(57)【要約】【課題】多端子送電線の各端子の電流データおよび電圧データのサンプリング時刻に数百μ秒程度の誤差があったとしても、精度良く故障点標定を行う。【解決手段】１以上の分岐点を含む多端子送電線の故障点標定装置１０６において、故障区間判定部１２４は、各分岐点と個別の線路を介して直接接続された複数の端子の正相電圧および正相電流を用いて各分岐点の正相電圧の振幅を複数算出し、算出した複数の正相電圧の振幅を比較することによって故障区間を判定する。故障点判定部１２５は、第１端子と第１分岐点との間の線路に故障点が存在する場合に、第１端子の正相電圧および正相電流に基づく故障点の正相電圧の振幅と第１分岐点の正相電圧および正相電流に基づく故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。【選択図】図１１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１以上の分岐点を含む多端子送電線の故障点標定装置であって、
前記多端子送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データを正相電流および正相電圧の時系列データに変換する座標変換部と、
各前記分岐点と個別の線路を介して直接接続された複数の端子の正相電圧および正相電流を用いて各前記分岐点の正相電圧の振幅を複数算出し、前記算出した複数の正相電圧の振幅を比較することによって、故障点の存在する線路を判定する故障区間判定部と、
第１端子と第１分岐点との間の線路に前記故障点が存在する場合に、前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な全端子の正相電圧および正相電流を用いて前記第１分岐点の正相電圧および正相電流を算出し、前記第１端子の正相電圧および正相電流に基づく前記故障点の正相電圧の振幅と前記第１分岐点の正相電圧および正相電流に基づく前記故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、前記故障点の位置を判定する故障点判定部とを備える、故障点標定装置。
【請求項２】
前記故障区間判定部は、
第１端子および第２端子の各々が個別の線路を介して第１分岐点と直接接続されている場合に、
前記第１端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第１分岐点の正相電圧の振幅である第１振幅が、前記第２端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第１分岐点の正相電圧の振幅である第２振幅よりも小さい場合に、前記第１端子と前記第１分岐点との間に故障点があると判定し、
前記第１振幅が前記第２振幅よりも大きい場合に、前記第２端子と前記第１分岐点との間に故障点があると判定する、請求項１に記載の故障点標定装置。
【請求項３】
前記故障点判定部は、
第１分岐点と第２分岐点との間の線路に前記故障点が存在する場合に、
前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な全端子の正相電圧および正相電流を用いて前記第１分岐点の正相電圧および正相電流を算出し、
前記故障点を介さずに前記第２分岐点に到達可能な全端子の正相電圧および正相電流を用いて前記第２分岐点の正相電圧および正相電流を算出し、
前記第１分岐点の正相電圧および正相電流に基づく前記故障点の正相電圧の振幅と、前記第２分岐点の正相電圧および正相電流に基づく前記故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、前記故障点の位置を判定する、請求項１または２に記載の故障点標定装置。
【請求項４】
前記故障点判定部は、
前記第１分岐点の正相電圧および正相電流を算出する際に、
前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な全端子のうちいずれか１つの端子を選択し、
前記選択した端子の正相電圧および正相電流に同期するように、前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な他の端子の正相電圧および正相電流のサンプリング時刻を補正する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の故障点標定装置。
【請求項５】
前記多端子送電線に故障が生じていないときに、前記多端子送電線の有する複数の端子のうちのいずれか１つの端子を選択し、前記選択した端子の正相電圧および正相電流に同期するように、前記多端子送電線の有する他の全ての端子の正相電圧および正相電流のサンプリング時刻を補正する、サンプリング時刻補正部さらに備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の故障点標定装置。
【請求項６】
前記故障点判定部は、
第３分岐点に線路を介して直接接続された第３端子の正相電圧および正相電流と、前記第３分岐点に別の線路を介して直接接続された第４端子の正相電圧および正相電流とを同期させる場合に、
前記第３端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第３分岐点の電圧と前記第４端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第３分岐点の電圧との位相差を算出し、前記算出した位相差に対応する時間差だけサンプリング時刻を補正する、請求項４に記載の故障点標定装置。
【請求項７】
前記サンプリング時刻補正部は、
第３分岐点に線路を介して直接接続された第３端子の正相電圧および正相電流と、前記第３分岐点に別の線路を介して直接接続された第４端子の正相電圧および正相電流とを同期させる場合に、
前記第３端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第３分岐点の電圧と前記第４端子の正相電圧および正相電流を用いて算出した前記第３分岐点の電圧との位相差を算出し、前記算出した位相差に対応する時間差だけサンプリング時刻を補正する、請求項５に記載の故障点標定装置。
【請求項８】
１以上の分岐点を含む多端子送電線の故障点標定装置であって、
前記多端子送電線が１線故障の場合に前記多端子送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、前記多端子送電線が２線故障の場合に前記多端子送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをβ回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、前記多端子送電線が３相故障の場合に前記多端子送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路およびβ回路のうちの一方の電流および電圧の時系列データに座標変換する座標変換部と、
各前記分岐点と個別の線路を介して直接接続された複数の端子の前記座標変換後の電圧および電流を用いて各前記分岐点の前記座標変換後の電圧の振幅を複数算出し、前記算出した複数の前記座標変換後の電圧の振幅を比較することによって、故障点の存在する線路を判定する故障区間判定部と、
第１端子と第１分岐点との間の線路に前記故障点が存在する場合に、前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な全端子の前記座標変換後の電圧および電流を用いて前記第１分岐点の前記座標変換後の電圧および電流を算出し、前記第１端子の前記座標変換後の電圧および電流に基づく前記故障点の前記座標変換後の電圧の振幅と、前記第１分岐点の前記座標変換後の電圧および電流に基づく前記故障点の前記座標変換後の電圧の振幅とが等しいとして、前記故障点の位置を判定する故障点判定部とを備える、故障点標定装置。
【請求項９】
前記多端子送電線の故障相を検出する送電線故障検出部をさらに備える、請求項８に記載の故障点標定装置。
【請求項１０】
前記故障点判定部は、
第１分岐点と第２分岐点との間の線路に前記故障点が存在する場合に、
前記故障点を介さずに前記第１分岐点に到達可能な全端子の前記座標変換後の電圧および電流を用いて前記第１分岐点の前記座標変換後の電圧および電流を算出し、
前記故障点を介さずに前記第２分岐点に到達可能な全端子の前記座標変換後の電圧および電流を用いて前記第２分岐点の前記座標変換後の電圧および電流を算出し、
前記第１分岐点の前記座標変換後の電圧および電流に基づく前記故障点の前記座標変換後の電圧の振幅と、前記第２分岐点の前記座標変換後の電圧および電流に基づく前記故障点の前記座標変換後の電圧の振幅とが等しいとして、前記故障点の位置を判定する、請求項８または９に記載の故障点標定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この開示は、送電線の故障点を標定する故障点標定装置に関し、特に、３端子以上の多端子送電線における故障点標定装置ならびに故障点標定装置を有する電流差動保護リレーに好適に用いられるものである。
【背景技術】
【０００２】
３端子以上の多端子送電線では、送電線上に分岐点が存在し、各端子からの故障電流が分岐点を通って故障点に流れる。このため、故障点に流れる電流を計算するには、サンプリング同期した複数の端子電流を分岐点で合成（ベクトル加算）する必要がある。また、各端子から見たインピーダンスは、故障点がどの区間に存在するかによって異なるため、演算が複雑になる要因になっている。
【０００３】
たとえば、特開昭５８−２１９４６３号公報（特許文献１）の４端子送電線用故障点標定方式では、送電線故障発生時の各端子の電流波形および電圧波形を記憶しておき、故障発生または故障復旧を示す特異点を基準にして、端子ごとの電流および電圧の計測値の相対位相を算出することによって、各端子の電流および電圧のベクトル値を生成する。さらに、Ａ端子と分岐点Ｐとの間に故障点が存在すると仮定し、Ａ端子と故障点までの故障インピーダンスＺａｆを計算し、ＺａｆがＡ端子と分岐点Ｐとの間のインピーダンスＺａよりも小さい場合に、故障インピーダンスＺａｆによって故障点位置を標定する。他の区間に故障点が存在する場合も同様の手法により故障区間を特定し、故障点位置の標定が行われる。
【０００４】
特開２０１０−１９６２５号公報（特許文献２）は、図１８に示すように、分岐点Ｄを有するＡ，Ｂ，Ｃの３端子の送電線において、Ａ端子の分岐点Ｄとの間に故障点Ｆが存在する場合に、故障点を標定する方法を開示する。この文献の方法では、まず、Ｂ端子およびＣ端子の２端子から見た分岐点Ｄの電圧が等しいことを利用して、Ｂ端子とＣ端子との間の位相差を算出する。そして、算出した位相差とＢ端子およびＣ端子の電圧および電流とを用いて分岐点Ｄの電圧および電流を算出する。次に、Ａ端子から故障点Ｆまでの距離ｘを未知数として、Ａ端子の電流および電圧と送電線線路定数とから故障点電圧の２乗値を算出する。同様に、分岐点Ｄの電流および電圧と送電線線路定数とから故障点電圧の２乗値を算出する。算出したこれらの故障点電圧の２乗値が等しいとして未知数ｘを算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開昭５８−２１９４６３号公報
【特許文献２】特開２０１０−１９６２５号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】大浦好文監修、「保護リレーシステム工学」、初版、社団法人電気学会、２００２年３月、ｐ．１１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
多端子送電線における電流差動方式の保護リレーでは、全端子の電流、電圧のサンプリング同期を採る方法が実用化されている。その方法には基本的に、ＧＰＳ信号を利用して離れた変電所間でサンプリング同期を行う方法と、電流データを変電所間で互いに送受信したときの信号伝送時間に基づいてサンプリング同期を行う方法とがある。
【０００８】
前者のＧＰＳ信号を利用した方法では、通信衛星からのＧＰＳ信号が天候の影響を受けて利用できない可能性があり、もし、その間に送電線故障が発生するとサンプリング同期したデータが得られないために故障点標定ができないという問題がある。
【０００９】
一方、後者の方法では、信号伝送遅延時間が双方向（上り下り）で等しいということが前提条件となっている。このため、特殊な伝送装置が必要であり、汎用の装置では数１００μｓの遅延時間差がある場合が多いため、サンプリング同期に誤差が生じる。電流差動リレーでは数１００μｓ程度のサンプリング誤差が保護上問題にならないように電流差動リレーの動作特性を調整して適用することが可能であるが、ベクトル演算を行う必要がある故障点標定の場合には数１００μｓの誤差は大きすぎて精度に問題が生じる。
【００１０】
特許文献１の方法は、ＧＰＳ信号を利用せずに各端子のサンプリング同期が可能な方法である。しかしながら、故障点抵抗が大きい場合、または、背後電源のインピーダンスが比較的大きい場合には、負荷電流と故障電流との差が小さくなって、故障発生または故障復旧を示す特異点の検出が困難な場合がある。この場合、ベクトル演算に誤差が生じてしまう。
【００１１】
特許文献２の故障点標定方法は、サンプリング同期を必要としない方法ではあるが、３端子以上の多端子送電線の場合にどの区間に故障点があるかを判定する方法について開示されていない。したがって、他の手段で故障点区間が判明していることが前提となっている。
【００１２】
この開示は、上記の問題点を考慮したものであり、その目的は、３端子以上の多端子送電線において、各端子の電流データおよび電圧データのサンプリング時刻に数百μ秒程度の誤差があったとしても、精度良く故障区間の判定および故障点位置の標定が可能な故障点標定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本開示は、１以上の分岐点を含む多端子送電線の故障点標定装置に関する。一実施形態の故障点標定装置は、座標変換部と、故障区間判定部と、故障点判定部とを備える。座標変換部は、多端子送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データを正相電流および正相電圧の時系列データに変換する。故障区間判定部は、各分岐点と個別の線路を介して直接接続された複数の端子の正相電圧および正相電流を用いて各分岐点の正相電圧の振幅を複数算出し、算出した複数の正相電圧の振幅を比較することによって、故障点の存在する線路を判定する。故障点判定部は、第１端子と第１分岐点との間の線路に故障点が存在する場合に、故障点を介さずに第１分岐点に到達可能な全端子の正相電圧および正相電流を用いて第１分岐点の正相電圧および正相電流を算出し、第１端子の正相電圧および正相電流に基づく故障点の正相電圧の振幅と第１分岐点の正相電圧および正相電流に基づく故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。
