(57)【要約】【課題】ユーザの使い方などに応じて重複して発生する消耗品の消耗度を示す通知を除外し、消耗品の交換タイミングを精度良く予測可能にすること。【解決手段】消耗品管理システム101の交換タイミング推定部344は、画像形成装置103から受信し保存されるニアフル、フルの通知を、通知間隔に基づき複数のクラスタに分類し、特定のクラスタに分類された通知の発生タイミングに基づき消耗品の交換タイミングを推定する(図６、図７)。モデル作成部346は、定期的に画像形成装置103から受信し保存される消耗品情報を用いて前記消耗品の交換タイミングに係る期間における特徴量を計算し、該特徴量に基づいて消耗品の次の交換タイミングを予測するためのモデルを作成する(図８)。予測部364は、このモデルに、画像形成装置103から受信した消耗品情報を適用して消耗品の次の交換タイミングを予測する。配送指示部365は、この予測結果に基づいて配送指示を行う(図９)。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
消耗品を備える機器を管理する管理システムであって、
前記機器の監視情報、及び、前記機器が備える消耗品の消耗度が特定の状態になった場合に前記機器で発生する通知を取得する取得手段と、
前記取得手段が取得した前記監視情報及び前記通知を保存する保存手段と、
前記保存手段に保存された通知を第１特徴量に基づいて複数のクラスタに分類し、特定のクラスタに分類された前記通知の発生タイミングに基づいて前記消耗品の交換タイミングを特定する特定手段と、
前記保存手段に保存された前記監視情報を用いて、前記特定手段が特定した前記消耗品の交換タイミングに係る期間における第２特徴量を取得し、該第２特徴量に基づいて前記消耗品の次の交換タイミングを予測するためのモデルを作成する作成手段と、
を有することを特徴とする管理システム。
【請求項２】
前記取得手段により取得される前記監視情報を、前記モデルに適用して、前記消耗品の次の交換タイミングを予測する予測手段を有することを特徴とする請求項１に記載の管理システム。
【請求項３】
前記予測手段の予測結果に基づいて前記消耗品の配送に係る処理を行う処理手段を有することを特徴とする請求項２に記載の管理システム。
【請求項４】
前記特定手段は、前記通知の発生間隔を示す量を第１特徴量として、前記通知の分類を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の管理システム。
【請求項５】
前記特定手段は、前記通知の発生間隔を示す量、及び、連続する前記通知にそれぞれ含まれる１又は複数種類の監視情報の差分量を、それぞれ前記第１特徴量として、これら複数種類の第１特徴量に基づいて、前記通知の分類を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の管理システム。
【請求項６】
前記通知は、前記機器が備える消耗品の消耗度が交換すべき第１状態に達したことを知らせる第１通知、又は、前記機器が備える消耗品が前記第１状態よりも手前の第２状態に達したことを知らせる第２通知であり、
前記特定手段は、前記第１通知と該第１通知の次に発生した前記第２通知から得られる前記第１特徴量、及び、前記第２通知と該第２通知の次に発生した前記第２通知から得られる前記第１特徴量に基づいて、前記分類を行うことを特徴とする請求項５に記載の管理システム。
【請求項７】
前記作成手段は、前記特定手段が特定した前記消耗品の交換タイミングに対応する前記通知に含まれる所定の監視情報と、前記消耗品の交換タイミングに係る期間における前記所定の監視情報との差分量を、前記第２特徴量とし、前記モデルの作成を行うことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の管理システム。
【請求項８】
前記所定の監視情報は、前記機器における所定の動作をカウントした１又は複数のカウンタ値の少なくともいずれかが示すカウンタ値であることを特徴とする請求項７に記載の管理システム。
【請求項９】
前記機器は、画像形成装置であり、
前記消耗品は、使用済みの記録剤を回収するための容器、又は、記録剤であることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の管理システム。
【請求項１０】
消耗品を備える機器を管理する管理システムの制御方法であって、
前記機器の監視情報、及び、前記機器が備える消耗品の消耗度が特定の状態になった場合に発生する通知を取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得した前記監視情報及び前記通知を保存手段に保存する保存ステップと、
前記保存手段に保存された通知を第１特徴量に基づいて複数のクラスタに分類し、特定のクラスタに分類された前記通知の発生タイミングに基づいて前記消耗品の交換タイミングを特定する特定ステップと、
前記保存手段に保存された前記監視情報を用いて、前記特定ステップで特定された前記消耗品の交換タイミングに係る期間における第２特徴量を取得し、該第２特徴量に基づいて前記消耗品の次の交換タイミングを予測するためのモデルを作成する作成ステップと、
を有することを特徴とする管理システムの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、消耗品を備える機器を管理する管理システム、及び管理システムの制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、画像処理装置を保守するシステムにおいて、交換可能な部品の１つであるトナー回収ボックスの在庫数を遠隔で管理して、画像処理装置を保有する顧客側の利用に応じて配送するための仕組みが提案されている（特許文献１）。
【０００３】
ここで、画像処理装置では、交換可能な部品について、消耗度などに応じた通知を行い、交換を促す仕組みを有する。このような交換可能な部品については、ユーザの振る舞いによっては、同じ部品について、同じ消耗度に係る通知が複数回行われるといった課題が知られている。例えば、トナー回収ボックスの場合、ボックス内でのトナーの高さが基準値を超えた場合に、満杯に近づいたことや、満杯といった消耗度を通知する仕組みが考えられる。
【０００４】
なお、満杯の通知がされた後に、トナー回収ボックスをユーザが振ることによって、トナー回収ボックス内のトナーの高さが均一になり、センサが検知する高さよりも一時的に低くなる。しかし、実際にはある程度の量のトナーが回収ボックス内に存在しているため、トナー回収ボックス内のトナーが少し増えただけで再度センサにより検知されてしまう。これにより、同じ消耗度にかかる通知が複数回行われてしまう場合があった。
