(57)【要約】【課題】一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するための誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置の提供。【解決手段】偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、を含む誤差補正方法である。【選択図】図２
2018132467.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、
を含むことを特徴とする誤差補正方法。
【請求項２】
偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出工程と、
を含む請求項１に記載の誤差補正方法。
［数式（１）］
【数１】
2018132467.tif 000088
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］
【数２】
2018132467.tif 000089
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
【請求項３】
前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出工程において、
前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させ、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（２）から、下記数式（３）〜（６）を求める請求項２に記載の誤差補正方法。
［数式（３）］
【数３】
2018132467.tif 000090
ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
［数式（４）］
【数４】
2018132467.tif 000091
ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
［数式（５）］
【数５】
2018132467.tif 000092
ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
［数式（６）］
【数６】
2018132467.tif 000093
ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
【請求項４】
前記数式（３）及び（５）において、前記偏光子の透過軸方位θPが０とπ／２のときの差分をとり、下記数式（７）及び（９）を導出し、
前記数式（４）及び（６）において、前記偏光子の透過軸方位θPがπ／４と−π／４のときの差分を取ることにより、下記数式（８）及び（１０）を導出する請求項３に記載の誤差補正方法。
［数式（７）］
【数７】
2018132467.tif 000094
ただし、前記数式（７）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（８）］
【数８】
2018132467.tif 000095
ただし、前記数式（８）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（９）］
【数９】
2018132467.tif 000096
ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
［数式（１０）］
【数１０】
2018132467.tif 000097
ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
【請求項５】
前記数式（７）〜（１０）から、前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求める処理であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る処理と、
を含む請求項４に記載の誤差補正方法。
【請求項６】
前記数式（７）〜（１０）から、前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求める処理であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る処理と、
を含む請求項４に記載の誤差補正方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれかに記載の誤差補正方法を用いることを特徴とする二次元偏光解析法。
【請求項８】
請求項５から６のいずれかに記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項７に記載の二次元偏光解析法。
【請求項９】
請求項４に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項７に記載の二次元偏光解析法。
【請求項１０】
請求項４に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項７に記載の二次元偏光解析法。
【請求項１１】
得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む請求項８から１０のいずれかに記載の二次元偏光解析法。
［数式（１１）］
【数１１】
2018132467.tif 000098
［数式（１２）］
【数１２】
2018132467.tif 000099
【請求項１２】
請求項５から６のいずれかに記載の誤差補正方法、又は請求項８から１０のいずれかに記載の二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、
を含むことを特徴とする二次元偏光解析法。
［数式（７’）］
【数１３】
2018132467.tif 000100
ただし、前記数式（７’）中のe11〜e13は、以下のとおりである。
【数１４】
2018132467.tif 000101
［数式（８’）］
【数１５】
2018132467.tif 000102
ただし、前記数式（８’）中のe21〜e23は、以下のとおりである。
【数１６】
2018132467.tif 000103
［数式（９’）］
【数１７】
2018132467.tif 000104
ただし、前記数式（９’）中のe31〜e33は、以下のとおりである。
【数１８】
2018132467.tif 000105
［数式（１０’）］
【数１９】
2018132467.tif 000106
ただし、前記数式（１０’）中のe41〜e43は、以下のとおりである。
【数２０】
2018132467.tif 000107
［数式（１３）］
【数２１】
2018132467.tif 000108
［数式（１３’）］
【数２２】
2018132467.tif 000109
ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１４）］
【数２３】
2018132467.tif 000110
［数式（１４’）］
【数２４】
2018132467.tif 000111
ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１５）］
【数２５】
2018132467.tif 000112
［数式（１５’）］
【数２６】
2018132467.tif 000113
ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
【請求項１３】
得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む請求項１２に記載の二次元偏光解析法。
［数式（１６）］
【数２７】
2018132467.tif 000114
［数式（１７）］
【数２８】
2018132467.tif 000115
【請求項１４】
偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出手段と、
を有することを特徴とする誤差補正装置。
【請求項１５】
偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出手段と、
を有する請求項１４に記載の誤差補正装置。
［数式（１）］
【数２９】
2018132467.tif 000116
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］
【数３０】
2018132467.tif 000117
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
【請求項１６】
請求項１４から１５のいずれかに記載の誤差補正装置を有することを特徴とする二次元偏光解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
エリプソメトリーは、半導体計測からバイオテクノロジーまでの幅広い分野で応用されており、例えば、日本の堀場製作所（非特許文献１参照）、独国のＳＥＮＴＥＣＨ社（非特許文献２参照）、独国のＡＣＣＵＲＩＯＮ社（非特許文献３参照）、米国のＪ．Ａ．ＷＯＯＬＬＡＭ社（非特許文献４参照）などの国内外企業がエリプソメーターの開発及び市販を盛んに行っている。
【０００３】
現在市販されているエリプソメーターのほとんどは点計測用である。この点計測では一回の測定で、測定対象物の一ヶ所しか測定できない。このため、二次元情報を得るには、測定対象物を走査しながら点計測した後、測定結果のマッピングを行うマッピング方法が行われている。しかし、前記マッピング方法は、計測に時間がかかる上に、プローブ光のベーム径によって分解能が制限されてしまうため、最高分解能は５０μｍ程度である。
【０００４】
