(57)【要約】【課題】実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能であり、また、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満とすることが可能で、より小さな充電素子を備えるだけでよい無線通信同期回復方法を提供する。【解決手段】送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要のセンサネットワークにおける各センサノードの無線通信同期回復方法であって、自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ， ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ， ＴＲ ＞ ＷＲ を満たすＴＲとＷＲに変更する。Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たすもの、ｂは１以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数をそれぞれ示す。【選択図】図３
2018180795.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要のセンサネットワークにおける各センサノードの無線通信同期回復方法であって、
自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、下記式を満たすＴＲとＷＲに変更することを特徴とする無線通信同期回復方法：
（数１）
ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ    ・・・（式１）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ    ・・・（式２）
ＴＲ ＞ ＷＲ          ・・・（式３）
（上記式において、Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たすもの、ｂは１以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数をそれぞれ示す。）。
【請求項２】
送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要のセンサネットワークにおける各センサノードの無線通信同期回復方法であって、
自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、下記式４の等号条件と下記式５と式６の論理和として得られる条件を満たすＴＲとＷＲに変更することを特徴とする無線通信同期回復方法：
（数２）
ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔ          ・・・（式４）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ          ・・・（式５）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ (１−γ)Ｔ    ・・・（式６）
ＴＲ ＞ ＷＲ                ・・・（式７）
（上記式において、Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たすもの、ｂは０以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数をそれぞれ示す。）。
【請求項３】
先ず、通常時の活動時間Ｗより長い活動時間ＷＲ を設定し、
次に、上記式２を満たす最大のγを算出することを特徴とすることを特徴とする請求項１に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項４】
先ず、通常時の活動時間Ｗより長い活動時間ＷＲ を設定し、
次に、上記式５を満たす最大のγを算出、又は、上記式６を満たす最小のγを算出することを特徴とすることを特徴とする請求項２に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項５】
上記式１において、ｂ ＝ １ 〜 ３であり、
上記式２において、ＷＲ ／ Ｗ が １より大きく２未満である、
ことを特徴とする請求項１又は３に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項６】
上記式４において、ｂ が ０ 〜 ３であり、
上記式５，６において、ＷＲ ／ Ｗ が １より大きく２未満である、
ことを特徴とする請求項２又は４に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項７】
上記式１において、ｂ ＝ １、ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔの場合に、
ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更することを特徴とする請求項１に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項８】
上記式４において、ｂ ＝ １の場合に、
ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更することを特徴とする請求項２に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項９】
ＷＲ ／ Ｗ が １より大きく２未満である、
ことを特徴とする請求項７又は８に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項１０】
上記式１において、ｂ ＝ １、ＴＲ＝（ｂ−γ）Ｔの場合に、
ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更することを特徴とする請求項１に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項１１】
上記式４において、ｂ ＝ ０の場合に、
ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更することを特徴とする請求項２に記載の無線通信同期回復方法。
【請求項１２】
センサノードに搭載されるコンピュータに実行させるプログラムであって、
請求項１〜１１の何れかの無線通信同期回復方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１３】
請求項１２のプログラムが搭載された複数のセンサノードで構築され、木型ネットワーク構造又は線形ネットワーク構造を有するセンサネットワークシステム。
【請求項１４】
請求項１〜１１の何れかの無線通信同期回復方法によって、送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要の同期回復を行うセンサネットワークシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造モニタリング、環境モニタリング、ビルオートメーションなどの分野のセンサネットワークにおける各センサノード間の無線通信同期回復方法に関し、特に、極少資源下での無線通信同期回復方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
センサネットワークは、センシング機能を有するセンサノードを無線通信によってネットワーク化したものであり、多数のセンサノードが分散配置されたものである。各センサノードは、例えば、無線通信用の電力を太陽光や照明光などの自然エネルギーや環境からのエネルギーで自給して、極小のコンデンサ等の充電素子にエネルギーを蓄積して、間欠的に極短時間の通信を繰り返すことが可能である（例えば、特許文献１を参照。）。
このような極少資源下における無線通信では、センサノード間の通信間隔を間欠にすることにより、センサノードの省電力化を図れるが、間欠動作にすることで、通信同期が必要となる。同じ事象を複数のセンサノードでセンシングする場合には、時刻の一致しないセンサデータは意味を成さないために、通常、キャリブレーションによる時刻同期、外部モジュールによる時刻同期を行っている。しかしながら、極小資源下でセンサノードを動作させる場合には、十分な電力が得られないため時刻同期が取れず、同期時間の修正ができず、センサネットワークでの通信が途切れるという問題がある。
【０００３】
また、充電素子にエネルギーを蓄積して間欠的に極短時間の通信を繰り返すセンサネットワークでは、センサノードの小型化、省電力化のために、受信の確認応答を行わない無線通信方法が知られている。このような無線通信方法において、ノイズ等により同期が取れなくなった場合に、確実に送信と受信の同期を回復させるための方法が研究されている（例えば、非特許文献１，２を参照。）。
【０００４】
非特許文献１に開示された無線通信方法では、同期がとれた時間スロットを導入し、同期ズレが生じた場合に、互いに素な２つの数を用いて送信ノードと受信ノードの活動時期を制御する。しかしながら、非特許文献１の方法の場合、時間をスロットで分け、離散的に時間を扱うことから、無駄な資源を使うことになり、利用できる資源が非常に少ない極少資源下の場合には適切ではない。
【０００５】
また、非特許文献２に開示された無線通信方法では、同期ズレが生じた場合に、時刻同期をとることが不可能となったとしても、必ず同期回復ができる条件を示している。具体的には、センサノードが２つの場合において、受信ノードが活動時間にデータを受け取ることができなかった場合、受信ノードは通常時よりも周期と活動時間を共にα倍長くしたリカバリーモードの状態に遷移する。係数αの整数部はｂで小数部はγであり、整数部ｂは必ず２以上でなければならない。非特許文献２では、どのような同期ズレであっても、リカバリーモードの状態で動作を有限回繰り返すことで同期回復ができることを証明している。
なお、本明細書において、通常モードとは、送信ノードと受信ノードが同期した状態でデータ通信（データ送受信）を行っている状態をいい、リカバリーモードとは、送信ノードと受信ノードが同期せず、受信ノードがデータ受信できない場合に、再度データを受信できるまで、一時的に周期や活動時間を変化させる状態をいう。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００５−５１０９５６号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Dutta, P., and Culler, D. (2008). Practicalasyn-chronousneighbor discovery and rendezvous for mobile sensing applications, Proceedings of 6th ACM Conference on Embedded Network Sensor Systems (SenSys ’08), 71-84.
