(57)【要約】【課題】  多数の積層構造とした場合であっても、構造体としての内部抵抗の増加を抑制し、高い発電効率を確保できる熱電発電デバイスの提供。【解決手段】  Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材と、を互い違いに複数枚積層し、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面の少なくとも一部を接合することにより、電気的に導通したＰＮ型の熱電発電デバイスとなる。ここで第１の板材と第２の板材との接触面には絶縁膜が介在しており、第１の板材と第２の板材とは、絶縁膜を除去された部分において直接接合されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材と、を互い違いに複数枚積層し、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面の少なくとも一部を接合することにより、電気的に導通したＰＮ型の熱電発電デバイスであって、
前記第１の板材と前記第２の板材との接触面には絶縁膜が介在しており、前記第１の板材と前記第２の板材とは、前記絶縁膜を除去された部分において直接接合されていることを特徴とする熱電発電デバイス。
【請求項２】
前記Ｐ型熱電材料は、Ａｌ又はＡｌ合金であり、前記Ｎ型熱電材料は、Ｎｉ又はＮｉ合金であり、前記絶縁膜は、前記第１の板材の表面に形成された酸化皮膜であることを特徴とする請求項１記載の熱電発電デバイス。
【請求項３】
前記第１の板材と前記第２の板材とは、その接触面において、一方の端部位置と他方の端部位置とで交互に直接接合されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の熱電発電デバイス。
【請求項４】
前記第１の板材と前記第２の板材とは、その接触面において、直接接合された部分以外の範囲で互いに空隙を隔てて離間していることを特徴とする請求項１乃至３のうちのいずれか１つに記載の熱電発電デバイス。
【請求項５】
Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材と、を互い違いに複数枚積層し、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面の少なくとも一部を接合することにより、電気的に導通したＰＮ型の熱電発電デバイスの製造方法であって、
前記第１の板材と前記第２の板材との少なくとも一方には、表面に絶縁膜が形成されており、前記接触面における前記絶縁膜の一部を除去する除去工程と、
前記第１の板材及び前記第２の板材を、互い違いに複数枚積層する積層工程と、
前記絶縁膜が除去された前記一部において、前記第１の板材と前記第２の板材とを直接接合する接合工程と、を含むことを特徴とする熱電発電デバイスの製造方法。
【請求項６】
前記Ｐ型熱電材料は、Ａｌ又はＡｌ合金であり、前記Ｎ型熱電材料は、Ｎｉ又はＮｉ合金であり、前記絶縁膜は、前記第１の板材の表面に形成された酸化皮膜であることを特徴とする請求項５に記載の熱電発電デバイスの製造方法。
【請求項７】
前記絶縁膜が除去された前記一部は、前記第１の板材と前記第２の板材とにおいて、一方の端部位置と他方の端部位置とで交互に形成されることを特徴とする請求項５又は６に記載の熱電発電デバイスの製造方法。
【請求項８】
前記直接接合は、拡散接合によって行われることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか１つに記載の熱電発電デバイスの製造方法。
【請求項９】
前記接合工程の後に、前記第１の板材と前記第２の板材との積層方向に、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面において、直接接合された部分以外の範囲で互いに空隙を形成させる引き離し工程をさらに含むことを特徴とする請求項５乃至８のいずれか１つに記載の熱電発電デバイスの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、廃熱等から起電力を得る熱電発電デバイスに関し、特に、Ｐ型−Ｎ型接続部を温度差方向に対して垂直に交互に並べて互い違いに接合した構造を有する熱電発電デバイス及びその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱電発電デバイスは、材料に異なる２つの温度を加えたときに生じる温度差によって電圧を発生するゼーベック効果を利用したエネルギー変換デバイスである。一般には、ゼーベック効果の高いビスマス系材料に添加物を加え、発生する電圧極性の異なるＰ型熱電素子とＮ型熱電素子とを利用する。これらのＮ型素子とＰ型素子とを、温度差方向に対して垂直に交互に並べた上で、互い違いに電極に接合することにより、直列接続させて実効的な電力を得ることができる。
