(57)【要約】【課題】  始動電流の増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上できる回転電機を提供する。【解決手段】  シャフトと、該シャフトの外周に固定された回転子と、該回転子の外周を囲むように配置された固定子と、からなる回転電機であって、前記回転子は、周方向に所定の間隔で配置された複数の回転子スロットを持つ回転子鉄心と、前記回転子スロットに挿入された回転子バーと、で構成されており、前記回転子スロットの外周側と連通する回転子スリットの周方向の幅ｗｓは、前記回転子スリットの径方向の高さｈｓよりも小さく、かつ、定格電流をＩ１、巻数比（一次／二次）をＴｒ、真空の透磁率をμ０とするとき、ｗｓ＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６の関係を満たすものである。【選択図】  図１
2018042333.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シャフトと、該シャフトの外周に固定された回転子と、該回転子の外周を囲むように配置された固定子と、からなる回転電機であって、
前記回転子は、
周方向に所定の間隔で配置された複数の回転子スロットを持つ回転子鉄心と、
前記回転子スロットに挿入された回転子バーと、
で構成されており、
前記回転子スロットの外周側と連通する回転子スリットの周方向の幅ｗｓは、
前記回転子スリットの径方向の高さｈｓよりも小さく、かつ、
定格電流をＩ１、巻数比（一次／二次）をＴｒ、真空の透磁率をμ０とするとき、
ｗｓ＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６
の関係を満たすことを特徴とする回転電機。
【請求項２】
請求項１に記載の回転電機において、
前記回転子スリットの周方向の幅ｗｓの最大幅は、前記回転子スリットの径方向の高さｈｓよりも小さく、
前記回転子スリットの周方向の幅ｗｓの最小幅ｗｓｎは、
ｗｓｎ＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６
の関係を満たすことを特徴とする回転電機。
【請求項３】
請求項２に記載の回転電機において、
電源周波数をｆ、前記回転子バーの抵抗率をρ、前記回転子バーの断面積をＳｂ、すべりをｓ、始動電流をＩｓｈ、始動トルクをＴｓｔとするとき、
（ｆ／ρ）０．５×Ｓｂ×ｓ×Ｉｓｈ／（Ｉ１×Ｔｒ×Ｔｓｔ）＜０．０００５３
の関係を満たし、かつ、
始動運転時に前記回転子バーに流れる電流の表皮深さまでの前記回転子バーの平均幅ｗｄが、
ｗｓ＞ｗｄ
の関係を満たすことを特徴とする回転電機。
【請求項４】
請求項３に記載の回転電機において、
ｗｓｎ＞ｗｄ
の関係を満たすことを特徴とする回転電機。
【請求項５】
請求項４に記載の回転電機において、
始動運転時において前記回転子バーに流れる電流の表皮深さまでの前記回転子スロットの平均幅をｗｓ’とするとき、
ｗｓ’＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６
の関係を満たすことを特徴とする回転電機。
【請求項６】
請求項１に記載の回転電機において、
前記回転子スロットの断面形状を周方向に非対称な形状にし、
前記回転子バーの外周側であって始動運転時に始動電流が流れる表皮深さまでを、前記回転子鉄心に周方向の片面のみ接触させたことを特徴とする回転電機。
【請求項７】
請求項１に記載の回転電機において、
前記回転子バーの断面形状を周方向に非対称な形状にし、
前記回転子バーの外周側であって始動運転時に始動電流が流れる表皮深さまでを、前記回転子鉄心に周方向の片面のみ接触させたことを特徴とする回転電機。
【請求項８】
請求項７に記載の回転電機において、
前記回転子スロットを周方向に略対称の形状にしたことを特徴とする回転電機。
【請求項９】
請求項６〜８何れか一項に記載の回転電機において、
前記回転子バーの外周面を、前記回転子鉄心に接触させたことを特徴とする回転電機。
【請求項１０】
請求項１〜８何れか一項に記載の回転電機と、
該回転電機により駆動される負荷と、
前記回転電機に電力を供給する電源と、を備え、