【発明の効果】
【００１４】
上記の実施形態によれば、多端子送電線の各端子の電流データおよび電圧データのサンプリング時刻に数百μ秒程度の誤差があったとしても、精度良く故障区間の判定および故障点位置の標定が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施の形態１による故障点標定装置が設置された送電系統の構成図である。
【図２】図１の各故障点標定装置１０６のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図３】Ａ端とＰ分岐点との間の故障点Ｆにおいてａ相地絡故障が生じた場合の回路図である。
【図４】図３の回路図に対応する対称座標法による等価回路である。
【図５】図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線地絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。
【図６】図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線短絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。
【図７】図３の故障点Ｆにおいて３相地絡故障が生じた場合の正相回路である。
【図８】図３に対応する正相回路による簡易等価回路である。
【図９】故障点ＦがＰ分岐点とＱ分岐点との間にある場合の正相回路による簡易等価回路である。
【図１０】故障区間判定部の構成を示す機能ブロック図である。
【図１１】実施の形態１の故障点標定装置の機能ブロック図である。
【図１２】実施の形態１の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【図１３】図１２のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【図１４】第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ保存期間を説明するためのタイミング図である。
【図１５】１２０°および２４０°の移相演算方法について説明するための図である。
【図１６】図１と異なる他の多端子送電線の構成を模式的に示す図である。
【図１７】故障点標定装置を備えた電力系統の他の構成例を示す図である。
【図１８】図３の故障点Ｆにおいて１線地絡故障が生じた場合のクラーク座標法による等価回路である。
【図１９】図３の故障点Ｆにおいて２線地絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２０】図３の故障点Ｆにおいて２線短絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２１】図３の故障点Ｆにおいて３相故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２２】図３の故障点Ｆにおいて故障が生じた場合のクラーク座標による簡易等価回路である。
【図２３】クラーク変換による変換式を表形式でまとめた図である。
【図２４】実施の形態２の故障点標定装置の機能ブロック図である。
【図２５】実施の形態２の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【図２６】図２４の座標変換部１２３Ａのより詳細な構成を示す機能ブロック図である。
【図２７】図１の送電系統の正相回路による簡易等価回路である。
【図２８】実施の形態３の故障点標定装置の機能ブロック図である。
【図２９】図２８のサンプリング時刻補正部１２６の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、各実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない。
【００１７】
実施の形態１．
［送電系統の概略構成］
図１は、実施の形態１による故障点標定装置が設置された送電系統の構成図である。実施の形態１では、３端子以上の多端子送電線としてＡ端、Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端を有する４端子の多端子送電線１０２を例に挙げて説明する。
【００１８】
図１を参照して、４多端子送電線１０２の場合、分岐点は２箇所あり、それぞれＰ分岐点およびＱ分岐点とする。多端子送電線１０２は、Ｐ分岐点とＱ分岐点との間の線路１０３＿０と、Ａ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿１と、Ｂ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿２と、Ｃ端とＱ分岐点との間の線路１０３＿３と、Ｄ端とＱ分岐点との間の線路１０３＿４とを含む。言い替えると、Ｐ分岐点は、Ａ端と線路１０３＿１を介して直接接続され、Ｂ端と線路１０３＿２を介して直接接続され、Ｑ分岐点と線路１０３＿０を介して直接接続されている。Ｑ分岐点は、Ｃ端と線路１０３＿３を介して直接接続され、Ｄ端と線路１０３＿４を介して直接接続され、Ｐ分岐点と線路１０３＿０を介して直接接続されている。
【００１９】
送電系統は、上記の多端子送電線１０２と、Ａ端変電所において多端子送電線１０２に接続された電流変成器（ＣＴ：Current Transformer）１０４＿１および電圧変成器（ＶＴ：Voltage Transformer）１０５＿１と、Ｂ端変電所において多端子送電線１０２に接続されたＣＴ１０４＿２およびＶＴ１０５＿２とを備える。送電系統はさらに、Ｃ端変電所において多端子送電線１０２に接続されたＣＴ１０４＿３およびＶＴ１０５＿３と、Ｄ端変電所において多端子送電線１０２に接続されたＣＴ１０４＿４およびＶＴ１０５＿４とを備える。ＣＴ１０４＿１〜１０４＿４に囲まれた区間が多端子送電線１０２の保護区間となっている。
【００２０】
なお、送電系統は３相回路であるため、多端子送電線１０２ならびに各端子の変電所に設けられたＣＴ１０４およびＶＴ１０５は実際には３相分ある。図１では図解を容易にするために１相分のみを模式的に示している。
【００２１】
多端子送電線１０２のＡ端の遠方には３相の背後電源１０１＿１が設けられ、Ｂ端の遠方には３相の背後電源１０１＿２が設けられ、Ｃ端の遠方には３相の背後電源１０１＿３が設けられ、Ｄ端の遠方には３相の背後電源１０１＿４が設けられている。背後電源１０１＿１の各相の電圧振幅をＥａとし、背後電源１０１＿２の各相の電圧振幅をＥｂとし、背後電源１０１＿３の各相の電圧振幅をＥｃとし、背後電源１０１＿４の各相の電圧振幅をＥｂとする。
【００２２】
さらに、送電系統は、Ａ端からＤ端の変電所にそれぞれ設けられた故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２，１０６＿３，１０６＿４と、通信装置１０８＿１，１０８＿２，１０８＿３，１０８＿４とを備える。故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２，１０６＿３，１０６＿４は、それぞれ対応する通信装置１０８＿１，１０８＿２，１０８＿３，１０８＿４に接続されている。通信装置１０８＿１，１０８＿２，１０８＿３，１０８＿４は、２個の故障点標定装置１０６ごとに設けられた専用の伝送路１０７＿１〜１０７＿６を介して相互に接続されている。
【００２３】
各故障点標定装置１０６は、自端のＣＴ１０４から電流値をサンプリングして取り込み、自端のＶＴ１０５から電圧値をサンプリングして取り込む。各故障点標定装置１０６は、取り込んだ電流値および電圧値をＡ／Ｄ（Analog to Digital）変換することによって、デジタル値の電流データおよび電圧データを生成する。各通信装置１０８は、自端の故障点標定装置１０６から電流データおよび電圧データの入力を受け、入力された電流データおよび電圧データを全ての他端の故障点標定装置１０６に伝送路１０７を介して送信する。各通信装置１０８は、伝送路１０７を介して受信した全ての他端の電流データおよび電圧データを自端の故障点標定装置１０６に出力する。したがって、各端子の故障点標定装置１０６は、全ての端子の電流データおよび電圧データを取得することになる。
【００２４】
各故障点標定装置１０６は、取得した全ての端子の電流データおよび電圧データを用いて電流差動方式の保護リレー演算を行う。このため、各伝送路１０７の伝送時間を利用したサンプリング時刻の同期処理が必要である。
【００２５】
たとえば、Ａ端の故障点標定装置１０６＿１とＢ端の故障点標定装置１０６＿２とでサンプリング同期を行う方法について説明する。故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２の各々は、通信装置１０８＿１，１０８＿２を用いて電流および電圧データを一定周期でシリアルデータとして送信することを通じて同期処理を行う。各故障点標定装置１０６に接続された通信装置１０８からの送信データには、電流および電圧データの他に、そのデータの送信タイミングを表すタイミング信号と、そのタイミング信号を送信してから相手端からのタイミング信号を受信するまでの時間差を表す信号が含まれる。故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２の各々は、Ａ端で測定した時間差ＴａとＢ端で測定した時間差Ｔｂとが等しくなるようにどちらかの端子（例えばＢ端）で送信タイミングを調整することで同期を採ることができる。
【００２６】
Ａ端からＢ端への伝送遅延時間とＢ端からＡ端への伝送遅延時間が等しい場合には、上記の同期処理方法によって同期が採れる。しかしながら、両方向の伝送遅延時間に差がある場合には、（Ｔａ−Ｔｂ）／２に相当する同期誤差が生じる。実際上の誤差の大きさは、汎用の通信装置で最大２５０μ秒から５００μ秒程度であるが、電流差動リレーの動作特性を調整することによって保護動作上問題にならないようにできる。
【００２７】
他の方式で保護区間の故障発生を検出する場合には上記の同期処理は必要でない。この場合、全端子で故障点標定を行う必要はなく、たとえば、Ａ端の故障点標定装置１０６＿１でのみ故障点標定を行う。他端の故障点標定装置１０６＿２〜１０６＿４は、自端の電流および電圧を検出する機能と、Ａ／Ｄ変換後の電流データおよび電圧データをＡ端の故障点標定装置１０６＿１に送信する機能とを有していれば十分である。また、Ａ端の故障点標定装置１０６＿１から他端の故障点標定装置１０６＿２〜１０６＿４に電流データおよび電圧データを送信する必要はない。
【００２８】
ただし、電流差動リレー以外の方法で保護区間での故障発生を検出する場合においても、故障点標定を行うために、保護区間が故障中の際の両端での電流および電圧データは必要である。したがって、電流差動リレー演算に必要な精度でのサンプリング同期は必要ないとしても、ミリ秒オーダーでの同期は必要である。
【００２９】
［故障点標定装置のハードウェア構成の一例］
図２は、図１の各故障点標定装置１０６のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２の故障点標定装置１０６は、いわゆるデジタルリレー装置と同様の構成を有している。具体的に図２を参照して、故障点標定装置１０６は、入力変換部２０１と、Ａ／Ｄ変換部２１１と、演算処理部２２１と、Ｉ／Ｏ（Input and Output）部２３１とを備える。
【００３０】
入力変換部２０１は、各入力チャンネルごとに補助変成器２０２＿１，２０２＿２，…を備える。入力変換部２０１は、図１のＣＴ１０４から出力された各相の電流信号および図１のＶＴ１０５から出力された各相の電圧信号が入力される入力部である。各補助変成器２０２は、ＣＴ１０４およびＶＴ１０５からの電流信号および電圧信号を演算処理部２２１および演算処理部２２１での信号処理に適した電圧レベルの信号に変換する。
【００３１】
Ａ／Ｄ変換部２１１は、アナログフィルタ（ＡＦ：Analog  Filter）２１２＿１，２１２＿２，…と、サンプルホールド回路（Ｓ／Ｈ：Sample  Hold  Circuit）２１３＿１，２１３＿２，…と、マルチプレクサ（ＭＰＸ：Multiplexer）２１４と、Ａ／Ｄ変換器２１５とを含む。アナログフィルタ２１２およびサンプルホールド回路２１３は、入力信号のチャンネルごとに設けられる。
【００３２】
各アナログフィルタ２１２は、Ａ／Ｄ変換の際の折返し誤差を除去するために設けられたローパスフィルタである。各サンプルホールド回路２１３は、対応のアナログフィルタ２１２を通過した信号を規定のサンプリング周波数でサンプリングして保持する。サンプリング周波数は、たとえば、４８００Ｈｚである。マルチプレクサ２１４は、サンプルホールド回路２１３＿１，２１３＿２，…に保持された電圧信号を順次選択する。Ａ／Ｄ変換器２１５は、マルチプレクサ２１４によって選択された信号をデジタル値に変換する。
【００３３】
演算処理部２２１は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）２２２と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）２２３と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）２２４と、これらを接続するバス２２５とを含む。ＣＰＵ２２２は、故障点標定装置１０６の全体の動作を制御する。ＲＡＭ２２３およびＲＯＭ２２４は、ＣＰＵ２２２の主記憶として用いられる。ＲＯＭ２２４は、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリーを用いることにより、プログラムおよび信号処理用の設定値などを収納することができる。
