(57)【要約】【課題】粘度式の係数を、作業を増大させることなくかつ正確に決定できる粘度式の係数の決定システムを提供する。【解決手段】  樹脂材料の粘度式の係数を決定するシステムであって、プログラムの実行によって、前記樹脂材料が流動する領域として特定されたある領域において、前記樹脂材料の温度に関するデータを樹脂流動解析によって算出し、算出された前記樹脂材料の温度の条件下での樹脂粘度を、前記樹脂材料の粘度式に係数の推定値を代入した式を用いて算出し、前記樹脂粘度の算出値と、前記樹脂粘度の目標値との差が小さくなるように、前記粘度式の係数の推定値を変更する計算装置２４と、前記樹脂粘度の目標値と、前記計算装置によって算出された前記樹脂材料の温度に関するデータ及び前記樹脂粘度に関するデータを記憶する記憶装置２５と、を有する粘度式の係数の決定システムである。【選択図】図４
2018077050.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂材料の粘度式の係数を決定するシステムであって、
プログラムの実行によって、前記樹脂材料が流動する領域として特定されたある領域において、前記樹脂材料の温度に関するデータを樹脂流動解析によって算出し、
算出された前記樹脂材料の温度の条件下での樹脂粘度を、前記樹脂材料の粘度式に係数の推定値を代入した式を用いて算出し、
前記樹脂粘度の算出値と、前記樹脂粘度の目標値との差が小さくなるように、前記粘度式の係数の推定値を変更する計算装置と、
前記樹脂粘度の目標値と、前記計算装置によって算出された前記樹脂材料の温度に関するデータ及び前記樹脂粘度に関するデータを記憶する記憶装置と、を有することを特徴とする粘度式の係数の決定システム。
【請求項２】
前記計算装置は、樹脂流動解析によって算出された、前記領域における前記樹脂材料の温度に関するデータを用いて、前記係数の推定値を代入した前記粘度式により、樹脂粘度を算出することを特徴とする請求項１に記載の粘度式の係数の決定システム。
【請求項３】
前記計算装置は、前記係数の推定値を代入した前記粘度式を用いた樹脂流動解析により、前記樹脂材料の温度に関するデータと、該樹脂材料の温度の条件下での樹脂粘度を算出することを特徴とする請求項１に記載の粘度式の係数の決定システム。
【請求項４】
前記記憶装置は、前記樹脂粘度の目標値と前記樹脂粘度の算出値との差の許容値を記憶し、
前記計算装置は、前記樹脂粘度の目標値と前記樹脂粘度の算出値との差が、前記許容値を満たすように、前記粘度式の係数の推定値を変更することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の粘度式の係数の決定システム。
【請求項５】
前記計算装置は、前記樹脂粘度の目標値と前記樹脂粘度の算出値との残差の２乗和が最小となるように、前記粘度式の係数の推定値を変更することを特徴とする請求項２に記載の粘度式の係数の決定システム。
【請求項６】
前記記憶装置は、前記樹脂材料の粘度の測定値を、前記樹脂粘度の目標値として前記記憶装置に記憶し、
前記計算装置は、前記樹脂流動解析の計算条件を、前記樹脂粘度の測定条件に合わせて設定して該樹脂流動解析を行い、算出された前記樹脂材料の温度の条件下での樹脂粘度を算出し、かつ算出された前記樹脂材料の温度を、前記樹脂材料の粘度測定時の樹脂温度として前記記憶装置に記憶することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の粘度式の係数の決定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱硬化性樹脂等の樹脂流動解析に用いる粘度式の係数の決定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
熱硬化性樹脂等の樹脂材料は、例えば半導体パッケージの製造などに広く用いられている。半導体パッケージの代表的な製法としては、トランスファー成形法や圧縮成形法が知られており、いずれの製法においても、素子を保持する金型間に、樹脂材料を流動させながら充填することで、半導体パッケージを形成する。
【０００３】
熱硬化性樹脂は、発熱を伴って樹脂粘度が大きく変化する。このため、微小な隙間における樹脂材料の流動性を解析する樹脂流動解析においては、解析に用いる粘度式の係数の値が、解析精度に大きく影響する。このため、解析対象である樹脂材料についての粘度式の係数を、正確に特定することが求められている。
【０００４】
特許文献１には、解析計算の一種である応力解析を行って、各材料の物性を表す材料定数の推定を行う材料定数推定システムが開示されている。この材料推定システムは、試験装置で測定された、複合材料の物性に関する試験データ（例えば荷重や変位）に基づいて、複合材料の材料定数を試験結果として算出する試験制御部と、未知材料についての仮材料定数と既知材料についての材料定数とを用いて応力解析を行い、複合材料のモデルについての材料定数を算出する応力解析部と、試験結果と解析結果との誤差が予め設定された許容範囲であるか否かを判定する誤差判定部とを具備して、未知材料についての定数を決定するように構成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＷＯ２０１１／１０８４６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
樹脂材料の粘度は、一般に、例えばキャピラリーレオメータ型（フローテスター型）の粘度測定装置の金型内に樹脂材料を充填し、金型内部の樹脂材料を加熱しながら加圧したときに、ノズルから流出する樹脂流量の測定値に基づいて算出される。この場合、粘度測定時における、金型内やノズル内の樹脂材料の樹脂温度分布を実測することは困難である。このため、粘度式の係数の決定に際しては、粘度測定時の樹脂温度として、金型温度を採用することが行われている。
【０００７】
熱硬化性樹脂は、一般に熱伝導率が低く、また発熱反応に伴って粘度上昇するため、測定装置内の樹脂温度が昇温し難い。このため、粘度測定の初期段階においては、測定装置内の熱硬化性樹脂が十分に昇温せず、金型の中心部の樹脂温度が、金型温度まで達していない低温状態で、粘度測定が開始されることが多い。この場合、金型温度に達するまでの初期状態の樹脂材料については、樹脂温度を正確に特定できないため、この間に測定された樹脂粘度の測定データを粘度式の係数の決定に用いると、正確な係数決定を行えないこととなる。特許文献１には、この点に関する知見が無いため、複合材料の物性に関する試験データとして樹脂粘度を測定した場合、測定開始から所定時間経過するまでの間における、樹脂粘度と樹脂温度との関係に関するデータを正確に取得できない。
