(57)【要約】【課題】出力システムの特性や要求品質などに合わせて、網パーセントごとにドットパターンの周囲長を自由に決定することができる閾値マトリクスの作成方法及び閾値マトリクス作成装置並びにプログラムを提供する。【解決手段】閾値マトリクスの作成方法は、閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定するステップと、少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定するステップと、少なくとも一部の閾値ごとに周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とするステップと、閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定するステップと、を含む。【選択図】図１１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスの作成方法であって、
前記閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定するステップと、
少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定するステップと、
前記少なくとも一部の閾値ごとに前記周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とするステップと、
前記閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、前記画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定するステップと、
を含む閾値マトリクスの作成方法。
【請求項２】
前記周囲長制限値を設定するステップは、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうち少なくとも一部の閾値区間に属する各閾値に対して前記周囲長制限値を設定する請求項１に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項３】
最小サイズのドットの構成画素数である最小ドットサイズを設定するステップと、
最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうち最小閾値以上かつ第１閾値以下の閾値範囲であるハイライト区間、及び前記第１閾値よりも大きい第２閾値以上かつ最大閾値以下の閾値範囲であるシャドー区間の少なくとも一方の区間において、前記周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約を非適用とし、前記最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定するステップと、
を含む請求項１又は２に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項４】
前記第１閾値よりも大きい第３閾値以上、かつ前記第２閾値よりも小さい第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間に含まれる閾値の各々について、前記周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約を適用し、前記周囲長制限値以下となる画素に閾値を配置する請求項３に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項５】
前記第１閾値から前記第３閾値の間の閾値範囲であるハイライト移行区間及び前記第４閾値から前記第２閾値の間の閾値範囲であるシャドー移行区間のうち少なくとも一方の移行区間においては、前記周囲長制限の制約を非適用として前記最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定する周囲長非制限処理と、前記周囲長制限値以下となる閾値候補画素の中から前記画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する周囲長制限処理と、を組み合わせて実施する請求項４に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項６】
前記最小ドットサイズの倍数である閾値数の連続する閾値を単位区間とする閾値範囲である複数の閾値区間を設定するステップと、
複数の前記閾値区間の各々に対して、前記周囲長非制限処理により前記最小ドットサイズのドットを配置させる閾値数を設定するステップと、
を含む請求項５に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項７】
前記ハイライト区間及び前記シャドー区間の少なくとも一方における一部の網パーセントに適用する評価関数と、前記一部の網パーセント以外の他の網パーセントに適用する評価関数とを異ならせる請求項３から６のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項８】
前記周囲長制限値以下となる閾値候補画素が不存在である場合、周囲長が最小となる画素を閾値候補画素とする請求項１から７のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項９】
