(57)【要約】【課題】力行・回生運転の判別を必要とせずに、４象限運転時のパラメータ誤差補償を行うことができ、ベクトル制御性能を向上させる誘導電動機の制御装置を提供する。【解決手段】一次時定数推定値τｓ＿ｅの変化率Δτｓ＿ｅが閾値以下で所定時間ｔ１経過している場合は一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を中止して現在の一次時定推定値τｓ＿ｅを保持する。それ以外の場合は、繰り返し一次時定数推定値τｓ＿ｅの演算を行う。二次時定数推定値τｒ＿ｅの変化率Δτｒ＿ｅが閾値以下で所定時間ｔ２経過している場合は二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を中止して現在の二次時定推定値τｒ＿ｅを保持する。それ以外の場合は、繰り返し二次時定数推定値τｒ＿ｅの演算を行う。【選択図】図３
2018133865.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、
前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、
前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、
前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、
前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、
前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、
前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、
前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、
を備え、
前記時定数推定部は、
前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、
それ以外の場合は、繰り返し前記一次時定数推定値の演算を行い、
前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合は前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の二次時定推定値を保持し、
それ以外の場合は、繰り返し前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項２】
γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、
前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、
前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、
前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、
前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、
前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、
前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、
前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、
を備え、
前記時定数推定部は、
前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合、または、前記一次時定数推定値の変化率が前記第１閾値よりも大きい第３閾値以上で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、
それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、
前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合、または、前記二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値よりも大きい第４閾値以上で所定時間経過している場合は前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、
それ以外の場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項３】
γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、
前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、
前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、
前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、
前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、
前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、
前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、
