(57)【要約】      （修正有）【課題】数値拡散誤差分の補正を高い精度で行うことが可能な物理量補正システムを提供する。【解決手段】ｘｙｚ直交座標において特性曲線法に基づいて取得した物理量を補正する物理量補正システムであって、低域通過フィルタ及び帯域通過フィルタによって、周波数帯域毎の物理量に分離する分離実行手段（ステップＳ１００）と、前記周波数帯域毎の物理量にそれぞれ異なった補正係数を乗ずることで補正物理量を取得する補正実行手段（ステップＳ２００）と、前記周波数帯域毎の補正物理量を合算する合算実行手段（ステップＳ３００）と、を有し、前記補正係数は、時間に減衰係数γと定数を乗じた値の指数関数の逆数により算出される。【選択図】図６
2018132306.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｘｙｚ直交座標において特性曲線法に基づいて取得した物理量を補正する物理量補正システムであって、
低域通過フィルタ及び帯域通過フィルタによって、周波数帯域毎の物理量に分離する分離実行手段と、
前記分離実行手段によって分離された周波数帯域毎の物理量の各々にそれぞれ異なった補正係数を乗ずることで、周波数帯域毎の補正物理量を取得する補正実行手段と、
前記補正実行手段で取得された周波数帯域毎の補正物理量を合算する合算実行手段と、を有し、
周波数帯域毎の前記補正係数は、時間に減衰係数γと定数を乗じた値の指数関数の逆数により算出され、
ｘ軸と平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数がγxであり、
直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数がγxyzであるとき、
減衰係数γには、γxyz≦γ＜γxを満たすγが用いられることを特徴とする物理量補正システム。
【請求項２】
減衰係数γには、直線ｘ＝ｙと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyが用いられることを特徴とする請求項１に記載の物理量補正システム。
【請求項３】
減衰係数γには、減衰係数γxyzが用いられることを特徴とする請求項１に記載の物理量補正システム。
【請求項４】
減衰係数γには、（γxy＋γxyz）／２が用いられることを特徴とする請求項１に記載の物理量補正システム。
【請求項５】
前記低域通過フィルタによって分離された物理量に乗ずる前記補正係数は１であることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の物理量補正システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＩＰ法などの特性曲線法に基づいて得られる物理量を補正する物理量補正システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、コンピューター上で音波や電磁波の時間に伴う伝搬を波動理論に基づきシミュレーションする手法として、ＣＩＰ（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｆｉｌｅ）法が提案されている（例えば、非特許文献１）。
【０００３】
上記のようなＣＩＰ法は特性曲線法の一種であり、細かいメッシュに区切った空間を音波が時々刻々伝搬する様子を波動方程式に基づいて計算する、時間領域波動音響解析などの手法として用いられる。
【０００４】
ＣＩＰ法を始め特性曲線法による解析結果には、計算の進展に伴い波動の振幅が実現象以上に減衰する「数値拡散」と呼ばれる数値誤差が含まれることが知られている。
【０００５】
これまで、数値拡散誤差を改善する方法としては、計算において空間メッシュの離散化幅を小さくする方法が知られている。（非特許文献２参照）
【非特許文献１】「Ｃ型ＣＩＰ法を用いた音場解析に関する検討」、信学技報、Ｖｏｌ．１０６，Ｎｏ．４８１，ｐｐ．１７−２２，ｓ２００６−９８，２００６．
【非特許文献２】土屋、大久保、竹内「散逸性媒質内の音波伝搬解析へのＣＩＰ法の適用  −１次元シミュレーション−」、日本音響学会誌６４巻８号、ｐｐ．４４３−４５０、２００８
【特許文献１】特開２０１３−２１４２９９号公報
【特許文献２】特願２０１５−２０９５２６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、非特許文献２記載のように、空間離散化幅を小さくする、すなわち、解析対象の空間をより細かいメッシュで区切ることは、より多くの記憶容量（メモリ）と計算時間を必要とする、という問題がある。
【０００７】
