(57)【要約】【課題】より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定すること。【解決手段】本発明の演算処理装置は、被測定物の被測定面における光切断像と、変位センサにより生成された形状プロフィールとに基づき、光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理部と、校正された変換パラメータと、光切断像から抽出される光切断線とを用いて被測定物の表面形状を算出する形状算出部とを備える。校正処理部は、合同条件に基づいて変換パラメータを校正し、かかる合同条件は、形状プロフィール上の線分の長さ、光切断線上の校正対象点の座標、及び、光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される。【選択図】図５
2018059768.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、に基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理部と、
校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出部と、
を備え、
前記校正処理部は、
前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、
前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、演算処理装置。
【請求項２】
前記校正処理部は、
前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれについて、２階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける直線部位の端点を特定するとともに、前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの曲率の１階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける曲率変化点を特定し、
前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの互いに対応関係にある前記直線部位の端点及び前記曲率変化点のうち少なくとも三組以上を、前記校正対象点とする、請求項１に記載の演算処理装置。
【請求項３】
前記校正処理部は、前記合同条件として表される前記多項式を数値演算により求解し、前記光切断像の生成に用いられたカメラの光軸方向と前記長手方向に対して直交する方向とのなす角度と、前記カメラにおける像の拡大率と、を、校正後の前記変換パラメータとして算出する、請求項１又は２に記載の演算処理装置。
【請求項４】
前記校正処理部は、前記形状プロフィールと、前記校正された変換パラメータを用いて前記光切断線を射影変換することで得られる測定プロフィールと、の間の回転及び／又は並進に伴う位置ズレを補正するための位置合わせパラメータを算出し、
前記形状算出部は、前記位置合わせパラメータを用いて補正した前記測定プロフィールと前記形状プロフィールとの一致度合いを検証する、請求項１〜３の何れか１項に記載の演算処理装置。
【請求項５】
前記被測定物は、略同一の断面を有する長尺物である、請求項１〜４の何れか１項に記載の演算処理装置。
【請求項６】
被測定物の被測定面に対して線状レーザ光を照射して、当該被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像した光切断像のデータを取得するとともに、前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールのデータを取得するデータ取得装置と、
前記データ取得装置を制御するとともに、前記データ取得装置により取得された前記光切断像のデータ及び前記形状プロフィールのデータに基づき演算処理を行うことで、前記被測定物の形状に関するデータを算出する演算処理装置と、
を備え、
前記データ取得装置は、
前記被測定面に対して、前記被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光を照射する線状レーザ光源と、
前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像する撮像装置と、
前記線状レーザ光の輝線と平行となるように移動しつつ、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサと、
を有しており、
前記線状レーザ光源の光軸方向と前記長手方向とは、互いに直交しており、かつ、前記撮像装置の光軸方向は、前記線状レーザ光源の光軸方向に対して所定の角度で傾斜しており、
前記線状レーザ光源と前記変位センサとは、前記長手方向に沿って所定の間隔で離隔して配置されており、
前記演算処理装置は、
前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理部と、
校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出部と、
を有しており、
前記校正処理部は、
前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、
前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、形状測定装置。
【請求項７】
前記校正処理部は、
前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれについて、２階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける直線部位の端点を特定するとともに、前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの曲率の１階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける曲率変化点を特定し、
前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの互いに対応関係にある前記直線部位の端点及び前記曲率変化点のうち少なくとも三組以上を、前記校正対象点とする、請求項６に記載の形状測定装置。
【請求項８】
前記校正処理部は、前記合同条件として表される前記多項式を数値演算により求解し、前記光切断像の生成に用いられたカメラの光軸方向と前記長手方向に対して直交する方向とのなす角度と、前記カメラにおける像の拡大率と、を、校正後の前記変換パラメータとして算出する、請求項６又は７に記載の形状測定装置。
【請求項９】
前記校正処理部は、前記形状プロフィールと、前記校正された変換パラメータを用いて前記光切断線を射影変換することで得られる測定プロフィールと、の間の回転及び／又は並進に伴う位置ズレを補正するための位置合わせパラメータを算出し、
前記形状算出部は、前記位置合わせパラメータを用いて補正した前記測定プロフィールと前記形状プロフィールとの一致度合いを検証する、請求項６〜８の何れか１項に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
前記被測定物は、略同一の断面を有する長尺物である、請求項６〜９の何れか１項に記載の形状測定装置。
【請求項１１】
被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、に基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理ステップと、
校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出ステップと、
を含み、
前記校正処理ステップでは、
前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータが校正され、
前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、演算処理方法。
【請求項１２】
被測定物の被測定面に対して、前記被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光を照射する線状レーザ光源と、前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像する撮像装置と、前記線状レーザ光の輝線と平行となるように移動しつつ、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサと、を有しており、前記線状レーザ光源の光軸方向と前記長手方向とは、互いに直交しており、かつ、前記撮像装置の光軸方向は、前記線状レーザ光源の光軸方向に対して所定の角度で傾斜しており、前記線状レーザ光源と前記変位センサとは、前記長手方向に沿って所定の間隔で離隔して配置されたデータ取得装置により、前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像した光切断像のデータと、前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールのデータと、を取得するデータ取得ステップと、
前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理ステップと、
校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出ステップと、
を含み、
前記校正処理ステップでは、
前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータが校正され、
前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、形状測定方法。
【請求項１３】
被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、を取得可能なコンピュータに、
前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理機能と、
校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出機能と、
を実現させ、
前記校正処理機能は、
前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、
前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、演算処理装置、形状測定装置、演算処理方法、形状測定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
各種物体の表面形状や断面プロフィールの測定方法として、各種物体の表面に照射された線状光を撮像することで得られる光切断像を利用する、いわゆる光切断法が多く用いられている。
【０００３】
例えば以下の特許文献１では、軌条（レール）の表面に対し軌条の長軸方向に直交するように線状レーザ光を照射した上で、ＣＭＯＳカメラやＣＣＤカメラのようなエリアカメラにより線状レーザ光が照射されている領域を撮像し、かかるエリアカメラによって生成された光切断像から軌条の断面プロフィールを得る、光切断法による断面プロフィールの測定方法が提案されている。かかる特許文献１に提案されている技術では、線状レーザ光の光源とエリアカメラとが一体となった校正済みの２次元変位計により、測定が行われている。
【０００４】
また、以下の特許文献２及び特許文献３では、カメラの撮像面上に写る光切断像の輝度分布に基づいて、光切断像の撮像面上での画素位置を表す光切断線を抽出した上で、カメラレンズから物体表面までの離隔距離及び線状レーザ光とカメラとのなす角度を変換パラメータとする射影変換によって、物体の断面プロフィールを復元する方法が提案されている。かかる方法においては、復元によって得られた断面プロフィールが、着目している物体の真の断面プロフィールと適合しているほど、より精度の良い測定がなされたこととなる。
【０００５】
上記の復元のための変換パラメータ（以下、「復元パラメータ」ともいう。）は、線状レーザ光源及びカメラの配置で決まるために、その概略値は既知である一方で、かかる復元パラメータは、形状（断面）プロフィールの復元精度に大きく影響を与える。そのため、復元で得られる形状（断面）プロフィールが、校正で得られる真の形状（断面）プロフィール（以下、「校正プロフィール」ともいう。）とよく適合するように、復元パラメータの値をより正確に決定することが重要となる。
【０００６】
ここで、校正プロフィール及び光切断線はそれぞれ連続的に分布しているため、それぞれの線上のどの点が互いに対応しているかという対応関係を直接的に特定することは、極めて困難である。そこで、以下の特許文献４では、断面プロフィールが複数の直線部から構成される校正試験片を用い、直線部の端点を対応点として取り扱うことが提案されている。その上で、かかる特許文献４で開示されている技術では、光切断線上の対応点を射影変換して得られる対応点について、対応点の間を結ぶ線分の長さが、校正プロフィール上の対応点の間を結ぶ線分の長さと等しくなるように復元パラメータを求める方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−２０７３１９号公報
