(57)【要約】【課題】任意の機関における金利リスクを、効率的に評価するためのリスク評価システム、リスク評価方法及びリスク評価プログラムを提供する。【解決手段】支援サーバ２０の制御部２１が、公開された全国情報を用いて、金利及び機関指標を算出するために、階層ベイズ構造を有する鎖状グラフィカルモデルからなる金利予測モデル及び指標予測モデルを生成し、特定機関から機関指標を算出するための個別サマリー情報を取得した場合、個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルを調整し、金利予測モデルに基づいて算出した金利に応じて、前記調整した指標予測モデルを用いて機関指標予測値を算出し、機関指標予測値に基づいてリスク指標を算出し、新たに公開された全国情報又は新たに取得した個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルについてベイズ更新を行なう。【選択図】図１
2018206023.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
公開された全国情報を記憶する公開情報記憶部と、
特定機関における指標を表わした個別サマリー情報を記憶する個別情報記憶部と、
リスク指標を算出する制御部とを備えたリスク評価システムであって、
前記制御部が、
公開された全国情報を用いて、金利及び機関指標を算出するために、階層ベイズ構造を有する鎖状グラフィカルモデルからなる金利予測モデル及び指標予測モデルを生成し、
特定機関から機関指標を算出するための個別サマリー情報を取得した場合、前記個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルを調整し、
前記金利予測モデルに基づいて算出した金利に応じて、前記調整した指標予測モデルを用いて機関指標予測値を算出し、前記機関指標予測値に基づいてリスク指標を算出し、
新たに公開された全国情報又は新たに取得した個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルについてベイズ更新を行なうことを特徴とするリスク評価システム。
【請求項２】
前記機関指標には、コア預金残高、定期預金残高、繰上返済率が含まれることを特徴とする請求項１に記載のリスク評価システム。
【請求項３】
公開された全国情報を記憶する公開情報記憶部と、
特定機関における指標を表わした個別サマリー情報を記憶する個別情報記憶部と、
リスク指標を算出する制御部とを備えたリスク評価システムを用いて、金利リスクを評価する方法であって、
前記制御部が、
公開された全国情報を用いて、金利及び機関指標を算出するために、階層ベイズ構造を有する鎖状グラフィカルモデルからなる金利予測モデル及び指標予測モデルを生成し、
特定機関から機関指標を算出するための個別サマリー情報を取得した場合、前記個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルを調整し、
前記金利予測モデルに基づいて算出した金利に応じて、前記調整した指標予測モデルを用いて機関指標予測値を算出し、前記機関指標予測値に基づいてリスク指標を算出し、
新たに公開された全国情報又は新たに取得した個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルについてベイズ更新を行なうことを特徴とするリスク評価方法。
【請求項４】
公開された全国情報を記憶する公開情報記憶部と、
特定機関における指標を表わした個別サマリー情報を記憶する個別情報記憶部と、
リスク指標を算出する制御部とを備えたリスク評価システムを用いて、金利リスクを評価するためのプログラムであって、
前記制御部を、
公開された全国情報を用いて、金利及び機関指標を算出するために、階層ベイズ構造を有する鎖状グラフィカルモデルからなる金利予測モデル及び指標予測モデルを生成し、
特定機関から機関指標を算出するための個別サマリー情報を取得した場合、前記個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルを調整し、
前記金利予測モデルに基づいて算出した金利に応じて、前記調整した指標予測モデルを用いて機関指標予測値を算出し、前記機関指標予測値に基づいてリスク指標を算出し、
新たに公開された全国情報又は新たに取得した個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルについてベイズ更新を行なう手段
として機能させることを特徴とするリスク評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金利リスクを評価するためのリスク評価システム、リスク評価方法及びリスク評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
金利の変動は、債権価格に影響を与える。そこで、金利変動に応じてキャッシュフローが変化する債券（債権）について、金利リスクを評価するための技術も検討されている（例えば、特許文献１を参照）。この文献に記載された金利リスク評価プログラムは、金利の経時変動経路を表す数理モデルを用いて債券のキャッシュフローを計算し、そのキャッシュフローを用いて債券の実効デュレーションを計算する。
【０００３】
また、将来を予測するために、ベイズ推定が用いられる場合がある。このベイズ推定においては、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論する。学習データ内の倒産／非倒産の比率によらず現実的な確率を計算することができる倒産確率の計算方法も検討されている（例えば、特許文献２を参照）。この文献に記載された技術においては、複数の企業の財務データを入力し、財務データから決定木を作成し、対象企業の財務データを決定木に適用し、ベイズの定理を利用し、対象企業を決定木に適用した結果から債務不履行の発生確率を計算する。更に、事前分布−超事前分布という階層により、パラメータ間の関係を記述した階層ベイズモデルも検討されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−１６２４１７号公報
【特許文献２】特開２０００−２５９７１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
２０１６年４月にバーゼル銀行監督委員会から「銀行勘定の金利リスクの基準（Standards Interest rate risk in the banking book：ＩＲＲＢＢ）」が公表された。各金融機関においては、このＩＲＲＢＢへの対応が予定されている。ＩＲＲＢＢは、銀行勘定に関する金利リスクの銀行監督上の取扱い（金利リスクの管理と監督のための諸原則）を見直すもので、より厳格な金利リスク管理が求められる。
【０００６】
対応が迫られる各金融機関においては、金利リスク管理のために、期限前償還リスクのある固定金利ローン、固定金利ローンコミットメント、早期解約リスクのある定期預金、満期のない預金（ＮＭＤｓ）での推計モデルの検討が必要である。
なお、銀行における業務は、貸出や預金を中心とした取引を経理する銀行勘定と、金利等の変動による短期的な売買差益の確保を目的に行う取引を経理するトレーディング勘定に分類される。銀行勘定には、融資や預金並びに満期保有を目的とした国債などが含まれ、トレーディング勘定には、日々の売買で収益を得ることを目的とした債権などが含まれる。トレーディング勘定における金利リスクについては、一定の自己資本を積む必要があった。更に、銀行勘定で保有する国債についても監督機能を強化する必要が生じた。
