(57)【要約】【課題】精度よく、近未来における道路の統計量を予測するためのモデルを学習できる。【解決手段】パラメータ推定部３０が、道路ごとに日時別に収集された道路に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、道路及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、道路に関する統計量を予測するためのモデルとして、各道路についての、各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、道路及びスポットの間の距離に応じた影響を表し、かつ、道路同士の距離が近いほど、道路のイベント影響パラメータの距離が近くなるように学習する。【選択図】図１
2018097718.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
区域ごとに日時別に収集された前記区域に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、前記区域の近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、前記区域同士の距離が近いほど、前記区域の前記イベント影響パラメータの距離が近くなるように学習するモデル学習部
を含む時空間予測モデル学習装置。
【請求項２】
前記モデル学習部は、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータと、前記イベント影響パラメータの分布を表すパラメータとを更に学習する請求項１に記載の時空間予測モデル学習装置。
【請求項３】
予測対象となる日付、時間帯、及び区域に関する予測情報を受け付ける検索部と、
各スポットにおける将来のイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、請求項１又は２記載の時空間予測モデル学習装置によって学習された、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、前記受け付けた前記予測情報に対する統計量を予測する予測部と、
を含む時空間予測装置。
【請求項４】
モデル学習部が、区域ごとに日時別に収集された前記区域に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、前記区域の近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、前記区域同士の距離が近いほど、前記区域の前記イベント影響パラメータの距離が近くなるように学習するステップ
を含む時空間予測モデル学習方法。
【請求項５】
前記モデル学習部が学習するステップは、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータと、前記イベント影響パラメータの分布を表すパラメータとを更に学習する請求項４に記載の時空間予測モデル学習方法。
【請求項６】
検索部が、予測対象となる日付、時間帯、及び区域に関する予測情報を受け付けるステップと、
予測部が、各スポットにおける将来のイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、請求項４又は５記載の時空間予測モデル学習方法によって学習された、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、前記受け付けた前記予測情報に対する統計量を予測するステップと、
を含む時空間予測方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１若しくは請求項２に記載の時空間予測モデル学習装置、又は請求項３に記載の時空間予測装置の各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時空間予測モデル学習装置、時空間予測装置、方法、及びプログラムに係り、特に、近未来における区域の統計量を予測するための時空間予測モデル学習装置、時空間予測装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、任意の道路あるいは任意の地図上の区域における近未来（例えば数時間後、数日後、数週間後）の統計量を精度良く予測する技術がある。道路や地図上の区域に紐づく統計量（交通量、移動時間、移動速度、混雑度等）の予測は社会的、学術的にも重要なテーマの一つと考えられる。
【０００３】
最もベーシックなアプローチは、過去の情報（履歴）を用いる手法である。時系列ベースの手法（ARモデル、状態空間モデル、HMM等）が過去の情報を用いる手法にあたる。
【０００４】
これらの手法は、過去の履歴のみに基づいて近未来の予測を行うため、予測期間が長くなるほど予測誤差が大きくなってしまう。また、過去のデータにない何らかの外的要因による急な変動に追従できない。未来の予測を行う際は、統計量の変化に影響を与える外的要因に関する未来の情報を外部情報として用いる必要がある。
【０００５】
