(57)【要約】      （修正有）【課題】電力変換装置による電圧対無効電力制御の安定性を向上させる制御装置を提供。【解決手段】電力変換システムにおいて、制御装置４は、電力系統２の系統電圧と目標電圧との差分に所定係数が乗算することで無効電力が計算される第１の線形関数と、電力変換装置３が出力可能な下限電流、下限電圧及び下限無効電力の内の少なくとも１つに従い無効電力が計算される第２の線形関数と、電力変換装置が出力可能な上限電流、上限電圧及び上限無効電力の内の少なくとも１つに従い無効電力が計算される第３の線形関数と、第２及び第１の線形関数を接続する第１の非線形関数と、第１及び第３の線形関数を接続する第２の非線形関数とを含む電圧対無効電力特性を記憶する記憶部４１と、入力された系統電圧に対する無効電力を電圧対無効電力特性を用いて計算する計算部４２と、計算された無効電力の指令値を電力変換装置３へ出力する出力部４３とを備える。【選択図】図１
2018180574.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の系統電圧と目標電圧との差分に所定係数が乗算されることにより無効電力が計算される第１の線形関数と、電力変換装置が出力可能な下限電流、下限電圧、及び下限無効電力の内の少なくとも１つに従って前記系統電圧に対する前記無効電力が計算される第２の線形関数と、前記電力変換装置が出力可能な上限電流、上限電圧、及び上限無効電力の内の少なくとも１つに従って前記系統電圧に対する前記無効電力が計算される第３の線形関数と、前記第２の線形関数と前記第１の線形関数とを接続する第１の非線形関数と、前記第１の線形関数と前記第３の線形関数とを接続する第２の非線形関数とを含む電圧対無効電力特性を記憶する記憶部と、
前記電圧対無効電力特性を用いて、入力された前記系統電圧に対する前記無効電力を計算する計算部と、
計算された前記無効電力の指令値を前記電力変換装置へ出力する出力部と
を含む
制御装置。
【請求項２】
前記第１の非線形関数及び前記第２の非線形関数は、系統電圧を変数とする二次関数である
請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記第１の線形関数は、前記系統電圧と下限目標電圧との差分に所定係数が乗算されることにより前記無効電力が計算される第１の線形部分関数と、前記系統電圧と上限目標電圧との差分に所定係数が乗算されることにより前記無効電力が計算される第２の線形部分関数とを含み、
前記電圧対無効電力特性は、前記下限目標電圧と前記上限電圧との間において前記系統電圧に対する無効電力がゼロになる第４の線形関数と、前記第１の線形部分関数と前記第４の線形関数とを接続する第３の非線形関数と、前記第４の線形関数と前記第２の線形部分関数とを接続する第４の非線形関数とを更に含む
請求項１又は２に記載の制御装置。
【請求項４】
前記第２の非線形関数及び前記第３の非線形関数は、系統電圧を変数とする二次関数である
請求項３に記載の制御装置。
【請求項５】
前記目標電圧及び前記所定係数を取得する取得部を更に含み、
前記計算部は、取得された前記目標電圧及び前記所定係数を用いて前記電圧対無効電力特性を計算する
請求項１乃至４の何れか一項に記載の制御装置。
【請求項６】
電力系統の系統電圧を測定する電圧測定器と、
前記系統電圧と目標電圧との差分に所定係数が乗算されることにより無効電力が計算される第１の線形関数と、電力変換装置が出力可能な下限電流、下限電圧、及び下限無効電力の内の少なくとも１つに従って前記系統電圧に対する前記無効電力が計算される第２の線形関数と、前記電力変換装置が出力可能な上限電流、上限電圧、及び上限無効電力の内の少なくとも１つに従って前記系統電圧に対する前記無効電力が計算される第３の線形関数と、前記第２の線形関数と前記第１の線形関数とを接続する第１の非線形関数と、前記第１の線形関数と前記第３の線形関数とを接続する第２の非線形関数とを含む電圧対無効電力特性を記憶する記憶部と、前記電圧対無効電力特性を用いて、測定された前記系統電圧に対する前記無効電力を計算する計算部と、計算された前記無効電力の指令値を前記電力変換装置へ出力する出力部とを含む制御装置と、
前記指令値に従った無効電力を前記電力系統へ出力する電力変換装置と
