(57)【要約】      （修正有）【課題】列車通過時の軌道支持剛性を容易に、確実に推定することができる軌道支持剛性推定方法及びシステムを提供する。【解決手段】バラスト道床上に配設されたまくらぎの上に敷設されたレール３５に、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定する工程と、載荷荷重とレールの変位との関係を示す曲線を表す推定式を用意する工程と、載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値と前記推定式とに基づき、載荷点に列車荷重が載荷されたときのレールの変位を推定する工程と、推定されたレールの変位で列車荷重を除して載荷点の軌道支持剛性を算出する工程と、を含み、曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲ではまくらぎの支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲ではまくらぎの支持状態に係わらずほぼ一定である。【選択図】図１
2018066146.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バラスト道床上に配設されたまくらぎの上に敷設されたレールに、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定する工程と、
載荷荷重とレールの変位との関係を示す曲線を表す推定式を用意する工程と、
前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値と前記推定式とに基づき、前記載荷点に列車荷重が載荷されたときのレールの変位を推定する工程と、
推定されたレールの変位で列車荷重を除して前記載荷点の軌道支持剛性を算出する工程と、
を含み、
前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に係わらずほぼ一定であることを特徴とする軌道支持剛性推定方法。
【請求項２】
前記推定する工程においては、前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値に基づいて前記推定式の係数の値を算出し、算出された値の係数を有する推定式に基づいて、前記載荷点に列車荷重がレールに載荷されたときのレールの変位を推定する請求項１に記載の軌道支持剛性推定方法。
【請求項３】
前記推定式は、前記まくらぎの支持状態が異なる条件で載荷荷重を列車荷重近傍の範囲にまで変化させて測定された載荷荷重とレールの変位との関係を、前記まくらぎの支持状態毎にそれぞれ示す、複数の曲線を表す式である請求項１又は２に記載の軌道支持剛性推定方法。
【請求項４】
前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では、前記まくらぎの支持状態が良好でなくなると、小さくなる請求項３に記載の軌道支持剛性推定方法。
【請求項５】
バラスト道床上に配設されたまくらぎの上に敷設されたレールに、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定する剛性測定装置と、
該剛性測定装置が測定した前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値と、載荷荷重とレールの変位との関係を示す曲線を表す推定式とに基づき、前記列車荷重がレールに載荷されたときのレールの変位を推定し、推定されたレールの変位で前記列車荷重を除して軌道支持剛性を算出する剛性推定装置とを備え、
前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に係わらずほぼ一定であることを特徴とする軌道支持剛性推定システム。
【請求項６】
前記剛性推定装置は、算出された軌道支持剛性を表示可能な表示画面を備える請求項５に記載の軌道支持剛性推定システム。
【請求項７】
前記剛性測定装置は、手動で持ち運び可能な装置である請求項５又は６に記載の軌道支持剛性推定システム。
【請求項８】
前記剛性測定装置は、軽便トロに取り付けられている請求項５又は６に記載の軌道支持剛性推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、軌道支持剛性推定方法及びシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、鉄道の線路、すなわち、軌道としては、路床の上の路盤上に、砕石等から成るバラストを敷き、該バラストの上部にまくらぎを並べ、該まくらぎの上にレールを敷設する構造を備えるバラスト軌道が広く使用されている。レール上を走行する列車の荷重は、レール及びまくらぎからバラストに伝達され、該バラストによって分散された後、路盤に伝達されるので、列車の走行によって発生する振動が適切に吸収される。