過去の履歴以外の情報（以後「外部情報」と呼ぶ）を用いた予測手法も複数提案されている。外部要因としては、時間帯・曜日・天気・近隣スポット（駅や施設）の人気度（イベント情報から予測される混雑度合い）等が用いられる。非特許文献１に記載の技術は天気、時間帯、曜日、SNS上のイベント情報を使って東京都内の主要な区域(Point Of Interest 周辺のエリア)、各時間帯における人数を予測するものである。ただし、各区域にあらかじめ紐付けられたイベント情報を使用している。道路あるいは区域の統計量と近隣スポットのイベント情報の関係が自明でない場合は、この手法をそのまま適用することはできない。非特許文献２に記載の技術は階層ベイジアンネットワークを用い、天気、時間帯、曜日、Webサイト上のイベント情報を取り入れてある道路の混雑度を予測するものである。近隣のイベント情報と統計量の関係をデータから学習しているが、少数の道路における予測をタスクとしており多数の道路（あるいは多数の区域）における統計量の履歴と多数の外部情報にそのまま適用すると過学習の問題が起きると考えられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Masamichi Shimosaka, Keisuke Maeda, Takeshi Tsukiji, Kota Tsubouchi,"Forecasting Urban Dynamics with Mobility Logs by Bilinear Poisson Regression",[UbiComp’15],2015/9 pp.535-546
【非特許文献２】Tian Zhou, Lixin Gao, Daiheng Ni,"Road Traffic Prediction by Incorporating Online Information",[WWW ’14],2014/4 Pages 1235-1240
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
複数の道路あるいは区域における統計量の履歴とそれと関連する他の情報（例えば近隣スポットでのイベント情報）という２つの異なる構造のデータセットが与えられているとする。道路あるいは区域の数が多いほど、また、考慮する外部情報の数が多いほどパラメータ数が多くなってしまうため、既存手法をそのまま適用することができない。
【０００８】
本発明は、上記問題点を解決するために成されたものであり、精度よく、近未来における区域の統計量を予測するためのモデルを学習できる時空間予測モデル学習装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【０００９】
また、精度よく、近未来における区域の統計量を予測することができる時空間予測装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、第１の発明に係る時空間予測モデル学習装置は、区域ごとに日時別に収集された前記区域に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、前記区域の近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、前記区域同士の距離が近いほど、前記区域の前記イベント影響パラメータの距離が近くなるように学習するモデル学習部を含んで構成されている。
【００１１】
また、第１の発明に係る時空間予測モデル学習装置において、前記モデル学習部は、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータと、前記イベント影響パラメータの分布を表すパラメータとを更に学習するようにしてもよい。
【００１２】
また、第２の発明に係る時空間予測装置は、予測対象となる日付、時間帯、及び区域に関する予測情報を受け付ける検索部と、各スポットにおける将来のイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、請求項１又は２記載の時空間予測モデル学習装置によって学習された、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、前記受け付けた前記予測情報に対する統計量を予測する予測部と、を含んで構成されている。
【００１３】
第３の発明に係る時空間予測モデル学習方法は、モデル学習部が、区域ごとに日時別に収集された前記区域に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、前記区域の近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、前記区域同士の距離が近いほど、前記区域の前記イベント影響パラメータの距離が近くなるように学習するステップを含んで実行することを特徴とする。
【００１４】
また、第３の発明に係る時空間予測モデル学習装置において、前記モデル学習部が学習するステップは、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータと、前記イベント影響パラメータの分布を表すパラメータとを更に学習するようにしてもよい。
【００１５】
第４の発明に係る時空間予測方法は、検索部が、予測対象となる日付、時間帯、及び区域に関する予測情報を受け付けるステップと、予測部が、各スポットにおける将来のイベント情報と、前記区域及び前記スポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、請求項４又は５記載の時空間予測モデル学習方法によって学習された、前記区域に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、前記受け付けた前記予測情報に対する統計量を予測するステップと、を含んで実行することを特徴とする。
【００１６】
