(57)【要約】【課題】事前に必要な膜厚の測定回数を従来よりも減らすことができる膜厚測定装置、研磨装置、膜厚測定方法、及び、研磨方法を提供する。【解決手段】渦電流センサ２１０により研磨対象物１０８に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出する。直交座標軸を有する座標系の各軸に、インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させる。角算出部２３４は、膜厚がゼロであるときのインピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときのインピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、第１の点を通る円の直径とのなす角の正接を算出する。膜厚算出部２３８は、正接から膜厚を求める。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサにより前記研磨対象物に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定装置において、
２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、
前記膜厚測定装置は、
膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出する角算出部と、
前記正接又は前記角度から前記膜厚を求める膜厚算出部とを有する膜厚測定装置。
【請求項２】
前記膜厚測定装置は、前記円上の、前記渦電流センサにより得られる複数個の前記第２の点から算出可能な前記円の中心の位置を記憶可能な第１の記憶部を有し、
前記角算出部は、前記記憶されている前記円の中心の位置と、前記第１の点と、前記円の中心の位置を算出後に前記渦電流センサにより得られる前記第２の点から、前記正接又は前記角度を算出することを特徴とする請求項１記載の膜厚測定装置。
【請求項３】
前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、異なる該円のそれぞれの中心は、第２の直線上にあり、
前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を記憶可能な第２の記憶部を有し、
前記角度算出部は、記憶されている前記第２の直線上の点であって、前記第１の点からの距離と、前記第２の点からの距離が同じ点を、該第２の点が属する前記円の中心と判断し、該円の中心の位置と、前記第１の点と、該第２の点から、前記正接又は前記角度を算出することを特徴とする請求項１記載の膜厚測定装置。
【請求項４】
前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、異なる該円のそれぞれの中心は、第２の直線上にあり、前記第１の点は、前記第２の直線上にあり、
前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を記憶可能な第２の記憶部を有し、
前記角算出部は、記憶されている前記第２の直線と前記第１の直線とのなす角の角度を、前記第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の前記直径とのなす前記角の前記角度として前記正接又は前記角度を算出することを特徴とする請求項１記載の膜厚測定装置。
【請求項５】
前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を算出する直線算出部を有し、
前記直線算出部は、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の異なる距離に対応する少なくとも２つの前記円のそれぞれに関して、該円上の少なくとも３点からそれぞれの該円の中心を算出し、算出された少なくとも２つの該円の中心を結ぶ直線の情報を、前記第２の直線の情報として、前記第２の記憶部に出力し、
前記第２の記憶部は、入力された該第２の直線の情報を記憶することを特徴とする請求項３または４記載の膜厚測定装置。
【請求項６】
前記円は、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、前記第１の点は、異なる該円に共通な点であり、
前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を算出する直線算出部を有し、
前記直線算出部は、１つの前記円に関して、該円上の少なくとも３点から該円の中心を
算出し、算出された該円の中心と前記第１の点とを結ぶ直線の情報を、前記第２の直線の情報として、前記第２の記憶部に出力し、
前記第２の記憶部は、入力された該第２の直線の情報を記憶することを特徴とする請求項３または４記載の膜厚測定装置。
【請求項７】
研磨対象物を研磨する研磨装置において、
前記研磨対象物の研磨を行う研磨部と、
前記研磨対象物の膜厚を測定するために、前記研磨対象物に渦電流を形成するとともに、形成された前記渦電流を検出する渦電流センサと、
前記検出された渦電流をインピーダンスとして出力する受信部と、
前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、請求項１ないし６のいずれか１項に記載の膜厚測定装置とを有することを特徴とする研磨装置。
【請求項８】
研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサにより前記研磨対象物に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定方法において、
２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、
前記膜厚測定方法は、
膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出するステップと、
前記正接又は前記角度から  前記膜厚を求めるステップとを有することを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項９】
