(57)【要約】【課題】従来よりも短い寸法を計測する。【解決手段】ＴＯＦ法に基づき所定の計測対象物の寸法を計測する寸法計測装置であり、所定の計測用波動を測定対象物に出射する波動出射手段と、計測用波動が測定対象物の第１面で反射して生成される第１の反射波動と計測用波動が測定対象物の第２面で反射して生成される第２の反射波動とを含む対象物波動の波形を対象物波形として検出する計測波形検出手段と、計測用波動が基準反射体の表面で反射して生成される基準反射波動の波形を基準波形として検出する基準波形検出手段と、対象物波形及び基準波形を用いた多変量解析により第１の反射波動に対応する第１の反射波形及び第２の反射波動に対応する第２の反射波形を推定することにより第１の反射波形と第２の反射波形の時間差を取得する時間差取得手段と、第１の反射波形と第２の反射波形の時間差に基づき第１面と第２面の間の寸法を演算する寸法演算手段とを備える。【選択図】図１
2018028461.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＴＯＦ（Time of Flight）法に基づいて所定の計測対象物の寸法を計測する寸法計測装置であって、
所定の計測用波動を測定対象物に出射する波動出射手段と、
前記計測用波動が前記測定対象物の第１面で反射して生成される第１の反射波動と前記計測用波動が前記測定対象物の第２面で反射して生成される第２の反射波動とを含む対象物波動の波形を対象物波形として検出する計測波形検出手段と、
前記計測用波動が基準反射体の表面で反射して生成される基準反射波動の波形を基準波形として検出する基準波形検出手段と、
前記対象物波形及び前記基準波形を用いた多変量解析により、前記第１の反射波動に対応する第１の反射波形及び前記第２の反射波動に対応する第２の反射波形を推定することにより前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差を取得する時間差取得手段と、
該時間差取得手段で得られた前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差に基づいて前記第１面と前記第２面との間の寸法を演算する寸法演算手段と
を備えることを特徴とする寸法計測装置。
【請求項２】
前記時間差取得手段は、
前記多変量解析として重回帰分析を採用し、前記第１の反射波動と基準反射波動との時間差に相当する基準遅延時間と前記第１の反射波動と前記第２の反射波動との時間差に相当する対象物遅延時間とのうち、少なくとも対象物遅延時間を所定の範囲かつ所定の刻み幅で順次変化させた複数の設定値について重回帰分析処理を実行し、当該複数の重回帰分析処理で得られた相関係数が最大となる前記設定値を前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差とする
ことを特徴とする請求項１に記載の寸法計測装置。
【請求項３】
前記時間差取得手段は、
前記第１の反射波動に対応する第１の反射波形及び前記第２の反射波動に対応する第２の反射波形に加えて、前記計測対象物で多重反射する多重反射波をも推定することにより前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差を取得することを特徴とする請求項１または２に記載の寸法計測装置。
【請求項４】
前記寸法演算手段は、
前記時間差取得手段における重回帰分析の結果として得られる前記第１の反射波動及び第２の反射波動、さらに前記多重反射波のうち、前記計測用波動が前記第２面で反射し、前記第１面に到達し前記第１面で２次反射し、前記第２面で再度反射して生成される第３の反射波動の各振幅係数を用いて前記計測対象物における前記計測用波動の屈折率を演算し、当該屈折率を用いて前記第１面と前記第２面との間の寸法を演算する
ことを特徴とする請求項３に記載の寸法計測装置。
【請求項５】
前記計測用波動は、周波数がテラヘルツ帯のテラヘルツ波であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の寸法計測装置。
【請求項６】
