(57)【要約】【課題】送電線の両端でのサンプリング同期を必要とせずに、直列コンデンサを有する送電線の故障点標定を比較的簡単に行う。【解決手段】直列コンデンサを有する送電線用の故障点標定装置１０６において、座標変換部１２３は、送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データを正相電流および正相電圧の時系列データに変換する。故障区間判定部１２４は、送電線の各端子が故障点との間に直列コンデンサがある第１端子であるか、故障点との間に直列コンデンサがない第２端子であるかを判定する。端子電圧補償部１２５は、直列コンデンサの有するインピーダンスによって生じる電圧を加算することによって第１端子の正相電圧を補償する。故障点判定部１２６は、第１端子の正相電流と補償後の正相電圧とに基づく故障点の正相電圧の振幅と、第２端子の正相電流および正相電圧に基づく故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。【選択図】図１２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
線路上に直列コンデンサを有する送電線の故障点標定装置であって、
前記送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データを正相電流および正相電圧の時系列データに変換する座標変換部と、
前記送電線の各端子について、前記直列コンデンサとの間に故障点が存在しない第１端子であるか、前記直列コンデンサとの間に前記故障点が存在する第２端子であるかを判定する故障区間判定部と、
前記直列コンデンサの有するインピーダンスによって生じる電圧を加算することによって前記第１端子の正相電圧を補償する端子電圧補償部と、
前記第１端子の正相電流と補償後の正相電圧とに基づく前記故障点の正相電圧の振幅と、前記第２端子の正相電流および正相電圧に基づく前記故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する故障点判定部とを備える、故障点標定装置。
【請求項２】
前記故障区間判定部は、
前記送電線の一方の端子の正相電圧および正相電流から算出したインピーダンスの位相角と、前記送電線の他方の端子の正相電圧および正相電流から算出したインピーダンスの位相角とを比較し、
前記算出した位相角が小さいほうの端子を前記第１端子とし、前記算出した位相角が大きいほうの端子を前記第２端子とするように構成される、請求項１に記載の故障点標定装置。
【請求項３】
前記直列コンデンサが保護回路を含むことによって、前記送電線の各相に設けられた前記直列コンデンサは、自身に流れる電流に応じてインピーダンスが変化する特性を有し、
前記端子電圧補償部は、前記第１端子の各相の電流と前記直列コンデンサのインピーダンス特性とに基づいて、前記第１端子の正相電圧に加算すべき電圧を算出する、請求項１または２に記載の故障点標定装置。
【請求項４】
線路上に直列コンデンサを有する送電線の故障点標定装置であって、
前記送電線が１線故障の場合に前記送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、前記送電線が２線故障の場合に前記送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをβ回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、前記送電線が３相故障の場合に前記送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路およびβ回路のうちの一方の電流および電圧の時系列データに座標変換する座標変換部と、
前記送電線の各端子について、前記直列コンデンサとの間に故障点が存在しない第１端子であるか、前記直列コンデンサとの間に前記故障点が存在する第２端子であるかを判定する故障区間判定部と、
前記直列コンデンサの有するインピーダンスによって生じる電圧を加算することによって前記第１端子の前記座標変換後の電圧を補償する端子電圧補償部と、
前記第１端子の前記座標変換後の電流と前記補償された電圧とに基づく前記故障点の電圧の振幅と、前記第２端子の前記座標変換後の電流および電圧に基づく前記故障点の電圧の振幅とが等しいとして、前記故障点の位置を判定する故障点判定部とを備える、故障点標定装置。
【請求項５】
前記送電線の故障相を検出する送電線故障検出部をさらに備える、請求項４に記載の故障点標定装置。
【請求項６】
前記故障区間判定部は、
前記送電線の一方の端子の前記座標変換後の電圧および電流から算出したインピーダンスの位相角と、前記送電線の他方の端子の前記座標変換後の電圧および電流から算出したインピーダンスの位相角とを比較し、
前記算出した位相角が小さいほうの端子を前記第１端子とし、前記算出した位相角が大きいほうの端子を前記第２端子とするように構成される、請求項４または５に記載の故障点標定装置。
【請求項７】
前記直列コンデンサが保護回路を含むことによって、前記送電線の各相に設けられた前記直列コンデンサは、自身に流れる電流に応じてインピーダンスが変化する特性を有し、
前記端子電圧補償部は、前記第１端子の各相の電流と前記直列コンデンサのインピーダンス特性とに基づいて、前記第１端子の前記座標変換後の電圧に加算すべき電圧を算出する、請求項４〜６のいずれか１項に記載の故障点標定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この開示は、送電線の故障点を標定する故障点標定装置に関し、特に、補償用の直列コンデンサが送電線に接続されている場合に好適に用いられるものである。
【背景技術】
【０００２】
長距離送電線では、送電線インピーダンス（特にリアクタンス成分）が大きくなって受電端での電圧低下が大きくなる。そこで、送電線上に直列コンデンサを設置し、インピーダンスのリアクタンス成分をこの直列コンデンサで補償することによって、受電端での電圧低下を抑制し、送電効率を高めることができる。このような理由から、補償用の直列コンデンサは、主に長距離送電線に適用される。
【０００３】
直列コンデンサが送電線上に設置されるとその設置点でコンデンサのキャパシタンス分だけ線路インピーダンスが急変するため、故障点標定が困難になる。直列コンデンサが接続された送電線における故障点標定方法は、たとえば、特許文献１（特開昭５３−１０５１０９号公報）に開示されている。
【０００４】
具体的に特許文献１の方法では、同時刻の自端と相手端の系統電圧および系統電流が処理装置に取り込まれる。処理装置は、故障点がコンデンサよりも自端側または相手端側に存在する場合の双方について、自端の電圧および電流から算出したインピーダンス値を、自端および相手端の電流と送電線インピーダンス角とにより補正することにより、自端から故障点までのリアクタンスを算出する。さらに、処理装置は、故障点がコンデンサよりも自端側または相手端側に存在する場合の双方について、相手端の電圧および電流から算出したインピーダンス値を、自端および相手端の電流と送電線インピーダンス角とにより補正することにより、相手端から故障点までのリアクタンスを算出する。処理装置は、これらのリアクタンスの計算結果を組合わせた和を算出し、線路亘長に相当するリアクタンスに一致する場合の算出値を故障点までの線路リアクタンスとして選択する。
【０００５】
特許文献２（特開２０１０−１９６２５号公報）は、直列コンデンサを有する送電線での故障標定に関するものではないが、自端と相手端とで電流および電圧の測定に完全な同期を必要としない故障点標定方法を開示する。
【０００６】
具体的に特許文献２では、自端から故障点までの距離ｘを未知数として、自端の電流および電圧と送電線線路定数とから故障点電圧の２乗値を算出する。同様に、相手端の電流および電圧と送電線線路定数とから故障点電圧の２乗値を算出する。算出したこれらの故障点電圧の２乗値が等しいとして未知数ｘを算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭５３−１０５１０９号公報
【特許文献２】特開２０１０−１９６２５号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】大浦好文監修、「保護リレーシステム工学」、初版、社団法人電気学会、２００２年３月、ｐ．１１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記した特許文献１，２に開示された技術には以下のような問題点がある。
まず、特許文献１に開示された故障点標定方法では、送電線の各端から故障点までのリアクタンスを算出するために、自端電流と相手端電流とを合成する（すなわち、ベクトル和を計算する）必要がある。したがって、通信衛星からＧＰＳ信号などの同期信号を用いることによって、送電線の自端の電流を検出するタイミングと送電線の相手側の電流を検出するタイミングとを高精度に同期させる必要がある。
【００１０】
しかし、通信衛星からのＧＰＳ信号は、天候などの影響を受けやすいため、送電線の故障発生時に互いに距離の離れた送電線両端の変電所でＧＰＳ信号が正しく受信できているという保証がない。
【００１１】
ＧＰＳ信号を使用しない方法として、送電線の両端の変電所間を接続する信号伝送路を介してデータを互いにやり取りすることによって、送電線の両端でのサンプリング同期を実現する方法がある。しかしながら、この方法は、自端から相手端への信号伝送遅延時間と相手端から自端への信号伝送遅延時間とが互いに等しいことが前提となっている。実際には、両方向の伝送遅延時間には数百μ秒程度の誤差が生じる場合がある。この程度の誤差であれば、電流差動方式の保護リレー演算の場合には特性値を調整することによって保護上問題とならないが、故障点標定の場合には演算結果に大きな影響を与える。
