(57)【要約】【課題】固体露光装置に樹脂製のレンズアレイを採用した場合における結像レンズに対して、低コストな構成によりレンズの膨張率による影響を補償する。【解決手段】レンズアレイ２０２により結像を行う固体露光装置１００において、所定の指定位相のレンズアレイ２０２と同ピッチの参照周期波形を重畳した参照画像データを生成する参照画像生成手段１１１と、露光画像の局所域の画像濃度を検出する濃度検出センサ１０６，１０７と、参照画像の検出濃度からレンズピッチ成分の干渉濃度を取り出すレンズアレイ膨張量演算部３０９と、少なくとも１対の干渉濃度ベクトルより定まるレンズアレイ２０２のシェーディングによるレンズピッチ成分の位相量を算出することにより、算出位相量とレンズピッチからレンズアレイ２０２の膨張量を検出し、レンズアレイ膨張量演算部３０９によりシェーディング補正における膨張量補償を行う。【選択図】図１
2018111227.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発光素子を直線状に配置し画像データに基づくライン発光パターンを放射する発光素子アレイと、複数のレンズを直線状に配置し前記発光素子アレイの放射光をライン状に結像するレンズアレイとにより、ライン画像を露光する固体露光部と、前記固体露光部のライン方向の露光量ゲインムラに応じて前記固体露光部に入力する画像信号を補正して露光量ゲインムラを補償するシェーディング補償手段とを備えた固体露光装置において、
所定の指定位相で、少なくとも前記レンズアレイのレンズピッチと同ピッチの参照周期波形を重畳した発光パターンの参照用画像データを生成する参照画像生成部と、前記固体露光部で露光した画像の局所域の画像濃度ないし露光量を検出する濃度検出手段と、前記濃度検出手段による前記参照画像に対応する検出濃度から前記参照周期波形とシェーディングのレンズピッチ成分との干渉濃度成分を取り出す演算手段とにより、前記参照画像生成手段に対して前記参照周期波形の位相を順次指定して、前記演算手段で取出した指定位相に対応する干渉濃度を順次取得し、指定位相の異なる少なくとも１対の干渉濃度により空間指定される前記レンズアレイのシェーディングによるレンズピッチ成分の位相量を算出することにより前記レンズアレイの膨張量を検出し、検出値に応じて前記ライン画像に対するライン方向における位置の補正を行うことを特徴とするシェーディングの補償方法。
【請求項２】
前記参照画像生成手段は、前記発光素子アレイの発光パターン幅が前記濃度検出手段の取込み範囲内でかつレンズピッチの整数倍とした局所化パターンを前記参照周期波形に重畳することにより局所化した参照画像データを生成して、露光積分範囲を前記発光素子アレイ側で規定したことを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項３】
前記参照画像生成手段は、局所化パターンの生成に際してパターン端を０に漸近させた発光パターンを重畳することにより局所化パターンの端部波形の重み付けを行い、端部波形の誤差の影響を抑圧するように参照用画像データを生成したことを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項４】
前記演算手段は、前記発光素子アレイの発光パターンとして、前記参照画像生成手段により第一の参照周期波形を重畳した第一の参照画像データと、前記第一の参照周期波形を逆位相にした第二の参照周期波形を第一の参照画像と同じバイアス発光パターンに重畳した第二の参照画像データとを順次指定し、第一の参照画像の検出濃度と第二の参照画像の検出濃度との差分濃度を算出して干渉濃度を分離することを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項５】
前記演算手段は、前記発光素子アレイの発光パターンとして、前記参照画像生成手段に対して直交関係にある少なくとも１対の位相を指定して測定座標を直交座標とし、前記干渉濃度分離方法により得られる対応する干渉濃度の相対位相を直交座標データにさせることにより演算工程を簡素化したことを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項６】
前記演算手段は、異なる１対の位相指定により定まる計測座標を等間隔で複数周回指定する計測座標指定制御方法と、前記計測座標で測定した１対の干渉濃度で成分表示される計測ベクトルを前記発光素子アレイの支持中心を位相基準とするベクトル空間の直交座標成分に変換する座標変換方法と、前記座標変換方法により取得した直交座標成分の成分ごとの平均値を計算し、平均計測ベクトルを求めるベクトル平均方法と、前記直交座標成分の平均計測ベクトルを極座標成分に変換する極座標変換方法とを実施することを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項７】
前記演算手段は、前記レンズアレイの膨張量の検出値に応じて前記ライン画像に対するライン方向における位置の補正を行うと共に、前記レンズアレイのシェーディングの振幅強度に応じて前記ライン画像に対するゲインを補正することを特徴とする請求項１に記載のシェーディングの補償方法。
【請求項８】
固体露光部を備えた作像系と、前記作像系を当接して多重転写を行う中間転写体と、前記中間転写体に対向配置した濃度検出手段とを備え、前記少なくとも１つの濃度検出手段により、前記中間体に形成した参照画像の濃度を順次所定タイミングで測定することにより一つのライン位置に対し、前記固体露光部に対応する局所域の露光量の濃度測定を行い、請求項1に記載のシェーディング補償方法を用いることにより、前記固体露光部に備えられたレンズアレイの膨張率を補償することを特徴とする固体露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズアレイを備えた固体露光装置や画像形成装置のシェーディング補償技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
