(57)【要約】      （修正有）【課題】複数の移動体が構造物上に同時に存在する場合であっても、各移動体の重量を精度よく求める計測装置、計測システム、プログラム及び計測方法等の提供。【解決手段】計測装置１は、強制振動区間の前の時刻であって、第１〜第Ｎの移動体が構造物上を移動していないときの第１の時刻と、強制振動区間の後の時刻であって、第１〜第Ｎの移動体が構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を判定する移動体判定部２１０と、センサー部からの検出情報に基づいて、構造物が撓む変位を算出する変位算出部２２０と、算出された変位と影響線データに基づいて、第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた総重量情報を分配処理することで、第１〜第Ｎの移動体の重量を算出する重量算出部２５０を含む。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定する移動体判定部と、
前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出する変位算出部と、
算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する重量算出部と、
を含むことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記センサー部は、加速度センサーを含み、
前記変位算出部は、
前記構造物に設置された前記加速度センサーの前記第１の時刻及び前記第２の時刻に関連する自由振動周波数成分に基づいて、速度の境界条件及び変位の境界条件を特定する境界条件特定部と、
前記加速度センサーの出力を積分して、前記構造物が撓む速度及び変位を算出する積分部と、
前記速度の境界条件及び前記変位の境界条件を満たすように前記速度及び前記変位を補正する補正部と、
を含むことを特徴とする計測装置。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記センサー部は、
前記構造物の一端側及び他端側の少なくとも一方側に設けられる第１のセンサーと、前記構造物の中央部に設けられる第２のセンサーと、を含むことを特徴とする計測装置。
【請求項４】
請求項３において、
前記移動体判定部は、
前記センサー部のうちの前記第１のセンサーに基づいて、前記第１の時刻及び前記第２の時刻の判定を行い、
前記変位算出部は、
前記センサー部のうちの前記第２のセンサーに基づいて、前記変位を算出することを特徴とする計測装置。
【請求項５】
請求項３又は４において、
前記重量算出部は、
前記センサー部のうちの前記第１のセンサーに基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項６】
請求項３乃至５のいずれかにおいて、
前記構造物は、第１〜第Ｍ（Ｍは２以上の整数）のレーンを有し、
前記第１のセンサーは、前記第１〜第Ｍのレーンの各レーンに対応して複数設けられ、
前記重量算出部は、
前記基準移動体を移動させた際の前記第１のセンサーの出力に基づき求められた重み付け情報に基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項７】
請求項６において、
第ｉ（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の移動体が、第ｋ（ｋは１以上Ｍ以下の整数）のレーンを移動した場合に、
前記重量算出部は、
前記第ｉの移動体が前記構造物を移動した際の、前記第ｋのレーンに対応して設けられた前記第１のセンサーの出力に対して、前記重み付け情報に基づく重み付けをして、前記分配処理に用いる分配比率情報を求めることを特徴とする計測装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれかにおいて、
前記第１〜第Ｎの移動体が移動するレーンを判定するレーン判定部をさらに備えることを特徴とする計測装置。
【請求項９】
請求項８において、
前記重量算出部は、
前記レーン判定部での判定結果に基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行うことを特徴とする計測装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれかにおいて、
前記移動体判定部は、
前記第１〜第Ｎの移動体の車軸ごとにおける前記構造物への進入時刻及び前記構造物からの退出時刻を判定することを特徴とする計測装置。
【請求項１１】
請求項１０において、
前記重量算出部は、
前記影響線データ又は前記影響面データと、前記第１〜第Ｎの移動体の前記車軸ごとの前記進入時刻及び前記退出時刻とを用いて、前記車軸ごとの軸重を算出し、算出した軸重を合計して前記総重量情報を算出することを特徴とする計測装置。
【請求項１２】
第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体が移動する構造物に設置されるセンサー部と、
前記構造物が前記第１〜第Ｎの移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置された前記センサー部からの検出情報に基づいて判定する移動体判定部と、
前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出する変位算出部と、
算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する重量算出部と、
を含むことを特徴とする計測システム。
【請求項１３】
構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定するステップと、
前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出するステップと、
算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出するステップと、
をコンピューターに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定するステップと、
前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出するステップと、
算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出するステップと、
を含むことを特徴とする計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測装置、計測システム、プログラム及び計測方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、構造物（狭義には橋梁）を移動する移動体（狭義には車両）の重量を推定する手法として、Weigh-In-Motion（以下、ＷＩＭと記載）が広く知られている。ＷＩＭにより橋梁を移動する車両重量の情報を蓄積することで、例えば橋梁の損傷度合を推定し、当該橋梁の維持管理を適切に実行することが可能になる。
【０００３】
特許文献１は、ＷＩＭにおいて、構造物に設置するセンサー（ひずみ計）を削減する手法を開示している。
【０００４】
またＷＩＭでは橋梁の変位を検出できればよく、用いるセンサーは歪みセンサーには限定されない。例えば、加速度センサーの検出信号である加速度を二階積分することで変位を求め、当該変位に基づいてＷＩＭを実行することも可能である。ただし、数値積分を精度よく行うためには、適切な境界条件の設定が必要となる。例えば非特許文献１には、数値積分の際の境界条件において、速度の時間平均値が０になるという仮定を用いて橋梁の変位応答を算出する「初期速度推定法（Initial velocity estimation method）」が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２３７８０５号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ki-Tae Park、外３名、”The determination of bridge displacement using measured acceleration”、Engineering Structure、Vol.27、pp.371-378、2005年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ＷＩＭでは、各車軸の軸重を最小二乗法等の数学的手法を用いて求める。そのため、所与の車軸の軸重が現実に即さない値（例えばマイナスの値）となるケースも見られる。つまり、ＷＩＭでは全軸重の合計値は信頼性の高い値が求められるものの、各車軸の軸重については信頼性が低い場合も多い。
【０００８】
構造物を移動する移動体が１台であれば、全軸重の合計値が、そのまま当該１台の移動体の重量となるため、移動体の重量を高精度で推定できる。しかし構造物上に同時に複数の移動体が存在するケースでは、当該複数の移動体の総重量は高精度で推定できるものの、各移動体の重量を高精度で推定することは難しかった。
【０００９】
特許文献１は、センサー数の削減に関する手法を開示するものであり、複数の移動体を想定していない。
【００１０】
非特許文献１は、数値積分の境界条件に関する手法を開示するものであり、やはり複数の移動体を想定していない。さらに言えば、非特許文献１に開示された橋梁における「初期速度推定法」は、初期変位が０（ゼロ）であるという仮定、及び車両が橋梁に進入する瞬間や退出する瞬間を検知可能であるという仮定が成り立つ場合に限って、比較的精度のよい変位応答を算出可能である。しかしながら、供用中の橋梁等の構造物は常に振動しているため、初期変位は必ずしも０にならないことから、数値積分の境界条件が妥当でない。また、構造物に外力が作用する時間帯（以下、「強制振動区間」と称すことがある）を特定する方法が開示されていないため、数値積分の積分範囲を特定することに問題がある。そのため、非特許文献１で求められる変位からは、外力である車両の重量を精度よく算出することができない。
