(57)【要約】【課題】従来、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示することが困難であった。【解決手段】問題識別子と、問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部と、生徒毎に、解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部とを具備する教材提案装置により、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示できる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
問題を識別する問題識別子と、当該問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部と、
生徒毎に、前記解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、
前記問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、
前記教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部とを具備する教材提案装置。
【請求項２】
前記問題決定部は、
予め決められた条件を満たすほど不自然な不正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する請求項１記載の教材提案装置。
【請求項３】
前記問題決定部は、
予め決められた条件を満たすほど不自然な正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する請求項１記載の教材提案装置。
【請求項４】
前記解答特性情報は、正解または不正解の自然さの度合いまたは不自然さの度合いを示す解答特性値である請求項１から請求項３いずれか一項に記載の教材提案装置。
【請求項５】
前記問題決定部は、
予め決められた範囲に含まれる絶対値の解答特性値に対応する問題の問題識別子を取得する請求項４記載の教材提案装置。
【請求項６】
前記解答特性値は、２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報を用いて算出されたＥＳＲである請求項４または請求項５記載の教材提案装置。
【請求項７】
前記解答特性情報群格納部に代えて、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、
問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とをさらに具備し、
前記問題決定部は、
前記解答特性情報群を用いて問題を決定することに代えて、生徒毎および問題毎に、当該生徒に対応するランク情報と、当該問題に対応する前記正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する請求項１記載の教材提案装置。
【請求項８】
前記ランク情報は、生徒が属するランクを識別するランク識別子であり、
前記問題決定部は、
生徒毎に、当該生徒のランク識別子に対応するランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、当該生徒が不正解である問題を決定する請求項７記載の教材提案装置。
【請求項９】
前記ランク情報は、生徒が属するランクを識別するランク識別子であり、
前記問題決定部は、
生徒毎に、当該生徒のランク識別子に対応するランクより低いランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、当該生徒が不正解である問題を決定する請求項７記載の教材提案装置。
【請求項１０】
前記正解率情報は、
２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報から、潜在ランク理論を用いて算出された推定正解率である請求項７または請求項８記載の教材提案装置。
【請求項１１】
前記問題決定部は、
生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、
問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とをさらに具備し、
前記問題決定部は、
前記解答特性情報群を用いて問題を決定することに加えて、生徒毎および問題毎に、当該生徒に対応するランク情報と、当該問題に対応する前記正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する請求項１記載の教材提案装置。
【請求項１２】
前記解答特性情報群を用いて問題を決定する第一のアルゴリズムと、前記ランク情報と前記正解率情報とを用いて問題を決定する第二のアルゴリズムとの間の優先順位を示す優先順位情報が格納されており、
前記問題決定部は、
前記優先順位情報が示す優先順位に従って、予め決められた条件を満たす数以下の学習教材が出力されるように問題を決定する請求項１１記載の教材提案装置。
【請求項１３】
記録媒体は、
問題を識別する問題識別子と、当該問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部を具備し、
教材提案装置を構成する問題決定部、教材取得部、および学習教材出力部により実現される教材提案方法であって、
前記問題決定部が、生徒毎に、前記解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定ステップと、
前記教材取得部が、前記問題決定ステップで決定された問題に対応する学習教材を取得する教材取得ステップと、
前記学習教材出力部が、前記教材取得ステップで取得された学習教材を出力する学習教材出力ステップとを具備する教材提案方法。
【請求項１４】
前記記録媒体は、
前記解答特性情報群格納部に代えて、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、
問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とを具備し、
前記問題決定ステップにおいて、
前記解答特性情報群を用いて問題を決定することに代えて、生徒毎および問題毎に、当該生徒に対応するランク情報と、当該問題に対応する前記正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する請求項１３記載の教材提案方法。
【請求項１５】
コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、
問題を識別する問題識別子と、当該問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部を具備し、
コンピュータを、
生徒毎に、前記解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、
前記問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、
前記教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部として機能させるためのプログラム。
【請求項１６】
前記記録媒体は、
前記解答特性情報群格納部に代えて、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、
問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とを具備し、
前記問題決定部は、
前記解答特性情報群を用いて問題を決定することに代えて、生徒毎および問題毎に、当該生徒に対応するランク情報と、当該問題に対応する前記正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定するものとして、コンピュータを機能させるための、請求項１５記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、生徒に学習教材を提案する教材提案装置等に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、画一的な教材では学力差に対応することができないという問題を解決することができ、コスト高になるのを回避でき、また生徒を指導する先生の負担を軽減することが可能な、学習教材を提供することを目的とした学習教材の作成システムがあった（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−５８０４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の教材提案装置においては、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示することが困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本第一の発明の教材提案装置は、問題を識別する問題識別子と、問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部と、生徒毎に、解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部とを具備する教材提案装置である。
