(57)【要約】【課題】現像器内のトナー濃度の検出値に含まれる変動成分を低減すること。【解決手段】インダクタセンサ２０により検出されたトナー濃度である出力値Ｘｎがフィルタ８４に入力される。フィルタ８４はＸｎに含まれているスクリュー５８、５９の攪拌周期に応じた変動成分を低減し、フィルタ出力Ｙｎを出力する。イベント検知部８２は現像器に収容されている現像剤のトナー濃度を変化させるようなイベントを検知する。イベントが検知されると、更新部８３は、フィルタ８４のフィルタリング特性を決定するフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新し、ＲＡＭ１０２に格納する。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
静電潜像が形成される像担持体と、
トナーとキャリアとを含む現像剤を収容する収容手段と、前記収容手段に収容されている前記現像剤を攪拌する攪拌手段と、前記像担持体に形成された前記静電潜像を前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナーで現像する現像剤担持体と、を有する現像手段と、
前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナー濃度を検出する検出手段と、
前記収容手段にトナーを補給する補給手段と、
前記検出手段により検出された前記トナー濃度に基づき前記補給手段を制御する制御手段と
を有し、
前記制御手段は、
前記検出手段により検出された前記トナー濃度に含まれている前記攪拌手段の攪拌周期に応じた変動成分を低減するフィルタと、
前記フィルタのフィルタリング特性を決定するフィルタ変数を更新する更新手段と、
前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナー濃度を変化させてしまうおそれのあるイベントを検知する検知手段と
を有し、
前記更新手段は、前記検知手段が前記イベントを検知すると、前記フィルタ変数を更新することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記イベントは、前記攪拌手段を動作させるイベントであることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記イベントは、前記現像剤のトナーでトナー画像を形成するイベントに加え、
前記現像手段が交換されたこと、
前記攪拌手段を動作させながら前記画像形成装置の制御パラメータを調整すること、
前記画像形成装置を起動したこと、
前記画像形成装置において画像を形成しない時間が閾値時間を超えたこと、
のうち少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記現像手段により形成されたトナーパッチを読み取る読取手段と、
前記読取手段により読み取られたトナーパッチの画像濃度に基づき、前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナー濃度のターゲット濃度を補正する補正手段と
をさらに有し、
前記イベントは、前記現像剤のトナーでトナーパッチを形成するイベントを含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記フィルタ変数を記憶する記憶手段をさらに有し、
前記更新手段は、複数のイベント間で共通に使用されるフィルタ変数を更新することを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記制御手段は、ＰＩＤ制御により前記補給手段を制御するように構成されており、前記フィルタによりフィルタリングされた前記トナー濃度とターゲット濃度との差分を取得し、前記差分にＰゲインを乗算したものと、前記差分を積分してさらにＩゲインを乗算したものと、前記差分を微分してさらにＤゲインを乗算したものを加算することで前記トナーの補給量を決定することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記制御手段は、トナー画像を形成している期間に前記収容手段にトナーを補給しながら前記フィルタ変数を更新する第１モードと、トナー画像を形成していない期間に前記収容手段にトナーを補給せずに前記フィルタ変数を更新する第２モードを有していることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記更新手段は、前記画像形成装置の組み立て工程において前記現像手段の動作確認を実行する際に前記第２モードにしたがって前記フィルタ変数を更新することを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記更新手段は、前記現像手段が交換されたことを前記検知手段が検知すると、前記フィルタ変数を初期化することを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、補給制御を停止した状態で現像スクリューを回転させた後の、濃度変動を低減する画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
２成分現像剤はトナーとキャリアとを含む現像剤である。画像形成装置は、トナーとキャリアを撹拌することで摩擦帯電させ、感光体にトナーを飛翔させて静電潜像を現像する。トナーは現像によって消費されるため、補給される必要がある。また、トナー画像の濃度を所望の濃度に維持するにはトナーとキャリアとの比率（Ｔ／Ｄ比）は一定に維持されなければならない（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平９−１２７７８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、ところで現像器内のＴ／Ｄ比は光学式センサやインダクタセンサにより検知可能である。しかし、センサの出力値は現像器内でトナーを攪拌するスクリューの回転周期に応じた変動成分を含むため、この変動成分を削減することが求められる。そこで、本発明は、現像器内のトナー濃度の検出値に含まれる変動成分を低減することを第一の目的とする。
【０００５】
