(57)【要約】【課題】三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって三次元の編集範囲を指定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる。【解決手段】編集装置１０は、三次元形状データで表された三次元形状を投影する二次元平面における二次元領域を設定し、設定された二次元領域の奥行き方向に三次元の初期編集範囲を設定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元形状データで表された三次元形状を投影する二次元平面における二次元領域を設定する二次元領域設定部と、
前記二次元領域設定部により設定された前記二次元領域の奥行き方向に三次元の初期編集範囲を設定する初期編集範囲設定部と、
を備えた三次元形状データの編集装置。
【請求項２】
前記初期編集範囲設定部は、前記二次元領域の縦の長さ及び横の長さに基づいて、前記初期編集範囲の奥行きの長さを設定する
請求項１記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項３】
前記初期編集範囲設定部は、前記二次元領域が設定された部分の三次元形状に基づいて前記初期編集範囲を設定する
を備えた請求項１又は請求項２記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項４】
前記初期編集範囲設定部は、前記三次元形状を包含する直方体形状に基づいて前記初期編集範囲を設定する
請求項１〜３の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項５】
前記初期編集範囲の位置、サイズ、角度、及び形状の少なくとも１つを変更する変更部
を備えた請求項１〜４の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項６】
前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、
前記変更部は、前記初期編集範囲の位置、サイズ、及び角度の少なくとも１つを前記ボクセルの位置に基づいて変更可能である
請求項５記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項７】
前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、
前記初期編集範囲は、前記ボクセルの集合からなる形状で表される
請求項５記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項８】
前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、
前記変更部は、前記ボクセルの集合からなる形状で表された初期編集範囲の一部の前記ボクセルを削除する処理及び前記初期編集範囲に前記ボクセルを追加する処理の少なくとも一方の処理を行うことにより、前記初期編集範囲の形状を変更する
請求項５〜７の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
【請求項９】
コンピュータを、請求項１〜８の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置の各部として機能させるための三次元形状データの編集プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、三次元座標と角度を測定する三次元位置情報測定装置と、三次元形状に関する演算を行う中央処理装置と、前記中央処理装置での演算結果等を表示する表示装置と、前記三次元形状に対する編集単位の量を指定する編集量指定手段と、前記三次元位置情報測定装置で測定された三次元座標ならびに角度と前記編集量指定手段で指定された編集単位量とに応じた位置、方向で三次元形状の造形、変形を行う三次元形状編集手段とを備えたことを特徴とする三次元形状編集システムが開示されている。
【０００３】
特許文献２には、他の図形物体とともに表示された図形物体を変形させるためのシステムにおいて、図形物体を体積要素を伴う体積のある物体として特徴づけるためのコンピュータを含む手段と、前記の体積要素のうちの選ばれた１つを選択して動かすために前記コンピュータに結合されているユーザーインターフェースと、前記ユーザーインターフェースに応答して、前記ユーザーインターフェースにより指定された量だけ前記の選択された体積要素を運動させ、その運動の結果として前記図形物体を変形させるための図形物体変形手段と、前記図形物体の変形時に図形物体同士の衝突を検出して防止するための手段と、要素同士の相対的位置をその弾力性に基づいて弛緩させるための弛緩手段と、前記弛緩手段の出力に結合されて、前記の体積のある図形物体を動かし、変形させ、弛緩させた結果を再現するためのディスプレイを含む手段とから成ることを特徴とする図形物体を迅速に変形させるためのシステムが開示されている。
【０００４】
