(57)【要約】【課題】少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる画像解析装置、方法およびプログラムを提供する。【解決手段】３次元画像データを解析する画像解析装置１００であって、解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出するデータ抽出部１２０と、抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する２次元画像データ解析部１３０と、特定方向の複数位置にわたって、データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、特定方向に沿って特徴量に対する分布で表されるマップを生成するマップ生成部１４０と、を備える。これにより、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる。【選択図】図１
2018091765.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元画像データを解析する画像解析装置であって、
解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出するデータ抽出部と、
前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する２次元画像データ解析部と、
前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成するマップ生成部と、を備えることを特徴とする画像解析装置。
【請求項２】
前記データ抽出部は、前記特徴量の分布を算出しようとする解析対象の平均径の１／２以下の間隔で前記２次元画像データを抽出することを特徴とする請求項１記載の画像解析装置。
【請求項３】
前記特定方向に沿って前記特徴量に対して表示された前記分布のグループを領域で区分し、前記区分された領域の位置情報を用いて、前記グループの境界を識別するマップ解析部を更に備えることを特徴とする請求項１または請求項２記載の画像解析装置。
【請求項４】
前記特徴量は、解析対象の配向であり、
前記２次元画像データ解析部は、各方向に対して解析対象のエッジの連続の分布を配向度として算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の画像解析装置。
【請求項５】
前記特徴量は、解析対象の配向であり、前記生成されたマップを１８０°以上の角度について連続して表示する表示部を更に備えることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の画像解析装置。
【請求項６】
前記特定方向に沿って複数の前記特徴量の相関を算出する相関算出部を更に備えることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の画像解析装置。
【請求項７】
３次元画像データを解析する画像解析の方法であって、
解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出するステップと、
前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出するステップと、
前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成するステップと、を含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
３次元画像データを解析する画像解析のプログラムであって、
解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出する処理と、
前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する処理と、
前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元画像データを解析する画像解析装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
