(57)【要約】【課題】計算時間をかけずに、磁性材料の損失を正確に計算すること。【解決手段】磁性体シミュレーション装置１００の算出部１４２は、パラメータと、第１電荷と、第１磁界とを基にして、特定時刻における結晶粒モデルの第２電荷を算出する。算出部１４２は、パラメータと、第１電荷と、第２電荷と、第１磁束密度とを基にして、特定時刻における結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出する。算出部１４２は、第２電荷、第２磁界、第２磁束密度の情報を記憶部１３０に記録する。算出部１４２は、第２電荷、第２磁界、第２磁束密度を基にして、次の時刻における結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する。【選択図】図４
2018077682.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記結晶粒モデルに生じた過去の第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を記憶装置に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーションプログラム。
【請求項２】
前記所定のメッシュサイズは、前記磁性材料の結晶粒のサイズに対応することを特徴とする請求項１に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
【請求項３】
前記結晶粒モデルに関するパラメータは、結晶粒界の厚さ、結晶粒界の電気伝導率、結晶粒内の電気伝導率、結晶粒界の誘電率を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
【請求項４】
磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記結晶粒モデルに生じた過去の第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を記憶装置に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーション方法。
【請求項５】
磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁束密度との情報を記録する記憶部と、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を前記記憶部に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する算出部と
を有することを特徴とする磁性材料シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁性材料シミュレーションプログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気機器の回路には、インダクタやトランスといった部品に、フェライトを代表する固有抵抗の高い磁性材料が用いられる。特にデバイスの小型化等を進める際には、磁性体を効率的に使うため、回路自体のスイッチング周波数の高周波化がなされる。
【０００３】
また、回路の高周波化を行う一方で、回路で駆動する磁性材料の損失を高精度に予測することが求められている。回路を小型化・高効率化するためには、回路をＭＨｚオーダでの駆動させた場合の損失を把握することが望ましい。
【０００４】
高抵抗磁性材料を使用したトランスやインダクタにおいては、磁壁等による共鳴現象や強磁性共鳴といった動的磁化過程による損失が発生する。例えば、磁性材料の損失には、ヒステリシス損（hysteresis  loss）、過電流損（eddy  current  loss）、残留損（residual  loss）が含まれる。
【０００５】
高周波化された回路の残留損をシミュレートする技術の一例として、従来技術１がある。従来技術１は、磁性材料の結晶粒内部のメッシュサイズをミクロンサイズにし、メッシュ毎に電気抵抗の周波数依存性を測定した上で、残留損のシミュレートするものである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】F.  Fiorillo,  et  al:”Eddy-Current  Losses  in  Mn-Zn  Ferrites”,  IEEE  Transactions  on  Magnetics,  Vol.50,  No.1  (2014),  6300109
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した従来技術では、磁性材料の損失を正確に計算しようとすると、計算時間が長くなるという問題がある。
【０００８】
