(57)【要約】【課題】第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出することができるロボット制御装置を提供すること。【解決手段】エンドエフェクターを着脱可能な可動部を備えたロボットを制御するロボット制御装置であって、前記可動部に第１動作をさせる制御部を備え、前記制御部は、前記第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、前記第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、前記エンドエフェクターの慣性モーメントを算出する、ロボット制御装置。【選択図】図３
2018065233.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンドエフェクターを着脱可能な可動部を備えたロボットを制御するロボット制御装置
であって、
前記可動部に第１動作をさせる制御部を備え、
前記制御部は、前記第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、前記第１トルクに
基づいて算出された値とに基づいて、前記エンドエフェクターの慣性モーメントを算出す
る、
ロボット制御装置。
【請求項２】
前記値は、前記第１トルクの平均値である、
請求項１に記載のロボット制御装置。
【請求項３】
前記制御部は、前記第１トルクと前記値との差から第２トルクを算出し、算出した前記
第２トルクに基づいて前記慣性モーメントを算出する、
請求項１又は２に記載のロボット制御装置。
【請求項４】
前記制御部は、前記第２トルクと、前記第１動作における前記可動部の最高速度とに基
づいて前記慣性モーメントを算出する、
請求項３に記載のロボット制御装置。
【請求項５】
前記第１動作における前記可動部の最高速度は、前記可動部の最高速度の５０％以上１
００％以下である、
請求項４に記載のロボット制御装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記所定期間における前記第２トルクの一部を補正する、
請求項３から５のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記第１動作における前記可動部の速度に基づいて前記値を補正する、
請求項６に記載のロボット制御装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記第１動作よりも遅い第２動作に基づいて算出された第３トルクに基
づいて慣性モーメントを算出する、
請求項１から７のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項９】
前記第１動作は、前記可動部を３０°以上回動させる動作を含む、
請求項１から８のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項１０】
前記第１動作は、前記可動部を１８０°以上回動させる動作を含む、
請求項１から９のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項１１】
前記制御部は、算出した前記慣性モーメントを補正係数により補正する、
請求項１から１０のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項１２】
前記可動部は、前記可動部を屈曲させる２以上の回動軸を有し、
前記制御部は、前記２以上の回動軸まわりの前記慣性モーメントを算出し、算出した当
該慣性モーメントのそれぞれに基づいて、前記エンドエフェクターの重量、前記エンドエ
フェクターのオフセットの少なくとも一方を算出する、
請求項１から１１のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項１３】
前記制御部は、算出した前記慣性モーメントを表示部に表示させる、
請求項１から１２のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置。
【請求項１４】
請求項１から１２のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置に制御される、
ロボット。
【請求項１５】
請求項１から１２のうちいずれか一項に記載のロボット制御装置と、
前記ロボット制御装置に制御されるロボットと、
を備えるロボットシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ロボット制御装置、ロボット、及びロボットシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボットに取り付けられた物体の慣性モーメント等を計測する技術の研究や開発が行わ
れている。
【０００３】
これに関し、負荷を取り付けたモーターに所定の情報取得動作を複数回実行させてその
間のモーターの情報を取得し、当該情報を用いて当該負荷の慣性モーメントを推定するモ
ーターの負荷慣性モーメント推定方法において、自然数ｋ回目の情報取得動作と（ｋ＋１
）回目の情報取得動作との間に、ｋ回目と（ｋ＋１）回目とで当該情報を取得する際のモ
ーターの位置が同一となるような動作を実行するモーターの負荷慣性モーメント推定方法
が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１７２７８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、このような負荷慣性モーメント推定方法では、モーターの位置が同一と
なるような動作を繰り返し行わなければならず、負荷の慣性モーメントを推定するために
要する時間が長くなってしまう場合があった。また、上記の特許文献１には、負荷の慣性
モーメントを算出する具体的な方法についての具体例が記載されておらず、当該負荷慣性
モーメント推定方法では、負荷の慣性モーメントの算出の精度を更に向上させることが困
難な場合があった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題の少なくとも一つを解決するために本発明の一態様は、エンドエフェクターを
着脱可能な可動部を備えたロボットを制御するロボット制御装置であって、前記アームに
第１動作をさせる制御部を備え、前記制御部は、前記第１動作にて所定期間計測された第
１トルクと、前記第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、前記エンドエフェク
ターの慣性モーメントを算出する、ロボット制御装置である。
この構成により、ロボット制御装置は、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと
、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメン
トを算出する。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと、第１トルクに基づいて
算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出するこ
とができる。
【０００７】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記値は、前記第１トルクの
平均値である、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと
、第１トルクに基づいて算出された第１トルクの平均値とに基づいて、エンドエフェクタ
ーの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと、第１
トルクに基づいて算出された第１トルクの平均値とに基づいて、エンドエフェクターの慣
性モーメントを精度よく算出することができる。
【０００８】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、前記第１トル
クと前記値との差から第２トルクを算出し、算出した前記第２トルクに基づいて前記慣性
モーメントを算出する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第１トルクと第１トルクに基づいて算出された
値との差から第２トルクを算出し、算出した第２トルクに基づいて、エンドエフェクター
の慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと、第２ト
ルクと基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出することができる
。
【０００９】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、前記第２トル
クと、前記第１動作における前記可動部の最高速度とに基づいて前記慣性モーメントを算
出する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第２トルクと、第１動作における可動部の最高
速度とに基づいてエンドエフェクターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボッ
ト制御装置は、第１トルクと、第１動作における可動部の最高速度と基づいて、エンドエ
フェクターの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【００１０】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記第１動作における前記可
動部の最高速度は、前記可動部の最高速度の５０％以上１００％以下である、構成が用い
られてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第２トルクと、可動部の最高速度の５０％以上
１００％以下の速度であって第１動作における可動部の最高速度とに基づいてエンドエフ
ェクターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと
、可動部の最高速度の５０％以上１００％以下の速度であって第１動作における可動部の
最高速度と基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出することがで
きる。
【００１１】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、前記所定期間
における前記第２トルクの一部を補正する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、所定期間における第２トルクの一部を補正する
。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと、一部が補正された第２トルクとに基
づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【００１２】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、前記第１動作
における前記可動部の速度に基づいて前記値を補正する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第１動作における可動部の速度に基づいて、第
１トルクに基づいて算出された値である第２トルクを補正する。これにより、ロボット制
御装置は、第１トルクと、第１動作における可動部の速度に基づいて補正された第２トル
クとに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出することができる
。
【００１３】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、前記第１動作
よりも遅い第２動作に基づいて算出された第３トルクに基づいて慣性モーメントを算出す
る、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、第１動作よりも遅い第２動作に基づいて算出さ
れた第３トルクに基づいてエンドエフェクターの慣性モーメントを算出する。これにより
、ロボット制御装置は、第３トルクに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを
精度よく算出することができる。
【００１４】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記第１動作は、前記可動部
を３０°以上回動させる動作を含む、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、可動部を３０°以上回動させる動作を含む第１
動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づ
いて、エンドエフェクターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置
は、可動部を３０°以上回動させる動作を含む第１動作によって、エンドエフェクターの
慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【００１５】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記第１動作は、前記可動部
を１８０°以上回動させる動作を含む、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、可動部を１８０°以上回動させる動作を含む第
１動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基
づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装
置は、可動部を１８０°以上回動させる動作を含む第１動作によって、エンドエフェクタ
ーの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【００１６】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、算出した前記
慣性モーメントを補正係数により補正する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、算出したエンドエフェクターの慣性モーメント
を補正係数により補正する。これにより、ロボット制御装置は、補正されたエンドエフェ
クターの慣性モーメントに基づいて、所定の作業をロボットに精度よく行わせることがで
きる。
【００１７】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記可動部は、前記可動部を
屈曲させる２以上の回動軸を有し、前記制御部は、前記２以上の回動軸それぞれ周りの前
記慣性モーメントを算出し、算出した前記慣性モーメントのそれぞれに基づいて、前記エ
ンドエフェクターの重量、前記エンドエフェクターのオフセットの少なくとも一方を算出
する、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、２以上の回動軸それぞれ周りの慣性モーメント
を算出し、算出した当該慣性モーメントのそれぞれに基づいて、エンドエフェクターの重
量、エンドエフェクターのオフセットの少なくとも一方を算出する。これにより、ロボッ
ト制御装置は、エンドエフェクターの重量、エンドエフェクターのオフセットの少なくと
も一方を精度よく算出することができる。
【００１８】
また、本発明の他の態様は、ロボット制御装置において、前記制御部は、算出した前記
慣性モーメントを表示部に表示させる、構成が用いられてもよい。
この構成により、ロボット制御装置は、算出したエンドエフェクターの慣性モーメント
を表示部に表示させる。これにより、ロボット制御装置は、エンドエフェクターの慣性モ
ーメントをユーザーに確認させることができる。
【００１９】
また、本発明の他の態様は、上記に記載のロボット制御装置によって制御される、ロボ
ットである。
この構成により、ロボットでは、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１
トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントが算
出される。これにより、ロボットは、エンドエフェクターの慣性モーメントが算出された
結果に基づいて、所定の作業を精度よく行うことができる。
【００２０】
また、本発明の他の態様は、上記に記載のロボット制御装置と、前記ロボット制御装置
に制御されるロボットと、を備えるロボットシステムである。
この構成により、ロボットシステムは、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと
、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメン
トを算出する。これにより、ロボットシステムは、第１トルクと、第１トルクに基づいて
算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算出するこ
とができる。
【００２１】
以上により、ロボット制御装置、及びロボットシステムは、第１動作にて所定期間計測
された第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェク
ターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置、及びロボットシステ
ムは、第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェク
ターの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
また、ロボットでは、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１トルクに基
づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターの慣性モーメントが算出される。
これにより、ロボットは、エンドエフェクターの慣性モーメントが算出された結果に基づ
いて、所定の作業を精度よく行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】実施形態に係るロボットシステム１の構成の一例を示す図である。
【図２】ロボット制御装置３０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図３】ロボット制御装置３０の機能構成の一例を示す図である。
【図４】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例１の流れを示すフローチャートである。
【図５】可動部Ａの姿勢が第１姿勢と一致している状態におけるロボット２０の一例を示す図である。
【図６】ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰り返し処理において算出されたトルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
【図７】ステップＳ１８０の処理を説明するための図である。
【図８】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２の流れを示すフローチャートである。
【図９】可動部Ａの姿勢が第２姿勢と一致している状態におけるロボット２０の一例を示す図である。
【図１０】ステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出されたトルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
【図１１】対象トルクに基づいて粘性トルクを算出する方法を説明するための図である。
【図１２】図１０に示したグラフにおいて曲線ＦＣ３に初動粘性トルクカットを行った後のグラフの一例を示す図である。
【図１３】ステップＳ２８５において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントの精度を示すグラフの一例を示す図である。
【図１４】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３におけるエンドエフェクターＥの一例を示す図である。
