(57)【要約】【課題】部分的な曲がりが生じている物体でも、精度よく物体毎に点群を切り出すことができるクラスタリング装置を提供する。【解決手段】クラスタリング装置は、入力３次元点群の各点について、点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、点の押し出し方向を推定し、点を含む領域の点群の形状と点の周辺点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域を判定し、判定された点の各々について、押し出し方向及び周辺点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、求めた周辺点群を用いて、押し出し方向に射影して生成される点群を、規定断面として生成する規定断面生成部３２と、規定断面が生成された点の各々を、押し出し方向の類似性及び規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングする押し出し形状クラスタリング部３４と、を備える。【選択図】図１
2018097424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す入力３次元点群の各点について、前記点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、前記点における押し出し方向を推定し、
各点について、前記点における押し出し方向と、前記点の周辺に位置する点における押し出し方向とに基づいて算出される、前記点を含む領域の点群の形状と、前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域であるか否かを判定し、
前記押し出し形状領域と判定された前記点の各々について、前記押し出し方向及び前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、前記点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、前記求めた周辺点群を用いて、前記押し出し方向に射影したときに生成される点群を、規定断面として生成する規定断面生成部と、
前記規定断面生成部により前記規定断面が生成された前記点の各々を、前記押し出し方向の類似性、及び前記押し出し方向に基づいて算出される、前記規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングする押し出し形状クラスタリング部と、
を備えたクラスタリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載のクラスタリング装置と、
前記クラスタリング装置によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、前記点群を射影した点群の形状、又は前記代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、前記点群が、人工物であるか非人工物であるかを判定する人工物識別部と、
を備えた人工物識別装置。
【請求項３】
請求項２に記載の人工物識別装置と、
前記入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出する葉領域検出部と、
前記人工物識別装置によって非人工物であると判定された前記点群について、前記葉領域検出部による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別する樹木識別部と、
を備えた幹検出装置。
【請求項４】
規定断面生成部が、物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す入力３次元点群の各点について、前記点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、前記点における押し出し方向を推定し、
各点について、前記点における押し出し方向と、前記点の周辺に位置する点における押し出し方向とに基づいて算出される、前記点を含む領域の点群の形状と、前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域であるか否かを判定し、
前記押し出し形状領域と判定された前記点の各々について、前記押し出し方向及び前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、前記点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、前記求めた周辺点群を用いて、前記押し出し方向に射影したときに生成される点群を、規定断面として生成するステップと、
押し出し形状クラスタリング部が、前記規定断面生成部により前記規定断面が生成された前記点の各々を、前記押し出し方向の類似性、及び前記押し出し方向に基づいて算出される、前記規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングするステップと、
を含むクラスタリング方法。
【請求項５】
請求項４に記載のクラスタリング方法の各ステップと、
人工物識別部が、前記押し出し形状クラスタリング部によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、前記点群を射影した点群の形状、又は前記代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、前記点群が、人工物であるか非人工物であるかを判定するステップと、
を含む人工物識別方法。
【請求項６】
請求項５に記載の人工物識別方法の各ステップと、
葉領域検出部が、前記入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出するステップと、
樹木識別部が、前記人工物識別部によって非人工物であると判定された前記点群について、前記葉領域検出部による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別するステップと、
を含む幹検出方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１に記載のクラスタリング装置が備える各部、又は、請求項２に記載の人工物識別装置が備える各部、又は、請求項３に記載の幹検出装置が備える各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クラスタリング装置、人工物識別装置、幹検出装置、方法、及びプログラムに係り、特に、３次元点群から押し出し形状領域を検出し、細長い物体ごとに３次元点群を切り出す技術を用いて、３次元点群から樹木の幹を検出するためのクラスタリング装置、人工物識別装置、幹検出装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
モバイルマッピングシステム（ＭＭＳ: Mobile Mapping System）と呼ばれるカメラやレーザースキャナを搭載した車が、街中を走行することで道路周辺の構造物である建造物や道路などの物体の表面の形状を計測できるシステムが利用されつつある。このシステムは、ＧＰＳ（Global Positioning System:全地球測位システム）やＩＭＳ(Inertial Measurement Unit:慣性計測装置)を用いて、物体の表面を３次元の座標情報として記録できる。この技術を利用して、道路周辺の構造物の検出による３次元の地図作成や、信号機や標識等のインフラ設備の保守・保全業務への活用が期待されている。
【０００３】
従来、電柱、信号機やガードレールのように特定の規格化された形状を対象とした物体検出の研究が盛んに行われてきたが、最近では人工物に比べてかなり短期間で形状が変化する樹木の育成状態についても３次元点群を用いた自動推定技術の研究が行われている。樹木の位置やその樹木の葉が生い茂る位置がわかることにより、例えば、歩道から道路領域にはみ出した樹木の体積や最低地上高を自動的に計算することができ、現地に出向いて実測する手間を削減することができる。
【０００４】
例えば、非特許文献１に記載の技術では、まず、ＭＭＳで計測した点群を、点群の距離情報などを利用することで物体ごとに切り分け、切り分けた点群を鉛直下向きに（水平面に）射影し、射影した点群から「円」形状を検出することで柱状の構造物を検出する。次に、検出した柱状位置の鉛直上向き方向に複数の円の断面を作成し、それらの円のパラメータ（位置や半径）が一定であるかどうか、つまり円形の大きさや中心位置や半径が高さ方向に変化していないときは人工物の柱、そうでない場合は樹木と判定する。
【０００５】
図２３に示すように、鉛直上向きに伸びた幹を有している場合、水平面に射影された点群から「円」形状を検出しやすい。しかし、図２４に示すように、途中で枝分かれした幹の場合には、水平面に射影した点群から「円」形状が検出しづらいため、検出精度が低下する。特に、根本から斜めに伸びている幹や枝分かれしている場合には原理的に検出が難しい。
【０００６】
非特許文献２に記載の技術では、点群を距離ベースでクラスタリングした後に、そのクラスタの形状をモデリングすることにより樹木とそれ以外の建造物などの構造物と識別処理をしている。しかしながら、非特許文献１に記載の技術と同様に距離ベースのクラスタリング手法を用いているため、隣接する物体が存在するような市街地においては、樹木の検出が困難であるという問題がある。また、樹木の形状は多種多様であり、大量の学習用データを事前に用意しなければならないという問題もある。
【０００７】
非特許文献３に記載の技術では、建造物やケーブルなどの人工物を全て除去した後に残った点群を樹木候補の点群（樹木の幹もしくは葉）であると判定し、これらの点群をクラスタリングしたときの形状から、そのクラスタが樹木であるか否かの判定を行っている。非特許文献３に記載の技術では、非特許文献１に記載の技術とは異なり、幹の伸びる方向に関わらず検出することができ、また樹木の幹の有無に関わらず個々の樹木を検出することができるため、飛行機など上空からレーザ計測した３次元点群データの場合には有効である。
【０００８】
一方、隣接した状況でも精度よく物体をクラスタンリングする技術（例えば、特許文献１を参照）があり、これを適用することで隣接物の多い状況でも精度よく人工物をクラスタリングすることができる。特許文献１に記載の技術によれば、物体の断面形状の類似性を考慮したクラスタリング手法を用いるため、例えば、電柱とガードレールのように隣接する物体が存在する場合でも、その断面形状及び押し出し方向の違いから、精度よくクラスタを作成することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】池田邦彦，小栗昇悟，増田宏,”移動計測データのセグメンテーションと地物形状抽出”精密工学会学術講演会講演論文集  ,p141-142,2011
