(57)【要約】【課題】光が基体側に漏れること、かつ、光が基体側とは反対の電極側に漏れることを抑制することができる発光装置を提供する。【解決手段】基体と、前記基体に設けられ、複数の柱状部を有する積層体と、を含み、前記柱状部は、第１半導体層と、前記第１半導体層と導電型の異なる第２半導体層と、前記第１半導体層と前記第２半導体層との間に設けられた活性層と、を有し、前記第１半導体層は、前記基体と前記活性層との間に設けられ、前記柱状部の根元の径をａ、前記活性層の径をｂ、前記柱状部の先端の径をｃ、前記第１半導体層の積層方向の大きさをＬ１、前記第２半導体層の積層方向の大きさをＬ２、としたとき、（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃの関係を満たす、発光装置。【選択図】図１
2018133517.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基体と、
前記基体に設けられ、複数の柱状部を有する積層体と、
を含み、
前記柱状部は、
第１半導体層と、
前記第１半導体層と導電型の異なる第２半導体層と、
前記第１半導体層と前記第２半導体層との間に設けられた活性層と、
を有し、
前記第１半導体層は、前記基体と前記活性層との間に設けられ、
前記柱状部の根元の径をａ、前記活性層の径をｂ、前記柱状部の先端の径をｃ、前記第１半導体層の積層方向の大きさをＬ１、前記第２半導体層の積層方向の大きさをＬ２、としたとき、
（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃの関係を満たす、発光装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記第１半導体層と前記活性層との間に設けられ、前記第１半導体層の径よりも大きい径を有する第３半導体層を含み、
前記第３半導体層の積層方向における径の拡大率は、前記第１半導体層の積層方向における径の拡大率、前記活性層の積層方向における径の拡大率、および前記第２半導体層の積層方向における径の拡大率よりも大きい、発光装置。
【請求項３】
請求項２において、
前記第３半導体層は、径が前記第１半導体層側から前記活性層側に向けて大きくなっている部分を有する、発光装置。
【請求項４】
請求項１において、
前記第１半導体層の積層方向における径の拡大率は、前記活性層の積層方向における径の拡大率、および前記第２半導体層の積層方向における径の拡大率よりも大きい、発光装置。
【請求項５】
請求項４において、
前記第１半導体層は、径が前記基体側から前記活性層側に向けて大きくなっている部分を有する、発光装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項において、
ｂ≧ｃの関係を満たす、発光装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１項において、
隣り合う前記柱状部の間に設けられ、前記活性層で発生した光を伝搬する光伝搬層を含む、発光装置。
【請求項８】
請求項７において、
隣り合う前記第１半導体層の間には、空隙が設けられている、発光装置。
【請求項９】
請求項７または８において、
前記光伝搬層の屈折率は、空気の屈折率よりも前記活性層の屈折率に近い、発光装置。
【請求項１０】
請求項１ないし９のいずれか１項において、
前記活性層は、
第１部分と、
前記第１部分の周囲に設けられ、前記第１部分のバンドギャップよりも大きなバンドギャップを有する第２部分と、
を有する、発光装置。
【請求項１１】
請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の発光装置を含む、プロジェクター。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光装置およびプロジェクターに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体レーザーは、高輝度の次世代光源として期待されている。中でも、ナノ構造体（ナノコラム）を適用した半導体レーザーは、ナノ構造体によるフォトニック結晶の効果によって、狭放射角で高出力の発光が実現できると期待されている。このような半導体レーザーは、例えば、プロジェクターの光源として適用される。
【０００３】
例えば特許文献１には、ｎ型ポスト（ｎ型半導体層）、ｎ型ポスト上に設けられた発光領域ポスト（活性層）、および発光領域ポスト上に設けられたｐ型ポスト（ｐ型半導体層）を有する柱状部を含む半導体発光装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−９００２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような発光装置において、ＧａＮ系の材料でポスト（柱状部）を形成する場合、例えばｎ型半導体層やｐ型半導体層にＡｌを多く含有させると、半導体層の屈折率を小さくすることができる。しかしながら、半導体層にＡｌを多く含有させると、結晶の品質が悪化してしまう。したがって、半導体層にＡｌを多く含有させることにより半導体層の屈折率を十分に小さくすることは、困難である。
【０００６】
そのため、特許文献１のように、例えばｎ型半導体層の径と活性層の径が同じ柱状部を有する発光装置では、活性層と空隙との平均屈折率（ｎ型半導体層と活性層との積層方向と直交する方向における平均屈折率）に対して、ｎ型半導体層と空隙との平均屈折率を十分に小さくすることができない。また、基体の屈折率は、活性層と空隙との平均屈折率、ｎ型半導体層と空隙との平均屈折率、およびｐ型半導体層と空隙との平均屈折率よりも、十分に高い。したがって、上記のようは発光装置では、活性層で発生した光が基体側に漏れてしまう場合がある。
【０００７】
一方、ｎ型半導体層側からｐ型半導体層側に向けて（基体から遠ざかるについて）徐々に径が大きくなる柱状部を有する発光装置が知られている。このような発光装置の柱状部は、基体に近づくにつれて徐々に径が小さくなっていくため、活性層で発生した光は、基体側に漏れ難い。しかしながら、基体から遠ざかるにつれて徐々に径が大きくなっていくため、活性層で発生した光がｐ型半導体側に漏れてしまう場合がある。そして、活性層で発生した光がｐ型半導体層上に設けられた電極に吸収されてしまう場合がある。
【０００８】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、光が基体側に漏れること、かつ、光が基体側とは反対の電極側に漏れることを抑制することができる発光装置を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記発光装置を含むプロジェクターを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る発光装置は、
基体と、
前記基体に設けられ、複数の柱状部を有する積層体と、
を含み、
前記柱状部は、
第１半導体層と、
前記第１半導体層と導電型の異なる第２半導体層と、