前記回転電機が電源により直入れ起動される駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、かご形誘導電動機などの回転電機およびそれを用いた駆動システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
回転電機において、回転子バーの外周側に配置される回転子スリットの幅ｗｓに関する背景技術として、特許文献１が知られている。特許文献１では、同文献の図２０、図２１などに示されるように、スロット深さａ（以下では「回転子スリットの径方向の高さｈｓ」とも称する）よりもスロット幅ｂ（以下では「回転子スリットの周方向の幅ｗｓ」とも称する）を大きくすることで、スロット漏洩インダクタンス（以下では「漏れインダクタンス」とも称する）を適切な大きさに設計している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表平９−５０７３７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１の発明では、例えば、同文献の４６ページで「回転子漏洩インダクタンスの１成分であるスロット漏洩インダクタンスＬslotは、スロット磁気抵抗に逆比例する。図１８及び１９に示すスロット幅ｂ及びスロット深さａに関連して、スロット漏洩インダクタンスは近似的に次式によって与えられる。  Ｌslot≒Ｋ1（μ0 ａＬ）／ｂ  (17)  ここに、Ｋ1は巻回比、巻線分布、スロット数、等に依存する係数である。スロット深さａ及びスロット幅ｂは共に、図２０に示すように（幅ｂが広く、深さａが浅い）変化させて空間的変化の量を増加させる（幅だけを調整して得られるよりも）ことができる。」と説明されるように、スロット深さａ（回転子スリットの径方向の高さｈｓ）とスロット幅ｂ（回転子スリットの幅ｗｓ）でスロット漏洩インダクタンスを決定するものであるが、始動運転時の磁界強さの増大の影響をスロット漏洩インダクタンスの設計に反映させていないため、始動運転時の始動電流の増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を改善できるものではない。
【０００５】
本発明は、始動運転時に増大する磁界の強さが漏れインダクタンスに与える影響を抑えることで、始動電流の増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上できる回転電機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するための、本発明の回転電機の一例を挙げるならば、シャフトと、該シャフトの外周に固定された回転子と、該回転子の外周を囲むように配置された固定子と、からなる回転電機であって、前記回転子は、周方向に所定の間隔で配置された複数の回転子スロットを持つ回転子鉄心と、前記回転子スロットに挿入された回転子バーと、で構成されており、前記回転子スロットの外周側と連通する回転子スリットの周方向の幅ｗｓは、前記回転子スリットの径方向の高さｈｓよりも小さく、かつ、定格電流をＩ１、巻数比（一次／二次）をＴｒ、真空の透磁率をμ０とするとき、ｗｓ＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６の関係を満たすものである。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の回転電機によれば、始動運転時に、始動電流の増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施例１の誘導電動機の部分断面図。
【図２】実施例１の誘導電動機の回転子鉄心の比透磁率を示すグラフ。
【図３】実施例１の誘導電動機の実験結果。
【図４】実施例１の誘導電動機の実験結果。
【図５】実施例１の誘導電動機の始動運転時の起磁力消費。
【図６】実施例２の誘導電動機の部分断面図。
【図７】実施例３の誘導電動機の部分断面図。
【図８】実施例４の誘導電動機の部分断面図。
【図９】実施例５の誘導電動機の部分断面図。
【図１０】実施例６の誘導電動機の部分断面図。
【図１１】実施例７の誘導電動機システムの構成図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面に基づいて、本発明の回転電機の実施例を、かご形誘導電動機を例として詳細に説明する。なお、実施例を説明するための各図において、同一の構成要素には同一の名称、符号を付して、その繰り返しの説明を省略する。
