(57)【要約】【課題】自己相関行列を精度よく推定することで、到来波の方位及び距離を精度よく推定することができる測距・測角装置等を提供する。【解決手段】受信アレイセンサの複数の受信アレイ素子の中の一部を複数のサブアレイ素子とし、複数のサブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とすると、サブアレイ群は、受信アレイセンサに対して複数群設定されると共に、複数のサブアレイ素子の配置は、複数群のサブアレイ群のそれぞれにおいて同じ配置に設定され、演算部は、スナップショット数と、サブアレイ群の群数とに基づいて、所定の算出式から、サブアレイ素子数を算出して、サブアレイ素子数及びスナップショット数を設定し、サブアレイ群のサブアレイ相関行列を算出し、算出したサブアレイ相関行列に基づいて自己相関行列を算出し、算出した自己相関行列に基づいて、到来波の方位及び距離を算出する。【選択図】図３
2018091817.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサから取得したアレイ受信信号に基づいて、到来波の方位及び距離を推定する測距・測角装置において、
複数の前記受信アレイ素子の相関行列である自己相関行列を算出する演算部を備え、
複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とすると、
前記サブアレイ群は、前記受信アレイセンサに対して複数群設定されると共に、複数の前記サブアレイ素子の配置は、複数群の前記サブアレイ群のそれぞれにおいて同じ配置に設定され、
前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、
前記演算部は、
前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記サブアレイ群の群数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定する条件設定処理と、
複数の前記サブアレイ群のそれぞれの相関行列であるサブアレイ相関行列を算出するサブアレイ相関行列算出処理と、
算出した前記サブアレイ相関行列に基づいて前記自己相関行列を算出する自己相関行列算出処理と、
算出した前記自己相関行列に基づいて、前記到来波の方位及び距離を算出する測距・測角処理と、を実行することを特徴とする測距・測角装置。
【請求項２】
１つの前記サンプリング数に対する前記スナップショット数をＰとし、前記サブアレイ素子数をＭｓとし、前記サブアレイ群の群数をＮｓとすると、
前記所定の算出式は、「Ｎｓ・Ｐ≧Ｍｓ」であることを特徴とする請求項１に記載の測距・測角装置。
【請求項３】
前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数をＭとすると、
前記サブアレイ群の群数Ｎｓが、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数Ｍと、前記サブアレイ素子数Ｍｓとからなる関係式で表される場合、
前記所定の算出式は、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数Ｍと、前記サブアレイ素子数Ｍｓと、前記スナップショット数Ｐと、からなる算出式となり、
前記条件設定処理では、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定することを特徴とする請求項２に記載の測距・測角装置。
【請求項４】
前記条件設定処理では、前記スナップショット数と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数を算出することを特徴とする請求項３に記載の測距・測角装置。
【請求項５】
前記条件設定処理では、前記サブアレイ素子数と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記スナップショット数を算出することを特徴とする請求項３に記載の測距・測角装置。
【請求項６】
前記演算部は、前記受信アレイセンサから取得した前記アレイ受信信号に、複素共役演算を行って、１つの前記サンプリング数となる前記アレイ受信信号から、２つの前記スナップショット数を生成する複素共役処理をさらに実行し、
前記スナップショット数を２Ｐとし、前記サブアレイ素子数をＭｓとし、前記サブアレイ群の群数をＮｓとすると、
前記所定の算出式は、「２Ｎｓ・Ｐ≧Ｍｓ」であることを特徴とする請求項１に記載の測距・測角装置。
【請求項７】
複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサから取得したアレイ受信信号に基づいて、到来波の方位及び距離を推定する測距・測角方法において、
複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とし、前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、
