(57)【要約】      （修正有）【課題】品質に優れたフルカラーの三次元造形物を造形する際に用いる断面画像を作成することが可能な断面画像作成装置を提供する。【解決手段】断面画像作成装置６０は、中央画素に第１断面画像の注目画素が配置されるようにマスクを配置するマスク部６４と、第１断面画像を構成する全ての画素に対して、中央画素に位置する注目画素の確率変数の最終値を算出する算出部６６と、確率変数の最終値が所定の閾値以上のとき造形画素を着色画素に設定する着色画素設定部７０と、確率変数の最終値が所定の閾値未満または確率変数の最終値が所定の閾値以上の非造形画素であるとき、当該画素を非着色画素に設定する非着色画素設定部７２と、着色画素に色情報を付加し、着色画素と非着色画素とを表す第２断面画像を作成する断面画像作成部７４と、を備えている。【選択図】図６
2018063591.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の断面形状を有する層を順次積層することによって造形対象である三次元造形物を造形する三次元造形装置において、前記三次元造形物を造形するための断面画像を作成する断面画像作成装置であって、
前記所定の断面形状と、前記断面形状の内側の画素である造形画素と、前記断面形状の外側の画素である非造形画素とを画素単位で表す第１断面画像を記憶する記憶部と、
前記第１断面画像を構成する画素の一つを注目画素としたとき、前記第１断面画像に対して、中央画素および前記中央画素の四方を囲む複数の近傍画素から構成されたマスクの前記中央画素に前記注目画素が配置されるように前記マスクを配置するマスク部と、
前記第１断面画像を構成する全ての画素に対して、前記マスクの前記中央画素に位置する前記注目画素の確率変数の最終値を、マルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出する算出部と、
前記算出された確率変数の最終値が所定の閾値以上であるかを判定する判定部と、
前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記造形画素であるとき、当該画素を着色画素に設定する着色画素設定部と、
前記確率変数の最終値が前記所定の閾値未満、または、前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記非造形画素であるとき、当該画素を非着色画素に設定する非着色画素設定部と、
前記着色画素に色情報を付加し、前記色情報が付加された前記着色画素と、前記非着色画素とを表す第２断面画像を作成する断面画像作成部と、を備えている、断面画像作成装置。
【請求項２】
前記マスクは、前記中央画素および前記中央画素の四方を囲む（１）式で表されるＮ個の前記近傍画素から構成されかつ正方形状に形成されている、請求項１に記載の断面画像作成装置。
【数１】
2018063591.tif 000009
【請求項３】
前記マスクは、前記中央画素の上方および下方にそれぞれ前記近傍画素を含む、請求項１または２に記載の断面画像作成装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか一項に記載された断面画像作成装置と、
前記層を形成する造形ヘッドと、形成された前記層にインクを吐出するインクヘッドと、前記造形ヘッドおよび前記インクヘッドを制御する制御装置と、を備えた三次元造形装置と、を備え、
前記制御装置は、
前記第１断面画像の前記造形画素に基づいて、前記造形ヘッドを制御し、前記層を形成する第１制御部と、
前記第２断面画像の前記着色画素に基づいて、前記インクヘッドを制御し、前記層にインクを吐出する第２制御部と、を備えている、三次元造形システム。
【請求項５】
前記三次元造形装置は、
粉末材料が収容され、前記層が形成される造形槽と、
前記造形槽に供給される粉末材料が収容される収容槽と、
前記収容槽に収容された粉末材料を前記造形槽に供給する供給部材と、を備え、
前記造形ヘッドは、前記造形槽に収容された粉末材料にバインダを吐出して前記層を形成するように構成され、
前記第１制御部は、前記第１断面画像の前記造形画素に基づいて、前記造形ヘッドを制御し、前記造形槽に収容された粉末材料に前記バインダを吐出する、請求項４に記載の三次元造形システム。
【請求項６】
所定の断面形状を有する三次元造形物を造形するための断面画像を作成する断面画像作成方法であって、
前記所定の断面形状と、前記断面形状の内側の画素である造形画素と、前記断面形状の外側の画素である非造形画素とを画素単位で表す第１断面画像の画素の一つを注目画素としたとき、前記第１断面画像に対して、中央画素および前記中央画素の四方を囲む複数の近傍画素から構成されたマスクの前記中央画素に前記注目画素が配置されるように前記マスクを配置するマスク工程と、
前記第１断面画像を構成する全ての画素に対して、前記マスクの前記中央画素に位置する前記注目画素の確率変数の最終値を、マルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出する算出工程と、
前記算出された確率変数の最終値が所定の閾値以上であるかを判定する判定工程と、
