(57)【要約】      （修正有）【課題】タイヤの摩擦特性予測方法を提供する。【解決手段】ゴム静摩擦係数及びゴム動摩擦係数から、タイヤ静摩擦係数及びタイヤ動摩擦係数を予測する。第１測定工程１は、複数本の基準タイヤを用いて、タイヤ静摩擦係数及びタイヤ動摩擦係数を測定し、そのゴムサンプルを用いて、ゴム静摩擦係数及びゴム動摩擦係数を測定する。予測式作成工程２は、その測定データを回帰分析し、タイヤ静摩擦係数を説明変数、ゴム静摩擦係数を目的変数とする予測式１ａ、及びタイヤ動摩擦係数を説明変数、ゴム動摩擦係数を目的変数とする予測式１ｂを作成する。第２測定工程３は、テストサンプルを用いて、ゴム静摩擦係数とゴム動摩擦係数とを測定する。予測工程は、予測式１ａ、１ｂに基づき、仮想タイヤのタイヤ静摩擦係数と、タイヤ動摩擦係数とを予測する。【選択図】図１
2018077064.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴムの静摩擦係数及び動摩擦係数から、前記ゴムをトレッドゴムに採用した場合の仮想タイヤにおける少なくとも静摩擦係数及び動摩擦係数を予測するタイヤの摩擦特性予測方法であって、
トレッドゴムの物性以外は同一構造をなす複数本の基準タイヤＴＡを用いて、少なくとも基準路面におけるタイヤ静摩擦係数μsＡ及びタイヤ動摩擦係数μdＡを測定し、かつ前記基準タイヤＴＡのトレッドゴムのゴムサンプルＧＡを用いて、少なくとも基準路面におけるゴム静摩擦係数μrsＡ及びゴム動摩擦係数μrdＡを測定する第１測定工程、
前記タイヤ静摩擦係数μsＡの測定データとゴム静摩擦係数μrsＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ静摩擦係数μs を説明変数、ゴム静摩擦係数μrs を目的変数とする予測式（１ａ）、及び前記タイヤ動摩擦係数μdＡの測定データとゴム動摩擦係数μrdＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ動摩擦係数μd を説明変数、ゴム動摩擦係数μrd を目的変数とする予測式（１ｂ）を作成する予測式作成工程、
前記基準タイヤＴＡのトレッドゴムとは異なるゴムのテストサンプルＧＢを用いて、少なくとも基準路面におけるゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとを測定する第２測定工程、
並びに、前記予測式（１ａ）、（１ｂ）に基づき、前記ゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとから、仮想タイヤのタイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとを予測する摩擦係数予測を含む予測工程を具えることを特徴とするタイヤの摩擦特性予測方法。
【請求項２】
前記予測式（１ａ）、（１ｂ）は、一次関数の回帰式であることを特徴とする請求項１記載のタイヤの摩擦特性予測方法。
μs  ＝α１×μrs ＋α２ −−−（１ａ）
μd  ＝β１×μrd ＋β２ −−−（１ｂ）
（α１、α２、β１、β２は回帰係数である。）
【請求項３】
前記第１測定工程は、接地荷重Ｆzにおける前記基準タイヤＴＡの接地巾Ｗと接地長Ｌと接地圧Ｐとの測定、基準路面における前記基準タイヤＴＡのμ−Ｓ特性の測定、及び前記ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡの測定を含み、
かつ前記第２測定工程は、前記テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢの測定を含むことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤの摩擦特性予測方法。
【請求項４】
