(57)【要約】【課題】２つの金属部品を接触させて通電する構成で、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定できるようにする。【解決手段】溶融深さ算出方法が、第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出方法であって、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、を含む。【選択図】図６
2018132379.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出方法であって、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、
前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、
を含む溶融深さ算出方法。
【請求項２】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、
を含む、請求項１に記載の溶融深さ算出方法。
【請求項３】
請求項１に記載の溶融深さ算出方法を実行するステップと、
前記第二金属部品の溶融深さに基づいて、前記第二金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の前記第二金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、
を含む溶融体積算出方法。
【請求項４】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第二金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、
前記第一金属部品の溶融深さに基づいて、前記第一金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の前記第一金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、
を含む、請求項３に記載の溶融体積算出方法。
【請求項５】
請求項１に記載の溶融深さ算出方法を実行するステップと、
前記第二金属部品の溶融深さに基づいて、前記第二金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップと、
を含む、金属部品の製造方法。
【請求項６】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第二金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、
前記第一金属部品の溶融深さに基づいて、前記第一金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップと、
を含む、請求項５に記載の金属部品の製造方法。
【請求項７】
第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出装置であって、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出する接触箇所電位算出部と、
前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出する融点相当電位算出部と、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出部と、
を備える溶融深さ算出装置。
【請求項８】
前記融点相当電位算出部は、前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出し、
前記溶融深さ算出部は、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出する、
請求項７に記載の溶融深さ算出装置。
【請求項９】
コンピュータに、
第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出させるためのプログラムであって、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、
前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
前記コンピュータに、
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、
を実行させるための、請求項９に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶融深さ算出方法、溶融体積算出方法、金属部品の製造方法、溶融深さ算出装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
２つの金属部品を接触させて通電する構成で、金属部品が摩耗する場合がある。例えば、電気鉄道における電力供給方法の１つに、トロリ線にパンタグラフのすり板を接触させて電車がトロリ線から電力供給を受ける方法がある。この方法で、トロリ線またはすり板が摩耗して部品交換等の補修が行われる場合がある。
かかるトロリ線またはすり板の摩耗に関連して、特許文献１では、トロリ線及びすり板の温度を解析する方法が開示されている。特に、特許文献１では、トロリ線及びすり板における電位と温度との関係が示されている。この関係に基づいて摩耗形態を推測することで、トロリ線及びすり板の材料選択に要する手間やコストの軽減につながる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−３７２８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
トロリ線及びすり板など、２つの金属部品を接触させて通電する構成で、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定できれば、金属部品の摩耗の速さをより高精度に推定でき、金属部品の材質及び形状の判定や、補修時期の判定に役立てることができる。
