(57)【要約】【課題】変位計測方法、前記変位計測方法を実施するのに用いられる計測装置、および、前記変位計測方法を実施する変位計測システムを提供する。【解決手段】計測対象物のひび割れ計測対象部位のひび割れを挟んだ２つの位置の相対的な変位を計測するために用いられる計測装置であって、格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物のひび割れ計測対象部位のひび割れを挟んだ２つの位置の相対的な変位や、変位分布及びひずみ分布を計測するために用いられる計測装置であって、
格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、
格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、
を有する計測装置。
【請求項２】
前記第１の板状格子は、前記２つの位置をそれぞれ１つ含む領域に固定される２つの部材から構成される請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記第２の板状格子の所定の領域の位相を求め前記第１の板状格子の位相を求める請求項１または２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記第２の板状格子の表面に、数字、バーコード、を記載する請求項１〜３の何れか一つに記載の計測装置。
【請求項５】
格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有する計測装置を撮影する撮影装置と、
前記計測装置の画像データをもとに前記格子模様の位相解析を行なう前記演算装置と、
を備えたことを特徴とする変位計測装置。
【請求項６】
格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有する計測装置を撮影する撮影装置と、
前記撮影装置で撮影した前記計測装置の画像データを、通信回線を介して演算装置に送信する通信手段と、
前記通信回線を介して受信した前記計測装置の画像データをもとに前記格子模様の位相解析を行なう前記演算装置と、
を備えたことを特徴とする変位計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学的変位計測方法および前記変位計測方法に用いる計測装置に関する。詳しくは、本発明は、コンクリート構造物、鋼構造物、土構造物、または岩盤、地盤などに発生したひび割れ、亀裂、目地などを計測対象とし、前記計測対象の微小な相対的な変位を画像撮影により計測する方法および、前記方法に用いられる計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ビルディング、トンネルや橋梁などのコンクリート構造部や、鋼構造物では、経年劣化や、想定外の荷重や、地震などによる地盤の変位によって、ひび割れや、目地などの間隔が経時的に変化することがある。
【０００３】
また、土構造物、亀裂性の岩盤や地すべり斜面の地盤などでは、特定の岩盤あるいは斜面全体が不安定になる兆候として亀裂が進展したり、地盤が移動することがある。
【０００４】
このように、建設分野においては、構造物の維持、管理、あるいは岩盤や地盤の安定性を評価するなどの目的で、ひび割れに代表される２点間の相対変位を長期間に亘り定期に定点観測を行なう場合が数多くある。
【０００５】
デジタルカメラなどで撮影した画像を基に変位を計測する方法が開発されている。例えば、特許文献１には、デジタルカメラを用いた構造物の亀裂変位計測方法が開示されている。また、特許文献２には、構築物等の変位状態解析装置とこれに用いるデータアナライザが開示されている。
【０００６】
しかし、これらの方法では、画像の画素数を数えることで距離を直接計測することを基本原理としているものが多い。従って、撮影した画像の画角と画素数から求める１画素当たりの実距離が最小分解能になる。このため、コンクリート構造物のひび割れなどにおいて、０．１ｍｍオーダーでの計測が必要な場合には、高性能なデジタルカメラを用いて、コンクリート構造物を近傍から撮影する必要がある。
