(57)【要約】【課題】フリーラン状態の回転速度を高精度に推定可能な誘導電動機の制御装置を提供する。【解決手段】インバータ２０と、電流検出手段４０と、電流調節手段５０と、二次磁束ｑ軸成分の微分値を求める磁束微分値演算手段９０と、フリーラン時の直流電流の通流開始から一定期間、二次磁束ｑ軸成分の微分値の傾きを演算する傾き演算手段１２０と、傾き平均値を求める平均値演算手段１４０と、傾き平均値から第１の速度推定値を演算し、通流開始から平均化演算開始までの第１の時間と速度推定値とを乗算して第１の角度を求めると共に、平均化演算終了までの第２の時間と速度推定値とを乗算して第２の角度を求め、第２の角度と第１の角度との差を、第２の角度のｓｉｎ成分と第１の角度のｓｉｎ成分との差により除算して得た補償係数により速度推定値を補正して初期速度推定値ωｒｅ０を求める初期速度演算手段１６０と、を備える。【選択図】図１
2018011474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直流電圧を可変電圧可変周波数の三相交流電圧に変換して誘導電動機に供給する電力変換器と、
前記誘導電動機の相電流を検出する電流検出手段と、
前記相電流の検出値が電流指令値に一致するように電圧指令値を演算する電流調節手段と、
前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差に基づいて前記誘導電動機の二次磁束のｑ軸成分の微分値を演算する磁束微分値演算手段と、
前記誘導電動機のフリーラン時における前記誘導電動機への直流電流の通流開始時刻から一定期間、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値の傾きを演算する傾き演算手段と、
前記傾きを逐次平均化して傾き平均値を演算する平均値演算手段と、
前記傾き平均値を、前記誘導電動機の励磁インダクタンスと二次時定数の逆数と前記直流電流との積により除算して第１の速度推定値を演算する手段と、
前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算開始時刻までの第１の時間と前記第１の速度推定値とを乗算して第１の角度を求めると共に、前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算終了時刻までの第２の時間と前記第１の速度推定値とを乗算して第２の角度を求める手段と、
前記第２の角度から前記第１の角度を減算した値を、前記第２の角度のｓｉｎ成分と前記第１の角度のｓｉｎ成分との差により除算して補償係数を求め、前記補償係数を用いて前記第１の速度推定値を補正することにより前記誘導電動機の初期速度推定値を求める手段と、
を備えたことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項２】
直流電圧を可変電圧可変周波数の三相交流電圧に変換して誘導電動機に供給する電力変換器と、
前記誘導電動機の相電流を検出する電流検出手段と、
前記相電流の検出値が電流指令値に一致するように電圧指令値を演算する電流調節手段と、
前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差に基づいて前記誘導電動機の二次磁束のｑ軸成分の微分値を演算する磁束微分値演算手段と、
前記誘導電動機のフリーラン時における前記誘導電動機への直流電流の通流開始時刻から一定期間、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値の傾きを演算する傾き演算手段と、
前記傾きを逐次平均化して傾き平均値を演算する平均値演算手段と、
前記傾き平均値を、前記誘導電動機の励磁インダクタンスと二次時定数の逆数と前記直流電流との積により除算して第１の速度推定値を演算する手段と、
前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算開始時刻までの第１の時間と前記第１の速度推定値を初期値とする変数とを乗算して第１の角度を求めると共に、前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算終了時刻までの第２の時間と前記変数とを乗算して第２の角度を求める手段と、
