(57)【要約】【課題】高速且つ効率的な再構成処理を実行可能な医用画像処理装置等の提供。【解決手段】本実施形態に係る医用画像処理装置は、取得部と、再構成部とを具備する。取得部は、複数の検出器素子における放射線の検出イベントを表す検出データを取得する。再構成部は、インバースバックグラウンド画像を使用して計算された曲率を含む二次サロゲート関数を用いて、検出データについて最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行し、画像を再構成する。【選択図】      図３
2018044957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の検出器素子における放射線の検出イベントを表す検出データを取得する取得部と、
インバースバックグラウンド画像を使用して計算された曲率を含む二次サロゲート関数を用いて、前記検出データについて最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行し、画像を再構成する再構成部と、
を具備する医用画像処理装置。
【請求項２】
前記再構成部は、ランダム検出イベントと散乱検出イベントとを表すバックグラウンド検出データのインバースのバックプロジェクションを計算して、前記インバースバックグラウンド画像を取得する請求項１記載の医用画像処理装置。
【請求項３】
前記再構成部は、前記バックグラウンド検出データのうち所定の閾値よりも小さいデータを、所定の正の値で置き換えて前記インバースバックグラウンド画像を取得する請求項２記載の医用画像処理装置。
【請求項４】
前記再構成部は、前記最適化遷移アルゴリズムの各逐次において更新されるネステロフ加速法因子を用いて、前記画像を再構成する請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項５】
前記再構成部は、予め計算された前記インバースバックグラウンド画像を用いて、前記最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行する請求項１乃至４のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項６】
前記再構成部は、二次サロゲート関数を用いて前記画像を再構成する請求項１乃至５のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項７】
前記再構成部は、各逐次において、前記再構成画像のピクセルと、前記インバースバックグラウンド画像のピクセルと、所定の定数因子と、に基づいて計算される曲率を有する前記二次サロゲート関数を用いて、前記最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行する、
請求項１乃至６のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項８】
前記所定の定数因子は、前記二次サロゲート関数が二次サロゲート拘束条件を満たすことを保証する範囲内に存在する請求項７記載の医用画像処理装置。
【請求項９】
前記再構成部は、前記二次サロゲート関数と前回の逐次から取得される補助画像とを用いて得られる目的関数を最適化することで、再構成画像を更新する請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の医用画像処理装置。
【請求項１０】
前記再構成部は、非負の拘束条件を用いて、
前記前回の逐次の第一の中間値と第二の中間値との差分により、今回の逐次の前記第一の中間値を計算し、
ネステロフ加速法因子と、現在の再構成画像の対角ヘッセ行列のインバースと前記現在の再構成画像の勾配とのベクトル積とを用いて、前記第二の中間値を計算する、
請求項１記載の医用画像処理装置。
【請求項１１】
前記再構成部は、
前記現在の逐次において、前記ネステロフ加速法因子を前記第一の中間値の半分として計算し、
前記現在の逐次において、１と前回の逐次における前記ネステロフ加速法因子の二乗の４倍についての和との平方根と、１との和として、前記第一の中間値を計算する、
請求項１０記載の医用画像処理装置。
【請求項１２】
前記再構成部は、前記現在の逐次において、
更新された前記再構成画像と、１と前記現在の逐次における前記ネステロフ加速法因子の逆との間の差分との積として第一のベクトルを計算し、
前記第一の中間値と前記ネステロフ加速法因子のインバースとの積として前記第二のベクトルを計算し、
前記第一のベクトルと前記第二のベクトルとの和を計算して、前記補助画像をアップデートする、
請求項１０又は１１記載の医用画像処理装置。
【請求項１３】
複数の検出器素子に入射する検出イベントを検出する検出器と、
前記検出イベントに基づく検出データを取得する取得部と、