【非特許文献２】極少資源無線センサノードにおける無線通信の回復方法、三宅大樹ら、２０１４年度情報処理学会関西支部  支部大会、予稿集Ｅ−１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した非特許文献２の無線通信方法では、リカバリーモードの充電時間と活動時間を同じ比率で増加させるものであり、理論的には確実に同期回復できることを保証するものの、実用時に生じ得る各種誤差を想定した場合において、確実に同期回復できることを保証できるものではないといった問題がある。すなわち、非特許文献２の無線通信方法の場合、受信ノードは充電時間と活動時間を共にα倍長いものに変更するが、このことはロバスト性が小さいものになっていた。また、係数αの整数部ｂは２以上でなければならないという条件から、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍以上となり、そのため大きな充電素子を必要とするといった問題がある。
【０００９】
かかる状況に鑑みて、本発明は、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能であり、また、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満とすることが可能で、より小さな充電素子を備えるだけでよい無線通信同期回復方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者らは、極少資源下における無線通信方法に関して鋭意検討した結果、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能で、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満にできる十分条件を見出した。
【００１１】
すなわち、上記課題を達成すべく、本発明の無線通信同期回復方法は、送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要のセンサネットワークにおける各センサノードの無線通信同期回復方法であって、自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、下記式を満たすＴＲとＷＲに変更する。下記式において、Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たすもの、ｂは１以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数をそれぞれ示す。本発明の無線通信同期回復方法の条件では、下記式２で等号のみでなく不等式も許容していることから、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能な設計としている。ここで、通信同期における時刻管理とは、非特許文献１の無線通信方法のように、送信ノードと受信ノードとも、時間を長さが決まったスロット単位に分け、同期ズレが生じた場合に、互いに素な２つの数を用いて送信ノードと受信ノードの送受信時のスロットが一致するように制御を行う時刻管理をいう。
【００１２】
（数１）
ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ    ・・・（式１）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ    ・・・（式２）
ＴＲ ＞ ＷＲ          ・・・（式３）
【００１３】
また、他の観点によれば、本発明の無線通信同期回復方法は、送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要のセンサネットワークにおける各センサノードの無線通信同期回復方法であって、自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、下記式４の等号条件と下記式５と式６の論理和として得られる条件を満たすＴＲとＷＲに変更する。下記式において、Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たすもの、ｂは０以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数をそれぞれ示す。本発明の無線通信同期回復方法の条件では、下記式５，６で等号のみでなく不等式も許容していることから、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能な設計としている。
【００１４】
（数２）
ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔ          ・・・（式４）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ          ・・・（式５）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ (１−γ)Ｔ    ・・・（式６）
ＴＲ ＞ ＷＲ                ・・・（式７）
【００１５】
