(57)【要約】【課題】    左右のような複数の手の各作用力と各作用トルクという６軸を独立して計測する運動計測装置を提供する。【解決手段】  運動計測装置１は、複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する運動計測を行うものであり、各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する６軸力計測部３と、６軸力計測部３が計測した計測値を用いて、各把持部分に作用する各力の作用点を計測する作用点計測部５とを備える。【選択図】  図１
2018077084.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測装置において、
前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する６軸力計測手段と、
前記６軸力計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測する作用点計測手段とを備えた、運動計測装置。
【請求項２】
前記作用点計測手段は、前記各手に作用する偶力を最小化する最適化処理を行って、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測する、請求項１記載の運動計測装置。
【請求項３】
前記物体は、前記複数の腕の動作によって動的に自由に運動可能であり、
前記６軸力計測手段は、
前記物体に前記各腕によって作用する作用力と作用トルクの総和である外力の計測を行う外力計測手段と、
前記物体に前記各腕によって作用する作用力と作用トルクの差分の計測を行う外力差分計測手段とを備えた、請求項１又は２記載の運動計測装置。
【請求項４】
前記外力差分計測手段は、６軸力覚センサを含み、下記（Ａ）式に基づいて、前記６軸力覚センサに作用する各作用力ｆｓ１、ｆｓ２の差分の２分の１としてＦｓを計測するとともに、下記（Ｂ）式に基づいて前記６軸力覚センサに作用する各作用トルクｎｓ１、ｎｓ２の差分の２分の１としてＮｓを計測し、
前記外力計測手段は、下記近似式（Ｃ）及び（Ｄ）式に基づいて、前記把持部分に作用する各作用力ｆｔ、ｆｂを計測するとともに、下記近似式（Ｅ）及び（Ｆ）式に基づいて、前記把持部分に作用する各作用トルクｎｔ、ｎｂを計測し、
前記作用点計測手段は、下記（Ｇ）及び（Ｈ）式に基づいて前記各把持部分に作用する作用力ｆｔ、ｆｂが経由する点ｘＬｔ、ｘＬｂを計算し、さらに前記計算された点ｘＬｔ、ｘＬｂを用いて前記各把持部分に作用する各力の作用点ｒｔ、ｒｂを計測する、請求項３記載の運動計測装置。
【数１】
2018077084.tif 000014
【請求項５】
前記外力差分計測手段は、２つの６軸力覚センサを含み、下記（Ｉ）式及び（Ｈ）式に基づいて、前記各６軸力覚センサに作用する各作用力ｆｓ１２、ｆｓ１１の差分の２分の１としてＦｓ１を計測するとともに各作用力ｆｓ２２、ｆｓ２１の差分の２分の１としてＦｓ２を計測し、さらに、下記（Ｋ）式及び（Ｌ）式に基づいて、前記各６力覚センサに作用する各作用トルクｎｓ１２、ｎｓ１１の差分の２分の１としてＮｓ１を計測するとともに各作用力トルクｎｓ２２、ｎｓ２１の差分の２分の１としてＮｓ２を計測し、
前記外力計測手段は、下記（Ｍ）式及び（Ｎ）式に基づいて近似して前記把持部分に作用する各作用力ｆｔ、ｆｂを計測するとともに、下記（Ｏ）式及び（Ｐ）式に基づいて近似して前記把持部分に作用する各作用トルクｎｔ、ｎｂを計測し、
前記作用点計測手段は、下記（Ｑ）式及び（Ｒ）式に基づいて前記各把持部分に作用する作用力ｆｔ、ｆｂが経由する点ｘＬｔ、ｘＬｂを計算し、さらに前記計算された点ｘＬｔ、ｘＬｂを用いて前記各把持部分に作用する各力の作用点ｒｔ、ｒｂを計測する、請求項３記載の運動計測装置。
【数２】
2018077084.tif 000015
【請求項６】
複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測方法において、
６軸力計測手段が、前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測するステップと、