【０００７】
また、モアレを利用して遠距離から変位を計測する方法も開発されている。例えば、特許文献３には、モアレ縞を使った微小変位計測装置が開示されている。
【０００８】
しかし、ながら、観測地点に実体格子を設置しておき、別途ソフトウェア的に作成した参照格子を重ね合わせてモアレ縞画像を生じさせるものである。このように作成した過去と現在のモアレ縞画像を比較することでモアレ縞の移動量から変位を計測しているため、完全に固定された位置から同じ画角と解像度で撮影しなければ計測を行なうことは難しい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００２−３４０５２９号公報
【特許文献２】特開平１１−１７３８３９号公報
【特許文献３】特開平１０−８２６１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑み、コンクリート構造物、鋼構造物、土構造物、または岩盤、地盤に発生したひび割れ、亀裂、目地などを対象とし、離れた地点から画像を撮影することで、高い精度を確保し、完全、簡単かつ迅速な計測を可能とする、変位計測方法、前記変位計測方法を実施するのに用いられる計測装置、および、前記変位計測方法を実施する変位計測システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明による計測装置は、計測対象物のひび割れ計測対象部位のひび割れを挟んだ２つの位置の相対的な変位や、変位分布及びひずみ分布を計測するために用いられるものであって、格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有することを特徴とする。
前記計測装置において、前記第１の板状格子は、前記２つの位置をそれぞれ１つ含む領域に固定される２つの部材から構成してもよい。
前記計測装置において、前記第２の板状格子の所定の領域の位相を求め前記第１の板状格子の位相を求める。
前記計測装置において、前記第２の板状格子の表面に、数字、バーコード、を記載してもよい。
また、本発明による変位計測装置は、格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有する計測装置を撮影する撮影装置と、前記計測装置の画像データをもとに前記格子模様の位相解析を行なう前記演算装置と、を備えたことを特徴とする。
また、格子模様を有し、前記２つの位置を含む領域に固定され、前記対象部位の前記２つの位置の相対的な変位に追従して変形する第１の板状格子と、格子模様を有し、前記第１の板状格子の近くや周囲に配置され、前記２つの位置の何れか一方の側の領域に固定される第２の板状格子と、を有する計測装置を撮影する撮影装置と、前記撮影装置で撮影した前記計測装置の画像データを、通信回線を介して演算装置に送信する通信手段と、前記通信回線を介して受信した前記計測装置の画像データをもとに前記格子模様の位相解析を行なう前記演算装置と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明により、コンクリート構造物、鋼構造物、土構造物、または岩盤、地盤に発生したひび割れ、亀裂、目地などの変位や、変位分布およびひずみ分布を計測対象とし、離れた地点から画像を撮影することで、高い精度を確保し、完全、簡単かつ迅速な計測を可能とする、変位計測方法、前記変位計測方法を実施するのに用いられる計測装置、および、前記変位計測方法を実施する変位計測システムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る計測装置を示す図である。
【図３】本発明に係る計測装置の計測対象物への設置手順を示す図である。
【図４】本発明に係る計測装置の解析手順を示す図である。
【図５】本発明に係る計測装置に付加情報を表示する表示部を設けた実施形態を示す図である。
【図６】本発明に係る計測装置の寸法の具体例を示す図である。
【図７】本発明の通信回線を通じて解析を行なう実施形態を説明する図である。
【図８】測定対象面の二次元格子あるいはカメラ撮像面に映る二次元格子像である。
