(57)【要約】【課題】特定の領域の補間精度を向上させつつ、参照テーブルのデータ量が膨大になることを抑制すること。【解決手段】Ｎ（Ｎは自然数）次元空間の位置を表す入力値が入力されると、Ｎ次元空間を有する参照テーブルから２N個の格子点を選択し、前記選択した格子点それぞれに対応付けられた値を出力する出力回路と、前記出力回路から出力された値を用いて、補間を実施する補間回路と、前記補間回路による補間結果を用いて、画像を処理する処理部とを備え、前記参照テーブルは、前記格子点として、複数の第１格子点と、複数の第２格子点とを含み、前記出力回路は、２N−１個の前記第１格子点と、１個の前記第２格子点を選択し、前記選択された２N−１個の第１格子点と、１個の第２格子点を頂点とするＮ次元ポリトープの各辺の長さは、２の冪乗で表される画像処理装置。【選択図】図３
2018132620.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ（Ｎは自然数）次元空間の位置を表す入力値が入力されると、Ｎ次元空間を有する参照テーブルから２N個の格子点を選択し、前記選択した格子点それぞれに対応付けられた値を出力する出力回路と、
前記出力回路から出力された値を用いて、補間を実施する補間回路と、
前記補間回路による補間結果を用いて、画像を処理する処理部とを備え、
前記参照テーブルは、前記格子点として、複数の第１格子点と、複数の第２格子点とを含み、
前記出力回路は、２N−１個の前記第１格子点と、１個の前記第２格子点とを選択し、
前記選択された２N−１個の第１格子点と１個の第２格子点とを頂点とするＮ次元ポリトープの各辺の長さは、２の冪乗で表される
画像処理装置。
【請求項２】
前記Ｎ次元ポリトープは、第１ポリトープであり、
前記Ｎ次元空間において前記入力値が位置し得る領域の少なくとも一部は、前記第２格子点同士を線分で結ぶことによって形成されるＮ次元ポリトープである第２ポリトープによって充填されており、
前記選択された格子点によって形成される第１ポリトープは、前記第２ポリトープの何れか１つに含まれる
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記第１格子点の位置は、前記第１ポリトープの各辺の長さが、２の冪乗で表される値のうち最も長い値になるように定められている
請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記補間回路は、前記入力値が、前記第２ポリトープに含まれ且つ前記第１ポリトープに含まれない領域に位置する場合、前記補間として補外を実施する
請求項２から請求項３までの何れか一項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記入力値は、３次元色空間における位置を表す
請求項１から請求項４までの何れか一項に記載の画像処理装置。
【請求項６】
Ｎ（Ｎは自然数）次元空間の位置を表す入力値が入力されると、Ｎ次元空間を有する参照テーブルから２N個の格子点を選択し、前記選択した格子点それぞれに対応付けられた値を出力する出力回路と、
前記出力回路から出力された値を用いて、補間を実施する補間回路と、
前記補間回路による補間結果を用いて、画像を処理する処理部と、
前記処理部によって処理された画像を表示する表示部とを備え、
前記参照テーブルは、前記格子点として、複数の第１格子点と、複数の第２格子点とを含み、
前記出力回路は、２N−１個の前記第１格子点と、１個の前記第２格子点を選択し、
前記選択された２N−１個の第１格子点と、１個の第２格子点を頂点とするＮ次元ポリトープの各辺の長さは、２の冪乗で表される
表示装置。
【請求項７】
Ｎ（Ｎは自然数）次元空間の位置を表す入力値が入力されると、Ｎ次元空間を有し、複数の第１格子点と複数の第２格子点とを含む参照テーブルから、２N−１個の前記第１格子点と１個の前記第２格子点を選択し、
前記選択した格子点それぞれに対応付けられた値を出力し、
前記出力された値を用いて、補間を実施し、
前記補間の結果を用いて、画像を処理し、
前記選択された２N−１個の第１格子点と、１個の第２格子点を頂点とするＮ次元ポリトープの各辺の長さは、２の冪乗で表される
