(57)【要約】【課題】非線形増幅器の使用が可能で伝送特性に優れ、しかも、秘密保持性に優れた無線伝送方法を提供する【解決手段】３本以上の送信アンテナを備えた送信局と、単一の受信アンテナを備えた受信局との間において無線伝送を行う方法である。送信局および受信局間のチャネル係数を測定する。送信局において、情報の変調によって生成した変調信号を、受信局側で当該変調信号が形成されるようにチャネル係数を考慮しつつ、３以上の定振幅位相変調信号に分解して、送信アンテナから並列に送信する。受信局において、振幅および位相の変動した定振幅位相変調信号が信号空間上でベクトル合成された結果として当該変調信号を受信し、復調する。【選択図】図１
2018137702.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３本以上の送信アンテナを備えた送信局と、単一の受信アンテナを備えた受信局との間において無線伝送を行う方法であって、
（１）前記送信局および前記受信局間のチャネル係数を測定し、
（２）前記送信局において、情報の変調によって生成した変調信号を、前記受信局側で前記変調信号が形成されるように前記チャネル係数を考慮しつつ、３以上の定振幅位相変調信号に分解して、前記送信アンテナから並列に送信し、
（３）前記受信局において、振幅および位相の変動した前記３以上の定振幅位相変調信号が信号空間上でベクトル合成された結果として前記変調信号を受信し、復調することを特徴とする方法。
【請求項２】
同一のシンボルの伝送時に前記３以上の定振幅位相変調信号のそれぞれの位相を変動させることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ステップ（２）における前記変調信号の分解が、前記ステップ（１）で測定したチャネル係数をｈ１、ｈ２、ｈ３、・・・、ｈＮ（Ｎは１以上の整数）とし、前記３以上の定振幅位相変調波のそれぞれの振幅を１として、前記変調信号ｓ（ｔ）を、
【数１】
2018137702.tif 000028
を満たすように前記３以上の定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）に分解することからなり、
前記ステップ（３）における前記変調信号の受信が、
【数２】
2018137702.tif 000029
ここで、ｎ（ｔ）は受信機雑音を表す項である、によって表される信号ｒ（ｔ）を前記受信アンテナで受信することからなっていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ステップ（２）における前記変調信号の分解が、
【数３】
2018137702.tif 000030
の成立を前提として、次式（４）、（５）
【数４】
2018137702.tif 000031
ここで、｜ｓｍａｘ｜｜ｓｍｉｎ｜はそれぞれ変調信号の振幅の最大値および最小値を表す、が同時に満たされるときに可能となることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記送信局の前記送信アンテナ数が３本であり、前記ステップ（２）において、前記変調信号ｓ（ｔ）を、
【数５】
2018137702.tif 000032
に従って３つの前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）（ｉ＝１、２、３）に分解する場合、
前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）の位相θｉ（ｉ＝１、２、３）を、前記チャネル係数の絶対値を｜ｈｉ｜＝Lｉ（ｉ＝１、２、３）とし、長さがLｉ（ｉ＝１、２、３）のベクトルをｒｉ（ｉ＝１、２、３）として、原点Ｏから前記伝送信号ｓに至るベクトルｓが前記３つのベクトルｒｉ（ｉ＝１、２、３）の合成ベクトルとして表されるように決定することを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）の位相θｉ（ｉ＝１、２、３）の決定が、
（４）原点Ｏを中心とする半径がL１の円の円周と、前記伝送信号ｓを中心とする半径がL２＋L３の円および前記伝送信号ｓを中心とする半径がL２−L３の円によって囲まれた円環状領域と、が重なる領域内の１点ｃを選択するとともに、ベクトルｒ１およびベクトルｒ１の偏角αを、