振幅変調スクリーンの線数を設定するステップと、
前記線数から閾値ごとの前記周囲長制限値を設定するステップと、
を含む請求項１から８のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１０】
前記周囲長制限値に基づく周囲長制限に加え、各画素の周囲長に基づく第１の追加制約条件を設定するステップと、
前記第１の追加制約条件に従い、各画素の周囲長に基づき、閾値の配置位置の候補を限定するステップと、
を含む請求項１から９のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１１】
前記周囲長制限値に基づく周囲長制限に加え、各画素の周囲長に基づく優先順を設定するステップと、
前記優先順に従い、各画素の周囲長に基づき、閾値候補画素を設定するステップと、
を含む請求項１から１０のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１２】
最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうちの第３閾値以上第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間において、各画素の周囲長に基づく前記第１の追加制約条件を異ならせた複数の閾値区間に分けるステップを含む請求項１０に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１３】
最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうちの第３閾値以上第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間において、各画素の周囲長に基づく前記優先順のルールを異ならせた複数の閾値区間に分けるステップを含む請求項１１に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１４】
閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置に基づく第２の追加制約条件を設定するステップと、
前記第２の追加制約条件に従い、閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置に基づき、閾値の配置の候補を限定するステップと、
を含む請求項１から１３のいずれか一項に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１５】
前記周囲の閾値設定済み画素の周囲長に基づく第３の追加制約条件を設定するステップと、
前記第２の追加制約条件及び前記第３の追加制約条件に従い、閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置及び前記周囲の閾値設定済み画素の周囲長に基づき、閾値の配置の候補を限定するステップと、
を含む請求項１４に記載の閾値マトリクスの作成方法。
【請求項１６】
連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置であって、
前記閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定する評価関数設定部と、
少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定する周囲長制限値設定部と、
前記少なくとも一部の閾値ごとに前記周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とする閾値候補画素決定部と、
前記閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、前記画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する閾値配置決定部と、
を備える閾値マトリクス作成装置。
【請求項１７】
連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスの作成機能をコンピュータに実現させるプログラムであって、
コンピュータに、
前記閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定する機能と、
少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定する機能と、
前記少なくとも一部の閾値ごとに前記周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とする機能と、
前記閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、前記画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する機能と、
を実現させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は閾値マトリクスの作成方法及び閾値マトリクス作成装置並びにプログラムに係り、特に連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換するハーフトーン処理に用いられる閾値マトリクスの作成技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