例えば、従来技術１では、メッシュサイズが想定しているものよりも大きくなると、磁性材料の誘電によって生じる電荷のたまりの影響により、損失を正確に算出することができなくなくなる。このため、シミュレートする際に、正確に損失を算出するために、メッシュサイズに対応した周波数依存性を測定し直すこととなり、磁性材料の損失を迅速に計算することができない。
【０００９】
なお、原理的には、Maxwell方程式を解くことで、磁性材料の損失を計算することが可能であるが、粒界の誘電体の考慮するために、膨大な数のメッシュに基づいて計算を行うため、計算結果を得るまでに時間を要してしまう。
【００１０】
１つの側面では、本発明は、計算時間をかけずに、磁性材料の損失を正確に計算することができる磁性材料シミュレーションプログラム、磁性材料シミュレーション方法および磁性材料シミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
第１の案では、コンピュータに下記の処理を実行させる。コンピュータは、磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界とを基にして、特定時刻における結晶粒モデルの第２電荷を算出する。コンピュータは、パラメータと、第１電荷と、第２電荷と、結晶粒モデルに生じた過去の第１磁束密度とを基にして、特定時刻における結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出する。コンピュータは、第２電荷、第２磁界、第２磁束密度の情報を記憶装置に記録する。コンピュータは、第２電荷、第２磁界、第２磁束密度を基にして、次の時刻における結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する。
【発明の効果】
【００１２】
計算時間をかけずに、磁性材料の損失を正確に計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、それぞれが絶縁された結晶粒の簡易モデルを示す図である。
【図２】図２は、結晶粒のモデルに対応する回路モデルを示す図である。
【図３】図３は、厚さｈのフェライトコアの分割および変数値の配置例を示す図である。
【図４】図４は、本実施例に係る磁性材料シミュレーション装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】図５は、パラメータのデータ構造の一例を示す図である。
【図６】図６は、電流履歴データのデータ構造の一例を示す図である。
【図７】図７は、ＢＨループの計算結果の一例を示す図である。
【図８】図８は、ＢＨループの実験による計測結果の一例を示す図である。
【図９】図９は、本実施例に係る磁性体シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、磁性体シミュレーション装置と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本願の開示する磁性材料シミュレーションプログラム、磁性材料シミュレーション方法および磁性材料シミュレーション装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例】
【００１５】
本実施例の説明を行う前に、形状に依存した残留損失を以下のようにモデル化することでモデルサイズに依存した共振現象を簡易的に取り扱う手法について説明する。図１は、それぞれが絶縁された結晶粒の簡易モデルを示す図である。例えば、結晶粒はフェライト等の磁性材料の結晶粒とする。図１に示す例では、結晶粒のモデル１０ａ〜１０ｉを示す。
【００１６】
ここで、パラメータを以下のように定義する。
結晶粒界の厚さ：Ｄ
結晶粒界の電気伝導率：σＧＢ
結晶粒内の電気伝導率：σＬ
結晶粒のサイズ：Ｌ
結晶粒界の誘電率：ε
寸法比：ｒ（＝Ｄ／Ｌ）
【００１７】
図２は、結晶粒のモデルに対応する回路モデルを示す図である。図２では一例として、結晶粒のモデル１０ａに対応する回路モデル１５を示す。他の結晶粒のモデル１０ｂ〜１０ｉについても同様の回路モデル１５で表すことができる。
【００１８】
結晶粒および結晶粒界をメッシュで細かく切った計算を行わない代わりに、結晶粒のモデルと等価の回路モデル１５を考え、回路モデル１５を満たすように粗視化された電場Ｅと、電流密度ｊとの関係を導く。例えば、回路モデル１５が満たす方程式は、式（１）〜式（６）に示される。
【００１９】
【数１】
2018077682.tif 000003
【数２】
2018077682.tif 000004
【数３】
2018077682.tif 000005
【数４】
2018077682.tif 000006
【数５】
2018077682.tif 000007
【数６】
2018077682.tif 000008
【００２０】
