(57)【要約】【課題】予測モデルに対する汎用性が高く、尚且つ、プラントの状態量そのものに課せられる制約を加味した当該状態量の目標値の決定にかかる演算負荷を軽減することのできるプラント制御装置を提供する。【解決手段】先ず、２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ≧０が成立するか否かが判定される（ステップＳ１０）。ステップＳ１０の判定結果が肯定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が上限制約ｙｕｐｌｉｍそのものであると決定される（ステップＳ１２）。一方、ステップＳ１０の判定結果が否定的である場合は、修正目標値ｗの最適解がｒ−ρΘ／２であると決定される（ステップＳ１４）。【選択図】図８
2018067046.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントの所定の状態量の目標値が入力されると前記状態量が前記目標値に追従するように前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、前記状態量の初期目標値が入力されると前記状態量に課せられる上限制約を充足するように前記初期目標値を修正して前記フィードバックコントローラに出力するリファレンスガバナと、を備えるプラント制御装置であって、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値を含む目標値候補のうち所定の評価関数の値を最小にする目標値候補を、前記上限制約を充足する目標値として決定するように構成され、前記評価関数は、目標値候補と前記初期目標値との間の距離の２乗に応じて大きな値を取るように構成した第１項と、前記状態量の将来値の前記上限制約への抵触量に応じて大きな値を取るように構成した第２項と、を用いて表現され、前記状態量の将来値は、目標値候補を変数とするｎ次関数モデル（但しｎは自然数）を用いて予測され、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記上限制約に抵触する場合において、前記評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に前記上限制約の値を代入して得られる値がゼロ以上のときは、前記上限制約を充足する目標値が前記上限制約の値そのものであると決定することを特徴とするプラント制御装置。
【請求項２】
前記ｎ次関数モデルは５次以下の関数モデルであり、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記上限制約に抵触する場合において、前記微分関数の変数に前記上限制約の値を代入して得られる値がゼロよりも小さいときは、微分関数を縦軸とし目標値候補を横軸とする平面に描かれる前記微分関数の横軸切片の値を、前記上限制約を充足する目標値として決定することを特徴とする請求項１に記載のプラント制御装置。
【請求項３】
プラントの所定の状態量の目標値が入力されると前記状態量が前記目標値に追従するように前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、前記状態量の初期目標値が入力されると前記状態量に課せられる下限制約を充足するように前記初期目標値を修正して前記フィードバックコントローラに出力するリファレンスガバナと、を備えるプラント制御装置であって、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値を含む目標値候補のうち所定の評価関数の値を最小にする目標値候補を、前記下限制約を充足する目標値として決定するように構成され、前記評価関数は、目標値候補と前記初期目標値との間の距離の２乗に応じて大きな値を取るように構成した第１項と、前記状態量の将来値の前記下限制約への抵触量に応じて大きな値を取るように構成した第２項と、を用いて表現され、前記状態量の将来値は、目標値候補を変数とするｎ次関数モデル（但しｎは自然数）を用いて予測され、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記下限制約に抵触する場合において、前記評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に前記下限制約の値を代入して得られる値がゼロ以下のときは、前記下限制約を充足する目標値が前記下限制約の値そのものであると決定することを特徴とするプラント制御装置。
【請求項４】
前記ｎ次関数モデルは５次以下の関数モデルであり、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記下限制約に抵触する場合において、前記微分関数の変数に前記下限制約の値を代入して得られる値がゼロよりも大きいときは、微分関数を縦軸とし目標値候補を横軸とする平面に描かれる前記微分関数の横軸切片の値を、前記下限制約を充足する目標値として決定することを特徴とする請求項３に記載のプラント制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラント制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なプラント制御装置は、プラントの制御出力に関して目標値が与えられた場合、制御出力を目標値に追従させるフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定する。但し、実際のプラント制御においては、プラントの状態量に関してハード上または制御上の様々な制約が存在している場合が多い。それらの制約が充足されない場合、ハードの破損や制御性能の低下が生じるおそれがある。制約を充足させることは、目標値に制御出力を追従させることと同様に、プラント制御において求められる重要な性能の１つである。
【０００３】
上述した制約を充足させるための有効な手段の1つに、リファレンスガバナが挙げられる。リファレンスガバナは、フィードバックコントローラに入力する制御出力の目標値を修正するための構成として、予測モデルを備えている。この予測モデルは、プラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループ系をモデル化したものである。リファレンスガバナは、この予測モデルによって、当該プラントの状態量の将来値を予測する。そして、リファレンスガバナは、予測した将来値と、それに課せられた制約とに基づいて、制御出力の目標値を修正する。
【０００４】
特開２０１６−６１１８８号公報には、車載動力プラントであるディーゼルエンジンの制御にリファレンスガバナを適用したプラント制御装置が開示されている。このリファレンスガバナは、ＤＰＦ（ディーゼル微粒子フィルタ）の床温を目標値に追従させるフィードバック制御に係る閉ループ系の動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した予測モデルを備えている。このリファレンスガバナでは、予測モデルの減衰係数ζおよび固有角周波数ωｎと、上限制約βと、を用いて表現される変数（例えば２ζβ／ωｎ）に、ＤＰＦの床温の現在値を加えた値が、当該床温の目標値の候補として算出される。このリファレンスガバナでは、また、算出した候補に基づいて、床温の目標値が修正される。
【０００５】
