(57)【要約】【課題】  磁性材料に発生する磁束密度が正弦波でない場合でも当該磁性材料のヒステリシス損および渦電流損を高精度に導出する。【解決手段】  波形修正部６１３は、誘起電圧の測定波形と目標波形との差に応じて励磁電圧の指示波形を修正することを、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束するまで行う。ここで、収束判定部６１４は、誘起電圧の測定波形と目標波形との各時刻における値の差の絶対値の、一周期分の積算値を用いた値が基準値以下である場合に、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定する。そして、解析部１１６は、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束しているときの励磁電圧の指示波形を励磁コイル１０２に印加することにより測定試料Ｓに発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく三次元数値解析を実行することにより求める。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性材料からなる測定試料を励磁するための励磁コイルに励磁電圧を印加する印加手段と、
前記測定試料が励磁されることにより第１のコイルに誘起される誘起電圧を検出する検出手段と、
前記誘起電圧の目標波形を取得する取得手段と、
前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定する判定手段と、
前記判定手段により、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束していないと判定されると、前記誘起電圧の測定波形と、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正する修正手段と、
前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出し、導出した数値解に基づいて、前記測定試料におけるヒステリシス損および渦電流損を特定する情報を導出する解析手段と、を有し、
前記印加手段は、前記修正手段により前記励磁電圧が修正されると、当該修正された前記励磁電圧を前記励磁コイルに印加し、
前記判定手段により、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したと判定されるまで、前記修正手段による前記励磁電圧の修正と、前記印加手段による前記励磁電圧の印加と、前記検出手段による前記誘起電圧の検出とが繰り返し行われ、
前記判定手段は、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値、または、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差に基づいて、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定することを特徴とする磁気特性解析システム。
【請求項２】
前記取得手段は、前記測定試料における磁束密度の目標波形を更に取得し、
前記判定手段は、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定することに替えて、前記測定試料における磁束密度の測定波形が前記測定試料における磁束密度の目標波形に収束したか否かを判定し、
前記修正手段は、前記判定手段により、前記測定試料における磁束密度の測定波形が前記測定試料における磁束密度の目標波形に収束していないと判定されると、前記誘起電圧の測定波形と、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正し、
前記解析手段は、前記測定試料における磁束密度の測定波形が前記測定試料における磁束密度の目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出し、
前記判定手段は、前記測定試料における磁束密度の測定波形および前記測定試料における磁束密度の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値、または、前記測定試料における磁束密度の測定波形および前記測定試料における磁束密度の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差に基づいて、前記測定試料における磁束密度の測定波形が、前記測定試料における磁束密度の目標波形に収束したか否かを判定することを特徴とする請求項１に記載の磁気特性解析システム。
【請求項３】
前記取得手段は、前記測定試料を構成する磁性材料と同じ種類の磁性材料を用いて構成されたコアを有する電気機器の当該コアを所定の励磁条件で励磁した場合の当該コアの所定の領域における磁束密度の波形を、前記測定試料における磁束密度の目標波形として取得し、
前記測定試料における磁束密度の目標波形は、前記コアの前記所定の領域に巻き回された第２のコイルに誘起される誘起電圧の波形に基づいて導出される磁束密度の波形、または、前記コアの二次元空間における磁束密度ベクトルの数値解に基づいて求められた前記コアの前記所定の領域における磁束密度の波形であることを特徴とする請求項２に記載の磁気特性解析システム。
【請求項４】
前記取得手段は、前記測定試料を構成する磁性材料と同じ種類の磁性材料を用いて構成されたコアを有する電気機器の当該コアを所定の励磁条件で励磁した場合の当該コアの所定の領域における前記誘起電圧の波形を、前記誘起電圧の目標波形として取得し、
前記誘起電圧の目標波形は、前記コアの前記所定の領域に巻き回された第２のコイルに誘起される誘起電圧の波形、または、前記コアの二次元空間における磁束密度ベクトルの数値解に基づいて求められた前記コアの前記所定の領域における磁束密度に基づいて導出される誘起電圧の波形であることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
【請求項５】
前記コアは、相互に積み重ねられた複数の板状の磁性材料を有し、
前記測定試料を構成する磁性材料の形状は、板状であり、
前記コアの二次元空間における磁束密度ベクトルの数値解は、前記磁性材料の板面方向の成分を有し、前記磁性材料の板厚方向の成分を有していないことを特徴とする請求項３または４に記載の磁気特性解析システム。
【請求項６】
前記取得手段は、前記電気機器の前記コアを所定の励磁条件で励磁したときに前記コアの二次元空間に発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析を行うことにより求め、当該求めた磁束密度ベクトルの数値解に基づく磁束密度の波形を、前記測定試料における磁束密度の目標波形として取得することを特徴とする請求項３〜５の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
【請求項７】
前記コアは、相互に積み重ねられた複数の板状の磁性材料を有し、
前記測定試料を構成する磁性材料の形状は、板状であり、
前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解は、前記磁性材料の板面方向の成分と、前記磁性材料の板厚方向の成分とを有することを特徴とする請求項３〜６の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
【請求項８】
前記解析手段は、前記測定波形が前記目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁したときに前記測定試料の三次元空間に発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析を行うことにより求めることを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
【請求項９】
前記修正手段は、前記第１の検出手段により検出された前記誘起電圧の測定波形に含まれる高次の高調波成分を除去した上で、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正することを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
【請求項１０】
磁性材料からなる測定試料を励磁するための励磁コイルに励磁電圧を印加する印加工程と、
前記測定試料が励磁されることにより第１のコイルに誘起される誘起電圧を検出する検出工程と、
前記誘起電圧の目標波形を取得する取得工程と、
前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定する判定工程と、
前記判定工程により、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束していないと判定されると、前記誘起電圧の測定波形と、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正する修正工程と、
