(57)【要約】      （修正有）【課題】露光による結像特性の変化を、像高依存性を含め、従来と比べて低減することのできる露光装置を提供すること。【解決手段】マスク１０９に形成されたパターンを介して基板１１５を露光する露光装置であって、マスク１０９からの光を基板１１５に投影する投影光学系１１０と、マスク１０９を保持する第１ステージと、基板１１５を保持する第２ステージ１１６と、投影光学系１１０の複数の像高における結像特性を順次計測し、各像高における結像特性の経時的な変化量を計測する計測手段と、前記計測手段により計測された、各像高における結像特性の経時的な変化量を、計測時刻と像高座標とを変数に含む近似関数に近似するための計算部と、前記近似関数に基づいて、前記投影光学系１１０を構成する光学素子、第１ステージ及び第２ステージ１１６の少なくとも一つの駆動を制御する制御部と、を備えること。【選択図】図１
2018132569.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクに形成されたパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
前記マスクからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記マスクを保持する第１ステージと、
前記基板を保持する第２ステージと、
前記投影光学系の複数の像高における結像特性を順次計測し、各像高における露光熱による結像特性の経時的な変化量を計測する工程と、
前記計測手段により計測された、各像高における露光熱による結像特性の経時的な変化量を、計測時刻と像高座標とを変数に含む近似関数に近似する工程と、
を含む、露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項２】
前記結像特性は，フォーカス，倍率，歪曲，像シフト，非点収差，球面収差，コマ収差，およびその他の波面収差のうち、少なくとも一つを含んでいることを特徴とする請求項１に記載の露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項３】
前記結像特性の変動の計測は、前記投影光学系に照射するエネルギ量を経時的に制御し、前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を計測する第１工程と、第１工程の計測結果から結像特性変化を像高位置と時間の関数で近似を行う第２工程からなることを特徴とする請求項２に記載の露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項４】
前記結像特性の変動の計測は、前記投影光学系に照射するエネルギ量を経時的に制御し、前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を計測する第１工程と、第１工程の計測結果から結像特性変化を像高位置と時間の関数で近似を行う第２工程と、前記投影光学系への照射を停止し、停止している間の前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を第２工程で求めた関数によって予測し、前記投影光学系を構成する光学素子、前記第１ステージ及び前記第２ステージの少なくとも一つの駆動で補正制御して残差を計測する第３工程からなることを特徴とする請求項２または３に記載の露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項５】
前記第１工程と前記第３工程では、前記投影光学系の結像特性の変化量を計測する対象となる像高の組合わせが異なることを特徴とする請求項４に記載の露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項６】
露光プロセスの条件毎に露光による結像特性の経時的変化の近似関数を求めることを特徴とする請求項４または５に記載の露光熱による投影光学系の結像特性変化の評価方法。
【請求項７】
マスクに形成されたパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
前記マスクからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記マスクを保持する第１ステージと、