作用点計測手段が、前記計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測するステップとを含む、運動計測方法。
【請求項７】
ユーザの運動を訓練する運動訓練装置において、
前記ユーザの両方の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測手段を備え、
前記運動計測手段は、
前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する６軸力計測手段と、
前記計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測する作用点計測手段とを備え、
前記作用点計測手段が計測した前記各把持部分に作用する各力の作用点についての情報を少なくとも用いて、前記ユーザの運動を訓練する運動訓練装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動計測装置及び運動計測方法並びに運動訓練装置に関し、特に複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフやバットなどのスイング運動では、左右の両手を使って道具を操作する。右手と左手に作用する力計測ができれば、スポーツなどにおけるスイングのメカニズムを知ることができ、スポーツのような複雑な運動を解明できる。これらの力を計測するための技術としては、特許文献１、２、非特許文献１、２のようなものがある。
【０００３】
非特許文献１の技術は、作用力測定用ゴルフクラブの開発についての技術であり、左右各手のクラブ作用力・作用トルクを近似的に即時検出可能なセンサクラブを製作し、このクラブを用いてティーショットにおける作用力・作用トルクデータを計測する技術である。具体的には、閉ループの動力学計算を想定しながら、右手側と左手側とを分離計測することを試みている。そして、非特許文献１では、ゴルフスウィング動作時の左右各手における発揮力特性についても、考察している。
【０００４】
非特許文献２の技術は、ゴルフショットにおけるクラブのグリップにかかる圧力を圧力センサで計測する技術について開示されており、その計測結果を解析している。
【０００５】
特許文献１の技術も、ゴルフショット等のスポーツ用打具のグリップの把持力を検出するセンサについての技術であり、そのセンサを設けたグリップについても開示している。
【０００６】
特許文献２の技術は、グリップ圧の測定方法及び測定装置についての技術であり、圧力センサを分布させるものであり、非特許文献２と同様な技術内容をベースにした技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００５−２９２０６１号公報
【特許文献２】特開２０１１−１２２９７２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】小池関也他、作用力測定用ゴルフクラブの開発,日本機械学会ジョイントシンポジウム２００３  講演論文集,（２００３）,ｐｐ８８−９２
【非特許文献２】E.R.Komi,J.R.Roberts and S.J.Rothberg. Measurement and analysis of grip force during a golf shot. J.Sports Engineering and Technology, Vol.222, No.1 (2008), pp.23-35.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、非特許文献１の技術では、力が作用する座標系が曖昧であり、また２カ所の３軸作用力と３軸作用トルク（合計６軸力）を計測することを試みつつも、歪ゲージを１本の梁に貼っただけで他軸の干渉成分を取り除くことができないため、６軸力を正確に計測できていないという問題がある。加えて、歪ゲージを含めて力覚センサが動的な運動をしているときに、歪みゲージが何を計測しているかが明らかになっておらず、誤ってモデル化している問題がある。