本発明の無線通信同期回復方法では、先ず、通常時の活動時間Ｗより長い活動時間ＷＲ を設定し、次に、上記式２を満たす最大のγを算出することが好ましい。自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間をＴＲとＷＲに変更した後、再び受信ノードでデータ受信ができるまでのリカバリーに要する時間（回復時間）は、γの値によって決定されるからである。
【００１６】
別の観点による本発明の無線通信同期回復方法では、先ず、通常時の活動時間Ｗより長い活動時間ＷＲ を設定し、次に、上記式５を満たす最大のγを算出、又は、上記式６を満たす最小のγを算出することが好ましい。同様に、回復時間はγの値によって決定されるからである。
【００１７】
本発明の無線通信同期回復方法における上記式１において、ｂ ＝ １ 〜 ３であり、上記式２において、ＷＲ ／ Ｗ が１より大きく２未満であることが好ましい。活動時間は通常時の活動時間の２倍未満となり、大きな充電素子が不要とでき、センサノードの更なる小型化を図れるからである。
同様に、別の観点による本発明の無線通信同期回復方法における上記式４において、ｂ ＝ ０ 〜 ３であり、上記式５，６において、ＷＲ ／ Ｗ が１より大きく２未満であることが好ましい。
【００１８】
また、本発明の無線通信同期回復方法における上記式１において、ｂ ＝ １、ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔの場合に、ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更する。通常モードにおける周期Ｔと活動時間Ｗとスリープ時間（充電時間）Ｓの関係は、Ｔ＝Ｗ＋Ｓである。また、リカバリーモードにおける周期ＴＲと活動時間ＷＲとスリープ時間（充電時間）ＳＲの関係は、ＴＲ＝ＷＲ＋ＳＲである。従って、ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすということは、通常モードとリカバリーモードにおけるスリープ時間が同じ、すなわち、スリープ時間は変化がないことを意味する。
別の観点による本発明の無線通信同期回復方法における上記式４において、ｂ ＝ １の場合に、ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更する。同様に、ＷＲ − Ｗ ＝ ＴＲ −Ｔ  を満たすということは、通常モードとリカバリーモードにおけるスリープ時間が同じ、すなわち、スリープ時間は変化がないことを意味する。
その際は、ＷＲ ／ Ｗ が１より大きく２未満であることが好ましい。
【００１９】
また、本発明の無線通信同期回復方法における上記式１において、ｂ ＝ １、ＴＲ＝（ｂ−γ）Ｔの場合に、ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更する。通常モードにおける周期Ｔと活動時間Ｗとスリープ時間（充電時間）Ｓの関係は、Ｔ＝Ｗ＋Ｓであり、また、リカバリーモードにおける周期ＴＲと活動時間ＷＲとスリープ時間（充電時間）ＳＲの関係は、ＴＲ＝ＷＲ＋ＳＲである。従って、ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすということは、ＷＲ − Ｗ ＝ Ｗ＋Ｓ −（ＷＲ＋ＳＲ）から、２×（ＷＲ − Ｗ）＝Ｓ−ＳＲ となり、リカバリーモードにおける活動時間の増加分の２倍だけ、スリープ時間が減少する、或は、リカバリーモードにおける活動時間の減少分の２倍だけ、スリープ時間が増加することを意味する。
別の観点による本発明の無線通信同期回復方法における上記式４において、ｂ ＝ ０の場合に、ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすように、ＴＲとＷＲに変更する。同様に、ＷＲ − Ｗ ＝ Ｔ −ＴＲ  を満たすということは、リカバリーモードにおける活動時間の増加分の２倍だけ、スリープ時間が減少する、或は、リカバリーモードにおける活動時間の減少分の２倍だけ、スリープ時間が増加することを意味する。
【００２０】
上述した本発明の無線通信同期回復方法をコンピュータに実行させるプログラムは、センサノードに搭載されるコンピュータにより実行される。また、かかるプログラムが搭載された複数のセンサノードで構築されるセンサネットワークシステムは、木型ネットワーク構造又は線形ネットワーク構造を有するシステムに好適に用いられる。
そして、上述した本発明の無線通信同期回復方法によって、送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答の少なくとも何れかは不要の同期回復を行うセンサネットワークシステムが実現される。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の無線通信同期回復方法によれば、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復が可能であり、また、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満とすることが可能であるといった効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】センサノードの間欠動作の説明図
【図２】通常モードとリカバリーモードの遷移フロー図
【図３】第１の無線通信同期回復方法における周期ＴＲと活動時間ＷＲの設定フロー図
【図４】第２の無線通信同期回復方法における周期ＴＲと活動時間ＷＲの設定フロー図
【図５】実施例１におけるリカバリーモードの状態に切り替える動作説明図