研磨対象物を研磨する研磨方法において、
前記研磨対象物の研磨を行うステップと、
研磨対象物の膜厚を測定するために、前記研磨対象物に渦電流を形成するとともに、形成された前記渦電流を検出するステップと、
前記検出された渦電流をインピーダンスとして出力するステップと、
前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定ステップとを有し、
２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、
前記膜厚測定ステップは、
膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出するステップと、
前記正接又は前記角度から前記膜厚を求めるステップとを有することを特徴とする研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、膜厚測定装置、研磨装置、膜厚測定方法、及び、研磨方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの高集積化・高密度化に伴い、回路の配線がますます微細化し、多層配線の層数も増加している。回路の微細化を図りながら多層配線を実現するためには、半導体デバイス表面を精度よく平坦化処理する必要がある。
【０００３】
半導体デバイス表面の平坦化技術として、化学的機械研磨（ＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ））が知られている。ＣＭＰを行うための研磨装置は、研磨パッドが貼り付けられた研磨テーブルと、研磨対象物（例えば半導体ウェハなどの基板、又は基板の表面に形成された各種の膜）を保持するためのトップリングとを備えている。研磨装置は、研磨テーブルを回転させながら、トップリングに保持された研磨対象物を研磨パッドに押圧することによって研磨対象物を研磨する。
【０００４】
研磨装置は、研磨対象物の膜厚に基づいて研磨工程の終点検知を行うために膜厚測定装置を備えている。膜厚測定装置は、研磨対象物の膜厚を検出する膜厚センサを備えている。膜厚センサは代表的には、渦電流センサが挙げられる。
【０００５】
渦電流センサは、研磨テーブルに形成された穴に配置され、研磨テーブルの回転とともに回転しながら、研磨対象物と対向している時に膜厚を検出する。渦電流センサは、導電膜などの研磨対象物に渦電流を誘起させ、研磨対象物に誘起された渦電流によって発生する磁界の変化から研磨対象物の厚さの変化を検出する。
【０００６】
特開2005-121616号公報は、渦電流センサに関する技術を開示する。この渦電流センサは、導電性膜の近傍に配置されるセンサコイルと、センサコイルに交流信号を供給して導電性膜に渦電流を形成する信号源と、導電性膜に形成された渦電流をセンサコイルから見たインピーダンスとして検出する検出回路とを備える。そして、インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分とを直交座標軸上に表示する。インピーダンスの座標と、指定された中心点の座標とを結ぶ直線の成す角度から導電性膜の膜厚を検出する。
【０００７】
角度から膜厚を求める方法は、公報の図１３に示すような角度と膜厚の関係を事前に測定しておき、この関係を利用して、角度を膜厚に直接変換する。具体的には、導電性膜の膜質に応じた中心点（基準点）Ｐ、およびその導電性膜の多数の膜厚に関する多数の仰角θを求めて、メモリ内に記憶する。仰角θごとに１本の予備測定直線が得られる。多数の仰角θに応じて、多数の予備測定直線が得られる。この後に、基板研磨装置の稼動時には、その測定毎のインピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分の出力値とメモリ内の中心点Ｐとを結んだ本番測定直線ｒｎの仰角θと、予備測定直線に基づいて導電性膜の膜厚を演算する。
【０００８】
特開2005-121616号公報では、仰角θに基づいて導電性膜の膜厚を演算するために必要な基準点Ｐ及び多数の予備測定直線を事前に多数の測定により求めている。すなわち種々の膜厚、および複数種類の研磨対象物と渦電流センサとの間の距離についてインピーダンスを事前に測定している。事前の測定回数が多いという問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開2005-121616号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、このような問題点を解消すべくなされたもので、その目的は、事前に必要な膜厚の測定回数を従来よりも減らすことができる膜厚測定装置、研磨装置、膜厚測定方法、及び、研磨方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、第１の形態では、研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサにより前記研磨対象物に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定装置において、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、前記膜厚測定装置は、膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出する角算出部と、前記正接又は前記角度から前記膜厚を求める膜厚算出部とを有する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１２】
本実施形態では、角の正接又は角度を算出し、正接又は角度から前記膜厚を求めている。本実施形態では、従来技術のような多数の測定を事前に行う必要がない。１種類の研磨パッドの厚さについて、膜厚がゼロであるときの第１の点のみを事前に求めておくだけで、研磨パッドの厚さの変化による測定値の変化を考量できるという利点がある。
【００１３】
