(57)【要約】【課題】Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めること。【解決手段】内燃機関パラメータ同定装置は、内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を格納する関係式記憶部と、筒内圧の実測値を取得する取得部と、Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率導出部と、初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧導出部と、前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定するパラメータ同定部とを含む。【選択図】図１５
2018091186.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を格納する関係式記憶部と、
前記筒内圧の実測値を取得する取得部と、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率導出部と、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧導出部と、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定するパラメータ同定部とを含む、内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項２】
前記パラメータ同定部は、同定対象期間にわたる前記筒内圧の実測値に対する前記筒内圧の算出値の誤差に係る評価値が最小となるように、前記初期値パラメータの値を同定する、請求項１に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項３】
前記同定対象期間は、吸気弁閉時期以後であって燃焼開始時期以前の開始時期から、燃焼開始時期より後であって排気弁開時期以前の終了時期までである、請求項２に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項４】
前記開始時期は、吸気弁閉時期であり、前記終了時期は、排気弁開時期であり、
前記評価値は、前記誤差の二乗和である、請求項３に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項５】
前記初期値設定部は、前記開始時期での前記筒内圧の実測値に、前記初期値パラメータの値を加算して得られる値を、前記初期値として設定し、
前記筒内圧導出部は、前記第１関係式に係る積分演算を、前記開始時期から始まる積分区間において行うことで、前記筒内圧の算出値を導出し、
前記筒内圧導出部は、前記積分演算において、前記開始時期での前記筒内圧の値として前記初期値を用いる、請求項３又は４に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項６】
前記第１関係式は、前記筒内圧に関する以下の微分方程式又は該微分方程式と等価な式である、
【数１７】
2018091186.tif 000019
、ここで、ROHRは前記熱発生率、Ｐは前記筒内圧、Ｖは筒内体積、γは比熱比、θはクランク角度である、請求項１〜５のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項７】
前記パラメータ同定部は、内燃機関の複数の運転条件に対して、運転条件毎に、前記初期値パラメータの値を同定する、請求項１〜６のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項８】
前記運転条件毎に同定した前記初期値パラメータの値と、前記運転条件を表す複数の運転条件パラメータの各値との第２関係式を導出する関係式導出部を更に含む、請求項７に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
【請求項９】
内燃機関を備える車両に搭載される車載制御システムであって、
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と筒内圧との第１関係式を格納する第１記憶部と、
初期値パラメータの同定値を表す情報又は該同定値を導出できる情報である同定値情報を格納する第２記憶部と、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率算出部と、
前記第２記憶部に格納された前記同定値情報に基づいて、前記同定値を取得又は導出する同定値導出部と、
同定値導出部により取得又は導出された前記同定値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、
前記第１関係式と、前記初期値と、前記熱発生率の算出値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧算出部とを含む、車載制御システム。
【請求項１０】
内燃機関の運転条件を判断する運転条件判断部を更に含み、
前記同定値導出部は、前記運転条件に応じた前記同定値を導出する、請求項９に記載の車載制御システム。
【請求項１１】
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を取得し、
前記筒内圧の実測値を取得し、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出し、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定し、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とを用いて、前記筒内圧の算出値を導出し、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定することを含む、コンピュータにより実行される内燃機関パラメータ同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、内燃機関パラメータ同定装置、車載制御システム、及び内燃機関パラメータ同定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をモデル化するWiebe関数を用いて、筒内圧の算出値を導出する方法が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開2007-239524号公報
【特許文献２】特開2008-255932号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術では、Wiebe関数を用いて導出できる筒内圧の算出値の精度を高めることが難しい。Wiebe関数は、燃焼開始時期より前の期間（即ち、吸気弁閉時期以後であって燃焼開始時期よりも前の期間）では、熱発生率を再現できないためである。
【０００５】
そこで、１つの側面では、本発明は、Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１つの側面では、内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を格納する関係式記憶部と、
前記筒内圧の実測値を取得する取得部と、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率導出部と、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧導出部と、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定するパラメータ同定部とを含む、内燃機関パラメータ同定装置が提供される。
【発明の効果】
【０００７】
１つの側面では、本発明によれば、Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１Ａ】Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。
【図１Ｂ】Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。
【図２】３段噴射の場合のWiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。
【図３Ａ】Wiebe関数パラメータの同定対象期間の説明図である。
【図３Ｂ】初期値補正パラメータの同定対象期間の説明図である。
【図４】比較例における課題の説明図である。
【図５】Wiebe関数による熱発生率の再現特性の説明図である。
【図６】試験条件１による検証結果の説明図である。
【図７】試験条件1による検証結果の説明図である。
【図８】試験条件1による検証結果の説明図である。
【図９】試験条件２による検証結果の説明図である。
【図１０】試験条件２による検証結果の説明図である。
【図１１】試験条件２による検証結果の説明図である。
【図１２】試験条件３による検証結果の説明図である。
【図１３】試験条件３による検証結果の説明図である。
【図１４】試験条件３による検証結果の説明図である。
【図１５】パラメータ同定装置を含む車載制御システムの一例を示す図である。
【図１６】運転データの一例を示す図である。
【図１７】パラメータ同定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１８】モデルパラメータ記憶部内のデータの一例を概念的に示す図である。
【図１９】パラメータ同定装置により実行される処理の一例を示すフローチャートである。
【図２０】エンジン制御装置により実行される処理の一例を示すフローチャートである。
【図２１】パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照しながら各実施例について詳細に説明する。
【００１０】
ここでは、まず、図１Ａ及び図１Ｂを参照して、Wiebe関数の基本事項について説明する。
【００１１】
図１Ａは、Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。図１Ｂは、Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。
【００１２】
Wiebe関数は、熱発生パターン（燃焼波形）の近似関数として知られる。具体的には、Wiebe関数とは、燃焼圧力から計算された燃焼率ｘｂのプロフィールを近似する関数であり、クランク角度θに対して次式で与えられる。
【００１３】
【数１】
2018091186.tif 000003
ここで、a、mは、それぞれ形状指数、θsocは、燃焼開始時期(Start of Combustion)、Δθは燃焼期間をそれぞれ表す。このa、m、θsoc、及びΔθの4つのパラメータは、Wiebe関数パラメータと呼ばれる。図１Ａには、Wiebe関数と燃焼率ｘｂの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が燃焼率ｘｂである。これら4つのWiebe関数パラメータを用いて筒内の熱発生率(Rate of Heat Release)の算出値ROHRcalc（以下、単に「熱発生率ROHRcalc」とも表記する）は、次式のように表現される。