前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、
を備え、
前記時定数推定部は、
前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、
前記一次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第１閾値よりも大きい第１リミッタ値で飽和している場合は前回一次時定数推定値を前記一次時定数推定値として保持して前記一次時定数推定値の推定を中止し、
それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、
前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合、前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、
前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２閾値よりも大きい第２リミッタ値で飽和している場合は前回二次時定数推定値を前記二次時定数推定値として保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、
それ以外の場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【請求項４】
γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、
前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、
前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、
前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、
前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、
前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、
前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、
前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、
を備え、
前記時定数推定部は、
前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、
前記一次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第１閾値よりも大きい第１リミッタ値で飽和している場合は前回一次時定数推定値を前記一次時定数推定値として保持して前記一次時定数推定値の推定を中止し、
それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、
前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間以上経過しておらず、かつ、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２閾値よりも大きい第２リミッタ値で飽和していない場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行い、
前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過している場合は、前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、
前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、かつ、前記二次時定数推定値を演算した値に−１を乗算した逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和している場合は、前回二次時定数推定値を前記二次時定数推定値として保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、
前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、前記逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記逆符号二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過している場合は、前記逆符号二次時定数推定値を保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、
前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、前記逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記逆符号二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過していない場合は、繰り返し、前記逆符号二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誘導電動機のベクトル制御に係り、特に力行・回生の４象限運転する際の一次時定数，二次時定数の補償方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＰＷＭインバータなどの電力変換器を用いて誘導電動機を運転する手法の１つに、ベクトル制御がある。
