(57)【要約】【課題】クランク軸の捩り振動を考慮して、燃焼気筒の筒内圧力を精度良く推定することのできる内燃機関の制御装置及び制御方法を提供する。【解決手段】燃焼期間のクランク角加速度αｄに基づいて算出した捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、予め設定された固有角振動数で振動する値を、燃焼期間の捩り振動トルクΔＴｔとして算出する捩りトルク算出部５２と、クランク軸の回転系の運動方程式を用い、クランク角度θｄ、クランク角加速度αｄ、及び捩り振動トルクΔＴｔに基づいて、燃焼ガス圧トルクを算出し、燃焼ガス圧トルクに基づいて燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂを推定する筒内圧力推定部５４と、を備える内燃機関の制御装置５０。【選択図】図３
2018053742.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御装置であって、
前記特定クランク角センサの出力信号に基づいて、クランク角度を検出すると共に、前記クランク角度の時間変化率であるクランク角速度、及び前記クランク角速度の時間変化率であるクランク角加速度を算出する角度情報算出部と、
前記クランク軸の捩れにより生じる捩りトルクの振動成分である捩り振動トルクの最大値を、燃焼期間の前記クランク角加速度に基づいて算出し、前記捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、予め設定された捩り振動の固有角振動数で振動する値を、燃焼期間の前記捩り振動トルクとして算出する捩りトルク算出部と、
前記内燃機関のピストン、コンロッド及びクランクを含む前記クランク軸の回転系の運動方程式を用い、前記クランク角度、前記クランク角加速度、及び前記捩り振動トルクに基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクを算出し、前記燃焼ガス圧トルク及び前記クランク角度に基づいて燃焼気筒の筒内圧力を推定する筒内圧力推定部と、を備える内燃機関の制御装置。
【請求項２】
前記捩りトルク算出部は、前記固有角振動数で振動する予め設定された振動波形を用いて、燃焼期間に設定された振動開始クランク角度から振動を開始する基本振動波形を算出し、前記捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、前記基本振動波形で振動する値を、燃焼期間の前記捩り振動トルクとして算出する請求項１に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項３】
前記捩りトルク算出部は、前記捩り振動トルクをΔＴｔとし、前記捩り振動トルクの最大値をΔＴｔｍａｘとし、前記固有角振動数をωｎとし、燃焼期間に設定された振動開始クランク角度後の時間をｔとし、
ΔＴｔ＝ΔＴｔｍａｘ×｛ｃｏｓ（ωｎ×ｔ）−１｝
の算出式により前記捩り振動トルクを算出し、
前記振動開始クランク角度前の前記捩り振動トルクを０とする請求項１又は２に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項４】
前記捩りトルク算出部は、燃焼気筒の上死点と、前記捩り振動トルクの最大値となる前記クランク角度との間の前記クランク角度に設定された振動開始クランク角度から振動を開始する前記捩り振動トルクを算出する請求項１から３のいずれか一項に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項５】
前記捩りトルク算出部は、燃焼時の最大トルクにより前記クランク軸が最大限に捩れた状態からの捩り戻しにより前記クランク軸の捩れ角が減少することによって減少する前記捩りトルクの成分を、前記捩り振動トルクとして算出する請求項１から４のいずれか一項に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項６】
前記捩りトルク算出部は、燃焼期間の前記クランク角加速度の最大値に、予め設定された換算定数を乗算した値を、前記捩り振動トルクの最大値として算出する請求項１から５のいずれか一項に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項７】
前記筒内圧力推定部は、
前記クランク角加速度に前記回転系の慣性モーメントを乗算して全慣性トルクを算出し、
前記クランク角度及び前記クランク角加速度に基づいて、燃焼気筒の前記ピストンの慣性力により生じた燃焼気筒のピストン慣性トルク、及び未燃焼気筒の前記ピストンの慣性
力により生じた未燃焼気筒のピストン慣性トルクを算出し、
前記クランク角度に基づいて、未燃焼気筒の筒内圧力により生じた未燃焼気筒の筒内圧力トルクを算出し、
前記クランク角度が燃焼気筒の上死点である場合の、前記未燃焼気筒の筒内圧力トルク及び前記未燃焼気筒のピストン慣性トルクの合計値から前記全慣性トルクを減算して外部負荷トルクを算出し、
前記全慣性トルクから、前記燃焼気筒のピストン慣性トルク、前記未燃焼気筒のピストン慣性トルク、前記未燃焼気筒の筒内圧力トルク、及び前記捩り振動トルクを減算すると共に、前記外部負荷トルクを加算した値を、前記燃焼ガス圧トルクとして算出する請求項１から６のいずれか一項に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項８】
前記燃焼気筒の筒内圧力に基づいて、熱発生率及び質量燃焼割合の一方又は双方の燃焼パラメータを算出する燃焼パラメータ算出部と、
前記燃焼パラメータに基づいて、点火時期及びＥＧＲ量の一方又は双方を変化させる燃焼制御部と、を備えた請求項１から７のいずれか一項に記載の内燃機関の制御装置。
【請求項９】
クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御方法であって、
前記特定クランク角センサの出力信号に基づいて、クランク角度を検出すると共に、前記クランク角度の時間変化率であるクランク角速度、及び前記クランク角速度の時間変化率であるクランク角加速度を算出する角度情報算出ステップと、
前記クランク軸の捩れにより生じる捩りトルクの振動成分である捩り振動トルクの最大値を、燃焼期間の前記クランク角加速度に基づいて算出し、前記捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、予め設定された捩り振動の固有角振動数で振動する値を、燃焼期間の前記捩り振動トルクとして算出する捩りトルク算出ステップと、
前記内燃機関のピストン、コンロッド及びクランクを含む前記クランク軸の回転系の運動方程式を用い、前記クランク角度、前記クランク角加速度、及び前記捩り振動トルクに基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクを算出し、前記燃焼ガス圧トルク及び前記クランク角度に基づいて燃焼気筒の筒内圧力を推定する筒内圧力推定ステップと、を実行する内燃機関の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御装置及びその制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
内燃機関の燃費性能やエミッション性能を良好にする上では、内燃機関の燃焼状態を計測し、その計測結果をフィードバックさせて制御する方法が有効である。そのためには内燃機関の燃焼状態を正確に計測することが重要である。内燃機関の燃焼状態は筒内圧力を計測することにより、正確に計測できることが広く知られている。しかし、筒内圧力を直接計測するセンサ（以下、筒内圧センサ）は非常に高価であるため、市販の自動車用内燃機関に筒内圧センサを用いるのは困難であると考えられる。そこで、筒内圧センサに代わり内燃機関の燃焼状態を推定する技術として、例えば特許文献１に、クランク角センサの出力信号に基づいて、クランク角速度及びクランク角加速度を算出し、クランク角速度及びクランク角加速度に基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクを算出し、燃焼ガス圧トルクにより燃焼状態を推定する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２７５６１８号公報
【特許文献２】特開２００４−３４０８７８号公報
【特許文献３】特開平０８−１６５９５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、複数気筒を有する内燃機関では、これら複数気筒の燃焼ガス圧トルクが間欠的にクランク軸に伝達される。一方で、クランク軸は剛体ではなく弾性体であることから、クランク軸に捩り振動が発生する。従って、クランク角度センサに基づいて算出したクランク角速度及びクランク角加速度は、捩り振動の影響を受けることになる。特許文献１では、クランク軸を剛体として扱っているため、クランク軸上に捩り振動が発生する条件下に於いては、計測される燃焼状態は必ずしも正確ではないという問題があった。
【０００５】
