(57)【要約】【課題】球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合であっても、２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を精度よく推定することができる音場推定技術を提供する。【解決手段】周波数領域収音信号u(ω,m,j)から、コスト関数J(ω)を用いて、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)を推定する音場表現ベクトル推定部１２０と、音場表現ベクトルa(ω)、仮想マイクロホン位置rから、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)を計算する音場計算部１３０とを含む。【選択図】図３
2018077139.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーを球面上に配置されたマイクロホンの数、マイクロホンの配置位置、球面の半径がいずれも同一である球面状のマイクロホンアレーとし、
前記マイクロホンの数をJ、前記マイクロホンの配置位置を指定する仰角と方位角の組を(Θj, Φj) (j=1, 2,…, J)、前記球面の半径をra、前記第1球面マイクロホンアレーの中心位置をd1、前記第2球面マイクロホンアレーの中心位置をd2とし、
混合波モデルを3次元座標系の原点へ入射角(θq,φq)で入射してくる平面波(q=1, 2,…, Q)と、前記原点から距離Rだけ離れた位置にある点音源から生成され、前記原点へ同じ入射角(θq,φq)で入射してくる球面波(q=1, 2,…, Q)のモデルとし、
前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号である平面波周波数領域観測信号をvp(ω, q, m, j) (ωは周波数を表すインデックスとし、ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Qとする)、前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号である球面波周波数領域観測信号をvc(ω, q, m, j) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)とし、
前記第1球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 1, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)、前記第2球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)と、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン位置rにおける周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r) (ω=1, 2,…, F)を推定する音場推定装置であって、
前記周波数領域収音信号u(ω, m, j)(ω=1, 2,…, F、m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、次式で定義されるコスト関数J(ω) (ω=1, 2,…, F)を用いて、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を推定する音場表現ベクトル推定部と、
【数３０】
2018077139.tif 000032
ただし、D(ω) (ω=1, 2,…, F)は、次式で定義される2J×2Qの辞書行列であり、
【数３１】
2018077139.tif 000033
dp(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q平面波ベクトルであり、
【数３２】
2018077139.tif 000034
dc(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q球面波ベクトルであり、
【数３３】
2018077139.tif 000035
前記音場音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)は、前記分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を用いて次式で定義される2Q次元ベクトルであり、
【数３４】
2018077139.tif 000036
um(ω) (m=1, 2、ω=1, 2,…, F)は、次式で定義されるJ次元の第m球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルであり、
【数３５】
2018077139.tif 000037
λは正則化パラメータであるとし、
前記音場表現ベクトルa(ω) (ω=1, 2,…, F)、前記仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)(ω=1, 2,…, F)を計算する音場計算部と
を含む音場推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の音場推定装置であって、
前記第1球面マイクロホンアレー、前記第2球面マイクロホンアレーは、開球型球面マイクロホンアレーであり、
iを虚数単位、・を内積記号とし、
前記平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j) は、次式で表され、
【数３６】
2018077139.tif 000038
ただし、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数、k^qは次式で表されるベクトルであり、
【数３７】
2018077139.tif 000039
r(m, j) (m=1, 2、j=1, 2,…, J)は、次式で表される前記第m球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホンの3次元位置であるとし、
【数３８】
2018077139.tif 000040
前記球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)は、次式で表され、
【数３９】
2018077139.tif 000041
ただし、Rq(q=1, 2,…, Q)は、次式で表される前記点音源の3次元位置であるとし、
【数４０】
2018077139.tif 000042
前記音場表現ベクトル推定部は、前記音場表現ベクトルa(ω)を前記コスト関数J(ω)の最小値を実現するベクトルとして算出し、
前記音場計算部は、次式を用いて前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)を計算する
【数４１】
2018077139.tif 000043
ことを特徴とする音場推定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の音場推定装置であって、
前記第1球面マイクロホンアレー、前記第2球面マイクロホンアレーは、剛球型球面マイクロホンアレーであり、
iを虚数単位、・を内積記号とし、
Nを0以上の整数、Ynw(x, y)を次数n, wの球面調和関数、Ynw*(x, y)を次数n, wの球面調和関数の複素共役、jn(x)をオーダーnの球ベッセル関数、hn(x)をオーダーnの第1種ハンケル関数、jn'(x)をjn(x)の微分関数、hn'(x)をhn(x)の微分関数とし、
前記平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j) は、次式で表され、
【数４２】
2018077139.tif 000044
ただし、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数、k^qは次式で表されるベクトルであり、
【数４３】
2018077139.tif 000045