画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、画像処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、プロジェクターに用いられる色変換の技術について開示している。色変換には、３次元の参照テーブル（３Ｄ−ＬＵＴ）が用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−１８０３５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＲＧＢによる入力信号がそれぞれ８ビットのデータ量である場合、全ての信号値に対応した格子点を参照テーブルに持たせると、格子点の総数が（２8）3≒１６７８万となる。この格子点の数は、実装するには多すぎる。このため、格子点を間引いておき、格子点に一致しない入力信号に対しては、補間によって出力を決定する手法を用いるのが現実的である。多くの格子点を間引けば、参照テーブルのデータ量が小さくなる一方、補間の精度が低下するので、従来、参照テーブルの設計にはこのバランスを取ることが求められていた。
【０００５】
ところで、隣り合う２つの格子点の組み合わせの全ての場合について、格子点間の距離が２の冪乗であれば、簡素な補間回路で補間を実施できる。
【０００６】
一方で、好ましい補間の精度は、色空間における領域によって異なる。しかし、格子点間の距離が２の冪乗であることを前提にすると、格子点の配置が制約され、高い補間精度が要求される領域に格子点を増やそうとすると、格子点の数が増えて、参照テーブルのデータ量が膨大になってしまうことがあった。
【０００７】
本開示は、上記を踏まえ、特定の領域の補間精度の向上と、参照テーブルのデータ量が膨大になることの抑制との両立を解決課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の一形態は、Ｎ（Ｎは自然数）次元空間の位置を表す入力値が入力されると、Ｎ次元空間を有する参照テーブルから２N個の格子点を選択し、前記選択した格子点それぞれに対応付けられた値を出力する出力回路と；前記出力回路から出力された値を用いて、補間を実施する補間回路と；前記補間回路による補間結果を用いて、画像を処理する処理部とを備え；前記参照テーブルは、前記格子点として、複数の第１格子点と、複数の第２格子点とを含み；前記出力回路は、２N−１個の前記第１格子点と、１個の前記第２格子点とを選択し；前記選択された２N−１個の第１格子点と１個の第２格子点とを頂点とするＮ次元ポリトープの各辺の長さは、２の冪乗で表される画像処理装置である。この形態によれば、格子点間の距離が２の冪乗では表されない場合を含んでいても、補間回路による補間が繁雑にならない。出力回路が補間回路に入力する格子点については、格子点間の距離が２の冪乗で表されるからである。このため、第１格子点の配置の自由度が高くなり、特定の領域の補間精度の向上と、参照テーブルのデータ量が膨大になることの抑制との両立が実現される。
【０００９】
上記形態において、前記Ｎ次元ポリトープは、第１ポリトープであり；前記Ｎ次元空間において前記入力値が位置し得る領域の少なくとも一部は、前記第２格子点同士を線分で結ぶことによって形成されるＮ次元ポリトープである第２ポリトープによって充填されており；前記選択された格子点によって形成される第１ポリトープは、前記第２ポリトープの何れか１つに含まれてもよい。この形態によれば、入力値が、第１ポリトープ同士が重複することがないので、出力回路による格子点の選択が簡潔になる。
【００１０】
上記形態において、前記第１格子点の位置は、前記第１ポリトープの各辺の長さが、２の冪乗で表される値のうち最も長い値になるように定められていてもよい。この形態によれば、第２ポリトープに含まれる一方、第１ポリトープに含まれない領域が狭くなるので、狭義の補間を適用できる領域が広くなる。
【００１１】
上記形態において、前記補間回路は、前記入力値が、前記第２ポリトープに含まれ且つ前記第１ポリトープに含まれない領域に位置する場合、前記補間として補外を実施してもよい。この形態によれば、第２ポリトープに含まれる一方、第１ポリトープに含まれない領域についても、補間が実現できる。