を含む、電力変換システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置及び電力変換システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統においては、電圧の安定性確保、適正電圧の維持、及び線路損失の低減等のために、系統電圧に対して無効電力が制御されることが望ましい。例えば、電気事業者と発電設備等設置者との間で取り決められた系統連系規定が満たされるように、連系点での電圧に応じて無効電力が調整されることが望ましい。
【０００３】
系統電圧に対する無効電力は電力変換装置によって制御され得る。例えば、静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ（Static Var Compensator））が設置され、連系点における電圧に応じて無効電力が調整される。また、例えば、系統連系される分散型電源のパワーコンディショナ（ＰＣＳ（Power Conditioning System））に対して、有効電力の出力のみならず無効電力の供給が課され、該パワーコンディショナに無効電力補償機能が備えられる。
【０００４】
電力変換装置には、該装置上の制約に起因して電力系統に供給可能な電流、電圧、及び無効電力の大きさに制限があり、電力変換装置が従う電圧対無効電力特性（Ｖ‐Ｑ特性）にはそうした制限が反映され得る。また、微小な電圧変動に対して無効電力が過度に制御されないように、電圧対無効電力特性には目標電圧の前後に不感帯が設けられることがある。これらの電圧対無効電力特性では、電圧Ｖを変数とする関数Ｑ(Ｖ)は、傾きが急変する（すなわち、微分可能でない）折れ点を有する。
【０００５】
なお、関連する技術として、特許文献１に記載の以下のような技術が知られている。
【０００６】
すなわち、特許文献１に記載の無効電力補償装置は、第１の静止型無効電力補償装置、第１の無効電力制御装置、第２の静止型無効電力補償装置、及び第２の無効電力制御装置を備える。第１の静止型無効電力補償装置は、第１の母線に接続され当該第１の母線の電圧変動に応じて無効電力を発生する。第１の無効電力制御装置は、第１の静止型無効電力補償装置の出力を制御する。第２の静止型無効電力補償装置は、第１の母線と送電線を介して接続された第２の母線に接続され当該第２の母線の電圧変動に応じて無効電力を発生する。第２の無効電力制御装置は、第２の静止型無効電力補償装置の出力を制御する。
【０００７】
そして、第１の無効電力制御装置は、第１の変動分電圧生成部及び第１の無効電力制御部を備える。第１の変動分電圧生成部は、第１の母線の母線電圧と所定の基準電圧との差分を出力する。第１の無効電力制御部は、第１のスロープリアクタンスのインピーダンス値と第１の静止型無効電力補償装置に流れる電流値との積を第１の変動分電圧生成部の出力から差し引いた差分に基づき、第１の静止型無効電力補償装置に出力させる無効電力を演算する。なお、第１のスロープリアクタンスのインピーダンス値は、第１の母線の母線電圧の変化に対する第１の静止型無効電力補償装置の出力変化を決定する。
【０００８】
また、第２の無効電力制御装置は、第２の変動分電圧生成部及び第２の無効電力制御部を備える。第２の変動分電圧生成部は、第１の母線の母線電圧に対して所定の時間遅れ特性で追随して所定の範囲内に制限された比較電圧を生成すると共に、当該比較電圧と当該母線電圧との差分を出力する。第２の無効電力制御部は、第２のスロープリアクタンスのインピーダンス値と第２の静止型無効電力補償装置に流れる電流値との積を第２の変動分電圧生成部の出力から差し引いた差分に基づき、第２の静止型無効電力補償装置に出力させる無効電力を演算する。なお、第２のスロープリアクタンスのインピーダンス値は、第２の母線の母線電圧の変化に対する第２の静止型無効電力補償装置の出力変化を決定しかつ第１のスロープリアクタンスのインピーダンス値よりも大きな値である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１２−１２３４５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、電力系統には、無効電力を単独では連続的に調整できる電力変換装置の他に、電圧を離散的に調整するＯＬＴＣ（On-load Tap Changer）付き変圧器等が設置され得る。また、近年、出力変動の大きい分散型電源が大量に導入されている。このため、電力変換装置が従う電圧対無効電力特性の折れ点周辺に電力系統の特性がある場合には、電力変換装置による制御にハンチングが起こり、制御が不安定になったり、タップ動作が繰り返され、系統電圧が暫く定常状態にならなくなる懸念がある。