インバースバックグラウンド画像を使用して計算された曲率を含む二次サロゲート関数を用いて、前記検出データについて最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行し、前記画像を再構成する再構成部と、
を具備する医用画像診断装置。
【請求項１４】
複数の検出器素子における放射線の検出イベントを表す検出データを取得し、
インバースバックグラウンド画像を使用して計算された曲率を含む二次サロゲート関数を用いて、前記検出データについて最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行し、前記画像を再構成すること、
を具備する医用画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、医用画像処理装置、医用画像診断装置及び医用画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
陽電子放出断層撮像装置（ＰＥＴ装置）やＸ線コンピュータ断層撮像装置（Ｘ線ＣＴ装置）など、複数の検出素子に入射する放射線を検出し、得られたデータを用いた再構成処理により、画像診断のための医用画像を生成する装置がある。例えば、陽電子放出断層撮像装置は、身体の特定の特徴を画像化するために、弱く放射能で標識された薬剤（トレーサ）の使用に基づいた、核医学における撮像装置である。ＰＥＴ画像は、例えば代謝活性や血流についての、医者または臨床医の結論を引き出すことが可能な、放射性医薬剤の空間分布を表示する。従って、ＰＥＴは、例えば腫瘍をモニタリングしたり冠動脈疾患を視覚化したりするためのアプリケーション、例えば、腫瘍学、心臓学、または神経学におけるアプリケーションを有する、機能的な画像化技術である。
【０００３】
ＰＥＴ撮像において、トレーサ造影剤は、注入、吸入、経口摂取によって画像化される予定の被検体内へと取り込まれる。薬剤投与の後、造影剤の物理的且つ生体分子的な特徴は、被検体の身体内の特定の場所で造影剤が集中する要因になる。造影剤の実際の空間分布、造影剤の蓄積の領域の輝度、そして造影剤の投与から最終的な除去までのプロセスの動態は全て、臨床的な意義を有する可能性のある要素である。
【０００４】
当該プロセスにわたり、造影剤に付着したトレーサは陽電子を放出する。放出された陽電子が電子と衝突した場合、陽電子と電子とが結合される箇所で、消滅イベントが発生する。大体の場合、消滅イベントは、ほぼ１８０度離れて移動する、二本のガンマ線（５１１ｋｅＶ）を生み出す。
【０００５】
断層撮影再構成原理によるトレーサの時空分布を再構成するために、それぞれの検出されたイベントは、当該イベントのエネルギー（つまり、生成された光の量）や、位置、タイミングについて特徴づけられる。二本のガンマ線を検出することで、またその二本のガンマ線の位置の間に線、つまり同時計数された二つの検出器を結ぶ反応線（Ｌｉｎｅ−ｏｆ−Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：ＬＯＲ）を引くことで、オリジナルの消滅の可能性の高い位置を決定出来る。このプロセスは可能性のある相互作用の線を特定するのみかもしれない一方で、これらの線を多数蓄積することにより、また断層撮影再構成プロセスを経て、オリジナルの分布を推定することが出来る。イベントの多数の線を集めることで、断層撮影再構成を通して推定される予定の患者の画像についての、必要な情報を作り出す。
【０００６】
断層再構成は、患者の解剖学的情報の視覚化に広く適用されている。断層撮影再構成は、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）など投影に基づく撮像や、ＰＥＴにおける放射に基づく撮像を含む、様々なモダリティにおいて使用が可能である。医用撮像に携わる医者、科学者、そして技術者への放射線の被ばくに関する健康上の懸念のため、放射線量を可能な限り適度に低く保つことを追及している。可能な限り放射線量を適度に低く保つためのこの取組みは、放射線量や測定された信号の信号対ノイズ比を低減する一方で、再構成画像の画質における不断の改善に刺激を与える可能性がある。放射線量レベルの懸念に加えて、その他の拘束条件は、計算的効率や再構成アルゴリズムの速度における改善に刺激を与える。例えば、経済的懸念や市場動向が、より効率的に計算リソースを用いるよう改善に刺激を与え、そして外科的処置間のリアルタイムに近いフィードバックへの要望は、例えば再構成画像の測定や生成の間の時間のずれを最小化する取り組みを動機付けになることがある。
【０００７】
