(57)【要約】【課題】水ロケットの飛行軌跡をソフトを作成して追跡したいが、水ロケットのポリトロープ指数を簡便に取得する方法がない。【解決手段】一端を回転支点、他端に水ロケットを取り付けられるような回転体、その回転体の回転角を記録する機能を有するハードウエアと、そのハードウエアを完全に模擬できるシミュレータから構成されている。ハードウエアより得た回転角と同条件でシミュレータから得た回転角が同一の場合にその時にシミュレータに入力したポリトロープ指数をその条件における水ロケットのポリトロープ指数とするようなポリトロープ指数を得る方法または装置。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハードウエアとハードウエアを模擬するシミュレータより構成されており、ハードウエアは回転体の一端近くを支点とし多端に被計測体である水ロケットを取り付けてあり、水ロケットの推力にて、回転体は上方に回転するように仕組んであり、このハードウエアの回転角を取得し、一方ハードウエアを模擬するシミュレータから得られた回転角が一致するときに、シミュレータに入力したポリトロープ指数を水ロケットのポリトロープ指数とする方法。
【請求項２】
ハードウエアとハードウエアを模擬するシミュレータより構成されており、ハードウエアは回転体の一端近くを支点とし多端に被計測体である水ロケットを取り付けてあり、水ロケットの推力にて、回転体は上方に回転するように仕組んであり、このハードウエアの回転角を取得し、一方ハードウエアを模擬するシミュレータから得られた回転角が一致するときに、シミュレータに入力したポリトロープ指数を水ロケットのポリトロープ指数とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
水ロケットのポリトロープ指数を取得するための装置と方法に関する発明である。
【背景技術】
【０００２】
水ロケットを正確に飛ばすには空気抵抗、流量係数、そして、ポリトロープ指数などの条件を知る必要があるが、従来、水ロケットのポリトロープ指数を求める簡易的な方法は文献等では見つからなかった。学生でも容易にポリトロープ数を計測できる方法と装置の開発が要請されていた。
内燃機関などでは、シリンダー内の容積と圧力を精密計測することができポリトロープ指数の取得が容易に行われているようである。特許出願事例も多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】「特開２０１５−１６９１４９、特願２０１４−２５９７９５  内燃機関の制御装置」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
水ロケットは、ペットボトルに高圧空気と水を閉じ込めて水と空気の噴出による反動で推力を得て飛行する。この推力を決定する際に、よく知られている理想気体の方程式を使用する場合には、水ロケット内の圧力、気体の体積、温度の関係を取り扱う必要があり大変煩雑である。一方、断熱状態での状態変化では、
PVγ＝一定        （１）
ここで、Pは圧力、Vは気体の体積、γは比熱比
が知られている。また、等温変化の状態変化では
PV＝一定        （２）
であることが容易に導くことができる。
【０００５】
水ロケットの場合には、断熱変化でも、等温変化でもないので
PVn=一定        （３）    ここで、Pは圧力、Vは気体の体積、ｎは定数で１＜ｎ＜γ（γは比熱比）。
このような式で状態変化を表すことができれば、変数である温度の代わりに定数であるｎを使用できるので便利である。式（３）で表示されるような状態変化を熱力学ではポリトロープ変化と称し、nをポリトロープ指数と呼称している。絶対温度Tと気体の容積Vの間にT＝K・V１−ｎの関係があると仮定した場合の表現方法である。
水ロケットの飛行を扱う場合には、上述のポリトロープ指数を何らかの方法で知る必要がある。ポリトロープ指数は、2点以上の圧力Pと空気の容積Vの値を正確に取得できれば決定できるはずであるが、水ロケットの場合、高価な計測機器を使用できる環境にないので、学生などが容易に製作又は取得でき操作の簡単な水ロケットのポリトロープ指数を計測する装置や方法の開発が望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の概要を図１により説明する。回転体１-2は、左端付近の軸（回転中心）１-４を中心に回転できるようになっている。この回転体の左端には水ロケットが取り付けられている。回転体１-2は、水ロケットの推力によって、回転体の重力によるトルクや慣性力に抗しながら回転運動をするが、最高点に達する前に落下し始めるように構成されている。この回転運動において回転角の最大値θHがこのハードウエアの出力である。