(57)【要約】【課題】カラー画像の読取における色補正を高精度かつ低コストで実現する。【解決手段】本発明は、原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置を提供する。画像処理装置は、三原色の色成分のそれぞれの階調値と、画像データの生成において発生している原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して補正のための演算を行う画像補正部と、三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用してマスキング演算式を生成する演算式生成部とを備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置であって、
前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正部と、
前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成部と、
を備える画像処理装置。
【請求項２】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記三原色は、第１の色と、第２の色と、第３の色であり、
前記少なくとも１つの仮想色は、前記第１の色と前記第２の色の階調値の加算値から前記第１の色と前記第２の色の階調値の絶対差分値を減算した階調を有する仮想色と、前記第１の色と前記第３の色の階調値の加算値から前記第１の色と前記第３の色の階調値の絶対差分値を減算した階調を有する仮想色と、前記第３の色と前記第２の色の階調値の加算値から前記第３の色と前記第２の色の階調値の絶対差分値を減算した階調を有する仮想色の少なくとも１つを含む画像処理装置。
【請求項３】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記三原色は、第１の色と、第２の色と、第３の色であり、
前記少なくとも１つの仮想色は、前記第１の色と前記第２の色の階調値の絶対差分値である階調を有する仮想色と、前記第１の色と前記第３の色の階調値の絶対差分値である階調を有する仮想色と、前記第３の色と前記第２の色の階調値の絶対差分値である階調を有する仮想色の少なくとも１つを含む画像処理装置。
【請求項４】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記三原色は、第１の色と、第２の色と、第３の色であり、
前記少なくとも１つの仮想色は、前記第１の色と前記第２の色の階調値の乗算値である階調を有する仮想色と、前記第１の色と前記第３の色の階調値の乗算値である階調を有する仮想色と、前記第３の色と前記第２の色の階調値の乗算値である階調を有する仮想色の少なくとも１つを含む画像処理装置。
【請求項５】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記三原色は、第１の色と、第２の色と、第３の色であり、
前記少なくとも１つの仮想色は、前記第１の色と前記第２の色の階調値の乗算値の平方根である階調を有する仮想色と、前記第１の色と前記第３の色の階調値の乗算値の平方根である階調を有する仮想色と、前記第３の色と前記第２の色の階調値の乗算値の平方根である階調を有する仮想色の少なくとも１つを含む画像処理装置。
【請求項６】
画像読取装置であって、
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像処理装置と、
前記原稿面に照射光を照射する光源と、
前記原稿面からの反射光に応じて前記画像を読み取って前記画像データを生成する画像読取部と、
を備える画像読取装置。
【請求項７】
原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理方法であって、
前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正工程と、
前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成工程と、
を備える画像処理方法。
【請求項８】
原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置を制御するための画像処理プログラムであって、
前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正部、及び
前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成部、
