(57)【要約】【課題】テクスチャの識別精度を向上させることができる画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムを提供することである。【解決手段】画像処理装置は、入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行うことでウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成する変換部と、サブバンドにおいて、入力画像の一画素に対応付ける要素の範囲であるドットエリアを、ウェーブレット変換の冗長性とウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定する設定部と、ドットエリアが設定されたサブバンドを分割して構成したウェーブレット係数の部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する導出部と、導出したモデルパラメータを用いて入力画像の各画素の生起確率密度を求め、各画素のテクスチャを識別する識別部と、を備える。【選択図】図１
2018022385.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行うことで、前記入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成する変換部と、
前記変換部により生成されたサブバンドにおいて、前記入力画像の一画素に対応付ける前記要素の範囲であるドットエリアを、前記変換部による前記ウェーブレット変換の冗長性と、前記変換部による前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定する設定部と、
前記設定部により前記ドットエリアが設定されたサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成することで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する導出部と、
前記導出部により導出された前記モデルパラメータを用いて前記入力画像の各画素の生起確率密度を求めることで、前記入力画像の各画素のテクスチャを識別する識別部と、
を備える画像処理装置。
【請求項２】
前記設定部は、前記サブバンドにおける要素であって、前記入力画像の一画素の座標に対応する着目要素と、前記着目要素の近傍要素とを含む前記ドットエリアを設定する、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記設定部は、前記分解レベルが大きくなるほど、前記近傍要素の数を増やして、前記ドットエリアを大きくする、
請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記設定部は、前記サブバンドにおける前記着目要素を基準に、前記サブバンドにおける二次元の各軸の一方向に、前記近傍要素を増やしていく、
請求項３に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記近傍要素は、２を底とし、２と前記分解レベルの値との積を冪指数とした値から、前記着目要素の数を減算した値に相当する数の要素を含む、
請求項３または４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記変換部は、
画素同士の画素値の変化を、前記入力画像の二次元の軸方向のそれぞれに関して周波数成分を有するウェーブレット係数に変換し、
前記軸方向の一方向において低周波成分を有し、前記軸方向の他方向において高周波成分を有するウェーブレット係数が前記画素に対応付けられた第１のサブバンドと、前記軸方向の一方向において高周波成分を有し、前記軸方向の他方向において低周波成分を有するウェーブレット係数が前記画素に対応付けられた第２のサブバンドと、前記軸方向の双方向において高周波成分を有するウェーブレット係数が前記画素に対応付けられた第３のサブバンドと、前記軸方向の双方向において低周波成分を有するウェーブレット係数が前記画素に対応付けられた第４のサブバンドと、を生成する、
請求項１から５のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記導出部は、前記変換部により生成された少なくとも一つの前記サブバンドを、前記変換部による前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルに応じた数の部分集合に分割し、前記分割した部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する、
請求項１から６のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記モデルパラメータは、前記導出部により分割された前記部分集合の要素となるウェーブレット係数の平均、分散、および要素間の相互作用を含む、
請求項１から７のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記モデルパラメータは、記憶部に記憶されたモデルパラメータを含む、
請求項１から８のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記部分集合を変数とする前記結合確率密度関数は、前記部分集合の一要素を変数とする関数であって前記モデルパラメータによって定義される確率密度関数の総乗で近似される、
請求項１から９のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記部分集合を変数とする前記結合確率密度関数は、二つ以上の前記結合確率密度関数の総乗をとることで、前記部分集合の組を変数とする結合確率密度関数となる、
請求項１から１０のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１２】
前記識別部は、前記導出部により導出されたモデルパラメータをもつ前記結合確率密度関数の変数である前記部分集合に替えて、前記入力画像の一画素に対応する前記ドットエリアに含まれるウェーブレット係数であって前記部分集合が属するサブバンドと同じ種類のサブバンドに属する前記ウェーブレット係数の集合を、前記結合確率密度関数の変数とすることで、前記一画素に関する生起確率密度を計算し、前記一画素のテクスチャを識別する、
請求項１から１１のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１３】
前記変換部は、テクスチャが指定された画素を含む入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行うことで、前記入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成し、
