(57)【要約】【課題】  吸収層の膜厚変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減できる光学素子を提供することである。【解決手段】  基板１１に、吸収層１３を設ける。吸収層１３の透過率は、基板１１の位置に応じて変化している。また、吸収層１３は、所定の波長依存性を有する吸収係数を有する第１の材料と第２の材料とを含んでおり、吸収層１３の消衰係数は波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下である。【選択図】  図１
2018045249.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
前記吸収層は、
波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、
波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含んでおり、
前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．００５以上０．５以下であることを特徴とする光学素子。
【請求項２】
基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
前記吸収層は、
第１の材料および第２の材料を含んでおり、
前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下のチタン酸化物であり、
前記第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする光学素子。
【請求項３】
基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
前記吸収層は、
波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、
波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含む単一の層であり、
前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする光学素子。
【請求項４】
基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、
前記吸収層は、
第１の材料および第２の材料を含む単一の層であり、
前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のチタン酸化物であり、
前記第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする光学素子。
【請求項５】
前記吸収層は、前記第１の材料を含む第１の膜と、前記第２の材料を含む第２の膜を有し、
前記第１の膜と前記第２の膜のうち少なくとも一方の厚さは、前記基板上の位置に応じて異なることを特徴とする請求項１または２に記載の光学素子。
【請求項６】
前記吸収層を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍにおける屈折率差をΔＮａｂｓとしたとき、
｜ΔＮａｂｓ｜＜０．２５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項５に記載の光学素子。
【請求項７】
前記吸収層を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍにおける消衰係数差をΔｋａｂｓとしたとき、
｜Δｋａｂｓ｜＜０．２
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項５または６に記載の光学素子。  
【請求項８】
波長４００ｎｍから波長７００ｎｍのまでの少なくとも一部の波長帯域において、前記第１の材料と前記第２の材料のうち、一方の吸収係数は波長に対して増加し、他方の吸収係数は波長に対して減少し、
前記一部の波長帯域において最小二乗法により前記第１の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ１、前記一部の波長帯域において最小二乗法により前記第２の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ２とし、前記吸収層の厚さが最大となる位置における前記第１の膜の厚さをｔ１、前記第２の膜の厚さをｔ２としたとき、
−１．５≦（ａ１／ａ２）・（ｔ１／ｔ２）≦−０．７
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項９】
前記第１の材料はチタン酸化物であり、
波長４００ｎｍから波長７００ｎｍまでの少なくとも一部の波長帯域において、前記第１の材料と前記第２の材料のうち、一方の吸収係数は波長に対して増加し、他方の吸収係数は波長に対して減少し、
前記一部の波長帯域において最小二乗法により前記第１の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ１、前記一部の波長帯域において最小二乗法により前記第２の材料の吸収係数を波長λに対して線形近似した際のλの係数をａ２としたとき、
−１０＜ａ１／ａ２≦−１
なる条件式を満たすことを特徴とした請求項５乃至８のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１０】
前記第１の材料はチタン酸化物であり、
前記吸収層において、前記第１の膜は前記第２の膜よりも基板に近い側に配置されていることを特徴とする請求項５乃至９のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１１】
前記光学素子は表面層をさらに有し、
前記吸収層は、前記基板と前記表面層との間に配置されており、
前記吸収層を構成する膜のうち、前記表面層に最も近い膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮａｂｓ，ｓｕｒとしたとき、
前記表面層は、波長５５０ｎｍにおける屈折率が１より大きくＮａｂｓ，ｓｕｒより小さい膜を備えていることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１２】
前記光学素子は、前記基板と前記吸収層との間に、中間層をさらに有し、
前記吸収層を構成する膜のうち、前記中間層に最も近い膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮａｂｓ，ｉｎｔ、前記基板の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮｓｕｂとしたとき、
前記中間層は、波長５５０ｎｍにおける屈折率がＮａｂｓ，ｉｎｔとＮｓｕｂの間の値の膜を備えていることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１３】
前記吸収層の厚さは前記基板上の位置に応じて異なり、
前記吸収層の厚さの増加する方向に対して反対の方向に厚さが増加している位相補償層を有することを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１４】
前記位相補償層は、前記基板に隣接する位置に配置されており、
前記基板の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮｓｕｂ、前記位相補償層の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮｃｍｐとしたとき、
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１３に記載の光学素子。
【請求項１５】
前記位相補償層は、前記吸収層に隣接する位置に配置されており、
前記吸収層を構成する膜のうち、前記位相補償層と隣接する膜の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮａｂｓ，ｃ、前記位相補償層の波長５５０ｎｍにおける屈折率をＮｃｍｐとしたとき、
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１３または１４に記載の光学素子。
【請求項１６】
前記吸収層の透過率が最も低い位置において前記吸収層から前記基板に向かって光を入射させた際の前記光学素子の反射率は、波長４００ｎｍから７００ｎｍの各波長に対して４％以下であることを特徴とする請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１７】
前記吸収層の透過率が最も低い位置において前記基板から前記吸収層に向かって光を入射させた際の前記光学素子の反射率は、波長４００ｎｍから７００ｎｍの各波長に対して４％以下であることを特徴とする請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１８】
