(57)【要約】      （修正有）【課題】複数の画像間で位置合わせを行なう際に、変形の表現能力を保ちつつデータ量を低減する技術を提供する。【解決手段】第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための、第１の解像度の第１の変位ベクトル場を取得するデータ取得部１０１と、第１の解像度の第１の変位ベクトル場と、第１の解像度とは異なる解像度の第２の変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、第２の解像度を決定し、決定された第２の解像度で第３の変位ベクトル場を生成する解像度変換部１０３を有する画像処理装置１００を用いる。【選択図】図１
2018022334.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための、第１の解像度の第１の変位ベクトル場を取得する取得手段と、
前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場と、前記第１の解像度とは異なる解像度の第２の変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、第２の解像度を決定する決定手段と、
前記決定手段により決定された前記第２の解像度で第３の変位ベクトル場を生成する生成手段と
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記第２の解像度で生成された前記第３の変位ベクトル場を保存する保存手段をさらに有する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記取得手段は、変形モデルを用いて、前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場を取得する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記第１の画像および前記第２の画像は、それぞれ異なる撮像条件で被検体を撮像して得られた画像である
ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記撮像条件は、撮像のモダリティである
ことを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記第１の画像および前記第２の画像を取得する画像取得手段と、
前記第２の解像度の前記第３の変位ベクトル場を用いて前記第１の画像を変形させた変形画像を生成し、該変形画像と前記第２の画像の差分画像を生成する変形画像生成手段と、
をさらに有することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記第１の画像、または、前記被検体の位置および姿勢が前記第１の画像と略同一である第３の画像を取得する画像取得手段と、
前記第２の解像度の前記第３の変位ベクトル場を用いて、前記第１の画像または前記第３の画像を変形させた変形画像を生成する変形画像生成手段と、
をさらに有することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記第１の画像と被検体が同一で異なる位置姿勢を有する第３の画像とを取得する画像取得手段と、
前記第３の画像を変形させて第１の画像に位置合わせした変形画像を生成し、前記第３の画像を変形させた変形画像を、前記第２の解像度の前記第３の変位ベクトル場を用いてさらに変形させる変形画像生成手段と、
をさらに有することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記決定手段は、前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場による変位量と、前記第１の解像度よりも低減された解像度の前記第２の変位ベクトル場による変位量の誤差が
、所定の許容量以内である場合、前記第１の解像度よりも低減された解像度を前記第２の解像度として決定する
ことを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記決定手段は、
前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場に含まれる複数のボクセルをサンプリングすることで、前記第１の解像度よりも低減された解像度の前記第２の変位ベクトル場を取得し、
前記サンプリングされた各ボクセルにおいて、前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場による第１の変位量と、前記第１の解像度よりも低減された解像度の前記第２の変位ベクトル場による第２の変位量を取得して、前記第１の変位量と前記第２の変位量の差分を取得し、
前記サンプリングされた各ボクセルにおける前記差分を加算した値を前記所定の許容量と比較する
ことを特徴とする請求項９に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記決定手段は、前記第１の画像に前記第１の変位ベクトル場の前記第１の解像度および前記第２の解像度のそれぞれを適用して得られる変形画像を比較することで、前記許容量を取得する
ことを特徴とする請求項１０に記載の画像処理装置。
【請求項１２】
前記第１の画像において、前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場を適用して変形させた場合と、前記第２の解像度の前記第３の変位ベクトル場を適用して変形させた場合に誤差が大きくなる局所領域を取得する局所領域取得手段をさらに有し、
前記決定手段は、前記局所領域の情報に基づいて前記変位ベクトル場の前記第２の解像度を決定する
ことを特徴とする請求項１ないし１１のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１３】
前記変位ベクトル場は、異なる解像度を持つ複数の変位ベクトル場から構成されるものであり、前記変位ベクトル場の各ボクセルについて、前記複数の変位ベクトル場のいずれを適用するかが設定されている
ことを特徴とする請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１４】
変形モデルを用いて、第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための第１の変位ベクトル場を取得する取得手段と、
前記第１の変位ベクトル場と、前記第１の変位ベクトル場とはサンプリング間隔が異なる第２の前記変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、前記サンプリング間隔を決定する決定手段と、
前記決定手段により決定された前記サンプリング間隔で第３の変位ベクトル場を生成する生成手段と
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】
前記第３の変位ベクトル場を保存する保存手段をさらに有する
ことを特徴とする請求項１４に記載の画像処理装置。
【請求項１６】
第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための、第１の解像度の変位ベクトル場を取得する取得ステップと、
前記第１の解像度の前記変位ベクトル場と、前記第１の解像度とは異なる解像度の前記変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、第２の解像度を決定する決定ステップと、
前記決定ステップにより決定された前記第２の解像度で前記変位ベクトル場を生成する
生成ステップと
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１７】
前記生成ステップにより前記第２の解像度で生成された前記変位ベクトル場を保存する保存ステップをさらに有する
ことを特徴とする請求項１６に記載の画像処理方法。
【請求項１８】
変形モデルを用いて、第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための第１の変位ベクトル場を取得する取得ステップと、
前記第１の変位ベクトル場と、サンプリング間隔が前記第１の変位ベクトル場とは異なる第２の変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、サンプリング間隔を決定する決定ステップと、
