(57)【要約】【課題】地物表面から抽出された点群データに基づき、段差をなす道路縁を抽出する。【解決手段】候補セグメント探索手段２０は、道路を分割した探索単位区間ごとに、点群に基づき道路縁の候補セグメントを探索する。セグメント接続手段２２は道路縁に沿って並ぶと推定される前記候補セグメントを順次接続し、候補セグメント列を生成する。その際、先行候補セグメントに候補セグメントが接続されていない場合には、先行候補セグメントの両端と注目候補セグメントの両端との間の４通りの距離のうち最小値が距離閾値以下で、かつ、両候補セグメントの角度が角度閾値以下であれば、両セグメントを接続する。先行候補セグメントが既に候補セグメント列の一部である場合には、先行候補セグメントの終点と注目候補セグメントの両端との間の２通りの距離のうち最小値が距離閾値以下で、かつ、両候補セグメントの角度が角度閾値以下であれば、両セグメントを接続する。【選択図】図１
2018197712.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地物表面から抽出された点群の三次元座標データに基づき、対象空間において段差をなす道路縁を抽出する道路縁抽出装置であって、
道路をその平面線形に沿って複数の探索単位区間に分け、前記対象空間のうち当該各探索単位区間に対応する部分空間にて前記道路縁の候補セグメントを探索する手段であって、前記道路縁にて、水平面に射影された前記点群の密度が高まり、かつ前記点群が予め設定した段差閾値以上の高低差を有することに基づいて、前記探索単位区間の両端に設けた鉛直平面に挟まれた前記部分空間における前記点群の分布から当該探索単位区間に対応する前記候補セグメントとなる線分を求める候補セグメント探索手段と、
前記道路縁に沿って並ぶと推定される前記候補セグメントを順次接続し、候補セグメント列を生成するセグメント接続手段と、を有し、
前記セグメント接続手段は、前記候補セグメントを前記探索単位区間の並び順に従い選択し、選択した注目候補セグメントが、１つ前に選択した先行候補セグメントと接続関係を有するか否かの判断において、
前記先行候補セグメントに既に接続されている前記候補セグメントがない場合、前記先行候補セグメントの両端それぞれと前記注目候補セグメントの両端それぞれとの間の４通りの距離のうち最小距離が予め定めた第１距離閾値以下であり、かつ、前記先行候補セグメントを前記最小距離に対応する端点を終点とするベクトルとし、前記注目候補セグメントを前記最小距離に対応する端点を始点とするベクトルとしたときの当該両ベクトルのなす角度が予め定めた第１角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント及び前記注目候補セグメントが前記最小距離となる前記端点の間に前記接続関係を有した前記候補セグメント列であると判断すること、
を特徴とする道路縁抽出装置。
【請求項２】
請求項１に記載の道路縁抽出装置において、
前記セグメント接続手段は、前記先行候補セグメントが既に前記候補セグメント列の一部である場合、前記先行候補セグメントの前記終点と前記注目候補セグメントの両端との間の２通りの距離のうち最小距離が前記第１距離閾値以下であり、かつ、前記先行候補セグメントと前記注目候補セグメントとの前記角度が前記第１角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント及び前記注目候補セグメントが前記最小距離となる前記端点の間に前記接続関係を有し同一の前記候補セグメント列に含まれると判断すること、
を特徴とする道路縁抽出装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の道路縁抽出装置において、
前記探索単位区間の前記並び順に従い前記候補セグメント列を選択し、選択された注目候補セグメント列と当該注目候補セグメント列に隣接し先に選択された先行候補セグメント列とを接続し道路縁セグメント列を生成する道路縁セグメント列生成手段をさらに有し、
前記道路縁セグメント列生成手段は、前記先行候補セグメント列の後尾候補セグメントから前記注目候補セグメント列の先頭候補セグメントに向けて設定した接続ベクトルの長さが予め定めた第２距離閾値以下であり、かつ、当該接続ベクトルと前記後尾候補セグメント及び前記先頭候補セグメントそれぞれとのなす角度が予め定めた第２角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント列及び前記注目候補セグメント列を前記接続ベクトルで接続して前記道路縁セグメント列とすること
を特徴とする道路縁抽出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地物表面から抽出された点群の三次元座標データに基づいて、段差をなす道路縁を検出する道路縁抽出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、地物表面の三次元形状を表す点群データに基づいて地上の段差を検出する技術が示されている。当該技術は、対象空間を分割した部分空間にて段差により形成される境界（エッジ）を検出すると、当該エッジの延長線の方向に順次、追尾空間を設定し、当該追尾空間にてエッジを探索する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−３７４９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
エッジを順次、追尾して道路縁を抽出する場合、或る箇所で追尾に失敗するとそれより先の道路縁が抽出されず、抽出のロバスト性が乏しいという問題があった。
【０００５】