【００１２】
特許文献２に記載された故障点標定方法では、送電線の両端での電流および電圧の検出タイミングを完全に同期させる必要はない。しかしながら、特許文献２の方法は、送電線線路定数が均一であることが前提となっており、送電線に直列コンデンサが設けられている場合のようにインピーダンスが急変する場合への適用法については、何ら教示または示唆されていない。
【００１３】
この開示は上記の問題点を考慮したものであり、その目的は、送電線の両端でのサンプリング同期を必要とせずに、直列コンデンサが設けられた送電線の故障点標定を比較的簡単に行う故障点標定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
一実施形態による故障点標定装置は、線路上に直列コンデンサを有する送電線の故障点標定に用いられ、座標変換部と、故障区間判定部と、端子電圧補償部と、故障点判定部とを備える。座標変換部は、送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データを正相電流および正相電圧の時系列データに変換する。故障区間判定部は、送電線の各端子について、直列コンデンサとの間に故障点が存在しない第１端子であるか、直列コンデンサとの間に故障点が存在する第２端子であるかを判定する。端子電圧補償部は、直列コンデンサの有するインピーダンスによって生じる電圧を加算することによって第１端子の正相電圧を補償する。故障点判定部は、第１端子の正相電流と補償後の正相電圧とに基づく故障点の正相電圧の振幅と、第２端子の正相電流および正相電圧に基づく故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。
【００１５】
他の実施形態による故障点標定装置は、線路上に直列コンデンサを有する送電線の故障点標定に用いられ、座標変換部と、故障区間判定部と、端子電圧補償部と、故障点判定部とを備える。座標変換部は、送電線が１線故障の場合に送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、送電線が２線故障の場合に送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをβ回路の電流および電圧の時系列データに座標変換し、送電線が３相故障の場合に送電線の各端子の３相電流および３相電圧の時系列データをα回路およびβ回路のうちの一方の電流および電圧の時系列データに座標変換する。故障区間判定部は、送電線の各端子について、直列コンデンサとの間に故障点が存在しない第１端子であるか、直列コンデンサとの間に故障点が存在する第２端子であるかを判定する。端子電圧補償部は、直列コンデンサの有するインピーダンスによって生じる電圧を加算することによって第１端子の座標変換後の電圧を補償する。故障点判定部は、第１端子の座標変換後の電流と補償された電圧とに基づく故障点の電圧の振幅と、第２端子の座標変換後の電流および電圧に基づく故障点の電圧の振幅とが等しいとして、故障点の位置を判定する。
【発明の効果】
【００１６】
上記の一実施形態の故障点標定装置によれば、第１端子の正相電流と補償後の正相電圧とに基づく故障点の正相電圧の振幅と、第２端子の正相電流および正相電圧に基づく故障点の正相電圧の振幅とが等しいとして故障点標定を行うので、送電線の両端でのサンプリング同期を必要とせずに、比較的簡単に故障点標定を行うことができる。また、上記の他の実施形態の故障点標定装置によれば、第１端子の座標変換後の電流と補償された電圧とに基づく故障点の電圧の振幅と、第２端子の座標変換後の電流および電圧に基づく故障点の電圧の振幅とが等しいとして故障点標定を行うので、送電線の両端でのサンプリング同期を必要とせずに、比較的簡単に故障点標定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施の形態１による故障点標定装置が設置された電力系統の構成図である。
【図２】図１の各故障点標定装置１０６のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図３】直列コンデンサ１０３が送電線１０２の保護区間にある場合において故障点Ｆでａ相地絡故障が生じた場合の回路図である。
【図４】図３の回路図に対応する対称座標法による等価回路である。
【図５】図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線地絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。
【図６】図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線短絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。
【図７】図３の故障点Ｆにおいて３相地絡故障が生じた場合の正相回路である。
【図８】Ａ端と故障点Ｆとの間に直列コンデンサ１０３が設けられている場合において、正相回路による簡易等価回路と正相電圧の分布を示す図である。
【図９】Ｂ端と故障点Ｆとの間に直列コンデンサ１０３が設けられている場合において、簡易等価回路と正相電圧の分布を示す図である。
【図１０】図８（Ａ）の簡易等価回路におけるインピーダンス図である。
【図１１】図９（Ａ）の簡易等価回路におけるインピーダンス図である。
【図１２】実施の形態１の故障点標定装置の機能ブロック図である。
【図１３】実施の形態１の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【図１４】図１３のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【図１５】第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ保存期間を説明するためのタイミング図である。
【図１６】１２０°および２４０°の移相演算方法について説明するための図である。
【図１７】故障点標定装置を備えた電力系統の他の構成例を示す図である。
【図１８】保護回路ＭＯＶが並列接続された直列コンデンサＳＣを示す回路図と、保護回路ＭＯＶの電圧電流特性とを示す図である。
【図１９】図１８（Ａ）に示す回路の等価回路とその特性を示す図である。
【図２０】図３の故障点Ｆにおいて１線地絡故障が生じた場合のクラーク座標法による等価回路である。
【図２１】図３の故障点Ｆにおいて２線地絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２２】図３の故障点Ｆにおいて２線短絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２３】図３の故障点Ｆにおいて３相故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。
【図２４】図３の故障点Ｆにおいて故障が生じた場合のクラーク座標による簡易等価回路である。
【図２５】クラーク変換による変換式を表形式でまとめた図である。
【図２６】実施の形態３の故障点標定装置の機能ブロック図である。
【図２７】実施の形態３の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【図２８】図２６の座標変換部１２３Ａのより詳細な構成を示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、各実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない。
【００１９】
実施の形態１．
［電力系統の概略構成］
図１は、実施の形態１による故障点標定装置が設置された電力系統の構成図である。図１を参照して電力系統は、送電線１０２と、Ａ端変電所において送電線１０２に接続された電流変成器（ＣＴ：Current Transformer）１０４＿１および電圧変成器（ＶＴ：Voltage Transformer）１０５＿１と、Ｂ端変電所において送電線１０２に接続されたＣＴ１０４＿２およびＶＴ１０５＿２と、送電線１０２の途中に接続された直列コンデンサ１０３とを備える。直列コンデンサの容量値をＣとする。ＣＴ１０４＿１，１０４＿２の間の区間が送電線１０２の保護区間となっている。
【００２０】
なお、電力系統は３相回路であるため、送電線１０２、直列コンデンサ１０３、ならびに各端子の変電所に設けられたＣＴ１０４およびＶＴ１０５は実際には３相分ある。図１では図解を容易にするために１相分のみを模式的に示している。
【００２１】
送電線１０２のＡ端の遠方には３相の背後電源１０１＿１が設けられ、送電線１０２のＢ端の遠方には３相の背後電源１０１＿２が設けられている。背後電源１０１＿１の各相の電圧振幅をＥａとし、背後電源１０１＿２の各相の電圧振幅をＥｂとする。
【００２２】
さらに、電力系統は、Ａ端変電所に設けられた故障点標定装置１０６＿１と、Ｂ端変電所に設けられた故障点標定装置１０６＿２と、通信装置１０８＿１，１０８＿２とを備える。各故障点標定装置１０６は、自端のＣＴ１０４から電流値をサンプリングして取り込み、自端のＶＴ１０５から電圧値をサンプリングして取り込む。各故障点標定装置１０６は、取り込んだ電流値および電圧値をＡ／Ｄ（Analog to Digital）変換することによって、デジタル値の電流データおよび電圧データを生成する。
【００２３】
通信装置１０８＿１，１０８，２は、自端の故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２にそれぞれ接続される。各通信装置１０８は、自端の故障点標定装置１０６から電流データおよび電圧データの入力を受け、入力された自端の電流データおよび電圧データを相手端の通信装置１０８に伝送路１０７を介して送信する。各通信装置１０８は、伝送路１０７を介して受信した相手端の電流データおよび電圧データを自端の故障点標定装置１０６に出力する。