前記基板を保持する第２ステージと、
前記投影光学系の複数の像高における結像特性を順次計測し、各像高における結像特性の経時的な変化量を計測する計測手段と、
前記計測手段により計測された、各像高における結像特性の経時的な変化量を、計測時刻と像高座標とを変数に含む近似関数に近似するための計算部と、
前記近似関数に基づいて、前記投影光学系を構成する光学素子、前記第１ステージ及び前記第２ステージの少なくとも一つの駆動を制御する制御部と、
を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項８】
前記結像特性は，フォーカス，倍率，歪曲，像シフト，非点収差，球面収差，コマ収差，およびその他の波面収差のうち、少なくとも一つを含んでいることを特徴とする請求項７に記載の露光装置。
【請求項９】
前記制御部は、複数の像高における前記結像特性の変動を低減するように、前記投影光学系を構成する光学素子、前記第１ステージ及び前記第２ステージの少なくとも一つの駆動を制御することを特徴とする請求項８に記載の露光装置。
【請求項１０】
前記結像特性の変動の計測は、前記投影光学系に照射するエネルギ量を経時的に制御し、前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を計測する第１工程と、第１工程の計測結果から結像特性変化を像高位置と時間の関数で近似を行う第２工程からなることを特徴とする請求項９に記載の露光装置。
【請求項１１】
前記結像特性の変動の計測は、前記投影光学系に照射するエネルギ量を経時的に制御し、前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を計測する第１工程と、第１工程の計測結果から結像特性変化を像高位置と時間の関数で近似を行う第２工程と、前記投影光学系への照射を停止し、停止している間の前記投影光学系の経時的な結像特性の変化量を第２工程で求めた関数によって予測し、前記投影光学系を構成する光学素子、前記第１ステージ及び前記第２ステージの少なくとも一つの駆動で補正制御して残差を計測する第３工程からなることを特徴とする請求項９または１０に記載の露光装置。
【請求項１２】
前記第１工程と前記第３工程では、前記投影光学系の結像特性の変化量を計測する対象となる像高の組合わせが異なることを特徴とする請求項１１に記載の露光装置。
【請求項１３】
露光プロセスの条件毎に露光による結像特性の経時的変化の近似関数を求めることを特徴とする請求項１１または１２に記載の露光装置。
【請求項１４】
請求項７乃至１３のいずれか１項に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、を含むことを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置、露光方法、およびデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来，ＬＳＩあるいは超ＬＳＩなどの極微細パターンから形成される半導体素子の製造工程において，マスク（レチクル）に描かれた回路パターンを感光剤が塗布された基板（「ウエハ」とも呼ぶ）上に縮小露光して焼付け，パターンを形成する縮小投影露光装置が使用されている。半導体素子の実装密度の向上に伴い，より一層のパターンの微細化が要求されており，レジストプロセスの発展と同時に露光装置に対しても微細化への要求が増大しつつある。
【０００３】
露光装置の解像力を向上させる手段として，露光波長をより短波長にかえていく方法と，縮小投影レンズの開口数（ＮＡ）を大きくしていく方法とがある。このように解像力を向上させると，縮小投影レンズの焦点深度が浅くなるため，縮小投影レンズの結像面（焦点面）にウエハ面を合致させるフォーカス精度の向上が重要なテーマとなっている。
【０００４】
また，投影露光装置の重要な光学特性の一つに，複数工程に渡る各パターンを正確に重ね合わせるアライメント精度があり，このアライメント精度に影響を与える重要な要素に，縮小投影レンズの倍率誤差がある。超ＬＳＩに用いられるパターンの大きさは年々微細化の傾向を強め，それに伴ってアライメント精度の向上に対するニーズも強まっている。従って縮小投影レンズの倍率を所定の値に保つことは極めて重要である。
【０００５】
