(57)【要約】【課題】マルチモードファイバの特定の点における伝搬モード間の実効屈折率差を測定することを可能ならしめる。【解決手段】第１の伝搬モードの光をマルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルから、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程（Ｓ１２）と、第２の伝搬モードの光をマルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルから、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程（Ｓ１４）と、Δｎｅｆｆ＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ）に従って実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する工程（Ｓ１５）とを含む。【選択図】図４
2018036167.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定方法であって、
第１の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程と、
第２の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程と、
測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２、予め定められた光の真空中の波数ｋ、及び、予め定められた定数ＶＬを用いて、Δｎｅｆｆ＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ）に従って、実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する工程と、を含んでいる、
ことを特徴とする測定方法。
【請求項２】
上記第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程は、ＢＯＴＤＲ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Reflectometry）又はＢＯＴＤＡ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Analysis）を用いて、上記マルチモードファイバにおける上記第１のブリルアン周波数シフトν１の長手方向分布を測定する工程であり、
上記第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程は、上記ＢＯＴＤＲを用いて、上記マルチモードファイバにおける上記第２のブリルアン周波数シフトν２の長手方向分布を測定する工程であり、
上記実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する工程は、測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１の長手方向分布、及び、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２の長手方向分布を用いて、上記マルチモードファイバにおける上記実効屈折率差Δｎｅｆｆの長手方向分布を算出する工程である、
ことを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
【請求項３】
上記第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程において、上記周波数スペクトルを最良近似する単一のローレンツ関数、又は、和が上記周波数スペクトルを最良近似する複数のローレンツ関数のうち、ピークが最も低周波側にあるローレンツ関数のピークを与える周波数を特定し、
上記第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程において、上記周波数スペクトルを最良近似する単一のローレンツ関数、又は、和が上記周波数スペクトルを最良近似する複数のローレンツ関数のうち、ピークが最も低周波側にあるローレンツ関数のピークを与える周波数を特定する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の測定方法。
【請求項４】
上記第１の伝搬モードは、ＬＰ０１モードであり、
上記第２の伝搬モードは、ＬＰ１１モードであり、
上記第１のブリルアン周波数シフトν１は、ＬＰ０１モードの光から音響モードＬ０１を介してＬＰ０１モードの散乱光が生じる散乱過程に対応するブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１であり、
上記第２のブリルアン周波数シフトν２は、ＬＰ１１モードの光から音響モードＬ０１を介してＬＰ０１モードの散乱光が生じる散乱過程に対応するブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１であり、
上記定数ＶＬは、音響モードＬ０１の長手方向位相速度ＶＬ０１の近似値である、
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の測定方法。
【請求項５】
マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定装置であって、
ＢＯＴＤＲと、
第１のポートが上記ＢＯＴＤＲに出力ポートに接続され、第３のポートが上記ＢＯＴＤＲの入力ポートに接続されたサーキュレータと、
何れか一方の入力端が上記サーキュレータの第２のポートに切り替え可能に接続された第１及び第２のシングルモードファイバと、
第１の入力ポートが上記第１のシングルモードファイバの出力端に接続され、第２の入力ポートが上記第２のシングルモードファイバの出力端に接続され、出力ポートが上記マルチモードファイバの入力端に接続されたモード結合器であって、上記第１のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの第１の伝搬モードとを結合すると共に、上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの第２の伝搬モードとを結合するモード結合器と、を備えている、
ことを特徴とする測定装置。
【請求項６】
マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定装置であって、
ＢＯＴＤＡと、
第１のポートが上記ＢＯＴＤＡにポンプ光出力ポートに接続され、第３のポートが上記ＢＯＴＤＡのプローブ光入力ポートに接続されたサーキュレータと、
何れか一方の入力端が上記サーキュレータの第２のポートに切り替え可能に接続された第１及び第２のシングルモードファイバと、
第１の入力ポートが上記第１のシングルモードファイバの出力端に接続され、第２の入力ポートが上記第２のシングルモードファイバの出力端に接続され、出力ポートが上記マルチモードファイバの入力端に接続された第１のモード結合器であって、上記第１のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの第１の伝搬モードを結合すると共に、上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの第２の伝搬モードとを結合する第１のモード結合器と、
何れか一方の出力端が上記ＢＯＴＤＡのプローブ光入力ポートに切り替え可能に接続された第３及び第４のシングルモードファイバと、
入力ポートが上記マルチモードファイバの出力端に接続され、第１の出力ポートが上記第３のシングルモードファイバの入力端に接続され、第２の出力ポートが上記第４のシングルモードファイバの入力端に接続された第２のモード結合器であって、上記マルチモードファイバの上記第１の伝搬モードと上記第３のシングルモードファイバの伝搬モードとを結合すると共に、上記マルチモードファイバの上記第２の伝搬モードと上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードとを結合する第２のモード結合器と、を備えている、
ことを特徴とする測定装置。
【請求項７】
マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定プログラムであって、
第１の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する手順と、
第２の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する手順と、
測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２、予め定められた光の真空中の波数ｋ、及び、予め定められた定数ＶＬを用いて、Δｎｅｆｆ＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ）に従って、実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する手順と、をコンピュータに実行させる、