上記のような問題に対し、例えば上記の特許文献２に記載された技術が既に知られている。特許文献２の技術では、クランク軸のねじり振動角変位や筒内圧を計測し、特許文献２の段落００２６、図７に示されるねじり振動計算モデルの運動方程式に基づいてエンジンの正味出力を同定することができるとされている。しかしながら特許文献２の技術では、筒内圧センサが必要であることと、更に上記運動方程式は非常に複雑な形であり、適合が必要な定数（慣性モーメント、ねじり剛性、減衰成分等）が多くあり、算出値の精度を確保することが困難であることから、実用的には前記燃焼ガス圧トルクの推定に適用することは困難であると考えられる。
【０００６】
より簡易な方法として、例えば上記の特許文献３に記載された技術が既に知られている。特許文献３の技術では、クランクの両端に取り付けられた２つのクランク角センサの時間差を検出してクランク軸の捩れ量αを算出するとされている。しかしながら特許文献３の段落０００７、０００８に記載されているように、捩れ量は複雑に変動する上に、平均捩れ量は０．０１〜０．０３°程度と小さいため、正確にクランク軸の捩れ量を算出することは困難であると考えられる。
【０００７】
そこで、クランク軸の捩り振動を考慮して、燃焼気筒の筒内圧力を精度良く推定することのできる内燃機関の制御装置及び制御方法が求められる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る内燃機関の制御装置は、クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御装置であって、前記特定クランク角センサの出力信号に基づいて、クランク角度を検出すると共に、前記クランク角度の時間変化率であるクランク角速度、及び前記クランク角速度の時間変化率であるクランク角加速度を算出する角度情報算出部と、前記クランク軸の捩れにより生じる捩りトルクの振動成分である捩り振動トルクの最大値を、燃焼期間の前記クランク角加速度に基づいて算出し、前記捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、予め設定された捩り振動の固有角振動数で振動する値を、燃焼期間の前記捩り振動トルクとして算出する捩りトルク算出部と、前記内燃機関のピストン、コンロッド及びクランクを含む前記クランク軸の回転系の運動方程式を用い、前記クランク角度、前記クランク角加速度、及び前記捩り振動トルクに基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクを算出し、前記燃焼ガス圧トルク及び前記クランク角度に基づいて燃焼気筒の筒内圧力を推定する筒内圧力推定部と、を備えるものである。
【０００９】
また、本発明に係る内燃機関の制御方法は、クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御方法であって、前記特定クランク角センサの出力信号に基づいて、クランク角度を検出すると共に、前記クランク角度の時間変化率であるクランク角速度、及び前記クランク角速度の時間変化率であるクランク角加速度を算出する角度情報算出ステップと、前記クランク軸の捩れにより生じる捩りトルクの振動成分である捩り振動トルクの最大値を、燃焼期間の前記クランク角加速度に基づいて算出し、前記捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、予め設定された捩り振動の固有角振動数で振動する値を、燃焼期間の前記捩り振動トルクとして算出する捩りトルク算出ステップと、前記内燃機関のピストン、コンロッド及びクランクを含む前記クランク軸の回転系の運動方程式を用い、前記クランク角度、前記クランク角加速度、及び前記捩り振動トルクに基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクを算出し、前記燃焼ガス圧トルク及び前記クランク角度に基づいて燃焼気筒の筒内圧力を推定する筒内圧力推定ステップと、を実行するものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る内燃機関の制御装置及びその制御方法によれば、捩り振動トルクの振幅となる捩り振動トルクの最大値は、燃焼毎に変動するため、クランク角加速度に基づいて算出される。一方、捩り振動トルクの固有角振動数は、所定値となるため、予め設定される。そして、捩り振動トルクの最大値の振幅を有し、固有角振動数で振動する値が、燃焼期間の捩り振動トルクとして算出される。よって、複数の慣性系の運動方程式を解くことなく、簡単な演算により、精度よく捩り振動トルクを算出することができる。そして、捩り振動トルクを燃焼気筒の筒内圧力の算出に反映させることにより、燃焼気筒の筒内圧力の算出精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態１に係る内燃機関及び制御装置の概略構成図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る内燃機関及び制御装置の概略構成図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係る制御装置のブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態１に係る制御装置のハードウェア構成図である。
【図５】本発明の実施の形態１に係る角度情報検出処理を説明するためのタイムチャートである。
【図６】本発明の実施の形態１に係る、記憶装置に記憶される補正値を説明するための図である。
【図７】本発明の実施の形態１に係る角度情報算出処理を説明するためのタイムチャートである。
【図８】本発明の実施の形態１に係るクランク軸を単純化した図である。
【図９】本発明の実施の形態１に係るクランク軸を単純化した図である。
【図１０】本発明の実施の形態１に係る捩りトルク考慮有無による差を説明するためのグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態１に係る概略的な処理の手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
１．実施の形態１
実施の形態１に係る内燃機関１の制御装置５０（以下、単に制御装置５０と称す）について図面を参照して説明する。図１及び図２は、本実施の形態に係る内燃機関１及び制御装置５０の概略構成図であり、図３は、本実施の形態に係る制御装置５０のブロック図である。内燃機関１及び制御装置５０は、車両に搭載され、内燃機関１は、車両（車輪）の駆動力源となる。
【００１３】
１−１．内燃機関１の構成
まず、内燃機関１の構成について説明する。図１に示すように、内燃機関１は、空気と燃料の混合気を燃焼する気筒７を備えている。内燃機関１は、気筒７に空気を供給する吸気路２３と、気筒７で燃焼した排気ガスを排出する排気路１７とを備えている。内燃機関１は、ガソリンエンジンとされている。内燃機関１は、吸気路２３を開閉するスロットルバルブ４を備えている。スロットルバルブ４は、制御装置５０により制御される電気モータにより開閉駆動される電子制御式スロットルバルブとされている。スロットルバルブ４には、スロットルバルブ４の開度に応じた電気信号を出力するスロットル開度センサ１９が設けられている。
【００１４】
スロットルバルブ４の上流側の吸気路２３には、吸気路２３に吸入される吸入空気量に応じた電気信号を出力するエアフローセンサ３が設けられている。内燃機関１は、排気ガス還流装置２０を備えている。排気ガス還流装置２０は、排気路１７から吸気マニホールド１２に排気ガスを還流するＥＧＲ流路２１と、ＥＧＲ流路２１を開閉するＥＧＲバルブ２２と、を有している。吸気マニホールド１２は、スロットルバルブ４の下流側の吸気路２３の部分である。ＥＧＲバルブ２２は、制御装置５０により制御される電気モータにより開閉駆動される電子制御式ＥＧＲバルブとされている。排気路１７には、排気路１７内の排気ガスの空燃比に応じた電気信号を出力する空燃比センサ１８を備えている。
【００１５】
吸気マニホールド１２には、吸気マニホールド１２内の圧力に応じた電気信号を出力するマニホールド圧センサ８が設けられている。吸気マニホールド１２の下流側の部分には、燃料を噴射するインジェクタ１３が設けられている。なお、インジェクタ１３は、気筒７内に直接燃料を噴射するように設けられてもよい。内燃機関１には、大気圧に応じた電気信号を出力する大気圧センサ３３が設けられている。
【００１６】
気筒７の頂部には、空気と燃料の混合気に点火する点火プラグと、点火プラグに点火エネルギーを供給する点火コイル１６と、が設けられている。また、気筒７の頂部には、吸気路２３から気筒７内に吸入される吸入空気量を調節する吸気バルブ１４と、シリンダ内から排気路１７に排出される排気ガス量を調節する排気バルブ１５と、が設けられている。
【００１７】
図２に示すように、内燃機関１は、複数の気筒７（本例では３つ）を備えている。各気筒７内には、ピストン５が備えられている。各気筒７のピストン５は、コンロッド９及びクランク３２を介してクランク軸２に接続されている。クランク軸２は、ピストン５の往復運動によって回転駆動される。各気筒７で発生した燃焼ガス圧は、ピストン５の頂面を押圧し、コンロッド９及びクランク３２を介してクランク軸２を回転駆動する。クランク軸２は、車輪に駆動力を伝達する動力伝達機構に連結されている。動力伝達機構は、変速装置、ディファレンシャルギヤ等から構成される。
