(57)【要約】      （修正有）【課題】帯電効果補正が不十分となる一部の領域を含めて帯電現象に起因した位置ずれを補正する装置を提供する。【解決手段】電子ビーム装置は、変曲点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数との組み合わせ関数を用いて、パターン密度に依存する、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部３５と、得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部３６と、前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する位置ずれ補正部４２と、補正された照射位置に電子ビームを照射する電子ビームカラム１と、を備えたことを特徴とする。【選択図】図１
2018133553.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
変曲点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、パターン密度に依存する組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする電子ビーム装置。
【請求項２】
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする電子ビーム装置。
【請求項３】
前記極大点が正の帯電量を持つように、或いは前記極小点が負の帯電量を持つように前記組み合わせ関数の係数が設定されることを特徴とする請求項２記載の電子ビーム装置。
【請求項４】
前記組み合わせ関数が前記第２の指数関数を用いる場合に、最大パターン密度において負の帯電量で収束するように前記組み合わせ関数の係数が設定されることを特徴とする請求項２又は３記載の電子ビーム装置。
【請求項５】
前記パターン密度が３〜７％の範囲内に前記極大点が位置するように、前記組み合わせ関数の係数が設定されることを特徴とする請求項２〜４いずれか記載の電子ビーム装置。
【請求項６】
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する工程と、
得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
を備えたことを特徴とする電子ビームの位置ずれ補正方法。
【請求項７】
基板上に電子ビームが照射された場合の照射量分布を演算する照射量分布演算部と、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を入出力変換関数として使用するニューラルネットワークモデルを用いて、前記照射量分布に基づく照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする電子ビーム装置。
【請求項８】
前記組み合わせ関数が前記第２の指数関数を用いる場合であって、前記第１の指数関数が正の前記極大点を持つ場合に、前記第２の指数関数において負の値で収束するように前記組み合わせ関数の係数が設定されることを特徴とする請求項７記載の電子ビーム装置。
【請求項９】
前記組み合わせ関数が前記第２の指数関数を用いる場合であって、前記第１の指数関数が負帯電の前記極小点を持つ場合に、前記第２の指数関数において負帯電の値で収束するように前記組み合わせ関数の係数が設定されることを特徴とする請求項７記載の電子ビーム装置。
【請求項１０】
基板上に電子ビームが照射された場合の照射量分布を演算する工程と、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を入出力変換関数として使用するニューラルネットワークモデルを用いて、前記照射量分布に基づく照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
を備えたことを特徴とする電子ビームの位置ずれ補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子ビーム装置及び電子ビームの位置ずれ補正方法に係り、例えば、電子ビームを用いて試料にパターンを描画する電子ビーム描画装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。これらの半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、高精度の原画パターン（レチクル或いはマスクともいう。）が必要となる。ここで、電子線（ＥＢ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｅａｍ）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、高精度の原画パターンの生産に用いられる。
【０００３】
図１５は、可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。可変成形型電子線描画装置は、以下のように動作する。第１のアパーチャ４１０には、電子線３３０を成形するための矩形の開口４１１が形成されている。また、第２のアパーチャ４２０には、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０を所望の矩形形状に成形するための可変成形開口４２１が形成されている。荷電粒子ソース４３０から照射され、第１のアパーチャ４１０の開口４１１を通過した電子線３３０は、偏向器により偏向され、第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１の一部を通過して、所定の一方向（例えば、Ｘ方向とする）に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０に照射される。すなわち、第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過できる矩形形状が、Ｘ方向に連続的に移動するステージ上に搭載された試料３４０の描画領域に描画される。第１のアパーチャ４１０の開口４１１と第２のアパーチャ４２０の可変成形開口４２１との両方を通過させ、任意形状を作成する方式を可変成形方式（ＶＳＢ方式）という。
【０００４】
マスク等の基板に電子ビームを照射する場合に、過去に照射した電子ビームにより照射位置やその周囲が帯電してしまう。従来、このビーム照射位置ずれを補正する方法の１つとして、基板上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Ｃｈａｒｇｅ  Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ  Ｌａｙｅｒ）を形成して、基板表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、基板上に化学増幅型レジストが塗布されている場合などにおいて相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、例えば、フォトマスクを製造する場合等に、その製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：ｃｈａｒｇｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を行うことが望まれている。なお、帯電現象に起因した照射位置の位置ずれは、電子ビーム描画装置に限るものではなく、電子ビーム等の荷電粒子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に荷電粒子ビームを照射することで得られる結果を用いる荷電粒子ビーム装置において同様に生じ得る。
【０００５】
そこで、かかる帯電現象に起因した位置ずれに対して、帯電量分布を求めてビーム照射位置の補正量を算出し、該補正量に基づいて補正された位置にビームを照射する帯電効果補正の手法を用いた描画装置が提案されている（例えば、特許文献１，２参照）。しかしながら、昨今の微細化に応じたさらなる高い寸法精度が求められる中、かかる帯電効果補正では、一部の領域において補正が十分ではないといった問題が生じている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００９−２６０２５０号公報
【特許文献２】特開２０１１−０４０４５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
そこで、本発明の一態様は、帯電効果補正が不十分となる一部の領域を含めて帯電現象に起因した位置ずれを補正する装置および方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様の電子ビーム装置は、
変曲点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、パターン密度に依存する組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
得られた帯電量分布を用いて、電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする。
【０００９】
本発明の他の態様の電子ビーム装置は、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する帯電量分布演算部と、
得られた前記帯電量分布を用いて、前記電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
前記位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、極大点が正の帯電量を持つように、或いは極小点が負の帯電量を持つように組み合わせ関数の係数が設定されると好適である。さらに、極大点または極小点を与える入力変数ｘがｘ＞０となるように組み合わせ関数が設定されると好適である。
【００１１】
また、組み合わせ関数が第２の指数関数を用いる場合に、最大パターン密度において負の帯電量で収束するように組み合わせ関数の係数が設定されると好適である。
【００１２】
また、パターン密度が３〜７％の範囲内に極大点または極小点が位置するように、組み合わせ関数の係数が設定されると好適である。
【００１３】
本発明の一態様の電子ビームの位置ずれ補正方法は、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を用いて、基板上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布を演算する工程と、
得られた帯電量分布を用いて、電子ビームの照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
を備えたことを特徴とする。
【００１４】
本発明の他の態様の電子ビーム装置は、
基板上に電子ビームが照射された場合の照射量分布を演算する照射量分布演算部と、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を入出力変換関数として使用するニューラルネットワークモデルを用いて、照射量分布に基づく照射パターンの位置ずれ量を演算する位置ずれ量演算部と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する補正部と、
補正された照射位置に電子ビームを照射するカラムと、
を備えたことを特徴とする。
【００１５】
本発明の他の態様の電子ビームの位置ずれ補正方法は、
基板上に電子ビームが照射された場合の照射量分布を演算する工程と、
極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を入出力変換関数として使用するニューラルネットワークモデルを用いて、照射量分布に基づく照射パターンの位置ずれ量を演算する工程と、