【００１１】
本発明の一側面にかかる目的は、電力変換装置による電圧対無効電力制御の安定性を向上させる制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
一実施形態に従った制御装置は、記憶部、計算部、及び出力部を含む。記憶部は電圧対無効電力特性を記憶する。電圧対無効電力特性は、第１の線形関数、第２の線形関数、第３の線形関数、第１の非線形関数、及び第２の非線形関数を含む。第１の線形関数では、電力系統の系統電圧と目標電圧との差分に所定係数が乗算されることにより無効電力が計算される。第２の線形関数では、電力変換装置が出力可能な下限電流、下限電圧、及び下限無効電力の内の少なくとも１つに従って系統電圧に対する無効電力が計算される。第３の線形関数では、電力変換装置が出力可能な上限電流、上限電圧、及び上限無効電力の内の少なくとも１つに従って系統電圧に対する無効電力が計算される。第１の非線形関数は、第２の線形関数と第１の線形関数とを接続する。第２の非線形関数は、第１の線形関数と第３の線形関数とを接続する。計算部は、電圧対無効電力特性を用いて、入力された系統電圧に対する無効電力を計算する。出力部は、計算された無効電力の指令値を電力変換装置へ出力する。
【発明の効果】
【００１３】
一実施形態に従った制御装置によれば、電力変換装置による電圧対無効電力制御の安定性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施形態に従った電力変換システムの構成例を示す図である。
【図２】実施形態に従った電圧対無効電力特性の第１例を示す図である。
【図３】実施形態に従った電圧対無効電力特性の例示的な計算方法の説明図である。
【図４】実施形態に従った電圧対無効電力特性の第２例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面に基づいて実施形態について詳細を説明する。
図１は、実施形態に従った電力変換システムの構成例を示す図である。図１に示す構成例では、電力変換システム１は、電力系統２、電力変換装置３、制御装置４、電圧センサ５、及び監視装置６を含む。電力変換システム１は、実施形態に従った電力変換システムの一例であり、制御装置４は、実施形態に従った制御装置の一例である。
【００１６】
図１に示すように、電力系統２には電力変換装置３が連系される。電力変換装置３は、制御装置４から入力された無効電力指令値に従った無効電力を電力系統２に出力する。電力変換装置３は、例えば、静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ）、静止型フリッカ補償装置（ＳＦＣ（Static Flicker Compensator））、又はパワーコンディショナ（ＰＣＳ）等により構成される。
【００１７】
電圧センサ５は、電力系統２との連系点における系統電圧を測定し、測定された系統電圧を制御装置４へ出力する。電圧センサ５は、例えば、計器用変成器等により構成される。
【００１８】
制御装置４は、電力変換装置３に対する制御装置であり、電力系統２の系統電圧に従って電力変換装置３が出力する無効電力を制御する。制御装置４は、記憶部４１、計算部４２、出力部４３、及び取得部４４を含む。記憶部４１は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等により構成される。計算部４２及び出力部４３は、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マルチコアＣＰＵ、又はプログラマブルなディバイス（ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）等）等により構成される。取得部４４は、例えば、有線及び／又は無線の送受信機等により構成される。
【００１９】
記憶部４１は、制御装置４による制御によって電力変換装置３が従う電圧対無効電力特性を記憶する。計算部４２は、電圧対無効電力特性を用いて、電圧センサ５から入力された系統電圧に対する無効電力を計算する。出力部４３は、計算部４２により計算された無効電力の指令値を電力変換装置３へ出力する。取得部４４は、電圧対無効電力特性、或いは電圧対無効電力特性の計算に必要なパラメータ値を監視装置６から取得してもよい。監視装置６は、電力系統２の各種状態を監視する装置であり、例えば、コンピュータである。