【０００３】
しかし、列車の繰返し荷重を受けて、まくらぎを支持するバラストが局所的に沈下すると、いわゆる「浮きまくらぎ」の状態になってしまうことがある。「浮きまくらぎ」の状態になると、軌道支持剛性が低下し、列車の乗り心地が悪くなり、また、列車が動揺して安全運行の妨げになる。
【０００４】
そこで、軌道の補修作業として、随時又は定期的に、まくらぎの下にバラストをつき入れる作業であるつき固め補修が行われている。そして、施工管理の一環として、つき固め補修が適切に行われたか否かを判定するために、つき固め補修が行われた直後に、落下させた重錘の衝撃をまくらぎに付与して、軌道支持剛性を測定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１４−２３４６９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、前記従来の技術では、列車が通過する際の軌道支持剛性を測定することができなかった。これは、列車が通過する際にまくらぎに付与される荷重は、落下させた重錘によってまくらぎに付与される荷重よりも、はるかに大きいからである。そのため、軌道の状況を適切に把握することができなかった。
【０００７】
ここでは、前記従来の技術の問題点を解決して、列車荷重より小さな試験荷重をレールに載荷することによって載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定し、測定結果と推定式とに基づいて列車荷重が載荷されたときのレールの変位を推定することにより、列車通過時の軌道支持剛性を容易に、確実に推定することができる軌道支持剛性推定方法及びシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
そのために、軌道支持剛性推定方法においては、バラスト道床上に配設されたまくらぎの上に敷設されたレールに、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定する工程と、載荷荷重とレールの変位との関係を示す曲線を表す推定式を用意する工程と、前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値と前記推定式とに基づき、前記載荷点に列車荷重が載荷されたときのレールの変位を推定する工程と、推定されたレールの変位で列車荷重を除して前記載荷点の軌道支持剛性を算出する工程と、を含み、前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に係わらずほぼ一定である。
【０００９】
他の軌道支持剛性推定方法においては、さらに、前記推定する工程においては、前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値に基づいて前記推定式の係数の値を算出し、算出された値の係数を有する推定式に基づいて、前記載荷点に列車荷重がレールに載荷されたときのレールの変位を推定する。
【００１０】
更に他の軌道支持剛性推定方法においては、さらに、前記推定式は、前記まくらぎの支持状態が異なる条件で載荷荷重を列車荷重近傍の範囲にまで変化させて測定された載荷荷重とレールの変位との関係を、前記まくらぎの支持状態毎にそれぞれ示す、複数の曲線を表す式である。
【００１１】
更に他の軌道支持剛性推定方法においては、さらに、前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では、前記まくらぎの支持状態が良好でなくなると、小さくなる。
【００１２】
軌道支持剛性推定システムにおいては、バラスト道床上に配設されたまくらぎの上に敷設されたレールに、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定する剛性測定装置と、該剛性測定装置が測定した前記載荷点の載荷荷重及びレールの変位の測定値と、載荷荷重とレールの変位との関係を示す曲線を表す推定式とに基づき、前記列車荷重がレールに載荷されたときのレールの変位を推定し、推定されたレールの変位で前記列車荷重を除して軌道支持剛性を算出する剛性推定装置とを備え、前記曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲では前記まくらぎの支持状態に係わらずほぼ一定である。
【００１３】