前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記サブアレイ群の群数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定し、設定された前記サブアレイ素子数となる前記サブアレイ群を、前記受信アレイセンサに対して複数群設定すると共に、複数の前記サブアレイ素子の配置が、複数群の前記サブアレイ群のそれぞれにおいて同じ配置となるように設定する条件設定工程と、
複数の前記サブアレイ群のそれぞれの相関行列であるサブアレイ相関行列を算出するサブアレイ相関行列算出工程と、
算出した前記サブアレイ相関行列に基づいて、複数の前記受信アレイ素子の相関行列である自己相関行列を算出する自己相関行列算出工程と、
算出した前記自己相関行列に基づいて、前記到来波の方位及び距離を算出する測距・測角工程と、を行うことを特徴とする測距・測角方法。
【請求項８】
複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサの設計方法であって、
複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とし、前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、
予め要求された角度分解能に対応する前記サブアレイ素子数を取得するサブアレイ素子数取得工程と、
予め要求された距離分解能に対応する前記スナップショット数を取得するスナップショット数取得工程と、
前記サブアレイ素子数と前記スナップショット数とに基づいて、所定の算出式から、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の素子数を設定する受信アレイ素子数設定工程と、を備えることを特徴とする受信アレイセンサの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、到来波の方位及び距離を推定する測距・測角装置、測距・測角方法及び受信アレイセンサの設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
測距・測角装置として、例えば、アクティブ方式の探索装置は、探索対象物から反射された到来波を、受信アレイセンサにより受信し、受信したアレイ受信信号を処理することで、到来波の方位及び距離を推定する。具体的に、探索装置は、探索対象物へ向けて出射した送波の送信時刻と、探索対象物から反射された到来波の受信時刻との差分から、探索対象物までの方位及び距離を取得して、探索対象物の位置を推定する。
【０００３】
到来波の方位及び距離を推定する方法としては、例えば、ＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）等の超分解能法があり、超分解能法は、計算負荷が高い方式となる。一方で、到来波の方位及び距離を推定する方法として、指向性のビームを走査する古典的なビーム走査方式がある。ビーム走査方式は、アレイ受信信号のスナップショットが１つあれば、到来波の方位及び距離を推定することができるため、距離分解能が高いものとなる。しかしながら、ビーム走査方式は、角度分解能が受信アレイセンサのビーム幅に依存するため、角度分解能を向上させるためには、受信アレイセンサを大型化する必要がある。しかしながら、受信アレイセンサを構造体に搭載する場合、構造体の制限によって、搭載可能な受信アレイセンサの大きさに限界がある。
【０００４】
ＭＵＳＩＣなどの超分解能法では、ヌル走査を行うため、ビーム走査方式に比して角度分解能が高いものとなる。一方で、超分解能法では、到来波を受信する複数のチャネル間の相関を表した自己相関行列を用いることから、自己相関行列を推定するために、多数のスナップショットが必要となる。多数のスナップショットを取得するためには、所定のスナップショット数が得られるまで所定の時間だけ待機する必要がある。このため、超分解能法は、１つのスナップショット数により距離を推定可能なビーム走査方式に比べて距離分解能が粗いものとなる。よって、超分解能法では、到来波のサンプリング時間が短い場合、到来波の方位及び距離の推定が困難な場合がある。
【０００５】
以上のように、到来波の方位及び距離を推定する方法においては、距離分解能と角度分解能とがトレードオフとなる関係にある。
【０００６】
ここで、スナップショット数が少ない場合に、到来波を受信する複数のチャネル間の相関を表した相関行列から、到来波の数を推定する到来波数推定方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。この到来波数推定方法では、スナップショット数が少ないことから、相関行列の推定精度が低いことを想定して、相関行列の固有値の中から基準固有値を設定し、基準固有値に対する比、すなわち、相対値を用いることで、到来波数の推定を精度よく行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−０２５１９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１の到来波数推定方法では、スナップショット数が少ない場合、相関行列の推定精度が依然として低いままである。このため、到来波の方位及び距離の推定に、改善の余地がある。
