(57)【要約】【課題】SWAPゲート以外の量子計算を行うことができる技術を提供する。【解決手段】量子ゲート装置は、共振器３に結合している超伝導量子ビット４と、共振器３に結合しており、マイクロ波光子が入射される第一導波路１と、超伝導量子ビット４に結合しており、マイクロ波ドライブ光が入射される第二導波路２と、マイクロ波ドライブ光の周波数、マイクロ波ドライブ光の強度、共振器の周波数、超伝導量子ビットの周波数及び超伝導量子ビットと共振器の結合強度の少なくとも１つを制御可能な操作部５と、を備えている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振器に結合している超伝導量子ビットと、
上記共振器に結合しており、マイクロ波光子が入射される第一導波路と、
上記超伝導量子ビットに結合しており、マイクロ波ドライブ光が入射される第二導波路と、
上記マイクロ波ドライブ光の周波数、上記マイクロ波ドライブ光の強度、上記共振器の周波数、上記超伝導量子ビットの周波数及び上記超伝導量子ビットと上記共振器の結合強度の少なくとも１つを制御可能な操作部と、
を含む量子ゲート装置。
【請求項２】
請求項１の量子ゲート装置において、
上記操作部は、上記マイクロ波ドライブ光の周波数及び上記マイクロ波ドライブ光の強度を制御可能な第一操作部である、
量子ゲート装置。
【請求項３】
請求項１の量子ゲート装置において、
上記マイクロ波ドライブ光の周波数をωdとし、上記マイクロ波ドライブ光の強度をΩdとし、上記共振器の周波数を-ωrとし、上記超伝導量子ビットの周波数を-ωaとし、χ=g2/(-ωr--ωa)とし、ωr=-ωr+χ、ωa=-ωa-χとし、上記超伝導量子ビットと上記共振器３の結合強度をgとし、上記マイクロ波ドライブ光の影響を受けた超伝導量子ビット及び共振器が構成する着衣状態の中のエネルギー準位が低い２個の着衣状態を|~1>,|~2>とし、ωを上記マイクロ波光子の周波数とし、ω=ωl,ωhとし、(ωl,ωh)=(~ω32,~ω31)又は(~ω42,~ω41)とし、~ω32=~ω3-~ω2とし、~ω31=~ω3-~ω1とし、~ω42=~ω4-~ω2とし、~ω41=~ω4-~ω1とし、Δω=ωh-ωlとし、~ω1,~ω2,~ω3,~ω4は式(6)-(7')により定義されるとし、上記量子ゲートは式(10),(11)の変換を行うとし、上記量子ゲートに対応する係数ξ11(ω),ξ12(ω),ξ21(ω),ξ22(ω)は式(12)-(15)で定義されるとし、κを所定の定数とし、θt=θl+θhとし、θl,θhは式(5'),(5'')により定義されるとして、
【数１１】
2018180084.tif 000013
上記量子ゲートに対応する係数ξ11(ω),ξ12(ω),ξ21(ω),ξ22(ω)を所与として、式(12)-(15)を満たす、上記マイクロ波ドライブ光の周波数ωd、上記マイクロ波ドライブ光の強度Ωd、上記共振器の周波数-ωr、上記超伝導量子ビットの周波数-ωa及び上記超伝導量子ビットと上記共振器３の結合強度gの少なくとも１つの値を決定する決定部を更に含み、
上記操作部は、上記決定された値となるように、上記マイクロ波ドライブ光の周波数ωd、上記マイクロ波ドライブ光の強度Ωd、上記共振器の周波数-ωr、上記超伝導量子ビットの周波数-ωa及び上記超伝導量子ビットと上記共振器３の結合強度gの少なくとも１つを制御する、
量子ゲート装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、量子計算技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、超伝導回路により構成された人工的な原子構造を量子ビットとして用いることにより量子情報処理を行うことが検討されている。これまで超伝導量子ビットと伝搬するマイクロ波光子間の量子ゲート装置が非特許文献１で提案されている。
【０００３】
非特許文献１には、ラムダ型の３準位系を構成することによりマイクロ波光子・超伝導量子ビット間のSWAPゲートを行う方法が示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Koshino, K., Inomata, K., Yamamoto, T., & Nakamura, Y. "Implementation of an Impedance-Matched Λ System by Dressed-State Engineering", Physical Review Letters, 111, 153601, (2013).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