炭素繊維強化樹脂に代表される繊維複合材料や繊維フィルタでは、繊維の配向性が材料特性に大きく影響するため、全体にわたる繊維の配向性の測定が望まれている。光学顕微鏡や電子顕微鏡による観察は、表面または断面の分析を可能にするが、内部の繊維配向までは分析できない。これらに比べ、Ｘ線ＣＴ撮影は試料内部まで繊維配向を３次元で観察できるという利点があり、これまでにもＸ線ＣＴ画像データのコントラストの違いによる２値化等を利用したいくつかの応用例が報告されている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、３次元Ｘ線ＣＴ画像から繊維領域を選出し、形状モデルをフィッティングさせて配向情報を抽出する技術が記載されている。特許文献２には、３次元画像の輝度値を閾値と比較して領域を分割し、配向関数を出力する技術が記載されている。特許文献３には、Ｘ線ＣＴ画像から微小領域を取り出し、繊維断面の楕円形状で配向を求める技術が記載されている。特許文献４には、Ｘ線ＣＴ画像を２値化処理して繊維配向を捉える技術が記載されている。
【０００４】
このようにＸ線ＣＴ画像データを解析し繊維配向を求める種々の方法が知られているが、実際には繊維複合材料を構成する個々の繊維は近接しており、容易に繊維同士を分離できないため、繊維配向の計測は難しい。そこで、近年では新たなアルゴリズムによって３次元ＣＴ画像データ中の繊維を分離して認識し、配向を計測する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第５８４４９２１号公報
【特許文献２】特開２０１０−９１３３０号公報
【特許文献３】特開２０１６−７９３３７号公報
【特許文献４】特開２０１６−９０２５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、このような３次元繊維分離、認識手法は計算量が膨大となる。そのため、高価なソフトウェアやハードウェアを用いなければならず、解析に長時間を要する。また、上記の手法では解析可能な範囲が狭いため、例えば厚さ方向の位置によって繊維配向が大きく変わる射出成型品の炭素繊維強化樹脂についてもごく一部の繊維配向しか分からない。一方、繊維複合材料や繊維フィルタに限らず、材料内部の粒子径や空隙径等の構造の特徴量についても少ない計算量で所定方向に沿った傾向が分かる解析が求められている。
【０００７】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる画像解析装置、方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）上記の目的を達成するため、本発明の画像解析装置は、３次元画像データを解析する画像解析装置であって、解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出するデータ抽出部と、前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する２次元画像データ解析部と、前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成するマップ生成部と、を備えることを特徴としている。
【０００９】
このようにスライスされた２次元画像データを用いて計算するため、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出できる。また、３次元構造の特定方向に沿って特徴量の分布をマップ表示するため、特定方向の分布を分かりやすく表示できる。
【００１０】
（２）また、本発明の画像解析装置は、前記データ抽出部が、前記特徴量の分布を算出しようとする解析対象の平均径の１／２以下の間隔で前記２次元画像データを抽出することを特徴としている。これにより、解析対象の構造が伝わるのに十分な分解能で、特徴量の分布を表示することができる。
【００１１】
（３）また、本発明の画像解析装置は、前記特定方向に沿って前記特徴量に対して表示された前記分布のグループを領域で区分し、前記区分された領域の位置情報を用いて、前記グループの境界を識別するマップ解析部を更に備えることを特徴としている。これにより、特定方向について特徴量の傾向が変わる境界の位置を特定できる。
【００１２】
（４）また、本発明の画像解析装置は、前記特徴量が、解析対象の配向であり、前記２次元画像データ解析部は、各方向に対して解析対象のエッジの連続の分布を配向度として算出することを特徴としている。これにより、２次元画像データから容易に配向度を算出でき、３次元構造に対し、短時間で配向度を算出することができる。
【００１３】
（５）また、本発明の画像解析装置は、前記特徴量が、解析対象の配向であり、前記生成されたマップを１８０°以上の角度について連続して表示する表示部を更に備えることを特徴としている。これにより、配向度の連続性を評価することができ、３次元構造の評価が容易になる。
【００１４】