【０００９】
そこで、本発明は、自己相関行列を精度よく推定することで、到来波の方位及び距離を精度よく推定することができる測距・測角装置、測距・測角方法及び受信アレイセンサの設計方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の測距・測角装置は、複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサから取得したアレイ受信信号に基づいて、到来波の方位及び距離を推定する測距・測角装置において、複数の前記受信アレイ素子の相関行列である自己相関行列を算出する演算部を備え、複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とすると、前記サブアレイ群は、前記受信アレイセンサに対して複数群設定されると共に、複数の前記サブアレイ素子の配置は、複数群の前記サブアレイ群のそれぞれにおいて同じ配置に設定され、前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、前記演算部は、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記サブアレイ群の群数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定する条件設定処理と、複数の前記サブアレイ群のそれぞれの相関行列であるサブアレイ相関行列を算出するサブアレイ相関行列算出処理と、算出した前記サブアレイ相関行列に基づいて前記自己相関行列を算出する自己相関行列算出処理と、算出した前記自己相関行列に基づいて、前記到来波の方位及び距離を算出する測距・測角処理と、を実行することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の測距・測角方法は、複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサから取得したアレイ受信信号に基づいて、到来波の方位及び距離を推定する測距・測角方法において、複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とし、前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記サブアレイ群の群数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定し、設定された前記サブアレイ素子数となる前記サブアレイ群を、前記受信アレイセンサに対して複数群設定すると共に、複数の前記サブアレイ素子の配置が、複数群の前記サブアレイ群のそれぞれにおいて同じ配置となるように設定する条件設定工程と、複数の前記サブアレイ群のそれぞれの相関行列であるサブアレイ相関行列を算出するサブアレイ相関行列算出工程と、算出した前記サブアレイ相関行列に基づいて、複数の前記受信アレイ素子の相関行列である自己相関行列を算出する自己相関行列算出工程と、算出した前記自己相関行列に基づいて、前記到来波の方位及び距離を算出する測距・測角工程と、を行うことを特徴とする。
【００１２】
これらの構成によれば、１つのスナップショットに対して、複数のサブアレイ相関行列を算出することができる。このため、少ないスナップショット数であっても、多数のサブアレイ相関行列を取得することができ、多数のサブアレイ相関行列に基づいて、複数の受信アレイ素子の自己相関行列を精度よく算出することができる。よって、自己相関行列を精度よく推定することができるため、到来波の方位及び距離を精度よく推定することが可能となる。
【００１３】
また、１つの前記サンプリング数に対する前記スナップショット数をＰとし、前記サブアレイ素子数をＭｓとし、前記サブアレイ群の群数をＮｓとすると、前記所定の算出式は、「Ｎｓ・Ｐ≧Ｍｓ」であることが、好ましい。
【００１４】
この構成によれば、適切なサブアレイ素子数、スナップショット数及びサブアレイ群の群数を設定することができる。
【００１５】
また、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数をＭとすると、前記サブアレイ群の群数Ｎｓが、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数Ｍと、前記サブアレイ素子数Ｍｓとからなる関係式で表される場合、前記所定の算出式は、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数Ｍと、前記サブアレイ素子数Ｍｓと、前記スナップショット数Ｐと、からなる算出式となり、前記条件設定処理では、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の一方と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数の他方を算出して、前記サブアレイ素子数及び前記スナップショット数を設定することが、好ましい。
【００１６】