前記決定ステップにより決定された前記サンプリング間隔で第３の変位ベクトル場を生成する生成ステップと、
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１９】
前記第３の変位ベクトル場を保存する保存ステップをさらに有する
ことを特徴とする請求項１８に記載の画像処理方法。
【請求項２０】
請求項１６ないし１９のいずれか１項に記載の画像処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置および画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
医療において、医師が複数の異なる画像を対比させて診断を行なうことは重要である。異なる画像の例として、撮像装置（モダリティ）が異なる画像、撮像時期（日時）が異なる画像、姿勢が異なる画像（伏臥位と仰臥位など）がある。そして、対比の際に、撮像された画像の少なくとも１つを変形させて、画像間の位置合わせを行なう場合がある。また、位置合わせの結果を用いて画像間の差分画像を生成して診断に用いる場合がある。
【０００３】
変形位置合わせの手法や規模によっては、数時間から数日程度の長い計算時間を要する場合がある。そこで、異なる画像に対して同一の変形を適用するために、変形結果画像だけでなく、変形パラメータを保存しておくことが好ましい。
【０００４】
特許文献１には、変形パラメータのもっとも単純かつ汎用的な形式である変位ベクトル場を対象として、近傍ボクセルの変位量情報を１つのボクセルに代表させる技術が開示されている。これにより、ディスクに保存する場合などのデータ量を低減している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−１４１６０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１の方法では、１つのボクセルで変位量を代表させるボクセルの数が、あらかじめ決めた値で固定されている。そのため、例えば複雑な変形が含まれる場合に、変位ベクトル場の表現能力が不足する場合があった。
【０００７】
本発明は上記の課題に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、複数の画像間で位置合わせを行なう際に、変形の表現能力を保ちつつデータ量を低減する技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、以下の構成を採用する。すなわち、第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための、第１の解像度の第１の変位ベクトル場を取得する取得手段と、前記第１の解像度の前記第１の変位ベクトル場と、前記第１の解像度とは異なる解像度の第２の変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、第２の解像度を決定する決定手段と、前記決定手段により決定された前記第２の解像度で第３の変位ベクトル場を生成する生成手段とを有することを特徴とする画像処理装置である。
【０００９】
本発明はまた、以下の構成を採用する。すなわち、第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせするための、第１の解像度の変位ベクトル場を取得する取得ステップと、前記第１の解像度の前記変位ベクトル場と、前記第１の解像度とは異なる解像度の前記変位ベクトル場との変位量の誤差に基づいて、第２の解像度を決定する決定ステップと、前記決定された前記第２の解像度で前記変位ベクトル場を生成する生成ステップとを有することを特徴とする画像処理方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、複数の画像間で位置合わせを行なう際に、変形の表現能力を保ちつつデータ量を低減する技術を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態に係る画像処理装置の機器構成を示す図
【図２】第１実施形態における処理手順を示すフロー図
【図３】第２実施形態における処理手順を示すフロー図
【図４】第３実施形態において生成される変位ベクトル場を示す模式図
【図５】第３実施形態における処理手順を示すフロー図
【図６】第４実施形態に係る画像処理装置の機器構成を示す図
【図７】第４実施形態における全体の処理手順を示すフロー図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に図面を参照しつつ、本発明の好適な実施の形態について説明する。ただし、以下に記載されている構成部品の寸法、材質、形状およびそれらの相対配置などは、発明が適用される装置の構成や各種条件により適宜変更されるべきものである。よって、この発明の範囲を以下の記載に限定する趣旨のものではない。
【００１３】
本発明は、被検体を撮像し、その被検体の注目領域を画像化して表示する技術に関する。よって本発明は、画像処理装置もしくは画像処理システム、またはそれらの制御方法、あるいは画像処理方法や信号処理方法や情報処理方法として捉えられる。本発明はまた、被検体情報取得装置もしくはその制御方法、または被検体情報取得方法としても捉えられる。本発明はまた、上記の各方法をＣＰＵやメモリ等のハードウェア資源を備える情報処理装置に実行させるプログラムや、そのプログラムを格納したコンピュータにより読み取り可能な非一時的な記憶媒体としても捉えられる。
【００１４】
本発明に係る装置は、被検体の画像データを取得する機能を備えていても良いし、他の装置が取得した画像データを処理する機能のみを備えていても良い。被検体の画像データは、各位置の特性情報に基づいて、二次元また三次元の特性情報分布として得られる。特性情報は、数値データとしてではなく、被検体内の各位置の分布情報として求めてもよい。
【００１５】
本発明の処理対象となる被検体の三次元画像データ源としては、種々の画像撮像装置（モダリティ）を利用可能である。例えば、光音響トモグラフィ装置（ＰＡＴ）、核磁気共鳴映像装置（ＭＲＩ）、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置（ＣＴ）、超音波エコー装置（ＵＳ）、陽電子放射断層撮像装置（ＰＥＴ）、単光子放出断層撮像装置（ＳＰＥＣＴ）、光干渉断層撮像装置（ＯＣＴ）などがある。各モダリティでの撮像（測定）によって、被検体の三次元領域において、それぞれのモダリティに応じた特性情報の分布情報を示す画像データが得られる。
【００１６】
本発明は典型的には、同一患者を同一モダリティで異なる日時に撮像した画像間の経時比較を行う際に利用される。また、同一患者を同一時期に複数のモダリティで撮像した画像間の比較を行う際にも用いられる。例えば、光音響トモグラフィ装置と核磁気共鳴映像装置のそれぞれで得られた画像データを対比するときに利用される。光音響トモグラフィ装置は、被検体に光を照射することにより被検体内で発生した音響波を受信して、被検体の特性情報を画像データとして取得する装置である。特性情報として、被検体内の初期音圧、光吸収係数、構成物質濃度、酸素飽和度などを取得できる。核磁気共鳴映像装置は、被検体に高周波の磁場を与えて発生する核磁気共鳴現象を利用して被検体内部を撮像する装置である。核磁気共鳴映像装置では主に被検体内部の水素に関する情報を描出できる。
ただしモダリティの組み合わせはこれに限られず、任意である。
【００１７】
典型的な被検体は、生体の乳房である。他にも、手、足、頭部、胸部、腹部など生体の各部位や、マウスのようなヒト以外の動物、変形しやすい非生物なども測定対象となり得る。
【００１８】
＜第１の実施形態＞
（装置構成）
図１は、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの一例を示す図である。画像処理システムは、画像処理装置１００、データサーバ１５０、操作部１６０、及び表示部１７０を備える。また、画像処置装置１００は、データ取得部１０１、位置合わせ部１０２、解像度変換部１０３、変形画像生成部１１０、及び表示制御部１１１を備える。
【００１９】