【００１８】
内燃機関１は、クランク軸２と一体回転する信号板１０を備えている。信号板１０は、予め定められた複数のクランク角度に複数の歯を設けている。本実施の形態では、信号板１０は、１０ｄｅｇ間隔で歯が並べられている。信号板１０の歯には、一部の歯が欠けた欠け歯部分が設けられている。内燃機関１は、エンジンブロック２４に固定され、信号板１０の歯を検出する第１クランク角センサ１１を備えている。
【００１９】
内燃機関１は、クランク軸２とチェーン２８で連結されたカム軸２９を備えている。カム軸２９は、吸気バルブ１４及び排気バルブ１５を開閉駆動する。クランク軸２が２回転する間に、カム軸２９は１回転する。内燃機関１は、カム軸２９と一体回転するカム用の信号板３１を備えている。カム用の信号板３１は、予め定められた複数のカム軸角度に複数の歯を設けている。内燃機関１は、エンジンブロック２４に固定され、カム用の信号板３１の歯を検出するカム角センサ３０を備えている。
【００２０】
制御装置５０は、第１クランク角センサ１１及びカム角センサ３０の２種類の出力信号に基づいて、各ピストン５の上死点を基準としたクランク角度を検出すると共に、各気筒７の行程を判別する。なお、内燃機関１は、吸入行程、圧縮行程、膨張行程、及び排気行程の４行程機関とされている。
【００２１】
内燃機関１は、クランク軸２と一体回転するフライホイール２７を備えている。フライホイール２７の外周部は、リングギア２５とされており、リングギア２５は、予め定められた複数のクランク角度に複数の歯を設けている。リングギア２５の歯は、周方向に等角度間隔で設けられている。本例では４ｄｅｇ間隔で、９０個の歯が設けられている。リングギア２５の歯には欠け歯部分は設けられていない。内燃機関１は、エンジンブロック２４に固定され、リングギア２５の歯を検出する第２クランク角センサ６を備えている。第２クランク角センサ６は、リングギア２５の径方向外側に、リングギア２５と間隔を空けて対向配置されている。フライホイール２７のクランク軸２とは反対側は、動力伝達機構に連結されている。よって、内燃機関１の出力トルクは、フライホイール２７の部分を通って、車輪側に伝達される。
【００２２】
第１クランク角センサ１１、カム角センサ３０、及び第２クランク角センサ６は、クランク軸２の回転による、各センサと歯の距離の変化に応じた電気信号を出力する。各角センサ１１、３０、６の出力信号は、センサと歯の距離が近い場合と、遠い場合とで信号がオンオフする矩形波となる。各角センサ１１、３０、６には、例えば、電磁ピックアップ式のセンサが用いられる。
【００２３】
フライホイール２７（リングギア２５）は、信号板１０の歯数よりも多い歯数を有しており、また、欠け歯部分もないため、高分解能の角度検出を期待できる。また、フライホイール２７は、信号板１０の質量よりも大きい質量を有しており、高周波振動が抑制されるため、高精度の角度検出を期待できる。
【００２４】
本実施の形態では、第２クランク角センサ６が、本発明における「特定クランク角センサ」に相当し、フライホイール２７が、本発明における「回転部材」に相当し、フライホイール２７に設けられたリングギア２５の歯が、本発明における「被検出部」に相当し、エンジンブロック２４が、本発明における「非回転部材」に相当する。
【００２５】
１−２．制御装置５０の構成
次に、制御装置５０について説明する。
制御装置５０は、内燃機関１を制御対象とする制御装置である。図３に示すように、制御装置５０は、角度情報算出部５１、捩りトルク算出部５２、筒内圧力推定部５３、燃焼パラメータ算出部５４、及び燃焼制御部５５等の制御部を備えている。制御装置５０の各制御部５１〜５５等は、制御装置５０が備えた処理回路により実現される。具体的には、制御装置５０は、図４に示すように、処理回路として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置９０（コンピュータ）、演算処理装置９０とデータのやり取りをする記憶装置９１、演算処理装置９０に外部の信号を入力する入力回路９２、及び演算処理装置９０から外部に信号を出力する出力回路９３等を備えている。
【００２６】
記憶装置９１として、演算処理装置９０からデータを読み出し及び書き込みが可能に構成されたＲＡＭ（Random Access Memory）や、演算処理装置９０からデータを読み出し可能に構成されたＲＯＭ（Read Only Memory）等が備えられている。入力回路９２は、各種のセンサやスイッチが接続され、これらセンサやスイッチの出力信号を演算処理装置９０に入力するＡ／Ｄ変換器等を備えている。出力回路９３は、電気負荷が接続され、これら電気負荷に演算処理装置９０から制御信号を出力する駆動回路等を備えている。
【００２７】
そして、制御装置５０が備える各制御部５１〜５５等の各機能は、演算処理装置９０が、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されたソフトウェア（プログラム）を実行し、記憶装置９１、入力回路９２、及び出力回路９３等の制御装置５０の他のハードウェアと協働することにより実現される。なお、各制御部５１〜５５等が用いる定数値、テーブル、判定値等の設定データは、ソフトウェア（プログラム）の一部として、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されている。また、各制御部５１〜５５等が算出したクランク角度θｄ、クランク角速度ωｄ、クランク角加速度αｄ、捩り振動トルクΔＴｔ、燃焼ガス圧トルクＴｂ等の各算出値及び各検出値のデータは、ＲＡＭ等の書き換え可能な記憶装置９１に記憶される。
【００２８】
本実施の形態では、入力回路９２には、第１クランク角センサ１１、カム角センサ３０、第２クランク角センサ６、エアフローセンサ３、スロットル開度センサ１９、マニホールド圧センサ８、大気圧センサ３３、空燃比センサ１８、及びアクセルポジションセンサ２６等が接続されている。出力回路９３には、スロットルバルブ４（電気モータ）、ＥＧＲバルブ２２（電気モータ）、インジェクタ１３、及び点火コイル１６等が接続されている。なお、制御装置５０には、図示していない各種のセンサ、スイッチ、及びアクチュエータ等が接続されている。制御装置５０は、各種センサの出力信号に基づいて、吸入空気量、吸気マニホールド１２内の圧力、大気圧、空燃比、及びアクセル開度等の内燃機関１の運転状態を検出する。
【００２９】
制御装置５０は、基本的な制御として、入力された各種センサの出力信号等に基づいて、燃料噴射量、点火時期等を算出し、インジェクタ１３及び点火コイル１６等を駆動制御する。制御装置５０は、アクセルポジションセンサ２６の出力信号等に基づいて、運転者が要求している内燃機関１の出力トルクを算出し、当該要求出力トルクを実現する吸入空気量となるように、スロットルバルブ４等を制御する。具体的には、制御装置５０は、目標スロットル開度を算出し、スロットル開度センサ１９の出力信号に基づき検出したスロットル開度が、目標スロットル開度に近づくように、スロットルバルブ４の電気モータを駆動制御する。また、制御装置５０は、入力された各種センサの出力信号等に基づいて、ＥＧＲバルブ２２の目標開度を算出し、ＥＧＲバルブ２２の電気モータを駆動制御する。
【００３０】
１−２−１．角度情報算出部５１
角度情報算出部５１は、特定クランク角センサとされた第２クランク角センサ６の出力信号に基づいて、クランク角度θｄを検出すると共に、クランク角度θｄの時間変化率であるクランク角速度ωｄ、及びクランク角速度ωｄの時間変化率であるクランク角加速度αｄを算出する。本実施の形態では、角度情報算出部５１は、角度情報検出部６０、角度情報補正部６１、及び補正後角度情報算出部６２を備えており、リングギア２５の歯の製造ばらつき等による角度情報の誤差を補正するように構成されている。
【００３１】
＜角度情報検出部６０＞
角度情報検出部６０は、図５に示すように、第２クランク角センサ６の出力信号に基づいてクランク角度θｄを検出すると共にクランク角度θｄを検出した検出時刻Ｔｄを検出する。そして、角度情報検出部６０は、検出したクランク角度θｄである検出角度θｄ及び検出時刻Ｔｄに基づいて、検出角度θｄの間の角度区間Ｓｄに対応する角度間隔Δθｄ及び時間間隔ΔＴｄを算出する。
【００３２】
本実施の形態では、角度情報検出部６０は、第２クランク角センサ６の出力信号（矩形波）の立下りエッジ（又は立上りエッジ）を検出した時のクランク角度θｄを判定するように構成されている。角度情報検出部６０は、基点角度（例えば、第１気筒♯１のピストン５の上死点である０deg）に対応する立下りエッジである基点立下りエッジを判定し、
基点立下りエッジを基点にカウントアップした立下りエッジの番号ｎ（以下、角度識別番号ｎと称す）に対応するクランク角度θｄを判定する。例えば、角度情報検出部６０は、基点立下りエッジを検出した時に、クランク角度θｄを基点角度（例えば、０deg）に設