【０００３】
このような熱電発電デバイスとして、カーボンナノチューブを含む帯状の不織布にＮ型及びＰ型の熱電変換材料をそれぞれ添加した部材の端部を接着し、アコーディオン状構造とした熱電変換モジュールが知られている。かかる熱電変換モジュールは、アコーディオン状構造とすることにより、集積密度を向上させるという効果を奏するものであり、例えば、特許文献１には、このような熱電変換モジュールが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−７２６０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、特許文献１に開示された熱電変換モジュールは、カーボンナノチューブを含む導電性の不織布からなる部材を接着する構造となっているが、かかる構造は、導電体の間に接着剤が介在することがあり、Ｐ型の熱電変換材料からなる部材とＮ型の熱電変換材料からなる部材とを多数積層すると、内部抵抗が上がって発電効率が低下してしまうことがあった。
【０００６】
本発明は、上記したような状況に鑑みてなされたものであって、多数の積層構造とした場合であっても、構造体としての内部抵抗の増加を抑制し、高い発電効率を確保できる熱電発電デバイスを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明による熱電発電デバイスは、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材と、を互い違いに複数枚積層し、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面の少なくとも一部を接合することにより、電気的に導通したものであって、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面には絶縁膜が介在しており、前記第１の板材と前記第２の板材とは、前記絶縁膜を除去された部分において直接接合されていることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明による熱電発電デバイスの製造方法は、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材と、を互い違いに複数枚積層し、前記第１の板材と前記第２の板材との接触面の少なくとも一部を接合することにより、電気的に導通する方法であって、前記第１の板材と前記第２の板材との少なくとも一方には、表面に絶縁膜が形成されており、前記接触面における前記絶縁膜の一部を除去する除去工程と、前記第１の板材及び前記第２の板材を、互い違いに複数枚積層する積層工程と、前記絶縁膜が除去された前記一部において、前記第１の板材と前記第２の板材とを直接接合する接合工程と、を含むことを特徴とする。
【０００９】
かかる発明によれば、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材とを、絶縁膜を介在しつつ、当該絶縁膜を除去した部分で直接接合することにより、多数の積層構造とした場合であっても、構造体としての内部抵抗の増加を抑制し、高い発電効率を確保できるのである。
【００１０】
上記した発明において、前記Ｐ型熱電材料は、Ａｌ又はＡｌ合金であり、前記Ｎ型熱電材料は、Ｎｉ又はＮｉ合金であり、前記絶縁膜は、前記第１の板材の表面に形成された酸化皮膜であることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、Ａｌ又はＡｌ合金の表面に安定して形成できる陽極酸化皮膜を利用して絶縁膜とすることができるため、絶縁膜の信頼性を向上させることができる。
【００１１】
また、上記した発明において、前記第１の板材と前記第２の板材とは、その接触面において、一方の端部位置と他方の端部位置とで交互に直接接合されており、このとき、前記第１の板材と前記第２の板材とは、その接触面において、直接接合された部分以外の範囲で互いに空隙を隔てて離間していることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、より冷却効果を高めて大きな温度差を作ることができるとともに、様々な熱源の形状にも対応することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明による熱電発電デバイスを示す斜視図である。