現在実用化されているイメージングエリプソメーターとしては、独国のＡｃｃｕｒｉｏｎ社のＮｕｌｌ法によるもののみである。前記Ｎｕｌｌ法は、位相子と偏光子を少しずつ回転させて、光強度がゼロ又は最小値となる位置を求めることが必要である。このため、前記Ｎｕｌｌ法の最高分解能は１μｍと高精度であるが、計測に非常に時間がかかるので、点計測には用いられていない。前記Ｎｕｌｌ法をイメージングエリプソメーターに用いた場合でも、一回の計測で二次元情報は得られず、更に、測定対象物の表面状態によっては膨大な数の測定を行う必要がある。
【０００５】
前記イメージングエリプソメーターの実用化を制限する大きな理由の一つとして、エリプソメーターに用いる偏光素子に製造誤差やアライメント誤差が存在することがある。点計測の場合、プローブ光が常に偏光素子の中心部を通るため、位相子のリタデーションの製造誤差は一定と考えてよいが、二次元計測の場合、位相子のリタデーションの製造誤差が位相子の場所毎に存在する。そのため、高精度かつ定量的な二次元計測を実現するには、すべての誤差を補正する必要がある。
更に、二次元計測の場合、受光手段で受光した二次元画像のピクセル毎の信号処理は、点計測の場合の数十万倍〜数百万倍の計算処理が必要となるため、この点からも、イメージングエリプソメーターの実用化は極めて困難であるのが現状である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】http://www.horiba.com/jp/thin-film-metrology/
【非特許文献２】http://www.sentech.com/en/Home__2235/
【非特許文献３】http://www.accurion.com/solutions-for-science
【非特許文献４】https://www.jawoollam.com/
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、従来における前記諸問題を解決し、以下の目的を達成することを課題とする。即ち、本発明は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するための誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するための手段としての本発明の誤差補正方法は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、を含む。
【０００９】
前記誤差補正方法は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出工程と、を含むことが好ましい。
【００１０】
［数式（１）］
【数１】
2018132467.tif 000003
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
【００１１】
［数式（２）］
【数２】
2018132467.tif 000004
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
【００１２】
本発明の誤差補正装置は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出手段と、を有する。
【００１３】
前記誤差補正装置は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を前記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出手段と、を有することが好ましい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によると、従来における前記諸問題を解決し、前記目的を達成することができ、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するための誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、光の偏光状態を示す模式図である。
【図２】図２は、本発明で用いる反射型の二次元偏光解析装置の一例を示す概略図である。
【図３】図３は、本発明で用いる透過型の二次元偏光解析装置の一例を示す概略図である。
【図４】図４は、第１の実施形態の誤差補正方法におけるフローチャートである。
【図５】図５は、第２の実施形態の誤差補正方法におけるフローチャートである。
【図６】図６は、第１の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。
【図７】図７は、第２の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。
【図８】図８は、第３の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。
【図９】図９は、第４の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。
【図１０】図１０は、第５の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。
【図１１】図１１は、実施例４のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した結果を示す図である。
【図１２】図１２は、実施例５のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
（誤差補正方法及び誤差補正装置）
本発明の誤差補正方法は、光強度測定工程と、誤差算出工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
【００１７】
本発明の誤差補正装置は、光強度測定手段と、誤差算出手段と、を有し、更に必要に応じてその他の手段を有する。
【００１８】
本発明の誤差補正方法は、本発明の誤差補正装置により好適に実施することができ、前記光強度測定工程は前記光強度測定手段により行うことができ、前記誤差算出工程は前記誤差算出手段により行うことができ、前記その他の工程は前記その他の手段により行うことができる。
【００１９】
＜光強度測定工程及び光強度測定手段＞
前記光強度測定工程は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める工程であり、光強度測定手段により実施することができる。
前記光強度測定工程は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める工程であることが好ましい。
【００２０】
［数式（１）］
【数３】
2018132467.tif 000005
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
【００２１】
−測定対象物−
前記測定対象物としては、表面ラフネスが小さく、斜入射で測定が行えるものであれば特に制限はなく、半導体計測からバイオテクノロジーまでの幅広い分野に用いられ、例えば、半導体の基板、薄膜、ゲート絶縁膜、リソグラフィー膜等；化学分野のポリマー膜、自己組織化膜、タンパク質、ＤＮＡ；ディスプレイのＴＦＴ膜、透明導電膜、有機ＬＥＤ等；反射防止用の各種誘電体膜、ＣＤ及びＤＶＤ等の相変化材料、磁気光学膜；化学気相成長法（ＣＶＤ）、プラズマＣＶＤ、分子線エピタキシー（ＭＢＥ）、エッチング、酸化・熱処理、溶液処理、薄膜形成過程等の実時間観測などが挙げられる。
なお、前記測定対象物としての標準試料は、Ｎ、Ｃ、及びＳが既知の安定した物質であり、例えば、シリコン基板や均一な酸化シリコン（ＳｉＯ２）膜付きのシリコン基板などが挙げられる。
【００２２】
−二次元偏光解析装置−
前記光強度の二次元測定は、二次元偏光解析装置を用いて行われる。なお、前記測定対象物の偏光状態の変化（ＤＥＬ（Δ）、ＰＳＩ（Ψ））を二次元計測する反射型の二次元偏光解析装置は、イメージングエリプソメーターとも呼ばれ、光源と、偏光子と、位相子と、検光子と、受光手段とを有し、更に必要に応じてその他の手段を有する。
なお、透過型の二次元偏光解析装置では、測定対象物は存在せず（空気）、光源と偏光素子と、受光手段とを平行に配置している。
【００２３】
−−光源−−
前記光源としては、平行光源が好ましく、例えば、レーザー、重水素（Ｄ２）ランプ、キセノン（Ｘｅ）ランプ、ハロゲンランプ、グローバーランプ、又はこれらの組み合わせなどが挙げられる。
【００２４】
−−偏光子（検光子）−−
前記偏光子は、通常は、光源の前に設置され、非偏光な光源から直線偏光を取り出すために使用される。
前記検光子は、受光手段の手前に置かれ、検光子を通過する光強度から偏光状態が決定される。
前記偏光子と前記検光子は、全く同じ偏光素子であるが、それぞれ役割が違うために区別して呼ばれている。
前記偏光子（又は検光子）としては、方解石と呼ばれるＣａＣＯ３結晶のプリズム（グランテーラー・プリズム）等が用いられている。前記方解石は、垂直方向にだけ光学異方性を示すので１軸性の結晶である。
前記グランテーラー・プリズムは、プリズムを２つ組み合わせた構造となっており、光源からの非偏光な光から直線偏光だけが取り出される。ｘ軸方向の直線偏光だけが通過する場合、このｘ軸は透過軸と呼ばれる。即ち、偏光子の透過軸方位とは、透過軸の方位をいう。
【００２５】
−−位相子−−
前記位相子は、補償子又は移相子とも呼ばれ、偏光子の後ろ又は検光子の手前に設置され、直線偏光を楕円偏光に変換するために用いられる。前記位相子は偏光子と同様に屈折率の異方性を利用しており、基本的に立方形の複屈折結晶だけで構成されている。
前記位相子により４５°の直線偏光が左回り円偏光に変換される場合、屈折率に異方性がある場合には、進相軸の光は相対的に速く進み、遅相軸では遅く進む。そのため、４５°の直線偏光を位相子に入射すると、位相子から出た光のｘ、ｙ成分には位相差（リタデーション）δが発生する。この位相差（リタデーション）δは、下記式で表される。
δ＝２π／λ｜ｎｅ−ｎ０｜ｄ(ただし、式中、ｄは位相子の厚さを示す。)
上記式からわかるように、入射光の波長が変わるとδは変化する。δ＝π／２の位相子のように位相が波長に対してλ／４ずれる場合には、位相子はλ／４波長板とも呼ばれる。
位相子の主軸方位は、ｓ、ｐ座標系における位相子の進相軸（進相軸と垂直に遅相軸がある）の方位をいう。