【０００８】
このため、粘度式の係数の決定に際しては、キャピラリーレオメータ型（フローテスター型）による測定データのような、連続的な粘度測定データのうち、金型内の樹脂温度が金型温度と略等しくなったと推定される、一定時間経過後の樹脂粘度の測定データを、金型温度条件下での樹脂粘度の測定データとして採用し、金型温度に達するまでの初期状態の樹脂粘度の測定データについては、発熱反応が進行しない低温環境下において、別途測定した樹脂粘度の測定データにより補完することが行われている。
【０００９】
この場合、粘度測定を複数回行う必要があるため、粘度式の係数の決定に要する樹脂粘度の測定回数が増大し、係数の決定に要する作業が増大していた。また、樹脂粘度の測定データを、別途測定した初期状態の樹脂材料の粘度測定値により補完しているため、補完した領域において、樹脂温度と樹脂粘度との関係について、必ずしも正確な測定データを得られず、この測定データに基づいて決定した係数の信頼性が低下する問題があった。
【００１０】
そこで本発明は、作業が増大することを防止し、かつ正確に粘度式の係数を決定できる粘度式の係数の決定システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る粘度式の係数の決定システムの好ましい実施形態としては、樹脂材料の粘度式の係数を決定するシステムであって、プログラムの実行によって、前記樹脂材料が流動する領域として特定されたある領域において、前記樹脂材料の温度に関するデータを樹脂流動解析によって算出し、算出された前記樹脂材料の温度の条件下での樹脂粘度を、前記樹脂材料の粘度式に係数の推定値を代入した式を用いて算出し、前記樹脂粘度の算出値と、前記樹脂粘度の目標値との差が小さくなるように、前記粘度式の係数の推定値を変更する計算装置と、前記樹脂粘度の目標値と、前記計算装置によって算出された前記樹脂材料の温度に関するデータ及び前記樹脂粘度に関するデータを記憶する記憶装置と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、作業が増大することを防止し、かつ正確に粘度式の係数を決定できる粘度式の係数の決定システムを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】代表的な粘度測定装置の断面図である。
【図２】図１の粘度測定装置を用いて測定した樹脂粘度の測定結果の一例を示す図である。
【図３】実施例に係る粘度式の係数の決定システムのハードウェア構成を示す図である。
【図４】実施例１に係る粘度式の係数の決定方法の処理工程を示すフローチャートである。
【図５】実施例２に係る粘度式の係数の決定方法の処理工程を示すフローチャートである。
【図６】実験例における樹脂温度分布の算出結果を示す図である。
【図７】図１に示す断面を有する粘度測定装置を用いて測定して得られた、樹脂粘度と時間との関係を示す図である。
【図８】実験例において算出された樹脂粘度の時間変化の算出結果を、図７に示す粘度測定値と時間との関係を示すグラフと併せて示す図である。
【図９】実験例の計算終了時点で記憶装置に記憶した粘度式の係数を示す表の図である。
【図１０】表１に示す係数を用いて算出した、等温条件下での粘度算出値の時間変化を示す図である。
【図１１】実施例３に係る粘度式の係数の決定方法の処理工程を示すフローチャートである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、添付の図面を参照しながら、本発明に係る実施の形態について説明する。まず、代表的な粘度測定装置の断面図を図１に示す。図１に示す粘度測定装置では、まず、金型３を所定温度に加熱した後、金型３内に形成された円筒形状空間５内に、熱硬化性樹脂材料１を充填する。そして、円筒形状空間５内の熱硬化性樹脂材料１を、金型３により加熱すると共に、粘度測定装置の上部に設置された可動部４を下方に移動させて熱硬化性樹脂材料１を加圧し、ノズル部２下端から流出する樹脂流量を測定する。この粘度測定装置で測定された樹脂流量Ｑを用いて、粘度ηを下記式（１）により算出する。
【００１５】
【数１】
2018077050.tif 000003
【００１６】
尚、式（１）において、各記号は以下のものを示す。  
Ｐ：上部の圧力、Ｄ：ノズル直径、Ｌ：ノズル長。
【００１７】
図１には、測定開始後５秒後の熱硬化性樹脂材料１の温度分布をコンター図で示している。図１は、金型３の温度を１７５℃一定に設定した状態を示している。図１において、金型３と接する熱硬化性樹脂材料１の温度が高く、金型３中央部の熱硬化性樹脂材料１の温度が最も低いことが確認できる。
【００１８】
図２に、図１の粘度測定装置を用いて測定した、樹脂粘度の測定結果の一例を示す。尚、図２に示すグラフは、図１に示す構造の断面を有する測定装置を用いて測定した粘度測定結果の一例である。この測定装置は、ノズル直径が０．５ｍｍ、ノズル長が１０ｍｍである。金型３の温度は、１６５℃，１７５℃，１８５℃の３水準とし、圧力は４２ｋｇｆ／ｃｍ２とした。
【００１９】
図１に示すように、粘度測定の初期状態においては、金型３の中央部に最も低温の熱硬化性樹脂材料１が存在しており、この中央部の熱硬化性樹脂材料１が、熱硬化反応前の状態で、時間経過と共に昇温して粘度低下しながらノズル部２に流入する。このため、図２に示すように、粘度測定の初期段階においては、樹脂粘度は一旦粘度低下する。この状態で一定時間経過した後、金型３の中央部に存在する熱硬化性樹脂材料１が、金型３の温度まで昇温されて略一定温度となり、これに伴って樹脂粘度が上昇に転じる。
【００２０】
金型温度により樹脂温度を規定していた従来の粘度式の係数の決定方法では、樹脂粘度が上昇に転じる前の初期状態の樹脂材料については、樹脂温度分布を特定できなかった。このため、樹脂粘度の測定データのうち、初期状態の樹脂材料についての測定データは、粘度式の係数の決定には使用できないものであった。