【図６】実施例１の通信同期回復条件の説明図
【図７】実施例１におけるγの値に対する同期回復時間の期待値のグラフ
【図８】ＷＲ／Ｗ の値に対する同期回復時間の期待値のグラフ（ｂ＝１）
【図９】ＷＲ／Ｗ の値に対する同期回復時間の期待値のグラフ（ｂ＝１〜３）
【図１０】実施例１における同期ずれの大きさに対する同期回復時間の期待値のグラフ
【図１１】実施例２におけるリカバリーモードの状態に切り替える動作説明図
【図１２】実施例２における同期ずれの大きさに対する同期回復時間の期待値のグラフ
【図１３】実施例３における同期ずれの大きさに対する同期回復時間の期待値のグラフ
【図１４】従来の無線通信同期回復方法の説明図
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態の一例を、図面を参照しながら詳細に説明していく。なお、本発明の範囲は、以下の実施例や図示例に限定されるものではなく、幾多の変更及び変形が可能である。
【００２４】
（従来の無線通信同期回復方法）
本発明の無線通信同期回復方法の実施形態を説明する前に、従来から知られている非特許文献２の無線通信方法における同期回復ができる条件について説明する。
まず、センサノードの間欠動作について、図を参照しながら説明する。センサノードの間欠動作は、図１に示すように、極短い時間、ウェイクし、通信を行ない、次の通信時までスリープするといった一連の動作を周期的に繰り返し、データの送受信を行なうものである。スリープ時間に充電を行ない、極短い時間のウェイクで通信を行なう。極少資源下では、使用できる資源が極めて限られるため、送信に対する認識信号（Ａｃｋ）は原則返さないとする。図１は、送信ノードＡと受信ノードＢが完全に同期した状態でデータ通信を行っている状態（通常モード）を示したものである。図１において、Ｗはウェイク時間（活動時間）、Ｓはスリープ時間、Ｔは一連の動作を繰り返す周期を表す。スリープモードを用いた間欠動作においては何らかの原因で、センサノード間の同期時刻がずれて通信ができなくなる問題がある。電力が十分に供給されているセンサネットワークで同期ずれが起こった場合には、同期ずれを観測した受信側のセンサノードがスリープせず、通信回復するまでの間受信待機状態に入ることで再び同期を回復することが可能であるが、極少資源下のセンサネットワークでは、通信回復するまで受信待機状態、すなわち長いウェイク時間（活動時間）を取るということが困難である。そのため、受信ノードＢは、通信データを受け取ることができなかった場合、通常モードよりスリープ時間とウェイク時間（活動時間）を変化させたリカバリーモードと呼ばれる状態へと切り替えて、ウェイク時間（活動時間）に送信ノードＡと通信可能かどうかを判断することを周期的に繰り返す方法を行う。リカバリーモードでも、送信ノードＡは通常モードで動作する。
【００２５】
図２のフローは、通常モードとリカバリーモードの遷移フローを示したものである。
受信ノードは、ウェイク時間（活動時間）とスリープ時間の一連の動作を繰り返して、送信ノードと同期通信を行う（通常モード）。受信ノードは、データを受信ができなかった場合、通常モードからリカバリーモードに切り替わる。受信ノードは、再びデータ受信ができる状態に回復した場合、リカバリーモードから通常モードに切り替わる。
送信ノードと受信ノードが同期した状態でデータ通信を行っている通常モードの周期Ｔと活動時間Ｗは予め決定されている。ノイズ等の要因で、送信ノードと受信ノードが同期できず、受信ノードがデータ受信できない場合に、再度データを受信できるまで、一時的に周期や活動時間を変化させて同期回復させるリカバリーモードにおいて、周期ＴＲ と活動時間ＷＲ をどのように決定するかが重要である。
【００２６】
従来の無線通信同期回復方法の１つである非特許文献２の無線通信方法では、受信ノードにおけるリカバリーモードの周期ＴＲ と活動時間ＷＲ は、通常モードよりも周期と活動時間を共にα倍長くする。すなわち、非特許文献２の無線通信方法におけるリカバリーモードでは、下記式８ａ〜８ｃを満たすように、リカバリーモードの周期ＴＲ と活動時間ＷＲ とスリープ時間ＳＲ が変更される。ここで、ｂは２以上の整数（ｂ≧２）であり、αとγはそれぞれ下記式８ｄと式８ｅで表される。
【００２７】
（数３）
ＴＲ ＝ αＴ      ・・・（式８ａ）
ＷＲ ＝ αＷ      ・・・（式８ｂ）
ＳＲ ＝ αＳ      ・・・（式８ｃ）
α ＝ ｂ＋γ      ・・・（式８ｄ）
γ ＝（ｂ−１）Ｗ／Ｔ  ・・・（式８ｅ）
【００２８】
非特許文献２の無線通信方法は、図１４に示すように、受信ノードＢに同期ずれ（ｄ）が生じた場合に、リカバリーモードの周期ＴＲと活動時間ＷＲを、通常モードの周期Ｔと活動時間Ｗから同じ比率αで増加させるというものである。周期と活動時間を同じ比率αで増加させることから、スリープ時間Ｓも同じ比率αで増加させることになる。周期Ｔと活動時間Ｗとスリープ時間Ｓの関係は、Ｔ＝Ｓ＋Ｗである。センサノードの充電は、活動していないスリープ時間を用いて行うことから、充電時間はスリープ時間Ｓで表す。
【００２９】
（第１の無線通信同期回復方法）
次に、本発明の第１の無線通信同期回復方法について説明する。本発明の第１の無線通信同期回復方法では、受信ノードが活動時間にデータを受信ができなかった場合、受信ノードの周期と活動時間を、下記式１〜３を満たすＴＲとＷＲに変更する。Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たし、ｂは１以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数である。