【００１２】
上記形態において、前記入力値は、３次元色空間における位置を表してもよい。この形態によれば、上記の形態を色変換に適用できる。
【００１３】
本開示は、上記以外の種々の形態で実現できる。例えば、画像処理方法、この方法を利用した表示装置の形態で実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】プロジェクターの機能ブロック図。
【図２】色変換部の機能ブロック図。
【図３】参照テーブルを示す図。
【図４】補間を説明するグラフ。
【図５】補外を説明するグラフ。
【図６】変形例の参照テーブルを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図１は、プロジェクター１の機能ブロック図である。プロジェクター１は、外部から入力される入力画像データＤ１によって示される色を変換し、スクリーンＳＣに画像を表示する表示装置である。プロジェクター１は、上記の色変換としての画像処理を実行するので、画像処理装置でもある。
【００１６】
プロジェクター１は、プロジェクター１の各部を制御する制御部１０と、制御部１０の制御により入力画像データＤ１を処理する画像処理モジュール１００と、スクリーンＳＣに画像を表示する表示部２０とを備える。
【００１７】
表示部２０は、光源部２１、分光部２２、光変調部２３、及び投射光学系２４を備える。光源部２１は、キセノンランプ、超高圧水銀ランプ、ＬＥＤ等からなる光源を備える。光源部２１は、制御部１０の制御に従って光源に駆動電流を供給し、光源を点灯／消灯させる駆動回路を備える。光源部２１は、光源が発した光を分光部２２に導くリフレクター、光源の放射光の光学特性を高めるためのレンズ群、偏光板、光源から分光部２２に至る経路上で光量を減光させる調光素子等を備えてもよい。
【００１８】
分光部２２は、例えば色光を分離するミラーやプリズムを備え、光源部２１が発した光を分光する。本実施形態では、光源部２１が発した光をＲ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の３色の色光２０ａに分光して、光変調部２３に入射する。
【００１９】
光変調部２３は、分光部２２が分光した色光２０ａのそれぞれを変調する３つの液晶パネル２３Ｒ、２３Ｇ、２３Ｂを備える。液晶パネル２３Ｒには、色光２０ａのうちＲの光が入射する。また、液晶パネル２３ＧにはＧの光が入射し、液晶パネル２３ＢにはＢの光が入射する。液晶パネル２３Ｒ、２３Ｇ、２３Ｂは、例えば透過型の液晶パネルであり、それぞれ入射光を変調し、変調後の色光２０ｂを投射光学系２４に入射する。
【００２０】
投射光学系２４は、光変調部２３で変調されたＲＧＢ３色の色光２０ｂを合成するプリズム、及び、プリズムで合成された投射画像をスクリーンＳＣに結像させるレンズ群等を備える。
【００２１】
制御部１０は、プロジェクター１の本体上面や背面に配置された操作パネル１１に接続されている。操作パネル１１は複数の操作子を備え、これら操作子の操作に対応する操作信号を生成して制御部１０に出力する。
【００２２】
制御部１０は、リモコン受光部１２に接続されている。リモコン受光部１２は、リモコン１５が送信する赤外線信号を受信し、リモコン１５における操作に対応する操作信号を生成して制御部１０に出力する。リモコン１５は、プロジェクター１を操作する各種キーを備え、キーの操作に対応した赤外線信号を送信する。リモコン１５は、例えば、プロジェクター１の電源オン／オフを指示する電源キー、数字に対応する数字キー、方向を指示する矢印キー或いは十字キーを備える。
【００２３】
プロジェクター１には、プロジェクター１が内蔵する記憶装置、または、パーソナルコンピューターや各種画像プレーヤー等の外部の画像供給装置からデジタル画像データが入力される。プロジェクター１に入力される入力画像データは、静止画像の画像データであっても動画の画像データであってもよく、本実施形態では一例として、動画像の画像データが入力される場合について説明する。
【００２４】
