(57)【要約】【課題】  圧縮する端末側に、FFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機を設置できない場合であっても、高精度に音・振動信号を圧縮・復元することを課題とする。【解決手段】  規定のLに対する0 ≦ p ≦ Lを満たすすべてのpに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なるz_iとz_jの組が存在するような系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K < L、K < L）に対応するz_1Δt, …, z_KΔtのサンプリング時間を生成する工程と、入力された時間信号に対して前記サンプリング時間でサンプリングを行い圧縮信号を出力する工程と、圧縮信号とサンプリング時間の情報とに基づいて元の入力された時間信号を復元し、復元信号を出力する工程を有する。【選択図】図１
2018007126.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号の圧縮および復元方法であって、
規定のLに対する0 ≦ p ≦ Lを満たすすべてのpに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なるz_iとz_jの組が存在する系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K < L、K < L）に対応するz_1Δt, …, z_KΔtのサンプリング時間を生成する工程と、
入力された時間信号に対して前記サンプリング時間でサンプリングを行い、間引き後信号を出力する工程と、
前記間引き後信号と前記サンプリング時間に基づいて元の入力された時間信号を復元し、復元信号を出力する工程を含むことを特徴とする、
信号の圧縮および復元方法
【請求項２】
請求項1に記載の信号の圧縮および復元方法であって、
入力される前記時間信号が複数チャンネルであり、
各チャンネルに対応する前記サンプリング時間に基づいて、チャンネル間で互いに時間的重なりがないサンプリング時間の組である複数チャンネルサンプリング時間を生成する工程と、
入力された複数チャンネル時間信号に対して前記複数チャンネルサンプリング時間でサンプリングを行い、間引き後信号を出力する工程と、
前記間引き後信号と前記複数チャンネルサンプリング時間の情報とに基づいて元の入力された複数チャンネルの時間信号を復元し、復元信号を出力する工程を含むことを特徴とする、
信号の圧縮および復元方法
【請求項３】
請求項1に記載の信号の圧縮および復元方法であって、
入力される前記時間信号を複数の帯域に分割して帯域分割後信号を出力する工程と、
各帯域の前記帯域分割後信号に対して前記サンプリング時間でサンプリングを行い、間引き後信号を出力する工程と、
各帯域の前記間引き後信号を量子化して量子化後信号を出力する工程と、
各帯域の前記量子化後信号と前記サンプリング時間の情報とに基づいて帯域分割後信号を復元して復元後サブバンド信号を出力する工程と、
各帯域の復元後サブバンド信号を帯域通過フィルタにより加算することで元の入力された時間信号を復元し、復元信号を出力する工程を含むことを特徴とする、
信号の圧縮および復元方法
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音・振動・圧力などの周期的信号の圧縮・復元方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
エレベータや工場あるいはモータが用いられる製品に関する遠隔保守のニーズが高まっており、機械の状態を各種センサによるセンシングにより把握することが行われている。
【０００３】
ここで、機械の状態は、音・振動・圧力に現れることが多いため、マイクロホン・振動センサなどの各種センサにより機械の音・振動・圧力を監視して機械の状態を把握することが重要となる。
【０００４】
しかしながら、監視対象部品が多数存在する場合、多数のマイクロホン・振動センサを設置するため、それらから入力される大量のデータサイズの音響・振動信号をサーバに通信する必要となり、狭い通信帯域では通信が困難である。
【０００５】
このような状況であっても音響・振動信号を通信する方法として、特許文献1がある。
【０００６】