この変動成分は、たとえば、バンドパスフィルタなどのフィルタリングにより低減可能である。本明細書の実施形態に係るバンドパスフィルタは、前回のセンサ出力値などのフィルタ変数とフィルタ定数によって設定されうるものである。フィルタ変数は画像形成期間などトナーが補給される期間において更新される。トナー補給期間では、トナーが補給され、攪拌されることでＴ／Ｄ比が変動するため、フィルタ変数も更新される。しかし、フィルタ変数の元となるセンサ出力値は、トナー補給が実行されていない期間でも変化することがある。たとえば、現像器が交換されときや、外部電源から電力を供給されて画像形成装置が起動したときには、現像剤の偏在を低減したり、現像剤に含まれるトナーの帯電ムラを削減したりするために現像器内のトナーを攪拌する必要がある。よって、トナー補給期間だけでなく、トナー補給が実行されない期間であってもフィルタ変数は更新されることが求められる。仮に、フィルタ変数を適宜に更新しなければ、フィルタリングによって新たなノイズが検出値に加算されてしまうことがあろう。よって、現像器内のスクリューが回転するときはトナー補給の有無にかかわらず、フィルタ変数を更新することで、Ｔ／Ｄ比の変動を削減することが求められる。そこで、本発明は、フィルタ変数を適宜に更新することで、フィルタリングの副作用を低減し、トナー濃度の検出値の変動を低減することを第二の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、たとえば、
静電潜像が形成される像担持体と、
トナーとキャリアとを含む現像剤を収容する収容手段と、前記収容手段に収容されている前記現像剤を攪拌する攪拌手段と、前記像担持体に形成された前記静電潜像を前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナーで現像する現像剤担持体と、を有する現像手段と、
前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナー濃度を検出する検出手段と、
前記収容手段にトナーを補給する補給手段と、
前記検出手段により検出された前記トナー濃度に基づき前記補給手段を制御する制御手段と
を有し、
前記制御手段は、
前記検出手段により検出された前記トナー濃度に含まれている前記攪拌手段の攪拌周期に応じた変動成分を低減するフィルタと、
前記フィルタのフィルタリング特性を決定するフィルタ変数を更新する更新手段と、
前記収容手段に収容されている前記現像剤のトナー濃度を変化させてしまうおそれのあるイベントを検知する検知手段と
を有し、
前記更新手段は、前記検知手段が前記イベントを検知すると、前記フィルタ変数を更新することを特徴とする画像形成装置を提供する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、フィルタリングによって、現像器内のトナー濃度の検出値に含まれる変動成分を低減することが可能となる。さらに、本発明によれば、トナー濃度の検出値を変化させるようなイベントが発生するとフィルタ変数を更新することで、トナー濃度の検出値の変動が低減される。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】画像形成装置の全体像を示す図
【図２】現像器の断面図
【図３】制御部を示すブロック図
【図４】トナー濃度の検出値とフィルタリングを適用された検出値とを示す図
【図５】フィルタ変数の更新処理を示すフローチャート
【図６】フィルタ変数の更新処理を示すフローチャート
【図７】フィルタ変数の演算モードを示すフローチャート
【図８】補給モードフを示すローチャート
【図９】ＣＰＵによって実現される機能を示す図
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本実施例を適用可能な画像形成装置は、たとえば感光体や誘電体等の像担持体上に電子写真方式や静電記録方式等によって画像信号に対応した潜像を形成し、二成分現像剤を用いて潜像を現像して可視画像（トナー画像）を形成するものである。二成分現像剤はトナー粒子とキャリア粒子を主成分とした現像剤である。
【００１０】
＜画像形成装置の構成＞
図１において複写されるべき原稿３１の画像はレンズ３２によってＣＣＤ等の撮像素子３３に投影される。撮像素子３３は原稿３１の画像を多数の画素に分解し、各画素の濃度に対応したアナログの画像信号を発生する。処理回路３４は撮像素子３３から出力される画像信号を、画素毎にその画素の濃度に対応した出力レベルを有する画素信号に変換し、変調回路３５に送る画像処理回路である。変調回路３５は入力される画素信号毎に、その出力レベルに対応した幅（時間長）のレーザ駆動パルスを形成して半導体レーザ３６に出力するパルス幅変調回路である。高濃度の画素信号に対しては幅の広い駆動パルスが形成される。低濃度の画素信号に対しては幅の狭い駆動パルスが生成される。中濃度の画素信号に対しては中間の幅の駆動パルスが形成される。半導体レーザ３６はレーザ駆動パルスのパルス幅に対応する時間だけ発光する。したがって、半導体レーザ３６は高濃度画素に対してはより長い時間発光し、低濃度画素に対してはより短い時間発光する。それ故、感光体ドラム４０は、高濃度画素に対しては主走査方向に長い範囲を露光され、低濃度画素に対しては主走査方向に短い範囲を露光される。つまり、画素の濃度に対応して静電潜像のドットサイズが異なる。したがって、高濃度画素に対するトナー消費量は低濃度画素に対するトナー消費量よりも多い。
【００１１】
半導体レーザ３６から放射されたレーザ光８１は回転多面鏡３７によって偏向され、ｆ／θレンズ等のレンズ３８を通過し、固定ミラー３９によって感光体ドラム４０上に結像する。かくして、レーザ光８１は感光体ドラム４０の回転軸とほぼ平行な方向（主走査方向）に感光体ドラム４０を走査し、静電潜像を形成する。なお、潜像形成手段としては半導体レーザ３６に代えてＬＥＤアレイ等の光源が用いられてもよい。
【００１２】
感光体ドラム４０は露光器４１で均一に除電された後、一次帯電器４２により均一に帯電する。その後、感光体ドラム４０はレーザ光で走査されて静電潜像を形成される。現像手段である現像器４４はトナー粒子とキャリア粒子が混合された二成分タイプの現像剤４３を使用し、静電潜像を反転現像し、可視画像（トナー画像）を形成する。反転現像とは、感光体ドラム４０の表面のうちで露光された領域に、潜像と同極性に帯電したトナーを付着させてこれを可視化する現像方法である。転写帯電器４９は担持ベルト４７上に担持された転写材４８にトナー画像を転写する。担持ベルト４７は２個のローラ４５、４６間に架張され、矢印方向に駆動される。転写材は記録材、記録媒体、用紙、シート、転写紙と呼ばれてもよい。担持ベルト４７は中間転写ベルトであってもよい。この場合、トナー画像は中間転写ベルトに一次転写され、中間転写ベルトから転写材４８に二次転写される。ローラ４６とそれに対向して配置されるローラは二次転写ローラ対として機能する。画像センサ２５は、転写材４８または中間転写ベルトに形成されたトナーパッチを読み取り、トナーパッチの画像濃度を検知する読取手段または画像濃度検知手段である。ＣＰＵ１０１は、トナーパッチの画像濃度が目標濃度に近づくように、現像器４４内のターゲット濃度の値を調整する。