一般的なリファレンスガバナでは、予測モデルを用いた状態量の将来値と、制約とを用いた繰り返し演算によって、当該状態量の目標値の候補が絞り込まれ、プラントの制御出力の目標値が修正される。これに対し、上述したリファレンスガバナでは、予測モデルの減衰係数ζや上限制約βを含む変数に、ＤＰＦの床温の現在値を加えるだけで当該床温の目標値の候補が算出される。つまり、上述したリファレンスガバナでは、目標値の修正に際して繰り返し演算が行われない。従って、上述したプラント制御装置によれば、リファレンスガバナでの目標値の修正にかかる演算負荷を軽減することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１６−６１１８８号公報
【特許文献２】特開２０１５−２２５６３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述したプラント制御装置は、フィードバック制御に係る閉ループ系の動特性を「むだ時間＋２次振動系」でモデル化した予測モデルを前提とするものである。そのため、予測モデルを「むだ時間＋２次振動系」で表現することができない場合には、目標値の修正が困難となる。また、上述したプラント制御装置では、上限制約βがＤＰＦの床温の単位時間当たりの変化量に対して設定されており、ＤＰＦの床温そのものに対しては制約が課せられていない。そのため、ＤＰＦの床温に対して制約が課せられているような場合は、上述した繰り返し演算が必要となる。そうすると、目標値の修正にかかる演算負荷の増大が避けられない。よって、予測モデルに対する汎用性が高く、尚且つ、プラントの状態量そのものに対する制約を加味した当該状態量の目標値の修正を簡便に行うための改良が望まれる。
【０００８】
本発明は、上述した課題に鑑みてなされたものであり、予測モデルに対する汎用性が高く、尚且つ、プラントの状態量そのものに課せられる制約を加味した当該状態量の目標値の修正にかかる演算負荷を軽減することのできるプラント制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の発明は、上記の目的を達成するためのプラント制御装置であって、プラントの所定の状態量の目標値が入力されると前記状態量が前記目標値に追従するように前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、前記状態量の初期目標値が入力されると前記状態量に課せられる上限制約を充足するように前記初期目標値を修正して前記フィードバックコントローラに出力するリファレンスガバナと、を備えている。
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値を含む目標値候補のうち所定の評価関数の値を最小にする目標値候補を、前記上限制約を充足する目標値として決定するように構成され、前記評価関数は、目標値候補と前記初期目標値との間の距離の２乗に応じて大きな値を取るように構成した第１項と、前記状態量の将来値の前記上限制約への抵触量に応じて大きな値を取るように構成した第２項と、を用いて表現され、前記状態量の将来値は、目標値候補を変数とするｎ次関数モデル（但しｎは自然数）を用いて予測される。
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記上限制約に抵触する場合において、前記評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に前記上限制約の値を代入して得られる値がゼロ以上のときは、前記上限制約を充足する目標値が前記上限制約の値そのものであると決定する。
【００１０】
第２の発明は、第１の発明において、
前記ｎ次関数モデルは５次以下の関数モデルであり、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記上限制約に抵触する場合において、前記微分関数の変数に前記上限制約の値を代入して得られる値がゼロよりも小さいときは、微分関数を縦軸とし目標値候補を横軸とする平面に描かれる前記微分関数の横軸切片の値を、前記上限制約を充足する目標値として決定する。
【００１１】
第３の発明は、上記の目的を達成するためのプラント制御装置であって、プラントの所定の状態量の目標値が入力されると前記状態量が前記目標値に追従するように前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、前記状態量の初期目標値が入力されると前記状態量に課せられる下限制約を充足するように前記初期目標値を修正して前記フィードバックコントローラに出力するリファレンスガバナと、を備えている。
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値を含む目標値候補のうち所定の評価関数の値を最小にする目標値候補を、前記下限制約を充足する目標値として決定するように構成され、前記評価関数は、目標値候補と前記初期目標値との間の距離の２乗に応じて大きな値を取るように構成した第１項と、前記状態量の将来値の前記下限制約への抵触量に応じて大きな値を取るように構成した第２項と、を用いて表現され、前記状態量の将来値は、目標値候補を変数とするｎ次関数モデル（但しｎは自然数）を用いて予測される。
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記下限制約に抵触する場合において、前記評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に前記下限制約の値を代入して得られる値がゼロ以下のときは、前記下限制約を充足する目標値が前記下限制約の値そのものであると決定する。
【００１２】
前記ｎ次関数モデルは５次以下の関数モデルであり、
前記リファレンスガバナは、前記初期目標値が前記下限制約に抵触する場合において、前記微分関数の変数に前記下限制約の値を代入して得られる値がゼロよりも大きいときは、微分関数を縦軸とし目標値候補を横軸とする平面に描かれる前記微分関数の横軸切片の値を、前記下限制約を充足する目標値として決定する。
【発明の効果】
【００１３】
第１の発明によれば、目標値候補を変数とするｎ次関数モデルを用いて状態量の予測値を予測することができるので、予測モデルに対する汎用性を高めることができる。また、第１の発明によれば、リファレンスガバナに入力される初期目標値が上限制約に抵触する場合において、評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に上限制約の値を代入して得られる値がゼロ以上のときは、上限制約を充足する目標値が上限制約の値そのものであると決定することができる。つまり、第１の発明によれば、目標値の決定に際し繰り返し演算を省略することもできる。従って、リファレンスガバナでの目標値の決定にかかる演算負荷を軽減することもできる。
【００１４】
第２の発明によれば、上記ｎ次関数モデルが５次以下の関数モデルである場合において、上記値がゼロよりも小さいときは、微分関数の横軸切片の値を、上限制約を充足する目標値として決定することができる。つまり、第２の発明によれば、目標値の決定に際し繰り返し演算を省略することができる。従って、リファレンスガバナでの目標値の決定にかかる演算負荷を軽減することができる。
【００１５】
第３の発明によれば、目標値候補を変数とするｎ次関数モデルを用いて状態量の予測値を予測することができるので、予測モデルに対する汎用性を高めることができる。また、第３の発明によれば、リファレンスガバナに入力される初期目標値が下限制約に抵触する場合において、評価関数を目標値候補で微分した微分関数の変数に下限制約の値を代入して得られる値がゼロ以下のときは、下限制約を充足する目標値が下限制約の値そのものであると決定することができる。つまり、第３の発明によれば、目標値の決定に際し繰り返し演算を省略することもできる。従って、リファレンスガバナでの目標値の決定にかかる演算負荷を軽減することもできる。