特許文献1には、「外部周辺機器から入力された入力信号を受けるビデオ受信部、ビデオ信部から出力される映像信号を受けて画像圧縮信号を形成するビデオエンコーダ、ビデオ信部から出力される音声信号を受けて音声圧縮信号を形成するオーディオエンコーダ、ビデオ受信部から出力される７４．２５ＭＨｚのビデオクロックを受けて第１ＳＴＣカウンタ値を形成する第１ＳＴＣカウンタ値生成部、第１ＳＴＣカウンタ値を受けてＰＣＲを生成するＰＣＲ生成部とを有する。第１ＳＴＣカウンタ値生成部は、ビデオクロックの１１サイクル毎に４回のインクリメントを行うカウンタ動作を行ってＳＴＣカウンタ値を生成する。」と記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開2012-138826号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献1には、「音声圧縮信号を形成するオーディオエンコーダ」と記載されている。一般的なオーディオエンコーダは、高速フーリエ変換（FFT）や離散コサイン変換（DCT）を行い、周波数ごとに異なる量子化ビット数で量子化することにより、圧縮する。しかし、圧縮する端末側に、FFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機が必要であり、そのような計算資源を設置できない場合も多い。
【０００９】
そこで、圧縮する端末側に、FFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機を設置できない場合であっても、高精度に音・振動・圧力などの周期的信号を圧縮・復元することが求められる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、例えば、特許請求の範囲に記載の構成を採用する。
【００１１】
本願は、上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、規定のLに対する0 ≦ p ≦ Lを満たすすべてのpに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なるz_iとz_jの組が存在するような系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K < L、K < L）に対応するz_1Δt, …, z_KΔtのサンプリング時間を生成する工程と、入力された時間信号に対して前記サンプリング時間でサンプリングを行い、圧縮信号を出力する工程と、圧縮信号とサンプリング時間の情報とに基づいて元の入力された時間信号を復元し、復元信号を出力する工程を含む信号の圧縮および復元方法である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、圧縮する端末側に、FFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機を設置できない場合であっても、高精度に音・振動・圧力信号を圧縮・復元することができる。
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施例の構成を示すブロック図。
【図２】本実施例の構成を示すブロック図。
【図３】本実施例の構成を示すブロック図。
【図４】本実施例の圧縮センシング信号復元の処理フロー。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、実施例を、図面を用いて説明する。
【実施例１】
【００１５】
図１は、本実施例の構成を示すブロック図である。
【００１６】
サンプリング時間生成部１０２は、アナログ信号をデジタル信号に変換するためのサンプリング時間を決定し、出力する。
【００１７】
アナログ信号をデジタル信号に変換するためには、サンプリング時間が等間隔である場合、アナログ信号が含む最高の周波数成分f_maxの2倍の周波数2f_maxに相当する間隔1/(2f_max)より短い間隔でのサンプリングが必要である。それに対し、サンプリング時間生成部１０２は、或る非等間隔のサンプリング時間を生成する。そのサンプリング時間はアナログ信号が含む最高の周波数成分f_maxの2倍の周波数2f_maxに相当する間隔より長い間隔1/(2f_max)を含む、すなわち、サンプリング時間が間引かれているにも関わらず、そのサンプリング時間を用いてサンプリングすることによりアナログ信号が含むすべての周波数成分を失わずにデジタル信号へと変換することができるという効果がある。
【００１８】
サンプリング時間を決定する方法は、たとえば、以下の方法である。
【００１９】
まず、次式のとおり、互いに素な2数aとbの倍数の和集合をZとする。
Z = {a, 2a, 3a, …} ∪ {b, 2b, 3b, …}
そして、或る定められた最小間隔Δtに対して、zΔt (z∈Z)をサンプリング時間として決定する。
【００２０】
このように定めたサンプリング時間は、L = abに対する0 ≦ p ≦ Lを満たすすべての整数pに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なる整数z_iと整数z_jの組が存在するような系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K < L、K < L）に対応するz_1Δt, …, z_KΔtのタイミングとなっている。すなわち、サンプリング時間の間隔は、Δtのすべての倍数Δt, 2Δt, 3Δt, 4Δt, …を含むため、広い周波数の成分を失わずに圧縮することが可能である。