【０００５】
そこで、保守システムで、同じ部品についての不要な通知を除くために、複数の通知間の時間や印刷枚数等を参照するといった技術が存在する（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１３−０３０１５３号公報
【特許文献２】特開２００３−１５９８５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に示される技術では、画像形成装置から、満杯に近づいたことを示す信号を通知した際に、在庫情報の更新を行う。このタイミングで消耗品の配送指示を行うことも可能であるが、満杯に近づいたことを示す通知が来てから、配送指示を行った場合、満杯になるまでに配送が間に合わない場合があるという課題が存在する。そういった場合、満杯になるタイミングを予測し、配送にかかる時間を鑑みて、事前に消耗品を配送するということが必要になる。
【０００８】
ここで、満杯になるタイミング、つまりは交換をするタイミングを予測するにあたっては、満杯になるタイミングにかかる特徴量を算出することが必要となり、そのためには、満杯になるタイミングを正確に求めることが必要となる。しかし、前述のとおり、ユーザの振る舞いによっては、同じ消耗度にかかる通知が複数回行われるという課題があった。
【０００９】
特許文献２に示される技術では、複数の通知間の時間やその間に印刷された枚数などと、予め定められたしきい値とを比較することによって、同じ消耗度にかかる複数の通知のうち、不要な通知を除外する。しかし、紙に対してトナーを大量に載せるユーザもいれば、トナーを少量しか利用しないユーザもいる。そのような場合、例えば複数の通知間の時間が同じであったとしても、実際に消費されるトナーの量、ひいてはトナー回収ボックスに廃棄されるトナーの量にも大きな差が出てくる。そのような場合、予め適切なしきい値を定めておくことが困難である。
【００１０】
本発明の目的は、上記の問題点を考慮して、機器が備える消耗品の消耗度を示す通知から、ユーザの使い方などに応じて発生する重複通知を除外し、消耗品の交換タイミングを精度良く予測することを可能とする仕組みを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、消耗品を備える機器を管理する管理システムであって、前記機器の監視情報、及び、前記機器が備える消耗品の消耗度が特定の状態になった場合に発生する通知を取得する取得手段と、前記取得手段が取得した前記監視情報及び前記通知を保存する保存手段と、前記保存手段に保存された通知を第１特徴量に基づいて複数のクラスタに分類し、特定のクラスタに分類された前記通知の発生タイミングに基づいて前記消耗品の交換タイミングを特定する特定手段と、前記保存手段に保存された前記監視情報を用いて、前記特定手段が特定した前記消耗品の交換タイミングに係る期間における第２特徴量を取得し、該第２特徴量に基づいて前記消耗品の次の交換タイミングを予測するためのモデルを作成する作成手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、機器が備える消耗品の消耗度を示す通知から、ユーザの使い方などに応じて発生する重複通知を除外し、消耗品の交換タイミングを精度良く予測することが可能となる。この結果、適切なタイミングで消耗品の発送を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施例を示すシステムの構成を例示する図
【図２】本実施例のシステムを構成する各装置のハードウェア構成図
【図３】本実施例のシステムの機能構成図
【図４】本実施例における混合ガウス分布を例示する図
【図５】本実施例における特徴量空間における特徴量分布を例示する図
【図６】本実施例の推定交換タイミング算出処理を例示するフローチャート
【図７】本実施例における交換タイミング推定処理を例示するフローチャート
【図８】本実施例におけるモデル作成処理を例示するフローチャート
【図９】本実施例における交換タイミング予測処理を例示するフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて説明する。
【実施例１】
【００１５】
図１は、本発明の一実施例を示すシステムの構成を例示する図である。
本実施例のシステムでは、消耗品管理システム101と、画像形成装置103が、インターネット102等のネットワークを介して接続されている。
【００１６】
消耗品管理システム101は、データ収集サーバ104、予測モデル作成サーバ105、配送指示サーバ106を含む。各サーバや、画像形成装置との間の通信は、ＨＴＴＰや、ＨＴＴＰＳ、ＳＯＡＰなどのプロトコロルに従う。
【００１７】
なお、消耗品管理システム101に含まれる各サーバは、データ収集サーバ104、予測モデル作成サーバ105、配送指示サーバ106の３つのサーバに限定されるものではなく、４つ以上のサーバを含んでいてもよい。
また、消耗品管理システム101を構成する各サーバは、それぞれ個別の装置上に構成されたものでもよいし、少なくとも２つのサーバが同一の装置上に構成されたものでもよい。また、上記各サーバがクラウドサーバ等で構成されていてもよい。
【００１８】
なお、本実施例では、消耗品管理システム101が管理対象とする消耗品の一例としてトナー回収ボックス（使用済みの記録剤を回収するための容器）を例に説明する。しかし、消耗品管理システム101が管理対象とする消耗品はトナー回収ボックスに限定されるものではなく、ユーザの振る舞い等により、消耗品の消耗度などに応じた通知が同じ部品について複数回行われる可能性のある消耗品であればよい。例えば、消耗品管理システム101の管理対象とする消耗品がトナーカートリッジ等であってもよい。
【００１９】
また、本実施例では、消耗品管理システム101が管理対象とするネットワーク機器として、例えば、デジタル複合機、ファクシミリ装置、プリンタなどの画像形成装置を例にして説明する。ただし、これは一例であり、本発明の適用範囲を限定するものではない。消耗品管理システム101が管理対象とするネットワーク機器は、消耗品を有するネットワーク機器であって、ユーザの振る舞い等により、消耗品の消耗度などに応じた通知が同じ部品について複数回行われる可能性のあるネットワーク機器であればよい。この場合、後述する印刷枚数等のカウンタ値は、該ネットワーク機器における所定の動作をカウントしたカウンタ値とする。
【００２０】
以下、図２を用いて、本実施例のシステムを構成する各装置のハードウェア構成について説明する