【０００５】
本発明は、２つの金属部品を接触させて通電する構成で、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定できる溶融深さ算出方法、溶融体積算出方法、金属部品の製造方法、溶融深さ算出装置及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様によれば、溶融深さ算出方法は、第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出方法であって、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、
前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、を含む。
【０００７】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、を含むようにしてもよい。
【０００８】
本発明の第２の態様によれば、溶融体積算出方法は、上記の溶融深さ算出方法を実行するステップと、前記第二金属部品の溶融深さに基づいて、前記第二金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の前記第二金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、を含む。
【０００９】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第二金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、前記第一金属部品の溶融深さに基づいて、前記第一金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の前記第一金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、を含むようにしてもよい。
【００１０】
本発明の第３の態様によれば、金属部品の製造方法は、上記の溶融深さ算出方法を実行するステップと、前記第二金属部品の溶融深さに基づいて、前記第二金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップを含む。
【００１１】
前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第二金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、前記第一金属部品の溶融深さに基づいて、前記第一金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップと、を含むようにしてもよい。
【００１２】
本発明の第４の態様によれば、溶融深さ算出装置は、第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出装置であって、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出する接触箇所電位算出部と、前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出する融点相当電位算出部と、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出する溶融深さ算出部と、を含む。
【００１３】
前記融点相当電位算出部は、前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出し、前記溶融深さ算出部は、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するようにしてもよい。
【００１４】
本発明の第５の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、第一金属部品と接触して前記第一金属部品との間で通電する第二金属部品の、前記第一金属部品との接触面から前記第二金属部品の溶融部分の最深部までの距離である前記第二金属部品の溶融深さを算出させるためのプログラムであって、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、前記第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、を実行させるためのプログラムである。
【００１５】
前記コンピュータに、前記第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、前記第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、前記第一金属部品と前記第二金属部品との接触箇所における電位と、前記第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、前記第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、をさらに実行させるためのプログラムであってもよい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、２つの金属部品を接触させて通電する構成で、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施形態に係る温度解析モデルを示す図である。
【図２】本実施形態に係る温度解析モデルにおける電気回路の構成を示す図である。
【図３】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における電位分布の例を示す図である。
【図４】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における温度分布の例を示す図である。
