(57)【要約】【課題】ディーゼルエンジンのＥＧＲ率（またはＥＧＲ量）と過給圧の将来値に関する項を含んだ目的関数を最小化する修正目標値候補を勾配法によって探索するリファレンスガバナにおいて、当該将来値の予測に用いるモデルの非線形性が高い場合であっても、探索を継続可能にする。【解決手段】修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索中に、修正目標値候補ｗｃａｎｄが図７の中心部に位置する停留点に辿り着いたとする。鞍点判定ステップでは、停留点の近傍の３点を次の修正目標値候補ｗｃａｎｄとして設定する。そして、これらの修正目標値候補ｗｃａｎｄに対して勾配∇（ｗｃａｎｄ）をそれぞれ計算し、各勾配∇（ｗｃａｎｄ）を表す合成ベクトルの方向に、更に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄを設定する。図７は、修正目標値候補ｗｃａｎｄが元の停留点から遠ざかっていくことから、当該停留点は鞍点であったと判断される。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
車載動力ブラントであるディーゼルエンジンの特定状態量であるＥＧＲ率またはＥＧＲ量と過給圧とがそれぞれの目標値に追従するように前記ディーゼルエンジンの制御入力を決定するように構成されたフィードバックコントローラと、
前記ディーゼルエンジンと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムを記述した予測モデルを用いて予測した前記特定状態量の将来値に関する項を含む目的関数を算出して前記特定状態量の修正目標値の候補を探索すると共に、有限回に亘って探索した前記修正目標値の候補のうち前記目的関数を最小にする候補を前記フィードバックコントローラに与える前記特定状態量の目標値として決定するように構成されたリファレンスガバナと、を備え、
前記リファレンスガバナは、前記修正目標値の候補の探索回数が前記有限回に到達する前に前記修正目標値の候補が停留点に辿り着いた場合には、前記停留点の近傍の複数点を前記修正目標値の次回候補と仮定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、更に、前記次回候補に基づいた探索の結果、何れの次回候補においても前記修正目標値の候補が前記停留点に再び辿り着いた場合には前記停留点が前記目的関数を最小にする候補であると決定し、何れかの次回候補において前記修正目標値の候補が前記停留点に再び辿り着かなかった場合には、前記停留点に再び辿り着かなかった次回候補に基づいた探索を継続するように構成されていることを特徴とするプラント制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラント制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特開２０１６−１５７３１０号公報には、車載動力ブラントであるディーゼルエンジンのＥＧＲ率（またはＥＧＲ量）と過給圧とをそれぞれの目標値に近づけるフィードバック制御に、リファレンスガバナを適用したプラント制御装置が開示されている。このプラント制御装置のリファレンスガバナは、具体的に、勾配法によって、次式（１）で表される目的関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索する。
【数１】
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式（１）において、ｒはＥＧＲ率と過給圧のオリジナルの目標値であり、ｗはＥＧＲ率と過給圧の修正目標値であり、ρ１，ρ２は重み定数であり、ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉはＥＧＲ率と過給圧の時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値（将来予測値）であり、ｙ−１，ｙ−２はＥＧＲ率と過給圧の各制約であり、Ｎｈは予測ホライズンである。
【０００３】
式（１）に示す目的関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項は、修正目標値候補ｗｃａｎｄを変数とする項である。この右辺第１項は、目標値ｒと修正目標値候補ｗｃａｎｄの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。また、右辺第２項，第３項は制約抵触量に関する項であり、ＥＧＲ率と過給圧の将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉがそれぞれの制約ｙ−１，ｙ−２に抵触する場合、右辺第１項にペナルティを加えるように構成されている。
【０００４】