【０００６】
かかる構成により、解答の正解または不正解の不自然さ等の情報を用いて、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【０００７】
また、本第二の発明の教材提案装置は、第一の発明に対して、問題決定部は、予め決められた条件を満たすほど不自然な不正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する教材提案装置である。
【０００８】
かかる構成により、解答の不自然な不正解であった問題に対応する学習教材を生徒に与えることにより、効率的に学力を向上させることができる。
【０００９】
また、本第三の発明の教材提案装置は、第一の発明に対して、問題決定部は、予め決められた条件を満たすほど不自然な正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する教材提案装置である。
【００１０】
かかる構成により、解答の不自然な正解であった問題に対応する学習教材を生徒に与えることにより、効率的に学力を向上させることができる。
【００１１】
また、本第四の発明の教材提案装置は、第一から第三いずれか１つの発明に対して、解答特性情報は、正解または不正解の自然さの度合いまたは不自然さの度合いを示す解答特性値である教材提案装置である。
【００１２】
かかる構成により、解答特性値を用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００１３】
また、本第五の発明の教材提案装置は、第四の発明に対して、問題決定部は、予め決められた範囲に含まれる絶対値の解答特性値に対応する問題の問題識別子を取得する教材提案装置である。
【００１４】
かかる構成により、解答特性値の絶対値を用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００１５】
また、本第六の発明の教材提案装置は、第四または第五の発明に対して、解答特性値は、２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報を用いて算出されたＥＳＲである教材提案装置である。
【００１６】
かかる構成により、ＥＳＲを用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００１７】
また、本第七の発明の教材提案装置は、第一の発明に対して、解答特性情報群格納部に代えて、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とをさらに具備し、問題決定部は、解答特性情報群を用いて問題を決定することに代えて、生徒毎および問題毎に、生徒に対応するランク情報と、問題に対応する正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する教材提案装置である。
【００１８】
かかる構成により、生徒のランクと正解率とを用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００１９】
また、本第八の発明の教材提案装置は、第七の発明に対して、ランク情報は、生徒が属するランクを識別するランク識別子であり、問題決定部は、生徒毎に、生徒のランク識別子に対応するランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、生徒が不正解である問題を決定する教材提案装置である。
【００２０】
かかる構成により、生徒のランクと正解率とを用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００２１】
また、本第九の発明の教材提案装置は、第七の発明に対して、ランク情報は、生徒が属するランクを識別するランク識別子であり、問題決定部は、生徒毎に、生徒のランク識別子に対応するランクより低いランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、生徒が不正解である問題を決定する教材提案装置である。
【００２２】
かかる構成により、生徒のランクと正解率とを用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００２３】
また、本第十の発明の教材提案装置は、第七または第八の発明に対して、正解率情報は、２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報から、潜在ランク理論を用いて算出された推定正解率である教材提案装置である。
【００２４】
かかる構成により、潜在ランク理論を用いて取得された推定正解率を用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００２５】
また、本第十一の発明の教材提案装置は、第一の発明に対して、問題決定部は、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とをさらに具備し、問題決定部は、解答特性情報群を用いて問題を決定することに加えて、生徒毎および問題毎に、生徒に対応するランク情報と、問題に対応する正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する教材提案装置である。
【００２６】
かかる構成により、２つのアルゴリズムの両方を用いて、学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【００２７】
また、本第十二の発明の教材提案装置は、第十一の発明に対して、解答特性情報群を用いて問題を決定する第一のアルゴリズムと、ランク情報と正解率情報とを用いて問題を決定する第二のアルゴリズムとの間の優先順位を示す優先順位情報が格納されており、問題決定部は、優先順位情報が示す優先順位に従って、予め決められた条件を満たす数以下の学習教材が出力されるように問題を決定する教材提案装置である。
【００２８】
かかる構成により、２つのアルゴリズムの両方を用いて、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【発明の効果】
【００２９】
本発明による教材提案装置によれば、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】実施の形態１における教材提案装置１のブロック図
【図２】同教材提案装置１の動作例について説明するフローチャート
【図３】同問題決定処理の例について説明するフローチャート
【図４】同学習教材管理表を示す図
【図５】同正誤情報管理表を示す図
【図６】同解答特性情報群管理表を示す図
【図７】実施の形態２における教材提案装置２のブロック図
【図８】同教材提案装置２の問題決定処理の例について説明するフローチャート
【図９】同正誤情報管理表を示す図
【図１０】同正解率情報管理表を示す図
【図１１】同ランク情報管理表を示す図
【図１２】同教材提案装置３のブロック図
【図１３】上記実施の形態におけるコンピュータシステムの概観図
【図１４】同コンピュータシステムのブロック図
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、教材提案装置等の実施形態について図面を参照して説明する。なお、実施の形態において同じ符号を付した構成要素は同様の動作を行うので、再度の説明を省略する場合がある。
【００３２】
（実施の形態１）
本実施の形態において、生徒の解答の不正解または正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報が１以上の問題毎に格納されており、かかる情報を用いて、生徒ごとに、適切な学習教材を提案する教材提案装置について説明する。
【００３３】
図１は、本実施の形態における教材提案装置１のブロック図である。教材提案装置１は、格納部１１、処理部１２、および出力部１３を備える。
【００３４】
格納部１１は、教材格納部１１１、解答特性情報群格納部１１２、および正誤情報格納部１１３を備える。処理部１２は、問題決定部１２１、教材取得部１２２、および解答特性値算出部１２３を備える。出力部１３は、学習教材出力部１３１を備える。
【００３５】
格納部１１は、各種の情報を格納し得る。各種の情報とは、例えば、後述する学習教材、後述する解答特性情報群、後述する正誤情報、１または２以上の決定条件等である。決定条件とは、後述する問題決定部１２１が問題を決定するための条件である。決定条件は、解答特性情報を用いた条件である。決定条件は、解答特性情報をパラメータとする式を用いた条件であることは好適である。決定条件は、例えば、「−０．８４＜＝解答特性値＜＝−２．０」である。