ところで縮小投影レンズは，露光エネルギの一部を吸収し，これによって発生する熱に起因して縮小投影レンズの温度変化が生じ，縮小投影レンズの屈折率等の光学特性が変化することが知られている。縮小投影レンズに長時間，露光光が照射され続けると，縮小投影レンズの結像特性（フォーカス，倍率，歪曲，非点収差，又はその他の波面収差の少なくともいずれか一つを含んでいる）が変動し，その結果上述したフォーカスやアライメントが無視しえない量だけ発生する可能性がある。このため、縮小投影レンズヘの露光エネルギ照射状態による結像特性の変動を補正する方法が提案されている。
【０００６】
例えば、特許文献１では、縮小投影レンズの露光エネルギ状態による結像特性の変動量を、露光量、露光時間及び非露光時間等を変数とするモデル式で演算し、演算結果に基づいて投影光学系の結像特性変動を補正することが提案されている。上述したモデル式は縮小投影レンズ固有の結像特性毎の係数を持ち、前記係数を実験で測定すれば縮小投影レンズの結像特性の変動を予測することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特公昭６３−１６７２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の露光装置では、高次の波面収差や、複雑な像高依存性を持つ結像特性変化を補正するための補正駆動機構の能力が不足していたため、それらを予測したとしても補正できなかった。したがって予測を行う必要性が無かった。しかしながら，昨今露光装置に対する精度向上が望まれ，補正駆動機構の機能が拡充し，高次の波面収差や、複雑な像高依存性を持つ結像特性の変動を補正することが可能になった。
【０００９】
そこで、露光光照射による投影光学系の結像特性変動を計測する際にも、複数の像高において、結像特性変化計測を行う要求が生じてきた。しかし、一般に、計測時間が計測対象の像高数に比例して増大する。その結果、計測中にも結像特性が変動するために、結果として得られる計測値は、像高ごとに異なった時刻でサンプリングしたものになってしまい、不正確である。特に、高次の波面収差は、比較的短時間に発生量が変化するため、影響を受けやすいという問題があった。
【００１０】
本発明の目的は、前述の問題に対し、露光による結像特性の変化を、像高依存性を含め、従来と比べて低減することのできる露光装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
その目的を達成するために、本発明の一側面としての露光装置は、マスクに形成されたパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
前記マスクからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記マスクを保持する第１ステージと、
前記基板を保持する第２ステージと、
前記投影光学系の複数の像高における結像特性を順次計測し、各像高における結像特性の経時的な変化量を計測する計測手段と、
前記計測手段により計測された、各像高における結像特性の経時的な変化量を、計測時刻と像高座標とを変数に含む近似関数に近似するための計算部と、
前記近似関数に基づいて、前記投影光学系を構成する光学素子、前記第１ステージ及び前記第２ステージの少なくとも一つの駆動を制御する制御部と、
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば露光による結像特性の変化を、高特性を含めて正確に計測するための露光装置を提供することができる。
【００１３】
本発明のその他の側面については、以下で説明する実施の形態で明らかにする。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態１における、露光装置を示した図である。
【図２】本発明の実施形態１における、露光による光学性能変化を示した図である。
【図３】本発明の実施形態１における、露光による像シフト変化を示した図である。
【図４】本発明の実施形態１における、露光による像シフト変化計測を示した図である。
【図５】本発明の実施形態１における、露光による像シフト変化計測を示した図である。
【図６】本発明の実施形態２における、パターンＢのみを用いた場合の、露光による光学性能変化計測を示した図である。