また、空間離散化幅を小さくすると、同時に時間ステップ幅も小さくする必要があり、このことも計算時間の増大を招くこととなる。例えば、１秒間の音波の伝搬を計算する場合、時間ステップ幅を０．０１秒とすれば１００回の計算を行うが、時間ステップ幅を０．００５秒とすれば２００回の計算が必要になる。
【０００８】
そこで、特許文献１記載のように、解析対象空間の一部領域を細かいメッシュで区切り、伝搬する音波に合わせてその領域を移動することで、数値拡散誤差を改善しつつ記憶容量と計算時間の増大を抑制する方法も提案されている。
【０００９】
ただし、特許文献１記載の方法は、室内空間や建物が込み入っている屋外空間のような反射面の多い複雑な空間を解析対象とした場合には、大きな効果は期待できない、という問題があった。
【００１０】
上記のような各問題を解決するために、本願発明者は特許文献２（特願２０１５−２０９５２６号）の提案を行った。特許文献２では、減衰係数γは、自由音場を対象として本計算と同じ空間離散化幅と時間ステップ幅を用いた計算により得られた距離減衰特性より求める方法を提案している。
【００１１】
ＣＩＰ法による時間領域波動音響解析においては、座標軸に対する音波の伝搬方向によって、数値拡散誤差Ｅの大きさが異なることが知られている。しかしながら、特許文献２では、自由音場において距離減衰特性から減衰係数γを求める際に、座標軸に対してどの方向の距離減衰特性を用いるかについて記載されていない。したがって、特許文献２に記載の方法により数値拡散誤差を補正する際に、用いる減衰係数γが自由音場におけるどの方向の距離減衰特性から求められたかによって補正結果に差が生じ、補正量が不足したり、過剰になったりする可能性がある、という新たな問題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明は、上記のような問題を解決するものであって、本発明に係る物理量補正システムは、ｘｙｚ直交座標において特性曲線法に基づいて取得した物理量を補正する物理量補正システムであって、低域通過フィルタ及び帯域通過フィルタによって、周波数帯域毎の物理量に分離する分離実行手段と、前記分離実行手段によって分離された周波数帯域毎の物理量の各々にそれぞれ異なった補正係数を乗ずることで、周波数帯域毎の補正物理量を取得する補正実行手段と、前記補正実行手段で取得された周波数帯域毎の補正物理量を合算する合算実行手段と、を有し、周波数帯域毎の前記補正係数は、時間に減衰係数γと定数を乗じた値の指数関数の逆数により算出され、ｘ軸と平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数がγxであり、直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数がγxyzであるとき、減衰係数γには、γxyz≦γ＜γxを満たすγが用いられることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、直線ｘ＝ｙと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyが用いられることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、減衰係数γxyが用いられることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、減衰係数γxyzが用いられることを特徴とする。
【００１６】
また、本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、（γxy＋γxyz）／２が用いられることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明に係る物理量補正システムは、前記低域通過フィルタによって分離された物理量に乗ずる前記補正係数は１であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、直線ｘ＝ｙと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyと、直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyzと、から求められる減衰係数が用いられるので、このような本発明に係る物理量補正システムによれば、補正量が不足したり、過剰になったりすることなく、計算機の記憶容量や計算時間を抑制しつつ、数値拡散誤差分の補正を高い精度で行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係る物理量補正方法を実行するシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。