前記設定部は、前記変換部により生成されたサブバンドにおいて、前記テクスチャが指定された画素に対応付ける前記要素の範囲であるドットエリアを、前記変換部による前記ウェーブレット変換の冗長性と、前記変換部による前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて階層的に設定し、
前記導出部は、前記設定部により前記ドットエリアが設定されたサブバンドであって、前記テクスチャが指定された画素を含む前記入力画像のサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成することで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出し、前記導出したモデルパラメータを、前記テクスチャが指定された画素の前記テクスチャの種類に対応付けて記憶部に記憶させる、
請求項１から１２のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１４】
前記導出部は、テクスチャが指定された画素を含む前記入力画像のサブバンドを分割した前記部分集合の要素のうち、前記テクスチャが指定された画素に対応付けられた前記ドットエリアに含まれる要素の集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する、
請求項１３に記載の画像処理装置。
【請求項１５】
コンピュータが、
入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行うことで、前記入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成し、
前記生成したサブバンドにおいて、前記入力画像の一画素に対応付ける前記要素の範囲であるドットエリアを、前記ウェーブレット変換の冗長性と、前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定し、
前記ドットエリアを設定したサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成することで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出し、
前記導出したモデルパラメータを用いて前記入力画像の各画素の生起確率密度を求めることで、前記入力画像の各画素のテクスチャを識別する、
画像処理方法。
【請求項１６】
コンピュータに、
入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行わせることで、前記入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成させ、
前記生成させたサブバンドにおいて、前記入力画像の一画素に対応付ける前記要素の範囲であるドットエリアを、前記ウェーブレット変換の冗長性と、前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定させ、
前記ドットエリアを設定させたサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成させることで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出させ、
前記導出させたモデルパラメータを用いて前記入力画像の各画素の生起確率密度を求めさせることで、前記入力画像の各画素のテクスチャを識別させる、
画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、テクスチャの局所的な領域において、画素値の変化をマルコフ確率場（Markov Random Fields：ＭＲＦ）を用いてモデル化することで、そのテクスチャを有する画像の領域をテクスチャごとに分割する手法が知られている。また、テクスチャを有する画像に対してウェーブレット変換することで得られるウェーブレット係数により構成される特徴空間を、ガウシアンＭＲＦ（Gaussian ＭＲＦ；ＧＭＲＦ）を用いてモデル化する手法について研究が進められている。また、テクスチャを有する画像の解析手段として、ウェーブレットフレームを用いたウェーブレット変換を行って、画像信号のシフトに対して頑健なウェーブレット係数を得る手法についても研究が進められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−３５２７５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の技術では、テクスチャの識別精度が十分でない場合があった。本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、テクスチャの識別精度を向上させることができる画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するため、本発明の一態様に係る画像処理装置は、入力画像に対してウェーブレット変換による多重解像度解析を行うことで、前記入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成する変換部と、前記変換部により生成されたサブバンドにおいて、前記入力画像の一画素に対応付けるドットエリア（要素の範囲を示す領域）を、前記変換部による前記ウェーブレット変換の冗長性と、前記変換部による前記ウェーブレット変換の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定する設定部と、前記設定部により前記ドットエリアが設定されたサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成することで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する導出部と、前記導出部により導出された前記モデルパラメータを用いて前記入力画像の各画素の生起確率密度を求めることで、前記入力画像の各画素のテクスチャを識別する識別部と、を備える。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の一態様によれば、テクスチャの識別精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施形態における画像処理装置１００の構成の一例を示す図である。
【図２】ウェーブレットフレーム分解によってサブバンドが生成される様子を模式的に示す図である。
【図３】ドットエリアＤＴの設定処理を模式的に示す図である。
【図４】部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）の一例を示す図である。
