(57)【要約】【課題】介在物を定量的に評価し、軸受用材料の寿命を精度よく予測する寿命予測方法と、寿命予測により長寿命を保証した軸受を識別する識別方法とを提供する。【解決手段】寿命予測方法は、軸受用材料に対して元素分析処理と極値統計法とを行うことにより、軸受用材料に含まれる介在物の最大面積の値を推定する工程（Ｓ２０１，２０２）と、予め求められた寿命予測式と、推定する工程で求めた介在物の最大面積の値とから軸受用材料の寿命を予測する工程（Ｓ２０３）とを備える。寿命予測式は、軸受用材料と同じ組成の試験片に対して元素分析処理を行なうことで求められた試験片に含まれる介在物の面積から、極値統計法により前記介在物の最大面積を推定した結果と、前記試験片に対して転動寿命試験を行なった結果との相関関係を用いて決定されている。【選択図】図５
2018077048.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸受用材料の寿命予測方法であって、
前記軸受用材料に対して元素分析処理と極値統計法とを行うことにより前記軸受用材料に含まれる介在物の最大面積の値を推定する工程と、
予め求められた寿命予測式と、前記推定する工程で求めた介在物の最大面積の値とから前記軸受用材料の寿命を予測する工程とを備え、
前記寿命予測式は、前記軸受用材料と同じ組成の試験片に対して前記元素分析処理と極値統計法とを行なうことにより前記介在物の最大面積を推定した結果と、前記試験片に対して転動寿命試験を行なった結果との相関関係を用いて決定されている、軸受用材料の寿命予測方法。
【請求項２】
前記元素分析処理においては、前記試験片に含まれる前記介在物として、硫化マンガンと酸化アルミニウムとが分類され、
前記寿命予測式は、前記硫化マンガンの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,MnSとし、前記酸化アルミニウムの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,Al2O3とすれば、
【数１】
2018077048.tif 000012
で表される、請求項１に記載の軸受用材料の寿命予測方法。
【請求項３】
前記元素分析処理においては、前記試験片に含まれる前記介在物として、硫化マンガンと酸化アルミニウムとが分類され、
前記寿命予測式は、前記硫化マンガンの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,MnSとし、前記酸化アルミニウムの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,Al2O3とすれば、
【数２】
2018077048.tif 000013
で表される、請求項１に記載の軸受用材料の寿命予測方法。
【請求項４】
前記元素分析処理においては、前記試験片に含まれる前記介在物として、硫化マンガンと酸化アルミニウムとが分類され、
前記寿命予測式は、前記硫化マンガンの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,MnSとし、前記酸化アルミニウムの前記最大面積の値の平方根を√areaMAX,Al2O3とすれば、
【数３】
2018077048.tif 000014
で表される、請求項１に記載の軸受用材料の寿命予測方法。
【請求項５】
軸受を構成する軸受用材料の識別方法であって、
請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の寿命予測方法を用いて、前記軸受用材料の寿命を予測する工程と、
前記寿命を予測する工程において予測された寿命が９×１０7以上であるか否かに基づき、前記軸受用材料を識別する工程とを備える、軸受用材料の識別方法。
【請求項６】
軸受の製造方法であって、
軸受を構成する部品を組立てて軸受を構成する工程と、