プリンタ、複写機等の電子写真方式の画像形成に固体露光装置が用いられているものがある。固体露光部には複数の発光素子をライン状に配置し、画像信号に応じたライン発光パターンを放射する発光素子アレイと、複数のレンズをライン状に配置しライン発光パターンの像を結像させるレンズアレイとから成る。シェーディング補償手段は固体露光部のライン方向の露光量ゲインムラに応じて固体露光部に入力する画像信号を補正して露光量を補償する。特開２００３−３４１１４０に固体露光部と露光量を補償するシェーディング補償手段を備えた固体露光装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−３４１１４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、固体露光装置に樹脂製のレンズアレイを採用した場合における結像レンズのシェーディング補償に対しては、低コストな構成によりレンズの膨張率による影響を補償することが望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するため本出願に係る第1の手段は、複数の発光素子を直線状に配置し画像データに基づくライン発光パターンを放射する発光素子アレイと、複数のレンズを直線状に配置し前記発光素子アレイの放射光をライン状に結像するレンズアレイとにより、ライン画像を露光する固体露光部と、前記固体露光部のライン方向の露光量ゲインムラに応じて前記固体露光部に入力する画像信号を補正して露光量ゲインムラを補償するシェーディング補償手段とを備えた固体露光装置において、所定の指定位相で、少なくとも前記レンズアレイのレンズピッチと略同ピッチの参照周期波形を重畳した発光パターンの参照用画像データを生成する参照画像生成手段と、前記固体露光部で露光した画像の局所域の画像濃度ないし露光量を検出する濃度検出手段と、前記濃度検出手段による前記参照画像に対応する検出濃度から前記参照周期波形とシェーディングのレンズピッチ成分との干渉濃度成分を取り出す演算手段とにより、前記参照画像生成手段に対して前記参照周期波形の位相を順次指定して、前記演算手段で取出した指定位相に対応する干渉濃度を順次取得し、指定位相の異なる少なくとも１対の干渉濃度により空間指定される前記レンズアレイのシェーディングによるレンズピッチ成分の位相量を算出することにより前記レンズアレイの膨張量を検出し、検出値に応じて前記ライン画像に対するライン方向における位置の補正を行うことを特徴としている。
【０００６】
本出願に係る第２の手段は、固体露光部を備えた作像系と、前記作像系を当接して多重転写を行う中間転写体と、前記中間転写体に対向配置した濃度検出手段とを備え、前記少なくとも１つの濃度検出手段により、前記中間体に形成した参照画像の濃度を順次所定タイミングで測定することにより一つのライン位置に対し、前記固体露光部に対応する局所域の露光量の濃度測定を行い、第１の手段によるシェーディングの補償方法を用いることにより、前記固体露光部に備えられたレンズアレイの膨張率を補償することを特徴としている。
【発明の効果】
【０００７】
以上のように本発明によれば、固体露光装置に備えられた濃度検出手段により参照画像に対する干渉濃度を検出することによりレンズアレイの膨張量を直接測定し、膨張率を補償するようにしたので結像レンズに樹脂レンズを適用することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施例１のレンズアレイ膨張量検出の構成を説明するシステム構成図
【図２】実施例１の膨張補償手段の信号処理構成を説明する信号処理構成説明図
【図３】実施例１のレンズアレイ膨張量検出手段の信号処理構成を説明する信号処理構成説明図
【図４】実施例１のレンズアレイ膨張量検出手段の検出原理を説明する原理説明図
【図５】実施例１の電子写真プロセスの現像特性等で生じるガンマ特性と量子化による誤差を評価したグラフ
【図６】実施例１のガンマ特性と量子化により参照波形が受ける誤差を評価したグラフ
【図７】実施例１の参照波形が受けるガンマ誤差の抑制を評価したグラフ
【図８】実施例１の波形重み付け手段の波形と重み付けされた参照画像信号を表すグラフ
【図９】実施例１の位相平均手段を説明するベクトル図
【図１０】実施例１のレンズアレイ膨張量演算部のソフトウエアを説明するフローチャート図
【図１１】実施例２のシェーディング補償信号処理構成を説明する信号処理構成説明図
【図１２】実施例２の一般化斜交座標のベクトル図
【発明を実施するための形態】
【０００９】
［実施例１］
図１は、本発明を適用した固体露光装置１００に備えられたレンズアレイ２０２の膨張量の検出値に応じてシェーディング補償データを生成する膨張量演算方法に関わるシステムの全体構成を示したシステム構成図である。また、図２及び図３は、図１の全体システムブロックの内部信号処理構成を説明する信号処理構成図であり、図４は、図１から図３に示した構成におけるレンズアレイ膨張量検出の原理を説明する原理説明図である。
【００１０】
初めに、本実施例の概要を説明した後に図１に示す構成要素と動作について説明する。以降の説明では、特に断らない限りＹビデオ信号に関する処理経路を基に説明する。そのため、図１に発光素子アレイ２０１とレンズアレイ２０２及び、固体露光部３０１と作像手段１０２をＹビデオ信号に対応した構成部材として示している。一方、Ｍビデオ信号と、Ｃビデオ信号及びＫビデオ信号に対する同様の構成部材については符号を省略している。尚、符号なしの表記（例えば固体露光部やレンズアレイなど）をした場合には、ＹＭＣＫ各々のビデオ信号に関わる説明を行うものとする。
【００１１】
発光素子アレイ２０１とレンズアレイ２０２のセットからなる固体露光部３０１は、感光ドラム２０３を露光することにより、Ｙビデオ信号に対する作像手段１０２を構成している。同様にして、Ｍビデオ信号と、Ｃビデオ信号及びＫビデオ信号に対しては、作像手段１０３〜１０５が構成されている。