【００２４】
各故障点標定装置１０６は、相手端の故障点標定装置１０６によってサンプリングされた電流データおよび電圧データを用いて同期処理を行う。そして、各故障点標定装置１０６は、伝送路１０７の伝送時間だけ自端のデータを遅延させることによって送電線１０２の両端でほぼ同時刻にサンプリングされた電圧データおよび電流データを得る。各故障点標定装置１０６は、これらの電圧データおよび電流データを用いて電流差動方式の保護リレー演算を行う。
【００２５】
上記の同期処理の方法について補足する。具体的に、故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２は、電流および電圧データを一定周期でシリアルデータとして送信することを通じて同期処理を行う。各故障点標定装置１０６に接続された通信装置１０８からの送信データには、電流および電圧データの他に、そのデータの送信タイミングを表すタイミング信号と、そのタイミング信号を送信してから相手端からのタイミング信号を受信するまでの時間差を表す信号が含まれる。各故障点標定装置１０６は、Ａ端で測定した時間差ＴａとＢ端で測定した時間差Ｔｂとが等しくなるようにどちらかの端子（例えばＢ端）で送信タイミングを調整することで同期を採ることができる。
【００２６】
Ａ端からＢ端への伝送遅延時間とＢ端からＡ端への伝送遅延時間が等しい場合には、上記の同期処理方法によって同期が採れる。しかしながら、両方向の伝送遅延時間に差がある場合には、（Ｔａ−Ｔｂ）／２に相当する同期誤差が生じる。実際上の誤差の大きさは、汎用の通信装置で、最大２５０μ秒から５００μ秒程度である。しかし、この程度の誤差であれば、電流差動リレーの動作特性を調整することによって保護動作上問題にならないようにできる。
【００２７】
電流差動リレー以外の方法で保護区間での故障発生を検出する場合には同期処理は必要でない。この場合、片端、たとえば、Ａ端の故障点標定装置１０６＿１でのみ故障点標定を行う。Ｂ端の故障点標定装置１０６＿２は、Ｂ端の電流および電圧を検出する機能と、Ａ／Ｄ変換したＢ端の電流データおよび電圧データをＡ端の故障点標定装置１０６＿１に送信する機能とを有していれば十分である。この場合、Ａ端の故障点標定装置１０６＿１は、Ａ／Ｄ変換したＡ端の電流データおよび電圧データをＢ端の故障点標定装置１０６＿２に送信する必要はない。
【００２８】
ただし、電流差動リレー以外の方法で保護区間での故障発生を検出する場合においても、故障点標定を行うために、保護区間が故障中の際の両端での電流および電圧データは必要である。したがって、電流差動リレー演算に必要な精度でのサンプリング同期は必要ないとしても、ミリ秒オーダーでの同期は必要である。
【００２９】
［故障点標定装置のハードウェア構成の一例］
図２は、図１の各故障点標定装置１０６のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２の故障点標定装置１０６は、いわゆるデジタルリレー装置と同様の構成を有している。具体的に図２を参照して、故障点標定装置１０６は、入力変換部２０１と、Ａ／Ｄ変換部２１１と、演算処理部２２１と、Ｉ／Ｏ（Input and Output）部２３１とを備える。
【００３０】
入力変換部２０１は、各入力チャンネルごとに補助変成器２０２＿１，２０２＿２，…を備える。入力変換部２０１は、図１のＣＴ１０４から出力された各相の電流信号および図１のＶＴ１０５から出力された各相の電圧信号が入力される入力部である。各補助変成器２０２は、ＣＴ１０４およびＶＴ１０５からの電流信号および電圧信号を演算処理部２２１および演算処理部２２１での信号処理に適した電圧レベルの信号に変換する。
【００３１】
Ａ／Ｄ変換部２１１は、アナログフィルタ（ＡＦ：Analog  Filter）２１２＿１，２１２＿２，…と、サンプルホールド回路（Ｓ／Ｈ：Sample  Hold  Circuit）２１３＿１，２１３＿２，…と、マルチプレクサ（ＭＰＸ：Multiplexer）２１４と、Ａ／Ｄ変換器２１５とを含む。アナログフィルタ２１２およびサンプルホールド回路２１３は、入力信号のチャンネルごとに設けられる。
【００３２】
各アナログフィルタ２１２は、Ａ／Ｄ変換の際の折返し誤差を除去するために設けられたローパスフィルタである。各サンプルホールド回路２１３は、対応のアナログフィルタ２１２を通過した信号を規定のサンプリング周波数でサンプリングして保持する。サンプリング周波数は、たとえば、４８００Ｈｚである。マルチプレクサ２１４は、サンプルホールド回路２１３＿１，２１３＿２，…に保持された電圧信号を順次選択する。Ａ／Ｄ変換器２１５は、マルチプレクサ２１４によって選択された信号をデジタル値に変換する。
【００３３】
演算処理部２２１は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）２２２と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）２２３と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）２２４と、これらを接続するバス２２５とを含む。ＣＰＵ２２２は、故障点標定装置１０６の全体の動作を制御する。ＲＡＭ２２３およびＲＯＭ２２４は、ＣＰＵ２２２の主記憶として用いられる。ＲＯＭ２２４は、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリを用いることにより、プログラムおよび信号処理用の設定値などを収納することができる。
【００３４】
Ｉ／Ｏ部２３１は、自端の通信装置１０８と接続するためのインターフェース（Ｉ／Ｆ：Interface）回路２３２と、デジタル入力（Ｄ／Ｉ：Digital  Input）回路２３４と、デジタル出力（Ｄ／Ｏ：Digital  Output）回路２３５とを含む。デジタル入力回路２３４およびデジタル出力回路２３５は、ＣＰＵ２２２と通信装置１０８以外の外部装置との間で通信を行う際のインターフェース回路である。
【００３５】
［故障点標定方法について］
以下、実施の形態１による故障点標定方法の原理について説明する。
【００３６】
＜１．簡易等価回路による表現＞
図３は、直列コンデンサ１０３が送電線１０２の保護区間にある場合において故障点Ｆでａ相地絡故障が生じた場合の回路図である。故障点抵抗をＲとする。故障点抵抗はアーク抵抗である。図３では、直列コンデンサ１０３がＡ端と故障点Ｆとの間に存在している場合が示されている。
【００３７】
図３において、Ａ端変電所とＢ端変電所との間の送電線１０２の亘長を‘１’とした場合、Ａ端変電所から故障点Ｆまでの距離の割合を‘Ｘ’とし、Ｂ端変電所から故障点Ｆまでの割合を‘１−Ｘ’とする。本実施の形態による故障点標定方法では、送電線１０２のＡ端およびＢ端の電流および電圧ならびに送電線１０２の線路定数を、対称座標法を用いて座標変換する。
【００３８】
図４は、図３の回路図に対応する対称座標法による等価回路である。図４に示すように、Ａ端における正相電圧をＶＡ１とし、Ｂ端における正相電圧をＶＢ１とする。Ａ端における正相電流をＩＡ１とし、逆相電流をＩＡ２とし、零相電流をＩＡ０とする。Ｂ端における正相電流をＩＢ１とし、逆相電流をＩＢ２とし、零相電流をＩＢ０とする。Ａ端の背後電源１０１＿１から出力される正相電圧をＥＡとし、Ｂ端の背後電源１０１＿２から出力される正相電圧をＥＢとする。Ａ端の背後電源１０１＿１から故障点Ｆまでの送電線１０２の逆相インピーダンスをＺＡ２とし、Ｂ端の背後電源１０１＿２から故障点Ｆまでの送電線１０２の逆相インピーダンスをＺＢ２とする。Ａ端の背後電源１０１＿１から故障点Ｆまでの送電線１０２の零相インピーダンスをＺＡ０とし、Ｂ端の背後電源１０１＿２から故障点Ｆまでの送電線１０２の零相インピーダンスをＺＢ０とする。なお、逆相インピーダンスＺＡ２には、直列コンデンサ１０３の逆相分のキャパシタンスが含まれる。零相インビーダンスＺＡ０には、直列コンデンサ１０３の零相分のキャパシタンスが含まれる。
【００３９】
ａ相地絡故障の等価回路は、図４に示すように正相回路と逆相回路と零相回路とが故障点Ｆにおいて直列に接続された構成を有している。この場合、逆相回路、零相回路、および地絡点抵抗３・Ｒは、下式（１）のインピーダンスＺＦとして１つにまとめることができる。
【００４０】
ＺＦ＝ＺＡ２//ＺＢ２＋ＺＡ０//ＺＢ０＋３・Ｒ      …(1)
上式（１）において、記号//は、並列接続のインピーダンスを表す。したがって、ａ相地絡故障の等価回路は、上式（１）のインピーダンスＺＦを用いることによって、図８（Ａ）のように正相回路のみの簡易等価回路で表すことができる。なお、ｂ相地絡故障およびｃ相地絡故障の場合も同様である。
【００４１】
図３および図４では１線地絡故障の場合の簡易等価回路について説明したが、他の故障種類である２線地絡故障、２線短絡故障、３相地絡故障、３相短絡故障の場合も同様の簡易等価回路で表すことができる。以下、図５〜図７を参照して簡単に説明する。
【００４２】
図５は、図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線地絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。ｂ相およびｃ相の単独の地絡点抵抗をｒとし、共通の地絡点抵抗をＲとする。図５に示すように、２線地絡故障の等価回路は、正相回路の故障点Ｆに逆相回路と零相回路とが並列に接続された構成を有する。したがって、下式（２）で表されるインピーダンスＺＦ、すなわち、