R+m,q(m=1, 2、q=1, 2,…, Q)を第m球面マイクロホンアレーの中心と球面波を生成するQ個の点音源との距離、(θ+m,q, φ+m,q)(m=1, 2、q=1, 2,…, Q)を第m球面マイクロホンアレーの中心から見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組とし、
前記球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)は、次式で表され、
【数４４】
2018077139.tif 000046
前記音場表現ベクトル推定部は、前記音場表現ベクトルa(ω)を前記コスト関数J(ω)の最小値を実現するベクトルとして算出し、
(Θ+, Φ+)を3次元座標系の原点からみた仮想マイクロホン位置rの仰角と方位角の組、R+q(q=1, 2,…, Q)を仮想マイクロホン位置rと球面波を生成するQ個の点音源との距離、(θ+q, φ+q)(q=1, 2,…, Q)は仮想マイクロホン位置rから見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組とし、
前記音場計算部は、次式を用いて前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)を計算する
【数４５】
2018077139.tif 000047
ことを特徴とする音場推定装置。
【請求項４】
第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーを球面上に配置されたマイクロホンの数、マイクロホンの配置位置、球面の半径がいずれも同一である球面状のマイクロホンアレーとし、
前記マイクロホンの数をJ、前記マイクロホンの配置位置を指定する仰角と方位角の組を(Θj, Φj) (j=1, 2,…, J)、前記球面の半径をra、前記第1球面マイクロホンアレーの中心位置をd1、前記第2球面マイクロホンアレーの中心位置をd2とし、
混合波モデルを3次元座標系の原点へ入射角(θq,φq)で入射してくる平面波(q=1, 2,…, Q)と、前記原点から距離Rだけ離れた位置にある点音源から生成され、前記原点へ同じ入射角(θq,φq)で入射してくる球面波(q=1, 2,…, Q)のモデルとし、
前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号である平面波周波数領域観測信号をvp(ω, q, m, j) (ωは周波数を表すインデックスとし、ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Qとする)、前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号である球面波周波数領域観測信号をvc(ω, q, m, j) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)とし、
音場推定装置が、前記第1球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 1, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)、前記第2球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)と、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン位置rにおける周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r) (ω=1, 2,…, F)を推定する音場推定方法であって、
前記音場推定装置が、前記周波数領域収音信号u(ω, m, j)(ω=1, 2,…, F、m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、次式で定義されるコスト関数J(ω) (ω=1, 2,…, F)を用いて、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を推定する音場表現ベクトル推定ステップと、
【数４６】
2018077139.tif 000048
ただし、D(ω) (ω=1, 2,…, F)は、次式で定義される2J×2Qの辞書行列であり、
【数４７】
2018077139.tif 000049
dp(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q平面波ベクトルであり、
【数４８】
2018077139.tif 000050
dc(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q球面波ベクトルであり、
【数４９】
2018077139.tif 000051
前記音場音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)は、前記分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を用いて次式で定義される2Q次元ベクトルであり、
【数５０】
2018077139.tif 000052
um(ω) (m=1, 2、ω=1, 2,…, F)は、次式で定義されるJ次元の第m球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルであり、
【数５１】
2018077139.tif 000053
λは正則化パラメータであるとし、
前記音場推定装置が、前記音場表現ベクトルa(ω) (ω=1, 2,…, F)、前記仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)(ω=1, 2,…, F)を計算する音場計算ステップと
を含む音場推定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の音場推定方法であって、
前記第1球面マイクロホンアレー、前記第2球面マイクロホンアレーは、開球型球面マイクロホンアレーであり、
iを虚数単位、・を内積記号とし、
前記平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j) は、次式で表され、
【数５２】
2018077139.tif 000054
ただし、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数、k^qは次式で表されるベクトルであり、
【数５３】
2018077139.tif 000055
r(m, j) (m=1, 2、j=1, 2,…, J)は、次式で表される前記第m球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホンの3次元位置であるとし、
【数５４】
2018077139.tif 000056
前記球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)は、次式で表され、
【数５５】
2018077139.tif 000057
ただし、Rq(q=1, 2,…, Q)は、次式で表される前記点音源の3次元位置であるとし、
【数５６】
2018077139.tif 000058
前記音場表現ベクトル推定ステップは、前記音場表現ベクトルa(ω)を前記コスト関数J(ω)の最小値を実現するベクトルとして算出し、
前記音場計算ステップは、次式を用いて前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)を計算する
【数５７】
2018077139.tif 000059
ことを特徴とする音場推定方法。
【請求項６】
請求項４に記載の音場推定方法であって、
前記第1球面マイクロホンアレー、前記第2球面マイクロホンアレーは、剛球型球面マイクロホンアレーであり、
iを虚数単位、・を内積記号とし、
Nを0以上の整数、Ynw(x, y)を次数n, wの球面調和関数、Ynw*(x, y)を次数n, wの球面調和関数の複素共役、jn(x)をオーダーnの球ベッセル関数、hn(x)をオーダーnの第1種ハンケル関数、jn'(x)をjn(x)の微分関数、hn'(x)をhn(x)の微分関数とし、
前記平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j) は、次式で表され、