【００１２】
後述する図４に示した原理により、参照画像が個々に固体露光部を備えた各作像手段１０２〜１０５を介して中間転写体１０１上に順次形成される。参照画像は、中間転写体１０１上の略両端の濃度を濃度検出手段の一例である一組の濃度検知センサ１０６，１０７で測定する。測定した参照画像とレンズアレイ２０２におけるシェーディングとの干渉濃度から、参照画像に対する位相移動量を算出することにより、レンズアレイ２０２の膨張量を検出する。
【００１３】
固体露光装置１００は、各作像手段１０２〜１０５ごとに検出したレンズアレイの膨張量に応じて膨張補償を行ったシェーディング補償画像信号により各感光ドラムの露光を行う。減色混合原理に基づきＹＭＣＫ各色を割りつけた作像手段１０２〜１０５は、中間転写体１０１に所定間隔で当接し、電子写真プロセスにより形成したトナー像を多重転写して形成したカラートナー像をメディア１２５に２次転写してカラー画像形成を行う。
【００１４】
濃度検知センサ１０６、１０７は中間転写体１０１の略両端の局所域１２３、１２４の濃度を検出し、各色の濃度調整用パッチを測定して公知のカラーキャリブレーションを行う。また、濃度検知センサ１０６、１０７は、本件の膨張量検出制御のための膨張量検知センサとしての機能も兼ねる。もちろんカラーキャリブレーション用とは分けて局所域の位置や領域設定等、それぞれのセンサの特性に最適化して膨張量検出用専用の濃度検知センサとしても良い。
【００１５】
３０９は演算手段の一例であるレンズアレイ膨張量演算部（以降マイコン３０９と呼ぶ。）であり、レンズアレイ（以後、符号なしの表記の場合には作像手段１０２〜１０５の各々に対応するものを含んでいるものとして説明する）に対する膨張量検出制御機能の一例としてソフトウエアで実装したものを示している。３１７は参照画像生成部であり、各作像手段１０２〜１０５に対応する参照画像生成手段１１１〜１１４を一例としてＡＳＩＣに回路実装したものである。
【００１６】
最初に、レンズアレイの膨張量検出制御の概要について説明する。マイコン３０９は、ソフトセレクタ１０９により参照画像生成部３１７の各作像手段１０２〜１０５に対応する参照画像生成手段１１１〜１１４を順次選択し、各色参照画像のレンズピッチ成分の指定位相値を設定する。
【００１７】
続いて、各色参照画像がマイコン３０９の指令によりセレクタ１１９〜１２２を介して各々の固体露光部に照射される。各色参照画像による作像濃度により、後述するレンズアレイにおける膨張量検出の原理に基づきレンズアレイの膨張量を検出する。レンズアレイの膨張量に対する補償は以下のような手順で行われる。
【００１８】
検出は、位相指定した参照画像の作像濃度を濃度センサ１０６、１０７で測定する。次に、指定位相と検出した作像濃度を基にベクトル演算手段１０８により参照画像に対するレンズシェーディングにおける干渉濃度により、位相の移動量を算出するものである。
次に、レンズアレイの膨張量を補償したプリントシーケンスの概要について説明する。
【００１９】
マイコン３０９は、ソフトセレクタ１１０により、レンズアレイの膨張量検出制御を実施して検出した作像手段１０２〜１０５ごとのレンズアレイにおける膨張量に応じて、シェーディング補償手段の一例である対応する膨張補償手段１１５〜１１８に設定する。プリント時には、各色画像のビデオ信号ＹＭＣＫがマイコン３０９の指令により膨張補償手段１１５〜１１８とセレクタ１１９〜１２２を介して各固体露光部に照射される。このようにして、ビデオ信号ＹＭＣＫに対してレンズアレイの膨張量に応じてシェーディング補償を施してプリントを行うものである。
【００２０】
図２は図１の膨張補償手段１１５〜１１８による作像手段１０２〜１０５の膨張補償の仕組みを説明する信号処理構成図である。ビデオ信号ＹＭＣＫに対する膨張補償の仕組みは同じであるため、ここではＹ色信号処理系の膨張補償手段１１５と作像手段１０２による膨張補償の仕組みについて説明する。まず作像手段１０２の固体露光部３０１の構成と支持構造及び膨張検出位置と膨張率αの関係について説明する。
【００２１】
２０１は発光素子アレイであり、ガラス基板上にＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）の発光素子を画素単位でライン状に並べた固体発光素子からなり、補償ビデオ信号２０４に応じてラインパターン発光を行う。尚、発光素子アレイの他の例としてはＬＥＤ等があり、固体発光素子であれば種類は問わない。
【００２２】
２０２はマイクロレンズをライン状に並べたレンズアレイであり、発光素子アレイ２０１と対向に配置されライン発光パターンの正立像を結像する固体露光部３０１を構成する。固体露光部３０１は、ライン発光パターンを回転する感光ドラム２０３上に結像させ、二次元像の露光を行う。本実施例ではレンズアレイ２０２のマイクロレンズを凸レンズの一括成形によりアレイ化した樹脂レンズを２組用いて正立像を得ている。マイクロレンズの他の例では、単体で正立像が得られる樹脂製の屈折率分布型レンズを用いても良い。
【００２３】
２１２はレンズアレイ２０２の固定基準であり、レンズアレイ２０２が樹脂製で相対的に大きな膨張率を有するため、応力が生じないよう両端を固定せず発光素子アレイ２０１のｍ画素目の任意の一点の特定位置をレンズアレイ２０２との共通の支持基準としている。  従って、レンズアレイ２０２の膨張量は支持基準を中心に振り分けられ、略メディア１２５幅の間隔Ｌに配置された濃度センサ１０６、１０７の局所域１２３、１２４の検出位置では逆方向の膨張移動量ΔＬ１、ΔＬ２となる。
【００２４】
これらの膨張移動量ΔＬ１、ΔＬ２を、後述する図４に示した原理により濃度センサ１０６、１０７で検出し、ΔＬ１とΔＬ２を加算したセンサ間隔Lにおける膨張量とセンサ間隔Lとの比である膨張率αを求めたものである。
【００２５】
