(57)【要約】【課題】チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を正確に測定する。【解決手段】本発明は、チャンバーの外側に設置されたカメラの設置角度を予め測定するカメラ設置角度測定工程（Ｓ２１）と、チャンバー内に設置されたルツボ内の融液から単結晶を引き上げる結晶引き上げ工程（Ｓ２２）とを含む。カメラ設置角度測定工程は、カメラでチャンバー内を斜め上方から撮影し、カメラの推定設置角度及び焦点距離に基づいて撮影画像を基準平面上に投影変換し、投影変換後の画像に写る炉内構造物のエッジパターンとその基準パターンとのパターンマッチングを行うと共に、カメラの推定設置角度を可変パラメータとして変化させながらパターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となるカメラの推定設置角度をカメラの実際の設置角度として設定する。結晶引き上げ工程（Ｓ２２）では、カメラの実際の設置角度に基づいてカメラの撮影画像を投影変換する。【選択図】図４
2018100195.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チョクラルスキー法による単結晶の製造方法であって、
チャンバーの外側に設置され、前記チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を予め測定するカメラ設置角度測定工程と、
前記チャンバー内に設置されたルツボ内の融液から単結晶を引き上げる結晶引き上げ工程とを含み、
前記カメラ設置角度測定工程は、
前記カメラで前記チャンバー内を斜め上方から撮影し、
前記カメラの推定設置角度及び焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像を基準平面上に投影変換し、
投影変換後の撮影画像に写る炉内構造物のエッジパターンと前記炉内構造物の基準パターンとのパターンマッチングを行うと共に、
前記カメラの推定設置角度を可変パラメータとして所定の範囲内で変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる前記カメラの推定設置角度を前記カメラの実際の設置角度として設定し、
前記結晶引き上げ工程は、
前記カメラで前記チャンバー内の前記融液を斜め上方から撮影し、
前記カメラの実際の設置角度及び前記焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像を前記基準平面上に投影変換することを特徴とする単結晶の製造方法。
【請求項２】
前記炉内構造物は、前記ルツボの上方に配置された遮熱部材であり、
前記炉内構造物のエッジパターンは、前記融液から引き上げられた前記単結晶が貫通する前記遮熱部材の開口パターンである、請求項１記載の単結晶の製造方法。
【請求項３】
前記結晶引き上げ工程は、
前記カメラの実際の設置角度及び前記焦点距離に基づいて投影変換された撮影画像に写る前記遮熱部材の実像の開口パターン及び前記融液の液面に映った前記遮熱部材の鏡像の開口パターンに基づいて、前記融液の液面位置を算出する、請求項２に記載の単結晶の製造方法。
【請求項４】
前記遮熱部材の開口の基準パターンを所定の縮尺率で縮小し、縮小後の基準パターンと前記遮熱部材の実像の開口パターンとのパターンマッチングを行うと共に、前記縮尺率を可変パラメータとして変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる基準パターンの縮尺率に基づいて、前記遮熱部材の実像の開口パターンの半径を算出し、
前記遮熱部材の開口の基準パターンを所定の縮尺率で縮小し、縮小後の基準パターンと前記遮熱部材の鏡像の開口パターンとのパターンマッチングを行うと共に、前記縮尺率を可変パラメータとして変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる基準パターンの縮尺率に基づいて、前記遮熱部材の鏡像の開口パターンの半径を算出する、請求項３に記載の単結晶の製造方法。
【請求項５】
前記遮熱部材の実像の開口パターンの半径および前記カメラの実際の設置角度に基づいて、前記カメラの設置位置から前記遮熱部材の実像までの第１の距離を算出し、
前記遮熱部材の鏡像の開口パターンの半径および前記カメラの実際の設置角度に基づいて、前記カメラの設置位置から前記遮熱部材の鏡像までの第２の距離を算出し、
前記第１の距離および前記第２の距離から前記融液の液面位置を算出する、請求項４に記載の単結晶の製造方法。
【請求項６】
前記第１の距離と前記第２の距離との差の１／２の値から前記遮熱部材と前記液面との間隔を算出する、請求項５に記載の単結晶の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、チョクラルスキー法（以下、ＣＺ法という）による単結晶の製造方法に関し、特に、チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を正確に測定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの基板材料となるシリコン単結晶の多くはＣＺ法により製造されている。ＣＺ法では石英ルツボ内に収容されたシリコン融液に種結晶を浸漬し、種結晶および石英ルツボを回転させながら種結晶を徐々に上昇させることにより、種結晶の下端に大きな直径の単結晶を成長させる。ＣＺ法によれば直径３００ｍｍ以上の大口径なシリコン単結晶インゴットを高い歩留りで製造することが可能である。
【０００３】
シリコン単結晶の結晶品質を高精度に制御するためには、シリコン融液の液面位置、特にシリコン融液の上方に配置された遮熱部材と呼ばれる筒状の炉内構造物の下端から融液面までの距離（ギャップ）を高精度に制御する必要がある。シリコン融液の液面位置を高精度に制御するため、例えば特許文献１には、単結晶の周囲に配置された熱遮断筒の下端と融液面との相対距離を正確に測定する方法が記載されている。この方法では、単結晶と融液面との接点である単結晶の成長点と熱遮断筒の下端とを炉外からＣＣＤカメラで撮影し、得られた画像から、単結晶の直径が最大となる成長点の位置ｂと熱遮断筒の内径が最大となる位置ａとを検出し、単結晶の直径が最大となる成長点の位置ｂと熱遮断筒の内径が最大となる位置ａを融液面上に投射した位置との差を求めて、求めた位置の差を画像上における縦方向の位置の差ｘとし、縦方向の位置の差ｘとＣＣＤカメラの鉛直方向に対する設置角度とを用いて、融液面と熱遮断筒の下端部との相対距離ｙを算出する。
【０００４】
また特許文献２には、チョクラルスキー単結晶成長装置において、溶融レベルおよび反射体の位置を求めるための方法およびシステムが記載されている。この単結晶成長装置は、シリコン融液を収容する加熱されたルツボを有し、単結晶はこのシリコン融液から引き上げられる。この単結晶成長装置は、同様に、中央開口部を有し、ルツボ内に配置された反射体を有し、単結晶はこの中央開口部を介して引き上げられる。カメラにより、反射体の一部、およびシリコン融液の液面に映る反射体の虚像の一部の画像が形成される。画像プロセッサは、画素値の関数として画像を処理して反射体の実像のエッジおよび虚像のエッジを検出する。制御回路は、画像における検出されたエッジの相対的位置に基づいて、カメラから反射体の実像までの距離、およびカメラから反射体の虚像までの距離を求める。制御回路は、求められた距離に基づいて、単結晶成長装置の状態を示す少なくとも１つのパラメータを求め、求められたパラメータに応じて単結晶成長装置を制御する。