位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する工程と、
補正された照射位置に電子ビームを照射する工程と、
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、帯電効果補正が不十分とされた一部の領域を含めて帯電現象に起因した位置ずれを補正できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。
【図２】実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。
【図３】実施の形態１の比較例におけるビームの照射域の位置ずれ量を測定した結果の一例を示す図である。
【図４】実施の形態１の比較例におけるビームの照射域の帯電量とパターン密度の関係と、帯電量の近似式の一例とを示す図である。
【図５】実施の形態１の比較例の改良例における帯電量の近似式の一例を示す図である。
【図６】実施の形態１におけるビームの照射域の帯電量の近似式の構成を説明するための図である。
【図７】実施の形態１におけるビームの照射域の帯電量とパターン密度の関係と、帯電量の近似式の一例とを示す図である。
【図８】実施の形態１における帯電量の近似式を用いてパターン密度に依存したビームの照射域の帯電量を近似した場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。
【図１０】実施の形態１における描画方法の要部工程の他の一例を示すフローチャート図である。
【図１１】実施の形態２における描画装置の構成を示す概念図である。
【図１２】実施の形態２におけるマルチビームの照射領域と描画対象画素との一例を示す図である。
【図１３】実施の形態２における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。
【図１４】実施の形態２における位置ずれ補正方法の一例を説明するための図である。
【図１５】可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。
【図１６】実施の形態３における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。
【図１７】実施の形態３における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。
【図１８】実施の形態３におけるニューラルネットワークの構成の一例を示す概念図である。
【図１９】実施の形態３における評価パターンのマップ構成の一例を示す概念図である。
【図２０】実施の形態３における複数の評価パターンのレイアウトの一例を示す概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画部１５０および制御部１６０を備えている。描画装置１００は、荷電粒子ビーム描画装置の一例である。また、描画装置１００は、荷電粒子ビーム装置の一例である。描画部１５０は、電子鏡筒１と描画室１４を有している。電子鏡筒１内には、電子銃５、照明レンズ７、第１のアパーチャ８、投影レンズ９、偏向器１０、第２のアパーチャ１１、対物レンズ１２、偏向器１３、及び静電レンズ１５が配置される。また、描画室１４内には、ＸＹステージ３が配置される。ＸＹステージ３上には、描画対象となる試料２が配置される。試料２には、半導体製造の露光に用いるフォトマスクや半導体装置を形成する半導体ウェハ等が含まれる。また、描画されるフォトマスクには、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。描画される際には、試料上には電子ビームにより感光するレジスト膜が形成されていることは言うまでもない。また、ＸＹステージ３上には、試料２が配置される位置とは異なる位置にステージ位置測定用のミラー４が配置される。
【００１９】
制御部１６０は、制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置２１，１４０、及び外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）回路１４６と、を有している。制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、記憶装置２１，１４０、及び外部Ｉ／Ｆ回路１４６は、図示しないバスにより互いに接続されている。偏向制御回路１３０は、偏向器１０，１３に接続される。
【００２０】
制御計算機１１０内には、描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、及び位置ずれ量分布演算部３６といった機能が配置される。描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、及び位置ずれ量分布演算部３６といった各「〜部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「〜部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、かぶり電子量分布算出部３４、帯電量分布算出部３５、描画経過時間演算部３７、累積時間演算部３８、及び位置ずれ量分布演算部３６内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度メモリ１４２に記憶される。
【００２１】
制御計算機１２０内には、ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２といった機能が配置される。ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２といった各「〜部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「〜部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。ショットデータ生成部４１および位置ずれ補正部４２内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度図示しないメモリに記憶される。
【００２２】
偏向制御回路１３０内には、成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４といった機能が配置される。成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４といった各「〜部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「〜部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。成形偏向器制御部４３および対物偏向器制御部４４内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度図示しないメモリに記憶される。
【００２３】
また、描画されるための複数の図形パターンが定義される描画データ（レイアウトデータ）が描画装置１００の外部から入力され、記憶装置１４０に格納される。
【００２４】
図１では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分以外については記載を省略している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれることは言うまでもない。
【００２５】
電子銃５から放出された電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形の穴を持つ第１のアパーチャ８全体を照明する。ここで、電子ビーム６をまず矩形に成形する。そして、第１のアパーチャ８を通過した第１のアパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により第２のアパーチャ１１上に投影される。かかる第２のアパーチャ１１上での第１のアパーチャ像の位置は、成形偏向器制御部４３により制御された偏向器１０によって偏向制御され、ビーム形状と寸法を変化させることができる（可変成形）。そして、第２のアパーチャ１１を通過した第２のアパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２により焦点を合わせ、対物偏向器制御部４４に制御された例えば静電型の偏向器１３により偏向され、移動可能に配置されたＸＹステージ３上の試料２の所望する位置に照射される。ＸＹステージ３はステージ制御機構４６によって駆動制御される。そして、ＸＹステージ３の位置は、ステージ位置検出機構４５によって検出される。ステージ位置検出機構４５には、例えば、ミラー４にレーザを照射して、入射光と反射光の干渉に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。静電レンズ１５は、試料２面の凹凸に対応して、動的に電子ビーム６の焦点位置を補正する（ダイナミックフォーカス）。
【００２６】
図２は、実施の形態１におけるステージ移動の様子を説明するための図である。試料２に描画する場合には、ＸＹステージ３を例えばＸ方向に連続移動させながら、描画（露光）面を電子ビーム６が偏向可能な短冊状の複数のストライプ領域（ＳＲ）に描画領域（Ｒ）が仮想分割された試料２の１つのストライプ領域上を電子ビーム６が照射する。ＸＹステージ３のＸ方向の移動は、例えば連続移動とし、同時に電子ビーム６のショット位置もステージ移動に追従させる。連続移動させることで描画時間を短縮させることができる。そして、１つのストライプ領域を描画し終わったら、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りしてＸ方向（今度は逆向き）に次のストライプ領域の描画動作を行なう。各ストライプ領域の描画動作を蛇行させるように進めることでＸＹステージ３の移動時間を短縮することができる。また、描画装置１００では、レイアウトデータ（描画データ）を処理するにあたっては、描画領域を短冊状の複数のフレーム領域に仮想分割して、フレーム領域毎にデータ処理がおこなわれる。そして、例えば、多重露光を行なわない場合には、通常、フレーム領域と上述したストライプ領域とが同じ領域となる。多重露光を行なう場合には、多重度に応じてフレーム領域と上述したストライプ領域とがずれることになる。或いは、多重度に応じたストライプ領域と同じ領域となる複数のフレーム領域に描画領域が仮想分割され、フレーム領域毎にデータ処理がおこなわれる。このように、試料２の描画領域は、複数の描画単位領域となるフレーム領域（ストライプ領域）に仮想分割され、描画部１５０は、かかるフレーム領域（ストライプ領域）毎に描画する。
【００２７】
図３は、実施の形態１の比較例におけるビームの照射域の位置ずれ量を測定した結果の一例を示す図である。図３において、縦軸がｘ方向の位置ずれ量を示す。横軸がｘ方向の位置を示す。実施の形態１の比較例では、電子ビームの照射域の帯電量ＣＥを次の式（１）で近似する。
（１）  ＣＥ＝ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ＋ｄ３×Ｅ
【００２８】
式（１）では、パターン密度ρ、ドーズ分布Ｄ、照射量分布Ｅ（＝ρＤ）、及び係数ｄ０，ｄ１，ｄ２，ｄ３を用いて定義する。図３（ａ）では、パターン密度ρが５％のパターンを用いて、測定した結果を示す。図３（ｂ）では、パターン密度ρが１０％のパターンを用いて、測定した結果を示す。図３（ｃ）では、パターン密度ρが２５％のパターンを用いて、測定した結果を示す。パターン密度ρが２５％の場合に比べて、パターン密度ρが５％の場合及びパターン密度ρが１０％の場合では、ビームの照射位置によっては位置ずれ量が増大してしまう。