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、道路縁にエッジ抽出が難しい箇所が存在しても、その影響を局所に留め、広範囲の道路縁を検出することを可能とする道路縁抽出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明に係る道路縁抽出装置は、地物表面から抽出された点群の三次元座標データに基づき、対象空間において段差をなす道路縁を抽出する装置であって、道路をその平面線形に沿って複数の探索単位区間に分け、前記対象空間のうち当該各探索単位区間に対応する部分空間にて前記道路縁の候補セグメントを探索する手段であって、前記道路縁にて、水平面に射影された前記点群の密度が高まり、かつ前記点群が予め設定した段差閾値以上の高低差を有することに基づいて、前記探索単位区間の両端に設けた鉛直平面に挟まれた前記部分空間における前記点群の分布から当該探索単位区間に対応する前記候補セグメントとなる線分を求める候補セグメント探索手段と、前記道路縁に沿って並ぶと推定される前記候補セグメントを順次接続し、候補セグメント列を生成するセグメント接続手段と、を有し、前記セグメント接続手段は、前記候補セグメントを前記探索単位区間の並び順に従い選択し、選択した注目候補セグメントが、１つ前に選択した先行候補セグメントと接続関係を有するか否かの判断において、前記先行候補セグメントに既に接続されている前記候補セグメントがない場合、前記先行候補セグメントの両端それぞれと前記注目候補セグメントの両端それぞれとの間の４通りの距離のうち最小距離が予め定めた第１距離閾値以下であり、かつ、前記先行候補セグメントを前記最小距離に対応する端点を終点とするベクトルとし、前記注目候補セグメントを前記最小距離に対応する端点を始点とするベクトルとしたときの当該両ベクトルのなす角度が予め定めた第１角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント及び前記注目候補セグメントが前記最小距離となる前記端点の間に前記接続関係を有した前記候補セグメント列であると判断する。
【０００７】
（２）上記（１）に記載の道路縁抽出装置において、前記セグメント接続手段は、前記先行候補セグメントが既に前記候補セグメント列の一部である場合、前記先行候補セグメントの前記終点と前記注目候補セグメントの両端との間の２通りの距離のうち最小距離が前記第１距離閾値以下であり、かつ、前記先行候補セグメントと前記注目候補セグメントとの前記角度が前記第１角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント及び前記注目候補セグメントが前記最小距離となる前記端点の間に前記接続関係を有し同一の前記候補セグメント列に含まれると判断することができる。
【０００８】
（３）上記（１）又は（２）に記載の道路縁抽出装置において、前記探索単位区間の前記並び順に従い前記候補セグメント列を選択し、選択された注目候補セグメント列と当該注目候補セグメント列に隣接し先に選択された先行候補セグメント列とを接続し道路縁セグメント列を生成する道路縁セグメント列生成手段をさらに有し、前記道路縁セグメント列生成手段は、前記先行候補セグメント列の後尾候補セグメントから前記注目候補セグメント列の先頭候補セグメントに向けて設定した接続ベクトルの長さが予め定めた第２距離閾値以下であり、かつ、当該接続ベクトルと前記後尾候補セグメント及び前記先頭候補セグメントそれぞれとのなす角度が予め定めた第２角度閾値以下であれば、前記先行候補セグメント列及び前記注目候補セグメント列を前記接続ベクトルで接続して前記道路縁セグメント列とする構成とすることができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、広範囲の道路縁を安定して抽出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態に係る道路縁抽出装置の概略の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態に係る道路縁抽出装置による道路縁抽出処理の概略のフロー図である。
【図３】対象空間の一例の模式的な平面図である。
【図４】セグメント探索処理の概略のフロー図である。
【図５】単位空間における道路縁の段差の特徴を説明する模式図である。
【図６】道路縁確定処理の概略のフロー図である。
【図７】セグメント接続処理の概略のフロー図である。
【図８】先行セグメントがセグメント列を形成していない場合の注目セグメントと先行セグメントとの端点間距離を説明する模式図である
【図９】先行セグメントがセグメント列を形成している場合の注目セグメントと先行セグメントとの端点間距離を説明する模式図である
【図１０】接続性チェック処理の概略のフロー図である。
【図１１】候補セグメントの端点が近接する場合の接合形態を説明する模式図である。
【図１２】候補セグメント同士が交差する場合の接合形態を説明する模式図である。
【図１３】一方セグメントと他方セグメントの延長線とが交差する場合の接合形態を説明する模式図である。
【図１４】一方セグメントの端点が他方セグメントのバッファ領域内にある場合の接合形態を説明する模式図である。
【図１５】セグメントクレンジング処理の概略のフロー図である。
【図１６】候補セグメント列の間に接続ベクトルを設定した状態を示す模式図である。
【図１７】セグメント列のクレンジング処理の態様を説明する模式図である。
【図１８】セグメント列のクレンジング処理の他の態様を説明する模式図である。
【図１９】セグメントクレンジング処理の例を示す模式図である。