【００１３】
なお、説明を簡明にするために１つの画像形成ステーション（感光体ドラム４０、露光器４１、一次帯電器４２、現像器４４等を含む）のみを図示している。カラー画像形成装置であれば、たとえばシアン、マゼンタ、イエローおよびブラックの各色に対する４つの画像形成ステーションが転写材４８の移動方向に沿って配列される。それぞれ色の異なるトナー画像は順次に重畳して転写材４８に転写される。
【００１４】
このトナー画像が転写された転写材４８は担持ベルト４７から分離されて定着器８０に搬送される。定着器８０は、トナー画像および転写材４８を加熱および加圧してトナー画像を定着させる。クリーナ５０は転写後に感光体ドラム４０上に残った残留トナーを除去する。
【００１５】
補給コントローラ１００に搭載されたＣＰＵ１０１はＲＡＭ１０２などの記憶装置にトナーの補給に必要となる様々なパラメータを記憶させる。ＣＰＵ１０１はインダクタセンサ２０の出力値などに基づいてトナーの補給量を決定し、補給量に応じてモータドライバ６９を制御し、トナー補給手段である補給モータ７０を駆動する。インダクタセンサ２０の出力値は二成分現像剤におけるトナー濃度の指標となるＴ／Ｄ比に相関している。一般に補給量が多ければ補給モータ７０の駆動時間は長時間となり、補給量が少なければ補給モータ７０の駆動時間は短時間となる。補給モータ７０の回転速度は一定であるため、駆動時間を調整することで、補給されるトナーの総量が調整される。補給モータ７０の駆動力はギア列７１を介して搬送スクリュー６２に伝達される。搬送スクリュー６２はトナー補給漕６０内のトナー６３を、トナー搬送路６１を通じて現像器４４に補給する。インダクタセンサ２０は、現像器４４に収容されている二成分現像剤におけるトナー濃度（Ｔ／Ｄ比）を検知するために、現像器４４に設けられている。インダクタセンサ２０に代えて、光学式のＴ／Ｄ比センサが採用されてもよい。本実施例は、Ｔ／Ｄ比を検知できるセンサであれば採用でき、その検知方式に依存することはない。このように、トナー補給漕６０、搬送スクリュー６２および補給モータ７０などは、収容手段である現像器４４にトナーを補給する補給手段として機能する。
【００１６】
＜現像器の詳細＞
図２を用いて現像器４４の一例を説明する。現像器４４は感光体ドラム４０に対向して配置されている。現像器４４の内部は垂直方向に延在する隔壁５１によって第１室（現像室）５２と第２室（撹拌室）５３とに区画されている。第１室５２はトナーとキャリアとを含む現像剤を収容する収容手段の一例である。第１室５２には矢印方向に回転する非磁性の現像スリーブ５４が配置されている。現像スリーブ５４は像担持体に形成された静電潜像を第１室５２に収容されている現像剤のトナーで現像する現像剤担持体の一例である。現像スリーブ５４内にはマグネット５５が固定配置されている。現像スリーブ５４は二成分現像剤を担持および搬送し、感光体ドラム４０と対向する現像領域でトナーを感光体ドラム４０に供給して静電潜像を現像する。なお、ブレード５６は二成分現像剤（磁性キャリアと非磁性トナーを含む）の層厚を一定に規制する。現像効率、即ち潜像へのトナーの付与率を向上させるために、現像スリーブ５４には電源５７から現像バイアスが印加されている。現像バイアスは、直流電圧を交流電圧に重畳することで生成されている。
【００１７】
第１室５２および第２室５３にはそれぞれ現像剤を撹拌する攪拌手段であるスクリュー５８、５９が配置されている。スクリュー５８、５９は、現像スクリュー、攪拌スクリュー、攪拌搬送スクリュー飛ばれてもよい。ＣＰＵ１０１は現像モータ６８（図３）を制御してスクリュー５８、５９を回転させる。スクリュー５８は第１室５２中の現像剤を撹拌しながら搬送する。スクリュー５９は、トナー補給漕６０のトナー搬送路６１から供給されたトナー６３と既に現像器４４内にあった現像剤４３とを撹拌しながら搬送し、トナー濃度を均一化する。隔壁５１には図２における手前側と奥側の端部において第１室５２と第２室５３とを相互に連通させる現像剤通路（非図示）が形成されている。スクリュー５８は、現像によってトナーが消費されてトナー濃度の低下した第１室５２内の現像剤を一方の通路を通じて第２室５３へ移動させる。スクリュー５９は、第２室５３内でトナー濃度の回復した現像剤を他方の通路から第１室５２内へ移動させる。
【００１８】
図２が示すように、現像器４４の第１室５２の底壁にはトナー濃度を検知する検知手段であるインダクタセンサ２０が設置されている。インダクタセンサ２０は第１室５２に収容されている現像剤のトナー濃度を検出する検出手段の一例である。ここではインダクタセンサ２０が第１室５２内に存在する現像剤４３の実際のトナー濃度に対応した検出値をＣＰＵ１０１に出力する。
【００１９】
図３を用いて補給コントローラ１００について説明する。ＣＰＵ１０１にはＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３およびＩ／Ｏ１０４が接続されている。ＣＰＵ１０１はＩ／Ｏ１０４に入力される信号に応じ、ＲＯＭ１０３に記憶されている制御プログラムを実行する。Ｉ／Ｏ１０４には補給コントローラ１００を制御するさらに上位のコントローラが接続されている。ＣＰＵ１０１は制御プログラムにしたがってＲＡＭ１０２からインダクタセンサ２０の出力値などのデータを呼び出し、モータドライバ６７とモータドライバ６９を制御し、現像モータ６８と補給モータ７０を駆動する。
【００２０】
＜バンドパスフィルタ＞
バンドパスフィルタはインダクタンス電圧Ｘｎに含まれる変動成分を低減するフィルタである。上述したように、インダクタンス電圧Ｘｎにはスクリュー５８、５９の回転周期に応じた変動成分が重畳される。変動成分が増えると、トナーの補給制御の精度が低下するため、変動成分を低減する手段が必要となる。
【００２１】