以下に作像手段１０２の固体露光部３０１に対して求めた膨張率αに応じてシェーディング補償データの再スケールを行う膨張補償手段１１５の内部ブロック構成について説明を行う。膨張補償手段１１５は、ＡＳＩＣロジック回路で実装した後述する信号処理ブロックで構成される。マイコン３０９で計算された膨張率αは、レジスタ２１６に設定する。
【００２６】
後述する膨張補償手段１１５では、ＲＯＭ２１０に記憶されているシェーディング補償データを、式２２２で表わされる０次補間を行ったアドレスＮ‘で読み出し、画素位置Ｎに対し補償データの位置Ｎ’ を対応させる再スケール演算を行う。尚、位置Ｎ’のシェーディング補償データは、レジスタ２１６に記憶された膨張率αに応じて画素Ｎに再割り付けされる。
【００２７】
再スケールしたシェーディング補償データを画素CLK２０６（走査ラインの画像同期信号LSYNCも含まれる）に同期してビデオ信号２０５のデータに重畳することにより補償ビデオ信号２０４を生成する。これらのプロセスは以下のようになる。
【００２８】
レンズアレイ２０１の膨張で生じたシェーディング補償データの移動位置は、固定基準２１２を基準に移動する。従って移動位置の発光素子アレイ２０１の画素位置に対応するアドレスは、固定基準位置カウントｍに対する画素位置の差分アドレスを膨張率に１を加えた１＋αで割りｍを加えることにより、まず非整数アドレスｎ‘として算出する。引き続いて、四捨五入演算を行う補間手段２２０により整数化を行い、ＲＯＭ２１０から０次補間によるデータの読み出しを行う。プリント時に、画素CLK２０６に同期して、ＲＯＭ２１０に記憶されているシェーディング補償データの再スケールをリアルタイムに行いビデオ信号２０５の補償を行う。
【００２９】
２１３は定数レジスタでありレンズアレイ２０２の固定基準２１２に対応した発光画素位置の固定基準位置カウントｍを記憶する。２０７はカウンタであり画素CLK２０６に多重化したライン同期信号ＬＳＹＮＣタイミングからの画素ＣＬＫをカウントし、ビデオ信号２０５の画素位置を出力する。２０８はＲＯＭであり予め発光素子アレイ２０１の発光素子ムラに対する利得を測定し、その逆数を発光素子ムラ補償データとして記憶する。２０９は乗算器であり、カウンタ２０７により提供された画素位置に相当するＲＯＭ２０８のアドレスから読み出した発光素子ムラ補償データを、ビデオ信号２０５に乗じることにより、発光素子ムラに起因する画素単位の露光ムラを補償する。
【００３０】
２１０はＲＯＭであり予めレンズアレイ２０２のシェーディング特性を測定し、その逆数をシェーディング補償データとして記憶する。２１４、２１５、２１７は加算器、２１９は割り算器、２１８は１を定数とするレジスタ、２２０は四捨五入演算器からなる補間手段であり、それらを図示した結線により結ぶことにより式２２２で表現される画素位置Ｎを画素位置Ｎ’に変換する０次補間スケーリングによる演算を行う。補間演算は、定数レジスタ２１３に記憶されている固定基準位置カウントｍを基準に膨張率αで再スケールした非整数の画素位置Ｎに対し、読み出し可能な整数の画素位置Ｎ’に変換する方法で実現できる。
【００３１】
本実施例のようにハードロジックで構成することにより、画素ＣＬＫにリアルタイムに同期した補間手段２２０を構成することができる。２１１は乗算器であり、補間手段２２０により再スケールした画素位置Ｎ’に相当するアドレスにおけるＲＯＭ２１０のシェーディング補償データを、乗算器２０９から出力された発光素子ムラに起因する画素単位の露光ムラを補償したビデオ信号に乗じることにより補償ビデオ信号２０４を出力する。このような演算補正によりレンズアレイ２０２の膨張位置に応じたＲＯＭ２１０に記憶されているシェーディング補償データで入力ビデオ信号２０５を補正することによりシェーディング補償制御を実施したものである。
【００３２】
以上のように本実施例によれば、専用のセンサを設けることなしにレンズアレイの膨張量を直接測定することができる。図４は、Ｙ色信号処理系のマイコン３０９による検出原理を説明する説明図である。なお、検出する略両端に配置された濃度検知センサ１０６、１０７の膨張移動量ΔＬ１、ΔＬ２は検出原理が同じなので、一方を代表して単に移動量ΔＬとして説明する。
【００３３】
本発明の特徴であるレンズアレイ２０２の膨張量検出は、干渉現象を利用したものである。レンズピッチ成分を含む参照画像（波形４０１）をレンズアレイ２０２で結像させる（波形４０５）。参照画像が有する指定位相φｎのレンズピッチ成分とレンズアレイ２０２が有するシェーディングの位相Φのレンズピッチ成分（波形４０４）との位相差（Φ−φｎ）により検出平均濃度が変わるところが原理上のポイントである。
【００３４】
レンズアレイ２０２が有するシェーディング特性は、レンズアレイ２０２のマイクロレンズの周辺光量特性が、内面反射ゴーストなどの光学特性により光軸に略対称な像面光量特性を持つため、波形４０４で示される光学伝達特性の様にレンズピッチのムラが生じる。そしてこのムラのピッチはレンズアレイ２０２の伸縮に追従して伸縮する性質を有する。
【００３５】
従って、このシェーディング特性による濃度ムラの動き、即ちレンズピッチ成分の位相Φの変化を検出することによりレンズアレイ２０２の伸縮による動きを知ることができる。具体的にはレンズアレイ２０２の固定基準２１２に対し端部の局所域の指定位相φｎのレンズピッチ成分を重畳した参照画像（波形４０１）とレンズシェーディング特性（波形４０４）との干渉像（波形４０５）の平均濃度を濃度検知センサ１０６ないし１０７により検出する。
【００３６】
計測座標を成す一対の指定位相φ１、φ２における濃度の検出結果ｄ１、ｄ２から後述の数式で説明する原理によりレンズピッチ成分の干渉濃度のみの振幅成分ｒ１，ｒ２を抽出し、計測座標の方向（位相φ１、φ２）を持つ干渉濃度ベクトルＲ１，Ｒ２を分離する。そして、ベクトル演算によりＲ１，Ｒ２の合成ベクトルであるレンズシェーディングのレンズピッチ成分のベクトルＲを求め、その極座標成分である位相Φの変化量を算出することによりレンズアレイ２０２の伸縮による移動量ΔＬを知ることができる。
