(57)【要約】【課題】  データのより多くの部分をより少ない計算で平滑化に寄与させ、より平易かつ高速にデータを平滑化するためのデータ平滑化装置とデータ平滑化方法及びデータ平滑化プログラムを提供する。【解決手段】  データを平滑化するための演算経路を予め設定する経路設定部３と、入力されたデータを構成する各構成データの値を、経路設定部３により上記構成データの位置を中心として設定された上記演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とするデータ平滑化部５とを備えたデータ平滑化装置１を提供する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
データを平滑化するための演算経路を予め設定する経路設定手段と、
入力された前記データを構成する各構成データの値を、前記経路設定手段により前記構成データの位置を中心として設定された前記演算経路に位置する複数の前記構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とするデータ平滑化手段とを備えたデータ平滑化装置。
【請求項２】
前記演算経路は、放射線状の直線群若しくは予め定められた木構造である、請求項１に記載のデータ平滑化装置。
【請求項３】
前記データ平滑化手段は、前記畳み込み演算において、ガイドデータを構成するデータ間の類似性に応じた重みを前記構成データに乗じる、請求項１に記載のデータ平滑化装置。
【請求項４】
前記データ平滑化手段は、前記演算経路を分割して得られる部分経路毎の前記畳み込み演算を並列的に実行し、得られた結果を合計して前記各構成データの値とする請求項１に記載のデータ平滑化装置。
【請求項５】
入力データを平滑化する方法であって、
前記平滑化のための演算経路を予め決定する第一のステップと、
前記入力データを構成する各構成データの値を、前記構成データの位置を中心とした前記演算経路に位置する複数の前記構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする第二のステップとを有するデータ平滑化方法。
【請求項６】
前記演算経路は、放射線状の直線群若しくは予め定められた木構造である、請求項５に記載のデータ平滑化方法。
【請求項７】
前記畳み込み演算では、ガイドデータを構成するデータ間の類似性に応じた重みを前記構成データに乗じる、請求項５に記載のデータ平滑化方法。
【請求項８】
前記第二のステップは、
前記演算経路を分割して得られる部分経路毎の前記畳み込み演算を並列的に実行する並列演算ステップと、
前記並列演算ステップで得られた結果を合計して前記各構成データの値とする集約ステップとを含む請求項５に記載のデータ平滑化方法。
【請求項９】
コンピュータに入力データを平滑化させるプログラムであって、前記コンピュータに、
前記平滑化のための演算経路を予め決定する第一の手順と、
前記入力データを構成する各構成データの値を、前記構成データの位置を中心とした前記演算経路に位置する複数の前記構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする第二の手順とを実行させるデータ平滑化プログラム。
【請求項１０】
前記演算経路は、放射線状の直線群若しくは予め定められた木構造である、請求項９に記載のデータ平滑化プログラム。
【請求項１１】
前記畳み込み演算では、ガイドデータを構成するデータ間の類似性に応じた重みを前記構成データに乗じさせる、請求項９に記載のデータ平滑化プログラム。
【請求項１２】
前記第二の手順は、
前記演算経路を分割して得られる部分経路毎の前記畳み込み演算を並列的に実行する手順と、
前記実行により得られた結果を合計して前記各構成データの値とする手順とを含む請求項９に記載のデータ平滑化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像などのデータを平滑化する装置と方法及びプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
これまで、画像などのデータを平滑化する手法が種々考案されており、例えば非特許文献１にはデータの全域を対象として木構造に変換した最小演算経路(最小全域木)を、平滑化前に当該データに応じて構築した上で、最小全域木をたどりながら再帰的な畳み込み演算を行う非局所的コスト集約法(Non-Local Cost Aggregation)が開示されている。
【０００３】