以下では、バンドパスフィルタのフィルタリング演算について説明する。バンドパスフィルタはＣＰＵ１０１が制御プログラムを実行することで実現される機能であるが、論理回路により実現されてもよい。バンドパスフィルタはインダクタセンサ２０からインダクタンス電圧Ｘｎを取得し、ＲＡＭ１０２に記憶されているフィルタ変数を呼び出し、以下の演算を行う。
Ｙｎ  ＝  ｂ０  ×  Ｘｎ  ＋  Ｐｎ−１    ・・・（１）
Ｐｎ  ＝  ｂ１  ×  Ｘｎ  −ａ１  ×  Ｙｎ  ＋Ｑｎ−１    ・・・（２）
Ｑｎ  ＝  ｂ２  ×  Ｘｎ    −ａ２  ×  Ｙｎ    ・・・（３）
ここで、Ｙｎはバンドパスフィルタの出力値であり、Ｘｎはバンドパスフィルタの入力値である。ｎはインデックスである。Ｐ、Ｑはフィルタ変数である。ａ、ｂはフィルタ定数である。とりわけ、Ｐｎ、Ｑｎは今回の演算により求められたフィルタ変数である。Ｐｎ−１、Ｑｎ−１は前回の演算により求められたフィルタ変数であり、ＲＡＭ１０２から呼び出されたものである。バンドパスフィルタは今回のフィルタ変数Ｐｎ、ＱｎをＲＡＭ１０２に上書き保存し、次回の演算時に利用する。
【００２２】
バンドパスフィルタは、所定期間（例：０．１［ｓｅｃ］）ごとにフィルタ演算を実行する。３０秒周期のインダクタンス電圧の変動を低減するためのフィルタ定数の一例は以下のとおりである。
ａ１  ＝−１．９７７２３        ・・・（４）
ａ２  ＝  ０．９７７６６８        ・・・（５）
ｂ０  ＝  ０．９９００２５        ・・・（６）
ｂ１  ＝−１．９７７２３        ・・・（７）
ｂ２  ＝  ０．９８７６４３        ・・・（８）
インダクタンス電圧の変動周期は現像スクリューの回転周期と相関している。よって、インダクタンス電圧の変動周期または現像スクリューの回転周期からフィルタ定数が予め求められ、ＲＯＭ１０３などに格納され、バンドパスフィルタにより利用される。これにより、所定周期のインダクタンス電圧変動を低減することが可能なバンドパスフィルタが実現される。なお、フィルタ定数は、画像形成装置の設計段階で実験やシミュレーションによって決定される定数である。
【００２３】
（１）式ないし（３）式から明らかなように、フィルタ変数は０．１秒ごとに更新されることが前提となっている。フィルタ出力Ｙｎは過去のフィルタ変数Ｐｎ−１に依存しており、フィルタ変数Ｐｎも過去のフィルタ変数Ｑｎ−１に依存している。もし、前回の演算を実行した時刻から今回の演算を実行した時刻までの時間が長時間になってしまうと、その間に現像器４４内のトナーの状態が変化してしまうことがある。これは、前回の演算により求められたフィルタ変数が、現在のトナーの状態から乖離していることを意味する。この場合、バンドパスフィルタによってインダクタンス電圧Ｘｎをフィルタリングすることで、かえってフィルタ出力Ｙｎにノイズがのってしまうことがある。
【００２４】
図４（Ａ）はインダクタンス電圧Ｘｎとフィルタ出力Ｙｎとの関係を示す図である。ここでは画像形成が実行されている期間にトナー補給が実行され、この期間においてフィルタ演算が実行されるものとする。０秒から５０秒までの期間は画像形成期間である。この期間においてはトナー補給が実行され、スクリュー５８、５９によりトナーの攪拌も実行されるため、インダクタンス電圧Ｘｎは一定周期の変動成分を含む。一方でフィルタ出力Ｙｎはインダクタンス電圧Ｘｎと比較して変動成分が削減されている。
【００２５】
５０秒から６０秒までの期間は画像形成が終了し、トナーの補給も停止され、スクリュー５８、５９の攪拌も停止している期間である。この期間ではトナーが攪拌されないため、インダクタンス電圧Ｘｎは変化しない。また、この期間ではフィルタ演算が実行されないため、フィルタ出力Ｙｎも更新されない。
【００２６】
６０秒から７０秒までの期間は何らかの理由によりスクリュー５８、５９による攪拌が実行される期間である。この期間ではトナーは補給されない。トナーが攪拌されるため、インダクタンス電圧Ｘｎが変化する。ただし、この期間ではフィルタ演算が実行されないため、フィルタ出力Ｙｎは更新されない。
【００２７】
７０秒から１００秒までの期間はトナーの補給が実行されず、かつ、スクリュー５８、５９の攪拌も停止している期間である。この期間ではトナーが攪拌されないため、インダクタンス電圧Ｘｎは変化しない。また、この期間ではフィルタ演算が実行されないため、フィルタ出力Ｙｎも更新されない。
【００２８】
１００秒から１５０秒までの期間では、再び、画像形成が実行される。ここで注目すべきは、１００秒時点でのフィルタ出力Ｙｎが実際のインダクタンス電圧Ｘｎから大きく乖離してしまっていることである。これは、フィルタ出力Ｙｎを計算するために使用されるフィルタ変数Ｐｎ−１は５０秒の時点で求められたものだからである。フィルタ変数Ｐｎ−１は６０秒から７０秒までの期間で実行された攪拌の影響を反映していないため、このフィルタ変数を用いて求められたフィルタ出力Ｙｎは実際のインダクタンス電圧Ｘｎから大きく乖離してしまう。
【００２９】
図４（Ａ）から明らかなように、トナー補給期間（画像形成期間）だけでなく、インダクタンス電圧Ｘｎが変動しうる期間ではフィルタ変数が更新されるべきであろう。つまり、インダクタンス電圧Ｘｎが変動しうる期間においてＣＰＵ１０１がフィルタ変数を更新することで、フィルタ出力Ｙｎの精度を向上させることができる。インダクタンス電圧Ｘｎの変動要因としては、たとえば、スクリュー５８、５９の回転がある。ＣＰＵ１０１は、現像器４４が交換されたときや、画像形成装置を起動したとき、トナーの帯電ムラが予測されるときに、スクリュー５８、５９を回転させる。よって、ＣＰＵ１０１は、画像形成期間に加えてこれらのタイミングでもフィルタ変数を更新するものとする。たとえば、ＣＰＵ１０１は、トナー濃度の検出値が変動しうるイベント（たとえば、スクリュー５８、５９が回転するイベント）を検知すると、フィルタ変数を更新する。
【００３０】
＜フローチャート＞