銀行勘定の金利リスクとは、金利水準の変動により、銀行勘定の資産・負債の市場価格あるいは収益が変動することにより生じるリスクである。銀行勘定は、基本的に資産の長期保有等を目的とした業務を行なっており、規制上も、金利の変動などによる市場価格の変化（＝金利リスク）よりも貸倒れのリスク（＝信用リスク）が重視されてきた。
【０００７】
しかしながら、行動オプション性が関係する要素の評価には、多様な場面を考慮した大量のデータが必要であり、評価が困難であった。
また、任意の複数の金融機関が利用できる統計モデルを作成するためには、データ構造がわからなくても合理的な推計ができる仕組みが便利である。また、金融機関から事前に契約情報等を取得して、その都度、各金融機関専用の統計モデルを作ることは現実的ではない。すなわち、特定の金融機関のスタティックデータで構築した統計モデルでは、未知のデータ投入時の推計精度の確保が困難である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するリスク評価システムは、公開された全国情報を記憶する公開情報記憶部と、特定機関における指標を表わした個別サマリー情報を記憶する個別情報記憶部と、リスク指標を算出する制御部とを備える。そして、前記制御部が、公開された全国情報を用いて、金利及び機関指標を算出するために、階層ベイズ構造を有する鎖状グラフィカルモデルからなる金利予測モデル及び指標予測モデルを生成し、特定機関から機関指標を算出するための個別サマリー情報を取得した場合、前記個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルを調整し、前記金利予測モデルに基づいて算出した金利に応じて、前記調整した指標予測モデルを用いて機関指標予測値を算出し、新たに公開された全国情報又は新たに取得した個別サマリー情報を用いて、前記指標予測モデルについてベイズ更新を行なう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、任意の機関における金利リスクを、効率的に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施形態のリスク評価システムの説明図。
【図２】本実施形態の処理手順の説明図。
【図３】本実施形態で用いる情報の説明図。
【図４】本実施形態の処理手順の説明図。
【図５】本実施形態の処理手順の説明図。
【図６】本実施形態の処理手順の説明図。
【図７】本実施形態の処理手順の説明図。
【図８】本実施形態の処理手順の説明図。
【図９】本実施形態の処理手順の説明図。
【図１０】本実施形態の処理手順の説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を具体化したリスク評価システムの一実施形態を図１〜図１０に従って説明する。本実施形態では、階層ベイズモデルを用いて、ＩＲＲＢＢを評価する場合を想定する。ここでは、階層ベイズモデル（ベイズ統計モデル）として、鎖状グラフィカルモデル（例えば、ベイジアンネットワーク）を用いる。この鎖状グラフィカルモデルは、データの時系列的な変動を表現する「システムモデル」と、ある時点のデータから目的とする情報（潜在変数）を計算する「観測モデル」と呼ばれる２種類のモデルで構成される。本実施形態では、このモデルの構築をベイズ統計で行なう。
【００１２】
図１に示すように、本実施形態では、クライアント端末１０、支援サーバ２０を用いる。
クライアント端末１０は、本サービスを利用するユーザが用いるコンピュータ端末である。クライアント端末１０は、制御部、出力部、入力部を備える。制御部は、各種アプリケーションを実行する。本実施形態では、制御部は、支援サーバ２０にアクセスするためのブラウザとして機能する。出力部は、ディスプレイにより構成され、各種情報の出力を行なう。入力部は、キーボードやポインティングデバイスにより構成され、ユーザによって入力された指示を取得する。
【００１３】
支援サーバ２０は、階層ベイズモデルを用いて、金利リスクを評価するコンピュータシステムである。この支援サーバ２０は、制御部２１、公開情報記憶部２２、個別情報記憶部２３を備えている。
制御部２１は、制御手段（ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等）を備え、後述する処理（金利予測段階、コア預金予測段階、定期預金予測段階、繰上返済率予測段階、リスク計算段階、ヘッジシミュレーション段階の各処理）を行なう。このためのリスク評価プログラムを実行することにより、制御部２１は、金利予測部２１１、コア預金予測部２１２、定期預金予測部２１３、繰上返済率予測部２１４、リスク計算部２１５、ヘッジシミュレーション部２１６として機能する。
金利予測部２１１は、ゼロ・クーポン・イールドカーブの将来予測を行ない、ディスカウントレートを算出する処理を実行する。
コア預金予測部２１２は、階層ベイズモデルを用いて、ショックシナリオにおけるコア預金残高を算出する処理を実行する。
定期預金予測部２１３は、階層ベイズモデルを用いて、ショックシナリオにおける定期預金額（残高）を算出する処理を実行する。
繰上返済率予測部２１４は、階層ベイズモデルを用いて、ショックシナリオにおける繰上返済率を算出する処理を実行する。
【００１４】
コア預金予測部２１２〜繰上返済率予測部２１４が用いる階層ベイズモデルは、個別情報及び公開情報を用いて生成される。なお、新たな個別情報及び公開情報を取得した場合には、階層ベイズモデルは更新される。
リスク計算部２１５は、推計した金利、コア預金、定期預金額、繰上返済率を用いて、金利リスクを算出する処理を実行する。
ヘッジシミュレーション部２１６は、金利リスクに対応したヘッジのシミュレーション処理を実行する。
【００１５】
公開情報記憶部２２には、包括的な公開情報（ここでは、全国情報）が記録される。公開情報は、公開情報を取得した場合に記録される。この公開情報には、金利、コア預金、定期預金額、繰上返済率を算出するための階層ベイズモデルを生成するために必要な情報が記録される。
個別情報記憶部２３には、金融機関における個別情報が記録される。個別情報は、金融機関から個別情報を取得した場合に記録される。この個別情報には、公開情報を用いて生成された階層ベイズモデルを調整するための情報（個別サマリー情報）が記録される。
【００１６】
（処理手順の概要）
図２を用いて、処理手順の概要を説明する。ここでは、包括的な情報で階層ベイズモデルを作成し、部分的な情報に基づいてＩＲＲＢＢを予測する。
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、あらゆる場面を想定したモデル作成処理を実行する（ステップＳ１−１）。ここでは、公開された全体情報（全国情報）を用いる。
【００１７】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、個別情報を用いてモデル調整処理を実行する（ステップＳ１−２）。ここでは、リスク評価を行なう特定の金融機関の個別情報を用いる。
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、調整されたモデルによる予測処理を実行する（ステップＳ１−３）。ここでは、階層ベイズモデルを用いて、金利、コア預金、定期預金額、繰上返済率を算出する。
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、予測に対応する実績の取得処理を実行する（ステップＳ１−４）。
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、モデル更新処理を実行する（ステップＳ１−５）。ここでは、公開された包括的情報（更新情報）を取得した場合には、階層ベイズモデルを更新する。