【実施例１】
【００１０】
図１は、実施例１の誘導電動機の部分断面図である。図１の左図において、１７は回転軸となるシャフト、１はシャフト１７の外周に固定された回転子、２は回転子１の外周を囲むように配置された固定子であり、シャフト１７を軸に回転子１が回転することで誘導電動機として機能する。回転子１は、各々が電磁鋼板などからなる複数枚の回転子鉄心１２を積層したものであり、その両端を環状の回転子鉄心抑え１８で抑えて一体化している。各々の回転子鉄心１２には周方向に所定の間隔で配置された複数の回転子スロット１３が設けられており、それらを貫通する回転子バー１４の両端を環状のエンドリング１６で固定することで、複数の回転子バー１４がシャフト１７と平行に配置されるように固定している。また、固定子２は、各々が電磁鋼板などからなる複数の固定子鉄心２２を積層したものであり、その両端を環状の固定子鉄心抑え２６で抑えて一体化している。各々の固定子鉄心２２には周方向に所定の間隔で配置された複数の固定子スロット２３が設けられており、それらを貫通するように固定子巻線２４が挿入されている。この固定子巻線２４に通電することで、シャフト１７を軸に回転子１が回転する。
【００１１】
図１の右図は、図１の左図のＡ−Ａにおける部分断面拡大図であり、回転子バー１４を挿入した回転子１、固定子巻線２４を挿入した固定子２、両者間に設けられたギャップ３などの断面形状を示すものである。ここに示すように、固定子２では、固定子巻線２４を楔２５により固定子スロット２３に固定している。また、回転子１では、回転子バー１４を挿入する回転子スロット１３の外周側に回転子スリット１５を設け、この回転子スリット１５の周方向の幅ｗｓを、回転子スリット１５の径方向の高さｈｓよりも小さく設定した。さらに、回転子バー１４に流れる定格電流をＩ１、巻数比（一次／二次）をＴｒ、真空の透磁率をμ０とするとき、回転子スリット１５の幅ｗｓを、ｗｓ＞μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６（後述する（式６））を満たすように設定した。以下では、回転子スリット１５の幅ｗｓを（式６）のように設定する理由と、それによる効果を詳細に説明する。
【００１２】
一般的に、回転子スリット１５の幅をｗｓ、回転子スリット１５の磁界強さをＨｓ、回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２の磁路長をｌｃ、回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２の磁界強さをＨｃ、回転子バー１４に流れる電流をＩ２とするとき、漏れ磁束による回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２の磁気飽和の影響を考慮すると、アンペアの周回路の法則により次式の関係が成り立つ。
【００１３】
ｗｓ×Ｈｓ＋ｌｃ×Ｈｃ＝Ｉ２  …  （式１）
ここで、回転子鉄心１２の比透磁率を図２の片対数グラフを用いて説明する。図２において、横軸は回転子鉄心１２の磁界強さＨｃを示し、縦軸は回転子鉄心１２の磁束の通り易さである比透磁率ｐ．ｕ．を示す。ここで示すように、回転子鉄心１２の磁界強さＨｃが大きくなると、回転子鉄心１２の比透磁率ｐ．ｕ．が小さくなるため、回転子スリット１５付近の回転子鉄心１２の磁気飽和の程度が大きくなる結果、図１の右図に示した磁束は通り難くなり、漏れインダクタンスが小さくなる。逆に、磁界強さＨｃが小さくなると、比透磁率ｐ．ｕ．が大きくなるため、回転子スリット１５付近の回転子鉄心１２の磁気飽和の程度が小さくなる結果、図１の右図に示す磁束は通り易くなり、漏れインダクタンスは大きくなる。
【００１４】
これを踏まえて、（式１）左辺の回転子鉄心１２の磁界強さＨｃに着目すると、回転子バー１４に流れる電流Ｉ２は、定格運転時よりも始動運転時のほうが大きいため、回転子鉄心１２の磁界強さＨｃも始動運転時のほうが大きくなり、回転子鉄心１２の比透磁率ｐ．ｕ．が小さく、また、回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２の磁気飽和の程度が大きくなる結果、漏れインダクタンスが小さくなる。つまり、電流Ｉ２と漏れインダクタンスが概ね反比例の関係にあることが分かる。
【００１５】
