(57)【要約】【課題】誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させたモータ制御装置、電動パワーステアリング装置及び車両を提供すること。【解決手段】モータ制御装置は、多相電動モータが有する多相コイルの各々の電流、電圧を検出する電流検出部、電圧検出部と、係る電流及び電圧に基づいて多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部と、係る相間誘起電圧に基づいて当該相間誘起電圧と位相又は周波数が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部と、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々又は仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部と、切り替わりタイミング検出部による検出結果に基づいて多相電動モータのモータ電気角を推定するモータ電気角推定部とを備える。【選択図】図１６
2018113835.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動される多相電動モータが有する多相コイルの各々に流れる電流を検出する電流検出部と、
前記多相コイルの各々の電圧を検出する電圧検出部と、
前記電流検出部により検出された電流及び前記電圧検出部により検出された電圧に基づいて前記多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部と、
前記誘起電圧算出部により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相又は周波数が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部と、
前記相間誘起電圧と前記仮想相間誘起電圧の各々又は前記仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部と、
前記切り替わりタイミング検出部による検出結果に基づいて前記多相電動モータのモータ電気角を推定するモータ電気角推定部と
を備えるモータ制御装置。
【請求項２】
前記仮想相間誘起電圧算出部は、位相が異なる２つの前記仮想相間誘起電圧を算出し、
前記切り替わりタイミング検出部は、前記相間誘起電圧及び仮想相間誘起電圧の各々の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する
請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項３】
前記多相電動モータは、３相電動モータであり、
前記２つの前記仮想相間誘起電圧のうち一方は、前記相間誘起電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧であり、
前記２つの前記仮想相間誘起電圧のうち他方は、前記相間誘起電圧の位相を３７．５度ずらした電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧である
請求項２に記載のモータ制御装置。
【請求項４】
前記仮想相間誘起電圧算出部は、前記相間誘起電圧に比して２倍の周波数を有する前記仮想相間誘起電圧を算出する
請求項１から３のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
【請求項５】
操舵補助力を発生する多相電動モータを有するステアリングと、
ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部と、
請求項１から４のいずれか一項に記載のモータ制御装置と、
前記多相電動モータに駆動電流を供給するモータ駆動回路と、
前記多相電動モータのモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御する制御演算装置と
を備える電動パワーステアリング装置であって、
前記制御演算装置は、前記モータ電気角推定部によって推定されたモータ電気角及び前記ステアリング舵角検出部で検出した舵角から推定されたモータ電気角に基づいてフィードバック制御で前記多相電動モータを駆動する
電動パワーステアリング装置。
【請求項６】
ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部で検出した舵角に基づいて、操舵補助力を発生する多相電動モータのモータ電気角を推定するモータ電気角推定部と、
前記モータ電気角推定部によって推定された前記モータ電気角を補正するモータ電気角補正部と
を備え、
前記モータ電気角補正部は、
駆動される前記多相電動モータが有する多相コイルの各々に流れる電流を検出する電流検出部と、
前記多相コイルの各々の電圧を検出する電圧検出部と、
前記電流検出部により検出された電流及び前記電圧検出部により検出された電圧に基づいて前記多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部と、
前記誘起電圧算出部により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相又は周波数が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部と、
前記相間誘起電圧と前記仮想相間誘起電圧の各々又は前記仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部と、
前記切り替わりタイミング検出部による検出結果に基づいて前記モータ電気角推定部によって推定された前記モータ電気角を補正する補正部と
を有する
モータ制御装置。
【請求項７】
ステアリングの操舵補助力を発生する多相電動モータと、
前記多相電動モータに駆動電流を供給するモータ駆動回路と、
前記多相電動モータのモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御する制御演算装置と、
前記モータ電気角を出力するモータ制御装置と
を備える電動パワーステアリング装置であって、
前記モータ制御装置は、請求項１から５のいずれか１項に記載のモータ制御装置である
電動パワーステアリング装置。
【請求項８】
ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部と、
ステアリング機構に伝達されるトルクを検出するトルク検出部と、
前記多相電動モータの出力軸の回転角度を検出するモータ電気角検出部と、
前記モータ電気角検出部の異常を検出する異常検出部と
を備え、
前記制御演算装置は、前記異常検出部で前記モータ電気角検出部の異常を検出していない場合に前記トルク検出部で検出したトルク及び前記モータ電気角検出部で検出したモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御し、前記異常検出部で前記モータ電気角検出部の異常を検出した場合に前記モータ制御装置が出力する前記モータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御する
請求項７に記載の電動パワーステアリング装置。
【請求項９】
請求項７又は８に記載の電動パワーステアリング装置を備えた車両。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ制御装置、電動パワーステアリング装置及び車両に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両には、モータで生じる補助操舵力によって操舵を補助する電動パワーステアリング装置が搭載される。電動パワーステアリング装置は、モータを制御するためのモータ制御装置を備える。例えば、特許文献１にはモータ制御装置の一例が記載されている。特許文献１に記載されるモータ制御装置は、誘起電圧に基づいてモータ電気角を推定し、推定されたモータ電気角に基づいてモータを制御する。これにより、モータ回転角センサ（レゾルバ等）がない場合、又はモータ回転角センサが故障した場合において、モータの制御が可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−２３２６２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、モータ電気角が誘起電圧のみに基づいて演算される場合、モータ電気角の推定精度の向上には限界があった。このため、モータ回転角センサがない場合、又はモータ回転角センサが故障した場合においても、誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させたモータ制御装置が求められていた。
【０００５】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させたモータ制御装置、電動パワーステアリング装置及び車両を提供すること、を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するため、本発明の一態様に係るモータ制御装置は、駆動される多相電動モータが有する多相コイルの各々に流れる電流を検出する電流検出部と、前記多相コイルの各々の電圧を検出する電圧検出部と、前記電流検出部により検出された電流及び前記電圧検出部により検出された電圧に基づいて前記多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部と、前記誘起電圧算出部により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相又は周波数が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部と、前記相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々又は前記仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部と、前記切り替わりタイミング検出部による検出結果に基づいて前記多相電動モータのモータ電気角を推定するモータ電気角推定部とを備える。
【０００７】
これにより、電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングで、電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に対応するモータ電気角であることを推定することができる。したがって、モータ制御装置は、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができる。
【０００８】
モータ制御装置の望ましい態様として、前記仮想相間誘起電圧算出部は、位相が異なる２つの前記仮想相間誘起電圧を算出し、前記切り替わりタイミング検出部は、前記相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出することが好ましい。
【０００９】
位相が異なる２つの仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係を組み合わせることで、より高い分解能でモータ電気角を推定することができる。したがって、モータ制御装置は、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができる。
【００１０】
モータ制御装置の望ましい態様として、前記多相電動モータは、３相電動モータであり、前記２つの前記仮想相間誘起電圧のうち一方は、前記相間誘起電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧であり、前記２つの前記仮想相間誘起電圧のうち他方は、前記相間誘起電圧の位相を３７．５度ずらした電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧であることが好ましい。
【００１１】
これにより、７．５°単位の分解能でモータ電気角を推定することができる。
【００１２】
モータ制御装置の望ましい態様として、前記仮想相間誘起電圧算出部は、前記相間誘起電圧に比して２倍の周波数を有する前記仮想相間誘起電圧を算出することが好ましい。
【００１３】
仮想相間誘起電圧の周波数を２倍にすることで、相間誘起電圧に比して２倍の分解能でモータ電気角を推定することができる。したがって、モータ制御装置は、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができる。
【００１４】