【０００５】
特許文献３には、シリコン融液の液面位置を正確に検出し、高品質な結晶特性をもつシリコン単結晶を製造する方法が記載されている。この製造方法では、この引き上げの初期段階で第一の演算部が遮熱部材の実像と鏡像との間隔に基づいてシリコン融液の液面位置を設定し、シリコン単結晶がボディー部に移行する段階で第二の演算部が高輝度帯（フュージョンリング）の像に基づいてシリコン融液の液面位置を設定する。
【０００６】
また特許文献４には、遮熱部材と融液面との間隔をより高精度に制御するためのシリコン単結晶の製造方法が記載されている。この方法では、撮像手段によって撮像された遮熱部材の実像と鏡像の輝度の微分情報を用いて、実像と鏡像の輪郭線を特定し、特定した輪郭線からシリコン単結晶の引き上げ時のシリコン融液の液面と遮熱部材の下端との間隔（ギャップ）を算出する。またこの方法では、見かけ上楕円をなす遮熱部材の開口の画像を円近似することによって前記遮熱部材の中心位置を算出する。
【０００７】
特許文献５には、直径検出精度を単結晶引き上げ開始前の段階で確保できるカメラ位置の調整方法およびカメラ位置調整治具が記載されている。この方法では、既知の直径を持つ円を表示したディスプレイを、円の表示面が融液面と同じ高さ位置になるように配設し、カメラにより円の直径の値を検出し、該検出した直径の値と既知の直径の値が一致するように、カメラの取り付け位置および取り付け角度を調整することで、カメラを適切な取り付け位置および取り付け角度に調整する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第４９３０４８７号公報
【特許文献２】特表２００２−５２７３４１号公報
【特許文献３】特許第５６７８６３５号公報
【特許文献４】特開２０１３−２１６５０５号公報
【特許文献５】特開２０１５−１２９０６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ＣＺ法によるシリコン単結晶の育成において、その単結晶に含まれる欠陥の種類や分布は、単結晶の引き上げ速度Ｖとシリコン単結晶の成長方向の温度勾配Ｇとの比Ｖ／Ｇに依存する。ボイド欠陥や転位クラスタを含まないだけでなく、熱処理後の酸素析出まで考慮した高品質なシリコン単結晶を製造するためには、Ｖ／Ｇを厳密に制御する必要がある。
【００１０】
Ｖ／Ｇの制御は引き上げ速度Ｖを調節することで行われる。温度勾配Ｇは、融液面と遮熱部材との距離の影響を大きく受けることが知られている。したがって、Ｖ／Ｇが非常に狭い変動許容幅に収まるようにするためには、融液面と遮熱部材との距離を一定に保つことが求められる。しかし、シリコン単結晶の成長と共に融液量は減少するため、融液面と遮熱部材との距離を一定に保つためにはシリコン融液を支持するルツボを上昇させる必要があり、そのためには液面位置を正確に測定し、その測定値に基づいてルツボの上昇量を精密に制御する必要がある。
【００１１】
上記のように、液面位置を正確に測定して精密に制御する方法は様々である。しかし、近年は高品質なシリコン単結晶を引き上げるための条件が非常に厳しくなっており、液面位置の測定精度のさらなる向上が求められている。特に、遮熱部材と融液面との距離のばらつきを±０．２ｍｍ以下に抑えることが望ましく、液面位置の測定精度を高めるためのさらなる改善が求められている。
【００１２】
液面位置を正確に測定するためには、カメラの正確な設置角度に基づいて撮影画像を正確に投影変換する必要がある。しかしながら、特許文献５に記載のようにカメラの設置角度物理的に調整する方法では、カメラの実際の設置角度を設計上の設置角度に高い精度で一致させることが難しく、そのため実際の設置角度からずれた設計上の設置角度に基づいて投影変換を行った場合には、撮影画像を基準平面上に正しく投影変換することができない。そのため、カメラに起因する投影変換の誤差の影響により液面位置の測定精度を十分に高めることができないという問題がある。
【００１３】
したがって、本発明の目的は、チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を正確に測定し、この設置角度に基づいて撮影画像を投影変換することにより、融液の液面位置をより正確に測定して精密に制御することが可能な単結晶の製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、本発明による単結晶の製造方法は、チョクラルスキー法による単結晶の製造方法であって、チャンバーの外側に設置され、前記チャンバー内を撮影するカメラの設置角度（θｃ）を予め測定するカメラ設置角度測定工程と、前記チャンバー内に設置されたルツボ内の融液から単結晶を引き上げる結晶引き上げ工程とを含み、前記カメラ設置角度測定工程は、前記カメラで前記チャンバー内を斜め上方から撮影し、前記カメラの推定設置角度（θ'）及び焦点距離（ｆ）に基づいて、前記カメラの撮影画像を基準平面上に投影変換し、投影変換後の撮影画像に写る炉内構造物のエッジパターンと前記炉内構造物の基準パターンとのパターンマッチングを行うと共に、前記カメラの推定設置角度（θ'）を可変パラメータとして変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる前記カメラの推定設置角度（θ'）を前記カメラの実際の設置角度（θｃ）として設定し、前記結晶引き上げ工程は、前記カメラで前記チャンバー内の前記融液を斜め上方から撮影し、前記カメラの実際の設置角度（θｃ）及び前記焦点距離（ｆ）に基づいて、前記カメラの撮影画像を前記基準平面上に投影変換することを特徴とする。
【００１５】
本発明によれば、カメラの設置角度を正確に求めることができ、カメラに起因する投影変換の誤差を取り除くことができる。したがって、カメラの撮影画像に基づいてシリコン融液の液面位置を正確に測定することができ、これにより液面位置を精密に制御することできる。
【００１６】
本発明において、前記炉内構造物は、前記ルツボの上方に配置された遮熱部材であり、前記炉内構造物のエッジパターンは、前記融液から引き上げられた前記単結晶が貫通する前記遮熱部材の開口パターンであることが好ましい。これによれば、カメラの撮影画像に写り込む代表的な炉内構造物を用いてカメラの設置角度を正確に求めることができる。
【００１７】
本発明において、前記結晶引き上げ工程は、前記カメラの実際の設置角度（θｃ）及び前記焦点距離（ｆ）に基づいて投影変換された撮影画像に写る前記遮熱部材の実像の開口パターン及び前記融液の液面に映った前記遮熱部材の鏡像の開口パターンに基づいて、前記融液の液面位置を算出することが好ましい。これによれば、単結晶引き上げ工程中に液面位置を正確に測定して制御することが可能となる。
【００１８】
