(57)【要約】      （修正有）【課題】色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な技術を提供する。【解決手段】色変換プロファイル生成方法は、第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付ける。該色変換プロファイルは、前記デバイスの色再現域においてデバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、第一座標値と、第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定工程と、特性データ、及び、色再現域外のデバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、第一座標値と、第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定工程と、第一暫定値と第二暫定値とを組み合わせて第一座標値に対応付ける第二座標値を決定する第三規定工程と、を含む。【選択図】図１０
2018101949.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付ける色変換プロファイル生成方法であって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定工程と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定工程と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定工程と、を含む色変換プロファイル生成方法。
【請求項２】
前記第二座標値は、第一の色座標値、第二の色座標値、及び、第三の色座標値を含み、
前記第三規定工程では、前記第一暫定値において前記第一の色座標値、前記第二の色座標値、及び、前記第三の色座標値の少なくとも一つが色を使用しないことを表す値である場合、前記第一の色座標値、前記第二の色座標値、及び、前記第三の色座標値のうち色が最も多く使用される値である色座標値について前記第一暫定値を前記第一座標値に対応付け、残りの色座標値について前記第二暫定値を前記第一座標値に対応付ける、請求項１に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項３】
前記第二座標値は、第一の色座標値、第二の色座標値、及び、第三の色座標値を含み、
前記第三規定工程では、前記第一暫定値において前記第一の色座標値、前記第二の色座標値、及び、前記第三の色座標値の少なくとも一つが色を最大使用することを表す値であり、且つ、前記第二暫定値において前記第一の色座標値、前記第二の色座標値、及び、前記第三の色座標値の少なくとも一つが色を使用しないことを表す値である場合、前記第一の色座標値、前記第二の色座標値、及び、前記第三の色座標値のうち色が最も多く使用される値である色座標値について前記第一暫定値と前記第二暫定値の平均値を前記第一座標値に対応付け、残りの色座標値について前記第二暫定値を前記第一座標値に対応付ける、請求項１又は請求項２に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項４】
前記第三規定工程では、前記第一の色空間に配置された複数の第一格子点について前記第一座標値と前記第二座標値とを対応付け、
前記特性データは、前記デバイスに依存する第三の色空間において前記色再現域に配置された第二格子点について、前記第三の色空間の第三座標値と、前記第一座標値と、が対応付けられたデータであり、
前記外挿データは、前記第三の色空間において前記色再現域を外へ拡張する拡張範囲に配置された第三格子点について、前記第三座標値と前記第一座標値とが対応付けられたデータである、請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項５】
前記第三の色空間は、前記第二の色空間の次元を少なくした色空間であり、
前記第二の色空間において前記第二座標値と前記第一座標値とを対応付けた元データに基づいて前記特性データを生成する特性データ生成工程を含む、請求項４に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項６】
前記第三の色空間は、前記第三座標値を規定するための互いに交わる第一の軸、第二の軸、及び、第三の軸を有し、
前記第三の色空間において前記色再現域の表面にある前記第二格子点のうち前記第三格子点から所定範囲内にある第二格子点を特定格子点とし、
前記第三の色空間において、前記色再現域のうち前記第三格子点から前記特定格子点を結ぶ方向にある点であって前記第一の軸、前記第二の軸、及び、前記第三の軸のいずれかの方向において前記色再現域の大きさの１／２以上、前記色再現域の表面から奥となる点を特定点として、
前記第三の色空間において、前記特性データにおける前記特定格子点及び前記特定点のデータに基づいて前記外挿データを生成する外挿工程を含む、請求項５に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項７】
前記特定格子点と前記特定点の組合せが複数設定され、
前記外挿工程では、前記第三の色空間において、前記特性データにおいて前記複数の組合せに含まれる前記特定格子点及び前記特定点のデータに基づいて前記外挿データを生成する、請求項６に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項８】
前記第一の色空間に配置された前記第一格子点の間隔に基づいて、前記拡張範囲を設定する拡張範囲設定工程を含む、請求項４〜請求項７のいずれか一項に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項９】
前記第一規定工程では、前記特性データに基づいて、前記第一格子点が前記色再現域に含まれない場合に該第一格子点の第一座標値から前記色再現域に変換された第一座標値に対応する前記第二座標値を前記第一暫定値として前記第一暫定対応関係を規定し、
前記第二規定工程では、前記特性データ及び前記外挿データに基づいて、前記第一格子点が前記色再現域及び前記拡張範囲に含まれない場合に該第一格子点の第一座標値から前記拡張範囲に変換された第一座標値に対応する前記第二座標値を前記第二暫定値として前記第二暫定対応関係を規定する、請求項４〜請求項８のいずれか一項に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項１０】
前記対応付け工程において少なくとも一部が対応付けられた前記第一座標値と前記第二座標値との第一対応関係を表す第一対応関係データと、前記第一座標値から前記第一対応関係に従って得られる前記第二座標値が前記色再現域に含まれない値である場合に前記第二座標値を前記色再現域に含まれる値に変換する第二対応関係を表す第二対応関係データと、を生成する対応関係データ生成工程を含む、請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の色変換プロファイル生成方法。
【請求項１１】
第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付ける色変換プロファイル生成装置であって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定部と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定部と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定部と、を備える色変換プロファイル生成装置。
【請求項１２】
第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付けるための色変換プロファイル生成プログラムであって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定機能と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定機能と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定機能と、をコンピューターに実現させる色変換プロファイル生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色変換プロファイル生成方法、色変換プロファイル生成装置、及び、色変換プロファイル生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プリンター等といったデバイスにより良好な色再現性を得るため、デバイスの色再現特性を記述したＩＣＣ（International Color Consortium）プロファイルといった色変換プロファイルが使用されている。ＩＣＣプロファイルには、例えば、機器独立色空間（device independent color space）であるＣＩＥ（国際照明委員会）Ｌ*ａ*ｂ*色空間の座標値と、デバイスに依存する色空間の座標値と、が対応付けられている。ＩＣＣプロファイルには、いわゆるＡ２Ｂテーブル、及び、いわゆるＢ２Ａテーブルが含まれている。デバイスがＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、及び、Ｋ（ブラック）の色材を使用するプリンターである場合、Ｂ２Ａテーブルは、Ｌａｂ値（Ｌ*値、ａ*値、及び、ｂ*値）をＣＭＹＫ値（Ｃ値、Ｍ値、Ｙ値、及び、Ｋ値）に変換する情報テーブルである。Ｂ２Ａテーブルは、Ｌ*ａ*ｂ*色空間にＬ*軸方向、ａ*軸方向、及び、ｂ*軸方向へ略等間隔となるように並べられた複数の格子点を有している。各格子点には、ＣＭＹＫ値が対応付けられている。高速演算のため、通常、Ｌａｂ値やＣＭＹＫ値は８ビット（例えば整数値０〜２５５）や１６ビット（例えば整数値０〜６５５３５）で演算される。
尚、以下の記載において「*」の記載を省略することがある。
【０００３】
デバイスには、色再現可能な範囲である色再現域（Color Gamut）が存在する。Ｂ２Ａテーブルにおいて、色再現域外の格子点には、通常、色再現域表面のＬａｂ値（Ｌ’値、ａ’値、及び、ｂ’値とする。）の色を再現するＣＭＹＫ値が格納される。このため、色再現域外の格子点がＣＭＹＫ値の補間に参照されるような色再現域表面近傍の入力色のＬａｂ値は目標の入力色よりも彩度が低下した出力色のＣＭＹＫ値に変換され、色再現域表面近傍の色再現精度が低下することになる。ここで、色再現精度は、色を正確に再現する度合いをいうものとする。
【０００４】
特許文献１には、変換結果が予め定められたデバイスでの色再現可能な範囲を超えた範囲についてはデバイスの再現不可能な色信号値によって記述されている色変換テーブルが開示されている。この色変換テーブルのＣＭＹ値（Ｃ値、Ｍ値、及び、Ｙ値）は、色再現域内を表す０〜２５５の整数値と、色再現域外を表す０未満又は２５５よりも大きい整数値とで表されている。色再現域外の範囲は、制限されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−５５５３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
試験を行ったところ、色再現可能な範囲を超えた範囲についてデバイスの再現不可能な色信号値によって記述すると、色再現域表面近傍の階調性が低下することが分かった。
尚、上述のような問題は、Ｌａｂ値をＣＭＹ値に変換する色変換テーブルに限らず、種々の色変換プロファイルにも存在する。
【０００７】
本発明の目的の一つは、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的の一つを達成するため、本発明は、第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付ける色変換プロファイル生成方法であって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定工程と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定工程と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定工程と、を含む、態様を有する。
【０００９】
また、本発明は、第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付ける色変換プロファイル生成装置であって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定部と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定部と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定部と、を備える、態様を有する。
【００１０】
さらに、本発明は、第一の色空間の第一座標値と、デバイスに依存する第二の色空間の第二座標値と、を対応付けるための色変換プロファイル生成プログラムであって、
前記デバイスの色再現域において前記デバイスの色再現特性を表す特性データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値と、の第一暫定対応関係を規定する第一規定機能と、
前記特性データ、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データに基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値と、の第二暫定対応関係を規定する第二規定機能と、
前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値を決定する第三規定機能と、をコンピューターに実現させる、態様を有する。
【００１１】
上述した態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】色変換プロファイル生成装置の構成例を模式的に示すブロック図。
【図２】第一ガマットマッピング処理の例を示すフローチャート。
【図３】元データから特性データを生成して３次元ＬＵＴを生成する例を模式的に示す図。
【図４】仮想ＣＭＹプリンターの色再現域を表す仮想ＣＭＹ空間の例を模式的に示す図。
【図５】色再現域表面近傍の色再現精度が低下する原因を模式的に示す図。
【図６】拡張仮想ＣＭＹ空間の例を模式的に示す図。
【図７】第二ガマットマッピング処理の例を示すフローチャート。
【図８】仮想ＣＭＹプリンターの色再現域を拡げた拡張仮想ＣＭＹ空間の例を模式的に示す図。
【図９】拡張データから３次元ＬＵＴを生成する例を模式的に示す図。
【図１０】色変換プロファイル生成処理の例を示すフローチャート。
【図１１】色変換プロファイルの構造例を模式的に示す図。
【図１２】明度方向拡張範囲設定処理の例を示すフローチャート。
【図１３】仮想ＣＭＹ空間の明度拡張量を決定する例を模式的に示す図。
【図１４】仮想ＣＭＹ空間の明度拡張量を計算する例を模式的に示す図。
【図１５】明度拡張量に対応するＣＭＹ拡張量を決定する例を模式的に示す図。
【図１６】仮想ＣＭＹ空間の明度拡張量を計算する例を模式的に示す図。
【図１７】彩度方向拡張範囲設定処理の例を示すフローチャート。
【図１８】仮想ＣＭＹ空間の彩度拡張量を計算する例を模式的に示す図。
【図１９】拡張範囲設定処理の例を示すフローチャート。
【図２０】外挿データ生成処理の例を示すフローチャート。
【図２１】ＣＭＹ色空間において仮想ＣＭＹ空間の面を拡張する例を模式的に示す図。
【図２２】特定格子点と特定点の組合せを複数設定する例を模式的に示す図。
【図２３】特定格子点と特定点の組合せのうち外挿計算に使用する組合せを選択する例を模式的に示す図。
【図２４】ＣＭＹ色空間において仮想ＣＭＹ空間の稜線を拡張する例を模式的に示す図。
【図２５】ＣＭＹ色空間において仮想ＣＭＹ空間の頂点を拡張する例を模式的に示す図。
【図２６】ＣＭＹＫ値決定処理のために仮想ＣＭＹ空間を分割した例を模式的に示す図。
【図２７】ＣＭＹＫ値決定処理の例を示すフローチャート。