他の軌道支持剛性推定システムにおいては、さらに、前記剛性推定装置は、算出された軌道支持剛性を表示可能な表示画面を備える。
【００１４】
更に他の軌道支持剛性推定システムにおいては、さらに、前記剛性測定装置は、手動で持ち運び可能な装置である。
【００１５】
更に他の軌道支持剛性推定システムにおいては、さらに、前記剛性測定装置は、軽便トロに取り付けられている。
【発明の効果】
【００１６】
本開示によれば、列車荷重より小さな試験荷重をレールに載荷することによって載荷点の載荷荷重及びレールの変位を測定し、測定結果と推定式とに基づいて列車荷重が載荷されたときのレールの変位を推定することにより、列車通過時の軌道支持剛性を容易に、確実に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１の実施の形態における軌道支持剛性推定システムを示す模式図である。
【図２】第１の実施の形態におけるバラスト軌道を示す概念図である。
【図３】第１の実施の形態におけるマルチプルタイタンパを示す概念図である。
【図４】第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の概略を説明する図である。
【図５】第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の実測値を示す図である。
【図６】第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の推定式の特性を示す図である。
【図７】第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の推定結果を示す図である。
【図８】第１の実施の形態における軌道支持剛性の推定値と位置との関係を示す図である。
【図９】第１の実施の形態における軌道支持剛性推定システムの動作の概略を示すフローチャートである。
【図１０】第２の実施の形態における軌道支持剛性推定システムを示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
図１は第１の実施の形態における軌道支持剛性推定システムを示す模式図、図２は第１の実施の形態におけるバラスト軌道を示す概念図、図３は第１の実施の形態におけるマルチプルタイタンパを示す概念図である。なお、図３において、（ａ）は全体図、（ｂ）は要部拡大図である。
【００２０】
図において、１０は、本実施の形態における軌道支持剛性推定システムであって、軌道３１における軌道支持剛性を推定するためのシステムである。前記軌道支持剛性推定システム１０は、剛性測定装置１１と、剛性推定装置２１とを備える。
【００２１】
なお、本実施の形態において、軌道支持剛性推定システム１０、軌道３１及びその他の装置の各部の構成及び動作を説明するために使用される上、下、左、右、前、後等の方向を示す表現は、絶対的なものでなく相対的なものであり、前記軌道支持剛性推定システム１０、軌道３１及びその他の装置の各部が図に示される姿勢である場合に適切であるが、その姿勢が変化した場合には姿勢の変化に応じて変更して解釈されるべきものである。
【００２２】
前記軌道３１は、いわゆるバラスト軌道であって、図２に示されるように、路床上に形成された路盤３２と、該路盤３２上に敷かれた砕石等のバラストから成るバラスト道床３３と、該バラスト道床３３上に並べて配設された複数のまくらぎ３４と、該まくらぎ３４の上に敷設された２本のレール３５とを有する。
【００２３】
なお、前記「背景技術」の項でも説明したように、軌道３１の補修作業として、まくらぎ３４の下にバラストをつき入れる作業であるつき固め補修が行われる。該つき固め補修は、例えば、図３（ａ）に示されるようなマルチプルタイタンパ４１によって行われる。該マルチプルタイタンパ４１は、鉄道の保線用機械の１種であり、レール３５上を自走することができる。また、前記マルチプルタイタンパ４１は、図３（ｂ）に示されるように、タイタンパツール４２を備える。該タイタンパツール４２は、その下端がバラストに突き刺さった状態で、まくらぎ３４の下にバラストをつき入れて該バラストをつき固める装置である。なお、つき固め補修は、必ずしも、マルチプルタイタンパ４１によって行われる必要はなく、例えば、手作業のような他の手段によって行われてもよい。
【００２４】