【００１０】
また、非特許文献２では、把持力をセンサ情報の集合によりグリップに作用する力を算出できたとしても、グリップ面に垂直な法線方向の力という圧力の１軸力だけしか得られず、さらに平面方向の力である摩擦力の情報が欠如しており、動力学計算には必要な情報が得られない問題がある。特許文献２も、同様の問題がある。
【００１１】
さらに、特許文献１では、非特許文献２と異なり、３軸センサを多数分布させて、摩擦力を含めた把持力を計測するが、多数のセンサが必要で、センサ以外の部分で接触する部分が存在する可能性が高く、いずれにしても、動力学計算に必要な情報が得られない問題がある。
【００１２】
上記のいずれの技術においても、運動していない静的な計測時にしか成立しない計測方法であり、例えば、そのことが表れることとして、力覚センサは、固定して利用することが前提とされており、自由に運動する物体に装着して計測することを前提としていなかった。
【００１３】
ゆえに、本発明は、左右のような複数の手の各作用力と各作用トルクという各６軸力を独立して計測する運動計測装置及び運動計測方法を提供することを第１の目的とする。また、各６軸力を独立して計測することにより、計測した結果を用いて運動を訓練できる運動訓練装置を提供することを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第１の観点は、複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測装置において、前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する６軸力計測手段と、前記６軸力計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測する作用点計測手段とを備えたものである。
【００１５】
本発明の第２の観点は、第１の観点において、前記作用点計測手段が、前記各手に作用する偶力を最小化する最適化処理を行って、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測するものである。ここで、偶力を最小化する最適化処理としては、一例として、偶力を最小化する最小二乗化が挙げられる。
【００１６】
本発明の第３の観点は、第１又は第２の観点において、前記物体が、前記複数の腕の動作によって動的に自由に運動可能であり、前記６軸力計測手段が、前記物体に前記各腕によって作用する作用力と作用トルクの総和である外力の計測を行う外力計測手段と、前記物体に前記各腕によって作用する作用力と作用トルクの差分の計測を行う外力差分計測手段とを備えたものである。特に、外力差分計測手段は、特徴的な構成となっている。
【００１７】
本発明の第４の観点は、第３の観点において、前記外力差分計測手段は、６軸力覚センサを含み、下記（Ａ）式に基づいて、前記６軸力覚センサに作用する各作用力ｆｓ１、ｆｓ２の差分の２分の１としてＦｓを計測するとともに、下記（Ｂ）式に基づいて前記６軸力覚センサに作用する各作用トルクｎｓ１、ｎｓ２の差分の２分の１としてＮｓを計測し、前記外力計測手段は、下記近似式の（Ｃ）及び（Ｄ）式に基づいて、前記把持部分に作用する各作用力ｆｔ、ｆｂを計測するとともに、下記近似式の（Ｅ）及び（Ｆ）式に基づいて、前記把持部分に作用する各作用トルクｎｔ、ｎｂを計測し、前記作用点計測手段は、下記（Ｇ）及び（Ｈ）式に基づいて前記各把持部分に作用する作用力ｆｔ、ｆｂが経由する点ｘＬｔ、ｘＬｂを計算し、さらに前記計算された点ｘＬｔ、ｘＬｂを用いて前記各把持部分に作用する各力の作用点ｒｔ、ｒｂを計測する、ものである。ここで、点ｘＬｔ、ｘＬｂは力の作用線上の一点である。
【００１８】
【数１】
2018077084.tif 000003
【００１９】
なお、ここでの外力差分計測手段としては具体的には６軸力覚センサとした。外力計測手段としては、例えばモーションセンサ（慣性センサ）やモーションキャプチャなどが用いられることが具体的には挙げられる。
【００２０】