【００１１】
本発明の幾つかの態様によれば、複数の移動体が構造物上に同時に存在する場合であっても、各移動体の重量を精度よく求める計測装置、計測システム、プログラム及び計測方法等を提供できる。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一態様は、構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定する移動体判定部と、前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出する変位算出部と、算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する重量算出部と、を含む計測装置に関係する。
【００１３】
本発明の一態様では、計測装置は、第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた総重量情報を分配処理することで、第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する。このようにすれば、高い精度で求められる総重量情報を分配するため、複数の移動体を対象とした場合に、各移動体の重量を精度よく求めることが可能になる。
【００１４】
また本発明の一態様では、前記センサー部は、加速度センサーを含み、前記変位算出部は、前記構造物に設置された前記加速度センサーの前記第１の時刻及び前記第２の時刻に関連する自由振動周波数成分に基づいて、速度の境界条件及び変位の境界条件を特定する境界条件特定部と、前記加速度センサーの出力を積分して、前記構造物が撓む速度及び変位を算出する積分部と、前記速度の境界条件及び前記変位の境界条件を満たすように前記速度及び前記変位を補正する補正部と、を含んでもよい。
【００１５】
このようにすれば、境界条件を適切に設定できるため、加速度センサーを用いて構造物の撓む変位を精度よく求めることが可能になる。
【００１６】
また本発明の一態様では、前記センサー部は、前記構造物の一端側及び他端側の少なくとも一方側に設けられる第１のセンサーと、前記構造物の中央部に設けられる第２のセンサーと、を含んでもよい。
【００１７】
このようにすれば、構造体に対して適切にセンサーを配置することが可能になる。
【００１８】
また本発明の一態様では、前記移動体判定部は、前記センサー部のうちの前記第１のセンサーに基づいて、前記第１の時刻及び前記第２の時刻の判定を行い、前記変位算出部は、前記センサー部のうちの前記第２のセンサーに基づいて、前記変位を算出してもよい。
【００１９】
このようにすれば、重量算出のための各処理を各センサーの出力に基づいて実行できる。
【００２０】
また本発明の一態様では、前記重量算出部は、前記センサー部のうちの前記第１のセンサーに基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行ってもよい。
【００２１】
このようにすれば、第１のセンサーに基づいて、分配処理を行うことが可能になる。
【００２２】
また本発明の一態様では、前記構造物は、第１〜第Ｍ（Ｍは２以上の整数）のレーンを有し、前記第１のセンサーは、前記第１〜第Ｍのレーンの各レーンに対応して複数設けられ、前記重量算出部は、前記基準移動体を移動させた際の前記第１のセンサーの出力に基づき求められた重み付け情報に基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行ってもよい。
【００２３】
このようにすれば、構造物が複数のレーンを有する場合に、適切な重み付けを行うことで、分配処理を精度よく行うこと等が可能になる。
【００２４】
また本発明の一態様では、第ｉ（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の移動体が、第ｋ（ｋは１以上Ｍ以下の整数）のレーンを移動した場合に、前記重量算出部は、前記第ｉの移動体が前記構造物を移動した際の、前記第ｋのレーンに対応して設けられた前記第１のセンサーの出力に対して、前記重み付け情報に基づく重み付けをして、前記分配処理に用いる分配比率情報を求めてもよい。
【００２５】
このようにすれば、移動体が移動したレーンに応じた適切な重み付けを行い、分配処理を精度よく行うこと等が可能になる。
【００２６】
また本発明の一態様では、前記第１〜第Ｎの移動体が移動するレーンを判定するレーン判定部をさらに備えてもよい。
【００２７】
このようにすれば、各移動体の移動するレーンを判定することが可能になる。
【００２８】
また本発明の一態様では、前記重量算出部は、前記レーン判定部での判定結果に基づいて、前記総重量情報の前記分配処理を行ってもよい。
【００２９】
このようにすれば、レーン判定結果を用いることで分配処理を適切に実行することが可能になる。
【００３０】
また本発明の一態様では、前記移動体判定部は、前記第１〜第Ｎの移動体の車軸ごとにおける前記構造物への進入時刻及び前記構造物からの退出時刻を判定してもよい。
【００３１】
このようにすれば、移動体の進入時刻及び退出時刻に基づく種々の処理（例えば総重量情報の算出処理）を適切に実行することが可能になる。
【００３２】
また本発明の一態様では、前記重量算出部は、前記影響線データ又は前記影響面データと、前記第１〜第Ｎの移動体の前記車軸ごとの前記進入時刻及び前記退出時刻とを用いて、前記車軸ごとの軸重を算出し、算出した軸重を合計して前記総重量情報を算出してもよい。
【００３３】
このようにすれば、影響線データ又は影響面データと、進入時刻及び退出時刻を合わせて用いることで、総重量情報を適切に算出することが可能になる。
【００３４】
また本発明の他の態様は、第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体が移動する構造物に設置されるセンサー部と、前記構造物が前記第１〜第Ｎの移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置された前記センサー部からの検出情報に基づいて判定する移動体判定部と、前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出する変位算出部と、算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する重量算出部と、を含む計測システムに関係する。
【００３５】
また本発明の他の態様は、構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定するステップと、前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出するステップと、算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出するステップと、をコンピューターに実行させるプログラムに関係する。
【００３６】
また本発明の他の態様は、構造物が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第１の時刻と、前記強制振動区間の後の時刻であって、前記第１〜第Ｎの移動体が前記構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を前記構造物に設置されたセンサー部からの検出情報に基づいて判定するステップと、前記センサー部からの前記検出情報に基づいて、前記構造物が撓む変位を算出するステップと、算出された前記変位と、基準移動体が前記構造物上を移動したときの前記構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、前記第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた前記総重量情報を前記第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応する前記センサー部からの前記検出情報に基づいて分配処理することで、前記第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出するステップと、を含む計測方法に関係する。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】影響線データの例。
【図２】ＷＩＭの説明図、及び軸重の推定結果の例。
【図３】４軸の車両の例。
【図４】ＷＩＭでの軸重の推定結果の他の例。
【図５】計測装置の構成例。
【図６】計測システムの構成例
【図７】センサーの橋梁への設置例。
【図８】センサーの橋梁への設置例。
【図９】加速度センサーの３軸合成加速度の説明図。
【図１０】本実施形態の処理を説明するフローチャート。
【図１１】複数の車両が橋梁上を同時に移動する場合の具体例。
【図１２】複数の車両が橋梁上を同時に移動する場合の具体例。
【図１３】複数の車両が橋梁上を同時に移動する場合の具体例。
【図１４】複数の車両が橋梁上を同時に移動する場合の具体例。
【図１５】第１のセンサーの信号波形例。
【図１６】第１のセンサーの出力に対する重み付けの例。
【図１７】軸通過強度の算出処理を説明する図。
【図１８】境界条件特定部の動作を説明する図。
【図１９】境界条件特定部の動作を説明する図。
【図２０】境界条件特定部の動作を説明する図。
【図２１】重量算出部の動作を説明する図。
【図２２】重量算出部の動作を説明する他の図
【図２３】影響面データの算出手法の説明図。
【図２４】影響面データの例。
【図２５】軸通過強度の算出処理を説明する他の図。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３９】
１．本実施形態の手法
まず本実施形態の手法について説明する。従来、ＷＩＭ（Weigh-In-Motion）によって、構造物を移動する移動体の重量を推定する手法が広く知られている。以下、本明細書では、構造物が橋梁であり、移動体が車両である例について説明する。ただし、構造物は移動体の重量によって変位（狭義には撓みの変位）を生じるものであれば橋梁には限定されない。また、移動体についても構造物に対して荷重をかけながら、当該構造物上を移動するものであれば車両には限定されない。