前記予測式作成工程は、次式（２）に基づき、前記基準タイヤＴＡのゴムブロックの横弾性定数ＣxＡを求めるとともに、該横弾性定数ＣxＡと、前記ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡとのデータとを回帰分析し、横弾性定数Ｃxを説明変数、ヤング率Ｅを目的変数とするべき乗関数の予測式（３）を作成する段階を含むことを特徴とする請求項３記載のタイヤの摩擦特性予測方法。  
ＫxＡ ＝ (1／2)×ＣxＡ×Ｗ×Ｌ２  −−−（２）
Ｃx ＝ Ｃ１×Ｅｎ  −−−（３）
（ＫxＡは基準タイヤＴＡのブレーキングスティフネス、Ｃ１、ｎは回帰係数である。）
【請求項５】
前記予測工程は、
前記予測式（３）に基づき、テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢから仮想タイヤのゴムブロックの横弾性定数ＣxＢを求めるとともに、
この横弾性定数ＣxＢ、及び前記摩擦係数予測によって求めた仮想タイヤの前記タイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとから、次式（４）、（５）に基づいて、仮想タイヤのμ−Ｓ特性を予測するμ−Ｓ特性予測を含むことを特徴とする請求項４記載のタイヤの摩擦特性予測方法。
μsＢ×Ｐ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｌh  −−−（４）
μ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｗ×Ｌh２／(2×Ｆz)
+ 20×μdＢ ／(Ｌ５) ×[(Ｌ／2)４ ×(Ｌ−Ｌh)−（1／5）{(Ｌ／2)５−(Ｌh−Ｌ／2)５}] 
−−−（５）
（Ｓはスリップ率、Ｌhは制動時のタイヤの接地面において、接地開始点から  接地面が路面から滑り始める滑り開始点までの長さである。） 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴムの静摩擦係数及び動摩擦係数から、前記ゴムをトレッドゴムに採用した場合の仮想タイヤにおける少なくとも静摩擦係数及び動摩擦係数を予測しうるタイヤの摩擦特性予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤのクリップ性能を高めるために、摩擦特性に優れるトレッド用ゴムの研究開発が種々行われている。そして開発されたゴムに対しては、タイヤに使用した場合の性能を評価する必要がある。
【０００３】
そのため従来においては、開発されたゴムをトレッドゴムに用いたタイヤを試作するとともに、この試作タイヤの摩擦係数やμ−Ｓ特性などを、例えばトラクション車等を用いて実路面（基準路面）上にて測定している。
【０００４】
しかしながら、このような従来の手法では、試作タイヤの製造やテストに多くの費用と時間を要するため、研究開発の効率に劣るという問題がある。
【０００５】
なお下記の特許文献１等には、ゴムサンプルの摩擦係数等を測定する摩擦試験装置及び測定方法が記載されている。しかしゴムサンプルの摩擦係数からタイヤの摩擦係数等を推測することは、従来なされておらず、研究開発の効率化には不十分であった。
【０００６】
又下記の非特許文献１には、頁１８９の式（7.7.25）に、タイヤのμ−Ｓ特性の式が記載されている。しかし上記式におけるゴムの摩擦係数μdには、路面状況やタイヤの輪郭形状などの要素が考慮されていないため、実際のμ−Ｓ特性との乖離が生じ、タイヤの摩擦特性の評価精度を高めることは難しい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１５−１０７７６９号公報