【図９】二次元格子の処理手順である。
【図１０】二次元格子の処理手順である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態について図面と共に説明する。
本発明について概略を説明する。コンクリート構造物に生じるひび割れの進展を計測するには長期の観測が必要になる。この場合、カメラの位置が毎回変わることになる。その場合でも、ひび割れの進展が計測できる方法を開発する。ひび割れの進展解析には格子画像の位相解析を用いたサンプリングモアレ法やＯＰＰＡ法を用いる。また、スマートフォンなどの撮像手段を備え、通信機能を有する携帯端末を用いることで、後述して説明する計測装置を撮影した画像を、通信回線を通じて、画像解析センターに撮影データを送り、画像解析センターで画像解析し、簡単に解析結果を送り返す通信回線を通じたビジネスモデルを構築できる。
【００１５】
図１は本発明の実施形態を示すブロック図である。１はＬＥＤ等のランプであり、光源に相当する。２は格子、３は計測装置、４はコンクリート構造物などの計測対象物、５はデジタルカメラ、６は撮像素子、７はレンズ、８はコンピュータ、９は出力装置である。計測結果を得るだけであればコンピュータ８などに結果を記憶すればよいので、出力装置９はなくてもよい。格子２は計測装置３に描画されている。なお、太陽光線などで、撮像装置６によって計測装置３を十分に撮影できるのであれば、ランプ１を用いなくてよい。デジタルカメラ５に替えて撮影機能を有するスマートフォン１８（図７参照）を用いてもよい。
【００１６】
デジタルカメラ５には、レンズ７を介して撮像素子６の表面に、格子２が描画された計測装置３の像が映る。映った像はデジタルカメラ５からコンピュータ８に送られる。そして、コンピュータ８では、記憶されている本発明の方法を実現するプログラムにより前記像が解析されて計測値が得られる。得られた計測値はコンピュータ８に記憶されるとともに、必要であれば出力画像などに加工され、出力装置９に送られて出力される。出力装置は具体的には表示装置や印刷装置などである。
【００１７】
発明に係るプログラムをコンピュータ８で実行することができる。また、本発明に係るプログラムを記録した記録媒体８ａをコンピュータ８に装着することで、本発明に係る計測方法を実行することができる。
【００１８】
計測装置３を撮影するデジタルカメラ５に４脚の足を用いて、各足を計測装置３の近くや周囲に配置することで、自動的にカメラの方向や高さを設定することができ、計測装置３の撮影で、ハレーションが起きないように計測装置３の表面を斜め方向から照明を行なってもよい。
【００１９】
図２は本発明に係る計測装置を示す図である。計測装置３は、２枚の板状の部材である、変形格子１０と非変形格子１１とから少なくとも構成され、ひび割れなどの計測対象に沿うように固定して設置される。計測装置３の変形格子１０および非変形格子１１にはそれぞれ、空間的に周期構造をもつ格子２を備えている。格子２は２つの直線格子を合成した直交格子とするのが望ましい。なぜなら、平面２方向の変位の測定が行なえるからである。
【００２０】
計測装置３は、ゴムやプラスチック膜などの変形が可能な平板状の素材から形成される変形格子１０と、ステンレス板などの変形が無視できるほど小さい平板状の素材から形成される非変形格子１１から構成される。非変形格子１１には変形格子１０を内部に配置するために貫通孔が設けられている。なお、ここで、変形とは変形格子１０および非変形格子１１の面に平行な方向の伸びおよび縮みを意味する。非変形格子１１の熱膨張係数について説明する。計測対象物の熱膨張係数と同じ程度の材料を用いて非変形格子１１を構成することが望ましい。
【００２１】
非変形格子１１は、中央部に基準線１１ｃが表示されている。計測装置３を計測対象物に設置する際に、基準線１１ｃを計測対象物のひび割れ箇所に沿うように設置する。基準線１１ｃに対して右側の領域を右非変形格子部１１ａ、左側の領域を左非変形格子部１１ｂという。符号１１ｄは変形格子１０と非変形格子１１との隙間を示している。変形格子１０は計測対象物のひび割れの進展に応じて伸びることから、隙間１１ｄの幅は少なくとも計測対象物の変形量を測定する長さとするとよい。あるいは、変形格子１０と非変形格子１１との計測対象物に対する高さを変えて計測対象物に固定してもよい。
