(57)【要約】【課題】従来よりも均一発光性が高く、とくに近距離での目視の均一発光性が高く、かつ、組立誤差に対しても強い導光板を提供する。【解決手段】エッジライト式の面発光光源装置に用いられる導光板101である。反射面106には、入光端面105i(i=a,b)から入射した光を反射させて出射面から出射させるように構成されたＶ字溝113An（n：整数）が、その長手方向がＹ軸方向と平行になるように、かつ、Ｘ軸方向に所定間隔を空けて複数並んで設けられている。Ｙ軸方向において原点から離れるにつれて、Ｖ字溝113Anの深さが大きくなると同時に、Ｖ字溝113Anを構成する２つの側面のうち光源100An（n：整数）に近い側面が光源100An側に大きく倒れるように傾斜する第１領域300i(i=a,b)が形成されている。第１領域300i(i=a,b)は、Ｘ軸方向において原点から離れるにつれて大きくなることを特徴とする。【選択図】図４
2018129117.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エッジライト式の面発光光源装置に用いられる導光板であって、
光源から発生した光が入射する少なくとも１つの入光端面と、
前記入光端面から入射した光を反射させるように構成された反射面と、
前記反射面と向かい合って、前記反射面で反射された光を出射するように構成された出射面と、を備え、
前記入光端面に対して垂直な方向をＸ軸方向とし、
Ｘ軸方向に対して垂直で、前記入光端面に対して平行な方向をＹ軸方向とし、
前記反射面上における前記入光端面のＹ軸方向の中央を原点としたときに、
前記反射面には、
前記入光端面から入射した光を反射させて前記出射面から出射させるように構成されたＶ字溝が、その長手方向が前記Ｙ軸方向と平行になるように、かつ、前記Ｘ軸方向に所定間隔を空けて複数並んで設けられており、
Ｙ軸方向において原点から離れるにつれて、前記Ｖ字溝の深さが大きくなると同時に、前記Ｖ字溝を構成する２つの側面のうち前記光源に近い側面が前記光源側に大きく倒れるように傾斜する第１領域が形成されており、
前記第１領域は、Ｘ軸方向において原点から離れるにつれて大きくなる
ことを特徴とする導光板。
【請求項２】
長方形の板状の導光板であって、
前記反射面の対角線の長さをＷとし、
前記原点から最も離れたところにある光源の輝点から前記原点までの距離をLとおき、
前記原点をとおり前記Y軸方向に垂直な断面において、前記反射面と前記V字溝の前記光源に近い側面とが成す底角の平均をPと置いたとき、
前記１領域は、
前記反射面の平面上の点において、
前記光が入射する側面Aからの上記X軸方向の距離をξとおき、
前記断面からの前記Y軸方向の距離をζとおいたときに、
少なくとも、以下の式であらわされる前記反射面の領域に存在する
ことを特徴とする請求項１に記載の導光板。
｜ζ｜  ＞      K  [1+cot (P) (L-ξ)/Ｗ ]  /   [1+cot(P) L/Ｗ  ]      
【請求項３】
前記第１領域における上記V字溝の深さは、上記Y軸方向の距離ζが増加するにつれて各々連続的に増加する
ことを特徴とする請求項２に記載の導光板。
【請求項４】
前記第１領域における上記V字溝の中央線の光源への傾斜角度は、上記Y軸方向の距離ζが増加するにつれて各々連続的に増加する
ことを特徴とする請求項２または３に記載の導光板。
【請求項５】
前記入光端面以外の端面において、少なくとも前記光源に近い側の位置に、可視光域の光を90％以上反射させる材質の反射部材が設けられている
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の導光板。
【請求項６】
向かい合う１対の入光端面にそれぞれ光が入射する導光板であって、
前記第１領域は、
前記１対の入光端面のうち一方の入光端面に近い領域においては、Ｙ軸方向において原点から離れるにつれて、前記Ｖ字溝の深さが大きくなると同時に、前記Ｖ字溝を構成する２つの側面のうち、その一方の入光端面に光を入射させる光源に近い方の第１側面がその光源側に大きく倒れるように傾斜し、かつ、
前記１対の入光端面のうち他方の入光端面に近い領域においては、Ｙ軸方向において原点から離れるにつれて、前記Ｖ字溝の深さが大きくなると同時に、前記Ｖ字溝を構成する２つの側面のうち、その他方の入光端面に光を入射させる光源に近い方の第２側面がその光源側に大きく倒れるように傾斜する
ことを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の導光板。
【請求項７】
前記出射面には、所定の曲率をもつシリンドリカル形状の凸部が、その長手方向が前記Ｘ軸方向と平行になるように、かつ、前記Y軸方向に所定の間隔を隔てて複数並んで設けられており、
前記シリンドリカル形状の凸部は、その最も小さい曲率半径をrとし、Y軸方向の所定の間隔をqとし、当該導光板の屈折率をNとしたときに、以下の式が成り立つように構成されている
ことを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の導光板。
√2  >   q / r  >   1/2（Ｎ-1）  arctan [K / L(1+cot(p)]             
【請求項８】
前記原点をとおり前記Y軸方向に垂直な断面において現れる複数のV字溝において、各V字溝の深さ、および、前記反射面と各V字溝の前記光源に近い側面とが成す底角が、それぞれすべて等しい
ことを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の導光板。
【請求項９】
前記原点をとおり前記Y軸方向に垂直な断面において現れる複数のV字溝のうち、その断面のX軸方向中央部に最も近い位置で隣り合うV字溝同士の間隔をpcとし、
前記入光端面からX軸方向中央部までの距離を入光端面から1：4に分ける部分に最も近い位置で隣り合うV字溝同士の間隔をpsとしたときに、次の式が成り立つ
ことを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の導光板。
pc / ps  ＞  0.7                                       
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶パネルや照明用のエッジライト式バックライトに用いられる導光板に関するものである。特に、デザイナーや医療関係者が使うディスプレイなど、比較的近距離でモニターを精緻に観察する用途が多いものに関するもので、視覚的に発光品位が高く写る、即ち高い均一発光性を実現する導光板に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のエッジライト式の導光板としては、特許文献１には、四角形状の光透過性の板において、相対する２端面に光源があり、底面の反射面にV字溝が散乱因子としてあり、このV字溝の形状の特徴により、均一発光性の高くなるものが紹介されている。
【０００３】
図３２は、対向する2つの光源100An(n=1,2)から発せられた光が導光板101に入光する両入光端面105i(i=a,b)の中心を結んだ線における断面図を表しており、導光板101の上には拡散シート102及び、液晶パネル111が存在する。光源100An(n=1,2)から発し、端面105i(i=a,b)から入光した光は、反射面106及び出射面107で全反射しながら、導光板101内で伝搬される。
【０００４】
下面の反射面106において、複数のＶ字溝113Ａn(n: 整数)が配置され、この各Ｖ字溝113Ａn(n: 整数)の斜面に当たった伝搬光は出射面107に向かって反射され、拡散シート102を通ることでさらにムラなく散乱し、液晶パネル111に向かって照射される。また、導光板101の直下には、反射シート110があり、導光板101から漏れた光の一部を導光板101内に戻す作用がある。図３２に示すように、反射面106に施されたV字溝113An(n: 整数)は、その中央部においては、両入光端面105i（i=a,b）から遠いほど、深くなるような特徴を持っている。
【０００５】
図３３及び３４は、液晶パネル111側から導光板101の反射面106を見た図（平面図）である。反射面106上において、導光板101の四隅の領域114と、それ以外の領域115とで、反射面106に平行なＶ字溝113Ａn(n: 整数)の長手方向に沿った深さの変化の仕方が異なるという特徴をもつ。ここに図示したように、以降、このV字溝の長手方向をY軸方向、入光端面に垂直な方向をX軸方向とする。
【０００６】
図３４におけるＶ字溝113A1、Ｖ字溝113A2、及びV字溝113A3は、この順に光源100A1に近い場所の反射面106上に施されたV字溝であり、それぞれ前記領域114及び領域 115にわたって形成された溝である。このV字溝113A１、V字溝113A2、V字溝113A3のそれぞれの長手方向に沿った（Y方向）導光板101の断面図が、順に図３５Ａ、３５Ｂ、３５Ｃである。
【０００７】
各断面図において、各V字溝の深さは、反射面106の中央部である領域115内では一定だが、端の方の領域114内にあるものは、端に行く（Y軸方向に中央から離れる）程連続的あるいは離散的に、中央部の平坦な部分に対して深さが徐々に増加、変化している特徴がある。また、この領域114は、V字溝113A3、V字溝113A2、V字溝113A1と入光端面105aに近づくにつれて、広くなっていくことを特徴としている。
【０００８】
これらの特徴は、液晶パネル111への照射光量が均一になるようにするために設けられたものであり、光の密度が疎になる場所の散乱因子の密度を大きく、即ちV字溝の深さを深くすることで、均一照射性を高めるという手法に則っている。
【０００９】
即ち、光源からの距離に伴い伝搬光の発散量が増大することによって光量が疎になり、また入光端面付近においては、光源の放射特性により正面は集中的に光量が多いが、端になればなるほど光線が斜めに向かい光量が少なくなる。さらに導光板の四隅の領域114では、相対する光源からも遠く、反対側の光源から補間される量も少ないため、結果的に光量が疎になる。これらの輝度低下原因を、溝の深さでもってそれに起因する散乱量の増減で補正するという手法である。すなわち、輝度低下は、ここで示されているようなV字溝の特徴により、上記の因子により暗くなる部分の光量補正を行うことである程度抑えられて、均一な発光性を持つ導光板を実現している。
【００１０】
また、特許文献２においては、間隔を隔てて一列に並ぶ光源群が導光板の一つの端面に面して並び、反射面において、溝によって散乱される光線の向きが反射面に対して略垂直な方向になるように溝の形状をあるV字形状に規定したものが提示されている。ここでは、特許文献１と異なり、V字溝の一本の溝の中では、深さは均一である。
【００１１】
図３６は、この分解斜視図であり、導光板101の下には、導光板101から抜けた光を反射する反射シート110があり、また、導光板101の上にはムラを減じる拡散シート102及び、散乱した光をレンズ効果で集め、正面輝度を上げるプリズムシート116がある。また、これらは、発光ユニットの外枠120によって、発光面を除いて覆われている。
【００１２】
導光板101において、下面の反射面106には、複数のV字溝113An（n: 整数）が形成されている。図３７はその断面図であり、各V字溝断面は三角形をしており、光源に近い方の底角は50°〜60°であって、逆側の低角は、70°〜90°である。これはＶ字溝113An(n: 整数)に当たって散乱する光を、出射面に対し略垂直方向に分布させ、垂直方向の輝度値を高くするためのV字溝構造である。ここでも、光源から遠くなるに従い、溝の深さが深くなる、或いは溝本数の密度が大きくすることにより、ある程度の均一発光が保たれるように構成されている。
【００１３】
また、図３８に示すように、導光板101の出射面107側には、シリンドリカル形状の凹溝117An(n: 整数)が施されているものが提示されている。シリンドリカル形状の凹溝117An（n:整数）は、光源が面する端面に対して垂直な方向に掘られており、光源の並ぶ方向と平行に周期的に並んでいる。
【００１４】
これは、シリンドリカル形状の凹溝117An（n:整数）が、導光板101内部を端面から直線的に伝搬されてきた光を、溝部分で反射することによって、光源の並びの方向、即ち図３６のY軸方向に拡散させる働きをもつことを利用したものである。これは、V字溝113 An(n: 整数)の平面に当たって反射する光は、ほぼ直線状に鏡面反射し、端面から入射した光は、Y軸方向に広がらない指向性の強い光となるために、光源間隔が広い場合、光源を起点とした直線縞が顕著に出てしまうことへの対策である。出射面側の凹溝形状により、離散して配置する光源間の暗部の補間効果を生じさせることで、さらに均一発光性の高くなった導光板が実現されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特許第4634264号明細書
【特許文献２】特許第4273930号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、前記従来の構成では、ある程度の均一発光性を持つ導光板を実現させることは可能であるが、医療診断用といった、比較的近距離から精緻に観察するような用途のモニターに対し、十分高い品質の導光板を提供することはできない。特に、近距離での発光均一性に劣るという問題がある。ここでの近距離とは、視点からモニターまでの距離が１ｍ未満で、画面を十分注視できる距離のことである。