【００２１】
図３は、粘度式の係数の決定システムのハードウェア構成であり、後述する図４、図５のフローチャートに従った処理をプログラムにより実行することにより機能する。粘度式の係数の決定システムは、具体的には、プログラム及びデータを記憶するハードディスク、ＤＶＤ等の記憶装置２５と、計算装置２４と、表示装置２３と、入力装置（図示せず）と、これらの装置を接続するＬＡＮ２６と、により構成される。計算装置２４は、図４、図５で示すフローチャートに従いプログラムを実行する。プログラムの実行結果は記憶装置２５に記憶され、また、表示装置２３に表示される。
【実施例１】
【００２２】
次に、図４のフローチャートに従って、粘度式の係数の決定における、粘度式の係数の決定方法の実施例１について説明する。以下の説明では、熱硬化性樹脂材料１は、発熱反応を伴って架橋又は重合する熱硬化性樹脂を用いるものとする。具体的には、例えば、発熱反応を伴ってモノマーの重合反応やポリマー同士の架橋を生じるエポキシ樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、ポリウレタン樹脂などの成分を含んでいればよい。熱硬化性樹脂材料１には、発熱反応を伴わない熱可塑性樹脂などが含まれていてもよい。
【００２３】
また、熱硬化性樹脂材料１には、フィラーが充填されていても良い。フィラーとしては、例えばシリカ、マイカ、タルクなどの成分を含む無機フィラー、高分子材料などの成分を含む有機フィラー、銅、アルミニウム、金、銀などの成分を含む金属フィラーを用いることができる。
【００２４】
以下に説明する粘度式の係数の決定方法は、発熱反応を伴って粘度変化する熱硬化性樹脂材料１の、流動中における樹脂温度の変化状態を流動解析計算によって算出し、この樹脂温度条件下における樹脂粘度の変化の算出結果に基づいて、粘度式の係数を決定するものである。
【００２５】
（ステップ１００１）
まず、ステップ１００１では、入力装置により、目標とする粘度の値（以下、単に粘度目標値という）が入力されて、記憶装置２５に記憶される（目標値入力ステップ１００１）。粘度目標値としては、例えば、粘度と時間との関係、粘度と樹脂温度との関係、時間を含む粘度の関数、樹脂温度を含む粘度の関数、又は粘度の一定値等を用いることができる。
【００２６】
即ち、粘度目標値としては、例えば後述する図７に示すような、粘度測定装置を用いて測定した粘度と時間との関係を用いることもできる。但し、前述したように、粘度測定装置の金型３内やノズル部２内の樹脂温度の実測は困難である。このため、ステップ１００１において、粘度目標値として粘度の実測値を入力する場合には、ステップ１００１にて粘度測定に用いた測定装置の形状データを、後述するステップ１００４にて、解析対象モデルの形状データとして記憶装置２５に記憶し、ステップ１００１にて行った粘度測定の測定条件を、解析時の境界条件及び成形条件として、後述するステップ１００６にて記憶装置２５に記憶する。この場合、後述するステップ１００８における流動解析で算出される、金型３内やノズル部２内の樹脂温度の変化が、ステップ１００１での粘度測定時の樹脂温度として、記憶装置２５に記憶される。尚、樹脂温度は、ノズル部２や金型３の樹脂温度の平均値として記憶装置２５に記憶してもよい。
【００２７】
また、粘度目標値としては、既存の熱硬化性樹脂材料１についての測定値に限られず、設計段階の熱硬化性樹脂材料１についての、設計目標とする粘度と時間との関係や、設計目標とする粘度と樹脂温度との関係を、粘度目標値として記憶装置２５に記憶してもよい。
【００２８】
（ステップ１００２）
次に、ステップ１００２では、ステップ１００１で記憶された粘度目標値と、後述するステップ１００８で算出される粘度の算出値（以下、各実施例において、計算装置２４での計算処理により算出された粘度を、単に粘度算出値という）との差の許容値が、入力装置により入力されて、記憶装置２５に記憶される。粘度目標値と粘度算出値との差の許容値（以下、単に許容値という）は、粘度算出値が粘度目標値に近くなるような、任意の値を設定することができる。
【００２９】
許容値としては、例えば、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数、これらの誤差、これらの相対誤差、誤差の平均値、相対誤差の平均値等を設定することができる。誤差は、粘度目標値と粘度算出値との差分で表されるものであり、相対誤差は、粘度目標値と粘度算出値との差分を粘度目標値で除したものである。尚、図４のフローチャートでは、許容値として、決定係数を用いる例を示す（決定係数入力ステップ１００２）。
【００３０】
決定係数とは、任意の標本値から求めた回帰方程式のあてはまりの良さの尺度として利用される指標であり、ステップ１００２では、決定係数の閾値が記憶される。決定係数としては、例えば、標本値と回帰方程式による推定値との差を用いるものや、回帰方程式による推定値の分散を標本値の分散で除したものを用いることができる。以下の説明において、「標本値」は、粘度目標値に該当し、「回帰方程式による推定値」は、粘度算出値に該当する。
【００３１】
決定係数Ｒ２は、具体的には、例えば下記式（２）を用いることができる。
【００３２】
【数２】
2018077050.tif 000004
【００３３】
上記式（２）において、各記号は以下のものを示す。  
ｙ：標本値（実測値）、ｙ＿ａｖｅ：標本値の平均値、ｆ：回帰方程式による推定値。
（ステップ１００３）
次に、ステップ１００３では、熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータが、入力装置により入力され、記憶装置２５に記憶される（物性値入力ステップ１００３）。熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータは、例えば、熱硬化性樹脂材料１の密度、比熱、熱伝導率、粘度に関するデータである。熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータは、例えば、一定値、各物性値と樹脂温度との関係又は各物性値と時間との関係として入力することができる。各物性値と樹脂温度との関係や各物性値と時間との関係には、それぞれ、各物性値と樹脂温度との関係式や各物性値と時間との関係式が含まれる。