【００３４】
Ｉ／Ｏ部２３１は、自端の通信装置１０８と接続するためのインターフェース（Ｉ／Ｆ：Interface）回路２３２と、デジタル入力（Ｄ／Ｉ：Digital  Input）回路２３４と、デジタル出力（Ｄ／Ｏ：Digital  Output）回路２３５とを含む。デジタル入力回路２３４およびデジタル出力回路２３５は、ＣＰＵ２２２と通信装置１０８以外の外部装置との間で通信を行う際のインターフェース回路である。
【００３５】
［故障点標定方法について］
以下、実施の形態１による故障点標定方法の原理について説明する。
【００３６】
＜１．簡易等価回路による表現＞
図３は、Ａ端とＰ分岐点との間の故障点Ｆにおいてａ相地絡故障が生じた場合の回路図である。故障点抵抗をＲとする。故障点抵抗はアーク抵抗である。
【００３７】
図３において、Ａ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿１の亘長を‘１’とした場合、Ａ端から故障点Ｆまでの距離を‘Ｘ’とし、Ｐ分岐点から故障点Ｆまでの距離を‘１−Ｘ’としている。本実施の形態の故障点標定方法では、多端子送電線１０２の各端子の電圧および電流ならびに多端子送電線１０２の線路定数を対称座標法によって座標変換する。
【００３８】
図４は、図３の回路図に対応する対称座標法による等価回路である。図４に示すように、Ａ端における正相電圧をＶＡ１とし、Ｂ端における正相電圧をＶＢ１とし、Ｃ端における正相電圧ＶＣ１とし、Ｄ端における正相電圧をＶＤ１とする。Ａ端における正相電流をＩＡ１とし、逆相電流をＩＡ２とし、零相電流をＩＡ０とする。Ｂ端における正相電流をＩＢ１とし、逆相電流をＩＢ２とし、零相電流をＩＢ０とする。Ｃ端における正相電流をＩＣ１とし、逆相電流をＩＣ２とし、零相電流をＩＣ０とする。Ｄ端における正相電流をＩＤ１とし、逆相電流をＩＤ２とし、零相電流をＩＤ０とする。Ａ端の背後電源１０１＿１から出力される正相電圧をＥＡとし、Ｂ端の背後電源１０１＿２から出力される正相電圧をＥＢとし、Ｃ端の背後電源１０１＿３から出力される正相電圧をＥＣとし、Ｄ端の背後電源１０１＿４から出力される正相電圧をＥＤとする。
【００３９】
ａ相地絡故障の等価回路は、図４に示すように正相回路と逆相回路と零相回路とが故障点Ｆにおいて直列に接続された構成を有している。この場合、逆相回路、零相回路、および地絡点抵抗３・Ｒは、インピーダンスＺＦとして１つにまとめることができる。これにより、ａ相地絡故障の等価回路は、図８に示すように正相回路のみの簡易等価回路として表すことができる。なお、ｂ相地絡故障およびｃ相地絡故障の場合も同様である。
【００４０】
図３および図４では１線地絡故障の場合の簡易等価回路について説明したが、他の故障種類である２線地絡故障、２線短絡故障、３相地絡故障、３相短絡故障の場合も同様の簡易等価回路で表すことができる。以下、図５〜図７を参照して簡単に説明する。
【００４１】
図５は、図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線地絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。ｂ相およびｃ相の単独の地絡点抵抗をｒとし、共通の地絡点抵抗をＲとする。図５に示すように、２線地絡故障の等価回路は、正相回路の故障点Ｆに逆相回路と零相回路とが並列に接続された構成を有する。したがって、インピーダンスＺＦを用いることによって、ｂｃ相２線地絡故障の等価回路は、図８の簡易等価回路で表すことができる。なお、ｃａ相２線地絡故障およびａｂ相２線地絡故障の場合も同様である。
【００４２】
図６は、図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線短絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。図６に示すように、２線短絡故障の等価回路は、正相回路の故障点Ｆに逆相回路が並列に接続された構成を有する。したがって、インピーダンスＺＦを用いることによってｂｃ相２線短絡故障の等価回路は、図８の簡易等価回路で表すことができる。なお、ｃａ相２線短絡故障およびａｂ相２線短絡故障の場合も同様である。
【００４３】
図７は、図３の故障点Ｆにおいて３相地絡故障が生じた場合の正相回路である。なお、３相短絡故障の場合の正相回路は、図７において地絡点抵抗ｒが０になる。したがって、３相短絡故障および３相地絡故障の場合も、インピーダンスＺＦを用いることによって図８の簡易等価回路で表すことができる。
【００４４】
＜２．故障点標定方法−故障点ＦがＡ端とＰ分岐点との間にある場合＞
図８は、図３に対応する正相回路による簡易等価回路である。故障点ＦはＡ端とＰ分岐点との間にある。以下、この場合の故障点Ｆの標定方法について説明する。
【００４５】
図８を参照して、簡易等価回路における故障点Ｆの電圧をＶＦとし、Ｐ分岐点の電圧をＶＰとし、Ｑ分岐点の電圧をＶＱとする。Ａ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＡとし、Ｂ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＢとし、Ｃ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＣとし、Ｄ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＤとする。Ｐ分岐点とＱ分岐点との間の送電線インピーダンスをＺＰＱとする。
【００４６】
また、図３で説明したように、Ａ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿１の亘長を１とした場合、Ａ端から故障点Ｆまでの距離をＸとし、Ｐ分岐点から故障点Ｆまでの距離を１−Ｘとする。したがって、Ａ端から故障点Ｆまでの送電線インピーダンスはＸ＊ＺＡと表され、Ｐ分岐点が故障点Ｆまでの送電線インピーダンスは（１−Ｘ）＊ＺＡと表される。ここで、記号「＊」は乗算を表す。
【００４７】
この場合、各端子の正相電圧ＶＡ１，ＶＢ１，ＶＣ１，ＶＤ１と、Ｐ分岐点の電圧ＶＰと、Ｑ分岐点の電圧ＶＱと、故障点Ｆの電圧ＶＦとについて、
ＶＡ１＝Ｘ＊ＺＡ＊ＩＡ１＋ＶＦ    …(1)
ＶＢ１＝ＺＢ＊ＩＢ１＋ＶＰ    …(2)
ＶＣ１＝ＺＣ＊ＩＣ１＋ＶＱ    …(3)
ＶＤ１＝ＺＤ＊ＩＤ１＋ＶＱ    …(4)
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１）＋ＶＱ    …(5)
ＶＰ＝（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１＋ＩＣ１＋ＩＤ１）＋ＶＦ    …(6)
が成立する。
【００４８】
本実施の形態では、Ａ端、Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端についてサンプリング同期に誤差がある場合を想定している。以下では、Ｃ端のデータにＢ端、Ｄ端のデータを同期させる場合を考え、Ｃ端のデータに同期させたＢ端、Ｄ端のデータは、プライム（’）を付けて表すことにする。一方、多端子送電線１０２のＡ端とＣ端との間の経路上には故障点Ｆが存在しているので、Ａ端のデータはＣ端のデータに同期させない。この意味で（１）式のＡ端のデータおよび故障点Ｆの電圧ＶＦにはダブルプライム（”）を付けて表す。そうすると、上記（１）〜（６）式は、
ＶＡ１”＝Ｘ＊ＺＡ＊ＩＡ１”＋ＶＦ”    …(1A)
ＶＢ１’＝ＺＢ＊ＩＢ１’＋ＶＰ    …(2A)
ＶＣ１＝ＺＣ＊ＩＣ１＋ＶＱ    …(3A)
ＶＤ１’＝ＺＤ＊ＩＤ１’＋ＶＱ    …(4A)
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１’）＋ＶＱ    …(5A)
ＶＰ＝（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１’＋ＩＣ１＋ＩＤ１’）＋ＶＦ    …(6A)
と書き直される。このサンプリング同期補正によって異なる端子間の電流のベクトル加算を行うことが可能になる。
【００４９】
まず、Ｄ端のデータをＣ端のデータと同時刻にサンプリングされた値に補正する方法について説明する。（３Ａ）式と（４Ａ）式とから、
ＶＱ＝ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１    …(7)
ＶＱ＝ＶＤ１’−ＺＤ＊ＩＤ１’    …(8)
が導かれる。
【００５０】
（７）式のＶＱと（８）式のＶＱとは、Ｃ端のデータとＤ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、Ｄ端のデータ補正を行う前は、Ｄ端のデータはＣ端のデータに比べて時間差ｔ１［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（８）式のＶＱは（７）式のＶＱに比べて、時間差ｔ１に対応する位相差φ１［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φ１およびサンプリング時刻の時間差ｔ１は、
φ１＝Ａｒｇ（（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）／（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１））    …(9)
ｔ１＝（φ１／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(10)
によって計算することができる。「Ａｒｇ」は複素平面上での電気量（電圧、電流、インピーダンスなど）の偏角を意味する。
【００５１】
以下、上記の時間差ｔ１だけサンプリング時刻が補正されたＤ端の正相電圧ＶＤ１’をＶＤ１(t1)と記載し、時間差ｔ１だけサンプリング時刻が補正されたＤ端の正相電流ＩＤ１’をＩＤ１(t1)と記載する。すなわち、Ｄ端の正相電流ＩＤ１(t1)は、Ｃ端の正相電流ＩＣ１と同時刻にサンプリングされた値に換算されたものである。
【００５２】
次に、Ｂ端のデータをＣ端のデータと同時刻にサンプリングされた値に補正する方法について説明する。上記の（２Ａ）式を書き直すことによって、
ＶＰ＝ＶＢ１’−ＺＢ１＊ＩＢ１’    …(11)
が得られる。上記（５Ａ）式のＶＱに上記（３Ａ）式のＶＱを代入することによって、
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１’）＋ＶＣ１−ＺＣ１＊ＩＣ１
＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）＋ＶＣ１−ＺＣ１＊ＩＣ１    …(12)
が得られる。
【００５３】
（１１）式のＶＰと（１２）式のＶＰとは、Ｂ端のデータとＣ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正を行う前は、Ｂ端のデータはＣ端のデータと比べて時間差ｔ２［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（１１）式のＶＰは（１２）式のＶＰに比べて、時間差ｔ２に対応する位相差φ２［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φ２およびサンプリング時刻の時間差ｔ２は、
φ２＝Ａｒｇ（（ＶＢ１−ＺＤ＊ＩＢ１）
／（ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）＋ＶＣ１−ＺＣ１＊ＩＣ１））    …(13)
ｔ２＝（φ２／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(14)
によって計算することができる。
【００５４】
以下、上記の時間差ｔ２だけサンプリング時刻が補正されたＢ端の正相電圧ＶＢ１’をＶＢ１（ｔ２）と記載し、時間差ｔ２だけサンプリング時刻が補正されたＢ端の正相電流ＩＢ１’をＩＢ１（ｔ２）と記載する。そうすると、前述の（６Ａ）式は、
ＶＰ＝（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１(t2)＋ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）＋ＶＦ    …(15)
のように書き直される。また、（１１）式は、
ＶＰ＝ＶＢ１(t2)−ＺＢ１＊ＩＢ１(t2)    …(16)
のように書き直される。
【００５５】
次に、故障点Ｆの標定方法について説明する。まず、前述の（１Ａ）式は、
ＶＦ”＝ＶＡ１”−Ｘ＊ＺＡ＊ＩＡ１”    …(17)
のように書き直すことができる。（１５）式は、
ＶＦ＝ＶＰ−（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１(t2)＋ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）    …(18)
のように書き直すことできる。（１８）式のＶＰに（１６）式を代入することによって、
ＶＦ＝ＶＢ１(t2)−ＺＢ１＊ＩＢ１(t2)
−（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１(t2)＋ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）    …(19)
が得られる。
【００５６】
（１７）式のＶＦ”と（１９）式のＶＦとには同時刻性はないが、それぞれの振幅は等しい。したがって、
（ＶＡ１−Ｘ＊ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ
＝［（ＶＢ１(t2)−ＺＢ１＊ＩＢ１(t2)
−（１−Ｘ）＊ＺＡ＊（ＩＢ１(t2)＋ＩＣ１＋ＩＤ１(t1)）］ａｍｐ    …(20)
が成り立つ。記号「ａｍｐ」は振幅を表す。（２０）式において、未知数はＸだけなのでＸを算出することができる。算出したＸにＡ点のＰ分岐点との間の実際の亘長を乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離を計算することができる。
【００５７】