図２（ａ）は、データ収集サーバ104、予測モデル作成サーバ105、配送指示サーバ106に適用可能な情報処理装置のハードウェア構成を例示する図である。これらは、一般的な情報処理装置（いわゆるＰＣ（パーソナルコンピュータ））のハードウェアで構成することができる。
【００２１】
ＣＰＵ201は、ＲＯＭ203内のプログラム用ＲＯＭに記憶されたプログラムや、ハードディスク210からＲＡＭ202にロードされたＯＳ（オペレーティングシステム）やアプリケーションプログラム等の各種プログラムを実行する。すなわち、ＣＰＵ201は、読み取り可能な記憶媒体に格納されたプログラムを実行することにより、後述する各フローチャートの処理等を実行する各処理部として機能する。
【００２２】
ＲＡＭ202は、ＣＰＵ201のメインメモリであり、ワークエリア等として機能する。
ＲＯＭ203は、各種プログラムや各種データを記憶する。
【００２３】
キーボードコントローラ204は、キーボード208や図示しないポインティングデバイス（マウス、タッチパッド、タッチパネル、トラックボールなど）からの操作入力を制御する。
ディスプレイコントローラ205は、ディスプレイ209の表示を制御する。
【００２４】
ディスクコントローラ206は、各種データを記憶するハードディスク（ＨＤ）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）やフレキシブルディスク（ＦＤ）等の外部メモリ210へのデータアクセスを制御する。外部メモリ210は、ＯＳ（オペレーティングシステム）やアプリケーションプログラム等の各種プログラムや各種データを記憶する。
ネットワークＩ／Ｆ207は、ネットワークに接続されて、ネットワークに接続された他の機器との通信制御処理を実行する。
【００２５】
図２（ｂ）は、画像形成装置103のハードウェア構成を例示する図である。
画像形成装置103は、ＣＰＵ221、ＲＡＭ222、ＲＯＭ223、記憶装置224、ネットワークＩ／Ｆ225、内部バス226、デバイス制御227、定着器などを含む印刷部228、入出力Ｉ／Ｆ229、入出力装置230、トナー回収ボックス残量検知部231、センサ部232等を含む。
【００２６】
ＣＰＵ221は、ＲＯＭ223に格納されているプログラム（後述する各処理を実現するプログラムも含む）を備え、内部バス226を介して各デバイスを総括的に制御する。ＲＡＭ222は、ＣＰＵ221のメモリやワークエリアとして機能する。ＣＰＵ221は、ＲＡＭ222やＲＯＭ223と共にプログラムの実行処理を行うとともに、記憶装置224等の記録媒体に画像データを記録する処理を行う。
【００２７】
ネットワークＩ／Ｆ225は、外部のネットワーク機器あるいはパーソナルコンピュータ（ＰＣ）と片方向または双方向にデータをやり取りする。デバイス制御227は、印刷部228を制御する。
【００２８】
記憶装置224は、外部記憶装置として機能する。記憶装置224は、例えばＨＤＤやＳＳＤ等である。
入出力装置230は、画像形成装置103における入出力を担う複数の構成を示す。具体的には、ユーザからの入力（ボタン入力など）を受け付け、該入力に対応する信号を入出力Ｉ／Ｆ229によって前述した各処理部へ伝える。その他にも、ユーザに対して必要な情報を提供したり、ユーザ操作を受付けたりするための表示装置（タッチパネルなど）も入出力装置230に含まれる。さらに、原稿を読み取り、入力として電子データを受付けるためのスキャン装置も入出力装置230に含めてもよい。
【００２９】
トナー回収ボックス残量検知部231は、トナー回収ボックス内のトナー量を、センサ部232を介して検知し、それをアラームなどの信号として生成する。ここで生成された信号が、ネットワークＩ／Ｆ225を介して、消耗品管理システム101に送信される。本実施例においては、トナー回収ボックス残量検知部231は、トナー回収ボックスが満杯（交換すべき状態）になったタイミングの信号をフル信号として生成し、満杯に近づいた（満杯の手前の状態となった）タイミングの信号をニアフル信号として生成するものとする。
【００３０】
センサ部232は、トナー回収ボックス内のトナー量を検知するセンサ、画像形成装置103内の温度や湿度などを検知するセンサ、画像形成装置103内のシート搬送状況を検知するセンサ等を含む、画像形成装置103内の各種状態を検知するセンサを有する。
【００３１】
図３は、本実施例のシステムにおける各機能を例示する機能ブロック図である。
まず、画像形成装置103の機能構成について説明する。なお、画像形成装置103の各機能部は、画像形成装置103のＣＰＵ221がＲＯＭ223等に記録されたプログラムを読み出して実行することにより実現され、機能するものである。以下、詳細に説明する。
【００３２】
消耗品情報収集部301は、画像形成装置103の各種カウンタ情報、ジョブ数、トナー載り量等のソフトウェア的に取得される各種消耗品情報を、画像形成装置103から取得する。該各種消耗品情報は、消耗品の情報に限定されるものではなく、画像形成装置103の監視情報であれば、どのような情報が含まれていてもよい。一方、センサ情報収集部302は、前述したトナー回収ボックス残量検知部231のように、ハードウェア的に求められる各種消耗品情報を収集する。本実施例においては、センサ情報収集部302は、上述した「ニアフル」のタイミング（トナー回収ボックスが満杯に近づいたタイミング）と「フル」のタイミング（トナー回収ボックスが満杯になったタイミング）でそれらのセンサ情報を収集するが、それ以外の情報を収集してもよい。なお、画像形成装置103は、「ニアフル」や「フル」などの信号をサーバに送信する際には、その際のカウンタ情報などの情報を付与して送信する。すなわち、「ニアフル」や「フル」などの通知には、カウンタ情報などの画像形成装置103の監視情報が含まれる。該通知に含まれる監視情報は、カウンタ情報に限定されるものではなく、ジョブ数、トナー載り量、温度や湿度など、画像形成装置103の監視情報であれば、どのような情報でもよい。
【００３３】
情報送信部303は、画像形成装置103の各種情報を消耗品管理システム101に送信する。なお、「ニアフル」や「フル」などの信号のサーバへの通知は、その事象が発生したタイミングで送信されるが、各種カウンタなどの消耗品情報収集部301が送信する監視情報は、定期的に（及びユーザ等が指示した際に）送信されるものとする。上述の２つの収集部によって得られた情報は、情報送信部303を介して、データ収集サーバ104の情報受信部321に送信される。なお、本実施例においては、ソフトウェアとハードウェアの観点から収集部を２つに分けて記載しているが、どちらか一方の収集部で、全ての情報を収集してもよいし、３つ以上の収集部を設けて、これらの収集部が分担して各情報を収集してもよい。
【００３４】
次に、消耗品管理システム101を構成する各サーバの機能について説明する。