この構成によれば、サブアレイ群の群数が、受信アレイ素子の全数とサブアレイ素子数との関係から既知である場合、サブアレイ素子数及びスナップショット数の一方と、受信アレイ素子の全数とに基づいて、サブアレイ素子数及びスナップショット数の他方を、容易に算出することができる。
【００１７】
また、前記条件設定処理では、前記スナップショット数と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記サブアレイ素子数を算出することが、好ましい。
【００１８】
この構成によれば、スナップショット数と受信アレイ素子の全数とを入力パラメータとして与えることができる。ここで、受信アレイ素子の全数は、受信アレイセンサの仕様によって既に決まった値となり、スナップショット数は、距離分解能に対応するパラメータとなる。このため、要求される距離分解能に適したスナップショット数を入力することができる。
【００１９】
また、前記条件設定処理では、前記サブアレイ素子数と、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の全数とに基づいて、所定の算出式から、前記スナップショット数を算出することが、好ましい。
【００２０】
この構成によれば、サブアレイ素子数と受信アレイ素子の全数とを入力パラメータとして与えることができる。ここで、受信アレイ素子の全数は、受信アレイセンサの仕様によって既に決まった値となり、サブアレイ素子数は、角度分解能に対応するパラメータとなる。このため、要求される角度分解能に適したサブアレイ素子数を入力することができる。
【００２１】
また、前記演算部は、前記受信アレイセンサから取得した前記アレイ受信信号に、複素共役演算を行って、１つの前記サンプリング数となる前記アレイ受信信号から、２つの前記スナップショット数を生成する複素共役処理をさらに実行し、前記スナップショット数を２Ｐとし、前記サブアレイ素子数をＭｓとし、前記サブアレイ群の群数をＮｓとすると、前記所定の算出式は、「２Ｎｓ・Ｐ≧Ｍｓ」であることが、好ましい。
【００２２】
この構成によれば、１つのサンプリングに対するスナップショット数を増やすことができるため、サブアレイ素子数を増やして角度分解能を向上させたり、サンプリング数を減らして距離分解能を向上させたりすることができる。
【００２３】
本発明の受信アレイセンサの設計方法は、複数の受信アレイ素子を有する受信アレイセンサの設計方法であって、複数の前記受信アレイ素子の中の一部となる複数の前記受信アレイ素子を複数のサブアレイ素子とし、複数の前記サブアレイ素子からなる素子群をサブアレイ群とし、前記サブアレイ群に含まれる前記サブアレイ素子の数をサブアレイ素子数とし、前記アレイ受信信号のサンプリング数をスナップショット数とすると、予め要求された角度分解能に対応する前記サブアレイ素子数を取得するサブアレイ素子数取得工程と、予め要求された距離分解能に対応する前記スナップショット数を取得するスナップショット数取得工程と、前記サブアレイ素子数と前記スナップショット数とに基づいて、所定の算出式から、前記受信アレイセンサの前記受信アレイ素子の素子数を設定する受信アレイ素子数設定工程と、を備えることを特徴とする。
【００２４】
この構成によれば、予め要求された角度分解能及び距離分解能に対応する受信アレイ素子の素子数を設定することができる。このため、少ないスナップショット数であっても、複数の受信アレイ素子の自己相関行列を精度よく算出可能なアレイ受信信号を取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は、実施形態１に係る測距・測角装置の一例を模式的に示す図である。
【図２】図２は、実施形態１に係る測距・測角装置の受信アレイセンサの受信アレイ素子の配置を示す図である。
【図３】図３は、実施形態１に係る測距・測角方法に関するフローチャートである。
【図４】図４は、実施形態１に係る測距・測角装置により探索される探索対象物を示す図である。
【図５】図５は、従来の測距・測角装置を用いた場合の探索結果を示す図である。
【図６】図６は、実施形態１の測距・測角装置を用いた場合の探索結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下に、本発明に係る実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能であり、また、実施形態が複数ある場合には、各実施形態を組み合わせることも可能である。
【００２７】
［実施形態１］
実施形態１に係る測距・測角装置１０は、探索対象物へ向けて探査波を出射し、探索対象物から反射された到来波を受信して、探索対象物までの方位及び距離を取得して、探索対象物の位置を推定する、アクティブ方式のものとなっている。このような測距・測角装置１０としては、例えば、レーダ装置または超音波探傷装置等がある。つまり、探査波及び到来波としては、電磁波、音波等のいずれの波であってもよく、特に限定されない。
【００２８】
ここで、図１は、実施形態１に係る測距・測角装置の一例を模式的に示す図である。図２は、実施形態１に係る測距・測角装置の受信アレイセンサの受信アレイ素子の配置を示す図である。図３は、実施形態１に係る測距・測角方法に関するフローチャートである。図４は、実施形態１に係る測距・測角装置により探索される探索対象物を示す図である。図５は、従来の測距・測角装置を用いた場合の探索結果を示す図である。図６は、実施形態１の測距・測角装置を用いた場合の探索結果を示す図である。