なお、（２０）式において、時系列にサンプリングされたデータを用いて振幅値を演算する方法は、公知の方法を用いることができる。たとえば、大浦好文監修、「保護リレーシステム工学」、初版、社団法人電気学会、２００２年３月、ｐ．１１１（非特許文献１）の表５．２に記載された各種の振幅値演算方法を適用することができる（これに限定されるものではない）。
【００５８】
上記では、故障点ＦがＡ端とＰ分岐点との間にある場合の故障点の標定方法について説明した。故障点ＦがＢ端とＰ分岐点との間、またはＣ端とＱ分岐点との間、またはＤ端とＱ分岐点との間にある場合も同様の考え方で故障点を標定することできる。
【００５９】
＜３．故障点標定方法−故障点ＦがＰ分岐点とＱ分岐点との間にある場合＞
図９は、故障点ＦがＰ分岐点とＱ分岐点との間にある場合の正相回路による簡易等価回路である。以下、この場合の故障点Ｆの標定方法について説明する。
【００６０】
図９を参照して、図８の場合と同様に、簡易等価回路における故障点Ｆの電圧をＶＦとし、Ｐ分岐点の電圧をＶＰとし、Ｑ分岐点の電圧をＶＱとする。Ａ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＡとし、Ｂ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＢとし、Ｃ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＣとし、Ｄ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＤとする。Ｐ分岐点とＱ分岐点との間の送電線インピーダンスをＺＰＱとする。
【００６１】
さらに、Ｐ分岐点とＱ分岐点との間の線路１０３＿０の亘長を１としたとき、Ｐ分岐点から故障点Ｆまでの距離をＸとし、Ｑ分岐点から故障点Ｆまでの距離を１−Ｘとする。したがって、Ｐ分岐点から故障点Ｆまでの送電線インピーダンスはＸ＊ＺＰＱと表される。Ｑ分岐点から故障点Ｆまでの送電線インピーダンスは（１−Ｘ）＊ＺＰＱと表される。
【００６２】
この場合、各端子の正相電圧ＶＡ１，ＶＢ１，ＶＣ１，ＶＤ１と、Ｐ分岐点の電圧ＶＰと、Ｑ分岐点の電圧ＶＱと、故障点Ｆの電圧ＶＦとについて、
ＶＡ１＝ＺＡ＊ＩＡ１＋ＶＰ    …(21)
ＶＢ１＝ＺＢ＊ＩＢ１＋ＶＰ    …(22)
ＶＣ１＝ＺＣ＊ＩＣ１＋ＶＱ    …(23)
ＶＤ１＝ＺＤ＊ＩＤ１＋ＶＱ    …(24)
ＶＰ＝Ｘ＊ＺＰＱ＊（ＩＡ１＋ＩＢ１）＋ＶＦ    …(25)
ＶＱ＝（１−Ｘ）＊ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１）＋ＶＦ    …(26)
が成立する。
【００６３】
本実施の形態では、Ａ端、Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端についてサンプリング同期に誤差がある場合を想定している。以下では、Ａ端のデータにＢ端のデータを同期させ、Ｃ端のデータにＤ端のデータを同期させる場合を考える。Ａ端のデータに同期したＢ端のデータにプライム（’）を付けて表し、Ｃ端のデータに同期したＤ端のデータにダブルプライム（”）を付けて表す。Ａ端とＣ端とは故障点Ｆを間に挟んでいるので、Ａ端のデータとＣ端のデータとは互いに同期させない。（２５）式のＶＦはＡ端に同期しているのでプライム（’）を付けて表し、（２６）式のＶＦはＣ端に同期しているのでダブルプライム（”）を付けて表す。そうすると、上記（２１）〜（２６）式は、
ＶＡ１＝ＺＡ＊ＩＡ１＋ＶＰ    …(21A)
ＶＢ１’＝ＺＢ＊ＩＢ１’＋ＶＰ    …(22A)
ＶＣ１＝ＺＣ＊ＩＣ１＋ＶＱ    …(23A)
ＶＤ１”＝ＺＤ＊ＩＤ１”＋ＶＱ    …(24A)
ＶＰ＝Ｘ＊ＺＰＱ＊（ＩＡ１＋ＩＢ１’）＋ＶＦ’    …(25A)
ＶＱ＝（１−Ｘ）＊ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１”）＋ＶＦ”    …(26A)
と書き直される。
【００６４】
まず、Ｂ端のデータをＡ端のデータと同時刻にサンプリングされた値に補正する方法について説明する。（２１Ａ）式と（２２Ａ）式とから、
ＶＰ＝ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１    …(27)
ＶＰ＝ＶＢ１’−ＺＢ＊ＩＢ１’    …(28)
が導かれる。
【００６５】
（２７）式のＶＰと（２８）式のＶＰとは、Ａ端のデータとＢ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正を行う前は、Ｂ端のデータはＡ端のデータに比べて時間差ｔ３［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（２８）式のＶＰは（２７）式のＶＰと比べて、時間差ｔ３に対応する位相差φ３［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φ３およびサンプリング時刻の時間差ｔ３は、
φ３＝Ａｒｇ（（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）／（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１））    …(29)
ｔ３＝（φ３／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(30)
によって計算することができる。
【００６６】
以下、上記の時間差ｔ３だけサンプリング時刻が補正されたＢ端の正相電圧ＶＢ１’をＶＢ１(t3)と記載し、時間差ｔ３だけサンプリング時刻が補正されたＢ端の正相電流ＩＢ１’をＩＢ１(t3)と記載する。
【００６７】
次に、Ｄ端のデータをＣ端のデータと同時刻にサンプリングされた値に補正する方法について説明する。（２３Ａ）式と（２４Ａ）式とから、
ＶＱ＝ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１    …(31)
ＶＱ＝ＶＤ１”−ＺＤ＊ＩＤ１”    …(32)
が導かれる。
【００６８】
（３１）式のＶＱと（３２）式のＶＱとは、Ｃ端のデータとＤ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正する前は、Ｄ端のデータはＣ端のデータに比べて時間差ｔ４［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（３２）式のＶＱは（３１）式のＶＱと比べて、時間差ｔ４に対応する位相差φ４［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φ４およびサンプリング時刻の時間差ｔ４は、
φ４＝Ａｒｇ（（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）／（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１））    …(33)
ｔ４＝（φ４／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(34)
によって計算することができる。
【００６９】
以下、上記の時間差ｔ４だけサンプリング時刻が補正されたＤ端の正相電圧ＶＤ１”をＶＤ１(t4)と記載し、時間差ｔ４だけサンプリング時刻が補正されたＤ端の正相電流ＩＤ１”をＩＤ１(t4)と記載する。
【００７０】
次に、故障点Ｆの標定方法について説明する。前述の（２５Ａ）式および（２６Ａ）式は、
ＶＦ’＝ＶＰ−Ｘ＊ＺＰＱ＊（ＩＡ１＋ＩＢ１(t3)）    …(35)
ＶＦ”＝ＶＱ−（１−Ｘ）＊ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１(t4)）    …(36)
と書き直される。（２７）式のＶＰを（３５）式に代入し、（３１）式のＶＱを（３６）式に代入することによって、
ＶＦ’＝ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１−Ｘ＊ＺＰＱ＊（ＩＡ１＋ＩＢ１(t3)）    …(37)
ＶＦ”＝ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１
−（１−Ｘ）＊ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１(t4)）    …(38)
が導かれる。
【００７１】
（３７）式のＶＦ’と（３８）式のＶＦ”とには同時刻性はないが、それぞれの振幅は等しい。したがって、
［ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１−Ｘ＊ＺＰＱ＊（ＩＡ１＋ＩＢ１(t3)）］ａｍｐ
＝［ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１
−（１−Ｘ）＊ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１(t4)）］ａｍｐ    …(39)
が成り立つ。記号「ａｍｐ」は振幅を表す。（３９）式において、未知数はＸだけなのでＸを算出することができる。算出したＸにＰ分岐点とＱ分岐点の間の実際の亘長を乗算することによって、Ｐ分岐点から故障点Ｆまでの距離を計算することができる。
【００７２】
＜４．故障区間の判定方法＞
各端子と分岐点との間またはＰ分岐点とＱ分岐点との間のどの区間に故障点Ｆが存在するかを判別できれば、上記の手順に従って故障点Ｆを標定することができる。以下、故障区間の判定について説明する。
【００７３】
故障区間の判定は、異なる端子のデータから求めた同じ分岐点電圧の振幅を比較することによって行われる。以下では、故障区間に応じて、分岐点電圧の振幅の大小関係がどのように変化するかを説明する。
【００７４】
（ａ）  故障点ＦがＡ端子とＰ分岐点との間にある場合
前述の（１）式において、０≦Ｘ＜１であるので、
ＶＦ＝ＶＡ１−Ｘ＊ＺＡ＊ＩＡ１＞ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１    …(40)
が成り立つ。前述の（６）式から、ＶＰ＞ＶＦが成り立つので、（２）式と組み合わせることにより、
ＶＦ＜ＶＰ＝ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１    …(41)
が成り立つ。
【００７５】
Ａ端とＢ端とでは同期性がないので振幅値で考えると、（４０）式と（４１）式とから、
（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ＜（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）ａｍｐ    …(42)
が成り立つ。
【００７６】
また、Ｃ端とＤ端とでは同期性が無いので振幅値で考えると、前述の（３）式と（４）式とから、
（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）ａｍｐ＝（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）ａｍｐ    …(43)
が成り立つ。このように、故障点ＦがＡ端とＰ分岐点との間にある場合には、上記（４２）式と（４３）式とが共に成り立つ。
【００７７】
（ｂ）  故障点ＦがＢ端子とＰ分岐点との間にある場合
上記（ａ）の場合と同様に、
（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ＞（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）ａｍｐ    …(44)
（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）ａｍｐ＝（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）ａｍｐ    …(45)
が共に成り立つ。
【００７８】
（ｃ）  故障点ＦがＣ端子とＱ分岐点との間にある場合
上記（ａ）の場合と同様に、
（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ＝（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）ａｍｐ    …(46)
（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）ａｍｐ＜（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）ａｍｐ    …(47)
が共に成り立つ。
【００７９】
（ｄ）  故障点ＦがＤ端子とＱ分岐点との間にある場合
上記（ａ）の場合と同様に、
（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ＝（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）ａｍｐ    …(48)
（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）ａｍｐ＞（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）ａｍｐ    …(49)
が共に成り立つ。
【００８０】
（ｅ）  故障点ＦがＰ分岐点とＱ分岐点との間にある場合
上記（ａ）〜（ｄ）より、Ａ端のデータから求めたＰ分岐点電圧の振幅とＢ端のデータから求めたＰ分岐点電圧の振幅とが等しく、かつ、Ｃ端のデータから求めたＱ分岐点電圧の振幅とＤ端のデータから求めたＱ分岐点電圧の振幅とが等しい場合、故障点ＦはＰ分岐点とＱ分岐点との間にあることになる。すなわち、
（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）ａｍｐ＝（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）ａｍｐ    …(50)
（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）ａｍｐ＝（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）ａｍｐ    …(51)
が共に成り立つ。
【００８１】
上記（ａ）〜（ｅ）において、等号の判定は、予め定める誤差εの範囲内で等しいか否かが判定される。以上の関係式に基づく故障区間の判定方法を以下に総括する。