【００４０】
ＷＩＭでは、車両の移動による橋梁の変位と、基準車両（広義には基準移動体）が橋梁上を移動したときの、橋梁の各地点の変位を示す影響線データとに基づいて、車両の重量を算出する。
【００４１】
図１は、影響線データの例を説明する図である。図１の横軸は、橋梁の長さを示している。図１の縦軸は、橋梁の垂直方向の変位を示している。図１に示す波形が、橋梁の影響線データを示している。図１の波形は、例えば、１ｔ車等、あらかじめ重量が分かっている基準車両が橋梁上を通過したときの、橋梁の任意の点（例えば、橋梁の支間中央部）における撓みの変位を示している。影響線データは、例えば、計測システムを動作させる前に、あらかじめ作成、記憶されている。
【００４２】
図２は、影響線データに基づくＷＩＭの手法、及び演算結果を説明する図である。図２の横軸は時間を表し、縦軸は橋梁の垂直方向の変位を表す。重量の推定対象となる車両が橋梁を移動した場合、橋梁に設置されたセンサー出力に基づいて、橋梁の所与の点での変位の時系列的な変化が求められる。図２の波形Ａ１が、車両の通過による橋梁の撓みの変位を表す。
【００４３】
ＷＩＭでは、あらかじめ求めておいた影響線データを、走行車両の軸数に応じて配置する。ここでは図３に示したように４軸の車両を想定しているため、影響線データはＡ２１〜Ａ２４に示した４つが配置される。なお、影響線データの配置の際には、車両の各車軸の、橋梁への進入時刻、及び退出時刻を用いて、図１に示した影響線データの横軸の長さを、時間軸に変換する。
【００４４】
図２の例では、車両の１軸目の車軸が、時刻「ｔｉ１」で橋梁の進入し、時刻「ｔｏ１」で橋梁から退出した。よって、１軸目に対応する影響線データＡ２１は、「ｔｉ１」及び「ｔｏ１」が端点となるように配置される。２〜４軸目の車軸についても同様であり、各車軸の進入時刻「ｔｉ２」〜「ｔｉ４」、及び退出時刻「ｔｏ２」〜「ｔｏ４」に基づいて、影響線データＡ２２〜Ａ２４を配置する。
【００４５】
影響線データは、所定重量（例えば上述したように１ｔ）の車両が移動した際の変位を表す。そのため、車両の各車軸の重量をＷｊ（ここではｊは１〜４の整数）とした場合、各車軸による橋梁の変位は、影響線データのＷｊ倍となる。即ち、１軸目の車軸による変位は、Ａ２１をＷ１倍したＡ３１により表される。同様に、２軸目の車軸による変位はＡ２２をＷ２倍したＡ３２であり、３軸目の車軸による変位は、Ａ２３をＷ３倍したＡ３３であり、４軸目の車軸による変位は、Ａ２４をＷ４倍したＡ３４である。
【００４６】
図３に示した４軸車全体による変位Ｕは、Ａ３１〜Ａ３４の合計であり、下式（１）により表される。
Ｕ＝Ｗ１＊Ａ２１＋Ｗ２＊Ａ２２＋Ｗ３＊Ａ２３＋Ｗ４＊Ａ２４  …（１）
【００４７】
図２の例では、波形Ａ４が、上式（１）により求められる変位Ｕを表す。ＷＩＭでは、影響線データを用いて求められた変位Ｕ（Ａ４）と、センサーを用いて測定された変位（Ａ１）との誤差が小さくなるように、各車軸の軸重Ｗ１〜Ｗ４が推定される。具体的には、最小二乗法等の数学的手法を用いて、Ｗ１〜Ｗ４を決定すればよい。
【００４８】
そして、各軸重の総和であるＷ１＋Ｗ２＋Ｗ３＋Ｗ４が、図３に示した４軸車の車両重量として求められる。
【００４９】
上述したように、ＷＩＭでは最小二乗法等の数学的手法により各車軸の軸重を推定する。そのため、車軸の軸重として現実に即さない値が求められてしまう場合がある。
【００５０】
図４は、影響線データに基づくＷＩＭの手法、及び演算結果を説明する他の図である。Ｂ１は図２のＡ１と同様に、計測された橋梁の変位を表す波形である。Ｂ２１〜Ｂ２４は各車軸に対応する影響線であり、Ｂ３１〜Ｂ３４は車軸の軸重Ｗ１〜Ｗ４を考慮した車軸ごとの変位であり、Ｂ４がＢ３１〜Ｂ３４を合計した波形（変位Ｕ）である。
【００５１】
図４に示したように、Ｂ１とＢ４の誤差が小さく、この場合のＷ１〜Ｗ４が最小二乗法により求められた各車軸の軸重となる。ただし、図４の例ではＷ２及びＷ３がマイナスの値になっている。当然、軸重がマイナスとなることは現実的にはあり得ないが、ＷＩＭでは軸重を数学的手法により推定するため、このような結果が頻繁に発生する。
【００５２】
図４のようなケースでも、Ｗ１及びＷ４として、実際の軸重よりも大きな値が推定されており、各軸重の総和（Ｗ１＋Ｗ２＋Ｗ３＋Ｗ４）の精度は充分高いことがわかっている。つまりＷＩＭでは、車両総重量の推定精度はよいが、各軸重の推定精度が悪い、と言うことができる。
【００５３】
ここで、ＷＩＭにより軸重Ｗｊが求められた車軸が、全て１台の車両のものであれば、車両重量の推定において大きな問題は生じない。例えば図３に示したように４軸の車両を対象としてＷ１〜Ｗ４を推定した場合、車両重量はＷ１〜Ｗ４の総和であるため、上述したように高精度での推定が可能である。
【００５４】
しかしＷＩＭの対象の橋梁上に、複数の車両が同時に存在する場合がある。具体的には、１台目の車両が橋梁へ進入した後、当該１台目の車両が橋梁から退出する前に、２台目の車両が橋梁に進入することがある。これは、同一のレーンを短い車間距離で走行している（連行）場合もあれば、異なるレーンを走行している（併走）場合もある。
【００５５】
この場合、橋梁の変位は、当該橋梁上に存在する全ての車両の重量、位置に応じて決定される。そのため、いずれか１台に着目し、他の車両を無視してしまえば、車両重量の推定精度が低下してしまう。
【００５６】
これに対して、複数台の車両をまとめてＷＩＭの対象とすることが考えられる。例えば、２軸の車両が２台同時に橋梁を移動した場合に、それらを４軸の車両として考えてＷＩＭを行う。このようにすれば、図３の４軸車の場合と同様の処理により、４つの車軸のそれぞれの軸重を推定できる。
【００５７】
ただし、２台の２軸車を４軸車として見立てて、４つの軸重Ｗ１〜Ｗ４を求めた場合、各軸重の総和（Ｗ１＋Ｗ２＋Ｗ３＋Ｗ４）は高い精度で求めることができるが、当該総和は２台の車両重量の合計である。そのため、このままでは、１台当たりの車両重量を特定できない。
【００５８】
１軸目及び２軸目の車軸が１台目の２軸車に対応し、３軸目及び４軸目の車軸が２台目の２軸車に対応する場合、１台目の車両重量をＷ１＋Ｗ２により求め、２台目の車両重量をＷ３＋Ｗ４により求める、といった手法も考えられる。しかし図４を用いて上述したように、Ｗ１〜Ｗ４のそれぞれの値の推定精度は低く、Ｗ１＋Ｗ２、及びＷ３＋Ｗ４はそれぞれの２軸車の実際の車両重量との誤差が大きいおそれがある。
【００５９】
即ち、従来のＷＩＭでは、複数車両の同時走行（連行、併走）が行われた場合、各車両の車両重量を高い精度で推定することができないという課題があった。
【００６０】
以上の課題に対して、本実施形態に係る計測装置１は図５に示したように、構造物（橋梁５）が第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の整数）の移動体（車両６）の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、第１〜第Ｎの移動体が構造物上を移動していないときの第１の時刻と、強制振動区間の後の時刻であって、第１〜第Ｎの移動体が構造物上を移動していないときの第２の時刻と、を構造物に設置されたセンサー部２からの検出情報に基づいて判定する移動体判定部２１０と、センサー部２からの検出情報に基づいて、構造物が撓む変位を算出する変位算出部２２０と、算出された変位と、基準移動体（基準車両）が構造物上を移動したときの構造物の各地点の変位を示す影響線データ又は影響面データと、に基づいて、第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求め、求めた総重量情報を第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応するセンサー部からの検出情報に基づいて分配処理することで、第１〜第Ｎの移動体のうちの少なくとも１つの移動体の重量を算出する重量算出部２５０と、を含む。
【００６１】
ここで強制振動区間とは、移動体の移動により構造物の変位が生じる時間（期間）である。影響線データについては上述したように、基準移動体が移動したときの構造物の変位を表すデータである。本実施形態では、図２３、図２４を用いて後述するように、複数の影響線データをまとめて影響面データを求めてもよい。以下では、まず影響線データを用いる実施形態を説明し、変形例として影響面データを用いる手法を説明する。
【００６２】
第１の時刻では第１〜第Ｎの移動体のいずれの移動体も橋梁に進入していないと判定される。また第２の時刻では、第１〜第Ｎの移動体の全移動体が橋梁からの退出を完了していると判定される。つまり、第１の時刻から第２の時刻までの期間、或いはそれに相当する期間を対象とすることで、第１〜第Ｎの移動体を対象としたＷＩＭが可能になる。なお後述するように、センサー部２として加速度センサーを用いて橋梁の変位を求める場合、第１の時刻及び第２の時刻を用いることで、境界条件を適切に求めることも可能になる。
【００６３】
ＷＩＭを行うことで、第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を求めることができる。ここでの総重量情報とは、第１〜第Ｎの移動体の移動体重量の総和（総重量）そのものであってもよいし、総重量に対応する他の情報（例えば所定の演算をすることで総重量を特定可能な情報）であってもよい。上述したように、総重量情報は、対象の移動体が複数であったとしても高い精度で推定できる。
【００６４】
さらに本実施形態では、総重量情報を第１〜第Ｎの移動体の各車軸に対応するセンサー部２からの検出情報に基づいて分配処理する。このようにすれば、最小二乗法等の数学的手法により求められる各軸重（図２等の例であればＷ１〜Ｗ４）とは異なる観点の情報に基づいて、総重量情報を車両（車軸）ごとに分配できる。そのため、複数の移動体を対象とした場合に、各移動体の重量を精度よく求めることが可能になる。
【００６５】
以下、本実施形態に係る計測装置１、及び計測装置１を含む計測システム１０の構成例を説明し、その後に計測装置１の各部で実行される処理の詳細について説明する。
【００６６】
２．システム構成例
図６は、本実施形態に係る計測システム１０を説明する図である。計測システム１０は、計測装置１と、センサー部２と、を有している。計測装置１とセンサー部２に含まれる各センサーは、例えば、携帯電話の無線ネットワーク及びインターネット等の通信ネットワーク４を介して、通信を行うことができる。