【０００３】
誘導電動機のベクトル制御では、制御設定値である一次抵抗設定値Ｒｓ＿ｃ，二次抵抗設定値Ｒｒ＿ｃ，一次漏れインクダクタンス設定値Ｌｓ＿ｃ，二次漏れインダクタンス設定値Ｌｒ＿ｃ，相互インダクタンス設定値Ｍ＿ｃと、誘導電動機の実パラメータである一次抵抗Ｒｓ，二次抵抗Ｒｒ，一次漏れインダクタンスＬｓ，二次漏れインダクタンスＬｒ，相互インダクタンスＭと、の間に誤差が生じると、ベクトル制御性能が悪化する。
【０００４】
誘導電動機をトルク制御する場合、ベクトル制御性能が悪化した状態は、トルク誤差が生じるため好ましくない。また、一般的なすべり周波数型ベクトル制御を行う場合には、すべり周波数を誘導電動機の二次時定数τｒ（＝Ｌｒ／Ｒｒ）から推定する。
【０００５】
実際には、二次時定数τｒの検出は困難であるため二次時定数設定値τｒ＿ｃ（＝Ｌｒ＿ｃ／Ｒｒ＿ｃ）を用いる。運転中に温度変化等が生じる場合には、一次抵抗Ｒｓの変動と合わせて、二次抵抗Ｒｒも同様に変動する。そのような場合には、二次時定数設定値τｒ＿ｃと二次時定数τｒとの間に誤差が生じるためベクトル軸のずれ（軸ずれ）が生じ、所望の制御性能を得られない問題がある。
【０００６】
そこで、運転中の二次抵抗補償法が多数開示されている。しかし、電流予測値と電流検出値の誤差である電流誤差を用いる補償方式の場合、誘導電動機の回生運転で二次抵抗補償値が不安定となることが、非特許文献１で示されている。
【０００７】
また、実際の誘導電動機の運転では、力行・回生の４象限で運転する場合もあるため、回生領域でも安定して二次抵抗補償を行う方式が必要となる。
【０００８】
力行・回生の４象限で運転するための従来技術として特許文献１が開示されている。この方式は、力行・回生を考慮した軸ずれの補償方式であり、トルク精度向上も実現可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００５−２０９９３号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】「誘導電動機パラメータ適応二次磁束オブザーバの提案とその安定性」久保田・松瀬，電気学会Ｄ部門論文誌，Ｖｏｌ．１１１，Ｎｏ．３，ｐ１８８（１９９１）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１では、力行時と回生時で軸ずれ角δの補償式が異なるため、力行・回生運転の判別が必要となっている。
【００１２】
下記は、特許文献１の（１１ａ）式，（１１ｂ）式に記載されている軸ずれ角δの演算式である。
【００１３】
【数１】
2018133865.tif 000003
【００１４】
力行・回生運転の判別手法として、特許文献１では電動機モデルで求まる誘起電圧Ｅ１（１２）式と電流モデルで求まる誘起電圧Ｅ２（１３ａ）式から求めている。
【００１５】
【数２】
2018133865.tif 000004
【００１６】
その他の力行・回生運転の判別手法としては、トルク検出値と回転数検出値から求める手法がある。
【００１７】
しかし、これらの力行・回生運転の運転判別手法では、電圧、電流などの検出値がノイズなどの外乱によって真値から誤差が生じた場合、力行・回生判別が正しく行われなくなるおそれがある。その場合、制御性能が大きく悪化する問題がある。
【００１８】
以上示したようなことから、力行・回生運転の判別を必要とせずに、４象限運転時のパラメータ誤差補償を行うことができ、ベクトル制御性能を向上させる誘導電動機の制御装置を提供することが課題となる。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、前記従来の問題に鑑み、案出されたもので、その一態様は、γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、を備え、前記時定数推定部は、前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、それ以外の場合は、繰り返し前記一次時定数推定値の演算を行い、前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合は前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の二次時定推定値を保持し、それ以外の場合は、繰り返し前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする。
【００２０】
また、他の態様として、γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、を備え、前記時定数推定部は、前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合、または、前記一次時定数推定値の変化率が前記第１閾値よりも大きい第３閾値以上で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合、または、前記二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値よりも大きい第４閾値以上で所定時間経過している場合は前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、それ以外の場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする。
【００２１】