本発明の一態様に係る電動パワーステアリング装置は、操舵補助力を発生する多相電動モータを有するステアリングと、ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部と、請求項１から４のいずれか一項に記載のモータ制御装置と、前記多相電動モータに駆動電流を供給するモータ駆動回路と、前記多相電動モータのモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御する制御演算装置とを備える電動パワーステアリング装置であって、前記制御演算装置は、前記モータ電気角推定部によって推定されたモータ電気角及び前記ステアリング舵角検出部で検出した舵角から推定されたモータ電気角に基づいてフィードバック制御で前記多相電動モータを駆動する。
【００１５】
これにより、モータ電気角推定部によって推定されたモータ電気角又はステアリング舵角検出部で検出した舵角から推定されたモータ電気角のいずれか一方のみを用いる場合に比してより正確に推定されたモータ電気角に基づいて多相電動モータを駆動させることができる。
【００１６】
本発明の一態様に係るモータ制御装置は、ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部で検出した舵角に基づいて、操舵補助力を発生する多相電動モータのモータ電気角を推定するモータ電気角推定部と、前記モータ電気角推定部によって推定された前記モータ電気角を補正するモータ電気角補正部とを備え、前記モータ電気角補正部は、駆動される前記多相電動モータが有する多相コイルの各々に流れる電流を検出する電流検出部と、前記多相コイルの各々の電圧を検出する電圧検出部と、前記電流検出部により検出された電流及び前記電圧検出部により検出された電圧に基づいて前記多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部と、前記誘起電圧算出部により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相又は周波数が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部と、前記相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々又は前記仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部と、前記切り替わりタイミング検出部による検出結果に基づいて前記モータ電気角推定部によって推定された前記モータ電気角を補正する補正部とを有する。
【００１７】
これにより、モータ制御装置は、出力軸回転角に基づいてモータ電気角推定値を得られる。また、補正部により、モータ電気角推定値を補正することができる。したがって、モータ制御装置は、より向上した分解能でモータ電気角を推定することができる。
【００１８】
本発明の一態様に係る電動パワーステアリング装置は、ステアリングの操舵補助力を発生する多相電動モータと、前記多相電動モータに駆動電流を供給するモータ駆動回路と、前記多相電動モータのモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御する制御演算装置と、前記モータ電気角を出力するモータ制御装置とを備える電動パワーステアリング装置であって、前記モータ制御装置は、上述したモータ制御装置である。
【００１９】
モータ制御装置は、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができる。したがって、電動パワーステアリング装置は、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができ、適切な補助操舵トルクを出力軸に与えることができる。
【００２０】
電動パワーステアリング装置の望ましい態様として、ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部と、ステアリング機構に伝達されるトルクを検出するトルク検出部と、前記多相電動モータの出力軸の回転角度を検出するモータ電気角検出部と、前記モータ電気角検出部の異常を検出する異常検出部とを備え、前記制御演算装置は、前記異常検出部で前記モータ電気角検出部の異常を検出していない場合に前記トルク検出部で検出したトルク及び前記モータ電気角検出部で検出したモータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御し、前記異常検出部で前記モータ電気角検出部の異常を検出した場合に前記モータ制御装置が出力する前記モータ電気角に基づいて前記モータ駆動回路を駆動制御することが好ましい。
【００２１】
これにより、電動パワーステアリング装置は、出力軸回転角に基づいてモータ電気角推定値を得られるので、モータ回転角センサに異常が生じてもモータ電気角推定値を得られる。したがって、本実施形態に係る電動パワーステアリング装置は、モータ回転角センサに依存せずにより向上した分解能でモータ電気角を推定することができる。
【００２２】
本発明の一態様に係る車両は、上述した電動パワーステアリング装置を備える。当該車両によれば、モータ回転角センサに異常が生じた場合であっても、操作者は当該以上が生じる前の状態と同等の操舵力で車両を走行させることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、モータ回転角センサに依存せずに誘起電圧から推定したモータ電気角の分解能を向上させることができるモータ制御装置、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。
【図２】図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。
【図３】図３は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。
【図４】図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す側面図である。
【図５】図５は、図４におけるＡ−Ａ断面図である。
【図６】図６は、図４におけるＢ−Ｂ断面図である。
【図７】図７は、実施形態１に係るトルクセンサを機能ブロックを用いて示す模式図である。
【図８】図８は、実施形態１に係るトルクセンサを機能ブロックを用いて示す模式図である。
【図９】図９は、実施形態１に係るモータの断面図である。
【図１０】図１０は、実施形態１に係るモータの配線を示す模式図である。
【図１１】図１１は、実施形態１に係るモータとＥＣＵとの関係を示す模式図である。
【図１２】図１２は、実施形態１に係るモータ電気角演算部を示す模式図である。
【図１３】図１３は、実施形態１に係る相対オフセット量推定部を示す模式図である。
【図１４】図１４は、実施形態１に係るモータ電気角補正部を示す模式図である。
【図１５】図１５は、操舵力アシスト機構の機械要素の変形特性による、負荷トルクとモータ電気角の変化量との関係の一例を示す模式図である。
【図１６】図１６は、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧との関係の一例を示す図である。
【図１７】図１７は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形を示す図である。
【図１８】図１８は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図１９】図１９は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形を示す図である。
【図２０】図２０は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図２１】図２１は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図２２】図２２は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図２３】図２３は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図２４】図２４は、モータが正回転する場合の相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。
【図２５】図２５は、実施形態１に係る補正部によるモータ電気角推定値の補正を示す模式図である。
【図２６】図２６は、実施形態２に係るモータ制御装置の構成例を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、発明を実施するための形態（以下、実施形態という）につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。
【００２６】
（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。図１に示すように、車両１０１は、電動パワーステアリング装置８０を搭載している。図２に示すように、電動パワーステアリング装置８０は、操作者から与えられる力が伝達する順に、ステアリングホイール８１と、ステアリングシャフト８２と、操舵力アシスト機構８３と、ユニバーサルジョイント８４と、ロアシャフト８５と、ユニバーサルジョイント８６と、を備え、ピニオンシャフト８７に接合されている。また、電動パワーステアリング装置８０は、モータ制御装置としてのＥＣＵ（Electronic  Control  Unit）９０と、トルクセンサ９４と、を備える。車速センサ９５は、車体に備えられ、ＣＡＮ（Controller  Area  Network）通信により信号として車速ＶをＥＣＵ９０に出力する。
【００２７】
図２に示すように、ステアリングシャフト８２は、入力軸８２ａと、出力軸８２ｂと、を備える。入力軸８２ａの一方の端部がステアリングホイール８１に連結され、入力軸８２ａの他方の端部が出力軸８２ｂに連結される。また、出力軸８２ｂの一方の端部が入力軸８２ａに連結され、出力軸８２ｂの他方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結される。本実施形態では、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂは、機械構造用炭素鋼（ＳＣ材（Carbon  Steel  for  Machine  Structural  Use））又は機械構造用炭素鋼鋼管（いわゆるＳＴＫＭ材（Carbon  Steel  Tubes  for  Machine  Structural  Purposes））等の一般的な鋼材等から形成される。
【００２８】
図２に示すように、ロアシャフト８５は、ユニバーサルジョイント８４を介して出力軸８２ｂに連結される部材である。ロアシャフト８５の一方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結され、他方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結される。また、ピニオンシャフト８７の一方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結され、ピニオンシャフト８７の他方の端部がステアリングギヤ８８に連結される。
【００２９】
図２に示すように、ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａと、ラック８８ｂと、を備える。ピニオン８８ａは、ピニオンシャフト８７に連結される。ラック８８ｂは、ピニオン８８ａに噛み合う。ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａに伝達された回転運動をラック８８ｂで直進運動に変換する。ラック８８ｂは、タイロッド８９に連結される。
【００３０】
図２に示すように、操舵力アシスト機構８３は、減速装置９２と、モータ９３と、を備える。モータ９３は、例えばブラシレスモータである。モータ９３は、正弦波駆動の三相交流モータである。減速装置９２は、例えばウォーム減速装置である。モータ９３で生じたトルクは、減速装置９２の内部のウォームを介してウォームホイールに伝達され、ウォームホイールを回転させる。減速装置９２は、ウォーム及びウォームホイール（ウォームギヤ）によって、モータ９３で生じたトルクを増加させる。そして、減速装置９２は、出力軸８２ｂに補助操舵トルクを与える。電動パワーステアリング装置８０は、コラムアシスト方式である。
【００３１】
出力軸８２ｂを介して出力された操舵トルク（補助操舵トルクを含む）は、ユニバーサルジョイント８４を介してロアシャフト８５に伝達され、さらにユニバーサルジョイント８６を介してピニオンシャフト８７に伝達される。ピニオンシャフト８７に伝達された操舵トルクは、ステアリングギヤ８８を介してタイロッド８９に伝達され、車輪を変位させる。