本実施形態に係る画像処理装置は、被検体を撮像した第１の画像と第２の画像との間の変形位置合わせを行なう装置である。即ち、被検体の形状が第１の画像と第２の画像とで等しくなるように、第１の画像に変形を加えた（即ち、第２の画像に変形位置合わせした）画像（変形画像）を生成する装置である。
【００２０】
本実施形態に係る画像処理装置は、変形位置合わせの結果として、変形画像だけでなく、第１の画像と第２の画像との間の変形情報を表す変位ベクトル場も出力する。この変位ベクトル場は、変形の特徴に応じて解像度が低減される。このようにして、解像度が低減された変位ベクトル場は、どの画像とどの画像の位置合わせに使用されたか、という情報と関連付けて、データサーバに保存される。このとき、第１の画像と同一の位置姿勢で撮像された第３の画像を第２の画像に変形位置合わせした変形画像を生成するときには、前記データサーバに保存された変位ベクトル場を使用できる。画像処理装置は、前記変位ベクトル場を用いて第３の画像を変形させた変形画像を生成し、表示部へと表示する。なお、位置姿勢が同一である状態には、２枚の画像における被検体の位置および姿勢が、前提となる装置性能や診断の目的に鑑みて、同一であるとみなせる範囲の誤差を有する状態を含む。
【００２１】
ここで、変位ベクトル場とは、３次元画像空間中の各ボクセルに、その位置における３軸方向の変位量を格納したボリュームデータである。変位ベクトル場の詳細については、位置合わせ部１０２に対する説明で後述する。
【００２２】
本実施形態に係る画像処理装置の特徴は、第１の画像と第２の画像の間の位置合わせ結果に基づいて、変位ベクトル場の解像度を低減することである。前述した特許文献１では、変位ベクトル場の解像度をどの程度低減するかは事前に決められた値で固定されている。それに対して本発明では、元となる２画像間の変形表現からの誤差が許容範囲内となるように、変位ベクトル場の解像度を適応的に低減させる。このように、適応的に変位ベクトル場の解像度を決定することで、画像間位置合わせによって得られる変形が複雑な場合でも、変形情報を失うことなしに、変位ベクトル場のデータ量を適正に低減できる。
【００２３】
本実施形態では、第１の画像と第２の画像は、同一の患者の乳房を異なる撮像条件（異なるモダリティ、撮像モード、日時、体位など）で撮像した３次元断層画像である。
【００２４】
なお、前述した通り、本実施形態において第３の画像は、第１の画像と同一の位置姿勢で撮像された画像であると仮定している。このように、同一の被検体を同一の位置姿勢で撮像した異なる画像の例としては、略同一時刻に撮像された複数のシーケンスで構成されるＭＲＩ画像が挙げられる。他にも、ＰＥＴ／ＣＴなど、複数のモダリティにより同時撮
像された複数の画像も、第１の画像と第３の画像の一例である。
【００２５】
図１に示すように、画像処理装置１００は、データサーバ１５０、操作部１６０、及び表示部１７０に電気的に接続されている。データサーバ１５０は、画像データ、及び、同一位置姿勢である画像データの組がどれかを示す情報を保持している。また、夫々の被検体に関する位置合わせの結果として取得される変位ベクトル場を保持できる。データサーバ１５０におけるデータの保持形式や、画像処理装置１００がデータサーバ１５０のデータを利用する方法については、ステップＳ２０１０における説明で後述する。第１、第２、及び第３の画像や変位ベクトル場は、画像処理装置１００からの要求に応じて、データ取得部１０１を介して画像処理装置１００に入力される。位置合わせの結果として取得される変位ベクトル場は、画像処理装置１００からの指示に従って、解像度変換部１０３を介して、データサーバ１５０に保存される。
【００２６】
画像処理装置１００としては、ＣＰＵや記憶装置や通信装置などを備え、メモリに展開されたプログラムの指示に従って動作する、ＰＣやワークステーションなどの情報処理装置を利用できる。複数の情報処理装置が協働して画像処理装置１００として機能してもよい。画像処理装置の機能ブロックである、データ取得部１０１、位置合わせ部１０２、解像度変換部１０３、変形画像生成部１１０、および、表示制御部１１１はそれぞれ、情報処理装置を動作させるプログラムのモジュールと考えてもよい。各プログラムモジュールが情報処理装置の演算資源を利用して情報処理を行うことにより、情報処理装置が画像処理装置１００として動作する。
【００２７】
操作部１６０は、マウス、キーボード、及び表示部１７０上のＧＵＩに対する操作を行なう。これにより、位置合わせ処理に関する開始、終了の指示や、どの画像に変位ベクトル場を適用するかという指定、変形画像生成の開始、終了に関する指示を取得し、画像処理装置１００に入力する。
表示部１７０は、画像処理装置１００が生成する表示画像を表示する。また、表示部１７０は、ユーザからの指示を入力するためのＧＵＩを表示してもよい。
【００２８】
操作部１６０としては、画像処理装置１００を構成する情報処理装置に接続された、マウス、キーボード、タッチパネルなどのユーザインタフェースが好適である。医師や技師がこれらのユーザインタフェースを用いて操作を行うことで、各種の指示が行われる。表示部１７０には、液晶パネルやプラズマパネルなど任意の表示装置を利用できる。
【００２９】
データ取得部１０１は、画像処理装置へと入力される種々の情報をデータサーバ１５０から取得する。画像処理装置１００が、画像間の位置合わせを行なって変位ベクトル場を算出する場合には、第１の画像と第２の画像を取得する。一方、画像処理装置１００が、変位ベクトル場を適用して変形画像を生成する場合には、変形元画像（第３の画像）と第３の画像に対して適用する変位ベクトル場を取得する。データ取得部は、本発明の画像取得手段に相当する。
【００３０】
位置合わせ部１０２は、第１の画像と第２の画像の位置合わせを行なうことで、第１の画像を変形させて第２の画像に合わせるための位置合わせ結果を算出する。位置合わせについては、ステップＳ２０３０における説明で後述する。位置合わせ結果は、変位ベクトル場として出力される。変位ベクトル場とは、画像中のボクセル毎に３軸方向の変位量が記録されたボリュームデータである。
【００３１】
３次元空間上で定義される変位ベクトル場において、例えば、３次元画像空間中のあるボクセル位置ｐｒ＝｛ｘｒ，ｙｒ，ｚｒ｝における変位ベクトルは、Ｔｐｒ＝｛ｔｘｒ、ｔｙｒ、ｔｚｒ｝で与えられる。このように、あるボクセル位置における変位ベクトル場
は３個のデータから構成される。これらのデータを格納するために、Ｘ軸方向変位量・Ｙ軸方向変位量・Ｚ軸方向変位量という３個のボリュームデータを用意し、各ボリュームデータの該ボクセル位置のスカラー値として、各軸方向の変位量が格納される。
【００３２】
このように、一般的な変位ベクトル場では、変形が定義される３次元画像空間中の各ボクセルにそれぞれ変位量が格納されるため、変位ベクトル場の解像度は、３次元画像空間の解像度と等しくなる。３次元空間における変位ベクトル場は、Ｘ軸・Ｙ軸・Ｚ軸夫々の変位量をもつ３つのボリュームデータから構成されるため、必要とするデータ量は、３次元画像空間が必要とするデータ量の３倍となる。
【００３３】
解像度変換部１０３は、変位ベクトル場の解像度を算出する。そして、前記変位ベクトル場を後述のステップで算出される解像度で解像度変換し、解像度を低減した変位ベクトル場を生成する。そして、生成された低解像度の変位ベクトル場をデータサーバ１５０に保存する。低解像度の変位ベクトル場の生成処理についてはステップＳ２０４０における説明で後述する。解像度変換部は、本発明の決定手段、生成手段および保存手段に相当する。
【００３４】
変形画像生成部１１０は、データ取得部１０１が取得した変位ベクトル場と変形を適用する画像を読みこんで、変形画像を生成する。変形画像の生成方法の詳細は、ステップＳ２０５０の説明で後述する。変形画像生成部は、本発明の変形画像生成手段に相当する。
【００３５】
表示制御部１１１は、変形画像生成部１１０から出力された変形画像を、表示部１７０に表示させるための表示制御を行なう。表示制御部は、本発明の表示制御手段に相当する。
【００３６】
次に、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの動作について説明する。図２は、画像処理装置１００が行なう処理手順を示すフローチャートである。
【００３７】
（処理フロー）
（被検体情報の取得：ステップＳ２０００）
ステップＳ２０００において、データ取得部１０１は、ユーザからの指示を受け付けて、いま、どの画像をどの画像に位置合わせしようとしているかという被検体情報を、操作部１６０から取得する。すなわち、浮動画像と基準画像の情報を取得する。そして、データ取得部１０１は、前記被検体情報を不図示の記憶部に保存する。