【００２２】
計測装置３を構成する変形格子１０と非変形格子１１は、コンクリート構造物４などの計測対象物の計測部位に前方から固定して設置される。変形格子１０と、非変形格子１１の一方の面のうち破線で囲まれた領域（右非変形格子部１１ａ）とが、コンクリート構造物４に接着剤などの固定手段で固定されている。非変形格子１１はボルトを用いてコンクリート構造物４に固定してもよい。なお、変形格子１０は、非変形格子１１と同様に変形しない素材を用いて、右変形格子部と左変形格子部とにそれぞれ独立して設けてもよい。
【００２３】
計測装置３は、２地点間の微小な相対変位を測定する装置である。一般的な計測であれば、コンクリートや岩盤、地盤などに計測装置３の変形格子１０と非変形格子１１を接着剤により固定すれば良い。この材質及び接着剤の材質は、コンクリートや岩盤、地盤などの材料に比べ、破断伸びが大きい材料を使用すると良い。
【００２４】
図３は本発明に係る計測装置の計測対象物への設置手順を示す図である。図３（１）に示されるように、まず、変形格子１０を、ひび割れ１２を跨ぐようにコンクリート構造物４に接着剤を用いて固定する。変形格子１０はひび割れ１２のひび割れ幅の伸びに応じて伸びる。つぎに図３（２）に示されるように、変形格子１０が非変形格子１１に設けられた貫通孔の部位に収まるように、非変形格子１１をコンクリート構造物４に接着剤あるいはボルトなどの固定手段により固定する。なお、変形格子１０と非変形格子１１とを透明の保護膜によって両面を覆うことで、変形格子１０と非変形格子１１とを同時にコンクリート構造物４に固定してもよい。
【００２５】
図４は本発明に係る計測装置の解析手順を示す図である。
（１）計測装置３をデジタルカメラ５により撮影するにあたっては、カメラ内に表示される枠（撮影範囲）と、非変形格子１１の外側の縁が略一致するようにする。
（２）撮影された画像に対して位相解析を行ない、領域１３ａ、領域１３ｂ、領域１３ｃ、領域１３ｄの４箇所の位相を求める。具体的には、領域１３ａ、領域１３ｂ、領域１３ｃ、領域１３ｄのそれぞれの領域の中心の位相を求める。これにより、デジタルカメラ５による座標のずれの補正を行なう。領域１３ａから変形前右上格子座標情報が求められる。領域１３ｂから変形前右下格子座標情報が得られる。領域１３ｃから変形前左上格子座標情報が得られる。領域１３ｄから変形前左下格子座標情報が得られる。
（３）変形格子１０の右側の領域である右変形格子部１０ａと、変形格子１０の左側の領域である左変形格子部１０ｂの領域の位相を求める。上記（２）の補正後の位相ゼロの中心座標（補正後の位相ゼロの右変形格子部１１ａの中心座標と、補正後の位相ゼロの左変形格子部１１ｂの中心座標）の座標を求める。右変形格子部１０ａから変形後右格子座標情報が求められる。左変形格子部１０ｂから変形後左格子座標情報が求められる。
（４）計測装置３の変形格子部１０の変形前の座標の値との差を求め、亀裂の変位増分を得る。これにより亀裂が広がっているか狭まっているかがわかる。
【００２６】
図５は本発明に係る計測装置に付加情報を表示する表示部を設けた実施形態を示す図である。計測装置３の非変形格子１１に、各種の付加情報を表示する表示部を設けてもよい。付加情報を表示する表示部が、領域１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを覆わないようにする必要がある。
【００２７】
符号１４の領域は、例えば、各種広告を表示するのに用いることができる。符号１５の領域は、例えば、格子の品番、格子の品名、製造メーカー名、販売店名、符号１６の領域は、例えば、各種の情報を記録可能なＱＲコード（登録商標）を表示するのに用いることができる。そして、符号１６の領域は、例えば、バーコードや数字を表示するのに用いることができる。
【００２８】
図６は本発明に係る計測装置の寸法の具体例を示す図である。
（１）格子のピッチを１．０ｍｍとする。
（２）カメラ画素数を縦方向に９６０画素とすると、領域１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄの部分のそれぞれは、縦方向に２００〜２４０画素となる。