リファレンスガバナによる修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索は、次のように行われる。先ず、オリジナルの目標値ｒに基づいて修正目標値候補ｗｃａｎｄが用意される。続いて、過給圧およびＥＧＲ率の目標値の修正量を２軸とする座標平面において、修正目標値候補ｗｃａｎｄからそれぞれ微小摂動Δ１，Δ２だけ離れた近傍値ｗｃａｎｄ±Δ１，ｗｃａｎｄ±Δ２に基づいて、合計４個の目的関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）が求められる。続いて、４個の目的関数に基づいて、座標軸ごとの傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）が求められる。続いて、傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ），∇Δ２（ｗｃａｎｄ）の合成ベクトルの方向に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定される。
【０００５】
次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定されたら、この修正目標値候補ｗｃａｎｄに対しても上記同様にして合成ベクトルを求め、更に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定される。この一連の処理は、事前に設定した回数だけ繰り返される。そして、繰り返しが終了した時点において目的関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄが、ＥＧＲ率と過給圧の最適な修正目標値ｗ（最適解）として決定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１６−１５７３１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上述のプラント制御装置では、上記式（１）のＥＧＲ率と過給圧の将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉが、予測モデルを用いて計算される。この予測モデルは、ディーゼルエンジンと、上述したフィードバック制御を実行するフィードバックコントローラと、を含む閉ループシステムを線形モデルで記述したものである。そのため、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの制約ｙ−１，ｙ−２への抵触量を表す上記式（１）の右辺第２項，第３項は、比較的安定した値を取ることになる。
【０００８】
しかし、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの予測精度を高めるべく、予測モデルの非線形性を高めた場合には、線形モデルを用いる場合に比べて上記式（１）の右辺第２項，第３項が複雑な値を取り易くなる。その結果、上記式（１）の目的関数Ｊ（ｗ）の値も複雑となり、当該目的関数Ｊ（ｗ）の微分値が０となる鞍点（サドルポイント）が随所に現れる可能性が高まる。そして、このような鞍点に修正目標値候補ｗｃａｎｄが辿り着いてしまうと、上述した座標平面の一方の軸に対する合成ベクトルの傾斜がフラットになってしまい、当該軸の方向への探索が進まなくなり、最適解の探索が停止してしまう可能性がある。
【０００９】
本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。即ち、ディーゼルエンジンのＥＧＲ率（またはＥＧＲ量）と過給圧の将来値に関する項を含んだ目的関数を最小化する修正目標値候補を勾配法によって探索するリファレンスガバナにおいて、当該将来値の予測に用いるモデルの非線形性が高い場合であっても、探索を継続可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上記の目的を達成するため、プラント制御装置であって、
車載動力ブラントであるディーゼルエンジンの特定状態量であるＥＧＲ率またはＥＧＲ量と過給圧とがそれぞれの目標値に追従するように前記ディーゼルエンジンの制御入力を決定するように構成されたフィードバックコントローラと、
前記ディーゼルエンジンと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムを記述した予測モデルを用いて予測した前記特定状態量の将来値に関する項を含む目的関数を算出して前記特定状態量の修正目標値の候補を探索すると共に、有限回に亘って探索した前記修正目標値の候補のうち前記目的関数を最小にする候補を前記フィードバックコントローラに与える前記特定状態量の目標値として決定するように構成されたリファレンスガバナと、を備え、
