(57)【要約】【課題】充放電履歴によって電池抵抗が変化する二次電池において、正確に二次電池の劣化推定を行う。【解決手段】二次電池の劣化推定装置１２は、所定周期で、検出した電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、および電池温度Ｔｂに基づいて二次電池１０の抵抗変化率を算出する抵抗変化率算出部４０と、過去所定期間内に算出された複数の抵抗変化率を、設定した寄与度に応じて演算することで二次電池１０の劣化度合を算出する劣化度合算出部４２とを備える。二次電池１０は、その充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じている。劣化度合算出部４２は、二次電池１０の充電率が有意なヒステリシスが生じる充電率範囲にあるときに検出した電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、および電池温度Ｔｂにより算出された抵抗変化率の寄与度を低下させて劣化度合を算出する。【選択図】図１
2018189579.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の劣化推定装置であって、
前記二次電池の電池電圧を検出する電圧センサと、
前記二次電池の電池電流を検出する電流センサと、
前記二次電池の電池温度を検出する温度センサと、
所定周期で、検出した電池電圧、電池電流、および電池温度に基づいて前記二次電池の抵抗変化率を算出する抵抗変化率算出部と、
過去所定期間内に算出された複数の前記抵抗変化率を、設定した寄与度に応じて演算することで前記二次電池の劣化度合を算出する劣化度合算出部と、を備え、
前記二次電池は、その充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じており、
前記劣化度合算出部は、
前記二次電池の充電率が前記有意なヒステリシスが生じる充電率範囲にあるときに検出した電池電圧、電池電流、および電池温度により算出された前記抵抗変化率の寄与度を低下させて前記劣化度合を算出する、
ことを特徴とする二次電池の劣化推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両に搭載された二次電池の経年劣化を推定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
駆動源の一つとして、回転電機を搭載した電動車両が広く知られている。かかる電動車両には、充放電可能な二次電池が搭載される。二次電池は、回転電機を電動機として駆動する際に当該回転電機に電力を供給したり、回転電機を発電機として駆動した際に発電された電力を蓄電したりする。
【０００３】
二次電池は、充電と放電を繰り返すことで電池抵抗が増加し、劣化が進行する。そこで、従来から、二次電池の劣化度合を推定することが行われている。例えば、所定周期で、電池電圧および電池電流などに基づいて電池抵抗を算出し、算出された電池抵抗と、初期状態（新品時）の電池抵抗（初期電池抵抗）との比率（抵抗変化率）を求めることで、二次電池の経年劣化を推定する装置が知られている。特許文献１には、二次電池の内部を推定する電池モデル式と、センサにより検出された電池電圧、電池電流および電池温度を用いて抵抗変化率を求めることで、二次電池の劣化推定を行うことが開示されている。二次電池の劣化度合が高いと推定された際には、さらに劣化が進むことを抑制するために二次電池の入出力が制限される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２４１２４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
二次電池の中には、一部の充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）の範囲において、充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる（ヒステリシスを有する）ものがある。このような二次電池として、例えば、正極材料としてスピネル系化合物を用いたリチウムイオン電池が挙げられる。電池抵抗がヒステリシスを有することで、例えば、二次電池を継続して充電して充電率を所定の充電率（第１の充電率）にした後にさらに充電をした時の電池電圧の挙動と、二次電池を継続して放電して充電率を第１の充電率にした後に同様の充電をした時の電池電圧の挙動とが異なることになる。
【０００６】
このような二次電池において、ヒステリシスを有する充電率の範囲で、電池電圧、電池電流などの電池情報を取得し、その電池情報から電池抵抗を算出し抵抗変化率を求めても、その抵抗変化率は、充放電履歴に応じて変動するものである。よって、その抵抗変化率をそのまま用いても、正確な二次電池の劣化度合を推定することができない。
【０００７】
そこで、本発明の目的は、充放電履歴によって電池抵抗が変化する二次電池において、正確に二次電池の劣化推定を行うことである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の二次電池の劣化推定装置は、二次電池の劣化推定装置であって、前記二次電池の電池電圧を検出する電圧センサと、前記二次電池の電池電流を検出する電流センサと、前記二次電池の電池温度を検出する温度センサと、所定周期で、検出した電池電圧、電池電流、および電池温度に基づいて前記二次電池の抵抗変化率を算出する抵抗変化率算出部と、過去所定期間内に算出された複数の前記抵抗変化率を、設定した寄与度に応じて演算することで前記二次電池の劣化度合を算出する劣化度合算出部と、を備え、前記二次電池は、その充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じており、前記劣化度合算出部は、前記二次電池の充電率が前記有意なヒステリシスが生じる充電率範囲にあるときに検出した電池電圧、電池電流、および電池温度により算出された前記抵抗変化率の寄与度を低下させて前記劣化度合を算出する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の二次電池の劣化推定装置によれば、有意なヒステリシスが生じる充電率範囲にあるときに検出した電池電圧、電池電流、および電池温度により算出された抵抗変化率の寄与度を低下させて劣化度合を算出するので、正確に二次電池の劣化推定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】二次電池の劣化推定装置の構成の概略を示すブロック図である。