【数５８】
2018077139.tif 000060
ただし、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数、k^qは次式で表されるベクトルであり、
【数５９】
2018077139.tif 000061
R+m,q(m=1, 2、q=1, 2,…, Q)を第m球面マイクロホンアレーの中心と球面波を生成するQ個の点音源との距離、(θ+m,q, φ+m,q)(m=1, 2、q=1, 2,…, Q)を第m球面マイクロホンアレーの中心から見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組とし、
前記球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)は、次式で表され、
【数６０】
2018077139.tif 000062
前記音場表現ベクトル推定ステップは、前記音場表現ベクトルa(ω)を前記コスト関数J(ω)の最小値を実現するベクトルとして算出し、
(Θ+, Φ+)を3次元座標系の原点からみた仮想マイクロホン位置rの仰角と方位角の組、R+q(q=1, 2,…, Q)を仮想マイクロホン位置rと球面波を生成するQ個の点音源との距離、(θ+q, φ+q)(q=1, 2,…, Q)は仮想マイクロホン位置rから見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組とし、
前記音場計算ステップは、次式を用いて前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)を計算する
【数６１】
2018077139.tif 000063
ことを特徴とする音場推定方法。
【請求項７】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の音場推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音場推定技術に関し、特に２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、オーディオ再生に使われるチャネル数およびスピーカ数は、臨場感をより高めるためあるいは再生エリアを広げるために、2から、5.1へ、さらには22.1へと増加している。チャネル数等が拡張された再生手法の評価検証には、再生された音場を測定、推定することが重要になる。
【０００３】
このような音場推定法として、非特許文献１で球面マイクロホンアレーを用いる方法が提案されている。この方法では、バッフルを持つ剛球型球面マイクロホンアレーに配置された複数のマイクロホンで信号を収音し、そのマルチチャネル信号から音場の平面波分解を求め、音場を推定している。また、バッフルを持たない開球型（オープン型）球面マイクロホンアレーを２つ用いて音場の平面波分解を求めることにより、音場を求める方法が非特許文献２で示されている。非特許文献２の方法では、非特許文献１の方法と異なり、(1)単一の球面マイクロホンアレーでなく、２つの球面マイクロホンアレーを用いて、(2)球面波スペクトルの代わりに、周波数領域の収音信号から音場を構成する平面波の集まりを直接求めることで、より広い範囲で、精度よく音場を推定している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】B. Rafaely, “Analysis and Design of Spherical Microphone Arrays”, IEEE Trans. Speech Audio Processing, Vol.13, No.1, pp.135-143, Jan. 2005.
【非特許文献２】江村暁, “２つの球面マイクアレーによる音場補間推定”, 日本音響学会講演論文集, pp.589-590, 2016年3月.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
現実の音場は点音源の集まりから生成されるケースが多い。点音源からの波は球面波として空間を伝搬し、球面マイクロホンアレーに配置されたマイクロホンに到達する。点音源が十分遠方にあれば、その波は平面波で良好に近似することができる。しかし、点音源が球面マイクロホンアレーの近くにあればあるほど、その波面の湾曲を無視できなくなり、波面を平面波で近似することによる誤差が大きくなってしまう。
【０００６】
したがって、音場を平面波の集まりとみなして分解し音場を推定する非特許文献２の手法では、球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合に、音場の推定精度が低下してしまうという問題がある。
【０００７】
そこで本発明は、球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合であっても、２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を精度よく推定することができる音場推定技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様は、第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーを球面上に配置されたマイクロホンの数、マイクロホンの配置位置、球面の半径がいずれも同一である球面状のマイクロホンアレーとし、前記マイクロホンの数をJ、前記マイクロホンの配置位置を指定する仰角と方位角の組を(Θj, Φj) (j=1, 2,…, J)、前記球面の半径をra、前記第1球面マイクロホンアレーの中心位置をd1、前記第2球面マイクロホンアレーの中心位置をd2とし、混合波モデルを3次元座標系の原点へ入射角(θq,φq)で入射してくる平面波(q=1, 2,…, Q)と、前記原点から距離Rだけ離れた位置にある点音源から生成され、前記原点へ同じ入射角(θq,φq)で入射してくる球面波(q=1, 2,…, Q)のモデルとし、前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号である平面波周波数領域観測信号をvp(ω, q, m, j) (ωは周波数を表すインデックスとし、ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Qとする)、前記第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号である球面波周波数領域観測信号をvc(ω, q, m, j) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)とし、前記第1球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 1, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)、前記第2球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)と、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン位置rにおける周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r) (ω=1, 2,…, F)を推定する音場推定装置であって、前記周波数領域収音信号u(ω,m,j)(ω=1, 2,…, F、m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、次式で定義されるコスト関数J(ω) (ω=1, 2,…, F)を用いて、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を推定する音場表現ベクトル推定部と、
【０００９】
【数１】
2018077139.tif 000003
【００１０】
ただし、D(ω) (ω=1, 2,…, F)は、次式で定義される2J×2Qの辞書行列であり、
【００１１】
【数２】
2018077139.tif 000004
【００１２】