【００１７】
人間の眼の視野角（画角）を2ω、導光板が搭載される面発光光源装置の対角長をＷとおくと、上記面発光光源装置から近距離にある視点の距離Sは少なくともW/2tanωよりも小さい距離である。一般的に人の眼が注視できる画角はω=23°程度であるため、S≒Wと近似することができる。例えば、導光板が搭載されるディスプレイが32インチ型の場合、対角長Wは813ｍｍであり、距離Sは957ｍｍよりも近い距離となる。ここで、１ｍ未満を近距離とする。
【００１８】
眼に映るディスプレイの像は、コサイン二乗則により、中心からの画角をω’とすると、（cosω’）2の比率に従って、全体的に画角の端になるに従い暗くなる性質がある。加えて近距離の位置に視点があるときは、同じ形状の散乱因子でも、光源からの距離の違いによる散乱分布の差異が発光分布に対し明暗のムラとして顕著に影響し、不均一発光性が増大してしまう。
【００１９】
特許文献１、特許文献２における導光板は、光が端面から入光し、いずれも反射面側に複数のV字溝が施されており、入光端面から遠ざかるにつれて、中心部分のV字溝の深さが深い、或いは溝密度が大きくなるようになっている。このような形式の導光板は、光源からの光をV字溝の側面で略鏡面反射させて導光板外へ光を出す方式であり、乱反射が少ない分、正面輝度値を高くできる性質を持つ。さらにV字溝を加工する際に、少ない回数のバイトのストロークでＶ字溝を生成することができるため、比較的加工が簡易であるという特徴を持つ。
【００２０】
しかし、このV字溝構造の反射面が整列することにより、溝で鏡面的に反射する光の放射角度分布が極めて指向性が強いものになるがために、発光分布も指向性に由来するムラが生じやすい。特に、導光板の入光端面に隣接する端の部分に影が生じ、これが光源から遠くなるにつれて、その大きさが大きくなるという特徴がある。この現象については、図３９〜図４４で説明する。
【００２１】
図３９は、上記従来例のように、反射面にV字溝構造を持つ導光板を鳥瞰したものであり、導光板101の一方の端面105aが光源100A1に面しており、導光板の上面には、拡散シート102（二点破線で描かれている）があり、その上面に視点2016がある。視点2016は、拡散シート102から前記のように近距離離れた位置にあり、人間の眼の程度のサイズである。導光板周辺から発して視点2016の中に入光する光線が導光板101の発光像を形成する。
【００２２】
拡散シート102は、導光板101の上面の出射面107から出てくる光を拡散するものであり、拡散シート102から出射する光の放射分布は、導光板101から出射する光の放射分布に、拡散シート102の拡散分布を掛け合わせたものとなる。拡散シートは、ヘイズが高く、拡散具合が大きいものほど角度方向に対して平坦な放射特性を持つが、放射分布は導光板から出射する光の放射分布をなだらかにするものであり、強度分布のピークを大きく変化させるものではない。
【００２３】
図４０は、導光板101の中央線Y1Y2上（図３９参照）の断面図である。反射面106にはV字溝113An（n:整数）が複数施されている。このV字溝113An(n: 整数)は、断面が溝の長手方向に均一な三角形状をしており、その深さは光源100A1から離れるにつれて相似的に大きくなっている。
【００２４】
図４１は、視点2016から観察したこの導光板の発光分布を示す。発光分布は、明るく発光する部分2031と比較的暗く発光する部分2032とに分かれ、この暗い領域2032は、入光端面105aから遠ざかるにつれ、大きくなるという特徴がある。以下、詳細を説明する。
【００２５】
図４２は、この現象を説明する図である。113A1は、光源100A1に最も近いV字溝であって、113A3は、光源100A1から最も遠いV字溝であって、113A2は、それらV字溝の中間に位置するV字溝である。2012A、2012Bは、それぞれ光源100A1の両端における輝点である。
【００２６】
光線2061は、一端の輝点2012Aから出射し、光源に最も近いV字溝113A1で反射後、拡散シート102を通って視点2016に入る光線を代表したものである。他の光線2062〜2064も同様であるが、光線2062は、一端の輝点2012Aから出射したものではなく、他端の輝点2012Bから出射したものである点で光線2061と異なる。光線2063は、光源100A1に最も近いV字溝113A1で反射されたものではなく、光源100A1から最も遠いV字溝113A3反射されたものである点で光線2061と異なる。光線2064は、他端の輝点2012Bから出射したものである点、及び、光源100A1から最も遠いV字溝113A3で反射されたものである点で光線2061と異なる。視点2016における導光板の発光分布の像の境界付近は、この光源の両端の輝点2012A、2012Bから発せられる光線を追跡することによって、その発光状態を見ることができる。
【００２７】
光線がV字溝113An(n: 整数)によって反射されるとき、いずれもV字溝の光源側の面によって反射されるため、幾何光学的には、光源から出射される光線は、反射面によって折り返された場所から出射する光線とみなすことができる。各々のV字溝の断面は三角形の相似形であり、光源に面する底辺の角度は一定であるため、各々の光源がV字溝の反射面によって折り返される点は、V字溝の位置が光源から遠いほど反射面から遠くなる領域2071内に構成される。
【００２８】
この領域2071内の点から出射し、V字溝を通って拡散シート102に至り、拡散される光線のうち視点2016内に入る光が、像として発光分布を主として形成する。最も光量が大きいものは、この領域2071と視点2016を結んだ中に存在する光線になる。これは、この領域2071内にある光線は、光源から直接V字溝の反射面で反射して視点2016に入る、光路が短い光線が多いのに対し、この領域2071の範囲外にある光線は、光源から導光板の複数のＶ字溝での拡散反射等、光路が長い光線が多く、相対的に光量が小さくなるからである。
【００２９】
図４２の拡散102の領域2031は、視点2016と、線上に分布する光源が各々V字溝の反射面によって折り返されて構成される領域2071の最外郭とを結んだものである。上記の考察により、この領域2031が視点2016で見える導光板の発光分布の明るい領域であり、光源からこれより外れる部分は、拡散光主体の相対的に暗く見える領域となる。領域2071は、光源から離れるほど反射面106から鉛直方向に離れるように傾斜しているため、領域2031は、光源から遠く離れるほど小さくなる形状をしている。ゆえに、従来例を含め、上記のようなV字溝構造が整列する導光板では、光源から遠くなるほど、明るい領域が狭くなる発光分布ムラが生じる。
【００３０】
ここで、上記に述べた、光源が複数のV字溝の反射によって折り返されて形成される領域2071についてさらに詳しく説明する。図４３は、図４０の反射面106上に複数ある任意のV字溝113An(n: 整数)付近を拡大したものに、光源100A1上の発光点群L0から発生してV字溝113An(n: 整数)の光源側の側面2014aで散乱されて出射する代表的な光線を加えたものである。なお、図４３において、説明のために、導光板101に対してV字溝113An(n: 整数)が大きく描かれているが、実際のV字溝113An(n: 整数)の深さは、導光板101の厚みの１／１０００程度である。光源100A1は、導光板101と薄い空気層を挟んで隣接しているが、ここでは議論の影響のない範囲で単純化するため、端面に接しているものとして描かれている。
【００３１】
2041は、発光点群L0の中心から、反射面106との角度α（＞0）で出射後、反射面106で反射し、V字溝側面2014aで反射して導光板101外に抜ける光線を表している。2042は、発光点群L0の中心から、反射面との角度β（＞0）で出射し、直にV字溝側面2014aで反射後に、導光板101外に抜ける光線を表している。2043は、発光点群L0の中心から出射し、出射面107で反射し、V字溝反射面2014aで反射後、導光板101外に抜ける光線を表している。
【００３２】
この光線の入光角度α、及びβ（°）は、導光板101の反射面106と入光端面105aが直角の場合、主として次の範囲の間に存在する。
【００３３】
0  ≦  α（β）  ≦  θC                   ・・・（１）  
ただし、θC は、全反射が起きる臨界角であり、スネルの法則から、導光板の材質の屈折率をNと置くと、arcsin (1/N)  [°]であらわされる値である。
【００３４】
導光板の材質は、アクリルに代表されるような透明な誘電体であり、アクリルの可視光での屈折率は約1.5であるので、θCは、41.8°であり、ゆえに上のα（β）の角度の範囲は、0°≦α（β）≦41.8°  の間である。
【００３５】
この入光角の範囲外にある光線は、V字溝で一度反射した光や、拡散シート、反射シート等で反射されてきた拡散光であり、その多くは導光板101内部から直ぐに抜けていく光であり、系を特徴づける主たる光ではない。また、入射角度がこの条件を満たす光線は、全反射となり、透過成分がなく、エネルギーの損失がない明るい輝点を保ち、導光板内を伝搬する主たる光となる。
【００３６】
発光点群L0から出射して反射面106で反射する光線2041は、発光点群L0の反射面106に関する鏡対称点である点群L1からV字溝113An(n: 整数)を透過して出射する光線とみなすことができる。また、反射面106で反射後さらにV字溝側面2014aで反射した光線2041は、V字溝側面2014aに関する鏡対称点である点群L1´からV字溝113An(n: 整数)を透過して出射する光線とみなすことができる。
【００３７】
幾何学的考察により、図４３において、点群L1´は、発光点群L0が存在する平面2046の、V字溝側面2014aが存在する平面2044に関する鏡対称平面である平面2045上に存在する。
【００３８】
このとき、V字溝側面2014aと反射面106とがなす角度をｐとおくと、点群L1´から出射する光線2041と反射面106がなす角度（底角）は、幾何学的考察により、2p-αとなる。また、V字溝側面2014aの入光端面からの距離をZと置き、V字溝の大きさが導光板101の厚みに対して十分小さいとすると、点群L1´の位置（ξ, -η）は、幾何光学的考察により、次のように表される。ただし、ξは入光端面からの水平方向の距離、ηは、導光板の反射面からの鉛直方向の距離（方向は導光板101の出射面107側を正とする）とし、原点は導光板の入光端面の反射面上にあるとする。
【００３９】
ξ  =   Z (1-cos (2p-α))                ・・・（１）
η  =  Z  sin（2ｐ-α）                  ・・・（２）
これは、
η  =  cot (p - α/2)   ξ        ・・・（３）
と表され、点群L1´は、式（１）を満たすαの存在領域において、式（３）であらわされる平面上の領域に存在することを意味している。ただし、cotは、任意の角度θに対して、cot θ  ＝ cos θ/ sin θ  を満たす関数である。
【００４０】
光線2042に関しても同様に、V字溝反射面2014aに反射し導光板から出射する光線2042は、発光点群L0のV字溝側面2014aに関する鏡対称点である点群L0’からV字溝113An(n: 整数)を透過して出射する光線とみなすことができる。このとき、幾何学的考察により、点群L0‘から出射する光線2042と反射面106とがなす角度は、2p+β  となる。上と同様の過程により、点群L0´の存在領域（ξ,-η）は、式（１）を満たすβの存在領域において、次のように表される。
【００４１】
ξ  =   Z (1-cos (2p+β))                ・・・（4）
η  =  Z  sin（2ｐ+β）                         ・・・（5）
これは
η  =  cot(p + β/2)  ξ                        ・・・（6）
であらわされる平面上の領域に存在することが分かる。
【００４２】
また、幾何学的考察により、点群L0´は、先の点群L1´と同様、発光点群L0が存在する平面2046の、V字溝側面2014aが存在する平面2044に関して、鏡対称な平面2045上に存在する。この光線2041と光線2042が、V字溝113An(n: 整数)によって導光板101内から出射する光の角度分布を考える上で、主要な光線である。
【００４３】
これらの光線以外の光路を経る光線、例えば光線2043は、出射面107側で反射し、V字溝側面2014a で反射する光である。発光点群L0から出射した光線2043は、発光点群L0の出射面107に関する鏡対称点である点群L2から出射した光線とみなすことができ、さらに、点群L2から出射する光線2043は、V字溝反射面2014aに関して鏡対称点である点群L2´からV字溝側面2014aに向けて出射する光線とみなすことができる。点群L2´は、先の点群L1´及びL0´と同じ平面2045上にある。ゆえに、光源から発し、V字溝反射面2014aによって反射されるすべての光線群は、平面2045上のある範囲に局在する点群から、V字溝反射面2014aを透過する光線群とみなすことができる。