前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記造形画素であるとき、当該画素を着色画素に設定する着色画素設定工程と、
前記確率変数の最終値が前記所定の閾値未満、または、前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記非造形画素であるとき、当該画素を非着色画素に設定する非着色画素設定工程と、
前記着色画素に色情報を付加し、前記色情報が付加された前記着色画素と、前記非着色画素とを表す第２断面画像を作成する断面画像作成工程と、を備えている、断面画像作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、断面画像作成装置および三次元造形システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、所定の断面形状を有する層を順次積層することによって三次元造形物を造形する三次元造形装置が知られている。例えば、粉末材料を収容する槽と、槽内に収容された粉末材料にバインダを吐出する造形ヘッドとを備え、バインダによって粉末材料を硬化させることによって形成された層を順次積層する三次元造形装置が知られている。かかる三次元造形装置では、フルカラーに着色された三次元造形物を造形するために、形成された層にインクを吐出するインクヘッドをさらに備えている場合がある。
【０００３】
ここで、三次元造形物を造形する際には、所定の断面形状を表す断面画像に基づいて、バインダを吐出する領域やインクを吐出する領域が決められる。三次元造形物を造形するための断面画像は、コンピュータプログラムを用いて作成される。ここで、フルカラーの三次元造形物を造形する場合、外部から視認することができない内部の全体に着色することはインクの無駄および造形時間の長期化につながる。このため、断面画像において、断面形状の輪郭線付近の任意の幅の画素を着色画素に設定し、着色画素より内部に位置する画素を着色しない非着色画素に設定することが考えられる。非着色画素は、断面形状の輪郭線を縮退させた線で構成される図形の内部に位置する画素になる。ここで、縮退とは、トポロジカルな性質を損なうことなく、図形（ここでは断面形状））を縮小することを意味する。輪郭線とは、断面画像を２値化した画像である２値化画像において、白色画素と黒色画素との境界である。
【０００４】
例えば、図１３に示す断面形状１０１の輪郭線を縮退する場合を例に説明する。図１３は、断面形状１０１と、断面形状１０１の内側の画素である造形画素１０２と、断面形状１０１の外側の画素である非造形画素１０３とを含む断面画像１０４である。図１４は、断面形状１０１を２画素分縮退させるためのマスク１０５である。マスク１０５は、８個の近傍画素１０６と、近傍画素１０６の中央に位置する注目画素１０７と、を備えている。図１３において、マスク１０５の注目画素１０７を各画素に重ねたとき、マスク１０５の近傍画素１０６の少なくとも１つが非造形画素１０３と重なる場合、注目画素１０７の画素を非造形画素１０３とみなす。これを繰り返し行うことによって、図１５に示すように、断面形状１０１の輪郭線から縮退させた線で構成される縮小断面形状１０８を備える断面画像１０９が得られる。造形画素１０２のうち縮小断面形状１０８の輪郭線の外側の画素が着色画素１１０に設定され、縮小断面形状１０８の輪郭線の内側の画素が非着色画素１１１に設定される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、図１６に示す断面形状１０１の輪郭線を図１４に示すマスク１０５を用いて縮退する場合、画像の解像度（即ち画素数）によっては、縮退後の非着色画素１１１の一部が切断されてしまい、非着色画素１１１の集合体が複数存在することがある（図１７参照）。図１７に示すように、着色画素１１０内に数画素単位の非着色画素１１１が点在すると、層の造形が適切に行われず、三次元造形物の品質が低下する虞がある。このため、品質の高い三次元造形物を造形するために、着色画素において不要な非着色画素が点在していない断面画像が望まれていた。
【０００６】
本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、品質に優れたフルカラーの三次元造形物を造形する際に用いる断面画像を作成することが可能な断面画像作成装置および三次元造形システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る断面画像作成装置は、所定の断面形状を有する層を順次積層することによって造形対象である三次元造形物を造形する三次元造形装置において、前記三次元造形物を造形するための断面画像を作成する断面画像作成装置であって、前記所定の断面形状と、前記断面形状の内側の画素である造形画素と、前記断面形状の外側の画素である非造形画素とを画素単位で表す第１断面画像を記憶する記憶部と、前記第１断面画像を構成する画素の一つを注目画素としたとき、前記第１断面画像に対して、中央画素および前記中央画素の四方を囲む複数の近傍画素から構成されたマスクの前記中央画素に前記注目画素が配置されるように前記マスクを配置するマスク部と、前記第１断面画像を構成する全ての画素に対して、前記マスクの前記中央画素に位置する前記注目画素の確率変数の最終値を、マルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出する算出部と、前記算出された確率変数の最終値が所定の閾値以上であるかを判定する判定部と、前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記造形画素であるとき、当該画素を着色画素に設定する着色画素設定部と、前記確率変数の最終値が前記所定の閾値未満、または、前記確率変数の最終値が前記所定の閾値以上かつ前記確率変数の最終値を有する前記画素が前記非造形画素であるとき、当該画素を非着色画素に設定する非着色画素設定部と、前記着色画素に色情報を付加し、前記色情報が付加された前記着色画素と、前記非着色画素とを表す第２断面画像を作成する断面画像作成部と、を備えている。
【０００８】
本発明の断面画像作成装置によると、着色画素設定部は、確率変数の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数の最終値を有する画素が造形画素であるとき、当該画素を着色画素に設定する。また、非着色画素設定部は、確率変数の最終値が所定の閾値未満、または、確率変数の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数の最終値を有する画素が非造形画素であるとき、当該画素を非着色画素に設定する。ここで、確率変数の最終値はマルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出されているため、従来のように平均値や中央値を算出する場合と比較して、高精度で着色画素および非着色画素を設定することができる。即ち、マルコフ過程およびベイズ推定を用いることによって、断面形状の輪郭線を縮退させた線で構成される図形から、三次元造形物の品質に悪い影響を与えるノイズを除去することができる。このため、別途用意した三次元造形装置において、層の造形および層の着色が適切に行われ、品質に優れた三次元造形物を造形することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、品質に優れたフルカラーの三次元造形物を造形する際に用いる断面画像を作成することが可能な断面画像作成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】一実施形態に係る三次元造形システムを示す説明図である。
【図２】一実施形態に係る三次元造形装置を示す平面図である。
【図３】一実施形態に係る制御装置のブロック図である。
【図４】一実施形態に係る第１断面画像の一部を示す説明図である。
【図５】一実施形態に係る第２断面画像の一部を示す説明図である。
【図６】一実施形態に係る断面画像作成装置のブロック図である。
【図７】一実施形態に係る第２断面画像の作成処理の手順を示したフローチャートである。
【図８】一実施形態に係るマスクを示す説明図である。
【図９】一実施形態に係るマスクを第１断面画像に配置した状態を示す説明図である。
【図１０】一実施形態に係るマスクを示す説明図である。
【図１１】一実施形態に係る三次元造形物の造形処理の手順を示したフローチャートである。
【図１２】変形例に係るマスクを示す説明図である。
【図１３】第１断面画像を示す説明図である。
【図１４】マスクを示す説明図である。
【図１５】第２断面画像を示す説明図である。
【図１６】第１断面画像を示す説明図である。
【図１７】従来の第２断面画像を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態に係る断面画像作成装置および三次元造形装置を備えた三次元造形システムについて説明する。なお、ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。また、同じ作用を奏する部材・部位には同じ符号を付し、重複する説明は適宜省略または簡略化する。
【００１２】
図１は、本実施形態に係る三次元造形システム５を示す説明図である。図２は、三次元造形装置１０の平面図である。なお、図面中の符号Ｆ、Ｒｒ、Ｌ、Ｒ、Ｕ、Ｄは、それぞれ前、後、左、右、上、下を示している。ただし、これらは説明の便宜上の方向に過ぎず、三次元造形装置１０の設置態様を何ら限定するものではない。
【００１３】
三次元造形システム５は、フルカラーの三次元造形物を造形するシステムである。図１に示すように、三次元造形システム５は、三次元造形装置１０と、断面画像作成装置６０とを備えている。三次元造形装置１０は、三次元造形物の断面形状を表すフルカラーの断面画像に基づいて、粉末材料にバインダ（接着剤）を吐出し、粉末材料を硬化させて、所定の断面形状を有する粉末材料の層を順次積層することによって、フルカラーの三次元造形物を造形する装置である。なお、三次元造形装置１０は、インクを吐出してフルカラーの三次元造形物を造形することができれば、粉末材料にバインダを塗布する態様に限定されない。ここで、「断面形状」とは、三次元造形物を所定の厚み（例えば、０．１ｍｍ。なお、所定の厚みは必ずしも一定の厚みに限られない。）ごとにスライスしたときの断面の形状である。「粉末材料」としては、例えば、石膏、セラミックス、金属、プラスチック等が挙げられる。「バインダ」は、上記粉末材料同士を固着することが可能な材料であれば特に限定されない。