【図７】本発明の実施形態２における、露光による像シフト変化を計測する像高を示した図である。
【図８】本発明の実施形態２における、パターンＡおよびＢを併用した場合の、露光による光学性能変化計測の概念図である。
【図９】本発明の実施形態２における、パターンＢを用いた場合の、露光による像シフト変化計測を示した図である。
【図１０】本発明の実施形態２における、パターンＡを用いた場合の、露光による像シフト変化計測を示した図である。
【図１１】本発明の実施形態３における、露光による光学性能変化計測を示した図である。
【図１２】本発明の実施形態４における、パターンＣを用いた場合の、露光による像シフト変化計測を示した図である。
【図１３】本発明の実施形態５における、露光プロセス毎に結像特性を求めるプロセスを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
〔第1実施形態〕
図１は本発明の一実施例に係わる走査型露光装置の概略構成を示す。同図において，１０１は例えばＫｒＦやＡｒＦ等のガスが封入され，レーザ光を発光させるパルスレーザ光源である。
【００１６】
この光源１０１は，１９３ｎｍ波長の遠紫外領域の光を発光する。また，レーザ光源１０１には，共振器を構成するフロントミラー，露光波長を狭帯化するための回折格子，プリズム等からなる狭帯化モジュール，波長の安定性，スペクトル幅をモニタするための分光器やディテクタ等からなるモニタモジュール，及びシャッタ等が設けられている。
【００１７】
レーザ光源１０１のガス交換動作制御，あるいは波長安定化のための制御，放電印加電圧の制御等は，レーザ制御装置１０２により行われる。本実施例では，レーザ制御装置１０２のみによる単独制御は行わず，インタフェースケーブルで接続した露光装置全体の主制御装置１０３からの命令で制御できるようにしてある。パルスレーザ光源１０１より射出したビームは，照明光学系１０４のビーム整形光学系（不図示）を介して所定のビーム形状に整形された後，オプティカルインテグレータ（不図示）に入射され，後述するマスク１０９を均一な照度分布で照明するために多数の２次光源を形成する。
【００１８】
照明系１０４の開口絞り１０５の開口部の形状はほぼ円形であり，照明系制御装置１０８によってその開口部の直径，ひいては照明光学系１０４の開口数（ＮＡ）を所望の値に設定できるようになっている。この場合，後述する縮小投影レンズ１１０の開口数に対する照明光学系１０４の開口数の比の値がコヒーレンスファクタ（σ値）であるため，照明系制御装置１０８は照明系の開口絞り１０５を制御することで，σ値を設定できることになる。
【００１９】
照明光学系１０４の光路上にはハーフミラー１０６が配置され，レチクル１０９を照明する露光光の一部がこのハーフミラー１０６により反射され取り出される。ハーフミラー１０６の反射光の光路上には紫外光用のフォトセンサ１０７が配置され，前記露光光の強度（露光エネルギ）に対応した出力を発生する。フォトセンサ１０７の出力は，パルスレーザ光源１０１のパルス発光毎に積分を行う積分回路（不図示）によって１パルスあたりの露光エネルギに変換され，照明系制御装置１０８を介して露光装置本体を制御する主制御装置１０３に入力されている。
【００２０】
１０９は原版としてのレチクル（またはマスク）であり，焼き付けを行う半導体素子の回路パターンが形成されており，照明光学系１０４より照射される。縮小投影レンズ１１０は，レチクル１０９の回路パターン像を縮小倍率β（βは例えば１／４で縮小し，フォトレジストが塗布された感光基板であるウェハ１１５上の１つのショット領域に結像投影するように配置されている。
【００２１】
縮小投影レンズ１１０の瞳面（レチクルに対するフーリエ変換面）上には，開口部がほぼ円形である縮小投影レンズ１１０の開口絞り１１１が配置され，モータ等の駆動手段１１２によって開口部の直径を制御することで，所望の値に設定できる。また，１１３はフィールドレンズ駆動装置であって，縮小投影レンズ１１０中のレンズ系の一部を構成しているフィールドを，空気圧や圧電素子などを利用して縮小投影レンズ１１０の光軸上に移動させるものであり，縮小投影レンズ１１０の諸収差の低下を防止しつつ，投影倍率を良好にし歪曲誤差を減らしている。
【００２２】