（６）また、本発明の画像解析装置は、前記特定方向に沿って複数の前記特徴量の相関を算出する相関算出部相関算出部を更に備えることを特徴としている。これにより、複数の特徴量の相関を評価でき、新たな情報が得られる。
【００１５】
（７）また、本発明の方法は、３次元画像データを解析する画像解析の方法であって、解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出するステップと、前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出するステップと、前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成するステップと、を含むことを特徴としている。これにより、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる。
【００１６】
（８）また、本発明のプログラムは、３次元画像データを解析する画像解析のプログラムであって、解析対象を撮影した３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出する処理と、前記抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する処理と、前記特定方向の複数位置にわたって、前記データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、前記特定方向に沿って前記特徴量に対する前記分布で表されるマップを生成する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。これにより、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出でき、特定方向の分布を分かりやすく表示できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の画像解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の画像解析装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】（ａ）〜（ｃ）それぞれ３次元画像データを示す斜視図、２次元画像データを示す平面図および配向角度に対する度数分布を示すグラフである。
【図４】（ａ）、（ｂ）それぞれ２次元画像データおよびエッジ抽出画像データを示す平面図である。
【図５】配向角度と深さの座標上に度数分布を明暗で示す配向マップである。
【図６】各スライスの間隔に対する配向マップである。
【図７】配向マップの処理過程を示す図である。
【図８】各繊維群の特徴をまとめた表である。
【図９】（ａ）、（ｂ）それぞれ細線化表示した配向マップおよび群端部からの距離表示をした配向マップである。
【図１０】（ａ）〜（ｃ）それぞれサンプル切り出し位置を示す斜視図、各サンプルの配向マップおよび楕円近似処理した配向マップである。
【図１１】（ａ）〜（ｃ）それぞれ各サンプルの繊維群サイズの分布、繊維群配向角の分布および繊維群配向角のマップを示す図である。
【図１２】サンプル１、２およびサンプル２、３のそれぞれの配向マップの相関関数を示す図である。
【図１３】それぞれ深さに対してフィルタの繊維径、有効空隙径および捕集粒子径のマップを並列表示する例を示す図である。
【図１４】度数分布表示から長さ分布表示に変更する過程を示す図である。
【図１５】（ａ）、（ｂ）それぞれ１枚の配向マップおよび同じ配向マップを角度方向に２枚つないだ配向マップを示す図である。
【図１６】操作アイコンおよび配向マップの表示例を示す図である。
【図１７】２次元画像データと配向マップ上で対応する深さを示す図である。
【図１８】繊維強化樹脂と多孔質体とを接着剤で接着させたサンプルの断面画像データと壁厚さマップの表示例を示す図である。
【図１９】（ａ）、（ｂ）それぞれ曲面からの距離を基準に２次元画像データを抽出する動作およびその結果得られた配向マップを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
次に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００２０】
（画像解析装置の構成）
図１は、画像解析装置１００の構成を示すブロック図である。画像解析装置１００は、Ｘ線ＣＴ装置で撮影された３次元画像データを解析する装置であり、例えばＰＣで構成される。画像解析装置１００は、Ｘ線ＣＴ装置に接続され、Ｘ線ＣＴ装置から画像データを受信してその場で解析できることが好ましいが、非接続で記憶媒体を用いて画像データを取り込んでもよい。なお、３次元画像データは、ＮＭＲやトポグラフィによる３次元画像データであってもよい。