また、第５の発明に係るプログラムは、コンピュータを、第１の発明に係る時空間予測モデル学習装置、又は第２の発明に係る時空間予測装置の各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の時空間予測モデル学習装置、方法、及びプログラムによれば、区域ごとに日時別に収集された区域に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、区域及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、区域に関する統計量を予測するためのモデルとして、各区域についての、各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、区域及びスポットの間の距離に応じた影響を表し、かつ、区域同士の距離が近いほど、区域のイベント影響パラメータの距離が近くなるように学習することにより、精度よく、近未来における区域の統計量を予測するためのモデルを学習できる、という効果が得られる。
【００１８】
本発明の時空間予測装置、方法、及びプログラムによれば、予測対象となる日付、時間帯、及び区域に関する予測情報を受け付け、各スポットにおける将来のイベント情報と、区域及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、時空間予測モデル学習装置によって学習された、区域に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、受け付けた予測情報に対する統計量を予測することにより、精度よく、近未来における区域の統計量を予測することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置の構成を示すブロック図である。
【図２】履歴情報格納ＤＢ２２に格納されている統計量の一例を示すブロック図である。
【図３】外部情報格納ＤＢ２４に格納されているイベント情報の一例を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る時空間予測装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置における時空間予測モデル学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態に係る時空間予測装置における時空間予測処理ルーチンを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２１】
＜本発明の実施の形態に係る原理＞
【００２２】
まず、本発明の実施の形態における原理を説明する。
【００２３】
ｒ番目の道路（区域）における時刻ｔ、日にちｄの統計量の履歴をＤ１｛ｒ,ｔ,ｄ,ｙ｝とおく。道路の個数をＲ、時間帯の個数をＴ、日にちの個数をＤとするとデータ数ＮはＲ×Ｔ×Ｄ個である。また、ｒ′番目のスポットにおける同時刻ｔ、同日にちｄにおけるｒ′番目の近隣スポットの人気度Ｄ２｛ｒ′,ｔ,ｄ,ｘ｝とおく。スポットの個数をＲ′とする。
【００２４】
統計量ｙがある確率分布に従うとする。ここでは以下（１）式のポアソン分布を仮定する。
【００２５】
【数１】
2018097718.tif 000003
・・・（１）
【００２６】
ポアソン分布の平均λが近隣スポットでのイベントによる影響（第一項）と曜日・時間帯による周期的な影響（第二項）で決まるとする。
【００２７】
【数２】
2018097718.tif 000004
・・・（２）
【００２８】
ここでｙｒは道路ｒにおける統計量ｙを時系列順に連ねた長さＴ×Ｄのベクトル、
【００２９】
【数３】
2018097718.tif 000005
【００３０】
はｙｒに対応する時系列である。Ｘはスポットごとのイベント情報を時系列順に縦に並べ、横軸にスポットｒ′を取ったＴＤ×Ｒ′の行列、βｒは長さＲ′のベクトルとしたイベント影響パラメータである。長さＲ′のイベント影響パラメータβｒがＲ個あるため、本実施の形態ではＲ×Ｒ′個のパラメータを推定することになる。データが十分にある場合は推定可能だが、道路(あるいは区域）の個数Ｒとスポットの個数Ｒ′に対してデータが十分にない場合、過学習の恐れがある。
【００３１】
上記の問題に対する最もシンプルな対処法は、全ての道路（区域）とスポットの組み合わせについて共通のパラメータを使うことである。例えば、近隣スポットでのイベントの影響が距離に応じて指数減衰するモデルが考えられる。
【００３２】
【数４】
2018097718.tif 000006
・・・（３）
【００３３】
ここでβｒｒ′はベクトルβｒのｒ′番目の要素、ｌｏｃｒ,ｌｏｃ′ｒはそれぞれｒ番目の道路（区域）とr′番目のスポットの位置座標である。このモデルは低コストでパラメータ推定ができるという利点があるが、全道路、全スポットの関係が同一のモデル、同一のパラメータで決まるという強い仮定を置いている。また、近隣スポットでのイベントが道路（区域）に及ぼす影響がどんな要因によって決まるのか、ということも自明でない。ここでは近隣スポットでのイベントの影響が距離に応じて減衰するモデルを例示したが、単純なマハラノビス距離ではなく地理的ネットワーク上で定義される距離によるということも考えられる。もちろん、距離以外の要因による影響も考えられる。
【００３４】
そこで、地理的ネットワークを考慮したより現実的な解決策を提案する。ここでは一例として「地理的ネットワーク上で近くにあるものは近い」という事前知識を事前分布として導入することを考える。具体的には、イベント影響パラメータβｒの事前分布として以下（４）式を仮定する。
【００３５】
【数５】
2018097718.tif 000007
・・・（４）
【００３６】
ｒ〜ｒ′のｒ′はｒ番目の道路（区域）の近隣の道路（区域）のインデックス、φ（βｒ,βｒ′）はβｒとβｒ′の距離を定義する関数である。事前知識に基づいて手動で選ばれる。また、ｓはイベント影響パラメータβｒの事前分布の分散であり、道路によらず一定という仮定を置いている。ｓの事前分布として、例えば無情報事前分布を仮定する。