前記第２の時間と前記第１の時間との差と前記第１の速度推定値との乗算結果と、前記第２の角度のｓｉｎ成分から前記第１の角度のｓｉｎ成分を減算した値と、の差を求める速度偏差関数を生成し、前記変数を逐次更新しながら求めた前記速度偏差関数の絶対値が所定値を下回った時の前記変数を前記誘導電動機の初期速度推定値とする手段と、
を備えたことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載した誘導電動機の制御装置において、
前記誘導電動機の二次インダクタンスを励磁インダクタンスにより除算した値と、前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差と、を乗算した値を、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値として用いることを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか１項に記載した誘導電動機の制御装置において、
前記誘導電動機の二次時定数の逆数と前記通流開始時刻からの経過時間との積を累乗数とする指数関数と、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値との乗算結果を、前記傾き演算手段への入力としたことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力変換器により速度検出器を用いずに誘導電動機を可変速制御するための制御装置に関し、詳しくは、フリーラン状態にある誘導電動機を再起動する場合に、特に低速域における誘導電動機の回転速度を推定する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
速度検出器を用いずに誘導電動機を駆動する、いわゆるセンサレスベクトル制御は、電動機の小型化の要求や、ロータリーエンコーダのメンテナンス性を考慮する用途に広く用いられている。このセンサレスベクトル制御において、フリーラン状態の誘導電動機を再起動する場合には、起動時のトルクショックを少なくするために、最初に回転速度を推定することが望ましい。
【０００３】
ここで、出願人は、誘導電動機が低速でフリーラン状態となっている場合に再起動する際の回転速度推定技術として、既に特許出願を行っている（特願２０１５−１６６００号）。
この先願発明では、フリーラン状態の誘導電動機に直流電流を流した時の誘起電圧から一次抵抗による電圧降下分を差し引いた値を積分して二次磁束を推定すると共に、二次磁束（ｑ軸成分）推定値の２回微分値を用いて回転速度を推定する。誘導電動機を駆動するインバータの動作開始直後の二次磁束推定値の２回微分値には、回転速度に比例する成分が含まれているので、上記２回微分値を励磁インダクタンス、二次時定数の逆数、励磁電流の乗算結果によって除算することにより、回転速度を推定することができる。
【０００４】
なお、上記先願発明は、特許文献１に記載された、誘導電動機の回転速度推定技術の問題点を解決したものである。
すなわち、特許文献１では、誘導電動機のd軸上に直流電流を流した時の二次磁束Φ２が、直流電流の値、直流電流の通流開始時時刻からの経過時間、誘導電動機の二次時定数、相互インダクタンス、及び回転速度等からなる所定の数式により表され、この二次磁束が描く円軌跡の回転角周波数が誘導電動機の回転速度に一致することに着目して回転速度を推定している。
【０００５】
しかし、この特許文献１に係る推定技術では、誘導電動機が極めて低速で回転している場合に二次磁束の円軌跡が得られるまでの時間が長期化する。このため、誘導電動機に直流電流を流したまま時間が経過することにより、回転速度に比例したブレーキトルクが発生するという問題があった。
前述した先願発明は、誘導電動機に直流電流を流す時間を短縮して特許文献１における問題を解決したものである。
【０００６】
更に、先願発明と同様に、低速でフリーラン状態となっている誘導電動機の回転速度推定技術として、特許文献２に記載された発明が知られている。
