(57)【要約】【課題】基板保持部に収容された光学系を用いた位置合わせの高精度化に有利な技術を提供する。【解決手段】基板に形成されているマークを検出する検出装置が提供される。検出装置は、前記基板を保持する基板保持部と、前記基板保持部の内部に収容された光学系と、前記光学系を介して前記基板の裏面側から前記マークを撮像する撮像素子と、前記撮像素子によって撮像された前記マークの像に基づいて前記マークの検出処理を行う処理部とを有し、前記処理部は、前記マークの前記基板における高さ方向の位置と、前記リレー光学系のテレセントリシティに関する情報とに基づいて、前記マークの位置の検出値を補正する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板に形成されているマークを検出する検出装置であって、
前記基板を保持する基板保持部と、
前記基板保持部の内部に収容された光学系と、
前記光学系を介して前記基板の裏面側から前記マークを撮像する撮像素子と、
前記撮像素子によって撮像された前記マークの像に基づいて前記マークの検出処理を行う処理部と、
を有し、
前記処理部は、前記マークの前記基板における高さ方向の位置と、前記光学系のテレセントリシティに関する情報とに基づいて、検出された前記マークの位置の検出値を補正することを特徴とする検出装置。
【請求項２】
前記テレセントリシティは、前記光学系の各像高における主光線の傾きの影響に関する情報を含むことを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
【請求項３】
前記処理部は、前記マークの位置の座標の値を変数とする補正関数を用いて前記検出値を補正することを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
【請求項４】
前記補正関数は、前記マークの前記高さ方向の位置に依存した係数を含むことを特徴とする請求項３に記載の検出装置。
【請求項５】
前記処理部は、キャリブレーションモードにおいて、
前記撮像素子により前記光学系を介さずに調整用基板の表面側から該調整用基板の第１マークを撮像して該第１マークの位置の第１検出値を取得し、
前記撮像素子により前記光学系を介して前記調整用基板の裏面側から前記第１マークを撮像して該第１マークの位置の第２検出値を取得することを、
前記基板保持部によって保持された前記調整用基板の前記第１マークが第１高さ位置にある状態と、該第１高さ位置とは異なる第２高さ位置にある状態のそれぞれで行うことにより、前記テレセントリシティに関する情報を取得する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の検出装置。
【請求項６】
前記第１マークの前記第１高さ位置と前記第２高さ位置との変更は、前記調整用基板の表裏を反転することにより行われることを特徴とする請求項５に記載の検出装置。
【請求項７】
前記処理部は、前記基板保持部の推定変形量に更に基づいて前記検出値を補正することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の検出装置。
【請求項８】
前記処理部は、前記基板保持部の熱膨張／収縮に関する熱膨張率に基づいて前記推定変形量を推定することを特徴とする請求項７に記載の検出装置。
【請求項９】
前記マークの前記高さ方向の位置を計測する計測部を更に有することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の検出装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか１項に記載の検出装置を含み、基板にパターンを形成するパターン形成装置。
【請求項１１】
基板を保持する基板保持部の内部に収容された光学系の特性情報を取得するための取得方法であって、
撮像素子により、前記光学系を介さずに前記基板保持部によって保持された調整用基板の表面側から該調整用基板の第１マークを撮像して該第１マークの位置の第１検出値を取得し、
前記撮像素子により、前記光学系を介して前記調整用基板の裏面側から前記第１マークを撮像して該第１マークの位置の第２検出値を取得することを、
前記基板保持部によって保持された前記調整用基板の前記第１マークが第１高さ位置にある状態と、該第１高さ位置とは異なる第２高さ位置にある状態のそれぞれで行うことにより、前記光学系のテレセントリシティに関する情報を取得する
ことを特徴とする取得方法。
【請求項１２】
基板に形成されているマークを検出する検出方法であって、
前記基板を保持する基板保持部の内部に収容された光学系を用いて、前記基板の裏面側から前記マークを検出する工程と、
請求項１１に記載の取得方法により、前記光学系のテレセントリシティに関する情報を取得する工程と、
前記マークの前記基板における高さ方向の位置と、取得した前記光学系のテレセントリシティに関する情報とに基づいて、検出された前記マークの位置の検出値を補正する工程と、