【００２０】
例えば、記憶部４１は、図２に示すような電圧対無効電力特性を記憶する。図２は、実施形態に従った電圧対無効電力特性の第１例を示す図である。
【００２１】
図２に示すように、系統電圧Ｖが所望の目標電圧Ｖｒｅｆである場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは０（ゼロ）に制御される。一方、系統電圧Ｖが目標電圧Ｖｒｅｆよりも小さい場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは、系統電圧Ｖを上げるために容量性（マイナス）に制御される。また、系統電圧Ｖが目標電圧Ｖｒｅｆよりも大きい場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは、系統電圧Ｖを下げるために誘導性（プラス）に制御される。
【００２２】
図２に示す一例では、電圧対無効電力特性は、第１の線形関数ｆｌ１、第２の線形関数ｆｌ２、第３の線形関数ｆｌ３、第１の非線形関数ｆｎｌ１、及び第２の非線形関数ｆｎｌ２を含む。例えば、系統電圧Ｖが第１の電圧Ｖ１以下である場合（Ｖ≦Ｖ１）、無効電力Ｑは第２の線形関数ｆｌ２に従って制御される。系統電圧Ｖが第１の電圧Ｖ１を超え第２の電圧Ｖ２未満である場合（Ｖ１＜Ｖ＜Ｖ２）、無効電力Ｑは第１の非線形関数ｆｎｌ１に従って制御される。系統電圧Ｖが第２の電圧Ｖ２以上で第３の電圧Ｖ３以下である場合（Ｖ２≦Ｖ≦Ｖ３）、無効電力Ｑは第１の線形関数ｆｌ１に従って制御される。系統電圧Ｖが第３の電圧Ｖ３を超え第４の電圧Ｖ４未満である場合（Ｖ３＜Ｖ＜Ｖ４）、無効電力Ｑは第２の非線形関数ｆｎｌ２に従って制御される。系統電圧Ｖが第４の電圧Ｖ４以上である場合（Ｖ≧Ｖ４）、無効電力Ｑは第３の線形関数ｆｌ３に従って制御される。
【００２３】
第１の線形関数ｆｌ１では、系統電圧Ｖと目標電圧Ｖｒｅｆとの差分に所定係数１／Ｘが乗算されることにより無効電力が計算される。すなわち、次の式(1)に示されるように、第１の線形関数ｆｌ１は、系統電圧Ｖと目標電圧Ｖｒｅｆとの差に比例して無効電力Ｑが出力されるように、傾き１／Ｘを持った直線で表される。
【００２４】
【数１】
2018180574.tif 000003
【００２５】
式(1)においてＸはスロープリアクタンスと称される。また、傾きを持つことから、式(1)で示されるような直線の関数で表される電圧対無効電力特性はスロープ特性と称される。
【００２６】
第２の線形関数ｆｌ２では、電力変換装置３が出力可能な下限電流、下限電圧、及び下限無効電力の内の少なくとも１つに従って系統電圧Ｖに対する無効電力Ｑが計算される。また、第３の線形関数ｆｌ３では、電力変換装置３が出力可能な上限電流、上限電圧、及び上限無効電力の内の少なくとも１つに従って系統電圧Ｖに対する無効電力Ｑが計算される。電力変換装置３には、該電力変換装置３上の制約に起因して電力系統２に供給可能な電流、電圧、及び無効電力の大きさに制限があり、電力変換装置３が従う電圧対無効電力特性にはそうした制限が反映される。
【００２７】
例えば、電力変換装置３の定格電流を１．０［ｐｕ］とした場合、電力変換装置３が出力可能な電流の制約は、電圧Ｖ×電流Ｉ＝無効電力Ｑと簡易化すると｜Ｉ｜＝｜Ｑ/Ｖ｜≦１．０［ｐｕ］である。そこで、電力変換装置３が出力可能な電流の大きさの下限の制約に対応して、第２の線形関数ｆｌ２は次の式(2)で表される。また、電力変換装置３が出力可能な電流の大きさの上限の制約に対応して、第３の線形関数ｆｌ３は次の式(3)で表される。
【００２８】
【数２】
2018180574.tif 000004
【００２９】
【数３】
2018180574.tif 000005
【００３０】
図２において第２の線形関数ｆｌ２及び第３の線形関数ｆｌ３に挟まれる領域に系統電圧Ｖがあるならば、電力変換装置３は、出力可能な電流Ｉの制約を伴わずに無効電力Ｑを出力することができる。
【００３１】
第１の非線形関数ｆｎｌ１は、第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形関数ｆｌ１とを接続する関数である。また、第２の非線形関数ｆｎｌ２は、第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３とを接続する関数である。
【００３２】
