(57)【要約】【課題】固有ひずみを低い計算負荷で算出可能な積層造形物の固有ひずみ算出装置、その固有ひずみ算出方法、その固有ひずみ算出プログラム、その解析装置、その解析方法、及び積層造形装置を提供する。【解決手段】積層造形物の固有ひずみ算出装置１０は、積層造形によって造形される造形物１１についての材料物性値、造形条件、及び造形物１１サイズに関する条件を受け付ける条件受付部１６と、条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から固有ひずみを算出する固有ひずみ算出部１７と、を備える。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付ける条件受付部と、
前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出する固有ひずみ算出部と、を備えることを特徴とする積層造形物の固有ひずみ算出装置。
【請求項２】
前記線形式は、塑性ひずみの変化量が前記構造物を組成する金属の溶融温度から降伏ひずみ最小温度までに生じる熱ひずみ量、及び最小降伏ひずみ量の線形結合で表される関係式に基づいて導出される請求項１に記載の積層造形物の固有ひずみ算出装置。
【請求項３】
前記造形条件は、予熱条件、溶融ビームシーケンス、ビーム条件の少なくとも一つである請求項１又は請求項２に記載の積層造形物の固有ひずみ算出装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３の少なくとも１項に記載の固有ひずみ算出装置と、
前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて解析をして前記条件に対応した前記構造物の各所の変形又は残留応力を導出する全体モデル解析部と、を備える積層造形物の解析装置。
【請求項５】
三次元積層造形物の最大許容変形量及び最大許容応力の少なくとも一方の入力を取得する最大値取得部と、
前記残留応力及び前記変形の少なくとも一方が前記最大許容変形量又は前記最大許容応力を超えている場合に修正判定をする判定部と、を備える請求項４に記載の積層造形物の解析装置。
【請求項６】
前記修正判定がなされた場合に前記残留応力及び前記変形が低減するように前記構造物を支持するサポートの三次元データの修正をするサポートデータ修正部を備える請求項５に記載の積層造形物の解析装置。
【請求項７】
前記固有ひずみの算出、前記修正判定及び前記修正を繰り返してサポートを最適形状、最適トポロジー及び最適寸法の少なくともいずれかに導く請求項６に記載の積層造形物の解析装置。
【請求項８】
前記修正は、当該変形の変位量と逆符号の変位量を前記構造物の全体モデルデータに加えることによる請求項６又は請求項７に記載の積層造形物の解析装置。
【請求項９】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の固有ひずみ算出装置と、
三次元積層造形物の各所の最大許容変形量及び最大許容応力の少なくとも一方の入力を取得する最大値取得部と、
前記構造物の全体モデルから逆解析して最大許容固有ひずみを導出する全体モデル逆解析部と、
前記固有ひずみが前記最大許容固有ひずみ以下になるように前記条件を修正する造形条件修正部と、を備える積層造形物の解析装置。
【請求項１０】
請求項４から請求項９のいずれか１項に記載の積層造形物の解析装置を備える積層造形装置。
【請求項１１】
積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、
前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、を含むことを特徴とする積層造形物の固有ひずみ算出方法。
【請求項１２】
コンピュータに、
積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップ、
前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップ、を実行させることを特徴とする積層造形物の固有ひずみ算出プログラム。
【請求項１３】
積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、
前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、
前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて解析をして前記条件に対応した前記構造物の各所の変形又は残留応力を導出するステップと、を含むことを特徴とする積層造形物の解析方法。
【請求項１４】
積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、