【図５】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における電位と温度との関係の例を示すグラフである。
【図６】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における無次元化された電位と温度との関係の例を示すグラフである。
【図７】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における位置と温度との関係の例を示すグラフである。
【図８】本実施形態に係るトロリ線及びすり板における位置と電位との関係の例を示すグラフである。
【図９】本実施形態に係る処理手順の例を示すフローチャートである。
【図１０】本実施形態に係る溶融深さ算出装置の機能構成例を示す概略ブロック図である。
【図１１】本実施形態に係る溶融体積算出装置の機能構成例を示す概略ブロック図である。
【図１２】本実施形態に関する実験に用いた装置の構成を示す図である。
【図１３】本実施形態に関する実験に係るトロリ線試験片及びすり板試験片の特性を示す図である。
【図１４】本実施形態に関する実験での、１００Ａ通電時のトロリ線試験片における溶融痕の光学顕微鏡像である。
【図１５】本実施形態に関する実験での、１００Ａ通電時のすり板試験片における溶融痕の光学顕微鏡像である。
【図１６】本実施形態に関する実験で算出されたトロリ線試験片の溶融体積を示すグラフである。
【図１７】本実施形態に関する実験で算出されたすり板試験片の溶融体積を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
また、以下ではトロリ線とパンタグラフのすり板との間に通電する場合を例に説明する。トロリ線とすり板との組み合わせは第一金属部品と第二金属部品との組み合わせの例に該当する。例えば、トロリ線は第一金属部品の例に該当し、すり板は第二金属部品の例に該当する。あるいは、すり板は第一金属部品の例に該当し、トロリ線は第二金属部品の例に該当する。ここでいう金属部品は金属を用いて構成された部品である。
但し、本実施形態で対象とする２つの金属部品は、トロリ線及びすり板に限定されない。２つの金属部品が接触し、これら金属部品間に通電するいろいろな対象に本実施形態を適用することができる。
【００１９】
まず、本実施形態で金属部品が溶融する度合いを示す値を算出する方法について、数式を用いて説明する。
図１は、本発明の実施形態に係る温度解析モデルを示す図である。
図１に示すように、トロリ線１００及びすり板１１０を、互いの円形面で接触する円柱の電極とし、トロリ線１００、すり板１１０各々の接触表面に存在する酸化膜を被膜抵抗としたモデルを構築する。すなわち、トロリ線１００及びすり板１１０のうち図１に示される部分が、モデルの中心軸であるＺ軸の箇所への影響に関して支配的な部分と考えられ、この部分をシミュレーションの対象とする。
【００２０】
ここで、トロリ線１００及びすり板１１０の母材の半径をＤ、トロリ線１００とすり板１１０とが物理的に接触する接触表面（以下、接触点Ａとも記載する）の半径（接点半径）をａとし、トロリ線１００の接触表面に存在する酸化膜であるトロリ線表面被膜１０１の厚さをｄ１、すり板１１０の接触表面に存在する酸化膜であるすり板表面被膜１１１の厚さをｄ２とする。
なお、図１に示す温度解析モデルの態様は、本実施形態に係る温度解析方法において十分な解析精度を有するモデルのうち最も簡素な態様の一つであって、当該モデルに限定されるものではない。
【００２１】
ここで、図１左に示す円柱状のトロリ線１００及びすり板１１０の所定領域を模したモデルを円周方向に分割し、図１右に示すような１ピース分のモデルを考える。
図２は、図１に示す温度解析モデルにおける電気回路の構成を示す図である。図２では、図１右に示す１ピース分のモデルをさらにｒ方向及びｚ方向に、メッシュ状に分割した場合における、各一要素についての電気回路の構成を示している。図２に示す電気回路のうち、電気抵抗Ｒ１〜Ｒ４に接続される中央部分における電位φ０は、その上下左右の各要素における電位φ１〜φ４及び電気抵抗Ｒ１〜Ｒ４に基づいて、式（１）により求めることができる。
【００２２】
【数１】
2018132379.tif 000003
【００２３】
図２において、電気抵抗Ｒ１〜Ｒ４に接続される中央部分の温度θ０は、式（２）により求めることができる。
【００２４】
【数２】
2018132379.tif 000004
【００２５】
ここで、“Ｌ”は、ローレンツ数（＝２．４×１０−８［Ｋ／Ｖ］２）を示す。“Φ”は、メッシュ状に分割された各要素間の電位差［Ｖ］を示す。
なお、実際のトロリ線１００とすり板１１０との接触点Ａは、しゅう動接点であるが、接触点Ａの移動時間に対して、トロリ線１００及びすり板１１０の接触点Ａ近傍に生じる温度上昇は十分に短い時間で発生する。このため、トロリ線１００とすり板１１０との接触点Ａを静接点と見なしても、解析結果には、大きな誤差は生じないと考えられる。但し、しゅう動接点を考慮した非定常熱伝導解析を用いるようにしてもよい。
【００２６】
図３は、トロリ線及びすり板における電位分布の例を示す図である。図３は、式（１）及び式（２）を用いてシミュレーションを行って得られた電位分布を示している。図３では、図１に示すモデルの中心軸を含む断面のうち中心軸から右半分における電位分布を示している。図３に示される電位分布を、中心軸まわりに１回転させると、モデル全体の電位分布を得られる。
【００２７】
図４は、トロリ線及びすり板における温度分布の例を示す図である。図４は、図３の例におけるシミュレーションで得られた温度分布を示している。図４では、図１に示すモデルの中心軸を含む断面のうち中心軸から右半分における温度分布を示している。図４に示される温度分布を、中心軸まわりに１回転させると、モデル全体の温度分布を得られる。
線Ｌ１１及びＬ１２に例示されるように、トロリ線内部、すり板内部のいずれにおいても、等温面はおよそ楕円（の４分の１の）形状をしている。モデル全体では、すり板内部のいずれにおいても、等温面を回転楕円体（の半分の）形状で近似できる。
【００２８】
図５は、トロリ線及びすり板における電位と温度との関係の例を示すグラフである。