【図２８】暫定値を対応付けた３次元ＬＵＴを使用した場合のグラデーション画像の例を模式的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を説明する。むろん、以下の実施形態は本発明を例示するものに過ぎず、実施形態に示す特徴の全てが発明の解決手段に必須になるとは限らない。
【００１４】
（１）本発明に含まれる技術の概要：
まず、図１〜２８に示される例を参照して本発明に含まれる技術の概要を説明する。尚、本願の図は模式的に例を示す図であり、これらの図に示される各方向の拡大率は異なることがあり、各図は整合していないことがある。むろん、本技術の各要素は、符号で示される具体例に限定されない。
【００１５】
［態様１］
本技術の一態様に係る色変換プロファイル生成方法は、第一規定工程ＳＴ１、第二規定工程ＳＴ２、及び、第三規定工程ＳＴ３を含み、第一の色空間（例えばＬａｂ色空間ＣＳ１）の第一座標値（例えばＬａｂ値）と、デバイス（例えばプリンター２００）に依存する第二の色空間（例えばＣＭＹＫ色空間ＣＳ２）の第二座標値（例えばＣ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）と、を対応付ける。前記第一規定工程ＳＴ１では、前記デバイスの色再現域（例えばガマットＧＭＴ）において前記デバイスの色再現特性を表す特性データ５２０に基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第一暫定値（例えばＣ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）と、の第一暫定対応関係（例えばＬＵＴ５３０）を規定する。前記第二規定工程ＳＴ２では、前記特性データ５２０、及び、前記色再現域外の前記デバイスの色再現特性を外挿する外挿データ６００に基づいて、前記第一座標値と、前記第二座標値の第二暫定値（例えばＣ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）と、の第二暫定対応関係（例えばＬＵＴ６１０）を規定する。前記第三規定工程ＳＴ３では、前記第一暫定値と前記第二暫定値とを組み合わせて前記第一座標値に対応付ける前記第二座標値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）を決定する。
【００１６】
上記第一暫定対応関係（５３０）に従って得られる出力画像は、色再現域（ＧＭＴ）表面近傍の階調性が良好であるものの、色再現域（ＧＭＴ）表面近傍の色再現精度が低下してしまう。逆に、上記第二暫定対応関係（６１０）に従って得られる出力画像は、色再現域（ＧＭＴ）表面近傍の色再現精度が良好であるものの、色再現域（ＧＭＴ）表面近傍の階調性が低下してしまう。上記態様１では、第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）と第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）とを組み合わせて第一座標値に対応付ける第二座標値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）が決定される。例えば、色空間の中で階調性よりも色再現精度が重視される部分に第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）の全部又は一部をＬａｂ値に対応付け、色空間の中で色再現精度よりも階調性が重視される部分に第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）の一部又は全部をＬａｂ値に対応付けると、色再現域表面近傍において、全体として、階調性を犠牲にしないで、彩度、すなわち、色再現精度を向上させることができる。従って、本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な色変換プロファイル生成方法を提供することができる。
【００１７】
ここで、第一の色空間には、ＣＩＥ Ｌ*ａ*ｂ*色空間、ＣＩＥ Ｌ*ｕ*ｖ*色空間、といった機器独立色空間等が含まれる。
第二の色空間には、ＣＭＹＫ色空間、ＣＭＹ色空間、ＲＧＢ色空間、ＣＭＹＫＬｃＬｍ色空間、等が含まれる。尚、Ｒは赤を意味し、Ｇは緑を意味し、Ｂは青を意味し、ＬｃはＣよりも低濃度のライトシアンを意味し、ＬｍはＭよりも低濃度のライトマゼンタを意味している。
デバイスに依存する色空間は、機器従属色空間（device dependent color space）とも呼ばれ、座標値が決まっても人間が知覚する色そのものは特定することができず、デバイスの色再現特性に依存して色が定まる色空間である。
第一暫定値と第二暫定値とを組み合わせることには、第二座標値における複数の色座標値の一部に第一暫定値の色座標値を用いて残部に第二暫定値の色座標値を用いること、第二暫定値の色座標値に第一暫定値の色座標値と第二暫定値の色座標値との平均値を用いること、或る第二座標値の色座標値に第一暫定値の色座標値を用いて別の第二座標値の色座標値に第二暫定値の色座標値を用いること、等が含まれる。
【００１８】
［態様２］
前記第二座標値（例えばＣＭＹＫ値）は、第一の色座標値（例えばＣ値）、第二の色座標値（例えばＭ値）、及び、第三の色座標値（例えばＹ値）を含んでもよい。図２７に例示するように、前記第三規定工程ＳＴ３では、前記第一暫定値（例えばＣ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）において前記第一の色座標値（Ｃ値）、前記第二の色座標値（Ｍ値）、及び、前記第三の色座標値（Ｙ値）の少なくとも一つが色を使用しないことを表す値（例えば階調値０）である場合、前記第一の色座標値（Ｃ値）、前記第二の色座標値（Ｍ値）、及び、前記第三の色座標値（Ｙ値）のうち色が最も多く使用される値である色座標値について前記第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）を前記第一座標値（例えばＬａｂ値）に対応付け、残りの色座標値について前記第二暫定値（例えばＣ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）を前記第一座標値（Ｌａｂ値）に対応付けてもよい。試験を行ったところ、ほとんど使用されない色がある場合、最も多く使用される色は色再現精度よりも階調性を重視する方が好ましく、残りの色は階調性よりも色再現精度を重視する方が好ましいことが分かった。従って、本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させる好適な技術を提供することができる。
【００１９】
［態様３］
また、図２７に例示するように、前記第三規定工程ＳＴ３では、前記第一暫定値（例えばＣ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）において前記第一の色座標値（例えばＣ値）、前記第二の色座標値（例えばＭ値）、及び、前記第三の色座標値（例えばＹ値）の少なくとも一つが色を最大使用することを表す値（例えば階調値２５５）であり、且つ、前記第二暫定値（例えばＣ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）において前記第一の色座標値（Ｃ値）、前記第二の色座標値（Ｍ値）、及び、前記第三の色座標値（Ｙ値）の少なくとも一つが色を使用しないことを表す値（例えば階調値０）である場合、前記第一の色座標値（Ｃ値）、前記第二の色座標値（Ｍ値）、及び、前記第三の色座標値（Ｙ値）のうち色が最も多く使用される値である色座標値について前記第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）と前記第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）の平均値を前記第一座標値（例えばＬａｂ値）に対応付け、残りの色座標値について前記第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）を前記第一座標値（Ｌａｂ値）に対応付けてもよい。試験を行ったところ、前述の場合、最も多く使用される色は色再現精度と階調性のバランスをとる方が好ましく、残りの色は階調性よりも色再現精度を重視する方が好ましいことが分かった。従って、本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させる好適な技術を提供することができる。
【００２０】
［態様４］
ところで、前記第三規定工程ＳＴ３では、前記第一の色空間（例えばＬａｂ色空間ＣＳ１）に配置された複数の第一格子点ＧＤ１について前記第一座標値（例えばＬａｂ値）と前記第二座標値（例えばＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値）とを対応付けてもよい。図３等に例示するように、前記特性データ５２０は、前記デバイスに依存する第三の色空間（例えばＣＭＹ色空間ＣＳ３）において前記色再現域（ＧＭＴ）に配置された第二格子点ＧＤ２について、前記第三の色空間（ＣＳ３）の第三座標値（例えばＣＭＹ値）と、前記第一座標値（例えばＬａｂ値）と、が対応付けられたデータでもよい。図９等に例示するように、前記外挿データ６００は、前記第三の色空間（ＣＳ３）において前記色再現域（ＧＭＴ）を外へ拡張する拡張範囲ＡＲ１に配置された第三格子点ＧＤ３について、前記第三座標値（ＣＭＹ値）と前記第一座標値（Ｌａｂ値）とが対応付けられたデータでもよい。本態様は、色変換プロファイルを生成する好適な方法を提供することができる。
ここで、第三の色空間は、第二の色空間と同じ色空間でもよいし、第二の色空間とは異なる色空間でもよい。
【００２１】
［態様５］
前記第三の色空間（例えばＣＭＹ色空間ＣＳ３）は、前記第二の色空間（例えばＣＭＹＫ色空間ＣＳ２）の次元を少なくした色空間でもよい。図３等に例示するように、本色変換プロファイル生成方法は、前記第二の色空間（ＣＳ２）において前記第二座標値（例えばＣＭＹＫ値）と前記第一座標値（例えばＬａｂ値）とを対応付けた元データ（例えば測色データ５００）に基づいて前記特性データ５２０を生成する特性データ生成工程ＳＴ４を含んでもよい。本態様は、色変換プロファイルを生成するさらに好適な方法を提供することができる。
ここで、第三の色空間は、例えば、第二の色空間がＣＭＹＫ色空間やＣＭＹＫＬｃＬｍ色空間である場合にはＣＭＹ色空間とすることができる。
【００２２】
［態様６］
図２１等に例示するように、前記第三の色空間（例えばＣＭＹ色空間ＣＳ３）は、前記第三座標値（例えばＣＭＹ値）を規定するための互いに交わる第一の軸（例えばＣ軸）、第二の軸（例えばＭ軸）、及び、第三の軸（例えばＹ軸）を有してもよい。ここで、前記第三の色空間（ＣＳ３）において前記色再現域（ＧＭＴ）の表面にある前記第二格子点ＧＤ２のうち前記第三格子点ＧＤ３から所定範囲ＡＲ２内にある第二格子点ＧＤ２を特定格子点ＧＤ４とする。また、前記第三の色空間（ＣＳ３）において、前記色再現域（ＧＭＴ）のうち前記第三格子点ＧＤ３から前記特定格子点ＧＤ４を結ぶ方向にある点であって前記第一の軸、前記第二の軸、及び、前記第三の軸のいずれかの方向において前記色再現域（ＧＭＴ）の大きさの１／２以上、前記色再現域（ＧＭＴ）の表面から奥（例えば深さRef_Depth）となる点を特定点Ｐ０とする。本色変換プロファイル生成方法は、前記第三の色空間（ＣＳ３）において、前記特性データ５２０における前記特定格子点ＧＤ４及び前記特定点Ｐ０のデータに基づいて前記外挿データ６００を生成する外挿工程ＳＴ７を含んでもよい。
【００２３】
上記態様６は、外挿データ６００を生成するための特定点Ｐ０が軸の方向において色再現域（ＧＭＴ）の大きさの１／２以上、色再現域（ＧＭＴ）の表面から奥となる点であるので、色再現域（ＧＭＴ）の表面の不規則な形状の影響を受け難い。従って、本態様は、色再現域表面近傍の色再現精度をさらに向上させることが可能な技術を提供することができる。
尚、上記態様６には含まれないが、特定点を軸の方向において色再現域の大きさの１／２未満の深さの点することも、本技術に含まれる。
【００２４】
［態様７］
図２２等に例示するように、前記特定格子点ＧＤ４と前記特定点Ｐ０の組合せが複数設定されてもよい。前記外挿工程ＳＴ７では、前記第三の色空間（例えばＣＭＹ色空間ＣＳ３）において、前記特性データ５２０において前記複数の組合せに含まれる前記特定格子点ＧＤ４及び前記特定点Ｐ０のデータに基づいて前記外挿データ６００を生成してもよい。本態様は、個々の特定格子点ＧＤ４及び個々の特定点Ｐ０における座標値の誤差の影響を受け難い。従って、本態様は、色再現域表面近傍の色再現精度をさらに向上させることが可能な技術を提供することができる。
【００２５】
［態様８］
図１２等に例示するように、本色変換プロファイル生成方法は、前記第一の色空間（ＣＳ１）における前記色再現域（ガマットＧＭＴ）の表面の傾き（例えば図１３に示すSlope）と、前記第一の色空間（ＣＳ１）に配置された前記第一格子点ＧＤ１の間隔（例えばｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、前記拡張範囲ＡＲ１を設定する拡張範囲設定工程ＳＴ６を含んでもよい。この態様では、第一の色空間（ＣＳ１）における色再現域（ＧＭＴ）の表面の傾き（Slope）と、第一の色空間（ＣＳ１）に配置された第一格子点ＧＤ１の間隔（ｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、色再現域（ＧＭＴ）を外へ拡張する拡張範囲ＡＲ１が設定される。この拡張範囲ＡＲ１においてデバイスの色再現特性を外挿する外挿データ６００が生成され、この外挿データ６００と特性データ５２０とに基づいて第一格子点ＧＤ１について第一座標値（Ｌａｂ値）と第二座標値（ＣＭＹＫ値）とが対応付けられる。従って、本態様は、色再現域内部の色再現精度をほぼ維持しながら色再現域表面近傍の色再現精度を向上させることが可能な技術を提供することができる。
【００２６】
また、前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、図１２等に例示するように、前記第一の色空間（ＣＳ１）における前記色再現域（例えばガマットＧＭＴ）の表面の傾き（例えば図１３に示すSlope）と、前記第一の色空間（ＣＳ１）に配置された前記第一格子点ＧＤ１の間隔（例えばｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、前記拡張範囲ＡＲ１を設定してもよい。この態様では、第一の色空間（ＣＳ１）における色再現域（ＧＭＴ）の表面の傾き（Slope）と、第一の色空間（ＣＳ１）に配置された第一格子点ＧＤ１の間隔（ｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、色再現域（ＧＭＴ）を外へ拡張する拡張範囲ＡＲ１が設定される。この拡張範囲ＡＲ１においてデバイスの色再現特性を外挿する外挿データ６００が生成され、この外挿データ６００と特性データ５２０とに基づいて第一格子点ＧＤ１について第一座標値（Ｌａｂ値）と第二座標値（ＣＭＹＫ値）とが対応付けられる。従って、本態様は、色再現域内部の色再現精度をほぼ維持しながら色再現域表面近傍の色再現精度を向上させることが可能な色変換プロファイル生成方法を提供することができる。尚、この態様には含まれないが、第一の色空間における色再現域の表面の傾きに基づかないで第一の色空間に配置された第一格子点の間隔に基づいて拡張範囲を設定する場合も、本技術に含まれる。
【００２７】
さらに、図１３等に例示するように、前記第一の色空間（例えばＬａｂ色空間ＣＳ１）における前記色再現域（ＧＭＴ）の表面の傾き（例えばSlope）は、彩度差ｄＣに対する明度差ｄＬの比で表されてもよい。前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記特性データ５２０に基づいて前記第一の色空間（ＣＳ１）における前記色再現域（ＧＭＴ）の表面の複数箇所の傾きを取得してもよい。前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記複数箇所の傾きのうち最大の傾き（例えばSlope_max）と、前記第一の色空間（ＣＳ１）に配置された前記第一格子点ＧＤ１の間隔（例えばｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、前記第一の色空間（ＣＳ１）において前記色再現域（ＧＭＴ）を前記明度の方向へ拡張する明度拡張量（例えばExt_L0）を取得してもよい。前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記明度拡張量に少なくとも基づいて前記拡張範囲ＡＲ１を設定してもよい。本態様は、色変換プロファイルを生成するさらに好適な方法を提供することができる。