【００１８】
（本システムで用いるデータの概要）
図３を用いて、本システムで用いるモジュールとデータの概要を説明する。
まず、金利予測部２１１は、ゼロ・クーポン・イールドカーブ作成ロジック３１により、公開情報を用いて、ゼロ・クーポン・イールドカーブ及びディスカウントファクタを算出する。ここでは、ＩＲＲＢＢ規制において指定されている各通貨のゼロ・クーポン・イールドカーブ及びディスカウントファクタを算出する。そして、金利予測部２１１は、ゼロ・クーポン・イールドカーブ及びディスカウントファクタから算出した予測開始時点の日本円のゼロ・クーポン・イールドカーブと、公開情報であるマクロ経済指標とを、金利予測モデル３２（階層ベイズモデル）に導入する。これにより、任意の時点のゼロ・クーポン・イールドの確率分布が算出される。
【００１９】
次に、コア預金予測部２１２は、任意の時点のゼロ・クーポン・イールドの確率分布、ヒストリカルの流動性預金金利、個人・法人別流動性預金残高を、コア預金推計モデル３３（階層ベイズモデル）に導入する。これにより、期間バケット毎のコア預金額が算出される。
【００２０】
次に、定期預金予測部２１３は、任意の時点のゼロ・クーポン・イールドの確率分布、期間バケット毎のコア預金額、ヒストリカルの契約年限別定期預金金利、残高を、定期預金額推計モデル３４（階層ベイズモデル）に導入する。これにより、期間バケット毎の定期預金額が算出される。
【００２１】
更に、繰上返済率予測部２１４は、期間バケット毎に元本合計、契約件数、平均値、標準偏差、分位点を、固定金利ローン繰上返済率推計モデル３５（階層ベイズモデル）に導入する。これにより、期間バケット毎の繰上返済率が算出される。
リスク計算部２１５は、期間バケット毎のコア預金額、期間バケット毎の定期預金額、期間バケット毎の繰上返済率を、金利リスク指標計算モジュール３６に導入する。これにより、リスク評価結果が算出される。リスク評価結果として、ポートフォリオ全体金利、ショックシナリオ別の純資産の変動（ΔＥＶＥ）、純金利収益の変動（ΔＮＩＩ）を算出する。
【００２２】
そして、ヘッジシミュレーション部２１６は、ヘッジポジションシミュレータ３７により、シミュレーション処理を実行する。
【００２３】
（ゼロ・クーポン・イールドカーブ作成ロジック）
次に、図４を用いて、ゼロ・クーポン・イールドカーブ作成ロジックを説明する。ここでは、日本円の通貨のゼロ・クーポン・イールドカーブの将来予測を行ない、このイールドカーブを任意の通貨に展開する。
【００２４】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、スワップレートカーブと通貨スワップレートの情報の取得処理を実行する（ステップＳ２−１）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、予め準備したスワップレートカーブと通貨スワップレートの情報を取得する。
【００２５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、通貨毎に、ゼロ・クーポン・イールドカーブの作成処理を実行する（ステップＳ２−２）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、取得した情報から、ＩＲＲＢＢの計算において考慮すべき各通貨のゼロ・クーポン・イールドカーブを作成する。次に、金利予測部２１１は、各期間バケット別のディスカウントレートを算出する。
【００２６】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケット毎に、ディスカウントレートの算出処理を実行する（ステップＳ２−３）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、各通貨のゼロ・クーポン・イールドカーブから、後述する金利予測モデルを用いて、ディスカウントレートの算出を繰り返す。なお、ゼロ・クーポン・イールドカーブが、ＯＩＳ（翌日物金利スワップ）のスワップレートの年限をベースにして推定されている場合には、期間バケットの中心年限の値を計算するために、Ｂスプライン近似による線形補完を行なう。
【００２７】
（金利予測モデル）
次に、図５を用いて、金利予測モデルを説明する。この金利予測モデルでは、ある時点の日本円の通貨のゼロ・クーポン・イールドカーブの将来予測を行ない、そのイールドカーブを任意の通貨に展開する。
【００２８】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、マクロ経済指標の取込処理を実行する（ステップＳ３−１）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、公開情報記憶部２２から、階層ベイズモデルに使用するマクロ経済指標を取得する。
【００２９】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、予測開始時点の日本円のゼロ・クーポン・イールドカーブの取込処理を実行する（ステップＳ３−２）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、ステップＳ２−２において、算出した日本円のゼロ・クーポン・イールドカーブを取得する。
【００３０】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、将来のゼロ・クーポン・イールドカーブの予測処理を実行する（ステップＳ３−３）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、階層ベイズモデルから将来の金利カーブを予測する。ここでは、Nelson-Siegelモデルを採用した階層ベイズモデルを用いる。パラメータは、水準、傾き、曲率をそれぞれ表現するためのβ_1，β_2，β_3及び共通パラメータとして必要となるλ、経過月数ｍ（ｍの推定は不要）、β_1，β_2，β_3を以下の線形ガウシアンモデルで推計する。なお、「_」は下付き文字を意味する。
状態変数x_tとし、ＨはNelson-Siegelモデルで算出するλと経過月数から求まる値とし、マクロ経済指標（基準貸付利率、消費者物価指数（生鮮品を除く）対前年同月比、米国財務証券(１０年)利回り、米国FFレート、東証株価指数、鉱工業生産指数対前年同月比）を使用する。略号は順にBDR_t-1，CPI_t-1，US_10t-1，FF_t-1，TOPIX_(t-1，IIP_(t-1))とすると、β_1t，β_2t，β_3tは下式で記述できる。
【００３１】
【数１】
2018206023.tif 000003
【００３２】
このとき、ハイパーパラメータは誤差項であるω_t，υ_t，μ_tと、状態モデルに含まれるα,γ、状態モデルの「説明変数に対する係数のような働き」をするaからfである。ω_t,υ_t,μ_tは、それぞれ無情報を想定した正規分布N(0,10)とする。データの観測開始をt＝1とした場合のその他のハイパーパラメータ（仮にhpとする）は、以下の方法で算出する。これは、観測開始期を除き、推定対象とする期のパラメータの確率分布の平均として、前期の当該パラメータの確率分布を当てはめる時系列構造を反映している。なお、「^」はべき乗を意味する。
【００３３】
【数２】
2018206023.tif 000004
【００３４】
なお、パラメータλは正規分布に従う。上記のパラメータβの推定における誤差項以外のハイパーパラメータと同じ時系列構造を反映した設定で推定を行なう。