【００８２】
図１０は、故障区間判定部の構成を示す機能ブロック図である。図１０を参照して、故障区間判定部１２４は、振幅比較部１５０〜１５５と、論理演算部１５６〜１６０とを含む。論理演算部１５６〜１６０は、判定結果１６１〜１６５をそれぞれ出力する。
【００８３】
振幅比較部１５０は、Ａ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅よりもＢ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅のほうが大きいという判定式が成立するか否か、すなわち、（４２）式が成立するか否かを判定する。
【００８４】
振幅比較部１５１は、Ｂ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅よりもＡ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅のほうが大きいという判定式が成立するか否か、すなわち、（４４）式が成立するか否かを判定する。
【００８５】
振幅比較部１５２は、Ｃ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅よりもＤ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅のほうが大きいという判定式が成立するか否か、すなわち、（４７）式が成立するか否かを判定する。
【００８６】
振幅比較部１５３は、Ｄ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅よりもＣ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅のほうが大きいという判定式が成立するか否か、すなわち、（４９）式が成立するか否かを判定する。
【００８７】
振幅比較部１５４は、Ａ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅とＢ端のデータに基づくＰ分岐点電圧の振幅との差が誤差εの範囲内であるという判定式が成立するか否か、すなわち、前述の（４６）、（４８）、（５０）の各等式が誤差εの範囲内で成立するか否かを判定する。
【００８８】
振幅比較部１５５は、Ｃ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅とＤ端のデータに基づくＱ分岐点電圧の振幅との差が誤差εの範囲内であるという判定式が成立するか否か、すなわち、前述の（４３）、（４５）、（５１）の各等式が誤差εの範囲内で成立するか否かを判定する。
【００８９】
論理演算部１５６は、振幅比較部１５０および１５５の各判定式が成立し、振幅比較部１５４の判定式が成立しない場合、故障点ＦはＡ端とＰ分岐点との間に存在するという判定結果１６１を出力する。
【００９０】
論理演算部１５７は、振幅比較部１５１および１５５の各判定式が成立し、振幅比較部１５４の判定式が成立しない場合、故障点ＦはＢ端とＰ分岐点との間に存在するという判定結果１６２を出力する。
【００９１】
論理演算部１５８は、振幅比較部１５２および１５４の各判定式が成立し、振幅比較部１５５の判定式が成立しない場合、故障点ＦはＣ端とＱ分岐点との間に存在するという判定結果１６３を出力する。
【００９２】
論理演算部１５９は、振幅比較部１５３および１５４の各判定式が成立し、振幅比較部１５５の判定式が成立しない場合、故障点ＦはＤ端とＱ分岐点との間に存在するという判定結果１６４を出力する。
【００９３】
論理演算部１６０は、振幅比較部１５４および１５５の各判定式が成立する場合、故障点ＦはＰ分岐点とＱ分岐点との間に存在するという判定結果１６５を出力する。
【００９４】
なお、図５の論理演算結果１５６〜１６０のいずれにおいても否定的な判定結果であった場合は、電流および電圧の少なくとも一方の誤差が何らかの原因で大きくなったために判定不能であることを示している。この場合は、故障点Ｆの標定は不能となる。
【００９５】
＜５．サンプリング時刻の時間差の補正方法＞
上記の（９）、（１０）、（１３）、（１４）、（２９）、（３０）、（３３）、（３４）式で説明したように、２本の線路が分岐点で合流する場合に電流のベクトル加算を行う際には、各々の線路を介して分岐点と直接接続された端子間でデータが同期するようにサンプリング時刻を補正する必要がある。この場合、現時点よりも前もしくは後のタイミングで取得されたデータを現時点のデータとして使用することによって容易にサンプリング時刻を補正することができる。
【００９６】
たとえば、前述の（９）および（１０）式において、Ｃ端のデータとＤ端のデータとを同期させる場合、Ｄ端のデータがＣ端のデータよりも位相φ１だけ進んでいるとすれば、位相φ１に対応する時間差ｔ１だけ現時点よりも前のデータを現時点のＤ端のデータとして使用する。Ｄ端のデータがＣ端のデータよりも位相φ１だけ遅れているとすれば、位相φ１に対応する時間差ｔ１だけ現時点よりも後のデータを現時点のＤ端のデータとして使用する。これによって、Ｄ端のデータをＣ端のデータに同期させることができる。
【００９７】
このようなサンプリング時刻の補正の精度は、データのサンプリング周波数で決まる。図２のＡ／Ｄ変換部２１１のサンプリング周波数では補正精度として不足している場合には、Ａ／Ｄ変換後のデータを補間することによって、より高サンプリング周波数のデータに変換し、変換後の高サンプリングレートのデータを用いて上記のサンプリング時刻の補正を行うのが望ましい。
【００９８】
たとえば、Ａ／Ｄ変換部２１１のサンプリング周波数を４８００Ｈｚとする。このサンプリング周波数に対応する周期は２０８μ秒であるので、故障点標定を目的とした場合にはサンプリング時刻の補正精度としては十分でない。そこで、データ補間によって例えば１０倍のサンプリング周波数（４８００Ｈｚ×１０）を有するデータに変換し、変換後のデータを用いて上記のサンプリング時刻の補正を行うことによって補正精度を２０．８μ秒まで高めることができる。このようなデータ補間によってサンプリング時刻補正の精度を高める手法は、後述する実施の形態２および実施の形態３の場合にも適用できる。
【００９９】
［故障点標定の具体的手順］
以下、これまでの説明を総括して、故障点標定の具体的手順について説明する。
【０１００】
図１１は、実施の形態１の故障点標定装置の機能ブロック図である。図１２は、実施の形態１の故障点標定手順を示すフローチャートである。図１３は、図１２のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【０１０１】
図１１を参照して、故障点標定装置１０６は、機能的に見ると、電流・電圧データ入出力部１２０と、同期処理部１２１と、第１の記憶領域ＲＡＭ１と、第２の記憶領域ＲＡＭ２と、送電線故障検出部１２２と、座標変換部１２３と、故障区間判定部１２４と、故障点判定部１２５とを含む。
【０１０２】
電流・電圧データ入出力部１２０は、図２の入力変換部２０１ならびに通信装置１０８に接続されたＩ／Ｏ部２３１のインターフェース回路２３２に対応する。第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、図２の演算処理部２２１のＲＡＭ２２３に設けられた記憶領域である。同期処理部１２１、送電線故障検出部１２２、座標変換部１２３、故障区間判定部１２４、および故障点判定部１２５の各機能は、図２の演算処理部２２１のＣＰＵ２２２によってプログラムが実行されることによって実現される。なお、図２のＣＰＵ２２２に代えて、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）またはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などによって構成した専用回路によっても、これらの機能を実現することができる。以下、図１１の故障点標定装置１０６の各構成要素の動作について、図１２および図１３のフローチャートに沿って説明する。
【０１０３】
図１１および図１２を参照して、ステップＳ１００において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、入力変換部２０１）は、ＣＴ１０４から自端の電流値の入力を受け、ＶＴ１０５から自端の電圧値の入力を受ける。図２のＡ／Ｄ変換部２１１は、入力された電流値および電圧値を規定のサンプリング周波数（たとえば、４８００Ｈｚ）でサンプリングし、サンプリングした電流値および電圧値をデジタル値にＡ／Ｄ変換する。
【０１０４】
次のステップＳ１０１において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、図２の通信装置１０８に接続されたインターフェース回路２３２）は、Ａ／Ｄ変換後の電流データおよび電圧データを、伝送路１０７および通信装置１０８＿１，１０８＿２を介して他の各端子の故障点標定装置１０６に送信する。また、ステップＳ１０２において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、図２の通信装置１０８に接続されたインターフェース回路２３２）は、他の各端子の故障点標定装置１０６によってサンプリングされた他の各端子の電流データおよび電圧データを受信する。
【０１０５】
次のステップＳ１０３において、各故障点標定装置１０６の同期処理部１２１は、自端の電流データおよび電圧データに対して同期処理を行う。具体的に、各端子ごとに自端とその他のある端子とのサンプリング同期をとる場合、各故障点標定装置１０６は、自端とその端子とを結ぶ伝送路１０７の双方向（上り下り）の伝送時間が等しいと仮定して、自端とその端子のサンプリングの同期をとる。これによって、各端子でのデータのサンプリング時刻をほぼ同時刻にする。
【０１０６】
なお、この同期処理は、次にステップＳ１０４において、送電線故障検出部１２２が電流差動方式で保護リレー演算を行うために必要なものである。送電線故障検出部１２２が電流差動方式以外の保護リレー演算によって保護区間内の故障の有無を検出する場合には、ステップＳ１０３の同期処理は必要でない。
【０１０７】
次のステップＳ１０４において、送電線故障検出部１２２は、電流差動方式による保護リレー演算を行うことによって多端子送電線１０２の保護区間（本実施形態の場合、ＣＴ１０４＿１〜１０４＿４に囲まれた区間）における故障の有無を検出し、さらに電流データおよび電圧データの急変を検出する。
【０１０８】
図１３は、図１２のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。図１４は、第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ保存期間を説明するためのタイミング図である。
【０１０９】
図１１、図１３および図１４を参照して、図１３のステップＳ２００において、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２には、同期処理後の自端および他の各端子の電流データおよび電圧データが入力される。
【０１１０】
次のステップＳ２０１において、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、自端を含めた各端子の最新の電流データおよび電圧データを格納する。このとき、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２の格納データは、電流・電圧データ入出力部１２０によって最新のデータが取得される度に、その最新のデータが最も古いデータに置換されることによって更新される。第１の記憶領域ＲＡＭ１のデータ格納期間は、電流差動リレーなどの保護リレー演算に必要な期間である。第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ格納期間は、故障点標定に必要な期間であり、図１４のＴ１期間である。
【０１１１】
次のステップＳ２０２において、送電線故障検出部１２２は、自端（または他の各端子）の電流データまたは電圧データが急変したか否かを検出する。この急変検出処理として、たとえば、現時点のデータと１サイクル前のデータとの差が閾値を超えているか、または、現時点のデータと半サイクル前のデータとの和が閾値を超えているかが検出される。このような処理は、一般に電流（または電圧）変化幅リレーと称され、電流差動リレーなどの保護リレー演算よりも早く異常を検出することができる。
【０１１２】
この結果、電流データまたは電圧データの急変が検出された場合には（ステップＳ２０２でＹＥＳ）、次のステップＳ２０５において第２の記憶領域ＲＡＭ２は、その急変検出時刻ｔ２からＴ２期間（Ｔ２はＴ１よりも小さい）の経過後にデータの更新を停止する。これによって、電流データまたは電圧データの急変が検出された時刻ｔ２前後のＴ１期間（図１４の時刻ｔ１から時刻ｔ４まで）のデータが、第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存される（図１２のステップＳ１０５）。第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存されたデータは、図１２のステップＳ１０６以降の故障点標定に用いられる。なお、故障点標定後に、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されるデータの更新が再開される。
【０１１３】
このステップＳ２０２と並行して、ステップＳ２０３において送電線故障検出部１２２は、電流差動方式などによる保護リレー演算を行い、これにより多端子送電線１０２の保護区間（本実施形態の場合、ＣＴ１０４＿１〜１０４＿４に囲まれた区間）における故障の有無を検出する。この結果、保護区間内で多端子送電線１０２の故障が検出された場合には（ステップＳ２０４でＹＥＳ）、次のステップＳ１０６以降に処理が進み、故障点標定が実行される。
【０１１４】
一方、電流または電圧の急変が検出された時刻ｔ２からＴ３期間が経過しても多端子送電線１０２の保護区間内での故障が検出されなかった場合には（ステップＳ２０４でＮＯ）、ステップＳ１０５で第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存されたデータは無効とされ、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されるデータの更新が再開される。