定すると共に角度識別番号ｎを０に設定する。そして、角度情報検出部６０は、立下りエッジを検出する毎に、クランク角度θｄを、予め設定された角度間隔Δθｄ（本例では４deg）ずつ増加させると共に角度識別番号ｎを１つずつ増加させる。或いは、角度情報検出部６０は、角度識別番号ｎとクランク角度θｄとの関係が予め設定された角度テーブルを用い、今回の角度識別番号ｎに対応するクランク角度θｄを読み出すように構成されてもよい。角度情報検出部６０は、クランク角度θｄ（検出角度θｄ）を角度識別番号ｎに対応付ける。角度識別番号ｎは、最大番号（本例では９０）の後、１に戻る。角度識別番号ｎ＝１の前回の角度識別番号ｎは９０になり、角度識別番号ｎ＝９０の次回の角度識別番号ｎは１になる。
【００３３】
本実施の形態では、角度情報検出部６０は、後述する、第１クランク角センサ１１及びカム角センサ３０に基づいて検出した参照クランク角度を参照して、第２クランク角センサ６の基点立下りエッジを判定する。例えば、角度情報検出部６０は、第２クランク角センサ６の立下りエッジを検出した時の参照クランク角度が、基点角度に最も近い立下りエッジを、基点立下りエッジと判定する。
【００３４】
また、角度情報検出部６０は、第１クランク角センサ１１及びカム角センサ３０に基づいて判別した各気筒７の行程を参照して、クランク角度θｄに対応する各気筒７の行程を判定する。
【００３５】
角度情報検出部６０は、第２クランク角センサ６の出力信号（矩形波）の立下りエッジを検出した時の検出時刻Ｔｄを検出し、検出時刻Ｔｄを角度識別番号ｎに対応付ける。具体的には、角度情報検出部６０は、演算処理装置９０が備えたタイマー機能を用いて、検出時刻Ｔｄを検出する。
【００３６】
角度情報検出部６０は、図５に示すように、立下りエッジを検出した時に、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する検出角度θｄ（ｎ）と、前回の角度識別番号（ｎ−１）に対応する検出角度θｄ（ｎ−１）との間の角度区間を、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する角度区間Ｓｄ（ｎ）に設定する。
【００３７】
また、角度情報検出部６０は、式（１）に示すように、立下りエッジを検出した時に、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する検出角度θｄ（ｎ）と、前回の角度識別番号（ｎ−１）に対応する検出角度θｄ（ｎ−１）との偏差を算出して、今回の角度識別番号（ｎ）（今回の角度区間Ｓｄ（ｎ））に対応する角度間隔Δθｄ（ｎ）に設定する。
Δθｄ（ｎ）＝θｄ（ｎ）−θｄ（ｎ−１）        ・・・（１）
本実施の形態では、リングギア２５の歯の角度間隔は、全て等しくされているので、角度情報検出部６０は、全ての角度識別番号ｎの角度間隔Δθｄを、予め設定された角度（本例では４deg）に設定する。
【００３８】
また、角度情報検出部６０は、式（２）に示すように、立下りエッジを検出した時に、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する検出時刻Ｔｄ（ｎ）と、前回の角度識別番号（ｎ−１）に対応する検出時刻Ｔｄ（ｎ−１）との偏差を算出して、今回の角度識別番号（ｎ）（今回の角度区間Ｓｄ（ｎ））に対応する時間間隔ΔＴｄ（ｎ）に設定する。
ΔＴｄ（ｎ）＝Ｔｄ（ｎ）−Ｔｄ（ｎ−１）        ・・・（２）
【００３９】
角度情報検出部６０は、第１クランク角センサ１１及びカム角センサ３０の２種類の出力信号に基づいて、第１気筒♯１のピストン５の上死点を基準とした参照クランク角度を検出すると共に、各気筒７の行程を判別する。例えば、角度情報検出部６０は、第１クランク角センサ１１の出力信号（矩形波）の立下りエッジの時間間隔から、信号板１０の欠け歯部分の直後の立下りエッジを判定する。そして、角度情報検出部６０は、欠け歯部分の直後の立下りエッジを基準にした各立下りエッジと、上死点を基準にした参照クランク角度と対応関係を判定し、各立下りエッジを検出した時の、上死点を基準とした参照クランク角度を算出する。また、角度情報検出部６０は、第１クランク角センサ１１の出力信号（矩形波）における欠け歯部分の位置と、カム角センサ３０の出力信号（矩形波）との関係から、各気筒７の行程を判別する。
【００４０】
＜角度情報補正部６１＞
角度情報補正部６１は、角度区間Ｓｄのそれぞれの角度間隔Δθｄ又は時間間隔ΔＴｄを、角度区間Ｓｄのそれぞれに対応して１つずつ設けた補正値Ｋｃにより補正する。この補正値Ｋｃは、リングギア２５の歯の角度間隔の微小なばらつきを補正するためのものであり、リングギア２５を内燃機関１に組み付ける前であれば、例えば、リングギア２５を単体で一定速度にて回転させた時の、平均時間間隔と角度区間Ｓｄの時間間隔ΔＴｄの比を用いて、角度区間Ｓｄのそれぞれの補正値Ｋｃを予め算出しておき、それを記憶しておいて用いることができる。また、リングギア２５を内燃機関１に組み付けた後であれば、例えば、内燃機関１が燃料カット中などの一定速度で回転している条件下において、角度間隔Δθｄと時間間隔ΔＴｄに基づいて算出したクランク角加速度αｄ、クランク角加速度αｄの時間変化量である角加速度変化量、又はクランク角加速度αｄの時間変化率であるクランク角躍度がゼロに近づくように、角度区間Ｓｄのそれぞれの補正値Ｋｃを変化させて算出するようにしてもよい。
【００４１】
本実施の形態では、角度情報補正部６１は、各角度識別番号ｎの角度区間Ｓｄ（ｎ）に１つずつ補正値Ｋｃ（ｎ）を設けている。本例では、角度識別番号ｎ及び角度区間Ｓｄは９０設けられているので、補正値Ｋｃも９０設けられている。各補正値Ｋｃは、図６に示すように、各角度識別番号ｎに対応付けられて、制御装置５０のＲＡＭ等の書き換え可能な記憶装置９１に記憶される。
【００４２】
角度情報補正部６１は、式（３）に示すように、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する角度間隔Δθｄ（ｎ）又は時間間隔ΔＴｄ（ｎ）に、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する補正値Ｋｃ（ｎ）を乗算して、今回の角度識別番号（ｎ）に対応する補正後の角度間隔Δθｄｃ（ｎ）又は時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ）を算出するように構成されている。
Δθｄｃ（ｎ）＝Ｋｃ（ｎ）×Δθｄ（ｎ）
又は                                        ・・・（３）
ΔＴｄｃ（ｎ）＝Ｋｃ（ｎ）×ΔＴｄ（ｎ）
【００４３】
本実施の形態では、補正値Ｋｃにより時間間隔ΔＴｄが補正される場合について説明する。なお、補正値Ｋｃにより補正されていない角度間隔Δθｄも、説明の便宜上、補正後の角度間隔Δθｄｃと称す。
【００４４】
＜補正後角度情報算出部６２＞
補正後角度情報算出部６２は、角度区間Ｓｄのそれぞれの補正値Ｋｃによる補正後の角度間隔Δθｄｃ及び時間間隔ΔＴｄｃに基づいて、検出角度θｄ又は角度区間Ｓｄのそれぞれに対応する、クランク角度θｄの時間変化率であるクランク角速度ωｄ、及びクランク角速度ωｄの時間変化率であるクランク角加速度αｄを算出する。
【００４５】
本実施の形態では、図７に示すように、補正後角度情報算出部６２は、処理対象とする角度区間Ｓｄ（ｎ）に対応する補正後の角度間隔Δθｄｃ（ｎ）及び時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ）に基づいて、処理対象の角度区間Ｓｄ（ｎ）に対応するクランク角速度ωｄ（ｎ）を算出する。具体的には、補正後角度情報算出部６２は、式（４）に示すように、処理対象の角度区間Ｓｄ（ｎ）に対応する補正後の角度間隔Δθｄｃ（ｎ）を補正後の時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ）で除算して、クランク角速度ωｄ（ｎ）を算出する。
ωｄ（ｎ）＝Δθｄｃ（ｎ）／ΔＴｄｃ（ｎ）          ・・・（４）
【００４６】
補正後角度情報算出部６２は、処理対象とする検出角度θｄ（ｎ）の直前１つの角度区間Ｓｄ（ｎ）に対応するクランク角速度ωｄ（ｎ）及び補正後の時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ）、並びに処理対象の検出角度θｄ（ｎ）の直後１つの角度区間Ｓｄ（ｎ＋１）に対応するクランク角速度ωｄ（ｎ＋１）及び補正後の時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ＋１）に基づいて、処理対象の検出角度θｄ（ｎ）に対応するクランク角加速度αｄ（ｎ）を算出する。具体的には、補正後角度情報算出部６２は、式（５）に示すように、直後のクランク角速度ωｄ（ｎ＋１）から直前のクランク角速度ωｄ（ｎ）を減算した減算値を、直後の補正後の時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ＋１）と直前の補正後の時間間隔ΔＴｄｃ（ｎ）の平均値で除算して、クランク角加速度αｄ（ｎ）を算出する。
αｄ（ｎ）＝｛ωｄ（ｎ＋１）−ωｄ（ｎ）｝
／｛ΔＴｄｃ（ｎ＋１）＋ΔＴｄｃ（ｎ）｝×２      ・・・（５）
【００４７】