まず、データ収集サーバ104の機能構成について説明する。なお、データ収集サーバ104の各機能部は、データ収集サーバ104のＣＰＵ201が外部メモリ210等に記録されたプログラムを読み出して実行することにより実現され、機能するものである。以下、詳細に説明する。
【００３５】
情報受信部321は、情報送信部303から送信されたカウンタ情報やセンサ情報などの画像形成装置103の各種情報を示す信号を受信することにより、該信号に係る情報を取得する。情報受信部321は、該取得した信号に係る情報をデータベースやファイルシステムなどの永続的媒体で実現された消耗品情報保存部322に保存する。消耗品情報保存部322に保存されるデータ例を表１に示す。
【００３６】
【表１】
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【００３７】
表１において、デバイスＩＤ（a1）は、情報受信部321が受信した信号を送信した画像形成装置１０３を一意に特定するためのＩＤである。時刻（a2）は、該信号に対応する事象が発生した日時を表す。信号コード（a3）は、該信号の種別を表すものとし、本実施例では、信号コード「００１」がニアフル信号を表し、信号コード「００２」がフル信号を表すものとする。カウンタ（a4）は、その時刻におけるカウンタを表す。実際には、カウンタといっても、Ａ４サイズのプリント枚数を表すカウンタや、Ａ３サイズのプリント枚数を表すカウンタ、白黒の枚数を表すカウンタなど多岐にわたるが、本実施例においては、簡略化のためにそれらを総称してカウンタとして表記する。
【００３８】
次に、予測モデル作成サーバ105の機能構成について説明する。なお、予測モデル作成サーバ105の各機能部は、予測モデル作成サーバ105のＣＰＵ201が外部メモリ210等に記録されたプログラムを読み出して実行することにより実現され、機能するものである。以下、詳細に説明する。
【００３９】
消耗品情報取得部341は、消耗品情報保存部322に保存された情報を取得する。消耗品情報計算部342は、消耗品情報取得部341により取得された情報に基づいて、デバイスＩＤ毎に、連続する信号間の時刻差分（ここでは、フル信号からニアフル信号までの信号間の時刻差分、およびニアフル信号からニアフル信号までの時刻差分）を計算し、計算後消耗品情報保存部343に保存する。なお、ニアフル信号に続いてフル信号が発生することは正常な現象であるため、ニアフル信号からフル信号までの信号間の時刻差分については算出しない。表１で示したデータを例にとると、計算後消耗品情報保存部343に保存されるデータ例は表２に示すようになる。
【００４０】
【表２】
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【００４１】
デバイスＩＤ（b1）は、画像形成装置103を一意に識別するためのＩＤである。始点時刻（b2）、および終点時刻（b3）は、それぞれ差分を取得する対象の信号が発生したタイミング（日時）であり、この２つのタイミングの差分が時刻差分（b5）に設定される。種別（b4）は、差分を求めた信号の組を表し、「002001」が、フル信号とニアフル信号の信号間の時刻差分であることを表し、「001001」がニアフル信号とニアフル信号の信号間の時刻差分であることを表す。
【００４２】
交換タイミング推定部344は、時刻差分（b5）に設定される差分データを基に、ユーザの振る舞いによって発生した不要な通知を除外し、トナー回収ボックスが交換されたタイミングを推定する。以下、表２と図４を用いて、推定処理の概要を説明する。
図４は、本実施例における混合ガウス分布を例示する図である。
【００４３】
表２の１行目と２行目は、ともにフル信号とニアフル信号の信号間の時間差分を表すが、１行目の時間差分は、１４時間であるのに対して、２行目の時間差分は５０日以上である。このように、フル信号とニアフル信号の信号間の時間差分を複数求め、ヒストグラムで表現すると図４のようになる。
【００４４】
このヒストグラムを、２つのガウス分布から構成される混合ガウス分布と仮定する。１つのガウス分布は、トナー回収ボックスを振るなどのユーザの振る舞いがあり不要な通知が発生し、信号間の時間差分が短くなってしまった分布である。他方のガウス分布は、ユーザの振る舞いが無い場合の時間差分の分布である。ユーザの振る舞いが無い場合に比べ、ユーザの振る舞いがある場合の時間差分は短くなることが想定されるため、それぞれの場合における時間差分の分布が存在すると仮定されるためである。
【００４５】
この混合分布を、ＥＭアルゴリズムなどを用いて推定し、分布Ｎ１（Ｍ１，σ１）、Ｎ２（Ｍ２，σ２）を推定する。なお、Ｍ１，Ｍ２は各分布の平均であり、Ｍ１＜Ｍ２とする。また、σ１，σ２は、Ｎ１，Ｎ２の分散とする。ここで、時間差分がＭ２±３σ２の範囲内に含まれるデータを、ユーザの振る舞いがない場合の時間差分とし、この差分を求めた際の「始点時刻」を、トナー回収ボックスの交換タイミングと推定する。以下、この交換タイミングを「推定交換タイミング」と呼称する。
例えば、表２における２行目のデータにおける時間差分５０日が、Ｍ２±３σ２の範囲内であったとすれば、交換タイミングは、「2016/06/10 12:30:00.000」となる。
【００４６】
上記では、フル信号とニアフル信号の信号間の時間差分について説明したが、交換タイミング推定部344は、ニアフル信号とニアフル信号の時間差分についても同様の処理を行い、推定交換タイミングを求める。例えば、表２における３行目のデータにおける時間差分４６日が、Ｍ２±３σ２の範囲内であったとすれば、交換タイミングは、「2016/07/31 10:00:00.000」となる。すなわち、交換タイミング推定部344は、ニアフル信号、フル信号等の通知を特徴量（本実施例では信号間の時間差分、すなわち信号の発生間隔）に基づいて複数のクラスタに分類し、特定のクラスタに分類された前記通知の発生タイミングに基づいて消耗品の交換タイミングを推定（特定）する。
【００４７】
交換タイミング推定部344は、上述のように推定した推定交換タイミングを、推定交換タイミング保存部345に保存する。具体的には、表３に示すようなデータが保存される。
【００４８】
【表３】
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【００４９】
デバイスＩＤ（c1）、時刻（c2）及び信号コード（c3）は、表１で説明したa1、a2及びa3と同じであるため説明を割愛する。交換タイミング（c4）は、その信号が交換を表すものか否かを示すフラグであり、「０」が非交換、「１」が交換したことを表す。
【００５０】