前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに前記修正工程により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出し、導出した数値解に基づいて、前記測定試料におけるヒステリシス損および渦電流損を特定する情報を導出する解析工程と、を有し、
前記印加工程は、前記修正工程により前記励磁電圧が修正されると、当該修正された前記励磁電圧を前記励磁コイルに印加し、
前記判定工程により、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したと判定されるまで、前記修正工程による前記励磁電圧の修正と、前記印加工程による前記励磁電圧の印加と、前記検出工程による前記誘起電圧の検出とが繰り返し行われ、
前記判定工程は、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値、または、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差に基づいて、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定することを特徴とする磁気特性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気特性解析システムおよび磁気特性解析方法に関し、特に、磁性材料の磁気特性を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
電気機器の鉄心（コア）に使用される電磁鋼板等の磁性材料を設計するため等の目的で、磁性材料の磁気特性（例えば、磁束密度、磁界強度、および鉄損）を測定することが行われている。非特許文献１、２には、電磁鋼板からなる試験片に発生する磁束密度の波形が正弦波に近くなる条件で試験片の磁気特性を測定することが記載されている。
【０００３】
しかしながら、実際の電気機器の磁性材料に発生する磁束密度の波形は、高調波成分を含む波形となっており、正弦波にならない。例えば、インバータで駆動されるモータにおいては、モータに使用されるコア（ステータコアおよびロータコア）の形状、モータの極数、およびインバータの駆動条件等に起因して、コアに発生する磁束密度の波形は、高調波成分を含む複雑な波形になる。
【０００４】
そこで、目標磁束密度が正弦波以外であっても、当該目標磁束密度に近い条件で磁性材料を励磁する技術として、特許文献１に記載の技術がある。特許文献１では、磁性材料の磁束密度を測定し、測定した磁性材料の磁束密度に対応する磁界強度を導出する。そして、導出した磁界強度と、目標磁界強度との誤差の割合に、目標励磁電圧を乗算した値を、励磁電圧の修正量とする。また、磁性材料の磁束密度と目標磁束密度とを比較した結果に基づいて磁性材料の磁束密度が収束しているか否かを判定する。この判定の結果、磁性材料の磁束密度が収束していない場合に、前記修正量を用いて更新された目標励磁電圧で磁性材料を励磁する。このような動作を、磁性材料の磁束密度が収束するまで繰り返し行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１６−１１４３８７号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】ＪＩＳ  Ｃ  ２５５０−１：２０１１「電磁鋼帯試験方法  第１部  エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」
【非特許文献２】ＪＩＳ  Ｃ  ２５５６：２０１５「単板試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」
【非特許文献３】中田高義、高橋則雄著、「電気工学の有限要素法  第２版」、森北出版株式会社、１９８６年４月
【非特許文献４】北尾  純士、外６名、「プレイモデルのヒステリシス磁界解析への適用に関する検討」、電気学会  静止器・回転機合同研究会資料、ＳＡ‐１２−１６、ＲＭ−１２−１６、ｐ．８９−ｐ．９４、２０１２年
【非特許文献５】ＪＩＳ  Ｃ  ２５５２：２０１４「無方向性電磁鋼帯」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、鉄損の内訳としてヒステリシス損と渦電流損との比率を求めることができない。また、磁束密度と目標磁束密度との差の絶対値を用いた誤差率の、一周期にわたる全てのサンプリングタイミングにおける算術平均値が閾値以下である場合に、磁性材料の磁束密度が収束したと判定する。この場合、磁束密度と目標磁束密度との差の絶対値が平均化されるため、目標磁束密度の波形の形によっては、磁束密度を高精度に目標磁束密度に近づけることが容易ではない。このため、磁性材料に発生する磁束密度が正弦波でない場合に、当該磁性材料の鉄損の内訳（ヒステリシス損および渦電流損）を精度よく導出することができない慮がある。
【０００８】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、磁性材料に発生する磁束密度が正弦波でない場合でも当該磁性材料のヒステリシス損および渦電流損を高精度に導出することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の磁気特性解析システムは、磁性材料からなる測定試料を励磁するための励磁コイルに励磁電圧を印加する印加手段と、前記測定試料が励磁されることにより第１のコイルに誘起される誘起電圧を検出する検出手段と、前記誘起電圧の目標波形を取得する取得手段と、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定する判定手段と、前記判定手段により、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束していないと判定されると、前記誘起電圧の測定波形と、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正する修正手段と、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出し、導出した数値解に基づいて、前記測定試料におけるヒステリシス損および渦電流損を特定する情報を導出する解析手段と、を有し、前記印加手段は、前記修正手段により前記励磁電圧が修正されると、当該修正された前記励磁電圧を前記励磁コイルに印加し、前記判定手段により、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したと判定されるまで、前記修正手段による前記励磁電圧の修正と、前記印加手段による前記励磁電圧の印加と、前記検出手段による前記誘起電圧の検出とが繰り返し行われ、前記判定手段は、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値、または、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差に基づいて、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定することを特徴とする。
【００１０】
本発明の磁気特性解析方法は、磁性材料からなる測定試料を励磁するための励磁コイルに励磁電圧を印加する印加工程と、前記測定試料が励磁されることにより第１のコイルに誘起される誘起電圧を検出する検出工程と、前記誘起電圧の目標波形を取得する取得工程と、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定する判定工程と、前記判定工程により、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束していないと判定されると、前記誘起電圧の測定波形と、前記誘起電圧の目標波形との差に基づいて、前記励磁電圧を修正する修正工程と、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに前記修正工程により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出し、導出した数値解に基づいて、前記測定試料におけるヒステリシス損および渦電流損を特定する情報を導出する解析工程と、を有し、前記印加工程は、前記修正工程により前記励磁電圧が修正されると、当該修正された前記励磁電圧を前記励磁コイルに印加し、前記判定工程により、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したと判定されるまで、前記修正工程による前記励磁電圧の修正と、前記印加工程による前記励磁電圧の印加と、前記検出工程による前記誘起電圧の検出とが繰り返し行われ、前記判定工程は、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値、または、前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差に基づいて、前記誘起電圧の測定波形が、前記誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、磁性材料に発生する磁束密度が正弦波でない場合の当該磁性材料のヒステリシス損および渦電流損を高精度に導出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】磁気特性解析システムの構成の第１の例を示す図である。