【００３４】
ステップ１００３では、少なくとも、係数を含む粘度式が、粘度に関するデータとして記憶装置２５に記憶される。以下の説明では、粘度に関するデータとして、下記式（３）〜（５）の粘度式を、記憶装置２５に記憶する場合について説明する。
【００３５】
【数３】
2018077050.tif 000005
【００３６】
【数４】
2018077050.tif 000006
【００３７】
【数５】
2018077050.tif 000007
【００３８】
尚、上記（式３）〜（式５）における記号は、それぞれ以下のものを示す。  
η：粘度、η０：初期粘度、ｔ０  ：ゲル化時間、Ｔ：樹脂温度、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ：材料固有の粘度式の係数。
【００３９】
（ステップ１００４）
ステップ１００４では、記憶装置２５には、オペレータにより、入力装置を介して解析対象モデルが形状データとして記憶される（モデル形状入力ステップ１００４）。解析対象モデルは、例えば、図１に示す粘度測定装置の金型３や、熱硬化性樹脂材料１の流動空間である円筒形状空間５及びノズル部２を含む形状データである。
【００４０】
（ステップ１００５）
ステップ１００５では、計算装置２４は、ステップ１００４で入力した解析対象モデルの形状データを記憶装置２５から読み出し、複数の特定空間として、３次元ソリッドなどの有限要素に分解して、各有限要素の形状データを作成する（要素作成ステップ１００５）。
【００４１】
（ステップ１００６）
次に、ステップ１００６では、境界条件及び成形条件を入力するように催促する表示が表示装置２３に表示され、この表示に従って、オペレータにより、入力装置を介して、境界条件、成形条件が入力され、記憶装置２５に記憶される（境界条件・成形条件入力ステップ１００６）。境界条件、成形条件としては、具体的には例えば、粘度測定装置の金型３の温度、熱硬化性樹脂材料１の初期温度、粘度測定装置の可動部４に加える圧力又は荷重である。
【００４２】
（ステップ１００７）
次に、ステップ１００７では、粘度式の係数の推定値を入力するように催促する表示が表示装置２３に表示され、この表示に従って、オペレータにより、入力装置を介して、粘度式の係数の推定値（１回目）が入力され、記憶装置２５に記憶される（係数推定値入力ステップ１００７）。粘度式の係数は、具体的には、ステップ１００３で入力した粘度式（３）〜（５）の係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄである。
【００４３】
（ステップ１００８）
次に、ステップ１００８では、オペレータにより、入力装置を介して、樹脂流動解析開始の指示と初期時間増分が、計算装置２４に入力される。計算装置２４は、この入力情報に基づいて、記憶装置２５に格納されている樹脂流動解析プログラムを読み出し、樹脂流動解析を実行する。
【００４４】
具体的には、計算装置２４は、樹脂流動解析プログラムに入力されている、以下に示す連続の式（式６）、運動方程式（ナビエストークスの式）（式７）〜（式９）、熱エネルギ保存式（式１０）を読み出す。
【００４５】
【数６】
2018077050.tif 000008
【００４６】
【数７】
2018077050.tif 000009
【００４７】
【数８】
2018077050.tif 000010
【００４８】
【数９】
2018077050.tif 000011
【００４９】
【数１０】
2018077050.tif 000012
【００５０】
尚、上記（式６）〜（式１０）における記号は、それぞれ以下のものを示す。  
ρ；密度、ｕ；ｘ方向速度、υ；ｙ方向速度、ω；ｚ方向速度、Ｔ；樹脂温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、η；粘度、Ｃｐ；比熱、β；体積膨張係数、λ；熱伝導率、ｄＱ／ｄｔ：発熱反応速度、重力加速度ｇ＝９．８０７ｍ／ｓ２、γ；せん断速度。
【００５１】
計算装置２４は、上記した（式６）〜（式１０）に、ステップ１００３で入力した熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータを代入し、更に、上記式（３）〜（５）に、ステップ１００７で入力した粘度式の係数の推定値を代入し、ステップ１００５で作成した３次元要素を用いて、ステップ１００６で入力した各種条件（粘度測定装置の金型３の温度、熱硬化性樹脂材料１の初期温度、粘度測定装置の可動部４に加える圧力又は荷重）を境界条件・成形条件として、樹脂流動解析の計算処理を実行する。
【００５２】
この計算処理により、熱硬化性樹脂材料１の流動に伴う、粘度式の係数の１回目の推定値での樹脂温度分布（樹脂材料の温度に関するデータ）、流量を含む内容が算出される。このようにして算出された樹脂温度分布の条件下における樹脂粘度が、式（３）〜（５）により算出される（流動状態解析ステップ１００８）。計算装置２４は、ステップ１００８で算出された樹脂温度分布や樹脂粘度等の解析結果を、ステップ１００５で作成した有限要素の位置と対応つけて、記憶装置２５に記憶する。
【００５３】
（ステップ１００９〜１０１０）
次に、ステップ１００９では、計算装置２４は、ステップ１００１で入力した目標値と、ステップ１００８で算出した粘度の算出値が、ステップ１００２で入力した許容値の範囲内になっているかを判定する。具体的には、例えば、ステップ１００１で入力した粘度目標値と、ステップ１００８で算出した粘度算出値についての決定係数を算出し、この決定係数が、ステップ１００２で入力した決定係数の閾値以上であるか否かを判定する。そして、計算装置２４は、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数が、ステップ１００２で入力した決定係数の閾値より小さいと判断したときには、ステップ１００７に戻り、粘度式の係数（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の１回目の推定値を変更し、２回目の推定値を入力して、再度ステップ１００８の計算処理を実行する。
【００５４】