を有することを特徴とする検出方法。
【請求項１３】
請求項１０に記載のパターン形成装置を用いて基板にパターンを形成する工程と、
前記パターンが形成された基板を加工する工程と、
を有し、
前記加工された基板から物品を製造することを特徴とする物品製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検出装置、パターン形成装置、取得方法、検出方法、および物品製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ装置（パターン形成装置）の一例である露光装置においては、初期露光時に基板上に転写したアライメントマークを顕微鏡で観察し、その位置情報を用いて位置決めを行い、重ね合わせ露光をすることが一般的である。重ね合わせ露光の合間には、化学機械的研磨（ＣＭＰ）や熱アニールといった種々の中間プロセスが介在しており、それが原因で基板上のマークを健全な状態に維持できない場合がありうる。
【０００３】
その対策として、基板の材質がシリコンであれば、基板の裏側にマークを設け、シリコンを透過する赤外波長の光を用いて基板の表側から基板の裏側にあるマークを観察することによりアライメントを行うことが考えられる。
【０００４】
しかし、デバイスによってはマークの上部に金属などからなる不透明層が形成され、それによって覆い隠されたマークを用いて位置合わせを行うプロセスが生ずることもありうる。このような場合には、基板を透過する波長を顕微鏡に用いてもマークを観察することはできない。
【０００５】
このような場合に対応可能なアライメントシステムを備えた露光装置が特許文献１に開示されている。特許文献１における基板保持部には、基板の裏面に設けられているマークの像を基板外に引き出すためのリレー光学系が埋設されており、顕微鏡はこのリレー光学系によって形成されるマークの中間像を観察することによりアライメントを行うことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３６３７０２４号公報（図２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、顕微鏡とマークとの間にリレー光学系が介在する場合には、リレー光学系が持つ収差がアライメント精度に多大な影響を与えるという問題が発生する。リレー光学系は基板保持部に埋設されるものであるため微小なものにならざるを得ず、かつ、埋設後の調整は容易ではない。したがって、高精度なアライメントシステムの実現のためにはリレー光学系の収差による誤差の補正が必須となる。
【０００８】
通常、アライメントシステムにおいては収差の中でも歪曲収差（ディストーション）の補正が重要とされる。一方で、多様なデバイス製造プロセスへの対応を目的とする露光装置においては、リレー光学系の各像高における主光線の傾きに対する補正の方が第一義的な重要性を持っている。端的には、各像高における主光線の傾きに対する補正がなされていない場合、歪曲収差の補正も困難となる。
【０００９】
光学系の光軸に対して瞳中心を通る主光線が平行であることを「光学系がテレセントリックである」といい、物体がデフォーカスしてもその像がボケるだけで横ずれしないことを保証する概念であることは広く知られている。顕微鏡やリレー光学系は可能な限りテレセントリックであるように設計されるが、製造上の誤差などから各像高における主光線の傾きの発生を防止することはきわめて難しい。
【００１０】
デバイス製造プロセスによっては、基板の裏面に設けられたマークが常に基板保持部との境界面付近の一定の高さに位置するとは限らない。例えば、基板の裏面に設けられたマークを挟んでさらなるプロセスによる１または２以上のレイヤが積層され、基板保持部の基板保持面とマークとの間の距離（マークの高さ位置）が変化しうる。
【００１１】
このような状況でリレー光学系に各像高における主光線の傾きが残存しているとマークの高さ位置に応じてリレー光学系の出口で観察するマーク像の像高が変化することになる。目的とする物体の像が光学系視野内のどの像高に位置しているかを把握することによって、歪曲収差の影響を演算によって除去することはよく行われる。しかし、各像高における主光線の傾きの影響を補正する手段が講じられていない場合、マークのデフォーカス量に依存してマークの像高自体が変化してしまうため、このような歪曲収差の補正自体が不十分となる。
【００１２】
なお、基板保持部によって保持されている基板のマークがリレー光学系のちょうど視野中心に位置することは一般的には期待できない。しかも、リレー光学系が基板保持部の内部にいったん埋設されてしまえば、リレー光学系を動かすことは困難となる。そのため、マークを歪曲収差の少ないリレー光学系の視野中心に追い込むことは困難である。
【００１３】