【００２１】
以上のサンプリング時間の決定方法は、生成の計算コストが小さい点、および、要求される圧縮率に対する適応が容易である点でメリットを有する。後者のメリットとは、以下のように圧縮率θに対して、一意にサンプリング時間を決定できることである。
【００２２】
すなわち、連続する2個の整数をaとb (= a + 1)とすると、aとbは必ず互いに疎である。
このとき、圧縮率θ = (a + b - 1) / ab = 2a / (a × (a + 1)) = 2 / (a + 1)である。
したがって、a = 2 / θ - 1により、圧縮率θからaを決定できる。決定したaとb = a + 1から上述したaの倍数とbの倍数の和集合によってサンプリング時間を決定する。
【００２３】
サンプリング時間を決定する別の方法は、「circular sparse ruler」を用いた以下の方法である。
【００２４】
ある規定の整数ηに対する0 ≦ p ≦ηを満たすすべての整数pに対して、p ≡ z_i - z_j（modη）なる整数z_iと整数z_jの組が存在するような系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K <η、K <η）であって、系列のうちのどのz_k（1 ≦ k ≦ K）1個を除いても、0 ≦ p ≦ηを満たすいずれかのpに対するp ≡ z_i - z_j（modη）なるz_iとz_jの組が存在しなくなる場合、系列z_1, …, z_K は長さηの「minimal sparse ruler」と呼ばれる。
【００２５】
長さηの「minimal sparse ruler」の終点（η番目）に、サンプリングしない空のη点を接続し、「minimal sparse ruler」の始点（0番目）に接続して円状にする。これは、長さ2ηの「circular sparse ruler」と呼ばれる。長さ2ηの「circular sparse ruler」は、周期(2η + 1)Δtで「minimal sparse ruler」のパターンz_1Δt, …, z_KΔtを繰り返してサンプリングすることに相当する。
【００２６】
歴史的に多くの自然数ηに対して「minimal sparse ruler」が見つかっており、これらの「minimal sparse ruler」を候補として列挙し、それぞれに対応する「circular sparse ruler」を上記方法で定める。さらに、それぞれの「circular sparse ruler」に対して圧縮率θ = K / (2η + 1)を計算する。要求される圧縮率に最も近い、圧縮率θに対応する「circular sparse ruler」を、使用するサンプリング時間として選択する。
【００２７】
以上のサンプリング時間の決定方法は、生成の計算コストが小さい点、および、圧縮率に対して最も効率良く圧縮できる点でメリットを有する。
【００２８】
サンプリング時間を決定する別の方法は、ランダムサンプリングを用いた以下の方法である。
規定の圧縮率θの下で、0以上L未満のすべての整数の中からθL個をランダムに選択し、その系列をz_1, …, z_K（ただし、K = θL、 z_1 < … < z_K < L、K < L）とする。そして、0 ≦ p ≦ Lを満たすすべての整数pに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なる整数z_iと整数z_jの組が存在するという条件が成立するかどうかを判断する。もし、その条件が成立すれば、z_1Δt, …, z_KΔtを、サンプリング時間として決定する。その条件が成立するまで、再度ランダム選択を繰り返す。
【００２９】
以上のサンプリング時間の決定方法は、要求される圧縮率に対する適応が容易である点でメリットを有する。このメリットとは、上述の手順のとおり、規定の圧縮率θに対して、一意にサンプリング時間を決定できることである。
【００３０】
サンプリング時間を決定するランダムサンプリングに基づく別の方法は以下のとおりである。
この方法は、機械の状態を把握するために重要な周波数の範囲が予め分かっている場合に有効である。まず、上述の方法と同様に、規定の圧縮率θの下で、0以上L未満のすべての整数の中からθL個をランダムに選択し、その系列をz_1, …, z_K（ただし、K = θL、 z_1 < … < z_K < L、K < L）とする。そして、0 ≦ p ≦ Lを満たすすべての整数pに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なる整数z_iと整数z_jの組が存在するという条件が成立するかどうかを判断する。
【００３１】