【図２】本発明による熱電発電デバイスの要部を示す図である。
【図３】本発明による熱電発電デバイスの製造工程を示す図である。
【図４】本発明による熱電発電デバイスの製造工程を示す図である。
【図５】本発明による他の熱電発電デバイスの要部を示す写真である。
【図６】本発明による他の熱電発電デバイスを示す図である。
【図７】本発明による更に他の熱電発電デバイスを示す斜視図である。
【図８】本発明による更に他の熱電発電デバイスを示す斜視図である。
【図９】熱電発電デバイスに使用されるＡｌ合金板材の温度分布を示す斜視図である。
【図１０】熱電発電デバイスに使用されるＡｌ合金板材の温度分布を示す斜視図である。
【図１１】熱電発電デバイスに使用されるＡｌ合金板材の温度分布を示す斜視図である。
【図１２】熱電発電デバイスに使用されるＮｉ合金板材の温度分布を示す斜視図である。
【図１３】熱電発電デバイスに使用されるＡｌ合金板材の温度分布を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の代表的な一例による熱電発電デバイス及びその製造方法について、図１乃至図４を用いて説明する。
【００１４】
図１は、本発明の代表的な一例による熱電発電デバイスの概要を示す斜視図である。熱電発電デバイス１００は、高温領域１０と低温領域２０との間に挟まれる態様で設置される。熱電発電デバイス１００は、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材１１０と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材１２０と、を互い違いに複数枚積層し、これら第１の板材１１０と第２の板材１２０との接触面における一方の端部位置１３０ａ及び他方の端部位置１３０ｂを交互に直接接合した構造（π型構造）を有している。なお、第１の板材１１０と第２の板材１２０との接触面において、上記した直接接合されている端部位置１３０ａ、１３０ｂを除く部分には、絶縁膜１４０が介在している。
【００１５】
第１の板材１１０を構成するＰ型熱電材料はＡｌ又はＡｌ合金であり、第２の板材１２０を構成するＮ型熱電材料はＮｉ又はＮｉ合金である。そして、これら第１の板材１１０と第２の板材１２０とは、互いの端部位置１３０ａ及び１３０ｂで直接接合されることにより電気的に導通され、図１に示す電気回路Ｃを形成する。また、絶縁膜１４０として、第１の板材１１０及び第２の板材１２０の少なくとも一方の表面に形成された酸化皮膜を利用することができるが、第１の板材１１０のＡｌ又はＡｌ合金の安定的な陽極酸化膜を利用することが好ましい。これにより、第１の板材１１０と第２の板材１２０とは、酸化皮膜を介して電気的に絶縁されるとともに、直接接合された部分以外では接合されない。
【００１６】
図１に示す熱電発電デバイス１００において、第１の板材１１０と第２の板材１２０との直接接合は、例えば、金属製の板材同士を加熱及び加圧することによる拡散接合等が例示できる。また、第１の板材１１０と第２の板材１２０とを介在物なく直接的に接合できる技術であれば、例えば、活性化した金属表面同士を接触させる常温接合や、短時間に振動エネルギーを入力する超音波接合等を適用してもよい。これらの接合により、Ｐ型熱電材料とＮ型熱電材料とを多数積層した場合であっても、接合部で生じる内部抵抗を抑制することができる。
【００１７】
図２に示すように、例えば、図１に示す熱電発電デバイス１００の製造において、まず第１の板材１１０の長手方向の両端部において対向する表裏側に、それぞれ酸化皮膜１１２を除去した除去部１１４を形成する除去工程を実施する。ここで、第１の板材１１０の表面から酸化皮膜１１２を除去する手法としては、例えば、ヤスリやサンダー等の機械的除去やあるいは酸性溶液による化学的除去等の任意のものを適用できる。ここでは、第１の板材１１０に対する酸化皮膜１１２の除去処理について例示したが、第２の板材１２０についても、酸化皮膜などの表面皮膜１２２の除去処理を行っておくことが好ましい。このとき、第２の板材１２０においては、接合部１２４を第１の板材の除去部１１４に対向する位置となるように形成する（図３参照）。なお、除去工程は、除去部１１４や接合部１２４をマスキングしてそれ以外に酸化皮膜１１２や表面被膜１２２を与える工程であってもよい。これによれば、表面の平滑性をより維持できるのである。