前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、
三次元積層造形物の各所の最大許容変形量及び最大許容応力の少なくとも一方の入力を取得するステップと、
前記構造物の全体モデルから逆解析して最大許容固有ひずみを導出するステップと、
前記固有ひずみが前記最大許容固有ひずみ以下になるように前記条件を修正するステップと、を含むことを特徴とする積層造形物の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、金属粉末から造形する三次元積層造形物の固有ひずみ算出技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、金属粉末の敷き詰めと、電子ビーム又はレーザ光（以下、併せて単に「ビーム」という）によるこの金属粉末の溶融と、を繰り返して構造物を造形する積層造形技術が研究開発されている。
積層造形では、３ＤＣＡＤモデルから製品を直接製造できるため、従来よりも構造物の形状をニアネットで製造することができるとともに、造形形状の選択幅が広い。
【０００３】
その一方、ビームを複雑に往復させる造形プロセスの性質上、造形中の熱ひずみに起因した三次元積層造形物（以下、単に「造形物」という）の変形や残留応力を考慮する必要がある。
【０００４】
変形が大きい場合、金属粉末供給レーキ等の造形物との干渉による動作の停止や、造形物とともに造形されて後に切り離されるサポートの折損等も発生しうる。
よって、プロセス安定性や造形物品質の向上には、多数の実験を伴う入念な検討の下にサポートの形状や造形条件等を選定する必要がある。
【０００５】
ところで、金属の溶融過程で生じる変形及び残留応力は、一般に、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を用いた熱弾塑性解析法又は弾性解析などを利用したコンピュータシミュレーションによって解析される。
【０００６】
有限要素法の手法を用いた固有ひずみ法では、まず構造物の全体モデルを分割してなる各ソリッド要素について解析して固有ひずみを算出して、この固有ひずみを用いて全体モデルについて解析をする。
【０００７】
熱源の移動に伴う変形挙動など、より詳細なシミュレーション結果を得るには、使用する物理量の非線形挙動を逐次考慮した熱弾塑性解析が望ましい。
一方で、代表時間のシミュレーション結果を得る場合には、解析負荷の低減のために固有ひずみ法を用いた弾性解析が用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００９−２５０８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
積層造形は、熱源が高速に移動し数十ミクロンの層が繰り返し積層されるプロセスである。そのため、構造物全体の変形及び残留応力を熱弾塑性解析で求めるのは多大な計算量が必要になり実際的ではないため、固有ひずみ法による解法が現実的となる。
【００１０】
しかしながら、従来の技術では、固有ひずみを算出するには非線形の熱弾塑性解析や数多くの実験が必要となり、結局は固有ひずみ法を実用的に行えないという課題があった。
【００１１】
本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、固有ひずみを低い計算負荷で算出可能な積層造形物の固有ひずみ算出装置、その固有ひずみ算出方法、その固有ひずみ算出プログラム、その解析装置、その解析方法、及び積層造形装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本実施形態に係る積層造形物の固有ひずみ算出装置は、積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付ける条件受付部と、前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出する固有ひずみ算出部と、を備えるものである。
【００１３】
本実施形態に係る積層造形物の固有ひずみ算出方法は、積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、を含むものである。
【００１４】
本実施形態に係る積層造形物の固有ひずみ算出プログラムは、コンピュータに、積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップ、前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップ、を実行させるものである。
【００１５】