【００３７】
以下に数式を用いて原理説明を行う。マイコン３０９は、参照画像生成部３１７に対して変調度a位相φｎを指定して波形４０１に示される直交する一対の計測座標軸を成す位相φ１、φ２（図４の例ではφ１＝３０度、φ２＝１２０度）を順次指定し、参照画像式４０２で示される参照画像の露光を行う。参照画像式４０２は、振幅aで位相φｎ（φｎはベクトル変数φ１とφ２）のレンズピッチの三角関数（ここではコサイン）をバイアス発光レベル（Ｂｉａｓ）に乗じて変調し、レンズピッチの整数倍の局所化関数を乗じて局所化したものである。
【００３８】
波形４０４はレンズアレイ２０２のシェーディング特性のレンズピッチムラ成分を表した波形である。シェーディング特性式４０３で示されるように、シェーディングの振幅ｂと膨張による位相ズレ量Φ（大文字）とからなる極座標成分で表されるレンズピッチ成分のベクトル量として表現できる。シェーディング特性式４０３は、振幅ｂ、位相Φのレンズシェーディングのピッチ成分の三角関数（ここではコサイン）を最大透過レベルから振幅ｂ分差し引いた中心レベルに乗じて結像像面のピークの透過率が１００％と成るようモデル化したものである。
【００３９】
波形４０１の参照画像をレンズアレイ２０２で結像させると、波形４０５の露光光量波形ように参照画像式４０２とシェーディング特性式４０３とを乗算した結像画像式４０６で表される。結像画像式４０６は同じレンズピッチ成分を持った参照画像式４０２とシェーディング特性式４０３との積となることから、三角関数の加法定理により元のレンズピッチ成分とバイアス成分の項に加えて位相Φ―φｎを偏角とした干渉濃度成分の項を生じ、それを含む３種類の項から成る。
【００４０】
濃度センサ１０６、１０７による検出濃度ｄｎは結像画像式４０６で表わされる結像波形４０５をそれぞれの局所域１２３，１２４で積分した露光量に基づく。従って検出濃度ｄｎは検出濃度式４１１で表される様に、結像画像式４０６を周期積分したもので表せられ、レンズピッチ成分の項はゼロとなり干渉濃度成分とバイアス波形成分の二項の和から成る。
【００４１】
従って干渉濃度分離式４１２に示すように検出濃度ｄｎよりバイアス波形成分ｄ０を差し引く干渉濃度分離方法により、指定位相φｎを向きとする干渉濃度Ｒｎの振幅成分ｒｎを求めることができる。そしてバイアス波形成分ｄ０は、変調度a=0として測定した濃度より求めることができる。
【００４２】
ベクトル図の４０９は、直交する指定位相φ１とφ２を計測座標軸とした一対の参照画像から計測した濃度ｄ１とｄ２から干渉濃度分離方法により分離した干渉濃度の成分ｒ１、ｒ２を示している。また、シェーディングのレンズピッチ成分のベクトルＲと干渉濃度ベクトルＲ１、Ｒ２についても同一ベクトル空間上に表し、ｒ１、ｒ２との関係性についても示したものである。このベクトル図の４０９から分かるように求めたいレンズの位相Φは、測定したφ１とφ２の計測座標軸の成分ｒ１、ｒ２で表される干渉濃度ベクトルＲ１とＲ２の合成ベクトルからシェーディングのレンズピッチ成分のベクトルＲを求め、発光素子アレイを基準位相とした偏角を演算により求めることができる。
【００４３】
以上説明した理論により、ベクトル図の４０９から示される発光素子アレイ２０１を基準位相とするレンズアレイのシェーディングの位相Φをベクトル演算により求め、膨張量ΔＬ（４１０）を算出するものである。
【００４４】
ここでポイントとなる点は、指定位相φ１とφ２の参照画像のレンズアレイによる結像画像（波形４０５）を局所域で積分した濃度を検出し、レンズピッチ成分の干渉濃度ｒ１、ｒ２（波形４０６）から成るベクトル成分を分離することと、ベクトル計算により位相量を算出する原理にある。図３は、前述図４の検出原理に基づきハードウエア及びソフトウエアで具体的に実装したレンズアレイ２０２の膨張量検出に関する信号処理構成を詳細に説明する信号処理構成説明図である。
【００４５】
レンズアレイ２０２の膨張量検出の信号処理構成は、マイコン３０９とＡＳＩＣのハードウエア回路で実装した参照画像生成部３１７と、発光素子アレイ２０１とレンズアレイ２０２からなる固体露光部３０１を含む作像手段１０２と、局所域の濃度を測定する濃度検知センサ１０６，１０７とにより構成される。また、図８は図３の参照画像生成部３１７の波形整形のためのブロックが生成する信号と参照画像信号出力の関係について説明する波形図である。
【００４６】
以下に参照画像生成部３１７について説明する。参照画像生成部３１７は、ＡＳＩＣのロジック回路で構成され、バス接続したマイコン３０９によりレジスタ３１５、３１６を設定して入力された位相φｎと変調度aに基づき参照画像式４０２の参照画像信号３０７（波形８０４）を後述する計算ブロックにより画素ＣＬＫに同期してリアルタイムに生成する。
【００４７】
３１９は位相計算ブロックであり画素CLK２０６に画素ＣＬＫとともに多重化した水平同期信号ＬＳＹＮＣでクリアするカウンタで画素ＣＬＫをカウントする。また、画素カウントに発光素子アレイ２０１の画素数の半分を加え、レンズアレイ２０２のピッチを画素ピッチで割った定数ωを乗じて発光素子アレイ２０１の中央を基準としたレンズアレイ２０２におけるピッチの位相量Θに変換する。
【００４８】
３２１は変調信号ブロックであり、位相計算ブロック３１９により出力された位相量Θとレジスタ３１５に設定された指定位相φｎとを加算器３０３で加算した位相量Θ+φｎに基づき非図示のコサイン関数テーブルＲＯＭを参照し、指定位相φｎのコサイン信号を出力する。さらに非図示の乗算器と加算器とを備え、コサイン信号を乗算器によりレジスタ３１６に設定された変調度aを乗じて振幅を決め、加算器によりオフセット基準値の１を加えてレンズアレイ２０２におけるピッチの変調信号を生成する。
【００４９】
本例では光源にリニアリティを考慮して変調度aを８０％としている。３２０は局所化ピッチ発生ブロックであり、割り算器により局所化の幅をレンズピッチの波数で指定する局所化定数Ｎで位相量Θを割り、レンズピッチＮ個分の局所化ピッチを基準周期とした位相量Θ/Ｎをブロック３２３，３２８に供給する。