【図２】磁気特性解析方法の構成の第１の例を説明するフローチャートである。
【図３】ＰＷＭインバータの出力電圧の波形の一例を示す図である。
【図４】磁束密度の波形の一例を示す図である。
【図５】異なる変調率でＰＷＭインバータを動作した場合の鉄損を比較した結果の一例示す図である。
【図６】磁気特性解析システムの構成の第２の例を示す図である。
【図７】磁気特性解析方法の構成の第２の例を説明するフローチャートである。
【図８】ＩＰＭモータの構成の一例を示す図である。
【図９】発明例における、誘起電圧の測定波形と目標波形の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
［第１の実施形態］
まず、第１の実施形態を説明する。
図１は、磁気特性解析システムの構成の一例を示す図である。図２は、磁気特性解析システムを用いた磁気特性解析方法の一例を説明するフローチャートである。本実施形態の磁気特性解析システムは、電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加した場合に当該コアの所定の領域（位置）に生じる磁束密度が、測定試料Ｓに発生するように測定試料Ｓを励磁する。測定試料Ｓとして用いられる磁性材料と電気機器のコアに使用される磁性材料は、同じ種類の磁性材料である。すなわち、製造工程において不可避的に発生するばらつきを除いて、同じ成分の原材料から同じ製造工程を経て製作されたもので、両者の違いは電気機器のコア形状に成形されているか、測定システムに応じた形状に成形されているか、のみである。従って、両者は同じ磁気特性を有する。特に、電気機器のコアに使用される磁性材料を板状とする場合、測定試料Ｓとして用いられる磁性材料の板厚と電気機器のコアに使用される磁性材料の板厚とを同じにする。
【００１４】
尚、電気機器は、例えば、モータに代表される回転電機や、変圧器や、変流器や、変成器や、リアクトル等、動作の際にコアが励磁される電気機器であれば、どのような電気機器であってもよい。また、本実施形態では、磁性材料が電磁鋼板である場合を例に挙げて説明する。ただし、磁性材料は、電磁鋼板に代表される軟磁性材料等、コアとして使用される磁性材料であればどのようなものであってもよい。
【００１５】
本実施形態では、磁束密度の目標波形（目標となる波形（磁束密度と時間との関係））と測定波形（測定された波形）とを比較し、測定波形が目標波形に合うように測定試料Ｓを励磁する。
測定試料Ｓの形状は、電気機器のコアを構成する磁性材料よりも単純な形状であるとする。例えば、非特許文献１に記載のエプスタイン試験器にセットされる試験片、非特許文献２に記載の単板試験器にセットされる試験片、またはリング状の試料を、測定試料Ｓとすることができる。
【００１６】
図１において、磁気特性解析システムは、励磁電源１０１と、励磁コイル１０２と、サーチコイル１０３と、電圧計１０４と、演算装置１１０と、を有する。
励磁電源１０１は、励磁電圧を励磁コイル１０２に印加する。励磁電圧の波形は、後述する演算装置１１０内の波形修正部１１４により決定された一周期分の波形を周期的にくり返す波形である。この励磁電圧により励磁コイル１０２には、励磁電流が流れる。励磁電源１０１は、例えば、任意波形発生器と、パワーアンプとを用いて構成される。
【００１７】
励磁コイル１０２は、測定試料Ｓを励磁するためのコイルであり、励磁コイル１０２は、測定試料Ｓを囲むように巻き回される。なお、測定試料Ｓが単板である場合、励磁コイル１０２は、測定試料Ｓと磁気的に結合されるヨークを囲むように巻き回しても良い。
【００１８】
サーチコイル１０３は、いわゆるＢコイルと称されるものであり、測定試料Ｓが励磁されることにより誘起される誘起電圧を検出するためのコイルである。サーチコイル１０３は、測定試料Ｓを囲むように巻き回される。すなわち、サーチコイル１０３は、測定試料Ｓが励磁されることにより発生する磁束を囲むように巻き回される。
【００１９】
電圧計１０４は、サーチコイル１０３の両端の電圧（誘起電圧）を測定する。
演算装置１１０は、電圧計１０４で測定された誘起電圧を、所定のサンプリング周期に基づいて時系列データとして取得する。また、演算装置１１０は、励磁電圧の波形を生成して励磁電源１０１に指示すると共に測定試料Ｓの磁気特性（ヒステリシス損および渦電流損を特定する情報）を導出する。
【００２０】
（演算装置１１０の構成および磁気特性解析方法）
以下に、演算装置１１０が有する機能の一例を説明する。演算装置１１０のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置や、専用のハードウェアを用いることにより実現される。
【００２１】
＜目標波形取得部１１１、Ｓ２０１＞
目標波形取得部１１１は、誘起電圧の目標波形（誘起電圧の各時刻における目標値）として一周期分の目標波形を取得する。さらに、目標波形取得部１１１は、磁束密度の目標波形（磁束密度の各時刻における目標値）として一周期分の目標波形を取得する。誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得する方法の一例として、以下の２つの方法を説明する。
【００２２】
まず、第１の方法について説明する。
磁気特性を解析したい電気機器のコアの所定の領域（磁気特性を解析したい領域）にサーチコイルを巻き回す。そして、電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該サーチコイルに誘起される誘起電圧（当該サーチコイルの両端の電圧）を測定する。尚、サーチコイルを巻き回す領域は、磁気特性を解析したい領域と厳密に一致している必要はない。例えば、電気機器の構造上、磁気特性を解析したい領域と厳密に一致する領域にサーチコイルを巻き回すことができないことがあるからである。この場合、磁気特性を解析したい領域に可及的に近い領域にサーチコイルを巻き回す。
【００２３】
ここで、誘起電圧をＶ（ｔ）［Ｖ］とする。サーチコイルの巻回数をＮ［回］とする。磁束をφ（ｔ）［ｗｂ］とする。磁束密度をＢ（ｔ）［Ｔ］とする。サーチコイル内の電磁鋼板の断面積をＳ［ｍ2］とする。そうすると、以下の（１）式および（２）式が成り立つ。
Ｖ（ｔ）＝−Ｎ×ｄφ（ｔ）／ｄｔ  ・・・（１）
φ（ｔ）＝Ｂ（ｔ）×Ｓ  ・・・（２）
【００２４】
ここで、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３と、電気機器に対するサーチコイルとでは、巻回数および面積が異なる（場合が多い）。従って、この違いに応じて、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧の各時刻における値を、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧の各時刻における値に換算する必要がある。具体的には、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３の巻回数、サーチコイル１０３内の電磁鋼板の断面積をそれぞれＮA、ＳAとする。電気機器に対するサーチコイルの巻回数、サーチコイル内の電磁鋼板の断面積をそれぞれＮM、ＳMとする。電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧をＶM（ｔ）とする。そうすると、誘起電圧の目標波形ＶA（ｔ）は、以下の（３）式により算出される。
ＶA（ｔ）＝｛（ＮA×ＳA）÷（ＮM×ＳM）｝×ＶM（ｔ）  ・・・（３）
尚、電磁鋼板の断面積は、サーチコイルの軸の方向（測定試料Ｓが励磁されることにより測定試料Ｓに発生する磁束による磁路の方向）に垂直な方向に電磁鋼板を切った断面の面積である。
【００２５】
また、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧をＶ（ｔ）とし、電気機器に対するサーチコイルの巻回数をＮとして、電気機器に対するサーチコイル内の電磁鋼板の断面積をＳとして、（１）式および（２）式により、電気機器のコアの所定の領域における磁束密度の目標波形Ｂ（ｔ）を一周期分求め、磁束密度の目標波形とする。
尚、電磁鋼板の断面積は、サーチコイルの軸の方向（測定試料Ｓが励磁されることにより測定試料Ｓに発生する磁束による磁路の方向）に垂直な方向に電磁鋼板を切った断面の面積である。
【００２６】
ここで、測定時のノイズを低減するため、以上のようにして演算された誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去した上で（３）式による計算を行うのが好ましい。例えば、以上のようにして演算された誘起電圧の波形に対して高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform）を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。これにより、誘起電圧の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。さらに、磁束密度の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去した上で（１）式および（２）式の計算を行ってもよい。