また、非特許文献２には上記平滑化の他の手法として、局所的なフィルターの範囲を矩形や星型、十字にしたバイラテラルフィルタ(Bilateral Filter)が開示されている。
【０００４】
なお、特許文献１や特許文献２には、放射線状の直線群若しくは木構造の演算経路を用いて画素毎の非類似度(コスト)を集約した上で、組み合わせ最適化(動的計画法)により視差を得る技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−１９５０１９号公報
【特許文献２】特開２０１６−０９０４４９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Q.Yang. Stereo matching using tree filtering. PAMI, Vol.37, No.4, pp.834-846, 2015
【非特許文献２】Riemens,A.K.,Gangwal,O.P.,Barenbrug,B.,Berretty,R-P.M.Multi-stepjoint bilateral depth upsampling.Proceedings of the SPIE (Visual Communications and Image signal Processing),Vol.7257,2009
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、非特許文献１に記載された非局所的コスト集約法では、平滑化の前に、対象データに応じた最小全域木を構築する前処理が必要となる。また、木構造の経路による演算であるため、並列処理することが難しい。さらに、最小全域木が対象データ毎に異なるため、効率的な演算が難しいという問題がある。
【０００８】
一方、非特許文献２に記載されたバイラテラルフィルタは、局所的にエッジ保存平滑化を行う手法であるため、後述するカーネルの広さを適切に指定する必要があると共に、カーネルを広げたときには指数関数的に計算量が大きくなり、狭めたときにはデータの少ない部分しか平滑化に寄与しないという問題がある。
【０００９】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたもので、より平易かつ高速にデータを平滑化するためのデータ平滑化装置とデータ平滑化方法及びデータ平滑化プログラムを提供することを目的とする。    
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、本発明は、データを平滑化するための演算経路を予め設定する経路設定手段と、入力されたデータを構成する各構成データの値を、経路設定手段により上記構成データの位置を中心として設定された上記演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とするデータ平滑化手段とを備えたデータ平滑化装置を提供する。
【００１１】
また、上記課題を解決するため、本発明は、入力データを平滑化する方法であって、上記平滑化のための演算経路を予め決定する第一のステップと、上記入力データを構成する各構成データの値を、上記構成データの位置を中心とした上記演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする第二のステップとを有するデータ平滑化方法を提供する。
【００１２】
また、上記課題を解決するため、本発明は、コンピュータに入力データを平滑化させるプログラムであって、コンピュータに、上記平滑化のための演算経路を予め決定する第一の手順と、上記入力データを構成する各構成データの値を、上記構成データの位置を中心とした上記演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする第二の手順とを実行させるデータ平滑化プログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、より平易かつ高速にデータを平滑化するためのデータ平滑化装置とデータ平滑化方法及びデータ平滑化プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施の形態に係るデータ平滑化装置の第一の構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るデータ平滑化方法を示すフローチャートである。
【図３】図２に示された畳み込み演算においてなされる集約コストの計算の方法を示すフローチャートである。
【図４】図２に示されたデータ平滑化方法において、演算経路を注目画素ｐから放射線状に広がる直線群とした場合を説明するための図である。