前記第１半導体層と前記第２半導体層との間に設けられた活性層と、
を有し、
前記第１半導体層は、前記基体と前記活性層との間に設けられ、
前記柱状部の根元の径をａ、前記活性層の径をｂ、前記柱状部の先端の径をｃ、前記第１半導体層の積層方向の大きさをＬ１、前記第２半導体層の積層方向の大きさをＬ２、としたとき、
（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃの関係を満たす。
【００１０】
このような発光装置では、例えば、第１半導体層と空隙（隣り合う第１半導体層の間の空隙）との平均屈折率を、活性層と空隙（隣り合う活性層の間の空隙）との平均屈折率よりも十分に小さくすることができ、かつ、第２半導体層と空隙（隣り合う第２半導体層の間の空隙）との平均屈折率を、活性層と空隙との平均屈折率よりも十分に小さくすることができる。したがって、このような発光装置では、活性層に発生した光が、基体側に漏れること、かつ、基体側とは反対の電極側に漏れることを抑制することができる。
【００１１】
本発明に係る発光装置において、
前記第１半導体層と前記活性層との間に設けられ、前記第１半導体層の径よりも大きい径を有する第３半導体層を含み、
前記第３半導体層の積層方向における径の拡大率は、前記第１半導体層の積層方向における径の拡大率、前記活性層の積層方向における径の拡大率、および前記第２半導体層の積層方向における径の拡大率よりも大きくてもよい。
【００１２】
このような発光装置では、第３半導体層の積層方向における径の拡大率を、第１，第２半導体層および活性層の積層方向における径の拡大率よりも大きくすることによって、（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃの関係を満たすことができる。
【００１３】
本発明に係る発光装置において、
前記第３半導体層は、径が前記第１半導体層側から前記活性層側に向けて大きくなっている部分を有してもよい。
【００１４】
このような発光装置では、例えば、径が第１半導体層側から活性層側に向けて大きくなっている部分と、空隙（隣り合う該部分の間の空隙）との平均屈折率を、第１半導体層側から活性層側に向けて高くすることができる。
【００１５】
本発明に係る発光装置において、
前記第１半導体層の積層方向における径の拡大率は、前記活性層の積層方向における径の拡大率、および前記第２半導体層の積層方向における径の拡大率よりも大きくてもよい。
【００１６】
このような発光装置では、例えば、ガイド層として活性層を挟む第３半導体層および第４半導体層を含む場合に、第３半導体層および第４半導体層の設計の自由度を高くすることができる。これにより、このような発光装置では、活性層に発生した光が、活性層と重なる領域を多くすることができ、利得を得やすくすることができる。
【００１７】
本発明に係る発光装置において、
前記第１半導体層は、径が前記基体側から前記活性層側に向けて大きくなっている部分を有してもよい。
【００１８】
このような発光装置では、例えば、径が基体側から活性層側に向けて大きくなっている部分と、空隙（隣り合う該部分の間の空隙）との平均屈折率を、基体側から活性層側に向けて高くすることができる。
【００１９】
本発明に係る発光装置において、
ｂ≧ｃの関係を満たしてもよい。
【００２０】
このような発光装置では、例えば、第２半導体層と空隙との平均屈折率を、活性層と空隙との平均屈折率よりも小さくすることができる。したがって、このような発光装置では、活性層に発生した光が、基体側とは反対の電極側に漏れることを、より確実に抑制することができる。
【００２１】
本発明に係る発光装置において、
隣り合う前記柱状部の間に設けられ、前記活性層で発生した光を伝搬する光伝搬層を含んでもよい。
【００２２】
このような発光装置では、光伝搬層の材質によって、活性層と光伝搬層との平均屈折率を調整することができる。
【００２３】
本発明に係る発光装置において、
隣り合う前記第１半導体層の間には、空隙が設けられていてもよい。
【００２４】
このような発光装置では、隣り合う第１半導体層の間に光伝搬層が充填されている場合に比べて、第１半導体層を含む部分の平均屈折率を小さくすることができる。
【００２５】
本発明に係る発光装置において、
前記光伝搬層の屈折率は、空気の屈折率よりも前記活性層の屈折率に近くてもよい。
【００２６】
このような発光装置では、例えば製造ばらつきにより柱状部の径がばらついたとしても、柱状部の径のばらつきが平均屈折率に与える影響を小さくすることができる。
【００２７】
本発明に係る発光装置において、
前記活性層は、
第１部分と、
前記第１部分の周囲に設けられ、前記第１部分のバンドギャップよりも大きなバンドギャップを有する第２部分と、
を有してもよい。
【００２８】
このような発光装置では、活性層は、積層方向と直交する方向においてキャリアを閉じ込めのやすく、表面再結合を抑制することができる。
【００２９】
本発明に係るプロジェクターは、
本発明に係る発光装置を含む。
【００３０】
このようなプロジェクターは、本発明に係る発光装置を含むことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】第１実施形態に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図２】第１実施形態に係る発光装置を模式的に示す平面図。
【図３】第１実施形態に係る発光装置の製造工程を模式的に示す断面図。
【図４】第２実施形態に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図５】第２実施形態の第１変形例に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図６】第２実施形態の第２変形例に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図７】第３実施形態に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図８】第３実施形態に係る発光装置の製造工程を模式的に示す断面図。
【図９】第３実施形態に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図１０】第３実施形態の変形例に係る発光装置を模式的に示す断面図。
【図１１】第４実施形態に係るプロジェクターを模式的に示す図。
【図１２】積層方向における屈折率および電界強度を示すグラフ。
【図１３】積層方向における屈折率および電界強度を示すグラフ。
【図１４】積層方向における屈折率および電界強度を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３３】
１．  第１実施形態
１．１．  発光装置
まず、第１実施形態に係る発光装置について、図面を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態に係る発光装置１００を模式的に示す断面図である。図２は、第１実施形態に係る発光装置１００を模式的に示す平面図である。なお、図１は、図２のＩ−Ｉ線断面図である。
