(57)【要約】【課題】電動機により駆動されるウインチドラムを設けたクレーンにおいて、別途専用の荷重検出器を設けずに、電動機の出力情報のみを用いて、吊荷の荷重値を正確に検出する。【解決手段】出力トルク推定部１５１は、電動機１３に入力される電流値を電力変換器１４から取得し、取得した電流値から電動機１３の出力トルクの推定値である出力トルク推定値を算出する。荷重推定部１５２は、出力トルク推定部１５１により算出された出力トルク推定値と、減速機１２の減速比と、ウインチドラムの有効半径と、本数設定部１５３により設定された掛け本数とに基づいて、吊荷１７の荷重値を推定する。【選択図】図１
2018002477.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
吊荷を吊り下げるワイヤーロープが巻回されたウインチドラムと、
前記ウインチドラムを巻下又は巻上駆動させる電動機と、
前記電動機のトルクを所定の減速比で調整して前記ウインチドラムに伝達する減速機と、
前記電動機を駆動させるための電流を前記電動機に供給する電力変換器とを備えるクレーンにおいて、前記吊荷の荷重を検出する荷重検出装置であって、
前記電動機に供給される電流値を前記電力変換器から取得し、前記取得した電流値から前記電動機の出力トルクを推定する出力トルク推定部と、
前記ワイヤーロープの掛け本数を設定する本数設定部と、
前記出力トルク推定部により推定された出力トルク推定値と、前記減速比と、前記ウインチドラムの有効半径と、前記本数設定部により設定された掛け本数とに基づいて、吊荷の荷重値を推定する荷重推定部とを備える荷重検出装置。
【請求項２】
前記荷重推定部は、前記電力変換器から前記電動機の回転角度を取得し、前記取得した回転角度に基づいて、巻上時又は巻下時における、前記吊荷と前記ウインチドラムと前記電動機との慣性力に伴う前記出力トルク推定値の増減量である第１増減量を算出し、前記第１増減量が補償されるように前記出力トルク推定値を補正し、前記補正した出力トルク推定値を用いて前記吊荷の荷重値を推定する請求項１に記載の荷重検出装置。
【請求項３】
前記荷重推定部は、前記電力変換器から前記電動機の回転速度を取得し、前記取得した回転速度に応じた粘性損失に伴う前記出力トルク推定値の増減量である第２増減量を算出し、前記第１増減量及び前記第２増減量が補償されるように前記出力トルク推定値を補正する請求項２記載の荷重検出装置。
【請求項４】
前記出力トルク推定部は、前記電力変換器から取得した電流値の変化量が所定の基準変化量より小さいという条件を満たす場合、前記取得した前記電流値に応じた、前記電動機の特性を示す特性パラメータを算出し、前記算出した特性パラメータと前記電力変換器から取得した電流値とを用いて、前記出力トルク推定値を算出する請求項１〜３のいずれかに記載の荷重検出装置。
【請求項５】
前記出力トルク推定部は、前記取得した電流値が前記条件を満たす場合において、前記取得した電流値に応じた前記特性パラメータを算出する処理を、一定の目標速度の下、前記吊荷の荷重値を変更させながら繰り返し実行し、前記電流値と前記特性パラメータとの対応関係を示す対応情報を生成し、現在の電流値に対応する特性パラメータを前記対応情報を参照することで決定し、前記決定した特性パラメータを用いて、前記出力トルク推定値を算出する請求項４記載の荷重検出装置。
【請求項６】
前記荷重推定部は、前記吊荷の荷重値をｍ、前記出力トルク推定値をＴｑ、前記ウインチドラム、前記電動機、及び前記減速機の慣性モーメントの合成値をＪ、前記掛け本数をｋ、前記ウインチドラムの有効半径をＲ、重力加速度をｇ、前記減速機の減速比をｎ、前記電動機の回転角度をθとすると、式（Ａ）を用いて前記吊荷の荷重値を推定する請求項１〜５のいずれかに記載の荷重検出装置。
【数１】
2018002477.tif 000016
【請求項７】
前記特性パラメータは、前記電動機の鎖交磁束とインダクタンスとを含む請求項４記載の荷重検出装置。
【請求項８】
出力トルク推定部は、
前記電動機に供給される電流値及び電圧値を前記電圧変換器から取得する取得部と、
前記取得された電流値及び電圧値と予め定められた前記電動機の効率とを用いて前記電動機の損失を算出する損失算出部と、
前記電動機の鉄損及び銅損の和で前記電動機の損失が表された損失方程式と、前記取得された電流値及び電圧値と、前記算出された損失とに基づいて前記鉄損電流を算出する鉄損電流算出部と、
前記取得された電流値から前記算出された鉄損電流を減じることでトルクに寄与しない電流値が前記取得された電流値から除去された補正電流値を算出し、前記算出した補正電流値に基づいて前記出力トルク推定値を決定するトルク決定部とを備える請求項１〜３のいずれかに記載の荷重検出装置。
【請求項９】
前記取得部は、前記電動機の回転速度を前記電力変換器から更に取得し、
前記損失算出部は、前記電動機に供給される電流値及び前記回転速度の少なくとも一方と前記電動機の効率との関係を予め示す効率マップを備え、前記効率マップを用いて前記取得された回転速度及び電流値の少なくとも一方に対する前記電動機の効率を決定し、前記決定した電動機の効率を用いて前記電動機の損失を算出する請求項８記載の荷重検出装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の荷重検出装置を備えるクレーンの巻上装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クレーンの荷重検出装置及びそれを備えるクレーンの巻上装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
クレーンにおいては、クレーンの状態を監視するために吊荷の荷重を検出することが行われている。例えば、特許文献１は、ブームの姿勢を保持する起伏ロープの張力を、ロードセル等を用いて検出し、作業姿勢や動作に応じて設定された補正係数を用いて、起伏ロープの張力を補正することで、吊荷の荷重値を算出する技術を開示する。
【０００３】
また、特許文献２は、ブームの先端部に設けられた歪ゲージ式のロードセルを備える荷重検出装置を用いてワイヤーロープの張力に応じた電流値を取得し、取得した電流値から吊荷の荷重値を算出する技術を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−１５７６９５号公報
【特許文献２】特開２０１３−１７７２３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１は、吊荷を吊り下げるワイヤーロープの張力ではなく、起伏ロープの張力を用いることで、吊荷の荷重値が推定されているので、推定した荷重値と実際の吊荷の荷重値との演算誤差が高いという課題がある。
【０００６】
特許文献２は、荷重検出装置というような別途専用の検出装置を用いる必要があり、部品点数によるコスト増加や故障時の信頼性が低下するという課題がある。
【０００７】
本発明の目的は、電動機により駆動されるウインチドラムを設けたクレーンにおいて、別途専用の荷重検出器を設けずに、吊荷の荷重値を正確に検出する技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係る荷重検出装置は、吊荷を吊り下げるワイヤーロープが巻回されたウインチドラムと、
前記ウインチドラムを巻下又は巻上駆動させる電動機と、
前記電動機のトルクを所定の減速比で調整して前記ウインチドラムに伝達する減速機と、
前記電動機を駆動させるための電流を前記電動機に供給する電力変換器とを備えるクレーンにおいて、前記吊荷の荷重を検出する荷重検出装置であって、
前記電動機に供給される電流値を前記電力変換器から取得し、前記取得した電流値から前記電動機の出力トルクを推定する出力トルク推定部と、
前記ワイヤーロープの掛け本数を設定する本数設定部と、
前記出力トルク推定部により推定された出力トルク推定値と、前記減速比と、前記ウインチドラムの有効半径と、前記本数設定部により設定された掛け本数とに基づいて、吊荷の荷重値を推定する荷重推定部とを備える。
【０００９】
本態様によれば、電動機に供給される電流値をもとに電動機の出力トルク推定値が算出され、算出された出力トルク推定値と、ワイヤーロープの掛け本数、減速機の減速比、及びウインチドラムの有効半径といった事前に分かるクレーンの仕様とに基づいて吊荷の荷重値が推定されている。そのため、起伏ロープの張力に基づいて吊荷の荷重値を算出する方法と比較して、より直接的に吊荷の荷重値を検出することができ、吊荷の荷重値を正確に算出することができる。
【００１０】
また、本態様では、電動機に供給される電流値を取得することで、吊荷の荷重値が推定されているので、ワイヤーロープの張力を検出するための別途専用の検出装置が不要となり、部品点数が削減され、低コスト化と信頼性の向上とを図ることができる。
【００１１】