画像処理モジュール１００は、色変換部３０と、入力画像データＤ１が入力する画像入力インターフェース（Ｉ／Ｆ）３１と、光変調部駆動回路３２と、ＤＲＡＭ４０とを備える。
【００２５】
画像入力Ｉ／Ｆ３１に入力される入力画像データＤ１は、上述のように、プロジェクター１が内蔵する記憶装置が記憶する画像データ、或いは、プロジェクター１の外部の画像供給装置が出力する画像データである。画像入力Ｉ／Ｆ３１は、色変換部３０に入力画像データＤ１を入力する。
【００２６】
画像入力Ｉ／Ｆ３１は、画像供給装置に接続されるコネクターやインターフェース回路を備えてもよいし、プロジェクター１に、画像入力Ｉ／Ｆ３１とは別のコネクターやインターフェース回路を設けてもよい。また、画像入力Ｉ／Ｆ３１は、アナログ画像信号を入力可能な構成としてもよい。この場合、画像入力Ｉ／Ｆ３１は、アナログ画像信号をデジタル画像データに変換するＡ／Ｄコンバーター等を備え、変換したデジタル画像データを色変換部３０に出力してもよい。
【００２７】
画像入力Ｉ／Ｆ３１が色変換部３０に出力する入力画像データＤ１は、３次元色空間の入力画像信号と、同期信号ＳＳとを含む。入力画像信号は、入力赤信号Ｒ＿ＩＮと，入力緑信号Ｇ＿ＩＮと，入力青信号Ｂ＿ＩＮとから構成される。３次元色空間は、直交座標系で表される。入力赤信号Ｒ＿ＩＮと，入力緑信号Ｇ＿ＩＮと，入力青信号Ｂ＿ＩＮとのそれぞれは、８ビットのデータ量を有する。つまり、各々の信号は、１０２４階調で表現される。以下、入力画像信号によって表される色を、入力色と呼ぶ。
【００２８】
色変換部３０には、画像データを一時的に格納するＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）４０が接続される。色変換部３０は、入力画像信号を処理し、出力画像信号を生成する色変換を実行する。出力画像信号は、出力赤信号Ｒ＿ＯＵＴと，出力緑信号Ｇ＿ＯＵＴと，出力青信号Ｂ＿ＯＵＴとから構成される。出力画像信号も、３次元の直交座標系の色空間によって定義される画像信号である。出力画像信号の各値も、入力画像信号と同じく、８ビットのデータ量を有する。
【００２９】
光変調部駆動回路３２は、色変換部３０から入力される出力画像データに基づき、液晶パネル２３Ｒ、液晶パネル２３Ｇ、及び液晶パネル２３Ｂを駆動して、画像を描画する処理部である。出力画像データは、出力画像信号と、同期信号ＳＳとを含む。これにより、表示部２０が、スクリーンＳＣに、色変換部３０が処理した画像データに基づく画像を表示する。
【００３０】
図２は、色変換部３０の機能ブロック図である。色変換部３０は、出力回路２１０と、補間回路２４０と、同期信号伝送回路２５０とを備える。出力回路２１０は、参照テーブル２１１を備える。
【００３１】
出力回路２１０及び補間回路２４０は、協働して、入力画像信号から出力画像信号を生成し、光変調部駆動回路３２に入力する。同期信号伝送回路２５０は、入力された同期信号ＳＳを、光変調部駆動回路３２に入力する。
【００３２】
図３は、参照テーブル２１１を示す。参照テーブル２１１は、入力画像信号から、出力画像信号を求めるための３次元空間を有するルックアップテーブルである。但し、図３は、図示の簡略化のため、参照テーブル２１１を、入力赤信号Ｒ＿ＩＮ及び入力緑信号Ｇ＿ＩＮによる２次元で表している。
【００３３】
図３に示された白丸および黒丸は、格子点を示す。両者を区別して表現する場合、白丸で示された格子点を参照格子点Ｓ、黒丸で示された格子点を起点格子点Ｋと呼ぶ。参照格子点Ｓは第１格子点、起点格子点Ｋは第２格子点とも呼ぶ。
【００３４】
各格子点には、出力画像信号の値（出力値）が対応付けられている。出力回路２１０は、入力画像信号が入力されると、参照テーブル２１１から、１つの起点格子点Ｋと、７つの参照格子点Ｓとを選択して出力する。
【００３５】
図３を用いて上記の格子点の選択について説明するために、２次元と３次元とを一般化した表現を適宜、用いる。例えば、２次元と３次元とをまとめて表現する場合、Ｎ次元という。実際にはＮ＝３であり、図３を参照する場合にはＮ＝２として理解されたい。
【００３６】
