(57)【要約】【課題】    磁気共鳴画像撮影装置にて撮像された拡散強調画像を用いて線維状組織を抽出する場合に、順方向追跡と逆方向追跡の追跡結果が一致する、線維状組織抽出装置、線維状組織抽出方法並びに線維状組織抽出プログラムを提供する。【解決手段】    本発明に係る線維状組織抽出装置は、拡散強調画像上の点を開始点に設定する開始点設定部と、開始点を起点に設定する起点設定部と、前記起点について複数の候補点を設定する候補点設定部と、候補点を選別する候補点選別部と、起点と候補点を結ぶ曲線の指標に基づき1つの候補点と曲線を決定する候補点決定部と、決定された前記1つの候補点を次の起点に設定する起点更新部と、選別される候補点が無くなるまで、候補点設定部から起点更新部までの処理を繰り返し、前記候補点決定部により決定された曲線を線維状組織として抽出する制御部と、を備える。【選択図】          図4
2018102351.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴画像撮影装置にて撮像された拡散強調画像を用いて線維状組織を抽出する線維状組織抽出装置であって、
前記拡散強調画像上の点において算出される拡散テンソルを対角化し、固有値と、絶対値が最大の固有値に対応する最大固有ベクトルを算出する対角化演算部と、
前記拡散強調画像上の点を開始点に設定する開始点設定部と、
前記開始点を起点に設定する起点設定部と、
前記起点からの方向が前記起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、前記起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する候補点設定部と、
複数の前記候補点の中から拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する候補点選別部と、
前記起点と前記候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように前記起点と前記候補点を結ぶ曲線を複数の前記候補点について各々生成する曲線生成部と、
前記曲線の指標に基づき、複数の前記候補点の中から、１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定する候補点決定部と、
前記候補点決定部により決定された前記１つの候補点を次の起点に設定する起点更新部と、
前記候補点選別部により選別される候補点が無くなるまで、前記候補点設定部と、前記候補点選別部と、前記曲線生成部と、前記候補点決定部と、起点更新部の処理を繰り返し、前記候補点決定部により決定された全ての曲線をつなげ、線維状組織として抽出する制御部と、
を備えることを特徴とする線維状組織抽出装置。
【請求項２】
前記対角化演算部により算出された最大固有ベクトルと、前記最大固有ベクトルを−１倍した最大固有ベクトルの両方を用いて、前記開始点から両方向に線維状組織を抽出する、ことを特徴とする請求項１に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項３】
前記拡散強調画像上の所定領域を開始点領域に設定する開始点領域設定部を、更に備え、
前記開始点設定部は、前記開始点領域に含まれる複数の点から１つずつ開始点を設定し、
前記制御部は、前記開始点領域に含まれる複数の点すべてについて、前記線維状組織を抽出するように制御する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項４】
前記候補点選別部は、前記起点と前記候補点を結ぶ方向ベクトルを含む平面を決定し、前記起点の最大固有ベクトルと前記平面を挟んで反対方向に伸びる最大固有ベクトルを有する前記候補点を更に選別する、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項５】
前記候補点選別部は、複数の前記候補点の中から、前記起点の最大固有ベクトルと前記候補点の最大固有ベクトルのなす角が所定値以下となる候補点を、更に選別する、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項６】
前記曲線の指標は、前記曲線の経路における平均主曲率であり、
前記候補点決定部は、複数の前記候補点の中から、前記曲線の指標が最小となる１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定すること、
を特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項７】
前記曲線の指標は、前記曲線の主曲率と第二曲率に関する評価関数によって得られる値の、前記曲線の経路における平均値であり、