前記部品を構成する軸受用材料を、請求項５に記載の軸受用材料の識別方法を用いて識別することにより、前記軸受を選別する工程とを備える、軸受の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は軸受用材料の寿命予測方法、識別方法および軸受の製造方法に関し、特に転がり軸受用の材料の寿命予測方法、識別方法および転がり軸受の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
転がり軸受の寿命は、転がり軸受用の材料、たとえば鋼材の表面に生じる剥離現象の起こりやすさにより決まる場合が多い。この剥離現象は、転がり軸受用の鋼材の転動接触による一種の疲労破損である。剥離現象には、材料の化学成分および硬度に依存する強度因子と、材料に内在する非金属介在物に依存する内部欠陥因子とが関与する。前者の強度因子は主として剥離寿命のレベルに影響する。後者の内部欠陥因子は剥離寿命のばらつきを大きく左右する。
【０００３】
内部欠陥因子は、不可逆的に存在する非金属介在物の数とそのサイズの分布に影響されると考えられている。内部欠陥因子は複数の鋼材がたとえ同一の鋼種、すなわち強度因子が同じレベルであっても複数の鋼材ごとに大きく異なる場合がある。このため、転がり軸受の寿命は１０倍以上の寿命比でばらつくことも多い。したがって、転がり軸受の製造に際しては、軸受寿命はばらつくものとの前提に立ち、各ロットに対して１０個以上の試験片を準備して転動寿命試験を行なっている。
【０００４】
転動寿命試験は、試験片を数ＧＰａ程度の最大接触応力で相手試験片と転動させ、試験片が剥離等で破損するまでの転動サイクル数を調査するものである。試験片は、長寿命であれば破損するまでの転動サイクル数が１０8のオーダを超えるものもある。通常、試験片には円筒状または円板状のものが用いられ、相手試験片には円筒状または球状のものが用いられる。この転動寿命試験では、全試験片の１０％が破損する寿命（転動サイクル数）をＬ１０として、このＬ１０によりロットごとの軸受寿命を評価している。
【０００５】
近年鋼材の製造工程における各種清浄化処理技術が発達し、鋼材中の非金属介在物は大幅に減少している。このため、転がり軸受用材料としても、非金属介在物の少ない鋼材が供給され、長寿命の転がり軸受が製造されるようになっている。
【０００６】
転がり軸受が長寿命となれば、材料が破損するまで行われる転動寿命試験に要する時間が増加する。したがって上述した従来の軸受寿命の評価方法によれば、各ロットに対して１０個以上の試験片について、各試験片が破損するまで転動寿命試験を行なう必要があるため、多大な時間を要する問題がある。また上述したように、転がり軸受用材料として、非金属介在物が少ない鋼材が使用されるようになっている。このため、各試験片が破損するまでの転動サイクル数が１０8を超えるものも多く、転動寿命試験に要する時間はさらに長くなっている。
【０００７】
この転動寿命試験に要する時間を短縮するためには、当該試験における負荷荷重（最大接触応力）を高めて加速試験とすることが考えられる。しかし負荷荷重を高めると、通常の軸受の使用における破損モードと異なる破損現象が現れ、実使用に即した軸受寿命が評価できない場合がある。
【０００８】
そこで特開２００８−１９６６２２号公報（特許文献１）では、鋼材中の非介在物を測定し、介在物の測定結果から各鋼材の転動寿命推定式を作成することにより、転動寿命試験を行なわずに短時間で転がり軸受用材料の寿命を予測する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００８−１９６６２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特開２００８−１９６６２２号公報においては、カラー画像の色味と形状とによって、定性的に介在物が硫化マンガンと酸化アルミニウムとに分類される。このため誤った介在物の分類が生じる可能性、および材料表面の傷および汚れを介在物として判定してしまう誤判定などが生じる可能性があった。
【００１１】