【００３０】
（数４）
ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ    ・・・（式１）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ    ・・・（式２）
ＴＲ ＞ ＷＲ          ・・・（式３）
【００３１】
図３は周期ＴＲ と活動時間ＷＲ の設定手順を示している。設定手順は、以下のステップＳ１１〜Ｓ１４から成る。なお、ステップＳ１１とステップＳ１２の順番が逆でも構わない。
（ステップＳ１１）パラメータｂの値（１以上の整数）を設定する。
（ステップＳ１２）リカバリーモードの活動時間ＷＲ を設定する。ここで、活動時間ＷＲは通常時の活動時間Ｗより長い時間に設定するが、ＷＲ ／ Ｗ ＜ ２ を満たすように設定する。
（ステップＳ１３）ＷＲ ≧ Ｗ＋γＴから最大となるパラメータγ（但し、０＜γ＜１）を算出する。
（ステップＳ１４）設定したパラメータｂとステップＳ１３で算出したγを用い、ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔからリカバリーモードの周期ＴＲ を算出する。
【００３２】
受信ノードがデータ受信できない場合に、再度データを受信できるまで、通常モードの周期Ｔと活動時間Ｗを、リカバリーモードの周期ＴＲ, 活動時間ＷＲ に変更することにより、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復ができ、また、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満とすることができる。
【００３３】
（第２の無線通信同期回復方法）
次に、本発明の第２の無線通信同期回復方法について説明する。本発明の第２の無線通信同期回復方法では、自ノードが他ノードからのデータを受信不可の時に、自ノードの周期と活動時間を、下記式４の等号条件と下記式５と式６の論理和として得られる条件を満たすＴＲとＷＲに変更する。Ｔ，Ｗはそれぞれ通常時の周期と活動時間で、Ｔ ＞ Ｗを満たし、ｂは０以上の整数、γは０＜γ＜１を満たす任意の数である。
【００３４】
（数５）
ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔ          ・・・（式４）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ          ・・・（式５）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ (１−γ)Ｔ    ・・・（式６）
ＴＲ ＞ ＷＲ                ・・・（式７）
【００３５】
図４は周期ＴＲ と活動時間ＷＲ の設定手順を示している。設定手順は、以下のステップＳ２１〜Ｓ２４から成る。なお、ステップＳ２１とステップＳ２２の順番が逆でも構わない。
（ステップＳ２１）パラメータｂの値（０以上の整数）を設定する。
（ステップＳ２２）リカバリーモードの活動時間ＷＲ を設定する。ここで、活動時間ＷＲは通常時の活動時間Ｗより長い時間に設定するが、ＷＲ ／ Ｗ ＜ ２ を満たすように設定する。
（ステップＳ２３）ＷＲ ≧ Ｗ＋γＴから最大となるパラメータγ、或は、ＷＲ ≧ Ｗ ＋ (１−γ)Ｔから最小となるパラメータγ（但し、０＜γ＜１）を算出する。
（ステップＳ２４）設定したパラメータｂとステップＳ２３で算出したγを用い、ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔからリカバリーモードの周期ＴＲ を算出する。
【００３６】
受信ノードがデータ受信できない場合に、再度データを受信できるまで、通常モードの周期Ｔと活動時間Ｗを、リカバリーモードの周期ＴＲ, 活動時間ＷＲ に変更することにより、実用時に生じ得る各種誤差が存在したとしても確実に同期回復ができ、また、リカバリーモードの活動時間は通常時の活動時間の２倍未満とすることができる。
【００３７】
（同期回復のための十分条件）
以下では、本発明の無線通信同期回復方法における条件が、同期回復のための十分条件であることについて説明する。
第１の無線通信同期回復方法の条件（前述の式１〜３）と、第２の無線通信同期回復方法の条件（前述の式４〜７）は、等価である。そのため、第１の無線通信同期回復方法の条件が、同期回復のための十分条件であることを説明する。
【００３８】
第１の無線通信同期回復方法の条件と第２の無線通信同期回復方法の条件が等価であることは、以下の説明により証明できる。
まず、式１がＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔの場合、式１，２と、式４，５との違いは、ｂの値の制約だけである（式１，２の場合、ｂは１以上の整数であるが、式４，５の場合、ｂは０以上の整数）。式４，５において、ｂが０の場合、式４がＴＲ＝γＴとなり、それを式５に代入すると、ＷＲ ≧ Ｗ ＋ＴＲとなる。その場合、式７を満たさない。よって、ｂは１以上の整数でなければならないことになる。従って、式１，２と式４，５は等価である。