【非特許文献１】酒井秀男、「タイヤ工学 入門から応用まで」、株式会社グランプリ出版、１９８７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、タイヤを試作することなく、ゴムの静摩擦係数及び動摩擦係数から、仮想タイヤの静摩擦係数及び動摩擦係数を予測でき、タイヤの研究開発の効率化に大きく貢献しうるタイヤの摩擦特性予測方法を提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、ゴムの静摩擦係数及び動摩擦係数から、前記ゴムをトレッドゴムに採用した場合の仮想タイヤにおける少なくとも静摩擦係数及び動摩擦係数を予測するタイヤの摩擦特性予測方法であって、
トレッドゴムの物性以外は同一構造をなす複数本の基準タイヤＴＡを用いて、少なくとも基準路面におけるタイヤ静摩擦係数μsＡ及びタイヤ動摩擦係数μdＡを測定し、かつ前記基準タイヤＴＡのトレッドゴムのゴムサンプルＧＡを用いて、少なくとも基準路面におけるゴム静摩擦係数μrsＡ及びゴム動摩擦係数μrdＡを測定する第１測定工程、
前記タイヤ静摩擦係数μsＡの測定データとゴム静摩擦係数μrsＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ静摩擦係数μs を説明変数、ゴム静摩擦係数μrs を目的変数とする予測式（１ａ）、及び前記タイヤ動摩擦係数μdＡの測定データとゴム動摩擦係数μrdＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ動摩擦係数μd を説明変数、ゴム動摩擦係数μrd を目的変数とする予測式（１ｂ）を作成する予測式作成工程、
前記基準タイヤＴＡのトレッドゴムとは異なるゴムのテストサンプルＧＢを用いて、少なくとも基準路面におけるゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとを測定する第２測定工程、
並びに、前記予測式（１ａ）、（１ｂ）に基づき、前記ゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとから、仮想タイヤのタイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとを予測する摩擦係数予測を含む予測工程を具えることを特徴としている。
【００１０】
本発明に係るタイヤの摩擦特性予測方法では、前記予測式（１ａ）、（１ｂ）は、一次関数の回帰式であることが好ましい。
μs  ＝α１×μrs ＋α２ −−−（１ａ）
μd  ＝β１×μrd ＋β２ −−−（１ｂ）
（α１、α２、β１、β２は回帰係数である。）
【００１１】
本発明に係るタイヤの摩擦特性予測方法では、前記第１測定工程は、接地荷重Ｆzにおける前記基準タイヤＴＡの接地巾Ｗと接地長Ｌと接地圧Ｐとの測定、基準路面における前記基準タイヤＴＡのμ−Ｓ特性の測定、及び前記ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡの測定を含み、
かつ前記第２測定工程は、前記テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢの測定を含むことが好ましい。
【００１２】
本発明に係るタイヤの摩擦特性予測方法では、前記予測式作成工程は、次式（２）に基づき、前記基準タイヤＴＡのゴムブロックの横弾性定数ＣxＡを求めるとともに、該横弾性定数ＣxＡと、前記ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡとのデータとを回帰分析し、横弾性定数Ｃxを説明変数、ヤング率Ｅを目的変数とするべき乗関数の予測式（３）を作成する段階を含むことが好ましい。
ＫxＡ ＝ (1／2)×ＣxＡ×Ｗ×Ｌ２  −−−（２）
Ｃx ＝ Ｃ１×Ｅｎ  −−−（３）
（ＫxＡは基準タイヤＴＡのブレーキングスティフネス、Ｃ１、ｎは回帰係数である。）
【００１３】