断層撮影における統計的な画像再構成アルゴリズムは、フィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ）の様なより従来の再構成方法と比べて、低減された放射線レベルで改善された画質の画像を提供出来る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１４／０１４５９９Ａ１号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかし、陽電子放出断層撮像やＸ線コンピュータ断層撮像の画像再構成において用いられる統計的なアプローチは、膨大な計算処理が必要であり、時間がかかる。従って、標準的な統計的再構成アプローチの、計算的に集約した操作の遅さを改善するために、より少ない逐次で、より素早く収束する統計的な再構成に対する逐次アルゴリズムの登場が期待されるところである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記事情に鑑み、本実施形態の目的は、従来に比して高速且つ効率的な再構成処理を実行可能な医用画像処理装置、医用画像診断装置及び医用画像処理方法を提供することを目的とする。
本実施形態に係る医用画像処理装置は、取得部と、再構成部とを具備する。前記取得部は、複数の検出器素子における放射線の検出イベントを表す検出データを取得する。前記再構成部は、インバースバックグラウンド画像を使用して計算された曲率を含む二次サロゲート関数を用いて、前記検出データについて最適化遷移アルゴリズムを逐次的に実行し、画像を再構成する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、一実行に係る、サブセット（ｏｒｄｅｒｅｄ  ｓｕｂｓｅｔｓ：ＯＳ）なし、少数のサブセット（ＯＳ）と、多数のサブセット（ＯＳ）と、を含む様々な期待値最大化方法の相対収束率のプロットを示している。
【図２】図２は、一実行に係る、目的関数への二次サロゲートの例のプロットを示している。
【図３】図３は、二次サロゲートを使用しながら、放出データからの画像を逐次的に再構成するためのフロー概要図を示している。
【図４】図４は、一実行に係る、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）スキャナの透視図を示している。
【図５】図５は、一実行に係る、ＰＥＴスキャナの概略図を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本実施形態に係る医用画像処理装置、医用画像診断装置及び医用画像処理方法について説明する。なお、以下においては、説明を具体的にするために、医用画像診断装置としてのＰＥＴ装置によって検出されたデータを用いて、再構成処理を行う場合を例とする。しかしながら、当該例に限定されず、本実施形態は、医用画像診断装置としてのＸ線ＣＴ装置によって検出されたデータを用いて、再構成処理を行う場合にも適用可能である。また、ＰＥＴ装置或いはＸ線ＣＴ装置によって検出されたデータを、医用ワークステーションなどの医用画像処理装置によって後処理する場合にも、適用可能である。
多くの関連する方法が、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）のための統計的逐次画像再構成に対して、使用可能である。逐次画像再構成方法への関心は、それらの方法がＰＥＴにおけるシステム応答とノイズ統計とを精確にモデルとする能力とにより部分的に導出される。このため、逐次画像再構成方法は、画質を改善するためにますます使用されつつある。例えば、最尤推定（ＭＬ）方法は、ＰＥＴデータの対数尤度を最大化することで、投影から画像を再構成するために使うことが出来る。ＭＬ方法に関連して、罰則付き尤度（ＰＬ）方法も使用出来る。特定の実行において、画像再構成問題は、期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムを使用して、またはＥＭの様なアルゴリズムを使用することで、解決される。有利に、ＥＭアルゴリズムは、閉形式アップデートを有するが、ＥＭアルゴリズムは収束が遅いことも欠点として有する。
【００１３】
上述のＥＭやＰＬ方法は、最適化遷移アルゴリズムにおいて使用出来る。一般的に、最適化遷移アルゴリズムは、次の式（１）に示す目的関数の最大化（ｍａｘｉｍｉｚｅｒ）を見つけ出す問題を解決するものとして理解されている。
【数１】
2018044957.tif 000003
最適化遷移アプローチを使用しながら、目的関数Ψ（ｘ）の最適化が難しい場合、サロゲート関数Φ（ｘ；ｘ（ｎ））が代わりに使用されるが、ここで現在の逐次ｘ（ｎ）、Φ（ｘ；ｘ（ｎ））は、Ψ（ｘ）よりも最適化が容易である。現在の逐次ｘ（ｎ）でサロゲートを使用しながら、サロゲートは新たな逐次ｘ（ｎ＋１）を収集するために最適化することが可能であり、その後サロゲートΦ（ｘ；ｘ（ｎ＋１））は、さらに新しい逐次ｘ（ｎ＋２）を収集するためにサロゲートΦ（ｘ；ｘ（ｎ＋１））を最適化する前に、新たな逐次ｘ（ｎ＋１）に対してアップデート出来て、それ以降も続く。このプロセスを逐次的に繰り返すことで、オリジナルの目的関数Ψ（ｘ）を最適化する値へと最終的に収束する、一連の逐次｛ｘ（ｎ）｝が生成される。数学的に、それぞれのステップでの逐次プロセスは、以下の式（２−１）を満たすｎに対して、以下の式（２−２）のように表すことが出来る。