【図５】図４に示された場合におけるデータ平滑化方法を説明するための第一の図である。
【図６】図２に示されたデータ平滑化方法における重みの働きを説明するための図である。
【図７】図４に示された場合におけるデータ平滑化方法を説明するための第二の図である。
【図８】図４に示された場合におけるデータ平滑化方法を説明するための第三の図である。
【図９】図２に示されたデータ平滑化方法において、演算経路を注目画素ｐから網羅的に広がる木とした場合を説明するための図である。
【図１０】図９に示された木のうちで注目画素ｐから見て左側に広がる木の部分を示す図である。
【図１１】図１０に示された木の部分において集約コストを算出する過程を説明するための図である。
【図１２】木構造を用いて集約コストを計算する方法の一例を説明するための図である。
【図１３】図１２に示された例によるデータ平滑化方法を説明するための第一の図である。
【図１４】図１２に示された例によるデータ平滑化方法を説明するための第二の図である。
【図１５】集約コストを計算する方法の他の例を説明するための図である。
【図１６】本発明の実施の形態に係るデータ平滑化装置の第二の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下において、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ詳しく説明する。なお、図中同一符号は同一又は相当部分を示す。
【００１６】
最初に、用語の定義について説明する。以下において「コスト」とは、入力画像を構成する画素における輝度、あるいはその他の任意の画素値を意味する。また、「カーネル」とは畳み込み演算に用いる係数の集合を意味し、「カーネル係数」とは上記集合の各要素を意味する。
【００１７】
図１は、本発明の実施の形態に係るデータ平滑化装置の第一の構成例を示すブロック図である。図１に示されるように、本発明の実施の形態に係るデータ平滑化装置１は、入出力端子９に接続されたバス２と、それぞれバス２に接続された経路設定部３、データ平滑化部５、及び記憶部７を備える。
【００１８】
図２は、本発明の実施の形態に係るデータ平滑化方法を示すフローチャートである。なお、以下においては、図２を参照しつつ、図１に示されたデータ平滑化装置１の動作により本方法を実現する場合について説明するが、あくまで一例であって、データ平滑化装置１を用いた場合に限られないことはいうまでもない。
【００１９】
図２に示されるように、ステップＳ１において、データを平滑化するための演算経路を予め決定する。図１に示されたデータ平滑化装置１では、外部から入出力端子９へ入力データが供給され、バス２を介して記憶部７に記憶されるが、本ステップにおいて、経路設定部３が、上記入力データを平滑化するための演算経路を決定する。
【００２０】
次に、ステップＳ２において、入力データを構成する各構成データの値を、構成データの位置を中心とした演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする。図１に示されたデータ平滑化装置１では、データ平滑化部５は、記憶部７に記憶された上記入力データをバス２を介して読み出し、本入力データを構成する各構成データの値を、経路設定部３により決定された構成データの位置を中心とした演算経路に位置する複数の構成データの値につき順次再帰的に畳み込み演算することにより求められた値とする。そして、このような動作により平滑化された入力データは、バス２を介して記憶部７に記憶される。
【００２１】
ここで、データ平滑化部５による上記畳み込み演算では、図３に示された方法により集約コストの計算がなされる。すなわち、本集約コストは、入力データにつき部分毎のコストを計算した上で合計する(ステップＳ２１)と共に、カーネル係数の総和を求め(ステップＳ２２)、ステップＳ２２で求められたカーネル係数の総和を用いてステップＳ２１で得られた合計を正規化する(ステップＳ２３)方法により算出される。
【００２２】
以下において、図１に示された経路設定部３及びデータ平滑化部５による上記動作の具体例を説明する。
【００２３】
図４に示されるように、データを平滑化するための準大域的な演算経路として、例えば、画像を構成する注目画素ｐを中心とする破線で示された放射線状に広がる直線群が用いられる。なお、本直線群は８方向の直線からなるが、４方向や１６方向の直線であってもよい。
【００２４】