【０１１５】
図１４において、一般的な時間設定例として、Ｔ１期間は２から３サイクルに設定され、Ｔ２期間は１〜２サイクル程度に設定され、Ｔ３期間は３サイクル以上に設定される（これらの設定値に限定されるものではない）。
【０１１６】
再び図１１および図１２を参照して、次のステップＳ１０６において、座標変換部１２３は、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されたＴ１期間のデータのうち、故障期間に含まれ振幅値演算に必要な１サイクル程度のデータを取り出す。第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されたデータには、遮断器開放後つまり、故障除去後のデータが含まれている可能性があり、そのデータは故障点標定に用いることができないからである。座標変換部１２３は、取り出したＡ端のａ相電圧Ｖａ、ｂ相電圧Ｖｂ、ｃ相電圧Ｖｃの時系列データを用いてＡ端の正相電圧ＶＡ１の時系列データを算出する。同様に、座標変換部１２３は、Ａ端のａ相電流Ｉａ、ｂ相電流Ｉｂ、ｃ相電流Ｉｃの時系列データを用いてＡ端の正相電流ＩＡ１の時系列データを算出する。さらに、座標変換部１２３は、他のＢ端、Ｃ端、Ｄ端についても同様に、正相電圧ＶＢ１，ＶＣ１，ＶＤ１の時系列データおよび正相電流ＩＢ１，ＩＣ１，ＩＤ１の時系列データを算出する。
【０１１７】
以下、Ａ端〜Ｄ端の正相電圧を総称してＶ１と記載し、Ａ端〜Ｄ端の正相電流を総称してＩ１と記載する。正相電圧Ｖ１および正相電流Ｉ１は、次の（５２）式および（５３）式に従って計算される。
【０１１８】
Ｖ１＝（Ｖａ＋ａ＊Ｖｂ＋（ａ＾２）＊Ｖｃ）／３    …(52)
Ｉ１＝（Ｉａ＋ａ＊Ｉｂ＋（ａ＾２）＊Ｉｃ）／３    …(53)
ここで、「＾」は累乗を表す記号であり、ａは１２０°の移相を表し、
ａ＝（１−ｊ√３）／２    …(54)
によって定義される。したがって、ａ＾２は２４０°の移相を表す。
【０１１９】
図１５は、１２０°および２４０°の移相演算方法について説明するための図である。図１５を参照して、１２０°および２４０°の移相演算にはサンプリングデータの電気角で例えば６０°前のデータを使って計算することができる。
【０１２０】
具体的に、図１５において、現時点の電圧データをＶ（ｔ）とし、現時点よりも電気角６０°前の電圧データをＶ（ｔ−６０°）とする。そうすると、現時点の電圧データＶ（ｔ）を１２０°移相した電圧データＶ∠１２０°および２４０°移相した電圧データＶ∠２４０°は、
Ｖ∠１２０°＝−Ｖ（ｔ−６０°）    …(55)
Ｖ∠２４０°＝Ｖ（ｔ−６０°）−Ｖ（ｔ）    …(56)
で表される。
【０１２１】
したがって、（５２）式のａ＊Ｖｂおよび（ａ＾２）＊Ｖｃは、
ａ＊Ｖｂ＝Ｖｂ∠１２０°＝−Ｖｂ（ｔ−６０°）    …(57)
（ａ＾２）＊Ｖｃ＝Ｖｃ∠２４０°＝Ｖｃ（ｔ−６０°）−Ｖｃ（ｔ）    …(58)
に従って、計算することができる。正相電流Ｉ１の場合も同様である。
【０１２２】
図１２の次のステップＳ１０７において、故障区間判定部１２４は、各端子の故障時の正相電圧および正相電流の時系列データを用いて、各端子ごとに最も近い分岐点（すなわち、各端子と線路を介して直接接続された分岐点）の電圧振幅を計算する。
【０１２３】
次のステップＳ１０８において、故障区間判定部１２４は、各分岐点と線路を介して直接接続された複数の端子の正相電圧および正相電流を用いて計算した各分岐点の電圧振幅の複数の計算結果を比較することによって、多端子送電線１０２のどの区間に故障が発生しているかを判定する。
【０１２４】
具体的に、図１の送電系統の場合には、故障区間判定部１２４は、図１０で説明した判定方法に従って、（１）Ａ端とＰ分岐点との間、（２）Ｂ端とＰ分岐点との間、（３）Ｃ端とＱ分岐点との間、（４）Ｄ端とＱ分岐点との間、（５）Ｐ分岐点とＱ分岐点との間のどの線路１０３に故障点Ｆが存在するかを判定する。故障区間判定部１２４は、上記のいずれにも当てはまらない場合には、判定不能と判断して処理を終了する。
【０１２５】
次のステップＳ１０９において、故障点判定部１２５は、故障区間判定部１２４によって判定された区間の線路上のどの位置に故障点Ｆが存在するかを判定する。
【０１２６】
たとえば、前述の（２０）式で説明したように、第１端子（たとえば、Ａ端）と第１分岐点（たとえば、Ｐ分岐点）との間の線路に故障点Ｆが存在する場合には、故障点判定部１２５は、故障点Ｆを介さずに第１分岐点（Ｐ分岐点）に到達可能な全端子（Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端）の正相電圧および正相電流を用いて第１分岐点（Ｐ分岐点）の正相電圧および正相電流を算出する。そして、故障点判定部１２５は、第１端子（Ａ端）の正相電圧および正相電流に基づく故障点Ｆの正相電圧の振幅と第１分岐点（Ｐ分岐点）の正相電圧および正相電流に基づく故障点Ｆの正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点Ｆの位置（すなわち、（２０）式の未知数Ｘ）を判定する。
【０１２７】
もしくは、前述の（３９）式で説明したように、第１分岐点（たとえば、Ｐ分岐点）と第２分岐点（たとえば、Ｑ分岐点）との間の線路に故障点Ｆが存在する場合には、故障点判定部１２５は、故障点Ｆを介さずに第１分岐点（Ｐ分岐点）に到達可能な全端子（Ａ端、Ｂ端）の正相電圧および正相電流を用いて第１分岐点（Ｐ分岐点）の正相電圧および正相電流を算出する。故障点判定部１２５は、さらに、故障点Ｆを介さずに第２分岐点（Ｑ分岐点）に到達可能な全端子（Ｃ端、Ｄ端）の正相電圧および正相電流を用いて第２分岐点（Ｑ分岐点）の正相電圧および正相電流を算出する。そして、故障点判定部１２５は、第１分岐点（Ｐ分岐点）の正相電圧および正相電流に基づく故障点Ｆの正相電圧の振幅と第２分岐点（Ｑ分岐点）の正相電圧および正相電流に基づく故障点Ｆの正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点Ｆの位置（未知数Ｘ）を判定する。
【０１２８】
なお、各分岐点の正相電流を計算する場合には、各分岐点に接続された線路を流れる電流のベクトル加算が必要になる。そこで、たとえば、第１端子（たとえば、Ａ端）と第１分岐点（たとえば、Ｐ分岐点）との間の線路に故障点Ｆが存在する場合において、第１分岐点（Ｐ分岐点）の正相電圧および正相電流を算出する際には、故障点判定部１２５は、故障点Ｆを介さずに第１分岐点（Ｐ分岐点）に到達可能な全端子（Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端）のうちいずれか１つの端子（たとえば、Ｃ端）を選択し、選択した端子（Ｃ端）の正相電圧および正相電流に同期するように、故障点Ｆを介さずに第１分岐点（Ｐ分岐点）に到達可能な他の端子（Ｂ端、Ｄ端）の正相電圧および正相電流のサンプリング時刻を補正する。
【０１２９】
具体的に、第３分岐点（Ｑ分岐点）に線路を介して直接接続された第３端子（Ｃ端）の正相電圧および正相電流と、第３分岐点（Ｑ分岐点）に別の線路を介して直接接続された第４端子（Ｄ端）の正相電圧および正相電流とを同期させる場合について説明する。この場合、故障点判定部１２５は、第３端子（Ｃ端）の正相電圧および正相電流を用いて算出した第３分岐点（Ｑ分岐点）の電圧と第４端子（Ｄ端）の正相電圧および正相電流を用いて算出した第３分岐点（Ｑ分岐点）の電圧との位相差を算出し、算出した位相差に対応する時間差だけサンプリング時刻を補正する。
【０１３０】
［他の多端子送電線への適用例］
図１６は、図１と異なる他の多端子送電線の構成を模式的に示す図である。図１６の送電系統は、６端子の多端子送電線１０２と、各端子に設けられたＣＴ１０４＿１〜１０４＿６と、各端子に設けられたＶＴ１０５＿１〜１０５＿６と、各端子の遠方に設けられた背後電源１０１＿１〜１０１＿６と、各端子に設けられた不図示の故障点標定装置とを含む。
【０１３１】
図１６の多端子送電線１０２には、Ｐ分岐点、Ｑ分岐点、Ｒ分岐点の３つの分岐点がある。多端子送電線１０２は、Ａ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿１と、Ｂ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿２と、Ｃ端とＱ分岐点との間の線路１０３＿３と、Ｄ端とＱ分岐点との間の線路１０３＿４と、Ｅ端とＱ分岐点との間の線路１０３＿５と、Ｇ端とＲ分岐点との間の線路１０３＿６とを含む。さらに、多端子送電線１０２は、Ｐ分岐点とＲ分岐点との間の線路１０３＿７と、Ｒ分岐点とＱ分岐点との間の線路１０３＿８とを含む。
【０１３２】
したがって、Ｐ分岐点は、Ａ端と線路１０３＿１を介して直接接続され、Ｂ端と線路１０３＿２を介して直接接続され、Ｒ分岐点と線路１０３＿７を介して直接接続されている。Ｑ分岐点は、Ｃ端と線路１０３＿３を介して直接接続され、Ｄ端と線路１０３＿４を介して直接接続され、Ｅ端と線路１０３＿５を介して直接接続され、Ｒ分岐点と線路１０３＿８を介して直接接続されている。Ｒ分岐点は、Ｇ端と線路１０３＿６を介して直接接続され、Ｐ分岐点と線路１０３＿７を介して直接接続され、Ｑ分岐点と線路１０３＿８を介して直接接続されている。
【０１３３】
上記の構成の多端子送電線１０２において、故障区間を判定する場合、線路１０３＿１，１０３＿２のいずれかに故障点Ｆが存在するか否かは、Ａ端の正相電圧および正相電流を用いて算出したＰ分岐点の電圧振幅ＶＰAと、Ｂ端の正相電圧および正相電流を用いて算出したＰ分岐点の電圧振幅ＶＰBとを比較することによって可能である。たとえば、ＶＰA＜ＶＰBの場合は、Ａ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿１に故障点Ｆが存在し、ＶＰA＞ＶＰBの場合は、Ｂ端とＰ分岐点との間の線路１０３＿２に故障点Ｆが存在する。誤差範囲内でＶＰA＝のＶＰB場合には、これらの線路１０３＿１，１０３＿２には故障点Ｆは存在しない。
【０１３４】
同様に、線路１０３＿３，１０３＿４，１０３＿５のいずれかに故障点Ｆが存在するか否かを判定する場合には、Ｃ端の正相電圧および正相電流を用いて算出したＱ分岐点の電圧振幅ＶＱCと、Ｄ端の正相電圧および正相電流を用いて算出したＱ分岐点の電圧振幅ＶＱDと、Ｅ端の正相電圧および正相電流を用いて算出したＱ分岐点の電圧振幅ＶＱEとを比較することによって可能である。
【０１３５】
一方、上記のいずれの線路１０３＿１〜１０３＿５にも故障点Ｆが存在しない場合において、線路１０３＿６，１０３＿７，１０３＿８のいずれに故障点Ｆが存在するかを判定する場合には、Ｐ分岐点の正相電圧および正相電流と、Ｑ分岐点の正相電圧および正相電流とを計算することが必要になる。既に説明したように、Ｐ分岐点の正相電圧および正相電流を計算する場合には、たとえば、Ａ端の正相電圧および正相電流にＢ端の正相電圧および正相電流を同期させる必要がある。Ｑ分岐点の正相電圧および正相電流を計算する場合には、たとえば、Ｃ端の正相電圧および正相電流にＤ端およびＥ端の正相電圧および正相電流を同期させる必要がある。その後、Ｐ分岐点の正相電圧および正相電流を用いて計算したＲ分岐点の電圧振幅ＶＲPと、Ｑ分岐点の正相電圧および正相電流を用いて計算したＲ分岐点の電圧振幅ＶＲQと、Ｇ端の正相電圧および正相電流を用いて計算したＲ分岐点の電圧振幅ＶＲGとを比較することによって、線路１０３＿６，１０３＿７，１０３＿８のいずれかに故障点Ｆが存在するか否かを判定することができる。
【０１３６】
上記の故障区間判定の結果、いずれかの区間に故障点があると判明した場合には、当該故障区間において故障点Ｆの位置を判定する方法は、既に説明した方法と同様であるので、説明を繰り返さない。
【０１３７】
［変形例］
図１２のステップＳ１０１およびステップＳ１０２において、故障点標定装置１０６＿１〜１０６＿４は、３相電流および３相電圧を、伝送路１０７＿１〜１０７＿６を介して相互にやり取りするようにしている。これに代えて、各故障点標定装置１０６においてまず正相電流および正相電圧に座標変換し、相手端の故障点標定装置１０６に正相電圧および正相電流を送信するようにしてもよい。これによって、伝送路１０７＿１〜１０７＿６を介して伝送するデータ量を少なくすることができるとともに、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納するデータ量を少なくすることができる。
【０１３８】
図１３のステップＳ２０２では、同期処理前の自端の電流データまたは電圧データをそのまま用いて電流または電圧が急変したか否かを判定するようにしてもよい。同期処理を行わないので、より早く電流または電圧の急変を検出できる。
【０１３９】
図１２のステップＳ１０３の同期処理は、多端子送電線１０２の故障検出に電流差動方式を用いるために行っている。したがって、他の方式によって多端子送電線１０２の故障検出を行う場合には同じ故障状態のデータのやりとりができればよく、正確な同期処理は必要でないし、故障点標定自体にステップＳ１０３の同期処理は必要でない。
【０１４０】
図１７は、故障点標定装置を備えた電力系統の他の構成例を示す図である。図１７の電力系統は、図１の故障点標定装置１０６＿１〜１０６＿４に代えて電流差動方式の保護リレー装置１１０＿１〜１１０＿４が設けられる。故障点標定装置１１１は、各保護リレー装置１１０＿１〜１１０＿４から検出された電流データおよび電圧データを受信する。
【０１４１】
この場合、故障点標定装置１１１は、ハードウェア構成として、図２の演算処理部２２１と、Ｉ／Ｏ部２３１のデジタル入力回路２３４およびデジタル出力回路２３５とを備える。図１２のステップＳ１０５までは各保護リレー装置１１０および通信装置１０８によって実行され、故障点標定装置１１１は、図１２のステップＳ１０６以降の各ステップを実行するように構成される。
【０１４２】
［効果］
上記のとおり、実施の形態１の故障点標定装置１０６において、故障区間判定部１２４は、多端子送電線１０２の各分岐点に線路を介して直接接続された複数の端子（または複数の分岐点）の正相電圧および正相電流を用いて、各分岐点の正相電圧の振幅を複数計算する。故障区間判定部１２４は、これらの複数の正相電圧の振幅を比較することによって故障区間を判定することができる。