また、他の態様として、γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、を備え、前記時定数推定部は、前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、前記一次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第１閾値よりも大きい第１リミッタ値で飽和している場合は前回一次時定数推定値を前記一次時定数推定値として保持して前記一次時定数推定値の推定を中止し、それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間経過している場合、前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２閾値よりも大きい第２リミッタ値で飽和している場合は前回二次時定数推定値を前記二次時定数推定値として保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、それ以外の場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする。
【００２２】
また、他の態様として、γ軸電流指令値とγ軸電流検出値との偏差，δ軸電流指令値とδ軸電流検出値との偏差に基づいて、γ軸電圧指令値とδ軸電圧指令値とを出力する電流制御器と、前記γ軸電圧指令値と前記δ軸電圧指令値とを三相電圧指令値に変換する第１座標変換部と、前記三相電圧指令値に応じた電圧を出力するインバータと、前記インバータが出力した電圧により駆動する誘導電動機と、前記インバータの三相電流検出値を前記γ軸電流検出値，前記δ軸電流検出値に変換する第２座標変換部と、前記γ軸電圧指令値と、前記δ軸電圧指令値と、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、電気角演算値と、一次時定数推定値の逆数と、二次時定数推定値の逆数と、機械回転数と、に基づいて、γ軸電流推定値と、δ軸電流推定値を演算する電流オブザーバと、前記γ軸電流検出値と、前記δ軸電流検出値と、前記γ軸電流推定値と前記γ軸電流検出値との差分であるγ軸電流誤差と、前記δ軸電流推定値と前記δ軸電流検出値との差分であるδ軸電流誤差と、推定開始信号と、に基づいて前記一次時定数推定値の逆数と前記二次時定数推定値の逆数を演算する時定数推定部と、前記二次時定数推定値の逆数に基づいて、電気角演算値を演算するすべり演算・電気角演算部と、を備え、前記時定数推定部は、前記一次時定数推定値の変化率が第１閾値以下で所定時間経過している場合は前記一次時定数推定値の推定を中止して現在の前記一次時定数推定値を保持し、前記一次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第１閾値よりも大きい第１リミッタ値で飽和している場合は前回一次時定数推定値を前記一次時定数推定値として保持して前記一次時定数推定値の推定を中止し、それ以外の場合は、繰り返し、前記一次時定数推定値の演算を行い、前記二次時定数推定値の変化率が第２閾値以下で所定時間以上経過しておらず、かつ、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２閾値よりも大きい第２リミッタ値で飽和していない場合は、繰り返し、前記二次時定数推定値の演算を行い、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過している場合は、前記二次時定数推定値の推定を中止して現在の前記二次時定数推定値を保持し、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、かつ、前記二次時定数推定値を演算した値に−１を乗算した逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和している場合は、前回二次時定数推定値を前記二次時定数推定値として保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、前記逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記逆符号二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過している場合は、前記逆符号二次時定数推定値を保持して前記二次時定数推定値の推定を中止し、前記二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和し、前記逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値が前記第２リミッタ値で飽和しておらず、かつ、前記逆符号二次時定数推定値の変化率が前記第２閾値以下で所定時間以上経過していない場合は、繰り返し、前記逆符号二次時定数推定値の演算を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、力行・回生運転の判別を必要とせずに、４象限運転時のパラメータ誤差補償を行うことができ、ベクトル制御性能を向上させる誘導電動機の制御装置を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】実施形態１における誘導電動機の制御システム構成図。
【図２】実施形態１における時定数調整器を示すブロック図。
【図３】実施形態１における時定数推定部の動作を示すフローチャート。
【図４】実施形態１における回転数，トルク，一次時定数推定値，二次時定数推定値，γ軸，δ軸電流偏差を示すタイムチャート。