次に、式１がＴＲ＝（ｂ−γ）Ｔの場合、ｂの値の制約を１以上の整数から０以上の整数として、式１を変形し、ＴＲ＝（ｂ＋（１−γ´））Ｔと置き換える（但し、０＜γ´＜１）。ここで、式４のγが式１の（１−γ´）と同じであるとする。式４と変形した式１ではｂの値の制約が同一であり、γと（１−γ´）も取りうる範囲は同じになり、共に、０より大きく１未満である。式６のγに式１の（１−γ´)を代入すると、式６はＷＲ ≧ Ｗ ＋γ´Ｔとなり、これは式２と等価である。
以上のことから、第１の無線通信同期回復方法の条件と第２の無線通信同期回復方法の条件が等価であることが証明された。
【００３９】
第１の無線通信同期回復方法の条件が同期回復のための十分条件であることは、以下の説明により証明できる。
図５は、受信ノードＢにおいて、同期ずれ（ｄ）が生じ、データが受信できなかった場合に、リカバリーモードの状態に切り替える動作を示したものである。図５では、リカバリーモードにおいて、受信ノードＢは通常の動作状態より、充電時間を長くし、受信待機時間（活動時間）も長くとる様子を示している。この時、送信ノードＡは動作モードが変わることはなく、通常モードの周期で充電と送信を繰り返す。通常モードの送信ノードＡとリカバリーモードの受信ノードＢの動作を有限回繰り返すことによって、センサノードＡとＢ間の同期回復を行なう。同期ずれをｄとした時、任意のｄに対して、リカバリーモードの動作を有限回繰り返すことで、第１の無線通信同期回復方法の条件で同期を回復できるのであるが、以下でこれについて説明を行う。
【００４０】
ここで、説明に用いる記号を定義する。Ｗは送信ノードＡと受信ノードＢの通常モードのウェイク時間（活動時間）であり、ＷＲは受信ノードＢのリカバリーモードのウェイク時間（活動時間）である。また、Ｓは通常モードのスリープ時間であり、ＳＲは受信ノードＢのリカバリーモードのスリープ時間である。次に、ＴとＴＲはそれぞれ通常モードと受信ノードＢのリカバリーモードの１サイクルにかかる時間（周期）である。すなわち、Ｔ＝Ｓ＋Ｗ、ＴＲ＝ＳＲ＋ＷＲである。通常、ウェイク時間はスリープ時間に対して、かなり短く設定されていることから、Ｔ ＞ Ｓ ＞＞ Ｗ 、ＴＲ ＞ ＳＲ ＞＞ ＷＲ とする。
【００４１】
リカバリーモードに入ってからの１周期ＴとＴＲの動作をｍ，ｎ回反復したとすると、センサノードＡとＢ間で通信同期回復するためには、図６の斜線部に示すように、送信ノードＡのウェイク時間が受信ノードＢのウェイク時間に完全に含まれる状態が出現する必要がある。この条件を不等式で表すと下記式９となる。式９を１つの不等式にまとめると下記式１０となる。
【００４２】
（数６）
ｍ×Ｔ− Ｗ ≧ ｎ×ＴＲ −ＷＲ ＋ｄ 且つ ｎ×ＴＲ＋ｄ ≧ ｍ×Ｔ ・・・（式９）
ｎ×ＴＲ＋ｄ ≧  ｍ×Ｔ ≧ ｎ×ＴＲ − ＷＲ ＋Ｗ＋ｄ      ・・・（式１０）
【００４３】
同期回復のための十分条件は、１サイクル内の任意のずれｄ（０＜ｄ＜Ｔ）に対して、上記式１０を満たす正の整数ｍ，ｎが存在することである。第１の無線通信同期回復方法の条件は、ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ，ＷＲ ≧ Ｗ＋γＴ であることから、ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ，ＷＲ ≧ Ｗ＋γＴ を上記式１０へ代入すると下記式１１となり、最左辺を整理すると下記式１２が得られる。
【００４４】
（数７）
ｎ×（ｂ±γ）×Ｔ＋ｄ ≧ ｍ×Ｔ ≧  ｎ×（ｂ±γ）×Ｔ−（Ｗ＋γＴ）＋Ｗ＋ｄ
・・・（式１１）
ｎ×（ｂ±γ）×Ｔ＋ｄ ≧ ｍ×Ｔ ≧ ｎ×（ｂ±γ）×Ｔ−γＴ＋ｄ
・・・（式１２）
【００４５】
任意のずれｄ（０＜ｄ＜Ｔ）対して、上記式１２を満たす正の整数ｍ，ｎが存在することについて証明する。
式１２全体から、ｎ×（ｂ±γ）×Ｔを引くと、下記式１３となり、式１３全体をＴで割ると、下記式１４となる。式１４の最右辺と最左辺の差はγであることがわかる。
【００４６】
（数８）
ｄ ≧ ｍ×Ｔ−ｎ×（ｂ±γ）×Ｔ ≧ ｄ−γＴ  ・・・（式１３）
ｄ／Ｔ ≧ ｍ−ｎ×（ｂ±γ） ≧ ｄ／Ｔ−γ    ・・・（式１４）
【００４７】
まず、上記式１４の中央の式が、ｍ−ｎ×（ｂ＋γ）の場合、下記式１５となり、式１５全体にｎγを足すと下記式１６になる。式１６において、ｎ＝１，２，３，・・・と代入すると、式１６の最右辺と最左辺は、ｎに対して単調増加し、またその増分は正の定数である。ｄ／Ｔ＞０であるので、ｎ＝１，２，３，・・・に対し、（ｎについての最左辺）＞（ｎについての最右辺）が常に成立する。よって、ｎを増加させれば式１６を満たす整数（ｍ−ｎ×ｂ）が必ず存在することになる。
【００４８】
（数９）
ｄ／Ｔ ≧ ｍ−ｎ×（ｂ＋γ） ≧ ｄ／Ｔ−γ        ・・・（式１５）
ｎγ＋ｄ／Ｔ ≧ ｍ−ｎ×ｂ ≧（ｎ−１）×γ＋ｄ／Ｔ    ・・・（式１６）
【００４９】
次に、上記式１４の中央の式が、ｍ−ｎ×（ｂ−γ）の場合、下記式１７となり、式１７全体にｎγを引くと下記式１８になる。式１８において、ｎ＝１，２，３，・・・と代入すると、式１８の最右辺と最左辺は、ｎに対して単調減少し、またその減分は正の定数である。ｄ／Ｔ＞０であるので、ｎ＝１，２，３，・・・に対し、（ｎについての最左辺）＞（ｎについての最右辺）が常に成立する。よって、ｎを増加させれば式１８を満たす整数（ｍ−ｎ×ｂ）が必ず存在することになる。
【００５０】
（数１０）
ｄ／Ｔ ≧ ｍ−ｎ×（ｂ−γ） ≧ ｄ／Ｔ−γ                ・・・（式１７）
−ｎγ＋ｄ／Ｔ ≧ ｍ−ｎ×ｂ ≧−（ｎ＋１）×γ＋ｄ／Ｔ    ・・・（式１８）