【特許文献２】特開２００６−２５８５３１号公報
【特許文献３】特開２００８−１０７１５６号公報
【特許文献４】特開２０１２−１８９３７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記特許文献４に開示されている技術では、「射影変換においては複比が不変である」という関係を積極的に利用するために、特定形状を有する柱体の校正用ターゲットを用いる必要がある。加えて、上記特許文献４では、復元パラメータを算出する際に利用する評価関数が非線型関数で構成されているために、かかる評価関数の解を数値演算により算出する場合、最安定な解ではなく不安定な解が算出されてしまう可能性がある。
【０００９】
また、例えば軌条などのように、サイズや形状の異なるものが存在している被測定物の形状測定を行う際に、被測定物のサイズ等が大きく変化した場合には、光切断像の焦点ボケを防ぎ、測定範囲がカメラの視野内に適切に収まるようにすることが重要となる。そのため、レーザ光源やカメラから被測定物表面までの離隔距離を一定に保つように、被測定物のサイズ等に合わせてレーザ光源やカメラを移動させる必要がある。この際に測定の信頼性を確保するため、形状が既知の被測定物を製造ライン上に配置して、復元パラメータを校正することが求められる。しかしながら、特に軌条などのように、大型の校正用被測定物は、吊り上げ機を用いて手作業でライン上へ配置されることが多く、その準備や校正後の搬出に時間を要するために、生産性が低下してしまう可能性がある。
【００１０】
従って、より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定可能な技術が希求されている現状にある。
【００１１】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定することが可能な、演算処理装置、形状測定装置、演算処理方法、形状測定方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、に基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理部と、校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出部と、を備え、前記校正処理部は、前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、演算処理装置が提供される。
【００１３】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、被測定物の被測定面に対して線状レーザ光を照射して、当該被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像した光切断像のデータを取得するとともに、前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールのデータを取得するデータ取得装置と、前記データ取得装置を制御するとともに、前記データ取得装置により取得された前記光切断像のデータ及び前記形状プロフィールのデータに基づき演算処理を行うことで、前記被測定物の形状に関するデータを算出する演算処理装置と、を備え、前記データ取得装置は、前記被測定面に対して、前記被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光を照射する線状レーザ光源と、前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像する撮像装置と、前記線状レーザ光の輝線と平行となるように移動しつつ、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサと、を有しており、前記線状レーザ光源の光軸方向と前記長手方向とは、互いに直交しており、かつ、前記撮像装置の光軸方向は、前記線状レーザ光源の光軸方向に対して所定の角度で傾斜しており、前記線状レーザ光源と前記変位センサとは、前記長手方向に沿って所定の間隔で離隔して配置されており、前記演算処理装置は、前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理部と、校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出部と、を有しており、前記校正処理部は、前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、形状測定装置が提供される。
【００１４】
前記校正処理部は、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれについて、２階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける直線部位の端点を特定するとともに、前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの曲率の１階差分を算出することで、前記形状プロフィール及び前記光切断線のそれぞれにおける曲率変化点を特定し、前記形状プロフィール及び前記光切断線それぞれの互いに対応関係にある前記直線部位の端点及び前記曲率変化点のうち少なくとも三組以上を、前記校正対象点とすることが好ましい。
【００１５】
前記校正処理部は、前記合同条件として表される前記多項式を数値演算により求解し、前記光切断像の生成に用いられたカメラの光軸方向と前記長手方向に対して直交する方向とのなす角度と、前記カメラにおける像の拡大率と、を、校正後の前記変換パラメータとして算出することが好ましい。
【００１６】
前記校正処理部は、前記形状プロフィールと、前記校正された変換パラメータを用いて前記光切断線を射影変換することで得られる測定プロフィールと、の間の回転及び／又は並進に伴う位置ズレを補正するための位置合わせパラメータを算出し、前記形状算出部は、前記位置合わせパラメータを用いて補正した前記測定プロフィールと前記形状プロフィールとの一致度合いを検証してもよい。
【００１７】
前記被測定物は、略同一の断面を有する長尺物であってもよい。
【００１８】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、に基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理ステップと、校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出ステップと、を含み、前記校正処理ステップでは、前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータが校正され、前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、演算処理方法が提供される。
【００１９】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、被測定物の被測定面に対して、前記被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光を照射する線状レーザ光源と、前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像する撮像装置と、前記線状レーザ光の輝線と平行となるように移動しつつ、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサと、を有しており、前記線状レーザ光源の光軸方向と前記長手方向とは、互いに直交しており、かつ、前記撮像装置の光軸方向は、前記線状レーザ光源の光軸方向に対して所定の角度で傾斜しており、前記線状レーザ光源と前記変位センサとは、前記長手方向に沿って所定の間隔で離隔して配置されたデータ取得装置により、前記被測定面における前記線状レーザ光の輝度分布を撮像した光切断像のデータと、前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールのデータと、を取得するデータ取得ステップと、前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理ステップと、校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出ステップと、を含み、前記校正処理ステップでは、前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータが校正され、前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、形状測定方法が提供される。
【００２０】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、被測定物の被測定面に対して照射された、当該被測定物の長手方向に対して直交する方向に伸びた線状レーザ光の、前記被測定面での輝度分布を撮像した光切断像と、前記被測定面までの離隔距離を計測する変位センサにより生成された前記被測定物の表面形状を表す形状プロフィールと、を取得可能なコンピュータに、前記光切断像と前記形状プロフィールとに基づいて、前記光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理機能と、校正された前記変換パラメータと、前記光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、前記被測定物の表面形状を算出する形状算出機能と、を実現させ、前記校正処理機能は、前記形状プロフィールと前記光切断線との間で互いに対応関係にある校正対象点について、前記光切断線上の前記校正対象点を射影変換することで得られる射影変換後の前記校正対象点を結ぶ線分の長さが、前記光切断線上の校正対象点と対応関係にある前記形状プロフィール上の前記校正対象点を結ぶ線分の長さと等しいという合同条件に基づいて、前記変換パラメータを校正し、前記合同条件は、前記形状プロフィール上の前記線分の長さ、前記光切断線上の前記校正対象点の座標、及び、前記光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、前記線分の本数分の総和を係数に有する多項式で表される、プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００２１】
以上説明したように本発明によれば、より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態に係る形状測定装置の全体構成の一例を模式的に示した説明図である。
【図２Ａ】同実施形態で被測定物として着目する軌条の形状について説明するための説明図である。
【図２Ｂ】同実施形態で被測定物として着目する軌条の形状について説明するための説明図である。
【図３Ａ】同実施形態に係る形状測定装置が備えるデータ取得装置の構成を模式的に示した説明図である。
【図３Ｂ】同実施形態に係る形状測定装置が備えるデータ取得装置の構成を模式的に示した説明図である。
【図４】同実施形態に係る形状測定装置が備える演算処理装置の全体構成の一例を模式的に示したブロック図である。
【図５】同実施形態に係る演算処理装置が備える演算処理部の構成の一例を模式的に示したブロック図である。
【図６】同実施形態に係るデータ取得装置における光学配置について説明するための説明図である。
【図７】同実施形態に係る演算処理装置における校正処理について説明するための説明図である。
【図８Ａ】同実施形態に係る校正処理における校正対象点の一例を示したグラフ図である。
【図８Ｂ】同実施形態に係る校正処理における校正対象点の一例を示したグラフ図である。
【図９Ａ】同実施形態に係る校正処理における校正対象点検出処理の一例について説明するための説明図である。
【図９Ｂ】同実施形態に係る校正処理における校正対象点検出処理の一例について説明するための説明図である。
【図１０】同実施形態に係る演算処理装置における校正処理について説明するための説明図である。
【図１１】同実施形態に係る形状測定方法の流れの一例を示した流れ図である。
【図１２】同実施形態に係る演算処理装置のハードウェア構成の一例を模式的に示したブロック図である。
【図１３Ａ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１３Ｂ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１４Ａ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１４Ｂ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１５Ａ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１５Ｂ】実施例を説明するためのグラフ図である。
【図１６】実施例を説明するための説明図である。
【図１７】実施例を説明するための説明図である。
【図１８】実施例を説明するためのグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２４】