Ｎ次元のうちＮI軸方向についての起点格子点Ｋの数をＭI＋１個と表記する。ＮIは、図３においては入力赤信号Ｒ＿ＩＮ，入力緑信号Ｇ＿ＩＮの２軸を表し、実際には入力青信号Ｂ＿ＩＮの軸が含まれる。このため、起点格子点Ｋの数は、Π（ＭI＋１）個である。Π（ＭI＋１）は、有限集合である（ＭI＋１）の総乗を表す。本実施形態においては、ＭR_IN＝ＭG_I＝ＭB_IN＝４であるので、起点格子点Ｋの数は５3＝１２５である。
【００３７】
Ｎ次元空間において入力画像信号が位置し得る領域（以下、入力領域）の少なくとも一部は、それぞれが２N個の起点格子点Ｋを頂点とするΠＭI個のＮ次元ポリトープによって区画される。ポリトープは、２次元の多角形、３次元の多面体を一般次元へ一般化した図形を意味する。上記の起点格子点Ｋを頂点とするＮ次元ポリトープのそれぞれを、第２ポリトープと呼ぶ。第１ポリトープについては後述する。
【００３８】
上記をＮ＝２として書き直すと、それぞれが４個の起点格子点Ｋを頂点とするＭR_IN×ＭG_IN＝１６個の長方形によって区画される。Ｎ＝３として書き直すと、それぞれが８個の起点格子点Ｋを頂点とするＭR_IN×ＭG_IN×ＭB_IN＝６４個の直方体によって区画される。
【００３９】
本実施形態においては、最も原点に近い起点格子点Ｋの座標位置は、（Ｒ０，Ｇ０，Ｂ０）であり、Ｒ０，Ｇ０，Ｂ０の各々はゼロよりも大きい。このため、本実施形態においては、ΠＭI個の第２ポリトープによって区画されるのは、入力領域の一部である。
【００４０】
入力領域の一部がΠＭI個の第２ポリトープによって区画されることは、「入力領域の一部は、ΠＭI個の第２ポリトープによって充填される」と言い換えることができる。充填とは、対象となる領域を隙間無く埋め尽くしていることを意味する。そこで、上記の入力領域の一部、つまり、第２ポリトープによって充填される領域を、以下、充填領域という。
【００４１】
なお、本実施形態においては、Ｎ次元ポリトープの頂点において交わる任意の２辺は直交する。さらに、本実施形態においては、Ｎ次元ポリトープの各辺は、ＮI軸の何れかと平行である。
【００４２】
以下、入力画像信号の位置が充填領域内の場合における格子点の選択について説明する。本実施形態において選択される１つの起点格子点Ｋは、入力画像信号の空間位置を含む第２ポリトープの頂点を形成する２N個の起点格子点Ｋのうち、最も原点に近い起点格子点Ｋである。入力画像信号の空間位置を含む第２ポリトープを、選択された第２ポリトープという。
【００４３】
選択される２N−１個の参照格子点Ｓは、第１ポリトープの頂点を形成する位置にある参照格子点Ｓである。第１ポリトープとは、各第２ポリトープに含まれるＮ次元ポリトープであって、各第２ポリトープの頂点のうち最も原点に近い起点格子点Ｋと、２N−１個の参照格子点Ｓとを頂点とするＮ次元ポリトープである。
【００４４】
参照格子点Ｓは、各々の第２ポリトープに対して２N−１個の参照格子点Ｓが対応付けられている。このため、選択された第２ポリトープに対して、１つの第１ポリトープが定まる。例えば、入力画像信号の空間位置が、図３に示された位置Ｊ１の場合、及び位置Ｊ２の場合の何れであっても、入力画像信号の空間位置を含む第２ポリトープ（図３ではハッチングで示されている）の頂点は、起点格子点Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４である。そして、選択される１つの起点格子点Ｋは、起点格子点Ｋ１である。さらに、選択される２N−１個の参照格子点Ｓは、参照格子点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３である。
【００４５】
何れの第１ポリトープについても、各辺の長さは、階調値を単位として、２の冪乗で表される。言い換えると、何れの第１ポリトープについても、各辺の長さが２の冪乗で表されるように、原点に最も近い起点格子点Ｋの位置を元に、参照格子点Ｓの位置が設定されている。但し、各辺の長さは、上記したように第１ポリトープが第２ポリトープに含まれること、及び２の冪乗で表されることを条件として、最も長くなる値が採用される。
【００４６】