ＺＦ＝ｒ＋（ｒ＋ＺＡ２//ＺＢ２）//（ｒ＋３Ｒ＋ＺＡ０//ＺＢ０）      …(2)
を用いることによって、ｂｃ相２線地絡故障の等価回路は、図８（Ａ）の簡易等価回路で表すことができる。なお、ｃａ相２線地絡故障およびａｂ相２線地絡故障の場合も同様である。
【００４３】
図６は、図３の故障点Ｆにおいてｂｃ相２線短絡故障が生じた場合の対称座標法による等価回路である。図６に示すように、２線短絡故障の等価回路は、正相回路の故障点Ｆに逆相回路が並列に接続された構成を有する。したがって、下式（３）で表されるインピーダンスＺＦ、すなわち、
ＺＦ＝ＺＡ２//ＺＢ２      …(3)
を用いることによって、ｂｃ相２線短絡故障の等価回路は、図８（Ａ）の簡易等価回路で表すことができる。なお、ｃａ相２線短絡故障およびａｂ相２線短絡故障の場合も同様である。
【００４４】
図７は、図３の故障点Ｆにおいて３相地絡故障が生じた場合の正相回路である。なお、３相短絡故障の場合の正相回路は、図７において地絡点抵抗ｒが０になる。したがって、３相短絡故障および３相地絡故障の場合も、インピーダンスＺＦを用いることによって図８（Ａ）の簡易等価回路で表すことができる。
【００４５】
＜２．故障点標定方法−直列コンデンサがＡ端と故障点Ｆとの間にある場合＞
図８は、Ａ端と故障点Ｆとの間に直列コンデンサ１０３が設けられている場合（すなわち、Ａ端と直列コンデンサ１０３との間に故障点Ｆが存在せず、Ｂ端と直列コンデンサ１０３との間に故障点Ｆが存在する場合）において、正相回路による簡易等価回路と正相電圧の分布を示す図である。この明細書では、上記の場合のＡ端を第１端と称し、Ｂ端を第２端と称する場合がある。
【００４６】
図８（Ａ）に図３に対応する対称座標法による簡易等価回路が示される。上述のように、ほとんどすべての故障種類に対して図８（Ａ）に示すように、正相回路の故障点ＦにインピーダンスＺＦを付加した簡易等価回路で電力系統を表すことができる。図８（Ａ）において、「＊」は乗算を表す記号である。
【００４７】
図８（Ｂ）に図８（Ａ）の簡易等価回路の各点における正相電圧の分布が示される。Ａ端における正相電圧をＶＡ１とし、正相電流をＩＡ１とする。Ｂ端における正相電圧をＶＢ１とし、正相電流をＩＢ１とする。故障点Ｆにおける正相電圧をＶＦとする。
【００４８】
図８（Ａ）および図８（Ｂ）を参照して、Ａ端からＢ端までの送電線１０２の亘長を１とし、Ａ端から故障点Ｆまでの距離をＸとし、Ｂ端から故障点Ｆまでの距離を１−Ｘとする。０≦Ｘ≦１が成り立つ。さらに、Ａ端から直列コンデンサ１０３の設置位置までの距離をＸ１とし、直列コンデンサ１０３の設置位置から故障点Ｆまでの距離をＸ２とする。この場合、Ｘ＝Ｘ１＋Ｘ２が成り立つ。
【００４９】
さらに、Ａ端からＢ端までの送電線１０２の亘長のインピーダンスをＺとする。この場合、Ａ端から故障点Ｆまでの直列コンデンサ１０３を含まないインピーダンスは、Ｘ＊Ｚで表され、Ｂ端から故障点Ｆまでのインピーダンスは（１−Ｘ）＊Ｚで表される。さらに、Ａ端から直列コンデンサ１０３までの送電線１０２のインピーダンスはＸ１＊Ｚであり、直列コンデンサ１０３から故障点Ｆまでの送電線１０２のインピーダンスはＸ２＊Ｚである。
【００５０】
図８（Ｂ）に示すように、直列コンデンサ１０３の設置点において正相電圧がＶＣだけ増加している。この正相電圧ＶＣは、直列コンデンサ１０３のキャパシタンスＣによる電圧増加である。直列コンデンサ１０３のインピーダンスＺＣは、虚数単位をｊとし、系統周波数をｆとして、
ＺＣ＝−ｊ（１／ωＣ）、ω＝２πｆ      …(4)
で表される。したがって、直列コンデンサ１０３に電流ＩＡ１が流れるとその電圧ＶＣは、
ＶＣ＝ＺＣ＊ＩＡ１＝−ｊ（１／ωＣ）＊ＩＡ１      …(5)
で表される。直列コンデンサ１０３の設置点ではこの電圧ＶＣだけ正相電圧が増加する。
【００５１】
ここで、Ａ端の正相電圧ＶＡ１を上記の電圧ＶＣによって補償した電圧ＶＡ１’、すなわち、
ＶＡ１’＝ＶＡ１＋ＶＣ      …(6)
を考える。そうすると、故障点Ｆの正相電圧ＶＦは、Ａ端の補償電圧ＶＡ１’および正相電流ＩＡ１を用いて、
ＶＦ＝ＶＡ１’−Ｘ＊Ｚ＊ＩＡ１      …(7)
によって表される。
【００５２】
また、故障点Ｆの正相電圧ＶＦは、Ｂ端の正相電圧ＶＢ１および正相電流ＩＢ１を用いて、
ＶＦ＝ＶＢ１−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢ１      …(8)
によって表される。
【００５３】
上記の（７）式および（８）式はそれぞれベクトル演算で成立するが、Ａ端の電流および電圧データとＢ端の電流および電圧データとに同時刻性がないとすると、（７）式に従って計算された正相電圧ＶＦと（８）式に従って計算された正相電圧ＶＦとは、時間差があるために等しくならない。しかし、（７）式の正相電圧ＶＦの振幅値と（８）式の正相電圧Ｖ故障点Ｆの振幅値とは、同時刻性は必要でないので、互いに等しくなる。
【００５４】
具体的に振幅値を記号「ａｍｐ」で表すと、（７）式に対応する振幅値の関係式は、
ＶＦａｍｐ＝（ＶＡ１’−Ｘ＊Ｚ＊ＩＡ１）ａｍｐ      …(9)
で表される。また、（８）式に対応する振幅値の関係式は、
ＶＦａｍｐ＝（ＶＢ１−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢ１）ａｍｐ      …(10)
で表される。したがって、
（VA1’−X*Z*IA1）amp＝（VB1−(1-X)*Z*IB1）amp      …(11)
が成立する。ここで、（１１）式は、Ｘ以外は全て既知であるのでＸを算出することができる。Ａ端とＢ端との間の送電線１０２の実際の亘長を、算出したＸに乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離を計算することができる。
【００５５】
なお、（１１）式において、時系列にサンプリングされたデータを用いて振幅値を演算する方法は、公知の方法を用いることができる。たとえば、大浦好文監修、「保護リレーシステム工学」、初版、社団法人電気学会、２００２年３月、ｐ．１１１（非特許文献１）の表５．２に記載された各種の振幅値演算方法を適用することができる（これに限定されるものではない）。
【００５６】
＜３．故障点標定方法−直列コンデンサがＢ端と故障点Ｆとの間にある場合＞
図９は、Ｂ端と故障点Ｆとの間に直列コンデンサ１０３が設けられている場合（すなわち、Ａ端と直列コンデンサ１０３との間に故障点Ｆが存在し、Ｂ端と直列コンデンサ１０３との間に故障点Ｆが存在しない）において、簡易等価回路と正相電圧の分布を示す図である。この明細書では、上記の場合のＢ端を第１端と称し、Ａ端を第２端と称する場合がある。
【００５７】
ほとんどすべての故障種類に対して図９（Ａ）に示すように、正相回路の故障点ＦにインピーダンスＺＦを付加した簡易等価回路で電力系統を表すことができる。図９（Ｂ）に図９（Ａ）の簡易等価回路の各点における正相電圧の分布が示される。
【００５８】
図９（Ａ）および図９（Ｂ）を参照して、Ａ端からＢ端までの送電線１０２の亘長を１とし、Ａ端から故障点Ｆまでの距離をＸとし、Ｂ端から故障点Ｆまでの距離を１−Ｘとする。０≦Ｘ≦１が成り立つ。さらに、Ｂ端から直列コンデンサ１０３の設置位置までの距離をＸ１とし、直列コンデンサ１０３の設置位置から故障点Ｆまでの距離をＸ２とする。この場合、１−Ｘ＝Ｘ１＋Ｘ２が成り立つ。
【００５９】
直列コンデンサ１０３に電流ＩＢ１が流れると、直列コンデンサ１０３に生じる電圧ＶＣは、
ＶＣ＝ＺＣ＊ＩＢ１＝−ｊ（１／ωＣ）＊ＩＢ１      …(12)
で表される。直列コンデンサ１０３の設置点ではこの電圧ＶＣだけ正相電圧が増加する。
【００６０】
ここで、Ｂ端の正相電圧ＶＢ１を上記の電圧ＶＣによって補償した電圧ＶＢ１’、すなわち、
ＶＢ１’＝ＶＢ１＋ＶＣ      …(13)
を考える。そうすると、故障点Ｆの正相電圧ＶＦは、Ｂ端の補償電圧ＶＢ１’および正相電流ＩＢ１を用いて、
ＶＦ＝ＶＢ１’−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢ１      …(14)
によって表される。
【００６１】
また、故障点Ｆの正相電圧ＶＦは、Ａ端の正相電圧ＶＡ１および正相電流ＩＡ１を用いて、
ＶＦ＝ＶＡ１−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＡ１      …(15)
によって表される。
【００６２】
Ａ端の電流および電圧データとＢ端の電流および電圧データとの間での同時刻性を不要とするために、上式（１４）および（１５）の振幅値演算を行うと、
ＶＦａｍｐ＝（ＶＢ１’−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢ１）ａｍｐ      …(16)
ＶＦａｍｐ＝（ＶＡ１−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＡ１）ａｍｐ      …(17)
が成立する。したがって、
（VA1−X*Z*IA1）amp＝（VB1'−(1-X)*Z*IB1）amp      …(18)
が成立する。ここで、（１８）式は、Ｘ以外は全て既知であるのでＸを算出することができる。Ａ端とＢ端との間の送電線１０２の実際の亘長を、算出したＸに乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離を計算することができる。
【００６３】
＜４．直列コンデンサの設置位置と故障点Ｆとの関係＞
次に、故障点ＦがＡ端と直列コンデンサ１０３との間に存在するか、Ｂ端と直列コンデンサ１０３との間に存在するかを簡単に判定する方法について説明する。
【００６４】
図１０は、図８（Ａ）の簡易等価回路におけるインピーダンス図である。図１０（Ａ）にＡ端から見たインピーダンス図を示し、図１０（Ｂ）にＢ端から見たインピーダンス図を示す。