【００１６】
第４の発明によれば、上記ｎ次関数モデルが５次以下の関数モデルである場合において、上記値がゼロよりも大きいときは、微分関数の横軸切片の値を、下限制約を充足する目標値として決定することができる。つまり、第４の発明によれば、目標値の決定に際し繰り返し演算を省略することができる。従って、リファレンスガバナでの目標値の決定にかかる演算負荷を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施の形態１に係るプラント制御装置が適用される過給システムの構成例を示す図である。
【図２】図１に示したＥＣＵ４０が有するフィードバック制御構造を示す図である。
【図３】図２に示したフィードバック制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード制御構造を示す図である。
【図４】一般的なリファレンスガバナアルゴリズムとその問題点を説明する図である。
【図５】式（２）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。
【図６】図５に示した右辺第１項(i)の勾配に、右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ａ））を示した図である。
【図７】図５に示した右辺第１項(i)の勾配に、同図に示した右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｂ））を示した図である。
【図８】本発明の実施の形態１のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。
【図９】式（２）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。
【図１０】図９に示した右辺第１項(i)の勾配に、右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ａ））を示した図である。
【図１１】図９に示した右辺第１項(i)の勾配に、同図に示した右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｂ））を示した図である。
【図１２】本発明の実施の形態２のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。
【図１３】式（４）で示した評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。
【図１４】図１３に示した右辺第１項(iii)の勾配に、右辺第２項(iv)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｃ））を示した図である。
【図１５】図１３に示した右辺第１項(iii)の勾配に、同図に示した右辺第２項(iv)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｄ））を示した図である。
【図１６】本発明の実施の形態３のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。
【図１７】本発明の実施の形態４のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。
【図１８】図２に示したフィードバック制御構造を適用可能なプラント、制約が課せられる制御出力、および当該プラントの状態量と、制約との組み合わせ例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面に基づいてこの発明の実施の形態について説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。また、以下の実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１９】
実施の形態１．
先ず、本発明の実施の形態１について図１乃至図８を参照しながら説明する。
【００２０】
［プラント制御装置が適用されるシステムの構成の説明］
本発明の実施の形態１のプラント制御装置は、車載動力プラントであるディーゼルエンジンの過給システムに適用される。図１は、本実施の形態１に係るプラント制御装置が適用される過給システムの構成例を示す図である。図１に示す過給システムは、直列４気筒型のディーゼルエンジンの本体２を備えている。本体２には、吸気マニホールド４と排気マニホールド６が取り付けられている。本体２の各気筒には、コモンレール８に接続されたインジェクタを介して高圧燃料が噴射される。
【００２１】
吸気マニホールド４には、エアクリーナ２０から取り込まれた吸気が流れる吸気通路１０が接続されている。吸気通路１０には、また、過給機１４のコンプレッサ１４ａが取り付けられている。コンプレッサ１４ａの下流には、インタークーラ２２が設けられている。インタークーラ２２の下流には、ディーゼルスロットル２４が設けられている。一方、排気マニホールド６には、本体２からの排気が流れる排気通路１２が接続されている。排気通路１２には、また、過給機１４のタービン１４ｂが取り付けられている。過給機１４は可変容量型の過給機であり、タービン１４ｂには可変ノズル１６が設けられている。
【００２２】
図１に示す過給システムは、また、排気系から吸気系に排気を還流させるＥＧＲ装置を備えている。ＥＧＲ装置は、ディーゼルスロットル２４の下流側の吸気通路１０と、排気マニホールド６とをＥＧＲ通路３０によって接続する高圧ループＥＧＲ装置である。ＥＧＲ通路３０には、ＥＧＲ弁３２が設けられている。但し、ＥＧＲ装置は、コンプレッサの上流側の吸気通路１０と、タービン１４ｂの下流側の排気通路１２とを、ＥＧＲ通路３０とは別のＥＧＲ通路によって接続する低圧ループＥＧＲ装置であってもよい。
【００２３】
［プラント制御装置の構成の説明］
図１に示すＥＣＵ（Electronic Control Unit）４０が、本実施の形態１に係るプラント制御装置に相当する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ４０は、車両に搭載された各種センサの信号を取り込み処理する。各種センサには、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ４２や、アクセルペダルの開度に応じた信号を出力するアクセルペダル開度センサ４４などが含まれている。ＥＣＵ４０は、取り込んだ各種センサの信号を処理する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭまたはＲＯＭに格納された所定の制御プログラムをＣＰＵによって実行することにより、アクチュエータを操作する。ＥＣＵ４０によって操作されるアクチュエータには、少なくとも可変ノズル１６が含まれる。所定の制御プログラムには、少なくとも図８に示すアルゴリズムが含まれる。
【００２４】
本実施の形態１において、ＥＣＵ４０は、ディーゼルエンジンの過給圧のフィードバック制御（目標値追従制御）を実行する。このフィードバック制御の制御入力ｕは、可変ノズルの開度である。また、このフィードバック制御に用いられるディーゼルエンジンの所定の状態量ｘは、実過給圧である。「実過給圧」は、例えば、インタークーラ２２の直下流の吸気通路１０の吸気圧力である。また、このフィードバック制御の制御出力ｙである過給圧には、ハード上または制御上の制約が課せられている。なお、この制約は、過給圧が厳密に超えてはならない限界値として設定されているものではなく、このような限界値よりも緩い値として事前に設定されたものである。