（３）格子ピッチ２０画素とすると１画素０．０５ｍｍ、９６０画素で約４８ｍｍとなる。
（４）ひび割れ部分の長さは約２０〜２４ｍｍとなる。
【００２９】
図７は電気通信回線を通じて解析を行なう実施形態を説明する図である。スマートフォン１８で計測装置３を撮像した画像は、インターネット１９を介してコンピュータ８に送られる。コンピュータ８において位相解析を行なうことができる。解析結果はインターネット１９を介してスマートフォン１８に返信してもよい。ひび割れの計測現場でひび割れの進展具合を評価することができる。スマートフォン１８により計測装置３を撮影する際には、日時を記録することが望ましい。ひび割れの時間変化をグラフに表示してもよい。グラフには警告値を表示してもよい。計測装置３を個別に識別するために識別番号を付与してもよい。スマートフォン１８を用いて計測装置３を撮影する際に、識別番号も写り込むようにしてもよい。識別番号は、数字、バーコード、ＱＲコード（登録商標）を描画してもよいし、シールにて貼り付けてもよい。
【００３０】
ここで、格子模様の位相解析による変位計測方法の一例であるＯＰＰＡ法について説明する。前述したように、図１は本発明の実施形態を示すブロック図である。図１に示す装置において、ＯＰＰＡ法による変位計測を実施する。  
下記に説明するように、ｘ方向、ｙ方向の二次元格子を用い、ｘ、ｙそれぞれ１周期となる面積の格子画像を切り取り、それを二次元フーリエ変換して周波数１の成分の位相を求めることにより、ｘ方向格子、ｙ方向格子の変位を精度よく求めることができる。
【００３１】
計測対象物４の物体面の二次元格子像をカメラ５により撮影した二次元格子撮影像により、物体面の変位を計測する計測方法であって、カメラ画素の方向を変位前の前記二次元格子撮影像に合わせるとともに、前記二次元格子撮影像におけるｘ方向の１周期をカメラのＮｘ画素、ただしＮｘは２より大きい整数、に合わせ、ｙ方向の１周期をカメラのＮｙ画素、ただしＮｙは２より大きい整数、に合わせた状態で、物体面の二次元格子像をカメラ５により撮影し、二次元格子撮影像を得る撮像工程と、前記二次元格子撮影像より、前記二次元格子撮影像において、前記格子の１周期に相当するｘ方向とｙ方向の周波数について、その位相を得る工程と、当該位相により物体面の変位を求める工程を含む。
【００３２】
さらに、ｘ方向あるいはｙ方向のいずれか一方の格子線が見えなくなるよう、前記二次元格子撮影像をｘ方向にＮｘ画素の平滑化を行なってもよい。または、ｙ方向にＮｙ画素の平滑化を行なってもよい。  
コンピュータ８は、物体面の二次元格子像をカメラ５により撮影した二次元格子撮影像により、物体面の変位を計測するため、変位前の二次元格子撮影像を入力するステップと、前記二次元格子撮影像において格子のｘ方向とｙ方向の１周期に相当するＮｘ×Ｎｙ画素の画像データから、前記二次元格子撮影像において前記格子の１周期に対応するｘ方向とｙ方向の周波数について、その位相を得るステップと、前記位相から物体面の変位を求めるステップと、を実行させるための計測プログラムを含む。  
本発明では、変位前の格子の位相を非変形格子１１より求めることができ、変位前の二次元格子の撮影はなくても良い。
以上の構成を備えることにより、物体面の二次元格子をカメラにより撮影し、物体面の横方向及び縦方向の位相を求めることができ、それにより、物体の変位だけでなく、変位分布やひずみ分布を計測することができる。
【００３３】
４は計測対象物、５はカメラ、６は撮像面、７はレンズ、８はコンピュータ、９は出力装置であって、液晶表示装置等の表示装置やプリンタである。計測対象物４の上面には計測装置３が配置されている。計測装置３には格子２として二次元格子が備わっている。二次元格子は印刷したものや貼付したものでもよく、構造そのものであってもよい。
【００３４】
図８は測定対象１の上面の二次元格子あるいは撮像面６に映る二次元格子像である。計測対象物４の上面にある二次元格子の格子線のそれぞれの軸方向を、ｘ方向およびｙ方向としている。
【００３５】