【００２９】
図４は、実施の形態１の比較例におけるビームの照射域の帯電量とパターン密度の関係と、帯電量の近似式の一例とを示す図である。ビームの照射域の帯電量は、パターン密度ρの変化によって、帯電量がゼロから徐々に帯電量が増えて正の帯電量のピークを迎え、ピーク後は徐々に減少し、帯電量が正から負になり、そして、負の帯電量で収束する。しかし、実施の形態１の比較例では、式（１）に示すように、リニア関数（１次比例関数）で照射域の帯電量ＣＥを近似するため、図４に示すように、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）と負の帯電量で収束する収束部（Ｂ部）の中間の密度域では近似精度が高いが、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）と、負の帯電量で収束する収束域（Ｂ部）とにおいて、実施の形態１の比較例における近似関数（式（１））から大きく乖離してしまう。そのため、実施の形態１の比較例によって行われる帯電効果補正の手法では、近似関数から大きく乖離するパターン密度で電子ビーム６を照射すると、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示すようにビームの照射位置によっては位置ずれ量が増大してしまうことになる。負の帯電量で収束する収束域（Ｂ部）に比べて、特に、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）において位置ずれ量が顕著に大きくなってしまう。
【００３０】
図５は、実施の形態１の比較例の改良例における帯電量の近似式の一例を示す図である。上述したように、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）において位置ずれ量が顕著に大きくなることから、実施の形態１の比較例を改良する。図５に示すように、パターン密度ρがゼロから正の帯電量のピーク位置までを別のリニア関数１（１次比例関数）で定義するように照射域の帯電量ＣＥの近似式をリニア関数１と実施の形態１の比較例で用いたリニア関数２との組合せ関数により定義する。しかし、かかるリニア関数１とリニア関数２との組合せ関数で定義しても、依然として、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）において位置ずれ量が許容範囲を超えて生じてしまう。そこで、実施の形態１では、さらに改良し、以下のように、照射域の帯電量ＣＥを近似する。
【００３１】
図６は、実施の形態１におけるビームの照射域の帯電量の近似式の構成を説明するための図である。図６（ａ）では、パターン密度と帯電量との関係を示す、帯電量のピーク（変曲点：極大点）を形成する指数関数（ピーク関数）のモデルを示している。図６（ｂ）では、パターン密度と帯電量との関係を示す、１次比例関数（リニア関数）のモデルを示している。図６（ｃ）では、パターン密度と帯電量との関係を示す、帯電量が無限遠で収束する指数関数（収束関数）のモデルを示している。実施の形態１では、かかるピーク関数とリニア関数と収束関数とを組み合わせた組み合わせ関数をビームの照射域の帯電量の近似式として用いる。実施の形態１における組み合わせ関数は、以下の式（２）で定義できる。
（２）  ＣＥ＝ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ
＋ｄ３×（ρＤ）＋ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×（ρＤ））
＋ｄ６×（ρＤ）・ｅｘｐ（ｄ７×（ρＤ））
＝ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ
＋ｄ３×Ｅ＋ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×Ｅ））
＋ｄ６×Ｅ・ｅｘｐ（ｄ７×Ｅ）
【００３２】
式（２）では、実施の形態１の比較例で示した式（１）の第４項目の（ｄ３×Ｅ）を、リニア関数（ｄ３×（ρＤ））と収束関数（ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×（ρＤ）））とピーク関数（ｄ６×（ρＤ）ｅｘｐ（ｄ７×（ρＤ））との和に置き換える。式（２）では、パターン密度ρ、ドーズ分布Ｄ、照射量分布Ｅ（＝ρＤ）、及び係数ｄ０，ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４，ｄ５，ｄ６，ｄ７を用いて定義する。
【００３３】
図７は、実施の形態１におけるビームの照射域の帯電量とパターン密度の関係と、帯電量の近似式の一例とを示す図である。ビームの照射域の帯電量は、上述したように、パターン密度ρの変化によって、帯電量がゼロから徐々に帯電量が増えて正の帯電量のピークを迎え、ピーク後は徐々に減少し、帯電量が正から負になり、そして、負の帯電量で収束する。図７のＡ部において、正の帯電量のピークは、パターン密度ρが３〜７％の範囲に生じる。実施の形態１では、式（２）に示すように、リニア関数（ｄ３×（ρＤ））と収束関数（ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×（ρＤ）））とピーク関数（ｄ６×（ρＤ）ｅｘｐ（ｄ７×（ρＤ））の組み合わせにより、照射域の帯電量ＣＥを近似するため、図７に示すように、正の帯電量のピーク付近（Ａ部）において近似精度を高くできる。もちろん、正の帯電量のピーク付近よりも後から負の帯電量で収束する前のパターン密度域では、近似精度が高い。さらに、負の帯電量で収束する収束域（Ｂ部）において近似精度を高くできる。
【００３４】
図８は、実施の形態１における帯電量の近似式を用いてパターン密度に依存したビームの照射域の帯電量を近似した場合のシミュレーション結果を示す図である。図８に示すように、パターン密度の全範囲において、近似精度を高くできていることがわかる。
【００３５】
図９は、実施の形態１における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図９において、実施の形態１における描画方法は、パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）と、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）と、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）算出工程（Ｓ１０６）と、描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１０７）と、累積時間ｔ演算工程（Ｓ１０８）と、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０９）と、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１０）と、偏向位置補正工程（Ｓ１１２）と、描画工程（Ｓ１１４）と、いう一連の工程を実施する。
【００３６】
パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）として、パターン面積密度分布演算部３１は、記憶装置１４０から描画データを読み出し、描画領域（或いはフレーム領域）が所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割された複数のメッシュ領域のメッシュ領域毎に、描画データに定義される図形パターンの配置割合を示すパターン密度ρ（ｘ，ｙ）を演算する。そして、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ（ｘ，ｙ）を作成する。
【００３７】
ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）として、ドーズ量分布算出部３２は、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布Ｄ（ｘ，ｙ）を算出する。ドーズ量の演算には、後方散乱電子による近接効果補正を行うと好適である。ドーズ量Ｄは、以下の式（３）で定義できる。
（３）  Ｄ＝Ｄ０×｛（１＋２×η）／（１＋２×η×ρ）｝
式（３）において、Ｄ０は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。
【００３８】
これらの基準ドーズ量Ｄ０及び後方散乱率ηは、当該描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、試料２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。
【００３９】
照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）として、照射量分布算出部３３は、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）の各メッシュ値と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）の対応メッシュ値とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）（「照射強度分布」ともいう）を演算する。
【００４０】
かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）算出工程（Ｓ１０６）として、かぶり電子量分布算出部３４（かぶり荷電粒子量分布演算部）は、かぶり電子の分布関数ｇ（ｘ，ｙ）と、上述した照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程により算出された照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）とを畳み込み積分することによって、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）（かぶり荷電粒子量分布）（＝Ｅ・ｇ）を演算する。以下、具体的に説明する。
【００４１】
まず、かぶり電子の広がり分布を示す分布関数ｇ（ｘ，ｙ）は、かぶり効果の影響半径σを用いて、以下の式（４−１）で定義できる。ここでは、一例としてガウス分布を用いている。
（４−１）  ｇ（ｘ，ｙ）＝（１／πσ２）×ｅｘｐ｛−（ｘ２＋ｙ２）／σ２｝
【００４２】
かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）は、以下の式（４−２）で定義できる。
（４−２）  Ｆ（ｘ，ｙ，σ）
＝∫∫ｇ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）Ｅ（ｘ’，ｙ’）ｄｘ’ｄｙ’
【００４３】
描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１０７）として、描画経過時間演算部３７は、試料２上の各位置について描画開始時刻（レイアウト先頭或いは先頭フレームの描画を開始する時刻）から実際に描画する時刻までの経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を演算する。例えば、該当するフレーム領域（ストライプ領域）がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、描画開始位置Ｓ（０，０）の描画を開始する描画開始時刻から１つ前の第ｉ−１フレーム領域（ストライプ領域）までの各位置（ｘ，ｙ）を描画するまでの予想時間を経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）として演算する。
【００４４】