以上の考察から、始動運転時に漏れインダクタンスの低下を抑制できれば、すなわち、始動運転時に増大する回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２の磁気飽和の程度を小さくできれば、始動運転時に回転子バー１４に流れる始動電流Ｉｓｈの増加を抑制でき、これにより始動運転時の最大トルクや定格力率を向上できることが分かる。
【００１６】
また、回転子スリット１５の磁界強さＨｓに着目すると、回転子スリット１５は非磁性体であるため、回転子スリット１５の磁界強さＨｓが大きくても回転子スリット１５には磁気飽和がなく、回転子スリット１５の磁界の強さＨｓが増大しても漏れインダクタンスは低下しない。
【００１７】
したがって、回転子スリット１５の磁界強さＨｓを回転子鉄心１２の磁界強さＨｃに対して十分に大きくすることで、始動運転時の漏れインダクタンスの低下を抑えて始動電流Ｉｓｈの増加を抑制し、定格運転時の漏れインダクタンスを低減して最大トルクや定格力率を向上させることができる。
【００１８】
図４の表に、図１の回転子スリット１５の幅ｗｓを７段階（１．５〜１０．５ｍｍ）に変化させるとともに、各々の幅ｗｓの回転子スリット１５での漏れパーミアンス比Ｐｓを４〜５段階に変化させた各条件下での、始動電流Ｉｓｈ、最大トルクＴｍａｘ、定格力率ｐ．ｆ．の実験結果を示す。なお、ここでは、幅ｗｓが７．５ｍｍ、漏れパーミアンス比Ｐｓが５のときの、始動電流Ｉｓｈ、最大トルクＴｍａｘ、定格力率ｐ．ｆ．を１００ポイントと定めて、実験結果を相対値で示している。
【００１９】
図３は、図４の表に基づくグラフであり、横軸に定格電流Ｉ１に対する始動電流Ｉｓｈ、縦軸に定格トルクＴＬに対する最大トルクＴｍａｘを示すとともに、一部の標本については、対応する定格力率ｐ．ｆ．も記載している。また、ここでも、回転子スリット１５の幅ｗｓが７．５ｍｍ、漏れパーミアンス比Ｐｓが５のときの、「最大トルク／定格トルク」、「始動電流／定格電流」、「定格力率」の三者をともに１００ポイントと定めている。
【００２０】
回転子スリット１５の幅ｗｓが１．５ｍｍ（点線）のときには、漏れパーミアンス比Ｐｓを１．０から１０．０に変化させると、始動電流／定格電流を小さくできるものの、最大トルク／定格トルク、定格力率が大きく減少してしまう。一方、幅ｗｓが６．０ｍｍ（実線）のときには、漏れパーミアンス比Ｐｓを１．０から５．０に変化させると、始動電流／定格電流を小さくできることに加え、最大トルク／定格トルク、定格力率の減少も抑制されている。誘導電動機の特性としては、始動電流／定格電流が小さく、最大トルク／定格トルク、定格力率が大きいものが望ましいことから、両者の比較からは、幅ｗｓが広い６ｍｍの設計がより望ましいと判断できる。なお、図４に示すように、幅ｗｓが６．０ｍｍ以上の場合、実験結果は略同等であるため、図３では、幅ｗｓが６．０〜１０．５の実験結果は重ねて表示されている。
【００２１】
以上で説明したように、図３からは、回転子スリット１５の幅ｗｓを大きくすることで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクＴｍａｘや定格力率ｐ．ｆ．を向上させられることが確認される。特に、本実施例のように、幅ｗｓを６ｍｍ以上にすることで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果を最大限に得ることができる。
【００２２】
次に、図５を用いて、実施例１の誘導電動機の始動運転時の起磁力消費を説明する。一般的に、起磁力消費は、磁界の強さと磁路の長さの積である。従って、回転子スリット１５での起磁力消費は、（回転子スリット１５の幅ｗｓ×回転子スリット１５の磁界強さＨｓ）で表され、回転子スリット１５の付近の回転子鉄心１２での起磁力消費は、（回転子鉄心１２の磁路長ｌｃ×回転子鉄心１２の磁界強さＨｃ）で表され、（式１）に示したように、両者の和が回転子バー１４に流れる電流Ｉ２となる。
【００２３】
ここで、図５に示すように、回転子スリット１５の幅ｗｓを大きくすると、回転子スリット１５での起磁力消費（ｗｓ×Ｈｓ）が大きくなる一方、回転子鉄心１２での起磁力消費（ｌｃ×Ｈｃ）が小さくなる。回転子鉄心１２の磁路長ｌｃは略一定であるため、回転子スリット１５の幅ｗｓを大きくすると、回転子鉄心１２の磁界強さＨｃが小さくなっていることが分かる。
【００２４】
