(57)【要約】【課題】慣性センサーの出力を用いて精度の高い運動解析情報を提示することが可能な運動解析装置を実現する。【解決手段】運動解析装置（スイング解析装置２０）は、慣性センサー（加速度センサー１２）の出力を用いて、運動器具（ゴルフクラブ３）のスイングによるシャフト７の撓み情報を算出する撓み算出部（演算処理部２１９）と、撓み情報から運動器具のグリップ５および打撃部（ヘッド６）の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する姿勢情報生成部（運動解析情報生成部２１５）と、撓み情報と姿勢情報とに基づいて、シャフトの撓み、グリップの姿勢、および打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る情報を出力する処理部２１と、を備えている。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出する撓み算出部と、
前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する姿勢情報生成部と、
前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る情報を出力する処理部と、
を備えていることを特徴とする運動解析装置。
【請求項２】
前記撓み情報は、前記運動器具のインパクト時の前記シャフトの撓み情報であることを特徴とする請求項１に記載の運動解析装置。
【請求項３】
表示部を備え、
前記表示部は、前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行うことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の運動解析装置。
【請求項４】
前記グリップの姿勢は、ハンドアップに係る指標、またはハンドファーストに係る指標であることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の運動解析装置。
【請求項５】
前記打撃部の姿勢は、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の運動解析装置。
【請求項６】
慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出し、
前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することを特徴とする運動解析方法。
【請求項７】
前記撓み情報は、前記運動器具のインパクト時の前記シャフトの撓み情報であることを特徴とする請求項６に記載の運動解析方法。
【請求項８】
前記慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて、前記打撃部における第２の加速度を算出し、
前記第２の加速度に基づいて、前記シャフトの撓み情報を算出し、
前記シャフトの撓み情報を考慮して前記打撃部の姿勢に係る姿勢情報を生成することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の運動解析方法。
【請求項９】
前記グリップの姿勢は、ハンドアップに係る指標、またはハンドファーストに係る指標であることを特徴とする請求項６ないし請求項８のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１０】
前記打撃部の姿勢は、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項６ないし請求項９のいずれか一項に記載の運動解析方法。
【請求項１１】
慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出すし、
前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力し、
前記出力された前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行うことを特徴とする表示方法。
【請求項１２】
慣性センサーと、
前記慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出する撓み算出部と、
前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成し、前記撓み情報および姿勢情報を出力する姿勢情報生成部と、
前記撓み情報および前記姿勢情報に基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行う表示部と、
を含むことを特徴とする運動解析システム。
【請求項１３】
慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出するステップと、
前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力するステップと、をコンピューターに実行させる運動解析プログラム。
【請求項１４】
前記シャフトの撓み情報を算出するステップでは、
前記慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて、前記打撃部における第２の加速度を算出するステップと、
前記第２の加速度に基づいて、前記シャフトの撓み情報を算出するステップと、を含む請求項１３に記載の運動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動解析装置、運動解析方法、表示方法、運動解析システム、および運動解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
運動の一例であるゴルフでは打球の弾道は、インパクト時の打撃部の姿勢（例えば、クラブフェースの向き）に大きく依存する。従来、打撃部の姿勢を算出するときには、ゴルフクラブを剛体として考え、計測前後の打撃部が同じ位置に戻ることを前提としていた。換言すれば、スイングを開始して計測が開始された後のインパクト時の打撃部の位置が、計測開始前であるアドレス時（静止時）の打撃部の位置に戻ることを前提としていた。
【０００３】
例えば、特許文献１には、ゴルフクラブを剛体として考え、アドレス時（静止時）の打撃部の位置（ヘッド位置）と、スイングしてグリップが静止時と同じ位置に戻ってきたときの打撃部の位置（ヘッド位置）との差を算出し、解析パラメーターを補正することによって、例えば打撃部の姿勢（例えば、クラブフェースの向き）の精度を高めることが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−５５０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、スイング時のゴルフクラブには撓みが発生しており、インパクト時の打撃部の位置（ヘッド位置）が、アドレス時（静止時）の打撃部の位置（ヘッド位置）と同じ位置に戻らないことがある。そのため、打撃部の位置（ヘッド位置）の解析結果とスイング時における実際の打撃部の位置（ヘッド位置）とに差が生じてしまい、例えば打撃部の姿勢（例えば、クラブフェースの向き）などの解析精度を高めることが困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例によれば、慣性センサーの出力を用いて精度の高い運動解析情報を提示することが可能な運動解析装置、運動解析方法、表示方法、運動解析システム、および運動解析プログラムを実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］本適用例に係る運動解析装置は、慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出する撓み算出部と、前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する姿勢情報生成部と、前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る情報を出力する処理部と、を備えていることを特徴とする。
【０００８】
本適用例の運動解析装置によれば、慣性センサーの出力を用いて算出された運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する。また、撓み情報と姿勢情報とに基づいて、シャフトの撓み、グリップの姿勢、および打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る情報を出力する。これにより、グリップまたは打撃部の位置や姿勢情報と、スイング時における実際のグリップまたは打撃部の位置や姿勢情報との解析情報の差を小さくすることができるため、例えば打撃部の姿勢（例えば、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角やクラブフェースの向き）などの解析精度を高めた運動解析装置を提供することができる。
【０００９】
［適用例２］上記適用例に記載の運動解析装置において、前記撓み情報は、前記運動器具のインパクト時の前記シャフトの撓み情報であることが好ましい。
【００１０】
本適用例によれば、インパクト時のシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することができる。これにより、グリップまたは打撃部の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップまたは打撃部の位置や姿勢との解析結果の差を減少させることができる。
【００１１】
［適用例３］上記適用例に記載の運動解析装置において、表示部を備え、前記表示部は、前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行うことが好ましい。
【００１２】
本適用例によれば、ユーザーは、撓み情報と姿勢情報とに基づいて表示部に表示された、シャフトの撓み、グリップの姿勢、および打撃部の姿勢の少なくともいずれかを視覚情報として得ることができ、解析結果の判断をより正確に行うことができる。
【００１３】
［適用例４］上記適用例に記載の運動解析装置において、前記グリップの姿勢は、ハンドアップに係る指標、またはハンドファーストに係る指標であることが好ましい。
【００１４】
本適用例によれば、ユーザーは、インパクト時のグリップの姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることが可能となる。
【００１５】
［適用例５］上記適用例に記載の運動解析装置において、前記打撃部の姿勢は、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含むことが好ましい。
【００１６】
本適用例によれば、ユーザーは、インパクト時の打撃部の姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることが可能となる。
【００１７】
［適用例６］本適用例に係る運動解析方法は、慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出し、前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することを特徴とする。
【００１８】
本適用例の運動解析方法によれば、慣性センサーの出力を用いて算出された運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する。これにより、打撃部の位置の解析結果とスイング時における実際の打撃部の位置との差を小さくすることができることから、ユーザーは、例えば打撃部の姿勢（例えば、クラブフェースの向き）などの解析精度を高めた運動解析結果を得ることができる。
【００１９】
［適用例７］上記適用例に記載の運動解析方法において、前記撓み情報は、前記運動器具のインパクト時の前記シャフトの撓み情報であることが好ましい。
【００２０】
本適用例によれば、インパクト時のシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することができる。これにより、グリップまたは打撃部の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップまたは打撃部の位置や姿勢との解析結果の差を減少させることができる。
【００２１】
［適用例８］上記適用例に記載の運動解析方法において、前記慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて、前記打撃部における第２の加速度を算出し、前記第２の加速度に基づいて、前記シャフトの撓み情報を算出し、前記シャフトの撓み情報を考慮して前記打撃部の姿勢に係る姿勢情報を生成することが好ましい。