【非特許文献２】新田一馬，伊達宏昭，金井理，“レーザ計測点群からの市街地環境メッシュモデリングに関する研究―サンプルメッシュを用いた街路樹の抽出・認識と自動モデリング―”，2014年度精密工学会春季大会講演会講演論文集, pp.379-380,2014
【非特許文献３】Wei Yao and Hongchao Fan,”Automateddetection of 3D individual trees along urban road corridors by mobile laser scanning systems”, ",Proc. The International Sympsiumon Mobile Mapping Technology, p49,(2013)
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１６−１１８５０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、上記非特許文献３に記載の技術の場合、図２５に示すように、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｃｕｔをする際に、適切なパラメータを設定しないと、樹木の葉の下に存在する街灯（柱状構造物）と葉が同一のクラスタとなり、人工物を誤って樹木と判定してしまう場合がある。つまり、図２５の左図に示すように、樹木と樹木の葉の下に存在する街灯とは、上下方向へのリンクの強度が高い。このため、図２５の右図に示すように、街灯の上部に位置する葉の点群が街灯を幹とした樹木として誤検出される。図２５の右図の場合、破線で示す部分が同一のクラスタ１と判定され、一点鎖線で示す部分がクラスタ２と判定される。
【００１２】
また、入力した点群から建物（壁面）やケーブル、車などの人工物を除いた点群が樹木候補の点群であるとしているが、実世界には多様な形状の物体が存在している。例えば、凹凸の激しい形状や柵、不規則な形状の構造物について、全てを完璧に人工物として認識することは難しく、除去しきれない構造物の点群が樹木候補点群として誤って判定されてしまう。結果として誤った位置に樹木を検出してしまうという課題がある。
【００１３】
さらに、上記非特許文献１、２に記載の技術では、点群を物体ごとに切り出していることが事前条件であったが、そもそも局所的な距離情報や法線方向を指標としたクラスタリング手法では、隣接する物体が存在する場合に、精度よく物体ごとにクラスタを作ることは難しいという課題がある。
【００１４】
特に、上記非特許文献１に記載の技術では、樹木を検出するにあたり、計測した３次元点群を地面方向（鉛直下向き）に射影し、その射影した点群の形状から円形を検出している。このため、斜め方向に伸びた幹の樹木については射影した点群の形状がそもそも円形になりにくく検出漏れが生じやすいという課題がある。
【００１５】
そして、上記非特許文献３に記載の技術では、上述したように、樹木の葉を抽出するために人工物を事前に全て取り除く必要があるが、除去しきれない物体については、それらを樹木の葉の部分と誤検出する可能性がある。
【００１６】
さらに、特許文献１に記載の技術では、そもそもある特定の長い距離方向に、一定の断面が押し出された形状（スイープ形状）であることを前提としているため、樹木のように曲りくねった「幹」を対象とした場合には、クラスタリング精度が低下する場合がある。特に、樹木の葉が多数存在する領域では、押し出し方向を計算する際に使用する射影断面形状に、樹木の葉の点群がノイズとして現れやすく、射影断面形状の生成精度が低くなる場合がある。結果として自己相関値の値を精度よく計算できなくなり、正しい押し出し方向を推定することが難しい場合がある。
【００１７】
本発明は、上記の事情に鑑みてなされたもので、部分的な曲がりが生じている物体であっても、精度よく物体ごとに点群を切り出すことができるクラスタリング装置、人工物識別装置、幹検出装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記目的を達成するために、第１の発明に係るクラスタリング装置は、物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す入力３次元点群の各点について、前記点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、前記点における押し出し方向を推定し、各点について、前記点における押し出し方向と、前記点の周辺に位置する点における押し出し方向とに基づいて算出される、前記点を含む領域の点群の形状と、前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域であるか否かを判定し、前記押し出し形状領域と判定された前記点の各々について、前記押し出し方向及び前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、前記点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、前記求めた周辺点群を用いて、前記押し出し方向に射影したときに生成される点群を、規定断面として生成する規定断面生成部と、前記規定断面生成部により前記規定断面が生成された前記点の各々を、前記押し出し方向の類似性、及び前記押し出し方向に基づいて算出される、前記規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングする押し出し形状クラスタリング部と、を備える。
【００１９】
第２の発明に係るクラスタリング方法は、規定断面生成部が、物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す入力３次元点群の各点について、前記点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、前記点における押し出し方向を推定し、各点について、前記点における押し出し方向と、前記点の周辺に位置する点における押し出し方向とに基づいて算出される、前記点を含む領域の点群の形状と、前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域であるか否かを判定し、前記押し出し形状領域と判定された前記点の各々について、前記押し出し方向及び前記点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、前記点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、前記求めた周辺点群を用いて、前記押し出し方向に射影したときに生成される点群を、規定断面として生成するステップと、押し出し形状クラスタリング部が、前記規定断面生成部により前記規定断面が生成された前記点の各々を、前記押し出し方向の類似性、及び前記押し出し方向に基づいて算出される、前記規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングするステップと、を含む。
【００２０】
第１及び第２の発明によれば、規定断面生成部は、物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す入力３次元点群の各点について、点の周辺に位置する周辺点群に基づいて、点における押し出し方向を推定し、各点について、点における押し出し方向と、点の周辺に位置する点における押し出し方向とに基づいて算出される、点を含む領域の点群の形状と、点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、押し出し形状領域であるか否かを判定し、押し出し形状領域と判定された点の各々について、押し出し方向及び点の周辺に位置する点を含む領域の点群の形状との類似度に基づいて、点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺点群を求め、求めた周辺点群を用いて、押し出し方向に射影したときに生成される点群を、規定断面として生成する。押し出し形状クラスタリング部は、規定断面生成部により規定断面が生成された点の各々を、押し出し方向の類似性、及び押し出し方向に基づいて算出される、規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングする。
【００２１】
このように、部分的な曲がりが生じている細長い形状の物体であっても、精度良くクラスタリングすることができる。
【００２２】
上記目的を達成するために、第３の発明に係る人工物識別装置は、第１の発明に係るクラスタリング装置と、前記クラスタリング装置によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、前記点群を射影した点群の形状、又は前記代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、前記点群が、人工物であるか非人工物であるかを判定する人工物識別部と、を備える。
【００２３】
第４の発明に係る人工物識別方法は、第２の発明に係るクラスタリング方法の各ステップと、人工物識別部が、前記押し出し形状クラスタリング部によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、前記点群を射影した点群の形状、又は前記代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、前記点群が、人工物であるか非人工物であるかを判定するステップと、を含む。
【００２４】
第３及び第４の発明によれば、人工物識別部は、クラスタリング装置によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、点群を射影した点群の形状、又は代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、点群が、人工物であるか非人工物であるかを判定する。
【００２５】
このように、クラスタリングされた点群が人工物であるか非人工物であるかを精度良く識別することができる。
【００２６】
上記目的を達成するために、第５の発明に係る幹検出装置は、第３の発明に係る人工物識別装置と、前記入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出する葉領域検出部と、前記人工物識別装置によって非人工物であると判定された前記点群について、前記葉領域検出部による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別する樹木識別部と、を備える。
【００２７】
第６の発明に係る幹検出方法は、第４の発明に係る人工物識別方法の各ステップと、葉領域検出部が、前記入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出するステップと、樹木識別部が、前記人工物識別部によって非人工物であると判定された前記点群について、前記葉領域検出部による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別するステップと、を含む。