【００２５】
本実施の形態１のフィードバック制御では、制御出力ｙとしての過給圧が上限制約ｙｕｐｌｉｍを満たし、尚且つ、状態量ｘとしての実過給圧がその目標値に追従するように、可変ノズルの開度が決定される。このフィードバック制御の詳細について、図２と図３を参照しながら説明する。なお、便宜上、以下の説明においては、「制約が課せれている制御出力ｙとしての過給圧」を「過給圧ｙ」とも表現し、「状態量ｘとしての実過給圧」を「実過給圧ｘ」とも表現する。
【００２６】
［フィードバック制御構造の説明］
図２は、図１に示したＥＣＵ４０が有するフィードバック制御構造を示す図である。なお、図２に示すフィードバック制御構造は、ＥＣＵ４０のＲＯＭに格納された制御プログラムに従ってＣＰＵが動作することにより、仮想的に実現される構成である。このフィードバック制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）５０、リファレンスガバナ（ＲＧ）５２、フィードバックコントローラ（ＦＢＣ）５４およびプラント５６を備えている。
【００２７】
ＭＡＰ５０は、ディーゼルエンジンの運転条件を示す外生入力ｄが与えられると、過給圧の初期目標値ｒをＲＧ５２に出力する。外生入力ｄには、エンジン回転速度と燃料噴射量が含まれる。外生入力ｄに含まれるこれらの物理量は、計測値でもよいし推定値でもよい。
【００２８】
ＲＧ５２は、ＭＡＰ５０から過給圧ｙの初期目標値ｒが与えられると、過給圧ｙに関する上限制約ｙｕｐｌｉｍが満たされるように初期目標値ｒを修正し、修正目標値ｗとしてＦＢＣ５４に出力する。ＲＧ５２の構成の詳細ついては後述する。
【００２９】
ＦＢＣ５４は、ＲＧ５２から修正目標値ｗが与えられると、実過給圧ｘを修正目標値ｗに追従させるように制御入力ｕを決定する。ＦＢＣ５４の仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。
【００３０】
図３は、図２に示したフィードバック制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード制御構造を示す図である。図２において破線で囲まれた閉ループ系５８は既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では１つのモデルで記述される。本実施の形態１において、閉ループ系のモデル（以下、「予測モデル」ともいう。）は、線形モデルで表されると仮定する。そうすると、予測モデルは、過給圧ｙ、修正目標値ｗおよびモデル係数Θ（但しΘ＞０）用いた次式（１）で記述される。
ｙ＝Θｗ  ・・・（１）
【００３１】
［リファレンスガバナアルゴリズムによる繰り返し演算の問題点］
図４は、一般的なリファレンスガバナアルゴリズムとその問題点を説明する図である。図４に示すアルゴリズムでは、修正目標値ｗの候補に対して、制御出力ｙの将来値ｙ^の予測演算と、評価関数Ｊ（ｗ）の演算と、修正目標値ｗの次の候補への移動と、が有限回に亘って繰り返される。将来値ｙ^の予測演算は、例えば、上式（１）で説明したモデルと同様に事前設計した予測モデルを用いて行われる。評価関数Ｊ（ｗ）の演算は、例えば、次式（２）を用いて行われる。
【数１】
2018067046.tif 000003
【００３２】
上式（２）の右辺第１項は、修正目標値ｗの候補を変数とする関数である。この関数は、図２に示したＭＡＰ５０からＲＧ５２に入力される初期目標値ｒと、修正目標値ｗの候補との距離が離れるほど大きな値を取る。上式（２）の右辺第２項は、将来値ｙ^を変数とする関数である。この関数は、将来値ｙ^が上限制約ｙｕｐｌｉｍに抵触する場合、目的関数にペナルティを加えるものである。この関数は、将来値ｙ^が上限制約ｙｕｐｌｉｍに抵触しない場合はゼロを取り、将来値ｙ^の上限制約ｙｕｐｌｉｍへの抵触量が大きいほど大きな値を取る。この関数には、また、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρ（但しρ＞０）が設定されている。
【００３３】
図４に示す一連の動作の繰り返し回数が３回であると仮定して、図４に示すアルゴリズムを詳細に説明する。この場合は先ず、修正目標値ｗの候補ｗ１に対して、予測モデルを用いた将来値ｙ１＾の演算と、上式（２）で説明した様な評価関数Ｊ（ｗ）を用いた評価関数Ｊ（ｗ１）の演算と、が行われる（１回目の演算）。なお、候補ｗ１は通常、上述した初期目標値ｒである。１回目の演算が終わると、修正目標値ｗの次の候補ｗ２に移動する。そして、この候補ｗ２に対して、将来値ｙ２＾の演算と、評価関数Ｊ（ｗ２）の演算と、が行われる（２回目の演算）。２回目の演算が終わると、修正目標値ｗの次の候補ｗ３に移動する。そして、この候補ｗ３に対して、将来値ｙ３＾の演算と、評価関数Ｊ（ｗ３）の演算と、が行われる（３回目の演算）。
【００３４】
図４に示すアルゴリズムでは、一連の動作の繰り返し回数が有限回に到達した段階で、修正目標値ｗの最終決定が行われる。例えば、繰り返し回数が上述した３回である場合、繰り返し中に演算した３つの評価関数Ｊ（ｗ１）、Ｊ（ｗ２）およびＪ（ｗ３）のうちの最小値が選択される。次いで、この最小値の演算に用いられた修正目標値ｗが、修正目標値ｗとして最終決定される。フィードバック制御に用いられるのは、このようにして決定された修正目標値ｗである。なお、評価関数Ｊ（ｗ）の様な関数の最小値を探索する手法は、勾配法による最適解探索として広く知られている。
【００３５】
ここで問題となるのは、一連の動作の繰り返し回数である。一連の繰り返し回数は任意に設定可能であり、一般的には繰り返し回数が多くなるほど、より適切な修正目標値ｗを選定できる可能性が高まる。しかし、一連の繰り返し回数が多くなれば、修正目標値ｗの選定に至るまでの演算量が増えてしまう問題がある。加えて、図１に示したＥＣＵ４０のＣＰＵの処理能力には限界があるという問題もある。
【００３６】
［実施の形態１の特徴］
このような問題に鑑み、本実施の形態１では、修正目標値ｗの選定に至るまでの演算量を減らすべく、評価関数Ｊ（ｗ）の各項の勾配（微分値）の幾何学的な構造を利用した最適解探索を行う。図５は、上式（２）で示した評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。図５(i)が右辺第１項に相当し、図５(ii)が右辺第２項に相当している。図５に示すように、右辺第１項(i)は、修正目標値ｗが初期目標値ｒと等しくなるときにＪ（ｗ）＝０となる２次曲線として表される。右辺第２項(ii)は、修正目標値ｗが上限制約ｙｕｐｌｉｍよりも小さいときはＪ（ｗ）＝０で表され、修正目標値ｗが上限制約ｙｕｐｌｉｍよりも大きくなるとＪ（ｗ）＝ρΘｗ−ρΘｙｕｐｌｉｍで表される。
【００３７】
この図５において、初期目標値ｒは上限制約ｙｕｐｌｉｍよりも大きな値を示している。これは、図２に示したＭＡＰ５０からＲＧ５２に入力された段階で既に、初期目標値ｒが上限制約ｙｕｐｌｉｍを上回っていることを意味している。
【００３８】