【図５】図４のトルク部の拡大図。
【図６】実施形態２における時定数推定部の動作を示すフローチャート。
【図７】実施形態３における時定数調整器を示すブロック図。
【図８】実施形態３における時定数推定部の動作を示すフローチャート。
【図９】実施形態１〜３の一次時定数推定値を示すタイムチャート。
【図１０】実施形態４における時定数推定部の動作を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
［実施形態１］
本実施形態１における誘導電動機の制御装置について説明する。図１は本実施形態１における誘導電動機の制御装置の構成図である。
【００２６】
電流指令演算部１は、γ軸磁束指令値φγｒ＿ｒとトルク指令値Ｔ＿ｒとに基づいて、例えば（１）式，（２）式によりγ軸電流指令値ｉγｓ＿ｒとδ軸電流指令値ｉδｓ＿ｒを出力する。
【００２７】
【数３】
2018133865.tif 000005
【００２８】
減算器２ａ，２ｂは、γ軸電流指令値ｉγｓ＿ｒとγ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄとのγ軸電流偏差、δ軸電流指令値ｉδｓ＿ｒとδ軸電流検出値ｉδｓ＿ｄとのδ軸電流偏差を計算し、電流制御部３へ出力する。
【００２９】
電流制御部３では、例えば、ＰＩ制御のような電流偏差がゼロとなるγ軸電圧指令値ｖγｓ＿ｒ，δ軸電圧指令値ｖδｓ＿ｒを第１座標変換部４に出力する。
【００３０】
第１座標変換部４は、γ軸電圧指令値ｖγｓ＿ｒとδ軸電圧指令値ｖδｓ＿ｒを、電気角基準位相θｅに基づいて座標変換を行い、三相電圧指令値ｖｕ＿ｒ，ｖｖ＿ｒ，ｖｗ＿ｒに変換し、ＰＷＭインバータ５に出力する。本実施形態１での座標変換は（３）式，（４）式の回転行列Ｃと３相２相変換行列Ｄを用いて行っている。
【００３１】
【数４】
2018133865.tif 000006
【００３２】
ＰＷＭインバータ５は、三相電圧指令値ｖｕ＿ｒ，ｖｖ＿ｒ，ｖｗ＿ｒに基づいて、誘導電動機ＩＭに電圧を出力する。
【００３３】
第２座標変換部６は、三相電流検出値ｉｕ＿ｄ，ｉｖ＿ｄ，ｉｗ＿ｄを電気角基準位相θｅに基づいて、γ軸電流検出値ｉγ＿ｄとδ軸電流検出値ｉδ＿ｄを出力する。
【００３４】
適応制御部７は、電流オブザーバ８と時定数調整器９とを備える。電流オブザーバ８は、γ軸電圧指令値ｖγｓ＿ｒ，δ軸電圧指令値ｖδｓ＿ｒ，γ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄ，δ軸電流検出値ｉδｓ＿ｄ，機械回転数（極数倍）ωｒｅ＿ｄ，電気角演算値ωｅ＿ｅ，一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅ，二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅを入力する。電流オブザーバ８で以下の（５）式の演算を行い、γ軸電流推定値ｉγｓ＿ｅ，δ軸電流推定値ｉδｓ＿ｅを出力する。
【００３５】
【数５】
2018133865.tif 000007
【００３６】
推定したγ軸電流推定値ｉγｓ＿ｅ，δ軸電流推定値ｉδｓ＿ｅと、γ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄ，δ軸電流検出値ｉδｓ＿ｄ，推定開始信号Ｓｔａｒｔ＿ｅｓｔを時定数調整器９に入力する。時定数調整器９の詳細を図２に示す。時定数調整器９は、電流誤差演算部９ａと時定数推定部９ｂと、を備える。
【００３７】
電流誤差演算部９ａは、γ軸電流推定値ｉγｓ＿ｅ，δ軸電流推定値ｉδｓ＿ｅと、γ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄ，δ軸電流検出値ｉδｓ＿ｄからγ軸電流誤差ｅｉγｓ，δ軸電流誤差ｅｉδｓを（６）式で求める。
【００３８】
【数６】
2018133865.tif 000008
【００３９】
時定数推定部９ｂは、γ軸電流誤差ｅｉγｓ，δ軸電流誤差ｅｉδｓ，γ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄ，δ軸電流検出値ｉδｓ＿ｄ，推定開始信号Ｓｔａｒｔ＿ｅｓｔを入力し、一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅと二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅを推定する。時定数推定部９ｂでの処理に関しては後述する。
【００４０】
図１に示すように、時定数調整器９で推定した一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅ，二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅは電流オブザーバ８に出力される。また、二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅは適応制御部７の出力として、すべり演算・電気角演算部１０へ出力される。その他、γ軸電流指令値ｉγｓ＿ｒ，δ軸電流指令値ｉδｓ＿ｒ，機械回転数ωｒｅ＿ｄを、すべり演算・電気角演算部１０へ入力し（７）式で電気角演算値ωｅ＿ｅを求める。
【００４１】
【数７】
2018133865.tif 000009
【００４２】
（７）式は誘導電動機ＩＭでδ軸磁束指令値φδｒ＿ｒ＝０とするベクトル制御で導出可能な一般的な式であるため説明は省略する。
【００４３】
積分器１１は、（７）式で求めた電気角演算値ωｅ＿ｅに基づいて、電気角基準位相θｅを求め、電気角基準位相θｅを座標変換時の基準軸として利用する。