本実施形態に係る積層造形物の解析方法は、積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて解析をして前記条件に対応した前記構造物の各所の変形又は残留応力を導出するステップと、を含むものである。
【００１６】
本実施形態に係る積層造形物の解析方法は、積層造形によって造形される構造物についての材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに関する条件を受け付けるステップと、前記条件、及び造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる固有ひずみの線形式から前記固有ひずみを算出するステップと、三次元積層造形物の各所の最大許容変形量及び最大許容応力の少なくとも一方の入力を取得するステップと、前記構造物の全体モデルから逆解析して最大許容固有ひずみを導出するステップと、前記固有ひずみが前記最大許容固有ひずみ以下になるように前記条件を修正するステップと、を含むものである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明により、固有ひずみを低い計算負荷で算出可能な積層造形物の固有ひずみ算出装置、その固有ひずみ算出方法、その固有ひずみ算出プログラム、その解析装置、その解析方法、及び積層造形装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】（Ａ）一般的な積層造形工程を説明する模式図であって積層造形処理中の状態を示す図、（Ｂ）同・積層造形処理終了時の状態を示す図。
【図２】実施形態に係る積層造形物の固有ひずみ算出装置の概略構成図。
【図３】サポートを用いた積層造形工程を説明する模式図であって積層造形処理中の状態を示す図、（Ｂ）同・積層造形処理終了時の状態を示す図、（Ｃ）最終積層造形物からサポートを切り離した状態を示す図。
【図４】第１実施形態に係る積層造形物の解析装置及びこの解析装置が適用される積層造形装置の概略構成図。
【図５】（Ａ）全体モデルの一例を示す図、（Ｂ）同・残留応力の分布を示す図、（Ｃ）同・変形を示す図。
【図６】第１実施形態に係る積層造形物の解析方法を示すフローチャート。
【図７】第２実施形態に係る解析装置の概略構成図。
【図８】第２実施形態に係る積層造形物の解析方法を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。
図１（Ａ），（Ｂ）は、一般的な積層造形工程を説明する模式図である。
図１（Ａ）は積層造形処理中の状態、図１（Ｂ）は積層造形処理終了時の状態、を示している。
【００２０】
図１（Ａ）に示されるように、造形物１１の素材となる金属粉末１２が、金属粉末供給レーキ１３で平坦にされながら基盤１９上に供給される。
この平坦に敷き詰められた金属粉末１２のビーム１５の照射箇所が、溶融後即時に硬化して造形物１１の水平断面が造形される。
このような敷き詰めと溶融を繰り返して図１（Ｂ）に示されるような最終製品である造形物１１を得る。
【００２１】
上述したように、固有ひずみ法を用いた力学シミュレーションで造形時の入熱による造形物１１の変形δ及び残留応力σを解析するには、まず固有ひずみを算出する必要がある。
実施形態に係る算出装置１０は、入力された各種の条件に基づいて固有ひずみを算出するものである。
【００２２】
図２は、実施形態に係る造形物１１の固有ひずみ算出装置１０（以下、単に「算出装置１０」という）の概略構成図である。
実施形態に係る算出装置１０は、図２に示されるように、条件受付部１６及び固有ひずみ算出部１７、を備える。
【００２３】
条件受付部１６（１６ａ〜１６ｃ）は、入力部２４から、造形される造形物１１の力学シミュレーションを規定する条件を受け付ける。
受け付ける条件は、材料物性条件、造形条件、及び構造物サイズに大別される。
これらの条件は、それぞれ材料物性条件受付部１６ａ、造形条件受付部１６ｂ、及び構造物サイズ受付部１６ｃで受け付けられる。
【００２４】
造形条件は、例えば、熱源の出力、熱源の種類、ビームプロファイル、走査速度、走査シーケンス、ラインオフセット又は予熱条件などをパラメータとする条件である。
材料物性条件は、材料の機械的物性値及び熱物性値などをパラメータとする条件である。
【００２５】
機械的物性値は、ヤング率、耐力、線膨張係数又は加工硬化指数などである。熱物性値は、熱伝導率又は比熱などである。
これらの物性値には、室温から金属の溶融温度までの温度依存性、又は相変態に伴うヒステリシスなど既知の数値を用いることができる。
【００２６】
固有ひずみ算出部１７は、これらの条件、及び固有ひずみε*の線形式から固有ひずみε*を算出する。
この線形式は、造形時に生成される溶融池周辺の拘束状態を定量化した拘束条件に基づいて導かれる。以下、線形式について詳述する。