【００２９】
図１に示すように、測距・測角装置１０は、送信センサ１１と、受信アレイセンサ１２と、演算を行う演算部として機能する制御部１３と、を備えている。送信センサ１１は、探索対象物へ向けて探査波を出射するものである。送信センサ１１は、制御部１３に電気的に接続されており、制御部１３は、送信センサ１１から出射した探査波の送信時刻を取得する。
【００３０】
受信アレイセンサ１２は、複数の受信アレイ素子１５を有しており、探索対象物から反射された探査波である到来波（以下、反射波ともいう）を受信する。受信アレイセンサ１２は、制御部１３に電気的に接続されており、制御部１３は、受信アレイセンサ１２の各受信アレイ素子１５で受信した到来波の受信時刻を取得する。
【００３１】
上記の測距・測角装置１０は、送信センサ１１から探査波を出射すると、探査波は、例えば、図１に示す探索対象物としての複数の反射体Ｂ１〜Ｂ３によって反射される。複数の反射体Ｂ１〜Ｂ３によって反射された探査波である複数の反射波Ｐ１〜Ｐ３は、受信アレイセンサ１２によって受信される。そして、測距・測角装置１０は、制御部１３によって、探査波の送信時刻と、複数の反射波Ｐ１〜Ｐ３の受信時刻との差分によって、複数の反射体Ｂ１〜Ｂ３の方位θ１〜θ３と、複数の反射体Ｂ１〜Ｂ３の距離Ｌ１〜Ｌ３とを取得し、複数の反射体Ｂ１〜Ｂ３の位置を推定する。
【００３２】
次に、図２を参照して、受信アレイセンサ１２について説明する。実施形態１の受信アレイセンサ１２は、複数の受信アレイ素子１５をアレイ状に配置したリニアアレイとなっており、複数の受信アレイ素子１５は、アレイ方向において等間隔に配置されている。この複数の受信アレイ素子１５は、後述する各種処理において、一部の複数の受信アレイ素子１５を複数のサブアレイ素子１５ａとして取り扱い、複数のサブアレイ素子１５ａからなる素子群をサブアレイ群２１としている。サブアレイ群２１は、受信アレイセンサ１２に対して複数群設定されている。１つのサブアレイ群２１の複数のサブアレイ素子１５ａの配置は、他の各サブアレイ群２１の複数のサブアレイ素子１５ａの配置と、同じ配置となっている。
【００３３】
ここで、実施形態１では、受信アレイセンサ１２がアレイ方向において等間隔となるリニアアレイとなっていることから、サブアレイ群２１は、アレイ方向に連続する複数の受信アレイ素子１５を複数のサブアレイ素子１５ａとしている。また、サブアレイ群２１は、受信アレイ素子１５をアレイ方向に一つずつずらして複数のサブアレイ素子１５ａとすることで、サブアレイ群２１を複数群としている。
【００３４】
制御部１３は、ＣＰＵ等の集積回路を含んで構成され、超分解能法によって到来波の方位及び距離を推定するためのプログラムを実行する。制御部１３は、受信アレイセンサ１２により受信したアレイ受信信号を処理することで、複数の受信アレイ素子１５の相関行列である自己相関行列を算出し、算出した自己相関行列に基づいて、超分解能法により到来波の方位及び距離を算出する。以下、到来波の方位及び距離の算出について、具体的に説明する。
【００３５】
先ず、受信アレイセンサ１２の受信アレイ素子１５の全数をＭ（以下、素子数Ｍという）とする。このとき、素子数Ｍのアレイ受信信号ベクトル（複素ベースバンド信号）の瞬時値は、下記する式（１）で表される。ここで、ｘ（ｋ）は、アレイ受信信号ベクトルである。ｋは、瞬時値（すなわち所定の時刻）である。ａ（θ）は、アレイ素子毎の位相差を表す方向ベクトルである。ｓｌ（ｋ）は、波源信号である。ｎ（ｋ）は、時間的空間的に白色なガウスの観測雑音（ＡＷＧＮ：Additive White Gaussian Noise）である。また、Ｌ及びθｌは、到来波数（波源の数）及び第ｌ番目の波源から到来する信号の到来角度を表している。式（１）における右辺の最終項は、行列・ベクトルの各要素が複素数になり得ることを意味する。
【００３６】
【数１】
2018091817.tif 000003
【００３７】
このとき、アレイ受信信号の空間自己相関行列の推定方法は、標本平均で求められ、下記する式（２）によって求められる。ここで、Ｒｘ（ｋ）は、アレイ受信信号の空間自己相関行列である。Ｐは、スナップショット数であり、アレイ受信信号のサンプリング数となっている。ｘｐ（ｋ）は、第ｐ番目のスナップショットである。Ｈは、エルミート転置である。
【００３８】
【数２】
2018091817.tif 000004
【００３９】
ここで、時間窓幅を設定してスナップショットを得る場合、ｘｐ（ｋ）は、式（３）で表される。
【００４０】
【数３】
2018091817.tif 000005
【００４１】
すなわち、式（３）は、現在の時刻ｋから遡って過去の第ｐ番目のサンプルを取得する（必要とする）ことを意味する。
【００４２】