【００２７】
目標波形取得部１１１は、例えば、このようにして誘起電圧および磁束密度の目標波形を演算する外部の演算装置から、誘起電圧および磁束密度の目標波形を受信することにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することができる。また、目標波形取得部１１１は、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧を入力して、誘起電圧および磁束密度の目標波形を演算することにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することもできる。この他、目標波形取得部１１１は、誘起電圧および磁束密度の目標波形のデータを記憶する記憶媒体から、誘起電圧および磁束密度の目標波形のデータを読み出すことにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することもできる。
【００２８】
次に、第２の方法について説明する。
磁気特性を解析したい電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該コアの所定の領域に発生する磁束密度ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく二次元数値解析（コアを構成する電磁鋼板の板面に平行な方向の面に対する数値解析（即ち、二次元空間における数値解析））を実行することにより求める。尚、このようにして求められる磁束密度ベクトルは、コアを構成する電磁鋼板の板面方向の成分を有し、板厚方向の成分を有しない。数値解析は、コンピュータにより実行される。
【００２９】
数値解析としては、例えば、有限要素法を用いることができる。例えば、電磁鋼板の形状、微小領域（いわゆるメッシュ）の大きさ、Ｂ−Ｈ曲線（磁束密度Ｂと磁界強度Ｈとの関係を表す曲線）のデータ、および励磁条件（例えば、各時刻における励磁電圧の大きさ）を、数値解析の解を求めるための物理量のパラメータとして採用される。即ち、これらのパラメータを考慮に入れて、マックスウェルの方程式の数値解として、微小領域ごとに磁束密度ベクトルが得られる。
【００３０】
磁束密度ベクトルＢと渦電流ベクトルＪeを計算するための基礎方程式は、一般に、以下の（４）式〜（７）式で与えられる。
【００３１】
【数１】
2018163053.tif 000003
【００３２】
（４）式〜（７）式において、μは、透磁率［Ｈ／ｍ］であり、Ａは、ベクトルポテンシャル［Ｔ・ｍ］であり、σは、導電率［Ｓ／ｍ］であり、Ｊ0は、励磁電流密度［Ａ／ｍ2］であり、φは、スカラーポテンシャル［Ｖ］である。
（４）式および（５）式を連立して解いて、ベクトルポテンシャルＡとスカラーポテンシャルφを求めた後、（６）式、（７）式から、磁束密度ベクトルＢと渦電流ベクトルＪeが計算される。
尚、このようにして磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを求める方法は、非特許文献３に記載されているように公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
そして、以上のようにして得られた電気機器のコアの所定の領域における一周期分の磁束密度ベクトルから、（１）式および（２）式に基づいて、誘起電圧の一周期分の波形を求め、求めた波形を、誘起電圧の目標波形とする。
【００３３】
ここで、丸め誤差等の数値解析時の誤差を低減するため、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去したものを（正式な）誘起電圧の目標波形とするのが好ましい。例えば、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。このようにすることにより、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。さらに、磁束密度の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去したものを（正式な）磁束密度の目標波形としてもよい。
【００３４】
目標波形取得部１１１は、以上のようにして誘起電圧および磁束密度の目標波形を演算することにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することができる。この他、目標波形取得部１１１は、前述した方法と同様の方法で誘起電圧および磁束密度の目標波形を演算する外部の演算装置から送信された誘起電圧および磁束密度の目標波形のデータを受信することにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することもできる。また、目標波形取得部１１１は、誘起電圧および磁束密度の目標波形のデータを記憶する記憶媒体から、誘起電圧および磁束密度の目標波形のデータを読み出すことにより、誘起電圧および磁束密度の目標波形を取得することもできる。
【００３５】
＜目標波形記憶部１１２、Ｓ２０２＞
目標波形記憶部１１２は、目標波形取得部１１１により取得された誘起電圧および磁束密度の目標波形を記憶する。
【００３６】
＜磁束密度導出部１１３、Ｓ２０３＞
磁束密度導出部１１３は、電圧計１０４で測定された誘起電圧をＶ（ｔ）とし、サーチコイル１０３の巻回数をＮとし、サーチコイル１０３内の電磁鋼板の断面積をＳとして、（１）式および（２）式に基づく計算を一周期分行うことにより、測定試料Ｓにおける磁束密度の測定波形（一周期分のＢ（ｔ））を導出する。
【００３７】
磁束密度導出部１１３は、測定時のノイズを低減するため、以上のようにして演算された磁束密度の測定波形に含まれる高次の高調波成分を除去したものを（正式な）磁束密度の測定波形とするのが好ましい。例えば、以上のようにして演算された磁束密度の測定波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。このようにすることにより、以上のようにして演算された磁束密度の測定波形に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。
【００３８】
＜波形修正部１１４、Ｓ２０４＞
波形修正部１１４は、電圧計１０４で測定された誘起電圧の測定波形に含まれる高次の高調波成分を除去する。例えば、誘起電圧の測定波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。これにより、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。次に、波形修正部４１３は、高調波成分を除去した誘起電圧の測定波形の或る時刻の値を、目標波形記憶部１１２に記憶された誘起電圧の目標波形の当該時刻に対応する時刻の値から減算した値を、一周期における各時刻において求める（以下、このようにして求めた値を差分と称する）。そして、波形修正部１１４は、或る時刻に対して求めた差分に緩和係数を乗算した値を、現在の励磁電圧の波形の当該時刻に対応する時刻の値に加算する。波形修正部１１４は、このような加算による修正を、一周期における各時刻において行う。緩和係数は、励磁電圧のハンチングを抑制するためのものであり、０（ゼロ）を上回り、１を下回る値を有する。例えば、緩和係数として０．２〜０．３の値を採用することができる。また、緩和係数を１として、現在の励磁電圧の波形に差分をそのまま加算してもよい。ここで、誘起電圧の測定波形からあらかじめ高調波成分を除去しておくことで、緩和係数を用いても抑止不可な励磁電圧の指示波形のハンチングを抑制することができる。
【００３９】
測定開始時には、誘起電圧の測定波形が存在しない。そこで、波形修正部１１４は、励磁電圧の指示波形の初期値として、目標波形記憶部１１２に記憶された誘起電圧の目標波形を採用する。このようにすれば、測定当初から、目標とする波形と同じ形の波形の励磁電圧が励磁電源１０１から出力され、後述する収束判定部１１５により、磁束密度が収束したと判定されるまでの時間が早まるので好ましい。ただし、励磁電圧の指示波形の初期値は、誘起電圧の目標波形に限定されず、任意の波形でよい。
【００４０】
＜収束判定部１１５、Ｓ２０３〜Ｓ２０５＞
収束判定部１１５は、磁束密度導出部１１３により導出された磁束密度の測定波形が、目標波形記憶部１１２に記憶された磁束密度の目標波形に収束したか否かを判定する。本実施形態では、収束判定部１１５は、磁束密度の目標波形と測定波形との相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を用いて、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。具体的には、磁束密度の目標波形をＢA（ｔ）とし、磁束密度の測定波形をＢP（ｔ）とし、一周期の開始、終了の時刻をそれぞれｔs、ｔeとすると、収束判定部１１５は、以下の（８）式を満たす場合に、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したと判定し、そうでない場合に磁束密度の測定波形が目標波形に収束していないと判定する。また、収束判定部１１５は、（８）式に替えて以下の（９）式を用いてもよい。