【００２８】
第５及び第６の発明によれば、葉領域検出部は、入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出する。樹木識別部は、人工物識別装置によって非人工物であると判定された点群について、葉領域検出部による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別する。
【００２９】
このように、非人工物と判定された点群から樹木の幹を精度良く検出することができる。
【００３０】
また、本発明に係るプログラムは、コンピュータを、クラスタリング装置が備える各部、又は、人工物識別装置が備える各部、又は、幹検出装置が備える各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００３１】
以上説明したように、本発明に係るクラスタリング装置、人工物識別装置、幹検出装置、方法、及びプログラムによれば、部分的な曲がりが生じている物体であっても、精度よく物体ごとに点群を切り出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】第１の実施形態に係る幹検出装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係る点群解析処理プログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図３】第１の実施形態に係る規定断面生成処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図４】第１の実施形態に係る過分割領域の一例を示す模式図である。
【図５】第１の実施形態に係る最大相関押し出し方向推定処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図６】第１の実施形態に係る注目代表点との垂直距離がリサンプリング距離以内にある最近傍の代表点群がＮ（＝４）個の場合の一例を示す模式図である。
【図７】第１の実施形態に係る注目代表点及び近傍代表点を含む点群の一例を示す模式図である。
【図８】第１の実施形態に係る注目代表点と近傍代表点との射影重複相関の一例を示す模式図である。
【図９】第１の実施形態に係る注目代表点と近傍代表点との射影重複相関の他の例を示す模式図である。
【図１０】第１の実施形態に係る規定断面を生成するための断面生成局所領域の点群の一例を示す模式図である。
【図１１】第１の実施形態に係る規定断面生成処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図１２】第１の実施形態に係る断面生成局所領域内の点群を射影連結して生成される規定断面形状の一例を示す模式図である。
【図１３】第１の実施形態に係るクラスタリング処理の一例を示す模式図である。
【図１４】第１の実施形態に係る押し出し形状クラスタリング処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図１５】第１の実施形態に係るクラスタリングペア候補リストの一例を示す模式図である。
【図１６】第１の実施形態に係る平面物体における規定断面とその射影相関の一例を示す模式図である。
【図１７】第１の実施形態に係る平面物体における規定断面とその射影相関の一例を示す模式図である。
【図１８】第２の実施形態に係る幹検出装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。
【図１９】第２の実施形態に係る点群解析処理プログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図２０】第２の実施形態に係る樹木葉検出処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図２１】第２の実施形態に係る人工物／非人工物判定処理の一例を示す模式図である。
【図２２】第２の実施形態に係る人工物／非人工物判定処理の他の例を示す模式図である。
【図２３】樹木の一例を示す模式図である。
【図２４】樹木の他の例を示す模式図である。
【図２５】Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｃｕｔを利用した場合のクラスタリング結果の一例を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態の一例について詳細に説明する。
【００３４】
まず、本発明の実施形態に係る幹検出装置の原理について説明する。
【００３５】
本実施形態に係る幹検出装置においては、局所的な領域同士の押し出し方向に関する相関値を計算することで、樹木の枝のように短い区間で折れ曲がっているような形状（区分的に連続な押し出し形状領域）を有する構造物についても精度よく点群をクラスタリングできるようになる。上記特許文献１に記載の技術では、ある程度の大きなスケール（空間範囲）の点群について空間を分割し、分割した空間同士の射影断面形状の自己相関値を計算して押し出し方向を求めている。これに対して、本実施形態に係る幹検出装置では、過分割した小さな領域の点群形状から直接相関を求めることで、より短いスケールにおいて存在する押し出し形状領域の押し出し方向と断面を求めることを可能とする。
【００３６】
また、ＭＭＳで計測した３次元点群においては、計測車両の走行速度が場所によって異なり、上記特許文献１ではスケールを大きく設定しないと精度よく断面形状を推定することができない場合がある。そのため、曲率の大きな枝などの領域（スケールが小さい範囲において押し出し形状と考えられる）の形状についてはクラスタリング精度が低下する場合がある。そこで、本実施形態に係る幹検出装置では、押し出し形状領域において物体固有の共通の断面形状が繰り返し存在していることに着目し、相関を計算するスケールを点密度（スキャンライン間隔）に応じて適用的に決定する仕組みを取り入れる。
【００３７】
これにより、電柱やガードレールのような人工物、さらに、樹木の枝のような比較的短いスケールにおいて押し出し形状領域を含む物体についても、押し出し方向及び規定断面を精度よく推定でき、求めた断面形状の類似性に基づいて点群をクラスタリングすることで物体ごとに点群を切り出すことを可能とする。
【００３８】
次に、クラスタリングされた点群が１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であるか否かを識別する。断面を指標にしたクラスタリングの結果、壁面の一部や車体の一部などの構造物の部分的なパーツの形状がクラスタになることもある。本実施形態に係る幹検出装置では、これらの点群クラスタと樹木や柱などの押し出し形状物を区別するために、クラスタ化された点群の押し出し方向が特定の１つの方向を向いているか否か、また、建造物の壁面や車のように平面や曲率の小さな曲面で構成された物体であるか否かを調べることで識別する。
【００３９】
次に、人工物の構造物と非人工物との区別を行う。人工物の場合、その断面形状が特定の方向に類似したパターンとして現れる。一方、樹木の幹や人などのような非人工物の場合には部分的には押し出し形状であったとしても、形状全体は一定の断面ではない。特定の方向に断面を生成すると、断面位置によって変化が生じやすい。そこで、本実施形態に係る幹検出装置においては、推定した規定断面が同一の点群クラスタに属する周辺の規定断面との間で高い類似度（相関値）を有するか調べることで人工物であるか否かを判定する。
【００４０】
さらに、非人工物の押し出し形状物と判定された点群クラスタについて、点群クラスタの形状から樹木の幹であるか否かを判定する。但し、高さが数メートル（例えば、２〜３[ｍ]）ほどの低木の場合には、幹が葉に隠れてしまい幹の長さが１〜２[ｍ]と低く計測されることがある。この場合、幹の点群クラスタの形状とそれ以外の物体、例えば、人物との区別がしづらい場合がある。なぜなら、人物においても、断面相関値を指標として緩やかな閾値でクラスタリングした場合には、一つのクラスタとして検出され、かつ、押し出し方向に断面の形状が変化しやすい。このため、人物を表すクラスタも、非人工物の押し出し形状物として検出されやすいためである。そこで、樹木の葉が上端部近くに存在する場合には、それらの点群クラスタを考慮して樹木の幹であるか否かを判定する。
【００４１】
本実施形態に係る幹検出装置においては、レーザースキャナ等で計測された３次元点群を入力として、樹木の幹のような細長い断面を持つ押し出し形状物の点群を精度よくクラスタリングし、そのクラスタ化された点群（クラスタ点群）の形状から樹木の幹を検出する。
【００４２】
本実施形態において、３次元情報（位置情報）とは、緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でもよく、極座標系でもよい。以下の例では、ユーザが設定した原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする。）を想定する。各座標の単位は、例えば、メートル[ｍ]やセンチメートル[ｃｍ]、ミリメートル[ｍｍ]で表現できるが、他の単位でもよい。
【００４３】
ここで、３次元点とは、上記の３次元座標に、その点が撮影された時刻、レーザの反射強度、赤・青・緑などの色情報等が付与された点である。３次元点に付与される情報に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）は付与されたものであり、３次元点群とは、その３次元点が２点以上集まった集合である。
【００４４】
また、本実施形態において、ユークリッド座標系のＺ軸の方向は鉛直（高さ）方向を意味し、Ｘ軸とＹ軸の張る二次元平面は水平面を意味するものとする。また、３次元点群はレーザースキャナ以外にも、距離情報を取得できるセンサであればよく、例えば、ステレオカメラにより取得した奥行き情報から求めた３次元点群でもよい。
【００４５】
本実施形態においては、「注目点」という単語が出てくるが、この「注目点」の意味は、「ある点」、「任意の点」もしくは「某点」と同じ意味とし、何かしらの処理を説明するために便宜上注目した点という意味である。
【００４６】
また、本実施形態において、人工物の柱のように特定の１方向に規定断面を押し出した形状物（スイープ形状物）だけでなく、部分的に押し出し形状領域を有し、それらの押し出し形状領域が連結されて構成された物体である樹木の幹についても、広義の意味で押し出し形状物（以下、押し出し形状領域構成物ともいう）と定義する。なお、押し出し形状領域が連結されて構成された物体を押し出し形状物（又は押し出し形状領域構成物）という。
【００４７】
また、本実施形態に係る検出対象物は、看板や標識のような平面物体ではなく、断面に大きな曲率を有した細長い形状を有する物体とされる。物理的には、ある注目点について押し出し方向が２次元的な広がりが存在する「平面」は押し出し形状とはせず除去する。
【００４８】
[第１の実施形態]