図１に示されるように、前記剛性測定装置１１は、測定部１２と、該測定部１２から上方に向けて延在する直線状の部材であるガイド部１３と、該ガイド部１３に沿って上下にスライド可能な重錘１４とを備える。前記ガイド部１３には図示されない目盛り等の目印が印字されていることが望ましい。そして、前記重錘１４は、目印に対応して、所定の高さの上方位置１４ｂにまで上昇させられ、図示されない係止部材によって前記上方位置１４ｂで係止される。なお、該上方位置１４ｂは、適宜設定することができる。また、前記測定部１２は、特許文献１に記載されている剛性測定装置７の荷重計２０と同様に、オペレータが手動で持ち運び可能な装置であり、その下端に位置する測定面の受ける荷重、測定面の変位等を測定して出力することが可能であるものとする。
【００２５】
そして、軌道３１の支持剛性を測定する場合、オペレータは、手動によって剛性測定装置１１をレール３５上の所定位置、すなわち、載荷点に載置する。この場合、レール３５の表面に測定部１２の下端が当接するように、剛性測定装置１１は載置される。また、重錘１４は、前記係止部材によって上方位置１４ｂで係止されているものとする。
【００２６】
この状態で前記係止部材による重錘１４の係止を解除すると、該重錘１４は、矢印で示されるように、上方位置１４ｂから自由落下して、ガイド部１３に沿って下方位置１４ａにまでスライドし、測定部１２の上端に衝突する。この衝突によって発生する衝撃により測定部１２の測定面が受ける荷重、すなわち、軌道３１が受ける載荷荷重、及び、測定部１２の測定面の変位、すなわち、レール３５の下方への変位は、測定部１２によって測定されて出力される。なお、前記剛性測定装置１１は、オペレータが手動で持ち運び可能な装置であるから、その発生可能な載荷荷重は、例えば、１０〔ｋＮ〕程度であって、一般に、輪重８０〔ｋＮ〕程度と言われる列車通過時にレール３５及び軌道３１が受ける列車荷重より、小さくなっている。
【００２７】
また、前記剛性測定装置１１は、必ずしも、図１に示されるような構成を備える装置である必要はなく、衝突によって発生する衝撃、及び、レール３５の下方への変位を測定部１２によって測定して出力することができる装置であれば、いかなる構成の装置であってもよい。つまり、前記剛性測定装置１１は、バラスト道床３３上に配設されたまくらぎ３４の上に敷設されたレール３５に、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位を測定することができる装置であれば、いかなる構成の装置であってもよい。
【００２８】
そして、前記剛性推定装置２１は、剛性測定装置１１の測定部１２と通信可能に接続されている。前記剛性推定装置２１は、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレット端末、スマートホン等であるが、ＣＰＵ等の演算装置、半導体メモリ、ハードディスク等の記憶装置、液晶ディスプレイ、ＥＬディスプレイ等の表示画面を備える表示装置、キーボード、タッチパネル等の入力装置、有線又は無線の通信装置等を備え、測定部１２と通信することができ、測定部１２の測定結果を演算処理することができ、測定結果又は演算処理結果を記憶、表示及び／又は、プリンタ等の外部装置に出力することができる装置であれば、いかなる装置であってもよい。つまり、前記剛性推定装置２１は、剛性測定装置１１が測定した載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位の測定値と、載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す後述される曲線を表す推定式とに基づき、列車荷重がレール３５に載荷されたときのレール３５の変位を推定し、推定されたレール３５の変位で列車荷重を除して軌道支持剛性を算出することができる装置であれば、いかなる装置であってもよい。
【００２９】
ここでは、説明の都合上、剛性推定装置２１が、入力可能な表示画面２２を備えるタブレット端末及びタブレットコンピュータであって、測定結果又は演算処理結果を表示画面２２に表示するものとして、説明する。この場合、剛性推定装置２１は、算出された軌道支持剛性を表示画面２２に表示することができる。また、前記剛性推定装置２１は、剛性測定装置１１と通信可能に接続されていればよく、該剛性測定装置１１と物理的に連結されていても、いなくてもよい。
【００３０】
次に、前記構成の軌道支持剛性推定システム１０の動作について説明する。まず、載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重とレール３５の下方への変位との関係ついて説明する。
【００３１】
図４は第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の概略を説明する図、図５は第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の実測値を示す図である。
【００３２】