特許文献３には、大きさの異なるボクセルが含まれる撮影画像のスライスデータを積み重ねて、撮影対象の３次元モデルを形成する方法であって、撮影画像のスライスデータを、一つの領域内に所定個数のピクセルが含まれるように複数の領域に分割する工程と、分割された１つの領域内に含まれるピクセルが、すべて同じ特徴を有する組織又は物質を表すときは、当該ピクセル同士を結合して１つのボクセルデータに置換する工程と、分割された１つの領域内に、異なる特徴を有する組織又は物質を表すピクセルが含まれるときは、当該１つの領域内のピクセルデータを混合ボクセルデータとして定義する工程と、前記複数の領域に分割する工程及びボクセルデータに置換する工程を繰り返して、置換されたボクセルデータ及び混合ボクセルデータを含むスライスデータを取得する工程と、前記スライスデータを取得する工程により取得された複数のスライスデータを多段階に積み重ねる工程と、を含む方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−２１０５８４号公報
【特許文献２】特開平１０−２０８０７８号公報
【特許文献３】特開２０１２−８８７７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって三次元の編集範囲を指定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる三次元形状データの編集装置及び三次元形状データの編集プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の三次元形状データの編集装置の発明は、三次元形状データで表された三次元形状を投影する二次元平面における二次元領域を設定する二次元領域設定部と、前記二次元領域設定部により設定された前記二次元領域の奥行き方向に三次元の初期編集範囲を設定する初期編集範囲設定部と、を備える。
【０００８】
請求項２記載の発明は、前記初期編集範囲設定部は、前記二次元領域の縦の長さ及び横の長さに基づいて、前記初期編集範囲の奥行きの長さを設定する。
【０００９】
請求項３記載の発明は、前記初期編集範囲設定部は、前記二次元領域が設定された部分の三次元形状に基づいて前記初期編集範囲を設定する。
【００１０】
請求項４記載の発明は、前記初期編集範囲設定部は、前記三次元形状を包含する直方体形状に基づいて前記初期編集範囲を設定する。
【００１１】
請求項５記載の発明は、前記初期編集範囲の位置、サイズ、角度、及び形状の少なくとも１つを変更する変更部を備える。
【００１２】
請求項６記載の発明は、前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、前記変更部は、前記初期編集範囲の位置、サイズ、及び角度の少なくとも１つを前記ボクセルの位置に基づいて変更可能である。
【００１３】
請求項７記載の発明は、前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、前記初期編集範囲は、前記ボクセルの集合からなる形状で表される。
【００１４】
請求項８記載の発明は、前記三次元形状データは、前記三次元形状を複数のボクセルで表したボクセルデータであり、前記変更部は、前記ボクセルの集合からなる形状で表された初期編集範囲の一部の前記ボクセルを削除する処理及び前記初期編集範囲に前記ボクセルを追加する処理の少なくとも一方の処理を行うことにより、前記初期編集範囲の形状を変更する。
【００１５】
請求項９記載の発明の三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータを、請求項１〜８の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置の各部として機能させるための三次元形状データの編集プログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１及び請求項９に記載の発明によれば、三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって三次元の編集範囲を指定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる、という効果を有する。
【００１７】
請求項２に記載の発明によれば、三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって三次元の編集範囲の奥行きを直接指定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる、という効果を有する。
【００１８】
請求項３に記載の発明によれば、三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって二次元領域が設定された部分の三次元形状に基づいて初期編集範囲を直接指定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる、という効果を有する。
【００１９】
請求項４に記載の発明によれば、三次元形状データで表される三次元形状を編集する際に、ユーザーの操作によって三次元形状を包含する直方体形状に基づいて初期編集範囲を直接設定する場合と比較して、三次元の編集範囲を容易に設定することができる、という効果を有する。
【００２０】
請求項５に記載の発明によれば、初期編集範囲の位置、サイズ、角度、及び形状の少なくとも１つを変更できない場合と比較して、最初から初期編集範囲を正確に設定する必要がない、という効果を有する。
【００２１】
請求項６に記載の発明によれば、初期編集範囲の位置、サイズ、及び角度の少なくとも１つをボクセルの位置に基づいて変更できない場合と比較して、三次元形状の内部のみ編集対象とすること、若しくは、三次元形状の辺又は面の途中から編集対象とすることができる、という効果を有する。
【００２２】
請求項７に記載の発明によれば、初期編集範囲をボクセルの集合からなる形状で表さない場合と比較して、初期編集範囲を精密に設定できる、という効果を有する。