【００３４】
発光装置１００は、図１および図２に示すように、基体１０と、積層体２０と、第１電極４０と、第２電極４２と、を含む。なお、便宜上、図２では、積層体２０の柱状部３０以外の部材の図示を省略している。
【００３５】
基体１０は、例えば、板状の形状を有している。基体１０は、例えば、Ｓｉ基板、サファイア基板などである。
【００３６】
積層体２０は、基体１０に（基体１０上に）設けられている。積層体２０は、バッファー層２２と、柱状部３０と、を有している。
【００３７】
バッファー層２２は、基体１０上に設けられている。バッファー層２２は、例えば、第１導電型（例えばｎ型）のＧａＮ層（具体的にはＳｉがドープされたＧａＮ層）である。バッファー層２２は、例えば、基部２４と、凸部２６と、を有している。基部２４は、基体１０上に設けられている。基部２４の上面には、凸部２６、および柱状部３０を形成するためのマスク層５０が設けられている。凸部２６は、マスク層５０に挟まれている。
【００３８】
柱状部３０は、バッファー層２２上に設けられている。柱状部３０は、複数設けられている。隣り合う柱状部３０の間は、空隙２が設けられている。柱状部３０の断面形状（積層方向と直交する方向における断面形状）は、例えば、円、多角形（図示の例では正六角形）などである。柱状部３０の径は、例えば、ｎｍオーダーであり、具体的には１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下である。柱状部３０は、例えば、ナノコラム、ナノワイヤー、ナノロ
ッド、ナノピラーとも呼ばれる。柱状部３０の積層方向の大きさは、例えば、０．１μｍ以上５μｍ以下である。複数の柱状部３０は、互いに離間している。隣り合う柱状部３０の間隔は、例えば、１ｎｍ以上５００ｎｍ以下である。
【００３９】
なお、本発明において、「径」とは、柱状部の積層方向から見た平面視における形状が円の場合は、直径であり、柱状部の断面形状が図２に示すように多角形の場合は、該多角形の内接円の直径である。また、本発明において、「積層方向」とは、積層体２０の積層方向（第１半導体層３１と第３半導体層３３との積層方向、図示の例では上下方向）のことである。また、本発明において、「上」とは、積層方向において、積層体２０からみて基体１０から遠ざかる方向のことであり、「下」とは、積層方向において、積層体２０からみて基体１０に近づく方向のことである。
【００４０】
複数の柱状部３０は、平面視において（積層方向からみて）、所定の方向に所定のピッチで配列されている。図２に示す例では、複数の柱状部３０は、平面視において、正三角格子状に配列されている。複数の柱状部３０は、平面視において、最密充填に配列されている。このような周期構造においては、ピッチと各部位の径および各部位の屈折率により決定されるフォトニックバンド端波長λにおいて光閉じ込め効果を得ることができる。発光装置１００では、柱状部３０の活性層３５において生じる光は波長λを含むため、フォトニック結晶の効果を発現することができる。
【００４１】
なお、平均屈折率は、積層方向のある位置において、誘電率ε１の柱状部３０が充填率φで配置されているとすると、空気（空隙２）の誘電率をεａｉｒとして、（ε１×φ＋εａｉｒ（１−φ））の平方根として求めることができる。誘電率ε１は、柱状部３０の第１半導体層３１、第２半導体層３２、第３半導体層３３、第４半導体層３４、または、活性層３５の誘電率である。また、隣り合う柱状部３０の間に、部材が設けられる場合は、空気の誘電率εａｉｒを該部材の誘電率と置き換えて、平均屈折率を求めることができる。
【００４２】
柱状部３０は、第１半導体層３１と、第２半導体層３２と、第３半導体層３３と、第４半導体層３４と、活性層３５と、を有している。
【００４３】
第１半導体層３１は、バッファー層２２上に設けられている。第１半導体層３１は、基体１０と活性層３５との間に設けられている。図示の例では、第１半導体層３１の径は、積層方向において変化していない。第１半導体層３１は、例えば、第１導電型（例えばｎ型）のＧａＮ層（具体的にはＳｉがドープされたＧａＮ層）である。
【００４４】
第３半導体層３３は、第１半導体層３１上に設けられている。第３半導体層３３は、第１半導体層３１と活性層３５との間に設けられている。第３半導体層３３は、第１半導体層３１の径よりも大きい径を有している。図示の例では、第３半導体層３３の径は、積層方向において変化していない。第３半導体層３３は、例えば、ＧａＮ層とＩｎＧａＮ層とから構成された半導体超格子(ＳＬ)構造を有している。第３半導体層３３を構成するＧａＮ層およびＩｎＧａＮ層の数は、特に限定されない。
【００４５】
活性層３５は、第３半導体層３３上に設けられている。活性層３５は、第１半導体層３１と第２半導体層３２との間に設けられている。活性層３５は、電流が注入されることで光を発することが可能な層である。図示の例では、活性層３５の径は、積層方向において変化していない。活性層３５の径は、例えば、第３半導体層３３の径と同じである。活性層３５は、例えば、ＧａＮ層とＩｎＧａＮ層とから構成された量子井戸（ＭＱＷ）構造を有している。活性層３５を構成するＧａＮ層およびＩｎＧａＮ層の数は、特に限定されない。
【００４６】
第４半導体層３４は、活性層３５上に設けられている。図示の例では、第４半導体層３４の径は、積層方向において変化していない。第４半導体層３４の径は、例えば、活性層３５の径と同じである。第４半導体層３４は、例えば、ＧａＮ層とＩｎＧａＮ層とから構成された半導体超格子(ＳＬ)構造を有している。第４半導体層３４を構成するＧａＮ層およびＩｎＧａＮ層の数は、特に限定されない。半導体層３３，３４は、活性層３５と、積層方向とは直交した方向に伝搬する光と、の重なりを大きくする（光閉じ込め係数を大きくする）機能を有するガイド層である。
【００４７】
第２半導体層３２は、活性層３５上に設けられている。第２半導体層３２は、活性層３５の径よりも大きい径を有している。図示の例では、第２半導体層３２の径は、積層方向において変化していない。第２半導体層３２は、第１半導体層３１と導電型の異なる層である。第２半導体層３２は、例えば、第２導電型（例えばｐ型）のＧａＮ層（具体的にはＭｇがドープされたＧａＮ層）、ＡｌＧａＮ層などである。半導体層３１，３２は、活性層３５に光を閉じ込める（活性層３５から光が漏れることを抑制する）機能を有するクラッド層である。
【００４８】
発光装置１００では、ｐ型の第２半導体層３２、不純物がドーピングされていない活性層３５および半導体層３３，３４、およびｎ型の第１半導体層３１により、ｐｉｎダイオードが構成される。第１半導体層３１および第２半導体層３２の各々は、活性層３５よりもバンドギャップが大きい層である。発光装置１００では、第１電極４０と第２電極４２との間に、ｐｉｎダイオードの順バイアス電圧を印加すると（電流を注入すると）、活性層３５において電子と正孔との再結合が起こる。この再結合により発光が生じる。活性層３５において発生した光は、半導体層３１，３２により積層方向と直交する方向に伝搬し、柱状部３０によるフォトニック結晶の効果により、積層方向と直交する方向に定在波を形成し、活性層３５において（半導体層３３，３４においてより効果的に）利得を受けてレーザー発振する。そして、発光装置１００は、＋１次回折光および−１次回折光をレーザー光として、積層方向に（第２電極４２側および基体１０側に）出射する。