前記リファレンスガバナは、前記修正目標値の候補の探索回数が前記有限回に到達する前に前記修正目標値の候補が停留点に辿り着いた場合には、前記停留点の近傍の複数点を前記修正目標値の次回候補と仮定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、更に、前記次回候補に基づいた探索の結果、何れの次回候補においても前記修正目標値の候補が前記停留点に再び辿り着いた場合には前記停留点が前記目的関数を最小にする候補であると決定し、何れかの次回候補において前記修正目標値の候補が前記停留点に再び辿り着かなかった場合には、前記停留点に再び辿り着かなかった次回候補に基づいた探索を継続するように構成されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、修正目標値の候補の探索回数が有限回に到達する前に当該候補が停留点に辿り着いた場合には、当該停留点の近傍の複数点を修正目標値の次回候補と仮定することができる。そのため、特定状態量の将来値の予測に用いるモデルの非線形性を高めたことで、修正目標値の候補が鞍点に辿り着いてしまった場合であっても、探索を継続することが可能となる。
また、本発明によれば、次回候補に基づいた探索の結果、何れの次回候補においても修正目標値の候補が停留点に再び辿り着いた場合には当該停留点が目的関数を最小にする候補であると決定することができる。一方、何れかの次回候補において修正目標値の候補が停留点に再び辿り着かなかった場合には、当該停留点に再び辿り着かなかった次回候補に基づいた探索を継続することができる。従って、次回候補に基づいた探索の結果がどのような結果であったとしても、特定状態量の最適な修正目標値を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。
【図２】実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。
【図３】図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。
【図４】勾配∇（ｗｃａｎｄ）を説明するための図である。
【図５】実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。
【図６】式（２）に示した予測モデルの非線形性を高めた場合の目的関数Ｊ（ｗ）の形状および鞍点を概念的に示した図である。
【図７】鞍点判定ステップの一例を模式的に示した図である。
【図８】図２に示す目標値追従制御構造を適用可能なディーゼルエンジンの入出力の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の実施の形態に係るプラント制御装置は、車載動力プラントであるディーゼルエンジンの過給システムに適用される。図１は、本発明の実施の形態に係るプラント制御装置が適用される過給システムの構成例を示す図である。図１に示す過給システムは、直列４気筒型のディーゼルエンジンの本体２を備えている。本体２には、吸気マニホールド４と排気マニホールド６が取り付けられている。本体２の各気筒には、コモンレール８に接続されたインジェクタを介して高圧燃料が噴射される。
【００１４】
吸気マニホールド４には、エアクリーナ２０から取り込まれた吸気が流れる吸気通路１０が接続されている。吸気通路１０には、また、過給機１４のコンプレッサ１４ａが取り付けられている。コンプレッサ１４ａの下流には、インタークーラ２２が設けられている。インタークーラ２２の下流には、ディーゼルスロットル２４が設けられている。一方、排気マニホールド６には、本体２からの排気が流れる排気通路１２が接続されている。排気通路１２には、また、過給機１４のタービン１４ｂが取り付けられている。過給機１４は可変容量型の過給機であり、タービン１４ｂには可変ノズル１６が設けられている。
【００１５】
図１に示す過給システムは、また、排気系から吸気系に排気を還流させるＥＧＲ装置を備えている。ＥＧＲ装置は、ディーゼルスロットル２４の下流側の吸気通路１０と、排気マニホールド６とをＥＧＲ通路３０によって接続する高圧ループＥＧＲ装置である。ＥＧＲ通路３０には、ＥＧＲ弁３２が設けられている。但し、ＥＧＲ装置は、コンプレッサの上流側の吸気通路１０と、タービン１４ｂの下流側の排気通路１２とを、ＥＧＲ通路３０とは別のＥＧＲ通路によって接続する低圧ループＥＧＲ装置であってもよい。
【００１６】
［プラント制御装置の構成の説明］
図１に示すＥＣＵ（Electronic Control Unit）４０が、本実施の形態に係るプラント制御装置に相当する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ４０は、車両に搭載された各種センサの信号を取り込み処理する。各種センサには、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ４２や、アクセルペダルの開度に応じた信号を出力するアクセルペダル開度センサ４４などが含まれている。ＥＣＵ４０は、取り込んだ各種センサの信号を処理する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭまたはＲＯＭに格納された所定の制御プログラムをＣＰＵによって実行することにより、アクチュエータを操作する。ＥＣＵ４０によって操作されるアクチュエータには、少なくとも可変ノズル１６が含まれる。