【００２３】
請求項８に記載の発明によれば、単純な処理で初期編集範囲の形状を変更することができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】三次元形状データの編集装置の構成例を示す図である。
【図２】三次元形状の一例を示す図である。
【図３】三次元形状データの編集処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図４】三次元形状の一例を示す斜視図である。
【図５】二次元領域の設定について説明するための図である。
【図６】二次元領域の設定について説明するための図である。
【図７】初期編集範囲の一例を示す斜視図である。
【図８】二次元領域の設定の変形例について説明するための図である。
【図９】初期編集範囲の変形例を示す斜視図である。
【図１０】バウンディングボックスについて説明するための図である。
【図１１】初期編集範囲の位置の変更について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態例を詳細に説明する。
【００２６】
まず、図１を参照して、本実施の形態に係る三次元形状データの編集装置１０の構成について説明する。
【００２７】
編集装置１０は、例えばパーソナルコンピュータ等で構成され、コントローラ１２を備える。コントローラ１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１２Ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２Ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅを備える。そして、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及びＩ／Ｏ１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続されている。
【００２８】
また、Ｉ／Ｏ１２Ｅには、操作部１４、表示部１６、通信部１８、及び記憶部２０が接続されている。なお、ＣＰＵ１２Ａは、二次元領域設定部、初期編集範囲設定部、及び変更部の一例である。
【００２９】
操作部１４は、編集装置１０のユーザから指示を受け付ける、例えばマウス、キーボード、及びタッチパネル等の入力デバイスを含んで構成される。
【００３０】
表示部１６は、例えば液晶ディスプレイ及び有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ等の表示デバイスを含んで構成される。
【００３１】
通信部１８は、例えばインターネット及びＬＡＮ(Local Area Network)といった通信回線に接続され、通信回線に接続されたパーソナルコンピュータ等の外部装置とデータ通信を行うためのインターフェースを有する。
【００３２】
記憶部２０は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置で構成され、後述する三次元形状データの編集プログラム、編集対象の三次元形状データ等を記憶する。ＣＰＵ１２Ａは、記憶部２０に記憶された三次元形状データの編集プログラムを読み込んで実行する。
【００３３】
図２は、三次元形状データによって表される三次元形状３２の一例を示す図である。図２に示すように、編集装置１０は、直交するＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸によって表される三次元座標空間を用いて三次元形状３２を表す。
【００３４】
本実施形態では、三次元形状データのデータフォーマットとして、三次元形状３２をボクセル３４の集合によって表現するデータフォーマットを用いた場合について説明するが、他のデータフォーマットを用いてもよい。
【００３５】
ここで、ボクセル３４とは、三次元形状３２の基本要素であり、例えば直方体が用いられるが、直方体に限らず、球又は円柱等を用いてもよい。ボクセル３４を積み上げることで所望の三次元形状３２が表現される。また、各ボクセル３４には、例えば色、強度、材質、質感等のボクセル３４の性質を表す属性が指定されており、ボクセル３４の有無及びボクセル３４の属性によって、三次元形状３２の色や材質等が表現される。
【００３６】
ここで、「材質」とは、樹脂、金属、ゴム等の材料のジャンルを表す情報、ＡＢＳ、ＰＬＡ等の材料名を表す情報、市販されている材料の商品名、商品番号等を表す情報、ＩＳＯ、ＪＩＳ等の規格で定められている材料名、略称、番号等の材料を表す情報、熱伝導率、導電率、磁性等の材料特性を表す情報の少なくとも１つの情報を含む。
【００３７】
また、「質感」とは、三次元形状データの反射率、透過率、光沢、表面性状等の他、色だけではなく見た目又は触り心地を表す属性も含む。
【００３８】
なお、属性には、周期、数式、及び他の三次元形状データの少なくとも１つの情報を用いて設定される属性パターンを含む。属性パターンとは、一定周期の繰り返し、グラデーション、数式で表される傾斜や極点による表現、他の三次元形状データ等に従って三次元形状データの色、材質、質感等を連続的に変更すること、三次元形状データの指示された範囲を指示された形状で充填すること又は連続的に変更すること、の少なくとも１つを含む。
【００３９】
