(57)【要約】【課題】電流と磁束の内積を用いた制御を、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御に適したものに改変する。【解決手段】偏差補償部１３２は、参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する。切替部１３４は、参照振幅が下限値未満であるという条件が成立しているときには第１補償量を選択値として選択する。誤差パラメータ演算部１３７は、仮想二次磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する。内積補償部１３５ａは、誤差パラメータを選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する。出力部１３８は、誤差パラメータを選択値又はゼロに近づける補正量であって誤差パラメータ及び選択値に応じて変化する補正量を出力する。指令振幅補正部３１は、指令振幅を補正量を用いて補正する。【選択図】図５Ａ
2018207642.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御装置であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算部であって、前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記３相回転機の電流ベクトル、（II）前記電圧ベクトル、（III）前記指令電圧ベクトル、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記３相回転機の二次磁束ベクトルである振幅演算部と、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償部と、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替部と、
前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算部と、
偏差演算部と内積補償部の組み合わせであって、（Ａ）前記偏差演算部は前記選択値と前記誤差パラメータの差分を特定し、前記内積補償部は前記差分をゼロに近づける補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する、又は、（Ｂ）前記内積補償部は前記誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、前記偏差演算部は前記選択値と前記第２補償量との差分である補正量を演算する組み合わせと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正部と、を備えた、回転機制御装置。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数１）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数１】
2018207642.tif 000040
【請求項２】
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御装置であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算部であって、前記参照ベクトルは前記３相回転機の物理量のベクトルであり、前記参照ベクトルは電流、電圧または磁束の次元を有する振幅演算部と、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償部と、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替部と、
前記３相回転機の仮想二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する内積補償部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける補正量であって前記誤差パラメータ及び前記選択値に応じて変化する補正量を出力する出力部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正部と、を備えた、回転機制御装置。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数２）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数２】
2018207642.tif 000041
【請求項３】
偏差演算部を備え、
（Ａ）前記偏差演算部は前記選択値と前記誤差パラメータの差分を特定し、前記内積補償部は前記差分をゼロに近づける前記補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する、又は、（Ｂ）前記内積補償部は前記誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、前記偏差演算部は前記選択値と前記第２補償量との差分である前記補正量を演算する、請求項２に記載の回転機制御装置。
【請求項４】
前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記電流ベクトル、（II）前記電圧ベクトル、（III）前記指令電圧ベクトル、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）前記仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記３相回転機の二次磁束ベクトルである、請求項２又は３に記載の回転機制御装置。
【請求項５】
前記参照ベクトルは、（II）前記電圧ベクトル、又は、（III）前記指令電圧ベクトルである、請求項１又は４に記載の回転機制御装置。
【請求項６】
前記参照ベクトルは、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）前記仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記二次磁束ベクトルである、請求項１又は４に記載の回転機制御装置。
【請求項７】
前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記電流ベクトルである、請求項１又は４に記載の回転機制御装置。
【請求項８】
前記所定の定数は、ゼロである、請求項１〜７のいずれか一項に記載の回転機制御装置。
【請求項９】
前記指令振幅補正部は、前記指令振幅を、第１振幅から第２振幅に補正し、
前記第２振幅は、前記第１振幅と前記補正量の合計である、又は、前記第１振幅と前記補正量の積である、請求項１〜８のいずれか一項に記載の回転機制御装置。
【請求項１０】
センサを備え、
前記参照ベクトルは、前記センサの検出値又は前記センサの検出値からの計算値である、請求項１〜９のいずれか一項に記載の回転機制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、回転機制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、３相回転機を制御するための種々の技術が提案されている。特許文献１、特許文献２、非特許文献１及び非特許文献２には、そのような技術の例が記載されている。
【０００３】
３相回転機は、回転子を有している。３相回転機には、回転子が界磁磁束を備えているものがある。回転子が界磁磁束を備えている３相回転機としては、永久磁石同期機が例示される。特許文献２には、永久磁石同期機を制御するための回転機制御装置の例が記載されている。
【０００４】
特許文献２の回転機制御装置では、指令磁束ベクトルが特定される。そして、３相回転機の磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、３相回転機が制御される。
【０００５】
特許文献２の回転機制御装置の一例では、電流と磁束の内積を用いて、指令磁束ベクトルの振幅が補正される。具体的には、３相回転機の永久磁石の磁石磁束と３相回転機の電流の内積が計算される。フィードバック制御により、内積を定数に一致させる振幅修正量が特定される。そして、振幅修正量を用いて、指令磁束ベクトルの振幅が補正される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平８−８００９９号公報
【特許文献２】特開２０１６−１２７６９７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】新中新二：「瞬時速度推定同伴の最小次元Ｄ因子磁束状態オブザーバを用いた誘導モータのセンサレスベクトル制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１３５、Ｎｏ．３、ｐｐ．２９９−３０７、（２０１５）
【非特許文献２】新中新二：「誘導モータのベクトル制御技術」、東京電機大学出版局、ｐｐ．１５４−１５８、（２０１５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
３相回転機には、誘導機のような、回転子が界磁磁束を備えていないものもある。特許文献２では、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御については検討されていない。
【０００９】
本開示は、電流と磁束の内積を用いた制御を、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御に適したものに改変することを目的とする。特に、本開示は、３相回転機の軽負荷運転中に負荷が増加しても、負荷に応じたトルクを得ることができ、３相回転機の安定駆動を継続できる制御を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本開示は、
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御装置であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算部であって、前記参照ベクトルは前記３相回転機の物理量のベクトルであり、前記参照ベクトルは電流、電圧又は磁束の次元を有する振幅演算部と、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償部と、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替部と、
前記３相回転機の仮想二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する内積補償部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける補正量であって前記誤差パラメータ及び前記選択値に応じて変化する補正量を出力する出力部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正部と、を備えた、回転機制御装置を提供する。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数１）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数１】
2018207642.tif 000003
【発明の効果】
【００１１】
本開示に係る電流と磁束の内積を用いた制御は、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御に適している。また、本開示に係る制御によれば、３相回転機の軽負荷運転中に負荷が増加しても、負荷に応じたトルクを得ることができ、３相回転機の安定駆動を継続することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】３相回転機、インバータ及び回転機制御装置のブロック図
