(57)【要約】【課題】水平４軸構成のロボットアームが扱う負荷について、重心位置を推定する。【解決手段】先端に質量ｍが既知のワーク１１がある状態で、アームが第１初期位置から第１推定用位置に至るまでの第１動作期間に、第１軸，第２軸の定速領域につき角速度ω１，ω２を取得する（Ｓ１〜Ｓ５）。同第１動作期間に第４軸の静止トルクτｕ４及び定速トルクτｃ４を取得し（Ｓ６）、第１パラメータＴ１を演算する（Ｓ７）。アームを、第１初期位置について第４軸位置をθ４からθ４’に変化させた第２初期位置から第２推定用位置に至るまでの第２動作期間に、第１軸，第２軸の定速領域につき角速度ω１’，ω２’を取得する（Ｓ８〜Ｓ１１）。同第２動作期間に第４軸の静止トルクτｕ４’及び定速トルクτｃ４’を取得し（Ｓ１２）第２パラメータＴ２を演算すると（Ｓ１４）、パラメータＴ１，Ｔ２に基づきワーク１１の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを算出する（Ｓ１５〜Ｓ１７）。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平４軸構成のロボットアームの先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、前記ロボットアームを第１初期位置から、第１軸及び／又は第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまでの第１動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する第１速度取得部と、
前記第１軸及び／又は第２軸を前記第１動作期間で動作させる前の状態を維持するために第４軸に掛けられるトルクである静止トルク，及び前記第１軸及び／又は第２軸が前記第１動作期間で動作している際に、第４軸を静止状態と同じように維持するために前記第１軸及び／又は第２軸への抗力として発生させる定速トルクを取得する第１トルク取得部と、
第４軸から前記負荷までの重心距離をｌｈ，第４軸位置をθ４，前記θ４を基準とする前記負荷の重心方向をθｈとすると、前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第１パラメータＴ１＝ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）を演算する第１パラメータ演算部と、
前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ４’に変化させた第２初期位置から第１軸及び／又は第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第２推定用位置に至るまでの第２動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する第２速度取得部と、
前記第２動作期間における第４軸の静止トルク及び定速トルクを取得する第２トルク取得部と、
前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第２パラメータＴ２＝ｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）を演算する第２パラメータ演算部と、
前記第１パラメータＴ１及び前記第２パラメータＴ２に基づいて、前記負荷の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを算出する重心位置算出部とを備えるロボットの負荷重心位置推定装置。
【請求項２】
前記第１速度取得部及び前記第２速度取得部は、それぞれ第１軸及び第２軸を動作させる請求項１記載のロボットの負荷重心位置推定装置。
【請求項３】
前記第１パラメータ演算部及び前記第２パラメータ演算部は、前記θ４，θ４’の一方を０°とし、他方を９０°に設定する請求項１又は２記載のロボットの負荷重心位置推定装置。
【請求項４】
前記第１速度取得部及び前記第２速度取得部は、第３軸を上端位置に固定して動作させる請求項１から３の何れか一項に記載のロボットの負荷重心位置推定装置。
【請求項５】
水平４軸構成のロボットアームの先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、前記ロボットアームを第１初期位置から、第１軸及び／又は第２軸を動作させて第１推定用位置に移動させる第１ステップと、
前記ロボットアームが前記第１初期位置から前記第１推定用位置に至るまでの第１動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する第２ステップと、
前記第１軸及び／又は第２軸を前記第１動作期間で動作させる前の状態を維持するために第４軸に掛けられるトルクである静止トルク，及び前記第１軸及び／又は第２軸が前記第１動作期間で動作している際に第４軸を静止状態と同じように維持するため前記第１軸及び／又は第２軸への抗力として発生させる定速トルクを取得する第３ステップと、
第４軸から前記負荷までの重心距離をｌｈ，第４軸位置をθ４，前記θ４を基準とする前記負荷の重心方向をθｈとすると、前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第１パラメータＴ１＝ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）を演算する第４ステップと、
