(57)【要約】【課題】圧延開始前の被圧延材がキャンバーを有する場合、かつ圧延機の板幅方向ミル剛性差が経時的に変化する場合であっても、キャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制すること。【解決手段】圧延機群を対象とする圧延機のレベリング設定方法において、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、先行材の第１圧延パス入側でのウェッジと、先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、先行材圧延時の実測値から算出される先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、当材の第１圧延パス入側でのウェッジと、各圧延パスのレベリング操作が複数パス圧延による当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、に基づいて、当材の各圧延パスでの予測キャンバー量を算出し、予測キャンバー量に基づいて当材圧延時における各圧延パスのレベリング値を設定する。【選択図】図６
2018153831.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数パス圧延が可能な圧延機群を対象とする圧延機のレベリング設定方法において、
先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、先行材圧延時の実測値から算出される前記先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、各圧延パスのレベリング操作が複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、に基づいて、前記当材の各圧延パスでの予測キャンバー量を算出する予測計算ステップと、
前記予測キャンバー量に基づいて当材圧延時における各圧延パスのレベリング値を設定するレベリング設定ステップと、
を含むことを特徴とする圧延機のレベリング設定方法。
【請求項２】
前記予測計算ステップは、
前記先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量とを用い、下式（１）に基づき、前記計算レベリング値を算出するステップと、
算出された前記計算レベリング値と、前記当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記影響係数とに基づいて、前記予測キャンバー量を算出するステップと、を含む
ことを特徴とする請求項１に記載の圧延機のレベリング設定方法。
【数１】
2018153831.tif 000017
ただし、式（１）において、ｉは圧延パス数であり、ｈｉはｉ番目圧延パス出側の板厚であり、κ１ｉはｉ番目圧延パス出側の板曲率であり、κ０ｉはｉ番目圧延パス入側の板曲率であり、λｉはｉ番目圧延パスの伸び率であり、αｉはｉ番目圧延パスの幅流れ係数であり、ｂｉはｉ番目圧延パス入側の板幅であり、Ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス出側の板厚偏差であり、Ｈｉはｉ番目圧延パス入側の板厚である。また、Ｌｉはｉ番目圧延パスの圧下スクリュー間距離であり、Ｋｌｉはｉ番目圧延パスの平行剛性であり、Ｍｌｉはｉ番目圧延パスの平行塑性定数である。
【請求項３】
前記予測計算ステップは、
前記先行材および前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を、前記第１圧延パス入側でのキャンバー量に応じて算出するステップと、
算出された前記第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を用いて、前記計算レベリング値を算出するステップと、を含む
ことを特徴とする請求項１または２に記載の圧延機のレベリング設定方法。
【請求項４】
複数パス圧延が可能な圧延機群を対象とする圧延機のレベリング設定装置において、
先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、先行材圧延時の実測値から算出される前記先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、各圧延パスのレベリング操作が複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、に基づいて、前記当材の各圧延パスでの予測キャンバー量を算出する予測計算手段と、
前記予測キャンバー量に基づいて当材圧延時における各圧延パスのレベリング値を設定するレベリング設定手段と、
を備えていることを特徴とする圧延機のレベリング設定装置。
【請求項５】
前記予測計算手段は、
前記先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量とを用い、下式（２）に基づき、前記計算レベリング値を算出する手段と、