本発明は、基板保持部に収容された光学系を用いた位置合わせの高精度化に有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の一側面によれば、基板に形成されているマークを検出する検出装置であって、前記基板を保持する基板保持部と、前記基板保持部の内部に収容された光学系と、前記光学系を介して前記基板の裏面側から前記マークを撮像する撮像素子と、前記撮像素子によって撮像された前記マークの像に基づいて前記マークの検出処理を行う処理部とを有し、前記処理部は、前記マークの前記基板における高さ方向の位置と、前記光学系のテレセントリシティに関する情報とに基づいて、検出された前記マークの位置の検出値を補正することを特徴とする検出装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、基板保持部に収容された光学系を用いた位置合わせの高精度化に有利な技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施形態における検出装置が適用される露光装置の構成を示す図。
【図２】実施形態における検出装置の要部構成図。
【図３】調整用基板の模式図。
【図４】リレー光学系の像側視野座標と物側視野座標との関係を得るための調整処理を説明する図。
【図５】リレー光学系の像側視野座標と物側視野座標との関係を得るための調整処理のフローチャート。
【図６】基板保持部の膨張／収縮に関する情報を加味した補正処理を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下の実施形態は本発明の実施の具体例を示すにすぎないものであり、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。また、以下の実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の課題解決のために必須のものであるとは限らない。
【００１８】
本発明に係る検出装置は、基板に形成されているマークを検出する検出装置であり、例えば露光装置やインプリント装置等のリソグラフィ装置（パターン形成装置）における基板の位置合わせ用途に適用されうる。またこの検出装置は、加工装置、検査装置、顕微鏡等の他の装置にも適用可能である。以下では、本発明に係る検出装置が露光装置に適用される例を示す。
【００１９】
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の検出装置が適用されるリソグラフィ装置の一例である露光装置１の構成を示す図である。露光装置１において、原版保持部２は、原版３（マスク、レチクル）を保持する。原版保持部２によって保持された原版３は、照明光学系４によって光源５からの光を照射される。投影光学系６は、原版３を透過した光を基板１０２（ウエハ）に投影する。基板１０２は、真空吸着など、基板保持部１０１（チャック）によって保持されている。基板保持部１０１は、移動可能に構成された基板ステージ７によって支持される。基板保持部１０１は、基板ステージ７に着脱可能に設けられるが、基板ステージ７と一体に形成されていてもよい。基板ステージ７は例えばＸ，Ｙ，Ｚ，ωＸ，ωＹ，ωＺの６軸駆動機構を有し、制御部８からの指示値に基づいて駆動する。基板ステージ７の現在位置はレーザヘッド１０，１１から基板ステージ上のミラー１２へ照射した光の反射光をレーザ測長器１３で計測し姿勢量に変換することにより求められる。制御部８は、基板ステージ７の現在位置をレーザ測長器１３から取得し、新たな駆動指示値を生成してフィードバックをかけることで基板ステージ７の姿勢を維持する。
【００２０】
撮像光学系１１０は、アライメント計測部として機能し、原版３と基板１０２との相対的な位置ずれを計測する。撮像光学系１１０は、複数のショット領域の各々について、所定位置の座標を計測することができる。
【００２１】
制御部８は、露光装置１の各部を統括的に制御する。制御部８は、例えばＣＰＵ８１、制御プログラムや固定的なデータを保持するＲＯＭ８２、ＣＰＵ８１のワークエリア及び一時的なデータを保持するＲＡＭ８３を含みうる。したがって制御部８は、専用あるいは汎用のコンピュータ装置によって構成されうる。本実施形態における制御部８は、例えば、ＲＡＭ８３に記憶されている露光に係る制御情報（例えば、ショットレイアウト情報、投影倍率、走査方向等）に従い露光処理を実行する。また、制御部８は、後述する撮像光学系１１０で得られたマークの像に基づいてマークの検出処理を行う処理部としても機能する。
【００２２】
本実施形態における露光装置１は、例えば原版と基板とを相対的に駆動させながら露光する走査型露光装置でありうる。半導体デバイスの製造においては一般に、基板の上に、パターンを形成する複数の層がアライメントしながら重ね合わされる。例えば、第１露光によって基板にパターンを形成された第１層の上に、第２露光によってパターンを形成された第２層を重ね合わせるよう露光工程が実施される。
【００２３】
