(57)【要約】【課題】複数の成分に由来する測定データが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析や目的成分の検量を精度良く実行できる技術を提供する。【解決手段】検量用データ取得部は、Ｑ個の光学スペクトルとＳ個の評価用スペクトルを取得し、Ｑ個の光学スペクトルの集合から１つ以上の部分集合を抽出し、各部分集合に独立成分分析を実行して成分検量用スペクトルを取得し、成分検量用スペクトルの評価値を求め、所定の終了条件が満たされまで部分集合の抽出を継続する。その後、それまで処理対象となった成分検量用スペクトルのうちから目的成分検量用スペクトルを選択し、目的成分検量用スペクトルを用いて検量線を作成する。【選択図】図８
2018132462.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体における目的成分の成分量を求める検量装置であって、
前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と、
前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と、
前記被検体について取得された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と、
前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と、
を備え、
前記検量用データ取得部は、
（ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と、
（ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合から１つ以上の部分集合を抽出する処理と、
（ｃ）前記処理（ｂ）で抽出された前記部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルを取得する処理と、
（ｄ）前記処理（ｃ）で取得された前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を求める処理と、
（ｅ）予め定めた終了条件が満たされるまで前記処理（ｂ）〜（ｄ）を繰り返す処理と、
（ｆ）前記終了条件が満たされた場合に、前記終了条件が満たされるまでに前記処理（ｄ）の処理対象となった成分検量用スペクトルのうちで前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と、
（ｇ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と、
を実行する、検量装置。
【請求項２】
請求項１記載の検量装置であって、
前記検量用データ取得部は、前記処理（ｃ）において、
（１）前記各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記Ｎ個の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定し、
（２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†における前記Ｎ個の成分のそれぞれに対応する逆行列行ベクトルを、各成分に対応する前記成分検量用スペクトルとして採用する、
検量装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の検量装置であって、
前記処理（ｄ）は、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求め、前記相関度を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と、
を含む、検量装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の検量装置であって、
前記処理（ｃ）は、
前記独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に由来するＮ個の成分固有スペクトルで構成される成分固有スペクトル行列と、前記成分固有スペクトル行列の一般化逆行列の行ベクトルであるＮ個の成分検量用スペクトルとを決定することにより、成分固有スペクトルと前記成分検量用スペクトルとを取得する処理を含み、
前記処理（ｄ）は、
前記目的成分に対応する参照スペクトルを取得する処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトルに対応する成分固有スペクトルと前記参照スペクトルとの類似度を求め、前記類似度を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と、
を含む、検量装置。
【請求項５】
請求項１又は２に記載の検量装置であって、
前記処理（ｃ）は、
前記独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に由来するＮ個の成分固有スペクトルで構成される成分固有スペクトル行列と、前記成分固有スペクトル行列の一般化逆行列の行ベクトルであるＮ個の成分検量用スペクトルとを決定することにより、成分固有スペクトルと前記成分検量用スペクトルとを取得する処理を含み、
前記処理（ｄ）は、
前記目的成分に対応する参照スペクトルを取得する処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求める処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトルに対応する成分固有スペクトルと前記参照スペクトルとの類似度を求める処理と、
前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記相関度と前記類似度との総合評価値を求め、前記総合評価値を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と、
を含む、検量装置。
【請求項６】
被検体に含有される目的成分の成分量を求めるために使用する検量線を作成する検量線作成方法であって、
（ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する工程と、
（ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合から１つ以上の部分集合を抽出する工程と、
（ｃ）前記工程（ｂ）で抽出された前記部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルを取得する工程と、
（ｄ）前記工程（ｃ）で取得された前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を求める工程と、
（ｅ）予め定めた終了条件が満たされるまで前記工程（ｂ）〜（ｄ）を繰り返す工程と、
（ｆ）前記終了条件が満たされた場合に、前記終了条件が満たされるまでに前記工程（ｄ）の処理対象となった成分検量用スペクトルのうちで前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを目的成分検量用スペクトルとする工程と、
（ｇ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する工程と、