【図２】数値拡散誤差の距離減衰特性を求めるために用いた自由音場の概念図である。
【図３】ｘｙｚ直交座標におけるｘ軸に平行な方向への伝搬による距離減衰特性を示す図である。
【図４】ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向への伝搬による距離減衰特性を示す図である。
【図５】ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向への伝搬による距離減衰特性を示す図である。
【図６】本発明の実施形態に係る物理量補正方法の概要を示す図である。
【図７】伝搬方向別の減衰係数γの周波数特性を示す図である。
【図８】解析対象とした室内空間の計算モデルを示す図である
【図９】本発明の実施形態に係る物理量補正システムの効果を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。なお、本願発明者による特願２０１５−２０９５２６号中の記載は、適宜参照されることで本明細書中に援用されるものである。
【００２１】
図１は本発明の実施形態に係る物理量補正方法を実行するシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。
【００２２】
図１において、１０はシステムバス、１１はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、１２はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１３はＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１４は外部情報機器との通信を司る通信制御部、１５はキーボードコントローラなどの入力制御部、１６は出力制御部、１７は外部記憶装置制御部、１８はキーボード、ポインティングデバイス、マウスなどの入力機器からなる入力部、１９は印刷装置などの出力部、２０はＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）等の外部記憶装置、２１はグラフィック制御部、２２はディスプレイ装置をそれぞれ示している。
【００２３】
図１において、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭ、或いは、大容量の外部記憶装置２０に記憶されたプログラム等に応じて、外部機器と通信することでデータを検索・取得したり、また、図形、イメージ、文字、表等が混在した出力データの処理を実行したり、更に、外部記憶装置２０に格納されているデータベースの管理を実行したり、などといった演算処理を行うものである。
【００２４】
また、ＣＰＵ１１は、システムバス１０に接続される各デバイスを統括的に制御する。ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭあるいは外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御用の基本プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）等が記憶されている。また、ＲＯＭ１３あるいは外部記憶装置２０には出力データ処理等を行う際に使用される各種データが記憶されている。メインメモリーであるＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。
【００２５】
入力制御部１５は、キーボードや不図示のポインティングデバイスからの入力部１８を制御する。また、出力制御部１６は、プリンタなどの出力部１９の出力制御を行う。
【００２６】
外部記憶装置制御部１７は、ブートプログラム、各種のアプリケーション、フォントデータ、ユーザーファイル、編集ファイル、プリンタドライバ等を記憶するＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）や、或いはフロッピーディスク（ＦＤ）等の外部記憶装置２０へのアクセスを制御する。本発明の物理量補正方法を実現するシステムプログラムは、上記のような外部記憶装置２０に記憶されている。また、グラフィック制御部２１は、ディスプレイ装置２２に表示する情報を描画処理するための構成である。
【００２７】
また、通信制御部１４は、ネットワークを介して、外部機器と通信を制御するものであり、これによりシステムが必要とするデータを、インターネットやイントラネット上の外部機器が保有するデータベースから取得したり、外部機器に情報を送信したりすることができるように構成される。