算出された前記計算レベリング値と、前記当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記影響係数とに基づいて、前記予測キャンバー量を算出する手段と、を備えている
ことを特徴とする請求項４に記載の圧延機のレベリング設定装置。
【数２】
2018153831.tif 000018
ただし、式（２）において、ｉは圧延パス数であり、ｈｉはｉ番目圧延パス出側の板厚であり、κ１ｉはｉ番目圧延パス出側の板曲率であり、κ０ｉはｉ番目圧延パス入側の板曲率であり、λｉはｉ番目圧延パスの伸び率であり、αｉはｉ番目圧延パスの幅流れ係数であり、ｂｉはｉ番目圧延パス入側の板幅であり、Ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス出側の板厚偏差であり、Ｈｉはｉ番目圧延パス入側の板厚である。また、Ｌｉはｉ番目圧延パスの圧下スクリュー間距離であり、Ｋｌｉはｉ番目圧延パスの平行剛性であり、Ｍｌｉはｉ番目圧延パスの平行塑性定数である。
【請求項６】
前記予測計算手段は、
前記先行材および前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を、前記第１圧延パス入側でのキャンバー量に応じて算出する手段と、
算出された前記第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を用いて、前記計算レベリング値を算出する手段と、を備えている
ことを特徴とする請求項４または５に記載の圧延機のレベリング設定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延機のレベリング設定方法および圧延機のレベリング設定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、熱間圧延工程において、被圧延材の板幅方向非対称要因、例えば被圧延材の板幅方向温度偏差、板幅方向板厚分布、板幅方向ロール開度差などによって被圧延材にキャンバーが発生するという問題がある。また、幅圧下装置における被圧延材の板幅方向温度偏差によってキャンバーが発生することが知られている。被圧延材のキャンバーは、ロールきずやサイドガイドの損傷の要因となる上に、製品の歩留まり、品質低下、およびラインの稼働率の低下をも招くおそれがある。そのため、圧延工程においては、従来から被圧延材のキャンバーを抑制する技術が提案されている。
【０００３】
特許文献１には、スラブ長手方向曲率を算出し、予め定められたスラブ長手方向曲率と板幅方向温度偏差の関係から板幅方向温度偏差を求め、求められた板幅方向温度偏差に応じた圧延機のレベリング値を設定するレベリング設定方法が記載されている。
【０００４】
特許文献２には、被圧延材の板幅方向温度偏差、幅圧下前の被圧延材の幅、および被圧延材の幅圧下量に基づいて圧延機のレベリング値を算出し、算出されたレベリング値に基づいて圧延機をレベリング制御する制御方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２２１２３０号公報
【特許文献２】特開２０１６−１６３８９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、圧延開始前における被圧延材の板幅方向温度偏差に起因する板幅方向の変形抵抗の差を考慮して圧延機のレベリング設定を行っているのみであり、圧延開始前の被圧延材がキャンバーを有している場合には適用できない。
【０００７】
また、一般に圧延機は板幅方向ミル剛性差を有し、板幅方向の圧下率差、差荷重、被圧延材のオフセンタなどキャンバーの発生原因となることが知られている。そのため、特許文献２に記載の方法では、機械設備の摩耗、劣化等の要因により、各圧延機における板幅方向ミル剛性差が経時的に変化する場合には適用できない。
【０００８】
本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであって、圧延開始前の被圧延材がキャンバーを有している場合、かつ圧延機の板幅方向ミル剛性差が経時的に変化する場合であっても、被圧延材のキャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制することが可能な圧延機のレベリング設定方法および圧延機のレベリング設定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る圧延機のレベリング設定方法は、複数パス圧延が可能な圧延機群を対象とする圧延機のレベリング設定方法において、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、先行材圧延時の実測値から算出される前記先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、各圧延パスのレベリング操作が複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、に基づいて、前記当材の各圧延パスでの予測キャンバー量を算出する予測計算ステップと、前記予測キャンバー量に基づいて当材圧延時における各圧延パスのレベリング値を設定するレベリング設定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る圧延機のレベリング設定方法は、上記発明において、前記予測計算ステップは、前記先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量とを用い、下式（１）に基づき、前記計算レベリング値を算出するステップと、算出された前記計算レベリング値と、前記当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記影響係数とに基づいて、前記予測キャンバー量を算出するステップと、を含むことが好ましい。