【００３８】
（位置合わせを行なう必要があるかどうかの振り分け処理：ステップＳ２０１０）
ステップＳ２０１０において、画像処理システム１００は、ステップＳ２０００で取得された被検体の情報に基づいて、位置合わせを行なう必要があるか、それとも既に存在する変位ベクトル場を適用可能であるかを振り分ける処理を行なう。
【００３９】
本ステップの処理を説明するために、データサーバ１５０のデータ保持形式について、具体的な例を示す。いま、例えば、データサーバ１５０に、第１、第２、第３の画像という３つの画像データが保持されているとする。ここで、第１の画像と第３の画像が「同一位置姿勢である画像データの組」として、データサーバ１５０に登録されているとする。以下の説明では、第１の画像（浮動画像）を第２の画像（基準画像）の位置合わせする処理を行い、その後に、第３の画像（浮動画像）を第２の画像（基準画像）に位置合わせする処理を行う場合を例として、画像処理装置１００が行う処理手順の説明を行う。第１の画像と第２の画像の間の位置合わせが実行されると、第１の画像を変形させて第２の画像に位置合わせする変位ベクトル場（第１の変位ベクトル場）がデータサーバ１５０に保持される。このとき、第１の画像と第３の画像は空間的に同一姿勢であるため、第３の画像
を変形させて第２の画像に変形させる処理には、第１の変位ベクトル場を適用できる。このように、同一姿勢である画像データの組の情報と、変位ベクトル場の情報を組み合わせることで、変位ベクトル場が適用可能であるかを決定できる。
【００４０】
上記の処理の結果、適用可能な変位ベクトル場が無く、位置合わせを行なう必要があると判断された場合は（Ｓ２０１０における「Ｙｅｓ」）、画像処理装置１００は処理をステップＳ２０２０へと進める。一方、適用可能な変位ベクトル場が存在し、位置合わせを行なう必要がないと判断された場合（Ｓ２０１０における「Ｎｏ」）は、ステップＳ２０７０へと処理を進める。
【００４１】
上記の処理の結果、適用可能な変位ベクトル場（第１の変位ベクトル場）が無く、位置合わせを行なう必要があると判断された場合は（Ｓ２０１０における「Ｙｅｓ」）、画像処理装置１００は処理をステップＳ２０２０へと進める。一方、適用可能な変位ベクトル場（第１の変位ベクトル場）が存在し、位置合わせを行なう必要がないと判断された場合（Ｓ２０１０における「Ｎｏ」）は、ステップＳ２０７０へと処理を進める。上記の例では、第１の画像を第２の画像に位置合わせする場合にはステップＳ２０２０に処理が進められる。一方、第３の画像を第２の画像に位置合わせする場合にはステップＳ２０７０に処理が進められる。
【００４２】
（画像データ取得処理：ステップＳ２０２０）
ステップＳ２０２０において、データ取得部１０１は、浮動画像である第１の画像と基準画像である第２の画像をデータサーバ１５０から取得する。そして、データ取得部１０１は、第１の画像及び第２の画像を位置合わせ部１０２へ出力し、第１の画像を変形画像生成部１１０へ出力する。
【００４３】
（位置合わせ処理：ステップＳ２０３０）
ステップＳ２０３０において、位置合わせ部１０２は、第１の画像（浮動画像）と第２の画像（基準画像）の間で変形位置合わせ（変形推定）を行なう。そして、変形推定の結果として、算出された変位ベクトル場を解像度変換部１０３へと出力する。変形位置合わせの結果は、変位ベクトル場として出力されるものとする。変形位置合わせの手法は、位置合わせ結果が変位ベクトル場として出力されるものであれば、種々の公知の手法を利用できる。例えば、Ｄｅｍｏｎｓ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍや、ＬＤＤＭＭ（Ｌａｒｇｅ  Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｄｉｆｆｅｏｍｏｒｐｈｉｃ  Ｍｅｔｒｉｃ  Ｍａｐｐｉｎｇ）といった手法を利用できる。
【００４４】
本実施形態において用いる変位ベクトル場は、「第２の画像から第１の画像への変位を表現する」変位場であるとする。即ちこの変位場は、第２の画像上の全ボクセル位置について、第１の画像のどの座標位置と対応しているか、を表現する。第１の画像を変形させて第２の画像に合わせるために、第２の画像から第１の画像への「逆方向の変位ベクトル場」を用いることは一般的である。なぜなら、第１の画像を変形させた変形画像を生成するために必要なのは、「第２の画像におけるあるボクセルと対応する、第１の画像上の位置における輝度値」という、「逆方向の変位情報」だからである。このように、変位ベクトル場が「第２の画像から第１の画像」という方向で定義されるため、変位ベクトル場が定義される画像空間は、第２の画像が定義される画像空間と一致する。
【００４５】
（解像度を低減した変位ベクトル場の生成・保存処理：ステップＳ２０４０）
ステップＳ２０４０において、解像度変換部１０３は、最も粗い解像度の変位ベクトル場を生成する。このとき、生成される変位ベクトル場の解像度と、ステップＳ２０３０で取得された変位ベクトル場（オリジナル変位ベクトル場）の解像度との差異が、所定の許容量以内である、という制約条件が設けられる。オリジナル変位ベクトル場の解像度は第
１の解像度に当たる。オリジナル変位ベクトル場が、第１の変位ベクトル場に相当する。
【００４６】
オリジナル変位ベクトル場との差異に関する所定の許容量について、詳しく述べる。本実施形態では、変形を表現する画像空間の解像度（これはオリジナル変位ベクトル場の解像度と同じ値である）に基づいて許容量を決定する。変位ベクトル場が定義される空間（第２の画像の空間）における各軸方向のボクセルサイズをそれぞれｓｘ，ｓｙ，ｓｚとすると、各軸方向の許容量はそれぞれ２／ｓｘ，２／ｓｙ，２／ｓｚ，即ち、画像空間におけるボクセルサイズの半分の値とする。
【００４７】
ボクセルサイズをこのように設定する理由を述べる。変位ベクトルとは、一方の画像のあるボクセルが、位置合わせによって、他方の画像のどのボクセルと結びつくかを表現している。解像度を低減することによって変位ベクトルの値に差異が生じても、その差異がボクセルサイズの半分よりも小さければ、一方の画像のあるボクセルが結びつく先のボクセルは変化しない。
【００４８】
解像度を粗くした変位ベクトル場算出において注意しておくべき点として、変位ベクトル場における夫々の軸は、独立に解像度算出が行われる点がある。前述の通り、変位ベクトル場はＸ軸・Ｙ軸・Ｚ軸の変位量に対応する３つのボリュームデータからなる。これら３つのボリュームデータは独立に解像度算出が行われる。さらに、ある軸の変位量を表す１つのボリュームデータについても、Ｘ軸・Ｙ軸・Ｚ軸方向の解像度を持つ。本ステップの処理では、これら各軸方向の解像度も独立に算出される。
【００４９】
いま、各軸方向の変位量がＶｘ・Ｖｙ・Ｖｚに格納されているとする。このとき、例えば解像度を１／２とした場合の変位ベクトル場は下式で表される。
【数１】
2018022334.tif 000003
ここで、ｓｘ，ｓｙ，ｓｚはそれぞれ、元の変位ベクトル場における各軸方向のボクセルサイズ、Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚはそれぞれ、元の変位ベクトル場における各軸方向のボクセルの数である。
【００５０】
式（１）及び式（２）は、解像度を１／ｒにする場合、解像度を低減した変位ベクトル場を生成するには、元の変位ベクトル場における複数の各ボクセルをｒ−１個飛ばしにサンプリングして、粗い解像度の変位ベクトル場を生成することを示している。ここでの「ｒ」は、２以上の整数である。なお、解像度を低減した変位ベクトル場の算出方法は、ｒ−１個飛ばしにサンプリングする方法に限らない。複数のボクセルにおけるボクセル値を１つのボクセルに代表させる種々の公知の手法を用いることが可能である。例えば、最大値や中央値を取得したり、線形補間やスプライン関数補間を用いたりしてもよい。すなわち、本実施形態においては、サンプリング間隔を大きくすることにより、粗い解像度の変位ベクトル場を生成することができる。
【００５１】
上記の通り、解像度を１／ｒに低減した変位ベクトル場は、式（１）を用いて算出される。解像度を１／ｒに低減した変位ベクトル場は、以下に示す式を用いて、オリジナル変位ベクトル場との残差が算出される。
【数２】
2018022334.tif 000004
