(57)【要約】【課題】新たなリミッタの追加や複雑な計算無しに、ワインドアップ現象の抑制を図る。【解決手段】本発明に係る制御器１０は、制御対象２の状態を指令する制御指令ｒと制御対象２の状態量ｙとの偏差ｅを、積分要素を含む伝達関数Ｈで増幅し、所定値以下に制限して制御対象２の操作量として出力するものであり、偏差ｅをＫｈ倍するゲイン乗算器１１と、補償器１２と、ゲイン乗算器１１の出力と補償器１２の出力との和を所定値以下に制限し、制御対象２の操作量として出力するリミッタ２２と、を備え、補償器１３は、リミッタ２２の出力を式（１）で示される伝達関数Ｇで増幅して出力する。【数１】2018036910.tif 000020【選択図】図１
2018036910.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の状態を指令する制御指令と前記制御対象の状態量との偏差を、積分要素を含む伝達関数Ｈで増幅し、所定値以下に制限して前記制御対象の操作量として出力する制御装置であって、
前記偏差をＫｈ倍するゲイン乗算器と、
補償器と、
前記ゲイン乗算器の出力と前記補償器の出力との和を前記所定値以下に制限し、前記制御対象の操作量として出力するリミッタと、を備え、
前記補償器は、前記リミッタの出力を式（１）で示される伝達関数Ｇで増幅して出力することを特徴とする制御装置。
【数１】
2018036910.tif 000018
【請求項２】
請求項１に記載の制御装置において、
前記伝達関数Ｈが、ラプラス演算子ｓの０乗の項を持たない多項式であるＡおよびＢと、比例ゲインＫｐとを用いて式（２）で表される場合、前記Ｋｈを前記比例ゲインＫｐと等しい値とすることを特徴とする制御装置。
【数２】
2018036910.tif 000019
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の操作量を出力する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動機などの制御対象の操作量を制御する制御装置としての制御器２０の構成例を図３に示す。
【０００３】
図３に示す制御器２０は、増幅器２１と、リミッタ２２とを備える。
【０００４】
増幅器２１には、制御対象２の状態を指令する制御指令ｒと制御対象２の状態量ｙとの偏差ｅが減算器１から入力される。増幅器２１は、入力された偏差ｅを、積分要素を含む伝達関数Ｈで増幅し、操作量ｕとしてリミッタ２２に出力する。
【０００５】
リミッタ２２は、増幅器２１から出力された操作量ｕが所定の制限値を超える場合には、操作量ｕをその制限値で制限して制限操作量ｕ’として制御対象２に出力する。操作量ｕが制限値を超えない場合には、リミッタ２２は、操作量ｕをそのまま制限操作量ｕ’として出力する。制御対象２は、制限操作量ｕ’に応じて動作し、その結果が状態量ｙとなる。
【０００６】
図４は、図３に示す制御器２０における偏差ｅ、操作量ｕおよび制限操作量ｕ’の波形例を示す図である。図４において、偏差ｅは一点鎖線で示し、操作量ｕは破線で示し、制限操作量ｕ’は実線で示す。
【０００７】
時刻ｔ１において、偏差ｅがステップ的に増加すると、増幅器２１内の積分要素の出力量が増大して、操作量ｕが制限値を超える。つまり、操作量ｕが制限操作量ｕ’よりも大きくなる。
【０００８】
時刻ｔ２において、偏差ｅの極性が切り替わると、操作量ｕは減衰していくが、制限操作量ｕ’は、操作量ｕがリミッタ２２の制限値以下になるまで減衰しない。そのため、偏差ｅの変化に対して、制御対象２への入力である制限操作量ｕ’の応答が遅れてしまう。このような現象は、ワインドアップ現象と称される。
【０００９】
ワインドアップ現象を抑制するために、増幅器２１内の積分要素にリミッタ２２の制限値と同じ制限値を持つリミッタを追加する方法が挙げられる。しかしながら、増幅器２１の伝達関数Ｈの積分要素が分離できない場合には、適切な場所にリミッタを設置できないため、この方法を用いることはできない。また、この方法では、新たなリミッタを追加する必要がある。
【００１０】
そこで、非特許文献１には、新たなリミッタを追加することなく、ワインドアップ現象を抑制するための方法が開示されている。
【００１１】