ことを特徴とする測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチモードファイバが有する伝搬モード間の実効屈折率差を測定するための測定方法、測定装置、及び測定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、複数の伝搬モードを有するマルチモードファイバの開発が盛んに進められている。マルチモードファイバを伝送媒体とする伝送システムにおいては、マルチモードファイバが有する伝搬モード間の実効屈折率差が設計上の重要なパラメータとなる。このため、マルチモードファイバの伝搬モード間の実効屈折率差を測定するための測定方法が求められている。
【０００３】
非特許文献１には、以下の方法によって、マルチモードファイバの伝搬モード間の実効屈折率差を測定し得ることが記載されている。すなわち、マルチモードファイバに周期的な外力を与えることによって、光の伝搬方向に沿って並んだ屈折率格子を形成する。そして、この屈折率格子の格子周期を変えながら、伝搬モード間のパワーの結合の大きさを測定する。このとき、伝搬モード間のパワーの結合の大きさが最大になる格子周期の逆数が伝搬モード間の伝搬定数差に一致することが知られている。したがって、伝搬モード間のパワーの結合の大きさが最大になる格子周期を測定すれば、測定した格子周期から伝搬モード間の実効屈折率差を算出することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Christian Schulze, Johannes Wilde, Robert Bruning, Siegmund Schroter, and Michael Duparre, Measurement of effective refractive index differences in multimode optical fibers based on modal decomposition, OPTICS LETTERS, Vol. 39, No. 20, October 15, 2014
【非特許文献２】Toshio Kurashima et al., Brillouin Optical-Fiber Time Domain Reflectometry, IEICE Transaction on Comminications, Vol. E76, No. 4, pp. 382-390, 1993
【非特許文献３】T. Horiguchi and M. Tateda, BOTDA-Nondestructive Measurement of Single-Mode Optical Fiber Attenuation Characteristics Using Brillouin Interaction: Theory, J. Lightwave technol., Vol. 7, No. 8, pp. 1170-1176, 1989
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献１に記載の測定方法では、マルチモードファイバの特定の点における伝搬モード間の実効屈折率差を測定することができない。すなわち、非特許文献１に記載の測定方法では、マルチモードファイバの各点における伝搬モード間の実効屈折率差を測定すること、つまり、マルチモードファイバにおける伝搬モード間の実効屈折率差の長手方向の空間分布（以下、「長手方向分布」と記載）を測定することができない。
【０００６】
本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、マルチモードファイバの特定の点における伝搬モード間の実効屈折率差を測定することを可能ならしめる測定方法、測定装置、及び測定プログラムを実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明に係る測定方法は、マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定方法であって、第１の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程と、第２の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程と、測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２、予め定められた光の真空中の波数ｋ、及び、予め定められた定数ＶＬを用いて、Δｎeff＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ）に従って、上記実効屈折率差Δｎeffを算出する工程と、を含んでいる。
【０００８】
上記の構成によれば、マルチモードファイバの特定の点における第１の伝搬モードと第２の伝搬モードとの実効屈折率差Δｎeffを測定することができる。
【０００９】
本発明に係る測定方法において、上記第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程は、ＢＯＴＤＲ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Reflectometry）又はＢＯＴＤＡ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Analysis）を用いて、上記マルチモードファイバにおける上記第１のブリルアン周波数シフトν１の長手方向分布を測定する工程であり、上記第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程は、上記ＢＯＴＤＲを用いて、上記マルチモードファイバにおける上記第２のブリルアン周波数シフトν２の長手方向分布を測定する工程であり、上記実効屈折率差Δｎeffを算出する工程は、測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１の長手方向分布、及び、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２の長手方向分布を用いて、上記マルチモードファイバにおける上記実効屈折率差Δｎeffの長手方向分布を算出する工程である、ことが好ましい。
【００１０】
上記の構成によれば、マルチモードファイバにおける第１の伝搬モードと第２の伝搬モードとの実効屈折率差Δｎeffの長手方向分布を測定することができる。
【００１１】
本発明に係る測定方法は、上記第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程において、上記周波数スペクトルを最良近似する単一のローレンツ関数、又は、和が上記周波数スペクトルを最良近似する複数のローレンツ関数のうち、ピークが最も低周波側にあるローレンツ関数のピークを与える周波数を特定し、上記第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程において、上記周波数スペクトルを最良近似する単一のローレンツ関数、又は、和が上記周波数スペクトルを最良近似する複数のローレンツ関数のうち、ピークが最も低周波側にあるローレンツ関数のピークを与える周波数を特定する、ことが好ましい。
【００１２】
上記の構成によれば、上記第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程において参照される周波数スペクトルに、各散乱過程に対応するピークが外見上識別できないように重なり合って含まれている場合でも、上記第１のブリルアン周波数シフトν１を精度良く特定することができる。同様に、上記第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程において参照される周波数スペクトルに、各散乱過程に対応するピークが外見上識別できないように重なり合って含まれている場合でも、上記第２のブリルアン周波数シフトν２を精度良く特定することができる。
【００１３】
本発明に係る測定装置において、上記第１の伝搬モードは、ＬＰ０１モードであり、上記第２の伝搬モードは、ＬＰ１１モードであり、上記第１のブリルアン周波数シフトν１は、ＬＰ０１モードの光から音響モードＬ０１を介してＬＰ０１モードの散乱光が生じる散乱過程に対応するブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１であり、上記第２のブリルアン周波数シフトν２は、ＬＰ１１モードの光から音響モードＬ０１を介してＬＰ１１モードの散乱光が生じる散乱過程に対応するブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１であり、上記定数ＶＬは、音響モードＬ０１の長手方向位相速度ＶＬ０１の近似値である、ことが好ましい。