【図２】ＳＯＣに対する電池電圧の変化と、ヒステリシス領域およびノンヒステリシス領域とを示す図である。
【図３】充電前の充放電履歴によって充電中の電圧挙動が変化する一例を示す図である。
【図４】ＳＯＣおよび抵抗変化率を算出する処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】抵抗変化率ごとに寄与度を設定して劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】別の実施形態における抵抗変化率ごとに寄与度を設定して劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】電池温度に対する寄与度の設定例を示す図である。
【図８】別の実施形態における抵抗変化率ごとに寄与度を設定して劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】別の実施形態における抵抗変化率ごとに寄与度を設定して劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。
【００１２】
＜装置構成＞
図１には、本実施形態の二次電池１０と、二次電池の劣化推定装置１２との構成の概略が示されている。二次電池１０と、二次電池の劣化推定装置１２とは電動車両に搭載されている。電動車両は、ハイブリッド車両や電気自動車等である。ハイブリッド自動車は、車両を走行させる動力源として、後述するモータジェネレータに加えて、エンジンを備えている。電気自動車は、車両を走行させる動力源として、後述するモータジェネレータだけを備えている。
【００１３】
二次電池１０は、直列に接続された単電池を有している。なお、二次電池１０は、並列に接続された単電池を有していても良い。二次電池１０の種類としては、種々考えられるが、本例では、正極材料としてリチウムマンガン酸化物（ＬｉＭｎ2Ｏ4）等のスピネル系化合物を用いたリチウムイオン二次電池を使用している。スピネル系化合物を正極材料として用いた二次電池１０の場合、充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じるが、これについては後述する。なお、充電率とは、二次電池１０の満充電容量に対する現在の充電容量を示す値であり、一般的には、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）と呼ばれる値である。以下、充電率をＳＯＣと言うことがある。
【００１４】
二次電池１０は、正極ライン１６と負極ライン１８とを介してインバータ２０に接続されている。インバータ２０は、二次電池１０の直流電力を交流電力に変換して車両駆動用のモータジェネレータ１４を駆動する。また、モータジェネレータ１４が発電した交流電力はインバータ２０によって直流電力に変換されて二次電池１０に充電される。
【００１５】
二次電池の劣化推定装置１２は、電圧センサ２２と、電流センサ２４と、温度センサ２６と、制御部２８とを備えている。電圧センサ２２は、二次電池１０の端子間電圧値を検出する。検出された電圧値は、検出電圧値（電池電圧）Ｖｂとして、制御部２８に入力される。電流センサ２４は、二次電池１０に入出力する電流値を検出する。検出された電流値は、検出電流値（電池電流）Ｉｂとして制御部２８に入力される。なお、電流センサ２４は、放電電流を正値、充電電流を負値として検出する。温度センサ２６は、二次電池１０の温度を検出する。検出された温度は、検出温度値（電池温度）Ｔｂとして、制御部２８に入力される。なお、温度センサ２６は、一つでもよいし、複数でもよい。温度センサ２６が複数設けられている場合には、当該複数の温度センサ２６の検出値の統計値、例えば、平均値や最高値、最低値等を、電池温度Ｔｂとして扱えばよい。
【００１６】
制御部２８は、マイクロプロセッサ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器、記憶部３０などを含んで構成されている。制御部２８には、各種センサ２２，２４，２６が接続されている。制御部２８は、記憶部３０等に予め格納されているプログラムを実行することによって、各種センサ２２，２４，２６からの入力信号・データを用いて所定の演算処理を実行し、演算処理結果に基づく出力信号・データを生成する。本実施形態では、制御部２８は、後述する抵抗変化率算出部４０および劣化度合算出部４２として機能する。
【００１７】
＜ヒステリシスについて＞
図２は、本例の二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）に対する電池電圧の変化を示す図である。図２では、二次電池１０を充電して充電率（ＳＯＣ）を０％から１００％にした時の電池電圧が示されている。二次電池１０を放電して充電率（ＳＯＣ）を１００％から０％にした時の電池電圧も、図２に示したグラフとほぼ同じとなる。
【００１８】
本例の二次電池１０は、上述したように、その充電率に対する電池抵抗が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じる。図２では、その充電率範囲が「Ｈ（ヒス領域）」として示されている。本例の二次電池１０の場合、図２示すように、充電率が高い領域であって充電率が変化しても電池電圧がほとんど変化しない領域が、有意なヒステリシスが生じる領域となっている。以下、有意なヒステリシスが生じる充電率の領域を、ヒステリシス領域Ｈまたはヒス領域Ｈという。
【００１９】
図３は、充放電履歴によって（充電継続後か放電継続後かによって）充電中の電圧挙動が変化する一例を示す図である。図３には、充電率を０％からθｈ％（但し、θｈはヒス領域の充電率）まで充電した後、所定時間Δｔpだけ充電を休止し（電池電流を０Ａとし）、その後に電池電流をＩｃとして所定時間Δｔｅだけ充電を行なった際の電池電圧の挙動が破線（Ｌｉ）で示されている。また、図３には、充電率を１００％からθｈ％まで放電した後、所定時間Δｔpだけ放電を休止し（電流を０Ａとし）、その後に電池電流をＩｃとして所定時間Δｔｅだけ充電を行なった際の電池電圧の挙動が実線（Ｌｏ）で示されている。図３に示すように、同じ充電率θｈ％で、同じように充電を行っても、充電を行なう前の充放電履歴（充電継続していたか、または、放電継続していたか）によって電圧挙動が変化する。これは、同じ充電率θｈ％であっても、充電継続後と放電継続後とで電池抵抗が異なっているためである。