【数１】
2018153831.tif 000003
ただし、式（１）において、ｉは圧延パス数であり、ｈｉはｉ番目圧延パス出側の板厚であり、κ１ｉはｉ番目圧延パス出側の板曲率であり、κ０ｉはｉ番目圧延パス入側の板曲率であり、λｉはｉ番目圧延パスの伸び率であり、αｉはｉ番目圧延パスの幅流れ係数であり、ｂｉはｉ番目圧延パス入側の板幅であり、Ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス出側の板厚偏差であり、Ｈｉはｉ番目圧延パス入側の板厚である。また、Ｌｉはｉ番目圧延パスの圧下スクリュー間距離であり、Ｋｌｉはｉ番目圧延パスの平行剛性であり、Ｍｌｉはｉ番目圧延パスの平行塑性定数である。
【００１１】
本発明に係る圧延機のレベリング設定方法は、上記発明において、前記予測計算ステップは、前記先行材および前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を、前記第１圧延パス入側でのキャンバー量に応じて算出するステップと、算出された前記第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を用いて、前記計算レベリング値を算出するステップと、を含むことが好ましい。
【００１２】
本発明に係る圧延機のレベリング設定装置は、複数パス圧延が可能な圧延機群を対象とする圧延機のレベリング設定装置において、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、先行材圧延時の実測値から算出される前記先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、各圧延パスのレベリング操作が複数パス圧延による前記当材の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す影響係数と、に基づいて、前記当材の各圧延パスでの予測キャンバー量を算出する予測計算手段と、前記予測キャンバー量に基づいて当材圧延時における各圧延パスのレベリング値を設定するレベリング設定手段と、を備えていることを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る圧延機のレベリング設定装置は、上記発明において、前記予測計算手段は、前記先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記先行材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量とを用い、下式（２）に基づき、前記計算レベリング値を算出する手段と、算出された前記計算レベリング値と、前記当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差と、前記影響係数とに基づいて、前記予測キャンバー量を算出する手段と、を備えていることが好ましい。
【数２】
2018153831.tif 000004
ただし、式（２）において、ｉは圧延パス数であり、ｈｉはｉ番目圧延パス出側の板厚であり、κ１ｉはｉ番目圧延パス出側の板曲率であり、κ０ｉはｉ番目圧延パス入側の板曲率であり、λｉはｉ番目圧延パスの伸び率であり、αｉはｉ番目圧延パスの幅流れ係数であり、ｂｉはｉ番目圧延パス入側の板幅であり、Ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス出側の板厚偏差であり、Ｈｉはｉ番目圧延パス入側の板厚である。また、Ｌｉはｉ番目圧延パスの圧下スクリュー間距離であり、Ｋｌｉはｉ番目圧延パスの平行剛性であり、Ｍｌｉはｉ番目圧延パスの平行塑性定数である。
【００１４】
本発明に係る圧延機のレベリング設定装置は、上記発明において、前記予測計算手段は、前記先行材および前記当材の第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を、前記第１圧延パス入側でのキャンバー量に応じて算出する手段と、算出された前記第１圧延パス入側での板幅方向板厚偏差を用いて、前記計算レベリング値を算出する手段と、を備えていることが好ましい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明では、先行材の計算レベリング値を用いて当材の各圧延パスの予測キャンバー量を算出し、その予測キャンバー量に基づいて当材のレベリング値を設定するため、先行材と当材の圧延機群全体でのキャンバー挙動を考慮したうえで、当材圧延時のレベリング値を設定できる。これにより、被圧延材がキャンバーを有している場合、かつ圧延機が板幅方向ミル剛性差を有する場合であっても、圧延機群の最終圧延パス出側で被圧延材のキャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、実施形態が適用される熱間圧延ラインの構成例を模式的に示す図である。