本発明の第５の観点は、第３の観点において、前記外力差分計測手段は、２つの６軸力覚センサを含み、下記（Ｉ）式及び（Ｊ）式に基づいて、前記各６力覚センサに作用する各作用力ｆｓ１２、ｆｓ１１の差分の２分の１としてＦｓ１を計測するとともに各作用力ｆｓ２２、ｆｓ２１の差分の２分の１としてＦｓ２を計測し、さらに、下記（Ｋ）式及び（Ｌ）式に基づいて、前記各６力覚センサに作用する各作用トルクｎｓ１２、ｎｓ１１の差分の２分の１としてＮｓ１を計測するとともに各作用力トルクｎｓ２２、ｎｓ２１の差分の２分の１としてＮｓ２を計測し、前記外力計測手段は、下記（Ｍ）式及び（Ｎ）式に基づいて近似して前記把持部分に作用する各作用力ｆｔ、ｆｂを計測するとともに、下記（Ｏ）式及び（Ｐ）式に基づいて近似して前記把持部分に作用する各作用トルクｎｔ、ｎｂを計測し、前記作用点計測手段は、下記（Ｑ）式及び（Ｒ）式に基づいて前記各把握部分に作用する作用力ｆｔ、ｆｂが経由する点ｘＬｔ、ｘＬｂを計算し、さらに前記計算された点ｘＬｔ、ｘＬｂを用いて前記各把持部分に作用する各力の作用点ｒｔ、ｒｂを計測する、ものである。ここで、点ｘＬｔ、ｘＬｂは力の作用線上の一点である。
【００２１】
【数２】
2018077084.tif 000004
【００２２】
なお、ここでは、外力差分計測手段としてだけでなく、外力計測手段としての役割を果たすためにも、２つの６軸力覚センサが用いられればよい。この場合、モーションセンサやモーションキャプチャなどを用いる必要はない。
【００２３】
本発明の第６の観点は、複数の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測方法において、６軸力計測手段が、前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測するステップと、作用点計測手段が、前記計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測するステップとを含むものである。
【００２４】
本発明の第７の観点は、ユーザの運動を訓練する運動訓練装置において、前記ユーザの両方の腕の各先端にある手で物体を握って動作する場合の運動計測手段を備え、前記運動計測手段は、前記各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する６軸力計測手段と、前記計測手段が計測した計測値を用いて、前記各把持部分に作用する各力の作用点を計測する作用点計測手段とを備え、前記作用点計測手段が計測した前記各把持部分に作用する各力の作用点についての情報を少なくとも用いて、前記ユーザの運動を訓練するものである。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、各６軸力を独立して計測できる手法を確立したことにより、各手の動力学解析を詳細に行うことができる。特に、独立した計測のために、運動している力覚センサが物理的に何を計測しているかを明らかにして、外力差分計測を可能としたことが大きな特徴になっている。このような計測値を用いて、各力の作用点の計測が正確にできるようになっている。そして、より詳細な動力学解析が可能になるとともに、今までは行っていなかった新たな視点での訓練方法や制御方法などにも展開できることになる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の実施の形態における運動計測装置の概略ブロック図である。
【図２】図１の外力差分計測部として用いた６軸力覚センサを１つ搭載したゴルフクラブのグリップの構造を示した図である。
【図３】図２に示したゴルフクラブのグリップにおいて力の作用点の推定による計測ができることを説明するための図である。
【図４】図２に示した場合と異なり、６軸力覚センサを２つ用いている場合を示した図である。
【図５】本発明の他の実施の形態における運動計測装置の概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下に本発明の実施の形態に付いて図面を参照して詳細に説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