【図２Ａ】ｄｑ座標系を説明するための図
【図２Ｂ】αβ座標系を説明するための図
【図３】回転機制御装置のブロック図
【図４Ａ】指令磁束の特定方法を説明するためのブロック図
【図４Ｂ】指令磁束の特定方法を説明するためのブロック図
【図５Ａ】実施の形態１Ａの補正量演算部のブロック図
【図５Ｂ】実施の形態１Ｂの補正量演算部のブロック図
【図６】切替部の動作を示すフロー図
【図７Ａ】実施の形態２Ａの補正量演算部のブロック図
【図７Ｂ】実施の形態２Ｂの補正量演算部のブロック図
【図８Ａ】実施の形態３Ａの補正量演算部のブロック図
【図８Ｂ】実施の形態３Ｂの補正量演算部のブロック図
【図９】制御の原理を説明するための図
【図１０】制御の原理を説明するための図
【図１１Ａ】定格運転時におけるＤＣモータの磁束を示す図
【図１１Ｂ】軽負荷時におけるＤＣモータの磁束を示す図
【図１２Ａ】定格運転時における誘導機の磁束を示す図
【図１２Ｂ】軽負荷時において誘導機の磁束が確保されていない様子を示す図
【図１２Ｃ】軽負荷時において誘導機の磁束が確保されることを説明するための図
【図１３Ａ】定格運転時における誘導機の磁束を示す図
【図１３Ｂ】軽負荷時において誘導機の磁束が確保されていない様子を示す図
【図１３Ｃ】軽負荷時において誘導機の磁束が確保されることを説明するための図
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（本発明者らによる知見）
特許文献２には、３相回転機の電流と磁束の内積を用いて３相回転機を制御する制御装置が記載されている。ただし、この制御装置は、３相回転機の回転子が永久磁石を備える場合を想定して構成されているのであって３相回転機の回転子が界磁磁束を備えない場合を想定して構成されているわけではない。具体的には、上記内積の演算で使用される仮想インダクタンスは、３相回転機の回転子が界磁磁束を備えない場合を想定したものではない。
【００１４】
本発明者らは、鋭意検討により、回転子が界磁磁束を備えない３相回転機を制御する場合に適した仮想インダクタンスを見出した。さらに、本発明者らの鋭意検討によれば、そのような制御を行う場合には、軽負荷運転中に負荷が増加したときに負荷に応じたトルクが確保され３相回転機の安定駆動が継続されるようにするための工夫を講じることが望ましい。本開示に係る技術は、このような本発明者らの鋭意検討に基づいたものである。
【００１５】
本開示の第１態様は、
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御装置であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算部であって、前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記３相回転機の電流ベクトル、（II）前記電圧ベクトル、（III）前記指令電圧ベクトル、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記３相回転機の二次磁束ベクトルである振幅演算部と、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償部と、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替部と、
前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算部と、
偏差演算部と内積補償部の組み合わせであって、（Ａ）前記偏差演算部は前記選択値と前記誤差パラメータの差分を特定し、前記内積補償部は前記差分をゼロに近づける補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する、又は、（Ｂ）前記内積補償部は前記誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、前記偏差演算部は前記選択値と前記第２補償量との差分である補正量を演算する組み合わせと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正部と、を備えた、回転機制御装置を提供する。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数２）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数２】
2018207642.tif 000004
【００１６】
本開示の第２態様は、
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御装置であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算部であって、前記参照ベクトルは前記３相回転機の物理量のベクトルであり、前記参照ベクトルは電流、電圧又は磁束の次元を有する振幅演算部と、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償部と、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替部と、
前記３相回転機の仮想二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する内積補償部と、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける補正量であって前記誤差パラメータ及び前記選択値に応じて変化する補正量を出力する出力部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正部と、を備えた、回転機制御装置を提供する。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数３）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数３】
2018207642.tif 000005
【００１７】
第１態様及び第２態様に係る電流と磁束の内積を用いた制御は、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御に適している。また、第１態様及び第２態様に係る制御によれば、３相回転機の軽負荷運転中に負荷が増加しても、負荷に応じたトルクを得ることができ、３相回転機の安定駆動を継続することができる。
【００１８】
本開示の第３態様は、第２態様に加え、
偏差演算部を備え、
（Ａ）前記偏差演算部は前記選択値と前記誤差パラメータの差分を特定し、前記内積補償部は前記差分をゼロに近づける前記補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する、又は、（Ｂ）前記内積補償部は前記誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、前記偏差演算部は前記選択値と前記第２補償量との差分である前記補正量を演算する、回転機制御装置を提供する。
【００１９】
第３態様の補正量の演算の仕方は、補正量の演算の仕方の具体例である。
【００２０】
本開示の第４態様は、第２態様又は第３態様に加え、
前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記電流ベクトル、（II）前記電圧ベクトル、（III）前記指令電圧ベクトル、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）前記仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記３相回転機の二次磁束ベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【００２１】
第４態様の参照ベクトルは、参照ベクトルの具体例である。
【００２２】
本開示の第５態様は、第１態様又は第４態様に加え、
前記参照ベクトルは、（II）前記電圧ベクトル、又は、（III）前記指令電圧ベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【００２３】
第５態様は、３相回転機の回転数が低いとき（以下、低速領域と称することがある）における駆動安定性確保に適している。第５態様によれば、低速領域において負荷が増加しても、十分なトルクを発生させ、３相回転機の安定駆動を維持することができる。
【００２４】
本開示の第６態様は、第１態様又は第４態様に加え、
前記参照ベクトルは、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）前記仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記二次磁束ベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【００２５】
本開示の第７態様は、第１態様又は第４態様に加え、
前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記電流ベクトルである、回転機制御装置を提供する。
【００２６】
第６態様及び第７態様は、トルク応答性の確保に適している。第６態様及び第７態様によれば、軽負荷運転中に負荷が増加しても、３相回転機の安定駆動を維持することができる。
【００２７】
本開示の第８態様は、第１態様〜第７態様のいずれか１つに加え、
前記所定の定数は、ゼロである、回転機制御装置を提供する。
【００２８】
第８態様によれば、参照振幅が下限値以上であるときに、ＭＴＰＡ（Maximum Torque Per Ampere）制御を好適に実行することができる。
【００２９】
本開示の第９態様は、第１態様〜第８態様のいずれか１つに加え、
前記指令振幅補正部は、前記指令振幅を、第１振幅から第２振幅に補正し、
前記第２振幅は、前記第１振幅と前記補正量の合計である、又は、前記第１振幅と前記補正量の積である、回転機制御装置を提供する。
【００３０】
第９態様によれば、指令振幅を適切に補正することができる。
【００３１】
本開示の第１０態様は、第１態様〜第９態様のいずれか１つに加え、
センサを備え、
前記参照ベクトルは、前記センサの検出値又は前記センサの検出値からの計算値である、回転機制御装置を提供する。
【００３２】
第１０態様によれば、検出値由来の参照振幅を制御できる。これにより、精度のよい制御が可能となる。
【００３３】
本開示の第１１態様は、
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御方法であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算ステップであって、前記参照ベクトルは、（Ｉ）前記３相回転機の電流ベクトル、（II）前記電圧ベクトル、（III）前記指令電圧ベクトル、（IV）前記一次磁束ベクトル、（Ｖ）前記指令磁束ベクトル、（VI）仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）前記３相回転機の二次磁束ベクトルである振幅演算ステップと、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償ステップと、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替ステップと、
前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算ステップと、
（Ａ）前記選択値と前記誤差パラメータの差分を特定し、前記差分をゼロに近づける補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する、又は、（Ｂ）前記誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、前記選択値と前記第２補償量との差分である補正量を演算するステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正ステップと、を備えた、回転機制御方法を提供する。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数４）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数４】