【図２】図２は、レベリング設定装置の一例を模式的に示す図である。
【図３】図３は、圧延機のレベリング値を説明するための図である。
【図４】図４は、被圧延材のキャンバー量を説明するための図である。
【図５】図５は、被圧延材のウェッジを説明するための図である。
【図６】図６は、レベリング設定制御フローの一例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、実施例１による粗圧延群出側のキャンバー量を示す図である。
【図８】図８は、実施例２による粗圧延群出側のキャンバー量を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態における圧延機のレベリング設定方法および圧延機のレベリング設定装置について具体的に説明する。ここでは、熱間圧延ラインに適用された場合を例にして、実施形態の説明を行う。
【００１８】
［１．熱間圧延ラインの構成］
図１は、実施形態が適用される熱間圧延ラインの構成例を模式的に示す図である。熱間圧延ライン１において、加熱炉２で加熱された被圧延材３は、幅圧下装置４で幅圧下された後、粗圧延機群５によって所定の厚さまで圧延される。その後、被圧延材３は仕上げ圧延機群６でさらに薄く圧延されたのちにランアウトテーブル７において水冷装置８によって水冷され、コイラー９によってコイル状に巻き取られる。
【００１９】
ここで、粗圧延機群５において、キャンバーが発生する要因として、レベリング設定不良、レベリング操作不良が主に挙げられる。一般的に、圧延機では、作業ロール同士を接触させ、あるいはアルミ等を挟圧し、板幅方向に均一な荷重もしくは均一な隙となるように、板幅方向で圧延ロールの開度調整を行う。しかし、調整不良や機械設備の摩耗等を原因として、設定したレベリング値と板幅方向ロール開度差との間に差が生じ、レベリング設定不良となる。
【００２０】
また、一般的な粗圧延機群では、ある圧延機において鋼板（被圧延材）がキャンバーを有する場合に、その次の圧延機でのレベリング操作によってキャンバーを矯正する。しかしながら、仮に次の圧延機でキャンバーが矯正されて真直ぐな鋼板になったとしても、さらに次の圧延機では、先行材とは板幅方向板厚偏差が異なる鋼板を圧延することになり、再度キャンバーが発生するおそれがある。このように、複数パス圧延を実施する粗圧延工程においてキャンバーの矯正を行う場合、単一の圧延機でのレベリング操作を行うだけでは、最終圧延パス出側での鋼板（最終的な粗圧延バー）が真直ぐになるように制御することは困難である。
【００２１】
本発明者らは上記の知見をもとに、本発明に係る圧延機のレベリング設定方法を考案した。本実施形態のレベリング設定方法では、先行材と当材の粗圧延機群５全体でのキャンバー挙動を考慮したうえで、当材の各圧延パスでのレベリング値を算出する。これにより、圧延機の板幅方向ミル剛性差が経時的に変化する場合であっても、粗圧延機群５の最終スタンド出側で被圧延材３のキャンバーおよび板幅方向板厚偏差（以下「ウェッジ」という）の発生を双方ともに抑制することが可能となる。
【００２２】
［２．レベリング設定装置］
図２は、圧延機のレベリング設定装置の一例を模式的に示す図である。圧延機のレベリング設定装置は、制御装置１０を含み、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバーおよびウェッジの発生を抑制するための装置であり、後述するレベリング設定方法により粗圧延機群５の各圧延パスでのレベリング値を制御する。
【００２３】
図２に示すように、粗圧延機群５は複数の圧延機５０を有し複数パス圧延を実施するため、複数のキャンバー計１１によって各圧延パスの入側および出側での被圧延材３のキャンバー量が測定される。測定されたキャンバー量（Ｃａｍｉ）は各キャンバー計１１から制御装置１０に入力される。制御装置１０は、入力されたキャンバー量を用いて各種演算処理を実施し、その演算結果に基づいて各圧延機５０のレベリング値（Ｌｖｉ）を設定し、そのレベリング値に応じて圧下装置１２を制御する。制御装置１０は、圧下装置１２の制御を通じて、各圧延機５０のレベリング値を制御する。
【００２４】
制御装置１０は、演算用コンピュータなどにより構成された演算処理装置であり、キャンバー計１１から入力された信号（キャンバー量Ｃａｍｉ）や、記憶装置に記憶された情報などを用いて各種の演算処理を実施し、その演算結果に基づいて各圧延機５０の圧下装置１２を制御する。
【００２５】
キャンバー計１１は、被圧延材３に生じているキャンバー量を測定する。例えば撮像装置などにより構成されたキャンバー計１１によって光学的にキャンバー量を測定することができる。図２に示すように、キャンバー計１１は、粗圧延機群５を構成する各圧延機５０（各スタンド）の入側および出側に配置され、各圧延パスの入側でのキャンバー量を測定し、かつ各圧延パス出側のキャンバー量を測定する。