印刷分野では、線数、角度、及びドット形状の組み合わせによって特徴付けられる振幅変調スクリーンの他、周波数変調スクリーンが採用されている。振幅変調スクリーンは、ＡＭ（Amplitude Modulation）スクリーンと呼ばれる。周波数変調スクリーンはＦＭ（Frequency Modulation）スクリーンと呼ばれる。
【０００３】
特許文献１及び特許文献２に記載されているとおり、ＦＭスクリーンをオフセット印刷で用いる場合、画像品質上でざらつきが目立つという問題がある。またＦＭスクリーンでは、印刷の際、或いは印刷の中間工程であるフィルムの出力の際、或いはＣＴＰ（Computer to Plate）装置による刷版の出力の際に、ドットゲインが大きくなったり、画像再現が不安定になったりする等の不具合が発生する。
【０００４】
このようなＦＭスクリーンの課題に対し、特許文献１では、例えば、ハイライト側において１×１画素のドットを安定して再現することができない出力システムを用いる場合、ハイライト側において確実にドットを再現できるように最小ドットサイズを２×２画素にすると共に、中間調においてはざらつきが低減され、かつドットゲインの少ない２値画像を発生させることができる閾値マトリクスの作成方法を開示している。
【０００５】
出力システムの具体例として、例えば、フィルムセッター、プレートセッター、ＣＴＰ装置、ＣＴＣ（Computer to Cylinder）装置、ＤＤＣＰ（Direct Digital Color Proof）システム等の印刷分野機器のいずれか、又は、オフセット印刷機、若しくはこれらの適宜の組み合わせであってもよい。
【０００６】
特許文献１に記載された閾値マトリクスの作成方法を概説する。特許文献１に記載された閾値マトリクスの作成方法は、まず、網パーセント５０％でホワイトノイズパターンを生成する。次いで、ホワイトノイズパターンを高速フーリエ変換によって周波数領域に変換し、更にパターン周波数帯域フィルタをかけた後に高速逆フーリエ変換によって空間領域に変換する。こうして得られた空間領域でのデータを２値化してドットパターンを定め、このドットパターンのなかで黒化されている領域をドット候補位置とする。
【０００７】
次に各網パーセントにおける最小ドットサイズの新規ドット数を決定する。そして各網パーセントにおいて、まず決定した数の最小ドットサイズの新規ドットをドット候補位置中に設定し、次に残りの画素数分のドットをドット候補位置中で既存のドットに付けて設定する処理を繰り返し、各網パーセントの閾値を設定してゆく。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第４１６８０３３号明細書
【特許文献２】特開２００５−２５２８８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献１に記載された方法の場合、網パーセント５０％でのドットパターンによって、少なくとも中間調領域の各網パーセントを含むほぼ全部の網パーセントのドットパターンの周囲長が決まってしまう。ただし、ハイライト領域に属する網パーセントのドットパターンの周囲長は、設定された最小ドットサイズによって決まる。
【００１０】
しかしながら、網パーセントごとのドットパターンの周囲長は、より自由に決定できる方が望ましい。一般的に、ドットパターンの周囲長が長いほど、個々のドットが小さくなるため、ざらつきが見えにくくなり、かつインキ膜厚が薄くなるためインキ消費量が削減され、インキコスト削減や乾燥性が向上し、また色再現域が拡大される。その一方でドットパターンの周囲長が長いほどインキ膜厚が薄くなるため着肉性や耐刷性が低下し、ブランケットのパイリングやダブリなどの影響を受けやすくなり、ドットゲインの変動も大きくなることから印刷適性は低下する。
【００１１】
これらの相反する各品質項目のバランスをとって、適切なドットパターン周囲長に調整することが必要であるが、各品質項目の最適なバランスは各網パーセントによって異なると考えられるため、各網パーセントにおいてドットパターンの周囲長を自由に決定できることが望ましい。
【００１２】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、出力システムの特性や要求品質などに合わせて、網パーセントごとにドットパターンの周囲長を自由に決定することができる閾値マトリクスの作成方法及び閾値マトリクス作成装置並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
課題を解決するために、次の発明態様を提供する。
【００１４】
第１態様に係る閾値マトリクスの作成方法は、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスの作成方法であって、閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定するステップと、少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定するステップと、少なくとも一部の閾値ごとに周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とするステップと、閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定するステップと、を含む。