図２において、回路モデル１５は、抵抗器１５ａ，１５ｂと、コンデンサ１５ｃとを有する。抵抗器１５ａの抵抗値をＲ１とし、抵抗器１５ａを流れる電流をＩ１とし、抵抗器１５ａに印加される電圧をＶ１とする。抵抗器１５ｂの抵抗値をＲ２とし、抵抗器１５ｂを流れる電流をＩ２とし、抵抗器１５ｂに印加される電圧をＶ２とする。コンデンサ１５ｃを流れる電流をＩｃとし、コンデンサ１５ｃの容量をＣ、コンデンサ１５ｃの電荷をＱとする。
【００２１】
ここで、図２において、回路モデル１５に基づく式（１）〜式（６）と、結晶粒のモデル１０ａとの対応関係を利用することで、式（７）〜式（１７）が導かれる。
【００２２】
【数７】
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【数８】
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【数９】
2018077682.tif 000011
【数１０】
2018077682.tif 000012
【数１１】
2018077682.tif 000013
【数１２】
2018077682.tif 000014
【数１３】
2018077682.tif 000015
【数１４】
2018077682.tif 000016
【数１５】
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【数１６】
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【数１７】
2018077682.tif 000019
【００２３】
式（７）〜式（１７）は、１方向の成分で定義されたものである。ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向のそれぞれについて、上記の式（７）〜式（１７）が成り立つと仮定すると、結晶粒のモデル１０ａに電場Ｅが印加された場合に、電場Ｅと電流密度ｊとの関係は、式（１６）によって示される。
【００２４】
式（１６）に含まれるｑは、過去の履歴を示す変数であり、式（１７）によって示される。
【００２５】
ここで、式（１６）、式（１７）を導く説明を行う。式（１）〜式（１５）の関係から、式（１８）が導かれる。また、式（１８）から、電場Ｅに関する式（１９）が導かれる。式（１９）において、粒内電流ｉ１は、結晶粒のモデル１０ａの結晶粒内１１ａを流れる電流を示すものである。粒界電流ｉ２は、結晶粒のモデル１０ａの粒界１１ｂを流れる電流を示すものである。
【００２６】
【数１８】
2018077682.tif 000020
【数１９】
2018077682.tif 000021
【００２７】
式（１）〜式（１５）の関係から、式（２０）が導かれる。また、式（２０）から、粒内電流ｉ１に関する式（２１）が導かれる。
【００２８】
【数２０】
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【数２１】
2018077682.tif 000023
【００２９】
式（１９）、（２１）に含まれる粒界電流ｉ２を導く説明を行う。式（４）と式（５）との関係から、式（２２）が導かれる。式（２２）は、式（２３）で表すことができる。式（２３）を変形することで、式（２４）が求められる。
【００３０】
【数２２】
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【数２３】
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【数２４】
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【００３１】
式（１９）に式（２４）を代入することで、式（２５）が求められる。式（２５）に含まれるεｒは、非誘電率を示す。真空の誘電率ε０は、真空の誘電率を示す。例えば、非誘電率εｒと真空の誘電率ε０とを乗算したものが、εに対応する。式（２１）に式（２４）を代入することで、式（２６）が求められる。式（２５）は、式（１６）に対応するものである。式（２６）は、式（１７）に対応するものである。
【００３２】
【数２５】
2018077682.tif 000027
【数２６】
2018077682.tif 000028
【００３３】
式（１６）、式（１７）の説明に戻る。Maxwell方程式において、上記の式（１６）、（１７）を連成させることで、結晶粒サイズのメッシュを作成することなく、結晶粒界面の誘電体による電荷のたまりを計算することができる。また、結晶粒内の磁化および磁束密度は、磁界に対する線形の透過率を持つとし、磁壁移動による磁化されにくさは、磁束密度の時間微分に比例すると仮定して、式（２７）を用いる。
【００３４】
【数２７】
2018077682.tif 000029
【００３５】