【０１４３】
また、故障点判定部１２５は、判定された故障区間の一方の端子（または分岐点）の正相電圧および正相電流を用いて算出した故障点Ｆの正相電圧の振幅と、故障区間の他方の端子（または分岐点）の正相電圧および正相電流を用いて算出した故障点Ｆの正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。
【０１４４】
上記の故障区間判定部１２４および故障点判定部１２５での計算において、分岐点に個別の線路を介して直接接続された複数の端子からの電流をベクトル合成する必要がある場合には、各端子の正相電流および正相電圧を用いて分岐点の正相電圧を複数計算する。そして、計算した複数の正相電圧の位相差に対応する時間差だけ各端子のサンプリング時刻を調整することによって、分岐点での電流を求めることができる。
【０１４５】
このように、実施の形態１の故障点標定装置１０６では、多端子送電線１０２が有する全端子でのサンプリング時刻を、ＧＰＳ信号を用いて高精度に同期化する必要無しに、精度の良い故障区間の判定および故障点位置の標定が可能である。
【０１４６】
実施の形態２．
実施の形態１の故障点標定装置１０６では、対称座標を用いて多端子送電線１０２の各端子の３相電圧および３相電流を正相回路の正相電圧および正相電流に変換し、正相電圧および正相電流を用いて故障点標定を行っていた。実施の形態２の故障点標定装置１０６は、クラーク変換（α−β−０法）を用いて多端子送電線１０２の各端子の３相電圧および３相電流をα電圧およびα電流もしくはβ電圧またはβ電流に変換し、α電圧およびα電流もしくはβ電圧またはβ電流を用いて故障点標定を行う。以下に説明するように、クラーク変換を用いる場合には、故障相の判定が必要であり、さらに故障相に応じて変換式が異なる点に注意する必要がある。
【０１４７】
［故障点標定方法について］
以下、実施の形態２による故障点標定方法の原理について説明する。
【０１４８】
＜１．簡易等価回路による表現＞
図１８は、図３の故障点Ｆにおいて１線地絡故障が生じた場合のクラーク座標法による等価回路である。Ａ端におけるα回路の電圧をＶＡαとし、α回路の電流をＩＡαとする。Ｂ端におけるα回路の電圧をＶＢαとし、α回路の電流をＩＢαとする。Ｃ端におけるα回路の電圧をＶＣαとし、α回路の電流をＩＣαとする。Ｄ端におけるα回路の電圧をＶＤαとし、α回路の電流をＩＤαとする。
【０１４９】
また、Ａ端の零相電流をＩＡ０とし、Ｂ端の零相電流をＩＢ０とし、Ｃ端の零相電流をＩＣ０とし、Ｄ端の零相電流をＩＤ０とする。Ａ端の背後電源１０１＿１のα回路における出力電圧をＥＡα＝Ｅａとし、β回路における出力電圧をＥＡβ＝−ｊＥａとする。Ｂ端の背後電源１０１＿２のα回路における出力電圧をＥＢα＝Ｅｂとし、β回路における出力電圧をＥＢβ＝−ｊＥｂとする。Ｃ端の背後電源１０１＿３のα回路における出力電圧をＥＣα＝Ｅｃとし、β回路における出力電圧をＥＣβ＝−ｊＥｃとする。Ｄ端の背後電源１０１＿４のα回路における出力電圧をＥＤα＝Ｅｄとし、β回路における出力電圧をＥＤβ＝−ｊＥｄとする。
【０１５０】
図１８に示すように、１線地絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路と零相回路とが直列に接続された構成を有する。
【０１５１】
図１９は、図３の故障点Ｆにおいて２線地絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。Ａ端におけるβ回路の電圧をＶＡβとし、β回路の電流をＩＡβとする。Ｂ端におけるβ回路の電圧をＶＢβとし、β回路の電流をＩＢβとする。Ｃ端におけるβ回路の電圧をＶＣβとし、β回路の電流をＩＣβとする。Ｄ端におけるβ回路の電圧をＶＤβとし、β回路の電流をＩＤβとする。
【０１５２】
図１９に示すように、２線地絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路と零相回路が並列に接続されるともに、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１５３】
図２０は、図３の故障点Ｆにおいて２線短絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。図２０に示すように、２線短絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１５４】
図２１は、図３の故障点Ｆにおいて３相故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。図２１に示すように、３相故障の場合のクラーク座標による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路が短絡されるとともに、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１５５】
図２２は、図３の故障点Ｆにおいて故障が生じた場合のクラーク座標による簡易等価回路である。図２２（Ａ）はα回路による簡易等価回路を示し、故障点ＦにインピーダンスＺＦαが付加された構成を示している。故障点Ｆの電圧をＶＦαとし、Ｐ分岐点の電圧をＶＰαとし、Ｑ分岐点の電圧をＶＱαとする。図２２（Ａ）の簡易等価回路は、１線地絡故障および３相故障の場合に適用できる。
【０１５６】
図２２（Ｂ）はβ回路による簡易等価回路を示し、故障点ＦにインピーダンスＺＦβが付加された構成を示している。故障点Ｆの電圧をＶＦβとし、Ｐ分岐点の電圧をＶＰβとし、Ｑ分岐点の電圧をＶＱβとする。図２２（Ｂ）の簡易等価回路は、２線地絡故障、２線短絡故障、３相故障の場合に適用できる。このように、クラーク変換の場合には、故障種類に応じて適用すべき簡易等価回路が異なる。
【０１５７】
＜２．クラーク変換の変換式＞
図２３は、クラーク変換による変換式を表形式でまとめた図である。故障種類は、１線短絡故障、２線短絡故障、２線地絡故障、および３相故障の区別がある。
【０１５８】
図２３を参照して、１線地絡故障の場合は、α回路による簡易等価回路が用いられる。ただし、クラーク変換式が故障相に応じて異なる点に注意する必要がある。
【０１５９】
２線地絡故障または２線短絡故障の場合には、β回路による簡易等価回路が用いられる。ただし、クラーク変換式が故障相に応じて異なる点に注意する必要がある。
【０１６０】
３相故障の場合には、図２３では、β回路でｂｃ相故障の場合の変換式が示されている。ただし、この場合は、他の相の変換式を用いてもよいし、α回路の変換式を用いることもできる。
【０１６１】
図２３に示す変換式に従って多端子送電線１０２の各端子の電圧および電流を座標変換が行われる。その後の故障点標定を行う手順については実施の形態１の場合とほぼ同様である。以下、図２４および図２５を参照して説明する。
【０１６２】
［故障点標定の具体的手順］
図２４は、実施の形態２の故障点標定装置の機能ブロック図である。図２５は、実施の形態２の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【０１６３】
図２４に示す故障点標定装置１０６の構成は、図１１の故障点標定装置１０６の場合とほぼ同じである。ただし、図２４の座標変換部１２３Ａは、多端子送電線１０２の各端子の電圧および電流の時系列データを、送電線故障検出部１２２から出力された故障相に応じて、α回路の電圧および電流の時系列データもしくはβ回路の電圧および電流の時系列データに変換する。なお、送電線故障検出部１２２が電流差動方式によって故障検出する場合には、故障相の特定は容易である。
【０１６４】
図２４および図２５を参照して、図２５のステップＳ１００からステップＳ１０４までは、図１２および図１３で説明した場合と同様であるので説明を繰り返さない。
【０１６５】
次のステップＳ１０５において、第２の記憶領域ＲＡＭ２は、電流または電圧の急変検出時刻の前後の予め定める期間（すなわち、図１４のＴ１期間）における自端を含む各端子の電流および電圧時系列データを保存する。第２の記憶領域ＲＡＭ２は、さらに、故障相の情報も保存する。
【０１６６】
次のステップＳ１０６Ａにおいて、座標変換部１２３Ａは、故障相の情報に基づいて、α回路およびβ回路のうちいずれを適用すべきかを決定するとともに、クラーク変換式を決定する。
【０１６７】
図２６は、図２４の座標変換部１２３Ａのより詳細な構成を示す機能ブロック図である。図２６には、送電線故障検出部１２２の構成も示されている。
【０１６８】
図２６を参照して、送電線故障検出部１２２は、ａ相故障検出部１３０と、ｂ相故障検出部１３１と、ｃ相故障検出部１３２とを含む。ａ相故障検出部１３０は、電流差動方式によってａ相送電線の保護区間における故障の有無を判定し、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。ｂ相故障検出部１３１は、電流差動方式によってｂ相送電線の保護区間における故障の有無を判定し、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。ｃ相故障検出部１３２は、電流差動方式によってｃ相送電線の保護区間における故障の有無を判定し、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。
【０１６９】
座標変換部１２３Ａは、ａ相故障検出部１３０、ｂ相故障検出部１３１、ｃ相故障検出部１３２の各出力に基づいて故障相を特定する論理演算部１３３〜１３９と、電圧電流の座標変換を行う演算部１４０〜１４５とを含む。
【０１７０】
論理演算部１３３は、３相故障が生じているか否かを判定する。論理演算部１３４は、ａ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３５は、ｂｃ相の２線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３６は、ｂ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３７は、ｃａ相の２線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３８は、ｃ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３９は、ａｂ相の２線故障であるか否かを判定する。
【０１７１】
演算部１４０〜１４５は、論理演算部１３３〜１３９の演算結果にそれぞれ基づいて、図２５の表で示した変換式に従って多端子送電線１０２の各端子の電圧および電流の座標変換を行う。すなわち、１線故障の場合は、検出された故障相に対応する演算部は、故障相に応じた変換式を用いて、Ａ端のα電圧ＶＡαおよびα電流ＩＡαとＢ端のα電圧ＶＢαおよびα電流ＩＢαとを算出する。２線故障の場合は、検出された故障相に対応する演算部は、故障相に応じた変換式を用いて、Ａ端のβ電圧ＶＡβおよびβ電流ＩＡβとＢ端のβ電圧ＶＢβおよびβ電流ＩＢβとを算出する。３線故障の場合は、演算部１３３は、たとえば、β回路のｂｃ相故障の場合と同じ式を用いて、Ａ端のβ電圧ＶＡβおよびβ電流ＩＡβとＢ端のβ電圧ＶＢβおよびβ電流ＩＢβとを算出する（図２５のステップＳ１０６Ａ）。
【０１７２】
図２５の次のステップＳ１０７Ａにおいて、故障区間判定部１２４は、ステップＳ１０６Ａで計算した各端子のα電圧およびα電流（またはβ電圧およびβ電流）を用いて、各端子ごとに最も近い分岐点（すなわち、各端子と線路を介して直接接続された分岐点）の電圧振幅を計算する。
【０１７３】
次のステップＳ１０８において、故障区間判定部１２４は、各分岐点と線路を介して直接接続された複数の端子のα電圧およびα電流（またはβ電圧およびβ電流）を用いて計算した各分岐点の電圧振幅の複数の計算結果を比較することによって、多端子送電線１０２のどの区間に故障が発生しているかを判定する。具体的には、実施の形態１における正相電圧および正相電流をそれぞれα電圧およびα電流（またはβ電圧およびβ電流）に置き替えることによって、実施の形態１の場合と同様の方法で故障区間の判定が可能である。
【０１７４】
次のステップＳ１０９において、故障点判定部１２５は、故障区間判定部１２４によって判定された区間の線路上のどの位置に故障点Ｆが存在するかを判定する。具体的には、実施の形態１における正相電圧および正相電流を、それぞれα電圧およびα電流（またはβ電圧およびβ電流）に置き替えることによって、実施の形態１の場合と同様の方法で故障点の位置の判定が可能である。
【０１７５】
［効果］
このようにクラーク座標法を利用する場合には、対称座標法と異なり、１２０°および２４０°の移相演算が不要である。このため、演算に必要なデータの検出期間（図１４のＴ１期間）を短くできる。必要なデータ期間が短ければ、故障発生直後の電流、電圧の過渡的な変化が収まってから演算することも可能であるので、高精度の故障点標定を行うことができる。
【０１７６】
さらに、対称座標法を用いる実施の形態１の場合には、系統周波数が定格周波数からずれた場合に、電気角６０°前のデータを用いて移相演算を行うと移相演算に誤差が生じる。これに対して、クラーク変換では現時刻の最新データしか使用しないので、変数変換による誤差を考慮する必要がないというメリットがある。
【０１７７】
実施の形態３．
実施の形態１，２では、多端子送電線１０２に故障が発生してから、演算に必要となる端子間でデータが同期するようにサンプリング時刻を補正していた。具体的に、ある分岐点に個別の線路を介して複数の端子が直接接続されている場合に、これらの端子間でデータ同期を行う場合には、各端子の電圧および電流を用いて分岐点の電圧を複数計算し、計算した複数の分岐点電圧の位相差からサンプリング時刻のずれを求めていた。
【０１７８】
実施の形態３では、多端子送電線１０２に故障が発生していない通常状態において、実施の形態１，２の場合と同様に、算出した複数の分岐点電圧の位相差に基づいて多端子送電線１０２に含まれる複数の端子間でサンプリング時刻の同期補正を行う。このような同期補正は、一定周期で実施される。
【０１７９】
故障が発生していない通常状態においてサンプリング時刻の同期補正を行っているので、実施の形態１，２のように多端子送電線１０２での故障発生後に、サンプリング時刻の同期補正を行う必要がない。このため、故障点標定のための演算が簡単になる。さらに、送電線故障検出部１２２において電流差動方式で保護リレー演算を行っている場合には、保護リレー演算の精度が向上するので、送電線保護の信頼性が増すという効果がある。