【図５】サンプルエリアＡｃに対応したドットエリアを統合したエリアＡｃ＾（ｊ）の設定処理を模式的に示す図である。
【図６】本実施形態における画像処理装置１００の処理の流れを示すフローチャートのである。
【図７】実験に用いた入力画像の一例を示す図である。
【図８】実験に用いたＢｒｏｄａｔｚのテクスチャ画像を示す図である。
【図９】本提案手法と、第１従来手法および第２従来手法とのそれぞれにおけるクラスラベルの正識別率を比較した図である。
【図１０】実験に使用した入力画像の一例を示す図である。
【図１１】入力画像中の４つのテクスチャクラスの領域をそれぞれ異なる濃度値で表した図である。
【図１２】本提案手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。
【図１３】第１従来手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。
【図１４】第２従来手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照し、本発明の画像処理装置、画像処理方法、および画像処理プログラムの実施形態について説明する。
【０００９】
図１は、実施形態における画像処理装置１００の構成の一例を示す図である。本実施形態における画像処理装置１００は、入力画像に対してウェーブレット変換を行い、入力画像のテクスチャを識別する。テクスチャとは、例えば、入力画像のうち一部または全部に示される、物体の質感を表現した模様（明るさや色彩等の変化）である。また、入力画像は、ある画像の一部領域（例えば単一の画素や複数画素の集合）であってもよいし、全領域であってもよい。また、本実施形態において、入力画像を含む各種画像は、二次元格子状（例えばマトリクス状）に配置された画素に対して、一次元または多次元の画素値が対応付けられたデータであるものとする。例えば、画像がカメラなどにより生成されたディジタル画像である場合、画素値は、輝度、色相、明度、彩度の一部または全部であってよい。また、入力画像の画素値は、画像のウェーブレット係数、または当該ウェーブレット係数に基づく値と見做されてもよい。
【００１０】
画像処理装置１００は、例えば、制御部１１０と、記憶部１３０とを備える。制御部１１０は、例えば、ウェーブレット変換部１１２と、設定部１１４と、導出部１１６と、テクスチャ識別部１１８とを備える。制御部１１０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサがプログラムメモリに格納されたプログラムを実行することにより実現される。また、制御部１１０の構成要素の一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、またはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアにより実現されてもよい。
【００１１】
記憶部１３０は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＤカード等の不揮発性の記憶媒体と、ＲＡＭ（Random Access Memory）、レジスタ等の揮発性の記憶媒体とによって実現されてよい。記憶部１３０は、上述したプロセッサが実行するプログラムを格納する他、サンプルエリア情報１３２等を格納する。サンプルエリア情報１３２は、後述する導出部１１６の処理過程において利用される情報である。
【００１２】
［ウェーブレットフレーム分解処理］
ウェーブレット変換部１１２は、入力画像に対して冗長なウェーブレット変換を行う。すなわち、ウェーブレット変換部１１２は、入力画像に含まれる画素のうち、ある着目する画素（以下、着目画素と称する）と、その着目画素の近傍に位置する他の画素（以下、近傍画素と称する）とに対してウェーブレット変換を行い、その着目画素および近傍画素の画素範囲（以下、フレームと称する）の全体のウェーブレット係数を導出し、フレーム内の着目画素の位置に対応した要素に、フレームの全体のウェーブレット係数を対応付ける処理を行う。冗長なウェーブレット変換とは、ある着目画素に対するフレームと別の着目画素に対するフレームとが互いに重複する部分を一定以上生じさせることをいう。フレームの重複度合は、「冗長性」の一例である。以下、冗長なウェーブレット変換を「ウェーブレットフレーム分解」と称して説明する。ウェーブレットフレーム分解に用いるマザーウェーブレットは、例えば、Ｈａａｒウェーブレットであってよいがこれに限定されず、他のマザーウェーブレットであってもよい。本実施形態では、一例として、ウェーブレットフレーム分解にＨａａｒウェーブレットを用いるものとして説明する。
【００１３】
例えば、ウェーブレット変換部１１２は、入力画像の全画素のそれぞれの位置に対応する要素にウェーブレット係数が対応付けられたサブバンドを複数生成する。この場合、ウェーブレットフレーム分解時に入力画像の位置ずれが生じても、入力画像の全画素数分のウェーブレット係数が導出されるため、位置ずれに応じた分各ウェーブレット係数が対応付けられた要素の位置がずれるだけで、それらの変動の様子は変化しない。
【００１４】
ウェーブレットフレーム分解を行うことで導出されるウェーブレット係数は、そのウェーブレット変換の多重解像度解析の特性上、列方向において低周波成分を有するものと、列方向において高周波成分を有するものと、行方向において低周波成分を有するものと、行方向において高周波成分を有するものに分類される。従って、ウェーブレット変換部１１２は、４種類のサブバンドを生成することになる。なお、本実施形態において、ウェーブレット変換部１１２は、入力画像に対してウェーブレットフレーム分解を行い、その結果として得られた１種類のサブバンド（図２の分解レベル−１のＬＬ）に対して、さらにウェーブレットフレーム分解を行い、多重（２回以上）に分解されたサブバンドを生成してよい。このようにウェーブレットフレーム分解を繰り返す多重解像度解析によって、  ｜３Ｊ｜＋１枚のサブバンドが得られる。ここで、Ｊは、入力画像を多重にウェーブレットフレーム分解した全回数を表す値（以下、分解レベルと称する）である。本実施形態では分解レベルＪは負値で表される。例えば、ウェーブレットフレーム分解が多重に２回行われた場合、分解レベルＪは−２である。
【００１５】
以下、行方向において低周波成分を有すると共に、列方向において高周波成分を有する分解レベルｊのウェーブレット係数を要素とするサブバンドを、その分解レベルと周波数成分とを組にして、サブバンド（ｊ，ＬＨ）と称する。また、行方向において高周波成分を有すると共に、列方向において低周波成分を有す分解レベルｊのウェーブレット係数を要素とするサブバンドをサブバンド（ｊ，ＨＬ）と称する。また、行方向において高周波成分を有すると共に、列方向において高周波成分を有する分解レベルｊのウェーブレット係数を要素とするサブバンドをサブバンド（ｊ，ＨＨ）と称する。また、行方向において低周波成分を有すると共に、列方向において低周波成分を有する分解レベルｊのウェーブレット係数を要素とするサブバンドをサブバンド（ｊ，ＬＬ）と称する。
