(57)【要約】【課題】３次元立体の形態及びその特徴に関する表現・評価を的確に行う。【解決手段】  ３次元立体の３次元の点群データを取得し、取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、３次元立体を表現する。【選択図】図１５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元立体の３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、３次元立体を表現する、
ことを特徴とする３次元立体の表現方法。
【請求項２】
３次元立体に対向配置し幅方向に離隔して配置した撮像手段により得た撮像情報により、３次元の点群データを得る請求項１記載の３次元立体の表現方法。
【請求項３】
３次元の点群データを、三次元レーザースキャナまたはＴＯＦカメラにより得る請求項１記載の３次元立体の表現方法。
【請求項４】
３次元立体の３次元の点群データの取得に際し、撮像手段を移動物体に搭載して、移動物体の移動過程で、撮像手段による撮像情報による３次元の点群データを得る請求項１記載の３次元立体の表現方法。
【請求項５】
３次元の点群データを、主成分分析及びとグラフ理論を用いて、前記３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求める、請求項１記載の３次元立体の表現方法。
【請求項６】
３次元立体の３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、３次元立体を表現するとともに、
３次元立体の形状、３次元立体の構成要素の形状、３次元立体の構成要素の配置の少なくとも一つによって３次元立体の評価を行う、
ことを特徴とする３次元立体の評価方法。
【請求項７】
地盤面の３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、地盤面を表現するとともに、
地盤面に発達する亀裂面の情報を表現し、亀裂面の方向、大きさ、亀裂群の有無及び間隔の少なくとも一つによって地盤面の評価を行う、
ことを特徴とする３次元立体の評価方法。
【請求項８】
平面と点との法線ベクトルについて、類似した方位の法線ベクトルを選別することにより、地盤面において卓越する亀裂面群を抽出し、
卓越した亀裂面群の方位、見掛けの大きさ及び亀裂面同士の間隔の少なくとも一つによって地盤面の評価を行う、請求項７に記載の地盤面の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トンネル切羽面や法面（切り土）工事などにおける地盤面のほか、各種三次元人工物あるいは自然の立体部分などの三次元立体の表現方法及び評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
トンネル工事や切り土法面工事などの工事現場において、安全で経済的な施工を行うために、トンネルの切羽面や切り土法面の掘削面などの地盤面、特に岩盤が露出している面（岩盤面）については、目視観察によってその特徴を抽出し、その特徴に基づき対象とする岩盤面の安定性に関する評価を行った上で、適切な施工方法を選択している。
【０００３】
一般的には、経験が豊富な技術者による目視観察による岩盤面の特徴の抽出、岩盤面の写真撮影及びその保管に基づき行っている。
【０００４】
しかし、人が実施する目視観察は比較的長い作業時間を必要とし、必要な作業時間が確保できない場合には適切な目視観察ができないこともある。
また、岩盤面の特徴の抽出については熟練技術者を必要とするとともに、目視観察で得られた情報における個々の担当者の技量・経験に起因するバラツキが、集積されたデータの解析、有効利用を阻害する懸念がある。
さらに、時間が経ってから見直そうとした場合、平面的な写真資料だけからでは岩盤面の特徴を十分に把握できない。
【０００５】
他方で、可能な限り評価を客観的に行おうとする試みもなされている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２９９６８３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１のものは、最終的には「線画像」を求めるものであり、特に地盤の割れ目、割れ目の状態（形態）などについて評価材料を与えてくれるものではない。
【０００８】
そこで、本発明の主たる課題は、地盤面などの３次元立体の形態及びその特徴に関する表現・評価を的確に行い得る３次元立体の表現方法及び評価方法を提供するものである、
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、３次元立体を再構成して表す表現方法のほか、その方法によって表現された情報に基づいて目的の評価を行うものである。