ウェハステージ１１６は３次元方向に移動可能であり，縮小投影レンズ１１０の光軸方向（Ｚ方向），及びこの方向に直交する面内（Ｘ−Ｙ面）を移動できる。そして，ウェハステージ１１６に固定された移動鏡１１７との間の距離をレーザ干渉計１１８で計測することでウェハステージ１１６のＸ−Ｙ面位置が検出される。露光装置の主制御装置１０３の制御下にあるステージ制御装置１２０は，レーザ干渉計１１８によりウェハステージ１１６の位置を検出し，モータ等の駆動手段１１９を制御することで，ウェハステージ１１６を所定のＸ−Ｙ面位置へ移動させる。
【００２３】
また，１２１は投光光学系，１２２は検出光学系であって，これらはフォーカス面検出手段を構成しており，投光光学系１２１はウェハ１１５上のフォトレジストを感光させない非露光光から成る複数個の光束を投光し，該光束はウェハ１１５上に各々集光されて反射される。ウェハ１１５で反射された光束は，検出光学系１２２に入射される。
【００２４】
図示は略したが，検出光学系１２２内には各反射光束に対応させて複数個の位置検出用の受光素子が配置されており，各位置検出用受光素子の受光面とウェハ１１５上での各光束の反射点が結像高学系によりほぼ共役となるように構成されている。縮小投影レンズ１１０の光軸方向におけるウェハ１１５面の位置ずれは，検出光学系１２２内の位置検出用受光素子上の入射光束の位置ずれとして計測される。
【００２５】
次に，本実施例に係わる露光エネルギ照射による投影光学系１１０の結像特性変化のモデル式と，モデル式を定量化するために用いる補正係数について説明する。図２は，露光による投影光学系の結像特性変化の経時変化の一例を示している。横軸は時間ｔ，縦軸は投影光学系１１０の結像特性変化変動量Ｆを示している。ここでいう結像特性変化とは，例えばフォーカス，倍率，歪曲，非点収差，球面収差，コマ収差などである。
【００２６】
投影光学系１１０の初期の収差量をＦ０として，時間ｔ０からレーザ光源１０１より投影光学系１１０に露光が開始されると，時間とともに結像特性が変動し，時間ｔ１で一定の結像特性量Ｆ１に安定する。その後，引き続き露光光を投影光学系１１０に照射しても，投影光学系１１０に吸収されて熱となるエネルギと，投影光学系１１０より放出される熱エネルギが平衡状態に達し，結像特性変化量はＦ１から変化しない。そして，時間ｔ２で露光を停止すると，投影光学系１１０が熱エネルギを放出するとともに、結像特性変化量は時間と共に元の状態に戻り，時間ｔ３では初期の結像特性変化量Ｆ０になる。
【００２７】
図２のＴＳ１とＴＳ２は、投影光学系１１０の熱的過渡状態における温度変化の時定数を示す。前記時定数は投影光学系１１０に固有の値であり，かつ結像特性毎に異なる値なので，投影光学系の検査時に装置毎に，かつ結像特性毎に取得する。
【００２８】
次に図２にある最大変化量ＦＳ（＝Ｆ１−Ｆ０）の算出方法を説明する。ＦＳは単位光量（単位露光エネルギ）当たりの結像特性変動量Ｋと，実露光エネルギを決定する条件（露光量，走査速度，露光領域情報等）のパラメータから算出するＱを用いて，式（１）のように表すことができる。
ＦＳ＝Ｋ×Ｑ・・・（１）
【００２９】
ここで，ある時刻における結像特性変化量をΔＦｋとすると，それから時間Δｔ露光した後の結像特性変化量ΔＦｋ＋１は，最大変化量Ｆ１と結像特性変化毎に保存している時定数ＴＳ１，ＴＳ２より，
ΔＦｋ＋１＝ΔＦｋ＋（ＦＳ―ΔＦｋ）×（１−ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ１））・・・（２）
で近似される。同様に，時間Δｔ露光しなかった場合は，
ΔＦｋ＋１＝ΔＦｋ×ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ２）・・・（３）
と近似することができる。
【００３０】
図２で示した投影光学系１１０の結像特性変化を示す曲線を実験により取得し，式（１），式（２），式（３）の関数でモデル化して、パラメータＦＳ,ＴＳを決定することにより，露光熱によって変動する投影光学系の結像特性変化の変動を予測することができる。ただし，式（１），式（２），式（３）の形は本実施例における一例であり，他の式を使用してモデル化しても良い。
【００３１】
さて、結像特性変化を示す曲線を取得するための実験において、ｎ点の像高で結像特性変化を計測するとする。例えば像シフトの計測において、各像高の変化量を
Ｄｉ＝ａ・ｘｉ３＋ｂ・ｘｉ・・・（４）