式（２７）において、μは誘電率を示し、μ０は、真空の誘電率を示す。ｃβは、磁壁移動による磁化されにくさを表すパラメータである。式（２７）を時間発展方式として計算し、要素毎に損失値を後述する式から計算する。なお、ｑについては、式（１７）から算出しても良いが、１ステップ前のｑの値に、履歴情報が含まれることから、式（２８）を用いることもできる。
【００３６】
【数２８】
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【００３７】
続いて、厚さｈのＭｎＺｎフェライトコアに対する磁化励磁特性（Ｂ−Ｈ曲線）並びに、損失値を計算する際に用いる各式について説明する。以下の説明では、厚さ方向をＹ方向とし、磁界の印加される方向をＸ方向とし、電流の流れる方向をＺ方向とする。
【００３８】
磁界Ｈと電流密度ｊの関係式は、アンペールの法則により、式（２９）によって示される。
【００３９】
【数２９】
2018077682.tif 000031
【００４０】
磁界Ｈと電流密度ｊとの関係は、式（２８）とアンペールの法則により、式（３０）が導かれる。
【００４１】
【数３０】
2018077682.tif 000032
【００４２】
式（２９）と式（３０）との関係から、電流密度ｊを消去することで、式（３１）が導かれる。
【００４３】
【数３１】
2018077682.tif 000033
【００４４】
結論として、厚さｈのフェライトコアの磁界Ｈの関係は、式（２２）となる。厚さｈのフェライトコアの磁束密度Ｂの関係は、式（２７）となる。厚さｈのフェライトコアの電荷Ｑの関係は、式（２８）となる。
【００４５】
図３は、厚さｈのフェライトコアの分割および変数値の配置例を示す図である。図３に示すように、フェライトコア２０をＮＬ分割した各節点に、磁界Ｈ［ｉ］、磁束密度Ｂ［ｉ］、電荷Ｑ［ｉ］をおく。なお、電荷Ｑ［ｉ］は、過去の電流履歴に対応するものである。
【００４６】
磁界Ｈ［ｉ］は、計算機上の配列として扱われ、ｉの値は、０、１、２、・・・、ＮＬ−１となる。磁束密度Ｂ［ｉ］、電荷Ｑ［ｉ］は、接点の中間点に配置され、ｉの値は、０、１、２、・・・、ＮＬ−１、ＮＬとなる。
【００４７】
磁界Ｈ［ｉ］、磁束密度Ｂ［ｉ］、電荷Ｑ［ｉ］は、それぞれ時間積分から計算されるため、Δｔ時間毎に、計算される。前のステップで計算した磁界を、磁界Ｈ０［ｉ］と表記する。前のステップで計算した磁束密度をＢ０［ｉ］と表記する。前のステップで計算した電荷を、電荷Ｑ０「ｉ」と表記する。そうすると、式（２２）で示した磁界Ｈ、式（２７）で示した磁束密度Ｂ、式（２８）で示した電荷Ｑの関係式は、ｉの値に応じて、以下のように示される。
【００４８】
ｉの値が「０」の場合には、磁界Ｈと、電荷Ｑと、磁束密度Ｂとを求める計算式は、式（３２）、式（３３）、式（３４）となる。
【００４９】
【数３２】
2018077682.tif 000034
【数３３】
2018077682.tif 000035
【数３４】
2018077682.tif 000036
【００５０】
ｉの値が「０、ＮＬ−１以外」の場合には、磁界Ｈと、電荷Ｑと、磁束密度Ｂとを求める計算式は、式（３５）、式（３６）、式（３７）となる。
【００５１】
【数３５】
2018077682.tif 000037
【数３６】
2018077682.tif 000038
【数３７】
2018077682.tif 000039
【００５２】
ｉの値が「ＮＬ−１」の場合には、磁界Ｈと、電荷Ｑと、磁束密度Ｂとを求める計算式は、式（３８）、式（３９）、式（４０）、式（４１）となる。
【００５３】
【数３８】
2018077682.tif 000040
【数３９】
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【数４０】
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【数４１】
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【００５４】
続いて、本実施例に係る磁性材料シミュレーション装置について説明する。本実施例の磁性材料シミュレーション装置は、上記の式（３２）〜式（４１）を基にして、磁性材料の磁界Ｈ、電荷Ｑ、磁束密度Ｂを算出する。
【００５５】
図４は、本実施例に係る磁性材料シミュレーション装置の構成を示す機能ブロック図である。図４に示すように、この磁性材料シミュレーション装置１００は、インタフェース部１１０と、表示部１２０と、記憶部１３０と、制御部１４０とを有する。
【００５６】
インタフェース部１１０は、図示しない外部装置や、キーボード、タッチパネル等の入力装置等に接続され、各種の情報を受け付ける処理部である。例えば、インタフェース部１１０は、パラメータ１３１を受け付け、受け付けたパラメータ１３１を、制御部１４０に出力する。
【００５７】
表示部１２０は、制御部１４０から出力される情報を表示する表示装置である。表示部１２０は、例えば、液晶ディスプレイやタッチパネル等に対応する。
【００５８】