【００４９】
なお、図示はしないが、基体１０とバッファー層２２との間もしくは基体１０の下に反射層が設けられていてもよい。該反射層は、例えば、ＤＢＲ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｂｒａｇｇ  Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ）層である。該反射層によって、活性層３５において発生した光を反射させる  ことができ、発光装置１００は、第２電極４２側からのみ光を出射することができる。
【００５０】
発光装置１００では、柱状部３０の根元の径をａ、活性層３５の径をｂ、柱状部３０の先端の径をｃ、第１半導体層３１の積層方向の大きさ（厚さ）をＬ１、第２半導体層３２の積層方向の大きさをＬ２としたとき、下記式（１）の関係を満たす。
【００５１】
なお、本実施形態において、活性層３５の径ｂは、活性層３５の最大の径のことであり、第１半導体層３１の積層方向の大きさＬ１は、第１半導体層３１の積層方向の最大の大きさのことであり、第２半導体層３２の積層方向の大きさＬ２は、第２半導体層３２の積層方向の最大の大きさのことである。
【００５２】
（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃ  ・・・  （１）
【００５３】
図示の例では、柱状部３０の根元の径ａは、第１半導体層３１の下面（基体１０側の端部）における径である。図示の例では、柱状部３０の先端の径ｃは、第２半導体層３２の上面（第２電極４２側の端部）における径である。（ｂ−ａ）／Ｌ１は、第１半導体層３１の下面から上面までの径の拡大率であり、（ｃ−ｂ）／Ｌ２は、第２半導体層３２の下
面から上面までの拡大率である。
【００５４】
第１電極４０は、基体１０の下に設けられている。基体１０は、第１電極４０とオーミックコンタクトしていてもよい。第１電極４０は、第１半導体層３１と電気的に接続されている。図示の例では、第１電極４０は、基体１０およびバッファー層２２を介して、第１半導体層３１と電気的に接続されている。第１電極４０は、活性層３５に電流を注入するための一方の電極である。第１電極４０としては、例えば、基体１０側から、Ｔｉ層、Ａｌ層、Ａｕ層の順序で積層したものや、ＩＴＯ（Ｉｎｄｉｕｍ  Ｔｉｎ  Ｏｘｉｄｅ）等の透明電極などを用いる。
【００５５】
なお、基体１０が絶縁性の場合には、図示はしないが、第１電極４０は、バッファー層２２上に（バッファー層２２の柱状部３０が設けられていない領域に）設けられていてもよい。
【００５６】
第２電極４２は、第２半導体層３２上に設けられている。第２電極４２は、第２半導体層３２と電気的に接続されている。第２電極４２は、活性層３５に電流を注入するための他方の電極である。第２電極４２としては、例えば、ＩＴＯなどの透明電極を用いる。これにより、活性層３５において発光した光は、第２電極４２を透過して出射されることができる。
【００５７】
なお、図示はしないが、第２電極４２と第２半導体層３２との間には、コンタクト層が設けられていてもよい。コンタクト層は、第２電極４２とオーミックコンタクトしていてもよい。コンタクト層は、ｐ型のＧａＮ層であってもよい。
【００５８】
発光装置１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００５９】
発光装置１００では、柱状部３０の根元の径をａ、活性層３５の径をｂ、柱状部３０の先端の径をｃ、第１半導体層３１の積層方向の大きさ（厚さ）をＬ１、第２半導体層３２の積層方向の大きさをＬ２としたとき、（ｂ−ａ）／Ｌ１＞（ｃ−ｂ）／Ｌ２、かつ、ａ＜ｃの関係を満たす。そのため、発光装置１００では、上記の関係を満たさない場合（例えばａ＝ｂ＝ｃの場合や、第１半導体層３１の下面から第２半導体層３２の上面まで一定の拡大率で徐々に径が大きくなる場合など）に比べて、第１半導体層３１と空隙２との平均屈折率を、活性層３５と空隙２との平均屈折率よりも十分に小さくすることができ、かつ、第２半導体層３２と空隙２との平均屈折率を、活性層３５と空隙２との平均屈折率よりも十分に小さくすることができる。したがって、発光装置１００では、活性層３５に発生した光が、積層方向と直交する方向に伝搬する際に、基体１０側に漏れること、かつ、基体１０側とは反対の第２電極４２側に漏れることを抑制することができる。よって、発光装置１００では、活性層３５に発生した光を、積層方向において活性層３５および半導体層３３，３４に閉じ込めることができ、フォトニック結晶の効果を強めることができる。さらに、発光装置１００では、活性層３５に発生した光が第２電極４２において吸収されることを抑制することができ、レーザー発振が阻害されることを防ぐことができる。発光装置１００では、例えば、活性層３５に発生した光が、積層方向と直交する方向に伝搬する際に、光の強度が第１半導体層３１側よりも第２半導体層３２側の方が高く、柱状部３０の上部側で光を閉じ込めるキャップレイヤーモード（ＣＬＭ）が発生していてもよい。
【００６０】
さらに、発光装置１００では、柱状部３０は、貫通転位の少ない高い結晶性を有する。そのため、発光装置１００では、優れた発光特性を有することができる。
【００６１】
なお、本発明に係る発光装置は、発光装置１００と同様の効果を得ることができれば、
半導体レーザーに順ずるスーパールミネッセントダイオードや高Ｑ値ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ
Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）であってもよい。
【００６２】
１．２．  発光装置の製造方法
次に、第１実施形態に係る発光装置１００の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図３は、第１実施形態に係る発光装置１００の製造工程を模式的に示す断面図である。
【００６３】
図３に示すように、基体１０上に、バッファー層２２の基部２４をエピタキシャル成長させる。エピタキシャル成長させる方法としては、例えば、ＭＯＣＶＤ（Ｍｅｔａｌ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法、ＭＢＥ（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｂｅａｍ  Ｅｐｉｔａｘｙ）法などが挙げられる。
【００６４】
次に、バッファー層２２上にマスク層５０を形成する。マスク層５０は、例えば、酸化シリコン層、酸化チタン層、チタン層、これらの積層膜などである。マスク層５０は、例えば、電子ビーム蒸着法やプラズマＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法などによる成膜、ならびにフォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。