dp(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q平面波ベクトルであり、
【００１３】
【数３】
2018077139.tif 000005
【００１４】
dc(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)は、次式で定義される2J次元の第q球面波ベクトルであり、
【００１５】
【数４】
2018077139.tif 000006
【００１６】
前記音場音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)は、前記分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を用いて次式で定義される2Q次元ベクトルであり、
【００１７】
【数５】
2018077139.tif 000007
【００１８】
um(ω) (m=1, 2、ω=1, 2,…, F)は、次式で定義されるJ次元の第m球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルであり、
【００１９】
【数６】
2018077139.tif 000008
【００２０】
λは正則化パラメータであるとし、前記音場表現ベクトルa(ω) (ω=1, 2,…, F)、前記仮想マイクロホン位置rから、前記仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)(ω=1, 2,…, F)を計算する音場計算部とを含む。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、音場を平面波と球面波からなる混合波の集まりとみなし、その分解係数を求めることにより音場を推定することで、球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合であっても、２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を精度よく推定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】音場推定装置１００の構成の一例を示す図。
【図２】音場推定装置１００の動作の一例を示す図。
【図３】音場推定装置１０１の構成の一例を示す図。
【図４】音場推定装置２００の構成の一例を示す図。
【図５】音場推定装置２００の動作の一例を示す図。
【図６】音場推定装置２０１の構成の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
【００２４】
＜第一実施形態＞
まず、開球型球面マイクロホンアレーモデル、混合波モデルについて説明する。
【００２５】
［開球型球面マイクロホンアレーモデル］
開球型球面マイクロホンアレーとは、各マイクロホンは細い骨格で支持されているが、音響的には中空に浮いている状態と等価とみなすことができる球面状のマイクロホンアレーである。以下、第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーは、開球型球面マイクロホンアレーであるとする。また、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーの球面上に配置されたマイクロホンの数、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーにおけるマイクロホンの配置位置、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーの球面の半径は、同一であるとする。第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)には、半径ra(>0)の球面上にJ個(J≧1)のマイクロホンが配置されており、マイクロホンの配置位置は仰角と方位角の組(Θj, Φj) (j=1, 2,…, J)で指定されるものとする。また、第1球面マイクロホンアレーの中心位置をd1、第2球面マイクロホンアレーの中心位置をd2とする。各中心位置d1、d2は、3次元座標系での位置（3次元位置）である。
【００２６】
第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)の3次元位置r(m, j)は、仰角と方位角の組(Θj, Φj)が各球面マイクロホンアレーの中心位置から測定したものであるので、式(1)で表される。
【００２７】
【数７】
2018077139.tif 000009
【００２８】
［混合波モデル］
混合波モデルとは、3次元座標系の原点に入射する平面波と球面波のモデルのことであり、具体的には、原点へ入射角(θq, φq)で入射してくる平面波(q=1, 2,…, Q)と、原点から距離Rだけ離れた位置にある点音源から生成され、原点へ同じ入射角(θq, φq)で入射してくる球面波(q=1, 2,…, Q)のモデルのことである（θqは仰角、φqは方位角を表し、Qは1以上の整数とする）。
【００２９】
なお、Q個の入射角(θq, φq)は、Q個の平面波、球面波が全方位から万遍なく取得できるように設定するものとする。例えば、正多面体の頂点の方向から平面波、球面波が入射するようにQ個の入射角(θq, φq)を設定するとよい。
【００３０】
球面波を生成するQ個の点音源の3次元位置Rqは、式(2)で表される(q=1, 2,…, Q)。
【００３１】
【数８】
2018077139.tif 000010
【００３２】
以下、図１〜図２を参照して音場推定装置１００について説明する。図１に示すように音場推定装置１００は、短時間フーリエ変換部１１０、音場表現ベクトル推定部１２０、音場計算部１３０、短時間逆フーリエ変換部１４０、記録部１９０を含む。記録部１９０は、音場推定装置１００の処理に必要な情報を適宜記録する構成部である。
【００３３】
第1球面マイクロホンアレー９０１、第2球面マイクロホンアレー９０２は音場推定装置１００に接続しており、第1球面マイクロホンアレー９０１、第2球面マイクロホンアレー９０２による収音信号が音場推定装置１００の入力となっている。
【００３４】
第m球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホンによる時間領域での収音信号である時間領域収音信号をy(t, m, j)と表すこととする(ただし、tは時間を表すパラメータ、m=1, 2、j=1, 2,…, J)。
【００３５】
音場推定装置１００は、第1球面マイクロホンアレーが収音した時間領域収音信号y(t, 1, j)(j=1, 2,…, J)、第2球面マイクロホンアレーが収音した時間領域収音信号y(t, 2, j)(j=1, 2,…, J)、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、仮想マイクロホン位置rにおける時間領域での収音信号である仮想マイクロホン時間領域収音信号y(t, r)を推定し、出力する。
【００３６】
図２に従い音場推定装置１００の動作について説明する。短時間フーリエ変換部１１０は、時間領域収音信号y(t, m, j)(m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、短時間フーリエ変換を用いて、第m球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホンによる時間領域収音信号y(t, m, j)の周波数領域表現である周波数領域収音信号u(n, ω, m, j)（ただし、nはフレーム番号を表すインデックス、ωは周波数を表すインデックスとし、ω=1, 2,…, Fとする)に変換し、出力する（Ｓ１１０）。
【００３７】
以降の処理（具体的には音場表現ベクトル推定部１２０、音場計算部１３０での処理）は、フレームnごとに実行されるが、記載を簡略化するため、フレーム番号nを省略し、u(n, ω, m, j)を単にu(ω, m, j)と表すことにする。また、周波数領域収音信号u(ω, m, j) (j=1, 2,…, J)を用いて、第m球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルum(ω)をJ次元ベクトルとして式(3)で定義する(m=1, 2、ω=1, 2,…, F)。