前述のように、軌道支持剛性推定システム１０の剛性測定装置１１が発生可能な載荷荷重は列車荷重より小さいが、載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重とレール３５の下方への変位とは、図４に示される曲線のように変化すると考えられるので、載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す前記曲線を表す後述される推定式と、剛性測定装置１１の測定値とに基づいて、載荷点に列車荷重が載荷されたときのレール３５の変位を推定することができる。そして、推定されたレール３５の変位で列車荷重を除して載荷点における列車通過時の軌道支持剛性を算出することができる。
【００３３】
まくらぎ３４の支持状態が良好な場合、図４における曲線Ａで示されるように、載荷荷重とレール３５の変位との関係は、ほぼ直線的である。すなわち、載荷荷重の増加に伴いレール３５の変位はほぼ直線的に増加する。したがって、曲線Ａは、ほぼ直線であり、かつ、その傾きは、載荷荷重の小さい範囲（剛性測定装置１１が発生可能な載荷荷重の範囲）でも、大きい範囲（載荷荷重の値が列車荷重に近い範囲）でも、ほぼ一定である。載荷荷重の全範囲に亘り、軌道３１がレール３５を支持する剛性、すなわち、軌道支持剛性がほぼ一定である。
【００３４】
一方、まくらぎ３４を支持するバラストが局所的に沈下したいわゆる「浮きまくらぎ」のような状態、すなわち、まくらぎ３４の支持状態が良好でない場合、載荷荷重とレール３５の変位との関係は、図４における曲線Ｂで示されるようになる。具体的には、載荷荷重の小さい範囲では、曲線Ａよりも、傾きが小さく軌道支持剛性が低いが、載荷荷重の大きい範囲では、曲線Ａと同程度に、傾きが大きく軌道支持剛性が高い。これは、浮きまくらぎが生じている場合、バラストとまくらぎ間に隙間が存在するので、載荷荷重が小さくても、このような隙間がつぶれるために、レール３５が大きく変位するが、レール３５がある程度にまで変位すると、このような隙間が消滅するので、支持状態が良好であるのと同様な状態となり、レール３５を変位させるために大きな載荷荷重が必要となる、すなわち、軌道支持剛性が高くなるからである、と考えられる。
【００３５】
換言すると、図４に示されるような載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲ではまくらぎ３４の支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲ではまくらぎ３４の支持状態に係わらずほぼ一定である、と言える。
【００３６】
そこで、まくらぎ３４の支持状態が異なる条件で載荷荷重とレール３５の変位との関係を、載荷荷重の値が列車荷重に近い範囲にまで亘って事前に実測しておけば、実測値に基づいて、載荷荷重とレール３５の変位との関係を、まくらぎ３４の支持状態毎にそれぞれ示す、複数の曲線、すなわち、図４における曲線Ａ及びＢのような曲線を、より多く、かつ、正確に求めることができる。さらに、後述されるように、かかる正確な複数の曲線を表す推定式を求めておけば、かかる推定式と剛性測定装置１１の測定値とに基づいて、載荷点に列車荷重が載荷されたときのレール３５の変位を推定することができる。そして、推定されたレール３５の変位で列車荷重を除して載荷点における列車通過時の軌道支持剛性を算出することができる。
【００３７】
なお、列車荷重に近い載荷荷重を付与してレール３５の変位を測定するためには、より大型の衝撃載荷試験装置を使用する必要がある。ここでは、２基の載荷ユニットにより、２本のレールに同時に載荷することができる軌道支持剛性試験装置（例えば、非特許文献１参照。）を使用して行った実測の結果について説明する。
【非特許文献１】http://www.rtri.or.jp/rd/division/rd45/rd4520/rd45200207.html
【００３８】
この実測は、１４、４０、８０、１２０及び１６０〔ｋＮ〕の載荷荷重（軸重、左右レール合計値）で行われた。また、載荷の対象は、まくらぎ７本分の延長のバラスト軌道（道床厚さ：２００〔ｍｍ〕）である。列車相当の荷重の繰り返し載荷が行われ、その前後及び途中で、載荷試験が行われ、実測値が記録された。図５には、記録された実測値に基づいて作成された複数の曲線であって、まくらぎの支持状態が異なる条件で載荷荷重を列車荷重近傍の範囲にまで変化させて測定された載荷荷重とレールの変位との関係を、まくらぎの支持状態毎にそれぞれ示す、複数の曲線が記載されている。
【００３９】