また、回転子スリット１５の幅ｗｓを６ｍｍほどまで大きくすると、回転子スリット１５の磁界強さＨｓが回転子鉄心１２の磁界強さＨｃに対して十分に大きくなるため、図３の幅ｗｓ１．５ｍｍと６．０ｍｍの比較から明らかになった、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果を最大限に得ることができる。
【００２５】
したがって、回転子スリット１５の幅ｗｓが６ｍｍ以上のときは、回転子鉄心１２での起磁力消費（ｌｃ×Ｈｃ）が極めて小さくなるため、（式１）の左辺第二項は省略され、次式のように近似される。
【００２６】
ｗｓ×Ｈｓ≒Ｉ２…（式２）
回転子スリット１５の磁界強さＨｓは、回転子スリットの磁束密度をＢｓ、真空の透磁率をμ０とすると、Ｂｓをμ０で割った商であるため、（式２）は次式のように表される。
【００２７】
ｗｓ×Ｂｓ／μ０≒Ｉ２…（式３）
よって、磁束密度Ｂｓは（式３）から次式のように表される。
【００２８】
Ｂｓ≒μ０×Ｉ２／ｗｓ…（式４）
また、回転子スリット１５の幅ｗｓは（式４）から次式のように表される。
【００２９】
ｗｓ≒μ０×Ｉ２／Ｂｓ…（式５）
図４の実験で用いた電流Ｉ２は、定格電流をＩ１、巻数比（一次／二次）をＴｒとすると、２×Ｉ１×Ｔｒほどになり、および５５００Ａである。そのときに、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が最大限に得られる回転子スリット１５の幅ｗｓは、実験結果から６ｍｍ以上であり、そのときのＢｓを（式４）から求めると１．２Ｔほどになる。
【００３０】
したがって、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が最大限に得られる回転子スリット１５の幅ｗｓは、（式５）でのＢｓが１．２Ｔ以下になるときであり、次式のように表される。
【００３１】
ｗｓ＞μ０×Ｉ２／１．２＝μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６  …  （式６）
すなわち、（式６）を満たすように、回転子スリット１５の幅ｗｓを設定することで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果を最大限に得ることができる。
【００３２】
なお、本実施例では、回転子スリット１５の幅ｗｓを回転子スリット１５の径方向位置によらず一定の大きさとしたが、一定の大きさでなくても良い。幅ｗｓが一定の大きさでないときは、幅ｗｓの最小幅ｗｓｎが（式６）を満たすようにすることで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が最大限に得られる。
【００３３】
（式６）を満たすとき、回転子スリット１５での漏れパーミアンス比Ｐｓは、Ｐｓ≒回転子スリット１５の高さｈｓ／幅ｗｓで近似される。図３でも示したように、実験結果によると、Ｐｓが大きいほうが、回転子スリット１５の幅ｗｓを大きくして、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果は大きくなる。
【００３４】
例えば、Ｐｓ＝１、かつ、Ｉｓｈ＝１４５ポイントの条件下における、幅ｗｓ１．５ｍｍと６．０ｍｍを比較すると、１．５ｍｍのときは、最大トルクが１２５ポイント、定格力率が１０５．９ポイントであるのに対し、６．０ｍｍのときは、最大トルクが１３５ポイント、定格力率が１０６．９となる。すなわち、Ｐｓ＝１の条件下では、幅ｗｓを広げることで、最大トルクで１０ポイント、定格力率で１．０ポイントの改善がみられる。
【００３５】
一方、Ｐｓ＝５、かつ、Ｉｓｈ＝１００ポイントの条件下における、幅ｗｓ１．５ｍｍと６．０ｍｍを比較すると、１．５ｍｍのときは、最大トルクが６０ポイント、定格力率が９１．５ポイントであるのに対し、６．０ｍｍのときは、最大トルクが１００ポイント、定格力率が１００ポイントとなる。すなわち、Ｐｓ＝５の条件下では、幅ｗｓを広げることで、最大トルクで４０ポイント、定格力率で８．５ポイントの顕著な改善がみられ、Ｐｓが大きいほど効果が大きいことが分かる。
【００３６】
これに対し、Ｐｓが１よりも小さい場合は、最大トルクの改善が１０ポイント未満、定格力率の改善が１．０ポイント未満と小さく、回転子スリット１５の幅ｗｓを大きくしたときに得られる改善効果が小さい。従って、本実施例では、Ｐｓを１よりも大きく（回転子スリット１５の幅ｗｓを高さｈｓよりも小さく）することで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果を十分に得ている。