【図１５】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３の流れを示すフローチャートである。
【図１６】このような第３２トルクの時間的変化と、第３１トルクの時間的変化とを表すグラフの一例を示す図である。
【図１７】動作中心方向を変化させた場合における変化であって、図１５に示したフローチャートの処理によって算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントの変化を表すグラフの一例を示す図である。
【図１８】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例４の流れを示すフローチャートである。
【図１９】第３１トルクの時間的変化と、粘性トルクの時間的変化と、加減速トルクの時間的変化とのそれぞれを表すグラフの一例を示す図である。
【図２０】第３１トルクの時間的変化と、粘性トルクの時間的変化と、加減速トルクの時間的変化とのそれぞれを表すグラフの一例を示す図である。
【図２１】ステップＳ４４０において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１の重量の精度を示すグラフの一例を示す図である。
【図２２】ステップＳ４４０において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１のオフセットの精度を示すグラフの一例を示す図である。
【図２３】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例５の流れを示すフローチャートである。
【図２４】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法におけるステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５１加減速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
【図２５】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法におけるステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５２加減速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
【図２６】ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法におけるステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５２加減速トルクの時間的変化を表すグラフの他の例を示す図である。
【図２７】図２４〜図２６のそれぞれに示した第５１トルクと第５２トルクとのそれぞれに基づいて算出された加減速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
＜実施形態＞
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
【００２４】
＜ロボットシステムの構成＞
まず、ロボットシステム１の構成について説明する。
図１は、実施形態に係るロボットシステム１の構成の一例を示す図である。ロボットシ
ステム１は、ロボット２０と、ロボット制御装置３０を備える。
【００２５】
ロボット２０は、可動部Ａと、可動部Ａを支持する支持台Ｂを備える単腕ロボットであ
る。単腕ロボットは、この一例における可動部Ａのような１本の腕を備えるロボットであ
る。なお、ロボット２０は、単腕ロボットに代えて、複腕ロボットであってもよい。複腕
ロボットは、２本以上の可動部（例えば、２本以上の可動部Ａ）を備えるロボットである
。なお、複腕ロボットのうち、２本の可動部を備えるロボットは、双腕ロボットとも称さ
れる。すなわち、ロボット２０は、２本の可動部を備える双腕ロボットであってもよく、
３本以上の可動部（例えば、３本以上の可動部Ａ）を備える複腕ロボットであってもよい
。また、ロボット２０は、スカラロボット等の他のロボットであってもよい。
【００２６】
支持台Ｂは、設置面に設置されている。設置面は、この一例において、床面である。な
お、設置面は、床面に代えて、テーブル等の台の上面や、棚の天板の上面、壁面、天井面
等の他の面であってもよい。
【００２７】
可動部Ａは、エンドエフェクターＥと、マニピュレーターＭを備える。
エンドエフェクターＥは、この一例において、直方体形状の第１部位ＥＢ１と、第１部
位ＥＢ１の長手方向における２つの端部のうちの一方に設けられた円盤形状の第２部位Ｅ
Ｂ２と、当該端部のうちの他方に設けられた円盤形状の第３部位ＥＢ３とによって構成さ
れたエンドエフェクターである。なお、エンドエフェクターＥは、他の形状であってもよ
い。また、第２部位ＥＢ２と第３部位ＥＢ３とは、互いに同じ形であってもよく、互いに
異なる形であってもよい。また、第２部位ＥＢ２と第３部位ＥＢ３とは、互いに同じ重量
であってもよく、互いに異なる重量であってもよい。また、第２部位ＥＢ２と第３部位Ｅ
Ｂ３とは、互いに同じ大きさであってもよく、互いに異なる大きさであってもよい。以下
では、一例として、第２部位ＥＢ２と第３部位ＥＢ３とが互いに同じ形状、重量、大きさ
である場合について説明する。なお、エンドエフェクターＥは、これに代えて、物体を把
持可能な指部を有するエンドエフェクターであってもよく、空気の吸引や磁力、治具等に
よって物体を持ち上げることが可能なエンドエフェクターや、他のエンドエフェクターで
あってもよい。
【００２８】
エンドエフェクターＥは、マニピュレーターＭが備えるフランジＦ１に取り付けられる
。フランジＦ１は、エンドエフェクターＥを取り付けるためのフランジである。この一例
において、フランジＦ１には、図１に示すように、エンドエフェクターＥの第１部位ＥＢ
１の長手方向における中央部分が取り付けられている。この一例において、エンドエフェ
クターＥは、可動する部位を有さない。このため、エンドエフェクターＥは、ロボット制
御装置３０による制御によって動作しない。なお、エンドエフェクターＥがロボット制御
装置３０による制御によって動作可能である場合、エンドエフェクターＥは、ケーブルに
よってロボット制御装置３０と通信可能に接続される。これにより、当該場合におけるエ
ンドエフェクターＥは、ロボット制御装置３０から取得される制御信号に基づく動作を行
う。なお、ケーブルを介した有線通信は、例えば、イーサネット（登録商標）やＵＳＢ（
Universal  Serial  Bus）等の規格によって行われる。また、当該場合におけるエンドエ
フェクターＥは、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）等の通信規格により行われる無線通信によって
ロボット制御装置３０と接続される構成であってもよい。なお、エンドエフェクターＥは
、エンドエフェクターＥに加えられた力やモーメントを検出する力検出器を備える構成で
あってもよい。力検出器は、例えば、力センサーやトルクセンサー等である。
【００２９】
マニピュレーターＭは、関節Ｊ１〜関節Ｊ６の６つの関節と、これらの各関節間のそれ
ぞれを繋ぐ部材（可動部部材）を備える。また、当該６つの関節のそれぞれは、図示しな
いアクチュエーターを備える。これらのアクチュエーターのそれぞれは、アクチュエータ
ーのそれぞれが備えられた関節の回動軸を回動させる。すなわち、マニピュレーターＭを
備える可動部Ａは、６軸垂直多関節型のアームである。可動部Ａは、支持台Ｂと、エンド
エフェクターＥと、マニピュレーターＭと、マニピュレーターＭが備える６つの関節それ
ぞれのアクチュエーターとによる連携した動作によって６軸の自由度の動作を行う。なお
、可動部Ａは、５軸以下の自由度で動作する構成であってもよく、７軸以上の自由度で動
作する構成であってもよい。なお、マニピュレーターＭが備える６つの関節それぞれのア
クチュエーターは、モーターの一例である。
【００３０】
ここで、この一例において、第６回動軸の端部のうち関節Ｊ５と関節Ｊ６とを繋ぐ部材
が設けられた端部と逆の端部には、前述のフランジＦ１が設けられる部材が設けられてい
る。第６回動軸は、関節Ｊ６の回動軸のことである。このため、第６回動軸が回動した場
合、フランジＦ１は、当該部材を介して第６回動軸の回動とともに回動する。また、この
一例において、フランジＦ１は、中心軸と、第６回動軸とが一致するように当該部材に設
けられている。このため、エンドエフェクターＥは、第６回動軸が回動した場合、第６回
動軸の回動とともに回動する。当該中心軸は、エンドエフェクターＥの取付面の中心を通
る軸であって当該取付面に直交する軸である。当該取付面は、フランジＦ１が有する面の
うちのエンドエフェクターＥが取り付けられる面のことである。
【００３１】
また、マニピュレーターＭは、ユーザーが所望する物体を取り付けることが可能なフラ
ンジであるフランジＦ２を有する。当該物体は、エンドエフェクターＥに電気的に接続可
能な物体であり、前述の力検出器とは異なる物体である。ここで、以下では、説明の便宜
上、支持台Ｂが設置された設置面と平行な方向であって関節Ｊ１の重心から関節Ｊ２の重
心に近づく方向を前方向と称して説明する。この一例において、フランジＦ２は、図１に
示したように、関節Ｊ３の重心から関節Ｊ５の重心に向かう方向が前方向と一致している
場合における関節Ｊ３と関節Ｊ４とを繋ぐ部材が有する面のうち上方向の面に設けられて
いる。当該上方向は、設置面に直交する方向であって支持台Ｂから関節Ｊ１に近づく方向
である。なお、フランジＦ２は、当該面に代えて、マニピュレーターＭの他の部位に設け
られる構成であってもよい。
【００３２】
フランジＦ２に取り付けられる物体は、例えば、エンドエフェクターＥを制御するため
の図示しない制御装置Ｘである。エンドエフェクターＥがロボット制御装置３０による制
御によって動作することが可能な場合、制御装置Ｘは、ロボット制御装置３０からの制御
信号に基づいて、エンドエフェクターＥを動作させる。このため、制御装置Ｘは、フラン
ジＦ２に取り付けられている場合、ケーブルによってエンドエフェクターＥ及びロボット
制御装置３０のそれぞれと通信可能に接続される。なお、ケーブルを介した有線通信は、
例えば、イーサネット（登録商標）やＵＳＢ等の規格によって行われる。また、制御装置
Ｘは、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）等の通信規格により行われる無線通信によってエンドエフ
ェクターＥとロボット制御装置３０との少なくとも一方と接続される構成であってもよい
。なお、フランジＦ２に取り付けられる物体は、制御装置Ｘに代えて、他の物体であって
もよい。以下では、一例として、フランジＦ２に取り付けられる物体が制御装置Ｘである
場合について説明する。
【００３３】
マニピュレーターＭが備える６つの（関節に備えられた）アクチュエーターはそれぞれ
、ケーブルによってロボット制御装置３０と通信可能に接続されている。これにより、当
該アクチュエーターは、ロボット制御装置３０から取得される制御信号に基づいて、マニ
ピュレーターＭを動作させる。なお、ケーブルを介した有線通信は、例えば、イーサネッ
ト（登録商標）やＵＳＢ等の規格によって行われる。また、マニピュレーターＭが備える
６つのアクチュエーターのうちの一部又は全部は、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）等の通信規格
により行われる無線通信によってロボット制御装置３０と接続される構成であってもよい
。
【００３４】
ロボット制御装置３０は、この一例において、ロボット２０を制御するコントローラー
である。ロボット制御装置３０は、予め記憶された動作プログラムに基づいてロボット２
０を動作させる。この一例において、ロボット制御装置３０は、動作プログラムに基づい
てロボット２０に所定の動作を行わせ、エンドエフェクターの重量（重さ）、エンドエフ
ェクターのオフセット、エンドエフェクターの慣性モーメントの少なくとも１つを算出す
る。これにより、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターの重量、エンドエフェク
ターのオフセット、及びエンドエフェクターの慣性モーメントの少なくとも１つを精度よ
く算出することができる。
【００３５】
エンドエフェクターＥのオフセットは、この一例において、第６回動軸に沿った方向の
距離であってエンドエフェクターＥの取付面からエンドエフェクターＥの重心までの距離
である。なお、エンドエフェクターＥのオフセットは、これに代えて、エンドエフェクタ
ーＥの重心の位置であってマニピュレーターＭの予め決められた位置からの相対的な位置
を示す距離であれば如何なる距離であってもよい。
【００３６】
以下では、ロボット２０が行う所定の動作と、ロボット制御装置３０が、エンドエフェ
クターの重量、エンドエフェクターのオフセット、及びエンドエフェクターの慣性モーメ
ントの少なくとも１つを算出する処理の具体例とについて詳しく説明する。
【００３７】
＜ロボット制御装置のハードウェア構成＞
以下、図２を参照し、ロボット制御装置３０のハードウェア構成について説明する。図
２は、ロボット制御装置３０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００３８】
ロボット制御装置３０は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３１と、記
憶部３２と、入力受付部３３と、通信部３４と、表示部３５を備える。これらの構成要素
は、バスＢｕｓを介して相互に通信可能に接続されている。また、ロボット制御装置３０
は、通信部３４を介してロボット２０と通信を行う。また、ロボット制御装置３０は、制
御装置Ｘと通信可能に接続されている場合、通信部３４を介して制御装置Ｘと通信を行う
。
【００３９】
ＣＰＵ３１は、記憶部３２に格納された各種プログラムを実行する。
記憶部３２は、例えば、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）やＳＳＤ（Solid  State  Drive
）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically  Erasable  Programmable  Read−Only  Memory）、Ｒ
ＯＭ（Read−Only  Memory）、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）等を含む。なお、記憶
部３２は、ロボット制御装置３０に内蔵されるものに代えて、ＵＳＢ等のデジタル入出力
ポート等によって接続された外付け型の記憶装置であってもよい。記憶部３２は、ロボッ
ト制御装置３０が処理する各種情報や画像、前述の動作プログラムを含む各種のプログラ
ム等を格納する。
【００４０】
入力受付部３３は、例えば、キーボードやマウス、タッチパッド、その他の入力装置で
ある。なお、入力受付部３３は、表示部３５と一体に構成されたタッチパネルであっても
よい。
通信部３４は、例えば、ＵＳＢ等のデジタル入出力ポートやイーサネット（登録商標）
ポート等を含んで構成される。
表示部３５は、例えば、液晶ディスプレイパネル、あるいは、有機ＥＬ（ElectroLumin
escence）ディスプレイパネルである。
【００４１】
＜ロボット制御装置の機能構成＞
以下、図３を参照し、ロボット制御装置３０の機能構成について説明する。図３は、ロ
ボット制御装置３０の機能構成の一例を示す図である。なお、図３では、前述の制御装置
Ｘを省略している。
【００４２】
ロボット制御装置３０は、記憶部３２と、入力受付部３３と、表示部３５と、制御部３
６を備える。
【００４３】
制御部３６は、ロボット制御装置３０の全体を制御する。制御部３６は、表示制御部６
１と、算出部６３と、ロボット制御部６５を備える。制御部３６が備えるこれらの機能部
は、例えば、ＣＰＵ３１が、記憶部３２に記憶された各種プログラムを実行することによ
り実現される。また、当該機能部のうちの一部又は全部は、ＬＳＩ（Large  Scale  Inte
gration）やＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）等のハードウェ
ア機能部であってもよい。
【００４４】
表示制御部６１は、ユーザーから受け付けた操作に基づいて、ユーザーからの操作を受
け付ける操作画面を含む各種の画面を生成する。表示制御部６１は、生成した各種の画面
を表示部３５に表示させる。
【００４５】
算出部６３は、ロボット２０が備える６つのアクチュエーター毎に、アクチュエーター
を駆動する駆動電流を検出する。あるアクチュエーターを駆動する駆動電流を検出した場
合、算出部６３は、検出した当該駆動電流に基づいて、当該アクチュエーターのトルクを
算出（測定）する。当該アクチュエーターのトルクは、この一例において、当該アクチュ
エーターを備えた関節のトルクのことであり、当該関節の回動軸を回動させるために当該
アクチュエーターが当該回動軸に加えたトルクのことである。算出部６３は、算出したト
ルクに基づいて、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセット、エ
ンドエフェクターＥの慣性モーメントの少なくとも１つを算出する。
【００４６】
なお、ロボット２０が備える６つのアクチュエーターのうちの一部又は全部は、トルク
センサーが備えられる構成であってもよい。トルクセンサーは、トルクセンサーを備えた
アクチュエーターのトルクを検出するセンサーのことである。この場合、制御部３６は、
各トルクセンサーが検出したトルクを示すトルク情報を各トルクセンサーから取得するト
ルク情報取得部を備える。そして、算出部６３は、トルク情報取得部が取得したトルク情
報が示すトルクに基づいて、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフ
セット、エンドエフェクターＥの慣性モーメントの少なくとも１つを算出する。
【００４７】
ロボット制御部６５は、記憶部３２に予め記憶された動作プログラムに基づいてロボッ
ト２０を動作させる。
【００４８】
＜ロボット制御装置が行う処理の具体例１＞
以下、図４〜図７を参照し、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例１について説明
する。当該具体例１では、ロボット制御装置３０は、ロボット２０に前述の所定の動作と
して第１所定動作を行わせ、ロボット２０が備えるエンドエフェクターＥの重量、エンド
エフェクターＥのオフセットのそれぞれを算出する。図４は、ロボット制御装置３０が行
う処理の具体例１の流れを示すフローチャートである。
【００４９】
制御部３６が備える各機能部は、エンドエフェクターＥの取り付け状態が、ユーザーに
よって第１状態と第２状態とのいずれかと一致させられる毎に、ステップＳ１２０〜ステ
ップＳ１７３の処理を繰り返し行う（ステップＳ１１０）。エンドエフェクターＥの取り
付け状態は、この一例において、フランジＦ１にエンドエフェクターＥが取り付けられて
いるか否かと、フランジＦ２に制御装置Ｘが取り付けられているか否かとのそれぞれの組
み合わせによって表される状態のことである。第１状態は、この一例において、フランジ
Ｆ１に何も取り付けられていない状態であり、且つ、フランジＦ２に前述の制御装置Ｘが
取り付けられている状態のことである。第２状態は、フランジＦ１にエンドエフェクター
Ｅが取り付けられている状態であり、且つ、フランジＦ２に制御装置Ｘが取り付けられて
いる状態のことである。
【００５０】
ここで、ステップＳ１１０において、制御部３６が備える各機能部は、ユーザーがエン
ドエフェクターＥの取り付け状態を第１状態と第２状態とのいずれかに一致させるまで待
機する。例えば、当該各機能部は、ステップＳ１１０において、ユーザーがエンドエフェ
クターＥの取り付け状態を第１状態と第２状態とのいずれかに一致させる作業が終了した
ことを示す操作をユーザーから受け付ける毎に、ステップＳ１２０〜ステップＳ１７３の
処理を繰り返し行う。
【００５１】
ステップＳ１１０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、記憶部３２に予め記憶
された第１動作プログラムに基づいてロボット２０を動作させ、可動部Ａの姿勢を所定の
第１姿勢と一致させる（ステップＳ１２０）。可動部Ａの姿勢は、この一例において、可
動部Ａが備える関節Ｊ１〜関節Ｊ６それぞれの回動角の組み合わせによって表される。第
１姿勢は、この一例において、図５に示した可動部Ａの姿勢である。