前記計測対象物は、試料に形成された膜であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の寸法計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、寸法計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、膜厚測定対象物にテラヘルツエコーパルス光を照射し、膜厚測定対象物から得られるテラヘルツエコーパルス光の反射光（時系列波形）を取得し、当該反射光（時系列波形）のうち膜厚測定対象物の表面の反射光と膜厚測定対象物の裏面の反射光との時間差に基づいて膜厚測定対象物の膜厚を計測する非接触膜厚測定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１３９４０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記背景技術は、所謂ＴＯＦ（Time of Flight）法に基づく部材の寸法計測技術である。しかしながら、このような背景技術では、膜厚が薄くなる程に上記時間差が短くなるので、当該時間差の計測精度が低下する。すなわち、上記時間差を計測するためには、多重波形として取得される膜厚測定対象物の表面の反射光及び膜厚測定対象物の裏面の反射光のうち、膜厚測定対象物の表面の反射光の強度ピークと膜厚測定対象物の裏面の反射光の強度ピークとを識別する必要があるが、両者は膜厚が薄くなる程に接近するので、個別に識別することが困難になる。このような事情から、上記背景技術では膜厚の計測範囲の下限が制限されるという問題があった。
【０００５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、ＴＯＦ法を用いて従来よりも短い寸法を計測することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明では、寸法計測装置に係る第１の解決手段として、ＴＯＦ（Time of Flight）法に基づいて所定の計測対象物の寸法を計測する寸法計測装置であって、所定の計測用波動を測定対象物に出射する波動出射手段と、前記計測用波動が前記測定対象物の第１面で反射して生成される第１の反射波動と前記計測用波動が前記測定対象物の第２面で反射して生成される第２の反射波動とを含む対象物波動の波形を対象物波形として検出する計測波形検出手段と、前記計測用波動が基準反射体の表面で反射して生成される基準反射波動の波形を基準波形として検出する基準波形検出手段と、前記対象物波形及び前記基準波形を用いた多変量解析により、前記第１の反射波動に対応する第１の反射波形及び前記第２の反射波動に対応する第２の反射波形を推定することにより前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差を取得する時間差取得手段と、該時間差取得手段で得られた前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差に基づいて前記第１面と前記第２面との間の寸法を演算する寸法演算手段とを備える、という手段を採用する。
【０００７】
本発明では、寸法計測装置に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記時間差取得手段は、前記多変量解析処理として重回帰分析処理を採用し、前記第１の反射波動と基準反射波動との時間差に相当する基準遅延時間と前記第１の反射波動と前記第２の反射波動との時間差に相当する対象物遅延時間とのうち、少なくとも対象物遅延時間を所定の範囲かつ所定の刻み幅で順次変化させた複数の設定値について重回帰分析処理を実行し、当該複数の重回帰分析処理で得られた相関係数が最大となる前記設定値を前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差とする、という手段を採用する。
【０００８】
本発明では、寸法計測装置に係る第３の解決手段として、上記第１または第２の解決手段において、前記時間差取得手段は、前記第１の反射波動に対応する第１の反射波形及び前記第２の反射波動に対応する第２の反射波形に加えて、前記計測対象物で多重反射する多重反射波をも推定することにより前記第１の反射波形と前記第２の反射波形との時間差を取得する、という手段を採用する。
【０００９】
本発明では、寸法計測装置に係る第４の解決手段として、上記第３の解決手段において、前記寸法演算手段は、前記時間差取得手段における重回帰分析の結果として得られる前記第１の反射波動及び第２の反射波動、さらに前記多重反射波のうち、前記計測用波動が前記第２面で反射し、前記第１面に到達し前記第１面で２次反射し、前記第２面で再度反射して生成される第３の反射波動の各振幅係数を用いて前記計測対象物における前記計測用波動の屈折率を演算し、当該屈折率を用いて前記第１面と前記第２面との間の寸法を演算する、という手段を採用する。
【００１０】
本発明では、寸法計測装置に係る第５の解決手段として、上記第１〜第４のいずれかの解決手段において、前記計測用波動は、周波数がテラヘルツ帯のテラヘルツ波である、という手段を採用する。
【００１１】