図１は、第１の実施形態に係る幹検出装置１０の機能的な構成の一例を示すブロック図である。
図１に示すように、幹検出装置１０は、記憶部２０と、押し出し形状領域検出部３０と、被写体計測部４０と、入力部４２と、を備えている。
【００４９】
本実施形態に係る幹検出装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ(Random Access Memory)、ＲＯＭ(Read Only Memory)、及びＨＤＤ(Hard Disk Drive)等を備えたコンピュータとして構成される。ＲＯＭには、本実施形態に係る点群解析処理を実行するための点群解析処理プログラムが記憶されている。なお、点群解析処理プログラムは、ＨＤＤに記憶されていてもよい。
【００５０】
上記の点群解析処理プログラムは、例えば、幹検出装置１０に予めインストールされていてもよい。点群解析処理プログラムは、不揮発性の記憶媒体に記憶して、又は、ネットワークを介して配布して、幹検出装置１０に適宜インストールすることで実現してもよい。なお、不揮発性の記憶媒体の例としては、ＣＤ-ＲＯＭ(Compact Disc Read Only Memory)、光磁気ディスク、ＤＶＤ-ＲＯＭ(Digital Versatile Disc Read Only Memory)、フラッシュメモリ、メモリカード等が挙げられる。
【００５１】
ＣＰＵは、ＲＯＭに記憶されている点群解析処理プログラムを読み込んで実行することにより、上記の押し出し形状領域検出部３０として機能する。また、ＨＤＤは、上記の記憶部２０として機能する。
【００５２】
被写体計測部４０は、３次元点群を計測するものであり、レーザーレンジファインダや、赤外線センサ、または超音波センサなど、被写体とセンサとの距離を測定可能な装置である。例えば、レーザーレンジファインダをＧＰＳが搭載された車の上、もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、移動しながら計測することで、屋外の環境の地物を被写体とし、樹木だけでなくて、例えば、ケーブル、建物、ガードレール、道路地面などであり、これら被写体表面の３次元位置を計測するシステムである。第１の実施形態においては、被写体計測部４０として、車上にＧＰＳとレーザーレンジファインダとが搭載されているＭＭＳを用い、被写体の物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す３次元点群を取得する。なお、被写体計測部４０として、車に搭載したレーザースキャンセンサではなく、ある特定の位置（交差点など）で１箇所に固定されたレーザースキャンセンサを用いてもよい。
【００５３】
入力部４２は、マウスやキーボードなどのユーザーインターフェースであり、幹検出装置１０で使用する演算処理用パラメータを入力して記憶部２０に記憶するものである。また、入力部４２は、演算処理用パラメータを記憶したＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリなどの外部記憶媒体でもよく、記憶部２０に演算処理用パラメータを供給可能なものであればよい。
【００５４】
記憶部２０は、３次元点群記憶部２２と、演算処理用パラメータ記憶部２４と、押し出し形状領域記憶部２６と、を含んで構成されている。なお、記憶部２０は、例えば、上記のＨＤＤや、ＳＳＤ（Solid State Drive）等のハードウェアによる記憶装置である。
【００５５】
３次元点群記憶部２２には、被写体計測部４０から入力された３次元点群が記憶されている。
【００５６】
演算処理用パラメータ記憶部２４には、入力部４２により受け付けた各種の演算処理用パラメータが記憶されている。これら各種の演算処理用パラメータは、実験的に決めるパラメータである。
【００５７】
押し出し形状領域記憶部２６には、押し出し形状領域検出部３０において検出された点群クラスタが存在する３次元位置や、３次元空間の領域、もしくは検出した３次元点群の番号などの情報が記憶されている。また、押し出し形状領域記憶部２６には、押し出し形状クラスタリング処理に使用した、代表点群の規定断面（断面を点群で表現したもの）を示す情報を記憶してもよい。
【００５８】
押し出し形状領域検出部３０は、規定断面生成部３２と、押し出し形状クラスタリング部３４と、押し出し形状領域識別部３６と、を含んで構成されている。なお、押し出し形状領域検出部３０は、クラスタリング装置の一例である。
【００５９】
規定断面生成部３２は、物体の表面上の位置を計測した計測結果である複数の位置を表す各代表点について、代表点の周辺に位置する周辺代表点群に基づいて、代表点における押し出し方向を推定する。そして、規定断面生成部３２は、各代表点について、代表点における押し出し方向と、代表点の周辺に位置する近傍代表点における押し出し方向とに基づいて、代表点を含む領域の点群の形状と、近傍代表点を含む領域の点群の形状との類似度の一例である射影重複相関値を計算する。そして、規定断面生成部３２は、射影重複相関値に基づいて、代表点を含む領域が押し出し形状領域であるか否かを判定する。そして、規定断面生成部３２は、押し出し形状領域と判定された代表点の各々について、押し出し方向及び射影重複相関値により代表点と同一の押し出し形状領域に含まれる可能性が高いと判定される周辺代表点群を求め、求めた周辺代表点群を用いて、押し出し方向に射影したときに生成される点群を規定断面として生成する。
【００６０】
すなわち、規定断面生成部３２は、３次元点群記憶部２２に記憶されている３次元点群、及び、演算処理用パラメータ記憶部２４に記憶されている演算処理用パラメータを入力し、これらの３次元点群及び演算処理用パラメータに基づいて、規定断面を生成する。そして、規定断面生成部３２は、生成した規定断面を、押し出し形状クラスタリング部３４へ出力する。このように、規定断面生成部３２では、入力された３次元点群及び演算処理用パラメータから、代表点及び過分割領域を生成し、各代表点毎に押し出し方向及び押し出し方向と垂直な規定断面を生成する。
【００６１】
押し出し形状クラスタリング部３４は、規定断面生成部３２により規定断面が生成された代表点の各々を、押し出し方向の類似性、及び、押し出し方向に基づいて算出される、規定断面の点群の形状の類似度に基づいて、クラスタリングする。
【００６２】
すなわち、押し出し形状クラスタリング部３４は、規定断面生成部３２から取得された各代表点毎の押し出し方向及び規定断面に基づいて、各クラスタの押し出し方向に対する規定断面の類似度から代表点群をクラスタリングし、点群クラスタを生成する。そして、押し出し形状クラスタリング部３４は、生成した点群クラスタに関する情報を、押し出し形状領域識別部３６へ出力する。
【００６３】
押し出し形状領域識別部３６は、押し出し形状クラスタリング部３４によりクラスタリングされて生成された点群クラスタが、１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であるか否かを識別する。
【００６４】
すなわち、押し出し形状領域識別部３６は、押し出し形状クラスタリング部３４から入力された点群クラスタが、２次元的な広がりのある押し出し形状物ではなく、１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であるか否かを識別する。そして、押し出し形状領域識別部３６は、識別した押し出し形状物に関する情報を、押し出し形状領域記憶部２６に出力し、押し出し形状領域記憶部２６に記憶する。
【００６５】
次に、図２を参照して、第１の実施形態に係る幹検出装置１０の作用を説明する。なお、図２は、第１の実施形態に係る点群解析処理プログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
本第１の実施形態に係る幹検出装置１０は、操作者の操作により点群解析処理の実行が指示されると、ＣＰＵがＲＯＭに記憶されている点群解析処理プログラムを読み出して実行する。
【００６６】
なお、ステップ１００、１０２は、規定断面生成部３２により実行される処理である。ステップ１０４は、押し出し形状クラスタリング部３４により実行される処理である。ステップ１０６、１０８は、押し出し形状領域識別部３６により実行される処理である。
【００６７】
まず、図２のステップ１００では、規定断面生成部３２が、３次元点群記憶部２２から３次元点群（入力３次元点群）を取得し、演算処理用パラメータ記憶部２４から演算処理用パラメータを取得する。
【００６８】
ここで、入力３次元点群の個々の点を区別する番号をi、各点の３次元位置について、
【００６９】
【数１】
2018097424.tif 000003
【００７０】
で表現する。但し、[ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ]は、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各々の座標成分を意味し、右上の添え字の記号「Ｔ」は転置を意味する。以降では、入力３次元点群を表すクラスタの番号を用いて、処理の流れを説明する。
【００７１】
また、本実施形態においては、３次元点群記憶部２２に記憶されている３次元点群をクラスタリングしていくステップが多数存在するが、各クラスタについて区別する番号をｃ（∈１，２，３，．．．，Ｃ）で表し、各クラスタｃに属する点は、次式のように右上の添え字にクラスタの番号を示すことで表記する。
【００７２】
【数２】
2018097424.tif 000004
【００７３】
但し、各ステップの説明において、ｐｉは入力３次元点群そのものではなくて、リサンプリングした点群（代表点群）を意味することもある。つまり、実施形態を説明する際に便宜上同じ文字を使用することもある。
【００７４】
ステップ１０２では、規定断面生成部３２が、押し出し形状物の断面形状である規定断面を生成する。ここでいう押し出し形状とは、例えば、ある任意の断面をその断面に垂直な方向で押し出したときに形成される３次元形状を意味する。また、本実施形態において検出対象とする押し出し形状とは、部分的な曲がりを許容した広義の意味での押し出し形状物が存在する点群、つまり、押し出し形状領域を意味する。具体的な例としては、樹木やケーブル等である。ある程度の区間は真っ直ぐな押し出し形状として十分形状を近似でき、それらの押し出し形状領域を連結することで一つの構造物を形成したものと考える。
【００７５】
図３は、第１の実施形態に係る規定断面生成処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
図２に示すステップ１０２は、図３に示すステップ２００からステップ２０８の各処理により構成されており、以下では個々の処理の詳細について説明する。
【００７６】
まず、図３のステップ２００では、規定断面生成部３２が、計算量削減及びクラスタリング精度向上のため、重複を許した過分割領域を生成する。具体的な処理としては、密度が大きい点から優先して点群をリサンプリングすることで代表点群を決定し、それら代表点位置を中心とする半径ｄｈの領域を過分割領域と定義する。