前記吸収層の透過率の等しい領域が同心円状に分布することを特徴とする請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項１９】
前記吸収層は、前記同心円の中心において形成されていないことを特徴とする請求項１８に記載の光学素子。
【請求項２０】
基板と、
入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料を含む第１の吸収層と、
入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料を含む第２の吸収層と、
を有する光学素子であって、
前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なり、
前記第１の吸収層と前記第２の吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、共に０．００５以上０．５以下であることを特徴とする光学素子。
【請求項２１】
基板と、
入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下であるチタン酸化物を含む第１の吸収層と、
入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下であるニオブ酸化物またはタンタル酸化物を含む第２の吸収層と、
を有する光学素子であって、前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なることを特徴とする光学素子。
【請求項２２】
前記基板はレンズであることを特徴とする請求項１乃至２１のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項２３】
複数の光学素子を有し、前記複数の光学素子のうち、少なくとも１つは、請求項１乃至２２のいずれか一項に記載された光学素子であることを特徴とする光学系。
【請求項２４】
絞りと、前記絞りの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置された請求項１乃至２２のいずれか一項に記載された光学素子と、を有することを特徴とする光学系。
【請求項２５】
撮像素子と、請求項２３または２４に記載の光学系とを有することを特徴とする撮像装置。
【請求項２６】
撮像装置本体に対して着脱可能であり、請求項２３または２４に記載の光学系を有することを特徴とするレンズ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルカメラ等の光学系に用いられる光学素子の一つとして、光学面内に透過率分布を有するグラデーション型のＮＤ（Ｎｅｕｔｒａｌ  Ｄｅｎｓｉｔｙ）フィルタが知られている。グラデーション型のＮＤフィルタ（以下ＧＮＤフィルタと称する）を用いることで、画像の明るさを任意に制御することや、焦点外れ像（ボケ像）の輪郭の先鋭度のばらつきを改善することができる。
【０００３】
ＧＮＤフィルタに求められる特性として、透過率の波長依存性が小さいことが挙げられる。
【０００４】
特許文献１には、基板の表面と裏面に、それぞれ異なる金属からなる吸収層を形成することで、透過率の波長依存性を低減したＧＮＤフィルタが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２８８２９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載されたＧＮＤフィルタの場合、吸収層として大きな消衰係数を有する金属膜を用いているため、吸収層の膜厚を変化させて透過率分布を形成すると、ＧＮＤフィルタの位置に応じて反射率が顕著に変化してしまう。反射率の変化が大きい場合、ＧＮＤフィルタ全域において低い反射率を実現することは困難であり、フレアやゴーストの要因となる不要光を発生してしまう問題があった。
【０００７】
本発明の目的は、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減できる光学素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含んでおり、前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．００５以上０．５以下であることを特徴とする。
【０００９】
また本発明の他の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、第１の材料および第２の材料を含んでおり、前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下のチタン酸化物であり、前記第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする。
【００１０】
また本発明の他の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料と、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料と、を含む単一の層であり、前記吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて０．５以下であることを特徴とする。
【００１１】
また本発明の他の光学素子は、基板と、前記基板上の位置に応じて透過率の異なる吸収層と、を備える光学素子であって、前記吸収層は、第１の材料および第２の材料を含む単一の層であり、前記第１の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のチタン酸化物であり、前記第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．５以下のニオブ酸化物またはタンタル酸化物であることを特徴とする。
【００１２】
また本発明の他の光学素子は、基板と、入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さい第１の材料を含む第１の吸収層と、入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きい第２の材料を含む第２の吸収層と、を有する光学素子であって、前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なり、前記第１の吸収層と前記第２の吸収層の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、共に０．００５以上０．５以下であることを特徴とする。
【００１３】
また本発明の他の光学素子は、基板と、入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下であるチタン酸化物を含む第１の吸収層と、入射光の一部を吸収し波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて消衰係数が０．００５以上０．５以下であるニオブ酸化物またはタンタル酸化物を含む第２の吸収層と、を有する光学素子であって、前記第１の吸収層と前記第２の吸収層のうち少なくとも一方の透過率は、前記基板上の位置に応じて異なることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減できる光学素子を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施例１のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図２】実施例１のＧＮＤフィルタの吸収層の膜厚分布を示す図である。
【図３】実施例１のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図４】実施例２のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図５】実施例２のＧＮＤフィルタの吸収層の膜厚分布である。
【図６】実施例２のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図７】実施例３のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図８】実施例３のＧＮＤフィルタの吸収層および位相補償層の膜厚分布である。
【図９】実施例３のＧＮＤフィルタの透過波面の位相ずれを示す図である。
【図１０】実施例３のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図１１】実施例４のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図１２】実施例４のＧＮＤフィルタの吸収層および位相補償層の膜厚分布である。
【図１３】実施例４のＧＮＤフィルタの透過波面の位相ずれを示す図である。
【図１４】実施例４のＧＮＤフィルタの反射率および透過率の波長依存性を示す図である。