【００１５】
第１態様によれば、閾値に対応した網パーセントのドットパターンごとに、ドットパターンの周囲長を自由に設定して、目標とする画質と印刷適性のバランスを実現する閾値マトリクスを作成することができる。
【００１６】
第２態様として第１態様の閾値マトリクスの作成方法において、周囲長制限値を設定するステップは、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうち少なくとも一部の閾値区間に属する各閾値に対して周囲長制限値を設定する構成とすることができる。
【００１７】
第３態様として第１態様又は第２態様の閾値マトリクスの作成方法において、最小サイズのドットの構成画素数である最小ドットサイズを設定するステップと、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうち最小閾値以上かつ第１閾値以下の閾値範囲であるハイライト区間、及び第１閾値よりも大きい第２閾値以上かつ最大閾値以下の閾値範囲であるシャドー区間の少なくとも一方の区間において、周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約を非適用とし、最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００１８】
第４態様として第３態様の閾値マトリクスの作成方法において、第１閾値よりも大きい第３閾値以上、かつ第２閾値よりも小さい第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間に含まれる閾値の各々について、周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約を適用し、周囲長制限値以下となる画素に閾値を配置する構成とすることができる。
【００１９】
第５態様として第４態様の閾値マトリクスの作成方法において、第１閾値から第３閾値の間の閾値範囲であるハイライト移行区間及び第４閾値から第２閾値の間の閾値範囲であるシャドー移行区間のうち少なくとも一方の移行区間においては、周囲長制限の制約を非適用として最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定する周囲長非制限処理と、周囲長制限値以下となる閾値候補画素の中から画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する周囲長制限処理と、を組み合わせて実施する構成とすることができる。
【００２０】
第６態様として第５態様の閾値マトリクスの作成方法において、最小ドットサイズの倍数である閾値数の連続する閾値を単位区間とする閾値範囲である複数の閾値区間を設定するステップと、複数の閾値区間の各々に対して、周囲長非制限処理により最小ドットサイズのドットを配置させる閾値数を設定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００２１】
第７態様として第３態様から第６態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、ハイライト区間及びシャドー区間の少なくとも一方における一部の網パーセントに適用する評価関数と、一部の網パーセント以外の他の網パーセントに適用する評価関数とを異ならせる構成とすることができる。
【００２２】
第８態様として第１態様から第７態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、周囲長制限値以下となる閾値候補画素が不存在である場合、周囲長が最小となる画素を閾値候補画素とする構成とすることができる。
【００２３】
第９態様として第１態様から第８態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、振幅変調スクリーンの線数を設定するステップと、線数から閾値ごとの周囲長制限値を設定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００２４】
第１０態様として第１態様から第９態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、周囲長制限値に基づく周囲長制限に加え、各画素の周囲長に基づく第１の追加制約条件を設定するステップと、第１の追加制約条件に従い、各画素の周囲長に基づき、閾値の配置位置の候補を限定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００２５】
第１１態様として第１態様から第１０態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、周囲長制限値に基づく周囲長制限に加え、各画素の周囲長に基づく優先順を設定するステップと、優先順に従い、各画素の周囲長に基づき、閾値候補画素を設定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００２６】
第１２態様として第１０態様の閾値マトリクスの作成方法において、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうちの第３閾値以上第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間において、各画素の周囲長に基づく第１の追加制約条件を異ならせた複数の閾値区間に分けるステップを含む構成とすることができる。