図５において、曲線Ｃは、バラストのつき固め補修が行われた直後に実測された載荷荷重とレールの変位との関係を示し、曲線Ｄは、バラストのつき固め補修が行われた後、列車相当の荷重の繰り返し載荷を１万回行った後に実測された載荷荷重とレールの変位との関係を示し、曲線Ｅは、バラストのつき固め補修が行われた後、列車相当の荷重の繰り返し載荷を３０万回行った後に実測された載荷荷重とレールの変位との関係を示している。列車相当の荷重の繰り返し載荷が行われる程、まくらぎの支持状態が良好でなくなっていき、載荷荷重の小さい範囲での傾きが小さくなっていくことが分かる。
【００４０】
本実施の形態においては、前記実測の結果である載荷荷重とレールの変位との関係は、剛性推定装置２１の記憶装置に記憶され、格納されているものとする。
【００４１】
次に、軌道支持剛性推定システム１０を使用して軌道支持剛性を推定する方法について詳細に説明する。
【００４２】
図６は第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の推定式の特性を示す図、図７は第１の実施の形態における軌道の受ける載荷荷重とレールの変位との関係の推定結果を示す図、図８は第１の実施の形態における軌道支持剛性の推定値と位置との関係を示す図、図９は第１の実施の形態における軌道支持剛性推定システムの動作の概略を示すフローチャートである。
【００４３】
ここでは、図９に示されるフローチャートの各ステップに沿って、軌道支持剛性を推定する方法について説明する。
【００４４】
まず、ステップＳ１で、軌道支持剛性推定システム１０は、列車荷重より載荷荷重が小さい衝撃載荷試験を行い、載荷点の荷重及び変位を測定する。具体的には、オペレータは、図１に示されるような軌道支持剛性推定システム１０を使用し、任意のレール区間における任意の地点、すなわち、載荷点のレール３５上に測定部１２を載置し、重錘１４を上方位置１４ｂに係止させた後、剛性測定装置１１の係止部材を作動させて重錘１４の係止を解除させる。これにより、前記剛性測定装置１１は、衝撃載荷試験を行い、当該載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重及びレール３５の下方への変位を測定する。前記軌道３１が受ける載荷荷重及びレール３５の下方への変位は測定部１２によって測定される。換言すると、剛性測定装置１１は、バラスト道床３３上に配設されたまくらぎ３４の上に敷設されたレール３５に、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位を測定する。
【００４５】
次に、ステップＳ２で、軌道支持剛性推定システム１０は、得られた荷重及び変位から、列車荷重時の変位を推定する。具体的には、載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重及びレール３５の下方への変位の測定値を測定部１２が出力すると、剛性推定装置２１は、前記測定部１２が出力した測定値を受信し、該測定値に基づいて、列車通過時に受ける列車荷重によるレール３５の下方への変位の推定を行う。換言すると、剛性推定装置２１は、剛性測定装置１１が測定した載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位の測定値と、載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す曲線を表す推定式とに基づき、列車荷重がレール３５に載荷されたときのレール３５の変位を推定する。なお、測定部１２から受信した載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重及びレール３５の下方への変位の測定値は、剛性推定装置２１の記憶装置に記憶され、格納される。
【００４６】
列車荷重がレール３５に載荷されたときのレール３５の変位の推定は、図５に示されるような載荷点の軌道３１が受ける載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す曲線を表す推定式である、次の式（１）に従って行われる。
ｘ＝ｆ（ｙ、ａ、ｂ）        ・・・式（１）
ここで、ｘ：変位〔ｍｍ〕、ｙ：荷重〔ｋＮ〕、ａ及びｂ：係数である。なお、（ｘ、ｙ）＝（０、０）を満足するものとする。
【００４７】
前記式（１）は、まくらぎ３４の支持状態が異なる条件で載荷荷重を列車荷重近傍の範囲にまで変化させて測定された載荷荷重とレール３５の変位との関係を、まくらぎ３４の支持状態毎にそれぞれ示す、図５に示されるような複数の曲線を表す推定式である。そして、剛性測定装置１１が測定した載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位の測定値に基づいて推定式である式（１）の係数ａ及びｂの値が算出される。