図５は、非特許文献１に開示されている方法を適用した制御器３０の構成例を示す図である。図５において、図３と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。
【００１２】
図５に示す制御器３０は、図３に示す制御器２０と比較して、減算器３１，３３およびゲイン乗算器３２を追加した点が異なる。
【００１３】
減算器３１は、増幅器２１から操作量ｕが入力され、リミッタ２２から制限操作量ｕ’が入力され、入力された操作量ｕと制限操作量ｕ’との差を、ゲイン乗算器３２に出力する。
【００１４】
ゲイン乗算器３２は、減算器３１から出力された操作量ｕと制限操作量ｕ’との差を所定の補正ゲインｇ倍し、補正量ｆとして減算器３３に出力する。
【００１５】
減算器３３は、減算器１から偏差ｅが入力され、ゲイン乗算器３２から補正量ｆが入力され、入力された偏差ｅと補正量ｆとの差を補正偏差量ｅｆとして増幅器２１に出力する。増幅器２１に入力された補正偏差量ｅｆは伝達関数Ｈで増幅され、操作量ｕとして出力される。
【００１６】
非特許文献１に開示されている方法では、増幅器２１の入力を補正することで、操作量ｕと制限操作量ｕ’との差を小さくし、ワインドアップ現象を抑制することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】渡辺  亮、内田  健康、示村  悦二郎、藤田  政之  「制御入力が制限を受ける制御系に対するAnti-Windup and Bumpless Transferの新しい設計法」  計測自動制御学会論文集  Vol.30、No.6、pp. 660-668(1994)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
図３に示す制御器２０では、上述したように、増幅器２１の伝達関数Ｈの積分要素を分離できない場合には、適切な場所にリミッタを設置できず、ワインドアップ現象を抑制することができない。また、リミッタを設置可能な場合には、ワインドアップ現象を抑制することはできるが、新たなリミッタを追加する必要がある。
【００１９】
図５に示す制御器３０では、新たなリミッタを設けることなく、ワインドアップ現象を抑制することができるが、ワインドアップ現象の抑制性能を決めるパラメータである補正ゲインｇを新たに設定する必要がある。このような補正ゲインｇの適切な設定は、複雑な計算が必要で困難であり、ワインドアップ現象を抑制することができるとは限らない。
【００２０】
本発明の目的は、上述した課題を解決し、新たなリミッタの追加や複雑な計算無しに、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
上記課題を解決するため、本発明に係る制御装置は、制御対象の状態を指令する制御指令と前記制御対象の状態量との偏差を、積分要素を含む伝達関数Ｈで増幅し、所定値以下に制限して前記制御対象の操作量として出力する制御装置であって、前記偏差をＫｈ倍するゲイン乗算器と、補償器と、前記ゲイン乗算器の出力と前記補償器の出力との和を前記所定値以下に制限し、前記制御対象の操作量として出力するリミッタと、を備え、前記補償器は、前記リミッタの出力を式（１）で示される伝達関数Ｇで増幅して出力する。
【数１】
2018036910.tif 000003
【００２２】
また、上記課題を解決するため、本発明に係る制御装置において、前記伝達関数Ｈが、ラプラス演算子ｓの０乗の項を持たない多項式であるＡおよびＢと、比例ゲインＫｐとを用いて式（２）で表される場合、前記Ｋｈを前記比例ゲインＫｐと等しい値とすることが望ましい。
【数２】
2018036910.tif 000004
【発明の効果】
【００２３】
本発明に係る制御装置によれば、新たなリミッタの追加や複雑な計算無しに、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態に係る制御器の構成例を示す図である。
【図２】図１に示す制御器における偏差ｅ、操作量ｕおよび制限操作量ｕ’の波形例を示す図である。
【図３】従来の制御器の構成例を示す図である。
【図４】図３に示す制御器における偏差ｅ、操作量ｕおよび制限操作量ｕ’の波形例を示す図である。
【図５】従来の制御器の他の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００２６】