【００３２】
ＥＣＵ９０は、モータ９３の動作を制御する装置である。イグニッションスイッチ９８がオンの状態で、電源装置９９（例えば車載のバッテリ）からＥＣＵ９０に電力が供給される。ＥＣＵ９０は、トルクセンサ９４、車速センサ９５及び回転検出部２３ａ（図１１参照）から信号を取得する。具体的には、ＥＣＵ９０は、トルクセンサ９４から操舵トルクＴを取得する。ＥＣＵ９０は、車速センサ９５から車体の車速Ｖを取得する。ＥＣＵ９０は、回転検出部２３ａから出力される情報を動作情報Ｙとして取得する。ＥＣＵ９０は、操舵トルクＴと車速Ｖと動作情報Ｙとに基づいて補助操舵指令値を算出する。そして、ＥＣＵ９０は、その算出された補助操舵指令値に基づいてモータ９３へ供給する電力値Ｘを調節する。
【００３３】
図３は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す側面図である。図５は、図４におけるＡ−Ａ断面図である。図６は、図４におけるＢ−Ｂ断面図である。トルクセンサ９４は、入力軸８２ａに伝達された操舵トルクＴを検出する。具体的に、トルクセンサ９４は、図３に示すように、トーションバー８２ｃと、第１多極リング磁石１０と、第２多極リング磁石１１と、入力軸回転角センサ１２と、出力軸回転角センサ１３と、を備える。トーションバー８２ｃは、例えば鋼材で形成された弾性部材である。トーションバー８２ｃは、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂを連結している。
【００３４】
第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、例えば交互に配置されたＳ極及びＮ極を外周面に有する。第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１には、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等が用いられる。第１多極リング磁石１０は、例えば入力軸８２ａの出力軸８２ｂ側の端部に取り付けられており、入力軸８２ａと共に回転する。第２多極リング磁石１１は、例えば出力軸８２ｂの入力軸８２ａ側の端部に取り付けられており、出力軸８２ｂと共に回転する。
【００３５】
入力軸回転角センサ１２は、入力軸８２ａの回転角である入力軸回転角θｉｓ（第１多極リング磁石１０の回転角）を検出する。入力軸回転角センサ１２は、例えば車体に固定されている。入力軸回転角センサ１２は、第１多極リング磁石１０の回転角に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力する。入力軸回転角センサ１２は、図３に示すように、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５を備える。第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５は、第１多極リング磁石１０の外周面に対向している。第１ｃｏｓ磁気センサ１５は、第１ｓｉｎ磁気センサ１４に対して、第１多極リング磁石１０の電気角で９０°の位相差を有するように配置されている。第１ｓｉｎ磁気センサ１４は、第１多極リング磁石１０の回転角に応じて、ｓｉｎθｉｓを出力する。第１ｃｏｓ磁気センサ１５は、第１多極リング磁石１０の回転角に応じて、ｃｏｓθｉｓを出力する。
【００３６】
出力軸回転角センサ１３は、出力軸８２ｂの回転角である出力軸回転角θｏｓ（第２多極リング磁石１１の回転角）を検出する。出力軸回転角センサ１３は、例えば車体に固定されている。出力軸回転角センサ１３は、第２多極リング磁石１１の回転角に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力する。出力軸回転角センサ１３は、図３に示すように、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７を備える。第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７は、第２多極リング磁石１１の外周面に対向している。第２ｃｏｓ磁気センサ１７は、第２ｓｉｎ磁気センサ１６に対して、第２多極リング磁石１１の電気角で９０°の位相差を有するように配置されている。第２ｓｉｎ磁気センサ１６は、第２多極リング磁石１１の回転角に応じて、ｓｉｎθｏｓを出力する。第２ｃｏｓ磁気センサ１７は、第２多極リング磁石１１の回転角に応じて、ｃｏｓθｏｓを出力する。
【００３７】
第１ｓｉｎ磁気センサ１４、第１ｃｏｓ磁気センサ１５、第２ｓｉｎ磁気センサ１６、及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７には、例えば、ホール素子、ホールＩＣ、ＭＲ（Magneto  Resistance  effect）センサ等が用いられる。
【００３８】
図７及び図８は、実施形態１に係るトルクセンサを機能ブロックを用いて示す模式図である。図７に示すように、相対角度演算部１８と、トルク演算部１９と、を備える。
【００３９】
相対角度演算部１８は、入力軸回転角センサ１２及び出力軸回転角センサ１３から入力される信号に基づき、入力軸８２ａに対する出力軸８２ｂの相対角度（第１多極リング磁石１０に対する第２多極リング磁石１１の相対角度）を演算し、演算結果を相対角度Δθｉｏとしてトルク演算部１９に出力する。具体的には、相対角度演算部１８は、図８に示すように、入力軸回転角演算部１８１と、出力軸回転角演算部１８２と、差分演算部１８３と、を備える。
【００４０】
入力軸回転角演算部１８１には、第１ｓｉｎ磁気センサ１４から出力されたｓｉｎθｉｓ及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５から出力されたｃｏｓθｉｓが入力される。入力軸回転角演算部１８１は、ｓｉｎθｉｓをｃｏｓθｉｓで除した値の逆正接関数、すなわち下記式（１）により入力軸回転角θｉｓ（ｒａｄ）を演算する。
【００４１】
【数１】
2018113835.tif 000003
【００４２】
出力軸回転角演算部１８２には、第２ｓｉｎ磁気センサ１６から出力されたｓｉｎθｏｓ及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７から出力されたｃｏｓθｏｓが入力される。出力軸回転角演算部１８２は、ｓｉｎθｏｓをｃｏｓθｏｓで除した値の逆正接関数、すなわち下記式（２）により出力軸回転角θｏｓ（ｒａｄ）を演算する。
【００４３】
【数２】
2018113835.tif 000004
【００４４】
差分演算部１８３には、入力軸回転角演算部１８１から出力された入力軸回転角θｉｓと、出力軸回転角演算部１８２から出力された出力軸回転角θｏｓが入力される。差分演算部１８３は、入力軸回転角θｉｓ及び出力軸回転角θｏｓの差分を相対角度Δθｉｏとしてトルク演算部１９に出力する。
【００４５】
トルク演算部１９は、相対角度演算部１８から入力された相対角度Δθｉｏに基づき、操舵トルクＴを演算する。例えば、トルク演算部１９は、トーションバー８２ｃの特性によって決まる、相対角度Δθｉｏと操舵トルクＴとの関係を記憶している。トルク演算部１９は、相対角度演算部１８から入力された相対角度Δθｉｏと、記憶された相対角度Δθｉｏと操舵トルクＴとの関係と、に基づいて操舵トルクＴを演算する。
【００４６】
図９は、実施形態１に係るモータの断面図である。図１０は、実施形態１に係るモータの配線を示す模式図である。モータ９３は、図９に示すように、ハウジング９３０と、ステータ９３１と、ロータ９３２と、を備える。ステータ９３１は、円筒状であるステータコア９３１と、複数の第１コイル３７と、複数の第２コイル３８を含む。ステータコア９３１は、環状のバックヨーク９３１ａと、バックヨーク９３１ａの内周面から突出する複数のティース９３１ｂと、を備える。ティース９３１ｂは、周方向に１２個配置されている。ロータ９３２は、ロータヨーク９３２ａと、マグネット９３２ｂとを含む。マグネット９３２ｂは、ロータヨーク９３２ａの外周面に設けられている。マグネット９３２ｂの数は、例えば８つである。
【００４７】
図９に示すように、第１コイル３７は、複数のティース９３１ｂのそれぞれに集中巻きされている。第１コイル３７は、ティース９３１ｂの外周にインシュレータを介して集中巻きされる。全ての第１コイル３７は、第１インバータ２７（図１１参照）によって励磁される系統である第１コイル系統に含まれる。第１コイル系統は、例えば第１コイル３７を６つ含む。６つの第１コイル３７は、２つの第１コイル３７が周方向で互いに隣接するように配置されている。隣接する第１コイル３７を１つのグループとした第１コイルグループＧｒ１が、周方向に等間隔に３つ配置されている。すなわち、第１コイル系統は、周方向に等間隔に並べられた３つの第１コイルグループＧｒ１を備えている。なお、第１コイルグループＧｒ１は、必ずしも３つでなくてもよく、ｎを自然数としたときに周方向に等間隔に３ｎ個配置されていればよい。また、ｎは奇数である方が望ましい。
【００４８】
図９に示すように、第２コイル３８は、複数のティース９３１ｂのそれぞれに集中巻きされている。第２コイル３８は、ティース９３１ｂの外周にインシュレータを介して集中巻きされる。第２コイル３８が集中巻きされるティース９３１ｂは、第１コイル３７が集中巻きされるティース９３１ｂとは異なるティース９３１ｂである。全ての第２コイル３８は、第２インバータ２９（図１１参照）によって励磁される系統である第２コイル系統に含まれる。第２コイル系統は、例えば第２コイル３８を６つ含む。６つの第２コイル３８は、２つの第２コイル３８が周方向で互いに隣接するように配置されている。隣接する第２コイル３８を１つのグループとした第２コイルグループＧｒ２が、周方向に等間隔に３つ配置されている。すなわち、第２コイル系統は、周方向に等間隔に並べられた３つの第２コイルグループＧｒ２を備えている。なお、第２コイルグループＧｒ２は、必ずしも３つでなくてもよく、ｎを自然数としたときに周方向に等間隔に３ｎ個配置されていればよい。また、ｎは奇数である方が望ましい。
【００４９】
図１０に示すように、６つの第１コイル３７は、第１Ｕ相電流Ｉ１ｕにより励磁される２つの第１Ｕ相コイル３７Ｕａ及び第１Ｕ相コイル３７Ｕｂと、第１Ｖ相電流Ｉ１ｖにより励磁される２つの第１Ｖ相コイル３７Ｖａ及び第１Ｖ相コイル３７Ｖｂと、第１Ｗ相電流Ｉ１ｗにより励磁される２つの第１Ｗ相コイル３７Ｗａ及び第１Ｗ相コイル３７Ｗｂと、を含む。第１Ｕ相コイル３７Ｕｂは、第１Ｕ相コイル３７Ｕａに対して直列に接続されている。第１Ｖ相コイル３７Ｖｂは、第１Ｖ相コイル３７Ｖａに対して直列に接続されている。第１Ｗ相コイル３７Ｗｂは、第１Ｗ相コイル３７Ｗａに対して直列に接続されている。第１コイル３７のティース９３１ｂに対する巻き方向は、全て同じ方向である。また、第１Ｕ相コイル３７Ｕｂ、第１Ｖ相コイル３７Ｖｂ及び第１Ｗ相コイル３７Ｗｂは、スター結線（Ｙ結線）で接合されている。
【００５０】
図１０に示すように、６つの第２コイル３８は、第２Ｕ相電流Ｉ２ｕにより励磁される２つの第２Ｕ相コイル３８Ｕａ及び第２Ｕ相コイル３８Ｕｂと、第２Ｖ相電流Ｉ２ｖにより励磁される２つの第２Ｖ相コイル３８Ｖａ及び第２Ｖ相コイル３８Ｖｂと、第２Ｗ相電流Ｉ２ｗにより励磁される２つの第２Ｗ相コイル３８Ｗａ及び第２Ｗ相コイル３８Ｗｂと、を含む。第２Ｕ相コイル３８Ｕｂは、第２Ｕ相コイル３８Ｕａに対して直列に接続されている。第２Ｖ相コイル３８Ｖｂは、第２Ｖ相コイル３８Ｖａに対して直列に接続されている。第２Ｗ相コイル３８Ｗｂは、第２Ｗ相コイル３８Ｗａに対して直列に接続されている。第２コイル３８のティース９３１ｂに対する巻き方向は、全て同じ方向であり、第１コイル３７の巻き方向と同じである。また、第２Ｕ相コイル３８Ｕｂ、第２Ｖ相コイル３８Ｖｂ及び第２Ｗ相コイル３８Ｗｂは、スター結線（Ｙ結線）で接合されている。
【００５１】
図９に示すように、３つの第１コイルグループＧｒ１は、第１ＵＶコイルグループＧｒ１ＵＶと、第１ＶＷコイルグループＧｒ１ＶＷと、第１ＵＷコイルグループＧｒ１ＵＷと、からなる。第１ＵＶコイルグループＧｒ１ＵＶは、周方向で互いに隣接する第１Ｕ相コイル３７Ｕｂおよび第１Ｖ相コイル３７Ｖａを含む。第１ＶＷコイルグループＧｒ１ＶＷは、周方向で互いに隣接する第１Ｖ相コイル３７Ｖｂおよび第１Ｗ相コイル３７Ｗａを含む。第１ＵＷコイルグループＧｒ１ＵＷは、周方向で互いに隣接する第１Ｕ相コイル３７Ｕａおよび第１Ｗ相コイル３７Ｗｂを含む。
【００５２】