【００７７】
密度が大きい点からリサンプリングするのは、物体の境界近くではなくてなるべく内部の点を注目点とすることを意図している。その理由は物体内部の点群の方が以降の特徴量（押し出し方向や規定断面）を精度よく検出できるからである。
【００７８】
まず、入力３次元点群すべてについて、密度推定を行う。注目点ｐｉについて、半径ｒ以内の距離を局所領域と定義し、この局所領域内部の点をｐｊ（ｊ∈１，２，３，．．．，Ｎｊ）、局所領域内の点群の総数をＮｊと表記する。半径ｒ以内の距離に含まれる点ｐｊは、次式を満たす点として求められる。
【００７９】
【数３】
2018097424.tif 000005
【００８０】
但し、記号
【００８１】
【数４】
2018097424.tif 000006
【００８２】
はベクトルの２ノルムを意味する。このとき密度Ｄｅｎｓｅ（ｐｉ）は次式で求まる。
【００８３】
【数５】
2018097424.tif 000007
【００８４】
次に、密度Ｄｅｎｓｅ（ｐｉ）が高い順番に点群の番号をつける（ソート処理）。入力点群を代表点候補点群として設定し、これら代表点候補点群の番号を区別する番号をiで表示したとき、密度の高い点から順番に以下の処理を行う。
【００８５】
注目点ｐｉから半径ｄｒｅｓａｍｐ以内の周辺点群ｐｊについて、注目点ｐｉの密度Ｄｅｎｓｅ（ｐｉ）よりも周辺点密度Ｄｅｎｓｅ（ｐｊ）が小さいとき、該当する周辺点について代表点候補点群から除去する。
【００８６】
【数６】
2018097424.tif 000008
【００８７】
次に、除去されなかった点について、注目点ｐｉの次に密度の高い点を注目点ｐｉ＋１として同様の処理を繰り返す。
【００８８】
密度の最も小さい点まで処理を行ったとき、上記処理を終了する。但し、除外された点は注目点として設定しない。
【００８９】
このとき、代表点候補として残っている点群を代表点群とし、各代表点からリサンプリング距離ｄｈ以内に含まれる３次元点群を、各代表点を中心とする過分割した領域内の点群とする。以降では、過分割された局所領域内の点群をｑと表す。
【００９０】
結果として、各領域は重複を許した過分割した領域の点群が生成される。なお、ここでは、一例として、ｄｈ＝０．０５[ｍ]、ｒ＝０．２[ｍ]とした。過分割領域の設定例を図４に示す。図４においては、色の違いにより異なる過分割領域を示している。
【００９１】
次に、ステップ２０２に移行し、最大相関押し出し方向推定処理を行う。ステップ２０２では、規定断面生成部３２が、各代表点について押し出し方向を推定する。ステップ２０４において押し出し形状領域であるか否かの判定を行う前処理として、各代表点での最大相関値を算出する。押し出し形状領域に含まれる代表点の位置では、相関値が高くなり、樹木の葉や計測ノイズの位置では相関値が低くなる傾向がある。以降の処理において、代表点とその周辺の代表点との相関値は、各代表点の過分割された領域（点群の形状）の類似度から計算し、押し出し方向を推定する。
【００９２】
図５は、第１の実施形態に係る最大相関押し出し方向推定処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
図３に示すステップ２０２は、図５に示すステップ３００からステップ３０８の各処理により構成されており、以下では個々の処理の詳細について説明する。
【００９３】
まず、図５のステップ３００では、規定断面生成部３２が、注目代表点ｐｉの位置における仮押し出し方向ｍを推定する。複数回推定した仮押し出し方向ｍの中から、最も相関値の高い方向を押し出し方向として出力する。
【００９４】
注目代表点ｐｉの周辺代表点群ｐｊ（ｊ∈１，２，３，．．．，Ｎｊ）からサンプリングして押し出し方向を決定する。なお、周辺代表点群ｐｊ（ｊ∈１，２，３，．．．，Ｎｊ）は、局所領域内に含まれる点群を表す。サンプリングとは、ランダム点を選択することを意味する。周辺の代表点群の中から、ランダムに選択した２点の番号をｊ１、ｊ２と表記すると、本ステップの繰り返し処理Ｌｏｏｐ回目の押し出し方向ｍ（Ｌｏｏｐ）は次式により求まる。
【００９５】
【数７】
2018097424.tif 000009
【００９６】
なお、右上の添え字（Ｌｏｏｐ）は、繰り返し処理の回数の変数Ｌｏｏｐを意味する。
【００９７】
次に、ステップ３０２では、規定断面生成部３２が、相関計算領域内の過分割領域を検出する。計測機器と被計測物との相対位置・姿勢および計測車両の走行速度により、点群密度は大きく異なる。そのため、事前に適切な長さ（スケール）を一意に決めることは困難である。本実施形態においては、繰り返し断面形状を検出する際に、繰り返し存在する断面を確かめる「数」を指定することで、そのスケールの大きさを自動的に決定するものとする。但し、注目代表点から非常に離れた位置にある領域との相関を計算しても意味がないため、相関計算領域の上限（最大幅）は、一例として、２．０[ｍ]と設定する。
【００９８】
図６は、第１の実施形態に係る注目代表点Ａとの垂直距離がリサンプリング距離ｄｈ以内にある最近傍の代表点群がＮ（＝４）個の場合の一例を示す模式図である。
【００９９】
図６に示す点Ｅは、注目代表点Ａとの垂直距離が離れている点の１つである。ここでいう垂直距離とは、注目代表点Ａの仮押し出し方向ｍに垂直な方向に沿う距離である。この場合、注目代表点Ａと点Ｅとの相関は考慮しない。また、注目代表点Ａの周辺に位置する４個の近傍代表点は、相関計算領域ｒａに含まれ、注目代表点Ａとの垂直距離がリサンプリング距離ｄｈ以内にある。なお、相関計算領域ｒａの上限は、上記のように、例えば、２．０[ｍ]と設定すればよい。
【０１００】
図７は、第１の実施形態に係る注目代表点Ａ及び近傍代表点Ｂを含む点群の一例を示す模式図である。
図７に示すように、注目代表点Ａを中心とした半径ｒ以内が局所領域であり、局所領域内に、図６に示す４個の近傍代表点が含まれる。注目代表点Ａから半径ｄｈ（すなわち、リサンプリング距離ｄｈ）の円内に含まれる点群が、注目代表点Ａの相関計算用の過分割領域ｒ１として検出される。また、注目代表点Ａの周辺に位置する近傍代表点Ｂから半径ｄｈの円内に含まれる点群が、近傍代表点Ｂの相関計算用の過分割領域ｒ２として検出される。
【０１０１】
次に、ステップ３０４では、規定断面生成部３２が、ステップ３０２で検出した過分割領域について射影重複相関を計算する。注目代表点ｐｉの相関計算領域内に含まれる近傍代表点ｐｊとの過分割領域の点群形状の相関を、射影重複相関値ｃｏｒｅｌｌａｔｉｏｎ（ｐｉ，ｐｊ，ｍ（ｌｏｏｐ））として次式により定義する。
【０１０２】
【数８】
2018097424.tif 000010
【０１０３】
但し、Ｎｔ（ｂ）は注目代表点ｐｂの局所領域内に含まれる点群の数であり、射影重複相関値ｃｏｒｅｌｌａｔｉｏｎは、最大値１．０、最小値０の規格化された値を出力する関数である。ｑｓ、ｑｔは、各代表点の局所領域内の点を示し、右下の添え字ｓ、ｔは、それぞれ局所領域ａ、ｂに含まれる点群を区別するための変数であり、ｓ＜Ｎｓ（ａ）、ｔ＜Ｎｔ（ｂ）である。
【０１０４】
2018097424.tif 000011
は射影したときの誤差の許容距離であり、実験的に決めるパラメータである。ここでは、一例として、
2018097424.tif 000012
＝０．０２[ｍ]とした。
【０１０５】
上記計算式の物理的な意味は、図８及び図９に示すように、注目代表点と相関をとる周辺の近傍代表点について、両者の点群を仮押し出し方向ｍに射影した場合に重複する割合を示す。
【０１０６】
図８は、第１の実施形態に係る注目代表点と近傍代表点との射影重複相関の一例を示す模式図である。
図８の例において、射影重複相関値とは、近傍代表点Ｂの過分割領域ｒ２で示される点群を仮押し出し方向ｍに沿って延長し、注目代表点Ａの過分割領域ｒ１で示される点群に射影した場合に重なる割合を示す。なお、ここでは、リサンプリング距離ｄｈを、数ｃｍとした。
【０１０７】
図９は、第１の実施形態に係る注目代表点と近傍代表点との射影重複相関の他の例を示す模式図である。
図９の例において、射影重複相関値とは、近傍代表点Ａの過分割領域ｒ１で示される点群を仮押し出し方向ｍに沿って延長し、注目代表点Ｂの過分割領域ｒ２で示される点群に射影した場合に重なる割合を示す。なお、ここでも、図８の例と同様に、リサンプリング距離ｄｈを、数ｃｍとした。
【０１０８】
近傍Ｎ個の近傍代表点ｐｊとの射影重複相関値の平均値を、注目代表点ｐｉの射影重複相関値ｓｈａｐｅ ｃｏｒｅｌｌａｔｉｏｎ（ｐｉ，ｍ（Ｌｏｏｐ））として出力する。
【０１０９】
【数９】
2018097424.tif 000013
【０１１０】
次に、ステップ３０６では、規定断面生成部３２が、各代表点において、仮押し出し方向ｍを、ＫＬｏｏｐ回設定して、射影重複相関値を計算した場合（肯定判定の場合）、ステップ３０８に移行する。一方、ＫＬｏｏｐ回の射影重複相関値を計算していない場合（否定判定の場合）、ステップ３００に戻り処理を繰り返す。なお、ＫＬｏｏｐの数値が大きいほど推定精度はよくなるが、あまり大きくすると計算時間に影響する。ここでは、一例として、ＫＬｏｏｐ＝２００回に設定した。
【０１１１】
次に、ステップ３０８では、規定断面生成部３２が、ステップ３０６の終了条件を満たした場合、最大射影重複相関値及びそのときの仮押し出し方向を、注目する代表点における押し出し方向
2018097424.tif 000014
として決定する。
【０１１２】
図３に戻り、ステップ２０４では、規定断面生成部３２が、注目代表点ｐｉにおける最大射影重複相関値に基づいて、閾値処理により押し出し形状領域であるか否かを判定する。
【０１１３】
【数１０】
2018097424.tif 000015
【０１１４】
ここでは、一例として、ＴＨｃｏｒｒ＝０．５に設定した。通常、樹木の葉や草、またノイズとして計測された点群は押し出し形状ではないために相関値は低くなり、本ステップ２０４により除外される。除外された代表点は以降のステップ２０６の処理は行わない。
【０１１５】
次に、ステップ２０６では、規定断面生成部３２が、押し出し形状領域と判定された代表点について規定断面を生成する。ここでいう規定断面とは、押し出し方向に対する断面形状を意味し、例えば円筒でいえば「円」であり、四角柱の場合には「四角」である。屋外環境下で任意の物体をレーザで計測する場合、断面形状も任意の形状となる。ここでいう断面形状とは、計測点群から押し出し方向へ射影した際の形状（点群）を意味する。
【０１１６】
図１０は、第１の実施形態に係る規定断面を生成するための断面生成局所領域ｒｂの点群の一例を示す模式図である。
【０１１７】
規定断面は、注目代表点Ａから半径Ｒ（＝半径ｒ）の断面生成局所領域ｒｂ内に含まれる点群を用いて生成される。但し、注目代表点Ａから半径Ｒの断面生成局所領域ｒｂ内には、注目代表点Ａと同一の押し出し形状物に含まれない点群も存在する可能性がある。
【０１１８】
そこで、本ステップ２０６では、注目代表点Ａと同一の押し出し形状物に含まれている可能性の高い点群（近傍代表点）を判定し、それらの点群だけを用いて規定断面を生成する。
【０１１９】