外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）以外に、本発明の物理量補正システムをＣＰＵ１１上で動作させるシステムプログラム、及びこのシステムプログラムで用いるデータなどがイ                  ンストールされ保存・記憶されている。
【００２８】
本発明の物理量補正方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータとしては、基本的には外部記憶装置２０に保存されていることが想定されているが、場合によっては、これらのデータを、通信制御部１４を介してインターネットやイントラネット上の外部機器から取得するように構成することも可能である。また、本発明の物理量補正方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータを、ＵＳＢメモリやＣＤ、ＤＶＤなどの各種メディアから取得するように構成することもできる。
【００２９】
次に、以上のように構成されるコンピューターで実行することが可能な、本発明に係る物理量補正システムの概要を説明する。まず、本発明に係る物理量補正システムで補正対象とする、ＣＩＰ法などの特性曲線法における数値拡散誤差を定量的に把握する。
【００３０】
本発明では、上記の課題を解決するため、ＣＩＰ法による時間領域波動音響解析の解析結果に後処理を施すことで数値拡散誤差を補正する際に用いる減衰係数γの決定方法を提案する。
【００３１】
具体的には、本計算と同じ空間離散化幅と時間ステップ幅を用いた自由音場の計算において、音源点から２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向）、３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向）における距離減衰特性から求めた減衰係数γ、或いはそれらの平均を用いることで精度の良い補正を行うようにする。
【００３２】
図２は数値拡散誤差の距離減衰特性を求めるために用いた自由音場の概念図である。図２に示す自由音場は反射物を含まない自由音場である。このような自由音場を解析対象とし、音源点（ｘc，ｙc，ｚc）から４〜２６ｍの範囲で２ｍ毎の点の距離減衰特性を１／３オクターブ帯域（３１５Ｈｚ、４００Ｈｚ、５００Ｈｚ、６３０Ｈｚ、８００Ｈｚ）ごとに求めて示した。
【００３３】
また、距離減衰特性は、自由音場において伝搬方向別に求めており、図３乃至図５には、伝搬方向別の１／３オクターブ帯域ごとの距離減衰特性が示されている。
【００３４】
本例においては、空間離散化幅を０．０７ｍ、時間ステップ幅０．５×１０-4秒としている。音源点は自由音場の中央（座標：（ｘc，ｙc，ｚc））に配置し、音源点から４〜２６ｍの範囲で２ｍ毎に配置した受音点で観測される音圧波形をフーリエ変換した結果から、音源点から４ｍ点を基準とした距離減衰特性を１／３オクターブ帯域ごとに求めて図示した。
【００３５】
図３は、受音点を音源点から、ｘｙｚ直交座標におけるｘ軸に平行な方向に配置した場合の距離減衰特性である。具体的には、受音点座標を
【００３６】
【数１】
2018132306.tif 000003
【００３７】
と設定した。
【００３８】
図４は、受音点を音源点から２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向；１点鎖線）に配置した場合の距離減衰特性である。具体的には、受音点座標を
【００３９】
【数２】
2018132306.tif 000004
【００４０】
と設定した。
【００４１】
図５は、受音点を音源点から３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向；２点鎖線）に配置した場合の距離減衰特性である。具体的には、受音点座標を
【００４２】
【数３】
2018132306.tif 000005
【００４３】
と設定した。
【００４４】
図３乃至図５の各図には、数値拡散誤差が無い場合の距離減衰特性の理論値、即ち実際の物理現象による距離減衰特性を破線で示している。
【００４５】
図３乃至図５を算法すると、各伝搬方向共に、周波数が高いほど音源から離れるにしたがって理論値から乖離して音圧が減衰していることが確認できる。但し、理論値からの乖離幅、すなわち数値拡散誤差Ｅ（後述）の大きさは、伝搬方向により異なり、ｘ軸平行方向が最も大きく、次いで２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向）、３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向）の順となっている。