仮に、電圧対無効電力特性に第１の非線形関数ｆｎｌ１が含まれない場合、第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形関数ｆｌ１とは、傾きが急変する第１の折れ点ＢＰ１において交差する。同様に、仮に、電圧対無効電力特性に第２の非線形関数ｆｎｌ２が含まれない場合、第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３とは、傾きが急変する第２の折れ点ＢＰ２において交差する。前述したように、電圧対無効電力特性の折れ点周辺に電力系統２の特性がある場合には、電力変換装置３による制御にハンチングが起こり、制御が不安定になったり、タップ動作が繰り返され、系統電圧２が暫く定常状態にならなくなる懸念がある。そこで、実施形態に従った電圧対無効電力特性は、第２の線形関数ｆｌ２の傾きと第１の線形関数ｆｌ１の傾きとの差を緩やかに解消する第１の非線形関数ｆｎｌ１を含む。また、実施形態に従った電圧対無効電力特性は、第１の線形関数ｆｌ１の傾きと第３の線形関数ｆｌ３の傾きとの差を緩やかに解消する第２の非線形関数ｆｎｌ２を含む。
【００３３】
このように、制御装置４は、系統電圧Ｖに対する無効電力Ｑが急峻に変化する折れ点を含まない電圧対無効電力特性を用いて、電圧センサ５により測定された系統電圧Ｖに対する無効電力Ｑの指令値を電力変換装置３へ出力する。したがって、実施形態に従った制御装置によれば、電力変換装置に対する電圧対無効電力制御の安定性を向上させることができる。
【００３４】
第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２は、系統電圧Ｖを変数とする二次関数であってもよい。例えば、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２は、図３を参照しながら以下で説明するように計算されてもよい。図３は、実施形態に従った電圧対無効電力特性の例示的な計算方法の説明図である。
【００３５】
第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２が、系統電圧Ｖを変数とする二次関数である場合、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２は、次の式(4)により夫々表されてもよい。
【００３６】
【数４】
2018180574.tif 000006
【００３７】
式(4)において、Ａ、Ｂ、及びＣは係数である。例えば、電力変換装置３の定格電流Ｉ、目標電圧Ｖｒｅｆ、第２の電圧Ｖ２、第３の電圧Ｖ３、及びスロープリアクタンスＸの逆数である所定係数Ｙが次のように夫々与えられていると仮定する。すなわち、定格電流Ｉ＝１．０［ｐｕ］、目標電圧Ｖｒｅｆ＝１［ｐｕ］、第２の電圧Ｖ２＝０．９６［ｐｕ］、第３の電圧Ｖ３＝１．０４［ｐｕ］、及び所定係数Ｙ＝２０［ｐｕ］というように各値が与えられていると仮定する。この場合、式(4)で表される第１の非線形関数ｆｎｌ１中の係数Ａ、係数Ｂ、及び係数Ｃは、夫々次の値に計算できる。すなわち、係数Ａ＝６８９、係数Ｂ＝−１３０３、及び係数Ｃ＝６１５というように各値は計算できる。そして、式(2)で表される第２の線形関数ｆｌ２と第１の非線形関数ｆｎｌ１との交点Ｐ１における第１の電圧Ｖ１は、０．９４５［ｐｕ］と計算できる。同様に、式(4)で表される第２の非線形関数ｆｎｌ２中の係数Ａ、係数Ｂ、及び係数Ｃは、夫々次の値に計算できる。すなわち、係数Ａ＝−３７６、係数Ｂ＝８０２、及び係数Ｃ＝−４２７というように各値は計算できる。そして、式(3)で表される第３の線形関数ｆｌ３と第２の非線形関数ｆｎｌ２との交点Ｐ４における第４の電圧Ｖ４は、１．０６５［ｐｕ］と計算できる。
【００３８】
こうした計算の結果、図３に示すように、二次関数である第１の非線形関数ｆｎｌ１を介して第１の線形関数ｆｌ１と第２の線形関数ｆｌ２とは、滑らかに、すなわち、両関数の傾きの差が緩やかに解消されるように接続される。また、二次関数である第２の非線形関数ｆｎｌ２を介して第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３とは滑らかに接続される。したがって、このように計算された電圧対無効電力特性を用いる実施形態に従った制御装置によれば、電力変換装置に対する電圧対無効電力制御の安定性を向上させることができる。
【００３９】