【００３６】
教材格納部１１１は、１または２以上の学習教材が格納され得る。学習教材は、通常、問題に対応付けて格納される。問題とは、生徒が解答した問題である。学習教材は、例えば、問題を識別する問題識別子と対に格納される。学習教材は、例えば、問題のグループを識別するグループ識別子と対に格納されていても良い。かかる場合も、問題に対応付けて格納されていることとなる。なお、学習教材は、問題でも良いし、説明資料等でも良い。学習教材は、学習の対象の情報であれば何でも良い。
【００３７】
解答特性情報群格納部１１２には、解答特性情報群が生徒毎に格納される。通常、生徒を識別する生徒識別子と対に解答特性情報群が格納される。解答特性情報群は、例えば、問題識別子と解答特性情報との組を、２組以上有する。解答特性情報とは、問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す情報である。解答特性情報は、解答特性値でも良いし、自然であることを示す情報（例えば、「０」）または不自然であることを示す情報（例えば、「１」）でも良い。解答特性情報は、解答の不自然さに関する情報であれば良く、その内容、取得方法等は問わない。解答特性情報は、例えば、問題に対する解答が正解であったか不正解であったかを示す情報をも有することは好適である。解答特性値とは、正解または不正解の自然さの度合いまたは不自然さの度合いを示す情報である。解答特性値は、例えば、後述するＥＳＲであることは好適である。ＥＳＲとは、２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報から算出された値である。ＥＳＲは、例えば、後述する解答特性値算出部１２３が算出した値である。なお、ＥＳＲとは、標準残差といっても良い。解答特性値は、人が手入力により与えた情報等でも良い。正の値の場合は正解であることを示し、負の値である場合は不正解であることを示し、かつその絶対値が大きいほど不自然であることを示す解答特性値は、好適である。
【００３８】
正誤情報格納部１１３には、生徒毎、問題毎の正誤情報が格納される。正誤情報は、正解であることを示す情報（例えば「１」）、または不正解であることを示す情報（例えば「０」）である。正誤情報格納部１１３には、生徒識別子と問題識別子とに対応づいている正誤情報が格納される。
【００３９】
処理部１２は、各種の処理を行う。各種の処理とは、例えば、問題決定部１２１、教材取得部１２２、解答特性値算出部１２３等の処理である。
【００４０】
問題決定部１２１は、生徒毎に、当該生徒に対応する解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する。なお、問題決定部１２１のアルゴリズムは、解答特性情報群を用いて問題を決定するアルゴリズムであり、第一のアルゴリズムということとする。
【００４１】
問題決定部１２１は、解答特性情報群格納部１１２に格納されている解答特性情報群に対応する１または２以上の問題の中から問題を決定する。つまり、問題決定部１２１は、生徒が解答した１以上の問題の中から、問題を決定する。また、問題を決定することは、問題を検知することと同意義である、通常、問題識別子を取得することであるが、問題へのリンクの情報を取得すること等でも良い。問題決定部１２１は、例えば、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性値が予め決められた条件を満たす値である場合、当該解答特性値と対になる１以上の問題識別子を解答特性情報群格納部１１２から取得する。
【００４２】
問題決定部１２１は、例えば、生徒毎に、予め決められた条件を満たす不自然な不正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する。
【００４３】
問題決定部１２１は、例えば、生徒毎に、不自然な度合いが予め決められた条件を満たす不正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する。
【００４４】
問題決定部１２１は、例えば、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性情報が不正解を示す情報であり、かつ不正解である度合いが予め決められた条件を満たすほど大きい問題を検知する。問題決定部１２１は、例えば、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性情報が不正解を示す情報であり、かつ不正解であることの度合いである解答特性値の絶対値が閾値より大きいまたは閾値以上である場合、当該解答特性値と対になる１以上の問題識別子を取得する。
【００４５】
また、問題決定部１２１は、例えば、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性情報が不正解を示す情報であり、かつ不正解であることの度合いである解答特性値の絶対値が予め決められた範囲にある場合、当該解答特性値と対になる１以上の問題識別子を取得する。
【００４６】
問題決定部１２１は、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性情報が不正解を示す情報であり、かつ不正解である度合いが予め決められた範囲になる問題を検知することは好適である。問題決定部１２１は、例えば、着目している生徒識別子と対になる解答特性情報群が有する解答特性情報が不正解を示す情報であり、かつ不正解であることの度合いである解答特性値の絶対値が予め決められた範囲にある場合、当該解答特性値と対になる１以上の問題識別子を取得する。なお、不自然さの度合いである解答特性値が閾値より大きいまたは閾値以上である場合、当該解答特性値に対応する問題に対して、生徒は、ケアレスミスをした、と判断され、当該問題に対応する学習教材が選択されないことは好適である。つまり、ある程度の不自然さの不正解の問題に対応する学習教材が選択されることは好適である。問題決定部１２１は、例えば、解答特性値（ここでは、ＥＳＲ）が「−０．４＜＝ＥＳＲ＜＝−０．８」を満たす問題の１以上の問題識別子を取得する。
【００４７】
問題決定部１２１は、生徒毎に、予め決められた条件を満たす不自然な正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定する。予め決められた条件は、例えば、解答特性値の絶対値が閾値より大きいまたは閾値以上であることである。かかる場合、例えば、カンニングや、やま勘等の偶然により正解したことが疑われる。
【００４８】
問題決定部１２１は、例えば、生徒毎に、予め決められた範囲に含まれる絶対値の解答特性値に対応する問題の問題識別子を取得する。
【００４９】
教材取得部１２２は、問題決定部１２１が決定した問題に対応する１または２以上の学習教材を取得する。教材取得部１２２は、例えば、問題決定部１２１が取得した１以上の各問題識別子と対になる１または２以上の学習教材を教材格納部１１１から取得する。なお、教材取得部１２２は、図示しない外部のサーバ装置から学習教材を取得しても良い。
【００５０】
解答特性値算出部１２３は、解答特性値を算出する。解答特性値算出部１２３は、通常、正誤情報格納部１１３の生徒毎、問題毎の正誤情報を用いて、生徒毎、問題毎の解答特性値を算出し、解答特性情報群格納部１１２に蓄積する。なお、解答特性値算出部１２３の処理として、ＩＲＴ（項目反応理論）におけるＰＲＯＸ法（Approximation Procedure）が利用可能である。なお、本手法は，1972年University of SouthamptonのLeslie Cohenによって発表され、University of ChicagoのBenjamin D. Wrightによる論文「BEST TEST DESIGN(p21-23)」（1979年）に記載されている。
【００５１】
解答特性値算出部１２３は、例えば、以下の（１）〜（１２）により、解答特性値の例である標準残差（ＥＳＲ）を算出する。
（１）解答特性値算出部１２３は、正誤情報格納部１１３の正誤情報を用いて、各生徒（以下、被験者とも言う）の正答率と誤答率とを算出する。
（２）解答特性値算出部１２３は、被験者ごとに、演算式「ＬＣ．＝ＬＮ（正答率／誤答率）」により、ＬＣ．（ロジット・コレクト）を算出する。また、解答特性値算出部１２３は、ロジット・コレクトの二乗値である「ＬＣ＾２」も算出する。なお、ロジット・コレクトは、被験者の能力（θ）を推定するための情報である。また、ＬＮは、自然対数である。また、全問正解または全問不正解の被験者に対して、解答特性値算出部１２３は、通常、ＬＣ．等を算出しない。
（３）解答特性値算出部１２３は、正誤情報格納部１１３の正誤情報を用いて、項目ごとに、正答率と誤答率とを算出する。なお、項目とは問題である。