【００１７】
本実施の形態において、ＥＣＵ４０は、ディーゼルエンジンのＥＧＲ率と過給圧のフィードバック制御を実行する。このフィードバック制御における制御入力ｕ（操作量）は、可変ノズル開度、ＥＧＲ弁開度およびディーゼルスロットル開度である。また、このフィードバック制御における状態量ｘは、実際のＥＧＲ率と過給圧である。また、フィードバック制御における制御出力ｙは、ＥＧＲ率と過給圧である。ここで、制御出力ｙであるＥＧＲ率と過給圧には、ハード上または制御上の制約が課せられている。なお、この制約は、ＥＧＲ率と過給圧が厳密に超えてはならない限界値として設定されているものではなく、このような限界値よりも緩い値として事前に設定されたものである。
【００１８】
［フィードバック制御構造の説明］
図２は、図１に示したＥＣＵ４０が有するフィードバック制御構造を示す図である。なお、図２に示すフィードバック制御構造は、ＥＣＵ４０のＲＯＭに格納された制御プログラムに従ってＣＰＵが動作することにより、仮想的に実現される構成である。このフィードバック制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）５０、リファレンスガバナ（ＲＧ）５２、フィードバックコントローラ（ＦＢＣ）５４およびプラント５６を備えている。
【００１９】
ＭＡＰ５０は、ディーゼルエンジンの運転条件を示す外生入力ｄが与えられると、過給圧のオリジナルの目標値ｒをＲＧ５２に出力する。外生入力ｄには、エンジン回転速度と燃料噴射量が含まれる。外生入力ｄに含まれるこれらの物理量は、計測値でもよいし推定値でもよい。
【００２０】
ＲＧ５２は、ＭＡＰ５０から制御出力ｙの目標値ｒが与えられると、制御出力ｙに関する制約ｙ−が満たされるように当該目標値ｒを修正し、修正目標値ｗとしてＦＢＣ５４に出力する。ＲＧ５２の構成の詳細ついては後述する。
【００２１】
ＦＢＣ５４は、ＲＧ５２から修正目標値ｗが与えられると、状態量ｘを修正目標値ｗに追従させるように制御入力ｕを決定する。ＦＢＣ５４の仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。
【００２２】
図３は、図２に示したフィードバック制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード制御構造を示す図である。図２において破線で囲まれた閉ループ系５８は既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では、例えば下記式（２）の予測モデル（Ｐ）によって記述される。式（２）において、ｆ，ｈはモデル式の関数である。また、ｋは離散時間ステップを表している。
【数２】
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【００２３】
［ＲＧ５２の構成の詳細］
図２に示したＲＧ５２は、式（２）に示した予測モデルを用いて制御出力ｙの時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値（将来予測値）ｙｉを計算する。本実施の形態における制御出力ｙは過給圧ｙ１とＥＧＲ率ｙ２であり、制御出力ｙ１，ｙ２には制約が課せられている。制御出力ｙ１，ｙ２が上限値ｙ１−，ｙ２−以下であることが制御出力ｙ１，ｙ２に課せられた制約である。ＥＧＲ率と過給圧の将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの計算には、状態量ｘおよび外生入力ｄに加えて修正目標値ｗが用いられる。ＲＧ５２は、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉと上限値ｙ１−，ｙ２−とに基づき、次式（３）で表される目的関数Ｊ（ｗ）を用いて修正目標値ｗを探索する。なお、式（３）は既に説明した式（１）と同じである。
【数３】
2018080628.tif 000005
【００２４】
また、ＲＧ５２は、勾配法を用いて式（３）の目的関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄを探索する。概要については既に説明したが、修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索は、次のように行われる。先ず、ＭＡＰ５０から出力されたオリジナルの目標値ｒが、修正目標値候補ｗｃａｎｄの初期値とされる。続いて、過給圧およびＥＧＲ率の目標値の修正量を２軸とする座標平面において、修正目標値候補ｗｃａｎｄの初期値から過給圧軸方向とＥＧＲ率軸方向にそれぞれ微小摂動Δ１，Δ２だけ離れた近傍値ｗｃａｎｄ±Δ１，ｗｃａｎｄ±Δ２に対して、式（２）の予測モデルを用いて将来予測値ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１）が計算される。続いて、計算した将来予測値ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ１，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），ｙ２，ｉ（ｗｃａｎｄ−Δ１）をそれぞれ式（３）に代入して、合計４個の目的関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）が計算される。