【００３７】
以下に説明する時空間予測モデル学習装置及び時空間予測装置は、統計量と人流と相関を持つ外部情報を対象としたものであり、観測データに応じて柔軟に適用できるものである。以下の実施の形態では、複数の道路における統計量の履歴と近隣スポットでのイベント情報という２つの異なる構造のデータセットが与えられた場合を考える。近未来（例えば１２時間後、１日後、１週間後）の統計量について予測するタスクを想定したものである。また、道路を例として説明するが、他の任意の区域でも同様に適用可能である。
【００３８】
＜本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置の構成＞
【００３９】
次に、本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置の構成について説明する。
【００４０】
図１に示すように、本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置１００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する時空間予測モデル学習処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したＲＯＭと、を含むコンピュータで構成することが出来る。この時空間予測モデル学習装置１００は、機能的には図１に示すように操作部１０と、演算部２０とを備えている。
【００４１】
操作部１０は、履歴情報格納ＤＢ２２、外部情報格納ＤＢ２４、及び地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納されているデータに対するユーザからの各種操作を受け付ける。各種操作とは、格納されたデータを登録、修正、削除する操作や、履歴情報格納ＤＢ２２、外部情報格納ＤＢ２４、及び地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納されているデータを選択し、パラメータ推定部３０に送信させる操作等である。操作部１０の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でもよい。操作部１０は、マウス等の入力手段のデバイスドライバや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００４２】
演算部２０は、履歴情報格納ＤＢ２２と、外部情報格納ＤＢ２４と、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６と、パラメータ推定部３０と、モデル格納ＤＢ４０とを含んで構成されている。
【００４３】
履歴情報格納ＤＢ２２は、各道路、各日にち、各時間帯における交通量等の道路の統計量を格納しており、操作部１０からの要求に従って、統計量情報を読み出し、当該統計量をパラメータ推定部３０に送信する。履歴情報格納ＤＢ２２に格納されている統計量の一例を図２に示す。ｒ番目の道路における時刻ｔ、日にちｄの統計量の履歴をＤ１｛ｒ,ｔ,ｄ,ｙ｝とおくと、道路ＩＤ、日にち、時刻、及び交通量からなる。道路の個数をＲ、時間帯の個数をＴ、日にちの個数をＤとするとデータ数ＮはＲ×Ｔ×Ｄ個である。
【００４４】
外部情報格納ＤＢ２４は、履歴情報格納ＤＢ２２の道路の統計量ｙとの相関を持つイベント情報ｘを格納しており、操作部１０からの要求に従ってイベント情報を読み出し、当該イベント情報をパラメータ推定部３０に送信する。イベント情報ｘは、道路の統計量と相関を持つ多数の外部情報である。外部情報格納ＤＢ２４に格納されているイベント情報の一例を図３に示す。道路の近隣のｒ′番目のスポットにおける時刻ｔ、日にちｄにおけるイベントの統計量ｘの履歴をＤ２{ｒ′,ｔ，ｄ,ｘ｝とおくと、イベント情報は、道路ＩＤ、日にち、時刻、及びイベントの予想集客数からなる。スポットの個数はＲ′とする。
【００４５】
地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６には、道路及びスポットの位置座標を結んだ地理関係を表す地理的ネットワークが格納されている。地理的ネットワークは、地図データと、地理上の論理的な点を表すノード、及び点と点を結ぶリンクを表すエッジからなるネットワーク構造であり、各点が区域及びスポットに対応している。
【００４６】
パラメータ推定部３０は、履歴情報格納ＤＢ２２に格納された、道路ｒごとに日時別に収集された道路に関する統計量ｙｒと、外部情報格納ＤＢ２４に格納された、各スポットにおけるイベント情報Ｘと、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納された、道路及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、以下（５）式の事後分布に従って、道路ｒごとに、道路ｒに関する統計量を予測するためのモデルとして、道路ｒの近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータβｒ、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータγｒ、及びイベント影響パラメータの分布を表すパラメータｓを複数個サンプリングする。
【００４７】
【数６】
2018097718.tif 000008
・・・（５）
【００４８】
ただし、ｐ（γｒ）は、予め定められたγｒの事前分布であり、ｐ（ｓ）は、予め定められたｓの事前分布である。また、ｐ（ｙｒ｜λｒ）は、平均をλｒとした場合の予め定められた確率分布（ポアソン分布）である。