【００３７】
なお、本実施例では、回転子スリット１５の幅ｗｓは回転子スリット１５の径方向位置によらず一定の大きさとしたが、一定の大きさでなくても良い。幅ｗｓが一定の大きさでないときは、幅ｗｓの最大幅を回転子スリット１５の高さｈｓよりも小さくすることで、Ｐｓは少なくとも１よりは大きくなり、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果を十分に得られる。
【００３８】
また、始動運転時に回転子バー１４に流れる電流の表皮深さをｄ、始動運転時において回転子バー１４に流れる電流の表皮深さまでの回転子バー１４の平均幅をｗｄとするとき、始動運転時における回転子スロット１３の漏れパーミアンス比Ｐｓは、大きくてもｄ／（３×ｗｄ）で、本実施例では大きくても０．８５ほどになる。本実施例ではＰｓを０．８５よりも大きい１以上としており、これにより、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果を十分に得ている。
【００３９】
また、本実施例では、回転子スリット１５の幅ｗｓ＞回転子バー１４の平均幅ｗｄとしている。これは、始動電流Ｉｓｈが小さいときや、始動運転時のトルク、すなわち始動トルクが大きいときに、この不等式を満たす場合は、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果が最大限に得ることができるからである。以下で、この不等式が導かれる理由を詳細に説明する。
【００４０】
先ず、二次抵抗をＲ２、電源周波数をｆ、定格すべりをｓとするとき、定格トルクＴＬは次式のように近似される。
【００４１】
ＴＬ≒３×Ｉ１２×Ｒ２／（２πｆｓ）…（式７）
また、始動運転時における二次抵抗の深溝効果係数をＫｒとするとき、始動トルクＴｓｔは次式のように近似される。
【００４２】
Ｔｓｔ≒３×Ｉｓｈ２×Ｋｒ×Ｒ２／（２πｆ）…（式８）
従って、Ｋｒは、（式８）を（式７）で割った商から、次式で表される。
【００４３】
Ｋｒ≒（Ｔｓｔ／ＴＬ）／（ｓ×（Ｉｓｈ／Ｉ１）２）…（式９）
ＴｓｔとＩｓｈをＴＬとＩ１の比に置き換えて無次元化すると（式９）は次式のように表される。
【００４４】
Ｋｒ≒Ｔｓｔ／（ｓ×Ｉｓｈ２）…（式１０）
一般に、誘導電動機の仕様は、始動トルクＴｓｔは最小値、始動電流Ｉｓｈは最大値で設定されるため、ＴｓｔとＩｓｈのどちらの仕様も満足させられるＫｒは、（式１０）から次式のように表される。
【００４５】
Ｋｒ＞Ｔｓｔ／（ｓ×Ｉｓｈ２）…（式１１）
ここで、回転子バー１４の断面積をＳｂとすると、Ｋｒは次式のように近似される。
【００４６】
Ｋｒ≒Ｓｂ／（ｄ×ｗｄ）…（式１２）
また、回転子バー１４の抵抗率をρとするとき、ｄは次式のように近似される。
【００４７】
ｄ≒（ρ／（π×μ０×ｆ））０．５…（式１３）
始動トルクＴｓｔと始動電流Ｉｓｈのどちらの仕様も満足させられるｗｄは、（式１１）と（式１２）から次式のように表される。
【００４８】
ｗｄ＜Ｓｂ×ｓ×Ｉｓｈ２／（Ｔｓｔ×ｄ）…（式１４）
したがって、始動電流Ｉｓｈが小さいときや、始動トルクＴｓｔが大きいとき、すなわち、ＩｓｈやＴｓｔの仕様が厳しいとき、ＴｓｔとＩｓｈのどちらの仕様も満足させられるｗｄは小さくなる。
【００４９】
始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が最大限に得られる回転子スリット１５の幅ｗｓが、ＴｓｔとＩｓｈのどちらの仕様も満足させられるｗｄよりも大きくなるとき、（式６）と（式１４）から、次式のような関係が成り立つ。
【００５０】
Ｋ＜２×１０−３．５／１．２＝０．０００５３…（式１５）
Ｋ＝（ｆ／ρ）０．５×Ｓｂ×ｓ×Ｉｓｈ／（Ｉ１×Ｔｒ×Ｔｓｔ）…（式１６）
すなわち、（式１５）の関係が成り立つような、始動電流Ｉｓｈが小さく始動トルクが大きいかご形誘導電動機においては、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させられる効果を最大限に得られる回転子スリット１５の幅ｗｓは、ＴｓｔとＩｓｈのどちらの仕様も満足させられるｗｄよりも大きくなる。
【００５１】