図２は、上記した露光装置１における検出装置の要部構成図である。本実施形態における検出装置は、基板保持部１０１の内部に収容されたリレー光学系１００（結像光学系）と、撮像光学系１１０を含みうる。基板１０２には、位置合わせ用のマーク１０３が形成されている。マーク１０３は、図２の右側に例示されているように、基板１０２の上面に位置する場合もあるし、図２の左側に例示されているように基板１０２の下面に位置する場合もある。そればかりか、マーク１０３は、実際のデバイス製造工程において、基板１０２の上面と下面の間のあらゆる高さに位置しうる。
【００２４】
本実施形態において使用される光の波長は基板１０２を透過できるような帯域にあることが仮定されている。例えば、シリコン基板やガラス基板を透過しかつ通常のガラス素材で光学系を構成できるという制約から、８００ｎｍ以上１４００ｎｍ以下に属する近赤外光が想定されうる。基板１０２に形成されているマーク１０３からの反射回折光は、レンズ１０４を介して折り曲げミラー１０５に達し９０度光路を曲げられて折り曲げミラー１０６に至る。ここで折り曲げミラー１０５と折り曲げミラー１０６という呼称は単に便宜的なものに過ぎず、実際には各種プリズムなど光路を９０度変更する目的に適うものであればよい。折り曲げミラー１０６を通過後、マーク１０３からの反射回折光はレンズ１０７で結像されて基板１０２の外に引き出された位置に空中像（中間像）を形成する。レンズ１０４から折り曲げミラー１０５と折り曲げミラー１０６を経てレンズ１０７へ至るまでの光学系がリレー光学系１００を構成する。なお、このリレー光学系１００の光学的な構成は例示的なものに過ぎず、これとは別の光学素子や、これとは数の異なる光学素子を含んでいてもよい。
【００２５】
撮像光学系１１０は、リレー光学系１００を介して基板の裏面側からマーク１０３に光を照射し、マーク１０３で反射されリレー光学系１００を通過した光によりマーク１０３の像を撮像素子で構成されるセンサ１０９の受光面に形成する。リレー光学系１００により形成されたマーク１０３の空中像は、撮像光学系１１０において、レンズ１０８によりセンサ１０９に導かれる。レンズ１０８とセンサ１０９が撮像光学系１１０を構成するが、この構成は例示的なものであって、レンズ１０８は複数の光学素子を一枚のレンズで代表させているに過ぎず、撮像光学系１１０は撮像装置として機能し、更に言えば実質的に顕微鏡の機能をもつ。したがって、基板１０２を透過する光を発生する光も撮像光学系１１０から基板１０２に供給される。なお、撮像素子を基板保持部１０１の内部に収容し、結像光学系を介してマークからの光を撮像素子面上に結像させてもよい。
【００２６】
図２では、それぞれ２つのリレー光学系１００と撮像光学系１１０が示されている。ただし、撮像光学系１１０は少なくとも１つあればよい。基板１０２のローテーション補正のためにリレー光学系１００は２つあることが望ましく、その理想倍率は１であるとしておく。
【００２７】
図２の右側と左側を比較すると、マーク１０３の基板における高さ方向の位置ｚ（以下、単に「高さ位置」ともいう。）に応じてその空中像が形成される高さが異なる様子がわかる。しかし、撮像光学系１１０でピントが合う面はｘ軸に平行に描かれた点線Ａに固定されているので、基板ステージ７をｚ方向に移動することによってマーク１０３の空中像にピントを合わせることになる。
【００２８】
図２において、一点鎖線で示されるリレー光学系１００の主光線Ｂは、リレー光学系１００の設計上の光軸と平行になるように描かれた図中のｘ軸とｚ軸のいずれにも平行ではない。このような各像高における主光線の傾きが残存している場合、各像高における主光線の傾きがない場合と比較して、センサ１０９上に結像する高さ位置ｚにあるマーク１０３の像は、高さ位置ｚに比例してｘ軸方向に横ずれすることになるであろう。
【００２９】
実際のデバイス製造プロセスにおいては、プロセスの進行とともに基板１０２に多様なレイヤが付加され、マーク１０３の基板における高さ位置ｚが変化していく。そのため、マーク１０３の高さ位置ｚが常に撮像光学系１１０のピント面と共役な高さ位置にあると仮定し、マーク１０３のリレー光学系１００の視野内における像高情報だけからディストーションの補正を行う従来の補正方法では不十分である。
【００３０】
これに対し本実施形態では、露光装置１はリレー光学系１００の各像高における主光線の傾き（テレセントリシティ）に関する情報をその収差に関する情報と合わせて取得する。このため、従来よりもはるかに正確で、しかも多様なプロセスに対応可能なアライメントシステムを提供できる。
【００３１】
以下、具体的なリレー光学系の収差に関する情報および各像高における主光線の傾きに関する情報を取得する方法を説明する。もっとも、下記の取得方法を一例であり、他の取得方法が種々考えられる。
【００３２】