2018207642.tif 000006
【００３４】
第１１態様によれば、第１態様の効果と同じ効果を得ることができる。
【００３５】
本開示の第１２態様は、
回転子が界磁磁束を備えない３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータを用いて前記３相回転機を制御する回転機制御方法であって、
参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する振幅演算ステップであって、前記参照ベクトルは前記３相回転機の物理量のベクトルであり、前記参照ベクトルは電流、電圧又は磁束の次元を有する振幅演算ステップと、
前記参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する偏差補償ステップと、
前記参照振幅が前記下限値未満であるという条件が成立しているときには前記第１補償量を選択値として選択し前記条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する切替ステップと、
前記３相回転機の仮想二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する誤差パラメータ演算ステップと、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する内積補償ステップと、
前記誤差パラメータを前記選択値又はゼロに近づける補正量であって前記誤差パラメータ及び前記選択値に応じて変化する補正量を出力する出力ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を前記補正量を用いて補正する指令振幅補正ステップと、を備えた、回転機制御方法を提供する。
ここで、前記仮想二次磁束ベクトルは、前記電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。前記仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上前記固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。前記固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数５）で表される。Ｌ1は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、前記正規化相互インダクタンスである。
【数５】
2018207642.tif 000007
【００３６】
第１２態様によれば、第２態様の効果と同じ効果を得ることができる。
【００３７】
回転機制御装置の技術は、回転機制御方法に適用できる。回転機制御方法の技術は、回転機制御装置に適用できる。
【００３８】
本開示の第１３態様は、第１１態様又は第１２態様の回転機制御方法を実行するための命令を含む、コンピュータプログラムを提供する。
【００３９】
本開示の第１４態様は、第１３態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリを提供する。
【００４０】
本開示の第１５態様は、第１３態様のコンピュータプログラムを実行するプロセッサを提供する。
【００４１】
本開示の第１６態様は、
第１３態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行するプロセッサと、を備えた制御システムを提供する。
【００４２】
以下、本開示の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００４３】
（実施の形態）
図１に示すように、本開示の各実施の形態に係る回転機制御装置は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相回転機１に接続され得る。
【００４４】
３相回転機１は、回転子と、固定子とを有している。固定子は、３相分の電機子巻線を有している。３相回転機１のＵ相に対応する電機子巻線をＵ相巻線と称することがある。３相回転機１のＶ相に対応する電機子巻線をＶ相巻線と称することがある。３相回転機１のＷ相に対応する電機子巻線をＷ相巻線と称することがある。３相回転機１の回転子は界磁磁束を有さない。本実施の形態では、３相回転機１の回転子は永久磁石を有さない。３相回転機１としては、誘導電動機、誘導発電機、同期リラクタンスモータ及び同期リラクタンス発電機が例示される。
【００４５】
なお、誘導電動機及び誘導発電機の制御の態様は実質的に同じである。従って、誘導電動機に関する説明は、誘導発電機の制御に関する説明に援用可能である。ただし、この援用を行う際には、用語の読み替えを行うべきことに留意されたい。このような読み替えは、当業者にとって自明であるため、詳細は割愛する。なお、以下では、誘導電動機及び誘導発電機を誘導機と総称することがある。また、同期リラクタンスモータの制御に関する説明は、同期リラクタンス発電機の制御に関する説明に援用可能である。
【００４６】
（インバータ２）
インバータ２は、具体的にはＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。より具体的には、インバータ２は、直流電源と変換回路とを有している。直流電源は、直流電圧を出力する。変換回路は、ＰＷＭ制御によって、直流電圧を電圧ベクトル（３相交流電圧）に変換する。インバータ２は、電圧ベクトルを３相回転機１に印加する。
【００４７】
変換回路は、スイッチング素子及び還流ダイオードの対を複数個有している。本実施の形態では、ＰＷＭインバータ２は、スイッチング素子を用いた３相スイッチング回路である。スイッチング素子としては、例えば、ＭＯＳＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）及びＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）が挙げられる。
【００４８】
以下では、ｄｑ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することがある。また、αβ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することもある。ｄｑ座標系及びαβ座標系は、二次元の直交座標系である。ｄｑ座標系及びαβ座標系について、図２Ａ及び図２Ｂを用いて説明する。
【００４９】
図２Ａに示すｄｑ座標系は、回転座標系である。ｄ軸及びｑ軸は、回転子磁束ベクトル（以下、二次磁束ベクトルと称することがある）の回転速度と同じ速度で回転する。反時計回り方向が、位相の進み方向である。ｄ軸は、回転子磁束ベクトルの方向に延びる軸として設定されている。ｑ軸は、ｄ軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。Ｕ軸は、Ｕ相巻線に対応する。Ｖ軸は、Ｖ相巻線に対応する。Ｗ軸は、Ｗ相巻線に対応する。Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、回転子が回転しても、回転しない。つまり、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、固定軸である。角度θは、Ｕ軸からみたｄ軸の進み角である。角度θは、位相、回転子位置又は磁極位置とも称される。
【００５０】
回転数ω2nは、回転子の回転数を表す。回転数ωは、二次磁束ベクトルの回転数を表す。誘導機のような非同期機の場合は回転子回転数ω2nと回転数ωの間には差があり、この差はすべり周波数と呼ばれる。同期リラクタンスモータ等の同期機では回転子回転数ω2nと回転数ωは等しい。本明細書では、特に断りが無い限り、角度は電気角を意味する。ｄ軸とｑ軸との間の角度、角度θ、回転子回転数ω2n及び回転数ωは、電気角に基づいた値である。
【００５１】
図２Ｂに示すαβ座標系は、固定座標系である。α軸及びβ軸は、固定軸である。反時計回り方向が、位相の進み方向である。α軸は、Ｕ軸と同一方向に延びる軸として設定されている。β軸は、α軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。
【００５２】
（実施の形態１Ａ）
（回転機制御装置の構成）
図３は、実施の形態１Ａの回転機制御装置３のブロック図である。図３に示すように、回転機制御装置３は、電流センサ５、３相２相座標変換部２２、磁束推定部２３、第１の磁束振幅指令演算部２５、第２の磁束振幅指令演算部（以下、指令振幅補正部と称することがある）３１、磁束振幅指令補正量演算部（以下、補正量演算部と称することがある）１００ａ、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９及び２相３相座標変換部３０を備えている。
【００５３】
回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）又はマイクロコンピュータにおいて実行される制御アプリケーションによって提供され得る。ＤＳＰ又はマイクロコンピュータは、コア、メモリ、Ａ／Ｄ変換回路及び通信ポート等の周辺装置を含んでいてもよい。また、回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、論理回路によって構成されていてもよい。
【００５４】
（回転機制御装置３による制御の概要）
以下、回転機制御装置３の動作の概要を説明する。電流センサ５によって、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvが検出される。Ｕ相電流ｉuは、３相電流ｉのＵ相成分である。Ｖ相電流ｉvは、３相電流ｉのＶ相成分である。３相２相座標変換部２２によって、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvが、２相電流ｉαβに変換される。磁束推定部２３によって、２相電流ｉαβと、指令２相電圧ｖαβ*とから、推定磁束ψαβと、推定磁束ψαβの位相θsとが求められる。つまり、磁束推定部２３によって、電機子鎖交磁束（以下、一次磁束ベクトル、又は、固定子磁束ベクトルと称することがある）が推定される。補正量演算部１００ａによって、電流ｉαβと推定磁束ψαβと指令２相電圧ｖαβ*と電圧下限値Ｖamとから、磁束振幅指令補正量ΔψS（以下、補正量ΔψSと称することがある）が特定される。第１の磁束振幅指令演算部２５によって、指令トルクＴ*から、第１振幅｜ψS*｜が特定される。第２の磁束振幅指令演算部３１によって、第１振幅｜ψS*｜と、補正量ΔψSとの和である第２振幅｜ψS**｜が特定される。磁束指令演算部２６によって、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsと、トルク誤差ΔＴとから、指令磁束ベクトルψαβ*が特定される。電圧指令演算部２９によって、指令磁束ベクトルψαβ*と、推定磁束ψαβと、２相電流ｉαβとから、指令２相電圧ｖαβ*が特定される。２相３相座標変換部３０によって、指令２相電圧ｖαβ*が、指令３相電圧ｖuvw*に変換される。以下、指令２相電圧及び指令３相電圧を、指令電圧ベクトルと称することがある。指令３相電圧ｖuvw*は、インバータ２に参照される。このような制御によって、３相回転機１は、一次磁束ベクトル、回転機トルク及び電圧ベクトルが、指令磁束ベクトルψαβ*、指令トルクＴ*及び指令電圧ベクトルに追従するように制御される。
【００５５】
本明細書では、２相電流ｉαβは、実際に３相回転機１を流れる電流ではなく、情報として伝達される電流値を意味する。同様に、指令２相電圧ｖαβ*、推定磁束ψαβ、補正量ΔψS、位相θs、推定トルクＴ、指令トルクＴ*、第１振幅｜ψS*｜、第２振幅｜ψS**｜、指令磁束ベクトルψαβ*及び指令３相電圧ｖuvw*も、情報として伝達される値を意味する。