【００２８】
また、図１７，１８等に例示するように、前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記複数箇所の傾きのうち最小の傾き（例えばSlope_min）と、前記第一の色空間（例えばＬａｂ色空間ＣＳ１）に配置された前記第一格子点ＧＤ１の間隔（例えばｇＬ，ｇＡＢ）と、に基づいて、前記第一の色空間（ＣＳ１）において前記色再現域（ＧＭＴ）を前記彩度の方向へ拡張する彩度拡張量（例えばExt_C0）を取得してもよい。前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記彩度拡張量に少なくとも基づいて前記拡張範囲ＡＲ１を設定してもよい。本態様も、色変換プロファイルを生成するさらに好適な方法を提供することができる。
さらに、図１９に例示するように、前記拡張範囲設定工程ＳＴ６では、前記明度拡張量に基づく第一拡張範囲（例えばＣＭＹ拡張量Ext_CMY0L, Ext_CMY1L）と、前記彩度拡張量に基づく第二拡張範囲（例えばＣＭＹ拡張量Ext_CMY0C, Ext_CMY1C）と、のうち広い方を前記拡張範囲ＡＲ１として設定してもよい。この態様は、色変換プロファイルを生成するさらに好適な方法を提供することができる。
尚、色再現域の表面の傾きが彩度差に対する明度差の比でない場合も、本技術に含まれる。
【００２９】
［態様９］
図２，７等に例示するように、前記第一規定工程ＳＴ１では、前記特性データ５２０に基づいて、前記第一格子点ＧＤ１が前記色再現域（ＧＭＴ）に含まれない場合に該第一格子点ＧＤ１の第一座標値（例えばＬａｂ値）から前記色再現域（ＧＭＴ）に変換された第一座標値（Ｌａｂ値）に対応する前記第二座標値を前記第一暫定値（例えばＣ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）として前記第一暫定対応関係（例えばＬＵＴ５３０）を規定してもよい。前記第二規定工程ＳＴ２では、前記特性データ５２０及び前記外挿データ６００に基づいて、前記第一格子点ＧＤ１が前記色再現域（ＧＭＴ）及び前記拡張範囲ＡＲ１に含まれない場合に該第一格子点ＧＤ１の第一座標値（Ｌａｂ値）から前記拡張範囲ＡＲ１に変換された第一座標値（Ｌａｂ値）に対応する前記第二座標値を前記第二暫定値（例えばＣ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）として前記第二暫定対応関係（例えばＬＵＴ６１０）を規定してもよい。本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させる好適な色変換プロファイル生成方法を提供することができる。
【００３０】
［態様１０］
図１０，１１等に例示するように、本色変換プロファイル生成方法は、第一対応関係データ（例えば３次元ＬＵＴ７００）と第二対応関係データ（例えば出力テーブル８００）とを生成する対応関係データ生成工程ＳＴ５を含んでもよい。ここで、前記第一対応関係データ（７００）は、前記第二規定工程ＳＴ２において少なくとも一部が対応付けられた前記第一座標値（例えばＬａｂ値）と前記第二座標値（例えばＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値）との第一対応関係を表すデータである。前記第二対応関係データ（８００）は、前記第一座標値（Ｌａｂ値）から前記第一対応関係に従って得られる前記第二座標値（Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値）が前記色再現域（ＧＭＴ）に含まれない値である場合に前記第二座標値を前記色再現域（ＧＭＴ）に含まれる値（例えばＣ４Ｍ４Ｙ４Ｋ４値）に変換する第二対応関係を表すデータである。本態様は、第一座標値から第一対応関係に従って得られる第二座標値が色再現域（ＧＭＴ）に含まれない値である場合に第二座標値が記色再現域（ＧＭＴ）に含まれる値に変換されるので、好適な色変換プロファイルの生成方法を提供することができる。
【００３１】
［態様１１］
ところで、本技術の一態様に係る色変換プロファイル生成装置（例えばホスト装置１００）は、第一規定工程ＳＴ１に対応する第一規定部Ｕ１、第二規定工程ＳＴ２に対応する第二規定部Ｕ２、及び、第三規定工程ＳＴ３に対応する第三規定部Ｕ３を備える。本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な色変換プロファイル生成装置を提供することができる。本色変換プロファイル生成装置（１００）は、特性データ生成工程ＳＴ４に対応する特性データ生成部Ｕ４、対応関係データ生成工程ＳＴ５に対応する対応関係データ生成部Ｕ５、拡張範囲設定工程ＳＴ６に対応する拡張範囲設定部Ｕ６、及び、外挿工程ＳＴ７に対応する外挿部Ｕ７をさらに有してもよい。
【００３２】
［態様１２］
また、本技術の一態様に係る色変換プロファイル生成プログラムＰＲ０は、第一規定工程ＳＴ１に対応する第一規定機能ＦＵ１、第二規定工程ＳＴ２に対応する第二規定機能ＦＵ２、及び、第三規定工程ＳＴ３に対応する第三規定機能ＦＵ３をコンピューターに実現させる。本態様は、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な色変換プロファイル生成プログラムを提供することができる。本色変換プロファイル生成プログラムＰＲ０は、特性データ生成工程ＳＴ４に対応する特性データ生成機能ＦＵ４、対応関係データ生成工程ＳＴ５に対応する対応関係データ生成機能ＦＵ５、拡張範囲設定工程ＳＴ６に対応する拡張範囲設定機能ＦＵ６、及び、外挿工程ＳＴ７に対応する外挿機能ＦＵ７をコンピューターに実現させてもよい。
【００３３】
さらに、本技術は、色変換プロファイル生成装置を含む複合装置、複合装置の制御方法、複合装置の制御プログラム、色変換プロファイル生成プログラムや前記制御プログラムを記録したコンピューター読み取り可能な媒体、等に適用可能である。前述の装置は、分散した複数の部分で構成されてもよい。
【００３４】
（２）色変換プロファイル生成装置の構成の具体例：
図１は、色変換プロファイル生成装置の構成例としてホスト装置１００を模式的に示している。このホスト装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１１２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１１３、記憶装置１１４、表示装置１１５、入力装置１１６、測色装置１１７、通信Ｉ／Ｆ（インターフェイス）１１８、等が接続されて互いに情報を入出力可能とされている。
【００３５】
記憶装置１１４は、図示しないＯＳ（オペレーティングシステム）、色変換プロファイル生成プログラムＰＲ０、等を記憶している。これらは、適宜、ＲＡＭ１１３に読み出され、色変換プロファイル４００（例えばＩＣＣプロファイル）の生成処理に使用される。ＲＡＭ１１３と記憶装置１１４の少なくとも一方には、各種情報、例えば、測色データ５００、Ｋ（ブラック）生成関数５１０、特性データ５２０、３次元ＬＵＴ（ルックアップテーブル）５３０、外挿データ６００、３次元ＬＵＴ６１０、色変換プロファイル４００に含まれる３次元ＬＵＴ７００（第一対応関係データの例）、色変換プロファイル４００に含まれる出力テーブル８００（第二対応関係データの例）、等が格納される。記憶装置１１４には、フラッシュメモリー等の不揮発性半導体メモリー、ハードディスク等の磁気記憶装置、等を用いることができる。
【００３６】
表示装置１１５には、液晶表示パネル等を用いることができる。入力装置１１６には、ポインティングデバイス、キーボードを含むハードキー、表示パネルの表面に貼り付けられたタッチパネル、等を用いることができる。測色装置１１７は、カラーチャートが形成される媒体の例である被印刷物（print substrate）に形成された各カラーパッチを測色して測色値を出力可能である。パッチは、色票とも呼ばれる。測色値は、例えば、ＣＩＥ Ｌ*ａ*ｂ*色空間における明度Ｌ*及び色度座標ａ*，ｂ*を表す値とされる。測色装置１１７は、ホスト装置１００の外部に設けられてもよい。ホスト装置１００は、測色装置１１７から複数の測色値を含む測色データを取得して各種処理を行う。通信Ｉ／Ｆ １１８は、プリンター２００の通信Ｉ／Ｆ ２１０に接続され、プリンター２００に対して印刷データ等といった情報を入出力する。通信Ｉ／Ｆ １１８，２１０の規格には、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、近距離無線通信規格、等を用いることができる。通信Ｉ／Ｆ １１８，２１０の通信は、有線でもよいし、無線でもよく、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネット等といったネットワーク通信でもよい。
【００３７】
図１に示す色変換プロファイル生成プログラムＰＲ０は、第一規定機能ＦＵ１、第二規定機能ＦＵ２、第三規定機能ＦＵ３、特性データ生成機能ＦＵ４、対応関係データ生成機能ＦＵ５、拡張範囲設定機能ＦＵ６、及び、外挿機能ＦＵ７、をホスト装置１００に実現させる。
【００３８】
尚、ホスト装置１００には、パーソナルコンピューター（タブレット型端末を含む。）といったコンピューター等が含まれる。ホスト装置１００は、一つの筐体内に全構成要素１１１〜１１８を有してもよいが、互いに通信可能に分割された複数の装置で構成されてもよい。また、プリンターがホスト装置１００にあっても、本技術を実施可能である。
【００３９】
図１に示すプリンター２００は、色材としてＣインク、Ｍインク、Ｙインク、及び、Ｋインクを記録ヘッド２２０から吐出（噴射）して印刷データに対応する出力画像ＩＭ０を形成するインクジェットプリンターであるものとする。記録ヘッド２２０は、インクカートリッジＣｃ，Ｃｍ，Ｃｙ，ＣｋからそれぞれＣＭＹＫ（シアン、マゼンタ、イエロー、及び、ブラック）のインクが供給され、ノズルＮｃ，Ｎｍ，Ｎｙ，ＮｋからそれぞれＣＭＹＫのインク滴２８０を吐出する。インク滴２８０が被印刷物ＭＥ１に着弾すると、インクドットが被印刷物ＭＥ１に形成される。その結果、被印刷物ＭＥ１上に出力画像ＩＭ０を有する印刷物が得られる。
【００４０】
（３）色変換プロファイル生成装置で行われる第一ガマットマッピング処理の具体例：
図２は、図１に示すホスト装置１００で行われる第一ガマットマッピング処理の例を示している。ガマットマッピング（Colorimetricインテント）は、色再現域（例えば図５に示すガマットＧＭＴ）においてＬａｂ値とデバイスカラー値（例えばＣＭＹＫ値）とを対応付けることである。図２に示す第一ガマットマッピング処理は、従来から行われているガマットマッピングの一例であり、機器独立色空間のＬａｂ値（第一座標値の例）からデバイス（例えばプリンター２００）に依存するＣＭＹＫ色空間ＣＳ２（第二の色空間の例）のＣＭＹＫ値（第二座標値の例）に変換するＢ２Ａテーブルの元である３次元ＬＵＴ５３０を生成する処理である。図３には、第一ガマットマッピング処理によりＬＵＴ５３０を生成する例を模式的に示している。ホスト装置１００は、マルチタスクにより複数の処理を並列して実行している。ここで、図２のステップＳ１０２〜Ｓ１０４は、特性データ生成部Ｕ４、特性データ生成工程ＳＴ４、及び、特性データ生成機能ＦＵ４に対応している。図２のステップＳ１０６〜Ｓ１２０は、第一規定部Ｕ１、第一規定工程ＳＴ１、及び、第一規定機能ＦＵ１に対応している。以下、「ステップ」の記載を省略する。
【００４１】
Ｌａｂ値をＣＭＹＫ値に変換するＬＵＴ５３０の各格子点（図３に例示する第一格子点ＧＤ１）についてガマットマッピング処理をする前に、仮想的なＣＭＹプリンターのガマットＧＭＴにおいてＣＭＹ色空間ＣＳ３（第三の色空間の例）のＣＭＹ値（第三座標値の例）をＬａｂ色空間ＣＳ１（第一の色空間の例）のＬａｂ値に変換するための特性データ５２０を生成することにしている。ＣＭＹ色空間ＣＳ３は、ＣＭＹ値を規定するために互いに交わるＣ軸（第一の軸の例）、Ｍ軸（第二の軸の例）、及び、Ｙ軸（第三の軸の例）を有し、４次元のＣＭＹＫ色空間ＣＳ２の次元を少なくした色空間である。特性データ５２０は、プリンター２００により形成された複数のカラーパッチＰＡ１の測色データ５００（元データの例）を元に作成するものであり、ガマットＧＭＴにおいてプリンター２００の色再現特性が表される。図３に示す測色データ５００は、ＣＭＹＫ色空間ＣＳ２において各パッチＰＡ１についてＣＭＹＫ値（Ｃｐ，Ｍｐ，Ｙｐ，Ｋｐ）にＬａｂ値（Ｌｐ，ａｐ，ｂｐ）を対応付けたデータである。ここでの変数ｐは、パッチＰＡ１を識別する変数である。
【００４２】
ＣＭＹＫ色空間ＣＳ２は４次元であるので、あるＬａｂ値を再現するＣＭＹＫ値が複数存在することになってしまう。このため、予めＫ（ブラック）生成関数５１０を決定しておいたうえでＣＭＹＫ値を３次元のＣＭＹ色空間ＣＳ３のＣＭＹ値に変換することにしている。図３に示すＫ生成関数５１０は、Ｋ値（Ｋｊ）と該Ｋ値の色を再現するＣＭＹ値（Ｃｊ，Ｍｊ，Ｙｊ）との対応関係を表す関数であり、１次元ＬＵＴでもよい。ここでの変数ｊは、Ｋ値を識別する変数（例えば整数０〜２５５の階調値）である。尚、本願において、「Min〜Max」は、最小値Min以上、且つ、最大値Max以下を意味する。
【００４３】
図２に示す第一ガマットマッピング処理が開始されると、ホスト装置１００は、ＣＭＹＫ値にＬａｂ値が対応付けられた測色データ５００を取得する（Ｓ１０２）。Ｓ１０４では、Ｋ生成関数５１０を用いて測色データ５００から特性データ５２０を生成する。図３に示す特性データ５２０は、プリンター２００に依存するＣＭＹ色空間ＣＳ３の色再現域に配置されたＣｎ×Ｍｎ×Ｙｎ個の第二格子点ＧＤ２について、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）にＬａｂ値（Ｌｑ，ａｑ，ｂｑ）を対応付けたデータである。ここでの変数ｑは、第二格子点ＧＤ２を識別する変数である。また、特性データ５２０は、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）に対応するＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）も有している。尚、格子点（grid point）は入力色空間に配置された仮想の点を意味し、入力色空間における格子点の位置に対応する出力座標値が該格子点に格納されていると想定することにしている。
【００４４】
図４は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹプリンターの色再現域を表す仮想ＣＭＹ空間３００の例を模式的に示している。特性データ５２０は、仮想ＣＭＹ空間３００において格子点座標値であるＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）と出力座標値であるＬａｂ値（Ｌｑ，ａｑ，ｂｑ）との対応関係を規定したデータである。図４に示す特性データ５２０は、Ｃ軸方向へＣｎ個（Ｃｎは２以上の整数）、Ｍ軸方向へＭｎ個（Ｍｎは２以上の整数）、及び、Ｙ軸方向へＹｎ個（Ｙｎは２以上の整数）、の第二格子点ＧＤ２を有している。軸方向の格子点数Ｃｎ，Ｍｎ，Ｙｎは、特に限定されず、１７、３２、６４、等とすることができる。
【００４５】
特性データ５２０の生成後、Ｌａｂ色空間ＣＳ１の第一格子点毎に必要に応じてクリッピング処理を行うガマットマッピング処理を行うことにしている。ガマットマッピング処理は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１の各第一格子点ＧＤ１について第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）の色を再現するＣＭＹＫ値（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｋｉ）を算出する処理である。ここでの変数ｉは、第一格子点ＧＤ１を識別する変数である。クリッピング処理は、プリンターで色再現することができないＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）をプリンターで色再現可能な彩度の低いＬａｂ値（Ｌ’ｉ，ａ’ｉ，ｂ’ｉ）に変換する処理である。Colorimetricの場合は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において第一格子点から無彩色軸に線を伸ばしたときに、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において仮想ＣＭＹ空間３００の表面と交わる点（Ｌｉ，ａ’ｉ，ｂ’ｉ）とする。