【００２５】
続いて、過給圧軸方向の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）（＝｛Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１）−Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）｝／２Δ）と、ＥＧＲ率軸方向の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）（＝｛Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２）−Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）｝／２Δ）との合成ベクトルである勾配∇（ｗｃａｎｄ）を計算する。図４は、勾配∇（ｗｃａｎｄ）を説明するための図である。図４に示す等高線は目的関数Ｊ（ｗ）を表している。図４に示すように、修正目標値候補ｗｃａｎｄから過給圧軸方向に微小摂動Δ１だけ離れた２つの近傍値に対応する目的関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ１），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ１）に基づいて、過給圧軸方向（南北方向）の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）が計算される。また、修正目標値候補ｗｃａｎｄに基づいて、ＥＧＲ率軸方向に微小摂動Δ２だけ離れた２つの近傍値に対応する目的関数Ｊ（ｗｃａｎｄ＋Δ２），Ｊ（ｗｃａｎｄ−Δ２）からＥＧＲ率軸方向（東西方向）の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）が計算される。勾配∇（ｗｃａｎｄ）は、過給圧軸方向の傾斜∇Δ１（ｗｃａｎｄ）とＥＧＲ率軸方向の傾斜∇Δ２（ｗｃａｎｄ）との合成ベクトルとして表される。
【００２６】
勾配∇（ｗｃａｎｄ）が算出されたら、この勾配∇（ｗｃａｎｄ）を表す合成ベクトルの方向に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定される。次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定されたら、この修正目標値候補ｗｃａｎｄに対しても勾配∇（ｗｃａｎｄ）が計算され、更に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定される。この一連の処理は、事前に設定した回数だけ繰り返される。図５は、本実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。図５に示すように、本実施の形態では、修正目標値候補ｗｃａｎｄに対して、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの演算と、微小摂動Δ１，Δ２だけ離れた合計４つの近傍値に対応する目的関数Ｊ（ｗ）の演算と、修正目標値ｗの次の候補への移動と、が有限回に亘って繰り返される。そして、繰り返し回数が有限回に到達した段階で、修正目標値ｗの最終決定が行われる。具体的には、繰り返し回数が有限回に到達した時点において、それまでに算出された目的関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値候補ｗｃａｎｄが、ＥＧＲ率と過給圧の最適な修正目標値ｗ（最適解）として決定される。フィードバック制御に用いられるのは、このようにして決定された修正目標値ｗである。
【００２７】
［本実施の形態の特徴］
ところで、上記式（２）に示した予測モデルの非線形性を高めた場合には、将来予測値ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉの予測精度を高めることができる。反面、上記式（３）で計算される目的関数Ｊ（ｗ）の形状が複雑となり、当該目的関数Ｊ（ｗ）の微分値が０となる鞍点（サドルポイント）が随所に現れる可能性が高まる。図６は、式（２）に示した予測モデルの非線形性を高めた場合の目的関数Ｊ（ｗ）の形状および鞍点を概念的に示した図である。修正目標値候補ｗｃａｎｄが図６に示した鞍点に辿り着いてしまうと、過給圧軸方向の傾斜がフラットになってしまう。そうすると、ＥＧＲ率軸方向への探索はできる一方で、過給圧軸方向への探索が進まなくなり、繰り返し回数が有限回に到達指定内にも関わらず、最適解の探索が停止してしまう可能性がある。
【００２８】