前記候補点決定部は、複数の前記候補点の中から、前記曲線の指標が最小となる１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定すること、
を特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項８】
前記曲線の指標は、前記曲線を複数の曲線に分割し、分割した曲線ごとに計算した主曲率の最大値であり、
前記候補点決定部は、複数の前記候補点の中から、前記曲線の指標が最小となる１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定すること、
を特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項９】
前記曲線の指標は、前記曲線を複数の曲線に分割し、分割した曲線ごとに計算した主曲率と第二曲率に関する評価関数によって得られる値の最大値であり、
前記候補点決定部は、複数の前記候補点の中から、前記曲線の指標が最小となる１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定すること、
を特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項１０】
前記曲線の指標は、前記起点と前記候補点を結ぶ曲線の長さであり、
前記候補点決定部は、複数の前記候補点の中から、前記曲線の指標が最小となる１つの候補点と、前記起点と該１つの候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定すること、
を特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項１１】
前記起点と前記候補点を結ぶ曲線は、３次のスプライン曲線である、
ことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の線維状組織抽出装置。
【請求項１２】
磁気共鳴画像撮影装置にて撮像された拡散強調画像を用いて線維状組織を抽出する線維状組織抽出方法であって、
前記拡散強調画像上の点において算出される拡散テンソルを対角化し、固有値と、絶対値が最大の固有値に対応する最大固有ベクトルを算出する対角化演算ステップと、
前記拡散強調画像上の点を開始点に設定する開始点設定ステップと、
設定した前記開始点を起点に設定する起点設定ステップと、
設定した前記起点からの方向が前記起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、前記起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する候補点設定ステップと、
複数の前記候補点の中から拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する候補点選別ステップと、
前記起点と前記候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように前記起点と前記候補点を結ぶ曲線を複数の前記候補点について各々生成する曲線生成ステップと、
生成された前記曲線の指標に基づき、複数の前記候補点の中から、１つの候補点と、前記起点と該候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定する候補点決定ステップと、
決定された前記１つの候補点を次の起点に設定する起点更新ステップと、
前記候補点選別ステップにより選別される候補点が無くなるまで、前記候補点設定ステップと、前記候補点選別ステップと、前記曲線生成ステップと、前記候補点決定ステップと、前記起点更新ステップと、を繰り返し、候補点決定ステップにより決定された全ての曲線をつなげ、線維状組織として抽出する制御ステップと、
を備えることを特徴とする線維状組織抽出方法。
【請求項１３】
前記拡散強調画像上の所定領域を開始点領域に設定する開始点領域設定ステップを、更に備え、
前記開始点設定ステップは、前記開始点領域に含まれる複数の点から１つずつ開始点を設定し、
前記制御ステップは、前記開始点領域に含まれる複数の点すべてについて、前記線維状組織を抽出するように制御する、
ことを特徴とする請求項１２に記載の線維状組織抽出方法。
【請求項１４】
磁気共鳴画像撮影装置にて撮像された拡散強調画像を用いて線維状組織を抽出する線維状組織抽出プログラムであって、
前記拡散強調画像上の点において算出される拡散テンソルを対角化し、固有値と、絶対値が最大の固有値に対応する最大固有ベクトルを算出する対角化演算ステップと、
前記拡散強調画像上の点を開始点に設定する開始点設定ステップと、
設定した前記開始点を起点に設定する起点設定ステップと、