記憶部１３０は、パラメータ１３１と、電流履歴データ１３２とを有する。記憶部１３０は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ（Flash  Memory）などの半導体メモリ素子や、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）などの記憶装置に対応する。
【００５９】
パラメータ１３１は、後述する算出部１４２が、磁界Ｈ、電荷Ｑ、磁束密度Ｂを算出する場合に用いる、磁性材料のパラメータである。図５は、パラメータのデータ構造の一例を示す図である。図５に示すように、パラメータ１３１は、結晶粒界の厚さＤ、結晶粒内の厚さｈ、結晶粒界の比誘電率ε、結晶粒界の電気伝導率σＧＢ、結晶粒内の電気伝導率σＬ、寸法比ｒを有する。寸法比ｒは、結晶粒界の厚さＤを、結晶粒のサイズＬで除算した値に対応する。パラメータ１３１は、結晶粒界面の透磁率μと、真空の透磁率μ０と、磁壁移動による磁化されにくさのパラメータｃβとを有する。
【００６０】
電流履歴データ１３２は、時刻毎に算出される電荷Ｑ、磁界Ｈ、電流密度Ｂの情報を保持する。図６は、電流履歴データのデータ構造の一例を示す図である。図６に示すように、電流履歴データ１３２は、時刻と、電荷Ｑ［０］、・・・、Ｑ［ＮＬ−１］と、磁界Ｈ［０］、・・・、Ｈ［ＮＬ−１］と、電流密度Ｂ［０］、・・・、Ｂ［ＮＬ−１］とを対応付ける。
【００６１】
制御部１４０は、受付部１４１と、算出部１４２と、表示制御部１４３とを有する。制御部１４０は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）やＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）などによって実現できる。また、制御部１４０は、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）やＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）などのハードワイヤードロジックによっても実現できる。
【００６２】
受付部１４１は、インタフェース部１１０を介して、外部装置または入力装置からパラメータ１３１を受け付ける処理部である。受付部１４１は、受け付けたパラメータ１３１を、記憶部１３０に登録する。また、受付部１４１は、パラメータ１３１に対する更新データを受け付けた場合には、パラメータ１３１を更新データによって更新する。
【００６３】
算出部１４２は、パラメータ１３１と、上記の式（３２）〜式（４１）とを基にして、時刻毎の磁性材料の磁界Ｈ、電荷Ｑ、磁束密度Ｂを繰り返し算出し、算出した結果を、電流履歴データ１３２に登録する処理部である。式（３２）〜式（４１）は、磁界Ｈ［ｉ］、電荷Ｑ［ｉ］、磁束密度Ｂ［ｉ］に対する連立一次方程式となっている。以下において、算出部１４２の処理手順の一例について説明する。
【００６４】
算出部１４２は、式（３２）〜式（４１）において、磁界Ｈ０［ｉ］に、前のステップの磁界Ｈ［ｉ］を代入する。算出部１４２は、電荷Ｑ０［ｉ］に、前のステップの電荷Ｑ［ｉ］を代入する。算出部１４２は、磁束密度Ｂ０［ｉ］に、前のステップの磁束密度Ｂ［ｉ］を代入する。算出部１４２は、初回処理の場合には、磁界Ｈ０［ｉ］、電荷Ｑ０［ｉ］、磁束密度Ｂ０［ｉ］に、初期値を代入する。初期値は、管理者が予め設定しておく値であり、例えば、初期値を「０」とする。
【００６５】
算出部１４２は、式（３２）〜式（４１）において、Δｈの値を「Δｈ＝ｈ／ＮＬ」とする。また、算出部１４２は、Δｔの値として、管理者に設定された値を用いる。例えば、「Δｔ＝１×１０−７（ｓ）」とする。Ｈ＿ａｐｐは、磁界Ｈの表面での値を示すものであり、予め設定された値を用いる。
【００６６】
まず、算出部１４２は、過去の電流履歴となる電荷Ｑ［ｉ］を、ｉの値に従い算出する。具体的に、算出部１４２は、式（３３）を基にして、過去の電流履歴となる電荷Ｑ［０］を算出する。算出部１４２は、式（３６）を基にして、過去の電流履歴となる電荷Ｑ［１］〜Ｑ［ＮＬ−２］を算出する。算出部１４２は、式（３９）、式（４０）を基にして、電荷Ｑ［ＮＬ−１］を算出する。算出部１４２は、過去の電流履歴となる電荷Ｑ［ｉ］を算出する場合に、Ｈ［ｉ］を、Ｈ０［ｉ］に置き換えて算出する。
【００６７】
算出部１４２は、現在の時刻ｔと、過去の電流履歴となる電荷Ｑ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−１）とを対応付けて、電流履歴データ１３２に登録する。算出部１４２は、現在の時刻ｔに対する、電荷Ｑ［ｉ］の算出結果を基にして、現在の時刻ｔに対する磁界Ｈ［ｉ］と、磁束密度Ｂ［ｉ］とを、ｉの値に従い算出する。
【００６８】