上記態様において、前記荷重推定部は、前記電力変換器から前記電動機の回転角度を取得し、前記取得した回転角度に基づいて、巻上時又は巻下時における、前記吊荷と前記ウインチドラムと前記電動機との慣性力に伴う前記出力トルク推定値の増減量である第１増減量を算出し、前記第１増減量が補償されるように前記出力トルク推定値を補正し、前記補正した出力トルク推定値を用いて前記吊荷の荷重値を推定してもよい。
【００１２】
例えば、巻上時において、一定速度になるまで吊荷を加速させる場合、電動機に供給される電流値は、一定速度で吊荷を巻き上げる場合の電流値に比べて増大させる必要がある。この場合、出力トルク推定値が増大し、吊荷の荷重値が実際の値より高く算出されてしまう。また、巻上時において、吊荷を一定速度に減速させる場合、電動機に供給される電流値は、一定速度で吊荷を巻き上げる場合の電流値に比べて減少させる必要がある。この場合、出力トルク推定値が減少し、吊荷の荷重値が実際の値より低く算出されてしまう。
【００１３】
本態様では、巻上時又は巻下時における、吊荷とウインチドラムと電動機との慣性力に伴う出力トルク推定値の増減量である第１増減量が算出され、第１増減量が補償されるように出力トルク推定値が補正され、補正された出力トルク推定値を用いて吊荷の荷重値が推定されている。そのため、吊荷が一定速度になるまでの過渡的な運動状態にある場合において、吊荷の荷重値を正確に算出することができる。
【００１４】
上記態様において、前記荷重推定部は、前記電力変換器から前記電動機の回転速度を取得し、前記取得した回転速度に基づいて、前記取得した回転速度に応じた粘性損失に伴う前記出力トルク推定値の増減量である第２増減量を算出し、前記第１増減量及び前記第２増減量が補償されるように前記出力トルク推定値を補正してもよい。
【００１５】
本態様によれば、クレーンの粘性損失に伴う出力トルク推定値の増減量である第２増減量も考慮に入れて出力トルク推定値が補正されるので、出力トルク推定値を高精度で算出することができ、吊荷の荷重値を正確に算出できる。
【００１６】
上記態様において、前記出力トルク推定部は、前記電力変換器から取得した電流値の変化量が所定の基準変化量より小さいという条件を満たす場合、前記取得した前記電流値に応じた、前記電動機の特性を示す特性パラメータを算出し、前記算出した特性パラメータと前記電力変換器から取得した電流値とを用いて、前記出力トルク推定値を算出してもよい。
【００１７】
電動機は、供給される電流値に応じて、電動機の特性を示す特性パラメータが変化するので、特性パラメータの変化が大きければ、この変化を考慮しなければ、出力トルク推定値に誤差が発生する。
【００１８】
本態様では、電動機に供給される電流値に応じた特性パラメータを用いて出力トルク推定値が算出されているので、出力トルク推定値を高精度で算出することができ、吊荷の荷重値を正確に算出できる。
【００１９】
上記態様において、前記出力トルク推定部は、前記条件を満たす場合に取得した前記電流値に応じた前記特性パラメータを算出する処理を、一定の目標速度の下、前記吊荷の荷重値を変更させながら繰り返し実行し、前記電流値と前記特性パラメータとの対応関係を示す対応情報を生成し、前記対応情報を参照することで現在の電流値に対応する特性パラメータを決定し、前記決定した特性パラメータを用いて、前記出力トルク推定値を算出してもよい。
【００２０】
本態様によれば、電流値と特性パラメータとが対応付けられた対応情報を生成し、その対応情報を参照することで、現在の電流値に対応する特性パラメータが決定されているので、現在の電流値に応じた特性パラメータを正確に算出できる。
【００２１】
上記態様において、前記荷重推定部は、前記吊荷の荷重値をｍ、前記出力トルク推定値をＴｑ、前記ウインチドラム、前記電動機、及び前記減速機の慣性モーメントの合成値をＪ、前記掛け本数をｋ、前記ウインチドラムの有効半径をＲ、重力加速度をｇ、前記減速機の減速比をｎ、前記電動機の回転角度をθとすると、式（Ａ）を用いて前記吊荷の荷重値を推定してもよい。
【００２２】
【数１】
2018002477.tif 000003
【００２３】
本態様によれば、式（Ａ）を用いて荷重値が推定されているので、荷重値を正確に算出できる。
【００２４】
上記態様において、前記特性パラメータは、前記電動機の鎖交磁束とインダクタンスとを含んでもよい。
【００２５】
本態様によれば、電動機の特性パラメータのうち、電流値に対する変動が大きな電動機の鎖交磁束とインダクタンスとの正確な値を得ることができ、得られた鎖交磁束とインダクタンスとを用いて、出力トルク推定値が算出されているので、出力トルク推定値を精度良く算出できる。
【００２６】
上記態様において、出力トルク推定部は、
前記電動機に供給される電流値及び電圧値と前記電動機の回転速度とを前記電圧変換器から取得する取得部と、
前記取得された電流値及び電圧値と予め定められた前記電動機の効率とを用いて前記電動機の損失を算出する損失算出部と、
前記電動機の鉄損及び銅損の和で前記電動機の損失が表された損失方程式と、前記取得された電流値及び電圧値と、前記算出された損失とに基づいて前記鉄損電流を算出する鉄損電流算出部と、
前記取得された電流値から前記算出された鉄損電流を減じることでトルクに寄与しない電流値が前記取得された電流値から除去された補正電流値を算出し、前記算出した補正電流値に基づいて前記出力トルク推定値を決定するトルク決定部とを備えることが好ましい。
【００２７】
本態様によれば、電動機の損失を示す損失方程式から電動機のトルクに寄与しない鉄損電流が算出され、算出された鉄損電流を電動機に供給される電流値から減じることで電流補正値が算出され、この電流補正値を用いて出力トルク推定値が算出される。そのため、出力トルク推定値の推定精度を向上させることができる。
【００２８】
上記態様において、前記取得部は、前記電動機の回転速度を前記電力変換器から更に取得し、
前記損失算出部は、前記電動機に供給される電流値及び前記回転速度の少なくとも一方と前記電動機の効率との関係を予め示す効率マップを備え、前記効率マップを用いて前記取得された回転速度及び電流値の少なくとも一方に対する前記電動機の効率を決定し、前記決定した電動機の効率を用いて前記電動機の損失を算出することが好ましい。
【００２９】
本態様によれば、電動機に供給される電流値及び電動機の回転速度の少なくとも一方と電動機の効率との関係を予め示す効率マップを用いて、取得された回転速度及び電流値の少なくとも一方に対する電動機の効率が決定されている。そのため、電動機の駆動中に電動機の効率を取得するための特別な機器を設けなくても電動機の効率を取得できる。その結果、システムの部品点数削減による低コスト化、信頼性向上を実現できる。
【００３０】
本発明の別の一態様に係るクレーンの巻上装置は、上記一態様の荷重検出装置を備える。
【００３１】
本態様によれば、ワイヤーロープの張力を検出するための別途専用の検出装置を用いなくても吊荷の荷重値を正確に算出するクレーンを提供できる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、別途専用の荷重検出器を設けずに、電動機の出力情報のみを用いて、吊荷の荷重値を正確に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の実施の形態１に係る巻上装置の構成を示すブロック図である。
【図２】電力変換器の構成を示すブロック図である。
【図３】吊荷重値を検出する処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】巻上時において吊荷の荷重値を算出するシミュレーションを説明する図である。
【図５】図４に示すシミュレーションを行った際の電動機の回転速度を示すグラフである。
【図６】図４に示すシミュレーションを行った際に、実施の形態１の手法を用いて算出された吊荷の荷重値を示すグラフである。
【図７】本発明の実施の形態２に係る巻上装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施の形態２に係る巻上装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】図４に示すシミュレーションを行った際の電動機の回転速度を示すグラフである。
【図１０】図４に示すシミュレーションを行った際に、実施の形態２の手法を用いて算出された吊荷の荷重値を示すグラフである。
【図１１】セクション（ａ）は、電流値の変化が十分小さい条件でのｑ軸電流検出値と、ｄ軸電流検出値との時系列データの一例を示すグラフであり、セクション（ｂ）は電流値の変化が十分小さい条件でのｑ軸電圧指令値と、ｄ軸電圧指令値との時系列データの一例を示すグラフである。
【図１２】セクション（ａ）はインダクタンス対応情報が図示されたグラフであり、セクション（ｂ）は鎖交磁束対応情報が図示されたグラフである。
【図１３】出力トルク推定部の詳細な構成を示す図である。
【図１４】電動機の回転速度を一定で駆動させた状態で、電動機に供給する電流を増大させて電動機のトルクをランプ状に増大させて出力トルク推定値を算出するシミュレーションを行った際のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１５】対応情報の作成処理の一例を示すフローチャートである。