本発明は、３次元立体の３次元立体情報に基づき、繰返し大局的平面近似法（ＩＰＧＦ法、Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｌａｎｅ  Ｆｉｔｔｉｎｇ  Ｍｅｔｈｏｄ）を用いて、限られた任意の枚数の平面にて３次元立体の表面形状の再構成、例えば岩盤面の表面形状の再構成を行い、その結果から、例えば岩盤面である場合、その亀裂面に関する特徴を抽出し、亀裂面の方位、見掛けの大きさ、卓越する亀裂群の有無、亀裂群における亀裂面同士の間隔等を評価しようとうするものである。
【００１０】
すなわち、本発明の３次元立体の表現方法は、
３次元立体の３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、３次元立体を表現する、ことを特徴とするものである。
【００１１】
３次元立体に対向配置し幅方向に離隔して配置した撮像手段により得た撮像情報により、３次元の点群データを得ることができる。
【００１２】
３次元の点群データを、三次元レーザースキャナまたはＴＯＦカメラにより得ることもできる。
【００１３】
３次元立体の３次元の点群データの取得に際し、撮像手段を移動物体に搭載して、移動物体の移動過程で、撮像手段による撮像情報による３次元の点群データを得ることができる。
【００１４】
再構成法として、より具体的に、３次元の点群データを、主成分分析及びとグラフ理論を用いて、前記３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求めることができる。
【００１５】
他方で、本発明の３次元立体の評価方法は、
３次元立体の３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、３次元立体を表現するとともに、
３次元立体の形状、３次元立体の構成要素の形状、３次元立体の構成要素の配置の少なくとも一つによって３次元立体の評価を行う、
ことを特徴とするものである。
【００１６】
本発明の地盤面の評価方法は、
３次元の点群データを取得し、
取得した３次元の点群データとの差異が大局的に最少となるような、限定された枚数の平面で記述する３次元立体再構成情報を求め、
この３次元立体再構成情報を構成する平面の幾何学的性質に基づいて、地盤面を表現するとともに、
地盤面に発達する亀裂面の情報を表現し、亀裂面の方向、大きさ、亀裂群の有無及び間隔の少なくとも一つによって地盤面の評価を行う、ことを特徴とするものである。
【００１７】
より具体的に、各平面の法線ベクトルについて、類似した方位の法線ベクトルを選別することにより、地盤面において卓越する亀裂面群を抽出し、
卓越した亀裂面群の方位、見掛けの大きさ及び亀裂面同士の間隔の少なくとも一つによって地盤面の評価を行うことができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、３次元立体、例えば地盤面の形態及びその特徴に関する把握・評価を的確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】３次元の点群データの取得状態のトンネル縦断面図である。
【図２】トンネル切羽面を睨んだ状態で３次元の点群データの取得状態の説明図である。
【図３】トンネル切羽面の元データを示す撮像図である。
【図４】スケッチ図である。
【図５】５枚の平面で構成された単純化３次元立体再構成情報図である。
【図６】２０枚の平面で構成された単純化３次元立体再構成情報図である。
【図７】本発明に係る再構成法を対比的に示す説明図である。
【図８】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図９】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１０】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１１】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１２】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１３】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１４】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１５】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１６】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図１７】異常値の発生説明図である。
【図１８】異常値による不具合の説明図である。
【図１９】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図２０】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図２１】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【図２２】再構成法のアルゴリズム説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明の実施形態を、図面を参照しながら以下に説明する。
【００２１】