として前記画像処理装置を機能させる画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像読取装置、画像処理方法及び画像処理プログラムに関し、詳しくは、色補正に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像読取装置においては、三原色（ＲＧＢ）の各色を正確に読み取って、ＲＧＢの各階調を正確に再現するための画像データの生成が望まれる。このような要請に対して、たとえば特許文献１は、両面原稿の両面同時読み取りを行う画像読み取り装置において、両面を読み取る各読み取り手段の読み取り特性を一致させる技術を提案している。この技術では、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）やマスキング処理で色補正を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−９２３２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１では、色補正の方法を効率化するという観点では、十分な検討が行われていなかった。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、カラー画像の読取における色補正を高精度かつ低コストで実現する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置を提供する。前記画像処理装置は、前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正部と、前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成部とを備える。
【０００７】
本発明は、原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理方法を提供する。前記画像処理方法は、前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正工程と、前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成工程とを備える。
【０００８】
本発明は、原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置を制御するための画像処理プログラムを提供する。前記画像処理プログラムは、前記三原色の色成分のそれぞれの階調値と、前記画像データの生成において発生している前記原画像からの色ずれを補正するためのマスキング演算式とを使用して前記補正のための演算を行う画像補正部、及び前記三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用して前記マスキング演算式を生成する演算式生成部として前記画像処理装置を機能させる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、カラー画像の読取における色補正を高精度かつ低コストで実現する技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像形成装置１の全体構成を示す概略構成図である。
【図２】一実施形態に係る画像形成装置１の電気的構成を示すブロックダイアグラムである。
【図３】一実施形態に係る画像データ生成処理の内容を示すフローチャートである。
【図４】比較例に係るマスキング演算式の例を示す説明図である。
【図５】一実施形態に係るマスキング演算式の一例を示す説明図である。
【図６】一実施形態に係るマスキング演算式の他の例を示す説明図である。
【図７】一実施形態に係るマスキング演算式の他の例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」という）を、図面を参照して説明する。
【００１２】
図１は、本発明の一実施形態に係る画像形成装置１の全体構成を示す概略構成図である。図２は、一実施形態に係る画像形成装置１の電気的構成を示すブロックダイアグラムである。画像形成装置１は、制御部１０と、画像形成部２０と、操作表示部３０と、記憶部４０と、画像読取部１００とを備えている。画像読取部１００は、自動原稿送り装置（ＡＤＦ）１６０と原稿台（コンタクトガラス）１５０とを有し、原稿から画像（原画像）を読み取ってデジタルデータである画像データＩＤを生成する。
【００１３】
画像形成部２０は、画像データＩＤに基づいて印刷媒体（図示せず）に画像を形成して排出する。画像形成部２０は、ＲＧＢデータである画像データＩＤをＣＭＹＫに色変換し、ハーフトーン処理を実行してＣＭＹＫのハーフトーンデータを生成し、ハーフトーンデータに基づいて画像を形成する。操作表示部３０は、タッチパネルとして機能するディスプレイ（図示せず）や各種ボタンやスイッチ（図示せず）からユーザーの操作入力を受け付ける。
【００１４】
制御部１０は、ＲＡＭやＲＯＭ等の主記憶手段、及びＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）やＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等の制御手段を備えている。また、制御部１０は、各種Ｉ／Ｏ、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）、バス、その他ハードウェア等のインターフェイスに関連するコントローラ機能を備え、画像形成装置１全体を制御する。