本発明による単結晶の製造方法は、前記遮熱部材の開口の基準パターンを所定の縮尺率で縮小し、縮小後の基準パターンと前記遮熱部材の実像の開口パターンとのパターンマッチングを行うと共に、前記縮尺率を可変パラメータとして変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる基準パターンの縮尺率に基づいて、前記遮熱部材の実像の開口パターンの半径を算出し、前記遮熱部材の開口の基準パターンを所定の縮尺率で縮小し、縮小後の基準パターンと前記遮熱部材の鏡像の開口パターンとのパターンマッチングを行うと共に、前記縮尺率を可変パラメータとして変化させながら前記パターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる基準パターンの縮尺率に基づいて、前記遮熱部材の鏡像の開口パターンの半径を算出することが好ましい。これによれば、単結晶引き上げ工程中に液面位置を正確に制御することが可能となる。
【００１９】
本発明による単結晶の製造方法は、前記遮熱部材の実像の開口パターンの半径および前記カメラの実際の設置角度に基づいて、前記カメラの設置位置から前記遮熱部材の実像までの第１の距離を算出し、前記遮熱部材の鏡像の開口パターンの半径および前記カメラの実際の設置角度に基づいて、前記カメラの設置位置から前記遮熱部材の鏡像までの第２の距離を算出し、前記第１の距離および前記第２の距離から前記融液の液面位置を算出することが好ましい。これによれば、単結晶引き上げ工程中に液面位置を正確に制御することが可能となる。
【００２０】
本発明による単結晶の製造方法は、前記第１の距離と前記第２の距離との差の１／２の値から前記遮熱部材と前記液面との間隔を算出することが好ましい。これによれば、ギャップ値を簡単かつ正確に算出することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を正確に測定し、この設置角度に基づいて撮影画像を投影変換することにより、融液の液面位置をより正確に測定して精密に制御することができる。したがって、単結晶の製造において高品質な単結晶の製造歩留まりを高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、本実施形態におけるシリコン単結晶製造装置の構成を示す略断面図である。
【図２】図２は、シリコン単結晶製造装置１０を用いたシリコン単結晶の製造方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】図３は、図２の製造方法により製造されるシリコン単結晶インゴットの形状を示す側面図である。
【図４】図４は、結晶引き上げ条件の制御方法を説明するフローチャートである。
【図５】図５は、カメラ１８の撮影画像であって、遮熱部材１７の実像と鏡像との関係を説明するための図である。
【図６】図６は、撮影画像の二次元座標を実空間の座標に投影変換する方法を説明するための模式図である。
【図７】図７は、撮影画像の横方向の画素列の輝度とその微分値を示すグラフである。
【図８】図８は、遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の半径ｒｆ，ｒｍからギャップ値ΔＧを算出する方法を説明するための模式図である。
【図９】図９は、カメラ１８の設置角度の変化に伴う遮熱部材１７の開口パターンの変化の説明図である。
【図１０】図１０は、カメラ１８の設置角度を変化させた時の遮熱部材１７の開口の実測パターンと基準パターンとのパターンマッチング結果を示すグラフであって、（ａ）は遮熱部材１７の開口の左側エッジ、（ｂ）は遮熱部材１７の開口の右側エッジをそれぞれ示している。
【図１１】図１１は、カメラ１８の設置角度θｃの測定方法を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の好ましい実施の形態について詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態は、発明の趣旨をより良く理解させるために具体的に説明するものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、以下の説明で用いる図面は、本発明の特徴をわかりやすくするために、便宜上、要部となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。
【００２４】
図１は、本実施形態におけるシリコン単結晶製造装置の構成を示す略断面図である。
【００２５】
図１に示すように、シリコン単結晶製造装置１０は、略円筒形のチャンバー１９を備え、チャンバー１９の内部にはシリコン融液１３を貯留する石英ルツボ１１が設置されている。チャンバー１９は、例えば内部に一定の隙間を形成した二重壁構造であればよく、この隙間に冷却水を流すことによって、石英ルツボ１１を加熱した際にチャンバー１９が高温化することを防止する。
【００２６】
こうしたチャンバー１９の内部には、シリコン単結晶の引き上げ開始前から終了後までアルゴンなどの不活性ガスが導入される。チャンバー１９の頂部には、引上駆動装置２２が備えられる。引上駆動装置２２は、シリコン単結晶インゴット１５の成長核となる種結晶１４およびそこから成長するシリコン単結晶インゴット１５を回転させつつ上方に引き上げる。こうした引上駆動装置２２には、シリコン単結晶インゴット１５の引き上げ量に基づいてシリコン単結晶インゴット１５の結晶長情報を送出するセンサ（不図示）が形成されていれば良い。
【００２７】
チャンバー１９の内部には、石英ルツボ１１を取り囲むように配置された略円筒形のヒータ１２が備えられる。ヒータ１２は、石英ルツボ１１を加熱する。このヒータ１２の内側に、ルツボ支持体（黒鉛ルツボ）１６および石英ルツボ１１が収容される。石英ルツボ１１は、全体が石英で一体に形成され、上方が開放面を成す略円筒形の容器である。
【００２８】
石英ルツボ１１には、固形のシリコンを溶融したシリコン融液１３が貯留される。ルツボ支持体１６は、例えば全体が黒鉛で形成され、石英ルツボ１１を包むように密着して支持する。ルツボ支持体１６は、シリコンの溶融時に軟化した石英ルツボ１１の形状を維持し、石英ルツボ１１を支える役割を果たす。
【００２９】
ルツボ支持体１６の下側にはルツボリフト装置２１が備えられる。ルツボリフト装置２１は、ルツボ支持体１６および石英ルツボ１１を下側から支えるとともに、シリコン単結晶インゴット１５の引き上げに伴って変化するシリコン融液１３の融液面１３ａの液面位置が適切な位置となるように石英ルツボ１１を上下動させる。これにより、シリコン融液１３の融液面１３ａの位置が制御される。ルツボリフト装置２１は、同時に、引き上げ時にルツボ支持体１６および石英ルツボ１１を所定の回転数で回転可能に支持している。
【００３０】
石英ルツボ１１の上面には、シリコン融液１３の上面、すなわち融液面１３ａを覆うように遮熱部材（遮蔽筒）１７が形成されている。遮熱部材１７は、例えばすり鉢状に形成された断熱板からなり、その下端には円形の開口１７ａが形成されている。また遮熱部材１７の上端の外側縁部はチャンバー１９の内面側に固定されている。
【００３１】