このようなパターン化された準大域的な演算経路を用いることにより、カーネルの大きさを指定する必要がなくなる。また、演算経路が一定なので、経路を決定するための前処理が不要となる。さらに、方向が異なる経路毎の並列演算も可能となる。
【００２５】
また、図中のｕは画像の横軸、ｖは画像の縦軸をそれぞれ示しており、上記直線に付された矢印は、以下に説明する計算の方向を示したものである。
【００２６】
以下の計算にあたり、注目画素ｐに対する相対座標Ｏi(ただしiは方向を示す番号)は、図５のように定義される。すなわち、図５に示された各番号は上記番号iを示しており、その位置が中央の注目画素ｐに対する相対座標を示している。
【００２７】
そして、図５に示されるように、番号ｉが０〜７の各相対座標は具体的には、以下の式(１)のようになる。
【００２８】
【数１】
2018124884.tif 000003
【００２９】
ここで、注目画素ｐに方向ｋで隣接する画素ｑkは、以下の式(２)で表される。
【００３０】
【数２】
2018124884.tif 000004
従って、例えば注目画素ｐの位置座標が(2,2)のときは、画素ｑ0の座標は(1,2)となる。
【００３１】
一方、それぞれ、注目画素ｐのコストをＣ(ｐ)、注目画素ｐと画素ｑの類似性に関する重み付けとしての重みをｗ(ｐ,ｑ)、画素ｑの方向ｋにおける部分コストをＧk(ｑk)と表したとき、注目画素ｐの方向ｋにおける部分コストＧk(ｐ)は以下の式(３)で定義される。
【００３２】
【数３】
2018124884.tif 000005
この式(３)による部分コストの計算は、コストを再帰的に集約するものである。なお、部分コストの増分には上限値を設けてもよい。
【００３３】
本発明の実施の形態に係るデータ平滑化方法では、ガイド画像を基にして入力画像にエッジ保存平滑化が施される。そこで、Ｉ(ｐ)をガイド画像の構成画素ｐにおける画素値(一般的には輝度)、σを画素値の標準偏差、縦二重線で囲まれた値をノルムとすると、上記の重みｗ(ｐ,ｑ)は以下の式(４)で表される。
【００３４】
【数４】
2018124884.tif 000006
なお、重み関数としての重みｗは、構成画素ｐと構成画素ｑが類似するほど値が大きくなるものであれば、式(４)以外の式で表される関数であってもよい。また、上記ガイド画像は、平滑化の対象とされる入力画像と同じ画像であっても、異なる画像であってもよい。
【００３５】
ここで、入力画像のエッジを保存しつつ平滑化を実現する重みの働きを、図６を参照して説明する。図６(ａ)に示されるように、例えばガイド画像を構成する画素の画素値Ｉ(ｐ0)と画素値Ｉ(ｐ1)は白色の輝度、画素値Ｉ(ｐ2)は黒色の輝度、画素値Ｉ(ｐ3)は灰色の輝度である場合、式(４)により算出される重みの大小関係は図６(ｂ)で示されるようになる。
【００３６】
すなわち、相互の類似性が低い構成画素ｐ1と構成画素ｐ2の間の重みｗ(ｐ1,ｐ2)は、相互の類似性が高い構成画素ｐ0と構成画素ｐ1の間の重みｗ(ｐ0,ｐ1)や、構成画素ｐ2と構成画素ｐ3の間の重みｗ(ｐ2,ｐ3)よりも小さな値となる。
【００３７】
また、図６(ｃ)に示されるように、これらの重みを用いて上記部分コストが畳み込み演算により順次算出される。すなわち、図６(ｃ)に示された部分コストＧ0(ｐ0)，Ｇ0(ｐ１)，Ｇ0(ｐ2)，Ｇ0(ｐ3)のうち前三者についてみれば、以下の式(５)により計算される。
【００３８】
【数５】
2018124884.tif 000007
【００３９】
以下において、上記部分コストの計算によってデータを平滑化する方法を説明する。なお、ここでは注目画素ｐのコストを計算する場合を例として説明する。
【００４０】
最初に、図７(ａ)の破線矢印で示されるように、注目画素ｐを対象として図５に示された０から３までの方向について部分コストが算出される。このとき、算出対象とされる注目画素ｐは、図７(ｂ)の矢印に示される経路に沿って遷移される(ラスタスキャン)。
【００４１】
そして次に、図８(ａ)の破線矢印で示されるように、注目画素ｐを対象として図５に示された４から７までの方向について部分コストが算出される。このとき、算出対象とされる注目画素ｐは、図８(ｂ)の矢印に示される経路に沿って遷移される(逆ラスタスキャン)。
【００４２】
ここで、式(３)を参照すると、部分コストを算出する式の定義は再帰的であるが、１画素ごとに式(３)を用いた計算を一から行う必要はなく、既に計算を終えた画素における計算結果を利用することができる。これにより、同じ計算の繰り返しを避けることができるため、全体として計算量の大幅な削減が可能となる。
【００４３】