角度情報補正部６１及び補正後角度情報算出部６２は、リアルタイムに算出された角度間隔Δθｄ又は時間間隔ΔＴｄに対して、リアルタイムに補正値Ｋｃにより補正を行い、リアルタイムにクランク角速度ωｄ及びクランク角加速度αｄを算出する。また、補正後角度情報算出部６２は、高周波のノイズ成分を低減するために、補正後の時間間隔ΔＴｄｃ又はクランク角加速度αｄに対してローパスフィルタ処理を行う。角度情報算出部５１の各部は、算出した各角度情報を記憶装置９１に記憶する。
【００４８】
１−２−２．捩りトルク算出部５２
＜捩りトルクの影響＞
本実施の形態では、後述するように、筒内圧力推定部５３が、クランク角加速度αｄ等に基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクＴｂを算出し、燃焼ガス圧トルクＴｂ等
に基づいて燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂを推定するように構成されている。図２に示すように、燃焼ガス圧トルクＴｂが伝達されるのは、ピストン５に連結されるクランク軸２の部分７０（以下、ピストン連結軸部分７０と称す）であるため、燃焼ガス圧トルクＴｂを精度よく算出するためには、ピストン連結軸部分７０のクランク角加速度αｄを検出することが望ましい。しかし、第２クランク角センサ６は、ピストン連結軸部分７０から離れたフライホイール２７の部分に設けられており、フライホイール２７のクランク角加速度αｄを検出するように構成されている。
【００４９】
ピストン連結軸部分７０とフライホイール２７とを連結するクランク軸２の部分である接続クランク軸部分７１には、捩れが生じる。そして、ピストン連結軸部分７０に伝達された燃焼ガス圧トルクＴｂは、接続クランク軸部分７１の捩れを介して、フライホイール２７に伝達される。また、燃焼ガス圧トルクＴｂはサイクル変動しているため、接続クランク軸部分７１には捩り振動が生じる。よって、フライホイール２７に伝達される燃焼ガス圧トルクＴｂは、捩りトルクの振動成分（捩り振動トルクΔＴｔ）の分、ピストン連結軸部分７０に伝達された燃焼ガス圧トルクＴｂから変動し、フライホイール２７のクランク角加速度αｄに基づいて算出される燃焼ガス圧トルクＴｂに誤差が生じる問題があった。
【００５０】
そのため、本実施の形態では、後述するように、捩りトルク算出部５２により捩り振動トルクΔＴｔを算出し、筒内圧力推定部５３は、捩り振動トルクΔＴｔを考慮して、燃焼ガス圧トルクＴｂを算出するように構成されている。以下で、捩りトルク算出部５２及び筒内圧力推定部５３の詳細について説明する。
【００５１】
＜捩り振動トルクΔＴｔの算出の原理＞
まず、捩り振動トルクΔＴｔの算出の原理について説明する。前述のように、特許文献２の技術では、特許文献２の段落００２６及び図７に示されているように、気筒数＋フライホイールの多数の慣性系の運動方程式を解く必要があり、非常に複雑であるので、これを単純化することを考える。
【００５２】
本実施の形態では、図２のクランク軸２部分のみを取り出して単純化した図８、図９に示すように、各気筒（本例では、第１気筒♯１、第２気筒♯２、第３気筒♯３）のピストン連結軸部分７０の間には、捩れが生じないものとし、各気筒のピストン連結軸部分７０が１つの剛体であるものと単純化している。そうすると、式（６）に示すように、１つの剛体とされた各気筒のピストン連結軸部分７０の慣性と、フライホイール２７の慣性とを接続する接続クランク軸部分７１が捩れる２慣性系の運動方程式に単純化することができる。
【数１】
2018053742.tif 000003
【００５３】
ここで、θｃは、ピストン連結軸部分７０の回転角度である。θｆは、フライホイール２７の回転角度であり、第２クランク角センサ６の検出対象である。Ｉｃは、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントであり、Ｉｆは、フライホイール２７の慣性モーメントである。Ｔｃは、ピストン５等からピストン連結軸部分７０に伝達される燃焼気筒及び未燃
焼気筒のガス圧トルク及びピストン慣性トルク等のピストン連結部入力トルクであり、Ｔｆは、フライホイール２７から動力伝達機構側に伝達される外部出力トルクである。Ｔｔは、接続クランク軸部分７１の捩れにより生じる捩りトルクであり、ピストン連結軸部分７０の回転角度θｃとフライホイール２７の回転角度θｆとの差である捩れ角φ（＝θｃ−θｆ）に、接続クランク軸部分７１の捩りばね定数Ｋｃｆを乗算した値になる。
【００５４】
式（６）を解けば、単純化したクランク軸周りの捩りを考慮した解を得ることができるが、式（６）においても、θｃ、θｃとθｆの角度差（θｃ−θｆ）を検出できないため、解くことができない。そこで、更なる単純化を考える。式（６）の第１式と第２式の各辺同士を足すと、式（７）となる。
【数２】
2018053742.tif 000004
【００５５】
ここで、θｃとθｆの角度差は微小であるので、ピストン連結軸部分７０の回転角度θｃは、フライホイール２７の回転角度θｆに一致しているものとみなす。また、ピストン連結部入力トルクＴｃを、発生トルクＴｇ（筒内圧力トルク＋慣性トルク）とみなし、外部出力トルクＴｆを、外部負荷トルクＴｅｘ（フリクション＋補機負荷＋走行抵抗）とみなす。また、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃと、フライホイール２７の慣性モーメントＩｆとを足し合わせた、クランク軸２と一体的に回転する各部材の全回転系の慣性モーメントをＩｏとする。これらにより、式（７）を変形すると、式（８）のように、捩りを考慮していない剛体成分の式が得られる。
【数３】
2018053742.tif 000005
【００５６】
次に、式（６）の第１式を、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃで割り、第２式を、フライホイール２７の慣性モーメントＩｆで割った後、式（６）の第１式と第２式の各辺同士を引くと、式（９）が算出される。
【数４】
2018053742.tif 000006
【００５７】
式（９）は、接続クランク軸部分７１の捩れ角φ（＝θｃ−θｆ）の式であり、この一般解は式（１０）の形となる。
【数５】
2018053742.tif 000007
【００５８】
式（１０）を式（９）に代入すると、式（１１）のように、固有角振動数ωｎと積分定数Ｃが求められる。
【数６】
2018053742.tif 000008
【００５９】
このように積分定数Ｃは、一定値であり、これはクランク軸２の平均トルクを伝達するための一定の捩れ角であると考えられる。更に、初期条件として、時間ｔ＝０の時、燃焼ガス圧トルク等のピストン連結部入力トルクの最大値により、捩れ角φが、捩り振動の山の頂点にあるものとしてｄφ／ｄｔ＝０とし、捩り振動の振幅をΔφ０としてφ＝Δφ０＋Ｃとすると、式（１０）のＡ、Ｂは式（１２）のように求められる。
【数７】
2018053742.tif 000009
【００６０】
式（１１）、式（１２）より、式（９）の解である式（１０）は、式（１３）のようになる。
【数８】
2018053742.tif 000010
【００６１】
ここで、式（１３）により求められた捩れ角φの解に基づいて、捩れ角φにより生じる捩りトルクＴｔを算出する。初期条件（ｔ＝０）の捩れ角φになる捩り振動の振幅Δφ０だけ捩るのに必要なトルクをΔＴｔ０とすると、捩りトルクＴｔは、式（１４）のようになる。
【数９】
2018053742.tif 000011
【００６２】
最大限に捩れている初期条件（ｔ＝０）を基準とした、捩りトルクＴｔの振動成分である捩り振動トルクΔＴｔは、式（１５）のようになる。
【数１０】
2018053742.tif 000012
【００６３】
燃焼時に生じる最大トルクにより、接続クランク軸部分７１が最大限に捩られると考えると、式（１５）の捩り振動トルクの振幅ΔＴｔ０を、フライホイール２７の角加速度に基づいて算出することができる。具体的には、式（１６）に示すように、燃焼期間のフライホイール２７の角加速度の最大値に、相互慣性モーメントＩｃｆを乗算して算出した捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘを、捩り振動トルクの振幅ΔＴｔ０として算出することができる。
【数１１】
2018053742.tif 000013
ここで、ｍａｘ（）は、燃焼期間の角加速度から最大値を抽出する関数である。相互慣性モーメントＩｃｆは、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃとフライホイール２７の慣性モーメントＩｆとの乗算値を、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃとフライホイール２７の慣性モーメントＩｆとの加算値で除算した値である。
【００６４】
捩りを考慮していない剛体の式（８）に、捩りを考慮した式（９）の解である式（１５）の捩り振動トルクΔＴｔが加算されるものとすると、捩りを考慮したクランク軸２の運動方程式である式（１７）を得ることができる。式（１７）は、後述する式（２０）と同形である。式（１７）において、捩り振動トルクΔＴｔは負の値となり、燃焼時の最大トルクにより接続クランク軸部分７１が最大限に捩られている状態から、捩り振動の捩り戻しにより捩れ角φが減少することにより、ピストン連結軸部分７０からフライホイール２７に伝達されるトルクが、発生トルクＴｇから捩り振動トルクΔＴｔ分減少することを表している。