こうした遮熱部材１７は、引き上げたシリコン単結晶インゴット１５が石英ルツボ１１内のシリコン融液１３から輻射熱を受けて熱履歴が変化し、品質が劣化することを防止する。また、こうした遮熱部材１７は、シリコン単結晶製造装置１０の内部に導入された引き上げ雰囲気ガスをシリコン単結晶インゴット１５側からシリコン融液１３側に誘導することによって、シリコン融液１３の融液面１３ａ付近の残留酸素量や、シリコン融液１３から蒸発したシリコン蒸気やＳｉＯなどを制御し、シリコン単結晶インゴット１５が目的の品質になるようにする。このような引き上げ雰囲気ガスの制御は、炉内圧および遮熱部材１７の下端とシリコン融液１３の融液面１３ａとのギャップを通過する際の流速に依存すると考えられる。シリコン単結晶インゴット１５が目的の品質になるように、遮熱部材１７の下端からシリコン融液１３の融液面１３ａまでの距離（ギャップ値）ΔＧは正確に設定される必要がある。なお、引き上げ雰囲気ガスとしては、アルゴンなどの不活性ガスに、ドーパントガスとして水素、窒素、やそれ以外の所定のガスを含有することができる。
【００３２】
チャンバー１９の外側にはカメラ１８が設置されている。カメラ１８は例えばＣＣＤカメラであり、チャンバー１９に形成された覗き窓を介してチャンバー１９内を撮影する。シリコン単結晶インゴット１５の引き上げ軸Ｚに対するカメラ１８の設置角度θｃは所定の角度をなしており、カメラ１８は鉛直方向に対して傾斜した光軸Ｌを有する。すなわち、カメラ１８は、遮熱部材１７の円形の開口１７ａおよび融液面１３ａを含む石英ルツボ１１の上面領域を斜め上方から撮影する。
【００３３】
カメラ１８は、演算部２４および制御部２６に接続される。また、演算部２４、引上駆動装置２２は、制御部２６に接続される。制御部２６は、引上駆動装置２２のセンサから得られたシリコン単結晶インゴット１５の結晶長データと、カメラ１８から得られた結晶長データに基づいて、石英ルツボ１１の移動量（上昇量）を制御する。
【００３４】
石英ルツボ１１の移動量を制御するため、制御部２６は、演算部２４によって算出された石英ルツボ１１の位置補正データに基づいて、石英ルツボ１１の位置補正制御を行う。
【００３５】
演算部２４は、カメラ１８によって撮影された遮熱部材１７の実像と、シリコン融液１３の融液面１３ａに映し出された遮熱部材１７の鏡像とを含む画像に基づいて、シリコン融液１３の液面位置を算出する。そのため、カメラ１８は、遮熱部材１７の下端の円形の開口１７ａを通して見えるシリコン融液１３の融液面１３ａと、遮熱部材１７の開口１７ａの実像と鏡像とを撮影し、演算部２４は、遮熱部材１７の実像と鏡像との間隔を測定して、融液面１３ａの実際の高さ位置を算出する。
【００３６】
図２は、シリコン単結晶製造装置１０を用いたシリコン単結晶の製造方法を説明するためのフローチャートである。また、図３は、図２の製造方法により製造されるシリコン単結晶インゴットの形状を示す側面図である。
【００３７】
図２に示すように、シリコン単結晶の製造では、まず石英ルツボ１１に原料のポリシリコンを投入し、ヒータ１２によって石英ルツボ１１内のポリシリコンを加熱して溶融し、シリコン融液１３を生成する（ステップＳ２１）。
【００３８】
次に、種結晶１４を降下させてシリコン融液１３に着液させる（ステップＳ２２）。その後、シリコン融液１３との接触状態を維持しながら種結晶を徐々に引き上げて単結晶を成長させる結晶引き上げ工程（ステップＳ２３〜Ｓ２６）を実施する。
【００３９】
結晶引き上げ工程では、無転位化のために結晶直径が細く絞られたネック部１５ａを形成するネッキング工程（ステップＳ２３）と、結晶直径が徐々に大きくなったショルダー部１５ｂを形成するショルダー部育成工程（ステップＳ２４）と、結晶直径が規定の直径（例えば約３００ｍｍ）に維持されたボディー部１５ｃを形成するボディー部育成工程（ステップＳ２５）と、結晶直径が徐々に小さくなったテール部１５ｄを形成するテール部育成工程（ステップＳ２６）が順に実施され、最終的には単結晶が融液面から切り離される。以上により、ネック部１５ａ、ショルダー部１５ｂ、ボディー部１５ｃおよびテール部１５ｄを有する図３に示したシリコン単結晶インゴット１５が完成する。
【００４０】
結晶引き上げ工程中は、カメラ１８の撮影画像からシリコン融液１３の液面位置を算出し、シリコン融液１３の融液面１３ａと遮熱部材１７とのギャップ値ΔＧを算出する。そして、このギャップ値ΔＧに基づいて、シリコン単結晶１５の固液界面近傍の温度勾配および雰囲気ガスの流速をそれぞれ制御する。これにより、シリコン単結晶の引き上げ開始から引き上げ終了までの間、シリコン融液１３の減少によらずヒータ１２や遮熱部材１７などの炉内構造物に対する融液面１３ａの位置を一定に保ち、これによりシリコン融液１３に対する熱の輻射分布を常に一定に保つことができる。したがって、シリコン単結晶の結晶中心部における固液界面近傍の結晶温度勾配と結晶周辺部における固液界面近傍の結晶温度勾配とがそれぞれ最適に制御される。
【００４１】
図４は、結晶引き上げ条件の制御方法を説明するフローチャートである。
【００４２】
図４に示すように、結晶引き上げ条件の制御方法は、カメラ１８の設置角度測定ステップのを含む初期設定ステップ（Ｓ２１）と、結晶引き上げ工程中にチャンバー内をカメラ１８で撮影するステップ（Ｓ２２）と、カメラ１８の撮影画像を処理してシリコン融液の液面位置を算出するステップ（Ｓ２３）と、液面位置（ギャップ値ΔＧ）が一定となるように引き上げ条件を制御するステップ（Ｓ２４）とを有している。引き上げ条件の制御対象は、石英ルツボ１１の高さ、結晶引き上げ速度、ヒータ出力などである。カメラ１８の撮影画像を用いた引き上げ条件の制御は、結晶引き上げ工程中に行われる。具体的には、図２におけるネッキング工程（ステップＳ２３）からテール部育成工程（ステップＳ２６）に行われる。
【００４３】
次に、カメラ１８の撮影画像から液面位置を算出する方法について詳細に説明する。
【００４４】
図５は、カメラ１８の撮影画像であって、遮熱部材１７の実像と鏡像との関係を説明するための図である。
【００４５】
図５に示すように、シリコン融液１３は遮熱部材１７の開口１７ａを通して覗き見ることができ、撮影画像には遮熱部材１７の実像Ｍａが写り込んでいる。また遮熱部材１７の開口１７ａの内側にはシリコン融液１３があり、シリコン融液１３の融液面１３ａは鏡面となるため、融液面１３ａには遮熱部材１７の鏡像Ｍｂが映り込んでいる。遮熱部材１７はチャンバー１９側に固定されているので、遮熱部材１７の実像Ｍａの位置は変化せず、画像内の常に同じ位置にある。
【００４６】
一方、融液面１３ａに映る遮熱部材１７の鏡像Ｍｂは、遮熱部材１７と融液面１３ａとの距離の変動にしたがって変化する。このため、遮熱部材１７の実像Ｍａと融液面１３ａに映った鏡像Ｍｂとの間隔Ｄは、結晶成長に伴うシリコン融液１３の消費や石英ルツボ１１の昇降による融液面１３ａの上下動に連動する。そして、融液面１３ａの位置はこの実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔Ｄの中点にある。例えば、融液面１３ａを遮熱部材１７の下端に一致させると遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔はゼロになり、融液面１３ａを徐々に下げていくと遮熱部材１７の下端から融液面１３ａまでの距離（ギャップ値）ΔＧも徐々に広がる。このときのギャップ値ΔＧは、遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔Ｄの１／２の値（すなわち、Ｄ＝ΔＧ×２）として算出することができ、カメラ１８で撮影した画像の画素サイズおよび画素数を用いて計算することができる。
【００４７】