非特許文献１の方法ではマイクロ波光子・超伝導量子ビット間のSWAPゲートのみが可能であり、マイクロ波光子・超伝導量子ビット間でSWAPゲート以外の量子計算はできなかった。
【０００６】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、マイクロ波光子・超伝導量子ビット間でSWAPゲート以外の量子計算を行うことができる量子ゲート装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明の一態様による量子ゲート装置は、共振器に結合している超伝導量子ビットと、共振器に結合しており、マイクロ波光子が入射される第一導波路と、超伝導量子ビットに結合しており、マイクロ波ドライブ光が入射される第二導波路と、マイクロ波ドライブ光の周波数、マイクロ波ドライブ光の強度、共振器の周波数、超伝導量子ビットの周波数及び超伝導量子ビットと共振器の結合強度の少なくとも１つを制御可能な操作部と、を備えている。
【発明の効果】
【０００８】
SWAPゲート以外の量子計算を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】量子ゲート装置の例を説明するためのブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［実施形態］
以下、図面を参照して、この発明の一実施形態の量子ゲート装置について説明する。
【００１１】
量子ゲート装置は、図１に示すように、第一導波路１、第二導波路２、共振器３、超伝導量子ビット４、操作部５、入力部６、サーキュレータ７、出力部８及び決定部９を例えば備えている。操作部５は、第一操作部５１、第二操作部５２、第三操作部５３及び第四操作部５４を例えば備えている。
【００１２】
超伝導量子ビット４は、２準位系を持ち、共振器３に結合している（例えば、参考文献１参照。）。超伝導量子ビット４は、実際はさらに上の準位を有する場合も多いが、そのようなときは一番下の２準位を用いることにする。
【００１３】
〔参考文献１〕K. Koshino, K. Inomata, Z. R. Lin, Y. Tokunaga, T. Yamamoto, Y. Nakamura, "Tunable quantum gate between a superconducting atom and a propagating microwave photon", (2016)
【００１４】
共振器３及び超伝導量子ビット４は、それぞれ第一導波路１及び第二導波路２と結合している。
【００１５】
第一操作部５１は、マイクロ波ドライブ光を出射可能である。また、第一操作部５１は、出射するマイクロ波ドライブ光の周波数及び強度を制御可能である。第一操作部５１は、例えば、決定部９で決定された値となるように、マイクロ波ドライブ光の周波数及び強度を制御する。マイクロ波ドライブ光の周波数及び強度の制御については、例えば参考文献２を参照のこと。
【００１６】
〔参考文献２〕K. Inomata, Z. R. Lin, K. Koshino, W. D. Oliver, J. S. Tsai, T. Yamamoto and Y. Nakamura, "Single microwave-photon detector using an artificial Λ-type three-level system", Nature Communications 7 (2016) 12303
【００１７】
第一操作部５１により出射されたマイクロ波ドライブ光は、第二導波路２に入射される。第二導波路２に入射されたマイクロ波ドライブ光の周波数及び強度に応じて、超伝導量子ビット４とマイクロ波光子間の量子ゲートの作用は変化する。言い換えれば、マイクロ波ドライブ光は、超伝導量子ビット４と共振器３からなる着衣状態に影響を及ぼす。
【００１８】
入力部６から出射されるマイクロ波光子は、サーキュレータ７を介して第一導波路１に入射される。第一導波路１に入射されたマイクロ波光子は、上記の着衣状態に応じて超伝導量子ビット４と作用し、第一導波路１に戻る。第一導波路１に戻ったマイクロ波光子は、サーキュレータ７を介して出力部８に出力される。
【００１９】