リレー光学系１００の物側視野において、高さ位置ｚ＝０にあるマーク１０３の座標を（ｘ，ｙ）とし、リレー光学系１００を通した結果、リレー光学系１００の像側視野におけるマーク１０３の座標を（ｘ’，ｙ’）とする。本実施形態で実現したいことは、リレー光学系１００を通じて観察されるマーク１０３の座標（ｘ’，ｙ’）から、基板保持部１０１上の基板１０２のマーク１０３の座標（ｘ，ｙ）を推定することである。
【００３３】
リレー光学系１００の物側視野座標（ｘ，ｙ）と像側視野座標（ｘ’，ｙ’）との間には次式で表されるような一対一の対応があることが期待される。
【００３４】
ｘ’＝ｆ（ｘ，ｙ），
ｙ’＝ｇ（ｘ，ｙ）          （式１）
【００３５】
式１において、関数ｆ，ｇによって規定される対応は一対一であるから、物側視野座標（ｘ，ｙ）は、次式のように、新たな関数ｆ’とｇ’を用いて表される。
【００３６】
ｘ＝ｆ’（ｘ’，ｙ’），
ｙ＝ｇ’（ｘ’，ｙ’）        （式２）
【００３７】
式２の関数ｆ’，ｇ’を、次式のように、座標ｘ’とｙ’との多項式に展開する。
【００３８】
ｘ＝ｆ’（ｘ’，ｙ’）＝ｘ’+Σｃｘ_ｍｎ（ｘ’）ｍ（ｙ’）ｎ，
ｙ＝ｇ’（ｘ’，ｙ’）＝ｙ’+Σｃｙ_ｍｎ（ｘ’）ｍ（ｙ’）ｎ      （式３）
【００３９】
上記の展開は、像側視野座標（ｘ’，ｙ’）が大きいところほど歪曲の影響が大きくなることに鑑みれば自然なものと言え、和記号（Σ）は、ｍ＝０からｍ_ｍａｘまで、ｎ＝０からｎ_ｍａｘまでをとる。理論上はｍ_ｍａｘやｎ_ｍａｘの値は任意の自然数であるが、３〜４程度が現実的であろう。
【００４０】
式３は、展開係数ｃｘ_ｍｎおよびｃｙ_ｍｎの値が全て知れたならば、リレー光学系１００の像側で観察された座標（ｘ’，ｙ’）をもとに実物の基板１０２が位置するリレー光学系１００の物側視野座標（ｘ，ｙ）を復元できることを示している。
【００４１】
これらの展開係数ｃｘ_ｍｎおよびｃｙ_ｍｎは、例えばｍ_ｍａｘ＝ｎ_ｍａｘ＝３とした場合、計１６個存在する。従って、独立な１６個の方程式があれば、これらを全て決定できることになる。
【００４２】
図５に、制御部８によって実行される、リレー光学系１００の像側視野座標（ｘ’，ｙ’）と物側視野座標（ｘ，ｙ）との関係を得るための調整処理のフローチャートを示す。上記の方程式の組を構成するために、図３で示されるような、片側表面にマーク１０３が正方格子状に配置されている箇所を少なくとも部分的にもつ、厚さｈの調整用基板２００に対して以下で説明するような２段階の計測を行う。もちろん実際に露光対象となる基板１０２が調整用基板２００の役割を果たしうるときは両者の区別はなくてもよい。なお、複数のマーク１０３は調整用基板２００のどちらの表面にあってもかまわないが、ここでは調整用基板２００の上表面にあるものとし、それと反対側の面が基板保持部１０１に接するように置かれている状況を考える。
【００４３】
（段階１）
制御部８は、調整用基板２００からマーク１０３（第１マーク）を１つ選び、それを図４において破線で示される位置にある撮像光学系１１０の視野中心に直接捉え、そのときのステージ座標でリレー光学系１００の物側視野原点（０，０）を定義する。段階１の計測においては、リレー光学系１００を介さずに調整用基板２００の表面側からマークを撮像する。複数存在するマーク１０３を自然数ｉでラベルすることにすると、リレー光学系１００の物側視野座標（ｘｉ，ｙｉ）（第１検出値）は、ｉ番目のマーク１０３を同様に撮像光学系１１０の視野中心に追い込んだときの相対ステージ座標として取得できる（Ｓ１）。このようなステージ相対座標の読み値からリレー光学系の視野における被検物の位置に関する情報が構成される。なお、撮像光学系１１０の視野中心を使用しているため、撮像光学系１１０に関してのディストーションの影響は無視できる。
【００４４】
次に、制御部８は、調整用基板２００からマーク１０３を１つ選び、それのリレー光学系１００を経由してできる空中像を図４における実線で示される位置にある撮像光学系１１０で捉える（Ｓ２）。段階１では点線で示される位置にあった撮像光学系１１０はリレー光学系１００の設計値上の理想像点に向けて水平方向にＬだけ移動されて、実線で示される位置にあるものとする。この際、制御部８は、基板ステージ７をｚ方向に駆動して、撮像光学系１１０をマーク１０３の空中像に合焦させる（すなわちピントを調整する）（Ｓ３）。また、リレー光学系１００に像の反転が起こるプリズムなどが含まれている場合は、理想像点への移動にはこういった反転も含めるものとする。
【００４５】
（段階２）
リレー光学系１００が理想的なものであれば、理想像点への移動を行った先で撮像光学系１１０の視野中心に選択したマーク１０３の像が捉えられるはずである。しかし実際には、リレー光学系１００がもつ収差の影響を受けて視野中心からずれた場所に像が見出される。視野中心に像を捉えるためには、そこからさらに（ｄｘ，ｄｙ）だけステージ移動が必要となり、この追加ステージ移動量（ｄｘ，ｄｙ）でもって、リレー光学系１００の像側視野座標（ｘ’，ｙ’）が、ｘ’＝ｘ−ｄｘ、ｙ’＝ｙ−ｄｙのように定義される。上述の操作をｉ番目の全てのマーク１０３に対して行えば、リレー光学系１００の像側視野座標の組（ｘ’ｉ，ｙ’ｉ）（第２検出値）が得られる（Ｓ４）。