図１、図２に示すモデルを用いたシミュレーション結果によれば、当該モデルにおける電位分布と温度分布との関係は、図５に示すグラフのようになる。図５では、縦軸に温度［Ｋ（ケルビン）］を、横軸に電位［Ｖ（ボルト）］をとり、図１に示すモデルのｚ軸上の要素毎に電位と温度との関係をプロットしている。なお、境界条件として、トロリ線１００及びすり板１１０のｚ軸方向における末端の温度（バルク温度）は、３００Ｋとしている。ここでいうバルク温度は、モデルの境界条件として設定される温度である。気温などトロリ線及びすり板の周囲の温度をバルク温度として設定する。
【００２９】
図５に示すように、トロリ線１００及びすり板１１０内の接触点Ａ近傍における電位と温度との関係は放物線状の分布となる。また、接触点Ａ近傍の所定領域内（図１に示す電極内）全体の最高温度（全体最高温度θｍａｘ）は、接触電圧Ｖｃの中間値となる位置で発生する。例えば、接触電圧Ｖｃが０．４Ｖの場合、全体の最高温度は、電位が０．２Ｖとなる位置で発生する。
【００３０】
ここで、接触電圧とは、トロリ線及びすり板を通じて電気車両に所定の電力（電流）が供給される際に、当該トロリ線とすり板との接触点近傍に生じる電圧（電位差）である。図１に示すトロリ線１００及びすり板１１０のモデルの場合、接触点Ａを介して上下方向（トロリ線１００の＋Ｚ方向端面からすり板１１０の−Ｚ方向端面）にかけて生じる電位差である。なお、トロリ線１００からすり板１１０に向けて電流が流れる場合に生じる電圧値を正の値とする。
【００３１】
また、放物線状の関係は、接触電圧Ｖｃの大きさによらず、また、異種金属（即ち、トロリ線１００からすり板１１０）に渡って連続的に、継ぎ目なく生じていることが読み取れる。したがって、図５に示すような電位分布と温度分布との関係が放物線状となる現象は、異種金属間に渡って電圧（接触電圧Ｖｃ）が印加された場合にも適用でき、金属材料固有の特性値に依存しないといえる。
【００３２】
図５において、電位分布及び温度分布解析の結果より得られたトロリ線１００とすり板１１０との接触点Ａ（接触境界）における電位及び温度を破線で示す。このグラフにおける接触境界の位置は、トロリ線１００の電気抵抗率とすり板１１０の電気抵抗率との比に応じて定まる。
【００３３】
ここで、図５のグラフの横軸に示される電位を接触電圧で除算することで無次元化を行う。
２次元円柱座標系のモデルで得られた式（２）は、図１の座標軸Ｚに関して式（３）に変換される。
【００３４】
【数３】
2018132379.tif 000005
【００３５】
境界条件であるトロリ線１００及びすり板１１０のバルク温度を３００Ｋとし、電位が１／２・Ｖｃとなる位置において全体最高温度θｍａｘとなることから、式（４）が得られる。
【００３６】
【数４】
2018132379.tif 000006
【００３７】
次に、放物線内の任意の電位φにおける温度θは式（５）で表すことができる。
【００３８】
【数５】
2018132379.tif 000007
【００３９】
式（４）を式（５）に代入して、式（６）を導く。
【００４０】
【数６】
2018132379.tif 000008
【００４１】
式（６）における無次元化された電位φ／Ｖｃと温度θとの関係は、図６のように示される。
図６は、トロリ線及びすり板における無次元化された電位と温度との関係の例を示すグラフである。図６では、縦軸に温度［Ｋ］を、横軸に電位［Ｖ］をとり、式（６）における無次元化された電位φ／Ｖｃと温度θとの関係をプロットしている。なお、境界条件として、トロリ線１００及びすり板１１０のｚ軸方向における末端の温度（バルク温度）は、３００Ｋとしている。
図５の場合と同様、図６における無次元化された電位と温度との関係は放物線状の分布となっている。この放物線を「電位−温度放物線」と称する。また、無次元化された電位を「無次元化電位」と称する。あるいは、無次元化された電位を単に「電位」とも称する。
【００４２】
図６において、すり板１１０のｚ軸方向の末端（下方端）の電位を０Ｖとしているため、接触境界における電位φｃは、すり板１１０内に生じる電圧降下分に等しい。この接触境界における電位φｃと接触電圧Ｖｃとの比、即ち、トロリ線１００とすり板１１０との接触境界における無次元化電位φｃ／Ｖｃをαとし、これを「接触境界係数」と称する。接触境界係数αは、式（７）のように示される。
【００４３】
【数７】
2018132379.tif 000009
【００４４】
ここで、ρ１は、トロリ線の電気抵抗率［Ωｍ］を示す。ρ２は、すり板の電気抵抗率［Ωｍ］を示す。ρｆ１は、トロリ線上の被膜抵抗の電気抵抗率［Ωｍ］を示す。ρｆ２は、すり板上の被膜抵抗の電気抵抗率［Ωｍ］を示す。ｄ１は、トロリ線上の被膜抵抗の厚さ［ｍ］を示す。ｄ２は、すり板上の被膜抵抗の厚さ［ｍ］を示す。ａは、接点半径［ｍ］を示す。
接点半径ａの値は、例えばトロリ線の材質及びすり板の材質に基づいて想定されていてもよい。あるいは、熱伝導率λと電流Ｉと接点半径ａとの関係を示す式（８）に基づいて接点半径ａを算出するようにしてもよい。
【００４５】
【数８】
2018132379.tif 000010
【００４６】
熱伝導率λの値として、例えば、トロリ線の熱伝導率とすり板の熱伝導率との平均値を用いることができる。
電位−温度放物線にてトロリ線の融点に対応付けられる電位を、トロリ線の融点に相当する電位と称し、β１で示す。また、電位−温度放物線にてすり板の融点に対応付けられる電位を、すり板の融点に相当する電位と称し、β２で示す。
トロリ線の融点に相当する電位β１は、式（９）のように示される。
【００４７】
【数９】
2018132379.tif 000011
【００４８】
ここで、Ｔｍｔは、トロリ線の融点［Ｋ］を示す。式（６）の温度θにトロリ線の融点Ｔｍｔを代入して無次元化電位φ／Ｖｃについて二次方程式を解き、大きい方の解を選択することで式（９）を得られる。
また、すり板の融点に相当する電位β２は、式（１０）のように示される。
【００４９】
【数１０】
2018132379.tif 000012
【００５０】