【数６】
2018137702.tif 000033
2018137702.tif 000034
によって決定し、
（５）ベクトルｒ２とベクトル（ｓ−ｃ）がなす角度αを、
【数７】
2018137702.tif 000035
によって決定するとともに、ベクトルｒ２およびベクトルｒ２の偏角φ２を
【数８】
2018137702.tif 000036
によって決定し、さらに、ベクトルｒ３およびベクトルｒ３の偏角φ３を
【数９】
2018137702.tif 000037
によって決定し、
（６）前記位相θｉ（ｉ＝１、２、３）を
【数１０】
2018137702.tif 000038
によって決定することからなっていることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線伝送方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、陸上移動通信において通信トラフィックが急速に増大しており、伝送容量のさらなる大容量化が求められている。
利用可能な周波数帯域に制限がある場合、伝送容量を増加させるには、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）や多値変調等の周波数利用効率の高い方式を用いることが有効である。
【０００３】
しかし、ＯＦＤＭ変調波は多数の狭帯域変調波から構成されるため、ピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ；Peak to Average Power Ratio）が大きく、信号の歪みや不要な帯域外輻射を抑制するために増幅器に高い線形性が要求される。
このとき、増幅器を線形領域で動作させるために出力バックオフを行うと電力効率が低下する問題がある。
【０００４】
この問題の対策として、例えば、振幅変動が大きい多値変調波を複数のＯＱＰＳＫ（Offset Quadrature Phase Shift Keying）変調波に分割し、それぞれを高効率で増幅した後に空間上で重畳合成してＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）変調波を得る方式が提案されており、高い電力効率が得られることが示されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００５】
しかし、この方式は、空間重畳の誤差を考慮しているものの、振幅、位相が激しく変動するフェージング伝送路を想定したものではいないため、陸上移動通信への適用が困難である。
【０００６】
また、無線通信機器の急速な普及により盗聴対策技術の重要性が高まってきている。無線通信における盗聴対策としては、共通鍵暗号方式や公開鍵暗号方式を用いて通信内容を暗号化することが一般的である（例えば、非特許文献２参照）。
【０００７】
しかしながら、共通鍵暗号方式では安全かつ効率的な鍵配送が課題であり、公開鍵暗号方式では公開鍵の入手は容易であるが、暗号化・復号化のための演算処理が多大となるため、計算能力の低い移動通信端末への適用が問題となる。
【０００８】
これに対して、無線通信のセキュリティを物理層で実現する方式として代表的なものに、電波伝搬特性を利用した秘密鍵共有方式（例えば、非特許文献３参照）や、秘密情報伝送方式（例えば、非特許文献４参照）がある。
これらの方式は、第三者が正規の送受信局間におｋる電波伝搬特性を推定することが困難であることを安全性の前提としている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】田中将義、間館大泰、「空間多畳技術を用いた多値変調波送信の低消費電力化の検討」、信学技報、vol.111、no.179、SAT2011-32、pp.87-92、2011年8月
【非特許文献２】岡本龍明、山本博資、「現代暗号」、産業図書、1997年
【非特許文献３】J.E. Hershey, A.A. Hassan and R. Yarlagadda, "Unconventional cryptographic keying variable management" IEEE Trans. Commun., vol.43, no.1, pp.3-6, Jan. 1995. DOI:10.1109/26.385951