第二操作部５２、第三操作部５３及び第四操作部５４は、それぞれ共振器３の周波数、超伝導量子ビット４の周波数及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度を制御可能である。第二操作部５２、第三操作部５３及び第四操作部５４は、例えば、決定部９で決定された値となるように、それぞれ共振器３の周波数、超伝導量子ビット４の周波数及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度を制御する。超伝導量子ビット４の周波数は、より正確には超伝導量子ビット４の２準位間の周波数である。
【００２０】
第二操作部５２、第三操作部５３及び第四操作部５４は、例えば、共振器３及び超伝導量子ビット４に接続された直流電流の強度や、共振器３及び超伝導量子ビット４に接続された図示していない超伝導量子干渉計（SQUID）に与える外部磁場の強度を制御することにより、それぞれ共振器３の周波数、超伝導量子ビット４の周波数及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度を制御することができる。
【００２１】
第二操作部５２による共振器３の周波数の制御の詳細については、例えば参考文献３を参照のこと。
【００２２】
〔参考文献３〕Martin Sandberg, CM Wilson, Fredrik Persson, Thilo Bauch, Goran Johansson, Vitaly Shumeiko, Tim Duty, Per Delsing, "Tuning the field in a microwave resonator faster than the photon lifetime", Appl. Phys. Lett. 92, 203501 (2008)
【００２３】
第三操作部５３による超伝導量子ビット４の周波数の制御の詳細については、例えば参考文献４を参照のこと。
【００２４】
〔参考文献４〕R. Barends, J. Kelly, A. Megrant, D. Sank, E. Jeffrey, Y. Chen, Y. Yin, B. Chiaro, J. Mutus, C. Neill, P. O'Malley, P. Roushan, J. Wenner, T. C. White, A. N. Cleland, John M. Martinis, "Coherent Josephson qubit suitable for scalable quantum integrated circuits", Pysical Review Letters 111, 080502 (2013)
【００２５】
第四操作部５４による超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度の制御の詳細については、例えば参考文献５を参照のこと。
【００２６】
〔参考文献５〕Yu Chen, C. Neill, P. Roushan, N. Leung, M. Fang, R. Barends, J. Kelly, B. Campbell, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Jeffrey, A. Megrant, J. Y. Mutus, P. J. J. O’Malley, C. M. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, T. C. White, Michael R. Geller, A. N. Cleland, John M. Martinis, "Qubit Architecture with High Coherence and Fast Tunable Coupling", Pysical R eview Letters 113, 220502 (2014)
【００２７】
後述するように、決定部９は、所望の量子ゲートに対応する係数ξ11(ω),ξ12(ω),ξ21(ω),ξ22(ω)を所与として、式(12)-(15)を満たす、マイクロ波ドライブ光の周波数をωd、マイクロ波ドライブ光の強度Ωd、共振器３の周波数ωr、超伝導量子ビット４の周波数ωa及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度gの少なくとも１つの値を決定する。
【００２８】
この際、決定部９は、マイクロ波ドライブ光の周波数をωd、マイクロ波ドライブ光の強度Ωd、共振器３の周波数ωr、超伝導量子ビット４の周波数ωa及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度gの一部を更に所与として、マイクロ波ドライブ光の周波数ωd、マイクロ波ドライブ光の強度Ωd、共振器３の周波数ωr、超伝導量子ビット４の周波数ωa及び超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度gの他部を決定してもよい。