このような遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの関係から液面位置を測定するいわゆる鏡像法では、カメラ１８で撮影した画像から遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂそれぞれのエッジパターンを検出した上で、それぞれ開口の寸法を算出し、それらの２つの寸法からギャップ値ΔＧ（遮熱部材１７の下端と融液面１３ａとの間隔：図１参照）を算出する。詳細には、遮熱部材１７の実像Ｍａの開口の半径に基づいてカメラ１８から実像Ｍａまでの垂直方向の距離（第１の距離）を算出し、遮熱部材１７の鏡像Ｍｂの開口の半径に基づいてカメラ１８から鏡像Ｍｂまでの垂直方向の距離（第２の距離）を算出し、これらの距離の差からギャップ値ΔＧを算出する。これは、カメラ１８から見た遮熱部材１７の鏡像Ｍｂの開口の垂直方向の位置は、遮熱部材１７の実像Ｍａの開口よりも２ΔＧ遠くにあるものと見ることができ、遮熱部材１７の実像Ｍａの開口に対する遮熱部材１７の鏡像Ｍｂの開口の縮小比はギャップ値ΔＧに比例し、ΔＧが大きくなるほど鏡像Ｍｂの開口の寸法は小さくなると考えることができるからである。
【００４８】
しかしチャンバー１９の外側に設置したカメラ１８は融液面１３ａを斜め上方から撮影するので、遮熱部材１７の円形の開口１７ａの見かけ上の形状は真円とならず、撮影画像は歪んでいる。遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の寸法を正確に算出するためには、画像の歪み補正が必要である。そこで本実施形態では、カメラ１８で撮影した遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口を基準平面上に投影変換し、真上から見たときの開口１７ａの寸法を求める。
【００４９】
なお、遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の寸法（代表寸法）としては、開口のエッジパターン（サンプル値）を最小二乗法により円近似して得られた円の半径を用いることができる。このようにして求めた遮熱部材１７の実像および鏡像Ｍｂの寸法を基準にして実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔Ｄ＝２ΔＧを特定する。
【００５０】
遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの垂直方向の位置は、必ずしも円形の開口の半径から求める必要はなく、他の寸法から求めることも可能である。例えば、遮熱部材１７の開口１７ａの一部が直線になっている場合には、最小二乗法による直線近似を行い、その近似式から得られた直線の長さを用いることもできる。
【００５１】
任意の開口形状を有する遮熱部材１７の像の垂直方向の位置は、遮熱部材１７の設計上の開口形状を所定の縮尺率で縮小した基準パターンとマッチングさせることにより算出することができる。すなわち、カメラ１８の設置位置からの距離に応じて縮小率を変化させた遮熱部材１７の開口形状の基準パターンを用意し、遮熱部材１７の像のエッジパターンを基準パターンとマッチングさせたときに残差が最小（マッチング率が最大）となる基準パターンの縮小率に基づいて、カメラ１８の設置位置から遮熱部材１７の像までの距離を実際の距離として算出する。このようにして、カメラ１８の設置位置を基準とした遮熱部材１７の実像および鏡像それぞれの垂直方向の位置を求めることができる。
【００５２】
図６は、撮影画像の二次元座標を実空間の座標に投影変換する方法を説明するための模式図である。
【００５３】
図６の左側の図に示すように、カメラ１８はチャンバー１９内を斜め上方から撮影しているため、撮影画像中の遮熱部材１７の開口１７ａの形状は歪んでおり、遠近感を持った画像となっている。すなわち、カメラ１８までの距離が近い下側の画像は上側よりも広がっている。したがって、遮熱部材１７の実像および鏡像それぞれの開口の寸法を正確に算出するためには、画像の歪み補正が必要となる。そこで、カメラ１８の撮像画像の座標を、遮熱部材１７の下端と同じ高さ位置に設定した基準平面上の座標に投影変換して歪みを補正する。
【００５４】
図６の右側の図は、画像補正を行う際の座標系を示している。この座標系では、基準平面をｘｙ平面としている。またＸＹ座標の原点Ｃ０は、カメラ１８の撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃからカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）を通るように引いた直線（一点鎖線）と基準平面との交点である。この直線はカメラ１８の光軸である。
【００５５】
また、シリコン単結晶１５の引き上げ方向がｚ軸の正方向であり、撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙｃ，ｚｃ）とレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）はｙｚ平面内にある。図６の左側図に示した画像中の座標（ｕ，ｖ）は撮像デバイス１８ａの画素で表され，以下の式（１）に示す撮像デバイス１８ａ上の任意の一点Ｐ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）に対応している。
【００５６】
【数１】
2018100195.tif 000003
【００５７】
ここで、αｕとαｖは撮像デバイス１８ａの横方向と縦方向の画素サイズであり、ｙｃとｚｃは撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃのｙ座標とｚ座標である。また図３の右側図に示すように、θｃは、カメラ１８の光軸がｚ軸となす角度であって、カメラ１８の設置角度である。
【００５８】
さらに、撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙｃ，ｚｃ）は、カメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）およびレンズの焦点距離ｆｌを用いて、以下の式（２）で表される。
【００５９】
【数２】
2018100195.tif 000004
【００６０】
ここで、式（２）について詳細に説明すると、基準平面上の座標原点Ｃ０から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙｃ，ｚｃ）までの距離をＬｃとするとき、ｙｃ，ｚｃはそれぞれ次の式（３）のようになる。
【００６１】
【数３】
2018100195.tif 000005
【００６２】
座標原点Ｃ０からカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆまでの距離をａとし、レンズ１８ｂの中心位置Ｆから撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離をｂとするとき、座標原点Ｃ０から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離Ｌｃは次の式（４）のようになる。
【００６３】
【数４】
2018100195.tif 000006