を備える検量線作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体の測定データから目的成分の成分量を求める検量技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、独立成分分析（ＩＣＡ：Independent Component Analysis）を利用して目的成分の成分量を求める検量方法が知られている。従来の独立成分分析は、複数の成分に由来する信号源（例えば光学スペクトル）が独立成分であるという前提の下に、独立成分としての信号源を推定する方法である。例えば、特許文献１には、緑色野菜の分光測定を行って光学スペクトルを取得し、この光学スペクトルに対して独立成分分析を行うことによってクロロフィルに由来するスペクトルを独立成分として推定し、推定されたスペクトルを用いて新たな緑色野菜サンプルにおけるクロロフィル量を決定する検量技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−３６９７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、独立成分分析を十分正確に行うためには、推定すべき複数の独立成分が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。しかし、ある種の測定データでは、正確な独立成分分析を行うためのこのような条件が成立しない場合がある。
【０００５】
このような場合には、複数の成分に由来する光学スペクトルを独立成分と見なす通常の独立成分分析を行っても、光学スペクトルを正確に推定することができない可能性がある。そこで、複数の成分に由来する光学スペクトルが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析を精度良く行い得る技術や、目的成分の検量を精度良く行い得る技術が望まれている。なお、このような課題は、近赤外領域を含む光学スペクトルを用いた目的成分の検量に限らず、他の測定データや測定信号に対して独立成分分析を行う他の技術にも共通する課題である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００７】
１）本発明の第１の形態によれば、被検体における目的成分の成分量を求める検量装置が提供される。この検量装置は、前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と；前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と；前記被検体について測定された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と；前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と；を備える。前記検量用データ取得部は、（ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と；（ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合から１つ以上の部分集合を抽出する処理と；（ｃ）前記処理（ｂ）で抽出された前記部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルを取得する処理と；（ｄ）前記処理（ｃ）で取得された前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトル又はそれに対応する成分固有スペクトルを変数とする関数を用いた演算を実行することによって各成分検量用スペクトルの評価値を求める処理と；（ｅ）予め定めた終了条件が満たされるまで前記処理（ｂ）〜（ｄ）を繰り返す処理と；（ｆ）前記終了条件が満たされた場合に、前記終了条件が満たされるまでに前記処理（ｄ）の処理対象となった成分検量用スペクトルのうちで前記評価値が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と；（ｇ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と；
を実行する。
この検量装置によれば、各サンプルにおける複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。また、Ｑ個の光学スペクトルの集合から複数の部分集合を作成及び更新し、各部分集合のそれぞれに対して成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行するので、Ｑ個の光学スペクトルの集合全体における成分量分布がガウス的であることなどの独立性の不足がある場合にも、幾つかの部分集合では成分量分布がより非ガウス的になって独立性が改善されるので、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能である。更に、処理（ｂ）〜（ｄ）を繰り返して部分集合の抽出を順次行うので、評価値の高い部分集合や成分検量用スペクトルを効率的に得ることができる。
【０００８】
２）上記検量装置において、前記検量用データ取得部は、前記処理（ｃ）において、（１）前記各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記Ｎ個の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定し；（２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†における前記Ｎ個の成分のそれぞれに対応する逆行列行ベクトルを、各成分に対応する前記成分検量用スペクトルとして採用するものとしてもよい。
この構成によれば、各成分に対応する成分検量用スペクトルを精度良く決定することが可能である。
【０００９】
３）上記検量装置において、前記処理（ｄ）は、前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求め、前記相関度を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と；を含むものとしてもよい。
この構成によれば、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となる評価値を、適切に算出することができる。
【００１０】
４）上記検量装置において、前記処理（ｃ）は、前記独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に由来するＮ個の成分固有スペクトルで構成される成分固有スペクトル行列と、前記成分固有スペクトル行列の一般化逆行列の行ベクトルであるＮ個の成分検量用スペクトルとを決定することにより、成分固有スペクトルと前記成分検量用スペクトルとを取得する処理を含むものとしてもよい。また、前記処理（ｄ）は、前記目的成分に対応する参照スペクトルを取得する処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトルに対応する成分固有スペクトルと前記参照スペクトルとの類似度を求め、前記類似度を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と；を含むものとしてもよい。
この構成によれば、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となる評価値を、適切に算出することができる。
【００１１】
５）上記検量装置において、前記処理（ｃ）は、前記独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に由来するＮ個の成分固有スペクトルで構成される成分固有スペクトル行列と、前記成分固有スペクトル行列の一般化逆行列の行ベクトルであるＮ個の成分検量用スペクトルとを決定することにより、成分固有スペクトルと前記成分検量用スペクトルとを取得する処理を含むものとしてもよい。また、前記処理（ｄ）は、前記目的成分に対応する参照スペクトルを取得する処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求める処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、各成分検量用スペクトルに対応する成分固有スペクトルと前記参照スペクトルとの類似度を求める処理と；前記成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記相関度と前記類似度との総合評価値を求め、前記総合評価値を各成分検量用スペクトルの前記評価値とする処理と、を含むものとしてもよい。