一方、起点格子点Ｋの位置は、局所的に要求される補間精度の程度を考慮して設定されている。つまり、高い補間精度が要求される領域については、第２ポリトープの大きさが小さくなるように、起点格子点Ｋを配置する。ポリトープの大きさとは、２次元であれば面積、３次元であれば体積のことである。
【００４７】
要求される補間精度が低い領域については、格子点の数を減らすために、第２ポリトープが大きくなるように、起点格子点Ｋを配置する。
【００４８】
なお、各参照格子点Ｓに対応付けられた出力値は、起点格子点Ｋに対応付けられた出力値を用いた周知の四面体補間によって、予め求められたものである。つまり、起点格子点Ｋの位置と出力値とを設計すれば、参照格子点Ｓの位置および出力値は、機械的な計算で定まることになる。
【００４９】
また、第１ポリトープの各辺の長さが２の冪乗で表されることが満たされれば、起点格子点Ｋ及び参照格子点Ｓの座標位置、つまり、原点からの距離は、２の冪乗で表されなくてもよい。また、格子点同士の間隔は、等間隔である必要は無い。ここでいう格子点同士の間隔とは、起点格子点Ｋと参照格子点Ｓとの距離のことである。
【００５０】
なお、参照格子点Ｓの数は、ΠＭI×（２N−１）である。本実施形態の場合、６４×７＝４４８である。このため、起点格子点Ｋと参照格子点Ｓの総数は、１２５＋４４８＝５７３である。
【００５１】
図４は、図３に示した位置Ｊ１を対象にした補間を説明するためのグラフである。グラフの縦軸は出力赤信号Ｒ＿ＯＵＴ、横軸は入力赤信号Ｒ＿ＩＮを表す。図４は、図示のために、１次元（赤信号）のみを対象にしている。
【００５２】
位置Ｊ１は、第１ポリトープ内に位置する。起点格子点Ｋ１と位置Ｊ１との距離を距離ａとし、位置Ｊ１と参照格子点Ｓ２との距離を距離ｂとする。また、起点格子点Ｋ１に対応付けられた出力赤信号Ｒ＿ＯＵＴの値を値Ａ、参照格子点Ｓ２に対応付けられた出力赤信号Ｒ＿ＯＵＴの値を値Ｂとする。
【００５３】
この場合、補間結果をＸと表記すると、次式が成立する。
Ｘ＝（Ｂ×ａ＋Ａ×ｂ）／（ａ＋ｂ）…（１）
式（１）の分母であるａ＋ｂは、起点格子点Ｋと参照格子点Ｓとの距離であるから、２の冪乗で表される。このため、式（１）に含まれる除算は、除算器を用いなくても、ビットシフトで実現できる。実際には、補間回路２４０は、周知の四面体補間を実施するために、上記の内容を３次元に拡張した演算を実施する。
【００５４】
図５は、図３に示した位置Ｊ２を対象にした補外を説明するためのグラフである。図５は、図４同様、１次元（赤）のみを対象にしている。なお、本実施形態では、補外を補間の一種と位置づけている。このため、補間精度などの表現に含まれる「補間」には、補外が含まれる。図４と共に説明した内容は、狭義の補間である。
【００５５】
位置Ｊ２は、第１ポリトープ外に位置する。よって、補間回路２４０は、起点格子点Ｋ１と参照格子点Ｓ２とを用いる場合、補間として補外を実施する。起点格子点Ｋ１と参照格子点Ｓ２との距離を距離ａとし、参照格子点Ｓ２と位置Ｊ１との距離を距離ｂとする。この場合、式（１）においてＸとＢとを入れ替えた次式が成立する。
Ｂ＝（Ｘ×ａ＋Ａ×ｂ）／（ａ＋ｂ）…（２）
【００５６】
式（２）をＸについて解くと次式になる。
Ｘ＝｛Ｂ（ａ＋ｂ）−Ａ×ｂ｝／ａ…（３）
式（３）の分母であるａは、起点格子点Ｋと参照格子点Ｓとの距離であるから、２の冪乗で表される。このため、式（３）に含まれる除算は、除算器を用いなくても、ビットシフトで実現できる。なお、式（３）に含まれるａ＋ｂの演算を実施せずに、起点格子点Ｋ１から位置Ｊ２までの距離を取得することで、式（３）におけるａ＋ｂの値として代入してもよい。
【００５７】
実際には、補間回路２４０は、周知の四面体補間を実施するために、上記の内容を３次元に拡張した演算を実施する。なお、位置Ｊ２の場合、第１ポリトープ外に位置するので、第１ポリトープである直方体を分割して形成される６つの四面体の何れにも含まれない。このため、本実施形態においては、位置Ｊ２から最も近い四面体が選択されることになっている。
【００５８】
式（１）に比べると、式（３）による演算は、負荷が高い。このため本実施形態においては、できるだけ第１ポリトープが大きくなるように参照格子点Ｓを配置し、式（１）による演算が採用されるようにしている。
【００５９】