ここで、ｐｔは、画像空間Ｓを一定間隔でサンプリングした際の点群Ｓｔの夫々の位置を表す。上式は、サンプリング位置において、解像度を低減した変位ベクトル場の変位量（第２の変位量）と元の解像度の変位ベクトル場の変位量（第１の変位量）との差分を、全サンプリング位置にわたって加算することを意味する。このようにして算出された残差が、あらかじめ設定された許容量以内である場合は、ｒの値を１大きくする。即ち、解像度を１段階粗くする。一方、残差が許容量よりも大きい場合は、その時点で処理を終了し、一つ前の解像度を採用する。即ち現在の解像度がｒ＝２である場合は、ｒ＝１を採用する。これにより第２の解像度が取得される。
【００５２】
なお、サンプリング点群Ｓｔは、解像度を低減した変位ベクトル場を生成するために用いるサンプリング位置群（式（２））と同一であってはならない。なぜなら、変位ベクトル場を生成するために用いるサンプリング位置では、オリジナル変位場との差異は常に０であり、実態としての残差を反映しないからである。さらに、サンプリング点群Ｓｔは、式（２）で表されるサンプリング位置群よりも、細かくサンプリングされたものであることが望ましい。最も単純な場合では、変位ベクトル場が定義される空間の全ボクセル位置をサンプリング点群Ｓｔとすることが可能である。他にもサンプリング点の数が指定数に達するように、変位ベクトル場が定義される空間の中をランダムにサンプリングしてサンプリング点群Ｓｔを求めてもよい。
【００５３】
上記の通り、本実施形態では、解像度を低減した変位ベクトル場の、オリジナル変位ベクトル場に対する差異を許容量とする場合を例に挙げて説明したが、他にも種々の多様な基準を用いることが可能である。
【００５４】
例えば、変位ベクトル場ではなく、変位ベクトル場を用いて生成される変形画像に基づいても許容量を算出する方法がある。この方法の具体例として、オリジナル変位ベクトル場を適用して生成した変形画像と、解像度を低減した変位ベクトル場を用いて生成した変形画像との輝度差を算出し、輝度差が一定値以下の場合は許容する方法がある。また、輝度以外の特徴量を用いてもよい。その他、画像を比較して差分を取得する方法であれば何を用いてもよい。
【００５５】
別の具体例として、変形元画像が、複数のシーケンスを有するＭＲＩ画像のように、互いに位置姿勢が一致した複数画像である場合、それぞれの画像について変形画像を生成して、輝度差を算出する方法がある。この場合、造影剤の有無などによって輝度値の分布傾向が異なる複数の画像を考慮できるため、より正確に変位ベクトル場の解像度を算出できる。
【００５６】
生成された変位ベクトル場（第３の変位ベクトル場）は、変形画像生成部１１０へと出力されると同時に、「第１の画像と第２の画像を位置合わせしたものである」という情報と関連付けて、データサーバ１５０へと保存される。
【００５７】
（変形画像の生成処理：ステップＳ２０５０）
ステップＳ２０５０において、変形画像生成部１１０は、浮動画像（第１の画像または第３の画像）を変形させて基準画像（第２の画像）に位置合わせした変形画像を生成する。ここで、第１の画像はステップＳ２０２０で、第３の画像はステップＳ２０７０で、データ取得部１０１によって取得される。また、変位ベクトル場（第３の変位ベクトル場）は、ステップＳ２０１０にて「位置合わせを行なう必要がある」と判断された場合には（Ｙｅｓ）、解像度変換部１０３から取得される。一方、ステップＳ２０１０にて「位置合わせを行なう必要がない」と判断された場合には（Ｎｏ）、データ取得部１０１から取得される。
【００５８】
変形画像の生成は以下に示す式で表される。
【数３】
2018022334.tif 000005
ここで、Ｉ１は第１の画像（または第３の画像）、Ｓは第２の画像が定義されている画像空間である。上式は、画像空間中のある位置ｐにおける輝度値は、変位ベクトル場における位置ｐに保持されている変位量を参照して得られる位置の輝度値を用いることを意味している。
【００５９】
なお、変形画像生成部１１０は、第１の画像（または第３の画像）を変形させて第２の画像に位置合わせした変形画像を生成する代わりに、該変形画像と第２の画像との差分画像を生成する構成であってもよい。この場合変形画像生成部１１０は、変形画像の代わりに差分画像を表示制御部１１１に送信する。また、変形画像と差分画像の両方を生成して出力する構成であってもよい。
【００６０】
（位置合わせ結果の表示処理：ステップＳ２０６０）
ステップＳ２０６０において、表示制御部１１１は、第１、第２、第３の画像、変形画像（または、差分画像）の任意の画像を、ユーザの操作に応じて表示部１７０に表示する制御を行なう。なお、位置合わせ画像の表示後、表示制御部１１１がユーザからの操作部１６０を経由した「画像確認の終了」の指示入力を受け付けた場合、画像処理装置１００の処理は終了する。
【００６１】
（画像データの取得：ステップＳ２０７０）
ステップＳ２０７０において、データ取得部１０１は、浮動画像である第３の画像をデータサーバ１５０から取得する。そして、データ取得部１０１は、前記画像データを変形画像生成部１１０へ出力する。
【００６２】
（変位ベクトル場の取得処理：ステップＳ２０８０）
ステップＳ２０７０において、データ取得部１０１は、画像変形のために適用する変位ベクトル場（第３の変位ベクトル場）をデータサーバ１５０から取得する。取得された変位ベクトル場は、変形画像生成部１１０へと出力される。
【００６３】
ステップＳ２０７０〜Ｓ２０８０は、ステップＳ２０１０において「位置合わせを行なう必要がない」（Ｓ２０１０＝「Ｎｏ」）と判断された場合に実行される処理である。即ち、過去に第３の画像と同一の位置姿勢をもつ第１の画像と、第２の画像との位置合わせが実施済みで、第３の画像を変形させるためには前記位置合わせ結果の変位ベクトル場を利用可能である場合の処理である。
【００６４】
ここで、第１の画像と第３の画像は、例えば近い時刻に撮像された異なるシーケンスのＭＲＩ画像のように、同一の被検体を撮像していて空間的な位置関係も同一であるが、画像としては異なるものであると仮定する。この場合、第３の画像と第２の画像の位置合わせを行なうために、第１の画像と第２の画像の位置合わせ結果をそのまま適用可能である。そのため、第１の画像と第２の画像の間の位置合わせが実施済みで、変位ベクトル場（第３の変位ベクトル場）がデータサーバに保持されている場合は、変位ベクトル場の情報を取得する。
【００６５】
本実施形態に係る画像処理装置を用いることで、例えば、（処理１）として、ある画像間の位置合わせ結果を変位ベクトル場としてデータサーバに保持できる。その後、（処理２）として、保持しておいた変位ベクトル場を、処理１の組み合わせとは異なる組み合わせの画像間の変形に利用できる。この場合、処理１は（Ｓ２０１０＝「Ｙｅｓ」）の場合に相当し、処理２は（Ｓ２０１０＝「Ｎｏ」）に相当する。処理１と処理２は必ずしも連続して行なう必要はなく、処理２は処理１が終わった後、任意のタイミングで実行してよい。
【００６６】
本実施形態によれば、同一の変形を適用できる画像であれば、位置合わせをやり直すことなしに、画像変形処理を実行できる。即ち、位置合わせ処理と、位置合わせ結果を利用した画像変形処理とを、異なるタイミングで実行できる。その場合に、変位ベクトル場が消費するデータ量を低減できる。
【００６７】
＜第１の実施形態の変形例１＞
第１の実施形態では、ステップＳ２０３０の位置合わせ処理において、位置合わせ結果を変位ベクトル場として取得する場合を例に挙げて説明した。しかし、汎用的な形式である変位ベクトル場ではなく、「どの変形モデルを用いるかという情報」と「そのモデルで変形を表現するための変形パラメータ」の組を取得する構成であってもよい。このような、変形モデルと変形パラメータを組み合わせた変形情報であっても、複数の解像度で変形位置合わせを規定できる。
【００６８】
変形モデルを用いる場合、第１の画像と第２の画像の間の変形位置合わせは、種々の公知な変形モデルとコスト関数を組み合わせた多様な構成により実行可能である。例えば、変形モデルとしてＦＦＤ（Ｆｒｅｅ  Ｆｏｒｍ  Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を、コスト関数として正規化相互相関とのような画像間の類似度評価尺度を用いる構成を利用できる。この場合、位置合わせ結果はＦＦＤの変形パラメータとして出力される。他にも、変形モデルとしてＲＢＦ（Ｒａｄｉａｌ  Ｂａｓｉｓ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）や力学モデルなどの、コスト関数として正規化相互情報量や解剖学的対応点同士の距離値などの、種々の公知な変形モデル・コスト関数を利用できる。