一方、シミュレータ２は、ハードウエア１の動きを完全に模擬できるようにプログラミングされている。シミュレータ2に対してハードウエアの動作時の条件とすべて同一の条件を付与するとその出力である回転角θSがハードウエアの出力であるθHと一致することが容易に理解できるであろう。ところが、ポリトロープ指数ｎに関しては、ハードウエアについて不明であるから、シミュレータ２には、とりあえず適当な数をポリトロープ数ｎの値として入力してみる。当然、シミュレータ２の出力である最大回転角θSは、ハードウエアの出力θHと一致しないであろう。そこで、ポリトロープ数ｎを修正の上、これをシミュレータに入力して再度シミュレータを実行する。このようなポリトロープ数の修正を繰り返すことにより、最終的には、シミュレータの出力θSは、ハードウエアの出力θHとほぼ同一にできる。シミュレータの出力であるθSがハードウエアの出力θHと一致したときにシミュレータに入力したポリトロープ指数が求めようとするその時の水ロケットのポリトロープ指数と推定できる。
【発明の詳細な説明】
【０００７】
以下、水ロケットのポリトロープ指数を取得するための装置と方法について詳細について記述する。
（１）  ハードウエアの内容
図２は、水ロケットのポリトロープ指数を得るためのハードウエアを示す。１は、ハードウエア全体を示す。回転体（バーともいう）１-２は、ピン１-４を支点として回転可能である。回転体１-２の左端には、水ロケット９が取り付けられる構造となっている。回転体１-２の右端には回転角記録のためペン１-５が取り付けられている。回転角読み取り盤１-６上に張りつけられた紙に回転体１-２の回転軌跡が記録されるようになっている。この回転軌跡により最大回転角θHが得られるようになっている。回転体1-2はステイ1-8により水平に保持されるようになっている。従って、回転体1-2の動作は当初回転角０°から最大回転角θHとなり、その後回転降下するのである。１-１２は緩衝材で、回転体１-２が回転降下してきたときに衝撃を緩和するためのものである。１-１１は、緩衝材を保持するための構造体である。ストッパー１-９は調整作業時等に最大回転角が９０°を超えないようにするためのものである。おもり１-７は、最大回転角θHが適当な角度になるように調整するために設けてある。空気ポンプ１０は水ロケット内に高圧空気を供給するためのものである。圧力計１１は水ロケット内の圧力を正確に得るためである。一般に空気ポンプには圧力計が付属しているが、水ロケット内の空気圧を正確に表さない場合があるので外付けの圧力計１１を追加した。図３は、回転体の回転角を読み取るための回転角読み取り盤１-６上に張りつける紙の一例を示す。図４は、回転体１-２の左端に水ロケットを取り付けるためのものである。これにより水ロケットの着脱が容易に行えるようにした。
（２）  シミュレータ（ソフトウエア）の内容
【０００８】
シミュレータ２は、ハードウエア１の運動を完全に模擬する。図７に処理内容を流れ図にて示す。ボックスAでは計算条件を設定する。ハードウエアの動作を模擬するために必要なすべての初期条件をここで設定する。ただし、ポリトロープ指数だけは仮定値を入力し、修正値を順次取り込むようにしてある。ボックスBでは、初期時間tと初期回転角θを設定する。
ボックスC〜ボックスHは、水ロケット中に水が残っている間の水の噴射推力による回転体1-2の回転運動について記述してある。水がなくなると次の処理に移行する（ボックスH）。
ボックスJ〜ボックスNは、水ロケット中に高圧空気が残っている間の空気の噴射推力による回転体1-2の回転運動について記述してある。高圧空気がなくなると、次の処理に移行する（ボックスM）。
ボックスP〜ボックスRは、水ロケット中に推力を発生する水や高圧空気がなくなった状態でなお、慣性力で回転体が上昇回転運動する場合の運動を記述している。上昇回転しなくなったら処理を中止する（ブロックR）。処理を終了する際には、回転角θの最大値θmaxをシミュレータの出力である最大回転角θSとして出力するように仕組んである。
【０００９】
以下、図８〜図１６を用いてシミュレータの詳細を説明する。
図８はボックスAの詳細を示している。ボックスA-10は水ロケット内の圧力Pの初期設定（圧力はゲージ圧）、ボックスA-20は水容積Vwの初期設定、ボックスA-30は空気容積Vaの初期設定を行っている。その他、ノズルの有効断面積Seの計算、水ロケット内の空気密度ρtの計算などを行う。
ρt＝ρ0＊（Ｐ０＋Ｐａ）／Pa   ここで、Paは大気圧（絶対圧）、P0は設定圧（ゲージ圧）、ρ0は、大気圧における空気密度。
図９は、ボックスCの詳細を示している。水の流出速度Uwをグラハムの公式を使って計算している（C−10）。
Uw=（２＊P／ρw）1/2     ここで、圧力Pはゲージ圧、ρwは水の密度。  