【００４９】
上記（５）式の事後分布に従ってサンプリングされるため、イベント影響パラメータβｒは、上記（４）式のｐ（βｒ｜ｓ）により、道路同士の距離が近いほど、道路のイベント影響パラメータβｒの距離が近くなるように学習される。パラメータ学習の手法はどのような手法でもよいが、本実施の形態では、階層ベイズモデルのパラメータ推定の手続きに従いメトロポリス・ヘイスにより学習する。
【００５０】
モデル格納ＤＢ４０は、モデルとして、複数個サンプリングされた、イベント影響パラメータβｒ、パラメータγｒ、及びパラメータｓが格納される。
【００５１】
＜本発明の実施の形態に係る時空間予測装置の構成＞
【００５２】
次に、本発明の実施の形態に係る時空間予測装置の構成について説明する。図４に示すように、本発明の実施の形態に係る時空間予測装置２００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する時空間予測処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したＲＯＭと、を含むコンピュータで構成することが出来る。この時空間予測装置２００は、機能的には図４に示すように操作部２１０と、検索部２１２と、演算部２２０と、出力部２５０とを備えている。
【００５３】
操作部２１０は、上記操作部１０と同様に、外部情報格納ＤＢ２４、及び地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納されているデータに対するユーザからの各種操作を受け付ける。
【００５４】
検索部２１２は、予測対象となる近未来の日付（ｄ＊）、時間帯（ｔ＊）、及び道路（ｒ＊）に関する予測情報を受け付ける。検索部２１２で受け付けた予測情報によって、外部情報格納ＤＢ２２４の対象となる日付、時間帯に関する道路ｒ＊の近隣の各スポットのイベント情報を予測部２３０に送信させる。また、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２２６の対象となる道路の近隣の道路に関する地理的ネットワークを予測部２３０に送信させる。検索部２１２の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でもよい。検索部２１２は、マウス等の入力手段のデバイスドライバや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００５５】
演算部２２０は、外部情報格納ＤＢ２２４と、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２２６と、予測部２３０と、モデル格納ＤＢ２４０とを含んで構成されている。
【００５６】
外部情報格納ＤＢ２２４には、外部情報格納ＤＢ２４のイベント情報に加えて、例えば近隣の全てのスポットにおける近未来のイベント情報も格納さている。なお、予測精度の向上という目的においては、未来のイベント情報を持っていることが望ましいが、未来のイベント情報を持たない場合でも、過去のイベント情報を用いて本手法は適用可能である。
【００５７】
地理ネットワーク情報格納ＤＢ２２６には、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６と同様の地理的ネットワークが格納されている。
【００５８】
モデル格納ＤＢ２４０には、上記時空間予測モデル学習装置１００で学習されたモデルとして、複数個サンプリングされたイベント影響パラメータβｒ、パラメータγｒ、及びパラメータｓが格納されている。
【００５９】
予測部２３０は、外部情報格納ＤＢ２４に格納された、道路ｒ＊の近隣の各スポットにおける将来のイベント情報Ｘと、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２２６に格納された地理的ネットワークから得られる、道路ｒ＊の近隣の道路及びスポットに関する情報と、モデル格納ＤＢ２４０に格納された、道路に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、検索部２１２で受け付けた予測情報における道路ｒ＊に対する統計量を予測する。
【００６０】
予測部２３０は、具体的には、モデル格納ＤＢ２４０に格納された、複数個のイベント影響パラメータβｒ、パラメータγｒ、及びパラメータｓを以下（６）式に代入し、予測分布を算出し、ｙｒの期待値を得る等することにより、予測を行う近未来の日にちｄ＊の時間帯ｔ＊における道路ｒ＊の統計量ｙ＊を算出する。
【００６１】
【数７】
2018097718.tif 000009
・・・（６）
【００６２】
ここで、ｐ（γｒ）は、γｒについて予め求められた事前分布であり、Ｐ（ｙｒ｜Ｘ，ｄ＊，ｔ＊，βｒ，γｒ）は、Ｘ，ｄ＊，ｔ＊，βｒ，γｒを上記（２）式に代入して得られるλを平均とした確率分布（ポアソン分布）である。
【００６３】
なお、計算量を抑えたい場合は、学習時のサンプリングで得られたイベント影響パラメータβｒの平均、パラメータγｒの平均を、上記（２）式に代入することで得られた平均λを、予測を行う近未来の日にちｄ＊の時間帯ｔ＊における道路ｒ＊の統計量ｙ＊の予測値としてもよい。
【００６４】
＜本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置の作用＞
【００６５】