【００２１】
図１に示すように、画像解析装置１００は、３次元画像データ蓄積部１１０、データ抽出部１２０、２次元画像データ解析部１３０、マップ生成部１４０、表示部１５０、マップ解析部１６０、相関算出部１６５およびモデル生成部１７０を備えている。
【００２２】
３次元画像データ蓄積部１１０は、例えばＸ線ＣＴ装置で解析対象が撮影された３次元画像データを蓄積、管理する。ユーザから指定があったときには、指定された３次元画像データをデータ抽出用に出力できる。解析対象とは、例えば繊維複合材料や繊維フィルタであり、粒子やそれらの空隙であってもよい。
【００２３】
データ抽出部１２０は、３次元画像データから、特定方向に積層する面でスライスされた２次元画像データを抽出する。スライスされた２次元画像データを用いて面内の特徴量を計算するため、少ない計算量で３次元構造の特徴量を算出できる。特徴量の好ましい例には、繊維の配向が挙げられる。特定方向は、例えば積層された繊維層の厚み方向ｚである。また、特定方向に積層する面は、特定方向に垂直な平面であることが処理量などを考慮すると好ましいが、後述のように曲面であってもよい。なお、スライスされた２次元画像データは、ｚ＝一定の２次元画像データであってもよいし、一定範囲のｚに対する３次元画像データを集約した２次元画像データであってもよい。
【００２４】
例えば、５１２×５１２×５１２（画素）の繊維の３次元ＣＴ画像データの場合、数分程度で配向計測が可能になる。特徴量は、３次元画像データに表された構造を特徴づける量であり、繊維配向が対象として好ましい。特徴量は、繊維径、有効空隙径、捕集粒子径、粒子径、空隙径等であってもよい。また、解析対象が繊維強化樹脂と多孔質体との接着部分の３次元データの場合には、接着剤の浸透で変化した壁厚を特徴量とすることもできる。
【００２５】
データ抽出部１２０は、３次元画像データからサンプルとして３次元画像データを切り出すこともできる。データ抽出部１２０は、３次元画像データを特定方向に沿って所定間隔でスライスし、２次元画像データを抽出することが好ましい。その場合に、データ抽出部１２０は、特徴量の分布を算出しようとする解析対象の平均径の１／２以下の間隔でスライスされた２次元画像データを抽出することが好ましい。これにより、解析対象の構造が伝わるのに十分な分解能で、度数分布を表示することができる。
【００２６】
２次元画像データ解析部１３０は、抽出された２次元画像データについて、ある特徴量の分布を算出する。分布は度数分布であることが好ましいが、繊維の長さ分布であってもよい。繊維配向の分布の具体的な算出方法は、後述する。
【００２７】
マップ生成部１４０は、特定方向の複数位置にわたって、データ抽出および分布の算出を繰り返して得られた結果として、特定方向に沿って特徴量の分布を表示したマップを生成する。マップは、例えば繊維配向と度数分布を示す２次元画像データであり、配向計測結果を理解しやすくするため、ｘ軸に対する角度と表面からの距離ｚに対して度数を明度等の色彩で表すことができる。
【００２８】
このように配向解析およびマップ表示を高速化できるようになると、表面からの距離によって繊維方向が大きく変わる射出成型品の炭素繊維強化樹脂の解析が可能になる。例えば、射出成型の繊維強化樹脂は、成型中の粘性、温度の低い金型からの距離に応じて流動性が変化する。その結果、製作された繊維強化樹脂は板表面からの距離に応じて配向方向が大きく変化する。このような射出成型の繊維強化樹脂をＸ線ＣＴ撮影して得られた３次元画像データを解析することで、内部の繊維の配向や流動性を把握できる。なお、マップ生成部１４０は、繊維配向を長さ分布で表示することもできる。
【００２９】
表示部１５０は、得られたマップの画面上の表示を制御する。表示部１５０は、比較したいサンプルが２つある場合に、それぞれのマップを並列で表示することもできる。表示部１５０は、１８０°以上の角度について連続して配向度を表示することも可能である。これにより、配向度の連続性を評価することができ、３次元構造の評価が容易になる。表示部１５０は、操作アイコンを表示して連続して配向マップを表示することもできる。表示部１５０は、２次元画像データと配向マップ上で対応する深さを同時に表示することもできる。その場合に、操作可能なポインタで深さ位置の指定を表示できる。また、表示部１５０は、得られたマップに基づいて３次元画像データ上または２次元画像データ上に配向を表示できる。
【００３０】