（形状測定装置の全体構成について）
まず、図１〜図２Ｂを参照しながら、本発明の実施形態に係る形状測定装置の全体構成について、簡単に説明する。図１は、本実施形態に係る形状測定装置の全体構成の一例を模式的に示した説明図である。図２Ａ及び図２Ｂは、本実施形態で被測定物として着目する軌条（レール）の形状について説明するための説明図である。
【００２５】
本実施形態に係る形状測定装置１０は、着目している被測定物Ｓについて、いわゆる光切断法により被測定物Ｓの形状（表面形状）を測定する装置である。この形状測定装置１０は、図１に模式的に示したように、被測定物Ｓについてのデータを取得するデータ取得装置１００と、データ取得装置１００により取得された各種のデータに基づき所定の演算処理を行うことで、被測定部Ｓの形状に関するデータを算出する演算処理装置２００と、を有している。
【００２６】
データ取得装置１００は、被測定物Ｓの被測定面に対して線状レーザ光を照射して、かかる被測定面における線状レーザ光の輝度分布を撮像した光切断像のデータを取得する。また、データ取得装置１００は、かかる光切断像のデータとともに、被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールのデータを取得する。かかるデータ取得装置１００の詳細な構成については、以下で改めて説明する。
【００２７】
また、演算処理装置２００は、データ取得装置１００の駆動状態を制御するとともに、データ取得装置１００により取得された光切断像のデータ及び形状プロフィールのデータに基づき、以下で詳述するような演算処理を行うことで、被測定物の形状に関するデータを算出する。かかる演算処理装置２００の詳細な構成についても、以下で改めて説明する。
【００２８】
ここで、本実施形態に係る形状測定装置１０が測定対象とする被測定物Ｓは、特に限定するものではないが、所定の形状を有する各種の金属片、金属板、軌条等といった、略同一の断面を有する長尺物であることが好ましい。以下では、かかる略同一の断面を有する長尺物として、図２Ａ及び図２Ｂに示したような軌条（レール）を例に挙げて説明を行うものとする。
【００２９】
軌条は、図２Ａに模式的に示したように、所定の規格に対応した略同一の断面形状を有する長尺物である。以下の説明では、便宜的に、軌条の断面を便宜的にｘｙ平面とし、軌条の長手方向をｚ軸方向とする。また、図２Ａに示したように、ｘ軸方向を軌条の高さ方向とし、ｙ軸方向を軌条の幅方向とする。
【００３０】
ここで、軌条は、図２Ｂに模式的に示したように、頭部Ｓ１、腹部Ｓ２、底部Ｓ３の３つの部分からなる。図２Ｂにおいて符号Ｓ４で示した部分は、頭頂部と呼ばれ、符号Ｓ５で示した部分は、頭部側面又は頭側と呼ばれることが多い。また、図２Ｂにおいて符号Ｓ６で示した部分は、腹部側面又は柱と呼ばれ、符号Ｓ７で示した部分は、下首部又は足と呼ばれることが多い。また、頭部側面Ｓ５から腹部側面Ｓ６に至る連結部を、顎下ということもある。以下の説明では、これら軌条の各部名称を用いる場合がある。
【００３１】
（データ取得装置の構成について）
次に、図３Ａ及び図３Ｂを参照しながら、本実施形態に係る形状測定装置１０が備えるデータ取得装置１００の構成について、詳細に説明する。図３Ａ及び図３Ｂは、本実施形態に係る形状測定装置が備えるデータ取得装置の構成を模式的に示した説明図である。なお、図３Ａ及び図３Ｂでは、データ取得装置１００により、被測定物Ｓである軌条の頭部側面〜腹部側面〜下首部〜底部側面にかけての表面に関して、各種のデータを取得する場合を例に挙げて図示を行っている。
【００３２】
本実施形態に係るデータ取得装置１００は、図３Ａ及び図３Ｂに示したように、線状レーザ光源１０１と、撮像装置１０３と、変位センサ１０５と、を少なくとも有している。線状レーザ光源１０１、撮像装置１０３及び変位センサ１０５は、これらの設置位置について意図しない変化が生じないように、非図示の公知の手段により固定されている。
【００３３】
線状レーザ光源１０１は、演算処理装置２００による制御のもとで、被測定物Ｓの被測定面に対して、被測定物Ｓの長手方向（図３Ａにおけるｚ軸方向）に対して直交する方向（図３Ａの場合、ｘ軸方向）に伸びた線状レーザ光ＬＳを照射する装置である。この線状レーザ光源１０１は、例えば、可視光帯域等のように所定波長のレーザ光を射出する光源ユニットと、光源ユニットから射出されたレーザ光をｘ軸方向に拡げながら線幅方向に集光して線状光にするためのレンズ（例えば、シリンドリカルレンズやロッドレンズやパウエルレンズ等）と、で構成される。このレンズの線幅方向のピントを変更することで、レーザ照射位置での線状レーザ光ＬＳのｚ軸方向に沿った太さ（すなわち、線状レーザ光ＬＳの線幅）を調整することが可能となる。被測定物Ｓの表面に到達する直前での線状レーザ光ＬＳの線幅は、求める測定精度に応じて適宜設定すればよいが、例えば、数百μｍ程度とすることができる。
【００３４】
被測定物Ｓの表面の線状レーザ光ＬＳが照射された部分には、図３Ａに模式的に示したように、ｘ軸方向に沿って線状の明るい部位が形成される。この線状の明るい部位に対応する線分は、光切断線と呼ばれる。
【００３５】
撮像装置１０３は、演算処理装置２００の制御のもとで、線状レーザ光ＬＳが照射された被測定物Ｓの表面を撮像する装置である。この撮像装置１０３は、所定の開放絞り値及び焦点距離を有するレンズと、撮像素子として機能するＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）又はＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）等の各種センサと、を有している。かかる撮像装置１０３は、モノクロカメラであってもよいし、カラーカメラであってもよい。
【００３６】
撮像装置１０３に搭載されるレンズの焦点距離や画角等は、特に規定するものではないが、被測定物Ｓの表面のｘ方向全体が視野内に収まるように、選択されることが好ましい。また、撮像装置１０３に搭載される撮像素子の大きさや画素サイズも特に規定するものではないが、生成される画像の画質や画像分解能を考慮すると、画素サイズが小さく画素数が多い高解像度の撮像素子を利用することが好ましい。
【００３７】
撮像装置１０３が、被測定物Ｓの表面に照射されている線状レーザ光ＬＳを撮像することで、線状レーザ光ＬＳの照射部分に対応する線分（換言すれば、照射部分における線状レーザ光ＬＳの輝度分布）である光切断線が撮像された、いわゆる光切断像が生成される。撮像装置１０３は、かかる光切断像を生成すると、生成した光切断像のデータを、演算処理装置２００へと出力する。
【００３８】
変位センサ１０５は、演算処理装置２００の制御のもとで、線状レーザ光ＬＳの輝線と平行となるように移動しつつ、被測定物Ｓの被測定面までの離隔距離を計測する装置である。すなわち、変位センサ１０５は、図３Ａに示した例では、静止した状態にある被測定物Ｓのあるｚ位置について、非図示の駆動機構によってｘ軸方向に平行移動しながら、被測定物Ｓの被測定面までの離隔距離を計測していく。これにより、変位センサ１０５は、被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールを測定することができる。このような変位センサ１０５は、特に限定されるものではなく、所望の測定精度を実現することが可能な公知の各種の１次元変位センサを適宜利用することが可能である。変位センサ１０５は、上記のような形状プロフィールを特定すると、得られた形状プロフィールのデータを、演算処理装置２００へと出力する。
【００３９】
続いて、図３Ｂを参照しながら、線状レーザ光源１０１、撮像装置１０３及び変位センサ１０５の光学的な位置関係について説明する。なお、図３Ｂは、図３Ａに示したようなデータ取得装置１００を、被測定物Ｓである軌条の底面側から見た図となっている。
【００４０】
本実施形態に係るデータ取得装置１００では、線状レーザ光源１０１の光軸方向と、被測定物Ｓである軌条の長手方向（すなわち、ｚ軸方向）とが互いに直交するように（換言すれば、線状レーザ光源１０１が被測定物Ｓの被測定面と正対するように）、線状レーザ光源１０１が設置される。また、撮像装置１０３の光軸方向（図３Ｂにおいて一点鎖線で示した方向）は、線状レーザ光源１０１の光軸方向に対して、所定の角度θで傾斜している。
【００４１】
図３Ｂに示した角度θを大きくすると測定プロフィールのｙ軸方向の分解能が向上する一方で、ｙ軸方向の測定範囲が狭くなる、又は、レーザ光が被測定体Ｓの表面で拡散する度合いが大きくなるために、撮像装置１０３への入射光量が減少し光切断像が暗くなる、というトレードオフの関係が存在する。従って、図３Ｂに示した角度θの大きさは、分解能と測定範囲、撮像条件や撮像装置１０３の設置上の制約を考慮のうえ決定することが好ましい。以上の条件を考慮のうえで、一般的には、図３Ｂに示した角度θの大きさは、２０度〜６０度程度が用いられる。
【００４２】
また、本実施形態に係るデータ取得装置１００では、変位センサ１０５の光軸方向と、被測定物Ｓである軌条の長手方向（すなわち、ｚ軸方向）とが互いに直交するように（換言すれば、変位センサ１０５が被測定物Ｓの被測定面と正対するように）、変位センサ１０５が設置される。更に、線状レーザ光源１０１と変位センサ１０５とは、被測定物Ｓの長手方向（図３Ｂの場合、ｚ軸方向）に沿って所定の間隔ｚ０で離隔して配置されている。ここで、間隔ｚ０の具体的な大きさは、特に限定されるものではなく、線状レーザ光源１０１、撮像装置１０３及び変位センサ１０５の設置上の制約が存在しない範囲で、適宜設定すればよい。
【００４３】
本実施形態に係るデータ取得装置１００では、被測定物Ｓが所定の位置に載置されると、被測定物Ｓを静止させた状態で、変位センサ１０５による被測定物Ｓの測定を実施する。変位センサ１０５による測定が終了すると、被測定物Ｓとデータ取得装置１００との相対位置をｚ０だけ変化させて、変位センサ１０５によって測定された被測定物Ｓの位置を、線状レーザ光源１０１及び撮像装置１０３により撮像して、光切断像を生成させる。被測定物Ｓの同じ位置を、変位センサ１０５及び撮像装置１０３の双方で測定することで、同じ位置についての形状プロフィールと光切断像を得ることができる。本実施形態に係る形状測定装置１０では、これら形状プロフィール及び光切断像を利用して、後述する校正処理を実施する。ひとたび校正処理が終了すれば、その後、線状レーザ光源１０１や撮像装置１０３の配置を変更しなくてすむような、断面形状・サイズが同程度の被測定物Ｓについては、被測定物Ｓを移動させながら線状レーザ光源１０１及び撮像装置１０３により光切断像を連続的に生成して、いわゆる光切断法による形状測定を実施していくことができる。
【００４４】
本実施形態に係るデータ取得装置１００では、変位センサ１０５により被測定物Ｓの表面を計測することで、変位センサ１０５の位置における被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールを、ある程度の正確さで特定することができる。しかしながら、変位センサ１０５による表面形状の測定は、被測定物Ｓを静止させた状態で、変位センサ１０５を平行移動させながら測定しなければならず、また、着目している被測定物Ｓの広い範囲をまとめて測定することはできない。そのため、変位センサ１０５のみで表面形状の測定を行う場合には、被測定物Ｓの全体について測定を行うために、多くの時間を要してしまう。そこで、本実施形態に係るデータ取得装置１００では、変位センサ１０５とは別に、線状レーザ光源１０１及び撮像装置１０３を設け、これら線状レーザ光源１０１及び撮像装置１０３によりいわゆる光切断法による光切断像の生成を行って、被測定物Ｓの全体について、高速な測定を可能としている。
【００４５】
以上、図３Ａ及び図３Ｂを参照しながら、本実施形態に係るデータ取得装置１００の構成について、詳細に説明した。
【００４６】
（演算処理装置について）
＜演算処理装置の全体構成について＞
次に、図４を参照しながら、本実施形態に係る形状測定装置１０が備える演算処理装置２００の全体構成について説明する。図４は、本実施形態に係る形状測定装置が備える演算処理装置の全体構成の一例を模式的に示したブロック図である。
【００４７】
先だって言及したように、本実施形態に係る演算処理装置２００は、データ取得装置１００の駆動状態を制御するとともに、データ取得装置１００により取得された光切断像のデータ及び形状プロフィールのデータに基づき、被測定物の形状に関するデータを算出する装置である。
【００４８】
この演算処理装置２００は、図４に模式的に示したように、データ取得装置制御部２０１と、データ取得部２０３と、演算処理部２０５と、結果出力部２０７と、表示制御部２０９と、記憶部２１１と、を主に備える。
【００４９】
データ取得装置制御部２０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、通信装置等により実現される。データ取得装置制御部２０１は、本実施形態に係るデータ取得装置１００による被測定物Ｓに関するデータ取得処理の制御を実施する。より詳細には、データ取得装置制御部２０１は、静止した状態にある被測定物Ｓについて、変位センサ１０５の位置を変化させるための駆動機構の駆動制御を行いつつ、変位センサ１０５の駆動制御をあわせて行い、被測定物Ｓの形状プロフィールのデータを生成させる。変位センサ１０５による形状プロフィールの生成処理が終了すると、データ取得装置制御部２０１は、被測定物Ｓとデータ取得装置１００との相対位置を変化させる（具体的には、ｚ軸方向にｚ０だけ変化させる）。その上で、線状レーザ光源１０１に対して、線状レーザ光ＬＳの発振を開始させるための制御信号を送出するとともに、撮像装置１０３に対して、光切断線の撮像を開始させるためのトリガ信号を送出する。