（４）解答特性値算出部１２３は、項目ごとに、演算式「Ｌ．Ｉｃ．＝ＬＮ（誤答率／正答率）」により、Ｌ．Ｉｃ．（ロジット・インコレクト）を算出する。なお、ロジット・インコレクトは、問題の難しさを指標である項目困難度（ｂ）を推定するための情報である。
（５）解答特性値算出部１２３は、Ｌ．Ｉｃ．の平均値（Ａｖｅ．（Ｌ．Ｉｃ．））を算出する。
（６）解答特性値算出部１２３は、項目ごとに、演算式「Ｉ．Ｉ．Ｃ．＝Ｌ．Ｉｃ．−Ａｖｅ．（Ｌ．Ｉｃ．）」により、Ｉ．Ｉ．Ｃ．（初期項目困難度）を算出する。また、解答特性値算出部１２３は、項目ごとに、初期項目困難度の二乗値（Ｉ．Ｉ．Ｃ．＾２）も算出する。
（７）解答特性値算出部１２３は、ＬＣの平均値とＬＣ＾２の和を算出する。また、解答特性値算出部１２３は、ＬＣの平均値の二乗値（ＬＣ平均＾２）も算出する。
（８）解答特性値算出部１２３は、演算式「Ｖ＝（ＬＣ＾２の和）−被験者数×ＬＣ平均＾２／（被験者数−１）」により、能力不偏分散「Ｖ」を算出する。
（９）解答特性値算出部１２３は、演算式「Ｕ＝Ｉ．Ｉ．Ｃ．＾２の和／（項目数−１）」により、項目不偏分散「Ｕ」を算出する。
（１０）解答特性値算出部１２３は、能力不偏分散「Ｖ」、項目不偏分散「Ｕ」を用いて、演算式「θＥＦ＝（（１＋Ｕ／２．８９）／（１−ＵＶ／８．３５）の平方根」により、能力拡張要素（θＥＦ）を算出する。また、解答特性値算出部１２３は、能力不偏分散「Ｖ」、項目不偏分散「Ｕ」を用いて、演算式「Ｉ．ＥＦ＝（（１＋Ｖ／２．８９）／（１−ＵＶ／８．３５））の平方根」により、項目拡張要素（Ｉ．ＥＦ）を算出する。なお、２．８９は、１．７の二乗値であり、８．３５は１．７の四乗値である。また、１．７は、ＩＲＴ（項目反応理論）における調整定数で、「Ｄ」という記号に相当する。
（１１）解答特性値算出部１２３は、被験者ごとに、演算式「Ｆｉｎａｌθ（Ｆθ）＝ＬＣ×θＥＦ」により、能力値（Ｆθ）を算出する。また、解答特性値算出部１２３は、項目ごとに、演算式「Ｆｂ＝ＩＩＣ×ＩＥＦ」により、項目困難度（Ｆｂ）を算出する。
（１２）解答特性値算出部１２３は、演算式「（２＊正誤情報−１）*ＥＸＰ（（（２＊正誤情報−１）＊（Ｆｂ−Ｆθ））／２））」により、被験者ごとおよび項目ごとに、ＥＳＲを算出する。なお、ここでは、正誤情報は、正解の場合は「１」、不正解の場合は「０」が代入される。
【００５２】
出力部１３は、各種の情報を出力する。各種の情報とは、例えば、学習教材である。ここで、出力とは、ディスプレイへの表示、プロジェクターを用いた投影、プリンタでの印字、音出力、外部の装置への送信、記録媒体への蓄積、他の処理装置や他のプログラムなどへの処理結果の引渡しなどを含む概念である。
【００５３】
学習教材出力部１３１は、教材取得部１２２が取得した１または２以上の学習教材を出力する。
【００５４】
格納部１１、教材格納部１１１、解答特性情報群格納部１１２、正誤情報格納部１１３は、不揮発性の記録媒体が好適であるが、揮発性の記録媒体でも実現可能である。
【００５５】
格納部１１等に情報が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、通信回線等を介して送信された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよい。
【００５６】
処理部１２、問題決定部１２１、教材取得部１２２、解答特性値算出部１２３は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。処理部１２等の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。
【００５７】
出力部１３、学習教材出力部１３１は、ディスプレイやスピーカー等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えても良い。出力部１３等は、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る。
【００５８】
次に、教材提案装置１の動作例について、図２のフローチャートを用いて説明する。
【００５９】
（ステップＳ２０１）処理部１２は、カウンタｉに１を代入する。
【００６０】
（ステップＳ２０２）処理部１２は、教材を提供すべきｉ番目の生徒が存在するか否かを判断する。ｉ番目の生徒が存在する場合はステップＳ２０３に行き、ｉ番目の生徒が存在しない場合は処理を終了する。なお、ｉ番目の生徒が存在するか否かは、例えば、ｉ番目の生徒識別子が格納部１１に存在するか否かにより判断する。
【００６１】
（ステップＳ２０３）問題決定部１２１は、ｉ番目の生徒の生徒識別子と対になる解答特性情報群を解答特性情報群格納部１１２から読み出す。
【００６２】
（ステップＳ２０４）問題決定部１２１は、問題決定処理を行う。問題決定処理の例について、図３のフローチャートを用いて説明する。
【００６３】
（ステップＳ２０５）教材取得部１２２は、カウンタｊに１を代入する。
【００６４】
（ステップＳ２０６）教材取得部１２２は、ステップＳ２０４で取得された問題識別子の中で、ｊ番目の問題識別子が存在するか否かを判断する。ｊ番目の問題識別子が存在する場合はステップＳ２０７に行き、ｊ番目の問題識別子が存在しない場合はステップＳ２０９に行く。
【００６５】
（ステップＳ２０７）教材取得部１２２は、ｊ番目の問題識別子と対になる１以上の学習教材を、教材格納部１１１から取得する。
【００６６】
（ステップＳ２０８）教材取得部１２２は、カウンタｊを１、インクリメントする。ステップＳ２０６に戻る。
【００６７】
（ステップＳ２０９）教材取得部１２２は、ステップＳ２０７で取得された学習教材から、出力する１以上の学習教材を選択する。なお、ここで、教材取得部１２２は、ステップＳ２０７で取得された学習教材をすべて、出力する学習教材として選択しても良い。また、教材取得部１２２は、予め決められた数の学習教材を選択することは好適である。なお、学習教材の選択のアルゴリズムは問わない。教材取得部１２２は、例えば、正解率の低い問題に対応する学習教材を、正解率の高い問題に対応する学習教材より優先して選択する。また、教材取得部１２２は、例えば、学習教材の属性値（問題、説明等）に基づいて、優先する属性値の学習教材から優先して選択する。例えば、問題より説明の教材を優先する場合、教材取得部１２２は、例えば、説明の属性値を有する学習教材を優先して選択する。
【００６８】
（ステップＳ２１０）学習教材出力部１３１は、ステップＳ２０９で選択された１以上の学習教材を出力する。なお、出力する学習教材は、ｉ番目の生徒に対する学習教材である。また、ここで、出力とは、例えば、印刷、ｉ番目の生徒の端末への送信等である。
【００６９】
（ステップＳ２１１）処理部１２は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ２０２に戻る。
【００７０】
なお、図２のフローチャートにおいて、例えば、ステップＳ２０９における処理は行われなくても良い。
【００７１】
次に、ステップＳ２０４の問題決定処理の例について、図３のフローチャートを用いて説明する。
【００７２】
（ステップＳ３０１）問題決定部１２１は、格納部１１に格納されている決定条件を取得する。
【００７３】
（ステップＳ３０２）問題決定部１２１は、カウンタｉに１を代入する。
【００７４】
（ステップＳ３０３）問題決定部１２１は、生徒に解答させた問題の中でｉ番目の問題が存在するか否かを判断する。ｉ番目の問題が存在する場合はステップＳ３０４に行き、ｉ番目の問題が存在しない場合は上位処理にリターンする。なお、ｉ番目の問題が存在するか否かは、例えば、教材格納部１１１の中に、ｉ番目の問題識別子が存在するか否かにより判断される。
【００７５】
（ステップＳ３０４）問題決定部１２１は、着目している生徒の生徒識別子およびｉ番目の問題の問題識別子と対になる解答特性情報を、解答特性情報群格納部１１２から取得する。なお、着目している生徒の生徒識別子は、図２のフローチャートのｉ番目の生徒の生徒識別子である。
【００７６】
（ステップＳ３０５）問題決定部１２１は、ステップＳ３０４で取得した解答特性情報が、ステップＳ３０１で取得した決定条件に合致するか否かを判断する。決定条件に合致する場合はステップＳ３０６に行き、決定条件に合致しない場合はステップＳ３０７に行く。
【００７７】
（ステップＳ３０６）問題決定部１２１は、ｉ番目の問題識別子を図示しないバッファに一時蓄積する。
【００７８】
（ステップＳ３０７）問題決定部１２１は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ３０２に戻る。
【００７９】
以下、本実施の形態における教材提案装置１の具体的な動作について説明する。
【００８０】