【図２０】平滑化処理を説明する模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態（以下実施形態という）である道路縁抽出装置２について、図面に基づいて説明する。道路縁抽出装置２は、地物表面の三次元形状を表す点群データに基づいて、段差を有する道路縁を抽出する。点群データは例えば、モービルマッピングシステムにより取得される。モービルマッピングシステムは、自動車にレーザスキャナを搭載し、車体の上部から斜め下方向にレーザを照射する。レーザの光軸は横方向に走査され、走査角度範囲内にて微小角度ごとにレーザパルスが発射される。レーザの発射から反射光の受信までの時間に基づいて距離が計測され、またその際、レーザの発射方向、時刻、及び車体の位置・姿勢などが計測される。それら計測データから、レーザパルスを反射した点の三次元座標を表す点群データが求められる。
【００１２】
図１は、道路縁抽出装置２の概略の構成を示すブロック図である。道路縁抽出装置２は、演算処理装置４、記憶装置６、入力装置８及び出力装置１０を含んで構成されるシステムである。演算処理装置４として、本装置の各種演算処理を行う専用のハードウェアを作ることも可能であるが、本実施形態では演算処理装置４は、コンピュータ及び、当該コンピュータ上で実行されるプログラムを用いて構築される。
【００１３】
当該コンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit）が演算処理装置４を構成し、後述する候補セグメント探索手段２０、セグメント接続手段２２及び道路縁セグメント列生成手段２４として機能する。
【００１４】
候補セグメント探索手段２０は、道路をその平面線形に沿って複数の探索単位区間に分け、対象空間のうち各探索単位区間に対応する部分空間にて道路縁の候補セグメントを探索する手段である。なお、候補セグメントは道路縁のエッジのうち部分空間に存在する断片の候補である。
【００１５】
セグメント接続手段２２は、道路縁に沿って並ぶと推定される候補セグメントを順次接続し、候補セグメント列を生成する手段である。
【００１６】
道路縁セグメント列生成手段２４は、探索単位区間の並び順に従い候補セグメント列を選択し、選択された注目候補セグメント列と当該注目候補セグメント列に隣接し先に選択された先行候補セグメント列とを接続し道路縁セグメント列を生成する手段である。
【００１７】
記憶装置６はコンピュータに内蔵されるハードディスクなどで構成される。記憶装置６は演算処理装置４を候補セグメント探索手段２０、セグメント接続手段２２及び道路縁セグメント列生成手段２４として機能させるためのプログラム及びその他のプログラムや、本システムの処理に必要な各種データを記憶する。例えば、記憶装置６は、処理対象データとして道路縁を抽出する処理の対象空間の点群データを格納される。
【００１８】
入力装置８は、キーボード、マウスなどであり、ユーザが本システムへの操作を行うために用いる。
【００１９】
出力装置１０は、ディスプレイ、プリンタなどであり、本システムにより求められた道路縁のエッジを画面表示、印刷等によりユーザに示す等に用いられる。
【００２０】
図２は、道路縁抽出装置２による道路縁抽出処理の概略のフロー図である。候補セグメント探索手段２０は、道路の平面線形、つまり、道路の縦断方向に沿って道路基準線を設定し（ステップＳ２）、道路基準線上にて探索単位区間を設定する（ステップＳ４）。図３は、対象空間の一例の模式的な平面図である。モービルマッピングシステムは当該システムを搭載した車両の軌跡を記録しており、道路基準線３０は当該軌跡に基づいて設定することができる。本実施形態では、道路基準線３０は道路内、つまり道路縁３２Ｌ，３２Ｒで挟まれる道幅の中に設定される。探索単位区間ＩＳは例えば、道路基準線３０を一定間隔で区切ったものとすることができる。また、互いに隣接する探索単位区間ＩＳは重なりを有するように設定したり、間隔を設けて設定したりすることもできる。
【００２１】
各探索単位区間に対応して対象空間には部分空間３６が設定される。部分空間３６は探索単位区間の両端に設けた鉛直平面３４に挟まれた空間である。本実施形態では、探索単位区間の両端の２つの鉛直平面３４は、当該探索単位区間の両端を結ぶ線分に直交して設定される。よって、当該２つの鉛直平面３４は道路基準線３０の曲線部においても互いに平行となる。
【００２２】
候補セグメント探索手段２０は探索単位区間ＩＳごとに道路縁のエッジを探索する処理を繰り返す（ステップＳ６）。具体的には、道路基準線３０を道路内に設定したことに対応して、道路基準線３０の両側にてそれぞれエッジを探索する。例えば、道路に沿った方向の一方の向きを進行方向として設定し、道路基準線３０から進行方向左側の部分空間にて候補セグメントを探索する処理（ステップＳ８）と、道路基準線３０から進行方向右側の部分空間にて候補セグメントを探索する処理（ステップＳ１０）とがステップＳ６のループ処理内で行われる。図３の例にて、進行方向を下側から上側へ向けて設定すると、道路基準線３０から道路縁３２Ｌ側の部分空間が進行方向左側の部分空間となり、道路縁３２Ｒ側の部分空間が進行方向右側の部分空間となる。
【００２３】
候補セグメント探索手段２０により探索単位区間ＩＳごとの候補セグメントの探索が終わると、セグメント接続手段２２及び道路縁セグメント列生成手段２４により道路縁確定処理が行われ、道路縁が求められる（ステップＳ１２）。
【００２４】
図４はセグメント探索処理（図２のステップＳ８，Ｓ１０）の概略のフロー図である。候補セグメント探索手段２０は、道路基準線３０から一定距離内にて（ステップＳ２０）、進行方向左側及び右側それぞれの部分空間３６を道路横断方向に並ぶ複数の単位空間３８に分割する。具体的には、鉛直平面３４に直交する鉛直平面で部分空間３６を区切り、道路基準線３０から道路端側へ順次シフトした単位空間３８を設定する（ステップＳ２２）。
【００２５】