【００２０】
ヒステリシス領域Ｈは、次のように定義することができる。充電を継続した後の充電率θ＝ｎのときの電池抵抗をＲｉ［ｎ］、放電を継続した後の充電率θ＝ｎのときの電池抵抗をＲｏ［ｎ］、規定の閾値をΔＲｄｅｆとした場合、有意なヒステリシスが生じる充電率範囲（ヒステリシス領域Ｈ）は、（｜Ｒｉ（ｎ）−Ｒｏ（ｎ）｜≧ΔＲｄｅｆ）を満たす領域である。一方、ヒステリシス領域Ｈでは無い領域（以下、ノンヒステリシス領域ＮＨまたはノンヒス領域ＮＨと言う）は、（｜Ｒｉ（ｎ）−Ｒｏ（ｎ）｜＜ΔＲｄｅｆ）を満たす領域である。なお、以下において、（｜Ｒｉ（ｎ）−Ｒｏ（ｎ）｜）を電池抵抗の乖離量ΔＲｉｏという。
【００２１】
また、ヒステリシス領域Ｈは、次のように定義することもできる。充電を継続した後の充電率θ＝ｎのときに、図３のように所定電流Ｉｃで所定時間Δｔｅだけ充電し、充電を終了した時点の電池電圧をＶｉ［ｎ］とする。また、放電を継続した後の充電率θ＝ｎのときに、図３のように所定電流Ｉｃで所定時間Δｔｅだけ充電し、充電を終了した時点の電池電圧をＶｏ［ｎ］とする。また、規定の閾値をΔＶｄｅｆとする。その場合、ヒステリシス領域Ｈは、（｜Ｖｉ（ｎ）−Ｖｏ（ｎ）｜≧ΔＶｄｅｆ）を満たす領域である。一方、ノンヒステリシス領域ＮＨは、（｜Ｖｉ（ｎ）−Ｖｏ（ｎ）｜＜ΔＶｄｅｆ）を満たす領域である。なお、以下において、（｜Ｖｉ（ｎ）−Ｖｏ（ｎ）｜）を電池電圧の乖離量ΔＶｉｏという。
【００２２】
二次電池１０は、劣化が進むにつれて電池抵抗が増加する。よって、二次電池１０の劣化度合は、電池抵抗の変化の割合（抵抗変化率）によって推定することが可能である。抵抗変化率は、二次電池１０の初期状態（新品時）の電池抵抗（初期電池抵抗）に対する、現在の二次電池１０の電池抵抗である。二次電池１０の劣化度合は、具体的には、次のように算出することができる。所定周期で、電池情報（電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、電池温度Ｔｂ）を取得し、その電池情報から電池抵抗を算出し抵抗変化率を求める。そして、過去所定期間内に求められた複数の抵抗変化率を演算する（例えば平均値を算出する）ことで、二次電池１０の劣化度合を算出する。
【００２３】
しかし、本例の二次電池１０は、充電率（ＳＯＣ）の一部にヒス領域Ｈが存在するため、正確に二次電池１０の劣化度合を算出することが困難である。すなわち、充電率がヒス領域Ｈにあるときに検出した電池情報（電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、電池温度Ｔｂ）から電池抵抗を算出し抵抗変化率を求めても、その抵抗変化率は充放電履歴によって変動するものである。よって、その抵抗変化率をそのまま演算に用いて劣化度合を算出してしまうと、正確な劣化度合を得ることができない。そこで、充電率がノンヒス領域ＮＨにあるときに検出した電池情報から算出された抵抗変化率のみを用いて劣化度合を算出することも考えられるが、その場合には抵抗変化率を得られる機会が減り、二次電池１０の劣化の推定精度が低下する可能性がある。
【００２４】
そこで、本実施形態の二次電池の劣化推定装置１２は、充電率がヒス領域にあるときに検出した電池情報から求められた抵抗変化率を劣化度合の算出に用いるが、その抵抗変化率の寄与度を低下させて劣化度合の算出を行なう。
【００２５】
＜ＳＯＣ及び抵抗変化率の算出処理＞
次に、本実施形態の二次電池の劣化推定装置１２が行う処理について詳細に説明する。まず、制御部２８は、所定周期Δｔ１で、充電率（ＳＯＣ）及び抵抗変化率を算出する。図４は、制御部２８が所定周期Δｔ１で実行する充電率（ＳＯＣ）及び抵抗変化率の算出処理の流れを示すフローチャートである。
【００２６】
図４に示すように、Ｓ１００で、制御部２８は、電圧センサ２２の検出電圧値（電池電圧Ｖｂ）を取得する。次に、Ｓ１０２で、制御部２８は、電流センサ２４の検出電流値（電池電流Ｉｂ）を取得する。次に、Ｓ１０４で、制御部２８は、温度センサ２６の検出温度（電池温度Ｔｂ）を取得する。
【００２７】
Ｓ１０６で、制御部２８は、電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ及び電池温度Ｔｂのいくつかを用いて充電率（ＳＯＣ）を算出する。ＳＯＣの算出方法には種々の方法があるが、例えば、特開２００８−２４１２４６号公報に記載されている電池モデル式を用いたＳＯＣの推定方法（算出方法）を使用することができる。具体的には、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂを入力として、電池モデル式に従って二次電池１０の内部状態を推定する。そして、その推定結果に基づいてＳＯＣを算出する。
【００２８】
次に、Ｓ１０８で、制御部２８は、抵抗変化率算出部４０として機能し、電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ及び電池温度Ｔｂを用いて二次電池１０の抵抗変化率ｇｒを算出する。抵抗変化率ｇｒは、現時点の電池抵抗Ｒａと、初期状態（新品時）の電池抵抗（初期電池抵抗）Ｒａｎとの比率（Ｒａ／Ｒａｎ）である。例えば、二次電池１０の出荷時に初期電池抵抗Ｒａｎを測定して予め記憶部３０に記憶しておき、Ｖｂ，Ｉｂ及びＴｂから現時点の電池抵抗Ｒａを公知の方法で算出することで、抵抗変化率ｇｒを求めることができる。なお、初期電池抵抗Ｒａｎは、二次電池１０の出荷時の電池抵抗に限らず、二次電池１０の使用がある程度進んだ時点における電池抵抗であっても良い。
【００２９】
また、抵抗変化率ｇｒの算出方法は、特開２００８−２４１２４６号公報に記載されている電池モデル式を用いた算出方法であっても良い。Ｖｂ，Ｉｂ及びＴｂと、現在の電池状態に対応する初期電池抵抗Ｒａｎとを用いて、電池モデル式により抵抗変化率ｇｒを算出する。
【００３０】
次に、Ｓ１１０で、制御部２８は、算出されたＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとを対応付けて記憶部３０に記憶する。図４のフローを、制御部２８が、所定周期Δｔ１で実行することにより、ＳＯＣ及び抵抗変化率ｇｒの組合せからなる情報が複数得られることになる。
【００３１】
＜劣化度合の算出処理＞