前記ロボットアームを、前記第１初期位置について第４軸位置をθ４’に変化させた第２初期位置から第１軸及び／又は第２軸を動作させて、第１軸から第３軸は第１推定用位置に等しい第２推定用位置に移動させる第５ステップと、
前記ロボットアームが前記第２初期位置から前記第２推定用位置に至るまでの第２動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する第６ステップと、
前記第２動作期間における第４軸の静止トルク及び定速トルクを取得する第７ステップと、
前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第２パラメータＴ２＝ｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）を演算する第８ステップと、
前記第１パラメータＴ１及び前記第２パラメータＴ２に基づいて、前記負荷の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを算出する第９ステップとからなるロボットの負荷重心位置推定方法。
【請求項６】
前記第１及び前記第５ステップにおいて、それぞれ第１軸及び第２軸を動作させる請求項５記載のロボットの負荷重心位置推定方法。
【請求項７】
前記第４及び前記第８ステップにおいて、前記θ４，θ４’の一方を０°とし、他方を９０°に設定する請求項５又は６記載のロボットの負荷重心位置推定方法。
【請求項８】
前記第１及び前記第５ステップにおいて、第３軸を上端位置に固定して動作させる請求項５から７の何れか一項に記載のロボットの負荷重心位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水平４軸構成のロボットアームの先端に負荷がある状態で、前記負荷の重心位置を推定する装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、垂直６軸型のロボットアームが負荷であるワークを把持した状態で、そのワークの重心位置を推定する技術については、例えば特許文献１等に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５３２７７２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
垂直６軸型のロボットアームでは、第５軸の動作によってワークに対し重力を作用させる状態を変化させることができるので、ワークの重心位置を推定することは可能である。特許文献１等に開示されている技術はそのような構成を前提としているため、水平４軸構成のように、ワークに対して重力を作用させる状態を変化させることができないロボットアームに対しては前記技術を適用することができない。
【０００５】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、水平４軸構成のロボットアームが扱う負荷についても、重心位置を推定できるロボットの負荷重心位置推定装置及びロボットの負荷重心位置推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１速度取得部は、先端に質量ｍが既知の負荷がある状態で、水平４軸構成のロボットアームを第１初期位置から、第１軸及び／又は第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまでの第１動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する。第１トルク取得部は、第１動作期間における第４軸の静止トルク及び定速トルクを取得する。
【０００７】
ここで、静止トルクとは、第１軸及び／又は第２軸を第１動作期間で動作させる前の状態を維持するために第４軸に掛けられるトルクである。また、定速トルクとは、第１軸及び／又は第２軸が第１動作期間で動作している際に、第４軸を静止状態と同じように維持するために第１軸及び／又は第２軸への抗力として発生させるトルクである。
【０００８】
第１パラメータ演算部は、第４軸から負荷までの重心距離をｌｈ，第４軸位置をθ４，前記θ４を基準とする負荷の重心方向をθｈとすると、前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第１パラメータＴ１＝ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）を演算する。
【０００９】
第２速度取得部は、ロボットアームを、第１初期位置について第４軸位置をθ４’に変化させた第２初期位置から第１軸及び／又は第２軸を動作させて第２推定用位置に至るまでの第２動作期間における、第１軸及び／又は第２軸が定速となる領域について速度を取得する。第２推定用位置は、第１推定用位置から第４軸位置のみを上記のように変化させたものとなる。
【００１０】
第２トルク取得部は、第２動作期間における第４軸の静止トルク及び定速トルクを取得する。第２パラメータ演算部は、前記速度並びに前記静止トルク及び定速トルクに基づいて第２パラメータＴ２＝ｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）を演算する。そして、重心位置算出部は、第１パラメータＴ１，第２パラメータＴ２に基づいて、負荷の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを算出する。