【数１２】
2018053742.tif 000014
【００６５】
＜捩りトルク算出部５２の構成＞
以上の導出結果に基づいて、捩りトルク算出部５２が構成されている。式（１７）に示されているように、捩り振動トルクΔＴｔは、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、固有角振動数ωｎで振動する値で表すことができる。そこで、捩りトルク算出部５２は、クランク軸２の捩れにより生じる捩りトルクの振動成分である捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘを、燃焼期間のクランク角加速度αｄに基づいて算出する。そして、捩りトルク算出部５２は、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、予め設定された捩り振動の固有角振動数ωｎで振動する値を、燃焼期間の捩り振動トルクΔＴｔとして算出する。
【００６６】
この構成によれば、捩り振動トルクΔＴｔの振幅となる捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘは、燃焼毎に変動するため、クランク角加速度αｄに基づいて算出される。一方、捩り振動の固有角振動数ωｎは、上述した式導出からわかるように、所定値となるため、予め設定される。そして、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、固有角振動数ωｎで振動する値が、燃焼期間の捩り振動トルクΔＴｔとして算出される。よって、複数の慣性系の運動方程式を解くことなく、式導出から得られた知見を利用した簡単な演算により、精度よく捩り振動トルクΔＴｔを算出することができる。
【００６７】
本実施の形態では、捩りトルク算出部５２は、固有角振動数ωｎで振動する予め設定された振動波形を用いて、燃焼期間に設定された振動開始クランク角度から振動を開始する基本振動波形を算出する。そして、捩りトルク算出部５２は、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、基本振動波形で振動する値を、燃焼期間の捩り振動トルクΔＴｔとして算出する。
【００６８】
この構成によれば、捩り振動トルクΔＴｔの振動波形は、上述した式導出からわかるように、所定の振動波形になると予測できることから、予め設定された固有角振動数ωｎで振動する予め設定された振動波形を用いて基本振動波形が算出される。そして、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、基本振動波形で振動する値が、捩り振動トルクΔＴｔとして算出される。よって、式導出から得られた知見を利用して、演算を簡単化することができる。
【００６９】
捩りトルク算出部５２は、燃焼時の最大トルクによりクランク軸２が最大限に捩れた状態からの捩り戻しによりクランク軸２の捩れ角が減少することによって減少する捩りトルクの成分を、捩り振動トルクΔＴｔとして算出する。
【００７０】
この構成によれば、捩り戻しによる捩り振動トルクΔＴｔを算出することにより、捩り
振動トルクΔＴｔの算出部分を絞ることができ、上記の式導出のように、演算の簡単化及び捩り振動トルクΔＴｔの算出精度を向上させることができる。
【００７１】
捩りトルク算出部５２は、式（１８）の算出式により、捩り振動トルクΔＴｔを算出するように構成されている。
【数１３】
2018053742.tif 000015
ここで、ｔは、振動開始クランク角度後の時間とされ、振動開始クランク角度において０となる。捩りトルク算出部５２は、振動開始クランク角度前の捩り振動トルクΔＴｔを０とする。なお、固有角振動数ωｎは、捩り振動トルクΔＴｔが良好になるように適合により調整されてもよい。
【００７２】
この構成によれば、固有角振動数ωｎと振動開始クランク角度後の時間ｔとの乗算値を引数とした三角関数を基本振動波形とし、三角関数の基本振動波形に捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘを乗算することにより、上記の式（１７）の導出結果に基づいた、簡単な算出式で、精度よく捩り振動トルクΔＴｔを算出することができる。また、この式（１８）により、式（１７）と同様に、捩り振動トルクΔＴｔは負の値となり、燃焼時の最大トルクによりクランク軸２が最大限に捩られている状態から、捩り振動の捩り戻しにより捩れ角が減少することにより、クランク軸２からフライホイール２７に伝達されるトルクが、捩り振動トルクΔＴｔ分減少することを表すことができる。
【００７３】
捩りトルク算出部５２は、時間ｔ＝０から燃焼期間が終了するまでの間、式（１８）に基づいて、捩り振動トルクΔＴｔを算出し、それ以外の間は、捩り振動トルクΔＴｔを０に設定する。燃焼期間の終了時期は、膨張行程の終了時期とされる。
【００７４】
捩りトルク算出部５２は、式（１９）に示すように、燃焼期間のクランク角加速度αｄの最大値に、予め設定された換算定数Ｃｃｆを乗算した値を、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘとして算出する。ｍａｘ（）は、燃焼期間のクランク角加速度αｄから最大値を抽出する関数である。燃焼期間は、圧縮行程の後半及び膨張行程に設定される。
【数１４】
2018053742.tif 000016
換算定数Ｃｃｆは、上記の相互慣性モーメントＩｃｆに設定され、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃとフライホイール２７の慣性モーメントＩｆとの乗算値を、ピストン連結軸部分７０の慣性モーメントＩｃとフライホイール２７の慣性モーメントＩｆとの加算値で除算した値に設定される。なお、換算定数Ｃｃｆは、捩り振動トルクΔＴｔが良好になるように適合により調整されてもよい。
【００７５】
振動開始クランク角度は、燃焼気筒の上死点と、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘとなるクランク角度（以下、最大トルク角度と称す）との間のクランク角度に設定される。最大トルク角度は、式（１９）において、抽出されたクランク角加速度αｄの最大値に対応するクランク角度θｄとなる。捩りトルク算出部５２は、式（１９）により算出された最大トルク角度に応じて、振動開始クランク角度を設定する。例えば、捩りトルク算出部５２は、上死点を基準（０°）にした最大トルク角度に、０以上、１以下の値に予め設定された設定係数を乗算した値を、振動開始クランク角度として設定する。或いは、振動開始クランク角度は、燃焼気筒の上死点と最大トルク角度との間となる予め設定されたクランク角度とされてもよい。振動開始クランク角度は、捩り振動トルクΔＴｔが良好になるように適合により調整される。
【００７６】
捩りトルク算出部５２は、燃焼期間の終了後、記憶装置９１に記憶されている燃焼期間のクランク角加速度αｄ等の情報に基づいて、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘ、各クランク角度θｄの捩り振動トルクΔＴｔを算出し、記憶装置９１に記憶する。
【００７７】
１−２−３．筒内圧力推定部５３
筒内圧力推定部５３は、内燃機関１のピストン５、コンロッド９及びクランク３２を含むクランク軸２の回転系の運動方程式を用い、クランク角度θｄ、クランク角加速度αｄ、及び捩り振動トルクΔＴｔに基づいて、燃焼により生じた燃焼ガス圧トルクＴｂを算出し、燃焼ガス圧トルクＴｂ及びクランク角度θｄに基づいて燃焼している気筒ｂの筒内圧力Ｐｃｙｌｂを推定する。
【００７８】
内燃機関１のピストン５、コンロッド９及びクランク３２を含むクランク軸２の回転系の運動方程式は、式（１７）等から式（２０）で表せる。
【数１５】
2018053742.tif 000017
ここで、Ｉｏは、クランク軸２と一体的に回転する各部材の慣性モーメントであり、Ｔｇは、筒内圧力トルクとピストン慣性トルクからなる発生トルクであり、Ｔｅｘは、フリクション、補機負荷、及び走行抵抗等の外部からクランク軸２に伝達される外部負荷トルクであり、ΔＴｔは、捩りトルクである。また、Ｔｇの算出に用いられるＰｃｙｌｊは、ｊ番目気筒７の筒内圧力であり、Ｓｐは、ピストン５の頂面の投影面積であり、ｍｐは、ピストン５の質量であり、αｐｊは、ｊ番目気筒７のピストン５の加速度であり、Ｒｊは、ｊ番目気筒７のピストン５に生じた力を、クランク軸２回りのトルクに変換する変換係数であり、Ｌは、気筒数であり、本実施の形態ではＬ＝３である。また、ｒは、クランク３２の半径であり、θｄｊは、ｊ番目気筒７のピストン５の上死点を基準にしたクランク角度であり、ψｊは、ｊ番目気筒７のコンロッド９の角度であり、クランク長さとコンロッド長さの比であるコンロッド比とクランク角度θｄｊとに基づいて算出される。
【００７９】
ｂ番目気筒７が圧縮行程の後半及び膨張行程であり、燃焼が行われている場合は、式（２０）を式（２１）のように変形することができる。ここで、Ｐｃｙｌｂは、燃焼気筒ｂの筒内圧力であり、Ｐｃｙｌｕｂｊは、各未燃焼気筒ｊ（ｊ≠ｂ）の筒内圧力である。