【００４６】
伝搬方向別の距離減衰特性から求めた、帯域ごとの数値拡散誤差による減衰係数を図７に示す。ｘ軸平行方向の減衰係数をγx、２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向）の減衰係数をγxy、３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向）の減衰係数をγxyzとして示す。
【００４７】
本発明に係る物理量補正システムでは、減衰係数γとして、γxyz≦γ＜γxを満たすγを用いることを特徴としている。すなわち、減衰係数γとしては図７における実線と１点鎖線との間の値（実線上の値は含まず、１点鎖線上の値は含む）を用いるようにする。
【００４８】
さらにより好ましくは、減衰係数γとして、γ＝αγxy＋（１―α）γxyz（ただし、０≦α≦１）で求めたものを用いる。すなわち、減衰係数γとしては図７における破線と１点鎖線との間の値（各線上の値も含む）を用いる。例えば、α＝０であるときは、γ＝γxyzとなり、また、α＝１であるときは、γ＝γxyとなり、α＝１／２であるときは、γは、γxyとγxyzの算術平均となる。
【００４９】
さて、図３乃至図５においては点線が理論値であるが、これらの図を参照すると、周波数が高いほど、音源から離れるにしたがって理論値から乖離して音圧が減衰していることが確認できる。なお、図示していないが、中心周波数２５０Ｈｚ以下の帯域の距離減衰特性は理論値とほぼ一致している。以上のように、特性曲線法における数値拡散誤差は、より周波数の高い１／３オクターブ帯域の方が、より大きくなることが把握することがきる。
【００５０】
そこで、本発明に係る物理量補正システムでは、ＣＩＰ法などによる時間領域波動音響解析の解析結果に以下の手順で後処理を施すことで数値拡散誤差を補正する方法を提案するものである。なお、本実施形態においては、音波の伝搬を例に挙げて説明するが、本発明に係る物理量補正システムは、その他の振動や電磁波を含む波動伝搬解析一般に対しても有効である。また、以下では、ＣＩＰ法による波動音響解析について述べたが、本発明に係る物理量補正システムは、特性曲線法系の諸手法を含めて、解析結果に数値拡散誤差を含む他の解析手法に対しても有効である。
【００５１】
補正手順の概要を図６に示す。本発明の実施形態に係る物理量補正方法の概要を示す図である。図６において、ステップＳ１００は、低域通過フィルタ、帯域通過フィルタにより解析結果を周波数帯域ごとに分離するステップ（分離実行手段）を、また、  ステップＳ２００は、周波数帯域ごとに分離した波形の各時刻の値に、数値拡散誤差の推定値の逆数を乗じて補正するステップ（補正実行手段）を、また、ステップＳ３００は、分離した波形を合算して、補正後の波形を算出するステップ（合算実行手段）をそれぞれ示している。
【００５２】
以上のような各ステップを実行することによって、本発明に係る物理量補正システムによる数値拡散誤差の補正が行われる。
【００５３】
以下、本発明に係る物理量補正システムによる数値拡散誤差の補正方法の原理を説明する。ＣＩＰ法による音圧の解析結果をｐ、数値拡散誤差が無い場合の音圧の理論値をｐ（ハット）として、数値拡散誤差Ｅを次式（４）のように定義する。
【００５４】
【数４】
2018132306.tif 000006
【００５５】
数値拡散誤差Ｅの距離特性は次式（５）のように指数関数で近似できる。
【００５６】
【数５】
2018132306.tif 000007
【００５７】
ここで、γは１ｍあたりの音圧の減衰量を表す減衰係数である。また、ｒは自由音場における音原点からの距離である。本発明に係る物理量補正システムでは、この減衰係数γとして、γxyz≦γ＜γxを満たすγを用いる。さらにより好ましくは、減衰係数γとして、γ＝αγxy＋（１―α）γxyz（ただし、０≦α≦１）で求めたものを用いる。
【００５８】
また、音速をｃとすると、ｔ秒間に音波の伝搬する距離はｃｔであるので、式（５）は次式のように時刻ｔの関数として表すことができる。
【００５９】
【数６】
2018132306.tif 000008
【００６０】
図３乃至図５に示した例から求めた減衰係数（γx，γxy，γxyz）の周波数特性を図７に示す。ここで示した例では、いずれの伝搬方向でも、１６０Ｈｚ以下の帯域では減衰係数はほぼ０であり、２００Ｈｚ以上の帯域では周波数が高くなるにしたがい減衰係数は大きくなる。
【００６１】
ここで、任意の対象空間におけるＣＩＰ法による音圧時間波形の解析結果をｐ（ｔ）とする。ただし、空間離散化幅と時間ステップ幅は上記の自由音場の解析と同じとする。ｐ（ｔ）には数値拡散誤差が含まれているが、図３乃至図５に示したようにその程度は周波数に依存する。