更に、Δt秒間の水流出量ΔQWを計算し（ボックスC-20）、ニュートンの第2法則を使って水の噴射による推力Fwを計算している（ブロックC-30）。
Ｆw＝Ｓe＊Ｕw2＊ρw     ここに、Seは、ノズル口の有効断面積。     
【００１０】
図１０は、ボックスDの詳細を示している。ここでは、慣性能率（D-10）と重力による回転トルク（     D-20）を計算している。回転体の基本部の値に、重り107と水の質量のそれを加算している。重力による回転トルクと慣性トルクは支点1-4回りについて計算している。
図１１は、ボックスEの詳細を示している。剛体の回転運動の公式により角加速度αθを計算している。水の噴射推力によるトルクと重力によるトルクTrq2の差が回転体に付加されるとして回転体1-2の角加速度を計算する。
αθ＝（Fw・Lr−Trq2）／J2      ここで、Fwは水噴射による推力、Lrは支点と水ロケット間距離、J2は慣性能率。                      
更に、Δt秒後の角速度ωと角度θを計算し更新を行う。
ω＝ω＋αθ・Δt
θ＝θ＋ω・Δt        ここに、Δtは時間刻み。
【００１１】
図１２は、ボックスFの詳細を示している。ここでは、水ロケット内の諸量の更新を行っている。Δt秒後の水容積の更新は、水の放出量が判っているので容易に計算できる。圧力の更新は、ポリトロープの状態変化の式を使用して行う。例えば、空気圧力と空気容積が更新前（P1,V1）、更新後（P2,V2）と仮定すると以下の関係式で更新後の圧力P2は次式で得られる。但し、圧力は絶対圧で、nはポリトロープ指数である。
P2=P1・（V1／V2）n
n＝１の場合には、定温変化で膨張時には外部から熱エネルギーが供給され外部に対して最大の仕事をする。一方、ｎ=γ（比熱比）のときは、断熱変化の場合で、外部からの熱エネルギーの供給がなく、外部に対して最も仕事量が少ない。一般の場合には、１＜n＜γの範囲となるが、nの値を知る必要がある。P、Vの値をリアルタイムに容易に取得できる内燃機関等ではポリトロープ指数を制御情報として利用している例も見られる。
ボックスGでは、時刻tの更新を行う。水ロケット内に水があるがなくなるまで、ブロックC〜ブロックHまでの処理を繰り返す。水の有無を確認し水がなくなると、次処理に移行する（ボックスH）。
以下の処理は水の放出を終り、高圧空気の放出による回転体1-2の運動について記述する。
図１３は、ボックスJの詳細を示している。ここでは、空気の流出速度Ua、空気の流出量ΔQa等を計算し、空気噴出による推力Faを計算している。考え方は水噴出の場合と同じであるので詳細な説明を省略する。
【００１２】
図１４は、ボックスKの詳細を示している。支点回りの慣性能率J2と重力による回転トルクTrq2を計算する。基本部の慣性能率J1、回転トルクTrq1に重り1-7についての値を追加している。空気噴出による回転トルクと重力による回転トルクTrq2の差が回転体1-2に作用するとして、回転体の角加速度αθを計算している。
αθ＝（Fa・Lr−Trq2）／J2          ここで、Faは水推力、Lrは支点と水ロケット間距離。                      
更に、Δt秒後の角速度ωと角度θの更新を行う。
ω＝ω＋αθ・Δt
θ＝θ＋ω・Δt        ここに、Δtは時間刻み。
図１５は、ボックスLの詳細を示している。水ロケット内の諸量の更新を行っている。水噴射の時と大体同じであるが、空気容量の最大値が水ロケットの内部のスペースである点処理する際に多少の工夫が必要である。
高圧空気が水ロケット内に残存する間（ボックスM）、時刻tを更新して（ボックスN）、ボックスJ〜ボックスHの処理を繰り返す。高圧空気が水ロケット内になくなると次の処理の移行する（ボックスM）。
【００１３】
次に、高圧空気がなくなり、回転体1-2が更に慣性で上昇運動を続ける場合の処理について記述する。
ボックスPでは時刻tを更新している。ボックスQでは重力による回転トルクと慣性能率について計算するが、基本部に重力による値を追加して計算する。
これらの値を使用して角加速度を計算し、角速度ω、回転角θを計算し更新する。回転上昇する限りボックスP〜ボックスRの処理を繰り返す（ボックスR）。
回転降下が始まる（回転角速度が負となる）と、終了処理に移る（ボックスR）。
図１６はボックスSを示している。流れ図では明記していないが、回転角θの最大値θmaxが処理の中で記憶されているので、その値を最大回転角θSに転記してシミュレータの出力として外部で参照できるようにする。
以上記載してきた流れ図の中に出てくる定数名や変数名の一覧表を図１７と図１８に示す。
（３）  ポリトロープ指数を取得する手順
【００１４】