【００１４】
【数２】
2018091186.tif 000004
ここで、Qbは、筒内の総熱発生量である。総熱発生量Qｂの値は、燃料噴射量等に基づいて算出される値が用いられてよい。
併せて、燃焼開始時期θsocからある時期Θまでの発生した総熱発生量は下式で表される。
【００１５】
【数３】
2018091186.tif 000005
図１Ｂには、Wiebe関数と熱発生率dQb/dθの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が熱発生率dQb/dθである。図１Ｂには、クランク角度θ＝Θであるときの総発生熱量HR(Θ)がハッチング範囲で示されている。
【００１６】
ここで、数２の式において、同定すべきWiebe関数パラメータの値がa、m、θsoc、及びΔθの４つのWiebe関数パラメータの値であるとすると、同定すべきWiebe関数パラメータの値は４個である。尚、燃焼割合ｘｆの値についても、同定すべきWiebe関数パラメータの値に含まれてもよい。また、例えばWiebe関数パラメータａは、例えば６．９といった固定値とされてもよい。以下では、これらのWiebe関数パラメータa、m、θsoc、及びΔθの各値を、それぞれ、a値、m値、θsoc値、及びΔθ値と称する。
【００１７】
a値、m値、θsoc値、及びΔθ値のような各Wiebe関数パラメータの値は、例えば、熱発生率ROHRsensorに対する熱発生率ROHRcalcの誤差が最小になるように同定される。具体的には、Wiebe関数パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）は、以下のとおりである。この場合、熱発生率ROHRsensorに対する熱発生率ROHRcalcの誤差二乗和が最小となるように各Wiebe関数パラメータの値が同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆを最小にするWiebe関数パラメータの各値が導出されてよい。
【００１８】
【数４】
2018091186.tif 000006
ここで、熱発生率ROHRsensorは、運転データ（実測筒内圧）に基づく熱発生率である。熱発生率ROHRcalcは、Wiebe関数から得られる熱発生率である。Σは、積算を表す。なお、θEVOは、排気弁開時期（Exhaust valve opening）を表す。Wiebe関数パラメータの同定対象期間の開始時期は、燃焼開始時期θsocであるが、同定に用いる実測筒内圧データは、燃焼開始時期θsocよりも前の時期からのデータ（例えば燃料噴射時期θSOIからのデータ）であってもよい。図３Ａは、Wiebe関数パラメータの同定対象期間の説明図である。図３Ａには、Wiebe関数パラメータの同定対象期間は、期間Ｒ１で示される。図３Ａには、図２と同様、縦軸を熱発生率、横軸をクランク角度として、熱発生率ROHRcalcの波形（履歴）が示される。この場合、Wiebe関数パラメータの同定対象期間は、期間Ｒ２で示され、燃焼開始時期θsocから排気弁開時期θEVOまでである。
【００１９】
熱発生率ROHRsensorは、試験で得られる実測筒内圧データに基づいて、以下の関係を用いて導出できる。熱発生率ROHRsensorは、見掛けの熱発生率を表す。
【００２０】
【数５】
2018091186.tif 000007
ここで、γは比熱比、Pは筒内圧、Vは筒内体積である。例えば、γの値は、燃焼ガスの組成などに基づいて定まる既知の値が用いられてよい。熱発生率ROHRsensorの算出には、筒内圧Ｐは、実測筒内圧データに基づく値が用いられる。筒内体積Ｖ、及びその変化率ｄＶ／ｄθの各値は、クランク角度θに応じて幾何的に定まる値が用いられてよい。
【００２１】
但し、Wiebe関数パラメータの同定には、見掛けの熱発生率ROHRsensorに代えて、熱損失を考慮して補正された真の熱発生率ROHR真が用いられてもよい。この場合、熱発生率ROHR真は、数５の式で得られる熱発生率ROHRsensorに熱損失HL実を加算することで導出されてもよい。即ち、以下のとおりである。
ROHR真＝ROHRsensor＋HL実
熱損失HL実は、運転データ（実測筒内圧データ）に基づき導出できる。例えば、クランク角度に応じた熱損失HL実（θ）は、実測筒内圧データを用いて、シリンダ壁面における平均的な熱伝達率を予測する実験式により導出できる。例えば、熱損失HL実は、以下の式で表すことができる。
【００２２】
【数６】
2018091186.tif 000008
数６の１番目の式は、シリンダ壁面への熱伝達率を表し、Cは実験定数、Wは燃焼室内ガス流動の効果、dはボア径である。mには0.8が用いられた経験式として、数６の２番目の式が知られている。数６の３番目の式において、Tはシリンダ内ガス温度、Twはシリンダ壁面温度、Nは機関回転数、Awはシリンダ壁面積、Pは筒内圧である。尚、ｔは時間であり、クランク角度θと実質的に等価である。Ｐの値は、実測筒内圧データに基づく値（クランク角度θに応じた値）が用いられる。
【００２３】
以下では、Wiebe関数パラメータの同定の際に、熱発生率ROHRsensorに代えて、熱損失を考慮して補正された熱発生率ROHR真を用いる方法を、特に表すときは、「熱損失を加味した同定方法」と称する。他方、Wiebe関数パラメータの同定の際に、熱発生率ROHRsensorを用いる方法を、特に表すときは、「熱損失を加味しない同定方法」と称する。尚、熱損失を加味した同定方法によれば、Wiebe関数に基づいて、見掛けの熱発生率を表す熱発生率ROHRsensorを精度良く再現することが可能となる。これは、Wiebe関数は、図１Ｂや数２等に示すように、負の値を取り得ず、見掛けの熱発生率が負となる領域（即ち熱発生率よりも大きい熱損失が生じる領域）を表現できないためである。
【００２４】
Wiebe関数を用いるモデル化方法には、複数のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法もある。例えば、ディーゼル機関のような多段噴射の場合の熱発生率は、各段の熱発生率を重ね合わせたものとなるため、複数のWiebe関数を用いることで精度良く表現できる。図２は、３段噴射を行うディーゼルエンジンにおける場合のクランク角度θと熱発生率の関係を示す波形（以下、「燃焼波形」とも称する）が示される。図２には、１段目の噴射によるプレ噴射による燃焼に係る燃焼波形と、２段目のメイン噴射による燃焼に係る燃焼波形と、３段目のアフター噴射による燃焼の第１燃焼と第２燃焼（拡散燃焼）に係る各燃焼波形と、これらの合成波形とが示されている。尚、図２において、θＳＯＣ１は、１段目のプレ噴射による燃焼に係る燃焼開始時期を表す。
【００２５】
例えば、図２のような3段噴射の場合、例えば、以下のように、N+1個のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法が用いられてよい。この場合、N=3とし、4つのWiebe関数の組み合わせを用いられてよい。即ち、Ｎは噴射回数に対応する。
【００２６】
【数７】
2018091186.tif 000009
ここで、xfは、燃焼割合である。数７の式は、数２の式を、燃焼割合xfを乗じた形でN+1個組み合わせた式に対応する。即ち、数７の式は、ｉ＝ｋに係るWiebe関数（但し、ｋは、１〜Ｎ＋１の任意の数）を、燃焼割合xfを乗じた形でN+1個組み合わせた式に対応する。以下、複数のWiebe関数を組み合わせた関数を特に言及するときは、「組み合わせWiebe関数」と称する。
【００２７】
このような、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法によれば、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合であっても、精度の高いモデル化が可能である。例えば数７のモデル化方法は、燃焼種別の異なる燃焼形態が１サイクル中にN+1個存在する場合に好適である。燃焼種別の異なる燃焼形態とは、例えば、図１Ｂに示すようなクランク角度θと熱発生率との関係が有意に異なる燃焼形態である。尚、最新のディーゼル機関のような多段噴射の場合の熱発生率は、各段の熱発生率を重ね合わせたものとなるため、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法が有用である。但し、ディーゼルエンジンのみならず、ガソリンエンジン等においても、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合がありうる。従って、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法は、ガソリンエンジン等のような他のエンジンにも適用可能である。
【００２８】
ここで、数７の式において、同定すべきWiebe関数パラメータの値がa、m、θsoc、及びΔθの４つのWiebe関数パラメータの値であるとすると、Wiebe関数がN+1個あるため、同定すべきWiebe関数パラメータの値は４×（N+1）個である。尚、燃焼割合ｘｆの値についても、同定すべきWiebe関数パラメータの値に含まれてもよい。また、例えばWiebe関数パラメータａは、例えば６．９といった固定値とされてもよい。
【００２９】
組み合わせWiebe関数の場合も、同様に、Wiebe関数パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）には、数４に示した評価関数Ｆが用いられてもよい。尚、この場合、熱発生率ROHRcalcは、数７の式に基づいて算出される。或いは、パラメータ同定の精度を上げるため、熱発生量HRの誤差二乗和や、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のm値の差分と、同Wiebe関数間のΔθ値の差分などを含んでもよい。例えば、この場合、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりであってもよい。
【００３０】
【数８】
2018091186.tif 000010
数８の式において、Σは、積算を表す。ここで、中括弧内の第1項は、熱発生率(ROHR)に関する評価値であり、上記の数４に示した評価関数Ｆと同じである。但し、この場合、熱発生率ROHRcalcは、数７の式に基づいて算出される。中括弧内の第２項は、熱発生量HRの誤差二乗和である。尚、ＨＲcalcは、数３の式から得られる。但し、この場合、数３の式のROHRcalcは、数７の式に基づく。ＨＲsensorは、以下のとおりである。中括弧内の第３項は、ｉ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のｍ値とｋ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のｍ値との差分に関する評価値である。ｗ１及びｗ２は、重みである。