【００６５】
図８（Ａ）および図１０（Ａ）を参照して、Ａ端の正相電圧ＶＡ１および正相電流ＩＡ１を用いて計算したインピーダンスをＶＡ１／ＩＡ１とし、その位相角をφＡとする。インピーダンスＶＡ１／ＩＡ１は、Ａ端から直列コンデンサ１０３までの送電線１０２のインピーダンスＸ１＊Ｚと、直列コンデンサ１０３のインピーダンスＺＣと、直列コンデンサ１０３から故障点Ｆまでの送電線１０２のインピーダンスＸ２＊Ｚと、故障点ＦのインピーダンスＺＦとを合成（すなわち、ベクトル加算）した値に等しい。
【００６６】
図８（Ａ）および図１０（Ｂ）を参照して、Ｂ端の正相電圧ＶＢ１および正相電流ＩＢ１を用いて計算したインピーダンスをＶＢ１／ＩＢ１とし、その位相角をφＢとする。インピーダンスＶＢ１／ＩＢ１は、Ｂ端から故障点Ｆまでの送電線１０２のインピーダンス（１−Ｘ）＊Ｚと、故障点ＦのインピーダンスＺＦとを合成した値に等しい。
【００６７】
図１０（Ａ）と図１０（Ｂ）とを比較すると、直列コンデンサ１０３のインピーダンスＺＣ＝−ｊ（１／ωＣ）のため、Ａ端から見たインピーダンスＶＡ１／ＩＡ１の位相角φＡは、Ｂ端から見たインピーダンスＶＢ１／ＩＢ１の位相角φＢよりも明らかに小さい。すなわち、φＡ＜φＢとなる。
【００６８】
図１１は、図９（Ａ）の簡易等価回路におけるインピーダンス図である。図１１（Ａ）にＡ端から見たインピーダンス図を示し、図１１（Ｂ）にＢ端から見たインピーダンス図を示す。
【００６９】
図９（Ａ）および図１１（Ａ）を参照して、Ａ端の正相電圧ＶＡ１および正相電流ＩＡ１を用いて計算したインピーダンスをＶＡ１／ＩＡ１とし、その位相角をφＡとする。インピーダンスＶＡ１／ＩＡ１は、Ａ端から故障点Ｆまでの送電線１０２のインピーダンスＸ＊Ｚと、故障点ＦのインピーダンスＺＦとを合成した値に等しい。
【００７０】
図９（Ａ）および図１１（Ｂ）を参照して、Ｂ端の正相電圧ＶＢ１および正相電流ＩＢ１を用いて計算したインピーダンスをＶＢ１／ＩＢ１とし、その位相角をφＢとする。インピーダンスＶＢ１／ＩＢ１は、Ｂ端から直列コンデンサ１０３までの送電線１０２のインピーダンスＸ１＊Ｚと、直列コンデンサ１０３のインピーダンスＺＣと、直列コンデンサ１０３から故障点Ｆまでの送電線１０２のインピーダンスＸ２＊Ｚと、故障点ＦのインピーダンスＺＦとを合成（すなわち、ベクトル加算）した値に等しい。
【００７１】
図１１（Ａ）と図１１（Ｂ）とを比較すると、直列コンデンサ１０３のインピーダンスＺＣ＝−ｊ（１／ωＣ）のため、Ａ端から見たインピーダンスＶＡ１／ＩＡ１の位相角φＡは、Ｂ端から見たインピーダンスＶＢ１／ＩＢ１の位相角φＢよりも明らかに大きい。すなわち、φＡ＞φＢとなる。
【００７２】
以上により、Ａ端から見たインピーダンスＶＡ１／ＩＡ１の位相角φＡと、Ｂ端から見たインピーダンスＶＢ１／ＩＢ１の位相角φＢとを比較し、φＡ＜φＢの場合には、故障点ＦはＢ端と直列コンデンサ１０３との間に存在し、Ａ端と直列コンデンサ１０３との間には存在しないと判定することができる。一方、φＡ＞φＢの場合には、故障点ＦはＡ端と直列コンデンサ１０３との間に存在し、Ｂ端と直列コンデンサ１０３との間には存在しないと判定することができる。
【００７３】
そして、故障点ＦがＢ端と直列コンデンサ１０３との間に存在すると判定された場合には、前述の（５）式および（６）式に従ってＡ端の正相電圧を補償し、前述の（１１）式に従って未知数Ｘを計算することができる。一方、故障点ＦがＡ端と直列コンデンサ１０３との間に存在すると判定された場合には、前述の（１２）式および（１３）式に従ってＢ端の正相電圧を補償し、前述の（１８）式に従って未知数Ｘを計算することができる。
【００７４】
［故障点標定の具体的手順］
以下、これまでの説明を総括して、故障低標定の具体的手順について説明する。
【００７５】
図１２は、実施の形態１の故障点標定装置の機能ブロック図である。図１３は、実施の形態１の故障点標定手順を示すフローチャートである。図１４は、図１３のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。
【００７６】
図１２を参照して、故障点標定装置１０６は、機能的に見ると、電流・電圧データ入出力部１２０と、同期処理部１２１と、第１の記憶領域ＲＡＭ１と、第２の記憶領域ＲＡＭ２と、送電線故障検出部１２２と、座標変換部１２３と、故障区間判定部１２４と、端子電圧補償部１２５と、故障点判定部１２６とを含む。
【００７７】
電流・電圧データ入出力部１２０は、図２の入力変換部２０１ならびに通信装置１０８に接続されたＩ／Ｏ部２３１のインターフェース回路２３２に対応する。第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、図２の演算処理部２２１のＲＡＭ２２３に設けられた記憶領域である。同期処理部１２１、送電線故障検出部１２２、座標変換部１２３、故障区間判定部１２４、端子電圧補償部１２５、および故障点判定部１２６の各機能は、図２の演算処理部２２１のＣＰＵ２２２によってプログラムが実行されることによって実現される。なお、図２のＣＰＵ２２２に代えて、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）またはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などによって構成した専用回路によっても、これらの機能を実現することができる。以下、図１２の故障点標定装置１０６の各構成要素の動作について、図１３および図１４のフローチャートに沿って説明する。
【００７８】
図１２および図１３を参照して、ステップＳ１００において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、入力変換部２０１）は、ＣＴ１０４から自端の電流値の入力を受け、ＶＴ１０５から自端の電圧値の入力を受ける。図２のＡ／Ｄ変換部２１１は、入力された電流値および電圧値を規定のサンプリング周波数（たとえば、４８００Ｈｚ）でサンプリングし、サンプリングした電流値および電圧値をデジタル値にＡ／Ｄ変換する。
【００７９】
次のステップＳ１０１において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、図２の通信装置１０８に接続されたインターフェース回路２３２）は、Ａ／Ｄ変換後の電流データおよび電圧データを、伝送路１０７および通信装置１０８＿１，１０８＿２を介して相手端の故障点標定装置１０６に送信する。また、ステップＳ１０２において、電流・電圧データ入出力部１２０（具体的には、図２の通信装置１０８に接続されたインターフェース回路２３２）は、相手端の故障点標定装置１０６によってサンプリングされた相手端の電流データおよび電圧データを受信する。
【００８０】
次のステップＳ１０３において、各故障点標定装置１０６の同期処理部１２１は、自端の電流データおよび電圧データに対して同期処理を行う。具体的に、各故障点標定装置１０６は、自端から他端への伝送路１０７の伝送時間と他端から自端への伝送路１０７の伝送時間が等しいとして、伝送路１０７の伝送遅延時間（通常は、数ｍ秒）だけ自端の電流データおよび電圧データのサンプリング時刻を遅らせることにより、自端のデータのサンプリング時刻と他端のデータのサンプリング時刻とをほぼ同時刻にする。
【００８１】
次のステップＳ１０４において、送電線故障検出部１２２は、電流差動方式などによる保護リレー演算を行うことによって送電線１０２の保護区間（本実施形態の場合、Ａ端とＢ端との間）における故障の有無を検出するとともに、電流データおよび電圧データの急変を検出する。
【００８２】
図１４は、図１３のステップＳ１０４の手順をさらに詳しく示すフローチャートである。図１５は、第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ保存期間を説明するためのタイミング図である。
【００８３】
図１２、図１４および図１５を参照して、ステップＳ２００において、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、同期処理後の自端および他端の電流データおよび電圧データの入力を受ける。
【００８４】
次のステップＳ２０１において、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２は、最新の自端の電流データおよび電圧データと最新の他端の電流データおよび電圧データとを格納する。このとき、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２の格納データは、電流・電圧データ入出力部１２０によって最新のデータが取得される度に、その最新のデータが最も古いデータに置換されることによって更新される。第１の記憶領域ＲＡＭ１のデータ格納期間は、電流差動リレーなどの保護リレー演算に必要な期間である。第２の記憶領域ＲＡＭ２のデータ格納期間は、故障点標定に必要な期間であり、図１５のＴ１期間である。
【００８５】
次のステップＳ２０２において、送電線故障検出部１２２は、自端（または他端）の電流データまたは電圧データが急変したか否かを検出する。この急変検出処理として、たとえば、現時点のデータと１サイクル前のデータとの差が閾値を超えているか、または、現時点のデータと半サイクル前のデータとの和が閾値を超えているかが検出される。このような処理は、一般に電流（または電圧）変化幅リレーと称され、電流差動リレーなどの保護リレー演算よりも早く異常を検出することができる。
【００８６】