また、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２を上述のような二次関数にすれば、各関数の係数は計算により一意的に決定できるため、電圧対無効電力制御の設計が容易になる。また、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２が上述のような二次関数である場合、制御装置４は、上述したような少ない演算量で電圧対無効電力特性を設定できる。
【００４０】
なお、第１の非線形関数ｆｎｌ１の傾きである所定係数Ｙの値は、図４に示す一例では２０［ｐｕ］であるが、例えば、１０〜５０［ｐｕ］の範囲の任意の値であってもよく、所定係数Ｙの値は、電力系統２側の構成に従って決定されてよい。例えば、電力会社が電力系統２の構成を変更する場合には、所定係数Ｙ、目標電圧Ｖｒｅｆ、第２の電圧Ｖ２、及び第３の電圧Ｖ３の各値は変更されてもよく、該変更に応じて係数Ａ、Ｂ、及びＣや第１の電圧Ｖ１及び第４の電圧Ｖ４の値は変更されてもよい。
【００４１】
例えば、所定係数Ｙ、目標電圧Ｖｒｅｆ、第２の電圧Ｖ２、及び第３の電圧Ｖ３の各値は、電力会社が管理する監視装置６から取得部４４が取得してもよい。そして、計算部４２は、取得された各値を用いて、係数Ａ、Ｂ、及びＣや第１の電圧Ｖ１及び第４の電圧Ｖ４の値を含む電圧対無効電力特性を再計算してもよい。
【００４２】
第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２が上述のような二次関数である場合、各関数の係数は一意的に計算できるため、制御装置４は、監視装置６から取得した情報に従って電圧対無効電力特性を一意的に変更できる。また、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２が上述のような二次関数である場合、制御装置４は、上述したような少ない演算量で電圧対無効電力特性を変更できる。
【００４３】
また、上述の例に限らず、電力会社が監視装置６を通じて制御装置４に指定するパラメータは所定係数Ｙ及び目標電圧Ｖｒｅｆであってもよい。そして、第２の電圧Ｖ２及び第３の電圧Ｖ３の各値は、所定係数Ｙ及び目標電圧Ｖｒｅｆを変数とする関数によって計算部４２が計算してもよい。
【００４４】
例えば、式(2)で示される第２の線形関数ｆｌ２と式(1)で示される第１の線形関数ｆｌ１との交点、すなわち、第１の折れ点ＢＰ１における電圧ＶＢＰ１は、次の式(5)で示すように、所定係数Ｙ及び目標電圧Ｖｒｅｆを変数とする関数で表される。
【００４５】
【数５】
2018180574.tif 000007
【００４６】
そこで、計算部４２は、式(5)で示される第１の折れ点ＢＰ１での電圧ＶＢＰ１よりも所定割合（例えば、１［％］）だけ目標電圧Ｖｒｅｆ側の値を第２の電圧Ｖ２として計算してもよい。例えば、計算部４２は、次の式(6)により第２の電圧Ｖ２を計算してもよい。
【００４７】
【数６】
2018180574.tif 000008
【００４８】
式(6)において、Ｄは１未満（例えば、０．９９）の値の係数である。
或いは、計算部４２は、目標電圧Ｖｒｅｆと第１の折れ点ＢＰ１での電圧ＶＢＰ１との差分に対して所定比率（例えば、２０［％］）だけ第１の折れ点ＢＰ１での電圧ＶＢＰ１よりも目標電圧Ｖｒｅｆ側の値を第２の電圧Ｖ２として計算してもよい。例えば、計算部４２は、次の式(7)により第２の電圧Ｖ２を計算してもよい。
【００４９】
【数７】
2018180574.tif 000009
【００５０】
式(7)において、Ｅは１未満（例えば、０．２）の値の係数である。
第３の電圧Ｖ３についても、第２の電圧Ｖ２と同様の計算方法により計算できる。
【００５１】
また、本発明は、以上の実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。
【００５２】
例えば、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２は、系統電圧Ｖを変数とする二次関数でなくてもよく、系統電圧Ｖを変数とする任意のスプライン関数であってもよい。
【００５３】