この構成によれば、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となる評価値を、適切に算出することができる。
【００１２】
６）本発明の第２の形態によれば、上述の第１の形態において検量用データ取得部が実行する検量線作成方法が提供される。
この検量方法によっても、第１の形態と同様に、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能であり、検量を精度良く行うことが可能となる。
【００１３】
本発明は、上述した装置を含む電子機器や、上述した装置の各部の機能を実現するコンピュータープログラム、及び、コンピュータープログラムを格納する一時的でない記録媒体（non-transitory storage medium）等の形態等で実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図。
【図２】独立成分分析を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図。
【図３】目的成分の検量処理の概要を示す説明図。
【図４】一実施形態における検量装置の構成を示すブロック図。
【図５】検量処理の手順を示すフローチャート。
【図６】検量用データ取得処理のフローチャート。
【図７】図６のステップＳ２１０〜Ｓ２５０の内容を示す説明図。
【図８】図６のステップＳ２２０〜Ｓ２７０の内容を示す説明図。
【図９】スペクトル評価値の算出処理の具体例１のフローチャート。
【図１０】スペクトル評価値の算出処理の具体例１の内容を示す説明図。
【図１１】スペクトル評価値の算出処理の具体例２のフローチャート。
【図１２】スペクトル評価値の算出処理の具体例２の内容を示す説明図。
【図１３】スペクトル評価値の算出処理の具体例３のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
D. 検量用データ取得処理の内容：
E. スペクトル評価値の算出処理の具体例：
F. 変形例：
【００１６】
A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
以下に説明する実施形態で使用する独立成分分析は、成分の成分量を独立成分と見なす点で、成分由来の測定データ（例えば光学スペクトル）を独立成分と見なす通常の独立成分分析とは考え方に大きな相違点がある。そこで、まず、通常の独立成分分析と、成分量を独立成分と見なす独立成分分析との相違点について以下に説明する。以下では説明の便宜上、被検体（「サンプル」とも呼ぶ）の光学スペクトルを測定データとして使用する場合について説明するが、成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、音声信号や画像などの他の種類の信号やデータにも適用可能である。
【００１７】
通常の独立成分分析では、例えば、複数のサンプルの分光測定で得られる光学スペクトルｘ1（λ），ｘ2（λ），ｘ3（λ）を、各サンプルに含有されている複数の成分に由来する成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）の線形結合として以下の（１）式のように表現する。
【数１】
2018132462.tif 000003
ここで、ａ11，ａ12…，ａ33は各成分の成分量を示す重み係数である。なお、ここでは、説明の便宜上、光学スペクトルのサンプル数と成分の数をいずれも３とする。
【００１８】
上記（１）式を行列で表記すると、次の（２）式となる。
【数２】
2018132462.tif 000004
【００１９】
通常の独立成分分析では、上記（２）式を用い、複数の成分に由来する未知の成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）を互いに独立な成分と見なして独立成分分析を実行する。このとき、独立成分分析を十分正確に行うためには、複数の成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。
【００２０】
ところが、測定データの性質によっては、正確な独立成分分析を行うための上記の条件が成立しない場合がある。この際、複数の成分に由来する光学スペクトルは、「互いに統計的に独立である」という条件を満たさないことがある。このような場合には、上述した（２）式を用いて通常の独立成分分析を行っても、成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）や成分量行列Ａを正確に推定できない可能性がある。
【００２１】
本発明の発明者は、上述した通常の独立成分分析の代わりに、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を採用することによって、成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）や成分量行列Ａを正確に推定又は決定できることを見出した。
【００２２】
成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（２）式の代わりに下記の式を使用する。
【数３】
2018132462.tif 000005
なお、行列符号に付された上付き文字「Ｔ」は、転置行列であることを意味する。この（３）式は、上記（２）式の両辺をそれぞれ転置したものに相当する。
【００２３】
成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（３）式において、成分量行列ＡＴの列ベクトル［ａ11  ａ12  ａ13］Ｔ，［ａ21  ａ22  ａ23］Ｔ，［ａ31  ａ32  ａ33］Ｔをそれぞれ独立成分と見なして、独立成分分析を実行する。これらの列ベクトルは、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表している。
【００２４】
成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、以下のような考察により採用された分析方法である。上述したように、複数の成分に由来する成分固有スペクトルは、互いに統計的に独立であるという条件を満たさない場合がある。しかし、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無いとしても、それらの複数の成分の成分量（例えば濃度）が、互いに無関係であり、統計的に独立である、という条件が成り立つならば、各サンプルにおける複数の成分の成分量（すなわち、上記（３）式の成分量行列ＡＴを構成する個々の列ベクトル）を独立成分と見なして独立成分分析を行えば、成分量行列ＡＴを正確に推定又は決定することができる。これと同時に、成分固有スペクトルｓ1（λ），ｓ2（λ），ｓ3（λ）も正確に推定又は決定することが可能である。
【００２５】
上記（３）式を一般化すると、次の（４）式となる。
【数４】
2018132462.tif 000006
ここで、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数、である。成分量ａｍｎ（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜Ｎ）は、ｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量（例えば濃度）である。
【００２６】