【００４６】
まず、ホスト装置１００は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１に配置された複数の第一格子点ＧＤ１の中から処理対象の第一格子点ＧＤ１の位置（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を設定する（Ｓ１０６）。Ｓ１０８では、特性データ５２０を元にＬａｂ色空間ＣＳ１において特性データ５２０の格子点を頂点とする小四面体に仮想ＣＭＹ空間３００を分割し、仮想ＣＭＹ空間３００の四面体群から格子点座標値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を含む四面体を探索する。Ｓ１１０では、格子点座標値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を含む四面体が見つかったか否かに応じて処理を分岐させる。
【００４７】
四面体が見つかった場合、ホスト装置１００は、見つかった四面体の４頂点のＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）を特性データ５２０から取得し（Ｓ１１２）、補間演算により第一格子点ＧＤ１のＣＭＹＫ値（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｋｉ）を算出して第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）に対応付け（Ｓ１１４）、処理をＳ１２０に進める。
【００４８】
四面体が見つからなかった場合、格子点座標値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）はプリンター２００で色再現することができないため、ホスト装置１００は、プリンター２００により色再現することができる彩度の低い座標値（Ｌ’ｉ，ａ’ｉ，ｂ’ｉ）に変換するクリッピング処理を行う（Ｓ１１６〜Ｓ１１８）。例えば、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、特性データ５２０を元に特性データ５２０の格子点を頂点とする小三角形に仮想ＣＭＹ空間３００の表面を分割しておき、第一格子点（座標値Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）から無彩色軸に線を伸ばしたときに、この線と交差する三角形を探索し、見つかった三角形の３頂点のＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）を特性データ５２０から取得する（Ｓ１１６）。Ｓ１１８では、３頂点のＣＭＹＫ値から補間演算によりＣＭＹＫ値（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｋｉ）を算出して第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）に対応付け、処理をＳ１２０に進める。
【００４９】
Ｓ１２０では、ＬＵＴ５３０を生成するための第一格子点ＧＤ１を全て設定したか否かを判断する。設定していない第一格子点ＧＤ１が残っている場合、ホスト装置１００は、Ｓ１０６〜Ｓ１２０の対応付け処理を繰り返す。全ての第一格子点ＧＤ１が設定された場合、ホスト装置１００は、第一ガマットマッピング処理を終了させる。これにより、プリンター２００の色再現域においてＬａｂ値とＣＭＹＫ値との対応関係が規定されたＢ２Ａテーブルの元であるＬＵＴ５３０が生成される。このＬＵＴ５３０の出力座標値（第一暫定値の例）をＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）とも表現することにする。Ｃ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）は、それぞれ、そのまま印刷データに使用されるとプリンター２００で使用されるＣＭＹＫのインクの使用量を表す。図３に示すＬＵＴ５３０は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において格子点座標値であるＬａｂ値（Ｌｓ，ａｓ，ｂｓ）と出力座標値であるＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値（Ｃｓ，Ｍｓ，Ｙｓ，Ｋｓ）との第一暫定対応関係を規定したデータである。ここでの変数ｓは、第一格子点ＧＤ１を識別する変数である。
尚、ＣＭＹＫ値の各成分値を色座標値と呼ぶことにすると、Ｃ値は第一の色座標値の例であり、Ｍ値は第二の色座標値の例であり、Ｙ値は第三の色座標値の例である。これら第一、第二、及び、第三の色座標値は、三原色の成分値である。
【００５０】
（４）色再現域表面近傍の色再現精度が低下する原因と解決策：
Ｂ２ＡテーブルであるＬＵＴ５３０を参照してＬａｂ値とＣＭＹＫ値に変換する場合、以下の課題がある。
図５は、ＬＵＴ５３０を参照する場合にガマットＧＭＴの表面近傍の色再現精度が低下する原因を模式的に示している。ここで、図５の上側にはＬａｂ色空間ＣＳ１におけるガマットＧＭＴを示し、図５の下側にはａ値に対するＣ値を表すグラフを示している。複数の第一格子点ＧＤ１のうち、プリンター２００のガマットＧＭＴにある格子点を白丸で示し、ガマットＧＭＴの外側にある格子点にハッチングを付している。
【００５１】
図５に示すように、点ｅ（座標値Ｌｅ，ａｅ，ｂｅ）がプリンターのガマットＧＭＴの表面にあり、Ｌ値Ｌｅとｂ値ｂｅが第一格子点ＧＤ１の位置とちょうど一致しているとする。また、ａ軸方向において点ｅに隣接する両側の第一格子点をそれぞれ点ｄ，ｆとする。点ｅにおけるＣＭＹＫ値は、格子点ｄ，ｆに格納されているＣＭＹＫ値を線形補間して求めることになる。例えば、点ｅのＣ値は、点ｄ，ｆのＣ値から線形補間を用いて算出される。ここで、図５の下側に示すグラフのように、点ｅにおけるＣ値は、理想としては破線上の最小値０（色を使用しないことを表す値の例）が期待される。実際には、点ｆにおけるＣ値が最小値０にクリップされているため、点ｅにおいて僅かにＣが発生する。従って、点ｅは、目標のＬａｂ値の色とならず、彩度が低下することになる。これがガマット表面の色再現精度の低下を発生させている原因である。
以上はガマットＧＭＴにおいてＣが最小値０の面についての説明であるが、Ｃが階調値の８ビット最大値２５５（色を最大使用することを表す値の例）の面でも同様である。また、Ｍ，Ｙが最小値０及び最大値２５５の面でも同様である。以下、断りが無ければ、階調値は８ビット値０〜２５５であるものとして説明する。
【００５２】
上述したマッピングは、言い方を換えると、０〜２５５の範囲外になると期待するＣＭＹ値を０〜２５５の範囲内にクリッピングしてしまっている処理とも言える。一方で、ＣＭＹ値が０よりも小さいマイナス値や２５５を超える値は実際のプリンターに入力することができないため、上述したマッピング処理を行っている訳である。
【００５３】
本具体例では、色変換プロファイル４００の３次元ＬＵＴ７００のＣＭＹＫ値として、第一格子点ＧＤ１がガマットＧＭＴの外側にある場合、マイナス値、又は、２５５を超える値を設定することができるようにしている。例えば、図５で説明したガマット外の格子点ｆのＣ値として、「０」ではなく例えば「−２０」のようなマイナス値に設定することにしている。また、本具体例では、図１１に例示するような出力テーブル８００を３次元ＬＵＴ７００の後段に用意し、３次元ＬＵＴ７００の参照によりＬａｂ値から変換されたＣＭＹＫ値がマイナス値、又は、２５５を超える値となった場合において出力テーブル８００の参照により０〜２５５の範囲内になるようにしている。
以上により、前記の課題を解消することができる。
【００５４】
本具体例では、図６に例示する拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を想定することにより、マイナス値、又は、２５５を超える値のＣＭＹ値を生成することにしている。図６は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１における拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を模式的に例示している。拡張仮想ＣＭＹ空間３１０は、測色データ５００から求めた仮想ＣＭＹ空間３００のレンジをマイナス方向、及び、２５５を越える方向へ拡張し、一回り大きな空間サイズにしたものである。詳しくは後述するが、仮想ＣＭＹ空間３００の拡張には、外挿計算を用いている。図６には、Ｃ値を「−４０」と「２７５」にまで拡張した例を示している。この場合、−４０≦Ｃ＜０、及び、２５５＜Ｃ≦２７５となる範囲がガマットＧＭＴを外へ拡張した拡張範囲ＡＲ１であり、仮想ＣＭＹ空間３００と拡張範囲ＡＲ１を合わせて拡張仮想ＣＭＹ空間３１０となる。拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を用いて各第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値に対するＣＭＹＫ値を求めることにより、元の仮想ＣＭＹ空間３００の外側の格子点のＣＭＹＫ値をマイナス値、又は、２５５を超える値にすることができる。
【００５５】
（５）色変換プロファイル生成装置で行われる第二ガマットマッピング処理の概略：
図７は、図１に示すホスト装置１００で行われる第二ガマットマッピング処理の例を示している。この処理では、ガマットＧＭＴを超えた拡張仮想ＣＭＹ空間３１０においてＬａｂ値とＣＭＹＫ値とが対応付けられる。図７に示す第二ガマットマッピング処理は、Ｌａｂ値からＣＭＹＫ値に変換するＢ２Ａテーブルの元である３次元ＬＵＴ６１０を生成する処理である。図８には、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹプリンターのガマットＧＭＴを拡げた拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を模式的に例示している。図９には、第二ガマットマッピング処理によりＬＵＴ６１０を生成する例を模式的に示している。ここで、図７のＳ２０４は、拡張範囲設定部Ｕ６、拡張範囲設定工程ＳＴ６、及び、拡張範囲設定機能ＦＵ６に対応している。Ｓ２０２，Ｓ２０６は、外挿部Ｕ７、外挿工程ＳＴ７、及び、外挿機能ＦＵ７に対応している。図７のＳ２０８〜Ｓ２２２は、第二規定部Ｕ２、第二規定工程ＳＴ２、及び、第二規定機能ＦＵ２に対応している。
【００５６】
処理が開始されると、ホスト装置１００は、図２のＳ１０４で生成した特性データ５２０を取得する（Ｓ２０２）。上述したように、特性データ５２０は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３のＣｎ×Ｍｎ×Ｙｎ個の第二格子点ＧＤ２について、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）とＬａｂ値（Ｌｑ，ａｑ，ｂｑ）との対応関係を規定したデータである。また、特性データ５２０は、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）に対応するＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）も有している。Ｓ２０４では、プリンター２００のガマットＧＭＴを外へ拡張する拡張範囲ＡＲ１を設定する。Ｓ２０４の拡張範囲設定処理の詳細は、後述する。図６で示した例では、拡張範囲ＡＲ１が−４０≦Ｃ＜０、及び、２５５＜Ｃ≦２７５に設定されたことが示されている。Ｓ２０６では、ガマットＧＭＴにおいてプリンター２００の色再現特性を表す特性データ５２０に基づいて、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において拡張範囲ＡＲ１においてプリンター２００の色再現特性を外挿する外挿データ６００を生成する。外挿データ６００は、図８に示すようにＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００を一回り大きくした拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の表面（拡張範囲ＡＲ１）に配置された第三格子点ＧＤ３について、ＣＭＹ値とＬａｂ値とが対応付けられたデータである。図８では、仮想ＣＭＹ空間３００にある第二格子点ＧＤ２を白丸で示し、拡張範囲ＡＲ１にある第三格子点ＧＤ３にハッチングを付している。図８，９に示すように、特性データ５２０と外挿データ６００を合わせて、ＣＭＹ色空間ＣＳ３の（Ｃｎ＋２）×（Ｍｎ＋２）×（Ｙｎ＋２）個の格子点ＧＤ２，ＧＤ３について、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）にＬａｂ値（Ｌｑ，ａｑ，ｂｑ）を対応付けたデータとなる。ここでの変数ｑは、格子点ＧＤ２，ＧＤ３を識別する変数である。また、特性データ５２０及び外挿データ６００は、ＣＭＹ値（Ｃｑ，Ｍｑ，Ｙｑ）に対応するＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）も有している。Ｓ２０６の外挿データ生成処理の詳細は、後述する。
【００５７】
その後、Ｌａｂ色空間ＣＳ１に対してガマットＧＭＴを超えて配置された複数の第一格子点ＧＤ１について、特性データ５２０及び外挿データ６００に基づいてＬａｂ値とＣＭＹＫ値とが対応付けられる。Ｓ２０８〜Ｓ２２２の対応付け処理は、図２のＳ１０６〜Ｓ１２０の対応付け処理と同様である。まず、ホスト装置１００は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１に配置された複数の第一格子点ＧＤ１の中から処理対象の第一格子点ＧＤ１の位置（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を設定する（Ｓ２０８）。Ｓ２１０では、特性データ５２０と外挿データ６００を元にＬａｂ色空間ＣＳ１において特性データ５２０と外挿データ６００の格子点を頂点とする小四面体に拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を分割し、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の四面体群から格子点座標値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を含む四面体を探索する。Ｓ２１２では、格子点座標値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）を含む四面体が見つかったか否かに応じて処理を分岐させる。
【００５８】
四面体が見つかった場合、ホスト装置１００は、見つかった四面体の４頂点のＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）を特性データ５２０及び外挿データ６００から取得し（Ｓ２１４）、補間演算により第一格子点ＧＤ１のＣＭＹＫ値（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｋｉ）を算出して第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）に対応付け（Ｓ２１６）、処理をＳ２２２に進める。
【００５９】