【００１５】
記憶部４０は、非一時的な記録媒体であるハードディスクドライブやフラッシュメモリー等からなる記憶装置で、制御部１０や画像読取部１００が実行する処理の制御プログラムやデータを記憶する。
【００１６】
画像読取部１００は、図２に示されるように、光源ドライバ１１１と、光源１１２とを備えている。光源１１２は、原稿Ｄに光を照射する複数のＬＥＤ（図示せず）を有する。光源ドライバ１１１は、主走査方向に配列されている複数のＬＥＤを駆動するＬＥＤドライバであり、光源１１２のオンオフ駆動制御を行う。これにより、光源１１２は、可変の駆動デューティのパルス幅変調（ＰＷＭ）で原稿Ｄの原稿面を照射光Ｌ１で照射することができる。
【００１７】
照射光Ｌ１は、原稿Ｄの面に垂直な方向に対して４５度（傾斜した方向）の角度で照射される。原稿Ｄは、拡散反射光Ｌ２と、正反射光とを含む反射光を反射する。受光素子１２２は、拡散反射光Ｌ２を受光する。
【００１８】
画像読取部１００は、さらに、図１に示されるように、原稿Ｄとイメージセンサ１２１との間に、第１反射鏡１１３と、第１キャリッジ１１４と、第２反射鏡１１５と、第３反射鏡１１６と、第２キャリッジ１１７と、集光レンズ１１８とを備えている。第１反射鏡１１３は、原稿Ｄからの拡散反射光Ｌ２を第２反射鏡１１５の方向に反射する。第２反射鏡１１５は、拡散反射光Ｌ２を第３反射鏡１１６の方向に反射する。第３反射鏡１１６は、拡散反射光Ｌ２を集光レンズ１１８の方向に反射する。集光レンズ１１８は、拡散反射光Ｌ２をイメージセンサ１２１が有する複数の受光素子１２２の各受光面（図示せず）に結像する。
【００１９】
イメージセンサ１２１は、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタ（図示略）を使用してＲ，Ｇ，Ｂの３つの色をそれぞれ検知する３本のＣＣＤラインセンサ（図示せず）である。イメージセンサ１２１は、主走査方向に延びている３本のＣＣＤラインセンサで原稿を走査（副走査）して原稿上の画像をＲ，Ｇ，Ｂに対応する電圧値の組合せとして取得する。このように、イメージセンサ１２１は、光電変換処理を行って、主走査方向の画素毎のＲ，Ｇ，Ｂのアナログ電気信号を出力することができる。
【００２０】
第１キャリッジ１１４は、光源１１２と第１反射鏡１１３とを搭載し、副走査方向に往復動する。第２キャリッジ１１７は、第２反射鏡１１５と第３反射鏡１１６とを搭載し、副走査方向に往復動する。第１キャリッジ１１４及び第２キャリッジ１１７は、走査制御部として機能する制御部１０によって制御される。これにより、光源１１２は原稿を副走査方向に走査することができるので、イメージセンサ１２１は、原稿上の２次元画像に応じてアナログ電気信号を出力することができる。
【００２１】
なお、自動原稿送り装置（ＡＤＦ）１６０が使用される場合には、第１キャリッジ１１４及び第２キャリッジ１１７は、予め設定されている副走査位置に固定され、原稿Ｄの自動送りによって副走査方向の走査が行われる。なお、ＡＤＦ１６０には、片面だけでなく両面を同時にあるいは逐次に読み取るものもある。
【００２２】
ＡＤＦ１６０は、紙送りローラー１６１と、原稿読取スリット１６２とを備えている。紙送りローラー１６１は、原稿の自動送りを行い、原稿の読み取りが原稿読取スリット１６２を介して行われる。この場合には、第１キャリッジ１１４が予め設定されている副走査位置に固定されるので、第１キャリッジ１１４に搭載されている光源１１２も所定位置に固定されることになる。
【００２３】
画像読取部１００は、図２に示されるように、さらに、信号処理部１２３と、シェーディング補正部１２４と、シェーディング補正テーブル１２４ａと、マスキング演算部１２５と、係数テーブル１２５ａと、ガンマ変換部１２６と、ガンマ変換テーブル１２６ａと、ＡＧＣ処理部１３０と、白基準板１３２（図１参照）とを備えている。
【００２４】
信号処理部１２３は、Ａ／Ｄ変換機能を有する可変利得増幅器である。信号処理部１２３は、ＡＧＣ処理部１３０で設定され、記憶部４０に格納されている利得でアナログ電気信号を増幅し、増幅されたアナログ電気信号をＡ／Ｄ変換してデジタルデータとする。マスキング演算部１２５、係数テーブル１２５ａ、ガンマ変換部１２６及びガンマ変換テーブル１２６ａについての説明は後述する。
【００２５】
ＡＧＣ処理部１３０は、本実施形態では、黒基準信号と白基準信号とを使用して複数の受光素子１２２のそれぞれに対して最適な利得とオフセット値とを設定する利得調整部である。黒基準信号は、光源１１２がオフの状態における受光素子１２２のアナログ電気信号である。白基準信号は、原稿Ｄの代わりに白基準板１３２を照射したときの受光素子１２２のアナログ電気信号である。
【００２６】
ＡＧＣ処理部１３０は、黒基準信号が信号処理部１２３によってＡ／Ｄ変換されたときの画像データＩＤのＲＧＢの各階調値が最小値「０」となるようにオフセット値を設定する。ＡＧＣ処理部１３０は、このオフセット値を使用して白基準信号が信号処理部１２３によってＡ／Ｄ変換されたときの画像データＩＤのＲＧＢの各階調値が最大値「２５５」となるように利得を設定する。これにより、最小値「０」から最大値「２５５」までのダイナミックレンジを有効に利用することができる。