【００５６】
次に、回転機制御装置３の詳細を説明する。
【００５７】
（電流センサ５）
電流センサ５は、３相電流ｉを検出する。本実施の形態では、電流センサ５は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを検出する。電流センサ５は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを出力する。
【００５８】
（３相２相座標変換部２２）
３相２相座標変換部２２は、３相電流ｉを２相電流ｉαβに変換する。本実施の形態では、３相２相座標変換部２２は、Ｕ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを、α軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβに変換する。α軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβは、磁束推定部２３、電圧指令演算部２９及び補正量演算部１００ａに与えられる。なお、Ｕ相及びＶ相の２相以外の組み合わせの２相の電流を測定するように電流センサ５が設けられていてもよい。この場合も、測定された電流に基づいてα軸電流ｉα及びβ軸電流ｉβが特定されるように、３相２相座標変換部２２が構成され得る。以下では、３相電流ｉ及び２相電流ｉαβを電流ベクトルと称することがある。
【００５９】
（磁束推定部２３）
磁束推定部２３は、２相電流ｉαβと、指令２相電圧ｖαβ*とから、電機子鎖交磁束を推定する。本実施の形態では、磁束推定部２３は、式（１−１）、（１−２）及び（１−３）を用いて、推定磁束ψαβ（すなわち推定磁束ψα，ψβ）及び推定磁束ψαβの位相θsを求める。右辺の積分は、基準時刻（すなわち時刻ｔ＝０）から現時点までの時間積分を表す。ψα|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψαの値（すなわち初期値）である。ψβ|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψβの値（すなわち初期値）である。推定磁束ψαβは、電圧指令演算部２９及び補正量演算部１００ａに与えられる。位相θsは、磁束指令演算部２６に与えられる。
【００６０】
【数６】
2018207642.tif 000008
【００６１】
なお、回転機制御装置３は、３相回転機１に印加されている電圧を検出するセンサを有していてもよい。その場合には、磁束推定部２３は、指令２相電圧ｖαβ*に代えて、３相回転機１に印加されている電圧の検出値を３相２相変換させて得た２相電圧を用いて、推定磁束ψαβを求めてもよい。
【００６２】
（第１の磁束振幅指令演算部２５）
第１の磁束振幅指令演算部２５は、指令トルクＴ*から、指令磁束ベクトルの振幅（以下、指令振幅と称することがある）として、第１振幅｜ψS*｜を特定する。第１振幅｜ψS*｜はスカラーである。一例では、第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１を流れる電流（以下、回転機電流と称することがある）を最小とするためのものである。３相回転機１のトルク（以下、回転機トルクと称することがある）を目標値としつつ、回転機電流の値に対する回転機トルクの値の比率ｒmが最大となるように３相回転機を制御する制御は、最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御として知られている。別例では、第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１の電力損失ＰLを小さくするためのものである。本実施の形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定するように構成されている。第１の磁束振幅指令演算部２５は、演算によって第１振幅｜ψS*｜を特定するように構成されていてもよい。
【００６３】
第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１が誘導機である場合には、式（１−４）を用いて特定できる。式（１−４）のａは、定数である。具体的に、式（１−４）でａ＝１とすれば、指令トルクＴ*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψS*｜を特定できる。また、式（１−４）のａを１以外の適切値に設定することによって、指令トルクＴ*から、３相回転機１における電力損失ＰL（鉄損、銅損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψS*｜を特定することもできる。第１振幅｜ψS*｜は、３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合には、式（１−５）を用いて特定できる。具体的に、式（１−５）を用いれば、指令トルクＴ*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψS*｜を特定できる。なお、式（１−５）で得られる｜ψS*｜よりも小さい適切な｜ψS*｜が得られるように式（１−５）を改変することによって（例えば、式（１−５）の右辺の√Ｔ*に乗じる係数を小さくすることによって）、指令トルクＴ*から、３相回転機１における電力損失ＰL（すなわち、銅損、鉄損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψS*｜を特定することもできる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。式（１−４）及び（１−５）の詳細については後述する。
【００６４】
【数７】
2018207642.tif 000009
【００６５】
（第２の磁束振幅指令演算部３１）
上述のように指令トルクＴ*から第１振幅｜ψS*｜を特定する場合、第１振幅｜ψS*｜は各種インダクタンスＭn、ｌ1t、Ｌd、Ｌqに依存する。これらのインダクタンスは、定数であり、測定され得る値である。しかし、測定誤差等が原因で、第１の磁束振幅指令演算部２５でこれらのインダクタンスとして与えられる値は、実際の値からずれていることがある。この場合には、第１振幅｜ψS*｜が、所望の値（例えば、回転機電流を最小としたり、電力損失を最小としたりするための値）からずれる。本実施の形態では、この影響を緩和するために、第２の磁束振幅指令演算部３１を設けている。すなわち、第２の磁束振幅指令演算部３１は、指令振幅を第１振幅｜ψS*｜から第２振幅｜ψS**｜に修正する。本実施の形態では、第２の磁束振幅指令演算部３１は、第１振幅｜ψS*｜と、補正量ΔψSとから、磁束指令演算部２６に与えるべき第２振幅｜ψS**｜を特定する加算部である。つまり、第２振幅｜ψS**｜は、第１振幅｜ψS*｜と補正量ΔψSとの和である。第２振幅｜ψS**｜はスカラーである。補正量ΔψSは、補正量演算部１００ａによって特定された補正量である。補正量演算部１００ａ及び補正量ΔψSの詳細については後述する。なお、補正量演算部１００ａから補正量ΔψSが出力され、第２の磁束振幅指令演算部３１において第１振幅｜ψS*｜と補正量ΔψSとの積を特定し、その積を第２振幅｜ψS**｜とする構成も採用され得る。つまり、第２の磁束振幅指令演算部３１は、乗算部であってもよい。
【００６６】
（磁束指令演算部２６）
磁束指令演算部２６は、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsとから、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル）が追従するべき指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。
【００６７】
図４Ａに示す磁束指令演算部２６ａは、磁束指令演算部２６の一例である。磁束指令演算部２６ａは、第２振幅｜ψS**｜と、位相θsと、トルク誤差ΔＴとから、電機子鎖交磁束が追従するべき指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。具体的に、磁束指令演算部２６ａは、位相補正量演算部３８ａと、加算部３６と、ベクトル生成部３７とを有している。トルク誤差ΔＴは、図示していないトルク制御部で計算されて入力される。より具体的に、トルク制御部は、式（１−６）を用いてトルクを推定する（すなわち、推定トルクＴを求める）。式（１−６）のＰnは、３相回転機１の極対数である。そして、トルク制御部は、推定トルクＴと指令トルクＴ*との差であるトルク誤差ΔＴ（＝Ｔ*−Ｔ）を求める。トルク制御部は、単独の演算部によって構成されていてもよく、複数の演算部によって構成されていてもよい。また、トルク制御部は、図３に示されている回転機制御装置３の要素（磁束推定部２３、磁束指令演算部２６等）に含まれていてもよい。位相補正量演算部３８ａは、ΔＴをゼロに収束させるための比例積分制御によって、位相補正量ΔθS*を特定する。加算部３６は、位相θSと位相補正量ΔθS*との合計θS*（＝θS＋ΔθS*）を求める。ベクトル生成部３７は、第２振幅｜ψS**｜と合計θS*とから、指令磁束ベクトルψαβ*を特定する。具体的に、ベクトル生成部３７は、式（１−７）及び（１−８）を用いて指令磁束ベクトルψαβ*を求める。指令磁束ベクトルψαβ*は、電圧指令演算部２９に与えられる。
【００６８】
【数８】
2018207642.tif 000010
【００６９】
本実施の形態の回転機制御装置３は、トルク制御部を有している。しかし、回転機制御装置３は、トルク制御部を有していなくてもよい。その場合、磁束指令演算部２６を、例えば図４Ｂに示すように構成することができる。図４Ｂに示す磁束指令演算部２６ｂは、図４Ａの位相補正量演算部３８ａに代えて、位相補正量演算部３８ｂを有している。位相補正量演算部３８ｂは、回転数指令ω*に制御周期（本実施の形態では、サンプリング周期と同じである）Ｔsを乗ずることによって、位相補正量Δθs*を特定することができる。このようにすれば、一次磁束ベクトルの回転数が、回転数指令ω*に追従する。つまり、磁束指令演算部２６ｂによれば、シンプルな構成で、一次磁束ベクトル（固定子磁束ベクトル）の回転数を制御することができる。３相回転機１が同期モータである場合には、一次磁束ベクトルと二次磁束ベクトルとは同期しておりこれらの回転数は回転子回転数に等しく、３相回転機１が誘導機である場合には、一次磁束ベクトルの回転数と二次磁束ベクトルの回転数ωとは等しく、これらの回転数と回転子回転数との間には相関がある。
【００７０】
なお、磁束指令演算部２６ｂを採用する場合には、指令トルクＴ*を用いることなく３相回転機１を制御可能な回転機制御装置３を構成することができる。すなわち、指令トルクＴ*を用いることなく第１振幅｜ψS*｜を特定できるように、第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。具体的に、一次磁束ベクトルの回転数に対して３相回転機１のトルクが一意に定まる等、運転ポイントが分かっている場合がある。このような場合には、一次磁束ベクトルの回転数と、その回転数を得るための一次磁束ベクトルの振幅との関係も概ね分かっているということになる。このため、その振幅を第１振幅｜ψS*｜として出力するように第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。より具体的に、第１の磁束振幅指令演算部２５として、回転数指令ω*から第１振幅｜ψS*｜を特定する近似式又はルックアップテーブルを用いることができる。また、一次磁束ベクトルの回転数と３相回転機１のトルクとの関係を事前の測定などを通じて把握することもできる。このようにすれば、同様の近似式又はルックアップテーブルを設けることができる。また、第１振幅｜ψS*｜は、第２の磁束振幅指令演算部３１で補正され得るため、第１振幅｜ψS*｜は定数であってもよい。