図１は、本発明の一実施形態に係る制御装置としての制御器１０の構成例を示す図である。図１において、図３と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。
【００２７】
図１に示す制御器１０は、図３に示す制御器２０と比較して、増幅器２１を削除した点と、ゲイン乗算器１１、加算器１２および補償器１３を追加した点とが異なる。
【００２８】
ゲイン乗算器１１は、制御指令ｒと制御対象２の状態量ｙとの偏差ｅが減算器１から入力され、入力された偏差ｅをＫｈ倍し、増幅偏差量ｅＫｈとして加算器１２に出力する。
【００２９】
加算器１２は、ゲイン乗算器１１から増幅偏差量ｅＫｈが入力され、補償器１３から後述する補償量ｆが入力され、入力された増幅偏差量ｅＫｈと補償量ｆとを加算して、操作量ｕとしてリミッタ２２に出力する。リミッタ２２に入力された操作量ｕは、所定の制限値で制限され、制限操作量ｕ’として、制御対象２および補償器１３に出力される。
【００３０】
補償器１３は、加算器１２から入力された制限操作量ｕ’を以下の式（３）に示す伝達関数Ｇで増幅し、補償量ｆとして加算器１２に出力する。
【００３１】
【数３】
2018036910.tif 000005
【００３２】
制御器１０において、リミッタ２２による制限が行われない場合、入力（偏差ｅ）と出力（制限操作量ｕ’）との関係は以下のようになる。
【００３３】
【数４】
2018036910.tif 000006
【００３４】
式（４）を整理すると、以下の式（５）となる。
【００３５】
【数５】
2018036910.tif 000007
【００３６】
式（５）に示される入力（偏差ｅ）と出力（制限操作量ｕ’）との関係は、リミッタ２２による制限が行われない場合の図２に示す制御器２０における入力（偏差ｅ）と出力（制限操作量ｕ’）との関係と同じである。したがって、本実施形態に係る制御器１０は、リミッタ２２による制限が行われない場合には、制御器２０と同様に、入力された偏差ｅを伝達関数Ｈで増幅して出力することとなり、その制御特性は制御器２０と同じになる。
【００３７】
ここで、伝達関数Ｈは通常、以下の一般式で表される。
【００３８】
【数６】
2018036910.tif 000008
【００３９】
上述したように、伝達関数Ｈは積分要素を含むため、ａ０＝０,Ｃ０≠０となる。この場合、式（６）は以下のようになる。
【００４０】
【数７】
2018036910.tif 000009
【００４１】
式（７）において、ｄｉ＝ｃｉ／ｃ０，ｂｉ＝ｄｉ−ａｉである。また、式（７）において、ｃ０＝Ｋｐ（比例ゲイン）とし、Ａ，Ｂを、ラプラス演算子ｓの０乗の項を持たない多項式であるとすると、伝達関数Ｈは、以下の式（８）で表される。
【００４２】
【数８】
2018036910.tif 000010
【００４３】
なお、多項式Ａ，Ｂはそれぞれ、以下のとおりである。
【数９】
2018036910.tif 000011
【００４４】
式（８）を式（３）に代入すると、補償器１３の伝達関数Ｇは以下の式（９）となる。
【００４５】
【数１０】
2018036910.tif 000012
【００４６】
式（９）において、Ｋｈを比例ゲインＫｐと同じ値とすると、補償器１３の伝達関数Ｇは、以下の式（１０）のように簡単化することができる。
【数１１】
2018036910.tif 000013
【００４７】
式（９），（１０）に示すように、補償器１３の伝達関数Ｇは、分母に必ずラプラス演算子ｓの０乗の項を持つこととなり、制御器１０内に積分要素がなくなる。そのため、新たなリミッタを追加することなく、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる。
【００４８】
例として、伝達関数ＨにＰＩ制御を適用する場合を説明する。ＰＩ制御の伝達関数Ｈは、以下の式（１１）で表される。式（１１）において、Ｔｉは積分時間である。
【００４９】
【数１２】
2018036910.tif 000014
【００５０】
ここで、ＫｐとＫｈとを同じ値とすると、伝達関数Ｇは、以下の式（１２）で表される。
【００５１】
【数１３】
2018036910.tif 000015
【００５２】
また、伝達関数ＨにＰＩＤ制御を適用する場合を説明する。ＰＩＤ制御の伝達関数Ｈは、以下の式（１３）で表される。式（１３）において、Ｔｄは微分時間、Ｔｆはフィルタ定数である。