【００６７】
センサー部２は、構造物の一端側及び他端側の少なくとも一方側に設けられる第１のセンサー２１と、構造物の中央部に設けられる第２のセンサー２２と、を含んでもよい。以下では、センサー部２に含まれる各センサーが加速度センサーである例について説明するが、変形例として後述するように、各センサーを歪みセンサー等の他のセンサーに置き換えることが可能である。また、センサー部２は、第１のセンサー２１及び第２のセンサー２２以外のセンサーを含んでもよい。
【００６８】
図６には、橋梁５と、車両６とが示してある。図６の例では、第１のセンサー２１は、橋梁５の一端側に設けられるセンサー２１ａと、橋梁５の他端側に設けられるセンサー２１ｂを含む。
【００６９】
第１のセンサー２１（２１ａ、２１ｂ）は、車両６の橋梁５への進入の際に生じる橋梁５の加速度及び車両６の橋梁５からの退出の際に生じる橋梁５の加速度を検出する。
【００７０】
以下では、説明を簡単にするため、車両６は、図６の橋梁５のセンサー２１ａが設置された側から進入し、センサー２１ｂが設置された側から退出するとする。即ち、第１のセンサー２１ａは、車両６の橋梁５への進入を検知する加速度センサーとし、第１のセンサー２１ｂは、車両６の橋梁５からの退出を検知する加速度センサーとして説明する。
【００７１】
また、第１のセンサー２１は、構造物への移動体の進入、及び退出を判定できればよく、設置位置は構造物の端部に限定されない。例えば、第１のセンサー２１に含まれる各センサーは、構造物の端部から数メートル離れた位置に設置されてもよい。
【００７２】
また、橋梁５の床版や主桁等は、橋梁５を移動（通過）する車両６の荷重によって、垂直方向下方に撓む。センサー部２のうちの第２のセンサー２２は、橋梁５の中央部に設置され、橋梁５上を通過する車両６の荷重による、橋梁５の撓み（例えば、床版や主桁の撓み）の加速度を検出する。
【００７３】
計測装置１は、以下で詳述するが、センサー部２（２１ａ，２１ｂ，２２）から出力される加速度データ（以下では、単に加速度と称すことがある）に基づいて、車両６の通過による橋梁５の撓みの速度及び変位を算出する。計測装置１は、算出した変位から、橋梁５上を通過する車両６の重量を算出する。
【００７４】
図７、図８は、第１のセンサー２１ａ，２１ｂ、及び第２のセンサー２２の橋梁５への設置例を説明する図である。なお、図７は、橋梁５をその上方から見た図である。図７に示すＧ１〜Ｇ４は、主桁の位置を示し、Ｓ１〜Ｓ７は、橋軸直角方向部材の位置を示している。図８には、図７のＳ４における橋梁５の断面が示してある。
【００７５】
第１のセンサー２１ａ，２１ｂは、車両６の橋梁５への進入及び退出によって生じる、橋梁５の加速度を検知できるように、橋梁５の移動方向規制手段（例えば、車線や縁石、欄干等）の規制方向の両端部に設置するのが望ましい。その位置としては、例えば、橋床下部、主桁に設置することができるが、以下の説明では、主桁に設置された場合を説明する。
【００７６】
また本実施形態の手法では、橋梁５が複数のレーンを有する場合を想定し、車両６が移動したレーンを判定するために、第１のセンサー２１ａ，２１ｂを利用する。そのため、第１のセンサー２１ａ，２１ｂは、移動レーンに応じて検出信号に差が出るように設置することが望ましい。
【００７７】
以上を考慮し、図７では、第１のセンサー２１が、センサー２１ａ−１〜２１ａ−４、及び２１ｂ−１〜２１ｂ−４を含み、センサー２１ａ−１〜２１ａ−４は、それぞれ主桁Ｇ１〜Ｇ４の一端側に設置され、センサー２１ｂ−１〜２１ｂ−４は、それぞれ主桁Ｇ１〜Ｇ４の他端側に設置される例を示している。
【００７８】
また第２のセンサー２２は、橋梁５の車両６の荷重による撓みの加速度を明瞭に検知できるように、車両６の移動方向規制手段の規制方向の中央部であって、且つ移動方向規制手段の幅方向の中央部に設置される。例えば、第２のセンサー２２は、図７、図８に示すように、Ｇ３，Ｓ４の位置の主桁に設置される。
【００７９】
なお、センサー部２に含まれる各センサーの数、及び設置位置は、図６〜図８に示した例には限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、いずれかのセンサーを省略してもよいし、他のセンサーを追加してもよい。具体的には、第１のセンサー２１のうち、２１ａと２１ｂの一方を省略してもよいし、第２のセンサー２２を主桁ごとに複数設置してもよい。
【００８０】
図９は、加速度センサーの３軸合成加速度を説明する図である。加速度センサーは、互いに直交する３軸の各軸方向に生じる加速度を計測できる加速度センサーである。
【００８１】
加速度センサーは、３つの検出軸（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）のうち、１軸（例えばｘ軸）を垂直方向に合わせて設置される。これにより、加速度センサーは、橋梁５の垂直方向の撓みの加速度を検出できる。
【００８２】
加速度センサーを橋梁５に設置する場合、設置個所が傾いている場合もある。計測装置１は、加速度センサーの３つの検出軸の１軸が、垂直方向に合わせて設置されなくても、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の加速度を合成した３軸合成加速度によって、加速度センサーの傾斜による測定誤差の補正を行うことができる。
【００８３】
計測装置１の機能ブロック構成例は、図５に示した通りである。図５に示すように、計測装置１は、制御部１１０と、通信部１２０と、記憶部１３０と、出力部１４０と、操作部１５０と、を有している。
【００８４】
制御部１１０は、以下で詳述するが、橋梁５に設置されたセンサー部２（２１ａ，２１ｂ，２２）から出力される検出信号（加速度）に基づいて、橋梁５を通過する車両６の重量を算出する。
【００８５】
通信部１２０は、通信ネットワーク４を介して、センサー部２から、検出信号（加速度）を受信する。センサー部２から出力される加速度は、例えば、デジタル信号である。通信部１２０は、センサー部２から受信した加速度を制御部１１０に出力する。
【００８６】
記憶部１３０は、制御部１１０が計算処理や制御処理を行うためのプログラムやデータ等を記憶している。また、記憶部１３０は、制御部１１０が所定のアプリケーション機能を実現するためのプログラムやデータ等を記憶している。各種のプログラムやデータ等は、あらかじめ不揮発性の記録媒体に記憶されていてもよいし、制御部１１０が通信ネットワーク４を介してサーバーから受信して記憶部１３０に記憶させてもよい。記憶部１３０は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の各種ＩＣ（Integrated Circuit）メモリーやハードディスク、メモリーカードなどの記録媒体等により構成される。
【００８７】
出力部１４０は、制御部１１０の制御結果等を表示装置に出力する。
【００８８】
操作部１５０は、ユーザーからの操作データを取得し、制御部１１０に送信する処理を行う。
【００８９】
制御部１１０は、移動体判定部２１０と、変位算出部２２０と、レーン判定部２３０と、重量算出部２５０と、を有している。変位算出部２２０は、境界条件特定部２２１と、積分部２２２と、補正部２２３と、を有している。制御部１１０の各部は、例えば、記憶部１３０に記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）によって、その機能が実現される。なお、制御部１１０の各部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などのカスタムＩＣ（Integrated Circuit）でその機能を実現してもよいし、ＣＰＵとＡＳＩＣとによって、その機能を実現してもよい。
【００９０】
移動体判定部２１０には、通信部１２０によって受信された、第１のセンサー２１ａ，２１ｂの加速度が入力される。移動体判定部２１０は、入力される第１のセンサー２１ａ，２１ｂの加速度に基づいて、橋梁５が車両６の移動に起因して強制振動する強制振動区間前の時刻であって、車両６が橋梁５上を移動していないときの第１の時刻と、強制振動区間後の時刻であって、車両６が橋梁５上を移動していないときの第２の時刻とを判定する。
【００９１】
変位算出部２２０には、通信部１２０によって受信された、第２のセンサー２２の加速度が入力される。変位算出部２２０は、第２のセンサー２２に基づいて、構造体（橋梁５）の変位を算出する。
【００９２】
レーン判定部２３０には、第１のセンサー２１（２１ａ，２１ｂの少なくとも一方）の加速度が入力される。移動体判定部２１０は、入力される加速度に基づいて、第１〜第Ｎの移動体の各移動体が移動するレーンを判定する。なお、図１５を用いて後述するように、レーン判定部２３０での判定では、センサー２１ａとセンサー２１ｂのいずれか一方からの加速度のみを用いればよいが、両方を用いることも妨げられない。
【００９３】
重量算出部２５０には、第１のセンサー２１（２１ａ，２１ｂの少なくとも一方）の加速度が入力される。重量算出部２５０は、入力される加速度に基づいて、総重量情報の分配処理を行う。具体的には、重量算出部２５０は、第１のセンサー２１の加速度に基づいて、分配処理のための分配比率情報を求める。そして重量算出部２５０は、ＷＩＭにより求めた第１〜第Ｎの移動体の総重量情報を、分配比率情報を用いて各移動体（各車軸）に分配することで、各移動体の重量を求める。
【００９４】
また、本実施形態の手法は、計測装置１に適用するものには限定されない。本実施形態の手法は、例えばセンサー部２と、上記計測装置１を含む計測システム１０に適用することも可能である。
【００９５】
３．処理の詳細
次に、制御部１１０の各部の処理について詳細に説明する。まず図１０のフローチャートを用いて処理全体の流れを説明し、その後、各ステップについて詳細に説明する。
【００９６】
３．１  処理フロー