【非特許文献４】H. Koorapaty, A.A. Hassan and S. Chennakeshu, "Secure  information transmission for mobile ratio." IEEE Commun. Lett., vol.4, no.2, pp.52-55, Feb. 2000. DOI:10.1109/ISIT.1998.708986
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、非線形増幅器の使用が可能で伝送特性に優れ、しかも、秘密保持性に優れた無線伝送方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するため、本発明によれば、３本以上の送信アンテナを備えた送信局と、単一の受信アンテナを備えた受信局との間において無線伝送を行う方法であって、（１）前記送信局および前記受信局間のチャネル係数を測定し、（２）前記送信局において、情報の変調によって生成した変調信号を、前記受信局側で前記変調信号が形成されるように前記チャネル係数を考慮しつつ、３以上の定振幅位相変調信号に分解して、前記送信アンテナから並列に送信し、（３）前記受信局において、振幅および位相の変動した前記複数の定振幅位相変調信号が信号空間上でベクトル合成された結果として前記変調信号を受信し、復調することを特徴とする方法が提供される。
【００１２】
本発明の好ましい実施例によれば、同一のシンボルの伝送時に前記３以上の定振幅位相変調信号のそれぞれの位相を変動させる。
【００１３】
本発明の別の好ましい実施例によれば、前記ステップ（２）における前記変調信号の分解が、前記ステップ（１）で測定したチャネル係数をｈ１、ｈ２、ｈ３、・・・、ｈＮ（Ｎは１以上の整数）とし、前記３以上の定振幅位相変調波のそれぞれの振幅を１として、前記変調信号ｓ（ｔ）を、
【数１】
2018137702.tif 000003
を満たすように前記３以上の定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）に分解することからなり、
前記ステップ（３）における前記変調信号の受信が、
【数２】
2018137702.tif 000004
ここで、ｎ（ｔ）は受信機雑音を表す項である、によって表される信号ｒ（ｔ）を前記受信アンテナで受信することからなっている。
【００１４】
本発明のさらに別の好ましい実施例によれば、前記ステップ（２）における前記変調信号の分解が、
【数３】
2018137702.tif 000005
の成立を前提として、次式（４）、（５）
【数４】
2018137702.tif 000006
ここで、｜ｓｍａｘ｜｜ｓｍｉｎ｜はそれぞれ変調信号の振幅の最大値および最小値を表す、が同時に満たされるときに可能となる。
【００１５】
本発明のさらに別の好ましい実施例によれば、前記送信局の前記送信アンテナ数を３本として、前記ステップ（２）において、前記変調信号ｓ（ｔ）を、
【数５】
2018137702.tif 000007
に従って３つの前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）（ｉ＝１、２、３）に分解する場合、
前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）の位相θｉ（ｉ＝１、２、３）を、前記チャネル係数の絶対値を｜ｈｉ｜＝Lｉ（ｉ＝１、２、３）とし、長さがLｉ（ｉ＝１、２、３）のベクトルをｒｉ（ｉ＝１、２、３）として、原点Ｏから前記伝送信号ｓに至るベクトルｓが前記３つのベクトルｒｉ（ｉ＝１、２、３）の合成ベクトルとして表されるように決定する。
【００１６】
本発明のさらに別の好ましい実施例によれば、前記定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）の位相θｉ（ｉ＝１、２、３）の決定が、
（４）原点Ｏを中心とする半径がL１の円の円周と、前記伝送信号ｓを中心とする半径がL２＋L３の円および前記伝送信号ｓを中心とする半径がL２−L３の円によって囲まれた円環状領域と、が重なる領域内の１点ｃを選択するとともに、ベクトルｒ１およびベクトルｒ１の偏角αを、