【００２７】
周囲の拘束が強い場合、塑性ひずみΔεplstの変化量は、金属粉末１２の溶融温度から降伏ひずみ最小温度Taまでに生じる熱ひずみ量Δεthm,Taとこの温度Taにおける降伏ひずみεyld,Taにて表現できることがわかった。
【００２８】
この性質に着目して、次式（１）を導くことができる。
Δεplst = − Δεthm,Ta − εyld,Ta − C1              （１）
ただし、温度Taは降伏ひずみが最小となる温度であり、C1は予熱温度、ビームシーケンス、及び構造サイズにより決定される定数（０から最大０．００４となる定数）、をそれぞれ示す。
【００２９】
また、造形時ビーム１５によって溶融された溶融池周辺には、剛性が弱いパウダー領域と、凝固して剛性を有する固体領域と、が併存する。
このような併存環境下では、熱源走査方向は固体領域からせん断的な拘束を受ける一方で、熱源走査直交方向はパウダー領域に隣接しており拘束が弱く自由収縮の状態になる。
【００３０】
そのため、塑性ひずみΔεplstの発生量は各方向で異なる。
つまり、熱ひずみΔεthm,cool、相変態ひずみΔεtrn、及び塑性ひずみΔεplstの和で表される冷却時の固有ひずみε*の成分（ε*v,cool，ε*p,cool）に差異を生じさせる。
【００３１】
すなわち、熱源の走査直交方向の冷却時に発生する固有ひずみε*v,coolへの寄与はゼロ、熱源の走査方向の冷却時に発生する固有ひずみε*における成分は完全拘束状態下での塑性ひずみΔεplstに一致することから次式（２），（３）が導かれる。
ε*v,cool =Δεthm,cool + Δεtrn                          （２）
ε*p,cool =Δεthm,cool + Δεtrn + Δεplst                （３）
【００３２】
ここで、Δεthm,coolは溶融温度を基準とする熱ひずみ量、Δεtrnは冷却時に発生する相変態ひずみである。
【００３３】
また、一般に、温度Taの時の降伏応力σyld,Taと、温度Taの時の降伏ひずみεyld,Taとの間に次式（４）が成立する。
εyld,Ta = − ( σyld,Ta + H ) ／ ETa                  （４）
【００３４】
ただし、Δεthm,Taは溶融温度を基準とし温度Taまでに生じる熱ひずみ量、Δεplstは塑性ひずみの変化量、εyld,Taは温度Taにおける降伏ひずみ量、σyld,Taは温度Taの時の降伏応力、Hは加工硬化量、ETaは温度Taの時のヤング率、C2，C3は昇温時に発生する固有ひずみ定数、をそれぞれ示す。
【００３５】
また、構造物全体でビーム走査方向がレイヤー毎に変更される場合、構造物全体の固有ひずみε*は、熱源の走査直交方向の固有ひずみε*v、熱源走査方向の固有ひずみε*p、及び定数α，βを用いて次式（５）と表される。
また、一般に、各種の固有ひずみの各成分（ε*v，ε*p）と、冷却時の固有ひずみε*の成分（ε*v,cool，ε*p,cool）と、の間には次式（６），（７）が成立する。
ε*＝αε*v＋βε*p                                  （５）
ε*v = ε*v,cool + C2                                  （６）
ε*p = ε*p,cool + C3                                  （７）
【００３６】
なお、定数α，βは構造物内のビーム走査方向の比率であり、入熱条件又は材料特性等によって変化する。
加えて、造形中に予熱や後熱プロセスがある場合、塑性ひずみΔεplstの緩和の影響を反映させてもよい。
【００３７】
なお、例えば外的拘束が強くなった場合は、熱源直交方向の冷却時の固有ひずみはε*vと等価な式（８）で表現することもできる。
ε*v＝Δεthm,cool + Δεtrn + Δεplst                  （８）
【００３８】
固有ひずみε*は、式（３）に式（１）を代入して式（２）〜（４），（６），（７）を式（５）に代入することで、次式（９）のように上記各物理量の線形結合で表すことができる。
【００３９】
ε*＝α{Δεthm,cool+Δεtrn+C2}
+β{Δεthm,Ta+(σyld,Ta +H)/ETa−C1+Δεthm,cool+Δεtrn+C3}    （９）
なお、本理論式は一例であり、これに限られたものではない。例えば、必要に応じて各項に係数がつくこともある。
【００４０】
以上より、熱弾塑性解析法等、通常極めて複雑になる解析による固有ひずみの導出をせずに、式（９）から精度の高い固有ひずみε*を算出することができる。
【００４１】
（第１実施形態）
図３（Ａ）〜（Ｃ）は、サポート１８を用いた積層造形工程を説明する模式図である。