本発明は上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、介在物を定量的に評価し短時間で転がり軸受用材料の寿命を精度よく予測する軸受用材料の寿命予測方法と、寿命予測により長寿命を保証した軸受を識別する軸受用材料の識別方法と、当該識別方法を用いた軸受の製造方法とを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一態様に係る軸受用材料の寿命予測方法は、軸受用材料に対して元素分析処理と極値統計法とを行うことにより、軸受用材料に含まれる介在物の最大面積の値を推定する工程と、予め求められた寿命予測式と、推定する工程で求めた介在物の最大面積の値とから軸受用材料の寿命を予測する工程とを備える。寿命予測式は、軸受用材料と同じ組成の試験片に対して元素分析処理を行なうことで求められた試験片に含まれる介在物の面積から、極値統計法により前記介在物の最大面積を推定した結果と、前記試験片に対して転動寿命試験を行なった結果との相関関係を用いて決定されている。
【００１３】
本発明の一態様に係る軸受用材料の識別方法は、上記寿命予測方法を用いて、軸受用材料の寿命を予測する工程と、当該寿命を予測する工程において予測された寿命が９×１０7以上であるか否かに基づき、軸受用材料を識別する工程とを備える。
【００１４】
本発明の一態様に係る軸受の製造方法は、軸受を構成する部品を組立てて軸受を構成する工程と、当該部品を構成する軸受用材料を、上記軸受用材料の識別方法を用いて識別することにより、軸受を選別する工程とを備える。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、元素分析処理により軸受用材料の試験片に含まれる介在物が組成ごとに分類され、極値統計法によりその介在物の最大面積が推定される。そして、介在物の最大面積と軸受の寿命との関係である予め求められた寿命予測式と、予測対象物である軸受用材料の試験片から得られた上記最大面積の値とから予測対象物である軸受用材料の寿命が予測される。このため、カラー画像を用いた介在物測定に基づいた従来の寿命予測方法に比べて、試験片の被検面の傷および汚れが測定結果に与える影響を小さくすることができ、より精度よく軸受の寿命を予測することができる。
【００１６】
本発明によれば、たとえばＳＥＭ−ＥＤＸを用いた元素分析処理により組成ごとに分類された試験片中の介在物について、その種類ごとに各介在物の面積を測定し、当該測定結果から極値統計法を用いて介在物の種類ごとに最大面積が求められる。そして、介在物の種類ごとに最大面積が求められた試験片について寿命試験を行った結果と当該最大面積との関係から寿命予測式が求められる。このように元素分析処理を用いて介在物の組成ごとに検出するため、カラー画像を用いた介在物測定方法に比べて被検面の傷および汚れが測定結果に与える影響を小さくすることができ、より精度よく軸受用材料および軸受を寿命に応じて識別することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】深溝玉軸受の構造を示す概略断面図である。
【図２】円錐ころ軸受の構造を示す概略断面図である。
【図３】本実施の形態における鋼材の寿命予測方法の大枠を説明するフローチャートである。
【図４】図３中の工程（Ｓ１００）をより詳細に示すフローチャートである。
【図５】図３中の工程（Ｓ２００）をより詳細に示すフローチャートである。
【図６】線形形式で示される寿命予測式による推定１０％寿命と実際の試験による実１０％寿命との関係を示すグラフである。
【図７】対数形式で示される寿命予測式による推定１０％寿命と実際の試験による実１０％寿命との関係を示すグラフである。
【図８】指数形式で示される寿命予測式による推定１０％寿命と実際の試験による実１０％寿命との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明は繰り返さない。
【００１９】
＜本実施形態に係る需要予測方法を適用した軸受の構成＞
まず本実施の形態の対象となる転がり軸受の例について、図１および図２を用いて説明する。