図６は、図５に示した右辺第１項(i)の勾配に、右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ａ））を示した図である。図７は、図５に示した右辺第１項(i)の勾配に、同図に示した右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｂ））を示した図である。図６と図７は、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配ｄＪ（ｗ）／ｄｗをｙ軸とするｘｙ平面として描かれている。図６と図７に示す破線は、右辺第１項(i)の勾配ｄ(i)／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。一方、図６と図７に示す実線は、右辺第２項(ii)の勾配ｄ(ii)／ｄｗを、勾配ｄ(i)／ｄｗに加えることで得られる勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。
【００３９】
上述したように、本実施の形態１では、予測モデルが線形モデルで記述されている。このような場合、勾配ｄ(ii)／ｄｗは、下記の通りとなる。
（１）修正目標値ｗ＜上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ゼロ
（２）修正目標値ｗ＞上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ρΘ
【００４０】
従って、図６や図７に示すように、勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗの軌跡は、下記の様に場合分けされる。
（１）修正目標値ｗ＜上限制約ｙｕｐｌｉｍの領域：勾配ｄ(i)／ｄｗと一致する直線
（２）修正目標値ｗ＝上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ｙ軸と平行な線分
（３）修正目標値ｗ＞上限制約ｙｕｐｌｉｍの領域：勾配ｄ(i)／ｄｗと平行な直線
【００４１】
ここで、勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗの軌跡がｙ軸と平行になるときの線分の幅は、ρΘに等しくなる。この線分の幅が小さいと、図６に示すように座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ）がｘ軸よりも下側に位置することになる。反対に、この線分の幅が大きいと、図７に示すように座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ）がｘ軸よりも上側に位置することになる。何れにせよ、ｘ軸を基準とした座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ）の位置で場合分けすると、図６の「場合（Ａ）」、または、図７の「場合（Ｂ）」のどちらかとなり、それ以外の場合は存在しないことになる。なお、座標Ｐのｙ座標は、勾配ｄ(i)／ｄｗがＪ（ｗ）＝２ｗ−２ｒで表されること、および、上記線分の幅がρΘに等しいことに基づいて求められる。
【００４２】
そして、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となるのは、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配ｄＪ（ｗ）／ｄｗがゼロに等しくなるときである。つまり、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となるのは、図６または図７に示した勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗがゼロに等しくなるとき、つまり、修正目標値ｗが、勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗのｘ軸切片となるときである。より具体的に、図６の「場合（Ａ）」では、修正目標値ｗが座標Ｑ（ｒ−ρΘ／２，０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。図７の「場合（Ｂ）」では、修正目標値ｗが座標Ｒ（上限制約ｙｕｐｌｉｍ，０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。なお、座標Ｑのｘ座標は、座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ）を通る傾き２の１次直線のｘ軸切片として求められる。
【００４３】
このように、本実施の形態１によれば、ｘ軸を基準とした座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ）の位置の場合分けによって、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。つまり、図４で説明したような繰り返し演算を行なうこと無く、修正目標値ｗの最適解の探索を行うことができる。よって、修正目標値ｗの選定に至るまでの演算量を減らして、ＣＰＵの演算負荷を軽減することができる。
【００４４】
図８は、本実施の形態１のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。なお、本アルゴリズムは、所定の制御周期ごと（例えば、各気筒の燃焼サイクルごと）に算出される初期目標値ｒが、上限制約ｙｕｐｌｉｍ以上であると判定された場合に実行されるものとする。
【００４５】
図８に示すアルゴリズムでは、先ず、２ｙｕｐｌｉｍ−２ｒ＋ρΘ≧０が成立するか否かが判定される（ステップＳ１０）。本ステップの処理は、図６や図７に示した座標Ｐのｙ座標がｘ軸よりも上側に位置するか否かを判定するものである。ステップＳ１０の判定結果が肯定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が上限制約ｙｕｐｌｉｍそのものであると決定される（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の処理は、図７に示した座標Ｒのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。一方、ステップＳ１０の判定結果が否定的である場合は、修正目標値ｗの最適解がｒ−ρΘ／２であると決定される（ステップＳ１４）。ステップＳ１４の処理は、図６に示した座標Ｑのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。なお、ステップＳ１２またはステップＳ１４で決定された修正目標値ｗの最適解は、図２に示したＦＢＣ５４に入力されることになる。
【００４６】
以上、図８に示したアルゴリズムによれば、単純な「ｉｆ−ｔｈｅｎ−ｅｌｓｅ」文と交点計算によって、修正目標値ｗの最適解を求めることができる。従って、ＥＣＵ４０がリファレンスガバナとして機能するときのＣＰＵの演算負荷を最小にして、演算資源を節約できる。
【００４７】
実施の形態２．
次に、本発明の実施の形態２について図９乃至図１２を参照しながら説明する。なお、本実施の形態２のプラント制御装置の構成は、上記実施の形態１と基本的に同じである。そのため、プラント制御装置の構成の説明や、フィードバック制御構造の説明については適宜図２、図３を参照されたい。
【００４８】
本実施の形態２では、図３に示した閉ループ系のモデルが、過給圧ｙ、修正目標値ｗおよびモデル係数Θ２（但しΘ２＞０），Θ１，Θ０を用い、例えば次式（３）に示す２次関数モデルで記述される。
ｙ＝Θ２ｗ２＋Θ１ｗ＋Θ０  ・・・（３）
【００４９】
［実施の形態２の特徴］