このように設定された単位空間３８は対象空間を水平面内にて二次元直交格子（メッシュ）状に分割した四角柱形状の空間となる。例えば、探索単位区間ＩＳの長さは５０センチメートル〔ｃｍ〕とすることができ、これに対応して、単位空間３８の水平断面は幅Ｗ（道路基準線３０に沿った方向の寸法）及び奥行きＤ（道路横断方向の寸法）が５０ｃｍの正方形とすることができる。部分空間又は単位空間の高さＨは対象空間の高さと一致させることができる。また、部分空間又は単位空間の高さ方向の範囲は、道路面及び道路縁の段差が含まれる範囲に狭めることで、他の構造物による点群の影響を排除して、道路縁抽出精度を向上させることもできる。候補セグメント探索手段２０を構成するプログラムでは、幅Ｗ、奥行きＤ及び高さＨはパラメータ化されており、例えば、ユーザが入力装置８を用いて変更することができる。
【００２６】
また、単位空間３８を設定する道路横断方向の範囲を定めるステップＳ２０の一定距離は、道路縁が存在すると推定される位置を含むように設定され、例えば、道路の幅員を考慮して予め設定することができ、また、ユーザが入力装置８から適宜設定することもできる。
【００２７】
候補セグメント探索手段２０は、記憶装置６に記憶された点群データから、設定した単位空間３８内の座標を有する点群を取り込む（ステップＳ２４）。図５は、単位空間における道路縁の段差の特徴を説明する模式図であり、図５（ａ）は道路縁のエッジ５０が存在する単位空間３８の平面図を示しており、また図５（ｂ）は図５（ａ）のエッジ５０に直交するＡ−Ａ線での垂直断面における点群５２を示している。道路縁の段差を含む単位空間内の点群は当該段差に応じた高低差を有する一方、段差を含まない単位空間内の点群は基本的に道路面に沿って位置し高低差が小さく平坦に分布する。また、段差側面５４に沿って分布する点群に起因して、段差を含む単位空間の水平面に射影した点群の分布には、エッジ５０に沿って線状に密に点群が集まる部分が生じる一方、段差を含まない単位空間の水平面に射影した点群の分布は疎密差の小さい略一様なものとなる。
【００２８】
候補セグメント探索手段２０は、このような段差の有無に応じた点群の分布の違いに基づいて、単位空間における段差の有無、及び候補セグメントの抽出を行う。例えば、候補セグメント探索手段２０は、ステップＳ２４にて取り込んだ点群の高低差を判定する（ステップＳ２６）。そして、点群の分布が段差に応じた高低差を有さず平坦である場合（ステップＳ２８にて「Ｙｅｓ」の場合）、現在設定している単位空間３８には段差は存在しないと判断してステップＳ２０に戻る。
【００２９】
候補セグメント探索手段２０は、点群の分布が平坦でない単位空間３８が見つかるまで、道路基準線３０から一定距離内にて、道路外側へ向けて単位空間３８を順次シフトさせて設定する。
【００３０】
単位空間３８内の点群の分布が平坦でない、つまり道路縁の段差に応じた高低差が存在する場合（ステップＳ２８にて「Ｎｏ」の場合）、候補セグメント探索手段２０は、候補セグメントとして、水平面内にて点群が集まる線分を探索する（ステップＳ３０）。候補セグメントが抽出された場合（ステップＳ３２にて「Ｙｅｓ」の場合）、当該候補セグメントを探索単位区間と対応付けてエッジリストへ記録し（ステップＳ３４）、図２における或る探索単位区間におけるステップＳ８又はステップＳ１０の処理を終了する。
【００３１】
また、道路基準線３０から一定距離内にて平坦でない単位空間３８が存在しなかった場合（ステップＳ２０にて「Ｎｏ」の場合）、及び点群に高低差は存在するが候補セグメントとなる線分が抽出されなかった場合（ステップＳ３２にて「Ｎｏ」の場合）もステップＳ８又はステップＳ１０の処理を終了する。
【００３２】
なお、ステップＳ３２にて「Ｎｏ」の場合に、ステップＳ２０に戻り、さらに外側の単位空間３８にて候補セグメントの探索を続けてもよい。また、或る単位空間３８にて候補セグメントが抽出された場合に（ステップＳ３２にて「Ｙｅｓ」の場合）、ステップＳ２０に戻り、さらに外側の単位空間３８にて別の候補セグメントの探索を続けてもよい。
【００３３】
ステップＳ２６の点群の高低差の判定は、例えば、ＲＡＮＳＡＣ（random sample consensus）アルゴリズムを利用した平面検出処理を用いて行うことができる。例えば、点群からＲＡＮＳＡＣにより推定した水平面が単位空間の水平断面に相当する面積を有していれば、当該単位空間の点群は平坦であると判定することができる。また、推定された２つの水平面の高低差が、道路縁の段差に応じて設定される閾値未満であれば、平坦であると判断し、当該閾値以上であれば平坦でないと判断することができる。
【００３４】
ステップＳ３０の候補セグメントの探索も例えば、ＲＡＮＳＡＣを用いて行うことができ、水平面に射影した点群においてＲＡＮＳＡＣにより線分を推定する。ステップＳ２６、Ｓ３０の処理は、ＲＡＮＳＡＣを利用することで、比較的少ない計算負荷で高速に行うことができる。
【００３５】
図６は道路縁確定処理（図２のステップＳ１２）の概略のフロー図である。セグメント接続手段２２は、隣接する探索単位区間から抽出された候補セグメントの接続関係の有無を調べ、接続関係を有する候補セグメント同士を接続して候補セグメント列を生成する（ステップＳ４０）。
【００３６】
道路縁セグメント列生成手段２４は、セグメント接続処理Ｓ４０にて他の候補セグメントに接続されなかった孤立した候補セグメントや、例えば、道路上の車両などに起因し道路縁によるものではないと推定される候補セグメント列を除去する処理（セグメントクレンジング処理）を行う（ステップＳ４２）。ステップＳ４２ではさらに、道路縁によるものと推定される候補セグメント列同士を接続し道路縁セグメント列を生成する。
【００３７】
道路縁セグメント列生成手段２４は、各道路縁セグメント列をグループとして定義し（ステップＳ４４）、各グループを構成するセグメント列の形状を平滑化する（ステップＳ４６）。これにより、道路縁の平面形状が確定される。道路縁セグメント列生成手段２４はさらに道路縁に標高値を付加し、道路縁の三次元形状を確定する（ステップＳ４８）。具体的には、道路縁セグメント列生成手段２４は、任意の位置の道路縁の標高値として、当該位置から道路基準線３０側に所定距離離れた領域内の点群のうち最も低い標高値を設定する。道路縁近傍には各種のごみが存在し易く、それらから得られた点群の標高値は道路面からはずれた値となる。そこで、道路縁から離れた位置の標高値を道路縁下の道路面の標高値とし精度の確保を図っている。