【図１６】鉄損を考慮した電動機の等価回路を示す図である。
【図１７】本発明の実施の形態４に係るクレーンの巻上装置の構成を示すブロック図である。
【図１８】効率マップＭ１８００の一例を示すグラフである。
【図１９】実施の形態４で算出された出力トルク推定値及び出力トルクの真値の推定誤差を示す誤差曲線と、比較例で算出された出力トルク推定値及び出力トルクの真値の推定誤差を示す誤差曲線とを示すグラフである。
【図２０】実施の形態４の変形例に係る効率マップＭ１８０１の一例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係るクレーンの巻上装置１の構成を示すブロック図である。巻上装置１は、クレーンに適用され、ウインチドラム１１、減速機１２、電動機１３、電力変換器１４、荷重検出装置１５、ワイヤーロープ１６、及び操作レバー１９を備える。
【００３５】
ブーム１８は、図略のクレーン本体に起伏可能となるように設けられている。ブーム１８の先端からは、ワイヤーロープ１６を介して吊荷１７が吊り下げられている。なお、吊荷１７は、ワイヤーロープ１６の先端に設けられたフック（図略）を用いて吊り下げられる。
【００３６】
ウインチドラム１１は、ワイヤーロープ１６が巻回され、減速機１２を介して電動機１３の回転軸１３ａと接続されている。ウインチドラム１１は、電動機１３のトルクが減速機１２及び回転軸１３ａを介して伝達されることで、ワイヤーロープ１６を巻き取り又は繰り出し、ワイヤーロープ１６を巻上又は巻下げる。減速機１２は、電動機１３のトルクを調整してウインチドラム１１に伝達する。
【００３７】
電動機１３は、例えば、三相の電動モータで構成され、ウインチドラム１１を巻下又は巻上駆動させる。
【００３８】
電力変換器１４は、例えば、三相のインバータで構成され、電動機１３を所定の速度で駆動するための電流を電動機１３に供給する。
【００３９】
荷重検出装置１５は、例えば、ＣＰＵ等のプロセッサで構成され、吊荷１７の荷重を検出する。そして、荷重検出装置１５は、出力トルク推定部１５１、荷重推定部１５２、及び本数設定部１５３を備える。
【００４０】
出力トルク推定部１５１は、電動機１３に供給される電流値を電力変換器１４から取得し、取得した電流値から電動機１３の出力トルクの推定値である出力トルク推定値を算出する。
【００４１】
荷重推定部１５２は、出力トルク推定部１５１により算出された出力トルク推定値と、減速機１２の減速比と、ウインチドラムの有効半径と、本数設定部１５３により設定された掛け本数とに基づいて、吊荷１７の荷重値を推定する。
【００４２】
本数設定部１５３は、ワイヤーロープ１６の掛け本数を設定する。掛け本数とは、例えば、ワイヤーロープ１６が巻かれたシーブ（図略）の個数である。なお、本数設定部１５３は、例えば、クレーンのキャビン内に設けられ、操縦者が掛け本数を設定するための操作装置を含む。本数設定部１５３は、この操作装置を操作することで操縦者が入力した掛け本数にしたがって、掛け本数を設定すればよい。
【００４３】
操作レバー１９には、ウインチドラム１１を巻上駆動又は巻下駆動させるための操縦者による操作が入力される。操作レバー１９は、例えば、中立位置を中心に前後或いは左右に傾倒可能に構成されている。操作レバー１９は、中立位置から巻上方向に対応する一方の方向に傾倒されると、傾倒量に応じた操作量を電力変換器１４に出力し、中立位置から巻下方向に対応する他方の方向に傾倒されると傾倒量に応じた操作量を電力変換器１４に出力する。例えば、操作レバー１９が巻下方向に操作された場合、操作量はマイナスの値を取り、操作レバー１９が巻上方向に操作された場合、操作量はプラスの値を取るというようにしてもよい。
【００４４】
図２は、電力変換器１４の構成を示すブロック図である。電力変換器１４は、速度制御器１４１と、電流ベクトル変換器１４２と、電流制御器１４３，１４４と、ｄｑ／ｕｖｗ変換器１４５と、ｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６と、速度設定部１４７と、速度計算部１４８と、インバータ１４９と、減算器Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３とを備える。
【００４５】
速度設定部１４７は、操作レバー１９の操作量に応じて、電動機１３の目標速度を設定する。ここで、速度設定部１４７は、操作量がマイナスの方向に増大するにつれて目標速度がマイナスの方向に増大し、操作量がプラスの方向に増大するにつれて目標速度がプラスの方向に増大するというような、操作量と目標速度との関係が事前に定められたテーブルを参照して、目標速度を設定すればよい。
【００４６】
減算器Ｌ１は目標速度から、電動機１３の回転速度の検出値である回転速度検出値を差し引き、偏差Ｅ１を算出する。
【００４７】
速度制御器１４１は、偏差Ｅ１が０になるようにトルク指令値Ｓｔを算出する。電流ベクトル変換器１４２は、トルク指令値Ｓｔに基づいてｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆと、ｑ軸電流目標値Ｉｑ＿ｒｅｆとを決定する。ここで、電流ベクトル変換器１４２は、例えば、トルク指令値Ｓｔに応じて予め定められた値をｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆ及びｑ軸電流目標値Ｉｑ＿ｒｅｆとして決定すればよい。
【００４８】
減算器Ｌ２は、ｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆから、ｄ軸電流の検出値であるｄ軸電流検出値Ｉｄを差し引き、偏差Ｅｄを算出する。減算器Ｌ３は、ｑ軸電流目標値Ｉｑ＿ｒｅｆから、ｑ軸電流の検出値であるｑ軸電流検出値Ｉｑを差し引き、偏差Ｅｑとを算出する。
【００４９】
電流制御器１４３は、偏差Ｅｄが０になるようにｄ軸の電圧指令値であるｄ軸電圧指令値ｖｄを算出する。電流制御器１４４は、偏差Ｅｑが０になるようにｑ軸の電圧指令値であるｑ軸電圧指令値ｖｑを算出する。
【００５０】
ｄｑ／ｕｖｗ変換器１４５は、ｄ軸電圧指令値ｖｄ、ｑ軸電圧指令値ｖｑを、ｕ相，ｖ相，ｗ相の電圧指令値に変換し、インバータ１４９に出力する。インバータ１４９は、ｕ相，ｖ相，ｗ相の電圧指令値にしたがってスイッチング素子をオンオフさせ、ｕ相入力電圧、ｖ相入力電圧、ｗ相入力電圧を生成し、電動機１３を駆動させる。
【００５１】
電流センサ１３ｕ，１３ｖ，１３ｗは、例えば、ホール素子等の電流センサで構成され、インバータ１４９から電動機１３に供給されるｕ，ｖ，ｗの３相の検出電流値である、ｕ，ｖ，ｗ相電流検出値を検出する。
【００５２】
エンコーダ１３１は、例えば、ロータリーエンコーダで構成され、電動機１３のロータの回転角度を逐次計測し、計測した回転角度を回転角度検出値として速度計算部１４８に逐次出力する。
【００５３】
速度計算部１４８は、エンコーダ１３１により逐次計算された回転角度検出値を微分して電動機１３の回転速度を算出し、回転速度検出値として減算器Ｌ１に出力する。
【００５４】
図３は、吊荷１７の荷重値を検出する処理の一例を示すフローチャートである。このフローチャートは、例えば、操縦者が操作レバー１９を操作するときに実行される。
【００５５】
［ステップＳ２０１］
出力トルク推定部１５１は、電力変換器１４から電動機１３に供給される電流値を取得し、出力トルク推定値を算出する。例えば、電動機１３がブラシレスモータで構成されるのであれば、電動機１３は図２に示す構成を用いてベクトル制御されるのが一般的である。そこで、本実施の形態は電動機１３をベクトル制御するがこれは一例である。
【００５６】
電動機１３として、例えば、ブラシレスモータの一例である永久磁石式同期電動機が採用されるのであれば、出力トルク推定値は、ｄ軸，ｑ軸の電流値から式（１）を用いて算出される。したがって、出力トルク推定部１５１は、ｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６（図２参照）が出力するｄ軸電流検出値及びｑ軸電流検出値を電動機１３を駆動する電流値として取得すればよい。
【００５７】
【数２】
2018002477.tif 000004
【００５８】
式（１）に示す変数は下記の通りである。
【００５９】
Ｔｑ：出力トルク推定値  Ｐｎ：極対数  Ｉｄ：ｄ軸電流検出値  Ｉｑ：ｑ軸電流検出値  Ψａ：永久磁石による鎖交磁束  Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス  Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
ここで、式（１）の括弧内において、第１項はマグネットトルクを示し、第２項はリラクタンストルクを示す。また、式（１）において、極対数Ｐｎと、鎖交磁束Ψａと、ｄ軸インダクタンスＬｄと、ｑ軸インダクタンスＬｑとは電動機１３の仕様によって予め定められた値が採用される。