ここで、Ｔｍｓは、すり板の融点［Ｋ］を示す。式（６）の温度θにすり板の融点Ｔｍｓを代入して無次元化電位φ／Ｖｃについて二次方程式を解き、小さい方の解を選択することで式（１０）を得られる。
また、２つの金属の接触面から溶融部分の最深部までの電気抵抗Ｒｍは式（１１）のように示される。
【００５１】
【数１１】
2018132379.tif 000013
【００５２】
上記と同様、接点半径をａで示している。また、ρは電気抵抗率を示す。ｙは、２つの金属の接触面から溶融部分の最深部までの距離を示す。以下では、接触面から溶融部分の最深部までの距離を「溶融深さ」と称する。
トロリ線とすり板との接触境界と、トロリ線の溶融部分の最深部との間の電圧はβ１−αで示されるので、式（１１）よりトロリ線の溶融深さｙ１は式（１２）のように示される。
【００５３】
【数１２】
2018132379.tif 000014
【００５４】
式（１２）を変形して式（１３）を得られる。
【００５５】
【数１３】
2018132379.tif 000015
【００５６】
ここで、Ｃ１は、トロリ線の電気抵抗の温度上昇による増加率を示す定数である。
また、トロリ線とすり板との接触境界と、すり板の溶融部分の最深部との間の電圧はα−β２で示されるので、式（１１）よりすり板の溶融深さｙ２は式（１４）のように示される。
【００５７】
【数１４】
2018132379.tif 000016
【００５８】
式（１４）を変形して式（１５）を得られる。
【００５９】
【数１５】
2018132379.tif 000017
【００６０】
ここで、Ｃ２は、すり板の電気抵抗の温度上昇による増加率を示す定数である。
図７は、トロリ線及びすり板における位置と温度との関係の例を示すグラフである。特に、図７は、硬銅トロリ線と鉄系焼結合金すり板との組合せ特有のカーブにおける位置と温度との関係の例を示している。図７では、図１に示すモデルの中心軸上の位置［μｍ］を横軸にとり、温度［Ｋ］を縦軸にとって、位置と温度との関係をプロットしている。横軸は、トロリ線とすり板との接触境界の位置を０とし、トロリ側の位置を正、すり板側の位置を負として示している。
図７に示すように、トロリ線及びすり板における温度は、中心付近で高く、末端側で低くなっている。トロリ線のうち、トロリ線の融点Ｔｍｔ以上の温度の部分が溶融部分となる。トロリ線とすり板との接触境界と、トロリ線の溶融部分の最深部との距離が、トロリ線の溶融深さｙ１として示されている。
また、すり板のうち、すり板の融点Ｔｍｓ以上の温度の部分が溶融部分となる。トロリ線とすり板との接触境界と、すり板の溶融部分の最深部との距離が、すり板の溶融深さｙ２として示されている。
【００６１】
図８は、トロリ線及びすり板における位置と電位との関係の例を示すグラフである。特に、図８は、硬銅トロリ線と鉄系焼結合金すり板との組合せ特有のカーブにおける位置と電位との関係の例を示している。図８では、図１に示すモデルの中心軸上の位置［μｍ（マイクロメートル）］を横軸にとり、電位［Ｖ］を縦軸にとって、位置と電位との関係をプロットしている。横軸は、トロリ線とすり板との接触境界の位置を０とし、トロリ側の位置を正、すり板側の位置を負として示している。
トロリ線、すり板各々における電位と温度との関係は、上記の式（６）によって対応付けられる。トロリ線のうち、トロリ線の融点Ｔｍｔに対応する電位以上の電位の部分が溶融部分となる。トロリ線とすり板との接触境界と、トロリ線の溶融部分の最深部との距離が、トロリ線の溶融深さｙ１として示されている。
また、すり板のうち、すり板の融点Ｔｍｓに対応する電位以上の電位の部分が溶融部分となる。トロリ線とすり板との接触境界と、すり板の溶融部分の最深部との距離が、すり板の溶融深さｙ２として示されている。
【００６２】
また、トロリ線の表面（すり板との接触面）における溶融部分の半径を、トロリ線の溶融半径と称し、ｒ１で表す。すり板の表面（トロリ線との接触面）における溶融部分の半径を、すり板の溶融半径と称し、ｒ２で表す。
これらの溶融半径は、接点半径ａとは異なる。図４を参照して説明したように、トロリ線内部の等温面が回転楕円体で近似されることから、トロリ線の溶融半径ｒ１は、式（１６）のように示される。
【００６３】
【数１６】
2018132379.tif 000018
【００６４】
また、すり板の溶融半径ｒ２は、式（１７）のように示される。
【００６５】
【数１７】
2018132379.tif 000019
【００６６】
トロリ線の溶融半径ｒ１及び溶融深さｙ１を用いて、トロリ線の溶融部分の体積Ｖ１は、式（１８）のように示される。以下では、溶融部分の体積を「溶融体積」と称する。
【００６７】
【数１８】
2018132379.tif 000020
【００６８】
すり板の溶融半径ｒ２及び溶融深さｙ２を用いて、すり板の溶融体積Ｖ２は、式（１９）のように示される。
【００６９】
【数１９】
2018132379.tif 000021
【００７０】
本実施形態では、上記に基づいて溶融深さ及び溶融体積のうちいずれか一方、あるいは両方を算出する。溶融深さ及び溶融体積のいずれも、金属部品が溶融する度合いを定量的に示す値の例に該当する。
図９は、本実施形態に係る処理手順の例を示すフローチャートである。図９のステップＳ１０１〜Ｓ１０３は、溶融深さを算出する処理手順の例に該当する。また、ステップＳ１０１〜Ｓ１０４は、溶融体積を算出する処理手順の例に該当する。
ここでは作業者が手動で図９の処理を行う場合を例に説明するが、後述するように、コンピュータ等の装置が自動的に、あるいは半自動的に図９の処理を行うようにしてもよい。
【００７１】
（ステップＳ１０１）
作業者は、上記の式（７）に基づいて接触境界係数αを算出する。
その際、作業者は、トロリ線の電気抵抗率ρ１、すり板の電気抵抗率ρ２、トロリ線上の被膜抵抗の電気抵抗率ρｆ１、及び、すり板上の被膜抵抗の電気抵抗率ρｆ２を、トロリ線及びすり板の材質に基づいて設定する。
また、作業者は、トロリ線上の被膜抵抗の厚さｄ１、及び、すり板上の被膜抵抗の厚さｄ２を、トロリ線及びすり板の使用環境に基づいて想定する。あるいは、実測、実験又はシミュレーションにてトロリ線上の被膜抵抗の厚さｄ１、及び、すり板上の被膜抵抗の厚さｄ２を求めるようにしてもよい。