【００６５】
図１に示すように、マスク層５０をマスクとして、ＭＯＣＶＤ法やＭＢＥ法などにより、バッファー層２２の基部２４上に、バッファー層２２の凸部２６、第１半導体層３１、第３半導体層３３、活性層３５、第４半導体層３４、および第２半導体層３２を、この順でエピタキシャル成長させる。これにより、柱状部３０を形成することができる。
【００６６】
なお、活性層３５および半導体層３３，３４の成長温度を、第１半導体層３１の成長温度よりも低くすることで（例えば２００℃程度低くすることで）、活性層３５および半導体層３３，３４の径を、第１半導体層３１の径よりも大きくすることができる。
【００６７】
また、第２半導体層３２は、例えば、Ｍｇがドープされているため、径が大きくなりやすい。しかし、図２に示すように、平面視において、柱状部３０を正三角格子状に配列させて最密充填に配置することにより、複数の柱状部３０の間の距離を小さくすることができる。そのため、第２半導体層３２を成長させる際の原料が複数の柱状部３０の間に入りにくくなり（シャドウ効果）、第２半導体層３２の径が活性層３５の径に対して大きくなりすぎることを抑制することができる。
【００６８】
次に、基体１０の下に第１電極４０を形成し、第２半導体層３２上に第２電極４２を形成する。電極４０，４２は、例えば、真空蒸着法などにより形成される。なお、第１電極４０および第２電極４２の形成順序は、特に限定されない。
【００６９】
以上の工程により、発光装置１００を製造することができる。
【００７０】
２．  第２実施形態
２．１．  発光装置
次に、第２実施形態に係る発光装置について、図面を参照しながら説明する。図４は、第２実施形態に係る発光装置２００を模式的に示す断面図である。
【００７１】
以下、第２実施形態に係る発光装置２００において、上述した第１実施形態に係る発光装置１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００７２】
上述した発光装置１００では、図１に示すように、活性層３５の径は、第２半導体層３２の径よりも小さく、ｂ＜ｃの関係を満たしていた。
【００７３】
これに対し、発光装置２００では、図４に示すように、ｂ≧ｃの関係を満たしている。図示の例では、活性層３５の径と第２半導体層３２の径とは、同じである。なお、図示はしないが、活性層３５の径は、第２半導体層３２の径よりも大きくてもよい。
【００７４】
発光装置２００は、発光装置１００と同様の効果を得ることができる。
【００７５】
発光装置２００では、ｂ≧ｃの関係を満たしている。そのため、発光装置２００では、ｂ＜ｃの場合に比べて、第２半導体層３２と空隙２との平均屈折率を、活性層３５と空隙２との平均屈折率よりも小さくすることができる。したがって、発光装置２００では、活性層３５に発生した光が、第２電極４２側に漏れることを、より確実に抑制することができる。
【００７６】
２．２．  発光装置の製造方法
次に、第２実施形態に係る発光装置２００の製造方法について、説明する。発光装置２００の製造方法は、例えば、シャドウ効果および柱状部３０の成長温度を調整することにより、活性層３５の径と第２半導体層３２の径とを同じに形成すること以外は、基本的に、上述した発光装置１００の製造方法と同様である。したがって、その詳細な説明を省略する。
【００７７】
２．３．  発光装置の変形例
２．３．１．  第１変形例
次に、第２実施形態の第１変形例に係る発光装置について、図面を参照しながら説明する。図５は、第２実施形態の第１変形例に係る発光装置２１０を模式的に示す断面図である。
【００７８】
以下、第２実施形態の第１変形例に係る発光装置２１０において、上述した第１実施形態に係る発光装置１００、第２実施形態に係る発光装置２００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。このことは、以下に示す第２実施形態の第２変形例に係る発光装置において、同様である。
【００７９】
上述した発光装置２００では、図４に示すように、第３半導体層３３の径は、積層方向において、変化していなかった。
【００８０】
これに対し、発光装置２１０では、図５に示すように、第３半導体層３３は、径が第１半導体層３１側から活性層３５側に向けて徐々に大きくなっている部分（テーパー部）３３ａを有している。
【００８１】
第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率は、第１半導体層３１の積層方向における径の拡大率、第２半導体層３２の積層方向における径の拡大率、第４半導体層３４の積層方向における径の拡大率、および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きい。
【００８２】
なお、「層の積層方向における径の拡大率Ｒ」とは、層の上面における径をＤｔｏｐ、層の下面における径をＤｂｏｔｔｏｍ、層の積層方向における大きさ（厚さ）をＬとしたとき、下記式（２）で表される。
【００８３】
Ｒ＝（Ｄｔｏｐ−Ｄｂｏｔｔｏｍ）／Ｌ  ・・・  （２）
【００８４】
図示の例では、第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率は、ゼロより大きい値であり、半導体層３１，３２，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率は、ゼロである。
【００８５】
発光装置２００は、発光装置１００と同様の効果を得ることができる。
【００８６】
発光装置２１０では、第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率は、半導体層３１，３２，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きい。このように、発光装置２１０では、第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率を、半導体層３１，３２，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きくすることによって、上記式（１）を満たすことができる。
【００８７】
発光装置２１０では、第３半導体層３３は、径が第１半導体層３１側から活性層３５側に向けて大きくなっているテーパー部３３ａを有している。そのため、発光装置２１０では、テーパー部３３ａと空隙２との平均屈折率を、第１半導体層３１側から活性層３５側に向けて高くすることができる。
【００８８】
なお、上述した発光装置１００において、発光装置２１０のように、第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率は、半導体層３１，３２，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きくてもよいし、第３半導体層３３はテーパー部３３ａを有していてもよい。
【００８９】