ここで、測距・測角装置１０では、到来波の距離を推定する場合、距離は時刻に比例することから、時間窓幅内で平均化される。このため、時間窓幅が長いほど、距離が平均化されてしまい（いわゆる“なまった”結果が得られてしまい）、距離分解能が劣化してしまう。換言すれば、スナップショット数が多いほど、距離分解能は粗くなってしまう。一方で、距離分解能を向上させるべく、スナップショット数を減らした場合（例えば、Ｐ＝１とする場合）、式（２）で表されるアレイ受信信号の空間自己相関行列は、ランク不足（ランク落ち）となり、超分解能法で求められる後述する固有値または固有ベクトルの推定精度が劣化してしまう。このため、従来において、標本平均により求められるアレイ受信信号の空間自己相関行列をフルランク行列とするためには、Ｐ≧Ｍとする必要がある。
【００４３】
これに対して、実施形態１では、上記の複数群のサブアレイ群２１を用いてアレイ受信信号を処理することで、時間窓幅を短くし、スナップショット数を少ないものとしつつ、アレイ受信信号の空間自己相関行列がフルランク行列となるように生成している。換言すれば、実施形態１では、時間窓幅を広げずに、スナップショット数を増やすことで、アレイ受信信号の空間自己相関行列がフルランク行列となるように生成している。
【００４４】
先ず、サブアレイ群２１で受信した信号をサブアレイ受信信号とし、サブアレイ群２１のサブアレイ素子１５ａの素子数であるサブアレイ素子数をＭｓとする。このとき、サブアレイ素子数Ｍｓの第ｑ番目のサブアレイ受信信号ベクトルは、下記する式（４）で表される。ここで、ｘｑ（ｋ）は、第ｑ番目のサブアレイ受信信号ベクトルである。ａｑは、ａの第ｑ成分から第ｑ＋Ｍｓ−１成分までを抽出したベクトルである。なお、ｎｑも、ａｑと同様に、ｎの第ｑ成分から第ｑ＋Ｍｓ−１成分までを抽出したベクトルである。なお、サブアレイ素子数Ｍｓと素子数Ｍとは、「Ｍ≧Ｍｓ」の関係となっている。
【００４５】
【数４】
2018091817.tif 000006
【００４６】
ここで、複数群のサブアレイ群２１の中の、第１のサブアレイ群２１（図２の左側に示すサブアレイ群２１）の第１成分を位相基準点とみなすと、式（４）は、式（５）として表すことができる。ここで、νｑ−１ｓｌ（ｋ）を新たな波源信号ｓ’ｌ（ｋ）とみなすことで、第ｑ番目のサブアレイ受信信号ベクトルｘｑ（ｋ）と、第ｒ番目のサブアレイ受信信号ベクトルｘｒ（ｋ），（ｑ≠ｒ）とは、異なるスナップショットとみなすことができる。
【００４７】
【数５】
2018091817.tif 000007
【００４８】
よって、サブアレイ群２１の群数をＮｓとし、１つのサブアレイ群２１におけるスナップショット数をＰとすると、従来のスナップショット数Ｐから、実施形態１のスナップショット数Ｎｓ・Ｐに倍増することができる。そして、標本平均により求められる第ｑ番目のサブアレイ群２１のサブアレイ受信信号の相関行列（サブアレイ相関行列）を、Ｒｑｘ（ｋ）∈ＣＭｓ×Ｍｓとおくと、アレイ受信信号の空間自己相関行列は、式（６）により求められる。
【００４９】
【数６】
2018091817.tif 000008
【００５０】
ここで、要求される距離分解能に応じてスナップショット数が所定の値に規定（固定）される場合、角度分解能を向上させるためには、サブアレイ素子数Ｍｓは、多い方が好ましい。つまり、角度分解能は、サブアレイ素子数Ｍｓが多ければ多いほど、アレイ開口長が広くなり、向上が図れる。このため、実施形態１において、標本平均により求められるアレイ受信信号の空間自己相関行列をフルランク行列とするためには、式（７）とする必要がある。
【００５１】
【数７】
2018091817.tif 000009
【００５２】
ここで、図２に示すように、受信アレイセンサ１２がアレイ方向において等間隔となるリニアアレイとなっていることから、素子数Ｍと、サブアレイ素子数Ｍｓと、サブアレイ群２１の群数Ｎｓとは、下記する式（８）に示す関係式となる。
【００５３】
【数８】
2018091817.tif 000010
【００５４】
式（７）に、式（８）を代入して、サブアレイ素子数Ｍｓについて展開すると、下記する式（９）が得られる。
【００５５】
【数９】
2018091817.tif 000011
【００５６】
以上から、図２に示す受信アレイセンサ１２を用いる場合、スナップショット数Ｐと、素子数Ｍとが既知である場合、式（９）から、サブアレイ素子数Ｍｓを導出することができる。例えば、スナップショット数Ｐ＝４、素子数Ｍ＝１００である場合、サブアレイ素子数Ｍｓ＝８０となる。
【００５７】
次に、図３を参照して、測距・測角装置１０による測距・測角方法について説明する。実施形態１の測距・測角装置１０において、制御部１３は、予め設定されたスナップショット数Ｐと素子数Ｍとを取得し、取得したスナップショット数Ｐと素子数Ｍとに基づいて、式（９）から、サブアレイ素子数Ｍｓを算出する条件設定処理を実行する（ステップＳ１：条件設定工程）。そして、条件設定工程Ｓ１では、制御部１３が、算出したサブアレイ素子数Ｍｓに基づいて、受信アレイセンサ１２に対して、図２に示すような複数群のサブアレイ群２１を設定し、複数群のサブアレイ群２１のそれぞれにおいて、複数のサブアレイ素子１５ａの配置が同じ配置となるように、複数のサブアレイ素子１５ａを設定する。
【００５８】