本実施例は、ｆが６０Ｈｚ、ρは７．５×１０−８Ω・ｍ、ｓは０．７％、Ｉ１×Ｔｒ／Ｓｂは４Ａ／ｍｍ２、Ｉｓｈ／Ｔｓｔは７．５であり、（式１６）からＫは０．０００３７となり、（式１５）の関係が成り立つ。
【００５２】
したがって、本実施例では、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を増加させられる効果を最大限に得られるようにｗｓ＞ｗｄの関係を有している。
【００５３】
なお、本実施例では、回転子スリット１５の幅ｗｓを回転子スリット１５の径方向の位置によらず一定の大きさとしたが、径方向の位置で大きさを変えても良い。幅ｗｓが一定の大きさでないときは、幅ｗｓの最小幅ｗｓｎをｗｄよりも大きくすることで（ｗｓｎ＞ｗｄ）、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を増加させられる効果が最大限に得られる。
【００５４】
また、径方向の位置で回転子スリット１５の幅ｗｓの大きさを変えるときは、幅ｗｓは回転子スリット１５の外周側を最小幅にしても良い。回転子スリット１５の外周側の幅を小さくすると、固定子鉄心２２の内周面の付近に発生している鉄損の高調波成分が低減され、定格運転時の効率が向上することや、無負荷運転時の電流が低減して、定格運転時の力率が向上する。
【実施例２】
【００５５】
図６は、実施例２の誘導電動機の部分断面図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００５６】
本実施例は、始動運転時に回転子バー１４に流れる電流の表皮深さｄまでの回転子スロット１３の平均幅をｗｓ’とするとき、次式の関係を満たすものである。
【００５７】
ｗｓ’＞μ０×Ｉ２／１．２＝μ０×Ｉ１×Ｔｒ／０．６  …  （式１７）
本実施例では、回転子スリット１５の幅ｗｓに加えて回転子スロット１３の外周側の平均幅ｗｓ’を大きくすることで、始動運転時におきる漏れインダクタンスの低下を抑制することができる。したがって、（式１７）とすることで、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が得られる。
【００５８】
また、本実施例では、回転子スロット１３の平均幅ｗｓ’と回転子バー１４の平均幅ｗｄの差が大きくなるため、回転子バー１４の周方向面と回転子鉄心１２との間の空隙が大きくなる。そのため、回転子バー１４の周方向面にも冷却風が当たるようになり、冷却性能の向上という効果も得ることができる。
【実施例３】
【００５９】
図７は、実施例３の誘導電動機の部分断面図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００６０】
本実施例は、実施例２において、回転子スロット１３を周方向に非対称な形状にし、始動運転時において回転子バー１４に流れる電流の表皮深さまでの回転子バー１４の部位を、回転子鉄心１２に周方向の片面のみ接触させている。
【００６１】
始動運転時は、回転子バー１４の表皮深さまでに電流が集中し、同部位に損失の発生が集中する。したがって、表皮深さまでの回転子バー１４を回転子鉄心１２に接触させることで、回転子バー１４に発生する熱を回転子鉄心１２に伝達することができ、回転子バー１４の温度上昇を低減できる。
【００６２】
これに加えて、回転子バー１４と回転子鉄心１２との接触を片面のみにすることで、（式１７）の関係を満足させることができ、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果も得られる。
【実施例４】
【００６３】
図８は、実施例４の誘導電動機の部分断面図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００６４】
本実施例は、実施例３において、回転子バー１４の外周面を、回転子鉄心１２に接触させている。このように構成することで、回転子１の回転によって、回転子バー１４は外周側に向かって遠心力が発生した場合に、回転子バー１４の外周面を、回転子鉄心１２に接触させることで、回転子バー１４を回転子鉄心１２でより強固に支持することができる。
【実施例５】
【００６５】
図９は、実施例５の誘導電動機の部分断面図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００６６】