図３（Ａ）は積層造形処理中の状態、図３（Ｂ）は積層造形処理終了時の状態、図３（Ｃ）は最終造形物１１からサポート１８を切り離した状態、を示している。
【００４２】
図３（Ａ），（Ｂ）に示されるように、最終造形物１１の形状が複雑になると、設計形状維持の観点から、最終造形物１１に加えて、サポート１８も併せて造形する場合がある。
【００４３】
サポート１８によって、最終造形物１１の積層過程における自重による撓み、入熱過程で発生する応力等による形状の反り返り、又は熱の滞留等が防止される。
積層造形処理の終了後には、図３（Ｃ）に示されるように、サポート１８は、ワイヤカッター等で最終造形物１１から切り離される。
【００４４】
なお、図３（Ａ）〜（Ｃ）では、理解を容易にするため最終造形物１１とサポート１８とをドットで識別しているが、これらは同一の材料で構成されることが多い。
サポート１８の形状には多様なものがあるが、例えば図３（Ｂ）に示されるように、棒状に成形される。
【００４５】
第１実施形態に係る解析装置１００は、算出装置１０で算出される固有ひずみε*を用いて、このサポート１８の形状又は本数の決定するものである。
【００４６】
また、図４は、第１実施形態に係る解析装置１００及びこの解析装置１００が適用される積層造形装置２００の概略構成図である。
図４に示されるように、解析装置１００は、最大値取得部２１（最大許容変形量取得部２１ａ，最大許容応力値取得部２１ｂ）、全体モデル解析部２２、第１判定部３４、サポートデータ修正部２３、及び上述した算出装置１０、を備える。
【００４７】
最大値取得部２１（２１ａ，２１ｂ）は、ＸＹＺ三成分の行列で表現される、造形物１１の最大許容変形δmax又は最大許容応力σmaxを取得する。
最大許容応力σmaxは、例えば、サポート１８が折損する限界応力である。
【００４８】
これらの行列成分は、解析者の入力によって受け付けられた造形物１１と金属粉末供給レーキ１３等の機器との距離、及び余肉寸法に基づいて計算されてもよい。
このとき、最大値取得部２１（２１ａ，２１ｂ）は、図４に例示されるように、余肉寸法受付部２７及び距離受付部２８を介して外部の入力部２４と接続される。
【００４９】
一方、固有ひずみ算出部１７で算出された固有ひずみε*は、例えば熱ひずみとして全体モデル解析部２２に入力される。
全体モデル解析部２２は、造形物１１の全体モデル３１の各要素３２に固有ひずみε*を適用し解析をして造形物１１の各所の変形δ又は残留応力σを導出する。
【００５０】
固有ひずみ法による解析では、層の出現が繰り返し行われる実際の挙動を再現するため、要素３２の出現と固有ひずみε*の適用を繰り返す。
全体モデル解析部２２で用いられる全体モデル３１は、例えば最終構造物データ及びサポートデータとして全体モデルデータ保持部３５に保持又は作成される。
【００５１】
ここで、図５（Ａ）は、全体モデル３１の一例を示す図である。全体モデル３１は、解析される構造物の全体を表現したモデルであって、ソリッド要素又はシェル要素などの要素３２で構成される。
より厳密な解析をする場合は、適用される固有ひずみε*を、例えば式（９）で定数α，βを変更して、要素３２毎に異ならせることが望ましい。
【００５２】
例えば１層毎に熱源走査方向を変更しながら造形する場合、各要素３２に適用する固有ひずみε*を変更する。
なお、現実に積層される１層とデータ上の１要素３２とを１対１で対応させる必要はない。つまり、複数層を合わせた高さを、一つの要素３２の高さにして、モデルを簡略化してもよい。
【００５３】
また、図５（Ｂ）は、全体モデル解析部２２による全体モデル３１における残留応力σの分布を示す図、図５（Ｃ）は、全体モデル解析部２２による全体モデル３１における変形δを示す図である。
全体モデル解析部２２による解析によって、図５（Ｂ），（Ｃ）に示されるように、材料物性条件などの各種の条件に依存した残留応力σ及び造形物１１の変形δをシミュレートすることができる。
【００５４】
第１判定部３４は、残留応力σ及び変形δのいずれかが最大許容変形δmax又は最大許容応力σmaxを超えている場合に修正判定をする。
判定結果は、適宜表示部２６に表示される。
【００５５】
サポートデータ修正部２３は、修正判定がなされた場合に残留応力σ及び変形δが低減するように造形物１１を支持するサポート１８の三次元データを修正する。
固有ひずみε*の算出、修正判定及び修正を繰り返してサポート１８の形状、トポロジー又は寸法を最適化する。
修正は、当該変形δの変位量と逆符号の変位量を造形物１１の全体モデル３１のデータに加える方法を用いることもできる。
【００５６】
このように算出装置１０で算出された固有ひずみε*を用いて、固有ひずみ法を使用することで、解析負荷を小さくすることができ、サポート１８の形状又は本数の改善を短時間で行うことができる。