２．３．２．  第２変形例
次に、第２実施形態の第２変形例に係る発光装置について、図面を参照しながら説明する。図６は、第２実施形態の第２変形例に係る発光装置２２０を模式的に示す断面図である。
【００９０】
上述した発光装置２００では、図４に示すように、第１半導体層３１の径は、積層方向において、変化していなかった。
【００９１】
これに対し、発光装置２２０では、図６に示すように、第１半導体層３１は、径が基体１０側から活性層３５側に向けて徐々に大きくなっている部分（テーパー部）３１ａを有している。
【００９２】
第１半導体層３１の積層方向における径の拡大率は、第２半導体層３２の積層方向における径の拡大率、第３半導体層３３の積層方向における径の拡大率、第４半導体層３４の積層方向における径の拡大率、および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きい。
【００９３】
図示の例では、第１半導体層３１の積層方向における径の拡大率は、ゼロより大きい値であり、半導体層３２，３３，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率は、ゼロである。
【００９４】
発光装置２２０は、発光装置１００と同様の効果を得ることができる。
【００９５】
発光装置２２０では、第１半導体層３１の積層方向における径の拡大率は、半導体層３２，３３，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きい。そのため、発光装置２２０では、上記式（１）を満たしつつ、半導体層３３，３４の設計の自由度を高くすることができる。これにより、発光装置２２０では、活性層３５に発生した光が
、積層方向と直交する方向に伝搬する際に、活性層３５と重なる領域を多くすることができ、利得を得やすくすることができる。例えば、図６に示す例では、柱状部３０において、活性層３５よりも下側の平均屈折率の方が活性層３５よりも上側の平均屈折率が低いため、その平均屈折率の差を打ち消すように、第３半導体層３３の厚さを第４半導体層３４の厚さよりも大きくすることが好ましい。なお、半導体層３３，３４の組成を変えて、上記平均屈折率の差を打ち消してもよい。また、活性層３５よりも下側の平均屈折率と活性層３５よりも上側の平均屈折率とが等しい場合は、第３半導体層３３と第４半導体層３４とを、活性層３５の中心を通り積層方向と直交する仮想面（図示せず）に関して、対称に設けることが好ましい。
【００９６】
発光装置２２０では、第１半導体層３１は、径が基体１０側から活性層３５側に向けて大きくなっているテーパー部３１ａを有している。そのため、発光装置２２０では、テーパー部３１ａと空隙２との平均屈折率を、基体１０側から活性層３５側に向けて高くすることができる。
【００９７】
なお、上述した発光装置１００において、発光装置２２０のように、第１半導体層３１の積層方向における径の拡大率は、半導体層３２，３３，３４および活性層３５の積層方向における径の拡大率よりも大きくてもよいし、第１半導体層３１はテーパー部３１ａを有していてもよい。
【００９８】
３．  第３実施形態
３．１．  発光装置
次に、第３実施形態に係る発光装置について、図面を参照しながら説明する。図７は、第３実施形態に係る発光装置３００を模式的に示す断面図である。
【００９９】
以下、第３実施形態に係る発光装置３００において、上述した第１実施形態に係る発光装置１００、第２実施形態に係る発光装置２００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１００】
発光装置３００では、図７に示すように、隣り合う柱状部３０の間に設けられた光伝搬層６０を含む点において、上述した発光装置２００と異なる。
【０１０１】
光伝搬層６０は、柱状部３０の側面に設けられている。光伝搬層６０は、隣り合う第２半導体層３２の間、隣り合う第３半導体層３３の間、隣り合う第４半導体層３４の間、および隣り合う活性層３５の間に充填されている。すなわち、隣り合う半導体層３２，３３，３４および活性層３５の間には、空隙が設けられていない。隣り合う第１半導体層３１の間には、空隙２が設けられている。光伝搬層６０と基体１０との間には、空隙２が設けられている。
【０１０２】
光伝搬層６０は、活性層３５で発生した光を伝搬することができる。光伝搬層６０の屈折率は、空気（空隙）の屈折率よりも活性層３５の屈折率に近い。すなわち、活性層３５の屈折率と光伝搬層６０の屈折率との差は、光伝搬層６０の屈折率と空気の屈折率との差異よりも小さい。光伝搬層６０の屈折率は、例えば、半導体層３１，３２，３３，３４および活性層３５の屈折率よりも低い。光伝搬層６０は、例えば、酸化シリコン層（例えばＳｉＯ２層）やＡｌＧａＮ層である。
【０１０３】
発光装置３００は、発光装置１００と同様の効果を得ることができる。
【０１０４】
発光装置３００では、隣り合う柱状部３０の間に設けられ、活性層３５で発生した光を伝搬する光伝搬層６０を含む。そのため、発光装置３００では、光伝搬層６０の材質によ
って、活性層３５と光伝搬層６０との平均屈折率を調整することができる。
【０１０５】
発光装置３００では、隣り合う第１半導体層３１の間には、空隙２が設けられている。そのため、発光装置３００では、隣り合う第１半導体層３１の間に光伝搬層６０が充填されている場合に比べて、第１半導体層３１を含む部分の平均屈折率（図示の例では、第１半導体層３１と空隙２との平均屈折率）を小さくすることができる。これにより、発光装置３００では、活性層３５に発生した光が、基体１０側に漏れることを抑制することができる。さらに、発光装置３００では、隣り合う第１半導体層３１の間に光伝搬層６０が充填されている場合に比べて、フォトニック結晶の効果を高めることができる。
【０１０６】
発光装置３００では、光伝搬層６０の屈折率は、空気の屈折率よりも活性層３５の屈折率に近い。そのため、発光装置３００では、例えば製造ばらつきにより柱状部３０の径がばらついたとしても、柱状部３０の径のばらつきが平均屈折率に与える影響を小さくすることができる。したがって、発光装置３００では、安定した特性を有することができる。
【０１０７】
なお、上述した発光装置１００，２１０，２２０において、発光装置３００のように、隣り合う柱状部３０の間に光伝搬層６０が設けられていてもよい。
【０１０８】
３．２．  発光装置の製造方法
次に、第３実施形態に係る発光装置３００の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図８は、第３実施形態に係る発光装置３００の製造工程を模式的に示す断面図である。
【０１０９】
発光装置３００の製造方法は、例えば、図８に示すように、柱状部３０の表面にスパッタ法やＣＶＤ法、ＭＯＣＶＤ法などにより光伝搬層６０を形成した後、図７に示すように、エッチングやＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ）法によって柱状部３０の上面を露出させる。
【０１１０】
発光装置３００の製造方法は、上記のこと以外は、基本的に、上述した発光装置２００の製造方法と同様である。したがって、その詳細な説明を省略する。