今、教材格納部１１１は、図４に示す学習教材管理表を格納している、とする。学習教材管理表は、問題決定部１２１が問題識別子を取得した場合に、生徒に提案する学習教材の情報を管理する表である。学習教材管理表は、問題識別子と１以上の学習教材とを有するレコードを管理する。問題識別子は、生徒が解答した問題を識別する情報である。学習教材は、対になる問題識別子が問題決定部１２１により選択された場合に、出力される学習教材の情報である。学習教材は、例えば、問題識別子で識別される問題と類似した問題の情報、問題識別子で識別される問題を解答できるために必要な知識を身に付けるための情報等である。また、学習教材の情報は、ここでは、学習コンテンツが格納されたファイルのファイル名であるが、学習教材の情報の形式等は問わないことは言うまでもない。また、学習コンテンツが格納されたファイルは、ここでは、例えば、格納部１１または外部のサーバ装置等に格納されている、とする。
【００８１】
また、正誤情報格納部１１３は、図５に示す正誤情報管理表を格納している、とする。正誤情報管理表は、テストの結果であり、生徒毎、問題毎の正誤情報が管理される表である。この正誤情報管理表は、５名の各被験者が５問の問題に対して解答を行った正誤の結果を示す。なお、被験者は「生徒」と同意義である。また、問題は「項目」または「Ｉｔｅｍ」と言っても良い。正誤情報管理表は、被験者と問題との２軸の表である。図５の正誤情報管理表の属性値は、生徒識別子「１」から「５」で識別される各被験者の「Ｉｔｅｍ１」「Ｉｔｅｍ２」「Ｉｔｅｍ３」「Ｉｔｅｍ４」「Ｉｔｅｍ５」の各問題が正解だったか、不正解だったかを示す情報である。ここで、正解であった場合の正誤情報は「１」、不正解であった場合の正誤情報は「０」である。つまり、被験者「１」は、「Ｉｔｅｍ３」の問題のみ不正解であった、ということである。
【００８２】
また、解答特性値算出部１２３は、上記したＥＳＲの算出処理により、図５の正誤情報管理表を用いて、生徒毎および項目毎の解答特性情報値（ＥＳＲ）を算出し、解答特性情報群格納部１１２に蓄積する。解答特性値算出部１２３が算出し、解答特性情報群格納部１１２に蓄積した表は、図６である。なお、図６は、解答特性情報群管理表と言うこととする。解答特性情報群管理表は、「１」から「５」で識別される各被験者の各問題のＥＳＲを管理する表である。図６において、被験者「１」のＩｔｅｍ１のＥＳＲは「０．１８２１５８」であり、Ｉｔｅｍ３のＥＳＲは「−２．０９４３４」である。図６において、ＥＳＲの値が正の場合は正解、負の場合は不正解を示す。また、ＥＳＲの絶対値が不自然さを示し、絶対値が大きいほど、不自然であることを示す。そして、条件を満たすほど不自然な不正解（ここでは、「−０．８」以下）について、図６では網掛けとなっている。なお、不自然な度合いが大きい不正解は、例えば、ケアレスミスが考えられる。また、不自然な度合いが大きい正解は、例えば、カンニング、勘が当たった等が考えられる。
【００８３】
また、格納部１１は、決定条件「−０．８４＜＝ＥＳＲ＜＝−２．５」を格納している、とする。つまり、本具体例において、学習の効果が高い学習教材を被験者に提案するために、ある程度、不自然な不正解の問題を決定し、当該決定した問題の問題識別子に対応する学習教材を出力することとする。決定条件「−０．８４＜＝ＥＳＲ＜＝−２．５」は、ある程度、不自然な不正解の問題を選択するための条件である。
【００８４】
また、格納部１１は、教材出力条件として、最大の学習教材数「３」が格納されている、とする。つまり、教材提案装置１は、一の生徒に対して、４以上の学習教材を一度に提案しないこととする。
【００８５】
かかる状況において、教材提案装置１は、以下のように動作する。つまり、問題決定部１２１は、被験者「１」の各ＥＳＲを決定条件「−０．８４＜＝ＥＳＲ＜＝−２．５」に適用し、被験者「１」に対して、問題識別子「Ｉｔｅｍ３」を取得する。そして、教材取得部１２２は、問題識別子「Ｉｔｅｍ３」と対になる学習教材の識別子「基本問題３１．ｔｘｔ」「応用問題３１．ｔｘｔ」を学習教材管理表から取得する。そして、教材取得部１２２は、「基本問題３１．ｔｘｔ」「応用問題３１．ｔｘｔ」のファイル名で識別されるファイルを格納部１１から取得する。そして、学習教材出力部１３１は、被験者「１」に対して、２つのファイルを送信する。なお、ここで、学習教材出力部１３１は各被験者のメールアドレス等を格納している、とする。また、ここで、出力は送信であったが、表示や印刷等でも良い。
【００８６】
また、問題決定部１２１は、被験者「２」の各ＥＳＲを決定条件に適用し、被験者「２」に対して、問題識別子「Ｉｔｅｍ３」を取得する。そして、教材取得部１２２は、問題識別子「Ｉｔｅｍ３」と対になる学習教材の識別子「基本問題３１．ｔｘｔ」「応用問題３１．ｔｘｔ」を学習教材管理表から取得する。そして、教材取得部１２２は、「基本問題３１．ｔｘｔ」「応用問題３１．ｔｘｔ」のファイル名で識別されるファイルを格納部１１から取得する。そして、学習教材出力部１３１は、被験者「２」に対して、２つのファイルを送信する。
【００８７】
また、問題決定部１２１は、被験者「３」の各ＥＳＲを決定条件に適用し、被験者「３」に対して、問題識別子を取得しない。従って、被験者「３」には、学習教材が送信されない。
【００８８】
また、問題決定部１２１は、被験者「４」の各ＥＳＲを決定条件に適用し、被験者「４」に対して、問題識別子を取得しない。従って、被験者「４」には、学習教材が送信されない。なお、被験者「４」のＩｔｅｍ２のＥＳＲが「−７．４２２３５」となっていることは、被験者「４」がＩｔｅｍ２の問題を間違えることは極めて不自然であることを示す。そして、ここでは、極めて不自然な不正解の問題に対応する学習教材は、学習の効率化のために提案しない。
【００８９】
さらに、問題決定部１２１は、被験者「５」の各ＥＳＲを決定条件に適用し、被験者「５」に対して、問題識別子「Ｉｔｅｍ１」「Ｉｔｅｍ４」を取得する。そして、教材取得部１２２は、問題識別子「Ｉｔｅｍ１」「Ｉｔｅｍ４」と対になる学習教材の識別子「基本問題１１．ｔｘｔ」「基本問題１２．ｔｘｔ」「参考書１１．ｊｐｅｇ」「応用問題４１．ｔｘｔ」を学習教材管理表から取得する。次に、教材取得部１２２は、教材出力条件「３以下」を満たすように、４つの学習教材から３つの学習教材を選択する。ここで、例えば、教材取得部１２２は、「基本問題１１．ｔｘｔ」「基本問題２１．ｔｘｔ」「参考書１１．ｊｐｅｇ」を選択した、とする。そして、教材取得部１２２は、「基本問題１１．ｔｘｔ」「基本問題２１．ｔｘｔ」「参考書１１．ｊｐｅｇ」のファイル名で識別されるファイルを格納部１１から取得する。そして、学習教材出力部１３１は、被験者「５」に対して、３つのファイルを送信する。
【００９０】
そして、被験者「１」「２」「５」の各端末は、学習教材を受信し、出力する。かかることにより、被験者「１」「２」「５」は、効果的に学習ができる。
【００９１】
以上、本実施の形態によれば、解答の正解または不正解の不自然さ等の情報を用いて、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示できる。
【００９２】
また、本実施の形態によれば、解答の不自然な不正解であった問題に対応する学習教材を生徒に与えることにより、効率的に学力を向上させることができる。
【００９３】
また、本実施の形態によれば、解答の不自然な正解であった問題に対応する学習教材を生徒に与えることにより、効率的に学力を向上させることができる。
【００９４】
また、本実施の形態によれば、解答特性値を用いて、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示できる。
【００９５】
また、本実施の形態によれば、解答特性値の絶対値を用いて、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示できる。
【００９６】
さらに、本実施の形態によれば、ＥＳＲを用いて、学力を向上させる適切な学習教材を生徒ごとに提示できる。
【００９７】
なお、本実施の形態における処理は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、このソフトウェアをソフトウェアダウンロード等により配布しても良い。また、このソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録して流布しても良い。なお、このことは、本明細書における他の実施の形態においても該当する。なお、本実施の形態における教材提案装置１を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、例えば、コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、問題を識別する問題識別子と、当該問題に対する解答の正解または不正解の不自然さまたは自然さを示す解答特性情報との組を２組以上有する解答特性情報群が生徒毎に格納される解答特性情報群格納部を具備し、コンピュータを生徒毎に、前記解答特性情報群を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、前記問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、前記教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部として機能させるためのプログラムである。