【００４４】
本実施形態１は、運転前の実二次抵抗値Ｒｒと二次抵抗設定値Ｒｒ＿ｃに誤差がある場合や、運転中の温度変化により実二次抵抗値Ｒｒと二次抵抗設定値Ｒｒ＿ｃに誤差が生じ、軸ずれが生じてしまう条件でも、運転中に逐次推定される二次時定数推定値τｒ＿ｅを用いてすべり周波数を推定することで軸ずれを防ぎ、所望の制御性能を得ることができる。加えて、従来制御では困難であった力行・回生の４象限運転においても、その効果を得ることができる方式である。
【００４５】
時定数推定部９ｂでの動作フローチャートを図３に示す。
【００４６】
はじめに推定開始信号Ｓｔａｒｔ＿ｅｓｔを受信し、Ｓ１で時定数推定部９ｂが動作を始める。時定数推定部９ｂでは一次時定数推定値τｓ＿ｅを（８）式で演算する。一次時定数推定値τｓ＿ｅは（８）式を積分し、その逆数をとることで求める。
【００４７】
【数８】
2018133865.tif 000010
【００４８】
Ｓ２において推定した一次時定数推定値τｓ＿ｅの変化率Δτｓ＿ｅを演算し、Ｓ３において変化率Δτｓ＿ｅがあらかじめ定めた第１閾値以下の状態を所定時間ｔ１継続しているか否かを判定する。
【００４９】
条件を満たしていない場合はＳ１に戻り、（８）式の演算を繰り返し、一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を続ける。条件を満たした場合には、Ｓ４へ移行し、その時の一次時定数推定値τｓ＿ｅの値を保持したまま推定を中止し、Ｓ５へ移行して二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を開始する。
【００５０】
二次時定数推定値τｒ＿ｅは（９）式で演算する。二次時定数推定値τｒ＿ｅは（９）式を積分し、その逆数をとることで求める。
【００５１】
【数９】
2018133865.tif 000011
【００５２】
（９）式はγ軸電流誤差ｅｉγｓとδ軸電流誤差ｅｉδｓがゼロとなるように調整する信号を二次時定数推定値τｒ＿ｅとする演算である。
【００５３】
Ｓ６で、推定した二次時定数推定値τｒ＿ｅの変化率Δτｒ＿ｅを演算し、Ｓ７で変化率Δτｒ＿ｅがあらかじめ定めた第２閾値以下の状態を所定時間ｔ２継続しているか判定する。条件を満たしていない場合はＳ５に戻り、（９）式の演算を繰り返し、二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を続ける。条件を満たした場合には、Ｓ８へ移行し、二次時定数推定値τｒ＿ｅの値を保持したまま推定を中止し、Ｓ１に戻って一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を開始する。
【００５４】
本実施形態１では、電流モデルとの誤差がゼロとなるように二次時定数を調整することで、力行・回生の運転状態の判別を行うことなく、誘導電動機ＩＭのトルクを精度よく制御できる。
【００５５】
本実施形態１での回転数，トルク，一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅ，二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅ，γ軸，δ軸電流誤差ｅｉγｓ，ｅｉδｓを図４に示す。図４は時刻Ａまでと時刻Ｂ以降が回生領域（回転数×トルク＜０），時刻ＡＢ間が力行領域（回転数×トルク＞０）である。図５は、図４のトルク部の拡大図である。
【００５６】
時刻（１）までは、パラメータ設定誤差として一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅは一次時定数の逆数１／τｓに対して−５［％］の誤差、二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅは二次時定数の逆数１／τｒに対して＋５［％］の誤差が生じた状態で運転を行っている。パラメータ誤差の影響でトルク指令値Ｔ＿ｒに対してトルク検出値Ｔ＿ｄに誤差が生じており、トルク精度が良くないことが確認できる。
【００５７】
時刻（１）にて推定開始信号Ｓｔａｒｔ＿ｅｓｔを受信し推定開始となる。まずは、一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅを推定するため、一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅが変化していることが確認できる。その後、一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅの変化率が第１閾値以下となり所定時間ｔ１経過した時刻が（２）である。時刻（２）で一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を中止し、その値を保持し二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を開始する。
【００５８】
二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定開始後、その変化率Δτｒ＿ｅが第２閾値以下となり所定時間ｔ２経過した時刻が（３）である。ここで、二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を中止し、その値を保持して再び一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を開始する。
【００５９】
この動作を繰り返すことで、図４は一次時定数推定値の逆数１／τｓ＿ｅ，二次時定数推定値の逆数１／τｒ＿ｅが１００［％］に近づき、トルク精度もよくなっていることが確認できる。