図１０は、本実施形態における移動体（車両）の重量を推定する処理を説明するフローチャートである。この処理が開始されると、まず移動体判定部２１０は、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）から出力される加速度から、車両６の車軸通過による加速度成分が明瞭に出現するようフィルター処理を行う（ステップＳ１０１）。例えば、移動体判定部２１０は、２５Ｈｚ以上の周波数成分の加速度を通過させるＨＰＦ（High Pass Filter）の機能を有している。ＨＰＦは、例えば、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルターやＦＦＴ（Fast Fourier Transform）によって構成される。その他に、明瞭度を向上させる目的で、微分フィルター、例えば二近傍ラプラシアンフィルタ等の強調フィルター処理を行っても良い。
【００９７】
移動体判定部２１０は、フィルター処理後の加速度に基づいて、第１の時刻及び第２の時刻を判定する（ステップＳ１０２）。
【００９８】
またレーン判定部２３０は、フィルター処理後の加速度に基づいて、第１〜第Ｎの車両の各車両が移動したレーンを判定する（ステップＳ１０３）。図１１等を用いて後述するように、橋梁５が第１〜第２のレーンＬ１〜Ｌ２を有する場合、レーン判定部２３０は、各車両がＬ１〜Ｌ２のいずれのレーンを移動したかを判定し、判定結果を出力する。
【００９９】
さらにステップＳ１０３でのレーン判定結果に基づいて、第１〜第Ｎの車両の各車軸の軸通過強度を算出する（ステップＳ１０４）。軸通過強度とは、各車両の車軸が橋梁５に進入した（或いは橋梁５から退出した）際の衝撃の強さを表す情報であり、狭義には加速度の大きさである。ステップＳ１０４の処理は、制御部１１０のうち、移動体判定部２１０で行われてもよいし、重量算出部２５０で行われてもよいし、不図示の軸通過強度算出部で行われてもよい。
【０１００】
また移動体判定部２１０は、フィルター処理後の加速度に基づいて、各車両の橋梁５への進入時刻及び退出時刻を求める（ステップＳ１０５）。
【０１０１】
以上のステップＳ１０１〜Ｓ１０５の処理は、第１のセンサー２１ａ，２１ｂに基づいて行われる処理である。
【０１０２】
また、変位算出部２２０は、第２のセンサー２２からの加速度に基づいて、橋梁５の変位を算出する（ステップＳ１０６）。具体的な算出手法は後述するが、数値積分の境界条件を設定するために、ステップＳ１０２で求めた第１の時刻及び第２の時刻を用いるとよい。
【０１０３】
重量算出部２５０は、あらかじめ求められている影響線データと、ステップＳ１０６で求められた変位量と、に基づいてＷＩＭを行って、総重量情報を求める（ステップＳ１０７）。なおステップＳ１０７の処理では、影響線データを配置するために、ステップＳ１０５で求められた進入時刻、退出時刻の情報を用いるとよい。また、ステップＳ１０３で求められたレーン判定結果に基づいて、複数の影響線データのうちのいずれを用いるかを決定してもよい。
【０１０４】
さらに重量算出部２５０は、ステップＳ１０７で求められた総重量情報の分配処理を行う（ステップＳ１０８）。分配処理には、ステップＳ１０４で求めた軸通過強度を用いる。分配処理により、各車軸の軸重が精度よく求められる。
【０１０５】
更に重量算出部２５０は、車軸と車両との対応関係に基づいて、各車両の車両重量を算出する（ステップＳ１０９）。
【０１０６】
３．２  移動体判定
図１１〜図１４は、第１〜第Ｍ（Ｍは２以上の整数）のレーンを有する橋梁５を、第１〜第Ｎの車両が同時に移動する場合の例である。ここでは、Ｍ＝２，Ｎ＝２の例を考えている。ただし、Ｍ及びＮの値や、各車両が移動するレーンについては、種々の変形実施が可能である。例えば、レーン数の３以上への拡張や、車両の３台以上への拡張が容易なことは、当業者であれば容易に理解できるであろう。図１１に示すように、まず第１のレーンＬ１に、第１の車両Ｍ１が進入する。Ｍ１は２軸の車両である。図１２に示すように、第１の車両Ｍ１が橋梁５を退出する前に、第２のレーンＬ２に第２の車両Ｍ２が進入する。Ｍ２は３軸の車両である。
【０１０７】
従来手法のように、１台の車両を対象としてＷＩＭを行うのであれば、図１１のタイミングを始点とし、図１３に示した第１の車両Ｍ１が退出したタイミングを終点としてＷＩＭを行えばよい。ただし、この期間ではＭ２も橋梁５に進入済みであるため、第２のセンサー２２はこれらの車両による変位も検出してしまい、Ｍ１の車両重量の推定精度は低い。
【０１０８】
その点、本実施形態では、図１４に示したように橋梁５を移動する車両がなくなるタイミングを処理に用いる。図１４では、第２の車両Ｍ２が橋梁５から退出し、且つ新たな車両（例えば第３の車両Ｍ３）の進入もない。つまり、図１１よりも前を第１の時刻、図１４よりも後を第２の時刻とすればよい。このようにすれば、同時に通過する複数台の車両をまとめて処理対象とすることが可能になる。
【０１０９】
図１５は、図１１〜図１４に示したように、第１〜第２の車両Ｍ１〜Ｍ２が橋梁５に進入した際の、第１のセンサー２１ａ−１〜２１ａ−４の検出信号（加速度信号）の例である。Ｆ１〜Ｆ４のそれぞれが、第１のセンサー２１ａ−１〜２１ａ−４の検出信号の波形である。なお図１５の波形は、図１０のステップＳ１０１を用いて上述したように、ピークを明瞭化するフィルター処理後の波形を示している。
【０１１０】
波形におけるピークＰ１１，Ｐ１２は、車両Ｍ１の車軸の通過を示している。車両Ｍ１は、２つのピークＰ１１，Ｐ１２を有しているので２軸車である。ピークＰ１１は、車両Ｍ１の前輪の車軸の通過を示し、ピークＰ１２は、車両Ｍ１の後輪の車軸の通過を示している。同様に、ピークＰ２１，Ｐ２２，Ｐ２３は車両Ｍ２の車軸の通過を示している。
【０１１１】
移動体判定部２１０は、車軸通過による加速度成分が明瞭に出現するようフィルター処理した加速度に対し絶対値処理を行い、絶対値処理した波形に対して移動平均処理を行う。移動体判定部２１０は、移動平均処理した加速度に基づいて、橋梁５が車両６の移動に起因して強制振動する強制振動区間の前の時刻であって、車両６が橋梁５上を移動していないときの第１の時刻と、強制振動区間の後の時刻であって、車両６が橋梁５上を移動していないときの第２の時刻とを判定する。
【０１１２】
例えば、移動体判定部２１０は、移動平均後の波形の値が、所定の閾値Ｔｈ１を超える値から、閾値Ｔｈ１以下となったときの時刻を第１の時刻と判定し、次に波形の値が、所定の閾値Ｔｈ１を超える値から、閾値Ｔｈ１以下となった時刻を第２の時刻とを判定する。移動平均が閾値以下になった場合とは、所与の車両の進入後、ある程度の期間継続して次の車両の進入がないことを表すため、移動平均に基づいて、橋梁５上の車両の有無を判定可能である。
【０１１３】
図１５のように、進入を検知する第１のセンサー２１ａとして、４つのセンサー２１ａ−１〜２１ａ−４がある場合、上記判定はいずれか１つの加速度信号を用いてもよいし、２以上の加速度信号を組み合わせて判定してもよい。
【０１１４】
また、上記の例では、移動体判定部２１０は、車両６の進入を検知する第１のセンサー２１ａの加速度から、第１の時刻及び第２の時刻を判定したが、車両６の退出を検知する第１のセンサー２１ｂの加速度から、第１の時刻及び第２の時刻を判定してもよい。
【０１１５】
また、移動体判定部２１０は、第１のセンサー２１ａの加速度から判定した判定結果と、第１のセンサー２１ｂの加速度から判定した判定結果との「ＡＮＤ」をとってもよい。例えば、移動体判定部２１０は、第１のセンサー２１ａの加速度から判定した判定結果が、橋梁５上に車両６がいないという判定結果であり、かつ、第１のセンサー２１ｂの加速度から判定した判定結果が、橋梁５上に車両６がいないという判定結果の場合に、橋梁５上に車両６が存在しないと判定する。
【０１１６】
或いは、移動体判定部２１０は、カウンターにより第１の時刻及び第２の時刻を判定してもよい。例えばカウンターは、進入側の第１のセンサー２１ａによりピークが検出された場合にカウントアップし、退出側の第１のセンサー２１ｂによりピークが検出された場合にカウントダウンする。この場合、橋梁上に車両がない状態では、カウンター値は初期値（例えば０）となる。よって移動体判定部２１０は、カウンター値が非０から０になったタイミングを第１の時刻とし、第１の時刻の後にカウンター値が非０から０になったタイミングを第２の時刻としてもよい。この他、第１のセンサー２１ａ、２１ｂにより第１の時刻及び第２時刻を求める手法は種々の変形実施が可能である。
【０１１７】
以上により、図１０のステップＳ１０２の処理が実行される。
【０１１８】
また、移動体判定部２１０では、車両Ｍ１〜Ｍ２の車軸（５つの車軸）のそれぞれについて、橋梁５への進入時刻及び退出時刻を求める。具体的には、ピークＰ１１，Ｐ１２，Ｐ２１，Ｐ２２，Ｐ２３、のタイミングを求めればよい。なお、第１のセンサー２１ａ、２１ｂの設置位置が橋梁５の端点でない場合、車両の実際の進入、退出のタイミングと、加速度信号にピークが現れるタイミングとにずれが生じる場合がある。よって移動体判定部２１０は、加速度信号のピークタイミングに対して、第１のセンサー２１ａ，２１ｂの設置位置に応じた補正を行って、進入時刻及び退出時刻を求めてもよい。
【０１１９】
以上により、移動体判定部２１０は、第１〜第Ｎの移動体の車軸ごとにおける構造物への進入時刻及び構造物からの退出時刻を判定する。これにより、図１０のステップＳ１０５の処理が実行され、ステップＳ１０７の総重量情報の算出（影響線データの配置）等が可能になる。また、進入時刻や退出時刻の時間差に基づいて、車軸の間隔を推定することや、車軸の間隔に基づいて車種を特定すること等も可能になる。
【０１２０】
３．３  レーン判定
橋梁５のレーンＬ１〜Ｌ２と、主桁Ｇ１〜Ｇ４（第１のセンサー２１ａ，２１ｂ）の相対的な位置関係は、例えば図１１に示した通りである。この場合、第１のレーンＬ１を走行する車両６（Ｍ１）は、主桁Ｇ１との距離が小さく、Ｇ２〜Ｇ４との距離は相対的に大きい。同様に、第２のレーンＬ２を走行する車両６（Ｍ２）は、主桁Ｇ３との距離が小さく、Ｇ１，Ｇ２，Ｇ４との距離は相対的に大きい。
【０１２１】
このような相対的な位置関係に起因して、所与の車両が橋梁５の第１のレーンＬ１に進入（橋梁５のＬ１から退出）した場合、Ｇ１に設けられるセンサー２１ａ−１の加速度の大きさは、Ｇ２〜Ｇ４に設けられるセンサー２１ａ−２〜２１ａ−４の加速度の大きさに比べて大きくなる。同様に、第２のレーンの進入退出の場合、Ｇ３に設けられる２１ａ−３の加速度が相対的に大きくなる。
【０１２２】