図５を用いてフィルタ変数の更新処理について説明する。Ｓ１でＣＰＵ１０１はインダクタセンサ２０の出力値Ｘｎを変化させるようなイベントの発生を検知するために、画像形成装置に発生する様々なイベントを監視する。このイベントの一つは、スクリュー５８、５９を回転させるようなイベントである。たとえば、現像器４４の交換、画像形成装置の起動、画像形成終了時においてトナーの帯電ムラが予測されたこと、前回のジョブから所定時間以上の間隔が空いたことなどはイベントの一例である。これらのイベントは、画像形成を行う前に現像剤の状態を安定させるため、トナー補給を行わずにスクリュー５８、５９を空回転させる処理が含まれる。空回転とは、トナーを補給せずに、スクリュー５８、５９を回転させることをいう。現像器４４の交換は、現像器４４の着脱を検知するセンサの検知結果に基づいて監視されてもよいし、操作部からＣＰＵ１０１に入力された入力値（現像器４４の交換を示す入力値）に基づいて監視されてもよい。ＣＰＵ１０１は現像器４４の認証処理（固有識別情報の取得および比較）を実行して、現像器４４が交換されたことを検知してもよい。トナーの帯電ムラは、たとえば、トナーを大量に消費する複数の画像を連続して形成したときにも発生しうる。よって、ＣＰＵ１０１は画像信号から求めたトナー消費量からトナーの帯電ムラの発生を予測してもよい。なお、これらのイベントの共通点はスクリュー５８、５９を回転させることである。よって、画像形成も出力値Ｘｎを変化させるようなイベントの一例である。たとえば、ＣＰＵ１０１がトナーパッチを転写材４８または中間転写ベルト（担持ベルト４７）に形成し、トナーパッチの画像濃度に基づき出力値Ｘｎのターゲット値を調整することもイベントの一例である。
【００３１】
Ｓ２でＣＰＵ１０１はイベントの監視結果に基づき、所定のイベントが発生したかどうかを判定する。所定のイベントが発生していなければＣＰＵ１０１はＳ１に戻る。一方で、所定のイベントが発生していればＣＰＵ１０１はＳ３に進む。
【００３２】
Ｓ３でＣＰＵ１０１は演算モードを実行する。演算モードは、出力値Ｘｎの取得、フィルタ変数Ｐｎ−１、Ｑｎ−１の読み出し、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎの決定、フィルタ出力Ｙｎの決定を含む処理である。フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎやフィルタ出力Ｙｎは、たとえば、（１）式ないし（３）式にしたがって実行される。
【００３３】
このように、インダクタセンサ２０の出力値Ｘｎを変化させるようなイベントが検知されたときは、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎが更新されるため、フィルタ出力Ｙｎを精度よく求めることが可能となる。
【００３４】
図６を用いてフィルタ変数の更新処理を伴うトナー濃度の制御処理について説明する。このフローチャートを実行するための制御プログラムやフィルタ定数はＲＯＭ１０３に記憶されており、フィルタ変数はＲＡＭ１０２に記憶される。画像形成装置に外部電源から電力が供給されて起動すると、ＣＰＵ１０１は以下の処理を実行する。
【００３５】
Ｓ１０でＣＰＵ１０１は現像器４４が交換されたかどうかを判定する。現像器４４の交換は、現像器４４の着脱を検知するセンサの検知結果に基づいて判定されてもよいし、ＣＰＵ１０１に接続された操作部を通じて入力された入力値に基づいて判定されてもよい。現像器４４が交換されていなければ、ＣＰＵ１０１はＳ１１に進む。
【００３６】
Ｓ１１でＣＰＵ１０１は演算モードをスタートする。演算モードの詳細は後述する。Ｓ１２でＣＰＵ１０１はプリントジョブを開始する前の立上調整が終了したかどうかを判定する。立上調整には、たとえば、フィルタ出力Ｙｎがターゲット値Ｙｔに十分に近くなるようにスクリュー５８、５９を回転させる処理が含まれる。よって、ＣＰＵ１０１はフィルタ出力Ｙｎがターゲット値Ｙｔとの差分ΔＹが閾値より小さくなると、現像器４４の立上調整が終了したと判定してもよい。立上調整が終了していなければＣＰＵ１０１はＳ１１に戻り、演算モードを繰り返し実行する。Ｓ１１とＳ１２からなるループにおいてＳ１１の実行周期はたとえば０．１［秒］である。現像器４４の立上調整が終了するとＣＰＵ１０１はＳ１３に進む。
【００３７】
Ｓ１３でＣＰＵ１０１はプリントジョブが投入されたかどうかを判定する。プリントジョブは操作部やホストコンピュータからＣＰＵ１０１に投入される。プリントジョブが投入されると、ＣＰＵ１０１はＳ１４に進む。
【００３８】
Ｓ１４でＣＰＵ１０１は処理回路３４を用いて画像信号を生成する。画像信号は１枚の画像ごとに生成される。Ｓ１５でＣＰＵ１０１は補給モードを実行する。補給モードの詳細は後述する。このように補給モードは画像形成中にトナーを補給する処理である。
【００３９】
Ｓ１６でＣＰＵ１０１は画像形成が終了したかどうかを判定する。画像形成が終了していなければ、ＣＰＵ１０１はＳ１５に戻り補給モードを実行する。画像形成が終了していれば、ＣＰＵ１０１はＳ１７に進む。
【００４０】
Ｓ１７でＣＰＵ１０１はスクリュー５８、５９を回転させる調整処理が必要かどうかを判定する。画像形成装置には様々な調整処理が存在する。たとえば、感光体ドラム４０の帯電量を調整する際にはトナーが使用されないため、スクリュー５８、５９を回転させる必要がない。一方で、画像形成位置や階調特性を調整するためにトナーパッチを中間転写ベルトや転写材４８に形成する際には、スクリュー５８、５９を回転させる必要がある。なお、ＣＰＵ１０１は一次帯電器４２に流れる電流に基づき、帯電量の調整が必要かどうかを判定してもよい。また、ＣＰＵ１０１は、画像形成枚数に基づき画像形成位置や階調特性の調整が必要かどうかを判定してもよい。スクリュー５８、５９を回転させる調整処理が必要でなければ、ＣＰＵ１０１はＳ２０に進む。スクリュー５８、５９を回転させる調整処理が必要であれば、ＣＰＵ１０１はＳ１８に進む。Ｓ１８でＣＰＵ１０１は演算モードを実行する。
【００４１】
Ｓ１９でＣＰＵ１０１はスクリュー５８、５９が回転する調整が終了したかどうかを判定する。たとえば、画像形成位置の調整処理（色ずれ補正など）では、トナーパッチの読み取りが完了すると、ＣＰＵ１０１は調整終了と判定する。調整が終了していなければ、ＣＰＵ１０１はＳ１８に戻り、演算モードを実行する。調整が終了していれば、ＣＰＵ１０１はＳ２０に進む。
【００４２】
Ｓ２０でＣＰＵ１０１はすべてのジョブが終了したかどうかをプリントジョブに基づき判定する。たとえば、１０枚の画像を連続で印刷するプリントジョブであれば、１０枚の画像をすべてプリント完了したときにＣＰＵ１０１はすべてのジョブが終了したと判定する。すべてのジョブか終了したのであればＣＰＵ１０１は本フローチャートに係る処理を終了し、すべてのジョブか終了していなければＣＰＵ１０１はＳ１４に戻り、次の画像について画像信号を生成する。
【００４３】