【００６０】
また、推定中に回生から力行，力行から回生と運転状態が変化しているが、運転状態判別なしであるにもかかわらず、推定が不安定となることなくパラメータ誤差を小さくするように動作することができていることを確認できる。
【００６１】
本実施形態１によれば、力行・回生の判別を必要とせずに４象限運転時のパラメータ誤差補償を行うことができ、ベクトル制御性能を向上させることが可能となる。
【００６２】
また、本実施形態１は力行・回生の判別が不要であるのでノイズの影響を受けやすい計測器等を使用する場合においても安定して適応制御を行うことが可能となり、ロバスト性も向上する。
【００６３】
［実施形態２］
本実施形態２の制御システムの構成は実施形態１（図１）と同様である。
【００６４】
本実施形態２は、時定数推定部９ｂの動作が実施形態１とは異なる。図６に本実施形態２の時定数推定部９ｂのフローチャートを示す。
【００６５】
本実施形態２のフローチャートでは、実施形態１のフローチャートにおけるＳ１〜Ｓ８に加え、Ｓ９，Ｓ１０の処理を行う。
【００６６】
Ｓ９では、一次時定数推定値の変化率Δτｓ＿ｅが第３閾値ａ＿ｍａｘ以上で所定時間ｔ１ｂ継続しているか否かを判定し、第３閾値ａ＿ｍａｘ以上で所定時間ｔ１ｂ継続している場合はＳ４へ移行し、一次時定数推定値τｓ＿ｅを保持し、一次時定数推定値τｓ＿ｅの推定を中止する。
【００６７】
それ以外の場合はＳ３へ移行し、一次時定数推定値の変化率Δτｓ＿ｅが第１閾値ａ＿ｍｉｎ以下で所定時間ｔ１ａ継続しているか否かを判定し、第１閾値ａ＿ｍｉｎ以下で所定時間ｔ１ａ継続している場合はＳ４へ移行し、それ以外の場合はＳ１に戻る。
【００６８】
また、Ｓ１０では、二次時定数推定値の変化率Δτｒ＿ｅが第４閾値ｂ＿ｍａｘ以上で所定時間ｔ２ｂ継続しているか否かを判定し、第４閾値ｂ＿ｍａｘ以上で所定時間ｔ２ｂ継続している場合はＳ８へ移行し、二次時定数推定値τｒ＿ｅを保持し、二次時定数推定値τｒ＿ｅの推定を中止する。
【００６９】
それ以外の場合はＳ７へ移行し、二次時定数推定値の変化率Δτｒ＿ｅが第２閾値ｂ＿ｍｉｎ以下で所定時間ｔ２ａ継続しているか否かを判定し、第２閾値ｂ＿ｍｉｎ以下で所定時間ｔ２ａ継続している場合はＳ８へ移行し、それ以外の場合はＳ５に戻る。
【００７０】
すなわち、一次時定数推定値，二次時定数推定値の変化率Δτｓ＿ｅ，Δτｒ＿ｅの上限を設定し、変化率Δτｓ＿ｅ，Δτｒ＿ｅが第３，第４閾値ａ＿ｍａｘ（一次時定数推定値の場合）ｂ＿ｍａｘ（二次時定数推定値の場合）を超えた場合に、推定を中止する機能を追加している。なお、変化率Δτｓ＿ｅ，Δτｒ＿ｅの第３，第４閾値ａ＿ｍａｘ，ｂ＿ｍａｘは以下の関係となるように設定する。（ａ＿ｍａｘ＞ａ＿ｍｉｎ），（ｂ＿ｍａｘ＞ｂ＿ｍｉｎ）。
【００７１】
実施形態１では、外乱ノイズなどの影響によって時定数調整器９に入力されるγ軸，δ軸電流検出値ｉγｓ＿ｄ，ｉδｓ＿ｄに誤差が生じた場合に、一次時定数推定値τｓ＿ｅ，二次時定数推定値τｒ＿ｅが発散してしまう恐れがある。
【００７２】
しかし、本実施形態２により、一次時定数推定値τｓ＿ｅ，二次時定数推定値τｒ＿ｅが発散するような状況で確実に推定を中止することができる。
【００７３】
以上示したように、本実施形態２では、実施形態１の効果に加え、一次時定数推定値τｓ＿ｅ，二次時定数推定値τｒ＿ｅが発散するような状況になった場合を検出することが可能となるため、適応制御系のロバスト性を実施形態１よりも保証することが可能となる。
【００７４】
［実施形態３］
本実施形態３は、時定数調整器９の構成が実施形態１と異なる。その他の構成は実施形態１と同様である。本実施形態３の時定数調整器９の構成を図７に示す。図７に示すように、本実施形態３の時定数推定部９ｂは、バッファを介した前回一次時定数推定値τｓ＿ｅｚ，前回二次時定数推定値τｒ＿ｅｚが入力される。
【００７５】
図８に本実施形態３の時定数推定部９ｂの動作フローチャートを示す。本実施形態３では、実施形態１のフローチャートに、Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１４の処理が加えられている。
【００７６】
Ｓ１１では、一次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｓ＿ｅ｜のリミッタ処理を行う。このリミッタ処理でのリミッタ値が第１リミッタ値ａ＿ｌｉｍである。さらに、一次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｓ＿ｅ｜が第１リミッタ値ａ＿ｌｉｍで飽和しているか否か（すなわち、リミッタ処理後の｜Δτｓ＿ｅ｜＝ａ＿ｌｉｍか否か）を判定し、飽和している場合（リミッタ処理後の｜Δτｓ＿ｅ｜＝ａ＿ｌｉｍの場合）はＳ１２、飽和していない場合（リミッタ処理後の｜Δτｓ＿ｅ｜＜ａ＿ｌｉｍの場合）はＳ３へ移行する。Ｓ３へ移行した場合は、実施形態１と同様である。
【００７７】
Ｓ１２では前回一次時定数推定値τｓ＿ｅｚを一次時定数推定値τｓ＿ｅとし、Ｓ４へ移行して一次時定数推定値τｒ＿ｅを保持し、推定を中止する。
【００７８】
Ｓ１３では、二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｒ＿ｅ｜のリミッタ処理を行う。このリミッタ処理でのリミッタ値が第２リミッタ値ｂ＿ｌｉｍである。二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｒ＿ｅ｜が第２リミッタ値ｂ＿ｌｉｍで飽和しているか否かを判定し、飽和している場合はＳ１４、飽和していない場合はＳ７へ移行する。Ｓ７へ移行した場合は実施形態１と同様である。