【００４４】
この平面2045上の点（ξ,-η）は、V字溝側面2014aの位置が（Z,0）であるので、幾何学的考察により、つぎのような式であらわされる。
【００４５】
η  =  cot(2p )  ξ  +  Z tan p               ・・・（7）
これによってあらわされる平面2045上に局在する点群の分布範囲、さらにV字溝側面2014aでの入射角度による反射率の違いが、出射する光線の角度分布に反映される。各Ｖ字溝に対して、式（７）であらわされる平面が各々存在する。なお、V字溝113Anでのみ反射する光線2042は、出射面107や反射面106で反射後にV字溝113Anで反射する他の光線2041、2043と比較して光量が強くなっている。
【００４６】
このとき、Ｖ字溝によって反射された光線の分布は角度2pを中心に存在し、V字溝側面によって折り返される点群L1´、L0´の存在域は、式（３）及び式（６）から
η=  cot (p) ξ                                 ・・・（8）
であらわされる平面付近に局在する。
【００４７】
図４４は、複数のV字溝が存在するときの光線図を表したもので、V字溝113A1、113A2、113A3によって、光源内の発光点群L0（図示）から反射される光線が、光線20411、光線20412、光線20413である。平面20441、平面20442、平面20443は、それぞれV字溝113A1、V字溝113A2、V字溝113A3の光源側に近い側面を含む平面である。平面20451、平面20452、平面20453は、これら平面20441、20442、20443によって、光源が存在する面2046が鏡対称に折り返された平面であり、これら平面は各V字溝の位置をZと置いたとき、式（７）であらわされる。
【００４８】
この各平面上のある範囲に、光源の発光点の鏡像である点群が局在し、それぞれ群2051、群2052、群2053を形成する。これらの群の各平面における分布は、図４３で表されるところのL1´付近が最も強度が強い成分が存在する領域である。図４３でのL1´付近、即ち、各群において最も強度が強い成分を拾ったものが、領域2071上にあり、これは、式（８）であらわされる平面内に存在している。
【００４９】
これが、上記領域2071の正体であり、これは拡散シートがないとき、ある視点から導光板を覗いたときに、実質的に見える導光板の発光分布をつくる像であり、実際は入光角の存在領域に即した薄い厚みをもっている。この領域2071の境界は、光源の大きさ、及びV字溝の大きさによって制限され、その幅はどちらか小さい方の大きさに等しい。図４２では、線上に分布する光源100A1の大きさが小さく、これが領域2071の境界を決めている。
【００５０】
ゆえに、図４２において、視点2016において観察される導光板の発光分布は、領域2071内の分布と視点2016とを結ぶ線が、拡散シート102上で交わる領域2031の部分が明るく発光して見える範囲であり、これが図４１における領域2031に相当する。拡散シート102は、光を散乱させるので、実質的に2次光源の役割を果たしており、その拡散シート上の強度分布を決めているのが領域2071である。
【００５１】
図４２において、視点2016が導光板101の中心から鉛直方向に距離Sの位置にあるとすると、幾何学的考察により、視点で観察される発光分布である領域2031の入光端面からの距離ξの位置にある光源の幅で規格化した幅χ(ξ)は、式（8）のようにあらわされる。ただし、拡散シートと導光板の距離は十分に小さく、それぞれの厚みもSに対して十分小さいと近似し、導光板の入光端面と対面する端面の距離を2Lとおいている。  （0<ξ<2L）
χ(ξ)  =  [1+cot (p) (L-ξ)/S ]  /   [1+cot(p) L/S  ]       ・・・（9）
式（9）は、光源から遠ざかるにつれ（ξ>０）、発光分布の明るい部分が台形状に小さく歪み、また視点が導光板から近いほど、その歪量が大きくなることを表している。また、視点距離が前記導光板の長さの半分であるL程度（S  =  L）であるとき、発光分布の歪量Δ（距離χ（ξ=2L）とχ（ξ=L）との差）は、式（９）より、
Δ=   1  /  (1+tan (p))                         ・・・（10）
と表され、V字溝プリズムの角度ｐが大きいほど、歪み量が大きくなることが分かる。
【００５２】
この領域2031よりも外側の部分は、実質的に光源からＶ字溝に直接反射した光として視点に入ることはなく、拡散光が主体で、結果相対的に暗くなり、発光面の不均一性の原因になっている。
【００５３】
一般的に、導光板の反射面の直下には、導光板から抜けた光を反射して再び導光板に戻す反射シートがあり、また導光板の出射面の直上には、光を均一化させるための拡散シートに加え、集光させる作用を持つレンズシート等の光学シート類が置かれる場合が多い。
【００５４】
この場合でも、それら光学シート前に入る光量分布は、上記のような歪を持つ状態に変わりはなく、シート等により拡散光が増えることによって輪郭にボケが生じ、何もないときに比べれば見かけの均一発光性は改善されるが、不均一性の傾向はそのまま残る。
【００５５】
特許文献１の導光板は、図３３、３４に示すように、導光板の反射面106 に複数のV字溝113 An(n: 整数)が掘られている。各V字溝は、図３５Ａ〜Ｃに示すように、入光端面近傍において、溝の長軸（Y軸方向）に沿ってその深さが変化し、溝の端の部分は、中央部に比べて深くなるよう変化しており、その深くなる領域は、X軸方向に入光端面近傍になるにつれて大きくなっている。
【００５６】
これは、入光端面付近の、特に光源の発光面よりもY軸方向に外側の端の部分において、光量が少ないという、入光部付近特有の性質による発光の不均一性を、拡散光を増やすことにより是正しようというものである。ところが、前述したような、図４１のように、導光板の入光端面よりX軸方向に遠く離れた場所において、発光分布がY軸方向に台形状に歪んで見える現象の問題解決にはならない。
【００５７】
特許文献2に記載の導光板は、図３６に示すように、反射面106に複数のV字溝構造が施されており、このV字溝は、光源側のプリズム角度が58°程度になっている。また、この導光板の出射面107側には、図３８のようなシリンドリカル形状の凹溝117An（n:整数）が、一定ピッチで複数施されている。
【００５８】
この出射面107側の凹溝117An（n:整数）は、特許文献２の段落［0048］に書かれているように、反射面106で反射する光源から伝搬する光線を、Y軸方向に拡散させる作用を持つ。ゆえに、光源が図３６のように、離散的である場合、その発光分布が光源に沿ったストライプ状にならずに、均一発光性を実現している。
【００５９】
しかし、この場合も、前述したような、V字溝に起因する、発光分布の明るい部分の歪は発生し、この出射面側の凹溝の拡散効果のみでは、完全には解消されない。出射面の凹溝は、同一構造のものが一定ピッチで施されているため、そのY軸方向の拡散効果は各部分でほぼ一定である。ゆえに、出射面107に至るまでの直前の光量分布が前述したように歪のある不均一性を持つので、それを部分的に緩和はできても、全体の傾向を解消することには限界があるからである。
【００６０】
また、特許文献１、特許文献２の導光板ともに、組立誤差等によって、導光板が設計位置からズレたときの、発光均一性を保つが難しいという課題がある。特に光源と導光板の入光部の距離が、場所によってばらつくことで、発光分布がその距離に応じて部分的に変化し、特に暗い領域がより暗くなるという傾向が生じる。
【００６１】
ズレの量に対して入光端面と光源との距離が完全に一様に変化すれば、導光板に入る光量が変化するだけので、全面的に一様に変化するが、ズレが斜めに生じて光源の入光方向に対し非対称にズレた場合、非対称な不均一性が生じる。このとき、前述したような、元々発光に不均一性が生じているものに対し、非対称性が生じると、ますます非対称性の傾向が強まり、特に光源から最も遠い部分がより暗くなるので、見かけの発光分布が悪化するという現象が生じる。
【００６２】
また、特許文献１、特許文献２の導光板ともに、成型過程において、反射面のＶ字溝構造部に変形がおきることによる発光分布の変化に対して、脆弱であるという問題がある。導光板を成型する場合、導光板の反転形状に掘られた金型を高温にし、型締めした金型内に樹脂を流し込み、圧力をかけて充填させ、冷却させた後に離型させるわけだが、この一連のプロセスにおいて、樹脂の収縮による形状の誤差が生じる。
【００６３】
また、Ｖ字溝が施された導光板では、このＶ字溝において樹脂の充填が不十分で、鋭角の構造が形成されずに、V字溝の底部の隅に、曲率が少なくともサブミクロンオーダーのフィレット構造が、反射面に存在するＶ字溝全体に渡って一様に生じやすい。Ｖ字溝の深さのオーダーは通常ミクロンオーダーであり、導光板が薄くなればなるほど、かつ大きくなればなるほどこのオーダーは小さくなるので、このＶ字溝の形状誤差は無視できなくなり、成型過程によって発光分布が変化する事態が生じやすい。
【００６４】
本発明は、上記、従来の課題を解決するもので、従来よりも均一発光性が高く、とくに近距離での目視の均一発光性が高く、かつ、組立誤差にも強い導光板を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００６５】
上記目的を達成するため、本発明の導光板は、エッジライト式の面発光光源装置に用いられる導光板であって、光源から発生した光が入射する少なくとも１つの入光端面と、前記入光端面から入射した光を反射させるように構成された反射面と、前記反射面と向かい合って、前記反射面で反射された光を出射するように構成された出射面と、を備え、前記入光端面に対して垂直な方向をＸ軸方向とし、Ｘ軸方向に対して垂直で、前記入光端面に対して平行な方向をＹ軸方向とし、前記反射面上における前記入光端面のＹ軸方向の中央を原点としたときに、前記反射面には、前記入光端面から入射した光を反射させて前記出射面から出射させるように構成されたＶ字溝が、その長手方向が前記Ｙ軸方向と平行になるように、かつ、前記Ｘ軸方向に所定間隔を空けて複数並んで設けられており、Ｙ軸方向において原点から離れるにつれて、前記Ｖ字溝の深さが大きくなると同時に、前記Ｖ字溝を構成する２つの側面のうち前記光源に近い方の側面が前記光源側に大きく倒れるように傾斜する第１領域が形成されており、前記第１領域は、Ｘ軸方向において原点から離れるにつれて大きくなることを特徴とする。
【発明の効果】
【００６６】
以上のように、本発明のエッジ型導光板によれば、反射面にV字溝が整列する導光板特有の現象である不均一発光性を、V字溝の形状の変化のさせ方に特徴つけることにより緩和させて、均一発光性が高く、かつ、組立誤差にも強い導光板を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明の実施の形態１における導光板を組み込んだ面発光光源装置の分解斜視図である。
【図２】同導光板の斜視図である。
【図３Ａ】同導光板の反射面のV字溝の斜視図である。
【図３Ｂ】同V字溝の正面図である。
【図３Ｃ】同V字溝の底面図である。
【図３Ｄ】図３Ｂまたは３Ｃの1704Xにおける断面図である。
【図３Ｅ】図３Ｂまたは３Ｃの1704Xにおける断面図である。
【図４】同導光板の平面図である。
【図５】図４の302Xにおける断面図である。
【図６】同導光板の第１領域の範囲を示す図である。
【図７】同導光板のX軸方向中央部の断面図である。
【図８】図７の一部を拡大した図である。
【図９】図７の一部を拡大した図である。
【図１０】同導光板のX軸方向中央部の断面図である。
【図１１】同導光板のX軸方向とV字溝の密度（ピッチ）との関係を示す図である。
【図１２Ａ】同V字溝の密度分布を制御することによって得られる効果を説明する図である。
【図１２Ｂ】同V字溝の密度分布を制御することによって得られる効果を説明する図である。
【図１３】本発明の実施の形態２における導光板のY軸方向中央部の断面図である。
【図１４】同導光板の第1領域の範囲を示す図である。
【図１５】同導光板のX軸方向とV字溝深さとの関係を示す図である。
【図１６】同導光板のX軸方向とV字溝深さとの関係を示す図である。
【図１７】同導光板のX軸方向端部の断面図である。
【図１８】同導光板のX軸方向とV字溝の密度（ピッチ）との関係を示す図である。
【図１９】同導光板のX軸方向中央部の断面図である。
【図２０Ａ】同導光板の出射面の中央から距離2.5m離れたところに視線があるときの、拡散シート上での輝度分布を示す図である。
【図２０Ｂ】Y軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図２０Ｃ】X軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図２１Ａ】同導光板の出射面の中央から距離0.8m離れたところに視線があるときの、拡散シート上での輝度分布を示す図である。
【図２１Ｂ】Y軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図２１Ｃ】X軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図２２】本発明の実施の形態３における導光板を組み込んだ面発光光源装置の分解斜視図である。