本発明に係るタイヤの摩擦特性予測方法では、前記予測工程は、前記予測式（３）に基づき、テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢから仮想タイヤのゴムブロックの横弾性定数ＣxＢを求めるとともに、この横弾性定数ＣxＢ、及び前記摩擦係数予測によって求めた仮想タイヤの前記タイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとから、次式（４）、（５）に基づいて、仮想タイヤのμ−Ｓ特性を予測するμ−Ｓ特性予測を含むことが好ましい。
μsＢ×Ｐ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｌh  −−−（４）
μ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｗ×Ｌh２／(2×Ｆz)
+ 20×μdＢ ／(Ｌ５) ×[(Ｌ／2)４ ×(Ｌ−Ｌh)−（1／5）{(Ｌ／2)５−(Ｌh−Ｌ／2)５}] 
−−−（５）
（Ｓはスリップ率、Ｌhは制動時のタイヤの接地面において、接地開始点から  接地面が路面から滑り始める滑り開始点までの長さである。）
【発明の効果】
【００１４】
本発明は、下記の「発明を実施するための形態」の欄で記載する理由により、ゴムの静摩擦係数及び動摩擦係数から仮想タイヤの静摩擦係数及び動摩擦係数を予測することができ、タイヤの研究開発の効率化に大きく貢献しうる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明のタイヤの摩擦特性予測方法を示すフローチャートである。
【図２】（Ａ）、（Ｂ）は、予測式作成工程による予測式（１ａ）、（１ｂ）の一例を示すグラフである。
【図３】ブレーキングスティフネスＫxＡを説明するμ−Ｓ 曲線のグラフである。
【図４】予測式作成工程による予測式（３）の一例を示すグラフである。
【図５】（Ａ）は仮想タイヤのμ−Ｓ特性の予測結果、（Ｂ）は、実タイヤのμ−Ｓ特性を示すグラフである。
【図６】仮想タイヤのμ−Ｓ特性と実タイヤのμ−Ｓ特性との相関の例示するグラフである。
【図７】比較例における、仮想タイヤのμ−Ｓ特性と実タイヤのμ−Ｓ特性との相関の例示するグラフである。
【図８】式（４）、（５）中のＬhを説明する図面である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
図１に示すように、本実施形態のタイヤの摩擦特性予測方法は、第１測定工程１と、予測式作成工程２と、第２測定工程３と、予測工程４とを具える。これにより、ゴムの静摩擦係数μrs 及び動摩擦係数μrd から、前記ゴムをトレッドゴムに採用した場合の仮想タイヤＴＢにおける少なくとも静摩擦係数μsＢ、及び動摩擦係数μdＢ を予測する。
【００１７】
本例では、摩擦特性予測方法により、ゴムのテストサンプルＧＢから、仮想タイヤＴＢの静摩擦係数μsＢ及び動摩擦係数μdＢを予測するとともに、その予測結果に基づいて、さらに仮想タイヤＴＢのμ−Ｓ特性を予測する場合が示される。
【００１８】
前記第１測定工程１及び予測式作成工程２は、予測工程４のための準備段階であり、前記第１測定工程１は、複数本の基準タイヤＴＡ、及び各基準タイヤＴＡのトレッドゴムのゴムサンプルＧＡを用いて実施される。基準タイヤＴＡの本数（ｍ）として、５本以上、さらには１０本以上が好ましい。
【００１９】
各基準タイヤＴＡは、それぞれトレッドゴムの物性以外は同一構造をなす。又、ゴムサンプルＧＡは、基準タイヤＴＡのトレッドゴムと同組成のゴムを加硫成形して形成することができるが、基準タイヤＴＡから直接切り出して形成しても良い。
【００２０】
この第１測定工程１では、タイヤ測定と、ゴムサンプル測定とを具える。前記タイヤ測定では、基準路面において、基準タイヤＴＡの少なくともタイヤ静摩擦係数μsＡ及びタイヤ動摩擦係数μdＡを測定する。
【００２１】
本例では、μ−Ｓ特性予測のために、接地荷重Ｆzにおける、基準タイヤＴＡの接地巾Ｗと接地長Ｌと接地圧Ｐとを測定するとともに、基準路面における、基準タイヤＴＡのμ−Ｓ特性を測定する。