【００７１】
（電圧指令演算部２９）
電圧指令演算部２９は、指令磁束ベクトルψαβ*と推定磁束ψαβとの差と、２相電流ｉαβとから、指令２相電圧ｖαβ*（すなわち、指令α軸電圧ｖα*及び指令β軸電圧ｖβ*）を特定する。本実施の形態では、電圧指令演算部２９は、式（１−９）を用いて、指令２相電圧ｖαβ*を求める。式（１−９）におけるＴsは、制御周期（本実施の形態ではサンプリング周期と同じ）である。なお、３相回転機１が高速回転しているときは、巻線抵抗Ｒaに基づく電圧降下が非常に小さい。このため、電圧指令演算部２９は、式（１−９）の右辺第２項を無視して、指令磁束ベクトルψαβ*と推定磁束ψαβとの差から、指令２相電圧ｖαβ*を特定するように構成されていてもよい。指令２相電圧ｖαβ*は、２相３相座標変換部３０に与えられる。
【００７２】
【数９】
2018207642.tif 000011
【００７３】
（２相３相座標変換部３０）
２相３相座標変換部３０は、指令２相電圧ｖαβ*を、指令３相電圧ｖuvw*に変換する。その後、指令３相電圧ｖuvw*に対応する電圧ベクトルが、インバータ２によって生成され、３相回転機１に印加される。
【００７４】
（補正量演算部１００ａ）
補正量演算部１００ａは、３相回転機１の電流ベクトルｉα，ｉβ、推定磁束ψα，ψβ、電圧下限値Ｖam及び指令電圧ベクトル（軸指令電圧）ｖα*，ｖβ*から、補正量Δψsを特定する。
【００７５】
図５Ａに補正量演算部１００ａの具体的な構成を示す。補正量演算部１００ａは、振幅演算部１３０と、偏差演算部１３１と、偏差補償部１３２と、定数部１３３と、切替部１３４と、誤差パラメータ演算部１３７と、誤差パラメータ偏差演算部（以下、偏差演算部と称することがある）１３６ａと、内積補償部１３５ａと、出力部１３８と、を含んでいる。
【００７６】
振幅演算部１３０は、指令電圧ベクトル（軸指令電圧）ｖα*，ｖβ*から指令電圧ベクトルの振幅（大きさ）Ｖaを求める。具体的には、振幅演算部１３０は、式（１−１０）により、指令電圧ベクトルの振幅Ｖaを計算する。式（１−１０）から理解されるように、本実施の形態では、指令電圧ベクトルの振幅Ｖaは、指令電圧ベクトルの各成分（ｖα*及びｖβ*）の二乗和平方根として計算される。
【００７７】
【数１０】
2018207642.tif 000012
【００７８】
偏差演算部１３１は、電圧下限値Ｖamと指令電圧ベクトルの振幅Ｖaを取得し、これらの偏差を求める。具体的には、偏差演算部１３１は、電圧偏差ΔＶx＝Ｖam−Ｖaを求める。偏差演算部１３１としては、公知の演算子を用いることができる。
【００７９】
振幅演算部１３０、偏差演算部１３１、偏差補償部１３２及び切替部１３４が存在せず定数部１３３に格納された定数が常に偏差演算部１３６ａに与えられるとする。この場合、３相回転機の軽負荷運転時には、指令磁束が小さくなり、指令電圧も小さくなる。そして、インバータが原因で発生する指令電圧と実際に３相回転機に印加される電圧の間の誤差の影響を無視できなくなる。この電圧誤差の影響が大きくなると、３相回転機に電圧が十分には印加されず、二次磁束が十分には生成されず、トルクの応答性が悪くなるおそれがある。このような事態を防止するために、本実施の形態では、上述の要素を存在させている。また、電圧下限値Ｖamは、インバータ２におけるスイッチング素子及びダイオード等の素子の電圧降下とデッドタイムとに起因する電圧誤差を考慮して、十分な大きさの値に設定されている。電圧下限値Ｖamは、例えば、スイッチング素子の電圧降下の３倍〜６倍である。
【００８０】
偏差補償部１３２は、電圧偏差ΔＶxから第１補償量Δε1を求める。具体的には、偏差補償部１３２は、式（１−１１）及び（１−１２）により、第１補償量Δε1を計算する。式（１−１２）におけるＫ1Pは、比例ゲインである。Ｋ1Iは、積分ゲインである。偏差補償部１３２は、公知のＰＩ補償器である。偏差補償部１３２として、ＰＩ補償器以外の補償器を用いることもできる。
【００８１】
【数１１】
2018207642.tif 000013
【００８２】
【数１２】
2018207642.tif 000014
【００８３】
定数部１３３は、切替部１３４が取得可能な所定の定数を有している。本実施の形態では、定数はゼロである。
【００８４】
切替部１３４は、図６のフロー図に従って動作する。図６のステップＳ１０１は、切替部１３４が指令電圧ベクトルの振幅Ｖaが電圧下限値Ｖamよりも小さいか否かを判断するステップである。振幅Ｖaが電圧下限値Ｖamよりも小さいと判断されると、ステップＳ１０２に進む。振幅Ｖaが電圧下限値Ｖam以上であると判断されると、ステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０２では、切替部１３４が選択値Δε2として第１補償量Δε1＝Ｃ1（ｓ）（Ｖam−Ｖa）を選択する。ステップＳ１０３では、切替部１３４が選択値Δε2としてゼロを選択する。本実施の形態の選択値Δε2は、後述の誤差パラメータεを補償する値であると考えることができる。このため、本実施の形態の選択値Δε2は、誤差パラメータ補償量と称することができる。第１補償量Δε1及び定数部１３３に格納されている定数（本実施の形態ではゼロ）についても同様である。
【００８５】
（誤差パラメータ演算部１３７）
誤差パラメータ演算部１３７は、仮想インダクタンスＬ0と電流ベクトル（軸電流）ｉα，ｉβと推定磁束ψs（推定磁束ψα，ψβ）とから、誤差パラメータεを演算する。具体的には、まず、仮想電機子反作用磁束ベクトルを推定する（すなわち、推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉaを求める）。推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉaのα軸成分及びβ軸成分を、それぞれ推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉα及び推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉβと記載する。推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉα、推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉβは、仮想インダクタンスＬ0と、軸電流ｉα，ｉβとの積である。次に、推定磁束ψs（推定磁束ψα，ψβ）及び推定電機子反作用磁束Ｌ0ｉa（推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉα，Ｌ0ｉβ）から、仮想二次磁束ベクトルを推定する（推定仮想二次磁束ψ2mを求める）。推定仮想二次磁束ψ2mのα軸成分及びβ軸成分を、それぞれ推定仮想二次磁束ψ2mα，ψ2mβと記載する。具体的には、式（１−１３）及び（１−１４）に示すように、推定磁束ψα，ψβから推定仮想電機子反作用磁束Ｌ0ｉα，Ｌ0ｉβを減じることにより推定仮想二次磁束ψ2mα，ψ2mβを求める。次に、推定仮想二次磁束ψ2mα，ψ2mβと軸電流ｉα，ｉβとから誤差パラメータεを式（１−１５）のように計算する。仮想二次磁束及び仮想インダクタンスの詳細については、後述する。
【００８６】
【数１３】
2018207642.tif 000015
【００８７】
【数１４】
2018207642.tif 000016
【００８８】
【数１５】
2018207642.tif 000017
【００８９】
（誤差パラメータ偏差演算部１３６ａ）
誤差パラメータ偏差演算部１３６ａは、選択値Δε2と誤差パラメータεを取得し、これらの偏差を求める。具体的には、誤差パラメータ偏差演算部１３６ａは、誤差パラメータ偏差ε*＝Δε2−εを求める。誤差パラメータ偏差演算部１３６ａとしては、公知の演算子を用いることができる。
【００９０】
（内積補償部１３５ａ）
内積補償部１３５ａは、誤差パラメータ偏差ε*を取得し、これがゼロとなるように補正量Δψsを特定する。実施の形態１Ａの内積補償部１３５ａは、ＰＩ補償部である。従って、内積補償部１３５ａは、式（１−１６）に示すように、誤差パラメータ偏差Δεを入力とする比例・積分演算を実施することにより補正量Δψsを求める。
【００９１】
【数１６】
2018207642.tif 000018
【００９２】
補正量Δψsは、出力部１３８から出力される。出力された補正量Δψsは、第２の磁束振幅指令演算部（指令振幅補正部）３１に与えられる。
【００９３】
（実施の形態１Ｂ）
以下、実施の形態１Ｂの回転機制御装置について説明する。実施の形態１Ｂでは、実施の形態１Ａと同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。
【００９４】
実施の形態１Ｂの回転機制御装置は、実施の形態１Ａの補正量演算部１００ａに代えて、補正量演算部１００ｂを有している。図５Ｂに示すように、補正量演算部１００ｂは、誤差パラメータ偏差演算部１３６ａ及び内積補償部１３５ａに代えて、補正量偏差演算部（以下、偏差演算部と称することがある）１３６ｂ及び内積補償部１３５ｂを有している。
【００９５】
（偏差補償部１３２及び切替部１３４）
実施の形態１Ｂでは、実施の形態１Ａと同様に偏差補償部１３２及び切替部１３４が動作する。実施の形態１Ｂでは、偏差補償部１３２で求められる第１補償量に対して、符号Δε1ではなく符号Δψ1を付している。偏差補償部１３２が第１補償量Δψ1を計算する動作は、式（１−１７）により表現することができる。また、切替部１３４が選択する選択値に対して、符号Δε2ではなく符号Δψ2を付している。
【００９６】
【数１７】
2018207642.tif 000019
【００９７】
（内積補償部１３５ｂ）
内積補償部１３５ｂは、誤差パラメータεがゼロとなるように第２補償量Δψ3を特定する。実施の形態１Ｂの内積補償部１３５ｂは、ＰＩ補償部である。従って、内積補償部１３５ｂは、式（１−１８）に示すように、誤差パラメータεを入力とする比例・積分演算を実施することにより第２補償量Δψ3を求める。
【００９８】
【数１８】
2018207642.tif 000020
【００９９】
（偏差演算部１３６ｂ）
偏差演算部１３６ｂは、選択値Δψ2と第２補償量Δψ3を取得し、これらの偏差（具体的にはΔψ2−Δψ3）を求める。本実施の形態では、この偏差が磁束振幅指令補正量（補正量）Δψsとして用いられる。偏差演算部１３６ｂとしては、公知の演算子を用いることができる。
【０１００】
（実施の形態２Ａ）
以下、実施の形態２Ａの回転機制御装置について説明する。実施の形態２Ａでは、実施の形態１Ａと同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。
【０１０１】
実施の形態２Ａの回転機制御装置は、実施の形態１Ａの補正量演算部１００ａに代えて、補正量演算部２００ａを有している。図７Ａに示すように、補正量演算部２００ａには、電圧下限値Ｖamではなく、磁束下限値ψamが入力される。また、補正量演算部２００ａは、振幅演算部１３０に代えて、振幅演算部２３０を有している。
【０１０２】
（振幅演算部２３０）
振幅演算部２３０は、推定磁束ベクトルψα，ψβから推定磁束ベクトルの振幅（大きさ）ψaを求める。具体的には、振幅演算部２３０は、式（１−１９）により、推定磁束ベクトルの振幅ψaを計算する。式（１−１９）から理解されるように、本実施の形態では、振幅ψaは、推定磁束ベクトルの各成分（ψα及びψβ）の二乗和平方根として計算される。
【０１０３】
【数１９】
2018207642.tif 000021
【０１０４】
偏差演算部１３１は、磁束下限値ψamと推定磁束ベクトルの振幅ψaを取得し、これらの偏差を求める。具体的には、偏差演算部１３１は、磁束偏差Δψx＝ψam−ψaを求める。偏差補償部１３２は、磁束偏差Δψxから第１補償量Δε1を求める。具体的には、偏差補償部１３２は、式（１−２０）及び（１−２１）により、第１補償量Δε1を計算する。その後、補正量演算部２００ａは、補正量演算部１００ａと同様の演算を行い、磁束振幅指令補正量（補正量）Δψsを特定する。
【０１０５】