【００５０】
後述するような校正処理が終了した後は、データ取得装置制御部２０１は、被測定物Ｓの撮像を開始する際に、線状レーザ光源１０１に対して線状レーザ光ＬＳの発振を開始させるための制御信号を送出する。
【００５１】
また、一般に、被測定物Ｓ（例えば、軌条）の測定は、被測定物Ｓを搬送するための搬送ラインで実施されることが多く、かかる搬送ラインには、被測定物Ｓの移動速度を検出するために、例えばＰＬＧ（Ｐｕｌｓｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ：パルス型速度検出器）等が設けられている。そこで、データ取得装置制御部２０１は、ＰＬＧから入力される１パルスのＰＬＧ信号に基づき、定期的に制御信号を撮像装置１０３に対して送信し、制御信号に基づき撮像装置１０３を機能させることができる。これにより、撮像装置１０３は、被測定物Ｓが所定の距離又は所定の時間だけ移動する毎に、被測定物Ｓの表面を撮像して、複数の光切断像を生成することが可能となる。
【００５２】
データ取得部２０３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、通信装置等により実現される。データ取得部２０３は、データ取得装置１００の変位センサ１０５から、かかる変位センサ１０５により生成された形状プロフィールのデータを取得する。また、データ取得部２０３は、データ取得装置１００の撮像装置１０３から、かかる撮像装置１０３により生成された光切断像のデータを取得する。データ取得部２０３は、これら形状プロフィールのデータ及び光切断像のデータを取得すると、取得したこれらのデータを、後述する演算処理部２０５に出力する。
【００５３】
また、データ取得部２０３は、取得した形状プロフィールのデータ及び光切断像のデータに対して、これらのデータを取得した日時等に関する時刻情報を関連付けた上で、これらデータを、記憶部２１１等に履歴情報として記録してもよい。
【００５４】
演算処理部２０５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。演算処理部２０５は、データ取得部２０３から出力された光切断像のデータ及び形状プロフィールのデータに基づき、以下で詳述するような所定の演算処理を行うことで、最終的に被測定物Ｓの形状に関するデータを算出する処理部である。
【００５５】
より詳細には、本実施形態に係る演算処理部２０５では、光切断像と形状プロフィールとに基づいて、光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理が実施される。また、本実施形態に係る演算処理部２０５では、校正された変換パラメータと、光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、被測定物Ｓの表面形状を表すデータが算出される。
【００５６】
演算処理部２０５は、上記のような各種の演算処理を実施すると、得られた処理結果に関する情報を、後述する結果出力部２０７に出力する。
【００５７】
なお、この演算処理部２０５については、以下で改めて詳細に説明する。
【００５８】
結果出力部２０７は、演算処理部２０５から出力された各種の演算処理結果に関する情報を、表示制御部２０９に出力する。これにより、上記の変換パラメータの校正結果や、被測定物Ｓの形状に関する情報等が、表示部（図示せず。）に出力されることとなる。また、結果出力部２０７は、得られた演算処理結果を、製造管理用プロコン等の外部の装置に出力してもよく、得られた演算処理結果を利用して、製品の欠陥帳票等を作成してもよい。また、結果出力部２０７は、各種の演算処理結果に関する情報を、当該情報を算出した日時等に関する時刻情報と関連づけて、記憶部２１１等に履歴情報として格納してもよい。
【００５９】
表示制御部２０９は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、出力装置等により実現される。表示制御部２０９は、結果出力部２０７から伝送された、各種の演算処理結果を、演算処理装置２００が備えるディスプレイ等の出力装置や演算処理装置２００の外部に設けられた出力装置等に表示する際の表示制御を行う。これにより、形状測定装置１０の利用者は、変換パラメータの校正結果や、被測定物Ｓの表面形状に関する測定結果等を、その場で把握することが可能となる。
【００６０】
記憶部２１１は、例えば本実施形態に係る演算処理装置２００が備えるＲＡＭやストレージ装置等により実現される。記憶部２１１には、本実施形態に係る演算処理装置２００が、何らかの処理を行う際に保存する必要が生じた様々なパラメータや処理の途中経過等、または、各種のデータベースやプログラム等が、適宜記録される。この記憶部２１１は、データ取得装置制御部２０１、データ取得部２０３、演算処理部２０５、結果出力部２０７、表示制御部２０９等が、リード／ライト処理を実行することが可能である。
【００６１】
＜演算処理部２０５について＞
続いて、図５〜図１０Ｂを参照しながら、本実施形態に係る演算処理装置２００が備える演算処理部２０５について、詳細に説明する。
図５は、本実施形態に係る演算処理装置が有する演算処理部の構成の一例を示したブロック図である。図６は、本実施形態に係るデータ取得装置における光学配置について説明するための説明図である。図７は、本実施形態に係る演算処理装置における校正処理について説明するための説明図である。図８Ａ及び図８Ｂは、本実施形態に係る校正処理における校正対象点の一例を示したグラフ図である。図９Ａ及び図９Ｂは、本実施形態に係る校正処理における校正対象点検出処理の一例について説明するための説明図である。図１０は、本実施形態に係る演算処理装置における校正処理について説明するための説明図である。
【００６２】
本実施形態に係る演算処理部２０５では、先だって言及したように、最終的には、光切断像に基づき、かかる光切断像から抽出された光切断線を射影変換することで、被測定物Ｓの形状に関するデータが算出される。しかしながら、射影変換処理により被測定物Ｓの正確な形状を算出するためには、射影変換に用いられる変換パラメータの値を、正確に特定することが重要となる。そのため、本実施形態に係る演算処理部２０５では、被測定物Ｓの形状に関するデータを算出するに先立って、射影変換に用いられる変換パラメータの値を正確に特定するための校正処理が、少なくとも一度実施される。
【００６３】
このような処理を実施するために、本実施形態に係る演算処理部２０５は、図５に模式的に示したように、校正処理部２２１と、形状算出部２２９と、を有している。
【００６４】
校正処理部２２１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。校正処理部２２１は、データ取得部２０３から出力された光切断像及び形状プロフィールに基づいて、光切断像から抽出される光切断線を射影変換する際に用いられる変換パラメータを校正する校正処理を実施する。
【００６５】
また、形状算出部２２９は、校正処理部２２１により校正された変換パラメータと、光切断像から抽出される光切断線と、を用いて、被測定物Ｓの表面形状を表すデータを算出する。
【００６６】
以下では、これら校正処理部２２１及び形状算出部２２９の詳細な機能について説明するに先立って、本実施形態に係る演算処理部２０５で実施される各処理の概略について、まず説明することとする。本実施形態に係る演算処理部２０５で実施される各処理の概略をまず説明することで、本実施形態に係る校正処理部２２１及び形状算出部２２９の機能の理解に役立つと思われるからである。
【００６７】
［射影変換処理について］
本実施形態に係る演算処理部２０５では、先だって言及したように、最終的には、光切断像に基づき、かかる光切断像から抽出された光切断線を射影変換することで、被測定物Ｓの形状に関するデータが算出される。そこで、以下では、本実施形態に係る演算処理部２０５（特に、形状算出部２２９）により実施される射影変換処理について、詳細に説明する。
【００６８】
まず、射影変換処理における座標系について、図６を参照しながら説明する。
以下で説明する射影変換処理を説明するために、図６に示したような座標系に着目する。具体的には、物体側座標（被測定物Ｓにおける座標）に関して、軌条の長手方向をｚ軸にとり、線状レーザ光源１０１から射出される線状レーザ光ＬＳは、ｙ軸に沿ってｚ＝０の断面（ｘｙ平面）内に照射されているものとする。また、撮像装置１０３の光軸は、ｙｚ平面内にあって、物体側原点（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，０）を通り、線状レーザ光ＬＳが含まれるｘｙ平面に対して角度θをなすように配置されているものとする。
【００６９】
また、データ取得装置１００において、撮像装置１０３に装着されているレンズＬＥから物体側原点までの距離をＬとし、レンズＬＥの焦点距離をｆとする。
【００７０】
線状レーザ光ＬＳが、撮像装置１０３の撮像面ｐ２に写る場合を考える。この際、線状レーザ光ＬＳ上の輝点（ｘ，ｙ）の、撮像面ｐ２に対して平行な射影平面ｐ１へ射影された点（ｘ’，ｙ’）＝（ｘ，ｙ・ｓｉｎθ）が、撮像面ｐ２上の点（Ｘ，Ｙ）へと縮小されて写っていると考えることができるため、以下の式（１０１）が成立する。
【００７１】
【数１】
2018059768.tif 000003
【００７２】
ここで、上記式（１０１）において、Ｍ’は、射影平面ｐ１と撮像面ｐ２の像の大きさの比率である拡大率である。ここで、レンズＬＥから射影平面ｐ１までの距離は、図６に示した幾何学的な関係から明らかなようにＬ−ｙ・ｃｏｓθであるため、拡大率Ｍ’は、レンズの結像公式により、以下の式（１０３）のように表すことができる。ここで、以下の式（１０３）におけるＭは、物体側原点を通る射影平面ｐ０での拡大率であり、以下の式（１０５）のように表される。
【００７３】
【数２】
2018059768.tif 000004
【００７４】
上記式（１０３）を式（１０１）に代入し、（ｘ，ｙ）について解くと、撮像面座標（Ｘ，Ｙ）から物体側座標（ｘ，ｙ）への射影変換を表す、以下の式（１０７）を得ることができる。以下の式（１０７）から明らかなように、撮像面座標（Ｘ，Ｙ）で表される点は、拡大率Ｍ、レンズＬＥの焦点距離ｆ、及び、撮像装置１０３の設置角度θの値に応じて、物体側座標（ｘ，ｙ）に対応する。
【００７５】
【数３】
2018059768.tif 000005
【００７６】
ここで、上記式（１０７）に含まれる撮像装置１０３の設置角度θと、物体側原点での拡大率Ｍは、概算値は既知であっても正確な値は未知である、求めるべき変換パラメータである。従って、これら２種類の変換パラメータの値を正確に特定することができれば、射影変換式（１０７）によって、撮像面ｐ２上の光切断線から、被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールを復元することができる。そこで、以下の説明では、この求めるべき変換パラメータのことを、「復元パラメータ」と称することとする。かかる復元パラメータを利用した射影変換で復元される、被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールが、被測定物Ｓの表面形状を表すデータとなる。
【００７７】
従って、本実施形態に係る演算処理部２０５では、２種類の復元パラメータの正確な値を特定するための校正処理が、被測定物Ｓの表面形状を表す形状プロフィールの算出に先だって、少なくとも一度実施される。
【００７８】
［校正処理について］
次に、図７〜図１０を参照しながら、本実施形態に係る校正処理部２２１で実施される校正処理の全体的な流れについて、詳細に説明する。
【００７９】
本実施形態に係る校正処理部２２１で実施される校正処理では、データ取得装置１００の変位センサ１０５により測定された形状プロフィールが、被測定物Ｓの真の表面形状を表した、校正の基準となる断面プロフィールであるとして取り扱われる。そこで、以下の説明では、変位センサ１０５により測定された形状プロフィールを、校正プロフィールと称することとする。
【００８０】
本実施形態に係る校正処理において、校正処理部２２１は、まず、データ取得部２０３から、校正プロフィールのデータと、光切断像のデータと、を取得する（処理１）。その後、校正処理部２２１は、校正プロフィール及び光切断像のそれぞれから、校正処理の対象となる点（以下、「校正対象点」ともいう。）を検出する（処理２）。
【００８１】
続いて、校正処理部２２１は、検出した校正対象点に着目して、上記の２種類の復元パラメータを算出するとともに（処理３）、位置合わせパラメータを算出する（処理４）。ここで、位置合わせパラメータとは、校正された変換パラメータ（復元パラメータ）を用いて光切断線を射影変換することで得られる測定プロフィールと、校正プロフィールと、を一致させるために用いられるパラメータである。
【００８２】
校正処理部２２１は、復元パラメータと、位置合わせパラメータと、を算出すると、これらのパラメータを形状算出部２２９に出力して（処理５）、校正処理を終了する。