ところで現像器が交換された場合、ＣＰＵ１０１はＳ１０からＳ２１に進む。Ｓ２１でＣＰＵ１０１はバンドパスフィルタを初期化する。たとえば、ＣＰＵ１０１はフィルタ変数Ｐｎ，Ｑｎに初期値を設定する。初期値は予め工場出荷時に決定された値（たとえば、ゼロ）である。
【００４４】
Ｓ２２でＣＰＵ１０１は演算モードを実行する。Ｓ２２の演算モードはＳ３、Ｓ１１、Ｓ１８の演算モードと基本的に同じものである。Ｓ２３でＣＰＵ１０１は新規の現像器４４のイニシャライズが終了したかどうかを判定する。工場で製造された現像器４４は物流ルートにしたがって運搬される。その際には、現像器４４に振動が加わることがある。運搬に伴う振動対策として、第１室５８よりも第２室５９に多くの現像剤４３が偏在するように搭載される。そのため、現像器４４を画像形成装置に搭載したときは現像剤４３の偏在を低減するために、一定時間、スクリュー５８、５９を回転させる必要がある。これがイニシャライズである。イニシャライズが終了していなければ、ＣＰＵ１０１はＳ２２に戻る。イニシャライズが終了していれば、ＣＰＵ１０１はＳ１３に進む。現像器４４のイニシャライズが終了したかどうかは、たとえば、一定時間が経過したかどうかに基づき判定可能である。
【００４５】
＜演算モード＞
図７を用いて演算モードについて詳細に説明する。Ｓ３０でＣＰＵ１０１はスクリュー５８、５９の回転を開始する。ＣＰＵ１０１は現像モータ６８を制御してスクリュー５８、５９を回転させる。
【００４６】
Ｓ３１でＣＰＵ１０１はインダクタセンサ２０が出力した出力値Ｘｎを取得する。出力値Ｘｎは、インダクタンス電圧と呼ばれてもよく、Ｔ／Ｄ比に相関（反比例）した電圧である。
【００４７】
Ｓ３２でＣＰＵ１０１は出力値Ｘｎのフィルタリングを実行する。たとえば、ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ０を読み出し、ＲＡＭ１０２から前回のフィルタ変数Ｐｎ−１を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（１）式に、今回の出力値Ｘｎ、フィルタ定数ｂ０および前回のフィルタ変数Ｐｎ−１を代入し、今回のフィルタ出力Ｙｎを演算する。
【００４８】
Ｓ３３でＣＰＵ１０１はフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新する。ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ１、ａ１を読み出し、ＲＡＭ１０２から前回のフィルタ変数Ｑｎ−１を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（２）式に、今回の出力値Ｘｎ、今回のフィルタ出力Ｙｎ、フィルタ定数ｂ１、ａ１および前回のフィルタ変数Ｑｎ−１を代入し、今回のフィルタ変数Ｐｎを演算する。さらに、ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ２、ａ２を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（３）式に、今回の出力値Ｘｎ、今回のフィルタ出力Ｙｎ、フィルタ定数ｂ２、ａ２を代入し、今回のフィルタ変数Ｑｎを演算する。ＣＰＵ１０１はフィルタ変数Ｐｎ、ＱｎをＲＡＭ１０２に格納する。
【００４９】
＜補給モード＞
図８を用いて補給モードについて詳細に説明する。Ｓ４０でＣＰＵ１０１はスクリュー５８、５９の回転を開始する。ＣＰＵ１０１は現像モータ６８を制御してスクリュー５８、５９を回転させる。
【００５０】
Ｓ４１でＣＰＵ１０１はインダクタセンサ２０が出力した出力値Ｘｎを取得する。出力値Ｘｎは、インダクタンス電圧と呼ばれてもよく、Ｔ／Ｄ比に相関（反比例）した電圧である。
【００５１】
Ｓ４２でＣＰＵ１０１は出力値Ｘｎのフィルタリングを実行する。たとえば、ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ０を読み出し、ＲＡＭ１０２から前回のフィルタ変数Ｐｎ−１を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（１）式に、今回の出力値Ｘｎ、フィルタ定数ｂ０および前回のフィルタ変数Ｐｎ−１を代入し、今回のフィルタ出力Ｙｎを演算する。
【００５２】
Ｓ４３でＣＰＵ１０１はフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新する。ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ１、ａ１を読み出し、ＲＡＭ１０２から前回のフィルタ変数Ｑｎ−１を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（２）式に、今回の出力値Ｘｎ、今回のフィルタ出力Ｙｎ、フィルタ定数ｂ１、ａ１および前回のフィルタ変数Ｑｎ−１を代入し、今回のフィルタ変数Ｐｎを演算する。さらに、ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からフィルタ定数ｂ２、ａ２を読み出す。さらに、ＣＰＵ１０１は（３）式に、今回の出力値Ｘｎ、今回のフィルタ出力Ｙｎ、フィルタ定数ｂ２、ａ２を代入し、今回のフィルタ変数Ｑｎを演算する。ＣＰＵ１０１はフィルタ変数Ｐｎ、ＱｎをＲＡＭ１０２に格納する。
【００５３】
Ｓ４４でＣＰＵ１０１はフィルタ出力Ｙｎに基づきトナー補給量Ｒｎを決定する。たとえば、ＣＰＵ１０１はフィルタ出力Ｙｎとターゲット値Ｙｔの差分ΔＹを求める。この差分をインダクタンス差分と呼ぶことにする。さらに、ＣＰＵ１０１はＰＩＤ制御を用いてインダクタンス差分ΔＹからトナー補給量Ｒｎを決定する。たとえば、ＣＰＵ１０１は、インダクタンス差分ΔＹにＰゲインを乗算したものと、インダクタンス差分ΔＹを積分してさらにＩゲインを乗算したものと、インダクタンス差分ΔＹを微分してさらにＤゲインを乗算したものを加算する。この和がトナー補給量Ｒｎとなる。ＰＩＤ制御には、Ｄゲインを０にしてＰＩのみで制御を行うこと（ＰＩ制御）や、Ｉゲイン及びＤゲインを０にしてＰのみで制御を行うこと（Ｐ制御）が含まれるものとする。なお、Ｐゲイン、Ｄゲイン、ＩゲインなどＰＩＤゲインは、予め画像形成装置の設計時に実験やシミュレーションを行い、安定性や制御性が良好となるように決定され、ＲＯＭ１０３に格納される。ＣＰＵ１０１はＲＯＭ１０３からこれらのパラメータを読み出してとトナー補給量を算出する。
【００５４】