累積時間ｔ演算工程（Ｓ１０８）として、累積時間演算部３８は、既に描画が終了した描画単位領域となる例えばフレーム領域（ストライプ領域）の描画にかかった描画時間を累積した累積時間ｔを演算する。例えば、現在、該当するフレーム領域がｉ番目の第ｉフレーム領域である場合には、第１フレーム領域を描画するための時間ｔ（１）、第２フレーム領域を描画するための時間ｔ（２）、・・・第ｉフレーム領域を描画するための時間ｔ（ｉ）までを累積加算した加算値を算出する。これにより、該当するフレーム領域までの累積時間ｔを得ることができる。
【００４５】
ここで、現在、処理を行なっている該当フレーム領域内を実際に描画する場合、１つ前のフレーム領域までは描画が既に完了しているので、１つ前までのフレーム領域内で電子ビーム６が照射された箇所は帯電部分となる。よって、該当フレーム領域の累積時間ｔから帯電部分がある１つ前までのフレーム領域内の各位置（ｘ，ｙ）の描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）を差し引いた差分値（ｔ−Ｔ）が帯電部分を描画した後の経過時間となる。
【００４６】
帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０９）として、帯電量分布算出部３５は、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）と、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ）と、時間の経過に伴う帯電減衰量と、を用いて、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出する。
【００４７】
先ず、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるための関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ）を仮定した。具体的には、照射電子が寄与する変数ＣＥ（Ｅ）と、かぶり電子が寄与する変数ＣＦ（Ｆ）と、経過時間が寄与する帯電減衰分ＣＴ（Ｔ，ｔ）に分離した。関数Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ）は、以下の式（５）で定義する。
（５）  Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ）
＝ＣＥ（Ｅ）＋ＣＦ（Ｆ）＋ＣＴ（Ｔ，ｔ）
＝（ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ
＋ｄ３×（ρＤ）＋ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×（ρＤ）））
＋ｄ６×（ρＤ）・ｅｘｐ（ｄ７×（ρＤ））
＋（ｅ１×Ｆ＋ｅ２×Ｆ２＋ｅ３×Ｆ３）
＋κ（ρ）・ｅｘｐ｛−（ｔ−Ｔ）／λ（ρ）｝
【００４８】
上述したように、実施の形態１において、帯電量分布算出部３５は、基板２上に電子ビームが照射された場合の照射域の帯電量分布ＣＥ（Ｅ）を、帯電量のピーク（極大点または極小点）を持ったピーク関数（第１の指数関数）と、リニア関数（１次比例関数）と、帯電量が無限遠で収束する収束関数（第２の指数関数）とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数にもつ（パターン密度に依存する）組み合わせ関数（式（２））を用いて演算する。なお、ピーク（極大点）が正の帯電量を持つように組み合わせ関数の係数を設定する。これにより、位置ずれが顕著な帯電量のピーク付近（Ａ部）の近似精度を高めることができる。なお、パターン密度ρが３〜７％の範囲内に帯電量のピーク（極大点）が位置するので、近似する実験或いはシミュレーション結果に合わせて、パターン密度ρが３〜７％の範囲内にピーク（極大点）が位置するように、組み合わせ関数の係数を設定する。これにより、位置ずれが顕著な帯電量のピーク付近（Ａ部）の近似精度をさらに高めることができる。さらに、負の帯電量で収束するように組み合わせ関数の係数が設定される。これにより、位置ずれが生じ得る収束部付近（Ｂ部）の近似精度を高めることができる。
【００４９】
ここでは、ピーク関数とリニア関数と収束関数の３つをすべて組み合わせているが、これに限るものではない。ピーク関数と、リニア関数若しくは収束関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、パターン密度に依存する組み合わせ関数を用いてもよい。これにより、特に、位置ずれが顕著な帯電量のピーク付近（Ａ部）の近似精度を高めることができる。
【００５０】
なお、上述した例では、正の帯電量のピーク（極大点）を持ったピーク関数（第１の指数関数）と、リニア関数（１次比例関数）と、帯電量が無限遠で負の帯電量で収束する収束関数（第２の指数関数）とを組み合わせた組み合わせ関数を用いる場合について説明したが、これに限るものではない。負の帯電量のピーク（極小点）を持ったピーク関数（第１の指数関数）と、リニア関数（１次比例関数）と、帯電量が無限遠で正の帯電量で収束する収束関数（第２の指数関数）とを組み合わせた組み合わせ関数を用いる場合であってもよい。さらに極大点または極小点を与える入力変数ｘがｘ＞０となるように組み合わせ関数が設定されると好適である。また、収束個所は、無限遠に限るものではない。所定のパターン密度以降は収束しても良い。例えば、パターン密度ρが７５％程度で収束してもよい。
【００５１】
また、式（５）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰量κ（ρ）は、例えば、以下の式（６）で近似できる。ここでは、式（６）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（６）    κ（ρ）＝κ０＋κ１ρ＋κ２ρ２
【００５２】
そして、式（５）に用いられる、パターン面積密度ρに依存した帯電減衰時定数λ（ρ）は、例えば、次の式（７）で近似できる。ここでは、式（７）が２次関数となっているが、これに限るものではなく、さらに高次の関数でもよいし、低次の関数でもよい。
（７）  λ（ρ）＝λ０＋λ１ρ＋λ２ρ２
【００５３】
なお、式（５）〜式（７）の各係数ｄ０、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５、ｄ６、ｄ７、ｅ１、ｅ２、ｅ３、κ０、κ１、κ２、λ０、λ１、λ２については、上述した特許文献１，２と同様に、実験結果及び／或いはシミュレーション結果をフィッティング（近似）して求めればよい。一例として、具体的には、以下のように求める。
【００５４】
まず、帯電減衰量κと帯電減衰時定数λと描画経過時間ｔを用いて、各パターン面積密度ρの帯電量Ｃの減衰曲線は、指数関数で表した次の式（８）で近似できる。
（８）  Ｃ＝κ・ｅｘｐ（−ｔ／λ）
【００５５】
また、パターン面積密度ρ（パターン面積率ρ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、所定の帯電用パターンの描画直後の測定位置と描画から５０分後の測定位置との差をフィッティングすることで、式（６）で近似したパターン面積密度ρに依存した帯電減衰量κ（ρ）を得ることができる。
【００５６】
また、パターン面積密度ρ（パターン面積率ρ）が、２５％、５０％、７５％及び１００％の各場合について、所定の帯電用パターンの描画直後から５０分後までの複数のタイミングでの測定位置と描画から５０分後の測定位置との各差をフィッティングすることで、式（７）で近似したパターン面積密度ρに依存した帯電減衰時定数λ（ρ）を得ることができる。
【００５７】
以上の結果から、かかる所定の帯電用パターンが描画された照射部の各位置（座量（ｘ，ｙ））における帯電量Ｃ（ｘ，ｙ）は、次の式（９）で近似できる。
（９）  Ｃ（ｘ，ｙ）＝κ（ρ）・ｅｘｐ（−ｔ／λ（ρ））
【００５８】
そして、上述したように、差分値（ｔ−Ｔ）が帯電部分を描画した後の経過時間になるので、式（９）を用いたＣＴ（Ｔ，ｔ）は、次の式（１０）に変形できる。
（１０）  ＣＴ（Ｔ，ｔ）＝κ（ρ）・ｅｘｐ｛−（ｔ−Ｔ）／λ（ρ）｝
【００５９】
なお、式（９）では、帯電用パターン２３０内の帯電減衰量κ（ρ）がすべての位置で一様であるという仮定のもとに見積もられている。そのため、パターン面積密度ρが２５％から７５％に増加するにつれて負の電荷減衰κ（ρ）の大きさは増加するが、１００％のパターン面積密度ρで負の電荷減衰κ（ρ）は再び減少する。実際には、複数のフレーム領域に跨るような所定のサイズの帯電用パターンを描画する場合に、最初に描画された箇所と最後に描画される箇所では相当の時間が経過している。観測される位置ずれ量Ｙから一様分布を仮定して求めた帯電減衰量κ（ρ）に対して、帯電が減衰する帯電減衰時定数λを適用して設定された補正後の帯電減衰量κ”（ρ）から位置ずれ量Ｙ”を求めると、Ｙ”の方がＹより小さくなる。そこで、位置ずれ量Ｙ”がもとの位置ずれ量Ｙと等しくなるような補正式κ”＝Ｌ（λ）・κを用いて、帯電減衰量κ（ρ）を補正してもよい。
【００６０】
例えば、複数の帯電減衰時定数λを用いて、各帯電減衰時定数λでのκ”／κをプロットした結果をフィッティングすることで、補正式κ”＝Ｌ（λ）・κを得ることができる。例えば、κ”＝（１＋３．１０８２・λ−１．０３１２）・κを得ることができる。
【００６１】
例えば、パターン面積密度ρが、７５％の場合と１００％の場合とで帯電減衰量が逆転する場合があるが、かかる補正により、かかる逆転現象は解消し、補正後の帯電減衰量κ”（ρ）は、パターン面積密度ρが２５％、５０％、７５％、１００％と増加するにつれて順に増加或いは減少していく。
【００６２】
また、実施の形態１におけるモデルでは、まずは、帯電減衰分ＣＴ（Ｔ，ｔ）を無視して、照射域の関数は、変数ＣＦ（Ｆ）＝０、すなわちＣ（Ｅ，Ｆ，Ｔ，ｔ）＝ＣＥ（Ｅ）と仮定した。一方、非照射域の関数は、変数ＣＥ（Ｅ）＝０、すなわち、Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝ＣＦ（Ｆ）と仮定した。また、照射域内は均一に帯電することと仮定した。すなわち、ＣＥ（Ｅ）＝ｃｏと仮定した。このｃｏは、定数であり、例えば、１である。
【００６３】
また、非照射域では、かぶり電子量強度Ｆが大きくなるほど、帯電ＣＦ（Ｆ）が飽和する。そこで、非照射域の変数ＣＦ（Ｆ）を次の式（１１）のように表すこととした。
（１１）  ＣＦ（Ｆ）＝−ｃ１×Ｆα
【００６４】
上式（１１）中のαは、０＜α＜１の条件を満たす。本発明者の実験によれば、α＝０．３−０．４のときに、最も実験結果に近くなり、好適であることが分かった。この好適なαの範囲は、使用する電子ビーム描画装置に応じて変えることができる。
【００６５】
ここで、上式（１１）のように関数ＣＦ（Ｆ）を規定した理由について説明する。
【００６６】
かぶり電子量強度Ｆは、４種類のパターン密度（１００％、７５％、５０％、２５％）のうち、パターン密度１００％のときのかぶり電子量強度ＦをＦ１００とすると、各パターン密度での強度は、パターン密度に比例してそれぞれＦ１００，０．７５×Ｆ１００，０．５×Ｆ１００，０．２５×Ｆ１００となる。しかし、ＣＦ（Ｆ）は、未知の関数である。このため、ＣＦ（Ｆ１００），ＣＦ（０．７５×Ｆ１００），ＣＦ（０．５×Ｆ１００），ＣＦ（０．２５×Ｆ１００）は強度比例せず、しかも各パターン密度で分布形状が互いに異なる可能性がある。このように各パターン密度での分布形状が異なると、パターン密度毎にＣＦ（Ｆ）を規定しなければならず、解析上不便である。
【００６７】
そこで、任意のＦに対して、パターン密度が変化しても、相似形の分布形状が得られる関数ＣＦ（Ｆ）とした。すなわち、関数ＣＦ（Ｆ）が次式（１２）の関係を満たすように規定した。次式（１２）におけるａはパターン密度であり、Ａは定数である。
（１２）  ＣＦ（ａＦ）／ＣＦ（Ｆ）＝Ａ