【図１５】消衰係数の波長依存性の一例を示す図である。
【図１６】透過率分布の一例を示す図である。
【図１７】変形例１のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図１８】変形例２のＧＮＤフィルタの概略図である。
【図１９】光学系の断面図および撮像装置の概略図である。
【図２０】膜厚と透過率の関係の例を示す図である。
【図２１】図１のＧＮＤフィルタを簡略化したＧＮＤフィルタの概略図である。
【図２２】図２１のＧＮＤフィルタにおけるアドミタンス軌道図の例である。
【図２３】図２１のＧＮＤフィルタにおけるアドミタンス軌道図の例である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。各図において、同一の部位については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１７】
図１は、本発明の光学素子としてのＧＮＤフィルタ１０を示す概略図である。本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、基板１１と、入射光の一部を吸収する吸収層１３と、を有する。
【００１８】
本実施形態において、吸収層１３は、第１の材料からなる第１の膜１３１と、第２の材料からなる第２の膜１３２とを有する。第１の材料および第２の材料は、共に０．５以下の消衰係数を有する。
【００１９】
吸収層１３の膜厚は、基板１１の面法線と垂直な方向である面内方向に変化している。これによって、吸収層１３は基板上の位置に応じて異なる透過率を有している。
【００２０】
また、図１に示すように、表面層１４をさらに設けても良い。この場合、吸収層１３は、基板１１と表面層１４との間に設けられる。
【００２１】
また、図１に示すように、吸収層１３と基板１１の間に、中間層１２をさらに設けても良い。なお、基板１１の裏面１１ａには、これらと同一の層を積層したり、反射防止膜を設けたりしても良い（不図示）。
【００２２】
［吸収層について］
一般に、ＧＮＤフィルタにおいては、吸収層の透過率の変化によって透過率の波長依存性が変化するため、吸収層の透過率によらず透過率の波長依存性を小さくすることが困難であった。加えて、吸収層の透過率の異なる各領域において反射率が異なるため、吸収層の透過率によらず反射率を低く抑えることは困難であった。しかし、ＧＮＤフィルタ１０においては、後述する式（１）および式（３）を満たすことで、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化および反射率の変化を共に低減できる。
【００２３】
まず、式（１）について説明する。吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減するために、本実施形態のＧＮＤフィルタ１０では、第１の材料の吸収係数α１（λ）および第２の材料の吸収係数α２（λ）は、共に以下の条件式（１）を満たす。
α１（４００）＜α１（７００），  α２（４００）＞α２（７００）    （１）
【００２４】
ここで、上記式（１）における括弧内の数値は、ナノメートル（ｎｍ）を単位とした光の波長を表している。すなわち、式（１）は、第１の材料は、波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも小さく、第２の材料は波長４００ｎｍにおける吸収係数が波長７００ｎｍにおける吸収係数よりも大きいことを表している。なお、吸収係数α（λ）とは、波長に依存した消衰係数をｋ（λ）としたとき、α（λ）＝４πｋ（λ）／λで与えられる値である。
【００２５】
ここで、式（１）を満たすことで吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減できる理由について説明する。
【００２６】
透過率の波長依存性と膜厚の関係の例として、図１５（ｂ）に示すような吸収係数を有するチタン酸化物からなる単一の薄膜に光が入射した場合を考える。図２０に、チタン酸化物からなる単一の薄膜の膜厚が１０ｎｍ、１００ｎｍ、３００ｎｍであるときの透過率の変化を示す。
【００２７】
図２０より、膜厚が厚くなるにつれて、透過率は低下していることがわかる。これは、入射光の強度をＩ０とし、α（λ）なる吸収係数を有する膜の膜厚をｔとしたとき、該吸収膜を透過した透過光の強度Ｉは、次の式（２）で与えられるためである。
Ｉ＝Ｉ０・ｅｘｐ（−α（λ）・ｔ）  （２）
【００２８】
また、図２０より、透過率が低くなるにつれて、透過率は入射光の波長に依存して大きく変化するようになることがわかる。このような透過率の波長依存性の変化は、式（２）からもわかるように、α（λ）の波長依存性に応じて指数関数的に変化する。これは、吸収層１３の膜厚が変化することにより、吸収層１３の透過率の波長依存性が吸収層１３を形成する材料の吸収係数の波長依存性に応じて変化することを意味する。
【００２９】
従って、ＧＮＤフィルタ１０において吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減するためには、α（λ）の波長依存性を小さくすれば良い。
【００３０】
第１の材料は、上述した式（１）を満たすため、短波長側の光よりも、長波長側の光を多く吸収する。また、第２の材料は、上述した式（１）を満たすため、長波長側の光よりも、短波長側の光を多く吸収する。このような第１の材料および第２の材料は、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの少なくとも一部において、一方の吸収係数が波長に対して増加し、他方の吸収係数が波長に対して減少する波長帯域（以下、異符号の波長帯域と称する）を有する。
【００３１】
このような異符号の波長帯域において、第１の材料の吸収係数と第２の材料の吸収係数は、互いに波長依存性を打ち消し合う関係にある。従って、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を全体として小さくし、平坦な吸収係数を得ることができる。
【００３２】
また、第１の材料と第２の材料が、共に式（１）を満たしていたとしても、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、吸収係数が共に増加、または共に減少する波長帯域（以下、同符号の波長帯域と称する）が存在することも考えられる。
【００３３】
しかしながら、本実施形態における吸収層１３の吸収係数は、第１の材料と第２の材料の吸収係数を、吸収層における第１の材料と第２の材料の膜厚比に応じて足し合わせた値を有する。そのため、同符号の波長帯域における吸収層１３の吸収係数の波長依存性は、第１の材料と第２の材料のうち、該波長帯域における吸収係数の波長依存性が大きい方よりも大きくなることはない。
【００３４】
そのため、式（１）を満たすことで、吸収層１３の吸収係数の波長依存性を小さくすることができ、その結果、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化を低減することができる。
【００３５】
次に、式（３）について説明する。吸収層１３の消衰係数は、波長４００ｎｍから７００ｎｍにおいて、以下の条件式を満たす。
０＜ｋ≦０．５    （３）
【００３６】
吸収層１３は入射光の少なくとも一部を吸収するため、０より大きな消衰係数を有している。また、吸収層１３の消衰係数が小さいほど、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。式（３）は、上記を鑑みて適切なｋの範囲を見出したものである。
【００３７】
ここで、吸収層１３の消衰係数が小さいほど吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる理由について、ＧＮＤフィルタ１０の吸収層を簡略化した構成を有するＧＮＤフィルタ１０ａを例にして、詳しく説明する。
【００３８】
図２１にＧＮＤフィルタ１０ａの概略図を示す。ＧＮＤフィルタ１０ａは、基板１から順に、中間層２、吸収層３、表面層４が形成されている。中間層２は、膜２１、２２の２層からなる。吸収層３は、膜厚分布を有し、所定の消衰係数を備える単一の材料からなる膜により形成されている。表面層４は、膜４１、４２、４３の３層からなる。すなわち、ＧＮＤフィルタ１０ａは、ＧＮＤフィルタ１０と異なり、吸収層が単一の材料により形成されている。従って、ＧＮＤフィルタ１０ａはＧＮＤフィルタ１０と厳密には異なるが、以下の説明の要旨に影響はない。
【００３９】
図２２、２３は、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図である。
【００４０】
アドミタンスとは、媒質中の磁場強度と電場強度との比で表される値であり、自由空間のアドミタンスＹ０を単位とすると、媒質の屈折率は数値的にはアドミタンスと等値となる。以下の説明では、アドミタンスηはＹ０を単位として扱う。また、アドミタンス軌道図とは、等価アドミタンスの概念を用いた膜特性を表現する図である。等価アドミタンスとは、基板の上に薄膜を加えた系全体をそれと等価な特性を持つ１つの基板に置き換えた場合のアドミタンスを指す。