前記位相子としては、例えば、ＭｇＦ２や雲母などが用いられている。
【００２６】
−−受光手段−−
前記受光手段は、前記検光子を通過した光の強度を受光でき、受光単位を複数有する素子が用いられ、これらの中でも、複数のピクセルからなる二次元画像を取得できる撮像素子が好適に用いられる。前記撮像素子としては、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）、ゲートＣＣＤなどが挙げられる。
【００２７】
−−その他の手段−−
前記その他の手段としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御手段などが挙げられる。
【００２８】
エリプソメトリー（偏光解析法）は、入射光の偏光状態が測定対象物の表面の反射により変化する現象から、測定対象物の薄膜の厚みや屈折率などを得る方法である。エリプソメトリーを用いた測定系をエリプソメーターという。
光は電磁波であり、その電界ベクトルは光の進行方向に対して垂直に振動している。光はその電界ベクトルの振動がランダムな無偏光と、規則的な偏光とに区別される。偏光では、その電界ベクトルの先端の軌跡が、光の進行方向に垂直な平面内で直線、円、楕円を描いており、このような光はそれぞれ直線偏光、円偏光、及び楕円偏光と呼ばれている。
【００２９】
図１に示すように、電場が入射面に対し平行に振動する直線偏光をｐ偏光、電場が入射面に対し垂直に振動する直線偏光をｓ偏光と呼ぶ。ｐ偏光とｓ偏光は異なる振幅反射係数をもつ。そのため、測定対象物表面での反射によりｐ、ｓ偏光成分のそれぞれの振幅及び位相は大きく変化する。エリプソメトリーでは、反射後のｐ、ｓ偏光の位相差及び振幅比を角度で表したＤＥＬ（Δ）及びＰＳＩ（Ψ）を決定する。
【００３０】
前記反射光の偏光状態の変化は、下記数式（ａ）のストークスベクトルＳで表される。前記ストークスベクトルＳを用いると、あらゆる偏光状態を表示することができる。
【００３１】
［数式（ａ）］
【数４】
2018132467.tif 000006
ただし、前記数式（ａ）中、Ｓ0は、入射光強度を示す。Ｓ1は、ｘ方向の直線偏光が示す光強度Ｉxからｙ方向の光強度Ｉyを引いたものを示す。Ｓ2は、＋４５°方向の直線偏光の光強度Ｉ+45°から−４５°方向の光強度Ｉ-45°を引いたものを示す。Ｓ3は、右回り円偏光の光強度ＩRから左回り円偏光の光強度ＩLを引いたものを示す。Ｔは、転置行列を表す。
【００３２】
前記光源からの入射光（自然光、非偏光）のストークスベクトルＳinは、下記数式（ｂ）で表される。
【００３３】
［数式（ｂ）］
【数５】
2018132467.tif 000007
ただし、前記数式（ｂ）中、Ｔは、転置行列を表す。
【００３４】
ここで、光と測定対象物（物体又は物質）の相互作用を示す量としてミューラー行列がある。
前記ミューラー行列は４×４の行列で、測定対象物によってその１６の要素が異なる。
以下に、偏光子（又は検光子）のミューラー行列を下記数式（ｃ）、位相子（補償子）のミューラー行列を下記数式（ｄ）、及び測定対象物のミューラー行列を下記数式（ｅ）にそれぞれ示す。
【００３５】
［数式（ｃ）：偏光子（又は検光子）のミューラー行列：ＭP（θP）］
【数６】
2018132467.tif 000008
ただし、前記数式（ｃ）中、θpは偏光子の透過軸方位である。
【００３６】
［数式（ｄ）：位相子のミューラー行列：ＭR（δ，θ）］
【数７】
2018132467.tif 000009
ただし、前記数式（ｄ）中、δは位相子のリタデーション、θは位相子の主軸方位である。
【００３７】
［数式（ｅ）：測定対象物のミューラー行列：ＭS］
【数８】
2018132467.tif 000010
2018132467.tif 000011
ただし、前記数式（ｅ）中、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す。
【００３８】
したがって、前記エリプソメトリーにおいては、Ｎ（＝ｃｏｓ２Ψ）、Ｃ（＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ）、及びＳ（＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ）を測定することにより、前記測定対象物のＰＳＩ（Ψ）、及びＤＥＬ（Δ）を求めることができる。
【００３９】
図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００において、光源２からの入射光Ｌinは偏光子３、及び位相子４を通過し、測定対象物１表面により反射され、反射光Ｌoutは検光子５を通過した後、受光手段６により受光する。
本発明においては、測定対象物１のＮ（＝ｃｏｓ２Ψ）、Ｃ（＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ）、及びＳ（＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ）を測定するために、検光子５の透過軸方位を４５°（π／４）に固定し、偏光子３と位相子４をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物１に照射し、測定対象物１から反射した光（反射光）のストークスベクトルＳoutは、下記数式（ｆ）で表される。
前記条件としては、例えば、回転、偏光素子（偏光子、位相子）の位置合わせなどが挙げられる。
【００４０】
［数式（ｆ）］
【数９】
2018132467.tif 000012
ただし、前記数式（ｆ）中、ＭP（４５°）は、透過軸方位を４５°に固定した検光子のミューラー行列、ＭSは、測定対象物のミューラー行列、ＭR（δ、θQ）は、位相子のミューラー行列、ＭP（θP）は、偏光子のミューラー行列、（１，０，０，０）は、光源からの入射光のストークスベクトルＳinである。Ｔは、転置行列を表す。
【００４１】
前記数式（ｆ）の反射光のストークスベクトルＳoutにおいて、受光手段６から検出できるのは出射光のストークスベクトルＳoutのうちＳ0成分のみである。したがって、受光手段６により受光される二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉは、下記数式(１)で表される。
【００４２】
［数式（１）］
【数１０】
2018132467.tif 000013
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
【００４３】
ここで、前記数式（１）中の位相子のリタデーションδは、９０°であることが理想であるが、前記位相子のリタデーションδには位相子を製造する際に生じる製造誤差が必ず存在し、前記位相子のリタデーションの製造誤差は前記位相子の場所毎に異なる。
また、前記位相子と前記偏光子をそれぞれ回転させるときに、アライメント誤差としての位相子の主軸方位θQの初期誤差と、偏光子の透過軸方位θPの初期誤差が必ず生じる。
そこで、前記位相子のリタデーションの製造誤差をεδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差をεQ、前記偏光子の透過軸方位の初期誤差をεPとすると、前記数式（１）は、下記数式（２）に示すように複雑になる。
【００４４】
［数式（２）］
【数１１】
2018132467.tif 000014
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、上記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
【００４５】
＜誤差算出工程及び誤差算出手段＞
前記誤差算出工程は、前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める工程であり、誤差算出手段により実施することができる。
前記誤差算出工程は、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び、前記εPにより、前記数式（１）を前記数式（２）に補正し、前記εδ、前記εQ、及び、前記εPを求めることが好ましい。
【００４６】
前記数式（２）において、未知のパラメーターは、ａ、ｂ、Ｎ、Ｃ、Ｓ、εδ、εQ、及びεPの８つであり、これら８つの未知のパラメーターは、少なくとも８つの連立方程式を解くことにより求めることができる。
したがって、以下に詳細に説明するとおり、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光し、得られた８つの二次元画像に対応する８つの連立方程式を解くことにより、前記８つ未知のパラメーターのをすべて求めることができる。
【００４７】
（Ａ）位相子の主軸方位θQが０のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、又はπ／２にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（３）になる。
【００４８】
［数式（３）］
【数１２】
2018132467.tif 000015
ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
【００４９】
（Ｂ）位相子の主軸方位θQが０のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（４）になる。
【００５０】
［数式（４）］
【数１３】
2018132467.tif 000016
ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
【００５１】
（Ｃ）位相子の主軸方位θQがπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、又はπ／２にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（５）になる。なお、前記数式（５）では、位相子が０からπ／４に回転するため、位相子のリタデーションの製造誤差εδがε’δとなる。