一方、計算装置２４は、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数が、ステップ１００２で入力した決定係数の閾値以上であると判断したときには、計算装置２４は、計算処理を終了し、直近に入力された粘度式の係数の推定値を、粘度式の係数の決定値として記憶装置２５に記憶して、ステップ１０１０で表示装置２３に表示する。
【００５５】
以上説明したステップ１００１〜１０１０では、ステップ１００１において入力した粘度の目標値と、ステップ１００８で算出した粘度の算出値についての決定係数が、ステップ１００２で入力した決定係数の閾値以上であるか否かを判定する例を示した。尚、本実施例は、上記した例に限定されない。例えば、ステップ１００１において、目標とする流量の値（以下、流量の目標値という）を入力して記憶装置２５に記憶し、この流量の目標値とステップ１００８で算出した流量の算出値についての決定係数が、ステップ１００２で入力した決定係数の閾値以上になっているかを判定することで、粘度式の係数を決定することも可能である。このとき、ステップ１００１において入力する、流量の目標値は、流量と時間との関係、流量と樹脂温度との関係、時間を含む流量の関数、樹脂温度を含む流量の関数、又は流量の一定値を入力することができる。
【００５６】
尚、上記したステップ１００１〜１０１０の各ステップにおいて、記憶装置２５に記憶するデータは、入力装置により記憶装置２５に直接入力されるようにしてもよく、他の計算装置等により作成したデータを、ＬＡＮ２６を介して転送し、記憶装置２５に記憶するようにしてもよい。この点は、後述する実施例２〜４においても同様である。
【実施例２】
【００５７】
次に、図５のフローチャートに従って、粘度式の係数の決定における、粘度式の係数の決定方法の実施例２について説明する。図５に示すフローチャートでは、粘度式の係数の初期値を用いて樹脂流動解析により算出した熱硬化性樹脂材料１の樹脂温度（熱硬化性樹脂材料１の温度に関するデータ）により、粘度式の係数を決定する方法について説明する。
【００５８】
（ステップ２００１〜２００２）
ステップ２００１〜２００２は、実施例１のステップ１００１〜１００２と同様である。
【００５９】
（ステップ２００３）
次に、ステップ２００３では、熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータとして、ステップ１００３で入力したのと同様の、熱硬化性樹脂材料１の密度、比熱、熱伝導率、粘度に関するデータに加え、後述するステップ２００７で用いる、粘度式（例えば、粘度式（３）〜（５））の係数の初期値が、入力装置により入力され、記憶装置２５に記憶される（物性値入力ステップ２００３）。ステップ２００３では、粘度式の係数の初期値に代えて、一定の粘度の値を記憶装置２５に入力することも可能である。尚、粘度式の係数の初期値とは、後述するステップ２００７において、例えば上記した式（６）〜（１０）による樹脂流動解析を実行する際に、粘度式（３）〜（５）の係数部分（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）に仮の値として代入する値であり、ステップ２００８〜２０１０において行う係数変更の対象からは除外されるものである。
【００６０】
（ステップ２００４〜２００５）
次に、ステップ２００４〜２００５は、ステップ１００４〜１００５と同様である。
【００６１】
（ステップ２００６）
次に、ステップ２００６では、境界条件及び成形条件として、ステップ１００６で列挙したものに加え、粘度測定装置の可動部４の移動速度が、オペレータにより、入力装置を介して入力され、記憶装置２５に記憶される（境界条件・成形条件入力ステップ２００６）。可動部４の移動速度が記憶装置２５に記憶された場合、金型３の円筒形状空間５内に充填された熱硬化性樹脂１の流量Ｑは、下記式（１１）により算出される。
【００６２】
【数１１】
2018077050.tif 000013
【００６３】
尚、上記式（１１）における記号は、それぞれ以下のものを示す。  
Ｄ：金型３の円筒形状空間５の直径、Ｖ：可動部４の移動速度。
【００６４】
尚、熱硬化性樹脂１が液体であり、非圧縮性であると仮定すると、ノズル部２の下部から流出する熱硬化性樹脂１の流量も、上記式（１１）により算出される。このため、ステップ２００６では、可動部４の移動速度（Ｖ）だけでなく、ノズル下部からの熱硬化性樹脂材料１の移動速度や、熱硬化性樹脂材料１の流量を式（１１）に入力することも可能である。
【００６５】
（ステップ２００７）
次に、ステップ２００７では、計算装置２４は、上記した（式６）〜（式１０）により、樹脂流動解析の計算処理を実行する。ステップ２００７では、粘度式（例えば、式（３）〜（５））の係数として、ステップ２００３で入力した粘度式の係数の初期値を代入し、式（３）〜（５）により算出された樹脂粘度ηを、（式６）〜（式１０）に代入する。ステップ２００７では、この点以外はステップ１００８と同様にして、樹脂流動解析の計算処理を実行する。この計算処理により、熱硬化性樹脂材料１の流動に伴う樹脂温度分布が算出され、算出された樹脂温度分布が、計算装置２４により、ステップ２００５で作成した有限要素の位置と対応つけて記憶装置２５に記憶される（流動状態解析ステップ２００７）。
【００６６】
（ステップ２００８）
次に、ステップ２００８では、ステップ２００７と同様の操作を実行する（係数推定値入力ステップ２００８）。
【００６７】
（ステップ２００９）
次に、ステップ２００９では、ステップ２００７で算出された樹脂温度分布、及びステップ２００８で入力された粘度式の係数（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の推定値を用いて、ステップ２００３で入力された粘度式（３）〜（５）により、ステップ２００７で算出された樹脂温度分布条件下での、ノズル部２や金型３内の樹脂粘度を算出する（樹脂粘度算出ステップ２００９）。
【００６８】
（ステップ２０１０〜２０１１）
次に、ステップ２０１０にて、ステップ１００９と同様の操作を実行して、粘度式の係数の決定のフローを終了し、ステップ２０１１にて、ステップ１０１０と同様にして、ステップ２０１０で得られた粘度式の係数の決定値を、表示装置２３に表示する。
【００６９】
以上説明した実施例２によれば、ステップ２００８〜２０１０の繰り返しのフローを、樹脂流動解析を行うことなく実行することができる。このため、実施例１と比較して、粘度式の係数の決定を、より効率的に行うことが可能となる。