【００１１】
すなわち、異なる第４軸位置について、負荷を水平方向に同じように移動させて第４軸に加えるトルクに基づいて、２つのパラメータＴ１，Ｔ２を得る。そして、これらのパラメータＴ１，Ｔ２より、重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを以下の式で求めることができる。
ｘｃｏｇ＝ｌｈｃｏｓθｈ
ｙｃｏｇ＝ｌｈｓｉｎθｈ
したがって、水平４軸構成のアームを備えるロボットについても、負荷の水平面内重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを推定できる。
【００１２】
請求項２記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１及び第２速度取得部は、それぞれ第１軸及び第２軸を動作させるので、負荷により大きな遠心力，つまりトルクを作用させることができる。したがって、重心位置をより高い精度で推定できる。
【００１３】
請求項３記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１及びパラメータ演算部は、前記θ４，θ４’の一方を０°とし、他方を９０°に設定する。これにより、２つのパラメータＴ１，Ｔ２より重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを直ちに求めることができ、演算処理が簡単になる。
【００１４】
請求項４記載のロボットの負荷重心位置推定装置によれば、第１及び第２速度取得部は第３軸を上端位置に固定して動作させる。これにより、アームを第１，第２推定用位置に動作させる際に、３軸の動きにより負荷に発生させる振動を抑制できるので、重心位置をより高い精度で推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】一実施形態であり、重心位置推定処理の内容を示すフローチャート
【図２】アームを第１初期位置から第１推定用位置に移動させる状態を、４軸アームモデルで示す図
【図３】第１軸及び第２軸の速度波形を示す図
【図４】第４軸のトルク波形を示す図
【図５】第４軸トルクの値に静止摩擦力の影響が及ぶことを説明する図
【図６】静止摩擦力の影響を含んだ状態で得られる第４軸トルクの一例を示す図
【図７】静止摩擦力の影響を排除して得られる第４軸トルクの一例を示す図
【図８】アームを第２初期位置から第２推定用位置に移動させる状態を、４軸アームモデルで示す図
【図９】産業用ロボットのシステム構成を示す図
【図１０】４軸アームのモデルを示す図
【図１１】定速領域における第４軸のモータトルクτＭ４を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、一実施形態について図面を参照して説明する。図９は、一般的な産業用ロボットのシステム構成を示している。ロボットシステム１は、ロボット２と、ロボット２を制御するコントローラ３と、コントローラ３に接続されたティーチングペンダント４とから構成されている。コントローラ３は制御装置，負荷重心位置推定装置に相当する。
【００１７】
ロボット２は、例えば４軸の水平多関節型ロボットとして構成されている。ロボット２は、設置面に固定されるベース５と、ベース５上に垂直軸であるＺ軸方向の軸心を持つ第１軸Ｊ１を中心に回転可能に連結された第１アーム６と、第１アーム６の先端部上にＺ軸方向の軸心を持つ第２軸Ｊ２を中心に回転可能に連結された第２アーム７と、第２アーム７の先端部に上下動可能で且つ回転可能に設けられたシャフト８とから構成されている。シャフト８を上下動させる際の軸が第３軸Ｊ３であり、回転させる際の軸が第４軸Ｊ４である。シャフト８の下端部には、フランジ９が位置決めされて着脱可能に取り付けられる。
【００１８】
ベース５、第１アーム６、第２アーム７、シャフト８およびフランジ９は、ロボット２のアームとして機能する。アーム先端であるフランジ９には、ツールとして例えばエアチャック１０が取り付けられている。図９ではエアチャック１０により、負荷に相当するワーク１１を吸着した状態を示している。ロボット２に設けられる複数の軸Ｊ１〜Ｊ４は、それぞれに対応して設けられる図示しないモータにより駆動される。各モータの近傍には、それぞれの回転軸の回転角度，回転位置を検出するための図示しない位置検出器が設けられている。
【００１９】
一般に、産業用のロボットは、予めティーチングなどを実施することにより作成される所定の動作プログラムに従って動作する。コントローラ３は、その動作プログラムに基づいてモータの駆動をフィードバック制御し、ロボット２のアームの動作制御を行う。
【００２０】
ティーチングペンダント４は、例えば使用者が携帯あるいは手に所持して操作可能な程度の大きさで、例えば薄型の略矩形箱状に形成されている。ティーチングペンダント４には、各種のキースイッチが設けられており、使用者は、それらキースイッチにより種々の入力操作を行う。ティーチングペンダント４は、ケーブルを経由してコントローラ３に接続され、通信インターフェイスを経由してコントローラ３との間で高速のデータ転送を実行するようになっており、キースイッチの操作により入力された操作信号等の情報はティーチングペンダント４からコントローラ３へ送信される。