図９に示すように、３つの第２コイルグループＧｒ２は、第２ＵＶコイルグループＧｒ２ＵＶと、第２ＶＷコイルグループＧｒ２ＶＷと、第２ＵＷコイルグループＧｒ２ＵＷと、からなる。第２ＵＶコイルグループＧｒ２ＵＶは、周方向で互いに隣接する第２Ｕ相コイル３８Ｕｂおよび第２Ｖ相コイル３８Ｖａを含む。第２ＶＷコイルグループＧｒ２ＶＷは、周方向で互いに隣接する第２Ｖ相コイル３８Ｖｂおよび第２Ｗ相コイル３８Ｗａを含む。第２ＵＷコイルグループＧｒ２ＵＷは、周方向で互いに隣接する第２Ｕ相コイル３８Ｕａおよび第２Ｗ相コイル３８Ｗｂを含む。
【００５３】
第１Ｕ相電流Ｉ１ｕにより励磁される第１コイル３７は、第２Ｕ相電流Ｉ２ｕにより励磁される第２コイル３８に、ステータコア９３１の径方向で対向している。以下の説明において、ステータコア９３１の径方向は、単に径方向と記載される。例えば、図９に示すように、径方向で第１Ｕ相コイル３７Ｕａが第２Ｕ相コイル３８Ｕａに対向し、第１Ｕ相コイル３７Ｕｂが第２Ｕ相コイル３８Ｕｂに対向している。
【００５４】
第１Ｖ相電流Ｉ１ｖにより励磁される第１コイル３７は、第２Ｖ相電流Ｉ２ｖにより励磁される第２コイル３８に、径方向で対向している。例えば、図９に示すように、径方向で第１Ｖ相コイル３７Ｖａが第２Ｖ相コイル３８Ｖａに対向し、第１Ｖ相コイル３７Ｖｂが第２Ｖ相コイル３８Ｖｂに対向している。
【００５５】
第１Ｗ相電流Ｉ１ｗにより励磁される第１コイル３７は、第２Ｗ相電流Ｉ２ｗにより励磁される第２コイル３８に、径方向で対向している。例えば、図９に示すように、径方向で第１Ｗ相コイル３７Ｗａが第２Ｗ相コイル３８Ｗａに対向し、第１Ｗ相コイル３７Ｗｂが第２Ｗ相コイル３８Ｗｂに対向している。
【００５６】
図１１は、実施形態１に係るモータとＥＣＵとの関係を示す模式図である。図１１に示すように、ＥＣＵ９０は、電流指令値演算部２４と、モータ電気角演算部２３と、第１ゲート駆動回路２５と、第２ゲート駆動回路２６と、第１インバータ２７と、第２インバータ２８と、を備えている。電流指令値演算部２４は、モータ電流指令値を演算する。モータ電気角演算部２３は、モータ電気角θｍを演算し、電流指令値演算部２４に出力する。第１ゲート駆動回路２５及び第２ゲート駆動回路２６には、電流指令値演算部２４から出力されるモータ電流指令値が入力される。
【００５７】
モータ９３は、図１１に示すように、モータ回転角センサとして回転検出部２３ａを備えている。回転検出部２３ａは、例えばレゾルバである。回転検出部２３ａの検出値がモータ電気角演算部２３に供給される。モータ電気角演算部２３は、回転検出部２３ａの検出値に基づいてモータ電気角θｍを演算し、電流指令値演算部２４に出力する。
【００５８】
電流指令値演算部２４には、トルクセンサ９４で検出された操舵トルクＴと、車速センサ９５で検出された車速Ｖと、モータ電気角演算部２３から出力されるモータ電気角θｍと、が入力される。電流指令値演算部２４は、操舵トルクＴ、車速Ｖ及びモータ電気角θｍに基づいて電流指令値を算出し、第１ゲート駆動回路２５及び第２ゲート駆動回路２６に出力する。
【００５９】
第１ゲート駆動回路２５は、電流指令値に基づいて第１パルス幅変調信号を演算し、第１インバータ２７に出力する。第１インバータ２７は、第１パルス幅調変信号のデューティ比に応じて、三相の電流値となるように電界効果トランジスタをスイッチングして第１Ｕ相電流Ｉ１ｕ、第１Ｖ相電流Ｉ１ｖ及び第１Ｗ相電流Ｉ１ｗを含む三相交流を生成する。第１Ｕ相電流Ｉ１ｕが第１Ｕ相コイル３７Ｕａ及び第１Ｕ相コイル３７Ｕｂを励磁し、第１Ｖ相電流Ｉ１ｖが第１Ｖ相コイル３７Ｖａ及び第１Ｖ相コイル３７Ｖｂを励磁し、第１Ｗ相電流Ｉ１ｗが第１Ｗ相コイル３７Ｗａ及び第１Ｗ相コイル３７Ｗｂを励磁する。
【００６０】
第２ゲート駆動回路２６は、電流指令値に基づいて第２パルス幅変調信号を演算し、第２インバータ２８に出力する。第２インバータ２８は、第２パルス幅調変信号のデューティ比に応じて、３相の電流値となるように電界効果トランジスタをスイッチングして第２Ｕ相電流Ｉ２ｕ、第２Ｖ相電流Ｉ２ｖ及び第２Ｗ相電流Ｉ２ｗを含む三相交流を生成する。第２Ｕ相電流Ｉ２ｕが第２Ｕ相コイル３８Ｕａ及び第２Ｕ相コイル３８Ｕｂを励磁し、第２Ｖ相電流Ｉ２ｖが第２Ｖ相コイル３８Ｖａ及び第２Ｖ相コイル３８Ｖｂを励磁し、第２Ｗ相電流Ｉ２ｗが第２Ｗ相コイル３８Ｗａ及び第２Ｗ相コイル３８Ｗｂを励磁する。
【００６１】
図１１に示すように、電動パワーステアリング装置８０は、モータ９３の各相の電流値を検出するための第１電流センサ３１ｕ、第１電流センサ３１ｖ、第１電流センサ３１ｗ、第２電流センサ３３ｕ、第２電流センサ３３ｖ及び第２電流センサ３３ｗを備える。例えば、第１電流センサ３１ｕ、第１電流センサ３１ｖ、第１電流センサ３１ｗ、第２電流センサ３３ｕ、第２電流センサ３３ｖ及び第２電流センサ３３ｗは、それぞれシャント抵抗を備える。第１電流センサ３１ｕは、第１Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｕ、を検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第１電流センサ３１ｖは、第１Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｖを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第１電流センサ３１ｗは、第１Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｗを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電流センサ３３ｕは、第２Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｕを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電流センサ３３ｖは、第２Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｖを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電流センサ３３ｗは、第２Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｗを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。
【００６２】
以下の説明において、第１Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｕ、第１Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｖ及び第１Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｗを区別して説明する必要がない場合、第１電流値Ｉｄ１と記載される場合がある。第２Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｕ、第２Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｖ及び第２Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ２Ｗを区別して説明する必要がない場合、第２電流値Ｉｄ２と記載される場合がある。第１電流センサ３１ｕ、第１電流センサ３１ｖ及び第１電流センサ３１ｗを区別して説明する必要がない場合、１電流センサ３１と記載される場合がある。第２電流センサ３３ｕ、第２電流センサ３３ｖ及び第２電流センサ３３ｗを区別して説明する必要がない場合、第２電流センサ３３と記載される場合がある。
【００６３】
図１１に示すように、電動パワーステアリング装置８０は、モータ９３の各相電圧値を検出するための第１電圧センサ３２ｕ、第１電圧センサ３２ｖ、第１電圧センサ３２ｗ、第２電圧センサ３４ｕ、第２電圧センサ３４ｖ及び第２電圧センサ３４ｗを備える。第１電圧センサ３２ｕは、第１Ｕ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｕを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第１電圧センサ３２ｖは、第１Ｖ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｖを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第１電圧センサ３２ｗは、第１Ｗ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｗを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電圧センサ３４ｕは、第２Ｕ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｕを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電圧センサ３４ｖは、第２Ｖ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｖを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。第２電圧センサ３４ｗは、第２Ｗ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｗを検出し、モータ電気角演算部２３に出力する。
【００６４】
以下の説明において、第１Ｕ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｕ、第１Ｖ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｖ及び第１Ｗ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｗを区別して説明する必要がない場合、第１電圧値Ｖｄ１と記載される場合がある。第２Ｕ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｕ、第２Ｖ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｖ及び第２Ｗ相電圧値Ｖｄｃｔ２Ｗを区別して説明する必要がない場合、第２電圧値Ｖｄ２と記載される場合がある。第１電圧センサ３２ｕ、第１電圧センサ３２ｖ、第１電圧センサ３２ｗを区別して説明する必要がない場合、第１電圧センサ３２と記載される場合がある。第２電圧センサ３４ｕ、第２電圧センサ３４ｖ及び第２電圧センサ３４ｗを区別して説明する必要がない場合、第２電圧センサ３４と記載される場合がある。
【００６５】
図１２は、実施形態１に係るモータ電気角演算部を示す模式図である。モータ電気角演算部２３は、図１２に示すように、メインモータ電気角演算部２３ｂと、サブモータ電気角演算部２３ｃと、電気角選択部２３ｄと、ＲＡＭ５０と、ＲＯＭ５１と、を備えている。メインモータ電気角演算部２３ｂは、角度演算部６０と、回転検出異常診断部６１と、を備えている。角度演算部６０は、回転検出部２３ａから出力されるモータ９３の回転角に応じたｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号に基づいて第１モータ電気角θｍ１を演算する。そして、演算した第１モータ電気角θｍ１を電気角選択部２３ｄに出力する。回転検出異常診断部６１は、回転検出部２３ａ及び角度演算部６０の異常を検出し、異常検出信号ＳＡｒを出力する。
【００６６】
サブモータ電気角演算部２３ｃは、回転検出部２３ａから出力される情報を用いずに、推定値として第２モータ電気角θｍ２を算出する。サブモータ電気角演算部２３ｃは、図１２に示すように、相対オフセット量推定部６２と、モータ電気角推定部６３と、モータ電気角補正部６４と、を備える。
【００６７】
相対オフセット量推定部６２は、モータ電気角θｍの原点θｍｄに対する出力軸回転角θｏｓの基準値θｏｓｒの相対オフセット量θｏｆｆを推定する。以下の説明において、モータ電気角θｍの原点θｍｄは、モータ電気角原点θｍｄと記載される場合がある。基準値θｏｓｒは、システム起動時（イグニッションスイッチ９８がＯＦＦからＯＮになった時刻）の出力軸回転角θｏｓである。そして、相対オフセット量推定部６２は、推定した相対オフセット量θｏｆｆをモータ電気角推定部６３に出力する。
【００６８】
図１３は、実施形態１に係る相対オフセット量推定部を示す模式図である。相対オフセット量推定部６２は、図１３に示すように、第１相対オフセット量推定部６２１と、第２相対オフセット量推定部６２２と、相対オフセット量選択部６２３と、を備えている。第１相対オフセット量推定部６２１は、回転検出部２３ａ及び角度演算部６０が正常である場合に、出力軸回転角センサ１３で検出される出力軸回転角θｏｓと、メインモータ電気角演算部２３ｂで検出される第１モータ電気角θｍ１とに基づき第１の相対オフセット量θｏｆｆ１を推定する。そして、推定した第１の相対オフセット量θｏｆｆ１をＲＡＭ５０に記憶する。