この従来技術は、誘導電動機に流れる電流から演算した固定子座標系のβ軸電流を積分し、誘導電動機の回路時定数で決まる周波数より低い周波数成分をローパスフィルタ等により抽出すると共に、抽出した低周波数成分の逆数に基づいてフリーラン状態にある誘導電動機の回転速度等を含む回転状態を検出するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３５３５７３５号公報（段落［００１９］、図１等）
【特許文献２】特許第４５６２０６８号公報（段落［００１０］〜［００２７］、図１，図２等）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前述した先願発明では、インバータの動作開始直後の二次磁束の微分値を用いることにより、特許文献１が有する問題を解決することができる。
しかし、インバータの動作開始直後の期間は、誘導電動機に通流される直流電流の立ち上がり期間に相当するため、直流電流が電流指令値に収束していない状態のインバータの出力電圧には、振動成分等の誤差が含まれる可能性がある。また、誘導電動機への直流電流の通流直後のインバータの出力電圧には、インバータを構成する半導体素子のオン電圧誤差に相当する電圧が含まれる場合もある。
【０００９】
このため、場合によっては、観測された二次磁束推定値から２回微分値を演算するタイミングを遅らせることが必要である。あるいは、インバータの出力電圧に含まれるリプル成分の影響を回避するために、リプル成分の周期以上にわたり、２回微分値を観測し続けてリプルを平滑化する必要がある。
【００１０】
しかしながら、上記のように２回微分値を演算するタイミングを遅延させる処理やリプルの平滑化処理を行うと、先願発明では初期速度推定値に誤差が生じるおそれがある。また、フリーラン状態の回転速度が低速であっても極低速より大きい場合には、先願発明がインバータの動作開始直後の二次磁束推定値を用いることを前提にしているので、初期速度推定値に誤差が生じる等の問題がある。
【００１１】
更に、特許文献２に記載された従来技術でも、β軸電流の積分値から低周波数成分を抽出することが不可欠であるため、演算タイミングの遅延処理やリプルの平滑化処理が必要になり、先願発明と同様の問題を生じていた。
【００１２】
そこで、本発明の解決課題は、フリーラン状態にある誘導電動機の回転速度を誤差なく高精度に推定可能とした誘導電動機の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、直流電圧を可変電圧可変周波数の三相交流電圧に変換して誘導電動機に供給する電力変換器と、
前記誘導電動機の相電流を検出する電流検出手段と、
前記相電流の検出値が電流指令値に一致するように電圧指令値を演算する電流調節手段と、
前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差に基づいて前記誘導電動機の二次磁束のｑ軸成分の微分値を演算する磁束微分値演算手段と、
前記誘導電動機のフリーラン時における前記誘導電動機への直流電流の通流開始時刻から一定期間、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値の傾きを演算する傾き演算手段と、
前記傾きを逐次平均化して傾き平均値を演算する平均値演算手段と、
前記傾き平均値を、前記誘導電動機の励磁インダクタンスと二次時定数の逆数と前記直流電流との積により除算して第１の速度推定値を演算する手段と、
前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算開始時刻までの第１の時間と前記第１の速度推定値とを乗算して第１の角度を求めると共に、前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算終了時刻までの第２の時間と前記第１の速度推定値とを乗算して第２の角度を求める手段と、
前記第２の角度から前記第１の角度を減算した値を、前記第２の角度のｓｉｎ成分と前記第１の角度のｓｉｎ成分との差により除算して補償係数を求め、前記補償係数を用いて前記第１の速度推定値を補正することにより前記誘導電動機の初期速度推定値を求める手段と、を備えたものである。