次に、制御部２８が実行する二次電池１０の劣化度合の算出処理について説明する。制御部２８は、劣化度合算出部４２として機能し、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に図４のフロー（ＳＯＣ及び抵抗変化率の算出処理）を複数回実行することにより得られた複数の抵抗変化率から二次電池１０の劣化度合を算出する。具体的には、制御部２８は、ΔｔＰＤ内の複数の抵抗変化率のそれぞれに寄与度を設定し、設定した寄与度に応じてそれらを演算することで二次電池１０の劣化度合を算出する。図５は、制御部２８が所定周期Δｔ２で実行する二次電池１０の劣化度合の算出処理の流れを示すフローチャートである。所定周期Δｔ２は、所定周期Δｔ１（図４のフローの実行周期）よりも長い時間である。
【００３２】
図５に示すように、Ｓ２００〜Ｓ２０８で、制御部２８（劣化度合算出部４２）は、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に得られた複数のＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを１つずつ読み出し、読み出した抵抗変化率ｇｒに対して寄与度を設定していく。以下、具体的に、それについて説明する。
【００３３】
まず、Ｓ２００で、劣化度合算出部４２は、ΔｔＰＤ内に得られた１つの充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒとの組合せを読み出す。次に、Ｓ２０２で、劣化度合算出部４２は、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認する。読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合（Ｓ２０２：Ｙｅｓ）には、Ｓ２０４で、劣化度合算出部４２は、寄与度αをα２とし、その寄与度αを読み出された抵抗変化率ｇｒに設定する（寄与度αを抵抗変化率ｇｒに対応付ける）。本実施形態では、α２は１．０未満の値である。一方、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率ではない場合（Ｓ２０２：Ｎｏ）、すなわち、読み出されたＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合には、Ｓ２０６で、劣化度合算出部４２は、寄与度αをα１とし、その寄与度αを読み出された抵抗変化率ｇｒに設定する。本実施形態では、α１の値は１．０である。このように、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合には、読み出されたＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合に比べて、より低い寄与度αを抵抗変化率ｇｒに設定する。換言すれば、二次電池１０のＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率にあるときに検出した電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、および電池温度Ｔｂにより算出された抵抗変化率ｇｒには、二次電池１０のＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率にあるときに検出したＶｂ、Ｉｂ、およびＴｂにより算出された抵抗変化率ｇｒに比べて、より低い寄与度αを設定する。
【００３４】
次に、Ｓ２０８で、劣化度合算出部４２は、ΔｔＰＤ内で得られた全てのＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを読み出したかを確認する。読み出していない組合せがある場合（Ｓ２０８：Ｎｏ）には、Ｓ２００に戻り、次のＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを読み出し、寄与度を設定する。一方、全ての組合せを読み出した場合（Ｓ２０８：Ｙｅｓ）には、Ｓ２１０に進む。
【００３５】
次に、Ｓ２１０で、劣化度合算出部４２は、読み出された複数の抵抗変化率ｇｒとそれらの各々に設定された寄与度αから二次電池１０の劣化度合を算出する。本実施形態では、抵抗変化率ｇｒの各々に設定された寄与度αで各々の抵抗変化率ｇｒを重み付けし、重み付けした抵抗変化率ｇｒ同士を加算することで劣化度合を算出する。具体的な算出方法を以下に示す。読み出された抵抗変化率ｇｒの数をｍ個とし、各々の抵抗変化率をｇｒ#ｉ（ｉ＝１〜ｍ）とし、各々の抵抗変化率ｇｒ#ｉに設定された寄与度をα#ｉ（ｉ＝１〜ｍ）とする。そして、まず、寄与度の合計値αｔｏを、次の（数１）式により算出する。
【００３６】
【数１】
2018189579.tif 000003
【００３７】
次に、二次電池１０の劣化度合ＤＲを、次の（数２）式により算出する。
【００３８】
【数２】
2018189579.tif 000004
【００３９】
上記のように寄与度に応じて抵抗変化率を重み付けして劣化度合を算出することで、ヒス領域Ｈの充放電履歴によって変動する抵抗変化率の寄与度は低く設定されているため、正確に二次電池１０の劣化度合を算出することができる。
【００４０】
次に、Ｓ２１２で、制御部２８は、Ｓ２１０で算出された劣化度合に応じてインバータ２０を制御し、二次電池１０の入出力を制限する。つまり、劣化度合の値が大きい（二次電池の劣化が進んでいる）場合には、二次電池１０の劣化がさらに進むのを抑制するために、二次電池１０の入出力を制限する。これは、例えば、電池温度に対する二次電池１０の入出力範囲を狭くすることにより行う。具体的には、二次電池１０の電池温度が所定温度以上では二次電池１０の入出力をしない等の制限を行う。また、二次電池１０の入出力制限は、例えば、ＳＯＣに対する二次電池１０の入出力範囲を狭くすることにより行う。具体的には、二次電池１０のＳＯＣが第１所定値以上では二次電池１０の入力をしない、あるいは、二次電池１０のＳＯＣが第２所定値以下では二次電池１０の出力をしない等の制限を行う。以上説明した図５のフローを、制御部２８は所定周期Δｔ２で実行する。
【００４１】
＜本実施形態における効果＞