【００２８】
図１は本発明の実施の形態における運動計測装置の概略ブロック図である。
【００２９】
図１を参照して、運動計測装置１は、ユーザが両方の腕の各先端にある手でゴルフクラブ、バット、テニスラケット、ボートのオールなどの物体を握って動作する場合の運動を計測する装置である。運動計測装置１は、６軸力計測部３と、作用点計測部５とを備えている。
【００３０】
６軸力計測部３は、各手が握った把持部分に作用する各作用力と各作用トルクという６軸力を独立して計測する。６軸力計測部３は、外力計測部７と、外力差分計測部９とを備えている。外力計測部７は、各腕によって物体に作用する作用力と作用トルクの総和である外力の計測を行う。外力差分計測部９は、各腕によって物体に作用する作用力と作用トルクの差分の計測を行う。
【００３１】
作用点計測部５は、６軸力計測部３が計測した計測値を用いて、各把持部分に作用する各力の作用点を計測する。作用点計測部５は、具体的には、各手に作用する偶力を最小化する最適化処理を行って、各把持部分に作用する各力の作用点を計測する。ここで、偶力を最小化する最適化処理としては、一例として、偶力を最小化する最小二乗化が挙げられる。
【００３２】
図２は、上記外力差分計測部として用いた力覚センサを搭載したゴルフクラブのグリップの構造を示した図である。
【００３３】
図２を参照して、グリップ部分はクラブヘッド側であるチップ側１１とグリップエンド側であるボトム側１３とに分かれている。グリップ間には隙間が存在しており、グリップ同士が接触しない構造となっている。グリップエンドには６軸力覚センサ１５が組込まれ、６軸力覚センサ１５のチップ側はクラブのシャフト軸１７に固定され、さらにそのシャフト軸１７はチップ側のグリップ１１にも固定されている。６軸力覚センサ１５は、図１の６軸力計測部３を構成し、外力差分計測部９に含まれる。一方、センサのグリップエンド側は、シャフト１７とセンサ１５を包み込むような構造となっているグリップ部分１３と固定され、かつシャフト軸１７に接触しないため、チップ側グリップ１１とボトム側グリップ１３に作用する各力が、センサの両側にそれぞれ作用する構造となっている。したがってクラブ全体は、６軸力覚センサ１５（記号ｓ）を境にして、チップ側１１（シャフトとクラブヘッドを含む．記号ｔ）とボトム側１３（記号ｂ）の３つの部分に分けることができ、グリップ間に力６軸覚センサを配置することと同等になっている。
【００３４】
以下、計測原理を説明する。
[動的な力計測]
ひずみゲージなどを用いた一般的な力覚センサ１５は、センサの両端に作用する力によって生じる相対的なひずみを計測し、ひずみと外力の関係から力を推定し、力覚センサ１５は相対的な変形を計測している。また、ゴルフクラブのように運動している物体に左右の手などのように複数の力を作用させ、それらの力の作用点の間に力覚センサ１５を固定すると、力覚センサ１５の両端には異なる大きさの力が作用する。このため、力覚センサ１５がもともと相対的な変形を計測していることを考えると、運動しているセンサ１５は両端に作用する相対的な力を計測していることになる。また、力覚センサ１５の両端にクラブヘッドのような無視できない慣性力が生じる負荷物体を固定する場合に動的な力計測を行うためには、負荷物体のダイナミクスも考慮する必要がある。そこで、物体の運動をモーションセンサ（加速度センサやジャイロセンサなどの慣性センサ）やモーションキャプチャによって計測することによって、物体の慣性力と力覚センサ１５の両端に作用する力ベクトルの和の情報を計測することができるため、力覚センサによる計測とモーションセンサなどよる計測を同時に行うことによって、両端に作用する力をそれぞれ同定することが可能となる。ここで、物体の運動を計測するモーションセンサ（加速度センサやジャイロセンサなどの慣性センサ）やモーションキャプチャは、図１の６軸力計測部３を構成し、外力計測部７に含まれる。
【００３５】
[並進のダイナミクスと作用力の計測]