Ｓ４５でＣＰＵ１０１はトナー補給量の積算値Ｓｎを求める。ＣＰＵ１０１は積算手段として機能する。たとえば、ＣＰＵ１０１はＲＡＭ１０２に保存されている前回のトナー補給で求められた補給量の積算値Ｓｎ−１を呼び出す。ＣＰＵ１０１は、呼び出した積算値Ｓｎ−１に今回のトナー補給量Ｒｎを加算して今回の積算値Ｓｎを求め、ＲＡＭ１０２に上書きする。たとえば、１回目からｎ−１回目までのトナー補給により求められたトナー補給量の積算値Ｓｎ−１は前回の積算値である。なお、トナー補給が実行されると、補給されたトナーの量が積算値から減算される。今回（つまりｎ回目）の積算値Ｓｎは、Ｓ１２で求められた今回のトナー補給量Ｒｎを前回の積算値Ｓｎ−１に加算することで得られる。なお、積算値Ｓｎは現像器４４におけるトナーの不足量を示している。
【００５５】
Ｓ４６でＣＰＵ１０１は補給条件が満たされたかどうかを判定する。ＣＰＵ１０１は判定手段として機能する。補給条件は、たとえば、積算値Ｓｎがあらかじめ設定されている最少補給量Ｒｍｉｎを超えたことであってもよい。最少補給量Ｒｍｉｎは、頻繁なトナー補給を緩和するために、予め画像形成装置の設計段階で設定される。なお、最少補給量Ｒｍｉｎは、補給モータ７０を一回駆動することで補給されるトナー量（ブロックトナー量Ｒｂ）よりも多い。ブロックトナー量Ｒｂはトナー補給量の最小の単位である。なお、トナーブロックごとにトナーを補給することはブロック補給と呼ばれてもよい。積算値Ｓｎが最少補給量Ｒｍｉｎを超えていなければ、補給条件が満たされていないため、ＣＰＵ１０１は本フローチャートに係る処理を終了する。一方で、積算値Ｓｎが最少補給量Ｒｍｉｎを超えていれば、補給条件が満たされたため、ＣＰＵ１０１はＳ４７に進む。
【００５６】
Ｓ４７でＣＰＵ１０１はモータドライバ６９を制御して補給モータ７０を回転させ、現像器４４に１ブロックのトナーを補給する。ＣＰＵ１０１はモータ制御手段として機能する。Ｓ４８でＣＰＵ１０１は積算値Ｓｎからブロックトナー量Ｒｂを減算する。ＣＰＵ１０１は減算手段として機能する。その後、ＣＰＵ１０１はＳ４６に戻る。つまり、補給条件が満たされている間は、ブロックトナー量Ｒｂずつトナーが補給されることになる。
【００５７】
図４（Ｂ）を用いて本実施例を適用したインダクタセンサ２０の出力値Ｘｎとフィルタ出力Ｙｎを示す。補給モードでのみフィルタ変数を更新する比較例におえるフィルタ出力Ｙｎは、図４（Ａ）が示すように、１００［秒］付近でフィルリングによる新たな変動成分が生じていた。この変動成分は、画像形成が実行されていない期間においてスクリュー５８、５９が回転するにもかかわらず、フィルタ変数が更新されないことが原因で発生していた。一方で、本実施例では、図４（Ｂ）が示すように、このような変動成分が低減されている。本実施例では、画像形成が実行されていない期間においてもスクリュー５８、５９が回転するのであれば、フィルタ変数が更新される。これにより、変動成分が低減される。また、フィルタリングの効果によって、スクリュー５８、５９の回転周期に伴う出力値Ｘｎの変動成分も低減されている。
【００５８】
このように、スクリュー５８、５９が回転するようなイベントなど、トナー濃度を変化させてしまうおそれのあるイベントが検知されると、ＣＰＵ１０１はフィルタ変数を更新する。これは、補給モードにより求められたフィルタ変数と演算モードにより求められたフィルタ変数とが共有され、フィルタ変数の連続性が維持されることを意味する。
【００５９】
＜まとめ＞
図２を用いて説明したように現像器４４は第１室５２、第２室５３、スクリュー５８、５９および現像スリーブ５４を有している。第１室５２、第２室５３はトナー粒子とキャリア粒子とを含む現像剤４３を収容する収容手段である。スクリュー５８、５９は現像剤４３を攪拌する攪拌手段である。現像スリーブ５４は感光体ドラム４０に形成された静電潜像を現像剤４３のトナーで現像する現像剤担持体である。補給モータ７０はＣＰＵ１０１により制御されて現像器４４にトナーを補給する。現像器４４の第２室５３に補給されたトナーはスクリュー５８、５９により現像剤４３と攪拌されながら搬送され第１室５２に搬送される。ＣＰＵ１０１は、インダクタセンサ２０により検出されたトナー濃度に基づき補給モータ７０を制御する。
【００６０】
図９はＣＰＵ１０１が制御プログラムを実行することで実現する機能の一例を示している。これらの機能の一部またはすべては論理回路により実現されてもよい。フィルタ８４はインダクタセンサ２０により検出されたトナー濃度である出力値Ｘｎに含まれている変動成分を低減し、フィルタ出力Ｙｎを出力するバンドパスフィルタである。変動成分は、たとえば、スクリュー５８、５９の攪拌周期に応じた変動成分である。フィルタ８４はＲＯＭ１０３に保持されているフィルタ定数ｂ０とＲＡＭ１０２に保持されているＰｎ−１とに基づき、出力値Ｘｎをフィルタリング演算してフィルタ出力Ｙｎを決定し、補給量決定部８５に出力する。イベント検知部８２は現像器４４に収容されている現像剤４３のトナー濃度を変化させてしまうおそれがあるイベントを検知する。イベント検知部８２がイベントを検知すると、更新部８３は、フィルタ８４のフィルタリング特性を決定するフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新し、ＲＡＭ１０２に格納する。たとえば、更新部８３はＲＯＭ１０３に保持されているフィルタ定数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２、ＲＡＭ１０２に保持されているＱｎ−１、出力値Ｘｎ、フィルタ出力Ｙｎを用いてフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新してもよい。図４（Ａ）、図４（Ｂ）を用いて説明したように本実施例によれば、フィルタ８４のフィルタリングによって、現像器４４内のトナー濃度の検出値である出力値Ｘｎに含まれる変動成分を低減することが可能となる。図４（Ｂ）を用いて説明したように、本実施例によれば、トナー濃度の検出値を変化させるようなイベントが発生すると更新部８３がフィルタ変数を更新するため、トナー濃度の検出値の変動が低減される。
【００６１】
フィルタ変数を更新するためのトリガーとなるイベントは、スクリュー５８、５９を動作させるようなイベントである。スクリュー５８、５９が攪拌動作を実行すると、トナーの補給の有無にかかわらず、出力値Ｘｎが変動するからである。
【００６２】