【００１４】
図１に示すように、三次元造形装置１０は、造形部２０と、供給部３０と、バインダ供給ヘッド４０と、インクヘッド５０と、制御装置５５とを備えている。バインダ供給ヘッド４０は、造形ヘッドの一例である。
【００１５】
造形部２０では、三次元造形物１５が造形される。造形部２０は、造形槽２２と、造形テーブル２４と、テーブル昇降装置２６とを備えている。造形槽２２において、造形テーブル２４上に粉末材料層１５Ａが形成され、三次元造形物１５が造形される。造形槽２２内には、供給部３０から供給された粉末材料１８が収容される。造形テーブル２４は、造形槽２２内を上下方向に移動する。造形テーブル２４は、テーブル昇降装置２６と接続している。テーブル昇降装置２６は、造形テーブル２４を上下方向に移動させる。造形テーブル２４上に、一層の粉末材料層１５Ａが形成されると、テーブル昇降装置２６は、造形テーブル２４を下方に移動させる。
【００１６】
供給部３０は、造形部２０に粉末材料１８を供給する。供給部３０は、収容槽３２と、供給テーブル３４と、テーブル昇降装置３６と、供給ローラ３８と、を備えている。供給ローラ３８は、供給部材の一例である。収容槽３２には、粉末材料１８が収容される。供給テーブル３４は、収容槽３２内を上下方向に移動する。供給テーブル３４は、テーブル昇降装置３６と接続している。テーブル昇降装置３６は、供給テーブル３４を上下方向に移動させる。収容槽３２から造形槽２２に粉末材料１８が供給されると、テーブル昇降装置３６は、供給テーブル３４を上方に移動させる。このとき、供給テーブル３４を上方に移動させるときの移動量は、例えば、造形テーブル２４を下方に移動させるときの移動量と同じである。供給ローラ３８は、収容槽３２に収容された粉末材料１８を、造形槽２２内に供給する。供給ローラ３８は、図示しないモータにより収容槽３２上を左右方向に移動する。なお、図１および図２に示すように、供給ローラ３８が停止しているとき、供給ローラ３８は、供給部３０に設けられたローラ載置部３９に位置する。供給ローラ３８が、ローラ載置部３９から右方に移動することによって、収容槽３２内の粉末材料１８が造形槽２２内に供給される。供給ローラ３８がローラ載置部３９に戻った後、テーブル昇降装置３６は、供給テーブル３４を上方に移動させる。
【００１７】
バインダ供給ヘッド４０は、造形槽２２に供給された粉末材料１８にバインダを吐出して、粉末材料層１５Ａを形成する。バインダ供給ヘッド４０は、造形槽２２に収容された粉末材料１８のうち、フルカラーの断面画像に沿った断面形状に対応する領域にバインダを吐出して、粉末材料層１５Ａを形成する。即ち、バインダ供給ヘッド４０は、後述する第１断面画像の造形画素８２（図４参照）に基づいて、粉末材料１８にバインダを吐出する。バインダ供給ヘッド４０は、バインダを吐出するノズル４０Ａを備えている。ノズル４０Ａは、図示しないバインダ収容タンクに接続されている。バインダ供給ヘッド４０は、図示しない駆動装置に接続され、造形槽２２上を前後方向および左右方向に移動可能に構成されている。
【００１８】
インクヘッド５０は、バインダが吐出されて形成された粉末材料層１５Ａにインクを吐出する。インクヘッド５０は、フルカラーの断面画像に基づいた色のインクを粉末材料層１５Ａに吐出する。即ち、インクヘッド５０は、後述する第２断面画像の着色画素９２（図５参照）に基づいて、粉末材料層１５Ａにインクを吐出する。インクヘッド５０は、インクを吐出する複数のノズル５０Ａを備えている。ノズル５０Ａは、図示しない複数のインク収容タンクに接続されている。インクヘッド５０は、図示しない駆動装置に接続され、造形槽２２上を前後方向および左右方向に移動可能に構成されている。本実施形態では、バインダ供給ヘッド４０とインクヘッド５０とは一体に形成されているが、別体であってもよい。
【００１９】
制御装置５５は、バインダ供給ヘッド４０、インクヘッド５０、供給ローラ３８、テーブル昇降装置２６、テーブル昇降装置３６および断面画像作成装置６０に接続されている。制御装置５５は、テーブル昇降装置２６を駆動することによって、造形テーブル２４を上方または下方に移動させる。制御装置５５は、テーブル昇降装置３６を駆動することによって、供給テーブル３４を上方または下方に移動させる。制御装置５５は、バインダ供給ヘッド４０からのバインダの吐出およびバインダ供給ヘッド４０の移動を制御する。制御装置５５は、インクヘッド５０からのインクの吐出およびインクヘッド５０の移動を制御する。制御装置５５は、供給ローラ３８の移動を制御する。制御装置５５には、断面画像作成装置６０から後述する第２断面画像９０（図５参照）のデータが出力される。なお、制御装置５５の構成は特に限定されない。例えば、制御装置５５は、コンピュータであり、中央演算処理装置（以下、ＣＰＵという。）と、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭと、ＲＡＭなどを備えていてもよい。
【００２０】