【００６９】
回転検出部２３ａ及び角度演算部６０が正常であるときは、第１相対オフセット量推定部６２１は、モータ電気角原点θｍｄを取得することができるので、第１の相対オフセット量θｏｆｆ１を容易に推定することできる。回転検出部２３ａ又は角度演算部６０に異常があるときには、第１相対オフセット量推定部６２１は、モータ電気角原点θｍｄを取得することができない。回転検出部２３ａ又は角度演算部６０に異常があるときのために、第２相対オフセット量推定部６２２及び相対オフセット量選択部６２３が設けられている。
【００７０】
第２相対オフセット量推定部６２２は、システム再起動時（イグニッションスイッチ９８がＯＦＦ状態からＯＮ状態となる時刻）の回転検出異常診断部６１による初期診断にて、異常検出信号ＳＡｒが異常ありを示す値であったときに、第２の相対オフセット量θｏｆｆ２を推定する。具体的には、第２相対オフセット量推定部６２２は、モータ電気角原点θｍｄを推定すると共に、推定したモータ電気角原点θｍｄに基づき第２の相対オフセット量θｏｆｆ２を推定する。そして、推定した第２の相対オフセット量θｏｆｆ２をＲＡＭ５０に記憶する。
【００７１】
第２相対オフセット量推定部６２２は、システム再起動時にトルクセンサ９４で検出される操舵トルクＴをトルクオフセット量ＴｏｆｆとしてＲＡＭ５０に記憶する。
【００７２】
次に、第２相対オフセット量推定部６２２は、現在のモータ電気角θｍを仮定モータ電気角θＸと仮定し、仮定モータ電気角θＸに対応するステップ波状の電流をモータ９３に入力するように電流出力指令Ｉｏｉを電流指令値演算部２４に出力する。電流指令値演算部２４は、サブモータ電気角演算部２３ｃからの電流出力指令Ｉｏｉの入力に応じて、仮定モータ電気角θＸに対応するステップ波状の電流をモータ９３に入力する。第２相対オフセット量推定部６２２は、ステップ波状の電流のモータ９３への入力に応じてトルクセンサ９４で検出される操舵トルクＴを取得する。
【００７３】
次に、第２相対オフセット量推定部６２２は、取得した操舵トルクＴからトルクオフセット量Ｔｏｆｆを減算する。システム起動時において、イグニッションスイッチ９８がＯＮ状態になる際にドライバがステアリングホイール８１に力をかけている場合等に、操舵トルクＴが０でない可能性がある。第２相対オフセット量推定部６２２は、システム起動時の操舵トルクＴをトルクオフセット量Ｔｏｆｆとして予め記憶しておき、システム起動後に検出される操舵トルクＴから差し引く。
【００７４】
次に、第２相対オフセット量推定部６２２は、トルクオフセット量Ｔｏｆｆが減算された後の操舵トルクＴについてトルク波形の対称性を判定する。第２相対オフセット量推定部６２２は、トルク波形の振幅が正負で同等か否かを判定する。第２相対オフセット量推定部６２２は、振幅が正負で同等であると判定した場合のモータ電気角θｍをモータ電気角原点θｍｄであると推定する。
【００７５】
一方、減算後の操舵トルクＴにおいてトルク波形の振幅が正負で同等ではない（トルク指令通りの出力ではない）と判定した場合は、そのときのモータ電気角θｍはモータ電気角原点θｍｄではない。この場合、第２相対オフセット量推定部６２２は、振幅が正負で異なるトルク波形の形状から、仮定モータ電気角θＸを所定角度シフトさせて更新した仮定モータ電気角θＸとし、更新した仮定モータ電気角θＸに対応するステップ波状の電流をモータ９３に入力するように電流出力指令Ｉｏｉを電流指令値演算部２４に出力する。第２相対オフセット量推定部６２２は、このような処理をトルク波形の振幅が正負で同等と判定されるまで繰り返し実行する。
【００７６】
相対オフセット量選択部６２３は、システム起動中に異常検出信号ＳＡｒが異常ありを示す値となった場合に、第１の相対オフセット量θｏｆｆ１を選択する。相対オフセット量選択部６２３は、システム再起動後の初期診断で異常検出信号ＳＡｒが異常ありを示す値となった場合に、第２の相対オフセット量θｏｆｆ２を選択する。第１の相対オフセット量θｏｆｆ１及び第２の相対オフセット量θｏｆｆ２のうち選択した方をＲＡＭ５０から読み出し、相対オフセット量θｏｆｆとしてモータ電気角推定部６３に出力する。
【００７７】
モータ電気角推定部６３は、出力軸回転角センサ１３が検出した出力軸回転角θｏｓと、ＲＯＭ５１に予め記憶された減速装置９２（図２参照）の減速比ＲＧｒ及びロータ９３２（図９参照）の極対数Ｐと、相対オフセット量推定部６２で推定した相対オフセット量θｏｆｆとに基づきモータ電気角推定値θｍｅを算出する。そして、算出したモータ電気角推定値θｍｅをモータ電気角補正部６４に出力する。
【００７８】
具体的に、モータ電気角推定部６３は、下記式（３）にしたがって、モータ電気角推定値θｍｅ（ｒａｄ）を算出する。
【００７９】
【数３】
2018113835.tif 000005
【００８０】
モータ電気角補正部６４は、モータ９３の誘起電圧に基づきモータ電気角推定値θｍｅを補正する。そして、補正後のモータ電気角推定値を第２モータ電気角θｍ２として電気角選択部２３ｄに出力する。
【００８１】
図１４は、実施形態１に係るモータ電気角補正部を示す模式図である。図１５は、操舵力アシスト機構の機械要素の変形特性による、負荷トルクとモータ電気角の変化量との関係の一例を示す模式図である。図１６は、実施形態１に係る補正部によるモータ電気角推定値の補正を示す模式図である。図１４に示すように、モータ電気角補正部６４は、誘起電圧算出部６４１と、切り替わりタイミング検出部６４２と、角度誤差算出部６４３と、補正部６４４と、を備えている。
【００８２】
出力軸８２ｂとモータ９３との間には減速装置９２のウォームギヤ等の機械要素が介在している。例えば、ウォームギヤのコンプライアンス特性は、図１５に示すように、非線形かつヒステリシスを有する。図１５において、Ｘ軸は負荷トルク（モータ出力トルク）であり、Ｙ軸はモータ電気角θｍの変化量δθｍである。このため、モータ電気角θｍは出力軸回転角θｏｓと一対一で対応しない。モータ９３の出力が増加するにつれて、モータ電気角推定値θｍｅと実際のモータ電気角θｍとの間の誤差が増大する。
【００８３】
ウォームギヤのコンプライアンス特性を考慮しない場合、モータ９３の出力によって実際のモータ電気角θｍとモータ電気角推定値θｍｅとの間に乖離が生じる。そこで、モータ電気角補正部６４が、モータ電気角推定値θｍｅを誘起電圧に基づき補正する。
【００８４】
誘起電圧算出部６４１は、Ｕ相とＶ相との間のＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶと、Ｖ相とＷ相との間のＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷと、Ｗ相とＵ相との間のＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵと、を演算する。
【００８５】
第１Ｕ相コイル３７Ｕａ及び第１Ｕ相コイル３７Ｕｂ（図１０）によるインダクタンスをＬ（Ｈ）、抵抗をＲ（Ω）とする。第１Ｖ相コイル３７Ｖａ及び第１Ｖ相コイル３７Ｖｂによるインダクタンス及び抵抗、並びに第１Ｗ相コイル３７Ｗａ及び第１Ｗ相コイル３７Ｗｂによるインダクタンス及び抵抗は、Ｌ（Ｈ）及びＲ（Ω）と等しいとする。図１１に示した第１Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｕ、第１Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｖ、及び第１Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｗが、それぞれＩｄｃｔ１Ｕ（Ａ）、Ｉｄｃｔ１Ｖ（Ａ）及びＩｄｃｔ１Ｗ（Ａ）であるとする。第１Ｕ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｕ、第１Ｖ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｖ、及び第１Ｗ相電圧値Ｖｄｃｔ１Ｗが、それぞれＶｄｃｔ１Ｕ（Ｖ）、Ｖｄｃｔ１Ｖ（Ｖ）、及びＶｄｃｔ１Ｗ（Ｖ）であるとする。このとき、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ（Ｖ）は下記式（４）で表される。ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ（Ｖ）は下記式（５）で表される。ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵ（Ｖ）は下記式（６）で表される。
【００８６】
【数４】
2018113835.tif 000006
【００８７】
【数５】
2018113835.tif 000007
【００８８】
【数６】
2018113835.tif 000008
【００８９】
式（４）、式（５）及び式（６）は、電流検出値を微分する項を含んでいる。誘起電圧算出部６４１は、微分方程式を解く場合、微分方程式を差分方程式で近似することになる。しかしながら、微分方程式を差分方程式で近似する手法が、ノイズを含みやすい電流検出値に対して用いられると、誘起電圧算出部６４１による演算結果と実際の誘起電圧値との間の乖離が大きくなる可能性がある。
【００９０】
従来技術においては、微分の項が他の項に比べて十分に小さいとみなされ、無視されることがある。又は、差分方程式の解に対してローパスフィルタが用いられることがある。しかしながら、いずれの場合であっても、演算結果と実際の誘起電圧値との間の乖離を小さくすることには限界があった。
【００９１】
これに対して、実施形態１に係るモータ電気角演算部２３は、式（４）、式（５）及び式（６）による演算結果と実際の誘起電圧値との間の乖離を小さくすることができる。
【００９２】
第１Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｕ、第１Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｖ、及び第１Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ１ｗの波高値をＩｐとし、モータ電気角をθｍ（ｒａｄ）とする。このとき、第１Ｕ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｕ（Ａ）は下記式（７）で表される。第１Ｖ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｖ（Ａ）は下記式（８）で表される。第１Ｗ相電流値Ｉｄｃｔ１Ｗ（Ａ）は下記式（９）で表される。
【００９３】
【数７】
2018113835.tif 000009
【００９４】
【数８】
2018113835.tif 000010
【００９５】
【数９】
2018113835.tif 000011
【００９６】
式（７）及び式（８）を式（４）に適用すると、式（４）の右辺の最後の項は、下記式（１０）のように変形される。式（１０）において、Δθｍは、θｍを時間微分した項である。Δθｍはモータ９３の電気角変化率（電気角の単位時間当たりの変化量）である。そして、式（１０）を式（４）に代入すると、式（１１）が得られる。このように、電流検出値を微分する項が、モータ９３の電気角変化率Δθｍ（ｒａｄ／ｓ）に置き換えられる。同様に、式（８）及び式（９）を式（５）に代入すると、下記式（１２）が得られる。式（７）及び式（９）を式（６）に代入すると、下記式（１３）が得られる。
【００９７】
【数１０】
2018113835.tif 000012
【００９８】
【数１１】
2018113835.tif 000013
【００９９】
【数１２】
2018113835.tif 000014
【０１００】
【数１３】
2018113835.tif 000015
【０１０１】
回転検出部２３ａが正常であれば、誘起電圧算出部６４１は、回転検出部２３ａから得られる情報に基づいて電気角変化率Δθｍを算出することができる。しかしながら、誘起電圧算出部６４１は、回転検出部２３ａに異常があるときに電気角変化率Δθｍを算出する必要がある。
【０１０２】
誘起電圧算出部６４１は、例えばトルクセンサ９４で検出される出力軸回転角θｏｓに基づいて電気角変化率Δθｍを算出する。図１４に示すように、誘起電圧算出部６４１には、トルクセンサ９４の出力軸回転角演算部１８２（図８参照）から出力軸回転角θｏｓが入力される。また、出力軸回転角θｏｓは、ＲＡＭ５０に入力され記憶される。ＲＡＭ５０は、前回に記憶した出力軸回転角θｏｓを、前回出力軸回転角θｏｓｐとして誘起電圧算出部６４１に出力する。誘起電圧算出部６４１は、前回出力軸回転角θｏｓｐと現在の出力軸回転角θｏｓとの差に基づいて電気角変化率Δθｍを算出する。具体的には、相対角度演算部１８の演算周期をｔ（ｓ）とすると、誘起電圧算出部６４１は、下記式（１４）により電気角変化率Δθｍを算出する。