【００９８】
また、上記プログラムにおいて、前記問題決定部は、予め決められた条件を満たす不自然な不正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定するものとして、コンピュータを機能させるプログラムであることは好適である。
【００９９】
また、上記プログラムにおいて、前記問題決定部は、予め決められた条件を満たす不自然な正解の問題であることを示す解答特性情報に対応する問題を決定するものとして、コンピュータを機能させるプログラムであることは好適である。
【０１００】
（実施の形態２）
本実施の形態において、生徒のランクに関する情報と、ランク毎の正解率と、生徒の正誤の情報とを用いて、その生徒に提案する教材を決定する教材提案装置について説明する。なお、ランクとは、通常、生徒の学力レベルである。ランクは、生徒を分類する情報であれば良い。
【０１０１】
本実施の形態において、生徒が属するランクにおいて、予め決められた条件を満たすほど正解率が高い問題であるが、その生徒が不正解である問題を決定し、当該問題の情報を用いて、その生徒に提案する教材を決定する教材提案装置について説明する。
【０１０２】
また、本実施の形態において、下のランクの生徒の正解率が予め決められた条件を満たすほど高い問題であるが、その生徒が不正解である問題を決定し、当該問題の情報を用いて、その生徒に提案する教材を決定する教材提案装置について説明する。
【０１０３】
図７は、本実施の形態における教材提案装置２のブロック図である。教材提案装置２は、格納部２１、処理部２２、および出力部１３を備える。格納部２１は、教材格納部１１１、ランク情報格納部２１１、正解率情報格納部２１２、および正誤情報格納部１１３を備える。処理部２２は、問題決定部２２１、教材取得部１２２、正解率算出部２２３、およびランク判定部２２４を備える。
【０１０４】
格納部２１は、各種の情報を格納し得る。各種の情報とは、例えば、学習教材、後述するランク情報、後述する正解率情報、正誤情報、１以上の決定条件等である。決定条件とは、問題決定部２２１が問題を決定するための条件である。決定条件は、正解率情報を用いた条件である。決定条件は、例えば、「被験者が属するランクの該当問題の正解率情報が閾値以上であり、かつ当該被験者が不正解であること」「被験者が属するランクの直ぐ下のクラスの該当問題の正解率情報が閾値以上であり、かつ当該被験者が不正解であること」「被験者が属するランクより下のクラスうちの少なくとも一つのクラスの該当問題の正解率情報が閾値以上であり、かつ当該被験者が不正解であること」などである。
【０１０５】
ランク情報格納部２１１は、生徒毎のランク情報が生徒毎に格納される。ランク情報は、生徒が属するランクに関する情報である。ランク情報は、例えば、生徒が属するランクを識別するランク識別子である。ランク情報は、例えば、生徒が各ランクに対する確率情報でも良い。ランク情報格納部２１１は、例えば、生徒識別子とランク識別子との組とを有する。ランクの数は、生徒の数より少ない。
【０１０６】
正解率情報格納部２１２は、問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される。正解率情報格納部２１２には、例えば、問題識別子とランク識別子と正解率情報との組である２以上の個別正解率情報が格納される。ここで、正解率情報は、問題毎およびランク毎に、推定された推定正解率の情報であることは好適である。正解率情報は、２以上の生徒の各問題に対する正誤の情報から、潜在ランク理論を用いて算出された推定正解率であることは好適である。潜在ランク理論について、論文「Shojima,K.(2011) Japanese Journal of Applied Statistics, 40, 141-156. ："Local dependence model in latent rank theory."」等を参照のこと。なお、推定正解率は、推定正答率と言っても良い。また、正解率情報は、上述したように、推定正解率の情報であることは好適であるが、問題毎およびランク毎の実際の正答率（実正答率）でも良い。
【０１０７】
処理部２２は、各種の処理を行う。各種の処理とは、例えば、問題決定部２２１、教材取得部１２２、正解率算出部２２３等が行う処理である。
【０１０８】
問題決定部２２１は、生徒毎に、各問題の正解率情報を用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する。問題決定部２２１は、生徒のランク情報と各問題の正解率情報とを用いて、予め決められた条件を満たす問題を決定する。なお、ランク情報と正解率情報とを用いて問題を決定する問題決定部２２１のアルゴリズムを、第二のアルゴリズムと言うこととする。
【０１０９】
問題決定部２２１は、例えば、生徒毎に、生徒のランク識別子に対応するランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、生徒が不正解である問題を決定する。
【０１１０】
問題決定部２２１は、例えば、生徒毎に、生徒のランク識別子に対応するランクより低いランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、生徒が不正解である問題を決定する。問題決定部２２１は、例えば、生徒毎に、生徒のランク識別子に対応するランクより一つ低いランクの正解率情報が予め決められた条件を満たすほど高く、生徒が不正解である問題を決定する。
【０１１１】
問題決定部２２１は、少なくとも２つのアルゴリズムを用いて問題を決定し、かつ２以上のアルゴリズムは優先度を有し、優先度を用いて、予め決められた条件を満たす数以下の学習教材が出力されるように、２以上のアルゴリズムを用いて問題を決定する。なお、２つのアルゴリズムとは、例えば、実施の形態１で説明した解答特性情報群を用いた問題の決定アルゴリズム（第一のアルゴリズム）と、本実施の形態で説明するランクの正解率情報を用いた問題の決定アルゴリズム（第二のアルゴリズム）である。なお、問題を決定とは、通常、問題識別子の取得である。
【０１１２】
正解率算出部２２３は、正解率情報を算出する。正解率算出部２２３は、通常、正誤情報格納部１１３の生徒毎、問題毎の正誤情報を用いて、問題毎のランク別の推定正解率を算出し、正解率情報格納部２１２に蓄積する。
【０１１３】
正解率算出部２２３は、例えば、以下の（１）〜（？？）により、ランク別の推定正解率を算出する。正解率算出部２２３は、例えば、潜在ランク理論を用いて、ランク別の推定正解率を算出する。
（１）ランク数を与える。ランク数は、項目の数より少ない数である。なお、教材提案装置２の図示しない受付部がランク数を受け付ける。
（２）ランク参照マトリクス（適宜、「ＲＲＭ」と言う）初期値を与える。なお、正解率算出部２２３は、ランク数を用いて、ＲＲＭの各ランクの初期値を算出しても良い。
正解率算出部２２３は、演算式「ＲＲＭ初期値＝ランクを識別する数値／（総ランク数＋１）」により、各ランクの各項目に対するＲＲＭ初期値を算出する。なお、同一のランクの各項目のＲＲＭ初期値は同一の値になる。なお、ランク数が３の場合、各ランクのランクを識別する数値は、例えば、「１」「２」「３」である。
（３）正解率算出部２２３は、各ランクに対するベクトルである「参照ベクトル」と各生徒の正誤情報である「入力ベクトル」とのユークリッド距離を、被験者毎、項目毎に算出する。そして、正解率算出部２２３は、ユークリッド距離が最も小さい（入力ベクトルに最も近い）参照ベクトルに対応するランクである勝者ランク（ｗ）を決定する。なお、参照ベクトルについて、初回のみＲＲＭ初期値である。２回目以降（２人目以降の被験者に対して）は、参照ベクトルは、直前のユークリッド距離の値を要素とするベクトルである。なお、ユークリッド距離は、「（入力ベクトル−参照ベクトル）＾２」により算出される。
（４）正解率算出部２２３は、以下のように近傍関数を取得する。つまり、正解率算出部２２３は、近傍関数の取得のために、入力ベクトルに参照ベクトルを近づける「学習率係数」を算出する。学習率係数は、具体的には、学習量の大きさを制御する係数（α）、学習量の影響範囲を制御する係数（σ）である。正解率算出部２２３は、演算式「αt＝（Ｔ−ｔ）α１＋（ｔ−１）αＴ／Ｔ−１」（Ｔ＝総更新回数，ｔ＝更新回）により、αを算出する。また、正解率算出部２２３は、演算式「σt＝（Ｔ−ｔ）σ１＋（ｔ−１）σＴ／Ｔ−１」（Ｔ＝総更新回数，ｔ＝更新回）により、σを算出する。なお、αが小さすぎると、データが十分に学習できない。一方、αが大きすぎると、学習量が大きいままでモデルが安定しない。また、σが小さすぎると、学習が局所的となってＬＲが順序づけられにくくなる。一方、σが大きすぎると、学習が大域的となってＬＲの均一化を招く。そして、正解率算出部２２３は、例えば、ｔ＝１からｔ＝１０の１０回、上記の演算を繰り返し（つまり、Ｔ＝１０）、「αｔ」「σｔ」を算出する。なお、例えば、その初期値として「α１＝１」「σ１＝１」とすると、終値は，「αＴ＝０．０１」「σＴ＝０．１２」が定数として、αtを算出する際に用いられる。