【００６８】
相似形の関数であれば、ＣＦ（Ｆ）全体の強度はパターン面積密度の変化に比例しなくても、分布形状が変わらない。強度については、上記パラメータｃ０，ｃ１の組み合わせにより調整することができる。よって、ＣＦ（Ｆ）をパターン密度毎に規定する必要はなく、１つのσに対して１つのＣＦ（Ｆ）を規定するだけでよいため、解析を簡単にすることができる。
【００６９】
次に、上記パラメータｃ０，ｃ１，σｉの最適な組み合わせを決定する。照射域については、ｃｏという大きさのステップ形状の帯電量分布ＣＥ（Ｅ）を仮定し、この帯電量分布ＣＥ（Ｅ）と予め計算しておいた応答関数ｒ（ｘ）を畳み込み積分することによって、位置ずれ量ｐ０（ｘ）を算出する。
【００７０】
また、非照射域については、あるαとかぶり電子広がり半径（以下「かぶり半径」という）σを仮定してＣＦ（Ｆ）を計算する。このＣＦ（Ｆ）を複数のかぶり半径σに対して求める。例えば、かぶり半径σは１ｍｍ〜２４ｍｍまで１ｍｍ間隔で仮定される。そして、かぶり半径σ１〜σｉに対しての帯電量分布ＣＦ（Ｆ）と応答関数ｒを用いて、位置ずれ量ｐ１（ｘ）〜ｐｉ（ｘ）を求める。
【００７１】
これらの照射域及び非照射域の位置ずれ量ｐ（ｘ）を合成すると、次式（１３）のように表される。
（１３）  ｐ（ｘ）＝ｃ０×ｐ０（ｘ）＋ｃ１×ｐｉ（ｘ）
【００７２】
そして、上式（１３）が実験結果を最も良く適合（フィッティング）するパラメータｃ０，ｃ１，σの組み合わせを求める。例えば、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、フィッティングにより求められたパラメータｃ０，ｃ１，σの最適な組み合わせを求める。しかし、同じ種類のレジストを使用する場合でも、パターン密度が異なると最適なかぶり半径σが異なってしまうことが分かった。物理的に、パターン密度に依存してかぶり半径σが変化しないことが望ましい。また、レジストＡについては良好なフィッティング結果が得られたものの、レジストＢ，ＣについてはレジストＡほど良好なフィッティング結果が得られなかった。本発明者の検討によれば、これらの結果は、照射部の帯電をＣＥ（Ｅ）＝ｃ０とフラットに仮定したことによるものと考えられる。
【００７３】
そこで、本発明者は、照射域の帯電量分布についてもかぶり電子の影響を記述するよう
に、上記モデルを修正した。かかるモデルでは、照射域での帯電量分布を次式（１４）のように表した。但し、非照射部の帯電量分布は、上記モデルと同様とした。
（１４）  Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝ＣＥ（Ｅ）＋ＣＦｅ（Ｆ）＝ｃ０−ｃ１×Ｆα
【００７４】
修正されたモデルについてパラメータｃ０，ｃ１，σの組み合わせを求める。修正されたモデルは、かぶり半径σがパターン密度依存性をなお有している。さらに、各パターン密度からフィッティングにより求められたｃ１は、次の式（１５）の曲線に乗らなければいけないが、乗らないことが判った。（１５）  Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝ＣＥ（Ｅ）＋ＣＦ（Ｆ）
【００７５】
そこで、先ず、非照射域の帯電量分布ＣＦ（Ｆ）とかぶり電子量強度Ｆとの関係を、次式（１６）のような多項式関数によって表した。次式（１６）において、ｆ１，ｆ２，ｆ３は、定数である。
（１６）  ＣＦ（Ｆ）＝ｆ１×Ｆ＋ｆ２×Ｆ２＋ｆ３×Ｆ３
【００７６】
次に、各パターン密度についてｙ＝０における帯電量分布Ｃ（ｘ，０）を算出する。なお、ｙ＝０に限定せず、２次元で帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を算出することにより、以下に行うフィッティングの精度を向上させることができる。
【００７７】
そして、非照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（１６）のＣＦ（Ｆ）とが最も適合するような最適なかぶり半径σを求める。かぶり半径σが過小である場合や、かぶり半径σが過大である場合には、良好なフィッティング結果が得られない。つまり、かぶり半径σが過小もしくは過大となると、各パターン密度のデータが相互に離れてしまうため、上記パラメータｆ１，ｆ２，ｆ３を求めることができない。これに対して、最適なかぶり半径σが求められると、良好なフィッティング結果が得られ、上記パラメータｆ１，ｆ２，ｆ３を求めることができる。
【００７８】
次に、上記求めた最適なかぶり半径σを用いて、照射域のかぶり電子量分布Ｆを求める
。そして、照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）を照射量分布Ｅと、上式（４−２）で求められたかぶり電子量分布Ｆとを用いて、次式（１７）のような多項式関数によって表した。次式（１７）では、かぶり電子が寄与する帯電量分布ＣＦｅ（Ｆ）が考慮されている。
（１７）  Ｃ（Ｅ，Ｆ）＝ＣＥ（Ｅ）＋ＣＦｅ（Ｆ）
＝（ｄ０＋ｄ１×ρ＋ｄ２×Ｄ
＋ｄ３×（ρＤ）＋ｄ４×（１−ｅｘｐ（ｄ５×（ρＤ）））
＋ｄ６×（ρＤ）・ｅｘｐ（ｄ７×（ρＤ））
＋（ｅ１×Ｆ＋ｅ２×Ｆ２＋ｅ３×Ｆ３）
【００７９】
そして、照射域の帯電量分布Ｃ（ｘ，０）と、上式（１７）の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）とが最も適合するようなパラメータｄ０，ｄ１，ｄ２，ｄ３、ｄ４，ｄ５，ｄ６，ｄ７，ｅ１，ｅ２，ｅ３を求める。
【００８０】
このモデルでは、上記した相似形の関数を用いたモデルとは異なり、パターン密度が変化しても、最適なかぶり半径σは変わらない。
【００８１】
そして、上式（１７）で示した照射域の帯電量分布Ｃ（Ｅ，Ｆ）に、さらに、帯電減衰に起因した帯電量分布を加算すると、上述した式（５）が得られる。これにより、帯電減衰分を補正できる。
【００８２】
位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１０）として、位置ずれ量分布演算部３６（位置ずれ量演算部）は、得られた帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を用いて、電子ビーム６の照射に起因して形成される照射パターンの位置ずれ量を演算する。具体的には、位置ずれ量分布演算部３６は、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各帯電量Ｃに応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を畳み込み積分することにより、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置（ｘ，ｙ）の帯電量に起因した描画位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐを演算する。この帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）を位置ずれ量分布Ｐ（ｘ，ｙ）に変換する応答関数ｒ（ｘ，ｙ）を仮定する。ここでは、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の各位置で示される帯電位置を（ｘ’，ｙ’）で表し、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域（例えば、第ｉフレーム領域）のビーム照射位置を（ｘ，ｙ）で表す。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置（ｘ，ｙ）から帯電位置（ｘ’，ｙ’）までの距離の関数として表すことができるため、応答関数をｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）のように記述することができる。応答関数ｒ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’）は、予め実験を行い、実験結果と適合するように予め求めておけばよい。以下、実施の形態１において（ｘ，ｙ）は、現在、データ処理を行なっている該当するフレーム領域のビーム照射位置を示す。
【００８３】
そして、位置ずれ量分布演算部３６は、該当するフレーム領域の描画しようとする各位置（ｘ，ｙ）の位置ずれ量Ｐから位置ずれ量分布Ｐｉ（ｘ，ｙ）（或いは、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）ともいう）を作成する。演算された位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）は、記憶装置２１に格納されると共に、制御計算機１２０に出力される。
【００８４】
一方、制御計算機１２０内では、ショットデータ生成部４１が、記憶装置１４０から描画データを読み出し、複数段のデータ変換処理を行って、描画装置１００固有のフォーマットのショットデータを生成する。描画データに定義される図形パターンのサイズは、通常、描画装置１００が１回のショットで形成できるショットサイズよりも大きい。そのため、描画装置１００内では、描画装置１００が１回のショットで形成可能なサイズになるように、各図形パターンを複数のショット図形に分割する（ショット分割）。そして、ショット図形毎に、図形種を示す図形コード、座標、及びサイズといったデータをショットデータとして定義する。
【００８５】
偏向位置補正工程（Ｓ１１２）（位置ずれ補正工程）として、位置ずれ補正部４２（補正部）は、位置ずれ量を用いて、照射位置を補正する。ここでは、各位置のショットデータを補正する。具体的には、ショットデータの各位置（ｘ，ｙ）に位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量を補正する補正値を加算する。補正値は、例えば、位置ずれ量マップＰｉ（ｘ，ｙ）が示す位置ずれ量の正負の符号を逆にした値を用いると好適である。これにより、電子ビーム６が照射される場合に、その照射先の座標が補正されるので、対物偏向器１３によって偏向される偏向位置が補正されることになる。ショットデータはショット順に並ぶようにデータファイルに定義される。
【００８６】
描画工程（Ｓ１１４）として、偏向制御回路１３０内では、ショット順に、成形偏向器制御部４３が、ショット図形毎に、ショットデータに定義された図形種及びサイズから電子ビーム６を可変成形するための成形偏向器１０の偏向量を演算する。同時期に、対物偏向器制御部４４が、当該ショット図形を照射する試料２上の位置に偏向するための偏向器１３の偏向量を演算する。言い換えれば、対物偏向器制御部４４（偏向量演算部）が、補正された照射位置に電子ビームを偏向する偏向量を演算する。そして、電子鏡筒１（カラム）は、補正された照射位置に電子ビームを照射する。具体的には、電子鏡筒１（カラム）内に配置された偏向器１３が、演算された偏向量に応じて電子ビームを偏向することで、補正された照射位置に電子ビームを照射する。これにより、描画部１５０は、試料２の帯電補正された位置にパターンを描画する。
【００８７】
図１０は、実施の形態１における描画方法の要部工程の他の一例を示すフローチャート図である。図１０において、図９のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）の代わりに、パターン密度分布ρ（ｘ，ｙ）に関係なく固定のドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）を用いる点以外は、図９と同様である。
【００８８】
以上のように、実施の形態１によれば、帯電効果補正が不十分とされたパターン密度で一部の領域を含めて帯電現象に起因した位置ずれを補正できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。よって、高精度な位置にビームの照射パターンを形成できる。