【００３８】
【数９】
2018077139.tif 000011
【００３９】
なお、時間領域信号を周波数領域信号に変換するものであれば、短時間フーリエ変換以外の方法を用いてもよい。
【００４０】
音場表現ベクトル推定部１２０は、周波数領域収音信号u(ω, m, j)(ω=1, 2,…, F、m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を推定し、出力する（Ｓ１２０）。以下、音場表現ベクトルa(ω)の算出方法について、説明する。
【００４１】
まず、各マイクロホンで観測される信号のモデル（周波数領域収音信号u(ω, m, j)の線形結合モデル）について説明する。
【００４２】
［各マイクロホンで観測される信号のモデル］
各マイクロホンで観測される信号は、Q個の平面波とQ個の球面波からなる集まりであると仮定する。具体的には、周波数領域収音信号u(ω,m,j)は、Q個の平面波の周波数領域信号とQ個の球面波の周波数領域信号の線形結合として近似表現されるものとする。
【００４３】
第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号である平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)（つまり、平面波が到達したときにマイクロホンで観測される周波数領域での信号）は、式(4)で表される(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【００４４】
【数１０】
2018077139.tif 000012
【００４５】
ただし、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数、k^qは式(5)で表されるベクトルである。なお、iは虚数単位、・は内積記号である。
【００４６】
【数１１】
2018077139.tif 000013
【００４７】
また、第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号である球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)（つまり、球面波が到達したときにマイクロホンで観測される周波数領域での信号）は、式(6)で表される(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【００４８】
【数１２】
2018077139.tif 000014
【００４９】
ここで、音場を構成するQ個の平面波の分解係数ap(ω, 1),…, ap(ω, Q)とQ個の球面波の分解係数ac(ω, 1),…, ac(ω, Q)を順に並べた2Q次元ベクトルとして音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を式(7)で定義すると、
【００５０】
【数１３】
2018077139.tif 000015
【００５１】
周波数領域収音信号u(ω, m, j)は、式(8)のようなQ個の平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)とQ個の球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)の線形結合として近似表現される。
【００５２】
【数１４】
2018077139.tif 000016
【００５３】
次に、音場音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)の算出方法について説明する。
【００５４】
［音場音場表現ベクトルa(ω)の算出方法］
まず、第q平面波ベクトルdp(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を2J次元ベクトルとして式(9)で定義する。
【００５５】
【数１５】
2018077139.tif 000017
【００５６】
同様に、第q球面波ベクトルdc(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を2J次元ベクトルとして式(10)で定義する。
【００５７】
【数１６】
2018077139.tif 000018
【００５８】
さらに、第q平面波ベクトルdp(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)と第q球面波ベクトルdc(ω, q)(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)を用いて、2J×2Qの辞書行列D(ω)(ω=1, 2,…, F)を式(11)で定義する。
【００５９】
【数１７】
2018077139.tif 000019
【００６０】
つまり、辞書行列D(ω)の第q列(q=1, 2,…, Q)は、仰角と方位角の組(θq,φq)で指定された方向から原点へ振幅１の平面波が入射した場合の、原点での位相が0の状態での第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーでの平面波周波数領域観測信号からなるベクトルである第q平面波ベクトルdp(ω, q)である。また、辞書行列D(ω)の第Q+q列(q=1, 2,…, Q)は、仰角と方位角の組(θq, φq)で指定された方向から原点へ球面波が入射した場合の、原点での位相が0の状態での第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーでの球面波周波数領域観測信号からなるベクトルである第q球面波ベクトルdc(ω, q)である。
【００６１】
辞書行列D(ω)と音場表現ベクトルa(ω)、第1球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルu1(ω)と第2球面マイクロホンアレーの周波数領域収音信号ベクトルu2(ω)を用いて、コスト関数J(ω)を式(12)で定義する(ω=1, 2,…, F)。
【００６２】
【数１８】
2018077139.tif 000020
【００６３】
式(12)の第1項は式(8)の線形結合の誤差に由来するものである。また、式(12)の第2項は正則化項であり、音場表現ベクトルのL1ノルムに相当するΣ(ap2(ω, q)+ac2(ω, q))1/2と正則化パラメータλからなる。Σ(ap2(ω, q)+ac2(ω, q))1/2となっているのは、入射角(θq,φq)で原点へ入射してくる波による音場を平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)と球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)の線形結合
【００６４】
【数１９】
2018077139.tif 000021
【００６５】
として解釈し、音場表現ベクトルの要素である分解係数ap(ω, q)及びac(ω, q)を求めるためである。
【００６６】
音場表現ベクトルa(ω)をコスト関数J(ω)の最小値を実現するベクトルとして算出する。式(12)の第2項を正則化項として用いることにより、特定のqについてのap(ω, q)とac(ω, q)の組以外のqについてはap(ω, q)、ac(ω, q)の値を0に近づける効果を持つ。すなわち、qに関して疎（スパース）な音場表現ベクトルa(ω)が算出される。これにより、あらかじめ想定する（線形結合による近似に用いる）平面波、球面波の個数Qがマイクロホンの数を大きく上回るような冗長な場合であっても、λを適切に設定することで、平面波、球面波をうまく抽出することが可能となる。
【００６７】
式(12)の第2項を正則化項として持つ問題は、group Lassoとして参考非特許文献１で定式化されており、音場表現ベクトルa(ω)を算出することができる。
（参考非特許文献１）M. Yuan and Y. Lin, “Model selection and estimation in regression with grouped variables”, Journal of the Royal Statistical Society: Series B, Vol.68, Issue 1, pp.49-67, 2006.