【００６０】
ここでは、出力トルク推定値Ｔｑは式（１）を用いて算出されたが、これは一例であり、式（１）の第１項のみ用いて算出されてもよいし、式（１）の第２項のみ用いて算出されてもよい。或いは、出力トルク推定値Ｔｑは、電動機１３の種類に応じた数式を用いて算出されてもよい。この場合、極対数Ｐｎと、鎖交磁束Ψａと、電動機１３に供給される電流値と、電動機１３のインダクタンスとのうち電動機１３の種類に応じて必要なパラメータを用いて電動機１３の種類に応じた出力トルク推定値Ｔｑを算出する数式を用いて、出力トルク推定値Ｔｑは算出されればよい。
【００６１】
［ステップＳ２０２］
荷重推定部１５２は、ステップＳ２０１で算出された出力トルク推定値Ｔｑから、トルクを力に変換するための数式である式（２）を用いて、ワイヤーロープ１６の張力を算出する。
【００６２】
【数３】
2018002477.tif 000005
【００６３】
式（２）に示す変数は下記の通りである。
【００６４】
Ｆ：張力  ｎ：減速機１２の減速比  Ｔｑ：出力トルク推定値  Ｒ：ウインチドラム１１の有効半径  ｋ：本数設定部１５３が設定した掛け本数
ここでは、式（２）を用いて張力は算出されたが、本発明はこれに限定されず、出力トルク推定値Ｔｑを張力に変換する数式であればどのような数式が用いられてもよい。
【００６５】
［ステップＳ２０３］
荷重推定部１５２は、式（２）で求めたワイヤーロープ１６の張力を重力加速度で割る式（３）を用いて、吊荷１７の質量を求める。
【００６６】
【数４】
2018002477.tif 000006
【００６７】
式（３）に示す変数は下記の通りである。
【００６８】
ｍ：吊荷の荷重値（質量）  ｇ：重力加速度  Ｆ：式（２）で求めた張力  ｋ：本数設定部１５３が設定した掛け本数
ここでは、式（３）を用いて吊荷の質量は算出されているが、本発明はこれに限定されず、張力を吊荷の質量に変換できる数式であれば他の数式が用いられてもよい。
【００６９】
巻上装置１は、電動機１３に供給される電流値をもとに電動機１３の出力トルク推定値Ｔｑが算出され、算出された出力トルク推定値Ｔｑと、ワイヤーロープ１６の掛け本数、減速機１２の減速比、及びウインチドラム１１の有効半径といった事前に分かるクレーンの仕様とに基づいて吊荷１７の荷重値が推定されている。そのため、起伏ロープの張力に基づいて吊荷の荷重値を算出する方法と比較して、より直接的に吊荷の荷重値を検出することができ、吊荷の荷重値を正確に算出することができる。
【００７０】
また、本態様では、電動機１３に供給される電流値を取得することで、吊荷１７の荷重値が推定されているので、ワイヤーロープ１６の張力を検出するための別途専用の検出装置が不要となり、部品点数が削減され、低コスト化と信頼性の向上とを図ることができる。
【００７１】
（実施の形態２）
実施の形態１の手法は、吊荷１７の静止状態では、電動機１３の出力トルク推定値Ｔｑから精度良く吊荷１７の荷重値を算出できる。しかし、例えば、加速又は減速させながら吊荷１７を巻上又は巻下げる場合には、吊荷１７と、ウインチドラム１１と、電動機１３との慣性力の影響により出力トルク推定値Ｔｑが増減する。
【００７２】
そのため、実施の形態１の手法で吊荷１７の荷重値を算出すると、吊荷１７の加速又は減速時において、吊荷１７の荷重値が実際の荷重値に対して増減する可能性がある。
【００７３】
図４は、巻上時において吊荷１７の荷重値を算出するシミュレーションを説明する図である。時間領域Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅと進むにつれて吊荷１７の巻き上げが進行する様子が示されている。
【００７４】
図５は、図４に示すシミュレーションを行った際の電動機１３の回転速度を示すグラフであり、縦軸は電動機１３の回転速度を示し、横軸は時間を示している。
【００７５】
図６は、図４に示すシミュレーションを行った際に、実施の形態１の手法を用いて算出された吊荷１７の荷重値を示すグラフであり、縦軸は荷重値を示し、横軸は時間を示している。
【００７６】
このシミュレーションでは、巻上時の吊荷１７の動作の種類に応じて時間領域は図４に示す５つの時間領域Ａ〜Ｅに分けられる。時間領域Ａでは、巻上が開始される前であり、吊荷１７は地面に接地されている。時間領域Ｂでは、吊荷１７は巻き上げられて地切りされている。時間領域Ｃでは、吊荷１７は空中で停止されている。時間領域Ｄでは、吊荷１７は再度巻き上げられている。時間領域Ｅでは、吊荷１７は、再度、空中で停止されている。
【００７７】
図５を参照し、時間領域Ａでは、吊荷１７が接地されているので、電動機１３の回転速度は０である。時間領域Ｂは、加速期間Ｂ１、定速期間Ｂ２、及び減速期間Ｂ３の３つの期間に分けられる。加速期間Ｂ１では、吊荷１７の巻上が開始されており、目標速度に到達するまで回転速度が一定の傾きで増大している。定速期間Ｂ２では、電動機１３の回転速度が目標速度に到達したので、回転速度が一定に保たれている。減速期間Ｂ３では、目標速度が０にされたので、電動機１３の回転速度は０に向けて一定の傾きで減少している。
【００７８】
時間領域Ｃでは、吊荷１７の回転速度が０に維持されている。時間領域Ｄは、時間領域Ｂと同様、加速期間Ｄ１、定速期間Ｄ２、減速期間Ｄ３の３つの期間に分けられている。加速期間Ｄ１、定速期間Ｄ２、減速期間Ｄ３の内容は、それぞれ、加速期間Ｂ１、定速期間Ｂ２、減速期間Ｂ３と同じであるので、詳細な説明は省く。時間領域Ｅでは、時間領域Ａと同様、回転速度が０に維持されている。
【００７９】
図６を参照し、加速期間Ｂ１では、電動機１３が回転動作を開始してから吊荷１７が地切りされるまで、その荷重が徐々にワイヤーロープ１６に加わえられており、出力トルク推定値Ｔｑから算出した吊荷１７の荷重値が徐々に上昇している。これは、このシミュレーションでは、ワイヤーロープ１６の弾性変形が考慮されているからである。
【００８０】
ここで問題となるのは、減速期間Ｂ３、加速期間Ｄ１、減速期間Ｄ３に示すように、吊荷１７の加速時又は減速時において、算出した荷重値が実際の荷重値（真値）に対して増減し、誤差が発生することにある。
【００８１】
これは、加速時又は減速時には、吊荷１７、ウインチドラム１１、及び電動機１３の慣性力の影響により、電動機１３の出力トルク推定値Ｔｑが増減するからである。
【００８２】
例えば、加速期間Ｄ１では、重力は吊荷１７の加速方向に対して反対方向に作用するので、電動機１３に供給される電流値を、定速期間Ｄ２の電流値に比べて増大させる必要がある。そのため、出力トルク推定値Ｔｑが増大し、吊荷１７の荷重値が真値より増大している。
【００８３】
また、例えば、減速期間Ｂ３，Ｄ３では、重力は吊荷１７に対して減速方向に作用するので、電動機１３に供給される電流値を、定速期間Ｂ２，Ｄ２の電流値に比べて減少させる必要がある。そのため、出力トルク推定値Ｔｑが減少し、吊荷１７の荷重値が真値より低下している。なお、定速期間Ｂ２，Ｄ２では、吊荷１７の荷重値は、実質的に真値と同じ値になっている。このように出力トルク推定値Ｔｑが増減すると、それに伴って荷重値は増減し、真値に対して誤差が発生する。
【００８４】
そこで、実施の形態２では、荷重推定部１５２は、電力変換器１４のエンコーダ１３１から電動機１３の回転角度検出値を取得し、取得した回転角度検出値に基づいて、巻上時又は巻下時における、吊荷１７とウインチドラム１１と電動機１３との慣性力に伴う出力トルク推定値Ｔｑの増減量を示す第１増減量を算出する。そして、荷重推定部１５２は、第１増減量が補償されるように出力トルク推定値Ｔｑを補正し、補正した出力トルク推定値Ｔｑを用いて吊荷１７の荷重値を算出する。
【００８５】
詳細には、荷重推定部１５２は、下記に示す式（４）−ｂを用いて、吊荷１７の荷重値を算出する。
【００８６】
【数５】
2018002477.tif 000007
【００８７】
ここで、式（４）−ａ、式（４）−ｂに示す変数は下記の通りである。
【００８８】
Ｔｑ：出力トルク推定値  Ｊ：ウインチドラム１１と電動機１３と減速機１２との慣性モーメントの合成値  ｋ：掛け本数  ｎ：減速比  Ｒ：ウインチドラム有効半径  ｇ：重力加速度  θ：回転角度検出値  ｍ：吊荷１７の質量
なお、式（４）−ｂは、吊荷１７と、ウインチドラム１１と、電動機１３とからなる系の運動方程式（４）−ａから導出されたものである。
【００８９】
式（４）−ａにおいて、右辺の第２項は、上記の第１増減量に相当する。式（４）−ａを参照し、例えば、巻上時では、吊荷１７の加速時には回転角度検出値θの２階微分値（ｄ２θ／ｄｔ２）である角加速度がプラスになるので、第２項は出力トルク推定値Ｔｑを減少させる方向に作用する。これにより、吊荷１７、ウインチドラム１１、及び電動機１３の慣性力の影響による出力トルク推定値Ｔｑの増加分が出力トルク推定値Ｔｑから減じられる。一方、巻上時において、減速時には角加速度がマイナスになるので、第２項は出力トルク推定値Ｔｑを増大させる方向に作用する。これにより、吊荷１７、ウインチドラム１１、及び電動機１３の慣性力の影響による出力トルク推定値Ｔｑの減少分が出力トルク推定値Ｔｑに追加される。