本発明では、寸法計測装置に係る第６の解決手段として、上記第１〜第４のいずれかの解決手段において、前記計測対象物は、試料に形成された膜である、という手段を採用する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、多重波形として取得される測定対象物の表面の反射波と測定対象物の裏面の反射波とを多変量解析を用いて個別の検出波形として分離するので、個々の検出波形の強度ピークが比較的接近していた場合であっても各強度ピークをより正確に識別することが可能である。したがって、本発明によれば、従来よりも小さな寸法を計測することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係る膜厚計測装置の全体図である。
【図２】本発明の一実施形態における検出器の検出処理を示す模式図である。
【図３】本発明の一実施形態における膜厚演算手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態における膜厚計測方法の説明図であり、（ａ）は基準反射体Ｋにおける反射の模式図、（ｂ）は試料Ｓに形成された膜Ｆにおける反射の模式図、（ｃ）は基準反射体Ｋの反射波（基準反射波Ａ）および膜Ｆでの反射波と時間の関係を示した波形図である。
【図５】本発明の一実施形態における重回帰分析の概念図である。
【図６】本発明の一実施形態における各種波形の波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。本実施形態に係る膜厚計測装置は、図１に示すように、表面に膜Ｆが形成された試料Ｓを測定対象物とする寸法計測装置であり、周波数がテラヘルツ（ＴＨｚ）帯の電磁波（テラヘルツ波）を計測用波動として用いることにより、上記膜Ｆの膜厚Ｘ（寸法）をＴＯＦ（Time of Flight）法に基づいて計測する。
【００１５】
このような膜厚計測装置は、図１に示すように、レーザ光源１、分波器２、テラヘルツ波発生器３、第１反射鏡４、第２反射鏡５、第３反射鏡６、第４反射鏡７、検出器８、ステージ型反射部９及び計測部１０を備えている。レーザ光源１は、例えばフェトム秒ファイバレーザであり、高出力の光パルス（レーザパルス）を出力する。この光パルスは、半値幅が例えば約１０−１５ｓｅｃ（＝１０ｐｓｅｃ）のオーダであり、またパルス周期がテラヘルツ波の周期、例えば１０−１４ｓｅｃ（＝１００ｐｓｅｃ）以上であることが好ましい。
【００１６】
ここで、上記レーザ光源１、分波器２、テラヘルツ波発生器３、第１反射鏡４及び第２反射鏡５は、本発明における波動出射手段を構成している。また、上記第３反射鏡６、第４反射鏡７、検出器８及びステージ型反射部９は、本発明における計測波形検出手段及び基準波形検出手段を構成している。さらに、上記計測部１０は、本発明における時間差取得手段及び寸法演算手段に相当する。
【００１７】
分波器２は、上記光パルスを透過光ａ１と反射光ａ２に分光し、透過光ａ１をテラヘルツ波発生器３に向けて出射し、反射光ａ２をステージ型反射部９に向けて出射する。テラヘルツ波発生器３は、例えば光伝導アンテナであり、上記透過光ａ１（光パルス）に基づいて数十ＧＨｚ以上のテラヘルツ帯の周波数を有するテラヘルツ波ｂを発生し、第１反射鏡４に向けて出射する。このテラヘルツ波ｂは、透過光ａ１（光パルス）に基づいて発生するパルス状あるいはバースト状の電磁波である。第１反射鏡４は、放物面鏡であり、上記テラヘルツ波ｂを平行光または収束光に変換し、第２反射鏡５に向けて出射する。第２反射鏡５は、平面鏡であり、テラヘルツ波ｂを膜Ｆの表面に向けて反射する。
【００１８】
ここで、テラヘルツ波ｂは約３０μｍ〜約３ｍｍの波長を有するパルス状の電磁波であり、膜Ｆの表面ｍ１で反射する性能及び膜Ｆ内を透過する性能の両方を有している。したがって、膜Ｆの表面ｍ１に入射するテラヘルツ波ｂは、一部が膜Ｆの表面ｍ１（平面）で反射して第１反射波Ｂ１となり、残りは膜Ｆの表面ｍ１から内部に伝搬し、膜Ｆの裏面ｍ２つまり試料Ｓにおける母材と膜Ｆとの界面において反射して第２反射波Ｂ２となる。なお、試料Ｓは所定材料からなる母材の表面に膜Ｆが形成（成膜）されたものである。また、母材は、例えば金属あるいは金属光沢を有する非金属等、第２反射波Ｂ２を発生し得る表面性状を有するのであり、膜Ｆは、例えば樹脂あるいはセラミックスであり、テラヘルツ波ｂを透過し得る材料である。
【００１９】
さらに、テラヘルツ波ｂのうち、膜Ｆの裏面ｍ２で反射して膜Ｆの表面ｍ１に到達したテラヘルツ波ｂの一部は、膜Ｆの表面ｍ１で２次反射して膜Ｆの裏面ｍ２に向かって伝搬し、当該裏面ｍ２で再度反射することにより第３反射波Ｂ３となる。このような膜Ｆ内を裏面ｍ２から表面ｍ１に伝搬するテラヘルツ波ｂは、膜Ｆの表面ｍ１で２次反射するだけではなく、さらに膜Ｆの表面ｍ１で反射することにより３次以上の高次反射となり得るが、このような高次反射波は強度（振幅）が第３反射波Ｂ３よりも極端に小さくなるので、上記第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３に対して無視することができる。