マップ解析部１６０は、生成されたマップを解析する。例えば、深さと配向で区分される繊維群のように、特定方向に沿った特徴量のグループを領域で区分し、領域の位置情報を用いて、グループの境界を識別する。これにより、特定方向について特徴量の傾向が変わる境界の位置を特定できる。具体的には、マップを２値化してエッジを抽出して、エッジ形状を楕円近似する。そして、楕円から得られる上端下端の座標情報から繊維群等の境界を識別することができる。
【００３１】
マップ解析部１６０は、配向マップから繊維群のサイズおよび配向角等の特性を算出する。具体的には、配向マップの画像データから得られる楕円近似画像を用い、楕円の面積から繊維群のサイズ、楕円の長軸方向から繊維群配向角を求めることができる。また、マップ解析部１６０は、細線化表示および群端部からの距離表示を行なうことができる。
【００３２】
相関算出部１６５は、特定方向に沿って複数の特徴量の相関を算出する。例えば、２つの配向マップの相関を算出し、相関関数のパラメータを算出できる。これにより、複数の特徴量がどの程度相関しているかを評価できる。複数の特徴量は、複数のサンプルに由来するものであってもよいし、同じサンプルの異なる特徴量であってもよい。
【００３３】
モデル生成部１７０は、得られた特徴量のマップを用いて、シミュレーション用のモデルを生成する。例えば、繊維複合材料や繊維フィルタの３次元画像データから得られた配向マップを用いて、配向マップを繊維の分布関数とみなして確率密度に応じて繊維を配置し、シミュレーション用の繊維複合材料や繊維フィルタのモデルを構成できる。
【００３４】
（画像解析装置の動作）
次に、上記のように構成された画像解析装置１００の基本的な動作を説明する。図２は、画像解析装置１００の動作を示すフローチャートである。
【００３５】
まず、３次元画像データを３次元画像データ蓄積部１１０から読み出す（ステップＳ１）。そして、読み出した３次元画像データから特定方向の一つの位置で２次元画像データを抽出する（ステップＳ２）。抽出された２次元画像データについて特徴量の分布を算出する（ステップＳ３）。
【００３６】
次に、特定方向について２次元画像データを抽出すべき全位置で算出が完了したか否かを判定する（ステップＳ４）。全位置で算出が完了していない場合には、ステップＳ２に戻る。一方、全位置で算出が完了した場合には、特徴量の分布をマップで表示して終了する。基本的な動作は以上の通りであり、以下に具体的な各動作を説明する。
【００３７】
（配向の算出方法）
図３（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ３次元画像データ２００を示す斜視図、２次元画像データ２５０を示す平面図および配向角度に対する度数分布を示すグラフである。図３（ａ）に示す例は、複雑に繊維が絡み合った不織布をＸ線ＣＴで撮影して得られた３次元画像データ２００である。不織布は厚さ方向ｚに垂直な繊維層で形成され、各繊維層は繊維配向が異なっている。
【００３８】
図３（ｂ）に示す例は、あるｚの位置で３次元画像データ２００をｘｙ平面でスライスして得られた２次元画像データ２５０である。ｘ軸を０°としたときの繊維が続く角度が繊維の配向を示す角度である。図中の破線矢印は繊維の各位置における配向を示している。配向は、解析対象のエッジの連続の度数分布として算出することが好ましい。エッジの連続の算出については、後述する。
【００３９】
図３（ｃ）は、２次元画像データ２５０に対して、算出された繊維の配向の度数分布を示している。図３（ｂ）に示す破線矢印に対応して実線矢印とその角度を示している。ｘ軸に対して約−２０°の配向の繊維が多いことが分かる。
【００４０】
図４（ａ）、（ｂ）は、それぞれ２次元画像データ３５０およびエッジ抽出画像データ３６０を示す平面図である。図４（ａ）に示すような２次元画像データ３５０では、繊維の連続を検出することで配向を算出しようとしても繊維の重なる位置３５１では、方向性が不明となり検出は困難である。そこで、画像解析装置１００は、２次元画像データ３５０を２値化処理する。２値化処理により繊維のエッジ（輪郭）を抽出できる。
【００４１】
図４（ｂ）に示すエッジ抽出画像データ３６０では、一筆書きの図形をなぞるようにして（繊維の重なる位置３５１付近の矢印参照）エッジの連続を検出できる。エッジの連続の度数は、エッジが一定方向に所定距離続くことでカウントされる。このようにして、各方向に対して繊維のエッジの連続の度数分布を配向度として算出できる。その結果、２次元画像データから容易に配向度を算出でき、３次元構造に対し、短時間で配向度を算出することができる。
【００４２】