【００５０】
３２３は局所化信号ブロックであり、±πの範囲で１、他は０となるＰＵＬＳＥ（Θ）関数に局所化ピッチの位相（Θ/Ｎ）と濃度検知センサ１０６、１０７の設置位置±Ｌ/２に相当する位相±Ｌ/λ/N*πを加えた位相をそれぞれ代入する。さらに、位相を比較して濃度検知センサ１０６、１０７設置位置を中心とした局所化ピッチ幅のパルス信号である局所化信号Ｌｏｃａｌ（Θ）（８０１）を生成する。尚、図４に示す原理説明図の波形による位相関係の説明図では見易さから局所化定数Ｎ＝３として３周期で説明している。しかしながら、局所化定数Ｎは３に限定する必要はなく、図８に図示したようにN=６周期程度の局所化域サイズを勘案した適切な値が選ばれる。
【００５１】
３２２はバイアス信号生成ブロックであり、マイナスが無い露光レベルのバイアス量を決定し、本例では0.5とした。ブロック３２３は割り算器３２０で生成した局所化ピッチを基準とした位相信号により参照信号の幅をレンズピッチの整数倍に規程する局所化信号（８０１）を生成し、光量積分における端数成分によるノイズを防止する。
【００５２】
３２６、３２７，３２９は乗算器であり、各ブロック出力波形のミキシングを行う。変調信号ブロック３２１の変調信号にバイアス信号ブロック３２２のバイアス信号を乗じた参照画像信号は、濃度検知センサ１０６、１０７のバラツキがある露光積分範囲である局所化域１２３，１２４をはみ出すため、積分範囲の誤差が生じる。従って局所化パターン発生手段である局所化信号ブロック３２３の局所化信号波形８０１とのミキシングを行うと図４の参照画像式４０２で示した原理に基づく波形８０２のように局所化された参照画像信号の生成が行われ積分範囲の誤差が抑圧される。
【００５３】
このように発光側で局所化した参照画像信号波形８０２を生成することにより、濃度センサ１０６、１０７で検出される局所化領域１２３，１２４からのはみ出しを防止し、濃度の取りこぼしによる誤差を抑制したものである。さらに、波形重み付け３２８の出力波形８０３による波形８０２参照画像信号の波形重み付けが行われ波形８０４参照画像信号を生成する。
【００５４】
以下に波形重み付けブロック３２８について説明する。図４の４０１の参照画像から分かるように局所化信号ブロック３２３によりレンズピッチの整数倍に局所化されたパターン幅は、発光素子アレイ２０１の画素ピッチの整数倍には必ずしも成りえない。仮に発光素子アレイ２０１とレンズアレイ２０２を整数倍に設計したとしても、測定しようとしているレンズアレイ２０２の膨張率αによりパターン端におけるレンズピッチと画素ピッチとの過不足が生じる場合がある。そのため、非整数比であることによる干渉周波数成分のノイズに対しての配慮をする必要がある。
【００５５】
そのため、波形重み付けブロック３２８により、図８に示すようにパターン端が略０になる重み付け波形８０３を生成する。本例では局所化ピッチ発生ブロック３２０で生成した局所化ピッチの位相量により、波形重み付けブロックに内蔵されているコサイン関数テーブルＲＯＭからコサイン関数を読み出す。読み出したコサイン関数に０．５の振幅を乗じ、０．５のバイアスを加えて重み付け波形８０３を生成したものである。そして乗算器３２９により重み付け波形８０３を局所化信号ブロック３２３の局所化波形８０２に乗じることにより波形８０４に示すように参照画像のパターン端を略０に漸近させたものである。この波形重み付けブロック３２８により、パターン端の過不足の影響を抑圧したものである。
【００５６】
次にマイコン３０９による逆相差分干渉濃度分離方法について説明する。マイコン３０９は、レンズアレイ２０２の膨張量を求めるレンズアレイ膨張量検出処理をソフトウエア処理で行う。具体的には、参照画像生成部３１７の位相φｎと変調度aを設定し生成した参照画像信号を、作像手段１０２で作像した参照画像の濃度を濃度検知センサ１０６，１０７により取り込み、干渉濃度を分離してベクトル演算を行う。
【００５７】
参照画像の濃度より干渉濃度ｒｎを分離する処理は式４１２で原理説明したように検出濃度ｄｎからa=0の無変調のバイアス濃度ｄ０を差し引くことにより分離することができる。実際には、後述する作像手段１０２におけるノイズが重畳することに対して、ＳＮ比を向上するための施策についても考えておく必要がある。
【００５８】
図３の作像手段１０２にはＤＡコンバータ３０４がノイズの混入箇所であることを示している。図５と図６のグラフにはノイズの特性を示している。図７に示す特性を基に逆相差分干渉濃度分離方法の作用を説明する。
【００５９】
固体露光部３０１の発光素子アレイ２０１ではデジタルの画像データ３３０を駆動アナログ量に変換するため量子化ノイズがＤＡコンバータ３０４の箇所で発生する。レンズアレイ２０２ではシェーディング特性３２５が乗算シンボル３０２の箇所で重畳される。作像手段１０２では主に現像特性などにより生じる非線形特性がガンマシンボル３２４の箇所で重畳される。
【００６０】
図５は作像手段１０２で生じるガンマ特性と量子化特性とその誤差を入出力特性で示したグラフである。また、図６は図５の入出力特性を有するガンマ特性と量子化特性により参照波形が受ける誤差を示したグラフである。
【００６１】
５０１はγ＝１即ちリニア特性による階調誤差を表し、５０２はγ＝1.5のガンマ特性による階調誤差を表す。６０１は５０１階調誤差による干渉濃度波形６０３の誤差を表し、６０２は５０２階調誤差による干渉濃度波形６０４の誤差を表す。このようにリニア特性であれば誤差６０１に示すように誤差は量子化誤差のみで光量積分時に抑圧される性質の誤差であるのに対してガンマ特性による誤差６０２は入力波形に偏りを与えてしまうため平均化してもガンマノイズとして重畳されてしまうことが分る。
【００６２】