【００５１】
以上より、任意のずれｄ（０＜ｄ＜Ｔ）対して、上記式１２を満たす正の整数ｍ，ｎが存在することが証明されたことになる。
後述する実施例１では“ｂ≧１”の場合の第１の無線通信同期回復方法、実施例２では“ｂ＝０”の場合の第２の無線通信同期回復方法、実施例３では“ｂ＝１，ＷＲ  ＝ Ｗ ＋ γＴ”の場合の第２の無線通信同期回復方法について説明する。
【実施例１】
【００５２】
ｂ≧１の場合の第１の無線通信同期回復方法について回復時間の期待値について説明する。
第１の無線通信同期回復方法において、受信ノードが活動時間にデータを受信ができなかった場合、受信ノードの周期と活動時間を、下記式１〜３を満たすＴＲとＷＲに変更する。
ｂ＝１を下記式１に代入すると、ＴＲ＝（１±γ）Ｔ となる。
【００５３】
（数１１）
ＴＲ＝（ｂ±γ）Ｔ    ・・・（式１）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ γＴ    ・・・（式２）
ＴＲ ＞ ＷＲ          ・・・（式３）
【００５４】
通常モードの活動時間をＷ、充電時間をＳ、活動時間Ｗと充電時間Ｓを足した時間（周期）をＴとすると、γは０＜γ＜１を満たす任意の数である場合に、上記式２は、どのような同期ずれであっても、この動作を有限回繰り返すことで同期回復が可能である十分条件となる。
上記式２を満たせばよいため、活動時間Ｗと充電時間Ｓはそれぞれ異なる割合で変化させることができる。上記式２を満たせば、どのようなずれの場合でも有限回の動作で同期回復が可能であり、回復時間はγの値によって決定されることになる。リカバリーモードの周期ＴＲ と活動時間ＷＲ の設定手順としては、図３に示すように、リカバリーモードの活動時間ＷＲ を決めてから、上記式２を満たす最大のγを求めることによって、最適な回復時間を選択することができる。
【００５５】
図７は、通常モードの周期Ｔが４５００（ミリ秒）、活動時間Ｗが１５（ミリ秒）である場合に、ｂの値を２に設定し（ｂ＝２）、γの値に対する同期回復時間の期待値（秒）をグラフに表したものである。
【００５６】
図８は、通常モードの周期Ｔが１０００（ミリ秒）、活動時間Ｗが１０（ミリ秒）である場合に、ｂの値を１に設定し（ｂ＝１）、ＷＲ／Ｗ の値に対する同期回復時間（分）の期待値をグラフに表したものである。なお、図８のグラフには、従来の無線通信同期回復方法（非特許文献２の無線通信方法）において、ｂの値を２に設定した（ｂ＝２）もので、ＷＲ／Ｗ ＝２の場合、すなわち、リカバリーモードの活動時間ＷＲが通常モードの活動時間Ｗの２倍である場合の同期回復時間の期待値を、比較例としてプロットする。
【００５７】
図８のグラフから、従来の無線通信同期回復方法と比べ、ｂの値を１に設定した第１の無線通信同期回復方法の方が、ＷＲ／Ｗ ＝２の場合において同期回復時間が早いことがわかる。また、従来の無線通信同期回復方法と同じ同期回復時間とするのに、ＷＲ／Ｗ ＝１．５程度でよいことがわかる。このことは、リカバリーモードの活動時間ＷＲを通常モードの活動時間Ｗからの増分が少なくてよく、充電時間、すなわち、電池サイズの増分が少なくてよいことを示しており、第１の無線通信同期回復方法の方が、従来の無線通信同期回復方法よりも、電池サイズが小さくても同期回復が早いことがわかる。
【００５８】
図９は、通常モードの周期Ｔが１０００（ミリ秒）、活動時間Ｗが１０（ミリ秒）である場合に、ｂの値を１〜３に設定し（ｂ＝１〜３）、ＷＲ／Ｗ の値に対する同期回復時間（分）の期待値をグラフに表したものである。
図９のグラフから、ｂの値が小さくなるほど、同期回復時間が早くなる傾向にあることを示している。図９のグラフから、ｂの値は１に設定する方が、同期回復時間が早くなることがわかる。
【００５９】
図１０は、通常モードの周期Ｔが１０００（ミリ秒）、活動時間Ｗが９（ミリ秒）である場合に、ｂの値を１に設定（ｂ＝１）した場合に、同期ずれの大きさ（ミリ秒）に対する同期回復時間（分）の期待値をグラフに表したものである。
図１０のグラフから、１周期以内の任意の同期ずれに対する同期回復時間は、同期ずれの大きさに対して右下がりの直線になることがわかる。また、同期ずれの起きる確率が一様であるとすると同期回復時間は平均で約６分であり，最大でも約１２分程度であることがわかる。
【実施例２】
【００６０】
ｂ＝０の場合の第２の無線通信同期回復方法について回復時間の期待値について説明する。
第２の無線通信同期回復方法において、受信ノードが活動時間にデータを受信ができなかった場合、受信ノードの周期と活動時間を、下記式４，６，７を満たすＴＲとＷＲに変更する。ｂ＝０を下記式４に代入すると、ＴＲ＝γＴ となる。
【００６１】
（数１２）
ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔ        ・・・（式４）
ＷＲ ≧ Ｗ ＋ (１−γ)Ｔ  ・・・（式６）
ＴＲ ＞ ＷＲ              ・・・（式７）
【００６２】
図１１は、受信ノードＢにおいて、同期ずれが生じ、データが受信できなかった場合に、リカバリーモードの状態に切り替える動作を示したものである。図１１では、リカバリーモードにおいて、受信ノードＢは通常の動作状態より、充電時間を短くし、充電時間に対応して受信待機時間（活動時間）を長くとる様子を示している。この時、送信ノードＡは動作モードが変わることはなく、通常モードの周期で充電と送信を繰り返す。通常モードの送信ノードＡとリカバリーモードの受信ノードＢの動作を有限回繰り返すことによって、センサノードＡとＢ間の同期回復を行なう。同期ずれをｄとした時、任意のｄに対して、リカバリーモードの動作を有限回繰り返すことで、第２の無線通信同期回復方法の条件で同期を回復できる。