【００６９】
また、変形モデルを用いる場合、第１の実施形態における式（１）及び式（３）は、夫々以下の式（５）及び式（６）に置き換えられる。
【数４】
2018022334.tif 000006
ここで、関数Ｄは、変形パラメータベクトルがｖである変形モデルＭに基づいて、位置ｐにおける変位量を３次元ベクトルとして算出する関数である。式（５）及び式（６）は
、第１の実施形態におけるオリジナル変位ベクトル場の代わりに、変形モデルによる変形表現を用いることを意味する。
【００７０】
なお、第１の実施形態におけるオリジナル変位ベクトル場の代わりに、変形モデルを用いて得られる変位量を示すベクトルは、第１の変位ベクトル場ともいえる。また、変形モデルを用いて、サンプリング間隔をより大きくして得られる変位量を示すベクトルは、第２の変位ベクトル場ともいえる。また、変形モデルを用いて得られた第１の変位ベクトル場を、より大きなサンプリング間隔でサンプリングした変位ベクトル場も、第２の変位ベクトル場といえる。また、第１の変位ベクトル場と第２の変位ベクトル場との誤差に基づいて決定されたサンプリング間隔、及び変形モデルを用いて、第３の変位ベクトル場が生成され、保存されてもよい。
【００７１】
本変形例によると、第１の画像と第２の画像の間の変形位置合わせにどの変形モデルを用いたかに関係なく、位置合わせ結果は変位ベクトル場として保存される。そのため、後で位置合わせ結果を利用して変形画像を生成する場合に、どの変形モデルを用いたかを知る必要がないため、汎用的に処理が可能になる。
【００７２】
＜第２の実施形態＞
図面を参照して、本発明の実施形態の一例を詳しく説明する。本実施形態の構成は、図１に示す第１実施形態と同じである。ただし、解像度変換部１０３の処理が異なる。
【００７３】
第１の実施形態では、ステップＳ２０４０において解像度変換部１０３が解像度を低減した変位ベクトル場を生成する際、第１の画像が定義されている画像空間全体を考慮していた。一方、本実施形態に係る画像処理装置は、第１の画像が定義されている画像空間全体ではなく、変形の複雑度が大きい局所領域のみを考慮して解像度を算出することを特徴とする。変形の複雑度が高い領域は、変位ベクトル場の解像度を下げた時に、元の変形の再現が難しくなると予想される。そして、このように一部の空間のみを考慮して算出された解像度を、画像空間全体に対して適用する。このことは即ち、式（３）で算出される変位ベクトル場の残差が、画像空間全体ではなく一部の空間のみを用いて算出されることに相当する。
【００７４】
次に、図３を用いて、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの動作について説明する。処理手順のうち、ステップＳ３０００からＳ３０３０、ステップＳ３０７０からＳ３１０００は、図２におけるステップＳ２０００からＳ２０３０、ステップＳ２０５０からＳ２０８０と同様であるため、説明を省略する。
【００７５】
（各サンプリング位置における複雑度の算出：ステップＳ３０４０）
ステップＳ３０４０において、解像度変換部１０３は、第１の画像が定義されている画像空間を一定間隔でサンプリングし、各サンプリング位置において、変位ベクトル場が表す変形の「複雑度」を算出する。そして、複雑度が所定の条件を上回るサンプリング位置を、不図示の記憶部に記録する。所定の条件は演算時間や変形の精度に応じて任意に設定できる。また、初めは一般的な条件を使用しておき、ユーザの操作部１６０を用いた操作により変更可能としてもよい。
【００７６】
本実施形態では、複雑度として曲げエネルギー（Ｂｅｎｄｉｎｇ  ｅｎｅｒｇｙ）を用いる。これは、該サンプリング位置周辺における変形の歪みを定量化するための公知の方法である。複雑度の算出方法は、曲げエネルギーに限らず、変位ベクトル場に基づいて算出される任意の公知の手法を利用できる。例えば、変位ベクトル場のヤコビアンを用いる方法である。この場合、複雑度として、該サンプリング位置周辺の局所的な体積変化が算出される。
【００７７】
（複雑度に基づいて局所領域を算出：Ｓ３０５０）
ステップＳ３０５０において、解像度変換部１０３は、ステップＳ３０４０で記録された、複雑度が高いサンプリング位置を不図示の記憶部から読み込み、該サンプリング位置を中心として、変位ベクトル場の解像度を算出するための局所領域を設定する。この局所領域は、前記サンプリング位置を中心とする直方体領域であり、直方体各辺の一辺の長さは、ステップＳ３０４０におけるサンプリング間隔と同じ長さとする。このようにすることで、各サンプリング位置で定義される局所領域が重複せず、全サンプリング位置の局所領域を合わせると、画像空間全体がカバーされるようにできる。本ステップにおいて、解像度変換部は、本発明の局所領域取得手段としても機能する。
【００７８】
（解像度を低減した変位ベクトル場の生成：Ｓ３０６０）
ステップＳ３０６０において、解像度変換部１０３は、ステップＳ３０５０で算出された局所領域を用いて、変位ベクトル場の解像度を算出する。算出方法は、第１の実施形態におけるステップＳ２０４０の方法と同じである。ただし、式（３）における変位ベクトル場の残差の算出において、第１の実施形態では画像空間全体を用いるのに対し、本実施形態では、ステップＳ３０５０で算出される局所領域を用いる点が異なる。
【００７９】
本実施形態によれば、変位ベクトル場の解像度を低減する演算で使用されるサンプル位置の数が少なくなるため、第１の実施形態の手法と比較して、計算時間を低減できるという効果がある。
【００８０】
＜第３の実施形態＞
図面を参照して、本発明の実施形態の一例を詳しく説明する。本実施形態の構成は、図１に示す第１および第２の実施形態と同じである。ただし、解像度変換部１０３の処理が異なる。
【００８１】
第２の実施形態では、解像度変換部１０３がステップＳ３０６０の処理として解像度を低減した変位ベクトル場を生成する際、変形の複雑度が高い、即ち解像度を低減することによる影響が大きい局所領域のみを考慮していた。そして、前記局所領域を用いて算出された解像度を、画像空間全体の変位ベクトル場に適用していた。しかしながら、この場合、変形の複雑度が小さく、解像度を低減することによる影響が小さい領域に対しても、前記局所領域を考慮した高い解像度を適用することになるため、データ量が増大する場合があった。
【００８２】
一方、本実施形態に係る画像処理装置では、複数の解像度をもつ変位ベクトル場を組み合わせ、解像度を低減することによる影響が大きい局所領域には高い解像度の変位ベクトル場を、それ以外の領域には低い解像度の変位ベクトル場を適用することを特徴とする。即ち本実施形態では、複数の解像度を持つような、多重解像度の変位ベクトル場を用いる。
【００８３】
図４を用いて、本ステップで生成される、異なる解像度を持つ複数の変位ベクトル場の概要を説明する。本発明で対象とする画像は３次元画像であり、変位ベクトル場も３次元ボリュームデータであるが、ここでは簡単のため、２次元画像として示している。この変位ベクトル場は、解像度１及び解像度２という２つの解像度を持っているものとする。
【００８４】
解像度１の変位ベクトル場は、最も高い解像度の変位ベクトル場である。解像度１の解像度を持つ変位ベクトル場は、画像空間全体の変形を許容範囲以内（許容量以内）の誤差で表現できる。一方、さらに粗い解像度の変位ベクトル場でも、誤差が許容範囲内の領域（図４の解像度１の変位ベクトル場において、色が付けられた領域）については、変形を
許容範囲内の誤差で表現できる。このような粗い解像度でも表現可能な領域については、解像度１は不必要に高い解像度である。
【００８５】
本実施形態のように変位ベクトル場が多重解像度を持つ場合、ある解像度の変位ベクトル場を適用しない領域を、その解像度についての「無効領域」と呼ぶこととする。例えば図４の上側（解像度１の変位ベクトル場）においては、色付き領域が無効領域である。無効領域に関する情報は、例えば、無効領域には「無効」を表す値を格納する、という方法で保存できる。
【００８６】