【００４１】
なお、等価アドミタンス、および、アドミタンス軌道図の詳細については、文献「李正中著，株式会社アルバック訳，“光学薄膜と成膜技術”」に説明されている。
【００４２】
図２２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、吸収層３の消衰係数が０．２１８である場合について、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図を示している。図２２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、このようなＧＮＤフィルタ１０ａにおいて透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。ＧＮＤフィルタ１０ａにおいて、吸収層３の膜厚が厚い位置ほど透過率は低くなる。すなわち、図２２（ａ）は吸収層３の膜厚は０である位置におけるアドミタンス軌道を示しており、図２２（ｂ）から図２２（ｃ）にかけて吸収層３の膜厚は増している。
【００４３】
まず、図２２（ａ）のアドミタンス軌道図を例として、図の見方を説明する。図２２において、横軸はアドミタンスηの実数部Ｒｅ（η）、縦軸はアドミタンスの虚数部Ｉｍ（η）をそれぞれ示し、図中の×印は基板１のアドミタンス、○印は空気のアドミタンスをそれぞれ表している。基板１の屈折率をＮｓｕｂとすると、基板１のアドミタンスηｓｕｂ＝Ｎｓｕｂとなる。一方、光の吸収がある場合、その際のアドミタンスは、複素屈折率Ｎ−ｉｋと等値となる。ここで、Ｎは屈折率、ｋは消衰係数である。
【００４４】
図２２（ａ）の軌道は、基板１に膜２１、２２、３、４１、４２、４３を順に成膜した場合における等価アドミタンスの変化を示している。膜４３（最終層）を成膜した場合の軌道の終点が最終的な等価アドミタンスを表しており、この等価アドミタンスと空気のアドミタンス（＝１）により、フレネル係数および反射率を算出することができる。等価アドミタンスが空気のアドミタンスと等しい場合、反射率は０となる。
【００４５】
図２２（ａ）は、吸収層３の膜厚が０の場合を示しているが、吸収層３の膜厚が増加して透過率が減少すると、アドミタンス軌道は図２２（ｂ）、（ｃ）のように変化する。吸収層３の膜厚が十分に厚い場合、空気側から光が入射したとき、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスは、吸収層３の複素屈折率に略等しい。
【００４６】
図２２（ａ）に示す吸収層３の膜厚が０の場合と、図２２（ｃ）に示す吸収層３の膜厚が十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．２１８に相当する分だけ変化している。
【００４７】
このように、吸収層３の消衰係数が０．２１８のとき、ＧＮＤフィルタ１０ａに空気側から光が入射した場合、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスは、図２２（ａ）〜（ｃ）の範囲内で変化する。
【００４８】
次に、吸収層３の消衰係数が０．５の場合について、ＧＮＤフィルタ１０ａにおけるアドミタンス軌道図を図２３に示す。図２３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図は、このようなＧＮＤフィルタ１０ａにおいて透過率が１００％、７９％、１０％である位置に、空気側から光が入射した場合のアドミタンス軌道図である。図２３（ｃ）に示すように、吸収層３の膜厚が十分に厚い場合、基板１から吸収層３までの等価アドミタンスが吸収層３の複素屈折率に略等しい。
【００４９】
図２３（ａ）に示す吸収層３の膜厚が０の場合と、図２３（ｃ）に示す吸収層３の膜厚が十分に厚い場合とを比較すると、等価アドミタンスは消衰係数ｋ＝０．５に相当する分だけ変化している。吸収層３の膜厚の変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化について、図２２と図２３を比較することで、図２２の各図に示す変化の方がより小さいことがわかる。これは、図２３に示した場合に比べて図２２に示した場合の方が吸収層３の消衰係数が小さいためである。
【００５０】
吸収層３の膜厚の変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化が小さい場合、膜４３（最終層）まで成膜したときの最終的な等価アドミタンスの変化も小さくなる。反対に、吸収層３の消衰係数が０．５よりも大きくなると、等価アドミタンスの変化は図２３に示した場合よりも更に大きくなる。吸収層３の膜厚の変化による基板１から吸収層３までの等価アドミタンスの変化が小さいことは、吸収層３の膜厚変化による反射率の変化も小さいことを意味する。ゆえに、吸収層３の消衰係数が小さいほど、吸収層３の膜厚変化による反射率の変化を小さくすることができる。
【００５１】
これは、ＧＮＤフィルタ１０のように吸収層１３が第１の材料および第２の材料を有する場合についても同様であり、吸収層１３の消衰係数が小さければ、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。従って、式（３）を満たすことで、ＧＮＤフィルタ１０において吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化を小さくすることができる。
【００５２】
なお、本実施形態において、吸収層１３は第１の材料からなる第１の膜１３１と、第２の材料からなる第２の膜１３２により形成されている。このときの吸収層１３の消衰係数は、第１の膜１３１と第２の膜１３２との界面において変化することになるが、第１の膜１３１と第２の膜１３２が、共に上述の式（３）を満たしていれば、吸収層１３が式（３）を満たしていることになる。
【００５３】
具体的には、本実施形態における吸収層１３の消衰係数は、第１の膜１３１においては第１の材料の消衰係数に等しく、第２の膜１３２においては第２の材料の消衰係数に等しい。この場合、第１の材料の消衰係数と第２の材料の消衰係数が、共に式（３）の範囲内であれば良い。
【００５４】
以上のように、ＧＮＤフィルタ１０は、上述の式（１）、（３）を満たす。これにより、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を共に低減することができる。
【００５５】
なお、吸収層１３の消衰係数が大きいほど、吸収層１３の膜厚を薄くすることができる。これにより、蒸着やスパッタリングにより吸収層１３を形成する場合において、成膜時間を短縮することができる。さらに、吸収層１３の膜厚が薄いほど吸収層１３による透過波面の位相ずれを少なくすることができる。そのため、式（３）の範囲は、好ましくは以下の式（３ａ）の範囲とすると良い。
０．００５≦ｋ≦０．５  （３ａ）
【００５６】
また、より好ましくは、式（３）の範囲を以下の式（３ｂ）の範囲とすると良い。
０．０５≦ｋ≦０．４  （３ｂ）
【００５７】
また、本実施形態のＧＮＤフィルタ１０において、吸収層１３は第１の膜１３１および第２の膜１３２から構成されているが、吸収層１３を構成する各膜は、次の条件式（４）を満たすことが好ましい。
｜ΔＮａｂｓ｜＜０．２５  （４）
【００５８】
ただし、ΔＮａｂｓは吸収層１３を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率差である。式（４）を満たすことで、吸収層１３を構成する膜同士の界面における屈折率差を小さくし、反射率の変化をより低減することができる。
【００５９】
また、吸収層１３を構成する各膜は、次の条件式（５）を満たすことが好ましい。
｜Δｋａｂｓ｜＜０．２  （５）
【００６０】
ただし、Δｋａｂｓは吸収層１３を構成する膜のうち、隣接する膜同士の波長５５０ｎｍの光に対する消衰係数差である。式（５）を満たすことで、吸収層１３を構成する膜同士の界面における消衰係数差を小さくし、反射率の変化をより低減することができる。
【００６１】
さらに、吸収層１３の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減するためには、第１の材料の吸収係数α１（λ）および第２の材料の吸収係数α２（λ）の波長依存性に応じて第１の膜１３１および第２の膜１３２の膜厚を調整すると良い。そのため、吸収層１３の膜厚が最大となる位置における第１の膜１３１の膜厚をｔ１、第２の膜１３２の膜厚をｔ２としたとき、ＧＮＤフィルタ１０は、以下の条件式を満たす。
−１．５≦（ａ１／ａ２）・（ｔ１／ｔ２）≦−０．７  （６）
【００６２】
ただしａ１は、異符号の波長帯域において、最小二乗法によって第１の材料の吸収係数α１（λ）を波長λに対して線形近似した際のλの係数である。また、ａ２は、異符号の波長帯域において、最小二乗法によって第２の材料の吸収係数α２（λ）を波長λに対して線形近似した際のλの係数である。すなわち、ａ１は異符号の波長帯域におけるα１（λ）の近似直線の傾きであり、ａ２は異符号の波長帯域におけるα２（λ）の近似直線の傾きである。