即ち、レーン判定部２３０は、進入検知（或いは退出検知）用の複数のセンサーの検出信号の大きさを比較することで、車両の移動したレーンを判定できる。図１５の例であれば、車両Ｍ１に対応するピークＰ１１及びＰ１２は、Ｇ１に設けられるセンサー２１ａ−１での値が相対的に大きいため、車両Ｍ１はレーンＬ１を移動したと判定できる。同様に、車両Ｍ２に対応するピークＰ２１，Ｐ２２及びＰ２３は、Ｇ３に設けられるセンサー２１ａ−３での値が相対的に大きいため、車両Ｍ２はレーンＬ２を移動したと判定できる。
【０１２３】
以上により、図１０のステップＳ１０３の処理が実行される。
【０１２４】
なお、各レーンと第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の相対的な関係は図１１に限定されない。具体的には、移動するレーンに応じてセンサーからの検出信号の大きさに差が生じるような相対位置となっていれば、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の設置位置は種々の変形実施が可能である。
【０１２５】
３．４  軸通過強度の算出
上述してきたように、本実施形態では最小二乗法で求められる軸重を用いるのではなく、別の情報により総重量情報を分配処理することで軸重及び車両重量を推定する。ここで、分配処理に用いる情報としては、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の検出信号の大きさが考えられる。
【０１２６】
第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の検出信号の大きさは、進入（退出）時に橋梁５に加えられた衝撃の大きさを表す。当該衝撃の大きさは車軸の重量に比例すると考えられることから、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の検出信号の大きさは、車軸の重量に応じた値になることが期待される。
【０１２７】
ただし上述してきたように、第１のセンサー２１ａに含まれる各センサー２１ａ−１〜２１ａ−４の設置位置には種々の変形実施が可能である。そのため、各レーンと、各レーンに対応する第１のセンサーの相対位置（相対距離）が一致するとは限らない。例えば、Ｌ１、Ｌ２がそれぞれＧ１、Ｇ３（２１ａ−１、２１ａ−３）に対応する場合において、Ｌ１とＧ１の相対距離、Ｌ２とＧ３の相対距離がそれぞれ異なる場合がある。より具体的には、Ｇ１がＬ１の中央、Ｇ３がＬ２の中央よりやや外れた場合などが想定される。
【０１２８】
この場合、所与の重量の車軸がＬ１を通過したときの２１ａ−１の加速度の大きさと、同じ重量の車軸がＬ２を通過したときの２１ａ−２の加速度の大きさとが一致しない。衝撃の大きさ（加速度の大きさ）が重量に比例するとの仮定を満たすためには、同じ重量の車軸が通過した場合、各センサーからの加速度の大きさは一致しなければならない。
【０１２９】
よって本実施形態では、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の各センサーからの加速度に対して、重み付けを行い、重み付け後の加速度から軸通過強度を求める。
【０１３０】
例えばＷＩＭでは影響線データを求めるために、重量が既知である基準車（荷重車、広義には基準移動体）を走行させる。本実施形態では、基準車走行時のデータに基づいて、あらかじめ重み付け情報を求めておく。
【０１３１】
図１６は、基準車を移動させたときの第１のセンサー２１ａ−１〜２１ａ−３の加速度の波形である。Ｄ１は、第１のレーンＬ１で基準車を移動させたときのセンサー２１ａ−１の波形を表す。Ｄ２は、第２のレーンＬ２で基準車を移動させたときのセンサー２１ａ−３の波形を表す。
【０１３２】
同じ基準車を走行させているため、Ｄ１〜Ｄ２のピーク値は等しくなる必要があるが、図１６の例では、Ｄ１はＤ２に対して値が大きい。よって本実施形態では、センサー２１ａ−１の加速度に対して、重みＡ（＜１）による重み付けをして、重み付け後の波形Ｄ３から、第１のレーンＬ１を通過する車軸の軸通過強度を求める。センサー２１ａ−３の加速度に対しては、重み付けを行わずに（重み１による重み付けをして）、第２のレーンＬ２を通過する車軸の軸通過強度を求める。即ち、図１６の例であれば、基準車を走行させた段階で、（Ａ，１）という重み付け情報を求めておき、当該重み付け情報を用いて軸通過強度を演算する。なお、図１６ではセンサー２１ａ−３（Ｄ２）のピークを基準強度としたが、他のセンサー出力を基準強度としてもよい。
【０１３３】
図１７は、軸通過強度の算出処理を説明する図である。図１７のＦ１〜Ｆ４は、図１５と同様のデータである。レーン判定部２３０の判定により、車両Ｍ１は第１のレーンＬ１を移動したことがわかっている。よって、Ｍ１の２つの車軸の軸通過強度の算出には、センサー２１ａ−１の加速度を用いればよい。具体的には、センサー２１ａ−１の出力（Ｆ１）に対して、重みＡにより重み付けをした結果（Ｆ５）のピークの大きさＳＡ１１，ＳＡ１２を、Ｍ１の２つの車軸の軸通過強度とする。
【０１３４】
同様に、第２のレーンＬ２を通過した車両Ｍ２については、センサー２１ａ−３の出力（Ｆ３）に対して、重み１により重み付けをした結果（Ｆ３そのまま）のピークＳＡ２１，ＳＡ２２，ＳＡ２３を、Ｍ２の３つの車軸の軸通過強度とする。
【０１３５】
以上により、図１０のステップＳ１０４の処理が実行される。なお、本実施形態では軸通過強度の算出にセンサーの加速度出力を用いたが、加速度に変換する前の原波形を用いても良い。また、車両通過時の鉛直方向の変位計測が可能であれば、変位を用いても良い。例えば、加速度を二階積分することで、変位を算出し、この変位から重み付けすることで車軸の軸通過強度を算出する事もできる。また、加速度に限らず、歪センサー等を用いて、歪量を算出しても良い。
【０１３６】
３．５  変位量の算出
図２を用いて上述したように、ＷＩＭではセンサー部２（第２のセンサー２２）からの検出信号に基づいて検出される、橋梁５の変位を用いる。
【０１３７】
この際、上述してきたように、センサー部２は、加速度センサーを含んでもよく、具体的には第２のセンサー２２を加速度センサーにより実現してもよい。ただし、加速度センサーの検出信号である加速度から変位を求めるには二階積分を行う必要がある。そのため、数値積分の境界条件を適切に設定しなければ、求められる変位の精度が著しく低下してしまう。
【０１３８】
よって本実施形態の変位算出部２２０は、図５に示したように、構造物に設置された加速度センサーの第１の時刻及び第２の時刻に関連する自由振動周波数成分に基づいて、速度の境界条件及び変位の境界条件を特定する境界条件特定部２２１と、加速度センサーの出力を積分して、構造物が撓む速度及び変位を算出する積分部２２２と、速度の境界条件及び変位の境界条件を満たすように速度及び変位を補正する補正部２２３を含んでもよい。
【０１３９】
橋梁５の振動には、車両６の通過等による、外力による振動（強制振動）の他に、橋梁５の基本の振動（自由振動）がある。自由振動による加速度センサーの加速度の周波数（自由振動周波数成分）は、橋梁５の長さや材質、構造等によって変わるが、例えば、２〜１０Ｈｚである。
【０１４０】
図１８〜図２０は、境界条件特定部２２１の動作例を説明する図である。図１８〜図２０の横軸は時間を表す。図１８の縦軸は加速度を表し、図１９の縦軸は速度を表し、図２０の縦軸は変位を表す。
【０１４１】
境界条件特定部２２１は、入力された加速度センサー（第２のセンサー２２）の加速度から、自由振動周波数成分を抽出する。例えば、境界条件特定部２２１は、入力された加速度センサーの加速度から、２〜１０Ｈｚの周波数成分の加速度を抽出する。
【０１４２】
境界条件特定部２２１は、例えば、ＦＩＲやＦＦＴによるＢＰＦ（Band Pass Filter）によって、入力された加速度センサーの加速度から、自由振動周波数成分を抽出する。図１８の波形は、境界条件特定部２２１が抽出した、加速度センサーから出力された加速度の自由振動周波数成分を示している。
【０１４３】
境界条件特定部２２１は、加速度センサーから出力された加速度の自由振動周波数成分を抽出すると、抽出した自由振動周波数成分の加速度を数値積分（以下単に積分と称する）する。すなわち、境界条件特定部２２１は、橋梁５の自由振動による変形（以下では、自由振動による変形を撓みと称すことがある）の速度を算出する。図１９の波形は、境界条件特定部２２１によって算出された、橋梁５の自由振動による速度を示している。
【０１４４】
境界条件特定部２２１は、橋梁５の自由振動による速度を算出すると、算出した速度に対し、積分を行う。すなわち、境界条件特定部２２１は、橋梁５の自由振動による撓みの変位を算出する。図２０の波形は、境界条件特定部２２１によって算出された、橋梁５の自由振動による変位を示している。
【０１４５】
境界条件特定部２２１は、橋梁５の自由振動による変位を算出すると、移動体判定部２１０によって判定された第１の時刻及び第２の時刻の近傍の、変位が「０」となっている時刻を特定する。例えば、境界条件特定部２２１は、第１の時刻から、変位が「０」となっている最も近い時刻を特定する。また、境界条件特定部２２１は、第２の時刻から、変位が「０」となっている最も近い時刻を特定する。
【０１４６】
例えば、図２０の時刻「ｔ１」及び「ｔ２」は、移動体判定部２１０によって判定された第１の時刻及び第２の時刻を示している。図２０の「ｔ１’」及び「ｔ２’」は、境界条件特定部２２１によって特定された、第１の時刻「ｔ１」及び第２の時刻「ｔ２」の近傍の、変位が「０」となっている時刻を示している。
【０１４７】
境界条件特定部２２１は、移動体判定部２１０によって判定された第１の時刻及び第２の時刻の近傍の、変位が「０」となっている時刻を特定すると、その特定した時刻における速度を取得する。
【０１４８】
例えば、境界条件特定部２２１は、図２０に示す時刻「ｔ１’」及び時刻「ｔ２’」における、速度を取得する。境界条件特定部２２１は、特定した時刻「ｔ１’」及び「ｔ２’」における速度を、速度の境界条件とする。時刻「ｔ１’」における速度を「Ｖ１」、時刻「ｔ２’」における速度を「Ｖ２」とすると、速度の境界条件は、下記のようになる。
時刻「ｔ１’」における速度Ｖの境界条件：Ｖ＝Ｖ１
時刻「ｔ２’」における速度Ｖの境界条件：Ｖ＝Ｖ２
【０１４９】