【００８３】
○校正対象点の検出処理
続いて、校正処理部２２１で実施される校正対象点の検出処理について説明する。
校正処理に用いられる校正プロフィール及び光切断像は、データ取得装置１００が、着目している被測定物Ｓの同じ位置についてデータ取得処理を行うことで生成されるものである。従って、校正プロフィール上のある点は、光切断像から抽出される光切断線上の点の何れかに対応しているはずであり、このような点の対応関係は、射影変換によっても不変となる。そこで、校正処理では、校正プロフィールと光切断線との間で互いに対応関係にある点に着目し、このような対応関係にある点の組み合わせを、校正対象点とする。
【００８４】
このような校正対象点は、校正プロフィール及び光切断線のそれぞれにおいて、複数見出すことができる。また、以下で詳述する校正処理では、理論上、校正プロフィールと光切断線との間で互いに対応関係にある点の組み合わせであれば、任意の組み合わせを利用することが可能である。
【００８５】
しかしながら、本実施形態に係る校正処理では、上記の校正対象点として、（１）校正プロフィール及び光切断線のそれぞれにおける直線部位の端点（以下、「直線部端点」ともいう。）、及び、（２）校正プロフィール及び光切断線のそれぞれにおける曲率変化点（以下、「曲率変化点」ともいう。）という２種類の点を、校正対象点として用いることが好ましい。これら直線部端点及び曲率変化点は、以下で詳述するように、変曲点や曲率という座標変換に対して不変な量を利用して特定する点であるため、これらの点を校正対象点とすることで、校正処理の精度をより一層向上させることが可能となる。また、直線部端点及び曲率変化点を校正対象点とすることで、曲線部が存在する可能性のある被測定物Ｓそのものを利用して校正処理を行うことが可能となる。
【００８６】
図８Ａは、ある軌条の校正プロフィール上における校正対象点の候補となる点と、直線部端点と、を表したものであり、図８Ｂは、ある軌条の校正プロフィール上における校正対象点の候補となる点と、曲率変化点と、を表したものである。図８Ａ及び図８Ｂからも明らかなように、校正対象点の候補となる点は、校正プロフィール及び光切断線のそれぞれにおいて、複数存在しうる。しかしながら、校正対象点が着目している被測定物Ｓのある一部分に偏って存在していると、校正処理に誤差が重畳する可能性が高くなる。従って、校正対象点は、着目している被測定物Ｓの被測定面においてバランス良く存在するように、選択することが好ましい。
【００８７】
本実施形態に係る校正対象点の検出処理では、図８Ａ及び図８Ｂに示したような、校正対象点の候補となる点の全てを校正対象点として利用してもよいし、校正対象点の候補となる点のうちの一部を校正対象点として利用してもよい。校正対象点の候補となる点の一部を校正対象点として利用する場合、候補点の中から選択する校正対象点の個数は、校正プロフィール及び光切断線のそれぞれから３点以上とすることが重要である。これは、以下で詳述するように、本実施形態では、復元パラメータの算出を行う際に図形の合同条件を利用するが、図形の合同を規定する際に、３点以上の点が存在しないと、図形の合同を議論できないためである。
【００８８】
また、校正対象点の候補となる点のうちの一部を校正対象点として利用する場合、被測定物Ｓの形状において、特に着目したい位置の近傍に存在する校正対象点の候補点（特に、曲率変化点の候補点）を、校正対象点として用いることが好ましい。
【００８９】
以下に、直線部端点及び曲率変化点の検出処理の流れについて、図９Ａ及び図９Ｂを参照しながら詳細に説明する。なお、校正プロフィール上の校正対象点の検出方法と、光切断線上の校正対象点の検出方法とは、処理内容自体は同一であり、処理に用いるデータの内容が異なるのみである。従って、以下では、校正プロフィール上の校正対象点の検出方法、及び、光切断線上の校正対象点の検出方法について、まとめて説明するものとし、処理に用いるデータを、「プロフィール」と総称する。
【００９０】
◇直線部端点の検出処理
まず、図９Ａを参照しながら、直線部端点の検出処理について説明する。
直線部端点の検出処理では、まず、各プロフィールの移動平均を算出することで、平滑化プロフィールが生成される（処理１１）。校正対象点の検出処理において、得られたデータをそのまま利用しても良いが、得られたデータには、測定ノイズが重畳しているものである。そこで、各プロフィールの移動平均から平滑化プロフィールが生成されることで、かかるノイズの影響を抑制することが可能となる。
【００９１】
具体的には、移動平均前のプロフィール上の点の座標を（ｘｋ，ｙｋ）としたときに、移動平均後の平滑化プロフィールの点の座標（ｘｋ，ｆ（ｘｋ））は、以下の式（１１１）のように算出される。ここで、以下の式（１１１）において、ｗｊ（ｊ＝１，２，・・・，２ｍ＋１）は、重みづけ係数であり、ｍは、自然数である。
【００９２】
【数４】
2018059768.tif 000006
【００９３】
次に、上記式（１１１）により得られた平滑化プロフィールに対して、２階差分処理が実施される（処理１２）。各プロフィール上の点は、実際には離散データの集合であるため、２階差分処理は、プロフィールのデータ間隔をΔｘとし、差分幅ｈ＝ｍ・Δｘとしたときに、以下の式（１１３）のように算出される。
【００９４】
【数５】
2018059768.tif 000007
【００９５】
なお、本説明では、上記式（１１１）におけるｍと、２階差分処理における差分幅ｍとを、便宜上同じ記号を用いて表記したが、これら設定値は、一般に異なるとする。
【００９６】
続いて、２階差分データ（ｘｋ，ｆ”（ｘｋ））に対して、｜ｆ”（ｘｋ）｜が所定の閾値以上となるピークの位置が検出される（処理１３）。具体的には、｜ｆ”（ｘｋ）｜が所定の閾値以上となるピークのピークｘ座標ｘｐが検出される。
【００９７】
次に、検出したピークｘ座標ｘｐに対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ，ｆ（ｘｐ））が特定され（処理１４）、直線部端点の座標とされる。
【００９８】
この際に、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の点（ｘｋ，ｆ”（ｘｋ））を用いてｆ”（ｘ）の補間処理を行い、ピークｘ座標ｘｐ’を求めてもよい。この場合には、ピークｘ座標ｘｐ’に相当する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、同様にｆ（ｘ）の補間処理で算出し、直線部端点の座標とすればよい。
【００９９】
◇曲率変化点の検出処理
次に、図９Ｂを参照しながら、曲率変化点の検出処理について説明する。
曲率変化点の検出処理では、まず、各プロフィールに対して、直線部端点を検出する場合と同様の移動平均処理が実施され、平滑化プロフィールが生成される（処理２１）。
【０１００】
次に、上記式（１１１）により得られた平滑化プロフィールを用いて、平滑化プロフィール上の点の座標（ｘｋ，ｆ（ｘｋ））に対して、以下の式（１１５）に基づき、ｘ座標ｘｋにおける曲率ｇ（ｘｋ）が算出される（処理２２）。ここで、以下の式（１１５）において、ｆ”（ｘｋ）は、上記式（１１３）で表される２階差分であり、ｆ’（ｘｋ）は、プロフィールのデータ間隔をΔｘとし、差分幅ｈ＝ｍ・Δｘとして、以下の式（１１７）のように算出される１階差分である。
【０１０１】
【数６】
2018059768.tif 000008
【０１０２】
続いて、上記式（１１５）により得られた曲率データ（ｘｋ，ｇ（ｘｋ））に対して、以下の式（１１９）により、ｘ座標ｘｋにおける曲率変化を表す曲率１階差分が算出される（処理２３）。
【０１０３】
【数７】
2018059768.tif 000009
【０１０４】
なお、上記式（１１３）、式（１１７）と、式（１１９）とで、差分幅は、便宜的に同じ記号ｈを用いて表記したが、一般に、差分幅の設定値は、曲率と曲率１階差分とで異なるものとする。
【０１０５】
続いて、曲率１階差分データ（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））に対して、｜ｇ’（ｘｋ）｜が所定の閾値以上となるピークの位置が検出される（処理２４）。具体的には、｜ｇ’（ｘｋ）｜が所定の閾値以上となるピークのピークｘ座標ｘｐが検出される。
【０１０６】
次に、検出したピークｘ座標ｘｐに対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ，ｆ（ｘｐ））が特定され（処理２５）、曲率変化点の座標とされる。
【０１０７】
この際に、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の点（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））を用いてｇ’（ｘ）の補間処理を行い、ピークｘ座標ｘｐ’を求めてもよい。この場合には、ピークｘ座標ｘｐ’に相当する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、同様にｆ（ｘ）の補間処理で算出し、曲率変化点の座標とすればよい。
【０１０８】
以上、本実施形態における校正対象点の検出処理について、具体的に説明した。
【０１０９】
○復元パラメータの算出処理
続いて、図１０を参照しながら、本実施形態における復元パラメータの算出処理について説明する。
図１０の上段に示したように、上記のようにして特定した光切断線上の校正対象点の集合を利用して射影変換を行うことで、射影変換後の校正対象点の座標をそれぞれ特定することができる。一方、校正プロフィールと光切断線とは、被測定物Ｓの同じ位置に着目することで得られたものであるから、図１０の右側に示したように、射影変換後の校正対象点の集合で規定される図形と、校正プロフィール上の校正対象点の集合で規定される図形とは、合同となるはずである。
【０１１０】
本実施形態で実施される復元パラメータの算出処理では、上記のような２つの図形の合同を考慮する際に、２つの校正対象点を結ぶ線分（以下、この線分を「対応線分」ともいう。）の長さに着目する。
【０１１１】
図１０に示した例では、校正プロフィール及び光切断線でそれぞれ４点の校正対象点に着目しているため、４Ｃ２＝６本の対応線分を考慮することができる。
【０１１２】
例えば、校正プロフィール上の校正対象点の座標を（ｕｉ，ｖｉ）とし、校正対象点（ｕｉ，ｖｉ）と（ｕｊ，ｖｊ）とを結ぶ対応線分の長さをｄｉｊとすると、ｄｉｊは、以下の式（１２１）のように表される。
【０１１３】
【数８】
2018059768.tif 000010
【０１１４】
また、撮像装置１０３の撮像面ｐ２上の光切断線上において、校正対象点の座標を（Ｘｉ，Ｙｉ）とし、光切断線上の校正対象点を射影変換して得られる点の座標を（ｘｉ，ｙｉ）とする。この場合に、射影変換後の校正対象点（ｘｉ，ｙｉ）と（ｘｊ，ｙｊ）とを結ぶ対応線分の長さをδｉｊとすると、δｉｊは、射影変換式（１０７）を用いて、以下の式（１２３）のように表される。ここで、以下の式（１２３）の最右辺では、ｔ＝ｃｏｔθという変数の置き換えを行っている。
【０１１５】
【数９】
2018059768.tif 000011
【０１１６】
ここで、例えば図１０に示したような２つの図形が合同となる条件として、図形を構成する辺の長さが全て同じという条件を考えることができる。そこで、復元パラメータを算出するためには、「校正プロフィール上の対応線分の長さｄｉｊと射影変換後の対応線分の長さδｉｊが一致する」という合同条件について、この合同条件を満たす撮像装置の設置角度θ（あるいは、置換変数のｔ）と拡大率Ｍとの組み合わせを求めればよいことになる。
【０１１７】
ここで、上記のような対応線分の合同条件として、以下の式（１２５）に示すような残差二乗和Ｅを評価関数とし、かかる残差二乗和Ｅを最小化するθ（又はｔ）とＭとの組み合わせを決定する方法が考えられる。
【０１１８】
【数１０】
2018059768.tif 000012
【０１１９】
しかしながら、上記式（１２５）を用いた場合、上記式（１２３）を反映して、式（１２５）の具体的な評価関数中に、未知数ｔと校正対象点座標とが混在する無理関数や分数関数が含まれるようになる。そのため、上記式（１２５）で表される評価関数Ｅの最小化を考えた場合、未知数ｔと分離した形で対応線分の本数分の総和がとれず、数値演算で収束可能な安定的な解が得られない可能性がある。
【０１２０】
そこで、本実施形態で実施される復元パラメータの算出処理では、式（１２３）の二乗及び分数の通分を考慮した、以下の式（１２７）で表される残差二乗和Ｅを、評価関数として用い、かかる評価関数Ｅの値を最小化するような解を特定する。式（１２７）の評価関数Ｅは、未知数ｔに関する多項式となっているため、式（１２７）をｔの次数ごとに整理することが可能であり、その係数は、校正プロフィール上の対応線分の長さ、光切断線上の校正対象点の座標、及び、光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離を含む項の、対応線分の本数分の総和となる。
【０１２１】
【数１１】
2018059768.tif 000013
【０１２２】
上記式（１２７）の残差二乗和Ｅを最小化するような解は、ＥのＭ２での偏微分∂Ｅ／∂Ｍ２＝０という方程式と、Ｅのｔでの偏微分∂Ｅ／∂ｔ＝０という方程式と、を用いて求めることができる。具体的には、Ｍ２での偏微分に関する方程式を整理すると、式（１２９）が得られ、また、ｔでの偏微分に関する方程式について、式（１２９）を用いてＭを消去し整理すると、ｔだけに依存する式（１３１）が得られる。