【００２１】
次に、ツールを含むワーク１１の重心位置を推定する原理について説明する。図１０は、ロボット２の４軸アームモデルを示す。本実施形態では、アームの第１軸及び第２軸を動作させた際に、第４軸に作用する遠心トルクに基づいて重心位置を推定する。ツールを含むワーク１１の質量ｍは既知であるとする。第４軸を固定して第１軸及び第２軸を動作させた際に、第４軸に作用する遠心力Ｆは、（１）式となる。
Ｆ＝ｍ｛（２ω１＋ω２）ω１Ｌ２＋ω１２（Ｌ１＋Ｌ２）｝  …（１）
ω１：第１軸角速度  ，Ｌ１：第１アーム６のリンク長
ω２：第２軸角速度  ，Ｌ２：第２アーム７のリンク長
この時、第４軸に作用する遠心トルクτｆ４は、（２）式となる。
τｆ４＝Ｆｌｈｓｉｎ（θ２＋θ４＋θｈ）  …（２）
θ２：第２軸角度    ，θ４：第４軸角度Ｌ１
θｈ：（ツール＋ワーク）の重心方向，ｌｈ：（ツール＋ワーク）の重心距離
【００２２】
ロボット２が動作した際に、モータに加わるトルクτＭは、（３）式となる。
τＭ＝（τＩ＋τｆ＋τＧ＋Ｆｒｃ）／Ｇｅａｒ
＋（ＭＩｄω／ｄｔ＋Ｍｖｉｓω）Ｇｅａｒ＋ＭＦｒｃ    …（３）
τＩ：イナーシャトルク    ＭＩ：モータのイナーシャ
τｆ：遠心トルク          Ｍｖｉｓ：モータの粘性      Ｇｅａｒ：ギア比
τＧ：重力トルク          ＭＦｒｃ：モータの摩擦      ω：モータの角速度
Ｆｒｃ：摩擦トルク       ｄω／ｄｔ：モータの角加速度
【００２３】
各軸の加速度＝０であれば、イナーシャトルクτＩ＝０となる。したがって、図１１に示す定速領域における第４軸のモータトルクτＭ４は、（４）式となる。
τＭ４＝τｆ４／Ｇｅａｒ＝Ｆｌｈｓｉｎ（θ２＋θ４＋θｈ）／Ｇｅａｒ    …（４）
ここで、θ２＝０となるようにして第４軸のモータトルクτＭ４を取得すれば、
ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）＝τｆ４Ｇｅａｒ／Ｆ    …（５）
となる。
【００２４】
求めようとするワーク１１の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇは、
ｘｃｏｇ＝ｌｈｃｏｓθｈ
ｙｃｏｇ＝ｌｈｓｉｎθｈ            …（６）
である。したがって、第４軸角度θ４を変化させた２回のアーム動作により第４軸のモータトルクτＭ４を取得し、重心距離ｌｈ，重心方向θｈを決定すれば、重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを求めることができる。
【００２５】
次に、以上の原理に基づく本実施形態の作用について図１から図８を参照して説明する。図１は、コントローラ３により実行される重心位置推定処理の内容を示すフローチャートである。先ず、ロボット２のアームを第１初期位置に移動させる（Ｓ１）。第１初期位置は例えば、図２に示すように、
（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｊ４）＝Ｊ（−４０，−４０，２２０，０）
とする。尚、Ｊ３＝２２０は、第３軸を上端にまで移動させた状態に対応する。
【００２６】
次に、アームに第１推定用位置を取らせるための動作を開始する（Ｓ２）。第１推定用位置は、例えば
Ｊ（４０，４０，２２０，０）
とする。第４軸は、初期位置のままＪ４＝０とする。そして、アームが第１推定用位置に移動するまでの第１動作期間内に、第１軸及び第２軸の速度波形及び第４軸のトルク波形をサンプリングする（Ｓ３）。これらはそれぞれ、例えば図３，図４に示すような波形となる。
【００２７】
そして、取得した速度波形より定速となっている領域を探索し（Ｓ４）、当該領域における第１軸，第２軸の角速度ω１，ω２を取得する（Ｓ５）。ステップＳ５は第１速度取得部に相当する。また、第４軸のトルク波形より、静止トルクτｕ４，定速トルクτｃ４を取得する（Ｓ６）。ステップＳ６は第１トルク取得部に相当する。これらの演算パラメータを（５）式に代入し、ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）を算出する（Ｓ７）。但し、遠心トルクτｆ４については、定速トルクτｃ４と静止トルクτｕ４との差として与える。
ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）＝（τｃ４−τｕ４）Ｇｅａｒ／Ｆ    …（７）
【００２８】
図５に示すように、実際に第４軸トルクの値を取得すると、静止摩擦力の影響があることで動作毎に得られる値が異なる。したがって、（７）式のように動作前の静止トルク値との差分をとることで、静止摩擦力の影響を除去する。図６は、静止摩擦力の影響を含んだ状態で得られる第４軸トルクの一例を示し、図７は、静止摩擦力の影響を排除して得られる第４軸トルクの一例を示している。
【００２９】
次に、アームを、第２初期位置に移動させる（Ｓ８）。第２初期位置は、第１初期位置から第４軸位置のみをθ４からθ４’に変化させた位置である。
Ｊ（−４０，−４０，２２０，９０）
それから、アームに、第２推定用位置を取らせるための動作を開始する（Ｓ９）。図８に示すように、第２推定用位置も、第１推定用位置から第４軸位置のみをθ４’に変化させた位置となる。
Ｊ（４０，４０，２２０，９０）
【００３０】