以上説明した本実施形態の二次電池の劣化推定装置１２は、二次電池１０の充電率が有意なヒステリシスが生じる充電率範囲（ヒス領域Ｈ）にあるときに検出した電池電圧Ｖｂ、電池電流Ｉｂ、および電池温度Ｔｂにより算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを低下させて劣化度合を算出する。すなわち、充放電履歴によって変動する抵抗変化率ｇｒの寄与度αを低下させて劣化度合を算出する。よって、正確に二次電池１０の劣化度合を算出することができる。また、二次電池１０の充電率がノンヒス領域にあるときに検出したＶｂ、Ｉｂ、およびＴｂにより算出された抵抗変化率ｇｒのみを用いて劣化度合を算出する場合に比べて、抵抗変化率ｇｒを得られる機会が増えるので、劣化度合の推定精度を向上することができる。正確に二次電池１０の劣化度合が得られることで、二次電池１０の入出力制御を精度良く行なうことが可能となる。それにより、二次電池１０の電池寿命を向上することができ、二次電池１０の過剰な入出力制限が抑制されることで電動車両の燃費を向上することができる。
【００４２】
＜電池温度により寄与度を変更する実施形態＞
次に、別の実施形態である電池温度により寄与度を変更する実施形態について説明する。本例の二次電池１０は、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉｏ（充電継続後の電池抵抗と放電継続後の電池抵抗との差）、あるいは、ヒス領域Ｈにおける電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ（充電継続後にさらに充電した時の電池電圧と、放電継続後に充電した時の電池電圧との差）が、電池温度Ｔｂが低くなるほど大きくなる。そこで、この実施形態では、二次電池１０の充電率がヒス領域Ｈにあるときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを、Ｔｂが低くなるほど低下させる。それにより、Ｔｂが低いことで変動が大きい抵抗変化率ｇｒによって、劣化度合の算出精度が悪化してしまうことを抑制する。
【００４３】
図６は、この実施形態における二次電池１０の劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。図６のフローチャートと、以上で説明した図５のフローチャートとの違いは、図６のフローチャートにおいてＳ３００，Ｓ３０４〜Ｓ３０８のステップが変更または追加されている点である。その他のステップは同じであるため、それらのステップについては基本的に説明を省略する。
【００４４】
図６に示すように、Ｓ３００で、制御部２８（劣化度合算出部４２）は、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に得られた１つの充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒと電池温度Ｔｂとの組合せを読み出す。ここで、以上で説明した図４のフロー（ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒの算出処理）のＳ１１０では、充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒとを組み合わせて記憶部３０に記憶していたが、この実施形態では、さらに電池温度Ｔｂを組み合わせて記憶部３０に記憶しておく。それにより、図６のＳ３００で、充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒと電池温度Ｔｂとの組合せを読み出せるようにしておく。
【００４５】
次に、Ｓ３０２で、劣化度合算出部４２は、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認する。読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合（Ｓ３０２：Ｙｅｓ）にはＳ３０４に進む。Ｓ３０４で、劣化度合算出部４２は、読み出された電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下であるかを確認する。読み出された電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下ではない場合（Ｓ３０４：Ｎｏ）は、Ｓ３０８で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２１に設定する。α２１は、α１（ＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合の寄与度）以下の値である。一方、読み出された電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下である場合（Ｓ３０４：Ｙｅｓ）は、Ｓ３０６で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２２に設定する。α２２は、α２１より小さい値であり、この実施形態では電池温度Ｔｂに応じてα２２の値を変化させる。図７は、電池温度Ｔｂに対する寄与度α２２の設定例を示す図である。図７のグラフは、例えば予め記憶部３０に記憶しておく。図７のグラフでは、電池温度Ｔｂが低くなるほど寄与度α２２を小さくし、電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ２以下では寄与度α２２を０にしている。劣化度合算出部４２は、図７のグラフを用いて電池温度Ｔｂに対応する寄与度α２２を取得し、その寄与度α２２（＝α）を抵抗変化率ｇｒに設定する。なお、図７のグラフは、一次関数により電池温度Ｔｂに対する寄与度α２２が規定されているが、電池温度Ｔｂが低くなるほど寄与度α２２を小さくするように規定されていれば良く、例えば、二次関数あるいは指数関数などにより電池温度Ｔｂに対する寄与度α２２が規定されていても良い。
【００４６】
図６に戻り、Ｓ３０６〜Ｓ３１０のいずれかにおいて抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定した後は、Ｓ３１２に進み、劣化度合算出部４２は、全ての抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定するまでＳ３００〜Ｓ３１２の処理を繰り返す。そして、Ｓ３１４で、劣化度合算出部４２は、二次電池１０の劣化度合を算出する。
【００４７】
以上説明した実施形態の二次電池の劣化推定装置１２は、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉｏ（または、電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ）が大きくなる電池温度Ｔｂが低温時にあるときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを低く設定し、劣化度合を算出する。すなわち、電池温度Ｔｂが低温であることによって、より大きく変動する抵抗変化率ｇｒの寄与度αを低下させて、劣化度合を算出する。よって、この実施形態によれば、より正確に二次電池１０の劣化度合を算出することができる。