【００１８】
続いて、図３に示すように、除去部１１４及び接合部１２４をそれぞれ形成された第１の板材１１０と第２の板材１２０との複数を、それぞれ互い違いとなるように積層して積層体を形成する（積層工程）。これにより、第１の板材の除去部１１４と第２の板材の接合部１２４とがそれぞれ対向する配置となる。この状態で、上記積層体を所定温度Ｔまで加熱しつつ、積層方向に荷重Ｌを付加することにより、第１の板材１１０と第２の板材１２０とを除去部１１４及び接合部１２４の位置で拡散接合する接合工程を実施する。
【００１９】
図４に示すように、上記した工程を実施した後、常温まで冷却すると、複数の第１の板材１１０と複数の第２の板材１２０とが互い違いに積層されるとともに、絶縁膜１４０を介してそれぞれの接触面の端部位置１３０ａ、１３０ｂで直接接合された熱電発電デバイス１００が作製される。
【００２０】
他の例として、図５に示すように、図４に示したような熱電発電デバイス１００を接合工程後に、積層方向の両端に位置する第１の板材１１０と第２の板材１２０とを引き離す方向に引っ張ることにより、第１の板材１１０と第２の板材１２０との接触面において空隙Ｇを形成したアコーディオン形状（蛇腹形状）の構造とすることもできる。
【００２１】
かかる構造によれば、例えば図６に示すように、上記空隙Ｇの間隔を適宜調整することにより、熱電発電デバイス１００を積層方向と交差する方向に任意の高さを持たせることができるため、高温領域１０と低温領域２０とが平行する３次元形状を呈する場合であっても、その中間に配置して起電力を得ることが可能となる。
【実施例】
【００２２】
以下に、図５に示すような熱電発電デバイスを作製し、起電力を検証した例について説明する。
【００２３】
まず、長さ３０ｍｍ、幅１５ｍｍ、厚さ０．２ｍｍのＡｌ合金板とＮｉ合金板とをそれぞれ５枚ずつ準備する。このとき、Ａｌ合金板の表面には、予めアルマイト処理を実施して約１μｍの厚さの陽極酸化皮膜を形成しておく。続いて、サンダーによる研磨を行うことにより、Ａｌ合金板の陽極酸化皮膜を部分的に除去して接合部を形成する（除去工程）。なお、Ｎｉ合金板の表面については洗浄程度で研磨のような機械加工処理を行わなかった。
【００２４】
次に、接合部を形成したＡｌ合金板の向きを整列するとともに、Ａｌ合金板とＮｉ合金板とを互い違いとなるように積層する（積層工程）。この状態で、真空度０．４ｋＰａ及び温度６００℃に保持された炉内において、積層方向に１７．６ＭＰａの荷重を付加した状態で４０分間保持し、拡散接合を行う（接合工程）。その後、炉から取り出して放冷し、熱電発電デバイスを完成させた。
【００２５】
続いて、接合工程後の熱電発電デバイスに対して、積層方向の両端に位置するＡｌ合金板とＮｉ合金板とを引き離す方向に引っ張ることにより、アコーディオン形状（蛇腹形状、図５及び６参照）の構造を形成した。ここで、Ａｌ合金板（第１の板材１１０）とＮｉ合金板（第２の板材１２０）との組み合わせを用いれば、Ａｌ合金板の表面に形成された陽極酸化皮膜が絶縁膜の機能とともに離型剤の機能をも果たすため、Ａｌ合金板とＮｉ合金板との非接合部分が剥離して空隙Ｇを形成する。
【００２６】
そして、上記のとおり作製した５層のアコーディオン型熱電発電デバイスに温度差を加えることにより、発電実験を行った。作製した熱電発電デバイスの上下に７２．６℃（高温領域温度：９０．２℃、低温領域温度：１７．６℃）の温度差を与えた場合、最大２０μＷの電力量が得られた。
【００２７】
以上述べてきたように、本発明による熱電発電デバイスは、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材とＮ型熱電材料からなる第２の板材とを互い違いに複数枚積層し、これらの接触面に絶縁膜を介在した状態でその接触面の一部を直接接合する構造としたことにより、多数の積層構造とした場合であっても、構造体の全体としての内部抵抗の増加を抑制し、高い発電効率を確保することができるのである。
【００２８】
また、接合後の熱電発電デバイスの第１の板材と第２の板材との接触面を剥離させてアコーディオン形状の構造とすることにより、より冷却効果を高めて大きな温度差を作ることができるとともに、様々な熱源の形状にも対応することができるため、例えば車のラジエータ等の複雑な形状を有する熱交換器に利用することが可能となる。