【００１６】
例えば、上述したＨａａｒウェーブレットをマザーウェーブレットとして用いた場合、そのウェーブレットフレーム分解では、入力画像において、行方向をｘ、列方向をｙとすると、入力画像の画素の座標（ｘ，ｙ）に対応する要素のウェーブレット係数は、以下の数式（１）ように表すことができる。
【００１７】
【数１】
2018022385.tif 000003
【００１８】
数式（１）におけるｕｘｙ＾（Ｊ，ＬＬ）は、サブバンド（Ｊ，ＬＬ）におけるウェーブレット係数を表し、ｕｘｙ＾（ｊ，ｓ）は、サブバンド（ｊ，ｓ）におけるウェーブレット係数を表している。また、上記数式（１）により表されるウェーブレット係数は、Ｈａａｒウェーブレットを用いる場合、下記の数式（２）および（３）によって導出される。
【００１９】
【数２】
2018022385.tif 000004
【００２０】
【数３】
2018022385.tif 000005
【００２１】
数式（２）および（３）に示すアスタリスク記号＊は、低周波成分Ｌおよび高周波成分Ｈからなる集合の要素、すなわち＊∈｛Ｌ，Ｈ｝を表している。なお、上記数式（２）および（３）は、下記の数式（４）および（５）を満たすものとする。
【００２２】
【数４】
2018022385.tif 000006
【００２３】
【数５】
2018022385.tif 000007
【００２４】
ここで、上記数式（２）、（３）、（４）、および（５）において、左辺の分解レベルがｊであるとき、右辺のｘｙ´およびｘ´ｙは、入力画像における画素の座標（ｘ，ｙ＋２（｜ｊ｜−１））および座標（ｘ＋２（｜ｊ｜−１），ｙ）を表すものとする。また、ｕｘｙ＾（０，ＬＬ）＝ｕｘｙは、入力画像における画素の座標（ｘ，ｙ）に対応する画素値を表している。以下、入力画像の座標（ｘ，ｙ）に対応する画素または要素を、画素（ｘ，ｙ）または要素（ｘ，ｙ）と称する。
【００２５】
図２は、ウェーブレットフレーム分解によってサブバンドが生成される様子を模式的に示す図である。図示のように、例えば、分解レベルｊ＝−１では、合計４つのサブバンドが生成され、分解レベルｊ＝−２では、分解レベルｊ＝−１において生成されたサブバンドのうち、所定のサブバンド（例えば最も高周波成分が取り除かれたサブバンド（−１，ＬＬ））がさらに４つのサブバンドに変換される。従って、分解レベルｊ＝−２では、分解レベルｊ＝−１でのサブバンド（図示の例ではサブバンド（−１，ＬＨ）、サブバンド（−１，ＨＬ）、サブバンド（−１，ＨＨ））と、サブバンド（−１，ＬＬ）から変換された４つのサブバンドとの合計７つのサブバンドが生成される。
【００２６】
［ドットエリアの設定処理］
設定部１１４は、ウェーブレット変換部１１２により生成されたサブバンドにおいて、入力画像の一画素に対応付けるドットエリアＤＴを、ウェーブレットフレーム分解の冗長性と、サブバンドの分解レベルとに基づいて、階層的（分解レベルごと）に設定する。ドットエリアＤＴには、入力画像の一画素である着目画素の座標に対応した着目要素と、当該着目要素の近傍要素とが含まれる。
【００２７】
例えば、Ｈａａｒウェーブレットを用いたウェーブレットフレーム分解が１回行われる場合、入力画像に含まれる画素（ｘ，ｙ）の画素値ｕｘｙは、分解レベル−１のサブバンドにおいて、４つの要素｛（ｘ，ｙ）、（ｘ−１，ｙ）、（ｘ，ｙ−１）、（ｘ−１，ｙ−１）｝のウェーブレット係数の導出に利用される。さらに、分解レベル−１のサブバンドをウェーブレットフレーム分解する場合、分解レベル−１のサブバンドにおける４つの要素｛（ｘ，ｙ）、（ｘ−１，ｙ）、（ｘ，ｙ−１）、（ｘ−１，ｙ−１）｝のそれぞれが、分解レベル−２のサブバンドに含まれる４つの異なる要素のウェーブレット係数の導出に利用される。すなわち、入力画像（分解レベル０）に含まれる着目画素（ｘ，ｙ）の画素値ｕｘｙは、分解レベル−２のサブバンドにおける１６個の要素のウェーブレット係数の導出に利用される。
【００２８】
本実施形態では、分解レベルに応じた入力画像の画素値ｕｘｙの上記のような重複利用を考慮して、例えば、サブバンドに対して、そのサブバンドの分解レベルｊに基づく大きさ（要素数）を有するドットエリアＤＴ＾（ｊ）が設定される。
【００２９】
図３は、ドットエリアＤＴの設定処理を模式的に示す図である。図中に示すＤＴ＾（−１）は、分解レベル−１のサブバンドに設定されるドットエリアを表している、また、ＤＴ＾（−２）は、分解レベル−２のサブバンドに設定されるドットエリアを表している。例えば、設定部１１４は、ウェーブレットフレーム分解においてＨａａｒウェーブレットがマザーウェーブレットとして用いられる場合、ある分解レベルｊに応じて入力画像の画素（ｘ，ｙ）に対応するサブバンド内のドットエリアＤＴ＾（ｊ）を、行方向および列方向のそれぞれの軸のマイナス方向に向かって（ｘ，ｙ）から２｜ｊ｜×２｜ｊ｜の要素数の範囲に拡大する。
【００３０】
本実施形態を適用しない場合、図示の例では、入力画像における画素（６，６）が着目画素であるため、分解レベル−１のサブバンドに設定されるドットエリアＤＴ＾（−１）は、入力画像における着目画素（６，６）の座標に対応した着目要素（６，６）のみの領域となる。すなわち、一画素に対して一要素が対応付けられる。これに対して、本実施形態では２｜ｊ｜×２｜ｊ｜の要素数の範囲に拡大するため、ドットエリアＤＴ＾（−１）は、入力画像における着目画素（６，６）の座標に対応した着目要素（６，６）と、この着目要素（６，６）に隣接する要素（５，６）および（６，５）と、要素（５，６）および（６，５）の双方に対して互いに隣接する要素（５，５）とを合わせた範囲の領域となる。また、分解レベル−２におけるサブバンドに設定されたドットエリアＤＴ＾（−２）は、合計１６要素分（行方向の４要素×列方向の４要素）の範囲の領域となる。すなわち、分解レベルｊのサブバンドに設定されるドットエリアＤＴ＾（ｊ）に含まれる要素の数は、４｜ｊ｜となる。これによって、入力画像の一画素に対して階層的に複数の要素が対応付けられることになる。なお、設定部１１４は、ウェーブレットフレーム分解にＨａａｒウェーブレット以外の他のマザーウェーブレットが用いられた場合、その他のマザーウェーブレットによるフレームの大きさ（分解の冗長性）に基づいて、ドットエリアＤＴの大きさを更に拡大してもよい。
【００３１】
導出部１１６は、設定部１１４によってドットエリアＤＴが設定されたサブバンドの要素を部分集合に分割する。そして、導出部１１６は、分割した部分集合ごとに、ＧＭＲＦモデルの局所条件付確率密度関数ｐ（ｕｍｋｎｌ＾（ｊ，ｓ））のモデル式に用いるパラメータを導出する。
【００３２】
［部分集合に分割する処理］
例えば、導出部１１６は、ドットエリアＤＴ＾（ｊ）が設定された分解レベルｊのサブバンド（ｊ，ｓ）のウェーブレット係数ｕｘｙ＾（ｊ，ｓ）を、当該ドットエリアＤＴ＾（ｊ）に含まれる要素数と同数（例えば４｜ｊ｜個）の部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に分割する。