【００３５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、任意の通貨への展開処理を実行する（ステップＳ３−４）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、ゼロ・クーポン・イールドカーブ作成ロジックを用いて、任意の通貨の期間バケット毎の値を算出する。
【００３６】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、ディスカウントレートの算出処理を実行する（ステップＳ３−５）。具体的には、制御部２１の金利予測部２１１は、任意の通貨についてディスカウントレートを算出する。
【００３７】
（コア預金推計モデル）
次に、図６を用いて、コア預金推計モデルを説明する。このコア預金推計モデルでは、市場金利の変動に応じて流動性預金のうち引き出されることなく滞留する預金（コア預金）の量が変わる。これを個人預金（更に、非取引性、取引性に区分）、法人預金に分けて推計する。
【００３８】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、ヒストリカルの流動性預金金利の取得処理を実行する（ステップＳ４−１）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、クライアント端末１０において、ヒストリカル（５年程度を想定）の流動性預金金利のアップロードを促すメッセージを出力する。そして、コア預金予測部２１２は、クライアント端末１０からアップロードされたヒストリカルの流動性預金金利を個別情報記憶部２３に記録する。
【００３９】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、個人・法人別流動性預金残高の取得処理を実行する（ステップＳ４−２）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、クライアント端末１０において、個人・法人別流動性預金残高のアップロードを促すメッセージを出力する。そして、コア預金予測部２１２は、クライアント端末１０からアップロードされた個人・法人別流動性預金残高を個別情報記憶部２３に記録する。
【００４０】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、流動性預金金利の市場追随率の推定処理を実行する（ステップＳ４−３）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、個別情報記憶部２３に記録されたヒストリカルデータと流動性預金金利の市場金利追随率モデル（後述する階層ベイスモデル）を用いて、流動性預金金利の市場追随率を推定する。
ここでは、１か月ゼロ・クーポン・レートを市場調達金利とし、市場調達金利と流動性預金金利（普通預金金利など）及び流動性預金金利の追随率を用いて、流動性預金金利と固定預金金利からなる調達金利と一致するような複製ポートフォリオを想定する。これを解くことで、追随率θを推定する階層ベイズモデルが生成され、下式で表される。
【００４１】
【数３】
2018206023.tif 000005
【００４２】
追随率θは、平均μ、標準偏差をハイパーパラメータとする正規分布に従い、両ハイパーパラメータは、データ開始期をｔ＝１とする、以下の時系列構造を反映したモデルである（ハイパーパラメータをまとめてphと表記する）。
【００４３】
【数４】
2018206023.tif 000006
【００４４】
また、構築したこの階層ベイズモデルを用いて、市場調達金利r_m^tを変動させれば、将来の流動性預金金利を算出できる。
【００４５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、日本円ゼロ・クーポン・イールドカーブの予測処理を実行する（ステップＳ４−４）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、算出した流動性預金金利の市場追随率と金利予測モデルから、流動性預金金利の確率分布の事後分布を推定する。
【００４６】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、流動性預金残高の事後分布の推定処理を実行する（ステップＳ４−５）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、算出した日本円ゼロ・クーポン・イールドカーブと流動性預金の将来水準を予測するモデル（後述する階層ベイスモデル）を用いて流動性預金残高の事後分布パラメータを推定する。
ここでは、将来期間tにおける流動性預金額M_tを、ＡＲ１構造をベースとした階層ベイズモデルで表現する。
【００４７】
【数５】
2018206023.tif 000007
【００４８】
パラメータκは、流動性金利とマクロ経済指標、金融機関毎に設定する調整項の影響を受ける。マクロ経済指標をρ_iとすると以下の式で表すことができる。
【００４９】
【数６】
2018206023.tif 000008
【００５０】
定数項Iとマクロ経済指標の係数のような働きをするハイパーパラメータa及びb_iは、データの観測開始をt＝1とした場合（仮にhpとする。ハイパーパラメータ毎に読み替える。）において、以下の方法で算出する。これは、観測開始期を除き、推定対象とする期のパラメータの確率分布の平均として、前期の当該パラメータの確率分布を当てはめる時系列構造を反映している。
【００５１】
【数７】
2018206023.tif 000009
【００５２】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、モデルによるコア預金額の推定処理を実行する（ステップＳ４−６）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、事後分布から算出した各期間バケットの９９％下限を当該期間のコア預金額とする。
【００５３】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケット配分率の調整処理を実行する（ステップＳ４−７）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、算出した期間バケット別コア預金額から、期間バケット別のコア預金分配率を算出し、ここからコア預金の平均残存期間を計算する。この値が規制に定める預金種別の平均残存期間上限を超える場合は、最も長期の期間バケットのコア預金分配率から順に低下させ、平均残存期間が規制上限と一致するように調整する。
【００５４】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、コア預金総額の調整処理を実行する（ステップＳ４−８）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、推定した期間バケット別コア預金額を合算したコア預金総額が規制に定める流動性預金に占めるコア預金額比率の上限を超える場合には、コア預金額比率が上限に一致するようにコア預金総額を減少させる。
【００５５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケットへのコア預金の分配処理を実行する（ステップＳ４−９）。具体的には、制御部２１のコア預金予測部２１２は、ステップＳ４−８において調整されたコア預金総額に、ステップＳ４−７において調整された期間バケット別コア預金分配率を乗じ、各期間バケットにコア預金を分配する。
【００５６】
（定期預金額推計モデル）
次に、図７を用いて、定期預金額推計モデルを説明する。この定期預金額推計モデルでは、市場金利の変動に応じて定期預金の残高は変動する。これを契約年限別に推計し、期間バケット毎に定期預金の解約額を計算し、適切な期間バケットに再配分する。