上記実施の形態１と同様に、本実施の形態２では、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配の幾何学的な構造を利用した最適解探索を行う。図９は、上式（２）で示した評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。図９(i)が右辺第１項に相当し、図９(ii)が右辺第２項に相当している。図９に示すように、右辺第１項(i)は、修正目標値ｗが初期目標値ｒと等しくなるときにＪ（ｗ）＝０となる２次曲線として表される。ここまでは、上記実施の形態１と同じである。上記実施の形態１と異なるのは、右辺第２項(ii)である。即ち、右辺第２項(ii)は、修正目標値ｗが上限制約ｙｕｐｌｉｍよりも小さいときはＪ（ｗ）＝０で表され、修正目標値ｗが上限制約ｙｕｐｌｉｍよりも大きくなるとＪ（ｗ）＝Θ２ｗ２＋Θ１ｗ＋Θ０−ρΘｙｕｐｌｉｍで表される。
【００５０】
図１０は、図９に示した右辺第１項(i)の勾配に、右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ａ））を示した図である。図１１は、図９に示した右辺第１項(i)の勾配に、同図に示した右辺第２項(ii)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｂ））を示した図である。図１０と図１１に示す線種は、基本的に図６や図７と同じである。即ち、図１０と図１１に示す破線は、右辺第１項(i)の勾配ｄ(i)／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。一方、図１０と図１１に示す実線は、右辺第２項(ii)の勾配ｄ(ii)／ｄｗを、勾配ｄ(i)／ｄｗに加えることで得られる勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。
【００５１】
上述したように、本実施の形態２では、予測モデルが２次関数モデルで記述されている。このような場合、勾配ｄ(ii)／ｄｗは、下記の通りとなる。
（１）修正目標値ｗ＜上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ゼロ
（２）修正目標値ｗ＞上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ρ（２Θ２ｗ＋Θ１）
【００５２】
従って、図１０や図１１に示すように、勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗの軌跡は、下記の様に場合分けされる。
（１）修正目標値ｗ＜上限制約ｙｕｐｌｉｍの領域：勾配ｄ(i)／ｄｗと一致する直線
（２）修正目標値ｗ＝上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ｙ軸と平行な線分
（３）修正目標値ｗ＞上限制約ｙｕｐｌｉｍの領域：勾配ｄ(i)／ｄｗよりも大きな勾配を有する直線
【００５３】
ここで、勾配ｄ｛(i)＋(ii)｝／ｄｗの軌跡がｙ軸と平行になるときの線分の幅は、ρ（２Θ２ｙｕｐｌｉｍ＋Θ１）に等しくなる。この線分の幅が小さいと、図１０に示すように座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ（１＋ρΘ２）−２ｒ＋ρΘ１）がｘ軸よりも下側に位置することになる。反対に、この線分の幅が大きいと、図１１に示すように座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ（１＋ρΘ２）−２ｒ＋ρΘ１）がｘ軸よりも上側に位置することになる。何れにせよ、ｘ軸を基準とした座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ（１＋ρΘ２）−２ｒ＋ρΘ１）の位置で場合分けすると、図１０の「場合（Ａ）」、または、図１１の「場合（Ｂ）」のどちらかとなり、それ以外の場合は存在しないことになる。なお、座標Ｐのｙ座標は、勾配ｄ(i)／ｄｗがＪ（ｗ）＝２ｗ−２ｒで表されること、および、上記線分の幅が２ρΘ２ｙｕｐｌｉｍ＋ρΘ１に等しいことに基づいて求められる。
【００５４】
上記実施の形態１で述べたように、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となるのは、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配ｄＪ（ｗ）／ｄｗがゼロに等しくなるときである。より具体的に、図１０の「場合（Ａ）」では、修正目標値ｗが座標Ｑ（２ｒ−ρΘ１／２（１＋ρΘ２），０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。図１１の「場合（Ｂ）」では、修正目標値ｗが座標Ｒ（上限制約ｙｕｐｌｉｍ，０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。なお、座標Ｑのｘ座標は、座標Ｐ（ｙｕｐｌｉｍ，２ｙｕｐｌｉｍ（１＋ρΘ２）−２ｒ＋ρΘ１）を通る傾き２（１＋ρΘ２）の１次直線のｘ軸切片として求められる。
【００５５】
このように、本実施の形態２によれば、予測モデルが２次関数モデルで記述されている場合であっても、上記実施の形態１と同様に、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。よって、上記実施の形態１と同様に、修正目標値ｗの選定に至るまでの演算量を減らして、ＣＰＵの演算負荷を軽減することができる。
【００５６】
図１２は、本実施の形態２のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。なお、本アルゴリズムは、所定の制御周期ごとに算出される初期目標値ｒが、上限制約ｙｕｐｌｉｍ以上であると判定された場合に実行されるものとする。
【００５７】
図１２に示すアルゴリズムでは、先ず、２ｙｕｐｌｉｍ（１＋ρΘ２）−２ｒ＋ρΘ１≧０が成立するか否かが判定される（ステップＳ２０）。本ステップの処理は、図１０や図１１に示した座標Ｐのｙ座標がｘ軸よりも上側に位置するか否かを判定するものである。ステップＳ２０の判定結果が肯定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が上限制約ｙｕｐｌｉｍそのものであると決定される（ステップＳ２２）。ステップＳ２２の処理は、図１１に示した座標Ｒのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。一方、ステップＳ２０の判定結果が否定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が２ｒ−ρΘ１／２（１＋ρΘ２）であると決定される（ステップＳ２４）。ステップＳ２４の処理は、図１０に示した座標Ｑのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。なお、ステップＳ２２またはステップＳ２４で決定された修正目標値ｗの最適解は、図２に示したＦＢＣ５４に入力されることになる。
【００５８】
以上、図１２に示したアルゴリズムによれば、予測モデルが２次関数モデルで記述されている場合であっても、単純な「ｉｆ−ｔｈｅｎ−ｅｌｓｅ」文と交点計算によって、修正目標値ｗの最適解を求めることができる。
【００５９】
実施の形態３．
次に、本発明の実施の形態３について図１３乃至図１６を参照しながら説明する。なお、本実施の形態３のプラント制御装置の構成は、上記実施の形態１と基本的に同じである。そのため、プラント制御装置の構成の説明や、フィードバック制御構造の説明については適宜図２、図３を参照されたい。
【００６０】
上記実施の形態１と同様に、本実施の形態３では、図３に示した閉ループ系のモデルが、上式（１）に示した線形モデルで記述される。