【００２７】
シェーディング補正部１２４は、デジタルデータに対してシェーディング補正を実行して画像データＩＤを生成する。シェーディング補正は、光源１１２の長さ方向の光量不均一性やレンズのコサイン４乗則による周辺減光、主走査方向に配列されている複数の受光素子１２２の感度ムラに起因して発生するシェーディングを抑制するための補正である。シェーディング補正には、シェーディング補正値が使用される。シェーディング補正値は、白基準板１３２を使用して生成され、シェーディング補正テーブル１２４ａに格納される。
【００２８】
図３は、一実施形態に係る画像データ生成処理の内容を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、光源１１２は、可変の駆動デューティのパルス幅変調（ＰＷＭ）で適切な光量の照射光Ｌ１で原稿Ｄに照射することができる。ステップＳ２０では、照射光Ｌ１は、原稿Ｄで反射されて原稿Ｄに表される画像に応じた色成分を有する拡散反射光Ｌ２となる。ステップＳ３０では、イメージセンサ１２１は、光電変換処理を行って主走査方向の画素毎のＲ，Ｇ，Ｂのアナログ電気信号を出力することができる。
【００２９】
ステップＳ４０では、信号処理部１２３は、ＡＧＣ処理部１３０で設定された利得とオフセット値と使用し、ＲＧＢの各階調値が最小値「０」（光源１１２がオフの状態）から最大値「２５５」（白基準板１３２の読み取り時）までの範囲の階調値を出力することができる。ステップＳ５０では、シェーディング補正部１２４は、デジタルデータに対してシェーディング補正を実行して画像データＩＤを生成する。
【００３０】
このように、画像読取部１００は、ＡＧＣ処理部１３０で利得とオフセット値とを調整して、デジタルデータとしての画像データを生成し、シェーディング補正を実行してシェーディングが抑制された画像データＩＤを生成することができる。これにより、ＲＧＢの各階調値は、ＲＧＢ間のクロストークがなければ正確な値を有するものとなる。
【００３１】
しかしながら、ＲＧＢ間には、クロストークが存在する。具体的には、イメージセンサ１２１が使用するＲ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタにおいて、たとえばＲのカラーフィルタでもＧやＢの色が検知されてしまうというクロストークの問題が発生する。クロストークは、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタの分光特性に依存する。
【００３２】
一方、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタの分光特性は、必ずしも理想的ではなく、個体差を有し、劣化などによって色特性が変化することもある。さらに、光源１１２のスペクトルも必ずしも理想的ではなく、個体差を有し、劣化などによってスペクトルが変化することもある。このような問題は、色ずれとして顕在化する。色ずれは、以下のような処理によって補正することができる。
【００３３】
図４は、比較例に係るマスキング演算式の例を示す説明図である。式１は、線形のマスキング演算式である。式２は、２次の項を含む非線形のマスキング演算式である。一般に、式１は線形近似の演算式であり、式２は非線形近似の演算式なので、式１は、式２と比較して演算処理の負荷が軽く、式２は、式１と比較して項が多く演算自由度が高いので精度を高くできる場合があるというトレードオフの関係にある。ただし、式２は、次数が高いので変換後の色空間がひずみやすいという問題もある。
【００３４】
なお、色ずれ補正には、３次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）と格子点補間を用いた非線形変換も利用可能である。しかしながら、３次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）は、近似式を使用しないテーブル方式なので、変換の自由度が高い一方、ＬＵＴのメモリ消費量が多く、補間演算が必要という問題もある。また、色ずれ補正には、色相別線形マスキングも利用可能であるが、ＬＵＴのメモリ消費量が多く、色相演算や補間演算が必要という問題がある。
【００３５】
線形のマスキング演算式（式１）において、Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎは、マスキング演算の入力階調値である。式１の式右辺の３×３行列は、イメージセンサ１２１が使用するＲ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタ（図示略）がＲ，Ｇ，Ｂの波長帯以外に不要な透過を有することによるクロストークを表している。具体的には、たとえば係数Ｋ０１は、入力階調値Ｇｉｎに乗じてＲの波長帯のクロストークの補正に使用され、係数Ｋ２０は、入力階調値Ｒｉｎに乗じてＢｏｕｔの波長帯のクロストークの補正に使用される。クロストークは、隣接する波長帯、すなわち、ＲとＧの間及びＧとＢの間で顕著に発生する。