【数６】
2018137702.tif 000008
2018137702.tif 000009
によって決定し、
（５）ベクトルｒ２とベクトル（ｓ−ｃ）がなす角度αを、
【数８】
2018137702.tif 000010
によって決定するとともに、ベクトルｒ２およびベクトルｒ２の偏角φ２を
【数９】
2018137702.tif 000011
によって決定し、さらに、ベクトルｒ３およびベクトルｒ３の偏角φ３を
【数１０】
2018137702.tif 000012
によって決定し、
（６）前記位相θｉ（ｉ＝１、２、３）を
【数１１】
2018137702.tif 000013
によって決定することからなっている。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、送信信号を定振幅化したことで非線形増幅器の使用が可能となり、それによって無線伝送の省電力化が図れる。
また、複数信号の並列的な送信による空間ダイバーシチ効果によって伝送特性が向上する。
さらには、定振幅位相変調波の位相設定の可変性と、電波伝搬特性の場所依存性を利用することによって、無線伝送の秘密保持性を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明による無線伝送方法が適用された無線伝送システムの概略構成を示す図である。
【図２】本発明による無線伝送方法のフロー図である。
【図３】送信アンテナ数が３本の場合に、信号分解が可能となる領域を示した図である。
【図４】ライスフェージング環境における信号分解の非実現率のライスファクタ依存性を示すグラフである。
【図５】ライスフェージング環境における信号分解の非実現率のライスファクタ依存性を示すグラフである。
【図６】送信アンテナ数が３本の場合の伝送信号の信号分解の概念図である。
【図７】ベクトルｃから伝送信号ベクトルｓまでの信号分解を説明する図である。
【図８】送信アンテナ数が４本の場合の伝送信号の信号分解を説明する図６に類似の図である。
【図９】本発明の無線伝送方式における正規局間のＢＥＲ特性と、送信ダイバーシチ方式における正規局間のＢＥＲ特性とを比較したグラフである。
【図１０】本発明の無線伝送方式における正規局間のＢＥＲ特性と、送信ダイバーシチ方式における正規局間のＢＥＲ特性とを比較したグラフである。
【図１１】本発明の無線伝送方式における、正規局間のＢＥＲ特性と正規−盗聴局間のＢＥＲ特性とを比較したグラフである。
【図１２】本発明の無線伝送方式における、正規局間のＢＥＲ特性と正規−盗聴局間のＢＥＲ特性とを比較したグラフである。
【図１３】正規受信局における受信信号点を示す信号点配置図である。
【図１４】盗聴局における受信信号点を示す信号点配置図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の構成を好ましい実施例に基づいて説明する。
図１は、本発明による無線伝送方法が適用された無線伝送システムの概略構成を示す図であり、図２は、本発明による無線伝送方法のフロー図である。
図１に示すように、本発明の無線伝送方法は、３本以上の送信アンテナを備えた送信局と、単一の受信アンテナを備えた受信局からなる無線伝送システムを前提としている。
【００２０】
図２を参照して、本発明によれば、まず、送信局および受信局間のチャネル係数ｈ１、ｈ２、・・・、ｈＮ（Ｎは３以上の整数）を予め測定する（図２のＳ１）。
これは、例えば、受信局から送信局に向けて、送信局から送信すべき伝送信号と同一のキャリア周波数を用いてチャネル推定用の既知信号を送信し、送信局において送受信局間のチャネルを推定することによって行う。
【００２１】
このとき、チャネル推定用の既知信号を１０倍長くすると、推定されるチャネル係数の二乗相対誤差を１／１０倍にすることができる。言い換えれば、ＳＮＲ（Signal to Noise power Ratio）を１０ｄＢ高くしてチャネル推定を行う代わりに、１０倍の長さの既知信号を用いてチャネル推定を行っても同等の精度が得られる。