【００２６】
圧下装置１２は、粗圧延機群５の各圧延機５０に設けられ、制御装置１０によって個々にレベリング値が制御される。レベリング値（Ｌｖｉ）は、図３に示すように、被圧延材３を圧延する一対の圧延ロール５０ａ，５０ｂのロール軸方向の両端部間での圧下量（圧下レベル）の差として定義される。
【００２７】
キャンバー量（Ｃａｍｉ）は、図４に示すように、複数パス圧延の各圧延パス出側における被圧延材３の長手方向に対する板幅方向への曲がり量として定義される。具体的には、キャンバー量Ｃａｍｉは、ｉ番目圧延パス出側における被圧延材３の板幅方向中心位置Ｓ１と被圧延材３の基準位置Ｓ２との距離の最大値として定義される。また、キャンバー量Ｃａｍｉの発生方向は、基準位置Ｓ２に対する板幅方向中心位置Ｓ１の位置ズレの方向と板幅方向との関係によって決定される。なお、被圧延材３の板厚方向、長手方向、板幅方向は互いに垂直する方向である。板厚方向は、粗圧延機群５の圧延ロールの圧下方向と同一である。長手方向は、被圧延材３の搬送方向と同一である。板幅方向は、各圧延ロール５０ａ，５０ｂのロール軸方向と同一であり、長手方向の先端部３ａ側に向かって左側を作業側、右側を駆動側とする。基準位置Ｓ２は、先端部３ａの板幅方向中心位置Ｗａと尾端部３ｂの板幅方向中心位置Ｗｂとを通る基準線によって表される。
【００２８】
ウェッジは、図５に示すように、板幅方向における被圧延材３の一端部（駆動側端部）における板厚ｈ１と他端部（作業側端部）における板厚ｈ２との差（ｈ１−ｈ２）として定義される。
【００２９】
［３．レベリング設定方法］
［３−１．設定方法の概要］
本実施形態のレベリング設定方法は、複数パス圧延を行う粗圧延機群５を対象とし、フィードフォワード制御によって当材圧延時の粗圧延機群５のレベリング値を設定する。具体的には、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、先行材の第１圧延パス入側でのウェッジと、先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、当材の各圧延パスでの影響係数とに基づいて、当材圧延時のレベリング値を設定する。
【００３０】
まず、制御対象の粗圧延機群５では、当材（被圧延材３）を圧延する前に先行材（被圧延材３）を圧延しているので、制御装置１０は、先行材の圧延実績値（例えば先行材のキャンバー量の実測値）を取得することによって、当材の圧延前に、実際の粗圧延機群５の状態（当材圧延時の条件）を知ることができる。そこで、先行材のキャンバー量に基づいて先行材圧延時の圧延機５０のレベリング値を算出する。そして、先行材のレベリング値（計算レベリング値）を用いて当材を圧延する際のレベリング値を算出し、算出された当材のレベリング値を当材圧延時のレベリング値に設定する。
【００３１】
上述したように、このレベリング設定方法では、当材圧延時のレベリング値を設定する際、先行材圧延時に設定されていたレベリング値を用いるのではなく、先行材の圧延実績値（実測値）から算出された先行材の計算レベリング値（計算値）を用いる。これにより、先行材圧延時に設定したレベリング値と実際の板幅方向ロール開度差との間に差が生じる場合、すなわち圧延機５０の板幅方向ミル剛性差が経時的に変化している場合であっても、圧延機５０の経時的変化が考慮されたレベリング値に設定されるため、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量およびウェッジを低減できる。
【００３２】
［３−２．設定方法の詳細］
レベリング設定方法では、先行材の各圧延パスの計算レベリング値と、キャンバー量の変化に対するレベリング操作の影響係数とを用いて、当材圧延時のキャンバー量を予測計算する。
【００３３】
なお、この説明では、被圧延材３に対する圧延パス総数Ｎの場合、ｊ番目圧延パスがｉ番目圧延パスよりも前の圧延パスとする（１≦ｊ＜ｉ≦Ｎ，Ｎは２以上の整数）。
【００３４】
影響係数は、粗圧延機群５の各圧延パスでのレベリング操作が被圧延材３の各圧延パス出側でのキャンバー量の変化に影響する度合いを示す係数である。影響係数は、ｊ番目圧延パスのレベリング操作の影響を受けた被圧延材３のｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量の変化と、ｊ番目圧延パスのレベリング操作によるレベリング値の変化との比（∂Ｃａｍi／∂Ｌｖj）で定義され、下式（３）のように表される。
【００３５】
【数３】
2018153831.tif 000005
【００３６】
上式（３）において、Ｃａｍｉ（Ｌｖｊ＋ΔＬｖ）はｊ番目圧延パスで設定されたレベリング値がＬｖｊ＋ΔＬｖである際のｉ番目圧延パス出側のキャンバー量、Ｃａｍｉ（Ｌｖｊ）はｊ番目圧延パスで設定されたレベリング値がＬｖｊである際のｉ番目圧延パス出側のキャンバー量である。
【００３７】
ここで、ある一つの圧延機５０でレベリング操作したときの下流側の圧延機５０でのキャンバー変化量は、上式（３）の影響係数を用いて算出でき、下式（４）のように表される。
【００３８】