【００１４】
上記の構成によれば、マルチモードファイバの特定の点におけるＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎeffを測定することができる。
【００１５】
上記の課題を解決するために、本発明に係る測定装置は、マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定装置であって、ＢＯＴＤＲと、第１のポートが上記ＢＯＴＤＲに出力ポートに接続され、第３のポートが上記ＢＯＴＤＲの入力ポートに接続されたサーキュレータと、何れか一方の入力端が上記サーキュレータの第２のポートに切り替え可能に接続された第１及び第２のシングルモードファイバと、第１の入力ポートが上記第１のシングルモードファイバの出力端に接続され、第２の入力ポートが上記第２のシングルモードファイバの出力端に接続され、出力ポートが上記マルチモードファイバの入力端に接続されたモード結合器であって、上記第１のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの上記第１の伝搬モードを結合すると共に、上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの上記第２の伝搬モードとを結合するモード結合器と、を備えている。
【００１６】
あるいは、上記課題を解決するために、本発明に係る測定装置は、マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定装置であって、ＢＯＴＤＡと、第１のポートが上記ＢＯＴＤＡにポンプ光出力ポートに接続され、第３のポートが上記ＢＯＴＤＡのプローブ光入力ポートに接続されたサーキュレータと、何れか一方の入力端が上記サーキュレータの第２のポートに切り替え可能に接続された第１及び第２のシングルモードファイバと、第１の入力ポートが上記第１のシングルモードファイバの出力端に接続され、第２の入力ポートが上記第２のシングルモードファイバの出力端に接続され、出力ポートが上記マルチモードファイバの入力端に接続されたモード結合器であって、上記第１のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの第１の伝搬モードを結合すると共に、上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードと上記マルチモードファイバの伝搬モードとを結合する第１のモード結合器と、何れか一方の出力端が上記ＢＯＴＤＡのプローブ光入力ポートに切り替え可能に接続された第３及び第４のシングルモードファイバと、入力ポートが上記マルチモードファイバの出力端に接続され、第１の出力ポートが上記第３のシングルモードファイバの入力端に接続され、第２の出力ポートが上記第４のシングルモードファイバの入力端に接続された第２のモード結合器であって、上記マルチモードファイバの上記第１の伝搬モードと上記第３のシングルモードファイバの伝搬モードとを結合すると共に、上記マルチモードファイバの上記第２の伝搬モードと上記第２のシングルモードファイバの伝搬モードとを結合する第２のモード結合器と、を備えている。
【００１７】
上記の測定装置を用いれば、上記の測定方法を容易に実施することができる。
【００１８】
上記の課題を解決するために、本発明に係る測定プログラムは、マルチモードファイバが有する２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定するための測定プログラムであって、第１の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する手順と、第２の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルに含まれるピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する手順と、測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２、予め定められた光の真空中の波数ｋ、及び、予め定められた定数ＶＬを用いて、Δｎeff＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ）に従って、上記実効屈折率差Δｎeffを算出する手順と、をコンピュータに実行させる。
【００１９】
上記の測定プログラムを用いれば、上記の測定方法を容易に実施することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、マルチモードファイバの特定の点における伝搬モード間の実効屈折率差を測定することが可能になる。また、本発明によれば、マルチモードファイバにおいて伝搬モード間の実効屈折率差の分布を測定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】（ａ）は、ＬＰ０１モードの光を入力したときに、マルチモードファイバにて生じ得るブリルアン散乱の散乱過程を示すダイアグラムである。（ｂ）は、ＬＰ１１モードの光を入力したときに、マルチモードファイバにて生じ得るブリルアン散乱の散乱過程を示すダイアグラムである。
【図２】（ａ）は、ＬＰ０１モードの光を入力したときに、マルチモードファイバにて生じるＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルを示すグラフである。（ｂ）は、ＬＰ１１モードの光を入力したときに、マルチモードファイバにて生じるＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルを示すグラフである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る測定装置を示すブロック図である。（ａ）は、ＬＰ０１モード測定用の第１のシングルモードファイバがサーキュレータを介してＢＯＴＤＲに接続されている状態を示し、（ｂ）は、ＬＰ１１モード測定用の第２のシングルモードファイバがサーキュレータを介してＢＯＴＤＲに接続されている状態を示す。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る測定装置を示すブロック図である。（ａ）は、ＬＰ０１モード測定用の第１のシングルモードファイバがサーキュレータを介してＢＯＴＤＡに接続されている状態を示し、（ｂ）は、ＬＰ１１モード測定用の第２のシングルモードファイバがサーキュレータを介してＢＯＴＤＡに接続されている状態を示す。
【図５】本発明の一実施形態に係る測定方法を示すフローチャートである。
【図６】（ａ）は、図５の工程Ｓ１２にて測定された周波数スペクトルの具体例を示すグラフであり、（ｂ）は、図５の工程Ｓ１４にて測定された周波数スペクトルの具体例を示すグラフである。（ｃ）は、和が図５の工程Ｓ１４にて測定された周波数スペクトルを最良近似する３つのローレンツ関数を個別にプロットしたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
〔測定原理〕
本発明は、主に、マルチモードファイバの実効屈折率差を、ブリルアン散乱の散乱光に基づいて測定する測定方法に関する。ここでは、その実施形態の説明に先立って、その基礎となる測定原理について説明する。なお、以下に説明する測定原理は、本願の発明者らが自ら考案したものであり、本明細書において初めて開示される新規なものである。
【００２３】
（ブリルアン散乱）
ブリルアン散乱とは、熱的に生じる音響モードによって入力光が後方に散乱される現象である。光ファイバにおけるブリルアン散乱により生じる光（以下、「散乱光」と記載）の周波数は、入力光の周波数よりも１１ＧＨｚ程度低くなる。入力光の周波数と散乱光の周波数との差を、ブリルアン周波数シフトと呼ぶ。
【００２４】
光ファイバにおいてブリルアン散乱が発生するためには、よく知られているように、以下の２つの条件を満たす必要がある。
【００２５】
第１の条件は、ブラッグ条件である。すなわち、入力光の実効屈折率ｎｉと散乱光の実効屈折率ｎｊとの間には、式（１）が成立する。式（１）において、Ｋｌは、ブリルアン散乱に関与する音響モードの伝搬軸方向の伝搬定数であり（ｌはその音響モードのモード番号）、ｋは、真空中の光の波数である。
【００２６】
【数１】
2018036167.tif 000003
【００２７】
第２の条件は、式（２）により定義される重なり積分γｉｊｌが非ゼロになることである。式（２）において、ｘ及びｙは、光ファイバの断面方向の座標であり、φｉ（ｘ、ｙ）は、入力光のフィールドプロファイルであり、φｊ（ｘ、ｙ）は、散乱光のフィールドプロファイルである。Ψｌは、ブリルアン散乱に関与する音響モードによって生じる屈折率変化のプロファイルである。＊は、位相共役を表す。
【００２８】
【数２】
2018036167.tif 000004
【００２９】