四面体が見つからなかった場合、ホスト装置１００は、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の表面を表す座標値（Ｌ’ｉ，ａ’ｉ，ｂ’ｉ）に変換するクリッピング処理を行う（Ｓ２１８〜Ｓ２２０）。例えば、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、特性データ５２０及び外挿データ６００を元に特性データ５２０の格子点を頂点とする小三角形に拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の表面を分割しておき、第一格子点（座標値Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）から無彩色軸に線を伸ばしたときに、この線と交差する三角形を探索し、見つかった三角形の３頂点のＣＭＹＫ値（Ｃ０ｑ，Ｍ０ｑ，Ｙ０ｑ，Ｋ０ｑ）を特性データ５２０及び外挿データ６００から取得する（Ｓ２１８）。Ｓ２２０では、３頂点のＣＭＹＫ値から補間演算によりＣＭＹＫ値（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｋｉ）を算出して第一格子点ＧＤ１のＬａｂ値（Ｌｉ，ａｉ，ｂｉ）に対応付け、処理をＳ２２２に進める。
【００６０】
Ｓ２２２では、ＬＵＴ６１０を生成するための第一格子点ＧＤ１を全て設定したか否かを判断する。設定していない第一格子点ＧＤ１が残っている場合、ホスト装置１００は、Ｓ２０８〜Ｓ２２２の対応付け処理を繰り返す。全ての第一格子点ＧＤ１が設定された場合、ホスト装置１００は、第二ガマットマッピング処理を終了させる。これにより、プリンター２００の色再現域を超えてＬａｂ値とＣＭＹＫ値との対応関係が規定されたＢ２Ａテーブルの元であるＬＵＴ６１０が生成される。このＬＵＴ６１０の出力座標値（第二暫定値の例）をＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）とも表現することにする。Ｃ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）は、それぞれ、そのまま印刷データに使用されるとプリンター２００で使用されるＣＭＹＫのインクの使用量を表す。図９に示すＬＵＴ６１０は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において格子点座標値であるＬａｂ値（Ｌｓ，ａｓ，ｂｓ）と出力座標値であるＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値（Ｃｓ，Ｍｓ，Ｙｓ，Ｋｓ）との第二暫定対応関係を規定したデータである。ここでの変数ｓは、第一格子点ＧＤ１を識別する変数である。
【００６１】
（６）色変換プロファイル生成装置で行われる色変換プロファイル生成処理の概略：
拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を用いてＬａｂ値とＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値とを対応付けたＬＵＴ６１０は、ガマット表面近傍の色再現精度が良好であるものの、ガマット表面近傍の階調性が低下している。そこで、ガマット表面近傍において色再現精度よりも階調性を重視したい部分に、仮想ＣＭＹ空間３００を用いてＬａｂ値とＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値とを対応付けたＬＵＴ５３０、又は、ＬＵＴ５３０，６１０の組合せを適用することにしている。
【００６２】
図１０は、ホスト装置１００で行われる色変換プロファイル生成処理の例を示している。図１１は、３次元ＬＵＴ７００（第一対応関係データの例）と出力テーブル８００（第二対応関係データの例）を含む色変換プロファイル４００の構造を模式的に例示している。ここで、図１０のＳ３０６は、第三規定部Ｕ３、第三規定工程ＳＴ３、及び、第三規定機能ＦＵ３に対応している。図１０のＳ３０６〜Ｓ３０８は、対応関係データ生成部Ｕ５、対応関係データ生成工程ＳＴ５、及び、対応関係データ生成機能ＦＵ５に対応している。
【００６３】
処理が開始されると、ホスト装置１００は、図２で示した第一ガマットマッピング処理を行い（Ｓ３０２）、図７で示した第二ガマットマッピング処理を行う（Ｓ３０４）。Ｓ３０６では、仮想ＣＭＹ空間３００に基づくＬＵＴ５３０のＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値と、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０に基づくＬＵＴ６１０のＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値と、に基づいて、３次元ＬＵＴ７００のＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）を決定する。図１１に示すＬＵＴ７００は、プリンター２００の色再現域を超えて配置された複数の第一格子点ＧＤ１について格子点座標値であるＬａｂ値（Ｌｓ，ａｓ，ｂｓ）と出力座標値であるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値（Ｃｓ，Ｍｓ，Ｙｓ，Ｋｓ）との第一対応関係を規定したデータである。ここでの変数ｓは、第一格子点ＧＤ１を識別する変数である。Ｓ３０６のＣＭＹＫ値決定処理の詳細は、後述する。
【００６４】
３次元ＬＵＴ７００の生成後、ホスト装置１００は、Ｌａｂ値から３次元ＬＵＴ７００に従って得られるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値がガマットＧＭＴに含まれない値である場合にＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値をガマットＧＭＴに含まれるＣ４Ｍ４Ｙ４Ｋ４値に変換する第二対応関係を表す１次元ＬＵＴである出力テーブル８００を生成し（Ｓ３０８）、色変換プロファイル生成処理を終了させる。図１１に示す出力テーブル８００は、ＣＭＹＫの色別に設けられ、入力値であるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）と出力値であるＣ４Ｍ４Ｙ４Ｋ４値（Ｃ４，Ｍ４，Ｙ４，Ｋ４）とが１６ビット値０〜６５５３５の階調値で表現されている。入力値には下限値Ｆｔと上限値Ｒｆが設定され、入力値が下限値Ｆｔ以下である場合には最小値０に変換され、入力値が上限値Ｒｆ以上である場合には最大値６５５３５に変換され、入力値がＦｔ〜Ｒｆである場合には出力値と直線的な対応関係となっている。Ｓ３０８の出力テーブル生成処理の詳細は、後述する。
以上の処理により、色変換プロファイル４００が生成される。
【００６５】
（７）色変換プロファイル生成装置で行われる拡張範囲設定処理の具体例：
次に、図７のＳ２０４で行われる拡張範囲設定処理の詳細を説明する。
図４で示した特性データ５２０は、ＣＭＹＫプリンターを仮想的にＣＭＹの３チャンネル入力プリンターとし、プリンターの入力ＣＭＹに対するＰＣＳ（プロファイル接続空間）のＬａｂ値、及び、実際の出力ＣＭＹＫ値を保有したデータセットである。元の特性データ５２０は、Ｃ軸方向においてＣｎ個、Ｍ軸方向においてＭｎ個、及び、Ｙ軸方向においてＹｎ個の第二格子点ＧＤ２を持っており、全部でＣｎ×Ｍｎ×Ｙｎ個の第二格子点ＧＤ２が３次元状に配置されている。
【００６６】
本具体例では、図６，８で示したように仮想ＣＭＹ空間３００を拡張することにより、Ｃ軸方向、Ｍ軸方向、及び、Ｙ軸方向のそれぞれについて、０未満側に１点、及び、２５５を超える側に１点の第三格子点ＧＤ３を増やすことにしている。従って、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の格子点ＧＤ２，ＧＤ３の数は、（Ｃｎ＋２）×（Ｍｎ＋２）×（Ｙｎ＋２）個となる。
【００６７】
また、本具体例では、増やした第三格子点ＧＤ３のＣＭＹ値及びＬａｂ値を以下の手順で算出することにしている。
手順１．仮想ＣＭＹ空間３００のＣＭＹ拡張量の決定。
手順２．拡張仮想ＣＭＹ空間３１０（六面体）となる拡張面（６面）の作成。
手順３．拡張仮想ＣＭＹ空間３１０（六面体）となる拡張稜線（１２ライン）の作成。
手順４．拡張仮想ＣＭＹ空間３１０（六面体）となる拡張頂点（８点）の作成。
上記手順１は拡張範囲設定処理で行われ、上記手順２〜４は外挿データ生成処理で行われる。まず、上記手順１のＣＭＹの拡張量を決定する例を説明する。
【００６８】
図１２は、図７のＳ２０４で行われる拡張範囲設定処理の具体例を示している。この例は、拡張範囲ＡＲ１の明度方向における拡張量Ext_L0，Ext_L1を設定したうえでＣＭＹ色空間ＣＳ３における拡張量Ext_CMY0，Ext_CMY1を設定するものである。図１３は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において仮想ＣＭＹ空間３００の明度拡張量Ext_L0を決定する様子を模式的に例示している。図１４は、仮想ＣＭＹ空間３００の明度拡張量Ext_L0を計算する様子を模式的に例示している。図１３，１４に示す複数の第一格子点ＧＤ１の内、ガマット内にある格子点ＧＤ１ａを白丸で示し、ガマット外にある格子点ＧＤ１ｂにハッチングを付している。図１５は、明度拡張量Ext_L0に対応するＣＭＹ拡張量Ext_CMY0を決定する様子を模式的に例示している。図１６は、仮想ＣＭＹ空間３００の明度拡張量Ext_L1を計算する様子を模式的に例示している。ここで、明度拡張量Ext_L0は図１３等に示すように明度ＬがホワイトポイントＷよりも大きくなる方向における拡張量であり、明度拡張量Ext_L1は図１６に示すように明度ＬがブラックポイントＫよりも小さくなる方向における拡張量である。また、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0はＣＭＹ色空間ＣＳ３において明度拡張量Ext_L0に相当する拡張量であり、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1はＣＭＹ色空間ＣＳ３において明度拡張量Ext_L1に相当する拡張量である。
【００６９】
仮想ＣＭＹ空間３００の拡張範囲ＡＲ１を決定する基本的な考え方は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、ガマット表面のＬａｂ値に対するＣＭＹＫ値を算出するための補間処理の際に参照される第一格子点ＧＤ１（図１３参照）の８個を頂点とする単位直方体が一つ完全に入るように拡張量を決定することである。これにより、色変換プロファイル４００の３次元ＬＵＴ７００のＣＭＹＫ出力値についてガマットＧＭＴ内を表す数値範囲Ｆｔ〜Ｒｆが十分に確保され、ガマット内部の色再現精度が十分に維持される。尚、Ｃ，Ｍ，Ｙそれぞれの拡張量は、同じとする。
Ｌａｂ色空間ＣＳ１における第一格子点ＧＤ１の位置を考慮して拡張量を厳密に計算することも可能であるが、処理が非常に複雑になる。そこで、簡易的に、第一格子点ＧＤ１の位置は考慮せずに、単位直方体が収まる最小の拡張量を算出することにする。この方法でも精度への影響は小さいと考える。
【００７０】
ＣＭＹ値のマイナス側となる明度拡張量Ext_L0は、例えば、以下のようにして決定することができる。
まず、図１３に示すように、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、３次元ＬＵＴ７００のＬ軸方向における第一格子点ＧＤ１の間隔をｇＬとし、３次元ＬＵＴ７００のａ軸方向及びｂ軸方向における第一格子点ＧＤ１の間隔をｇＡＢとする。ここで、ａ軸方向における格子点間隔とｂ軸方向における格子点間隔とは、同じ間隔ｂＡＢとしている。
【００７１】
図１３，１４で見て取れるように、ガマット表面の傾斜が急であるほど、単位直方体を包含するための明度方向における拡張量が多く必要となる。そこで、プリンター２００のガマットＧＭＴの表面において傾きSlopeが大きくなるＲ（ＹとＭが等量）、Ｇ（ＣとＹが等量）、及び、Ｂ（ＣとＭが等量）の二次色について傾きSlope_W-R，Slope_W-G，Slope_W-Bを計算し、これらの中から最大の傾きSlope_maxを用いて後の計算に用いることにする。ここで、傾きSlope_W-R，Slope_W-G，Slope_W-Bを傾きSlopeと総称する。Ｒ，Ｇ，Ｂの傾きSlopeは、特性データ５２０の第二格子点ＧＤ２の中でＲ，Ｇ，Ｂの濃度が最も低いＲＧＢ最小濃度格子点Ｐ１のデータを用い、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、ＲＧＢ最小濃度格子点Ｐ１（座標値Ｌｐ，ａｐ，ｂｐ）とホワイトポイントＷ（座標値Ｌｗ，ａｗ，ｂｗ）とを結んだ線の傾きとする。
【数１】
2018101949.tif 000003
ただし、ｄＬ＝（Ｌｗ−Ｌｐ）、ｄＡ＝（ａｗ−ａｐ）、ｄＢ＝（ｂｗ−ｂｐ）である。
すなわち、Ｌａｂ色空間ＣＳ１におけるガマットＧＭＴの表面の傾きSlopeは、彩度差ｄＣに対する明度差ｄＬの比で表される。
【００７２】
以上の考えのもと、図１２に示す明度方向拡張範囲設定処理が開始されると、ホスト装置１００は、Ｒ，Ｇ，Ｂの低濃度部分の傾きSlope_W-R，Slope_W-G，Slope_W-Bをそれぞれ上記式（１）に従って算出する（Ｓ４０２）。Ｓ４０４では、複数箇所の傾きSlope_W-R，Slope_W-G，Slope_W-Bの中から最大の傾きSlope_maxを選択する。Ｓ４０６では、最大の傾きSlope_maxと第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢに基づいて明度拡張量Ext_L0を算出する。
【数２】
2018101949.tif 000004
【００７３】
Ｓ４０８では、ＣＭＹ値のマイナス方向において明度拡張量Ext_L0を実現するＣＭＹ拡張量Ext_CMY0を取得する。ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0は、図１５に示すように、仮想ＣＭＹ空間３００のＣ＝Ｍ＝Ｙとなる線上（グレー軸上）でホワイトポイントＷからＬ値が明度拡張量Ext_L0分下がった点でのＣＭＹ値（Ext_CMY0，Ext_CMY0，Ext_CMY0）から求まる。従って、特性データ５２０を参照して、ホワイトポイントＷからＬ値が明度拡張量Ext_L0分下がった点のＬａｂ値に対応するＣＭＹ値（Ext_CMY0，Ext_CMY0，Ext_CMY0）を補間演算により求めることにより、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0が決定される。
【００７４】
また、ＣＭＹ値の２５５を超える側となる明度拡張量Ext_L1も、基本的には、マイナス側の明度拡張量Ext_L0と同様の考え方で決定することができる。ガマットＧＭＴの暗部は、Ｃ，Ｍ，Ｙの最大濃度からブラックポイントＫへの稜線が最大の傾きとなるため、これらの線の傾きを算出することにする。ただし、ブラックポイントＫの付近のガマット形状は不安定であるため、例えば、以下の２点を結ぶ３本の直線の傾きSlope_C-K，Slope_M-K，Slope_Y-Kを算出して、その最大値Slope_max1を用いることにする。
・ＣからＫへの線  …  ＣＭＹ値（255，0，0）と（255，127，127）を結んだ直線
・ＭからＫへの線  …  ＣＭＹ値（0，255，0）と（127，255，127）を結んだ直線
・ＹからＫへの線  …  ＣＭＹ値（0，0，255）と（127，127，255）を結んだ直線
【００７５】
以上の考えのもと、図１２に示す明度方向拡張範囲設定処理のＳ４１０において、ホスト装置１００は、Ｃ，Ｍ，ＹからＫへの傾きSlope_C-K，Slope_M-K，Slope_Y-Kをそれぞれ上記式（１）に従って算出する。Ｓ４１２では、複数箇所の傾きSlope_C-K，Slope_M-K，Slope_Y-Kの中から最大の傾きSlope_max1を選択する。Ｓ４１４では、最大の傾きSlope_max1と第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢに基づいて明度拡張量Ext_L1を算出する。
【数３】
2018101949.tif 000005
【００７６】
