(57)【要約】【課題】無線通信において、データの難読性を高くすることを目的とする。【解決手段】データを無線で送信する複数の送信装置と、前記データを受信する１つ以上の受信装置と、前記送信装置及び前記受信装置に接続される１つ以上の情報処理装置とを有する通信システムにおいて、前記情報処理装置は、前記送信装置及び前記受信装置のそれぞれの距離に基づいて、前記送信装置ごとに、前記データを送る電波を送信する送信タイミングを設定する設定部とを有し、前記送信装置は、アダマール符号に基づいて、前記送信タイミングで、前記受信装置へ前記電波を送信する電波送信部を有し、前記受信装置は、前記電波を受信する電波受信部を有することで上記課題を解決する。【選択図】図１１
2018182523.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データを無線で送信する複数の送信装置と、前記データを受信する１つ以上の受信装置と、前記送信装置及び前記受信装置に接続される１つ以上の情報処理装置とを有する通信システムであって、
前記情報処理装置は、
前記送信装置及び前記受信装置のそれぞれの距離に基づいて、前記送信装置ごとに、前記データを送る電波を送信する送信タイミングを設定する設定部と
を有し、
前記送信装置は、
アダマール符号に基づいて、前記送信タイミングで、前記受信装置へ前記電波を送信する電波送信部
を有し、
前記受信装置は、
前記電波を受信する電波受信部
を有する
通信システム。
【請求項２】
前記受信装置は、前記複数の送信装置に対して検波を送信し、
前記情報処理装置は、
前記検波がそれぞれの前記送信装置に到着する時間に基づいて、前記送信タイミングを計算する請求項１に記載の通信システム。
【請求項３】
前記複数の送信装置のうち、前記データを送信する送信装置を選択する選択部を更に備え、
前記選択部は、所定の単位ごとに前記データを送信する送信装置を選択する請求項１又は２に記載の通信システム。
【請求項４】
前記選択部は、４台以上の前記データを送信する送信装置を選択する請求項３に記載の通信システム。
【請求項５】
前記送信装置及び前記受信装置は、秘密鍵を共有し、
前記送信装置は、前記秘密鍵に基づく前記アダマール符号に基づいて、前記データを暗号化し、
前記受信装置は、前記秘密鍵に基づいて、前記データを復号する請求項１乃至４のいずれか１項に記載の通信システム。
【請求項６】
前記アダマール符号の符号長、前記電波によって送信されるビット伝送速度及び前記電波の中心周波数のうち、少なくともいずれか１つによって、前記受信装置が前記電波を受信できる許容範囲を調整する請求項１乃至５のいずれか１項に記載の通信システム。
【請求項７】
データを無線で送信する複数の送信装置と、前記データを受信する１つ以上の受信装置と、前記送信装置及び前記受信装置に接続される１つ以上の情報処理装置とを有する通信システムが行う通信方法であって、
前記情報処理装置が、前記送信装置及び前記受信装置のそれぞれの距離に基づいて、前記送信装置ごとに、前記データを送る電波を送信する送信タイミングを設定する設定手順と、
前記送信装置が、アダマール符号に基づいて、前記送信タイミングで、前記受信装置へ前記電波を送信する電波送信手順と、
前記受信装置が、前記電波を受信する電波受信手順と
を有する通信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信システム及び通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、通信において、ＦＤＭＡ（周波数分割多元接続方式、Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ‐Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ）、ＴＤＭＡ（時分割多元接続方式、Ｔｉｍｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ）及びＣＤＭＡ（符号分割多元接続方式、Ｃｏｄｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ）等の変調方式が知られている。
【０００３】
また、秘匿とするデータを送信するのに、３箇所以上のそれぞれの基地局から、受信装置へデータを送る方法が知られている。具体的には、まず、情報配信センタ局は、各基地局から、受信装置へ電波が到達する時間を基に、配信遅延時間を算出する。次に、各基地局は、基準とする基準時刻から、算出された配信遅延時間が経過するまで、データを送信するのを待機する。待機後、各基地局は、暗号化した配信情報を変調及び送信する。そして、受信装置は、同一時刻に情報を受信し、あらかじめ指定した時間のみ配信情報を受信する。このようにして、無線電波が使用する資源を増加させることなく、データの秘匿性を確保する方法が知られている（例えば、特許文献１等を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２２３５２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、従来の方法では、無線で送信されるデータは、第３者が不正に電波を受信することによって、解読される場合がある。ゆえに、従来の方法では、無線通信において、第３者に対して、データの難読性が低い場合がある。