次に、モデル作成部346は、交換タイミング推定部344が推定交換タイミングを予測するためのモデル作成を行う。モデル作成の方法は多数挙げられるが、一例を以下に記載する。
まず、消耗品をユーザに配送する際に、配送にかかる日数を定義しこれを「α」とする。デバイスのダウンタイムを無くすために、あるタイミングからα日後に、交換が発生するか否かを予測するためのモデルを作成することとする。
【００５１】
モデル作成部346は、まず、交換タイミング推定部344が求めた、推定交換タイミングでの消耗品情報と、定期的に得られる消耗品情報との差分を計算する。計算される差分情報のデータ例を、表４を用いて具体的に説明する。ここでは、α＝７とおき、推定交換タイミングが、「2016/06/10 12:30:00.000」及び「2016/07/31 10:00:00.000」の２ポイントであったとして説明する。
【００５２】
【表４】
2018067147.tif 000006
【００５３】
デバイスＩＤ（d1）は、デバイスを一意に識別するためのＩＤとする。推定交換タイミング（d2）は、始点を表す推定交換タイミングの日時を表す。カウンタ時刻（d3）は、そのカウンタ情報を取得した日時を表す。カウンタ差分（d4）は、推定交換タイミング（d2）のカウンタ値と、カウンタ時刻（d3）のカウンタ値との差分を表す。すなわち、カウンタ差分（d4）には、推定交換タイミング（d2）時のカウンタ情報と、推定交換タイミング（Ｄ２）以降のカウンタ情報との差分が格納される。最後に、α日後の交換有無（d5）には、カウンタ時刻（d3）のα（＝７）日後以内に、次の推定交換タイミングがある場合には「１」が設定され、無い場合には「０」が設定される。表４の例では、「2016/07/31 10:00:00.000」を次の推定交換タイミングとしたため、カウンタ時刻が「2016/07/24 16:00:00.000」以降の、α日後の交換有無（d5）が「１」となる。
このカウンタ差分を横軸、α日後の交換有無を縦軸に取ると、図５に示すようなグラフとなる。
図５は、本実施例における特徴量空間における特徴量分布を例示する図である。
【００５４】
モデル作成部346は、これらのデータを基に、ロジスティック回帰などのアルゴリズムを用いて予測モデルを求め、該予測モデルをモデル保存部347に保存する。なお、本実施例では、説明の簡易化と、図示のし易さのため、特徴量としてカウンタを１つのみ選択したが、実際には複数のカウンタ値や、温度や湿度など、複数の値を特徴量として採用するものとする。
【００５５】
例えば、上記のような特徴量がｎ個あり、それらの値をx1，x2，・・・，xnとし、α日後の交換有無（d5）が「１」となる確率をpとした場合、ロジスティック回帰のアルゴリズムを用いた予測モデル（ロジスティック回帰モデル）は以下の数１のような式で表される。
【００５６】
【数１】
2018067147.tif 000007
【００５７】
数１式において、aは定数、bi（i=1〜n）はxiの回帰係数を示し、それぞれロジスティック回帰分析結果より得られる。ある画像形成装置103の特徴量x1，x2，・・・，xnを数１式に入力すると、その画像形成装置103において上記特徴量が取得された日時からα日後にトナー回収ボックスの交換が必要となる確率を計算することができる。さらに、該計算される、α日後にトナー回収ボックスの交換が必要となる確率に基づいて（例えば該確率と閾値を比較することにより）、α日後にトナー回収ボックスの交換が必要か否かを予測することも可能となる。なお、ロジスティック回帰のアルゴリズムは公知であるので、詳細な説明は省略する。
【００５８】
なお、予測モデルの作成に関しては、ロジスティック回帰以外にも、ニューラルネットワーク（Neural Network）や、サポートベクターマシン（Support Vector Machine（SVM））など、他のアルゴリズムを用いてもよい。
【００５９】
最後に、配送指示サーバ106の機能構成について説明する。なお、配送指示サーバ106の各機能部は、配送指示サーバ106のＣＰＵ201が外部メモリ210等に記録されたプログラムを読み出して実行することにより実現され、機能するものである。以下、詳細に説明する。
【００６０】
モデル取得部361は、モデル保存部347から予測モデルを取得する。次いで、消耗品情報取得部362は、消耗品情報保存部322から情報を取得する。さらに、推定交換タイミング取得部363は、推定交換タイミング保存部345から、推定交換タイミングの情報を取得する。
【００６１】
予測部364は、推定交換タイミングと消耗品情報取得部362が取得した消耗品情報から特徴量を算出し、その特徴量を予測モデルに適用することで、消耗品の交換タイミングがいつ発生するかの予測を行う。上述の例では、α日後に交換が発生するか否かを予測結果として得ることができる。
【００６２】
配送指示部365は、予測部364の予測結果を基に、消耗品の配送指示を関係システムや関係人に通知する。なお、これらの通知先は、配送指示部365に予め設定されているものとする。
【００６３】
次に、図６を用いて、推定交換タイミングの算出処理について説明する。
図６は、本実施例の推定交換タイミング算出処理を例示するフローチャートである。なお、本フローチャートの処理は、消耗品情報取得部341等の制御により、定期的（例えば、１日毎）に実行されるものとする。また、図６、後述する図７、図８及び図９に示すフローチャートの処理は、予測モデル作成サーバ105のＣＰＵ201が外部メモリ210等に記録されたプログラムを読み出して実行することにより実現される。
【００６４】
S601において、消耗品情報取得部341は、消耗品情報保存部322から消耗品情報を取得する。
次に、S602において、消耗品情報計算部342は、上記S601で取得した情報のうち、フルおよびニアフルに相当する情報を、デバイスＩＤ毎にその発生時刻順にソートし、先頭のデバイスＩＤを現在のデバイスＩＤとして、S603に処理を遷移させる。
S603において、消耗品情報計算部342は、上記S602でソートされた情報のうち、現在のデバイスＩＤの先頭の情報（以後「i1」と呼称）、および次の情報（以後「i2」と呼称）を取得する。図示しないが、この際、現在のデバイスＩＤの情報が２つ（「i1」と「i2」）取得できない場合には、消耗品情報計算部342は、そのままＳ６１２に処理を遷移させる。
【００６５】
次に、S604において、消耗品情報計算部342は、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がフルに相当する情報」であるか否かを検証する。検証の結果、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がフルに相当する情報」であると判断した場合（S604でYesの場合）、消耗品情報計算部342は、そのままS609に処理を遷移させる。なお、S609の処理については後述する。