【００３８】
図７はセグメント接続処理（図６のステップＳ４０）の概略のフロー図である。セグメント接続手段２２は、候補セグメント探索手段２０により得られた各候補セグメントについて、隣接する探索単位区間の候補セグメントと接続関係を有しているか否かを示すフラグ、つまり候補セグメント列を形成しているか否かの状態を示すフラグＦ、及び候補セグメント列におけるステータスを示す値Ｃをそれぞれ初期化する（ステップＳ６０）。具体的には、任意の候補セグメント“＊”のフラグＦ（＊）を、接続関係を有していないことを示す“ＯＦＦ”とし、またステータスＣ（＊）を候補セグメント列を形成しないことを示す値“０”とする。
【００３９】
セグメント接続手段２２は、道路縁に沿って並ぶと推定される候補セグメントを順次接続する。当該接続性のチェック処理は、探索単位区間の並び順に従って未処理の候補セグメントを選択して行われ、未処理の候補セグメントが無くなるまで、つまり、探索手段２０により抽出された全ての候補セグメントについて接続性チェックが完了するまで（ステップＳ６２にて「Ｎｏ」の場合）、繰り返される。
【００４０】
セグメント接続手段２２は、探索単位区間を順番に選択し、当該探索単位区間に対応する候補セグメントが存在する場合（ステップＳ６２にて「Ｙｅｓ」の場合）、未処理セグメントである当該候補セグメントを注目候補セグメントＳＢに設定する（ステップＳ６４）。また、セグメント接続手段２２は、注目候補セグメントＳＢに対応する現在選択されている探索単位区間に隣接し、当該現探索単位区間の直前に選択された探索単位区間に候補セグメントが存在する場合、当該候補セグメントを先行候補セグメントＳＡとする。
【００４１】
先行候補セグメントＳＡが存在しない場合は（ステップＳ６６にて「Ｎｏ」の場合）、注目候補セグメントＳＢについて接続性チェックの対象となる候補セグメントが存在しないので、接続性チェック処理を行わずにステップＳ６２に戻り、新たな注目候補セグメントとなる未処理セグメントが探される。この際、当該注目候補セグメントＳＢを先行候補セグメントＳＡとする。
【００４２】
一方、先行候補セグメントＳＡが存在する場合（ステップＳ６６にて「Ｙｅｓ」の場合）、先行候補セグメントＳＡは既に接続性をチェックされている。セグメント接続手段２２は、先行候補セグメントＳＡのフラグＦ（ＳＡ）が接続関係を有していることを示す“ＯＮ”であるか否かを調べ（ステップＳ６８）、その結果に応じて処理分岐を行う。
【００４３】
図８は、Ｆ（ＳＡ）が“ＯＦＦ”である場合（ステップＳ６８にて「Ｎｏ」の場合）の処理を説明する模式図である。Ｆ（ＳＡ）が“ＯＦＦ”である場合、先行候補セグメントＳＡには他の候補セグメントはまだ接続されていない、つまり、先行候補セグメントＳＡの両端Ｎ１，Ｎ２は候補セグメントが接続されていない開放端である。よって、端点Ｎ１，Ｎ２のいずれも注目候補セグメントＳＢと接続される可能性がある。そこで、セグメント接続手段２２は、先行候補セグメントＳＡの両端Ｎ１，Ｎ２と注目候補セグメントＳＢの両端Ｎ３，Ｎ４との間の４通りの端点の組み合わせについて端点間距離を算出し（図８（ａ）にて点線で示す距離）、それらの最小値Ｌを求める（ステップＳ７０）。
【００４４】
そして、当該最小値Ｌを与える端点同士でＳＡとＳＢとが接続される可能性があるとして接続性チェック処理を行う（ステップＳ７２）。図８の例では、Ｎ２とＮ３との距離が最小となるのでＳＡの端点Ｎ２とＳＢの端点Ｎ３とが接続されると仮定され接続性チェック処理が行われる。また当該接続性チェック処理Ｓ７２では、先行候補セグメントＳＡは最小距離に対応する端点Ｎ２を終点とするベクトル、注目候補セグメントＳＢは最小距離に対応する端点Ｎ３を始点とするベクトルとしてＳＡ，ＳＢそれぞれの向きが定義される。これにより、例えば、道路縁に沿って並ぶ２つの候補セグメントＳＡ，ＳＢについてはＳＡからＳＢへ向かう方向にＳＡ，ＳＢそれぞれの向きが定義される。
【００４５】
後述する接続性チェック処理Ｓ７２では、ＳＡとＳＢとが接続関係を有すると判断した場合には、注目候補セグメントＳＢのフラグＦ（ＳＢ）が“ＯＮ”にセットされ、接続関係を有さないと判断した場合には、Ｆ（ＳＢ）は初期設定された“ＯＦＦ”に維持される。
【００４６】
フラグＦ（ＳＢ）が“ＯＮ”の場合（ステップＳ７４にて「Ｙｅｓ」の場合）、セグメント接続手段２２は、先行候補セグメントＳＡのステータスＣ（ＳＡ）を、候補セグメント列の先頭のセグメントであることを示す値“１”とし、一方、注目候補セグメントＳＢのステータスＣ（ＳＢ）を、候補セグメント列の後尾のセグメントであることを示す値“２”とする（ステップＳ７６）。
【００４７】
図９は、Ｆ（ＳＡ）が“ＯＮ”である場合（ステップＳ６８にて「Ｙｅｓ」の場合）の処理を説明する模式図である。Ｆ（ＳＡ）が“ＯＮ”である場合、先行候補セグメントＳＡは候補セグメント列の一部となっており、具体的には当該候補セグメント列の後尾である。つまり、先行候補セグメントＳＡの一方端点Ｎ１には既に他の候補セグメントが接続されており、他方端点Ｎ２だけが開放端である。よって、注目候補セグメントＳＢは端点Ｎ２と接続され得る。そこで、セグメント接続手段２２は、先行候補セグメントＳＡの端点Ｎ２と注目候補セグメントＳＢの両端Ｎ３，Ｎ４との間の２通りの端点の組み合わせについて端点間距離を算出し（図９（ａ）にて点線で示す距離）、それらの最小値Ｌを求める（ステップＳ８０）。
【００４８】