【００７９】
Ｓ１４では前回二次時定数推定値τｒ＿ｅｚを二次時定数推定値τｓ＿ｅとし、Ｓ８へ移行して二次時定数推定値τｒ＿ｅを保持し、推定を中止する。
【００８０】
すなわち、一次時定数推定値，二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｓ＿ｅ｜，｜Δτｒ＿ｅ｜に第１，第２リミッタ値ａ＿ｌｉｍ，ｂ＿ｌｉｍを設定し，一次時定数推定値，二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｓ＿ｅ｜，｜Δτｒ＿ｅ｜が第１，第２リミッタ値ａ＿ｌｉｍ，ｂ＿ｌｉｍを超えた場合に、一次，二次時定数推定値τｓ＿ｅ，τｒ＿ｅを前回一次時定数推定値τｓ＿ｅｚ、前回二次時定数推定値τｒ＿ｅｚとして推定を中止する機能を追加している。なお、第１，第２リミッタ値は以下の関係となるように設定する。（ａ＿ｌｉｍ＞ａ＿ｍｉｎ），（ｂ＿ｌｉｍ＞ｂ＿ｍｉｎ）。
【００８１】
本実施形態３により、一次時定数推定値τｓ＿ｅ，二次時定数推定値τｓ＿ｅが発散するような状況で確実に推定を中止することができる。
【００８２】
図９に、実施形態１〜３の一次時定数推定τｓ＿ｅの動作を示す。推定を開始してから通常であれば一次時定数推定値τｓ＿ｅは真値に向かい収束するが、外乱等により推定がうまくいかない場合には発散してしまうことが考えられる。実施形態１ではそのような場合に推定を止める機能がないため、図９に示すように発散している値を推定値としてすべり演算で利用し続けてしまう。
【００８３】
実施形態２では、発散状態が所定時間以上継続していると思われる場合には推定を中止する。しかし発散している途中の値で保持してしまうため推定開始前よりも悪い値をすべり演算で利用することとなる。
【００８４】
本実施形態３では推定を中止した場合には、前回の値を用いるため推定開始前より悪い値をすべり演算で用いることはない。したがって、仮に発散状態が発生した場合では、実施形態２よりも精度よく誘導電動機ＩＭを制御できることになる。
【００８５】
以上示したように、本実施形態３は、実施形態１の効果に加え、実施形態１では一次，二次時定数推定値τｓ＿ｅ，τｒ＿ｅが発散するような状況になった場合を検出することが可能となるため、適応制御系のロバスト性を保証することが可能となる。
【００８６】
［実施形態４］
本実施形態４における制御システムの構成は、実施形態３と同様である。本実施形態４は、時定数推定部９ｂの動作が実施形態３と異なる。図１０に本実施形態４の時定数推定部９ｂの動作フローチャートを示す。
【００８７】
本実施形態４は、実施形態３の処理に、Ｓ１５，Ｓ１６，Ｓ１７，Ｓ１８，Ｓ１９の処理が加えられている。
【００８８】
Ｓ１５は、二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｒ＿ｅ｜が第２リミット値ｂ＿ｌｉｍで飽和した場合にＳ１４で前回二次時定数推定値τｒ＿ｅｚを二次時定数推定値τｒ＿ｅとした後に、二次時定数推定値τｒ＿ｅを以下の（１０）式で演算する。（１０）式は（９）式と符号が異なり、（１０）式で演算された値を逆符号二次時定数推定値とする。
【００８９】
【数１０】
2018133865.tif 000012
【００９０】
Ｓ１６では、逆符号二次時定数推定値τｒ＿ｅの変化率Δτｒ＿ｅを演算する。Ｓ１７は、逆符号二次時定数推定値の変化率の絶対値｜Δτｒ＿ｅ｜が第２リミッタ値ｂ＿ｌｉｍで飽和しているか否かを判定し、飽和している場合はＳ１８、飽和していない場合はＳ１９へ移行する。
【００９１】
Ｓ１８は、前回二次時定数推定値τｒ＿ｅｚを二次時定数推定値τｒ＿ｅとして、Ｓ８へ移行する。Ｓ１９は、逆符号二次時定数推定値の変化率Δτｒ＿ｅが第２リミット値ｂ＿ｍｉｎ以下で所定時間ｔ２ａ継続しているか否か判定し、継続している場合はＳ８へ移行し、継続していない場合はＳ１５へ移行する。その他は実施形態３と同様である。
【００９２】
すなわち、（１０）式の演算により、（９）式では電流偏差を小さくできなかった場合に電流偏差を小さくすることができる場合がある。（９）式，（１０）式の演算を行っても二次時定数推定値の変化率Δτｒ＿ｅが小さくならない場合に推定を中止する。
【００９３】
本実施形態４では、一次時定数推定値τｓ＿ｅが発散するような状況になった場合でも二次時定数推定値演算方法を（１０）式に変更するフローが追加されているため、適応制御系のロバスト性を実施形態３よりも保証することが可能となる。
【００９４】
以上、本発明において、記載された具体例に対してのみ詳細に説明したが、本発明の技術思想の範囲で多彩な変形および修正が可能であることは、当業者にとって明白なことであり、このような変形および修正が特許請求の範囲に属することは当然のことである。
【符号の説明】
【００９５】
１…電流指令演算部
２ａ，２ｂ…減算部
３…電流制御部
４…第１座標変換部
５…ＰＷＭインバータ
６…第２座標変換部
７…適応制御部
８…電流オブザーバ
９…時定数調整器
１０…すべり演算・電気角演算部
１１…積分器
【図１】
2018133865.tif 000013
【図２】
2018133865.tif 000014
【図３】
2018133865.tif 000015
【図４】
2018133865.tif 000016
【図５】
2018133865.tif 000017
【図６】
2018133865.tif 000018
【図７】
2018133865.tif 000019
【図８】
2018133865.tif 000020
【図９】
2018133865.tif 000021
【図１０】
2018133865.tif 000022