【数２０】
2018207642.tif 000022
【０１０６】
【数２１】
2018207642.tif 000023
【０１０７】
振幅演算部２３０、偏差演算部１３１、偏差補償部１３２及び切替部１３４が存在せず定数部１３３に格納された定数が常に偏差演算部１３６ａに与えられるとする。この場合、３相回転機の軽負荷運転時には、指令磁束が小さくなり、急峻な負荷変動に対する応答性が悪化するおそれがある。このような事態を防止するために、本実施の形態では、上述の要素を存在させている。また、磁束下限値ψamは、トルクの応答性が確保されるように、十分な大きさの値に設定されている。具体的には、磁束下限値ψamは、３相回転機１の定格運転時における指令磁束の振幅の１／３〜１／２の値に設定することができる。
【０１０８】
（実施の形態２Ｂ）
以下、実施の形態２Ｂの回転機制御装置について説明する。実施の形態２Ｂでは、実施の形態２Ａと同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。
【０１０９】
実施の形態２Ｂの回転機制御装置は、実施の形態２Ａの補正量演算部２００ａに代えて、補正量演算部２００ｂを有している。図７Ｂに示すように、補正量演算部２００ｂは、誤差パラメータ偏差演算部１３６ａ及び内積補償部１３５ａに代えて、偏差演算部１３６ｂ及び内積補償部１３５ｂを有している。
【０１１０】
（偏差補償部１３２及び切替部１３４）
実施の形態２Ｂでは、実施の形態２Ａと同様に偏差補償部１３２及び切替部１３４が動作する。実施の形態２Ｂでは、偏差補償部１３２で求められる第１補償量に対して、符号Δε1ではなく符号Δψ1を付している。偏差補償部１３２が第１補償量Δψ1を計算する動作は、式（１−２２）により表現することができる。また、切替部１３４が選択する選択値に対して、符号Δε2ではなく符号Δψ2を付している。
【０１１１】
【数２２】
2018207642.tif 000024
【０１１２】
（内積補償部１３５ｂ及び偏差演算部１３６ｂ）
実施の形態２Ｂにおける内積補償部１３５ｂ及び偏差演算部１３６ｂは、実施の形態１Ｂと同様に動作する。
【０１１３】
（実施の形態３Ａ）
以下、実施の形態３Ａの回転機制御装置について説明する。実施の形態３Ａでは、実施の形態１Ａと同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。
【０１１４】
実施の形態３Ａの回転機制御装置は、実施の形態１Ａの補正量演算部１００ａに代えて、補正量演算部３００ａを有している。図８Ａに示すように、補正量演算部３００ａには、電圧下限値Ｖamではなく、電流下限値Ｉamが入力される。また、補正量演算部３００ａは、振幅演算部１３０に代えて、振幅演算部３３０を有している。
【０１１５】
（振幅演算部３３０）
振幅演算部３３０は、電流ベクトルiα，iβから電流ベクトルの振幅（大きさ）Ｉaを求める。具体的には、振幅演算部３３０は、式（１−２３）により、電流ベクトルの振幅Ｉaを計算する。式（１−２３）から理解されるように、本実施の形態では、電流ベクトルの振幅Ｉaは、電流ベクトルの各成分（iα及びiβ）の二乗和平方根として計算される。
【０１１６】
【数２３】
2018207642.tif 000025
【０１１７】
偏差演算部１３１は、電流下限値Ｉamと電流ベクトルの振幅Ｉaを取得し、これらの偏差を求める。具体的には、偏差演算部１３１は、電流偏差ΔＩx＝Ｉam−Ｉaを求める。偏差補償部１３２は、電流偏差ΔＩxから第１補償量Δε1を求める。具体的には、偏差補償部１３２は、式（１−２４）及び（１−２５）により、第１補償量Δε1を計算する。その後、補正量演算部３００ａは、補正量演算部１００ａと同様の演算を行い、磁束振幅指令補正量（補正量）Δψsを特定する。
【０１１８】
【数２４】
2018207642.tif 000026
【０１１９】
【数２５】
2018207642.tif 000027
【０１２０】
振幅演算部３３０、偏差演算部１３１、偏差補償部１３２及び切替部１３４が存在せず定数部１３３に格納された定数が常に偏差演算部１３６ａに与えられるとする。この場合、３相回転機の軽負荷運転時には、指令磁束が小さくなり、急峻な負荷変動に対する応答性が悪化するおそれがある。このような事態を防止するために、本実施の形態では、上述の要素を存在させている。また、電流下限値Ｉamは、トルクの応答性が確保されるように、十分な大きさの値に設定されている。具体的には、電流下限値Ｉamは、３相回転機１の定格運転時における電流の振幅の１／３〜１／２の値に設定することができる。
【０１２１】
（実施の形態３Ｂ）
以下、実施の形態３Ｂの回転機制御装置について説明する。実施の形態３Ｂでは、実施の形態３Ａと同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。
【０１２２】
実施の形態３Ｂの回転機制御装置は、実施の形態３Ａの補正量演算部３００ａに代えて、補正量演算部３００ｂを有している。図８Ｂに示すように、補正量演算部３００ｂは、誤差パラメータ偏差演算部１３６ａ及び内積補償部１３５ａに代えて、偏差演算部１３６ｂ及び内積補償部１３５ｂを有している。
【０１２３】
（偏差補償部１３２及び切替部１３４）
実施の形態３Ｂでは、実施の形態３Ａと同様に偏差補償部１３２及び切替部１３４が動作する。実施の形態３Ｂでは、偏差補償部１３２で求められる第１補償量に対して、符号Δε1ではなく符号Δψ1を付している。偏差補償部１３２が第１補償量Δψ1を計算する動作は、式（１−２６）により表現することができる。また、切替部１３４が選択する選択値に対して、符号Δε2ではなく符号Δψ2を付している。
【０１２４】
【数２６】
2018207642.tif 000028
【０１２５】
（内積補償部１３５ｂ及び偏差演算部１３６ｂ）
実施の形態３Ｂにおける内積補償部１３５ｂ及び偏差演算部１３６ｂは、実施の形態１Ｂと同様に動作する。
【０１２６】
＜制御の原理について＞
トルク／電流（＝比率ｒm）を向上させたり、電力損失ＰLを低減させたりすることができる原理について説明する。なお、以下の説明において、電流ベクトルｉとｉαβ、電圧ベクトルｖとｖαβ、固定子鎖交磁束ベクトル（一次磁束ベクトル）ψsとψαβはそれぞれ同一ベクトルである。以下では、αβ座標における説明でｉαβ、ｖαβ、ψαβという表記を使用し、一般座標（より具体的には、任意の速度ωrで回転するγδ一般座標）又はｄｑ座標における説明で、ｉ、ｖ、ψsという表記を使用する。例えば、図９を用いた説明ではｄｑ座標を用いて電流ベクトルが説明されているため、図９では電流ベクトルをｉと表記している。また、式（２−１）及び（２−２）はγδ一般座標に基づいたものであるため、固定子電圧をｖと表記し、固定子電流をｉと表記している。なお、＜制御の原理について＞の項目の理解には、非特許文献１が役立つので参照されたい。
【０１２７】
［誘導機の制御の原理］
以下の説明では、３相回転機１が磁気的突極性を有しない誘導機であるものとする。誘導機の一般座標系（より具体的には、任意の速度ωrで回転するγδ一般座標系）での数学モデルは非特許文献１より式（２−１）、（２−２）、（２−３）で表され、ψ2nd＝Ｍnid、ψ2nq＝0を考慮すると、ｄｑ座標系では式（２−５）、（２−６）、（２−７）のように表せる。また、式（２−４Ａ）及び式（２−４Ｂ）の関係が成り立つ。Ｍは相互インダクタンス、Ｌ1は固定子インダクタンス、Ｌ2は回転子インダクタンス、Ｒaは固定子抵抗、Ｒ2は回転子抵抗、Ｍnは正規化相互インダクタンス、Ｒ2nは正規化回転子抵抗、ｌ1tは固定子総合漏れインダクタンス、Ｗ2は回転子逆時定数（回転子時定数の逆数）、ψ2は回転子磁束（二次磁束）、ψ2nは正規化回転子磁束（正規化二次磁束）、ｖは固定子電圧、ｉは固定子電流、ω1は固定子磁束回転速度、ω2nは回転子速度、Ｎpは極対数、Ｔはトルク、Ｉは２×２単位行列、Ｊは２×２交代行列であり、Ｄ（ｓ，ωr）はＤ因子であり、ｓは微分演算子ｄ／ｄｔである。
【０１２８】
【数２７】
2018207642.tif 000029
【０１２９】
（最大トルク／電流制御への適用）
トルク／電流が最大になるのは、式（２−９）が最大のときであり、ｉd＝ｉqのときである。
【０１３０】
【数２８】
2018207642.tif 000030
【０１３１】
電流と磁束のベクトル図は、図９のようになる。ｉd＝ｉqのとき電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nとの間はπ／４ｒａｄになるので、電流ベクトルｉよりもπ／４ｒａｄ進んだ仮想電流ベクトルｉ#と二次磁束ベクトルψ2nとの内積はゼロになる。つまり、角度θmをπ／４ｒａｄとすれば、上記内積はゼロになる。このことを利用して、内積をゼロにするようにこの内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大になるように制御することができる。すなわち、同一トルクを得るための電流を最小にすることができ、固定子（一次）銅損の低減が図れ、高効率な運転が可能となる。
【０１３２】
（二次銅損を含めた銅損を最小化する制御への適用）
上述のようにｉd＝ｉqとして最大トルク／電流制御を実施すれば、同一トルクを得るための一次電流を最小にすることができるので、一次側の銅損は最小になる。永久磁石同期モータ、同期リラクタンスモータ等の二次銅損のないモータでは、トルク／電流が最大になる動作点と銅損が最小になる動作点とは一致する。しかし、誘導機のように、二次電流による二次銅損が存在する場合、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大になる動作点と銅損が最小になる動作点とは一致しない。つまり、トルク／電流を最大にする場合に比べて、銅損を最小にした方が、高効率となる。二次銅損を考慮した銅損が最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、二次銅損を考慮した銅損の最小化を図るためのｄ軸電流とｑ軸電流の関係は、式（２−１０）で表される。従って、角度θmをπ／４ｒａｄの代わりに式（２−１１）とし、前述のように、電流ベクトルｉよりも角度θm（θmはπ／４ｒａｄよりも大きい）進んだ仮想電流ベクトルｉ#と二次磁束ベクトルψ2nとの内積をゼロにするように、この内積をフィードバックして磁束制御することによって、一次銅損＋二次銅損が最小になるように制御することができる。なお、式（２−１０）は、非特許文献２から導かれる。
【０１３３】
【数２９】
2018207642.tif 000031
【０１３４】
（鉄損と一次銅損の合計を最小化する制御への適用）
また、鉄損を考慮した電力損失ＰLが最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、ｄ軸電流を小さくすることによって、二次磁束ベクトルの振幅を小さくすればよい。これにより、一次磁束ベクトルの振幅も小さくなり、固定子鉄損も小さくなる。
【０１３５】
誘導機のトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜との関係式について説明する。一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜は式（２−１２）で計算できる。式（２−７）と式（２−１０）を用いて式（２−１２）のｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−１３）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψS｜との関係式が得られる。式（２−１３）のａは式（２−１４）で得られる定数である。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ*と第１振幅｜ψS*｜との関係式である式（１−４）が導かれる。
【０１３６】
【数３０】
2018207642.tif 000032
【０１３７】