上記（４）式のように転置符号付きの行列ＸＴ，ＳＴ，ＡＴを使用するのは不便なので、Ｘ＝ＸＴ，Ｙ＝ＳＴ，ｙｎ（λｋ）＝ｓｎ（λｋ），Ｗ＝ＡＴ，ｗｍｎ＝ａｍｎとおいて、上記（４）式を次の（５）式に書き換え、成分量を独立成分と見なす独立成分分析において使用する。
＜成分量を独立成分と見なす独立成分分析で使用する式＞
【数５】
2018132462.tif 000007
ここで、ｘｍ（λｋ）はｍ番目のサンプルにおける波長λｋでの分光強度、ｙｎ（λｋ）はｎ番目の成分に由来する波長λｋでの分光強度、ｗｍｎはｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量である。また、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数である。Ｋ，Ｍはいずれも２以上の整数である。Ｎは１以上の整数であるが、２以上の整数としてもよい。
【００２７】
上記（５）式は、各サンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトル［ｘm（λ1）  …  ｘm（λK）］Ｔとする光学スペクトル行列Ｘを、複数の成分の各成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトル［ｙn（λ1）  …  ｙn（λK）］Ｔとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表す未知の成分量を列ベクトル［ｗm1  …  ｗmN］Ｔとする成分量行列Ｗとの積に等しいとする式に相当する。
【００２８】
図１は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図である。この図では、グルコースやアルブミンを含む水溶液をサンプルとし、複数のサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを独立成分分析の対象とする場合の例を示している。測定スペクトルＸｄは、分光測定で得られたスペクトルであり、例えば、吸光度スペクトルや拡散反射スペクトルを測定スペクトルＸｄとして使用可能である。実際の複数の測定スペクトルＸｄは、極めて近似した曲線を示すが、図１では図示の便宜上、複数の測定スペクトルＸｄの差異を誇張して描いている。なお、複数のサンプルの測定スペクトルＸｄは、互いに近似した値を有しているので、そのまま使用した場合には、独立成分分析で得られる結果の精度が十分に高くならない可能性がある。例えば、溶質（含有成分）の濃度に依存して、測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化し、独立成分分析の精度が悪化する可能性がある。そこで、前処理として、複数の測定スペクトルＸｄの平均スペクトルＸaveを個々の測定スペクトルＸｄから減算する差分演算を実行し、その差分スペクトルＸを求めている。こうすれば、溶質（含有成分）の濃度に依存して測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化する場合にも、前処理によってその影響を除去することができ、独立成分分析の精度を高めることができる。この差分スペクトルＸは、上記（５）式における光学スペクトルＸとして使用される。この差分スペクトルＸを対象として独立成分分析を実行すれば、独立成分分析の精度を向上させることが可能である。なお、拡散反射スペクトルを測定スペクトルＸｄとして使用する場合には、前処理においてクベルカ−ムンク変換を行うことが好ましい。但し、前処理は省略しても良い。
【００２９】
図１の下部には、上記（５）式に従って、光学スペクトルＸを、未知の成分固有スペクトルｙn（λ）と、未知の成分量ｗｍｎの積で表現する様子が示されている。
【００３０】
独立成分分析では、上記（５）式における成分量行列Ｗの個々の列ベクトル［ｗm1  …  ｗmN］Ｔをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって成分量行列Ｗを決定し、これに応じて成分固有スペクトル行列Ｙも同時に決定される。なお、独立成分分析の方法自体は、通常の独立成分分析方法を利用することができる。例えば本願の出願人により開示された特開２０１３−１６０５７４号公報や特開２０１６−６５８０３号公報に開示された独立成分分析方法を利用してもよく、或いは、他の独立成分分析方法を利用してもよい。
【００３１】
上記（５）式における成分固有スペクトル行列Ｙが決定されると、新たなサンプルにおける複数の成分の成分量ｗ*は、新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルｘ*に、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†を積算することによって求めることができる。具体的には、以下の（６）式を用いて、新たなサンプルの成分の成分量ｗ*を求めることができる。
【数６】
2018132462.tif 000008
ここで、ｗ*＝［ｗ１*  …  ｗＮ*］Ｔは新たなサンプルに含まれるＮ個の成分の成分量、Ｙ†は独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列、ｙｎ（λk）‡は一般化逆行列Ｙ†におけるｎ行目の行ベクトルのｋ番目の要素、ｘ*＝［ｘ*（λ１）  …  ｘ*（λＫ）］Ｔは新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルである。なお、上記（６）式は、上記（５）式の両辺の左側に、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†を乗じることによって導くことができる。
【００３２】
新たなサンプルの任意のｎ番目の成分の成分量ｗｎ*の値は、上記（６）式から導かれる次の（７）式で与えられることが分かる。
【数７】
2018132462.tif 000009
ここで、ｙｎ‡は成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†におけるｎ行目の行ベクトルである。なお、この行ベクトルｙｎ‡を「逆行列行ベクトルｙｎ‡」又は「成分検量用スペクトルｙｎ‡」と呼ぶ。また、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ†を「成分検量用スペクトル行列Ｙ†」と呼ぶ。このように、ｎ番目の成分の成分量ｗｎ*は、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙからその一般化逆行列Ｙ†を求め、一般化逆行列Ｙ†におけるｎ番目の成分に対応する逆行列行ベクトルｙｎ‡（すなわちｎ番目の成分検量用スペクトルｙｎ‡）と、新たなサンプルの光学スペクトルｘ*との内積を取ることによって求めることが可能である。但し、独立成分分析で得られる成分固有スペクトル行列Ｙは、その要素の値自体には意味は無く、その波形が真の成分固有スペクトルに比例するという性質を有する。従って、上記（７）式の内積で得られる成分量ｗｎ*も、実際の成分量に比例する値である。実際の成分量は、上記（７）式の内積で得られた内積値ｗｎ*を検量線（後述）に適用することによって求めることが可能である。
【００３３】
以上のように、成分量を独立成分と見なす独立成分分析によれば、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無い場合にも、成分量行列Ｗと成分固有スペクトル行列Ｙ（及びその一般化逆行列である成分検量用スペクトル行列Ｙ†）を正確に推定又は決定することが可能である。
【００３４】
B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