解像度２の変位ベクトル場は、解像度１における無効領域のうち、解像度２の解像度を持つ変位ベクトル場を適用する領域に対して定義されている。ただし、その解像度が最も粗い解像度である場合、無効領域が存在すると、何れの解像度の変位ベクトル場も適用しない領域が生じてしまうため、その変位ベクトル場には無効領域は存在しないものとする。解像度２の変位ベクトル場は、解像度１の変位ベクトル場と比べ各軸方向２倍ずつ粗い解像度の変位ベクトル場である。このように、本実施形態では、解像度１、解像度２，解像度３，…、と数字が大きくなるほどに、変位ベクトル場の解像度が２倍ずつ粗くなるものとする。
【００８７】
なお、解像度の値がｒの時の変位ベクトル場のボクセルサイズは、必ずしも元の解像度（解像度１）に対してｒ倍でなくてもよい。２ｒ倍のように係数を持ってもよいし、ｒの値が１増えるほどにボクセルサイズが２倍になるようにしてもよい。
【００８８】
なお、本実施形態において、画像空間におけるどのボクセルにどの解像度の変位ベクトル場が割り当てられるかは、「解像度ボリューム」と呼ばれるデータに保持されているものとする。解像度ボリュームは画像空間と同じ解像度を持つ。解像度ボリュームの各ボクセルは、そのボクセルの変位を算出する変位ベクトル場の解像度の値（例えば解像度１，解像度２，…）を保持する。解像度ボリュームは解像度計算のための一時的なデータであるため、データサーバには保存されない。そのため、解像度ボリュームはデータサーバのデータ量を消費しない。
【００８９】
次に、図５を用いて、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの動作について説明する。処理手順のうち、ステップＳ５０００からＳ５０３０、及びステップＳ５１１０からＳ５１３０の処理は、図２におけるステップＳ２０００からＳ２０３０、及びステップＳ２０６０からＳ２０８０と同様であるため、説明を省略する。
【００９０】
（現在の変位ベクトル場の解像度を１にセット：ステップＳ５０４０）
ステップＳ５０４０において、解像度変換部１０３は、解像度を低減した変位ベクトル場生成処理の前段階として、現在の変位ベクトルの解像度を１にセットする。第１の実施形態における式（３）の説明で述べたとおり、解像度１とは即ち、変位ベクトル場の解像度が、変位ベクトル場が定義される画像空間（即ち、第２の画像が定義される空間）の解像度と同じであることを意味する。言い換えると、解像度１とは、前記画像空間の変形を表現する最も高い解像度である。現在の解像度の値は、以降のステップで参照する必要があるため、不図示の記憶部に保持される。
【００９１】
（処理対象領域の算出：ステップＳ５０５０）
ステップＳ５０５０において、解像度変換部１０３は、画像空間中で、現在の解像度の処理において処理対象とする領域を算出する。算出された処理対象領域は、ボクセル座標位置の集合として、不図示の記憶部に保持される。
【００９２】
本実施形態における処理対象領域の算出方法を具体的に述べる。まず、現在の解像度が
１（ｒｃ＝１）の場合、処理対象領域は画像空間の全領域とする。一方、現在の解像度が２以上の場合は、ひとつ前の解像度（ｒｃ−１）に対する処理において「仮無効領域」に振り分けられた領域とする。仮無効領域については、ステップＳ５０６０に対する説明で後述する。言い換えると、上位の解像度で処理されなかった領域についてのみ、下位の解像度で処理される。
【００９３】
（処理対象領域を解像度確定領域と仮無効領域に振り分け：ステップＳ５０６０）
ステップＳ５０６０において、解像度変換部１０３は、ステップＳ５０５０で算出された処理対象領域内の全ボクセルを、「解像度確定領域」又は「仮無効領域」のいずれかに振り分ける。解像度確定領域とは、ひとつ前の解像度（ｒｃ−１）を持つ変位ベクトル場で変形を表現する領域である。一方、仮無効領域とは、現在の解像度（ｒｃ）以上に解像度を粗くした変位ベクトル場で表現した場合でも、誤差が許容範囲内の領域である。仮無効領域については、どこまで変位ベクトル場の解像度を粗くしても許容範囲内かは、この時点では未確定であり、現在の解像度をさらに粗くした場合の処理を通じて、確定される。
【００９４】
解像度確定領域と仮無効領域の振り分け方法は、以下の通りである。解像度がｒｃの変位ベクトル場は、第１の実施形態における式（３）で与えられる。そして、ボクセル位置の座標をｐｓとすると、元の変位ベクトル場に対する誤差は、以下の式で与えられる。
【数５】
2018022334.tif 000007
ここで、ｒは現在処理対象としている解像度である。式（７）で算出される値が、あらかじめ決めた許容範囲内である場合「仮無効領域」に振り分け、許容範囲を超えている場合「解像度確定領域」に振り分ける。
【００９５】
なお、現在の解像度が１である場合、即ち画像空間の解像度と同じである場合、式（７）におけるＶ（ｐｓ）（ｒ）とＶ（ｐｓ）は同じ値であるため、全領域において、式（７）の計算結果は０となる。言い換えると、全領域が「仮無効領域」に振り分けられる。
【００９６】
処理対象領域内の全ボクセルを、「解像度確定領域」又は「仮無効領域」に振り分けた後、振り分け結果を、「解像度ボリューム」に記録する。解像度確定領域に振り分けられたボクセルには、ひとつ前の解像度（ｒｃ−１）の値を記録し、仮無効領域に振り分けられたボクセルには、「無効」であることを示す値を記録する。
【００９７】
（画像空間全領域の解像度が確定したかどうかの判定処理：ステップＳ５０７０）
ステップＳ５０７０において、解像度変換部１０３は、画像空間全領域の解像度が確定したかどうかの判定処理を行なう。そして、解像度が確定したと判定された場合（図５のステップＳ５０７０における「Ｙｅｓ」）は、ステップＳ５０９０へと処理を進める。一方、まだ解像度が確定していないボクセルがあると判定された場合（図５のステップＳ５０７０における「Ｎｏ」）は、ステップＳ５０８０へと処理を進める。
【００９８】
画像空間全領域の解像度が確定したかどうかの判定処理は、解像度ボリュームを用いて行なう。解像度ボリューム内の全ボクセルを走査し、全ボクセルに解像度の値が記録されている場合は「解像度が確定した」と判定され、１つでも「無効」であることを示す値が記録されたボクセルが存在する場合は、「解像度が確定していない」と判定される。
【００９９】
（現在の変位ベクトル場の解像度を１増やす：ステップＳ５０８０）
ステップＳ５０８０において、解像度変換部１０３は、現在の変位ベクトル場の解像度
を１増やす。例えば、現在の変位ベクトル場の解像度がｒｃ＝１である場合は、解像度ｒｃ＝２とする。第１の実施形態における式（２）の説明で前述した通り、解像度がｒｃである場合、それは、画像空間と同じ解像度を持つオリジナルの変位ベクトル場の解像度を、各軸方向１／ｒｃとすることを意味する。
【０１００】
（解像度を低減した変位ベクトル場の生成：ステップＳ５０９０）
ステップＳ５０９０において、解像度変換部１０３は、解像度を低減した変位ベクトル場を生成する。ステップＳ５０５０からステップＳ５０８０までの処理を通じて、変位ベクトル場のもっとも粗い解像度（ｒｍ）が算出され、不図示の記憶部に記録されている。本ステップの処理における入力は、ステップＳ５０３０で算出される解像度１の変位ベクトル場、ステップＳ５０５０からステップＳ５０８０までの処理を通じて算出される解像度ボリューム、そしてｒｍの３つである。これらの情報を入力して、１からｒｍまでの各解像度に対応する複数の変位ベクトル場を生成する。
【０１０１】
ある解像度ｒｃに対応する変位ベクトル場の生成方法は、以下の通りである。まず、解像度ボリューム内の全ボクセルを走査して、解像度ｒｃに割り当てられている全ボクセルを取得する。いま、変位ベクトル場の解像度がｒｃの時の、各軸方向のボクセルサイズを｛ｓｘ×ｒｃ，ｓｙ×ｒｃ，ｓｚ×ｒｃ｝とする。そして、ボクセルサイズが｛ｓｘ×ｒｃ，ｓｙ×ｒｃ，ｓｚ×ｒｃ｝であり、解像度ｒｃに割り当てられている全ボクセルを内包する外接直方体を定義する。そして、前記外接直方体の各ボクセルについて、第１の実施形態における式（３）を用いて変位ベクトル場を算出する。このようにして、解像度ｒｃの変位ベクトル場が生成される。
【０１０２】
なお、現在処理している解像度ｒｃに割り当てられているボクセルが１つも存在しない場合は、該当の解像度に対応する変位ベクトル場は生成しないものとする。このような状況は、画像空間中の全領域の変形が解像度２以上の変位ベクトル場で表現可能であり、解像度１の変位ベクトル場を必要としない場合に発生する。不要な解像度の変位ベクトル場は生成されないため、変位ベクトル場の保存に必要なデータ量を抑えることができる。
【０１０３】