【００１４】
請求項２に係る発明は、直流電圧を可変電圧可変周波数の三相交流電圧に変換して誘導電動機に供給する電力変換器と、
前記誘導電動機の相電流を検出する電流検出手段と、
前記相電流の検出値が電流指令値に一致するように電圧指令値を演算する電流調節手段と、
前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差に基づいて前記誘導電動機の二次磁束のｑ軸成分の微分値を演算する磁束微分値演算手段と、
前記誘導電動機のフリーラン時における前記誘導電動機への直流電流の通流開始時刻から一定期間、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値の傾きを演算する傾き演算手段と、
前記傾きを逐次平均化して傾き平均値を演算する平均値演算手段と、
前記傾き平均値を、前記誘導電動機の励磁インダクタンスと二次時定数の逆数と前記直流電流との積により除算して第１の速度推定値を演算する手段と、
前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算開始時刻までの第１の時間と前記第１の速度推定値を初期値とする変数とを乗算して第１の角度を求めると共に、前記通流開始時刻から前記平均値演算手段による演算終了時刻までの第２の時間と前記変数とを乗算して第２の角度を求める手段と、
前記第２の時間と前記第１の時間との差と前記第１の速度推定値との乗算結果と、前記第２の角度のｓｉｎ成分から前記第１の角度のｓｉｎ成分を減算した値と、の差を求める速度偏差関数を生成し、前記変数を逐次更新しながら求めた前記速度偏差関数の絶対値が所定値を下回った時の前記変数を前記誘導電動機の初期速度推定値とする手段と、を備えたものである。
【００１５】
請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載した誘導電動機の制御装置において、前記誘導電動機の二次インダクタンスを励磁インダクタンスにより除算した値と、前記電力変換器の出力電圧のｑ軸成分と前記誘導電動機の一次抵抗による電圧降下分との差と、を乗算した値を、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値として用いるものである。
【００１６】
請求項４に係る発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載した誘導電動機の制御装置において、前記誘導電動機の二次時定数の逆数と前記通流開始時刻からの経過時間との積を累乗数とする指数関数と、前記二次磁束のｑ軸成分の微分値との乗算結果を、前記傾き演算手段への入力としたものである。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１に係る発明では、二次磁束の２回微分値に相当する傾きを所定期間、サンプリングして平均化し、かつ、ｓｉｎ関数を用いた比較的簡単な補償係数によって第１の速度推定値を補正することにより初期速度を推定している。このため、従来のように二次磁束のサンプリング期間は電力変換器の動作開始直後でなければならないという制約なしに、フリーラン状態における誘導電動機の初期速度を推定することができる。また、電力変換器の出力電圧に誤差やリプルが重畳しているような場合でも、精度良く初期速度を推定することができる。
【００１８】
請求項２に係る発明によれば、請求項１に係る発明に比べてサンプリングの開始時刻や終了時刻の影響を受けづらく、より高精度に初期速度を推定することができる。
また、請求項３に係る発明では、二次磁束のｑ軸成分の微分値を求める演算を簡略化することができる。
更に、請求項４に係る発明では、二次時定数が短い誘導電動機に対しても高精度に初期速度を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の第１実施形態に係る制御装置の構成図である。
【図２】図１における傾き演算手段への入力信号のサンプリング処理の説明図である。
【図３】本発明の第２実施形態に係る制御装置の構成図である。