図２に示したように、ゴルフクラブを、６軸力覚センサ１５（記号ｓ）、チップ側部分１１（シャフトとクラブヘッドを含む。記号ｔ）、ボトム側部分１３（記号ｂ）に分けて、ｘｓ、ｘｔ、ｘｂを各部分の重心位置とした。また、６軸力覚センサ１５の重心位置ｘｓが６軸力覚センサ１５の座標系の原点と一致していると仮定する。各部分の運動方程式を考えると、下記（１)〜（３)式になる。
【００３６】
【数３】
2018077084.tif 000005
【００３７】
ここでｆｔ、ｆｂはグリップのチップ側１１とボトム側１３にそれぞれ作用する力、ｆｓ１、ｆｓ２は６軸力覚センサのチップ側とボトム側にそれぞれ作用する力、ｍｓ、ｍｔ、ｍｂは６軸力覚センサと各グリップの質量を示している。以上より、（４）式に示すクラブ全体の運動方程式も得られる。
【００３８】
【数４】
2018077084.tif 000006
【００３９】
一方、前述したように、６軸力覚センサ１５が出力する情報は、チップ側のグリップに作用する力ベクトルｆｓ１ と、ボトム側に作用する力ベクトルｆｓ２の差分であることを考慮すると、力ベクトルに関するセンサの出力Ｆｓは、（５）式になっている。このことは、静的にキャリブレーションされた６軸力覚センサ１５の出力は、実際にはセンサ１５の両側に作用する力ベクトルｆｓ１とｆｓ２の差分の２分の１であることを意味している。
【００４０】
【数５】
2018077084.tif 000007
【００４１】
（５）式は（６）式とも表され、（７）式と（８）式で示すｆｔ、ｆｂが得られ、６軸力覚センサの質量ｍｓが各グリップの質量ｍｔ、ｍｂと比較して十分小さいとすると、（９）式と（１０）式が下記のように得られる。
【００４２】
【数６】
2018077084.tif 000008
【００４３】
以上より、チップ側とボトム側の力の差分を計測している６軸力覚センサの出力Ｆｓと、外力計測手段としてのモーションセンサ（慣性センサ）やモーションキャプチャによって計測されるチップ側とボトム側の慣性力ｍｔ（ｄ２ｘｔ／ｄｔ２）、ｍｂ（ｄ２ｘｂ／ｄｔ２）と重力ｍｔｇ、ｍｂｇから、グリップの両側に作用する各力ｆｔ、ｆｂを推定して計測することが可能となる。
【００４４】
［回転のダイナミクスと作用トルクの計測］
センサ座標系の原点ｘｓまわりの各部分の角運動量ベクトルをＬｔ、Ｌｓ、Ｌｂ、同様にｘｓまわりの慣性モーメント行列をＩｔ、Ｉｓ、Ｉｂ、クラブの角速度ベクトルをωとする。また、ｐｔｓ≡ｘｔ−ｘｓ、ｐｂｓ≡ｘｂ−ｘｓのように定義し、ｎｓ１、ｎｓ２をセンサが計測するトルクベクトル、ｎｔ、ｎｂをトップ側とボトム側のグリップ部に作用するトルクベクトルとすると、センサ座標系の原点まわりの各部分の回転の運動方程式は、下記（１１）、（１２）、（１３）式となる。また、重力によるモーメントベクトルをｎｇｔ≡ｍｔｐ−ｔｓｇ、ｎｇｂ≡ｍｂｐ−ｂｓｇのように置いている。それらをまとめると、センサ座標系で記述したクラブ全体の回転の運動方程式は（１４）式のようになる。
【００４５】
【数７】
2018077084.tif 000009
【００４６】
一方、（６）式の力信号Ｆｓと同様に、センサから出力されるトルクベクトルの信号Ｎｓは、（１５）式のようにセンサの両側に作用するトルクベクトルｎｓ１、ｎｓ２の差分の２分の１であり、トップ側に作用するトルクｎｔと、ボトム側に作用するトルクベクトルｎｂについて、（１６）式と（１７）式が得られる。ここで、力覚センサの慣性モーメントＩｓが各グリップの慣性モーメントＩｔ、Ｉｂと比較して十分小さいため、力覚センサの角運動量変化（ｄＬｓ／ｄｔ）も他の項と比較して十分小さいとすれば、（１８）式、（１９）式が得られる。なお、これらの式はセンサ座標系まわりの座標系で記述されている。以上より、並進のダイナミクスと同様に，チップ側とボトム側の力の差分を計測している６軸力覚センサの出力Ｎｓと，外力計測手段としてのモーションセンサ（慣性センサ）やモーションキャプチャによって計測されるチップ側とボトム側の慣性力（ｄＬｔ／ｄｔ）、（ｄＬｂ／ｄｔ）と重力によるモーメントｎｇｔ、ｎｇｂから、グリップの両側に作用する各トルクを計測することが可能となる。
【００４７】
【数８】
2018077084.tif 000010
【００４８】
［力の作用点の計測］