【００８９】
実施の形態２．
実施の形態１では、シングルビームを用いた描画装置に帯電効果補正を適用した場合について説明したが、これに限るものではない。実施の形態２では、マルチビームを用いた描画装置に帯電効果補正を適用した場合について説明する。
【００９０】
図１１は、実施の形態２における描画装置の構成を示す概念図である。図１１において、描画装置３００は、描画部３５０と制御部３６０を備えている。描画装置３００は、マルチ荷電粒子ビーム描画装置の一例であると共に、マルチ荷電粒子ビーム露光装置の一例である。描画部３５０は、電子鏡筒１０２と描画室１０３を備えている。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、成形アパーチャアレイ部材２０３、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４、縮小レンズ２０５、制限アパーチャ部材２０６、対物レンズ２０７、静電レンズ２１２、及び偏向器２０８，２０９が配置されている。描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５が配置される。ＸＹステージ１０５上には、描画時（露光時）には描画対象基板となるマスク等の試料１０１が配置される。試料１０１には、半導体装置を製造する際の露光用マスク、或いは、半導体装置が製造される半導体基板（シリコンウェハ）等が含まれる。また、試料１０１には、レジストが塗布された、まだ何も描画されていないマスクブランクスが含まれる。ＸＹステージ１０５上には、さらに、ＸＹステージ１０５の位置測定用のミラー２１０が配置される。
【００９１】
制御部３６０は、制御計算機１１０，１２０、メモリ１１２、偏向制御回路１３０、デジタル・アナログ変換（ＤＡＣ）アンプユニット１３２，１３４、ステージ制御機構１３８、ステージ位置測定器１３９、外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）回路１４６、及び磁気ディスク装置等の記憶装置２１，１４０，１４２を有している。制御計算機１１０，１２０、メモリ１１２、偏向制御回路１３０、ステージ制御機構１３８、ステージ位置測定器１３９、外部Ｉ／Ｆ回路１４６、及び記憶装置２１，１４０，１４２は、図示しないバスを介して互いに接続されている。記憶装置１４０（記憶部）には、描画データが描画装置３００の外部から入力され、格納されている。偏向制御回路１３０には、ＤＡＣアンプユニット１３２，１３４及びブランキングアパーチャアレイ機構２０４が図示しないバスを介して接続されている。ステージ位置測定器１３９は、レーザ光をＸＹステージ１０５上のミラー２１０に照射し、ミラー２１０からの反射光を受光する。そして、入射光と反射光の干渉の情報を利用してＸＹステージ１０５の位置を測定する。
【００９２】
制御計算機１１０内の構成は、図１と同様である。制御計算機１２０内には、ショットデータ生成部４１および照射量変調部４７といった機能が配置される。ショットデータ生成部４１および照射量変調部４７といった各「〜部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「〜部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。ショットデータ生成部４１および照射量変調部４７内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度図示しないメモリに記憶される。
【００９３】
ここで、図１１では、実施の形態２を説明する上で必要な構成を記載している。描画装置３００にとって、通常、必要なその他の構成を備えていても構わない。
【００９４】
成形アパーチャアレイ部材２０３には、縦（ｙ方向）ｐ列×横（ｘ方向）ｑ列（ｐ，ｑ≧２）の穴（開口部）が所定の配列ピッチでマトリクス状に形成されている。例えば、縦横（ｘ，ｙ方向）に５１２×５１２列の穴が形成される。各穴は、共に同じ寸法形状の矩形で形成される。ブランキングアパーチャアレイ機構２０４は、成形アパーチャアレイ部材２０３のマトリクス状に形成された複数の穴に対応する位置にマルチビームのそれぞれのビームの通過用の通過孔（開口部）が開口される。そして、各通過孔の近傍位置に、該当する通過孔を挟んでブランキング偏向用の制御電極と対向電極の組（ブランカー：ブランキング偏向器）がそれぞれ配置される。また、各通過孔の近傍には、制御電極に偏向電圧を印加する制御回路（ロジック回路）が配置される。対向電極はグランド接続される。各通過孔を通過する電子ビームは、それぞれ独立に対となる制御電極と対向電極の組に印加される電圧によって偏向される。かかる偏向によってブランキング制御される。マルチビームのうちの対応ビームをそれぞれブランキング偏向する。通過孔毎に配置される制御電極と対向電極の組とその制御回路によって個別ブランキング機構が構成される。このように、複数のブランカーが、成形アパーチャアレイ部材２０３の複数の穴（開口部）を通過したマルチビームのうち、それぞれ対応するビームのブランキング偏向を行う。
【００９５】
実施の形態２では、上述した個別ブランキング制御用の各制御回路によるビームＯＮ／ＯＦＦ制御を用いて、各ビームのブランキング制御を行う。実施の形態２における描画動作は、図２で説明したように、ストライプ領域毎に進められる。
【００９６】
電子銃２０１（放出部）から放出された電子ビーム２００は、照明レンズ２０２によりほぼ垂直に成形アパーチャアレイ部材２０３全体を照明する。成形アパーチャアレイ部材２０３には、矩形の複数の穴（開口部）が形成され、電子ビーム２００は、すべての複数の穴が含まれる領域を照明する。複数の穴の位置に照射された電子ビーム２００の各一部が、かかる成形アパーチャアレイ部材２０３の複数の穴をそれぞれ通過することによって、例えば矩形形状の複数の電子ビーム（マルチビーム）２０ａ〜ｅが形成される。かかるマルチビーム２０ａ〜ｅは、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のそれぞれ対応するブランカー（第１の偏向器：個別ブランキング機構）内を通過する。かかるブランカーは、偏向制御回路１３０及び個別ブランキング機構の制御回路によって制御され、それぞれ、少なくとも個別に通過する電子ビーム２０を設定された描画時間（照射時間）はビームＯＮ、ＯＦＦの状態を保つ。言い換えれば、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４は、マルチビームの照射時間を制御する。
【００９７】
ブランキングアパーチャアレイ機構２０４を通過したマルチビーム２０ａ〜ｅは、縮小レンズ２０５によって、縮小され、制限アパーチャ部材２０６に形成された中心の穴に向かって進む。ここで、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のブランカーによって偏向された電子ビーム２０ａは、制限アパーチャ部材２０６（ブランキングアパーチャ部材）の中心の穴から位置がはずれ、制限アパーチャ部材２０６によって遮蔽される。一方、ブランキングアパーチャアレイ機構２０４のブランカーによって偏向されなかった電子ビーム２０ｂ〜ｅは、図１１に示すように制限アパーチャ部材２０６の中心の穴を通過する。このように、制限アパーチャ部材２０６は、個別ブランキング機構によってビームＯＦＦの状態になるように偏向された各ビームを遮蔽する。そして、ビームＯＮになってからビームＯＦＦになるまでに形成された、制限アパーチャ部材２０６を通過したビームにより、１回分のショットの各ビームが形成される。制限アパーチャ部材２０６を通過したマルチビーム２０は、対物レンズ２０７により焦点が合わされ、所望の縮小率のパターン像となり、ＤＡＣアンプユニット１３４からの偏向電圧によって制御される偏向器２０８及びＤＡＣアンプユニット１３２からの偏向電圧によって制御される偏向器２０９によって、制限アパーチャ部材２０６を通過した各ビーム（マルチビーム２０全体）が同方向にまとめて偏向され、各ビームの試料１０１上のそれぞれの照射位置に照射される。また、例えばＸＹステージ１０５が連続移動している時、ビームの照射位置がＸＹステージ１０５の移動に追従するように偏向器２０８によって制御される。一度に照射されるマルチビーム２０は、理想的には成形アパーチャアレイ部材２０３の複数の穴の配列ピッチに上述した所望の縮小率を乗じたピッチで並ぶことになる。このように、電子鏡筒１０２（カラム）は、電子ビームにより構成されるマルチビームを試料１０１上に照射する。ＸＹステージ１０５はステージ制御機構１３８によって駆動制御される。そして、ＸＹステージ１０５の位置は、ステージ位置測定器１３９によって検出される。ステージ位置測定器１３９には、例えば、ミラー２１０にレーザを照射して、入射光と反射光の干渉に基づいて位置を測定するレーザ測長装置が含まれる。静電レンズ２１２は、試料１０１面の凹凸に対応して、動的にマルチビーム２０の焦点位置を補正する（ダイナミックフォーカス）。
【００９８】
図１２は、実施の形態２におけるマルチビームの照射領域と描画対象画素との一例を示す図である。図１２において、ストライプ領域３３２は、例えば、マルチビームのビームサイズでメッシュ状の複数のメッシュ領域に分割される。かかる各メッシュ領域が、描画対象画素３３６（単位照射領域、或いは描画位置）となる。描画対象画素３３６のサイズは、ビームサイズに限定されるものではなく、ビームサイズとは関係なく任意の大きさで構成されるものでも構わない。例えば、ビームサイズの１／ｎ（ｎは１以上の整数）のサイズで構成されても構わない。図１２の例では、試料１０１の描画領域が、例えばｙ方向に、１回のマルチビーム２０の照射で照射可能な照射領域３３４（描画フィールド）のサイズと実質同じ幅サイズで複数のストライプ領域３３２に分割された場合を示している。なお、ストライプ領域３３２の幅は、これに限るものではない。照射領域３３４のｎ倍（ｎは１以上の整数）のサイズであると好適である。そして、照射領域３３４内に、１回のマルチビーム２０のショットで照射可能な複数の画素３２８（ビームの描画位置）が示されている。言い換えれば、隣り合う画素３２８間のピッチがマルチビームの各ビーム間のピッチとなる。図１２の例では、隣り合う４つの画素３２８で囲まれると共に、４つの画素３２８のうちの１つの画素３２８を含む正方形の領域で１つのグリッド３２９を構成する。図１２の例では、各グリッド３２９は、４×４画素で構成される場合を示している。
【００９９】
例えば、偏向器２０８によって、照射領域３３４が試料１０１上の１点に固定（トラッキング制御）されると、グリッド３２９内の行或いは列を同じビームが偏向器２０９によってシフトしながら各ショットを行う。そして、グリッド３２９内の行或いは列の画素３３６群の照射が終了したら、トラッキング制御をリセットし、照射領域３３４を例えば１画素３３６分ずらして固定（トラッキング制御）する。その際、グリッド３２９を担当するビームは、前回のビームとは異なるビームが用いられるように制御される。かかる動作を繰り返すことで、ストライプ領域３３２内のすべての画素３３６が照射対象となる。そして、必要な画素３３６にマルチビームのうちのいずれかのビームを照射することで、全体として所望する図形パターンを描画することになる。
【０１００】
図１３は、実施の形態２における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図１３において、実施の形態２における描画方法は、偏向位置補正工程（Ｓ１１２）の代わりに、照射量変調工程（Ｓ１１３）を実施する点以外は、図９と同様である。また、以下に説明する点以外の内容は実施の形態１と同様である。
【０１０１】
パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）から位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１０）までの各工程の内容は実施の形態１と同様である。実施の形態１では、位置ずれを補正するために、ショットデータに定義される各ショット図形の照射位置（座標）を補正し、補正された位置に偏向するように偏向量を演算した。一方、実施の形態２では、マルチビームを用いて、必要な画素３３６へのビーム照射の有無及び照射量の調整によりパターン形成する。さらにビーム偏向は偏向器２０８，２０９を使ってマルチビーム全体で一括して偏向する。そのため、個別のビームの偏向位置を補正することは困難である。そこで、実施の形態２では、帯電に起因して位置ずれする画素３３６およびその画素３３６の周辺の画素の照射量を変調することで、照射後に形成される照射パターン（画素パターン）の位置を補正する。
【０１０２】
ここで、ショットデータ生成部４１は、各画素３３６への照射時間を演算する。照射時間は、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）に定義されるドーズ量を電流密度Ｊで割ることで求めることができる。
【０１０３】
照射量変調工程（Ｓ１１３）として、照射量変調部４７（補正部の一例）は、位置ずれ量分布（マップ）が示す位置ずれ量を参照して、マルチビーム２０が照射された結果、補正すべき照射位置に照射パターンが形成されるように、マルチビームのうちの対応ビームが照射される画素３３６（照射単位領域）と当該画素３３６の周辺の画素３３６とに照射されるそれぞれの照射量を変調する。
【０１０４】
図１４は、実施の形態２における位置ずれ補正方法の一例を説明するための図である。図１４（ａ）の例では、座標（ｘ，ｙ）の画素に照射されたビームａ’が＋ｘ，＋ｙ側に位置ずれを起こした場合を示している。かかる位置ずれが生じているビームａ’によって形成されるパターンの位置ずれを図１４（ｂ）のように座標（ｘ，ｙ）の画素に合う位置に補正するには、ずれた分の照射量を、ずれた周囲の画素の方向とは反対側の画素に分配することで補正できる。図１４（ａ）の例では、座標（ｘ，ｙ＋１）の画素にずれた分の照射量は、座標（ｘ，ｙ−１）の画素に分配されればよい。座標（ｘ＋１，ｙ）の画素にずれた分の照射量は、座標（ｘ−１，ｙ）の画素に分配されればよい。座標（ｘ＋１，ｙ＋１）の画素にずれた分の照射量は、座標（ｘ−１，ｙ−１）の画素に分配されればよい。
【０１０５】
照射量変調部４７は、当該画素（ｘ，ｙ）のビームの位置ずれによるずれた面積の比率に応じて、当該画素（ｘ，ｙ）のビームの変調率と当該画素（ｘ，ｙ）の周囲の画素（ｘ，ｙ−１）（ｘ−１，ｙ）（ｘ−１，ｙ−１）のビームの変調率とを演算する。具体的には、ビームがずれて、ビームの一部が重なった周囲の画素毎に、ずれた分の面積（重なったビーム部分の面積）をビーム面積で割った割合を、重なった画素とは反対側に位置する画素への分配量（ビームの変調率）として演算する。
【０１０６】
図１４（ａ）の例において、座標（ｘ，ｙ＋１）の画素へとずれた面積比は、（ｘ方向ビームサイズ−ｘ方向ずれ量）×ｙ方向ずれ量／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。よって、補正のために座標（ｘ，ｙ−１）の画素へと分配するための分配量（ビームの変調率）Ｕは、（ｘ方向ビームサイズ−ｘ方向ずれ量）×ｙ方向ずれ量／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。
【０１０７】
図１４（ａ）の例において、座標（ｘ＋１，ｙ＋１）の画素へとずれた面積比は、ｘ方向ずれ量×ｙ方向ずれ量／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。よって、補正のために座標（ｘ−１，ｙ−１）の画素へと分配するための分配量（ビームの変調率）Ｖは、ｘ方向ずれ量×ｙ方向ずれ量／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。
【０１０８】
図１４（ａ）の例において、座標（ｘ＋１，ｙ）の画素へとずれた面積比は、ｘ方向ずれ量×（ｙ方向ビームサイズ−ｙ方向ずれ量）／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。よって、補正のために座標（ｘ−１，ｙ）の画素へと分配するための分配量（ビームの変調率）Ｗは、ｘ方向ずれ量×（ｙ方向ビームサイズ−ｙ方向ずれ量）／（ｘ方向ビームサイズ×ｙ方向ビームサイズ）で演算できる。
【０１０９】
その結果、分配されずに残った分となる、座標（ｘ，ｙ）の画素のビームの変調率Ｄは、１−Ｕ−Ｖ−Ｗで演算できる。
【０１１０】
そして、照射量変調部４７は、得られた変調率を対応する画素の照射量（照射時間）に乗じることで、画素３３６の照射量変調を行う。
【０１１１】
描画工程（Ｓ１１４）として、電子鏡筒１０２（カラム）は、対象画素３３６と当該画素３３６の周辺の画素３３６とにそれぞれ変調された照射量のビームを照射する。これにより、描画部３５０は、試料１０１の帯電補正された位置にパターンを描画する。
【０１１２】
以上のように、実施の形態２によれば、マルチビームを用いた場合でも、帯電効果補正が不十分とされたパターン密度ρでビームの照射が行われる一部の領域を含めて帯電現象に起因した位置ずれを補正できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。
【０１１３】
実施の形態３．
上述した各実施の形態では、帯電量分布等の演算処理を実施していたが、これに限るものではない。実施の形態３では、ニューラルネットワークモデルを用いて帯電量分布等の演算処理を行わずに直接位置ずれ分布を演算する構成について説明する。
【０１１４】
図１６は、実施の形態３における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。図１６において、制御部１６０は、制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、磁気ディスク装置等の記憶装置１４０，１４４、及び外部Ｉ／Ｆ回路１４６と、を有している。制御計算機１１０，１２０、ステージ位置検出機構４５、ステージ制御機構４６、偏向制御回路１３０、メモリ１４２、記憶装置１４０，１４４、及び外部Ｉ／Ｆ回路１４６は、図示しないバスにより互いに接続されている。制御計算機１１０内には、描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、ＮＮ演算部３９、及び位置ずれ量分布演算部３６が配置される。その他の点は、図１と同様である。
【０１１５】
描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、ＮＮ演算部３９、及び位置ずれ量分布演算部３６といった各「〜部」は、処理回路を含み、その処理回路には、電気回路、コンピュータ、プロセッサ、回路基板、量子回路、或いは、半導体装置等が含まれる。また、各「〜部」は、共通する処理回路（同じ処理回路）を用いてもよい。或いは、異なる処理回路（別々の処理回路）を用いても良い。描画制御部３０、パターン面積密度分布演算部３１、ドーズ量分布算出部３２、照射量分布算出部３３、ＮＮ演算部３９、及び位置ずれ量分布演算部３６内に必要な入力データ或いは演算された結果はその都度メモリ１４２に記憶される。
【０１１６】
図１７は、実施の形態３における描画方法の要部工程の一例を示すフローチャート図である。図１７において、実施の形態３における描画方法は、ニューラルネットワーク演算工程（Ｓ９０）、パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）と、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）と、位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１１）と、偏向位置補正工程（Ｓ１１２）と、描画工程（Ｓ１１４）と、いう一連の工程を実施する。
【０１１７】
ニューラルネットワーク演算工程（Ｓ９０）として、ＮＮ演算部３９は、ニューラルネットワークモデルを用いて、評価パターンの照射量分布Ｅと、評価パターンの実際の位置ずれ量分布ｐとを用いて、重み係数ｇ（ｊ，ｉ）、及び重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）を学習する。
【０１１８】
図１８は、実施の形態３におけるニューラルネットワークの構成の一例を示す概念図である。一般に人間の脳は多数のニューロン（神経細胞）からなる大規模ネットワークであると言われており、ニューラルネットワークはこれをモデル化したものである。図１８に示すように、入力層と中間層の互いの層間の重み係数ｇ（ｊ，ｉ）と、中間層と出力層の互いの層間の重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）とについて、望ましいと考えられる教師データと実際に得られた出力との二乗誤差が最小になるように求めるものである。具体的には、各層のノード間は、入力層側のノードからの出力値を重みづけ積和演算した合計値を入出力変換関数により変換して出力側への入力値として伝播する。そして、最終出力層の出力結果をもって位置ずれ量の分布データを形成する。そして、ニューラルネットワークモデルでは、最小誤差値になるように重み係数を変えていくことを学習と呼んでいる。
【０１１９】
図１９は、実施の形態３における評価パターンのマップ構成の一例を示す概念図である。図１９では、照射領域と、照射領域を取り囲む非照射領域を設定し、照射領域内に評価パターンを配置する。そして、照射領域と非照射領域との全体領域を、ｘ，ｙ方向にそれぞれ自然数ｍ＋１本のグリッド線によって、ｍ×ｍ個のメッシュ状の複数のメッシュ領域に分割する。よって、ｍ×ｍ個のメッシュ領域のうち、中心部のｎ×ｎ個のメッシュ領域が照射領域となる。例えば、ｘ，ｙ方向に４０×４０個のメッシュ領域のうち、中心部の２０×２０個のメッシュ領域を照射領域とする。上述した図３における測定結果は、図１９の評価パターンの縦方向中央部付近を横方向に一直線に測定することによって得られた結果である。
【０１２０】
図２０は、実施の形態３における複数の評価パターンのレイアウトの一例を示す概念図である。描画装置１００は、レジストが塗布された評価基板３００上に、図２０に示すように、パターン面積密度が異なる複数の評価パターン３０２を描画する。図２０の例では、パターン面積密度ρが３％、５％、１０％、１５％、２０％、２５％、５０％、７５％、及び１００％の９種類の評価パターン３０２を描画する。描画後は、評価基板３００を現像し、アッシングすることで各評価パターン３０２のレジストパターンを得ることができる。そして、各評価パターン３０２のレジストパターンの位置を測定する。或いは、さらに、各評価パターン３０２のレジストパターンをマスクとして、下層の例えばクロム（Ｃｒ）膜等の遮光膜をエッチングしても良い。かかる場合には、エッチングされた遮光膜の位置を測定すればよい。測定位置は、各グリッド線の交点を測定すればよい。よって、測定データは、評価パターン３０２毎に、ｘ，ｙ方向それぞれについて（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個の位置について得ることができる。評価パターン３０２として、例えば、ラインアンドスペースパターン等を用いると好適である。かかる複数の評価パターンについて、ｘ，ｙ方向それぞれに、ｍ×ｍ個のメッシュ領域のメッシュ領域毎の照射量と（ｍ＋１）×（ｍ＋１）個の位置ずれ量とが対となった教師データを作成し、描画装置１００外部から入力して、記憶装置１４４に格納する。
【０１２１】