【００４６】
ここで、上記した式３に立ち戻ると、次式のような連立一次方程式の組が得られる。
【００４７】
ｘｉ＝ｆ’（ｘ’ｉ，ｙ’ｉ）＝ｘ’ｉ+Σｃｘ_ｍｎ（ｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ）ｎ，
ｙｉ＝ｇ’（ｘ’ｉ，ｙ’ｉ）＝ｙ’ｉ+Σｃｙ_ｍｎ（ｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ）ｎ      （式４）
【００４８】
段階１と段階２の測定を通じて、式４に現れるｘｉ，ｙｉ、ｘ’ｉ，ｙ’ｉは全て既知のものとなっている。ｉを一つ定めるごとにｘ方向分とｙ方向分の合計２本の方程式が得られるから、独立な１６個の方程式が必要な場合、最低８点のマーク１０３について段階１と段階２の測定を行えばよい。
【００４９】
もちろんこれより多くの点数について測定を行ってもよく、その場合は式４で定義される連立一次方程式の解の一意性は失われるが、最小二乗法などの適用により計測誤差に対する耐性を向上できることは広く知られている。
【００５０】
次に、リレー光学系１００の各像高における主光線の傾きの影響の評価を行う。そのための方策の一つの例として、これまで使用してきた調整用基板２００の表裏を反転させて基板保持部１０１に置く（Ｓ６）。そうすると、調整用基板２００の上表面（第１高さ位置）に位置していた複数のマーク１０３は基板保持部１０１側の位置（第２高さ位置）に来る。つまり、ここでは、調整用基板のマークの第１高さ位置と第２高さ位置との変更は、調整用基板の表裏を反転することにより行われる。この状態で、既述の段階１と段階２（Ｓ１〜Ｓ４）を同様に繰り返して、物側視野座標（Ｘｉ，Ｙｉ）と像側視野座標（Ｘ‘ｉ，Ｙ’ｉ）を取得する（Ｓ７）。そうすると、次式で表される展開係数Ｃｘ_ｍｎおよびＣｙ_ｍｎに関する連立一次方程式の組も解けることになり、展開係数Ｃｘ_ｍｎおよびＣｙ_ｍｎが得られる（Ｓ８）。
【００５１】
Ｘｉ＝Ｘ’ｉ+ΣＣｘ_ｍｎ（Ｘ’ｉ）ｍ（Ｙ’ｉ）ｎ，
Ｙｉ＝Ｙ’ｉ+ΣＣｙ_ｍｎ（Ｘ’ｉ）ｍ（Ｙ’ｉ）ｎ      （式５）
【００５２】
これまで述べてきたことから、マーク１０３の高さ位置ｚが調整用基板２００の厚みｈ分だけ隔たった２つの平面においてリレー光学系１００による像ずれつまり歪曲収差の影響を評価できたことになる。実際のデバイス製造プロセスにおいて、マーク１０３の高さ位置ｚが調整用基板２００の厚みｈが実際のデバイス製造プロセスにおいて用いられる基板のそれと大きく異なっていない限り、線形補間法を用いることは合理的であると考えられる。そのため、任意の高さ位置ｚでの平面における展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎを次式で定義する。
【００５３】
ｚｘ_ｍｎ＝Ｃｘ_ｍｎ−（ｚ・ｎ０／ｈｎ）（Ｃｘ_ｍｎ−ｃｘ_ｍｎ），
ｚｙ_ｍｎ＝Ｃｙ_ｍｎ−（ｚ・ｎ０／ｈｎ）（Ｃｙ_ｍｎ−ｃｘ_ｍｎ）      （式６）
【００５４】
式６において、ｎは実際に運用する基板１０２の屈折率であり、ｎ０は調整用基板２００の屈折率である。制御部８は、式６により算出された展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎを例えばＲＡＭ８３に記憶する（Ｓ９）。
【００５５】
展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎは、式６から、高さ位置ｚに依存した係数である。式６から、マーク１０３の高さ位置ｚが０、すなわち基板保持部１０１に接している場合、展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎは展開係数Ｃｘ_ｍｎおよびＣｙ_ｍｎに一致することがわかる。また、調整用基板２００に関しては、マーク１０３の高さ位置ｚが上限位置、すなわち基板の厚さｈに等しい値であるとき、展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎは展開係数ｃｘ_ｍｎおよびｃｙ_ｍｎに当然一致する。
【００５６】
以上の処理から、次式で示される、検出されたマークの位置の検出値（ｘ’ｉ，ｙ’ｉ）を変数とする補正関数が得られる。
【００５７】
ｘｉ＝ｘ’ｉ+Σｚｘ_ｍｎ（ｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ）ｎ，
ｙｉ＝ｙ’ｉ+Σｚｙ_ｍｎ（ｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ）ｎ      （式７）
【００５８】
式７において、物側視野座標（ｘｉ，ｙｉ）と像側視野座標（ｘ’ｉ，ｙ’ｉ）は、それぞれマーク１０３の高さ位置がｚであるときのものとして再定義されている。