上記のように、画像解析装置１００は、撮影で得られた３次元画像データをもとに、繊維等の個々の構造を３次元で分別せず、２次元画像のエッジの向きを表面からの距離に応じて繰り返し計測することで、３次元的な繊維配向に関する情報を得ている。特に、図４に示す例の繊維の重なる位置３５１で繊維が１本なのか複数本が重なっているのかを判断するのは、従来法では困難である。これに対し、画像解析装置１００であれば繊維の重なる位置３５１に対しても容易に配向を計測できる。例えば、５１２×５１２×５１２（画素）の繊維の３次元ＣＴ画像データに対し、３次元での繊維の分別を行なう方法では大きな処理負担がかかり、すべての処理を終えるまで１０時間を要するが、画像解析装置１００であれば処理負担が小さく数分で結果が得られる。このようにして深さ方向の各位置で得られた２次元画像のエッジの向きを確認することで、３次元画像データでは重なって見える複数の繊維を１本毎に識別することもできる。
【００４３】
（配向の表示）
図５は、配向角度と深さの座標上に度数分布を色彩（明暗）で示す配向マップである。配向マップは、上記のように３次元画像データの各ｚにおいて２次元画像データの配向（ｘ軸との角度）に対する度数を算出し、ｚ方向に沿って度数の多少を色彩（明暗）で表している。これにより、ユーザは、繊維群の位置や配向を知ることができる。
【００４４】
（好適なスライス間隔）
図６は、各スライスの間隔に対する配向マップである。図６に示す例では、平均径１８μｍの繊維を解析対象とし、０．８μｍ、９μｍ、１８μｍ、３６μｍのそれぞれの間隔でスライスした２次元画像から繊維配向の度数分布を算出している。図６では、スライス間隔０．８μｍ、９μｍ、１８μｍ、３６μの配向マップ４０１〜４０４が並列に表示されている。図６に示すように、スライス間隔０．８μｍ、９μｍの配向マップ４０１、４０２では、繊維群４１１、４１３や繊維群の分岐４１２が明確に識別できるが、スライス間隔１８μｍ、３６μｍの配向マップ４０３、４０４では、繊維群やその分岐を識別できない。このように、スライスは解析対象の繊維の平均径の１／２以下の間隔で行なうことが好ましい。
【００４５】
（楕円近似を用いた繊維群の特性の算出）
配向マップの分析のために、さらに配向マップを画像処理してもよい。図７は、配向マップの処理過程を示す図である。配向マップ５０１は、配向の角度と深さの座標上に度数分布を基にした配向割合を明暗で表している。繊維群を解析する際には、配向マップ５０１を画像処理し、楕円近似した上でナンバリングした繊維群の特性を算出する。まず、配向マップ５０２のように画像を２値化し、配向マップ５０３のように繊維群のエッジを抽出する。そして、配向マップ５０４のようにエッジ抽出された繊維群を楕円近似し、配向マップ５０５のように楕円近似された繊維群をナンバリングする。ナンバリングは例えば、配向マップの上から下へ順番に番号付けして行なう。
【００４６】
図８は、各繊維群の特徴をまとめた表である。図８に示すように、各ラベルナンバーの繊維群に対して、繊維群サイズ（マップ上の面積）、配向角（横軸中心）、繊維群深さ中心（縦軸中心）、配向の広がり（横軸上の大きさ）、繊維群の高さ（縦軸上の大きさ）、繊維群上端（縦軸上端の位置）、繊維群下端（縦軸下端の位置）および配向ねじれ角（中心軸の傾きのアークタンジェント）を算出できる。
【００４７】
図８に示す表では、繊維群サイズで繊維群のデータを繊維群サイズの大きい順にソートしてある。このうち繊維群サイズの最も大きい図７の配向マップ５０５に示すＮｏ．９の繊維群に注目する（太枠）。例えばこの上端、下端を繊維群の境界として特定することが可能である。また、Ｎｏ．８の繊維群の下端とＮｏ．９の繊維群の上端の中間位置を境界として特定してもよい。このように繊維群の上端と下端とを用いてその境界を特定できる。
【００４８】
（その他の処理を用いた繊維群の特性の算出）
上記の例では、配向マップを楕円近似で処理しているが、その他の処理を行なってもよい。図９（ａ）、（ｂ）は、それぞれ細線化表示した配向マップおよび群端部からの距離表示をした配向マップである。図７の配向マップ５０１に対し、楕円近似以外の処理によっても特性を算出できる。例えば、図９（ａ）に示すように、繊維群を細線化表示した配向マップ５５１を生成し、細線の上端下端を繊維群の上端下端として取り扱うこともできる。特に、細線化表示を用いる場合には、２つの配向モードを有する繊維群が同じ深さにある場合に細線の分岐として現れるため、その存在や位置を特定しやすい。図９（ｂ）に示すように、群端部からの距離表示をした配向マップ５５２を生成する場合も、細線化表示の場合と同様に繊維群の上端下端や２つの配向モードを特定できる。
【００４９】
（異なるサンプルの比較）
上記の例では、一つのサンプルを分析しているが、複数の異なるサンプルの配向マップを比較してもよい。図１０（ａ）〜（ｃ）は、それぞれサンプル切り出し位置を示す斜視図、各サンプルの配向マップおよび楕円近似処理した配向マップである。図１１（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ各サンプルの繊維群サイズの分布、繊維群配向角の分布および繊維群配向角のマップを示す図である。