【００５２】
［数式（５）］
【数１４】
2018132467.tif 000017
ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
【００５３】
（Ｄ）位相子の主軸方位θQがπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（６）になる。なお、前記数式（６）では、位相子が０からπ／４に回転するため、位相子のリタデーションの製造誤差εδがε’δとなる。
【００５４】
［数式（６）］
【数１５】
2018132467.tif 000018
ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
【００５５】
次に、前記数式（３）において、偏光子の透過軸方位θPが０とπ／２のときの差分をとると、下記数式（７）を導き出すことができる。前記数式（７）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。
【００５６】
［数式（７）］
【数１６】
2018132467.tif 000019
ただし、前記数式（７）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
【００５７】
前記数式（７）において、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが既知であるとき（例えば、２回目以降の測定時など）には、前記εδ、前記εQ、及び前記εPを前記数式（７）に代入して、下記数式（７’）となる。
【００５８】
［数式（７’）］
【数１７】
2018132467.tif 000020
ただし、前記数式（７’）中のe11〜e13は、以下のとおりである。
【数１８】
2018132467.tif 000021
【００５９】
次に、前記数式（４）において、偏光子の透過軸方位θPがπ／４と−π／４のときの差分をとると、下記数式（８）が得られる。前記数式（８）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。
【００６０】
［数式（８）］
【数１９】
2018132467.tif 000022
ただし、前記数式（８）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
【００６１】
前記数式（６）において、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記εδ、前記εQ、及び前記εPを前記数式（８）に代入して、下記数式（８’）となる。
【００６２】
［数式（８’）］
【数２０】
2018132467.tif 000023
ただし、前記数式（８’）中のe21〜e23は、以下のとおりである。
【数２１】
2018132467.tif 000024
【００６３】
次に、前記数式（５）において、偏光子の透過軸方位θＰが０とπ／２のときの差分をとると、下記数式（９）が得られる。前記数式（９）によると、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。
【００６４】
［数式（９）］
【数２２】
2018132467.tif 000025
ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
【００６５】
前記数式（９）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記εδ、前記εQ、及び前記εPを前記数式（９）に代入して、下記数式（９’）となる。
【００６６】
［数式（９’）］
【数２３】
2018132467.tif 000026
ただし、前記数式（９’）中のe31〜e33は、以下のとおりである。
【数２４】
2018132467.tif 000027
【００６７】
次に、前記数式（６）において、偏光子の透過軸方位θPがπ／４と−π／４のときの画像信号の差分をとると、下記数式（１０）が得られる。前記数式（１０）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。
【００６８】
［数式（１０）］
【数２５】
2018132467.tif 000028
ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
【００６９】
前記数式（１０）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記εδ、前記εQ、及び前記εPを前記数式（１０）に代入して、下記数式（１０’）となる。
【００７０】
［数式（１０’）］
【数２６】
2018132467.tif 000029
ただし、前記数式（１０’）中のe41〜e43は、以下のとおりである。
【数２７】
2018132467.tif 000030
【００７１】
上述したとおり、前記数式（２）から導き出した前記数式（７）〜（１０）において、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、二次元画像の中心部は光軸（位相子の回転軸）位置にあるため、位相子の回転前後で位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δは変化しない。しかし、二次元画像の中心部以外の部分では、位相子のリタデーションが位相子の場所毎に異なるため、位相子の回転前後で位相子の場所毎のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δが異なるが、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPは同じである。
したがって、前記数式（７）〜（１０）において、補正が必要なパラメーターは、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPである。
【００７２】
＜その他の工程及びその他の手段＞
前記その他の工程としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御工程、記憶工程などが挙げられる。
前記その他の手段としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御手段、記憶手段などが挙げられる。
【００７３】
前記制御手段としては、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、メインメモリなどを有し、誤差補正装置全体の動作を制御するための制御プログラムに基づいて各種処理を実行する。
【００７４】
前記記憶手段としては、各種情報を記憶することができれば特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ）ドライブ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）ドライブ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）  Ｄｉｓｃ）ドライブなどが挙げられる。また、記憶手段は、ネットワーク上のコンピュータ群であるクラウドの一部であってもよい。
【００７５】
ここで、本発明の誤差補正方法の第１及び第２の実施形態について、フローチャートを参照して詳細に説明する。
【００７６】
［第１の実施形態の誤差補正方法］
第１の実施形態の誤差補正方法は、図４に示すフローチャートにしたがって、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求めるものである。
【００７７】
まず、ステップＳ１０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中での測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光手段により受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ１０２に移行させる。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。
【００７８】
次に、ステップＳ１０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とεδ、ε’δは異なるがεQ、εPは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたεQ、εPを前記数式（７）〜（１０）に代入し、画像の中心部以外の部分の位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δを求めると、本処理を終了させる。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のεδ、ε’δ、εQ、及びεPをすべて求めることができる。
【００７９】
［第２の実施形態の誤差補正方法］
第２の実施形態の誤差補正方法は、図５に示すフローチャートにしたがって、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求めるものである。
【００８０】
まず、ステップＳ２０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θＰ＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップ２０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。
【００８１】
次に、ステップＳ２０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とεδ、ε’δは異なるがεQ、εPは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたεQ、εPを前記数式（７）〜（１０）に代入して、二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求めると、本処理を終了させる。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のεδ、ε’δ、εQ、及びεPをすべて求めることができる。