なお、充填領域外の場合については、図５と共に説明した手法と同様にして、補外を実施する。
【００６０】
以上に説明した実施形態によれば、座標位置として２の冪乗にとらわれることなく起点格子点Ｋを配置しても、補間回路２４０が巨大にはならない。このため、少ない格子点の数でも、特定の領域の補間精度を向上させることができる。
【００６１】
本開示は、本明細書の実施形態や実施例、変形例に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の構成で実現できる。例えば、発明の概要の欄に記載した各形態中の技術的特徴に対応する実施形態、実施例、変形例中の技術的特徴は、先述の課題の一部又は全部を解決するために、或いは、先述の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせができる。その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除できる。例えば、以下のものが例示される。
【００６２】
図６に示された参照テーブル２１２の場合、入力赤信号値Ｒ０から入力赤信号値Ｒ１までの距離が２nと表されている。ｎは、任意の自然数である。つまり、入力赤信号値Ｒ０から入力赤信号値Ｒ１までの距離は、２の冪乗で表されている。このため、入力赤信号値Ｒ０から入力赤信号値Ｒ１までの間には、参照格子点Ｓが無くても、除算器は不要である。つまり、起点格子点Ｋ１１，Ｋ１２，１３，１４を頂点とする第２ポリトープ内に位置する入力画像信号を補間する場合、起点格子点Ｋ１１，Ｋ１２、及び参照格子点Ｓ１１，Ｓ１３を用いればよい。このような場合、起点格子点Ｋ１２は、参照格子点の機能を兼ねていることになる。つまり、起点格子点Ｋ１２は、２N−１個、選択される参照格子点（第１格子点）に含まれる。
【００６３】
上記で説明した色変換方法を適用する表示装置は、プロジェクター以外でもよい。例えば、テレビ受像機でもよい。
【００６４】
入力画像データＤ１は、ＲＧＢ色空間の画像データでなくてもよく、直交座標系の画像データであれば本発明の適用対象であり、例えば、Ｙ（輝度信号）、Ｕ（第１色差信号）、Ｖ（第２色差信号）からなるＹＵＶ色空間の画像データであってもよいし、ＹＣｂＣｒ色空間の画像データ、或いはＹＰｂＰｒ色空間の画像データであってもよい。
【００６５】
入力画像データは、通常の画像データの他、立体画像データであってもよい。立体画像データのフォーマットは、左目用の画像のフレームと右目用の画像のフレームとが交互に入力されるフレームシーケンシャル方式の他、トップアンドボトム方式やサイドバイサイド方式とすることができる。
【００６６】
第１ポリトープは、対応付けられた第２ポリトープから一部がはみ出ていてもよい。
【００６７】
Ｎの値（次元数）は、自然数であればいくつでもよい。例えば、２次元でもよい。２次元の参照テーブルとしては、横電界の影響（リバースチルトドメイン）を補正するため参照テーブルが例示される。横電界とは、互いに隣り合う画素電極同士の電位差が大きくなる場合に、この互いに隣り合う画素電極の値が影響し合う現象のことである。黒レベルに近い暗画素と、白レベルに近い明画素とが隣接する場合に発生しやすい。暗画素と明画素とが隣接する場合、暗画素に対して明画素が横電界を与える。そこで、入力を暗画素と明画素との電位とし、出力を暗画素の補正値とする参照テーブルを用いることで、横電界の影響を補正する場合に、実施形態として説明した特徴を有する参照テーブルを用いてもよい。
【符号の説明】
【００６８】
１…プロジェクター、１０…制御部、１１…操作パネル、１２…リモコン受光部、１５…リモコン、２０…表示部、２１…光源部、２２…分光部、２３…光変調部、２３Ｂ…液晶パネル、２３Ｇ…液晶パネル、２３Ｒ…液晶パネル、２４…投射光学系、３０…色変換部、３２…光変調部駆動回路、４０…ＤＲＡＭ、１００…画像処理モジュール、２１０…出力回路、２１１…参照テーブル、２４０…補間回路、２５０…同期信号伝送回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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