なお、光ファイバにおけるブリルアン散乱に関与する音響モードは、光ファイバの伝搬軸方向に変位を有する縦振動モードである。各音響モードによって生じる屈折率変化のプロファイルは、光ファイバの何れかの伝搬モードのフィールドプロファイルに類似する。以下、屈折率変化のプロファイルがＬＰｍｎモードのフィールドプロファイルに類似する音響モードをＬｍｎと記載する。
【００３０】
（生じ得る散乱光のモード）
ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードのみを伝搬モードとして持つマルチモードファイバ（２モードファイバ）を例に挙げ、生じ得る散乱光のモードを入力光のモード毎に検討する。
【００３１】
以下、ＬＰｉ１モードの入力光から音響モードＬｍｎを介してＬＰｊ１モードの散乱光が生じる散乱過程を、＜ＬＰｉ１→Ｌｍｎ→ＬＰｊ１＞と記載する（ｉ，ｊ＝０又は１）。例えば、＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞は、ＬＰ０１モードの入力光から音響モードＬ０１を介してＬＰ０１モードの散乱光が生じる過程を表し、＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞は、ＬＰ１１モードの入力光から音響モードＬ０１を介してＬＰ１１の散乱光が生じる過程を表す。
【００３２】
入力光のモードがＬＰ０１モードである場合、散乱光のモードがＬＰ０１モードになる散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌｍｎ→ＬＰ０１＞と、散乱光のモードがＬＰ１１モードになる散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌｍｎ→ＬＰ１１＞とが生じ得る。これらの散乱過程のなかで、式（２）により定義される重なり積分が非ゼロになる散乱過程は、以下の２つである。それ以外の散乱過程は、モードの対称性により、式（２）により定義される重なり積分がゼロになる。
【００３３】
＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞
＜ＬＰ０１→Ｌ１１→ＬＰ１１＞
すなわち、入力光のモードがＬＰ０１モードである場合、図１の（ａ）に示すように、（１）音響モードＬ０１を介して散乱されたＬＰ０１モードの散乱光と、（２）音響モードＬ１１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光とが生じる。
【００３４】
入力光のモードがＬＰ１１モードである場合、可能な散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌｍｎ→ＬＰ０１＞及び＜ＬＰ１１→Ｌｍｎ→ＬＰ１１＞のなかで、式（２）により定義される重なり積分が非ゼロになる散乱過程は、以下の３つである。それ以外の散乱過程は、モードの対称性により、式（２）により定義される重なり積分がゼロになる。
【００３５】
＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞
＜ＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１＞
＜ＬＰ１１→Ｌ１１→ＬＰ０１＞
したがって、入力光のモードがＬＰ１１モードである場合、図１の（ｂ）に示すように、（１）音響モードＬ０１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光と、（２）音響モードＬ２１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光と、（３）音響モードＬ１１を介して散乱されたＬＰ０１モードの散乱光とが生じる。
【００３６】
（ＬＰ０１モードを用いたブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１の測定）
上述したとおり、入力光のモードがＬＰ０１モードである場合、（１）音響モードＬ０１を介して散乱されたＬＰ０１モードの散乱光と、（２）音響モードＬ１１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光とが生じる。したがって、ＬＰ０１モードを観測対象とすれば、音響モードＬ０１を介して散乱された散乱光を選択的に観測することができる。
【００３７】
以下、入力光のモードと観測対象とする散乱光のモードとが共にＬＰ０１モードである場合に、音響モードＬ０１を介して生じるブリルアン散乱の散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞について検討する。
【００３８】
散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞に対するブラッグ条件として、ＬＰ０１モードの実効屈折率ｎＬＰ０１と音響モードＬ０１の伝搬定数ＫＬ０１との間には、式（３）の関係が成り立つ。
【００３９】
【数３】
2018036167.tif 000005
【００４０】
散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞におけるブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１は、式（４）により与えられる。なお、式（４）において、ＶＬ０１は、音響モードＬ０１の長手方向位相速度（「縦方向位相速度」又は「軸方向位相速度」と呼ばれることもある）である。
【００４１】
【数４】
2018036167.tif 000006
【００４２】
観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）は、式（５）に示すように、ν＝νＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１にピークを有するローレンツ型関数になる。この周波数スペクトルｆ（ν）のグラフを、図２の（ａ）に示す。なお、式（５）において、Δνは、音響モードの寿命τｃ（モードに依らず一定）に応じて定まる定数（Δν＝１／（π・τｃ））であり、周波数スペクトルｆ（ν）におけるピークの広がり（半値全幅）を表す。
【００４３】
【数５】
2018036167.tif 000007
【００４４】
したがって、入力光のモードと観測対象とする散乱光のモードとを共にＬＰ０１モードとした場合、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）のピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を特定することができる。
【００４５】
なお、Ｌ２１モードよりも高次の音響モードがブリルアン散乱に関与する場合、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）に、更なるピークが含まれ得る。ただし、これらのピークは、求めたいブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１よりも高周波側に形成される。したがって、この場合でも、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）のピークのうち、最も低周波側のピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を確実に特定することができる。
【００４６】
（ＬＰ１１モードを用いたブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１の測定）
上述したとおり、入力光のモードがＬＰ１１モードである場合、（１）音響モードＬ０１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光と、（２）音響モードＬ２１を介して散乱されたＬＰ１１モードの散乱光と、（３）音響モードＬ１１を介して散乱されたＬＰ０１モードの散乱光とが生じる。したがって、ＬＰ１１モードを観測対象とすれば、音響モードＬ０１を介して散乱された散乱光と音響モードＬ２１を介して散乱された散乱光とを選択的に観測することができる。
【００４７】
以下、入力光のモードと観測対象とする散乱光のモードとが共にＬＰ１１モードである場合に、音響モードＬ０１を介して生じるブリルアン散乱の散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞と、音響モードＬ２１を介して生じるプリルアン散乱の散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１＞について検討する。
【００４８】
散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞に対するブラッグ条件として、ＬＰ１１モードの実効屈折率ｎＬＰ１１と音響モードＬ０１の伝搬定数ＫＬ０１との間には、式（６）の関係が成り立つ。また、散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１＞に対するブラッグ条件として、ＬＰ１１モードの実効屈折率ｎＬＰ１１と音響モードＬ２１の伝搬定数ＫＬ２１との間には、式（７）の関係が成り立つ。