【００３３】
図４は、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）の一例を示す図である。図示の例では、分解レベルｊ＝−１の場合のサブバンド（−１，ｓ）を４個の部分集合Ｕ００＾（−１，ｓ）からＵ１１＾（−１，ｓ）に分割している。図中（ａ）から（ｄ）の灰色のマスに示すように、それぞれの部分集合Ｕｋｌ＾（−１，ｓ）に含まれる要素が、他の部分集合に含まれる要素と互いに重複しないように分割される。導出部１１６は、分解レベルがｊの場合、基準となる要素（例えば四隅のいずれか）から（２｜ｊ｜−１）置きに要素を抽出してそれぞれの部分集合を形成する。例えば、導出部１１６は、分解レベル−１のときには、基準となる要素から一つ置きに要素を抽出し、分解レベル−２のときには、基準となる要素から三つ置きに要素を抽出する。このように、導出部１１６は、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）同士で要素が重複しないように、分解レベルｊに応じて集合形成時の要素の間引く間隔を決定してよい。例えば、分割対象のサブバンド（ｊ，ｓ）の分解レベルｊが大きいほど（絶対値が大きいほど）、集合形成時の要素の間引く間隔を広くし、分解レベルｊが小さいほど（絶対値が小さいほど）、集合形成時の要素の間引く間隔を狭くする傾向で、ドットエリアＤＴ＾（ｊ）内の要素数と同数の部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）を形成してよい。なお、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に含まれる要素の全てが、他の部分集合に含まれる要素と互いに重複しないように分割される必要はなく、一部要素が互いに重複するように分割されてもよい。
【００３４】
また、要素の間引く間隔は、マザーウェーブレットの種類に応じて変更されてよい。例えば、フレームの大きい（ウェーブレットフレーム分解時に重複させる画素数が多い）マザーウェーブレットほど、集合形成時の要素の間引く間隔を広くし、フレームの小さい（ウェーブレットフレーム分解時に重複させる画素数が少ない）マザーウェーブレットほど、集合形成時の要素の間引く間隔を狭くする傾向で、分解レベルｊにおけるドットエリアＤＴ＾（ｊ）に含まれる要素数と同数の部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）を形成してよい。なお、ドットエリアＤＴ＾（ｊ）に含まれる要素数と部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）の数は必ずしも同じである必要はなく、相違していてもよい。
【００３５】
例えば、４｜ｊ｜個に分割された部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）のそれぞれは、以下の数式（６）によって表すことができる。
【００３６】
【数６】
2018022385.tif 000008
【００３７】
ここで、ｍｋ＝ｍ・２｜ｊ｜＋ｋ，ｎｌ＝ｎ・２｜ｊ｜＋ｌ，（ｍ，ｎ＝０，１，…）である。部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）内において、ある着目要素（ｍｋ，ｎｌ）の２次近傍、すなわち着目要素（ｍｋ，ｎｌ）をその周囲から取り囲む八つの近傍要素の集合をＴｋｌ＾（ｊ，ｓ）とした場合、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に対する確率密度関数ｐ（ｕｍｋｎｌ＾（ｊ，ｓ））は、数式（７）、（８）のように表すことができる。これらの数式は、着目要素（ｍｋ，ｎｌ）の生起確率が、その近傍要素Ｔｋｌ＾（ｊ，ｓ）にのみ依存する局所条件付確率分布に従うことを表している。
【００３８】
【数７】
2018022385.tif 000009
【００３９】
【数８】
2018022385.tif 000010
【００４０】
数式（７）、（８）において、μｋｌ＾（ｊ，ｓ）は、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に含まれる全要素のウェーブレット係数の平均を表すパラメータである。また、（σｋｌ＾（ｊ，ｓ））２は、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に含まれる全要素のウェーブレット係数の分散を表すパラメータである。また、βｋｌ，τ＾（ｊ，ｓ）は、部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に含まれる要素間の相互作用を表すパラメータである。相互作用は、例えば、着目要素（ｍｋ，ｎｌ）が、近傍要素の集合Ｔｋｌ＾（ｊ，ｓ）のそれぞれの要素τから受ける作用を表している。
【００４１】
［モデルパラメータの導出処理］
導出部１１６は、上述した数式（７）に示す平均μｋｌ＾（ｊ，ｓ）、分散（σｋｌ＾（ｊ，ｓ））２、相互作用βｋｌ，τ＾（ｊ，ｓ）の三つのパラメータを、分割した例えば４｜ｊ｜個の部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）のそれぞれから導出する。以下、これらの三つのパラメータの組（μｋｌ＾（ｊ，ｓ）、（σｋｌ＾（ｊ，ｓ））２、βｋｌ，τ＾（ｊ，ｓ））をまとめて一つのパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）として扱う。
【００４２】
例えば、導出部１１６は、各部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）を変数とする結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））を想定し、この結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））を疑似尤度関数（準尤度関数）に近似させ、疑似尤度関数に近似させた結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））の最大化を図るようにしてパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）を導出する。
【００４３】
［結合確率密度関数］