このことから、チャネル推定用の既知信号を長くし、チャネル推定誤差が受信機雑音に比べて無視し得る程度まで小さくできた場合には、受信局におけるビット誤りのほとんどが受信機雑音によって生じるものと考えてよい。
【００２２】
図１〜図２を参照して、本発明によれば、次に、送信局において、情報の変調によって得られた変調信号（伝送信号）ｓ（ｔ）を、受信局において当該変調信号が形成されるようにチャネル係数ｈ１、ｈ２、・・・、ｈＮ（Ｎは３以上の整数）を考慮しつつ、
【数１２】
2018137702.tif 000014
を満たすように、３以上の定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）に分解する（図２のＳ２）。
この場合、定振幅位相変調信号の個数（伝送信号の分解数）は、送信アンテナ数以下であればよい。この実施例では、定振幅位相変調信号の個数は送信アンテナ数に一致する。
なお、位相変調信号の位相θｉは各シンボル区間内で固定する（位相θｉの決定法については後述する）。また、この実施例では、簡単のために各送信アンテナから送信する信号の振幅を全て１としている。
【００２３】
その後、信号分解によって得られた定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）を所望の電力に増幅し、各送信アンテナから並列に送信する（図２のＳ２）。
この場合、本発明では、定振幅の信号を送信アンテナから送信するので、電力効率が高い非線形増幅器を使用できるという利点がある。その一方で、伝送信号を定振幅に制限しているので、信号分解は、常に可能というわけではなく、チャネル係数が一定の条件を満たす場合にのみ可能となる。この条件については後で述べる。
【００２４】
一方、受信局においては、伝送路歪み（振幅および位相の変動）を受けた伝送信号が信号空間上でベクトル合成されたものとして、次式で表される信号ｒ（ｔ）を受信アンテナによって受信する。
【数１３】
2018137702.tif 000015
ここで、ｎ（ｔ）は受信機雑音を表す項である。
こうして、式（１６）に示される受信信号ｒ（ｔ）をそのまま復調すれば元の情報を取り出すことができる（図２のＳ３）。
【００２５】
次に、変調信号を複数の定振幅位相変調信号に分解可能とするためにチャネル係数が満たすべき条件について説明する。
まず、送信局において推定したチャネル係数を、次式を満たすように並び替える。
【数１４】
2018137702.tif 000016
そして、数（１７）の成立を前提に、具体例として、送信アンテナ数が３本の場合について考える。
なお、以下では、フェーザ表示における複素数をベクトルとして表記する。この場合、変調信号は、複素平面上において、大きさが｜ｈ１｜、｜ｈ２｜、｜ｈ３｜の３つのベクトルによって表される。
【００２６】
そして、３本のベクトルを同位相で合成すると、振幅が最大の｜ｈ１｜＋｜ｈ２｜＋｜ｈ３｜となる変調信号を表すことができる。また、｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜≧０のとき、大きさ｜ｈ２｜、｜ｈ３｜のベクトルをそれぞれ大きさ｜ｈ１｜のベクトルに対して逆位相となるように合成すると振幅が最小の｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜となる変調信号を表すことができる。一方、｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜＜０のときは、振幅が０となる変調信号を表すことができる。
【００２７】
したがって、送信アンテナ数が３本の場合であって、｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜≧０となる場合には、図３に示すように、原点を中心とし半径が｜ｈ１｜＋｜ｈ２｜＋｜ｈ３｜となる円と、原点を中心とし半径が｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜となる円によって囲まれた円環状の領域内に存在する変調信号を分解することができ、送信アンテナ数が３本の場合であって、｜ｈ１｜−｜ｈ２｜−｜ｈ３｜＜０となる場合は、原点を中心とし半径が｜ｈ１｜＋｜ｈ２｜＋｜ｈ３｜となる円内に存在する変調信号を分解することができる。