【００６６】
一方、検証の結果、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がフルに相当する情報」でないと判断した場合（S604でNoの場合）、消耗品情報計算部342は、S605に処理を遷移させる。
【００６７】
S605において、消耗品情報計算部342は、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」であるか否かを検証する。検証の結果、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」であると判断した場合（S605でYesの場合）、消耗品情報計算部342は、S606に処理を遷移させる。
【００６８】
S606において、消耗品情報計算部342は、i1およびi2の発生時間の差分を取得し、その差分結果を、計算後消耗品情報保存部343に保存する。この時の種別（Ｂ4）は「001001」とする。該S606の後、消耗品情報計算部342は、S609に処理を遷移させる。
【００６９】
一方、上記S605において、「i1がニアフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」でないと判断した場合（S605でNoの場合）、消耗品情報計算部342は、S607に処理を遷移させる。
S607において、消耗品情報計算部342は、「i1がフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」であるか否かを検証する。
【００７０】
検証の結果、「i1がフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」であると判断した場合（S607でYesの場合）、消耗品情報計算部342は、S608に処理を遷移させる。
S608において、消耗品情報計算部342は、i1、およびi2の発生時間の差分を取得し、その差分結果を、計算後消耗品情報保存部343に保存する。この時の種別（b4）は「002001」とする。該S608の後、消耗品情報計算部342は、S609に処理を遷移させる。
【００７１】
一方、上記S607において、「i1がフルに相当する情報、かつ、i2がニアフルに相当する情報」でないと判断した場合（S607でNoの場合）、場合には、消耗品情報計算部342は、そのままS609に処理を遷移させる。
【００７２】
S609において、消耗品情報計算部342は、上記S602でソートされた情報のうち、現在のデバイスＩＤの全ての情報に対して上記S604〜S610で示す処理を行ったか否かを検証する。そして、上記S602でソートされた情報のうち、未だ上記S604〜S610で示す処理を行っていない情報が存在すると判断した場合（S609でNoの場合）、消耗品情報計算部342は、S610に処理を遷移させる。
【００７３】
S610において、消耗品情報計算部342は、i1をi2とし、またi2をi2の次の情報とする。つまり一つ情報をずらす制御を行う。該S610の後、消耗品情報計算部342は、S604に処理を遷移させる。
【００７４】
一方、上記S609において、上記S602でソートされた情報のうち、現在のデバイスＩＤの全ての情報に対して上記S604〜S610で示す処理を行ったと判断した場合（S609でYesの場合）、消耗品情報計算部342は、S611に処理を遷移させる。
以上のS601〜S609の処理により、表２に示すようなデータが計算後消耗品情報保存部343に保存される。
【００７５】
次に、S611において、交換タイミング推定部344は、交換タイミング推定処理を行う。交換タイミング推定処理の詳細は図７にて行う。該S611の後、交換タイミング推定部344は、S612に処理を進める。
【００７６】
S612において、消耗品情報計算部342は、上記S602でソートされた情報のうち、全てのデバイスＩＤの情報に対して上記S604〜S610で示す処理を行ったか否かを検証する。そして、上記S602でソートされた情報のうち、未だ上記S604〜S610で示す処理を行っていないデバイスＩＤの情報が存在すると判断した場合（S612でNoの場合）、消耗品情報計算部342は、上記S602でソートされた情報の次のデバイスＩＤを現在のデバイスＩＤとし、S603に処理を遷移させる。
【００７７】
一方、上記S612において、上記S602でソートされた情報のうち、全てのデバイスＩＤの情報に対して上記S604〜S610で示す処理を行ったと判断した場合（S612でYesの場合）、消耗品情報計算部342は、本フローチャートの処理を終了する。
【００７８】
図７は、本実施例における交換タイミング推定処理を例示するフローチャートである。
S701において、交換タイミング推定部344は、計算後消耗品情報保存部343から種別（b4）が「001001」（ニアフル−ニアフル間の差分情報）、および「002001」（フル−ニアフル間の差分情報）の計算後消耗品情報を取得し、夫々に対してS702〜S705を適用するように制御する。
【００７９】
S702において、交換タイミング推定部344は、上記S701で取得した差分情報をヒストグラム化し、それに対して、ＥＭアルゴリズム（Expectation-Maximization Algorithm）などを用いて、差分情報の分布を構成する２つのガウス分布、Ｎ１（Ｍ１，σ１）、およびＮ２（Ｍ２，σ２）を求める。ここで、Ｍ１＜Ｍ２とする。なお、ＥＭアルゴリズムは公知であるので、詳細な説明は省略する。また、上記S702の処理で用いるアルゴリズムは、ＥＭアルゴリズムに限定されるものではなく、他のアルゴリズムを用いてもよい。
【００８０】
次に、S703において、交換タイミング推定部344は、上記S701で取得した計算後消耗品情報のうち、１つを選択する。
【００８１】
次に、S704において、交換タイミング推定部344は、上記S703で選択した計算後消耗品情報の差分情報が、Ｍ２±３σ２以内であるか否かを検証する。検証の結果、Ｍ２±３σ２以内であると判断した場合（S704でYesの場合）、交換タイミング推定部344は、S705に処理を遷移させる。
【００８２】
S705では、交換タイミング推定部344は、上記S703で選択した計算後消耗品情報の基となる消耗品情報のうち始点となった消耗品情報を交換タイミングとして推定し、該推定結果を推定交換タイミング保存部345に保存する。該S705の後、交換タイミング推定部344は、S706に処理を遷移させる。
【００８３】