図３に示すように、制御装置５５は、第１制御部５６と、第２制御部５７と、判定部５８とを備えている。第１制御部５６は、後述する第１断面画像８０（図４参照）の造形画素８２に基づいて、バインダ供給ヘッド４０を制御し、粉末材料層１５Ａを形成する。即ち、第１制御部５６は、第１断面画像８０の造形画素８２に基づいて、バインダ供給ヘッド４０を制御し、造形槽２２に収容された粉末材料１８にバインダを吐出する。これにより、粉末材料層１５Ａが形成される。第２制御部５７は、後述する第２断面画像９０（図５参照）の着色画素９２に基づいて、インクヘッド５０を制御し、粉末材料層１５Ａにインクを吐出する。
【００２１】
断面画像作成装置６０は、第１断面画像８０（図４参照）に基づいて第２断面画像９０（図５参照）を作成する。図４に示すように、第１断面画像８０とは、所定の断面形状８１と、断面形状８１の内側の画素である造形画素８２と、断面形状８１の外側の画素である非造形画素８３とを画素単位で表す断面画像である。第１断面画像８０は、三次元造形物１５を所定の間隔で水平方向にスライスすることによって得られる。図５に示すように、第２断面画像９０とは、インクヘッド５０からインクが吐出される画素である着色画素９２と、インクヘッド５０からインクが吐出されない画素である非着色画素９３とを表す断面画像である。断面画像作成装置６０は、三次元造形装置１０と別体であってもよく、三次元造形装置１０に内蔵されていてもよい。断面画像作成装置６０が三次元造形装置１０に内蔵されているとき、断面画像作成装置６０は制御装置５５と一体であってもよい。例えば、断面画像作成装置６０は、コンピュータであり、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭおよびＲＡＭなどを備えていてもよい。ここでは、断面画像作成装置６０は、コンピュータ内に保存されたプログラムを使用して、フルカラーの第２断面画像９０を作成する。断面画像作成装置６０は、三次元造形システム５のための専用のコンピュータであってもよく、汎用のコンピュータであってもよい。
【００２２】
図６に示すように、断面画像作成装置６０は、記憶部６２と、マスク部６４と、算出部６６と、第１判定部６８と、着色画素設定部７０と、非着色画素設定部７２と、断面画像作成部７４と、第２判定部７６と、を備えている。
【００２３】
記憶部６２は、造形対象である三次元造形物１５の各粉末材料層１５Ａの断面形状を表す複数の第１断面画像を記憶する。図４に示す第１断面画像８０は、記憶部６２に記憶される第１断面画像の一例である。第１断面画像８０は、断面形状８１と、造形画素８２と、非造形画素８３とを含む。断面形状８１は、画素単位で表される。造形画素８２は、断面形状８１の内側の画素である。非造形画素８３は、断面形状８１の外側の画素である。第１断面画像８０は、例えば、ユーザの操作によって、記憶媒体または他のコンピュータ（図示せず）から記憶部６２に読み込まれる。なお、断面画像作成装置６０は、第１断面画像８０を作成するように構成されていてもよい。記憶部６２は、断面画像作成装置６０によって作成された複数の第２断面画像を記憶する。図５に示す第２断面画像９０は、記憶部６２に記憶される第２断面画像の一例である。第２断面画像９０は、着色画素９２と、非着色画素９３とを含む。着色画素９２は、着色画素設定部７０によって設定される。非着色画素９３は、非着色画素設定部７２によって設定される。
【００２４】
図７は、断面画像作成装置６０によって第２断面画像９０（図５参照）を作成する手順を示したフローチャートである。以下、第２断面画像９０を作成する手順について説明する。
【００２５】
まず、ステップＳ１０では、断面画像作成装置６０は、粉末材料層１５Ａの順を示すＮの値を最下層（即ち１層目）であることを示す「１」とする。そして、断面画像作成装置６０は、Ｎ層目の第１断面画像８０を記憶部６２から読み出す。
【００２６】
ステップＳ２０では、まず、マスク部６４は、第１断面画像８０に対して、マスク４５（図８参照）を配置する。図８に示すように、本実施形態では、マスク４５は、中央に位置する中央画素４６と、中央画素４６の四方を均等に囲む複数の近傍画素４７とから構成されている。即ち近傍画素４７は、中央画素４６の上下左右にそれぞれ等しい数だけ配置されている。Ｎ近傍マスクのマスク画素数は、下記の（１）式で表される。マスク４５は、Ｎ＝４０の場合のＮ近傍マスクであり、本実施形態では、近傍画素４７は４０個である。なお、近傍画素４７の数が多いほど原画像を大きく縮退させることができる。即ち、後述する着色領域９２を多くすることができる。一方、近傍画素４７の数が少ないほど原画像を小さく縮退させることができる。即ち、後述する着色領域９２を少なくすることができる。マスク４５は、正方形状に形成されている。ここで、マスク４５が正方形状に形成されているとは、マスク４５に外接する四角形４８が正方形であることを意味する。
【００２７】
【数１】
2018063591.tif 000003
【００２８】
マスク４５の中央画素４６は、隣接する近傍画素４７の影響を受ける。影響の度合いをＳｕｍとすると、図８に示す例では、Ｓｕｍ＝４０である。マスク４５を用いて、縮退の対象となる第１断面画像８０を構成する画素（表１参照）のそれぞれに対して、後述する確率変数γ、β、Ｅ（ｆ｜ｇ）の値を繰り返し計算することにより、縮退結果（表３参照）を得る。以下、詳細の説明をする。