【００２８】
よって、一般的には、送信アンテナ数がＮ本の場合に信号分解が可能となる条件は、次の式（１８）、（１９）を同時に満たすことである。
【数１５】
2018137702.tif 000017
ここで、｜ｓｍａｘ｜｜ｓｍｉｎ｜はそれぞれ変調信号の振幅の最大値および最小値を表す。
【００２９】
また、本明細書では、信号分解が可能となる確率を信号分解の実現率（Available rate）と呼び、信号分解が可能でない確率を信号分解の非実現率（Unavailable rate）と呼ぶことにする。
そして、変調方式としてＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）を採用し、送信アンテナ数をそれぞれ３本および４本とした場合の、ライスフェージング環境における信号分解の非実現率のライスファクタ依存性をシミュレーションした。シミュレーションの結果を図４および図５に示す。
【００３０】
図４は、送信アンテナ数が３本の場合のシミュレーションの結果を示すグラフであり、グラフ中、縦軸は信号分解の非実現率を表し、横軸はライスファクタを表している。また、ＭはＱＡＭの変調多値数である。図５は、送信アンテナが４本の場合のシミュレーションの結果を示すグラフであり、グラフ中、縦軸は信号分解の非実現率を表し、横軸はライスファクタを表している。また、ＭはＱＡＭの変調多値数である。
【００３１】
図４および図５のグラフから、アンテナ数が多く、直接波が支配的な領域では、式（５）を満たす確率が高くなり、非実現率が低下することがわかる。一方、ＱＡＭの変調多値数を増やすことで非実現率が上昇していることがわかる。これは、変調多値数が大きいと、コンスタレーションが密になり、より原点に近い信号点が出現することで、式（５）の右辺が正の値となる場合に、原点付近の伝送信号が式（５）を満たさなくなることがあるからである。
【００３２】
また、変調方式としてＱＡＭを採用し、送信アンテナ数をそれぞれ３本および４本とした場合の、レイリーフェージング環境における信号分解の実現率を計算した。計算結果を表１に示す。
【表１】
2018137702.tif 000018
【００３３】
また、変調方式としてＰＳＫ（Phase Shift Keying）を採用した場合には、本発明の伝送方式は等利得合成送信ダイバーシチと等価な方式となるため、信号分解の実現率は１００％となる。
【００３４】
次に、伝送信号（変調信号）を３以上の定振幅位相変調信号に分解する際の位相の決定法について説明する。
図６は、送信局が３本の送信アンテナを備えている場合の伝送信号の信号分解の概念図である。図６において、チャネル係数の絶対値｜ｈｉ｜＝Lｉ（ｉ＝１、２、３）であるとする（本明細書中のアルファベット記号"L"は、図面中のアルファベット記号”ｌ（スモールエル）"に対応する。以下同様。）。
【００３５】
この場合、伝送信号ｓ（ｔ）の３つの定振幅位相変調信号ｅｊθｉ（ｔ）への分解
【数１６】
2018137702.tif 000019
は、原点Ｏから伝送信号ｓに至る長さがｓのベクトルを、長さがL１、L２、L３の３つのベクトルｒ１、ｒ２、ｒ３の合成ベクトルとして表すことと等価となる。
【００３６】
このベクトルの合成について具体的に説明すると、まず、「原点Ｏを中心とする半径がL１の円の円周」と「伝送信号ｓを中心とする半径がL２＋L３の円および伝送信号ｓを中心とする半径がL２−L３の円によって囲まれた円環状領域」とが重なる領域内の１点を任意に選択し、それを中間点ｃとする。
第１のベクトルｒ１は、原点Ｏから中間点ｃに至るベクトルであるから、第１のベクトルｒ１の偏角をφ１として、
【数１７】
2018137702.tif 000020
となる。
【００３７】
次に、中間点ｃから伝送信号ｓに至るベクトル（ｓ−ｃ）を長さがL２、L３のベクトルで表せばよいので、図７に示すように、２通りの分解方法が存在することになる。このとき、第２のベクトルｒ２がベクトル（ｓ−ｃ）となす角度αは、余弦定理を用いて、次式のようになる。
【数１８】
2018137702.tif 000021
【００３８】
式（２３）を用いて、第２のベクトルｒ２および第２のベクトルｒ２の偏角φ２は、
【数１９】
2018137702.tif 000022