【数２】
2018044957.tif 000004
サロゲートΦ（ｘ；ｘ（ｎ））が上手く選択されたら、その場合に一連の｛ｘ（ｎ）｝は解ｘへと収束する筈である。収束の割合は、最適化遷移アルゴリズムのために選ばれた、特定のサロゲートに依存する可能性がある。
【００１４】
サブセット（ＯＳ）、分離二次サロゲート（ＳＱＳ）、そしてネステロフ加速法を含む、様々な加速法が断層撮影における画像再構成に使用出来る。ＯＳ法は、逐次毎に測定データの部分集合のみを使用することで、計算的コストを有益に減らす。加えて、分離二次サロゲート（ＳＱＳ）は、最適な解へとより素早く収束するために、逐次的統計的断層撮影における画像再構成において使用出来る。ＳＱＳ法は、簡潔、効率的、且つ大規模に並列処理可能な方法を生み出すＯＳ法と一緒に、最適化遷移法において使用することがある。これらの組み合わせられたＯＳそしてＳＱＳ法は、統計的逐次再構成に対する計算的効率やパフォーマンスをさらに高める。さらに、ネステロフの加速法も、統計的逐次再構成に対する計算的効率やパフォーマンスを改良するために使用が可能である。
【００１５】
これらの改善点のそれぞれは利益をもたらすとはいえ、ネステロフ法およびＯＳ法を組み合わせる際に、ＳＱＳ法における二次サロゲートの適切な選択が、最適な結果を達成するために必要とされる。二次サロゲートが上手く選択されたら、そうでない場合よりも、逐次再構成はより素早く収束出来る。
【００１６】
次に図を参照しながら、参照番号が同一のまたは様々な図を通して対応する部分を指し示すように、図１は、ＥＭ法の様々な実行に対する逐次数の関数として、再構成画像のエラーのプロットを示している。“Ｎｏ  ＯＳ”とラベル付けされた点線は、サブセット（ＯＳ）を使用しないＥＭ方法の実行を表す。“多数のＯＳ”とラベル付けされた破線は、多数のサブセット（ＯＳ）でＯＳ技法を使用するＥＭ法の実行のエラーを示す。“少数のＯＳ”とラベル付けされた実線は、少数のサブセット（ＯＳ）でＯＳ技法を使用するＥＭ法の実行のエラーを示す。
【００１７】
ＯＳ技法は、ＥＭ法に対する収束率を加速するために使用される。図１に示される通り、ＯＳ技法を使用することは、ＥＭ法が初期により素早く収束するようにさせ、さらに多数のサブセットは、少数のサブセット（ＯＳ）を使用するよりも、初期により素早く収束するようにさせることが出来る。しかし、長い目で見ると、ＯＳ技法の使用は、図１に示されている通り、ＥＭ法の収束がより遅くなるという結果にも繋がる可能性がある。この様にして、初期での収束と長期での収束との両方を加速させる方法を使うことによる、ＯＳ技法を超える様な改善が所望される。
【００１８】
加えて、全ての再構成方法がリストモード放出データで使用出来るとは限らないが、当該方法は、ＰＥＴに対して好都合な可能性がある。本実施形態で説明される方法は、柔軟性があり、サイノグラムに基づく再構成またはリストモードに基づく再構成のどちらかで使用することが出来る。リストモードに基づく再構成は、コンパクト且つ自然なデータ形式（ｎａｔｕｒａｌ  ｄａｔａ  ｆｏｒｍａｔ）のおかげで、ＰＥＴにおいてますます普及しつつある。リストモードに基づく再構成は、飛行時間（ＴＯＦ）ＰＥＴ撮像で特に好ましい。しかし、リストモードに基づく再構成の計算的コストは、カウントレベルに強く依存する可能性がある。さらに、リストモードに基づく再構成は、カウントレベルが高い場合、相当な時間を費やしかねない。そのため、本実施形態に説明されるような方法としての、逐次アルゴリズムは、逐次数を減らし、再構成時間を短縮するための素早い収束を有しているので、好都合なのである。
【００１９】
本実施形態に説明される方法は、二次収束率でラインモードに基づくＰＥＴ再構成を提供する。本実施形態に説明される方法は、特定の成分の前計算を可能にする、新規の分離二次サロゲート（ＳＱＳ）関数を使用することで、これらの結果を達成する。さらに本実施形態に説明された方法は、逐次毎に順投影と逆投影（バックプロジェクション）とを一回のみ使用することで、計算的複雑性が低減された方法を提供する。最後に、本実施形態に説明された方法は、二次収束率を達成するために、ＯＳ法とネステロフで加速された勾配法との組み合わせを使って加速出来る。
【００２０】
リストモードに基づく罰則付き尤度再構成は、以下の式（３）にて表される問題を解決して実行出来る。
【数３】
2018044957.tif 000005
ここで以下の式（４）は、目的関数である。
【数４】
2018044957.tif 000006