【００８２】
以上説明したように、本発明の誤差補正方法及び誤差補正装置は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するためのものであり、例えば、点計測の偏光解析法、二次元偏光解析法などに用いられるが、以下の本発明の二次元偏光解析法及び二次元偏光解析装置に特に好適に用いられる。
【００８３】
（二次元偏光解析法及び二次元偏光解析装置）
本発明の二次元偏光解析法は、本発明の誤差補正方法を用いることを特徴とする。
本発明の二次元偏光解析装置は、本発明の誤差補正装置を有することを特徴とする。
【００８４】
本発明の二次元偏光解析装置における各手段が行う制御は、本発明の二次元偏光解析法を実施することと同義であり、本発明の二次元偏光解析法は、本発明の二次元偏光解析装置により好適に実施することができるので、本発明の二次元偏光解析法の説明を通じて本発明の二次元偏光解析装置の詳細についても明らかにする。
【００８５】
本発明の二次元偏光解析法は、第１−１の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である）と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、本発明の前記誤差補正方法で求めた前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
【００８６】
本発明の二次元偏光解析法は、第１−２の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である）と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、本発明の前記誤差補正方法で求めた前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
【００８７】
本発明の二次元偏光解析法は、第２の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である）と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
【００８８】
本発明の二次元偏光解析法は、第３の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である）と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
【００８９】
前記第１〜第３の形態の二次元偏光解析法において、前記数式（３）〜前記数式（１０）は、以下に示すとおりであり、これらは、本発明の誤差補正方法で説明した方法により導出することができる。
【００９０】
［数式（３）］
【数２８】
2018132467.tif 000031
ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
【００９１】
［数式（４）］
【数２９】
2018132467.tif 000032
ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
【００９２】
［数式（５）］
【数３０】
2018132467.tif 000033
ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
【００９３】
［数式（６）］
【数３１】
2018132467.tif 000034
ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
【００９４】
［数式（７）］
【数３２】
2018132467.tif 000035
ただし、前記数式（７）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
【００９５】
［数式（８）］
【数３３】
2018132467.tif 000036
ただし、前記数式（８）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
【００９６】
［数式（９）］
【数３４】
2018132467.tif 000037
ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
【００９７】
［数式（１０）］
【数３５】
2018132467.tif 000038
ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
【００９８】
本発明の第１〜第３の形態の二次元偏光解析法においては、得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含むことが好ましい。これにより、各形態で得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）を求めることができる。
【００９９】
［数式（１１）］
【数３６】
2018132467.tif 000039
【０１００】
［数式（１２）］
【数３７】
2018132467.tif 000040
【０１０１】
本発明の二次元偏光解析法は、第４の形態では、本発明の前記誤差補正方法、又は本発明の前記二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
前記数式（１３）〜（１５）は、Ｉ１（前記数式（７））、Ｉ２（前記数式（８））、及びＩ４（前記数式（１０））から導いた数式である。
前記数式（１３’）〜（１５’）は、Ｉ１（前記数式（７））、Ｉ３（前記数式（９））、及びＩ４（前記数式（１０））から導いた数式である。
【０１０２】
このように、前記第４の形態の二次元偏光解析法によれば、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが既知の場合（例えば、２回目以降の測定時の場合）には、標準試料を用いることなく、簡便かつ迅速に前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPから、ａＮ、ａＣ、及びａＳを求めることができる。
【０１０３】
［数式（７’）］
【数３８】
2018132467.tif 000041
ただし、前記数式（７’）中のe11〜e13は、以下のとおりである。
【数３９】
2018132467.tif 000042
【０１０４】
［数式（８’）］
【数４０】
2018132467.tif 000043
ただし、前記数式（８’）中のe21〜e23は、以下のとおりである。
【数４１】
2018132467.tif 000044
【０１０５】
［数式（９’）］
【数４２】
2018132467.tif 000045
ただし、前記数式（９’）中のe31〜e33は、以下のとおりである。
【数４３】
2018132467.tif 000046
【０１０６】
［数式（１０’）］
【数４４】
2018132467.tif 000047
ただし、前記数式（１０’）中のe41〜e43は、以下のとおりである。
【数４５】
2018132467.tif 000048
【０１０７】
［数式（１３）］
【数４６】
2018132467.tif 000049
［数式（１３’）］
【数４７】
2018132467.tif 000050
ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
【０１０８】
［数式（１４）］
【数４８】
2018132467.tif 000051
［数式（１４’）］
【数４９】
2018132467.tif 000052
ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
【０１０９】
［数式（１５）］
【数５０】
2018132467.tif 000053
［数式（１５’）］
【数５１】
2018132467.tif 000054
ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
【０１１０】
前記第４の形態の二次元偏光解析法は、得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含むことが好ましい。
【０１１１】
［数式（１６）］
【数５２】
2018132467.tif 000055
【０１１２】
［数式（１７）］
【数５３】
2018132467.tif 000056
【０１１３】
ここで、第１から第５の実施形態の二次元偏光解析法について、図６〜図１０に示すフローチャートを参照して詳細に説明する。
【０１１４】
［第１の実施形態の二次元偏光解析法］
第１の実施形態の二次元偏光解析法では、図６に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。
【０１１５】
まず、ステップＳ３０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中での測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光手段により受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ３０２に移行する。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。
【０１１６】
次に、ステップＳ３０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とεδ、ε’δは異なるがεQ、εPは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたεQ、εPを前記数式（７）〜（１０）に代入し、画像の中心部以外の部分の位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δを得る。以上により、前記数式（７）〜（１０）中のεδ、ε’δ、εQ、及びεPを求めると、処理をステップＳ３０３に移行する。なお、ステップＳ３０１〜ステップＳ３０２は、図４のフローチャートに示す第１の実施形態の誤差補正方法と同じである。