【００２２】
本適用例によれば、慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて算出された打撃部における第２の加速度からシャフトの撓み情報を算出する。そして算出されたシャフトの撓み情報を考慮して打撃部の姿勢に係る姿勢情報を算出するため、打撃部の位置の解析結果とスイング時における実際の打撃部の位置との差が生じなくなり、ユーザーは、例えば打撃部の姿勢（例えば、クラブフェースの向き）などの解析精度を高めた運動解析結果を得ることができる。
【００２３】
［適用例９］上記適用例に記載の運動解析方法において、前記グリップの姿勢は、ハンドアップに係る指標、またはハンドファーストに係る指標であることが好ましい。
【００２４】
本適用例によれば、ユーザーは、インパクト時のグリップの姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることができる。
【００２５】
［適用例１０］上記適用例に記載の運動解析方法において、前記打撃部の姿勢は、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含むことが好ましい。
【００２６】
本適用例によれば、ユーザーは、インパクト時の打撃部の姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることができる。
【００２７】
［適用例１１］本適用例に係る表示方法は、慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出し、前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力し、前記出力された前記撓み情報と前記姿勢情報とに基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行うことを特徴とする。
【００２８】
本適用例の表示方法によれば、ユーザーは、慣性センサーの出力を用いて算出された運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力された撓み情報と姿勢情報とに基づいて表示部に表示された、シャフトの撓み、グリップの姿勢、および打撃部の姿勢の少なくともいずれかを視覚情報として得ることができ、解析結果の判断をより正確に行うことができる。
【００２９】
［適用例１２］本適用例に係る運動解析システムは、慣性センサーと、前記慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出する撓み算出部と、前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成し、前記撓み情報および姿勢情報を出力する姿勢情報生成部と、前記撓み情報および前記姿勢情報に基づいて、前記シャフトの撓み、前記グリップの姿勢、および前記打撃部の姿勢の少なくともいずれかに係る表示を行う表示部と、を含むことを特徴とする。
【００３０】
本適用例の運動解析システムによれば、慣性センサーの出力を用いて算出された運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する。ユーザーは、出力された撓み情報と姿勢情報とに基づいて表示部に表示された、シャフトの撓み、グリップの姿勢、および打撃部の姿勢の少なくともいずれかを視覚情報として得ることができ、解析結果の判断をより正確に行うことができる。
【００３１】
［適用例１３］本適用例に係る運動解析プログラムは、慣性センサーの出力を用いて、運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報を算出するステップと、前記撓み情報から前記運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力するステップと、をコンピューターに実行させる。
【００３２】
本適用例の運動解析プログラムによれば、コンピューターは、慣性センサーの出力を用いて算出された運動器具のスイングによるシャフトの撓み情報から、運動器具のグリップおよび打撃部の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することができる。これにより、グリップまたは打撃部の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップまたは打撃部の位置や姿勢との解析結果の差を減少させることができるため、例えば打撃部の姿勢などの解析精度を高めることができる。
【００３３】
［適用例１４］上記適用例に記載の運動解析プログラムにおいて、前記シャフトの撓み情報を算出するステップでは、前記慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて、前記打撃部における第２の加速度を算出するステップと、前記第２の加速度に基づいて、前記シャフトの撓み情報を算出するステップと、を含むことが好ましい。
【００３４】
本適用例によれば、コンピューターは、慣性センサーによって計測された第１の加速度に基づいて算出された打撃部における第２の加速度からシャフトの撓み情報を算出し、算出されたシャフトの撓み情報を考慮して打撃部の姿勢に係る姿勢情報を算出することができる。これにより、グリップまたは打撃部の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップまたは打撃部の位置や姿勢との解析結果の差を減少させることができるため、例えば打撃部の姿勢などの解析精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本実施形態の運動解析システムの例としてのスイング解析システムの概要の説明図。
【図２】センサーユニットの装着位置および向きの一例を示す図。
【図３】本実施形態においてユーザーが行う動作の手順を示す図。
【図４Ａ】ヘッドの位置の補正について概念的に説明するための図であり、補正前のゴルフクラブの軌跡を示す図。
【図４Ｂ】ヘッドの位置の補正に関し、補正後のゴルフクラブの軌跡を示す図。
【図５】シャフトの撓みの算出に係るスイングモデルを概略的に示す概念図。
【図６】スイング解析システムの構成例を示す図。
【図７】スイング解析処理の手順の一例を示すフローチャート。
【図８】スイングにおける各動作を検出する処理の手順の一例を示すフローチャート。
【図９Ａ】スイング時の３軸角速度をグラフ表示した図。
【図９Ｂ】３軸角速度の合成値をグラフ表示した図。
【図９Ｃ】３軸角速度の合成値の微分値をグラフ表示した図。
【図１０】ゴルフクラブのヘッドの位置およびグリップの位置を補正する処理の手順の一例を示すフローチャート。
【図１１Ａ】ゴルフクラブのヘッドの補正前の位置の時系列データを示す図。
【図１１Ｂ】ヘッドの位置の補正量の時系列データを示す図。
【図１１Ｃ】ヘッドの補正後の位置の時系列データを示す図。
【図１２Ａ】ゴルフクラブのヘッドの補正前の３軸速度の時系列データを示す図。
【図１２Ｂ】ヘッドの補正後の３軸速度の時系列データを示す図。
【図１３Ａ】ゴルフクラブのヘッドの補正前の合成速度および補正後の合成速度の各時系列データを示す図。
【図１３Ｂ】図１２Ａの拡大図。
【図１４】演算処理回路の構成例を概略的に示すブロック図。
【図１５】曲げ剛性の実測結果の一例を示すグラフ。
【図１６】ゴルフクラブのスイングにおけるシャフトの撓みに基づいてヘッドの位置を補正する処理の手順の一例を示すフローチャート。
【図１７】グリップやヘッドの姿勢情報の表示例１を示す図。
【図１８】グリップやヘッドの姿勢情報の表示例２を示す図。
【図１９】グリップやヘッドの姿勢情報の表示例３を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３７】
以下では、運動解析システムの一例としてゴルフスイングの解析を行うスイング解析システムを例に挙げて説明する。
【００３８】
１．スイング解析システム
１−１．スイング解析システムの概要
図１は、本実施形態のスイング解析システムの概要について説明するための図である。本実施形態のスイング解析システム１は、センサーユニット１０（慣性センサーの一例）およびスイング解析装置２０（運動解析装置の一例）を含んで構成されている。
【００３９】
センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３（運動器具の一例）に装着される。
【００４０】
本実施形態では、図２に示すように、センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）のうちの１軸、例えばｙ軸をシャフト７の長軸方向に合わせて、ゴルフクラブ３のシャフト７の一部に取り付けられる。望ましくは、センサーユニット１０は、打撃時の衝撃が伝わりにくく、スイング時に遠心力がかからないグリップ５に近い位置に取り付けられる。シャフト７は、ゴルフクラブ３のヘッド６を除いた柄の部分であり、グリップ５も含まれる。
【００４１】
ユーザー２は、あらかじめ決められた手順に従って、ゴルフボール４を打撃するスイング動作を行う。図３は、ユーザー２が行う動作の手順を示す図である。図３に示すように、ユーザー２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、ゴルフクラブ３のシャフト７の長軸がターゲットライン（打球の目標方向）に対して垂直となるようにアドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する（Ｓ１）。次に、ユーザー２は、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打撃する（Ｓ２）。
【００４２】
ユーザー２が図３に示す手順に従ってゴルフボール４を打撃する動作を行う間、センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓｅｃ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、スイング解析装置２０に送信する。センサーユニット１０は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、ユーザー２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。センサーユニット１０とスイング解析装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。あるいは、センサーユニット１０は、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、スイング解析装置２０は、当該記録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。
【００４３】
スイング解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ゴルフクラブ３のヘッド（打撃部）６が第１時点において第１位置にあり、当該ヘッド６が第２時点において当該第１位置を通る運動を解析する。本実施形態では、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置（座標）を算出し、スイング開始直前または直後およびインパクト時（あるいはインパクト直前）の一方におけるヘッド６の位置（座標）を用いて、他方の位置（座標）を補正する。
【００４４】
図４Ａおよび図４Ｂは、本実施形態におけるゴルフクラブのヘッドの位置の補正について概念的に説明するための図であり、図４Ａは計算により得られる補正前のヘッドの位置を用いて描画されるゴルフクラブの軌跡（ヘッドおよびグリップの軌跡）を示し、図４Ｂは補正後のヘッドの位置を用いて描画されるゴルフクラブの軌跡を示している。本実施形態では、打球の目標方向を示すターゲットラインをＸ軸、Ｘ軸に垂直な水平面上の軸をＹ軸、鉛直上方向（重力加速度の方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（グローバル座標系）を定義し、図４Ａおよび図４ＢにはＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸が表記されている。
【００４５】