【００３１】
【数９】
2018091186.tif 000011
【００３２】
他の実施例では、評価関数Ｆは、例えば、以下の通りであってもよい。
【００３３】
【数１０】
2018091186.tif 000012
数１０の評価関数Ｆの場合、中括弧内の第２項は、ｉ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のΔθ値とｋ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のΔθ値との差分に関する評価値である。
【００３４】
数７に含まれる各Wiebe関数パラメータは、評価関数Ｆを最小にする値に同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆを最小にする各Wiebe関数パラメータの値が導出されてよい。また、最適化計算の際には、他の拘束条件が追加されてもよい。他の拘束条件は、例えば、燃焼割合xfiの総和が約１となることや、メイン燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfが他の燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfよりも大きいこと等を含んでよい。
【００３５】
次に、上述のようにしてWiebe関数パラメータの値が同定されたWiebe関数に基づく筒内圧の算出値の導出方法について説明する。尚、上述では、組み合わせWiebe関数が説明されているが、以下で説明する筒内圧の算出値の導出方法は、単一のWiebe関数を用いる場合にも適用できる。
【００３６】
筒内圧の算出値Ｐcalcは、以下の式（第１関係式の一例）から導出できる。尚、数１１の式の形は、数５の式を筒内圧に関する微分方程式に変換して得られる。
【００３７】
【数１１】
2018091186.tif 000013
【００３８】
数１１で用いる熱発生率ROHRは、熱発生率ROHR見掛けであり、次のようにして導出・決定される。燃焼開始時期θSOC以後の熱発生率ROHR見掛けは、Wiebe関数に基づいて算出される。このとき、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味した同定方法で同定されているとき、熱発生率ROHR見掛けは、ROHR見掛け＝ROHRcalc−HL実として、算出されてもよい。また、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味しない同定方法で同定されているとき、熱発生率ROHR見掛けは、ROHR見掛け＝ROHRcalcであってよい。
【００３９】
他方、燃焼開始時期θSOCよりも前の期間の熱発生率ROHR見掛けは、所定値が使用される。所定値は、燃焼開始時期θSOCよりも前の期間にわたり可変される値であってもよいし、同期間にわたり一定の一定値であってもよい。一定値である場合、所定値は、０又は０に近い値が望ましい。燃焼開始時期θsocよりも前の熱発生率は、略０であるためである（図５のＸ部参照）。或いは、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味した同定方法で同定されている場合、所定値としては、−HL実が用いられてもよい（即ち、ROHR見掛け＝ROHRcalc−HL実＝０−HL実＝−HL実）。以下では、一例として、特に言及しない限り、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味しない同定方法で同定されており、所定値は、燃焼開始時期θSOCよりも前の期間にわたり一定の値であり、０であるとする。
【００４０】
ここで、数１１の式から筒内圧の算出値Ｐcalcを導出するには、数値積分が用いられる。例えば、数１１の式からの筒内圧の算出値Ｐcalcの導出は、熱発生率ROHR見掛けの数値積分を伴う。数１１の式に係る数値積分を行うためには、筒内圧の初期値P０（積分区間の始まりでの値）を設定する必要がある。筒内圧の初期値P０は、吸気弁閉時期θIVC以後であって燃焼開始時期θSOC以前の任意の開始時期θｓ（以下、単に「開始時期θＳ」と称する）での、筒内圧の値を表す。開始時期θＳは、吸気弁閉時期θIVC以後であって燃焼開始時期θSOC以前であれば任意であるが、好ましくは、特定が容易な吸気弁閉時期θIVCである。以下では、一例として、開始時期θＳ＝吸気弁閉時期θIVCであるとする。
【００４１】
本実施例では、初期値P0は、以下の式（以下、「補正式」とも称する）で算出される。
【００４２】
【数１２】
2018091186.tif 000014
ここで、PＳは、開始時期θＳでの筒内圧の実測値である。ΔPは、筒内圧の初期値補正パラメータ（初期値パラメータの一例）であり、正又は負の値である。このように、初期値P０は、開始時期θＳでの筒内圧の実測値PＳに、初期値補正パラメータΔPを加算することで得られる値である。即ち、本実施例では、初期値P０として、開始時期θＳでの筒内圧の実測値PＳをそのまま用いるのではなく、初期値補正パラメータΔPが加算（初期値補正パラメータΔPで補正）された値が用いられる。
【００４３】
初期値補正パラメータΔPの値としては、所定の同定対象期間（以下、「初期値補正パラメータの同定対象期間」と称する）にわたる筒内圧の実測値Ｐsensorに対する算出値Ｐcalcの誤差評価値が最小になるように同定された値が用いられる。初期値補正パラメータΔPの値を同定するための評価式（評価関数）は、例えば、以下のとおりである。この場合、初期値補正パラメータの同定対象期間は、吸気弁閉時期θIVCから排気弁開時期θEVOまでである。従って、吸気弁閉時期θIVCから排気弁開時期θEVOまでの期間にわたり実測値Ｐsensorに対する算出値Ｐcalcの誤差二乗和が最小となるように初期値補正パラメータΔPの値が同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆ１を最小にする初期値補正パラメータΔPの値が導出されてよい。
【００４４】
【数１３】
2018091186.tif 000015
ここで、数１３において同定するパラメータは初期値補正パラメータΔPのみであるため、数１１を含む最適化計算の負荷は少なくて済む。尚、実測値Ｐsensorは、実測筒内圧データに基づく値が用いられる。
【００４５】
図３Ｂは、初期値補正パラメータの同定対象期間の説明図である。図３Ｂには、縦軸を筒内圧、横軸をクランク角度として、筒内圧の算出値Ｐcalcの波形（履歴）が実線で、筒内圧の実測値Ｐsensorの波形（履歴）が実線で、それぞれ示される。この場合、初期値補正パラメータΔPの同定対象期間は、期間Ｒ３で示され、開始時期θＳ（＝吸気弁閉時期θIVC）から排気弁開時期θEVOまでである。
【００４６】
次に、図４乃至図１４を参照して、上述した本実施例による効果について、比較例と対比して説明する。
【００４７】
比較例では、本実施例と同じ熱発生率ROHRcalcの時系列（履歴）を用いて数１１の式から筒内圧の算出値Ｐcalcが導出され、この際、比較例では、初期値P0は、P0=PＳとされる。即ち、本実施例では、上述のように同定された初期値補正パラメータΔPに基づき、開始時期θＳの実測値PＳに対して補正された初期値P0（=PＳ+ΔP）が用いられるのに対して、比較例では、開始時期θＳの実測値PＳが初期値P0として用いられる。
【００４８】
図４は、比較例の場合における筒内圧の算出値Ｐcalc（θ）の波形（実線）を、筒内圧の実測値Ｐsensor（θ）の波形（破線）と共に示す図である。図４では、吸気弁閉時期θIVCから排気弁開時期θEVOまでの同波形が示される。図４から分かるように、比較例では、算出値Ｐcalc（θ）が筒内圧の実測値Ｐsensor（θ）より有意に低くなるという課題がある。
【００４９】
本願発明者は、このような課題が生じる原因を検討した結果、Wiebe関数では、燃焼開始時期θＳＯＣより前の期間における熱発生率を再現できないことが原因であると考えた。図５を参照してより具体的に説明する。図５には、Wiebe関数から算出した熱発生率ROHRcalcの波形が実線で示されると共に、実測筒内圧に基づく熱発生率ROHRsensorの波形が破線で示される。Wiebe関数は、その特性上、燃焼開始時期θＳＯＣから排気弁開時期θEVOまでの期間Ｒ１について精度良く再現できる一方、吸気弁閉時期θIVCから燃焼開始時期θＳＯＣまでの期間Ｒ２について再現できない（Ｘ部参照）。
【００５０】
このため、燃焼開始時期θＳＯＣから排気弁開時期θEVOまでの期間Ｒ１内では、筒内圧の算出値ＰcalcはWiebe関数に基づいて導出できるが、期間Ｒ２内では、筒内圧の算出値ＰcalcはWiebe関数に基づいて導出できない。燃焼開始時期θＳＯＣから排気弁開時期θEVOまでの期間Ｒ１内で、筒内圧の算出値ＰcalcをWiebe関数に基づいて導出する場合、上述したように、数１１の式に係る数値積分を行う関係上、筒内圧の初期値P０を設定する必要がある。この場合、筒内圧の初期値P０は、燃焼開始時期θＳＯＣ以前の時期の筒内圧の値である。
【００５１】
しかしながら、燃焼開始時期θＳＯＣ以前の時期の筒内圧の実測値は、Wiebe関数のパラメータ同定に実質的に寄与しておらず、従って、実測値をそのまま筒内圧の初期値P０として用いると、上述の比較例における課題が生じることになる。
【００５２】
また、数１１の微分方程式の形から分かるように、初期値P0の微小な変化は、筒内体積Ｖが小さくなるときの筒内圧の算出値Ｐcalc（θ）に比較的大きく影響する。これは、安易に、初期値P0として筒内圧の実測値PＳを用いる方法（比較例）では、Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めることができないことを意味する。
【００５３】
この点、本実施例によれば、上述のように、数１１の式に係る積分演算の初期値P0としては、開始時期θＳの実測値PＳに対して初期値補正パラメータΔPで補正された初期値P0（=PＳ+ΔP）が用いられる。そして、初期値補正パラメータΔPは、評価関数Ｆ１を最小にするように同定されている。従って、本実施例によれば、評価関数Ｆ１（数１３）を最小化する初期値P0を用いることができる。これは、燃焼期間における実測値Ｐsensorに対する算出値Ｐcalcの誤差が低減され、燃焼期間においても、Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めることができることを意味する。
【００５４】
ところで、数１１の式にWiebe関数を組み入れ、筒内圧の実測値Psensorに対して誤差評価値を最小化するWiebe関数パラメータの値を同定する方法（以下、「同定方法１」と称する）では、計算負荷が有意に大きくなる。これは、数１１の筒内圧に関する微分方程式を含む最適化計算を、同定するWiebe関数パラメータの数（例えば、a、m、θsoc、及びΔθの4つのパラメータ）を多くして行う必要であるためである。組み合わせWiebe関数を用いる場合は、Wiebe関数パラメータの数が更に増加し、計算負荷が膨大となり得る。