【実施例３】
【００７０】
次に、図１１のフローチャートに従って、粘度式の係数の決定における、粘度式の係数の決定方法の実施例３について説明する。上記した実施例２では、樹脂粘度の目標値と樹脂粘度の算出値との差の許容値として決定係数を適用し、ステップ２００２で入力される決定係数の閾値と、ステップ２００９で算出される樹脂粘度についての決定係数との対比により、粘度式の係数の推定値の変更の要否を決定する例について説明した。但し、粘度式の係数の推定値の変更は、樹脂粘度の目標値と樹脂粘度の算出値との差が小さくなるように行えばよく、必ずしも許容値を用いなくてもよい。実施例３では、粘度式の係数の推定値の変更の要否を決定する段階で、最小二乗法を用いる方法について説明する。即ち、実施例３では、樹脂粘度の目標値と樹脂粘度の算出値との差の許容値を用いた判定（例えばステップ２０１０）は行わなくてよい。
【００７１】
（ステップ３００１、３００３〜３００７）
ステップ３００１、３００３〜３００７は、実施例２のステップ２００１、２００３〜２００７と同様のフローを実行する。尚、実施例３では、実施例２における決定係数入力ステップ２００２は行わない。
【００７２】
（ステップ３００８〜３００９）
次に、ステップ３００８では、ステップ２００８と同様にして、粘度式の係数（例えば、式（３）〜（５）の係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の１回目の推定値が、記憶装置２５に入力される。そして、ステップ３００９では、ステップ３００７で算出された樹脂温度分布、及びステップ３００８で入力された粘度式の係数の１回目の推定値を用いて、粘度式（例えば、式（３）〜（５））により、ステップ３００７で算出された樹脂温度分布条件下での樹脂粘度の変化を算出する。
【００７３】
（ステップ３０１０）
次に、ステップ３０１０では、ステップ３００１で入力した粘度目標値と、ステップ３００９で算出した粘度算出値について、最小二乗法を適用して、粘度式の係数を変更する（最小二乗法による係数変更ステップ３０１０）。具体的には、計算装置２４は、ステップ３００１で入力した粘度目標値とステップ３００９で算出した粘度算出値について、残差の二乗和を算出し、その値が最小であるか否かを判定する。算出した残差の二乗和が最小でないと判断した場合には、残差の二乗和が最小となるように、ステップ３００８で入力した粘度式の係数の推定値を変更する。そして、変更後の粘度式の係数の推定値と、ステップ３００７で算出された樹脂温度分布とを用いて、再度、粘度式により樹脂粘度の変化を算出する。そして、粘度算出値と、粘度目標値との残差の二乗和を算出し、残差の二乗和が最小であるか否かを判定する。このフローを、粘度目標値と粘度算出値との残差の二乗和が最小となるまで繰り返し、最小となったと判断した時点で、計算処理を終了する。そして、直近で入力された粘度式の係数の推定値を、粘度式の係数の決定値として記憶装置２５に記憶し、ステップ３０１１で表示装置２３に表示する。
【００７４】
実施例３でも、ステップ３００１で入力する粘度目標値の測定条件と、ステップ３００４〜３００６で特定する条件とを一致させた場合には、ステップ３００１にて目標値として入力した樹脂粘度の測定時の樹脂温度として、ステップ３００７で算出した樹脂温度を適用することができる。即ち、この場合には、ステップ３００７で算出した樹脂温度を式（３）〜（５）に代入して得られた樹脂粘度の算出値と、ステップ３００１で入力した粘度目標値とを、平均二乗法により対比することができ、これにより、粘度式の係数を決定することができる。
【００７５】
以上説明した実施例３によれば、実施例２における、ステップ２００８〜２０１０の繰り返しフローに代えて、最小二乗法による計算処理（ステップ３０１０）を適用することで、実施例２と比較して、粘度式の係数の決定を、より効率的に行うことが可能となる。
【実施例４】
【００７６】
実施例１〜３では、粘度式として、式（３）〜（５）の粘度式を用いた例を示したが、粘度式としては、式（３）〜（５）に限定されない。例えば、以下に示す発熱反応速度式（１２）〜（１５）及び粘度式（１６）〜（１８）のように、せん断速度や発熱反応率を含む式を用いることもできる。
【００７７】
【数１２】
2018077050.tif 000014
【００７８】
【数１３】
2018077050.tif 000015
【００７９】
【数１４】
2018077050.tif 000016
【００８０】
【数１５】
2018077050.tif 000017
【００８１】
【数１６】
2018077050.tif 000018
【００８２】
【数１７】
2018077050.tif 000019
【００８３】
【数１８】
2018077050.tif 000020
【００８４】
尚、上記（式１２）〜（式１８）における記号は、それぞれ以下のものを示す。  
Ａ：反応率、ｔ：時間、Ｔ：樹脂温度、ｄＡ／ｄｔ：反応速度、Ｋ１，Ｋ２：温度の関数となる係数、Ｋａ，Ｋｂ：材料固有の係数、Ｑ：任意時刻までの発熱量、Ｑ０：反応終了時までの総発熱量、η：粘度、Ａｇｅｌ：ゲル化時の反応率、η０：初期粘度、γ：せん断速度、τ，Ｄ，Ｅ，ｎ，Ｆ，Ｇ：材料固有の係数。
【００８５】
例えば、上記（式１２）〜（式１８）を、図４のフローチャート図に適用する場合には、以下のようにして、粘度式の係数を決定することができる。まず、ステップ１００１において、樹脂粘度の目標値を入力し、ステップ１００２において、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数の閾値を入力した後、ステップ１００３において、粘度式（３）〜（５）に代えて、発熱反応速度式（１２）〜（１５）及び粘度式（１６）〜（１８）を入力する。さらに、ステップ１００３において、発熱反応速度式（１２）〜（１５）の係数を入力する。
【００８６】