【図２３】同導光板の斜視図である。
【図２４Ａ】同導光板の反射面のV字溝の斜視図である。
【図２４Ｂ】同V字溝の正面図である。
【図２４Ｃ】同V字溝の底面図である。
【図２４Ｄ】図２４Ｂまたは２４Ｃの1704Xにおける断面図である。
【図２４Ｅ】図２４Ｂまたは２４Ｃの1704Xにおける断面図である。
【図２５Ａ】同Ｖ字溝が平坦形状である時の光路である光線を示す図である。
【図２５Ｂ】同V字溝にチルトする部分が設けられているときの光路を示す図である。
【図２５Ｃ】同V字溝にチルトする部分が設けられていることによる効果を説明する図である。
【図２６】同導光板の平面図である。
【図２７】同導光板の第1領域の範囲を示す図である。
【図２８】同導光板のX軸方向とV字溝の最大傾斜角度との関係を示す図である。
【図２９】同導光板のX軸方向とV字溝深さとの関係を示す図である。
【図３０Ａ】同導光板の出射面の中央から距離2.5m離れたところに視線があるときの、拡散シート上での輝度分布を示す図である。
【図３０Ｂ】Y軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図３０Ｃ】X軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図３１Ａ】同導光板の出射面の中央から距離0.8m離れたところに視線があるときの、拡散シート上での輝度分布を示す図である。
【図３１Ｂ】Y軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図３１Ｃ】X軸方向に沿った同輝度分布を示す図である。
【図３２】特許文献１に記載の導光板を組み込んだ面発光光源装置の断面図である。
【図３３】同導光板の平面図である。
【図３４】図３３の一部を拡大した図である。
【図３５Ａ】同導光板の反射面のV字溝の断面図である。
【図３５Ｂ】同導光板の反射面のV字溝の断面図である。
【図３５Ｃ】同導光板の反射面のV字溝の断面図である。
【図３６】特許文献２に記載の導光板を組み込んだ面発光光源装置の分解斜視図である。
【図３７】同導光板の反射面のV字溝の断面図である。
【図３８】同導光板の出射面の拡大断面図である。
【図３９】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【図４０】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【図４１】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【図４２】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【図４３】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【図４４】発光不均一性が発生する原理を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００６８】
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１における導光板について、図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態１における導光板を組み込んだ面発光光源装置の分解斜視図である。図１において、101は、PMMA（ポリメタクリル酸メチル）などの透明な材質からなる導光板であり、平板である。100An(n:整数)は、LEDなどの光源である。光源100An(n:整数)から発生した光は、導光板101の入光端面105i(i=a,b)から光が入射して導光板101内部で伝搬され、導光板101の下面である反射面106で反射し、上面である出射面107から出射される。図２は、導光板101の斜視図である。
【００６９】
図２に示すように、反射面106には、V字溝113An(n: 整数)が設けられており、入光端面105aに対して垂直な方向をX軸方向とし、そのX軸方向に対して垂直で、入光端面105aに平行な方向をY軸方向としたときに、その長手方向をY軸に平行に、かつ、X軸方向に所定間隔を空けて複数形成されている。一方、出射面107においては、所定の曲率を持つシリンドリカル形状の凸部202An(n: 整数)が設けられており、その長手方向をX軸方向に平行に、かつ、Y軸方向に所定間隔を空けて複数形成されている。
【００７０】
図１において、導光板101の直下には、反射シート110が設けられており、反射面106を透過した一部の光を導光板101内部に戻す役割をする。また、導光板101の上には、拡散シート102が設けられており、導光板101の出射面107から出射した光を拡散透過させ、発光面をなめらかにする働きがある。拡散シート102の上には、液晶パネル111があり、導光板101から出射した光によって照らされており、電気的操作により液晶パネル111内にある各液晶セルを透過する光の光量を個別に調整して画像が生成され、これが視点2016から観察される。
【００７１】
視点2016は、導光板101の中央から垂直に所定距離Ｓ離れたところに存在する。液晶パネル111が実際に観察される領域はアクティブエリアと称されており、このアクティブエリア内の画質が評価され、このエリアを照射する面発光光源装置の高い均一発光性が要求される。
【００７２】
図１において、104は、このアクティブエリアを規定する枠であり、この枠は、黒体もしくは、アルマイト処理などによって、光を吸収させるものが望ましい。導光板101は、このアクティブエリアより大きく作られる。
【００７３】
導光板101の出射面107からアクティブエリア外へ光が出射すると、その光は、液晶パネル111と出射面107の間にある拡散シート102によって多重反射され、結果、アクティブエリアの淵に光が集中して輝線となって現れ、著しく発光品位を下げる原因となる。ゆえに、この枠104は、このアクティブエリア外に出射する光を減じるために、光学吸収体の性質をもつことが望ましい。
【００７４】
この実施の形態のような、導光板の反射面にV字溝構造を持つ導光板は、比較的導光板から近距離での視点から見える発光分布において、入光端面から徐々に狭まる歪状の発光不均一性が生じやすいという課題がある。この発行不均一性を回避するために、本実施の形態は、反射面106におけるV字溝113Anの形状、及び存在領域に特徴を有している。
【００７５】
図３Ａ〜Ｅは、本発明の実施の形態１における導光板101のＶ字溝113Anの構造を説明する図である。図３Ａ〜Ｅにおいて、説明のため、本来空間であるＶ字溝が物体であるかのように描かれている。図３ＡはＶ字溝113Anの斜視図、図３Ｂは、Ｖ字溝113AnをX軸方向へ投影した図（正面図）、図３Ｃは、Ｖ字溝113Anを導光板101の出射面107側の方向へ投影した図（底面図）である。
【００７６】
また、図３Ｄは、図３Ｂおよび３Ｃにおいて、このV字溝113An(n: 整数)を長手方向の端部付近の一点破線1704Xで切った時の断面図であり、図３Ｅは、同長手方向の中央部の一点破線1703Xで切った時の断面図である。V字溝113Anの深さは、端部の方が中央部に比べ深くなっている。
【００７７】
ここで、明細書および特許請求の範囲において、V字溝とは、その断面形状が略三角形形状をしているもの全般を指し、一部先端部にフラット部や曲面形状があるものも含む。以下、フラット部や曲面以外の部分であって、V字溝を構成する主要な２つの面を側面と称する。
【００７８】
本実施の形態における導光板101の反射面106のV字溝113An(n: 整数)は、溝の長手方向であるY軸方向に対して、深さ及び側面の傾きが変化することを特徴としており、中央部の深さが浅く、端部に近づくにつれて深くなり、また、端部に近づくにつれて側面の傾斜が入光端面105a側、即ちX軸負方向側に倒れていくことを特徴としている。
【００７９】
図３Ａ〜３Ｃにおける1701i(i=a,b)は、V字溝113An(n: 整数)の深さ及び側面の傾きの変化点を表している。この変化点1701i(i=a,b)は、溝の長手方向（Y軸方向）の両方の端部付近にある。また、Ｖ字溝113An(n: 整数)の深さは、中央部から端部に向かって連続的に変化するのが望ましい。この場合、変化点1701i(i=a,b)は、Y軸方向に対する溝深さの微分値が一番大きい点における接線と、その微分値が零である中央部の接線とが交差する点と定義することができる。
【００８０】
このV字溝113An(n: 整数)の深さの変化が不連続である場合、このV字溝113An(n: 整数)の側面が光の反射面であるため、その変化点が目立ってしまい、不連続点が顕著に見えてしまう場合があるからである。一般に、0.1μm以上の段差があれば、拡散シートを介したとしても、面発光光源の点灯時に目視でその段差を光量の不連続点として認識されてしまう。
【００８１】
図４は、反射面106を出射面107側から見た導光板（平面図）であり、本実施の形態において、反射面106上に形成された複数のV字溝113An(n: 整数)に対して、この溝形状の変化点1701i(i=a,b)の軌跡を表したものである。本実施の形態においては、光は２つの入光端面から導光板101内部に入光する。図４において、相対する105a及び105bが入光端面であり、それぞれに対して、光源100An(n:整数)が空気層を挟んである間隔をもって並んでいる。入光端面105i(i=a,b)と光源100An(n:整数)との間に空気層が設けられているのは、光源100An(n:整数)からの熱で導光板101が変形しないようにするためである。
【００８２】
V字溝113An(n: 整数)は、反射面106におけるX軸方向中央部（X軸方向の中央の二点破線の断面）303Yを境に、入光端面105aに近いグループA、及び入光端面105bに近いグループB、の２つに分けられる。例えば、図４におけるV字溝113A1はグループAに属し、V字溝113A3はグループBに属し、V字溝113A2は、両入光面から等距離の位置でちょうどX軸方向中央部303Y上にあり、両方のグループに属するとする。
【００８３】
ここで、各グループにおいて、図４のように、反射面106上における入光端面105i(i=a,b)のY軸方向の中央を原点とし、各X軸方向に平行な方向にξi(i=a,b)軸、Ｙ軸方向に平行な方向にζi(i=a,b)軸をとる。
【００８４】
図５は、図４におけるV字溝113An(n: 整数)近傍のY軸方向中央部302X（Y軸方向の中央の二点破線の断面）における導光板101の拡大断面図である。ここで、入光端面側、即ちζ軸方向において原点に近い側のV字溝113An(n: 整数)の側面を401、その側面401と反射面106の平坦面とが成す角度（底角）をpa、逆側の側面と反射面106の平坦面とがなす角度（底角）をpb、溝の深さをhとおく。
【００８５】
図４における304i(i=a,b)は、各V字溝113An(n: 整数)の深さの境界線であって、図３における変化点1701i(i=a,b)の軌跡を示したものである。境界線304i(i=a,b)は、ζi(i=a,b)軸の正負両側に存在する。この境界線304i(i=a,b)を境に、端部（入光端面）側の領域300i(i=a,b)と、中央側の領域301とに分かれる。以下、領域300i(i=a,b)を第１領域と、領域301を第２領域と称することがある。
【００８６】
前述したように、各V字溝113An(n: 整数)は、第１領域300i(i=a,b)内、即ち溝の長手方向（Y軸方向）の端面側においては端面に近づく、即ちζi(i=a,b)の絶対値が大きくなるに従い、溝の深さが大きくなり、それに伴い端面側へV字溝の側面が近づく方向に傾斜している。一方、第２領域301内のV字溝113An(n: 整数)の形状は、各々ζ方向に対してほとんど変化がない。さらに、この境界線304i(i=a,b)においては、ξi(i=a,b)の値が大きくなる、即ち入射面105i(i=a,b)から離れるに従い、第１領域300i(i=a,b)が拡大し、第２領域301が縮小する。
【００８７】
この構成により、本実施の形態に係る導光板は、従来の導光板と比較して、均一発光性を向上させることができる。以下、詳細を説明する。
【００８８】
この導光板のV字溝113An (n: 整数)が、各溝において上記X軸（或いはξ軸）で切った断面形状が変わらない単純な構造をしている場合、面発光光源の発光分布は、図４１に示すように、導光板101の側部端面109i(i=a,b)付近に暗い領域2032が生じ、この領域2032は、入光端面105(i=a,b)から離れるにしたがって大きくなる。
【００８９】
本実施の形態のように、導光板の入光端面が相対する二面ある場合は、入光方向（X軸或いはξ軸）に対して対称な、暗い領域2032が中央部で最大になるような発光分布になる。この部分は、前述したように、光源から反射面のV字溝113An(n: 整数)に直接あたって光る光が少なく、拡散して広がる光が主の部分である。
【００９０】
本実施の形態では、個々のV字溝の深さが溝の中央から溝の長軸のY軸に沿って端部に行くにつれて徐々に深くなり、さらに、その変形領域が、V字溝の位置が反射面の中央部に近い、即ちζi(i=a,b)の値が増すほど大きくなっている。これは、この拡散光の量を増やして、この暗い領域2032の拡散光の成分を増やす効果があり、これによって均一発光性が改善されている。