算出部１４２は、式（３２）、式（３４）を基にして、磁界Ｈ［０］、磁束密度Ｂ［０］を算出する。なお、算出部１４２は、式（３２）において、Ｈ［１］の値は、前のステップで求めたＨ０［１］の値を用いても良いし、他の従来手法によって推測した値を用いても良い。
【００６９】
算出部１４２は、磁界Ｈ［０］、磁束密度Ｂ［０］を算出した後に、式（３５）、（３７）を基にして、磁界Ｈ［１］〜Ｈ［ＮＬ−２］、磁束密度Ｂ［１］〜Ｂ［ＮＬ−２］を算出する。なお、算出部１４２は、式（３５）において、Ｈ［ｉ＋１］の値を、前ステップで求めたＨ０［ｉ＋１］の値を用いても良いし、Ｈ［ｉ］、Ｈ［ｉ＋１］の補間計算により求めた値を用いる。
【００７０】
算出部１４２は、磁界Ｈ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−２）、磁束密度Ｂ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−２）を求めた後に、式（３８）および式（４１）を基にして、磁界Ｈ［ＮＬ−１］、磁束密度Ｂ［ＮＬ−１］を算出する。
【００７１】
算出部１４２は、現在の時刻ｔと、磁界Ｈ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−１）および磁束密度Ｂ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−１）とを対応付けて、電流履歴データ１３２に登録する。
【００７２】
算出部１４２は、現在の時刻ｔにΔｔを加算することで、現在の時刻ｔを更新し、上記処理を繰り返し実行することで、各時刻の電荷Ｑ［ｉ］、磁界Ｈ［ｉ］、磁束密度Ｂ［ｉ］を算出する。
【００７３】
上記のように、算出部１４２は、初回の処理において、Ｑ０［ｉ］、Ｈ０［ｉ］、Ｂ０［ｉ］の値として、初期値を用いる。算出部１４２は、２回目移行の処理において、Ｑ０［ｉ］、Ｈ０［ｉ］、Ｂ０［ｉ］の値として、前のステップで求めたＱ［ｉ］、Ｈ［ｉ］、Ｂ［ｉ］を用いる。現在の時刻をｔとすると、前のステップで求めたＱ［ｉ］、Ｈ［ｉ］、Ｂ［ｉ］は、時刻ｔ−ΔｔのＱ［ｉ］、Ｈ［ｉ］、Ｂ［ｉ］である。
【００７４】
なお、算出部１４２は、数値不安定性が有る場合には、式（３２）〜式（４１）が、磁界Ｈ、電荷Ｑ、磁束密度Ｂに関する連立一次方程式であるため、線形方程式として、Ｈ［ｉ］、Ｑ［ｉ］、Ｂ［ｉ］（ｉ＝０〜ＮＬ−１）を算出しても良い。
【００７５】
表示制御部１４３は、電流履歴データ１３２を基にして、ＢＨループの計算結果を表示部１２０に表示させる処理部である。ＢＨループは、フェライトコアの境界に印加される磁界Ｈ＿ａｐｐと、その時の磁束密度Ｂとの関係を示すものである。
【００７６】
図７は、ＢＨループの計算結果の一例を示す図である。図７では一例として、計算結果３０Ａと計算結果３０Ｂとを示す。計算結果３０Ａは、結晶粒内の厚さｈを３ｎｍとした場合の計算結果であり、計算結果３０Ｂは、結晶粒内の厚さｈを１３ｎｍとした場合の計算結果である。
【００７７】
図７の計算結果３０Ａ，３０Ｂにおいて、横軸は、フェライトコアに印加された磁界Ｈ＿ａｐｐに対応する軸である。縦軸は、磁束密度Ｂの平均値に対応する軸である。図７に示す例では、Ｈ＿ａｐｐを異なる正弦波（１００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、１ＭＨｚ、２ＭＨｚ）で変化させた場合の計算結果を示している。
【００７８】
図８は、ＢＨループの実験による計測結果の一例を示す図である。図８では一例として、計測結果３５Ａと計測結果３５Ｂとを示す。計測結果３５Ａは、結晶粒内の厚さｈを３ｎｍとした場合の計測結果であり、計測結果３５Ｂは、結晶粒内の厚さｈを１３ｎｍとした場合の計測結果である。
【００７９】
図７の計算結果３０Ａと、図８の計測結果３５Ａとが対応し、図７の計算結果３０Ｂと、図８の計測結果３５Ｂとが対応しており、各計算結果および計測結果は類似しており、ＢＨループを正確にシミュレートできていることが確認できる。
【００８０】
次に、本実施例に係る磁性体シミュレーション装置１００の処理手順の一例について説明する。図９は、本実施例に係る磁性体シミュレーション装置の処理手順を示すフローチャートである。図９に示すように、磁性体シミュレーション装置１００の算出部１４２は、パラメータ１３１を読み込む（ステップＳ１０１）。
【００８１】
算出部１４２は、Ｈ［ｉ］、Ｂ［ｉ］、Ｑ［ｉ］、ｔを初期化する（ステップＳ１０２）。算出部１４２は、Ｈ０［ｉ］にＨ［ｉ］の初期値を代入する。算出部１４２は、Ｂ０［ｉ］にＢ［ｉ］の初期値を代入する。算出部１４２は、Ｑ０［ｉ］にＱ［ｉ］の初期値を代入する（ステップＳ１０３）。
【００８２】
算出部１４２は、電荷Ｑ［ｉ］を算出する（ステップＳ１０４）。ステップＳ１０４において、算出部１４２は、式（３３）を基にして、電荷Ｑ［０］を算出する。算出部１４２は、式（３６）を基にして、電荷Ｑ［１］〜Ｑ［ＮＬ−２］を算出する。算出部１４２は、式（３９）、式（４０）を基にして、電荷Ｑ［ＮＬ−１］を算出する。