一方、上記S704において、Ｍ２±３σ２以内でないと判断した場合（S704でNoの場合）、交換タイミング推定部344は、そのままS706に処理を遷移させる。
【００８４】
S706において、交換タイミング推定部344は、上記S701で取得した全ての計算後消耗品情報に対して処理を行ったかどうかを検証する。そして、上記S701で取得した計算後消耗品情報のうち、未だ処理を行っていないものが存在すると判断した場合（S706でNoの場合）、交換タイミング推定部344は、未処理の計算後消耗品情報を選択し、S704に処理を遷移させる。
【００８５】
一方、上記S706において、上記S701で取得した全ての計算後消耗品情報に対して処理を行ったと判断した場合（S706でYesの場合）、交換タイミング推定部344は、本フローチャートの処理を終了する。
以上の図７の処理により、表３に示すようなデータが推定交換タイミング保存部345に保存される。
【００８６】
次に、図８を用いて、推定された交換タイミングを用いての予測モデル構築の処理について説明する。
図８は、本実施例におけるモデル作成処理を例示するフローチャートである。なお、本フローチャートの処理は、モデル作成部346等の制御により、定期的（例えば、１日毎）に実行されるものとする。
【００８７】
S801において、モデル作成部346は、消耗品情報取得部341から消耗品情報を取得する。
次に、S802において、モデル作成部346は、配送にかかる日数を表す変数αを「７」に設定する。なお、本実施例ではα＝７として説明するが、αは「７」に限定されるものではない。
【００８８】
次に、S803において、モデル作成部346は、交換タイミング推定部344が推定した交換タイミングに相当する情報から任意の１つを選択する。
次に、S804において、モデル作成部346は、内部的に利用する変数Ｘを「１」に設定する。
【００８９】
次に、S805において、モデル作成部346は、上記S803で選択した推定交換タイミングの消耗品情報と、該推定交換タイミングからＸ日後までの間の消耗品情報の差分（カウンタ差分（d4））をそれぞれ計算し、この差分を特徴量として扱う。
【００９０】
次に、S806において、モデル作成部346は、推定交換タイミング＋Ｘ＋α日以内に次の推定交換タイミングが存在するか否かを判定し、存在する場合には、上記S805で求めた特徴量に対応する目的変数（α日後の交換有無（d5））を「１」と設定する。一方、存在しない場合には、モデル作成部346は、目的変数を「０」と設定する。この時点で、表４で説明したような特徴量とその目的変数の組が作成される。
【００９１】
次に、S807において、モデル作成部346は、内部的に利用する変数Ｘを「１」インクリメントする。
次に、S808において、モデル作成部346は、推定交換タイミング＋Ｘ日と、次の推定交換タイミングを比較し、推定交換タイミング＋Ｘ日のほうが次の推定交換タイミングより未来になるか否かを検証する。そして、次の推定交換タイミングのほうがより未来になる（Ｘ日後≦次の推定交換タイミング）と判断した場合（S808でNoの場合）、モデル作成部346は、S805に処理を遷移させる。
【００９２】
一方、上記S808において、推定交換タイミング＋Ｘ日のほうが次の推定交換タイミングより未来になる（Ｘ日後＞次の推定交換タイミング）と判断した場合（S808でYesの場合）、モデル作成部346は、S809に処理を遷移させる。
【００９３】
S809において、モデル作成部346は、交換タイミング推定部344が推定した全ての交換タイミングに対して、上記S804〜S808の処理を行ったかどうかを検証する。そして、検証の結果、未だ処理を行っていない推定交換タイミングがあると判断した場合（S809でNoの場合）、モデル作成部346は、未だ選択していない推定交換タイミングを選択し、S804に処理を遷移させる。
【００９４】
一方、上記S809において、全ての推定交換タイミングに対して処理を行ったと判断した場合（S809でYesの場合）、モデル作成部346は、S810に処理を遷移させる。
以上のS801〜S809の処理により、表４に示すようなデータが生成される。
【００９５】
S810において、モデル作成部346は、求められた全ての特徴量とその目的変数の組を基に、ロジスティック回帰などのアルゴリズムを用いて、２クラス分類のモデルを作成する。
次に、S811において、モデル作成部346は、上記S810で作成したモデルを、モデル保存部347に保存し、本フローチャートの処理を終了する。
【００９６】
最後に、図９を用いて、モデルを用いた予測処理について説明する。
図９は、本実施例における交換タイミング予測処理を例示するフローチャートである。なお、本フローチャートの処理は、消耗品情報取得部362等の制御により、定期的（例えば、１日毎）に、画像形成装置103毎に実行されるものとする。
【００９７】
S900において、消耗品情報取得部362は、処理対象の画像形成装置103に対する、最近の消耗品の配送指示から、配送にかかる日数を表す変数α（本実施例ではα＝７とする）日以上経過したか否かを判断する。そして、未だα日以上経過していないと判断した場合（S900でNoの場合）、消耗品情報取得部362は、本フローチャートの処理を終了する。
【００９８】
一方、α日以上経過したと判断した場合（S900でYesの場合）、消耗品情報取得部362は、S901に処理を進める。
S901において、消耗品情報取得部362は、処理対象の画像形成装置103の消耗品情報保存部322から消耗品情報を取得する。
【００９９】
S902において、予測部364は、上記S901で取得した情報に、ニアフルを表す信号が含まれているかどうかを検証する。そして、検証の結果、ニアフルを表す信号が含まれていると判断した場合（S902でYesの場合）、予測部364は、S908に処理を遷移させる。S908において、配送指示部365は、消耗品の配送指示を実施し、本フローチャートの処理を終了する。この場合、最後の配送指示からα日以上経過している（S900でYesの場合）場合であるため、消耗品が顧客先に配送済みのはずであり、またα日経過すると、消耗品が交換すべき状態になっていると考えられる。このため、ユーザの振る舞いによって再度ニアフル（同じ消耗度にかかる通知）が発生する可能性は低くなると考えられる。よって、最後の配送指示からα日以上経過している場合には、ニアフル信号に応じて、消耗品の配送指示を行ったとしても、多重配送となってしまう可能性も低いと考えられる。
【０１００】
一方、上記S902において、ニアフルを表す信号が含まれていないと判断した場合（S902でYesの場合）、予測部364は、S903に処理を遷移させる。