また、境界条件特定部２２１は、特定した時刻「ｔ１’」及び「ｔ２’」における変位を、変位の境界条件とする。時刻「ｔ１’」及び「ｔ２’」における変位は、「０」であるので、変位の境界条件は、下記のようになる。
時刻「ｔ１’」における変位Ｕの境界条件：Ｕ＝０
時刻「ｔ２’」における変位Ｕの境界条件：Ｕ＝０
【０１５０】
なお、境界条件特定部２２１は、自由振動による変位の平均値が「０」となるように、自由振動による変位をバイアス補正してもよい。そして、境界条件特定部２２１は、バイアス補正した自由振動による変位から、移動体判定部２１０によって判定された第１の時刻及び第２の時刻の近傍の、変位が「０」となっている時刻を特定してもよい。
【０１５１】
また、境界条件特定部２２１は、図９で説明した３軸合成加速度によって、加速度センサーから出力される加速度の補正を行ってもよい。
【０１５２】
また、境界条件特定部２２１は、強制振動区間と、強制振動区間以外の自由振動区間との境界の時刻における速度及び変位を、速度の境界条件及び変位の境界条件としてもよい。例えば、境界条件特定部２２１は、車両６の橋梁５への進入の時刻における変位及び速度と、車両６の橋梁５からの退出の時刻における変位及び速度とを、速度の境界条件及び変位の境界条件としてもよい。これにより、以下で説明する積分部２２２は、積分時間を短くする（極力短くする）ことができ、積分精度の低下を抑制することができる。
【０１５３】
積分部２２２には、通信部１２０によって受信された、加速度センサー（第２のセンサー２２）の加速度が入力される。積分部２２２は、入力された加速度センサーの加速度を数値積分（以下単に積分と称する）して、車両６の通過による橋梁５の撓みの速度及び変位を算出する。
【０１５４】
補正部２２３は、境界条件特定部２２１によって特定された速度の境界条件及び変位の境界条件を満たすように、積分部２２２によって算出された速度及び変位を補正する。
【０１５５】
なお、積分部２２２は、入力された加速度センサーの加速度から、ＤＣ（Direct Current）成分を除去してもよい。加速度センサーのオフセット分によって、積分結果が発散しないようにするためである。
【０１５６】
積分部２２２は、例えば、ＦＩＲやＦＦＴによるＢＰＦによって、入力された加速度センサーの加速度から、ＤＣ成分を除去する。ＢＰＦの通過帯域は、例えば、加速度センサーの加速度のサンプリング周波数をｆｓとすると、０．１〜ｆｓ／２Ｈｚである。
【０１５７】
これにより、計測装置１は、外力が作用する強制振動区間の速度及び変位を適切に計測できる。すなわち、計測装置１は、車両６の通過による橋梁５の撓みの速度及び変位を適切に計測できる。
【０１５８】
以上により、図１０のステップＳ１０６の処理が実行される。
【０１５９】
３．６  総重量情報の算出（ＷＩＭ）
重量算出部２５０は、ＷＩＭによって、第１〜第Ｎの車両の総重量情報を算出する。例えば、重量算出部２５０は、補正部２２３によって境界条件が補正された、積分部２２２が算出した変位と、基準車両が橋梁５上を移動したときの、橋梁５の各地点の変位を示す影響線データとに基づいて、総重量情報を算出する。
【０１６０】
ＷＩＭの基本的な手法については、図２を用いて上述したとおりである。即ち、重量算出部２５０は、影響線データ又は影響面データと、第１〜第Ｎの移動体の車軸ごとの進入時刻および退出時刻とを用いて、車軸ごとの軸重を算出し、算出した軸重を合計して総重量情報を算出する。このようにすれば、ＷＩＭを用いて総重量情報を算出することが可能になる。
【０１６１】
ただし、本実施形態では橋梁５が複数のレーン（Ｌ１〜Ｌ２）を有することを想定している。橋梁５の変位を検出する第２のセンサー２２が、図７に示すようにＧ３，Ｓ４の位置に設けられているのであれば、車両６がＬ１〜Ｌ２のいずれを移動したかに応じて、Ｇ３，Ｓ４の位置への影響は異なると考えられる。
【０１６２】
例えば同じ重量の車軸であっても、Ｇ３，Ｓ４の位置から遠いＬ１を通過した場合には、変位は相対的に小さくなり、Ｇ３，Ｓ４の位置に近いＬ２を通過した場合には、変位は相対的に大きくなる。つまり、第１〜第Ｎの車両の各車軸に対応させて影響線データを配置する際に、車軸の通過したレーンに応じて、用いる影響線データを決定するとよい。
【０１６３】
具体的には、基準車を移動させて影響線データを記憶しておく際に、第１のレーンＬ１を移動させた場合の影響線データＥ１，第２のレーンＬ２を移動させた場合の影響線データＥ２を記憶しておく。そして、重量算出部２５０は、レーン判定部２３０でのレーン判定結果に基づいて、各車軸の移動したレーンに対応する影響線データを選択、配置する。
【０１６４】
図２１は、本実施形態の総重量情報の算出処理を説明する図である。ここでは、車両Ｍ１〜Ｍ２が、それぞれレーンＬ１〜Ｌ２を通過している。よって、重量算出部２５０は、Ｍ１の２つの車軸に対しては影響線データＥ１を用い、Ｍ２の２つの車軸に対しては影響線データＥ２を用いてＷＩＭを行う。
【０１６５】
このようにすれば、橋梁５が複数のレーンを有する場合にも、総重量情報を精度よく求めることが可能になる。なお、影響線データの選択後の手法については、図２等と同様である。上述したように、影響線データの配置には、車軸ごとの進入時刻、退出時刻を用いればよい。また各軸重の推定には、最小二乗法等の数学的手法を用いればよい。重量算出部２５０は、最小二乗法等で推定された軸重の総和を、総重量情報として求める。
【０１６６】
以上により、図１０のステップＳ１０７の処理が実行される。
【０１６７】
３．７  分配処理
また重量算出部２５０は、総重量情報と、軸通過強度に基づいて、分配処理を行う。図１６を用いて上述したように、基準移動体を移動させた際の第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の出力に基づき求められた重み付け情報を用いることで、第１〜第Ｎの車両の各車軸に対応する軸通過強度が求められている。図１１〜図１４に例示した２車両、５車軸の例であれば、図１７を用いて上述したように軸通過強度として（ＳＡ１１，ＳＡ１２，ＳＡ２１，ＳＡ２２，ＳＡ２３）という情報が求められる。
【０１６８】
重み付けを行うことで、軸通過強度は対応する車軸の軸重に比例した大きさになっていると考えられる。よって、５つの車軸の各軸重が、総重量に対してしめる割合（分配比率情報）は、下式（２）〜（７）により求めることができる。
S_all = SA11 + SA12 + SA21 + SA22 + SA23  …（２）
R11 = SA11/S_all  …（３）
R12 = SA12/S_all  …（４）
R21 = SA21/S_all  …（５）
R22 = SA22/S_all  …（６）
R23 = SA23/S_all  …（７）
【０１６９】
総重量情報により表される総重量をＷ＿ａｌｌとした場合、重量算出部２５０は、各車軸の軸重を下式（８）〜（１２）により求める。
W11 = W_all * R11  …（８）
W12 = W_all * R12  …（９）
W21 = W_all * R21  …（１０）
W22 = W_all * R22  …（１１）
W23 = W_all * R23  …（１２）
【０１７０】
さらに、重量算出部２５０では、最初の２軸が車両Ｍ１の車軸であることがわかっている。よって車両Ｍ１の車両重量をＷ１１＋Ｗ１２により求める。同様に、車両Ｍ２の車両重量をＷ２１＋Ｗ２２＋Ｗ２３により求める。
【０１７１】
以上のように、構造物は、第１〜第Ｍ（Ｍは２以上の整数）のレーンを有し、第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）は、第１〜第Ｍのレーンの各レーンに対応して複数設けられる。そして重量算出部２５０は、基準移動体を移動させた際の第１のセンサー２１ａ（２１ｂ）の出力に基づき求められた重み付け情報に基づいて、総重量情報の分配処理を行う。
【０１７２】
より具体的には、第ｉ（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の移動体が、第ｋ（ｋは１以上Ｍ以下の整数）のレーンを移動した場合に、重量算出部２５０は、第ｉの移動体が構造物を移動した際の、第ｋのレーンに対応して設けられた第１のセンサーの出力に対して、重み付け情報に基づく重み付けをして、分配処理に用いる分配比率情報（上記Ｒ１１等）を求める。
【０１７３】
このようにすれば、総重量情報を適切に各車軸に対して分配できるため、第１〜第Ｎの移動体の各移動体の重量を精度よく求めることが可能になる。
【０１７４】
また、重量算出部２５０は、レーン判定部２３０での判定結果に基づいて、総重量情報の分配処理を行う。具体的には、図１７を用いて上述したように、レーン判定の結果に応じて、軸通過強度を求める際に用いる第１のセンサー２１ａを決定する。このようにすれば、レーン判定の結果に基づいて適切に軸通過強度（及び分配比率情報）を決定できるため、第１〜第Ｎの移動体の各移動体の重量を精度よく求めることが可能になる。
【０１７５】
以上により、図１０のステップＳ１０８、Ｓ１０９の処理が実行される。
【０１７６】
３．８  変形例
以下、幾つかの変形例について説明する。
【０１７７】
以上ではセンサー部２（第１のセンサー２１ａ，２１ｂ、第２のセンサー２２）として、加速度センサーを用いる例を説明した。加速度センサーとは、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）センサーであってもよいし、水晶加速度センサーであってもよい。
【０１７８】
ただし、センサー部２に含まれるセンサーは、加速度センサーに限定されない。センサー部２は、加速度、速度、変位、ひずみといった外力を測定することが可能なセンサーであれば、レーザードップラー振動計やサンプリングモアレ法等による変位・速度計測技術等種々の測定技術を適用する事が可能である。
【０１７９】
歪みセンサーや変位計のように、直接的に橋梁５の変位を測定できるセンサーを用いる場合、変位算出部２２０における境界条件特定処理や、積分処理は不要である。ただし、歪みセンサー等は、橋梁５の部材（金属）に直接設置する必要がある。例えば、センサー設置の際に、塗装を除去する等の工程が必要となる。加速度センサーは磁石等により橋梁５の表面に設置すれば充分であるため、設置の負担という観点からは加速度センサーが有利である。
【０１８０】