【００５５】
この点、本実施例によれば、熱発生率ROHRsensorに対して誤差評価値が最小となるようなWiebe関数パラメータの値の同定と、筒内圧の実測値Psensorに対して誤差評価値が最小となるような初期値補正パラメータの同定とが、別々に行われる。Wiebe関数パラメータの値の同定のための計算負荷は、通常通りである。また、初期値補正パラメータの同定のための計算負荷は、上述のように、同定するパラメータが初期値補正パラメータΔPのみであるため、数１１を含む最適化計算の計算負荷は少なくて済む。結果として、本実施例によれば、上記の同定方法１に比べて、計算負荷を有意に低減できる。
【００５６】
このようにして、本実施例によれば、Wiebe関数パラメータの同定のための計算負荷を有意に増加させることなく、Wiebe関数を用いて導出される筒内圧の算出値の精度を高めることができる。
【００５７】
本願発明者は、実際の筒内圧データを用いて、本実施例と比較例との有意差（即ち本実施例の効果）を検証した。
【００５８】
具体的には、第１の検証として、エンジンベンチにおいて直列4気筒の3000ccの直噴ディーゼルエンジンから回転数1600rpmのときの3段燃焼となる運転データ(試験条件1)を取得した。そして、筒内圧センサにより取得した筒内圧の実測値Psensorから数５及び数６の式にて計算した熱発生率ROHR真に対して数４の式にてWiebe関数パラメータの値を同定し、数７の式とWiebe関数パラメータの値とを用いて熱発生率ROHR見掛けを計算した。Wiebe関数パラメータは、熱損失を加味した同定方法で同定された。同定したWiebe関数パラメータの値から計算した熱発生率ROHR見掛けが図６に示される。図６には、熱発生率ROHR見掛けが実線で、熱発生率ROHRsensorが破線でそれぞれ示される。図６から、３段燃焼である複雑な形状の熱発生率履歴であっても、高い精度で同定できていることが分かる。
【００５９】
そこで、同定したWiebe関数パラメータの値を持つWiebe関数から得られる熱発生率ROHR見掛けと、数１１の筒内圧に関する微分方程式とに基づいて、数値積分によって、吸気弁閉時期θIVCから排気弁開時期θEVOまでの筒内圧の算出値Pcalcを導出した。
【００６０】
このとき、比較例では、P0=PIVC=150[kPa]とした。比較例により筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が図７に示される。図７には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。比較例では、筒内圧センサによる筒内圧の実測値Psensorに対して、筒内圧の算出値Pcalcは、上死点付近で最大約1 [MPa]程度低い結果となった。
【００６１】
本実施例では、数１３の式から最適化計算により初期値補正パラメータΔPの値を同定した。このときの初期値補正パラメータΔPの値は、27[kPa]であった。この初期値補正パラメータΔPの値を用いて、上記の補正式から筒内圧の初期値P0（=PＳ+ΔP）を算出し、筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が図８に示される。図８には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。図８に示すように、本実施例によれば、筒内圧の算出値Pcalcが筒内圧の実測値Psensorとほぼ一致していることが分かる。
【００６２】
また、第２の検証として、直列4気筒の3000ccの直噴ディーゼルエンジンにおいて回転数1200rpmの単段燃焼(試験条件2)で検証を行った結果が、図９乃至図１１に示される。図９には、同定したWiebe関数パラメータの値から計算した熱発生率ROHR見掛けが示される。図９には、熱発生率ROHR見掛けが実線で、熱発生率ROHRsensorが破線でそれぞれ示される。図９から、単段燃焼の熱発生率履歴であっても、高い精度で同定できていることが分かる。図１０には、比較例により筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が示される。図１０には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。比較例では、第１の検証と同様、筒内圧センサによる筒内圧の実測値Psensorに対して、筒内圧の算出値Pcalcは、上死点付近で最大約1 [MPa]程度低い結果となった。
【００６３】
本実施例では、数１３の式から最適化計算により初期値補正パラメータΔPの値を同定し、初期値補正パラメータΔPの値として29[kPa]を得た。この初期値補正パラメータΔPの値を用いて、上記の補正式から筒内圧の初期値P0（=PＳ+ΔP）を算出し、筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が図１１に示される。図１１には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。図１１に示すように、本実施例によれば、筒内圧の算出値Pcalcが筒内圧の実測値Psensorとほぼ一致していることが分かる。
【００６４】
また、第３の検証として、直列4気筒の3000ccの直噴ディーゼルエンジンにおいて回転数1200rpmの2段燃焼(試験条件３)で検証を行った結果が、図１２乃至図１４に示される。図１２には、同定したWiebe関数パラメータの値から計算した熱発生率ROHR見掛けが示される。図１２には、熱発生率ROHR見掛けが実線で、熱発生率ROHRsensorが破線でそれぞれ示される。図１２から、2段燃焼の熱発生率履歴であっても、高い精度で同定できていることが分かる。図１３には、比較例により筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が示される。図１３には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。比較例では、第１の検証と同様、筒内圧センサによる筒内圧の実測値Psensorに対して、筒内圧の算出値Pcalcは、上死点付近で最大約1 [MPa]程度低い結果となった。
【００６５】
本実施例では、数１３の式から最適化計算により初期値補正パラメータΔPの値を同定し、初期値補正パラメータΔPの値として33 [kPa]を得た。この初期値補正パラメータΔPの値を用いて、上記の補正式から筒内圧の初期値P0（=PＳ+ΔP）を算出し、筒内圧の算出値Pcalcを導出した結果が図１４に示される。図１４には、筒内圧の算出値Pcalcが実線で、筒内圧の実測値Psensorが破線でそれぞれ示される。図１４に示すように、本実施例によれば、筒内圧の算出値Pcalcが筒内圧の実測値Psensorとほぼ一致していることが分かる。
【００６６】
以上から、本実施例では、複雑な形状の熱発生率と筒内圧の両者を高精度に再現できていることを確認できた。また、熱発生率ROHRsensorに対してWiebe関数パラメータの値を同定し、筒内圧の実測値Psensorに対して初期値補正パラメータΔPを同定する本手法の有効性について確認できた。
【００６７】
次に、図１５乃至図１８を参照して、本実施例による同定方法を用いるパラメータ同定装置を含む車載制御システムについて説明する。以下では、Wiebe関数パラメータ及び初期値補正パラメータを区別しないときは、「モデルパラメータ」と総称する。以下では、一例として、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味しない同定方法で同定されているものとする。但し、Wiebe関数パラメータが、熱損失を加味する同定方法で同定される場合でも適用可能である。この場合、運転条件に応じた熱損失を導出するための熱損失モデルが用いられ、熱損失モデルのパラメータ（モデルパラメータ）が同定されてもよい。
【００６８】
図１５は、パラメータ同定装置１０を含む車載制御システム１の一例を示す図である。図１５には、車載制御システム１以外に、運転データ記憶部２が併せて示されている。
【００６９】
運転データ記憶部２には、エンジンシステム４の実働時に得られる運転データが記憶されている。尚、運転データは、必ずしもエンジンシステム４と同一個体に係るデータである必要はなく、同一型式の内燃機関を含む同一のエンジンシステムに係るデータであればよい。運転データは、エンジンシステム４の実働時に得られる各値であって、内燃機関の運転条件を表す所定の各パラメータ（以下、「運転条件パラメータ」という）の各値と、実測筒内圧データとを含んでよい。運転データは、例えばエンジンダイナモメータ設備による台上試験で取得できる。運転条件パラメータは、モデルパラメータの最適値に影響するパラメータである。即ち、モデルパラメータの最適値は、運転条件パラメータの各値が変化すると変化する。実測筒内圧データは、例えばクランク角度毎の筒内圧の値の集合であり、運転条件毎に収集される。例えば、図１６には、運転データの一例が示される。図１６に示す例では、運転条件パラメータは、機関回転数、燃料噴射量、燃料噴射圧、酸素濃度、吸気圧、ＥＧＲ（Exhaust Gas Recirculation）弁開度等を含み、燃料噴射量は、噴射毎（図１６に示す例では、パイロット噴射、プレ噴射等）の値である。図１６に示す例では、各運転条件パラメータの各値、及び実測筒内圧データは、運転条件ＩＤ（Identification）毎に、運転条件ＩＤに紐付けられる形態で記憶される。
【００７０】
図１５に示す車載制御システム１は、車両に搭載される。車両は、内燃機関を動力源とする車両であり、内燃機関と電気モータとを動力源とするハイブリット車を含む。内燃機関の種類は、任意であり、ディーゼルエンジンやガソリンエンジン等でありうる。また、ガソリンエンジンの燃料の噴射方式は任意であり、ポート噴射式や筒内噴射式、またはこれらの組み合わせであってもよい。
【００７１】
車載制御システム１は、エンジンシステム４（車両駆動装置の一例）と、センサ群６と、パラメータ同定装置１０（内燃機関パラメータ同定装置の一例）と、エンジン制御装置３０とを含む。
【００７２】
エンジンシステム４は、内燃機関に設けられる各種アクチュエータ（インジェクタ、電子スロットル、スタータ等）や各種部材（吸気通路、触媒等）を含んでよい。
【００７３】
センサ群６は、内燃機関に設けられる各種センサ（クランク角センサ、エアフローメータ、吸気圧センサ、空燃比センサ、温度センサ等）を含んでよい。尚、センサ群６は、筒内圧センサを含む必要はない。筒内圧センサの設置は、コスト、耐久性、及び保守性の観点から不利である。
【００７４】
パラメータ同定装置１０は、運転データ記憶部２内の運転データに基づいて、上述した本実施例による同定方法によりモデルパラメータを同定する。
【００７５】
図１７は、パラメータ同定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００７６】