【００５２】
図５は、可動部Ａの姿勢が第１姿勢と一致している状態におけるロボット２０の一例を
示す図である。また、図５は、右方向から可動部Ａを見た場合におけるロボット２０の側
面図である。右方向は、この一例において、前方向からロボット２０を見た場合において
ロボット２０の右側に向かう方向であって第３回動軸に沿った方向のことである。第３回
動軸は、可動部Ａが備える関節Ｊ３の回動軸のことである。なお、図５には、フランジＦ
２に何も取り付けられていない状態におけるロボット２０が示されている。
【００５３】
図５に示したように、第１姿勢は、この一例では、右方向から可動部Ａを見た場合にお
いて第４回動軸と第６回動軸とが重なる姿勢であって、第４回動軸及び第６回動軸に沿っ
た方向が、支持台Ｂが設置された設置面と平行になる姿勢である。第４回動軸は、関節Ｊ
４の回動軸のことである。なお、第１姿勢では、関節Ｊ１及び関節Ｊ２の回動角は、第１
所定動作によって関節Ｊ３及び関節Ｊ５を回動させた場合にエンドエフェクターＥが、当
該設置面を含む他の物体（ロボット２０の他の部位を含む）と干渉（接触）しない回動角
のうち、右方向から可動部Ａを見た場合において第４回動軸と第６回動軸とが重なること
が可能な回動角であれば如何なる回動角であってもよい。なお、図５に示した丸印Ｇは、
エンドエフェクターＥの重心の位置を示している。
【００５４】
ステップＳ１２０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、可動部Ａが備える６つ
の関節の中からユーザーにより予め決められた２つ以上の関節である対象関節のそれぞれ
毎に、ステップＳ１４０〜ステップＳ１７３の処理を繰り返し行う（ステップＳ１３０）
。ここで、対象関節は、可動部Ａが備える６つの関節のうちの可動部Ａを屈曲させる２つ
以上の関節（曲げ関節）の中からユーザーにより予め決められる。この一例において可動
部Ａを屈曲させる関節は、関節Ｊ２、関節Ｊ３、関節Ｊ５の３つの関節である。以下では
、一例として、関節Ｊ３及び関節Ｊ５のそれぞれが対象関節としてユーザーにより予め決
められた場合について説明する。
【００５５】
ステップＳ１３０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、ステップＳ１３０にお
いて選択された対象関節を動作させ、ステップＳ１３０において選択された対象関節の回
動角を基準回動角と一致させてから第２回動方向に半角度回動させる。そして、ロボット
制御部６５は、当該対象関節に第１所定動作を開始させる（ステップＳ１４０）。ここで
、ステップＳ１４０の処理について説明する。
【００５６】
第２回動方向は、この一例において、当該対象関節の回動軸が回動可能な２つの方向の
うちの一方である第１回動方向と逆の回動方向のことである。第１回動方向は、当該対象
関節の回動軸に沿った方向から当該ロボット２０を見た場合においてエンドエフェクター
Ｅが当該回動軸に対して上方向側に移動する方向である。すなわち、第２回動方向は、当
該回動軸に沿った方向から当該ロボット２０を見た場合においてエンドエフェクターＥが
当該回動軸に対して下方向側に移動する方向である。下方向は、前述の上方向と逆の方向
である。
【００５７】
基準回動角は、この一例において、可動部Ａの姿勢が第１姿勢と一致している状態にお
ける当該対象関節の回動角である。半角度は、所定の第１角度の半分の角度である。第１
角度は、この一例において、６°である。なお、第１角度は、これに代えて、他の角度で
あってもよい。
【００５８】
第１所定動作は、可動部Ａを所定の第１角度以上回動させる動作を含む動作である。具
体的には、第１所定動作は、ステップＳ１３０において選択された対象関節の回動角を、
第１回動方向に第１角度以上の角度回動させてから第２回動方向に当該角度回動させる動
作を含む動作である。以下では、一例として、第１所定動作が、当該対象関節の回動角を
、第１回動方向に第１角度（この一例において、６°）回動させてから第２回動方向に第
１角度回動させる動作である場合について説明する。
【００５９】
ここで、ステップＳ１３０において関節Ｊ３が選択された場合、ロボット制御部６５は
、ステップＳ１４０において第１所定動作を関節Ｊ３に行わせる。また、ステップＳ１３
０において関節Ｊ５が選択された場合、ロボット制御部６５は、ステップＳ１４０におい
て第１所定動作を関節Ｊ５に行わせる。
【００６０】
次に、算出部６３は、ステップＳ１３０において選択された対象関節が備えるアクチュ
エーターの駆動電流を検出する（ステップＳ１５０）。次に、算出部６３は、ステップＳ
１５０において検出された駆動電流に基づいて、当該対象関節の回動軸を回動させるため
に当該アクチュエーターが当該回動軸に加えたトルクを算出（測定）する（ステップＳ１
６０）。ここで、算出部６３が当該駆動電流に基づいて当該トルクを算出する方法は、既
知の方法であってもよく、これから開発される方法であってもよい。
【００６１】
次に、算出部６３は、ステップＳ１４０において開始させた第１所定動作が終了したか
否かを判定する（ステップＳ１７０）。ステップＳ１４０において開始させた第１所定動
作が終了していないと判定した場合（ステップＳ１７０−ＮＯ）、算出部６３は、ステッ
プＳ１５０に遷移し、再びステップＳ１３０において選択された対象関節が備えるアクチ
ュエーターの駆動電流を検出する。一方、ステップＳ１４０において開始させた第１所定
動作が終了していると判定した場合（ステップＳ１７０−ＹＥＳ）、算出部６３は、ステ
ップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰り返し処理において算出したトルクに基づいて、当
該対象関節の回動軸の荷重トルクを算出する（ステップＳ１７３）。ある回動軸の荷重ト
ルクは、当該回動軸に加わる荷重（重量）に抗って当該回動軸を回動させるためにアクチ
ュエーターが当該回動軸に加えたトルクである。ここで、図６を参照し、ステップＳ１７
３の処理について説明する。
【００６２】
図６は、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰り返し処理において算出されたトル
クの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を示す。
また、当該グラフの縦軸は、トルクを示す。当該時間的変化は、当該グラフにプロットさ
れた曲線によって表される。当該グラフの領域ＲＡ１によって囲まれた期間は、第１動作
期間のうち所定の定速度で当該対象関節の回動軸が第１回動方向に回動している期間のう
ちの少なくとも一部である第１正回動期間を表している。第１動作期間は、この一例にお
いて、ステップＳ１３０において選択された対象関節が第１所定動作を行っている期間の
ことである。所定の定速度は、当該対象関節が備えるアクチュエーターが当該対象関節の
回動軸を回動させることが可能な回動速度であれば如何なる回動速度であってもよい。ま
た、当該グラフの領域ＲＡ２によって囲まれた期間は、第１動作期間のうち所定の定速度
で当該対象関節の回動軸が第２回動方向に回動している期間のうちの少なくとも一部であ
る第１負回動期間を表している。第１負回動期間の長さは、この一例において、第１正回
動期間の長さと同じ長さである。このため、第１負回動期間は、所定期間の一例である。
なお、第１負回動期間の長さは、これに代えて、第１正回動期間の長さと異なる長さであ
ってもよい。
【００６３】
図６に示した第１正回動期間におけるトルクと、図６に示した第１負回動期間における
トルクとのそれぞれには、ステップＳ１３０において選択された対象関節の回動軸の荷重
トルクと、当該回動軸の粘性トルクとが含まれている。また、ある回動軸の粘性トルクは
、当該回動軸の回動に対する粘性抵抗に抗って当該回動軸を回動させるためアクチュエー
ターが当該回動軸に加えたトルクである。第１正回動期間における粘性トルクと、第１負
回動期間における粘性トルクとは、誤差を除いて互いに大きさが同じであり、当該回動軸
に対して加わる方向が逆であると考えられる。すなわち、これらの粘性トルクは、第１正
回動期間におけるトルクと、第１正回動期間におけるトルクとの平均を取ることによって
互いに打ち消し合う。そこで、算出部６３は、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰
り返し処理において算出したトルクのうち第１正回動期間におけるトルクと第１負回動期
間におけるトルクとの平均値を、当該対象関節の回動軸の荷重トルクとして算出する。
【００６４】
ステップＳ１３０において関節Ｊ３が選択された場合、算出部６３は、ステップＳ１７
３において、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰り返し処理において算出したトル
クのうち第１正回動期間におけるトルクと第１負回動期間におけるトルクとの平均値を第
１荷重トルクとして算出する。また、ステップＳ１３０において関節Ｊ５が選択された場
合、算出部６３は、ステップＳ１７３において、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の
繰り返し処理において算出したトルクのうち第１正回動期間におけるトルクと第１負回動
期間におけるトルクとの平均値を第２荷重トルクとして算出する。
【００６５】
なお、ステップＳ１３０において選択された対象関節の荷重トルクを算出部６３が精度
よく算出するため、第１正回動期間は、第１動作期間のうち所定の定速度で当該対象関節
の回動角が第１回動方向に回動している期間のうち、当該回動軸が第１回動方向に整数倍
角度回動した期間であることが望ましい。整数倍角度は、この一例において、当該対象関
節が備えるアクチュエーターが１回転する場合に当該対象関節が回動する回動角の整数倍
の角度のことである。当該アクチュエーターが１回転する場合とは、当該アクチュエータ
ーが当該対象関節の回動角を１回転させる場合のことである。第１正回動期間が当該期間
であることが望ましい理由は、当該アクチュエーターが当該回動軸を１回転させている間
において、当該アクチュエーターが当該回動軸に加えるトルクが当該アクチュエーターの
特性によって変動してしまうからである。なお、第１正回動期間は、必ずしも当該期間で
なくてもよい。
【００６６】
また、算出部６３は、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７０の繰り返し処理において算
出したトルクであってステップＳ１３０において選択された対象関節のトルクのうち第１
正回動期間におけるトルクと第１負回動期間におけるトルクとの平均値を、当該対象関節
の回動軸の荷重トルクとして算出する構成に代えて、ステップＳ１５０〜ステップＳ１７
０の繰り返し処理において算出したトルクのうち当該対象関節の回動軸が第１回動方向に
回動している期間のうちの少なくとも一部の期間におけるトルクと、当該回動軸が第２回
動方向に回動している期間のうちの少なくとも一部の期間におけるトルクとの平均値を、
当該荷重トルクとして算出する構成であってもよい。当該回動軸が第１回動方向に回動し
ている期間は、すなわち、当該回動軸が第１方向に回動する回動速度が加減速されている
期間と、当該回動速度が定速度である期間とを含む期間のことである。また、当該回動軸
が第２回動方向に回動している期間は、すなわち、当該回動軸が第２方向に回動する回動
速度が加減速されている期間と、当該回動速度が定速度である期間とを含む期間のことで
ある。
【００６７】
ステップＳ１７３の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、ステップＳ１３０に遷
移し、未選択の対象関節を選択する。ただし、ロボット制御部６５は、ステップＳ１３０
において未選択の対象関節が存在しない場合、ステップＳ１１０に遷移し、エンドエフェ
クターＥの取り付け状態が、ユーザーによって第１状態と第２状態とのうちの未選択のい
ずれかに一致させられるまで待機する。ただし、算出部６３は、ステップＳ１１０におい
て未選択の状態であってエンドエフェクターＥの取り付け状態が存在しない場合、ステッ
プＳ１７５に遷移する。
【００６８】
このようにして、ステップＳ１１０〜ステップＳ１７３の処理を繰り返し行うことによ
り、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥの取り付け状態のそれぞれ毎に、第
１荷重トルク及び第２荷重トルクのそれぞれを算出することができる。
【００６９】
ステップＳ１１０〜ステップＳ１７３の処理が行われた後、算出部６３は、エンドエフ
ェクターＥの取り付け状態のそれぞれ毎に算出された第１荷重トルク及び第２荷重トルク
のそれぞれに基づいて差分トルクを算出する（ステップＳ１７５）。ここで、ステップＳ
１７５の処理について説明する。
【００７０】
ある回動軸の荷重トルクは、前述した通り、当該回動軸に加わる荷重（重量）に抗って
当該回動軸を回動させるためにアクチュエーターが当該回動軸に加えたトルクである。ま
た、上記のエンドエフェクターＥの取り付け状態のうちの第２状態は、フランジＦ１にエ
ンドエフェクターＥが取り付けられていることが第１状態と異なる状態である。すなわち
、第２状態において当該回動軸に加わる荷重と、第１状態において当該回動軸に加わる荷
重との差分は、エンドエフェクターＥの荷重と一致する。このことから、第２状態におけ
る当該回動軸の荷重トルクと、第１状態における当該回動軸の荷重トルクとの差分は、当
該回動軸に加わるエンドエフェクターＥの荷重に抗って当該回動軸を回動させるためにア
クチュエーターが当該回動軸に加えたトルクと一致する。これは、この一例のように、第
１所定動作によってフランジＦ２とともにフランジＦ２に取り付けられた制御装置Ｘが移
動する場合であっても同様である。何故なら、第１状態において当該回動軸に加わる荷重
と、第２状態において当該回動軸に加わる荷重とのそれぞれには、フランジＦ２に取り付
けられた物体、すなわち制御装置Ｘの荷重（重量）が含まれているからである。なお、第
１所定動作によって制御装置Ｘが移動する理由は、前述したようにフランジＦ２が関節Ｊ
３と関節Ｊ４とを繋ぐ部材が有する面に設けられており、当該部材が第１所定動作によっ
て動くからである。
【００７１】
そこで、算出部６３は、第２状態における第１荷重トルクと、第１状態における第１荷
重トルクとの差分を、第３回動軸に加わるエンドエフェクターＥの荷重に抗って第３回動
軸を回動させるためにアクチュエーターが第３回動軸に加えたトルクである差分トルクＴ
１１として算出する。
【００７２】
また、算出部６３は、第２状態における第２荷重トルクと、第１状態における第２荷重
トルクとの差分を、第５回動軸に加わるエンドエフェクターＥの荷重に抗って第５回動軸
を回動させるためにアクチュエーターが第５回動軸に加えたトルクである差分トルクＴ１
２として算出する。第５回動軸は、関節Ｊ５の回動軸のことである。
【００７３】
ステップＳ１７５の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ１７５において算出
された差分トルクＴ１１及び差分トルクＴ１２に基づいて、エンドエフェクターＥの重量
とエンドエフェクターＥのオフセットとのそれぞれを算出する（ステップＳ１８０）。な
お、ステップＳ１８０において、算出部６３は、エンドエフェクターＥの重量と、エンド
エフェクターＥのオフセットとのいずれか一方を算出する構成であってもよい。ここで、
図７を参照し、ステップＳ１８０の処理について説明する。
【００７４】
図７は、ステップＳ１８０の処理を説明するための図である。図７に示したロボット２
０は、可動部Ａの姿勢が第１姿勢と一致している状態のロボット２０である。図７に示し
た距離Ｌ２は、当該状態において、支持台Ｂが設置された設定面に沿った方向における距
離であって第３回動軸から第５回動軸までの距離のことである。また、図７に示した距離
Ｌ１は、当該状態において、当該方向における距離であって関節Ｊ５からエンドエフェク
ターＥの取付面までの距離のことである。また、図７に示したエンドエフェクターＥのオ
フセットＹは、当該状態において、当該方向における距離であって当該取付面からエンド
エフェクターＥの重心までの距離のことである。なお、エンドエフェクターＥの取り付け
状態が第１状態の場合、すなわち、フランジＦ１に何も取り付けられていない場合は、オ
フセットＹは、０である。以上のことから、エンドエフェクターＥの重量を重量Ｗと表し
た場合、重量Ｗが第３回動軸に加えるトルク（モーメント）Ｔ１は、以下の式（１）によ
って表される。
【００７５】
Ｔ１＝Ｗ×（Ｙ＋Ｌ１＋Ｌ２）  ・・・（１）
【００７６】
また、重量Ｗが第５回動軸に加えるトルク（モーメント）Ｔ２は、以下の式（２）によ
って表される。
【００７７】
Ｔ２＝Ｗ×（Ｙ＋Ｌ１）  ・・・（２）
【００７８】
上記の式（１）及び式（２）の連立方程式を解くことにより、エンドエフェクターＥの
重量Ｗと、エンドエフェクターＥのオフセットＹとは、以下に示した式（３）及び式（４
）のようにトルクＴ１とトルクＴ２によって表される。
【００７９】
Ｙ＝（（Ｌ１＋Ｌ２）×Ｔ１−Ｌ１×Ｔ２）／（Ｔ１−Ｔ２）  ・・・（３）
Ｗ＝（２）１／２×Ｔ１／（Ｙ＋Ｌ１＋Ｌ２）  ・・・（４）
【００８０】
ここで、距離Ｌ１及び距離Ｌ２が既知であるため、算出部６３は、上記の式（３）及び
式（４）において、ステップＳ１７５の処理によって算出した差分トルクＴ１１をトルク
Ｔ１に代入し、差分トルクＴ１２をトルクＴ２に代入することによって、エンドエフェク
ターＥの重量Ｗと、エンドエフェクターＥのオフセットＹを算出することができる。
【００８１】
ステップＳ１８０の処理が行われた後、表示制御部６１は、ステップＳ１８０において
算出したエンドエフェクターＥの重量Ｗ及びエンドエフェクターＥのオフセットＹを表示
部３５に表示させる（ステップＳ１９０）。なお、ステップＳ１９０において、表示制御
部６１は、エンドエフェクターＥの重量Ｗと、エンドエフェクターＥのオフセットＹとの
いずれか一方を表示部３５に表示させる構成であってもよい。
【００８２】
次に、ロボット制御部６５は、ステップＳ１８０において算出したエンドエフェクター
Ｅの重量Ｗ及びエンドエフェクターＥのオフセットＹを記憶部３２に記憶することにより
、重量Ｗ及びオフセットＹをロボット制御装置３０に設定し（ステップＳ２００）、処理
を終了する。これにより、ロボット制御部６５は、例えば、設定した重量Ｗ及びオフセッ
トＹと、記憶部３２に予め記憶された動作プログラムであってロボット２０に所定の作業
を行わせる動作プログラムとに基づいて、ロボット２０に所定の作業を精度よく行わせる
ことができる。また、表示制御部６１は、例えば、設定したオフセットＹが、予め決めら
れた範囲であってロボット制御装置３０に設定可能なエンドエフェクターＥのオフセット
の範囲に含まれていない場合、表示部３５にエラーを表示させることができる。
【００８３】
なお、上記の第１状態は、フランジＦ１及びフランジＦ２の両方に何も取り付けられて
いない状態である第３状態に変更されてもよい。この場合、第２状態は、フランジＦ１に
エンドエフェクターＥが取り付けられている状態であり、且つ、フランジＦ２に何も取り
付けられていない状態である第４状態に変更される。第１状態及び第２状態がこれらの第
３状態及び第４状態に変更された場合、ロボット制御装置３０は、図４に示したフローチ
ャートの処理によって、フランジＦ２に何も取り付けられていない状態においてエンドエ
フェクターＥの重量Ｗ及びエンドエフェクターＥのオフセットＹを算出することができる
。また、当該場合、第３状態における差分トルクＴ１１は、ロボット２０の製造者によっ
て予め算出されており、マニュアル等に記載されていることがある。この場合、ロボット
制御装置３０は、当該差分トルクＴ１１を算出するために必要な処理を省略する構成であ
ってもよい。すなわち、当該場合、ステップＳ１１０においてユーザーがエンドエフェク
ターＥの取り付け状態として選択可能な状態は、第４状態のみである。
【００８４】
以上のように、ロボット制御装置３０は、可動部Ａに第１所定動作をさせる制御部３６
を備え、制御部３６は、第１状態において、第１所定動作にて第１正回動期間測定した第
１荷重トルク及び第２荷重トルクと、第２状態において、第１所定動作にて第１正回動期
間の長さと同じ長さの第１負回動期間測定した第１荷重トルク及び第２荷重トルクとに基
づいて、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なく
とも１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥの重