【００５７】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、ヒストリカルの契約年限別定期預金金利、同残高の取得処理を実行する（ステップＳ５−１）。具体的には、制御部２１の定期預金予測部２１３は、クライアント端末１０において、契約年限別定期預金金利、契約年限別定期預金残高のアップロードを促すメッセージを出力する。そして、定期預金予測部２１３は、クライアント端末１０からアップロードされたヒストリカルの契約年限別定期預金金利、契約年限別定期預金残高を個別情報記憶部２３に記録する。
【００５８】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、定期預金金利追随率の計算処理を実行する（ステップＳ５−２）。具体的には、制御部２１の定期預金予測部２１３は、ユーザがアップロードしたヒストリカルデータと定期預金金利の市場金利追随率モデル（後述する階層ベイズモデル）を用いて、定期預金金利の市場追随率を推定する。
【００５９】
定期預金プールの契約年限が含まれる期間バケットのゼロ・クーポン・レートを市場調達金利とし、市場調達金利と定期預金金利及び定期預金金利の追随率を用いて、定期預金金利と固定金利からなる調達金利と一致するような複製ポートフォリオを想定する。これを解くことで追随率θを推定する階層ベイズモデルであり、下式で表される。
【００６０】
【数８】
2018206023.tif 000010
【００６１】
追随率θは、平均μ、標準偏差をハイパーパラメータとする正規分布に従い、両ハイパーパラメータはデータ開始期をｔ＝１とする、以下の時系列構造を反映したモデルである（ハイパーパラメータをまとめてphと表記する）。
【００６２】
【数９】
2018206023.tif 000011
【００６３】
また、構築したこの階層ベイズモデルを用いて、市場調達金利r_m^tを変動させれば、将来の定期預金金利を算出できる。
【００６４】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、日本円ゼロ・クーポン・イールドカーブの予測処理を実行する（ステップＳ５−３）。具体的には、制御部２１の定期預金予測部２１３は、計算した定期預金金利追随率と金利予測モデルから、定期預金金利の確率分布の事後分布を推定する。
【００６５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、定期預金残高の事後分布の推定処理を実行する（ステップＳ５−４）。具体的には、制御部２１の定期預金予測部２１３は、予測した日本円ゼロ・クーポン・イールドカーブと定期預金量モデル（後述する階層ベイズモデル）を用いて定期預金残高の事後分布パラメータを推定する。
将来期間tにおける定期預金額M_tを、ＡＲ１構造をベースとした階層ベイズモデルで表現する。
【００６６】
【数１０】
2018206023.tif 000012
【００６７】
パラメータκは定期預金金利とマクロ経済指標、金融機関毎に設定する調整項の影響を受ける。マクロ経済指標をρ_iとすると以下の式で表すことができる。
【００６８】
【数１１】
2018206023.tif 000013
【００６９】
定数項Iとマクロ経済指標の係数のような働きをするハイパーパラメータa及びb_iは、データの観測開始をt＝1とした場合（仮にhpとする。ハイパーパラメータ毎に読み替える。）において、以下の方法で算出する。これは、観測開始期を除き、推定対象とする期のパラメータの確率分布の平均として、前期の当該パラメータの確率分布を当てはめる時系列構造を反映している。
【００７０】
【数１２】
2018206023.tif 000014
【００７１】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケットへの定期預金額の配分処理を実行する（ステップＳ５−５）。具体的には、制御部２１の定期預金予測部２１３は、事後分布から経過期間別の定期預金額を期間バケット毎に集計することにより、当該期間バケットの定期預金額を算出する。
【００７２】
（固定金利ローン繰上返済率推計モデル）
次に、図８を用いて、固定金利ローン繰上返済率推計モデルを説明する。この固定金利ローン繰上返済率推計モデルでは、固定金利ローンの内、特に市場金利の変動によって繰上返済のインセンティブが変化しやすいポジションの繰上返済率を推計する。具体的に想定するポジションは、住宅ローン及び投資用モーゲージローン等の比較的長期の証書貸付を対象とする。
【００７３】
なお、カードローン等の極度枠取引や金融機関とのリレーション維持等の観点から、単純に借換等の行動を取りにくい事業性融資は対象としない。
【００７４】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、データ項目毎に元本合計、契約件数、平均値、標準偏差、分位点のサマリーデータの取得処理を実行する（ステップＳ６−１）。具体的には、制御部２１の繰上返済率予測部２１４は、クライアント端末１０において、サマリーデータのアップロードを促すメッセージを出力する。サマリーデータとしては、契約上の残存期間（全期間固定金利契約の場合は約定返済の満期、一定期間の固定金利又は変動金利の場合は金利変更時期）に相当する期間バケット毎に以下のデータ項目を使用する。ここでは、データ項目毎に、元本合計、契約件数、平均値、標準偏差、分位点（１０％点、２０％点、３０％点、４０％点、５０％点、６０％点、７０％点、８０％点、９０％点）のサマリーデータを用いる。データ項目としては、元本残高、約定金利、残存月数、申込時年収、申込時自己資金比率、申込時返済負担率、物件所在都道府県を用いる。そして、繰上返済率予測部２１４は、クライアント端末１０からアップロードされたサマリーデータを個別情報記憶部２３に記録する。
【００７５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、繰上返済率推定モデルのパラメータの推計処理を実行する（ステップＳ６−２）。具体的には、制御部２１の繰上返済率予測部２１４は、予め住宅金融支援機構の観測データから推定したパラメータの確率分布を、ユーザがアップロードしたデータで更新する。
ここで、繰上返済率の時系列推移は対数正規分布に近い過程となることが実務上知られている。そこで、対数正規分布を想定した階層ベイズモデルを構築する。
経過年数tにおける繰上返済率(CPR）は、確率分布(dCPR）と経過年数tからなる関数である。
【００７６】
【数１３】
2018206023.tif 000015
【００７７】
このdCPRの平均（期待値）をｍ、分散をｖとする。このとき対数正規分布のパラメータμ及びθと期待値ｍ、分散ｖとの関係は以下の通り表すことができる。
【００７８】
【数１４】
2018206023.tif 000016
【００７９】
なお、期待値ｍは、定数項Ｉとマクロ経済指標、申込時年収、申込時自己資金比率、申込時返済負担率、物件所在都道府県等（数式上のw_1〜w_j）を用いる線形結合モデルである。
【００８０】
更に、金融機関の差異による調整項（υ_i）が存在するものとし、分散vは正規分布に従うものとする。よって、I，c，υ_i及びμ'，θ'は、いずれもハイパーパラメータである。これらのうち、υ_iは無情報の正規分布、μ'，θ'は無情報のガンマ分布を設定する。データの観測開始をｔ＝１とした場合のその他のハイパーパラメータ（仮にhpとする。ハイパーパラメータ毎に読み替える。）は、以下の方法で算出する。これは、観測開始期を除き、推定対象とする期のパラメータの確率分布の平均として、前期の当該パラメータの確率分布を当てはめる時系列構造を反映している。
【００８１】