図４Ａおよび図４Ｂにおいて、Ｓ1，ＨＰ1，ＧＰ1は、それぞれ、スイング開始時のシャフト７、ヘッド６の位置、グリップ５の位置を示し、Ｓ2，ＨＰ2，ＧＰ2は、それぞれ、インパクト時のシャフト７、ヘッド６の位置、グリップ５の位置を示す。図４Ａおよび図４Ｂでは、スイング開始時のヘッド６の位置ＨＰ1を、ＸＹＺ座標系の原点（０，０，０）と一致させている。また、破線ＨＬ1および実線ＨＬ2は、それぞれ、ヘッド６のバックスイング時の軌跡およびダウンスイング時の軌跡であり、破線ＧＬ1および実線ＧＬ2は、それぞれ、グリップ５のバックスイング時の軌跡およびダウンスイング時の軌跡である。破線ＨＬ1と実線ＨＬ2との接続点および破線ＧＬ1と実線ＧＬ2との接続点は、それぞれ、スイングのトップの時（スイングの方向が切り替わる時）のヘッド６の位置およびグリップ５の位置に相当する。
【００４６】
ヘッド６はスイング開始時にはボールのわずかに手前にあり、インパクト時はボールと接触するので、実際のスイングでは、スイング開始時とインパクト時でヘッド６の位置はほぼ等しいはずである。しかしながら、図４Ａに示すように、計算により得られるインパクト時のヘッド６の位置ＨＰ2は、加速度や角速度の積分誤差等の影響で、スイング開始時のヘッド６の位置ＨＰ1から少しずれた位置にある。すなわち、図４Ａの軌跡は、実際のスイングの軌跡とは少し異なる軌跡となっている。そこで、実際のスイングでは、スイング開始時とインパクト時でヘッド６の位置はほぼ等しいはずであるという前提のもと、例えば、図４Ａのスイング開始時およびインパクト時の一方におけるヘッド６の位置を他方の位置に合わせるように補正すると、図４Ｂに示すように、スイング開始時とインパクト時でヘッド６の位置が等しくなり、図４Ａよりも実際のスイングに近い軌跡が得られる。なお、インパクトの直前のヘッド６の位置を用いれば、上記よりも更に高精度に誤差を補正することができる。ヘッド６の位置の補正方法の詳細については後述する。
【００４７】
また、スイング解析装置２０は、センサーユニット１０が計測したデータを用いて、スイング中のシャフト７の両端部分に作用する集中モーメントによって生じるシャフト７の撓みや捻りの動的挙動を定量的に算出する。そして、算出されたシャフト７の撓みや捻りのデータに基づいて、ユーザー２のスイングにおけるゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド（打撃部）６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成する。
【００４８】
図５は、本実施形態におけるゴルフクラブのシャフトの撓みの算出に係るスイングモデルを概略的に示す概念図である。スイング中に生じるシャフト７の撓みは、図５に示されるスイングモデルを用いて演算処理される。シャフト７のグリップ端５Ｐとヘッド端６Ｐとして両端部分を定義する。ここでは、グリップ端５Ｐはグリップ５の手で把持する部分に設定し、ヘッド端６Ｐはシャフト７とヘッド６の連結部分に設定している。グリップ端５Ｐに座標系を設定する。グリップ５の延びる方向で座標系のｘ軸が特定される。グリップ端５Ｐの関節は位置の３自由度と回転の３自由度との合計６自由度を有し、その位置は位置ベクトルｘｗで特定される。シャフト７のヘッド端６Ｐおよびヘッド６の重心それぞれの位置は位置ベクトルｘｌ、ｘｐで特定され、慣性センサー（加速度センサー１２）の位置は位置ベクトルｘｓで特定される。なお、グリップ端５Ｐとヘッド端６Ｐとの距離はｌ（エル）とする。ここで、ＥＩ（ｘ）およびＧＪ（ｘ）はシャフト７の曲げ剛性分布およびねじり剛性分布を意味する。ゴルフクラブ３の角速度ベクトルはωｓで表される。ヘッド６は質量ｍｐを有する。グリップ端５Ｐに対してヘッド端６Ｐの位置ベクトルはＬｐで表され、シャフト７のヘッド端６Ｐに対してヘッド６の重心までの位置ベクトルはｒｐで表される。なお、スイング中に生じるシャフト７の撓みの算出方法、およびグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報の生成方法の詳細については後述する。
【００４９】
また、スイング中に生じるシャフト７の撓み情報は、ゴルフクラブ３におけるインパクト時のシャフト７の撓み情報であることが好ましい。このようにすれば、インパクト時のシャフト７の撓み情報から、ゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することができ、グリップ５またはヘッド６の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップ５またはヘッド６の位置や姿勢との解析結果の差を減少させることができる。なお、スイング中に生じるシャフト７の撓み情報は、インパクト時のシャフト７の撓み情報以外のスイングの各フェーズ（バックスイング、トップ、ダウンスイング、フォロースルー）であっても良い。各フェーズにおけるシャフト７の撓み情報から、ゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力することで、ユーザー２のスイングに対してシャフト７の剛性の適否の目安とすることができる。
【００５０】
そして、スイング解析装置２０は、補正した後のヘッド６の位置（座標）やシャフト７の撓みや捻りのデータを用いて、ゴルフクラブ３の軌跡（例えば、ヘッド６とグリップ５の軌跡）やシャフト７の撓みによって生じるグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を、例えばディスプレイなどの表示部２５（図６参照）に描画する。スイング解析装置２０は、例えば、スマートフォンなどの携帯機器やパーソナルコンピューター（ＰＣ）であってもよい。また、スイング解析装置２０とセンサーユニット１０とが一体に形成されてもよい。この場合、スイング解析装置２０とセンサーユニット１０とが一体に形成された装置から、表示部２５を備える異なる装置に対して出力を行っても良い。また、スイング解析装置２０とセンサーユニット１０とが一体に形成され、さらに表示部を備えていても良い。
【００５１】
１−２．スイング解析システムの構成
次に、図６を参照して、本実施形態のスイング解析システム１の構成例を説明する。図６は、本実施形態のスイング解析システム１の構成例を示す図である。図６に示すように、本実施形態のスイング解析システム１は、センサーユニット１０およびスイング解析装置２０を含んでいる。
【００５２】
本実施形態において、センサーユニット１０は、加速度センサー１２、角速度センサー１４、信号処理部１６および通信部１８を含んで構成されている。また、スイング解析装置２０は、処理部２１、通信部２２、操作部２３、記憶部２４、表示部２５、音出力部２６を含んで構成されている。
【００５３】
（センサーユニット）
加速度センサー１２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々に生じる加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさおよび向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。
【００５４】
角速度センサー１４は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸の各々の軸回りに生じる角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさおよび向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。
【００５５】
信号処理部１６は、加速度センサー１２と角速度センサー１４から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１８に出力する。
【００５６】
加速度センサー１２および角速度センサー１４は、それぞれ３軸が、センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と一致するようにセンサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１６は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データおよび角速度データをｘｙｚ座標系のデータに変換する処理を行う。
【００５７】
さらに、信号処理部１６は、加速度センサー１２および角速度センサー１４の温度補正処理を行ってもよい。あるいは、加速度センサー１２および角速度センサー１４に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。
【００５８】
なお、加速度センサー１２と角速度センサー１４は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１６が、加速度センサー１２の出力信号と角速度センサー１４の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。
【００５９】
通信部１８は、信号処理部１６から受け取ったパケットデータをスイング解析装置２０に送信する処理や、スイング解析装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１６に送る処理等を行う。信号処理部１６は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。
【００６０】
（スイング解析装置）
通信部２２は、センサーユニット１０から送信されたパケットデータを受信し、処理部２１に送る処理や、処理部２１からの制御コマンドをセンサーユニット１０に送信する処理等を行う。
【００６１】
操作部２３は、ユーザー２からの操作データを取得し、処理部２１に送る処理を行う。操作部２３は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。
【００６２】
記憶部２４は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣメモリーやハードディスクやメモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００６３】
記憶部２４は、処理部２１が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。特に、本実施形態では、記憶部２４には、処理部２１によって読み出され、スイング解析処理を実行するためのスイング解析プログラム２４０が記憶されている。スイング解析プログラム２４０はあらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、処理部２１がネットワークを介してサーバーからスイング解析プログラム２４０を受信して記憶部２４に記憶させてもよい。また、記憶部２４は、本実施形態に係るスイング解析システム１の一連の処理をコンピューターに実行させる運動解析プログラムを記憶することができる。
【００６４】
また、本実施形態では、記憶部２４には、ゴルフクラブ３の仕様を表すクラブ仕様情報２４２およびセンサー装着位置情報２４４が記憶される。例えば、ユーザー２が操作部２３を操作して使用するゴルフクラブ３の型番を入力（あるいは、型番リストから選択）し、記憶部２４にあらかじめ記憶されている型番毎の仕様情報（例えば、シャフト７の長さ、重心の位置、ライ角、フェース角、ロフト角等の情報など）のうち、入力された型番の仕様情報をクラブ仕様情報２４２とする。また、例えば、ユーザー２が操作部２３を操作してセンサーユニット１０の装着位置とゴルフクラブ３のグリップ５との間の距離を入力し、入力された距離の情報がセンサー装着位置情報２４４として記憶部２４に記憶される。あるいは、センサーユニット１０を決められた所定位置（例えば、グリップ５から２０ｃｍの距離など）に装着するものとして、当該所定位置の情報がセンサー装着位置情報２４４としてあらかじめ記憶されていてもよい。
【００６５】
また、記憶部２４は、処理部２１の作業領域として用いられ、操作部２３から入力されたデータ、処理部２１が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する。さらに、記憶部２４は、処理部２１の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶してもよい。
【００６６】
表示部２５は、処理部２１の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２５は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２３と表示部２５の機能を実現するようにしてもよい。
【００６７】
音出力部２６は、処理部２１の処理結果を音声やブザー音等の音として出力するものである。音出力部２６は、例えば、スピーカーやブザーなどであってもよい。
【００６８】
処理部２１は、各種プログラムに従って、センサーユニット１０に制御コマンドを送信する処理や、センサーユニット１０から通信部２２を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、処理部２１は、スイング解析プログラム２４０を実行することにより、データ取得部２１０、動作検出部２１１、位置計算部２１２、位置補正部２１３、速度計算部２１４、運動解析情報生成部２１５、記憶処理部２１６、表示処理部２１７、音出力処理部２１８、および撓み算出部としての演算処理部２１９として機能する。