その理由は以下のとおりである。膜厚の測定中に第２の点は求めることができる。複数の第２の点に関する情報（座標値）から当該第２の点が属する円の中心が求まる。円の中心に関する情報（座標値）と、第１の点（又は第２の点）に関する情報（座標値）から円の直径に関する情報（直径（直線）の方程式、又は直径の長さ））を求めることができる。すなわち、事前に必要な情報は第１の点に関する情報のみであり、第２の点と円の直径に関する情報は、膜厚の測定中に求めることができるからである。円の中心又は円の直径を求める種々の方法の詳細については後述する。
【００１４】
第２の形態では、前記膜厚測定装置は、前記円上の、前記渦電流センサにより得られる複数個の前記第２の点から算出可能な前記円の中心の位置を記憶可能な第１の記憶部を有し、前記角算出部は、前記記憶されている前記円の中心の位置と、前記第１の点と、前記円の中心の位置を算出後に前記渦電流センサにより得られる前記第２の点から、前記正接又は前記角度を算出する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１５】
第３の形態では、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、異なる該円のそれぞれの中心は、第２の直線上にあり、前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を記憶可能な第２の記憶部を有し、前記角算出部は、記憶されている前記第２の直線上の点であって、前記第１の点からの距離と、前記第２の点からの距離が同じ点を、該第２の点が属する前記円の中心と判断し、該円の中心の位置と、前記第１の点と、該第２の点から、前記正接又は前記角度を算出する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１６】
第４の形態では、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、異なる該円
のそれぞれの中心は、第２の直線上にあり、前記第１の点は、前記第２の直線上にあり、前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を記憶可能な第２の記憶部を有し、前記角算出部は、記憶されている前記第２の直線と前記第１の直線とのなす角の角度を、前記第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の前記直径とのなす前記角の前記角度として前記正接又は前記角度を算出する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１７】
第５の形態では、前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を算出する直線算出部を有し、前記直線算出部は、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の異なる距離に対応する少なくとも２つの前記円のそれぞれに関して、該円上の少なくとも３点からそれぞれの該円の中心を算出し、算出された少なくとも２つの該円の中心を結ぶ直線の情報を、前記第２の直線の情報として、前記第２の記憶部に出力し、前記第２の記憶部は、入力された該第２の直線の情報を記憶する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１８】
第６の形態では、前記円は、前記研磨対象物と前記渦電流センサとの間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する前記座標系上の点は、異なる前記円を形成し、前記第１の点は、異なる該円に共通な点であり、前記膜厚測定装置は、前記第２の直線の情報を算出する直線算出部を有し、前記直線算出部は、１つの前記円に関して、該円上の少なくとも３点から該円の中心を算出し、算出された該円の中心と前記第１の点とを結ぶ直線の情報を、前記第２の直線の情報として、前記第２の記憶部に出力し、前記第２の記憶部は、入力された該第２の直線の情報を記憶する膜厚測定装置という構成を採っている。
【００１９】
第７の形態では、研磨対象物を研磨する研磨装置において、前記研磨対象物の研磨を行う研磨部と、前記研磨対象物の膜厚を測定するために、前記研磨対象物に渦電流を形成するとともに、形成された前記渦電流を検出する渦電流センサと、前記検出された渦電流をインピーダンスとして出力する受信部と、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、形態１ないし６のいずれか１項に記載の膜厚測定装置とを有する研磨装置という構成を採っている。
【００２０】
第８の形態では、研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサにより前記研磨対象物に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定方法において、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、前記膜厚測定方法は、膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出するステップと、前記正接又は前記角度から前記膜厚を求めるステップとを有する膜厚測定方法という構成を採っている。
【００２１】
第９の形態では、研磨対象物を研磨する研磨方法において、前記研磨対象物の研磨を行うステップと、研磨対象物の膜厚を測定するために、前記研磨対象物に渦電流を形成するとともに、形成された前記渦電流を検出するステップと、前記検出された渦電流をインピーダンスとして出力するステップと、前記インピーダンスを入力されて、入力された前記インピーダンスから前記膜厚を求める、膜厚測定ステップとを有し、２つの直交座標軸を有する座標系の各軸に、前記インピーダンスの抵抗成分とリアクタンス成分をそれぞれ対応させたときに、前記インピーダンスに対応する前記座標系上の点は、円の少なくとも一部を形成し、前記膜厚測定ステップは、膜厚がゼロであるときの前記インピーダンスに対応する第１の点と、膜厚がゼロでないときの前記インピーダンスに対応する第２の点とを結ぶ第１の直線と、前記第１の点を通る前記円の直径とのなす角の正接又は角度を算出す