【００２７】
第１３態様として第１１態様の閾値マトリクスの作成方法において、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうちの第３閾値以上第４閾値以下の閾値範囲である中間調区間において、各画素の周囲長に基づく優先順のルールを異ならせた複数の閾値区間に分けるステップを含む構成とすることができる。
【００２８】
第１４態様として第１態様から第１３態様のいずれか一態様の閾値マトリクスの作成方法において、閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置に基づく第２の追加制約条件を設定するステップと、第２の追加制約条件に従い、閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置に基づき、閾値の配置の候補を限定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００２９】
第１５態様として第１４態様の閾値マトリクスの作成方法において、周囲の閾値設定済み画素の周囲長に基づく第３の追加制約条件を設定するステップと、第２の追加制約条件及び第３の追加制約条件に従い、閾値未設定画素の周囲の閾値設定済み画素の配置及び周囲の閾値設定済み画素の周囲長に基づき、閾値の配置の候補を限定するステップと、を含む構成とすることができる。
【００３０】
第１６態様に係る閾値マトリクス作成装置は、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置であって、閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定する評価関数設定部と、少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定する周囲長制限値設定部と、少なくとも一部の閾値ごとに周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とする閾値候補画素決定部と、閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する閾値配置決定部と、を備える。
【００３１】
第１６態様の閾値マトリクス作成装置において、第２態様から第１５態様で特定した事項と同様の事項を適宜組み合わせることができる。その場合、閾値マトリクスの作成方法において特定されるステップの要素は、これに対応する処理や動作を行う手段である処理部若しくは機能部として把握することができる。
【００３２】
第１７態様に係るプログラムは、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスの作成機能をコンピュータに実現させるプログラムであって、コンピュータに、閾値マトリクスにおける閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定する機能と、少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定する機能と、少なくとも一部の閾値ごとに周囲長制限値以下となる画素を閾値の配置位置の候補とする機能と、閾値の配置位置の候補である閾値候補画素の中から、画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する機能と、を実現させるプログラムである。
【００３３】
第１７態様のプログラムにおいて、第２態様から第１５態様で特定した事項と同様の事項を適宜組み合わせることができる。その場合、閾値マトリクスの作成方法において特定されるステップの要素は、これに対応する処理や動作の機能を実現させるプログラムの要素として把握することができる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、相反する品質項目である画質と印刷適性とのバランスを網パーセントごとに自由に決定でき、目標とするバランスを実現するドットパターンが得られる閾値マトリクスを作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】図１はドットパターンの例を示す図である。
【図２】図２はドットパターンの他の例を示す図である。
【図３】図３は実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法の概要を示すフローチャートである。
【図４】図４は網パーセントと閾値の対応関係を示した説明図である。
【図５】図５はハイライト移行区間における最小ドットサイズの新規ドット数の減らし方の設定例を示す図表である。
【図６】図６は周囲長制限値の設定例を示すグラフである。
【図７】図７は２０×２０画素のマトリクスサイズにおける閾値１３１に対応するドットパターンの例を示す図である。
【図８】図８は図７のドットパターンに対し、閾値未設定の各画素においてドットを配置した場合の各画素における周囲長を付記した図である。
【図９】図９は閾値未設定画素と閾値設定済み画素の隣接関係と、閾値未設定画素の周囲長、並びに、閾値未設定画素にドットを配置した場合の周囲長増分の関係を示した図表である。