【００６９】
データ取得部２１０は、通信部２２がセンサーユニット１０から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報および計測データを取得し、記憶処理部２１６に送る処理を行う。
【００７０】
記憶処理部２１６は、データ取得部２１０から時刻情報と計測データを受け取り、これらを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理を行う。
【００７１】
動作検出部２１１は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ユーザー２のスイングにおける各動作のタイミング（計測データの計測時刻）を検出する処理を行う。具体的には、まず、動作検出部２１１は、計測データを用いて、インパクトのタイミングを検出する。次に、動作検出部２１１は、計測データに含まれるインパクトのタイミングよりも前のデータを用いて、スイングの方向が切り替わるタイミング（バックスイングからダウンスイングに切り替わるトップのタイミング）を検出する。次に、動作検出部２１１は、計測データに含まれるスイングの方向が切り替わるタイミングよりも前のデータを用いて、スイングの開始タイミングを検出する。例えば、動作検出部２１１は、計測データ（加速度データまたは角速度データ）の合成値を計算し、当該合成値を用いて、インパクト、トップ、スイング開始の各タイミングを検出してもよい。この検出方法の詳細については後述する。
【００７２】
位置計算部２１２は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、スイングにおけるゴルフクラブ３のヘッド６（打撃部の一例）の位置（ＸＹＺ座標系における位置の座標）を算出する処理を行う。また、位置計算部２１２は、センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、スイングにおけるゴルフクラブ３のグリップ５の位置（ＸＹＺ座標系における位置の座標）を算出する処理を行う。
【００７３】
具体的には、位置計算部２１２は、まず、記憶部２４に記憶された、ユーザー２の静止時（アドレス時）の計測データ（加速度データおよび角速度データ）を用いて、計測データに含まれるオフセット量を計算する。次に、位置計算部２１２は、記憶部２４に記憶された、スイング開始後の計測データからオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データを用いて、ユーザー２のスイング動作中（図３のステップＳ２の動作中）のセンサーユニット１０の位置および姿勢（姿勢角）を計算する。
【００７４】
例えば、位置計算部２１２は、加速度センサー１２が計測した加速度データ、クラブ仕様情報２４２およびセンサー装着位置情報２４４を用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の位置（初期位置）を計算し、その後の加速度データを積分してセンサーユニット１０の初期位置からの位置の変化を時系列に計算する。
【００７５】
ユーザー２は図３のステップＳ１の動作を行うので、センサーユニット１０の初期位置のＸ座標は０である。さらに、図２に示したように、センサーユニット１０のｙ軸はゴルフクラブ３のシャフト７の長軸方向と一致し、ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、位置計算部２１２は、ｙ軸加速度データを用いてシャフト７の傾斜角（水平面（ＸＹ平面）あるいは鉛直面（ＸＺ平面）に対する傾き）を計算することができる。そして、位置計算部２１２は、クラブ仕様情報２４２（シャフト７の長さ）とセンサー装着位置情報２４４（グリップ５からの距離）からセンサーユニット１０とヘッド６との距離を求め、例えば、ヘッド６の位置を原点（０，０，０）として、シャフト７の傾斜角により特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の負の方向に原点から距離の位置をセンサーユニット１０の初期位置とする。
【００７６】
また、位置計算部２１２は、加速度センサー１２が計測した加速度データを用いて、ＸＹＺ座標系（グローバル座標系）におけるユーザー２の静止時（アドレス時）のセンサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算し、その後の角速度センサー１４が計測した角速度データを用いた回転演算を行ってセンサーユニット１０の初期姿勢からの姿勢の変化を時系列に計算する。センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。ユーザー２の静止時には、加速度センサー１２は重力加速度のみを計測するので、位置計算部２１２は、３軸加速度データを用いて、センサーユニット１０のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々と重力方向とのなす角度を特定することができる。さらに、ユーザー２は図３のステップＳ１の動作を行うので、ユーザー２の静止時において、センサーユニット１０のｙ軸はＹＺ平面上にあるため、位置計算部２１２は、センサーユニット１０の初期姿勢を特定することができる。
【００７７】
そして、位置計算部２１２は、スイングの各時刻におけるセンサーユニット１０の位置から、当該時刻におけるセンサーユニット１０の姿勢から特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の正の方向に距離ＬＳＨの位置を当該時刻におけるヘッド６の位置とする。
【００７８】
また、位置計算部２１２は、スイングの各時刻におけるセンサーユニット１０の位置から、当該時刻におけるセンサーユニット１０の姿勢により特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の負の方向に、センサー装着位置情報２４４（グリップ５からの距離）により特定されるセンサーユニット１０とグリップ５との距離ＬＳＧの位置を当該時刻におけるグリップ５の位置とする。
【００７９】
なお、センサーユニット１０の信号処理部１６が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１２および角速度センサー１４にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、位置計算部２１２による計測データのバイアス補正が不要となる。
【００８０】
位置補正部２１３（補正部の一例）は、第１時点におけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置（第１位置の一例）と、第２時点におけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置との差に基づき、センサーユニット１０の計測データから取得されるゴルフクラブ３のヘッド６の位置情報（運動パラメーターの一例）を補正する処理を行う。本実施形態では、位置補正部２１３は、第１時点の一例であるスイング開始時（スイング開始前、スイング開始直前またはスイング開始直後）および第２時点の一例であるインパクト時（あるいはインパクト直前）の一方におけるヘッド６の位置を用いて、他方におけるヘッド６の位置を補正する処理を行う。スイング開始時およびインパクト時は、それぞれ、動作検出部２１１がスイングの開始タイミングを検出した時の計測時刻およびインパクトのタイミングを検出した時の計測時刻としてもよい。
【００８１】
例えば、位置補正部２１３は、スイング開始時（スイング開始前、スイング開始直前またはスイング開始直後）のヘッド６の位置を用いて、インパクト時（あるいはインパクト直前）のヘッド６の位置を補正してもよいし、インパクト時のヘッド６の位置を用いて、スイング開始時のヘッド６の位置を補正してもよい。また、例えば、位置補正部２１３は、スイング開始時とインパクト時とでヘッド６の位置が合うように（同じとなる条件に基づき）、ヘッド６の位置を補正してもよい。
【００８２】
また、位置補正部２１３は、スイングにおける、スイング開始時またはインパクト時以外の各時刻におけるヘッド６の位置も補正し、スイングにおけるヘッド６の位置の時系列情報を生成する。例えば、位置補正部２１３は、スイング開始時のヘッド６の位置の補正量（補正後の位置と補正前の位置との差分）とインパクト時のヘッド６の位置の補正量とを用いて、線形補完等の手法により任意の時刻における補正量を計算し、当該補正量を用いて各時刻におけるヘッド６の位置を補正してもよい。
【００８３】
また、位置補正部２１３は、スイングにおける補正後のヘッド６の位置の時系列情報を用いて、グリップ５の位置を補正し、スイングにおける補正後のグリップ５の位置の時系列情報を生成する。例えば、位置補正部２１３は、各時刻におけるヘッド６の位置から、当該時刻におけるセンサーユニット１０の姿勢により特定されるセンサーユニット１０のｙ軸の負の方向に距離ＬＳＨ＋ＬＳＧの位置を、それぞれ、当該時刻におけるグリップ５の位置としてもよい。また、位置補正部２１３は、同様の方法で、スイングにおけるゴルフクラブ３のグリップ５以外の各種部位（例えば、ゴルフクラブ３の重心）の位置の時系列情報を生成してもよい。
【００８４】
速度計算部２１４（補正部の他の一例）は、スイング開始時（第１時点の一例）におけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置（第１位置の一例）と、インパクト時（第２時点の一例）におけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置との差に基づき、センサーユニット１０の計測データから取得されるゴルフクラブ３のヘッド６の速度情報（運動パラメーターの一例）を補正する処理を行う。本実施形態では、位置補正部２１３が生成した補正後のヘッド６の位置の時系列情報を用いて、ヘッド６の速度を算出する処理（補正する処理）を行う。例えば、速度計算部２１４は、補正後のヘッド６の位置の時系列情報に含まれる任意の時刻（例えば、インパクト時）におけるヘッド６の位置を微分（１つ前の時刻におけるヘッド６の位置との差分）を計算し、当該時刻におけるヘッド６の速度を算出してもよい。
【００８５】
また、速度計算部２１４は、位置補正部２１３が生成した補正後のゴルフクラブ３のヘッド６以外の部位の位置の時系列情報を用いて、当該部位の速度を算出してもよい。例えば、速度計算部２１４は、補正後のグリップ５の位置の時系列情報に含まれる任意の時刻におけるグリップ５の位置を微分（１つ前の時刻におけるグリップ５の位置との差分）を計算し、当該時刻におけるグリップ５の速度を算出してもよい。
【００８６】
運動解析情報生成部２１５は、補正後の位置情報（あるいは補正後の速度情報）を用いてスイングの解析を行い、解析結果の情報である運動解析情報を生成する処理を行う。例えば、運動解析情報生成部２１５は、位置補正部２１３が生成したゴルフクラブ３の各種部位の位置の時系列情報を用いて、スイングの所定の期間におけるゴルフクラブ３の軌跡情報（画像データ）を生成する処理を行う。例えば、運動解析情報生成部２１５は、スイング開始時からインパクト時までのヘッド６の位置（座標）を順番に線で結び、同様に、スイング開始時からインパクト時までのグリップ５の位置（座標）を順番に線で結ぶことにより、スイング開始時からインパクト時までのヘッド６の軌跡（図４ＢのＨＬ1およびＨＬ2）とグリップ５の軌跡（図４ＢのＧＬ1およびＧＬ2）を含む軌跡情報を生成してもよい。
【００８７】
また、例えば、運動解析情報生成部２１５は、速度計算部２１４が生成したゴルフクラブ３の各種部位の速度情報を用いて、スイング速度の変化等の運動解析情報を生成してもよい。また、例えば、運動解析情報生成部２１５は、演算処理部２１９によって算出されたシャフト７の撓み情報からゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する姿勢情報生成部としての機能を有することができる。
【００８８】
記憶処理部２１６は、記憶部２４に対する各種プログラムや各種データのリード／ライト処理を行う。記憶処理部２１６は、データ取得部２１０から受け取った時刻情報と計測データを対応づけて記憶部２４に記憶させる処理の他、位置計算部２１２、位置補正部２１３、運動解析情報生成部２１５が算出した各種の情報等を記憶部２４に記憶させる処理も行う。
【００８９】