【０００６】
本発明の１つの側面は、このような課題に鑑みてなされたものであり、無線通信において、データの難読性を高くすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、データを無線で送信する複数の送信装置と、前記データを受信する１つ以上の受信装置と、前記送信装置及び前記受信装置に接続される１つ以上の情報処理装置とを有する通信システムでは、
前記情報処理装置は、
前記送信装置及び前記受信装置のそれぞれの距離に基づいて、前記送信装置ごとに、前記データを送る電波を送信する送信タイミングを設定する設定部と
を有し、
前記送信装置は、
アダマール符号に基づいて、前記送信タイミングで、前記受信装置へ前記電波を送信する電波送信部
を有し、
前記受信装置は、
前記電波を受信する電波受信部
を有する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、無線通信において、データの難読性を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態における通信システムの全体構成例を示す概念図である。
【図２】本発明の実施形態における送信装置、受信装置及び情報処理装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態における通信システムによる全体処理の一例を示すシーケンス図である。
【図４】本発明の実施形態における通信システムにおける検波の送信例を示す概念図である。
【図５】本発明の実施形態における到達時間の一例を示すタイミングチャートである。
【図６】本発明の実施形態における送信タイミングの設定例を示すタイミングチャートである。
【図７】本発明の一実施形態に係るアダマール行列の行を並べ替える変更例を示す模式図である。
【図８】本発明の一実施形態に係るアダマール行列の列を並べ替える変更例を示す模式図である。
【図９】本発明の一実施形態に係るアダマール符号の使用例を示す模式図（その１）である。
【図１０】本発明の一実施形態に係るアダマール符号の使用例を示す模式図（その２）である。
【図１１】本発明の一実施形態に係る通信システムの機能構成例を示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照しながら説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付し、重複した説明を省く。
【００１１】
＜全体構成例＞
図１は、本発明の実施形態における通信システムの全体構成例を示す概念図である。例えば、通信システム１は、複数の送信装置１Ｓ１、１Ｓ２、１Ｓ３、１Ｓ４、１Ｓ５、１Ｓ６、１Ｓ７及び１Ｓ８と、受信装置１Ｒと、情報処理装置の例であるサーバ１ＳＥＲとを有する。なお、図示する例は、送信装置は、８台の例である。以下、送信装置が８台の例で説明するが、送信装置の数は、８台に限られず、複数であればよい。
【００１２】
図示するように、受信装置１Ｒは、各送信装置が送る電波を受信することによって、無線でデータを受信することができる。以下、送信装置がデータを送るために送信する電波を単に「電波」という。また、通信システム１では、サーバ１ＳＥＲは、各送信装置及び受信装置１Ｒを制御する。
【００１３】
例えば、送信装置１Ｓ１、１Ｓ２、１Ｓ３、１Ｓ４、１Ｓ５、１Ｓ６、１Ｓ７、１Ｓ８、受信装置１Ｒ及びサーバ１ＳＥＲは、以下のようなハードウェア構成の装置である。
【００１４】
＜ハードウェア構成例＞
図２は、本発明の実施形態における送信装置、受信装置及び情報処理装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。例えば、送信装置、受信装置及び情報処理装置は、図示するような同一のハードウェア構成である。なお、各装置は、同一のハードウェア構成でなくともよい。すなわち、各装置は、図示するハードウェア構成に限られない。例えば、各送信装置及び受信装置は、携帯端末又はスマートフォン等でもよい。さらに、情報処理装置は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）等でもよい。
【００１５】
以下、各装置が、図示するようなハードウェア構成であって、同一のハードウェア構成である例で説明する。したがって、以下の説明は、送信装置１Ｓ１のみのハードウェア構成についてとし、重複する説明を省略する。
【００１６】
送信装置１Ｓ１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）ＨＷ１と、記憶装置ＨＷ２と、入力装置ＨＷ３と、出力装置ＨＷ４と、送受信器ＨＷ５と、アンテナＨＷ６と、ネットワークインタフェースＨＷ７とを有するハードウェア構成である。