設定した前記起点からの方向が前記起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、前記起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する候補点設定ステップと、
複数の前記候補点の中から拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する候補点選別ステップと、
前記起点と前記候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように前記起点と前記候補点を結ぶ曲線を複数の前記候補点について各々生成する曲線生成ステップと、
生成された前記曲線の指標に基づき、複数の前記候補点の中から、１つの候補点と、前記起点と該候補点を結ぶ１つの曲線と、を決定する候補点決定ステップと、
決定された前記１つの候補点を次の起点に設定する起点更新ステップと、
前記候補点選別ステップにより選別される候補点が無くなるまで、前記候補点設定ステップと、前記候補点選別ステップと、前記曲線生成ステップと、前記候補点決定ステップと、前記起点更新ステップと、を繰り返し、候補点決定ステップにより決定された全ての曲線をつなげ、線維状組織として抽出する制御ステップと、
を備えることを特徴とする線維状組織抽出プログラム。
【請求項１５】
前記拡散強調画像上の所定領域を開始点領域に設定する開始点領域設定ステップを、更に備え、
前記開始点設定ステップは、前記開始点領域に含まれる複数の点から１つずつ開始点を設定し、
前記制御ステップは、前記開始点領域に含まれる複数の点すべてについて、前記線維状組織を抽出するように制御する、
ことを特徴とする請求項１４に記載の線維状組織抽出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴画像撮影装置(以下、MRI装置)にて撮像された拡散強調画像(以下、DWI画像)を用いて、線維状組織を抽出する方法、線維状組織を抽出し表示する装置並びに線維状組織を抽出するプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被検体を傾斜磁場内に載置し水素原子核の磁気モーメントの励起エネルギーに相当するラジオ波を照射したのち水素原子核の磁気モーメントが基底状態に戻る時に発生するエコー信号を検出し被検体の形態画像や被検体内の生体分子の移動情報を得るMRI装置がある。被検体内の水分子は傾斜磁場が作用することで、被検体内の構造に従って異方性をもった拡散を示す。
【０００３】
特に、線維状組織の走行方向に沿って大きな異方性をもって拡散することが知られている。線維状組織を抽出する方法として、異なる印加方向をもつ複数の傾斜磁場を印加して得られるDWI画像から計算される拡散テンソルを用いて、線維状組織の経路を追跡し、抽出する方法がある。従来は、設定した追跡開始点から、拡散テンソルの最大固有ベクトルの方向に次の開始点を設定し、これを繰り返すことによって線維状組織の抽出を行っていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平11-000320号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献1に記載の追跡方法は、開始点の最大固有ベクトルの方向のみに基づいて次の開始点を設定する処理を繰り返し、線維状組織の抽出を行っていた。この処理を繰り返すと誤差が累積する事になり、線維状組織の抽出精度が低下したり、誤抽出により順方向の追跡と逆方向の追跡の抽出結果が一致しなかったりするおそれがあった。
【０００６】
本発明は、1つの開始点に対して追跡先の候補点を複数設定し、開始点の最大固有ベクトルと候補点の最大固有ベクトルの両方を用いて開始点と候補点を結ぶ曲線を生成し、生成した曲線の指標に基づき、複数の候補点の中から、1つの候補点を決定する線維状組織の抽出方法を提供する。したがって、本発明により提供される線維状組織抽出装置、線維状組織抽出方法並びに線維状組織抽出プログラムは、順方向による抽出結果と逆方向による抽出結果が原理的に一致する追跡方法であり、誤抽出の可能性を低減しつつ線維状組織の抽出精度を向上することを可能にする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明は、MRI装置にて撮像されたDWI画像を用いて線維状組織を抽出する線維状組織抽出装置であって、前記DWI画像上の点において算出される拡散テンソルを対角化し、固有値と、絶対値が最大の固有値に対応する最大固有ベクトルを算出する対角化演算部と、前記DWI画像上の点を開始点に設定する開始点設定部と、前記開始点を起点に設定する起点設定部と、前記起点からの方向が前記起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、前