【数１５】
2018206023.tif 000017
【００８２】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、更新後の繰上返済推計モデルを用いて、期間バケット別の繰上返済率の推定処理を実行する（ステップＳ６−３）。具体的には、制御部２１の繰上返済率予測部２１４は、期間バケット毎の繰上返済率の確率分布を推定し、その平均値（CPR’）を算出する。そして、繰上返済率を計算しようとする期間バケットの年限yを用いて、以下の計算をした結果を繰上返済率（CPR)とする。
【００８３】
【数１６】
2018206023.tif 000018
【００８４】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケット別元本の修正処理を実行する（ステップＳ６−４）。具体的には、制御部２１の繰上返済率予測部２１４は、一期前の繰上返済率と元本とを乗算した金額を、約定返済に基づき計算した期間バケット別元本から差し引いた額を繰上返済考慮後の元本として算出する。ここでは、すべてのバケットについて順に計算する。
【００８５】
（金利リスク指標計算モジュール）
次に、図９を用いて、金利リスク指標計算モジュールを説明する。この金利リスク指標計算モジュールでは、バーゼル委員会の最終文書に記載されている標準化プラットフォームに基づく手法を実装する。ユーザの選択に応じ、行動オプション性を有するポジションの計算方法を選択できる。
【００８６】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、集計ポジションの仕分処理を実行する（ステップＳ７−１）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、バンキング勘定の全ポジションのうち、金利リスクの影響を受けるものを、標準化、標準化不適、標準化不可の３つに区分する。
【００８７】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、金利オプション性を持つポジションの区分処理を実行する（ステップＳ７−２）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、標準化不適のうち、契約等で明確に規定されている自動的な金利オプション性を有するポジションを区分する。ただし、このポジションは、以下の計算でも、金利オプション性がないポジションとして各種計算の対象となる。
【００８８】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、期間バケットへの区分処理を実行する（ステップＳ７−３）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、金利リスクの計測対象ポジションを期間パケットに区分する。ここでは、元本返済(契約上の満期）、金利更改時期、これら以外のトランシェに対する金利の支払時期に基づき期間パケットを設定する。
【００８９】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、ゼロ・クーポン・イールドカーブと割引率の計算処理を実行する（ステップＳ７−４）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、ゼロ・クーポン・イールドカーブ作成ロジックを用いる。
【００９０】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、行動オプション性ポジションのキャッシュフロー計算処理を実行する（ステップＳ７−５）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、コア預金、定期預金額、繰上返済率、プル・スロー率についてのキャッシュフローを計算する。
【００９１】
＜コア預金＞
コア預金については、まず、リスク計算部２１５は、満期のない預金（ＮＭＤ）を以下に区分する。
・リテール預金口座（決済性）：リテール預金のうち給与振込等の定期的取引口座又は付利しない口座
・リテール預金（非決済性）：取引口座ではないリテール預金口座
・ホールセール
なお、リテール預金口座の決済性、非決済性の判別が難しい場合は、コア預金比率の上限が保守的である非決済性口座として取り扱う。
内部モデルを使用しない場合は、ユーザが入力した推計値を使用し、内部モデルを使用する場合は、上述したコア預金推計モデルにて算出したコア預金額に応じて、ＮＭＤを各期間バケットに配分する。
【００９２】
＜定期預金額＞
内部モデルを使用しない場合、リスク計算部２１５は、金利ショックシナリオ別のシナリオ乗数と金融機関が推定した定期預金中途解約率（ＴＤＲＲ）を用いて、ＴＤＲＲパラメータを計算する。そして、リスク計算部２１５は、定期預金残高にＴＤＲＲを乗じてキャッシュフローを計算する。一方、内部モデルを用いる場合、リスク計算部２１５は、上述した定期預金額推計モデルを用いてキャッシュフローを推計する。
【００９３】
＜繰上返済率＞
期限前償還リスクのある固定金利ローンのキャッシュフローを、内部モデルを用いずに推計する場合、リスク計算部２１５は、金利ショックシナリオ別のシナリオ乗数とユーザが提供する実績繰上返済率を用いて期間バケット別の繰上返済率を計算する。
内部モデルを用いて推計する場合には、リスク計算部２１５は、上述した固定金利ローン繰上返済率推計モデルを用いて推計した繰上返済率を使用する。
そして、リスク計算部２１５は、本来の約定返済計画に従った元利キャッシュフローに対し、一期前の元本に上記繰上返済率を乗じた値を加算するとともに、最も期先の期間バケットの元本を減少させることで、繰上返済を考慮した元本キャッシュフローを作成する。
【００９４】
＜プル・スルー率＞
リスク計算部２１５は、固定金利ローンのコミットメントに対するプル・スルー率を、ユーザのヒストリカルの実績値から計算した平均値に、〔1.96σ〕を加算した値をベース値として算出する。そして、リスク計算部２１５は、計算基準日時点の固定金利ローンのコミットメントの約定返済予定に、このベース値を乗算して、キャッシュフローを計算する。
【００９５】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、利息を加えたキャッシュフローの計算処理を実行する（ステップＳ７−６）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、元本キャッシュフローから各ポジションの期間バケット別利息収入額を計算し、利息発生時期に対応する期間バケットのキャッシュフローに反映する。
【００９６】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、現在割引価値の計算処理を実行する（ステップＳ７−７）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、通貨別、期間パケット別のゼロ・クーポン・イールド（Ｒ）を用いて、割引率〔exp(-R×t_k)〕を計算する。なおt_kは当該期間パケットの中央点を表す。
【００９７】
次に、リスク計算部２１５は、算出した割引率を、期間バケット別のキャッシュフローに乗算して、金利ショックシナリオ別の現在割引価値を算出する。
【００９８】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、ΔＮＩＩの計算処理を実行する（ステップＳ７−８）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、将来１２か月（６つの短期の期間バケットが該当）の現在割引価値を計算する。