ｘは再構成される予定の画像、Ｌ（ｘ）はポアソン尤度関数、Ｕ（ｘ）は正則化項（ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｒ）、そしてβはポアソン尤度関数と正則化項との間の相対的影響を重み付ける定数である。正則化項Ｕ（ｘ）は、以下の式（５）様に表すことが出来る。
【数５】
2018044957.tif 000007
ここでνｊはボクセルｊでの空間的ノイズと分解能とを調整する空間的に変化する重み付け（ｓｐａｔｉａｌｌｙ  ｖａｒｉａｎｔ  ｗｅｉｇｈｔ）であり、ωｊｌはボクセルｊとｌとに対して近傍する重みであり、ρ（・）はポテンシャル関数（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。ポアソン尤度関数は、以下の式（６）の様に与えられる。
【数６】
2018044957.tif 000008
ここでｓｊはボクセルｊの感度、Ｐは可能性を表すシステム行列であり、そのシステム行列の要素はｐｉｊによって示され、可能性を表す。当該可能性とは、インデックスｊに対応する再構成画像のボリュームピクセルが、ｉ番目の検出イベントと関連した反応線（ＬＯＲ）の中にある。ここの［・］ｉは、ベクトルからのｉ番目の要素を表す。平均背景信号（平均バックグラウンド信号）は、ｒｉによって示され、ランダムイベントおよび散乱イベントが原因のカウントを含む。ＰＥＴにおいて、背景信号は偶然の一致（ＡＣｓ）で主に構成されており、ランダムや散乱としても知られる。沢山の消滅イベントに対して、一組の光子のうちの一つの光子だけが、検出される。その理由はその他の光子が、吸収される、またはＰＥＴ検出リングの平面の外に散乱されるからである。さらに、ＰＥＴ検出器リングのシンチレーティング検出器に到達する光子の中には、検出器の単一量子効率（ｕｎｉｔｙ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）よりも少ない為、検出されないものがある。一組の光子のうちの一つの光子だけが検出される検出イベントは、「シングル」と呼ぶことが出来る。別箇の消滅からの二つのシングルが一致するタイミング窓において検出されたら、その二つのシングルは同じ消滅から生じているとして誤って記録される。これが偶然の一致（ＡＣ）イベントと呼ばれ、ランダムイベントとしても知られる。別の言い方をすれば、ＡＣイベントは、二つの関連のないシングルが一致するタイミング窓において検出された場合に、発生する。
【００２１】
身体の中の大半の散乱した光子は、検出面で検出されないまま残るが、散乱した光子の中には、やはり検出され記録されるので、結果として誤ったＬＯＲに繋がる。特定の実行において、誤ったＬＯＲの結果となるこれらの散乱したイベントの中には、エネルギー弁別により、除去出来る可能性がある。その理由は、散乱イベントを引き起こすコンプトン相互作用の間に、光子がそのエネルギーの一部分を失うからである。例えそうであっても、散乱した光子（散乱）およびランダム一致（ランダム）のいくつかは、記録されるのが不可避であるかもしれず、従って、背景信号ｒはランダムおよび散乱を含む。
【００２２】
次に、ＳＱＳを使用する加速が、上で説明された最適化遷移原理に関連して説明される。図２は、目的関数ｆ（ｘ）と、地点ｘ（ｎ）で目的関数ｆ（ｘ）に対するサロゲートである二次関数ｑ（ｘ）とのプロットを示している。図２は、任意の目的関数ｆ（ｘ）を最小化するために、最適化遷移がどの様に働くかを図示した例を示している。ｎ番目の逐次の間に、二次関数ｑ（ｘ）は構成される。二次関数ｑ（ｘ）は、目的関数ｆ（ｘ）より上方に位置し、地点ｘ（ｎ）だとオリジナル目的関数ｆ（ｘ）と同じ値および勾配を有する。この様にして、二次関数ｑ（ｘ）は以下の拘束条件（７−１）、（７−２）、（７−３）によって定義される。
【数７】
2018044957.tif 000009
その場合に、地点ｘ（ｎ＋１）のアップデートは、ｎ番目の逐次で二次関数ｑ（ｘ）を最小化することで収集される。ｑ（ｘ）の様な二次関数が閉形式の解を許可する良く知られた性質を有するという事実のために、二次関数ｑ（ｘ）の最小化を素早く実行することが出来る。次の地点ｘ（ｎ＋１）で、別の二次関数ｑ（ｘ）が上記拘束条件に従って定義され、そのプロセスは目的関数ｆ（ｘ）が最適化されるまで繰り返される。
【００２３】
ＳＱＳ加速法を最適化するために、二次元関数ｑ（ｘ）の選択は、収束を達成するための総逐次数を減らすことと、各逐次において必要とされる計算量を低く保ち続けることと、の間の正しいバランスを探り当てなければならない。
【００２４】
本実施形態で述べられたリストモードに基づくＰＥＴ再構成法に対して、ポアソン尤度関数Ｌ（ｘ）と正則化項Ｕ（ｘ）とに個々に対応する、二つの分離二次サロゲート関数ＱＬとＱＵとが存在する。上での二次関数ｑ（ｘ）に対して説明されたように、サロゲートＱＬは、以下の式（８−１）、（８−２）、（８−３）を満たすよう制約される。