具体的には、例えば、図２に示す電圧対無効電力特性の第１例において、第１の非線形関数ｆｎｌ１は、第１の交点Ｐ１及び第２の交点Ｐ２をオンカーブ点とし、第１の折れ点ＢＰ１をオフカーブ点とするスプライン曲線であってもよい。また、第２の非線形関数ｆｎｌ２は、第３の交点Ｐ３及び第４の交点Ｐ４をオンカーブ点とし、第２の折れ点ＢＰ２をオフカーブ点とするスプライン曲線であってもよい。第１の交点Ｐ１は、第２の線形関数ｆｌ２と第１の非線形関数ｆｎｌ１と交点であり、第２の線形関数ｆｌ２上の第１の電圧Ｖ１に対応する点である。第２の交点Ｐ２は、第１の非線形関数ｆｎｌ１と第１の線形関数ｆｌ１と交点であり、第１の線形関数ｆｌ１上の第２の電圧Ｖ２に対応する点である。第３の交点Ｐ３は、第１の線形関数ｆｌ１と第２の非線形関数ｆｎｌ２と交点であり、第１の線形関数ｆｌ１上の第３の電圧Ｖ３に対応する点である。第４の交点Ｐ４は、第２の非線形関数ｆｎｌ２と第３の線形関数ｆｌ３と交点であり、第３の線形関数ｆｌ３上の第４の電圧Ｖ４に対応する点である。なお、第１の電圧Ｖ１及び第２の電圧Ｖ２は、例えば、第１の折れ点ＢＰ１における電圧ＶＢＰ１から所定割合（例えば、１［％］）だけ小さい又は大きい値であってもよい。また、第３の電圧Ｖ３及び第４の電圧Ｖ４は、例えば、第２の折れ点ＢＰ２における電圧ＶＢＰ２から所定割合（例えば、１［％］）だけ小さい又は大きい値であってもよい。
【００５４】
また、記憶部４１は、図４に示すような電圧対無効電力特性を記憶してもよい。図４は、実施形態に従った電圧対無効電力特性の第２例を示す図である。
【００５５】
図４に示すように、下限目標電圧Ｖｒｅｆ１よりも所定割合だけ大きい第６の電圧Ｖ６と、上限目標電圧Ｖｒｅｆ２よりも所定割合だけ小さい第７の電圧Ｖ７との間に系統電圧Ｖがある場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは０に制御される。無効電力Ｑが０に制御される、第６の電圧Ｖ６と第７の電圧Ｖ７との間は、前述したような不感帯と称される。なお、第６の電圧Ｖ６及び第７の電圧Ｖ７が決定される所定割合は、下限目標電圧Ｖｒｅｆ１と上限目標電圧Ｖｒｅｆ２との間で望ましい不感帯の幅に応じて決定されてもよい。一方、系統電圧Ｖが第６の電圧Ｖ６よりも小さい場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは、系統電圧Ｖを上げるために容量性（マイナス）に制御される。また、系統電圧Ｖが第７の電圧Ｖ７よりも大きい場合には、電力変換装置３から出力される無効電力Ｑは、系統電圧Ｖを下げるために誘導性（プラス）に制御される。
【００５６】
図４に示す一例では、第１の線形関数ｆｌ１は、第１の線形部分関数ｆｌｐ１及び第２の線形部分関数ｆｌｐ２を含む。第１の線形部分関数ｆｌｐ１は、系統電圧Ｖと下限目標電圧Ｖｒｅｆ１との差分に所定係数Ｙが乗算されることにより無効電力Ｑが計算される関数である。第２の線形部分関数ｆｌｐ２は、系統電圧Ｖと上限目標電圧Ｖｒｅｆ２との差分に所定係数Ｙが乗算されることにより無効電力Ｑが計算される関数である。なお、第１の線形部分関数ｆｌｐ１及び第２の線形部分関数ｆｌｐ２の各傾き１／Ｘは互いに異なってもよく、それ故、第１の線形部分関数ｆｌｐ１及び第２の線形部分関数ｆｌｐ２の各所定係数Ｙは互いに異なってもよい。
【００５７】
また、図４に示す一例では、電圧対無効電力特性は、第４の線形関数ｆｌ４、第３の非線形関数ｆｎｌ３、及び第４の非線形関数ｆｎｌ４を更に含む。第４の線形関数ｆｌ４は、下限目標電圧Ｖｒｅｆ１と上限電圧Ｖｒｅｆ２との間において系統電圧Ｖに対する無効電力Ｑが０になる関数である。第３の非線形関数ｆｎｌ３は、第１の線形部分関数ｆｌｐ１と第４の線形関数ｆｌ４とを接続する関数である。第４の非線形関数ｆｎｌ４は、第４の線形関数ｆｌ４と第２の線形部分関数ｆｌｐ２とを接続する関数である。
【００５８】
図４に示すように、系統電圧Ｖが第１の電圧Ｖ１以下である場合（Ｖ≦Ｖ１）、無効電力は第２の線形関数ｆｌ２に従って制御される。系統電圧Ｖが第１の電圧Ｖ１を超え第２の電圧Ｖ２未満である場合（Ｖ１＜Ｖ＜Ｖ２）、無効電力Ｑは第１の非線形関数ｆｎｌ１に従って制御される。系統電圧Ｖが第２の電圧Ｖ２以上で第５の電圧Ｖ５以下である場合（Ｖ２≦Ｖ≦Ｖ５）、無効電力Ｑは第１の線形部分関数ｆｌｐ１に従って制御される。系統電圧Ｖが第５の電圧Ｖ５を超え第６の電圧Ｖ６未満である場合（Ｖ５＜Ｖ＜Ｖ６）、無効電力Ｑは第３の非線形関数ｆｎｌ３に従って制御される。系統電圧Ｖが第６の電圧Ｖ６以上で第７の電圧Ｖ７以下である場合（Ｖ６≦Ｖ≦Ｖ７）、無効電力Ｑは第４の線形関数ｆｌ４に従って制御される。系統電圧Ｖが第７の電圧Ｖ７を超え第８の電圧Ｖ８未満である場合（Ｖ７＜Ｖ＜Ｖ８）、無効電力Ｑは第４の非線形関数ｆｎｌ４に従って制御される。系統電圧Ｖが第８の電圧Ｖ８以上で第３の電圧Ｖ３以下である場合（Ｖ８≦Ｖ≦Ｖ３）、無効電力Ｑは第２の線形部分関数ｆｌｐ２に従って制御される。系統電圧Ｖが第３の電圧Ｖ３を超え第４の電圧Ｖ４未満である場合（Ｖ３＜Ｖ＜Ｖ４）、無効電力Ｑは第２の非線形関数ｆｎｌ２に従って制御される。系統電圧Ｖが第４の電圧Ｖ４以上である場合（Ｖ≧Ｖ４）、無効電力は第３の線形関数ｆｌ３に従って制御される。