【００２９】
次に、本発明の他の例による熱電発電デバイスについて、図７乃至図１３を用いて説明する。
【００３０】
［板材の端部位置の形状について］
図７に示すように、熱電発電デバイス１０１は、アコーディオン形状（蛇腹形状、図５及び図６参照）の構造において、さらに端部位置１３１ａを折り曲げて高温領域１０又は低温領域２０（図６参照）に面接触させ得るようにしたものである。これによって、熱源からの熱エネルギーを効率よく得ることができる。また、端部位置１３１ａ及び１３１ｂの両側とも折り曲げてもよい。特に、接合部は発電に寄与しないことから、これを折り曲げることで第１の板材１１０及び第２の板材１０２の両端に生じる温度差のほぼ全てを発電に利用できる。
【００３１】
図８に示すように、熱電発電デバイス１０２は、同様のアコーディオン形状の構造において、さらに第１の板材１１０及び第２の板材１２０を互いに離間させる方向に端部位置１３２ａで折り曲げて高温領域１０又は低温領域２０（図６参照）に面接触させ得るようにしたものである。この場合、除去工程において折り曲げる位置から先端側に酸化皮膜を残しておき、接合工程で接合されないようにするとよい。これによっても熱源からの熱エネルギーを効率よく得ることができる。また、端部位置１３２ａ及び１３２ｂの両側とも折り曲げてもよい。
【００３２】
［板材の両端の温度差について］
図９に示すように、長さ３０ｍｍ×幅１０ｍｍ×厚さ０．２ｍｍのＡｌ合金板を常温（２２℃）の空気中に保持し、長さ方向の一端に１００℃の熱源を接触させた場合をシミュレートすると、Ａｌ合金板は放熱板として機能することで他端を約８９．３℃とし、両端で１０℃程度の温度差を有することが判った。
【００３３】
これに対し、図１０（ａ）〜（ｃ）に示すように同寸法のＡｌ合金板の一部を切除して形状を変更した場合に、両端の温度差を大きくできる。つまり、熱発電デバイスに用いる第１及び第２の板材をプレスによる打ち抜き加工等によって熱伝導する経路の断面積を減じるように、又は、経路の長さを長くするように形状を変えることで両端の温度差を大きくできる。
【００３４】
例えば、図１１に示すように、熱伝導する経路を屈曲させるようにして長くすることで、両端の温度差を５０℃以上にすることができる。
【００３５】
これらのように、第１及び／又は第２の板材の形状を変更し、熱伝導する経路の断面性を減じたり、経路を長くしたりすることで両端の温度差を大きくでき、熱電発電デバイスを大きくすることなくより大きな温度差を得ることが可能となる。
【００３６】
ところで、熱伝導経路を長くすると、同じ経路である導電経路も長くなり、全体の電気抵抗が大きくなってしまう。熱電発電デバイスにＴ℃の温度差を与えたときに得られる電圧Ｖ、電流Ｉ、電力Ｗの関係は以下の式１のようになる。
Ｗ＝Ｖ×Ｉ  （式１）
【００３７】
さらに、熱電発電デバイスの場合、得ることの可能な最大電力Ｗｍａｘは、開放電圧Ｖｏ及び短絡電流Ｉｃを約半分の値とすることで得られるため、以下の式２のように表すことができる。
Ｗｍａｘ＝（１／２）Ｖｏ×（１／２）Ｉｃ  （式２）
また、ゼーベック効果により発生する起電力（開放電圧）Ｖｏは温度差Ｔ℃に比例し、ゼーベック係数Ｚを用いると以下の式３のようになる。
Ｖｏ＝Ｚ×Ｔ    （式３）
【００３８】
ここで、熱電発電デバイスの板材について、温度差は熱伝導率（Ｗ／ｍＫ）によって決まり、電気抵抗は電気抵抗率（Ωｍ）によって決まる。熱伝導率及び電気抵抗率はともに単位長さ当たりの量であるため、断面積を不変とした場合、板材の温度差及び電気抵抗は上記した経路（熱伝導経路及び導電経路）の長さに比例する。起電力Ｖｏは式３から温度差に比例するからこれも経路の長さに比例する。つまり、起電力Ｖｏと抵抗Ｒは経路の長さに比例する。
【００３９】
抵抗Ｒは開放時、短絡時に関わらず不変であるから、式２の成立した状況において、オームの法則から（１／２）Ｉｃ＝（１／２）Ｖｏ／Ｒとなる。これを式２に代入すると、Ｗｍａｘ＝（１／４）Ｖｏ２／Ｒとなる。つまり、経路を長くして電気抵抗Ｒを増大させても、これと比例する２乗の項の起電力Ｖｏも増大するため最大電力Ｗｍａｘが増大する。このように、経路を長くすることで最大電力Ｗｍａｘを増大させることができるのである。
【００４０】
ところで、図１２に示すように、Ｎ型熱電材料であるＮｉ合金の場合、長さ３０ｍｍ×幅１０ｍｍ×厚さ０．２ｍｍの板材を常温の空気中において一端を１００℃としたときに他端が約７６．０℃となる。これに対し、Ｐ型熱電材料であるＡｌ合金の場合、同じ寸法の板材で同条件とした場合に、上記したように一端の１００℃に対して他端は約８９．３℃となる（図９参照）。つまり、Ａｌ合金の場合とＮｉ合金の場合とで、この形状の板材の場合に１０℃以上の温度差が生じる。