となる。ここで、複号はどちらを選択してもよい。
これらを用いて、第３のベクトルｒ３および第３のベクトルｒ３の偏角φ３は、
【数２０】
2018137702.tif 000023
となる。
【００３９】
そして、最終的に送信する信号の位相θｉ（ｉ＝１、２、３）は、式（２２）、（２５）、（２７）からチャネル係数の位相を引き算したものになる。
【数２１】
2018137702.tif 000024
この場合、「原点Ｏを中心とする半径がL１の円の円周」と「伝送信号ｓを中心とする半径がL２＋L３の円および伝送信号ｓを中心とする半径がL２−L３の円によって囲まれた円環状領域」とが重なる領域内の任意の１点を中間点として選択することができる。
それによって、同一のシンボルの伝送時に送信信号の位相θｉを変動させることが可能となり、無線伝送の盗聴耐性の向上が期待できる。
【００４０】
図８は、送信局が４本の送信アンテナを備えている場合の伝送信号の信号分解を説明する図６に類似の図である。
送信アンテナ数が４本の場合も、送信アンテナ数が３本の場合と同様にして位相θｉを決定することができるが、中間点を選択可能な領域が送信アンテナ数が３本の場合と異なる。
【００４１】
ずなわち、図８に示すように、「原点Ｏを中心とする半径がL１＋L２の円、および原点Ｏを中心とする半径がL１−L２の円によって囲まれた円環状領域」と「伝送信号ｓを中心とする半径がL３＋L４の円、および伝送信号ｓを中心とする半径がL３＋L４の円によって囲まれた円環状領域」とが重なる領域（図８のハッチングで描かれた領域）内の任意の１点を中間点ｃとして選択することができる。
【００４２】
こうして、送信アンテナ数を４本にした場合には、送信アンテナ数が３本の場合と比較して、中間点の選択範囲が広がるので、伝送信号の位相θｉの可変性が高まる。
【００４３】
次に、本発明の無線伝送方法において送受信局間の通信がどの程度盗聴され得るのかを検討する。
今、図１の無線伝送システムを構成する送受信局を「正規局」と呼び、システム外にある受信局を「盗聴局」と呼び、正規局間の送信信号の位相θｉと、送信した情報シンボルが盗聴局で未知であるとする。
【００４４】
さらに、正規局間のチャネル係数の絶対値がレイリー分布に従うものとし、チャネル係数の絶対値が大きい順にｈ１、ｈ２、・・・、ｈＮ（Ｎは３以上の整数。以下同様。）とする。これに対し、独立同分布であるようなチャネル係数ｈ０１、ｈ０２、・・・、ｈ０Ｎを考える。
【００４５】
このとき、正規局間および正規−盗聴局間のチャネルの相関係数をρとすれば、正規−盗聴局間のチャネル係数ｈｅ１、ｈｅ２、・・・、ｈｅＮは次式で与えられる。
【数２２】
2018137702.tif 000025
そして、盗聴局における受信信号ｒｅ（ｔ）は、ｎｅ（ｔ）を盗聴局の雑音の項として、
【数２３】
2018137702.tif 000026
となる。
【００４６】
ここで、伝送信号の位相θｉは式（１５）を満たすように設定されているため、式（３０）の右辺第２項は、伝送信号ｓ（ｔ）に対する干渉成分とみなし得る。したがって、同一のシンボルの伝送時に伝送信号の位相θｉを変動させることで、式（３０）の干渉成分が変動し、盗聴局の受信信号が分散して、ＢＥＲ（Bit Error Rate）特性が劣化することによって盗聴が困難になると考えられる。
【００４７】
本発明による無線伝送方法の特性を評価するために種々のシミュレーションを行った。
表２に、シミュレーションの対象としたシステムの諸元を示した。
【表２】
2018137702.tif 000027
正規局（正規送信局、正規受信局）のシステムの構成は図１に示したものと同一とした。１ブロック送信中はフェージングが準静的であり、各ブロックが受けるフェージングは互いに独立であるとした。また、送信アンテナ１本当たりの送信電力は同一とし、ＳＮＲをアンテナ１本当たりの平均送信電力対受信機雑音電力比と定義し、チャネル係数の絶対値の二乗平均が１となるように正規化した。
さらに、伝送信号の信号分解の際には、同一のシンボルの伝送時に伝送信号の位相θｉを変動させた。
【００４８】
第１のシミュレーションでは、本発明の無線伝送方式における正規局間のＢＥＲ特性と、送信ダイバーシチ方式（選択合成、等利得合成、最大比合成）における正規局間のＢＥＲ特性との比較を行った。