そこで、本実施の形態では、繰り返し回数が有限回に到達するよりも前に、修正目標値候補ｗｃａｎｄがその探索が進まなくなる停留点に辿り着いた場合には、以下の鞍点判定ステップにより現在の座標点が鞍点であるか否かを判断する。
Ｓｔｅｐ１：停留点の近傍の複数点を修正目標値候補ｗｃａｎｄの次の候補として仮定し、この修正目標値候補ｗｃａｎｄに対して勾配∇（ｗｃａｎｄ）を計算する（修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索を継続する）。
Ｓｔｅｐ２：修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索を継続した結果、修正目標値候補ｗｃａｎｄが元の停留点に戻った場合には、この停留点を最適解と判断する。
Ｓｔｅｐ３：修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索を継続した結果、修正目標値候補ｗｃａｎｄが元の停留点から遠ざかった場合には、この停留点は鞍点であったと判断する。
【００２９】
図７は、鞍点判定ステップの一例を模式的に示した図である。図７に示す等高線は目的関数Ｊ（ｗ）を表している。修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索中に、修正目標値候補ｗｃａｎｄが図７の中心部に位置する停留点に辿り着いたとする。鞍点判定ステップでは、この停留点の近傍の３点を次の修正目標値候補ｗｃａｎｄとして仮設定する。そして、３つの修正目標値候補ｗｃａｎｄに対して勾配∇（ｗｃａｎｄ）を計算する。勾配∇（ｗｃａｎｄ）が算出されたら、この勾配∇（ｗｃａｎｄ）を表す合成ベクトルの方向に次の修正目標値候補ｗｃａｎｄが設定されることは既に説明した通りである。図７に示す矢印は、合成ベクトルの向きを表している。つまり、図７に示す例では、３つの修正目標値候補ｗｃａｎｄが何れも元の停留点から遠ざかっていく。よって、図７に示す例では、図７の中心部の停留点が鞍点であったと判断される。
【００３０】
以上、本実施の形態によれば、仮に修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索中に修正目標値候補ｗｃａｎｄが停留点に辿り着いたとしても、鞍点判定ステップによって当該停留点が鞍点であるか否かを判断できる。そして、停留点が鞍点でないと判断された場合は、この停留点が最適解と判断される。また、停留点が鞍点であると判断された場合は、修正目標値候補ｗｃａｎｄの探索を継続することができる。つまり、鞍点判定ステップによれば、鞍点のような特異点に修正目標値候補ｗｃａｎｄが捉えられてしまうのを回避できる。従って、最適解の探索精度を向上でき、制約充足性やハードウェア信頼性を高めることができる。
【００３１】
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。例えば、図２に示した目標値追従制御構造は、ディーゼルエンジンが低圧ループＥＧＲ装置と高圧ループＥＧＲ装置とを備える場合には、図８の（ａ）〜（ｄ）に示すような制御入力と制御出力との組み合わせにも適用することができる。図８の（ａ）および（ｂ）では、可変ノズル開度（ＶＮ開度）やディーゼルスロットル開度（Ｄスロ開度）の他に、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＬＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＨＰＬ−ＥＧＲ弁開度）とが制御入力に含まれている。図８の（ｃ）および（ｄ）では、ＥＧＲ率の代わりに、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＬＰ−ＥＧＲ量）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＨＰ−ＥＧＲ量）とが制御出力に含まれている。
【００３２】
なお、図８（ｃ）および（ｄ）の場合は、制御出力の総数が３つになるので、下記（４）で表される目的関数Ｊ（ｗ）が用いられる。
【数４】
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式（４）において、ｒはＨＰ−ＥＧＲ量、ＬＰ−ＥＧＲ量および過給圧のオリジナルの目標値であり、ｗはＨＰ−ＥＧＲ量、ＬＰ−ＥＧＲ量および過給圧の修正目標値であり、ρ１，ρ２，ρ３は重み定数であり、ｙ１，ｉ，ｙ２，ｉ，ｙ３，ｉはＨＰ−ＥＧＲ量、ＬＰ−ＥＧＲ量および過給圧の時刻ｋにおけるｉステップ先の予測値（将来予測値）であり、ｙ−１，ｙ−２，ｙ−３はＨＰ−ＥＧＲ量、ＬＰ−ＥＧＲ量および過給圧の各制約であり、Ｎｈは予測ホライズンである。
【符号の説明】
【００３３】
２  エンジン本体
１６  可変ノズル
２４  ディーゼルスロットル
３２  ＥＧＲ弁
４０  ＥＣＵ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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