【００２２】
又前記ゴムサンプル測定では、基準路面において、ゴムサンプルＧＡの少なくともゴム静摩擦係数μrsＡ及びゴム動摩擦係数μrdＡを測定する。本例では、μ−Ｓ特性予測のために、ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡをさらに測定する。
【００２３】
ここで、前記「基準路面」は、タイヤの摩擦性能を評価するための基準となる面であり、当業者が個々に規定することができる。この基準路面として、例えばアスファルト路面等の実路面、及びその一部を切り出した路面、或いは近似させた模擬路面等が含まれる。表面性が実質的に同じならば、タイヤ測定に実路面、ゴムサンプル測定に模擬路面を用いても良い。
【００２４】
基準タイヤＴＡにおけるタイヤ静摩擦係数μsＡ、タイヤ動摩擦係数μdＡ、及びμ−Ｓ特性の測定には、例えばトラクション車（株式会社ティアンドティ社製等）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。基準タイヤＴＡにおける接地荷重Ｆz 、接地巾Ｗ、及び接地長Ｌ、接地圧Ｐの測定には、例えばタイヤ接地面解析装置（XSENSOR Technology Corporation製X3）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。ゴムサンプルＧＡにおけるゴム静摩擦係数μrsＡ及びゴム動摩擦係数μrdＡの測定には、例えばダイナミック・フリクション・テスター（日邦産業株式会社製）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。又ゴムサンプルＧＡにおけるヤング率ＥＡの測定には、例えばゴム粘弾性測定機（岩本製作所製の粘弾性スペクトロメーター）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。なおゴムサンプルＧＡのサイズについては、特に規制されず、測定装置に規定のサイズに準じて設定される。
【００２５】
次に、予測式作成工程２では、予測式（１ａ）の作成と、予測式（１ｂ）の作成とを含む。
【００２６】
予測式（１ａ）の作成では、前記タイヤ静摩擦係数μsＡの測定データと、ゴム静摩擦係数μrsＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ静摩擦係数μs を説明変数、ゴム静摩擦係数μrs を目的変数とする回帰式を予測式（１ａ）として作成する。
【００２７】
具体的には、前記第１測定工程１により、ｍ個のタイヤ静摩擦係数μsＡの測定データ（μsＡ１、μsＡ２、 ．．．μsＡｍ）と、ｍ個のゴム静摩擦係数μrsＡの測定データ（μrsＡ１、μrsＡ２、 ．．．μrsＡｍ）とが得られる。そしてこれを回帰分析し、図２（Ａ）に示すように、タイヤ静摩擦係数μs を説明変数、ゴム静摩擦係数μrs を目的変数とする回帰式を、最小二乗法によって求める。本例では、説明変数と目的変数との相関性から、モデル式として一次関数を用いて回帰分析している。
μs  ＝α１×μrs ＋α２ −−−（１ａ）
（α１、α２は回帰係数である。）
【００２８】
同様に、予測式（１ｂ）の作成では、タイヤ動摩擦係数μdＡの測定データと、ゴム動摩擦係数μrdＡの測定データとを回帰分析し、タイヤ動摩擦係数μd を説明変数、ゴム動摩擦係数μrd を目的変数とする回帰式を予測式（１ｂ）として作成する。
【００２９】
具体的には、前記第１測定工程１により、ｍ個のタイヤ動摩擦係数μdＡの測定データ（μdＡ１、μdＡ２、 ．．．μdＡｍ）と、ｍ個のゴム動摩擦係数μrdＡの測定データ（μrdＡ１、μrdＡ２、 ．．．μrdＡｍ）とが得られる。そしてこれを回帰分析し、図２（Ｂ）に示すように、タイヤ動摩擦係数μd を説明変数、ゴム動摩擦係数μrd を目的変数とする回帰式を、最小二乗法によって求める。本例では、説明変数と目的変数との相関性から、モデル式として一次関数を用いて回帰分析している。