次いで、ステップ１００４において、解析対象モデルの形状データを入力し、ステップ１００５において、有限要素の形状データを作成し、ステップ１００６において、境界条件及び成形条件を入力した後、ステップ１００７において、粘度式（１６）〜（１８）の係数の推定値を入力する。次いで、ステップ１００８において、発熱反応速度式（１２）〜（１５）を用いて発熱反応速度を算出し、上記式（６）〜（１０）を用いて発熱反応に伴う樹脂温度分布を算出すると共に、せん断速度を算出する。そして、これらの算出結果に基づいて、粘度式（１６）〜（１８）により粘度を算出する。その後のステップ１００９は、実施例１で説明したのと同様にして行い、粘度式の係数を決定することができる。
【００８７】
例えば、上記式（式１２）〜（式１８）を、図５のフローチャート図に適用する場合には、以下のようにして、粘度式の係数を決定することができる。まず、ステップ２００１において、粘度目標値を入力し、ステップ２００２において、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数の閾値を入力した後、ステップ２００３において、粘度式（３）〜（５）に代えて、発熱反応速度式（１２）〜（１５）、粘度式（１６）〜（１８）を入力する。さらに、ステップ２００３において、発熱反応速度式（１２）〜（１５）の係数を入力し、粘度式（１６）〜（１８）の係数の初期値を入力する。次いで、ステップ２００４において、解析対象モデルの形状データを入力し、ステップ２００５において、有限要素の形状データを作成し、ステップ２００６において、境界条件及び成形条件を入力した後、ステップ２００７において、発熱反応速度式（１２）〜（１５）を用いて発熱反応速度を算出し、上記式（６）〜（１０）を用いて発熱反応に伴う樹脂温度分布を算出すると共に、せん断速度を算出する。
【００８８】
次いで、ステップ２００８において、粘度式（１６）〜（１８）の係数の推定値を入力した後、ステップ２００９において、ステップ２００８で入力した係数の推定値と、ステップ２００７において算出した樹脂温度分布に基づいて、粘度式（１６）〜（１８）から樹脂粘度を算出する。その後のステップ２０１０は、実施例１で説明したのと同様にして行い、粘度式の係数を決定することができる。尚、せん断速度は、ノズル部２における平均値を用いることができる。
【００８９】
以上説明した、実施例１〜４に係る粘度式の係数の決定システムは、長時間の加熱で樹脂劣化が生じる樹脂材料についても適用することができる。例えば、ポリカーボネート、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリエチレンテレフタレート、ポリフェニ  レンサルファイド、ボリブチレンテレフタレート、ポリ塩化ビニル、ポリオレフィン系樹脂などを成分とする熱可塑性樹脂にも適用することができる。
【００９０】
また、上記した熱可塑性樹脂には、フィラーが充填されていても良い。フィラーとしては、例えばシリカ、マイカ、タルクなどの成分を含む無機フィラー、高分子材料などの成分を含む有機フィラー、銅、アルミニウム、金、銀などの成分を含む金属フィラーを用いることができる。
【００９１】
以上説明した実施例１〜４では、例えばステップ１００１やステップ２００１において、樹脂粘度の目標値として実測値を入力する場合、キャピラリーレオメータ型（フローテスター型）の粘度測定装置を用いて測定した粘度の測定結果を、目標値として入力する例を示した。尚、実施例の粘度式の係数の決定システムは、このような態様に限定されるものではなく、例えば、回転子を用いた回転粘度測定装置、動的粘弾性測定装置等を用いた粘度測定結果を、樹脂粘度の粘度目標値（例えばステップ１００１、ステップ２００１）として入力することも可能である。
【００９２】
尚、この場合にも、ステップ１００６やステップ２００６で入力する境界条件及び成形条件は、回転粘度測定装置又は動的粘弾性測定装置を用いて粘度測定する時の測定条件と同一とし、ステップ１００４やステップ２００４で入力する形状データは、回転粘度測定装置、動的粘弾性測定装置の形状と同一の形状データを用いることがよい。
【００９３】
以上説明したように、実施例１〜４の粘度式の係数の決定システムによれば、例えば、目標値として粘度測定値を用いる場合、一回の粘度測定結果から粘度式の係数を決定することができ、この係数を用いた粘度式により、任意の樹脂温度における粘度変化の予測値を算出することができる。従って、粘度測定を行う回数を低減することができ、粘度式の係数を、作業を増大させることなく効率的に決定することができる。また、従来行っていた、初期粘度の補完を行う必要がなくなるため、粘度式の係数を正確に決定することができる。従って、この係数を用いた粘度式を用いることで、樹脂粘度の変化状態の予測の正確性の向上を図ることができる。
【００９４】
即ち、実施例の粘度式の係数の決定システムで決定した粘度式の係数を、樹脂流動解析に適用することにより、解析計算を正確に行うことができ、この解析結果に基づいて樹脂流動性を評価することにより、製品形状、金型形状、樹脂材料処方等を、適正に決定することができる。従って、コスト低減及び開発期間の短縮化が可能となる。
【００９５】
実施例１〜４の粘度式の係数の決定システムは、例えば、携帯電話などの電子機器の薄型化、小型化に対応させるためにＰｏｎＰやスタック構造が用いられた半導体パッケージの設計に、好適に適用することができる。このような半導体パッケージは、製造時に樹脂材料を流動させる隙間がより微小化している。実施例１〜４の粘度式の係数の決定システムを用いることで、このような微小な隙間における樹脂流動性を正確に評価することができる。この評価結果に基づいて、上記した製品形状、金型形状、樹脂材料処方等を設計することで、金型の内部に樹脂材料が完全に充填されない等の不具合を防止することができる。
【００９６】
＜実験例＞
図５に示すフローチャートに従って、粘度式の係数の決定を行った例を、以下に示す。
【００９７】
（ステップ２００１）
まず、ステップ２００１では、粘度目標値として、粘度の時間変化を測定した。粘度の測定には、島津製作所社製測定装置ＣＦＴ−１００Ｄを用いた。測定装置は、測定部の断面が図１の構造を有しており、円筒形状空間５は、直径１１ｍｍ×高さ１０ｍｍ、ノズル部２は、直径０．５ｍｍ×高さ１０ｍｍであった。粘度測定時における金型３の温度は１７５℃とし、可動部４に加える圧力は４２ｋｇｆ／ｃｍ２として測定した。測定により得られた、樹脂材料の粘度と時間との関係を、図７に示す。不図示の入力装置により、図７に示す測定データを入力し、記憶装置２５に記憶した（目標値入力ステップ２００１）。
【００９８】
（ステップ２００２）