以下、パラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）の導出にあたり、その導出に用いる結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））について説明する。導出部１１６は、各部分集合Ｕｋｌ＾（Ｊ，ＬＬ）と、各部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）を互いに独立するものと仮定することで、各サブバンドから一つずつ選択した部分集合の組（Ｕｉ＾（Ｊ，ＬＬ），…，Ｕｉ＾（ｊ，ｓ），…，Ｕｉ＾（−１，ＨＨ））＝Ｕｉ（ｉ＝１，２，…，Ｉ）をＩ通りの組合せで構成する。ここで、Ｕｉ＾（Ｊ，ＬＬ）∈｛Ｕｋｌ＾（Ｊ，ＬＬ）}、Ｕｉ＾（ｊ，ｓ）∈｛Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）｝が成り立つものとする。また、Ｉは、例えば４｜Ｊ｜・Πｊ（４｜３ｊ｜）で表される。導出部１１６は、各サブバンド中の各部分集合を変数とする結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（Ｊ，ＬＬ））およびｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））をそれぞれ想定するとともに、各サブバンドから一つずつ選択した部分集合を変数とする当該の結合確率密度関数の総乗をとることで、Ｉ通りの結合確率密度関数ｐ（Ｕｉ）を定義する。以下の数式（９）は、結合確率密度関数ｐ（Ｕｉ）を表す定義式である。
【００４４】
【数９】
2018022385.tif 000011
【００４５】
各部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）を変数とする結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））は、例えば疑似尤度関数によって定義される。数式（１０）は、結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ））の疑似尤度関数を表す。
【００４６】
【数１０】
2018022385.tif 000012
【００４７】
［サンプルエリアの設定］
一方で、本実施形態において、ウェーブレットフレーム分解の対象となる入力画像には、テクスチャの識別クラス（以下、テクスチャクラスｃと称する）が予め推定または指定されている画素の領域（以下、サンプルエリアＡｃと称する）が設定される。例えば、入力画像において行方向ｘ、列方向ｙで表される座標を指定することで、サンプルエリアＡｃは設定されてよい。入力画像に対するサンプルエリアＡｃの位置情報は、サンプルエリア情報１３２として記憶部１３０に予め記憶されていてよい。
【００４８】
例えば、識別対象のテクスチャクラスｃがＣ通り存在する場合、本実施形態では、テクスチャクラスｃ（ｃ＝１，２，…，Ｃ）のそれぞれに対してサンプルエリアＡｃが設定される。
【００４９】
なお、サンプルエリアＡｃの範囲は、導出部１１６が設定してもよい。例えば、導出部１１６は、上述したＧＭＲＦモデルと分割統合法を適用して、入力画像をいくつかの小領域に粗く領域分割し、それらの小領域から導出したモデルパラメータを使って、それらの小領域を統合した領域にサンプルエリアＡｃを適応的に設定してもよい。分割統合法とは、１枚の画像を同じような特徴を持つ複数の領域に分割する方法であり、例えば、先行技術文献に記載された方法などに基づいて行われてよい。
【００５０】
サンプルエリアＡｃに対応する各サブバンド内の領域を、サンプルエリアＡｃ＾（ｊ）と称する。サンプルエリアＡｃ＾（ｊ）は、入力画像のサンプルエリアＡｃの画素に対応するドットエリアＤＴ＾（ｊ）を統合して設定される領域であるため、サンプルエリアＡｃよりも領域の範囲が拡大する。図５は、サンプルエリアＡｃに対応したサンプルエリアＡｃ＾（ｊ）の設定処理を模式的に示す図であり、サンプルエリアを構成する要素を灰色のマスで表している。図示のように、分解レベルｊ＝−１のサンプルエリアＡｃ＾（−１）は、サンプルエリアＡｃに含まれる各画素に対応するドットエリアＤＴ＾（−１）内の要素の和集合に対応する範囲の領域である。分解レベルｊ＝−２のサンプルエリアＡｃ＾（−２）は、サンプルエリアＡｃに含まれる各画素に対応するドットエリアＤＴ＾（−２）内の要素の和集合に対応する範囲の領域である。
【００５１】
このような前提の下で、各分解レベルｊのサブバンドにおいて、入力画像の着目画素（ｘ，ｙ）に対応するドットエリアＤＴ＾（ｊ）内に含まれる全要素の集合を、Ｂｘｙ＾（ｊ）と定義する。ここで、Ｂｘｙ＾（ｊ）は、例えば｛（ｘ−ｂ１＾（ｊ），ｙ−ｂ２＾（ｊ））｜ｂ１＾（ｊ）∈｛０，…，２｜ｊ｜−１｝，ｂ２＾（ｊ）∈｛０，…，２｜ｊ｜−１｝｝である。入力画像の一部領域であるサンプルエリアＡｃに対応したサブバンドのサンプルエリアＡｃ＾（ｊ）は、その分解レベルｊにおいて、数式（１１）のように定義される。
【００５２】
【数１１】
2018022385.tif 000013
【００５３】
導出部１１６は、上記数式（１１）により示した、分解レベルｊに応じて拡大されたサンプルエリアＡｃ＾（ｊ）の要素となるウェーブレット係数の部分集合を用いて、最尤法によりパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）を導出する。すなわち、導出部１１６は、数式（１０）に示す結合確率密度関数ｐ（Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）｜（ｍｋ，ｎｌ）∈Ａｃ＾（ｊ））を最大化させることでそのパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）の推定値を得る。これによって、導出部１１６は、導出したパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）を上述した数式（９）に適用することで、サンプルエリアＡｃに対する数式（９）の結合確率密度関数を得る。以下、サンプルエリアＡｃ＾（ｊ）のウェーブレット係数を用いて導出されたパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）を、識別用モデルパラメータと称して説明する。識別用モデルパラメータは、サンプルエリア情報１３２の一部として記憶部１３０に記憶されてもよい。
【００５４】
例えば、ある画素がテクスチャクラスｃ＝１に属する場合には、そのテクスチャクラスｃ＝１のサンプルエリアＡｃ＝１から導出（推定）される識別のためのパラメータΘｋｌ，ｃ＝１＾（ｊ，ｓ）を用いて計算される当該画素の生起確率密度の値（後述の数式（１２）の値）は、他のテクスチャクラスｃ≒１のサンプルエリアＡｃ≒１から導出（推定）される識別のためのパラメータの組を用いて同様に計算される当該画素の生起確率密度の値に比して大きくなる。
【００５５】
［テクスチャの識別処理］