表示処理部２１７は、表示部２５に対して各種の画像（運動解析情報生成部２１５が生成した運動解析情報に対応する画像、文字、記号等）を表示させる処理を行う。例えば、表示処理部２１７は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、ユーザー２の入力操作に応じて運動解析情報生成部２１５が生成した運動解析情報に対応する画像や文字等の情報を出力し、表示部２５に表示させる。あるいは、センサーユニット１０に表示部を設けておいて、表示処理部２１７は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に画像データを送信（出力）し、センサーユニット１０の表示部に各種の画像や文字等を表示させてもよい。
【００９０】
音出力処理部２１８は、音出力部２６に対して各種の音（音声やブザー音等も含む）を出力させる処理を行う。例えば、音出力処理部２１８は、ユーザー２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、記憶部２４に記憶されている各種の情報を読み出して音出力部２６にスイング解析用の音や音声を出力させてもよい。あるいは、センサーユニット１０に音出力部を設けておいて、音出力処理部２１８は、通信部２２を介してセンサーユニット１０に各種の音データや音声データを送信し、センサーユニット１０の音出力部に各種の音や音声を出力させてもよい。
【００９１】
なお、スイング解析装置２０あるいはセンサーユニット１０に振動機構を設けておいて、当該振動機構により各種の情報を振動情報に変換してユーザー２に提示してもよい。
【００９２】
撓み算出部としての演算処理部２１９は、図５に示されるスイングモデルを用いてスイング中に生じるシャフト７の撓みに係る演算処理を行い、シャフト７の撓みに関するデータを算出する。そして、このシャフト７の撓みに関するデータからグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成する。姿勢情報としては、例えば、スイングにおけるグリップ５に係る姿勢としてのハンドアップに係る指標もしくはハンドファーストに係る指標や、ヘッド（打撃部）６に係る姿勢としてのフェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含む指標を算出することとしてもよい。
【００９３】
ここで、ハンドアップに係る指標は、ゴルフクラブ３の傾斜角（ハンドダウン角、ハンドアップ角）として算出してもよいし、シャフト７の撓みを考慮したグリップ５のハンドアップ度（ハンドアップ量）として算出してもよい。また、ハンドファーストに係る指標は、ヘッド６とゴルフボール４（図１参照）が当たるインパクト時のグリップ５を握る手の位置を示すハンドファースト度（ハンドファースト量）として算出してもよい。
【００９４】
また、ヘッド（打撃部）６の姿勢に係る指標としてのフェース角は、インパクト時におけるゴルフクラブ３のヘッド６の傾きに基づく指標として算出してもよい、また、クラブパス（入射角）は、インパクト時におけるゴルフクラブ３のヘッド６の軌道に基づく指標として算出してもよい。また、ロフト角に係る指標は、シャフト７の中心線を含む垂直平面とフェース平面のなす角度として算出してもよい。また、アタック角に係る指標は、所定のスイング軌道において、ゴルフクラブ３のヘッド６がゴルフボール４に当たったインパクト時（打撃時）の打球点でのスイング軌道の接線と水平面に対する角度として算出してもよい。また、スイングにおけるヘッド６の速度に係る指標は、所定のスイング軌道において、ゴルフクラブ３のヘッド６がゴルフボール４に当たったインパクト時（打撃時）速度として算出しても良い。
【００９５】
１−３．スイング解析装置の処理
［スイング解析処理］
図７は、本実施形態におけるスイング解析装置２０の処理部２１によるスイング解析処理の手順を示すフローチャートである。スイング解析装置２０（コンピューターの一例）の処理部２１は、記憶部２４に記憶されているスイング解析プログラム２４０を実行することにより、図７のフローチャートの手順でスイング解析処理を実行する。以下、図７のフローチャートについて説明する。なお、上述したスイング解析システム１（センサーユニット１０およびスイング解析装置２０）と同様な構成は同符号を用いて説明する。
【００９６】
まず、処理部２１は、センサーユニット１０の計測データを取得する（ステップＳ１０）。処理部２１は、ステップＳ１０において、ユーザー２のスイング（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムにステップＳ２０以降の処理を行ってもよいし、センサーユニット１０からユーザー２のスイング運動における一連の計測データの一部または全部を取得した後に、ステップＳ２０以降の処理を行ってもよい。
【００９７】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いてユーザー２の静止動作（アドレス動作）（図３のステップＳ１の動作）を検出する（ステップＳ２０）。処理部２１は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、センサーユニット１０にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、ユーザー２に静止状態を検出したことを通知し、ユーザー２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。
【００９８】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データ（ユーザー２の静止動作（アドレス動作）における計測データ）、クラブ仕様情報２４２およびセンサー装着位置情報２４４等を用いて、センサーユニット１０の初期位置と初期姿勢を計算する（ステップＳ３０）。
【００９９】
次に、処理部２１は、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングにおける各動作を検出する（ステップＳ４０）。この動作検出処理の手順の一例については、後述する。
【０１００】
また、処理部２１は、ステップＳ４０の処理と並行してあるいは前後して、センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、スイングにおけるセンサーユニット１０の位置と姿勢を計算する（ステップＳ５０）。
【０１０１】
次に、処理部２１は、ステップＳ５０で計算したセンサーユニット１０の位置と姿勢、クラブ仕様情報２４２およびセンサー装着位置情報２４４等を用いて、スイングにおけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置およびグリップ５の位置およびセンサーユニット１０の位置を計算する（ステップＳ６０）。なお、処理部２１は、このステップＳ６０において、ステップＳ４０で検出したスイング開始時刻ｔ１におけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置が原点（０，０，０）となるように調整する。
【０１０２】
次に、処理部２１は、ステップＳ４０の検出結果を用いて、ステップＳ６０で計算した、スイングにおけるゴルフクラブ３のヘッド６の位置およびグリップ５の位置を補正する（ステップＳ７０）。この位置補正処理の手順の一例については、後述する。
【０１０３】
次に、処理部２１は、演算処理部２１９において、スイング中に生じるシャフト７の撓みに関するデータを算出する。そして、このシャフト７の撓みに関するデータからグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成する（ステップＳ７５）。シャフト７の撓みに係る演算処理、およびグリップ５またはヘッド６の姿勢に係る姿勢情報の生成の手順の一例については、後述する。
【０１０４】
次に、処理部２１は、ステップＳ７０で補正した後のゴルフクラブ３のヘッド６の位置およびグリップ５の位置を用いて、スイングの軌跡情報（例えば、スイング開始時刻ｔ1からインパクトの時刻ｔ3までのヘッド６とグリップ５の軌跡を含む軌跡情報）を生成し、ステップＳ７５で生成したグリップ５およびヘッド６の姿勢情報およびスイングの軌跡情報のいずれかを表示部２５に表示させる（ステップＳ８０）。
【０１０５】
次に、処理部２１は、ステップＳ７０で補正した後のゴルフクラブ３のヘッド６の位置およびグリップ５の位置を用いて、スイングにおける（例えば、インパクト時等の）ヘッド６の速度およびグリップ５の速度を計算して表示部２５に表示させ（ステップＳ９０）、処理を終了する。なお、図７のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１０６】
［動作検出処理］
図８は、ユーザー２のスイングにおける各動作を検出する処理（図７のステップＳ４０の処理）の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図８のフローチャートについて説明する。なお、上述したスイング解析システム１（センサーユニット１０およびスイング解析装置２０）と同様な構成は同符号を用いて説明する。
【０１０７】
まず、処理部２１は、記憶部２４に記憶された計測データ（加速度データおよび角速度データ）をバイアス補正する（ステップＳ２００）。
【０１０８】
次に、処理部２１は、ステップＳ２００でバイアス補正した角速度データ（時刻ｔ毎の角速度データ）を用いて、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ0（ｔ）の値を計算する（ステップＳ２１０）。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、角速度の合成値ｎ0（ｔ）は、次の式（１）で計算される。
【０１０９】
【数１】
2018121900.tif 000003
【０１１０】
ユーザー２がスイングを行ってゴルフボール４を打ったときの３軸角速度データｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）の一例を、図９Ａに示す。図９Ａにおいて、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度（ｄｐｓ）である。
【０１１１】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの角速度の合成値ｎ0（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）した合成値ｎ（ｔ）に変換する（ステップＳ２２０）。例えば、計測データの取得期間における角速度の合成値の最大値をｍａｘ（ｎ0）とすると、次の式（２）により、角速度の合成値ｎ0（ｔ）が０〜１００の範囲に正規化した合成値ｎ（ｔ）に変換される。
【０１１２】
【数２】
2018121900.tif 000004
【０１１３】
図９Ｂは、図９Ａの３軸角速度データｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｚ（ｔ）から３軸角速度の合成値ｎ0（ｔ）を式（１）に従って計算した後に式（２）に従って０〜１００に正規化した合成値ｎ（ｔ）をグラフ表示した図である。図９Ｂにおいて、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度の合成値である。
【０１１４】
次に、処理部２１は、各時刻ｔでの正規化後の合成値ｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する（ステップＳ２３０）。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、時刻ｔでの角速度の合成値の微分（差分）ｄｎ（ｔ）は次の式（３）で計算される。
【０１１５】
【数３】
2018121900.tif 000005
【０１１６】
図９Ｃは、図９Ｂの３軸角速度の合成値ｎ（ｔ）からその微分ｄｎ（ｔ）を式（３）に従って計算し、グラフ表示した図である。図９Ｃにおいて、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は３軸角速度の合成値の微分値である。なお、図９Ａ、および図９Ｂでは横軸を０〜５秒で表示しているが、図９Ｃでは、インパクトの前後の微分値の変化がわかるように、横軸を２秒〜２．８秒で表示している。
【０１１７】
次に、処理部２１は、合成値の微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻をインパクトの計測時刻ｔ3として特定する（ステップＳ２４０）（図９Ｃ参照）。通常のゴルフスイングでは、インパクトの瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度の合成値の値も変化すると考えられるので、一連のスイング動作の中で角速度の合成値の微分値が最大または最小となるタイミング（すなわち、角速度の合成値の微分値が正の最大値または負の最小値になるタイミング）をインパクトのタイミングとして捉えることができる。なお、インパクトによりゴルフクラブ３が振動するため、角速度の合成値の微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングがインパクトの瞬間と考えられる。