【００６１】
［実施の形態３の特徴］
上記実施の形態１では、過給圧にハード上または制御上の上限制約が課せられていた。これに対し、本実施の形態３では、過給圧にハード上または制御上の下限制約が課せられている。下限制約が設定されている場合の評価関数Ｊ（ｗ）は、例えば、次式（４）で記述される。
【数２】
2018067046.tif 000004
【００６２】
上式（４）の右辺第１項は、上式（２）の右辺第１項と同一の関数である。上式（４）の右辺第２項は、将来値ｙ^を変数とする関数である。この関数は、将来値ｙ^が下限制約ｙｌｏｌｉｍに抵触する場合、目的関数にペナルティを加えるものである。この関数は、将来値ｙ^が下限制約ｙｌｏｌｉｍに抵触しない場合はゼロを取り、将来値ｙ^の下限制約ｙｌｏｌｉｍへの抵触量が大きいほど大きな値を取る。この関数には、また、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρ（但しρ＞０）が設定されている。
【００６３】
図１３は、上式（４）で示した評価関数Ｊ（ｗ）を右辺第１項と右辺第２項に分解し、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）をｙ軸とするｘｙ平面に模式的に示した図である。図１３(iii)が右辺第１項に相当し、図１３(iv)が右辺第２項に相当している。図１３に示すように、右辺第１項(iii)は、修正目標値ｗが初期目標値ｒと等しくなるときにＪ（ｗ）＝０となる２次曲線として表される。ここまでは、上記実施の形態１と同じである。上記実施の形態１と異なるのは、右辺第２項(iv)である。即ち、右辺第２項(iv)は、修正目標値ｗが下限制約ｙｌｏｌｉｍよりも大きいときはＪ（ｗ）＝０で表され、修正目標値ｗが下限制約ｙｌｏｌｉｍよりも小さくなるとＪ（ｗ）＝ρΘｙｌｏｌｉｍ−ρΘｗで表される。
【００６４】
この図１３において、初期目標値ｒは下限制約ｙｌｏｌｉｍよりも小さな値を示している。これは、図２に示したＭＡＰ５０からＲＧ５２に入力された段階で既に、初期目標値ｒが下限制約ｙｌｏｌｉｍを下回っていることを意味している。
【００６５】
図１４は、図１３に示した右辺第１項(iii)の勾配に、右辺第２項(iv)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｃ））を示した図である。図１５は、図１３に示した右辺第１項(iii)の勾配に、同図に示した右辺第２項(iv)の勾配を加味した勾配の一例（場合（Ｄ））を示した図である。図１４と図１５は、修正目標値ｗをｘ軸、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配ｄＪ（ｗ）／ｄｗをｙ軸とするｘｙ平面として描かれている。図１４と図１５に示す破線は、右辺第１項(iii)の勾配ｄ(iii)／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。一方、図６と図７に示す実線は、右辺第２項(iv)の勾配ｄ(iv)／ｄｗを、勾配ｄ(iii)／ｄｗに加えることで得られる勾配ｄ｛(iii)＋(iv)｝／ｄｗと、修正目標値ｗとの関係を表している。
【００６６】
上述したように、本実施の形態３では、予測モデルが線形モデルで記述されている。このような場合、勾配ｄ(iv)／ｄｗは、下記の通りとなる。
（１）修正目標値ｗ＜上限制約ｙｕｐｌｉｍ：ゼロ
（２）修正目標値ｗ＞上限制約ｙｕｐｌｉｍ：−ρΘ
【００６７】
従って、図１４や図１５に示すように、勾配ｄ｛(iii)＋(iv)｝／ｄｗの軌跡は、下記の様に場合分けされる。
（１）修正目標値ｗ＞下限制約ｙｌｏｌｉｍの領域：勾配ｄ(iii)／ｄｗと一致する直線
（２）修正目標値ｗ＝下限制約ｙｌｏｌｉｍ：ｙ軸と平行な線分
（３）修正目標値ｗ＜下限制約ｙｌｏｌｉｍの領域：勾配ｄ(iii)／ｄｗと平行な直線
【００６８】
ここで、勾配ｄ｛(iii)＋(iv)｝／ｄｗの軌跡がｙ軸と平行になるときの線分の幅は、ρΘに等しくなる。この線分の幅が小さいと、図１４に示すように座標Ｐ（ｙｌｏｌｉｍ，２ｙｌｏｌｉｍ＋２ｒ−ρΘ）がｘ軸よりも上側に位置することになる。反対に、この線分の幅が大きいと、図１５に示すように座標Ｐ（ｙｌｏｌｉｍ，２ｙｌｏｌｉｍ＋２ｒ−ρΘ）がｘ軸よりも下側に位置することになる。なお、座標Ｐのｙ座標は、勾配ｄ(iii)／ｄｗがＪ（ｗ）＝２ｗ−２ｒで表されること、および、上記線分の幅がρΘに等しいことに基づいて求められる。
【００６９】
上記実施の形態１で述べたように、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となるのは、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配ｄＪ（ｗ）／ｄｗがゼロに等しくなるときである。つまり、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となるのは、図１４または図１５に示した勾配ｄ｛(iii)＋(iv)｝／ｄｗがゼロに等しくなるとき、つまり、修正目標値ｗが、勾配ｄ｛(iii)＋(iv)｝／ｄｗのｘ軸切片となるときである。より具体的に、図１４の「場合（Ｃ）」では、修正目標値ｗが座標Ｑ（ｒ＋ρΘ／２，０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。図１５の「場合（Ｄ）」では、修正目標値ｗが座標Ｒ（下限制約ｙｌｏｌｉｍ，０）のｘ座標値と等しいときに、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる。なお、座標Ｑのｘ座標は、座標Ｐ（ｙｌｏｌｉｍ，２ｙｌｏｌｉｍ＋２ｒ−ρΘ）を通る傾き２の１次直線のｘ軸切片として求められる。
【００７０】
このように、本実施の形態３によれば、過給圧に下限制約が課せられている場合であっても、上記実施の形態１と同様に、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。よって、上記実施の形態１と同様に、修正目標値ｗの選定に至るまでの演算量を減らして、ＣＰＵの演算負荷を軽減することができる。
【００７１】
図１６は、本実施の形態３のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。なお、本アルゴリズムは、所定の制御周期ごとに算出される初期目標値ｒが、下限制約ｙｌｏｌｉｍ以下であると判定された場合に実行されるものとする。
【００７２】
図１６に示すアルゴリズムでは、先ず、２ｙｌｏｌｉｍ−２ｒ−ρΘ≦０が成立するか否かが判定される（ステップＳ３０）。本ステップの処理は、図１４や図１５に示した座標Ｐのｙ座標がｘ軸よりも上側に位置するか否かを判定するものである。ステップＳ３０の判定結果が肯定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が下限制約ｙｌｏｌｉｍそのものであると決定される（ステップＳ３２）。ステップＳ３２の処理は、図１５に示した座標Ｒのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。一方、ステップＳ３０の判定結果が否定的である場合は、修正目標値ｗの最適解がｒ＋ρΘ／２であると決定される（ステップＳ３４）。ステップＳ３４の処理は、図１４に示した座標Ｑのｘ座標を、修正目標値ｗの最適解として決定するものである。なお、ステップＳ３２またはステップＳ３４で決定された修正目標値ｗの最適解は、図２に示したＦＢＣ５４に入力されることになる。
【００７３】
