(57)【要約】【課題】剛床仮定が成立しない機械式立体駐車装置をせん断曲げ要素モデルとして表すことを目的とする。【解決手段】パレットが収容されるパレット階を有する機械式立体駐車装置をモデル化するモデル化方法であって、パレット階を質点と剛性とで表すことにより、機械式立体駐車装置をモデル化する。具体的には、パレット階の質点をパレットの重量とパレットに載置される車両の重量とパレットを支持するパレット支持部材の重量とを用いて表し、パレット階の剛性を、パレットに対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表す。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
パレットが収容されるパレット階を有する機械式立体駐車装置をモデル化するモデル化方法であって、
前記パレット階を質点と剛性とで表すことにより、前記機械式立体駐車装置をモデル化するモデル化方法。
【請求項２】
前記パレット階の前記質点は、前記パレットの重量と前記パレットに載置される車両の重量とを用いて表され、
前記パレット階の前記剛性は、前記パレットに対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表される請求項１に記載のモデル化方法。
【請求項３】
前記機械式立体駐車装置は、梁が設けられたフレーム階を備え、
前記フレーム階は、質点のモデルで表される請求項１または請求項２に記載のモデル化方法。
【請求項４】
前記機械式立体駐車装置は、複数の柱を備え、
複数の前記柱は一本の柱に集約されてモデル化され、かつ、複数の前記柱の剛性は、前記パレット階及び前記フレーム階の階層毎に剛性が評価され、階層毎にモデル化されている請求項３に記載のモデル化方法。
【請求項５】
前記機械式立体駐車装置の構造体を模擬した３Ｄ部材モデルを用いてせん断曲げ要素モデルを作成する請求項１から請求項４のいずれかに記載のモデル化方法。
【請求項６】
パレットが収容されるパレット階を有する機械式立体駐車装置をモデル化した前記機械式立体駐車装置のモデルを記憶する記憶手段と、
前記機械式立体駐車装置のモデルに所定の振動情報を与えることで、前記機械式立体駐車装置のモデルの振動応答の時間変化から振動応答を解析する時刻歴解析手段と
を備え、
前記機械式立体駐車装置のモデルは、前記パレット階が質点と剛性とで表されている振動応答解析装置。
【請求項７】
前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、前記パレット階の前記質点は、前記パレットの重量と前記パレットに載置される車両の重量とを用いて表され、
前記パレット階の前記剛性は、前記パレットに対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表される請求項６に記載の振動応答解析装置。
【請求項８】
前記機械式立体駐車装置は、梁が設けられたフレーム階を備え、
前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、前記フレーム階は、質点のモデルで表される請求項６または請求項７に記載の振動応答解析装置。
【請求項９】
前記機械式立体駐車装置は、複数の柱を備え、
前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、複数の前記柱は一本の柱に集約されてモデル化され、かつ、複数の前記柱の剛性は、前記パレット階及び前記フレーム階の階層毎に剛性が評価され、階層毎にモデル化されている請求項８に記載の振動応答解析装置。
【請求項１０】
前記機械式立体駐車装置のモデルは、せん断曲げ要素モデルである請求項６から請求項９のいずれかに記載の振動応答解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデル化方法及び振動応答解析装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
機械式立体駐車装置等の高さ６０ｍを超える高層建築物の構造設計では、法規により、時刻歴解析の実施が義務付けられている。一般的に、ビル等の建築物の時刻歴解析は、せん断曲げ要素モデルを用いて行われる。このせん断曲げ要素モデルは、例えば、ビル等のように各階の床が剛（変形しない）と仮定できる「剛床仮定」を前提としている。
【０００３】
しかしながら、機械式立体駐車装置では、建築物内部を車両の昇降路や車両を載置するパレットの収容に使用するため、床が無く、剛床仮定が成立しない。このため、機械式立体駐車装置の地震時の応答を再現するためには、機械式立体駐車装置の詳細な構造を模擬した３Ｄ部材モデルを用いて、時刻歴解析を行う必要があった（例えば、特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−１４２５８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、３Ｄ部材モデルはモデルが複雑なため、解析時間が長期化する。また、３Ｄ部材モデルを用いた時刻歴解析は一般的ではないため、客先とのデータ受け渡しも汎用性という観点から不都合が生じていた。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、剛床仮定が成立しない機械式立体駐車装置を３Ｄ部材モデルよりも簡易化したモデルとして表すことのできるモデル化方法及び振動応答解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、パレットが収容されるパレット階を有する機械式立体駐車装置をモデル化するモデル化方法であって、前記パレット階を質点と剛性とで表すことにより、前記機械式立体駐車装置をモデル化するモデル化方法を提供する。
【０００８】
本発明のモデル化方法によれば、パレット階を有するために剛床仮定が成立しないとされていた機械式立体駐車装置のパレット階を質点と剛性とでモデル化することが可能となる。これにより、従来の時刻歴解析に用いられていた３Ｄ部材モデルをより簡素化したモデルで表現することが可能となる。この結果、時刻歴解析に要する時間を短縮することが可能となる。