【００５７】
なお、例えば造形指令部３６、アクチュエータ３７、及び表示部２６などを備える造形部４０に、解析装置１００を組み込んで解析機能付き積層造形装置２００としてもよい。
このように一体形成する場合、例えば造形指令部３６は第１判定部３４に接続されて、改善されたサポート１８の情報を取得する。
そして、造形指令部３６の制御によって、適正形状にされたサポート１８とともに最終造形物１１をアクチュエータ３７で造形する。
【００５８】
次に、第１実施形態に係る積層造形物の解析方法を図６のフローチャートを用いて説明する（適宜図４を参照）。
【００５９】
まず、条件受付部１６が、造形条件、材料物性条件、造形物サイズ等の条件を受け付ける（Ｓ１１）。
そして、固有ひずみ算出部１７が、例えば式（９）の線形式を用いて固有ひずみεを算出する（Ｓ１２）。
全体モデル解析部２２が、全体モデル３１の残留応力σ及び変形δを算出する（Ｓ１３）。
【００６０】
次に、最大許容変形量取得部２１ａが最大許容変形δmaxを、最大許容応力値取得部２１ｂが最大許容応力σmaxを取得する（Ｓ１４）。
そして、第１判定部３４が変形δと許容される最大許容変形δmaxとの大小関係を比較する（Ｓ１５）。
変形δが最大許容変形δmaxより大きい場合には、サポートデータ修正部２３がサポートの形状を修正する（Ｓ１５で結果がＮＯ：Ｓ１６を経てＳ１１へ戻る）。
【００６１】
このように、固有ひずみε*の算出、残留応力σ及び変形δの導出、及びサポートデータにおける構造の修正を繰り返す（Ｓ１１〜Ｓ１６）。
そして、変形δが許容される最大許容変形δmaxより小さくなったとき、第１判定部３４は残留応力σと最大許容応力σmaxとの大小関係を判定する（Ｓ１５で結果がＹＥＳ：Ｓ１７へ進む）。
残留応力σが最大許容応力σmaxより大きい場合、サポートデータ修正部２３がサポートの形状を修正する（Ｓ１７で結果がＮＯ：Ｓ１６を経てＳ１１へ戻る）。
【００６２】
このように、固有ひずみε*の算出、残留応力σ及び変形δの導出、及びサポートデータにおける構造の修正を繰り返す（Ｓ１１〜Ｓ１７）。
残留応力σが最大許容応力σmaxより小さくなった場合（Ｓ１７：ＹＥＳ）、このときのサポート１８の形状が最適形状となって決定される（Ｓ１８：ＥＮＤ）。
【００６３】
なお、このシミュレーション経過又はサポート１８の最終形状は、適宜表示部２６に表示される。
また、第１判定部３４における２つの判定ステップＳ１５，Ｓ１７は、順序不同である。
【００６４】
なお、以上の動作は、プログラムに沿ってコンピュータで実行してもよい。
例えば、解析装置１００は、ＣPＵ等のプロセッサ、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ(Random Access Memory)、或いはＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置、を具備するコンピュータとして構成することができる。
【００６５】
この場合、図４に示す各部のうち、算出装置１０、全体モデル解析部２２、サポートデータ修正部２３、及び第１判定部３４の機能は、記憶装置に記憶された所定のプログラムをプロセッサが実行することによって実現することができる。
また、このようなソフトウェア処理に換えて、ＡＳＩＣ（Application Specific Integration Circuit）やＦPＧＡ（Field-programmable Gate Array）等のハードウェアで実現することもできる。
【００６６】
さらに、これらは、ソフトウェア処理とハードウェアによる処理を組み合わせて実現することもできる。
また、図４に示す構成のうち、全体モデルデータ保持部３５は、ＲＯＭ又はＲＡＭ等の記憶装置によって実現される。
【００６７】
以上のように、第１実施形態に係る解析装置１００によれば、線形式（９）で算出された固有ひずみε*で解析することで、シミュレーションを用いてサポート１８の形状を適正化することができる。
【００６８】
（第２実施形態）
図７は、第２実施形態に係る解析装置１００の概略構成図である。
【００６９】
第２実施形態に係る解析装置１００は、図７に示されるように、最大値取得部２１、全体モデル逆解析部４５、造形条件修正部３９、第２判定部４１及び上述した固有ひずみ算出装置１０を備える。
【００７０】
最大値取得部２１は、第１実施形態と同様に、造形物１１の各所の最大許容変形δmax及び最大許容応力σmaxを取得する。
【００７１】
全体モデル逆解析部４５は、構造物の全体モデルについて逆解析して、取得した最大許容変形δmax及び最大許容応力σmaxを発生させる最大許容固有ひずみε*を導出する。
【００７２】
一方、算出装置１０は、第１実施形態と同様に、条件受付部１６が受け付けた材料物性条件、造形条件、及び造形物サイズ等に基づいて、固有ひずみε*を算出する。