【００６３】
第１の膜１３１および第２の膜１３２が式（６）を満たすことにより、異符号の波長帯域において互いの吸収係数の波長依存性を打ち消し合う効果を大きくすることができる。そのため、吸収層１３の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。なお、より好ましくは、式（６）は以下の範囲とすると良い。
−１．１≦（ａ１／ａ２）・（ｔ１／ｔ２）≦−０．９  （６ａ）
【００６４】
さらに、吸収層１３の膜厚に依らず第１の膜１３１と第２の膜１３２の膜厚の比を一定とすることで、吸収層１３の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
【００６５】
上述のような膜厚比で第１の膜１３１および第２の膜１３２を形成するに際し、第１の材料および第２の材料は以下の条件式を満足することが好ましい。
−１０＜ａ１／ａ２＜−０．１  （７）
【００６６】
式（７）を満たすことで、第１の膜１３１および第２の膜１３２の膜厚比が極端に大きくなることはなく、第１の膜１３１と第２の膜１３２を蒸着等で形成する際に、膜厚の調整を容易に行うことができる。
【００６７】
次に、第１の材料と第２の材料として用いることのできる具体的な材料について説明する。図１５（ａ）にチタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物の各材料の消衰係数の波長依存性を、図１５（ｂ）に吸収係数の波長依存性を示す。
【００６８】
図１５（ｂ）に示すように、第１の材料としてチタン酸化物を選択し、第２の材料としてニオブ酸化物またはタンタル酸化物を選択することで、式（１）を満たすことがわかる。
【００６９】
この場合、波長４００ｎｍから７００ｎｍまでの全波長帯域が異符号の波長帯域に相当する。また、図１５（ａ）より、チタン酸化物、ニオブ酸化物、タンタル酸化物の各材料の消衰係数は波長４００から７００ｎｍにおいて０．５以下であることがわかる。すなわち、これらの材料から吸収層を形成することで、吸収層の消衰係数は式（３）を満たす。ただし、第１の材料および第２の材料としては、上記に限られず、式（１）を満たす材料を適宜選択し、吸収層１３の消衰係数が式（３）を満たすようにすればよい。
【００７０】
なお、第１の材料としてチタン酸化物を用いる場合は、第１の膜１３１は吸収層１３において最も基板１１に近い側に配置するとよい。チタン酸化物は、高温下、高湿下、または紫外線照射時において酸化状態が変化しやすい。しかし、チタン酸化物からなる第１の膜１３１を吸収層１３において基板１１に最も近い側に配置することで、他の膜によってチタン酸化物からなる膜を保護することができ、チタン酸化物の酸化状態の変化を抑制することができる。
【００７１】
さらに、第１の材料がチタン酸化物である場合、酸化状態の変化による透過率・反射率の変化を抑制するために、式（７）に代わり以下の条件を満たすことが好ましい。
−１０＜ａ１／ａ２≦−１  （７ａ）
【００７２】
式（７ａ）を満たすことで、第２の膜１３２の膜厚と比較して第１の膜１３１の膜厚を薄くすることができる。これによって、チタン酸化物の酸化状態の変化による反射率・透過率の変化を抑制することができる。
【００７３】
なお、本実施形態では、吸収層１３が第１の膜１３１および第２の膜１３２からなる２層構造である例を示したが、本発明はこれに限定されない。吸収層１３が式（１）、（３）を満たす第１の材料と第２の材料とを含んでいればよく、例えば吸収層１３が他の膜を更に有していても良い。また、吸収層１３を形成する各膜は、式（４）、（５）を満たしていることが好ましい。さらに、吸収層１３を形成する各膜の吸収係数の波長依存性に応じて各膜の膜厚比を設計することで、吸収層１３の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
【００７４】
［表面層および中間層について］
次に、表面層１４および中間層１２について説明する。
【００７５】
一般に、ＧＮＤフィルタのように吸収層を有する光学素子において、空気側から光が入射した場合と、基板側から光が入射した場合とでは、異なる反射率を示す。これは、吸収層がある場合、光学素子の各界面におけるフレネル係数が光の入射方向によって異なるためである。空気側から光が入射した場合と、基板側から光が入射した場合との両方に対して反射率を低減するため、ＧＮＤフィルタ１０は、中間層１２と、表面層１４とを有する。
【００７６】
表面層１４は、主として吸収層１３と空気との間における反射率を低減する機能を有する。表面層１４は単一または複数の薄膜によって構成されている。表面層１４を構成する薄膜の数を増やすことによって、屈折率の調整、反射防止帯域の拡大、入射角度依存性の低減、偏光依存性の低減をすることができる。表面層１４としては、均一な積層膜に限らず、中空微粒子を含む層を設けたり、表面に微細な凹凸構造を有する構造体を設けたりしても良い。
【００７７】
また、中間層１２は主として基板１１と吸収層１３との間における反射率を低減する機能を有する。中間層１２は単一または複数の薄膜によって構成されている。中間層１２を構成する薄膜の数を増やすことによって、屈折率の調整、反射防止帯域の拡大、入射角度依存性の低減、偏光依存性の低減をすることができる。
【００７８】
ＧＮＤフィルタ１０は上述の式（３）を満たすため、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化は小さくなっている。そのため、空気側から光が入射した場合、均一な膜厚を有する表面層１４を設けるだけの単純な構成でありながら、吸収層１３の透過率に依らず反射率を低減することができる。同様に、基板側から光が入射した場合、均一な膜厚を有する中間層１２を設けるだけの単純な構成でありながら、吸収層１３の透過率に依らず反射率を低減することができる。
【００７９】
また、表面層１４は、以下の条件式（８）を満たす屈折率Ｎ１４を有する膜を備えて構成されていることが好ましい。
１＜Ｎ１４＜Ｎａｂｓ，ｓｕｒ  （８）
【００８０】
ただし、Ｎａｂｓ，ｓｕｒは、吸収層１３を構成する膜のうち、表面層１４に最も近い膜の屈折率である。式（８）を満たすことにより、光が基板側から入射した際の、空気から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに小さくすることができる。その結果、吸収層１３の膜厚変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
【００８１】
また、中間層１２は、以下の条件式（９）または（９ａ）を満たす屈折率Ｎ１２を有する膜を備えて構成されていることが好ましい。
Ｎｓｕｂ＜Ｎ１２＜Ｎａｂｓ，ｉｎｔ  （ただしＮｓｕｂ＜Ｎａｂｓ，ｉｎｔ）  （９）
Ｎｓｕｂ＞Ｎ１２＞Ｎａｂｓ，ｉｎｔ  （ただしＮｓｕｂ＞Ｎａｂｓ，ｉｎｔ）  （９ａ）
【００８２】
ただし、Ｎａｂｓ，ｉｎｔは、吸収層１３を構成する膜のうち、中間層１２に最も近い膜の屈折率、Ｎｓｕｂは基板１１の屈折率である。すなわち、式（９）または（９ａ）を満たすことは、中間層１２は、屈折率がＮａｂｓ，ｉｎｔとＮｓｕｂとの間の値の膜を備えていることを示す。式（９）または（９ａ）を満たすことにより、光が空気側から入射した際の、基板１１から吸収層１３までの等価アドミタンスの変化をさらに小さくすることができる。その結果、吸収層１３の透過率変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
【００８３】
［吸収層の膜厚分布による透過波面の位相差について］
本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、膜厚分布を有する吸収層１３を有する。そのため、吸収層１３を透過した光の透過波面において吸収層１３の膜厚に応じた位相ずれが生じることが考えられる。このような透過波面の位相ずれを補償するために、図７に示すＧＮＤフィルタ３０や、図１１に示すＧＮＤフィルタ４０のように、膜厚分布を有する位相補償層３２、４３をさらに設けても良い。
【００８４】
図８は、位相補償層３２を有するＧＮＤフィルタ３０における吸収層３４および位相補償層３２の膜厚分布を図示したものであり、縦軸は膜厚、横軸はＧＮＤフィルタ３０の半径で規格化した面内の位置を示す。図８に示すように、吸収層３４の膜厚はＧＮＤフィルタ３０の中心から周辺に向かって増加するのに対し、位相補償層３２の膜厚は中心から周辺に向かって減少するように変化している。すなわち、位相補償層３２の膜厚は、吸収層３４の膜厚の増加する方向に対して反対の方向に増加している。
【００８５】
透過波面の位相ずれを良好に補正するためには、以下の条件を満たすように位相補償層３２の膜厚を変化させることが好ましい。
｜ΔＯＰＤ／λ｜≦０．３０  （１０）
【００８６】