更に、パレット階を質点と剛性とで表現することにより、機械式立体駐車装置をせん断曲げ要素モデルで表現することが可能となる。これにより、時刻歴解析の結果に汎用性を持たせることができ、データの受け渡しに関する不都合を解消することが可能となる。
【０００９】
上記モデル化方法において、前記パレット階の前記質点は、前記パレットの重量と前記パレットに載置される車両の重量とを用いて表され、前記パレット階の前記剛性は、前記パレットに対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表されてもよい。
【００１０】
パレット階においては、パレットの重量とパレットに載置される車両の重量を考慮することが重要である。これは、機械式立体駐車装置では、その重量の約６割を車両が占めているといえるからである。
上記モデル化方法によれば、車両の重量を考慮して質点を設定するので、モデルの精度を向上させることができ、時刻歴解析等の振動応答評価の精度を向上させることができる。
また、パレット自体は高い剛性を有しているが、パレットを支持するパレット支持部材によるパレットの支持の態様によって、パレットへ平面内で力を与えた時の移動量が異なる。したがって、パレットに平面内で力を与えたときのパレットの移動量に基づいてパレット階の剛性を評価することにより、簡素化したモデルの精度を高めることができ、３Ｄ部材モデルの精度に近づけることができる。
【００１１】
上記モデル化方法において、前記機械式立体駐車装置は、梁が設けられたフレーム階を備え、前記フレーム階は、質点のモデルで表されてもよい。
【００１２】
フレーム階については、パレット階と異なり梁のみの階となる。したがって、質点のみのモデルとして表現することが可能であり、簡素なモデルで表現することができる。
【００１３】
上記モデル化方法において、前記機械式立体駐車装置は、複数の柱を備え、複数の前記柱は一本の柱に集約されてモデル化され、かつ、複数の前記柱の剛性は、前記パレット階及び前記フレーム階の階層毎に剛性が評価され、階層毎にモデル化されていてもよい。
【００１４】
このように、複数の柱を一本の柱に集約してモデル化することにより、モデルをより簡素化することが可能となる。
【００１５】
上記モデル化方法は、例えば、前記機械式立体駐車装置の構造体を模擬した３Ｄ部材モデルを用いてせん断曲げ要素モデルを作成する。
【００１６】
本発明は、パレットが収容されるパレット階を有する機械式立体駐車装置をモデル化した前記機械式立体駐車装置のモデルを記憶する記憶手段と、前記機械式立体駐車装置のモデルに所定の振動情報を与えることで、前記機械式立体駐車装置のモデルの振動応答の時間変化を解析する時刻歴解析手段とを備え、前記機械式立体駐車装置のモデルは、前記パレット階が質点と剛性とで表されている振動応答解析装置を提供する。
【００１７】
上記振動応答解析装置によれば、記憶手段には、機械式立体駐車装置のモデルが格納されている。時刻歴解析手段は、記憶手段に格納された機械式立体駐車装置のモデルを読み出し、このモデルに対して所定の振動情報を与えることで、該モデルの振動応答の時間変化を解析する。ここで、上記機械式立体駐車装置のモデルは、パレット階が質点と剛性とで表されたモデルとされているので、従来の３Ｄ部材モデルを用いた時刻歴解析に比べて解析に要する時間を短縮することが可能となる。
【００１８】
上記振動応答解析装置の前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、前記パレット階の前記質点は、前記パレットの重量と前記パレットに載置される車両の重量とを用いて表され、前記パレット階の前記剛性は、前記パレットに対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表されていてもよい。
【００１９】
上記振動応答解析装置において、前記機械式立体駐車装置は、梁が設けられたフレーム階を備え、前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、前記フレーム階は、質点のモデルで表されていてもよい。
【００２０】
上記振動応答解析装置において、前記機械式立体駐車装置は、複数の柱を備え、前記機械式立体駐車装置のモデルにおいて、複数の前記柱は一本の柱に集約されてモデル化され、かつ、複数の前記柱の剛性は、前記パレット階及び前記フレーム階の階層毎に剛性が評価され、階層毎にモデル化されていてもよい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、剛床仮定が成立しない機械式立体駐車装置を３Ｄ部材モデルよりも簡易化したモデルとして表すことができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態に係る機械式立体駐車装置と、この機械式立体駐車装置が組み込まれる建築躯体とを示す斜視図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る機械式立体駐車装置と建築躯体の縦断面図である。
【図３】図２に示した機械式立体駐車装置をフレーム階で切り取った横断面図である。
【図４】図３に示した連結部の拡大図である。
【図５】図２に示した機械式立体駐車装置をパレット階で切り取った横断面図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る機械式立体駐車装置の３Ｄ部材モデルの一例を示した図である。
【図７】図６に示した３Ｄ部材モデルのうち、フレーム階のモデルを示した図である。
【図８】図６に示した３Ｄ部材モデルと本発明の一実施形態に係るモデル化方法により作成されるせん断曲げ要素モデルとを関連付けて示した図である。
【図９】図８に示したせん断曲げ要素モデルを拡大して示した図である。
【図１０】本発明の一実施形態に係るモデル化方法において、パレット階の剛性について説明するための図である。
【図１１】本発明の一実施形態に係るモデル化方法において、パレット階の剛性について説明するための図である。
【図１２】本発明の一実施形態に係る振動応答解析装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図１３】本発明の一実施形態に係る振動応答解析装置の機能ブロック図である。
【図１４】モデル化の対象とした立体駐車装置の詳細情報について示した図である。
【図１５】パレット階を除いたフレーム階のみを有する架構のモデル化について、詳細モデルと簡易モデルとを対比させて示した図である。