図２は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析（ＩＣＡ）を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図である。図２の左上部には、複数のサンプルの分光測定で得られた測定スペクトルＭＳの一例が示されている。この測定スペクトルＭＳは、図１の測定スペクトルＸｄに対応しており、複数の成分（例えばグルコースとアルブミン）を含むサンプルの分光測定によって得ることができる。通常の検量線作成処理では、複数のサンプルとして、目的成分（例えばグルコース）の成分量（例えば濃度）が既知である既知サンプルを使用する。但し、後述する実施形態では、独立成分分析の対象となる光学スペクトルを取得するための複数のサンプルとして、目的成分の成分量が未知であるサンプル（第１サンプル）を使用できる点で、通常の検量線作成処理と異なる。
【００３５】
検量線の作成の際には、まず、測定スペクトルＭＳに前処理を行うことによって、前処理後の光学スペクトルＯＳ（図１における前処理後の光学スペクトルＸ）を作成する。前処理としては、例えば、測定スペクトルＭＳの正規化を含む前処理を行う。前処理では、正規化に加えて、図１で説明した差分演算を実行することが好ましい。また、前処理において、測定スペクトルＭＳにおけるベースライン変動を取り除くために、零空間射影法（ＰＮＳ）を実行してもよい。但し、当初の測定スペクトルＭＳが、前処理が不要な特性を有する場合（例えば、正規化により測定スペクトルＭＳに変化が生じない場合）には、前処理は省略可能であり、測定スペクトルＭＳをそのまま光学スペクトルＯＳとして使用しても良い。
【００３６】
次に、複数の光学スペクトルＯＳに対して、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行することによって、複数の成分検量用スペクトルＣＳ１〜ＣＳＮを求める。なお、括弧内は成分の番号を示している。これらの成分検量用スペクトルＣＳ１〜ＣＳＮは、上述した成分検量用スペクトルｙｎ‡に相当する。
【００３７】
図２の下部は、こうして得られた成分検量用スペクトルＣＳ１〜ＣＳＮを用いて検量線を作成する方法を示している。ここではまず、目的成分の成分量が既知である複数の既知サンプル（第２サンプル）に関する光学スペクトルＥＤＳを取得する。これらの光学スペクトルＥＤＳは、既知サンプルの分光測定で得られた測定スペクトルに対して、必要に応じて上述した前処理を行ったものである。これらの光学スペクトルＥＤＳを「評価用スペクトルＥＤＳ」と呼ぶ。次に、個々の評価用スペクトルＥＤＳと、成分検量用スペクトルＣＳｎとの内積値を計算する。この内積値の計算は、評価用スペクトルＥＤＳと成分検量用スペクトルＣＳｎとをそれぞれ１つのベクトルと見なして、それらの２つのベクトルの内積を取る演算であり、その結果として１つの内積値が得られる。従って、複数の評価用スペクトルＥＤＳに対して同一の成分検量用スペクトルＣＳｎとの内積を計算すると、同じ成分検量用スペクトルＣＳｎに関して複数の既知サンプルに対応する複数の内積値が得られる。図２の右下部には、複数の既知サンプルに関する内積値Ｐを横軸にとり、複数の既知サンプルに含有される目的成分の既知の成分量Ｃを縦軸に取ってプロットした図である。仮に、内積で使用したｎ番目の成分検量用スペクトルＣＳｎが目的成分に対応するスペクトルである場合には、図２の例に示すように、内積値Ｐと、各既知サンプルの目的成分の成分量Ｃとが強い相関を有する。そこで、独立成分分析で得られた複数の成分検量用スペクトルＣＳ１〜ＣＳＮのうちで、例えば、最も強い相関（最も大きな相関度）を示す成分検量用スペクトルＣＳｎを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択することができる。なお、この選択のための評価値としては、相関度以外の評価値を使用することも可能である。図２の例では、１番目の成分検量用スペクトルＣＳ１が、目的成分（例えばグルコース）に対応する目的成分検量用スペクトルである。検量線ＣＣは、内積値Ｐと成分量Ｃのプロットの単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖで与えられる直線として表される。
【００３８】
図３は、検量線を用いた目的成分の検量処理の概要を示す説明図である。検量処理では、図２に示した検量線作成処理で得られた目的成分検量用スペクトルＣＳ１と、検量線ＣＣとを利用して行われる。検量処理では、まず、目的成分の成分量が未知である被検体の測定スペクトルＴＭＳを取得する。次に、この測定スペクトルＴＭＳに、必要に応じて前処理を行うことによって前処理後の光学スペクトルＴＯＳを作成する。この前処理は、検量線の作成時に使用した前処理と同じ処理である。なお、検量線の作成時の前処理において、図１で説明した差分演算を行っている場合には、検量線作成時に使用した平均スペクトルＸaveを光学スペクトルＴＯＳから減算するようにしてもよい。そして、こうして得られた光学スペクトルＴＯＳと、目的成分検量用スペクトルＣＳ１との内積を取ることによって、光学スペクトルＴＯＳに関する内積値Ｐを算出する。この内積値Ｐを検量線ＣＣに適用すれば、被検体に含有される目的成分の成分量Ｃを決定することが可能である。
【００３９】
C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
図４は、一実施形態における検量装置１００の構成を示すブロック図である。この検量装置１００は、検量用データ取得部１１０と、光学スペクトル取得部１２０と、内積値算出部１３０と、成分量算出部１４０と、表示部１５０と、を備えている。また、検量装置１００には、測定データを取得するための測定器２００が接続されている。この測定器２００は、例えば、サンプルの光学スペクトルを測定する分光測定器である。なお、測定器２００としては、分光測定器に限らず、目的成分の性質に適した種々の測定器を利用可能である。
【００４０】
なお、検量装置１００は、例えば、検量専用の電子機器として実現可能であり、また、汎用のコンピューターによっても実現可能である。更に、検量装置１００の各部１１０〜１５０の機能は、コンピュータープログラム又はハードウェア回路によって任意に実現可能である。
【００４１】
図５は、検量装置１００による検量処理の手順を示すフローチャートである。ステップＳ１１０では、検量用データ取得部１１０（図４）が、目的成分検量用スペクトル（図２の例ではＣＳ１）と検量線ＣＣとを含む検量用データを取得する。本実施形態における検量用データ取得処理の詳細については、改めて詳述する。
【００４２】
ステップＳ１２０では、光学スペクトル取得部１２０が、測定器２００を用いて被検体の光学スペクトルＴＯＳ（図３）を取得する。図３で説明したように、この光学スペクトルＴＯＳは、分光測定で得られた測定スペクトルに、必要に応じて前処理が実行されたものである。従って、光学スペクトル取得部１２０は、この前処理を実行する機能を有することが好ましい。ステップＳ１３０では、内積値算出部１３０が、光学スペクトルＴＯＳと目的成分検量用スペクトルＣＳ１の内積値Ｐ（図３）を算出する。ステップＳ１４０では、成分量算出部１４０が、検量線ＣＣを用いて、ステップＳ１３０で得られた内積値Ｐに対応する成分量Ｃを算出する。この成分量Ｃは、被検体における目的成分の成分量（例えばグルコース濃度）である。ステップＳ１５０では、表示部１５０にこの成分量Ｃが表示される。なお、成分量Ｃを表示する代わりに、他の電子機器にこの成分量Ｃを転送して、他の所望の処理（例えば、被検体本人に対する電子メールによる通知）を実行するようにしてもよい。
【００４３】
D. 検量用データ取得処理の内容：
図６は、本実施形態における検量用データ取得処理のフローチャートであり、図５のステップＳ１１０の詳細工程を示している。図７〜図８は、図６の処理の内容を示す説明図である。
【００４４】