【００９９】
ただし、ここでは、満期が到来する、金利が変更された後も同様のキャッシュフローに置き換わる場合（例：流動性預金や変動金利ローン）、Ｂ／Ｓ上は当該ポジションは計測期間中不変として計算する。
【０１００】
そして、リスク計算部２１５は、期間バケットの合算値をＮＩＩとして算出する。次に、リスク計算部２１５は、金利ショックシナリオのＮＩＩから計算基準日の金利水準のＮＩＩを差し引いたΔＮＩＩ（収益アプローチ）を計算する。ただし、ΔＮＩＩの計算に使用する金利ショックシナリオはパラレルシフト２種類のみである。
【０１０１】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、金利オプション性を有するポジションのアドオン計算処理を実行する（ステップＳ７−９）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、区分した金利オプション性を有するポジションに基づくアドオンについて、金利オプションの行使が可能な時期に対応する期間バケットに各ポジションの元本を配分し、これまで作成したキャッシュフローとは別に計算する。更に、リスク計算部２１５は、通貨別、期間パケット別に設定される金利ショックシナリオ時の金利を用いて、インプライドボラティリティを、２５％を条件にしたアメリカン・オプションと見なしてオプション価値（Ａ）を計算する。また、リスク計算部２１５は、計算基準日時点の金利水準で同様にオプション価値（Ｂ）を計算する。
そして、リスク計算部２１５は、期間バケット別に売りポジションの〔Ａ−Ｂ〕の合計から、買いポジションの〔Ａ−Ｂ〕の合計を引いて、当該期間バケットのアドオン（ＫＡＯ）を算出する。
【０１０２】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、ΔＥＶＥの計算処理を実行する（ステップＳ７−１０）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、すべての期間バケットの現在割引価値を計算した後、算出した金利オプション性を有するポジションのアドオンを反映する。そして、リスク計算部２１５は、全ての期間バケットの合算値をＥＶＥとする。そして、金利ショックシナリオのＥＶＥから計算基準日時点の金利水準のＥＶＥを差し引いたΔＥＶＥ（経済価値アプローチ）を計算する。
【０１０３】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、修正デュレーションの計算処理を実行する（ステップＳ７−１１）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、すべての期間バケットの現在割引価値から、以下の修正デュレーション計算式に基づき、修正デュレーションを計算する。
【０１０４】
【数１７】
2018206023.tif 000019
【０１０５】
ただし、CF_(i j)は金利ショックシナリオiにおける期間バケットjのキャッシュフロー、D_(adji)は同シナリオにおける修正デュレーションである。
【０１０６】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、結果の集計処理を実行する（ステップＳ７−１２）。具体的には、制御部２１のリスク計算部２１５は、計算基準日時点の金利水準及び６つの金利ショックシナリオ別のＥＶＥ、ＮＩＩ、ΔＥＶＥ、ΔＮＩＩ、修正デュレーションを集計する。そして、リスク計算部２１５は、計算結果をクライアント端末１０に出力する。
【０１０７】
（ヘッジポジションシミュレーション）
次に、図１０を用いて、ヘッジポジションシミュレーションを説明する。このヘッジポジションシミュレーションでは、目標とする金利リスク関連指標の水準とそれを超過する可能性に係る許容水準、使用するデリバティブの種別、予測対象期間を予め設定すると条件を満たすヘッジポジションの構築例を提示する。
【０１０８】
まず、支援サーバ２０の制御部２１は、ポートフォリオの選択処理を実行する（ステップＳ８−１）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、クライアント端末１０において、シミュレーションの対象とするポートフォリオの選択画面を出力する。そして、ヘッジシミュレーション部２１６は、クライアント端末１０の選択画面において選択されたポートフォリオを取得する。
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、将来金利の確率分布の作成処理を実行する（ステップＳ８−２）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、上述した金利予測モデルを用いて、将来のゼロ・クーポン・イールドカーブの事後分布を作成する。
【０１０９】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、割引率作成処理を実行する（ステップＳ８−３）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、ゼロ・クーポン・イールドカーブの事後分布を用いて、割引率の確率分布を作成する。
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、金利リスク関連指標の計算処理を実行する（ステップＳ８−４）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、作成した将来金利の確率分布、割引率、事前に計算したキャッシュフローから、ポートフォリオに対応した金利シナリオ別の金利リスク指標（ΔＥＶＥ、ΔＮＩＩ、修正デュレーションの分布）の目標値を作成する。
【０１１０】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、最適化による最適ヘッジ後のポートフォリオ探索処理を実行する（ステップＳ８−５）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、ベイズ最適化手法を用いて、シミュレーションの設定条件を満たし、かつ現在割引価値とヘッジの複雑さから作成した目的変数を最小化（効果を最大化）するポートフォリオを探索する。
【０１１１】
＜ΔＥＶＥの最適ヘッジ戦略＞
ΔＥＶＥの最適ヘッジ戦略は、以下の最適化問題を順に解くことで定まる。ベイズ最適化はガウス過程回帰を用いた逐次近似最適化法により行なう。
ヘッジ対象とする期間バケットとそのヘッジによる当該期間バケットの金利リスク変化幅を決定するため、以下の目的関数を最小化するα_1〜α_19の集合を計算する。目的関数の意味は、金利ヘッジ後の現在割引価値の最大化を目指しつつ、過度なヘッジを回避するため、期間バケット毎の現在割引価値の変動幅から作成するペナルティ項を付したものである。
【０１１２】
【数１８】
2018206023.tif 000020
【０１１３】
なお、EVE'_iの添字iは、６種類の金利ショックシナリオを指す。
EVE'_iは、金利ヘッジ効果を加味した現在割引価値PV_iの事後分布の標準化を行なったものである。
α_(i1),α_(i2),…,α_(i19)は、最も短期の期間バケット（O/N)から順に１９区分について、それぞれヘッジを行なうことによる金利リスク変化幅であり、０％〜１５０％まで１０％区分の離散値を取る。
τ_(i1),τ_(i2),…,τ_(i19)は、期間バケット毎の現在割引価値であり、h_EはヘッジによるΔＥＶＥの削減額である。