【００２０】
すなわち、試料Ｓで発生する反射波ｄは、第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３が重なり合った多重波（対象物波動）である。なお、上記膜Ｆの表面ｍ１は、本発明における第１面に相当し、また膜Ｆの裏面ｍ２は、本発明における第２面に相当する。したがって、上記第１反射波Ｂ１は本発明における第１の反射波動に相当し、第２反射波Ｂ２は、本発明における第２の反射波動に相当し、上記第３反射波Ｂ３は、本発明における第３の反射波動に相当する。
【００２１】
第３反射鏡６は、平面鏡であり、上記試料Ｓで反射したテラヘルツ波ｂの反射波ｄ（主に第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３）を第４反射鏡７に向けて反射する。第４反射鏡７は、第１反射鏡４と同様に放物面鏡であり、上記反射波ｄを平行光または収束光に変換し、検出器８に向けて出射する。
【００２２】
検出器８は、例えば光伝導アンテナであり、ステージ型反射部９から別途入射するプローブ光ｅに同期して反射波ｄの強度（光強度）を検出する。すなわち、この検出器８は、プローブ光ｅをサンプリング信号として反射波ｄを順次量子化して検出するものであり、図２に示すように、プローブ光ｅによって各々設定されるサンプルタイミングｔ１、ｔ２、ｔ３、……における反射波ｄの強度を順次量子化して得られる時系列的なサンプル値を反射波ｄの波形信号ｕとして計測部１０に出力する。なお、詳細については後述するが、上記プローブ光ｅは、上述した反射光ａ２（光パルス）をステージ型反射部９で遅延させたものである。
【００２３】
ステージ型反射部９は、第１ステージ反射鏡９ａ、ステージプリズム９ｂ、リニアステージ９ｃ、連続光源９ｄ、第２ステージ反射鏡９ｅ、ビームスプリッター９ｆ、第１プリズム９ｇ、第２プリズム９ｈ、光検出器９ｉ、サンプリング時間演算部９ｊ及びステージ制御部９ｋを備えている。
【００２４】
第１ステージ反射鏡９ａは、平面鏡であり、上記分波器２から入射した反射光ａ２を反射してステージプリズム９ｂに向けて出射する。ステージプリズム９ｂは、リニアステージ９ｃ上に設けられており、上記反射光ａ２を２回以上反射することにより反射光ａ２と同軸な方向、つまり検出器８に向けて出射する。上述したプローブ光ｅは、直線移動自在なステージプリズム９ｂによって反射光ａ２の光路長が可変されることにより遅延時間が調整された光パルスである。リニアステージ９ｃは、リニアモータ等の所定の駆動機構を備えており、ステージ制御部９ｋから入力される操作信号に基づいて自らに搭載されたステージプリズム９ｂ及び第１プリズム９ｇを直線移動させる。
【００２５】
連続光源９ｄは、Ｈｅ−Ｎｅレーザであり、例えば波長が約０．６３３μｍの連続光を第２ステージ反射鏡９ｅに向けて出力する。第２ステージ反射鏡９ｅは、平面鏡であり、上記連続光をビームスプリッター９ｆに向けて反射する。ビームスプリッター９ｆは、上記連続光を反射光ｇ１と透過光ｇ２とに分割し、反射光ｇ１を第１プリズム９ｇに向けて出射し、また透過光ｇ２を第２プリズム９ｈに向けて出射する。すなわち、ビームスプリッター９ｆは、光軸が互いに９０度の角度関係となる反射光ｇ１と透過光ｇ２とを発生させる。
【００２６】
第１プリズム９ｇは、上記リニアステージ９ｃ上に設けられており、上記反射光ｇ１を２回以上反射することにより反射光ｇ１と同軸な方向、つまりビームスプリッター９ｆに向けて出射する。この第１プリズム９ｇは、リニアステージ９ｃの作用により反射光ｇ１の光軸と平行な直線運動つまりビームスプリッター９ｆに対して近接／離間する運動をする。第２プリズム９ｈは、固定配置されており、上記透過光ｇ２を２回以上反射することにより透過光ｇ２と同軸な方向、つまりビームスプリッター９ｆに向けて出射する。このような第１プリズム９ｇ及び第２プリズム９ｈは、例えばリトロリフレクター又は中空リトロリフレクターである。
【００２７】
ここで、ビームスプリッター９ｆは、第１プリズム９ｇで反射して入射した反射光ｇ１を透過させて光検出器９ｉに向けて出射する一方、第２プリズム９ｈで反射して入射した透過光ｇ２を反射させて光検出器９ｉに向けて出射する。すなわち、ビームスプリッター９ｆから光検出器９ｉに入射する連続光は、連続光が互いに直行する異なる光路、つまり第１プリズム９ｇを経る第１光路と第２プリズム９ｈを経る第２光路を経て混合した混合光ｈである。この混合光ｈは、強度（光強度）が上記第１光路と第２光路との光路差に応じた周波数で変動する干渉光（ビート光）、つまり上記光路差を示す光信号である。