式（１−４）及び（２−１４）のａ及びθmについて、さらに説明する。上述の説明から明らかであるように、式（１−４）は、電力損失を最小化する制御（最大効率制御）のための、第１振幅｜ψS*｜と指令トルクＴ*との関係式である。最大トルク／電流制御は、二次銅損がゼロであるとみなした場合の銅損最小化制御であると言える。二次銅損をゼロとみなすことは、式（２−１４）の正規化回転子抵抗Ｒ2nをゼロとみなすことに対応する。すなわち、最大トルク／電流制御を行う場合、ａを１とし、角度θmを４５ｄｅｇとすればよい。
【０１３８】
二次銅損をゼロとみなさない場合、正規化回転子抵抗Ｒ2nは正の値をとるため、ａは１よりも大きい値となり、π／４ｒａｄよりも大きい角度となる。例えば、正規化回転子抵抗Ｒ2nが固定子抵抗Ｒaの５倍である場合、ａは√６となり、角度θmは約６８ｄｅｇとなる。
【０１３９】
上述のように、鉄損を低下させるには、二次磁束ベクトル（回転子磁束ベクトル）ψ2の振幅を小さくすればよく、そのためにはｄ軸電流ｉdを小さくすればよい。例えば、二次磁束ベクトルψ2の振幅を約０．７倍に抑えるためにｄ軸電流ｉdを約０．７倍にすることができ、ｄ軸電流ｉdの低下によるトルク低下を避けるためにｑ軸電流ｉqを約１．４倍にできる。この場合、ｑ軸電流ｉqはｄ軸電流ｉdの２倍となるので、θm＝ｔａｎ-1（ｉd／ｉq）から、角度θmは約２６．６ｄｅｇとなる。また、式（２−１４）からａは約０．５となる。
【０１４０】
以上の説明から、ａは、例えば０．５以上√６以下の範囲にできることが分かる。また、角度θmは、例えば２０ｄｅｇ以上７０ｄｅｇ以下（π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下）の範囲にできることが分かる。
【０１４１】
仮想電流ベクトルｉ#は、式（２−１５）で得られる。式（２−１５）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。
【０１４２】
【数３１】
2018207642.tif 000033
【０１４３】
なお、電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nよりも角度θm遅れた仮想磁束ベクトルψ2n#との内積は、電流ベクトルｉよりも角度θm進んだ仮想電流ベクトルｉ#と二次磁束ベクトルψ2nとの内積と等価である。仮想磁束ベクトルψ2n#は、式（２−１６）で得られる。式（２−１６）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。
【０１４４】
【数３２】
2018207642.tif 000034
【０１４５】
［同期リラクタンスモータの制御の原理］
次に、３相回転機１が磁気的突極性を有する同期リラクタンスモータである場合について説明する。同期リラクタンスモータの数学モデルは、式（２−１７）、（２−１８）で表される。
【０１４６】
【数３３】
2018207642.tif 000035
【０１４７】
トルク／電流が最大になるのは、式（２−２０）が最大のときであり、ｉd＝ｉqのときである。
【０１４８】
【数３４】
2018207642.tif 000036
【０１４９】
電流と磁束のベクトル図は、図９のｌ1tをＬqに置換したものと同じになる。従って、誘導機の場合と同様に、ｉd＝ｉqのとき電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ2nとの間は４５ｄｅｇ（π／４ｒａｄ）になるので、電流ベクトルｉよりも４５ｄｅｇ進んだ仮想電流ベクトルｉ#と二次磁束ベクトルψ2nとの内積はゼロになる。すなわち、この内積をゼロにするようにこの内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流が最大になるように制御することができる。このようにして、同一トルクを得るための電流を最小にすることができる。また、上述のように、３相同期機１が同期リラクタンスモータの場合は、トルク／電流（＝比率ｒm）が最大となる動作ポイントと銅損が最小となる動作ポイントは等しい。
【０１５０】
同期リラクタンスモータのトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψS｜との関係式について説明する。ｉd＝ｉqのときには、式（２−１８）と式（２−２１）を用いてｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−２２）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψS｜との関係式が得られる。Ｔを指令トルクＴ*に、｜ψS｜を第１振幅｜ψS*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ*と第１振幅｜ψS*｜との関係式である式（１−５）が導かれる。
【０１５１】
【数３５】
2018207642.tif 000037
【０１５２】
なお、３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合にも、鉄損を考慮した制御を行うことができる。すなわち、トルクを同一に維持しつつ鉄損を低下させるべき場合には、３相回転機１が誘導機である場合と同様、例えば、ｄ軸電流ｉdを約０．７倍にするとともにｑ軸電流ｉqを約１．４倍にすることができる。θm＝ｔａｎ-1（ｉd／ｉq）から、角度θmは約２６．６ｄｅｇとなる。この計算により、角度θmの下限は、約２０ｄｅｇにできることが分かる。
【０１５３】
（ｄｍｑｍ座標系について）
図１０に示すように、ｄ軸から角度θm遅れた軸をｄｍ軸、ｑ軸から角度θm遅れた軸をｑｍ軸とするｄｍｑｍ座標系を考える。一次磁束ψsのｄｍ軸成分を仮想二次磁束ψ2mとし、更に、仮想インダクタンスＬ0を用いて一次磁束ψsのｑｍ軸成分をＬ0ｉで表すこととする。
【０１５４】
このようにすると、３相回転機１が誘導機の場合の二次磁束の関係式である式（２−８）を用いると、仮想インダクタンスＬ0は式（３−１３）となる。なお、式（３−１４）のｌ1tｉqmは、図９のｌ1tｉに対応する。３相回転機１が同期リラクタンスモータの場合は、二次磁束の関係式である式（２−１９）を用いると、仮想インダクタンスＬ0は式（３−１５）となる。
【０１５５】
【数３６】
2018207642.tif 000038
【０１５６】
逆に言うと、式（３−１３）又は式（３−１５）のＬ0を採用し、式（１−１３）及び（１−１４）を用いて求めた推定仮想二次磁束ψ2mと２相電流ｉαβとの内積がゼロの場合、式（２−１０）又はｉd＝ｉqが成り立ち、銅損が最小になる。従って、推定仮想二次磁束ψ2mと２相電流ｉαβとの内積をゼロにするようにこの内積をフィードバックして磁束制御することによって、銅損が最小になって高効率な運転が可能となる。
【０１５７】
３相回転機１が誘導機である場合のＬ0の範囲について説明する。上述のように、角度θmがπ／４ｒａｄ（４５ｄｅｇ）であるとき、最大トルク／電流制御を行うことができる。つまり、Ｌ0＝ｌ1t＋Ｍn／２であるときに、最大トルク／電流制御を行うことができる（式（３−１３）にθm＝π／４を代入すればよい）。Ｌ0は、ｌ1t以上ｌ1t＋Ｍn以下であり得る。つまり、上記範囲Ｒ１は、ｌ1t以上ｌ1t＋Ｍn以下の範囲であり得る。また、例えば、上述のように、鉄損を考慮しつつ電力損失ＰLを小さくするためには、角度θmを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすればよい。つまり、Ｌ0を例えばｌ1t＋Ｍn／８程度まで小さくすればよい。また、二次銅損を含めた銅損を小さくするためには、角度θmを例えば７０ｄｅｇ程度まで大きくすればよい。つまり、Ｌ0を例えばｌ1t＋９Ｍn／１０程度まで大きくすればよい。すなわち、Ｌ0の具体例は、ｌ1t＋Ｍn／８以上ｌ1t＋９Ｍn／１０以下である。こうして、上記範囲Ｒ１の具体例が導き出される。
【０１５８】
３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合のＬ0の範囲についてさらに説明する。式（３−１５）に従いＬ0＝（Ｌd＋Ｌq）／２とすれば、最大トルク／電流制御を行うことができる。Ｌ0は、Ｌq以上Ｌd以下であり得る。つまり、上記範囲Ｒ２は、Ｌq以上Ｌd以下の範囲であり得る。また、例えば、トルクを同一に維持しつつ鉄損を低下させるべき場合には、上述のように、角度θmを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすることができる。つまり、３相回転機１が誘導機である場合と同様である。ここで、ｌ1tがＬqに対応し、ＭnがＬd−Ｌqに対応することを考慮すると、Ｌ0の下限の例がｌ1t＋Ｍn／８であることから、Ｌ0の下限の例がＬd／８＋７Ｌq／８と言えることが分かる。すなわち、Ｌ0の具体例は、Ｌd／８＋７Ｌq／８以上（Ｌd＋Ｌq）／２以下である。こうして、上記範囲Ｒ２の具体例が導き出される。
【０１５９】
（偏差補償部１３２を設ける意義）
以下、偏差補償部１３２を用いて補正量Δψsを特定する意義について、図１１Ａ〜図１３Ｃを参照しながら説明する。
【０１６０】
図１１Ａ及び図１１Ｂは、永久磁石を有するＤＣモータのベクトル図である。ＤＣモータの永久磁石は磁石磁束を生成する。このようなＤＣモータは、磁石磁束のベクトルと電機子反作用磁束のベクトルの合成ベクトルが指令磁束のベクトルに一致するように、制御される。なお、図１１Ａ及び図１１Ｂは、先に説明したｄｍ−ｑｍ座標を用いて描かれている。
【０１６１】
図１１Ａでは、永久磁石を有するＤＣモータの定格運転時の各種磁束のベクトルが示されている。図１１Ｂでは、同じＤＣモータの軽負荷運転時の各種磁束のベクトルが示されている。定格運転時に比べ、軽負荷運転時には、電流は小さくなる。電機子反作用磁束は、電流が小さくなると、小さくなる。このため、定格運転時に比べ、軽負荷運転時には、電機子反作用磁束は小さくなる。一方、定格運転時と軽負荷運転時とで磁石磁束は変化しない。結果として、永久磁石を有するＤＣモータは、軽負荷運転が行われ電流が小さい時においても、ある程度の電圧が維持された状態で制御されることになる。
【０１６２】
図１２Ａ〜図１３Ｃは、誘導機のベクトル図である。図１２Ａ〜図１２Ｃは、先に説明したｄｍ−ｑｍ座標を用いて描かれている。図１３Ａ〜図１３Ｃはｄ−ｑ座標を用いて描かれている。採用されている座標系の違いはあるが、図１２Ａ〜図１２Ｃは、図１３Ａ〜図１３Ｃにそれぞれ対応している。
【０１６３】
誘導機は、磁石磁束を有さない。誘導機では、図１１Ａ及び図１１Ｂの磁石磁束に対応する磁束として、仮想二次磁束が生成される。また、誘導機では、図１１Ａ及び図１１Ｂの電機子反作用磁束に対応する磁束として、仮想電機子反作用磁束が生成される。誘導機は、仮想二次磁束のベクトルと仮想電機子反作用磁束のベクトルの合成ベクトルが指令磁束のベクトルに一致するように、制御される。
【０１６４】
図１２Ａでは、誘導機の定格運転時の各種磁束のベクトルが示されている。図１２Ｂでは、同じ誘導機の軽負荷運転時の各種磁束のベクトルが示されている。具体的には、図１２Ｂでは、振幅演算部１３０，２３０，２３０、偏差演算部１３１、偏差補償部１３２及び切替部１３４が存在せず定数部１３３に格納された定数が常に偏差演算部１３６ａ又は１３６ｂに与えられる場合の誘導機の各種磁束のベクトルが示されている。定格運転時に比べ、軽負荷運転時には、電流は小さくなる。仮想電機子反作用磁束のみならず、仮想二次磁束も、電流が小さくなると、小さくなる。このため、定格運転時に比べ、軽負荷運転時には、仮想電機子反作用磁束のみならず、仮想二次磁束も、小さくなる。そして、電圧も小さくなる。
【０１６５】
ＰＷＭインバータは、スイッチング素子及びダイオード等の素子を有している。これらの素子における電圧降下及びデッドタイムにより、指令電圧ベクトルの振幅と、実際に３相回転機に印加される電圧ベクトルの振幅との間に誤差が生じる。具体的には、前者の振幅に対する後者の振幅の比率は１よりも小さくなる。誘導機の軽負荷運転時においては、この比率は、１よりも大幅に小さくなる。なぜなら、上述の説明により理解されるように、誘導機の軽負荷運転時においては指令磁束が小さくなり、指令電圧が小さくなり、一方、指令電圧の減少幅に比べると上記の誤差に相当する電圧の減少幅は小さいためである。上記比率が１よりも大幅に小さい状況においては、十分なトルクを印加するための磁束が誘導機に印加されない。このため、負荷が増加すると、制御不能になるおそれがある。