【００１７】
ＣＰＵＨＷ１は、各処理を実現するための演算を行う演算装置である。また、ＣＰＵＨＷ１は、各ハードウェアを制御する制御装置である。
【００１８】
記憶装置ＨＷ２は、いわゆるメモリ等の主記憶装置である。なお、記憶装置ＨＷ２は、補助記憶装置を有してもよい。
【００１９】
入力装置ＨＷ３は、外部装置から、操作又はデータ等を受け付けるインタフェース等である。例えば、入力装置ＨＷ３は、コネクタ等である。なお、入力装置ＨＷ３は、キーボード等の装置が接続される構成でもよい。
【００２０】
出力装置ＨＷ４は、外部装置へ、データ等を出力するインタフェース等である。例えば、出力装置ＨＷ４は、コネクタ等である。なお、出力装置ＨＷ４は、ディスプレイ等の装置が接続される構成でもよい。
【００２１】
送受信器ＨＷ５は、アンテナＨＷ６によって、データを無線で外部装置と送受信する。例えば、送受信器ＨＷ５は、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）等である。
【００２２】
ネットワークインタフェースＨＷ７は、ネットワークを介して外部装置とデータを送受信するインタフェースである。例えば、ネットワークインタフェースＨＷ７は、コネクタ及びＩＣ等である。
【００２３】
なお、ハードウェア構成は、図示する構成に限られず、例えば、演算装置、制御装置又は記憶装置等が更にある構成等でもよい。また、情報処理装置は、例えば、送受信器ＨＷ５及びアンテナＨＷ６等がない構成等でもよい。
【００２４】
他に、各装置は、１つの装置でなくともよい。つまり、各装置は、例えば、複数の情報処理装置等で構成されてもよい。
【００２５】
＜全体処理例＞
図３は、本発明の実施形態における通信システムによる全体処理の一例を示すシーケンス図である。例えば、通信システム１は、以下のような全体処理を行う。
【００２６】
＜検波の送信例＞（ステップＳ０１）
ステップＳ０１では、受信装置１Ｒは、各送信装置に対して、距離を計測するための電波（以下「検波」という。）を送信する。例えば、ステップＳ０１は、以下のように行われる処理である。
【００２７】
図４は、本発明の実施形態における通信システムにおける検波の送信例を示す概念図である。図１に示す例では、図示するように、受信装置Ｒ１が、各送信装置に対して、検波ＲＷ１を送信する。なお、サーバ１ＳＥＲは、受信装置Ｒ１が検波ＲＷ１を送信するタイミング、すなわち、送信時刻を把握できるとする。
【００２８】
そして、各送信装置は、それぞれの位置が異なるとする。以下、各送信装置と、受信装置Ｒ１との距離は、すべて異なるとする。この例のように、受信装置Ｒ１が各送信装置に対して、一斉に検波ＲＷ１を送信しても、検波ＲＷ１が送信される距離が異なるため、検波ＲＷ１が各送信装置に到着するタイミングは、異なるタイミングとなる。すなわち、送信時刻を基準に、検波ＲＷ１が各送信装置に到着するのにかかる時間（以下「到達時間」という。）は、距離に応じて異なる値となる。
【００２９】
なお、以下の説明では、説明を単純にするため、到達時間が、電波が進む距離のみに基づいて計算できる、すなわち、「到達時間＝距離÷電波の速度」で計算できる例で説明する。一方で、到達時間には、送受信においてＩＣが処理を行う時間等が含まれてもよい。
【００３０】
そして、各送信装置は、検波ＲＷ１を受信した受信時刻をサーバ１ＳＥＲに送信する。このように、各受信時刻を把握すると、サーバ１ＳＥＲは、送信時刻と、受信時刻との差を計算して、到達時間を計算することができる。
【００３１】
＜到達時間の計算例＞（ステップＳ０２）
ステップＳ０２では、サーバ１ＳＥＲは、各到達時間を送信装置ごとに計算する。例えば、到達時間は、以下のように計算される。
【００３２】
図５は、本発明の実施形態における到達時間の一例を示すタイミングチャートである。図示する例では、受信装置Ｒ１が検波ＲＷ１を送信するタイミングを「送信時刻ＴＭＳ」とする。そして、送信時刻ＴＭＳに送信された検波ＲＷ１は、各送信装置によって、受信される。以下、送信装置１Ｓ１によって検波ＲＷ１が受信された受信時刻を「受信時刻ＴＭＲ１」とする。同様に、送信装置１Ｓ２によって検波ＲＷ１が受信された受信時刻を「受信時刻ＴＭＲ２」とする。以下、他の送信装置も同様に受信するが、以下の例では、送信装置１Ｓ１及び送信装置１Ｓ２を例とし、説明を省略する。
【００３３】
図４に示す例のように、受信装置Ｒ１及び送信装置１Ｓ１の距離Ｌ１と、受信装置Ｒ１及び送信装置１Ｓ２の距離Ｌ２とが異なると、図５に示すように、受信時刻が異なる。具体的には、図４に示す例のように、受信装置Ｒ１に対して、送信装置１Ｓ１の位置より、送信装置１Ｓ２の位置の方が近い場合には、図５に示すように、受信時刻ＴＭＲ２の方が、受信時刻ＴＭＲ１より早くなる。
【００３４】