上述したように、三次元形状３２はボクセル３４の集合によって表されるが、具体的には、例えば三次元座標空間におけるＸ、Ｙ、Ｚの座標の要素値によって表される。三次元座標空間における座標を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）で表せば、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル３４が存在する場合は「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝１」とする。一方、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル３４が存在しない場合は「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝０」とすることで、三次元形状３２が表される。すなわち、三次元形状データは、ボクセル３４の有無を示す座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の要素値と、要素値が“１”のボクセル３４に対応付けられた属性とを含む。
【００４０】
なお、三次元形状３２は、必ずしも三次元座標空間における座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）によって表される必要はなく、例えば座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に一意に対応付けたインデックス番号で表してもよい。この場合、例えばインデックス番号に対応付けられた値が“１”であれば、インデックス番号で表される位置にボクセル３４が存在することを表す。
【００４１】
また、三次元形状３２の形状に制約はなく、三次元形状データを用いて表現される形状であれば、どのような形状であってもよい。
【００４２】
次に、図３を参照して、本実施の形態に係る編集装置１０の作用を説明する。ＣＰＵ１２Ａが三次元形状データの編集プログラムを読み込んで実行することにより、図３に示す編集処理が実行される。なお、図３に示す編集処理は、例えば、ユーザーの操作により編集プログラムの実行が指示された場合に実行される。
【００４３】
ステップＳ１００では、記憶部２０から編集対象の三次元形状データを読み込んで表示部１６に表示させる。これにより、二次元平面としての表示部１６に、三次元形状データで表された三次元形状を投影した二次元形状が表示される。
【００４４】
本実施形態では、説明を簡単にするために、例えば編集対象の三次元形状データで表される三次元形状が図４に示すような直方体の三次元形状４０であると共に、図５に示すように、三次元形状４０を３Ｄ空間上の現在の視点位置に平行投影又は透視投影した二次元形状４０Ａが表示部１６に表示される場合について説明する。なお、ユーザーが操作部１４を操作することにより、視点を３６０度切り替えることが可能であり、三次元形状４０を様々な角度から任意の二次元平面に投影した二次元形状を表示可能である。
【００４５】
ステップＳ１０２では、表示部１６に表示された二次元形状４０Ａに対して、編集対象である二次元領域を設定する。具体的には、ユーザーが、表示部１６に表示された二次元形状４０Ａを参照しながら操作部１４を操作することにより、編集したい領域である二次元領域を設定する。なお、「二次元領域」とは、例えば点、矩形、円、及び閉曲線の何れかで表される領域である。
【００４６】
ここで、「編集」とは、三次元形状４０の少なくとも一部に対して、変形、拡大、縮小、移動、回転、追加、削除、置換、及び合成等の処理を施すことにより三次元形状４０の少なくとも一部の形状を変更することを含む。
【００４７】
また、「編集」とは、三次元位置情報に付与される色、強度、材質、及び質感等の少なくとも１つの属性の少なくとも一部に対して、追加、削除、変更、置換、及び合成等の処理を施すことにより三次元形状３２の少なくとも一部の属性を変更することを含む。
【００４８】
ステップＳ１０４では、ステップＳ１０２で設定された二次元領域の奥行き方向に三次元の初期編集範囲を設定する。例えば、ステップＳ１０２においてユーザが設定した二次元領域が図６に示すような二次元領域４２であった場合について説明する。
【００４９】
この場合、例えば二次元領域４２の縦の長さ及び横の長さに基づいて、初期編集範囲の奥行きの長さを設定する。例えば図６に示すように、二次元領域４２の縦の長さ（Ｚ軸方向の長さ）をＨ、二次元領域４２の横の長さ（Ｘ軸方向の長さ）をＷとした場合に、長い方を奥行きの長さＤとする。図６の例では、Ｗ＞Ｈであるため、横の長さＷを奥行きの長さＤに設定する。これにより、図７に示すように、三次元の初期編集範囲４４が設定される。ここで、初期編集範囲４４は、ボクセルの集合からなる形状で表される。
【００５０】
なお、二次元領域４２の縦の長さＨ、横の長さＷのうち短い方を奥行きの長さＤとしてもよい。また、縦の長さＨ及び横の長さＷが同じ場合は、奥行きの長さＤも縦の長さＨ及び横の長さＷと同じとしてもよい。また、縦の長さＨ又は横の長さＷに予め定めた係数を掛ける等、縦の長さＨ又は横の長さＷに対して予め定めた演算を行うことにより算出された値を奥行きの長さＤとしてもよい。
【００５１】
また、ユーザーは、編集したい二次元領域を点で指定してもよい。この場合、指定された点が含まれる三次元形状に基づいて三次元の初期編集範囲を設定するようにしてもよい。例えば、図８に示すように、ユーザーが点４６を指定した場合、点４６が含まれる三次元形状４０と相似の図９に示すような相似形状４８を初期編集範囲として設定してもよい。
【００５２】