量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なくとも１つを精度よく算出することが
できる。
【００８５】
また、ロボット制御装置は、第１状態において、第１所定動作にて対象関節の回動角が
第１回動方向に回動している期間測定した第１荷重トルク及び第２荷重トルクと、第２状
態において、第１所定動作にて対象関節の回動角が第２回動方向に回動している期間測定
した第１荷重トルク及び第２荷重トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、
エンドエフェクターのオフセットＹの少なくとも１つを算出する。これにより、ロボット
制御装置３０は、制御装置Ｘが可動部Ａに設けられている状態において、エンドエフェク
ターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なくとも１つを精度よく算出
することができる。
【００８６】
また、ロボット制御装置３０は、力検出器とは異なる物体である制御装置Ｘが設けられ
ている可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられていない状態である第２状態において
、第１所定動作にて対象関節の回動角が第１回動方向に回動している期間測定した第１荷
重トルク及び第２荷重トルクと、当該可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられている
状態である第２状態において、第１所定動作にて対象関節の回動角が第２回動方向に回動
している期間測定した第１荷重トルク及び第２荷重トルクとに基づいて、エンドエフェク
ターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なくとも１つを算出する。こ
れにより、ロボット制御装置３０は、力検出器とは異なる物体である制御装置Ｘが可動部
Ａに設けられている状態において、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクター
ＥのオフセットＹの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【００８７】
また、ロボット制御装置３０は、可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられていない
状態である第１状態において、第１回動方向に可動部Ａを第１角度回動させる動作と第１
回動方向とは逆方向である第２回動方向に可動部Ａを第１角度回動させる動作とを含む第
１所定動作にて対象関節の回動角が第１回動方向に回動している期間測定した第１荷重ト
ルク及び第２荷重トルクと、当該可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられている状態
である第２状態において、第１所定動作にて対象関節の回動角が第２回動方向に回動して
いる期間測定した第１荷重トルク及び第２荷重トルクとに基づいて、エンドエフェクター
Ｅの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なくとも１つを算出する。これに
より、ロボット制御装置３０は、第１回動方向に可動部Ａを第１角度回動させる動作と第
２回動方向に可動部Ａを第１角度回動させる動作とを含む第１所定動作をロボット２０に
行わせることによって、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセ
ットＹの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【００８８】
ロボット制御装置３０は、第１正回動期間における第１荷重トルク及び第２荷重トルク
に基づいて、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少
なくとも１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、対象関節が備えるアク
チュエーターが１回転する間に生じるトルクの変動による誤差を抑制することができ、そ
の結果、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なく
とも１つを精度よく算出することができる。
【００８９】
また、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクター
のオフセットＹの少なくとも１つを表示部３５に表示させる。これにより、ロボット制御
装置３０は、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少
なくとも１つをユーザーに確認させることができる。
【００９０】
また、ロボット制御装置３０は、可動部Ａを屈曲させる２以上の回動軸として第３回動
軸及び第５回動軸を有する可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられていない状態であ
る第１状態において、第１所定動作にて所定期間測定した荷重トルクであって第３回動軸
及び第５回動軸それぞれの周りの荷重トルクである第１荷重トルク及び第２荷重トルクと
、当該可動部ＡにエンドエフェクターＥが設けられている状態である第２状態において、
第１所定動作にて所定期間測定した荷重トルクであって第３回動軸及び第５回動軸それぞ
れの周りの荷重トルクである第１荷重トルク及び第２荷重トルクとに基づいて、エンドエ
フェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェクターＥのオフセットＹの少なくとも１つを算出す
る。これにより、ロボット制御装置３０は、第３回動軸及び第５回動軸を有する可動部Ａ
に第１所定動作を行わせることによって、エンドエフェクターＥの重量Ｗ、エンドエフェ
クターＥのオフセットＹの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【００９１】
＜ロボット制御装置が行う処理の具体例２＞
以下、図８〜図１３を参照し、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２について説
明する。ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２では、ロボット制御装置３０は、ロ
ボット２０に第２所定動作を行わせ、ロボット２０が備えるエンドエフェクターＥの慣性
モーメントを算出する。図８は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２の流れを示
すフローチャートである。
【００９２】
制御部３６が備える各機能部は、エンドエフェクターＥの取り付け状態が、ユーザーに
よって前述の第１状態と第２状態とのいずれかと一致させられる毎に、ステップＳ２１０
〜ステップＳ２８０の処理を繰り返し行う（ステップＳ２０５）。
【００９３】
ロボット制御部６５は、記憶部３２に予め記憶された第２動作プログラムに基づいてロ
ボット２０を動作させ、可動部Ａの姿勢を所定の第２姿勢と一致させる（ステップＳ２１
０）。第２姿勢は、この一例において、図９に示した可動部Ａの姿勢である。
【００９４】
図９は、可動部Ａの姿勢が第２姿勢と一致している状態におけるロボット２０の一例を
示す図である。また、図９は、可動部Ａの斜視図である。図９に示したように、第２姿勢
は、この一例において、可動部Ａの姿勢が図５に示した第１姿勢と一致している状態から
関節Ｊ５を回動させ、エンドエフェクターＥの取付面と支持台Ｂが設置された設置面とを
平行にさせた状態における可動部Ａの姿勢である。なお、図９にでは、フランジＦ２に何
も取り付けられていない状態におけるロボット２０が示されている。
【００９５】
ステップＳ２１０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、関節Ｊ６に第２所定動
作を開始させる（ステップＳ２３０）。ここで、第２所定動作について説明する。第２所
定動作は、可動部Ａを所定の第２角度以上回動させる動作を含む動作である。具体的には
、第２所定動作は、可動部Ａの姿勢が第２姿勢と一致している状態において、第６回動軸
を第３回動方向に所定の第２角度回動させ、その後、第６回動軸を第４回動方向に第２角
度回動させる動作を含む動作である。第３回動方向は、第６回動軸が回動可能な２つの回
動方向のうちの一方である。また、第４回動方向は、第６回動軸が回動可能な２つの回動
方向のうちの他方である。ここでは、一例として、第３回動方向は、下方向から上方向に
向かって第６回動軸を見た場合において、反時計回り方向である場合について説明する。
この場合、第４回動方向は、時計回りである。第３回動方向は、第１方向の一例である。
また、第４回動方向は、第２方向の一例である。
【００９６】
以下では、一例として、第２所定動作が、可動部Ａの姿勢が第２姿勢と一致している状
態において、第６回動軸を第３回動方向へ第２角度回動させ、その後、第６回動軸を第４
回動方向へ第２角度回動させる動作である場合について説明する。第２角度は、第３回動
方向又は第４回動方向に第６回動軸を回動させた場合において、第６回動軸の回動速度を
所定速度に達するまで加速可能な角度であれば如何なる角度であってもよい。所定速度は
、例えば、第６回動角が回動可能な回動速度のうちの最高の回動速度である第１最高速度
である。すなわち、第２角度は、第２所定動作において関節Ｊ６が備えるアクチュエータ
ーが第６回動軸の回動速度を第１最高速度に一致させることが可能な角度以上の角度のう
ちユーザーにより選択された角度である。第２角度が決まると、第２所定動作により第６
回動軸が回動させられる時間、第６回動軸の回動速度を加速させる加速度、当該回動速度
を減速させる減速度が決まる。また、第２所定動作において第６回動軸が第３回動方向に
回動している期間である第２正回動期間、及び第２所定動作において第６回動軸が第４回
動方向に回動している期間である第２負回動期間のそれぞれには、第６回動軸が、この一
例における所定速度、すなわち第１最高速度で回動している期間が含まれている。なお、
所定速度は、第１最高速度よりも遅い回動速度であってもよい。ただし、この場合であっ
て所定速度は、第１最高速度の５０％以上１００以下の回動速度である。なお、所定速度
が第１最高速度に近いほど、ＳＮ（Signal-Noise）比が良くなる。以下では、一例として
、第２角度が３６０°の場合について説明する。なお、第２角度は、３６０°に代えて、
３０°以上であってもよく、１８０°以上であってもよく、３６０°以上であってもよい
。第２所定動作は、第１動作の一例である。第１最高速度は、可動部の最高速度の一例で
ある。第１最高速度よりも遅い場合の所定速度は、第１動作における可動部の最高速度の
一例である。
【００９７】
次に、算出部６３は、関節Ｊ６が備えるアクチュエーターの駆動電流を検出する（ステ
ップＳ２４０）。次に、算出部６３は、ステップＳ２４０において検出された駆動電流に
基づいて、第６回動軸を回動させるために当該アクチュエーターが第６回動軸に加えたト
ルクを算出（測定）する（ステップＳ２５０）。ここで、算出部６３が当該駆動電流に基
づいて当該トルクを算出する方法は、既知の方法であってもよく、これから開発される方
法であってもよい。
【００９８】
次に、算出部６３は、ステップＳ２３０において関節Ｊ６に開始させた第２所定動作が
終了したか否かを判定する（ステップＳ２６０）。ステップＳ２３０において関節Ｊ６に
開始させた第２所定動作が終了していないと判定した場合（ステップＳ２６０−ＮＯ）、
算出部６３は、ステップＳ２４０に遷移し、再び関節Ｊ６が備えるアクチュエーターの駆
動電流を検出する。一方、ステップＳ２３０において関節Ｊ６に開始させた第２所定動作
が終了していると判定した場合（ステップＳ２６０−ＹＥＳ）、算出部６３は、ステップ
Ｓ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出したトルクに基づいて、当該ト
ルクに含まれる粘性トルクを算出する（ステップＳ２７０）。なお、ステップＳ２４０〜
ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出されたトルクは、第１トルクの一例である
。ここで、図１０を参照し、ステップＳ２７０の処理について説明する。
【００９９】
図１０は、ステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出されたト
ルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。以下では、説明の便宜上、当該ト
ルクを対象トルクと称して説明する。当該グラフの横軸は、時間を示す。また、当該グラ
フの縦軸は、トルクを示す。対象トルクの時間的変化は、当該グラフに示した曲線ＦＣ１
によって表される。当該グラフの領域ＲＡ３によって囲まれた期間は、関節Ｊ６が第２所
定動作を行っている期間のうち、前述の第２正回動期間を表している。また、当該グラフ
の領域ＲＡ４によって囲まれた期間は、関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間のうち
、第２負回動期間を表している。第２負回動期間の長さは、第２正回動期間の長さと同じ
である。
【０１００】
ここで、対象トルクは、第６回動軸の加減速トルクと、第６回動軸の粘性トルクとの和
になっている。ある回動軸の加減速トルクは、当該回動軸の回動によって回動する物体の
慣性モーメントに抗って当該回動軸を回動させるためにアクチュエーターによって当該回
動軸に加えられたトルクである。算出部６３は、対象トルクが、第６回動軸の加減速トル
クと、第６回動軸の粘性トルクとの和になっていることを用いて、当該粘性トルクを算出
する。ここで、図１１を参照し、当該粘性トルクを算出する方法について説明する。
【０１０１】
図１１は、対象トルクに基づいて粘性トルクを算出する方法を説明するための図である
。以下では、第２所定動作を行っている期間における第６回動軸の回動速度の時間的変化
が、図１１に示したグラフＧＲ１によって表される当該回動速度の時間的変化である場合
を例に挙げて説明する。図１１に示したグラフＧＲ１は、第６回動軸の回動速度の時間的
変化の一例を表すグラフである。グラフＧＲ１に示した例は、第２正回動期間において、
第６回動軸の回動速度が第１最高速度に加速されるまでの第６回動軸の加速度の大きさと
、第６回動軸の回動速度が０に減速されるまでの第６回動軸の減速度の大きさとが等しい
場合の例である。そして、当該例では、これらの大きさは、一定である。また、当該例は
、第２負回動期間において、第６回動軸の回動速度が第１最高速度に加速されるまでの第
６回動軸の加速度の大きさと、第６回動軸の回動速度が０に減速されるまでの第６回動軸
の減速度の大きさとが等しい場合の例である。そして、当該例では、これらの大きさは、
時間の経過とともに変化せずに一定である。
【０１０２】
第６回動軸の回動速度の時間的変化がグラフＧＲ１によって表される場合、第６回動軸
の加減速トルクは、図１１に示したグラフＧＲ２によって表される。グラフＧＲ２は、当
該回動速度の時間的変化がグラフＧＲ１によって表される時間的変化であった場合におけ
る第６回動軸の加減速トルクの時間的変化の一例を表すグラフである。この場合、グラフ
ＧＲ２に示したように、当該加減速トルクは、第２正回動期間において、余弦関数的に変
化する。すなわち、第２正回動期間における当該加減速トルクの平均値は、ゼロである。
また、当該場合、グラフＧＲ２に示したように、当該加減速トルクは、第２負回動期間に
おいて、余弦関数的に変化する。すなわち、第２負回動期間における当該加減速トルクの
平均値は、ゼロである。
【０１０３】
一方、ある回動軸の粘性トルクは、動摩擦との類似性から、当該回動軸の回動速度が変
化しない期間において当該回動速度に依らず一定値であると考えることができる。このこ
とから、当該回動速度が変化している期間が、当該回動速度が変化していない期間に比べ
て短い場合、当該回動軸の粘性トルクは、一定であると近似することができる。図１１に
示した例は、グラフＧＲ１によって表される第６回動軸の回動速度が変化している期間が
、当該回動速度が変化している期間よりも短い場合の例である。このことから、第６回動
軸の回動速度の時間的変化がグラフＧＲ１によって表される場合、第６回動軸の粘性トル
クは、図１１に示したグラフＧＲ３によって表されると近似することができる。グラフＧ
Ｒ３は、当該回動速度の時間的変化がグラフＧＲ１によって表される時間的変化であった
場合における第６回動軸の粘性トルクの時間的変化の一例を表すグラフである。この場合
、グラフＧＲ２に示したように、当該加減速トルクは、領域ＲＡ３によって表される期間
において、時間の経過とともに変化せずに一定である。また、当該場合、グラフＧＲ３に
示したように、当該粘性トルクは、第２負回動期間において、時間の経過とともに変化せ
ずに一定である。
【０１０４】
前述したように、ある回動軸の対象トルクは、当該回動軸の加減速トルクと、当該回動
軸の粘性トルクとの和である。このため、第６回動軸の回動速度の時間的変化がグラフＧ
Ｒ１によって表される場合、第６回動軸の対象トルクは、図１１に示したグラフＧＲ４に
よって表される。グラフＧＲ４は、当該回動速度の時間的変化がグラフＧＲ１によって表
される時間的変化であった場合における第６回動軸の対象トルクの時間的変化の一例を表
すグラフである。グラフＧＲ４に示したように、当該対象トルクは、グラフＧＲ２に示し
た加減速トルクと、グラフＧＲ３に示した粘性トルクとの和となっている。
【０１０５】
ここで、前述したように、グラフＧＲ３における第２正回動期間における加減速トルク
の平均値は、ゼロである。また、グラフＧＲ３における第２負回動期間における加減速ト
ルクの平均値は、ゼロである。このことから、グラフＧＲ４における第２正回動期間にお
ける対象トルクの平均値は、当該第２正回動期間における加減速トルクがゼロになるため
、グラフＧＲ２の第２正回動期間における粘性トルクと一致する。また、グラフＧＲ４に
おける第２負回動期間における対象トルクの平均値は、当該第２負回動期間における加減
速トルクがゼロになるため、グラフＧＲ２の第２負回動期間における粘性トルクと一致す
る。
【０１０６】
これを利用し、算出部６３は、ステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理に
おいて算出したトルクに基づいて、当該トルクに含まれる粘性トルクを算出する。すなわ
ち、算出部６３は、図１０に示した曲線ＦＣ１によって表されるトルクのうち、第２正回
動期間における当該トルクの平均値を、第２正回動期間における第６回動軸の粘性トルク
として算出する。すなわち、算出部６３は、当該粘性トルクが、第２正回動期間において
時間の経過とともに変化せずに一定であると近似する。また、算出部６３は、図１０に示
した曲線ＦＣ１によって表されるトルクのうち、第２負回動期間における当該トルクの平
均値を、第２負回動期間における第６回動軸の粘性トルクとして算出する。すなわち、算
出部６３は、当該粘性トルクを、第２負回動期間において時間の経過とともに変化せずに
一定であると近似する。当該粘性トルクは、第１トルクに基づいて算出された値の一例で
ある。
【０１０７】
なお、算出部６３は、ステップＳ２７０において算出した第２正回動期間及び第２負回
動期間のそれぞれにおける粘性トルクに第６回動軸の回動速度に基づく重みを乗算するこ
とにより、当該粘性トルクを当該回動速度に応じて変化する粘性トルクに変換する構成で
あってもよい。これにより、算出部６３は、第６回動軸の粘性トルクを、当該粘性トルク
を時間の経過とともに変化せずに一定であるとする近似よりも現実に近い近似を用いて算
出することができる。
【０１０８】
ステップＳ２７０の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ２４０〜ステップＳ
２６０の繰り返し処理において算出したトルクと、ステップＳ２７０において算出した粘
性トルクとの差分を、第６回動軸の加減速トルクとして算出する（ステップＳ２７５
）。ここで、図１０に示した曲線ＦＣ２は、当該粘性トルクの時間的変化を表している。
また、図１０に示した曲線ＦＣ３は、ステップＳ２７５において算出部６３が算出した加
減速トルクの時間的変化を表している。なお、前述の重みを当該粘性トルクに乗じた場合
、曲線ＦＣ２の形状は、図１０に示した形状とは異なる形状になる。
【０１０９】
ここで、曲線ＦＣ３が表す加減速トルクのうちの点線ＰＴ１によって囲まれた領域にお
ける加減速トルクと、点線ＰＴ２によって囲まれた加減速トルクとは、加減速トルクとし