【図１０】図１０は本発明の実施形態に係る閾値マトリクス作成装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図１１】図１１は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第１例を示すフローチャートである。
【図１２】図１２は閾値マトリクス作成装置における閾値設定処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】図１３は昇順の閾値設定処理の流れを示したフローチャートである。
【図１４】図１４はハイライト側とシャドー側とから閾値を交互に順次設定する場合のフローチャートである。
【図１５】図１５は本実施形態により作成される閾値マトリクスのドットパターン周囲長の例を示すグラフである。
【図１６】図１６は網点の角度が０度である場合のＡＭスクリーンの一例を示す図である。
【図１７】図１７は網点の角度が０度である網点の一例を示す図である。
【図１８】図１８は網点の角度が１５度である網点の一例を示す図である。
【図１９】図１９は円形の網点により構成されるＡＭスクリーンの一例を示す図である。
【図２０】図２０は円形の網点の一例を示す図である。
【図２１】図２１は出力解像度が２４００ｄｐｉ（dot per inch）である場合の１平方インチ当たりの周囲長の例を示すグラフである。
【図２２】図２２は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第２例を示すフローチャートである。
【図２３】図２３は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第３例を示すフローチャートである。
【図２４】図２４は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第４例を示すフローチャートである。
【図２５】図２５は周囲長２の画素に対する周囲のドット配置制約の例を示す説明図である。
【図２６】図２６は周囲長２の画素に対する周囲のドット配置制約の例を示す説明図である。
【図２７】図２７は周囲長３の画素に対する周囲のドット配置制約の例を示す説明図である。
【図２８】図２８は周囲長２の画素に対する周囲のドット配置制約の例を示す説明図である。
【図２９】図２９は周囲長３の画素に対する周囲のドット配置制約の例を示す説明図である。
【図３０】図３０は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第５例を示すフローチャートである。
【図３１】図３１は周囲長３の画素に対する周囲のドットの周囲長に基づく制約条件の例を示す説明図である。
【図３２】図３２は周囲長３の画素に対する周囲のドットの周囲長に基づく制約条件の例を示す説明図である。
【図３３】図３３は閾値マトリクス作成装置におけるパラメータ設定処理の第６例を示すフローチャートである。
【図３４】図３４は閾値マトリクス作成装置のハードウェア構成の例を示すブロック図である。
【図３５】図３５は印刷システムの構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、添付図面に従って本発明の実施の形態について詳説する。
【００３７】
［ドットパターンの周囲長について］
まず、ドットパターンの周囲長について簡単に説明する。図１はドットパターンの一例を示す図である。図１に例示されたドットパターン１０Ａは、１２×１２画素の画素領域内に、１×１画素ドット１４が１６個含まれている。１×１画素ドット１４は、縦１画素×横１画素の大きさのドットである。１つの画素は１辺の長さがＬｕの正方形であるとする。Ｌｕは出力システムの出力解像度によって定まる。例えば、出力解像度が２４００ｄｐｉである場合、Ｌｕは約１０．５８マイクロメートル[μｍ]である。ｄｐｉ（dot per inch）は１インチ当たりのドットの数を表す単位である。１インチは２５．４ミリメートル［ｍｍ］である。
【００３８】
図１においてグレーの塗り潰しにより表示した画素がドットオンの黒画素であり、白抜きで表示した画素がドットオフの白画素である。ドットパターン１０Ａの黒画素の面積の総和は、１６個×Ｌｕ２＝１６Ｌｕ２である。ドットパターン１０Ａの周囲長は白黒境界の長さの総和である。白黒境界の長さとは、白画素と黒画素の境界線の長さである。１×１画素ドット１４のドット周囲の長さ、つまりドット周囲長は４Ｌｕである。ドット周囲長とは１つのドットの白黒境界の長さである。１６個の１×１画素ドット１４が配置されたドットパターン１０Ａの周囲長は、１６個×４Ｌｕ＝６４Ｌｕである。「ドットパターンの周囲長」とは、ドットパターンにおけるドット周囲長の総和であり、「ドットパターン周囲長」ともいう。
【００３９】
図２は他のドットパターンの例を示す図である。図２に例示されたドットパターン１０Ｂは、１２×１２画素の画素領域内に、２×２画素ドット１８が４個含まれている。２×２画素ドット１８は、縦２画素×横２画素の大きさのドットであることを示している。図２においてグレーの塗り潰しにより表示した画素がドットオンの黒画素であり、白抜きで表示した画素がドットオフの白画素である。２×２画素ドット１８は１辺の長さが２Ｌｕ、ドット周囲長が８Ｌｕのドットである。ドットパターン１０Ｂの黒画素の面積の総和は、１６個×Ｌｕ２である。ドットパターン１０Ｂの周囲長は、４個×８Ｌｕ＝３２Ｌｕである。
【００４０】