ここで、λは光の波長であり、ΔＯＰＤは吸収層３４の膜厚が最も薄い位置における光路長と該位置よりも吸収層３４の膜厚が厚い位置における光路長との差である。すなわち、ΔＯＰＤとは、吸収層３４の膜厚が最も薄い位置を基準とした光路長差である。ＧＮＤフィルタ３０においては、規格化半径０で示す位置（ＧＮＤフィルタ３０の中心部）における光路長と、その他の位置における光路長の差がΔＯＰＤに相当する。なお、ここで言う光路長とは、基板３１に積層された各層の屈折率と物理膜厚の積の和で定義される量である。
【００８７】
式（１０）を満たすことにより、図９に示すように、吸収層３２の膜厚分布によるΔＯＰＤを補償することができる。
【００８８】
また、吸収層と位相補償層の複素屈折率は相違するため、吸収層の膜厚に依らず位相補償層のアドミタンスと吸収層のアドミタンスを一致させることは困難である。そのため、位相補償層の膜厚変化によっても反射率は変化する。
【００８９】
位相補償層を吸収層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の膜厚変化による反射率の変化は、空気側から光が入射した場合に比べて基板側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。一方、吸収層を位相補償層よりも基板に近い側に配置した場合、位相補償層と吸収層の膜厚変化による反射率の変化は、基板側から光が入射した場合に比べて空気側から光が入射した場合において大きくなる傾向がある。
【００９０】
このように、吸収層と位相補償層の膜厚変化による反射率の変化の傾向は、位相補償層を配置する位置と光の入射方向によって異なる。一般に、基板側入射時の反射率を低減することは、空気側入射時の反射率を低減することに比べて容易である。従って、空気側から光が入射した時の反射率と基板側から光が入射した時の反射率をバランスよく低減するには、位相補償層を基板と吸収層との間に配置することが好ましい。
【００９１】
加えて、ＧＮＤフィルタ３０のように、位相補償層３２を基板３１に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式を満たすことが好ましい。
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０  （１１）
【００９２】
ただし、Ｎｓｕｂは基板３１の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率、Ｎｃｍｐは位相補償層３２の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。
【００９３】
式（１１）を満たすことにより、基板３１と位相補償層３２との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層の膜厚変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（１１）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎｓｕｂ−Ｎｃｍｐ｜＜０．０５  （１１ａ）
【００９４】
また、図１１に示すように、位相補償層４３を吸収層４４に隣接する位置に配置する場合には、以下の条件式を満たすことが好ましい。
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１５  （１２）
【００９５】
ただし、Ｎａｂｓ，ｃは吸収層４４を構成する膜のうち、位相補償層４３と隣接する膜の波長５５０ｎｍの光に対する屈折率である。式（１２）を満たすことにより、位相補償層４３と吸収層４４との界面における反射率を低減することができ、結果として、位相補償層４３の膜厚変化による反射率の変化を低減することができる。なお、より好ましくは、式（１２）の範囲を下記範囲とすると良い。
｜Ｎａｂｓ，ｃ−Ｎｃｍｐ｜＜０．１０  （１２ａ）
【００９６】
［製造方法について］
次に、本実施形態におけるＧＮＤフィルタ１０の製造方法について説明する。
【００９７】
吸収層１３を形成する方法の一例としては蒸着がある。例えば、Ｔｉ３Ｏ５を適切な酸素分圧で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するチタン酸化物からなる薄膜を形成することができる。また、Ｎｂ２Ｏ５を真空中で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するニオブ酸化物からなる薄膜を得ることができる。また、Ｔａ２Ｏ５を真空中で蒸着することにより、図１５に示すような特性を有するタンタル酸化物からなる膜を得ることができる。
【００９８】
また、蒸着時に基板１１に温度勾配を生じさせたり、ターゲットと基板１１との間にマスクを挿入したりすることで膜厚分布を形成することができる。
【００９９】
なお、吸収層１３を形成する方法としては蒸着に限らず、第１の材料や第２の材料の特性に応じて選択すれば良い。吸収層１３を形成する他の方法としては、例えばスパッタリング、めっき法、スピンコート法等がある。
【０１００】
なお、基板１１はガラス、プラスチックなどを用いることができる。また、基板１１の形状は平板のみならず、凸、凹レンズなどでもよい。デジタルカメラ等の撮像装置の光学系にＧＮＤフィルタ１０を配置する場合、基板１１の形状をレンズ形状とすることで、ＧＮＤフィルタを配置するスペースを省くことができ、例えば撮像装置の光学系の小型化を図ることができる。
【０１０１】
［ＧＮＤフィルタの透過率分布について］
本実施形態のＧＮＤフィルタ１０は、吸収層１３の膜厚分布に応じた透過率分布を有する。ＧＮＤフィルタ１０の透過率分布としては、様々な形状を用いることができる。例えば、図１６（ａ）、（ｂ）に示すように同心円状に透過率分布を形成してもよいし、図１６（ｃ）、（ｄ）に示すように一方向に透過率が変化するような構成であってもよい。これら以外にも用途に応じて様々な透過率分布の形状があるが、本実施形態は任意の透過率分布の形状に対して適用可能である。
【０１０２】
以下に、本実施形態の各ＧＮＤフィルタに関し、各実施例において説明する。
【０１０３】
［実施例１］
実施例１における光学素子としてのＧＮＤフィルタ１０は、図１に示した通りであり、基板１１から順に中間層１２、吸収層１３、表面層１４を有する。吸収層１３は、第１の膜１３１と、第２の膜１３２を有する。
【０１０４】
ＧＮＤフィルタ１０を構成する各膜の詳細を表１に示す。表１のｎは５５０ｎｍの波長を有する光に対する屈折率、ｋは５５０ｎｍの波長を有する光に対する消衰係数、ｄは薄膜の物理膜厚である。これらは、これ以降の実施例についても同様である。
【０１０５】
ＧＮＤフィルタ１０において、中間層１２は４層の薄膜からなり、表面層１４は５層の薄膜からなる。
【０１０６】
また、第１の膜１３１はチタン酸化物からなり、第２の膜１３２はニオブ酸化物からなる。本実施例におけるチタン酸化物およびニオブ酸化物の消衰係数は、図１５（ａ）に示す通りである。図１５（ａ）に示すチタン酸化物およびニオブ酸化物を用いて吸収層１３を形成することで、吸収層１３の消衰係数は式（３）を満たすことがわかる。また、図１５（ｂ）に示す通り、チタン酸化物とニオブ酸化物を組み合わせることで、式（１）を満たすことがわかる。第１の膜１３１と第２の膜１３２とは、吸収層１３の膜厚に依らず膜厚比率１：２で形成されている。
【０１０７】
図２は、吸収層１３を構成する第１の膜１３１および第２の膜１３２の膜厚分布を示している。吸収層１３の膜厚の最も厚い位置において、第１の膜１３１の膜厚は３３３ｎｍ、第２の膜１３２の膜厚は６６６ｎｍである。
【０１０８】
図３はＧＮＤフィルタ１０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図３（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図３（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図３（ｃ）は透過率を表している。図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層１３の膜厚が０ｎｍ、点線は膜厚が５０ｎｍ、破線は膜厚が１００ｎｍ、一点鎖線は膜厚が２００ｎｍ、長破線は膜厚が１０００ｎｍである場合を表している。
【０１０９】
図３（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ１０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層２３の透過率に依らず２％以下の反射率を示している。このように、吸収層１３の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図３（ｃ）より、吸収層１３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
【０１１０】
【表１】
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【０１１１】
［実施例２］