【００９１】
次に、反射面のＶ字溝の形状が変形する第１領域300i(i=a,b)の望ましい範囲について述べる。図４の導光板の反射面における第１領域300i(i=a,b)は、光源からＶ字溝に直接あたる光による反射光が少ない領域2032（図４１参照）を少なくとも含んでいることが望ましい。
【００９２】
この第１領域300i(i=a,b)と第２領域301の境界線304i（i=a,b）は、この直接光による反射光が少ない領域2032の領域を、前述したような幾何学的考察をもって見積もることで、ある程度明確化される。ある程度というのは、発光分布を決める要素は、反射面のV字溝の構造が主要因ではあるが、反射シートの特性の影響や、本実施の形態の場合は出射面側の構造の影響など他の因子が存在するからである。
【００９３】
図４１において、領域2032において、光源100A1に最も近い部分の大きさは、線状に分布する光源100A1の範囲に依存する。即ち、入光端面105aの大きさが光源100A1に対して大きく、線上に分布する光源の範囲が小さいほど、V字溝の端の部分に対して直接あたって反射する光が少なくなるので、光量が暗い領域が大きくなる。
【００９４】
ここで、上記入光端面105i(i=a,b)の中央（Y軸方向中央部302X）からY軸方向に最も離れた輝点までの距離が、領域2032の大きさを決めると考えてよい。図４においては、複数の光源100An(n:整数) において、入光端面105aの中央からY軸方向に最も離れた輝点までの距離をKaとし、入光端面105bの中央からY軸方向に最も遠い輝点までの距離をKbとすると、これらの値が、領域2032の大きさを決める。ただし、単純化のため、光源及び導光板はＸ軸に対して対称としている。
【００９５】
反射面上の領域2032は、式（９）より、視点と導光板までの距離をＳとし、導光板の光の伝搬方向のＸ軸上の長さを２Ｌ（中央からはＬ）とし、導光板のV字溝113An(n: 整数)の入光端面からの距離をξiとすると、溝の中心からの距離ζi（符号有）は、次のように求められる。
【００９６】
｜ζi｜  ＞  Ki  [1+cot (Pi) (L-ξi)/S ]  /   [1+cot(Pi) L/S ]・・・（11）
ただし、i=a または  b  である。また、Pi(i=a,b)は、各V字溝113Anの、入射面105a側もしくは入射面105b側の底角の平均値であるが、本実施の形態の場合、それぞれ等しく一定である。
【００９７】
ここで、人間の眼の視野角（画角）を2ωとし、導光板101の反射面106の対角線の長さをWとすると、S < W/2tanωが成り立つ。一般的に人の眼が注視できる画角はω=23°程度であるため、S≒Wと近似することができる。以下の式（１１）´は、視点との距離Sの代わりに対角線の長さWを用いて表現したものである。
【００９８】
｜ζi｜  ＞  Ki  [1+cot (Pi) (L-ξi)/W ]  /   [1+cot(Pi) L/W ]・・・（11）´
図４において、点線305i(i=a,b)は、式（11）であらわされる境界線である。図６は、本実施の形態において、境界線304i(i=a,b)を反射面106上のξ−ζ座標平面でプロットしたものである。図６において、曲線1002i(i=a,b)は、上の式（11）によって規定される境界線であり、このように、少なくともこの領域を含むように第１領域300i(i=a,b)はそれぞれ存在する。
【００９９】
これら条件を満たすことで、比較的近距離の視線位置においても、高い均一発光分布が実現される。また、視線を鉛直方向から斜め方向に変化させても、拡散成分が増えていることで、均一発光性が増し、これは比較的近距離に視点がある場合のみならず、どの位置に視点があっても、均一発光性が保たれることを表している。
【０１００】
また、本実施の形態のようなＶ字溝が掘られた導光板の製造過程において、樹脂の充填が不十分であることによる溝部のフィレット構造に起因する発光不均一性は、Ｖ字溝の深さを本実施の形態のように変化させる部分を設けることで抑制される。
【０１０１】
Ｖ字溝にフィレット構造が生じると、フィレット部に反射して生じる反射光線によって拡散成分が増し、視点を変えた時の変化率そのものは小さくなるが、正面に対する光量は減じるので発光分布の均一性に変化が生じ、暗い領域はさらに暗くなる。
【０１０２】
Ｖ字溝構造に、本実施の形態のように、より暗くなる領域に明るくなるように深さを増して拡散線分を増やす構造にした場合、上記のようなフィレット構造が形成されたとしてもその影響度が小さいため、極端に暗くなることはなく、設計値からの誤差を緩和できる。
【０１０３】
また、本実施の形態においては、加工等、製造過程によって導光板の端面が荒れても、発光均一性が高く維持できる構造になるように、導光板の端面に反射構造を設けてこれを実現させている。
【０１０４】
なお、図１及び図３において、109i(i=a,b)は、導光板101の入光端面でない側部端面であり、この側部端面の入光端面側には、可視光域の光を90％以上反射させる材質の平面を持つ反射部材108An(n:整数)によって、薄い空気層を挟んで隣接されている。この反射部材108An(n:整数)は、反射シート110と同等の反射拡散物質か、銀蒸着されたスペキュラー反射する面をもつものが望ましい。
【０１０５】
これは、側部端面109i(i=a,b)から入光端面105i(i=a,b)の端にある光源までの距離が大きいと、とくに隅の部分の光量が足りず、これを補うために側部端面109(i=a,b)から抜ける光を、この反射部材108An(n:整数)によって一部戻す役割を担っている。
【０１０６】
また、側部端面109i(i=a,b)から入光端面105i(i=a,b)の端にある光源までの距離が小さく、ほぼ隣接している場合でも、導光板101の加工条件によっては、側部端面109i(i=a,b)の面租度が大きく、鏡面にならずに拡散反射して光が鏡面加工時よりも多く抜ける場合がある。
【０１０７】
この側部端面の鏡面条件が崩れ、全反射光が減り、導光板101内を隅々まで行き渡る光が減ることで最も影響を受けるのが四隅の部分であり、反射部材108An(n:整数)は、この落ち込みを補う役割がある。
【０１０８】
本実施の形態では空気層を挟んでいるが、より効果的なのは、透明粘着物質を挟んで銀蒸着させたものを密着させることである。界面では、フレネル反射における全反射の境界条件はなくなるが、銀はほぼ鏡面反射で、かつ可視光領域において90％以上の反射率があるため、面租度によっては、よりロスが少ない状態を実現できる。この反射部材108An（n:整数）によって、加工条件によらず、発光面の四隅の落ち込みを防ぐことができ、より高い均一発光分布をもつ面発光光源装置を実現させている。
【０１０９】
また、本実施の形態においては、導光板の出射面において、ある条件を満たすシリンドリカル形状の凸部を施すことで、前後左右、及び遠近の視点の移動に伴う発光分布の変動を抑えることを実現している。以下、この作用について説明する。
【０１１０】
図７は、本実施の形態の導光板のX軸方向中央部303Yの断面図である。導光板101の出射面107において、ある曲率を持つシリンドリカル形状の凸部202An（n:整数）が形成されている。また、図７に示すように、シリンドリカル形状の凸部202An（n:整数）は、均一なピッチqでY軸上に形成されている。図８は図７の断面図において、このシリンドリカル形状の凸部202An（n:整数）を拡大したものであり、その最も小さな曲率半径をｒとおく。
【０１１１】
本実施の形態では、このシリンドリカル形状の凸部の形状を、以下のように規定している。即ち、ピッチをqとし、最も小さな曲率半径rをとし、導光板101の材質の屈折率をNとしたときに、次の式を満たすことが望ましい。
【０１１２】
√2  >   q / r  >   1/2（Ｎ-1）  arctan [K / L(1+cot(p)]    ・・・（13） 
この出射面107上にあるシリンドリカル形状の凸部の効果を、図９を用いて詳細に説明する。図９は、図７の一部を拡大したものを基調にしている。図９における領域2071は、図４２において、Ｖ字溝により光源が折り返されて生じる領域2071を表しており、光源から出射してＶ字溝で反射後、導光板の外へ抜けて視点に入る光は、この領域2071から出射してＶ字溝を通って視点に入る光線とみなすことができる。
【０１１３】
このシリンドリカル形状の凸部は、シリンドリカル形状に対して、視点2016に入る輝点を、凸部の並ぶ方向（Y軸方向）に引き伸ばす作用がある。以下、詳細を述べる。
【０１１４】
図９において、1501aは領域2071上にある輝点をあらわし、1502は、この輝点1501aから出射し、その直上のシリンドリカル形状の凸部202A1を通り、空中像点1501a’に結像される光線群である。また、1503は、この輝点1501aから出射し、斜め上のシリンドリカル形状の凸部202A2を通り、空中像点1501a”に結像される光線群である。
【０１１５】
このとき、視点2016からは、輝点1501aから出射する光線が、これら空中像点1501a’、1501a”から出射しているように見える。これにより、視点2016に入る輝点は、分裂して凸部の並ぶ方向に引き伸ばされたように見える。
【０１１６】
光線群1502は、凸部202A1に入った光線の多くの光線が視点2016に入る一方で、光線群1503は、光線1503aのように、視点2016に対して向かっていくものは視点2016に入るが、光線1503bのように、離れていくものは視点2016に入らない。この結果、視点2016に写る輝点の像は、直上から溝の並び方向に離れるにつれ暗くなり、あるところで全く見えなくなって、ある有限の長さを持つ線分のようにうつる。
【０１１７】
今、シリンドリカル形状の凸部202A2上の点で反射面106から最も遠い点を通る垂線1507からY軸方向の距離εだけずれた同シリンドリカル形状の凸部上の点を通る光線の角度変化量Δθは、幾何光学的に次の式に近い値になる。
【０１１８】
Δθ＝ε×  (N‐１）/ r                                ・・・（14） 
ただし、Nは導光板の材質の屈折率である。
【０１１９】
この角度変化量は、一つのシリンドリカル形状の凸部による、入光光線の光線角度に対する変化量をあらわし、εの最大量はピッチｑの半分であるので、この角度変化量の最大値は、
Δθmax  =  q/2r   ×  (N-1)                           ・・・（15）
と表される。
【０１２０】
式(15)中であらわされる、シリンドリカル形状の凸部のピッチq と曲率半径r の比、q/r が、像点の引き伸ばし倍率を決定づける量である。このq/r の値が大きいほど、角度変化量が大きくなり、シリンドリカル形状の凸部に対してより入射角度が浅い光線に対しても、視点に向かう光線が増え、結果として点を線に引き伸ばす作用が大きくなる。
【０１２１】
本実施の形態において、図４に示すように、反射面上の第１領域300i(i=a,b)は、Ｖ字溝によって直接反射する光が少ない領域なので、Ｖ字溝の変形により拡散成分を増やして光量を補充している領域である。また、この第１領域300i(i=a,b)は、入光端面105i(i=a,b)から離れ、導光板中央部に近づくにつれ、領域が大きくなっている。
【０１２２】
第１領域300i(i=a,b)と第２領域301は、視点が想定の位置から移動したときに、両領域の反射光成分が異なるために、その境界が視認しやすいという問題がある。ここで出射面側に、本実施の形態のようにシリンドリカル形状の凸部を施し、この第２領域301の最も歪曲している部分を、見かけ上十分に引き伸ばすことをすることができれば、この境界が視認しやすくなる現象を抑制できる。
【０１２３】
ここで、式（10）のΔは、入光端面のY軸方向の長さを１と規格化した時の歪量（左右端部の合計分）である。式（10）により、この第２領域301或いは領域第１300i(i=a,b)の最大歪み量ΔD（左右端部の片方分）は、一直線状に並ぶ光源の長さと導光板の入光端面のY軸方向の長さがほぼ等しい（長さ2Ｋ）とおくと、視点位置が導光板に近いとき、
ΔＤ=   Ｋ  /  (1+tan (p))                             ・・・（16）
と表される。
【０１２４】
また、図４２における考察により、光源からＶ字溝に直接当たって視線に入る光は、領域2071から発するものとみなされるので、この領域2071上の囲われた範囲に光源が存在すると考えてよい。
【０１２５】
式（8）より、領域2071の反射面に鉛直方向の距離Ｈは、導光板の中央部、即ち端面より距離Ｌ離れたところにおいて、
Ｈ=  cot (p) Ｌ           ・・・（17）
であらわされる。このとき、この位置にある輝点が、シリンドリカル構造によって式(16)であらわされる量よりも引き伸ばされるとき、視点2016においては第１領域300i(i=a,b)と第２領域301の光の特性が混じりあうために、視点の移動による境界の視認性が抑制される。
即ち、
tan θ  =  Ｋ  /  Ｌ(1+cot(p))  ・・・・（１８）
であらわさる角度θに対し、シリンドリカル形状による光線角度変化量がある程度の大きさを占めているとき、この条件が満たされる。ある程度というのは、上記のようにシリンドリカル形状には、レンズ作用のほかに、内部反射の影響もあり、また輝点の放射特性も考えれば、引き伸ばし量としてはトータルとして式（１５）であらわされる量の約４倍程度と推量される。