でモデル化し、像高依存性を含めて定量化することが一般に行われている。ここでＤｉはある像高iにおける像シフト、ｘiはその像高の位置座標を示す（図３参照）。以下、係数ａを「３次ディストーション」、ｂを「倍率」と呼ぶ。
【００３２】
係数a,bは、それ自体、光学性能変化とみなされ、式（１），式（２），式（３）にしたがって、それぞれ以下のようにモデル化できる。
ａＳ＝Ｋａ×Ｑ
Δａｋ＋１＝Δａｋ＋ａＳ×（１−ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ１））
Δａｋ＋１＝Δａｋ×ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ２）
ｂＳ＝Ｋｂ×Ｑ
Δｂｋ＋１＝Δｂｋ＋ｂＳ×（１−ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ１））
Δｂｋ＋１＝Δｂｋ×ｅｘｐ（−Δｔ／ＴＳ２）
【００３３】
ここで、
Ｋa    単位光量（単位露光エネルギ）当たりの３次ディストーション変動量
Ｋb   単位光量（単位露光エネルギ）当たりの倍率変動量
ａＳ    ３次ディストーション最大変動量
Δａｋ    時刻ｔにおける３次ディストーション変動量
Δａｋ+1      時刻(ｔ＋Δｔ)における３次ディストーション変動量
ｂＳ  倍率最大変動量
Δｂｋ      時刻ｔにおける倍率変動量
Δｂｋ+1 時刻(ｔ＋Δｔ)における倍率変動量。
【００３４】
さて、像高1から像高nまで順番に像シフト計測を行う場合、１像高計測に時間Tがかかるとすると、全像高の計測を完了するのに最低ｎTの時間が必要になる。
【００３５】
計測中は、（投影光学系の熱状態が）熱平衡点に達している場合を除き、投影光学系は熱的に非定常な状態にある。したがって、その結像特性は、露光光照射の有無にかかわらず、時間経過とともに変動していく。そのため、像高１の計測開始時刻（ｔ‘）から像高ｎの計測終了時刻（ｔ’＋ｎT）までに、像シフトの像高依存性が図４のように変化してしまう。図４では、計測中は露光光照射を実施しないと仮定して、像シフト変動が式（３）にしたがって変動する場合を示した。
【００３６】
ｎＴがＴＳ１およびＴＳ２に対して無視できない場合、像シフトの計測結果は、図５に示すように、実際とは異なった像高依存性をもってしまう。この計測結果を単に式（４）でモデル化してしまうと、像シフトの正確な像高依存性を表現できず、結果として、３次ディストーションａ、倍率ｂの時間変化を正しく捕らえることができない。
上記の問題を解消するため、本実施例では、計測結果に対し、各点の計測時刻の違いまで考慮して、以下の処理をおこなう。
【００３７】
像高iにおける像シフトの経時変動は、式（２），式（３）より以下の式で近似される。
Ｆｉ（ｔ＋Δｔ）=  Ｆｉ（ｔ）+(Ｆｓｉ−Ｆｉ（ｔ）)・（１−ｅｘｐ（−ｔ／ＴＳ１））  ・・・式（５）
Ｆｉ（ｔ＋Δｔ）＝  Ｆｉ（ｔ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＴＳ２））   
【００３８】
ここでＦｉは、像高ｉにおける像シフト変動量（＝式（４）のＤｉ）であり、Ｆｓｉは、像高iにおける像シフト変動量の飽和値である。
Ｆｓｉは、像高により異なる値を取るが、その像高特性近似関数をｇ（ｘ）とすると、
Ｆｓｉ＝ｇ（ｘｉ）
と表すことができる。ここでｘｉは、像高iの座標を示す。ｇ（ｘ）は、式（４）より、
ｇ（ｘ）＝ａ１・ｘ３＋ｂ１・ｘ
である。式（５）は以下のように書き表せる。
Ｆｉ（ｔ＋Δｔ）=  Ｆｉ（ｔ）+(ｇ（ｘｉ）−Ｆｉ（ｔ）)・（１−ｅｘｐ（−ｔ／ＴＳ１））   ・・・式（６）
【００３９】
ここで、Fi(t)=F(xi,t)と書き換えると、式（６）より、
Ｆｉ（ｘｉ，ｔ＋Δｔ）=  Ｆｉ（ｘｉ，ｔ）＋（ｇ（ｘｉ）−Ｆｉ（ｘｉ，ｔ））・（１−ｅｘｐ（−ｔ／ＴＳ１））   
Ｆｉ（ｘｉ，ｔ＋Δｔ）＝  Ｆｉ（ｘｉ，ｔ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＴＳ２））   
【００４０】
この式により、像シフトは、像高位置と時間の関数として表される。
像高iにおけるj回目の計測時刻をｔｉｊとする。このとき、ｔｉｊは互いに異なる値をとる。このときの計測値をmｉｊとする。