以上、図１６に示したアルゴリズムによれば、過給圧ｙに下限制約ｙｌｏｌｉｍが課せられている場合であっても、単純な「ｉｆ−ｔｈｅｎ−ｅｌｓｅ」文と交点計算によって、修正目標値ｗの最適解を求めることができる。
【００７４】
実施の形態４．
次に、本発明の実施の形態４について図１７を参照しながら説明する。なお、本実施の形態３のプラント制御装置の構成は、上記実施の形態１と基本的に同じである。そのため、プラント制御装置の構成の説明や、フィードバック制御構造の説明については適宜図２、図３を参照されたい。
【００７５】
上記実施の形態２と同様に、本実施の形態４では、図３に示した閉ループ系のモデルが、例えば上式（３）に示す２次関数モデルで記述される。また、上記実施の形態３と同様に、本実施の形態４では、過給圧ｙにハード上または制御上の下限制約ｙｌｏｌｉｍが課せられている。
【００７６】
［実施の形態４の特徴］
上記実施の形態２で説明したように、予測モデルが２次関数モデルで記述されている場合であっても、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。また、上記実施の形態３で説明したように、過給圧ｙに下限制約ｙｌｏｌｉｍが課せられている場合であっても、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。よって、本実施の形態４のように、予測モデルが２次関数モデルで記述され、尚且つ、過給圧ｙに下限制約ｙｌｏｌｉｍが課せられている場合であっても、評価関数Ｊ（ｗ）が最小値となる修正目標値ｗを求めることができる。
【００７７】
図１７は、本実施の形態４のリファレンスガバナアルゴリズムの一例を示す図である。なお、本アルゴリズムは、所定の制御周期ごとに算出される初期目標値ｒが、下限制約ｙｌｏｌｉｍ以下であると判定された場合に実行されるものとする。
【００７８】
図１７に示すアルゴリズムでは、先ず、２ｙｌｏｌｉｍ（１−ρΘ２）−２ｒ−ρΘ１≦０が成立するか否かが判定される（ステップＳ４０）。ステップＳ４０の判定結果が肯定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が下限制約ｙｌｏｌｉｍそのものであると決定される（ステップＳ４２）。一方、ステップＳ４０の判定結果が否定的である場合は、修正目標値ｗの最適解が２ｒ＋ρΘ１／２（１−ρΘ２）であると決定される（ステップＳ４４）。なお、ステップＳ４２またはステップＳ４４で決定された修正目標値ｗの最適解は、図２に示したＦＢＣ５４に入力されることになる。
【００７９】
以上、図１７に示したアルゴリズムによれば、予測モデルが２次関数モデルで記述され、尚且つ、過給圧ｙに下限制約ｌｏｌｉｍが課せられている場合であっても、単純な「ｉｆ−ｔｈｅｎ−ｅｌｓｅ」文と交点計算によって、修正目標値ｗの最適解を求めることができる。
【００８０】
その他．
ところで、上記実施の形態１，３では、予測モデルを線形モデル（即ち、１次関数モデル）で記述し、上記実施の形態２，４では、予測モデルを２次関数モデルで記述した。しかし、予測モデルを３次以上の関数モデルで記述してもよい。但し、図６、図１０や図１４に示した座標Ｑのｘ座標値を求める際に座標Ｐを利用したこと、および、座標Ｐの座標を求める際に勾配ｄ(ii)／ｄｗを利用したことから分かるように、座標Ｑのｘ座標値を求めるには、予測モデルを修正目標値ｗで微分した微分関数の解の公式が必要になる。ここで、５次方程式には解の公式が存在しないことから、座標Ｑのｘ座標値の算出を前提とするのであれば、上記微分関数が４次以下の関数となるように、予測モデルを５次以下の関数モデルで記述することが望ましい。
【００８１】
但し、図７、図１１や図１５に示した座標Ｒのｘ座標値は、予測モデルを６次以上の関数モデルで記述した場合であっても、単純な「ｉｆ−ｔｈｅｎ−ｅｌｓｅ」文によって特定可能である。この場合は、座標Ｑのｘ座標値を求める際に、図４で説明した一般的なリファレンスガバナアルゴリズムに従った繰り返し演算が必要となる。つまり、上限制約ｙｕｐｌｉｍが設定されている場合において、座標Ｐのｙ座標値がゼロ以上であれば座標Ｒのｘ座標値、つまり、上限制約ｙｕｐｌｉｍが修正目標値ｗの最適解であると決定する。そうでないときは、座標Ｑのｘ座標値を上記繰り返し演算によって決定すればよい。また、下限制約ｌｏｌｉｍが設定されている場合において、座標Ｐのｙ座標値がゼロ以下であれば座標Ｒのｘ座標値、つまり、下限制約ｌｏｌｉｍが修正目標値ｗの最適解であると決定する。そうでないときは、座標Ｑのｘ座標値を上記繰り返し演算によって決定すればよい。以上の観点から、本発明は、予測モデルとして６次以上の関数モデルを適用可能である。
【００８２】
また、上記実施の形態１乃至４では、ディーゼルエンジンの過給システムを適用対象として説明したが、目標値候補を変数とするｎ次関数モデル（但しｎは自然数）を用いて所定の状態量を予測することのできるプラントであれば、上記実施の形態１乃至４と同様にフィードバック制御を行うことができる。図１８は、図２に示したフィードバック制御構造を適用可能なプラント、制約が課せられる制御出力、および当該プラントの所定の状態量と、制約との組み合わせ例を示す図である。図１８の１段目に示す例では、プラントがディーゼルエンジンのＥＧＲシステムであり、上限または下限制約が課せられる制御出力がＥＧＲ率であり、所定の状態量が実ＥＧＲ率である。２段目に示す例では、プラントがディーゼルエンジンの後処理システムであり、上限制約が課せられる制御出力がＤＰＦ（ディーゼル微粒子フィルタ）の温度であり、所定の状態量がＤＰＦの実温度である。３段目に示す例では、プラントがエンジンの過給システムであり、上限または下限制約が課せられる制御出力がＶＮ開度（可変ノズルの開度）であり、所定の状態量がＶＮ実開度である。４段目に示す例では、プラントがエンジンのＥＧＲシステムであり、上限または下限制約が課せられる制御出力がＥＧＲ弁開度であり、所定の状態量がＥＧＲ弁実開度である。５段目に示す例では、プラントがエンジンの吸気システムであり、上限または下限制約が課せられる制御出力がスロットル弁開度であり、所定の状態量がスロットル弁実開度である。６段目に示す例では、プラントがコモンレールシステムであり、上限または下限制約が課せられる制御出力が噴射レール圧であり、所定の状態量が噴射レール実圧である。
【符号の説明】
【００８３】
１４  過給機
１６  可変ノズル
４０  ＥＣＵ
５０  目標値マップ
５２  リファレンスガバナ
５４  フィードバックコントローラ
５６  プラント
【図１】
2018067046.tif 000005
【図２】
2018067046.tif 000006
【図３】
2018067046.tif 000007
【図４】
2018067046.tif 000008
【図５】
2018067046.tif 000009
【図６】
2018067046.tif 000010
【図７】
2018067046.tif 000011
【図８】
2018067046.tif 000012
【図９】
2018067046.tif 000013
【図１０】
2018067046.tif 000014
【図１１】
2018067046.tif 000015
【図１２】
2018067046.tif 000016
【図１３】
2018067046.tif 000017
【図１４】
2018067046.tif 000018
【図１５】
2018067046.tif 000019
【図１６】
2018067046.tif 000020
【図１７】
2018067046.tif 000021
【図１８】
2018067046.tif 000022