記起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する候補点設定部と、複数の前記候補点の中から拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する候補点選別部と、前記起点と前記候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように前記起点と前記候補点を結ぶ曲線を複数の前記候補点について各々生成する曲線生成部と、生成された前記曲線の指標に基づき、複数の前記候補点の中から、1つの候補点と、前記起点と該1つの候補点を結ぶ1つの曲線と、を決定する候補点決定部と、前記候補点決定部により決定された前記1つの候補点を次の起点に設定する起点更新部と、前記候補点選別部により選別される候補点が無くなるまで、前記候補点設定部と、前記候補点選別部と、前記曲線生成部と、前記候補点決定部と、起点更新部の処理を繰り返し、前記候補点決定部により決定された全ての曲線をつなげ、線維状組織として抽出する制御部と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係る線維状組織抽出方法は、MRI装置にて撮像されたDWI画像を用いて線維状組織を抽出する線維状組織抽出方法であって、前記DWI画像上の点において算出される拡散テンソルを対角化し、固有値と、絶対値が最大の固有値に対応する最大固有ベクトルを算出する対角化演算ステップと、前記拡散強調画像上の点を開始点に設定する開始点設定ステップと、設定した前記開始点を起点に設定する起点設定ステップと、設定した前記起点からの方向が前記起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、前記起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する候補点設定ステップと、複数の前記候補点の中から拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する候補点選別ステップと、前記起点と前記候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように前記起点と前記候補点を結ぶ曲線を複数の前記候補点について各々生成する曲線生成ステップと、生成された前記曲線の指標に基づき、複数の前記候補点の中から、1つの候補点と、前記起点と該候補点を結ぶ1つの曲線と、を決定する候補点決定ステップと、決定された前記1つの候補点を次の起点に設定する起点更新ステップと、前記候補点選別ステップにより選別される候補点が無くなるまで、前記候補点設定ステップと、前記候補点選別ステップと、前記曲線生成ステップと、前記候補点決定ステップと、前記起点更新ステップと、を繰り返し、候補点決定ステップにより決定された全ての曲線をつなげ、線維状組織として抽出する制御ステップと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、各点の最大固有ベクトルに接する曲線で接続することで、節点における線が連続となり、線維状組織を誤抽出する可能性を低減した線維状組織抽出装置、線維状組織抽出方法、並びに線維状組織抽出プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明に係る線維状組織抽出装置のハードウェア構成を示す図
【図２】本発明に係る表示装置の表示画面の例を示す図
【図３】実施例1における線維状組織抽出方法の処理の流れを示すフロー図
【図４】実施例1における線維状組織抽出処理の詳細を説明するフロー図
【図５】実施例1における起点と候補点の関係を示す図
【図６】候補点の中から、各候補点の拡散テンソルの最大固有ベクトルが、各候補点と起点を結んだ直線より外側に向いている候補点を選別することを説明するための図
【図７】起点と候補点を曲線接続する方法を説明するための図
【図８】曲率を計算する方法を説明するための図
【図９】実施例2における線維状組織抽出処理の詳細を説明するフロー図
【図１０】実施例2における起点と候補点の関係を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を用い本発明に係る線維状組織抽出装置の好ましい実施形態について説明する。なお、以下の説明及び添付図面において、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略する。
【００１２】
図1に、本発明に係る線維状組織抽出装置1のハードウェア構成を示す。線維状組織抽出装置1は、CPU(Central Processing Unit)2、主メモリ3、記憶装置4、表示メモリ5、表示装置6、マウス8に接続されたコントローラ7、キーボード9、ネットワークアダプタ10が、システムバス11によって信号送受可能に接続されて構成される。