この計測対象物４の二次元格子をカメラ５で撮影する。図８は、細線で示されるｉ方向、ｊ方向に座標軸を有した画素を備える撮像面６に二次元格子が投影されたものも表す。撮影の際、ｉ方向、ｊ方向をそれぞれｘ方向及びｙ方向に合わせる。また、格子の１周期をカメラのＮ画素となるように倍率を調整する。ここで、ｘ方向格子の周期をＮｘ，ｙ方向格子の周期をＮｙとする。ただし、Ｎｘ，Ｎｙは共に整数である。
図８はＮｘ，Ｎｙがともに８の例である。この調整は簡単にできる。二次元格子を撮影し、Ｎｘ，Ｎｙ画素ごとに間引いた画像を表示することにより発生するモアレ縞が見えなくなるように、すなわち位相分布が均一になるように、調整すれば良い。レンズの収差等による誤差を前提としても計測できるので、正確に画素に合わせておくと精度が良いが、厳密でなくてもそれほど精度は悪くならない。
【００３６】
このように光学系としては非常に簡単なものとなる。以上のように方向と倍率を調整すると、図８に示されるように測定対象面の二次元格子とカメラ撮像面に映る二次元格子像とが対応したものとなる。なお、ｘ方向、ｙ方向の周波数をまとめて、周波数（ｆｘ，ｆｙ）、ただしｆｘ，ｆｙはそれぞれｘ方向、ｙ方向の周波数、と記載する。
【００３７】
図９及び図１０は二次元格子の処理手順を表し、図９は図８の中太線で囲った８×８画素を切り出したものを、図１０はフーリエ変換面での周波数（１，０）および（０，１）の抽出を表す図である。
【００３８】
２次元格子像の処理手順の一例は以下のとおりである。この手順での変形は荷重が加わることにより生じるが、他の原因による変形でもよい。
（１）変形前に測定対象面の二次元格子をカメラで撮影する。
（２）図８のカメラ撮像面に映る二次元格子像において ｘ方向およびｙ方向の１周期に対応するＮｘ×Ｎｙの画素領域を切り出し、二次元フーリエ変換を行なう。図９は、図８でＮｘ×Ｎｙの画素領域に相当する中太線で囲まれた画素領域を切り出したものである。
（３）そして、フーリエ変換面で周波数（１，０）の成分および周波数（０，１）の成分を図１０のように抽出する。ここで、周波数（−１，０）の成分や（０，−１）の成分を用いてもよい。
（４）取り出した２つの周波数について位相を求める。周波数（１，０）について求めたものはｘ方向の位相であり、周波数（０，１）について求めたものはｙ方向の位相である。その結果を座標（０，０）の画素に関係づけて、ｘ方向の位相及びｙ方向の位相としてデータを記憶する。画素には２つのデータを関係づけて記憶することになる。
（５）上記（３），（４）の処理をすべての画素について行なう。すなわち、切り出すＮｘ×Ｎｙの画素領域をずらしながら（３），（４）の処理を行なって、全ての画素に前記２つのデータを関係づけて記憶する。
（６）このようにして得られたｘ方向及びｙ方向の位相分布をそれぞれ位相接続する。格子の位相は基本的に単調関数となる。そのため、位相のジャンプが起こる毎に２πを増加あるいは減少させることにより容易に位相接続ができる。これにより全面でのｘ方向位相分布とｙ方向位相分布が得られる。
（７）そして、ｘ方向ではｐ／（２π）を、ｙ方向ではｑ／（２π）を位相に掛けて格子位置分布に変換する。ここでｐ，ｑはそれぞれｘ方向，ｙ方向の格子の周期である。
（８）上記（１）〜（７）の処理を変形後の測定対象面についても行ない、格子位置分布を得る。そして、変形前後の格子位置分布の差から測定対象面の変位分布を求める。
（９）以上では、格子位置分布の差から測定対象面の変位を求めた。これに替えて、変形前後における全面でのｘ方向位相分布とｙ方向位相分布の差を求めてから、ｘ方向ではｐ／（２π）を、ｙ方向ではｑ／（２π）を位相に掛けることにより測定対象面の変位分布を求めてもよい。
【００３９】
なお、上記の位相計算において、フーリエ変換と周波数（１，０），（０，１）の成分の位相の計算を実際に行なわなくても、次式により、周波数（１，０），（０，１）成分の位相θを求めることができる。
【００４０】
【数１】
2018028458.tif 000003
ここで、Ｉｋは、ｘ方向またはｙ方向の、ｋ番目の画素における光の強度であって、その画素から得られる信号値である。
【００４１】