図１に示したドットパターン１０Ａと図２に示したドットパターン１０Ｂは、黒画素の面積の総和は同じである。つまり、ドットパターン１０Ａとドットパターン１０Ｂは、１２×１２画素を単位面積とする単位面積当たりの黒画素の面積の総和が同じであり、網パーセントは同じである。一方、それぞれのドットパターンの周囲長については、ドットパターン１０Ａの周囲長が６４Ｌｕであるのに対し、ドットパターン１０Ｂの周囲長は３２Ｌｕであり、ドットパターン１０Ａの周囲長の方がドットパターン１０Ｂの周囲長よりも２倍長い。
【００４１】
同じ網パーセントの場合、ドットパターンの周囲長が長い方が、１つ１つのドットが小さくなり、ざらつきが見えにくくなる一方で、ドットゲインが増大し印刷適性が悪くなる。
【００４２】
本開示では、要求される印刷画質と印刷適性とのバランスを満たすよう、網パーセントごとのドットパターンの周囲長を自由に設定して所望の閾値マトリクスを作成することができる手段を提供する。閾値マトリクスは、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換するマトリクスであり、ディザ法によるハーフトーン処理に用いられる。閾値マトリクスは、ディザマトリクスとも呼ばれる。
【００４３】
［実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法］
以下、実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法について説明する。図３は実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法の概要を示すフローチャートである。図３のフローチャートに示される処理のステップを実行する主体は、例えば、図示せぬ閾値マトリクス作成装置として機能するコンピュータである。コンピュータはプログラムを実行することにより、閾値マトリクス作成装置として機能し得る。
【００４４】
本実施形態に係る閾値マトリクスの作成方法は、パラメータを設定するステップ（ステップＳ１）と、周囲長制限の下で画質評価値に基づき閾値を順次設定するステップ（ステップＳ２）と、を含む。なお、閾値マトリクスの作成において「閾値を設定する」とは、マトリクス内の画素に閾値を配置することを意味している。つまり、閾値を設定することは、閾値マトリクスにおける閾値未設定の画素の中から閾値を配置する画素を決定し、その画素の位置に閾値を配置することを指す。
【００４５】
周囲長制限は、閾値を設定する際の制約条件の１つである。ドットパターンの周囲長が周囲長制限値以下となる画素が閾値を配置する画素の候補となる。画質評価値は、どの画素に閾値を配置すれば良好な画質が得られるかという観点から、閾値を配置すべき画素の位置を決定するための判断指標として用いられる。
【００４６】
＜ステップＳ１の説明＞
ステップＳ１において、閾値マトリクス作成装置は、閾値マトリクスの作成に必要な各種パラメータを設定する。閾値マトリクスの作成に必要なパラメータとして、閾値マトリクスのサイズ、画質評価値を算出するための評価関数、及び初期配置などがある。閾値マトリクスのサイズを「マトリクスサイズ」という。初期配置とは、各閾値の配置を順次決定していく際の初期のドット配置となる特定の網パーセントに対応するドット配置をいう。
【００４７】
また、ステップＳ１において、閾値マトリクス作成装置は、少なくとも一部の閾値について、閾値ごとに周囲長制限値を設定する。周囲長制限値は、マトリクスサイズ全体のドットパターンにおける周囲長の総和の制限値である。周囲長制限値は、閾値を配置する画素の候補となる閾値候補画素を決めるための制約条件となる。閾値未設定の画素のうち周囲長制限値以下となる画素が閾値候補画素となり得る。
【００４８】
また、ステップＳ１において、閾値マトリクス作成装置は、ハイライトにおいて確実にドット再現できるように最小ドットサイズを設定し、かつ、ハイライトから中間調にかけての最小ドットサイズの新規ドット数の減らし方を設定する。
【００４９】
最小ドットサイズとは、図示せぬ出力システムによって安定して形成可能な最小サイズの孤立ドットの構成画素数である。最小ドットサイズは、出力システムの出力解像度から規定される１画素の大きさを単位とする画素数によって表される。出力システムの構成は各種形態があり得るが、例えば、出力システムは、プレートセッターと、プレートセッターから出力された刷版を用いて印刷するオフセット印刷機と含むシステムである。
【００５０】
最小ドットサイズは、使用される出力システムに依存して決定される。出力システムにより安定して形成可能な最小サイズの孤立ドットの画素数が２×２画素である場合、最小ドットサイズは２×２画素に設定される。この場合、最小ドットサイズの画素数は「４」である。
【００５１】
以下、具体例として、最小ドットサイズが２×２画素であり、マトリクスサイズが２０×２０画素である場合を例に説明する。本例では最小閾値が閾値１、最大閾値が閾値４００であるとし、閾値１から閾値４００までの４００個の閾値を２０×２０画素のマトリクスの各画素に配置する例を述べる。
【００５２】
まず、ハイライトの閾値を設定する例を説明する。ハイライトの閾値とは、網パーセント５０％以下のハイライト側の階調域に属する閾値を指す。網パーセント５０％を超えるシャドー側の階調域に属する閾値をシャドーの閾値という。
【００５３】
図４は網パーセントと閾値の対応関係を示した説明図である。最小閾値である閾値１は網パーセント０％に対応し、最大閾値である閾値４００は網パーセント１００％に対応する。閾値２００は網パーセント５０％に対応する。他の各閾値と網パーセントの値の関係は、直線補間の演算によって対応付けられる。