て算出されてはいるが、第６回動軸を第６回動軸が静止している状態から動いている状態
に移行させるために必要なトルクであり、実際には加減速トルクではない。このため、算
出部６３は、ステップＳ２７５において、点線ＰＴ１によって囲まれた領域における加減
速トルクと、点線ＰＴ２によって囲まれた加減速トルクとを、曲線ＦＣ３が表す加減速ト
ルクからカットする（ゼロにする）。以下では、説明の便宜上、このようなカットを初動
粘性トルクカットと称して説明する。図１２は、図１０に示したグラフにおいて曲線ＦＣ
３に初動粘性トルクカットを行った後のグラフの一例を示す図である。図１２に示した曲
線ＦＣ４は、初動粘性トルクカットを行った後の曲線ＦＣ３である。初動粘性トルクカッ
トされる前の加減速トルクは、第２トルクの一例である。当該加減速トルクのうち初動粘
性トルクカットによってゼロにされる加減速トルクは、第２トルクの一部である。
【０１１０】
ステップＳ２７５の処理が行われた後、算出部６３は、初動粘性トルクカットが行われ
た後の加減速トルクであってステップＳ２７５において算出された加減速トルクに基づい
て、当該加減速トルクの平均値である平均トルクを算出する（ステップＳ２８０）。ここ
で、ステップＳ２８０の処理について説明する。
【０１１１】
算出部６３は、図１２に示した第２正回動期間における加減速トルクに基づいて、当該
加減速トルクの平均値を算出する。また、算出部６３は、図１２に示した第２負回動期間
における加減速トルクに基づいて、当該加減速トルクの平均値を算出する。そして、算出
部６３は、算出したこれらの平均値の２乗和の平方根を、平均トルクとして算出する。な
お、算出部６３は、これに代えて、図１２に示した曲線ＦＣ４と、図１２に示したグラフ
のＸ軸とによって囲まれた領域の面積を積分によって算出し、算出した面積に２分の１を
乗じた値を平均トルクとして算出する構成であってもよい。また、算出部６３は、図１２
に示した第２正回動期間における加減速トルクの平均値と、図１２に示した第２負回動期
間における加減速トルクの平均値とのいずれか一方を平均トルクとして算出する構成であ
ってもよい。
【０１１２】
算出部６３は、ステップＳ２８０において平均トルクを算出した後、ステップＳ２０５
に遷移し、エンドエフェクターＥの取り付け状態が、ユーザーによって第１状態と第２状
態とのうちの未選択のいずれかに一致させられるまで待機する。ただし、算出部６３は、
ステップＳ２０５において未選択の状態であってエンドエフェクターＥの取り付け状態が
存在しない場合、ステップＳ２８５に遷移する。以下では、説明の便宜上、ステップＳ２
０５においてユーザーがエンドエフェクターＥの取り付け状態を第１状態と一致させた場
合のステップＳ２８０において算出された平均トルクを、第１平均トルクと称し、ステッ
プＳ２０５においてユーザーがエンドエフェクターＥの取り付け状態を第２状態と一致さ
せた場合のステップＳ２８０において算出された平均トルクを、第２平均トルクと称して
説明する。
【０１１３】
このようにして、ステップＳ２０５〜ステップＳ２８０の処理を繰り返し行うことによ
り、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥの取り付け状態のそれぞれ毎に、平
均トルクを算出することができる。なお、上記のステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の
処理は、第１動作にて所定期間トルクを測定する処理の一例である。当該所定期間は、ス
テップＳ２４０〜ステップＳ２６０の処理が行われている期間の少なくとも一部、すなわ
ち、関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間の少なくとも一部のことである。
【０１１４】
ステップＳ２８０の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ２８０において算出
された第１平均トルク及び第２平均トルクに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モー
メントを算出ステップする（ステップＳ２８５）。ここで、ステップＳ２８５の処理につ
いて説明する。
【０１１５】
まず、算出部６３は、ステップＳ２８０において算出された第１平均トルクに基づいて
、第１平均トルクに基づく慣性モーメントを算出する。前述した通り、第１平均トルクは
、ステップＳ２０５においてユーザーがエンドエフェクターＥの取り付け状態を第１状態
と一致させた場合における平均トルクである。この場合、第６回動軸の回動によって回動
する物体は、関節Ｊ６とフランジＦ１とを繋ぐ部材と、フランジＦ１との両方である。す
なわち、第１平均トルクに基づく慣性モーメントは、関節Ｊ６とフランジＦ１とを繋ぐ部
材と、フランジＦ１とを１つの物体として見た場合の当該物体の慣性モーメントである。
【０１１６】
ここで、ある回動軸の回動速度（すなわち、角速度）Ｖ１は、当該回動軸の回動を加速
させる回動加速度（すなわち、角加速度）Ａ１と、当該回動軸の回動が加速し始めてから
当該回動軸が回動速度Ｖ１に達するまでの経過時間ＴＭとに基づく以下の式（５）によっ
て算出することができる。
【０１１７】
Ｖ１＝Ａ１×ＴＭ  ・・・（５）
【０１１８】
また、ある回動軸がある物体を回動させるために当該回動軸に加える必要のあるトルク
Ｔ３は、当該物体の慣性モーメントＭ１と、回動加速度Ａ１とに基づく以下の式（６）に
よって算出することができる。
【０１１９】
Ｔ３＝Ｍ１×Ａ１  ・・・（６）
【０１２０】
上記の式（５）と式（６）に基づいて、慣性モーメントＭ１は、以下の式（７）のよう
に表すことができる。
【０１２１】
Ｍ１＝Ｔ３×ＴＭ／Ｖ１  ・・・（７）
【０１２２】
上記の式（７）を用いて、算出部６３は、慣性モーメントＭ１を算出することができる
。第２所定動作における第６回動軸の所定速度は、この一例において、予め第１最高速度
に決められている。そこで、算出部６３は、ステップＳ２８０において算出された第１平
均トルクをトルクＴ３に代入し、第１最高速度を回動速度Ｖ１に代入し、第６回動軸が加
速され始めてから第１最高速度に達するまでの時間を経過時間ＴＭに代入することにより
、第１平均トルクに基づく慣性モーメントＭ１を慣性モーメントＭ２として算出すること
ができる。なお、当該時間は、第２正回動期間及び第２負回動期間と、第１最高速度と、
第２角度とによってユーザーにより予め指定される時間である。
【０１２３】
次に、算出部６３は、ステップＳ２８０において算出された第２平均トルクに基づいて
、第２平均トルクに基づく慣性モーメントを算出する。前述した通り、第２平均トルクは
、ステップＳ２０５においてユーザーがエンドエフェクターＥの取り付け状態を第２状態
と一致させた場合における平均トルクである。この場合、第６回動軸の回動によって回動
する物体は、関節Ｊ６とフランジＦ１とを繋ぐ部材とフランジＦ１とエンドエフェクター
Ｅのそれぞれである。すなわち、第２平均トルクに基づく慣性モーメントは、関節Ｊ６と
フランジＦ１とを繋ぐ部材と、フランジＦ１と、エンドエフェクターＥとを１つの物体と
して見た場合の当該物体の慣性モーメントである。
【０１２４】
算出部６３は、第１平均トルクに基づく慣性モーメントＭ２を算出した方法と同様の方
法によって、第２平均トルクに基づく慣性モーメントを慣性モーメントＭ２として算出す
る。すなわち、算出部６３は、上記の式（７）に基づいて、ステップＳ２８０において算
出された第２平均トルクをトルクＴ３に代入し、第１最高速度を回動速度Ｖ１に代入し、
第６回動軸が加速され始めてから第１最高速度に達するまでの時間を経過時間ＴＭに代入
することにより、第２平均トルクに基づく慣性モーメントＭ３を算出することができる。
【０１２５】
ここで、第１平均トルクに基づく慣性モーメントＭ２と、第２平均トルクに基づく慣性
モーメントＭ３との差分は、第６回動軸がエンドエフェクターＥを回動させるために必要
な慣性モーメントと一致する。このため、算出部６３は、算出した慣性モーメントＭ２と
慣性モーメントＭ３との差分を、エンドエフェクターＥの慣性モーメントとして算出する
。
【０１２６】
図１３は、ステップＳ２８５において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥの慣
性モーメントの精度を示すグラフの一例を示す図である。具体的には、図１３は、フラン
ジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの慣性モーメントを変化させた場合における変化
であって、当該慣性モーメントをステップＳ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算
出部６３が算出した結果の変化を表すグラフの一例を示す図である。エンドエフェクター
の慣性モーメントを変化させる方法としては、例えば、慣性モーメントが互いに異なる複
数のエンドエフェクターのそれぞれを用いて、フランジＦ１に取り付けられたエンドエフ
ェクターを交換する方法が挙げられる。当該グラフの横軸は、フランジＦ１に取り付けた
エンドエフェクターの慣性モーメントを示す。また、当該グラフの縦軸は、当該慣性モー
メントをステップＳ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が算出した結果
を示す。
【０１２７】
図１３に示した折線ＦＣ５は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの慣性モ
ーメントを変化させた場合における変化であって、当該慣性モーメントをステップＳ２０
５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が算出した結果の変化を表す。また、折
線ＦＣ５は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの慣性モーメントをステップ
Ｓ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が誤差なく算出することができた
場合の折線である。
【０１２８】
また、図１３に示したグラフにプロットされた折線ＦＣ６は、フランジＦ１に取り付け
たエンドエフェクターの慣性モーメントを変化させた場合における変化であって、当該慣
性モーメントをステップＳ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が第２平
均トルクに基づいて算出した結果の変化を表す。この場合、第２平均トルクに基づく慣性
モーメントは、関節Ｊ６とフランジＦ１とを繋ぐ部材と、フランジＦ１と、フランジＦ１
に取り付けたエンドエフェクターとを１つの物体として見た場合の当該物体の慣性モーメ
ントである。このため、折線ＦＣ６は、折線ＦＣ５と重ならない。
【０１２９】
また、図１３に示したグラフにプロットされた折線ＦＣ７は、フランジＦ１に取り付け
たエンドエフェクターの慣性モーメントを変化させた場合における変化であって、当該慣
性モーメントをステップＳ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が第２平
均トルクに基づく慣性モーメントと第１平均トルクに基づく慣性モーメントとの差分とし
て算出した結果の変化を表す。前述した通り、第２平均トルクに基づく慣性モーメントと
第１平均トルクに基づく慣性モーメントとの差分は、図８に示したフローチャートの処理
によって算出部６３が算出したエンドエフェクターの慣性モーメントである。このため、
折線ＦＣ７は、誤差によって折線ＦＣ５と重なっていないものの、折線ＦＣ６と比べて折
線ＦＣ５に近づいている。また、当該差分と、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェク
ターの慣性モーメントとのずれの大きさは、大きい箇所でも２０〜３０％程度である。当
該差分と当該慣性モーメントとのずれの大きさを繰り返し測定した結果、このずれの大き
さは、ロボット２０の個体毎にほぼ一定である。このため、このずれは、ロス係数を当該
差分に乗じることによって補正可能であると考えられる。
【０１３０】
また、図１３に示したグラフにプロットされた折線ＦＣ８は、フランジＦ１に取り付け
たエンドエフェクターの慣性モーメントを変化させた場合における変化であって、当該慣
性モーメントをステップＳ２０５〜ステップＳ２８５の処理によって算出部６３が第２平
均トルクに基づく慣性モーメントと第１平均トルクに基づく慣性モーメントとの差分にロ
ス係数を乗じたものとして算出した結果の変化を表す。図１３に示した例では、当該ロス
係数は、１．２である。なお、ロス係数は、ロボット２０の個体毎に異なる。折線ＦＣ８
は、折線ＦＣ５とほぼ重なっている。このため、第２平均トルクに基づく慣性モーメント
と第１平均トルクに基づく慣性モーメントとの差分にロス係数を乗じることにより、算出
部６３は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの慣性モーメントを精度よく算
出することができることが分かる。
【０１３１】
このことから、算出部６３は、ステップＳ２８５において、算出したエンドエフェクタ
ーＥの慣性モーメントにロス係数を乗じた値をエンドエフェクターＥの慣性モーメントと
して改めて算出する。ロス係数は、補正係数の一例である。なお、算出部６３は、ステッ
プＳ２８５において、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントにロス係数を乗じ
ない構成であってもよい。
【０１３２】
ステップＳ２８５の処理が行われた後、表示制御部６１は、ステップＳ２８５において
算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントを表示部３５に表示させる（ステップＳ
２９０）。
【０１３３】
次に、ロボット制御部６５は、ステップＳ２８５において算出したエンドエフェクター
Ｅの慣性モーメントを記憶部３２に記憶することにより、当該慣性モーメントをロボット
制御装置３０に設定し（ステップＳ３００）、処理を終了する。これにより、ロボット制
御部６５は、例えば、設定したエンドエフェクターＥの慣性モーメントと、記憶部３２に
予め記憶された動作プログラムであってロボット２０に所定の作業を行わせる動作プログ
ラムとに基づいて、ロボット２０に所定の作業を精度よく行わせることができる。
【０１３４】
なお、この一例における第１状態は、前述の第３状態であってもよい。この場合、第２
状態は、前述の第４状態である。第１状態及び第２状態がこれらの第３状態及び第４状態
である場合、ロボット制御装置３０は、図８に示したフローチャートの処理によって、フ
ランジＦ２に何も取り付けられていない状態においてエンドエフェクターＥの慣性モーメ
ントを算出することができる。また、当該場合、第３状態における第１平均トルクは、ロ
ボット２０の製造者によって予め算出されており、マニュアル等に記載されていることが
ある。この場合、ロボット制御装置３０は、当該第１平均トルクを算出するために必要な
処理を省略する構成であってもよい。すなわち、当該場合、ステップＳ２０５において選
択可能なエンドエフェクターＥの取り付け状態は、第４状態のみである。
【０１３５】
以上のように、ロボット制御装置３０は、第２所定動作にて第２所定動作が行われてい
る期間測定されたトルクと、当該トルクに基づいて算出された粘性トルクとに基づいて、
エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０
は、当該トルクと、粘性トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを
精度よく算出することができる。
【０１３６】
また、ロボット制御装置３０は、第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行ってい
る期間測定されたトルクと、当該トルクに基づいて算出された当該トルクの平均値である
粘性トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これによ
り、ロボット制御装置３０は、当該トルクと、当該トルクに基づいて算出された当該トル
クの平均値である粘性トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精
度よく算出することができる。
【０１３７】
また、ロボット制御装置３０は、第２所定動作にて第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所
定動作を行っている期間測定されたトルクと当該トルクに基づいて算出された粘性トルク
との差から加減速トルクを算出し、算出した加減速トルクに基づいて、エンドエフェクタ
ーＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、当該トルクと
、加減速トルクと基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出する
ことができる。
【０１３８】
また、ロボット制御装置３０は、加減速トルクと、第２所定動作における第６回動軸の
第１最高速度とに基づいて慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３
０は、第２所定動作にて第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間測定
されたトルクと第１最高速度と基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度
よく算出することができる。
【０１３９】
また、ロボット制御装置３０は、加減速トルクと、第１最高速度の５０％以上１００％
以下の速度とに基づいて慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０
は、第２所定動作にて第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間測定さ
れたトルクと、第６回動軸の最高速度の５０％以上１００％以下の速度と基づいて、エン
ドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０１４０】
また、ロボット制御装置３０は、所定期間における加減速トルクの一部を初動粘性トル
クカットにより補正する。これにより、ロボット制御装置３０は、第２所定動作にて第２
所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間測定されたトルクと、一部が補正
された加減速トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算
出することができる。
【０１４１】
また、ロボット制御装置３０は、第２所定動作における第６回動軸の回動速度に基づい
て、粘性トルクを補正する。これにより、ロボット制御装置は、第１トルクと、第１動作
における可動部の速度に基づいて補正された粘性トルクとに基づいて、エンドエフェクタ
ーの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０１４２】
また、ロボット制御装置３０は、第６回動軸を３０°以上回動させる動作を含む第２所
定動作にて所定期間計測されたトルクと、当該トルクに基づいて算出された粘性トルクと
に基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット
制御装置３０は、第６回動軸を３０°以上回動させる動作を含む第２所定動作によって、
エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０１４３】
また、ロボット制御装置３０は、第６回動軸を１８０°以上回動させる動作を含む第２
所定動作にて所定期間計測されたトルクと、当該トルクに基づいて算出された粘性トルク
とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボッ
ト制御装置３０は、第６回動軸を１８０°以上回動させる動作を含む第２所定動作によっ
て、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０１４４】
また、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントをロ
ス係数により補正する。これにより、ロボット制御装置３０は、補正されたエンドエフェ
クターＥの慣性モーメントに基づいて、所定の作業をロボット２０に精度よく行わせるこ