【０１１７】
次に、ステップＳ３０３では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ３０４に移行する。
【０１１８】
次に、ステップ（Ｓ３−４）では、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）に、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）で求めた前記εδ、ε’δ、εQ、及びεPを代入して、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ３０５に移行する。
【０１１９】
次に、ステップＳ３０５では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記数式（１１）及び（１２）により、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。
【０１２０】
［第２の実施形態の二次元偏光解析法］
第２の実施形態の二次元偏光解析法では、図７に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第２の実施形態では、透過型で計測しなくてすみ、標準試料を用いた簡便な反射型によって、点計測にも用いることができるので、有効な方法である。
【０１２１】
まず、ステップＳ４０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ４０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。
【０１２２】
次に、ステップＳ４０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とεδ、ε’δは異なるがεQ、εPは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたεQ、εPを前記数式（７）〜（１０）に代入して、二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求めると、処理をステップＳ４０３に移行する。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のεδ、ε’δ、εQ、及びεPが求められる。なお、ステップＳ４０１〜ステップＳ４０２は、図５のフローチャートに示す第２の実施形態の誤差補正方法と同じである。
【０１２３】
次に、ステップＳ４０３では、図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ４０４に移行する。
【０１２４】
次に、ステップＳ４０４では、前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）で求めた前記εδ、ε’δ、εQ、及びεPを代入して、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ４０５に移行する。
【０１２５】
次に、ステップＳ４０５では、得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記二次元偏光解析法の第１の実施形態と同様にして、測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。
【０１２６】
［第３の実施形態の二次元偏光解析法］
第３の実施形態の二次元偏光解析法では、図８に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。
【０１２７】
まず、ステップＳ５０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中で、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、８つの画像信号を受光し、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ５０２に移行する。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。
【０１２８】
次に、ステップＳ５０２では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物の８つの画像信号を前記空気中と同様にして、受光し、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ５０３に移行する。
【０１２９】
次に、ステップＳ５０３では、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ５０４に移行する。なお、ステップＳ５０１〜ステップＳ５０３は、本発明の第３の実施形態の誤差補正方法とすることができる。
【０１３０】
次に、ステップＳ５０４では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記二次元偏光解析法の第１の実施形態と同様にして、前記数式（１１）及び（１２）により、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。
【０１３１】
［第４の実施形態の二次元偏光解析法］
第４の実施形態の二次元偏光解析法では、図９に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第４の実施形態では、透過型で計測しなくてすみ、標準試料を用いた簡便な反射型であり、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを一度に迅速に求めることができるので、極めて実用的なものである。
【０１３２】
まず、ステップＳ６０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θQ＝０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ６０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。
【０１３３】
次に、ステップＳ６０２では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θQ＝０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ６０３に移行する。
【０１３４】
次に、ステップＳ６０３では、前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ６０４に移行する。なお、ステップＳ６０１〜ステップＳ６０３は、本発明の誤差補正方法の第４の実施形態とすることができる。
【０１３５】
次に、ステップＳ６０４では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、第１の実施形態と同様にして、前記数式（１１）及び（１２）により、測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を完了する。
【０１３６】
［第５の実施形態の二次元偏光解析法］
第５の実施形態の二次元偏光解析法では、図１０に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第５の実施形態では、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが、既知の場合（例えば、２回目以降の測定時）には、更に簡便に測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求めることができる。
【０１３７】
まず、ステップＳ７０１では、本発明の前記誤差補正方法、又は本発明の前記二次元偏光解析法により、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを得ると、処理をステップＳ７０２に移行する。
本発明の前記誤差補正方法としては、上述した第１の実施形態の誤差補正方法、又は第２の実施形態の誤差補正方法がある。
本発明の前記二次元偏光解析法としては、上述した第１〜第４の実施形態の二次元偏光解析法がある。
【０１３８】
次に、ステップＳ７０２では、前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εP、を、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記数式（７’）〜（１０’）を求めると、処理をステップＳ７０３に移行する。
【０１３９】
次に、ステップＳ７０３では、前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求めると、処理をステップＳ７０４に移行する。
【０１４０】
次に、ステップＳ７０４では、得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、前記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。
【０１４１】
本発明の誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定することができ、例えば、測定対象物の表面や表面上の薄膜の膜厚や屈折率等の二次元情報を正確に測定することができる。また、成膜やエッチング等の製造過程におけるその場観察が可能となり、半導体素子やディスプレイデバイス等の電子機器や光学機器等の製造過程において、製造管理やリアルタイムでの測定データ収集に用いることができる。
【実施例】
【０１４２】