上記で推定して計測した各グリップに作用するトルクベクトルｎｔ、ｎｂは、センサ座標系で表された各グリップに作用する総和の作用トルクベクトルであり、手とグリップ表面間に作用する多数の力によって形成されている。そこで、図３に示すように、位置ｘｆｔ、ｘｆｂに各力ベクトルｆｔ、ｆｂが作用するとし、センサ座標系の原点から各力が作用する点までの位置ベクトルをｐｆｔｓ≡ｘｆｔ−ｘｓ、ｐｆｂｓ≡ｘｆｂ−ｘｓ定義し、トップ側とボトム側のグリップ部に作用するトルクベクトルｎｔ、ｎｂを、作用点ｘｆｔ、ｘｆｂで等価換算すると、（２０）式、（２１）式が得られる。ここで、ｎ−ｔ、ｎ−ｂは作用点ｘｆｔ、ｘｆｂでの等価換算されたトルクであり、左右の各手とグリップ表面間に作用する力によって形成される偶力によるモーメントベクトルに相当し、その値は作用点の位置ｘｆｔ、ｘｆｂによって変化する。（２０）式、（２１）式におけるｎ−ｔ、ｎ−ｂ の各ノルムを最小にする、ｘｆｔ、ｘｆｂを求める最小二乗問題は（２２）式と（２３）式に示されるように表され、それぞれを解くと、（２４）式、（２５）式に示されるｘＬｔ、ｘＬｂを通り、各ｆｔ、ｆｂと平行な方向に各ｆｔ、ｆｂが作用する力の作用線を計算することができる。
【００４９】
【数９】
2018077084.tif 000011
【００５０】
次に、この力の作用線、すなわち各チップ側とボトム側の点ｘＬｔ、ｘＬｂを通り各ｆｔ、ｆｂと平行な線と、各グリップの表面が交差する点を、ここでは各グリップに作用する力の作用点とした。ただし、解が存在する場合（交差する場合）、交点は二点存在し、これらの点に作用する力は引張力か圧縮力に相当するが、ここでは圧縮側の力の作用点を選択し，このルールによって選択されたチップ側とボトム側の力の作用点をそれぞれｒｔ、ｒｂとした。
【００５１】
図１の作用点計測部５は、このような作用点ｒｔ、ｒｂを計測している。この作用点の計測が可能になったことにより、今までの運動計測と比較して格段な解析性能の向上となる。そして、このような作用点の計測ができたことで、運動計測を活かす運動訓練装置等への展開においても、今までと比べて各段の訓練効果が期待されることになった。
【００５２】
さらに、図２に示したセンサ１５の位置は、グリップエンド側に設けたが、例えばチップ側１１とボトム側１３との間などの他の位置であってもよい。
【００５３】
図４は、図２に示した場合と異なってセンサを２つ用いている場合を示した図である。図５は、本発明の他の実施の形態における運動計測装置の概略ブロックである。
【００５４】
図５を参照して、運動計測装置１１は、６軸計測部１３と、作用点計測部１５とを備え、６軸計測部１３は、外力差分計測部１７、１９を備えている。図１と図５とを比較すると、外力差分計測部の数が異なっている。
【００５５】
図２では、グリップのエンド部分（上記したようにグリップの間でもよい）にセンサを設け、さらにモーションセンサやモーションキャプチャなどを併用して、各グリップに作用する力を同定した。しかしながら、図４に示すように、ボトム側グリップ１３とチップ側グリップ１１との間にセンサ１９を設け、チップ側グリップ１１の先にセンサ２１を設けた形にしてもよいことを以下に説明する。図２では、グリップ下部（ボトム側）については記号ｂ、グリップ上部（チップ側）については記号ｔ、シャフト・ヘッドについては記号ｈ、センサ１９については記号ｓ１、センサ２１については記号ｓ２を用いることにしている。
【００５６】
上記各部分について、各運動方程式ができる。全クラブの運動方程式も得られる。センサ１９とセンサ２１から出力されるＦｓ１、Ｆｓ２は、センサの両側に作用する力の差分の２分の１となる（（２６）式及び（２７）式を参照）。センサの質量等が他の部位に比べて小さいとすると、チップ側グリップに作用するｆｔは、ｆｔ＝Ｆｓ１−Ｆｓ２として求められる（（２８）式参照）。また、同様に、センサの質量等が他の部位に比べて小さいとすると、ボトム側グリップに作用するｆｂは、ｆｂ＝−Ｆｓ１として求められる（（２９）式参照）。
【００５７】
【数１０】