【００２０】
図１を参照して、本実施の形態において形成される転がり軸受の第１例としての深溝玉軸受１は、外輪１０と、内輪１１と、複数の玉１２と、保持器１３とを主に備えている。外輪１０は、環形状からなり、内周面に外輪転走面１０Ａを有している。内輪１１は、環形状からなり、外周面に内輪転走面１１Ａを有している。内輪１１は、内輪転走面１１Ａが外輪転走面１０Ａに対向するように外輪１０の内周側に配置されている。外輪１０および内輪１１の外径は、たとえば１５０ｍｍ以下となっている。
【００２１】
玉１２は、外輪１０の内周面上に配置されている。玉１２は、合成樹脂からなる保持器１３により外輪１０および内輪１１の周方向に沿った円環状の軌道上において所定のピッチで並べて配置されており、当該軌道上を転動自在に保持されている。玉１２は、玉転動面１２Ａを有し、当該玉転動面１２Ａにおいて外輪転走面１０Ａおよび内輪転走面１１Ａに接触している。このような構成により、深溝玉軸受１の外輪１０および内輪１１は、互いに相対的に回転可能となっている。
【００２２】
図２を参照して、本実施の形態において形成される転がり軸受の第２例としての円錐ころ軸受２は、外輪２０と、内輪２１と、複数のころ２２と、保持器２３とを主に備えている。外輪２０は、環形状からなり、内周面に外輪転走面２０Ａを有している。内輪２１は、環形状からなり、外周面に内輪転走面２１Ａを有している。内輪２１は、内輪転走面２１Ａが外輪転走面２０Ａに対向するように外輪２０の内周側に配置されている。
【００２３】
ころ２２は、外輪２０の内周面上に配置されている。ころ２２はころ転動面２２Ａを有し、当該ころ転動面２２Ａにおいて内輪転走面２１Ａおよび外輪転走面２０Ａに接触し、かつ合成樹脂からなる保持器２３により周方向に所定のピッチで配置されている。これにより、ころ２２は、外輪２０および内輪２１の円環状の軌道上に転動自在に保持されている。また、円錐ころ軸受２は、外輪転走面２０Ａを含む円錐、内輪転走面２１Ａを含む円錐、およびころ２２が転動した場合の回転軸の軌跡を含む円錐のそれぞれの頂点が軸受の中心線上の１点で交わるように構成されている。このような構成により、円錐ころ軸受２の外輪２０および内輪２１は、互いに相対的に回転可能となっている。
【００２４】
外輪１０および内輪１１、ならびに外輪２０および内輪２１は、軸受用材料の一例である鋼材、たとえばＪＩＳ規格ＳＵＪ２からなるものであることが好ましい。
【００２５】
玉１２およびころ２２は、転動体であって、軸受用材料の一例である鋼材により構成されたていてもよいが、他の材料、たとえばサイアロン焼結体から構成されていてもよい。そして、上述した軸受は、その構成材料である鋼材について、以下に説明する寿命予測方法を用いて寿命が予測され、十分な寿命を有すると識別された軸受である。
【００２６】
＜寿命予測方法の説明＞
次に、本実施の形態における上記深溝玉軸受１および円錐ころ軸受２を構成する軸受用材料である鋼材の寿命予測方法について、図３〜図５を用いて説明する。図３を参照して、鋼材の寿命予測方法は、大きく分ければ、鋼材の寿命を予測する数式を求める工程（Ｓ１００）と、予測対象物の寿命を予測する工程（Ｓ２００）とを有している。
【００２７】
図４を参照して、鋼材の寿命を予測する工程においてはまず、深溝玉軸受１および円錐ころ軸受２を構成する鋼材の試験片に対して元素分析処理が行なわれる（Ｓ１０１）。すなわちまず深溝玉軸受１および円錐ころ軸受２を構成する鋼材と同一材料の鋼材の試験片が準備され、その試験片に対してたとえばＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）による反射電子像が観察される。これにより鋼材の一部である被検面が観察され、鋼材に内在する各介在物がコントラストの違いから抽出される。この各介在物は、鋼材の被検面の観察像において、その介在物の材質ごとにコントラストが異なることを利用して抽出される。また抽出された各介在物に対して逐次的にＥＤＸ（エネルギー分散型Ｘ線分光法）による元素分析がなされる。これにより、当該鋼材の試験片に含まれる非金属介在物としての硫化マンガン（ＭｎＳ）および酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）が定量的に分類される。ここでは、たとえば硫化マンガンおよび酸化アルミニウムからなる非金属介在物について、そのサイズ（面積）および個数が測定される。