この結果、電流データまたは電圧データの急変が検出された場合には（ステップＳ２０２でＹＥＳ）、次のステップＳ２０５において第２の記憶領域ＲＡＭ２は、その急変検出時刻ｔ２からＴ２期間（Ｔ２はＴ１よりも小さい）の経過後にデータの更新を停止する。これによって、電流データまたは電圧データの急変が検出された時刻ｔ２前後のＴ１期間（図１５の時刻ｔ１から時刻ｔ４まで）のデータが、第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存される（図１３のステップＳ１０５）。第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存されたデータは、図１３のステップＳ１０６以降の故障点標定に用いられる。なお、故障点標定後に、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されるデータの更新が再開される。
【００８７】
このステップＳ２０２と並行して、ステップＳ２０３において送電線故障検出部１２２は、電流差動方式などによる保護リレー演算を行い、これにより送電線１０２の保護区間（本実施形態の場合、Ａ端とＢ端との間）における故障の有無を検出する。この結果、保護区間内で送電線１０２の故障が検出された場合には（ステップＳ２０４でＹＥＳ）、次のステップＳ１０６以降に処理が進み、故障点標定が実行される。
【００８８】
一方、電流または電圧の急変が検出された時刻ｔ２からＴ３期間が経過しても送電線１０２の保護区間内での故障が検出されなかった場合には（ステップＳ２０４でＮＯ）、ステップＳ１０５で第２の記憶領域ＲＡＭ２に保存されたデータは無効とされ、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されるデータの更新が再開される。
【００８９】
図１５において、一般的な時間設定例として、Ｔ１期間は２から３サイクルに設定され、Ｔ２期間は１から２サイクル程度に設定され、Ｔ３期間は３サイクル以上に設定される（これらの設定値に限定されるものではない）。
【００９０】
再び図１２および図１３を参照して、次のステップＳ１０６において、座標変換部１２３は、第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されたＴ１期間のデータのうち、故障区間に相当する期間のうち振幅値演算に必要な１サイクル程度のデータを取り出す。第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納されたデータには、遮断器開放、つまり、故障除去後のデータが含まれている可能性があり、そのデータは故障点標定に用いることができないからである。座標変換部１２３は、取り出したＡ端のａ相電圧Ｖａ、ｂ相電圧Ｖｂ、ｃ相電圧Ｖｃの時系列データを用いてＡ端の正相電圧ＶＡ１の時系列データを算出する。同様に、座標変換部１２３は、Ａ端のａ相電流Ｉａ、ｂ相電流Ｉｂ、ｃ相電流Ｉｃの時系列データを用いてＡ端の正相電流ＩＡ１の時系列データを算出する。さらに、座標変換部１２３は、Ｂ端のａ相電圧Ｖａ、ｂ相電圧Ｖｂ、ｃ相電圧Ｖｃの時系列データを用いてＢ端の正相電圧ＶＢ１の時系列データを算出し、Ｂ端のａ相電流Ｉａ、ｂ相電流Ｉｂ、ｃ相電流Ｉｃの時系列データを用いてＢ端の正相電流ＩＢ１の時系列データを算出する。
【００９１】
以下、Ａ端およびＢ端の正相電圧を総称してＶ１と記載し、Ａ端およびＢ端の正相電流を総称してＩ１と記載する。正相電圧Ｖ１および正相電流Ｉ１は、次の（１９）式および（２０）式に従って計算される。
【００９２】
Ｖ１＝（Ｖａ＋ａ＊Ｖｂ＋（ａ＾２）＊Ｖｃ）／３      …(19)
Ｉ１＝（Ｉａ＋ａ＊Ｉｂ＋（ａ＾２）＊Ｉｃ）／３      …(20)
ここで、「＾」は累乗を表す記号であり、ａは１２０°の移相を表し、
ａ＝（１−ｊ√３）／２      …(21)
によって定義される。したがって、ａ＾２は２４０°の移相を表す。
【００９３】
図１６は、１２０°および２４０°の移相演算方法について説明するための図である。図１６を参照して、１２０°および２４０°の移相演算にはサンプリングデータの電気角で例えば６０°前のデータを使って計算することができる。
【００９４】
具体的に、図１６において、現時点の電圧データをＶ（ｔ）とし、現時点よりも電気角６０°前の電圧データをＶ（ｔ−６０°）とする。そうすると、現時点の電圧データＶ（ｔ）を１２０°移相した電圧データＶ∠１２０°および２４０°移相した電圧データＶ∠２４０°は、
Ｖ∠１２０°＝−Ｖ（ｔ−６０°）      …(22)
Ｖ∠２４０°＝Ｖ（ｔ−６０°）−Ｖ（ｔ）      …(23)
で表される。
【００９５】
したがって、（１９）式のａ＊Ｖｂおよび（ａ＾２）＊Ｖｃは、
ａ＊Ｖｂ＝Ｖｂ∠１２０°＝−Ｖｂ（ｔ−６０°）      …(24)
（ａ＾２）＊Ｖｃ＝Ｖｃ∠２４０°＝Ｖｃ（ｔ−６０°）−Ｖｃ（ｔ）      …(25)
に従って、計算することができる。正相電流Ｉ１の場合も同様である。
【００９６】
次のステップＳ１０７において、故障区間判定部１２４は、Ａ端から見た送電線１０２のインピーダンスＶＡ１／ＩＡ１の位相角φＡ＝Ａｒｇ（ＶＡ１／ＩＡ１）と、Ｂ端から見た送電線１０２のインピーダンスＶＢ２／ＩＢ２の位相角φＢ＝Ａｒｇ（ＶＢ２／ＩＢ２）とを算出する。
【００９７】
次にステップＳ１０８において、故障区間判定部１２４は、位相角φＡおよびφＢの大小を判定する。故障区間判定部１２４は、φＡ＜φＢの場合には、故障点ＦはＢ端と直列コンデンサ１０３との間にあると判定する（ステップＳ１０９）。この場合、端子電圧補償部１２５は、前述の（５）式および（６）式に従ってＡ端の正相電圧ＶＡ１を補償した補償電圧ＶＡ１’を算出し、故障点判定部１２６は、前述の（１１）式の未知数Ｘを求める。算出したＸに送電線１０２の実際の亘長を乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離が標定できる。
【００９８】
一方、故障区間判定部１２４は、φＡ＞φＢの場合には、故障点ＦはＡ端の直列コンデンサ１０３との間にあると判定する（ステップＳ１１１）。この場合、端子電圧補償部１２５は、前述の（１２）式および（１３）式に従ってＢ端の正相電圧ＶＢ１を補償した補償電圧ＶＢ１’を算出し、故障点判定部１２６は、前述の（１８）式の未知数Ｘを求める。算出したＸに送電線１０２の実際の亘長を乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離が標定できる。
【００９９】
故障区間判定部１２４は、φＡ＝φＢの場合には、故障点Ｆは直列コンデンサ１０３の配置位置であると判定して（ステップＳ１１３）、処理を終了する。もしくは、φＡ＝φＢの場合には、判定不可として（１１）式および（１８）式の双方で未知数Ｘを求めることによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離とＢ端から故障点Ｆまでの距離とを参考値として表示するようにしてもよい。
【０１００】
［変形例］
図１３のステップＳ１０１およびステップＳ１０２において、故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２は、３相電流および３相電圧を、伝送路１０７を介して相互にやり取りするようにしている。これに代えて、各故障点標定装置１０６においてまず正相電流および正相電圧に座標変換し、相手端の故障点標定装置１０６に正相電圧および正相電流を送信するようにしてもよい。これによって、伝送路１０７を介して伝送するデータ量を少なくすることができるとともに、第１の記憶領域ＲＡＭ１および第２の記憶領域ＲＡＭ２に格納するデータ量を少なくすることができる。
【０１０１】
図１４のステップＳ２０２では、同期処理前の自端の電流データまたは電圧データをそのまま用いて電流または電圧が急変したか否かを判定するようにしてもよい。同期処理を行わないので、より早く電流または電圧の急変を検出できる。
【０１０２】
図１３のステップＳ１０３の同期処理は、送電線１０２の故障検出に電流差動方式を用いるために行っている。したがって、他の方式によって送電線１０２の故障検出を行う場合には同じ故障状態のデータのやりとりができればよく、正確な同期処理の必要はない。
【０１０３】
図１７は、故障点標定装置を備えた電力系統の他の構成例を示す図である。図１７の電力系統は、図１の故障点標定装置１０６＿１，１０６＿２に代えて電流差動方式の保護リレー装置１１０＿１，１１０＿２が設けられる。故障点標定装置１１１は、各保護リレー装置から検出された電流データおよび電圧データを受信する。
【０１０４】
この場合、故障点標定装置１１１は、ハードウェア構成として、図２の演算処理部２２１と、Ｉ／Ｏ部２３１のデジタル入力回路２３４およびデジタル出力回路２３５とを備える。図１３のステップＳ１０５までは各保護リレー装置１１０および通信装置１０８によって実行され、故障点標定装置１１１は、図１３のステップＳ１０６以降の各ステップを実行するように構成される。
【０１０５】
［効果］
上記のとおり、実施の形態１の故障点標定装置１０６，１１１は、直列コンデンサ１０３を有する送電線１０２の故障点標定に好適に用いられる。
【０１０６】
具体的に、故障点標定装置１０６，１１１は、Ａ端の正相電圧および正相電流から得られるインピーダンス角φＡとＢ端の正相電圧および正相電流から得られるインピーダンス角φＢとを比較することによって、故障点Ｆが直列コンデンサ１０３よりもＡ端の近くにあるか、Ｂ端の近くにあるかをまず判定する。そして、故障点Ｆが直列コンデンサ１０３よりもＢ端の近くにある場合には、直列コンデンサ電圧によってＡ端の正相電圧を補償し、Ａ端の補償電圧とＡ端の正相電流とを用いて故障点Ｆの正相電圧ＶＦを演算する。さらに、Ｂ端の正相電圧とＢ端の正相電流とを用いて故障点Ｆの正相電圧ＶＦを演算する。これらの２通りの演算による正相電圧ＶＦの振幅値が等しいとして、Ａ端およびＢ端から故障点までの距離が求められる。故障点Ｆが直列コンデンサ１０３よりもＡ端の近くにある場合にも同様の計算によって故障点を標定することができる。