ステップＳ２１０では、目的成分（例えばグルコース）を含む複数の成分を含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを測定してＱ個の光学スペクトルＯＳの集合（図７）を取得し、更に、目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを測定してＳ個の評価用データＥＤ（図７）を取得する。Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合は、独立成分分析を行って成分検量用スペクトルを決定するための学習用のサンプルデータである。評価用データＥＤは、Ｓ個のサンプルに対する光学スペクトルである評価用スペクトルＥＤＳと、各サンプルにおける目的成分の既知の成分量と、を含んでいる。Ｑ個の第１サンプルは、目的成分の成分量が既知であってもよいが、目的成分の成分量が未知であるサンプルを使用可能である。この理由は、本実施形態における検量用データ取得処理では、Ｑ個の第１サンプルにおける目的成分の成分量を使用しないからである。なお、第１サンプルの数Ｑは、３以上の任意の整数であれば良いが、Ｑが１００以上の大きな値である場合に図６の処理による効果が大きい。この理由は、第１サンプルの数Ｑが大きくなると、成分量分布がガウス分布に近くなるので、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を精度良く実行するのが難しくなり、後述する部分集合を作成する意義が顕著になるからである。この理由ついて、以下で補足して説明する。
【００４５】
上述した成分量を独立成分とした独立成分分析を精度良く実行するには、学習用の多数のサンプルデータ（光学スペクトル）が必要であり、そのサンプルデータ集合は以下の条件を満たすことが望まれる。
＜条件Ｃ１＞
複数の光学スペクトルは、特定の目的成分のほかに、被検体の実測時に存在しうる各種の成分が混合したサンプルを測定したデータとなっていること
＜条件Ｃ２＞
目的成分を含む複数の成分の成分量分布が、非ガウス分布に従い、互いに統計的独立となっていること
【００４６】
上記の条件Ｃ１に関しては、多様な測定条件下での測定を行うことにより満たすことができると考えられる。しかし、条件Ｃ２については、無作為に用意したサンプルデータの集合において満たされている保証はない。特に、多数の異なるサンプルから集めたデータについては、成分量分布が正規分布（ガウス分布）に近くなる可能性がある。また、成分同士が互いの成分量分布に相関を持つ可能性もある。一方、サンプルの集合全体ではなく、その部分集合であれば、正規分布から外れた成分量分布が得られると期待される。そこで、本実施形態では、後述するステップＳ２２０において、用意した全サンプルの光学スペクトルＯＳの集合から部分集合を抽出することによって、成分量を独立成分と見なす独立成分分析の精度を向上させている。
【００４７】
なお、成分量が既知である第２サンプルの数Ｓは、３以上の任意の整数であれば良く、Ｓが大きいほど検量精度が向上する点で好ましい。また、通常は、第２サンプルの数Ｓは、第１サンプルの数Ｑよりも少ない。なお、第２サンプルの一部又は全部を、第１サンプルの一部として使用してもよい。
【００４８】
ステップＳ２２０では、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合から１つ以上の部分集合ＰＡ（図７）を抽出する。図７の例では、２個の部分集合ＰＡ１，ＰＡ２が抽出されている。なお、各部分集合ＰＡは、それぞれＭ個（Ｍは２以上Ｑ未満の整数）の光学スペクトルＯＳを含むように抽出される。各部分集合ＰＡを構成する光学スペクトルＯＳの数Ｍは、ステップＳ２３０で実行する独立成分分析で求める成分検量用スペクトルの数以上の値に設定される。なお、各部分集合ＰＡを構成する光学スペクトルＯＳの数Ｍは、互いに異なる値としてもよく、互いに等しい値としてもよい。部分集合ＰＡの抽出は、乱数等を用いてランダムに行うことが好ましい。なお、各部分集合ＰＡの抽出の際には、同じ部分集合ＰＡ内に同じ光学スペクトルが２回以上抽出されないように非復元抽出が使用される。ステップＳ２２０で抽出される部分集合ＰＡの数は、１以上の任意の整数に設定することが可能である。後述するように、ステップＳ２２０における部分集合ＰＡの抽出は、予め定めた終了条件が成立するまで繰り返し実行される。このように、ステップＳ２１０で用意したＱ個の光学スペクトルＯＳの集合から１つ以上の部分集合ＰＡを抽出する処理を繰り返すようにすれば、上記条件Ｃ２を満たす部分集合ＰＡが１つ以上生成されることが期待される。
【００４９】
ステップＳ２３０では、ステップＳ２２０で抽出した部分集合ＰＡのそれぞれに対して、上述した成分量を独立成分と見なす独立成分分析を行うことによって、個々の部分集合ＰＡについてＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分検量用スペクトルＣＳをそれぞれ求める（図７）。なお、成分数Ｎは、実際の含有成分の数と一致している必要は無く、独立成分分析の精度が向上するように経験的又は実験的に決定される。Ｎの値は、１以上の整数に設定することが可能であるが、２以上の整数としてもよい。
【００５０】
ステップＳ２４０では、ステップＳ２３０で得られた各成分検量用スペクトルＣＳに関して、各成分検量用スペクトルＣＳ（＝ｙ‡）又はそれに対応する成分固有スペクトルｙ（上記（５）式及び図１，図２参照）を変数とする関数を用いた演算を実行することによって、各成分検量用スペクトルＣＳの評価値ＥＶを算出する（図７）。この評価値ＥＶを「スペクトル評価値ＥＶ」と呼ぶ。
【００５１】
このスペクトル評価値ＥＶとしては、例えば、図２で説明した内積値Ｐと成分量Ｃとの間の相関を示す相関度を使用することができる。この内積値Ｐは、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳと各成分検量用スペクトルＣＳの内積を計算することによって得られる。また、成分量Ｃは、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃである。内積値Ｐと成分量Ｃの相関度としては、例えば相関係数を使用可能である。この相関度をスペクトル評価値ＥＶとして使用する場合には、内積値Ｐを求める際に、内積演算の関数ｆ（ＣＳ）を用いた次の演算式が使用される。
【数８】
2018132462.tif 000010
この関数ｆ（ＣＳ）は、成分検量用スペクトルＣＳを変数とする関数の一種である。なお、スペクトル評価値ＥＶとしての相関度の演算には、上記（８）式の演算式の他に、更に、内積値Ｐと成分量Ｃとの相関度を求める演算式も使用される。
【００５２】
スペクトル評価値ＥＶとしては、相関度以外の他の評価値を使用することも可能である。例えば、目的成分に対応する参照スペクトル（標準的なスペクトル）を予め準備しておき、その参照スペクトルと各成分固有スペクトルｙとの類似度を、スペクトル評価値ＥＶとして使用することも可能である。
【００５３】
また、スペクトル評価値ＥＶとして、上述した相関度（又は類似度）と他の指標値とを総合した総合的な評価値を使用してもよい。例えば、相関度と他の指標値とを総合した総合的なスペクトル評価値ＥＶを使用する場合には、相関度が大きくなるほどスペクトル評価値ＥＶも高くなるような演算式を用いてスペクトル評価値ＥＶを算出することが好ましい。
【００５４】
上述したスペクトル評価値ＥＶの各種の演算の例からも理解できるように、本明細書において「各成分検量用スペクトルＣＳ（又は成分固有スペクトルｙ）を変数とする関数を用いた演算」とは、その関数を１回用いてスペクトル評価値ＥＶを直接算出する場合に限らず、その関数を用いた計算結果に基づいて更に他の演算を行うことによってスペクトル評価値ＥＶを算出する場合も含む広い意味を有している。スペクトル評価値ＥＶの算出方法の具体例については更に後述する。
【００５５】
図６のステップＳ２５０では、予め定めた終了条件が満たされたか否かが判定される。終了条件が満たされていない場合にはステップＳ２２０に戻ってステップＳ２２０〜Ｓ２４０を再度実行し、終了条件が満たされた場合にはステップＳ２６０に移行する。すなわち、予め定めた終了条件が満たされるまで、ステップＳ２２０〜Ｓ２４０が繰り返される。図７の例では、ステップＳ２２０を実行するたびに２個の部分集合ＰＡが抽出されており、また、ステップＳ２２０〜Ｓ２４０が２回繰り返された時点の様子が描かれている。