【００２８】
光検出器９ｉは、上記光路差を示す混合光ｈの強度（振幅）を検出し、光路差検出信号としてサンプリング時間演算部９ｊに出力する。サンプリング時間演算部９ｊは、上記光路差検出信号を増幅し、かつ所定のタイムインターバルでＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換することにより、混合光ｈの強度変化を示す時系列データを生成する。この時系列データは、上記光路差の変化、つまりリニアステージ９ｃによる第１プリズム９ｇの移動量つまりステージプリズム９ｂの移動量を示す移動量信号である。このサンプリング時間演算部９ｊは、このような移動量信号を制御信号としてステージ制御部９ｋに出力する。
【００２９】
ステージ制御部９ｋは、このような移動量信号（制御信号）に基づいてリニアステージ９ｃをフィードバック制御する。すなわち、このステージ制御部９ｋは、ステージプリズム９ｂの移動量（＝第１プリズム９ｇの移動量）が目標値を維持するようにリニアステージ９ｃを制御する。ステージ制御部９ｋが移動量信号に基づいてリニアステージ９ｃをフィードバック制御することにより、ステージプリズム９ｂは、検出器８から一定の移動速度で離間あるいは接近するように直線移動する。
【００３０】
ここで、ステージプリズム９ｂの移動量は、ステージ型反射部９から検出器８に出力されるプローブ光ｅの出射タイミング、つまり検出器８における反射波ｄのサンプリングタイミングを規定する。連続光源９ｄが発生する連続光は約０．６３３μｍの波長を有するので、ステージ制御部９ｋは、例えば上記波長の１／１０程度の制御分解能でリニアステージ９ｃの移動量を制御することが、つまり反射波ｄのサンプリングタイミングを約０．０６μｍ程度のオーダで設定することが可能である。
【００３１】
計測部１０は、検出器８から入力される反射波ｄの波形信号ｕに基づいて試料Ｓにおける膜Ｆの膜厚Ｘを演算する。この計測部１０における膜厚Ｘの演算手順は、本実施形態に係る膜厚計測装置の最も特徴的な部分であり、以下に動作説明として詳しく説明する。
【００３２】
次に、本実施形態に係る膜厚計測装置の動作、特に計測部１０における膜厚Ｘの演算手順（膜厚演算手順）について、図３に示すフローチャートに沿って詳しく説明する。
【００３３】
最初に、膜厚計測装置は、図４（ａ）に示すように、対象物設置場所に所定の基準反射体Ｋを設置することにより基準反射波動である基準反射波Ｂ０の波形を取得する（ステップＳ１）。基準反射体Ｋは、例えば表面に高反射材（金コート、銀コート等）が被覆された高反射率の平板である。第２反射鏡５から基準反射体Ｋの表面にテラヘルツ波ｂを出射すると、基準反射体Ｋの表面でテラヘルツ波ｂが反射し、基準反射波Ｂ０が第３反射鏡６に向けて出射する。計測部１０は、検出器８から入力される基準反射波Ｂ０の波形信号ｕに基づいて基準反射波Ｂ０の波形を基準波形Ｅｉ（ｔ）として内部メモリに記憶する。
【００３４】
続いて、膜厚計測装置は、図４（ｂ）に示すように、対象物設置場所に基準反射体Ｋに代えて試料Ｓを設置することにより反射波ｄの波形を取得する（ステップＳ１）。第２反射鏡５から試料Ｓの表面ｍ1にテラヘルツ波ｂを照射すると、試料Ｓでテラヘルツ波ｂが反射し、反射波ｄが第３反射鏡６に向けて出射する。計測部１０は、検出器８から入力される反射波ｄの波形信号ｕに基づいて反射波ｄの波形を試料波形Ｅ０（ｔ）として内部メモリに記憶する。つまり、この試料波形Ｅ０（ｔ）は、第１〜第３の反射波動を含む対象物波動の波形であり、本発明における対象物波形に相当する。
【００３５】
ここで、反射波ｄは、テラヘルツ波ｂが入射角θで膜Ｆの表面（平面）に入射して反射したものであり、上述したように第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の多重波である。これら３つの第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３のうち、第１反射波Ｂ１は、テラヘルツ波ｂが膜Ｆの表面ｍ１（平面）で反射したものであり、第２反射波Ｂ２は、テラヘルツ波ｂが膜Ｆの表面ｍ１から内部に伝搬し、膜Ｆの裏面ｍ２で反射して表面ｍ１から出射したものであり、第３反射波Ｂ３は、膜Ｆの裏面ｍ２で反射して膜Ｆの表面ｍ１に到達したテラヘルツ波ｂが膜Ｆの表面ｍ１で２次反射して膜Ｆの裏面ｍ２に向かって伝搬し、当該裏面ｍ２で反射して表面ｍ１から出射したもの、つまり試料Ｓで多重反射した多重反射波である。
【００３６】