また、前述の通り、ある解像度ｒｃの変位ベクトル場は、画像空間全領域にわたって定義されるわけではなく、解像度ｒｃに割り当てられている全ボクセルを内包する外接直方体領域において定義される。このように、各解像度の変位ベクトル場は、必要な領域でのみ定義されるため、変位ベクトル場の保存に必要なデータ量を抑えることができる。
【０１０４】
（変形画像の生成処理：ステップＳ５１００）
ステップＳ５１００において、変形画像生成部１１０は、ステップＳ５０９０で生成された複数の解像度を持つ変位ベクトル場を用いて、変形画像を生成する。第１の実施形態における変形画像の生成処理（ステップＳ２０５０）と異なる点は、変形画像を生成するために、変位ベクトル場から変位量を取得する際に、どの解像度の変位ベクトル場を使用するか選択する必要がある点である。
【０１０５】
複数の解像度を持つ変位ベクトル場からの変位量取得は、以下の手順で行われる。いま、変位量を取得する座標値をｐｓとする。まず、解像度１の変位ベクトル場に対して、ｐｓにおける変位量を取得する。変位量が有効な値である場合はその値を採用する。「無効領域」を表す値が格納されている場合は、次の解像度（解像度２）の変位ベクトル場を探索する。このように、解像度１，解像度２，…と順次探索して、有効な解像度に到達するまで処理を行なう。
【０１０６】
このようにして取得された変位量から変形画像を生成する処理については、第１の実施形態におけるステップＳ２０５０の処理と同様である。
【０１０７】
本実施形態によれば、解像度を低減することによる影響が大きい局所領域には高い解像度の変位ベクトル場、解像度を低減することによる影響が小さい局所領域には低い解像度の変位ベクトル場を割り当てる。そして、これら変位ベクトル場を組み合わせて、画像空間全体の変形を表現する。そのため、第２の実施形態のように、解像度を低減することによる影響が大きい領域に合わせて画像空間全体の変位ベクトル場の解像度を決定する場合と比較すると、変位ベクトル場の表現能力を損なうことなく、データ量を低減できるという効果がある。
【０１０８】
＜第４の実施形態＞（第１の画像と第３の画像が空間的に一致していなくてもよい）
図面を参照して、本発明の実施形態の一例を詳しく説明する。図６は、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの一例を示す図である。画像処理システムは、画像処理装置６００を備える。画像処理装置６００は、第一位置合わせ部６０２、第二位置合わせ部６０９を備える。画像処理装置６００の各ブロックの機能は、図１の場合と同様、情報処理装置がプログラムに従って動作することにより実現できる。なお、データ取得部６０１、解像度変換部６０３、変形画像生成部６１０、表示制御部６１１など、第１乃至第３の実施形態と同様の構成、機能、及び動作についての説明は簡略化し、主に本実施形態との差異について説明する。
【０１０９】
第１乃至第３の実施形態では、第１の画像と第２の画像との間の位置合わせの結果得られる変位ベクトル場をデータサーバ１５０に保持し、その後、第１の画像と空間的な位置姿勢が一致している第３の画像に対して前記変位ベクトル場を適用する場合を説明した。これらの実施形態では、位置合わせに使用した第１の画像と、変形画像の生成元となる第３の画像とは、空間的な位置姿勢が一致していることを前提としていた。
【０１１０】
一方、本実施形態に係る画像処理装置６００は、この前提を緩和し、第１の画像と第３の画像の間の空間的な位置姿勢が完全に一致していなくても、変位ベクトル場を適用して変形画像を生成可能であることを特徴とする。これは、第１の実施形態におけるステップＳ２０５０（第３の画像に変位ベクトル場を適用する処理）に先立ち、第３の画像を第１の画像に位置合わせした第４の画像を生成することで実現される。
【０１１１】
第１の画像及び第３の画像の例としては、例えば、同時刻に撮像された異なるシーケンスのＭＲＩ画像が挙げられる。この場合、第１の画像と第３の画像はほぼ同時刻に撮像されるため、第１の画像と第３の画像間に生じている変位は、剛体変換で近似可能な程度の小さい変位であると考えられる。他にも、ＰＥＴ−ＣＴ画像のように、同時撮像される形態画像と機能画像を、第１の画像と第３の画像として用いることも可能である。
【０１１２】
上記のように、第１の画像と第３の画像の間の変位が、剛体変換で近似可能な程度の小さい変位であると仮定して、本実施形態では、手動の剛体位置合わせを行なうことで、第３の画像を第１の画像に位置合わせする。そして、第３の画像を変位させて第１の画像に合わせることで得られる画像を、第４の画像とする。本実施形態では、第２位置合わせ部６０９が、上記第１の画像と第３の画像の間の位置合わせを行なう。そして、第３の画像を変位させて第１の画像に位置合わせした第４の画像を生成する。
【０１１３】
変形画像生成部６１０は、第２位置合わせ部６０９から取得した第４の画像に、データ取得部６０１から取得した変位ベクトル場を適用して、変形画像を生成する。
【０１１４】
次に、本実施形態に係る画像処理装置を含む画像処理システムの動作について説明する。図７は、画像処理装置６００が行なう処理手順を示すフローチャートである。なお、図２に示す第１の実施形態における処理手順を比較すると、「剛体位置合わせ（ステップＳ
７０９０）」というステップが追加されているほかは、第１の実施形態と同様である。
【０１１５】
（剛体位置合わせ処理：ステップＳ７０９０）
ステップＳ７０８０において、第２位置合わせ部６０９は、データ取得部６０１から取得した変形元画像（第３の画像）を、ステップＳ２０３０における変形元画像（第１の画像）に位置合わせする。そして、その位置合わせ結果に基づいて第３の画像を変形した第２の変形画像を生成して、変形画像生成部６１０へと出力する。
【０１１６】
位置合わせは、ユーザによる指示を取得して行なう。ユーザは、第１の画像、第３の画像、及びこれらを重畳して表示させた画像を目視で確認して、第３の画像を移動・回転させて第１の画像に位置合わせする位置合わせ処理を行なう。ユーザからは、操作部１６０を介して位置合わせ指示が行われる。なお、本実施形態では、ユーザの指示を取得して手動で位置合わせをするのではなく、第１の画像と第３の画像の間の位置合わせを自動で行なう構成であってもよい。自動位置合わせには、種々の公知の手法を利用できる。
【０１１７】
本実施形態によると、第１の画像と第３の画像が空間的に一致していない場合でも、第１の実施形態の場合と同様に、データサーバ１５０に保持された、解像度が低減された変位ベクトル場を利用できる。
【０１１８】
以上述べたように、本発明の各実施形態に係る画像処理装置や画像処理方法によれば、画像間位置合わせを行なう画像の解像度が高い場合でも、変形の表現能力を失うことなく、変位ベクトル場のデータ量を低減できる。
【０１１９】
＜その他の実施形態＞
記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータ（又はＣＰＵ、ＭＰＵ等のデバイス）によっても、本発明を実施することができる。また、例えば、記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータによって実行されるステップからなる方法によっても、本発明を実施することができる。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。この目的のために、上記プログラムは、例えば、ネットワークを通じて、又は、上記記憶装置となり得る様々なタイプの記録媒体（つまり、非一時的にデータを保持するコンピュータ読取可能な記録媒体）から、上記コンピュータに提供される。したがって、上記コンピュータ（ＣＰＵ、ＭＰＵ等のデバイスを含む）、上記方法、上記プログラム（プログラムコード、プログラムプロダクトを含む）、上記プログラムを非一時的に保持するコンピュータ読取可能な記録媒体は、いずれも本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【０１２０】
１００，６００：画像処理装置、１０２：位置合わせ部、１０３，６０３：解像度変換部
【図１】
2018022334.tif 000008
【図２】
2018022334.tif 000009
【図３】
2018022334.tif 000010
【図４】
2018022334.tif 000011
【図５】
2018022334.tif 000012
【図６】
2018022334.tif 000013
【図７】
2018022334.tif 000014