【０１２６】
ゆえに、この条件を満たすq/rの範囲は、
q/r  >  1/[2（Ｎ-1）]  arctan [K / L(1+cot(p))]            ・・・（19）
とあらわされる。
【０１２７】
ところで、図９において、1504は、輝点1501bから発し、直上のシリンドリカル形状の凸部202A3内で反射して、導光板101の反射面106側に戻る光線を表している。このとき、凸部202A3内で全反射条件が崩れると、光線1504aのような透過光が一部存在する。光線1504のように、直角に反射されて戻ってくる条件は、シリンドリカル形状の凸部内で反射する２点における各接線が、互いに直交する場合であり、これはシリンドリカル面の円弧部の見込角度φ（円弧部の端から端までの角度：図７参照）が９０度以上のとき生じる。
【０１２８】
このとき、光は輝点の周りに滞留し、広がらずに伝搬する成分が多くなるという現象が起こり、発光面において、シリンドリカル形状の凸部の長手方向には均斉度は上昇するものの、凸部が並ぶ方向であるY軸方向には悪化する。特に入光端面付近においては、このシリンドリカル構造による引き伸ばし効果が薄れ、光源と光源との間の暗線が生じやすい。
【０１２９】
ゆえに、上記のように、円弧部の見込角度φが90度未満の条件、即ち式（20）を満たすことが望ましい。
【０１３０】
q/r < √2                                    ・・・・（20）
以上、式（19）及び式（２０）を合わせたのが、式（１３）であり、これを満たすような、シリンドリカル形状の凸部のとき、前後左右、及び遠近の視点の移動に伴う発光分布の変動をさらに抑えることができる。
【０１３１】
また、本実施の形態においては、図１０に示すように、導光板101のY軸方向中央部302Xにおける断面において、反射面106に形成されたV字溝113Anの形状（底辺の角度）及び深さがすべて一定であり、溝の間のピッチの粗密変化によって入射方向であるX軸方向の均斉度が保たれている。これにより、加工による誤差による発光分布の均斉度をさらに高めることができる。以下、詳細を説明する。
【０１３２】
一般に、導光板の均斉度を保つために、このV字溝構造のような反射面上に形成される散乱因子の粗密を制御する方法として、この散乱因子自体の大きさを変化させる方法と、本実施の形態のように、散乱因子自体の大きさを変えずに分布（溝間のピッチ）のみ変える方法とがある。
【０１３３】
また、V字溝を平板に加工する場合、V字溝バイトで平板に直接V字溝を掘るいわゆるダイレクト切削、或いは、平面金型等に逆形状V字バイトでV字突起を形成し、射出成型でV字溝を成型する方法等がある。
【０１３４】
この際、バイトの位置決め精度として、深さ方向ΔZと、平面方向ΔXYがあるが、一般的に深さ方向ΔZの方が、平面方向ΔXYよりも誤差が大きく、少なくとも0.１μm以上は生じる。深さ方向ΔZの誤差要因として、平板に対するV字バイト位置の初期セットの位置誤差ΔZ0、切削する時間に従って生じる誤差ΔZｔ、切削する抵抗によって生じる誤差ΔZｒが考えられる。
【０１３５】
初期セットによる位置誤差ΔZ0は、どのような加工でも一定に生じるものであり、少なくとも0.1μmは生じる。切削する抵抗によって生じる誤差ΔZｒは、V字溝の形状それぞれの大きさに比例する。また、切削する時間に従って生じる誤差ΔZｔは、V字溝の本数にほぼ比例する。
【０１３６】
本実施の形態のように各V字溝の形状がほぼ同じで、その溝間のピッチの粗密が変化している場合、ΔZｒは各溝形状において一定である。これに対して、溝間のピッチが一定で、V字溝の深さが各々の溝で異なる場合は、ΔZｒも各溝形状において異なる。また、溝間のピッチが一定の場合、本実施例のように溝間のピッチの粗密を変化させる場合に比べて溝の数が多くなるため、切削時間が長くなることでΔZtが増える。
【０１３７】
さらに、各溝の形状が一定ではなく、その変化量を発光分布に効かせる設計の場合、深さ方向の精度が一般的で単純な形状の溝に比べ、大きく求められる。ゆえに、本実施の形態では、図１０に示すように、導光板101のY軸方向中央部302Xの断面において、反射面106に形成される複数のV字溝113Anの底辺の角度及び深さが、すべて等しいことが望ましい。
【０１３８】
また、本実施の形態のように、向かい合う２つの入光端面から光が入射する場合、各々V字溝形状が略同じで、溝間のピッチの粗密で発光面のX軸方向の均一性を制御させているのに加えて、さらにこの溝間のピッチpにおいて、次の式が成り立つことが望ましい。
【０１３９】
pc / ps  ＞  0.7                                       ・・・(21) 
ここで、上記Y軸方向中央部302Xの断面において、X軸方向中央部303Yに最も近い位置で隣り合うV字溝同士の間隔をpcとし、入光端面から中央部までの距離を入光端面から1：4に分ける部分に最も近い位置で隣り合うV字溝同士の間隔をpsとした。図１１は、上記断面において、横軸は入光端面からのX軸方向の距離、縦軸はV字溝のピッチの大きさであり、1302はY軸方向中央部を表す線（以下、中央線と称することがある。）であって、1301は、この中央部と入光端面の間を入光端面から1：４に分ける線（以下、分岐線と称することがある。）である。
【０１４０】
図１２Ａ、Ｂは、V字溝の密度分布を制御することによって得られる効果を説明する概略図である。図１２Ａ、Ｂの各グラフにおいて、横軸は入射方向であるX軸であり、左右端は入光端面を表している。図１２Ａは、各V字溝のピッチ幅のX軸方向の分布が、曲線1904のように、全体的に絶対値が大きく、変化率が少ない場合の状態を表す。
【０１４１】
このとき、左側の光源だけを点灯させたときの輝度分布曲線1901、及び右側の光源だけを点灯させたときの輝度分布曲線1902は、各々直角三角形のような形をし、各々重ね合わせたとき、即ち、両側点灯時は、輝度分布曲線1903のように直線になる。
【０１４２】
一方、図１２Ｂは、各V字溝の溝ピッチ幅のX軸方向の分布が、曲線1908のように、図１２Ａの曲線1904に比べ、変化率が大きい場合の状態を表している。
【０１４３】
このとき、左側の光源だけを点灯させたときの輝度分布曲線1905、及び右側の光源だけを点灯させたときの輝度分布曲線1906は、図１２Ａと異なる各々直方体のような形をするが、これらを重ね合わせたとき、即ち、両側点灯時は、輝度分布曲線1907のように直線になる。
【０１４４】
このように、両側点灯時の輝度分布曲線は、曲線1903と曲線1907とで同じでも、V字溝ピッチの分布幅の持たせ方によって、片側点灯時の分布が両極端に変化する。
【０１４５】
式（21）は、このV字溝ピッチ幅の分布を規定するもので、本実施の形態において、V字溝のピッチ幅の分布は、図１２Ａの状態に近い方が望ましいことを表しており、これは以下の理由による。
【０１４６】
式（２１）の閾値（０．７）よりも（ｐｃ／ｐｓ）の値が小さいとき、これはV字溝幅ピッチの分布のX軸に対する変化率が大きいことをあらわす。ピッチの変化率が大きい場合、図１２Ａのように片側の光源が点灯した時に全面に光が広がらず、さらにピッチの変化率が大きい場合は、図１２Ｂのように片側の光源が点灯した時に、その光源の反対側に極端に暗い領域が生じることとなる。
【０１４７】
本実施の形態では、一本の溝の深さが中央部と端部で異なる領域があり、溝の端部の方が中央部よりも深さが深いために、片側点灯時において、Y軸方向中央部302X（図１０参照）の断面よりも端部の方の断面における輝度分布においては、光源より遠いところがさらに暗くなる傾向になる。ゆえに、導光板の四隅が暗くなる傾向にあるという不具合が生じてしまう。
【０１４８】
また、導光板の各面の面租度が、加工状態あるいは成型する金型の面の汚れ等により鏡面から離れ、荒くなると、各面租度が悪い場所で光が、鏡面反射されず拡散反射され、光が導光板の隅々まで行き渡りづらくなり、隅が暗くなりやすい。このとき、輝度分布が図１２Ｂのような状態であると、隅の方が暗くなるのに加え、中央部も、入光端面から入射した光が中央部にくるまでに多く消費されてしまうことで暗くなりやすいという不具合が生じる。
【０１４９】
さらに、図１２Ｂのように、両側の光源による発光面が完全に分離されてしまうと、各領域において、各V字溝の片側から光線を受けた時の放射分布が支配的になる。このとき、各V字溝の片側方向から光線を受けた時の放射分布が、入射方向であるX軸方向に対して完全対称でない場合、X軸に対してその境界線である中央の筋が見えやすくなり、さらに中央線を境に、輝度分布に段差が生じやすくなるという不具合が生じる。
【０１５０】
一方、図１２Ａのように、どの発光面の領域においても、各々V字溝が、両端の光源から発する光を受けるため、各V字溝の放射分布が入射方向であるX軸方向に対して対称でない場合でも、放射角の変化は連続的になって、発光面の均斉度がでやすい。以上の効果により、本実施の形態では、式（21）を満たすことで、加工によらず、発光分布に均斉度が高まる効果があり、望ましいと言える。
【０１５１】
なお、本実施の形態においては、各々V字溝113An(n:整数)の底辺の角度は等しいとしたが、本発明はこの態様に限られない。各々のV字溝の底辺の角度が異なる場合、或いは、数本周期でこれらの角度が変化する場合であっても、その角度の平均値に対して上記の特徴を持たせることによって、均一発光性の高い導光板を実現することができる。
【０１５２】
底辺の角度が異なるV字溝が複数並ぶ場合は、それぞれ異なる角度の種類の数だけ、平面状の領域2071が生じるが、各々の角度のV字溝において先のような特徴を設けることで、同様の効果を持たせることができ、同様に不均一性を補正する効果がある。
【０１５３】
なお、本実施の形態では、導光板101の上に拡散シート102を置き、その上に液晶パネル111を置いたが、拡散シート102と液晶パネル111の間に、或る方向の光を集光する効果のあるプリズムシートを置くと、視野角方向によらず均斉度がさらに上昇するため好ましい。
【０１５４】
また、ある偏光方向のみの光を透過するとともに他の光を反射するDBEFと呼ばれる光学シートを液晶パネル直下に置くことが好ましい。これが設けられない場合、液晶パネルに入射する光のうちの一定割合は、液晶パネルの偏光性のために吸収されてしまう。一方で、DBEFが液晶パネルの直下に設けられている場合、液晶パネルに吸収される光のうち約半分の光がここで反射される。すると、多重反射により一部の反射光の偏光方向が拡散されて戻るという効果があるため、液晶パネル上の輝度が、実質的に1.2倍程度に上昇すると同時に、拡散性が増すために、均一発光性も上昇する。
【０１５５】
以上のような方策をもつことで、本実施の形態において、特に課題とした近距離の視点における導光板の均一発光性を上昇させることができ、さらに加工誤差、組立誤差にも強い導光板を実現することができる。
（実施の形態２）
実施の形態２は、本発明の実施の形態1の導光板を、具体的な数値などでさらに具体化したものである。以下、実施の形態１と異なる点について主に説明を行い、同じ点については説明を省略する。
【０１５６】
実施の形態２において、図１等に示す拡散シート102は、（株）ツジデンのD121Uシリーズなどのヘイズの高いものであり、反射シート110は、東レ（株）のE6SVシリーズなど高反射率で拡散反射するものが用いられている。液晶パネルは３１インチ型であり、そのアクティブエリアの大きさは、698 mm × 368 mm である。
【０１５７】
導光板101の大きさは、アクティブエリアより大きい、712mm×388mm であり、アクティブエリアがその中央にくるように配置されている。また、導光板101の厚みは3mmである。導光板101の側部端面109i(i=a,b)の光源に近い位置には、銀蒸着した反射部材が密着して貼られている。
【０１５８】
１つの光源の発光面は、導光板の厚み3ｍｍより小さいサイズである。複数の光源が、それぞれ同じ発光量、及び放射特性をもち、入光端面一辺に対して光源と光源との間隔が開きすぎることに起因する縞模様が発光分布に生じない程度の間隔をあけて並べられている。
【０１５９】
図１３は、V字溝113An（n:整数）付近の導光板101のY軸方向中央部302Xにおける断面図である。本実施の形態では、V字溝の底角が両方とも52°であり、また各V字溝の先に0.5μm程度のわずかなフラット部が設けられている。
【０１６０】
また、導光板101のY軸方向中央部302Xの断面においては、各V字溝の深さ方向の形状は変えずに、その配置の粗密によって、X軸方向の均一発光を実現させており、図１３におけるV字溝の深さhは、すべて6μmである。
【０１６１】
図１４は、反射面106の第１領域を図示したものであって、曲線3403より外側が第１領域300i(i=a,b)であり、その内側は第２領域301である。また、枠線3401は、導光板101の外形であり、枠線3402は液晶パネルのアクティブエリアの外形を示す。V字溝は、このアクティブエリアより広い範囲で存在する。
【０１６２】
また、図１４において、線3404は、式（11）から求まる第１領域300i(i=a,b)と第２領域301との境界の好ましい指標であり、中央から最も遠い光源の発光領域への距離Ｋｉを347.5ｍｍとし、視点までの距離Ｓを930ｍｍとして、これらの数値を式（１１）に代入し、ζとξとの関係を描いたものである。