【０１２３】
【数１２】
2018059768.tif 000014
【０１２４】
ここで、上記式（１２９）及び式（１３１）において、
Ａ（ｔ）：変数ｔの６次多項式
Ｂ（ｔ）：変数ｔの４次多項式
Ｐ（ｔ）：変数ｔの３次多項式
Ｑ（ｔ）：変数ｔの５次多項式
Ｒ（ｔ）：変数ｔの７次多項式
である。また、Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｐ（ｔ）、Ｑ（ｔ）、Ｒ（ｔ）の具体的な内容は、以下の通りである。
【０１２５】
【数１３】
2018059768.tif 000015
【０１２６】
【数１４】
2018059768.tif 000016
【０１２７】
【数１５】
2018059768.tif 000017
【０１２８】
【数１６】
2018059768.tif 000018
【０１２９】
【数１７】
2018059768.tif 000019
【０１３０】
上記のＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｐ（ｔ）、Ｑ（ｔ）、Ｒ（ｔ）の具体的な内容から明らかなように、式（１２７）の評価関数Ｅを最小化する合同条件から導出される、式（１２９）及び式（１３１）は、校正プロフィール上の対応線分の長さ、光切断線上の校正対象点の座標、及び、光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、対応線分の本数分の総和を係数に有する、未知数ｔに関する多項式からなることがわかる。
【０１３１】
ここで、上記式（１３１）は、１変数ｔに関する方程式であるため、例えばニュートン法等といった公知の様々な数値演算アルゴリズムにより、容易に解ｔを算出することが可能である。ここで、変数ｔは、ｔ＝ｃｏｔθ＝１／ｔａｎθの関係がある。そのため、逆正接関数Ａｃｒｔａｎを用いて、θ＝Ａｒｃｔａｎ（１／ｔ）の演算を行うことで、復元パラメータの一つである撮像装置１０３の設置角度θを、数値演算により求めることができる。
【０１３２】
また、式（１３１）から求めた解ｔを上記式（１２９）に代入し、平方根をとることで、復元パラメータの一つである拡大率Ｍを求めることができる。また、拡大率Ｍは、上記式（１０５）で表される関係が成立するため、求めた拡大率Ｍと、撮像装置１０３に装着されたレンズＬＥの焦点距離ｆと、を用いて、式（１０５）から、図６に示した距離Ｌを算出することも可能である。
【０１３３】
このように、本実施形態に係る復元パラメータの算出処理では、数値演算の安定性、及び、数値演算の容易さ・簡便さを重視して、例えば式（１２７）のように、合同条件を表す評価関数Ｅを、校正プロフィール上の対応線分の長さ、光切断線上の校正対象点の座標、及び、光切断像の生成に用いられたカメラの焦点距離をパラメータとして含み、かつ、対応線分の本数分の総和を係数に有する、未知数ｔに関する多項式とする。これにより、本実施形態に係る復元パラメータの算出処理では、より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定することが可能となる。
【０１３４】
本実施形態では、以上のような方法で復元パラメータ（θ，Ｍ）を算出し、得られた復元パラメータ（θ，Ｍ）を用いて、先だって説明したような射影変換処理を行うことで、着目している被測定物Ｓの形状を表すデータ（測定プロフィール）を算出することができる。
【０１３５】
○位置合わせパラメータの算出処理
続いて、本実施形態における位置合わせパラメータの算出処理について説明する。
以上説明したような処理により、拡大率Ｍと撮像装置１０３の設置角度θとからなる復元パラメータを確定し、先だって説明した式（１０７）に基づき射影変換処理を行うことで、着目している被測定物Ｓの測定プロフィールを得ることができる。
【０１３６】
ここで、測定された校正プロフィールと算出された測定プロフィールとの間には、回転や並進に起因する見かけ上の位置ズレが生じている可能性がある。そのため、校正プロフィールと測定プロフィールとを一致させるための回転角と並進ベクトルとを、位置合わせパラメータとして算出することが好ましい。かかる位置合わせパラメータを用いて測定プロフィールに含まれる回転や並進に伴う見かけ上の位置ズレを補正し、測定プロフィールと校正プロフィールとの一致度合いを検証することが可能となる。
【０１３７】
測定プロフィールに生じうる回転の大きさを表す回転角をαとし、並進ベクトルの成分を（ｘ０，ｙ０）とする。この場合に、測定プロフィール上の点（ｘｉ，ｙｉ）の回転・並進後の座標（ｕｉ’，ｖｉ’）は、以下の式（１５１）のように表される。
【０１３８】
【数１８】
2018059768.tif 000020
【０１３９】
また、回転・並進後の点（ｕｉ’，ｖｉ’）と、校正プロフィール上の点（ｕｉ，ｖｉ）との残差二乗和Ｅを、以下の式（１５３）のように定義すると、かかる残差二乗和Ｅを最小化することで、両対応点が一致する条件を見出すことができる。ここで、以下の式（１５３）において、Ｎは、対応する点の個数である。
【０１４０】
【数１９】
2018059768.tif 000021
【０１４１】
上記式（１５３）で表されるＥを最小化する条件は、∂Ｅ／∂ｘ０＝∂Ｅ／∂ｙ０＝∂Ｅ／∂α＝０である。従って、かかる条件に基づき式を整理すると、並進ベクトルの成分（ｘ０，ｙ０）と回転角αとは、以下の式（１５５）〜式（１５７）のように算出することができる。また、下記の式（１５７）におけるａｔａｎ２（ａ，ｂ）という関数は、（−π／２，π／２）の開区間に値域をもつ逆正接関数Ａｒｃｔａｎ（ｂ／ａ）に対し、ａ，ｂの値に応じて値域が（−π，π］になるように拡張された、以下の式（１６５）で定義される逆正接関数である。
【０１４２】
【数２０】
2018059768.tif 000022
【０１４３】
従って、上記の演算により、並進ベクトルの成分（ｘ０，ｙ０）と回転角αとを位置合わせパラメータとして算出した上で、上記式（１５１）により測定プロフィールをアフィン変換することで、回転や並進に起因する見かけ上の位置ズレが補正された測定プロフィールを得ることができる。得られた補正後の測定プロフィールと、校正プロフィールと、を比較することで、測定結果として得られた測定プロフィールと、校正プロフィールとの一致度合いを検証することが可能である。
【０１４４】
測定結果として得られた測定プロフィールと、校正プロフィールとの一致度合いは、両者を重ねて図示するなどの定性的な方法で検証してもよいし、補正後の測定プロフィールと校正プロフィールとの残差二乗和等を算出することで、定量的に検証してもよい。また、検証の結果、測定プロフィールと校正プロフィールとの一致度合いが不十分であった場合には、一致度合いが十分となるまで、測定プロフィールの算出（換言すれば、復元パラメータの算出）を繰り返せばよい。
【０１４５】
以上、本実施形態における位置合わせパラメータの算出処理について説明した。
【０１４６】
［演算処理部２０５の構成について］
以上説明したような、本実施形態に係る各種の演算処理方法を踏まえ、再び図５に戻って、本実施形態に係る演算処理部２０５の構成について、詳細に説明する。
【０１４７】
演算処理部２０５が有する校正処理部２２１は、先ほど説明したような校正処理を実施する処理部である。この校正処理部２２１は、図５に示したように、校正対象点検出部２２３と、復元パラメータ算出部２２５と、位置合わせパラメータ算出部２２７と、を有している。
【０１４８】
校正対象点検出部２２３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。校正対象点検出部２２３は、先ほど説明したような校正処理のうち、校正対象点の検出処理を実施する処理部である。校正対象点検出部２２３は、データ取得部２０３から取得した形状プロフィールのデータと、光切断像のデータと、を用いて、先ほど説明したような校正対象点の検出処理を実施する。この際、データ取得部２０３から取得した形状プロフィールは、校正プロフィールとして取り扱われる。校正対象点検出部２２３は、形状プロフィールと光切断線のそれぞれから校正対象点を検出すると、検出した校正対象点に関する情報（各校正対象点の座標に関する情報等）を、後述する復元パラメータ算出部２２５に出力する。また、校正対象点検出部２２３は、検出した校正対象点に関する情報を、結果出力部２０７に対して出力してもよい。
【０１４９】
復元パラメータ算出部２２５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。復元パラメータ算出部２２５は、先ほど説明したような校正処理のうち、復元パラメータの算出処理を実施する処理部である。復元パラメータ算出部２２５は、校正対象点検出部２２３から出力された校正対象点に関する情報と、データ取得装置制御部２０１や記憶部２１１から取得した、撮像装置１０３に装着されたレンズＬＥの焦点距離ｆに関する情報と、を用いて、先ほど説明したような復元パラメータの算出処理を実施する。復元パラメータ算出部２２５は、拡大率Ｍ及び撮像装置１０３の設置角度θからなる復元パラメータを算出すると、得られた復元パラメータに関する情報を、後述する位置合わせパラメータ算出部２２７及び形状算出部２２９に出力する。また、復元パラメータ算出部２２５は、算出した復元パラメータに関する情報を、結果出力部２０７に対して出力してもよい。
【０１５０】
なお、復元パラメータ算出部２２５により算出される拡大率Ｍ及び撮像装置１０３の設置角度θの値は、データ取得装置１００の設置条件等から定まる概略値と近い値を有しているはずである。そこで、復元パラメータ算出部２２５は、データ取得装置１００の設置条件等から定まる概略値と、算出した拡大率Ｍ及び設置角度θと、を比較して、両者の差分が所定の閾値以上に大きい場合には、復元パラメータの算出処理のやり直しを行ったり、形状測定装置１０の使用者に警告を発したりするなどの処理を行っても良い。
【０１５１】
位置合わせパラメータ算出部２２７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。位置合わせパラメータ算出部２２７は、先ほど説明したような校正処理のうち、位置合わせパラメータの算出処理を実施する処理部である。位置合わせパラメータ算出部２２７は、取得した形状プロフィール（校正プロフィール）と、校正された変換パラメータ（すなわち、復元パラメータ算出部２２５により算出された復元パラメータ）を用いて光切断線を射影変換することで得られる測定プロフィールと、の間の回転及び／又は並進に伴う位置ズレを補正するための位置合わせパラメータを、先ほど説明したように算出する。ここで、位置合わせパラメータの算出に用いる測定プロフィールは、位置合わせパラメータ算出部２２７が、算出された復元パラメータと光切断線とを用いて算出したものであってもよいし、形状算出部２２９により算出されたものであってもよい。位置合わせパラメータ算出部２２７は、回転角及び並進ベクトルの成分に関する位置合わせパラメータを算出すると、算出した位置合わせパラメータに関する情報を、形状算出部２２９に出力する。また、位置合わせパラメータ算出部２２７は、算出した位置合わせパラメータに関する情報を、結果出力部２０７に対して出力してもよい。
【０１５２】
形状算出部２２９は、校正処理部２２１の復元パラメータ算出部２２５により算出された復元パラメータと、データ取得部２０３から出力された光切断像のデータと、を用いて、先ほど説明したような射影変換処理により、被測定物Ｓの表面形状を表すデータである測定プロフィールを算出する処理部である。形状算出部２２９は、射影変換処理により被測定物Ｓの表面形状に関する測定プロフィールの情報を、結果出力部２０７に出力する。
【０１５３】
また、形状算出部２２９は、算出した測定プロフィールに関する情報を、校正処理部２２１の位置合わせパラメータ算出部２２７に出力して、位置合わせパラメータ算出部２２７における位置合わせパラメータの算出処理に、算出した測定プロフィールを利用させてもよい。
【０１５４】
更に、形状算出部２２９は、位置合わせパラメータ算出部２２７から位置合わせパラメータに関する情報を取得した場合に、算出した測定パラメータと、取得した位置合わせパラメータと、を用いて、先だって説明したような回転・並進の補正処理を実施し、補正後の測定パラメータと、校正パラメータと、の一致度合いを検証してもよい。
【０１５５】
以上、図４〜図１０を参照しながら、本実施形態に係る演算処理装置２００の構成について、詳細に説明した。
【０１５６】
以上、本実施形態に係る演算処理装置２００の機能の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、各構成要素の機能を、ＣＰＵ等が全て行ってもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。
【０１５７】
なお、上述のような本実施形態に係る演算処理装置の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータ等に実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。
【０１５８】
（形状測定方法について）