【００２８】
次に工程（Ｓ１０１）において分類された、試験片に含まれる非金属介在物としての硫化マンガンおよび酸化アルミニウムの最大面積が、一般公知の極値統計法により推定される（Ｓ１０２）。ここでは上記工程（Ｓ１０１）により試験片から検出された各非金属介在物である硫化マンガンおよび酸化アルミニウムの、当該試験片における被検面での分布に基づき、極値統計法により、当該被検面における介在物（硫化マンガンおよび酸化アルミニウム）の最大面積が推定される。より詳しく言えば、転がり軸受を構成する鋼材の一部であり所定の面積の被検面における介在物のサイズの分布に基づき、当該被検面を含む鋼材の、所定の断面積中または体積中での介在物の最大面積が推定される。
【００２９】
また一方で、鋼材の試験片を用いた転動寿命試験（Ｓ１０３）が行なわれる。これは寿命予測式を求めるために、転がり軸受の鋼材の試験片を用いて破壊までの転動サイクル数を調査し、Ｌ１０寿命を測定する試験である。
【００３０】
なお工程（Ｓ１０１），（Ｓ１０２）と、工程（Ｓ１０３）との順序は不問であり、先に工程（Ｓ１０３）がなされた後に工程（Ｓ１０１），（Ｓ１０２）がなされてもよい。
【００３１】
そして、工程（Ｓ１０１），（Ｓ１０２）で推定された試験片の介在物の最大面積と、工程（Ｓ１０３）で導出された試験片の転動寿命試験の結果との相関関係が求められ、その相関関係から寿命予測式が求められる（Ｓ１０４）。つまり、工程（Ｓ１０４）で求められる寿命予測式は、寿命予測を行う軸受用材料と同じ組成の試験片に対して元素分析処理（ＳＥＭによる測定およびＥＤＸ分析）と極値統計法とを行なうことにより介在物の最大面積を推定した結果と、試験片に対して転動寿命試験を行なった結果との相関関係を用いて決定されている。
【００３２】
次に、以上により求められた寿命予測式を用いて、実際の予測対象物である深溝玉軸受１などを構成する軸受用材料である鋼材の寿命を予測する工程がなされる。具体的には、図５を参照して、まず実際に寿命を予測したい予測対象物としての軸受（たとえば深溝玉軸受１および円錐ころ軸受２）を構成する鋼材に対して、工程（Ｓ１０１）にて試験片に対して行なわれた元素分析処理と同様の元素分析処理がなされる（Ｓ２０１）。次に、工程（Ｓ２０１）の結果を用いて、当該予測対象物の鋼材に対して、工程（Ｓ１０２）にて試験片に対して行なわれた推定と同様に、介在物であるたとえば硫化マンガンおよび酸化アルミニウムの最大面積が極値統計法により推定される（Ｓ２０２）。この工程（Ｓ２０１）と工程（Ｓ２０２）とが、軸受用材料に対して元素分析処理と極値統計法とを行うことにより軸受用材料に含まれる介在物の最大面積の値を推定する工程に対応する。その最大面積の推定結果が工程（Ｓ１０４）にて求められた寿命予測式に代入される（Ｓ２０３）。これにより、当該予測対象物としての鋼材の寿命を推定することができる。この工程（Ｓ２０３）が、予め求められた寿命予測式と、推定する工程である工程（Ｓ２０１）および工程（Ｓ２０２）で求めた介在物の最大面積の値とから軸受用材料の寿命を予測する工程に対応する。
【００３３】
寿命予測式の形式としては、たとえば線形、対数、指数の３種類を考えることができる。そして各介在物の最大面積areaMAXの平方根を、当該寿命予測式に代入する数値すなわち説明変数として重回帰分析する。これにより、たとえば以下のような数式を得ることができる。
【００３４】
【数１】
2018077048.tif 000003
【００３５】
【数２】
2018077048.tif 000004
【００３６】
【数３】
2018077048.tif 000005
【００３７】