そして、この条件が成立するような系列[z_1, …, z_K]のみ、系列の集合Uに格納する。そして、Uの要素数が規定のζ個以上になるまで、再度ランダム選択を繰り返す。
いま、重要な周波数の範囲が、周波数の集合Fで与えられている。集合Fのすべての要素fに対し、それぞれのfに対応する次式のqを計算する。
【００３２】
【数１】
2018007126.tif 000003
【００３３】
次に、すべてのqを要素とする集合Pを生成する。次に、Uの各要素u = [z_1, …, z_K]に対し、p ≡ z_i - z_j（mod L）が集合Pに含まれているようなiとjの組み合わせの個数c_uを数える。最後に、c_uが最大となるu = [z_1, …, z_K]を選択し、z_1Δt, …, z_KΔtを、サンプリング時間として決定する。
【００３４】
以上のサンプリング時間の決定方法は、要求される圧縮率に対する適応が容易である点と、重要な周波数に対する復元精度を高められる点でメリットを有する。
【００３５】
サンプリング時間生成部１０２は規定のフレームシフトΔTに対して規定の整数h倍したhΔTを周期とし、その周期hΔT分のサンプリングパターンのみ用意する。後述のサンプリング部１０１はそのサンプリングパターンを周期hΔTごとに反復する。これにより、後述の間引き行列Aは、高々h通りしか存在せず、Aに対応する観測行列Bも高々h通りしか存在しないため、h通りのBをあらかじめ計算し、メモリに格納しておくことで、後述の圧縮センシング信号復元部１０３は、圧縮センシング信号復元の高速実行が可能であるというメリットが有る。
【００３６】
サンプリング部１０１は、マイクロホン或いは振動センサ（加速度センサや角速度センサ）或いは圧力センサから受け取ったアナログ信号と、サンプリング時間生成部１０２から受け取ったサンプリング時間を入力とし、アナログ信号を前記サンプリング時間に従って時間的に間引き、間引き後信号を出力する。
【００３７】
サンプリング部１０１は、信号を間引いて圧縮するため、圧縮する端末側でFFTやDCTを行う必要がない。したがって、圧縮する端末側でFFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機を設置できない場合であっても、高精度に音・振動信号を圧縮することが可能であるというメリットが有る。
【００３８】
圧縮センシング信号復元部１０３は、サンプリング部１０１から受け取った間引き後信号と、サンプリング時間生成部１０２から受け取ったサンプリング時間を入力とし、復元信号を計算し、出力する。
【００３９】
圧縮センシング信号復元部１０３は、フレームシフトΔTに対応する時間ごとに、フレームサイズTに対応する時間の間にサンプリングされたK点の間引き後信号のみを取り出し、取り出された間引き後信号を入力としてフレームサイズTの復元信号を計算する。ここで、フレームサイズTは、前述のサンプリングパターンの周期hΔT以上であるという条件を満たす整数である。
【００４０】
圧縮センシング信号復元部１０３の圧縮センシング信号復元の手順を説明する。
yを間引き前の信号の各時間の値y(1),…, y(T)を縦ベクトルに並べたベクトル、zを間引き後信号の各時間の値z(1),…, z(K)を縦ベクトルに並べたベクトル、xは間引き前の信号にFFTあるいはDCTあるいはGabor行列変換などの線形変換を施した周波数領域信号、DはT×Tの逆FFT行列あるいは逆DCT行列あるいは2T×Tの逆Gabor行列などの辞書行列、AはK×Tの間引き行列とする。Dの各要素は逆FFT係数あるいはDCT係数あるいはGabor係数である。Aのi行目j列目が1であれば、時間iΔtにj回目のサンプリングを行うことを意味する。すなわち、Aは各行のただ一つの要素のみが1であり、それ以外の要素が0であるような行列である。このとき、観測モデル式は次式である。
【００４１】
【数２】
2018007126.tif 000004
【００４２】
したがって、圧縮センシング信号復元部１０３は、既知のzと既知のBから未知のxを推定するため、上記劣決定連立方程式を解くものである。具体的には、alternating direction method of multipliers （ADMM）によるL1ノルム最小化やorthogonal matching pursuit（OMP）などの公知の方法を用いることができる。ただし、制限等長性（restricted isometry property）を満たさないほど圧縮率θ = K / Tが小さすぎる場合には、復元信号に誤りを生じうる。
【００４３】
以下に、制限等長性を満たさないほど圧縮率θ = K / Tが小さい場合でも信号復元が可能な圧縮センシング信号復元の処理フローを開示する。
【００４４】
図４は、本実施例の圧縮センシング信号復元の処理フローである。
【００４５】
まず、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０１の初期化処理として、zを残差ベクトルrに格納し、さらに、サポート集合Sを空集合とする。