以降のステップＳ１０〜Ｓ１３は、第２初期位置→第２推定用位置への移動について、ステップＳ３〜Ｓ６と同様の処理を行うものである。但し、ステップＳ１１で得られる定速角速度はω１’，ω２’となり、ステップＳ１２で得られるトルクは静止トルクτｕ４’，定速トルクτｃ４’となる。ステップＳ１１は第２速度取得部に相当し、ステップＳ１２は第２トルク取得部に相当する。また、第１動作期間に対応するものが第２動作期間となる。そして、取得された各演算パラメータを用いて（８）式によりｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）を算出する（Ｓ１４）。
ｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）＝（τｃ４’−τｕ４’）Ｇｅａｒ
／［ｍ｛（２ω１’＋ω２’）ω１’Ｌ２＋ω１’２（Ｌ１＋Ｌ２）｝］    …（８）
【００３１】
ここで、本実施形態のようにθ４＝０°，θ４’＝９０°であれば（Ｓ１５；ＹＥＳ）、（７）式は
ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）＝ｌｈｓｉｎθｈ＝ｙｃｏｇ          …（９）
となり、（８）式は
ｌｈｓｉｎ（９０°＋θｈ）＝ｌｈｃｏｓθｈ＝ｘｃｏｇ    …（１０）
となって、ワーク１１の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇが得られる（Ｓ１７）。
【００３２】
一方、θ４＝０°，θ４’＝９０°でなければ（Ｓ１５；ＮＯ）、以下の（１１）式，（１２）式より重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを得る（Ｓ１６）。ここで、
Ｔ１＝ｌｈｓｉｎ（θ４＋θｈ）
Ｔ２＝ｌｈｓｉｎ（θ４’＋θｈ）
とすれば、
ｌｈｓｉｎθｈ＝（Ｔ１ｓｉｎθ４’−Ｔ２ｓｉｎθ４）
／ｓｉｎ（θ４’−θ４）        …（１１）
ｌｈｃｏｓθｈ＝（Ｔ１ｃｏｓθ４’−Ｔ２ｃｏｓθ４）
／ｓｉｎ（θ４−θ４’）        …（１２）
となる。ステップＳ１５〜Ｓ１７は、重心位置算出部に相当する。
尚、ワーク１１の実際の重心位置と、本実施形態で得られた重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇとの間に誤差が含まれる場合は、誤差値に応じた補正係数を用いて補正すれば良い。
【００３３】
以上のように本実施形態によれば、コントローラ３は、先端に質量ｍが既知のワーク１１がある状態で、水平４軸ロボット２のアームが第１初期位置から、第１軸及び第２軸を動作させて第１推定用位置に至るまでの第１動作期間における、第１軸，第２軸それぞれの定速領域について角速度ω１，ω２を取得する。また、第１動作期間における第４軸の静止トルクτｕ４及び定速トルクτｃ４を取得する。そして、これらの演算パラメータに基づいて第１パラメータＴ１を演算する。
【００３４】
また、アームが、第１初期位置について第４軸位置をθ４からθ４’に変化させた第２初期位置から第２推定用位置に至るまでの第２動作期間における、第１軸，第２軸それぞれの定速領域について角速度ω１’，ω２’を取得する。更に、第２動作期間における第４軸の静止トルクτｕ４’及び定速トルクτｃ４’を取得する。そして、これらの演算パラメータに基づいて第２パラメータＴ２を演算すると、第１，第２パラメータＴ１，Ｔ２に基づいて、ワーク１１の重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを算出する。
【００３５】
すなわち、異なる第４軸位置θ４，θ４’について、ワーク１１を水平方向に同じように移動させて第４軸に加えるトルクに基づき２つのパラメータＴ１，Ｔ２を得ることで、水平４軸構成のアームを備えるロボット２についても、ワーク１１の水平面内重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを推定できる。この場合、第１軸及び第２軸を共に動作させることで、ワーク１１により大きな遠心力，トルクを作用させることができる。したがって、重心位置をより高い精度で推定できる。
【００３６】
また、第４軸位置θ４，θ４’の一方を０°とし、他方を９０°に設定することで、２つのパラメータＴ１，Ｔ２より重心位置ｘｃｏｇ，ｙｃｏｇを直ちに求めることができ、演算処理が簡単になる。更に、第３軸を上端位置に固定して動作させるので、アームを第１，第２推定用位置に動作させる際に、第３軸によりワーク１１に発生する振動を抑制でき、重心位置をより高い精度で推定できる。
【００３７】
本発明は上記した、又は図面に記載した実施形態にのみ限定されるものではなく、以下のような変形又は拡張が可能である。
初期位置及び推定用位置については、適宜変更して実施しても良い。
十分なトルクが得られれば、第１軸，第２軸の何れか一方のみを動作させても良い。
振動の影響が問題なければ、第３軸は必ずしも上端位置を取る必要は無い。
第２，第３ステップの実行順序を入れ替えても良いし、第６，第７ステップの実行順序を入れ替えても良い。
【符号の説明】
【００３８】
図面中、２はロボット、３はコントローラ、１１はワークを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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