ヘッジに用いるデリバティブは、固定金利と変動金利（ＯＩＳ）のスワップであるプレインスワップのみを想定する。また、通貨間のスワップは想定しない。従って、金利リスクの主たる発生要因が通貨間のベーシス・リスクに起因するものであっても、本シミュレーションでは同一通貨（日本円）のみとみなし計算を行なう。
上記の最適化問題で得られたα_ijを、想定元本等を自由に設定できるＯＴＣのプレインスワップでフルヘッジしたと想定し、期間バケット毎のＯＩＳスワップレートとヘッジ対象の想定元本から、仮想ポジションの構築コストを算出する。
【０１１４】
＜ΔＮＩＩの最適ヘッジ戦略＞
ここで、ΔＮＩＩの最適ヘッジ戦略は、ΔＥＶＥとほぼ同様の最適化問題に基づくが、ヘッジ対象とする期間バケットとそのヘッジによる当該期間バケットの割引キャッシュフローを決定するため、以下の目的関数を最小化するα_1〜α_6の集合を計算することになる。また、金利ショックシナリオも上下のパラレルシフトの２つのみになるので、そのように読み替える。
【０１１５】
＜修正デュレーションの最適ヘッジ戦略＞
期間バケット毎の現在割引価値からポートフォリオ全体の現在割引価値（ＰＶ）を算出し、また以下のデュレーション計算式を用いて算出した値をポートフォリオ全体のＰＶで除して修正デュレーションを求める必要がある。
【０１１６】
【数１９】
2018206023.tif 000021
【０１１７】
ただし、CF_(i j)は金利ショックシナリオiにおける期間バケットjのキャッシュフロー、D_(adji)は同シナリオにおける修正デュレーションである。
このように算出したD_(adj i)を用いて、以下の目的関数を最小化する。D_(adj i)の最大値を任意の金利パスにおける修正デュレーションとして採用すること、目的関数がヘッジ後の修正デュレーションとあらかじめ設定された修正デュレーションとの誤差の最小化であること、ペナルティ項としての分散の値のオーダーを合わせていることの３点以外は、考え方はΔＥＶＥと同じである。
【０１１８】
【数２０】
2018206023.tif 000022
【０１１９】
ここで、前述のデュレーションの計算式を書き換える。
【０１２０】
【数２１】
2018206023.tif 000023
【０１２１】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、最適ヘッジ戦略の提示処理を実行する（ステップＳ８−６）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、金利スワップ（固定金利と変動金利の交換）を用いて、最適化による最適ヘッジ後のポートフォリオを実現するために必要なヘッジポジションを計算する。
【０１２２】
次に、支援サーバ２０の制御部２１は、ヘッジ後の金利リスク関連指標の計算処理を実行する（ステップＳ８−７）。具体的には、制御部２１のヘッジシミュレーション部２１６は、最適ヘッジ戦略における金利スワップを用いた場合のΔＥＶＥ、ΔＮＩＩ、修正デュレーションを再計算する。そして、ヘッジシミュレーション部２１６は、計算結果をクライアント端末１０に出力する。
【０１２３】
以上、本実施形態によれば、以下に示す効果を得ることができる。
（１）本実施形態では、コア預金予測部２１２、定期預金予測部２１３、繰上返済率予測部２１４は、階層ベイズモデルを用いる。階層ベイズモデルは、過去から現在に至るまでの経済状況の変化を反映しつつ、新しいデータ（金融機関のデータおよび経済状況の変化）が加わると、自立的にその影響を学習し最適化するベイズ更新により構築した鎖状グラフィカルモデルである。
従来のベイズ統計を用いた統計モデルは、金融機関が過去から保有するスタティックな情報を用いて構築し、推計精度はデータを提供した金融機関に対して最適化されている。本実施形態では、ベイズ更新を用いることで、データの時系列構造（ダイナミクス）を加味し、任意の金融機関の情報を取り込んで、推計精度を、その都度、最適化する。また、従来の統計モデルの運用にはモデルを構築する全ての説明変数のデータが必須であるが、本実施形態では、ベイズ統計手法で構築しているため、欠損情報があっても、欠損情報の確率分布を代替的に使用することで合理的にリスクを評価することができる。従って、任意の金融機関の情報に対応することができる。更に、個別の契約情報を用いて計算する従来の統計モデルでは、個々の契約情報がすべての説明変数を包含している必要があったが、本発明では、欠損情報があっても、リスクを評価することができる。
【０１２４】
階層ベイズ構造を持つ鎖状グラフィカルモデルを構築することで、モデル構築時の情報を事前情報として考慮しつつ、その後の経済状況等の劇的な変化を適切に反映できる。
また、スタティックデータで構築した統計モデルの場合は、構築後の時間の経過により、推計精度は劣化する。本実施形態では、新しく追加されたデータだけを用いて統計モデルを更新するので、効率的に統計モデルの更新を行なうことができる。これにより、過去のデータの推移を踏まえつつ、モデル構築時に想定していなかった環境にも迅速に最適化し、高い推計精度を維持することができる。
【０１２５】
（２）本実施形態では、階層ベイズ構造を用いることで、統計モデルを構成する変数が、すべて確率分布を持つことになる。従って、データ構造がわからなくても、事前に作成した確率分布を利用する金融機関の確率分布を用いて更新したり、事前確率分布をそのまま用いたりすることにより、合理的に推計が可能である。更に、金融機関毎の特性のばらつきを表現する調整項を加えることで、金融機関の地域性、経営方針の違い等の個性を反映した推計が可能である。
また、新しいデータの影響をベイズ更新により反映できるので、更新前のモデルの特徴をある程度保持しつつ（モデルの推計結果の連続性を維持しつつ）、統計モデルの性能の劣化を回避できる。
【０１２６】
（３）本実施形態では、支援サーバ２０の制御部２１は、データ項目毎に元本合計、契約件数、平均値、標準偏差、分位点のサマリーデータの取得処理を実行する（ステップＳ６−１）。そして、支援サーバ２０の制御部２１は、繰上返済率推定モデルのパラメータの推計処理を実行する（ステップＳ６−２）。１つ１つの債権毎のキャッシュフローを計算するのではなく、サマリーで計算することにより、誤差を抑制しながら、個別債権の契約内容を用いることなく、計算を行なうことができる。
【０１２７】
なお、上記実施形態は、以下のように変更してもよい。
・上記実施形態では、コア預金予測部２１２〜繰上返済率予測部２１４は、階層ベイズモデルを用いる。少なくとも一部において、階層ベイズモデルを用いていれば、他の統計モデルを用いることも可能である。
・上記実施形態では、コア預金残高、定期預金額、繰上返済率を算出する。リスク計算を計算するために必要な情報であれば、これらに限定されるものではない。
・上記実施形態では、リスク評価のために、クライアント端末１０、支援サーバ２０を用いる。ハードウェア構成は、これらに限定されるものではない。
【符号の説明】
【０１２８】
１０…クライアント端末、２０…リスク評価システム、２１…制御部、２１１…金利予測部、２１２…コア預金予測部、２１３…定期預金予測部、２１４…繰上返済率予測部、２１５…リスク計算部、２１６…ヘッジシミュレーション部、２２…公開情報記憶部、２３…個別情報記憶部、３２…金利予測モデル。
【図１】
2018206023.tif 000024
【図２】
2018206023.tif 000025
【図３】
2018206023.tif 000026
【図４】
2018206023.tif 000027
【図５】
2018206023.tif 000028
【図６】
2018206023.tif 000029
【図７】
2018206023.tif 000030
【図８】
2018206023.tif 000031
【図９】
2018206023.tif 000032
【図１０】
2018206023.tif 000033