【０１６６】
これに対し、振幅演算部１３０，２３０，２３０、偏差演算部１３１、偏差補償部１３２及び切替部１３４が存在する場合には、誘導機が制御不能になる事態を回避し易い。このことについて、図１２Ｃを参照しながら説明する。指令磁束のベクトルの終点が図１２Ｃに示す点線の円弧（「最低指令磁束」の円弧）の内側に入らないような制御を行えば、誘導機の磁束を維持でき、電圧を維持できる。上記比率が１よりも大幅に小さくなることを防止できる。そして、トルク不足が原因で負荷増加時に誘導機の制御が不能となる事態を避けることができる。
【０１６７】
上述のように磁束が下限値を下回らないようにする制御は、実施の形態２Ａ及び２Ｂによって実現される。また、実施の形態１Ａ、１Ｂ、３Ａ及び３Ｂにおいても、誘導機の磁束を維持でき、電圧を維持でき、上記比率が１よりも大幅に小さくなることを防止できる。従って、トルク不足が原因で負荷増加時に誘導機の制御が不能となる事態を避けることができる。
【０１６８】
実施の形態１Ａ、１Ｂ、２Ａ、２Ｂ、３Ａ及び３Ｂでは、偏差補償部１３２は、一次磁束ベクトルの振幅、指令電圧ベクトルの振幅又は電流ベクトルの振幅を下限値に近づけるフィードバック制御を行う。ただし、偏差補償部１３２は、３相回転機１の電圧ベクトル（例えば、センサで検出された電圧ベクトル）の振幅、指令磁束ベクトルの振幅、仮想二次磁束ベクトルの振幅又は二次磁束ベクトルの振幅を下限値に近づけるフィードバック制御を行うものであってもよい。なお、３相回転機１の二次磁束ベクトルは、電流ベクトルに３相回転機１のインダクタンスを乗じたベクトルを一次磁束ベクトルから差し引くことによって計算できる。より一般的には、偏差補償部１３２は、３相回転機の物理量のベクトルであって電流、電圧又は磁束の次元を有するベクトルの振幅を下限値に近づけるフィードバック制御を行うものであり得る。このような場合には、誘導機の制御が不能となる事態を回避することができる。
【０１６９】
また、３相回転機１がリラクタンスモータである場合等、３相回転機１が誘導機である場合以外においても、同様の効果が得られる。より一般的には、本開示に係る制御は、３相回転機１が、その回転子が界磁磁束を有さないものである場合に、好適に利用できる。
【０１７０】
図１２Ａ〜１３Ｃは、ＭＰＴＡ制御が実行される場合の磁束のベクトル図を示す。しかしながら、電力損失を最小化する制御（最大効率制御）が実行される場合にも、誘導機の制御不能の回避という効果を享受することができる。より一般的には、電流、仮想二次磁束及び仮想電機子反作用磁束の各ベクトルが相似形を維持しつつ変化するような、電流低下に伴い仮想二次磁束及び仮想電機子反作用磁束の両方が低下する制御が実行される場合にも、同様の効果が得られる。
【０１７１】
以上のように、上記説明に係る回転機制御装置は、３相回転機１であってその回転子が界磁磁束を備えないものを制御するのに適している。上記説明に係る回転機制御装置は、３相回転機の一次磁束ベクトル及び電圧ベクトルがそれぞれ指令磁束ベクトル及び指令電圧ベクトルに追従するように、ＰＷＭインバータ２を用いて３相回転機を制御する。上記説明に係る３相回転機は、振幅演算部１３０，２３０又は３３０と、偏差補償部１３２と、切替部１３４と、誤差パラメータ演算部１３７と、内積補償部１３５ａ又は１３５ｂと、出力部１３８と、指令振幅補正部３１と、を備えている。振幅演算部は、参照ベクトルの振幅である参照振幅を演算する。参照ベクトルは、３相回転機の物理量のベクトルである。参照ベクトルは、電流、電圧または磁束の次元を有する。偏差補償部は、参照振幅を下限値に近づける第１補償量を特定する第１フィードバック制御を実行する。切替部は、参照振幅が下限値未満であるという条件が成立しているときには第１補償量を選択値として選択する。切替部は、この条件が成立していないときには所定の定数を選択値として選択する。誤差パラメータ演算部は、３相回転機の仮想二次磁束ベクトルと３相回転機の電流ベクトルとの内積である誤差パラメータを演算する。内積補償部は、誤差パラメータを選択値又はゼロに近づける第２フィードバック制御を実行する。出力部は、誤差パラメータを選択値又はゼロに近づける補正量であって誤差パラメータ及び選択値に応じて変化する補正量を出力する。指令振幅補正部は、指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を補正量を用いて補正する。ここで、仮想二次磁束ベクトルは、電流ベクトルに仮想インダクタンスを乗じたベクトルを一次磁束ベクトルから差し引くことによって得られる値である。仮想インダクタンスは、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲に含まれた任意の定数である。範囲Ｒ１は、３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl1t以上固定子総合漏れインダクタンスl1tと正規化相互インダクタンスＭnとの合計以下の範囲である。範囲Ｒ２は、３相回転機のｑ軸インダクタンスＬq以上ｄ軸インダクタンスＬd以下の範囲である。固定子総合漏れインダクタンスl1tは、（数３７）で表される。Ｌ1は、３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ2は、３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍnは、正規化相互インダクタンスである。このような回転機制御装置によれば、電流と磁束の内積を用いた制御を行うことができる。この制御は、回転子が界磁磁束を備えていない３相回転機の制御に適している。また、このような制御によれば、３相回転機の軽負荷運転中に負荷が増加しても、負荷に応じたトルクを得ることができ、３相回転機の安定駆動を継続することができる。
【数３７】
2018207642.tif 000039
【０１７２】
上記説明に係る回転機制御装置は、偏差演算部１３６ａ又は１３６ｂを有している。図５Ａ、図７Ａ及び図８Ａの例では、（Ａ）偏差演算部１３６ａは選択値と誤差パラメータの差分を特定し、内積補償部１３５ａは差分をゼロに近づける補正量を演算する第２フィードバック制御を実行する。図５Ｂ、図７Ｂ及び図８Ｂの例では、（Ｂ）内積補償部１３５ｂは誤差パラメータをゼロに近づける第２補償量を特定する第２フィードバック制御を実行し、偏差演算部１３６ｂは選択値と第２補償量との差分である補正量を演算する。
【０１７３】
参照ベクトルは、（Ｉ）電流ベクトル、（II）電圧ベクトル、（III）指令電圧ベクトル、（IV）一次磁束ベクトル、（Ｖ）指令磁束ベクトル、（VI）仮想二次磁束ベクトル、又は、（VII）二次磁束ベクトルであり得る。（II）及び（III）によれば、電圧が不足し易い３相回転機の低速領域においても、電圧不足を回避することができる。従って、上記の振幅の比率が１よりも大幅に小さくなる事態を回避することができる。（II）及び（III）は、低速領域における駆動安定性確保に適している。このため、（II）及び（III）によれば、低速領域において負荷が増加しても、十分なトルクを発生させ、３相回転機の安定駆動を維持することができる。（Ｉ）及び（IV）〜（VII）によれば、軽負荷運転時において電流又は磁束が極端に小さくなる事態を回避することができる。このようにすれば、軽負荷運転中に負荷が増加した場合に、電流又は磁束を素早く十分な大きさまで増加させることができる。従って、（Ｉ）及び（IV）〜（VII）は、トルク応答性の確保に適している。このため、（Ｉ）及び（IV）〜（VII）によれば、軽負荷運転中に負荷が増加しても、３相回転機の安定駆動を維持することができる。
【０１７４】
定数部１３３に格納されている所定の定数は、ゼロにすることができる。このようにすれば、参照振幅が下限値以上であるときに、ＭＴＰＡ制御を好適に実行することができる。ただし、上記の所定の定数は、ゼロでなくてもよい。最大効率制御を実行する場合には、所定の定数をゼロ以外の適切な値にすることにより、３相回転機１の運転ポイントを運転効率が最大となるポイントに調整することができる。
【０１７５】
図５Ａ、図５Ｂ、図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａ及び図８Ｂの指令振幅補正部は、指令振幅を、第１振幅から第２振幅に補正する。具体的には、第２振幅は、第１振幅と補正量の合計である。ただし、第２振幅は、第１振幅と補正量の積であってもよい。いずれの場合においても、指令振幅を適切に補正することができる。
【０１７６】
上述の説明に係る回転機制御装置は、センサを備えている。センサは、例えば電流センサ５であり、また例えば３相回転機１に印加されている電圧を検出するセンサである。そして、参照ベクトルは、センサの検出値又はセンサの検出値からの計算値である。このようにすれば、検出値由来の参照振幅を制御できる。これにより、精度のよい制御が可能となる。念のために説明すると、実施の形態１Ａ及び１Ｂの参照ベクトルは、指令電圧ベクトルｖα*，ｖβ*である。指令電圧ベクトルｖα*，ｖβ*は、電流センサ５の検出値から計算されるため、「センサの検出値からの計算値」に該当する。実施の形態２Ａ及び２Ｂの参照ベクトルは、推定磁束ψα，ψβである。推定磁束ψα，ψβは、、電流センサ５の検出値から計算されるため、「センサの検出値からの計算値」に該当する。実施の形態３Ａ及び３Ｂの参照ベクトルは、電流ベクトルｉα，ｉβである。電流ベクトルｉα，ｉβは、電流センサ５の検出値を座標変換したものに過ぎないので、「センサの検出値」に該当すると言える。
【産業上の利用可能性】
【０１７７】
本開示に係る制御は、家庭用エアコン、業務用エアコン等の制御に利用可能である。
【符号の説明】
【０１７８】
１    ３相回転機
２    インバータ
３    回転機制御装置
５    電流センサ
２２  ３相２相座標変換部
２３  磁束推定部
２５  第１の磁束振幅指令演算部
２６，２６ａ，２６ｂ  磁束指令演算部
２９  電圧指令演算部
３０  ２相３相座標変換部
３１  第２の磁束振幅指令演算部（指令振幅補正部）
３６  加算部
３７  ベクトル生成部
３８ａ，３８ｂ  位相補正量演算部
１００ａ，１００ｂ，２００ａ，２００ｂ，３００ａ，３００ｂ  磁束振幅指令補正量演算部
１３０，２３０，３３０  振幅演算部
１３１  偏差演算部
１３２  偏差補償部
１３３  定数部
１３４  切替部
１３５ａ，１３５ｂ  内積補償部
１３６ａ  誤差パラメータ偏差演算部
１３６ｂ  補正量偏差演算部
１３７  誤差パラメータ演算部
１３８  出力部
【図１】
2018207642.tif 000042
【図２Ａ】
2018207642.tif 000043
【図２Ｂ】
2018207642.tif 000044
【図３】
2018207642.tif 000045
【図４Ａ】
2018207642.tif 000046
【図４Ｂ】
2018207642.tif 000047
【図５Ａ】
2018207642.tif 000048
【図５Ｂ】
2018207642.tif 000049
【図６】
2018207642.tif 000050
【図７Ａ】
2018207642.tif 000051
【図７Ｂ】
2018207642.tif 000052
【図８Ａ】
2018207642.tif 000053
【図８Ｂ】
2018207642.tif 000054
【図９】
2018207642.tif 000055
【図１０】
2018207642.tif 000056
【図１１Ａ】
2018207642.tif 000057
【図１１Ｂ】
2018207642.tif 000058
【図１２Ａ】
2018207642.tif 000059
【図１２Ｂ】
2018207642.tif 000060
【図１２Ｃ】
2018207642.tif 000061
【図１３Ａ】
2018207642.tif 000062
【図１３Ｂ】
2018207642.tif 000063
【図１３Ｃ】
2018207642.tif 000064