【図１６】図１５に示した詳細モデルと簡易モデルとをそれぞれ用いて固有値解析を行ったときの結果を対比させて示した図である。
【図１７】主柱とガイド柱について下層部における柱の変形状態を模式的に示した図である。
【図１８】Ｙ軸方向におけるパレット階の等価剛性を詳細モデルにおけるものと対比して示した図である。
【図１９】図１５に示した詳細モデル及び簡易モデルに対して、パレット階のモデルを追加した詳細モデル及び簡易モデルを対比させて示した図である。
【図２０】図１９に示した詳細モデルと簡易モデルとをそれぞれ用いて固有値解析を行ったときの解析結果を対比させて示した図である。
【図２１】建築物の解析モデルの軸組図であり、図２１（ａ）は３０階建物の軸組図、図２１（ｂ）は５０階建物の軸組図である。
【図２２】図２１に示した軸組図の横断面を示した図であり、図２２（ａ）は３０階建物の横断面図、図２２（ｂ）は５０階建物の横断面図である。
【図２３】図２１に示した解析モデルについての主要部材断面を示した図であり、図２３（ａ）は３０階建物の主要部材断面、図２３（ｂ）は５０階建物の主要部材断面を示した図である。
【図２４】図２１に示した３０階建物と建築躯体とを連成振動解析モデルとして表したモデルである。
【図２５】図２５（ａ）は、El  Centro、Hachinohe、ＢＣＪ−Ｌ２について、入力地震動の加速度応答スペクトルＳａを示した図、図２５（ｂ）は、El  Centro、Hachinohe、ＢＣＪ−Ｌ２について、入力地震動の速度応答スペクトルｐＳｖを示した図である。
【図２６】図２６（ａ）は、図２４に示した連成振動解析のモデルに対して図２５に示した入力地震動をそれぞれ与えたときのパレットのＸ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図であり、図２６（ｂ）は同じくＹ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図である。
【図２７】図２７（ａ）は、５０階建物と建築躯体２との連成振動解析のモデルに対して図２５に示した入力地震動をそれぞれ与えたときのパレットのＸ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図であり、図２７（ｂ）は同じくＹ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図である。
【図２８】３０階の建築物の解析モデルに対してEl  Centroを入力したときのパレットの応答加速度の時刻歴波形を示した図であり、図２８（ａ）はＸ方向、図２８（ｂ）はＹ軸方向の解析結果を示した図である。
【図２９】図２８に示した時刻歴波形を入力としたときのパレットの床応答スペクトルであり、図２９（ａ）はＸ軸方向の結果、図２９（ｂ）はＹ軸方向の結果を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下に、本発明の一実施形態に係る機械式立体駐車装置のモデル化方法及び振動応答解析装置について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の説明では、マンションやオフィスビル内に組み込まれる高揚程型の機械式立体駐車装置を対象としてモデル化及び振動応答解析を行う場合について例示して説明するが、本発明は高揚程型の機械式立体駐車装置に限定されず、例えば、スタンドアローン型（独立型）の機械式立体駐車装置等のように様々な形態の機械式立体駐車装置に対して広く適用可能である。
【００２４】
図１は、高揚程型の機械式立体駐車装置（以下、単に「立体駐車装置」という。）の斜視図である。図１に示すように、立体駐車装置１は、マンションやオフィスビル等の建築躯体２に組み込まれている。立体駐車装置１は、鉄骨材料等で構成されたタワー型の構造物であり、その内部に多数の車両４を収容することができる。
【００２５】
図２に示すように、建築躯体２は、例えば、１０階以上の階層を持ち、その内部に、居住室やオフィス室等とは隔離された空洞６が形成されている。この空洞６は、地上階、あるいは地下階から所定の高さまで上下方向に延在している。立体駐車装置１は空洞６の内部に立設されることによって建築躯体２の内部に組み込まれ、建築躯体２によって支持される。立体駐車装置１の駐車装置躯体は、６０ｍ以上の高さを有し、平面視で四隅に位置して鉛直方向に延びる４本の主柱１０と、４本の主柱１０によって囲まれる内部領域に設けられ、鉛直方向に延びるガイド柱１３とを備えている。これら４本の主柱１０及び４本のガイド柱１３によって、立体駐車装置１の架構が構成されている。主柱１０及びガイド柱１３は、例えば、Ｈ型鋼によって形成されている。
【００２６】
更に、４本の主柱１０で囲まれる内部領域には、上下に多段に架設されたフレーム階とパレット階とが設けられている。
図３に示すように、フレーム階は、４本の主柱１０の間を相互に連結する梁１１、１２を備えている。梁１１、１２は、例えば、Ｈ型鋼によって形成されている。フレーム階において、主柱１０と、梁１１、１２との間の連結部には柔構造（柔接合）を採用している。例えば、主柱１０には水平な連結プレートが溶接されており、この連結プレートに梁１１、１２がボルト、リベット、溶接等によって固定される、所謂ピン構造となっている。これにより、主柱１０と梁１１及び主柱１０と梁１２が、その連結部において互いに微小な角度変位を起こすことが可能になるため、地震時に水平力を受けて立体駐車装置１が変形した場合に、主柱１０及び梁１１、１２に発生するモーメントをゼロまたは極めて小さい値にすることが可能となる。
【００２７】
更に、フレーム階において、主柱１０と梁１１、１２とのそれぞれの連結部には、各梁１１、１２の軸方向に延在するように連結材２５が設けられている。連結材２５は、図４に示すように、例えば、防振ゴム２６及びサポート材２８等から構成される。立体駐車装置１の水平方向の荷重が建築躯体２によって支持されるように、連結材２５が圧縮された状態で空間Ｓに介装される。これにより、立体駐車装置１は、建築躯体２との間に空間Ｓを有しながらも、実質的には連結材２５を介して建築躯体２に密着した状態とされる。
【００２８】