とができる。
【０１４５】
また、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントを表
示部３５に表示させる。これにより、ロボット制御装置は、エンドエフェクターの慣性モ
ーメントをユーザーに確認させることができる。
【０１４６】
＜ロボット制御装置が行う処理の具体例３＞
以下、図１４〜図１８を参照し、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３について
説明する。ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３では、ロボット制御装置３０は、
可動部Ａの姿勢を所定の第３姿勢と一致させた状態においてロボット２０に第２所定動作
を行わせ、ロボット２０が備えるエンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。こ
の場合、算出部６３によって第２所定動作にて第２所定動作が行われている期間測定され
たトルクには、加減速トルク及び粘性トルクに加えて、エンドエフェクターＥの加わる重
力（すなわち、エンドエフェクターＥの重量）が第６回動軸を回動させようとするトルク
である重力トルクが含まれる。当該トルクに重力トルクが含まれる場合であり、且つ、エ
ンドエフェクターＥが偏心している場合、算出部６３は、当該トルクから重力トルクを差
し引かなければ、精度よくエンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出できない。以下
では、ロボット制御装置３０が、当該場合において算出部６３が精度よくエンドエフェク
ターＥの慣性モーメントを算出する処理について説明する。なお、エンドエフェクターＥ
が偏心している場合とは、この一例において、エンドエフェクターＥの重心が第６回動軸
の延長線上に位置していない場合のことである。
【０１４７】
図１４は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３におけるエンドエフェクターＥ
の一例を示す図である。図１４に示した例では、フランジＦ２には、何も取り付けられて
いない。以下では、説明の便宜上、当該エンドエフェクターＥを、エンドエフェクターＥ
１と称して説明する。図１４に示したように、エンドエフェクターＥ１は、エンドエフェ
クターＥから前述の第３部位ＥＢ３を取り除いた場合の形状を有するエンドエフェクター
である。このような形状を有するエンドエフェクターＥ１の重心は、第６回動軸に沿った
方向であってフランジＦ１からエンドエフェクターＥ１に向かう方向と逆の方向に向かっ
てエンドエフェクターＥ１を見た場合に、第６回動軸と重なっておらず、第６回動軸と第
２部位ＥＢ２との間に位置する。すなわち、エンドエフェクターＥ１は、偏心している。
なお、エンドエフェクターＥ１は、これに代えて、偏心していれば如何なる形状のエンド
エフェクターであってもよい。
【０１４８】
図１５は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３の流れを示すフローチャートで
ある。ここで、図１５に示したステップＳ２０５の処理は、図８に示したステップＳ２０
５の処理と同様な処理であるため説明を省略する。
【０１４９】
図１５に示したステップＳ２０５の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、記憶部
３２に予め記憶された第３動作プログラムに基づいてロボット２０を動作させ、可動部Ａ
の姿勢を所定の第３姿勢と一致させる（ステップＳ３１０）。第３姿勢は、この一例にお
いて、図１４に示した可動部Ａの姿勢である。すなわち、第３姿勢は、可動部Ａの姿勢の
うち、関節Ｊ１〜関節Ｊ５それぞれの回動角が、可動部Ａの姿勢が第１姿勢と一致してい
る状態における関節Ｊ１〜関節Ｊ５それぞれの回動角と一致している姿勢である。また、
第３姿勢は、前述の前方向と逆の方向に向かってロボット２０を見た場合において、エン
ドエフェクターＥ１が第６回動軸よりも前述の右方向側に位置する状態であって、支持台
Ｂが設置された設置面に対して第１部位ＥＢ１の長手方向が前述の下方向に第２半角度傾
いた状態における関節Ｊ６の回動軸と一致している姿勢である。第２半角度は、後述する
第３角度の半分の角度である。
【０１５０】
ステップＳ３１０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、関節Ｊ６に第３所定動
作を開始させる（ステップＳ３２０）。ここで、第３所定動作について説明する。第３所
定動作は、可動部Ａを所定の第３角度以上回動させる動作を含む動作である。具体的には
、第３所定動作は、可動部Ａの姿勢が第３姿勢と一致している状態において、第６回動軸
を第３回動方向に所定の第３角度回動させ、その後、第６回動軸を第４回動方向に第３角
度回動させる動作を含む動作である。この一例において、第６回動軸の方向が、設置面と
平行な方向を向いているため、関節Ｊ６が第３回動方向に回動した場合、左方向に向かっ
てエンドエフェクターＥ１を見た場合、エンドエフェクターＥ１が有する第２部位ＥＢ２
が上方向に移動し、関節Ｊ６が第４回動方向に回動した場合、エンドエフェクターＥ１が
有する第２部位ＥＢ２が下方向に移動する。左方向は、この一例における右方向と逆の方
向のことである。
【０１５１】
以下では、一例として、第３所定動作が、可動部Ａの姿勢が第３姿勢と一致している状
態において、第６回動軸を第３回動方向へ第３角度回動させ、その後、第６回動軸を第４
回動方向へ第３角度回動させる動作である場合について説明する。第３角度は、第３回動
方向又は第４回動方向に第６回動軸を回動させた場合において、第６回動軸の回動速度を
前述の所定速度に達するまで加速可能な角度であれば如何なる角度であってもよい。すな
わち、第３角度は、第３所定動作において関節Ｊ６が備えるアクチュエーターが第６回動
軸の回動速度を当該所定速度に一致させることが可能な角度以上の角度のうちユーザーに
より選択された角度である。第３角度が決まると、第３所定動作により第６回動軸が回動
させられる時間、第６回動軸の回動速度を加速させる加速度、当該回動速度を減速させる
減速度が決まる。また、第３所定動作において第６回動軸が第３回動方向に回動している
期間である第３正回動期間、及び第３所定動作において第６回動軸が第４回動方向に回動
している期間第３負回動期間のそれぞれには、第６回動軸が、この一例における所定速度
で回動している期間が含まれている。以下では、一例として、当該所定速度が、前述の第
１最高速度である場合について説明する。また、以下では、一例として、第２角度が１２
０°の場合について説明する。なお、所定速度は、第１最高速度よりも遅い回動速度であ
ってもよい。ただし、所定速度は、第１最高速度の５０％以上１００以下の回動速度であ
る。所定速度が第１最高速度に近いほど、ＳＮ（Signal-Noise）比が良くなる。また、第
３角度は、１２０°に代えて、３０°以上であってもよく、１８０°以上であってもよく
、３６０°以上であってもよい。第３所定動作は、第１動作の一例である。
【０１５２】
ステップＳ３２０の処理が行われた後、算出部６３は、関節Ｊ６が備えるアクチュエー
ターの駆動電流を検出する（ステップＳ３３０）。次に、算出部６３は、ステップＳ３３
０において検出された駆動電流に基づいて、第６回動軸を回動させるために当該アクチュ
エーターが第６回動軸に加えたトルクを第３１トルクとして算出する（ステップＳ３４０
）。ここで、算出部６３が当該駆動電流に基づいて第３１トルクを算出する方法は、既知
の方法であってもよく、これから開発される方法であってもよい。
【０１５３】
次に、算出部６３は、ステップＳ３２０において関節Ｊ６に開始させた第３所定動作が
終了したか否かを判定する（ステップＳ３５０）。ステップＳ３２０において関節Ｊ６に
開始させた第３所定動作が終了していないと判定した場合（ステップＳ３５０−ＮＯ）、
算出部６３は、ステップＳ３３０に遷移し、再び関節Ｊ６が備えるアクチュエーターの駆
動電流を検出する。一方、ステップＳ３２０において関節Ｊ６に開始させた第３所定動作
が終了していると算出部６３が判定した場合（ステップＳ３５０−ＹＥＳ）、ロボット制
御部６５は、関節Ｊ６に第４所定動作を開始させる（ステップＳ３７０）。ステップＳ３
２０〜ステップＳ３５０の処理が終了した後、可動部Ａの姿勢は、第３所定動作において
第６回動軸が第３回動方向に第３角度回動してから第４方向に第３回動角度回動している
ため、再び第３姿勢と一致している。このため、ロボット制御部６５は、ステップＳ３７
０において、可動部Ａの姿勢が第３姿勢と一致している状態において、関節Ｊ６に第４所
定動作を開始させる。
【０１５４】
ここで、第４所定動作について説明する。第４所定動作は、第３所定動作よりも遅い動
作である。具体的には、第４所定動作は、可動部Ａの姿勢が第３姿勢と一致している状態
において、第６回動軸を第３回動方向へ第３角度回動させ、その後、第６回動軸を第４回
動方向へ第３角度回動させる動作である。ただし、第４所定動作において第６回動軸が第
３回動方向に回動している期間、及び第４所定動作において第６回動軸が第４回動方向に
回動している期間のそれぞれにおける第６回動軸の回動速度の最高速度である第２最高速
度は、この一例において、第１最高速度の５％程度である。なお、第２最高速度は、これ
に代えて、第１最高速度の１０％以下であれば如何なる回動速度であってもよい。第４所
定動作は、第１動作よりも遅い第２動作の一例である。
【０１５５】
ステップＳ３７０の処理が行われた後、算出部６３は、関節Ｊ６が備えるアクチュエー
ターの駆動電流を検出する（ステップＳ３８０）。次に、算出部６３は、ステップＳ３８
０において検出された駆動電流に基づいて、第６回動軸を回動させるために当該アクチュ
エーターが第６回動軸に加えたトルクを第３２トルクとして算出する（ステップＳ３９０
）。ここで、算出部６３が当該駆動電流に基づいて第３２トルクを算出する方法は、既知
の方法であってもよく、これから開発される方法であってもよい。
【０１５６】
次に、算出部６３は、ステップＳ３７０において関節Ｊ６に開始させた第４所定動作が
終了したか否かを判定する（ステップＳ４００）。ステップＳ３７０において関節Ｊ６に
開始させた第４所定動作が終了していないと判定した場合（ステップＳ４００−ＮＯ）、
算出部６３は、ステップＳ３８０に遷移し、再び関節Ｊ６が備えるアクチュエーターの駆
動電流を検出する。一方、ステップＳ３７０において関節Ｊ６に開始させた第４所定動作
が終了していると判定した場合（ステップＳ４００−ＹＥＳ）、算出部６３は、図１５に
示したステップＳ２７０に遷移し、図８に示したステップＳ２７０の処理と同様の処理に
よって、ステップＳ３３０〜ステップＳ３５０の繰り返し処理において算出した第３１ト
ルクに基づいて粘性トルクを算出する。当該処理については、図８において説明済みであ
るため説明を省略する。
【０１５７】
ステップＳ２７０の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ３８０〜ステップＳ
４００の繰り返し処理において算出された第３２トルクに基づいて、前述の重力トルクを
算出する（ステップＳ４１０）。ここで、ステップＳ４１０の処理について説明する。当
該処理において算出部６３が算出する第３２トルクには、第６回動軸の加減速トルクと、
第６回動軸の粘性トルクと、第６回動軸の重力トルクが含まれている。ここで、当該処理
では、第６回動軸が前述の第１最高速度よりも遅い第２最高速度で回動するため、当該加
減速トルクは、小さくなる。これは、上記の式（７）からも明らかである。当該加減速ト
ルクが当該重力トルクよりも小さくなる場合、第３２トルクには、近似的に、当該粘性ト
ルクと、当該重力トルクとの２つのトルクが含まれると考えることができる場合がある。
ここで、第２最高速度は、この一例において、第１最高速度の５％であるため、当該加減
速トルクは、第３１トルクに含まれている加減速トルクの５％程度まで小さくなる。この
ことにより、以下では、第３２トルクには、当該粘性トルクと、当該重力トルクとの２つ
のトルクのみが含まれていると近似することができる。このような近似の下で、算出部６
３は、第３２トルクから、図１５に示したステップＳ２７０において算出された粘性トル
クを差し引くことにより、第６回動軸の重力トルクを算出することができる。重力トルク
は、第３トルクの一例である。
【０１５８】
図１６は、このような第３２トルクの時間的変化と、第３１トルクの時間的変化とを表
すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を示す。当該グラフの縦軸は
、トルクを示す。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ９は、第３１トルクの時間的変化を
表している。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ１０は、第６回動軸の重力トルクと第６
回動軸の粘性トルクとを足し合わせたトルク（すなわち、第３２トルク）の時間的変化を
表している。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ１１は、曲線ＦＣ９が表す第３１トルク
から曲線ＦＣ１０が表す第３２トルクを差し引いたトルクの時間的変化、すなわち第６回
動軸の加減速トルクの時間的変化を表している。
【０１５９】
曲線ＦＣ９が表す第３１トルクには、加減速トルクと、粘性トルクと、重力トルクとの
３つのトルクが含まれている。このため、算出部６３は、図１５に示したステップＳ２７
０において算出された粘性トルクを当該第３１トルクから差し引いた値と、当該粘性トル
クを曲線ＦＣ１０が表す第３２トルクから差し引いた値との差分を、この一例における第
６回動軸の加減速トルクとして算出することができる。
【０１６０】
ステップＳ４１０の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ３３０〜ステップＳ
３５０の繰り返し処理において算出された第３１トルクから、図１５に示したステップＳ
２７０において算出された粘性トルクと、ステップＳ４１０において算出された重力トル
クとを差し引くことにより、この一例における加減速トルクを算出する（ステップＳ４２
０）。そして、算出部６３は、図１５に示したステップＳ２８０に遷移し、当該加減速ト
ルクに基づいて図８に示したステップＳ２８０の処理と同様の処理によって平均トルクを
算出する。すなわち、算出部６３は、当該加減速トルクに基づいて、当該加減速トルクの
平均値を平均トルクとして算出する。なお、この一例では、第６回動軸の粘性トルクと第
６回動軸の重力トルクとの違いを明確にするため、図１５に示したステップＳ２７０の処
理とステップＳ４１０の処理とによって当該粘性トルクと当該重力トルクとのそれぞれを
算出した。しかし、前述した通り、当該差分は、当該第３１トルクから当該第３２トルク
を差し引いた値である。このため、図１５に示したフローチャートにおいて、図１５に示
したステップＳ２７０の処理とステップＳ４１０の処理とは、省略されてもよい。この場
合、算出部６３は、ステップＳ４２０において、当該第３１トルクから当該第３２トルク
を差し引くことによって、当該加減速トルクを算出する。
【０１６１】
算出部６３は、図１５に示したステップＳ２８０において平均トルクを算出した後、図
１５に示したステップＳ２０５に遷移し、エンドエフェクターＥ１の取り付け状態が、ユ
ーザーによって第１状態と第２状態とのうちの未選択のいずれかに一致させられるまで待
機する。ただし、算出部６３は、ステップＳ２０５において未選択の状態であってエンド
エフェクターＥ１の取り付け状態が存在しない場合、図１５に示したステップＳ２８５に
遷移する。以下では、説明の便宜上、図１５に示したステップＳ２０５においてユーザー
がエンドエフェクターＥ１の取り付け状態を第１状態と一致させた場合の図１５に示した
ステップＳ２８０において算出された平均トルクを、第３平均トルクと称し、当該ステッ
プＳ２０５においてユーザーがエンドエフェクターＥ１の取り付け状態を第２状態と一致
させた場合の当該ステップＳ２８０において算出された平均トルクを、第４平均トルクと
称して説明する。
【０１６２】
このようにして、図１５に示したステップＳ２０５〜ステップＳ２８０の処理を繰り返
し行うことにより、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥ１の取り付け状態の
それぞれ毎に、平均トルクを算出することができる。
【０１６３】
図１５に示したステップＳ２８５の処理が行われた後、表示制御部６１及びロボット制
御部６５は、図８に示したステップＳ２９０〜ステップＳ３００と同じ処理を図１５に示
したステップＳ２９０〜ステップＳ３００において行い、処理を終了する。
【０１６４】
なお、この一例における第１状態は、前述の第３状態であってもよい。この場合、第２
状態は、前述の第４状態である。第１状態及び第２状態がこれらの第３状態及び第４状態
である場合、ロボット制御装置３０は、図１５に示したフローチャートの処理によって、
フランジＦ２に何も取り付けられていない状態においてエンドエフェクターＥ１の慣性モ
ーメントを算出することができる。また、当該場合、第３状態における第３平均トルクは
、ロボット２０の製造者によって予め算出されており、マニュアル等に記載されているこ
とがある。この場合、ロボット制御装置３０は、当該第３平均トルクを算出するために必
要な処理を省略する構成であってもよい。すなわち、当該場合、図１５に示したステップ
Ｓ２０５において選択可能なエンドエフェクターＥ１の取り付け状態は、第４状態のみで
ある。
【０１６５】
ここで、ロボット制御装置３０によって算出されるエンドエフェクターＥ１の慣性モー
メントは、ステップＳ３３０〜ステップＳ３５０の繰り返し処理において算出される第３
１トルクに基づいて算出された場合、可動部Ａの姿勢が第３姿勢と一致している状態から
第６回動軸を第３回動方向に第２半角度回動させた際に第１部位ＥＢ１の長手方向であっ
て第６回動軸から第２部位ＥＢ２に向かう方向である動作中心方向がどの方向を向いてい
るかによって数十％程度変化してしまう。従って、動作中心方向がこの一例における動作
中心方向と異なる方向である場合に図１５に示したフローチャートの処理によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメント同士を比較することによって、図１５に示
したステップＳ２８５においてエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントが精度よく算出
されているか否かを確認することができる。
【０１６６】
図１７は、動作中心方向を変化させた場合における変化であって、図１５に示したフロ
ーチャートの処理によって算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１の慣性モーメン
トの変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、互いに異なる複数の
動作中心方向のそれぞれを示す。図１７に示した例では、当該複数の動作中心方向は、前
述した上方向、右方向、下方向の３つの方向である。当該グラフの縦軸は、慣性モーメン
トである。
【０１６７】
図１７に示した折線ＦＣ１２は、ステップＳ３３０〜ステップＳ３５０の繰り返し処理
において算出される第３１トルクに基づいて算出されたエンドエフェクターＥ１の慣性モ
ーメントの各動作中心方向に応じた変化を表している。折線ＦＣ１２に示される通り、当
該慣性モーメントは、動作中心方向の変化とともに数十％程度変化してしまうことが分か
る。
【０１６８】
図１７に示した折線ＦＣ１３は、図１５に示したフローチャートの処理によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントの各動作中心方向に応じた変化を表してい
る。折線ＦＣ１３に示される通り、当該慣性モーメントは、動作中心方向の変化とともに
変化しているが、変化の度合いは１０％程度である。これは、ステップＳ３３０〜ステッ
プＳ３５０の繰り返し処理において算出される第３１トルクに基づいてエンドエフェクタ
ーＥ１の慣性モーメントを算出する場合よりも、図１５に示したステップＳ２８５の処理
において算出されたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントの方が精度よく算出されて
いることを意味している。
【０１６９】