【０１１８】
次に、処理部２１は、インパクトの計測時刻ｔ3より前で合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をトップの計測時刻ｔ2として特定する（ステップＳ２５０）（図９Ｂ参照）。通常のゴルフスイングでは、スイング開始後、トップで一旦動作が止まり、その後、徐々にスイング速度が大きくなってインパクトに至ると考えられる。従って、インパクトのタイミングより前で角速度の合成値が０に近づき極小となるタイミングをトップのタイミングとして捉えることができる。
【０１１９】
次に、処理部２１は、トップの計測時刻ｔ2の前後で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下の区間をトップ区間として特定する（ステップＳ２６０）。通常のゴルフスイングでは、トップで一旦動作が止まるので、トップの前後ではスイング速度が小さいと考えられる。従って、トップのタイミングを含み角速度の合成値が所定の閾値以下の連続した区間をトップ区間として捉えることができる。
【０１２０】
次に、処理部２１は、トップ区間の開始時刻より前で合成値ｎ（ｔ）が所定の閾値以下となる最後の時刻をスイング開始の計測時刻ｔ1として特定し（ステップＳ２７０）（図９Ｂ参照）、処理を終了する。通常のゴルフスイングでは、静止した状態からスイング動作を開始し、トップまでにスイング動作が止まることは考えにくい。従って、トップのタイミングより前で角速度の合成値が所定の閾値以下となる最後のタイミングをスイング動作の開始のタイミングとして捉えることができる。なお、トップの計測時刻ｔ2より前で、合成値ｎ（ｔ）が０に近づく極小点の時刻をスイング開始の計測時刻と特定してもよい。
【０１２１】
なお、図８のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。また、図８のフローチャートでは、処理部２１は、３軸角速度データを用いてインパクト等を特定しているが、３軸加速度データを用いて、同様にインパクト等を特定することもできる。
【０１２２】
［位置補正処理］
図１０は、ゴルフクラブ３のヘッドの位置およびグリップの位置を補正する処理（図７のステップＳ７０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。以下、図１０のフローチャートについて説明する。なお、上述したスイング解析システム１（センサーユニット１０およびスイング解析装置２０）と同様な構成は同符号を用いて説明する。
【０１２３】
まず、処理部２１は、図７のステップＳ６０で計算した、インパクト時（時刻ｔ3）のヘッド６の位置のＸ座標とスイング開始時（時刻ｔ1）のヘッド６の位置のＸ座標とを結ぶ、時刻を変数とする直線の式（Ｘ座標の補正量を表す１次式）を計算する（ステップＳ３００）。
【０１２４】
また、処理部２１は、図７のステップＳ６０で計算した、インパクト時（時刻ｔ3）のヘッド６の位置のＹ座標とスイング開始時（時刻ｔ1）のヘッド６の位置のＹ座標とを結ぶ、時刻を変数とする直線の式（Ｙ座標の補正量を表す１次式）を計算する（ステップＳ３１０）。
【０１２５】
また、処理部２１は、図７のステップＳ６０で計算した、インパクト時（時刻ｔ3）のヘッド６の位置のＺ座標とスイング開始時（時刻ｔ1）のヘッド６の位置のＺ座標とを結ぶ、時刻を変数とする直線の式（Ｚ座標の補正量を表す１次式）を計算する（ステップＳ３２０）。
【０１２６】
図１１Ａに、センサーユニット１０で実際のスイングを計測したデータを用いて図７のステップＳ６０で計算した、スイング開始時（時刻ｔ1）からインパクト時（時刻ｔ3）までのヘッド６の位置（補正前の位置）のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の時系列データの一例を示す。図１１Ａにおいて、横軸は時間、縦軸は座標値であり、実線はＸ座標、破線はＹ座標、点線はＺ座標を示す。図１１Ａに示すように、スイング開始時刻ｔ1では、ヘッド６の位置は原点にあり、そのＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標はすべて０であるが、インパクト時刻ｔ3では、Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標のいずれも０になっていない。
【０１２７】
図１１Ｂに、図１１Ａに示した補正前のヘッド６の位置の時系列データに対して、スイング開始時刻ｔ1におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標とインパクト時刻ｔ3におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標とをそれぞれ結んだ３本の直線を示す。図１１Ａにおいて、横軸は時間、縦軸は座標値である。実線はＸ座標に対応する直線であり、Ｘ座標の補正量を表す１次式に相当する。破線はＹ座標に対応する直線であり、Ｙ座標の補正量を表す１次式に相当する。点線はＺ座標に対応する直線であり、Ｚ座標の補正量を表す１次式に相当する。
【０１２８】
次に、処理部２１は、図７のステップ６０で計算した、スイングにおける各時刻のヘッド６の位置（補正前の位置）のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標から、それぞれ、ステップＳ３００，Ｓ３１０，Ｓ３２０で計算した、スイングにおける各時刻のヘッド６の位置のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の補正量を表す１次式に応じた補正量を減算する（ステップＳ３３０）。
【０１２９】
図１１Ｃに、図１１Ａに示した補正前のヘッド６の位置の各時刻におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標から、図１１Ｂに示した各直線上の各時刻におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標を減算することにより補正した結果を示す。図１１Ａにおいて、横軸は時間、縦軸は座標値であり、実線は補正後のＸ座標、破線は補正後のＹ座標、点線は補正後のＺ座標を示す。図１１Ｃに示すように、インパクト時刻ｔ3において、Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標はすべて０になっており、それぞれ、スイング開始時刻ｔ1におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標と一致している。
【０１３０】
次に、処理部２１は、図７のステップ６０で計算した、スイングにおける各時刻のグリップ５の位置（補正前の位置）のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標から、それぞれ、ステップＳ３００，Ｓ３１０，Ｓ３２０で計算した、スイングにおける各時刻のグリップ５の位置のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の補正量を表す１次式に応じた補正量を減算し（ステップＳ３４０）、処理を終了する。
【０１３１】
以上の処理により、図７のステップＳ８０において、表示部２５には、図４Ｂに示したような、スイング開始時とインパクト時のヘッド６の位置が一致する軌跡が描画ざれる。また、図７のステップＳ９０において算出されるヘッド６の速度およびグリップ５の速度は、より現実に近い補正後のヘッド６の位置やグリップ５の位置に基づいて計算される。
【０１３２】
図１２Ａは、図１１Ａに示した補正前のヘッド６の位置のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標からそれぞれ計算した、スイング開始時（時刻ｔ1）からインパクト時（時刻ｔ3）までのヘッド６のＸ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度の時系列データの一例を示す図である。また、図１２Ｂは、図１１Ｃに示した補正後のヘッド６の位置のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標からそれぞれ計算した、スイング開始時（時刻ｔ1）からインパクト時（時刻ｔ3）までのヘッド６のＸ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度の時系列データの一例を示す図である。図１２Ａおよび図１２Ｂにおいて、横軸は時間、縦軸は速度（単位：ｍ／ｓ）であり、実線はＸ軸速度、破線はＹ軸速度、点線はＺ軸速度を示す。
【０１３３】
Ｘ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度をそれぞれｖｘ、ｖｙ、ｖｚとすると、Ｘ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度を合成したヘッド６の速度ｖHは、例えば、式（４）で計算される。
【０１３４】
【数４】
2018121900.tif 000006
【０１３５】
図１３Ａは、図１２Ａに示す補正前のヘッド６の位置から計算したＸ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度を合成したヘッド６の速度（補正前の速度）の時系列データおよび図１２Ｂに示す補正後のヘッド６の位置から計算したＸ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度を合成したヘッド６の速度（補正後の速度）の時系列データを示す図である。また、図１３Ｂは、図１３Ａのインパクトの直前の時刻ｔ4から時刻ｔ3におけるヘッド６の補正前の速度および補正後の速度を拡大表示した図である。図１３Ａおよび図１３Ｂにおいて、横軸は時間、縦軸は速度（単位：ｍ／ｓ）であり、実線は補正後の速度、破線は補正前の速度を示す。図１３Ｂより、インパクト時（時刻ｔ3）におけるヘッド６の補正前の速度は３５．１ｍ／ｓであり、補正後の速度は３５．４ｍ／ｓである。一方、センサーユニット１０で計測した当該スイングにおけるインパクト時のヘッド６の速度を信頼性の高いリファレンスの計測器で同時に計測した結果、３５．５ｍ／ｓであった。すなわち、補正後のヘッド６の位置から計算したインパクト時のヘッド６の速度の方がリファレンスの速度により近く、補正前のヘッド６の位置から計算したインパクト時のヘッド６の速度よりも精度が高いと言える。
【０１３６】
以上の結果から、処理部２１が、図７のステップＳ７０でヘッド６の位置およびグリップ５の位置を補正した後にステップＳ９０で算出するヘッド６の速度およびグリップ５の速度は、仮に、ステップＳ６０で計算したヘッド６の位置およびグリップ５の位置（補正前の位置）を用いてそれぞれ計算した場合のヘッド６の速度およびグリップ５の速度よりも精度が向上していると言える。
【０１３７】
［シャフトの撓みに係る演算処理］
演算処理部２１９は、本発明の運動解析方法の一例として、前述の図５に示されるスイングモデルを用いて演算処理を行う。演算処理部２１９は、スイング中に生じるシャフト７の撓みに係る演算処理を行い、シャフト７の撓みに関するデータを算出する。そして、このシャフト７の撓みに関するデータからグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成する。
【０１３８】
（演算処理回路の構成）
図１４は、演算処理部２１９を構成する演算処理回路の構成例を概略的に示すブロック図である。図１４に示すように、演算処理部２１９は、力算出部２８を備える。力算出部２８には慣性センサー（加速度センサー１２）から加速度信号および角速度信号が入力される。力算出部２８は、加速度および角速度に基づき、ヘッド６に作用する力（ベクトル）Ｆｐを算出する。算出にあたって力算出部２８はヘッド６の質量データを取得する。質量データにはヘッド６の質量ｍｐが記述される。質量データは予め記憶部２４に格納されればよい。ヘッド６に作用する加速度（ベクトル）をａpとしたときに、次式（５）に従って力（ベクトル）Ｆｐは算出される。
【０１３９】
【数５】
2018121900.tif 000007
【０１４０】