【００１３】
線維状組織抽出装置1は、ネットワーク12を介して磁気共鳴画像撮影装置(MRI装置)13や医用画像データベース14と信号送受可能に接続される。ここで、「信号送受可能に」とは、電気的、光学的に有線、無線を問わずに、相互にあるいは一方から他方へ信号送受可能な状態を示す。
【００１４】
CPU2は、各構成要素の動作を制御する装置である。CPU2は、記憶装置4に格納されるプログラムやプログラムの実行に必要な医用画像情報等のデータを主メモリ3にロードし実行する。記憶装置4は、例えばハードディスクである。記憶装置4は、また、データの受け渡しをする装置であれば良く、フレシキブルディスク、光(磁気)ディスク、ZIPメモリ、USBメモリ等の可搬性記録媒体であっても良い。
【００１５】
医用画像情報は、LAN(Local Area Network)等のネットワーク12を介し、医用画像データベース14や、MRI装置13から取得される。
【００１６】
表示メモリ5は、液晶ディスプレイやCRT(Cathode Ray Tube)等の表示装置6に表示するための表示データを一時格納するものである。
【００１７】
マウス8やキーボード9は、操作者が線維状組織抽出装置1に対して操作指示を行う操作デバイスである。マウス8はトラックパッドやトラックボールなどの他のポインティングデバイスであっても良い。コントローラ7は、マウス8の状態を検出して、表示装置6上のマウスポインタの位置を取得し、取得した位置情報等をCPU2へ出力するものである。
【００１８】
ネットワークアダプタ10は、線維状組織抽出装置1をLAN、電話回線、インターネット等のネットワーク12に接続するためのものである。
【００１９】
MRI装置13は、線維状組織を抽出するために必要なDWI画像を撮像する装置である。医用画像データベース14は、MRI装置13によって撮像された医用画像情報を記憶するデータベースシステムである。
【００２０】
CPU2が後述する方法を実行することにより、線維状組織が抽出される。抽出された線維状組織は表示装置6に表示される。
【００２１】
図2に、本発明に係る表示装置6の表示画面200を示す。表示画面200は、画像表示部210、開始点領域設定部220、画像操作部230、追跡開始指示部240を有する。開始点領域設定部220を用い、画像表示部210に表示されるMPR画像または3D画像211上に、開始点領域212を設定する。MPR画像または3D画像211上に重畳表示された213及び214は、後述する追跡方法を実行することにより抽出される線維状組織であり、それぞれ順方向の追跡により抽出された線維状組織213、逆方向の追跡により抽出された線維状組織214を示す。
【実施例１】
【００２２】
以下、図3を用い、本実施例1の処理の流れを説明する。
【００２３】
(ステップS301)
記憶装置4は、MRI装置13または医用画像データベース14からDWI画像を読み込む。
【００２４】
(ステップS302)
CPU2はステップS301で読み込んだDWI画像上の各点における拡散テンソルを算出する。傾斜磁場を印加して得られるDWI画像の画素値Sは以下の(式1)で与えられる。
2018102351.tif 000003
【００２５】
ここで、S0は傾斜磁場を印加しないときの画素値であり、bは傾斜磁場強度及びパルスシーケンスによる傾斜磁場印加時間等により決まるスカラー量でありb値(b factor)と呼ばれる。Gは傾斜磁場の印加方向を示す単位ベクトルであり、Dは拡散テンソルである。拡散テンソルDは3行3列の対称行列を用いて、(式2)のように表される。
2018102351.tif 000004
【００２６】
拡散テンソルDの未知数は6つであり、6つ以上の異なる印加方向をもつ傾斜磁場Gを印加して得られるDWI画像を用いて求めることができる。
【００２７】
(ステップS303)
CPU2はS302で算出した拡散テンソルDを対角化し、3つの固有値と固有ベクトルを算出する。算出した固有ベクトルのうち、絶対値が最大の固有値に対応する固有ベクトルを最大固有ベクトルとして保存する。
【００２８】
(ステップS304)
操作者は、表示画面200を参照しながら、マウス8及びキーボード9、あるいは表示装置6がタッチパネルモニタである場合はタッチパネルモニタを用いて、開始点領域設定部220を操作し、画像表示部210に表示されるMPR画像または3D画像211上に、開始点領域212を設定する。開始点領域212は、例えば、抽出したい線維状組織が通過する可能性が高い領域に設定する。開始点領域212を設定後、操作者は、追跡開始指示部240を操作し、CPU2は線維状組織の抽出処理を開始する。
【００２９】