次に、図１１を参照しながら、以上説明したような本実施形態に係る形状測定装置１０で実施される形状測定方法の流れの一例について、簡単に説明する。図１１は、本実施形態に係る形状測定方法の流れの一例を示した流れ図である。
【０１５９】
本実施形態に係る形状測定方法では、まず、データ取得装置１００が取得した形状プロフィール及び光切断像を用いて、演算処理装置２００により、先だって説明したような校正処理が実施され、復元パラメータ及び位置合わせパラメータが算出される（ステップＳ１０１）。
【０１６０】
続いて、データ取得装置１００により、着目している被測定物Ｓの光切断像のデータが取得され（ステップＳ１０３）、演算処理装置２００へと出力される。演算処理装置２００の演算処理部２０５に設けられた形状算出部２２９は、算出された各パラメータと、光切断像のデータと、を用いて、先だって説明したような射影変換処理が実施され、被測定物Ｓの表面形状を表す測定プロフィールが算出される（ステップＳ１０５）。
【０１６１】
ここで、演算処理装置２００のデータ取得装置制御部２０１は、予め取得していた被測定物Ｓの長手方向の長さ等を参考にして、着目している被測定物Ｓの光切断像の生成が終了したか否かを判断する（ステップＳ１０７）。光切断像の生成が終了していない場合には（ステップＳ１０７−ＮＯ）、ステップＳ１０３に戻って処理が継続される。一方、光切断像の生成が終了した場合には（ステップＳ１０７−ＹＥＳ）、結果出力部２０７から、被測定物Ｓの形状測定結果が出力される（ステップＳ１０９）。
【０１６２】
以上、図１１を参照しながら、本実施形態に係る形状測定装置１０で実施される形状測定方法の流れの一例について、簡単に説明した。
【０１６３】
（演算処理装置のハードウェア構成について）
次に、図１２を参照しながら、本実施形態に係る演算処理装置２００のハードウェア構成について、詳細に説明する。図１２は、本実施形態に係る演算処理装置２００のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。
【０１６４】
演算処理装置２００は、主に、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。また、演算処理装置２００は、更に、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。
【０１６５】
ＣＰＵ９０１は、中心的な処理装置及び制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、又はリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、演算処理装置２００内の動作全般又はその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータ等を一次記憶する。これらはＣＰＵバス等の内部バスにより構成されるバス９０７により相互に接続されている。
【０１６６】
バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。
【０１６７】
入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチ及びレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線やその他の電波を利用したリモートコントロール手段（いわゆる、リモコン）であってもよいし、演算処理装置２００の操作に対応したＰＤＡ等の外部接続機器９２３であってもよい。更に、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザにより入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。ユーザは、この入力装置９０９を操作することにより、演算処理装置２００に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。
【０１６８】
出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的又は聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置、プラズマディスプレイ装置、ＥＬディスプレイ装置及びランプなどの表示装置や、スピーカ及びヘッドホンなどの音声出力装置や、プリンタ装置、携帯電話、ファクシミリなどがある。出力装置９１１は、例えば、演算処理装置２００が行った各種処理により得られた結果を出力する。具体的には、表示装置は、演算処理装置２００が行った各種処理により得られた結果を、テキスト又はイメージで表示する。他方、音声出力装置は、再生された音声データや音響データ等からなるオーディオ信号をアナログ信号に変換して出力する。
【０１６９】
ストレージ装置９１３は、演算処理装置２００の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）等の磁気記憶デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、又は光磁気記憶デバイス等により構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、及び外部から取得した各種のデータなどを格納する。
【０１７０】
ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、演算処理装置２００に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、ＣＤメディア、ＤＶＤメディア、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）メディア等である。また、リムーバブル記録媒体９２１は、コンパクトフラッシュ（登録商標）（ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ：ＣＦ）、フラッシュメモリ、又は、ＳＤメモリカード（Ｓｅｃｕｒｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  ｍｅｍｏｒｙ  ｃａｒｄ）等であってもよい。また、リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、非接触型ＩＣチップを搭載したＩＣカード（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｃａｒｄ）又は電子機器等であってもよい。
【０１７１】
接続ポート９１７は、機器を演算処理装置２００に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（Ｓｍａｌｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポート、ＨＤＭＩ（登録商標）（Ｈｉｇｈ−Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート等がある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、演算処理装置２００は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。
【０１７２】
通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイス等で構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、有線もしくは無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、又はＷＵＳＢ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ＵＳＢ）用の通信カード等である。また、通信装置９１９は、光通信用のルータ、ＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ  Ｌｉｎｅ）用のルータ、又は、各種通信用のモデム等であってもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰ等の所定のプロトコルに則して信号等を送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線又は無線によって接続されたネットワーク等により構成され、例えば、インターネット、家庭内ＬＡＮ、社内ＬＡＮ、赤外線通信、ラジオ波通信又は衛星通信等であってもよい。
【０１７３】
以上、本発明の実施形態に係る演算処理装置２００の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。
【０１７４】
以上説明したように、本実施形態に係る形状測定装置及び形状測定方法によれば、より正確な復元パラメータをより簡便な方法で特定することが可能となる。
【０１７５】
また、復元パラメータの算出に用いられる校正対象点として、２階差分で検出可能な直線部端点と、曲率１階差分で検出可能な曲率変化点とを用いることで、曲線部を有する被測定物Ｓそのもの（例えば、軌条そのもの）を用いて校正処理を行うことが可能となる。そのため、例えば軌条の製造過程において、軌条のサイズ変更時の測定における信頼性確保のための校正処理を、製品である軌条そのものを用いて実施することで、校正用の軌条の配置による製造時間のロスを防ぐことが可能となる。
【実施例】
【０１７６】
続いて、実施例を示しながら、本発明に係る形状測定装置、演算処理装置、形状測定方法、演算処理方法について具体的に説明する。なお、以下に示す実施例は、本発明に係る形状測定装置、演算処理装置、形状測定方法、演算処理方法のあくまでも一例にすぎず、本発明に係る形状測定装置、演算処理装置、形状測定方法、演算処理方法が下記の例に限定されるものではない。
【０１７７】
＜データ取得装置１００＞
以下に示す実施例では、被測定物Ｓとして軌条を利用した。
データ取得装置１００の線状レーザ光源１０１として、波長６６０ｎｍのレーザ光を出射するレーザ光源を用いて、出力３５ｍＷ、広がり角６０°の線状レーザ光ＬＳを実現した。また、撮像装置１０３として、撮像面の画素数が２０４８×２０４８画素であり、画素サイズΔＸ＝ΔＹ＝０．００５５ｍｍの撮像素子を有するエリアカメラと、焦点距離ｆ＝３５ｍｍの単焦点レンズと、を用いた。撮像装置１０３の設置角度θは、約３５°に設定した。
【０１７８】
また、変位センサ１０５としては、基準距離が１５０ｍｍであり、かつ、測定範囲が±４０ｍｍである１次元レーザ変位計を用い、かかる１次元レーザ変位計を、ステッピングモータ駆動の自動ステージに搭載した。変位センサ１０５は、被測定物Ｓである軌条の頭部側面〜腹部側面〜下首部〜底部側面にかけての表面を０．１ｍｍ間隔で走査しながら断面プロフィールを測定し、得られた測定結果を、形状プロフィール（校正プロフィール）として利用した。
【０１７９】
上記の撮像装置１０３により得られる光切断像のデータ間隔ΔＸは、ΔＸ＝０．００５５ｍｍであり、上記変位センサ１０５により得られる形状プロフィールのデータ間隔Δｕは、Δｕ＝０．１ｍｍとなる。
【０１８０】
また、図３Ａ及び図３Ｂに示した間隔ｚ０は、１００ｍｍとし、変位センサ１０５により形状プロフィールを取得後、軌条を長手方向に１００ｍｍ移動させて、光切断像を取得した。
【０１８１】
＜校正対象点の検出＞
［直線部端点の検出］
得られた形状プロフィール及び光切断線から、直線部端点を以下のように検出した。
【０１８２】
得られた校正プロフィールに対し、式（１１１）において、ｍ＝８とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）において、差分幅をｈ＝８・Δｘ（ｍ＝８，Δｘ＝０．１ｍｍ）として、２階差分データを得た。得られた２階差分データに対し、閾値０．５以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１８３】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の９点の２階差分データ（ｘｋ，ｆ”（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０１８４】
かかる処理により、直線部端点として、４点の校正対象点が検出された。
図１３Ａに、校正プロフィールと、校正プロフィールを移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する２階差分データと、２階差分データのピーク検出から得た直線部端点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、校正プロフィールと平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１３Ａにおいては、平滑化プロフィールは、校正プロフィールに隠れてしまっている。また、図１３Ａに示した点ａ〜点ｄの直線部端点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０１８５】