【数８】
2018044957.tif 000010
ここでのｘ（ｎ）はｎ番目の逐次での画像を表す。同様に、サロゲートＱＵは、以下の式（９−１）、（９−２）、（９−３）を満たすよう制約される。
【数９】
2018044957.tif 000011
ここでｘ（ｎ）はｎ番目の逐次での画像を表す。本実施形態で述べられた方法は、正則化項Ｕ（ｘ）に対する任意の公知サロゲートが使用出来る。しかし、ポアソン尤度関数−Ｌ（ｘ）に対し、以下の式（１０）のように表すことが出来る新規のサロゲートが提案される。
【数１０】
2018044957.tif 000012
ここでｄｊ（ｘ（ｎ））は、以下の式（１１）によって与えられる。
【数１１】
2018044957.tif 000013
γは上で特定された二次サロゲート拘束条件であり、例えば以下の式（１２−１）、（１２−２）を満たすような任意の正定数である。
【数１２】
2018044957.tif 000014
Σｉｐｉｊ／ｒｉの項は、平均背景信号ｒｉの逆のバックプロジェクションを表している。平均背景信号の逆のバックプロジェクションに対する同じベクトルが、最適化遷移手順についての全ての逐次に対して使用され、最適化遷移手順の逐次のうちの一つの間に計算されたどんな値にも依存しない。従って、平均背景信号の逆のバックプロジェクションは、逐次最適化遷移手順が始まる前に前もって計算することが出来る。
【００２５】
上で説明された通り、ポアソン尤度項に対するサロゲートは、正則化項Ｕ（・）の任意のサロゲートと組み合わせが可能である。個別のポアソン尤度の二次サロゲートおよび正則化項のこの組み合わせは、リストモードに基づく罰則付き尤度再構成に対する目的関数の二次サロゲートを形成し、その二次サロゲートは以下の式（１３）のように与えられる。
【数１３】
2018044957.tif 000015
ＳＱＳ法は、再構成画像ｘ（ｎ＋１）の次の逐次を生成するために、再構成画像ｘ（ｎ）のｎ番目の逐次に対する二次サロゲートを最小化するステップおよび、再構成画像ｘ（ｎ＋１）とそれ以降の（ｎ＋１）番目の逐次に対する、上で説明さえたポアソン尤度サロゲートを使用しながら、ポアソン尤度目的関数Ψ（ｘ）を最小化する再構成画像への収束まで、二次サロゲートをアップデートするステップとを適用する。二次サロゲートは、二次になるべき公知の先験的な事項であり（ｋｎｏｗｎ  ａ  ｐｒｉｏｒｉ  ｔｏ  ｂｅ  ｑｕａｄｒａｔｉｃ）、二次サロゲートの最小化は、比較的数少ない計算的リソースしか要求しないので、簡潔である。
【００２６】
特定の実施において、ネステロフの加速された勾配実施は、ポアソン尤度目的関数Ψ（ｘ）を最小化する再構成画像へと、素早く収束させるために使用出来る。ネステロフの加速された勾配実施において、二次サロゲートの最小化は、以下の式（１４）に従って実行することが出来る。
【数１４】
2018044957.tif 000016
ここで再構成画像のｎ＋１を逐次するｘ（ｎ＋１）を収集するために最適化されたサロゲートは、再構成画像ｘ（ｎ）よりも補助画像ｚ（ｎ）で取られる。さらに、次の二次サロゲートは再構成画像ｘ（ｎ＋１）を使用しながら決定されないが、代わりに二次サロゲートは補助画像ｚ（ｎ＋１）を使用しながら決定される。補助画像ｚ（ｎ＋１）は、以下の式（１５）に従って、一連の再構成画像｛ｘ（ｎ）｝から決定される。
【数１５】
2018044957.tif 000017
ここで、ｗは以下の式（１６）を満たす。
【数１６】
2018044957.tif 000018
ここで、ｎは逐次数であり、θ０、θｎ＋１は以下の式（１７）の様に表される。
【数１７】
2018044957.tif 000019
ここで、以下の式（１８）は、ｋ番目逐次でのΦＳＱＳ（・；・）の対角ヘッセ行列である。
【数１８】
2018044957.tif 000020
特定の実施において、補助画像ｚ（ｎ）は、ｚ（０）＝ｘ（０）として初期化が可能である。また再構成画像ｘ（０）は任意の画像に初期化することが可能である。例えば、再構成画像ｘ（０）は、フィルタ補正逆投影法を使用して収集された画像を使用しながら初期化することが出来るし、或いは再構成画像ｘ（０）は、空白画像または均一画像として初期化することが出来る。作用素［・］＋は、全ての負の値をゼロに設置する非負拘束条件を表す。ここで定数θｎは、ネステロフ加速法因子と呼ばれる。
【００２７】
特定の実行において、ＯＳ方法は、上で説明されたＳＱＳ法と、そして上で説明されたネステロフ加速法と、一緒に使用出来る。
【００２８】
図３は、背景に基づいた曲率項ｄｊ（ｘ（ｎ））を含む二次サロゲートを使用しながら、画像を逐次的に再構成するための方法１００のフローチャートを示す。
【００２９】
方法１００のステップ１１０で、放出データが取得される。例えば、データはＰＥＴ装置を使用して、或いは前回取得された放出データをメモリから呼び出すことで、取得することがある。放出データは、サイノグラムデータまたはリストモードデータのどちらでも可能である。