【００５６】
ステップＳ２５０における終了条件としては、例えば以下のような条件のいずれかを使用可能である。
＜終了条件１＞ステップＳ２２０〜Ｓ２４０の実行回数が予め設定した複数回に達した。
＜終了条件２＞ステップＳ２２０で抽出した部分集合ＰＡの数が予め設定した２以上の所定値に達した。
＜終了条件３＞スペクトル評価値ＥＶの最高値が予め定めた閾値以上になった。
この終了条件３では、ステップＳ２２０〜Ｓ２４０の繰り返し回数が１となる（すなわち、ステップＳ２４０〜Ｓ２４０が１回のみ実行される）可能性がある。
【００５７】
ステップＳ２６０では、上述した終了条件が満たされるまでにステップＳ２４０で処理対象となった成分検量用スペクトルＣＳのうちで、スペクトル評価値ＥＶが最高となる１つの成分検量用スペクトルＣＳを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択する。
【００５８】
図８は、ステップＳ２２０〜Ｓ２７０の処理内容を示している。ここでは、ステップＳ２２０〜Ｓ２４０の処理を繰り返すことによって、Ｒ個（Ｒは１以上の整数）の部分集合ＰＡｒ（ｒ＝１〜Ｒ）と、成分検量用スペクトルＣＳｒｎ（ｒ＝１〜Ｒ，ｎ＝１〜Ｎ）が作成され、また、これらの成分検量用スペクトルに対してスペクトル評価値ＥＶｒｎが得られた状況が描かれている。ステップＳ２６０では、これらの中から、スペクトル評価値が最高となる１つの成分検量用スペクトルＣＳbestを目的成分検量用スペクトルとして選択する。
【００５９】
ステップＳ２７０では、こうして選択された目的成分検量用スペクトルＣＳbestを用いて、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳと目的成分検量用スペクトルＣＳbestとの内積で得られるＳ個の内積値Ｐと、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃとの関係を示す単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖ（図２参照）を検量線として作成する。なお、目的成分検量用スペクトルＣＳbestに関するＳ個の内積値Ｐが、ステップＳ２４０で既に求められている場合には、ステップＳ２７０でこれらのＳ個の内積値Ｐをそのまま利用可能である。
【００６０】
以上のように、本実施形態では、各サンプルにおけるＮ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。本実施形態では、更に、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合から複数の部分集合ＰＡを抽出し、各部分集合ＰＡのそれぞれに対して成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行している。こうすれば、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合全体における成分量分布がガウス的であるなどの独立性の不足がある場合にも、幾つかの部分集合ＰＡでは成分量分布がより非ガウス的になって独立性が改善されるので、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能である。また、図６のステップＳ２２０〜Ｓ２４０の処理を繰り返して部分集合ＰＡの抽出を順次行うので、評価値の高い部分集合や成分検量用スペクトルを効率的に得ることができる。また、多数の部分集合ＰＡを一度に作成する場合に比べて、処理に必要なメモリ容量や処理時間を削減することが可能である。
【００６１】
E. スペクトル評価値の算出処理の具体例：
図９は、スペクトル評価値の算出処理（図６のステップＳ２４０）の具体例１を示すフローチャートであり、図１０はその内容を示す説明図である。
【００６２】
ステップＳ４１１では、個々の部分集合ＰＡに含まれるＮ個の成分検量用スペクトルＣＳのそれぞれに関して、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳとの内積を実行することによってＳ個の内積値Ｐを求める（図１０）。すなわち、１つの成分検量用スペクトルＣＳに対して、Ｓ個の内積値Ｐがそれぞれ算出される。
【００６３】
ステップＳ４１２では、個々の成分検量用スペクトルＣＳのそれぞれに関して、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃと、その成分検量用スペクトルＣＳについて算出されたＳ個の内積値Ｐとの相関度ＣＤを求める。図１０には、個々の成分検量用スペクトルＣＳに関して、内積値Ｐと目的成分の成分量Ｃとの関係をプロットしたグラフが描かれている。相関度ＣＤとしては、例えば相関係数を使用可能である。この相関度ＣＤは、各成分検量用スペクトルＣＳのスペクトル評価値ＥＶとして使用される。この算出処理によれば、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となるスペクトル評価値ＥＶを、適切に算出することができる。
【００６４】
図１１は、スペクトル評価値の算出処理（図６のステップＳ２４０）の具体例２を示すフローチャートであり、図１２はその内容を示す説明図である。
【００６５】
ステップＳ４２１では、目的成分の参照スペクトルＲＦＳ（図１２）を取得する。目的成分の参照スペクトルＲＦＳは、目的成分（例えばグルコース）に由来すると見なすことができる分光スペクトルであり、図１及び図２で説明した成分固有スペクトルｙｎに対応するものである。参照スペクトルＲＦＳは、種々の方法で取得することが可能であり、例えば以下の方法で取得できる。
【００６６】
＜参照スペクトルの取得方法１＞
目的成分以外の成分の濃度を一定とし、目的成分の濃度を複数の値に変更した複数の第３サンプル（例えば水溶液）を作成し、それらの複数の第３サンプルの分光測定を行って複数の光学スペクトルを取得し、これらの複数の光学スペクトルに対して主成分分析（ＰＣＡ）を実行して目的成分の参照スペクトルＲＦＳを取得する。この方法１では、目的成分の成分濃度のみを変更した複数のサンプルを用いるので、主成分分析を行うことによって、目的成分に由来すると見なすことが可能な参照スペクトルＲＦＳを得ることができる。なお、参照スペクトルＲＦＳを求めるための複数の第３サンプルの一部又は全部として、評価用データＥＤ（図７）を取得するためのＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルの一部又は全部を利用してもよい。
【００６７】
＜参照スペクトルの取得方法２＞
被検体が人体であり、目的成分が血中成分（例えばグルコース）である場合に、目的成分の成分量（濃度）を変化させた複数の人体ファントム（模擬人体）を作成する。そして、複数の人体ファントムを分光測定して光学スペクトルを取得し、それらの光学スペクトルの変化を目的成分の参照スペクトルＲＦＳとして取得する。
【００６８】
＜参照スペクトルの取得方法３＞
被検体が人体であり、目的成分が血中成分（例えばグルコース）である場合に、目的成分の成分量（濃度）を変化させた複数の擬似血液を作成する。そして、複数の擬似血液を分光測定して光学スペクトルを取得し、それらの光学スペクトルの変化を目的成分の参照スペクトルＲＦＳとして取得する。
【００６９】
＜参照スペクトルの取得方法４＞
被検体が人体であり、目的成分が血中成分（例えばグルコース）である場合に、目的成分の水溶液を作成して被験者に摂取してもらう。そして、摂取前後の被験者をそれぞれ分光測定して光学スペクトルを取得し、それらの光学スペクトルの差分を目的成分の参照スペクトルＲＦＳとして取得する。
【００７０】