【００２９】
［技術的背景］
超伝導量子ビット４と共振器３からなる系のハミルトニアンHarは、マイクロ波ドライブ光の振幅Ωd及び周波数ωdに応じて回転座標系において式(1)のようになる。
【００３０】
【数１】
2018180084.tif 000003
【００３１】
ここで、χ=g2/(ωr-ωa)は分散シフトである。ωrは共振器３の周波数であり、ωaは超伝導量子ビット４の周波数であり、超伝導量子ビット４と共振器３の結合強度gである。ここでは、ωr,ωa,gは予め定められた固定された値であるとする。aは超伝導量子ビット４の消滅演算子、σは共振器３の消滅演算子であり、†は転置共役を意味する。
【００３２】
超伝導量子ビット４と共振器３からなる系の下から４つのエネルギー準位は、|g,0>,|e,0>,|g,1>,|e,1>であり、これらはドライブ場がオフのとき、言い換えればマイクロ波ドライブ光がないときの固有状態である。ωdをωa-2χ<ωd<ωaと定めると、ωdの回転座標系において、エネルギー準位構造は、ω|g,0><ω|e,0><ω|e,1><ω|g,1>となる入れ子型となる。
【００３３】
これに対して、ドライブ場がオンのとき、言い換えればマイクロ波ドライブ光があるときこれらの状態は着衣状態となり、式(2)-(5)と書ける。
【００３４】
【数２】
2018180084.tif 000004
【００３５】
ここで、θl及びθhは、式(5'),(5'')により定義される。
【００３６】
【数３】
2018180084.tif 000005
【００３７】
そして、上記の着衣状態の固有エネルギー~ω1,~ω2,~ω3,~ω4は式(6)-(7')となる。
【００３８】
【数４】
2018180084.tif 000006
【００３９】
この４レベルの系においては、|~3>,|~4>から|~1>,|~2>にエネルギー緩和がされ、そのとき光子を第一導波路１に発する。共振器３と超伝導量子ビット４からなる着衣状態の緩和レート~κ31,~κ32,~κ41,~κ42は式(8),(9)となる。i=3,4, j=1,2として、~κijは、|~i>から|~j>への緩和レートを意味する。θt=θl+θhである。κは、共振器３そのものの緩和レートであり所定の定数である。
【００４０】
【数５】
2018180084.tif 000007
【００４１】
伝播するマイクロ波光子とこの着衣状態の系は式(10),(11)のような変換を行う。ωは、マイクロ波光子の周波数であり、ω=ωl,ωhである。Δω=ωh-ωlである。ωl,ωhの定義は後述する。
【００４２】
【数６】
2018180084.tif 000008
【００４３】
これが、量子ゲートに相当する。|~1>,|~2>が超伝導量子ビット４の２状態系、言い換えればマイクロ波ドライブ光の影響を受けた超伝導量子ビット４及び共振器３が構成する着衣状態の中のエネルギー準位が低い２個の着衣状態に対応し、マイクロ波光子の基底は|ωl>,|ωh>であり、(ωl,ωh)=(~ω32,~ω31)又は(~ω42,~ω41)である。ここで、例えば、~ω32=~ω3-~ω2であり、~ω31=~ω3-~ω1であり、~ω42=~ω4-~ω2であり、~ω41=~ω4-~ω1である。
【００４４】
ここで、緩和レートが~κ31=~κ32となるとき（すなわち、θt=π／４のとき、このときωdとωdの条件は式(17)となる）に着目すると、式(12)-(15)は、(ωl,ωh)=(~ω32,~ω31)のときξ11(ωl)=ξ21(ωl)=1, ξ12(ωl)=ξ22(ωl)=0, ξ11(ωh)=ξ21(ωh)=0, ξ12(ωh)=ξ22(ωh)=1となる。これは、緩和レートが~κ41=~κ42となるときかつ(ωl,ωh)=(~ω42,~ω41)となるときも同様である。すなわち、マイクロ波光子・原子の変換式は式(16)のようなSWAPゲートとなる。
【００４５】
【数７】
2018180084.tif 000009
【００４６】
また、入出力の光子の周波数基底を固定するためには、Δω=ωh-ωl=式(18)が定数となる必要がある。
【００４７】
【数８】
2018180084.tif 000010
【００４８】
Δωを以後定数とするとSWAPゲートのときのωd及びΩdであるωdsw及びΩdswは、式(19),(20)となる。
【００４９】
【数９】