【００４６】
次に、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０２のアトム選択として、次式のjを計算する。
【００４７】
【数３】
2018007126.tif 000005
【００４８】
ただし、EはBの列の大きさであり、b_jはBのj番目の列ベクトルである。
【００４９】
次に、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０３のサポート更新として、サポート集合Sにjを追加する。
【００５０】
次に、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０４の解更新として、次式のxを計算する。
【００５１】
【数４】
2018007126.tif 000006
【００５２】
ただし、B_SはBからサポート集合Sが含む番号の列だけを抽出した行列であり、
【００５３】
【数５】
2018007126.tif 000007
【００５４】
であり、σ_e^2はrの標本分散であり、
【００５５】
【数６】
2018007126.tif 000008
【００５６】
であり、σ(x(j))^2は番号jに対応する周波数成分x(j)の標本分散である。
【００５７】
σ_e^2は設定値として予め保持していてもよく、また、以前のフレームまでに推定したrの標本分散を用いてもよい。同様に、σ(x(j))^2は設定値として予め保持していてもよく、また、以前のフレームまでに推定したx(j)の標本分散を用いてもよい。
【００５８】
本実施例の圧縮センシング信号復元方法は、間引き前の信号の周波数ごとのパワーが、その周波数に対応する標準偏差の0平均ガウス分布に従うこと、および、復元誤差の周波数ごとのパワーが、その周波数に対応する標準偏差の0平均ガウス分布に従うことを仮定することで、劣決定連立方程式の解の候補を削減できるので、圧縮率θが小さい場合での信号復元が可能であるという効果を有する。
【００５９】
前述のように、サンプリング時間生成部１０２は規定のフレームシフトΔTに対して規定の定数h倍したhΔTを周期とし、その周期hΔT分のサンプリングパターンのみ用意し、サンプリング部１０１はそのサンプリングパターンを周期hΔTごとに反復する。したがって、間引き行列Aは、高々h通りしか存在しない。したがって、Aに対応する観測行列Bも高々h通りしか存在しない。そこで、圧縮センシング信号復元部１０３は、h通りのBをあらかじめ計算し、メモリに格納しておくことで、圧縮センシング信号復元の高速に実行できるという効果を有する。
【００６０】
推定されたxから次式により、間引き前の信号を復元することで、復元信号yを計算する。
【００６１】
【数７】
2018007126.tif 000009
【００６２】
最後に、各フレームで計算した復元信号yを時間的に重畳加算することにより、最終的な波形を出力する。
【実施例２】
【００６３】
本実施例では、複数チャンネルの信号を、複数チャンネルのA/D変換器を用いず、シングルチャンネルのA/D変換器によって符号化する実施例を開示する。本実施例は、複数チャンネルのA/D変換器がなくても複数チャンネルの信号を収集できるという効果を有する。
【００６４】
図２は、本実施例の構成を示すブロック図である。
【００６５】
サンプリング時間生成部２０２は、アナログ信号をデジタル信号に変換するためのサンプリング時間を決定し、出力する。ただし、サンプリング時間生成部２０２は、各チャンネルが重複しないようなサンプリング時間を決定する。具体的には、以下の方法で決定する。
まず、実施例１と同様に、一つのチャンネルのみを対象として、規定のLに対する0 ≦ p ≦ Lを満たすすべてのpに対して、p ≡ z_i - z_j（mod L）なるz_iとz_jの組が存在するような系列z_1, …, z_K（ただし、0 = z_1 < … < z_K < L、K < L）に対応するz_1Δt, …, z_KΔtのサンプリング時間を生成する。具体的には、実施例１で説明した互いに素な2数aとbの倍数の和集合により定めるサンプリング時間であってもよく、実施例１で説明した「circular sparse ruler」により定めるサンプリング時間であってもよく、実施例１で説明したランダムサンプリングにより定めるサンプリング時間であってもよい。このサンプリング時間を時間シフトした物はL通り存在する。これらのL通りの候補のうちM個を、M個のチャンネルに割り当てる。
【００６６】
すなわち、（Ｌ Ｍ）通りの組み合わせのうち、各チャンネルのサンプリング時間の重複数を評価し、重複数が最も少ない組み合わせを見つける。重複するサンプリング時間に対しては、いずれかのチャンネルでの当該時間のサンプリングをしないようにサンプリング時間を削除する。以上の処理により、各チャンネルが重複しないようなサンプリング時間を決定し、出力する。