このように、建築躯体２と立体駐車装置１とが連結材２５を挟んで密着しているため、例えば地震時に建築躯体２が揺れると、立体駐車装置１は質量比の大きい建築躯体２の動きに強制的に追従して水平方向に変形する。このため、建築躯体２が立体駐車装置１に対して相対的に揺動することができず、立体駐車装置１が連結材２５を介して建築躯体２と接触した状態が保たれる。したがって、従来の様に防振ゴムが建築躯体２との間で離間し、再接触する際の衝突力が発生することはない。なお、通常時においては、連結材２５の弾力により、立体駐車装置１の作動に伴う振動や騒音等が緩衝され、建築躯体２に伝播されることが防止される。
【００２９】
また、立体駐車装置１は、水平方向を建築躯体２で支持され、また、連結材２５の防振ゴム２６により、地震時の水平力を建築躯体２に逃がす構造とされているため、単独で自立する必要がない。したがって、立体駐車装置１の架構を鉛直方向の荷重により座屈しない程度の太さに設定することが可能であり、独立型の立体駐車装置に比べて鉄骨（主柱１０、梁１１、１２、及びガイド柱１３）の断面積を同規模の構造体に比べて小さくすることが可能となる。これにより、鉄骨の重量を軽減でき、コストダウンを図るとともに、立体駐車装置１を支える建築躯体２の負担を軽減することができる。
【００３０】
パレット階には、図５に示すように、梁１２とガイド柱１３とに固定されているパレット支持部材１５と、パレット支持部材１５によって支持されるとともに車両４を載置する鋼板製のパレット１６とが設けられている。なお、図５では、１つのパレット階に２つのパレット１６が配置されている場合を例示しているが、パレット１６の収容数についてはこの例に限定されない。
パレット支持部材１５は、例えば、梁１２と並行に設けられ、ガイド柱１３及び梁１２にそれぞれ連結される２本の支持材と、２本の支持材を連結するレール状のローラフレームとを有し、ローラフレームのレール上をパレット１６がスライドすることにより、パレット階に対してパレット１６が出し入れ可能に収容される。
パレット階の中央には、鉛直方向に延びる昇降通路１８が設けられ、この中にリフト２０（パレット搬送装置）が上下に昇降可能に設けられている。
【００３１】
リフト２０は、例えば立体駐車装置１の上部に設けられた図示しない昇降駆動装置から下方に延びる４組のワイヤロープ２１に四隅を吊持され、上記昇降駆動装置が起動することによって昇降通路１８内を上下に昇降することができる。リフト２０は、例えばその両端に固定されたガイドバー２０ａが、Ｈ型断面を持つガイド柱１３に係合することにより、前後・左右方向への動きを規制されながら昇降する。
【００３２】
リフト２０には、パレット階との高さが一致した時に、空荷の、又は車両４が載置されたパレット１６を、リフト２０からパレット階に、又はパレット階からリフト２０に、スムーズに受け渡すことができる図示しない受渡機構が搭載されている。
【００３３】
次に、本発明の一実施形態に係る立体駐車装置１のモデル化方法について説明する。ここで、モデル化の対象とされる立体駐車装置は、図１から図５を用いて説明してきた立体駐車装置１である。
このような立体駐車装置１のモデル化方法では、フレーム階及びパレット階の各々を個別にモデル化する。
また、本実施形態に係るモデル化方法では、図６に示すような立体駐車装置１の駐車装置躯体の詳細な構造を模擬した３Ｄ部材モデル（詳細モデル）から、３Ｄ部材モデルを簡素化したモデル、具体的には、せん断曲げ要素モデル（簡易モデル）を作成する。ここで、３Ｄ部材モデルとは、立体駐車装置１の内部架構である主柱１０、ガイド柱１３や梁１１、１２等に基づいて機械式立体駐車装置１を模擬したモデルである。
図６において、モデルＭｆ＿３ｄはフレーム階のモデルを、モデルＭｐ＿３ｄはパレット階のモデルをそれぞれ示している。
【００３４】
上述したように、本実施形態に係る立体駐車装置１は、４本の主柱１０と４本のガイド柱１３とを備えている。これらの柱は、１つの柱に集約してモデル化することが可能である。本実施形態に係るモデル化方法では、複数の柱を集約した１本の柱のモデルに、フレーム階及びパレット階の配置位置に対してフレーム階のモデル及びパレット階のモデルをそれぞれ配置することで、最終的に、立体駐車装置１のせん断曲げ要素モデルを作成する。
【００３５】
〔フレーム階のモデル化〕
図７はフレーム階の３Ｄ部材モデルを示した図である。図７に示すように、３Ｄ部材モデルにおいて、フレーム階の質点は４本の主柱１０の位置に設定されている。フレーム階のモデル化では、これらの質点に関する重量を全て加算し、一つの質点に集約して質点モデルＭｆ＿ｗとして表す。
【００３６】
換言すると、フレーム階の質点は、梁１１、１２の重量、当該フレーム階に割り当てられる主柱１０、ガイド柱１３の重量を用いて表される。例えば、柱の重量は、４本の主柱１０及び４本のガイド柱１３の合計重量をパレット階（例えば、５７階）及びフレーム階（例えば、２５階）からなる階層の和（８２階）で除算し、除算した重量（合計重量／階層）をそれぞれの階における質点に柱の重量として割り当てられる。
これにより、図６に表される質点モデルＭｆ＿ｗは、本フレーム階に割り当てられた柱の重量と、フレーム階内面における梁１１、１２の重量とを加算した値で表される。
【００３７】
フレーム階の剛性は、フレーム階の内面剛性を求めてモデル化すればよい。詳細は後述するが、本実施形態に係る立体駐車装置１では、フレーム階における梁１１、１２と主柱１０との結合部はピン接合とされているため、柱梁接合部に関しては振動に関する剛性は考慮する必要がない。したがって、フレーム階における剛性は、４本の主柱１０及び４本のガイド柱１３の剛性として評価することができる。すなわち、各フレーム階における剛性は、主柱１０の剛性とガイド柱１３の剛性とを足し合わせたモデルとして表される。例えば、フレーム階の剛性モデルＭｆ＿ｒは、図８、図９に示すように、せん断剛性と曲げ剛性のモデルとして表される。なお、より詳細にモデル化する必要がある場合には、これらに加えて、軸力による軸剛性モデルを更に設定してもよい。
図８は３Ｄ部材モデルとせん断曲げ要素モデルとを関連付けて示した図、図９は図８に示したせん断曲げ要素モデルを拡大して示した図である。
上記から、図９に示すように各フレーム階の簡易モデルＭｆは質点モデルＭｆ＿ｗと剛性モデルＭｆ＿ｒで表すことができる。
【００３８】
〔パレット階のモデル化〕
パレット階の質量については、フレーム階と同様に、４本の主柱１０、梁１１、１２及び４本のガイド柱１３が存在するほか、パレット１６の重量およびパレットに載置される車両４の重量を考慮する必要がある。