【００５３】
【数１４】
2018036910.tif 000016
【００５４】
ここで、ＫｐとＫｈとを同じ値とすると、伝達関数Ｇは、以下の式（１４）で表される。
【数１５】
2018036910.tif 000017
【００５５】
式（１２），（１４）に示すように、補償器１３の伝達関数Ｇは、分母に必ずラプラス演算子ｓの０乗の項を持つこととなり、制御器１０内に積分要素がなくなる。また、式（１２）においては、積分時間Ｔｉを用いて、また、式（１４）においては、微分時間Ｔｄおよびフィルタ定数Ｔｆを用いて、多項式Ａ，Ｂを決定することができる。そのため、ＰＩ制御やＰＩＤ制御を用いる場合にも、新たなリミッタの追加や複雑な計算無しに、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる。
【００５６】
図２は、本実施形態に係る制御器１０における偏差ｅ、操作量ｕおよび制限操作量ｕ’の波形例を示す図である。図２において、偏差ｅは一点鎖線で示し、操作量ｕは破線で示し、制限操作量ｕ’は実線で示す。図２においては、図４と同様に、時刻ｔ１において、偏差ｅが正方向にステップ的に変化し、時刻ｔ２において、偏差ｅの極性が切り替わったとする。
【００５７】
図２に示すように、本実施形態に係る制御器１０においては、時刻ｔ１において、偏差ｅがステップ的に増加した際に、操作量ｕが制限操作量ｕ’を上回るものの、その量は、図４に示す制御器２０の場合と比べて小さい。これは、制御器１０においては、補償器１３の伝達関数Ｇが分母に必ずラプラス演算子ｓの０乗の項を持つこととなり、制御器１０内に積分要素がないためである。したがって、時刻ｔ１において、操作量ｕが制限操作量ｕ’を回っても、その量は小さく、操作量ｕと制限操作量ｕ’とを速やかに一致させることができる。そのため、時刻ｔ２の時点では、操作量ｕと制限操作量ｕ’とが一致しているので、偏差ｅの極性が切り替わり、操作量ｕが減少すると、操作量ｕの変化に遅れることなく、制限操作量ｕ’も変化することができ、ワインドアップ現象の抑制が図られていることが分かる。
【００５８】
このように本実施形態においては、制御器１０は、制御指令ｒと制御対象２の状態量ｙとの偏差ｅを、積分要素を含む伝達関数Ｈで増幅し、所定値以下に制限して制御対象２の操作量（制限操作量ｕ’）として出力するものであり、偏差ｅをＫｈ倍するゲイン乗算器１１と、補償器１３と、ゲイン乗算器１１の出力と補償器１３の出力との和を所定値以下に制限し、制御対象２の操作量として出力するリミッタ２２と、を備える。そして、補償器１３は、リミッタ２２の出力を上述した式（３）で示される伝達関数Ｇで増幅して出力する。
【００５９】
そのため、補償器１３の伝達関数Ｇは、分母に必ずラプラス演算子ｓの０乗の項を持つこととなり、制御器１０内に積分要素がなくなるので、新たなリミッタを追加することなく、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる。また、図４に示す制御器３０における補正ゲインｇの計算のような複雑な計算無しに、ワインドアップ現象の抑制を図ることができる。
【００６０】
本発明を図面および実施形態に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形または修正を行うことが容易であることに注意されたい。したがって、これらの変形または修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各ブロックなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数のブロックを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。
【符号の説明】
【００６１】
１    減算器
２    制御対象
１０    制御器
１１    ゲイン乗算器
１２    加算器
１３    補償器
２２    リミッタ
【図１】
2018036910.tif 000021
【図２】
2018036910.tif 000022
【図３】
2018036910.tif 000023
【図４】
2018036910.tif 000024
【図５】
2018036910.tif 000025