なお、算出装置１０に入力される条件は、例えば条件作成部４２で作成される変更可能なデータである。
【００７３】
第２判定部４１は、算出装置１０で算出された固有ひずみε*と、最大許容固有ひずみε*とを比較して、固有ひずみε*が最大許容固有ひずみε*より大きい場合に、修正判定をする。
【００７４】
造形条件修正部３９は、この修正判定の結果を受信して、固有ひずみが最大許容固有ひずみ以下になるように条件作成部４２に保持された条件を修正する。
修正される条件は、例えば、予熱条件、溶融ビームシーケンス、及びビーム条件などの造形条件である。
【００７５】
このように第２実施形態によれば、線形式（９）で算出された固有ひずみε*で解析することで、入力される条件の適正範囲をシミュレーションで導出することができる。
【００７６】
なお、最大許容応力σmax及び最大許容変形δmaxから逆解析によって最大許容固有ひずみε*を導出して、入力条件の適正範囲を導出すること以外は、第２実施形態は第１実施形態と構成的にも動作的にも同様となるので、重複する説明を省略する。
【００７７】
次に、第２実施形態に係る積層造形物の解析方法の動作手順を、図８のフローチャートを用いて説明する（適宜図７を参照）。
まず、最大値取得部２１（２１ａ，２１ｂ）が、最大許容変形δmax及び最大許容応力σmaxを取得する（Ｓ２１）。
【００７８】
そして、全体モデル逆解析部４５が、全体モデル３１について逆解析をして、これら最大許容変形δmax及び最大許容応力σmaxを発生させる最大許容固有ひずみε*を導出する（Ｓ２２）。
一方、条件作成部４２が、材料物性条件、造形条件、及び造形物サイズ等の条件を作成する（Ｓ２３）。
そして、入力されたこの条件に基づいて、算出装置１０が固有ひずみε*を線形式から算出する（Ｓ２４）。
【００７９】
次に、第２判定部４１が、最大許容固有ひずみε*と固有ひずみε*との大小関係を比較する（Ｓ２５）。
固有ひずみε*が、最大許容固有ひずみε*より大きい場合（Ｓ２５：ＮＯ）、造形条件修正部３９が条件作成部４２の条件を修正する（Ｓ２６を経てＳ２４へ戻る）。
【００８０】
このように、条件の修正と、固有ひずみε*と最大許容固有ひずみε*との比較を繰り返す（Ｓ２４〜Ｓ２６）
固有ひずみε*が最大許容固有ひずみε*より小さくなると（Ｓ２５：ＹＥＳ：Ｓ２１へ）、このときの条件作成部４２にある条件が適正条件として決定される（Ｓ２７：ＥＮＤ）。
【００８１】
以上のように、第２実施形態に係る解析装置１００によれば、線形式（９）で算出された固有ひずみε*で解析することで、積層造形処理で必要な条件の適正範囲をシミュレーションで導出することができる。
【００８２】
以上述べた少なくとも一つの実施形態の積層造形物の固有ひずみ算出装置によれば、溶融池周辺の環境状態を立式化することにより、低い計算負荷で固有ひずみが算出可能となる。
また、積層造形物の固有ひずみ算出方法、その固有ひずみ算出プログラム、その解析装置、その解析方法、及び積層造形装置によっても、同様の効果を発揮することができる。
【００８３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。
これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。
これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００８４】
１０…固有ひずみ算出装置（算出装置）、１１…最終造形物（造形物）、１２…金属粉末、１３…金属粉末供給レーキ、１５…ビーム、１６…条件受付部、１６ａ（１６）…材料物性条件受付部、１６ｂ（１６）…造形条件受付部、１６ｃ（１６）…構造物サイズ受付部、１７…算出部、１８…サポート、１９…基盤、２１（２１ａ，２１ｂ）…最大値取得部（最大許容変形量取得部，最大許容応力値取得部）、２２…全体モデル解析部、２３…サポートデータ修正部、２４…入力部、２６…表示部、２７…余肉寸法受付部、２８…距離受付部、３１…全体モデル、３２…要素、３４…第１判定部、３５…全体モデルデータ保持部、３６…造形指令部、３７…アクチュエータ、３９…造形条件修正部、４０…造形部、４１…第２判定部、４２…条件作成部、４５…全体モデル逆解析部、１００…解析装置、２００…積層造形装置（解析機能付き積層造形装置）、Ta…最小温度、Δεthm…量、Δεyld…変化量、α…定数、δ…変形、δmax…最大許容変形、σ…残留応力、σmax…最大許容応力、σyld…降伏応力。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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