【００３０】
方法１００のステップ１２０で、再構成画像ｘ（０）および補助画像ｚ（０）が初期化されて開始となる。加えて、ループ変数ｎや定数γなどその他の因子が初期化され選択され、そして平均背景ｒｉの逆のバックプロジェクションが前もって計算出来る。さらに、目的関数の二次サロゲートは、初期化再構成画像ｘ０で決定することが出来る。
【００３１】
方法１００のステップ１３０で、目的関数の二次サロゲートは、ループ変数ｎによって示された現在の逐次に対する再構成画像をアップデートするために、最小化される。
【００３２】
方法１００のステップ１４０で、二次サロゲートは現在の逐次に対するアップデートされた再構成画像に従って、再構成される。ネステロフ加速法無しで、アップデートされた二次サロゲートは、アップデートされた再構成画像ｘｎ＋１使用しながら決定される。またネステロフ加速法で、アップデートされた二次サロゲートは、アップデートされた補助画像ｚｎ＋１を使用しながら決定される。
【００３３】
方法１００のステップ１５０で、停止基準が判断される。例えば、停止基準は、収束基準および／または逐次の最大数基準を含むことがある。停止基準が満たされたら、その場合に方法１００は完了である。そうでない場合に、方法１００は、ステップ１５０からステップ１３０に戻って、アップデートステップ１３０と１４０とを繰り返す。
【００３４】
図４と５は、長方形の検出器モジュールとしてそれぞれが構成された、多数のＧＲＤ（例えば、ＧＲＤ１やＧＲＤ２、ＧＲＤＮ）を含むＰＥＴスキャナ８００を示す。一実施に従って、検出器リングは、４０個のＧＲＤを含む。別の実施に、ＧＲＤが４８個あるものもあり、ＰＥＴスキャナ８００に対してより大きなボアサイズを作るために、さらに多くの数のＧＲＤが使用される。
【００３５】
それぞれＧＲＤは、ガンマ線を吸収しシンチレーション光子を放出する、個別の検出器クリスタルの二次元アレイを含む。シンチレーション光子は、こちらもＧＲＤ内にアレンジされた光電子増倍管（ＰＭＴｓ）の二次元アレイによって検出出来る。ライトガイドは、検出器クリスタルのアレイとＰＭＴｓとの間に必要に応じて設けることが可能である。さらに、それぞれのＧＲＤは、様々なサイズのＰＭＴｓを多数含むことが出来、その多数のＰＭＴｓのそれぞれは、複数の検出器クリスタルからのシンチレーション光子を受け取るよう配置されている。それぞれのＰＭＴは、シンチレーションイベントが発生した時を示すアナログ信号と、検出器イベントを生み出しているガンマ線のエネルギーと、を作り出すことが出来る。その上、一つの検出器クリスタルから放出された光子は、一つ以上のＰＭＴによって検出される可能性があり、また、それぞれのＰＭＴで生み出されたアナログ信号に基づいて、例えば検出イベントに対応する検出器クリスタルは、アンガー論理とクリスタルデコードとを使って決定することが出来る。
【００３６】
図５は、被検体ＯＢＪから放出されたγ線を検出するために配置された、γ線光子計数検出器（ＧＲＤ）を有するＰＥＴスキャナシステムの概略図を示している。ＧＲＤは、タイミング、位置、そしてそれぞれガンマ線検出に対応するエネルギーを測定出来る。一実行において、γ線検出器は、図４および５に示されている様に、リング状に配置されている。検出器クリスタルは、シンチレータクリスタルとすることが出来る。二次元アレイ上に配置された個別のシンチレータ素子を有し、当該シンチレータ素子は任意のシンチレートする物質として知られているものであれば、どんなものでも採用することが出来る。ＰＭＴｓは、アンガー計算およびシンチレーションイベントのクリスタルデコードを可能にするために、それぞれシンチレータ素子からのライトが多重ＰＭＴによって検出されるように配置されている可能性がある。
【００３７】
図５は、ＰＥＴスキャナ８００の配置の例を示しており、図には、天板８１６に横たわる画像化される予定の被検体ＯＢＪ、被検体周辺を囲うようにして配置されたＧＲＤ１からＧＲＤＮまでのＧＲＤモジュール、天板８１６がある。ＧＲＤは、ガントリ８４０に固定して接続された円形構成要素８２０に固定して接続されている可能性がある。ガントリ８４０は、ＰＥＴ撮像装置のいくつもの部分を格納する。ＰＥＴ撮像装置のガントリ８４０は、被検体ＯＢＪと天板８１６とが通過出来るような開口アパーチャーと、ＧＲＤによって検出可能な消滅イベントのために被検体ＯＢＪから反対方向に放出されるガンマ線と、ガンマ線のペアについての偶然の一致を決定するために使用することが可能なタイミングおよびエネルギー情報と、を含む。
【００３８】