【０１０７】
このように、実施の形態１の故障点標定方法では、Ａ端の電圧および電流とＢ端の電圧および電流とを合成（ベクトル演算）する必要がないので、両端のデータの正確なサンプリング同期は不要である。したがって、ＧＰＳを用いた高精度の同期処理を行わなくても、精度のよい故障点標定を行うことができる。さらに、実施の形態１の故障点標定方法は、故障種類によらず同一の演算式を用いることができるというメリットがある。
【０１０８】
実施の形態２．
実施の形態２では、図１の直列コンデンサ１０３に保護回路が設けられている場合について説明する。以下では、保護回路として、金属酸化物バリスタ（ＭＯＶ：Metal Oxide Varistor）を例に挙げて説明する。
【０１０９】
図１８は、保護回路ＭＯＶが並列接続された直列コンデンサＳＣを示す回路図と、保護回路ＭＯＶの電圧電流特性とを示す図である。図１８（Ａ）に回路図が示される。直列コンデンサＳＣと保護回路ＭＯＶとの並列回路に印加される電圧をＶVとし、並列回路に流れる電流をＩVとする。図１８（Ｂ）に保護回路ＭＯＶの電圧ｖMOVと電流ｉMOVとの関係が示される。図１８（Ｂ）に示すように電流ｉMOVが増加しても保護回路ＭＯＶに生じる電圧ｖMOVが制限されるために、図１８（Ａ）の電圧ＶVも制限される。これによって、直列コンデンサＳＣにかかる電圧が定格電圧を超えないように保護することができる。
【０１１０】
図１９は、図１８（Ａ）に示す回路の等価回路とその特性を示す図である。図１８（Ａ）に示す直列コンデンサＳＣと保護回路ＭＯＶとの並列接続回路は、図１９（Ａ）において抵抗ＲVとリアクタンスＸVとの直列回路として示されている。図１９（Ｂ）には、電流のＩVの絶対値｜ＩV｜に対する保護回路付き直列コンデンサＳＣのインピーダンス特性（すなわち、抵抗ＲVおよびリアクタンスＸVの特性）が示されている。
【０１１１】
図１９（Ｂ）に示すように、保護回路ＭＯＶを有する直列コンデンサＳＣは、電流に応じてインピーダンス（すなわち、抵抗およびリアクタンス）が変化する素子として特徴付けることができる。そこで、電流に対する抵抗およびリアクタンス特性をメモリに記憶することによって、図８および図９に示す直列コンデンサに生じる電圧ＶＣを計算することができる。
【０１１２】
具体的に、ａ相送電線に接続された保護回路付き直列コンデンサの抵抗をＲｖａとし、リアクタンスをＸｖａとする。ｂ相送電線に接続された保護回路付き直列コンデンサの抵抗をＲｖｂとし、リアクタンスをＸｖｂとする。ｃ相送電線に接続された保護回路付き直列コンデンサの抵抗をＲｖｃとし、リアクタンスをＸｖｃとする。この場合、保護回路付き直列コンデンサに生じる電圧ＶＣは、前述の式（２１）のａ＝（１−ｊ√３）／２、ａ相電流Ｉａ、ｂ相電流Ｉｂ、およびｃ相電流Ｉｃを用いて、
VC＝（(Xva＋Rva)＊Ia＋a＊(Xvb＋Rvb)＊Ib＋(a^2)＊(Xvc＋Rvc)＊Ic）      …(26)
で表される。上式（２６）は、前述の（５）式または（１２）式に代えて用いられる。
【０１１３】
以上をまとめると、送電線１０２の各相に設けられた保護回路付き直列コンデンサは、自身に流れる電流に応じてインピーダンスが変化する特性を有する。この場合、端子電圧補償部１２５は、各相の電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃと保護回路付き直列コンデンサのインピーダンス特性とに基づいて、各相の保護回路付き直列コンデンサに生じる電圧を算出し、算出した各相の電圧から保護回路付き直列コンデンサに生じる正相電圧ＶＣを計算する。
【０１１４】
実施の形態２の故障点標定装置のその他の点は実施の形態１の場合と同様であるので説明を繰り返さない。
【０１１５】
実施の形態３．
実施の形態１の故障点標定装置１０６では、対称座標を用いて送電線１０２の両端の３相電圧および３相電流を正相電圧および正相電流に変換し、正相電圧および正相電流を用いて故障点標定を行っていた。実施の形態３の故障点標定装置１０６は、クラーク変換（α−β−０法）を用いて送電線１０２の両端の３相電圧および３相電流をα電圧およびα電流もしくはβ電圧またはβ電流に変換し、α電圧およびα電流もしくはβ電圧またはβ電流を用いて故障点標定を行う。以下に説明するように、クラーク変換を用いる場合には、故障相の判定が必要であり、さらに故障相に応じて変換式が異なる点に注意する必要がある。
【０１１６】
［故障点標定方法について］
以下、実施の形態３による故障点標定方法の原理について説明する。
【０１１７】
＜１．簡易等価回路による表現＞
図２０は、図３の故障点Ｆにおいて１線地絡故障が生じた場合のクラーク座標法による等価回路である。Ａ端におけるα回路の電圧をＶＡαとし、α回路の電流をＩＡαとする。Ｂ端におけるα回路の電圧をＶＢαとし、α回路の電流をＩＢαとする。また、Ａ端の零相電流をＩＡ０とし、Ｂ端の零相電流ＩＢ０とする。Ａ端の背後電源１０１＿１のα回路における出力電圧をＥＡα＝Ｅａとし、β回路における出力電圧をＥＡβ＝−ｊＥａとする。Ｂ端の背後電源１０１＿２のα回路における出力電圧をＥＢα＝Ｅｂとし、β回路における出力電圧をＥＢβ＝−ｊＥｂとする。
【０１１８】
図２０に示すように、１線地絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路と零相回路とが直列に接続された構成を有する。
【０１１９】
図２１は、図３の故障点Ｆにおいて２線地絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。Ａ端におけるβ回路の電圧をＶＡβとし、β回路の電流をＩＡβとする。Ｂ端におけるβ回路の電圧をＶＢβとし、β回路の電流をＩＢβとする。
【０１２０】
図２１に示すように、２線地絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路と零相回路が並列に接続されるともに、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１２１】
図２２は、図３の故障点Ｆにおいて２線短絡故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。図２２に示すように、２線短絡故障の場合のクラーク座標法による等価回路は、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１２２】
図２３は、図３の故障点Ｆにおいて３相故障が生じた場合のクラーク座標による等価回路である。図２３に示すように、３相故障の場合のクラーク座標による等価回路は、故障点Ｆにおいてα回路が短絡されるとともに、故障点Ｆにおいてβ回路が短絡された構成を有する。
【０１２３】
図２４は、図３の故障点Ｆにおいて故障が生じた場合のクラーク座標による簡易等価回路である。図２４（Ａ）はα回路による簡易等価回路を示し、故障点ＦにインピーダンスＺＦαが付加された構成を示している。故障点Ｆの電圧をＶＦαとする。図２４（Ａ）の簡易等価回路は、１線地絡故障および３相故障の場合に適用できる。
【０１２４】
図２４（Ｂ）はβ回路による簡易等価回路を示し、故障点ＦにインピーダンスＺＦβが付加された構成を示している。故障点Ｆの電圧をＶＦβとする。図２４（Ｂ）の簡易等価回路は、２線地絡故障、２線短絡故障、３相故障の場合に適用できる。このように、クラーク変換の場合には、故障種類に応じて適用すべき簡易等価回路が異なる。
【０１２５】
＜２．クラーク変換の変換式＞
図２５は、クラーク変換による変換式を表形式でまとめた図である。故障種類は、１線短絡故障、２線短絡故障、２線地絡故障、および３相故障の区別がある。
【０１２６】
図２５を参照して、１線地絡故障の場合は、α回路による簡易等価回路が用いられる。ただし、クラーク変換式が故障相に応じて異なる点に注意する必要がある。
【０１２７】
２線地絡故障または２線短絡故障の場合には、β回路による簡易等価回路が用いられる。ただし、クラーク変換式が故障相に応じて異なる点に注意する必要がある。
【０１２８】
３相故障の場合には、図２５では、β回路でｂｃ相故障の場合の変換式が示されている。ただし、この場合は、他の相の変換式を用いてもよいし、α回路の変換式を用いることもできる。
【０１２９】
図２５に示す変換式に従って送電線１０２の各端子の電圧および電流の座標変換が行われる。その後の故障点標定を行う手順については実施の形態１の場合とほぼ同様である。以下、図２６および図２７を参照して説明する。
【０１３０】
［故障点標定の具体的手順］
図２６は、実施の形態３の故障点標定装置の機能ブロック図である。図２７は、実施の形態３の故障点標定手順を示すフローチャートである。
【０１３１】
図２６に示す故障点標定装置１０６の構成は、図１２の故障点標定装置１０６の場合とほぼ同じである。ただし、図２６の座標変換部１２３Ａは、送電線１０２の各端子の電圧および電流の時系列データを、送電線故障検出部１２２から出力された故障相に応じて、α回路の電圧および電流の時系列データもしくはβ回路の電圧および電流の時系列データに変換する。なお、送電線故障検出部１２２が電流差動方式によって故障検出する場合には、故障相の特定は容易である。
【０１３２】
図２６および図２７を参照して、図２７のステップＳ１００からステップＳ１０４までは、図１３および図１４で説明した場合と同様であるので説明を繰り返さない。
【０１３３】
次のステップＳ１０５Ａにおいて、第２の記憶領域ＲＡＭ２は、電流または電圧の急変検出時刻の前後の予め定める期間（すなわち、図１５のＴ１期間）におけるＡ端およびＢ端の電流および電圧時系列データを保存する。第２の記憶領域ＲＡＭ２は、さらに、故障相の情報も保存する。
【０１３４】