【０１１４】
次に、正解率算出部２２３は、近傍関数式「ｈ（ｔ）＝αｔ＊Ｑ／Ｎ＊ｅｘｐ（（−（ｑ−ｗ）＾２／（２＊Ｑ＾２＊σｔ＾２）））」に各ｔ回目のαおよびσを代入し、近傍関数を取得する。なお、Ｎ＝被験者総数、Ｑ＝設定ランク数、である。なお、近傍関数によって，入力ベクトルの傾向を順次RRMに反映させていくこととなる。
（５）正解率算出部２２３は、取得した近傍関数を用いて、ＲＲＭを更新する。さらに具体的には、正解率算出部２２３は、演算式「参照ベクトル+近傍関数（入力ベクトル−参照ベクトル）」により、更新されたＲＲＭを取得する。
（６）正解率算出部２２３は、上記のＲＲＭの更新を反復し、設定されたＴ回目（例えば、Ｔ＝１０）のＲＲＭを確定ＲＲＭ（ランク別項目別推定正答率）として、取得する。そして、正解率算出部２２３は、取得した確定ＲＲＭを、正解率情報格納部２１２に蓄積する。なお、蓄積した確定ＲＲＭは、例えば、後述する図１０である。
【０１１５】
ランク判定部２２４は、正解率情報格納部２１２の問題毎およびランク毎の正解率情報と、一の生徒の問題毎の正誤情報とを用いて、当該一の生徒のランクを判定する。さらに具体的には、ランク判定部２２４は、正解率情報格納部２１２の問題毎およびランク毎の正解率情報と、一の生徒の問題毎の正誤情報とを用いて、当該一の生徒のランク情報を取得する。ここで、ランク判定部２２４が取得するランク情報は、生徒のランクを識別するランク識別子でも良いし、ランク毎の当該一の生徒の所属確率でも良い。
【０１１６】
ランク判定部２２４は、例えば、潜在ランク理論により、一の生徒のランク情報を取得する。さらに具体的には、ランク判定部２２４は、例えば、以下の（１）（２）により、一の生徒のランク情報を取得する。
（１）ランク判定部２２４は、確定ＲＲＭ（ランク別項目別推定正答率）から最尤推定により、各ランクに対する生徒の所属確率であるランク別所属確率を算出する。なお、ランク別所属確率は、ＲＭＰ（ランク・メンバーシップ・プロファイル）と言っても良い。さらに具体的には、ランク判定部２２４は、項目毎、ランク毎に、正解率情報格納部２１２から推定正答率を取得し、当該一の生徒が正解の項目に対しては推定正答率（ＲＲＥ）を取得し、当該一の生徒が不正解の項目に対しては「１−推定正答率」（１−ＲＲＥ）を取得する。そして、各ランクに対して、項目数の数値（「ＲＲＥ」または「１−ＲＲＥ」）の積（これをＳとする）を算出する。次に、すべてのランクのＳの和（これをＳＷとする）を算出する。次に、各ランクごとに、「Ｓ／ＳＷ」を算出する。この「Ｓ／ＳＷ」が、一の生徒が、各ランクに属する確率に関する所属確率である。
（２）ランク判定部２２４は、（１）で算出した所属確率が最も大きい値のランクのランク識別子を取得する。このランク識別子で識別されるランクが一の生徒が属するランクである。
【０１１７】
格納部２１、ランク情報格納部２１１、および正解率情報格納部２１２は、不揮発性の記録媒体が好適であるが、揮発性の記録媒体でも実現可能である。
【０１１８】
格納部２１等情報が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して情報が格納部２１等で記憶されるようになってもよく、通信回線等を介して送信された情報が格納部２１等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された情報が格納部２１等で記憶されるようになってもよい。
【０１１９】
処理部２２、問題決定部２２１、正解率算出部２２３、およびランク判定部２２４は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。処理部２２等処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。
【０１２０】
次に、教材提案装置２の動作について説明する。教材提案装置２の動作と教材提案装置１の動作とは、ステップＳ２０４の問題決定処理が異なるだけである。教材提案装置２の問題決定処理について、図８のフローチャートを用いて説明する。
【０１２１】
（ステップＳ８０１）問題決定部２２１は、格納部２１に格納されている１以上の決定条件を取得する。
【０１２２】
（ステップＳ８０２）問題決定部２２１は、着目している生徒の生徒識別子および当該生徒のランク識別子を取得する。
【０１２３】
（ステップＳ８０３）問題決定部２２１は、カウンタｉに１を代入する。
【０１２４】
（ステップＳ８０４）問題決定部２２１は、生徒に解答させた問題の中でｉ番目の問題が存在するか否かを判断する。ｉ番目の問題が存在する場合はステップＳ８０５に行き、ｉ番目の問題が存在しない場合は上位処理にリターンする。
【０１２５】
（ステップＳ８０５）問題決定部２２１は、カウンタｊに１を代入する。
【０１２６】
（ステップＳ８０６）問題決定部２２１は、ｊ番目の決定条件が存在するか否かを判断する。ｊ番目の決定条件が存在する場合はステップＳ８０７に行き、ｊ番目の決定条件が存在しない場合はステップＳ８１０に行く。
【０１２７】
（ステップＳ８０７）問題決定部２２１は、ｉ番目の問題に対応する正解率情報であり、ｊ番目の決定条件で利用され得るランクの正解率情報を取得する。
【０１２８】
（ステップＳ８０８）問題決定部２２１は、着目している生徒の生徒識別子とｉ番目の問題の問題識別子と対になる正誤情報を取得し、当該正誤情報とステップＳ８０７で取得した正解率情報とを、ｊ番目の決定条件に適用し、ｊ番目の決定条件に合致するか否かを判断する。ｊ番目の決定条件に合致する場合はステップＳ８０９に行き、ｊ番目の決定条件に合致しない場合はステップＳ８１１に行く。
【０１２９】
（ステップＳ８０９）問題決定部２２１は、ｉ番目の問題の問題識別子を図示しないバッファに一時蓄積する。
【０１３０】
（ステップＳ８１０）問題決定部２２１は、カウンタｉを１、インクリメントする。ステップＳ８０４に戻る。
【０１３１】
（ステップＳ８１１）問題決定部２２１は、カウンタｊを１、インクリメントする。ステップＳ８０６に戻る。
【０１３２】
以下、本実施の形態における教材提案装置２の具体的な動作について説明する。
【０１３３】
今、教材格納部１１１は、図４に示す学習教材管理表を格納している、とする。
【０１３４】
また、本具体例において、３つのランクが「Ｒ１」「Ｒ２」「Ｒ３」が与えられている、とする。
【０１３５】
また、正誤情報格納部１１３は、図９に示す正誤情報管理表を格納している、とする。この正誤情報管理表は、５名の各被験者が５問の問題に対して解答を行った正誤の結果を示す。ここで、正解であった場合の正誤情報は「１」、不正解であった場合の正誤情報は「０」である。つまり、被験者「１」は、すべての問題に正解した、ということである。
【０１３６】
また、正解率算出部２２３は、上述した潜在ランク理論により、図９に示す正誤情報管理表から、項目毎、ランク毎の推定正解率を算出し、正解率情報格納部２１２に蓄積した、とする。かかる情報である正解率情報管理表を図１０に示す。正解率情報管理表は、項目「Ｉｔｅｍ１」から「Ｉｔｅｍ５」までの各項目に対する各ランクの正解確率を示した表である。正解率情報管理表において、閾値が閾値（０．５）以上の枠を網掛けにしている。
【０１３７】
また、教材提案装置２は、被験者６から被験者９の各項目に対する正誤情報を受け付けた、とする。そして、ランク判定部２２４は、図１０の正解率情報管理表と、各被験者の正誤情報とを用いて、上述したランク判定部２２４の処理により、図１１に示すランク情報管理表をランク情報格納部２１１に蓄積できた、とする。なお、被験者６の正誤情報は「１，０，１，１，０」であった、とする。つまり、被験者６は、Ｉｔｅｍ１、Ｉｔｅｍ３、Ｉｔｅｍ４が正解で、Ｉｔｅｍ２、Ｉｔｅｍ５が不正解であった、とする。
【０１３８】
さらに、格納部２１には、決定条件（１）「被験者が属するランクの該当問題の正解率情報が０．５以上であり、かつ当該被験者が不正解であること」、および決定条件（２）「被験者が属するランクの直ぐ下のクラスの該当問題の正解率情報が０．５以上であり、かつ当該被験者が不正解であること」の２つの決定条件が格納されている、とする。
【０１３９】
かかる状況において、問題決定部２２１は、被験者６のランク識別子「Ｒ１」をランク情報管理表から取得する。
【０１４０】
次に、問題決定部２２１は、受け付けられた被験者６の正誤情報「１，０，１，１，０」を取得した、とする。
【０１４１】
次に、問題決定部２２１は、被験者６が誤答であったＩｔｅｍ２、Ｉｔｅｍ５について、決定条件（１）も決定条件（２）も満たさない、と判断し、問題識別子を取得しない。
【０１４２】
次に、例えば、問題決定部２２１は、被験者７のランク識別子「Ｒ２」をランク情報管理表から取得する。
【０１４３】
次に、問題決定部２２１は、受け付けられた被験者７の正誤情報「１，１，１，０，０」を取得した、とする。
【０１４４】