【００６３】
通常モードの活動時間をＷ、充電時間をＳ、活動時間Ｗと充電時間Ｓを足した時間（周期）をＴとすると、γは０＜γ＜１を満たす任意の数である場合に、上記式６は、どのような同期ずれであっても、この動作を有限回繰り返すことで同期回復が可能である十分条件となる。
上記式６を満たせばよいため、活動時間Ｗと充電時間Ｓはそれぞれ異なる割合で変化させることができる。上記式６を満たせば、どのようなずれの場合でも有限回の動作で同期回復が可能であり、回復時間はγの値によって決定されることになる。リカバリーモードの周期ＴＲ と活動時間ＷＲ の設定手順としては、図４に示すように、リカバリーモードの活動時間ＷＲ を決めてから、上記式６を満たす最小のγを求めることによって、最適な回復時間を選択することができる。
【００６４】
図１２は、通常モードの周期Ｔが１０００（ミリ秒）、活動時間Ｗが１０（ミリ秒）である場合に、ｂの値を０に設定（ｂ＝０）し、リカバリーモードの周期ＴＲが９９９（ミリ秒）、活動時間ＷＲが１１（ミリ秒）である場合に、同期ずれの大きさ（ミリ秒）に対する同期回復時間（分）の期待値をグラフに表したものである。
図１２のグラフから、１周期以内の任意の同期ずれに対する同期回復時間は、同期ずれの大きさに比例することがわかる。また、ＷＲ／Ｗが１．１倍という小さな値であるが、同期ずれの起きる確率が一様であるとすると同期回復時間は平均で約８分であり、最大でも約１６分程度と高速で同期回復することがわかる。
【実施例３】
【００６５】
ｂ＝０の場合の第２の無線通信同期回復方法であって、活動時間ＷＲに関する式が不等号ではなく等号である場合について回復時間の期待値について説明する。
受信ノードが活動時間にデータを受信ができなかった場合、受信ノードの周期と活動時間を、下記式４，５´，７を満たすＴＲとＷＲに変更する。
ｂ＝１を下記式４に代入すると、ＴＲ＝（１＋γ）Ｔ となる。
【００６６】
（数１３）
ＴＲ＝（ｂ＋γ）Ｔ    ・・・（式４）
ＷＲ  ＝ Ｗ ＋ γＴ   ・・・（式５´）
ＴＲ ＞ ＷＲ          ・・・（式７）
【００６７】
同期ずれをｄとした時、任意のｄに対して、リカバリーモードの動作を有限回繰り返すことで同期を回復できる。通常モードの活動時間をＷ、充電時間をＳ、活動時間Ｗと充電時間Ｓを足した時間（周期）をＴとすると、γは０＜γ＜１を満たす任意の数である場合に、上記式５´は、どのような同期ずれであっても、この動作を有限回繰り返すことで同期回復が可能である十分条件となる。
上記式５´を満たせばよいため、活動時間Ｗと充電時間Ｓはそれぞれ異なる割合で変化させることができる。上記式５´を満たせば、どのようなずれの場合でも有限回の動作で同期回復が可能であり、回復時間はγの値によって決定されることになる。リカバリーモードの周期ＴＲ と活動時間ＷＲ の設定手順としては、図４に示すように、リカバリーモードの活動時間ＷＲ を決めてから、上記式５´を満たすγを求めることによって、最適な回復時間を選択することができる。
【００６８】
図１３は、通常モードの周期Ｔが１０００（ミリ秒）、活動時間Ｗが１０（ミリ秒）である場合に、ｂの値を１に設定（ｂ＝１）し、リカバリーモードの周期ＴＲが１００１（ミリ秒）、活動時間ＷＲが１１（ミリ秒）である場合に、同期ずれの大きさ（ミリ秒）に対する同期回復時間（分）の期待値をグラフに表したものである。
図１３のグラフから、１周期以内の任意の同期ずれに対する同期回復時間は、同期ずれの大きさに対して右下がりの直線になることがわかる。また、ＷＲ／Ｗが１．１倍という小さな値であるが、同期ずれの起きる確率が一様であるとすると同期回復時間は平均で約８分であり、最大でも約１６分程度と高速で同期回復することがわかる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明は、送信ノードと受信ノードの通信同期に時刻管理と受信確認応答を行わないセンサネットワークに有用である。本発明は、無線通信機能を装着した極微細なセンサノードに適応できるため、例えば、多数の微細センサノードを塗料に混ぜ込むことにより、或は、それらを空中に散布することにより、さまざまな空間において、メインテナンスフリーなセンサネットワークを構築することが可能である。
【００７０】
具体的なアプリケーションとしては、１）ビルや橋梁等の建造物の常時診断など構造モニタリング、２）各種工場における製品生産等の環境モニタリングや地殻の長期変動の環境モニタリング、３）ビル内の局所的な人の有無、照度、温度、湿度などを常時監視するシステム、４）センターライン・路側帯線・道路標識・ガードレールなどの塗料に混ぜたセンサノードによるセンサネットワークとスマートカーとの連携によって、事故回避と省エネを実現する自動交通制御システム、５）通学路のガードレールや道路標識・電柱に塗布されたセンサノードで構築されるセンサネットワークと、児童や年配者の所有物や衣服等に貼付されたセンサノードを連携させて見守りを行う見守りシステム等が挙げられる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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