【００４８】
例えば、前記式（１）は、次の式（１−１）のようになり、図６に示される曲線Ｆ〜Ｉのように表される。また、係数ａ及びｂも、図６に示されるようになる。
ｘ＝ｆ（ｙ、ａ、ｂ）＝ａ・ｙ／（ｂ＋０．２５・ｙ）      ・・・式（１−１）
図６において、曲線Ｆはａ＝１、ｂ＝４５の場合、曲線Ｇはａ＝１．２１、ｂ＝１５の場合、曲線Ｈはａ＝１．４９、ｂ＝１０の場合、曲線Ｉはａ＝２．３８、ｂ＝５の場合である。曲線Ｆ〜Ｉのいずれも、載荷荷重が大きい範囲（載荷荷重の値が列車荷重、すなわち、１６０〔ｋＮ〕に近い範囲）では、傾きがほぼ一定であることが分かる。
【００４９】
なお、係数ａ及びｂは、次の仮定（１）及び（２）に基づいて算定される。
【００５０】
仮定（１）：式（１）は衝撃載荷試験で得られた最大荷重及び該最大荷重時の変位を満足し、次の式（２）が成立する。
（ｘ、ｙ）＝（ｄ、Ｐ０）、すなわち、ｄ＝ｆ（Ｐ０、ａ、ｂ）    ・・・式（２）
ここで、ｄは：衝撃載荷試験で得られた最大荷重時の変位〔ｍｍ〕、Ｐ０：衝撃載荷試験で得られた最大荷重〔ｋＮ〕である。
【００５１】
仮定（２）：列車荷重の付近では式（１）の傾きは一定となり、次の式（３）が成立する。
ｍ＝ｃ、すなわち、
｛Ｐ１−Ｐ２｝／｛ｆ（Ｐ１、ａ、ｂ）−ｆ（Ｐ２、ａ、ｂ）｝＝ｃ  ・・・式（３）
ここで、ｍ：列車荷重の付近での荷重と変位との関係を示す曲線乃至直線の傾き〔ｋＮ／ｍｍ〕、ｃ：定数〔ｋＮ／ｍｍ〕、Ｐ１：列車の軸重〔ｋＮ〕、Ｐ２：（Ｐ１−２０）〔ｋＮ〕である。
【００５２】
そして、前記式（２）及び（３）を連立方程式とし、該連立方程式を解くことにより、係数ａ及びｂの値を算出することができる。
【００５３】
例えば、図５に示される実測値のグラフにおける載荷荷重が小さい範囲（剛性測定装置１１が発生可能な載荷荷重、すなわち、４０〔ｋＮ〕に近い範囲）で変位と推定式である前記式（１）とを用いて、列車荷重、すなわち、１６０〔ｋＮ〕付近の変位を推定した例が、図７に示されている。図７を観ると、推定式によって表される曲線は、実測された載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す曲線に近似していることが分かる。
【００５４】
前記変位ｘ及び荷重ｙの値は、（ｘ、ｙ）＝（０．９、３６．４）、（１．２、４０．７）、（１．６、３６．５）であり、ｃ＝１５０、Ｐ１＝１６０である。また、係数ａ及びｂの同定結果は、（ａ、ｂ）＝（０．９９、３１）、（１．０３、２７）、（１．１１、１９）である。
【００５５】
さらに、ｙ＝Ｐ１、算出された係数ａ及びｂの値、並びに、前記式（１）により、列車通過時の変位ｘ、すなわち、載荷点に列車荷重が載荷されたときのレール３５の変位を推定することができる。
【００５６】
最後に、ステップＳ３で、軌道支持剛性推定システム１０は、軸重又は輪重を推定した変位で除して、軌道支持剛性を算出し、処理を終了する。具体的には、剛性推定装置２１は、列車の軸重としての列車荷重の値を、ステップＳ２で推定した列車通過時に受ける列車荷重によるレール３５の変位ｘの値で除算することにより、列車通過時の軌道支持剛性の推定値を算出する。換言すると、剛性推定装置２１は、推定されたレール３５の変位で列車荷重を除して載荷点の軌道支持剛性を算出する。
【００５７】
そして、剛性推定装置２１は、算出した列車通過時の軌道支持剛性の推定値を、例えば、表示画面２２に表示することによって、出力する。すると、オペレータは、表示画面２２に表示された前記推定値に基づき、レール３５上に測定部１２を載置して衝撃載荷試験を行った地点である現在の載荷点における列車通過時の軌道支持剛性が十分に高いか否か、すなわち、まくらぎ３４の支持状態が良好であるか否かを判断することができる。さらに、オペレータは、現在の載荷点において、バラストのつき固め補修を行うべきタイミングを判断することもできる。なお、前記剛性推定装置２１は、前記推定値を記憶装置に記憶し、格納しておくことができる。
【００５８】
また、軌道３１上を移動しつつ、所定の距離毎に設定された複数の載荷点において、ステップＳ１〜Ｓ３の動作を繰り替えし実行して軌道支持剛性を推定することにより、図８に示されるような軌道３１上の位置と列車通過時の軌道支持剛性の推定値との関係を得るこができる。なお、前記剛性推定装置２１は、前記複数の載荷点における推定値を編集して、図８に示されるようなグラフを表示画面２２に表示させることもできる。これにより、オペレータは、軌道３１上のどの箇所において、まくらぎ３４の支持状態が良好でなくなっているのかを、容易に把握することができる。
【００５９】