なお、上記の開始点領域の設定は、線維状組織を抽出する開始点を設定するための方法の一例である。開始点領域を設定する代わりに、画像表示部210に表示されるMPR画像または3D画像211上の1点を開始点としてポイントし、ポイントした1点について線維状組織の抽出を行ってもよい。
【００３０】
(ステップS305)
CPU2はS304で設定した開始点領域に含まれる複数の点を開始点に設定し、最大固有ベクトルに基づいて、順方向に線維状組織を抽出する。ステップS305の詳細については、以下、図4を用い説明する。
【００３１】
(ステップS306)
CPU2は、最大固有ベクトルを-1倍し、S305と同様の処理で、逆方向に線維状組織を抽出する。
【００３２】
(ステップS307)
CPU2は、S305とS306で抽出した線維状組織をMPR画像または3D画像211上に重畳し、画像表示部210に表示する。213はS305の順方向の追跡により抽出された線維状組織であり、214はS306の逆方向の追跡により抽出された線維状組織である。
【００３３】
なお、図2には、順方向の追跡により抽出された線維状組織213と、逆方向の追跡により抽出された線維状組織214の両方を表示しているが、上記のステップS305又はS306いずれか一方の処理を省略し、順方向又は逆方向いずれか一方の方向のみ線維状組織の追跡を行ってもよい。
【００３４】
以下、図4と図5を用い、S305の処理の詳細を説明する。図4はS305の処理の中身を説明するためのフローチャートである。
【００３５】
(ステップS401)
CPU2は、開始点領域212に含まれる1つの点を開始点に設定し、設定した1つの開始点について線維状組織の抽出を開始する。
【００３６】
(ステップS402)
CPU2は、開始点を起点に設定する。
【００３７】
(ステップS403)
CPU2は、起点からの方向が起点における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、起点からの距離が所定の範囲内にある、複数の点を候補点として設定する。
【００３８】
図5に、起点と候補点の関係を示す。CPU2は、起点501における最大固有ベクトル502を中心として所定角以下の方向でかつ、起点501からの距離が所定の範囲内にある候補点設定領域506内に含まれる複数の点を候補点503(503-1、503-2、503-3、503-4)として設定する。
【００３９】
(ステップS404)
CPU2は、設定した候補点の中から、線維状の異方性拡散を示している候補点を選別する。
【００４０】
異方性拡散の度合いは、拡散異方性(Fractional Anisotropy)を用いて評価される。拡散異方性は拡散の偏りの程度を示す値であり、拡散異方性が大きいほど線維状の異方性拡散が大きいことを示す。拡散異方性は、3つの拡散テンソルの固有値λ1、λ2、λ3を用いて、以下の(式3)で与えられる。
2018102351.tif 000005
【００４１】
ここで、Davは見かけの拡散度合い(Apparent Diffusion Coefficient)であり、以下の(式4)で与えられる。
2018102351.tif 000006
【００４２】
CPU2は、上記(式3)の拡散異方性を計算し、拡散異方性が閾値以上となる候補点を選別する。
【００４３】
(ステップS405)
CPU2は、選別した候補点503の中から、更に、起点501と候補点503を結ぶ方向ベクトルを含む平面を決定し、起点501の最大固有ベクトルと前記平面を挟んで反対方向に伸びる最大固有ベクトルを有する候補点503を選別する。
【００４４】
より詳しくは、CPU2は、で選別した候補点の中から、更に、各候補点の拡散テンソルの最大固有ベクトルが、前記各候補点と起点501を結んだ直線より外側に向いている候補点を選別する。図6に、各候補点の拡散テンソルの最大固有ベクトルが、前記各候補点と起点501を結んだ直線より外側に向いている候補点を選別することを説明するための図を示す。本ステップによる選別処理を行う理由は、図6に示すように候補点設定領域506内の候補点503の拡散テンソルの最大固有ベクトル504のように、候補点503と起点501を結んだ直線603より外側を向いている場合、曲線505のように滑らかな接続となるが、最大固有ベクトル604のように内側を向いている場合、S字状の曲線605で結ばれることとなり自然な接続とならないためである。
【００４５】
本ステップの理想的な実施方法を以下に示す。
【００４６】
直線603と最大固有ベクトル502が張る平面の法線を決定し、前記法線と直線603が張る平面を境界平面とし、最大固有ベクトル502との内積が正となる前記境界平面の単位法線ベクトルを決定する。更に、前記単位法線ベクトルとの内積が負となる最大固有ベクトルを有する候補点を選別する。
【００４７】
なお、本ステップS405の処理は、省略可能な処理であり、必要に応じて実施する形態であってもよい。
【００４８】
(ステップS406)