次に、問題決定部２２１は、被験者７が誤答であったＩｔｅｍ４について、ランク「Ｒ１」の推定正解確率が「０．５８９」なので、決定条件（２）を満たすと判断し、問題識別子「Ｉｔｅｍ４」を取得する。また、問題決定部２２１は、被験者７が誤答であったＩｔｅｍ５について、ランク「Ｒ２」の推定正解確率が「０．７４３４」なので、決定条件（１）を満たすと判断し、問題識別子「Ｉｔｅｍ５」を取得する。以上より、問題決定部２２１は、被験者７に対して、問題識別子「Ｉｔｅｍ４」「Ｉｔｅｍ５」を取得する。
【０１４５】
次に、教材取得部１２２は、問題識別子「Ｉｔｅｍ４」と対になる学習教材の識別子「応用問題４１．ｔｘｔ」を学習教材管理表から取得する。そして、教材取得部１２２は、問題識別子「Ｉｔｅｍ５」と対になる学習教材の識別子「応用問題５１．ｔｘｔ」「応用問題５１．ｔｘｔ」「参考書５１．ｊｐｅｇ」を学習教材管理表から取得する。
【０１４６】
次に、教材取得部１２２は、教材出力条件「３以下」を満たすように、４つの学習教材から３つの学習教材を選択する。ここで、例えば、教材取得部１２２は、決定条件（２）を、決定条件（１）より優先し、「応用問題５１．ｔｘｔ」「応用問題５１．ｔｘｔ」「参考書５１．ｊｐｅｇ」を選択した、とする。なお、決定条件（２）を、決定条件（１）より優先することを示す優先順位情報は、格納部２１に格納されている、とする。そして、教材取得部１２２は、当該優先順位情報を用いて、学習教材を取得する。
【０１４７】
次に、教材取得部１２２は、学習教材の識別子「応用問題５１．ｔｘｔ」「応用問題５１．ｔｘｔ」「参考書５１．ｊｐｅｇ」のファイル名で識別されるファイルを格納部１１から取得する。
【０１４８】
そして、学習教材出力部１３１は、被験者７に対して、３つのファイルを送信する。
【０１４９】
以後、他の被験者に対しても同様の処理を行う。
【０１５０】
以上、本実施の形態によれば、生徒のランクとランク毎の正解率とを用いて、学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができる。
【０１５１】
なお、本実施の形態において、問題決定部２２１が、生徒に対応するランク情報と正解率情報とを用いて問題を決定することに加えて、実施の形態１で説明した解答特性情報群を用いて問題を決定することをも行っても良い。このことにより、実施の形態１または実施の形態２で説明した問題決定処理を補いことができ、生徒に対して、漏れが少なく、教材を提供できる。
【０１５２】
かかる場合の教材提案装置３のブロック図は、図１２である。教材提案装置３は、格納部３１、処理部３２、出力部１３を備える。格納部３１は、教材格納部１１１、解答特性情報群格納部１１２、正誤情報格納部１１３、ランク情報格納部２１１、正解率情報格納部２１２を備える。処理部３２は、問題決定部１２１、教材取得部１２２、解答特性値算出部１２３、問題決定部２２１、正解率算出部２２３を備える。
【０１５３】
また、本実施の形態における教材提案装置２を実現するソフトウェアは、以下のようなプログラムである。つまり、このプログラムは、コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、生徒が属するランクに関する情報であるランク情報が生徒毎に格納されるランク情報格納部と、問題毎およびランク毎の正解率に関する情報である正解率情報が格納される正解率情報格納部とを具備し、コンピュータを、生徒毎および問題毎に、当該生徒に対応するランク情報と、当該問題に対応する前記正解率情報とが、予め決められた条件を満たす問題を決定する問題決定部と、前記問題決定部が決定した問題に対応する学習教材を取得する教材取得部と、前記教材取得部が取得した学習教材を出力する学習教材出力部として機能させるためのプログラムである。
【０１５４】
また、図１３は、本明細書で述べたプログラムを実行して、上述した種々の実施の形態の教材提案装置を実現するコンピュータの外観を示す。上述の実施の形態は、コンピュータハードウェア及びその上で実行されるコンピュータプログラムで実現され得る。図１３は、このコンピュータシステム３００の概観図であり、図１４は、システム３００のブロック図である。
【０１５５】
図１３において、コンピュータシステム３００は、ＣＤ−ＲＯＭドライブを３０１２含むコンピュータ３０１と、キーボード３０２と、マウス３０３と、モニタ３０４とを含む。
【０１５６】
図１４において、コンピュータ３０１は、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０１２と、ＭＰＵ３０１３と、バス３０１４と、ＲＯＭ３０１５と、ＲＡＭ３０１６と、ハードディスク３０１７とを含む。ＲＯＭ３０１５は、ブートアッププログラム等のプログラムを記憶している。ＲＡＭ３０１６は、ＭＰＵ３０１３に接続され、アプリケーションプログラムの命令を一時的に記憶するとともに一時記憶空間を提供する。ハードディスク３０１７は、通常、アプリケーションプログラム、システムプログラム、及びデータを記憶している。ここでは、図示しないが、コンピュータ３０１は、さらに、ＬＡＮへの接続を提供するネットワークカードを含んでも良い。
【０１５７】
コンピュータシステム３００に、上述した実施の形態の教材提案装置の機能を実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ３１０１に記憶されて、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０１２に挿入され、さらにハードディスク３０１７に転送されても良い。また、プログラムは、図示しないネットワークを介してコンピュータ３０１に送信され、ハードディスク３０１７に記憶されても良い。プログラムは実行の際にＲＡＭ３０１６にロードされる。プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ３１０１またはネットワークから直接、ロードされても良い。
【０１５８】
プログラムは、コンピュータ３０１に、上述した実施の形態の教材提案装置の機能を実行させるオペレーティングシステム（ＯＳ）、またはサードパーティープログラム等は、必ずしも含まなくても良い。プログラムは、制御された態様で適切なモジュールを呼び出し、所望の結果が得られるようにする命令の部分のみを含んでいれば良い。コンピュータシステム３００がどのように動作するかは周知であり、詳細な説明は省略する。
【０１５９】
なお、上記プログラムにおいて、情報を送信するステップや、情報を受信するステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。
【０１６０】
また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、あるいは分散処理を行ってもよい。
【０１６１】
また、上記各実施の形態において、一の装置に存在する２以上の通信手段は、物理的に一の媒体で実現されても良いことは言うまでもない。
【０１６２】
また、上記各実施の形態において、各処理は、単一の装置によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。つまり、上記各実施の形態における教材提案装置は、スタンドアロンの装置として説明したが、端末と通信するサーバ装置でも良い。かかる場合、出力部１３は、１以上の各端末と通信を行う。
【０１６３】
本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１６４】
以上のように、本発明にかかる教材提案装置は、効率的に学力を向上させる学習教材を生徒ごとに提示することができるという効果を有し、教材提案装置等として有用である。
【符号の説明】
【０１６５】
１、２、３  教材提案装置
１１、２１、３１  格納部
１２、２２、３２  処理部
１３  出力部
１１１  教材格納部
１１２  解答特性情報群格納部
１１３  正誤情報格納部
１２１、２２１  問題決定部
１２２  教材取得部
１２３  解答特性値算出部
１３１  学習教材出力部
２１１  ランク情報格納部
２１２  正解率情報格納部
２２３  正解率算出部
２２４  ランク判定部
【図１】
2018163181.tif 000003
【図２】
2018163181.tif 000004
【図３】
2018163181.tif 000005
【図４】
2018163181.tif 000006
【図５】
2018163181.tif 000007
【図６】
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【図７】
2018163181.tif 000009
【図８】
2018163181.tif 000010
【図９】
2018163181.tif 000011
【図１０】
2018163181.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
2018163181.tif 000014
【図１３】
2018163181.tif 000015
【図１４】
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