【０１８０】
以下、実施の形態１の場合の装置構成に基づいて説明するが、実施の形態３におけるサンプリング時刻の同期補正は、実施の形態２の場合にも同様に適用可能である。
【０１８１】
［サンプリング時刻の同期補正の原理について］
図２７は、図１の送電系統の正相回路による簡易等価回路である。図２７の簡易等価回路は、図８の簡易等価回路に対応するが、多端子送電線１０２に故障が発生していない通常状態のものであるので、故障点ＦのインピーダンスＺＦは設けられていない。図８の場合と同様に、Ｐ分岐点の電圧をＶＰとし、Ｑ分岐点の電圧をＶＱとする。Ａ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＡとし、Ｂ端からＰ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＢとし、Ｃ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＣとし、Ｄ端からＱ分岐点までの送電線インピーダンスをＺＤとする。Ｐ分岐点とＱ分岐点との間の送電線インピーダンスをＺＰＱとする。
【０１８２】
そうすると、図２７の各端子の正相電圧ＶＡ１，ＶＢ１，ＶＣ１，ＶＤ１と、Ｐ分岐点の電圧ＶＰと、Ｑ分岐点の電圧ＶＱとについて、
ＶＡ１＝ＺＡ＊ＩＡ１＋ＶＰ    …(59)
ＶＢ１＝ＺＢ＊ＩＢ１＋ＶＰ    …(60)
ＶＣ１＝ＺＣ＊ＩＣ１＋ＶＱ    …(61)
ＶＤ１＝ＺＤ＊ＩＤ１＋ＶＱ    …(62)
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１）＋ＶＱ    …(63)
が成立する。
【０１８３】
本実施の形態では、Ａ端、Ｂ端、Ｃ端、Ｄ端についてサンプリング同期に誤差がある場合を想定している。以下では、Ａ端のデータにＢ端のデータを同期させ、Ｃ端のデータにＤ端のデータを同期させ、さらに、Ｃ端およびＤ端のデータをＡ端のデータに同期させる場合を考える。Ｃ端のデータに同期させた後のＤ端のデータにプライム（’）を付け、Ａ端のデータに同期させた後のＢ端、Ｃ端およびＤ端のデータにダブルプライム（”）を付けて表すと、上記の（６０）〜（６３）式は、
ＶＢ１”＝ＺＢ＊ＩＢ１”＋ＶＰ    …(60A)
ＶＣ１”＝ＺＣ＊ＩＣ１”＋ＶＱ    …(61A)
ＶＤ１’＝ＺＤ＊ＩＤ１’＋ＶＱ    …(62A)
（ＶＤ１’）”＝ＺＤ＊（ＩＤ１’）”＋ＶＱ    …(62B)
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１’）＋ＶＱ    …(63A)
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１”＋（ＩＤ１’）”）＋ＶＱ    …(63B)
と書き直される。上記の（６２Ａ）式はＤ端のデータをＣ端のデータに同期させた後の表式であり、（６２Ｂ）式はこれらのデータをさらにＡ端のデータに同期させた後の表式である。同様に、上記の（６３Ａ）式はＤ端のデータをＣ端のデータに同期させた後の表式であり、（６３Ｂ）式はこれらのデータをさらにＡ端のデータに同期させた後の表式である。（ＩＤ１’）”は、Ｄ端の正相電流ＩＤ１をＣ端に同期させ、さらにＡ端に同期させたことを表す。（ＶＤ１’）”についても同様である。
【０１８４】
まず、（５９）式および（６０Ａ）式から、
ＶＰ＝ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１    …(64)
ＶＰ＝ＶＢ１”−ＺＢ＊ＩＢ１”    …(65)
が導かれる。
【０１８５】
（６４）式のＶＰと（６５）式のＶＰとは、Ａ端のデータとＢ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正を行う前は、Ｂ端のデータはＡ端のデータに比べて時間差ｔｐ［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（６４）式のＶＰは（６５）式のＶＰと比べて、時間差ｔｐに対応する位相差φｐ［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φｐおよびサンプリング時刻の時間差ｔｐは、
φｐ＝Ａｒｇ（（ＶＢ１−ＺＢ＊ＩＢ１）／（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１））    …(66)
ｔｐ＝（φｐ／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(67)
によって計算することができる。
【０１８６】
次に、（６１）式および（６２Ａ）式から、
ＶＱ＝ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１    …(68)
ＶＱ＝ＶＤ１’−ＺＤ＊ＩＤ１’    …(69)
が導かれる。
【０１８７】
（６８）式のＶＱと（６９）式のＶＱとは、Ｃ端のデータとＤ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正を行う前は、Ｄ端のデータはＣ端のデータに比べて時間差ｔｑ［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（６８）式のＶＱは（６９）式のＶＱと比べて、時間差ｔｑに対応する位相差φｑ［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φｑおよびサンプリング時刻の時間差ｔｑは、
φｑ＝Ａｒｇ（（ＶＤ１−ＺＤ＊ＩＤ１）／（ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１））    …(70)
ｔｑ＝（φｑ／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(71)
によって計算することができる。
【０１８８】
次に、（６１Ａ）式から、
ＶＱ＝ＶＣ１”−ＺＣ＊ＩＣ１”    …(72)
が成立する。
【０１８９】
（６３Ｂ）式のＶＱに（７２）式を代入することによって、
ＶＰ＝ＺＰＱ＊（ＩＣ１”＋（ＩＤ１’）”）＋ＶＣ１”−ＺＣ＊ＩＣ１”    …(73)
が導かれる。また、（５９）式から、
ＶＰ＝ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１    …(74)
が導かられる。
【０１９０】
（７３）式のＶＰと（７４）式のＶＰとは、Ａ端のデータとＣ端のデータとが同期するようにサンプリング時刻を補正したことによって互いに等しくなっている。したがって、データ補正を行う前は、Ｃ端のデータはＡ端のデータに比べて時間差ｔｒ［単位：秒］だけサンプリング時刻に誤差があり、これによって（７３）式のＶＰは（７４）式のＶＰと比べて、時間差ｔｒに対応する位相差φｒ［単位：度］だけ誤差があることになる。これらの位相差φｒおよびサンプリング時刻の時間差ｔｒは、
φｒ＝Ａｒｇ［（ＺＰＱ＊（ＩＣ１＋ＩＤ１’）＋ＶＣ１−ＺＣ＊ＩＣ１）
／（ＶＡ１−ＺＡ＊ＩＡ１）］    …(75)
ｔｒ＝（φｒ／３６０°）＊（１サイクルの時間）    …(76)
によって計算することができる。
【０１９１】
以上により、Ｂ端のデータはｔｐだけサンプリング時刻を補正し、Ｃ端のデータはｔｒだけサンプリング時刻を補正し、Ｄ端のデータはｔｑ＋ｔｒだけサンプリング時刻を補正することによって、Ａ端のデータにＢ端、Ｃ端、Ｄ端のデータを同期させることができる。
【０１９２】
多端子送電線１０２に故障が生じていない通常状態で、上記のようなサンプリング時刻の補正を行うことによって、各端子のサンプリング時刻の同期誤差を零に近づけることができる。多端子送電線１０２に故障が発生した際の故障点標定演算では、系統故障の発生前にすでに各端子間の同期が採られているので、実施の形態１，２で説明したサンプリング時刻の補正を実施する必要がない。また、サンプリング時刻の同期精度が向上することによって、電流差動方式の保護リレー演算の精度が向上するので、送電線保護の信頼性が増すという効果がある。
【０１９３】
なお、サンプリング時刻の同期誤差は、一般的には演算処理を実行する回路のクロックを規定する水晶発振器の精度に依存すると考えられる。したがって、上記のサンプリング時刻の同期補正の周期は、水晶発振器の誤差と比較して問題にならない周期で実行する（例えば数秒周期）。
【０１９４】
上記の実施の形態３では、多端子送電線１０２が４端子の場合について説明したが、２端子、３端子、または４端子を超える多端子送電線の場合でも同様の手法で、各端子のサンプリング時刻の同期補正が可能になる。２端子送電線の場合には分岐点がないが、一方の端子を分岐点と見なすことによって上記と同様の処理によって各端子のサンプリング時刻の同期補正が可能である。
【０１９５】
［故障点標定の具体的手順］
以下、これまでの説明を総括して、故障点標定の具体的手順について説明する。
【０１９６】
図２８は、実施の形態３の故障点標定装置の機能ブロック図である。図２８の故障点標定装置１０６において、座標変換部１２３は、各端子の３相電圧および３相電流の時系列データを、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納する前に正相電圧および正相電流の時系列データに変換する。第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、変換後の正相電圧および正相電流の時系列データを格納する。さらに、図２８の故障点標定装置１０６は、上記で説明したサンプリング時刻の同期補正を行うサンプリング時刻補正部１２６を備える。図２８のその他の構成は、図１１の場合と同様であるので説明を繰り返さない。
【０１９７】
図２９は、図２８のサンプリング時刻補正部１２６の動作を示すフローチャートである。図２９の各ステップは、図１２のステップＳ１０３の同期処理を実行した後に、このステップＳ１０３の同期処理に代えて実行される。また、図１２のフローチャートにおいてステップＳ１０６の正相回路への座標変換は、図２９のステップＳ３０１として実行されるので必要でない。
【０１９８】
図２９を参照して、ステップＳ３０１において、座標変換部１２３は、自端および全ての他端の正相電圧および正相電流を算出する。
【０１９９】
次のステップＳ３０２において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ａ端の正相電圧および正相電流からＰ分岐点の正相電圧ＶＰAを算出する。次のステップＳ３０３において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｂ端の正相電圧および正相電流からＰ分岐点の正相電圧ＶＰBを算出する。次のステップＳ３０４において、サンプリング時刻補正部１２６は、正相電圧ＶＰAとＶＰBの位相差φｐから時間差ｔｐを算出する。
【０２００】
次のステップＳ３０５において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｃ端の正相電圧および正相電流からＱ分岐点の正相電圧ＶＱCを算出する。次のステップＳ３０６において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｄ端の正相電圧および正相電流からＱ分岐点の正相電圧ＶＱDを算出する。次のステップＳ３０７において、サンプリング時刻補正部１２６は、正相電圧ＶＱCとＶＱDの位相差φｑから時間差ｔｑを算出する。
【０２０１】
次のステップＳ３０８において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｃ端の正相電圧および正相電流と、時間差ｔｑによって補正した補正後のＤ端の正相電流とからＰ分岐点の正相電圧ＶＰCを算出する。次のステップＳ３０９において、サンプリング時刻補正部１２６は、正相電圧ＶＰAとＶＰCの位相差φｒから時間差ｔｒを算出する。
【０２０２】
次のステップＳ３１０において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｂ端の正相電圧および正相電流を時間差ｔｐによって補正する。次のステップＳ３１１において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｃ端の正相電圧および正相電流を時間差ｔｒによって補正する。次のステップＳ３１２において、サンプリング時刻補正部１２６は、Ｄ端の正相電圧および正相電流を時間差ｔｑ＋ｔｒによって補正する。以上によって、各端子のサンプリング時刻の同期が完了する。
【０２０３】
なお、送電線に故障がある場合は、当然のことながら、上記の手順に従った各端子のサンプリング補正は成立しない。したがって、送電線保護リレーが送電線故障を検出すると、サンプリング時刻補正部１２６は、上記の手順に従うサンプリング補正制御を停止するように構成される。
【０２０４】
［変形例］
上記の実施の形態１〜３の説明では、主として、４端子送電線に適用する場合について記述した。しかしながら、上記の実施の形態１〜３の故障点標定装置は、４端子送電線に限定されるものではなく、３端子送電線および５端子以上の多端子送電線についても同様に適用できる。
【０２０５】
実施の形態１〜３の故障点標定装置は、電流差動リレーのように多端子送電線の各端子の電流および電圧に基づいて送電線保護を行う送電線保護リレー装置に内蔵することができる。
【０２０６】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０２０７】
１０１  背後電源、１０２  多端子送電線、１０３  線路、１０６，１１１  故障点標定装置、１０７  伝送路、１２０  電圧データ入出力部、１２１  同期処理部、１２２  送電線故障検出部、１２３，１２３Ａ  座標変換部、１２４  故障区間判定部、１２５  故障点判定部、１２６  サンプリング時刻補正部、２０１  入力変換部、２１１  Ａ／Ｄ変換部、２２１  演算処理部、２２２  ＣＰＵ、２３１  Ｉ／Ｏ部、Ｐ，Ｑ，Ｒ  分岐点、Ｆ  故障点。 
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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