【００４１】
【数２】
2018163053.tif 000004
【００４２】
（８）式は、磁束密度の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を、そのまま用いる場合の例である。（９）式は、磁束密度の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を、磁束密度の目標波形の値の絶対値の、一周期分の積算値に対する割合として表した場合の例である。
【００４３】
波形修正部１１４は、収束判定部１１５により、磁束密度の測定波形が目標波形に収束していないと判定された場合に、前述した励磁電圧の指示波形の修正を行う。即ち、波形修正部１１４は、収束判定部１１５により、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したと判定されるまで、前述した励磁電圧の指示波形の修正を繰り返し行う。
【００４４】
＜解析部１１６、Ｓ２０６＞
解析部１１６は、磁束密度の測定波形が目標波形に収束しているときに波形修正部１１４で修正された（最新の）励磁電圧の指示波形を励磁コイル１０２に印加することにより測定試料Ｓに発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく三次元数値解析（（即ち、三次元空間における磁束密度）の数値解析）を実行することにより求める。尚、このようにして求められる磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルは、コアを構成する電磁鋼板の板面方向の成分と板厚方向の成分とを有する。前述したように数値解析は、コンピュータにより実行される。数値解析としては、例えば、有限要素法を用いることができる。
【００４５】
解析部１１６は、例えば、或る微小領域における磁束密度ベクトルＢと当該磁束密度ベクトルＢに対応する磁界ベクトルＨの一周期における波形から、当該微小領域における磁気ヒステリシス特性を導出する。そして、解析部１１６は、例えば、以下の（１０）式の計算を行って、当該導出した磁気ヒステリシス特性の面積を、当該微小領域におけるヒステリシス損ｗhaとして計算する。また、解析部１１６は、例えば、或る微小領域における渦電流ベクトルＪeと、当該微小領域の体積と、電磁鋼板の導電率σに基づいて、以下の（１１）式の計算を行って、当該微小領域における渦電流損ｗe0を導出する。（１１）式において、Ｔは、渦電流ベクトルＪeの周期である。解析部１１６は、解析部１１６は、以上のような計算を、全ての微小領域について行う。
【００４６】
【数３】
2018163053.tif 000005
【００４７】
そして、解析部１１６は、全ての微小領域におけるヒステリシス損ｗhaの総和を、測定試料Ｓのヒステリシス損として導出する。また、解析部１１６は、全ての微小領域における渦電流損ｗe0の総和を、測定試料Ｓの渦電流損として導出する。また、解析部１１６は、同一の微小領域におけるヒステリシス損ｗhaおよび渦電流損ｗe0の和を当該微小領域の鉄損ｗとして導出することを全ての微小領域について行い、全ての微小領域の鉄損ｗの総和を、測定試料Ｓの鉄損として導出する。尚、以下の説明では、測定試料Ｓのヒステリシス損、渦電流損、および鉄損を、必要に応じて、測定試料Ｓの磁気特性と称する。
【００４８】
尚、三次元数値解析により、ヒステリシス損および渦電流損を算出する手法としては、非特許文献４に記載されているように公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。また、鉄損は、ヒステリシス損と渦電流損との和で表されるので、解析部１１６は、鉄損、ヒステリシス損、および渦電流損の何れか２つのみを、測定試料Ｓの磁気特性として導出してもよい。また、解析部１１６は、鉄損と、鉄損に対するヒステリシス損または渦電流損の割合とを、測定試料Ｓの磁気特性として導出してもよい。
【００４９】
＜出力部１１７、Ｓ２０７＞
出力部１１７は、解析部１１６で導出された測定試料Ｓの磁気特性の情報を出力する。出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および演算装置１１０の外部または内部の記憶媒体への記憶の少なくとも何れか１つを採用することができる。
（まとめ）
以上のように本実施形態では、電気機器のコアを所定の励磁条件で励磁したときの当該コアの所定の領域において検出される誘起電圧の波形を誘起電圧の目標波形とし、同じ所定の領域における磁束密度の波形を磁束密度の目標波形とする。波形修正部１１４は、測定試料Ｓにおける誘起電圧の測定波形と目標波形との差に応じて励磁電圧の指示波形を修正することを、収束判定部１１５により磁束密度の測定波形が目標波形に収束したと判定されるまで繰り返し行う。収束判定部１１５は、磁束密度の測定波形と目標波形との各時刻における値の差の絶対値の、一周期分の積算値を用いた値が基準値以下である場合に、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したと判定する。そして、解析部１１６は、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したときに波形修正部１１４により修正された励磁電圧の指示波形を励磁コイル１０２に印加することにより測定試料Ｓに発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく三次元数値解析を実行することにより求める。このように、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する際に、平均化した値を用いないので、磁束密度の目標波形に高調波成分が含まれる場合でも、磁束密度の測定波形を目標波形に高精度に収束させることができる。従って、電気機器のコアの局所的な領域における磁束密度が正弦波でない場合でも、当該領域におけるヒステリシス損および渦電流損を高精度に導出することができる。また、測定試料Ｓに対して三次元数値解析を行うので、電気機器に対して三次元数値解析を行う場合よりも計算負荷を軽減することができる。よって、現実的な時間内で、電気機器のコアの局所的な領域における磁気特性（ヒステリシス損および渦電流損）を導出することができる。
【００５０】
（変形例）
本実施形態では、収束判定部１１５は、磁束密度の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を用いて、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。収束判定部１１５は、磁束密度の目標波形と測定波形の同一の周波数成分の振幅の差（の絶対値）を複数の周波数成分のそれぞれについて求めた結果を用いて、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定してもよい。例えば、収束判定部１１５は、磁束密度の目標波形と測定波形とのそれぞれに対して高速フーリエ変換を行い、複数の周波数成分ごとのスペクトル（振幅）を求める。そして、収束判定部１１５は、同一の周波数成分のスペクトルの差の絶対値を、複数の周波数成分のそれぞれについて求める。尚、複数の周波数成分としては、基本波の周波数成分と、２〜ｎ次高調波（ｎは３以上の整数）に対応する周波数成分とを採用することができる。そして、収束判定部１１５は、或る周波数成分のスペクトルの差の絶対値が、当該周波数成分に対して予め設定された基準値以下であるか否かを判定することを、複数の周波数成分のそれぞれについて行う。そして、収束判定部１１５は、複数の周波数成分の全てについて、スペクトルの差の絶対値が、当該周波数成分に対して予め設定された基準値以下である場合に、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したと判定し、そうでない場合に、磁束密度の測定波形が目標波形に収束していないと判定する。
また、演算装置１１０の各部が複数の装置で構成されていてもよい。
【００５１】
［第２の実施形態］
本発明の第２の実施形態を説明する前に、本発明者らが得た知見について説明する。
図３は、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータの出力電圧の波形（電圧と時間との関係）の一例を示す図である。図３において、電圧３０１は、電圧３０２よりも小さい変調率でＰＷＭインバータを駆動させた場合のＰＷＭインバータの出力電圧である。このような電圧３０１、３０２で同一のモータをそれぞれ駆動した。尚、電圧３０１、３０２の実効値は同じであり、モータの回転数とトルクも同じである。
【００５２】