【００６２】
そこで、帯域通過フィルタにより解析結果ｐ（ｔ）を周波数帯域ごとに分離する（ステップＳ１００）。分離した音圧の時間波形をｐi（ｔ）とする。ｉは帯域番号（１〜Ｎ）を表す。
【００６３】
なお、ここで示した計算例のように低周波数域（例では１６０Ｈｚ以下の帯域）で数値拡散誤差の影響が無視できる場合は補正処理の必要はないため、低域通過フィルタで分離する。低域通過フィルタで分離した時間波形をｐL（ｔ）とする。
【００６４】
周波数帯域ごとの数値拡散誤差  Ｅi（ｔ）は、帯域ごとの減衰係数γiを用いて式（６）により推定される。この減衰係数γiとしては、これまで説明したように、本発明においては、γxyz≦γ＜γxを満たすγを用いる。さらにより好ましくは、減衰係数γiとして、γ＝αγxy＋（１―α）γxyz（ただし、０≦α≦１）で求めたものを用いる。
【００６５】
数値拡散誤差の補正は、次式（７）により帯域ごとの時間波形ｐi（ｔ）にＥi（ｔ）の逆数（補正係数ともいう）を時刻ごとに乗じて求める（ステップＳ２００）。
【００６６】
なお、低域通過フィルタで分離時間波形をｐL（ｔ）には、補正係数として１が乗ぜられているものと、とらえることができる。
【００６７】
【数７】
2018132306.tif 000009
【００６８】
ｐ'i（ｔ）は補正後の周波数帯域ごとの時間波形である。この処理は、計算が進展する、即ち時刻ｔが大きくなるにしたがってＥi（ｔ）だけ減衰しているｐi（ｔ）に対してＥi（ｔ）の逆数を乗じて増幅することで、数値拡散誤差の影響を除去することを意味する。
【００６９】
なお、本実施形態においては、繰返しになるが、ｐL（ｔ）については数値拡散誤差の影響は無視できるため、上記の補正処理は行わない。しかしながら、ｐL（ｔ）の数値拡散誤差の影響が無視できないような場合には、この限りではない。
【００７０】
最後に分離した周波数帯域ごとの波形を合算することで、数値拡散誤差補正後の時間波形の解析結果ｐ'i（ｔ）とする（ステップＳ３００）。
【００７１】
【数８】
2018132306.tif 000010
【００７２】
以上のように、本発明に係る物理量補正システムにおいては、減衰係数γには、直線ｘ＝ｙと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyと、直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyzと、から求められる減衰係数が用いられるので、このような本発明に係る物理量補正システムによれば、補正量が不足したり、過剰になったりすることなく、計算機の記憶容量や計算時間を抑制しつつ、数値拡散誤差分の補正を高い精度で行うことが可能となる。
［実施例］
図７から得られた減衰係数γを用いて、ＣＩＰ法による室内空間の時間領域波動音響解析結果を、上記記載の方法で補正した例を以下に示す。
【００７３】
図８は解析対象とした室内空間の計算モデルを示す図である。空間離散化幅、時間ステップ幅は上述の自由音場の計算と同じ値を用いた。
【００７４】
図９（ａ）は補正前の計算結果（補正なし）、図９（ｂ）は減衰係数としてγxを用いた場合の補正結果（補正あり１）、図９（ｃ）は減衰係数としてγxyとγxyz  の平均値を用いた場合の補正結果（補正あり２）を示す。
【００７５】
各図には、精度検証のため空間離散化幅と時間ステップ幅をそれぞれ１／２として高精度の計算を行った結果（高精度計算）を破線で示す。高精度計算に含まれる数値拡散誤差は無視できる程度である。
【００７６】
（補正なし）の場合高精度計算と比較して数値拡散誤差により音圧振幅が減衰していること、（補正あり１）及び（補正あり２）ではこの誤差が改善できていることが確認できる。
【００７７】
但し、（補正あり１）では、特に７０ｍｓ以降の時刻において高精度計算の音圧振幅を上回り、過剰に補正されていることがわかる。この原因は、最も数値拡散誤差の大きいｘ軸平行方向の距離減衰特性から求めた減衰係数γxを補正に用いた点にある。
【００７８】
これと比較して、（補正あり２）では、７０ｍｓ以降の時刻においても高精度計算の音圧波形とほぼ一致しており補正精度が良いことが確認できる。
【００７９】
ここで示した例において、受音点で観測される音波は、音源点から放射され直接到達する音波に加え、室内の床面・天井面・壁面で反射して様々な方向に伝搬して到達する音波が含まれている。この場合、補正に用いる減衰係数は２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向）の減衰係数γxyと３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向）の減衰係数γxyzの平均値を用いることが適していることが示されている。