【００８３】
算出部１４２は、電荷Ｑ［ｉ］を用いて、磁界Ｈ［ｉ］、磁束密度Ｂ［ｉ］を算出する（ステップＳ１０５）。ステップＳ１０５において、算出部１４２は、式（３２）、式（３４）を基にして、磁界Ｈ［０］、磁束密度Ｂ［０］を算出する。算出部１４２は、式（３５）、（３７）を基にして、磁界Ｈ［１］〜Ｈ［ＮＬ−２］、磁束密度Ｂ［１］〜Ｂ［ＮＬ−２］を算出する。算出部１４２は、式（３８）および式（４１）を基にして、磁界Ｈ［ＮＬ−１］、磁束密度Ｂ［ＮＬ−１］を算出する。
【００８４】
算出部１４２は、時刻ｔと対応付けて、Ｑ［ｉ］、Ｈ［ｉ］、Ｂ［ｉ］を、電流履歴データ１３２に登録する（ステップＳ１０６）。算出部１４２は、ｔ＝ｔ＋Δｔを計算することで、時刻ｔを更新する（ステップＳ１０７）。
【００８５】
算出部１４２は、終了条件を満たさない場合には（ステップＳ１０８，Ｎｏ）、ステップＳ１０９に移行する。算出部１４２は、終了条件を満たす場合には（ステップＳ１０８，Ｙｅｓ）、ステップＳ１１０に移行する。例えば終了条件は、時刻ｔが閾値以上となる場合に、処理を終了するという条件であっても良いし、その他の終了条件であっても良い。
【００８６】
ステップＳ１０９について説明する。算出部１４２は、Ｈ０［ｉ］に前のステップのＨ［ｉ］を代入する。算出部１４２は、Ｂ０［ｉ］に前のステップのＢ［ｉ］を代入する。算出部１４２は、Ｑ０［ｉ］に前のステップのＱ［ｉ］を代入する（ステップＳ１０９）。ステップＳ１０９において、前のステップのＨ［ｉ］、Ｂ［ｉ］、Ｑ［ｉ］とは、電流履歴データ１３２の時刻ｔ−Δｔに対応付けられたＨ［ｉ］、Ｂ［ｉ］、Ｑ［ｉ］に対応する。
【００８７】
ステップＳ１１０について説明する。磁性体シミュレーション装置１００の表示制御部１４３は、計算結果を表示部１２０に出力する（ステップＳ１１０）。ステップＳ１１０において、表示制御部１４３は、図７で説明したＢＨループの計算結果を生成し、表示部１２０に表示させる。
【００８８】
次に、本実施例に係る磁性体シミュレーション装置１００の効果について説明する。磁性体シミュレーション装置１００は、磁性体の結晶粒モデル単位に印加する電荷Ｑを基にして、特定時刻における結晶粒モデルの磁界Ｈ、磁束密度Ｂを算出し、電流履歴データ１３２を更新する処理を繰り返し実行することで、時間をかけずに、磁性材料の損失を正確に算出することができる。例えば、磁界Ｈと、電荷Ｑと、磁束密度Ｂとの関係が、磁性材料の損失に対応する。
【００８９】
例えば、本実施例に係る磁性体シミュレーション装置１００は、結晶粒モデルに印加する電荷Ｑを用い、結晶粒モデルよりも小さいメッシュを用いないので、メッシュサイズに対応した周波数依存性を測定し直す処理を除くことができる。例えば、結晶粒内のメッシュを細かく計算したシミュレーションを行わないので、少ないパラメータで計算でき、計算コストを削減できる。また、少ないパラメータであっても、フェライトコア等で見られる磁性材料の形状に依存した損失をモデル化することができる。
【００９０】
次に、上記実施例に示した磁性体シミュレーション装置１００と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例について説明する。図１０は、磁性体シミュレーション装置と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
【００９１】
図１０に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０１と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２０２と、ディスプレイ２０３とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラム等を読み取る読み取り装置２０４と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行うインタフェース装置２０５とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ２０６と、ハードディスク装置２０７とを有する。そして、各装置２０１〜２０７は、バス２０８に接続される。
【００９２】
ハードディスク装置２０７は、算出プログラム２０７ａ、表示制御プログラム２０７ｂを有する。ＣＰＵ２０１は、算出プログラム２０７ａ、表示制御プログラム２０７ｂを読み出してＲＡＭ２０６に展開する。
【００９３】
算出プログラム２０７ａは、算出プロセス２０６ａとして機能する。表示制御プログラム２０７ｂは、表示制御プロセス２０６ｂとして機能する。算出プロセス２０６ａの処理は、算出部１４２の処理に対応する。表示制御プロセス２０６ｂの処理は、表示制御部１４３の処理に対応する。
【００９４】