このように、本実施の形態において、軌道支持剛性推定方法は、バラスト道床３３上に配設されたまくらぎ３４の上に敷設されたレール３５に、列車荷重より小さな試験荷重を載荷し、載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位を測定する工程と、載荷荷重とレール３５の変位との関係を示す曲線を表す推定式を用意する工程と、載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位の測定値と推定式とに基づき、載荷点に列車荷重が載荷されたときのレール３５の変位を推定する工程と、推定されたレール３５の変位で列車荷重を除して載荷点の軌道支持剛性を算出する工程と、を含んでいる。そして、曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲ではまくらぎ３４の支持状態に応じて変化し、載荷荷重が列車荷重近傍の範囲ではまくらぎ３４の支持状態に係わらずほぼ一定である。これにより、列車荷重より小さな試験荷重をレールに載荷して載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位を測定するだけで、列車通過時の軌道支持剛性を容易に、確実に推定することができる。したがって、簡便に、短時間で列車通過時の軌道支持剛性を正確に推定することができる。
【００６０】
また、推定する工程においては、載荷点の載荷荷重及びレール３５の変位の測定値に基づいて推定式の係数の値を算出し、算出された値の係数を有する推定式に基づいて、載荷点に列車荷重がレール３５に載荷されたときのレール３５の変位を推定する。さらに、推定式は、まくらぎ３４の支持状態が異なる条件で載荷荷重を列車荷重近傍の範囲にまで変化させて測定された載荷荷重とレール３５の変位との関係を、まくらぎ３４の支持状態毎にそれぞれ示す、複数の曲線を表す式である。さらに、曲線の傾きは、載荷荷重が試験荷重近傍の範囲では、まくらぎ３４の支持状態が良好でなくなると、小さくなる。
【００６１】
次に、第２の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態と同じ構造を有するものについては、同じ符号を付与することによってその説明を省略する。また、前記第１の実施の形態と同じ動作及び同じ効果についても、その説明を省略する。
【００６２】
図１０は第２の実施の形態における軌道支持剛性推定システムを示す模式図である。
【００６３】
本実施の形態において、軌道支持剛性推定システム１０は、人力で運搬可能なトロリーの一種である軽便トロ２７に搭載されている。該軽便トロ２７は、本体２８と、該本体２８の下部に回転可能に取り付けられた複数の車輪２９とを含み、レール３５上を走行可能な車両であり、オペレータが押したり引いたりすることにより、走行することができる。
【００６４】
そして、前記本体２８の側部には剛性測定装置１１が取り付けられ、また、前記本体２８の任意の箇所に剛性推定装置２１が載置されている。該剛性推定装置２１は、剛性測定装置１１の測定部１２と通信可能に接続されている。図に示される例においては、１対の剛性測定装置１１のそれぞれが本体２８の左右の側部に取り付けられているが、１つの剛性測定装置１１のみが本体２８の片方の側部に取り付けられていてもよい。
【００６５】
なお、剛性測定装置１１及び剛性推定装置２１の構成及び動作については、前記第１の実施の形態と同様であるので、その説明を省略する。
【００６６】
このように、本実施の形態における軌道支持剛性推定システム１０は、軽便トロ２７に搭載され、剛性測定装置１１は、軽便トロに取り付けられているので、軌道３１上を容易に移動させることができる。したがって、軌道３１上の複数の箇所において、容易に、短時間で軌道支持剛性を推定することができる。
【００６７】
なお、本明細書の開示は、好適で例示的な実施の形態に関する特徴を述べたものである。ここに添付された特許請求の範囲内及びその趣旨内における種々の他の実施の形態、修正及び変形は、当業者であれば、本明細書の開示を総覧することにより、当然に考え付くことである。
【産業上の利用可能性】
【００６８】
本発明は、軌道支持剛性推定方法及びシステムに適用することができる。
【符号の説明】
【００６９】
１０    軌道支持剛性推定システム
１１    剛性測定装置
２１    剛性推定装置
２２    表示画面
２７    軽便トロ
３３    バラスト道床
３５    レール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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