【数４】
2018153831.tif 000006
【００３９】
上式（４）において、ΔＣａｍｉはｉ番目圧延パスのキャンバー変化量、Ｃａｍｉはｉ番目圧延パス出側のキャンバー量、ΔＬｖｊはｊ番目圧延パスのレベリング操作量である。
【００４０】
先行材の計算レベリング値は、先行材の圧延実績値として、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量、先行材の第１圧延パス入側でのウェッジ、先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量を用い、下式（５）に基づいて算出される。
【００４１】
【数５】
2018153831.tif 000007
【００４２】
上式（５）において、Ｌｖｉ＊は先行材におけるｉ番目圧延パスの計算レベリング値、ｈｉはｉ番目圧延パス出側の板厚、κ１ｉはｉ番目圧延パス出側の板曲率、κ０ｉはｉ番目圧延パス入側の板曲率、λｉはｉ番目圧延パスの伸び率（＝Ｈｉ／ｈｉ）、ｂｉはｉ番目圧延パス入側の板幅、αｉはｉ番目圧延パスの幅流れ係数、Ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス入側のウェッジ、Ｈｉはｉ番目圧延パス入側の板厚である。また、ＡｉおよびＢｉは式を簡略化するためのものであり、Ａｉはレベリングの影響項、Ｂｉは入側ウェッジの影響項を表す。Ｌｉはｉ番目圧延パスの圧下スクリュー間距離、Ｋｌｉはｉ番目圧延パスの平行剛性、Ｍｌｉはｉ番目圧延パスの平行塑性定数である。
【００４３】
そして、当材圧延時のキャンバー量は、上式（５）により算出された先行材の計算レベリング値を用い、下式（６）に基づいて、予測計算（算出）される。下式（６）により求まるキャンバー量は、当材の各圧延パス出側での予測キャンバー量である。
【００４４】
【数６】
2018153831.tif 000008
【００４５】
上式（６）において、Ｃａｍｉはｉ番目圧延パス出側のキャンバー量、Ｃａｍｉ＊は先行材のｉ番目圧延パスの計算レベリング値を用いて算出したｉ番目圧延パス出側でのキャンバー量、ΔＣａｍｉはｉ番目圧延パス出側でのキャンバー変化量である。
【００４６】
また、上式（６）中のＣａｍｉ＊は、上式（７）に基づいて算出される計算値（計算キャンバー量）である。上式（７）において、Ｃａｍ０ｉは複数パス圧延時におけるｉ番目圧延パス入側のキャンバー量、ΔＬｖｊ＊は先行材のｊ番目圧延パスの計算レベリング値と先行材圧延時に設定したレベリング値との差である。
【００４７】
さらに、上式（７）中のΔＬｖｊ＊は、上式（８）に基づいて算出される計算値（計算レベリング値）である。上式（８）において、ΔＬｖｉ＊は先行材のｉ番目圧延パスの計算レベリング値と先行材圧延時に設定したレベリング値との差、Ｌｖｉは先行材の圧延時に設定されたレベリング値、Ｌｖｉ＊は上式（５）により求まる先行材の各圧延パスの計算レベリング値である。
【００４８】
なお、上式（３）〜（６）において、右辺の項は全て当材圧延時に既知もしくは先行材圧延時に測定可能である。例えば、上式（３）の影響係数は、粗圧延機群５の各圧延機５０にてキャンバー量を測定することによって同定することができる。
【００４９】
また、圧延パス出側でのウェッジ（出側ウェッジ）は、下式（９）によって定義される。下式（９）において、ｈｄｆｉはｉ番目圧延パス出側のウェッジである。
【００５０】
【数７】
2018153831.tif 000009
【００５１】
平行剛性Ｋｌｉは、レベリング値（Ｌｖｉ）と差荷重（Ｐｄｆｉ）との比であり、レベリング値に応じた差荷重を予め測定しておき、下式（１０）に基づいて決定することが可能である。下式（１０）において、Ｐｄｆｉはｉ番目圧延パスの差荷重（板幅方向の圧延荷重偏差）である。
【００５２】
【数８】
2018153831.tif 000010
【００５３】
さらに、平行塑性定数Ｍｌｉは、ウェッジ変化（入側ウェッジから出側ウェッジへの変化量）と圧延荷重との比であり、下式（１１）に基づいて計算可能である。下式（１１）において、Ｐｉはｉ番目圧延パスの圧延荷重である。
【００５４】
【数９】
2018153831.tif 000011
【００５５】
なお、圧延荷重Ｐｉは、入側板厚および出側板厚、変形抵抗、ロール径から、公知の計算手法から求まる。また、リバース圧延の際には、各スタンドの上流と下流の両側でキャンバー量を測定することで各圧延パスの影響係数を個別に同定する。
【００５６】
［４．設定制御フロー］
図６は、レベリング設定制御フローの一例を示すフローチャートである。なお、図６に示す制御フローは制御装置１０によって実施される。
【００５７】
まず、ステップＳ１〜Ｓ３において、先行材についての情報が処理される。そして、ステップＳ４〜Ｓ６において、当材について情報が処理される。
【００５８】
図６に示すように、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量とがキャンバー計１１によって取得される（ステップＳ１）。
【００５９】