また、作業者は、接点半径ａの値を、トロリ線の材質及びすり板の材質に基づいて想定する。あるいは、上記の式（８）に基づいて接点半径ａを算出するようにしてもよい。
【００７２】
（ステップＳ１０２）
作業者は、上記の式（９）及び式（１０）のうちいずれか一方又は両方に基づいて、融点に相当する電位を算出する。トロリ線の溶融深さを算出する場合、作業者は、式（９）に基づいてトロリ線の融点に相当する電位β１を算出する。すり板の溶融深さを算出する場合、作業者は、式（１０）に基づいてすり板の融点に相当する電位β２を算出する。
その際、作業者は、トロリ線の融点Ｔｍｔ、及び、すり板の融点Ｔｍｓを、トロリ線及びすり板の材質に基づいて設定する。
また、作業者は、接触電圧Ｖｃを、トロリ線及びすり板の使用環境に基づいて算出する。あるいは、実測、実験又はシミュレーションにて接触電圧Ｖｃを求めるようにしてもよい。
【００７３】
（ステップＳ１０３）
作業者は、上記の式（１３）及び式（１５）のうちいずれか一方又は両方に基づいて、溶融深さを算出する。トロリ線の溶融深さを算出する場合、作業者は、式（１３）に基づいてトロリ線の溶融深さｙ１を算出する。すり板の溶融深さを算出する場合、作業者は、式（１５）に基づいてすり板の溶融深さｙ２を算出する。
溶融体積を求める必要がない場合は、ステップＳ１０３の後、図９の処理を終了する。すなわち、ステップＳ１０４を実行する必要はない。
【００７４】
（ステップＳ１０４）
作業者は、上記の式（１６）及び式（１７）のうちいずれか一方又は両方に基づいて、溶融半径を算出する。トロリ線の溶融体積を算出する場合、作業者は、式（１６）に基づいてトロリ線の溶融半径ｒ１を算出する。すり板の溶融体積を算出する場合、作業者は、式（１７）に基づいてすり板の溶融半径ｒ２を算出する。
【００７５】
（ステップＳ１０５）
作業者は、上記の式（１８）及び式（１９）のうちいずれか一方又は両方に基づいて、溶融体積を算出する。トロリ線の溶融体積を算出する場合、作業者は、式（１８）に基づいてトロリ線の溶融体積Ｖ１を算出する。すり板の溶融体積を算出する場合、作業者は、式（１７）に基づいてすり板の溶融体積Ｖ２を算出する。
ステップＳ１０５の後、図９の処理を終了する。
【００７６】
図９の処理で得られた結果に基づいて、トロリ線及びすり板のうちいずれか一方又は両方の材質及び形状を決定し製造するようにしてもよい。この場合の処理は、金属部品の製造方法における処理の例に該当する。
例えば、トロリ線の溶融深さ又は溶融体積からトロリ線の摩耗の速さを推測し、さらにトロリ線の耐用年数を推測するようにしてもよい。この耐用年数に基づいて、トロリ線の材質及び径（太さ）のうちいずれか一方又は両方を決定するようにしてもよい。また、すり板の溶融深さ又は溶融体積からすり板の摩耗の速さを推測し、さらにすり板の耐用年数を推測するようにしてもよい。この耐用年数に基づいて、すり板の材質及び厚さのうちいずれか一方又は両方を決定するようにしてもよい。
【００７７】
上述したように、コンピュータ等の装置が自動的に、あるいは半自動的に図９の処理を行うようにしてもよい。
図１０は、本実施形態に係る溶融深さ算出装置の機能構成例を示す概略ブロック図である。図１０に示す溶融深さ算出装置２００は、通信部２１０と、表示部２２０と、操作入力部２３０と、記憶部２８０と、制御部２９０とを備える。制御部２９０は、接触箇所電位算出部２９１と、融点相当電位算出部２９２と、溶融深さ算出部２９３とを備える。
【００７８】
溶融深さ算出装置２００は、トロリ線及びすり板など２つの金属部品が接触して通電されている場合の、いずれか一方又は両方の金属部品の溶融深さを算出する。
溶融深さ算出装置２００は、例えばパソコン（personal Computer；ＰＣ）又はワークステーション（Workstation）など汎用のコンピュータがプログラムを実行することで構成される。あるいは、溶融深さ算出装置２００が専用のハードウェアを用いて構成されていてもよい。
【００７９】
通信部２１０は、他の装置と通信を行う。
表示部２２０は、例えば液晶パネル又はＬＥＤ（Light Emitting Diode）パネル等の表示画面を備え、各種画像を表示する。
操作入力部２３０は、例えばキーボード及びマウス等の入力デバイスを備え、ユーザ操作を受ける。
【００８０】
記憶部２８０は、各種データを記憶する。記憶部２８０は、溶融深さ算出装置２００が備える記憶デバイスを用いて構成される。
制御部２９０は、溶融深さ算出装置２００の各部を制御して各種処理を実行する。制御部２９０は、例えば溶融深さ算出装置２００が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が、記憶部２８０からプログラムを読み出して実行することで構成される。
【００８１】
接触箇所電位算出部２９１は、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位を算出する。具体的には、接触箇所電位算出部２９１は、図９のステップＳ１０１の処理を実行する。上述したように、トロリ線とすり板との組み合わせは第一金属部品と第二金属部品との組み合わせの例に該当する。
接触箇所電位算出部２９１が行う計算に必要な変数値の取得方法は、特定の方法に限定されない。例えば、計算に必要な変数値を、ユーザが入力するようにしてもよいし、接触箇所電位算出部２９１がデータベースから読み出すようにしてもよいし、接触箇所電位算出部２９１がシミュレーション等で算出するようにしてもよい。
【００８２】
融点相当電位算出部２９２は、第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第二金属部品の融点に相当する電位を算出する。具体的には、融点相当電位算出部２９２は、図９のステップＳ１０２の処理を実行する。
さらに、融点相当電位算出部２９２が、第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第一金属部品の融点に相当する電位を算出するようにしてもよい。すなわち、融点相当電位算出部２９２が、第二金属部品の融点に相当する電位に加えて、第一金属部品の融点に相当する電位も算出するようにしてもよい。