【００２９】
図９に示すように、マスク部６４は、第１断面画像８０を構成する画素（即ち造形画素８２と非造形画素８３）の一つを注目画素８５としたとき、マスク４５の中央画素４６に注目画素８５が配置されるようにマスク４５を第１断面画像８０上に配置する。マスク部６４は、第１断面画像８０を構成する画素の全てに対して、マスク４５を配置する。注目画素８５を設定する順番は特に限定されない。
【００３０】
次に、算出部６６は、マスク４５の中央画素４６に位置する注目画素８５の確率変数γ、β、Ｅ（ｆ｜ｇ）の値を、マルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出する。算出部６６は、第１断面画像８０を構成する全ての画素（即ち造形画素８２と非造形画素８３）に対して、確率変数γ、β、Ｅ（ｆ｜ｇ）の値を算出する。
【００３１】
以下、確率変数の算出方法について具体的に説明する。図４において、例えば、非造形画素８３の値を１とし、造形画素８２の値を−１としたとき、図４に示す第１断面画像８０は、表１に示すように表される。
【００３２】
【表１】
2018063591.tif 000004
【００３３】
そして、図９に示すように、マスク４５の中央画素４６に注目画素８５が配置されるようにマスク４５を第１断面画像８０に配置したとき、マスク４５の近傍画素４７の値は、表２に示すように表される。なお、中央画素４６の値は０に設定している。ここで、図１０に示すように、マルコフ過程では、マスク４５Ａの中央画素４６Ａは、近傍画素４７Ａの影響を受ける。即ち、中央画素４６Ａは、隣接する近傍画素４７Ａの影響を受ける。影響の度合いをｓｕｍとすると、図１０に示す例ではｓｕｍは４である。
【００３４】
【表２】
2018063591.tif 000005
【００３５】
そして、算出部６６は、マルコフ過程およびベイズ推定によって導かれた下記の（２）式および（３）式を用いて、注目画素８５の確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の値を繰り返し算出する。繰り返し算出された確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の値が変化することなく一意に定まった場合、すなわち繰り返し計算しても、得られる確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の値が同じになった場合、その値を、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値とする。表２に示す例では、注目画素８５の確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値は０．７６となる。
【００３６】
【数２】
2018063591.tif 000006
【００３７】
上記（２）式において、「Ｍ」は入力画像（ここでは第１断面画像８０）の横方向の画素数である。「Ｎ」は入力画像（ここでは第１断面画像８０）の縦方向の画素数である。αは閾値である。αは任意の係数であり、最良の結果が得られる値に設定される。ここでは、例えば、αは０．６３に設定される。ｘは横方向の画素の変数であり、ｙは縦方向の画素の変数である。ｆｘ、ｙは対象画素である。ｇｘ、ｙは縮退後の対象画素である。ｇｘ＋１、ｙは縮退後の対象画素を横方向に１移動した画素である。ｇｘ、ｙ＋１は縮退後の対象画素を縦方向に１移動した画素である。なお、（２）式は、マルコフ過程およびベイズ推定を用いた確率モデルを使用する画像処理では周知である。また、βは、画素ごとに計算される値であり、下記の（３）式により表される。
【００３８】
【数３】
2018063591.tif 000007
【００３９】
上記（３）式において、γは、図９に示すように、第１断面画像８０の各画素に対してマスク４５を用いて得られる確率変数の計算結果である。ｐは２項分布の成功確率である任意の係数である。ここでは、例えば、ｐは０．２である。ｌｎ｛（１−ｐ／ｐ）｝は、２項分布の成功確率ｐの値を用いた計算式であり、（３）式によって得られるβの値は、確率変数γの値に２項分布の確率を反映させた確率変数である。表２に示す例では、注目画素８５の確率変数βの値は１．３８６２９となる。
【００４０】
算出部６６は、上記の（２）式および（３）式を用いて、第１断面画像８０の各注目画素８５の確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値を算出する。図４に示す第１断面画像８０の各画素の確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値は表３に示す通りである。
【００４１】
【表３】
2018063591.tif 000008
【００４２】
ステップＳ３０では、第１判定部６８は、第１断面画像８０を構成する全ての画素において算出された確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値以上であるかをそれぞれ判定する。ここでは、閾値は０に設定されている。
【００４３】