また、この例では、各到達時間は、図５に示すように、送信時刻ＴＭＳと、各受信時刻との差である。以下、受信装置Ｒ１から送信装置１Ｓ１への到達時間を「到達時間Ｔ１」という。同様に、受信装置Ｒ１から送信装置１Ｓ２への到達時間を「到達時間Ｔ２」という。以下、到達時間Ｔ１と、到達時間Ｔ２との差を「遅延量ＤＹ」という。また、図示する例のように、距離Ｌ１より、Ｌ２の方が短い場合には、到達時間Ｔ２の方が、到達時間Ｔ１より短くなる。
【００３５】
以上のようにして、サーバ１ＳＥＲは、各到達時間を送信装置ごとに計算する。この例では、「Ｔ１＝Ｌ１÷電波の速度」となり、「Ｔ２＝Ｌ２÷電波の速度」となる。そして、サーバ１ＳＥＲは、「ＤＹ＝Ｔ１−Ｔ２」と計算する。
【００３６】
＜電波を送信するタイミングの設定例＞（ステップＳ０３）（図３）
ステップＳ０３では、サーバ１ＳＥＲは、各送信装置に、電波を送信するタイミングを設定する。例えば、図５に示す例では、サーバ１ＳＥＲは、ステップＳ０２で計算される到達時間Ｔ１及び到達時間Ｔ２に基づいて、送信装置１Ｓ１及び送信装置１Ｓ２を設定する。具体的には、サーバ１ＳＥＲは、送信装置１Ｓ１及び送信装置１Ｓ２が電波を以下のようなタイミングで送信するように設定する。
【００３７】
図６は、本発明の実施形態における送信タイミングの設定例を示すタイミングチャートである。例えば、図５に示す計算結果を用いる場合には、サーバ１ＳＥＲは、図示するように、送信装置１Ｓ１が、送信タイミングＴＭＳ１で電波を送信するように設定し、かつ、送信装置１Ｓ２が、送信タイミングＴＭＳ２で電波を送信するように設定する。具体的には、送信タイミングＴＭＳ２は、送信タイミングＴＭＳ１より、遅延量ＤＹ分遅れるタイミングである。
【００３８】
このような送信タイミングであると、図示するように、各送信装置から送信された電波は、ほぼ同一のタイミングで受信装置Ｒ１に受信される。具体的には、送信タイミングＴＭＳ１で、送信装置１Ｓ１から送信された電波は、到達時間Ｔ１後に、受信装置Ｒ１に到達する。一方で、送信タイミングＴＭＳ２で、送信装置１Ｓ２から送信された電波は、到達時間Ｔ２後に、受信装置Ｒ１に到達する。そして、図５に示すように、到達時間Ｔ１及び到達時間Ｔ２には、遅延量ＤＹの差がある。そのため、各送信タイミングに、遅延量ＤＹ分の遅延が設定されると、図示するように、電波は、ほぼ同一のタイミングで受信装置Ｒ１に到達する。このように、サーバ１ＳＥＲは、各電波がほぼ同一のタイミングで受信装置Ｒ１に到達するように、各送信装置を設定する。
【００３９】
＜電波を送信する送信装置の選択例＞（ステップＳ０４）（図３）
通信システム１では、データを送信する送信装置は、所定の単位ごとに、変わるのが望ましい。以下、送信されるデータのビット単位ごとに、電波を送信する送信装置が選択される例で説明する。
【００４０】
ステップＳ０４では、サーバ１ＳＥＲは、電波を送信する送信装置を選択する。具体的には、図１に示す例では、サーバ１ＳＥＲは、送信装置１Ｓ１、１Ｓ２、１Ｓ３、１Ｓ４、１Ｓ５、１Ｓ６、１Ｓ７及び１Ｓ８のうちから、後段のステップＳ０５を行う送信装置を複数選択する。したがって、後段のステップＳ０５は、ステップＳ０４で選択された送信装置が行う。一方で、選択されなかった送信装置は、例えば、ノイズ成分となるノイズデータを送信する。
【００４１】
例えば、送信するデータのビットごと、サーバ１ＳＥＲは、送信装置をランダムに選択する。このようにすると、電波を送る送信装置は、ビットごとに、毎回変わる構成となる。したがって、第３者が電波からデータを不正に取得しようとする場合であっても、ビットごとに送信装置が異なるため、第３者は、電波を送信する送信装置を特定するのが難しい。ゆえに、通信システム１は、第３者によって、データが取得されるのを難しくできる。なお、送信装置を変える所定の単位は、ビット単位に限られず、他の単位でもよい。
【００４２】
＜電波の送信例＞（ステップＳ０５）
ステップＳ０５では、各送信装置は、電波を送信する。具体的には、各送信装置は、ステップＳ０３で設定される各送信タイミングで電波を送信する。
【００４３】
また、各送信装置は、電波を小さくして送信する。図６に示すように、各送信装置は、受信装置Ｒ１は、各電波を受信する。したがって、電波は、受信装置Ｒ１の位置では、各電波の位相が一致するため、それぞれの電波の送信電力が小さくても、受信装置Ｒ１は、電波を受信できる。一方で、小さい送信電力で送信された電波は、送信電力が小さいため、第３者は、電波を検知するが難しい。このようにして、通信システム１は、送信されるデータが第３者に受信されるのを困難にすることができる。
【００４４】
また、各送信装置は、アダマール符号に基づいて、通信用の拡散符号を算出し、算出される拡散符号を使ってデータを送信する。すなわち、アダマール符号によって、暗号化及び復号における秘密鍵が定まる。なお、各送信装置は、毎回異なるアダマール符号を用いてもよい。一方で、受信装置は、送信に使用された拡散符号の逆拡散符号を使ってデータを復号する。このように、通信システム１は、異なる符号を用いる、いわゆるＣＤＭＡ方式でデータを送信する。まず、アダマール符号について、以下に説明する。
【００４５】
＜アダマール符号について＞
アダマール符号は、例えば、下記（１）式に示すアダマール行列［Ｈ］である。