図１０に示すように、注目代表点Ａから半径Ｒの断面生成局所領域ｒｂ内にある近傍代表点の中で、押し出し方向が類似しており、かつ、射影重複相関値が０でない近傍代表点を注目代表点Ａと同一の押し出し形状物に存在する点と判定する。なお、線分Ｌ１及び線分Ｌ２は、各代表点を含む過分割領域の点群を射影した場合の形状を示す。
【０１２０】
注目代表点Ａと同一の押し出し形状物に存在すると判定された近傍代表点については、さらにその代表点の近傍代表点について同様の処理を行うことで同一の押し出し形状物に属するか否かを調べていく。
【０１２１】
図１１は、第１の実施形態に係る規定断面生成処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
図３に示すステップ２０６は、図１１に示すステップ４００からステップ４１２の各処理により構成されており、以下では個々の処理の詳細について説明する。
【０１２２】
まず、図１１のステップ４００では、規定断面生成部３２が、押し出し形状領域と判定された注目代表点を初期シード点として追加する。
【０１２３】
ステップ４０２では、規定断面生成部３２が、初期シード点（注目代表点）を選択する。以下、選択した初期シード点を選択シード点という。
【０１２４】
ステップ４０４では、規定断面生成部３２が、選択シード点とその周辺の近傍代表点（押し出し形状領域と判定された代表点）のｋｓ個との間で類似した特徴を有するか否かを判定するための類似度を計算する。ここでいう類似度としては、押し出し方向の類似度と射影重複相関値とが用いられる。ここでいう押し出し方向の類似度は、一例として、内積により表すことができる。押し出し方向が類似している場合（つまり、成す角度が小さいほど）、内積の絶対値が大きくなる。
【０１２５】
ステップ４０６では、規定断面生成部３２が、選択シード点とその近傍代表点との射影重複相関値を調べ相関値が０でなく、かつ、その近傍代表点の押し出し方向が選択シード点の押し出し方向と類似する場合、近傍代表点を選択シード点と同一の押し出し形状物に属すると判定する。そして、判定した近傍代表点を、新たなシード点、及び、ストック点（代表点）として追加する。
【０１２６】
ステップ４０８では、規定断面生成部３２が、選択シード点を削除する処理を行う。判定の済んだ選択シード点を削除することで、判定処理が重複しないようにする。
【０１２７】
ステップ４１０では、規定断面生成部３２が、断面生成局所領域内に存在する全てのシード点について判定処理を行ったか否かを判定する。図１０に示す例の場合、注目代表点Ａから半径Ｒの断面生成局所領域ｒｂ内に存在する全てのシード点について判定処理を行ったか否かを判定する。全てのシード点について判定処理を行ったと判定した場合（肯定判定の場合）、ステップ４１２に移行し、全てのシード点について判定処理を行っていないと判定した場合（否定判定の場合）、ステップ４０２に戻り処理を繰り返す。
【０１２８】
ここで、射影重複相関値を調べる際には、注目代表点における押し出し方向を用いる。
【０１２９】
【数１１】
2018097424.tif 000016
【０１３０】
また、類似した押し出し方向か否かを判定する際には、次式の閾値判定により行う。
【０１３１】
【数１２】
2018097424.tif 000017
【０１３２】
但し、本実施形態において、２つの押し出し方向の成す角の内積について、一例として、閾値ＴＨａｎｇ＝０．７、近傍代表点の個数ｋｓ＝９とした。また、本実施形態においては計算量を削減するために、射影後の点群について距離が、一例として、０．００５[ｍ]以内の点群については、重複点として密度の低い方の射影点を削除している。
【０１３３】
ステップ４１２では、規定断面生成部３２が、注目代表点と同一の押し出し形状物に属すると判定された代表点群(ストック点群)を用いて規定断面を生成する。具体的には、ストック点を代表点とする過分割領域に含まれる点群について、注目代表点の押し出し方向に射影した場合に生成される点群を規定断面として生成する。
【０１３４】
図１２は、第１の実施形態に係る断面生成局所領域ｒｂ内の点群を射影連結して生成される規定断面形状の一例を示す模式図である。
【０１３５】
図３に戻り、ステップ２０８では、規定断面生成部３２が、図１２に示すように、注目代表点Ａの押し出し方向に射影した場合に生成される点群を規定断面Ｃｓとして生成する。そして、規定断面生成部３２は、規定断面Ｃｓを示す規定断面情報（押し出し方向に射影した３次元点群ｃｉ（∈Ｃｓ））を、押し出し形状クラスタリング部３４に出力する。
【０１３６】
図２に戻り、ステップ１０４以降、代表点とは押し出し形状領域と判定された代表点のみを意味し、押し出し形状領域と判定されなかった代表点群は除去しているものとする。
【０１３７】
図２のステップ１０４では、押し出し形状クラスタリング部３４が、ステップ１０２で生成した規定断面を用いてクラスタリング処理を行う。例えば、図１３に示すような、フェンス（押し出し方向が水平方向となる物体）に接している細長い標識柱（押し出し方向が鉛直方向となる物体）が存在する場合を想定する。
【０１３８】
図１３は、第１の実施形態に係るクラスタリング処理の一例を示す模式図である。
図１３の左図に示すように、標識柱の代表点ｐ１とフェンスの代表点ｐ２との２点は、距離がΔｄ以内で、法線方向が類似する。このため同一のクラスタと判定されやすい。
【０１３９】
そこで、本実施形態では、図１３の中図に示すように、標識柱及びフェンスの各々について規定断面（一点鎖線で示す）を推定する。そして、図１３の右図に示すように、規定断面に基づいて、標識柱の代表点ｐ１とフェンスの代表点ｐ２についてクラスタリングを行い、２つの押し出し形状領域（破線で覆われた領域）を識別可能とする。
【０１４０】
また、本実施形態で検出対象とする樹木の幹やケーブルなどのようにたわんだ形状であっても局所的（例えば、１ｍ以内の形状）には、押し出し方向の向きが一定であると見なしても良い。つまり、一定の押し出し方向の形状で十分近似できると考えられる。
【０１４１】
そこで、本実施形態においては、注目代表点と近傍の代表点について、押し出し方向の類似性が高く（成す角度が小さく）、かつ、規定断面の射影重複相関が大きいものを同一の物体に属していると判断してクラスタリング（統合）する。このとき、押し出し方向の類似性の閾値を低く設定することで、樹木のような曲率変動のある形状物でもクラスタリングすることが可能となる。
【０１４２】
しかしながら、注目代表点と近傍の代表点における押し出し方向の類似性の閾値を低く設定すると、ノイズ等の影響により押し出し方向の推定に誤差が生じたときに誤ったクラスタリングをする可能性がある。
【０１４３】
例えば、パイプ状のガードレール（押し出し方向が水平方向）に接している細長い街灯（押し出し方向が鉛直方向）が存在する場合、ガードレールと街灯とが接している箇所の一部の代表点群について、押し出し方向が斜め方向であると誤って推定した場合、その一部を通じてガードレールと街灯とがクラスタリングされてしまう場合がある。
【０１４４】
そこで、本実施形態においては、近傍点同士の押し出し方向の類似性を制御する閾値に加えて、さらに、クラスタリングされた形状同士の代表押し出し方向の類似性を制御する閾値を利用する。クラスタリングされた形状同士の代表押し出し方向とは、事前にクラスタリングされた代表点の押し出し方向の平均値（もしくは中央値）となる方向であり、これらの方向を比較することで鉛直方向に代表押し出し方向を持つ物体と水平方向に押し出し方向を持つ物体を誤ってクラスタリングすることを抑制することができる。
【０１４５】
図１４は、第１の実施形態に係る押し出し形状クラスタリング処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
図２に示すステップ１０４は、図１４に示すステップ５００からステップ５０６の各処理により構成されており、以下では個々の処理の詳細について説明する。
【０１４６】
一般的に、物体の境界付近では付属品の影響や、そもそもレーザ計測した際に計測誤差がのりやすいために、押し出し方向の推定精度が悪くなりやすい。そのため、本実施形態では、代表点と近傍の代表点との成す角度が小さいものから優先的にクラスタリングを行い、境界近くの代表点からクラスタリングすることで精度が低下することを抑制する。
【０１４７】
図１４のステップ５００では、押し出し形状クラスタリング部３４が、各代表点とその近傍点(ｋｓ個)とについて、規定断面点を用いて射影重複相関を計算する。つまり、上述の射影重複相関値ｃｏｒｅｌｌａｔｉｏｎ（ｐｉ，ｐｊ，ｍ（ｌｏｏｐ））を導出する式において、局所領域内の点群ｑの代わりに、規定断面Ｃｓを構成する点群ｃｉを用いて計算すればよい。
【０１４８】
図１５は、第１の実施形態に係るクラスタリングペア候補リストの一例を示す模式図である。
押し出し形状クラスタリング部３４は、射影重複相関値が閾値ＴＨｓｉｍ以上の代表点同士を、クラスタリング対象ペアとして、図１５に示すクラスタリングペア候補リストに登録する。図１５に示すクラスタリングペア候補リストでは、一例として、近傍代表点の個数ｋｓ＝４、閾値ＴＨｓｉｍ＝０．５と設定した。
【０１４９】
ステップ５０２では、押し出し形状クラスタリング部３４が、代表点同士の押し出し方向の成す角度が小さいペアの順番を決定する。ステップ５００により生成した、クラスタリングペア候補リストの角度が小さいものとして、内積の絶対値の値が大きいものから順番に降順にソーティングする。以降のクラスタリング処理では、クラスタリングペア候補リストの順位処理を行うことが望ましい。
【０１５０】
ステップ５０４では、押し出し形状クラスタリング部３４が、代表点同士をクラスタリングする。注目代表点ｉとその近傍代表点ｊとについての押し出し方向の類似度（内積）、及び、注目代表点ｉの属するクラスタｃの代表押し出し方向Ｖ（ｃ）ｒｅｐと近傍代表点ｊの属するクラスタ番号ｄの代表押し出し方向Ｖ（ｄ）ｒｅｐとの類似度（内積）が閾値以上の場合にクラスタリング（統合）する。
【０１５１】
【数１３】
2018097424.tif 000018
【０１５２】
上記閾値を満たすとき、統合処理を行う。
【０１５３】
クラスタｃの番号とクラスタｄの番号の小さい方（ｃ＜ｄ）に統合を行うことにすると、クラスタｃの代表押し出し方向Ｖ（ｃ）ｒｅｐは、次式で更新される。
【０１５４】
【数１４】
2018097424.tif 000019
【０１５５】
ここで、関数Ｎｕｍ()は、各クラスタに属している代表点の数であり、Ｎｕｍ（Ｃｌｕｓｔｅｒ（ｃ））は統合前のクラスタｃの代表点数を意味する。本ステップ５０４の初期においては、各代表点が属するクラスタ番号は代表点の区別する番号そのものであり、クラスタに属する点数は１である。本実施形態においては、一例として、ＴＣｅａｃｈ_ａｎｇｌｅ＝０．８、ＴＣｒｅｐ_ａｎｇｌｅ＝０．５とした。
【０１５６】
ステップ５０６では、押し出し形状クラスタリング部３４が、ステップ５０４でクラスタリング処理された点群クラスタを示す点群クラスタ情報を、押し出し形状領域識別部３６に出力する。
【０１５７】