μd  ＝β１×μrd ＋β２ −−−（１ｂ）
（β１、β２は回帰係数である。）
【００３０】
次に、前記第２測定工程３では、基準タイヤＴＡのトレッドゴムとは異なるゴムのテストサンプルＧＢを用いて、少なくとも基準路面におけるゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとを測定する。この測定には、ゴムサンプルＧＡの場合と同様、例えばトラクション車（株式会社ティアンドティ社製等）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。又本例では、μ−Ｓ特性予測のために、テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢがさらに測定される。この測定には、ゴムサンプルＧＡの場合と同様、例えばゴム粘弾性測定機（岩本製作所製の粘弾性スペクトロメーター）等の市販の測定装置が好適に採用しうる。
【００３１】
第１、第２測定工程１，３において、ゴム動摩擦係数μrdＡ、μrdＢの測定は、互いに同じすべり速度で行われる。すべり速度としては、３．０〜１０．０km/hの範囲が好適である。なお、すべり速度に応じて、予測式（１ｂ）は異なる。
【００３２】
次に、予測工程４では、前記予測式（１ａ）、（１ｂ）に基づき、ゴム静摩擦係数μrsＢとゴム動摩擦係数μrdＢとから、仮想タイヤＴＢのタイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとを予測する摩擦係数予測を含む。
【００３３】
具体的には、第２測定工程３で測定したテストサンプルＧＢのゴム静摩擦係数μrsＢの値を、予測式（１ａ）に代入する。これにより、仮想タイヤＴＢのタイヤ静摩擦係数μsＢの予測値を求めることができる。同様に、第２測定工程３で測定したテストサンプルＧＢのゴム動摩擦係数μrdＢの値を、予測式（１ｂ）に代入する。これにより、仮想タイヤＴＢのタイヤ動摩擦係数μdＢの予測値を求めることができる。
【００３４】
次に、この予測値μsＢ、μdＢに基づいて、仮想タイヤＴＢのμ−Ｓ特性をさらに予測する場合を説明する。本例では、μ−Ｓ特性予測のために、予測式作成工程２は予測式（３）を作成する段階を含む。
ＫxＡ ＝ (1／2)×ＣxＡ×Ｗ×Ｌ２  −−−（２）
Ｃx ＝ Ｃ１×Ｅｎ  −−−（３）
【００３５】
具体的には、予測式（３）は、以下のように作成される。上記式（２）に基づき、基準タイヤＴＡのゴムブロックの横弾性定数ＣxＡを求める。そして、この横弾性定数ＣxＡと、ゴムサンプルＧＡのヤング率ＥＡとのデータとを回帰分析し、横弾性定数Ｃxを説明変数、ヤング率Ｅを目的変数とするべき乗関数の予測式（３）を作成する。
【００３６】
ここで、式（２）中の符号ＫxＡは、基準タイヤＴＡのブレーキングスティフネスであり、式（２）は、前述の非特許文献１に記載の式（7.5.10)に相当する。なおＷは接地巾Ｗ、Ｌは接地長Ｌである。このブレーキングスティフネスＫxＡは、図３に例示するように、前記第１測定工程１で測定した基準タイヤＡのμ−Ｓ曲線におけるスリップ率Ｓ＝０における勾配として求められる。従って、本例では、ｍ個のブレーキングスティフネスＫxＡのデータ（ＫxＡ１、ＫxＡ２、 ．．．ＫxＡｍ）が得られるとともに、式（２）からｍ個の横弾性定数ＣxＡのデータ（ＣxＡ１、ＣxＡ２、 ．．．ＣxＡｍ）が求まる。なお各基準タイヤＴＡにおいては、接地巾Ｗ、接地長Ｌは実質的に等しく、従って一つの基準タイヤＴＡの測定値で代用しうる。
【００３７】