【００６８】
音場計算部１３０は、Ｓ１２０で推定した音場表現ベクトルa(ω)、仮想マイクロホン位置rから、式(14)を用いて、仮想マイクロホンの位置rでの周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)(ω=1, 2,…, F)を計算し、出力する（Ｓ１３０）。
【００６９】
【数２０】
2018077139.tif 000022
【００７０】
なお、入力となる仮想マイクロホン位置rは、音場推定装置１００のユーザが求めたい音場の位置として自由に設定することができる。
【００７１】
短時間逆フーリエ変換部１４０は、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)(ω=1, 2,…, F)（フレーム番号を省略しないで記載すると、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(n, ω, r)(ω=1, 2,…, F)となる）から、短時間逆フーリエ変換を用いて、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)を仮想マイクロホンによる時間領域での収音信号である仮想マイクロホン時間領域収音信号y(t, r)に変換し、出力する（Ｓ１４０）。
【００７２】
なお、時間領域信号を周波数領域信号に変換する方法として短時間フーリエ変換以外の方法を用いた場合は、当該方法に対応する逆変換を用いればよい。
【００７３】
［変形例１］
第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)として、式(6)の代わりに式(15)を用いてもよい。
【００７４】
【数２１】
2018077139.tif 000023
【００７５】
この場合、音場計算部１３０では、式(14)の代わりに式(16)を用いて仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)(ω=1, 2,…, F)を計算する。
【００７６】
【数２２】
2018077139.tif 000024
【００７７】
［変形例２］
音場推定装置１００では、第1球面マイクロホンアレー９０１、第2球面マイクロホンアレー９０２による収音信号を時間領域収音信号y(t, 1, j)、y(t, 2, j) (j=1, 2,…, J)として入力とするように構成した。
【００７８】
しかし、第1球面マイクロホンアレー９０１、第2球面マイクロホンアレー９０２による収音信号を周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)として入力とするように構成してもよい。
【００７９】
周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、u(ω, 2, j)を入力とするように構成した音場推定装置１０１を図３に示す。図３に示すように音場推定装置１０１は、音場表現ベクトル推定部１２０、音場計算部１３０、記録部１９０を含む。音場表現ベクトル推定部１２０、音場計算部１３０、記録部１９０は、音場推定装置１００のそれと同一である。
【００８０】
音場推定装置１０１は、第1球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、第2球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、仮想マイクロホン位置rにおける周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)を推定し、出力する。
【００８１】
本実施形態の発明によれば、音場を平面波と球面波からなる混合波の集まりとみなし、その分解係数を周波数領域で求めることにより音場を推定することで、球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合であっても、２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を精度よく推定することが可能となる。特に、分解係数からなる音場表現ベクトルのL1ノルムに相当する項を含む正則化項を用いて定義されるコスト関数J(ω)を用いることで、スパースな音場表現ベクトルが算出され、近似に用いるべき平面波と球面波をうまく抽出することが可能となる。
【００８２】
＜第二実施形態＞
第一実施形態では、2つの開球型球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を推定する方法について説明した。本実施形態では、2つの剛球型球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を推定する方法について説明する。
【００８３】
まず、剛球型球面マイクロホンアレーモデル、混合波モデルについて説明する。
【００８４】
［剛球型球面マイクロホンアレーモデル］
第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーは、剛球型球面マイクロホンアレーであるとする。また、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーの球面上に配置されたマイクロホンの数、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーにおけるマイクロホンの配置位置、第1球面マイクロホンアレーと第2球面マイクロホンアレーの球面の半径は、同一であるとする。第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)には、半径ra(>0)の球面上にJ個(J≧1)のマイクロホンが配置されており、マイクロホンの配置位置は仰角と方位角の組(Θj, Φj) (j=1, 2,…, J)で指定されるものとする。また、第1球面マイクロホンアレーの中心位置をd1、第2球面マイクロホンアレーの中心位置をd2とする。
【００８５】
つまり、第1球面マイクロホンアレー、第2球面マイクロホンアレーが剛球型球面マイクロホンアレーに変更された点以外は第一実施形態の球面マイクロホンアレーモデルと同一である。
【００８６】
［混合波モデル］
混合波モデルは、第一実施形態のそれと同一とする。
【００８７】
なお、第m球面マイクロホンアレーの中心と球面波を生成するQ個の点音源との距離をR+m,q、第m球面マイクロホンアレーの中心から見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組を(θ+m,q, φ+m,q)とする(m=1, 2、q=1, 2,…, Q)。
【００８８】
以下、図４〜図５を参照して音場推定装置２００について説明する。図４に示すように音場推定装置２００は、短時間フーリエ変換部１１０、音場表現ベクトル推定部２２０、音場計算部２３０、短時間逆フーリエ変換部１４０、記録部１９０を含む。記録部１９０は、音場推定装置２００の処理に必要な情報を適宜記録する構成部である。
【００８９】
第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４は音場推定装置２００に接続しており、第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４による収音信号が音場推定装置２００の入力となっている。
【００９０】
音場推定装置２００は、第1球面マイクロホンアレーが収音した時間領域収音信号y(t, 1, j)(j=1, 2,…, J)、第2球面マイクロホンアレーが収音した時間領域収音信号y(t, 2, j)(j=1, 2,…, J)、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、仮想マイクロホン位置rにおける時間領域での収音信号である仮想マイクロホン時間領域収音信号y(t, r)を推定し、出力する。
【００９１】