このようなイベントには様々なものがある。たとえばＳ１５に関して説明したように、現像剤４３に含有されるトナーでトナー画像を形成することもイベントの一例である。Ｓ１０に関して説明したように、現像器４４が交換されたこともイベントの一例である。Ｓ１８に関して説明したように、スクリュー５８、５９を動作させながら画像形成装置の制御パラメータ（画像形成位置（露光タイミング））を調整することもイベントの一例である。また、Ｓ１１に関連して説明したように、画像形成装置を起動したことや画像形成装置において画像を形成しない時間が閾値時間を超えたこともイベントの一例である。これらのイベントではトナーが補給されないが、スクリュー５８、５９が回転するからである。画像を形成しない時間が閾値時間を超えると、現像剤４３に帯電していた電荷が低下したり、現像剤４３に含有されていた空気が減少したりする。よって、トナー画像を形成するのに適した帯電量や空気量となるように、スクリュー５８、５９は現像剤４３を攪拌する。
【００６３】
イベントについてさらに説明する。補正部８６は、現像器４４により形成されたトナーパッチを読み取る画像センサ２５に接続されている。補正部８６は、画像センサ２５により読み取られたトナーパッチの画像濃度に基づき、現像器４４に収容されている現像剤４３のトナー濃度（フィルタ出力Ｙｎ）のターゲット濃度（ターゲット値Ｙｔ）を補正する。このようにトナーパッチを形成してターゲット値Ｙｔを補正するときにも現像器４４のスクリュー５８、５９が攪拌動作を実行するため、フィルタ変数が更新される。つまり、現像剤４３のトナーでトナーパッチを形成することはイベントの一例である。なお、本実施形態ではトナー画像における光学濃度を画像濃度と称し、Ｔ／Ｄ比を現像剤４３のトナー濃度と称している。
【００６４】
ＲＡＭ１０２はフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを記憶する記憶手段である。なお、ＲＡＭ１０２はフラッシュメモリやＥＥＰＲＯＭなどの不揮発性のメモリであってもよい。更新部８３は、複数のイベント間で共通に使用されるフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新する。図６を用いて説明したようにフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎは、Ｓ１１、Ｓ１５、Ｓ１８、Ｓ２２で更新される。これらのステップはそれぞれ異なるイベントをトリガーとして実行される。しかし、フィルタ変数Ｐｎ、ＱｎはＲＡＭ１０２に記憶されており、異なるイベントに対しても共通のフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎが更新される。つまり、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎは複数のイベント間で共用される。これにより変動成分がさらに低減されよう。
【００６５】
ＣＰＵ１０１は、ＰＩＤ制御により補給モータ７０を制御するように構成されてもよい。Ｓ４４に関して説明したように補給量決定部８５はフィルタ出力Ｙｎとターゲット値Ｙｔとの差分ΔＹを取得する。補給量決定部８５は差分ΔＹにＰゲインを乗算したものと、差分ΔＹを積分してさらにＩゲインを乗算したものと、差分ΔＹを微分してさらにＤゲインを乗算したものを加算することでトナーの補給量Ｒｎを決定してもよい。補給量Ｒｎは積算部８７に出力される。Ｓ４５に関して説明したように、積算部８７は、前回までの積算値Ｓｎ−１にトナーの補給量Ｒｎを加算して今回の積算値Ｓｎを算出する。ＣＰＵ１０１は積算値Ｓｎに基づき補給モータ７０を制御してブロック補給を実行する。減算部８８は、１ブロックのトナーが補給されるごとに、積算値Ｓｎがブロックトナー量Ｒｂを減算する。なお、フィルタ出力Ｙｎでは変動成分が低減されているため、フィルタ出力Ｙｎを用いて決定されたトナーの補給量をさらに正確となる。つまり、精度よくトナーが補給されるようになり、トナー画像の画像濃度のムラなどが低減されよう。
【００６６】
図６を用いて説明したように、ＣＰＵ１０１は、トナー画像を形成している期間に現像器４４にトナーを補給しながらフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新する第１モードである補給モードを有している。さらに、ＣＰＵ１０１は、トナー画像を形成していない期間に現像器４４にトナーを補給せずにフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新する第２モードである演算モードを有していてもよい。図４（Ａ）を用いて説明したように補給モードだけでは、フィルタリングの副作用が生じることがある。よって、図４（Ｂ）を用いて説明したように演算モードを導入することで、フィルタリングの副作用を低減できる。
【００６７】
更新部８３は、画像形成装置の組み立て工程において現像器４４の動作確認を実行する際に演算モードにしたがってフィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新してもよい。現像器４４の動作確認においてもスクリュー５８、５９が攪拌動作を実行するため、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを更新してもよい。この場合、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎは不揮発性のメモリに保持されて、出荷されることになる。これは、画像形成装置をユーザの居室に設置したときに実行されるスクリュー５８、５９の攪拌動作を短時間することにつながろう。
【００６８】
Ｓ１０、Ｓ２１ないしＳ２３を用いて説明したように、更新部８３は、現像器４４が交換されたことをイベント検知部８２が検知すると、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎを初期化してもよい。これは、フィルタ変数Ｐｎ、Ｑｎが現像器４４ごとに適切な値が異なるからである。
【符号の説明】
【００６９】
２０…インダクタセンサ、４０…感光体ドラム、４３…二成分現像剤、４４…現像器、５４…現像スリーブ、５８、５９…スクリュー、６０…トナー補給漕、１００…補給コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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