CPU2は、選別した候補点の中から、更に、起点501の最大固有ベクトル502と候補点の最大固有ベクトル504のなす角が所定値以下となる候補点503を選別する。
【００４９】
なお、本ステップS406の処理は、省略可能な処理であり、必要に応じて実施する形態であってもよい。
【００５０】
(ステップS407)
CPU2は、候補点が残っているか確認する。候補点が残っている場合(Yesの場合)、ステップS408に進み、複数の候補点の中から1つの候補点を決定する。候補点が残っていない場合(Noの場合)、ステップS411に進む。
【００５１】
(ステップS408)
CPU2は、選別した各候補点について、起点と候補点における接線ベクトルが各々の最大固有ベクトルの方向となるように、起点と候補点を結ぶ曲線505を生成する。図7に、起点と候補点を曲線接続方法の概念図を示す。曲線505は、好適には、3次のスプライン曲線を用いる。起点501の3次元座標を(x0,y0,z0)とすると、起点501を通る3次のスプライン曲線は媒介変数sを用いて以下の(式5),(式6)のように表される。
2018102351.tif 000007
【００５２】
2018102351.tif 000008
【００５３】
ここで、｛an、bn、cn｜n=x、y、z｝は未知の定数である。起点501における拡散テンソルの最大固有ベクトル502と候補点503における拡散テンソルの最大固有ベクトル504に接する3次のスプライン曲線505を決定するためには、9つの条件式が必要となる。起点501における最大固有ベクトル502に接する条件から3つ、候補点503における最大固有ベクトル504に接する条件から3つ、候補点503の座標(x1,y1,z1)を通る条件から3つの条件式がそれぞれ得られる。これらの条件式を解くことにより、9つの未知数｛an、bn、cn｜n=x、y、z｝が定まり、曲線505が決定される。
【００５４】
(ステップS409)
CPU2は、S408で生成した各候補点503と起点501を結ぶ各曲線505の曲率を計算する。図8に、曲率を計算する方法を説明するための図を示す。平面802は、r(s)で表される曲線上の点801における接触平面である。ベクトルe1(s)は、曲線r(s)上の点801における接線ベクトルである。ベクトルe2(s)は、曲線r(s)上の点801における法線ベクトルである。平面802上にある法線ベクトルを主法線ベクトルと呼ぶ。また、曲線r(s)上の点801を通り平面802に垂直なベクトルe3(s)を陪法線ベクトルと呼ぶ。点801がΔsだけ変化したとき、e1(s)とe1(s＋Δs)のなす角をΔθとおくと、主曲率k(s)は以下の(式7)で表される。
2018102351.tif 000009
【００５５】
また、点801がΔsだけ変化したとき、e3(s)とe3(s＋Δs)のなす角をΔφとおくと、捩率と呼ばれる第二曲率τ(s)が以下の(式8)のように定義される。
2018102351.tif 000010
【００５６】
CPU2は、各候補点503と起点501を結ぶ各曲線505の曲率を計算し、比較する。比較する曲率は、主曲率k(s)であってもよいし、主曲率k(s)と第二曲率τ(s)から生成される評価関数f(k(s),τ(s))であってもよい。評価関数f(k(s),τ(s))の例として、例えば、f(k(s),τ(s))= w1＊k(s)＋w2＊τ(s)が用いられる。ここで、w1,w2は経験的に決定されるパラメータである。f(k(s),τ(s))の起点501から候補点503までの経路における平均値は、以下の(式9)のように表される。
2018102351.tif 000011
【００５７】
ここで、l(si)は分割した曲線の曲線長であり、
2018102351.tif 000012
【００５８】
である。
【００５９】
(ステップS410)
CPU2は、S409で計算した起点501と各候補点503とを結ぶ、複数の曲線505の曲率の平均値＜f＞の中から、曲率が最小となる候補点と、その候補点と起点とを結ぶ1つの曲線を決定する。決定した1つの曲線を抽出し、決定した候補点を次の起点に設定する。ステップS403に戻り、設定した次の起点について線維状組織の抽出処理を継続する。
【００６０】
なお、上記において、曲率の平均値＜f＞を、候補点を選定するための指標としたが、曲率の平均値＜f＞の代わりに、開始点から候補点までの曲線を複数の曲線に分割し、分割した曲線ごとに曲率f(si)を計算し、f(si)の最大値fmax = max｛f(si)｝が最小となる候補点を次の起点とし、その候補点と起点とを結ぶ1つの曲線を決定してもよい。
【００６１】
以後、ステップS406において候補点が無くなるまで、ステップS403〜ステップS410までの処理を繰り返し、線維状組織の抽出処理を継続する。
【００６２】
(ステップS411)