図２に戻り、ステップ１０６では、押し出し形状領域識別部３６が、樹木の幹候補となる点群クラスタと、建造物や車などのそれ以外の人工物の点群クラスタと、を識別する。建造物や車などの壁面は、曲率の小さな面で構成されている。一方、樹木や柱のような細長い形状物については、大きな曲率を有する面で構成されている割合が高い。
【０１５８】
図１６及び図１７は、第１の実施形態に係る平面物体における規定断面とその射影相関の一例を示す模式図である。
図１６に示すように、標識や看板のような平面物体は、代表点の位置によって押し出し方向はさまざまである。しかしながら、微小な起伏による曲率が生じていることにより、局所的には平面領域であっても押し出し方向が類似することがある。
【０１５９】
図１６において、注目代表点Ａでの規定断面を一点鎖線で示し、近傍代表点Ｂでの規定断面を二点鎖線で示す。
【０１６０】
図１７の上図は、近傍代表点Ｂの規定断面を表す点群を、注目代表点Ａの押し出し方向に沿って射影した例を示す。
図１７の下図は、注目代表点Ａの規定断面を表す点群を、近傍代表点Ｂの押し出し方向に沿って射影した例を示す。
【０１６１】
平面の規定断面は近傍であればあるほど、射影重複相関が大きくなりやすい上に、本実施形態では押し出し方向の許容閾値ＴＣｅａｃｈ_ａｎｇｌｅを比較的低く設定する。このため、これらの曲率の小さな平面物体について後処理で除去する必要がある。
【０１６２】
そこで、本実施形態においては、クラスタリングされた点群が平面のように曲率の小さいものが多いかどうか調べ、２次元的な広がりのある押し出し形状物ではなく、１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であるか否かを判定する。
【０１６３】
具体的には、規定断面の形状から推定する。生成されたクラスタに含まれる各代表点の規定断面点群を「円」で近似し、近似した円の半径が比較的小さい規定断面の割合が高い場合、１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であると判定する。円の近似は、例えば、ＲＡＮＳＡＣ(Random Sample Consensus)法により行う。ＲＡＮＳＡＣ法による円検出については、公知の既存技術であることから、ここでの説明を省略する。
【０１６４】
注目クラスタｃについて、注目クラスタｃに属する代表点の規定断面点群をＲＡＮＳＡＣ法により円近似した場合の円の半径の大きさが、ＴＨｒａｄｉｕｓ[ｍ]以下である割合が、閾値ＴＨｒａｔｉｏ以上の場合にのみ、注目クラスタｃが１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物であると判定する。ＴＨｒａｄｉｕｓは検出した対象物の半径に依存するが、本実施形態では、識別対象として、電柱や樹木等の細長い形状物を想定している。ここでは、一例として、ＴＨｒａｄｉｕｓ＝０．３[ｍ]、ＴＨｒａｔｉｏ＝０．６とした。
【０１６５】
図２に戻り、ステップ１０８では、押し出し形状領域識別部３６が、ステップ１０６で１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物と判定された点群クラスタを示す押し出し形状領域情報を、押し出し形状領域記憶部２６に出力する。具体的には、押し出し形状領域情報には、各クラスタの代表点及び規定断面、過分割領域に含まれる点群の番号、各クラスタのＸ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向の各々の長さ、規定断面の平均半径等の情報が含まれる。
【０１６６】
以上説明したように、第１の実施形態に係る幹検出装置によれば、物体を精度よくクラスタリングすることを可能とし、クラスタリングした点群から樹木や柱状構造物等を検出し、それらの位置および幹の太さを推定することができる。
特に、市街地のように隣接物が存在する場合であっても、根本から斜めに伸びた幹を有する樹木を対象としても、精度良く検出することができる。
【０１６７】
[第２の実施形態]
図１８は、第２の実施形態に係る幹検出装置１２の機能的な構成の一例を示すブロック図である。
図１８に示すように、幹検出装置１２は、記憶部２０と、樹木検出処理部５０と、被写体計測部４０と、入力部４２と、を備えている。
【０１６８】
樹木検出処理部５０は、押し出し形状領域検出部３０と、葉領域検出部５２と、人工物識別部５４と、樹木識別部５６と、を含んで構成されている。なお、押し出し形状領域検出部３０及び人工物識別部５４を含む装置は、人工物識別装置の一例である。樹木検出処理部５０は、幹検出装置の一例である。
【０１６９】
押し出し形状領域検出部３０は、第１の実施形態で説明した押し出し形状領域検出部３０と同様であるため、ここでの繰り返しの説明は省略する。
【０１７０】
葉領域検出部５２は、入力３次元点群から、樹木の葉の領域を検出する。より具体的には、押し出し形状領域検出部３０により１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物として識別された点群クラスタについて、樹木の葉の領域を検出する。
【０１７１】
人工物識別部５４は、押し出し形状領域検出部３０により１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物として識別された点群クラスタについて、人工物か非人工物かの判定を行う。より具体的には、人工物識別部５４は、押し出し形状領域検出部３０によりクラスタリングされた点群について求められる代表押し出し方向に、点群を射影した点群の形状、又は、代表押し出し方向における、クラスタリングされた点群の断面相関値に基づいて、点群が人工物であるか非人工物であるかを判定する。
【０１７２】
樹木識別部５６は、人工物識別部５４により非人工物であると判定された点群について、葉領域検出部５２による樹木の葉領域の検出結果に基づいて、樹木の幹であるか否かを識別する。
【０１７３】
次に、図１９を参照して、第２の実施形態に係る幹検出装置１２の作用を説明する。なお、図１９は、第２の実施形態に係る点群解析処理プログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。
本第２の実施形態に係る幹検出装置１２は、操作者の操作により点群解析処理の実行が指示されると、ＣＰＵがＲＯＭに記憶されている点群解析処理プログラムを読み出して実行する。
【０１７４】
ステップ６００については、第１の実施形態における図２のステップ１００で説明した内容と同様であるため、ここでの繰り返しの説明は省略する。
【０１７５】
ステップ６０２では、人工物識別部５４が、押し出し形状領域記憶部２６に記憶されている押し出し形状領域情報を、押し出し形状領域検出部３０を介して入力する。
【０１７６】
ステップ６０４では、葉領域検出部５２が、後述のステップ６０６で樹木の幹であるか否かの判定を行うために、押し出し形状領域検出部３０により１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物として識別された点群クラスタについて、樹木の葉領域の検出を行う。葉領域の検出については、例えば、非特許文献３に記載の技術を用いてもよい。なお、ステップ６０２とステップ６０４とは順序を入れ替えてもよい。
【０１７７】
但し、非特許文献３に記載の技術の場合、建造物の壁面の一部やケーブル等の構造物の一部が除去できない場合があり、それらの物体が葉として誤検出されることで、樹木の検出精度が低下する可能性がある。
【０１７８】
そこで、本第２の実施形態では、樹木の葉を直接検出する手法を用いる。樹木の葉の領域は、人工物と異なり不規則な形状を有していることが多い。本第２の実施形態では、この不規則な形状を有している点群の領域を直接検出することで、樹木の葉の領域（樹木の葉の点群クラスタの存在する領域）を検出する。ステップ６０４においては、樹木幹候補の近くに葉の点群クラスタが存在するか否かで樹木の幹か否かを判定する。
【０１７９】
図２０は、第２の実施形態に係る樹木葉検出処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
図１９に示すステップ６０４は、図２０に示すステップ７００からステップ７０８の各処理により構成されており、以下では個々の処理の詳細について説明する。
【０１８０】
ここで、不規則な形状であることは、法線の方向が急激に変化しやすい形状であり、つまり近傍点同士の法線の成す角度が大きい（方向の類似度が小さい）ことを意味する。一方、平面や曲面などの人工物は近傍点の成す角度は小さく、距離に応じて滑らかに法線が変化する傾向がある。本実施形態では、この特徴を利用し、２段階の法線閾値を用いたクラスタリングにより葉領域（不規則な形状領域）を検出する。
【０１８１】
まず、図２０のステップ７００では、葉領域検出部５２が、強閾値を用いたクラスタリングを行い、人工物の領域を除去する。注目点ｐｉからの最も近いｋ個までの近傍点群ｐｊ（ｊ∈１，２，３，．．．，ｋ）について、法線方向の類似度が高いものをクラスタリングする。なお、これまでの周辺代表点群の表記ｐと本ステップの注目点は異なるものであるが、変数（文字）の制限から表記を同じとした。
【０１８２】
注目点と近傍点の法線の内積の大きさが、強閾値ＴＨｈｉｇｈよりも大きいとき、同一クラスタとする。閾値ＴＨｈｉｇｈは、実験的パラメータであり、本実施形態では、０．８とした。
【０１８３】
ステップ７０２では、葉領域検出部５２が、上記ステップ７００でクラスタリングを行った結果、領域の大きなクラスタを除去する。領域が大きいとは、同一クラスタの面積や体積でもよいし、同一クラスタに属する点数で判定してもよい。
【０１８４】
本実施形態では、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標に占める空間の大きさの閾値Ｖｏｌ ｃｌｕｓｔｒ(＝２．０[ｍ３])と点数Ｎｕｍ ｃｌｕｓｔｅｒ（＝１０００[点]）の両方が閾値より大きい点群クラスタは人工物と判定し、以降のステップ６０４では除去して残りの点群だけを用いる。
【０１８５】
ステップ７０４では、葉領域検出部５２が、除去されなかった点群について弱閾値を用いて再度クラスタリングを行う。注目点ｐｉからの最も近いｋ個までの近傍点群ｐｊ（ｊ∈１，２，３，．．．，ｋ）について、法線方向の類似度が高いものをクラスタリングする。注目点と近傍点の法線の内積の大きさが、弱閾値ＴＨｌｏｗよりも大きいとき、同一クラスタとする。閾値ＴＨｌｏｗは、実験的パラメータであり、本実施形態では、０．２とした。
【０１８６】
ステップ７０６では、葉領域検出部５２が、上記ステップ７０４でクラスタリングを行った結果、領域の大きなクラスタを葉領域クラスタと判定する。領域が大きいとは、同一クラスタの面積や体積でもよいし、同一クラスタに属する点数で判定してもよい。また、ステップ７０６では、領域の小さなクラスタを除くが、この理由は、計測ノイズのように孤立した点群を除去するためである。
【０１８７】