そして例えば、平滑化の対象とする入力画像について、少なくとも図７(ｂ)に示されたラスタスキャン及び図８(ｂ)に示された逆ラスタスキャンの二回の走査を行えば、全ての方向の部分コストが計算されることになる。
【００４４】
なお、上記走査は二回より多くてもよく、また本走査による演算を並列的に実行してもよい。
【００４５】
ここで、画素ｑと方向ｉにおいて隣接する画素ｒiを次式で表す。
【００４６】
【数６】
2018124884.tif 000008
【００４７】
このとき、注目画素ｐにおける方向ｋの部分コストにかかる重みの合計値Ｗk(ｐ,ｑk)を次式で定義する。
【００４８】
【数７】
2018124884.tif 000009
【００４９】
また、方向の数をｎ、正規化するためのカーネル係数の総和をＺ(ｐ)とすると、集約コストは次式で示される。
【００５０】
【数８】
2018124884.tif 000010
【００５１】
ただし、式(８)におけるＺ(ｐ)は、次式で示される。なお、集約コストの大きさをコストにそろえる必要がない場合は、Ｚ(ｐ)を定数としてもよい。
【００５２】
【数９】
2018124884.tif 000011
【００５３】
上記の式(８)で求められた集約コストは、平滑化された輝度、あるいは平滑化された任意の画素値として、画像を構成して出力される。
【００５４】
以上は平滑化の対象が二次元画像であることを前提とした説明であるが、平滑化の対象を三次元画像とし、注目画素の替わりに注目ボクセルを中心とする６方向や１８方向、あるいは２６方向等における演算を行ってもよい。
【００５５】
また、図４に示された演算経路を用いてデータを平滑化する方法ではカーネルに隙間が生じるが、図９に示されるように、画像を網羅するように演算経路を拡張する方法も考えられる。
【００５６】
具体的には、上記演算経路として、注目画素ｐから網羅的に広がる予め設定した木構造を用いる方法によれば、より多くの画素が画像の平滑化に寄与することになる。
【００５７】
ここで、図９に示された注目画素ｐから見て左側の計算を例にとれば、図１０の破線で示された注目画素ｐから見て左側に広がる木構造が用いられる。そして、図１０に示された木構造を用いる集約コストの計算は、図１１に示された過程で実行される。
【００５８】
すなわち、本過程では、図中破線矢印で示される経路に沿って、図１１(ａ)に示された主コストと図１１(ｂ)に示された副コストがそれぞれ算出され、図１１(ｃ)に示されるように、これらの主コストと副コストを集約して集約コストが求められる。以下、具体的に説明する。
【００５９】
上記主コストは、次式により定義される。なお、式(１０)において、ｗ1(ｐ,ｑk)は画素ｐと画素ｑの間における主方向への重みを意味し、主コストＧk(ｐ)は注目画素ｐにおいて主方向ｋへ集約されたコストを意味する。
【００６０】
【数１０】
2018124884.tif 000012
【００６１】
ここで、主方向を例えば縦若しくは横方向とするときは、式(１０)におけるｋは図５に示された０，２，４，６のいずれかの値がとられることになる。
【００６２】
次に、上記副コストは、次式により定義される。なお、式(１１)において、ｗ2(ｐ,ｑl)は画素ｐと画素ｑの間における副方向への重みを意味し、式(１１)で定義された副コストは、注目画素ｐにおける副方向ｌへ集約されたコストを意味する。
【００６３】
【数１１】
2018124884.tif 000013
【００６４】
なお、式(１１)において、副方向ｌは主方向ｋと鋭角をなし、かつｋを除く方向とされ、例えば主方向が０のときは、図５に示された１，７のいずれかの値がとられることになる。
【００６５】
次に、木の部分について、カーネル係数の部分和を次のように定義する。まず、画素ｑに方向ｉで隣接する画素ｒiを次式で表すこととする。
【００６６】
【数１２】
2018124884.tif 000014
【００６７】
このとき、注目画素ｐの主方向ｋにおける主コストにかかる重みの合計値は次式で表される。
【００６８】
【数１３】
2018124884.tif 000015
【００６９】
また、同じく主方向がｋで、副方向がｌの副コストにかかる重みの合計値は、次式で表される。
【００７０】
【数１４】
2018124884.tif 000016
【００７１】
以上を前提とすると、集約コストは次式で表される。
【００７２】
【数１５】
2018124884.tif 000017
【００７３】
ただし、式(１５)におけるＺ(ｐ)は、次式のように表される。
【００７４】
【数１６】
2018124884.tif 000018
【００７５】