【００６４】
またレンズの結像公式から、焦点距離ｆｌは距離ａ，ｂを用いて次の式（５）のように表される。
【００６５】
【数５】
2018100195.tif 000007
【００６６】
式（４）および式（５）から距離ｂを消去し、Ｌｃを距離ａと焦点距離ｆｌとで表現すると次の式（６）ようになる。
【００６７】
【数６】
2018100195.tif 000008
【００６８】
座標原点Ｃ０からカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆまでの距離ａの値は、カメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）を用いて次の式（７）のように表すことができる。
【００６９】
【数７】
2018100195.tif 000009
【００７０】
したがって、上記式（２）は、式（３）、式（６）および式（７）から求められる。
【００７１】
レンズ１８ｂをピンホールと考えるとき、撮像デバイス１８ａ上の任意の一点Ｐ（ｘｐ，ｘｐ，ｘｐ）は、Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）を通して基準平面上に投影され、この投影点Ｐ'（Ｘ，Ｙ，０）は、以下の式（８）で示すことができる。
【００７２】
【数８】
2018100195.tif 000010
【００７３】
式（１）、式（２）および式（８）を用いることにより、基準平面上に投影された遮熱部材１７の円形の開口１７ａの実像、鏡像の座標を求めることができる。
【００７４】
レンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙｃ，ｚｃ）までの距離ｂが既知である場合、レンズ１８ｂの中心位置Ｆの座標ｙｆ，ｚｆは、距離ｂおよび撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃの座標ｙｃ，ｚｃを用いて次の式（９）のように表すことができる。
【００７５】
【数９】
2018100195.tif 000011
【００７６】
このように、レンズ１８ｂの中心位置Ｆ（主点）から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離ｂ（バックディスタンス）が既知の場合には、バックディスタンスの値を用いて投影点Ｐ'（Ｘ，Ｙ，０）を表すことができる。
【００７７】
次に、遮熱部材１７の開口１７ａの半径の算出方法について説明する。基準平面に投影された実像、鏡像の座標から開口１７ａの中心位置の座標（ｘ０、ｙ０）および半径ｒを算出する方法としては最小二乗法を用いればよい。遮熱部材１７の開口１７ａは円形であり、開口１７ａの像は以下の式（１０）に示す円の方程式を満たす。
【００７８】
【数１０】
2018100195.tif 000012
【００７９】
ここで式（１０）中の（ｘ０，ｙ０）およびｒの算出には最小二乗法を用いる。最小二乗法での演算を簡易に行うために以下の式（１１）に示す変形を行う。
【００８０】
【数１１】
2018100195.tif 000013
【００８１】
この式（１１）中の変数ａ，ｂ，ｃを最小二乗法で求めることとなる。それは式（１１）と測定された点との差の二乗和が最小なる条件を得ることとなり、これを以下の式（１２）に示す偏微分方程式を解くことにより得られる。
【００８２】
【数１２】
2018100195.tif 000014
【００８３】
そして、この式（１２）の解は以下の式（１３）に示す連立方程式により算出可能である。
【００８４】
【数１３】
2018100195.tif 000015
【００８５】
このように最小二乗法を用いることにより、基準平面に投影された遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の半径ｒｆ、ｒｍを算出することができる。
【００８６】
本実施形態にてギャップ値ΔＧを測定する場合は遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂの安定した検出が必須となる。画像データ中から所定の像の位置を検出する手法としては、その像の輝度値をもとに閾値を設定して二値化処理する手法が一般的である。しかしチャンバー１９内の遮熱部材１７の像のエッジ検出を二値化処理により行った場合、炉内温度の変化に伴う輝度変化により検出位置がずれる可能性がある。
【００８７】
この影響を排除するため、本実施形態では一般的な二値化手法ではなく、撮影画像の横方向の輝度分布を微分することによりその輝度変化量を求め、この輝度変化量をもとに遮熱部材１７の像のエッジを検出する手法を用いる。すなわち、遮熱部材１７のエッジ（輪郭線）の検出においては、元画像の輝度変化量を示す微分画像を用いる。微分画像のデータは、遮熱部材１７の実像Ｍａとその鏡像Ｍｂとのエッジ部でそれぞれ極大値をとり、元の画像の輝度の大きさは無関係となる。そこで微分画像の極大値の位置を検出エッジとすることにより、輝度変化の影響による測定誤差を小さくして、遮熱部材１７の実像および鏡像の開口１７ａの正確な寸法を安定して検出し、特定することが可能となる。
【００８８】
図７は、撮影画像の横方向の画素列の輝度とその微分値を示すグラフである。
【００８９】
図７に示すように、グラフの両サイドの遮熱部材の実像部分に対して中央部の融液部分の輝度が変化した場合でも、輝度の微分値は変化せず、遮熱部材の鏡像に対応する部分の境界のみが明確に判明することがわかる。
【００９０】
輝度の微分値は画像の横方向の輝度の差分により算出されるが、この場合、画像に含まれるノイズの影響を大きく受ける。このため、本実施形態では、算出された輝度の微分値の９画素分の平均値を算出することによりノイズの影響を除去している。こうして算出された輝度微分データのピーク位置を検出することにより、遮熱部材１７の実像および鏡像のエッジ位置を特定することができる。
【００９１】
図８は、遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の半径ｒｆ，ｒｍからギャップ値ΔＧを算出する方法を説明するための模式図である。
【００９２】
図８に示すように、遮熱部材１７（Ｆ）が水平に設置されている場合、遮熱部材１７の実像の下端の中心座標（Ｘｈｃ，Ｙｈｃ，０）と遮熱部材１７の鏡像の下端の中心座標（Ｘｈｃ，Ｙｈｃ，０）は、融液面１３ａを挟んで存在し、その２点を結ぶ直線は（Ｘｈｃ，Ｙｈｃ，０）を通りＺ軸と平行な直線となる。一方、基準平面上での遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘｍｃ，Ｙｍｃ，０）は、遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘｍｃ，Ｙｍｃ，Ｚｇａｐ）が基準平面上に投影された座標となるため、遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘｍｃ，Ｙｍｃ，Ｚｇａｐ）は、基準平面上での遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘｍｃ，Ｙｍｃ，０）とレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙｆ，ｚｆ）を通る直線上にあることとなる。