【００４８】
以上説明した実施形態では、図６のフローにおいて、電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下である場合（Ｓ３０４：Ｙｅｓ）には、Ｓ３０６で、電池温度Ｔｂが低くなるに従って寄与度α（α２２）を小さくなるように設定した（図７参照）。しかし、電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下である場合（Ｓ３０４：Ｙｅｓ）に、Ｓ３０６で、寄与度α（α２２）を所定値（例えば０）に設定するようにしても良い。
【００４９】
また、以上説明した実施形態では、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認（Ｓ３０２）し、電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下であるかを確認（Ｓ３０４）することによって、抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定した。しかし、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認するステップ（Ｓ３０２）を省略し、電池温度Ｔｂが閾値Ｔｔｈ１以下であるかを確認するステップ（Ｓ３０４）のみによって、抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定しても良い。すなわち、電池温度Ｔｂのみに基づいて抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定しても良い。
【００５０】
＜休止時間により寄与度を変更する実施形態＞
次に、さらに別の実施形態である休止時間により寄与度を変更する実施形態について説明する。本例の二次電池１０は、充電継続後または放電継続後に二次電池１０が休止していた時間（電池電流Ｉｂが０Ａであった時間）が長くなる程、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉ（またはヒス領域Ｈにおける電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ）が小さくなる。換言すれば、図３を用いて説明した充電継続後または放電継続後における充電時の電圧挙動のグラフにおいて、充電継続後または放電継続後の休止時間Δｔｐが長くなるほど、その後の充電時の電池電圧の挙動の差（乖離量ΔＶｉｏ）は小さくなる。そこで、この実施形態では、二次電池１０の休止時間によって抵抗変化率ｇｒに設定する寄与度αを変更する。具体的には、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率にあるときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを、電池情報の検出前に二次電池１０が休止ししていた時間（休止時間Δｔｐ）が長い場合に、上昇させる。
【００５１】
図８は、この実施形態における二次電池１０の劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。図８のフローチャートと、以上で説明した図５のフローチャートとの違いは、図８のフローチャートにおいてＳ４００，Ｓ４０４〜Ｓ４０８のステップが変更または追加されている点である。その他のステップは同じであるため、それらのステップについては基本的に説明を省略する。
【００５２】
図８に示すように、Ｓ４００で、制御部２８（劣化度合算出部４２）は、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に得られた１つの充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒと休止時間Δｔｐとの組合せを読み出す。ここで、以上で説明した図４のフロー（ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒの算出処理）のＳ１１０では、ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを記憶部３０に記憶していたが、この実施形態では、さらに休止時間Δｔｐを組み合わせて記憶部３０に記憶しておく。それにより、図８のＳ４００で、充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒと休止時間Δｔｐとの組合せを読み出せるようにしておく。なお、休止時間Δｔｐは、例えば次のように取得することができる。図４のフロー（所定周期Δｔ１で実行されるフロー）で、Ｓ１０２で取得される電池電流Ｉｂを記憶部３０に記憶（各周期でＩｂを記憶部３０に記憶）しておく。そして、図４のフローにおいて、例えばＳＯＣを算出するタイミング（Ｓ１０６）で、記憶部３０に記憶されている過去の複数の電池電流Ｉｂ（電池電流Ｉｂの履歴）を読み出し、その電池電流Ｉｂの履歴から、現在の図４のフローの実行前に電池電流Ｉｂが０Ａであった時間（休止時間ΔＴｐ）を算出する。具体的には、電池電流Ｉｂの履歴を、最新のものから過去のものに向かって遡って確認していくことにより、直近の電池電流Ｉｂが０Ａであった時間（休止時間ΔＴｐ）を算出する。
【００５３】
