメータ（第一雷撃：電流波高値１００ｋＡ（波頭長１０μｓ／波尾長３５０μｓ）、後続雷撃：２５ｋＡ（波頭長０．２５μｓ／波尾長１００μｓ））から、以下の値が得られる。
【００６２】
第一雷撃のとき：  Ｉｓｔ＝１０［ｋＡ／μｓ］    …（１８）
後続雷撃のとき：  Ｉｓｔ＝１００［ｋＡ／μｓ］  …（１９）
これら（１６）式〜（１９）式を（１）式及び（２）式に代入して求めた雷過電圧の計算値と図９に示した解析結果のグラフから得られた解析結果の雷過電圧の値とを表２に示す。
【００６３】
【表２】
2018101525.tif 000004
表２から分かるように、（１）式及び（２）式の計算式から求めた雷過電圧の計算値と解析結果から求めた雷過電圧の値との誤差は、最大で５．３％であることから、実用的に問題のない精度で評価が可能であることが分かる。
【００６４】
次に、図１０は本発明の実施形態に係る高耐圧ケーブルの耐電圧評価方法の工程の一例を示すフローチャートである。まず、高耐圧ケーブル長Ｄ、雷電流の伝搬速度ｖ０、雷電流の立ち上がり時間ｔｒ、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンスＺ０、雷電流のピーク値Ｉｍａｘを取得する（Ｓ１）。
【００６５】
高耐圧ケーブル長Ｄは高耐圧ケーブルの諸元から取得し、雷電流の伝搬速度ｖ０は前述の（３）式から取得し、高耐圧ケーブルのケーブル導体とシールド導体との間の特性インピーダンスＺ０は前述の（４）式から取得する。また、雷電流のピーク値Ｉｍａｘは第一雷撃の電流パラメータ及び後続雷撃の電流パラメータから取得する。すなわち、第一雷撃の雷電流のピーク値Ｉｍａｘは前述したように電流波高値１００ｋＡであり、後続雷撃の雷電流のピーク値Ｉｍａｘは電流波高値２５ｋＡである。雷電流の立ち上がり時間ｔｒは前述の（５）式から取得する。第一雷撃の雷電流の波頭峻度Ｉｓｔは雷電流の波頭峻度Ｉｓｔは前述のように（波高値／波頭長）で取得できる。第一雷撃の波頭峻度Ｉｓｔは波高値１００ｋＶであり波頭長は１０μｓであるので（１００ｋＡ／１０μｓ）＝１０ｋＡ／μｓである。後続雷撃の波頭峻度Ｉｓｔは波高値２５ｋＡであり波頭長は０．２５μｓであるので（２５ｋＡ／０．２５μｓ）＝１００ｋＡ／μｓである。
【００６６】
次に、２Ｄ／ｖ０＜ｔｒか否かを判定する（Ｓ２）。２Ｄ／ｖ０＜ｔｒを満たすときは、雷電流がピーク値Ｉｍａｘまで立ち上がっていないときであり、このときは、Ｖｃｓ＝Ｉｓｔ・Ｚ０・２Ｄ／ｖ０で、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐電圧を評価する（Ｓ３）。すなわち、前述の（１）式であり、図４のｔ＝２Ｄ／ｖ０のときの高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓが最大値のときの電圧である。
【００６７】
一方、ステップＳ２の判定で、２Ｄ／ｖ０＜ｔｒでないとき、つまり２Ｄ／ｖ０≧ｔｒであるときは、雷電流がピーク値Ｉｍａｘまで立ち上がった後の状態であり、このときは、Ｖｃｓ＝Ｉｍａｘ・Ｚ０で、ケーブル導体とシールド導体とが共通接地される高耐圧ケーブルの耐電圧を評価する（Ｓ４）。すなわち、前述の（２）式であり、図５のｔ＝２Ｄ／ｖ０のときの高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧Ｖｃｓが最大値のときの電圧である。
【００６８】
本発明の実施形態によれば、雷過電圧の波形が振動していること及び高耐圧ケーブルが長くなっても雷過電圧のピーク値が頭打ちになっていることに着目し、高耐圧ケーブルに加わる雷過電圧が高耐圧ケーブルのインダクタンスに依存するのではなく、雷過電圧のピーク値が雷電流の反射によって現れたものであることを知見した。これにより、高耐圧ケーブルの物理的な諸元（シールド導体外径寸法Ｒ、ケーブル導体の外径寸法ｒ、絶縁体の比誘電率εｒ、高耐圧ケーブル長さＤ）と、対象とする雷電流パラメータ（ピーク値Ｉｍａｘ、立ち上がり時間ｔｒ）が分かれば、高耐圧ケーブルに必要な雷過電圧（雷過電圧の最大値）を算定することが可能となり、計算式により、解析結果とほぼ同様の雷過電圧を得ることができた。従って、簡易に正確に高耐圧ケーブルに加わる雷過電圧を評価できる。
【００６９】
また、評価した高耐圧ケーブルの受雷部側に加わる雷過電圧、またはその評価した雷過電圧に裕度を見込んだ耐電圧を満たす高耐圧ケーブルを採用することにより、耐電圧の裕度を過剰に見込み過ぎることがなく、落雷に耐え得る適切な高耐圧ケーブルとすることができる。
【００７０】
さらには、雷撃を受雷する受雷部、及び受雷部で受雷した雷電流を大地の接地極へ流す引下げ導線を建物に対して絶縁した絶縁型雷保護システムに、引下げ導線として、評価された高耐圧ケーブルを用いることにより、落雷に耐え得る適切な絶縁型雷保護システムを構築できる。
【００７１】
以上、本発明の実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７２】
１１…高耐圧ケーブル、１２…受雷部、１３…接地極、１４…絶縁体、１５…ケーブル導体、１６…半導電層、１７…シールド導体、１８…インパルス装置、１９…切換スイッチ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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