【００４９】
【数６】
2018036167.tif 000008
【００５０】
【数７】
2018036167.tif 000009
【００５１】
散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞におけるブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１は、式（８）により与えられる。また、散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１＞におけるブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１は、式（９）により与えられる。なお、式（８）において、ＶＬ０１は、上述したように、音響モードＬ０１の長手方向位相速度であり、式（９）において、ＶＬ２１は、音響モードＬ２１の長手方向位相速度である。
【００５２】
【数８】
2018036167.tif 000010
【００５３】
【数９】
2018036167.tif 000011
【００５４】
観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）は、式（１０）に示すように、ν＝νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１にピークを有するローレンツ型関数と、ν＝νＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１にピークを有するローレンツ型関数との重ね合わせになる。この周波数スペクトルｆ（ν）のグラフを、図２の（ｂ）に示す。なお、式（１０）において、Δνは、上述したように、音響モードの寿命に応じて定まる定数であり、周波数スペクトルｆ（ν）における各ピークの広がりを表す。
【００５５】
【数１０】
2018036167.tif 000012
【００５６】
したがって、入力光のモードと観測対象とする散乱光のモードとを共にＬＰ１１モードとした場合、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）の２つのピークの各々を与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１，νＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１を特定することができる。
【００５７】
なお、散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）の２つのピークのうち、低周波側のピークを与える周波数がνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１となり、高周波側のピークを与える周波数がνＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１となる。なぜなら、高次モードほど実効屈折率が小さくなるため、ＶＬ０１＜ＶＬ０２が成り立つからである。したがって、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）の２つのピークのうち、低周波側のピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を特定することができる。
【００５８】
また、Ｌ２１モードよりも高次の音響モードがブリルアン散乱に関与する場合、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）に、更なるピークが含まれ得る。ただし、これらのピークは、求めたいブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１よりも高周波側に形成される。したがって、この場合でも、観測される散乱光の周波数スペクトルｆ（ν）のピークのうち、最も低周波側のピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を確実に特定することができる。
【００５９】
（ブリルアン周波数シフトと実効屈折率差）
式（４）及び式（８）より、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆ＝ｎＬＰ０１−ｎＬＰ１１は、式（１１）により与えられる。
【００６０】
【数１１】
2018036167.tif 000013
【００６１】
したがって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１，νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を測定すれば、その測定値からＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆを式（１１）に従って算出することができる。
【００６２】
なお、式（１１）に現れるＬＰ０１モードの長手方向位相速度ＶＬ０１は、溶融石英の長手方向位相速度５９７７ｍ/ｓで近似することができる。したがって、ＶＬ０１＝５９７７ｍ/ｓとすれば、式（１１）から実効屈折率差Δｎｅｆｆの精度の良い値が得られる。マルチモードファイバに含まれる各種不純物の濃度が既知である場合には、これらの濃度に応じてＶＬ０１の値を補正することによって、実効屈折率差Δｎｅｆｆの更に精度の良い値が得られる。
【００６３】
〔測定装置〕
本発明に係る測定装置の第１の実施形態について、図３を参照して説明する。図３は、本実施形態に係る測定装置１のブロック図である。
【００６４】
測定装置１は、マルチモードファイバＭＦの実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定するための装置であり、ＢＯＴＤＲ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Reflectometry）１１と、サーキュレータ１２と、２本のシングルモードファイバ１３〜１４と、モード結合器１５とにより構成されている。
【００６５】
ＢＯＴＤＲ１１は、出力ポートと入力ポートと備えている。ＢＯＴＤＲ１１の出力ポートは、サーキュレータ１２の第１ポートに接続されており、ＢＯＴＤＲ１１の入力ポートは、サーキュレータ１２の第３ポートに接続されている。ＢＯＴＤＲ１１は、出力ポートからパルス光を出力する機能と、入力ポートに入力された散乱光の周波数スペクトルから、マルチモードファイバＭＦの各点におけるブリルアン周波数シフト、すなわち、マルチモードファイバＭＦにおけるブリルアン周波数シフトの分布を測定する機能とを有している。なお、ＢＯＴＤＲ１１の詳細については、非特許文献２を参照されたい。
【００６６】
サーキュレータ１２は、３つのポートを備えている。サーキュレータ１２において、第１ポートから入力された光は、第２ポートから出力され、第２ポートから入力された光は、第３ポートから出力され、第３ポートから入力された光は、第１ポートから出力される。上述したとおり、サーキュレータ１２の第１ポートは、ＢＯＴＤＲ１１の出力ポートに接続されており、サーキュレータ１２の第３ポートは、ＢＯＴＤＲの入力ポートに接続されている。また、サーキュレータ１２の第２ポートは、２本のシングルモードファイバ１３〜１４の何れかの入射端に接続される。操作者は、図３の（ａ）に示すように、サーキュレータ１２の第２ポートに第１のシングルモードファイバ１３を接続するか、図３の（ｂ）に示すように、サーキュレータ１２の第２ポートに第２のシングルモードファイバ１４を接続するかを、自在に切り替えることができる。
【００６７】
第１のシングルモードファイバ１３は、入射端がサーキュレータ１２の第２ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器１５の第１入力ポートに接続されている。第２のシングルモードファイバ１４は、入射端がサーキュレータ１２の第２ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器１５の第２入力ポートに接続されている。
【００６８】
モード結合器１５は、２つの入力ポートと１つの出力ポートとを備えている。上述したとおり、モード結合器１５の第１入力ポートは、第１のシングルモードファイバ１３の出射端に接続されており、モード結合器１５の第２入力ポートは、第２のシングルモードファイバ１４の出射端に接続されている。また、モード結合器１５の出力ポートは、マルチモードファイバＭＦの入射端に接続されている。モード結合器１５は、第１のシングルモードファイバ１３の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ０１モードとを結合し、第２のシングルモードファイバ１４の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ１１モードとを結合する。