これら３つの第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３は、光路長が互いに異なっているので、図４（ｃ）に示すように、異なる強度（振幅）を有すると共に異なる遅延時間を経て検出器８に入射する。すなわち、第２反射波Ｂ２は、第１反射波Ｂ１よりも対象物遅延時間である膜遅延時間Δτ（時間差）だけ遅れて表面ｍ１から出射し、また第３反射波Ｂ３は、第２反射波Ｂ２よりも膜遅延時間Δτだけ遅れて表面ｍ１から出射する。したがって、試料波形Ｅ０（ｔ）は、下式（１）のように、振幅係数Ａ０〜Ａ３、膜遅延時間Δτ及び基準遅延時間τ０とをパラメータとすると共に時間が互いに異なる３つの基準波形Ｅｉ（ｔ）の重ね合わせとして表現することができる。
【００３７】
【数１】
2018028461.tif 000003
【００３８】
この式（１）において、膜遅延時間Δτは、試料Ｓの膜Ｆにおけるテラヘルツ波ｂの往復伝搬時間に相当し、また基準遅延時間τ０は、基準反射体Ｋの表面と試料Ｓ（膜Ｆ）の表面の位置との差分Ｄに相当するテラヘルツ波ｂの伝搬時間に相当する。また、式（１）の右辺において、第１項（振幅係数Ａ０）は反射波ｄの直流（ＤＣ）成分を示し、第２項は第１反射波Ｂ１の波形（第１の反射波形）を示し、第３項は第２反射波Ｂ２の波形（第２の反射波形）を示し、第４項は第３反射波Ｂ３の波形を示している。
【００３９】
一方、本実施形態に係る膜厚計測装置は、上述したようにＴＯＦ法に基づいて、つまり膜遅延時間Δτ（計測値）、光速ｃ（既知）、膜Ｆの屈折率ｎ（既知）及びテラヘルツ波ｂの入射角θ（既知）をパラメータとする以下の関係式（２）に基づいて膜厚Ｘを演算するものである。すなわち、この膜厚計測装置は、テラヘルツ波ｂの反射波ｄのうち、膜Ｆの表面で反射して発生する第１反射波Ｂ１と膜Ｆの裏面で反射して発生する第２反射波Ｂ２とに着目し、両者の光路長の違いに依存する第１反射波Ｂ１に対する第２反射波Ｂ２の遅延時間つまり膜遅延時間Δτを計測し、この計測値を式（２）に代入することによって膜厚Ｘを演算するものである。
【００４０】
【数２】
2018028461.tif 000004
【００４１】
そして、膜遅延時間Δτを計測するためには、図４（ｃ）に示すように、第１反射波Ｂ１の振幅ピーク（第１ピークＰ１）と第２反射波Ｂ２の振幅ピーク（第２ピークＰ２）とを識別する必要がある。この第１ピークＰ１及び第２ピークＰ２の識別精度が膜遅延時間Δτの計測精度を左右するので、第１ピークＰ１及び第２ピークＰ２の識別精度を向上させることは、ＴＯＦ法に基づいて測定対象物の各種寸法を計測する寸法計測装置にとって極めて重要な要件である。
【００４２】
このような事情から、本実施形態に係る膜厚計測装置は、上述したステップＳ１、Ｓ２によって基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）を取得すると、基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）を用いて第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３を推定する。そして、この推定手法として、多変量解析の一手法である重回帰分析を用いる。
【００４３】
すなわち、計測部１０は、図５に示すように、上述した基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτについて所定の範囲τ０１〜τ０Ｎ、Δτ１〜ΔτＮを設定し、当該範囲内で基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτを所定の刻み幅（ピッチ）で順次変化させた複数の設定値（基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτに関する設定値）について、上記式（１）に関する重回帰分析処理をそれぞれ実行する。
【００４４】
そして、この重回帰分析処理によって、基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτの各設定値（τ０ｉ及びΔτｊ）における振幅係数Ａ０〜Ａ３及び相関係数Ｒｉｊを演算する。なお、上記添え字「ｉ」及び「ｊ」は１〜Ｎの自然数である。なお、上記範囲τ０１〜τ０Ｎについては、基準反射体Ｋの表面と試料Ｓ（膜Ｆ）の表面の位置との差分Ｄとして予め想定される距離の例えば２倍程度に設定される。また、範囲Δτ１〜ΔτＮについては、試料Ｓにおける膜Ｆの膜厚Ｘとして予め想定される厚さの例えば２倍程度に設定される。
【００４５】