【００４６】
【数１】
2018182523.tif 000003
上記（１）式で示すように、アダマール行列［Ｈ］は、Ｎ個の行と、Ｎ個の列とから構成され、Ｎ×Ｎの各構成要素が、「１」又は「−１」のいずれかとなる行列である。すなわち、アダマール行列［Ｈ］は、上記（１）式で示すように、２次元の行列等である。なお、アダマール符号は、２次元より高次元となる他の次元であってもよい。また、上記（１）式で示すように、アダマール行列［Ｈ］は、転置行列［Ｈ］Ｔが乗じられると、単位行列のＮ倍となる行列である。
【００４７】
また、アダマール行列［Ｈ］は、例えば、シルベスタ型で示すと、下記（２）式のように示せる。なお、アダマール行列［Ｈ］は、Ｍ系列型等でもよい。
【００４８】
【数２】
2018182523.tif 000004
また、上記（１）式に示すアダマール行列［Ｈ］の行及び列を以下のように並べ替えると、変更行列［Ｈ］'が生成できる。
【００４９】
図７は、本発明の一実施形態に係るアダマール行列の行を並べ替える変更例を示す模式図である。図示するように、行の並べ替えは、アダマール行列［Ｈ］のｘｉ行目の行と、ｉ行目の行とを並べ替える変更例である。
【００５０】
図８は、本発明の一実施形態に係るアダマール行列の列を並べ替える変更例を示す模式図である。図示するように、列の並べ替えは、アダマール行列［Ｈ］のｙｊ列目の列と、ｊ列目の列とを並べ替える変更例である。
【００５１】
変更前の行列と、図７及び図８に示す変更をそれぞれ行った変更後の行列との関係、すなわち、アダマール行列［Ｈ］と、変更行列［Ｈ］'との関係は、下記（３）式のように示せる。
【００５２】
【数３】
2018182523.tif 000005
また、アダマール符号に、対角行列等の対角符号を乗算する処理が行われる場合がある。すなわち、変更符号は、アダマール行列に乗じられる対角行列等でもよい。以下、対角符号が対角行列であり、かつ、生成される変更符号の例である変更行列を第２変更行列［Ｈ］''とする。この例では、変更前の行列と、変更前の行列に対して対角行列を乗算する変更を行った変更後の行列との関係、すなわち、アダマール行列［Ｈ］と、第２変更行列［Ｈ］''との関係は、下記（４）式のように示せる。
【００５３】
【数４】
2018182523.tif 000006
また、図７又は図８のように、アダマール符号の行又はアダマール符号の列を並べ替えた変更行列と、アダマール符号に乗じる対角行列とを組み合わせた変更符号が生成されてもよい。すなわち、後段の処理では、並べ替えた変更行列と、対角行列による乗算とを組み合わせた変換が行われてもよい。
【００５４】
さらに、符号を下記（５）式の通りとする。
【００５５】
【数５】
2018182523.tif 000007
上記（５）式に示すように、符号「Ｃ」は、Ｎ個の要素がＭ個集まった集合である。さらに、上記（５）式では、右上の添え字は、番号を示し、任意の番号を「ｍ」としている。そして、上記（５）式における符号「Ｃ」のｍ番目の要素である「ｃｍ」は、上記（５）式の下式に示すように、「０」乃至「Ｎ−１」までのＮ個の集まりを示す。
【００５６】
また、アダマール行列［Ｈ］の行と、列とを並べ替える組み合わせは、「２×ｌｏｇ２Ｎ！」ビットである。さらに、対角行列のパターン数は、「Ｎ」ビットとなる。このようなアダマール行列［Ｈ］の行と、列とを並べ替える組み合わせは、例えば、下記（６）式のように定義できる。
【００５７】
【数６】
2018182523.tif 000008
上記（６）式では、「ｍ」及び「ｎ」が、アダマール行列［Ｈ］の行及び列を示す。そして、上記（６）式では、「ｓｉ」及び「ｒｉ」によって、アダマール行列［Ｈ］における行及び列の並べ替えを表現している。上記の通り、「ｓｉ」及び「ｒｉ」は、互いに重複がなく、かつ、「０」乃至「Ｎ−１」のうちの任意の値となる。さらに、上記（６）式における「ｔｉ」は、対角行列を示す。
【００５８】
上記の定義とすると、符号「Ｃ」は、下記（７）式に示すように、系列間の相関が直交する。
【００５９】
【数７】
2018182523.tif 000009
したがって、「Ｎ」の正方行列のアダマール行列［Ｈ］は、下記（８）式に示す特性がある。
【００６０】
【数８】
2018182523.tif 000010
通信において、アダマール行列［Ｈ］の行及び列の並べ替えの組み合わせと、対角行列のパターンとを特定できるデータを通信の暗号化及び復号における秘密鍵とする。したがって、受信装置Ｒ１は、あらかじめ取得する秘密鍵によって、送信装置が使う拡散符号を特定でき、逆拡散符号を生成することができる。
【００６１】
＜アダマール符号の使用例＞
以下、４×４のアダマール行列［Ｈ］を使用する例で説明する。
【００６２】
図９は、本発明の一実施形態に係るアダマール符号の使用例を示す模式図（その１）である。例えば、４×４のアダマール行列［Ｈ］の第２行目ＬＮ２と、第３行目ＬＮ３とを加算して重ねると、図示するような出力結果ＯＵＴ１になる。
【００６３】