【０１１１】
なお、発光装置３００では、図９に示すように、隣り合う第１半導体層３１の間には、光伝搬層６０が設けられていなくてもよい。図９に示すような発光装置３００では、例えば、隣り合う活性層３５の間隙が非常に狭いため、成膜材料や原料ガスが第１半導体層３１の間まで十分に入って行かないという現象を利用して、形成することができる。
【０１１２】
また、図示はしないが、光伝搬層６０は、隣り合う活性層３５の間に設けれ、隣り合う第１半導体層３１の間、および隣り合う第２半導体層３２の間には設けられていなくてもよい。隣り合う第１半導体層３１の間、および隣り合う第２半導体層３２の間には、空隙２が設けられていてもよい。これにより、第１半導体層３１と空隙２との平均屈折率、および第２半導体層３２と空隙２との平均屈折率を、活性層３５と光伝搬層６０との平均屈折率よりも、十分に小さくすることができる。例えば、第２半導体層３２の間に形成された光伝搬層６０をエッチングにより除去することにより、隣り合う第２半導体層３２の間に空隙２を形成することができる。
【０１１３】
３．３．  発光装置の変形例
次に、第３実施形態の変形例に係る発光装置３１０について、図面を参照しながら説明する。図１０は、第３実施形態の変形例に係る発光装置３１０を模式的に示す断面図である。
【０１１４】
以下、第３実施形態の変形例に係る発光装置３１０において、上述した第１実施形態に係る発光装置１００、第２実施形態に係る発光装置２００、第３実施形態に係る発光装置３００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１１５】
発光装置３１０では、図１０に示すように、活性層３５は、第１部分３５ａと、第１部分３５ａの周囲に設けられ、第１部分３５ａのバンドギャップよりも大きなバンドギャップを有する第２部分３５ｂと、を有する（コアシェル構造を有する）点において、上述した発光装置３００と異なる。
【０１１６】
活性層３５の第１部分３５ａは、第２部分３５ｂに囲まれている。第２部分３５ｂは、平面視において、第１部分３５ａの周囲に設けられている。例えば、第１部分３５ａのＩｎＧａＮ層のＩｎ組成比は、第２部分３５ｂのＩｎＧａＮ層のＩｎ組成比よりも高い。これにより、第２部分３５ｂのバンドギャップを第１部分３５ａのバンドギャップよりも大きくすることができる。
【０１１７】
例えば、複数の柱状部３０のピッチを、活性層３５で発生する光の波長の半分程度（例えば活性層３５で発生する光の波長が５３０ｎｍの場合はピッチを２５０ｎｍ等）にし、活性層３５を成長させる際のＩｎ組成や温度を調整することにより、第１部分３５ａのＩｎＧａＮ層のＩｎ組成比を、第２部分３５ｂのＩｎＧａＮ層のＩｎ組成比よりも高くすることができる。
【０１１８】
発光装置３１０は、発光装置１００と同様の効果を得ることができる。
【０１１９】
発光装置３１０では、活性層３５は、第１部分３５ａと、第１部分３５ａの周囲に設けられ、第１部分３５ａのバンドギャップよりも大きなバンドギャップを有する第２部分３５ｂと、を有する。そのため、発光装置３１０では、活性層３５は、積層方向と直交する方向においてキャリアを閉じ込めのやすく、表面再結合を抑制することができる。したがって、発光装置３１０では、高効率な発光を実現することができる。さらに、発光装置３１０では、隣り合う活性層３５の間には、活性層３５のバンドギャップよりも大きなバンドギャップを有する光伝搬層６０が設けられているため、よりキャリアを閉じ込めのやすく、より高効率な発光を実現することができる。
【０１２０】
なお、上述した発光装置１００，２１０，２２０において、発光装置３１０のように、活性層３５は、第１部分３５ａおよび第２部分３５ｂを有していてもよい。
【０１２１】
４．  プロジェクター
次に、第４実施形態に係るプロジェクターについて、図面を参照しながら説明する。図１１は、第４実施形態に係るプロジェクター９００を模式的に示す図である。
【０１２２】
本発明に係るプロジェクターは、本発明に係る発光装置を含む。以下では、本発明に係る発光装置として発光装置１００を含むプロジェクター９００について説明する。
【０１２３】
プロジェクター９００は、図１１に示すように、赤色光、緑色光、青色光を出射する赤色光源１００Ｒ、緑色光源１００Ｇ、青色光源１００Ｂを含む。赤色光源１００Ｒ、緑色光源１００Ｇ、および青色光源１００Ｂの各々は、例えば、複数の発光装置１００を積層方向と直交する方向にアレイ状に配置させ、複数の発光装置１００において基体１０を共通基板としたものである。光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂの各々を構成する発光装置１００の数は、特に限定されない。なお、便宜上、図１１では、プロジェクター９００を構成する筐体を省略し、さらに光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂを簡略化している。
【０１２４】
プロジェクター９００は、さらに、レンズアレイ９０２Ｒ，９０２Ｇ，９０２Ｂと、透過型の液晶ライトバルブ（光変調装置）９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂと、投射レンズ（投射装置）９０８と、を含む。
【０１２５】
光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂから出射された光は、各レンズアレイ９０２Ｒ，９０２Ｇ，９０２Ｂに入射する。光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂから出射された光は、レンズアレイ９０２Ｒ，９０２Ｇ，９０２Ｂによって、集光され、例えば重畳（一部重畳）されることができる。これにより、均一性よく液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂを照射することができる。
【０１２６】
各レンズアレイ９０２Ｒ，９０２Ｇ，９０２Ｂによって集光された光は、各液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂに入射する。各液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂは、入射した光をそれぞれ画像情報に応じて変調する。そして、投射レンズ９０８は、液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂによって形成された像（画像）を拡大してスクリーン（表示面）９１０に投射する。
【０１２７】
また、プロジェクター９００は、液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂから出射された光を合成して投射レンズ９０８に導くクロスダイクロイックプリズム（色光合成手段）９０６を、含むことができる。
【０１２８】