【００６９】
図３の（ａ）に示すように、サーキュレータ１２の第２ポートに第１のシングルモードファイバ１３を接続することによって、ＢＯＴＤＲ１１にて生成されたパルス光をマルチモードファイバＭＦに入力すると共に、マルチモードファイバＭＦにて生じた散乱光のうち、ＬＰ０１モードの散乱光のみをＢＯＴＤＲ１１に入力することができる。ＢＯＴＤＲ１１は、ＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を特定する。
【００７０】
また、図３の（ｂ）に示すように、サーキュレータ１２の第２ポートに第２のシングルモードファイバ１４を接続することによって、ＢＯＴＤＲ１１にて生成されたパルス光をマルチモードファイバＭＦに入力すると共に、マルチモードファイバＭＦにて生じた散乱光のうち、ＬＰ１１モードの散乱光のみをＢＯＴＤＲ１１に入力することができる。ＢＯＴＤＲ１１は、ＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を特定する。
【００７１】
ＢＯＴＤＲ１１に内蔵された又は接続されたコンピュータを用いて、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１、νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１の差の１/（２ｋＶＬ０１）を算出すれば、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆが得られる。
【００７２】
なお、ＢＯＴＤＲ１１は、各時点における散乱光の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトの時系列を得ることができる。各時点においてＢＯＴＤＲ１１に入力される散乱光は、マルチモードファイバＭＦの各点において発生した散乱光に対応するので、ＢＯＴＤＲ１１にて得られるブリルアン周波数シフトの時系列は、マルチモードファイバＭＦにおけるブリルアン周波数シフトの長手方向分布（長手軸に沿った空間分布）と見做すことができる。また、ブリルアン周波数シフトの時系列から得られる実効屈折率差Δｎｅｆｆの時系列は、マルチモードファイバＭＦにおける実効屈折率差Δｎｅｆｆの長手方向分布と見做すことができる。
【００７３】
本発明に係る測定装置の第２の実施形態について、図４を参照して説明する。図４は、本実施形態に係る測定装置２のブロック図である。
【００７４】
測定装置２は、マルチモードファイバＭＦの実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定するための装置であり、ＢＯＴＤＡ（Brillouin Optical-Fiber Time Domain Analysis）２１と、サーキュレータ２２と、４本のシングルモードファイバ２３〜２６と、２つのモード結合器２７〜２８とにより構成されている。
【００７５】
ＢＯＴＤＡ２１は、ポンプ光出力ポート、プローブ光出力ポート、及びプローブ光入力ポートと備えている。ＢＯＴＤＡ２１のポンプ光出力ポートは、サーキュレータ２２の第１ポートに接続されており、ＢＯＴＤＡ２１のプローブ光入力ポートは、サーキュレータ２２の第３ポートに接続されている。また、ＢＯＴＤＡ２１のプローブ光出力ポートは、２本のシングルモードファイバ２５〜２６の何れかを介してモード結合器２８に接続される。ＢＯＴＤＡ２１は、ポンプ光出力ポートからパルス光を出力する機能と、プローブ光出力ポートから連続光を出力する機能と、プローブ光入力ポートに入力されたプローブ光の増幅度の周波数スペクトルから、マルチモードファイバＭＦの各点におけるブリルアン周波数シフト、すなわち、マルチモードファイバＭＦにおけるブリルアン周波数シフトの分布を測定する機能とを有している。なお、ＢＯＴＤＡ２１の詳細については、非特許文献３を参照されたい。
【００７６】
サーキュレータ２２は、３つのポートを備えている。サーキュレータ２２において、第１ポートから入力された光は、第２ポートから出力され、第２ポートから入力された光は、第３ポートから出力され、第３ポートから入力された光は、第１ポートから出力される。上述したとおり、サーキュレータ２２の第１ポートは、ＢＯＴＤＡ２１のポンプ光出力ポートに接続されており、サーキュレータ２２の第３ポートは、ＢＯＴＤＡのプローブ光入力ポートに接続されている。また、サーキュレータ２２の第２ポートは、２本のシングルモードファイバ２３〜２４の何れかの入射端に接続される。操作者は、図４の（ａ）に示すように、サーキュレータ２２の第２ポートに第１のシングルモードファイバ２３を接続し、かつＢＯＴＤＡのプローブ光出力ポートと第３のシングルモードファイバ２５に接続するか、図４の（ｂ）に示すように、サーキュレータ２２の第２ポートに第２のシングルモードファイバ２４を接続し、かつＢＯＴＤＡのプローブ光出力ポートと第４のシングルモードファイバ２６に接続するかを、自在に切り替えることができる。
【００７７】
第１のシングルモードファイバ２３は、入射端がサーキュレータ２２の第２ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器２７の第１入力ポートに接続されている。第２のシングルモードファイバ２４は、入射端がサーキュレータ２２の第２ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器２７の第２入力ポートに接続されている。第３のシングルモードファイバ２５は、入射端がＢＯＴＤＡ２１のプローブ光出力ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器２８の第１入力ポートに接続されている。第４のシングルモードファイバ２６は、入射端がＢＯＴＤＡ２１のプローブ光出力ポートに接続可能であり、出射端がモード結合器２８の第２入力ポートに接続されている。
【００７８】
モード結合器２７は、２つの入力ポートと１つの出力ポートとを備えている。上述したとおり、モード結合器２７の第１入力ポートは、第１のシングルモードファイバ２３の出射端に接続されており、モード結合器２７の第２入力ポートは、第２のシングルモードファイバ２４の出射端に接続されている。また、モード結合器２７の出力ポートは、マルチモードファイバＭＦの入射端に接続されている。モード結合器２７は、第１のシングルモードファイバ２３の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ０１モードとを結合し、第２のシングルモードファイバ２４の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ１１モードとを結合する。
【００７９】
モード結合器２８は、２つの入力ポートと１つの出力ポートとを備えている。上述したとおり、モード結合器２８の第１入力ポートは、第３のシングルモードファイバ２５の出射端に接続されており、モード結合器２８の第２入力ポートは、第２のシングルモードファイバ２６の出射端に接続されている。また、モード結合器２８の出力ポートは、マルチモードファイバＭＦのうちモード結合器２７とは反対側の入射端に接続されている。モード結合器２８は、第１のシングルモードファイバ２５の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ０１モードとを結合し、第２のシングルモードファイバ２６の伝搬モードとマルチモードファイバＭＦのＬＰ１１モードとを結合する。
【００８０】
図４の（ａ）に示すように、サーキュレータ２２の第２ポートに第１のシングルモードファイバ２３を接続し、ＢＯＴＤＡ２１のプローブ光出力ポートに第３のシングルモードファイバ２５を接続することによって、ＢＯＴＤＡ２１にて生成されたパルス光をマルチモードファイバＭＦに入力すると共に、マルチモードファイバＭＦにて増幅されたＬＰ０１モードのプローブ光をＢＯＴＤＡ２１に入力することができる。ＢＯＴＤＡ２１は、ＬＰ０１モードのプローブ光の増幅度の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を特定する。
【００８１】
また、図４の（ｂ）に示すように、サーキュレータ２２の第２ポートに第２のシングルモードファイバ２４を接続し、ＢＯＴＤＡ２１のプローブ光出力ポートに第４のシングルモードファイバ２６を接続することによって、ＢＯＴＤＡ２１にて生成されたパルス光をマルチモードファイバＭＦに入力すると共に、マルチモードファイバＭＦにて増幅されたＬＰ１１モードのプローブ光をＢＯＴＤＡ２１に入力することができる。ＢＯＴＤＡ２１は、ＬＰ１１モードのプローブ光の増幅度の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を特定する。
【００８２】
ＢＯＴＤＡ２１に内蔵された又は接続されたコンピュータを用いて、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１、νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１の差の１/（２ｋＶＬ０１）を算出すれば、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆが得られる。