本実施形態では、４本の主柱１０、梁１１、１２及び４本のガイド柱１３の柱梁に関する質量に関する質点モデルを質点モデルＭｐ＿ｗ１として表し、パレット１６及び車両４の重量に関する質点モデルを質点モデルＭｐ＿ｗ２として表す。
【００３９】
パレット階の内面剛性は、パレット１６を支持しているパレット支持部材１５の剛性を考慮する必要がある。ここで、パレット支持部材１５は、図１０に示すように、支持材１５ａとローラフレーム１５ｂとを備える構成とされている。
パレット支持部材１５の剛性は、パレット１６をパレット支持部材１５に支持させた状態で、パレット１６に対して平面内で力を与えた場合の剛性を用いて表される。例えば、図１０に示すように、３Ｄ部材モデルにおいて、パレット１６の所定の位置（例えば、中央）Ｃに対して、Ｘ軸方向に力を与えたときのパレット１６の位置変化量及び図１１に示すように、パレット１６の所定の位置Ｃに対してＹ軸方向に力を与えたときのパレット１６の位置変化量を評価することで求められる。
【００４０】
なお、上記評価において、パレット１６の剛性は架構（主柱１０、ガイド柱１３）の剛性に対して極めて大きな値に設定するとともに、パレット支持部材１５に対してピン接合されているものとし、パレット１６の摩擦や衝突等の影響は考慮していない。
このようにして求められたパレット支持部材１５の剛性は、例えば、図９に示すように、バネ剛性で表される剛性モデルＭｐ＿ｒ１としてモデル化される。なお、Ｙ軸方向に力を与えた時には、パレット１６が図１１に示すように位置が変位することから、主柱１０及びガイド柱１３にもねじりが生じていることとなる。剛性モデルＭｐ＿ｒ１には、このようなねじり成分も加味されている。
【００４１】
また、主柱１０及びガイド柱１３からなる柱の剛性については、上述したフレーム階と同様に、図９に示すように、主柱１０の剛性とガイド柱１３の剛性を足し合わせた剛性モデルＭｐ＿ｒ２（例えば、せん断剛性と曲げ剛性のモデル）として表される。なお、より詳細にモデル化する必要がある場合には、これらに加えて、軸力による軸剛性モデルを更に設定してもよい。
上記から、図９に示すように、各パレット階のモデルは、質点モデルＭｐ＿ｗ１、質点モデルＭｐ＿ｗ２と剛性モデルＭｐ＿ｒ１、剛性モデルＭｐ＿ｒ２で表すことができる。
【００４２】
上記のようにフレーム階とパレット階のモデル化が行われることにより、フレーム階のモデルと、パレット階のモデルとがその配置関係に対応するように設定されたせん断曲げ要素モデルが作成される（図９参照）。
【００４３】
なお、図９に示したせん断曲げ要素モデルにおいて、柱脚は主柱１０の基部の状態に基づいて回転バネ要素による半剛接合としてモデル化されているが、これに限らず、例えば、主柱１０及びガイド柱１３のそれぞれについて柱脚をモデル化してもよい。
また、本実施形態では、主柱１０及びガイド柱１３を１本の柱に集約してモデル化したが、これに限定されず、主柱１０とガイド柱１３とをそれぞれ分けて一つの柱としてモデル化してもよい。この場合、４本の主柱１０を１本に集約して表した主柱のモデルと、４本のガイド柱１３を１本に集約して表したガイド柱のモデルとがそれぞれ設定される。
【００４４】
次に、本発明の一実施形態に係る振動応答解析装置について説明する。図１２は、本実施形態に係る振動応答解析装置４０のハードウェア構成を示すブロック図である。
本実施形態に係る振動応答解析装置４０は、計算処理を行うＣＰＵ（Central  Processing  Unit）４１、各種プログラム及び各種データ等が予め記憶されたＲＯＭ（Read  Only  Memory）４２、ＣＰＵ４１による各種プログラムの実行時のワークエリア等として用いられるＲＡＭ（Random  Access  Memory）４３、各種プログラム及び各種データを記憶するＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）４４を備えている。
【００４５】
さらに、振動応答解析装置４０は、キーボード及びマウス等から構成され、各種操作の入力を受け付ける操作入力部４５、各種画像を表示する、例えば液晶ディスプレイ装置等の画像表示部４６、通信回線４７を介して他の情報処理装置等と接続され、他の情報処理装置等との間で各種データの送受信を行う外部インタフェース４８等を備えている。
【００４６】
これらＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、ＨＤＤ４４、操作入力部４５、画像表示部４６、及び外部インタフェース４８は、システムバス４９を介して相互に電気的に接続されている。従って、ＣＰＵ４１は、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、及びＨＤＤ４４へのアクセス、操作入力部４５に対する操作状態の把握、画像表示部４６に対する画像の表示、並びに外部インタフェース４８を介した他の情報処理装置等との各種データの送受信等を各々行なうことができる。
【００４７】
図１３は、本実施形態に係る振動応答解析装置４０の機能ブロック図である。図１３に示すように、振動応答解析装置４０は、記憶部５１と、時刻歴応答解析部５２とを備えている。時刻歴応答解析部５２によって実現される各種処理内容は、ＨＤＤ４４等の記憶装置にプログラムの形式で格納されており、ＣＰＵ４１がこのプログラムをＲＡＭ４３に読み出して実行することにより、時刻歴応答解析が実行される。
本実施形態に係る振動応答解析装置４０は、機械式立体駐車装置１をモデル化したせん断曲げ要素モデルをシミュレーションモデルとし、これを用いて時刻歴応答解析を行うことにより、機械式立体駐車装置１に対して所定の振動を与えたときの振動応答を解析するものである。振動は、例えば、地震に起因する揺れである。
【００４８】
記憶部５１には、機械式立体駐車装置１をせん断曲げ要素モデルとして表したモデルが記憶されている。このモデルは、上述した本実施形態に係るモデル化方法によってモデル化されたものである。すなわち、このモデルは、図９に示すように、パレット階が質点と剛性とで表されたモデルとされている。より具体的には、パレット階の質点は、パレット１６の重量と、パレット１６に載置される車両４の重量とを用いて表されている。また、パレット階の剛性は、図１０、１１に示したように、パレット１６に対してＸ軸方向、Ｙ軸方向に力を与えた場合の剛性が評価されて表されている。