そして、当該最小値Ｌを与える端点同士でＳＡとＳＢとが接続される可能性があるとして接続性チェック処理を行う（ステップＳ８２）。図９の例では、Ｎ２とＮ３との距離が最小となるのでＳＡの端点Ｎ２とＳＢの端点Ｎ３とが接続されると仮定され接続性チェック処理が行われる。また当該接続性チェック処理Ｓ８２では、注目候補セグメントＳＢは最小距離に対応する端点Ｎ３を始点とするベクトルとして、ＳＢの向きが定義される。なお、先行候補セグメントＳＡについては先行する処理にて、Ｎ１を始点、Ｎ２を終点とするベクトルとして既に向きが定義されている。
【００４９】
後述する接続性チェック処理Ｓ８２では、ＳＡとＳＢとが接続関係を有すると判断した場合には、注目候補セグメントＳＢのフラグＦ（ＳＢ）が“ＯＮ”にセットされ、接続関係を有さないと判断した場合には、Ｆ（ＳＢ）は初期設定された“ＯＦＦ”に維持される。
【００５０】
フラグＦ（ＳＢ）が“ＯＮ”の場合（ステップＳ８４にて「Ｙｅｓ」の場合）、セグメント接続手段２２は、先行候補セグメントＳＡのステータスＣ（ＳＡ）を、候補セグメント列の内部のセグメント、つまり先頭及び後尾以外のセグメントであることを示す値“３”とし、一方、注目候補セグメントＳＢのステータスＣ（ＳＢ）を、候補セグメント列の後尾のセグメントであることを示す値“２”とする（ステップＳ８６）。ステップＳ７６、Ｓ８６の後、処理はステップＳ６２に戻り、新たな注目候補セグメントとなる未処理セグメントが探される。
【００５１】
なお、ステップＳ７４，Ｓ８４にてＦ（ＳＢ）が“ＯＦＦ”の場合は、ステップＳ６２に戻り、新たな注目候補セグメントとなる未処理セグメントが探される。この場合は、ステータスＣ（ＳＡ），Ｃ（ＳＢ）は変更されない。具体的には、ステップＳ７４にてＦ（ＳＢ）が“ＯＦＦ”の場合は、Ｃ（ＳＡ），Ｃ（ＳＢ）は共に初期値“０”を維持し、ステップＳ８４にてＦ（ＳＢ）が“ＯＦＦ”の場合は、Ｃ（ＳＡ）は“２”，Ｃ（ＳＢ）は初期値“０”をそれぞれ維持する。
【００５２】
図１０は接続性チェック処理Ｓ７２，Ｓ８２の概略のフロー図である。図７のステップＳ７０又はＳ８０にて算出した端子間距離の最小値Ｌが予め定めた閾値（第１距離閾値）Ｌ１と比較される（ステップＳ１００）。閾値Ｌ１はＳＡとＳＢとの接続関係が否定されない端子間距離の上限として定義される。Ｌが閾値Ｌ１以下である場合（ステップＳ１００にて「Ｙｅｓ」の場合）、ＳＡ，ＳＢのセグメント方向が図８、図９の例を用いて説明したベクトルにより定義される（ステップＳ１０２）。
【００５３】
セグメント接続手段２２はさらにＬを閾値Ｌ２と比較する（ステップＳ１０４）。閾値Ｌ２はＬ２＜Ｌ１であり、Ｌ≒０であるかを判定する値に設定される。ここで、Ｌ≒０とは、実質的にＳＡ，ＳＢが最小距離Ｌとなる端点同士で接続されるとみなせる程度を意味する。具体的には、閾値Ｌ２は点群の測定誤差や、道路縁の凹凸程度の比較的小さい値であり、例えば、数ｃｍとすることができる。
【００５４】
ステップＳ１０４にてＬ≦Ｌ２であることによりＬ≒０と判断された場合には（ステップＳ１０４にて「Ｙｅｓ」の場合）、ＳＡ，ＳＢのなす角度θを算出し（ステップＳ１０６）、第１角度閾値θ１と比較する（ステップＳ１０８）。θはステップＳ１０２で定義したセグメント方向間の角度である。道路のエッジは道路が交差する箇所などで大きな角度で屈曲し得るが、そのような箇所以外では比較的長い距離に亘り滑らかに、つまりエッジは方向を大きく変えずに連続し得る。そこで、閾値θ１を、道路縁の滑らかに連続する部分における角度変動に対応して比較的小さな値に設定し、θが閾値θ１以下であることを条件に課すことで当該部分に対応する候補セグメント列を好適に抽出する。
【００５５】
図１１はＬ≒０、つまり端点が近接する場合の候補セグメントＳＡ，ＳＢの接続形態を説明する模式図である。図１１（ａ）は、ステップＳ１０４，Ｓ１０８にてＬ≒０（Ｌ≦Ｌ２）かつθ≦θ１と判断される場合のＳＡ，ＳＢの位置関係を示している。この場合、セグメント接続手段２２は、図１１（ｂ）に示すように、最小距離Ｌとなる端点Ｎ２，Ｎ３の中点ＰｍでＳＡ，ＳＢを接合する（ステップＳ１１０）。具体的には、先行候補セグメントＳＡの終点Ｎ２及び注目候補セグメントＳＢの始点Ｎ３を共に中点Ｐｍに移動させる。
【００５６】
Ｌ≦Ｌ１であるがＬ＞Ｌ２である、つまりＬ≒０ではない場合（ステップＳ１０４にて「Ｎｏ」の場合）、セグメント接続手段２２は他の接続形態をチェックする。この場合も、ステップＳ１０６と同様に、ＳＡ，ＳＢのなす角度θを算出し（ステップＳ１２０）、θ≦θ１を接続の要件とする（ステップＳ１２２）。
【００５７】
θ≦θ１の場合（ステップＳ１２２にて「Ｙｅｓ」の場合）、セグメント接続手段２２は、接続形態として、セグメント同士が交差する形態（ステップＳ１２４）、一方セグメントと他方セグメントの延長線とが交差する形態（ステップＳ１２８）、及び一方セグメントの端点が他方セグメントを中心としたバッファ領域内に存在する形態（ステップＳ１３２）であるかを順次調べる。
【００５８】
図１２は候補セグメントＳＡ，ＳＢが交差する場合の接合形態を説明する模式図である。図１２（ａ）は、先行候補セグメントＳＡと注目候補セグメントＳＢとが交差する場合の、ＳＡ，ＳＢの位置関係を示している。この場合、セグメント接続手段２２は、図１２（ｂ）に示すように、ＳＡ，ＳＢの交差点ＰｃでＳＡ，ＳＢを接合する（ステップＳ１２６）。具体的には、先行候補セグメントＳＡの終点Ｎ２及び注目候補セグメントＳＢの始点Ｎ３を共に交差点Ｐｃに移動させる。
【００５９】
図１３は候補セグメントＳＡ，ＳＢのいずれか一方と他方の延長線とが交差する場合の接合形態を説明する模式図である。図１３（ａ）は、先行候補セグメントＳＡと注目候補セグメントＳＢの延長線６０とが交差する場合の、ＳＡ，ＳＢの位置関係を示している。この場合、セグメント接続手段２２は、図１３（ｂ）に示すように、ＳＡとＳＢの延長線６０との交差点ＰｃでＳＡ，ＳＢを接合する（ステップＳ１３０）。具体的には、先行候補セグメントＳＡの終点Ｎ２及び注目候補セグメントＳＢの始点Ｎ３を共に交差点Ｐｃに移動させる。