この場合、本発明の無線伝送方法と送信ダイバーシチ方式との比較の公平性を担保するため、前述したチャネル係数の条件が満たされる場合の特性（式（１８）、（１９）参照）を取得した。以下では、特にことわらない限り、式（１８）の等号が成立するように変調信号の最大振幅を設定している。
【００４９】
シミュレーションの結果を図９および図１０に示す。図９は、送信アンテナ数を３本とし、変調方式を１６ＱＡＭとした場合の正規局間のＢＥＲ特性を示すグラフであり、図１０は、送信アンテナ数を４本とし、変調方式を１６ＱＡＭとした場合の正規局間のＢＥＲ特性を示すグラフである。
図９および図１０のグラフ中、横軸は平均ＳＮＲを表し、縦軸はＢＥＲを表しており、曲線Ａ〜Ｄは、それぞれ、本発明の無線伝送方法のグラフ、選択合成送信ダイバーシチのグラフ、等利得合成送信ダイバーシチのグラフおよび最大比合成送信ダイバーシチのグラフである。
【００５０】
図９および図１０のグラフから、本発明の無線伝送方法においては、送信アンテナ数を３本から４本に増加させることで、ＢＥＲが３ｄＢ程度改善していることがわかる。また、本発明の無線伝送方法は、選択合成送信ダイバーシチと同程度のＢＥＲ特性を有しているが、等利得合成送信ダイバーシチおよび最大比合成送信ダイバーシチと比較するとＢＥＲ特性が悪くなっている。
【００５１】
これは、本発明の無線伝送方法では、伝送信号の振幅にかかわらず送信信号の振幅を常に一定としているので、振幅の小さい伝送信号を送る際に無駄な電力が消費されるからである。
しかし、本発明の無線伝送方法と各種送信ダイバーシチ方式はＢＥＲ特性の傾きが一致していることから、本発明の無線伝送方法において送信ダイバーシチ効果が得られていることがわかる。
【００５２】
第２のシミュレーションでは、第１のシミュレーションの場合と同じシステムの諸元を用い、本発明の無線伝送方式における、正規局間のＢＥＲ特性と正規−盗聴局間のＢＥＲ特性との比較を行った。
シミュレーションの結果を図１１および図１２に示す。図１１は、送信アンテナ数を３本とした場合のＢＥＲ特性を示すグラフであり、図１２は、送信アンテナ数を４本とした場合のＢＥＲ特性を示すグラフである。
【００５３】
図１１および図１２のグラフ中、横軸は平均ＳＮＲを表し、縦軸はＢＥＲを表しており、曲線Ａ〜Ｆは、それぞれ、正規局間（変調多値数Ｍ＝１６）のグラフ、正規局間（Ｍ＝６４）のグラフ、正規−盗聴局間（Ｍ＝１６、正規局間のチャネル係数と正規−盗聴局間のチャネル係数の相関係数ρ＝０．９５）のグラフ、正規−盗聴局間（Ｍ＝６４、ρ＝０．９５）のグラフ、正規−盗聴局間（Ｍ＝１６、ρ＝０．５）のグラフ、および正規−盗聴局間（Ｍ＝６４、ρ＝０．５）のグラフである。
【００５４】
図１１および図１２のグラフから、盗聴局で相関係数が極端に高い状況でなければ、盗聴局において伝送信号を正常に復調できないことがわかる。これは、伝送信号が正規局間のチャネルに最適化されているからである。
このことから、変調多値数を増加させることは盗聴対策として有効であると結論づけることができる。
【００５５】
第３のシミュレーションでは、第１のシミュレーションの場合と同じシステムの諸元を用い、本発明の無線伝送方式について、送信アンテナ数を４本とし、正規局間のチャネル係数と正規−盗聴局間のチャネル係数の相関係数をρ＝０．５とし、変調方式を１６ＱＡＭとした場合に、雑音の影響を無視して、チャネルの変動が静的とみなせる区間で取得される受信信号点の分布を評価した。
【００５６】
シミュレーションの結果を図１３および図１４に示す。図１３は正規受信局における受信信号点を示す信号点配置図であり、図１４は盗聴局における受信信号点を示す信号点配置図である。そして、図１４中、図１３に示した受信信号点と同一形状の受信信号点は、図１３の受信信号点が表すシンボルと同一のシンボルを表している。
【００５７】
図１３と図１４とを比較すると、盗聴局の受信信号点配置は正規局のものから大きくずれており、定振幅位相変調信号の位相θｉを時間的に変動させることが、盗聴耐性の向上に寄与することがわかる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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