実施の形態例の概要は、次のとおりである。
（１）計測器（たとえばカメラ）により、３次元立体、例えば岩盤面の３次元立体情報を取得する。
（２）取得した３次元立体情報を、後述する「再構成法」（以下、仮に「ＩＧＰＦ法」と称する。）を適用して、単純化した「３次元立体再構成情報」に再構成する。
（３）「３次元立体再構成情報」に基づいて、岩盤に発達する亀裂面の情報（方向、大きさ、亀裂群の有無、間隔）などの岩盤評価を行う。
【００２２】
実施の形態では、従来法では表現がきわめて困難な、岩盤に発達する亀裂について特徴を捉えて表現することが可能となる。
【００２３】
岩盤面の３次元立体情報として、トンネルの切羽面を対象とする例における３次元立体情報を取得する形態例を図１及び図２に示した。
【００２４】
すなわち、トンネル切羽１０の手前に、架台１２を有する三脚１１を設置する。架台１２上の中央にはカラー画像撮像器、たとえばカラーＣＣＤカメラ１３を、両側には白黒画像撮像器、たとえば白黒ＣＣＤカメラ１４Ａ、１４Ｂを設けられる。また、架台１２上にはレーザー距離計１５及び水準器１６も設けられている。各機器からの情報は、オンラインであるいはＵＳＢメモリなどを介してパソコンなどに伝送される。符号１７はカメラの視野を示している。
【００２５】
計測に際しては、例えば次の手順で行う。
ａ  切羽１０の所定の位置に三脚１１にて設置する。
ｂ  水準器１６にてカメラ架台１２の水平を出す。
ｃ  レーザー距離計１５を使用してカメラと掘削面の距離を概略の推奨距離に設定する。
ｄ  カラーＣＣＤカメラ１３により岩質の判定用カラー画像を取得する。
ｅ  ステレオ配置の白黒ＣＣＤカメラ１４Ａ、１４Ｂにより、視野内の人と物をよけて評価する面の白黒画像を２枚取得する。
ｆ  取得した２枚の白黒画像の歪補正を行う。
ｇ  補正後の２枚の白黒画像の視差量の計算を行い、その値から三次元画像（凹凸像）を作製する。
ｈ  三次元画像（凹凸像）から平面構造による近似を行い、パソコン上に凸凹像及び平面近似画像を表示し、記録する。
ｉ  検査員の目視による岩盤の節理の深さ量などをパソコンＣ上に記録し、ステップｈと共に機械学習の教師データとする。
ｊ  測定したステレオ・モノクロ画像、カラー画像、凸凹像、平面近似画像、目視による節理の高さ量をＵＳＢメモリ等にコピーし、送付することによりデジタル・データを回収する。
【００２６】
前述のとおり、実施の形態においては、取得した３次元立体情報を、以下に例を詳述する「再構成法」（「ＩＧＰＦ法」）を適用して、単純化した「３次元立体再構成情報」に再構成する。
【００２７】
本発明者が創案した「再構成法」（「ＩＧＰＦ法」：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｌａｎｅ  Ｆｉｔｔｉｎｇ  Ｍｅｔｈｏｄ）について説明する。
【００２８】
かかる「再構成法」による利点の実例を示す。図３は岩盤面の詳細な３次元立体情報の表示例、図４は手書きによる岩盤面のスケッチ、図５及び図６は、図３に示した３次元立体情報について、再構成法によりそれぞれ５枚と２０枚の平面で構成された単純化３次元立体再構成情報を表示したものである。
図５及び図６を参照すると、５枚平面の単純化３次元立体再構成情報であっても、岩盤に発達する亀裂を把握できる。しかしながら、２０枚平面の単純化３次元立体再構成情報であると、岩盤に発達する亀裂を、より的確に把握できるようになることが分かる。
【００２９】
一方、「再構成法」は、大局的に再構成するものであり、図７に示すように、元データに対する、従来一般のフィッティング方式（局所的最適化）による最適化の場合に対し、本発明の再構成法では大局的な最適化によるフィッティングを行っているので、例えば山と山との間に谷をはっきり認識するのに適していることが分かる。
【００３０】
次いで、本発明の「再構成法」アルゴリズムを、図８以降の図面を参照しながら概念的に説明する。
以下に処理の流れを記述する。
【００３１】
（Ｓ１）  平面枚数Ｎを指定する。以下の説明では簡明を目的として４枚の平面の場合の説明を行う。
【００３２】
（Ｓ２）  前述の手法例によって、３次元立体情報を得て、図８のように、各点の位置情報を取得する。このときの点の総数はＭである。
【００３３】
（Ｓ３）  全Ｍ個の点の中から、Ｎ個の点Ｖ１，Ｖ２，・・・，ＶＮを選択する。図９に示す例では、４個の点である。
この場合、Ｎ個の点の選択法として、次の２つの方法を挙げることができる。
３ａ．  Ｎ個の点をランダムに選択する。
３ｂ．  ｘ−ｙ平面上で交点がＮ個となるようなグリッドを設定し、その各交点に最も近いｘ−ｙ平面への投影点を持つ点を選択する。
【００３４】
（Ｓ４）  Ｖ１，Ｖ２，・・・，ＶＮの各々に対して、近傍のＱ個の点を求める。そのＱ点の（ｘ，ｙ，ｚ）の３変数に関しての主成分分析（ＰＣＡ）を行い、近似平面Ｐ１，Ｐ２，・・・，ＰＮを求める。図１１に近似平面Ｐ１を図示してある。
図１０及び図１１に示す例では、Ｑ＝８で実施しているが、必要に応じて変更可である。
【００３５】
（Ｓ５）  図１２に示すように、全ての点Ｕｊ（１≦ｊ≦Ｍ）から平面Ｐｋ（１≦ｋ≦Ｎ）に下した垂線の長さをＤ（Ｕｊ，Ｐｋ）とする。