【００６０】
図１４は候補セグメントＳＡ，ＳＢのいずれか一方セグメントの最小距離Ｌに対応する端点が、他方セグメントを中心として設定したバッファ領域内に存在する場合の接合形態を説明する模式図である。図１４（ａ）は、注目候補セグメントＳＢの始点Ｎ３が先行候補セグメントＳＡのバッファ領域６４内に存在する場合のＳＡ，ＳＢの位置関係を示している。先行候補セグメントＳＡのバッファ領域６４は、ＳＡに重なる直線６２を中心として幅２Ｌ３の帯状の領域である。Ｌ３は予め定めた距離閾値であり、基本的にＬ３＜Ｌ１となるように設定される。この場合、セグメント接続手段２２は、図１４（ｂ）に示すように、最小距離Ｌとなる端点Ｎ２，Ｎ３の中点ＰｍでＳＡ，ＳＢを接合する（ステップＳ１３４）。具体的には、先行候補セグメントＳＡの終点Ｎ２及び注目候補セグメントＳＢの始点Ｎ３を共に中点Ｐｍに移動させる。
【００６１】
注目候補セグメントＳＢのバッファ領域も同様に設定され、先行候補セグメントＳＡの終点Ｎ２が当該バッファ領域内に存在する場合も同様にして中点Ｐｍで接合される。
【００６２】
つまり、セグメント接続手段２２は、ＳＢの始点Ｎ３と直線６２との距離がＬ３以下であるか、ＳＡの終点Ｎ２とＳＢに重なる直線との距離がＬ３以下である場合に、ステップＳ１３２の条件を満たすとして中点接合（ステップＳ１３４）を行う。
【００６３】
上述のＳＡ，ＳＢが接続関係を有すると判断しそれらを接合するいずれの場合も（Ｓ１１０，Ｓ１２６，Ｓ１３０，Ｓ１３４）、フラグＦ（ＳＢ）が“ＯＮ”にセットされ（ステップＳ１１２）、接続性チェック処理Ｓ７２，Ｓ８２を終える。
【００６４】
一方、Ｌ＞Ｌ１である場合（ステップＳ１００にて「Ｎｏ」の場合）、θ＞θ１である場合（ステップＳ１０８，Ｓ１２２にて「Ｎｏ」の場合）、及びステップＳ１２４，Ｓ１２８，Ｓ１３２のいずれの接続態様の条件も満たさない場合（ステップＳ１３２にて「Ｎｏ」の場合）は、フラグＦ（ＳＢ）は初期設定された“ＯＦＦ”のまま接続性チェック処理Ｓ７２，Ｓ８２を終える。
【００６５】
セグメント接続手段２２による、以上説明した接続性チェック処理を含むセグメント接続処理（図６のステップＳ４０）が終了すると、道路縁セグメント列生成手段２４によるセグメントクレンジング処理（図６のステップＳ４２）が行われる。
【００６６】
図１５はセグメントクレンジング処理Ｓ４２の概略のフロー図である。候補セグメントのうちセグメント接続処理Ｓ４０にて、他の候補セグメントと接続されず単体のまま残った候補セグメントはノイズの可能性が高いため削除する（ステップＳ１４０）。具体的には、ステータスＣが初期値“０”である候補セグメントが削除される。これにより、候補セグメント列だけが残る。
【００６７】
当該候補セグメント列に対して、道路縁によるものと推定されるもの同士を接続し道路縁セグメント列を生成する処理が行われる。候補セグメント列Ｔの接続処理は、上述したセグメント接続手段２２による候補セグメントＳの接続処理と同様に、探索単位区間の並び順に従って候補セグメント列Ｔを順次選択して行われ、選択された注目候補セグメント列と当該注目候補セグメント列に隣接し先に選択された先行候補セグメント列とで接続関係を判断する。すなわち、接続処理は探索単位区間の並び順に従って未処理の候補セグメント列を選択して行われ、未処理の候補セグメント列が無くなるまで（ステップＳ１４２にて「Ｎｏ」の場合）、繰り返される。
【００６８】
ここで、選択された注目候補セグメント列（注目セグメント列ＴＢ）が先行候補セグメント列（先行セグメント列ＴＡ）と接続関係を有しているかを示すフラグをＦ（ＴＢ）と表す。当該フラグは、任意の候補セグメント列について“ＯＦＦ”に初期設定され、接続関係を有していると判断された場合に“ＯＮ”に設定される。
【００６９】
道路縁セグメント列生成手段２４は、未処理の候補セグメント列が存在する場合（ステップＳ１４２にて「Ｙｅｓ」の場合）、当該候補セグメント列を注目セグメント列ＴＢに設定する（ステップＳ１４４）。
【００７０】
当該注目セグメント列ＴＢに対する先行セグメント列ＴＡが存在しない場合（ステップＳ１４６にて「Ｎｏ」の場合）、注目セグメント列ＴＢについて接続関係の判断対象となる候補セグメント列が存在しないので当該ＴＢについては接続関係を調べる処理は省略され、ステップＳ１４２に戻り、新たな注目セグメント列となる未処理セグメント列が探される。この際、当該注目セグメント列ＴＢを先行セグメント列ＴＡとする。
【００７１】
一方、注目セグメント列ＴＢに対する先行セグメント列ＴＡが存在する場合（ステップＳ１４６にて「Ｙｅｓ」の場合）、ＴＡの後尾候補セグメントＳＴとＴＢの先頭候補セグメントＳＨとの間に接続ベクトルＳＭを設定する（ステップＳ１４８）。図１６はこの状態を示す模式図である。図に示すように、ＳＭはＳＴの終点からＳＨの始点へ向かうベクトルであると定義する。
【００７２】
道路縁セグメント列生成手段２４は、接続ベクトルＳＭの長さが予め定めた閾値（第２距離閾値）Ｌ４以下である場合（ステップＳ１５０にて「Ｙｅｓ」の場合）、さらに、接続ベクトルＳＭと、先行セグメント列ＴＡの後尾候補セグメントＳＴとのなす角度θ（ＳＴ，ＳＭ）、及び接続ベクトルＳＭと、注目セグメント列ＴＢの先頭候補セグメントＳＨとのなす角度θ（ＳＨ，ＳＭ）が予め定めた第２角度閾値θ２以下であるかを判定する（ステップＳ１５２）。例えば、或る道路の直線的又は緩やかな曲率の候補セグメント列からなるエッジ（道路縁セグメント列）は、当該道路に他の道路が接続する十字路やＴ字路などの部分では当然に途切れ、接続した道路の幅ほどの間隔を生じ得る。つまり、そのような候補セグメント列間に生じる道幅程度の大きさの間隔までも接続ベクトルＳＭで接続することは適当ではない。よって、閾値Ｌ４は例えば、道幅未満に設定することができ、例えば、４メートル程度とすることができる。また、θ２は例えば、θ１と共通の値に設定することができる。
【００７３】