【００４９】
時刻歴応答解析部５２は、立体駐車装置１に振動が与えられた場合における機械式立体駐車装置１の揺れの時間変化を解析するものである。例えば、時刻歴応答解析部５２は、立体駐車装置１に伝播する振動の時間変化を示す振動情報を予め設定された複数の支持点に入力し、そのときのせん断曲げ要素モデルの振動応答の時間変化から振動応答を解析する。なお、振動の時間変化とは、例えば、振動を示す加速度の時間変化であるが、これに限らず、速度や変位量の時間変化を振動の時間変化としてもよい。
上記振動情報は、例えば、地震が発生した場合に建築躯体２の下部構造を介して機械式立体駐車装置１の基部に伝播する振動であり、Ｘ軸方向とＹ軸方向とでその振動は異なってもよい。
【００５０】
このような振動応答解析装置４０による振動応答解析では、まず、時刻歴応答解析部５２によって、記憶部５１から立体駐車装置１のせん断曲げ要素モデルが読み出され、このモデルの所定の支持点に対して所定の振動情報が与えられる。振動情報が与えられることにより、せん断曲げ要素モデルは振動する。時刻歴応答解析部５２は、この振動の時間変化に基づいて時刻歴解析を行う。具体的には、時刻歴応答解析部５２は、せん断曲げ要素モデルにおいてパレット階が設置されている階層毎に振動（応答加速度）の時間変化を振動応答情報として算出する。
時刻歴応答解析部５２によって算出された振動応答情報は、例えば、図示しない静解析部に与えられ、例えば、立体駐車装置１の強度を評価するための情報として用いられる。
【００５１】
以上、説明したように、本実施形態に係るモデル化方法及び振動応答解析装置４０によれば、剛床仮定が成立しないパレット階についても剛性と質点とで表すことが可能となる。これにより、立体駐車装置１をせん断曲げ要素モデルで表すことができるので、時刻歴解析を短時間で行うことが可能となるという効果が得られる。
【００５２】
次に、上述した本実施形態に係るモデル化方法の一例について、具体例を挙げてより詳しく説明する。
図１４は、モデル化の対象とした立体駐車装置１の詳細情報について示した図である。図１４に示すように、モデル化の対象とされる立体駐車装置１は、１０１．５ｍの高さとされ、２５階のフレーム階と、５７階のパレット階からなる計８２階で構成されている。フレーム階は、最下層のピッチが５．５ｍ、それ以外の階については、高さ方向に約４．０ｍのピッチで設けられている。また、パレット階は、収容される車両の高さに応じて異なるピッチとされ、下層階については２．０６ｍピッチとされ、中高層階については１．６１ｍピッチとされている。４本の主柱１０で囲まれる内部領域は、約６ｍ四方の規模とされている。
立体駐車装置１の主柱１０、梁１１、１２及びガイド柱１３の断面積は、以下の表１に表す通りである。
【００５３】
【表１】
2018132898.tif 000003
【００５４】
以下の説明では、パレット階を除いたフレーム階のみを有する架構を対象にせん断曲げ要素モデル（以下、ここでの説明では「簡易モデル」という。）を作成し、３Ｄ部材モデル（以下、ここでの説明では「詳細モデル」という。）と比較検討する。その後、パレット階の影響を単純な部材モデルによる静的解析から評価し、先に求めた架構及びフレーム階からなるモデルに追加する。なお、以下の説明においては、上述した本実施形態に係るモデル化方法での説明と一部重複する部分があるが、省略せずに記載する。
【００５５】
〔パレット階を除いたフレーム階のみを有する架構のモデル化〕
まず、詳細モデルについて検討する。図１５に示すように、詳細モデルでは、架構の構造計画から、主柱１０と梁１１、１２との接合部をピン接合としてモデル化した。また、架構と建築躯体２とを結ぶ連結材２５（図２参照）は、防振ゴム２６の特性を有する軸バネとし、バネ剛性を材料試験の結果を基に、６９００ｋＮ／ｍの弾性バネと定めた。
また、フレーム階の面内剛性を求めると、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向ともに、２７６００ｋＮであった。これは各階における軸バネの剛性の和とほぼ一致する。したがって、フレーム階では、梁１１、１２の軸伸縮よりも連結材２５である軸バネが振動を与えたときの主応答になることが推測できる。
【００５６】
また、上記結果から、主柱１０およびガイド柱１３の間では梁１１、１２を介するせん断力の伝達がほとんど行われないため、詳細モデルは８本の柱により剛性が評価可能である。なお、柱脚のモデル化は主柱１０とガイド柱１３とで異なるものとし、主柱１０は基部の状態を元に算出した回転バネによる半剛接合とし、ガイド柱１３は、ピン柱脚とした。
また、詳細モデルにおけるフレーム階間の等価なせん断剛性は、下層部ではフレーム階に対して０．２５倍程度と柔らかく、その他では、１．２倍程度であった。振動解析において、詳細モデルの質点は、フレーム階に各４点、主柱１０の位置に質量を縮約した。
【００５７】
続いて、上述の詳細モデルをもとに簡易モデルを作成した。
簡易モデルは、詳細モデルの梁１１、１２の両端がそれぞれピン接合であることを受け、主柱１０およびガイド柱１３のみから剛性を評価し、それら８本を１つの柱に集約し、曲げせん断部材によって表した。なお、柱脚部においては、主柱１０とガイド柱１３の固定状態および部材長さの違いをそのままモデル化した。フレーム階の高さには、フレーム階の剛性を評価した結果として、連結材２５の剛性を合計した軸バネを定めた。この簡易モデル化において、主柱１０とガイド柱１３は同じ節点を共有するため、それらの変位を同等に扱った。詳細モデルの場合と同様に、簡易モデルに対しフレーム階間の等価せん断バネを計算すると、詳細モデルとの差異が平均で７％程度に収まっていることが確認できた。これより、簡易モデルにより主柱１０及びガイド柱１３を１つに束ねた影響は小さいことが確認できた。
【００５８】
簡易モデルにおける質点は、詳細モデルとは異なる分配とした。まず、柱の質量をパレット階も含めた全階に振り分け、フレーム階では更に梁１１、１２の質量を加えた。設定した質点の質量比は、フレーム階とパレット階で、約３：１であった。