以下、本発明の実施例を説明するが、本発明は、これらの実施例に何ら限定されるものではない。
【０１４３】
（実施例１〜３）
−シミュレーション計測−
表１に示すように、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPが存在する場合、以下のシミュレーション条件に基づき、実施例１〜３のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の誤差補正前後のシミュレーション結果を求めた。結果を表１に示した。
【０１４４】
−シミュレーション条件−
測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値が２０°と１７０°に対し、ａの値を１と仮定し、誤差εδ、ε’δ、εQ、及びεPがそれぞれ、表１の実施例１〜３で示す値である場合、前記数式（７）〜（１０）にこれらの値を代入し、得られた信号から、前記数式（１３）〜（１５）又は前記数式（１３’）〜（１５’）用いて、誤差補正を行う前後の測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求め、前記数式（１６）又は（１７）を用いて、測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）を得た。
なお、誤差補正を行う前の場合は、前記数式（１３）〜（１５）と前記数式（１３’）〜（１５’）を用いて計算する結果が異なる。表１の誤差補正前の分析結果において、括弧外の値は前記数式（１３）〜（１５）を用いて計算した結果であり、括弧内の値は前記数式（１３’）〜（１５’）を用いて計算した結果である。
誤差補正後の場合は、前記数式（１３）〜（１５）と前記数式（１３’）〜（１５’）を用いた計算結果が同じになる。
【０１４５】
【表１】
2018132467.tif 000057
表１の結果から、測定対象物が同じで誤差が異なる場合でも、誤差補正を行うことにより、誤差補正前に比べて、理論値に近い正確なＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）が得られることがわかった。
【０１４６】
（実施例４）
−実測−
図２に示す二次元偏光解析装置１００を用いて、下記装置内容及び測定方法に基づき、測定対象物Ｎｏ．１（熱酸化膜付きシリコンウェハ、フィルテック社製）の誤差補正前後のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。測定対象物Ｎｏ．１の誤差補正前後のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）の結果を図１１に示した。
【０１４７】
−装置内容−
・装置名：イメージングエリプソメーター（自作）
・光源：ＬＥＤ（波長５３２ｎｍ）
・偏光子：Ｅｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓ社製
・位相子：Ｅｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓ社製
・検光子：Ｅｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓ社製
・受光手段：ＣＭＯＳ（Ｅｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓ社製）
測定面積：６．４×４．８（Ｘ×Ｙ）ｍｍ２
【０１４８】
−測定方法−
波長５３２ｎｍにおける標準試料（シリコン基板）と測定対象物Ｎｏ．１（熱酸化膜付きシリコンウェハ、フィルテック社製）の画像を、前記ＣＭＯＳを用いて８枚ずつ撮像し、これらの画像から、第４の実施形態の二次元偏光解析法を用いて測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めた（誤差補正前）。
【０１４９】
次に、図９のフローチャート（第４の実施形態の二次元偏光解析法）と同様にして、誤差補正後の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。
即ち、図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、位相子の主軸方位θQが０とp／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θPが０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの標準試料と８つの測定対象物Ｎｏ．１の二次元画像を受光することにより、前記標準試料と前記測定対象物Ｎｏ．１の前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記標準試料と前記測定対象物Ｎｏ．１の前記数式（７）〜（１０）を得た。
標準試料としては、シリコン基板を用いた。この標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは０．６５３、−０．７５７、及び０．０３７であった。
【０１５０】
次に、前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物Ｎｏ．１での前記数式（７）〜（１０）を用いて、位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに測定対象物Ｎｏ．１のＮ、Ｃ、及びＳを求めた（誤差補正後）。
得られた測定対象物Ｎｏ．１のＮ、Ｃ、及びＳから、前記数式（１１）及び（１２）により、測定対象物Ｎｏ．１の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めた。
誤差補正後のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値は、それぞれ６７°と１７５°付近であり、市販の点計測用エリプソメーター（ＲＣ２  ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｅｒ，  Ｊ．Ａ．Ｗｏｏｌｌａｍ，Ｃｏ．（ＵＳＡ））で測定した値に近かった。
【０１５１】
（実施例５）
−実測−
実施例４において、測定対象物Ｎｏ．１を、測定対象物Ｎｏ．２（シリコン基板）に代え、実施例４で求めたεδ、ε’δ、εQ、及びεPと前記数式（１３）〜（１５）を用いてピクセル毎の測定対象物Ｎｏ．２の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。測定対象物Ｎｏ．２の誤差補正前後のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）の結果を図１２に示した。
誤差補正後のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値は、それぞれ２４°と１７７°付近であり、実施例４と同じ市販の点計測用エリプソメーターで測定した値に近かった。
【０１５２】
本発明の態様は、例えば、以下のとおりである。
＜１＞  偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、
を含むことを特徴とする誤差補正方法である。
＜２＞  偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出工程と、
を含む前記＜１＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（１）］
【数１】
2018132467.tif 000058
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］
【数２】
2018132467.tif 000059
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
＜３＞  前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出工程において、
前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させ、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（２）から、下記数式（３）〜（６）を求める前記＜２＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（３）］
【数３】
2018132467.tif 000060
ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
［数式（４）］
【数４】
2018132467.tif 000061
ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
［数式（５）］
【数５】
2018132467.tif 000062
ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θPが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPがπ／２のとき−符号である。
［数式（６）］
【数６】
2018132467.tif 000063
ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’δは、位相子の主軸方位θQをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θPがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θPが−π／４のとき−符号である。
＜４＞  前記数式（３）及び（５）において、前記偏光子の透過軸方位θPが０とπ／２のときの差分をとり、下記数式（７）及び（９）を導出し、
前記数式（４）及び（６）において、前記偏光子の透過軸方位θPがπ／４と−π／４のときの差分を取ることにより、下記数式（８）及び（１０）を導出する前記＜３＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（７）］