接触箇所電位算出部２９１の場合と同様、融点相当電位算出部２９２が行う計算に必要な変数値の取得方法は、特定の方法に限定されない。
【００８３】
溶融深さ算出部２９３は、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第二金属部品の溶融深さを算出する。具体的には、溶融深さ算出部２９３は、図９のステップＳ１０３の処理を実行する。
さらに、溶融深さ算出部２９３が、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第一金属部品の溶融深さを算出するようにしてもよい。すなわち、溶融深さ算出部２９３が、第二金属部品の溶融深さに加えて第一金属部品の溶融深さを算出するようにしてもよい。
【００８４】
溶融深さ算出装置２００が、さらに溶融体積を算出する機能を備えて溶融体積算出装置として構成されていてもよい。
図１１は、本実施形態に係る溶融体積算出装置の機能構成例を示す概略ブロック図である。図１１に示す溶融体積算出装置３００は、通信部２１０と、表示部２２０と、操作入力部２３０と、記憶部２８０と、制御部３９０とを備える。制御部３９０は、接触箇所電位算出部２９１と、融点相当電位算出部２９２と、溶融深さ算出部２９３と、溶融体積算出部３９４とを備える。
【００８５】
図１１の各部のうち、図１０の各部に対応して同様の機能を有する部分には同一の符号（２１０、２２０、２３０、２８０、２９０、２９１、２９２、２９３）を付して説明を省略する。溶融体積算出装置３００では、制御部３９０が溶融体積算出部３９４を備えている点で、図１０の溶融深さ算出装置２００と異なる。それ以外は、溶融深さ算出装置２００と同様である。
溶融体積算出部３９４は、第二金属部品の溶融半径及び溶融体積を算出する。具体的には、溶融体積算出部３９４は、図９のステップＳ１０４及びＳ１０５の処理を実行する。
溶融体積算出部３９４が、第二金属部品の溶融半径及び溶融体積に加えて、第一金属部品の溶融半径及び溶融体積を算出するようにしてもよい。
【００８６】
以上のように、本実施形態に係る溶融深さ算出方法は、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位を算出するステップと、第二金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第二金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第二金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第二金属部品の溶融深さを算出するステップと、を含む。
この溶融深さ算出方法で得られる溶融深さにより、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定することができる。金属部品が溶融する度合いを定量的に推定することで、金属部品の摩耗の速さを定量的に推定することができ、金属部品の設計又はメンテナンスの参考情報とすることができる。例えば、金属部品の設計の際に、この溶融深さ算出方法で得られた溶融深さに基づいて、形状及び大きさのうちいずれか一方又は両方を決定するようにしてもよい。また、この溶融深さ算出方法で得られた溶融深さに基づいて、金属部品のメンテナンス時期を決定するようにしてもよい。
また、集電材料のジュール熱に対する溶融深さを推定して、パンタグラフ集電容量などの最適設計に役立てることができる。
【００８７】
本実施形態に係る溶融深さ算出方法がさらに、第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、を含んでいてもよい。
第一金属部品及び第二金属部品の両方の溶融深さを算出することで、第一金属部品、第二金属部品それぞれの摩耗の速さを定量的に推定することができ、これら金属部品の設計又はメンテナンスの参考情報とすることができる。さらには、設計時に第一金属部品の摩耗速さの推定結果に応じて第二金属部品の材料を選択するなど、第一金属部品及び第二金属部品を組み合わせた全体の設計精度の向上が期待される。
【００８８】
また、本実施形態に係る溶融体積算出方法は、上記の溶融深さ算出方法を実行するステップと、第二金属部品の溶融深さに基づいて、第二金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の第二金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、を含む。
溶融深さ算出方法の場合と同様、この溶融体積算出方法で得られる溶融体積により、金属部品が溶融する度合いを定量的に推定することができる。
また、集電材料のジュール熱に対する溶融体積を推定して、パンタグラフ集電容量などの最適設計に役立てることができる。
【００８９】
また、本実施形態に係る溶融体積算出方法がさらに、第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、第一金属部品の溶融深さに基づいて、第一金属部品内部の等温面の形状が回転楕円体である場合の第一金属部品の溶融部分の体積を算出するステップと、を含んでいてもよい。
溶融深さ算出方法の場合と同様、第一金属部品、第二金属部材それぞれが溶融する度合いを定量的に推定することができる。さらには、溶融深さ算出方法の場合と同様、設計時に第一金属部品の摩耗速さの推定結果に応じて第二金属部品の材料を選択するなど、第一金属部品及び第二金属部品を組み合わせた全体の設計精度の向上が期待される。
【００９０】
また、本実施形態に係る金属部品の製造方法は、上記の溶融深さ算出方法で得られた第二金属部品の溶融深さに基づいて、第二金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップを含む。
上記のように、溶融深さに基づいて金属部品が溶融する度合いを定量的に推定することで、金属部品の摩耗の速さを定量的に推定することができ、推定される摩耗の速さに基づいて、金属部品の形状及び大きさのうちいずれか一方又は両方を決定することができる。
【００９１】