θ（ＳＴ，ＳＭ）及びθ（ＳＨ，ＳＭ）がθ２以下であれば（ステップＳ１５２にて「Ｙｅｓ」の場合）、候補セグメントの接続について図１０のステップＳ１０８，Ｓ１２２にてθ≦θ１を条件としたことと同様の理由により、ＳＭを介して接続されたＴＡ，ＴＢが道路のエッジとして好適であると判定し、Ｆ（ＴＢ）を“ＯＮ”に設定する（ステップＳ１５４）。これにより、先行セグメント列ＴＡ及び注目セグメント列ＴＢを接続ベクトルＳＭで接続した道路縁セグメント列が生成される。
【００７４】
図１７、図１８はθ（ＳＴ，ＳＭ）又はθ（ＳＨ，ＳＭ）がθ２より大きい場合（ステップＳ１５２にて「Ｎｏ」の場合）に行うセグメント列のクレンジング処理を説明する模式図である。図１７に示す処理では、注目セグメント列ＴＢの長さが閾値Ｌ５以下であれば、道路脇に停められた車両などに起因するノイズの可能性が高いとして、当該注目セグメント列ＴＢを削除して（ステップＳ１６２）ステップＳ１４２に戻り、注目セグメント列ＴＢを選択し直す。図１７では、同図（ａ）に示すセグメント列ＴＡ，ＴＢの間に設定した接続ベクトルＳＭが、θ（ＳＴ，ＳＭ）及びθ（ＳＨ，ＳＭ）がθ２以下であるという条件（ステップＳ１５２）を満たさず、またＴＢの長さがＬ５以下であるため、注目セグメント列ＴＢを削除する。図１７（ｂ）はステップＳ１６２にて当該ＴＢを削除した状態を示しており、ステップＳ１４２に戻り、セグメント列ＴＣが新たな注目セグメント列として設定される。そして、先行セグメント列ＴＡとＴＣとの間に新たな接続ベクトルＳＭ’が設定され、接続関係が判断される。
【００７５】
図１８は、ＴＢの長さがＬ５より大きい場合（ステップＳ１６０にて「Ｎｏ」の場合）の処理を示しており、先行セグメント列ＴＡの後尾及び注目セグメント列ＴＢの先頭からそれぞれ１つずつ候補セグメントを削除することによりＴＡの後尾候補セグメント及びＴＢの先頭候補セグメントを更新し、接続ベクトルを設定し直す。つまり、図１８（ａ）に示すＴＡの後尾候補セグメントＳＴ及びＴＢの先頭候補セグメントＳＨを削除する。図１８（ｂ）は当該削除後の状態を示しており、先行セグメント列ＴＡはＳＴを削除されてＴＡ’となり、注目セグメント列ＴＢはＳＨを削除されてＴＢ’となり、ＴＡ’の後尾候補セグメントＳＴ’とＴＢ’の先頭候補セグメントＳＨ’との間に新たな接続ベクトルとしてＳＭ’が設定される。そして、この状態について、上述したステップＳ１５０以降と同様の処理によりＴＡ’とＴＢ’との接続関係を調べる（ステップＳ１７２）。その結果、接続関係が認められれば（ステップＳ１７２にて「Ｙｅｓ」の場合）、ＴＢ’、つまり新たな注目セグメント列ＴＢのフラグＦ（ＴＢ）を“ＯＮ”に設定する（ステップＳ１７４）。これにより、図１８（ｂ）に示すＴＡ’，ＳＭ’，ＴＢ’が一体の道路縁セグメント列となる。
【００７６】
一方、接続関係が認められなかった場合は（ステップＳ１７２にて「Ｎｏ」の場合）、ＴＢ’、つまり新たな注目セグメント列ＴＢのフラグＦ（ＴＢ）は“ＯＦＦ”に保たれる（ステップＳ１７６）。
【００７７】
また、ＳＭの長さが閾値Ｌ４より大きい場合も（ステップＳ１５０にて「Ｎｏ」の場合）も、注目セグメント列ＴＢのフラグＦ（ＴＢ）は“ＯＦＦ”の状態に保たれる（ステップＳ１７８）。
【００７８】
なお、ステップＳ１５４，Ｓ１７４，Ｓ１７６，Ｓ１７８の後、処理はステップＳ１４２に戻り、新たな注目セグメント列が探される。
【００７９】
図１９はセグメントクレンジング処理Ｓ４２の例を示す模式図である。図１９（ａ）はセグメント接続処理Ｓ４０の結果の一例を示しており、候補セグメント列Ｔ１〜Ｔ４が生成される一方、候補セグメントＳ１が単体で残っている。図１９（ｂ）は図１５のステップＳ１４０の処理により、図１９（ａ）の状態から単体の候補セグメントＳ１が削除された状態となっている。図１９（ｃ）は図１９（ｂ）の候補セグメント列群に対しステップＳ１４２〜Ｓ１７８の処理を行った結果を示している。例えば、候補セグメント列Ｔ１，Ｔ２はステップＳ１５０，Ｓ１５２の条件を満たしていることにより、接続ベクトルＳＭ１を介して接続される。一方、候補セグメント列Ｔ２，Ｔ３の接続性に関しては例えば、それらの間に設定した接続ベクトルとの角度が閾値θ２を超え（ステップＳ１５２にて「Ｎｏ」の場合）、かつＴ３の長さが閾値Ｌ５以下であることから（ステップＳ１６０にて「Ｙｅｓ」の場合）、注目セグメント列とされるＴ３が削除されている（ステップＳ１６２）。そして、Ｔ４を新たな注目セグメント列に設定してＴ２，Ｔ４の接続性が調べられ、例えば、これら候補セグメント列Ｔ２，Ｔ４はステップＳ１５０，Ｓ１５２の条件を満たしていることにより、接続ベクトルＳＭ２を介して接続される。その結果、Ｔ１，ＳＭ１，Ｔ２，ＳＭ２，Ｔ４が連なった道路縁セグメント列が生成される。
【００８０】
図２０は平滑化処理Ｓ４６を説明する模式図である。図２０（ａ）は、道路縁セグメント列７０を一定距離（点線で示す円の半径）で切断した状態を示しており、図において“×”印が切断点である。図２０（ｂ）は、当該切断点を順に接続して新たな道路縁セグメント列７２を生成した状態を示しており、道路縁セグメント列７２が道路縁セグメント列７０を平滑化した結果とされる。
【符号の説明】
【００８１】
２  道路縁抽出装置、４  演算処理装置、６  記憶装置、８  入力装置、１０  出力装置、２０  候補セグメント探索手段、２２  セグメント接続手段、２４  道路縁セグメント列生成手段。
【図１】
2018197712.tif 000003
【図２】
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【図３】
2018197712.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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