【図４】図３の初期速度演算手段による演算処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る制御装置の構成図である。この制御装置は、電力変換器としてのインバータ２０、電流検出手段３０、電圧検出手段４０、電流調節手段５０、二相／三相変換手段６０、三相／二相変換手段７０，８０、磁束微分値演算手段９０、指数関数演算手段１００、タイミング生成手段１１０、傾き演算手段１２０、データ保存手段１３０、平均値演算手段１４０、補償項演算手段１５０、初期速度演算手段１６０、減算手段１１ｄ，１１ｑ、及び乗算手段１２を備えている。なお、インバータ２０は、直流電圧を可変電圧可変周波数の三相交流電圧に変換して誘導電動機１０に供給するものである。
【００２１】
電流調節手段５０は、減算手段１１ｄ，１１ｑから出力される、ｄ軸電流指令値ｉｄ＊とｄ軸電流ｉｄとの偏差、ｑ軸電流指令値ｉｑ＊とｑ軸電流ｉｑとの偏差が、何れも０になるように比例積分（ＰＩ）調節演算を行い、ｄ軸電圧指令値ｖｄ＊、ｑ軸電圧指令値ｖｑ＊を出力する。
これらのｄ軸電圧指令値ｖｄ＊、ｑ軸電圧指令値ｖｑ＊は、二相／三相変換手段６０に入力されている。
【００２２】
本実施形態では、誘導電動機１０がフリーラン状態であること前提としているので、ｄ軸電流指令値ｉｄ＊には所定の正の直流値を与え、ｑ軸電流指令値ｉｑ＊には０を与える。
なお、電流調節手段５０を構成する比例積分調節器には、誘導電動機１０の二次磁束に比べて十分に早い時定数でｄ軸電流指令値ｉｄ＊にｄ軸電流ｉｄが追従できるようなゲインを与える。
【００２３】
二相／三相変換手段６０は、通常の運転では、インバータ２０の出力周波数（誘導電動機１０の一次周波数）に同期して回転座標系から固定座標系への座標変換を行うものであるが、この実施形態では、インバータ２０から誘導電動機１０に直流電流を通流させるため、インバータ２０の出力周波数は０［Ｈｚ］であるとする。
【００２４】
インバータ２０は、二相／三相変換手段６０から出力された各相の電圧指令値に従ってＰＷＭ制御を行い、三相交流電圧を誘導電動機１０に印加する。
電流検出手段３０は、誘導電動機１０の相電流を検出し、三相／二相変換手段７０に出力する。また、電圧検出手段３０は、インバータ２０の出力電圧を検出し、三相／二相変換手段８０に出力する。なお、インバータ２０の出力電圧は、電圧検出器を用いて実際に測定しても良いし、電圧指令値から推定しても良い。
三相／二相変換手段７０，８０は、通常の運転では、固定座標系から回転座標系への座標変換を行うものであるが、この実施形態では、インバータ２０の出力周波数を０［Ｈｚ］に固定した状態で動作する。
【００２５】
磁束微分値演算手段９０は、通常の運転では、三相／二相変換手段７０から出力されるｑ軸電流ｉｑ、三相／二相変換手段８０から出力されるｑ軸電圧ｖｑ、誘導電動機１０の二次インダクタンスＬｒ、励磁インダクタンスＭ、及び一次抵抗Ｒｓを用いて、数式１の演算により二次磁束のｑ軸成分Φｑの微分値を求めている。
【数１】
2018011474.tif 000003
【００２６】
この実施形態では、誘導電動機１０に直流電流を通流するため、誘導電動機１０の一次周波数は０［Ｈｚ］である。この場合のｑ軸の電圧方程式は、誘導電動機１０のもれ係数σ、一次インダクタンスＬｓを用いて、数式２のように表される。
【数２】
2018011474.tif 000004
【００２７】
ここで、誘導電動機１０に流れる電流（直流）の微分値が無視できるものとすると、数式１は、数式２に基づいて二次磁束のｑ軸成分Φｑの微分値に相当する値を求めたものであることが分かる。
【００２８】
指数関数演算手段１００は、インバータ２０が動作を開始した時刻（直流電流の通流開始時刻）からの経過時間ｔと誘導電動機１０の二次時定数Ｔ２の逆数（Ｒｒ／Ｌｒ）とを入力として、数式３に示す指数関数を演算する。
【数３】
2018011474.tif 000005
そして、数式３の指数関数と磁束微分値演算手段９０の出力とを乗算手段１２により乗算し、その結果を傾き演算手段１２０に入力する。
【００２９】