るステップと、前記正接又は前記角度から前記膜厚を求めるステップとを有することを特徴とする研磨方法という構成を採っている。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、研磨装置の全体構成を模式的に示す図である。
【図２】図２は、インピーダンスを測定するための渦電流センサの構成例を示すブロック図である。
【図３】図３は、図２のブロック図の等価回路図である。
【図４】渦電流センサのセンサコイルの構成例を示す斜視図である。
【図５】図４のセンサコイルの接続例を示す回路図である。
【図６】センサコイル出力の同期検波回路を示すブロック図である。
【図７】導電性膜の厚さ変化に伴う、インピーダンス座標面における抵抗成分（Ｘ）とリアクタンス成分（Ｘ）の円軌跡を示すグラフである。
【図８】図７のグラフ図形を反時計回りに９０度回転させ、さらに平行移動させたグラフである。
【図９】使用する研磨パッドの厚さに相当する距離に応じて、座標Ｘ，Ｙの円弧軌跡が変化する様子を示したグラフである。
【図１０】研磨パッド１０８の厚さの違いにかかわらず、角度αは同じであることを説明する図である。
【図１１】円弧中心の求め方を示すフローチャートである。
【図１２】角度αの求め方を示す説明図である。
【図１３】角度αの別の求め方を示す説明図である。
【図１４】第２の直線１４の求め方を示す説明図である。
【図１５】円弧中心を用いないで、角度αを算出する方法を示す説明図である。
【図１６】膜厚の算出方法の全体を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同一または相当する部材には同一符号を付して重複した説明を省略する。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態の研磨装置の全体構成を模式的に示す図である。図１に示すように、研磨装置１００は、研磨対象物（例えば、半導体ウェハなどの基板、又は基板の表面に形成された各種の膜）１０２を研磨するための研磨部１５０を有する。研磨部１５０は、研磨対象物１０２を研磨するための研磨パッド１０８を上面に取付け可能な研磨テーブル１１０と、研磨テーブル１１０を回転駆動する第１の電動モータ１１２と、研磨対象物１０２を保持可能なトップリング１１６と、トップリング１１６を回転駆動する第２の電動モータ１１８とを備える。
【００２５】
また、研磨部１５０は、研磨パッド１０８の上面に研磨材を含む研磨砥液を供給するスラリーライン１２０を備える。研磨装置１００は、研磨部１５０に関する各種制御信号を出力する研磨装置制御部１４０を備える。
【００２６】
研磨装置１００は、研磨テーブル１１０に形成された穴に配置され、研磨テーブル１１０の回転に伴い研磨対象物１０２の膜厚を研磨面に沿って検出する渦電流センサ２１０を備える。
【００２７】
研磨装置１００は、研磨対象物１０２を研磨するときは、研磨砥粒を含む研磨スラリーをスラリーライン１２０から研磨パッド１０８の上面に供給し、第１の電動モータ１１２によって研磨テーブル１１０を回転駆動する。そして、研磨装置１００は、トップリング１１６を、研磨テーブル１１０の回転軸とは偏心した回転軸回りで回転させた状態で、ト
ップリング１１６に保持された研磨対象物１０２を研磨パッド１０８に押圧する。これにより、研磨対象物１０２は研磨スラリーを保持した研磨パッド１０８によって研磨され、平坦化される。
【００２８】
受信部２３２は、ロータリージョイント・コネクタ１６０，１７０を介して渦電流センサ２１０と接続されている。受信部２３２は、渦電流センサ２１０から出力された信号を受信して、インピーダンスとして出力する。
【００２９】
図１に示すように、膜厚測定装置２３０は、受信部２３２から出力されたインピーダンスに所定の信号処理を行って終点検出器２４０へ出力する。
【００３０】
終点検出器２４０は、膜厚測定装置２３０から出力される信号に基づいて研磨対象物１０２の膜厚の変化を監視する。終点検出器２４０は、研磨装置１００に関する各種制御を行う研磨装置制御部１４０と接続されている。終点検出器２４０は、研磨対象物１０２の研磨終点を検出すると、その旨を示す信号を研磨装置制御部１４０へ出力する。研磨装置制御部１４０は、終点検出器２４０から研磨終点を示す信号を受信すると、研磨装置１００による研磨を終了させる。研磨装置制御部１４０は、研磨中は、補正された膜厚データに基づいて、研磨対象物１０２の押圧力を制御する。
【００３１】
図２は、研磨装置１００が備える渦電流センサ２１０を示す。渦電流センサは、センサコイルから導電性膜側を見たインピーダンスが変化し、このインピーダンス変化から膜厚を検出する。渦電流センサ２１０は、検出対象の研磨対象物１０２の近傍にセンサコイルを配置し、そのコイルに交流信号源１２４が接続されている。ここで、検出対象の研磨対象物１０２は、例えば半導体ウェハＷ上に形成された厚さが０〜２μｍ程度の銅めっき膜（Ａｕ，Ｃｒ，Ｗなどのメタル材料の蒸着膜でもよい）である。センサコイルは、検出対象の導電性膜に対して例えば０．５〜５ｍｍ程度の近傍に配置される。同期検波回路１２６は、センサコイル側から見た検出対象の研磨対象物１０２を含むインピーダンスＺを検出する（詳細は後述する）。
【００３２】
図３に示す等価回路において、交流信号源１２４の発振周波数は一定であり、研磨対象物１０２の膜厚が変化すると、交流信号源１２４からセンサコイル側を見たインピーダンスＺが変化する。すなわち、図３に示す等価回路において、研磨対象物１０２に流れる渦電流Ｉ２は、研磨対象物１０２の等価的な抵抗Ｒ２および自己インダクタンスＬ２によって決まる。膜厚が変化すると渦電流Ｉ２が変化し、センサコイル側との相互インダクタンスＭを介して、交流信号源１２４側からみたインピーダンスＺの変化として捉えられる。ここで、Ｌ１はセンサコイルの自己インダクタンス分であり、Ｒ１はセンサコイルの抵抗分である。
【００３３】