各Ｕｊに対して、Ｄ（Ｕｊ，Ｐｋ）を最小にするＰｋを求める。この時、図１３に示すように、Ｕｊにｋというラベルを付与する。
【００３６】
（Ｓ６）  各ｋ（１≦ｋ≦Ｎ）に対して、ラベルｋの全ての点を用いた主成分分析（ＰＣＡ）を行い、その結果を、図１４に示すように、新しい平面Ｐｋの傾きとオフセット位置として修正する。
【００３７】
（Ｓ７）  上記（Ｓ５）〜（Ｓ６）をＷ1回繰り返す。図１５を参照。
Ｗ1については、（Ｓ５）〜（Ｓ６）の結果が収束したことを確認するまで繰り返す。
主成分分析（ＰＣＡ）による平面近似の結果を図１６に示した。
【００３８】
（Ｓ８）  （Ｓ７）の結果において、３次元立体情報の中に異常値があった場合（図１７参照）、その異常値に起因する極めて狭い平面が形成されたり（図１８）、平面同士の境界線の形状が不規則になったりすることがある。このようなことを避けるため（結果の平滑化）、グラフ理論を用いて以下の処理を行う。
まず、３次元立体情報（図１９参照）から全Ｍ個の点のグラフ構造の情報（どの２点間に辺があるか＝どの点と点が隣接しているか）を取得する。
３次元立体情報がＳＴＬデータ（ファイルフォーマット）の場合は、グラフ構造を修正するため８ａ〜８ｃの手順を追加する。
８ａ．  補正係数εの値を指定する（通常、ε＝０．０２）。
８ｂ．  最も離れた２点間の距離をＬとする（立体モデルの大きさ）。
８ｃ．  上記８のグラフで、頂点ＵｉとＵｊ（１≦ｉ≦Ｍ，  １≦ｊ≦Ｍ）が辺で連結されていない場合、Ｕｉ，Ｕｊ，からｘ−ｙ平面に垂線を降ろし（＝投影）、垂線とｘ−ｙ平面との交点をそれぞれＨｉ，Ｈｊ，とする。Ｈｉ−Ｈｊ間の距離がε×Ｌ未満ならば、Ｕｉ−Ｕｊ間に辺を追加し、グラフ構造の情報を修正する。
【００３９】
（Ｓ９）  λの値を指定する（平滑化のための重み）。
【００４０】
（Ｓ１０）  頂点Ｕｊ（１≦ｊ≦Ｍ）から平面Ｐｋ（１≦ｋ≦Ｎ）に下した垂線の長さＤ（Ｕｊ，Ｐｋ）を求める。
（Ｓ１１）  図２１に示すように、頂点Ｕｊ（１≦ｊ≦Ｍ）に付与したラベルがｋの場合、Ｄ（Ｕｊ，Ｐｋ）をコストＸ（適合コスト）とする。図２２に示すように、辺で連結されている（＝隣接する）２点Ｕｉ，Ｕｊのラベルが異なる場合のコストＹ（切断コスト）をλとする（「辺」が平面と平面の境界線で切断されたとみなす）。
これらのコストＸ、Ｙの和（適合コスト＋切断コスト）を最小化するようなラベルを全ての点について求める（各点のラベルを変化させて、下記の式でコストの和を計算する）。
【００４１】
【数１】
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式１において、第１項はＸ、第２項はＹである。Ｘは式１のデータ項、Ｙは式１の平滑化項に相当する。
ただし関数Ｃは、辺で連結されている２点Ｕｉ，Ｕｊのラベルが異なる場合は１、２点Ｕｉ，Ｕｊが辺で連結されていないかラベルが同じ場合は０を返す関数。
【００４２】
（Ｓ１２）  全ての点について、（Ｓ９）で指定したλを用いて（Ｓ１１）の最小化計算により求めたラベルと、λ＝ゼロとして（Ｓ１１）の最小化計算により求めたラベルとを比較し、同じラベルを持つ点を選別する。その選別された点の中からラベルがｋ（１≦ｋ≦Ｎ）の点についてそれぞれＰＣＡを行い、平面Ｐｋの傾きとオフセットを修正する。
【００４３】
（Ｓ１３）  上記（Ｓ１０）〜（Ｓ１２）をＷ2回繰り返す。
Ｗ2については、（Ｓ１０）〜（Ｓ１２）の結果が収束したことを確認するまで繰り返す。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
本発明は、その性質上、用途は広いものである。例えば、トンネルの切羽面のほか、トンネルの掘削面、切り土法面などの地盤面の表現及び評価に使用できる。地盤面には、モルタルやコンクリートなどの被覆材料が被覆された面も含む。
他方で、本発明の３次元立体としては、人間が加工を加えた人工的な三次元立体のほか、手を加えていない自然な３次元立体をも含む。
さらに、人工の各種構造物、建築物を対象としてもよい。
３次元立体の点群データの取得に際して、既述の実施の形態では、撮像手段（装置）を固定してあるが、必要ならばドローン、ヘリコプターなどの飛行物体、又はロボットや自動車などの人工移動物体に撮像手段を搭載し、地表の起伏の３次元形状の把握、構造物内の物体の形状又は配置、通路の認識などに利用できる。
【００４５】
また、本発明者が創案した「再構成法」（ＩＧＰＦ法）の実現手段としては、コンピュータによる計算のほか、ＦＰＧＡ（プログラム可能で高性能な集積回路）による、リアルタイム性を保持した計算も可能である。その場合には、上記の例で、撮像手段をドローンやロボットに搭載し、リアルタイムで歩行制御や飛行制御を行うことが可能となる。 撮像手段による情報は、静止画情報のほか動画情報であってもよい。
【００４６】
１０…切羽面、１２…架台、１３…カラーＣＣＤカメラ、１４Ａ、１４Ｂ…白黒ＣＣＤカメラ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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