続いて、制御部１３は、式（１）に示す受信アレイセンサ１２によるアレイ受信信号を取得する（ステップＳ２）。この後、制御部１３は、複数のサブアレイ群２１のそれぞれの相関行列であるサブアレイ相関行列を、式（４）に基づいて算出するサブアレイ相関行列算出処理を実行する（ステップＳ３：サブアレイ相関行列算出工程）。次に、制御部１３は、算出したサブアレイ群２１毎のサブアレイ相関行列から、式（６）に基づいて、受信アレイセンサ１２の空間自己相関行列を算出する自己相関行列算出処理を実行する（ステップＳ４：自己相関行列算出工程）。続いて、制御部１３は、算出した空間自己相関行列の固有値及び固有値に対応する固有ベクトルを算出する固有解析処理を実行する（ステップＳ５）。そして、制御部１３は、固有値及び固有値に対応する固有ベクトルに基づいて、ＭＵＳＩＣ等の超分解能法により、到来波の方位を算出する（ステップＳ６）。
【００５９】
また、制御部１３は、ステップＳ２の実行後、ステップＳ３と並行して、到来波の距離を算出する。具体的に、制御部１３は、ステップＳ２の実行後、送信センサ１１による探査波の送信時刻と、受信アレイセンサ１２によるアレイ受信信号の受信時刻との差分を算出する（ステップＳ７：受信時刻計算）。そして、制御部１３は、算出した差分に基づいて、到来波の距離を算出する（ステップＳ８：レンジ計算）。これにより、制御部１３は、ステップＳ６において到来波の方位を算出し、ステップＳ８において到来波の距離を算出する測距・測角工程を実行する。そして、制御部１３は、到来波の距離及び方位の算出処理が終了となるまで、時間を更新し（ステップＳ９）、ステップＳ２からステップＳ６を繰り返し実行する。
【００６０】
次に、図４から図６を参照し、実施形態１の測距・測角装置１０を用いた探索対象物３０の探索結果について説明する。図４は、載置面３１に載置された凹形状となる探索対象物３０を示す図となっている。図４から図６は、その横軸が水平位置となっており、その縦軸が垂直位置となっている。図５は、従来の測距・測角装置１０を用いた探索対象物３０の探索結果を示しており、図５では、角度分解能が粗いものとなっていることから、探索対象物３０の形状を正しく推定することが困難なことが分かる。これに対して、図６では、距離分解能及び角度分解能が精度のよいものとなっていることから、探索対象物３０の形状を正しく推定できていることが分かる。
【００６１】
以上ように、実施形態１では、１つのスナップショットに対して、複数のサブアレイ相関行列を算出することができる。このため、少ないスナップショット数Ｐであっても、多数のサブアレイ相関行列を取得することができ、多数のサブアレイ相関行列に基づいて、複数の受信アレイ素子１５の空間自己相関行列を精度よく算出することができる。よって、自己相関行列を精度よく推定することができるため、到来波の方位及び距離を精度よく推定することが可能となる。
【００６２】
また、実施形態１によれば、式（７）及び式（９）等を用いることにより、適切なサブアレイ素子数Ｍｓ、スナップショット数Ｐ及びサブアレイ群の群数Ｎｓ（または素子数Ｍ）を設定することができる。
【００６３】
また、実施形態１によれば、条件設定工程（条件設定処理）Ｓ１において、スナップショット数Ｐと素子数Ｍとに基づいて、式（９）から、サブアレイ素子数Ｍｓを算出することができるため、スナップショット数Ｐと素子数Ｍとを入力パラメータとして、式（９）に与えることができる。このため、要求される距離分解能に適したスナップショット数Ｐを入力することができる。
【００６４】
［実施形態２］
次に、実施形態２に係る測距・測角装置１０について説明する。なお、実施形態２では、重複した記載を避けるべく、実施形態１と異なる部分について説明し、実施形態１と同様の構成である部分については、同じ符号を付して説明する。
【００６５】
実施形態２の測距・測角装置１０では、条件設定工程Ｓ１において、制御部１３が、予め設定された素子数Ｍとサブアレイ素子数Ｍｓとを取得し、取得した素子数Ｍとサブアレイ素子数Ｍｓとに基づいて、下記する式（１０）から、スナップショット数Ｍｓを算出する条件設定処理を実行している。
【００６６】
【数１０】
2018091817.tif 000012
【００６７】
ここで、式（１０）は、式（７）に式（８）を代入して、スナップショット数Ｐについて展開したものである。
【００６８】
以上のように、実施形態２によれば、条件設定工程（条件設定処理）Ｓ１において、サブアレイ素子数Ｍｓと素子数Ｍとに基づいて、式（１０）から、スナップショット数Ｐを算出することができるため、サブアレイ素子数Ｍｓと素子数Ｍとを入力パラメータとして、式（１０）に与えることができる。このため、要求される角度分解能に適したサブアレイ素子数Ｍｓを入力することができる。
【００６９】
［実施形態３］
次に、実施形態３に係る測距・測角装置１０について説明する。なお、実施形態３でも、重複した記載を避けるべく、実施形態１及び２と異なる部分について説明し、実施形態１及び２と同様の構成である部分については、同じ符号を付して説明する。
【００７０】
実施形態３の測距・測角装置１０では、受信アレイセンサ１２により受信したアレイ受信信号ベクトルに対して複素共役演算を行って、１つのスナップショットのアレイ受信信号ベクトルｘ（ｋ）から、ｘ（ｋ）とは異なる別のアレイ受信信号ベクトルｘｂ（ｋ）を生成することで、スナップショット数を倍増させている。
【００７１】
ここで、ｘ（ｋ）は、アレイ受信信号ベクトルであり、下記する式（１１）で表される。Ｔは、ベクトル転置を示す。