また、本実施形態に係る金属部品の製造方法がさらに、第一金属部品における電位分布と温度との関係を示す情報に基づいて、第一金属部品の融点に相当する電位を算出するステップと、第一金属部品と第二金属部品との接触箇所における電位と、第一金属部品の融点に相当する電位とに基づいて、第一金属部品の溶融深さを算出するステップと、第一金属部品の溶融深さに基づいて、第一金属部品の材質及び形状のうち少なくともいずれか一方を決定するステップと、を含んでいてもよい。
これにより、第一金属部品及び第二金属部品のいずれについても、推定される摩耗の速さに基づいて、形状及び大きさのうちいずれか一方又は両方を決定することができる。
【００９２】
次に、本実施形態に関する実験について説明する。
図１２は、本実施形態に関する実験に用いた装置の構成を示す図である。図１２に示す装置９００は直動型摩耗試験機であり、トロリ線試験片９０１と、すり板試験片９０２と、トロリ線試験片９０１に通電する直流電源９０３と、直流電源９０３に直列に接続されたスイッチ９０４及び電流計９０５と、トロリ線試験片９０１及びすり板試験片９０２に接続された電圧計９０６と、ロードセル９０７及び９０８とを備える。
【００９３】
図１３は、トロリ線試験片９０１及びすり板試験片９０２の特性を示す図である。
図１３に示すように、トロリ線試験片９０１は、硬銅のトロリ線である。また、すり板試験片９０２は、鉄系焼結合金のすり板である。また、図１３には、トロリ線試験片９０１及びすり板試験片９０２の融点、電気抵抗率及び熱伝導率が示されている。
【００９４】
かかる構成で、スイッチ９０４を閉じて（ＯＮにして）トロリ線試験片９０１に電流を流し、すり板試験片９０２を矢印Ｂ１１の方向に動かして実験を行った。電流計９０５で通電電流を測定し、電圧計９０６で、接触電圧を測定した。ここでは、トロリ線試験片９０１とすり板試験片９０２との間の電圧が接触電圧に該当する。また、ロードセル９０７ですり板試験片９０２の押しつけ荷重を測定し、ロードセル９０８で、すり板試験片９０２の進行方向の荷重を測定した。
実験では、通電電流は２５Ａ、５０Ａ、１００Ａの３種類、初期すり板押付け荷重は７Ｎ（ニュートン）、しゅう動速度は１ｍ／ｓ（メートル毎秒）とした。アークの発生による溶融痕が消されないように、通電しゅう動試験開始後初めてアークが発生した時点で試験を停止させた。
【００９５】
図１４は、１００Ａ通電時のトロリ線試験片９０１における溶融痕の光学顕微鏡像である。トロリ線試験片９０１の溶融痕について、光学顕微鏡の３次元計測により、その半径と深さより体積を算出した。
図１５は、１００Ａ通電時のすり板試験片９０２における溶融痕の光学顕微鏡像である。すり板試験片９０２の溶融痕について、光学顕微鏡の３次元計測により、その半径と深さより体積を算出した。
【００９６】
図１６は、実験で算出されたトロリ線試験片９０１の溶融体積を示すグラフである。図１６のグラフでは、横軸に電流［Ａ（アンペア）］をとり、縦軸に溶融体積［ｍｍ３（立法ミリメートル）］をとっている。
点Ｐ１１、Ｐ１２、Ｐ１３は、それぞれ電流値２５Ａ、５０Ａ、１００Ａでの溶融体積の実験値（実験での算出値）を示している。また、線Ｌ２１は、接触境界係数αの値が、０．５、０．６、０．７、０．８の各々の場合に、本実施形態に係る溶融体積算出方法で算出した溶融体積を示している。線Ｌ２２は、接触境界係数αの値が、０．９の場合に、本実施形態に係る溶融体積算出方法で算出した溶融体積を示している。
なお、推定値に用いる推定値に用いる接触電圧は、多くの金属の沸点に相当する０．８Ｖを設定した。
【００９７】
図１７は、実験で算出されたすり板試験片９０２の溶融体積を示すグラフである。図１７のグラフでは、横軸に電流［Ａ］をとり、縦軸に溶融体積［ｍｍ３］をとっている。
点Ｐ２１、Ｐ２２、Ｐ２３は、それぞれ電流値２５Ａ、５０Ａ、１００Ａでの溶融体積の実験値（実験での算出値）を示している。また、線Ｌ３１は、接触境界係数αの値が、０．５、０．６、０．７、０．８、０．９の各々の場合に、本実施形態に係る溶融体積算出方法で算出した溶融体積を示している。
【００９８】
図１６及び図１７に示されるように、トロリ線試験片９０１、すり板試験片９０２のいずれについても、推定値と実験値とが概ね整合している。このように、本実施形態に係る溶融体積推定方法により、溶融体積を高精度に推定することができた。
【００９９】
なお、制御部２９０及び３９０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することで各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【０１００】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【符号の説明】
【０１０１】
２００  溶融深さ算出装置
２１０  通信部
２２０  表示部
２３０  操作入力部
２８０  記憶部
２９０  制御部
２９１  接触箇所電位算出部
２９２  融点相当電位算出部
２９３  溶融深さ算出部
３００  溶融体積算出装置
３９４  溶融体積算出部
【図１】
2018132379.tif 000022
【図２】
2018132379.tif 000023
【図３】
2018132379.tif 000024
【図４】
2018132379.tif 000025
【図５】
2018132379.tif 000026
【図６】
2018132379.tif 000027
【図７】
2018132379.tif 000028
【図８】
2018132379.tif 000029
【図９】
2018132379.tif 000030
【図１０】
2018132379.tif 000031
【図１１】
2018132379.tif 000032
【図１２】
2018132379.tif 000033
【図１３】
2018132379.tif 000034
【図１４】
2018132379.tif 000035
【図１５】
2018132379.tif 000036
【図１６】
2018132379.tif 000037
【図１７】
2018132379.tif 000038