この例では、秘密鍵は、アダマール符号の作り方を特定できるパラメータ（ｒ，ｓ，ｔ）である。したがって、このパラメータ（ｒ，ｓ，ｔ）は、送信側と、受信側とであらかじめ共有されるデータとなる。
【００６４】
そして、図９に示す出力結果ＯＵＴ１は、復号可能なハッシュ値に相当する。まず、アダマール符号は、行の入れ替え、列の入れ替え又は対角列の乗算によって、異なるアダマール符号を生成することができる。図示する例は、アダマール符号の２番目及び３番目の行を使ってビットを拡散し、かつ、多重化させた例である。
【００６５】
また、図示する例では、使用されるアダマール符号が単純なシルベスタ型であるため、パラメータ（ｒ，ｓ，ｔ）が含まれない。このようなアダマール符号を使って、通信システムは、「０」及び「１」のビットを「＋１」又は「−１」と表現し、２番目及び３番目の行と、それぞれの行を乗算した計算結果とを足し合わせる。
【００６６】
そして、アダマール符号、すなわち、秘密鍵が分かっていれば、上記（８）式に示す相関関係の式に基づいて、受信側では、足し合わせた結果からビットを復号できる。
【００６７】
この例では、２つを加算した例であるが、加算する数は、２つ以上でもよい。加算する数が多くなるほど、足し合わされる前の値が、推測されるのを難しくできる。一方で、パラメータ（ｒ，ｓ，ｔ）、すなわち、アダマール符号がどういった行列であるかを特定できるパラメータを秘密鍵として共有すると、アダマール符号を特定し、データを復号することができる。
【００６８】
このような出力結果ＯＵＴ１が、スペクトラム拡散方式等では、拡散符号となる。そして、送信装置は、拡散符号を使用して送信するデータを暗号化し、電波によってデータを送信する。
【００６９】
また、４×４のアダマール行列［Ｈ］は、例えば、以下のように使用されてもよい。
【００７０】
図１０は、本発明の一実施形態に係るアダマール符号の使用例を示す模式図（その２）である。例えば、４×４のアダマール行列［Ｈ］の第２行目ＬＮ２、第３行目ＬＮ３及び第４行目ＬＮ４の３行が重ねられてもよい。
【００７１】
具体的には、第２行目ＬＮ２に、第３行目ＬＮ３及び第４行目ＬＮ４を加算する重ね方とすると、図示するような出力結果ＯＵＴ２になる。
【００７２】
一方で、第２行目ＬＮ２に、第３行目ＬＮ３を加算し、かつ、第４行目ＬＮ４を更に減算する重ね方とすると、図示するような出力結果ＯＵＴ３になる。
【００７３】
以上のように、アダマール行列［Ｈ］を使用すると、送信装置からは、アダマール行列［Ｈ］の各行と、データとの積の和が電波によって送信される。そして、受信装置は、電波を受信することによって、符号化されたデータの和を示すデータを受け取る。次に、受信装置は、符号化されたデータの和を構成する各要素と、逆拡散符号との内積を計算する。アダマール行列［Ｈ］は、上記（８）式に示すように、直交性がある。そのため、使用されるアダマール行列［Ｈ］と、符号化され多重化されたデータの和との内積を計算することで、受信装置は、送信されたデータを復号することができる。
【００７４】
＜位置について＞
検波ＲＷ１（図４参照）によって図６のように定まる送信タイミングで電波が送信されると、受信装置Ｒ１の位置、すなわち、検波ＲＷ１を送信した位置では、各送信装置が送信した電波を同じ位相で受信できるため、受信装置Ｒ１は、送信された電波を復調できる。また、アダマール符号同士は、同期がとれていると、干渉しないため、ノイズとならず、無害な信号となる。
【００７５】
一方で、受信装置Ｒ１以外の位置では、各電波がノイズとなるため、受信装置Ｒ１の位置以外では、電波を復調するのが難しくできる。例えば、以下のような条件であるとする。
電波の中心周波数  Ｆ：２．５６Ｇ［Ｈｚ（ヘルツ）］
電波の速度  Ｖ：３．０×１０８［ｍ／ｓ（メートル毎秒）］
以上のような条件であるとすると、下記のような状態であるといえる。
周波数１サイクルの時間で電波が進む距離：Ｖ÷Ｆ
＝（３．０×１０８）÷（２．５６×１０９）
＝０．１１７１８７５［ｍ（メートル）］
≒１１．７２［ｃｍ（センチメートル）］
したがって、周波数０．５サイクルでは、電波は、１１．７２［ｃｍ］÷２≒６［ｃｍ］進む。単純なＢＰＳＫ変調では、周波数が０．５サイクルずれると、ビットエラーが発生しやすくなるため、位相同期が０．５サイクル未満に納まるよう、同期捕捉が行われる。
【００７６】
さらに、以下のような条件であるとする。
ビット伝送速度  ＢＰＳ：１Ｍ［ｂｐｓ（ビット毎秒）］
符号長  Ｒ：２５６
また、１ビットのデータを送信するには、２［Ｈｚ］の電波が用いられるので、上記の条件は、下記のような関係となる。
帯域幅  Ｗ＝２［Ｈｚ］×ＢＰＳ×Ｒ＝５１２Ｍ［Ｈｚ］
そして、拡散に使用される送信データの１ビット、いわゆる１チップあたりのサイクル数を「１０」とする。そして、上記の条件に基づくと、例えば、下記のように計算できる。
Ｆ／（ＢＰＳ×Ｒ）＝（２．５６×１０９）／（１×１０６×２５６）＝１０