最後に、ホスト装置１００は、ＣＭＹ値の２５５を超える方向において明度拡張量Ext_L1を実現するＣＭＹ拡張量Ext_CMY1を取得し（Ｓ４１６）、明度方向拡張範囲設定処理を終了させる。ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1は、図１６に示すように、仮想ＣＭＹ空間３００のＣ＝Ｍ＝Ｙとなる線上（グレー軸上）でブラックポイントＫからＬ値が明度拡張量Ext_L1分上がった点でのＣＭＹ値（255−Ext_CMY0，255−Ext_CMY0，255−Ext_CMY0）から求まる。従って、特性データ５２０を参照して、ブラックポイントＫからＬ値が明度拡張量Ext_L1分上がった点のＬａｂ値に対応するＣＭＹ値（255−Ext_CMY0，255−Ext_CMY0，255−Ext_CMY0）を補間演算により求めることにより、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1が決定される。
【００７７】
以上により、ガマット表面の複数箇所の傾きのうち最大の傾きSlope_max，Slope_max1と、第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢと、に基づく明度拡張量Ext_L0，Ext_L1となるように拡張範囲ＡＲ１が設定される。
【００７８】
上述の説明では明度拡張量という観点で３次元ＬＵＴ７００の単位直方体が包含されるための拡張量を求めたが、彩度拡張量の観点で拡張量を決定することも可能である。
図１７は、図７のＳ２０４で行われる拡張範囲設定処理の別の具体例を示している。この例は、拡張範囲ＡＲ１の彩度方向における拡張量Ext_C0，Ext_C1を設定したうえでＣＭＹ色空間ＣＳ３における拡張量Ext_CMY0，Ext_CMY1を設定するものである。図１８は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において仮想ＣＭＹ空間３００の彩度拡張量Ext_C0を計算する様子を模式的に例示している。ここで、彩度拡張量Ext_C0は図１８に示すようにＣ，Ｍ，Ｙそれぞれの最大彩度点ａよりも高明度側において彩度がＣ，Ｍ，Ｙそれぞれの最大彩度点ａよりも大きくなる方向における拡張量であり、彩度拡張量Ext_C1はＣ，Ｍ，Ｙそれぞれの最大彩度点ａよりも低明度側において彩度がＣ，Ｍ，Ｙそれぞれの最大彩度点ａよりも大きくなる方向における拡張量である。また、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0はＣＭＹ色空間ＣＳ３において彩度拡張量Ext_C0に相当する拡張量であり、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1はＣＭＹ色空間ＣＳ３において彩度拡張量Ext_C1に相当する拡張量である。
【００７９】
ＣＭＹ値のマイナス側となる彩度拡張量Ext_C0は、例えば、以下のようにして決定することができる。
図１８で見て取れるように、ガマット表面の傾斜が緩やかであるほど、単位直方体を包含するための彩度方向における拡張量が多く必要となる。そこで、プリンター２００のガマットＧＭＴの表面において傾きSlopeが小さくなるＣ，Ｍ，Ｙのそれぞれの一次色について傾きSlope_C-W，Slope_M-W，Slope_Y-Wを計算し、これらの中から最小の傾きSlope_minを用いて後の計算に用いることにする。ここで、傾きSlope_C-W，Slope_M-W，Slope_Y-Wを傾きSlopeと総称する。Ｃ，Ｍ，Ｙの傾きSlopeは、特性データ５２０の第二格子点ＧＤ２の中でＣ，Ｍ，Ｙの最大彩度点ａと、該最大彩度点よりもＣ，Ｍ，Ｙの濃度が１段階低い第二格子点Ｐ２と、のデータを用い、Ｌａｂ色空間ＣＳ１において、最大彩度点ａと第二格子点Ｐ２とを結んだ線の傾きｄＬ／ｄＣとする。
【００８０】
以上の考えのもと、図１７に示す彩度方向拡張範囲設定処理が開始されると、ホスト装置１００は、Ｃ，Ｍ，ＹからＷへの傾きSlope_C-W，Slope_M-W，Slope_Y-Wをそれぞれ算出する（Ｓ４２２）。Ｓ４２４では、複数箇所の傾きSlope_C-W，Slope_M-W，Slope_Y-Wの中から最小の傾きSlope_minを選択する。Ｓ４２６では、最小の傾きSlope_minと第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢに基づいて彩度拡張量Ext_C0を算出する。
【数４】
2018101949.tif 000006
【００８１】
Ｓ４２８では、ＣＭＹ値のマイナス方向において彩度拡張量Ext_C0を実現するＣＭＹ拡張量Ext_CMY0を取得する。図１８に示すように、仮想ＣＭＹ空間３００の最大彩度点ａから点ｃまでのＣＭＹ拡張量Ext_CMY0は、最大彩度点ａから同一明度で彩度が彩度拡張量Ext_C0分下がった点ｂでのＣＭＹ値から求まる。ここで、最大彩度点ａのＣＭＹ値が（255，0，0）であれば点ｂのＣＭＹ値は（255−Ext_CMY0，0，0）であり、最大彩度点ａのＣＭＹ値が（0，255，0）であれば点ｂのＣＭＹ値は（0，255−Ext_CMY0，0）であり、最大彩度点ａのＣＭＹ値が（0，0，255）であれば点ｂのＣＭＹ値は（0，0，255−Ext_CMY0）である。従って、特性データ５２０を参照して、最大彩度点ａから彩度が彩度拡張量Ext_C0分下がった点ｂのＬａｂ値に対応するＣＭＹ値を補間演算により求めることにより、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0が決定される。
【００８２】
また、ＣＭＹ値の２５５を超える側となる彩度拡張量Ext_C1も、基本的には、マイナス側の彩度拡張量Ext_C0と同様の考え方で決定することができる。例えば、ガマットＧＭＴの暗部は、以下の２点を結ぶ３本の直線の傾きSlope_R-K，Slope_G-K，Slope_B-Kを算出して、その最小値Slope_min1を用いることにする。
・ＲからＫへの線  …  ＣＭＹ値（0，255，255）と（127，255，255）を結んだ直線
・ＧからＫへの線  …  ＣＭＹ値（255，0，255）と（255，127，255）を結んだ直線
・ＢからＫへの線  …  ＣＭＹ値（255，255，0）と（255，255，127）を結んだ直線
【００８３】
以上の考えのもと、図１７に示す彩度方向拡張範囲設定処理のＳ４３０において、ホスト装置１００は、Ｒ，Ｇ，ＢからＫへの傾きSlope_R-K，Slope_G-K，Slope_B-Kをそれぞれ算出する。Ｓ４３２では、複数箇所の傾きSlope_R-K，Slope_G-K，Slope_B-Kの中から最小の傾きSlope_min1を選択する。Ｓ４３４では、最小の傾きSlope_min1と第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢに基づいて彩度拡張量Ext_C1を算出する。
【数５】
2018101949.tif 000007
【００８４】
最後に、ホスト装置１００は、ＣＭＹ値の２５５を超える方向において彩度拡張量Ext_C1を実現するＣＭＹ拡張量Ext_CMY1を取得し（Ｓ４３６）、彩度方向拡張範囲設定処理を終了させる。特性データ５２０を参照して、最大彩度点から彩度が彩度拡張量Ext_C1分下がった点ｂのＬａｂ値に対応するＣＭＹ値を補間演算により求めることにより、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1が決定される。
【００８５】
以上により、ガマット表面の複数箇所の傾きのうち最小の傾きSlope_min，Slope_min1と、第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢと、に基づく彩度拡張量Ext_C0，Ext_C1となるように拡張範囲ＡＲ１が設定される。
【００８６】
上述の説明では明度拡張量又は彩度拡張量という観点で３次元ＬＵＴ７００の単位直方体が包含されるための拡張量を求めたが、明度拡張量と彩度拡張量の両方の観点で拡張量を決定することも可能である。
図１９は、図７のＳ２０４で行われる拡張範囲設定処理の別の具体例を示している。処理が開始されると、ホスト装置１００は、まず、図１２で示した明度方向拡張範囲設定処理を行う（Ｓ４４２）。この処理で得られる仮のＣＭＹ拡張量Ext_CMY0, Ext_CMY1をＣＭＹ拡張量Ext_CMY0L, Ext_CMY1L（第一拡張範囲の例）とする。Ｓ４４４では、図１７で示した彩度方向拡張範囲設定処理を行う。この処理で得られる仮のＣＭＹ拡張量Ext_CMY0, Ext_CMY1をＣＭＹ拡張量Ext_CMY0C, Ext_CMY1C（第二拡張範囲の例）とする。
【００８７】
Ｓ４４６では、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY0L, Ext_CMY0Cの大きい方を最終的なＣＭＹ拡張量Ext_CMY0として設定する。最後に、ホスト装置１００は、ＣＭＹ拡張量Ext_CMY1L, Ext_CMY1Cの大きい方を最終的なＣＭＹ拡張量Ext_CMY1として設定し（Ｓ４４８）、拡張範囲設定処理を終了させる。
以上により、明度拡張量Ext_L0，Ext_L1と彩度拡張量Ext_C0，Ext_C1の両方に基づいて拡張範囲ＡＲ１が設定される。従って、第一格子点ＧＤ１を頂点とする単位直方体が一つ完全に入るように拡張量を決定する精度が向上する。
【００８８】
（８）色変換プロファイル生成装置で行われる外挿データ生成処理の具体例：
次に、図７のＳ２０６で行われる外挿データ生成処理の詳細を説明する。
図２０は、図７のＳ２０６で行われる外挿データ生成処理の具体例を示している。この例では、上述した手順２がＳ５０２〜Ｓ５０８で行われ、上述した手順３がＳ５１０〜Ｓ５１６で行われ、上述した手順４がＳ５１８〜Ｓ５２４で行われる。
【００８９】
上述した手順２では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００（六面体）の６つの面を拡張した拡張面（稜線は含まれない。）の第三格子点ＧＤ３におけるＬａｂ値とＣＭＹＫ値を特性データ５２０に基づいて外挿する。
外挿データ生成処理が開始されると、ホスト装置１００は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の拡張面に配置する複数の第三格子点ＧＤ３の中から外挿対象の第三格子点を設定する（Ｓ５０２）。例えば、Ｃ軸方向におけるマイナス側の拡張面に配置される第三格子点ＧＤ３のＣ値は−Ext_CMY0とし、該第三格子点ＧＤ３のＭ値及びＹ値はそれぞれ仮想ＣＭＹ空間３００の第二格子点ＧＤ２のＭ値及びＹ値とする。Ｃ軸方向における２５５を超える側の拡張面に配置される第三格子点ＧＤ３のＣ値は255＋Ext_CMY0とし、該第三格子点ＧＤ３のＭ値及びＹ値はそれぞれ仮想ＣＭＹ空間３００の第二格子点ＧＤ２のＭ値及びＹ値とする。Ｍ軸方向及びＹ軸方向の拡張面についても、同様である。
【００９０】
図２１は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の面を拡張する様子を模式的に例示している。図２１に示すＣ軸、Ｍ軸、及び、Ｙ軸は、図８等で示したＣＭＹ色空間ＣＳ３とは異なり、Ｃ＝Ｙ＝Ｍのグレー軸を基準として上側となるほど明度Ｌが高くなる向きにしている。後述する図２４，２５も、同様である。図２１に示す点ａ（ハッチングを付した格子点）は、拡張面において設定された第三格子点ＧＤ３を示している。
第三格子点の設定後、ホスト装置１００は、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）の表面にある第二格子点ＧＤ２のうち点ａ（設定された第三格子点）から所定範囲ＡＲ２内にある特定格子点ＧＤ４を設定する（Ｓ５０４）。図２１に示す点ｂ（＋印を付した格子点）は、仮想ＣＭＹ空間３００の表面に設定された特定格子点ＧＤ４を示している。図２１に示す点ｂは、点ａに最も近い点であり、点ａからＣ軸方向にある点である。むろん、拡張面の位置に応じて、点ｂは、点ａからＭ軸方向にある点となったり、点ａからＹ軸方向にある点となったりする。
【００９１】
Ｓ５０６では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）のうち点ａ（設定された第三格子点）から点ｂ（特定格子点ＧＤ４）を結ぶ方向にある特定点Ｐ０であってＣ軸方向（第一の軸の例）、Ｍ軸方向（第二の軸の例）、又は、Ｙ軸方向（第三の軸の例）において仮想ＣＭＹ空間３００の大きさの５０％（１／２）以上、仮想ＣＭＹ空間３００の表面から奥となる特定点Ｐ０を設定する。図２１に示す点ｃ（白丸）は、仮想ＣＭＹ空間３００の内部に設定された特定点Ｐ０を示している。点ａから点ｂを結ぶ方向において仮想ＣＭＹ空間３００の大きさに対する点ｃの深さRef_Depthは、好ましい範囲として５０〜１００％（より好ましくは６０〜９０％）に設定されている。図２１に示す点ｃは、点ａから点ｂを結ぶＣ軸方向において仮想ＣＭＹ空間３００の点ｂから深さRef_Depthとなる位置にある。
【００９２】
Ｓ５０８では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、特性データ５２０における特定格子点ＧＤ４及び特定点Ｐ０のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値に基づいて、外挿データ６００における第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する。例えば、点ａがＣのマイナス側に拡張した点である場合、点ｂ，ｃのＭ値及びＹ値は点ａと同じにする。また、点ｃにおけるＣ値は、Ref_Depthとする。点ｃは、必ずしも第二格子点ＧＤ２と重ならないため、特性データ５２０における複数の第二格子点ＧＤ２のＣ値に基づいて線形補間する。点ａのＣＭＹ値が（−Ext_CMY0，Ｍ，Ｙ）である場合、点ｂのＣＭＹ値は（０，Ｍ，Ｙ）となり、点ｃのＣＭＹ値は（Ref_Depth，Ｍ，Ｙ）となる。
【００９３】
ここで、求める点ａのＬａｂ値を（Ｌａ，ａａ，ｂａ）とし、求める点ａのＣＭＹＫ値を（Ｃａ，Ｍａ，Ｙａ，Ｋａ）とし、点ｂのＬａｂ値を（Ｌｂ，ａｂ，ｂｂ）とし、点ｂのＣＭＹＫ値を（Ｃｂ，Ｍｂ，Ｙｂ，Ｋｂ）とし、点ｃのＬａｂ値を（Ｌｃ，ａｃ，ｂｃ）とし、点ｃのＣＭＹＫ値を（Ｃｃ，Ｍｃ，Ｙｃ，Ｋｃ）とする。点ａのＬａｂ値及びＣＭＹＫ値は、例えば、以下の式により算出することができる。
Ｌａ＝Ｌｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（Ｌｂ−Ｌｃ）
ａａ＝ａｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（ａｂ−ａｃ）
ｂａ＝ｂｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（ｂｂ−ｂｃ）
Ｃａ＝Ｃｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（Ｃｂ−Ｃｃ）
Ｍａ＝Ｍｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（Ｍｂ−Ｍｃ）
Ｙａ＝Ｙｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（Ｙｂ−Ｙｃ）
Ｋａ＝Ｋｂ＋（Ext_CMY0／Ref_Depth）×（Ｋｂ−Ｋｃ）  …（６）
点ａがＭの２５５を超える側にある場合や、Ｃ及びＹのマイナス側及び２５５を超える側にある場合も、同様である。
【００９４】
特定点Ｐ０の深さRef_Depthが５０〜１００％であることにより、第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する際にガマット表面の不規則な形状の影響を受け難い。従って、ガマット表面近傍の色再現精度がさらに向上する。
【００９５】
本具体例では、ガマット表面近傍の色再現精度をさらに向上させるため、図２２に示すように、特定格子点ＧＤ４と特定点Ｐ０の組合せを複数設定している。図２２は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において特定格子点ＧＤ４と特定点Ｐ０の組合せを複数設定する様子を模式的に例示している。図２３は、特定格子点ＧＤ４と特定点Ｐ０の組合せのうち外挿計算に使用する組合せを選択する様子を模式的に例示している。分かり易く示すため、図２３では、Ｙ軸方向から見たＣＭＹ色空間ＣＳ３を模式的に例示している。
【００９６】