また、先行材の第１圧延パス入側でのウェッジが測定もしくは計算される（ステップＳ２）。ステップＳ２で入側ウェッジを算出する場合、ステップＳ１にて取得された先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量を用い、下式（１２）に基づいて、先行材の第１圧延パス入側のウェッジが算出される。
【００６０】
【数１０】
2018153831.tif 000012
【００６１】
上式（１２）において、Ｈｄｆは第１圧延パス入側のウェッジ、Ｃａｍ０は第１圧延パス入側のキャンバー量、βはキャンバー量に対する入側ウェッジの影響係数である。このように、第１圧延パス入側のウェッジは第１圧延パス入側でのキャンバー量に比例する。なお、ステップＳ２での算出時、上式（１２）中のＣａｍ０は、先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量を表す。
【００６２】
さらに、ステップＳ１で取得された圧延実績値（先行材の第１圧延パス入側でのキャンバー量、先行材の各圧延パス出側でのキャンバー量）と、ステップＳ２で測定された圧延実績値（先行材の第１圧延パス入側でのウェッジ）とを用い、上式（５）に基づいて、先行材の計算レベリング値が算出される（ステップＳ３）。
【００６３】
加えて、ステップＳ３で算出された先行材の計算レベリング値を用い、上式（９）に基づいて、先行材の各圧延パス出側でのウェッジが算出される。
【００６４】
そして、ステップＳ３で算出された計算レベリング値と、当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量と、当材の第１圧延パス入側でのウェッジと、上記影響係数とを用いて、当材の各圧延パス出側の予測キャンバー量が算出される（ステップＳ４）。
【００６５】
ステップＳ４では、上式（９）に加えて、下式（１３），（１４），（１５）を用いて、当材の予測キャンバー量が予測計算される。
【００６６】
【数１１】
2018153831.tif 000013
【数１２】
2018153831.tif 000014
【００６７】
上式（１３）において、Δψｉはｉ番目圧延パスのウェッジ比率変化である。上式（１４）において、ｂは板厚である。
【００６８】
上式（１５）は、ｉ番目圧延パス出側の板曲率κ１ｉの正負に応じて使い分けられる。また、上式（１５）により求まるキャンバー量Ｃａｍｉは、上式（７）中のＣａｍｉに用いられる。すなわち、上式（７）を解くために上式（１５）のＣａｍｉが求められる。
【００６９】
ステップＳ４により求めた当材の予測キャンバー量を、下式（１６）に表されるように、評価関数Ｊとする（ステップＳ５）。
【００７０】
【数１３】
2018153831.tif 000015
【００７１】
そして、ステップＳ５の評価関数Ｊと用いて、当材圧延時のレベリング値を設定する（ステップＳ６）。
【００７２】
ここで、下式（１７）に示すように、当材の各圧延パス出側でのキャンバー量（Ｃａｍｉ）、各圧延パスのレベリング操作量（ΔＬｖｉ）、最終圧延パス出側のウェッジ（ｈｄｆｎ）を制約条件とする。
【００７３】
【数１４】
2018153831.tif 000016
【００７４】
ステップＳ６では、当材圧延時の設定候補となりうる各圧延パスのレベリング値の組み合わせから、評価関数Ｊが最小となる各圧延パスのレベリング値を、上式（１７）の制約条件の下で算出し、当材圧延時の圧延機５０のレベリング値（制御値）に設定する。このように、制約条件に最終圧延パス出側のウェッジ（ｈｄｆｎ）を用いることにより、最終圧延パス出側で当材（被圧延材３）のウェッジおよびキャンバー量を双方ともに低減することが可能になる。
【００７５】
［５．実施例１］
実施例１では、長さ６０００〜９０００ｍｍ、幅７００〜１０００ｍｍ、厚さ２１５〜２６０ｍｍのスラブであり、粗圧延機群５の出側での厚さ３０〜４０ｍｍの軟鋼１０００本を対象とした。また、作業ロールと補強ロールからなる４段圧延機を全５スタンド（Ｒ１〜Ｒ５スタンド：図示せず）有する粗圧延機群５が設けられた熱間圧延ライン１にて、上述した実施形態を適用した場合の検証を行った。
【００７６】
さらに、実施例１では、キャンバー変化量に対するレベリング操作の影響係数、および平行剛性は、当材の圧延前に同定した値を用いた。また、複数パス圧延における第１圧延パス入側のウェッジは板曲率に比例する。さらに、上述した制約条件はそれぞれに、各圧延パスでのレベリング操作量±２．５ｍｍ以内、各圧延パス出側のキャンバー量±１００ｍｍ以内、最終圧延パスにおけるウェッジ量±５０μｍ以内とした。
【００７７】
図７は、実施例１における粗圧延機群５出側のキャンバー量を示す図である。また、図７には、従来例として、オペレーターの手動操作による圧延結果が示されている。
【００７８】
図７に示すように、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量の標準偏差σは、比較例の１９．７％から実施例１の１１．１％へと低減された。実施例１によれば、上述した実施形態のレベリング設定を行い、圧延機５０での圧延を実施することによって、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量の標準偏差が大幅に低減できることが確認できた。
【００７９】