図１７に示す例では、パラメータ同定装置１０は、制御部１０１、主記憶部１０２、補助記憶部１０３、ドライブ装置１０４、ネットワークＩ／Ｆ部１０６、入力部１０７を含む。
【００７７】
制御部１０１は、主記憶部１０２や補助記憶部１０３に記憶されたプログラムを実行する演算装置であり、入力部１０７や記憶装置からデータを受け取り、演算、加工した上で、記憶装置などに出力する。
【００７８】
主記憶部１０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）などである。主記憶部１０２は、制御部１０１が実行する基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのプログラムやデータを記憶又は一時保存する記憶装置である。
【００７９】
補助記憶部１０３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などであり、アプリケーションソフトウェアなどに関連するデータを記憶する記憶装置である。
【００８０】
ドライブ装置１０４は、記録媒体１０５、例えばフレキシブルディスクからプログラムを読み出し、記憶装置にインストールする。
【００８１】
記録媒体１０５は、所定のプログラムを格納する。この記録媒体１０５に格納されたプログラムは、ドライブ装置１０４を介してパラメータ同定装置１０にインストールされる。インストールされた所定のプログラムは、パラメータ同定装置１０により実行可能となる。
【００８２】
ネットワークＩ／Ｆ部１０６は、有線及び／又は無線回線などのデータ伝送路により構築されたネットワークを介して接続された通信機能を有する周辺機器とパラメータ同定装置１０とのインターフェースである。
【００８３】
入力部１０７は、例えばコンソールボックスやインストルメントパネルに設けられるユーザインターフェースであってよい。
【００８４】
尚、図１７に示す例において、以下で説明する各種処理等は、プログラムをパラメータ同定装置１０に実行させることで実現することができる。また、プログラムを記録媒体１０５に記録し、このプログラムが記録された記録媒体１０５をパラメータ同定装置１０に読み取らせて、以下で説明する各種処理等を実現させることも可能である。なお、記録媒体１０５は、様々なタイプの記録媒体を用いることができる。例えば、記録媒体１０５は、ＣＤ(Compact Disc)−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等の様に情報を光学的、電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等であってよい。なお、記録媒体１０５には、搬送波は含まれない。
【００８５】
図１５を再度参照する。パラメータ同定装置１０は、運転データ取得部１１と、筒内圧データ取得部１２（取得部の一例）と、熱発生率実測値算出部１３と、最適化演算部１４とを含む。また、パラメータ同定装置１０は、モデルパラメータ格納部１５（関係式導出部の一例）と、モデルパラメータ記憶部１６（第２記憶部の一例）と、関係式記憶部１７とを含む。
【００８６】
尚、運転データ取得部１１、筒内圧データ取得部１２、熱発生率実測値算出部１３、最適化演算部１４、及びモデルパラメータ格納部１５は、例えば、図１７に示した制御部１０１が主記憶部１０２等内の１つ以上のプログラムを実行することで実現できる。また、モデルパラメータ記憶部１６及び関係式記憶部１７は、例えば図１７に示した補助記憶部１０３により実現できる。
【００８７】
運転データ取得部１１は、運転データ記憶部２から運転条件毎の運転データ（図１６参照）を取得する。
【００８８】
筒内圧データ取得部１２は、運転データ取得部１１が取得した運転データのうちの筒内圧データを取得する。
【００８９】
熱発生率実測値算出部１３は、運転条件毎に、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データに基づいて、熱発生率ROHRsensorを算出する。具体的には、熱発生率実測値算出部１３は、運転条件毎に、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データに基づいて、熱発生率ROHRsensorを算出する。熱発生率ROHRsensorの算出方法は上述した通りである。
【００９０】
最適化演算部１４は、運転条件毎に、モデルパラメータを同定する。最適化演算部１４は、Wiebe関数パラメータ同定部１４１と、初期値補正パラメータ同定部１４２とを含む。
【００９１】
Wiebe関数パラメータ同定部１４１は、運転条件毎に、熱発生率実測値算出部１３が算出した熱発生率ROHRsensorに基づいて、評価関数Ｆ（例えば数４参照）を用いた最適化計算を実行する。Wiebe関数パラメータ同定部１４１は、Wiebe関数パラメータの各値を変化させながら、評価関数Ｆを最小化するWiebe関数パラメータの各値（最適値）を同定する。
【００９２】
初期値補正パラメータ同定部１４２は、運転条件毎に、Wiebe関数パラメータ同定部１４１が同定したWiebe関数パラメータの各値と、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データとに基づいて、評価関数Ｆ１（数１３参照）を用いた最適化計算を実行する。このとき、Wiebe関数パラメータ同定部１４１が同定したWiebe関数パラメータの各値は、Wiebe関数による熱発生率ROHRcalcの導出に用いられる。導出された熱発生率ROHRcalcは、数１１の式に基づく筒内圧の算出値Ｐcalcの導出のための数値積分に用いられる。初期値補正パラメータ同定部１４２は、初期値補正パラメータΔPの値を変化させながら、数１１の式に基づく筒内圧の算出値Ｐcalcの導出し、評価関数Ｆ１を最小化する初期値補正パラメータΔPの値（最適値）を同定する。
【００９３】
より具体的には、初期値補正パラメータ同定部１４２は、初期値設定部１４２０と、熱発生率導出部１４２１と、筒内圧導出部１４２２と、パラメータ同定部１４２３とを含む。
【００９４】
初期値設定部１４２０は、最適化計算に用いる筒内圧の初期値P０を設定する。最適化計算に用いる筒内圧の初期値P０は、初期値補正パラメータΔPの暫定値に基づいて、P0=PＳ+ΔPとして設定される。
【００９５】
熱発生率導出部１４２１は、Wiebe関数パラメータ同定部１４１が同定したWiebe関数パラメータの各値に基づいて、熱発生率ROHRcalcを算出する。上述のように、熱発生率導出部１４２１は、初期値補正パラメータΔPの同定対象期間（開始時期θs〜排気弁開時期θEVO）における燃焼開始時期θsocから排気弁開時期θEVOまでの期間についてのみ、熱発生率ROHRcalcを算出する。この際、熱発生率導出部１４２１は、Wiebe関数パラメータ同定部１４１が同定したWiebe関数パラメータの各値に基づいて、熱発生率ROHRcalcを算出する。
【００９６】
筒内圧導出部１４２２は、熱発生率導出部１４２１により算出された熱発生率ROHRcalcと、初期値設定部１４２０により設定された筒内圧の初期値P０と、関係式記憶部１７内の数１１の式とに基づいて、筒内圧の算出値Ｐcalcを導出する。筒内圧の算出値Ｐcalcの導出方法は、上述のとおりである。具体的には、筒内圧導出部１４２２は、燃焼開始時期θsocから排気弁開時期θEVOまでの期間に対しては、熱発生率ROHRcalcを熱発生率ROHR見掛けとして、筒内圧の算出値Ｐcalcを導出する。他方、筒内圧導出部１４２２は、残りの期間（開始時期θs〜燃焼開始時期θsoc）に対しては、所定値（ここでは、０）を熱発生率ROHR見掛けとして、筒内圧の算出値Ｐcalcを導出する。
【００９７】
パラメータ同定部１４２３は、初期値補正パラメータΔPの暫定値を変化させながら、暫定値毎に筒内圧導出部１４２２により導出される筒内圧の算出値Ｐcalcに基づいて、評価関数Ｆ１を評価する。そして、パラメータ同定部１４２３は、評価関数Ｆ１を最小化する初期値補正パラメータΔPの暫定値を最適値（同定値）とする。
【００９８】
モデルパラメータ格納部１５は、最適化演算部１４が運転条件毎に得たモデルパラメータの各最適値（同定値情報の一例）を、運転条件ＩＤに紐付けてモデルパラメータ記憶部１６に格納する。このようにして、運転条件毎（運転条件ＩＤ毎）に、モデルパラメータの各最適値が算出され、モデルパラメータ記憶部１６に格納される。図１８は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータの一例を概念的に示す図である。図１８に示す例では、図１６に示したデータ（運転条件パラメータ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。即ち、図１８に示したデータは、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。尚、図１８に示す例では、Wiebe関数パラメータの各最適値は、Wiebe関数毎（即ち、プレ噴射による燃焼、メイン噴射による燃焼といった燃焼形態毎）に求められている。
【００９９】
モデルパラメータ格納部１５は、好ましくは、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（図１８参照）に基づいて、モデルパラメータの各最適値と、各運転条件との関係を表す関係式（例えば１次の多項式）（第２関係式の一例）を算出する。具体的には、モデルパラメータ格納部１５は、図１８に示したデータに基づいて、多項式モデル化情報（例えば、以下で説明する各係数β１〜βｎ、β１１〜β１ｎ等の値）（同定値情報の一例）を算出する。この場合、モデルパラメータ格納部１５は、図１８に示したデータに代えて、多項式モデル化情報をモデルパラメータ記憶部１６に格納することとしてよい。この場合、図１８に示したデータ（マップデータ）を保持する場合に比べて、モデルパラメータ記憶部１６において必要とされる記憶容量を大幅に低減できる。
【０１００】
多項式モデル化情報は、例えば以下のように生成されてもよい。モデルパラメータ格納部１５は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（図１８参照）に基づいて、以下の１次の多項式を用いて、Wiebe関数パラメータの各最適値と、各運転条件との関係を近似してもよい。
【０１０１】
【数１４】
2018091186.tif 000016
【０１０２】
β０は、切片であり、β１〜βｎは、係数であり、Ｅ１〜Ｅｎは、運転条件パラメータ（説明変数）である。ｎは、説明変数の数に対応する。ｙｊは、Wiebe関数パラメータの値であり、Wiebe関数パラメータ毎に、数１４の多項式が用いられる。本実施例によれば、多様な運転条件にわたって、運転条件とWiebe関数パラメータの関係性が保たれるので、同関係性を多項式等のような関数で表すことができる。これにより、任意の運転条件に対応する各Wiebe関数パラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