以下に、渦電流センサについて具体的に説明する。交流信号源１２４は、１〜５０ＭＨｚ程度の固定周波数の発振器であり、例えば水晶発振器が用いられる。そして、交流信号源１２４により供給される交流電圧により、センサコイルに電流Ｉ１が流れる。研磨対象物１０２の近傍に配置されたコイルに電流が流れることで、この磁束が研磨対象物１０２と鎖交することで、その間に相互インダクタンスＭが形成され、研磨対象物１０２中に渦電流Ｉ２が流れる。ここでＲ１はセンサコイルを含む一次側の等価抵抗であり、Ｌ１は同様にセンサコイルを含む一次側の自己インダクタンスである。研磨対象物１０２側では、Ｒ２は渦電流損に相当する等価抵抗であり、Ｌ２はその自己インダクタンスである。交流信号源１２４の端子１２８，１３０からセンサコイル側を見たインピーダンスＺは、研磨対象物１０２中に形成される渦電流損の大きさによって変化する。
【００３４】
図４は、本実施形態の渦電流センサにおけるセンサコイルの構成例を示す。センサコイ
ルは、導電性膜に渦電流を形成するためのコイルと、導電性膜の渦電流を検出するためのコイルとを分離したもので、ボビン３１１に巻回された３層のコイルにより構成されている。ここで中央の励磁コイル３１２は、交流信号源１２４に接続される励磁コイルである。この励磁コイル３１２は、交流信号源１２４より供給される電圧の形成する磁界により、近傍に配置される半導体ウェハＷ上の研磨対象物１０２に渦電流を形成する。ボビン３１１の上側（導電性膜側）には、検出コイル３１３が配置され、導電性膜に形成される渦電流により発生する磁界を検出する。そして、励磁コイル３１２の検出コイル３１３と反対側にはバランスコイル３１４が配置されている。
【００３５】
図５は、各コイルの接続例を示す。検出コイル３１３とバランスコイル３１４とは、上述したように逆相の直列回路を構成し、その両端は可変抵抗３１６を含む抵抗ブリッジ回路３１７に接続されている。コイル３１２は交流信号源２０３に接続され、交番磁束を生成することで、近傍に配置される導電性膜２０１’に渦電流を形成する。可変抵抗VR1,VR2の抵抗値を調整することで、コイル３１３，３１４からなる直列回路の出力電圧が、導電性膜が存在しないときにはゼロとなるように調整可能としている。
【００３６】
図６は、交流信号源２０３側からセンサコイル２０２側を見たインピーダンスＺの計測回路例を示す。この図６に示すインピーダンスＺの計測回路においては、膜厚の変化に伴うインピーダンス平面座標値（Ｘ，Ｙ）、（すなわち、リアクタンス成分（Ｘ）、抵抗成分（Ｙ））、インピーダンス（Ｚ ＝ Ｘ ＋ ｉＹ）、および位相出力（θ ＝ ｔａｎ−１Ｒ／Ｘ）を取り出すことができる。従って、これらの信号出力を用いることで、例えばインピーダンスの各種成分の大きさにより膜厚を計測するなど、より多面的な処理の進行状況の検出が可能となる。
【００３７】
上述したように、検出対象の研磨対象物１０２が成膜された半導体ウェハＷ近傍に配置されたセンサコイルに、交流信号を供給する信号源２０３は、水晶発振器からなる固定周波数の発振器である。交流信号源２０３は、例えば、１〜５０ＭＨｚの固定周波数の電圧を供給する。信号源２０３で形成される交流電圧は、バンドパスフィルタ３０２を介して励磁コイル３１２に供給される。センサコイルの端子１２８，１３０で検出された信号は、高周波アンプ３０３および位相シフト回路３０４を経て、ｃｏｓ同期検波回路３０５およびｓｉｎ同期検波回路３０６からなる同期検波部に入力される。同期検波部により検出信号のｃｏｓ成分（Ｘ成分）とｓｉｎ成分（Ｙ成分）とが取り出される。ここで、信号源２０３で形成される発振信号から、位相シフト回路３０４により、信号源２０３の同相成分（０゜）と直交成分（９０゜）の２つの信号が形成される。これらの信号は、それぞれｃｏｓ同期検波回路３０５とｓｉｎ同期検波回路３０６とに導入され、上述の同期検波が行われる。
【００３８】
同期検波された信号は、ローパスフィルタ３０７，３０８により、信号成分以上の不要な例えば５ＫＨｚ以上の高周波成分が除去される。同期検波された信号は、ｃｏｓ同期検波出力であるＸ成分出力と、ｓｉｎ同期検波出力であるＹ成分出力である。また、ベクトル演算回路３０９により、Ｘ成分出力とＹ成分出力とから、
インピーダンスＺの大きさ、（Ｘ２ ＋ Ｙ２）１／２、が得られる。また、ベクトル演算回路（θ処理回路）３１０により、同様にＸ成分出力とＹ成分出力とから、
位相出力（θ ＝ ｔａｎ−１Ｙ／Ｘ）、が得られる。ここで、これらフィルタは、センサ信号の雑音成分を除去するために設けられ、各種フィルタに応じたカットオフ周波数が設定されている。
【００３９】
次に、研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応するインピーダンス平面座標系上の点（座標値（Ｘ，Ｙ））は、異なる円を形成する。異なる円のそれぞれの中心は、同一の直線（第２の直線）上にある。第
１の点は、異なる円に対して共通な１つの点である。これらについて説明する。
【００４０】
図３に示すセンサ側回路と導電性膜側回路には、それぞれ次の式が成り立つ。
Ｒ１Ｉ１ ＋ Ｌ１ｄＩ１／ｄｔ ＋ ＭｄＩ２／ｄｔ ＝ Ｅ      （１）
Ｒ２Ｉ２ ＋ Ｌ２ｄＩ２／ｄｔ ＋ ＭｄＩ１／ｄｔ ＝ ０      （２）
ここで、Ｍは相互インダクタンスであり、Ｒ１は、センサ側回路の等価抵抗であり、Ｌ１は、センサ側回路の自己インダクタンスである。Ｒ２は渦電流が誘起される導電性膜の等価抵抗であり、Ｌ２は渦電流が流れる導電性膜の自己インダクタンスである。
【００４１】
ここで、Ｉｎ ＝ Ａｎｅｊωｔ（正弦波）とおくと、上記式（１），（２）は次のように表される。
（Ｒ１ ＋ ｊωＬ１）Ｉ１ ＋ ｊωＭＩ２＝ Ｅ      （３）
（Ｒ２ ＋ ｊωＬ２）Ｉ２ ＋ ｊωＭＩ１＝ ０      （４）
これら式（３），（４）から、次の式（５）が導かれる。
Ｉ１ ＝ Ｅ（Ｒ２ ＋ ｊωＬ２）／｛（Ｒ１＋ ｊωＬ１）（Ｒ２ ＋ ｊωＬ２） ＋
ω２Ｍ２｝
＝ Ｅ／｛（Ｒ１ ＋ ｊωＬ１） ＋ ω２Ｍ２／（Ｒ２＋ ｊωＬ２）｝      （５）
【００４２】
したがって，センサ側回路のインピーダンスＺは、次の式（６）で表される。
Ｚ ＝ Ｅ／Ｉ１ ＝ ｛Ｒ１ ＋ ω２Ｍ２Ｒ２／（Ｒ２２＋ ω２Ｌ２２）｝
＋ ｊω｛Ｌ１ − ω２Ｌ２Ｍ２／（Ｒ２２＋ ω２Ｌ２２）｝      （６）
ここで、Ｚの実部（抵抗成分）、虚部（誘導リアクタンス成分）をそれぞれＸ，Ｙとおくと、上記式（６）は、次のようになる。
Ｚ ＝ Ｘ ＋ ｊωＹ      （７）
ここで、Ｒｘ ＝ ω２Ｌ２Ｍ２／（Ｒ２２＋ ω２Ｌ２２）とすると、(７)式は、
Ｘ ＋ ｊωＹ ＝ [Ｒ１＋ Ｒ２Ｒｘ] ＋ Ｊω[Ｌ１− Ｌ２Ｒｘ]となる。