F(xi,tij)がmijを良く近似するように、パラメータ(a,b,ＴＳ１、ＴＳ２)の値を定める。具体的には以下の式を満たすパラメータを計算により決定すればよい。
min. ΣiΣj{ mij- F(xi,tij)}2
【００４１】
以上の過程により決定されたF(x,t)により、任意の時刻、像高における像シフト変化を表現することが可能である。また同時に、時刻ｔにおける３次ディストーション変化ａ（ｔ）、および時刻ｔにおける倍率変化ｂ(ｔ)は、Ｆ（ｘ，ｔ）を、ｘに比例する項と、ｘ３に比例する項に分割することにより、次式で表現できる。
Ｆ（ｘ，ｔ）＝ａ（ｔ）・ｘ３＋ｂ（ｔ）・ｘ
【００４２】
以上により、投影光学系の倍率および３次ディストーション変化を、従来よりも精度良く評価することが可能である。
【００４３】
本実施例では像シフト計測を例にとり説明したが、本実施例の手法は他の光学性能変化の計測にも応用できることはいうまでも無い。
【００４４】
〔第２実施形態〕
露光光の照射開始直後は、結像特性変化が急峻である。したがって、その変化を精度良く捉えるためには、ある程度短い時間間隔で計測を繰り返し行う必要がある。しかし、計測中にもレンズが冷えていくため、短い時間間隔で多くの像高の計測を詰め込むと、図３のように計測のたびに変化がもとに戻ってしまう。この問題を解消するため、本実施例では、照射開始直後は少ない像高数で計測を行い、時間特性を正確に計測するようにする。
【００４５】
本実施形態では、図７において、露光スリット５０６内の像高５０１〜５０５について結像特性変化計測を行う。計測対象となる結像特性の像高特性がax^3+bxで表現できる場合（像シフト、コマ収差などが該当する）、少なくとも図７に示すような５像高を計測する必要がある（全像高一律成分、ｘ２成分、およびｘ４成分を計測誤差として除去するため。またはそれらの誤差が存在しないことの確認のため）。
【００４６】
しかし、計測開始直後は、計測に時間をかけないようにすることが望ましい。計測時間がかかりすぎて、前記のように計測中に結像特性変化が元に戻ってしまう。そこで、本実施形態においては、以下の２パターンの像高の組で計測を行う。
パターンA：   像高５０１、５０３、５０５
パターンB：   像高５０１、５０２、５０３、５０４、５０５
２パターンを使い分けた計測の概念図を図８に示す。
立ち上がり時には、パターンＡを用いて、図１０のように、像シフト７０６の計測を行う。
【００４７】
図中の７０１、７０３、７０５は、それぞれ像高５０１、５０３、５０５における計測結果を示す。ある程度変化量が飽和した段階で、今度はパターンＢを用いて、図９のように、像シフト６０６の計測を行う。
【００４８】
図中の６０１〜６０５は、それぞれ像高５０１〜５０５における計測結果を示す。計測している結像特性の像高特性がａｘ３＋ｂｘで表現できる場合（像シフト、コマ収差などが該当する）、パターンＡの計測ではｘ３の項の影響を表現するには像高が不足しているが、後にパターンBによる計測でｘ３の項の影響を計測できるため、第１実施形態と同様に計測時刻を考慮に入れた関数フィッティングを行うことで、計測開始直後の変化特性を補間できる。
【００４９】
〔第３実施形態〕
次に、露光光照射をしながら計測した結像特性変化の近似結果の確認を行う方法について説明する。
【００５０】
第１の工程では露光光照射をしながら経時的な結像特性を計測する。第２の工程では第１の工程における計測結果から結像特性変化を像高位置と時間の関数で近似を行う。続いて第３の工程では照射を停止した状態で結像特性変化を計測するが、この時第２の工程で求めた近似パラメータを用いて結像特性の変化量予測を行い、変化量をキャンセルする方向に投影光学系１１０内の１つないしは複数の光学素子、レチクルステージ１０９及びウエハステージ１１６の少なくとも一つの駆動を行う。
【００５１】
近似結果が正しければ理論上、第３の工程で計測した結像特性は0になるが、実際は計測系の誤差や近似誤差の影響が考えられるため図１１のように補正残差が発生する。補正残差について例えば、最大値、最小値、残差の２乗和などの評価値を求め、結像特性変化の近似結果の判定を行う。
【００５２】
〔第４実施形態〕
第４の実施形態においては、第１の工程と第３の工程で計測対象とする像高の組を変える。
【００５３】
第１の工程については、第２実施形態と同様、立ち上がりはパターンAで、それ以降はパターンBで計測を行う。第２の工程に関しては、以下のパターンの組で計測を行う。