【００７２】
【数１１】
2018091817.tif 000013
【００７３】
制御部１３は、式（１１）に示すアレイ受信信号ベクトルｘ（ｋ）の順番を並べ替えて複素共役演算を実行し、下記する式（１２）で表されるアレイ受信信号ベクトルｘｂ（ｋ）を生成する。
【００７４】
【数１２】
2018091817.tif 000014
【００７５】
このように、１つのスナップショットから２つのスナップショットに倍増できるため、実施形態１の式（７）を、実施形態３では、下記する式（１３）で表すことができる。
【００７６】
【数１３】
2018091817.tif 000015
【００７７】
式（１３）に、実施形態１の式（８）を代入して、サブアレイ素子数Ｍｓについて展開すると、下記する式（１４）が得られる。
【００７８】
【数１４】
2018091817.tif 000016
【００７９】
以上から、図２に示す受信アレイセンサ１２を用いる場合、スナップショット数Ｐと、素子数Ｍとが既知である場合、式（１３）から、サブアレイ素子数Ｍｓを導出することができる。例えば、スナップショット数Ｐ＝４、素子数Ｍ＝１００である場合、サブアレイ素子数Ｍｓ＝８９となり、実施形態１に比してサブアレイ素子数Ｍｓを増やすことができる。
【００８０】
以上のように、実施形態３によれば、１つのサンプリングに対するスナップショット数を増やすことができるため、サブアレイ素子数Ｍｓを増やして角度分解能を向上させることができる。
【００８１】
［実施形態４］
次に、実施形態４に係る測距・測角装置１０について説明する。なお、実施形態４でも、重複した記載を避けるべく、実施形態１から３と異なる部分について説明し、実施形態１から３と同様の構成である部分については、同じ符号を付して説明する。
【００８２】
実施形態４の測距・測角装置１０では、実施形態３の式（１３）に、実施形態１の式（８）を代入して、実施形態２と同様に、スナップショット数Ｐについて展開すると、下記する式（１５）が得られる。つまり、式（１５）は、式（１３）に式（８）を代入して、スナップショット数Ｐについて展開したものである。
【００８３】
【数１５】
2018091817.tif 000017
【００８４】
そして、実施形態４の測距・測角装置１０では、条件設定工程Ｓ１において、制御部１３が、予め設定された素子数Ｍとサブアレイ素子数Ｍｓとを取得し、取得した素子数Ｍとサブアレイ素子数Ｍｓとに基づいて、式（１５）から、スナップショット数Ｍｓを算出する条件設定処理を実行している。
【００８５】
以上のように、実施形態４によれば、条件設定工程（条件設定処理）Ｓ１において、サブアレイ素子数Ｍｓと素子数Ｍとに基づいて、式（１５）から、スナップショット数Ｐを算出することができるため、サブアレイ素子数Ｍｓと素子数Ｍとを入力パラメータとして、式（１５）に与えることができる。このとき、１つのサンプリングに対するスナップショット数を増やすことができるため、サンプリング数を減らして距離分解能を向上させることができる。
【００８６】
［実施形態５］
次に、実施形態５について説明する。実施形態５は、複数の受信アレイ素子１５を有する受信アレイセンサ１２の設計方法となっている。この設計方法では、実施形態１の式（９）を、素子数Ｍについて展開した式である下記の（１６）式に基づいて、素子数Ｍを設定している。また、この設計方法では、実施形態３の式（１４）を、素子数Ｍについて展開した式である下記の（１７）式に基づいて、素子数Ｍを設定している。
【００８７】
【数１６】
2018091817.tif 000018
【数１７】
2018091817.tif 000019
【００８８】
実施形態５の受信アレイセンサ１２の設計方法では、予め要求された角度分解能に対応するサブアレイ素子数Ｍｓを取得するサブアレイ素子数取得工程を実行する。また、この設計方法では、予め要求された距離分解能に対応するスナップショット数Ｐを取得するスナップショット数取得工程を実行する。そして、サブアレイ素子数Ｍｓとスナップショット数Ｐとに基づいて、式（１６）または式（１７）から、受信アレイセンサ１２の受信アレイ素子１５の素子数Ｍを設定する受信アレイ素子数設定工程を実行する。
【００８９】
以上のように、実施形態５によれば、予め要求された角度分解能及び距離分解能に対応する受信アレイ素子１５の素子数Ｍを設定することができる。このため、少ないスナップショット数Ｐであっても、複数の受信アレイ素子１５の自己相関行列を精度よく算出可能なアレイ受信信号を取得することができる。
【符号の説明】
【００９０】
１０  測距・測角装置
１１  送信センサ
１２  受信アレイセンサ
１３  制御部
１５  受信アレイ素子
１５ａ  サブアレイ素子
２１  サブアレイ群
３０  探索対象物
３１  載置面
Ｂ１〜Ｂ３  反射体
Ｐ１〜Ｐ３  反射波
θ１〜θ３  方位
Ｌ１〜Ｌ３  距離
【図１】
2018091817.tif 000020
【図２】
2018091817.tif 000021
【図３】
2018091817.tif 000022
【図４】
2018091817.tif 000023
【図５】
2018091817.tif 000024
【図６】
2018091817.tif 000025