【００３６】
図５は、一実施形態に係るマスキング演算式の一例（式３）を示す説明図である。マスキング演算式（式３）は、仮想色の分光分布を有する項である仮想色項を使用している。仮想色は、三原色から選択された２つの原色（この例では、ＲとＧ）の分光分布のピークの間にピークが配置される仮想の色である。式３では、仮想色項には、Ｒｉｎ＋Ｇｉｎ−｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜と、Ｇｉｎ＋Ｂｉｎ−｜Ｇｉｎ−Ｂｉｎ｜と、Ｂｉｎ＋Ｒｉｎ−｜Ｂｉｎ−Ｒｉｎ｜とがある。
【００３７】
仮想色項（Ｒｉｎ＋Ｇｉｎ−｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜）は、図５のグラフＧ１に示されるように、ＲとＧのピーク間にピークを有している。本願発明者は、ＲとＧのピーク間にクロストークが発生するので、このピーク間にピークを有する仮想色項は、ＲやＧの各色成分のカラーフィルタの分光分布の個体差等に起因して発生するクロストークの変動を効果的に補正できることを見出した。
【００３８】
Ｒｉｎ＋Ｇｉｎ−｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜は、赤色と緑色の階調値の加算値から赤色と緑色の階調値の絶対差分値（差の絶対値）を減算した値である。Ｇｉｎ＋Ｂｉｎ−｜Ｇｉｎ−Ｂｉｎ｜は、緑色と青色の階調値の加算値から緑色と青色の階調値の絶対差分値を減算した値である。Ｂｉｎ＋Ｒｉｎ−｜Ｂｉｎ−Ｒｉｎ｜は、青色と緑色の階調値の加算値から青色と緑色の階調値の絶対差分値を減算した値である。
【００３９】
図６は、一実施形態に係るマスキング演算式の他の例（式４）を示す説明図である。式４は、式３と数学的に等価である。すなわち、式３において、Ｒｉｎ＋Ｇｉｎ、Ｇｉｎ＋Ｂｉｎ、Ｂｉｎ＋Ｒｉｎの各項をＲｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎの項の係数を調整してまとめると式４となる。式４では、仮想色項（たとえば｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜）は、図６のグラフＧ２に示されるように、ＲとＧのピーク間に負の方向のピーク（あるいはボトム）を有し、式３と同様にクロストークの変動を効果的に補正できる。
【００４０】
図７は、一実施形態に係るマスキング演算式の他の例（式５，６）を示す説明図である。式５では、三原色から選択された２つの原色の乗算値としての分光分布を有する項である仮想色項を使用している。式５には、仮想色項には、Ｒｉｎ×Ｇｉｎと、Ｇｉｎ×Ｂｉｎと、Ｂｉｎ×Ｒｉｎとがある。これらの仮想色項は、図７のグラフＧ３に示されるように、２つの原色（この例では、ＲとＧ）の分光分布のピークの間にピークが配置される点で式３，４と共通する。
【００４１】
式６では、三原色から選択された２つの原色の階調値の乗算値の平方根としての分光分布を有する項である仮想色項を使用している。式５には、仮想色項には、Ｒｉｎ×Ｇｉｎの平方根と、Ｇｉｎ×Ｂｉｎの平方根と、Ｂｉｎ×Ｒｉｎの平方根とがある。これらの仮想色項は、図７のグラフＧ３に示されるように、２つの原色（この例では、ＲとＧ）の分光分布のピークの間にピークが配置される点で式３〜５と共通する。
【００４２】
このように、本実施形態に係るマスキング演算式（式３乃至式６）は、いずれもＲＧＢのピーク間にピークを有する仮想色項を採用している。ここで、ＲＧＢのピーク間は、ＲのピークとＧのピークの間、ＲのピークとＢのピークの間、及びＧのピークとＢのピークの間を意味している。
【００４３】
ステップＳ６０では、マスキング演算部１２５は、画像補正部として機能し、マスキング演算を行う。マスキング演算には、マスキング演算式（式３乃至式６）のいずれかが使用される。マスキング演算式は、演算式生成部として機能するマスキング演算部１２５によって生成される。マスキング演算式は、係数テーブル１２５ａから行列を構成するマスキング演算の係数を読み出して構成される。
【００４４】
マスキング演算の係数は、原稿上のカラーパッチの測色値から算出した所望の色空間（たとえばｓＲＧＢなど）でのＲＧＢ値（γ変換前）を用いて、画像読取部１００での読取値から最小二乗法で算出することができる。この際に、マスキング演算部１２５は、マスキング演算式（式３乃至式６）の中から演算負荷と精度の観点から所定の基準に基づいて最も適切なものを自動的に選択するように構成してもよい。
【００４５】
ステップＳ７０では、ガンマ変換部１２６（図２参照）は、画像読取部１００の特性に基づいてガンマ変換を行う。ガンマ変換には、ガンマ変換テーブル１２６ａから読み出された値が使用される。ガンマ変換テーブル１２６ａは、原稿上のグレーパッチの測色値から算出した所望の色空間（たとえばｓＲＧＢなど）でのＲＧＢ値（γ変換後）を用いて、ガンマ値を再帰的に設定して算出することができる。このようにして、画像データＩＤが生成される。
【００４６】