タイミング生成手段１１０は、傾き演算手段１２０、データ保存手段１３０、平均値演算手段１４０の動作開始及び動作終了を知らせるタイミング信号を供給している。また、タイミング生成手段１１０は、補償項演算手段１５０に対してサンプリングの開始時刻及び終了時刻を供給している。なお、サンプリングの開始時刻は、直流電流の通流開始時刻から所定の時間を経過した時刻ｔ１であり、サンプリングの終了時刻は時刻ｔ１から所定の時間を経過した時刻ｔ２である。
【００３０】
傾き演算手段１２０は、タイミング生成手段１１０から動作開始のタイミング信号（サンプリング開始信号）が入力されると、図２に示すように、乗算手段１２から入力された値を一定のサンプリング周期ＴＳ［ｓ］でサンプリングし、今回値と前回値との差分をＴＳ［ｓ］により除算して傾きデータを演算する。この傾きデータは、データ保存手段１３０に入力され、データ保存手段１３０は、サンプリング周期ＴＳで出力される傾きデータを逐次保存する。
上述した傾きデータの演算処理及びデータ保存処理は、タイミング生成手段１１０が、図２の時刻ｔ２を経過することにより動作終了を示すタイミング信号を出力するまで実行される。
【００３１】
平均値演算手段１４０は、傾きデータに含まれるリプルを平滑化する目的で設けられている。
時刻ｔ２を経過すると、タイミング生成手段１１０からのタイミング信号を受けて、平均値演算手段１４０は、データ保存手段１３０に蓄積されている全ての傾きデータを加算してデータ数で除算することにより、傾き平均値ｇａｖｅを求める。この傾き平均値ｇａｖｅは、初期速度演算手段１６０に入力される。
【００３２】
初期速度演算手段１６０は、ｄ軸電流ｉｄ、傾き平均値ｇａｖｅ、誘導電動機１０の二次インダクタンスＬｒ、励磁インダクタンスＭ、及び二次抵抗Ｒｒを用いて、数式４により第１の速度推定値ωａｖｅを演算し、補償項演算手段１５０に出力する。
【数４】
2018011474.tif 000006
【００３３】
補償項演算手段１５０は、数式５により、第１の速度推定値ωａｖｅを用いて、タイミング生成手段１１０から入力された開始時刻ｔ１，終了時刻ｔ２における角度θ１，θ２を演算し、更に、これらの角度θ１，θ２を用いて数式６により補償係数Ｋｃｍｐを演算する。この補償係数Ｋｃｍｐは、初期速度演算手段１６０に入力される。
【数５】
2018011474.tif 000007
【数６】
2018011474.tif 000008
【００３４】
初期速度演算手段１６０は、数式７に示すように補償係数Ｋｃｍｐと第１の速度推定値ωａｖｅとを乗算して初期速度推定値ωｒｅ０を求め、出力する。
【数７】
2018011474.tif 000009
【００３５】
次いで、以上のようにして第１実施形態が誘導電動機１０の初期速度を推定できる理由を説明する。
まず、前述した先願発明は、誘導電動機に直流電流ｉｄｘを流した時の二次磁束の時間変化Φｄｑ（ｔ）が、誘導電動機の二次時定数Ｔ２（＝Ｌｒ／Ｒｒ）、直流電流ｉｄｘの通流開始からの経過時間ｔ、直流電流ｉｄｘ、回転速度ωｒ、虚数演算子ｊを用いて、数式８により表されることに基づいている。そして、先願発明では、数式８の２回微分値である数式９を用いて、初期速度ωｒを推定している。
【数８】
2018011474.tif 000010
【数９】
2018011474.tif 000011
【００３６】
これらの数式８，９から、二次磁束のｑ軸成分の時間微分値ｄΦｑ（ｔ）／ｄｔは数式１０によって表される。なお、数式１０におけるｉｄ＊は、数式８，９における直流電流ｉｄｘに相当する。
【数１０】
2018011474.tif 000012
【００３７】
図１では、乗算手段１２により、指数関数演算手段１００から出力されるｅｘｐ{（Ｒｒ／Ｌｒ）ｔ}をｄΦｑ／ｄｔに乗算しているため、乗算手段１２から傾き演算手段１２０に入力される値は、数式１０の右辺のｅｘｐ{−（Ｒｒ／Ｌｒ）ｔ}を除いた値である。
【００３８】
データ保存手段１３０は、タイミング生成手段１１０から入力されるタイミング信号（開始信号及び終了信号）を受けて動作し、ｔ＝ｔ１からｔ＝ｔ２までの期間、逐次入力される傾きデータを保存している。また、平均値演算手段１４０は、データ個数をｎ個とした場合に、数式１１に示すように、データ保存手段１３０に蓄積されたデータの合計をとり、データ個数により除算して傾き平均値ｇａｖｅを演算する。なお、この場合のデータ個数ｎはｋ＋１である。
【数１１】
2018011474.tif 000013