なお、式(１５)及び式(１６)において、Ｋは主方向ｋがとりうる集合を意味し、Ｌ(ｋ)は、主方向ｋと鋭角をなし、かつｋを除く方向を要素とする、副方向ｌがとりうる集合を意味する。
【００７６】
上記の式(１５)により得られた集約コストは、入力画像の平滑化により新たに得られた画素値として、画像出力される。
【００７７】
ところで、上記の副方向ｌは、異なる主方向に対して同じ向きの副方向が存在することになるため、一度計算された副方向の部分コストを重複的に活用することで、全体の演算量を削減することができる。
【００７８】
以下においては、一例として、図１２に示されるように、注目画素ｐについて、方向数ｎを８、ｋを図５に示された０，２，４，６とした場合に集約コストを計算する方法につき具体的に説明する。
【００７９】
なお、図１２において、Ｌ(０)は図５に示された１及び７の要素からなる集合を意味し、Ｌ(２)は図５に示された１及び３の要素からなる集合を意味する。また同様に、Ｌ(４)は図５に示された３及び５の要素からなる集合を意味し、Ｌ(６)は図５に示された５及び７の要素からなる集合を意味する。
【００８０】
ここで、図１３(ｂ)の矢印で示されるように縦並びの画素を優先して画像を走査する縦ラスタスキャンをしつつ、図１３(ａ)の破線矢印で示される方向０，１，７の部分コストが計算される。
【００８１】
次に、図１４(ｂ)の矢印で示されるように横並びの画素を優先して画像を走査するラスタスキャンをしつつ、図１４(ａ)の破線矢印で示される方向１，２，３の部分コストが計算される。なお、図１４(ｂ)は、図７(ｂ)を簡略化して表記したものであるが、図１３(ｂ)も図１４(ｂ)と同様な簡略表記によるものである。
【００８２】
そして、以後、注目画素ｐを対象として９０度ずつ主方向を変えながら同様に走査することによって、少なくとも４回の画像走査により、全ての主コスト及び副コストを算出することができる。なお、本走査の回数は４回より多くてもよく、また各走査によるコスト計算を並列に実行してもよい。
【００８３】
また、上記における集約コストの計算においては、図１５の破線矢印で示されるように、主方向は必ずしも注目画素ｐに対して上下左右である必要はなく、４５度傾けた斜めの方向であってもよい。なお、この場合には、副方向が注目画素ｐに対して上下左右の方向となる。
【００８４】
また、これまでに説明したデータ平滑化方法は、その手順をプログラムに記述して、本プログラムをコンピュータにより実行させることによっても実現することができる。ここで、本コンピュータの例として、図１６に示されたデータ平滑化装置１０が挙げられる。
【００８５】
図１６に示されるように、データ平滑化装置１０は、入出力端子１９に接続されたバス１２と、バス１２に接続された中央演算処理装置(Central Processing Unit：ＣＰＵ)１４及びメモリ１７を備える。
【００８６】
このような構成を有するデータ平滑化装置１０においては、上記プログラムがメモリ１７に格納され、ＣＰＵ１４によりバス１２を介して読み出されて実行される。
【００８７】
以上より、本発明の実施の形態に係るデータ平滑化装置１，１０、データ平滑化方法及びデータ平滑化プログラムによれば、入力画像を構成する各画素に対し、入力画像に依らず形状が一定で大域的なカーネルが用いられるため、平滑化を施す適切な範囲を予め設定する必要がなく、計算量を削減できると共に、並列演算も可能となる。従って、従来よりも平易かつ高速なデータの平滑化を実現することができる。
【符号の説明】
【００８８】
１，１０  データ平滑化装置
３  経路設定部
５  データ平滑化部
１４  中央演算処理装置(Central Processing Unit：ＣＰＵ)
【図１】
2018124884.tif 000019
【図２】
2018124884.tif 000020
【図３】
2018124884.tif 000021
【図４】
2018124884.tif 000022
【図５】
2018124884.tif 000023
【図６】
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【図７】
2018124884.tif 000025
【図８】
2018124884.tif 000026
【図９】
2018124884.tif 000027
【図１０】
2018124884.tif 000028
【図１１】
2018124884.tif 000029
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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