図５は、ハードウエアを実行する前の手順の一部を流れ図で示す。まず、重りの選択をし、回転角が適当な大きさになるようにする（ボックスA）。重りが決まると重りの位置を左右に動かして最大角度が７０°〜８５°になるように調整する（ボックスB）。最大角度は、９０°に近いほど精度よく計測できるからである。
図６は、その他の実行時の手順を示す。まず、実行条件を決める（ボックスA）。搭載水量、圧力を設定条件に合わせる（ボックスB）。重り、重り位置を設定条件に合わせる（ボックスC）。上記条件の設定を完了したら実行する（ボックスD）。最後に回転角の読み取りを行う（ボックスE）。最大回転角θHを得る。
ハードウエアに付与した条件を全てシミュレータ２に与える必要があることは当然である。これらの点については、図７等の流れ図に詳細に記述してあり十分に理解されるであろう。このようにシミュレータ２は仕組まれているのでハードウエアの動きを完全に模擬できる。ポリトロープ指数ｎについては、当初、適当な値を入力し、修正を繰り返しだんだんと回転角θSがハードウエアの回転角θHに一致するまでシミュレータを繰り返し実行する。両角度がほぼ一致したときに、その時のシミュレータに与えたポリトロープ数ｎがもとめている条件におけるポリトロープ数と考えてよい。
【発明の効果】
【００１５】
１）          水ロケットのポリトロープ指数が得られる。
２）          実験装置（ハードウエア）は、精密機器は含まれていないので安価に製作可能であること。
３）          シミュレータの製作も流れ図に示すように小規模のソフトウエアである。EXCELでも製作可能である。
４）          操作は、極めて簡単である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の装置の全体構成図
【図２】ポリトロープ指数nを求めるためのハードウエアの全体図
【図３】回転角読み取り盤の詳細
【図４】水ロケットを容易に着脱するための仕掛け
【図５】ハードウエア実行前の準備作業の一例
【図６】ハードウエア実行手順の一例
【図７】シミュレータ２の処理の流れ図
【図８】シミュレータ２のボックスAの詳細
【図９】シミュレータ２のボックスCの詳細
【図１０】シミュレータ２のボックスDの詳細
【図１１】シミュレータ２のボックスEの詳細
【図１２】シミュレータ２のボックスHの詳細
【図１３】シミュレータ２のボックスJの詳細
【図１４】シミュレータ２のボックスKの詳細
【図１５】シミュレータ２のボックスLの詳細
【図１６】シミュレータ２のボックスSの詳細
【図１７】データ変数一覧表（その１）
【図１８】データ変数一覧表（その２）
【符号の説明】
【００１７】
１……計測機ハードウエア本体
１-２……回転体
１-４……回転軸
２……シミュレータ
６……θH、ハードウエアの出力（最大回転角）
７……θS、シミュレータの出力（最大回転角）
９……被計測体（水ロケット）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2018042798.tif 000017
【図１６】
2018042798.tif 000018
【図１７】
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【図１８】
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【手続補正書】
【提出日】平成28年9月16日(2016.9.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2018042798.tif 000025
【図６】
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【図７】
2018042798.tif 000027
【図８】
2018042798.tif 000028
【図９】
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【図１０】
2018042798.tif 000030
【図１１】
2018042798.tif 000031
【図１２】
2018042798.tif 000032
【図１３】
2018042798.tif 000033
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2018042798.tif 000036
【図１７】
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【図１８】
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