図１６に、図１５に示した詳細モデルと簡易モデルとをそれぞれ用いて固有値解析を行ったときの結果を対比させて示す。固有値解析ではフレーム階における軸バネの先端を固定として計算した。また、同図の刺激係数は、最大値を１として基準化した数値である。同図にて示されている固有値は、連結材２５の防振ゴム２６による応答であり、簡易モデルは、固有振動数の差異も小さく、それらをよく再現できていることがわかった。またこの結果から、簡易モデルにおける質点の振り方の違いによる影響も小さいことがわかった。
【００５９】
〔パレット階を含むモデル化の検討〕
パレット階の性能評価に当たり、パレット１６およびパレット支持部材１５を取り出した単純な部分モデルから検討した。これは、立体駐車装置１においてパレット１６が規格化された部品であり、パレット支持部材１５の部材断面も設置規模によらず限定できることから、以降のモデル化の簡便化を意図しているためである。
パレット１６は、剛体とみなせるＨ型に組んだ部材で、支持部材間をピン接合で結んだモデルである。部分モデルにおけるパレットの中心に、荷重を与えた際の変形の様子は図１０、１１に示したとおりである。すなわち、Ｘ軸方向は、パレット支持部材１５の軸伸縮による変形で、Ｙ軸方向の変形に比べて僅かである。力と変形による等価剛性を求めると、フレーム階の剛性に対して２００倍程度であり、Ｘ軸方向におけるパレット支持部材１５の変形が、パレット１６の応答へ及ぼす影響はほとんどないことがわかる。一方、Ｙ軸方向では、図１１に示したように、パレット支持部材１５によりパレット１６が外へ突き出るような変形が生じる。この変形は、等価剛性がフレーム階の約３／４倍になることから、パレット１６の応答に寄与するもので、簡易モデル化の際に考慮すべきものであることがわかる。
【００６０】
図１０、１１の部分モデルによる検討は、パレット階の応答を簡易に評価できるが、主柱１０が及ぼす影響について考慮されていない。詳細モデルに対してパレット階の等価剛性を求めると、部分モデルにより得られる数値と概ね一致しており、その適用性が確かめられたが、下層部のみは適応外であった。下層部では、主柱１０とガイド柱１３との柱脚の固定状態や部材長さの差があるため、他階に比べて剛比が大きく隔たり、主柱１０とガイド柱１３との変位差が増大する。結果として下層部におけるパレット階の等価剛性が小さく評価されるため、詳細モデルに対する再現性を保つためには、上記の部分モデルにおける数値を下層部のみ下方修正する必要がある。
【００６１】
そこで、それらを簡便に評価するために、図１７のように、下層部の主柱１０およびガイド柱１３を取り出したモデルを想定し、２点に集中荷重をかけた際に得られる変形から、等価剛性を補正することが好ましい。なお、この荷重は、部分モデルにおいて得られた支持部の反力を用いている。
図１８は、Ｙ軸方向におけるパレット階の等価剛性を詳細モデルにおけるものと対比して示した図である。図１８の横軸は、パレット階をフレーム階の等価剛性で基準化した無次元量としている。
【００６２】
以上の考察から、図１９に示すように、簡易モデルを作成した。簡易モデルは、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向でそれぞれ異なっており、パレット階の変形状態に鑑み、Ｘ軸方向ではパレット階の質量を付与するのみとした。また、パレット階の考慮により、モデル全体の質量が約３．７倍増加し、フレーム階の質点に対するパレット階の質量は、約２倍であった。Ｙ軸方向では、部分モデルの検討を基に、図１８に示したバネ剛性を有する軸バネをパレット階に設置し、その先端にパレット階の質量を縮約した。
【００６３】
次に、固有値解析により、パレット階のモデルを含めた簡易モデルの妥当性を検討する。図２０は図１９に示した詳細モデルと簡易モデルとをそれぞれ用いて固有値解析を行ったときの解析結果を対比させて示した図である。上述したように、パレット階の考慮により解析モデルの質量がパレット階を考慮する前に比べて３．７倍程度増大しており、概算すれば、この影響で固有振動数は、半分程度に変化すると考えられる。ここで、図１６と図２０の固有振動数を比べてみると、Ｘ軸方向では詳細モデル及び簡易モデルともに、半分程度まで減少していることが確認できた。
【００６４】
よって、Ｘ軸方向における簡易モデルでは、パレット階が及ぼす影響をよく捉えられていることがわかり、主たる応答を調べるために、パレット階の剛性を付与する必要がないことがわかった。図２０のＹ軸方向における固有振動数をみると、同図のＸ軸方向より更に小さい値となっている。まず、簡易モデルの下層部が突出しているモードに対し、これはパレット階に付与した軸バネの固有振動数であり、当該箇所のバネ・マスから算出した固有振動数が３．５Ｈｚであることから裏づけがとれている。下層部に関しては、剛性を簡易に評価したうえ、更に補正をかけているため、他と比べて固有値の差異が大きくなっている。その他のモードは、５〜６Ｈｚ近辺を示しており、固有振動数がＸ軸方向よりも若干小さい。これは、パレット階の剛性が架構に対して直列バネとして働き、剛性が低下した結果と考えられる。
【００６５】
〔連系振動の解析モデル〕
連成振動解析のための建築物には、高さの異なる２種類の超高層鉄骨造を使用した。建築物の概要は、図２１〜２３に示す通りである。図２１は、建築物の解析モデルの軸組図であり、図２１（ａ）は３０階建物の軸組図、図２１（ｂ）は５０階建物の軸組図である。図２２は、図２１に示した軸組図の横断面を示した図であり、図２２（ａ）は３０階建物の横断面図、図２２（ｂ）は５０階建物の横断面図である。図２３は、主要部材断面を示した図であり、図２３（ａ）は３０階建物の主要部材断面、図２３（ｂ）は５０階建物の主要部材断面を示した図である。
【００６６】
検討対象建物では階高がフレーム階のピッチと一致しており、建物高さについても、高揚程型が設置される一般的なサイズに適うものである。立体駐車場に対する質量比は、３０階建物で約６３倍、５０階建物で約２１０倍である。建築物の解析モデルは、Ａｉ分布に基づく設計用地震荷重による静的解析から算出した、等価せん断バネからなる集中質点系である。ここに、主架構の剛性は、全て弾性として扱い計算した。
【００６７】
また、３０階建物については、１次固有周期が０．０２５ｈ＝３．０４ｓ（ｈ：建物高さ）となるように層剛性を一様に割り増しており、具体的には、元の層剛性に対して１．１６倍の関係にある。なお５０階建物の１次固有周期は、５．８４ｓである。
【００６８】