テクスチャ識別部１１８は、導出部１１６により導出されたパラメータを用いて計算される各画素の生起確率密度に基づいて、入力画像の当該画素のテクスチャクラスｃを識別する。例えば、テクスチャ識別部１１８は、サンプルエリアＡｃごとに導出されたパラメータの組Θｉ，ｃを用いて、識別対象である着目画素（ｘ，ｙ）の生起確率密度の値（テクスチャクラスｃに関する当該画素の生起確率密度）をテクスチャクラスｃごとに計算し、最も生起確率密度が大きくなったパラメータの組Θｉ，ｃを特定する。そして、テクスチャ識別部１１８は、特定したパラメータの組Θｉ，ｃに対応したテクスチャクラスｃを、着目画素（ｘ，ｙ）のテクスチャクラスに決定する。着目画素（ｘ，ｙ）のテクスチャクラスの決定に応じて、当該テクスチャクラスのクラスラベルｗｘｙを付与する。各テクスチャクラスのクラスラベルは、例えば導出部１１６によって導出されたパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）と対応付けられて、サンプルエリア情報１３２の一部として記憶部１３０に記憶されてもよい。
【００５６】
例えば、あるテクスチャクラスｃに対しての部分集合Ｕｉに関するモデルパラメータの組をΘｉ，ｃと表現した場合、Θｉ，ｃ＝（Θｉ，ｃ＾（Ｊ，ＬＬ），…，Θｉ，ｃ＾（−１，ＨＨ））と表すことができる。ここで、Θｉ，ｃ＾（Ｊ，ＬＬ）∈｛Θｋｌ，ｃ＾（Ｊ，ＬＬ）｝、およびΘｉ，ｃ＾（ｊ，ｓ）∈｛Θｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）｝とする。
【００５７】
上述したようにモデルパラメータの組を表現した場合、着目画素（ｘ，ｙ）のクラスラベルｗｘｙは、パラメータの組Θｉ，ｃを用いた数式（１２）に示す当該画素のドットエリアの要素を変数とする確率密度関数の総乗によって定義される結合確率密度関数の値（着目画素の生起確率密度）に基づいて、数式（１３）により決定される。
【００５８】
【数１２】
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【００５９】
【数１３】
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【００６０】
数式（１２）において、εＪおよびεｊは、最大の分解レベルＪと、ある分解レベルｊとのそれぞれに関する結合確率密度に対する重みを表す係数である。数式（１２）では、分解レベルｊに応じて拡大されたドットエリアＤＴ＾（ｊ）に含まれる全ての要素のウェーブレット係数を用いることで、クラスラベルが周囲の画素と異なる孤立した画素（孤立点）が発生してしまうのを抑制する効果がある。
【００６１】
なお、テクスチャ識別部１１８は、記憶部１３０にあらかじめ記憶された識別用モデルパラメータを用いて計算される着目画素の生起確率密度に基づいて、入力画像の当該画素のテクスチャクラスｃを識別してもよい。
【００６２】
図６は、本実施形態における画像処理装置１００の処理の流れを示すフローチャートである。本フローチャートの処理は、例えば所定の周期で繰り返し行われてよい。
【００６３】
まず、ウェーブレット変換部１１２は、ウェーブレットフレーム分解の処理対象を設定する（ステップＳ１００）。例えば、ウェーブレット変換部１１２は、カメラなどにより生成されたディジタル画像を処理対象に設定する。このディジタル画像は、記憶部１３０に予め記憶されていてもよいし、処理開始時に所定のインターフェース（不図示）を介して取得されてもよい。
【００６４】
次に、ウェーブレット変換部１１２は、設定した処理対象に対してウェーブレットフレーム分解を行い（ステップＳ１０２）、｜３Ｊ｜＋１枚のサブバンドを生成する（ステップＳ１０４）。
【００６５】
次に、設定部１１４は、ウェーブレット変換部１１２により生成された｜３Ｊ｜＋１枚のサブバンドのそれぞれについて、入力画像の一画素に対応付けるドットエリアＤＴ＾（ｊ）を設定する（ステップＳ１０６）。
【００６６】
次に、導出部１１６は、設定部１１４によってドットエリアＤＴ＾（ｊ）が設定されたサブバンド内の要素を、ドットエリアＤＴ＾（ｊ）内の要素数と同数（例えば４｜ｊ｜個）の部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）に分割する（ステップＳ１０８）。
【００６７】
次に、導出部１１６は、分割した部分集合Ｕｋｌ＾（ｊ，ｓ）のそれぞれについて、サンプルエリアＡｃ＾（ｊ）の要素からモデルパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）を導出する（ステップＳ１１０）。
【００６８】
次に、導出部１１６は、Ｉ通り存在する部分集合の組Ｕｉを変数とする結合確率密度関数ｐ（Ｕｉ）のパラメータの組Θｉ，ｃを設定する（ステップＳ１１２）。
【００６９】
次に、テクスチャ識別部１１８は、導出部１１６により導出された結合確率密度関数ｐ（Ｕｉ）のパラメータの組Θｉ，ｃを用いた数式（１３）に基づいて、着目画素（ｘ，ｙ）の生起確率密度から当該画素のテクスチャクラスｃを識別する（ステップＳ１１４）。対象とするすべての画素の識別によって、本フローチャートの処理を終了する。
【００７０】
［検証例］
本願の出願人は、以下の実験を行い、入力画像のテクスチャの識別精度について検証を行った。図７は、実験に用いた入力画像の一例を示す図である。図示のように、実験に用いた入力画像は、４種類のテクスチャを有し、例えば、３８４×３８４画素の８ｂｉｔグレーススケールで表されている。また、図示のように、テクスチャが異なる領域ごとにサンプルエリアＡｃを設定した。図８は、実験に用いたＢｒｏｄａｔｚのテクスチャ画像を示す図である。図示の画像は、南カルフォルニア大学の画像データベースサイトより入手したものであり、１３枚のＢｒｏｄａｔｚのテクスチャ画像を組み合わせて７１５枚の入力画像を用意した。なお、これらのテクスチャ画像は、平均輝度値が同レベルになるように調整されたものである。
【００７１】
本実施形態において提案する識別手法、および従来の識別手法では、分解レベルごとに各サブバンドのモデルパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）の添え字ｋｌを統一した上でクラスラベルを決定した。従来の識別手法とは、例えば、本実施形態におけるテクスチャの識別手法においてドットエリアＤＴの拡大を行わないもの（以下、第１従来手法と称する）と、冗長性のないサブバンドのウェーブレット係数から単一のＧＭＲＦモデルを導出して生起確率密度が最大となるクラスに各画素を識別する方法（以下、第２従来手法と称する）とを含む。第２従来手法は、例えば参考文献１に記載された手法に基づくものである。なお、第２従来手法ではドットエリアの拡大とサブバンドの要素の分割は行われない。
［参考文献１］ヌリシラジ・マハダド，高尾伸照，野田秀樹：“ウェーブレット特徴空間でMRFモデルを用いたテクスチャ認識”，信学論D‐II, J83‐D‐II，10，pp.1995‐2002 (2000)
【００７２】
例えば、モデルパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）の添え字ｋｌを統一した場合、ｊ＞Ｊのとき数式（１４）が成り立つ。
【００７３】
【数１４】