【００８３】
なお、ＢＯＴＤＡ２１は、各時点における散乱光の周波数スペクトルから、ブリルアン周波数シフトの時系列を得ることができる。各時点においてＢＯＴＤＡ２１に入力される散乱光は、マルチモードファイバＭＦの各点において発生した散乱光に対応するので、ＢＯＴＤＡ２１にて得られるブリルアン周波数シフトの時系列は、マルチモードファイバＭＦにおけるブリルアン周波数シフトの長手方向分布と見做すことができる。また、ブリルアン周波数シフトの時系列から得られる実効屈折率差Δｎｅｆｆの時系列は、マルチモードファイバＭＦにおける実効屈折率差Δｎｅｆｆの長手方向分布と見做すことができる。
【００８４】
〔測定方法〕
本発明の一実施形態に係る測定方法Ｓについて、図５を参照して説明する。図５は、測定装置Ｓのフローチャート図である。なお、以下では、ＢＯＴＤＲ１１を含む測定装置１を用いて、実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定する方法について説明するが、本発明これに限定さない。すなわち、例えば、ＢＯＴＤＡ２１を含む測定装置２を用いて、実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定することも可能である。
【００８５】
測定方法Ｓは、測定装置１を用いてマルチモードファイバＭＦの実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定するための方法であり、ファイバ接続工程Ｓ１１と、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１測定工程Ｓ１２と、ファイバ切替工程Ｓ１３と、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１測定工程Ｓ１４と、実効屈折率差Δｎｅｆｆ算出工程Ｓ１５とを含んでいる。
【００８６】
ファイバ接続工程Ｓ１１は、サーキュレータ１２の第２ポートに第１のシングルモードファイバ１３を接続する工程である。
【００８７】
ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１測定工程Ｓ１２は、ＢＯＴＤＲ１１を用いて、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を測定する工程である。具体的には、ＢＯＴＤＲ１１を用いて、（１）パルス光をマルチモードファイバＭＦに入力し、（２）ＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルを測定し、（３）測定した周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側のピークを与える周波数を特定する。このようにして特定した周波数がブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を表すことは、〔測定原理〕の節にて説明したとおりである。
【００８８】
工程Ｓ１２において、ＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルのピークを与える周波数を特定する処理は、ＢＯＴＤＲ１１に内蔵された、又は、ＢＯＴＤＲ１１に接続されたコンピュータ（不図示）に所定の手順を実行させるプログラムであって、当該コンピュータが備える記憶装置に記憶されたプログラムにより、ソフトウェア的に実現することが可能である。なお、周波数スペクトルのピークを与える周波数を特定する手順は公知であるため、ここでは、その説明を割愛する。
【００８９】
ファイバ切替工程Ｓ１３は、サーキュレータ１２に接続するシングルモードファイバを、第１のシングルモードファイバ１３から第２のシングルモードファイバ１４に切り替える工程である。
【００９０】
ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１測定工程Ｓ１４は、ＢＯＴＤＲ１１を用いて、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を測定する工程である。具体的には、ＢＯＴＤＲ１１を用いて、（１）パルス光をマルチモードファイバＭＦに入力し、（２）ＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルを測定し、（３）測定した周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側のピークを与える周波数を特定する。このようにして特定した周波数がブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を表すことは、〔測定原理〕の節にて説明したとおりである。
【００９１】
工程Ｓ１４において、ＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルの２つのピークのうち、低周波側のピークを与える周波数を特定する処理は、上記コンピュータに所定の手順を実行させる、上記記憶装置に記憶されたプログラムにより、ソフトウェア的に実現することが可能である。なお、これら２つのピークを与える周波数を特定する手順として、フィッティング（測定されたスペクトルを式（１０）により定義されるｆ（ν）が最も良く近似するよう、νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１及びνＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１を定める）を用いてもよい。この場合、ＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルの２つのピークが互いに近接している場合であっても、これら２つのピークを与える周波数の各々を精度良く特定することができる。
【００９２】
実効屈折率差Δｎｅｆｆ算出工程Ｓ１５は、工程Ｓ１２において測定されたブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１と、工程Ｓ１４において測定されたブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１とから、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆを式（１１）に従って算出する工程である。
【００９３】
工程Ｓ１５は、上記コンピュータに所定の手順を実行させる、上記記憶装置に記憶されたプログラムにより、ソフトウェア的に実現することが可能である。実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する手順としては、例えば、（１）ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１からブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を減算し、（２）得られた差を２で除算し、（３）得られた商を更に定数ｋで除算し、（４）得られた商を更に定数ＶＬ０で除算するものが挙げられる。
【００９４】
なお、工程Ｓ１２（Ｓ１４）は、マルチモードファイバＭＦの特定の点におけるブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１（νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１）を測定するものであってもよいし、マルチモードＭＦにおけるプリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１（νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１）の長手方向分布を測定するものであってもよい。これに対応して、工程Ｓ１５は、マルチモードファイバＭＦの特定の点におけるブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１，νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１から、マルチモードファイバＭＦのその点における実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出するものであってもよいし、マルチモードファイバＭＦにおけるブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１，νＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１の長手方向分布から、マルチモードファイバＭＦにおける実効屈折率差Δｎｅｆｆの長手方向分布を算出するものであってもよい。
【００９５】
〔実施例〕
ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を測定する工程Ｓ１２及びブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１を測定する工程Ｓ１４の実施例について、図６を参照して説明する。
【００９６】
図６において、（ａ）は、工程Ｓ１２にて実測されたＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルであり、（ｂ）は、工程Ｓ１４にて実測されたＬＰ１１モードの散乱光の周波数スペクトルである。
【００９７】
工程Ｓ１２にて測定される散乱光は、散乱過程＜ＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１＞により生じた散乱光である。したがって、式（１２）により定義される１つのローレンツ関数ｆ（ν）が実測された周波数スペクトルの最良（最小誤差）近似を与えるＡ、ν、及びΔνとして、散乱強度、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１、及びスペクトルの半値全幅を特定することができる。
【００９８】
【数１２】
2018036167.tif 000014
【００９９】
図６の（ａ）に示した周波数スペクトルの最良近似を与えるＡ，ν１、及びΔνを実際に算出したところ、ν＝１０．３４４ＧＨｚ及びΔν／２＝１６．０ＭＨｚという結果が得られた。すなわち、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１は、１０．３４４ＧＨｚであると特定された。
【０１００】
一方、工程Ｓ１４にて測定される散乱光は、散乱過程＜ＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１＞，＜ＬＰ１１→Ｌ２１→ＬＰ１１＞により生じた散乱光か、又は、より高次の音響モードを介して生じた散乱光である。したがって、式（１３）により定義される３つのローレンツ関数の和ｆ（ν）が実測された周波数スペクトルの最良近似を与えるＡ１、ν１、Ａ２、ν２、Ａ３、ν３として、各散乱過程に対応する散乱強度及びブリルアン周波数シフトを特定することができる。特定されたν１、ν２、ν３（ν１＜ν２＜ν３とする）のなかで最も小さいν１がブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１である。なお、工程Ｓ１２においては、Δν／２を、値を特定するべき未知パラメータとして扱ったが、工程Ｓ１４においては、Δν／２を、工程Ｓ１２にて特定された値を持つ既知パラメータとして扱う。
Δν／２＝１６ＭＨｚとして、図６の（ｂ）に示した周波数スペクトルの最良近似を与えるＡ１、ν１，Ａ２、ν２，Ａ３、ν３を実際に算出したところ、ν１＝１０．３０２ＧＨｚという結果が得られた。すなわち、ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１は、１０．３０２ＧＨｚと特定された。なお、算出されたＡ１、ν１，Ａ２、ν２，Ａ３、ν３を用いて式（１３）の第１項、第２項、及び第３項を個別にプロットすれば、図６の（ｃ）における（Ｂ）、（Ａ）、及び（Ｃ）のようになる。
【０１０１】
【数１３】
2018036167.tif 000015
【０１０２】
工程Ｓ１２にて特定されたブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１が１０．３４４ＧＨｚであり、工程Ｓ１４にて特定されたブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１が１０．３０２ＧＨｚである場合、工程Ｓ１５にて算出される実効屈折率差Δｎｅｆｆは、５．９×１０−３となる。この結果は、設計値との良い一致を示している。
【０１０３】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１０４】
例えば、本明細書においては、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードのみを伝搬モードとして持つマルチモードファイバを例に挙げ、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの実効屈折率差を測定する実施形態について説明したが、本発明はこれに限定されない。すなわち、本発明によれば、マルチモードファイバが有する伝搬モードから任意に選択された２つの伝搬モード（一方を第１の伝搬モード、他方を第２の伝搬モードとする）について、これら２つの伝搬モードの実効屈折率差を測定することが可能である。
【０１０５】
すなわち、（１）第１の伝搬モードの光をマルチモードファイバに入力したときに発生する第１の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第１のブリルアン周波数シフトν１を測定する工程と、（２）第２の伝搬モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生する第２の伝搬モードの散乱光の周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、第２のブリルアン周波数シフトν２を測定する工程と、（３）測定された上記第１のブリルアン周波数シフトν１、及び、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトν２を用いて、Δｎｅｆｆ＝（ν１−ν２）／（２ｋＶＬ０１）に従って、上記実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する工程と、を実施すれば、これら２つの伝搬モードの実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出することができる。
【０１０６】
例えば、ＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの実効屈折率差Δｎｅｆｆを測定する場合には、（１）ＬＰ０１モードの光をマルチモードファイバに入力したときに発生するＬＰ０１モードの散乱光の周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１を測定する工程と、（２）ＬＰ２１モードの光を上記マルチモードファイバに入力したときに発生するＬＰ２１モードの散乱光の周波数スペクトルのピークのうち、最も低周波側にあるピークを与える周波数を特定することによって、ブリルアン周波数シフトνＬＰ２１→Ｌ０１→ＬＰ２１を測定する工程と、（３）測定された上記第１のブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１、及び、測定された上記第２のブリルアン周波数シフトνＬＰ２１→Ｌ０１→ＬＰ２１を用いて、Δｎｅｆｆ＝（νＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１−νＬＰ２１→Ｌ０１→ＬＰ２１）／（２ｋＶＬ０１）に従って、上記実効屈折率差Δｎｅｆｆを算出する工程と、を実施すればよい。
【０１０７】
また、モード結合器には、マルチモードファイバの縮退した伝搬モード（例えば、ＬＰ１１ａモードとＬＰ１１ｂモード）を、区別せずに単一のシングルモードファイバの伝搬モードに結合するタイプの他に、区別して複数のシングルシングルモードファイバの各々に結合するタイプがある。後者のタイプのモード結合器を用いる場合、これら複数のシングルモードファイバの何れを用いても構わない。
【符号の説明】
【０１０８】
１          測定装置（第１の実施形態）
１１        ＢＯＴＤＲ
１２        サーキュレータ
１３        第１のシングルモードファイバ
１４        第２のシングルモードファイバ
１５        モード結合器
２          測定装置（第２の実施形態）
２１        ＢＯＴＤＡ
２２        サーキュレータ
２３        第１のシングルモードファイバ
２４        第２のシングルモードファイバ
２５        第３のシングルモードファイバ
２６        第４のシングルモードファイバ
２７        第１のモード結合器
２８        第２のモード結合器
ＭＦ        マルチモードファイバ
Ｓ          測定方法
Ｓ１１        ファイバ接続工程
Ｓ１２        ブリルアン周波数シフトνＬＰ０１→Ｌ０１→ＬＰ０１測定工程
Ｓ１３        ファイバ切替工程
Ｓ１４        ブリルアン周波数シフトνＬＰ１１→Ｌ０１→ＬＰ１１測定工程
Ｓ１５        実効屈折率差Δｎｅｆｆ算出工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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