上記の（１式）は寿命予測式を線形形式の数式として表記したものである。上記の（２式）は対数形式の数式として、上記の（３式）は指数形式の数式として、それぞれ寿命予測式を表記したものである。上記各数式において、Ｌ10est.は推定１０％寿命、すなわち実製品の試験片うち１０％が破損すると推定される寿命を意味している。また
【００３８】
【数４】
2018077048.tif 000006
【００３９】
は介在物Ｘの推定される最大面積の平方根√areaMAXを表している。つまり、√areaMAX,MnSは硫化マンガンの最大面積の推定結果の平方根であり、√areaMAX,Al2O3は酸化アルミニウムの最大面積の推定結果の平方根である。さらに上記各数式中のγ、ε、ａ、ｂおよびｃは定数である。
【００４０】
上記の（１式）、（２式）および（３式）のいずれを用いても、その数式に代入する最大面積の推定結果の平方根の値と、実際の寿命の値との相関関係を示すことができる。
【００４１】
＜軸受用材料の識別方法および軸受の製造方法＞
そして、上記のような寿命予測式を用いて軸受用材料である鋼材の寿命を予測すれば、軸受用材料を予測寿命に基づき識別できる。たとえば、軌道輪などの軸受部品を構成する軸受用材料である鋼材について、上述したような寿命予測方法を用いて予測寿命を求める。そして、予測寿命Ｌ１０が９×１０7以上とされた鋼材を用いた軸受を、良品としてロットから識別することもできる。これにより、良質の鋼材を用いた信頼性の高い転がり軸受を識別することができる。
【００４２】
また、上述した識別方法を転がり軸受の製造工程、特に検査工程に組込むことにより、高い信頼性を有する転がり軸受を提供することができる。たとえば、転がり軸受の製造方法において、転がり軸受の部品を準備する工程を実施する。当該準備する工程では、転がり軸受を構成する軌道輪、転動体、保持器などを準備する。さらに、準備した部品を組立てて軸受を構成する工程を実施する。また、転がり軸受の部品を構成する軸受用材料である鋼材について、上述した識別方法を用いて識別することにより、軸受を選別する。具体的には、予測された寿命が所定の基準値を超える（たとえば予測寿命Ｌ１０が９×１０7以上とされた）軸受を、検査に合格した良品と判断する、といったことが可能になる。このようにして、図１および図２に示すような、予測された寿命が所定の基準値を超える信頼性の高い転がり軸受を製造することができる。
【００４３】
＜作用効果＞
次に本実施の形態の作用効果について説明する。
【００４４】
本実施の形態においては、転がり軸受の寿命を調査するに当たり、各ロットに対して多数の試験片を準備して転動寿命試験を行なう手間およびコストを省くことを可能とする。すなわち、上記のように元素分析処理の結果を用いて極値統計法を用いて、内部欠陥因子を示す鋼材中の非金属介在物の推定最大面積を推定する。そして、当該推定最大面積を、上記（１式）〜（３式）に例示した寿命予測式に代入する。このようにすれば、予測対象物に対して転動寿命試験を行なうことなく、転がり軸受用材料の寿命を高精度に予測することができる。
【００４５】
なお上記数式は、試験片を用いた転動寿命試験の結果と説明変数である介在物の最大面積との相関関係から求められるが、本実施の形態では介在物の組成の判定がカラー画像ではなくＳＥＭ−ＥＤＸなどの元素分析処理によりなされる。このためカラー画像による介在物の定性評価がなされた場合に起こり得る、介在物の誤分類、および材料表面の傷などのノイズを介在物と誤判定することを抑制できる。この観点からも、本実施の形態においては介在物の推定式の精度をより高めることができる。すなわち検査者の試料作製技量の違いにより生じる被検面の状態の差および測定ごとのばらつきが評価結果に及ぼす影響を小さくすることができる。
【００４６】
次に、以下の実施例にてより具体的に説明する。
（実施例）
非金属介在物の形態および大きさが異なる、転がり軸受に用いられる鋼材の試験片を２６種類準備した。これらの試験片に対して以下の表１に示した試験条件での転動寿命試験を行い、寿命Ｌ１０を求めた。この処理は図４の工程（Ｓ１０３）に相当する。