そして、ＮＮ演算部３９は、記憶装置１４４から教師データを読み出し、ニューラルネットワークモデルの入力層の各データとして照射量分布Ｅ（ｉ）のデータを用い、出力層の各データとして評価パターンの実際の位置ずれ量分布ｐ（ｋ）のデータを用いて、重み係数ｇ（ｊ，ｉ）、及び重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）を演算する。実際に得られた位置ずれ量分布ｐ（ｋ）のデータから逆伝播させればよい。演算された重み係数ｇ（ｊ，ｉ）、及び重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）は、記憶装置１４４に一時的に記憶される。学習に応じて順次更新されればよい。
【０１２２】
ここで、重み係数ｇ（ｊ，ｉ）のカーネルとして、分布関数ｇを用いる。よって、ニューラルネットモデルの中間層への入力値は、かぶり電子量分布Ｆのデータに相当し、また、中間層からの出力値は、帯電量分布Ｃのデータに相当する。さらに、中間層の入出力変換関数として、極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数として持つ組み合わせ関数を用いる。具体的には、中間層の入出力変換関数として、上述した式（２）あるいは式（５）の組み合わせ関数が用いられる。これらの式のうち、式（２）（或いは式（５））には、帯電量のピーク（極大点または極小点）を持ったピーク関数（第１の指数関数）と、リニア関数（１次比例関数）と、帯電量が無限遠で収束する収束関数（第２の指数関数）とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数が含まれる。
【０１２３】
組み合わせ関数が収束関数（第２の指数関数）を用いる場合であって、ピーク関数（第１の指数関数）が正の極大点を持つ場合に、収束関数（第２の指数関数）において負の値で収束するように組み合わせ関数の係数が設定される。逆に、組み合わせ関数が収束関数（第２の指数関数）を用いる場合であって、ピーク関数（第１の指数関数）が負の極小点を持つ場合に、収束関数（第２の指数関数）において負の値で収束するように組み合わせ関数の係数が設定される。
【０１２４】
ＮＮ演算部３９は、９種類の評価パターンについて、順に演算処理することで学習し、重み係数ｇ（ｊ，ｉ）、及び重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）を一般化させる。なお、各評価パターンについて、ｘ方向の位置ずれ分布とｙ方向の位置ずれ分布とが得られているので、出力層ｐ（ｋ）のノード数は（ｍ＋１）２の２倍となる。ここで、上述したように、帯電量分布Ｃの計算において照射領域と非照射領域で計算式を変えている。よって、重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）を得るために使用する入出力変換関数についても、照射領域用の入出力変換関数と非照射領域用の入出力変換関数とを用意し、照射領域の入力データと非照射領域用の入力データとで演算する際に入出力変換関数を変更する（ノードを変更する）ことが望ましい。照射量分布Ｅ（ｉ）のデータは、照射領域に位置するｎ×ｎ個のメッシュ領域だけではなく、その周囲の非照射領域に位置するメッシュ領域を含むｍ×ｍ個のメッシュ領域で構成される。よって、ＮＮ演算部３９は、照射量分布Ｅ（ｉ）のデータの入力値から照射領域と非照射領域とを判断すればよい。例えば、入力値がゼロの場合、かかるメッシュ領域は非照射領域ノードと判断し、入力値がゼロでない場合、かかるメッシュ領域は照射領域ノードと判断する。かかるノードに応じて、中間層の入出力変換関数を選択すればよい。言い換えれば、照射量分布において照射量がゼロの位置については非照射領域として、ニューラルネットワークモデルに適用される。
【０１２５】
パターン面積密度分布ρ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１００）と、ドーズ量分布Ｄ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０２）と、照射量分布Ｅ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０４）との内容は、実施の形態１と同様である。
【０１２６】
位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１１１）として、ＮＮ演算部３９（位置ずれ量演算部）は、極大点または極小点を持った第１の指数関数と、１次比例関数若しくは無限遠で収束する第２の指数関数とのうちの少なくとも一方の関数とを組み合わせた、少なくともパターン密度を変数に持つ組み合わせ関数を用いたニューラルネットワークモデルを用いて、照射量分布Ｅに基づく位置ずれ量ｐを演算する。具体的には、ＮＮ演算部３９は、記憶装置１４４に格納された最新の重み係数ｇ（ｊ，ｉ）、及び重み係数Ｒ（ｋ，ｊ）を用いたニューラルネットワークモデルの入力層に、照射量分布Ｅのデータを入力して、出力層から位置ずれ量分布ｐ（ｘ，ｙ）のデータを出力する。照射量分布Ｅは、描画領域（或いはフレーム領域）全体について作成されているので、入力層に入力可能なデータ数毎に演算していけばよい。その際、ＮＮ演算部３９は、照射量分布Ｅのデータの入力値から照射領域と非照射領域とを判断すればよい。例えば、入力値がゼロの場合、かかるメッシュ領域は非照射領域ノードと判断し、入力値がゼロでない場合、かかるメッシュ領域は照射領域ノードと判断する。かかるノードに応じて、中間層の入出力変換関数を選択すればよい。言い換えれば、照射量分布において照射量がゼロの位置については非照射領域として、ニューラルネットワークモデルに適用される。そして、位置ずれ量分布演算部３６は、ニューラルネットワークモデルの出力層から出力されたデータを使って、照射量分布Ｅに基づく位置ずれ量ｐを演算（作成）する。ニューラルネットワークモデルを用いることで、実施の形態１，２で説明したかぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ，ｄｘ）算出工程（Ｓ１０６）と、帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）算出工程（Ｓ１０９）と、の各演算を代替できる。また、中間層の入出力変換関数に式（５）で示すように描画経過時間Ｔと累積時間ｔとの項目も加え、同様の描画経過時間Ｔと累積時間ｔとを経た評価パターンを描画した評価基板を作成し、それらの位置ずれ量を測定し、測定結果を学習させることで、描画経過時間Ｔ（ｘ，ｙ）演算工程（Ｓ１０７）と、累積時間ｔ演算工程（Ｓ１０８）と、の各演算を代替することも可能にできる。
【０１２７】
以下に図１８をベースに具体的な計算手法を説明する。なお、便宜上、ｘの位置ずれ量の計算分だけ記載するが、ｙの位置ずれ量の計算についても同様である。まず、仮に最初のフレーム描画に相当する入力層Ｅがｉ＝４から始まるものとする。つまり、ｉ＜４のＥ（１），Ｅ（２），Ｅ（３）は非照射領域の入力層ノードとなる。また、最初のフレーム描画の直下の出力層ｐはｋ＝３であるとする。ｐ（３）は最初のフレーム描画よりも前なのでｐ（３）＝０となる。第１フレーム直上のｐ（４）は、第１フレーム相当の入力層がＥ（４）として描画されているため、ニューラルネットワークを通じて位置ずれを計算する。このとき、第１フレームに相当する中間層Ｃ（４）は照射領域ノードとしての働きに変化する。
つぎの第２フレーム描画に相当する入力層をＥ（５）とする。同様に中間層のＣ（５）が照射領域としての働きに変わり、第２フレーム直上のｐ（５）はネットワークを通じて計算される。このとき、すでに描画済みの入力層Ｅ（４）、中間層Ｃ（４）の働きはそのまま残る。一方で、出力層ｐ（４）の位置ずれはすでに第１フレーム描画時に確定しているため、第２フレーム描画後に再計算する必要はない。
以上のようにして、フレーム描画を照射領域の最後まで続けていくことで照射領域に対応するすべての出力層ノードの位置ずれ量を計算すればよい。
【０１２８】
偏向位置補正工程（Ｓ１１２）と、描画工程（Ｓ１１４）と、の各工程の内容は実施の形態１と同様である。
【０１２９】
以上のように、実施の形態３によれば、ニューラルネットワークモデルを用いることで、かぶり電子量分布Ｆ（ｘ，ｙ，σ，ｄｘ）や帯電量分布Ｃ（ｘ，ｙ）の演算を行わずに、照射量分布から直接的に位置ずれ量分布を得ることができる。よって、計算プログラムをより単純化できると共に、より高精度に位置ずれを補正できる。その結果、高精度な照射位置にビームを照射できる。
【０１３０】
なお、実施の形態３におけるニューラルネットワークモデルを用いた位置ずれ量分布の演算は、実施の形態１のシングルビームを用いた描画装置に限らず、実施の形態２のマルチビームを用いた描画装置についても適用できる。
【０１３１】
以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。帯電現象に起因した照射位置の位置ずれは、電子ビーム描画装置に限るものではない。本発明は、電子ビームでパターンを検査する検査装置等、狙った位置に電子ビームを照射することで得られる結果を用いる電子ビーム装置に適応できる。
【０１３２】
また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。例えば、図１等における制御計算機１１０，１２０は、さらに、図示していないバスを介して、記憶装置の一例となるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ、磁気ディスク（ＨＤ）装置、入力手段の一例となるキーボード（Ｋ／Ｂ）、マウス、出力手段の一例となるモニタ、プリンタ、或いは、入力出力手段の一例となるＦＤ、ＤＶＤ、ＣＤ等に接続されていても構わない。
【０１３３】
その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての電子ビーム装置及び電子ビームの位置ずれ補正方法は、本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【０１３４】
１  電子鏡筒
２  試料
３  ＸＹステージ
４  ミラー
５  電子銃
６  電子ビーム
７  照明レンズ
８  第１のアパーチャ
９  投影レンズ
１０  偏向器
１１  第２のアパーチャ
１２  対物レンズ
１３  偏向器
１４  描画室
１５  静電レンズ
２１，１４０，１４２  記憶装置
３０  描画制御部
３１  パターン面積密度分布演算部
３２  ドーズ量分布算出部
３３  照射量分布算出部
３４  かぶり電子量分布算出部
３５  帯電量分布算出部
３６  位置ずれ量分布演算部
３７  描画経過時間演算部
３８  累積時間演算部
３９  ＮＮ演算部
４１  ショットデータ生成部
４２  位置ずれ補正部
４３  成形偏向器制御部
４４  対物偏向器制御部
４５  ステージ位置検出機構
４６  ステージ制御機構
４７  照射量変調部
１００，３００  描画装置
１０１，３４０  試料
１０２  電子鏡筒
１０３  描画室
１０５  ＸＹステージ
１１０，１２０  制御計算機
１１２  メモリ
１３０  偏向制御回路
１３２，１３４  ＤＡＣアンプユニット
１３８  ステージ制御機構
１３９  ステージ位置測定器
１４２  メモリ
１４６  外部Ｉ／Ｆ回路
１５０，３５０  描画部
１６０，３６０  制御部
２００  電子ビーム
２０１  電子銃
２０２  照明レンズ
２０３  成形アパーチャアレイ部材
２０４  ブランキングアパーチャアレイ機構
２０５  縮小レンズ
２０６  制限アパーチャ部材
２０７  対物レンズ
２０８，２０９  偏向器
２１０  ミラー
２１２  静電レンズ
３２８，３３６  画素
３２９  グリッド
３３０  電子線
３３２  ストライプ領域
３３４  照射領域
４１０  第１のアパーチャ
４１１  開口
４２０  第２のアパーチャ
４２１  可変成形開口
４３０  荷電粒子ソース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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