このように、本実施形態に係る画像形成装置１は、マスキング演算式においてＲＧＢのピーク間にピークを有する仮想色項を採用することによって、ＲＧＢのピーク間に発生するクロストークの変動を効果的に補正することができる。これにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタや光源１１２の分光分布の個体差や経年変化等に起因して発生するクロストークの変動を顕著に低減できる。
【００４７】
本願発明者は、以下の点に着目して仮想色項の採用を実現した。本実施形態のような画像読取における色再現では、Ｒ，Ｇ，Ｂのアナログ電気信号は、たとえば信号処理部１２３によって最適な利得とオフセット値とが設定された利得調整で調整される一方、最小値「０」から最大値「２５５」までのダイナミックレンジを有効に利用できるようにＡ／Ｄ変換を行うことができる。これにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各階調値の高さ方向の調整が行われるので、マスキング演算式には、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の周波数方向の補正が望まれることになる。
【００４８】
本実施形態では、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の周波数方向の補正には、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分のカラーフィルタ等の分光分布の個体差等に起因して変動するＲ，Ｇ，Ｂ間のクロストークの変化に起因する色ずれの補償が求められることになる。本願発明者は、この点に着目し、マスキング演算式においてＲＧＢのピーク間にピークを有する仮想色項を採用するに至った。このような方法は、従来の単に数学的な知見に基づくマスキング演算式の作成とは一線を画するものである。
【００４９】
本発明は、上記実施形態だけでなく、以下のような変形例でも実施することができる。
【００５０】
変形例１：上記実施形態は、ＣＣＤ方式の画像読取部が採用されているが、ＣＣＤ方式に限られずＣＩＳ方式といった他の方式を採用してもよい。ＣＩＳ方式では、マスキング演算式は、光源の色分布の個体差や経年変化による変動を抑制するように補正することができる。
【００５１】
変形例２：上記実施形態では、ＲＧＢのピーク間、すなわち、ＲのピークとＧのピークの間、ＲのピークとＢのピークの間、及びＧのピークとＢのピークの間のすべてに仮想色項を採用している。しかしながら、必ずしもＲＧＢのピーク間のすべてに仮想色項を採用する必要はない。
【００５２】
具体的には、たとえば経年変化でＲの分光特性がわずかに変化し、ＲＧのピーク間のクロストークのみが変化した場合には、ＲのピークとＧのピークの間にピークを有する仮想色項（たとえば式４では｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜）のみを採用し、３行４列の行列を使用する行列式としてもよい。さらに、たとえば経年変化でＧの分光特性がわずかに変化し、ＲＧとＧＢのピーク間のクロストークが変化し、ＲＢのピーク間のクロストークがほとんど変化しなかった場合には、ＲのピークとＧのピークの間にピークを有する仮想色項（たとえば｜Ｒｉｎ−Ｇｉｎ｜）と、ＧのピークとＢのピークの間にピークを有する仮想色項（たとえば｜Ｇｉｎ−Ｂｉｎ｜）とを採用し、３行５列の行列を使用する行列式としてもよい。
【００５３】
このように、本発明は、三原色から選択された少なくとも１組の２つの原色の間に配置されている仮想の色である少なくとも１つの仮想色の階調値を表す項である仮想色項を使用するものであればよい。なお、Ｒ，Ｇ，Ｂの周波数帯は、ＲとＧが隣接し、ＧとＢが隣接する一方、ＲとＢの周波数帯は離れているので、クロストークの大きさを考慮すると、ＲのピークとＧのピークの間にピークを有する仮想色項やＧのピークとＢのピークの間にピークを有する仮想色項は、ＲのピークとＢのピークの間にピークを有する仮想色項よりも顕著に効果を奏することになる。
【００５４】
変形例３：上記実施形態では、三原色としてＲＧＢが使用されているが、本発明は、ＣＭＹにも適用することができる。本明細書では、ＲとＣ、ＧとＭ、ＢとＹは、それぞれ第１の色、第２の色、第３の色とも呼ばれる。
【００５５】
変形例４：上記実施形態では、画像形成装置に本発明が適用されているが、専用スキャナーその他の画像読取装置、あるいは原画像から生成された三原色の色成分からなる画像データを補正する画像処理装置にも本発明は適用可能である。
【符号の説明】
【００５６】
１  画像形成装置
１０  制御部
２０  画像形成部
４０  記憶部
１００  画像読取部
１１１  光源ドライバ
１１２  光源
１２１  イメージセンサ
１２２  受光素子
１２３  信号処理部
１２４  シェーディング補正部
１３０  ＡＧＣ処理部
１５０  原稿台
１６０  自動原稿送り装置
１６２  原稿読取スリット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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