【数１６】
2018053742.tif 000018
【００８０】
式（２１）を、燃焼によりクランク軸２に生じた燃焼ガス圧トルクＴｂに相当する「Ｐｃｙｌｂ・Ｓｐ・Ｒｂ」について整理すると式（２２）を得る。
【数１７】
2018053742.tif 000019
【００８１】
式（２２）を各項について整理すると式（２３）を得る。
【数１８】
2018053742.tif 000020
ここで、Ｔｏは、全慣性トルクであり、Ｔｍｂは、燃焼気筒のピストン慣性トルクであり、Ｔｍｊは、未燃焼気筒のピストン慣性トルクであり、Ｔｐｊは、未燃焼気筒の筒内圧力トルクである。よって、式（２３）の第１式の右辺の各トルクＴｏ、Ｔｍｂ、Ｔｍｊ、Ｔｐｊを算出することによって、燃焼ガス圧トルクＴｂを算出することができる。
【００８２】
筒内圧力推定部５３は、式（２３）の第２式に示すように、クランク角加速度αｄに回転系の慣性モーメントＩｏを乗算して全慣性トルクＴｏを算出する。筒内圧力推定部５３は、クランク角度θｄ及びクランク角加速度αｄに基づいて、燃焼気筒のピストン５の慣性力により生じた燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｂを算出する。具体的には、筒内圧力推定部５３は、燃焼気筒ｂのクランク角度θｄｂに応じて変化するコンロッド９及びクランク３２の幾何学的関係、並びにクランク角加速度αｄに基づいて、燃焼気筒ｂのピストン５の加速度αｐｂを算出する。また、筒内圧力推定部５３は、燃焼気筒ｂのクランク角度θｄｂに基づいて、燃焼気筒ｂの変換係数Ｒｂを算出する。筒内圧力推定部５３は、式（２３）の第３式に示すように、ピストン５の質量ｍｐに、燃焼気筒ｂのピストン５の加速度αｐｂ及び変換係数Ｒｂを乗算して、燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｂを算出する。
【００８３】
筒内圧力推定部５３は、クランク角度θｄ及びクランク角加速度αｄに基づいて、未燃焼気筒のピストン５の慣性力により生じた未燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｊを算出する。具体的には、筒内圧力推定部５３は、未燃焼気筒ｊのクランク角度θｄｊに応じて変化するコンロッド９及びクランク３２の幾何学的関係、並びにクランク角加速度αｄに基づいて、未燃焼気筒ｊのピストン５の加速度αｐｊを算出する。また、筒内圧力推定部５３は、未燃焼気筒ｊのクランク角度θｄｊに基づいて、未燃焼気筒ｊの変換係数Ｒｊを算出する。筒内圧力推定部５３は、式（２３）の第４式に示すように、ピストン５の質量
ｍｐに、未燃焼気筒ｊのピストン５の加速度αｐｊ及び変換係数Ｒｊを乗算して、未燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｊを算出する。
【００８４】
筒内圧力推定部５３は、クランク角度θｄに基づいて、未燃焼気筒ｊの筒内圧力Ｐｃｙｌｕｂｊにより生じた未燃焼気筒の筒内圧力トルクＴｐｊを算出する。燃焼が行われる圧縮行程の後半及び膨張行程以外の筒内圧力Ｐｃｙｌｊは、吸気マニホールド１２内の圧力、大気圧、クランク角度θｄｊに応じた圧力となる。筒内圧力推定部５３は、吸気マニホールド１２内の圧力、大気圧、未燃焼気筒ｊのクランク角度θｄｊに基づいて、吸気行程、圧縮行程（後半を除く）又は排気行程となっている未燃焼気筒ｊの筒内圧力Ｐｃｙｌｕｂｊを推定する。そして、筒内圧力推定部５３は、式（２３）の第５式に示すように、未燃焼気筒ｊの筒内圧力Ｐｃｙｌｕｂｊにピストン５の投影面積Ｓｐ及び未燃焼気筒ｊの変換係数Ｒｊを乗算して、未燃焼気筒の筒内圧力トルクＴｐｊを算出する。
【００８５】
燃焼気筒ｂのピストン５が上死点である場合は、捩り振動トルクΔＴｔはゼロになり、式（２１）の右辺の第１項がゼロになるので、式（２１）を外部負荷トルクＴｅｘについて整理すると、式（２４）のようになる。外部負荷トルクＴｅｘは、１サイクルの間、大きく変動しないため、上死点で推定した一定値であると仮定する。
【数１９】
2018053742.tif 000021
【００８６】
筒内圧力推定部５３は、式（２４）に示すように、クランク角度が燃焼気筒の上死点である場合の、各未燃焼気筒ｊの未燃焼気筒の筒内圧力トルクＰｃｙｌｕｂｊ・Ｓｐ・Ｒｊ及び未燃焼気筒のピストン慣性トルクｍｐ・αｐｊ・Ｒｊの合計値から全慣性トルクＩｏ・αｄを減算して外部負荷トルクＴｅｘを推定する。
【００８７】
そして、筒内圧力推定部５３は、式（２３）に示すように、全慣性トルクＴｏから、燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｂ、未燃焼気筒のピストン慣性トルクＴｍｊ、未燃焼気筒の筒内圧力トルクＴｐｊ、及び捩り振動トルクΔＴｔを減算すると共に、外部負荷トルクＴｅｘを加算した値を、燃焼ガス圧トルクＴｂとして算出する。
【００８８】
筒内圧力推定部５３は、式（２５）に示すように、燃焼ガス圧トルクＴｂを、ピストン５の投影面積Ｓｐ、及び燃焼気筒ｂの変換係数Ｒｂで除算して、燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂを算出する。
【数２０】
2018053742.tif 000022
筒内圧力推定部５３は、燃焼期間の終了後、記憶装置９１に記憶されている燃焼期間のクランク角加速度αｄ、捩り振動トルクΔＴｔ等の情報に基づいて、各クランク角度θｄの燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂを算出し、記憶装置９１に記憶する。
【００８９】
１−２−４．燃焼パラメータ算出部５４
燃焼パラメータ算出部５４は、燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂに基づいて、熱発生率及び質量燃焼割合ＭＦＢの一方又は双方の燃焼パラメータを算出する。
【００９０】
本実施の形態では、燃焼パラメータ算出部５４は、式（２６）を用い、単位クランク角度当たりの熱発生率ｄＱ／ｄθを算出する。ここで、κは、比熱比であり、Ｖｂは、燃焼気筒ｂのシリンダ容積である。燃焼パラメータ算出部５４は、燃焼気筒ｂのクランク角度θｄｂ及びコンロッド９及びクランク３２の幾何学的関係に基づいて、シリンダ容積Ｖｂ及び単位クランク角度当たりのシリンダ容積変化率ｄＶｂ／ｄθを算出する。
【数２１】
2018053742.tif 000023
【００９１】
燃焼パラメータ算出部５４は、式（２７）を用い、熱発生率ｄＱ／ｄθを燃焼開始角度θ０からクランク角度θｄｂまで積分した瞬時積分値を、燃焼角度区間全体に亘って熱発生率ｄＱ／ｄθを積分した全積分値Ｑ０で除算して、各クランク角度θｄｂの質量燃焼割合ＭＦＢを算出する。
【数２２】
2018053742.tif 000024
燃焼パラメータ算出部５４は、燃焼期間の終了後、記憶装置９１に記憶されている燃焼期間の燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂ等の情報に基づいて、燃焼パラメータを算出し、記憶装置９１に記憶する。
【００９２】
１−２−５．燃焼制御部５５
燃焼制御部５５は、燃焼パラメータに基づいて、点火時期及びＥＧＲ量の一方又は双方を変化させる燃焼制御を行う。本実施の形態では、燃焼制御部５５は、質量燃焼割合ＭＦＢが０．５（５０％）になるクランク角度θｄｂ（燃焼重心と称す）を判定し、燃焼重心が予め設定された目標角度に近づくように、点火時期を変化させる。例えば、燃焼制御部５５は、燃焼重心が目標角度よりも遅角側である場合は、点火時期を進角側に変化させる。一方、燃焼制御部５５は、燃焼重心が目標角度よりも進角側である場合は、点火時期を遅角側に変化させる。また、燃焼制御部５５は、質量燃焼割合ＭＦＢが例えば、０．２（２０％）から０．８（８０％）までのクランク角度期間（検出燃焼期間と称す）を判定し、検出燃焼期間が予め設定された目標燃焼期間に近づくように、ＥＧＲバルブ２２の開度を変化させる。例えば、燃焼制御部５５は、検出燃焼期間が目標燃焼期間よりも短い場合は、ＥＧＲバルブ２２の開度を増加させてＥＧＲ量を増加させる。なお、ＥＧＲ量を増加させれば、燃焼速度が緩やかになり、検出燃焼期間が長くなる側に変化する。一方、燃焼制御部５５は、検出燃焼期間が目標燃焼期間よりも長い場合は、ＥＧＲバルブ２２の開度を減少させてＥＧＲ量を減少させる。
【００９３】
或いは、燃焼制御部５５は、熱発生率ｄＱ／ｄθが最大値になるクランク角度θｄｂを判定し、当該クランク角度θｄｂが予め設定された目標角度に近づくように、点火時期及びＥＧＲ量の一方又は双方を変化させるように構成されてもよい。
【００９４】
１−２−６．制御挙動
図１０を用いて、捩り振動トルクΔＴｔを考慮して燃焼ガス圧トルクＴｂを算出する本実施の形態の場合と、捩り振動トルクΔＴｔを考慮せずに燃焼ガス圧トルクＴｂを算出する比較例の場合の、筒内圧力、熱発生率及び質量燃焼割合の算出精度を説明する。図１０の左側の列に、捩り振動トルクΔＴｔを考慮していない比較例の場合の各算出値の挙動を
示している。図１０の右側の列に、捩り振動トルクΔＴｔを考慮している本実施の形態の場合の各算出値の挙動を示している。なお、図中の実測値とは、筒内圧センサにて計測した筒内圧力より算出した値を意味する。