さらに、通板実績として、キャンバーおよびウェッジを原因として発生する通板トラブルの発生率は、比較例の１．３％に対して実施例１の０．６％へと半減された。この検証結果から、最終圧延パス出側のウェッジを直接測定することはできていないものの、通板トラブルの発生率が低減されることによりキャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制できていることが確認できた。
【００８０】
［６．実施例２］
実施例２では、長さ６０００〜９０００ｍｍ、幅１０００〜１６００ｍｍ、厚さ２１５〜２６０ｍｍのスラブであり、粗圧延機群５の出側での厚さ３０〜４０ｍｍの軟鋼１０００本を対象とした。また、作業ロールと補強ロールからなる４段圧延機を全５スタンド（Ｒ１〜Ｒ５スタンド：図示せず）有する粗圧延機群５が設けられた熱間圧延ライン１にて、上述した実施形態を適用した場合の検証を行った。
【００８１】
また、実施例２では、上述した実施例１と同様に、キャンバー変化量に対するレベリング操作の影響係数および平行剛性は当材の圧延毎に事前に同定した値を用い、複数パス圧延における第１圧延パス入側のウェッジは板曲率に比例する。制約条件はそれぞれに、各圧延パスでのレベリング操作量±２．５ｍｍ以内、各圧延パス出側のキャンバー量±１００ｍｍ以内、最終圧延パスにおけるウェッジ量±５０μｍとした。
【００８２】
図８は、実施例２による粗圧延機群５出側のキャンバー量を示す図である。なお、図８には、従来例として、オペレーターの手動操作による圧延結果が示されている。
【００８３】
図８に示すように、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量の標準偏差σは、比較例の２４．９％から実施例２の１５．８％へと低減された。実施例２によれば、上述した実施形態のレベリング設定を行い、圧延機５０での圧延を実施することによって、粗圧延機群５の最終圧延パスにおけるウェッジ量の制約条件を満たしたうえで、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量の標準偏差を大幅に低減できることが確認できた。
【００８４】
さらに、通板実績として、キャンバーおよびウェッジを原因として発生する通板トラブルの発生率は、比較例の１．８％に対して実施例２の０．８％へと半減された。この検証結果から、最終圧延パス出側でのウェッジを直接測定することはできていないものの、通板トラブルの発生率が低減されることによりキャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制できていることが確認できた。
【００８５】
以上説明した通り、実施形態によれば、粗圧延機群５の圧延機５０が板幅方向ミル剛性差を有する場合、かつ被圧延材３がキャンバーを有している場合であっても、粗圧延機群５出側でのキャンバーおよびウェッジの発生を双方ともに抑制することが可能となる。
【００８６】
また、実施形態のレベリング設定方法では、当材圧延時のレベリング値を設定する際、先行材圧延時の設定値であるレベリング値は用いず、先行材の圧延時の実測値から算出された先行材の計算レベリング値（計算値）を用いる。これにより、先行材圧延時に設定したレベリング値と実際の板幅方向ロール開度差との間に差が生じる場合であっても、圧延機５０の経時的変化が考慮されたレベリング値に設定される。そのため、粗圧延機群５の最終圧延パス出側でのキャンバー量およびウェッジを低減できる。
【００８７】
さらに、実施形態のレベリング設定方法は、複数パス圧延を行う粗圧延機群５を対象とし、先行材圧延時にはフィードバック制御を実施し、その先行材の圧延実績値に基づいて、当材圧延時には、フィードフォワード制御を実施して粗圧延機群５のレベリング値を設定する。これにより、従来構成のように当材の圧延中にフィードバック制御を実施する制御方法よりも、キャンバーおよびウェッジの発生を抑制することができる。
【００８８】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されず、本発明の目的を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【００８９】
例えば、上式（１２）は、先行材に限らず、当材の第１圧延パス入側でのウェッジを算出する場合に用いられてもよい。この場合、上式（１２）中のＣａｍ０は当材の第１圧延パス入側でのキャンバー量を表し、算出されたウェッジＨｄｆは当材の第１圧延パス入側でのウェッジを表す。
【符号の説明】
【００９０】
１  熱間圧延ライン
３  被圧延材
５  粗圧延機群
１０  制御装置
１１  キャンバー計
１２  圧下装置
５０  圧延機
【図１】
2018153831.tif 000019
【図２】
2018153831.tif 000020
【図３】
2018153831.tif 000021
【図４】
2018153831.tif 000022
【図５】
2018153831.tif 000023
【図６】
2018153831.tif 000024
【図７】
2018153831.tif 000025
【図８】
2018153831.tif 000026