また、軸通過強度の算出では、ピークの大きさを精度よく検出することが重要となる。よって、第１のセンサー２１ａ、２１ｂとしては、ピークが明確且つ反応が早い（ピークの影響が後に残りにくい）センサーを用いることが望ましく、歪みセンサー等に比べて加速度センサーを用いることが望ましい。ただし、歪みセンサー等により軸通過強度を算出することも可能であり、第１のセンサー２１ａ、２１ｂについても種々のセンサーでの実現が可能である。
【０１８１】
また、センサー部２に含まれるセンサーの組み合わせは任意である。よって、第１のセンサー２１ａ，２１ｂを加速度センサーとし、第２のセンサー２２を歪みセンサーとするといった種々の実施形態が可能である。
【０１８２】
また、図２１を用いて上述したように、本実施形態では車両が移動するレーンごとに影響線データを求めておくことが可能である。その場合、ＷＩＭで影響線データを配置する際に、各車両がどのレーンを通過したかの判定結果に基づいて、適切な影響線データを選択、配置していた。
【０１８３】
ただし影響線データを用いた処理はこれに限定されない。例えば、複数のレーンに対する複数の影響線データに基づいて、平均影響線データを求め、当該平均影響線データに基づいてＷＩＭを実行してもよい。
【０１８４】
図２２は、本変形例でのＷＩＭ（総重量情報を算出処理）を説明する図である。図２２に示したように、基準車の走行により、各レーンに対応して２つの影響線データＥ１〜Ｅ２が取得されている。本変形例では、これらの影響線データの平均化処理を行い、平均影響線データＥ＿ａｖｅを求める。そして、第１〜第Ｎの車両の各車軸に対応する影響線データを配置する際には、全車軸に対して平均影響線データＥ＿ａｖｅを適用する。
【０１８５】
なお、平均化処理の具体例も種々考えられる。例えば、各レーンに対応する影響線データＥ１〜Ｅ２を単純平均したものを平均影響線データＥ＿ａｖｅとしてもよい。この場合、第１〜第Ｎの車両が具体的にどのレーンを移動したかを考慮する必要がなく、処理負荷を低くできる。また、平均影響線データＥ＿ａｖｅの算出後は、各レーンに対応する影響線データＥ１〜Ｅ２を保持しておく必要がないため、メモリー容量の削減も可能である。
【０１８６】
或いは、第１〜第Ｎの車両のレーン判定結果に基づいて、Ｅ１〜Ｅ２の加重平均をとって平均影響線データＥ＿ａｖｅを求めてもよい。例えば、第１のレーンＬ１を通過する車両が相対的に多ければ、Ｅ１の重みを相対的に大きくする。このようにすれば、実際の車両走行状況に応じた平均影響線データＥ＿ａｖｅを求めることが可能になる。
【０１８７】
また、以上ではレーン単位で複数の影響線データを保持する手法、或いは平均影響線データを求める手法を説明した。しかしより細かい単位で影響線データを求め、それらを統合することで、影響面データを求めてもよい。
【０１８８】
図２３は影響面データを求める手法の説明図であり、図２４は影響面データの具体例である。図２３に示すように、基準車に対してＰ通りの位置を走行させる。ここでのＰはレーン数Ｍに比べて大きい整数である。これにより、影響線データがＰ個（ｅ１〜ｅＰ）だけ取得される。
【０１８９】
そして、図２４に示すように、Ｐ個の影響線データを用いて、影響面データを作成する。図２４のｘ軸は基準車の走行位置（進行方向）を表し、ｙ軸は基準車の走行位置（桁方向）を表し、ｚ軸は橋梁５の変位を表す。所与のｘｚ平面でのデータが、影響線データとなる。言い換えれば、Ｐ個の影響線データｅ１〜ｅＰをｙ軸方向に並べることで図２４に示した影響面データを取得できる。
【０１９０】
影響面データを用いることで、１又は少数（例えばレーン数相当）の影響線データを用いる場合に比べて、車両の移動による橋梁５への影響を精度よく推定できる。即ち、変位算出部２２０での変位の算出精度を向上させることができ、車両重量の推定精度も向上する。
【０１９１】
また、以上では軸通過強度を算出する際に、加速度の値が最大値を用いていた。図１７の例であれば、第１のレーンＬ１を移動する車両Ｍ１の２つの車軸の軸通過強度を算出する際には、第１のレーンＬ１に最も近いセンサー２１ａ−１の出力を用いていた。
【０１９２】
ただし、車両が通過する真下に設置されたセンサーに対しては、非常に大きな衝撃が加わるため、強度に誤差が生じるおそれもある。よって図２５に示したように、軸通過強度の算出に、車両が通過するレーンに対応するセンサーに隣り合う位置に設置されたセンサーを用いてもよい。図２５のＦ１〜Ｆ６は、図１７のＦ１〜Ｆ６と同様の信号であるため、同一の符号を付してある。
【０１９３】
例えば、第１のレーンＬ１に対応するセンサーは、主桁Ｇ１に設置されるセンサー２１ａ−１であり、隣り合う位置に設置されるセンサーとは、Ｇ２に設置されるセンサー２１ａ−２である。よってＬ１を移動する車両Ｍ１の２つの車軸の軸通過強度の算出は、センサー２１ａ−２におけるピークＰ１１，Ｐ１２を用いる。具体的には、センサー２１ａ−２の出力（Ｆ２）に対して、重みＢにより重み付けをした結果（Ｆ６）のピークＳＡ１１，ＳＡ１２を、Ｍ１の２つの車軸の軸通過強度とする。
【０１９４】
他のレーンの場合も同様であり、図２５の例であれば第２のレーンＬ２を通過する車両は、Ｇ４に設置されるセンサー２１ａ−４を用いる。このようにすれば、誤差による影響を抑止し、精度よく軸通過強度を求めることができる。なお、ここで用いた重み付け情報（Ｂ，１）についても、図１６を用いて上述した例と同様に、基準車走行時に求めておくことが可能である。
【０１９５】
また、本実施形態の計測装置１等は、その処理の一部又は大部分をプログラムにより実現してもよい。この場合には、ＣＰＵ等のプロセッサーがプログラムを実行することで、本実施形態の計測装置１等が実現される。具体的には、非一時的な情報記憶装置に記憶されたプログラムが読み出され、読み出されたプログラムをＣＰＵ等のプロセッサーが実行する。ここで、情報記憶装置（コンピューターにより読み取り可能な装置、媒体）は、プログラムやデータなどを格納するものであり、その機能は、光ディスク（ＤＶＤ、ＣＤ等）、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）、或いはメモリー（カード型メモリー、ＲＯＭ等）などにより実現できる。そして、ＣＰＵ等のプロセッサーは、情報記憶装置に格納されるプログラム（データ）に基づいて本実施形態の種々の処理を行う。即ち、情報記憶装置には、本実施形態の各部としてコンピューター（操作部、処理部、記憶部、出力部を備える装置）を機能させるためのプログラム（各部の処理をコンピューターに実行させるためのプログラム）が記憶される。
【０１９６】
また、本実施形態の計測装置１は、プロセッサーとメモリーを含んでもよい。ここでのプロセッサーは、例えば各部の機能が個別のハードウェアで実現されてもよいし、或いは各部の機能が一体のハードウェアで実現されてもよい。例えば、プロセッサーはハードウェアを含み、そのハードウェアは、デジタル信号を処理する回路及びアナログ信号を処理する回路の少なくとも一方を含むことができる。例えば、プロセッサーは、回路基板に実装された１又は複数の回路装置（例えばＩＣ等）や、１又は複数の回路素子（例えば抵抗、キャパシター等）で構成することができる。プロセッサーは、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）であってもよい。ただし、プロセッサーはＣＰＵに限定されるものではなく、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、或いはＤＳＰ（Digital Signal Processor）等、各種のプロセッサーを用いることが可能である。またプロセッサーはＡＳＩＣによるハードウェア回路でもよい。またプロセッサーは、アナログ信号を処理するアンプ回路やフィルター回路等を含んでもよい。メモリーは、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭなどの半導体メモリーであってもよいし、レジスターであってもよいし、ハードディスク装置等の磁気記憶装置であってもよいし、光学ディスク装置等の光学式記憶装置であってもよい。例えば、メモリーはコンピューターにより読み取り可能な命令を格納しており、当該命令がプロセッサーにより実行されることで、計測装置１の各部の機能が実現されることになる。ここでの命令は、プログラムを構成する命令セットの命令でもよいし、プロセッサーのハードウェア回路に対して動作を指示する命令であってもよい。
【０１９７】
以上、本発明を適用した実施形態及びその変形例について説明したが、本発明は、各実施形態やその変形例そのままに限定されるものではなく、実施段階では、発明の要旨を逸脱しない範囲内で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記した各実施形態や変形例に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって、種々の発明を形成することができる。例えば、各実施形態や変形例に記載した全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施の形態や変形例で説明した構成要素を適宜組み合わせてもよい。また、明細書又は図面において、少なくとも一度、より広義又は同義な異なる用語と共に記載された用語は、明細書又は図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えることができる。このように、発明の主旨を逸脱しない範囲内において種々の変形や応用が可能である。
【符号の説明】
【０１９８】
Ｇ１-Ｇ４…主桁、Ｌ１-Ｌ２…レーン、Ｍ１-Ｍ２…車両、１…計測装置、
２…センサー部、４…通信ネットワーク、５…橋梁、６…車両、１０…計測システム、
２１（２１ａ，２１ｂ）…第１のセンサー、２２…第２のセンサー、１１０…制御部、
１２０…通信部、１３０…記憶部、１４０…出力部、１５０…操作部、
２１０…移動体判定部、２２０…変位算出部、２２１…境界条件特定部、
２２２…積分部、２２３…補正部、２３０…レーン判定部、２５０…重量算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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