そして、図４に例示するように、ｍ個の横弾性定数ＣxＡのデータ（ＣxＡ１、ＣxＡ２、 ．．．ＣxＡｍ）と、ｍ個のヤング率ＥＡのデータ（ＥＡ１、ＥＡ２、 ．．．ＥＡｍ）とを回帰分析し、横弾性定数Ｃx を説明変数、ヤング率Ｅを目的変数とする回帰式を、最小二乗法によって求めることができる。本例では、説明変数と目的変数との相関性から、モデル式としてべき乗関数を用いて回帰分析している。
【００３８】
次に、本例の予測工程４には、μ−Ｓ特性予測が含まれる。このμ−Ｓ特性予測では、前記予測式（３）に基づき、テストサンプルＧＢのヤング率ＥＢから、仮想タイヤＴＢのゴムブロックの横弾性定数ＣxＢを求める。
【００３９】
そして、この横弾性定数ＣxＢ、及び前記摩擦係数予測によって予め求めた仮想タイヤＴＢのタイヤ静摩擦係数μsＢと、タイヤ動摩擦係数μdＢとから、次式（４）、（５）に基づいて、仮想タイヤＴＢのμ−Ｓ特性を予測する。
μsＢ×Ｐ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｌh  −−−（４）
μ ＝ ＣxＢ×Ｓ×Ｗ×Ｌh２／(2×Ｆz)
+ 20×μdＢ ／(Ｌ５) ×[(Ｌ／2)４ ×(Ｌ−Ｌh)−(1／5){(Ｌ／2)５−(Ｌh−Ｌ／2)５}] 
−−−（５）
【００４０】
具体的には、式（４）から、スリップ率Ｓと、Ｌhとの関係が示される。即ち、Ｌhが、スリップ率Ｓの関数ｆ（Ｓ）として求まる。なお式（４）中のタイヤ静摩擦係数μsＢは、予測工程４の前記摩擦係数予測によって求まる。接地圧Ｐは、第１測定工程１により求まる。又横弾性定数ＣxＢは、前記式（３）から求まる。
【００４１】
図８に示すように、スリップ角０における制動時のタイヤの接地面では、接地開始点ｊ１からある地点ｊｈまでの領域ｙ１は、滑らずにゴムが変形するだけで地面に粘着している。又、前記地点ｊｈより後方側の領域ｙ２では滑りが発生していると考えられる。そして、前記接地開始点ｊ１から前記地点ｊｈ（滑りが始まる滑り開始点ｊｈ）までの長さをＬhと定義する。又式（３）は、前述の非特許文献１に記載の式（7.7.8)に相当する。
【００４２】
そして式（５）において、Ｌhをスリップ率Ｓの関数ｆ（Ｓ）に置き換えることにより、仮想タイヤＴＢのμ−Ｓ特性をうることができる。なお式（５）中の横弾性定数ＣxＢは、前記式（３）から求まる。接地巾Ｗ、接地荷重Ｆz、接地長は、第１測定工程１により求まる。タイヤ動摩擦係数μdＢは、予測工程４の前記摩擦係数予測によって求まる。
【００４３】
式（５）は、前述の非特許文献１に記載の式（7.7.25)において、ｎ＝４として接地荷重Ｆzで割ったものに相当し、接地圧分布を４次式（ｎ＝４）で近似したときの滑り域の摩擦係数に相当する。なお非特許文献１の式（7.7.25)との相違点は、動摩擦係数として、ゴムの動摩擦係数ではなく、予測式（１ｂ）で予測した仮想タイヤＴＢの動摩擦係数を採用したこと、及び式（４）において、静摩擦係数として、ゴムの静摩擦係数ではなく、予測式（１ａ）で予測した仮想タイヤＴＢの静摩擦係数を採用したことにある。又仮想タイヤＴＢの静摩擦係数及び動摩擦係数の予測値に、路面の表面性の要素が考慮されている。そのため、静摩擦係数及び動摩擦係数の予測精度、及びμ−Ｓ特性の予測精度を高
【００４４】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に  めることができる。限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００４５】
本発明の効果を確認するため、表１に示すゴム組成のゴムＧ０、Ｇ６〜Ｇ１０をトレッドゴムに採用したタイヤＴ０、Ｔ６〜Ｔ１０（タイヤサイズ１９５／６５Ｒ１５）を試作した。各タイヤＴ０、Ｔ６〜Ｔ１０とも、トレッドゴムのゴム組成以外は同一である。
【００４６】
そして、本発明の摩擦特性予測方法に従い、ゴムＧ０を用いたタイヤを基準タイヤＴＡとして、予測式を作成した。又前記予測式を用い、ゴムＧ６〜Ｇ１０から、仮想タイヤＴＢ６〜ＴＢ１０（ゴムＧ６〜Ｇ１０をトレッドゴムに採用したと仮定したタイヤである。）のμ−Ｓ特性を予測した。仮想タイヤＴＢ６〜ＴＢ１０のμ−Ｓ特性の予測結果を、図５（Ｂ）に示す。そして、実際にゴムＧ６〜Ｇ１０をトレッドゴムに採用した実タイヤＴＪ６〜ＴＪ１０のμ−Ｓ特性と比較した。実タイヤＴＪ６〜ＴＪ１０のμ−Ｓ特性を図５（Ａ）に示す。