図５に従い音場推定装置２００の動作について説明する。短時間フーリエ変換部１１０は、時間領域収音信号y(t, m, j)(m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、短時間フーリエ変換を用いて、第m球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホンによる時間領域収音信号y(t, m, j)の周波数領域表現である周波数領域収音信号u(n, ω, m, j)（ただし、nはフレーム番号を表すインデックス、ωは周波数を表すインデックスとし、ω=1, 2,…, Fとする)に変換し、出力する（Ｓ１１０）。
【００９２】
以降の処理（具体的には音場表現ベクトル推定部２２０、音場計算部２３０での処理）がフレームnごとに実行されるのは、第一実施形態と同様であり、記載を簡略化するため、フレーム番号nを省略し、u(n, ω, m, j)を単にu(ω, m, j)と表すことにする。
【００９３】
音場表現ベクトル推定部２２０は、周波数領域収音信号u(ω,m,j)(ω=1, 2,…, F、m=1, 2、j=1, 2,…, J)から、音場を構成する混合波の分解係数ap(ω, q)、ac(ω, q) (ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)からなるベクトルである音場表現ベクトルa(ω)(ω=1, 2,…, F)を推定し、出力する（Ｓ２２０）。以下、音場表現ベクトルa(ω)の算出方法について、説明する。
【００９４】
まず、各マイクロホンで観測される信号のモデル（周波数領域収音信号u(ω,m,j)の線形結合モデル）について説明する。
【００９５】
［各マイクロホンで観測される信号のモデル］
第一実施形態と同様、周波数領域収音信号u(ω,m,j)は、Q個の平面波の周波数領域信号とQ個の球面波の周波数領域信号の線形結合として近似表現されるものとする。
【００９６】
まず、第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号である平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)について説明する(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【００９７】
第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４と同一の特徴を有する剛球型球面マイクロホンアレーを仮定し、その剛球型球面マイクロホンアレーの中心が3次元座標系の原点と一致している場合を考える。このとき、仰角と方位角の組(θq, φq)で指定された方向から振幅1の平面波が入射した場合、音場は入射波と散乱波から構成されることを考慮すると、剛球型球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波の周波数領域での観測信号vp,O(ω, q, j)は、式(17)で表される(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【００９８】
【数２３】
2018077139.tif 000025
【００９９】
ただし、Ynw(x, y)は次数n, wの球面調和関数、Ynw*(x, y)は次数n, wの球面調和関数の複素共役、jn(x)はオーダーnの球ベッセル関数、hn(x)はオーダーnの第1種ハンケル関数である。また、jn'(x)、hn'(x)は、それぞれjn(x)、hn(x)の微分関数である。なお、kは周波数インデックスωに基づき決定される波数である。
【０１００】
第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)は、位相差を考慮して式(17)から導出される式(18)で表される(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【０１０１】
【数２４】
2018077139.tif 000026
【０１０２】
なお、k^qは式(5)で表されるベクトルである。
【０１０３】
次に、第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号である球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)について説明する(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【０１０４】
先ほどと同様、第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４と同一の特徴を有する剛球型球面マイクロホンアレーを仮定し、その剛球型球面マイクロホンアレーの中心が3次元座標系の原点と一致している場合を考える。このとき、剛球型球面マイクロホンアレー上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波の周波数領域での観測信号vc,O(ω, q, j)は、式(19)で表される(ω=1, 2,…, F、q=1, 2,…, Q)。
【０１０５】
【数２５】
2018077139.tif 000027
【０１０６】
第m球面マイクロホンアレー(m=1, 2)上の第jマイクロホン(j=1, 2,…, J)で観測される球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)は、式(20)で表される(q=1, 2,…, Q)。
【０１０７】
【数２６】
2018077139.tif 000028
【０１０８】
周波数領域収音信号u(ω,m,j)は、式(18)の平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)と式(20)の球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)を用いて式(8)と同一の線形結合として近似表現される。
【０１０９】
［音場音場表現ベクトルa(ω)の算出方法］
式(18)で定義される平面波周波数領域観測信号vp(ω, q, m, j)と式(20)で定義される球面波周波数領域観測信号vc(ω, q, m, j)を用いて、辞書行列D(ω)を式(11)と同様に、コスト関数J(ω)を式(12)と同様に定義する。第一実施形態と同様のgroup Lasso型の最適化問題を解くことに帰着するため、音場表現ベクトルa(ω)を算出することができる。
【０１１０】
なお、式(18)の観測信号vp(ω, q, m, j)と式(20)の観測信号vc(ω, q, m, j)は極限（nについての無限和）をもって定義されているため、実際には有限のn（以下、Nとすると、Nは0以上の整数となる）を用いて数値計算することにより観測信号vp(ω, q, m, j)と観測信号vc(ω, q, m, j)の値を求める必要がある。つまり、観測信号vp(ω, q, m, j)と観測信号vc(ω, q, m, j)の計算式として、式(18)と式(20)の代わりに、式(18)’と式(20)’を用いる。
【０１１１】
【数２７】
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【０１１２】
【数２８】
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【０１１３】
例えば、ra=4cmのとき、N=10程度にとればよい。
【０１１４】
なお、剛球型球面マイクロホンアレーによる観測信号については、参考非特許文献２に詳しい。
（参考非特許文献２）D. P. Jarrett, E. A. P. Habets, M. R. P. Thomas and P. A. Naylor, “Rigid sphere room impulse response simulation: algorithm and applications”, Journal of the Acoustical Society of America, Vol.132, Issue 3, pp.1462-1472, 2012.