【００９０】
図７は、本発明の実施の形態２に係る巻上装置１の処理の一例を示すフローチャートである。
【００９１】
［ステップＳ７０１］
出力トルク推定部１５１は、ステップＳ２０１と同様、式（１）を用いて出力トルク推定値Ｔｑを算出する。
【００９２】
［ステップＳ７０２］
荷重推定部１５２は、電力変換器１４から取得した回転角度検出値θを微分し、角加速度を算出する。
【００９３】
［ステップＳ７０３］
荷重推定部１５２は、ステップＳ７０１で算出した出力トルク推定値Ｔｑと、ステップＳ７０２で算出した角加速度とを式（４）−ｂに代入し、吊荷１７の荷重値を算出する。
【００９４】
図９は、図４に示すシミュレーションを行った際の電動機１３の回転速度を示すグラフであり、その内容は図５と同じである。図１０は、図４に示すシミュレーションを行った際に、実施の形態２の手法を用いて算出された吊荷１７の荷重値を示すグラフであり、縦軸は荷重値を示し、横軸は時間を示している。
【００９５】
図１０に示すように、図６の減速期間Ｂ３，Ｄ３に見られた荷重値の真値に対する低下が解消され、荷重値が真値に近づいていることが分かる。また、図６の加速期間Ｄ１に見られた荷重値の真値に対する増大が解消され、荷重値が真値に近づいていることが分かる。
【００９６】
（実施の形態２の変形例）
なお、一定速度で巻上げ又は巻下げを行う場合でも、巻上装置１の機械的損失の作用により、電動機１３の回転速度に応じた損失である粘性損失が生じ、電動機１３の出力トルク推定値Ｔｑが増加するおそれがある。
【００９７】
この場合、荷重推定部１５２は、電力変換器１４から電動機１３の回転速度検出値を取得し、取得した回転速度検出値に基づいて、回転速度検出値に応じた粘性損失に伴う出力トルク推定値Ｔｑの第２増減量を算出し、第１増減量及び第２増減量が補償されるように出力トルク推定値Ｔｑを補正すればよい。
【００９８】
詳細には、荷重推定部１５２は、式（４）−ｂの代わりに、式（４）−ｂ’を用いて吊荷１７の荷重値を算出すればよい。
【００９９】
【数６】
2018002477.tif 000008
【０１００】
式（４）−ａ’、式（４）−ｂ’に示す変数は下記の通りである。
【０１０１】
Ｔｑ：出力トルク推定値  Ｊ：ウインチドラム１１と電動機１３と減速機１２との慣性モーメントの合成値  ｋ：掛け本数  ｎ：減速比  Ｒ：ウインチドラム有効半径  ｇ：重力加速度  θ：回転角度検出値  ｍ：吊荷１７の荷重値（質量）  ｃ：巻上装置１の粘性係数の合成値
式（４）−ｂ’は、式（４）−ａ’に示す運動方程式から導出されたものである。式（４）−ａ’の左辺の第２項のｃ・ｄθ／ｄｔは第２増減量に相当し、回転速度検出値に比例する。
【０１０２】
粘性損失を考慮した場合、巻上時は電動機１３に供給される電流値が増大するので、式（１）のＩｑ，Ｉｄが増大し、出力トルク推定値Ｔｑは増大し、吊荷１７の荷重値は真値より高く算出される。一方、巻下時は電動機１３に供給される電流値が減少するので、式（１）のＩｑ，Ｉｄが減少し、出力トルク推定値Ｔｑは減少し、吊荷１７の荷重値は真値よりも低く算出される。
【０１０３】
ここで、左辺の第２項のｃ・ｄθ／ｄｔは、例えば、巻上時にプラスとなり、巻下時にマイナスとなる。したがって、式（４）−ｂ’に示すように、ｃ・ｄθ／ｄｔは巻上時には出力トルク推定値Ｔｑを減少させるように作用し、巻下時には出力トルク推定値Ｔｑを増大させるように作用し、吊荷１７の荷重値を正確に算出できる。
【０１０４】
図８は、本発明の実施の形態２に係る巻上装置１の処理の一例を示すフローチャートである。
【０１０５】
ステップＳ８０１は、図７のステップＳ７０１と同じである。
【０１０６】
ステップＳ８０２では、荷重推定部１５２は、電力変換器１４から取得した回転角度検出値θを微分し、角速度を算出すると共に、回転角度検出値θを２階微分して、角加速度を算出する。
【０１０７】
ステップＳ８０３では、荷重推定部１５２は、ステップＳ８０１で算出した出力トルク推定値Ｔｑと、ステップＳ８０２で算出した角加速度を式（４）−ｂ’に代入し、吊荷１７の荷重値を算出する。
【０１０８】
このように、実施の形態２の変形例に係る巻上装置１では、巻上装置１の粘性損失に伴う出力トルク推定値Ｔｑの増減量である第２増減量も考慮に入れて出力トルク推定値Ｔｑが算出されているので、出力トルク推定値Ｔｑを高精度で補正することができ、吊荷１７の荷重値を正確に算出できる。
【０１０９】
（実施の形態３）
実施の形態１、２では、電動機１３の出力トルク推定値Ｔｑを算出する際、式（１）が用いていたが、式（１）に示す特性パラメータであるｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとは、電流値に応じて非線形に変化する特性を持つ。
【０１１０】
したがって、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとして一定の値を採用すると、出力トルク推定値Ｔｑと実際の電動機１３の出力トルクとの間に乖離が生じ、出力トルク推定値Ｔｑの算出精度が悪化し、吊荷１７の荷重値の算出精度が悪化する可能性がある。
【０１１１】
そこで、実施の形態３では、出力トルク推定部１５１は、電力変換器１４から取得した電流値が定常条件を満たす場合において、取得した電流値に応じた特性パラメータを算出し、算出した特性パラメータを用いて、出力トルク推定値Ｔｑを算出する。定常条件とは、電力変換器１４から取得した電流値の変化量が所定の基準変化量より小さいという条件である。ここで、所定の基準変化量としては、例えば、これ以上、電流値の変化量が増大すると、特性パラメータを正確に算出できなくなる値が採用できる。
【０１１２】
本実施の形態では、電動機１３として永久磁石同期電動機を採用する。電動機１３の特性パラメータの中で、電流値によって、値が大きく変動するのは、鎖交磁束Ψａとｑ軸インダクタンスＬｑとである。以下、これら２つの特性パラメータの推定方法を以下に示す
。
【０１１３】
まず、電動機１３の電圧方程式は（５）式の通りである。
【０１１４】
【数７】
2018002477.tif 000009
【０１１５】
式（５）に示す変数は以下の通りである。
【０１１６】
ｖｄ：ｄ軸電圧指令値  ｖｑ：ｑ軸電圧指令値  Ｒａ：巻線抵抗  ｉｄ：ｄ軸電流  ｉｑ：ｑ軸電流  θ：回転角度検出値  Ψａ：永久磁石で構成される電機子の鎖交磁束  Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス  Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
ここで、ｄ軸電流ｉｄはｄ軸電流検出値Ｉｄと同じであり、ｑ軸電流ｉｑはｑ軸電流検出値Ｉｑと同じである。
【０１１７】
電流値の変化が十分小さければ、右辺の第２項のｄ軸電流ｉｄとｑ軸電流ｉｑとの微分項を無視しても差し支えない。電動機１３として、表面磁石型同期型モーター：ＳＰＭＳＭ（ｓｕｒｆａｃｅ  ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  ｍａｇｎｅｔ  ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  ｍｏｔｏｒ）が採用された場合、トルクに寄与しないｄ軸電流を最小にすることを目的として、ｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆ＝０に設定される。この場合、ｄ軸電流ｉｄ＝０とみなすことができる。そこで、これらの微分項を無視し、ｄ軸電流ｉｄ＝０として、ｄ軸電圧指令値ｖｄの電圧方程式をｑ軸インダクタンスＬｑについて解くと、以下の式（６）が得られ、ｑ軸電圧指令値ｖｑの電圧方程式を鎖交磁束Ψａについて解くと、以下の式（７）が得られる。
【０１１８】
【数８】
2018002477.tif 000010
【０１１９】
式（６）、（７）において変数は下記の通りである。
【０１２０】
ｖｄ：ｄ軸電圧指令値  ｖｑ：ｑ軸電圧指令値  Ｒａ：巻線抵抗  ｉｄ：ｄ軸電流  ｉｑ：ｑ軸電流  θ：回転角度検出値  Ψａ：永久磁石で構成される電機子の鎖交磁束  Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス  Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス
そこで、出力トルク推定部１５１は、電流値が定常条件を満たす場合において、電動機１３の実際の駆動データとして、ｄ軸電流ｉｄと、ｑ軸電流ｉｑと、ｄ軸電圧指令値ｖｄと、ｑ軸電圧指令値ｖｑと、電動機１３の回転角度検出値θとを用いて、上記の式（６）、（７）の計算を行うことで、特性パラメータであるｑ軸インダクタンスＬｑと、鎖交磁束Ψａとを算出する。
【０１２１】