各液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂによって変調された３つの色光は、クロスダイクロイックプリズム９０６に入射する。このプリズムは、４つの直角プリズムを貼り合わせて形成され、その内面に赤色光を反射する誘電体多層膜と青色光を反射する誘電体多層膜とが十字状に配置されている。これらの誘電体多層膜によって３つの色光が合成され、カラー画像を表す光が形成される。そして、合成された光は、投射光学系である投射レンズ９０８によりスクリーン９１０上に投射され、拡大された画像が表示される。
【０１２９】
なお、光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂは、光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂを構成する発光装置１００を映像の画素として画像情報に応じて制御する（変調する）ことで、液晶ライトバルブ９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂを用いずに、直接的に映像を形成してもよい。そして、投射レンズ９０８は、光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂによって形成された映像を、拡大してスクリーン９１０に投射してもよい。
【０１３０】
また、上記の例では、光変調装置として透過型の液晶ライトバルブを用いたが、液晶以外のライトバルブを用いてもよいし、反射型のライトバルブを用いてもよい。このようなライトバルブとしては、例えば、反射型の液晶ライトバルブや、デジタルマイクロミラーデバイス（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）が挙げられる。また、投射光学系の構成は、使用されるライトバルブの種類によって適宜変更される。
【０１３１】
また、光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂを、光源１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂからの光をスクリーン上で走査させることにより、表示面に所望の大きさの画像を表示させる画像形成装置である走査手段を有するような走査型の画像表示装置（プロジェクター）の光源装置にも適用することが可能である。
【０１３２】
５．  実験例
以下に実験例を示し、本発明をより具体的に説明する。なお、本発明は、以下の実験例によって何ら限定されるものではない。
【０１３３】
５．１．  モデル
図１，４に示すような発光装置のモデルを用いて、シミュレーションを行った。基体１０を、サファイア基板（厚さ無限大）とし、屈折率を１．７７とした。バッファー層２２を、ＧａＮ層（厚さを３５００ｎｍ）とした。第１半導体層３１を、ＧａＮ層（厚さ５００ｎｍ）とした。第３半導体層３３を、ＩｎＧａＮ層（厚さ１．５ｎｍ）とＧａＮ層（厚さ１．５ｎｍ）とを５０ペア重ねたＳＬ構造とした。活性層３５を、ＩｎＧａＮ層（厚さ３ｎｍ）とＧａＮ層（厚さ１２ｎｍ）とを５ペア重ねたＭＱＷ構造とした。第４半導体層３４を、ＩｎＧａＮ層（厚さ１．５ｎｍ）とＧａＮ層（厚さ１．５ｎｍ）とを５０ペア重ねたＳＬ構造とした。なお、活性層３５および半導体層３３，３４において、ＩｎＧａＮ層のＩｎ組成を０．２とした。第２半導体層３２を、Ａｌ０．２Ｇａ０．８Ｎ層（厚さ６００ｎｍ）とした。第２電極４２をＩＴＯ層（厚さ３００ｎｍ）とし、屈折率を２．１２とした。空隙（空気）の屈折率を１とした。
【０１３４】
活性層３５に発生する光の波長を５２０ｎｍした。複数の柱状部３０を、平面視において三角格子状に配列されて、周期（格子状数）を２５０ｎｍとした。
【０１３５】
５．２．  計算結果
上記のようなモデルにおいて、第１半導体層３１の径Ｄｎ、活性層３５および半導体層３３，３４の径Ｄｉ、第２半導体層Ｄｐを変化させて、各層の材料屈折率および充填率から空隙との平均屈折率を求め、一次元転送行列法により、積層方向の光閉じ込めモードについて計算した。なお、本計算（シミュレーション）では、マスク層５０および第１電極４０を考慮していない。
【０１３６】
図１２は、Ｄｐ＝２３０ｎｍ、Ｄｉ＝２３０ｎｍ、Ｄｎ＝２３０ｎｍとしたときの、積層方向における屈折率および電界強度を示すグラフである。図１３は、Ｄｐ＝２３０ｎｍ、Ｄｉ＝２３０ｎｍ、Ｄｎ＝２００ｎｍとしたときの、積層方向における屈折率および電界強度を示すグラフである。図１４は、Ｄｐ＝２４０ｎｍ、Ｄｉ＝２３０ｎｍ、Ｄｎ＝２００ｎｍとしたときの、積層方向における屈折率、ならびに活性層３５および半導体層３３，３４への基本光閉じ込めモード（０次モード）に関する電界強度を示すグラフである。
【０１３７】
なお、図１２〜図１４において、横軸は積層方向の位置を示している。また、図１２〜図１４において、第２電極４２の領域をＩＴＯと示し、第２半導体層３２の領域をｐ型コラムと示し、活性層３５および半導体層３３，３４の領域をｉ型コラムと示し、第１半導体層３１の領域をｎ型コラムと示している。また、活性層３５および半導体層３３，３４の各々は、屈折率の異なる２種類の層が多数積層されて構成されているため、図１２〜図１４に示す屈折率のグラフでは黒く塗りつぶされたようになっている。
【０１３８】
図１２に示すように、Ｄｎ＝Ｄｉ＝Ｄｐの場合には、バッファー層への光の漏れが確認された。一方、図１３および図１４に示すように、Ｄｉ＞Ｄｐの場合には、バッファー層への光の漏れが抑制できることがわかった。さらに、図１３および図１４に示すように、Ｄｉ＝Ｄｐとした方がＩＴＯ層側への光の漏れを抑制できることがわかった。本シミュレーションからも、上記式（１）を満たすことにより、活性層３５に発生した光が、基体１０側に漏れること、かつ、第２電極４２側に漏れることを抑制できることがわかった。
【０１３９】
本発明は、本願に記載の特徴や効果を有する範囲で一部の構成を省略したり、各実施形態や変形例を組み合わせたりしてもよい。
【０１４０】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施
の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１４１】
２…空隙、１０…基体、２０…積層体、２２…バッファー層、２４…基部、２６…凸部、３０…柱状部、３１…第１半導体層、３１ａ…テーパー部、３２…第２半導体層、３３…第３半導体層、３３ａ…テーパー部、３４…第４半導体層、３５…活性層、３５ａ…第１部分、３５ｂ…第２部分、４０…第１電極、４２…第２電極、５０…マスク層、６０…光伝搬層、１００…発光装置、１００Ｒ，１００Ｇ，１００Ｂ…光源、２００，２１０，２２０，３００，３１０…発光装置、９００…プロジェクター、９０２Ｒ，９０２Ｇ，９０２Ｂ…レンズアレイ、９０４Ｒ，９０４Ｇ，９０４Ｂ…液晶ライトバルブ、９０６…クロスダイクロイックプリズム、９０８…投射レンズ、９１０…スクリーン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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