本実施形態では、ステップ７０２の処理と同様に、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標に占める空間の大きさの閾値Ｖｏｌ ｃｌｕｓｔｒ(＝２．０[ｍ３])と点数Ｎｕｍ ｃｌｕｓｔｅｒ（＝１０００[点]）の両方が閾値より大きい点群クラスタを葉領域と判定する。
【０１８８】
ステップ７０８では、葉領域検出部５２が、上記ステップ７０６において葉領域と判定したクラスタを、樹木識別部５６に出力する。
【０１８９】
図１９に戻り、ステップ６０６では、人工物識別部５４が、ステップ６０２で入力された押し出し形状領域情報に基づいて、１つの方向に延びる１次元的な押し出し形状物（押し出し形状領域構成物）として判定された点群クラスタについて、人工物であるか非人工物であるかの判定を行う。押し出し形状領域構成物には、人工物の柱、例えば、街灯や電柱などが含まれている。このため、本ステップ６０６においては、これら人工物の点群と樹木の幹を含む非人工物の点群との識別処理を行い、非人工物として識別された点群について樹木の幹か否かを識別する。人工物／非人工物の識別処理としては、例えば、下記に示す処理Ａ、Ｂのいずれかの処理が適用される。
【０１９０】
(処理Ａ：下端部円筒と上端部との形状非類似度を指標として用いた場合）
処理Ａでは、各クラスタについて下端部に存在する点群の射影形状を円近似し、上部（下端部以外の点群）を下端の代表押し出し方向に射影した場合に、下端点群の円近似した領域内部に含まれる点群の割合から判定を行う。
【０１９１】
ここで、下端部とはクラスタｃにおいて、そのクラスタｃに含まれる点群の中でＺ軸方向の最小値から鉛直上方向にＮ[ｍ]の点群領域とする。この下端部の点群について、まず、代表押し出し方向を求める。代表押し出し方向とは、クラスタに含まれる代表点の押し出し方向の中から、最も共通する方向とする。本実施形態においては、ある注目代表点と同一クラスタ内の代表点との間の内積の相和が最大となる方向を代表押し出し方向とする。注目代表点の番号をｉ、その押し出し方向をｍｃｉ、同一のクラスタ内の代表点をｊ、その押し出し方向をｍｃｊとすると、次式で求まる。
【０１９２】
【数１５】
2018097424.tif 000020
【０１９３】
次に、クラスタｃの下端部以外の点群について、この円筒傾き方向に射影したときに、半径ｒｃの内側にあるか否かを調べる。人工物の柱状構造物の場合、クラスタｃの多くの点群がこの円筒の内部に含まれる。一方、樹木のように様々な方向に伸びる枝を含む場合、下端部で推定した円筒の外側に存在する点群の割合が多くなる。
【０１９４】
クラスタｃに含まれる点群の集合をｐｃで表すと、次式を満たすときに樹木の幹を含む非人工物であると判定する。
【０１９５】
【数１６】
2018097424.tif 000021
【０１９６】
ここで、下端部を決定する距離Ｎ[ｍ]と、閾値ＴＨｎａｔｕｒａｌとは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、一例として、Ｎ＝２．０[ｍ]、ＴＨｎａｔｕｒａｌ＝０．３とした。
【０１９７】
図２１は、第２の実施形態に係る人工物／非人工物判定処理の一例を示す模式図である。
処理Ａを適用した場合、図２１の左図に示すように、幹が計測された範囲が長ければ、円近似範囲も広くなり、推定精度が高くなる。一方、図２１の右図に示すように、幹が計測された範囲が短いと、円近似範囲が狭いため、推定精度が低くなる。
【０１９８】
（処理Ｂ：代表押し出し方向の断面相関値を指標として用いた場合）
上記処理Ａの場合、図２１に示したように、樹木が高木でない場合には、下端部の高さＮ[ｍ]の領域よりも低い木が検出できない場合があり、また、真っすぐ鉛直に伸びた樹木については原理的に検出が難しい。
【０１９９】
そこで、処理Ｂでは、下端部とそれ以外の上端部を区別せずに樹木を含む非人工物か否かを判定する手法を示す。各クラスタについて代表押し出し方向における断面相関値（クラスタ断面相関）を調べる。柱状構造物や樹木のような細長いパーツで構成された３次元物体は、特定の断面形状で押し出された形状（押し出し形状）の組み合わせであると考えられる。
【０２００】
ここで、断面相関値とは、クラスタｃにおいて、任意位置の押し出し方向に、距離ｄｃ[ｍ]の範囲に存在する点群を、押し出し方向に射影して生成される断面と、その周辺に同様にして生成した断面の相関値の累積値として定義する。ここでいう断面相関値とは、クラスタｃの局所領域に含まれる点群を、代表押し出し方向に射影したときの断面形状を用いて計算される。人工物の柱形状の多くは、物体固有の特定の断面（例えば、円や矩形などの形状）を一方向に押し出した形状であることが多いのに対し、樹木については斜め方向の枝の存在があるために、任意の位置の断面と周辺の断面の相関値が小さいことがある。処理Ｂでは、この断面相関値が小さいクラスタを、樹木を含む非人工物と判定する。
【０２０１】
クラスタｃに含まれる断面数をＳＮ、断面形状をＳｊ（ｊ＝１，２，３，．．．，Ｋ（ｊ）で表す。各断面形状について、半径ｒｓに含まれるすべての断面Ｓｋとの相関値の平均値を算出する。
【０２０２】
【数１７】
2018097424.tif 000022
【０２０３】
但し、Ｋ（ｊ）は断面Ｓｊから半径ｒｓ以内に含まれる断面形状の数であり、Ｃｏｒｒ（Ｓｊ，Ｓｋ）は断面Ｓｊと断面Ｓｋとの相関を出力する次式のような関数であればよい。
【０２０４】
【数１８】
2018097424.tif 000023
【０２０５】
ここで、押し出し方向の距離ｄｃ＝０．２[ｍ]とした。本ステップにおいて、規定断面を用いても同様の相関値を得ることができる。ただし、点群の欠損が多い計測シーンにおいては、人工物であっても押し出し方向や規定断面の形状が一定になりにくい傾向がある。人工物において相関値が低くなることを抑制するために、再度断面を生成している。
【０２０６】
次式を満たす場合に、樹木の幹を含む非人工物、すなわち、樹木の幹候補であると判定とする。
【０２０７】
【数１９】
2018097424.tif 000024
【０２０８】
ＴＨｃｏｒｒ、ｒｓは実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、一例として、ＴＨｃｏｒｒ＝０．１、ｒｓ＝１．０[ｍ]とした。
【０２０９】
図２２は、第２の実施形態に係る人工物／非人工物判定処理の他の例を示す模式図である。
処理Ｂを適用した場合、図２２の左図に示すように、人工物の柱では、注目代表点での断面（破線）と、近傍代表点での断面（実線）と、の類似度が高くなる。一方、図２２の右図に示すように、樹木では、注目代表点での断面（破線）と、近傍代表点での断面（実線）と、の類似度が低くなる。
【０２１０】
なお、上記の断面相関値の式で、各断面の中から最小値（ｍｉｎ）を用いると、一つでも枝が存在して断面相関値が小さくなると、樹木の幹候補と検出される場合がある。これは、樹木の検出漏れを抑制するためであるが、逆に電柱に斜めのケーブルがついている場合なども樹木の幹候補であると判定されるなど過剰検出の傾向になりやすい。そのため、過剰検出が多い場合には、最小値（ｍｉｎ）の代わりに平均値を出力する関数を用いてもよい。
【０２１１】
そして、ステップ６０６では、樹木識別部５６が、人工物識別部５４により識別された樹木の幹候補が樹木の幹であるか否かを判定する。屋外環境下で計測した場合、市街地では「人」が多数検出され、それらの点群クラスタも上記ステップまでの処理で検出されることも多々ある。
【０２１２】
そこで、本実施形態では、樹木の幹候補と判定された点群クラスタのＺ軸方向（高さ方向）の長さが２[ｍ]以上の場合には樹木の幹と判定する。一方、それ以下の長さの場合には、ステップ６０４にて葉領域として検出された点群クラスタとの最短距離が閾値よりも短いか否かにより、樹木の幹であるか否かを判定する。
【０２１３】
つまり、樹木の幹候補と判定された点群クラスタと、樹木の葉領域として検出された点群クラスタとの最短距離が閾値ＴＨｎｅａｒの値よりも長い場合、樹木の幹候補のままとする。一方、樹木の幹候補と判定された点群クラスタと、樹木の葉領域として検出された点群クラスタとの最短距離が閾値ＴＨｎｅａｒの値よりも短い場合、樹木の幹として判定する。本実施形態では、一例として、ＴＨｎｅａｒ＝０．５[ｍ]とした。
【０２１４】
ステップ６０８では、樹木識別部５６が、樹木の幹もしくは樹木の幹候補と判定された点群クラスタについて、押し出し形状領域の点群クラスタ情報、樹木の判定結果、及び葉と判定された点群領域に関する情報を、押し出し形状領域記憶部２６内の樹木情報記憶部２８に出力し、樹木情報記憶部２８に記憶する。
【０２１５】
樹木情報記憶部２８に記憶される情報は、具体的には、樹木の判定結果、各クラスタの代表点及び規定断面、過分割領域に含まれる点群の番号、各クラスタのＸ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向の長さ、及び規定断面の平均半径等の情報とする。
【０２１６】
すなわち、物体を精度よくクラスタリングすることを可能とし、クラスタリングした点群から樹木や柱状構造物等を検出し、それらの位置および幹の太さを推定することができる。
特に、市街地のように隣接物が存在する場合であっても、根本から斜めに伸びた幹を有する樹木を対象としても、精度良く検出することができる。
【０２１７】
以上、実施形態としてクラスタリング装置、人工物識別装置、及び幹検出装置としての幹検出装置及び方法を例示して説明した。実施形態は、コンピュータを、幹検出装置が備える各部として機能させるための点群解析処理プログラムの形態としてもよい。実施形態は、この点群解析処理プログラムを記憶したコンピュータが読み取り可能な記憶媒体の形態としてもよい。
【０２１８】
その他、上記実施形態で説明した幹検出装置の構成は、一例であり、主旨を逸脱しない範囲内において状況に応じて変更してもよい。
【０２１９】
また、上記実施形態で説明した点群解析処理プログラムの処理の流れも、一例であり、主旨を逸脱しない範囲内において不要なステップを削除したり、新たなステップを追加したり、処理順序を入れ替えたりしてもよい。
【０２２０】
また、上記実施形態では、点群解析処理プログラムを実行することにより、実施形態に係る処理がコンピュータを利用してソフトウェア構成により実現される場合について説明したが、これに限らない。実施形態は、例えば、ハードウェア構成や、ハードウェア構成とソフトウェア構成との組み合わせによって実現してもよい。
【符号の説明】
【０２２１】
１０、１２    幹検出装置
２０   記憶部
２２   ３次元点群記憶部
２４   演算処理用パラメータ記憶部
２６   押し出し形状領域記憶部
２８   樹木情報記憶部
３０   押し出し形状領域検出部
３２   規定断面生成部
３４   押し出し形状クラスタリング部
３６   押し出し形状領域識別部
４０   被写体計測部
４２   入力部
５０   樹木検出処理部
５２   葉領域検出部
５４   人工物識別部
５６   樹木識別部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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