【００５９】
以上、リレー光学系の特性情報として収差およびテレセントリシティに関する情報を取得する取得方法について説明した。この処理は、適時に、例えば運用初期に、キャリブレーションモードにおいて実行されうる。
なお、リレー光学系の収差およびテレセントリシティに関する情報は、上記のようにして実測により取得してもよいし、リレー光学系および撮像光学系の設計値に基づくシミュレーションの結果に基づいて推定してもよい。
【００６０】
実際の運用時（露光時）には、制御部８は、例えばショットごとに、マークの結像位置の撮像光学系１１０の視野中心からのずれ量を求める。そして制御部８は、上記処理によってＲＡＭ８３に記憶された展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎを読み出して、求めたずれ量と共に上記の式７に適用することで、ずれ量を補正することができる（第４実施形態参照）。
【００６１】
以上により、任意のマーク１０３の高さ位置ｚに対する補正後のマーク１０３の座標を算出することができ、リレー光学系１００によるマーク１０３の像ずれ量を各像高における主光線の傾きの影響を含んだ形で、簡単かつ高精度に補正することができる。
【００６２】
＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態の露光装置について説明する。第１実施形態では基板保持部１０１が基板ステージ７上にセットされた後で、実測によってリレー光学系１００の収差および各像高における主光線の傾きに関する情報を求めた。これをリレー光学系１００に関する初期情報と呼ぶことにする。だが露光シーケンスを多数回実行すると、下記の事由により初期情報の経時的補正が必要となる。本実施形態ではそのことについて説明する。
【００６３】
露光装置においては、光源５からのエネルギーが露光装置内の至るところに放散される。この影響は基板保持部１０１にも及ぶ。基板１０２を介して基板保持部１０１も露光光のエネルギーにより加熱膨張しうる。露光装置の露光が休止状態に入ると、基板保持部１０１は冷却し収縮する。したがって、露光装置の稼働時間が長くなり処理された基板の枚数が多くなる場合、初期情報に基板保持部１０１の膨張／収縮に関する情報を加味した補正を行う必要が生じる。
【００６４】
与えられた露光レシピおよび露光モードに従う条件下において、基板保持部１０１の膨張／収縮による推定変形量は、以下のようにシミュレーションにより求めることができる。このシミュレーションは制御部８で行ってもよいし、外部の演算装置に行わせてもよい。
【００６５】
まず、基板保持部１０１の膨張／収縮に関する特性を把握することから始める。露光装置において、図６に示されるように、基板保持部１０１は基板ステージ７上に置かれている。基板ステージ７の移動量を測定するための基準として、基板ステージ７の上には基準マーク５０２が設置されている。また、基板ステージ７と基板保持部１０１との相対位置を把握するため、基板保持部１０１の上には基準マーク５０３が複数配置されている。複数個配置する理由は、基板保持部１０１が基板ステージ７に対して中心がずれているのみならず、回転していることもあるので、それらの両方を把握したいからである。
【００６６】
このような通常のセットアップを利用して、露光シーケンスを多数回実行する前後で基板ステージ７上の基準マーク５０２と基板保持部１０１上の基準マーク５０３との位置関係の変化を測定しておくことができる。基板保持部１０１の熱膨張／収縮に関する熱膨張率を取得しておけば、露光開始からの任意の時点における基板保持部１０１の熱膨張／収縮の量に関する予測シミュレーションを行うことは容易である。また、露光シーケンスが与えられているときに、露光開始を起点にしたある時刻における基板保持部１０１の熱膨張／収縮の量をテーブルとして記憶しておいてもよい。さらに、露光装置内部に備えられた温度計を用いて、基板保持部１０１の変形量を推定してもよい。
【００６７】
このシミュレーションによってｉ番目のマーク１０３の位置における基板保持部１０１の変位量が（Δｘ’ｉ, Δｙ’ｉ）とすると、式７は次式のように修正される。
【００６８】
ｘｉ＝ｘ’ｉ−Δｘ’ｉ+Σｚｘ_ｍｎ（ｘ’ｉ−Δｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ−Δｙ’ｉ）ｎ，
ｙｉ＝ｙ’ｉ−Δｙ’ｉ+Σｚｙ_ｍｎ（ｘ’ｉ−Δｘ’ｉ）ｍ（ｙ’ｉ−Δｙ’ｉ）ｎ
【００６９】
制御部８は、基板保持部１０１の熱膨張／収縮の量に関する情報を例えばＲＡＭ８３に格納しておく。そして制御部８は、実際にリレー光学系１００を通じたアライメントマークの計測を実行する場合に、この情報を読み出して計測結果を補正した上で位置合わせを行ってもよい。
【００７０】