【００９３】
したがって、撮像デバイスのレンズ１８ｂの中心位置Ｆから遮熱部材１７の鏡像の開口の中心までの距離Ｌｍとし、撮像デバイスのレンズ１８ｂの中心位置Ｆから遮熱部材１７の鏡像の開口の中心までの距離Ｌｆとするとき、距離Ｌｍ、Ｌｆは次の式（１４）のように表される。
【００９４】
【数１４】
2018100195.tif 000016
【００９５】
この式より、ギャップ値ΔＧは式（１５）のように表すことができる。
【００９６】
【数１５】
2018100195.tif 000017
【００９７】
このように、ギャップ値ΔＧを算出するためには、距離Ｌｆ，Ｌｍを求めればよいことが分かる。
【００９８】
融液面１３ａに映った遮熱部材１７の鏡像は実際の遮熱部材１７よりも２ΔＧだけ遠くにあると考えることができ、そのため遮熱部材１７の鏡像の半径ｒｍは実像の半径ｒｆよりも小さく見える。さらに、引き上げ中の炉内温度環境下では、遮熱部材１７の熱膨張によりその開口の半径は設計寸法（常温下での寸法）よりも小さくなることが分かっている。そこで、熱膨張を考慮した開口の半径（理論値）をｒactual、遮熱部材１７の実像の開口の半径測定値をｒｆ、遮熱部材１７の鏡像の開口の半径測定値をｒｍとすると、距離Ｌｆ，Ｌｍは次の式（１６）により算出可能である。
【００９９】
【数１６】
2018100195.tif 000018
【０１００】
上記（１５）、（１６）式から、ギャップ値ΔＧは以下の式（１７）ように算出可能である。
【０１０１】
【数１７】
2018100195.tif 000019
【０１０２】
このように、ギャップ値ΔＧは、遮熱部材１７の実像および鏡像それぞれの開口の半径測定値ｒｆ，ｒｍから求めることができる。
【０１０３】
ギャップ値ΔＧの算出方法としては、遮熱部材１７の実像Ｍａおよび鏡像Ｍｂそれぞれの開口の中心位置のＹ座標の値の差からギャップ値ΔＧを算出する方法も知られている。しかし、この算出方法では近似円を求める範囲が画像の縦方向に狭く、Ｙ座標方向（画像縦方向）の制約が大きいため、エッジの検出ばらつきの影響を受けてギャップ値ΔＧの算出誤差が大きくなるという問題がある。これに対し、遮熱部材１７の円形の開口の半径からギャップ値ΔＧを算出する場合には、ギャップ値ΔＧの算出に用いる近似円の中心位置のＹ座標に加え、近似円の中心位置のＸ座標と近似円の半径とが同時に算出され、特に近似円の半径がＸ座標方向（画像縦方向）の値であり、左右両端のデータが得られるため、エッジ検出のばらつきの影響を低減することができる。
【０１０４】
次にカメラ１８の設置角度の設定方法について説明する。
【０１０５】
上記のように、シリコン融液１３の液面位置並びにギャップ値ΔＧの測定精度を高めるためには、カメラ１８の実際の設置角度を正確に把握する必要がある。カメラ１８の設置角度の誤差は液面位置の測定精度に大きな影響を与えるからである。そのため、投影変換に用いるカメラ１８の設置角度の値としては、設計上の値ではなく、カメラ１８の設置角度を実際に測定して求めた正確な値が用いられる。カメラ１８の実際の設置角度に対する投影変換の計算に用いる設置角度の誤差は±０．１°以内に収まっていることが望ましい。
【０１０６】
本実施形態では、カメラ１８で実際にチャンバー１９内を撮影し、この撮影画像を推定設置角度θ'で投影変換した後、投影変換後の画像から遮熱部材１７の開口のエッジパターンを検出し、事前に把握している遮熱部材１７の開口１７ａの基準パターンと、カメラ１８で撮影した画像から求めたパターン（実測パターン）とのパターンマッチング処理を行う。そして、投影変換の計算に用いるカメラ１８の推定設置角度θ'を可変パラメータとして一定範囲内で変化させたときに遮熱部材１７の実測パターンが基準パターンに対してどれくらい誤差があるかを計算により求め、誤差が最小（マッチング率が最大）になる推定設置角度θ'をカメラ１８の実際の設置角度θｃとして設定する。例えば、カメラ１８の設計上の設置角度を中心とする±２°の範囲内でθ'を０．１°刻みで変化させてパターンマッチングを行う。このフィッティング残差法によれば、カメラ１８自身の高精細な撮影能力を利用してカメラ１８の実際の設置角度θｃを正確に求めることができ、この設置角度θｃに基づいてシリコン融液１３の液面位置並びにギャップ値ΔＧを正確に求めることができる。
【０１０７】
投影変換の計算に用いたカメラ１８の設置角度が実際のカメラ１８の設置角度からずれている場合、投影変換後のパターンは歪むので、実際のパターンに対する誤差は大きくなる。投影変換の計算に用いた設置角度が実際の設置角度に近づくことで誤差が徐々に小さくなり、理想的には誤差が一度ゼロとなり、また大きくなるという挙動を示す。したがって、カメラ１８の設置角度を一定範囲内でスキャンして遮熱部材１７の基準パターンと実測パターンとのパターンマッチング処理を行うことにより、カメラ１８の実際の設置角度θｃを正確に求めることができる。
【０１０８】
図９は、カメラ１８の設置角度の変化に伴う遮熱部材１７の開口パターンの変化の説明図である。また、図１０は、カメラ１８の設置角度を変化させた時の遮熱部材１７の開口の実測パターンと基準パターンとのパターンマッチング結果を示すグラフであって、（ａ）は遮熱部材１７の開口の左側エッジ、（ｂ）は遮熱部材１７の開口の右側エッジをそれぞれ示している。図１０（ａ）および（ｂ）のグラフの横軸は、撮影画像の縦方向画素、縦軸は検出エッジの設計値と実測値との残差（誤差）、すなわちマッチング率をそれぞれ示している。
【０１０９】
図９に示すように、投影変換の計算に用いるカメラ１８の設置角度を変化させると、遮熱部材１７の開口１７ａのエッジパターン１７ｓ（破線）は少しずつ変化する。したがって、遮熱部材１７の開口１７ａの実際のエッジパターン１７ｒ（実線）に最も近い計算上の開口パターンが存在し得る。なお図９は、エッジパターン１７ｓの変化を極端に大きく示したものである。
【０１１０】
図１０（ａ）および（ｂ）に示すように、カメラ１８の設置角度θｃを例えば２５°から３０°まで１度ずつ変化させるとき、残差のグラフも変化する。カメラ１８の設置角度θｃが２５°のとき、残差のグラフはプラス側にピークを持つ曲線であり、残差の最大値は約０．２ｍｍである。カメラ１８の設置角度θｃが徐々に増加するとピークが徐々に小さく（残差は徐々に小さく）なり、設置角度が２７°のときの残差のグラフはほぼ直線となる。設置角度θｃがさらに大きくなり２８°となると残差のグラフはピークの向きが反転してマイナス側にピークを持つ曲線となり、残差の最大値は約０．１５ｍｍ（約−０．１５ｍｍ）となる。その後、設置角度θｃの増加と共に残差の最大値が徐々に増加し、設置角度θｃが３０°のときの残差の最大値は約３．５ｍｍ（約−３．５ｍｍ）となる。そして、残差が最小となるカメラの設置角度θｃは２６．９°であることが分かる。
【０１１１】
このように、カメラ１８の仮の設置角度θ'（推定設定角度）を用いて投影変換した画像から検出した遮熱部材の開口１７ａのエッジパターンを検出し、投影変換後の撮影画像から検出した実測パターンを基準パターンと比較して両者の間にどれくらいの誤差があるかを計算により求めると共に、カメラ１８の推定設置角度θ'を変化させたときに誤差が最小（マッチング率が最大）となる条件を探すことにより、カメラ１８の実際の設置角度θｃを非常に高い精度で測定することができる。
【０１１２】