従って、Ｘ ＝ Ｒ１ ＋ Ｒ２Ｒｘ    Ｙ ＝ ω[Ｌ１− Ｌ２Ｒｘ]となる。
これをＲ２，Ｌ２について解くと、
Ｒ２ ＝ ω２（Ｘ − Ｒ１）Ｍ２／（（ωＬ１− Ｙ）２ ＋ （Ｘ − Ｒ１）２）    （８）
Ｌ２ ＝ ω（ωＬ１ − Ｙ）Ｍ２／（（ωＬ１− Ｙ）２ ＋ （Ｘ − Ｒ１）２）    （９）
図７に示す記号ｋは結合係数であり、次の関係式（１０）が成り立つ。
Ｍ ＝ ｋ（Ｌ１Ｌ２）１／２      （１０）
これを(９)に適用すると、
（Ｘ − Ｒ１）２ ＋ （Ｙ − ω（１ − （ｋ２／２））Ｌ１）２＝ （ωＬ１ｋ２／２）２  （１１）
これは、円の方程式であり、Ｘ、Ｙが円を形成すること、すなわち、インピーダンスＺは円を形成することを示す。
【００４３】
渦電流センサ２１０は、渦電流センサ２１０のコイルを含む電気回路のインピーダンスの抵抗成分Ｘおよび誘導リアクタンス成分Ｙを出力する。これらの抵抗成分Ｘおよび誘導リアクタンス成分Ｙは、膜厚を反映した膜厚信号であり、基板上の導電性膜の厚さに従って変化する。
【００４４】
図７は、導電性膜の厚さとともに変化するＸ，Ｙを、ＸＹ座標系上にプロットすることで描かれるグラフを示す図である。点Ｔ∞の座標は、膜厚が無限大であるとき、すなわち、Ｒ２が０のときのＸ，Ｙである。点Ｔ０(第１の点)の座標は、基板の導電率が無視でき
るものとすれば、膜厚が０であるとき、すなわち、Ｒ２が無限大のときのＸ，Ｙである。Ｘ，Ｙの値から位置決めされる点Ｔｎ（第２の点）は、導電性膜の厚さが減少するに従って、円弧状の軌跡を描きながら点Ｔ０に向かって進む。
【００４５】
図８は、図７のグラフ図形を反時計回りに９０度回転させ、さらに平行移動させたグラフを示す図である。図８に示すように、膜厚が減少するに従って、Ｘ，Ｙの値から位置決めされる点Ｔｎは円弧状の軌跡を描きながら点Ｔ０に向かって進む。
結合係数ｋは、片方のコイルにより発生した磁場が、もう片方のコイルに伝達する割合である。ｋ ＝ １が最大であり、コイル間の距離が離れると、すなわち研磨パッド１０８が厚くなると、ｋは小さくなる。 
【００４６】
渦電流センサ２１０のコイルと基板Ｗとの間の距離Ｇは、これらの間に介在する研磨パッド１０８の厚さに応じて変化する。この結果、図９に示すように、使用する研磨パッド１０８の厚さに相当する距離Ｇ（Ｇ１〜Ｇ３）に応じて、座標Ｘ，Ｙの円弧軌跡が変化する。図９から分かるように、コイルと研磨対象物１０２との間の距離Ｇにかかわらず、同じ膜厚である座標Ｘ，Ｙを直線（以下、等膜厚直線（第１の直線））という）で結ぶと、その等膜厚直線が交点Ｐで交差する。点Ｐが、第１の点Ｔ０である。この等膜厚直線ｒｎ（ｎ：１，２，３…）は、図９において、第１の点を通る円の直径（第２の直線））Ｈに対して、導電性膜（研磨対象物１０２）の厚さに応じた角度αで傾斜する。第１の点を通る円の直径（第２の直線）は、距離Ｇによらず同一である。
【００４７】
角度αは、膜厚がゼロであるときのインピーダンスに対応する第１の点（Ｔ０）と、膜厚がゼロでないときのインピーダンスに対応する第２の点（Ｔｎ）とを結ぶ第１の直線と、第１の点（Ｔ０）を通る円の直径とのなす角の角度である。導電性膜の厚さが同じであるとき、研磨パッド１０８の厚さの違いにかかわらず、角度αは同じである。この点について、図１０により説明する。
点Ｔｎの座標（Ｘ、Ｙ)を図１０に示す角度αを使って表す。図１０より、
Ｘ ＝ Ｒ１ ＋ ω（ｋ２／２）Ｌ１ｓｉｎα      （１２）
Ｙ ＝ ω（１ − （ｋ２／２）Ｌ１ − ω（ｋ２／２）Ｌ１ｃｏａα    （１３）
既述の（８）、（９）から、
Ｒ２／Ｌ２ ＝ ω（Ｘ − Ｒ１）／（ωＬ１ − Ｙ）
この式に（１２）、（１３）を代入すると、
Ｒ２／Ｌ２ ＝ ωｓｉｎ２α／（１ ＋ ｃｏｓ２α） ＝ ωｔａｎα    （１４）
Ｒ２／Ｌ２は、膜厚のみに依存し、また、結合係数ｋに依存しないため、渦電流センサ２１０と研磨対象物１０２との間の距離、すなわち研磨パッド１０８の厚さに依存しない。Ｒ２／Ｌ２は、膜厚のみに依存し、従って、角度αも膜厚のみに依存する。膜厚算出部は、角度αの正接を算出し、（１４）の関係を利用して、正接から膜厚を求める。
【００４８】
角度αの算出方法及び膜厚の算出方法について説明する。図１の膜厚測定装置２３０は、研磨対象物の膜厚を測定するために、渦電流センサ２１０により研磨対象物１０２に形成可能な渦電流をインピーダンスとして検出するときに、インピーダンスを受信部２３２から入力される。入力されたインピーダンスから膜厚を求める。膜厚測定装置２３０は、角算出部２３４、及び膜厚算出部２３８を備える。
【００４９】
角算出部２３４は、膜厚がゼロであるときのインピーダンスに対応する第１の点Ｔ０と、膜厚がゼロでないときのインピーダンスに対応する第２の点Ｔｎとを結ぶ第１の直線１０と、第１の点Ｔ０を通る円の直径１２とのなす角の角度αを算出する。膜厚算出部２３８は、角度αの正接を算出し、正接から膜厚を求める。
【００５０】
膜厚測定装置２３０は、１つの円の、渦電流センサ２１０により得られる複数個の第２
の点Ｔｎから算出可能な円の中心の位置を記憶可能な第１の記憶部２３６を有する。第１の記憶部２３６は、事前に測定して得られた第１の点Ｔ０に関する情報（座標値）も記憶している。ウェハ等の研磨対象物１０２を研磨すると、インピーダンスは、半円の一部を描くので、半円上の複数個の第２の点Ｔｎから円弧中心を算出する。角度αを算出するときに、円弧中心点を使用する場合、既述のように、円弧の半径は、渦電流センサ２１０と研磨パッド１０８の距離に反比例して変化する。そのため研磨処理を続けていると、研磨パッド１０８が減耗して、円弧半径が大きくなっていく。それに伴い円弧中心も移動させる必要がある。具体的な円弧中心の求め方を図１１に示す。研磨を開始すると（ステップＳ１０）、第１の記憶部２３６に記憶済みの現在の円弧中心を使って、後述のように角算出部２３４及び膜厚算出部２３８により膜厚を測定する（ステップＳ１２）。
【００５１】