【０１０３】
同様に、モデルパラメータ格納部１５は、好ましくは、モデルパラメータ記憶部１６内のデータに基づいて、以下の１次の多項式を用いて、初期値補正パラメータΔPの最適値と、各運転条件との関係を近似してもよい。
【０１０４】
【数１５】
2018091186.tif 000017
【０１０５】
β１０は、切片であり、β１１〜β１ｎは、係数であり、Ｅ１〜Ｅｎは、運転条件パラメータ（説明変数）である。ｎは、説明変数の数に対応する。本実施例によれば、多様な運転条件にわたって、運転条件と初期値補正パラメータの関係性が保たれるので、同関係性を多項式等のような関数で表すことができる。これにより、任意の運転条件に対応する初期値補正パラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
【０１０６】
尚、数１４及び数１５の式は、１次の多項式であるが、２次の多項式等の他の多項式が用いられてもよい。
【０１０７】
ところで、図１８に示したデータは、上述のように、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。従って、多数の運転条件に関するデータが得られると、ある任意の運転条件に適合するモデルパラメータの値を抽出できる可能性が高くなる。しかしながら、内燃機関の運転条件は、機関回転数、空気量、燃料噴射圧などの組み合わせにより、極めて多様である。そのような多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を導出することは現実的でない。
【０１０８】
これに対して、図１８に示したデータに基づいて、上述の数１４及び数１５の式のような多項式を用いて多項式モデル化情報を得る場合は、小さいデータ量で、多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を導出することが可能となる。即ち、多項式モデル化情報は、Wiebe関数パラメータ毎に係数β０〜βｎの各値を、初期値補正パラメータ用の係数β１０〜β１ｎの各値をそれぞれ含めばよく、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）との紐付けは不要である。従って、多項式モデル化情報は、図１８に示したデータよりも圧倒的にデータ量が小さい。他方、多項式モデル化情報は、データ量が小さいにも拘らず、多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を精度良く導出できる。
【０１０９】
モデルパラメータ記憶部１６は、上述のように、運転条件毎にモデルパラメータの各最適値を取得又は導出できる態様で、モデルパラメータの各最適値を記憶する。
【０１１０】
関係式記憶部１７は、上述のように最適化演算部１４での最適化演算に用いる関係式（第１関係式の一例）である上記の数１１の式を記憶する。
【０１１１】
図１９は、パラメータ同定装置１０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図１９に示す処理は、例えば、オフラインで実行される。また、図１９に示す処理は、例えば、運転データ記憶部２内の複数の運転条件に関する運転データに対して、運転条件毎に実行される。尚、運転条件は、上述した運転条件パラメータの各値の組み合わせで規定される。
【０１１２】
ステップＳ１６００では、運転データ取得部１１は、運転データ記憶部２から、今回の算出対象の１つ以上の運転条件（運転条件ID）に係る運転データを取得する。尚、運転データは、上述のように、運転条件ID毎に、運転条件パラメータの各値と、筒内圧データとを含む（図１２参照）。
【０１１３】
ステップＳ１６０１では、運転データ取得部１１は、ステップＳ１６００で取得した１つ以上の運転条件IDに係る運転データのうちから、所定の順（例えば運転条件IDの昇順）に、特定の１つの運転条件IDに係る運転データを選択する。
【０１１４】
ステップＳ１６０２では、筒内圧データ取得部１２は、ステップＳ１６０１で選択された運転データのうちの筒内圧データを取得する。
【０１１５】
ステップＳ１６０３では、熱発生率実測値算出部１３は、ステップＳ１６０２で取得した筒内圧データに基づいて、クランク角度毎の熱発生率ROHRsensorを算出する。
【０１１６】
ステップＳ１６０４では、最適化演算部１４のWiebe関数パラメータ同定部１４１は、ステップＳ１６０３で得た熱発生率ROHRsensorに基づいて、評価関数Ｆ（例えば数４参照）を最小化するWiebe関数パラメータの各値（最適値）を導出する。
【０１１７】
ステップＳ１６０６では、最適化演算部１４の初期値補正パラメータ同定部１４２は、ステップＳ１６０４で得たWiebe関数パラメータの各値（最適値）と、ステップＳ１６０２で取得した筒内圧データとに基づいて、初期値補正パラメータΔPの最適値を導出する。即ち、初期値補正パラメータ同定部１４２は、評価関数Ｆ１（数１３参照）を最小化する初期値補正パラメータの値（最適値）を導出する。
【０１１８】
ステップＳ１６０８では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６０４及びステップＳ１６０６で得られたモデルパラメータの各値を、今回の運転条件ＩＤに紐付けてモデルパラメータ記憶部１６に格納する。
【０１１９】
ステップＳ１６１０では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６００で取得した１つ以上の運転条件IDの全てに対して最適化演算処理が終了したか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合は、ステップＳ１６１２に進む。他方、判定結果が“ＮＯ”の場合は、図１９に示す処理は、ステップＳ１６０１に戻り、新たな１つの運転条件IDに係る運転データが選択され、ステップＳ１６０４乃至ステップＳ１６０８の処理が実行される。
【０１２０】
ステップＳ１６１２では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６０８で格納されたモデルパラメータ記憶部１６内の各値（運転条件ＩＤ毎の各値）に基づいて、多項式モデル化情報を生成する。多項式モデル化情報の生成方法は、上述のとおりである。
【０１２１】
ステップＳ１６１４では、モデルパラメータ格納部１５は、多項式モデル化情報をモデルパラメータ記憶部１６に記憶する。
【０１２２】
図１９に示す処理によれば、運転データ記憶部２から多様な運転条件にわたる運転データを取得することで、多様な運転条件にわたって精度の高いモデルパラメータの値を導出できる多項式モデル化情報を得ることができる。これにより、任意の運転条件に対応する各モデルパラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
【０１２３】
尚、図１９に示す処理では、Wiebe関数パラメータの同定と、初期値補正パラメータの同定とが同時に実行されているが、これに限られない。即ち、Wiebe関数パラメータの同定と、初期値補正パラメータの同定とは、異なるタイミングで実行されてもよい。
【０１２４】
次に、図１５を再度参照しつつ、図２０を参照してエンジン制御装置３０について説明する。
【０１２５】
エンジン制御装置３０は、エンジンシステム４の各種アクチュエータを制御する。エンジン制御装置３０は、図１５に示すように、運転条件判断部３２と、モデル関数演算部３４と、エンジントルク算出部３６（筒内圧算出部の一例）と、制御値算出部３８（車両制御部の一例）と、関係式記憶部３９（第１記憶部の一例）とを含む。エンジン制御装置３０のハードウェア構成は、図１３に示したパラメータ同定装置１０のハードウェア構成と同一であってよい。運転条件判断部３２、モデル関数演算部３４、エンジントルク算出部３６、及び制御値算出部３８は、図１３に示した制御部１０１が主記憶部１０２等内の１つ以上のプログラムを実行することで実現できる。
【０１２６】
運転条件判断部３２は、センサ群６から得られる情報に基づいて、内燃機関の運転条件を判断する。運転条件は、モデルパラメータ記憶部１６から、運転条件に応じたモデルパラメータの各最適値（各同定値）を抽出する際に、用いられる。上述の多項式モデル化情報を用いる場合、運転条件判断部３２は、センサ群６から得られる情報に基づいて、運転条件の判断結果として、上述した運転条件パラメータの各値を導出する。
【０１２７】
モデル関数演算部３４は、Wiebe関数値演算部３４１（熱発生率算出部の一例）と、初期値補正パラメータ算出部３４２（同定値導出部の一例）と、初期値設定部３４３とを含む。
【０１２８】
Wiebe関数値演算部３４１は、運転条件に対応する各Wiebe関数パラメータの値に基づいて、運転条件に応じた熱発生率ROHRcalcを導出する。例えば、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報が記憶されている場合、Wiebe関数値演算部３４１は、運転条件パラメータの各値を、各Wiebe関数パラメータに係る多項式に代入することで、各Wiebe関数パラメータの値を導出する。或いは、モデルパラメータ記憶部１６内に図１８に示したマップデータが記憶されている場合、Wiebe関数値演算部３４１は、マップデータから、運転条件パラメータの各値に最も適合する運転条件に対応する各Wiebe関数パラメータの値を取得する。そして、Wiebe関数値演算部３４１は、導出又は取得した各Wiebe関数パラメータの値を用いたWiebe関数に基づいて、熱発生率ROHRcalcを導出する。
【０１２９】
初期値補正パラメータ算出部３４２は、運転条件に対応する初期値補正パラメータΔPの値を取得又は導出する。モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報が記憶されている場合、初期値補正パラメータ算出部３４２は、運転条件パラメータの各値を、初期値補正パラメータΔPに係る多項式に代入することで、初期値補正パラメータΔPの値を導出する。或いは、モデルパラメータ記憶部１６内に図１８に示したマップデータが記憶されている場合、初期値補正パラメータ算出部３４２は、マップデータから、運転条件パラメータの各値に最も適合する運転条件に対応する初期値補正パラメータΔPの値を取得する。
【０１３０】
初期値設定部３４３は、初期値補正パラメータ算出部３４２により取得又は導出された初期値補正パラメータΔPの値と、筒内圧の実測値PＳとに基づいて、筒内圧の初期値P０を設定する。上述のように、筒内圧の初期値P０は、P0 =PＳ+ΔPとして設定できる。筒内圧の実測値PＳは、吸気弁閉時期θIVCでの筒内圧の実測値であるので、吸気弁閉時期θIVCでの吸気圧センサの検出値を用いることができる。但し、センサ群６が筒内圧センサを含む場合は、吸気弁閉時期θIVCでの筒内圧センサの検出値を用いることもできる。
【０１３１】