実施例２における光学素子としてのＧＮＤフィルタ２０の概略図を図４に示す。また、ＧＮＤフィルタ２０を構成する各膜の詳細を表２に示す。ＧＮＤフィルタ２０は、実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様に、基板２１から順に中間層２２、吸収層２３、表面層２４を有する。
【０１１２】
実施例２のＧＮＤフィルタ２０において、吸収層２３は、チタン酸化物からなる第１の膜２３１とタンタル酸化物からなる第２の膜２３２とにより構成されている。すなわちＧＮＤフィルタ２０は、第２の膜２３２がタンタル酸化物からなる点でＧＮＤフィルタ１０とは異なる。
【０１１３】
本実施例におけるタンタル酸化物の消衰係数は、図１５（ａ）に示す通りである。図１５（ａ）に示すタンタル酸化物とチタン酸化物を用いて吸収層２３を形成することにより、吸収層２３の消衰係数は式（３）を満たすことがわかる。また図１５（ｂ）に示すとおり、チタン酸化物とタンタル酸化物とを組み合わせることで、式（１）を満たすことがわかる。ＧＮＤフィルタ２０において、第１の膜２３１と第２の膜２３２とは、吸収層１３の膜厚に依らず膜厚比率１：１で形成されている。
【０１１４】
また、ＧＮＤフィルタ２０において、中間層２２は４層で、表面層２４は３層で構成されている。
【０１１５】
図５は、吸収層２３を構成する第１の膜２３１および第２の膜２３２の膜厚分布を示している。吸収層２３の膜厚の最も厚い位置において、第１の膜２３１の膜厚は５００ｎｍ、第２の膜２３２の膜厚は５００ｎｍである。
【０１１６】
図６はＧＮＤフィルタ１０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図６（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図６（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図６（ｃ）は透過率を表している。図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層２３の膜厚が０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
【０１１７】
図６（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ２０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層２３の透過率に依らず２％以下の反射率を示している。このように、吸収層２３の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図６（ｃ）より、吸収層２３の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
【０１１８】
【表２】
2018045249.tif 000004
【０１１９】
［実施例３］
実施例３における光学素子としてのＧＮＤフィルタ３０の概略図を図７に示す。また、ＧＮＤフィルタ３０を構成する各膜の詳細を表３に示す。ＧＮＤフィルタ３０は、基板３１から順に、位相補償層３２、中間層３３、吸収層３４、表面層３５を有する。本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、位相補償層３２を有する点で実施例１のＧＮＤフィルタ１０と異なる。なお、吸収層３４の構成は実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様であり、本実施例におけるＧＮＤフィルタ３０の吸収層３４は、チタン酸化物からなる第１の膜３４１と、ニオブ酸化物からなる第２の膜３４２からなる。
【０１２０】
図８は本実施例におけるＧＮＤフィルタ３０の吸収層３４および位相補償層３２の膜厚分布を示しており、図９は透過波面の位相ずれ量を表している。位相補償層３２の膜厚分布を図８のように設計することにより、図９に示すように吸収層３４の膜厚分布による透過波面の位相ずれ量を補償することができる。
【０１２１】
図１０はＧＮＤフィルタ３０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１０（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１０（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１０（ｃ）は透過率を表している。図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層３４の膜厚が０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
【０１２２】
図１０（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ３０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層３４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層３４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図１０（ｃ）より、吸収層３４の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化は小さく、平坦な透過率を示している。
【０１２３】
【表３】
2018045249.tif 000005
【０１２４】
［実施例４］
実施例４における光学素子としてのＧＮＤフィルタ４０の概略図を図１１に示す。また、ＧＮＤフィルタ４０を構成する各膜の詳細を表４に示す。ＧＮＤフィルタ４０は、基板４１から順に、中間層４２、位相補償層４３、吸収層４４、表面層４５を有する。本実施例のＧＮＤフィルタ３０は、位相補償層４３を中間層４２と吸収層４４との間に配置している点で実施例３のＧＮＤフィルタ３０と異なる。
【０１２５】
なお、吸収層４４の構成は実施例１のＧＮＤフィルタ１０と同様であり、本実施例におけるＧＮＤフィルタ４０の吸収層４４は、チタン酸化物からなる第１の膜４４１と、ニオブ酸化物からなる第２の膜４４２からなる。
【０１２６】
図１２は本実施例におけるＧＮＤフィルタ４０の吸収層４４および位相補償層４３の膜厚分布を示しており、図１３は透過波面の位相ずれ量を表している。位相補償層４３の膜厚分布を図１２のように設計することにより、図１３に示すように吸収層４４の膜厚分布による透過波面の位相ずれ量を補償することができる。
【０１２７】
図１４はＧＮＤフィルタ４０の反射率および透過率の波長依存性を示している。図１４（ａ）は空気側から光が入射した場合の反射率、図１４（ｂ）は基板側から光が入射した場合の反射率、図１４（ｃ）は透過率を表している。図１４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図において、実線は吸収層４４の膜厚が０ｎｍ、点線は５０ｎｍ、破線は１００ｎｍ、一点鎖線は２００ｎｍ、長破線は１０００ｎｍである場合を表している。
【０１２８】
図１４（ａ）、（ｂ）より、ＧＮＤフィルタ３０は、空気側入射の場合と基板側入射の場合との両方において反射率は４％以下となっている。特に、比視感度の高い５５０ｎｍ付近においては、吸収層４４の透過率に依らず２％以下の反射率を示しており、吸収層４４の透過率の変化による反射率の変化が小さいことがわかる。さらに、図１４（ｃ）より、吸収層３４の透過率の変化による透過率の波長依存性は小さく、平坦な透過率を示している。
【０１２９】
【表４】
2018045249.tif 000006
【０１３０】
［変形例１］
次に、変形例１における光学素子としてのＧＮＤフィルタ５０について説明する。上述した実施例では、吸収層が第１の材料からなる第１の膜と、第２の材料からなる第２の膜によって形成されている例を示したが、本発明はこれに限定されない。本変形例では、粒状の第１の材料と第２の材料とを分散させた樹脂等による単一の膜から吸収層を形成する場合について説明する。
【０１３１】
図１７（ａ）に、ＧＮＤフィルタ５０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ５０は、基板５１から順に、中間層５２、吸収層５３、表面層５４を有する。図１７（ｂ）に、図１７（ａ）において点線で示した領域における吸収層５３の拡大図を示す。本変形例における吸収層５３は、上述した実施例と異なり、粒状の第１の材料５３１と、粒状の第２の材料５３２とを、樹脂５３３に分散させた媒質からなる。
【０１３２】
この場合、吸収層の消衰係数は、吸収層の吸光量から吸収係数α（λ）を算出し、該吸収係数から、α（λ）＝４πｋ（λ）／λなる関係式を用いて求めることができる。
【０１３３】
本変形例のように、単一の膜から吸収層を形成する場合、第１の材料と第２の材料が上述した式（１）を満たし、吸収層の消衰係数が上述した式（３）を満たせば良い。これによって、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性の変化と、反射率の変化を共に低減することができる。