研磨が終了すると（ステップＳ１４）、測定中に受信部２３２から中心算出部２３７に入力されたインピーダンスに基づいて、中心算出部２３７は、今回の研磨時のデータから円弧中心を算出する（ステップＳ１６）。詳細は後述する。このようにして得られた直近数枚の研磨対象物１０２の円弧中心平均値を中心算出部２３７は算出する（ステップＳ１８）。算出された円弧中心平均値を第１の記憶部２３６に記憶する（ステップＳ２０）。ステップＳ１０に戻り、次の研磨対象物１０２の研磨を開始する。１枚目の研磨パッド１０８を研磨するときは、第１の記憶部２３６に、研磨によるデータがない。その時は、事前にテストウェハを研磨して、データを作成する。
【００５２】
この様に円弧中心のデータを最新にすることで、研磨パッド１０８が減耗することによる円弧中心の変動に追従することが可能となる。また、研磨パッド１０８を交換した場合や、研磨パッド１０８のブレイクイン処理（研磨パッド１０８の目詰まり等を除去するドレッサ処理）により、急激に研磨パッド１０８が摩耗した場合には、その動作を研磨装置制御部１４０が検知する。そして、テストウェハを研磨することで円弧中心を再取得して記憶する。この時は直近数枚の平均を行わない。 
【００５３】
角算出部２３４は、図１２に示すように、第１の記憶部２３６に記憶されている円の中心Ｃ０の位置の座標値と、第１の記憶部２３６に記憶されている第１の点Ｔ０の座標値と、円の中心の位置を算出後に渦電流センサ２１０により得られる第２の点Ｔｎの座標値から、正接を算出する。算出式は、例えば以下のとおりである。
【００５４】
中心Ｃ０と第１の点Ｔ０を通る直線の方程式ａｘ ＋ ｂｙ ＝ ｅを、中心Ｃ０の座標値と、第１の点Ｔ０の座標値から求める。第２の点Ｔｎと第１の点Ｔ０を通る直線の方程式ｃｘ ＋ ｄｙ ＝ ｆを、第２の点Ｔｎの座標値と、第１の点Ｔ０の座標値から求める。このとき、２直線のなす角度αは、ｃｏｓα ＝ √（（ａｃ ＋ ｂｄ）２）／（√（ａ２＋
ｂ２）√（ｃ２ ＋ ｄ２））を満たす。ｃｏｓαが求まると、次式により正接が求まる。
ｔａｎα ＝ √（１ − （ｃｏｓα）２）／ｃｏｓα
【００５５】
本実施形態では、角度αを求めることなく、直接、正接を求めているが、角度αを求めたのちに、正接を求めてもよい。角度αを求める方法としては、例えば次のような方法がある。上記のようにして、ｃｏｓαを求めて、ｃｏｓαのａｒｃｃｏｓｉｎｅを求めれば、角度αが得られる。
【００５６】
なお、本実施形態では直接、正接を求め、次に膜厚を求めているが、角度αから膜厚を直接求めてもよい。１０８の厚さが異なるときの角度αと膜厚の関係が本実施形態によれば判明しているため、従来技術よりも少ない測定を事前に行うだけで、角度αと膜厚の関係を得ることができる。すなわち、渦電流センサ２１０と研磨対象物１０２の１つの距離（すなわち、研磨パッド１０８の１つの厚さ）に関して、研磨対象物１０２の３個程度の
膜厚について、測定を事前に行うだけで、角度αと膜厚の関係を得ることができる。そのような角度αと膜厚の関係を利用して、角度αから膜厚を直接求めることができる。この場合、従来よりも少ない回数の事前測定で済むという利点がある。
【００５７】
図１２とは別の実施形態について図１３により説明する。既述のように、円弧の中心点は、渦電流センサ２１０と研磨対象物１０２の距離が変化すると、一定の近似直線に乗る。そこで、あらかじめ渦電流センサ２１０出力のキャリブレーションを実施し、渦電流センサ２１０と研磨対象物１０２の距離の異なる状態でインピーダンスのデータを取得し、事前に円弧中心近似直線を取得しておく。円弧中心近似直線を求めておくと、第２の点Ｔｎと第１の点Ｔ０からの距離が等しい近似直線上の点が円弧の中点であるので、測定した時に即座に中心点が求まる。この方法について、図１３により説明する。
【００５８】
この方法では、研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離が異なるときに得られたインピーダンスに対応する座標系上の点は、異なる円を形成し、異なる円のそれぞれの中心は、第２の直線１４上にある。第２の直線１４は、既述の直径１２である。膜厚測定装置２３０は、第２の直線１４の情報を記憶可能な第２の記憶部（図示しない）を有する。角算出部は、第２の記憶部に記憶されている第２の直線上の点であって、第１の点Ｔ０からの距離Ｒ４と、第２の点Ｔｎからの距離Ｒ３が同じ点を、第２の点Ｔｎが属する円の中心Ｃ０と判断する。円の中心Ｃ０の位置と、第１の点Ｔ０と、第２の点Ｔｎから、図１２で説明した方法で角度αを算出する。Ｒ３ ＝ Ｒ４となる第２の直線１４上の点が現在の円弧中心Ｃ０である。
【００５９】
第２の直線１４の求め方について、図１４により説明する。膜厚測定装置２３０は、第２の直線の情報を算出する直線算出部（図示しない）を有する。直線算出部は、研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の異なる距離に対応する少なくとも２つの円のそれぞれに関して、円上の少なくとも３点からそれぞれの円の中心Ｃ０，Ｃ１を算出する。算出された少なくとも２つの円の中心Ｃ０，Ｃ１を結ぶ直線の情報を、第２の直線の情報として、第２の記憶部に出力する。第２の直線の情報としては、直線の傾き、直線上の少なくとも１つの点の座標値、直線の方程式の係数等がある。第２の記憶部は、入力された第２の直線１４の情報を記憶する。
【００６０】
具体的には、渦電流センサ２１０により、２種類以上の膜厚の違う校正用ウェハを用いて、円１８、円２０上のデータを取得する。円１８上のデータを点Ｔｎ１，点Ｔｎ２とする。円１８に関して、第１の点Ｔ０を含めて３点以上のデータが得られるので、それぞれの点を結ぶ線２２，２４の２等分線２２ａ，２４ａの交わる点Ｃ０が円弧中心となる。同様のことを円２０についても行う。すなわち、円２０上のデータを点Ｔｎ１ａ，点Ｔｎ２ａとする。円２０に関して、第１の点Ｔ０を含めて３点以上のデータが得られるので、それぞれの点を結ぶ線２６，２８の２等分線２６ａ，２８ａの交わる点Ｃ１が円弧中心となる。２種類以上の研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の異なる距離により、この操作を実施すれば、２点以上の円弧中心Ｃ０，Ｃ１が求まるので、それらを結ぶ近似直線を求めればよい。
【００６１】