図４は、電圧３０１、３０２でモータを駆動したときのステータコアの同一箇所における磁束密度の波形（磁束密度と時間との関係）の一例を示す図である。図４に示すように、何れの電圧３０１、３０２でモータを駆動しても、ステータコアの磁束密度４０１、４０２は、略同じになった。このときのモータ鉄損（ステータコアおよびロータコアで発生する鉄損の合計）を、モータに投入される電力から機械出力と銅損を減算して求めた。
【００５３】
図５は、その結果を示す図である。図５において、Ａは、電圧３０１でモータを駆動したことを示し、Ｂは、電圧３０２でモータを駆動したことを示す。また、鉄損比は、電圧３０１でモータを駆動した場合のステータコアの鉄損を「１」とした場合の鉄損の相対的な値を示す。図５に示すように、電圧３０２でモータを駆動した場合（Ｂ）の方が、電圧３０１でモータを駆動した場合（Ａ）よりも鉄損が大幅に低減することが分かる。なお、ＡよりＢの方が、モータ効率は約５％、インバータ効率は約７％、それぞれ向上することを確認している。
このように、本発明者らは、磁性材料に発生する磁束密度が同じであっても励磁電圧の波形（励磁電圧と時間との関係）が異なると当該磁性材料の鉄損が異なるという知見を得た。これは、励磁電圧に含まれる高調波の違いがコアを構成する磁性材料に引き起こされる渦電流の違いとなり、鉄損の違いになっていると考えられる。一方で、磁性材料を励磁することにより誘起される誘起電圧を積分して当該磁性材料に発生する磁束密度を求めるため、この積分により、誘起電圧に含まれていた高周波成分の信号が磁束密度の波形に含まれなくなるため、磁束密度は同じになると考えられる。そこで、本発明者らは、磁束密度ではなく、磁性材料を励磁することにより誘起される誘起電圧の目標波形（目標となる波形）と、当該誘起電圧の測定波形（測定された波形）とを比較することを着想した。本発明の第２の実施形態は、以上のような知見および着想に基づいてなされたものである。
【００５４】
以下、本発明の第２の実施形態を説明する。ここで、前述した第１の実施形態では、磁束密度の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。これに対し、本実施形態では、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。このように本実施形態と第１の実施形態とでは、磁束密度に替えて誘起電圧を用いることによる構成および処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図２に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【００５５】
図６は、磁気特性解析システムの構成の一例を示す図である。図７は、磁気特性解析システムを用いた磁気特性解析方法の一例を説明するフローチャートである。
【００５６】
（磁気特性解析システムの構成）
図６において、磁気特性解析システムは、励磁電源１０１と、励磁コイル１０２と、サーチコイル１０３と、電圧計１０４と、演算装置６１０と、を有する。
演算装置６１０は、電圧計１０４で測定された誘起電圧を所定のサンプリング周期に基づいて時系列データとして取得する。また、演算装置６１０は、励磁電圧の波形を生成して励磁電源１０１に指示すると共に測定試料Ｓの磁気特性（ヒステリシス損および渦電流損を特定する情報）を導出する。
【００５７】
（演算装置６１０の構成および磁気特性解析方法）
以下に、演算装置６１０が有する機能の一例を説明する。演算装置６１０のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置や、専用のハードウェアを用いることにより実現される。
【００５８】
＜目標波形取得部６１１、Ｓ７０１＞
目標波形取得部６１１は、誘起電圧の目標波形（誘起電圧の各時刻における目標値）として一周期分の目標波形を取得する。誘起電圧の目標波形を取得する方法の一例として、以下の２つの方法を説明する。
【００５９】
まず、第１の方法について説明する。
磁気特性を解析したい電気機器のコアの所定の領域（磁気特性を解析したい領域）にサーチコイルを巻き回す。そして、電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該サーチコイルに誘起される誘起電圧（当該サーチコイルの両端の電圧）を測定する。尚、サーチコイルを巻き回す領域が、磁気特性を解析したい領域と厳密に一致している必要はないことは、第１の実施形態の＜目標波形取得部１１１、Ｓ２０１＞の項で説明した通りである。
【００６０】
ここで、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３と、電気機器に対するサーチコイルとでは、巻回数および面積が異なる（場合が多い）。従って、この違いに応じて、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧の各時刻における値を、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧の各時刻における値に換算する必要がある（第１の実施形態で説明した（１）式および（２）式を参照）。具体的には、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３の巻回数、サーチコイル１０３内の電磁鋼板の断面積をそれぞれＮA、ＳAとする。電気機器に対するサーチコイルの巻回数、サーチコイル内の電磁鋼板の断面積をそれぞれＮM、ＳMとする。電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧をＶM（ｔ）とする。そうすると、誘起電圧の目標波形ＶA（ｔ）は、以下の（１２）式により算出される。
ＶA（ｔ）＝｛（ＮA×ＳA）÷（ＮM×ＳM）｝×ＶM（ｔ）  ・・・（１２）
尚、電磁鋼板の断面積は、サーチコイルの軸の方向（測定試料Ｓが励磁されることにより測定試料Ｓに発生する磁束による）に垂直な方向に電磁鋼板を切った断面の面積である。
【００６１】
ここで、測定時のノイズを低減するため、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去した上で（１２）式の計算を行うのが好ましい。例えば、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧の波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。これにより、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。
【００６２】
目標波形取得部６１１は、例えば、このようにして誘起電圧の目標波形を演算する外部の演算装置から、誘起電圧の目標波形を受信することにより、誘起電圧の目標波形を取得することができる。また、目標波形取得部６１１は、電気機器に対するサーチコイルに誘起される誘起電圧を入力して、誘起電圧の目標波形を演算することにより、誘起電圧の目標波形を取得することもできる。この他、目標波形取得部６１１は、誘起電圧の目標波形のデータを記憶する記憶媒体から、誘起電圧の目標波形のデータを読み出すことにより、誘起電圧の目標波形を取得することもできる。
【００６３】
次に、第２の方法について説明する。
磁気特性を解析したい電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該コアの所定の領域に発生する磁束密度ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく二次元数値解析（コアを構成する電磁鋼板の板面に平行な方向の面上の数値解析（即ち、二次元空間におけるの数値解析））を実行することにより求める。尚、このようにして求められる磁束密度ベクトルは、コアを構成する電磁鋼板の板面方向の成分を有し、板厚方向の成分を有しない。尚、磁束密度ベクトルを求める方法は、第１の実施形態の目標波形取得部１１１の項で説明した第２の方法と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
そして、以上のようにして得られた電気機器のコアの所定の領域における一周期分の磁束密度ベクトルから、（１）式および（２）式に基づいて、誘起電圧の一周期分の波形を求め、求めた波形を、誘起電圧の目標波形とする。
【００６４】
目標波形取得部６１１は、丸め誤差等の数値解析時の誤差を低減するため、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去したものを（正式な）誘起電圧の目標波形とするのが好ましい。例えば、目標波形取得部６１１は、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。このようにすることにより、以上のようにして演算された誘起電圧の目標波形に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。
【００６５】