パターンC：   像高502,504
【００５４】
第１の工程でのパターンAの計測点間から最も離れた点で計測を行うことで、変化の早い像高間差についても、第３の工程で図１２のように計測することができる。第３の工程で計測していない像高は、第１の工程で計測しているため、像高差に大きな差は出ない。
【００５５】
第２の工程については、時間経過とともに結像特性変化量は減少していく。したがって第２の工程は、第１の工程ほど長期間計測を行う必要はない。第１の工程でパターンAを計測していたのと同程度の時間をパターンCで計測すれば十分である。
【００５６】
〔第５実施形態〕
次に露光プロセス毎に結像特性を求める方法について図１３を用いて説明する。図１３はレチクルに描かれた回路パターンを感光剤が塗布されたウエハ上に縮小露光する処理のフローチャートである。露光による結像特性はレチクルを照射する照明光の形状やレチクルに描かれた回路パターンにより発生する回折光により変化するため、露光プロセス毎に求める必要がある。
【００５７】
まず、Step1001では露光プロセス条件パラメータを図１に不図示の不揮発性メモリから主制御装置１０８のメモリ上にロードする。露光プロセス条件パラメータには結像特性変化の近似結果、ショットサイズ、ショット数、露光量が含まれるようにする。
【００５８】
次にStep1002では結像特性変化の近似結果の判定を行う。近似結果の初期値は“NG”としておく。近似結果が“OK”の場合は、Step1012の露光プロセスに進む。事前に計測が行われていないか、または事前に計測が行われたが近似結果が“NG”であった場合にはStep1003へ進む。Step1003では投影光学系１１０に露光光の照射を行う。照射量は露光プロセス条件パラメータのショット数と露光量の積から求まる１ウエハあたりの露光量を基準とし、ウエハ１枚ないしは複数毎に相当する量に決定する。Step1004では結像特性の計測を行う。
【００５９】
Step1005では結像特性の計測回数をカウントする。実施上限回数は事前に定めておき、計測回数が実施上限回数より小さければStep1003へ進み、計測回数が実施上限回数以上であればStep1006へ進む。Step1006では計測回数分のStep1004の計測結果を時間と像高特性の関数で近似する。Step1007では露光光の照射を一定時間停止し、投影光学系１１０の冷却を行う。Step1008ではStep1006で求めた近似パラメータを用いて結像特性の変化量予測を行い、変化量をキャンセルする方向に投影光学系１１０内の１つないしは複数の光学素子、レチクルステージ１０９及びウエハステージ１１６の少なくとも一つの駆動を行う。
【００６０】
Step1009では露光プロセスの影響範囲であるショットサイズの範囲内の像高の結像特性の計測を行う。Step1010では結像特性の計測回数をカウントする。実施上限回数は事前に定めておき、計測回数が実施上限回数より小さければStep1007へ進み、計測回数が実施上限回数以上であればStep1011へ進む。
【００６１】
Step1011では計測回数分のStep1008の結果を用いて補正残差の判定を行う。補正残差について例えば、最大値、最小値、残差の２乗和などの評価値を求め、結像特性変化の近似結果の判定を行う。補正残差の許容値は露光プロセス毎に異なるため、露光プロセス条件パラメータとして可変にする。判定結果が“OK”の場合は露光プロセスパラメータの結像特性変化の近似結果を”OK”に更新し、Step1012へ進む。これにより、次回の露光プロセス以降はStep1002で“OK”と判断されるため、再計測されることはない。判定結果が“NG”の場合はStep1002へ戻って再度近似値を求めなおすか、もしくは計測エラーとして装置を停止させる。Step1012では露光プロセスを実施する。
【００６２】
本実施形態の方法によれば、露光プロセス毎に自動的に露光による結像特性変化の近似関数を求めることができる。
【符号の説明】
【００６３】
１０１  レーザ光源
１０２  レーザ制御装置
１０３  主制御装置
１０４  照明光学系
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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