次に、図８のＳ４０２で、劣化度合算出部４２は、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認する。読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合（Ｓ４０２：Ｙｅｓ）にはＳ４０４に進む。Ｓ４０４で、劣化度合算出部４２は、読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ#ｔｈ１以上であるかを確認する。読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ#ｔｈ１以上ではない場合（Ｓ４０４：Ｎｏ）は、Ｓ４０８で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２４に設定する。α２４は、α１（ＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合の寄与度）より小さい値である。一方、読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ#ｔｈ１以上である場合（Ｓ４０４：Ｙｅｓ）は、Ｓ４０６で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２３に設定する。α２３は、α２４より大きい値であり、α１以下の値である。このように、休止時間Δｔｐが長い場合（閾値ｔ#ｔｈ１以上である場合）には、短い場合（閾値ｔ#ｔｈ１未満である場合）に比べて、高い寄与度α（α２３）を抵抗変化率ｇｒに設定する。
【００５４】
次に、Ｓ４０６〜Ｓ４１０のいずれかにおいて抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定した後は、Ｓ４１２に進み、劣化度合算出部４２は、全ての抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定するまでＳ４００〜Ｓ４１２の処理を繰り返す。そして、Ｓ４１４で、劣化度合算出部４２は、二次電池１０の劣化度合を算出する。
【００５５】
以上説明した実施形態の二次電池の劣化推定装置１２は、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉｏ（または、電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ）が小さくなる直前の休止時間Δｔｐが長時間であるときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを高く設定し、劣化度合を算出する。すなわち、休止時間Δｔｐが長時間であることによって変動量が小さい抵抗変化率ｇｒの寄与度αを高くして、劣化度合を算出する。これにより、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であっても変動量が小さい抵抗変化率ｇｒの寄与度αを過剰に下げることなく、その抵抗変化率ｇｒをより有効に劣化度合の算出に用いることができる。
【００５６】
＜ΔＳＯＣにより寄与度を変更する実施形態＞
次に、さらに別の実施形態であるΔＳＯＣ（単位時間あたりのＳＯＣの変動量）により寄与度を変更する実施形態について説明する。本例の二次電池１０は、充放電履歴においてＳＯＣの変動量が小さい程、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉ（またはヒス領域Ｈにおける電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ）が小さくなる。換言すれば、図３を用いて説明した充電継続後または放電継続後における充電時の電圧挙動のグラフにおいて、その充電継続または放電継続における単位時間あたりのＳＯＣの変動量（ΔＳＯＣ）が小さくなるほど、その後の充電時の電池電圧の挙動の差（乖離量ΔＶｉｏ）は小さくなる。そこで、この実施形態では、二次電池１０のΔＳＯＣによって抵抗変化率ｇｒに設定する寄与度αを変更する。具体的には、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率にあるときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを、電池情報の検出前の単位時間あたりのＳＯＣの変動量（ΔＳＯＣ）が小さい場合に、上昇させる。
【００５７】
図９は、この実施形態における二次電池１０の劣化度合を算出する処理の流れを示すフローチャートである。図９のフローチャートと、以上で説明した図５のフローチャートとの違いは、図９のフローチャートにおいてＳ５００，Ｓ５０４〜Ｓ５０８のステップが変更または追加されている点である。その他のステップは同じであるため、それらのステップについては基本的に説明を省略する。
【００５８】
図９に示すように、Ｓ５００で、制御部２８（劣化度合算出部４２）は、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に得られた１つの充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒとΔＳＯＣとの組合せを読み出す。ここで、以上で説明した図４のフロー（ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒの算出処理）のＳ１１０では、ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを記憶部３０に記憶していたが、この実施形態では、さらにΔＳＯＣを組み合わせて記憶部３０に記憶しておく。それにより、図９のＳ５００で、ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとΔＳＯＣとの組合せを読み出せるようにしておく。なお、ΔＳＯＣは、例えば次のように取得することができる。図４のフローを所定周期Δｔ１で実行することで、記憶部３０には、複数のＳＯＣ（ＳＯＣの履歴）が記憶されている。図４のフローにおいて、例えばＳＯＣを算出するタイミング（Ｓ１０６）で、記憶部３０に記憶されているＳＯＣの履歴を読み出し、そのＳＯＣの履歴から、直近の単位時間における最大のＳＯＣ（ＳＯＣ#ｍａｘ）と最小のＳＯＣ（ＳＯＣ#ｍｉｎ）とを抽出する。そして、ＳＯＣ#ｍａｘとＳＯＣ#ｍｉｎとの差（ＳＯＣ#ｍａｘ−ＳＯＣ#ｍｉｎ）をΔＳＯＣとして取得する。
【００５９】
次に、図９のＳ５０２で、劣化度合算出部４２は、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認する。読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合（Ｓ５０２：Ｙｅｓ）にはＳ５０４に進む。Ｓ５０４で、劣化度合算出部４２は、読み出されたΔＳＯＣが閾値θｔｈ１以下であるかを確認する。読み出されたΔＳＯＣが閾値θｔｈ１以下ではない場合（Ｓ５０４：Ｎｏ）は、Ｓ５０８で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２６に設定する。α２６は、α１（ＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合の寄与度）より小さい値である。一方、読み出されたΔＳＯＣが閾値θｔｈ１以下である場合（Ｓ５０４：Ｙｅｓ）は、Ｓ５０６で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２５に設定する。α２５は、α２６より大きい値であり、α１以下の値である。このように、ΔＳＯＣが小さい場合（閾値θｔｈ１以下である場合）には、大きい場合（閾値θｔｈ１より大きい場合）に比べて、高い寄与度α（α２５）を抵抗変化率ｇｒに設定する。