【００３９】
ここで、仮にサンプリング周期ＴＳが十分に短い時間であるとすれば、数式１１に示す平均値は数式１２のように近似することができる。なお、数式１２において、θ１＝ωｒｔ１、θ２＝ωｒｔ２であるとする。
【数１２】
2018011474.tif 000014
【００４０】
次いで、数式１２の積分演算を行い、両辺を（ＭＲｒ／Ｌｒ）ｉｄ＊により除算して回転速度ωｒについて整理すると、数式１３が得られる。
【数１３】
2018011474.tif 000015
【００４１】
数式１３の右辺第１項は数式４の第１の速度推定値ωａｖｅに相当し、右辺第２項は数式６の補償係数Ｋｃｍｐに相当する。
すなわち、初期速度演算手段１６０が数式１３を演算することにより、実質的に、第１の速度推定値ωａｖｅを補償係数Ｋｃｍｐにより補正して初期速度推定値ωｒｅ０を求める数式７が実行されるものである。
【００４２】
次に、図３，図４を参照しつつ、本発明の第２実施形態を説明する。
この第２実施形態が図１の第１実施形態と異なる点は、初期速度演算手段２００の機能のみであるため、以下ではこの点を中心に説明する。なお、制御装置のその他の構成及び機能については、図１と同一の参照符号を付して説明を省略する。
【００４３】
図３における初期速度演算手段２００は、平均値演算手段１４０から出力される傾き平均値ｇａｖｅ及びｄ軸電流指令値ｉｄ＊を用いて、下記の数式１４により第１の速度推定値ωａｖｅを演算する。そして、図４に示すフローチャートにおける初期化処理として、変数ω０に第１の速度推定値ωａｖｅを代入する（ステップＳ１）。なお、数式１４は、前述した数式４と同一である。
【数１４】
2018011474.tif 000016
【００４４】
次に、初期速度演算手段２００は、数式１５により、速度偏差関数ｆ（ω０）を演算する（ステップＳ２）。
【数１５】
2018011474.tif 000017
なお、数式１５の右辺におけるω０ｔ１は第１の角度、ω０ｔ２は第２の角度に相当する。
仮に、数式１５のｆ（ω０）がゼロに近く、ｆ（ω０）の絶対値が所定値Ｆを下回る場合は（ステップＳ３Ｙｅｓ）、この時の変数ω０を初期速度推定値ωｒｅ０として出力し（ステップＳ７）、終了する。
【００４５】
また、ｆ（ω０）の絶対値が所定値Ｆを上回る場合には、数式１６により、関数ｈ（ω０）を演算する（ステップＳ４）。
【数１６】
2018011474.tif 000018
【００４６】
次に、変数ω０を更新するために、数式１７によりΔωを演算する（ステップＳ５）。
【数１７】
2018011474.tif 000019
【００４７】
最後に、変数ω０を更新する（ステップＳ６）。
例えば、ｋ回目に計算したω０（ｋ）を用いて、次のｋ＋１回目の演算によりω０（ｋ＋１）を求めると、ω０（ｋ＋１）＝ω０（ｋ）＋Δωである。こうして変数ω０を更新したら、ステップＳ２による関数ｆ（ω０）の演算に戻る。
【００４８】
次に、上述した初期速度推定演算手段２００により、初期速度の推定が可能である理由を説明する。
関数ｆ（ω０）は、数式１３の右辺を全て左辺に移項したものであり、図４のフローチャートでは、ｆ（ω０）が０に近づくようにωを調整している。ｈ（ω０）はｆ（ω０）をω０により偏微分した関数であり、ω＝ω０の近傍では、関数ｆ（ω）が下記の数式１８によって表わされるため、ｆ（ω）＝０となるようにΔωを演算し、変数ω０を更新するものである。
【数１８】
2018011474.tif 000020
【符号の説明】
【００４９】
１０：誘導電動機
１１ｄ，１１ｑ：減算手段
１２：乗算手段
２０：インバータ
３０：電流検出手段
４０：電圧検出手段
５０：電流調節手段
６０：二相／三相変換手段
７０，８０：三相／二相変換手段
９０：磁束微分値演算手段
１００：指数関数演算手段
１１０：タイミング生成手段
１２０：傾き演算手段
１３０：データ保存手段
１４０：平均値演算手段
１５０：補償項演算手段
１６０，２００：初期速度演算手段
【図１】
2018011474.tif 000021
【図２】
2018011474.tif 000022
【図３】
2018011474.tif 000023
【図４】
2018011474.tif 000024