なお、ＲＡＭ８３に記憶されたリレー光学系１００に発生する各像高における主光線の傾きもしくは収差に関する情報が露光熱以外の要因で経時的に変化するような場合も想定しうる。その場合、定期的に第１実施形態で示したような実測を都度実施し、その結果得られたリレー光学系１００に発生する各像高における主光線の傾きもしくは収差に関する情報で記憶装置に記憶された旧情報を置換することを行ってもよい。
【００７１】
＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態の露光装置について説明する。第１実施形態ではマーク１０３の基板のける高さ方向の位置ｚが既知であるものとして説明を行った。しかし、上述したように、実際にデバイスの製造に使われるプロセスにおいては、マーク１０３の高さ方向の位置ｚの不定性が大きく、事実上、高さ方向の位置ｚが既知パラメタとして扱えないような場合も想定しうる。
【００７２】
本実施形態ではそのような場合に適用可能な方法について説明する。まず基板１０２の厚みｈ（図３参照）はプロセスが進行するに伴ってさまざまに加工され変化していく。マーク１０３の高さ位置ｚは０≦ｚ≦ｈの範囲にあるので、まず厚みｈを確定することを考える。
【００７３】
通常の露光装置においては、反射光を利用した高さセンサが搭載されていることが普通である。したがって、反射光計測によってステージ上の基準マーク５０２の高さと基板保持部１０１上に置かれた加工前の基板１０２（厚さｈ０）上面の高さとの差分Δｈ１を計測しておくことができる。次に、加工が進んで厚みが変化した基板１０２を基板保持部１０１上に置き、同様にステージ上の基準マーク５０２の上面の高さとの差分Δｈ２を計測する。これにより、ｈ０−Δｈ１＋Δｈ２によって、加工が進んで厚みが変化した基板１０２の厚みｈを算出できる。上記の操作においては、ステージ上の基準マーク５０２の高さの代わりに基板保持部１０１の基準マーク５０３の高さを計測してもよい。
【００７４】
加工中の基板１０２の高さｈが確定したら、制御部８は、リレー光学系１００の視野内にマーク１０３を捉え、０≦ｚ≦ｈの範囲で基板ステージ７をｚ方向に変化させながらマーク１０３のコントラストが最良になる点を探す。これにより、正確なマーク１０３の基板における高さ方向の位置ｚを知ることができる。
【００７５】
このようにして得られたｚの値を式６に代入し、その結果得られた展開係数を式７または式８に代入することにより、多様なプロセスに対応した裏面アライメントが可能になる。
図５のＳ９では、式６により算出された展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎをＲＡＭ８３に記憶するとした。しかし、本実施形態のように高さ位置ｚを別途求める場合には、Ｓ９では、式５により算出された展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎをＲＡＭ８３に記憶すればよい。本実施形態に従い求めたマークの高さ位置ｚと、ＲＡＭ８３に記憶された展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎとを式６に当てはめることにより、高さ位置ｚに依存した展開係数ｚｘ_ｍｎおよびｚｙ_ｍｎを算出することができる。
【００７６】
＜第４実施形態＞
次に、本発明の一実施形態の露光方法について説明する。本露光方法を実行するには、第１実施形態に係る図４のフローチャートに従う処理または第２実施形態で述べた方法で、リレー光学系１００の収差およびテレセントリシティに関する情報を予め取得しておく。それから実際に露光対象となる基板を露光装置に送り込み、基板を保持するための機構に置く。そして、撮像光学系１１０はリレー光学系１００を経由して得られる基板に設けられたマーク１０３を撮像する。次に、制御部８は、ＲＡＭ８３から読み出されたリレー光学系１００の収差およびテレセントリシティに関する情報に基づいて、観察されるマーク１０３の像ずれ量を式７に従い補正する。最後に、露光装置は補正後に得られたマーク１０３の位置に関する情報に基づいて位置合わせを実行し、露光を行う。
【００７７】
＜物品製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態における物品製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品製造方法は、上記のリソグラフィ装置（露光装置やインプリント装置、描画装置など）を用いて基板に原版のパターンを転写する工程と、かかる工程でパターンが転写された基板を加工する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【符号の説明】
【００７８】
１００：リレー光学系、１０１：基板保持部、１０２：基板、１０３：マーク、１１０：撮像光学系
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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