次のステップＳ１０６Ａにおいて、座標変換部１２３Ａは、故障相の情報に基づいて、α回路およびβ回路のうちいずれを適用すべきかを決定するとともに、クラーク変換式を決定する。
【０１３５】
図２８は、図２６の座標変換部１２３Ａのより詳細な構成を示す機能ブロック図である。図２８には、送電線故障検出部１２２の構成も示されている。
【０１３６】
図２８を参照して、送電線故障検出部１２２は、ａ相故障検出部１３０と、ｂ相故障検出部１３１と、ｃ相故障検出部１３２とを含む。ａ相故障検出部１３０は、電流差動方式によってａ相送電線の保護区間における故障の有無を判定し、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。ｂ相故障検出部１３１は、電流差動方式によってｂ相送電線の保護区間における故障の有無を判定すし、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。ｃ相故障検出部１３２は、電流差動方式によってｃ相送電線の保護区間における故障の有無を判定し、判定結果を座標変換部１２３Ａに出力する。
【０１３７】
座標変換部１２３Ａは、ａ相故障検出部１３０、ｂ相故障検出部１３１、ｃ相故障検出部１３２の各出力に基づいて故障相を特定する論理演算部１３３〜１３９と、電圧電流の座標変換を行う演算部１４０〜１４５とを含む。
【０１３８】
論理演算部１３３は、３相故障が生じているか否かを判定する。論理演算部１３４は、ａ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３５は、ｂｃ相の２線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３６は、ｂ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３７は、ｃａ相の２線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３８は、ｃ相１線故障であるか否かを判定する。論理演算部１３９は、ａｂ相の２線故障であるか否かを判定する。
【０１３９】
演算部１４０〜１４５は、論理演算部１３３〜１３９の演算結果にそれぞれ基づいて、図２５の表で示した変換式に従って送電線１０２の両端の電圧および電流の座標変換を行う。すなわち、１線故障の場合は、検出された故障相に対応する演算部は、故障相に応じた変換式を用いて、Ａ端のα電圧ＶＡαおよびα電流ＩＡαとＢ端のα電圧ＶＢαおよびα電流ＩＢαとを算出する。２線故障の場合は、検出された故障相に対応する演算部は、故障相に応じた変換式を用いて、Ａ端のβ電圧ＶＡβおよびβ電流ＩＡβとＢ端のβ電圧ＶＢβおよびβ電流ＩＢβとを算出する。３線故障の場合は、演算部１３３は、たとえば、β回路のｂｃ相故障の場合と同じ式を用いて、Ａ端のβ電圧ＶＡβおよびβ電流ＩＡβとＢ端のβ電圧ＶＢβおよびβ電流ＩＢβとを算出する（図２７のステップＳ１０６Ａ）。
【０１４０】
図２７の次のステップＳ１０７Ａにおいて、故障区間判定部１２４は、ステップＳ１０６Ａで算出したＡ端のα電圧ＶＡαおよびα電流ＩＡα（または、Ａ端のβ電圧ＶＡβおよびβ電流ＩＡβ）を用いて、Ａ端から見たインピーダンスＶＡα／ＩＡα（または、インピーダンスＶＡβ／ＩＡβ）の位相角φＡを算出する。さらに、故障区間判定部１２４は、ステップＳ１０６Ａで算出したＢ端のα電圧ＶＢαおよびα電流ＩＢα（または、Ｂ端のβ電圧ＶＢβおよびβ電流ＩＢβ）を用いて、Ｂ端から見たインピーダンスＶＢα／ＩＢα（または、インピーダンスＶＢβ／ＩＢβ）の位相角φＢを算出する。
【０１４１】
次のステップＳ１０８において、故障区間判定部１２４は、位相角φＡおよびφＢの大小を判定する。故障区間判定部１２４は、φＡ＜φＢの場合には、故障点ＦはＢ端と直列コンデンサ１０３との間にあると判定する（ステップＳ１０９）。この場合、端子電圧補償部１２５は、前述の（５）式および（６）式に従ってＡ端のα電圧ＶＡα（またはβ電圧ＶＡβ）を補償した補償電圧ＶＡα’（またはＶＡβ’）を算出し、故障点判定部１２６は、前述の（１１）式の未知数Ｘを求める。ただし、前述の（５）式、（６）式、および（１１）式において正相電圧はα電圧（またはβ電圧）に変更され、正相電流はα電流（またはβ電流）に変更される。
【０１４２】
実施の形態２で説明した保護回路付きの直列コンデンサ１０３の場合には、前述の（２６）式を変更する必要がある。具体的に、ａ相地絡故障の場合には、保護回路付き直列コンデンサ１０３に生じる電圧ＶＣは、
VC＝［2＊(Xva＋Rva）＊Ia−(Xvb＋Rvb)＊Ib−(Xvc＋Rvc)＊Ic］/3      …(27)
となる。ｂｃ相の短絡（地絡）故障および３相故障の場合は、保護回路付き直列コンデンサ１０３に生じる電圧ＶＣは、Ｉｂ＝−Ｉｃであるので、
VC＝［(Xvb＋Rvb)＊Ib−(Xvc＋Rvc)＊Ic］/√3
＝(2/√３)＊(Xvb＋Rvb)＊Ib      …(28)
となる。他相の故障の場合も上記と同様に電圧ＶＣを計算できる。
【０１４３】
その後の計算は実施の形態１の場合と同様に行われる。以下、簡単に説明すると、α回路（またはβ回路）のコンデンサ補償後のＡ端電圧ＶＡα（β）’は、
ＶＡα（β）’＝ＶＡα（β）＋ＶＣ      …(29)
となる。したがって、コンデンサ補償後のＡ端電圧ＶＡα（β）’とＡ端電流とを用いて計算した故障点Ｆにおける電圧ＶＦα（β）は、
ＶＦα（β）＝ＶＡα（β）’−Ｘ＊Ｚ＊ＩＡα（β）      …(30)
で与えられる。
【０１４４】
同様に、Ｂ端電圧ＶＢα（β）とＢ端電流ＶＢα（β）とを用いて計算した故障点Ｆにおける電圧ＶＦα（β）は、
ＶＦα（β）＝ＶＢα（β）−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢα（β）      …(31)
で与えられる。
【０１４５】
Ａ端の電圧および電流とＢ端の電圧および電流の完全な同時刻性を不要とするために、上式（３０）および（３１）の振幅値を演算し、故障点Ｆの電圧ＶＦα（β）の振幅値ＶＦα（β）ａｍｐの演算結果が互いに等しいとする。これによって、
（ＶＡα（β）’−Ｘ＊Ｚ＊ＩＡα（β））ａｍｐ
＝（ＶＢα（β）−（１−Ｘ）＊Ｚ＊ＩＢα（β））ａｍｐ      …(32)
が成立する。上式（３２）において、未知数Ｘ以外は全て既知であるので、Ｘを算出できる。算出したＸに送電線１０２の実際の亘長を乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離を標定できる。
【０１４６】
一方、故障区間判定部１２４は、φＡ＞φＢの場合には、故障点ＦはＡ端の直列コンデンサ１０３との間にあると判定する（ステップＳ１１１）。この場合、端子電圧補償部１２５は、前述の（１２）式および（１３）式に従ってＢ端のα電圧ＶＢα（またはβ電圧ＶＢβ）を補償した補償電圧ＶＢα’（またはＶＢβ’）を算出し、故障点判定部１２６は、前述の（１８）式の未知数Ｘを求める。ただし、前述の（１２）式、（１３）式、および（１８）式において正相電圧はα電圧（またはβ電圧）に変更され、正相電流はα電流（またはβ電流）に変更される。保護回路付きの直列コンデンサ１０３の場合には、直列コンデンサ１０３に生じる電圧ＶＣが、前述の（２７）式または（２８）式に置き替えられる。算出したＸに送電線１０２の実際の亘長を乗算することによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離が標定できる。
【０１４７】
故障区間判定部１２４は、φＡ＝φＢの場合には、故障点Ｆは直列コンデンサ１０３の配置位置であると判定して（ステップＳ１１３）、処理を終了する。もしくは、φＡ＝φＢの場合には、判定不可として（１１）式および（１８）式の双方で未知数Ｘを求めることによって、Ａ端から故障点Ｆまでの距離とＢ端から故障点Ｆまでの距離とを参考値として表示するようにしてもよい。
【０１４８】
［効果］
このようにクラーク座標法を利用する場合には、対称座標法と異なり、１２０°および２４０°の移相演算が不要である。このため、演算に必要なデータの検出期間（図１５のＴ１期間）を短くできる。特に、保護回路付の直列コンデンサを用いる場合には、電流に応じて直列コンデンサの電圧が変化することを考慮する必要があるが、演算に必要なデータの検出期間を短くすることによって、演算誤差を減らすことができる。
【０１４９】
さらに、対称座標法を用いる実施の形態１の場合には、系統周波数が定格周波数からずれた場合に、電気角６０°前のデータを用いて移相演算を行うと移相演算に誤差が生じる。これに対して、クラーク変換では現時刻の最新データしか使用しないので、座標変換による誤差を考慮する必要がないというメリットがある。
【０１５０】
［変形例］
実施の形態１〜３の故障点標定装置は、電流差動リレーのように送電線の両端の電流および電圧に基づいて送電線保護を行う送電線保護リレー装置に内蔵することができる。
【０１５１】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１５２】
１０１  背後電源、１０２  送電線、１０３  直列コンデンサ、１０６，１１１  故障点標定装置、１０７  伝送路、１０８  通信装置、１２０  電圧データ入出力部、１２１  同期処理部、１２２  送電線故障検出部、１２３，１２３Ａ  座標変換部、１２４  故障区間判定部、１２５  端子電圧補償部、１２６  故障点判定部、２０１  入力変換部、２１１  Ａ／Ｄ変換部、２２１  演算処理部、２２２  ＣＰＵ、２３１  Ｉ／Ｏ部、Ｆ  故障点。
【図１】
2018163065.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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