ステップＳ４０では、着色画素設定部７０は、第１断面画像８０の所定の画素を着色画素に設定する。即ち、着色画素設定部７０は、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値を有する画素が造形画素８２であるとき、当該画素を着色画素９２（図５参照）に設定する。表３に示す例では、造形画素８２のうち確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が−０．３４の造形画素８２については、着色画素９２（図５参照）に設定される。
【００４４】
ステップＳ５０では、非着色画素設定部７２は、第１断面画像８０の所定の画素を非着色画素に設定する。即ち、非着色画素設定部７２は、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値未満のとき、当該画素を非着色画素９３に設定する。また、非着色画素設定部７２は、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値を有する画素が非造形画素８３であるとき、当該画素を非着色画素９３（図５参照）に設定する。表３に示す例では、造形画素８２のうち確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が−０．２８の造形画素８２については、非着色画素９３（図５参照）に設定される。また、非造形画素８３は、非着色画素９３に設定される。
【００４５】
ステップＳ６０では、断面画像作成部７４は、着色画素設定部７０によって設定された着色画素９２に色情報を付加する。色情報は例えばユーザによって設定される。そして、断面画像作成部７４は、色情報が付加された着色画素９２と非着色画素９３とを表すＮ層目の第２断面画像９０を作成する。作成されたＮ層目の第２断面画像９０は、記憶部６２に記憶される。
【００４６】
ステップＳ７０では、第２判定部７６は、Ｎ層目の第２断面画像９０が最後に形成される粉末材料層１５Ａ（即ち最上層の粉末材料層１５Ａ）を造形する際に用いられる断面画像であるか否かを判定する。ステップＳ７０において、Ｎ層目の第２断面画像９０が最後に形成される粉末材料層１５Ａを造形する際に用いられる断面画像であると判定された場合、第２断面画像９０の作成処理を終了する。一方、Ｎ層目の第２断面画像９０が最後に形成される粉末材料層１５Ａを造形する際に用いられる断面画像でないと判定された場合、ステップＳ８０に進む。
【００４７】
ステップＳ８０では、断面画像作成装置６０は、粉末材料層１５Ａの順を示すＮの値に「１」を加算する。そして、ステップＳ２０に戻る。
【００４８】
以上のようにして、断面画像作成装置６０は、造形対象である三次元造形物１５の造形に用いられる複数の第２断面画像９０を作成する。第２断面画像９０を作成する際に、マルコフ過程およびベイズ推定を用いているため、ノイズが低減された第２断面画像９０を得ることができる。
【００４９】
図１１は、三次元造形装置１０によって三次元造形物１５（図１参照）を造形する手順を示したフローチャートである。以下、三次元造形物１５を造形する手順について説明する。
【００５０】
まず、ステップＳ１１０では、制御装置５５は、粉末材料層１５Ａの順を示すＮの値を最下層（即ち１層目）であることを示す「１」とする。そして、制御装置５５は、Ｎ層目の第１断面画像８０（図４参照）およびＮ層目の第２断面画像９０（図５参照）を記憶部６２から読み出す。
【００５１】
ステップＳ１２０では、第１制御部５６は、Ｎ層目の第１断面画像８０（図４参照）の造形画素８２に基づいて、バインダ供給ヘッド４０を制御し、造形槽２２に収容された粉末材料１８にバインダを吐出する。これにより、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａが形成される。
【００５２】
ステップＳ１３０では、第２制御部５７は、Ｎ層目の第２断面画像９０（図５参照）の着色画素９２に基づいて、インクヘッド５０を制御し、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａにインクを吐出する。これにより、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａをフルカラーで表現することができる。
【００５３】
ステップＳ１４０では、判定部５８は、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａが最後に形成される粉末材料層１５Ａ（即ち最上層の粉末材料層１５Ａ）であるか否かを判定する。ステップＳ１４０において、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａが最後に形成される粉末材料層１５Ａであると判定された場合、三次元造形物１５の造形処理を終了する。一方、Ｎ層目の粉末材料層１５Ａが最後に形成される粉末材料層１５Ａでないと判定された場合、ステップＳ１５０に進む。
【００５４】
ステップＳ１５０では、制御装置５５は、粉末材料層１５Ａの順を示すＮの値に「１」を加算する。そして、ステップＳ１２０に戻る。
【００５５】