【０１３４】
さらに、吸収層の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減するためには、第１の材料の吸収係数α１（λ）および第２の材料の吸収係数α２（λ）の波長依存性に応じて吸収層における第１の材料と第２の材料の濃度を調整すると良い。すなわち、式（６）および（６ａ）のｔ１を吸収層における第１の材料の濃度、ｔ２を吸収層における第２の材料の濃度と読み替えることで、吸収層１３の膜厚変化による透過率の波長依存性の変化をより低減することができる。
【０１３５】
また、表面層をさらに設けた場合においては、式（８）を満たすことで、上述した実施例と同様に、吸収層の膜厚変化による反射率の変化をさらに低減することができる。また、中間層をさらに設けた場合においても、（９）または（９ａ）を満たすことで、上述した実施例と同様に、吸収層の膜厚変化による反射率の変化をさらに低減することができる。
【０１３６】
ここで、本変形例の吸収層は、上述した実施例の吸収層と異なり、吸収層が単一の膜により形成されている。そのため、式（８）におけるＮａｂｓ，ｓｕｒは、式（９）または（９ａ）におけるＮａｂｓ，ｉｎｔと等しい値である。
【０１３７】
［変形例２］
次に、変形例２においける光学素子としてのＧＮＤフィルタ６０について説明する。上述した実施例および変形例１においては、式（１）を満たす第１の材料と第２の材料を含む吸収層が基板の片側の面に形成されている例を示したが、本発明はこれに限定されない。本変形例では、基板の一方の面に第１の材料を含む第１の吸収層を形成し、基板の他方の面に第２の材料を含む第２の吸収層を形成する場合について説明する。
【０１３８】
図１８に、本変形例におけるＧＮＤフィルタ６０の概略図を示す。ＧＮＤフィルタ６０は、基板６１の一方の面に、基板６１から順に、中間層６２ａ、第１の吸収層６３ａ、表面層６４ａを有する。また、基板６２の他方の面に、基板６１から順に、中間層６２ｂ、第２の吸収層６３ｂ、表面層６４ｂを有する。第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に膜厚が変化しており、基板上の位置に応じて透過率が変化している。
【０１３９】
また、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に式（３）を満たす。これにより、第１の吸収層６３ａおよび第２の吸収層６３ｂの透過率の変化による透過率の波長依存性の変化と、反射率の変化を共に低減することができる。
【０１４０】
本変形例において、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂは、共に膜厚が変化しており、基板上の位置に応じて透過率が変化しているが、第１の吸収層６３ａと第２の吸収層６３ｂのうち少なくとも一方の透過率が基板上の位置に応じて変化していれば良い。これによって、ＧＮＤフィルタ６０において透過率分布を形成することができる。
【０１４１】
第１の吸収層６３ａは、上述した実施例のように蒸着等で第１の材料からなる薄膜を形成しても良いし、上述した変形例１のように樹脂に第１の材料または第２の材料を分散させて形成しても良い。第２の吸収層６３ｂも、第１の吸収層６３ａと同様に、蒸着等で第２の材料からなる薄膜を形成しても良いし、樹脂に第２の材料を分散させて形成してもよい。
【０１４２】
［光学系］
次に、本発明の実施例としての光学系について述べる。
【０１４３】
図１９（ａ）は本実施例における光学系７０の断面図である。光学系７０は、複数の光学素子としてのレンズを有する。物体からの光は光学系７０を透過して、撮像面ＩＰにおいて結像する。
【０１４４】
ここで、光学系７０の複数のレンズのうち、少なくとも１つは前述した実施例１乃至４のＧＮＤフィルタのいずれかとなっている。
【０１４５】
実施例１乃至４のＧＮＤフィルタは、吸収層の透過率の変化による透過率の波長依存性と反射率の変化を低減している。そのため、画像への色づきやゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な像を得ることができる。
【０１４６】
光学系７０は共軸回転対称の光学系であり、このような光学系では図１６（ａ）、（ｂ）に示すような同心円状の透過率分布が好ましい。また、図１、４、７、１１に示すようにＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、ＧＮＤフィルタによる透過光量の減少を抑制することができる。また、その場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過する光束は、ＧＮＤフィルタによる透過率の変調を受けない。そのため、光学系７０を有する撮像装置が位相差方式の自動焦点合わせ機構を有している場合、ＧＮＤフィルタの中心部を透過した光束を用いて自動焦点合わせを行うことができる。
【０１４７】
光学面の中心からの距離ｒ１、ｒ２（ｒ１＜ｒ２）における透過率をＴ（ｒ１）、Ｔ（ｒ２）としたとき、Ｔ（ｒ１）≧Ｔ（ｒ２）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置すると、アポダイゼーション効果により高品位なボケ像が得られる。
【０１４８】
加えて、このようなＧＮＤフィルタを絞りＳＰの光入射側と光出射側に少なくとも１つずつ配置する場合には、軸外光束に対しても有効にアポダイゼーション効果を得ることができ、画面全域に対して品位の高い画像が得ることができる。
【０１４９】
また、ＧＮＤフィルタの中心部に吸収層が形成されていない領域を設けることで、アポダイゼーション効果によるボケ像の改善を行いつつ、ボケ像が小さくなりすぎることを抑制できる。
【０１５０】
反対に、Ｔ（ｒ１）≦Ｔ（ｒ２）となる透過率分布を有するＧＮＤフィルタを光学系７０に配置する場合には、画像の周辺減光を補正することができる。
【０１５１】
次に、本実施例の光学系７０を有する撮像装置について説明する。
【０１５２】
図１９（ｂ）は、本実施例の撮像装置としてのデジタルカメラ８０である。デジタルカメラ８０は、レンズ部８２に前述した実施例の光学系７０を有する。また、光学系７０の結像面ＩＰには、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサーなどの撮像素子８３が、本体部８１に配置される。
【０１５３】
デジタルカメラ８０が光学系７０を有することで、画像への色づきやゴーストやフレアの発生を抑制でき、高品位な画像を得ることができる。
【０１５４】
なお、図１９（ｂ）では、本体部８１とレンズ部８２が一体となった例を示しているが、撮像装置本体に対して着脱可能なレンズ装置に本発明を適用してもよい。このようなレンズ装置は、例えば一眼カメラ用の交換レンズとして用いられる。この場合、図１９（ｂ）は、光学系７０を有するレンズ装置８２が撮像装置本体８１に装着されている状態と見ることもできる。
【０１５５】
なお、本発明の光学系は、デジタルカメラ等の撮像装置や、撮像装置本体に着脱可能なレンズ装置（交換レンズ）以外に適用することもできる。例えば双眼鏡や顕微鏡等に対しても、本発明の光学系を適用しても良い。
【０１５６】
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。
【０１５７】
最後に、実施例１から４における各値を表５にまとめて示す。
【０１５８】
【表５】
2018045249.tif 000007
【符号の説明】
【０１５９】
１０、２０、３０、４０  ＧＮＤフィルタ
１１、２１、３１、４１  基板
１３、２３、３４、４４  吸収層
【図１】
2018045249.tif 000008
【図２】
2018045249.tif 000009
【図３】
2018045249.tif 000010
【図４】
2018045249.tif 000011
【図５】
2018045249.tif 000012
【図６】
2018045249.tif 000013
【図７】
2018045249.tif 000014
【図８】
2018045249.tif 000015
【図９】
2018045249.tif 000016
【図１０】
2018045249.tif 000017
【図１１】
2018045249.tif 000018
【図１２】
2018045249.tif 000019
【図１３】
2018045249.tif 000020
【図１４】
2018045249.tif 000021
【図１５】
2018045249.tif 000022
【図１６】
2018045249.tif 000023
【図１７】
2018045249.tif 000024
【図１８】
2018045249.tif 000025
【図１９】
2018045249.tif 000026
【図２０】
2018045249.tif 000027
【図２１】
2018045249.tif 000028
【図２２】
2018045249.tif 000029
【図２３】
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