図１１は、カメラ１８の設置角度θｃの測定方法を説明するフローチャートである。
【０１１３】
図１１に示すように、カメラ１８の設置角度θｃの測定では、まずチャンバー１９の覗き窓の外側にカメラ１８を所定の角度で設置する（ステップＳ３１）。カメラ１８の新規設置や角度調整は、シリコン単結晶製造装置１０の新規設置時や保守点検時に行われるものであり、シリコン単結晶の引き上げバッチの度に行われる必要はない。カメラ１８は、遮熱部材１７の開口１７ａを通して石英ルツボ１１内のシリコン融液１３を撮影可能な設置角度で設置される。このとき、カメラ１８のおおよその設置角度は分かるが、正確な設置角度は分からない。
【０１１４】
次に、カメラ１８でチャンバー１９内を撮影し（ステップＳ３２）、スキャン範囲内のカメラ１８の推定設置角度θ'に基づいて撮影画像を基準平面上に投影変換し（ステップＳ３３）、投影変換後の撮影画像から遮熱部材１７の開口１７ａのエッジパターン（実測パターン）を検出する（ステップＳ３４）。
【０１１５】
次に、投影変換後の撮影画像から検出した遮熱部材１７の開口１７ａの実測パターンと基準パターンとのパターンマッチング処理を行い（ステップＳ３５）、所定のスキャン範囲内で推定設置角度θ'を変化させたときにマッチング率が最大となるカメラ１８の推定設置角度θ'を特定し（ステップＳ３６、Ｓ３７）、このカメラ１８の推定設置角度θ'を実際の設置角度として決定する（ステップＳ３８）。マッチング率が最大かどうかの判断は、推定設置角度θ'を一方向からスキャンしたときマッチング率がピークを持った後に低下することを確認することにより判断することができ、そのようなマッチング率が最大となった推定設置角度θ'を実際のカメラ１８の設置角度θｃとして決定することができる。マッチング率が最大でない場合には、カメラ１８の推定設置角度をスキャン範囲内の次の値に変更した後（ステップＳ３７）、上述のパターンマッチングを繰り返す（ステップＳ３３〜Ｓ３６）。
【０１１６】
本実施形態によるカメラ設置角度測定ステップは、シリコン単結晶製造装置１０を稼働させていない常温下で行うことが好ましいが、結晶引き上げ工程前であればいつ行ってもよい。したがって、石英ルツボ１１内にシリコン融液１３が保持されている熱環境下で行うことも可能である。カメラ設置角度算出ステップを常温下で行う場合には、撮影画像に遮熱部材１７の開口１７ａのエッジが鮮明に写るようにチャンバー１９内を照明しながら撮影する必要がある。
【０１１７】
一方、カメラ設置角度算出ステップを熱環境下で行う場合には、ヒータ１２やシリコン融液１３から輻射光が発生しているためチャンバー１９内を照明する必要はないが、遮熱部材１７の熱膨張の影響を考慮する必要がある。熱環境下の遮熱部材１７は熱膨張しており、遮熱部材１７の開口１７ａの実際の寸法（直径）は、設計上の寸法（常温下での寸法）よりも小さくなっているからである。したがって、熱膨張を考慮した基準パターンを用いることでパターンマッチングの精度を高めることができ、カメラ１８の設置角度を正確に求めることができる。さらにまた、カメラ設置角度算出ステップを熱環境下で行う場合には、撮影画像の輝度の微分値を用いて遮熱部材１７のエッジを検出することが特に好ましいことは上述の通りである。
【０１１８】
以上説明したように、本実施形態によるシリコン単結晶の製造方法は、チャンバーの外側に設置され、チャンバー内を撮影するカメラの設置角度を予め測定するカメラ設置角度測定ステップと、結晶引き上げ工程中にカメラを用いてチャンバー内を斜め上方から撮影し、カメラの設置角度に基づいて撮影画像を基準平面上に投影変換するステップと、投影変換後の撮影画像の処理結果に基づいて結晶引き上げ条件を制御するステップとを有し、カメラ設置角度測定ステップは、カメラの設置角度を可変パラメータとして変化させながら炉内構造物の基準パターンと撮影画像中の炉内構造物の実測パターンとのパターンマッチングを行い、マッチング率が最大となるカメラ設置角度の値を実際のカメラ設置角度とするので、カメラの設置角度を正確に測定することができる。したがって、結晶引き上げ工程においてシリコン融液の液面位置を正確に測定して制御することができ、これにより高品質なシリコン単結晶を製造することができる。
【０１１９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、上記の実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることはいうまでもない。
【０１２０】
例えば、上記実施形態においては、撮影画像に写る遮熱部材１７の実像の円形の開口１７ａのパターンに基づいてカメラ設置角度を算出しているが、上記のように本発明は円形に拘るものではなく、例えば楕円形や矩形など、任意の形状を対象とすることができる。また寸法の測定対象となる炉内構造物は遮熱部材１７に限定されず、他の炉内構造物であってもよい。
【０１２１】
また、上記実施形態ではシリコン単結晶の製造方法について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、種々の単結晶の製造方法を対象とすることができる。
【符号の説明】
【０１２２】
１０    シリコン単結晶製造装置
１１    石英ルツボ
１２    ヒータ
１３    シリコン融液
１３ａ    融液面
１４    種結晶
１５    シリコン単結晶インゴット
１５ａ    ネック部
１５ｂ    ショルダー部
１５ｃ    ボディー部
１５ｄ    テール部
１６    ルツボ支持体
１７    遮熱部材
１７ａ    開口
１７ｒ    開口のエッジパターン
１７ｓ    開口のエッジパターン
１８    カメラ
１８ａ    撮像デバイス
１８ｂ    レンズ
１９    チャンバー
２１    ルツボリフト装置
２２    引上駆動装置
２４    演算部
２６    制御部
Ｃ    撮像デバイスの中心位置
Ｃ０    基準平面の座標原点
Ｆ    レンズの中心位置（主点）
ｆｌ    焦点距離
Ｌ    光軸
Ｌｃ    撮像デバイスの中心位置から基準平面の座標原点までの距離
Ｌｆ    遮熱部材の実像の開口の中心位置までの距離
Ｌｍ    遮熱部材の鏡像の開口の中心位置までの距離
Ｍａ    遮熱部材の実像
Ｍｂ    遮熱部材の鏡像
Ｐ    撮像デバイス１８ａ上の任意の点
Ｐ'    撮像デバイス１８ａ上の任意の点の投影点
ｒｆ    遮熱部材の実像の開口の半径
ｒｍ    遮熱部材の鏡像の開口の半径
Δａ    ワークディスタンスの変化量
ΔＧ    ギャップ値
θ'    カメラの推定設置角度
θｃ    カメラの実際の設置角度
【図１】
2018100195.tif 000020
【図２】
2018100195.tif 000021
【図３】
2018100195.tif 000022
【図４】
2018100195.tif 000023
【図５】
2018100195.tif 000024
【図６】
2018100195.tif 000025
【図７】
2018100195.tif 000026
【図８】
2018100195.tif 000027
【図９】
2018100195.tif 000028
【図１０】
2018100195.tif 000029
【図１１】
2018100195.tif 000030