そして、出力トルク推定部１５１は、電流値が定常条件を満たす場合において、駆動データから特性パラメータを算出する処理を、一定の目標速度の下、吊荷１７の荷重値を変更させながら繰り返し実行し、電流値と特性パラメータとの対応関係を示す対応情報を生成する。
【０１２２】
上記の式（６）、（７）を用いることで、電流値が定常条件を満たす場合に限り、電動機１３の特性パラメータが推定されているので、特性パラメータを簡便に算出することができる。また、電流値を変化させることで、電流値に依存した特性パラメータをデータ化することができる。
【０１２３】
図１５は、対応情報の作成処理の一例を示すフローチャートである。本フローチャートが実行される前、デフォルトの荷重値を持つ吊荷１７がワイヤーロープ１６に取り付けられているものとする。ここで、デフォルトの荷重値は、対応情報の作成処理で用いられる荷重値の異なる複数の吊荷１７の荷重値のうち、最小の荷重値のことを指す。
【０１２４】
［ステップＳ１５０１］
出力トルク推定部１５１は、目標速度を設定し、設定した目標速度で電力変換器１４を駆動する。ここで、目標速度としては、対応情報を作成する上で好ましい事前に設定された速度が採用できる。
【０１２５】
［ステップＳ１５０２］
出力トルク推定部１５１は、ｄ軸電流検出値Ｉｄの時間微分値とｑ軸電流検出値Ｉｑの時間微分値とが閾値以内になっていることを検出する。そして、出力トルク推定部１５１は、ｄ軸電流検出値Ｉｄとｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電圧指令値ｖｄとｑ軸電圧指令値ｖｑと電動機１３の回転角速度とからなる駆動データを図略のメモリに記憶する。
【０１２６】
［ステップＳ１５０３］
出力トルク推定部１５１は、ステップＳ１５０２で記憶した駆動データ（ｄ軸電流検出値Ｉｄとｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電圧指令値ｖｄとｑ軸電圧指令値ｖｑと電動機１３の回転速度と）を、式（６）、（７）に代入し、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを算出する。
【０１２７】
［ステップＳ１５０４］
出力トルク推定部１５１は、ステップＳ１５０２で記憶した駆動データに対応付けてステップＳ１５０３で算出したｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとをメモリに記憶する。これにより、対応情報に、駆動データと特性パラメータとが対応付けられた１セットのデータが追加される。
【０１２８】
［ステップＳ１５０５］
出力トルク推定部１５１は、現在取り付けられている吊荷１７の荷重値が最大の荷重値の吊荷１７でなければ、（ステップＳ１５０５でＮＯ）、吊荷１７の荷重値を増大させる（ステップＳ１５０６）。ここでは、作業員が現在取り付けられている吊荷１７に対して次に荷重値の高い吊荷１７をワイヤーロープ１６に取り付けることで、吊荷１７の荷重値が増大される。
【０１２９】
一方、出力トルク推定部１５１は、現在取り付けられている吊荷１７の荷重値が最大の荷重値の吊荷１７であれば（ステップＳ１５０５でＹＥＳ）、処理を終了する。
【０１３０】
なお、出力トルク推定部１５１は、実際に出力トルク推定値Ｔｑを算出する際、現在の駆動データを取得し、取得した駆動データを式（６）、（７）に代入することで、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを算出する。そして、出力トルク推定部１５１は、算出したｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを式（１）に代入することで、出力トルク推定値Ｔｑを算出すればよい。
【０１３１】
これにより、電動機１３の駆動条件に合致したｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを用いて、出力トルク推定値Ｔｑを算出できる。
【０１３２】
なお、対応情報の作成処理は、例えば工場出荷前の初期調整時に実施されればよい。但し、これは一例であり、出力トルク推定部１５１は、吊荷１７の実際の巻上又は巻下げ作業時において、電流値の変化が小さい区間における駆動データを適宜抽出することで、対応情報を作成してもよい。
【０１３３】
図１１のセクション（ａ）は、電流値が定常条件を満たす場合における、ｑ軸電流検出値Ｉｑと、ｄ軸電流検出値Ｉｄとの時系列データの一例を示すグラフであり、縦軸は電流を示し、横軸は時間を示している。図１１のセクション（ｂ）は電流値が定常条件を満たす場合における、ｑ軸電圧指令値ｖｑと、ｄ軸電圧指令値ｖｄとの時系列データの一例を示すグラフであり、縦軸は電圧を示し、横軸は時間を示している。
【０１３４】
図１１のセクション（ａ）では、ｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電流検出値Ｉｄとの変化が小さく、定常条件を満たす例が示されている。そのため、図１１のセクション（ｂ）では、ｑ軸電圧指令値ｖｑとｄ軸電圧指令値ｖｄも変化が小さく、定常条件を満たしている。なお、図１１のセクション（ａ）では、ｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電流検出値Ｉｄとは高周波ノイズの影響により多少上下に揺らいでいるものの、大局的にはほぼ一定の値を維持していることが分かる。
【０１３５】
このように、ｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電流検出値Ｉｄとが定常条件を満たす場合、前述のように式（５）右辺の第２項に示すｑ軸電流検出値Ｉｑ（ｑ軸電流ｉｑ）の微分項とｄ軸電流検出値（ｄ軸電流ｉｄ）の微分項とは十分小さく、無視しても差し支えない。また、ｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆ＝０にする制御を行う場合、ｄ軸電流検出値（ｄ軸電流ｉｄ）＝０とおける。そこで、出力トルク推定部１５１は、ｑ軸電流指令値とｄ軸電流指令値と、両電流指令値と同時点で算出されたｑ軸電圧指令値ｖｑとｄ軸電圧指令値ｖｄと、回転角度検出値θとを式（６）、（７）に代入することで、鎖交磁束Ψａとｑ軸インダクタンスＬｑとを算出する。
【０１３６】
ここで、ｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電流検出値Ｉｄが定常条件を満たすにおける駆動データを用いるのは、ｑ軸電流検出値Ｉｑとｄ軸電流検出値Ｉｄとの微分値を高精度に算出するためには、処理コストが過大になるからである。
【０１３７】
そして、出力トルク推定部１５１は、鎖交磁束Ψａとｑ軸インダクタンスＬｑとの算出処理を、吊荷１７の荷重値を変化させながら、繰り返し実行することで、ｑ軸インダクタンスＬｑとｑ軸電流検出値Ｉｑとの関係を示すインダクタンス対応情報と、鎖交磁束とｑ軸電流検出値Ｉｑとの関係を示す鎖交磁束対応情報とを作成する。
【０１３８】
図１２のセクション（ａ）はインダクタンス対応情報が図示されたグラフであり、縦軸はｑ軸インダクタンスＬｑを示し、横軸はｑ軸電流検出値Ｉｑを示している。図１２のセクション（ｂ）は鎖交磁束対応情報が図示されたグラフであり、縦軸は鎖交磁束Ψａを示し、横軸はｑ軸電流検出値Ｉｑを示している。
【０１３９】
図１２のセクション（ａ）の例では、インダクタンス対応情報は、ｑ軸電流検出値Ｉｑが増大するにつれて、ｑ軸インダクタンスＬｑが緩やかな下に凸のカーブを描いて変化しており、ｑ軸電流検出値Ｉｑに応じてｑ軸インダクタンスＬｑが変化していることが分かる。
【０１４０】
また、図１２のセクション（ｂ）の例では、鎖交磁束対応情報は、ｑ軸電流検出値Ｉｑが増大するにつれて、鎖交磁束Ψａが単調減少しており、ｑ軸電流検出値Ｉｑに応じて鎖交磁束Ψａが変化していることが分かる。
【０１４１】
図１３は、出力トルク推定部１５１の詳細な構成を示す図である。図１３に示すように、出力トルク推定部１５１は、メモリ１５１ａと、トルク算出部１５１ｂとを備える。メモリ１５１ａは、インダクタンス対応情報Ａ１及び鎖交磁束対応情報Ａ２を事前に記憶する。
【０１４２】
トルク算出部１５１ｂは、電力変換器１４から現在のｑ軸電流検出値Ｉｑを取得し、取得したｑ軸電流検出値Ｉｑに対応するｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを、メモリ１５１ａに記憶されたインダクタンス対応情報Ａ１及び鎖交磁束対応情報Ａ２をそれぞれ参照することで決定する。そして、トルク算出部１５１ｂは、決定したｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを式（１）に代入すると共に、電力変換器１４から取得したｄ軸電流検出値Ｉｄと、ｑ軸電流検出値Ｉｑとを式（１）に代入することで、出力トルク推定値Ｔｑを算出する。
【０１４３】