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一方、センサｓ１の原点ｘｓ１まわりのクラブ全体の回転の運動方程式（１５）に加えて、（３０）式及び（３１）式で表されるＮｓ１及びＮｓ２を用い、チップ側のグリップに作用するトルクｎｔとボトム側のグリップに作用するトルクｎｂを計算すると、ｎｔ＝Ｎｓ１−Ｎｓ２で計算され（（３２）式参照）、ｎｂ＝−Ｎｓ１で計算される（（３３）式参照）。
【００５８】
【数１１】
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【００５９】
以上のように、６軸力覚センサを２つ使うことにより、モーションセンサやモーションキャプチャなどを併用しなくても、センサの質量等が他の部位に比べて小さければ、近似により、ｆｔ、ｆｂ、ｎｔ、ｎｂを求められる。すなわち、図１と図５を参照して、モーションセンサやモーションキャプチャなどのような外力計測部７が無くても、２つの６軸力覚センサを含む外力差分計測部１７,１９とすることで、６軸力計測部１３を構成できることになった。作用点計測部１５については、図１の作用点計測部５と基本的には同じであるが、（３４）式及び（３５）式を用いて作用力ｆｔ、ｆｂが経由する点ｘＬｔ、ｘＬｂを計算し、さらに各把持部分に作用する各力の作用点ｒｔ、ｒｂを計測するものとしている。ここで、点ｘＬｔ、ｘＬｂと作用点ｒｔ、ｒｂとの関係は、上記したものと同様であり、力の作用線、すなわち各チップ側とボトム側の点ｘＬｔ、ｘＬｂを通り各ｆｔ、ｆｂと平行な線と、各グリップの表面が交差する点を、ここでは各グリップに作用する力の作用点ｒｔ、ｒｂとした。
【００６０】
なお、上記実施例では、ゴルフクラブを用いて、ゴルフのショットという運動について説明してきたが、野球のバットスウィング、テニスのラケットを振る動作、カヌーやボートのパドル操作などの他のスポ―ツの運動計測と訓練にも、今回の技術は応用可能である。
【００６１】
また、上記は、２つの腕を用いた運動計測を中心に説明してきたが、今回の技術を、双腕ロボットロボットの制御に応用してもよい。
【００６２】
さらには、ロボットの運動を制御することを考えると、２本の腕ではなく、３本以上の腕の運動制御が行われてもよい。３本以上において、運動計測（訓練）においては、力覚センサをその個数分を用いて計測してもよく、力覚センサを２個にしてモーションセンサ１個のような構成で計測してもよい。すなわち、モーションセンサは１個以内とし、全部で腕の個数になるような個数分の力覚センサを準備すれば、腕がいくつであっても、各作用力と各作用トルクを求めることができる。そして、各作用点も求めることができる。
【００６３】
さらに、力の作用点を計算して計測することについては、複数の腕を用いないケースでも、以下のような応用が可能になる。例えば、野球、ソフトボール，クリケット、ラグビー、アメリカンフットボール、バスケットボール、円盤投げ，フリスビーのボールなどの飛翔体のリリース時の力の作用点の計算が挙げられる。飛翔体としてのボールリリース前の、ボールを握っていない状態で、ボールが手や指の上を転がっているときに、上記に示した力の作用点を求める計算ができる。ボールに加速度計とジャイロセンサ（モーションセンサ）を入れておけば、力覚センサなしにトルクと力を計算できる。この場合、上記したゴルフクラブのように複数の力に分離する必要はなく、トルクと力から、力の作用点を計算することができる。この情報はボールの回転のスキル判断に非常に重要な情報となる。
【００６４】
さらに、上記では、運動計測装置について説明したが、その運動計測装置又は運動計測方法を動作させるためのプログラムについての発明として捉えてもよく、そのプログラムを記録した記録媒体についての発明として捉えてもよい。このことは、運動訓練に対しても同様であり、ロボット制御についても同様である。
【符号の説明】
【００６５】
１、１１・・・運動計測装置、３、１３・・・６軸力計測部、５、１５・・・作用点計測部、７・・・外力計測部、９、１７、１９・・・外力差分計測部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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