【００４７】
【表１】
2018077048.tif 000007
【００４８】
また、各試験片に対して、ＳＥＭ−ＥＤＸを用いた非金属介在物の調査を行なった。ＳＥＭ−ＥＤＸによる非金属介在物の調査は、各試験片の被検面の面積を３０７．２ｍｍ2として、ＥＤＸによる元素分析処理により介在物としての硫化マンガンと酸化アルミニウムとを分類した。この処理は図４の工程（Ｓ１０１）に相当する。そしてそれぞれの試験片に対して各介在物の面積を測定した。各試験片のうち約２．４ｍｍ3分の領域に含まれる介在物の最大面積areaMAXを極値統計法により推定した。なおここで約２．４ｍｍ3分の領域に含まれる介在物を推定した理由は、上記領域のサイズが、直径１２ｍｍの試験片の接触楕円が通過する面積と負荷深さとの積にあたるためである。この処理は図４の工程（Ｓ１０２）に相当する。各試験片の介在物の組成別の最大面積areaMAXの推定値と寿命Ｌ１０の測定結果との相関関係から、重回帰分析により、推定１０％寿命を示す上記の
【００４９】
【数５】
2018077048.tif 000008
【００５０】
【数６】
2018077048.tif 000009
【００５１】
【数７】
2018077048.tif 000010
【００５２】
の定数を導出した。これが図４の工程（Ｓ１０４）に相当する。
なお当該工程（Ｓ１０４）における転動寿命試験の結果と介在物の最大面積areaMAXとの相関関係が最も高くなるように、（１式）〜（３式）に含まれる各定数γ、ε、ａ、ｂおよびｃの値を求めた。その結果、（１式）〜（３式）を以下の表２に示すようにすることにより、説明変数（ここでは介在物の最大面積areaMAXの平方根）と寿命との相関関係が最も高くなった。なお、表中のＲ**2は、自由度二重調整寄与率を示し、この数値が大きいほど説明変数と寿命との相関関係が高いことを示す。すなわちＲ**2の値が大きいほど、上記数式から求められる推定寿命と、実際の試験から得られる寿命との相関関係が高いことを示す。表２には各数式におけるＲ**2の値を示している。
【００５３】
【表２】
2018077048.tif 000011
【００５４】
また、推定１０％寿命Ｌ10est.が実１０％寿命Ｌ10exp.に対してどの程度誤差が生じるか、それらの関係を以下の図６〜図８に示す。各図の横軸は推定１０％寿命Ｌ10est.を示し、各図の縦軸は実１０％寿命Ｌ10exp.を示す。なお実１０％寿命Ｌ10exp.とは、上記数式から求められた推定ではない、転動寿命試験により実際に求められた、実製品のうち１０％の数が破損する寿命の値（上記の寿命Ｌ１０に相当）を示す。各図中にプロットされたデータは、上記２６種類の試験片のそれぞれにおける推定１０％寿命Ｌ10est.と実１０％寿命Ｌ10exp.とを示している。なお図６が示す、１式から求められた推定１０％寿命と実１０％寿命との誤差の平方和としての残差平方和は２．３５×１０8であった。以下同様に、図７が示す２式から求められた推定１０％寿命と実１０％寿命との残差平方和は１．９４×１０8でころあり、図８が示す３式から求められた推定１０％寿命と実１０％寿命との残差平方和は２．００×１０8であった。
【００５５】
以上の表２に示す数式を用いれば、任意の予測対象物としての転がり軸受用の鋼材に対して、実際の転動寿命試験を行なわなくても、高精度に転動寿命を予測することができる。
【００５６】
今回開示された各実施の形態および実施例はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることを意図される。
【符号の説明】
【００５７】
１  深溝玉軸受、２  円錐ころ軸受、１０，２０  外輪、１０Ａ，２０Ａ  外輪転走面、１１，２１  内輪、１１Ａ，２１Ａ  内輪転走面、１２  玉、１３，２３  保持器、２２  ころ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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