【００６７】
サンプリング部２０１１〜２０１Ｍは、マイクロホン或いは振動センサ（加速度センサや角速度センサ）或いは圧力センサから受け取ったアナログ信号と、サンプリング時間生成部２０２から受け取った各チャンネルのサンプリング時間を入力とし、アナログ信号を前記サンプリング時間に従って時間的に間引き、間引き後信号を出力する。
【００６８】
サンプリング部２０１１〜２０１Ｍは、たとえばMチャンネルのマルチプレクサ回路で実現される。サンプリング時間生成部２０２から受け取った各チャンネルのサンプリング時間に基づいて、当該マルチプレクサが、mチャンネル目のサンプリングを行う時間にmチャンネル目の信号を選択して、間引き後信号として出力する。
サンプリング部２０１１〜２０１Ｍはマルチプレクサ回路で実現できるので、圧縮する端末側でFFTやDCTを行う必要がない。したがって、圧縮する端末側でFFTやDCTを行うに十分な計算資源を有する計算機を設置できない場合であっても、高精度に音・振動信号を圧縮することが可能であるという効果が有る。
【００６９】
シングルチャンネルＡ／Ｄ変換部２０４は、各チャンネルの間引き後信号を重畳したシングルチャンネルの信号に対してA/D変換を行い、送信信号を出力する。
【００７０】
分配部２０５は、シングルチャンネルＡ／Ｄ変換部２０４から受け取った送信信号と、サンプリング時間生成部２０２から受け取ったサンプリング時間を入力とし、送信信号から各チャンネルのサンプリング時間の値だけを抽出することで各チャンネルの分配後信号を出力する。
【００７１】
圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍは、分配部２０５から受け取った間引き後信号と、サンプリング時間生成部２０２から受け取ったサンプリング時間を入力とし、復元信号を計算し、出力する。
【００７２】
圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍは、実施例1と同様に、フレームシフトΔTに対応する時間ごとに、フレームサイズTに対応する時間の間にサンプリングされたK点の間引き後信号のみを取り出し、取り出された間引き後信号を入力としてフレームサイズTの復元信号を計算する。ここで、フレームサイズTは、前述のサンプリングパターンの周期hΔT以上であるという条件を満たす整数である。
【００７３】
圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍの圧縮センシング信号復元の手順を説明する。
y_mを間引き前のmチャンネル目の信号の各時間の値y_m(1),…, y_m(T)を縦ベクトルに並べたベクトル、z_mをmチャンネル目の間引き後信号の各時間の値z_m(1),…, z_m(K)を縦ベクトルに並べたベクトル、x_mは間引き前のmチャンネル目の信号にFFTあるいはDCTあるいはGabor行列変換などの線形変換を施した周波数領域信号、DはT×Tの逆FFT行列あるいは逆DCT行列あるいは2T×Tの逆Gabor行列などの辞書行列、A_mはmチャンネル目のK×Tの間引き行列とする。Dの各要素は逆FFT係数あるいはDCT係数あるいはGabor係数である。A_mのi行目j列目が1であれば、時間iΔtにmチャンネル目でj回目のサンプリングを行うことを意味する。前述のとおり、各チャンネルが重複しないようにサンプリング時間を決めているので、A_mは、すべてのjに対して、ただ一つのiとmの組に対応する要素だけが1であり、それ以外の要素が0である。このとき、観測モデル式は次式である。
【００７４】
【数８】
2018007126.tif 000010
【００７５】
したがって、圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍは、既知のz_mと既知のB_mから未知のx_mを推定するため、上記劣決定連立方程式を解くものである。本実施例の圧縮センシング信号復元は、各周波数のパワーが複数チャンネル間で高い相関を持つという性質を利用し、実施例1よりも高精度の復元を行う。
【００７６】
実施例1と同じく図４を用いて本実施例の圧縮センシング信号復元の処理フローを説明する。
まず、圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍは、Ｓ４０１の初期化処理として、z_mを残差ベクトルr_mに格納し、さらに、サポート集合Sを空集合とする。
【００７７】
次に、圧縮センシング信号復元部２０３１〜２０３Ｍは、Ｓ４０２のアトム選択として、次式のjを計算する。
【００７８】
【数９】
2018007126.tif 000011
【００７９】
ただし、EはB_mの列の大きさであり、b_m,jはB_mのj番目の列ベクトルである。
【００８０】
次に、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０３のサポート更新として、サポート集合Sにjを追加する。