【００６０】
次に、Ｓ５０６〜Ｓ５１０のいずれかにおいて抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定した後は、Ｓ５１２に進み、劣化度合算出部４２は、全ての抵抗変化率ｇｒに寄与度αを設定するまでＳ５００〜Ｓ５１２の処理を繰り返す。そして、Ｓ５１４で、劣化度合算出部４２は、二次電池１０の劣化度合を算出する。
【００６１】
以上説明した実施形態の二次電池の劣化推定装置１２は、ヒス領域Ｈにおける電池抵抗の乖離量ΔＲｉｏ（または、電池電圧の乖離量ΔＶｉｏ）が小さくなるΔＳＯＣが小さいときに検出した電池情報（Ｖｂ，Ｉｂ，Ｔｂ）により算出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αを高く設定し、劣化度合を算出する。すなわち、ΔＳＯＣが小さいことによって変動量の少ない抵抗変化率ｇｒの寄与度αを高くして、劣化度合を算出する。これにより、ＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であっても変動量が小さい抵抗変化率ｇｒの寄与度αを過剰に下げることなく、その抵抗変化率ｇｒをより有効に劣化度合の算出に用いることができる。
【符号の説明】
【００６２】
１０  二次電池、１２  二次電池の劣化推定装置、１４  モータジェネレータ、１６  正極ライン、１８  負極ライン、２０  インバータ、２２  電圧センサ、２４  電流センサ、２６  温度センサ、２８  制御部、３０  記憶部、４０  抵抗変化率算出部、４２  劣化度合算出部。
【図１】
2018189579.tif 000005
【図２】
2018189579.tif 000006
【図３】
2018189579.tif 000007
【図４】
2018189579.tif 000008
【図５】
2018189579.tif 000009
【図６】
2018189579.tif 000010
【図７】
2018189579.tif 000011
【図８】
2018189579.tif 000012
【図９】
2018189579.tif 000013
【手続補正書】
【提出日】平成29年5月11日(2017.5.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３５】
次に、Ｓ２１０で、劣化度合算出部４２は、読み出された複数の抵抗変化率ｇｒとそれらの各々に設定された寄与度αから二次電池１０の劣化度合を算出する。本実施形態では、抵抗変化率ｇｒの各々に設定された寄与度αで各々の抵抗変化率ｇｒを重み付けし、重み付けした抵抗変化率ｇｒ同士を加算することで劣化度合を算出する。具体的な算出方法を以下に示す。読み出された抵抗変化率ｇｒの数をｍ個とし、各々の抵抗変化率をｇｒ＿ｉ（ｉ＝１〜ｍ）とし、各々の抵抗変化率ｇｒ＿ｉに設定された寄与度をα＿ｉ（ｉ＝１〜ｍ）とする。そして、まず、寄与度の合計値αｔｏを、次の（数１）式により算出する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５３】
次に、図８のＳ４０２で、劣化度合算出部４２は、読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率であるかを確認する。読み出されたＳＯＣがヒス領域Ｈの充電率である場合（Ｓ４０２：Ｙｅｓ）にはＳ４０４に進む。Ｓ４０４で、劣化度合算出部４２は、読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ＿ｔｈ１以上であるかを確認する。読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ＿ｔｈ１以上ではない場合（Ｓ４０４：Ｎｏ）は、Ｓ４０８で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２４に設定する。α２４は、α１（ＳＯＣがノンヒス領域ＮＨの充電率である場合の寄与度）より小さい値である。一方、読み出された休止時間Δｔｐが閾値ｔ＿ｔｈ１以上である場合（Ｓ４０４：Ｙｅｓ）は、Ｓ４０６で、劣化度合算出部４２は、読み出された抵抗変化率ｇｒの寄与度αをα２３に設定する。α２３は、α２４より大きい値であり、α１以下の値である。このように、休止時間Δｔｐが長い場合（閾値ｔ＿ｔｈ１以上である場合）には、短い場合（閾値ｔ＿ｔｈ１未満である場合）に比べて、高い寄与度α（α２３）を抵抗変化率ｇｒに設定する。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５８】
図９に示すように、Ｓ５００で、制御部２８（劣化度合算出部４２）は、過去所定期間内（ΔｔＰＤ内）に得られた１つの充電率（ＳＯＣ）と抵抗変化率ｇｒとΔＳＯＣとの組合せを読み出す。ここで、以上で説明した図４のフロー（ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒの算出処理）のＳ１１０では、ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとの組合せを記憶部３０に記憶していたが、この実施形態では、さらにΔＳＯＣを組み合わせて記憶部３０に記憶しておく。それにより、図９のＳ５００で、ＳＯＣと抵抗変化率ｇｒとΔＳＯＣとの組合せを読み出せるようにしておく。なお、ΔＳＯＣは、例えば次のように取得することができる。図４のフローを所定周期Δｔ１で実行することで、記憶部３０には、複数のＳＯＣ（ＳＯＣの履歴）が記憶されている。図４のフローにおいて、例えばＳＯＣを算出するタイミング（Ｓ１０６）で、記憶部３０に記憶されているＳＯＣの履歴を読み出し、そのＳＯＣの履歴から、直近の単位時間における最大のＳＯＣ（ＳＯＣ＿ｍａｘ）と最小のＳＯＣ（ＳＯＣ＿ｍｉｎ）とを抽出する。そして、ＳＯＣ＿ｍａｘとＳＯＣ＿ｍｉｎとの差（ＳＯＣ＿ｍａｘ−ＳＯＣ＿ｍｉｎ）をΔＳＯＣとして取得する。