周知のように、重回帰分析では、データ数がＮ（１〜Ｎ）である目的変数ｙ、説明変数ｘ１〜ｘＭがあり、切片をＡ０、偏回帰係数をＡ１〜ＡＭとすると、偏回帰係数Ａ１〜ＡＭは下式（３）で与えられる。また、この式（３）におけるＳ行列の各成分は下式（４）で与えられ、ｂベクトルの各成分は式（５）によって与えられる。さらに、切片Ａ０は式（６）によって与えられる。なお、重回帰分析における目的変数ｙは上述した式（１）における試料波形Ｅ０（ｔ）に対応し、説明変数ｘ１〜ｘＭは基準波形Ｅｉ（ｔ）に対応し、切片Ａ０は及び偏回帰係数Ａ１〜Ａ３は、上述した振幅係数Ａ０〜Ａ３に対応する量である。
【００４６】
【数３】
2018028461.tif 000005
【００４７】
【数４】
2018028461.tif 000006
【００４８】
上記式（３）〜（６）によって得られた偏回帰係数Ａ１〜ＡＭ、切片Ａ０、説明変数ｘ１〜ｘＭによって関数ｆは、下式（７）のように表される。また、この関数ｆに対応する相関係数Ｒは下式（８）によって与えられる。なお、重回帰分析における関数ｆは、上述した式（１）に対応する関係式であり、相関係数Ｒは上述した相関係数Ｒｉｊに対応する量である。
【００４９】
【数５】
2018028461.tif 000007
【００５０】
計測部１０は、図３におけるステップＳ３〜Ｓ５の処理を繰り返すことにより、図５に示した基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτの全設定値（マス目）に関する振幅係数Ａ０〜Ａ３及び相関係数Ｒｉｊを演算する。そして、計測部１０は、各設定値（マス目）のうち、相関係数Ｒｉｊが最も大きなもの検索する（ステップＳ６）。この最も大きな相関係数Ｒｉｊに対応する膜遅延時間ΔτＰを式（２）に代入することにより試料Ｓにおける膜Ｆの膜厚Ｘを演算する。例えば、図５において、相関係数Ｒ８９が最大値であった場合、計測部１０は、この相関係数Ｒ８９に対応する膜遅延時間Δτ８に基づいて膜厚Ｘを演算する。
【００５１】
図６は、計測部１０が取得した基準反射波Ｂ０の波形（基準波形Ｅｉ（ｔ））、反射波ｄの波形（試料波形Ｅ０（ｔ））、重回帰分析によって推定された第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の波形、また第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の合成波形Ｃを示している。合成波形Ｃは、反射波ｄの波形（試料波形Ｅ０（ｔ））と良く一致している（相関が極めて高い）ので、第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の波形は、重回帰分析によって高精度に推定されていることがわかる。
【００５２】
このような本実施形態によれば、基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）に基づく重回帰分析によって相関係数Ｒｉｊが最大となることを条件に第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３を推定（分離）するので、第１反射波Ｂ１の第１ピークＰ１と第２反射波Ｂ２の第２ピークＰ２とが比較的接近していた場合であっても第１ピークＰ１と第２ピークＰ２とを従来よりも正確に識別することが可能である。したがって、本発明によれば、従来よりも小さな寸法を計測することが可能である。
【００５３】
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような変形例が考えられる。
（１）上記実施形態では、テラヘルツ波ｂを計測用波動として用いたが、本発明はこれに限定されない。テラヘルツ波ｂ以外の計測用波動とし、例えば超音波、赤外線等の各種波長の電磁波あるいは中性子線等の各種粒子線を用いても良い。なお、中性子線等の各種粒子線が波動性を備えていることは周知の事項である。また、本願発明における計測対象物は、上記実施形態における膜Ｆに限定されない。例えば各種物体において平行に対向する２面間の距離（寸法）を計測しても良い。
【００５４】
（２）上記実施形態では、多変量解析の一手法である重回帰分析を採用したが、本発明はこれに限定されない。重回帰分析以外の手法を用いて第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の波形を推定しても良い。
（３）また、上記実施形態の重回帰分析では第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３を推定対象としたが、本発明はこれに限定されない。例えば２次反射が無視できるような計測対象物の場合、第１反射波Ｂ１と第２反射波Ｂ２のみを推定対象とすればよい。また、より高精度な測定を行うために、第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３に加えて、第４反射波以上も推定対象としてよい。