【００５０】
図１０（ａ）に示すように、元の３次元画像データ６００からサンプル１および２を切り出し、それぞれ図１０（ｂ）に示す配向マップ６０１、６０２を生成し、さらに楕円近似して配向マップ６５１、６５２が得られる。
【００５１】
図１１（ａ）〜（ｃ）は、さらにその配向マップ６５１、６５２から繊維群の特性を算出した結果を示している。図１１（ａ）が示す繊維群サイズの分布からは、いずれも２５０以下の小さいサイズの繊維群が多く、１０００を超えるサイズの繊維群は数えるほどしかないことが分かる。また、図１１（ｂ）が示す繊維群配向角の分布からは、いずれも１００°付近に配向した繊維群が多いが、サンプル１では１１０°にピークがあるのに対し、サンプル２では９０°にピークがあることが分かる。図１１（ｃ）が示す繊維群配向角のマップからは、いずれも深さに対してマイナスのねじれ角を有しているが、深さ１００〜２００μｍおよび３００〜３５０μｍ付近でサンプル１とサンプル２の配向角が相違しているのが分かる。これらのデータを基に配向マップ６５１についてサンプル１、２について同じ傾向の領域と異なる傾向の領域を切り分けることができる。
【００５２】
（相関の評価）
上記の例では、異なるサンプルの配向マップの比較のみ行なっているが、さらにそれぞれの配向マップ間の画像相関を求めてもよい。これにより、異なるサンプル間の繊維配向の相関度を評価できる。図１２は、サンプル１、２およびサンプル２、３のそれぞれの配向マップの相関関数を示す図である。図１２に示す例では、上記のサンプル１、２と同様にサンプル３を切り出してサンプル１、２およびサンプル２、３の組み合わせで配向マップの相関を算出している。また、相関を示すグラフを用いて直線近似し、相関関数のパラメータを算出している。
【００５３】
仮に、サンプル２を合格品であるとして、試作品であるサンプル１、３それぞれとの間の相関のパラメータが基準値（例えば０．４）以上か否かで合否を判断できる。図１２に示す例では、サンプル１とサンプル２との間の相関関数のパラメータは、０．５であり、サンプル２とサンプル３との間の相関関数のパラメータは、０．３であるので、サンプル１は合格で、サンプル３は不合格であるという判断が可能となる。
【００５４】
（異なる特徴量の並列表示）
上記の例では同じ特徴量のマップを並列に表示しているが、異なる特徴量のマップを並列に表示してもよい。図１３は、それぞれ深さに対してフィルタの繊維径、有効空隙径および捕集粒子径のマップを並列表示する例を示す図である。図１３に示す例では、繊維径が小さい位置（深さ）においては有効空隙径も小さくなっており、その付近で多くの粒子を捕集していることが分かる。
【００５５】
（長さ分布）
上記の配向マップは座標上に繊維連続の度数分布を明暗で示しているが、繊維の長さ分布を明暗で示してもよい。２次元画像データに対しエッジ抽出し、繊維の配向を算出する際に各方向の連続を度数でカウントするのではなく、各方向に連続する長さを積算すれば、長さ分布表示で配向マップを生成できる。あるいは、度数分布に各配向の積算長さを掛けて分布の変換を行なってもよい。
【００５６】
図１４は、度数分布表示から長さ分布表示に変更する過程を示す図である。例えば、配向マップ７０１では、白枠で囲んだ領域が暗く濃淡なく表されているが、これだけでは繊維が無いのか、様々な方向を向いた繊維が有るのかが不明である。このような場合に配向マップ７０１を度数分布表示から長さ分布表示に変更するのが有効である。
【００５７】
その結果、配向マップ７０２に示すように白枠内が明るく表示されれば、繊維が無いわけではなく、様々な方向を向いた繊維が存在していることが分かる。一方、配向マップ７０３に示すように白枠内が暗く表示されれば、その領域には単に繊維が無いことが分かる。
【００５８】
（１８０°を超えた表示）
上記の配向マップでは、配向角度を表示する幅が−９０°から９０°までであるが、この範囲を変更してもよい。例えば、−９０°から９０°までで表示した２枚の配向マップを角度方向に接続して９０°以上の角度を表示してもよい。図１５（ａ）、（ｂ）は、それぞれ１枚の配向マップ７５１および同じ配向マップ７５１を角度方向に２枚つないだ配向マップ７５２を示す図である。
【００５９】
配向マップ７５１では、領域７５１ａの繊維群がＡ方向に続いているのかが分からず、領域７５１ｂの繊維群もＢ方向に続いているのかが分からない。しかし、配向マップ７５２では、領域７５２ａとして両者が一続きの繊維群であることが明確に分かる。このようにして、繊維群の正確な状態を把握できる。