【０１６３】
図１５は、横軸をX軸方向とし、縦軸をV字溝の深さとして、これらの関係を示したものである。直線1101は、このV字溝113An(n: 整数)の第２領域301内である導光板のY軸方向中央部の断面におけるものを表している。また、曲線1102は、第１領域300i(i=a,b)におけるものを表している。
【０１６４】
また、図１６においては、曲線1201は、このV字溝113An(n:整数)各々において、深さ最大値hmaxを最小値hminで割った値を、入光端面に垂直な方向であるX軸方向に対して描いたものである。ここで、実施の形態１を説明するときに述べたように、図１０は導光板101のY軸方向中央部302Xの断面図である。これに対して、図１７は、導光板101のY軸方向端部303Xの断面図である。これら両断面図におけるV字溝の深さの比を、各V字溝毎にX軸に沿った入光端面からの距離で描いたものが、この曲線1201に相当する。
【０１６５】
この値（hmax／hmin）は、Ｖ字溝の端部の深さが、どの程度中央部のそれに対して大きくなっているかを表しており、１を超えているときに、端部の方が中央部よりも溝の深さが大きくなっていることを表す。
【０１６６】
図１８は、V字溝の隣り合う溝の間隔（ピッチ）の、入光端面に鉛直な向きのX軸方向に対する変化を表すものであり、導光板の端に行くほど溝同士の間隔は大きく、中央が最も密であり、200μm〜310μmの範囲でなだらかに変化している。また、図１８において、線1302は中央線を表し、線1301は中央と導光板の端面との距離を、4対１で分割する分岐線であり、それぞれの線に最も近い溝の間隔の値をpc、psとおくと、pc=207μm、ps=292μm である。この場合、式（21）における比（pc/ps）は、0.71である。
【０１６７】
図１９は、出射面107におけるシリンドリカル形状の凸部付近において、X軸方向中央部303Yにおける断面図である。凸部の長手方向はX軸方向と平行であって、Y軸方向に複数並んで導光板101の出射面全面に形成されている。また、その曲率半径rは50μm、ピッチqは50μm、円弧の見込角度は60°であり、式（13）の曲率半径に対するピッチの比q/rは1である。
【０１６８】
図２０Ａ〜Ｃは、本実施の形態において、導光板の発光面である出射面107の中央から距離2.5m離れたところに視線があるときの、拡散シート102上での輝度分布のシミュレーション結果を表している。また、図２１Ａ〜Ｃは、同様に、視線の位置が距離0.8mのときの輝度分布のシミュレーション結果を表している。輝度の絶対値は、それぞれにおいて、最大の値を１と置いて規格化してある。
【０１６９】
図２０Ａ及び図２１Ａにおいて、横軸はY軸方向、縦軸はX軸方向を表しており、線3803X、線3801Y、及び線3903X、線3901Yは、それぞれの方向における中央線を表している。また、線3804X（3804’X）、線3802Y(3802’Y)、及び線3904X(3904’X)、線3902Y(3902’Y)は、それぞれの方向における中央とアクティブエリアの端とを１：４に分割する分岐線を表している。
【０１７０】
図２０Ｂにおいて、実線3805は中央線3801Yに沿った輝度分布の変化曲線を、破線3806は分岐線3802Yに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。図２０Ｃにおいて、実線3807は中央線3803Xに沿った輝度分布の変化曲線を、破線3808は分岐線3804Xに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。
【０１７１】
同様に、図２１Ｂにおいて、実線3905は中央線3901Yに沿った輝度分布の変化曲線を、破線3906は分岐線3902Yに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。図２１Ｃにおいて、実線3907は中央線3903Xに沿った輝度分布の変化曲線を、破線3908は分岐線3904Xに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。
【０１７２】
視点が距離2.5ｍにおける輝度分布は、図２０Ａ〜Ｃを見てわかるように、発光領域全域にわたって、90%以上の均一発光性を実現している。また、視点が距離0.8ｍの近距離での輝度分布においては、図２１Ａ〜Ｃを見てわかるように、分岐線3904X、3902Y、3904’X、3902’Yで囲まれた中央付近の8割の領域においては、90%以上の均一発光性を実現しており、それよりも外側の領域に至っても、約80%以上の明るさを実現している。
【０１７３】
視点が距離2.5mにあるときの、この31インチ型の導光板を望む角度2ωは約18°、視点が距離0.8ｍにあるときの、導光板を望む角度2ωは、約54°である。コサイン二乗則から眼の周辺光量を考えると、最周辺領域の落ち込みは、それぞれ97%、79%程度であることを考えれば、この結果は発光領域全体で均一発光を実現できた結果として妥当である。このように、本実施の形態で示したように、導光板に上記の特徴を加えることにより、極めて均一発光性の高い導光板を実現することが出来た。
【０１７４】
（実施の形態3）
次に本発明の実施の形態１における導光板について説明する。図２２は、本発明の実施の形態3における導光板を組み込んだ面発光光源装置の分解斜視図である。各図において、実施の形態１と同じ構成要素については、同じ符号を用い、詳細な説明を省略する。なお、図１における液晶パネル111は、図２２において省略されている。
【０１７５】
実施の形態３では、実施の形態１と異なり、光源が入光端面105aからのみ入光し、入光端面105aと向かい合う端面105bからは、光は入光しない。また、実施の形態１では、入光端面105aに隣接する側部端面109i(i=a,b)の光源に近い位置にのみ、反射部材108An（n:整数）が薄い空気層を挟んで隣接されていたが、実施の形態３においては、銀蒸着されたスペキュラー反射する反射部材108An(n:整数)が側部端面109i(i=a,b)全面に密着されている。
【０１７６】
また、入光端面105aと向かい合う端面105bにも、反射部材108A3が密着されている。効果は実施の形態１と同様であるが、実施の形態３では片面入光であるため、入光する端面105aと向かい合う端面105bから光が抜けてしまう現象があり、結果光量のロスが多くなるため、入光端面105aと向かい合う端面105bに反射部材を形成し、補填する効果がある。
【０１７７】
本実施の形態のような、片側入光の場合、対称軸が両側入光よりも少ないため、対称な発光分布を実現するのが難しく、より一層、光が導光板の隅々まで反射していきわたるようにする必要がある。ゆえに、この反射部材108An(n:整数)をよりスペキュラー反射が大きく反射率も高い銀蒸着面とすることが望ましい。
【０１７８】
図２３は、導光板101の斜視図である。実施の形態１と同様、反射面106には、V字溝113An（n:整数）が複数形成されている。しかしながら、この実施の形態３においては、出射面107にシリンドリカル形状の凸部が設けられていない。
【０１７９】
V字溝113An(n:整数)は、均一形状ではなく、実施の形態１と同様に、端部の方に変形する第１領域がある。実施の形態３では、端部の方が、中央部に比べて、光源側に向かって側面がせり出す変形形状をしている。以下、図２４Ａ〜Ｅを参照しながら、詳細を説明する。
【０１８０】
図２４Ａ〜Ｅは、実施の形態３における導光板101のＶ字溝113Anの構造を説明する図である。図２４Ａ〜Ｅにおいては、説明のため、本来空間であるＶ字溝を物体であるかのように描かれている。図２４Ａは、V字溝113Anの斜視図、図２４Ｂは、V字溝113AnをX軸方向へ投影した図（正面図）、図２４Ｃは、V字溝113Anを導光板101の出射面107側の方向への投影した図（底面図）である。
【０１８１】
また、図２４Ｄは、図２４Ｂおよび２４Ｃにおいて、このV字溝113Anを長手方向の端部付近の一点破線1704ｘで切った時の断面図である。図２４Ｅは、同長手方向の中央部の一点破線1703ｘで切った時の断面図である。
【０１８２】
実施の形態１のＶ字溝は、図３Ａ〜Ｅに示されているように、端部に行くほど深さが大きくなり、その断面形状は、端部のもの（図３Ｄ）と中央部のもの（図３Ｅ）とで略相似形をしている。一方で、実施の形態３においては、端部に行くほどV字溝の深さが深くなる点で共通するが、端部におけるV字溝が光源側（Ｘ軸負側）にせり出す形状をしており、端部の断面形状（図２４Ｄ）と中央部の断面形状（図２４Ｅ）とが相似形をしていない点で異なっている。これらの断面形状は、底角の角度が異なり、端部の方が中央部に比べ、光源側の角度は浅くなっている。以下、この断面形状の効果について、図２５Ａ〜Ｃを参照しながら説明する。
【０１８３】
図２５Ａにおいて、503は、中央部におけるＶ字溝の光源側の側面の一部を表している。501は、光源の輝点の一点であり、2016は視点である。505は、輝点501から発して、Ｖ字溝の反射面にて反射し、さらにＶ字溝の側面503にて反射して視点2016に入る光線である。506は、輝点501から発して、光線505と溝の長手方向にわずかにズレた方向へ伝搬される光線である。
【０１８４】
この光線506は、Ｖ字溝の側面503が平坦形状であるため、反射方向が光線505から離れる方向に向かい、視点2016には入らない。図４２で述べたように、これが従来例の導光板においては、端の方が暗くなる根本原因である。
【０１８５】
一方、図２５Ｂにおいて、504は、Ｖ字溝の側面の一部であって、この側面504には、光源側に向かってせり出す部分が存在する。このとき、図２５Ａと同様に、505は、この側面504で反射して、視点2016に入る光線である。一方、507は、輝点501から発して、光線505に対してわずかにズレた方向へ伝搬される光線である。
【０１８６】
このとき、反射面内において角度δだけ側面が光源側に倒れている場合、図２５Ｃに示すように、反射角度の振れ角2δだけ光線角度が変化する。ゆえに、この触れ角δの大きさによって、光線507は視点2016に向かい、視点2016において、光量が増えて明るくすることができる。このように、端部の方が中央部に比べて、光源側に向かって側面がせり出す変形形状とすることにより、従来では暗い端部の部分を明るくすることができる。
【０１８７】
また、図２４Ａ〜Ｅにおいて、図３Ａ〜Ｅと同様に、V字溝構造の深さ及び側面の傾きの変化点を1701i(i=a,b)で表している。この変化点1701i(i=a,b)は、溝の長手方向の両端にある。そして、また、Ｖ字溝113An(n: 整数)の深さは、中央部から端部に向かって連続的に変化するのが望ましい。この場合、変化点1701i(i=a,b)は、Y軸方向に対する溝深さの微分値が一番大きい点における接線と、その微分値が零である中央部の接線とが交差する点と定義することができる。
【０１８８】
図２６は、実施の形態１の図４と同様に、V字溝113An(n: 整数)の構造変化点の軌跡を表したものである。実施の形態３は片側入光の構造であるため、V字溝113An(n: 整数)の構造変形点の軌跡は光の入射方向であるX軸の中央で折り返さず、より入光端面105aから離れるにしたがって、第１領域300i(i=a,b)の面積が大きくなることを特徴としている。
【０１８９】
また、実施の形態３において、実施の形態１の式（１１）と同様に、Ｖ字溝の第１領域は、以下の式を満たしている領域を含むことが望ましい。
【０１９０】
｜ζ｜  ＞      K  [1+cot (P) (L-ξ)/S ]  /   [1+cot(P) L/S ] ・・・（22）
ただし、V字溝113An(n: 整数)の入光端面105aからの距離をξとし、溝の中心からの距離をζとし、溝の光源側の底角の平均値をPとし、光源の最大距離の長さの半分の大きさをＫとし、導光板中央部からその直上の視点までの距離をＳとしている。
【０１９１】
以下の式（２２）´は、視点との距離Sを、導光板101の反射面106の対角線の長さWで近似し、Sの代わりにWを用いて表現したものである。
【０１９２】
｜ζ｜  ＞      K  [1+cot (P) (L-ξ)/W ]  /   [1+cot(P) L/W ] ・・・（22）´
式（２２）であらわされる領域において、Ｖ字溝の側面が平坦形状である場合は、光源から発する光が直接Ｖ字溝によって反射するため、視点に入る光線は少ない。よって、この領域においてＶ字溝の側面が光源側にせり出す形状とすることによって、光量を増やすことができ、発光均一性を上げることができる。
【０１９３】
このとき、Ｖ字溝の形状は、図２４Ｃに示すように、Ｖ字溝の深さ方向に対して、Ｖ字溝の端の部分が光源側にチルト（傾斜）する形状になり、このチルト角度の最大角度δは、以下の式を満たすことが望ましい。
【０１９４】
sin 2δ  ≧   K  cot (P)  /  2( S + cot(P) (L-ξ))         ・・・(23)