【００５５】
（４）上記実施形態では、基準遅延時間τ０及び膜遅延時間Δτを所定の範囲で変化させて重回帰分析を行ったが、本発明はこれに限定されない。例えば基準反射体Ｋの表面位置と試料Ｓにおける膜Ｆの表面位置とを所定の調整手段によって一致させることにより、膜遅延時間Δτのみを所定の範囲で変化させて重回帰分析を行っても良い。
【００５６】
（５）上記実施形態では、試料Ｓにおける膜Ｆの屈折率ｎを既知としたが、本発明はこれに限定されない。以下の手法によって膜Ｆの屈折率ｎを計測してもよい。図４（ｂ）を参照して説明すると、第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３は、テラヘルツ波ｂが膜Ｆの表面ｍ１において反射する際の減衰率ｒ１２、テラヘルツ波ｂが膜Ｆの表面ｍ１から内部に入射する際の減衰率ｐ１２、表面ｍ１から裏面ｍ２に伝搬する際の減衰率ｐ２、裏面ｍ２で反射する際の減衰率ｒ２、表面ｍ１から出射する際の減衰率ｐ２１、また裏面ｍ２から表面ｍ１に向けて伝搬するテラヘルツ波ｂが表面ｍ１で反射する際の減衰率ｒ２１を用いて以下のように表される。
【００５７】
Ｂ１＝Ｅｉ・ｒ１２
Ｂ２＝Ｅｉ・ｐ１２・ｐ２２・ｒ２・ｐ２１
Ｂ３＝Ｅｉ・ｐ１２・ｐ２４・ｒ２２・ｒ２１・ｐ２１
また、第１反射波Ｂ１と第２反射波Ｂ２との強度比（振幅比）ｑ１及び第２反射波Ｂ２と第３反射波Ｂ３との強度比（振幅比）ｑ２は、重回帰分析の結果得られる振幅係数Ａ１〜Ａ３によって以下のように表される。
ｑ１＝Ｂ２／Ｂ１＝Ａ２／Ａ１
ｑ２＝Ｂ３／Ｂ２＝Ａ３／Ａ２
【００５８】
一方、上記各減衰率ｒ１２、ｒ２１、ｐ１２、ｐ２１については、周知のスネルの法則に基づいて屈折率ｎとの間に以下の関係が成立する。
ｒ１２＝（１−ｎ）／（ｎ＋１）
ｒ２１＝（ｎ−１）／（ｎ＋１）
ｐ１２＝２／（１＋ｎ）
ｐ２１＝２ｎ／（１＋ｎ）
【００５９】
ここで、上記２つの強度比（振幅比）ｑ１、ｑ２の比をγとすると、当該比γは下式によって表される。
γ＝ｑ２／ｑ１＝Ａ１・Ａ３／Ａ２２
＝（ｒ２１・ｒ１２）／（ｐ１２・ｐ２１）
この式と上記スネルの法則に基づく屈折率ｎと各減衰率ｒ１２、ｒ２１、ｐ１２、ｐ２１との関係式に基づいて屈折率ｎは比γの関数として以下のように表される。すなわち、屈折率ｎは、重回帰分析の振幅係数Ａ１〜Ａ３によって表される。
ｎ＝−２γ＋１＋２（γ２＋γ）１／２
上記計測部１０は、重回帰分析の結果として得られる第１〜第３反射波Ｂ１〜Ｂ３の各振幅係数Ａ１〜Ａ３を用いて屈折率ｎを演算し、当該演算によって得られた屈折率ｎを用いて表面ｍ１から裏面ｍ２との膜厚Ｘを演算する。
【００６０】
（６）さらには、より正確な基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）を取得することは計測対象物の寸法計測精度を向上させる上で重要な事項である。この観点から、検出器８におけるサンプリングポイントの数を増大させることは極めて重要である。例えばプローブ光ｅのゼロクロス点で反射波ｄをサンプリング（計測）するのではなく、プローブ光ｅの振幅最大点及び振幅最少点においても反射波ｄをサンプリング（計測）することにより基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）の取得精度を向上させても良い。
【００６１】
また、基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）に内挿法を適用することにより、本来の計測点間（サンプリングポイント間）に擬似的なサンプリングポイントを設定（内挿）することによって基準波形Ｅｉ（ｔ）及び試料波形Ｅ０（ｔ）の取得精度を向上させても良い。
【符号の説明】
【００６２】
１  レーザ光源
２  分波器
３  テラヘルツ波発生器
４  第１反射鏡
５  第２反射鏡
６  第３反射鏡
７  第４反射鏡
８  検出器
９  ステージ型反射部
９ａ  第１ステージ反射鏡
９ｂ  ステージプリズム
９ｃ  リニアステージ
９ｄ  連続光源
９ｅ  第２ステージ反射鏡
９ｆ  ビームスプリッター
９ｇ  第１プリズム
９ｈ  第２プリズム
９ｉ  光検出器
９ｊ  サンプリング時間演算部
９ｋ  ステージ制御部
１０  計測部
Ｂ０  基準反射波
Ｂ１  第１反射波
Ｂ２  第２反射波
Ｂ３  第３反射波
Ｆ  膜
Ｋ  基準反射体
Ｓ  試料
【図１】
2018028461.tif 000008
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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