ここで、ａsは、慣性センサー（加速度センサー１２）の出力から得られる加速度（重力加速度（ベクトル）ｇを含む）を示し、ωsは、加速度センサー１２の出力から得られる角速度を示し、Ｌspは、加速度センサー１２からヘッド６の重心までの距離（位置ベクトル）を示す。文字上のドットは時間微分を示す。なお、演算子「×」はベクトルの外積を示す。グリップ端５Ｐの加速度や角速度は加速度センサー１２の計測値から算出される。式（５）の下式を用いて、シャフト７に装着した加速度センサー１２からヘッド６に作用する加速度（ベクトル）ａｐを推定して力（ベクトル）Ｆpを算出する。なお、加速度センサー１２をヘッド６またはヘッド６近くのシャフト７に装着する場合においては、式（５）の上辺の加速度（ベクトル）ａpに加速度センサー１２の出力を直接入力して力（ベクトル）Ｆpを求めることができる。また、ここでは、Ｌspは加速度センサー１２が取り付けられた位置からヘッド６の重心位置までの距離としているが、近似的に加速度センサー１２が取り付けられた位置からシャフト７とヘッド６の連結部分までの距離（位置ベクトル）をＬspとして算出してもよい。力算出部２８は、式（５）を用いて力Ｆpを算出し、力信号を出力する。
【０１４１】
演算処理部２１９は、第１集中モーメント算出部３１、および第２集中モーメント算出部３２を備える。第１集中モーメント算出部３１、および第２集中モーメント算出部３２は、力算出部２８にそれぞれ接続される。第１集中モーメント算出部３１、および第２集中モーメント算出部３２には、それぞれ力算出部２８から力信号が入力される。第１集中モーメント算出部３１は、例えば次式（６）に従ってヘッド端６Ｐ（ｘ＝ｌ）に作用する集中モーメント（ベクトル）Ｍ（ｌ）を算出する。集中モーメントＭ（ｌ）の算出は、所定の時間間隔で各時刻において実施される。
【０１４２】
【数６】
2018121900.tif 000008
【０１４３】
集中モーメントＭ（ｌ）の算出にあたって第１集中モーメント算出部３１は、第１位置ベクトルデータを取得する。第１位置ベクトルデータには、シャフト７とヘッド６の連結部分からヘッド６の重心までの位置ベクトルｒpが記述される。第１位置ベクトルデータは、予め記憶部２４（図６参照）に格納されればよい。第１集中モーメント算出部３１は、第１集中モーメント信号を出力する。第１集中モーメント信号で集中モーメントＭ（ｌ）は特定される。
【０１４４】
第２集中モーメント算出部３２は、例えば次式（７）に従ってグリップ端５Ｐ（ｘ＝０）に作用する集中モーメントＭ（０）を算出する。集中モーメントＭ（０）の算出は、所定の時間間隔で各時刻において実施される。
【０１４５】
【数７】
2018121900.tif 000009
【０１４６】
集中モーメントＭ（０）の算出にあたって第２集中モーメント算出部３２は第２位置ベクトルデータを取得する。第２位置ベクトルデータには、グリップ端５Ｐからヘッド端６Ｐまでの位置ベクトルＬｐが記述される。第２位置ベクトルデータは予め記憶部２４（図６参照）に格納されればよい。第２集中モーメント算出部３２は、第２集中モーメント信号を出力する。第２集中モーメント信号で集中モーメントＭ（０）は特定される。
【０１４７】
演算処理部２１９は、曲げモーメント分布算出部３５、およびねじり（捻り）モーメント算出部３６を備える。曲げモーメント分布算出部３５は、第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２に接続される。曲げモーメント分布算出部３５は、第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２から、それぞれ第１集中モーメント信号および第２集中モーメント信号が入力される。曲げモーメント分布算出部３５は、集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）に基づき、グリップ端５Ｐにおけるｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントであるＭyz（０）と、ヘッド端６Ｐにおけるｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントであるＭyz（ｌ）を求め、次式（８）に従って、シャフト７のｙ軸方向およびｚ軸方向に作用する曲げモーメントＭyz（ｘ）の分布を算出する。分布の算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻において実施される。
【０１４８】
【数８】
2018121900.tif 000010
【０１４９】
算出にあたって曲げモーメント分布算出部３５は、長さデータを取得する。長さデータには、シャフト７の長さｌ（エル）が記述される。長さデータは、予め記憶部２４（図６参照）に格納されればよい。曲げモーメント分布算出部３５は、曲げモーメント分布信号を出力する。曲げモーメント分布信号でシャフト７の全長にわたって時刻ごとに曲げモーメントの分布は特定される。
【０１５０】
ねじりモーメント算出部３６は、第１集中モーメント算出部３１、および第２集中モーメント算出部３２から、それぞれ第１集中モーメント信号および第２集中モーメント信号が入力される。ねじりモーメント算出部３６は、集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）に基づき、グリップ端５Ｐにおけるｘ軸回りの集中モーメントであるＭx（０）と、ヘッド端６Ｐにおけるｘ軸回りの集中モーメントであるＭx（ｌ）を求め、次式（９）に従って、シャフト７のｘ軸回りに作用するねじりモーメントＭxを算出する。算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻において実施される。
【０１５１】
【数９】
2018121900.tif 000011
【０１５２】
算出にあたってねじりモーメント算出部３６は長さデータを取得する。ねじりモーメント算出部３６は、ねじりモーメント信号を出力する。ねじりモーメント信号でシャフト７の全長にわたって時刻ごとにねじりモーメントは特定される。
【０１５３】
演算処理部２１９は、ｙ方向たわみ算出部３７、およびｚ方向たわみ算出部３８を備える。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は、曲げモーメント分布算出部３５に接続される。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８には、曲げモーメント分布算出部３５から曲げモーメント分布信号が入力される。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は、曲げモーメントの分布および曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）に基づき次式（１０）に従って、座標系のｙ軸方向およびｚ軸方向にシャフト７のｙ方向たわみおよびｚ方向たわみをそれぞれ算出する。たわみの算出は、前述の時間間隔に合わせて各時刻において実施される。
【０１５４】
なお、曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）は、シャフトメーカーが規定する設計値あるいは専用の計測器により計測され、図１５に示されるような特性が得られる。図中、ｘ軸の原点は、シャフト７を特定するシャフト７のグリップ端５Ｐに相当し、横軸がシャフト７の延びる長軸方向の長さを示し、縦軸はシャフト７の曲げ剛性を示している。ねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）についても専用の計測器を用いて予め実測される。
【０１５５】
【数１０】
2018121900.tif 000012
【０１５６】
算出にあたってｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は、曲げ剛性データを取得する。曲げ剛性データには、シャフト７の全長にわたって曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）が記述される。曲げ剛性データは、予め記憶部２４（図６参照）に格納されればよい。ｙ方向たわみ算出部３７は、ｙ方向たわみ信号を出力する。ｙ方向たわみ信号で各位置（ｘ）ごとにｙ方向のたわみ量は特定される。ｚ方向たわみ算出部３８は、ｚ方向たわみ信号を出力する。ｚ方向たわみ信号で各位置（ｘ）ごとにｚ方向のたわみ量は特定される。
【０１５７】
演算処理部２１９は、ねじれ角算出部３９を備える。ねじれ角算出部３９は、ねじりモーメント算出部３６に接続される。ねじれ角算出部３９には、ねじりモーメント算出部３６からねじりモーメント信号が入力される。ねじれ角算出部３９は、ねじりモーメントおよびねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）に基づき、次式（１１）に従ってシャフト７のｘ軸回りのねじれ角を算出する。ねじれ角の算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻において実施される。
【０１５８】
【数１１】
2018121900.tif 000013
【０１５９】
算出にあたってねじれ角算出部３９はねじり剛性データを取得する。ねじり剛性データには、シャフト７の全長にわたってねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）が記述される。ねじり剛性データは予め記憶部２４に格納されればよい。ねじれ角算出部３９はねじれ角信号を出力する。ねじれ角信号で各位置（ｘ）におけるｘ軸回りのねじれ角量は特定される。
【０１６０】
なお、検出信号の出力に応じて演算処理部２１９は、前述の図５に示されるスイングモデルにおいて、ｙ軸方向のたわみおよびｚ軸方向のたわみ、並びに、ｘ軸回りのねじれ角を算出する。ｙ方向たわみ信号、ｚ方向たわみ信号およびねじれ角信号は、表示処理部２１７（図６参照）に入力される。こうしてｙ軸方向のたわみ量、ｚ軸方向のたわみ量、ｘ軸回りのねじれ角量は画像化され、表示部２５（図６参照）表示することができる。ｙ軸方向のたわみはスイング面に沿ってシャフト７のたわみを反映する。ｚ軸方向のたわみはヘッド６のフェース面に直交する方向にシャフト７のたわみを反映する。
【０１６１】
ここで、慣性センサー（加速度センサー１２）は、シャフト７の慣性力を計測し、計測された慣性力に基づき集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）が算出される。こうして定量的にスイング中のシャフト７のたわみ量やねじれ角量等の動的挙動を表現できる。
【０１６２】
集中モーメントＭ（０）は、例えば図５に示されるスイングモデルを用いて、シャフト７のグリップ端５Ｐで算出される。こうしたグリップ端５Ｐでの集中モーメントＭyz（０）および集中モーメントＭx（０）に基づきスイング中の腕から作用する力に応じてシャフト７の動的挙動は定量的に表現される。その一方で、集中モーメントＭyz（ｌ）および集中モーメントＭx（ｌ）は、スイングモデルでシャフト７を特定するシャフト７のヘッド端６Ｐで算出される。こうしたヘッド端６Ｐでの集中モーメントＭyz（ｌ）および集中モーメントＭx（ｌ）に基づきスイング中のヘッド６から作用する力に応じてシャフト７の動的挙動が定量的に表現される。
【０１６３】
曲げモーメント分布算出部３５は、ｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントＭyz（ｌ）および集中モーメントＭyz（０）に基づきシャフト７の長軸方向に沿ってシャフト７のｙ軸方向およびｚ軸方向の曲げモーメントの分布Ｍyz（ｘ）を算出する。曲げモーメントの分布Ｍyz（ｘ）に応じてシャフト７の軸方向に沿って部位ごとにシャフト７の曲がり具合は推定される。加えて、ねじりモーメント算出部３６はｘ軸回りの集中モーメントＭx（ｌ）および集中モーメントＭx（０）に基づきシャフト７の軸回りのねじりモーメントＭx算出する。ねじりモーメントＭxに応じてシャフト７の部位ごとにシャフト７のねじり具合が推定される。
【０１６４】
演算処理部２１９では、曲げモーメントの分布Ｍyz（ｘ）に応じてシャフト７のｙ軸方向成分とｚ軸方向成分のたわみ量を推定する。ｙ軸方向のたわみはヘッド６のフェース面に沿ってシャフト７のたわみを反映する。ｚ軸方向のたわみはｘ軸およびｙ軸に直交する方向、すなわちヘッド６のフェース面に直交する方向のシャフト７のたわみを反映する。
【０１６５】
演算処理部２１９は、ねじりモーメントＭx（ｘ）に応じてシャフト７のねじれ角量を推定する。こうしたねじれ角量はスイング中のシャフト７の動的挙動に関し１つの指標を提供することができる。
【０１６６】
［ヘッドの位置を補正する処理］
演算処理部２１９は、本発明の運動解析方法の一例として、前述の図５に示されるスイングモデルを用いて演算処理を行い、シャフト７の撓みに関するデータを算出する。そして、このシャフト７の撓みに関するデータからグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成する処理を行う。以下、このような処理の一例として、図１６を参照して、ヘッド６の位置を補正する処理を説明する。図１６は、ゴルフクラブのスイングにおけるシャフトの撓みに基づいてヘッドの位置を補正する処理の手順の一例を示すフローチャートである。なお、上述したスイング解析システム１（センサーユニット１０およびスイング解析装置２０）と同様な構成は同符号を用いて説明する。