また、三次元形状を包含する直方体形状に基づいて初期編集範囲を設定するようにしてもよい。三次元形状を包含する直方体形状とは、例えば三次元形状を囲むのに必要な大きさの矩形状のバウンディングボックスである。例えば図１０に示すように、編集対象の三次元形状が多面体５０の場合、多面体５０を囲むのに必要な大きさのバウンディングボックス５２が求められる。例えばユーザーが、表示部１６に表示された多面体５０の二次元形状の中の１点を指定した場合、多面体５０のバウンディングボックス５２と相似の直方体を初期編集範囲とする。初期編集範囲の大きさは、バウンディングボックス５２の大きさに対して予め定めた割合の大きさとしてもよいし、ユーザーに指定させてもよい。
【００５３】
ステップＳ１０６では、初期編集範囲を変更する指示があったか否かを判定する。すなわち、ユーザーが操作部１４を操作することによりステップＳ１０４で設定した初期編集範囲を変更する指示を行ったか否かを判定する。そして、初期編集範囲を変更する指示があった場合はステップＳ１０８へ移行し、初期編集範囲を変更する指示がなかった場合はステップＳ１１２へ移行する。
【００５４】
ステップＳ１０８では、ユーザーの操作に従って初期編集範囲を変更する。初期編集範囲は、例えば初期編集範囲の位置、サイズ、角度、及び形状の少なくとも１つをボクセルの位置に基づいて変更可能である。
【００５５】
例えば、初期編集範囲の位置を三次元形状の内部に変更可能である。例えば、最初に図１１に示すように設定された初期編集範囲４４の位置を、ユーザーが操作部１４を操作することによりＹ軸方向へ移動させることで、初期編集範囲４４が三次元形状４０の内部に移動し、編集範囲４４Ａとなる。同様に、操作部１４を操作することにより、三次元空間全体の座標系であるワールド座標系又は初期編集範囲を扱うために用いられるローカル座標系のＸ、Ｙ、Ｚ軸の何れかを中心に回転させることで、初期編集範囲４４の角度を変更できる。同様に、ワールド座標系又はローカル座標系のＸ、Ｙ、Ｚ軸の何れかに沿って拡大又は縮小することで、初期編集範囲４４のサイズを変更できる。
【００５６】
また、初期編集範囲の形状を変更する場合は、初期編集範囲の一部のボクセルを削除する処理及び初期編集範囲にボクセルを追加する処理の少なくとも一方の処理を行うことにより、初期編集範囲の形状を変更する。また、一部のボクセルを削除又は追加することで、初期編集範囲の形状をボクセルの集合からなる形状に自動的に変換してもよい。
【００５７】
ステップＳ１１０では、編集範囲を編集する。ここで、編集範囲とは、ステップＳ１０８で初期編集範囲が変更された場合は、初期編集範囲を変更した後の編集範囲であり、初期編集範囲が変更されていない場合は、ステップＳ１０４で設定された初期編集範囲である。ユーザーは、操作部１４を操作することにより、編集範囲のボクセルの色等の属性を変更する等して、編集範囲を編集する。
【００５８】
ステップＳ１１２では、終了を指示する操作が行われたか否かを判定し、終了が指示された場合は本ルーチンを終了し、終了が指示されていない場合はステップＳ１０６へ戻って上記の処理を繰り返す。
【００５９】
このように、本実施形態では、三次元形状データで表された三次元形状を投影する二次元平面における二次元領域を設定し、設定された二次元領域の奥行き方向に三次元の初期編集範囲を設定するので、ユーザーが操作部１４を操作することにより奥行き方向の長さを指定する必要がなく、簡単な操作で初期編集範囲が設定される。
【００６０】
以上、各実施形態を用いて本発明について説明したが、本発明は各実施形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で各実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【００６１】
例えば、図３に示した三次元形状データの編集処理をＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウエアで実現するようにしてもよい。この場合、ソフトウエアで実現する場合に比べて、処理の高速化が図られる。
【００６２】
また、各実施形態では、三次元形状データの編集プログラムがＲＯＭ１２Ｂにインストールされている形態を説明したが、これに限定されるものではない。本実施形態に係る三次元形状データの編集プログラムを、コンピュータ読取可能な記憶媒体に記録した形態で提供してもよい。例えば、本発明に係る編集プログラムを、ＣＤ(Compact Disc)−ＲＯＭ及びＤＶＤ(Digital Versatile Disc)−ＲＯＭ等の光ディスクに記録した形態、若しくはＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリ及びメモリカード等の半導体メモリに記録した形態で提供してもよい。また、本実施形態に係る三次元形状データの編集プログラムを、通信部１８に接続された通信回線を介して外部装置から取得するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００６３】
１０   編集装置
１２   コントローラ
１４   操作部
１６   表示部
１８   通信部
２０   記憶部
３２   三次元形状
３４   ボクセル
４０   三次元形状
４０Ａ 二次元形状
４２   二次元領域
４４   初期編集範囲
４４Ａ 編集範囲
４６   点
４８   相似形状
５０   多面体
５２   バウンディングボックス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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