図２２，２３に示す例では、ガマット表面にある第二格子点ＧＤ２のうち第三格子点ＧＤ３（点ａ）から所定範囲ＡＲ２にある特定格子点ＧＤ４として点ｂ０〜ｂ８の９点が設定されている。ここで、点ｂ４は点ａに最も近い格子点であり、点ｂ１，ｂ３，ｂ５，ｂ７は軸方向において点ｂ４と隣接する格子点であり、点ｂ０は点ｂ１，ｂ３と隣接する格子点、点ｂ２は点ｂ１，ｂ５と隣接する格子点、点ｂ６は点ｂ３，ｂ７と隣接する格子点、点ｂ８は点ｂ５，ｂ７と隣接する格子点である。点ｃ０〜ｃ８は、それぞれ、点ａから点ｂ０〜ｂ８を結ぶ方向にある特定点Ｐ０であり、点ｂ０〜ｂ８のある面と交わる軸方向（図２３ではＣ軸方向）において仮想ＣＭＹ空間３００の大きさの１／２以上、仮想ＣＭＹ空間３００の表面から奥にある。深さRef_Depthは、図２３に示すように、軸方向における深さを意味する。ここで、図２３に示す点ｃ１のように、点ｃ０〜ｃ８のうち仮想ＣＭＹ空間３００から外に出る点については、除外点として外挿計算に使用しない。
【００９７】
点ａ，ｂ０，ｃ０、点ａ，ｂ１，ｃ１、…、点ａ，ｂ８，ｃ８について、除外点を含む組合せを除いてそれぞれ点ａのＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を算出し、これらＬａｂ値及びＣＭＹＫ値の相加平均を求めると、得られた相加平均値を点ａの最終的なＬａｂ値及びＣＭＹＫ値とすることができる。
【００９８】
上述したＳ５０２〜Ｓ５０８の処理は、拡張面にある全ての第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値が外挿されるまで、繰り返し行われる。
その後の上記手順３では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００（六面体）の１２本の稜線を拡張した拡張稜線（頂点は含まれない。）の第三格子点ＧＤ３におけるＬａｂ値とＣＭＹＫ値を特性データ５２０に基づいて外挿する。まず、図２０のＳ５１０において、ホスト装置１００は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の拡張稜線にある複数の第三格子点ＧＤ３の中から外挿対象の第三格子点を設定する。
【００９９】
図２４は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の稜線を拡張する様子を模式的に例示している。図２４に示す点ａは、拡張稜線において設定された第三格子点ＧＤ３を示している。
第三格子点の設定後、ホスト装置１００は、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）の表面の稜線にある第二格子点ＧＤ２のうち点ａ（設定された第三格子点）から所定範囲ＡＲ２内にある特定格子点ＧＤ４を設定する（Ｓ５１２）。図２４に示す点ｂは、仮想ＣＭＹ空間３００の表面の稜線に設定された特定格子点ＧＤ４を示している。図２４に示す点ｂは、点ａに最も近い点であり、点ａとＭ値が同じである点である。むろん、拡張稜線の位置に応じて、点ｂは、点ａとＣ値が同じである点となったり、点ａとＹ値が同じである点となったりする。
【０１００】
Ｓ５１４では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）のうち点ａ（設定された第三格子点）から点ｂ（特定格子点ＧＤ４）を結ぶ方向にある特定点Ｐ０であってＣ軸方向（第一の軸の例）、Ｍ軸方向（第二の軸の例）、又は、Ｙ軸方向（第三の軸の例）において仮想ＣＭＹ空間３００の大きさの５０％（１／２）以上、仮想ＣＭＹ空間３００の表面から奥となる特定点Ｐ０を設定する。図２４に示す点ｃは、仮想ＣＭＹ空間３００の内部に設定された特定点Ｐ０を示している。図２４に示す点ｃは、Ｃ軸方向及びＹ軸方向において仮想ＣＭＹ空間３００の点ｂから深さRef_Depthとなる位置にある。
【０１０１】
Ｓ５１６では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、特性データ５２０における特定格子点ＧＤ４及び特定点Ｐ０のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値に基づいて、外挿データ６００における第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する。例えば、点ａがＣ及びＹのマイナス側に拡張した点である場合、点ｂ，ｃのＭ値は点ａと同じにする。また、点ｃにおけるＣ値及びＹ値は、Ref_Depthとする。点ｃは、必ずしも第二格子点ＧＤ２と重ならないため、特性データ５２０における複数の第二格子点ＧＤ２のＣ値に基づいて線形補間する。点ａのＣＭＹ値が（−Ext_CMY0，Ｍ，−Ext_CMY0）である場合、点ｂのＣＭＹ値は（０，Ｍ，０）となり、点ｃのＣＭＹ値は（Ref_Depth，Ｍ，Ref_Depth）となる。
【０１０２】
求める点ａのＬａｂ値（Ｌａ，ａａ，ｂａ）及びＣＭＹＫ値（Ｃａ，Ｍａ，Ｙａ，Ｋａ）は、上述した式（６）により算出することができる。点ａが他の拡張稜線にある場合も、同様である。
拡張稜線にある第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する場合も、図２２，２３で示した場合と同様、特定格子点ＧＤ４と特定点Ｐ０の組合せを複数設定している。特定格子点ＧＤ４は、同一面上には配置されない。外挿データ６００における拡張稜線上の第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値は、拡張面の場合と同様、特性データ５２０において複数の組合せに含まれる特定格子点ＧＤ４及び特定点Ｐ０のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値に基づいて外挿される。
【０１０３】
上述したＳ５１０〜Ｓ５１６の処理は、拡張稜線にある全ての第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値が外挿されるまで、繰り返し行われる。
その後の上記手順４では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００（六面体）の８個の頂点を拡張した拡張頂点の第三格子点ＧＤ３におけるＬａｂ値とＣＭＹＫ値を特性データ５２０に基づいて外挿する。まず、図２０のＳ５１８において、ホスト装置１００は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の拡張頂点にある複数の第三格子点ＧＤ３の中から外挿対象の第三格子点を設定する。
【０１０４】
図２５は、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において仮想ＣＭＹ空間３００の頂点を拡張する様子を模式的に例示している。図２５に示す点ａは、拡張頂点において設定された第三格子点ＧＤ３を示している。
第三格子点の設定後、ホスト装置１００は、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）の表面の頂点にある第二格子点ＧＤ２のうち点ａ（設定された第三格子点）から所定範囲ＡＲ２内にある特定格子点ＧＤ４を設定する（Ｓ５２０）。図２５に示す点ｂは、仮想ＣＭＹ空間３００の表面の頂点に設定された特定格子点ＧＤ４を示している。図２５に示す点ｂは、点ａに最も近い点である。
【０１０５】
Ｓ５２２では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、仮想ＣＭＹ空間３００（ガマットＧＭＴ）のうち点ａ（設定された第三格子点）から点ｂ（特定格子点ＧＤ４）を結ぶ方向にある特定点Ｐ０であってＣ軸方向（第一の軸の例）、Ｍ軸方向（第二の軸の例）、又は、Ｙ軸方向（第三の軸の例）において仮想ＣＭＹ空間３００の大きさの５０％（１／２）以上、仮想ＣＭＹ空間３００の表面から奥となる特定点Ｐ０を設定する。図２５に示す点ｃは、仮想ＣＭＹ空間３００の内部に設定された特定点Ｐ０を示している。図２５に示す点ｃは、Ｃ軸方向、Ｍ軸方向及びＹ軸方向において仮想ＣＭＹ空間３００の点ｂから深さRef_Depthとなる位置にある。
【０１０６】
Ｓ５２４では、ＣＭＹ色空間ＣＳ３において、特性データ５２０における特定格子点ＧＤ４及び特定点Ｐ０のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値に基づいて、外挿データ６００における第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する。例えば、点ａがＣ，Ｍ，Ｙのマイナス側に拡張した点である場合、点ｃにおけるＣ，Ｍ，Ｙ値は、Ref_Depthとする。点ｃは、必ずしも第二格子点ＧＤ２と重ならないため、特性データ５２０における複数の第二格子点ＧＤ２のＣ値に基づいて線形補間する。点ａのＣＭＹ値が（−Ext_CMY0，−Ext_CMY0，−Ext_CMY0）である場合、点ｂのＣＭＹ値は（０，０，０）となり、点ｃのＣＭＹ値は（Ref_Depth，Ref_Depth，Ref_Depth）となる。
【０１０７】
求める点ａのＬａｂ値（Ｌａ，ａａ，ｂａ）及びＣＭＹＫ値（Ｃａ，Ｍａ，Ｙａ，Ｋａ）は、上述した式（６）により算出することができる。点ａが他の拡張頂点にある場合も、同様である。
拡張頂点にある第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値を外挿する場合も、図２２，２３で示した場合と同様、特定格子点ＧＤ４と特定点Ｐ０の組合せを複数設定している。特定格子点ＧＤ４は、例えば７点設定され、同一面上には配置されない。外挿データ６００における拡張稜線上の第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値は、拡張面の場合と同様、特性データ５２０において複数の組合せに含まれる特定格子点ＧＤ４及び特定点Ｐ０のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値に基づいて外挿される。
【０１０８】
上述したＳ５１８〜Ｓ５２４の処理は、拡張稜線にある全ての第三格子点ＧＤ３のＬａｂ値及びＣＭＹＫ値が外挿されるまで、繰り返し行われる。
【０１０９】
外挿データ６００の生成が完了すると、図７で示したＳ２０８〜Ｓ２２２の対応付け処理において、ホスト装置１００は、Ｌａｂ色空間ＣＳ１に対してガマットＧＭＴを超えて配置された複数の第一格子点ＧＤ１について、特性データ５２０及び外挿データ６００に基づいてＬａｂ値（Ｌｓ，ａｓ，ｂｓ）とＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値（Ｃｓ，Ｍｓ，Ｙｓ，Ｋｓ）とを対応付ける。これにより、プリンター２００の色再現域を超えてＬａｂ値とＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値とが対応付けられたＬＵＴ６１０が生成される。その後、図１０で示したＳ３０６の処理において、仮想ＣＭＹ空間３００に基づくＬＵＴ５３０のＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値と、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０に基づくＬＵＴ６１０のＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値と、に基づいて、３次元ＬＵＴ７００のＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）が決定される。
【０１１０】
（９）色変換プロファイル生成装置で行われるＣＭＹＫ値決定処理の具体例：
次に、図１０のＳ３０６で行われるＣＭＹＫ値決定処理の詳細を説明する。
図２６は、ＣＭＹＫ値決定処理のために仮想ＣＭＹ空間３００を分割した様子を模式的に例示している。図２６の中央部には、Ｃ軸、Ｍ軸、及び、Ｙ軸をグレー軸基準の上側となるほど明度Ｌが高くなる向きにしたＣＭＹ色空間ＣＳ３における仮想ＣＭＹ空間３００を示している。図２６の上部には、ホワイトポイントＷ（Ｃ１＝Ｍ１＝Ｙ１＝０）の側から見た仮想ＣＭＹ空間３００を示している。図２６の下部には、ブラックポイントＫ（Ｃ１＝Ｍ１＝Ｙ１＝２５５）の側から見た仮想ＣＭＹ空間３００を示している。図２６には、仮想ＣＭＹ空間３００の表面を６つの領域ＡＲ１１〜ＡＲ１６に分割したことが示されている。
【０１１１】
明領域ＡＲ１１〜ＡＲ１３は、Ｃ，Ｍ，Ｙのいずれのインクが最も使用されるかによって３つの領域に分けている。ここで、Ｃの明領域ＡＲ１１はＭ１値とＹ１値の少なくとも一方が最小値０（色を使用しないことを表す値の例）である領域であり、Ｍの明領域ＡＲ１２はＣ１値とＹ１値の少なくとも一方が最小値０である領域であり、Ｙの明領域ＡＲ１３はＣ１値とＭ１値の少なくとも一方が最小値０である領域である。各明領域ＡＲ１１〜ＡＲ１３においては、最も多いインクの階調性が重要となる。そこで、最も多いインクには仮想ＣＭＹ空間３００を用いたＬＵＴ５３０のＣ１Ｍ１Ｙ１値を用い、残りは拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を用いたＬＵＴ６１０のＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値を用いることにする。
【０１１２】
暗領域ＡＲ１４〜ＡＲ１６は、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のいずれが最大値２５５（色を最大使用することを表す値の例）であるかによって３つの領域に分けている。ここで、Ｃの暗領域ＡＲ１４はＭ１値とＹ１値の少なくとも一方が最大値２５５である領域であり、Ｍの暗領域ＡＲ１５はＣ１値とＹ１値の少なくとも一方が最大値２５５である領域であり、Ｙの暗領域ＡＲ１６はＣ１値とＭ１値の少なくとも一方が最大値２５５である領域である。暗領域ＡＲ１４〜ＡＲ１６については、さらにＣ２Ｍ２Ｙ２値によって場合分けする。Ｃ２Ｍ２Ｙ２値のいずれかが０以下であった場合、最大値２５５の色にはＣ１Ｍ１Ｙ１値とＣ２Ｍ２Ｙ２値の平均値を用い、残りはＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値を用いることにする。これにより、明領域と暗領域との境界部で色が滑らかに変わり、出力画像の高画質が維持される。
【０１１３】
図２７は、ホスト装置１００で行われるＣＭＹＫ値決定処理の例を示している。処理が開始されると、ホスト装置１００は、最終的な３次元ＬＵＴ７００のＬａｂ値（Ｌ，ａ，ｂ）に対応付けるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を拡張仮想ＣＭＹ空間３１０からのＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）に仮設定する（Ｓ６０２）。Ｓ６０４では、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値の少なくとも一つが最小値０（明領域の値）であるか否かに応じて処理を分岐させる。ホスト装置１００は、Ｃ１＝０、Ｍ１＝０、及び、Ｙ１＝０の少なくとも一つが成立する場合は処理をＳ６０６に進め、Ｃ１＞０、Ｍ１＞０、且つ、Ｙ１＞０である場合は処理をＳ６１４に進める。
【０１１４】
Ｓ６０６では、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のいずれが最大のインク使用量を表しているかに応じて処理を分岐させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＣ１値が最大である場合、ホスト装置１００は、Ｃ３値にＣ１値を設定し（Ｓ６０８）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（Ｃ１，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＭ１値が最大である場合、ホスト装置１００は、Ｍ３値にＭ１値を設定し（Ｓ６１０）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（Ｃ２，Ｍ１，Ｙ２，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＹ１値が最大である場合、ホスト装置１００は、Ｙ３値にＹ１値を設定し（Ｓ６１２）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ１，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。尚、Ｓ６０８，Ｓ６１０，Ｓ６１２の処理のうち２つの処理が行われてもよい。例えば、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＣ１値とＭ１値が同値の最大（Ｙ１値は０）である場合、Ｓ６０８の処理においてＣ３値がＣ１値に設定され、Ｓ６１０の処理においてＭ３値がＭ１値に設定され、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値が（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ２，Ｋ２）となる。