これにより、出力トルク推定部１５１は、実際のｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを考慮に入れて、出力トルク推定値Ｔｑを高精度に算出できる。
【０１４４】
図１４は、電動機１３を一定の目標速度を駆動させた状態で、電動機１３に供給する電流を増大させて電動機１３のトルクをランプ状に増大させて出力トルク推定値Ｔｑを算出するシミュレーションを行った場合のシミュレーション結果を示すグラフである。図１４において、縦軸はトルクを示し、横軸は時間を示している。
【０１４５】
図１４において、グラフＧ１はｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを一定にしたときの出力トルク推定値Ｔｑを示す。グラフＧ２は、インダクタンス対応情報Ａ１及び鎖交磁束対応情報Ａ２を用いて決定したｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを用いたときの出力トルク推定値Ｔｑを示す。グラフＧ３は、電動機１３の出力トルクの真値を示すグラフである。
【０１４６】
グラフＧ１に示すように、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを一定にした場合、出力トルク推定値Ｔｑは、グラフＧ３に示す出力トルクの真値よりも全体的に上側にシフトしており、真値に対する誤差が大きいことが分かる。これに対し、グラフＧ２に示すように、インダクタンス対応情報Ａ１及び鎖交磁束対応情報Ａ２を用いて決定した、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａとを用いたときの出力トルク推定値Ｔｑは、真値に対する誤差が大幅に低下しており、高精度に算出されていることが分かる。
【０１４７】
なお、実施の形態３では、特性パラメータとして、ｑ軸インダクタンスＬｑと鎖交磁束Ψａを採用したが、これに限定されず、他の電動機１３の特性パラメータが採用されてもよい。例えば、ｄ軸インダクタンスＬｄが特性パラメータとして採用されてもよい。
【０１４８】
また、実施の形態３では、事前に作成された対応情報を用いて実際の駆動データに対応する特性パラメータが算出されているが、これに限定されない。例えば、出力トルク推定部１５１は、実際の駆動データを取得する都度、式（６）、（７）を用いて特性パラメータを算出し、算出した特性パラメータを用いて出力トルク推定値Ｔｑを算出してもよい。
【０１４９】
（実施の形態４）
実施の形態４に係るクレーンの巻上装置１は、電動機１３のトルクに寄与しない鉄損電流を電動機１３に供給される電流値から差し引くことで補正電流値を算出し、算出した補正電流値を用いて出力トルク推定値Ｔｑを算出するものである。なお、本実施の形態において、実施の形態１〜３と同一の構成要素には同一の符号を付し、説明を省く。
【０１５０】
図１６は、鉄損を考慮した電動機１３の等価回路１６００を示す図である。実施の形態４では、電力変換器１４は、トルクに寄与しないｄ軸電流ｉｄを０にするために、ｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆ＝０として電動機１３を制御している。そのため、等価回路１６００は、電動機１３に供給されるｄ軸電流ｉｄ＝０としてモデル化されている。
【０１５１】
等価回路１６００は、鉄損抵抗Ｒｃと、巻線抵抗Ｒａと、電動機１３とを備える。等価回路１６００において、鉄損抵抗Ｒｃは、巻線抵抗Ｒａ及び電動機１３の直列回路と並列接続されている。
【０１５２】
鉄損抵抗Ｒｃには、ｑ軸電圧指令値ｖｑが印加されている。鉄損抵抗Ｒｃと巻線抵抗Ｒａとの接続点Ｐ１にはｑ軸電流ｉｑが入力されている。鉄損抵抗Ｒｃに流れる鉄損電流をｉｃとすると、巻線抵抗Ｒａにはｉｑ−ｉｃの電流が流れる。
【０１５３】
鉄損電流ｉｃは電動機１３に供給されないのでトルクに寄与しない。そこで、本実施の形態では、等価回路１６００から鉄損電流ｉｃを求め、求めた鉄損電流ｉｃをｑ軸電流ｉｑから減じることでｑ軸電流ｉｑから鉄損電流ｉｃを分離する。
【０１５４】
等価回路１６００から、式（８）に示す損失方程式が得られる。損失方程式は、電動機１３の鉄損と銅損との和からなる損失Ｗｌｏｓｓを、巻線抵抗Ｒａ、ｑ軸電流ｉｑ、鉄損電流ｉｃ、及びｑ軸電圧指令値ｖｑを用いて表した方程式である。
【０１５５】
【数９】
2018002477.tif 000011
【０１５６】
式（８）において右辺の第１項は銅損、右辺の第２項は鉄損を示す。銅損は予め定められた巻線抵抗Ｒａと、ｑ軸電流ｉｑ及び鉄損電流ｉｃの差分とを用いて表される。鉄損は、ｑ軸電圧指令値ｖｑと鉄損電流ｉｃとを用いて表される。
【０１５７】
式（８）をｉｃについて解くと、以下の式（９）が得られる。
【０１５８】
【数１０】
2018002477.tif 000012
【０１５９】
式（８）、（９）において変数は下記の通りである。
【０１６０】
Ｒａ：巻線抵抗  ｉｑ：ｑ軸電流  ｉｃ：鉄損電流  ｖｑ：ｑ軸電圧指令値  Ｗｌｏｓｓ：電動機１３の損失
式（９）において、ｑ軸電圧指令値ｖｑは電力変換器１４の電流制御器１４４で算出された値が採用でき、ｑ軸電流は電力変換器１４のｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６で算出されたｑ軸電流検出値Ｉｑが採用できる。損失Ｗｌｏｓｓは未知であるが、電動機１３の効率ηが分かっていれば、下記の式（１０）で求めることができる。
【０１６１】
【数１１】
2018002477.tif 000013
【０１６２】
ここで、効率ηは、ｑ軸電流ｉｑと効率ηとの関係を予め示す図１８に示す効率マップＭ１８００を用いて決定される。図１８は、効率マップＭ１８００の一例を示すグラフである。図１８において、縦軸は効率η（％）を示し、横軸はｑ軸電流を示している。図１８の例では、効率マップＭ１８００は、ｑ軸電流が増大するにつれて効率ηが単調に減少する特性を備えている。この効率マップＭ１８００は、ｑ軸電流ｉｑを変化させながら効率ηを実測する或いはシミュレーションにより事前に作成され、メモリに記憶されたものである。効率マップＭ１８００は、ｑ軸電流を入力とし、効率ηを出力とする関数の形式でメモリに記憶されてもよいし、ルックアップテーブルの形式でメモリに記憶されてもよい。
【０１６３】
式（１０）において、ｄ軸電圧指令値ｖｄは電力変換器１４の電流制御器１４３で算出された値が採用できる。ｑ軸電圧指令値ｖｑは電力変換器１４の電流制御器１４４で算出された値が採用できる。ｄ軸電流ｉｄは電力変換器１４のｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６で算出されたｄ軸電流検出値Ｉｄが採用できる。ｑ軸電流ｉｑは電力変換器１４のｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６で算出されたｑ軸電流検出値Ｉｑが採用できる。効率ηは効率マップＭ１８００を参照することで得られた値が採用できる。
【０１６４】
したがって、式（１０）で得られた損失Ｗｌｏｓｓを式（９）に代入することで鉄損電流ｉｃが算出できる。本実施の形態では、ｄ軸電流目標値Ｉｄ＿ｒｅｆ＝０に設定しているが、ｄ軸電流ｉｄが流れることもある。そこで、式（１０）では、損失Ｗｌｏｓｓの算出精度を高めるためにｄ軸電流ｉｄを無視せずに損失Ｗｌｏｓｓを算出している。但し、これは一例であり、式（１０）においてｄ軸電流ｉｄ＝０として損失Ｗｌｏｓｓは算出されてもよい。
【０１６５】
上記の式（５）に示す電圧方程式において、右辺の第２項のｄ軸電流ｉｄとｑ軸電流ｉｑとの微分項を無視し、ｄ軸電流ｉｄ＝０、ｑ軸電流ｉｑをｉｑ−ｉｃとすると、鎖交磁束Ψａ’は以下の式（１１）で求められる。
【０１６６】
【数１２】
2018002477.tif 000014
【０１６７】
但し、ωは電動機１３の回転速度検出値、すなわち、回転角度検出値θの微分：ｄθ／ｄｔを示す。
【０１６８】
したがって、式（８）、（９）で得られた鉄損電流ｉｃを式（１１）に代入することで鎖交磁束Ψａ’が算出できる。
【０１６９】
そして、鎖交磁束Ψａ’が分かれば、下記の式（１２）を用いて出力トルク推定値Ｔｑが算出できる。
【０１７０】
【数１３】
2018002477.tif 000015
【０１７１】
但し、Ｐｎは極対数を示す。
【０１７２】
式（１２）は、上記の式（１）において、リラクタンストルクを示す第２項を無視し、マグネットトルクを示す第１項の数式において、ΨａをΨａ’とし、ｉｑをｉｑ−ｉｃとすることで得られた数式である。ここで、リラクタンストルクを無視したのは、ｄ軸電流ｉｄ＝０とみなしたからである。
【０１７３】
次に、実施の形態４の具体的な装置構成について説明する。図１７は、本発明の実施の形態４に係るクレーンの巻上装置１の構成を示すブロック図である。
【０１７４】
図１７に示すように実施の形態４に係るクレーンの巻上装置１は、出力トルク推定部１５１の構成が図１とは異なる。
【０１７５】