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【００５０】
このとき、マイクロ波光子の周波数基底は式(21),(22)となる。
【００５１】
【数１０】
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【００５２】
以後、この周波数基底を用いるとする。次に、√SWAPゲートについて説明する。
【００５３】
√SWAPゲートを構成するために、決定部９は、ξ11(ωl)=1,ξ12(ωl)=0,ξ21(ωl)=(1+i)/2,ξ22(ωl)=(1-i)/2,ξ11(ωh)=(1-i)/2,ξ12(ωh)=(1+i)/2,ξ21(ωh)=0,ξ22(ωh)=1又はξ11(ωl)=1,ξ12(ωl)=0,ξ21(ωl)=(1-i)/2,ξ22(ωl)=(1+i)/2,ξ11(ωh)=(1+i)/2,ξ12(ωh)=(1-i)/2,ξ21(ωh)=0,ξ22(ωh)=1となるようなωd及びΩdを選ぶ。この際、許されるエラー範囲程度は値がずれてもよい。このとき、マイクロ波光子の周波数基底は式(21),(22)となるように選ぶと、SWAPゲートと√SWAPゲートの基底は等しくなる。
【００５４】
なお、上記の説明では、決定部９が、ωr,ωa,gを予め定められた値に固定して、所望の量子ゲートに対応するξ11(ωl),ξ12(ωl),ξ21(ωl),ξ22(ωl),ξ11(ωh),ξ12(ωh),ξ21(ωh),ξ22(ωh)が得られるように、Ωd,ωdを決定していたが、これは一例に過ぎない。
【００５５】
決定部９は、ωr,ωa,g,Ωd,ωdの一部を固定して、所望の量子ゲートに対応するξ11(ωl),ξ12(ωl),ξ21(ωl),ξ22(ωl),ξ11(ωh),ξ12(ωh),ξ21(ωh),ξ22(ωh)が得られるように、ωr,ωa,g,Ωd,ωdの他部を決定してもよい。例えば、決定部９は、Ωd,ωdを固定して、所望の量子ゲートに対応するξ11(ωl),ξ12(ωl),ξ21(ωl),ξ22(ωl),ξ11(ωh),ξ12(ωh),ξ21(ωh),ξ22(ωh)が得られるように、ωr,ωa,gを決定してもよい。
【００５６】
なお、これまでの説明では、共振器３の周波数ωr及び超伝導量子ビット４の周波数ωaを予め定められた値としていたため、共振器３の周波数ωr及び超伝導量子ビット４の周波数ωaのシフトには言及していなかったが、共振器３の周波数ωr及び超伝導量子ビット４の周波数ωaを動かす場合には、このシフトを考慮する必要がある。シフトを考慮した場合には、上記の説明において、共振器３の周波数を-ωrとし、超伝導量子ビット４の周波数を-ωaとし、χ=g2/(-ωr--ωa)とし、ωr=-ωr+χ、ωa=-ωa-χとすればよい。
【００５７】
決定部９が、所望の量子ゲートに対応するξ11(ωl),ξ12(ωl),ξ21(ωl),ξ22(ωl),ξ11(ωh),ξ12(ωh),ξ21(ωh),ξ22(ωh)に対応するωr,ωa,g,Ωd,ωdの値を決定し、操作部５が決定された値となるように、ωr,ωa,g,Ωd,ωdを制御することで、SWAPゲート以外の量子計算を行うことができる量子ゲート装置を構成することができる。
【００５８】
また、上記の量子ゲート装置により、量子もつれを生成することができる。
【００５９】
［変形例］
上記の実施形態は一例に過ぎず、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【００６０】
例えば、量子ゲート装置は、サーキュレータ７を備えていなくてもよい。この場合、例えば、量子ゲート装置は、入力部６から出射されるマイクロ波光子を第一導波路１に入射し、共振器３から第一導波路１に戻ったマイクロ波光子を出力部８に入射するスイッチをサーキュレータ７の代わりに備えていてもよい。
【００６１】
また、上記の説明では、マイクロ波光子の周波数基底として式(21),(22)で定義される周波数基底を用いたが、マイクロ波光子の周波数基底は式(21),(22)で定義される周波数基底に限定されない。マイクロ波光子の周波数基底として、式(21),(22)で定義される周波数基底以外の周波数基底を用いてもよい。
【符号の説明】
【００６２】
１      第一導波路
２      第二導波路
３      共振器
４      超伝導量子ビット
５      操作部
６      入力部
７      サーキュレータ
８      出力部
９      決定部
【図１】
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