なお、各プログラム２０７ａ，２０７ｂについては、必ずしも最初からハードディスク装置２０７に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に各プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００が各プログラム２０７ａ，２０７ｂを読み出して実行するようにしても良い。
【００９５】
以上の各実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【００９６】
（付記１）コンピュータに、
磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記結晶粒モデルに生じた過去の第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を記憶装置に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーションプログラム。
【００９７】
（付記２）前記所定のメッシュサイズは、前記磁性材料の結晶粒のサイズに対応することを特徴とする付記１に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
【００９８】
（付記３）前記結晶粒モデルに関するパラメータは、結晶粒界の厚さ、結晶粒界の電気伝導率、結晶粒内の電気伝導率、結晶粒界の誘電率を含むことを特徴とする付記１または２に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
【００９９】
（付記４）磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記結晶粒モデルに生じた過去の第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を記憶装置に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーション方法。
【０１００】
（付記５）前記所定のメッシュサイズは、前記磁性材料の結晶粒のサイズに対応することを特徴とする付記４に記載の磁性材料シミュレーション方法。
【０１０１】
（付記６）前記結晶粒モデルに関するパラメータは、結晶粒界の厚さ、結晶粒界の電気伝導率、結晶粒内の電気伝導率、結晶粒界の誘電率を含むことを特徴とする付記４または５に記載の磁性材料シミュレーション方法。
【０１０２】
（付記７）磁性材料を所定のメッシュサイズで分割した結晶粒モデルに関するパラメータと、前記結晶粒モデルに印加した過去の第１電荷と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁界と、前記結晶粒モデルに発生した過去の第１磁束密度との情報を記録する記憶部と、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第１磁界とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２電荷を算出し、
前記パラメータと、前記第１電荷と、前記第２電荷と、前記第１磁束密度とを基にして、特定時刻における前記結晶粒モデルの第２磁界と第２磁束密度とを算出し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度の情報を前記記憶部に記録し、
前記第２電荷、前記第２磁界、前記第２磁束密度を基にして、次の時刻における前記結晶粒モデルの第３電荷、第３磁界、第３磁束密度を算出する処理を繰り返し実行する算出部と
を有することを特徴とする磁性材料シミュレーション装置。
【０１０３】
（付記８）前記所定のメッシュサイズは、前記磁性材料の結晶粒のサイズに対応することを特徴とする付記７に記載の磁性材料シミュレーション装置。
【０１０４】
（付記９）前記結晶粒モデルに関するパラメータは、結晶粒界の厚さ、結晶粒界の電気伝導率、結晶粒内の電気伝導率、結晶粒界の誘電率を含むことを特徴とする付記７または８に記載の磁性材料シミュレーション装置。
【符号の説明】
【０１０５】
１００  磁性体シミュレーション装置
１１０  インタフェース武
１２０  表示部
１３０  記憶部
１３１  パラメータ
１３２  電流履歴データ
１４０  制御部
１４１  受付部
１４２  算出部
１４３  表示制御部
【図１】
2018077682.tif 000044
【図２】
2018077682.tif 000045
【図３】
2018077682.tif 000046
【図４】
2018077682.tif 000047
【図５】
2018077682.tif 000048
【図６】
2018077682.tif 000049
【図７】
2018077682.tif 000050
【図８】
2018077682.tif 000051
【図９】
2018077682.tif 000052
【図１０】
2018077682.tif 000053