【数７】
2018132467.tif 000064
ただし、前記数式（７）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（８）］
【数８】
2018132467.tif 000065
ただし、前記数式（８）中、ａ、εδ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（９）］
【数９】
2018132467.tif 000066
ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
［数式（１０）］
【数１０】
2018132467.tif 000067
ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’δ、εQ、εP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
＜５＞  前記数式（７）〜（１０）から、前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求める処理であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る処理と、
を含む前記＜４＞に記載の誤差補正方法である。
＜６＞  前記数式（７）〜（１０）から、前記εδ、ε’δ、前記εQ、及び前記εPを求める処理であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ＝ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記εQ、及びεPを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のεδ、ε’δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記εδ、ε’δ、前記εQ、及びεPを得る処理と、
を含む前記＜４＞に記載の誤差補正方法である。
＜７＞  前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法を用いることを特徴とする二次元偏光解析法である。
＜８＞  前記＜５＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜９＞  前記＜４＞に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜１０＞  前記＜４＞に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θQが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θP＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εP、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜１１＞  得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む前記＜８＞から＜１０＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法である。
［数式（１１）］
【数１１】
2018132467.tif 000068
［数式（１２）］
【数１２】
2018132467.tif 000069
＜１２＞  前記＜５＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法、又は前記＜８＞から＜１０＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差εδ、ε’δ、位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差εPを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、
を含むことを特徴とする二次元偏光解析法である。
［数式（７’）］
【数１３】
2018132467.tif 000070
ただし、前記数式（７’）中のe11〜e13は、以下のとおりである。
【数１４】
2018132467.tif 000071
［数式（８’）］
【数１５】
2018132467.tif 000072
ただし、前記数式（８’）中のe21〜e23は、以下のとおりである。
【数１６】
2018132467.tif 000073
［数式（９’）］
【数１７】
2018132467.tif 000074
ただし、前記数式（９’）中のe31〜e33は、以下のとおりである。
【数１８】
2018132467.tif 000075
［数式（１０’）］
【数１９】
2018132467.tif 000076
ただし、前記数式（１０’）中のe41〜e43は、以下のとおりである。
【数２０】
2018132467.tif 000077
［数式（１３）］
【数２１】
2018132467.tif 000078
［数式（１３’）］
【数２２】
2018132467.tif 000079
ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１４）］
【数２３】
2018132467.tif 000080
［数式（１４’）］
【数２４】
2018132467.tif 000081
ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１５）］
【数２５】
2018132467.tif 000082
［数式（１５’）］
【数２６】
2018132467.tif 000083
ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e11〜e43は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
＜１３＞  得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む前記＜１２＞に記載の二次元偏光解析法である。
［数式（１６）］
【数２７】
2018132467.tif 000084
［数式（１７）］
【数２８】
2018132467.tif 000085
＜１４＞  偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出手段と、
を有することを特徴とする誤差補正装置である。
＜１５＞  偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差εδ、前記位相子の主軸方位の初期誤差εQ、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差εPがあるときに、前記εδ、前記εQ、及び前記εPにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記εδ、前記εQ、及び前記εPを求める誤差算出手段と、
を有する前記＜１４＞に記載の誤差補正装置である。
［数式（１）］
【数２９】
2018132467.tif 000086
ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θQは、位相子の主軸方位である。θPは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］
【数３０】
2018132467.tif 000087
ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θQ、θP、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。εδは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。εQは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。εPは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
＜１６＞  前記＜１４＞から＜１５＞のいずれかに記載の誤差補正装置を有することを特徴とする二次元偏光解析装置である。
【０１５３】
前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法、前記＜７＞から＜１３＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法、前記＜１４＞から＜１５＞のいずれかに記載の誤差補正装置、及び前記＜１６＞に記載の二次元偏光解析装置によると、従来における前記諸問題を解決し、前記本発明の目的を達成することができる。
【符号の説明】
【０１５４】
１      測定対象物
２      光源
３      偏光子
４      位相子
５      検光子
６      受光手段
１００      反射型の二次元偏光解析装置
１０１      透過型の二次元偏光解析装置
Ｌｉｎ      入射光
Ｌｏｕｔ      出射光
【図１】
2018132467.tif 000118
【図２】
2018132467.tif 000119
【図３】
2018132467.tif 000120
【図４】
2018132467.tif 000121
【図５】
2018132467.tif 000122
【図６】
2018132467.tif 000123
【図７】
2018132467.tif 000124
【図８】
2018132467.tif 000125
【図９】
2018132467.tif 000126
【図１０】
2018132467.tif 000127
【図１１】
2018132467.tif 000128
【図１２】
2018132467.tif 000129