本実施例は、実施例４において、回転子バー１４を周方向に非対称な形状にするとともに、回転子スロット１３を周方向に略対称な形状にしている。この回転子スロット１３は、実施例２の（式１７）を満たすものであるため、外周側端部はやや傾斜した形状となっている。すなわち、図９における、回転子スリット１５の右側面と回転子スロット１３の右側面は同一平面を構成せず、所定の角度だけ傾斜した位置関係にある。
【００６７】
かご形誘導電動機にラジアルダクトを設けるときは、ダクトピース１９が径方向に向かって放射状に配置される。本実施例のように、回転子スロット１３を周方向に対称に近い形状にすることで、ダクトピース１９を回転子鉄心１２の周方向の中心付近に配置でき、ダクトピース１９と回転子鉄心１２との接合が容易になる。
【実施例６】
【００６８】
図１０は、実施例６の誘導電動機の部分断面図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００６９】
本実施例は、回転子バー１４を周方向に非対称な形状にし、始動運転時において回転子バー１４に流れる電流の表皮深さまでの回転子バー１４の部位を、回転子鉄心１２に周方向の片面のみ接触させ、かつ回転子バー１４の外周面を、回転子鉄心１２に接触させている。なお、実施例５では回転子スロット１３を略対称（一部非対称）の形状としたが、本実施例では対称形状にしており、より簡単に製造を行えるようにしている。
【００７０】
本実施例の誘導電動機において、始動運転時は、回転子バー１４の表皮深さまでに電流が集中し、同部位に損失の発生が集中する。したがって、表皮深さまでの回転子バー１４を回転子鉄心１２に接触させることで、回転子バー１４に発生する熱を回転子鉄心１２に伝達することができ、回転子バー１４の温度上昇を低減できる。
【００７１】
また、回転子バー１４と回転子鉄心１２との接触を片面のみにすることで、（式１７）の関係を満足させることができ、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果も得られる。
【００７２】
回転子１の回転によって、回転子バー１４は外周側に向かって遠心力が発生する。したがって、回転子バー１４の外周面を、回転子鉄心１２に接触させることで、回転子バー１４を回転子鉄心１２でより強固に支持できる。
【００７３】
かご形誘導電動機にラジアルダクトが有するときは、ダクトピース１９が径方向に向かって放射状に配置される。
【００７４】
回転子スロット１３は周方向に対称な形状であるので、ダクトピース１９を回転子鉄心１２の周方向の中心付近に配置でき、ダクトピース１９と回転子鉄心１２との接合が容易になる。
【実施例７】
【００７５】
図１１は、実施例７の誘導電動機システムの構成図である。なお、以下では、上記の実施例と共通する点は説明を省略する。
【００７６】
本実施例は、実施例１〜６の何れか1例に記載の誘導電動機１００と、誘導電動機１００により駆動される負荷１０２を備え、誘導電動機１００が電源１０１により直入れ起動される駆動システムである。
【００７７】
実施例１〜６の何れか１例に記載の誘導電動機１００を用いた駆動システムであるため、始動電流Ｉｓｈの増加を抑制しつつ、最大トルクや定格力率を向上させる効果が得られる。
【符号の説明】
【００７８】
１…回転子
２…固定子
３…ギャップ
１２…回転子鉄心
１３…回転子スロット
１４…回転子バー
１５…回転子スリット
１６…エンドリング
１７…シャフト
１８…回転子鉄心抑え
１９…ダクトピース
２２…固定子鉄心
２３…固定子スロット
２４…固定子巻線
２５…楔
２６…固定子鉄心抑え
１００…誘導電動機
１０１…電源
１０２…負荷
Ｈｃ…回転子スリットの付近の回転子鉄心の磁界強さ
Ｈｓ…回転子スリットの磁界強さ
Ｉ１…回転子バーに流れる定格電流
Ｉ２…回転子バーに流れる電流
Ｉｓｈ…回転子バーに流れる始動電流
Ｐｓ…回転子スリットの漏れパーミアンス比
Ｔｒ…巻数比
ＴＬ…定格トルク
Ｔｓｔ…始動トルク
Ｔｍａｘ…最大トルク
ｌｃ…回転子スリットの付近の回転子鉄心の磁路長
ｈｓ…回転子スリットの径方向の高さ
ｗｓ…回転子スリットの周方向の幅
ｗｄ…回転子バーの平均幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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