出力トルク推定部１５１は、取得部２０１、損失算出部２０２、鉄損電流算出部２０３、及びトルク決定部２０４を備える。
【０１７６】
取得部２０１は、電動機１３に供給される電流値及び電圧値と電動機１３の回転速度とを電力変換器１４から取得する。ここで、取得部２０１は、電動機１３に供給される電流値として、ｕｖｗ／ｄｑ変換器１４６で算出されたｄ軸電流検出値Ｉｄ及びｑ軸電流検出値Ｉｑを取得する。また、取得部２０１は、電動機に供給される電圧値として、電流制御器１４３で算出されるｄ軸電圧指令値ｖｄ及び電流制御器１４４で算出されるｑ軸電圧指令値ｖｑを取得する。また、取得部２０１は、電動機１３の回転速度として、速度計算部１４８で算出された回転速度検出値ωを取得する。
【０１７７】
損失算出部２０２は、効率マップＭ１８００を参照することで、取得部２０１で取得されたｑ軸電流検出値Ｉｑに対する効率ηを決定する。そして、損失算出部２０２は、取得部２０１で取得されたｄ軸電流検出値Ｉｄ、ｑ軸電流検出値Ｉｑ、ｄ軸電圧指令値ｖｄ、及びｑ軸電圧指令値ｖｑと、決定した効率ηとを式（１０）に代入することで、損失Ｗｌｏｓｓを算出する。なお、ｄ軸電流検出値Ｉｄ及びｑ軸電流検出値Ｉｑはｄ軸電流ｉｄ及びｑ軸電流ｉｑに代入される。
【０１７８】
鉄損電流算出部２０３は、式（９）に示す損失方程式に、取得部２０１で取得されたｑ軸電圧指令値ｖｑ、ｑ軸電流検出値Ｉｑ、損失Ｗｌｏｓｓを代入することで、鉄損電流ｉｃを算出する。なお、ｑ軸電流検出値Ｉｑはｑ軸電流ｉｑに代入される。
【０１７９】
トルク決定部２０４は、取得部２０１により取得されたｑ軸電流検出値Ｉｑから、算出された鉄損電流ｉｃを減じることでトルクに寄与しない電流がｑ軸電流ｉｑから除去された補正電流値（ｉｑ−ｉｃ）を算出する。そして、トルク決定部２０４は、補正電流値（ｉｑ−ｉｃ）に基づいて、出力トルク推定値Ｔｑを決定する。
【０１８０】
詳細にはトルク決定部２０４は、補正電流値（ｉｑ−ｉｃ）と、取得部２０１で取得された回転速度検出値ω及びｑ軸電圧指令値ｖｑとを式（１１）に代入することで、鎖交磁束Ψａ’を算出する。
【０１８１】
そして、トルク決定部２０４は、算出した鎖交磁束Ψａ’と補正電流値（ｉｑ−ｉｃ）とを式（１２）に代入することで、出力トルク推定値Ｔｑを決定する。
【０１８２】
荷重推定部１５２は、トルク決定部２０４が算出した出力トルク推定値Ｔｑを用いて吊荷１７の荷重値を算出する。ここで、荷重推定部１５２は、実施の形態１で示した式（２）の出力トルク推定値Ｔｑにトルク決定部２０４が算出した出力トルク推定値Ｔｑを代入することで張力Ｆを求め、求めた張力Ｆを式（３）に代入することで、吊荷１７の荷重値を算出してもよい。また、荷重推定部１５２は、実施の形態２で示した式（４）−ｂ又は実施の形態２の変形例で示した式（４）−ｂ’に示すＴｑにトルク決定部２０４が算出した出力トルク推定値Ｔｑを代入することで、吊荷１７の荷重値を算出してもよい。
【０１８３】
図１９は、実施の形態４で算出された出力トルク推定値Ｔｑ及び出力トルクの真値の推定誤差を示す誤差曲線Ｇ１９１と、比較例で算出された出力トルク推定値Ｔｑ及び出力トルクの真値の推定誤差を示す誤差曲線Ｇ１９２とを示すグラフである。図１９において、縦軸は推定誤差［Ｎ・ｍ］を示し、横軸は出力トルクの真値を示す。図１９において、推定誤差が０に近づくにつれて、出力トルク推定値Ｔｑは真値に近くなることを表している。
【０１８４】
比較例では、ｑ軸電流ｉｑから鉄損電流ｉｃを減じることなく出力トルク推定値Ｔｑが算出されている。そのため、比較例の誤差曲線Ｇ１９２は、出力トルクの真値が５０［Ｎ・ｍ］を超えたあたりから、推定誤差が実施の形態４の推定誤差よりも増大しており、推定精度が悪化していることが分かる。
【０１８５】
このように、実施の形態４によれば、トルクに寄与しない電流成分である鉄損電流ｉｃがｑ軸電流ｉｑから除去された補正電流値（ｉｑ−ｉｃ）を用いて、出力トルク推定値Ｔｑが算出されているので、出力トルク推定値Ｔｑの推定精度を向上させることができる。また、効率マップＭ１８００を用いて効率ηが決定されているので、効率ηを取得するための特別な機器を設けることなく効率ηを決定できる。
【０１８６】
（実施の形態４の変形例）
実施の形態４では図１８に示す効率マップＭ１８００を用いて効率ηが決定されているが、実施の形態４の変形例では図２０に示す効率マップＭ１８０１を用いて効率ηが決定されている。
【０１８７】
図２０は、実施の形態４の変形例に係る効率マップＭ１８０１の一例を示すグラフである。図２０において、縦軸は効率η（％）を示し、横軸は回転速度検出値ω（ｒｐｍ）を示す。効率マップＭ１８０１は、ｑ軸電流ｉｑと回転速度検出値ωとに対応する効率ηを記憶する。図２０の例では、効率マップＭ１８０１は、７つの領域Ｒ１〜Ｒ７分けて効率ηを記憶している。領域Ｒ１は効率ηが９４以上９６未満の領域であり、領域Ｒ２は効率ηが９２以上９４未満の領域であり、領域Ｒ３は効率ηが９０以上９２未満の領域であり、領域Ｒ４は効率ηが８８以上９０未満の領域であり、領域Ｒ５は効率ηが８６以上８８未満の領域であり、領域Ｒ６は効率ηが８４以上８６未満の領域であり、領域Ｒ７は効率ηが８２以上８４未満の領域である。
【０１８８】
したがって、損失算出部２０２は、取得部２０１が取得したｑ軸電流検出値Ｉｄと回転速度検出値ωとが領域Ｒ１〜Ｒ７のうちどの領域に属しているかを判定し、属していると判定した領域に対する効率ηを損失Ｗｌｏｓｓの算出に用いる効率ηとして決定する。そして、損失算出部２０２は、決定した効率ηを式（１０）に代入することで、損失Ｗｌｏｓｓを算出する。
【０１８９】
なお、効率マップＭ１８０１はｑ軸電流ｉｑを変化させながら、回転速度検出値ωと効率ηとを実測する或いはシミュレーションにより事前に作成され、メモリに記憶されたものである。効率マップＭ１８０１は、ｑ軸電流ｉｑと回転速度検出値ωとを入力とし、効率ηを出力とする関数の形式でメモリに記憶されてもよいし、ルックアップテーブルの形式でメモリに記憶されてもよい。
【０１９０】
このように、実施の形態４の変形例によれば、ｑ軸電流ｉｑに加えて回転速度検出値ωに対する効率ηを記憶する効率マップＭ１８０１を用いて効率ηが決定されているので、電動機１３の状態に応じてより適切な効率ηの値を算出できる。効率マップＭ１８０１を用いて効率ηが決定されているので、効率ηを取得するための特別な機器を設けることなく効率ηを決定できる。
【０１９１】
なお、図２０の例では、効率マップＭ１８０１は、効率ηを２［％］ごとに分けて離散的に記憶しているが、これは一例であり、効率ηを２［％］以外の値ごとに分けて離散的に記憶してもよいし、効率ηを連続的に記憶してもよい。
【０１９２】
（実施の形態４の変形例２）
効率マップＭ１８００では、ｑ軸電流ｉｑに対する効率ηが記憶されているが、ｑ軸電流ｉｑに代えて回転速度検出値ωに対する効率ηが記憶されていてもよい。
【符号の説明】
【０１９３】
Ａ１  インダクタンス対応情報
Ａ２  鎖交磁束対応情報
Ｔｑ  出力トルク推定値
１  巻上装置
１１  ウインチドラム
１２  減速機
１３  電動機
１３ａ  回転軸
１３ｕ，１３ｖ，１３ｗ  電流センサ
１４  電力変換器
１５  荷重検出装置
１６  ワイヤーロープ
１７  吊荷
１８  ブーム
１９  操作レバー
１３１  エンコーダ
１４１  速度制御器
１４２  電流ベクトル変換器
１４３  電流制御器
１４４  電流制御器
１４５  ｄｑ／ｕｖｗ変換器
１４６  ｕｖｗ／ｄｑ変換器
１４７  速度設定部
１４８  速度計算部
１４９  インバータ
１５１  出力トルク推定部
１５１ａ  メモリ
１５１ｂ  トルク算出部
１５２  荷重推定部
１５３  本数設定部
２０１  取得部
２０２  損失算出部
２０３  鉄損電流算出部
２０４  トルク決定部
Ｍ１８００，Ｍ１８０１  効率マップ
【図１】
2018002477.tif 000017
【図２】
2018002477.tif 000018
【図３】
2018002477.tif 000019
【図４】
2018002477.tif 000020
【図５】
2018002477.tif 000021
【図６】
2018002477.tif 000022
【図７】
2018002477.tif 000023
【図８】
2018002477.tif 000024
【図９】
2018002477.tif 000025
【図１０】
2018002477.tif 000026
【図１１】
2018002477.tif 000027
【図１２】
2018002477.tif 000028
【図１３】
2018002477.tif 000029
【図１４】
2018002477.tif 000030
【図１５】
2018002477.tif 000031
【図１６】
2018002477.tif 000032
【図１７】
2018002477.tif 000033
【図１８】
2018002477.tif 000034
【図１９】
2018002477.tif 000035
【図２０】
2018002477.tif 000036