ｘ方向の全画素について上記の位相θを求めてｘ方向に位相接続すると、二次元格子のｘ方向位相Θｘを得ることができ、ｙ方向についても同様にｙ方向位相Θｙを得ることができる。
【００４２】
（ｉ，ｊ）画素が正確に位相（０，０）の位置に合っており、二次元格子撮影像の周期も正確にＮｘ，Ｎｙ画素となるように調整できているのが理想であるが、実際にはレンズの収差や設定の誤差などにより、位相が変化する。このことから、計測結果は理想の値から０でない小さな変位をもつことになる。この変位を初期変位とする。
【００４３】
このような初期変位がある場合には以下のようになる。
測定対象面の二次元格子撮影像に上記（１）〜（７）の処理をすることにより、全面でのｘ方向位置分布とｙ方向初期位置分布が得られる。
【００４４】
次に、荷重などが加わって二次元格子像が変形し、それに伴って二次元格子撮影像が変形する。この時の位相分布及び変位分布を上記（１）〜（７）の処理により求める。これで得られた位相分布を変形後の位相分布とする。
【００４５】
この変形後の位相分布から初期位相分布を引いたものを変形による位相分布と呼ぶ。この位相分布を二次元格子の周期倍して２πで割ることにより変位を求めることができ、この変位を微分してひずみを求めることができる。
【００４６】
これにより初期変位があっても、全面での変位だけでなく、ｘ方向ひずみ分布、ｙ方向ひずみ分布、せん断ひずみ分布が得られ、最大ひずみ分布、最小ひずみ分布、主方向分布が得られる。
【００４７】
上記のように、変形前に変位が０となるようにセットしておくには、カメラで格子を撮影しながら二次元格子撮影像の位相分布を表示し、カメラの位置を調節することにより、位相が０となる位置を見つければよく、簡単に正確な位置に光学系を調節できる。実際には少々歪んでいても位相差や変位差を計算しているためその歪みはほとんどキャンセルされることになる。
【００４８】
周波数（１，０）と周波数（０，１）はそれぞれ、通常は周期Ｎｘと周期Ｎｙの周波数となるため、パワースペクトルから周波数（１，０）と周波数（０，１）を得ずに、周期Ｎｘと周期Ｎｙの位相を用いても良い。すなわち、ｘ方向の位相を求めるときは、ｙ方向にＮｙ画素の平滑化を行なってｙ方向垂直な格子線を消してｘ方向に垂直な１次元格子としてから、数式１を用いてｘ方向の位相を計算してもよい。ｙ方向の位相を求めるときは、ｘ方向にＮｘ画素の平滑化を行なってｘ方向垂直な格子線を消してｙ方向に垂直な１次元格子としてから、数式１を用いてｙ方向の位相を計算してもよい。これにより、フーリエ変換をしなくても位相を求めることができる。
【００４９】
フーリエ変換してから周波数（１，０）と周波数（０，１）の位相を得ているため、正確な余弦波の輝度分布をもつ格子を描画や投影することなく、ノイズに強い計測を行なうことができる。
【００５０】
なお、本発明では、変位前の格子の撮影を行なわなくても、変位後の非変形格子１１は、変位前も変位後も変形しないので、変位後の非変形格子１１の値を変形格子１０の領域まで、内挿あるいは外挿して求め、この値と変形格子１０の実測値との差の変化より、変位量を計算することができる。
なお、変位前に、非変形格子１１と変形格子１０の位相分布が同期していれば、すなわち、非変形格子１１と変形格子１０が、１つの格子のようにズレがなければ、変形後の格子を撮影するだけでなく、変位分布やひずみ分布を計測することができる。
【符号の説明】
【００５１】
１  光源
２  格子
３  計測装置
４  計測対象物
５  デジタルカメラ
６  撮像素子
７  レンズ
８  コンピュータ
８ａ  記録媒体
９  出力装置
１０  変形格子
１１  非変形格子
１１ａ  右非変形格子部
１１ｂ  左非変形格子部
１１ｃ  基準線
１１ｄ  隙間
１２  ひび割れ
１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ  領域
１４  領域
１５  領域
１６  領域
１７  領域
１８  スマートフォン
１９  インターネット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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