時刻歴応答解析では、建築躯体２と立体駐車装置１の解析モデルを、フレーム階にて軸バネで結び、連成振動解析のモデルとする。参考として、３０階建物との連成モデルを図２４に示す。減衰に関して、建築躯体２には初期剛性比例型を採用し、１次固有周期に対してｈ＝２％を与えており、立体駐車装置１の解析モデルに対しては、減衰を非考慮として計算する。
【００６９】
〔入力地震動の概要〕
入力地震動には、最大速度を０．５ｍ／ｓに基準化した観測波として、１９４０年Imperial  valley地震のＮＳ成分（以下「El  Centro」という。）及び１９６８年十勝沖地震のＥＷ成分（以下「Hachinohe」という。）を採用する。また、告示波として、日本建築センターの摸擬波であるＢＣＪ−Ｌ２を使用する。入力地震動の加速度応答スペクトルＳａ、および速度応答スペクトルｐＳｖを図２５に示す。図２５（ａ）は、El  Centro、Hachinohe、ＢＣＪ−Ｌ２について、入力地震動の加速度応答スペクトルＳａを示した図、図２５（ｂ）は、El  Centro、Hachinohe、ＢＣＪ−Ｌ２について、入力地震動の速度応答スペクトルｐＳｖを示した図である。
【００７０】
〔解析結果〕
図２６（ａ）は、図２４に示した連成振動解析のモデルに対して図２５に示した入力地震動をそれぞれ与えたときのパレットのＸ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図であり、図２６（ｂ）は同じくＹ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図である。
また、図２７（ａ）は、５０階建物と建築躯体２との連成振動解析のモデルに対して図２５に示した入力地震動をそれぞれ与えたときのパレットのＸ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図であり、図２７（ｂ）は同じくＹ軸方向の最大応答加速度の高さ方向分布を示した図である。
図２６、２７から、簡易モデルは、２種類の建築物とも詳細モデルにおける最大応答加速度の分布を概ね再現できていることがわかる。両者の差異を平均するとＸ軸方向で１５％、Ｙ軸方向で２５％程度であり、簡易モデルによって、パレットの応答加速度の大局的な把握が可能であるとことが示唆される。一方で、Ｙ軸方向における下層部の応答は、固有振動数でも差異がみられたことから、両者で大きな開きがみられる。解析結果に基づくと、詳細モデルとの差異は、最大で６０％程度が見込まれる。なお、対策として、モデル作成の簡便さが劣るものの、下層部のみを詳細モデルで組み、中上層部を簡易モデルとして計算すると、下層部の最大応答が一致することを確認した。
【００７１】
上中下層から代表し、応答加速度の時刻歴波形を比較する。図２８には、３０階の建築物の解析モデルに対してEl  Centroを入力したときの時刻歴応答解析の結果を示しており、参考として、パレット１６と直近の建築物の波形も併せて示している。同図から、最大値と同様に振幅には差異が認められるものの、波形の周期性はよく一致している。これより簡易化に含まれていない局所的な振動がパレットの応答に及ぼす影響がほとんど無いことが確認され、また、建築物の応答性状に反映される特性も再現できている様子が窺える。これらの応答加速度の時刻歴を入力として、床応答スペクトルを描くと図２９のようになる。
【００７２】
応答スペクトルの概形から０．１〜１Ｈｚといった建築物の固有振動数帯において、両方向とも詳細モデルと良好な対応関係を示している。また、両者の差異に対しては、自動車の固有振動数が平均して１〜３Ｈｚであることを勘案すると、簡易モデルにおける応答加速度の評価を著しく損なうものでないと考えられる。以上から、簡易モデルは、詳細モデルの振動特性を再現しており、パレットの応答に建築物が及ぼす影響に関しても反映出来ていることから、連成振動解析の使用に適う解析モデルであることが立証された。
【００７３】
以上、具体例に関する高揚程型の立体駐車装置を対象とした簡易モデル化（せん断曲げ要素モデル）では、フレーム階は、防振ゴム２６をモデル化した軸バネの剛性の和として扱い、架構の剛性は、主柱１０及びガイド柱１３を束ねた曲げせん断部材として扱うことで詳細モデルの応答性状を高精度で再現することができることがわかった。
また、パレット階は、パレット１６およびパレット支持部材１５を取り出した部分モデルに対して等価な剛性を評価することでモデルの簡易化が可能なことがわかった。
【００７４】
建築躯体２との連成振動解析を通して、詳細モデルと簡易モデルとを比較し、パレット１６の最大応答加速度をみると、Ｘ軸方向では両者がよく対応しており、簡易化が妥当であることが確認できた。Ｙ軸方向では、若干差異が広がるものの再現性は十分と考えられ、また、付帯する建築躯体２の応答性状が及ぼす影響をよく反映できていることが確認できた。
また応答スペクトルから、自動車の固有振動数帯において、詳細モデルとよく一致していることが確認でき、簡易モデルは、パレットの応答加速度を評価する解析モデルとして使用に適うことが確認できた。
【００７５】
以上、本発明を、上記実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に多様な変更又は改良を加えることができ、該変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。また、上記実施形態を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００７６】
１          ：機械式立体駐車装置
１０        ：主柱
１１、１２  ：梁
１３        ：ガイド柱
１５        ：パレット支持部材
１５ａ      ：支持材
１５ｂ      ：ローラフレーム
１６        ：パレット
２５        ：連結材
２６        ：防振ゴム
４０        ：振動応答解析装置
５１        ：記憶部
５２        ：時刻歴応答解析部
Ｍｆ＿ｒ    ：剛性モデル
Ｍｆ＿ｗ    ：質点モデル
Ｍｐ＿ｒ１  ：剛性モデル
Ｍｐ＿ｒ２  ：剛性モデル
Ｍｐ＿ｗ１  ：質点モデル
Ｍｐ＿ｗ２  ：質点モデル
【図１】
2018132898.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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