図２５Ｃに示すように、V字溝の側面503が光源側に角度δチルトすると（側面504）、物像点508は509に移動する。すなわち、物像点は、軸方向に  反射面までの距離  ×  sin 2δ  だけ移動する。これに鑑み、式（２２）であらわされる領域が、このＶ字溝のチルトによって拡大される量から求まる。即ち、図２５Ｂにおいて、Ｖ字溝が平坦形状である時の光路である光線506は、チルトする部分があることによって光線507に変わった時に、実質的な光線の起点が508から509に変化するときの、Ｖ字溝の軸方向への起点の移動量から導き出すことができる。
【０１９５】
この式（２３）を満たすことで、Ｖ字溝に直接反射した光が視点2016により多く集まるので、より均一発光性の良い導光板を得ることができる。また、図２４Ａ〜Ｅに示すように、Ｖ字溝の変形は、端部が光源側にチルトするだけでなく、深さ方向も中央部と比較して深くなることが望ましい。これにより、拡散する光が増え、均一発光性が高まることに加え、視線の角度が変わっても、その発光状態の見栄えの変化が少なくなる。
【０１９６】
また、実施の形態３においては、実施の形態１とは異なり、Y軸方向中央部における断面において、深さの異なるV字溝が同じピッチで並び、そのV字の溝の深さの大小によって、X軸方向の均一発光性が保たれるように設計されている。
【０１９７】
さらに、本実施の形態においては、実施の形態１のように、導光板の出射面107にシリンドリカル形状の凸部が設けられてない。これは、視点位置変化することによって均一発光性も大きく変化してしまうというデメリットがある一方で、V字溝などの反射散乱因子（以下、パターンと称することがある。）が導光板全体に対して疎であることによって、導光板の透明性を確保できるというメリットがある。
【０１９８】
例えば、図２２において、反射シート110、及び拡散シート102が設けられていないか、或いは透明である場合、光源が点灯時にはパターンからの反射光で白くなり、非点灯時には透明になるという、異なる用途の導光板にも有用な形式である。
【０１９９】
このように透明性を重視する場合、実施の形態１のように、Ｖ字溝のピッチが場所により変化していると、液晶パネルの液晶セルが均一に並んでいるため、この液晶パネルと導光板の周期構造がつくるモアレ縞が、部分によって見えやすくなるという欠点がある。このとき、液晶パネルのセルのピッチに対して、Ｖ字溝のピッチを非整数倍のある均一な値にすることで、このモアレ縞が顕著になる現象を回避することができる。
（実施の形態4）
実施の形態４は、本発明の実施の形態3の導光板を、具体的な数値などでさらに具体化したものである。以下、実施の形態３と異なる点について主に説明を行い、同じ点については説明を省略する。
【０２００】
実施の形態４において、図２２等に示す拡散シート102は、（株）ツジデンのD121Uなどのヘイズの高いものであり、反射シート110は、東レ（株）のE6SVなど高反射率で拡散反射するものが用いられている。液晶パネルは３１インチ型であり、そのアクティブエリアの大きさは、698 mm × 368 mm である。
【０２０１】
導光板101の大きさは、アクティブエリアより大きい、712mm×388mm であり、アクティブエリアがその中央にくるように配置されている。また、導光板の厚みは3mmである。
【０２０２】
光源は、130ｍｍ×1.5ｍｍ程度の大きさのものが、等間隔140ｍｍで5つ入光端面105aに沿って並んでいる。実施の形態１や２と異なり、光源は入光端面105aからのみ入光し、この入光端面105aと向かい合う端面105bからは、光は入光しない。
【０２０３】
入光端面105a以外の導光板の端面、すなわち、端面105bおよび側部端面109i(i=a,b)には、可視光で95%以上の反射率がある、銀蒸着した反射部材が全面に密着されている。先に述べたように、入光端面以外の端面からの光量漏れを最小限に抑えることで光が隅々までいきわたり、均斉発光量を上げるためである。
【０２０４】
V字溝113An(n: 整数)は、図２４Ａ〜Ｅに示すように、中心部よりも、端部の方が変形し、光源側に向かってその光源側の側面401が接近し（せり出し）、かつその深さが大きくなる形状をしている。
【０２０５】
このＶ字溝のＹ軸方向中央部断面（図２４Ｅ）は、底角が52°の二等辺三角形になっている。一方、このＶ字溝のＹ軸方向端部における断面（図２４Ｄ）は、底角が異なる三角形となっており、光源側の角度が小さくなっている。
【０２０６】
図２７は、実施の形態２の図１４と同様に、反射面106の第１領域を図示したものであって、構造変化点の軌跡は実線5301で表されている。実施の形態２と異なり、実施の形態４は、片側入光の構造であるため、V字溝の構造変形点の軌跡は光の入射方向であるX軸の中央で折り返さず、入射面105aから離れるにしたがって、第１領域300i(i=a,b)の面積が大きくなることを特徴としている。
【０２０７】
また、図２７において、破線5302は、式（２２）において、視点までの距離Ｓを950mm、溝の底角Ｐを52°と置いたときの線であり、十分な発光均一斉を実現する上で、この破線よりも外側の領域が第１領域300i(i=a,b)に含まれることが望ましい。なお、線5303は、液晶のアクティブエリアの境界を表すものである。
【０２０８】
図２８は、各反射面の第１領域の溝の深さ方向、即ち入光端面に対する最大傾斜角度を、入光端面から各溝の距離ξに対して図示したものである。実施の形態４では入光端面から離れるにつれ、最大傾斜角度が増加している。図２９は、各Ｖ字溝の中心における深さと、端部における深さを、各溝の距離ξに対して図示したものである。5501は、各V字溝の中心部における深さの変化を示す曲線であって、5502は、各V字溝の端部における深さの変化を示す曲線である。
【０２０９】
実施の形態４は、実施の形態２と異なり、各Ｖ字溝のピッチが500μmで一定である。また、Ｖ字溝の深さは、入光端面側において溝の端部と中心部の差が大きいが、入光端面から離れるにつれてその差が徐々に小さくなっており、全体として、入光端面から離れるにつれて、溝の深さも深くなっている。
【０２１０】
図３０Ａ〜Ｃは、この実施の形態４において、導光板の発光面である出射面107の中央から距離2.5m離れたところに視線があるときの、拡散シート102上での輝度分布のシミュレーション結果を表している。また、図３１Ａ〜Ｃは、同様に、視線の位置が距離0.8mのときの輝度分布のシミュレーション結果を表している。図３０Ａ〜Ｃ、３１Ａ〜Ｃともに、光源側は下側である。輝度の絶対値は、それぞれにおいて、最大の値を１と置いて規格化してある。
【０２１１】
図３０Ａ及び図３１Ａにおいて、横軸は導光板101のY軸方向、縦軸はX軸方向を表しており、線5603X、線5601Y、及び線5703X、線5701Yは、それぞれの方向における中央線を表している。また、線5604X（5604’X）、線5602Y(5602’Y)、及び線5704X(5704’X)、線5702Y(5702’Y)は、それぞれの方向における中央とアクティブエリアの端とを１：４に分割する分岐線を表している。
【０２１２】
図３０Ｂにおいて、実線5605は中央線5601Yに沿った輝度分布の変化曲線を、破線5606は分岐線5602Yに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。図３０Ｃにおいて、実線5607は中央線5603Xに沿った輝度分布の変化曲線を、破線5608は分岐線5604Xに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。
【０２１３】
同様に、図３１Ｂにおいて、実線5705は中央線5701Yに沿った輝度分布の変化曲線を、破線5706は分岐線5702Yに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。図３１Ｃにおいて、実線5707は中央線5703Xに沿った輝度分布の変化曲線を、破線5708は分岐線5704Xに沿った輝度分布の変化曲線をそれぞれ表している。
【０２１４】
視点が距離2.5ｍにおける輝度分布は、図３０Ａ〜Ｃを見てわかるように、発光領域全域にわたって、90%程度の均一発光性を実現している。また、視点が距離0.8ｍの近距離での輝度分布においては、図３１Ａ〜Ｃを見てわかるように、分岐線5704X、5702Y、5704’X、5702’Yで囲まれた中央付近の8割の領域においては、80%以上の均一発光性を実現しており、それよりも外側の領域に至っても、約70%以上の明るさを実現している。
【０２１５】
視点が距離2.5mにあるときの、この31インチ型の導光板を望む角度2ωは約18°、視点が距離0.8ｍにあるときの、導光板を望む角度2ωは、約54°である。コサイン二乗則から眼の周辺光量を考えると、最周辺領域の落ち込みは、それぞれ97%、79%程度であることを考えれば、この結果は発光領域全体で均一発光を実現できた結果として妥当である。このように、本実施の形態で示したように、導光板に上記の本発明の特徴を加えることにより、極めて均一発光性の高い導光板を実現することが出来た。
【産業上の利用可能性】
【０２１６】
本発明の導光板照明装置は、高い均一発光性を有し、バックライト、フロントライト等のように液晶パネルに光を照射する面発光光源や、インテリア照明としての面発光光源にも適用できる。
【符号の説明】
【０２１７】
100An(n=1,2,,,整数)  光源
101  導光板
102  拡散シート
104  枠
105i(i=a,b)  入光端面
106  反射面
107  出射面
108An(n=1,2,,,整数)  反射部材
109i(i=a,b)  側部端面
110  反射シート
111  液晶パネル
113An(n= 1,2,,,,整数)  V字溝
116  プリズムシート
117An（n=1,2,,,整数）  シリンドリカル形状の凹溝
202An（n=1,2,,,整数）  シリンドリカル形状の凸部
2012A,2012B  輝点
2014a   V字溝の光源に近い側の側面
2016  視点
2031,2032  領域
2041,2042,2043,2043’  光線
20411,20412,20413  光線
2061,2062,2063,2064  光線
2071  領域
300i(i=a,b)  第１領域
301  第２領域
304i,305i (i=a,b)   境界線
401  Ｖ字溝の光源側の側面
501  光源の輝点
503  V字溝の側面
504  V字溝の側面の一部
505,506,507  光線
508, 509  仮想物像点
1002i(i=a,b)   境界線
302X  Y軸方向中央部
303X  Y軸方向端部
303Y  X軸方向中央部
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図３Ｅ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｂ】
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【図２１Ｃ】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４Ａ】
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【図２４Ｂ】
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【図２４Ｃ】
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【図２４Ｄ】
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【図２４Ｅ】
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【図２５Ａ】
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【図２５Ｂ】
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【図２５Ｃ】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０Ａ】
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【図３０Ｂ】
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【図３０Ｃ】
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【図３１Ａ】
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【図３１Ｂ】
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【図３１Ｃ】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５Ａ】
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【図３５Ｂ】
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【図３５Ｃ】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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