【０１０３】
【数１４】
2018113835.tif 000016
【０１０４】
誘起電圧算出部６４１は、式（１４）を式（４）、式（５）及び式（６）に代入することで、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵを算出する。図１６に示すように、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵは、互いに１２０°ずれた正弦波である。図１４に示すように、誘起電圧算出部６４１は、算出したＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵを切り替わりタイミング検出部６４２に出力する。
【０１０５】
仮想相間誘起電圧算出部６４５は、誘起電圧算出部６４１により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相が異なる仮想相間誘起電圧を算出する。ここで、仮想相間誘起電圧について、図１６を参照して説明する。仮想相間誘起電圧は、相間誘起電圧のゼロクロス点とは異なるゼロクロス点を含む電圧である。ゼロクロス点は、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵがそれぞれ基準の誘起電圧（例えば、０［Ｖ］）となるタイミングである。本実施形態では、相間誘起電圧から仮想相間誘起電圧を算出することで、相間誘起電圧のみが示すゼロクロス点よりも多くのゼロクロス点を得ることができる。本実施形態では、仮想相間誘起電圧算出部６４５は、これらのゼロクロス点が示す情報を得ることを目的として、仮想相間誘起電圧を算出している。
【０１０６】
図１６は、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧との関係の一例を示す図である。なお、図１６で図示する１つの相間誘起電圧波形及び３つの仮想相間電圧波形のグラフの縦軸は誘起電圧の正負及び大小を示し、横軸はモータ電気角（［ｄｅｇ］）を示す。電圧方程式から推定した相間誘起電圧を正弦波と仮定すると、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵが描く相間誘起電圧波形は、モータ９３のモータ電気角をθとして以下の式（１５）、式（１６）及び式（１７）のように三角関数で表すことができ、図１６の左上のグラフのように図示することができる。
【０１０７】
【数１５】
2018113835.tif 000017
【数１６】
2018113835.tif 000018
【数１７】
2018113835.tif 000019
【０１０８】
式（１５）、式（１６）及び式（１７）に倍角の公式を適用することで、より多くのゼロクロス点を有する仮想相間誘起電圧を示す式を得ることができる。倍角の公式は、以下の式（１８）のように表すことができる。ｓｉｎ（θ）は、式（１５）で表されるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶとすることができる。また、ｃｏｓ（θ）は、以下の式（１９）が示す三角関数の合成により算出することができる。式（１９）により、式（１６）及び式（１７）で表されるＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵからｃｏｓ（θ）を算出することができる。
【０１０９】
【数１８】
2018113835.tif 000020
【数１９】
2018113835.tif 000021
【０１１０】
式（１８）で表される倍角の公式を式（１５）、式（１６）及び式（１７）で表されるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵに適用すると、式（２０）、式（２１）及び式（２２）が得られる。式（２０）、式（２１）及び式（２２）は、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵを示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧を表しており、例えば図１６の左下のグラフのように図示することができる。
【０１１１】
【数２０】
2018113835.tif 000022
【数２１】
2018113835.tif 000023
【数２２】
2018113835.tif 000024
【０１１２】
上記ではｎ倍角（ｎは、２以上の自然数）のうち、倍角（ｎ＝２）の公式の適用例を示しているが、これに限られるものでない。例えば、三倍角（ｎ＝３）や四倍角（ｎ＝４）の公式であってもよい。具体的には、三倍角の場合、ｓｉｎ（３θ）＝３ｓｉｎ（θ）ｃｏｓ２（θ）−ｓｉｎ３（θ）と表すことができる。また、四倍角の場合、ｓｉｎ（４θ）＝４ｓｉｎ（θ）ｃｏｓ３（θ）−４ｓｉｎ３（θ）ｃｏｓ（θ）と表すことができる。これらの式における右辺のｓｉｎ（θ）は、上記の式（１５）から得られる。また、これらの式における右辺のｃｏｓ（θ）は、上記の式（１９）から得られる。よって、ｎ倍角の公式は、いずれも上記の式（１５）及び上記の式（１９）に基づいて導出することができる。
【０１１３】
次に、ゼロクロスタイミングが式（２０）、式（２１）及び式（２２）と重複しない別の式を得る場合について説明する。相間誘起電圧を表す三角関数（式（１５）、式（１６）及び式（１７）参照）を操作することで、位相が異なる相間誘起電圧を表す三角関数が得られる。以下の式（２３）、式（２４）及び式（２５）は、（式（１５）、式（１６）及び式（１７）で表されるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの位相を３７．５°ずらした三角関数であり、例えば図１６の右上のグラフのように図示することができる。
【０１１４】
【数２３】
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【数２４】
2018113835.tif 000026
【数２５】
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【０１１５】
上記の式（２３）、式（２４）及び式（２５）に倍角の公式を適用することで、以下の式（２６）、式（２７）及び式（２８）が得られる。式（２６）、式（２７）及び式（２８）は、相間誘起電圧の位相を３７．５°ずらした電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧を表しており、例えば図１６の右下のグラフのように図示することができる。
【０１１６】
【数２６】
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【数２７】
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【数２８】
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【０１１７】
本実施形態の仮想相間誘起電圧算出部６４５は、位相が異なる２つの仮想相間誘起電圧を算出する。具体的には、本実施形態の仮想相間誘起電圧算出部６４５は、上記の式（２０）、式（２１）及び式（２２）で表される仮想相間誘起電圧と、上記の式（２３）、式（２４）及び式（２５）で表される仮想相間誘起電圧と、上記の式（２６）、式（２７）及び式（２８）で表される仮想相間誘起電圧を算出する。上記の式（２０）、式（２１）及び式（２２）並びに式（２６）、式（２７）及び式（２８）で表される仮想相間誘起電圧は、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵに比して２倍の周波数を有する仮想相間誘起電圧である。なお、仮想相間誘起電圧算出部６４５が算出する仮想相間誘起電圧は、これに限られるものでない。例えば、仮想相間誘起電圧算出部６４５は、上記の式（２０）、式（２１）及び式（２２）で表される仮想相間誘起電圧のみを算出してもよい。また、（２６）、式（２７）及び式（２８）の導出に係る演算の順番は上記の例に限られるものでない。例えば、式（２０）、式（２１）及び式（２２）に対して位相操作を施して（２６）、式（２７）及び式（２８）を導出するようにしてもよい。仮想相間誘起電圧算出部６４５は、算出された仮想相間誘起電力を切り替わりタイミング検出部６４２に出力する。図１４では、仮想相間誘起電圧算出部６４５から切り替わりタイミング検出部６４２に出力される仮想相間誘起電力に符号ＶＩを付して図示している。
【０１１８】
切り替わりタイミング検出部６４２は、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧又は仮想相間誘起電圧の電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する。大小関係とは、１つの系統の多相電動モータ（例えば、モータ９３）が有する複数の相の各々の電圧値の大小関係である。例えば、あるモータ電気角のモータ９３におけるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの各々を比較した場合に、電圧値が大きい順にＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵとなるとき、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶは、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵよりも大きいという大小関係を有している。また、このとき、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷは、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶよりも大きく、かつ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵよりも大きいという大小関係を有している。また、このとき、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵは、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ及びＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵよりも小さいという大小関係を有している。符号関係とは、１つの系統の多相電動モータ（例えば、モータ９３）が有する複数の相の各々の電圧値の正負の組み合わせである。例えば、あるモータ電気角のモータ９３におけるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの各々の電圧値が正である場合を模式的に示すと、（ｅＵＶ，ｅＶＷ，ｅＷＵ）＝（＋，＋，＋）の符号関係を有するものととらえることができる。また、あるモータ電気角のモータ９３におけるＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの各々の電圧値が負である場合を模式的に示すと、（ｅＵＶ，ｅＶＷ，ｅＷＵ）＝（−，−，−）の符号関係を有するものととらえることができる。以下、切り替わりタイミング検出部６４２による検出対象である大小関係及び符号関係の組とモータ電気角との関係について、図１７〜図２４を参照して説明する。
【０１１９】
図１７は、モータ９３が正回転する場合の相間誘起電圧波形を示す図である。図１８は、モータ９３が正回転する場合の相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。図１９は、モータ９３が正回転する場合の相間誘起電圧波形を示す図である。図２０は、モータ９３が正回転する場合の相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。図１８と、図２０と、後述する図２１〜図２４では、相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係の組から特定されるモータ電気角の範囲をα〜βで表しており、モータ電気角をθとすると、例えばα≦θ＜βである。
【０１２０】
ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵは、予め定められた角度範囲（例えば、３０°の範囲）において、電圧の大小関係及び符号関係が予め定められた関係になる。言い換えれば、モータ９３は、モータ電気角（θ）に対応する相間誘起電圧の大小関係及び符号関係が一意に定まる。すなわち、電圧の大小関係及び符号関係の組とは、モータ電気角（θ）に応じて一意に定まる大小関係と符号関係の組み合わせである。本実施形態のモータ９３のように３相電動モータである場合、３０度以上３３０度未満の範囲でモータ電気角（θ）が変化したとき、モータ電気角（θ）の変化前後で相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が異なる大小関係及び符号関係の組となる。図１７の場合、モータ９３が正回転する場合のモータ電気角０〜３０°の範囲では、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶが一番大きく（図１８の「大」）、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷが二番目に大きく（図１８の「中」）、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵが一番小さい（図１８の「小」）。また、モータ９３が正回転する場合のモータ電気角３０〜６０°の範囲では、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶが二番目に大きく（図１８の「中」）、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷが一番大きく（図１８の「大」）、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵが一番小さい（図１８の「小」）。このように、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの大小関係は、３０°単位で変化する。ただし、図１７に示す例では、モータ電気角１８０〜２１０°の範囲では、モータ電気角０〜３０°の範囲と同じ電圧の大小関係となる。また、モータ電気角２１０〜２４０°の範囲では、モータ電気角３０〜６０°の範囲と同じ電圧の大小関係となる。このように、電圧の大小関係の周期は１８０°である。
【０１２１】
ここで、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの符号（正負）に着目すると、モータ９３が正回転する場合のモータ電気角０〜３０°の範囲では、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶが「＋」、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷが「−」、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵが「＋」となる。すなわち、（ｅＵＶ，ｅＶＷ，ｅＷＵ）＝（＋，−，＋）の符号関係を有するととらえることができる。一方、モータ９３が正回転する場合のモータ電気角１８０〜２１０°の範囲では、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶが「−」、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷが「＋」、ＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵが「−」となる。すなわち、（ｅＵＶ，ｅＶＷ，ｅＷＵ）＝（−，＋，−）の符号関係を有するととらえることができる。このように、電圧の大小関係が同じになる２つのモータ電気角の範囲は、符号関係が異なる。このため、モータ電気角０〜３６０°の範囲では、電圧の大小関係と符号関係との組み合わせによって３０°単位で判別が可能となっている。言い換えれば、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵの電圧の大小関係と正負を検出することで、３０°単位でモータ電気角の範囲を特定することができる。これは、図１９、図２０に示すように、モータ９３が逆回転する場合も同様である。
【０１２２】
このように、ＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵに基づいて３０°単位の分解能でモータ電気角の範囲を特定することができるが、さらに仮想相間誘起電圧を利用することで、算出可能なモータ電気角の分解能をより高めることができる。具体的には、例えばｎ倍角の公式を適用することで、分解能をｎ倍にすることができる。さらに、ｎ倍角の公式を適用された２つの仮想相間誘起電圧の一方に位相のずれを与え、位相が異なる２つの仮想相間誘起電圧の大小関係と符号関係の組として扱うことで、分解能を２ｎ倍にすることができる。ただし、ｎ倍角の公式が適用された仮想相間誘起電圧における電圧の大小関係と符号関係の周期は、ｎ倍角の公式が適用される前の１／ｎとなる。そこで、相間誘起電圧が示す電圧の大小関係と符号関係（又は、相間誘起電圧と同一の倍率である仮想相間誘起電圧が示す電圧の大小関係と符号関係）と仮想相間誘起電圧が示す電圧の大小関係と符号関係とを組み合わせることで、モータ電気角０〜３６０°の範囲で、ｎ倍角の公式が適用された仮想相間誘起電圧に基づいた分解能（例えば、２ｎ倍）を得ることができる。
【０１２３】
図２１〜図２４は、モータ９３が正回転する場合の相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係を示す図である。図２１〜図２４では、相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係の組に通番（１〜４８）を付している。また、図２１〜図２４では、上記の式（１５）〜式（１７）で表される相間誘起電圧及び式（２０）〜式（２８）で表される仮想相間誘起電圧を式の番号で示している。
【０１２４】
式（２０）〜式（２２）で表される仮想相間誘起電圧及び式（２６）〜式（２８）で表される仮想相間誘起電圧はそれぞれ、単独で１５°単位の分解能でモータ電気角の範囲を特定することが可能な電圧の大小関係及び符号関係を示す。また、式（２０）〜式（２２）で表される仮想相間誘起電圧と式（２６）〜式（２８）で表される仮想相間誘起電圧とは、位相が３７．５°ずれている。このため、モータ電気角が７．５°変化するたびに式（２０）〜式（２２）で表される仮想相間誘起電圧の大小関係又は式（２６）〜式（２８）で表される仮想相間誘起電圧の大小関係の一方が変化することになる。また、モータ電気角０〜１８０°の範囲とモータ電気角０〜１８０°の範囲とモータ電気角１８０〜３６０°の範囲とでは、相間誘起電圧の符号関係が異なる。したがって、図２１〜図２４に示すように、モータ電気角０〜３６０°の範囲で、それぞれ異なる通番を付された相間誘起電圧波形及び仮想相間誘起電圧波形の電圧の大小関係及び符号関係の組同士を照合した場合に、電圧の大小関係及び符号関係が完全に一致するものはない。これによって、本実施形態では、７．５°単位の分解能でモータ電気角の範囲を特定することができる。
【０１２５】
なお、図１８が示す正回転の場合における電圧の大小関係及び符号関係と、図２０が示す逆回転の場合における電圧の大小関係及び符号関係とは相違するが、各回転方向における電圧の大小関係及び符号関係の組を示すデータを予め用意しておくことで、モータ９３の回転方向を問わずモータ電気角の範囲を特定することができる。これは、電圧の大小関係及び符号関係の組を相間誘起電圧のみに基づいた場合に限らず、図２１〜図２４を参照して説明した相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々電圧の大小関係及び符号関係の組についても同様である。
【０１２６】
図２１〜図２４を参照して説明した考え方で電圧の大小関係と符号関係の組に基づいてモータ電気角θｍｚを特定するためのマップデータとして、正回転及び逆回転の両方に対応するマップデータが予めＲＯＭ５１に記憶されている。切り替わりタイミング検出部６４２は、モータ回転方向と切り替わりタイミングの前後の大小関係及び符号関係の組とに対応するモータ電気角θｍｚをＲＯＭ５１から読み出し、読み出したモータ電気角θｍｚを角度誤差算出部６４３に出力する。具体的には、切り替わりタイミング検出部６４２は、電圧の大小関係又は符号関係に変化が生じたタイミングに応じてマップデータを参照してモータ電気角θｍｚを特定し、特定されたモータ電気角θｍｚを角度誤差算出部６４３に出力する。例えば、通番１の電圧の大小関係及び符号関係から通番２の電圧の大小関係及び符号関係に遷移した場合、切り替わりタイミング検出部６４２は、モータ電気角θｍｚ＝７．５°と特定する（図２１参照）。
【０１２７】
角度誤差算出部６４３は、モータ電気角θｍｚに基づいて、モータ電気角推定値θｍｅを補正するための角度誤差θｅｒｒを算出する。具体的には、角度誤差算出部６４３は、モータ電気角θｍｚが入力されると、モータ電気角θｍｚとモータ電気角推定値θｍｅの差分を角度誤差θｅｒｒとして算出する。すなわち、モータ電気角推定値θｍｅに角度誤差θｅｒｒを適用した場合にモータ電気角θｍｚが導出されるよう角度誤差θｅｒｒを算出する。角度誤差算出部６４３は、算出した差分を角度誤差θｅｒｒとしてＲＡＭ５０に記憶する。図２５では、切り替わりタイミング検出部６４２から入力された７．５度の分解能に対応するモータ電気角θｍｚとして、モータ電気角θｍｚ１，θｍｚ２，θｍｚ３，θｍｚ４，θｍｚ５，θｍｚ６を例示している。
【０１２８】
図２５は、実施形態１に係る補正部によるモータ電気角推定値の補正を示す模式図である。補正部６４４は、図２５に示すように、モータ電気角推定部６３から入力されたモータ電気角推定値θｍｅを、ＲＡＭ５０に記憶された角度誤差θｅｒｒで補正する。補正部６４４は、次のゼロクロスタイミングが検出されるまでは、現在ＲＡＭ５０に記憶されている角度誤差θｅｒｒによってモータ電気角推定値θｍｅを補正する。図１６の上側のグラフ中の実線は、補正部６４４で補正された後のモータ電気角推定値θｍｅ（第２モータ電気角θｍ２）である。例えば、ゼロクロスタイミングにおける実線のピーク値とモータ電気角θｍｚ（モータ電気角θｍｚ１からモータ電気角θｍｚ６）との差が角度誤差θｅｒｒである。補正部６４４は、補正したモータ電気角推定値θｍｅを第２モータ電気角θｍ２として電気角選択部２３ｄ（図１２参照）に出力する。仮に、相間誘起電圧の大小関係及び符号関係のみに基づいてモータ電気角θｍｚを得ようとすると、分解能が３０度になることから、図２５におけるＲＶのようにモータ電気角推定値θｍｅの更新頻度が１／４になる。このように、本実施形態によれば、より高い分解能でモータ電気角推定値θｍｅを補正するためのモータ電気角θｍｚを得ることができる。
【０１２９】
電気角選択部２３ｄ（図１２参照）は、回転検出異常診断部６１から出力される異常検出信号ＳＡｒが異常なしを示すときに、メインモータ電気角演算部２３ｂから出力される第１モータ電気角θｍ１を選択する。電気角選択部２３ｄは、第１モータ電気角θｍ１をモータ電気角θｍとして電流指令値演算部２４（図１１参照）に出力する。一方、電気角選択部２３ｄは、異常検出信号ＳＡｒが異常ありを示すときに、サブモータ電気角演算部２３ｃから出力される第２モータ電気角θｍ２を選択する。電気角選択部２３ｄは、第２モータ電気角θｍ２をモータ電気角θｍとして電流指令値演算部２４（図１１参照）に出力する。
【０１３０】
そして、電流指令値演算部２４は、操舵トルクＴ、車速Ｖ及びモータ電気角θｍ（第１モータ電気角θｍ１又は第２モータ電気角θｍ２）に基づいて電流指令値を算出する。これにより、仮に回転検出部２３ａに異常が生じた場合であっても、ＥＣＵ９０はモータ９３を適切に制御することができる。
【０１３１】
なお、誘起電圧算出部６４１は、必ずしも第１電流値Ｉｄ１及び第１電圧値Ｖｄ１に基づいてＵＶ相間誘起電圧ｅＵＶ、ＶＷ相間誘起電圧ｅＶＷ、及びＷＵ相間誘起電圧ｅＷＵを算出しなくてもよい。誘起電圧算出部６４１は、第１電流値Ｉｄ１及び第１電圧値Ｖｄ１に代えて第２コイル系統の第２電流値Ｉｄ２及び第２電圧値Ｖｄ２を用いてもよい。
【０１３２】
なお、モータ９３は、必ずしも第１コイル系統及び第２コイル系統を備えていなくてもよい。すなわち、モータ９３が有するコイル系統の数が１つであってもよい。また、回転検出部２３ａは、必ずしもレゾルバでなくてもよく、例えばロータリーエンコーダ又はＭＲセンサ等の他のセンサであってもよい。
【０１３３】