図５において、γ線検出データの取得、記憶、処理、そして分配のための回路およびハードウェアも示されている。回路とハードウェアとは、プロセッサ８７０、ネットワークコントローラ８７４、メモリ８７８、そしてデータ取得システム（ＤＡＳ）８７６とを含む。ＰＥＴ撮像装置は、ＧＲＤからの検出測定結果をＤＡＳ８７６、プロセッサ８７０、メモリ８７８、ネットワークコントローラ８７４へ送信するデータチャンネルも含む。データ取得システム８７６は、検出器からの検出データの取得、デジタル処理、そして送信を制御出来る。一実施において、ＤＡＳ８７６は、寝台の天板８１６の移動を制御する。プロセッサ８７０は、本実施形態で述べられたような、検出データの前再構成処理、画像データの後再構成処理など、方法１００に従って、検出データから画像を再構成する機能を実行する。
【００３９】
プロセッサ８７０は、本実施形態に述べられた方法１００を実行するよう構成することが出来る。プロセッサ８７０は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、またはその他の複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)など、個々の論理ゲートとして実行可能な、ＣＰＵ（中央演算処理装置）を備えることが出来る。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、または任意のその他のハードウェア記述言語でコード化されていてもよく、そして当該コードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に格納されてもよいし、或いは別箇の電子メモリとして格納されてもよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、またはフラッシュメモリなど、不揮発性であってもよい。メモリは、静的または動的ＲＡＭなど揮発性でもよく、電子メモリの他にもＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の相互作用を管理するためのマイクロコントローラやマイクロプロセッサなどプロセッサが提供されていてもよい。
【００４０】
代替的に、プロセッサ８７０におけるＣＰＵは、本実施形態で説明された方法１００を実行するコンピュータ読み取り可能命令のセットを含んでいるコンピュータプログラムを実行することが出来、当該コンピュータプログラムは、任意の上述の非一時的電子メモリおよび／またはハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ、またはその他の任意の公知の格納媒体に格納されている。さらに、コンピュータ読み取り可能命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせで提供されてもよく、さらに所定のオペレーティングシステムがプロセッサと一体となって実行する。さらに、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協同的に動作する、マルチプルプロセッサとして実行されてもよい。
【００４１】
一実行において、再構成画像は、ディスプレイ上に表示することが出来る。当該ディスプレイは、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、または当業者にとって公知のその他のディスプレイであってもよい。
【００４２】
メモリ８７８は、ハードディスクドライブ、ＣＤ-ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者にとって公知のその他の電子格納メディアであってもよい。
【００４３】
ネットワークコントローラ８７４は、ＰＥＴ撮像装置の様々な部分間とインターフェースを取ることが可能である。加えて、ネットワークコントローラ８７４は、外部ネットワークとインターフェースを取ることも出来る。理解されている通り、外部ネットワークは、インターネットなど公衆ネットワークや、ＬＡＮまたはＷＡＮネットワークなど私的ネットワークや、これらの任意の組み合わせでもよく、ＰＳＴＮまたはＩＳＤＮサブネットワークを含んでもよい。外的ネットワークは、有線で接続されていてもよいし、またはＥＤＧＥや３Ｇ、４Ｇなどの無線セルラーシステムを含むセルラーネットワークのような無線でもよい。また無線ネットワークは、任意の通信の無線方式であってもよい。
【００４４】
特定の実施形態が述べられてきた一方で、これらの実施形態は、一例として提示されたに過ぎず、本開示の範囲を限定することを意図したものではない。実際には、本実施形態で説明された新たな方法、装置やシステムは、その他の様々な形態で具体化することが可能であり、さらには、本開示の精神から乖離することなく、本開示に説明された方法、装置やシステムの形式で省略、置き換え、変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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