【００８０】
ここでは、２次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙと平行な方向）の減衰係数γxyと３次元対角方向（ｘｙｚ直交座標における直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向）の減衰係数γxyzの平均値を用いた例を示したが、γxy或いはγxyzのどちらか一方の値をそのまま用いても精度の良い補正が行えると考えられる。
【００８１】
本発明に係る物理量補正システムの要点は、補正の用いる減衰係数を求める際に、単純に座標軸（これまで説明した実施形態ではｘ軸であるが、ｙ軸、ｚ軸についても同様。）に平行な方向の距離減衰特性から求めない点にある。
【００８２】
なお、数値拡散誤差による周波数帯域ごとの減衰係数γは、自由音場を対象として本計算と同じ空間離散化幅と時間ステップ幅を用いて得られた距離減衰特性より求めることができる。言い換えれば、本発明に係る物理量補正システムにおいては、予め空間離散化幅と時間ステップ幅ごとに減衰係数を求めてデータベース化しておくことで、本計算を行うごとに自由音場の解析を行う必要はない。
【００８３】
また、本実施形態で示した例では、１／３オクターブ帯域ごとに数値拡散誤差の補正処理を行ったが、周波数帯域幅はこれに限るものではなく、任意に設定することができる。一般に、補正処理を行う周波数帯域幅をより狭くすれば補正の精度は上がるが、補正処理にかかる時間は増大する。
【００８４】
また、本発明に係る物理量補正システムにおいては、時間波形を周波数帯域ごとに分離する帯域通過フィルタ及び低域通過フィルタとしては、ＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタを用いることが好ましい。ＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタを用いず、ＦＩＲフィルタを用いることで、補正後の時間波形を合算する際に帯域ごとの位相のずれが生じないからである。
【００８５】
本発明に係る物理量補正システムにより、特許文献２（特願２０１５−２０９５２６号）に記載の、ＣＩＰ法による時間領域波動音響解析の解析結果に含まれる数値拡散誤差を補正する方法の精度をより向上することができる。それにより、以下の効果が得られる。
○計算精度の向上
○それによる記憶容量と計算時間の増大は招かない
○減衰係数は空間離散化幅、時間ステップ幅及び周波数により決まるので、予め自由音場の計算により減衰係数のデータベースを作成しておけば、補正に必要な計算量の増加は最小限である
また、本実施形態では、ＣＩＰ法による波動音響解析について述べたが、特性曲線法系の諸手法を含めて、解析結果に数値拡散誤差を含む他の解析手法に対しても有効である。また、本発明に係る物理量補正システムは、音波伝搬の問題に限らず、振動や電磁波を含む波動伝搬解析一般に対しても有効である。
【００８６】
以上、本発明に係る物理量補正システムは、減衰係数γには、直線ｘ＝ｙと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyと、直線ｘ＝ｙ＝ｚと平行な方向に伝搬する物理量から算出された減衰係数γxyzと、から求められる減衰係数が用いられるので、  このような本発明に係る物理量補正システムによれば、補正量が不足したり、過剰になったりすることなく、計算機の記憶容量や計算時間を抑制しつつ、数値拡散誤差分の補正を高い精度で行うことが可能となる。
【符号の説明】
【００８７】
１０・・・システムバス
１１・・・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）
１２・・・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１３・・・ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１４・・・通信制御部
１５・・・入力制御部
１６・・・出力制御部
１７・・・外部記憶装置制御部
１８・・・入力部
１９・・・出力部
２０・・・外部記憶装置
２１・・・インターフェイス部
２１・・・グラフィック制御部
２２・・・ディスプレイ装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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