図１７に示した折線ＦＣ１４は、図１５に示したフローチャートの処理によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントであって、当該処理におけるステップＳ４
２０の処理において算出された加減速トルクに前述したロス係数（この場合、１．２５）
を乗算した場合の当該慣性モーメントの各動作中心方向に応じた変化を表している。折線
ＦＣ１４に示される通り、当該慣性モーメントは、動作中心方向の変化とともに変化して
いる。しかし、この変化の度合いは、折線ＦＣ１３が表す変化の度合いよりも小さい。
【０１７０】
図１７に示した折線ＦＣ１５は、図１５に示したフローチャートの処理によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントであって、当該処理におけるステップＳ４
２０の処理において算出された加減速トルクに前述したロス係数（この場合、１．３５）
を乗算した場合の当該慣性モーメントの各動作中心方向に応じた変化を表している。折線
ＦＣ１５に示される通り、当該慣性モーメントは、動作中心方向の変化とともに変化して
いる。しかし、この変化の度合いは、折線ＦＣ１４が表す変化の度合いよりも小さい。
【０１７１】
図１７に示した折線ＦＣ１６は、図１５に示したフローチャートの処理によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントであって、当該処理におけるステップＳ４
２０の処理において算出された加減速トルクに前述したロス係数（この場合、１．４）を
乗算した場合の当該慣性モーメントの各動作中心方向に応じた変化を表している。また、
図１７に示した折線ＦＣ１７は、図１５に示したフローチャートの処理によって算出され
たエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントであって、当該処理におけるステップＳ４２
０の処理において算出された加減速トルクに前述したロス係数（この場合、１．５）を乗
算した場合の当該慣性モーメントの各動作中心方向に応じた変化を表している。折線ＦＣ
１６及び折線ＦＣ１７に示される通り、これらの慣性モーメントは、動作中心方向が変化
しても、ほぼ変化しない。
【０１７２】
これらのことから、ロボット制御装置３０は、図１５に示したフローチャートの処理と
、当該処理におけるステップＳ４２０の処理において算出される加減速トルクにロス係数
を乗算する処理とによって、エンドエフェクターＥ１の慣性モーメントを精度よく算出す
ることができることが分かる。
【０１７３】
以上のように、ロボット制御装置３０は、第３所定動作よりも遅い第４所定動作に基づ
いて算出された重力トルクに基づいて慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット
制御装置３０は、重力トルクに基づいて、エンドエフェクターＥ１の慣性モーメントを精
度よく算出することができる。
【０１７４】
＜ロボット制御装置が行う処理の具体例４＞
以下、図１８〜図２２を参照し、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例４について
説明する。ロボット制御装置３０が行う処理の具体例４では、ロボット制御装置３０は、
上記のロボット制御装置３０が行う処理の具体例３において説明した方法によって算出さ
れたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントに基づいて、エンドエフェクターＥ１の重
量、エンドエフェクターＥ１のオフセットの少なくとも一方を算出する。
【０１７５】
図１８は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例４の流れを示すフローチャートで
ある。
【０１７６】
ロボット制御部６５は、前述の対象関節のそれぞれ毎に、ステップＳ４２０〜ステップ
Ｓ４６０の処理を繰り返し行う（ステップＳ４２５）。
【０１７７】
ロボット制御部６５は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３において説明した
方法であって当該具体例３における関節Ｊ６の代わりにステップＳ４２５において選択さ
れた対象関節を用いた方法によってエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントを算出する
（ステップＳ４２７）。ここで、ステップＳ４２７の処理について説明する。
【０１７８】
ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３において説明した方法であって当該具体例
３における関節Ｊ６の代わりにステップＳ４２５において選択された対象関節を用いた方
法では、前述の第３姿勢に代えて、所定の第５姿勢を用いる。第５姿勢は、ステップＳ４
２５において選択された対象関節に第３所定動作及び第４所定動作を行わせることが可能
な姿勢であれば、如何なる姿勢であってもよい。また、当該方法では、ステップＳ４２５
において選択された関節毎に、異なる第３角度を用いてもよい。以下では、一例として、
関節Ｊ３に応じた第３角度である第４角度が６０°であり、関節Ｊ５に応じた第３角度で
ある第５角度が９０°である場合について説明する。
【０１７９】
ここで、図１９は、ステップＳ４２５において関節Ｊ３が選択された場合にロボット制
御装置３０が、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３において説明した方法によっ
て算出した第３１トルクの時間的変化と、粘性トルクの時間的変化と、加減速トルクの時
間的変化とのそれぞれを表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を
示す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。当該グラフに示した曲線ＦＣ１８は、当該第
３１トルクの時間的変化を表す。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ１９は、当該粘性ト
ルクの時間的変化を表す。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ２０は、当該加減速トルク
の時間的変化を表す。
【０１８０】
一方、図２０は、ステップＳ４２５において関節Ｊ５が選択された場合にロボット制御
装置３０が、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例３において説明した方法によって
算出した第３１トルクの時間的変化と、粘性トルクの時間的変化と、加減速トルクの時間
的変化とのそれぞれを表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を示
す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。当該グラフに示した曲線ＦＣ２１は、当該第３
１トルクの時間的変化を表す。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ２２は、当該粘性トル
クの時間的変化を表す。また、当該グラフに示した曲線ＦＣ２３は、当該加減速トルクの
時間的変化を表す。
【０１８１】
ステップＳ４２０の処理が行われた後、ロボット制御部６５は、ステップＳ４２５に遷
移し、未選択の対象関節を選択する。ただし、算出部６３は、ステップＳ４２５において
未選択の対象関節が存在しない場合、ステップＳ４３０に遷移し、ステップＳ４２５〜ス
テップＳ４２７の繰り返し処理において対象関節毎に算出されたエンドエフェクターＥ１
の慣性モーメントに基づいて、エンドエフェクターＥ１のオフセットを算出する（ステッ
プＳ４３０）。次に、算出部６３は、ステップＳ４２５〜ステップＳ４２７の繰り返し処
理において対象関節毎に算出されたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントに基づいて
、エンドエフェクターＥ１の重量を算出する（ステップＳ４４０）。なお、ステップＳ４
３０の処理とステップＳ４４０の処理とは、並列に行われる構成であってもよい。
【０１８２】
ここで、ステップＳ４３０及びステップＳ４４０の処理について説明する。関節Ｊ３を
用いて算出されたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントである慣性モーメントＭ１１
は、可動部Ａの姿勢が前述の第１姿勢と一致している場合における第３回動軸からエンド
エフェクターＥ１の重心までの距離であって支持台Ｂが設置された設置面に平行な方向に
おける距離の二乗と、エンドエフェクターＥ１の重量である重量Ｗ１１とを乗算した値と
一致する。当該距離は、図７に示した距離Ｌ１及び距離Ｌ２と、エンドエフェクターＥ１
の取付面からエンドエフェクターＥ１の重心までの距離であって当該設置面に平行な方向
における距離であるエンドエフェクターＥ１のオフセットＹ２との和である。これにより
、慣性モーメントＭ１１は、以下の式（８）によって表される。
【０１８３】
Ｍ１１＝Ｗ１１×（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｙ２）２  ・・・（８）
【０１８４】
また、関節Ｊ５を用いて算出されたエンドエフェクターＥ１の慣性モーメントである慣
性モーメントＭ１２は、可動部Ａの姿勢が前述の第１姿勢と一致している場合における第
５回動軸からエンドエフェクターＥ１の重心までの距離であって支持台Ｂが設置された設
置面に平行な方向における距離の二乗と、エンドエフェクターＥ１の重量である重量Ｗ１
１とを乗算した値と一致する。当該距離は、図７に示した距離Ｌ１と、オフセットＹ２と
の和である。これにより、慣性モーメントＭ１２は、以下の式（９）によって表される。
【０１８５】
Ｍ１２＝Ｗ１１×（Ｌ１＋Ｙ２）２  ・・・（９）
【０１８６】
上記の式（８）及び式（９）の連立方程式を解くことにより、エンドエフェクターＥ１
の重量Ｗ１１と、エンドエフェクターＥ１のオフセットＹ２とは、以下に示した式（１０
）〜式（１５）のように慣性モーメントＭ１１と慣性モーメントＭ１２によって表される
。
【０１８７】
Ｙ２＝（−ｂ＋（ｂ２−４×ａ×ｃ）１／２）／（２×ａ）  ・・・（１１）
ａ＝Ｍ１１−Ｍ１２  ・・・（１２）
ｂ＝０．１６×Ｍ１１−１．４６×Ｍ１２  ・・・（１３）
ｃ＝０．００６４×Ｍ１１−０．５３２９×Ｍ１２  ・・・（１４）
Ｗ１１＝Ｍ１２／（Ｌ１＋Ｙ２）  ・・・（１５）
【０１８８】
すなわち、距離Ｌ１、距離Ｌ２、慣性モーメントＭ１１、慣性モーメントＭ１２のそれ
ぞれが既知であるため、算出部６３は、上記の式（１１）〜式（１５）に基づいて、重量
Ｗ１１及びオフセットＹ２をステップＳ４３０の処理及びステップＳ４４０の処理におい
て算出する。
【０１８９】
ステップＳ４４０の処理が行われた後、表示制御部６１は、ステップＳ４４０において
算出したエンドエフェクターＥ１の重量Ｗ１１及びエンドエフェクターＥ１のオフセット
Ｙ２を表示部３５に表示させる（ステップＳ４５０）。なお、ステップＳ４５０において
、表示制御部６１は、エンドエフェクターＥ１の重量Ｗ１１と、エンドエフェクターＥ１
のオフセットＹ２とのいずれか一方を表示部３５に表示させる構成であってもよい。
【０１９０】
次に、ロボット制御部６５は、ステップＳ４３０〜ステップＳ４４０において算出した
エンドエフェクターＥ１の重量Ｗ１１及びエンドエフェクターＥ１のオフセットＹ２を記
憶部３２に記憶することにより、重量Ｗ１１及びオフセットＹ２をロボット制御装置３０
に設定し（ステップＳ４６０）、処理を終了する。これにより、ロボット制御部６５は、
例えば、設定したエンドエフェクターＥ１の重量Ｗ１１及びエンドエフェクターＥ１のオ
フセットＹ２と、記憶部３２に予め記憶された動作プログラムであってロボット２０に所
定の作業を行わせる動作プログラムとに基づいて、ロボット２０に所定の作業を精度よく
行わせることができる。また、表示制御部６１は、例えば、設定したエンドエフェクター
Ｅ１のオフセットＹ２が、予め決められた範囲であってロボット制御装置３０に設定可能
なエンドエフェクターＥ１のオフセットの範囲に含まれていない場合、表示部３５にエラ
ーを表示させることができる。
【０１９１】
図２１は、ステップＳ４４０において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１の
重量の精度を示すグラフの一例を示す図である。具体的には、図２１は、フランジＦ１に
取り付けたエンドエフェクターの重量を変化させた場合における変化であって、当該重量
をステップＳ４１０〜ステップＳ４４０の処理によって算出部６３が算出した結果の変化
を表すグラフの一例を示す図である。エンドエフェクターの重量を変化させる方法として
は、例えば、重量が互いに異なる複数のエンドエフェクターのそれぞれを用いて、フラン
ジＦ１に取り付けられたエンドエフェクターを交換する方法が挙げられる。当該グラフの
横軸は、フランジＦ１に取り付けられたエンドエフェクターの重量を示す。また、当該グ
ラフの縦軸は、当該重量をステップＳ４１０〜ステップＳ４４０の処理によって算出部６
３が算出した結果を示す。
【０１９２】
図２１に示したグラフにプロットされた折線ＦＣ２４は、フランジＦ１に取り付けたエ
ンドエフェクターの重量を変化させた場合における変化であって、当該重量をステップＳ
４１０〜ステップＳ４４０の処理によって算出部６３が算出した結果の変化を表す。また
、折線ＦＣ２５は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの重量をステップＳ４
１０〜ステップＳ４４０の処理によって算出部６３が誤差なく算出することができた場合
の折線である。また、折線ＦＣ２６は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフェクターの
重量を変化させた場合における変化であって、当該重量をステップＳ４１０〜ステップＳ
４４０の処理によって算出部６３が算出した結果にロス係数として１．０８を乗算した場
合の折線である。
【０１９３】
図２１の折線ＦＣ２４と折線ＦＣ２５を比較することによって、ロボット制御装置３０
が、図１８に示したフローチャートの処理によってエンドエフェクターＥ１の重量を誤差
１０％程度の精度で算出することができていることが分かる。また、図２１の折線ＦＣ２
５と折線ＦＣ２６を比較することによって、ロボット制御装置３０が、図１８に示したフ
ローチャートの処理によって算出したエンドエフェクターＥ１の重量にロス係数を乗算し
た場合、誤差が数％以下の精度で当該重量を算出することができていることが分かる。
【０１９４】
図２２は、ステップＳ４４０において算出部６３が算出したエンドエフェクターＥ１の
オフセットの精度を示すグラフの一例を示す図である。具体的には、図２２は、フランジ
Ｆ１に取り付けたエンドエフェクターのオフセットを変化させた場合における変化であっ
て、当該オフセットをステップＳ４１０〜ステップＳ４３０の処理によって算出部６３が
算出した結果の変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、フランジ
Ｆ１に取り付けられたエンドエフェクターのオフセットを示す。また、当該グラフの縦軸
は、当該結果を示す。
【０１９５】
図２２に示したグラフにプロットされた折線は、フランジＦ１に取り付けたエンドエフ
ェクターのオフセットを変化させた場合における変化であって、当該オフセットをステッ
プＳ４１０〜ステップＳ４３０の処理によって算出部６３が算出した結果の変化を表す。
当該折線を見ると、フランジＦ１に取り付けられたエンドエフェクターのオフセットと、
当該オフセットをステップＳ４３０の処理によって算出部６３が算出した結果とが数十％
程度の誤差があるものの、ほぼ正比例していることが分かる。このことから、ロボット制
御装置３０は、ロボット制御装置３０が、図１８に示したフローチャートの処理によって
エンドエフェクターＥ１のオフセットを精度で算出することができていることが分かる。
【０１９６】
以上のように、ロボット制御装置３０は、第３回動軸及び第５回動軸それぞれ周りの慣
性モーメントである慣性モーメントＭ１１及び慣性モーメントＭ１２を算出し、算出した
慣性モーメントＭ１１及び慣性モーメントＭ１２のそれぞれに基づいて、エンドエフェク
ターＥ１の重量Ｗ１１、エンドエフェクターＥ１のオフセットＹ２の少なくとも一方を算
出する。これにより、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥ１の重量Ｗ１１、
エンドエフェクターＥ１のオフセットＹ２の少なくとも一方を精度よく算出することがで
きる。
【０１９７】
＜ロボット制御装置が行う処理の具体例５＞
以下、図２３〜図２７を参照し、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例５について
説明する。ロボット制御装置３０が行う処理の具体例５では、ロボット制御装置３０は、
上記のロボット制御装置３０が行う処理の具体例２におけるステップＳ２４０〜ステップ
Ｓ２６０の繰り返し処理において算出されたトルク、又は当該処理の具体例３において説
明した方法におけるステップＳ３３０〜ステップＳ３５０の繰り返し処理において算出さ
れた第３１トルクに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。以下
では、一例として、ロボット制御装置３０が、当該具体例２におけるステップＳ２４０〜
ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出されたトルクを算出した場合について説明
する。また、以下では、当該トルクが既に算出済みである場合について説明する。また、
以下では、説明の便宜上、当該方法におけるステップＳ２０５においてユーザーがエンド
エフェクターＥ１の取り付け状態を第１状態と一致させた場合に算出された当該トルクを
第５１トルクと称し、当該状態を第２状態と一致させた場合に算出された当該トルクを第
５２トルクと称して説明する。
【０１９８】
図２３は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例５の流れを示すフローチャートで
ある。
【０１９９】
算出部６３は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法によ
って算出された第５１トルクと第５２トルクの差分を、この一例における第６回動軸の加
減速トルクとして算出する（ステップＳ５１０）。ここで、ステップＳ５１０の処理につ
いて説明する。
【０２００】
第５１トルクと第５２トルクのそれぞれを算出する際、ロボット制御部６５は、関節Ｊ
６に第２所定動作を行わせている。第５１トルクを算出する際に関節Ｊ６が第２所定動作
において回動する回動速度は、第５２トルクを算出する際に関節Ｊ６が第２所定動作にお
いて回動する回動速度と同じ回動速度である。すなわち、第５１トルクと第５２トルクの
それぞれには、誤差による粘性トルクの変化分を除いて大きさが同じ粘性トルクが含まれ
ていると考えられる。このため、第５２トルクと第５１トルクとの差分は、エンドエフェ
クターＥの加減速トルクと一致すると考えられる。そこで、算出部６３は、ステップＳ５
１０において、第５１トルクと第５２トルクの差分を、この一例における第６回動軸の加
減速トルクとして算出する。
【０２０１】
ここで、図２４は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法
におけるステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５１
加減速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時
間を示す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。
【０２０２】
図２５は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法における
ステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５２加減速ト
ルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。また、図２５は、当該第５２加減
速トルクであってエンドエフェクターＥの重量が０．０５ｋｇの場合の当該第５２加減速
トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を示
す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。
【０２０３】
図２６は、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２において説明した方法における
ステップＳ２４０〜ステップＳ２６０の繰り返し処理において算出された第５２加減速ト
ルクの時間的変化を表すグラフの他の例を示す図である。また、図２６は、当該第５２加
減速トルクであってエンドエフェクターＥの重量が０．１０ｋｇの場合の当該第５２加減
速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。当該グラフの横軸は、時間を
示す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。
【０２０４】
図２７は、図２４〜図２６のそれぞれに示した第５１トルクと第５２トルクとのそれぞ
れに基づいて算出された加減速トルクの時間的変化を表すグラフの一例を示す図である。
当該グラフの横軸は、時間を示す。当該グラフの縦軸は、トルクを示す。当該グラフに示
した曲線ＪＣ２７は、図２４に示した第５１トルクと図２５に示した第５２トルクとの差
分である加減速トルクの時間的変化を表す。また、当該グラフに示した曲線ＪＣ２８は、
図２４に示した第５１トルクと図２６に示した第５２トルクとの差分である加減速トルク
の時間的変化を表す。これらの加減速トルクには、粘性トルクが含まれていない。このた
め、算出部６３は、これらの加減速トルクに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モー
メントを算出することができる。
【０２０５】
ステップＳ５１０の処理が行われた後、算出部６３は、ステップＳ５１０の処理におい
て算出した加減速トルクと、ロボット制御装置３０が行う処理の具体例２におけるステッ
プＳ２８０において説明した方法とに基づいて当該加減速トルクの平均値である平均トル
クを算出する（ステップＳ５１５）。ここで、ステップＳ５１５の処理について説明する
。
【０２０６】
ステップＳ５１５において、算出部６３は、ステップＳ５１０の処理において算出した
加減速トルクのうち、前述の第１正回動期間のうちの前半の５０％の期間における当該加
減速トルクと、第１負回動期間のうちの前半の５０％の期間における当該加減速トルクと
の平均値を平均トルクとして算出する。これにより、算出部６３は、ステップＳ５１０の
処理において算出した加減速トルクの時間的変化を表す波形の乱れによる誤差を抑制する
ことができる。なお、算出部６３は、ステップＳ５１５において、ステップＳ５１０の処
理において算出した加減速トルクのうち、前述の第１正回動期間のうちの後半の５０％の
期間における当該加減速トルクと、第１負回動期間のうちの後半の５０％の期間における
当該加減速トルクとの平均値を平均トルクとして算出する構成であってもよい。
【０２０７】
次に、算出部６３は、ステップＳ５１５において算出された平均トルクに基づいて、エ
ンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する（ステップＳ５２０）。ここで、ステッ
プＳ５２０の処理について説明する。算出部６３は、上記の式（７）と、当該平均トルク
とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。具体的には、算出部
６３は、当該平均トルクをトルクＴ３に代入し、前述の第１最高速度を回動速度Ｖ１に代
入し、第６回動軸が加速され始めてから第１最高速度に達するまでの時間を経過時間ＴＭ
に代入することにより、当該平均トルクに基づく慣性モーメントＭ１をエンドエフェクタ
ーＥの慣性モーメントとして算出することができる。
【０２０８】
ステップＳ５２０の処理が行われた後、表示制御部６１は、ステップＳ５２０において
算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントを表示部３５に表示させる（ステップＳ
５３０）。
【０２０９】
次に、ロボット制御部６５は、ステップＳ５２０において算出したエンドエフェクター
Ｅの慣性モーメントを記憶部３２に記憶することにより、ロボット制御装置３０に設定し
（ステップＳ５４０）、処理を終了する。これにより、ロボット制御部６５は、例えば、
設定したエンドエフェクターＥの慣性モーメントと、記憶部３２に予め記憶された動作プ
ログラムとに基づいて、ロボット２０に所定の作業を精度よく行わせることができる。
【０２１０】
なお、算出部６３は、ステップＳ５１０の処理（すなわち、この一例において、ステッ
プＳ４２５〜ステップＳ４２７の繰り返し処理）に代えて、ロボット制御装置３０が行う
処理の具体例３及び具体例４のそれぞれにおいて説明した方法の組み合わせによって、関
節Ｊ３及び関節Ｊ５のそれぞれに第２所定動作を行わせ、且つ、エンドエフェクターＥの
取り付け状態毎の加減速トルクのそれぞれを第５１トルク及び第５２トルクのそれぞれと
して算出する構成であってもよい。
【０２１１】
以上のように、ロボット制御装置３０は、第１状態において、第６回動軸を３０°以上
回動させる動作を含む第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間測定し
た第５１トルク及び第５２トルクと、第２状態において、第２所定動作にて当該期間測定
した第５１トルク及び第５２トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメン
トを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第６回動軸を３０°以上回動させ
る動作を含む第２所定動作によって、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく
算出することができる。
【０２１２】
また、ロボット制御装置３０は、第１状態において、第６回動軸を１８０°以上回動さ
せる動作を含む第２所定動作にて関節Ｊ６が第２所定動作を行っている期間測定した第５
１トルク及び第５２トルクと、第２状態において、第２所定動作にて当該期間測定した第
５１トルク及び第５２トルクとに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算
出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第６回動軸を１８０°以上回動させる動
作を含む第２所定動作によって、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出
することができる。
【０２１３】
また、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントに基
づいて、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセットの少なくとも
１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥ
の慣性モーメントに基づいて、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオ
フセットの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【０２１４】
ロボット制御装置３０は、第５１トルクの一部と第５２トルクの一部に基づいて、エン
ドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセット、及びエンドエフェクター
Ｅの慣性モーメントの少なくとも１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は
、第５１トルクの一部と第５２トルクの一部に基づいて、エンドエフェクターＥの重量、
エンドエフェクターＥのオフセットの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【０２１５】
ロボット制御装置３０は、第５１トルクと第５２トルクとの差に基づいて、エンドエフ
ェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセット、及びエンドエフェクターＥの慣
性モーメントの少なくとも１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第５
１トルクと第５２トルクとの差に基づいて、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェ
クターＥのオフセットの少なくとも１つを精度よく算出することができる。
【０２１６】
ロボット制御装置３０は、第１状態において、第２所定動作にて第２所定動作が行われ
ている期間測定した第５１トルクあって第３回動軸及び第５回動軸それぞれの周りの第５
１トルクと、第２状態において、第２所定動作にて当該期間測定した第５２トルクであっ
て第３回動軸及び第５回動軸それぞれの周りの第５２トルクとに基づいて、エンドエフェ
クターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセット、及びエンドエフェクターＥの慣性
モーメントの少なくとも１つを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、関節Ｊ
３及び関節Ｊ５に第２所定動作を行わせることによって、エンドエフェクターＥの重量、
エンドエフェクターＥのオフセット、及びエンドエフェクターＥの慣性モーメントの少な
くとも１つを精度よく算出することができる。
【０２１７】
以上のように、ロボット制御装置３０は、第１動作にて所定期間計測された第１トルク
と、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モー
メントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第１トルクと、第１トルクに
基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく
算出することができる。
【０２１８】
また、ロボット制御装置３０は、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１
トルクに基づいて算出された第１トルクの平均値とに基づいて、エンドエフェクターＥの
慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第１トルクと、第１
トルクに基づいて算出された第１トルクの平均値とに基づいて、エンドエフェクターＥの
慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０２１９】
また、ロボット制御装置３０は、第１トルクと第１トルクに基づいて算出された値との
差から第２トルクを算出し、算出した第２トルクに基づいて、エンドエフェクターＥの慣
性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第１トルクと、第２ト
ルクと基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができ
る。
【０２２０】
また、ロボット制御装置３０は、第２トルクと、第１動作における可動部の最高速度と
に基づいてエンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制
御装置３０は、第１トルクと、第１動作における可動部の最高速度と基づいて、エンドエ
フェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０２２１】
また、ロボット制御装置３０は、第２トルクと、可動部の最高速度の５０％以上１００
％以下の速度であって第１動作における可動部の最高速度とに基づいてエンドエフェクタ
ーＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０は、第１トルクと
、可動部の最高速度の５０％以上１００％以下の速度であって第１動作における可動部の
最高速度と基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することが
できる。
【０２２２】
また、ロボット制御装置３０は、所定期間における第２トルクの一部を補正する。これ
により、ロボット制御装置３０は、第１トルクと、一部が補正された第２トルクとに基づ
いて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０２２３】
また、ロボット制御装置３０は、第１動作における可動部の速度に基づいて、第１トル
クに基づいて算出された値である第２トルクを補正する。これにより、ロボット制御装置
３０は、第１トルクと、第１動作における可動部の速度に基づいて補正された第２トルク
とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる
。
【０２２４】
また、ロボット制御装置３０は、第１動作よりも遅い第２動作に基づいて算出された第
３トルクに基づいてエンドエフェクターの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボ
ット制御装置３０は、第３トルクに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを
精度よく算出することができる。
【０２２５】
また、ロボット制御装置３０は、可動部を３０°以上回動させる動作を含む第１動作に
て所定期間計測された第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて、
エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３０
は、可動部を３０°以上回動させる動作を含む第１動作によって、エンドエフェクターＥ
の慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０２２６】
また、ロボット制御装置３０は、可動部を１８０°以上回動させる動作を含む第１動作
にて所定期間計測された第１トルクと、第１トルクに基づいて算出された値とに基づいて
、エンドエフェクターＥの慣性モーメントを算出する。これにより、ロボット制御装置３
０は、可動部を１８０°以上回動させる動作を含む第１動作によって、エンドエフェクタ
ーＥの慣性モーメントを精度よく算出することができる。
【０２２７】
また、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントを補
正係数により補正する。これにより、ロボット制御装置３０は、補正されたエンドエフェ
クターＥの慣性モーメントに基づいて、所定の作業をロボットに精度よく行わせることが
できる。
【０２２８】
また、ロボット制御装置３０は、２以上の回動軸それぞれ周りの慣性モーメントを算出
し、算出した当該慣性モーメントのそれぞれに基づいて、エンドエフェクターＥの重量、
エンドエフェクターＥのオフセットの少なくとも一方を算出する。これにより、ロボット
制御装置３０は、エンドエフェクターＥの重量、エンドエフェクターＥのオフセットの少
なくとも一方を精度よく算出することができる。
【０２２９】
また、ロボット制御装置３０は、算出したエンドエフェクターＥの慣性モーメントを表
示部に表示させる。これにより、ロボット制御装置３０は、エンドエフェクターＥの慣性
モーメントをユーザーに確認させることができる。
【０２３０】
また、ロボット２０では、第１動作にて所定期間計測された第１トルクと、第１トルク
に基づいて算出された値とに基づいて、エンドエフェクターＥの慣性モーメントが算出さ
れる。これにより、ロボット２０は、エンドエフェクターＥの慣性モーメントが算出され
た結果に基づいて、所定の作業を精度よく行うことができる。
【０２３１】
以上、この発明の実施形態を、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実
施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない限り、変更、置換、削除等
されてもよい。
【０２３２】
また、以上に説明した装置（例えば、ロボット制御装置３０）における任意の構成部の
機能を実現するためのプログラムを、コンピューター読み取り可能な記録媒体に記録し、
そのプログラムをコンピューターシステムに読み込ませて実行するようにしてもよい。な
お、ここでいう「コンピューターシステム」とは、ＯＳ（Operating  System）や周辺機
器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピューター読み取り可能な記録媒体
」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ（Compact  Disk）−Ｒ
ＯＭ等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置の
ことをいう。さらに「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等
のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバー
やクライアントとなるコンピューターシステム内部の揮発性メモリー（ＲＡＭ）のように
、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０２３３】
また、上記のプログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピューターシ
ステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータ
ーシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インタ
ーネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を
伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい
。さらに、上記のプログラムは、前述した機能をコンピューターシステムにすでに記録さ
れているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プロ
グラム）であってもよい。
【符号の説明】
【０２３４】
１…ロボットシステム、２０…ロボット、３０…ロボット制御装置、３１…ＣＰＵ、３２
…記憶部、３３…入力受付部、３４…通信部、３５…表示部、３６…制御部、６１…表示
制御部、６３…算出部、６５…ロボット制御部
【図１】
2018065233.tif 000003
【図２】
2018065233.tif 000004
【図３】
2018065233.tif 000005
【図４】
2018065233.tif 000006
【図５】
2018065233.tif 000007
【図６】
2018065233.tif 000008
【図７】
2018065233.tif 000009
【図８】
2018065233.tif 000010
【図９】
2018065233.tif 000011
【図１０】
2018065233.tif 000012
【図１１】
2018065233.tif 000013
【図１２】
2018065233.tif 000014
【図１３】
2018065233.tif 000015
【図１４】
2018065233.tif 000016
【図１５】
2018065233.tif 000017
【図１６】
2018065233.tif 000018
【図１７】
2018065233.tif 000019
【図１８】
2018065233.tif 000020
【図１９】
2018065233.tif 000021
【図２０】
2018065233.tif 000022
【図２１】
2018065233.tif 000023
【図２２】
2018065233.tif 000024
【図２３】
2018065233.tif 000025
【図２４】
2018065233.tif 000026
【図２５】
2018065233.tif 000027
【図２６】
2018065233.tif 000028
【図２７】
2018065233.tif 000029