【００８１】
次に、圧縮センシング信号復元部１０３は、Ｓ４０４の解更新として、次式のx_mを計算する。
【００８２】
【数１０】
2018007126.tif 000012
【００８３】
ただし、B_m,SはB_mからサポート集合Sが含む番号の列だけを抽出した行列であり、
【００８４】
【数１１】
2018007126.tif 000013
【００８５】
であり、σ_e^2はr_mの標本分散であり、
【００８６】
【数１２】
2018007126.tif 000014
【００８７】
であり、σ(x_m(j))^2は番号jに対応する周波数成分x_m(j)の標本分散である。
【００８８】
σ_e^2は設定値として予め保持していてもよく、また、以前のフレームまでに推定したr_mの標本分散を用いてもよい。同様に、σ(x_m(j))^2は設定値として予め保持していてもよく、また、以前のフレームまでに推定したx_m(j)の標本分散を用いてもよい。
【００８９】
本実施例の圧縮センシング信号復元方法は、各周波数のパワーが複数チャンネル間で高い相関を持つという性質を利用して、実施例1の圧縮センシング信号復元方法を複数チャンネル向けに一般化したものであり、実施例1よりも高精度の復元が可能であるという効果が有る。
推定されたx_mから次式により、間引き前の信号を復元することで、復元信号y_mを計算する。
【００９０】
【数１３】
2018007126.tif 000015
【００９１】
最後に、各フレームで計算した復元信号y_mを時間的に重畳加算することにより、最終的な波形を出力する。
【実施例３】
【００９２】
本実施例では、実施例１よりも高い圧縮率を得る実施例を開示する。
【００９３】
図３は、本実施例の構成を示すブロック図である。
【００９４】
サンプリング時間生成部３０３は、アナログ信号をデジタル信号に変換するためのサンプリング時間を決定し、出力する。サンプリング時間の決定方法は実施例１と同様でよい。
【００９５】
帯域分割フィルタ部３０１１〜３０１Ｎは、入力信号をＮ個の帯域に分割し、帯域分割後信号を出力する。それぞれがバンドパスフィルタであり、適当なＩＩＲフィルタやＦＩＲフィルタにより構成すればよい。
【００９６】
サンプリング部３０２１〜３０２Ｎは、帯域分割フィルタ部から受け取ったＮ個の帯域分割後信号と、サンプリング時間生成部３０３から受け取ったサンプリング時間を入力とし、帯域分割後信号を前記サンプリング時間に従って時間的に間引き、間引き後信号を出力する。
【００９７】
量子化部３０４１〜３０４Ｎは、サンプリング部から受け取ったＮ個の間引き後信号を入力とし、Ｎ個の量子化後信号を出力する。ただし、Ｎ個の各帯域に依存して適切な量子化ビット数を用いる。
【００９８】
本実施例の構成は以下の効果を有する。聴覚特性によって周波数帯域ごとに必要な量子化ビット数が異なる。そこで、聴覚が量子化誤差に対して敏感でない周波数帯域の量子化ビット数を低減することができるので、圧縮率を向上させることができるという効果を持つ。また、機械の診断のための有効性によって、周波数帯域ごとに必要な量子化ビット数が異なる。そこで、機械の診断のための有効性が低い周波数帯域の量子化ビット数を低減することができるので、圧縮率を向上させることができるという効果を持つ。
【００９９】
圧縮センシング信号復元部３０５１〜３０５Ｎは、量子化部から受け取った量子化後信号と、サンプリング時間生成部３０３から受け取ったサンプリング時間を入力とし、復元後サブバンド信号を計算し、出力する。復元信号の計算方法は実施例１と同様であってよい。
【０１００】
帯域通過フィルタ部３０６１〜３０６Ｎは、圧縮センシング信号復元部から受け取った復元後サブバンド信号を入力とし、Ｎ個の帯域通過後信号を出力し、重畳して復元信号を計算して出力する。帯域通過フィルタ部は、それぞれがバンドパスフィルタであり、適当なＩＩＲフィルタやＦＩＲフィルタにより構成すればよい。
【０１０１】
なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
【０１０２】
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、SSD（Solid State Drive）等の記録装置、または、ICカード、SDカード、DVD等の記録媒体に置くことができる。
【０１０３】
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
【符号の説明】
【０１０４】
１０１…サンプリング部、１０２…サンプリング時間生成部、１０３…圧縮センシング信号復元部、
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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