目標波形取得部６１１は、以上のようにして誘起電圧の目標波形を演算することにより、誘起電圧の目標波形を取得することができる。この他、目標波形取得部６１１は、前述したのと同様にして誘起電圧の目標波形を演算する外部の演算装置から送信された誘起電圧の目標波形のデータを受信することにより、誘起電圧の目標波形を取得することもできる。また、目標波形取得部６１１は、誘起電圧の目標波形のデータを記憶する記憶媒体から、誘起電圧の目標波形のデータを読み出すことにより、誘起電圧の目標波形を取得することもできる。
【００６６】
＜目標波形記憶部６１２、Ｓ７０２＞
目標波形記憶部６１２は、目標波形取得部６１１により取得された誘起電圧の目標波形を記憶する。
＜波形修正部６１３、Ｓ７０３＞
波形修正部６１３は、電圧計１０４で測定された誘起電圧の測定波形に含まれる高次の高調波成分を除去する。例えば、誘起電圧の測定波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。これにより、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。次に、波形修正部６１３は、高調波成分を除去した誘起電圧の測定波形の或る時刻の値を、目標波形記憶部６１２に記憶された誘起電圧の目標波形の当該時刻に対応する時刻の値から減算した値を、一周期における各時刻において求める（以下、このようにして求めた値を差分と称する）。そして、波形修正部６１３は、或る時刻に対して求めた差分に緩和係数を乗算した値を、現在の励磁電圧の波形の当該時刻に対応する時刻の値に加算する。波形修正部６１３は、このような加算による修正を、一周期における各時刻において行う。緩和係数は、励磁電圧のハンチングを抑制するためのものであり、０（ゼロ）を上回り、１を下回る値を有する。例えば、緩和係数として０．２〜０．３の値を採用することができる。また、緩和係数を１として、現在の励磁電圧の波形に差分をそのまま加算してもよい。ここで、誘起電圧の測定波形からあらかじめ高調波成分を除去しておくことで、緩和係数を用いても抑止不可な励磁電圧指示波形のハンチングを抑制することができる。
【００６７】
測定開始時には、誘起電圧の測定波形が存在しない。そこで、波形修正部６１３は、励磁電圧の指示波形の初期値として、目標波形記憶部６１２に記憶された誘起電圧の目標波形を採用する。このようにすれば、測定当初から、目標とする波形と同じ形の波形の励磁電圧が励磁電源１０１から出力され、後述する収束判定部６１４により、誘起電圧が収束したと判定されるまでの時間が早まるので好ましい。ただし、励磁電圧の指示波形の初期値は、誘起電圧の目標波形に限定されず、任意の波形でよい。
【００６８】
＜収束判定部６１４、Ｓ７０３〜Ｓ７０４＞
収束判定部６１４は、電圧計１０４で測定された誘起電圧の測定波形が、目標波形記憶部６１２に記憶された誘起電圧の目標波形に収束したか否かを判定する。本実施形態では、収束判定部６１４は、誘起電圧の目標波形と測定波形との相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を用いて、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。具体的には、誘起電圧の目標波形をＶA（ｔ）とし、誘起電圧の測定波形をＶP（ｔ）とし、一周期の開始、終了の時刻をそれぞれｔs、ｔeとすると、収束判定部６１４は、以下の（１３）式を満たす場合に、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定し、そうでない場合に誘起電圧の測定波形が目標波形に収束していないと判定する。また、収束判定部６１４は、（１３）式に替えて（１４）式を用いてもよい。
【００６９】
【数４】
2018163053.tif 000006
【００７０】
（１３）式は、誘起電圧の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値をそのまま用いる場合の例である。（１４）式は、誘起電圧の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を、誘起電圧の目標波形の値の絶対値の一周期分の積算値に対する割合として表した場合の例である。
【００７１】
収束判定部６１４は、測定時のノイズを低減するため、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去した上で（１３）式または（１４）式の計算を行うのが好ましい。例えば、収束判定部６１４は、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧の波形に対して高速フーリエ変換を行い、例えば２０次以上の高調波成分のスペクトルを除去した上で、フーリエ逆変換を行う。このようにすることにより、測定試料Ｓに対するサーチコイル１０３に誘起される誘起電圧に含まれる高次の高調波成分を除去することができる。
【００７２】
波形修正部６１３は、収束判定部６１４により、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束していないと判定された場合に、前述した励磁電圧の指示波形の生成を行う。即ち、波形修正部６１３は、収束判定部６１４により、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定されるまで、前述した励磁電圧の指示波形の生成を繰り返し行う。
【００７３】
＜解析部１１６、出力部１１７、Ｓ７０５、Ｓ７０６＞
解析部１１６は、収束判定部６１４により、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定されると、測定試料Ｓの磁気特性を導出する。解析部１１６および出力部１１７は、第１の実施形態のものと同じであるので、ここではその詳細な説明を省略する。
【００７４】
（まとめ）
以上のように本実施形態では、波形修正部６１３は、測定試料Ｓに誘起される誘起電圧の測定波形と目標波形との差に応じた励磁電圧の指示波形を生成することを、収束判定部６１４により誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定されるまで繰り返し行う。収束判定部６１４は、誘起電圧の測定波形と測定波形との各時刻における値の差の絶対値の、一周期分の積算値を用いた値が基準値以下である場合に、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したと判定する。従って、第１の実施形態で説明した効果に加え、励磁電圧に高調波成分が含まれており、測定試料Ｓにおける磁束密度に高調波成分が含まれている場合でも、その高調波成分を抽出することができるという効果を奏する。よって、電気機器のコアの局所的な領域における磁束密度が正弦波でない場合でも、当該領域における磁気特性（ヒステリシス損および渦電流損）をより一層高精度に導出することができる。
【００７５】
（変形例）
本実施形態では、収束判定部６１４は、誘起電圧の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を用いて、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定する。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。収束判定部６１４は、誘起電圧の目標波形と測定波形の同一の周波数成分の振幅の差（の絶対値）を複数の周波数成分のそれぞれについて求めた結果を用いて、誘起電圧の測定波形が目標波形に収束したか否かを判定してもよい。尚、このようにして行われる判定の具体例は、第１の実施形態の（変形例）の項で説明したのと同様であるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００７６】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【００７７】
［実施例］
次に、実施例を説明する。
図８は、磁気特性の解析対象となる電気機器であるＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）モータ８００の構成の一例を示す図である。図８（ａ）は、ＩＰＭモータ８００を、その回転軸に垂直な方向に沿って切った断面を示し、図８（ｂ）は、図８（ａ）の破線の領域を拡大して示す図である。以下に、本実施例で使用したＩＰＭモータ８００の仕様の概略を示す。
相数：３
極数：４
ステータの外径：φ１１２［ｍｍ］
ステータのスロット数：２４
ロータの外径：φ５５［ｍｍ］
ロータの積厚：６０［ｍｍ］
ステータコアおよびロータコアの材質：３５Ａ３００
ここで、３５Ａ３００は非特許文献５に記載の無方向性電磁鋼板である。
【００７８】
図８（ｂ）に示すように、ＩＰＭモータ８００のステータコアのティースの先端の領域８０１における磁気特性（ヒステリシス損および渦電流損）を第１の発明例の手法と第２の発明例の手法とのそれぞれで求めた。第１の発明例の手法は、第１の実施形態で説明した手法である。第２の発明例の手法は、第２の実施形態で説明した手法である。
【００７９】
第１の発明例および第２の発明例の何れにおいても、鉄損に占めるヒステリシス損の割合は７９［％］（渦電流損の割合は２１［％］）となり、ヒステリシス損と渦電流損とを導出することができた。尚、この場合、ヒステリシス損の比率の方が渦電流損の比率よりも大きいため、結晶方位を制御する等してヒステリシス損を低減した電磁鋼板を用いてステータコアを構成すると、ＩＰＭモータ８００の損失を低減することができることが分かる。