エンジントルク算出部３６は、Wiebe関数値演算部３４１により算出された熱発生率ROHRcalcと、初期値補正パラメータ算出部３４２により算出された初期値補正パラメータΔPの値と基づいて、筒内圧の算出値Pcalcを導出する。そして、エンジントルク算出部３６は、筒内圧の算出値Pcalcに基づいて、内燃機関の発生トルクを算出する。例えば、内燃機関の発生トルクは、各気筒における筒内圧によるトルク、慣性トルク等の和として算出できる。
【０１３２】
制御値算出部３８は、エンジントルク算出部３６により算出された内燃機関の発生トルクの算出値に基づいて、エンジンシステム４に与える制御目標値を算出する。制御目標値は、例えばスロットル開度の目標値や燃料の噴射量の目標値等であってよい。要求駆動トルクは、車速及びアクセル開度に応じた運転者要求駆動トルクや、運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルク等であってよい。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、レーダセンサ等からの情報に基づいて決まる。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、所定車速で走行するために必要な駆動トルク、先行車に追従するために必要な駆動トルク、制限車速を超えないように車速を制限するための駆動トルク等であってよい。
【０１３３】
関係式記憶部３９には、エンジントルク算出部３６での演算に用いる関係式（第１関係式の一例）である上記の数１１の式が記憶される。
【０１３４】
図２０は、エンジン制御装置３０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図２０に示す処理は、例えば、エンジンシステム４の実働時に実行される。ここでは、一例として、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報が記憶されているものとする。また、ここでは、一例として、一の気筒に処理について説明する。
【０１３５】
ステップＳ１７００では、運転条件判断部３２は、センサ群６から現在の内燃機関の状態を表すセンサ情報を取得する。現在の内燃機関の状態を表す情報は、例えば、現在の運転条件パラメータの各値（現在の内燃機関の運転条件を表す情報）及び現在のクランク角度である。
【０１３６】
ステップＳ１７０１では、運転条件判断部３２は、現在のクランク角度に基づいて、開始時期θＳが到来したか否かを判定する。本例では、開始時期θＳは、吸気弁閉時期θIVCである。判定結果が“ＹＥＳ”の場合は、ステップＳ１７０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１７０６に進む。
【０１３７】
ステップＳ１７０２では、運転条件判断部３２は、ステップＳ１７００で得たセンサ情報に基づいて現在の運転条件を判断することで、現在の運転条件に対応する運転条件パラメータの各値を導出する。
【０１３８】
ステップＳ１７０３では、モデル関数演算部３４のWiebe関数値演算部３４１は、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報に基づいて、現在の運転条件パラメータの各値に応じた各Wiebe関数パラメータの値を導出する。そして、Wiebe関数値演算部３４１は、導出した各Wiebe関数パラメータの値に基づいて、現在のWiebe関数（即ち各Wiebe関数パラメータの値）を更新する。
【０１３９】
ステップＳ１７０４では、モデル関数演算部３４の初期値補正パラメータ算出部３４２は、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報に基づいて、現在の運転条件パラメータの各値に応じた初期値補正パラメータの値を導出する。
【０１４０】
ステップＳ１７０５では、モデル関数演算部３４の初期値設定部３４３は、ステップＳ１７０４で導出された初期値補正パラメータΔPの値と、現在の筒内圧の実測値PＳ（吸気圧センサの検出値）とに基づいて、筒内圧の初期値P０を設定（更新）する。上述のように、筒内圧の初期値P０は、P0 =PＳ+ΔPとして設定できる。
【０１４１】
ステップＳ１７０６では、Wiebe関数値演算部３４１は、現在の熱発生率ROHRcalc（現在のクランク角度における熱発生率ROHRcalc）を導出する。Wiebe関数値演算部３４１は、現在のクランク角度が燃焼開始時期θsocから排気弁開時期θEVOまでの期間内である場合は、現在のWiebe関数に基づいて、現在の熱発生率ROHRcalc（現在のクランク角度における熱発生率ROHRcalc）を導出する。他方、現在のクランク角度が開始時期θsから燃焼開始時期θsocまでの期間内である場合は、Wiebe関数値演算部３４１は、何ら処理を行うことなく、ステップＳ１７０６が終了され、ステップＳ１７０７に進む。
【０１４２】
ステップＳ１７０７では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１７０６で得られた現在の熱発生率ROHRcalcと、ステップＳ１７０４で設定された筒内圧の初期値P０と、関係式記憶部３９内の数１１の式とに基づいて、現在の筒内圧の算出値Pcalcを導出する。筒内圧の算出値Pcalcを導出方法は、上述のとおりである。現在のクランク角度が燃焼開始時期θsocから排気弁開時期θEVOまでの期間内である場合は、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１７０６で得られた熱発生率ROHRcalcを、数１１の熱発生率ROHR（熱発生率ROHR見掛け）として使用する。他方、現在のクランク角度が開始時期θsから燃焼開始時期θsocまでの期間内である場合は、エンジントルク算出部３６は、所定値（本例では０）を、数１１の熱発生率ROHR（熱発生率ROHR見掛け）として使用する。
【０１４３】
ステップＳ１７０８では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１７０６で得た筒内圧の算出値Pcalcに基づいて、現在の内燃機関の発生トルクを算出する。
【０１４４】
ステップＳ１７１０では、制御値算出部３８は、ステップＳ１７０８でエンジントルク算出部３６により算出された現在の内燃機関の発生トルクの算出値に基づいて、エンジンシステム４に与える制御目標値を算出する。例えば、制御値算出部３８は、要求駆動トルクと、ステップＳ１７０８で得た現在の内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、要求駆動トルクが実現されるように制御目標値を決定してもよい。
【０１４５】
図２０に示す処理によれば、エンジン制御装置３０は、例えば、要求駆動力と、Wiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、エンジンシステム４をフィードバック制御できる。上述のようにWiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値の精度は、上述のように初期値補正パラメータΔPを用いることで筒内圧の算出値Ｐcalcの精度が高いため、高くなる。このため、内燃機関の発生トルクの高精度の算出値を用いてエンジンシステム４を精度良く制御できる。これにより、例えば過剰に筒内に燃料を噴射する必要がなくなり、エンジン性能が向上し、燃費やドライバビリティが改善される。このようにして、パラメータ同定装置１０により得られたデータ（モデルパラメータ記憶部１６内のデータ）をエンジン制御システムの高性能化に有効に利用できる。
【０１４６】
尚、図２０では、一の気筒に処理について説明した。内燃機関が複数の気筒を有する場合は、気筒ごとに、図２０に示す処理が実行されてもよい。この場合、ステップＳ１７０８では、エンジントルク算出部３６は、全ての気筒に係る筒内圧の算出値Pcalcに基づいて、現在の内燃機関の発生トルクを算出できる。また、内燃機関が複数の気筒を有する場合でも、運転条件は共通でありうるため、ステップＳ１７０２からステップＳ１７０５は、特定の一の気筒に関してのみ実行されてもよい。
【０１４７】
次に、図２１を参照して、上述した車載制御システム１に対する代替例について説明する。
【０１４８】
図２１は、パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。
【０１４９】
図２１に示す車載制御システム１Ａは、図１５に示した車載制御システム１に対して、運転データ取得部１１が省略された点が異なる。また、図２１に示す車載制御システム１Ａは、図１５に示した車載制御システム１に対して、パラメータ同定装置１０がパラメータ同定装置１０Ａで置換され、且つ、センサ群６がセンサ群６Ａで置換された点が異なる。図２１に示す車載制御システム１Ａの構成要素について、図１５に示した車載制御システム１と同様であってよい構成要素については、図２１において同一の参照符号を付して説明を省略する。
【０１５０】
センサ群６Ａは、筒内圧センサを必ず含む点で、筒内圧センサを含む必要が無い上述したセンサ群６に対して異なる。
【０１５１】
パラメータ同定装置１０Ａは、筒内圧データ取得部１２が筒内圧データ取得部１２Ａで置換された点が、パラメータ同定装置１０に対して異なる。筒内圧データ取得部１２Ａは、取得するデータ自体は筒内圧データ取得部１２と同じであるが、センサ群６Ａ（筒内圧センサ）から同データを取得する点が、運転データ記憶部２から同データを取得する筒内圧データ取得部１２に対して異なる。
【０１５２】
図２１に示す車載制御システム１Ａによれば、センサ群６Ａが筒内圧センサを含むので、車両実装状態（即ち車両の出荷後の状態）においても、図１９に示した処理を実行できる。即ち、図２１に示す車載制御システム１Ａによれば、車両実装状態において、定期的に又は不定期的に、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（多項式モデル化情報の場合も含む）を更新できる。これにより、内燃機関の特性に個体差がある場合でも、該個体差に応じてモデルパラメータを修正できる。また、内燃機関の特性に経時変化が生じた場合でも、モデルパラメータを更新できる。
【０１５３】
尚、図１５及び図２１に示すエンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０、１０Ａの全ての構成要素と共に車載制御システム１、１Ａに実装されているが、これに限られない。例えば、エンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０、１０Ａの一部であるモデルパラメータ記憶部１６を含む態様で、車載制御システム１、１Ａに実装されてもよい。即ち、車載制御システム１、１Ａは、パラメータ同定装置１０、１０Ａの各構成要素のうちの、モデルパラメータ記憶部１６以外の構成要素を含まない態様で、実現されてもよい。この場合、モデルパラメータ記憶部１６には、上述したデータが事前に（例えば工場の出荷前に）記憶されればよい。
【０１５４】
尚、図１５及び図２１に示す車載制御システム１、１Ａでは、エンジンシステム４が、制御対象の車両駆動装置の一例であるが、これに限られない。例えば、制御対象の車両駆動装置は、エンジンシステム４に加えて又は代えて、トランスミッション、電気モータ、クラッチ等を含んでよい。