CPU2は、現在の起点を線維状組織の終点とし、現在の開始点についての線維状組織の抽出処理を完了する。S410でこれまで決定した全ての曲線をつなげ、現在の開始点についての線維状組織の抽出結果とする。
【００６３】
(ステップS412)
CPU2は、開始点領域212内の全ての開始点について線維状組織の抽出処理を完了したか確認する。全ての開始点について線維状組織の抽出処理を完了した場合(Yesの場合)、ステップS306に進み、逆方向の線維状組織の抽出を行う。全ての開始点について線維状組織の抽出処理を完了していない場合(Noの場合)、ステップS413に進む。
【００６４】
(ステップS413)
CPU2は、開始点領域212に含まれる別の点を次の開始点に設定する。ステップS402に進み、次の開始点について線維状組織の抽出処理を行う。
【００６５】
本実施例1では、空間的に幅を持った領域で候補点を選別することができるため、次の起点として最適な候補点を決定し、線維状組織の抽出精度を向上することができる。
【実施例２】
【００６６】
図9に、実施例2における処理の流れを示す。図10は、実施例2における起点と候補点の関係を示す図である。
【００６７】
実施例1は、起点と候補点を結ぶ曲線の曲率を候補点を選定するための指標としたが、実施例2では、起点と候補点を結ぶ曲線の長さを候補点を選定するための指標とする。そのため、ステップS903において、起点から等距離となる球面上の点を候補点として設定する。実施例1と異なる処理は、ステップS903、S909及びS910の処理である。ステップS901〜S902、S904〜S908、S911〜S913の処理は、実施例1のステップS401〜S402、S404〜S408、S411〜S413の処理と同一であるので、その説明を省略する。
【００６８】
(ステップS903)
CPU2は、起点501からの方向が起点501における最大固有ベクトルの方向となす角と所定角以下であり、起点501から等距離となる球面1006上の点503(503-1、503-2、503-3、503-4)を候補点として設定する。
【００６９】
(ステップS909)
CPU2は、S908で生成した起点501と各候補点503を結ぶ各曲線r(s)の長さを計算する。曲線の長さLは、以下の(式11)を用いて計算される。
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【００７０】
(ステップS910)
CPU2は、S909で計算した起点501と各候補点503を結ぶ、複数の曲線505の中から、長さが最小となる候補点と、その候補点と開始点とを結ぶ1つの曲線を決定し、決定した候補点を次の起点に設定する。ステップS903に戻り、次の起点についての線維状組織の抽出処理を行う。
【００７１】
本実施例2では、実施例1よりも低い計算コストで線維状組織を抽出することができる。
【００７２】
なお、本発明の線維状組織抽出装置は上記実施形態に限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。例えば、上記S408のステップにおいて、起点と候補点を結ぶ曲線の例として3次のスプライン曲線を挙げ、本発明の実施形態を具体的に説明したが、スプライン曲線の代わりにベジェ曲線を用いて起点と候補点を接続し、接続した曲線の指標から候補点を決定してもよい。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせても良い。さらに、上記実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除しても良い。
【符号の説明】
【００７３】
1  線維状組織抽出装置、2  CPU、3  主メモリ、4  記憶装置、5  表示メモリ、6  表示装置、7  コントローラ、8  マウス、9  キーボード、10  ネットワークアダプタ、11  システムバス、12  ネットワーク、13  磁気共鳴画像撮影装置(MRI装置)、14  医用画像データベース、200  表示画面、210  画像表示部、211  MPR画像または3D画像、212  開始点領域、213  順方向の追跡により抽出された線維状組織、214  逆方向の追跡により抽出された線維状組織、220  開始点領域設定部、230  画像操作部、240  追跡開始指示部、501  起点、502  最大固有ベクトル、503、503-1、503-2、503-3、503-4  候補点、504  最大固有ベクトル、505  曲線、506  候補点設定領域、603  直線、604  最大固有ベクトル、605  曲線、801  点、802  平面、1006  球面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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