【０１１５】
Ｓ６１４では、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値の少なくとも一つが最大値２５５（暗領域の値）であるか否かに応じて処理を分岐させる。ホスト装置１００は、Ｃ１＝２５５、Ｍ１＝２５５、及び、Ｙ１＝２５５の少なくとも一つが成立する場合は処理をＳ６１６に進め、Ｃ１＜２５５、Ｍ１＜２５５、且つ、Ｙ１＜２５５である場合はＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値が（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）に設定された状態でＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。
【０１１６】
Ｓ６１６では、Ｃ２値とＭ２値とＹ２値の少なくとも一つが０以下であるか否かに応じて処理を分岐させる。ホスト装置１００は、Ｃ２≦０、Ｍ２≦０、及び、Ｙ２≦０の少なくとも一つが成立する場合は処理をＳ６１８に進め、Ｃ２＞０、Ｍ２＞０、且つ、Ｙ２＞０である場合はＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値が（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）に設定された状態でＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。
【０１１７】
Ｓ６１８では、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のいずれが最大値２５５のインク使用量を表しているかに応じて処理を分岐させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＣ１値が２５５である場合、ホスト装置１００は、Ｃ３値に相加平均値（Ｃ１＋Ｃ２）／２を設定し（Ｓ６２０）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（（Ｃ１＋Ｃ２）／２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＭ１値が２５５である場合、ホスト装置１００は、Ｍ３値に相加平均値（Ｍ１＋Ｍ２）／２を設定し（Ｓ６２２）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（Ｃ２，（Ｍ１＋Ｍ２）／２，Ｙ２，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＹ１値が２５５である場合、ホスト装置１００は、Ｙ３値に相加平均値（Ｙ１＋Ｙ２）／２を設定し（Ｓ６２４）、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を（Ｃ２，Ｍ２，（Ｙ１＋Ｙ２）／２，Ｋ２）にして、ＣＭＹＫ値決定処理を終了させる。尚、Ｓ６２０，Ｓ６２２，Ｓ６２４の処理のうち２つの処理が行われてもよい。例えば、Ｃ１値とＭ１値とＹ１値のうちＣ１値とＭ１値がともに２５５である場合、Ｓ６２０の処理においてＣ３値が平均値（Ｃ１＋Ｃ２）／２に設定され、Ｓ６２２の処理においてＭ３値が平均値（Ｍ１＋Ｍ２）／２に設定され、Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値が（（Ｃ１＋Ｃ２）／２，（Ｍ１＋Ｍ２）／２，Ｙ２，Ｋ２）となる。
【０１１８】
図２８は、Ｌａｂ値とＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値とを対応付けた３次元ＬＵＴ５３０、及び、Ｌａｂ値とＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値とを対応付けた３次元ＬＵＴ６１０を使用した場合の単色のグラデーション画像を模式的に示している。図２８の上部には、例えばＣ量が０％から１００％まで変わるように入力値を変えた入力データＤ１を仮想ＣＭＹ空間３００に基づくＬＵＴ５３０に従ってＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値を生成して被印刷物ＭＥ１に形成したグラデーション画像ＩＭ１を示している。図２８の下部には、前記入力データＤ１を拡張仮想ＣＭＹ空間３１０に基づくＬＵＴ６１０に従ってＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値を生成して被印刷物ＭＥ１に形成したグラデーション画像ＩＭ２を示している。
【０１１９】
グラデーション画像ＩＭ１の場合、ＬＵＴ５３０のガマット表面の第一格子点ＧＤ１にガマット外からクリップされたガマット表面のＣ１Ｍ１Ｙ１Ｋ１値が対応付けられているため、ガマット表面近傍における階調性は良好である。しかし、ガマット表面近傍において、彩度が低下するため、色再現精度が低下している。
グラデーション画像ＩＭ２の場合、ＬＵＴ６１０のガマット全体の第一格子点ＧＤ１にクリップされていないＣ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値が対応付けられているため、ガマット表面近傍における色再現精度は良好である。しかし、Ｃ２Ｍ２Ｍ２値が２５５を超える色については、出力テーブル８００により２５５にクリップされるため、階調性が低下してしまう。
【０１２０】
そこで、図２６で示したＣの明領域ＡＲ１１では、Ｃの階調性が画質に大きく影響するため、Ｃ３値にＣ２値ではなくＣ１値を用いることにしている。図２６で示したＭの明領域ＡＲ１２では、Ｍの階調性が画質に大きく影響するため、Ｍ３値にＭ２値ではなくＭ１値を用いることにしている。図２６で示したＹの明領域ＡＲ１３では、Ｙの階調性が画質に大きく影響するため、Ｙ３値にＹ２値ではなくＹ１値を用いることにしている。その結果、単色のグラデーション画像の場合は図２８に示すグラデーション画像ＩＭ１が再現され、良好な階調性が得られる。むろん、他の明領域では、Ｃ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値が用いられる結果、彩度が向上し、良好な色再現精度が得られる。
【０１２１】
また、図２６で示した暗領域ＡＲ１４〜ＡＲ１６において、Ｃ２Ｍ２Ｙ２値のいずれかが０以下であるような明領域ＡＲ１１〜ＡＲ１３と繋がる部分には、最大値２５５の色についてＣ１Ｍ１Ｙ１値とＣ２Ｍ２Ｙ２値の平均値を用いることにしている。その結果、明領域と暗領域との境界部で色が滑らかに変わり、出力画像の高画質が維持される。むろん、他の暗領域では、Ｃ２Ｍ２Ｙ２Ｋ２値が用いられる結果、彩度が向上し、良好な色再現精度が得られる。
【０１２２】
以上より、ガマット表面近傍において色再現性と階調性が両立し、良好な画質の出力画像が得られる。
【０１２３】
（１０）色変換プロファイル生成装置で行われる出力テーブル生成処理の具体例：
３次元ＬＵＴ７００の出力値であるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値は、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０の特性データ５２０及び外挿データ６００に基づくことから、０〜２５５のレンジ外の値となることがある。一方、後段の処理では０〜２５５の範囲内しか扱うことができないため、図１１で示した出力テーブル８００によりＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値を０〜２５５のレンジ内に収めることにしている。
【０１２４】
出力テーブル８００の入力値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）には下限値Ｆｔ及び上限値Ｒｆは、例えば、以下の式により決定することができる。
Ｆｔ＝255×｛Ext_CMY0／（255＋Ext_CMY0＋Ext_CMY1）×257｝  …（７）
Ｒｆ＝255×｛（255＋Ext_CMY0）／（255＋Ext_CMY0＋Ext_CMY1）×257｝  …（８）
上記式（７），（８）により定まる第二対応関係が規定された出力テーブル８００を参照することにより、入力値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）が下限値Ｆｔ以下である場合には最小値０に変換され、入力値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）が上限値Ｒｆ以上である場合には最大値６５５３５に変換される。入力値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）がＦｔ〜Ｒｆである場合には、出力値（Ｃ４，Ｍ４，Ｙ４，Ｋ４）が０〜６５５３５となるようにレンジが広がり、入力値が大きくなるほど直線的に出力値が大きくなる。このように、Ｌａｂ値から３次元ＬＵＴ７００に従って得られるＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値がガマットＧＭＴに含まれない値である場合にＣ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値をガマットＧＭＴに含まれるＣ４Ｍ４Ｙ４Ｋ４値に変換する第二対応関係を表す出力テーブル８００が生成される。
【０１２５】
（１１）具体例の作用、及び、効果：
以上説明したように、本具体例では、仮想ＣＭＹ空間３００に基づく３次元ＬＵＴ５３０の第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）と、拡張仮想ＣＭＹ空間３１０に基づく３次元ＬＵＴ６１０の第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）と、第一暫定値と第二暫定値の組合せ（例えば平均値）と、の中から、最終的な３次元ＬＵＴ７００においてＬａｂ値に対応付ける座標値（Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３）が決定される。例えば、色空間の中で階調性よりも色再現精度が重視される部分に第二暫定値（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）の全部又は一部をＬａｂ値に対応付け、色空間の中で色再現精度よりも階調性が重視される部分に第一暫定値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）の一部又は全部をＬａｂ値に対応付けると、ガマット表面近傍において、全体として、階調性を犠牲にしないで、彩度、すなわち、色再現精度を向上させることができる。従って、本具体例は、ガマット表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能となる。
【０１２６】
また、Ｌａｂ色空間ＣＳ１におけるガマット表面の傾きSlopeと、Ｌａｂ色空間ＣＳ１に配置された第一格子点ＧＤ１の間隔ｇＬ，ｇＡＢと、に基づいて、ガマットＧＭＴを外へ拡張する拡張範囲ＡＲ１が設定される。この拡張範囲ＡＲ１においてデバイスの色再現特性を外挿する外挿データ６００が生成され、この外挿データ６００と特性データ５２０とに基づいて第一格子点ＧＤ１についてＬａｂ値とＣＭＹＫ値とが対応付けられる。従って、本具体例は、ガマット内部の色再現精度をほぼ維持しながらガマット表面近傍の色再現精度を向上させることが可能となる。
【０１２７】
（１２）変形例：
本発明は、種々の変形例が考えられる。
例えば、デバイスは、インクジェットプリンターに限定されず、レーザープリンターといった電子写真方式のプリンター、３次元プリンター、表示装置、等でもよい。
画像を形成する色材の種類は、Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋに限定されず、Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋに加えて、Ｌｃ、Ｌｍ、Ｙよりも高濃度のＤｙ（ダークイエロー）、Ｏｒ（オレンジ）、Ｇｒ（グリーン）、Ｋよりも低濃度のＬｋ（ライトブラック）、画質向上用の無着色の色材、等を含んでもよい。
上述した処理は、順番を入れ替える等、適宜、変更可能である。例えば、図１２の処理において、Ｓ４１０〜Ｓ４１６の処理は、Ｓ４０２，Ｓ４０４，Ｓ４０６，Ｓ４０８のいずれの処理の前において行うことが可能である。
図２，７で示したガマットマッピング処理は仮想ＣＭＹ空間３００及び拡張仮想ＣＭＹ空間３１０を４頂点の四面体に分割してＣＭＹＫ値を補間したが、空間の分割は、６頂点を有する三角柱の単位、８頂点を有する六面体の単位、等でもよい。また、クリッピング処理の単位も、三角形に限定されない。
明度拡張量Ext_L0，Ext_L1の計算において、上記式（２），（３）の傾きSlope_max，Slope_max1を所定の正の定数に置き換えてもよい。また、彩度拡張量Ext_C0，Ext_C1の計算において、上記式（４），（５）の傾きSlope_min，Slope_min1を所定の正の定数に置き換えてもよい。
【０１２８】
Ｃ３Ｍ３Ｙ３Ｋ３値の決定は、上述した例に限定されない。例えば、Ｃ３値にＣ１値とＣ２値の平均値を用いる代わりにＣ１値又はＣ２値を用いることも可能である。平均値は、相加平均値に限定されず、（Ｃ１＋２×Ｃ２）／３といった重み付けを行った平均値でもよい。
また、図２７のＣＭＹＫ値決定処理において、Ｓ６１４〜Ｓ６２４の暗領域の処理を行わずにＳ６０２〜Ｓ６１２の明領域の処理を行うことが可能であり、Ｓ６０４〜Ｓ６１２の明領域の処理を行わずにＳ６０２，Ｓ６１４〜Ｓ６２４の暗領域の処理を行うことも可能である。
【０１２９】
（１３）結び：
以上説明したように、本発明によると、種々の態様により、色再現域表面近傍において色再現性と階調性を両立させることが可能な技術等を提供することができる。むろん、独立請求項に係る構成要件のみからなる技術でも、上述した基本的な作用、効果が得られる。
また、上述した例の中で開示した各構成を相互に置換したり組み合わせを変更したりした構成、公知技術及び上述した例の中で開示した各構成を相互に置換したり組み合わせを変更したりした構成、等も実施可能である。本発明は、これらの構成等も含まれる。
【符号の説明】
【０１３０】
１００…ホスト装置（色変換プロファイル生成装置の例）、１１４…記憶装置、１１５…表示装置、１１６…入力装置、２００…プリンター（デバイスの例）、３００…仮想ＣＭＹ空間、３１０…拡張仮想ＣＭＹ空間、４００…色変換プロファイル、５００…測色データ（元データの例）、５１０…Ｋ生成関数、５２０…特性データ、５３０…ＬＵＴ、６００…外挿データ、６１０…ＬＵＴ、７００…ＬＵＴ（第一対応関係データの例）、８００…出力テーブル（第二対応関係データの例）、ＡＲ１…拡張範囲、ＡＲ２…所定範囲、ＣＳ１…Ｌａｂ色空間（第一の色空間の例）、ＣＳ２…ＣＭＹＫ色空間（第二の色空間の例）、ＣＳ３…ＣＭＹ色空間（第三の色空間の例）、ＧＤ１…第一格子点、ＧＤ２…第二格子点、ＧＤ３…第三格子点、ＧＤ４…特定格子点、ＧＭＴ…ガマット（色再現域）、ＩＭ０…出力画像、Ｐ０…特定点、Ｐ１…ＲＧＢ最小濃度格子点、ＰＡ１…パッチ、ＰＲ０…色変換プロファイル生成プログラム、ＳＴ１…第一規定工程、ＳＴ２…第二規定工程、ＳＴ３…第三規定工程、ＳＴ４…特性データ生成工程、ＳＴ５…対応関係データ生成工程、ＳＴ６…拡張範囲設定工程、ＳＴ７…外挿工程。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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