【００５９】
第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２と同様に、第３の非線形関数ｆｎｌ３及び第４の非線形関数ｆｎｌ４は、系統電圧Ｖを変数とする二次関数であってもよい。第３の非線形関数ｆｎｌ３及び第４の非線形関数ｆｎｌ４が、系統電圧Ｖを変数とする二次関数である場合、第３の非線形関数ｆｎｌ３及び第４の非線形関数ｆｎｌ４は、式(4)で示される関数で夫々表されてもよい。そして、式(4)中の変数Ａ、Ｂ、及びＣや、第５〜第８の電圧Ｖ５〜Ｖ８は、前述したような計算方法により決定されてもよい。或いは、第１の非線形関数ｆｎｌ１及び第２の非線形関数ｆｎｌ２と同様に、第３の非線形関数ｆｎｌ３及び第４の非線形関数ｆｎｌ４は、系統電圧Ｖを変数とする任意のスプライン関数であってもよい。
【００６０】
このように、第１の非線形関数ｆｎｌ１を介して第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形部分関数ｆｌｐ１とは、滑らかに、すなわち、両関数の傾きの差が緩やかに解消されるように接続される。第３の非線形関数ｆｎｌ３を介して第１の線形部分関数ｆｌｐ１と第４の線形関数ｆｌ４とは滑らかに接続される。第４の非線形関数ｆｎｌ４を介して第４の線形関数ｆｌ４と第２の線形部分関数ｆｌｐ２とは滑らかに接続される。第２の非線形関数ｆｎｌ２を介して第２の線形部分関数ｆｌｐ２と第３の線形関数ｆｌ３とは滑らかに接続される。
【００６１】
したがって、実施形態に従った電圧対無効電力特性を図４に示すような電圧対無効電力特性にした場合にも、実施形態に従った電圧対無効電力特性を図２に示すような電圧対無効電力特性にした場合と同様の効果が得られる。
【００６２】
さらに、実施形態によっては、第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形関数ｆｌ１とは、第１の交点Ｐ１と第２の交点Ｐ２とを直線で接続する線形関数を介して接続されてもよい。同様に、第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３とは、第３の交点Ｐ３と第４の交点Ｐ４とを直線で接続する線形関数を介して接続されてもよい。
【００６３】
上述のような線形関数を介して第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形関数ｆｌ１とが接続されれば、両関数が第１の折れ点ＢＰ１で交差する場合と比較して、第２の線形関数ｆｌ２と第１の線形関数ｆｌ１との傾きの差を緩やかに解消できる。また、上述のような線形関数を介して第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３とが接続されれば、両関数が第２の折れ点ＢＰ２で交差する場合と比較して、第１の線形関数ｆｌ１と第３の線形関数ｆｌ３との傾きの差を緩やかに解消できる。そこで、実施形態によっては、電力変換装置に対する電圧対無効電力制御の安定性を向上させるために、上述したような線形関数を含む電圧対無効電力特性を用いて無効電力Ｑの指令値は計算されてもよい。
【００６４】
なお、図２或いは図４に示されるような実施形態に従った電圧対無効電力特性は、電力系統２の各種状態を数値シミュレーション等により解析したり、電力系統２上の各種整定値等を設計する計算機（例えば、コンピュータ）に用いられてもよい。実施形態に従った電圧対無効電力特性がこうした計算機に用いられれば、シミュレーション上の数値の収束が容易になり、該計算機による解析や設計を容易にすることができる。
【符号の説明】
【００６５】
１    電力変換システム
２    電力系統
３    電力変換装置
４    制御装置
５    電圧センサ
６    監視装置
４１    記憶部
４２    計算部
４３    出力部
４４    取得部
【図１】
2018180574.tif 000010
【図２】
2018180574.tif 000011
【図３】
2018180574.tif 000012
【図４】
2018180574.tif 000013