【００４１】
上記した熱電発電デバイスでは、Ｐ型熱電材料からなる第１の板材１１０と、Ｎ型熱電材料からなる第２の板材１２０とは、互いに端部で接合されている。つまり、Ａｌ合金による板材と同じ形状のＮｉ合金による板材を端部で接合した熱電発電デバイスにおいては、起電力を得るための温度差が２つの板材の間で均質化されてしまい、ロスを生じてしまう。
【００４２】
そこで、２つの板材の間における温度差を生じないよう、それぞれの板材における端部同士の温度差を同等にする形状を選択するのである。つまり、Ｐ型及びＮ型の熱電材料によるそれぞれの板材の両端の温度差をそれぞれＴｐ及びＴｎとして、以下の式４を成立させるのである。
Ｔｐ＝Ｔｎ  （式４）
これは、例えば、板材の厚さや幅を変更したり、上記したように板材を加工して熱伝導する経路の長さを長くしたりすることで可能となる。
【００４３】
例えば、図１３に示すようにＡｌ合金板の形状を変更することで、１００℃の一端に対して他端の温度を上記したＮｉ合金による板材の他端と同等の温度である約７５．５℃とできる。これによって上記したロスを減じ、効率よく電力を得られる。
【００４４】
［板材の電気的インピーダンスについて］
Ｐ型熱電材料及びＮ型熱電材料によるそれぞれの板材に温度差Ｔを与えたときのそれぞれの最大電力Ｗｐ及びＷｎ、開放電圧Ｖｐｏ及びＶｎｏ、短絡電流Ｉｐｃ及びＩｎｃは、上記した式２から、以下の式５−１及び５−２のようになる。
Ｗｐ＝（１／２）Ｖｐｏ×（１／２）Ｉｐｃ    （式５−１）
Ｗｎ＝（１／２）Ｖｎｏ×（１／２）Ｉｎｃ    （式５−２）
ここで、Ｐ型及びＮ型の熱電材料による板材を互いに接続して最大効率で利用するためには、それぞれの板材において上記した式５−１及び５−２が成立していることが望ましい。つまり、以下の式６の成立している場合である。
Ｉ＝（１／２）Ｉｐｃ＝（１／２）Ｉｎｃ    （式６）
但し、Ｐ型及びＮ型の熱電材料のゼーベック係数は逆数であり、π型構造での電流の方向は同じであるとする。
【００４５】
オームの法則により、Ｐ型及びＮ型の熱電材料の板材の内部抵抗をそれぞれＲｐ及びＲｎとすると、短絡電流Ｉｐｃ及びＩｎｃはそれぞれ以下のようになる。
（１／２）Ｖｐｏ＝（１／２）Ｉｐｃ×Ｒｐ    （式７−１）
（１／２）Ｖｎｏ＝（１／２）Ｉｎｃ×Ｒｎ    （式７−２）
また、開放電圧Ｖｐｏ及びＶｎｏは、それぞれ板材の素子としてのゼーベック係数をＺｐ及びＺｎとして、上記した式３より以下の式８となる。
Ｖｐｏ＝Ｚｐ×Ｔｐ、Ｖｎｏ＝Ｚｎ×Ｔｎ    （式８）
式６に、式７及び式８を代入すると、以下の式９が得られる。
Ｚｐ×Ｔｐ／Ｒｐ＝Ｚｎ×Ｔｎ／Ｒｎ    （式９）
【００４６】
ここで、上記したように熱電圧電デバイスとしてのロスを減じるように、板材の端部同士の温度差をないものとする場合、すなわち上記した式４の成立する場合、式９は以下のようになる。
Ｚｐ／Ｒｐ＝Ｚｎ／Ｒｎ    （式１０）
【００４７】
すなわち、Ｐ型及びＮ型の熱電材料のゼーベック係数と内部抵抗から、上記した式４と式１０とを満たすように、板材の厚さ、幅、その他の形状を設計することで最大電力を得ることができる。特に、式４は得られる起電力に影響し、式１０は得られる電流成分に影響する。よって、低電圧で高電流となる熱電発電デバイスにおいては、まず式４を満たすように設計して起電力を高め、その上で式１０を満たすように設計を修正し最大電流を高めるようにすることが望ましい。
【００４８】
以上、本発明による熱電発電デバイスの実施例及びこれに基づく変形例を説明したが、本発明は必ずしもこれらに限定されるものではなく、当業者であれば、本発明の主旨又は特許請求の範囲を逸脱することなく、様々な代替実施例又は改変例を見出すことができるであろう。
【符号の説明】
【００４９】
１００  熱電発電デバイス
１１０  第１の板材
１１２  酸化皮膜
１１４  除去部
１２０  第２の板材
１２２  表面皮膜
１２４  接合部
１３０ａ  （直接接合される）一方の端部位置
１３０ｂ  （直接接合される）他方の端部位置
１４０  絶縁膜
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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