なお、目的成分の参照スペクトルＲＦＳをそのまま目的成分検量用スペクトルとして使用しない理由は、目的成分検量用スペクトルが、目的成分の検量の対象となる被検体の組成に依存して変わる可能性があるからである。具体的には、例えば、グルコースを含む水溶液を被検体としてそのグルコース濃度を検量するのに適したグルコース検量用スペクトルと、ヒトを被検体として血中のグルコース濃度を検量するのに適したグルコース検量用スペクトルとは、波形が異なる可能性が高い。そこで、図１１の処理では、検量の対象とする被検体と同様の組成を有する複数の第１サンプルに対する分光測定（図６のステップＳ２１０）で得られた光学スペクトルに対して独立成分分析（図６のステップＳ２３０）を実行し、独立成分分析で得られた複数の成分検量用スペクトルに対応する成分固有スペクトルと参照スペクトルＲＦＳとの類似度を、スペクトル評価値として使用する。こうすることによって、複数の成分検量用スペクトルの中で、目的成分に対応するものとして最も相応しいスペクトルを目的成分検量用スペクトルとして選択することが可能となる。
【００７１】
ステップＳ４２２では、図６のステップＳ２３０の独立成分分析で得られた成分検量用スペクトルＣＳに対応する成分固有スペクトルｙを取得する（図１２）。なお、図１及び（５）〜（７）式で説明したように、成分固有スペクトルｙは、独立成分分析によって直接求められる成分固有スペクトル行列の行ベクトルであり、成分検量用スペクトル行列は、成分固有スペクトル行列の一般化逆行列として求められる。ステップＳ４２２の処理は、独立成分分析を改めて行う処理では無く、図６のステップＳ２３０で求められていた成分固有スペクトルｙを、メモリー（図示せず）から取得する処理である。
【００７２】
ステップＳ４２３では、個々の成分検量用スペクトルＣＳのそれぞれに関して、対応する成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳとの類似度ＬＫを算出する（図１２）。この類似度ＬＫは、各成分検量用スペクトルＣＳのスペクトル評価値ＥＶとして使用される。
【００７３】
類似度ＬＫは種々の方法で算出可能であり、例えば以下のような値を類似度ＬＫとして使用できる。
（１）成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの相関係数
（２）成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの内積
（３）成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳの差分を多次元ベクトルと見なした場合のノルムの逆数
なお、これらの値を求める際には、成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳを予め正規化することが好ましい。
【００７４】
なお、目的成分の参照スペクトルＲＦＳは、１つでも良いが、複数としてもよい。複数の参照スペクトルＲＦＳを用いる場合には、まず、個々の参照スペクトルＲＦＳと成分固有スペクトルｙとの個別類似度を算出し、それらの個別類似度を総合した総合類似度を、その成分固有スペクトルｙに対応する成分検量用スペクトルＣＳの類似度ＬＫとして使用してもよい。総合類似度は種々の方法で算出可能であり、例えば、複数の個別類似度を乗算した値や、複数の個別類似度を加算した値などを総合類似度として利用可能である。
【００７５】
図１１〜図１２の算出処理によっても、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となるスペクトル評価値ＥＶを、適切に算出することができる。
【００７６】
図１３は、スペクトル評価値の算出処理（図６のステップＳ２４０）の具体例３を示すフローチャートである。図１３の処理は、上述した図１１の処理と図１２の処理の両方を合体した処理に相当する。
【００７７】
ステップＳ４３１，Ｓ４３２は、図１１及び図１２で説明したステップＳ４２１，Ｓ４２２と同じである。すなわち、ステップＳ４３１では、目的成分の参照スペクトルＲＦＳを取得し、ステップＳ４３２では、図６のステップＳ２３０の独立成分分析で得られた成分検量用スペクトルＣＳに対応する成分固有スペクトルｙを取得する（図１２）。
【００７８】
ステップＳ４３３，Ｓ４３４は、図９及び図１０で説明したステップＳ４１１，Ｓ４１２と同じである。すなわち、ステップＳ４３３では、各成分検量用スペクトルＣＳに関して、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳとの内積を実行することによってＳ個の内積値Ｐを求める（図１０）。ステップＳ４１２では、各成分検量用スペクトルＣＳに関して、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃと、その成分検量用スペクトルＣＳについて算出されたＳ個の内積値Ｐとの相関度ＣＤを求める。
【００７９】
ステップＳ４３５は、図１１及び図１２で説明したステップＳ４２３と同じである。すなわち、ステップＳ４３５では、各成分検量用スペクトルＣＳに関して、対応する成分固有スペクトルｙと目的成分の参照スペクトルＲＦＳとの類似度ＬＫを算出する（図１２）。
【００８０】
ステップＳ４３６では、各成分検量用スペクトルＣＳに関して、ステップＳ４３４で算出された相関度ＣＤと、ステップＳ４３５で算出された類似度ＬＫの総合評価値ＴＥが算出される。この総合評価値ＴＥは、各成分検量用スペクトルＣＳのスペクトル評価値ＥＶとして使用される。総合評価値は種々の方法で算出可能であり、例えば、以下のような値を総合評価値ＴＥとして使用できる。
（１）相関度ＣＤと類似度ＬＫの乗算値
（２）相関度ＣＤと類似度ＬＫの和
（３）相関度ＣＤと類似度ＬＫの重み付き加算値
なお、典型的には、相関度ＣＤと類似度ＬＫを変数とする関数を用いて総合評価値ＴＥが決まるように、その関数を予め設定しておくことが可能である。このような関数は、相関度ＣＤと類似度ＬＫの２つの変数のうちの一方が一定で他方が変化する場合に、変化する変数の値が増加するほど大きな総合評価値ＴＥを与えるような関数とすることが好ましい。
【００８１】
図１３の算出処理によっても、高精度の検量に適した成分検量用スペクトルを選択する際の指標となるスペクトル評価値ＥＶを、適切に算出することができる。
【００８２】
F. 変形例：
本発明は上述した実施形態やその変形例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００８３】
・変形例１：
上述した実施形態及び実施例では、主に、グルコースを含有する水溶液をサンプルとした場合を説明したが、本発明は、これ以外のサンプルとする場合にも適用可能である。例えば、塩分を含有する液体、脂質またはアルブミン等の蛋白質またはアルコールを含有する液体をサンプルとする場合にも適用可能である。さらには、生体（ヒト）や、音声、画像等の他の対象物をサンプルとする独立成分分析にも本発明を適用することができる。生体を対象とする場合、生体における中性脂肪またはアルコールまたは血液内のグルコースを目的成分として本発明を適用することが可能である。分光スペクトル以外のデータや信号を独立成分分析の対象とする場合には、「分光スペクトル」という語句を、例えば、「観測データ」や「対象データ」等の他の語句に置き換えることができる。
【００８４】
・変形例２：
本発明を適用できる装置としては、光学的に中赤外分光または近赤外分光またはラマン分光方式の分光計測データから成分濃度を推定する装置にも適用可能である。さらに、本発明は、光学式タンパク質濃度計、光学式中性脂肪濃度計、光学式血糖値計、光学式塩分濃度計、光学式アルコール濃度計のいずれかの装置にも適用可能である。
【符号の説明】
【００８５】
１００…検量装置，１１０…検量用データ取得部，１２０…光学スペクトル取得部，１３０…内積値算出部，１４０…成分量算出部，１５０…表示部，２００…測定器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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