【０１５５】
以上、各実施例について詳述したが、特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。また、前述した実施例の構成要素を全部又は複数を組み合わせることも可能である。
【０１５６】
例えば、上述した実施例では、筒内圧の初期値補正パラメータΔPの値が同定されているが、これに限られない。例えば、筒内圧の初期値P０自体が同定されてもよい。具体的には、最適化計算により評価関数Ｆ１（数１３参照）を最小にする初期値P０の値が同定されてもよい。この場合、同様に、初期値P０の値は、運転条件毎に同定される。そして、運転条件毎の初期値P０の同定値は、運転条件毎に取得又は導出できる態様で、モデルパラメータ記憶部１６に記憶される。
【０１５７】
また、上述した実施例では、一例としてエンジンを備える車両を対象としたが、エンジンを備える限り、対象は、任意である。例えば、対象は、エンジンを備える鉄道車両、エンジンを備える船舶、エンジンを備える建設機械、エンジンを備えるバイク（車両の一種）、エンジンを備える航空機、エンジンを備えるヘリコプター等であってもよい。
【０１５８】
また、上述した実施例では、数１１で示す特定の微分方程式が筒内圧の算出値Pcalcの導出に用いられているが、数１１で示す特定の微分方程式に等価な式が用いられてもよい。例えば、等価な式としては、数５の式であってもよい。また、等価な式としては、数１１で示す微分方程式について、Wiebe関数を例えばｆ（θ）として、数１１で示す微分方程式の一般解（Ｐに関する一階の微分方程式とみなして一般解）を求めることで導出された式であってもよい。この場合も、初期値補正パラメータΔPの値の同定には、ｆ（θ）の数値積分を依然として伴う。
【０１５９】
なお、以上の実施例に関し、さらに以下の付記を開示する。
［付記１］
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を格納する関係式記憶部と、
前記筒内圧の実測値を取得する取得部と、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率導出部と、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧導出部と、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定するパラメータ同定部とを含む、内燃機関パラメータ同定装置。
［付記２］
前記パラメータ同定部は、同定対象期間にわたる前記筒内圧の実測値に対する前記筒内圧の算出値の誤差に係る評価値が最小となるように、前記初期値パラメータの値を同定する、付記１に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記３］
前記同定対象期間は、吸気弁閉時期以後であって燃焼開始時期以前の開始時期から、燃焼開始時期より後であって排気弁開時期以前の終了時期までである、付記２に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記４］
前記開始時期は、吸気弁閉時期であり、前記終了時期は、排気弁開時期であり、
前記評価値は、前記誤差の二乗和である、付記３に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記５］
前記筒内圧導出部は、前記同定対象期間のうちの燃焼開始時期以後の期間内の前記筒内圧の算出値については、前記熱発生率の算出値に基づいて導出し、前記同定対象期間のうちの燃焼開始時期よりも前の期間内の前記筒内圧の算出値については、前記熱発生率の算出値に代わる所定値に基づいて導出する、付記４に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記６］
前記初期値設定部は、前記開始時期での前記筒内圧の実測値に、前記初期値パラメータの値を加算して得られる値を、前記初期値として設定し、
前記筒内圧導出部は、前記第１関係式に係る積分演算を、前記開始時期から始まる積分区間において行うことで、前記筒内圧の算出値を導出し、
前記筒内圧導出部は、前記積分演算において、前記開始時期での前記筒内圧の値として前記初期値を用いる、付記３〜５のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記７］
前記Wiebe関数の各パラメータの値は、前記筒内圧の実測値に基づいて同定されている、付記１〜６のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記８］
前記第１関係式は、クランク角度に応じて変化する前記熱発生率の関数表現と、クランク角度に応じて変化する筒内体積の関数表現とを含む、付記１〜７のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記９］
前記第１関係式は、前記筒内圧に関する以下の微分方程式又は該微分方程式と等価な式である、
【数１６】
2018091186.tif 000018
、ここで、ROHRは前記熱発生率、Ｐは前記筒内圧、Ｖは筒内体積、γは比熱比、θはクランク角度である、付記１〜８のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記１０］
前記パラメータ同定部は、内燃機関の複数の運転条件に対して、運転条件毎に、前記初期値パラメータの値を同定する、付記１〜９のうちのいずれか１項に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記１１］
前記運転条件毎に同定した前記初期値パラメータの値と、前記運転条件を表す複数の運転条件パラメータの各値との第２関係式を導出する関係式導出部を更に含む、付記１０に記載の内燃機関パラメータ同定装置。
［付記１２］
内燃機関を備える車両に搭載される車載制御システムであって、
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と筒内圧との第１関係式を格納する第１記憶部と、
初期値パラメータの同定値を表す情報又は該同定値を導出できる情報である同定値情報を格納する第２記憶部と、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出する熱発生率算出部と、
前記第２記憶部に格納された前記同定値情報に基づいて、前記同定値を取得又は導出する同定値導出部と、
同定値導出部により取得又は導出された前記同定値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定する初期値設定部と、
前記第１関係式と、前記初期値と、前記熱発生率の算出値とに基づいて、前記筒内圧の算出値を導出する筒内圧算出部とを含む、車載制御システム。
［付記１３］
内燃機関の運転条件を判断する運転条件判断部を更に含み、
前記同定値導出部は、前記運転条件に応じた前記同定値を導出する、付記１２に記載の車載制御システム。
［付記１４］
前記同定値情報は、前記運転条件を表す複数の運転条件パラメータと、前記同定値との第２関係式を含み、
前記同定値導出部は、前記第２関係式に基づいて、前記運転条件に応じた前記同定値を導出する、付記１３に記載の車載制御システム。
［付記１５］
前記初期値設定部は、吸気圧センサ又は筒内圧センサから得られる吸気圧の検出値に前記同定値を加算して得られる値を、前記初期値として設定する、付記１２〜１４のうちのいずれか１項に記載の車載制御システム。
［付記１６］
前記筒内圧算出部は、燃焼開始時期以後の前記筒内圧の算出値については、前記熱発生率の算出値に基づいて導出し、燃焼開始時期よりも前の前記筒内圧の算出値については、前記熱発生率の算出値に代わる所定値に基づいて導出する、付記１２〜１５のうちのいずれか１項に記載の車載制御システム。
［付記１７］
前記同定値情報は、前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との間の差に係る評価値を最小化するように前記初期値パラメータの値を同定して得られる結果に基づいて、生成される、付記１２〜１６のうちのいずれか１項に記載の車載制御システム。
［付記１８］
前記筒内圧算出部により導出された前記筒内圧の算出値に基づいて、車両を制御する車両制御部を更に含む、付記１２〜１７のうちのいずれか１項に記載の車載制御システム。
［付記１９］
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を取得し、
前記筒内圧の実測値を取得し、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出し、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定し、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とを用いて、前記筒内圧の算出値を導出し、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定することを含む、コンピュータにより実行される内燃機関パラメータ同定方法。
［付記２０］
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率と内燃機関の筒内圧との第１関係式を取得し、
前記筒内圧の実測値を取得し、
Wiebe関数に基づいて、前記熱発生率の算出値を導出し、
初期値パラメータの値に基づいて、前記筒内圧の初期値を設定し、
前記第１関係式と、前記熱発生率の算出値と、前記初期値とを用いて、前記筒内圧の算出値を導出し、
前記筒内圧の実測値と前記筒内圧の算出値との関係に基づいて、前記初期値パラメータの値を同定する、
処理をコンピュータに実行させるプログラム。
【符号の説明】
【０１６０】
１、１Ａ  車載制御システム
２  運転データ記憶部
４  エンジンシステム
６、６Ａ  センサ群
１０、１０Ａ  パラメータ同定装置
１１  運転データ取得部
１２、１２Ａ  筒内圧データ取得部
１３  熱発生率実測値算出部
１４  最適化演算部
１５  モデルパラメータ格納部
１６  モデルパラメータ記憶部
１７  関係式記憶部
３０  エンジン制御装置
３２  運転条件判断部
３４  モデル関数演算部
３６  エンジントルク算出部
３８  制御値算出部
３９  関係式記憶部
１４１  関数パラメータ同定部
１４２  初期値補正パラメータ同定部
３４１  Wiebe関数値演算部
３４２  初期値補正パラメータ算出部
３４３  初期値設定部
１４２０  初期値設定部
１４２１  熱発生率導出部
１４２２  筒内圧導出部
１４２３  パラメータ同定部
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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