【００４７】
図６に、仮想タイヤＴＢ６〜ＴＢ１０における各μ−Ｓ特性の最大値（μsピーク予想値）μmaxと、実タイヤＴＪ６〜ＴＪ１０における各μ−Ｓ特性の最大値（μsピーク実測値）μmaxとの関係を示す。相関係数が０．９以上あり、本発明の摩擦特性予測方法により、仮想タイヤのμ−Ｓ特性を、ゴムサンプルから精度良く予測しうるのが確認できた。
【００４８】
以下に、前記摩擦特性予測の詳細を示す。
＜第１、第２測定工程＞
（１）各タイヤのタイヤ静摩擦係数μs、タイヤ動摩擦係数μd、μ−Ｓ特性は、トラクション車（株式会社ティアンドティ社製）を用いて測定した。
測定条件は、以下の通りである。
タイヤサイズ：195/65R15
リムサイズ：15ｘ6J
基準路面（測定路面）：ウェットアスファルト路面
速度：65km/h
荷重：5ｋN
気温：25度
（２）各タイヤの接地荷重Ｆz 、接地巾Ｗ、接地長Ｌ、接地圧Ｐの測定は、タイヤ接地面解析装置（XSENSOR Technology Corporation製X3）を用いて測定した。
（３）各ゴムサンプルのゴム静摩擦係数μrs、ゴム動摩擦係数μrdは、ダイナミック・フリクション・テスターＳタイプ（日邦産業株式会社製）を用いて測定した。
測定条件は、以下の通りである。
基準路面（測定路面）：ウェットアスファルト路面を切り出したもの
（切り出し路  面サイズ：３０cm×３０cm×５cm
すべり速度：０〜１６km/h
荷重：2ｋN
気温：25度
（４）ゴムサンプルのヤング率Ｅは、ゴム粘弾性測定機（岩本製作所製の粘弾性スペクトロメーター）
測定条件は、以下の通りである。
伸長率：５％
周波数：１０Ｈｚ
測定温度：２５℃
【００４９】
なお比較のために、式（３）に代えて、ゴムブロックの横弾性定数Ｃxをゴムのヤング率Ｅの一次関数と仮定し、前記式（４）、（５）を用いて仮想タイヤのμ−Ｓ特性を予測した。そして、図７に、仮想タイヤＴＢ６〜ＴＢ１０における各μ−Ｓ特性の最大値（μsピーク予想値）μmaxと、実タイヤＴＪ６〜ＴＪ１０における各μ−Ｓ特性の最大値（μsピーク実測値）μmaxとの関係を示した。相関係数は０．８であり、式（３）の場合に比して予測精度に劣る。
【００５０】
【表１】
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【００５１】
表中の薬品は以下の通りである。
スチレンブタジエンゴム（ＳＢＲ）：旭化成ケミカルズ（株）製のＥ１５
シリカ：デグサ（株）製のＵｌｔｒａｓｉｌ  ＶＮ３
カーボン：昭和キャボット（株）製のカーボンブラックＮ３２６
オイル：（株）ジャパンエナジー社製のプロセスＸ−２６０（アロマ系オイル）
カップリング剤：デグサ（株）製のテトラスルフィドシラン（Ｓｉ６９）
ステアリン酸：日本油脂（株）製のステアリン酸「椿」
酸化亜鉛：三井金属鉱業（株）製の酸化亜鉛
老化防止剤：住友化学工業（株）製のアンチゲン６Ｃ（Ｎ−（１，３−ジメチルブチル）−Ｎ’−フェニル−ｐ−フェニレンジアミン）
ワックス：大内新興化学工業（株）製のサンノックＮ
粉末硫黄：軽井沢硫黄（株）製の粉末硫黄
加硫促進剤ＣＺ：大内新興化学工業（株）製のノクセラーＣＺ
加硫促進剤ＤＰＧ：大内新興化学工業（株）製のノクセラーＤ（１，３−ジフェニルグアニジン）
【符号の説明】
【００５２】
１     第１測定工程
２     予測式作成工程
３     第２測定工程
４     予測工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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