このように作像手段１０２により作像された参照画像濃度は、露光強度に対して量子化ノイズの混入や現像の非線形性の影響を受ける。特に非線形性によるガンマの影響は図４で説明した検出原理式４１２の分離方法ではノイズが残留するので、干渉濃度の分離に影響する場合もある。
【００６３】
ここからは、このガンマノイズを抑制するための逆相差分干渉濃度分離の方法について説明する。方法の概要としては、指定位相が１８０度異なる逆位相の参照画像の濃度検出値との差分を取って、図７の式７０３で示されるように対称に発生したガンマノイズをキャンセルするものである。
【００６４】
図７はこの方法により参照波形が受けるガンマ誤差の抑制を評価したグラフである。７０１は正相と逆相の結像波形の差分波形であり、７０２はその誤差波形を表したものである。７０３は差分波形７０１を表す式でありバイアスとガンマ特性による発生高調波がキャンセルされ誤差波形７０２のようにリニア特性と同じ量子化ノイズレベルに抑圧されていることが分る。
【００６５】
マイコン３０９は、設定位相φｎの干渉濃度ｒｎの分離に際して、φｎの正位相の濃度ｄｎｐの測定に加えて逆位相を指定した参照画像に対する濃度ｄｎを検出する。検出した正位相の濃度から逆位相の濃度を差し引く式７０３で示される干渉濃度分離方法を実施することによりガンマ特性のみならずバイアスを含む対称性ノイズを取り除き干渉濃度ｒｎのみを分離する。この分離方法は露光量変化に対して濃度変化が有る条件さえ満たせればどのような入出力特性であっても良く、照射光に対するトナーの反射ないし吸収特性に依存しない設計や下地濃度変化の変動にロバストな特徴を有する。
【００６６】
更に、シェーディングの位相検出の精度アップさせるために工夫したノイズの除去の方法についても図９を基に説明する。
【００６７】
マイコン３０９は、前述した逆相差分干渉濃度分離方法によりφ１とφ２から定まる計測座標軸を略等間隔でｋ回周回指定する周回位相指定制御により、Ｘ点で示す複数の計測座標軸の成分であるｋ組の干渉濃度ベクトル（ｒ１[k],ｒ２[k]）を測定する。式９０１の座標変換式により発光素子アレイ２０１を基準位相とする共通の直交座標（ｘ[k],ｙ[k]）を求め、直交座標成分の加法平均（式９０２）により一つのベクトルＲを求める。このように、ベクトル平均により求めた直交座標平均値「Ｘ，Ｙ」を、極座標に変換する極座標変換するアークタンジェント計算（式９０３）を実施することによりノイズの影響を抑圧したベクトルＲの位相量が求められる。この位相平均化によるノイズ抑圧は平均化回数をｎとした場合、１/√ｎとすることができる。
【００６８】
従って、局所域の画素数は少ない場合にも量子化ノイズの低減効果が期待できる。また、製造要因等によるレンズピッチ以外の周期ノイズと干渉しないようにするためのサンプリング数を必要最小限にしてＳＮ比を向上させることが可能になる。
【００６９】
以上説明してきたマイコン３０９によるレンズアレイ２０１の膨張量に対するキャリブレーションを説明したフローチャートについて図１０を基に説明する。フローチャートについても、Ｙ色信号処理系の膨張補償手段１１５と作像手段１０２による膨張補償の工程を代表例にして説明する。電源が投入されるとマイコン３０９は参照画像生成部３１７を制御してレンズアレイ２０１の膨張量の測定を行い、膨張補償手段１１５に膨張率αを設定するキャリブレーションを行う。それらの処理手順をフローチャートに従い説明する。
【００７０】
キャリブレーションがスタートするとセレクタ１１９によりビデオ信号を参照画像に切り換え、レンズアレイ２０１の膨張量検出のためのパラメータを設定する。（１００１、１００２，１００３）。ステップ１００３に示したパラメータについて補足する。aは変調度で0.8、φsetは計測座標軸の角度で直交の９０°、Δφは計測座標軸の回転刻み角度で５°φendは計測座標軸の回転の終了角度で３６０°である。次に計測座標軸の角度φｎを初期値の０°に設定し、その計測座標軸によるシェーディングのレンズピッチ成分のベクトル測定を行うサブルーチンに移行する（１００４、１００５）。
【００７１】
ベクトル測定のサブルーチン１００５はステップ１０１１から１０１９までのステップから構成され、計測座標軸の座標軸を基底とする二つの干渉濃度ベクトルの測定を行う。
二つの干渉濃度ベクトルの測定は、濃度測定のサブルーチン１０１２と１０１５を用いて１０２０から１０２５までのステップで表される正相と逆相の参照画像による濃度測定を行う。ステップ１０１３及び１０１６で取得した逆相の濃度Ｄｍを正相の濃度Ｄｐから差し引いて干渉濃度ｒ１、ｒ２を求め、指定位相φ１、φ２とセットで記憶する。ステップ１０１４はφ２座標軸の切換えの工程であり、ステップ１０１７はφ１座標軸への戻し工程である。同様にステップ１０２２は逆相への切換えの工程であり、ステップ１０１７は正相への戻し工程である。
【００７２】
ステップ１０１８はステップ１０１２から１０１７の工程で取得した一対の干渉濃度ベクトルの極座標成分よりシェーディングのレンズピッチ成分のベクトルの直交座標成分ｘ、ｙを求める工程である。本実施例では、図９に示した式９０１の計算を実行して求めるものであり、計算の終了と共にベクトル測定終了する（１０１９）。ベクトル測定の結果により、シェーディングのレンズピッチ成分のベクトルの直交座標成分ｘ、ｙとその平均値[Xave、Yave]との加法平均を計算し平均値[Xave、Yave]を更新する（１００６）。
【００７３】
ステップ１００７でφｎに回転刻み角度を加算する。計測座標軸の回転の終了角度φend未満の場合はステップ１００５に戻り、回転させた計測座標軸に対して再測定を行う。終了角度φendより大きい場合は、次ステップ１００８に進む。ステップ１００８では、得られたシェーディングのレンズピッチ成分に対するベクトルの直交座標成分の平均値[Xave、Yave]から位相Φを算出する。算出にはタンジェントの逆関数を求めるAtan2関数を用いる。
【００７４】
次に、正規化位相をレンズピッチに乗じて濃度センサ１０６，１０７の膨張量ΔＬｎを求め、膨張量の差分ΔＬ１−ΔＬ２をセンサ間隔Ｌで割って膨張率αを求める（１００９）。