【００６０】
配向角度の表示範囲を操作で変更できるようにしてもよい。図１６は、操作アイコン７６１および配向マップ７６２の表示例を示す図である。操作アイコン７６１は、円柱で形成され、どの配向角度が手前に向いているかを示している。ユーザは操作アイコン７６１を回すことで手前に向いている角度範囲を変更でき、その角度範囲が配向マップ７６２の配向角度の範囲として表示されるようになっている。図１６の例では、−１７０°〜１０°の配向角度の範囲が配向マップに表示されている。
【００６１】
（深さと断面の表示）
上記の例では、配向マップのみを表示しているが、２次元画像データと配向マップの表示を対応させて表示してもよい。図１７は、２次元画像データ８０１と配向マップ８０２上で対応する深さを示す図である。図１７に示すように、配向マップ８０２上で深さを示すポインタ８１０を設け、ユーザにより操作可能にしておく。ポインタ８１０をｚ方向に平行に移動させることで３次元画像データでの深さを指定でき、その位置でスライスした２次元画像データ８０１を表示する。このように２次元画像データ８０１と配向マップ８０２を同時に対応させて表示することで、ユーザは配向の度数分布と実際の構造とを同時に比較できる。
【００６２】
（繊維モデルの生成）
上記の例では、配向マップの表示およびその分析であるが、配向マップで得られたデータをシミュレーションのモデルに反映することもできる。例えば、繊維複合材料について材料特性のシミュレーションを行なう際にモデルが必要となる。そこで、対象となる繊維複合材料をＸ線ＣＴ撮影して３次元画像データを取得し、配向マップを繊維の分布関数とみなして確率密度に応じて繊維を配置し、シミュレーションの元となるモデルにすることもできる。
【００６３】
（粒子径と空隙径）
上記の例では、繊維に対してマップを生成しているが、別の対象に対して特徴量のマップを生成してもよい。図１８は、繊維強化樹脂と多孔質体とを接着剤で接着させたサンプルの断面画像データ９０１と壁厚さマップ９０２の表示例を示す図である。まず、断面画像データ９０１に対応する３次元画像データから各深さ位置でスライスした２次元画像データを用いて接着剤で形成された壁の厚さの分布を算出し壁厚さマップ９０２を生成する。そして、断面画像データ９０１と壁厚さマップ９０２を表面からの深さｚで対応させて並列させて表示することで、接着剤が流れ込んだ領域９２０を特定することができる。
【００６４】
（曲面を基準としたマップ）
上記の例では、平面からの距離（ｚ＝一定）を基準にマップを生成しているが、曲面からの距離を基準にマップを生成してもよい。図１９（ａ）、（ｂ）は、それぞれ曲面からの距離を基準に２次元画像データを抽出する動作およびその結果得られた配向マップを示す図である。図１９（ａ）に示すように、ｙ軸に平行な中心軸を有し、所定の曲率を有する円筒状の曲面Ａ１からｚ軸方向に等距離の円筒状の曲面Ａ２、Ａ３、Ａ４で３次元画像データ９５０をスライスして２次元画像データを抽出し、繊維の配向の度数分布を算出することができる。そのようなスライス処理をもっと小さい間隔で繰り返すことで図１９（ｂ）に示すような配向マップ９５１が得られる。
【００６５】
平面によるスライスの方が一般的には使いやすい点では好ましいが、必要に応じた曲面を設定することで、ユーザは所望の曲面上での配向を計測できる。なお、上記の例では、円筒状の曲面からｚ方向に等距離の曲面でスライスしているが、円筒状の曲面に代えて球面状の曲面であってもよい。また、ｚ方向に等距離の面でスライスするのが好ましいが、円筒座標や極座標のｒ方向であってもよい。
【符号の説明】
【００６６】
１００  画像解析装置
１１０  ３次元画像データ蓄積部
１２０  データ抽出部
１３０  ２次元画像データ解析部
１４０  マップ生成部
１５０  表示部
１６０  マップ解析部
１６５  相関算出部
１７０  モデル生成部
２００、６００、９５０  ３次元画像データ
２５０、３５０、８０１  ２次元画像データ
３５１  繊維の重なる位置
３６０  エッジ抽出画像データ
４０１〜４０４、５０１〜５０５、５５１、５５２、６０１、６０２、６５１、６５２、７０１〜７０３、７５１、７５２、７６２、８０２、９５１  配向マップ
４１１、４１３  繊維群
４１２  分岐
７５１ａ、７５１ｂ、７５２ａ  繊維群を示す領域
７６１  操作アイコン
８１０  ポインタ
９０１  断面画像データ
９０２  壁厚さマップ
９２０  接着剤が流れ込んだ領域
Ａ１〜Ａ４  曲面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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