ＣＤＭＡでは、複数の符号化されたデータが多重化されており、アダマール符号のような直交符号を用いる場合には、データ間の位相が０．５チップ以上ずれると、符号同士の干渉が起こるため、ビットエラーが発生しやすくなる。したがって、０．５チップ（５サイクル、６０ｃｍ）以上異なる位置では、電波を復調するのが難しくなる。すなわち、この例では、０．５チップ以上異なる位置では、各電波がノイズに相当する電波となる。
【００７７】
このようにして、通信システムは、特定の位置でないと、送信された電波の復調を難しくし、第３者によって不正にデータが取得されるのを防ぐことができる。
【００７８】
なお、上記の条件のうち、符号長、ビット伝送速度又は電波の中心周波数等は、設定可能な条件である。そのため、例えば、符号長を上記の条件から変更することによって、電波を復調できる許容範囲を調整することができる。
【００７９】
＜送信装置の数について＞
データを送信する送信装置は、受信装置の位置が一意に定まる数以上であるのが望ましい。例えば、平面上では、送信装置は、３台以上であるのが望ましい。つまり、各送信装置及び受信装置が、すべてほぼ同一の高さに位置する場合には、各装置の位置関係は、平面上で考えることができる。平面上では、３点からのそれぞれの距離で特定できる位置は、１点である。したがって、平面上では、３台以上の送信装置から電波が送信されると、第３者によって、電波が復調されるのを防ぐことができる。
【００８０】
一方で、各装置の高さまで考慮し、空間上で考える場合には、送信装置は、４台以上であるのが望ましい。つまり、各送信装置及び受信装置が、異なる高さに位置する場合には、各装置の位置関係は、空間上で考えることができる。空間上では、４点からのそれぞれの距離で特定できる位置は、１点である。したがって、空間上では、４台以上の送信装置から電波が送信されると、第３者によって、電波が復調されるのを防ぐことができる。
【００８１】
＜セキュリティの強度について＞
以下、図１に示すように、通信システム１が８台の送信装置を有する例で説明する。まず、この例では、以下のような条件とする。
送信装置の数：８［台］
符号長：２５６
１台の送信装置が１ビットを送信するのに使用する系列数：４［個］
以上のような条件では、第３者による電波の不正な復調を防ぐためのノイズデータを送信するには、以下のような系列数が使用される。
ノイズ用の系列数：（２５６−８［台］×４［個］）／８［台］＝２８
以上のような条件は、８［台］×４［個］の相関出力の和を取ると、１ビットのデータが復調できる条件である。すなわち、２５６の系列のうち、８［台］×４［個］＝３２の系列が特定できないと、１ビットのデータを取得できない条件である。一方で、特定の位置では、上記のノイズは、同期を取ることによって、影響がなくなる。
【００８２】
以上のように、使用する送信装置の数、符号長又はこれらの組み合わせ等を設定することによって、通信システムは、セキュリティの強度を設定することができる。
【００８３】
さらに、同様の条件下で、秘密鍵によるセキュリティの強度は、例えば、以下のように計算できる。
列方向（又は行方向）の並べ替えの組み合わせ数  ｒ：ｌｏｇ２（２５６！）＝１６８３．９９≒１６８４ビット
使用する系列の組み合わせ数  ｓ：ｌｏｇ２（２５６Ｃ３２）＝１３５ビット
対角列の組み合わせ数  ｔ：２５６ビット
各ビットへの系列の割当ての組み合わせ数  ｕ：ｌｏｇ２（３２！）＝１１７．６６≒１１８ビット
セキュリティの強度＝１６８４ビット＋１１８ビット＋１３５ビット＋２５６ビット＝２１９３ビット
アダマール符号を使用する場合には、アダマール行列［Ｈ］の直交性によって、行及び列を並べ替えても、各内積は、「０」となる特性が維持できるため、上記のように並べ替えによって、セキュリティの強度とすることができる。同様に、アダマール符号を使用する場合には、アダマール行列［Ｈ］は、対角列が乗算されても、特性が変わらないので、対角列に乗算する値のパターン数が上記のようにセキュリティの強度とすることができる。
【００８４】
＜機能構成例＞
図１１は、本発明の一実施形態に係る通信システムの機能構成例を示す機能ブロック図である。図示するように、通信システム１は、例えば、設定部ＦＮ１と、電波送信部ＦＮ２と、電波受信部ＦＮ３とを有する機能構成である。また、図示するように、通信システム１は、選択部ＦＮ４を更に有する機能構成であるのが望ましい。以下、図示する機能構成を例に説明する。
【００８５】
設定部ＦＮ１は、各送信装置及び受信装置Ｒ１のそれぞれの距離に基づいて、送信装置ごとに、データを送る電波ＲＷ２を送信する送信タイミングを設定する設定手順を行う。例えば、設定部ＦＮ１は、ネットワークインタフェースＨＷ７（図２参照）等によって実現される。
【００８６】
電波送信部ＦＮ２は、アダマール符号に基づいて、設定部ＦＮ１が設定する送信タイミングで受信装置Ｒ１へ電波ＲＷ２を送信する電波送信手順を行う。例えば、電波送信部ＦＮ２は、送受信器ＨＷ５及びアンテナＨＷ６等（図２参照）等によって実現される。
【００８７】
電波受信部ＦＮ３は、電波送信部ＦＮ２が送信する電波ＲＷ２を受信する電波受信手順を行う。例えば、電波受信部ＦＮ３は、送受信器ＨＷ５及びアンテナＨＷ６等（図２参照）等によって実現される。
【００８８】