なお、直線算出部は、別の第２の直線の情報の求め方を採用してもよい。すなわち、１種類の研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離から、第２の直線１４を求めることも可能である。すなわち、１つの円に関して、円上の少なくとも３点から円の中心を算出し、算出された円の中心と第１の点Ｔ０とを結ぶ直線の情報を、第２の直線の情報として、前記第２の記憶部に出力してもよい。第２の記憶部は、入力された第２の直線の情報を記憶する。
【００６２】
この方法は、直線は、２点により決定されるということを利用している。１種類の研磨
対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離の円弧中心Ｃ０と第１の点Ｔ０を結ぶ線を円弧中心の近似直線としてもよい。 
【００６３】
ここまでの角度αの算出方法は円弧中心を用いる方法であった。円弧中心を用いない方法も可能である。円弧中心を用いない場合について、図１５により説明する。図１５では、円弧中心を求めずに、第１の点Ｔ０と第２の点Ｔｎを結んだ直線１０と、円弧中心近似直線である第２の直線１４のなす角度αを求める。この方法では、角算出部は、記憶されている第２の直線１４と第１の直線１０とのなす角の角度を、第１の直線１０と、第１の点Ｔ０を通る円３２の直径とのなす角の角度αとして算出する。
【００６４】
なお、第２の直線１４（円の直径）は、図９、１２等から明らかなように、Ｘ軸やＹ軸と平行でも垂直でもよく、また、Ｘ軸やＹ軸と平行でなく、かつ垂直でなくてもよい。第２の直線１４（円の直径）の位置や方向は、測定システムや処理システムの設定に依存し、また、装置の使用者の要望に合わせてもよい。
【００６５】
なお、角度αの算出方法は、以上の方法以外の方法でも、角度αの値を求めることができれば、どのような方法でもよい。 
【００６６】
次に、正接から膜厚を求める膜厚算出部２３８について説明する。本実施形態では、正接の逆数と膜厚の関係を利用する。最初に、正接の逆数と膜厚の関係を説明する。
正接と、金属膜の抵抗値との間には、既述の（１４）の関係、すなわち、
Ｒ２／Ｌ２ ＝ ωｔａｎα    （１４）
がある。ここでＲ２は、金属膜の抵抗値である。従って、Ｒ２とｔａｎαは比例する。さらに、Ｒ２は膜厚と以下の関係がある。
Ｒ２ ＝ ρＬ／ｔＷ    （１５）
ここで、ρ：抵抗率  Ｌ，Ｗ：金属膜の長さおよび幅  ｔ：膜厚 
（１４）、（１５）から、膜厚ｔと角度αは以下の関係にあることがわかる。 
Ｒ２∝（１／ｔ）∝ωｔａｎα
すなわち、１／ｔａｎα∝ｔ
これより、１／ｔａｎαと膜厚ｔは比例する。ただし、（１５）は、膜厚が薄くなったときは、金属の種類によっては、成立しない場合がある。一方、（１４）は、常に成立する。そこで、本実施形態では、1/tanαからシート抵抗値であるＲ２を算出する方法については、事前のキャリブレーションにより得られた1/tanαとシート抵抗値の関係を表す近似曲線を用いて決定する。次に、シート抵抗値から金属膜厚への換算についても、事前のキャリブレーションにより得られたシート抵抗値と金属膜厚の関係を表す近似曲線を用いて決定する。このようにして行われる膜厚の算出方法を図１６に示す。
【００６７】
最初に、渦電流センサ２１０及び受信部２３２により、インピーダンス座標面における抵抗成分（Ｘ）とリアクタンス成分（Ｘ）を得る（ステップＳ３０）。次に、角算出部２３４において、既述の２つの方法、現在の円弧中心を用いた方法、又は円弧中心近似直線を用いた方法により、tanαを算出する（ステップＳ３２）。膜厚算出部２３８において、1/tanαからシート抵抗値を算出する（ステップＳ３４）。この際には、1/tanαとシート抵抗値の関係を表す理論式、又は1/tanαをシート抵抗値に換算する事前のキャリブレーションにより得られた曲線を用いる。得られたシート抵抗値からウェハ膜厚を算出する（ステップＳ３６）。このときに、シート抵抗値とウェハ膜厚の関係を表す理論式又はシート抵抗値をウェハ膜厚に換算する事前のキャリブレーションにより得られた曲線を用いる。
【００６８】
本実施形態の1/tanαから膜厚を求める方法には、以下の利点がある。
・特開2005-121616号公報では、事前に基準点（本実施形態の第１の点Ｔ０）を多数の測
定により求めている。すなわち種々の膜厚、および複数種類の研磨対象物１０２と渦電流センサ２１０との間の距離についてインピーダンスを事前に測定している。本実施形態では、そのような多数の測定を行う必要がない。測定回数を最小にしたい場合は、１種類の研磨パッド１０８の厚さについて、第１の点Ｔ０を求めておくだけで、研磨パッド１０８の厚さによる測定値の変化を考慮できる。 
・1/tanαと1/Ｒ２は線形特性があるので、シート抵抗値と膜厚の測定ができる。 
・図１０等に示す第１の直線１０の長さは、インピーダンスの大きさであるが、インピーダンスの大きさは、渦電流のエネルギーと考えることができる。第１の直線１０の長さを求めることが本実施形態では可能である。研磨対象物１０２のエッジにおける渦電流センサ２１０の測定値の低下をエネルギーの低下と考えて、エネルギーの低下を補正することができる。これにより、エッジでの膜厚測定が可能な範囲を、端部に向かって広げることができる。本実施形態は、このようなエッジ補正を使うことができる。 
【００６９】
以上、本発明の実施形態の例について説明してきたが、上記した発明の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明には、その均等物が含まれることはもちろんである。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、特許請求の範囲および明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、または、省略が可能である。
【符号の説明】
【００７０】
Ｔ０…第１の点
ｒｎ…等膜厚直線
Ｒ１…距離
Ｒ２…距離
１０…第１の直線
１４…第２の直線
１００…研磨装置
１０２…研磨対象物
１０８…研磨パッド
２１０…渦電流センサ
２３０…膜厚測定装置
２３２…受信部
２３４…角算出部
２３６…第１の記憶部
２３８…膜厚算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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