【００８０】
図９は、誘起電圧の測定波形と目標波形の一例を示す図である。図９（ａ）は第１の発明例を示し、図９（ｂ）は第２の発明例を示す。
図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、第２の発明例の方が第１の発明例よりも誘起電圧の測定波形がより目標波形に近いことが分かる。そして、第１の発明例で求めた測定試料Ｓの鉄損は、第２の発明例で求めた測定試料Ｓの鉄損よりも２［％］程度低い値になった。これは、第１の発明例では、誘起電圧の測定波形と目標波形とのずれにより、誘起電圧の目標波形に対応する励磁電流が得られていない為に磁界強度にずれが生じていることに加え、誘起電圧に含まれていた高調波成分が磁束密度の波形に含まれていないことによると考えられる。
【００８１】
［請求項との関係］
以下に、請求項と実施形態の対応関係の一例を説明する。尚、請求項の記載が実施形態の記載に限定されないことは、変形例などに記載した通りである。
＜請求項１、８、９＞
印加手段は、例えば、励磁電源１０１を用いることにより実現される。
第１のコイルは、例えば、サーチコイル１０３を用いることにより実現される。
検出手段は、例えば、電圧計１０４を用いることにより実現される。
取得手段は、例えば、目標波形取得部６１１を用いることにより実現される。
判定手段は、例えば、収束判定部６１４を用いることにより実現される。
修正手段は、例えば、波形修正部６１３を用いることにより実現される。
解析手段は、例えば、解析部１１６を用いることにより実現される。
前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出することは、例えば、前記誘起電圧の測定波形が前記誘起電圧の目標波形に収束しているときに波形修正部１１４で修正された励磁電圧の指示波形を励磁コイル１０２に印加することにより測定試料Ｓに発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく三次元数値解析を実行することにより求められる。
前記測定試料におけるヒステリシス損および渦電流損を特定する情報は、例えば、ヒステリシス損および渦電流損と、鉄損、ヒステリシス損、および渦電流損の何れか２つと、鉄損と、鉄損に対するヒステリシス損または渦電流損の割合と、の何れかにより実現される。
前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値は、例えば、誘起電圧の目標波形と測定波形との相互に対応する時刻における差（の絶対値）をそのまま用いるか、誘起電圧の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を、誘起電圧の目標波形の値の絶対値の一周期分の積算値に対する割合をとることにより実現される（（１３）の左辺、（１４）式の左辺を参照）。
前記誘起電圧の測定波形および前記誘起電圧の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差は、例えば、誘起電圧の目標波形と測定波形とのそれぞれから複数の周波数成分のスペクトルを求め、誘起電圧の目標波形および測定波形における同一の周波数成分のスペクトルの差（の絶対値）を複数の周波数成分のそれぞれについてとることにより実現される（第２の実施形態の（変形例）の項を参照）。
＜請求項２＞
取得手段は、例えば、目標波形取得部１１１を用いることにより実現される。
判定手段は、例えば、収束判定部１１５を用いることにより実現される。
修正手段は、例えば、波形修正部１１４を用いることにより実現される。
解析手段は、例えば、解析部１１６を用いることにより実現される。
前記測定試料における磁束密度の測定波形が前記測定試料における磁束密度の目標波形に収束しているときに前記修正手段により修正されている前記励磁電圧で前記測定試料を励磁した場合の、前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解を導出することは、例えば、前記磁束密度の測定波形が前記磁束密度の目標波形に収束しているときに波形修正部１１４で修正された励磁電圧の指示波形を励磁コイル１０２に印加することにより測定試料Ｓに発生する磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく三次元数値解析を実行することにより求められる。
前記測定試料における磁束密度の測定波形および前記測定試料における磁束密度の目標波形の、相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値は、例えば、磁束密度の目標波形と測定波形との相互に対応する時刻における差（の絶対値）をそのまま用いるか、磁束密度の目標波形と測定波形の相互に対応する時刻における差の絶対値の、一周期分の積算値を、磁束密度の目標波形の値の絶対値の一周期分の積算値に対する割合をとることにより実現される（（８）の左辺、（９）式の左辺を参照）。
前記測定試料における磁束密度の測定波形および前記測定試料における磁束密度の目標波形の、複数の周波数成分のそれぞれにおける振幅の差は、例えば、磁束密度の目標波形と測定波形とのそれぞれから複数の周波数成分のスペクトルを求め、磁束密度の目標波形および測定波形における同一の周波数成分のスペクトルの差（の絶対値）を複数の周波数成分のそれぞれについてとることにより実現される（第１の実施形態の（変形例）の項を参照）。
＜請求項３、６＞
前記コアの前記所定の領域に巻き回された第２のコイルに誘起される誘起電圧の波形に基づいて導出される磁束密度の波形は、例えば、電気機器のコアの所定の領域（磁気特性を測定したい領域）に巻き回したサーチコイルに誘起される誘起電圧の波形から、（１）式および（２）式により、電気機器のコアの所定の領域における磁束密度の目標波形Ｂ（ｔ）を一周期分求めることにより実現される。
前記コアの二次元空間における磁束密度ベクトルの数値解に基づいて求められた前記コアの前記所定の領域における磁束密度の波形は、電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該コアの所定の領域に発生する磁束密度ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく二次元数値解析を実行することにより一周期分求めることにより実現される。
＜請求項４、６＞
前記コアの前記所定の領域に巻き回された第２のコイルに誘起される誘起電圧の波形は、例えば、電気機器のコアの所定の領域（磁気特性を測定したい領域）に巻き回したサーチコイルに誘起される誘起電圧の波形を用いることにより実現される。
前記コアの二次元空間における磁束密度ベクトルの数値解に基づいて求められた前記コアの前記所定の領域における磁束密度に基づいて導出される誘起電圧の波形は、例えば、電気機器のコアを励磁する励磁巻線に所定の励磁電圧を印加することにより当該コアの所定の領域に発生する磁束密度ベクトルを、マックスウェルの方程式に基づく二次元数値解析を実行することにより一周期分求め、求めた電気機器のコアの所定の領域における一周期分の磁束密度ベクトルから、（１）式および（２）式に基づいて、誘起電圧の一周期分の波形を求めることにより求められる。
＜請求項５、６＞
前記コアの二次元空間における磁束密度の数値解は、前記磁性材料の板面方向の成分を有し、前記磁性材料の板厚方向の成分を有していないことは、例えば、磁束密度ベクトルが、コアを構成する電磁鋼板の板面方向の成分を有し、板厚方向の成分を有しないことに対応する。
＜請求項７＞
前記測定試料の三次元空間における磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルの数値解は、前記磁性材料の板面方向の成分と、前記磁性材料の板厚方向の成分とを有することは、例えば、前述した磁束密度ベクトルが、コアを構成する電磁鋼板の板面方向の成分と、板厚方向の成分とを有することに対応する。
【符号の説明】
【００８２】
１０１：励磁電源、１０２：励磁コイル、１０３：サーチコイル、１０４：電圧計、１１０、６１０：演算装置、１１１、６１１：目標波形取得部、１１２、６１２：目標波形記憶部、１１３：磁束密度導出部、１１４、６１３：波形修正部、１１５、６１４：収束判定部、１１６：解析部、１１７：出力部、Ｓ：測定試料
【図１】
2018163053.tif 000007
【図２】
2018163053.tif 000008
【図３】
2018163053.tif 000009
【図４】
2018163053.tif 000010
【図５】
2018163053.tif 000011
【図６】
2018163053.tif 000012
【図７】
2018163053.tif 000013
【図８】
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【図９】
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