続いて、得られた光切断線に対し、式（１１１）においてｍ＝１０とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）式において、差分幅をｈ＝１０・Δｘ（ｍ＝１０，Δｘ＝０．００５５ｍｍ）として、２階差分データを得た。得られた２階差分データに対し、閾値２．０以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１８６】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の１１点の２階差分データ（ｘｋ，ｆ”（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０１８７】
かかる処理により、直線部端点として、４点の校正対象点が検出された。
図１３Ｂに、光切断線と、光切断線を移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する２階差分データと、２階差分データのピーク検出から得た直線部端点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、光切断線と平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１３Ｂにおいては、平滑化プロフィールは、光切断線に隠れてしまっている。また、図１３Ｂに示した点ａ’〜点ｄ’の直線部端点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０１８８】
［曲率変化点の検出］
得られた形状プロフィール及び光切断線から、２種類の曲率変化点を以下のように検出した。
【０１８９】
○第１の曲率変化点の検出
得られた校正プロフィールに対し、式（１１１）においてｍ＝１０とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）、式（１１７）のそれぞれにおいて差分幅をｈ＝３３・Δｘ（ｍ＝３３，Δｘ＝０．１ｍｍ）として、２階差分データ及び１階差分データを得た。得られた２種類の差分データを、式（１１５）に代入して、曲率データを得た。得られた曲率データに対し、式（１１９）において差分幅をｈ＝１７・Δｘ（ｍ＝１７，Δｘ＝０．１ｍｍ）として、曲率１階差分データを得た。得られた曲率１階差分データに対し、閾値０．００５以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１９０】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の３５点の曲率１階差分データ（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０１９１】
かかる処理により、第１の曲率変化点として、２点の校正対象点が検出された。
図１４Ａに、校正プロフィールと、校正プロフィールを移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する曲率１階差分データと、曲率１階差分データのピーク検出から得た曲率変化点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、校正プロフィールと平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１４Ａにおいては、平滑化プロフィールは、校正プロフィールに隠れてしまっている。また、図１４Ａに示した点ｅ及び点ｆの曲率変化点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０１９２】
続いて、得られた光切断線に対し、式（１１１）においてｍ＝１５とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）、式（１１７）のそれぞれにおいて差分幅をｈ＝４０・Δｘ（ｍ＝４０，Δｘ＝０．００５５ｍｍ）として、２階差分データ及び１階差分データを得た。得られた２種類の差分データを、式（１１５）に代入して、曲率データを得た。得られた曲率データに対し、式（１１９）において差分幅をｈ＝２０・Δｘ（ｍ＝２０，Δｘ＝０．００５５ｍｍ）として、曲率１階差分データを得た。得られた曲率１階差分データに対し、閾値０．５以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１９３】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の４１点の曲率１階差分データ（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０１９４】
かかる処理により、第１の曲率変化点として、２点の校正対象点が検出された。
図１４Ｂに、光切断線と、光切断線を移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する曲率１階差分データと、曲率１階差分データのピーク検出から得た曲率変化点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、光切断線と平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１４Ｂにおいては、平滑化プロフィールは、光切断線に隠れてしまっている。また、図１４Ｂに示した点ｅ’及び点ｆ’の曲率変化点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０１９５】
○第２の曲率変化点の検出
得られた校正プロフィールに対し、式（１１１）においてｍ＝４１とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）、式（１１７）のそれぞれにおいて差分幅をｈ＝１５０・Δｘ（ｍ＝１５０，Δｘ＝０．１ｍｍ）として、２階差分データ及び１階差分データを得た。得られた２種類の差分データを、式（１１５）に代入して、曲率データを得た。得られた曲率データに対し、式（１１９）において差分幅をｈ＝７２・Δｘ（ｍ＝７２，Δｘ＝０．１ｍｍ）として、曲率１階差分データを得た。得られた曲率１階差分データに対し、閾値０．０００１以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１９６】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の７３点の曲率１階差分データ（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０１９７】
かかる処理により、第２の曲率変化点として、１点の校正対象点が検出された。
図１５Ａに、校正プロフィールと、校正プロフィールを移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する曲率１階差分データと、曲率１階差分データのピーク検出から得た曲率変化点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、校正プロフィールと平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１５Ａにおいては、平滑化プロフィールの大部分は、校正プロフィールに隠れてしまっている。また、図１５Ａに示した点ｇの曲率変化点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０１９８】
続いて、得られた光切断線に対し、式（１１１）においてｍ＝５０とするとともに、重みづけ係数ｗｊを全て１として移動平均を行い、平滑化プロフィールを得た。得られた平滑化プロフィールに対し、式（１１３）、式（１１７）のそれぞれにおいて差分幅をｈ＝１８１・Δｘ（ｍ＝１８１，Δｘ＝０．００５５ｍｍ）として、２階差分データ及び１階差分データを得た。得られた２種類の差分データを、式（１１５）に代入して、曲率データを得た。得られた曲率データに対し、式（１１９）において差分幅をｈ＝９０・Δｘ（ｍ＝９０，Δｘ＝０．００５５ｍｍ）として、曲率１階差分データを得た。得られた曲率１階差分データに対し、閾値０．０１以上で所定の区間内にあるピークｘ座標ｘｐを求めた。
【０１９９】
また、ピークｘ座標ｘｐ自身を含む周辺の９１点の曲率１階差分データ（ｘｋ，ｇ’（ｘｋ））に対して放物線近似を行い、放物線の軸に対応する補間されたピークｘ座標ｘｐ’を求めた。更に、補間されたピークｘ座標ｘｐ’に対応する平滑化プロフィール上の点（ｘｐ’，ｆ（ｘｐ’））を、直線補間によって求めた。
【０２００】
かかる処理により、第２の曲率変化点として、１点の校正対象点が検出された。
図１５Ｂに、光切断線と、光切断線を移動平均して得た平滑化プロフィールと、平滑化プロフィールに対する曲率１階差分データと、曲率１階差分データのピーク検出から得た曲率変化点と、をあわせて図示したグラフ図を示した。なお、光切断線と平滑化プロフィールとはほぼ一致していたため、図１５Ｂにおいては、平滑化プロフィールの大部分は、光切断線に隠れてしまっている。また、図１５Ｂに示した点ｇ’の曲率変化点の具体的な座標を、図１６に示した。
【０２０１】
＜復元パラメータ及び位置合わせパラメータの算出＞
図１６に示した各７点の校正対象点を用いて、復元パラメータ及び位置合わせパラメータの算出を行った。
既知のパラメータであるレンズの焦点距離ｆ＝３５ｍｍと、校正プロフィール上の校正対象点（ｕｉ，ｖｉ）を式（１２１）に代入して得られる対応線分の長さｄｉｊと、光切断線上の校正対象点の座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を式（１３３）〜式（１４１）に代入し、対応線分の２１本（７Ｃ２＝２１）分の総和を計算することで、合同条件式である式（１３１）の多項式の係数を求めた。
【０２０２】
数値演算アルゴリズムであるニュートン法により、合同条件式である式（１３１）を解くと、ｔ＝ｃｏｔθ＝１．４３７となり、撮像装置１０３の設置角度θは、図１７に示したように、３４．８２５度となった。
【０２０３】
また、得られたｔ＝１．４３７（θ＝３４．８２５度）の値を式（１２９）に代入して平方根をとると、図１７に示したように、拡大率Ｍ＝１５．１１３となった。なお、得られた拡大率Ｍ＝１５．１１３と、ｆ＝３５ｍｍとを用いて、式（１０５）から距離Ｌを逆算すると、距離Ｌ＝５６３．９５９ｍｍとなった。
【０２０４】
続いて、式（１５５）及び式（１５７）から、位置合わせパラメータである回転角αと、並進ベクトルの成分（ｘ０，ｙ０）を算出した。得られた結果を、図１７にあわせて示した。
【０２０５】
＜測定プロフィールの算出＞
以上のようにして得られた復元パラメータを用い、得られた光切断線を射影変換することで、測定プロフィールを得た。得られた測定プロフィールについて、得られた位置合わせパラメータを用いて回転・並進の補正を行い、補正後の測定プロフィールを得た。かかる処理により得られた復元プロフィールと、変位センサ１０５により得られた校正プロフィールと、を図１８にあわせて示した。図１８から明らかなように、本発明に係る手法で復元した測定プロフィールは、校正プロフィールと非常に良く一致しており、製品の軌条を用いて校正処理を実施可能であることが明らかとなった。
【０２０６】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０２０７】
１０    形状測定装置
１００    データ取得装置
１０１    線状レーザ光源
１０３    撮像装置
１０５    変位センサ
２００    演算処理装置
２０１    データ取得装置制御部
２０３    データ取得部
２０５    演算処理部
２０７    結果出力部
２０９    表示制御部
２１１    記憶部
２２１    校正処理部
２２３    校正対象点検出部
２２５    復元パラメータ算出部
２２７    位置合わせパラメータ算出部
２２９    形状算出部
【図１】
2018059768.tif 000023
【図２Ａ】
2018059768.tif 000024
【図２Ｂ】
2018059768.tif 000025
【図３Ａ】
2018059768.tif 000026
【図３Ｂ】
2018059768.tif 000027
【図４】
2018059768.tif 000028
【図５】
2018059768.tif 000029
【図６】
2018059768.tif 000030
【図７】
2018059768.tif 000031
【図８Ａ】
2018059768.tif 000032
【図８Ｂ】
2018059768.tif 000033
【図９Ａ】
2018059768.tif 000034
【図９Ｂ】
2018059768.tif 000035
【図１０】
2018059768.tif 000036
【図１１】
2018059768.tif 000037
【図１２】
2018059768.tif 000038
【図１３Ａ】
2018059768.tif 000039
【図１３Ｂ】
2018059768.tif 000040
【図１４Ａ】
2018059768.tif 000041
【図１４Ｂ】
2018059768.tif 000042
【図１５Ａ】
2018059768.tif 000043
【図１５Ｂ】
2018059768.tif 000044
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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