次に、ステップ２００２では、粘度目標値と粘度算出値についての決定係数の閾値として、０．９を、不図示の入力装置により入力し、記憶装置２５に記憶した。尚、決定係数としては、例えば上記式（２）により算出したものを用いることができる。
【００９９】
（ステップ２００３）
次に、ステップ２００３では、密度１０００ｋｇ／ｍ３、比熱１０００Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）、伝導率０．２Ｗ／（ｍ・Ｋ）、一定粘度１０Ｐａ・ｓを、熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータとして、不図示の入力装置により入力し、記憶装置２５に記憶した。また、決定対象である係数を含む粘度式として、式（３）〜（５）を、不図示の入力装置により入力し、記憶装置２５に記憶した。尚、この解析例では、ステップ２００７で用いるデータとして、粘度式（３）〜（５）の係数の初期値の代わりに、一定の粘度の値を入力した。
【０１００】
（ステップ２００４）
次に、ステップ２００４では、解析対象モデルの形状データを、不図示の入力装置により入力し、記憶装置２５に記憶した。形状データとしては、ステップ２００１にて粘度の時間変化を測定した測定装置の形状データ（円筒形状空間５：直径１１ｍｍ×高さ１０ｍｍ、ノズル部２：直径０．５ｍｍ×高さ１０ｍ）を、解析対象モデルの形状データとして入力した。
【０１０１】
（ステップ２００５）
ステップ２００５では、ステップ２００４で入力した解析対象モデルの形状データを記憶装置２５から読み出し、円筒座標系での要素分割を行った。分割数は、高さ方向に４０分割、半径方向に２０分割、θ方向に１分割とした。
【０１０２】
（ステップ２００６）
ステップ２００６では、境界条件・成形条件として、金型温度：１７５℃、熱硬化性樹脂材料の初期温度：８０℃、測定装置上部の可動部４の移動速度：０．３ｍｍ／ｓを、不図示の入力装置により、記憶装置２５に入力した。
【０１０３】
（ステップ２００７）
ステップ２００７では、計算装置２４は、解析プログラムとしてＦＬＯＷ−３Ｄ（ＦＬＯＷ  ＳＣＩＥＮＣＥ社）を用いて、ステップ２００５で作成した３次元要素について、ステップ２００６で入力した各種条件を境界条件・成形条件として、樹脂流動解析を実行し、樹脂流動に伴う樹脂温度分布の変化を算出して、記憶装置２５に記憶した。流動解析は、上記した（式６）〜（式１０）に、ステップ２００３で入力した熱硬化性樹脂材料１の物性に関するデータを代入して行った。計算装置２４は、算出された樹脂温度分布の平均値の時間変化を、後述するステップ２００９で算出される樹脂粘度の樹脂温度変化として、記憶装置２５に記憶した。また、計算装置２４は、算出された樹脂温度分布の平均値の時間変化を、ステップ２００１で入力した、粘度目標値の測定時の樹脂温度変化としても、記憶装置２５に記憶した。
【０１０４】
樹脂温度分布の算出結果を、図６に示す。図６では、測定開始から５秒後、１０秒後、１５秒後における、円筒形状空間５内の樹脂温度分布の算出値を示している。図６において、時間経過に伴って、金型３から熱硬化性樹脂材料１への伝熱により、円筒形状空間５の中央部の熱硬化性樹脂材料１の温度が上昇している状態が示されている。このように、実測が困難である、金型３の円筒形状空間５内やノズル部２内における熱硬化性樹脂１の温度分布を、樹脂流動解析により算出することが可能である。
【０１０５】
（ステップ２００８）
次に、ステップ２００８では、粘度式（３）〜（５）に代入する、粘度式の係数の推定値を、入力装置により入力し、記憶装置２５に記憶した。
【０１０６】
（ステップ２００９）
次に、ステップ２００９では、ステップ２００７で算出された樹脂温度分布の平均値の時間変化、及びステップ２００８で入力した粘度式の係数の推定値を、式（３）〜（５）に代入して、ノズル部２及び金型３における樹脂粘度の時間変化を算出した。即ち、ステップ２００９では、樹脂流動解析を行わずに、樹脂粘度の時間変化を算出した。
【０１０７】
（ステップ２０１０）
次に、ステップ２０１０では、ステップ２００１において入力した樹脂粘度の目標値（図７参照）と、ステップ２００９で算出した粘度についての決定係数を計算装置２４により算出し、算出した決定係数が、ステップ２００２で入力した決定係数の閾値（０．９）以上であるかを、計算装置２４により判定した。そして、樹脂粘度の目標値（図７参照）と粘度の算出値についての決定係数が、ステップ２００１で入力した決定係数の閾値を超えるまで、ステップ２００８〜２０１０を繰り返した。そして、粘度の目標値（図７）と、粘度の算出値についての決定係数が、０．９３となった時点で、計算処理を終了した。そして、直近のステップ２００８で入力した係数の推定値を、粘度式の係数の決定値として、記憶装置２５に記憶した。
【０１０８】
図８に、直近のステップ２００９で算出された、樹脂粘度の時間変化の算出結果（解析値）を、ステップ２００１で入力した樹脂粘度の目標値（実験値）と併せて示す。尚、図８において、黒線は、粘度式による樹脂粘度の算出結果を示し、プロットは、ステップ２００１で入力した樹脂粘度の目標値（粘度測定値）を示す。また、図９の表に、計算終了時点で記憶装置２５に入力した、粘度式の係数の値を示す。
【０１０９】
１６５℃，１７５℃，１８５℃の等温条件下での粘度の時間変化を、係数として図９の表の値を用いて、粘度式（３）〜（５）により算出した。算出結果を図１０に示す。
【符号の説明】
【０１１０】
１…熱硬化性樹脂材料、２…ノズル部、３…金型、４…可動部、５…円筒形状空間、２３…表示装置、２４…計算装置、２５…記憶装置、２６…ＬＡＮ
【図１】
2018077050.tif 000021
【図２】
2018077050.tif 000022
【図３】
2018077050.tif 000023
【図４】
2018077050.tif 000024
【図５】
2018077050.tif 000025
【図６】
2018077050.tif 000026
【図７】
2018077050.tif 000027
【図８】
2018077050.tif 000028
【図９】
2018077050.tif 000029
【図１０】
2018077050.tif 000030
【図１１】
2018077050.tif 000031