【００９５】
図１０の左側の比較例の場合は、燃焼ガス圧トルクＴｂ及び燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂが最大となったのちに実測値と比較して大きく落ち込んでいるのがわかる。この落ち込みは、クランク軸が最大限に捩れた後の捩り戻しによるものと考えられる。図１０の右側の本実施の形態の場合は、式（２３）に示したように、捩り振動トルクΔＴｔに−１を乗算したトルク分、比較例の場合よりも、燃焼ガス圧トルクＴｂが増加されており、燃焼ガス圧トルクＴｂ及び燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂの落ち込みが改善されている。
【００９６】
また、熱発生率ｄＱ／ｄθと質量燃焼割合ＭＦＢに関しても、左側の比較例の場合は、燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂの落ち込みに伴い、実測値より早期に燃焼が終了しているように演算されているが、右側の本実施の形態では改善されている。なお、熱発生率ｄＱ／ｄθのグラフにおいて、クランク角度θｄｂの−３０°付近と９０°付近にあるものはノイズ成分であるので、ＭＦＢ算出時には除去している。よって、本実施の形態では、熱発生率ｄＱ／ｄθ及び質量燃焼割合ＭＦＢの燃焼パラメータを用いた燃焼制御の制御精度を向上させることができる。
【００９７】
１−２−７．フローチャート
本実施の形態に係る制御装置５０の概略的な処理の手順（内燃機関１の制御方法）について、図１１に示すフローチャートに基づいて説明する。図１１のフローチャートの処理は、演算処理装置９０が記憶装置９１に記憶されたソフトウェア（プログラム）を実行することにより、例えば所定の演算周期毎に繰り返し実行される。
【００９８】
ステップＳ５１で、角度情報算出部５１は、上記のように、特定クランク角センサ６の出力信号に基づいてクランク角度θｄを検出すると共に、クランク角度θｄの時間変化率であるクランク角速度ωｄ、及びクランク角速度ωｄの時間変化率であるクランク角加速度αｄを算出する角度情報検出処理（角度情報検出ステップ）を実行する。
【００９９】
本実施の形態では、角度情報算出部５１は、角度情報検出部６０、角度情報補正部６１、及び補正後角度情報算出部６２を備えており、角度情報の誤差を補正する誤差補正処理を行うように構成されている。
【０１００】
ステップＳ５２で、捩りトルク算出部５２は、上記のように、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘを燃焼期間のクランク角加速度αｄに基づいて算出し、捩り振動トルクの最大値ΔＴｔｍａｘの振幅を有し、予め設定された固有角振動数ωｎで振動する値を、燃焼期間の捩り振動トルクΔＴｔとして算出する捩りトルク算出処理（捩りトルク算出ステップ）を実行する。
【０１０１】
ステップＳ５３で、筒内圧力推定部５３は、クランク軸２の回転系の運動方程式を用い、クランク角度θｄ、クランク角加速度αｄ、及び捩り振動トルクΔＴｔに基づいて、燃焼ガス圧トルクＴｂを算出し、燃焼ガス圧トルクＴｂ及びクランク角度θｄに基づいて燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂを推定する筒内圧力推定処理（筒内圧力推定ステップ）を実行する。
【０１０２】
ステップＳ５４で、燃焼パラメータ算出部５４は、燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂに基づいて、熱発生率及び質量燃焼割合ＭＦＢの一方又は双方の燃焼パラメータを算出する燃焼パラメータ算出処理（燃焼パラメータ算出ステップ）を実行する。
【０１０３】
ステップＳ５５で、燃焼制御部５５は、燃焼パラメータに基づいて、点火時期及びＥＧＲ量の一方又は双方を変化させる燃焼制御を行う燃焼制御処理（燃焼制御ステップ）を実行する。
【０１０４】
〔その他の実施の形態〕
最後に、本発明のその他の実施の形態について説明する。なお、以下に説明する各実施の形態の構成は、それぞれ単独で適用されるものに限られず、矛盾が生じない限り、他の実施の形態の構成と組み合わせて適用することも可能である。
【０１０５】
（１）上記の実施の形態１においては、第２クランク角センサ６が、本発明における「特定クランク角センサ」に相当し、フライホイール２７が、本発明における「回転部材」に相当し、フライホイール２７に設けられたリングギア２５の歯が、本発明における「被検出部」に相当する場合を例に説明した。しかし、本発明の実施の形態はこれに限定されない。すなわち、第１クランク角センサ１１が、本発明における「特定クランク角センサ」に相当し、信号板１０が、本発明における「回転部材」に相当し、信号板１０に設けられた複数の歯が、本発明における「被検出部」に相当してもよい。
【０１０６】
（２）上記の実施の形態１においては、内燃機関１は、ガソリンエンジンとされている場合を例として説明した。しかし、本発明の実施の形態はこれに限定されない。すなわち、内燃機関１は、ディーゼルエンジン、ＨＣＣＩ燃焼（Homogeneous-Charge Compression Ignition Combustion）を行うエンジン等の各種の内燃機関とされてもよい。
【０１０７】
（３）上記の実施の形態１においては、捩りトルク算出部５２は、式（１８）の算出式により、捩り振動トルクΔＴｔを算出するように構成されている場合を例として説明した。しかし、本発明の実施の形態はこれに限定されない。すなわち、捩りトルク算出部５２は、固有角振動数ωｎで振動する振動波形として、式（１８）の三角関数の式以外の任意の振動波形を用いてもよい。例えば、捩りトルク算出部５２は、時間ｔと振動波形の値との関係が予め設定されたデータテーブルを用い、振動開始クランク角度後の時間ｔに対応する振動波形の値を読み出すように構成されてもよい。
【０１０８】
（４）上記の実施の形態１においては、捩りトルク算出部５２は、燃焼時の最大トルクによりクランク軸２が最大限に捩れた状態からの捩り戻しによりクランク軸２の捩れ角が減少することによって減少する捩りトルクの成分を、捩り振動トルクΔＴｔとして算出するように構成されている場合を例として説明した。しかし、本発明の実施の形態はこれに限定されない。すなわち、捩りトルク算出部５２は、燃焼期間の捩り振動トルクを算出すればよく、例えば、捩り戻しによる捩りトルクの成分に加えて、燃焼トルクによりクランク軸２の捩れ角が増加することによって増加する捩りトルクの成分も、捩り振動トルクΔＴｔとして算出するように構成されてもよい。
【０１０９】
（５）上記の実施の形態１においては、制御装置５０は、燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂに基づいて、熱発生率及び質量燃焼割合を算出し、燃焼制御を行うように構成されている場合を例に説明した。しかし、本発明の実施の形態はこれに限定されない。すなわち、制御装置５０は、算出した燃焼気筒の筒内圧力Ｐｃｙｌｂ、熱発生率に基づいて、各気筒７の燃焼の失火検出等の他の制御を行うように構成されてもよい。
【０１１０】
なお、本発明は、その発明の範囲内において、実施の形態を適宜、変形、省略したりすることが可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１１１】
この発明は、クランク軸と一体回転する回転部材に、予め定められた複数のクランク角
度に設けられた複数の被検出部と、非回転部材に固定され、前記被検出部を検出する特定クランク角センサと、を備えた内燃機関の制御装置及び制御方法に好適に利用することができる。
【符号の説明】
【０１１２】
１  内燃機関、２  クランク軸、６  第２クランク角センサ（特定クランク角センサ）、７  気筒、２４  エンジンブロック（非回転部材）、２５  リングギア（被検出部）、２７  フライホイール（回転部材）、５０  制御装置、５１  角度情報算出部、５２  捩りトルク算出部、５３  筒内圧力推定部、５４  燃焼パラメータ算出部、５５  燃焼制御部、θｄ  クランク角度、ωｄ  クランク角速度、αｄ  クランク角加速度、Ｃｃｆ  換算定数、ＭＦＢ  質量燃焼割合、Ｐｃｙｌｂ  燃焼気筒の筒内圧力、Ｐｃｙｌｕｂｊ  未燃焼気筒の筒内圧力、Ｔｂ  燃焼ガス圧トルク、Ｔｏ  全慣性トルク、Ｔｍｂ  燃焼気筒のピストン慣性トルク、Ｔｍｊ  未燃焼気筒のピストン慣性トルク、Ｔｐｊ  未燃焼気筒の筒内圧力トルク、Ｔｅｘ  外部負荷トルク、ΔＴｔ：捩り振動トルク、ΔＴｔｍａｘ  捩り振動トルクの最大値
【図１】
2018053742.tif 000025
【図２】
2018053742.tif 000026
【図３】
2018053742.tif 000027
【図４】
2018053742.tif 000028
【図５】
2018053742.tif 000029
【図６】
2018053742.tif 000030
【図７】
2018053742.tif 000031
【図８】
2018053742.tif 000032
【図９】
2018053742.tif 000033
【図１０】
2018053742.tif 000034
【図１１】
2018053742.tif 000035