【０１１５】
音場計算部２３０は、Ｓ２２０で推定した音場表現ベクトルa(ω)、仮想マイクロホン位置rから、式(21)を用いて、仮想マイクロホンの位置rでの周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω,r)(ω=1, 2,…, F)を計算し、出力する（Ｓ２３０）。
【０１１６】
【数２９】
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【０１１７】
ここで、(Θ+, Φ+)は3次元座標系の原点からみた仮想マイクロホン位置rの仰角と方位角の組、R+q(q=1, 2,…, Q)は仮想マイクロホン位置rと球面波を生成するQ個の点音源との距離、(θ+q, φ+q)(q=1, 2,…, Q)は仮想マイクロホン位置rから見た球面波を生成するQ個の点音源の仰角と方位角の組である。
【０１１８】
短時間逆フーリエ変換部１４０は、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)(ω=1, 2,…, F)（フレーム番号を省略しないで記載すると、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(n, ω, r)(ω=1, 2,…, F)となる）から、短時間逆フーリエ変換を用いて、仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)を仮想マイクロホンによる時間領域での収音信号である仮想マイクロホン時間領域収音信号y(t, r)に変換し、出力する（Ｓ１４０）。
【０１１９】
［変形例］
第１実施形態の変形例２と同様、音場推定装置２００を構成してもよい。つまり、音場推定装置２００では、第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４による収音信号を時間領域収音信号y(t, 1, j)、y(t, 2, j) (j=1, 2,…, J)として入力とするように構成したが、第1球面マイクロホンアレー９０３、第2球面マイクロホンアレー９０４による収音信号を周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)として入力とするように構成してもよい。
【０１２０】
周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、u(ω, 2, j)を入力とするように構成した音場推定装置２０１を図６に示す。図６に示すように音場推定装置２０１は、音場表現ベクトル推定部２２０、音場計算部２３０、記録部１９０を含む。音場表現ベクトル推定部２２０、音場計算部２３０、記録部１９０は、音場推定装置２００のそれと同一である。
【０１２１】
音場推定装置２０１は、第1球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 1, j)、第2球面マイクロホンアレーが収音した周波数領域収音信号u(ω, 2, j) (ω=1, 2,…, F、j=1, 2,…, J)、音場推定の対象となる仮想マイクロホンの配置位置である仮想マイクロホン位置rから、仮想マイクロホン位置rにおける周波数領域での収音信号である仮想マイクロホン周波数領域収音信号u(ω, r)を推定し、出力する。
【０１２２】
本実施形態の発明によれば、音場を平面波と球面波からなる混合波の集まりとみなし、その分解係数を周波数領域で求めることにより音場を推定することで、球面マイクロホンアレーに近い位置に点音源が存在する場合であっても、２つの球面マイクロホンアレーを用いて収音した収音信号から音場を精度よく推定することが可能となる。特に、分解係数からなる音場表現ベクトルのL1ノルムに相当する項を含む正則化項を用いて定義されるコスト関数J(ω)を用いることで、スパースな音場表現ベクトルが算出され、近似に用いるべき平面波と球面波をうまく抽出することが可能となる。
【０１２３】
＜変形例＞
この発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。上記実施形態において説明した各種の処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【０１２４】
＜補記＞
本発明の装置は、例えば単一のハードウェアエンティティとして、キーボードなどが接続可能な入力部、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部、ハードウェアエンティティの外部に通信可能な通信装置（例えば通信ケーブル）が接続可能な通信部、ＣＰＵ（Central Processing Unit、キャッシュメモリやレジスタなどを備えていてもよい）、メモリであるＲＡＭやＲＯＭ、ハードディスクである外部記憶装置並びにこれらの入力部、出力部、通信部、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、外部記憶装置の間のデータのやり取りが可能なように接続するバスを有している。また必要に応じて、ハードウェアエンティティに、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きできる装置（ドライブ）などを設けることとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。
【０１２５】
ハードウェアエンティティの外部記憶装置には、上述の機能を実現するために必要となるプログラムおよびこのプログラムの処理において必要となるデータなどが記憶されている（外部記憶装置に限らず、例えばプログラムを読み出し専用記憶装置であるＲＯＭに記憶させておくこととしてもよい）。また、これらのプログラムの処理によって得られるデータなどは、ＲＡＭや外部記憶装置などに適宜に記憶される。
【０１２６】
ハードウェアエンティティでは、外部記憶装置（あるいはＲＯＭなど）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてメモリに読み込まれて、適宜にＣＰＵで解釈実行・処理される。その結果、ＣＰＵが所定の機能（上記、…部、…手段などと表した各構成要件）を実現する。
【０１２７】
本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
【０１２８】
既述のように、上記実施形態において説明したハードウェアエンティティ（本発明の装置）における処理機能をコンピュータによって実現する場合、ハードウェアエンティティが有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記ハードウェアエンティティにおける処理機能がコンピュータ上で実現される。
【０１２９】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【０１３０】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【０１３１】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【０１３２】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、ハードウェアエンティティを構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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