次に、本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置１００の作用について説明する。操作部１０において道路に関する統計量の履歴Ｄ１、近隣スポットでのイベントの統計量の履歴Ｄ２、及び地理的ネットワークを受け付けると、履歴情報格納ＤＢ２２、外部情報格納ＤＢ２４、及び地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納し、時空間予測モデル学習装置１００は、図５に示す時空間予測モデル学習処理ルーチンを実行する。
【００６６】
まず、ステップＳ１００では、履歴情報格納ＤＢ２２に格納された、道路ｒごとに日時別に収集された道路に関する統計量ｙｒと、外部情報格納ＤＢ２４に格納された、各スポットにおけるイベント情報Ｘと、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２６に格納された、道路及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、上記（５）式の事後分布に従って、道路ｒごとに、道路に関する統計量を予測するためのモデルとして、道路ｒの近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータβｒ、曜日及び時間帯による周期的な影響を表すパラメータγｒ、及びイベント影響パラメータの分布を表すパラメータｓを複数個サンプリングする。
【００６７】
次に、ステップＳ１０２では、ステップＳ１００で複数個サンプリングされた、イベント影響パラメータβｒ、パラメータγｒ、及びパラメータｓをモデル格納ＤＢ４０に格納して処理を終了する。
【００６８】
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る時空間予測モデル学習装置によれば、道路ごとに日時別に収集された道路に関する統計量と、各スポットにおけるイベント情報と、道路及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークとに基づいて、道路に関する統計量を予測するためのモデルとして、各道路についての、道路の近隣の各スポットでのイベントによる影響を表すイベント影響パラメータを、道路同士の距離が近いほど、道路のイベント影響パラメータの距離が近くなるように学習することにより、精度よく、近未来における道路の統計量を予測するためのモデルを学習できる。
【００６９】
＜本発明の実施の形態に係る時空間予測装置の作用＞
【００７０】
次に、本発明の実施の形態に係る時空間予測装置２００の作用について説明する。検索部２１２において予測対象となる近未来の日付（ｄ＊）、時間帯（ｔ＊）、及び道路（ｒ＊）に関する予測情報を受け付けると、時空間予測装置２００は、図６に示す時空間予測処理ルーチンを実行する。
【００７１】
まず、ステップＳ２００では、外部情報格納ＤＢ２４に格納された、道路ｒ＊の近隣の各スポットにおける将来のイベント情報Ｘと、地理ネットワーク情報格納ＤＢ２２６に格納された地理的ネットワークから得られる、道路ｒ＊の近隣の道路及びスポットに関する情報と、モデル格納ＤＢ２４０に格納された、道路に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、上記（６）式を用いて、検索部２１２で受け付けた予測情報における道路ｒ＊に対する統計量を予測する。
【００７２】
次に、ステップＳ２０２では、ステップＳ２００で予測された道路ｒ＊に対する統計量を出力部２５０に出力し処理を終了する。
【００７３】
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る時空間予測装置によれば、予測対象となる日付、時間帯、及び道路に関する予測情報を受け付け、各スポットにおける将来のイベント情報と、道路及びスポットの地理関係を表す地理的ネットワークと、時空間予測モデル学習装置によって学習された、道路に関する統計量を予測するためのモデルとに基づいて、受け付けた予測情報に対する統計量を予測することにより、精度よく、近未来における道路の統計量を予測することができる。
【００７４】
また、二つのデータセットＤ１、Ｄ２が与えられた元で、近未来の日にち（ｄ＊）の時間帯（ｔ＊）における任意の道路（区域）ｒ＊の統計量ｙ＊を予測することができる。
【００７５】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００７６】
また、例えば、上述した実施の形態では、時空間予測モデル学習装置、及び時空間予測装置をそれぞれ別装置として構成する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、一つの装置として構成し、一つの装置によってモデルの学習及び予測を行うようにしてもよい。
【００７７】
例えば、上述した実施の形態では、各種データは、履歴情報格納ＤＢ、外部情報格納ＤＢ、地理ネットワーク情報格納ＤＢ、モデル格納ＤＢなどのデータベースに格納する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、予め備えられた汎用的な記憶手段（メモリやハードディスク等）の特定領域に記憶されるようにしてもよい。
【符号の説明】
【００７８】
１０   操作部
２０、２２０  演算部
２２   履歴情報格納ＤＢ
２４、２２４  外部情報格納ＤＢ
２６、２２６  地理ネットワーク情報格納ＤＢ
３０   パラメータ推定部
４０、２４０  モデル格納ＤＢ
１００ 時空間予測モデル学習装置
２００ 時空間予測装置
２１０ 検索部
２３０ 予測部
２５０ 出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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