以上のようにして膨張率αを求めることによりキャリブレーションを終了する（１０１０）。
【００７５】
［実施例２］
図１１は、本発明の実施例２を適用した固体露光装置のシェーディング補償に関わる信号処理構成の説明図である。尚、図２と同じ機能のところには同一符号を付けて説明は省略する。
【００７６】
実施例１では、参照画像検出濃度の組み合わせからシェーディングのレンズピッチ成分ベクトルＲの位相情報Φをベクトル演算手段１０８で算出し、レンズアレイ２０２の膨張量を補償するようにした。実施例２においては、実施例１の位相情報Φに加えて干渉濃度の振幅強度ｒからシェーディングの振幅強度ｂを算出し、ｂに応じてシェーディング補償データの振幅ゲインβを補正する振幅情報のフィードバックを追加している点が実施例１と異なる。
【００７７】
また、実施例１では、ＲＯＭ２１０に記憶させた実測値に基づくシェーディング補償データで補償していたのに対し、実施例２ではレンズピッチの正弦波形に規格化したシェーディング補償データを位相情報Φに基づいた位相で出力する規格化補償データ生成手段１１０５に置き換えている点が異なっている。図１１では、図２の構成対してマイコン３０９から膨張補償手段１１５に出力するフィードバックゲインβのレジスタ１１０４と、規格化補償データ生成手段１１０５の出力のゲイン調整を行う乗算器１１０３が追加されている。
【００７８】
また、剰余演算器１１０７と画素ピッチの逆数を記憶するレジスタ１１０８、乗算器１１０９も追加されている。これらに伴い、マイコン３０９の演算式に式１１０１と１１０２が，膨張補償手段１１５に式１１０６が追加されている。
【００７９】
マイコン３０９は、式１１０１で表記される演算により、各濃度センサ１０６，１０７の干渉濃度の振幅強度ｒＬ，ｒＲを参照画像のレンズピッチ成分の振幅強度（ａ＊Ｂｉａｓ）で割り、規格化したシェーディングの振幅強度ｂＬ，ｂＲに変換する。さらに式１１０２で表記される演算により、振幅強度ｂＬ，ｂＲの平均値と規格化補償データ生成手段１１０５の振幅強度に対応するシェーディング振幅強度基準値ｂrefとの比よりフィードバックゲインβを算出し、結果を膨張補償手段１１５のレジスタ１１０４に設定する。
【００８０】
プリント時に膨張補償手段１１５はレジスタ１１０４に設定されたフィードバックゲインβを規格化補償データ生成手段１１０５の出力経路に入れた乗算器１１０３によりリアルタイムに乗じることにより、検出したシェーディングのレンズピッチ成分の振幅に応じて補償データの振幅を調整した補償ビデオ信号２０４を出力する。これらの制御によりレンズアレイ２０２の環境変化や経時変化によるシェーディング特性の変化に対して、位相のみならず振幅強度も検出して、補償データのゲインのズレを補正することができる。
【００８１】
また、振幅情報のフィードバックをレンズピッチ成分に限定することにより、シェーディング補償データは、正弦波で規格化した周期データを出力する規格化補償データ生成手段１１０５で構成できる。即ち、実施例１では画素数分のデータを記憶したＲＯＭ２１０を使用した代わりに、簡単なレンズピッチ一周期分の三角関数発生器で代用することが可能になる。図１１ではシェーディング補償データのブロックをコサイン関数で規格化したテーブルＲＯＭにより規格化補償データ生成手段１１０５を構成した。レンズピッチ成分のみの補償で良い理由としては、濃度ムラの周波数成分の中で一番大きな割合を占め、視感度特性上のピーク周波数に近いためである。
【００８２】
よって、シェーディング補償の対象をレンズピッチ周波数のみに絞りこんでも、効率的にレンズシェーディングムラの大半を除去でき十分な性能を確保することができる。規格化補償データ生成手段１１０５は量子化した位相Θ‘を入力とするため、式２２２でスケーリングした画素アドレスを式１１０６で表わされる演算によりレンズピッチＬｐを周期とする位相θ’に変換する。即ち、剰余演算器１１０７と画素ピッチの逆数を記憶するレジスタ１１０８、乗算器１１０９により位相θ’に変換したのち四捨五入演算を行う補間手段２２０により整数化を行い、対応アドレスのコサイン値が読みだされる。
【００８３】
関数の対称性から規格化補償データ生成手段１１０５のテーブルＲＯＭ容量は三角関数の一象限分、即ちレンズピッチの1/4の容量があれば良い。また、規格化補償データ生成手段１１０５は、三角関数を生成する手段であれば他の方法でも良く、ハードロジック演算による関数発生器であっても良い。このように、シェーディング補償のためのデータを周期関数を用いて生成することによりデータ量ないし計算量を大幅に減らすことができる。
【００８４】
第１実施例においてはφ１とφ２の位相差を直交座標として説明した。しかし、図１２のベクトル図で示されるように計測座標軸のなす角度は直交関係に限定されたものでは無く斜交座標でも成立する。斜交座標とした場合には、計測分離された干渉濃度ｒ１、ｒ２はシェーディングピッチのベクトルの内積（正射影）となる。そのため、斜交座標の成分ｒ１’、ｒ２’に座標変換するためには、１２０１式のようにベクトルｒ１、ｒ２を２階テンソルに乗じてベクトルｒ１’、ｒ２’に変換するベクトル計算ステップを設ければ良い。
【００８５】
例えば干渉ノイズを抑圧ために、レンズピッチの設定位相と画素ピッチ位相と揃える目的で計測座標を直交から略直交の斜交座標としても良い。
【符号の説明】
【００８６】
１００  固体露光装置
１０１  中間転写体
１０６，１０７  濃度検出手段
２０１  発光素子アレイ
２０２  レンズアレイ
３０１  固体露光部
３０９  レンズアレイ膨張量演算部（マイコン）
３１７  参照画像生成部（ＡＳＩC）
１１５、１１６、１１７、１１８  膨張補償手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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