2018022385.tif 000016
【００７４】
また、モデルパラメータΘｋｌ，ｃ＾（ｊ，ｓ）の添え字ｋｌを統一した場合、ｊ＝Ｊのとき数式（１５）が成り立つ。
【００７５】
【数１５】
2018022385.tif 000017
【００７６】
上記数式（１４）、（１５）のもとで、クラスラベルを求める際のモデルパラメータの組合せをΠｊ（４｜ｊ｜）通りに制限した。ただし、上述したようにｋ，ｌ∈｛０，１，…，２｜ｊ｜−１｝である。また、本提案手法では、クラスラベルの決定において、数式（１２）の対数をとったｌｎ（ｐ（ｕｘｙ｜Θｉ，ｃ））を用いて、εｊを下記数式（１６）とした。これによって、計算時にアンダーフローなどの計算誤差が生じてしまうのを抑制することができる。
【００７７】
【数１６】
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【００７８】
なお、εＪについては数式（１６）のｊをＪに置き換えたものを用いた。この場合、数式（１２）の対数は、数式（１７）のように表すことができる。
【００７９】
【数１７】
2018022385.tif 000019
【００８０】
いずれの手法においても、入力画像の各画素に対して四つのクラスラベルのうち、いずれかのラベルを付与することで実験画像の領域を分割した。また、分解レベルについては、−２までと、−３までの２通りの場合について検証した。なお、膨張収縮などの後処理によるクラスラベルの修正は行わないものとした。
【００８１】
図９は、本提案手法と、第１従来手法および第２従来手法とのそれぞれにおけるクラスラベルの正識別率を比較した図である。正識別率とは、１枚の入力画像において、クラスラベルが正しく付与された画素数の割合である。図中「最高」は、全７１５枚中の入力画像のうち、最も正識別率の高くなった入力画像の値を表し、「最低」は、全７１５枚中の入力画像のうち、最も正識別率の低くなった入力画像の値を表し、「平均」は、全入力画像の正識別率の平均を表している。図示のように、いずれの結果においても、本提案手法が最もよい正識別率であった。また、分解レベルが−２よりも−３までとした場合の方が、より正識別率の平均が高くなった。一方、第２従来手法では、分解レベルによる正識別率の平均に差が比較的生じなかった。
【００８２】
ここで、Ｊ＝−３での本提案手法の結果において、正識別率が最高となった入力画像（Ｎｏ．４１３）と、正識別率が最低となった入力画像（Ｎｏ．３６４）とを、それぞれ図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示す。図１１は、入力画像中の４つのテクスチャクラスの領域をそれぞれ異なる濃度値で表した図である。なお、図１１は、正識別率１００％の場合の領域分割結果を表している。図１０に示す入力画像（Ｎｏ．４１３）および入力画像（Ｎｏ．３６４）に対して、Ｊ＝−３の各手法により付与された４種類のクラスラベルを、図１１に示すように４段階の濃度値で表した場合、それぞれの画像は以下のようになる。
【００８３】
図１２は、本提案手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。図１３は、第１従来手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。図１４は、第２従来手法において入力画像をクラスラベルごとに領域分割した一例を示す図である。
【００８４】
図１２および図１３に示すように、ドットエリアＤＴを拡大する本提案手法の方が、第１従来手法に比べてより孤立点の発生が抑えられており、各分割領域に纏まりがあることがわかる。特に、画像Ｎｏ．４１３に対する本提案手法の結果（図１２（ａ））では、第１従来手法の結果（図１３（ａ））に比べて４つの領域がより明確に分割されている。一方、図１０（ｂ）に示すＮｏ．３６４の入力画像は、図中左上と右下の領域、および右上と左下の領域のそれぞれにおいて、空間周波数の分布に類似性があるものと考えられる。そのため、図１２（ｂ）に示す画像Ｎｏ．３６４に対する本提案手法の結果では、それらの領域の組合せに概ね合致した２グループへ多くの画素が分類され、他の手法に比して高くなるもののＮｏ．４１３に対する本提案手法の結果（図１２（ａ））と比べて正識別率が低くなった。第１従来手法の結果（図１３（ｂ））についても同様の傾向が見られる。なお、第２従来手法では、Ｎｏ．４１３およびＮｏ．３６４のどちらの入力画像に対してもテクスチャごとの分割精度が他の手法と比べて相対的に低い結果となった。
【００８５】
以上説明した実施形態によれば、入力画像に対してウェーブレットフレーム分解を行うことで、入力画像のウェーブレット係数を要素とするサブバンドを複数生成するウェーブレット変換部１１２と、ウェーブレット変換部１１２により生成されたサブバンドにおいて、入力画像の一画素に対応付けるドットエリアＤＴを、ウェーブレットフレーム分解の冗長性と、ウェーブレットフレーム分解の繰り返し処理の回数である分解レベルとに基づいて、階層的に設定する設定部１１４と、設定部１１４によりドットエリアＤＴが設定されたサブバンドを分割してウェーブレット係数の部分集合を構成することで、前記部分集合を変数とした結合確率密度関数のモデルパラメータを導出する導出部１１６と、導出部１１６により導出されたモデルパラメータの組を用いて、入力画像の各画素の生起確率密度を求めることで、各画素のテクスチャを識別するテクスチャ識別部１１８とを備えることにより、入力画像の画素にクラスラベルを付与してテクスチャを識別する際に、孤立点の発生を抑制することができる。この結果、テクスチャの識別精度を向上させることができる。
【００８６】
また、上述した実施形態によれば、クラスラベルの識別の際に、ウェーブレットフレーム分解時に重複させる画素数（冗長性）や、ウェーブレットフレーム分解の処理回数（分解レベル）に基づいてドットエリアＤＴを拡大することで、拡大したドットエリアＤＴ内の全要素のウェーブレット係数を入力画像における一画素に対応付けるため、孤立点の発生をさらに抑制することができる。
【００８７】
また、上述した実施形態によれば、本提案手法によってテクスチャが識別された画像に対しては、膨張収縮などの後処理によるクラスラベルの修正を不要とすることができる。この結果、上述した実施形態において示した提案手法をテクスチャクラスが３以上の場合にも容易に適用することができる。
【００８８】
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
【符号の説明】
【００８９】
１００‥画像処理装置、１１０…制御部、１１２…ウェーブレット変換部、１１４…設定部、１１６…導出部、１１８…テクスチャ識別部、１３０…記憶部、１３２…サンプルエリア情報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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