S903において、予測部364は、推定交換タイミング取得部363を用いて、推定交換タイミング保存部345から、推定交換タイミング情報を取得する。ここで取得する推定交換タイミング情報は、最も遅いタイミングのものとする。
【０１０１】
次に、S904において、予測部364は、上記S901で取得した消耗品情報と、上記S903で取得した推定交換タイミング情報に含まれるカウンタ値などの差分を取得（計算）し、これを特徴量とする。
次に、S905において、モデル取得部361は、モデル保存部347から、モデルを取得し、S906に処理を遷移させる。
【０１０２】
次に、S906において、予測部364は、上記S905で取得したモデルに、上記S904で取得した特徴量を適用し、予測結果を得る。
次に、S907において、予測部364は、上記S906で得られた予測結果が、α日以内に消耗品の交換が発生するとしたものであるか否かを判断する。そして、予測結果が、α日以内に消耗品の交換が発生するとしたものであると判断した場合（S907でYesの場合）、予測部364は、S908に処理を遷移させる。
S908において、配送指示部365は、消耗品の配送指示を実施し、本フローチャートの処理を終了する。
【０１０３】
一方、上記S907において、予測結果がα日以内に消耗品の交換が発生するとしたものでないと判断した場合（S907でNoの場合）、予測部364は、そのまま本フローチャートの処理を終了する。
【０１０４】
以上、本実施例に記載の消耗品管理システムを実現することで、ユーザの振る舞いによって重複して発生する消耗度の通知から適切な交換タイミングを推定することが可能となる。これにより、精度の高い予測モデルを作成することが可能となり、適切なタイミングで消耗品の配送を行うことができる。すなわち、不要な通知と判断する際のしきい値を動的に定めることができ、デバイス毎に適切な通知を推定することができる。また、推定された通知に基づいて交換のタイミングを特定し、該交換タイミングに基づいて配送タイミングを予測するためのモデルの構築、およびモデルを用いた予測を行う。これにより、実際に消耗品が利用不可となる前の適切なタイミングで、配送の通知を行うことができる。
【実施例２】
【０１０５】
以下、実施例２について説明するが、実施例１と同一の点については説明を省略し、実施例１と異なる点についてのみ説明する。
実施例１では、交換タイミングの推定を行う際に、ニアフル−ニアフル間やフル−ニアフル間の期間（間隔）のみを特徴量として扱い分布の推定を行った。しかし、期間が長かったとしても、その間のジョブ数が少なかったり、又は、紙に対するトナーの載り量が少なかったりした場合には、交換タイミングとして適切ではない可能性がある。
【０１０６】
そこで、実施例２では、消耗品情報計算部342が、消耗度間の差分を計算する際に、利用する情報として期間だけではなく、ジョブ数（それまでに画像形成装置103で実行された累積のジョブ数）やトナー載り量（それまでに画像形成装置103で使用された記録剤の総使用量）等、他の情報も加味し、各情報を軸とする多次元での分布の推定を行うように構成する。そして、該多次元の分布において、所定範囲内に含まれるデータを、ユーザの振る舞いがない場合の時間差分とし、この差分を求めた際の「始点時刻」を、トナー回収ボックスの交換タイミングと推定するように構成する。
【０１０７】
以上、実施例２に記載の消耗品管理システムを実現することで、ニアフル−ニアフル間やフル−ニアフル間の間隔や、ジョブ数やトナー載り量等の複数種類の情報の差分量をそれぞれ特徴量とし、これら複数種類の特徴量に基づいて多次元の分布を推定し、ニアフル、フル等の通知を複数のクラスタに分類し、交換タイミングを推定する。よって、ニアフル−ニアフル間やフル−ニアフルの間隔以外の情報を用いて、交換タイミングを推定することが可能となり、これにより、より精度の高い予測モデルを作成することが可能となる。
【０１０８】
なお、上記各実施例では、消耗品の例としてトナー回収ボックスを例にして説明したが、トナーカートリッジのように、使用することにより消耗品の量が減少する種別の消耗品の交換タイミングを予測する実施例は、上記実施例における「ニアフル」の通知を「消耗品low」の通知、「フル」の通知を「消耗品empty」の通知と置き換えることにより、実現可能である。
【０１０９】
以上のように、本実施例では、消耗度を知らせる通知間の間隔を求め、その分布が２つの分布（ユーザの振る舞いによって発生した通知による分布と、ユーザの振る舞いが無い状態での通知による分布）から構成されると仮定し、それらの分布を推定し、該推定結果を用いて、ユーザの振る舞いが無い状態での通知を特定し、その通知を元に予測モデルを作成する構成を有する。これにより、消耗品の同じ消耗度にかかる通知を除外し、正しい交換タイミングを求め、該交換タイミングを用いて、次の交換タイミングを予測することができる。したがって、画像形成装置が備える消耗品の次の交換タイミングを予想し、事前に配送指示などを行うことにより、画像形成装置103からの消耗度に係る通知（交換に相当する通知）よりも早く、また、適切なタイミングで、消耗品を顧客へ配送することができる。
【０１１０】
なお、上述した各種データの構成及びその内容はこれに限定されるものではなく、用途や目的に応じて、様々な構成や内容で構成されていてもよい。
以上、一実施形態について示したが、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラムもしくは記憶媒体等としての実施態様をとることが可能である。具体的には、複数の機器から構成されるシステムに適用しても良いし、また、一つの機器からなる装置に適用しても良い。
また、上記各実施例を組み合わせた構成も全て本発明に含まれるものである。
【０１１１】
（その他の実施例）
本発明は、上述の実施例の1以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける1つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、1以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、1つの機器からなる装置に適用してもよい。
本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形（各実施例の有機的な組合せを含む）が可能であり、それらを本発明の範囲から除外するものではない。即ち、上述した各実施例及びその変形例を組み合わせた構成も全て本発明に含まれるものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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