以上説明したように、本実施形態によれば、ＥＣＵ９０は、ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部（例えば、出力軸回転角センサ１３）で検出した舵角に基づいて、操舵補助力を発生する多相電動モータのモータ電気角推定値θｍｅを推定するモータ電気角推定部６３と、モータ電気角推定部によって推定されたモータ電気角推定値θｍｅを補正するモータ電気角補正部６４とを備え、モータ電気角補正部６４は、駆動される多相電動モータが有する多相コイルの各々に流れる電流を検出する電流検出部（第１電流センサ３１及び第２電流センサ３３）と、多相コイルの各々の電圧を検出する電圧検出部（第１電圧センサ３２及び第２電圧センサ３４）と、電流検出部により検出された電流及び電圧検出部により検出された電圧に基づいて多相電動モータの相間誘起電圧を算出する誘起電圧算出部６４１と、誘起電圧算出部６４１により算出された相間誘起電圧に基づいて、当該相間誘起電圧と位相が異なる仮想相間誘起電圧を算出する仮想相間誘起電圧算出部６４５と、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々又は仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出する切り替わりタイミング検出部６４２と、切り替わりタイミング検出部６４２による検出結果に基づいてモータ電気角推定部によって推定されたモータ電気角推定値θｍｅを補正する補正部６４４とを有する。
【０１３４】
これにより、電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングで、電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に対応するモータ電気角θｍｚになったという推定に基づいてモータ電気角推定値θｍｅを補正することができる。したがって、ＥＣＵ９０は、モータ回転角センサに依存せずにより高い精度でモータ電気角θｍｚを推定することができる。また、仮想相間誘起電圧を算出し、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧の各々の大小関係及び符号関係の組とモータ電気角との関係を利用することで、より高い分解能でモータ電気角θｍｚを判別することができる。すなわち、モータ電気角推定値θｍｅの補正をより細かに行うことができる。なお、モータ電気角推定部６３から出力されるモータ電気角推定値θｍｅは、トルクセンサ９４で検出される操舵トルクＴに基づいているので、トルクセンサ９４の検出対象とモータ９３との間の機械的構成（例えば、減速装置９２等）による機械的な誤差が生じることがある。一方、モータ電気角θｍｚは、モータ９３からの電気的信号に基づいているので、モータ電気角推定値θｍｅに生じることがある機械的な誤差を生じることがない。すなわち、本実施形態では、モータ電気角θｍｚでモータ電気角推定値θｍｅを補正することで、第２モータ電気角θｍ２の導出に係り生じることがある機械的な誤差を抑制することができる。したがって、より高い精度で第２モータ電気角θｍ２を導出することができる。このように、本実施形態によれば、より細かい角度推定が出来るようになるので、角度誤差の累積が大きくなる前に補正が可能となり、操舵感をより向上させることができる。
【０１３５】
また、仮想相間誘起電圧算出部６４５は、相間誘起電圧に比して２倍の周波数を有する仮想相間誘起電圧を算出することが好ましい。仮想相間誘起電圧の周波数を２倍にすることで、相間誘起電圧に比して２倍の分解能でモータ電気角推定値θｍｅを推定することができ、ＥＣＵ９０は、モータ回転角センサに依存せずにモータ電気角θｍｚをより高い精度で推定することができる。また、角度誤差の補正をより高精度で行うことができるので、推定されたモータ電気角の角度誤差の累積（積算）を抑制することができる。したがって、モータ電気角の推定精度を向上させることができる。
【０１３６】
また、仮想相間誘起電圧算出部６４５は、位相が異なる２つの仮想相間誘起電圧を算出し、切り替わりタイミング検出部６４２は、相間誘起電圧及び仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出することが好ましい。位相が異なる２つの仮想相間誘起電圧の大小関係及び符号関係を組み合わせることで、より高い分解能でモータ電気角推定値θｍｅを推定することができる。したがって、ＥＣＵ９０は、モータ回転角センサに依存せずにモータ電気角θｍｚをより高い精度で推定することができる。
【０１３７】
また、モータ９３は３相電動モータであり、２つの仮想相間誘起電圧のうち一方は、相間誘起電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧であり、２つの仮想相間誘起電圧のうち他方は、相間誘起電圧の位相を３７．５°ずらした電圧を示す三角関数に２倍角の公式を適用して得られた三角関数に対応する仮想相間誘起電圧であることが好ましい。これにより、７．５°単位の分解能でモータ電気角θｍｚを推定することができる。
【０１３８】
また、電流指令値演算部２４を備える制御演算装置（ＥＣＵ９０）は、ステアリング舵角検出部（例えば、出力軸回転角センサ１３）で検出した舵角から推定されたモータ電気角及びモータ電気角補正部６４が出力したモータ電気角に基づいてフィードバック制御でモータ９３を駆動する。具体的には、モータ電気角推定部６３は、出力軸回転角センサ１３が検出した出力軸回転角θｏｓと、ＲＯＭ５１に予め記憶された減速装置９２（図２参照）の減速比ＲＧｒ及びロータ９３２（図９参照）の極対数Ｐと、相対オフセット量推定部６２で推定した相対オフセット量θｏｆｆとに基づきモータ電気角推定値θｍｅを算出する。そして、算出したモータ電気角推定値θｍｅをモータ電気角補正部６４に出力する。モータ電気角補正部６４は、モータ９３の誘起電圧に基づきモータ電気角推定値θｍｅを補正する。そして、補正後のモータ電気角推定値を第２モータ電気角θｍ２として電気角選択部２３ｄに出力する。電流指令値演算部２４は、モータ電気角θｍ（例えば、第２モータ電気角θｍ２）等に基づいて電流指令値を算出することで、モータ９３を駆動する。これによって、単にステアリング舵角検出部で検出した舵角から推定されたモータ電気角θｍｅのみを用いる場合及び単に相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧、又は、仮想相間誘起電圧の電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングが示す切り替わり前後の電圧の大小関係及び符号関係の組に対応するモータ電気角（例えば、後述する実施形態２のモータ電気角θｍｚ）のみを用いる場合に比してより正確に推定されたモータ電気角θｍｚに基づいてモータ９３を駆動させることができる。
【０１３９】
また、電動パワーステアリング装置８０は、ステアリングの操舵補助力を発生するモータと、モータに駆動電流を供給するモータ駆動回路（第１ゲート駆動回路２５及び第２ゲート駆動回路２６）と、モータの第２モータ電気角θｍ２に基づいてモータ駆動回路を駆動制御する制御演算装置（電流指令値演算部２４）と、第２モータ電気角θｍ２を出力するモータ電気角演算部２３を備えるＥＣＵ９０とを備える電動パワーステアリング装置である。係る電動パワーステアリング装置８０は、モータ回転角センサに依存せずにモータ電気角θｍｚを高い精度で推定することができ、適切な補助操舵トルクを出力軸に与えることができる。
【０１４０】
また、電動パワーステアリング装置８０は、ステアリングの舵角を検出するステアリング舵角検出部（例えば、出力軸回転角センサ１３）と、ステアリング機構に伝達されるトルクを検出するトルクセンサ９４と、モータの出力軸の回転角度を検出する回転検出部２３ａと、回転検出部２３ａの異常を検出する回転検出異常診断部６１とを備え、制御演算装置は、回転検出異常診断部６１で回転検出部２３ａの異常を検出していない場合にトルクセンサ９４で検出したトルク及び回転検出部２３ａで検出したモータ電気角θｍに基づいてモータ駆動回路を駆動制御し、回転検出異常診断部６１で回転検出部２３ａの異常を検出した場合にモータ電気角演算部２３が出力する第２モータ電気角θｍ２に基づいてモータ駆動回路を駆動制御する。
【０１４１】
これにより、電動パワーステアリング装置８０は、出力軸回転角に基づいてモータ電気角推定値を得られるので、モータ回転角センサに異常が生じてもモータ電気角推定値を得られる。したがって、本実施形態に係る電動パワーステアリング装置８０は、モータ回転角センサに依存せずに第２モータ電気角θｍ２を高い精度で推定することができる。
【０１４２】
なお、誘起電圧算出部６４１は、必ずしも出力軸回転角θｏｓに基づいて電気角変化率Δθｍを算出しなくてもよい。例えば、誘起電圧算出部６４１は、入力軸回転角θｉｓに基づいて電気角変化率Δθｍを算出してもよい。この場合、誘起電圧算出部６４１は、前回入力軸回転角θｉｓｐと現在の入力軸回転角θｉｓとの差に基づいて電気角変化率Δθｍを算出する。具体的には、相対角度演算部１８の演算周期をｔ（ｓ）とすると、誘起電圧算出部６４１は、下記式（２９）により電気角変化率Δθｍを算出することになる。
【０１４３】
【数２９】
2018113835.tif 000031
【０１４４】
また、回転検出部２３ａはなくてもよい。回転検出部２３ａがない場合、メインモータ電気角演算部２３ｂ及び電気角選択部２３ｄは省略される。また、この場合、サブモータ電気角演算部２３ｃが算出した第２モータ電気角θｍ２がモータ電気角θｍとして扱われる。
【０１４５】
（実施形態２）
図２６は、実施形態２に係るモータ制御装置の構成例を示す模式図である。図１から図２５を参照して説明した構成のうち、モータ電気角推定部６３はなくてもよい。実施形態２では、相対オフセット量推定部６２及びモータ電気角推定部６３は省略されている。また、この場合、切り替わりタイミング検出部６４２は、相間誘起電圧と仮想相間誘起電圧又は仮想相間誘起電圧の電圧の大小関係及び符号関係の組が他の大小関係及び符号関係の組に切り替わるタイミングを検出し、切り替わり前後の電圧の大小関係及び符号関係の組を示す出力ＰＩをモータ電気角推定部６４９に対して行う。モータ電気角推定部６４９は、出力ＰＩが示す切り替わり前後の電圧の大小関係及び符号関係の組に対応するモータ電気角θｍｚを推定された第２モータ電気角θｍ２として出力する。
【０１４６】
また、上記のモータ９３は第１コイル系統Ｌ１と第２コイル系統Ｌ２を有する２系統のモータ９３であるが、モータ９３が有する系統の数は３以上であってもよい。また、１つの系統が有するモータの相数は３に限られるものでなく、例えば４以上であってもよいし、１又は２であってもよい。
【符号の説明】
【０１４７】
１０  第１多極リング磁石
１１  第２多極リング磁石
１２  入力軸回転角センサ
１３  出力軸回転角センサ
２３  モータ電気角演算部
２３ａ  回転検出部
２３ｂ  メインモータ電気角演算部
２３ｃ  サブモータ電気角演算部
２３ｄ  電気角選択部
３１、３１ｕ、３１ｖ、３１ｗ  第１電流センサ
３２、３２ｕ、３２ｖ、３２ｗ  第１電圧センサ
３３、３３ｕ、３３ｖ、３３ｗ  第２電流センサ
３４、３４ｕ、３４ｖ、３４ｗ  第２電圧センサ
６４  モータ電気角補正部
８０  電動パワーステアリング装置
８１  ステアリングホイール
８２  ステアリングシャフト
８２ａ  入力軸
８２ｂ  出力軸
８２ｃ  トーションバー
９０  ＥＣＵ（モータ制御装置）
９２  減速装置
９３  モータ
９４  トルクセンサ
９５  車速センサ
９８  イグニッションスイッチ
９９  電源装置
１０１  車両
６４１  誘起電圧算出部
６４２  切り替わりタイミング検出部
６４３  角度誤差算出部
６４４  補正部
６４５  仮想相間誘起電圧算出部
【図１】
2018113835.tif 000032
【図２】
2018113835.tif 000033
【図３】
2018113835.tif 000034
【図４】
2018113835.tif 000035
【図５】
2018113835.tif 000036
【図６】
2018113835.tif 000037
【図７】
2018113835.tif 000038
【図８】
2018113835.tif 000039
【図９】
2018113835.tif 000040
【図１０】
2018113835.tif 000041
【図１１】
2018113835.tif 000042
【図１２】
2018113835.tif 000043
【図１３】
2018113835.tif 000044
【図１４】
2018113835.tif 000045
【図１５】
2018113835.tif 000046
【図１６】
2018113835.tif 000047
【図１７】
2018113835.tif 000048
【図１８】
2018113835.tif 000049
【図１９】
2018113835.tif 000050
【図２０】
2018113835.tif 000051
【図２１】
2018113835.tif 000052
【図２２】
2018113835.tif 000053
【図２３】
2018113835.tif 000054
【図２４】
2018113835.tif 000055
【図２５】
2018113835.tif 000056
【図２６】
2018113835.tif 000057