【０１６７】
まず、処理部２１は、ステップＳ４００において加速度センサー１２によって計測された第１の加速度を取得し、第１の加速度からゴルフクラブ３のヘッド６における第２の加速度を算出する（ステップＳ４１０）。
【０１６８】
次に、演算処理部２１９は、ステップＳ４１０で算出された第２の加速度から、シャフト７の撓み（たわみ）情報を算出する（ステップＳ４２０）。そして、算出されたシャフト７の撓み情報からシャフト７およびヘッド６の姿勢に係る姿勢情報を生成する（ステップＳ４３０）。
【０１６９】
なお、この姿勢情報は、シャフト７およびヘッド６の少なくともいずれかに限らない。本例では、シャフト７の撓み情報からヘッド６の姿勢情報を生成する例を示しているが、シャフト７の撓み情報からグリップ５の姿勢情報を生成することとしてもよい。グリップ５の姿勢情報としては、例えばハンドアップに係る指標またはハンドファーストに係る指標、もしくはハンドアップに係る指標またはハンドダウンに係る指標とすることができる。このような、グリップ５に係る姿勢情報により、ユーザー２は、インパクト時のグリップ５の姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることができる。
【０１７０】
次に、演算処理部２１９は、ステップＳ４２０において算出されたシャフト７の撓み情報を考慮して、インパクト時におけるヘッド６の状態を補正する（ステップＳ４４０）。具体的には、インパクト時におけるヘッド６の状態（姿勢情報）を示す指標、例えばフェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含むことができる。このような、ヘッド６の状態（姿勢情報）を示す指標が含まれることにより、ユーザー２は、インパクト時のヘッド６の姿勢に係る解析結果を、詳細に、より正確に捉えることができる。
【０１７１】
なお、ステップＳ４２０およびステップＳ４３０の順序は問わず、先にステップＳ４３０が行われてもよい。また、スイングにおけるグリップ５に係る状態（姿勢情報）としては、ハンドアップに係る指標もしくはハンドファーストに係る指標を含むことができる。
【０１７２】
次に、処理部２１は、ステップＳ４３０で生成されたシャフト７およびヘッド６の姿勢に係る姿勢情報の少なくともいずれか、本例ではヘッド６の姿勢情報を表示部２５（図６参照）に表示する（ステップＳ４５０）。
【０１７３】
次に、処理部２１は、ステップＳ４４０で補正されたインパクト時におけるヘッド６の状態（姿勢情報）、例えばフェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角の少なくとも一つを含む指標を表示部２５に表示（ステップＳ４６０）し、処理を終了する。なお、図１６のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。
【０１７４】
このような、ヘッド６の位置を補正する処理によれば、慣性センサー（加速度センサー１２）によって計測された第１の加速度に基づいて算出されたヘッド６における第２の加速度からシャフト７の撓み情報を算出する。したがって、より正確なシャフト７の撓み情報を得ることができる。そして算出されたシャフト７の撓み情報を考慮してヘッド６の姿勢に係る姿勢情報を算出するため、ヘッド６の位置の解析結果とスイング時（インパクト時）における実際のヘッド６の位置との差が生じなくなり、ユーザー２は、例えばヘッド６の姿勢（例えば、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角やヘッド面（フェース面）の向き）などの解析精度を高めた運動解析結果を得ることができる。
【０１７５】
［姿勢情報の表示例］
なお、ステップＳ４５０およびステップＳ４６０においての表示は、図１７、図１８、および図１９に示す様な構成を例示することができる。ここで、図１７、図１８、および図１９は、グリップやヘッドの姿勢情報の表示例を示す図であり、図１７は表示例１を示し、図１８は表示例２を示し、図１９は表示例３を示している。
【０１７６】
なお、ここでの表示は、上述したように、慣性センサーとしての加速度センサー１２によって計測されて出力された加速度データを用いて算出されたゴルフクラブ３のシャフト７の撓み情報から、ゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成し、画像情報として表示部２５（図６参照）に出力されて行われる。
【０１７７】
このような表示方法によれば、ユーザー２は、加速度センサー１２の出力を用いて算出されたゴルフクラブ３のスイングによるシャフト７の撓み情報から、グリップ５およびヘッド６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力された撓み情報と姿勢情報とに基づいて表示部２５に表示された、シャフト７の撓み、グリップ５の姿勢、およびヘッド６の姿勢の少なくともいずれかを視覚情報として得ることができ、解析結果の判断をより正確に行うことができる。
【０１７８】
（表示例１）
まず、図１７を参照して、姿勢情報の表示例１を説明する。表示例１は、グリップ５の位置に係る指標であるハンドアップに係る表示を例示している。なお、図１７では、ヘッド６のフェース面を正面としたときのゴルフクラブ３，３ｄ，３ｅを示している。また、図１７には、破線で示すシャフト７の撓みを考慮しない場合のゴルフクラブ３の状態と、実線で示す撓みを生じている場合のシャフト７ｄのゴルフクラブ３ｄの状態とが示されている。なお、撓みを生じているシャフト７ｄのゴルフクラブ３ｄは、インパクト時の状態を示すことが好ましく、このような表示とすることにより、ユーザー２は、撓みのないゴルフクラブ３のヘッド６の位置とスイング時（インパクト時）における実際のヘッド６ｄの位置との差を減少させることができる。
【０１７９】
図１７に示すように、スイングによって撓みを生じている場合のゴルフクラブ３ｄのシャフト７ｄは、ヘッド６ｄの質量により、図中下方に撓みを生じる。これにより、シャフト７ｄに撓みを生じているゴルフクラブ３ｄのヘッド６ｄは、シャフト７に撓みを生じていないゴルフクラブ３のヘッド６と比して、距離Ｄ１だけ下方に位置することになる。換言すれば、グリップ端５Ｐが下方に位置する状態、所謂ハンドダウンの状態となっていることを示している。この場合、ユーザー２は、図中２点鎖線で示すような、グリップ端５Ｐｅとなるようなハンドアップ度を考慮してスイングを行うことにより、所望のヘッド６の位置を得ることができる。
【０１８０】
（表示例２）
次に、図１８を参照して、姿勢情報の表示例２を説明する。表示例２は、グリップ５の位置に係る指標であるハンドファースト、ハンドレイトに係る状態の表示例を示している。なお、図１８では、ヘッド６のフェース面と交差する方向から見たとき（スイング方向と正対した方向から見たとき）のゴルフクラブ３，３Ｆ，３Ｌを示している。また、図１８には、破線で示すシャフト７の撓みを考慮しない場合のゴルフクラブ３の状態と、実線で示す撓みを生じている場合のシャフト７Ｌ，７Ｆのゴルフクラブ３Ｌ，３Ｆの状態とが示されている。
【０１８１】
図１８に示すように、ゴルフクラブ３Ｌのシャフト７Ｌは、シャフト７Ｌが図中スイング方向Ｓの方向に撓むことにより、インパクト時のヘッド６（ヘッド端６Ｐ）に対して、グリップ端５ＰＬがスイング方向Ｓに対して後方側に位置する、所謂ハンドレイトの状態を示している。また、ゴルフクラブ３Ｆのシャフト７Ｆは、シャフト７Ｆが図示のようにスイング方向Ｓと反対方向に撓むことにより、インパクト時のヘッド６（ヘッド端６Ｐ）に対して、グリップ端５ＰＦがスイング方向Ｓに対して前方側に位置する、所謂ハンドファーストの状態を示している。この場合、ユーザー２は、シャフト７がいずれの方向に撓んでいるかによって、図１８に示すいずれかの方向のハンドファースト度を考慮してスイングを行うことにより、所望のヘッド６の位置を得ることができる。
【０１８２】
（表示例３）
次に、図１９を参照して、姿勢情報の表示例３を説明する。表示例３は、スイング動作の内の所定の位置におけるシャフト７ａ，７ｂ，７ｃの撓みの状態を例示している。なお、図１９では、ヘッド６ａ，６ｂ，６ｃのフェース面と交差する方向から見たとき（スイング方向Ｓと正対した方向から見たとき）のゴルフクラブ３ａ，３ｂ，３ｃを示している。また、図１９には、ヘッド６ｃの質量によるスイングの慣性力とのバランスによって撓みの生じていない場合のシャフト７ｃを実線で示すゴルフクラブ３ｃ、スイング方向Ｓと反対方向に撓むシャフト７ｂを二点鎖線で示すゴルフクラブ３ｂ、およびスイング方向Ｓと同方向に撓むシャフト７ａを破線で示すゴルフクラブ３ａを示している。
【０１８３】
表示例３では、図１９に二点鎖線で示すゴルフクラブ３ｂのように、例えばスイング開始からインパクトまでの間のようにスイングの力を加えている場合は、ヘッド６ｂの質量により、ヘッド６ｂ（ヘッド端６Ｐｂ）がグリップ端５Ｐから延出する撓みのない仮想のシャフト（不図示）に対して遅れ側（後方）に位置するようにシャフト７ｂが撓むことが示されている。また、図１９に破線で示すゴルフクラブ３ａのように、例えばインパクト以降（フォロースルー）のようにスイングの力を抜いている場合は、ヘッド６ａの質量により、ヘッド６ａ（ヘッド端６Ｐａ）がグリップ端５Ｐから延出する撓みのない仮想のシャフト（不図示）に対して進み側（前方）に位置するようにシャフト７ａが撓むことが示されている。このようにユーザー２は、シャフト７ａ，７ｂがいずれの方向に撓んでいるかを知ることができ、シャフト７ａ，７ｂのような撓みを考慮した所望のヘッド６ａ，６ｂなどの姿勢情報を得ることができる。
【０１８４】
このような表示を行うことにより、ユーザー２は、ヘッド６の位置の解析結果とスイング時における実際のヘッド６ａ，６ｂ，６ｄの位置との差を小さくすることができる。これにより、ユーザー２は、例えばヘッド６の姿勢（例えば、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角やクラブフェースの向き）などの解析精度を高めた運動解析結果を得ることができる。
【０１８５】
上述した運動解析装置としてのスイング解析装置２０、およびスイング解析装置２０を備えたスイング解析システム１によれば、慣性センサーとしての加速度センサー１２の出力を用いて算出されたゴルフクラブ３のスイングによるシャフト７の撓み情報から、ゴルフクラブ３のグリップ５およびヘッド（打撃部）６の少なくともいずれかの姿勢に係る姿勢情報を生成して出力する。これにより、グリップ５またはヘッド６の位置や姿勢と、スイング時における実際のグリップ５またはヘッド６の位置や姿勢との解析結果の差を小さくすることができ、例えば打撃部の姿勢（例えば、フェース角、ロフト角、クラブパス、およびアタック角やクラブフェースの向き）などの解析精度を高めることができる。
【０１８６】
上述した実施形態および表示例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各形態および各表示例を適宜組み合わせることも可能である。
【０１８７】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法および結果が同一の構成、あるいは目的および効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成または同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１８８】
１…運動解析システムとしてのスイング解析システム、２…ユーザー、３…運動器具の一例としてのゴルフクラブ、４…ゴルフボール、５…グリップ、６…打撃部としてのヘッド、７…シャフト、１０…センサーユニット、１２…加速度センサー、１４…角速度センサー、１６…信号処理部、１８…通信部、２０…スイング解析装置、２１…処理部、２２…通信部、２３…操作部、２４…記憶部、２５…表示部、２６…音出力部、２１０…データ取得部、２１１…動作検出部、２１２…位置計算部、２１３…位置補正部、２１４…速度計算部、２１５…運動解析情報生成部（姿勢情報生成部）、２１６…記憶処理部、２１７…表示処理部、２１８…音出力処理部、２１９…撓み算出部としての演算処理部、２４０…スイング解析プログラム、２４２…クラブ仕様情報、２４４…センサー装着位置情報。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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