選択部ＦＮ４は、複数の送信装置のうち、データを送信する送信装置を選択する選択手順を行う。例えば、選択部ＦＮ４は、ＣＰＵＨＷ１等（図２参照）等によって実現される。
【００８９】
まず、サーバ１ＳＥＲは、例えば、図４のように、検波ＲＷ１によって到達時間を計算できる。このようにすると、通信システム１は、設定部ＦＮ１によって、例えば、図６に示すように、各送信装置に、送信タイミングを設定できる。このように送信タイミングが設定されると、各送信装置は、特定の位置では、復調できるのに、他の位置では、復調するのが難しい電波ＲＷ２を送信することができる。
【００９０】
ゆえに、電波ＲＷ２は、特定の位置では、電波受信部ＦＮ３によって受信され、復調される。一方で、不正にデータを取得するため、他の位置で電波ＲＷ２を復調しようとする第３者に対しては、電波ＲＷ２は、ノイズ成分が強く、データが取得されにくい。
【００９１】
また、電波送信部ＦＮ２は、アダマール符号を使用してデータを送信する。各送信装置及び受信装置Ｒ１は、秘密鍵ＫＹを共有するため、使用されるアダマール符号を秘密鍵ＫＹに基づいて特定できる。したがって、受信装置Ｒ１は、アダマール符号を使用して暗号化されたデータを復号できる。一方で、第３者は、秘密鍵ＫＹがわからないため、アダマール符号を特定するのが難しい。そのため、通信システム１は、アダマール符号を使用することによって、第３者に対して、上記＜セキュリティの強度について＞に示すようなセキュリティの強度で、データを難読化させることができる。このようにして、通信システム１は、無線通信において、データの難読性を高くすることができる。
【００９２】
以上のように、複数の送信装置からデータを送信することで、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。
【００９３】
また、アダマール符号を用いることによって、データを暗号化することにより、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。秘密鍵を知っていれば、使用されるアダマール符号を特定できるため、暗号化されたデータを復号できる。
【００９４】
また、同一の送信装置で、送信ごとに、アダマール符号を変えることによって、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。すなわち、送信装置が変わらない場合には、送信装置を観測することで、符号及びデータのビットを特定できる場合がある。一方で、複数の送信装置を所定の単位ごとに変えてデータが送信されると、複数の送信装置を観測し、かつ、複数の観測結果を結合する必要があるため、観測が難しくなる。そのため、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。
さらに、送信ごとに、送信する送信装置の組み合わせを変えることによって、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。さらにまた、送信するデータをビットごと送信することによって、通信システムは、送信されるデータを難読化することができる。
【００９５】
複数のビットを符号化し、かつ、多重化することによって、通信システムは、送信されるデータにどんな符号が使われており、どんなビットが含まれているかの特定を難しくし、データを難読化することができる。
【００９６】
《その他の実施形態》
また、各処理は、情報処理装置又は１つ以上の情報処理装置を有する情報処理システム等のコンピュータに通信方法を実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。また、プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体又はネットワークを介して、配布が可能である。なお、記録媒体は、例えば、光ディスク、フラッシュメモリ又は補助記憶装置等である。
【００９７】
さらに、上記に説明した各処理は、図示する順序で行われなくともよい。すなわち、各処理は、図示するタイミング以外で行われてもよい。また、各処理は、複数の装置によって、冗長、分散、並列、仮想化又はこれらを組み合わせて行われてもよい。
【００９８】
また、各装置は、ネットワーク等で接続される２以上の装置であってもよい。
【００９９】
以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。
【符号の説明】
【０１００】
１  通信システム
１Ｓ１、１Ｓ２、１Ｓ３、１Ｓ４、１Ｓ５、１Ｓ６、１Ｓ７、１Ｓ８  送信装置
１Ｒ  受信装置
１ＳＥＲ  サーバ
ＲＷ１  検波
ＲＷ２  電波
ＦＮ１  設定部
ＦＮ２  電波送信部
ＦＮ３  電波受信部
ＦＮ４  選択部
ＫＹ  秘密鍵
［Ｈ］  アダマール行列
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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