以上のようにして、三次元造形装置１０は、第１断面画像８０および第２断面画像９０に基づいて、粉末材料層１５Ａを形成し、造形対象である三次元造形物１５を造形する。
【００５６】
以上のように、本実施形態の断面画像作成装置６０によると、着色画素設定部７０は、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値を有する画素が造形画素８２であるとき、当該画素８２を着色画素９２に設定する。また、非着色画素設定部７２は、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値未満、または、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値が所定の閾値以上かつ確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値を有する画素が非造形画素８３であるとき、当該画素８２、８３を非着色画素９３に設定する。ここで、確率変数Ｅ（ｆ｜ｇ）の最終値はマルコフ過程およびベイズ推定を用いて算出されているため、従来のように平均値や中央値を算出する場合と比較して、高精度で着色画素９２および非着色画素９３を設定することができる。即ち、マルコフ過程およびベイズ推定を用いることによって、断面形状の輪郭線を縮退させた線で構成される図形から、三次元造形物の品質に悪い影響を与えるノイズを除去することができる。このため、別途用意した三次元造形装置１０において、粉末材料層１５Ａの造形および粉末材料層１５Ａの着色が適切に行われ、品質に優れた三次元造形物１５を造形することができる。
【００５７】
本実施形態の断面画像作成装置６０では、マスク４５は、中央画素４６および中央画素４６の四方を囲む上記（１）式で表されるＮ個（例えば４０個）の近傍画素４７から構成されかつ正方形状に形成されている。これにより、原画像をより精度よく縮退することができる。
【００５８】
本実施形態の三次元造形システム５は、第１制御部５６と第２制御部５７とを備えた制御装置５５を有する。第１制御部５６は、第１断面画像８０の造形画素８２に基づいて、バインダ供給ヘッド４０を制御し、粉末材料層１５Ａを形成する。第２制御部５７は、第２断面画像９０の着色画素９２に基づいて、インクヘッド５０を制御し、粉末材料層１５Ａにインクを吐出する。このように、三次元造形システム５は、断面画像作成装置６０において作成された第２断面画像９０を用いて、品質に優れた三次元造形物１５を造形することができる。
【００５９】
本実施形態の三次元造形システム５において、第１制御部５６は、第１断面画像８０の造形画素８２に基づいて、バインダ供給ヘッド４０を制御し、造形槽２２に収容された粉末材料１８にバインダを吐出する。このように、三次元造形システム５は、粉末材料１８を用いて、品質に優れた品質に優れた三次元造形物１５を造形することができる。
【００６０】
上述した実施形態では、マスク４５およびマスク４５Ａでは、近傍画素４７は中央画素４６と同じ平面上に配置されていたが、これに限定されない。例えば、図１２に示すように、近傍画素１４７は、中央画素１４６の上方および／または下方に配置されていてもよい。即ち、三次元のマスク１４５を用いてもよい。これにより、例えば、Ｎ層目の第２断面画像９０を作成する際に、注目画素１４６は、隣接する（Ｎ−１）層目の第１断面画像８０の近傍画素１４７と、隣接する（Ｎ＋１）層目の第１断面画像８０の近傍画素１４７の影響を受ける。このため、二次元のマスク４５と比較して原画像をより精度よく縮退することができる。
【符号の説明】
【００６１】
４５  マスク
４６  中央画素
４７  近傍画素
６０  断面画像作成装置
６４  マスク部
６６  算出部
７０  着色画素設定部
７２  非着色画素設定部
７４  断面画像作成部
８０  第１断面画像
８２  造形画素
８３  非造形画素
８５  注目画素
９０  第２断面画像
９２  着色画素
９３  非着色画素
【図１】
2018063591.tif 000010
【図２】
2018063591.tif 000011
【図３】
2018063591.tif 000012
【図４】
2018063591.tif 000013
【図５】
2018063591.tif 000014
【図６】
2018063591.tif 000015
【図７】
2018063591.tif 000016
【図８】
2018063591.tif 000017
【図９】
2018063591.tif 000018
【図１０】
2018063591.tif 000019
【図１１】
2018063591.tif 000020
【図１２】
2018063591.tif 000021
【図１３】
2018063591.tif 000022
【図１４】
2018063591.tif 000023
【図１５】
2018063591.tif 000024
【図１６】
2018063591.tif 000025
【図１７】
2018063591.tif 000026
【手続補正書】
【提出日】平成29年9月12日(2017.9.12)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１５】
2018063591.tif 000027