【００５４】
図４に示すように、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲は、閾値の大きさによって複数の閾値区間に分けられる。図４ではハイライト区間、ハイライト移行区間、中間調区間、シャドー移行区間、シャドー区間の６つの区間に区分けされた例が示されている。中間調区間は、網パーセント５０％を境にしてハイライト側の中間調区間であるハイライト中間調区間と、シャドー側の中間調区間であるシャドー中間調区間と２つの区間に分けることができる。
【００５５】
図４の例におけるハイライト区間は、閾値１〜閾値１６の区間である。なお、ｐとｑがそれぞれ整数であり、ｐ＜ｑである場合に「閾値ｐ〜閾値ｑ」という表記、又は「閾値ｑ〜閾値ｐ」という表記は、閾値ｐ以上閾値ｑ以下の閾値範囲を意味する。また、閾値ｐ〜閾値ｑの区間を「閾値区間ｐ〜ｑ」と表記する場合がある。
【００５６】
ハイライト側の初期配置は、例えば、閾値８に対応する網パーセントのドット配置として設定される。閾値８以下の閾値範囲、つまり閾値１〜閾値８の区間を極ハイライト区間と呼ぶ。図４において極ハイライト区間は「極ＨＬ区間」と表記されている。ＨＬはハイライト（highlight）を表す簡易表記である。
【００５７】
ハイライト移行区間は、閾値１７〜閾値６４の区間である。中間調区間は閾値６５〜３３７の区間である。中間調区間のうち閾値６５〜閾値２００の区間がハイライト中間調区間である。
【００５８】
ハイライト側の区間設定と、シャドー側の区間設定は、網パーセント５０％を境に対称的は構造となっている。閾値３８５〜閾値４００の区間がシャドー区間である。シャドー側の初期配置は例えば、閾値３９３に対応する網パーセントのドット配置として設定される。閾値３９３〜閾値４００の区間を極シャドー区間とする。図４において極シャドー区間は「極ＳＤ区間」と表記されている。ＳＤはシャドー（shadow）を表す簡易表記である。閾値３３７〜閾値３８４の区間がシャドー移行区間である。閾値２０１〜閾値３３６の区間がシャドー中間調区間である。
【００５９】
ハイライト移行区間は、ハイライト区間からハイライト中間調区間に移行する閾値区間である。シャドー移行区間は、シャドー区間からシャドー中間調区間に移行する閾値区間である。
【００６０】
図５はハイライト移行区間における最小ドットサイズの新規ドット数の減らし方の設定例を示す図表である。ハイライト移行区間には、閾値の配置を決める際の単位区間が設定される。単位区間の閾値数は最小ドットサイズの倍数で定められる。ここでは、最小ドットサイズの画素数が「４」であるため、単位区間の閾値数の例として、４の倍数である１６とした。すなわち、ハイライト移行区間は、閾値数が１６の単位区間である閾値区間１７〜３２と、閾値区間３３〜４８と、閾値区間４９〜６４との３つの区間に分けられる。
【００６１】
閾値区間１７〜３２に対して、この単位区間あたりの新規ドット閾値数が「１２」に設定される。新規ドット閾値数とは、最小ドットサイズの新規ドットを発生させる閾値数を意味する。本例の最小ドットサイズは「４」であるため、最小ドットサイズの新規ドット閾値数が１２とは、閾値区間１７〜３２の区間において最小ドットサイズの新規ドットが３個配置されることを意味する。
【００６２】
同様に、閾値区間３３〜４８に対して、この単位区間あたりの新規ドット閾値数が８に設定される。新規ドット閾値数が８とは、閾値区間３３〜４８の区間において最小ドットサイズの新規ドットが２つ配置されることを意味する。
【００６３】
また、閾値区間４９〜６４に対して、この単位区間あたりの新規ドット閾値数が４に設定される。新規ドット閾値数が４とは、閾値区間４９〜６４の区間において最小ドットサイズの新規ドットが１つ配置されることを意味する。
【００６４】
つまり、図５に示す設定によれば、閾値区間１７〜３２において発生させる最小ドットサイズの新規ドット数は３個、閾値区間３３〜４８において発生させる最小ドットサイズの新規ドット数は２個、閾値区間４９〜６４において発生させる最小ドットサイズの新規ドット数は１個という具合に、閾値の増加に伴い、最小ドットサイズの新規ドットの個数を徐々に減らしていく設定となっている。
【００６５】
ステップＳ２においてハイライト移行区間の閾値を設定する際には、図５に示した設定に従い、閾値区間１７〜３２に属する１６個の閾値のうち、１２個の閾値は周囲長制限を適用せずに、最小ドットサイズの新規ドットを３個配置するように閾値が設定され、残りの４個の閾値は周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値が設定されることになる。
【００６６】
また、閾値区間３３〜４８に属する１６個の閾値のうち、８個の閾値は周囲長制限を適用せずに、最小ドットサイズの新規ドットを２個配置するように閾値が設定され、残りの８個の閾値は周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値が設定されることになる。
【００６７】
閾値区間４９〜６４に属する１６個の閾値のうち、４個の閾値は周囲長制限を適用せずに、最小ドットサイズの新規ドットを１個配置するように閾値が設定され、残りの１２個の閾値は周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値が設定されることになる。
【００６８】
図５に示したそれぞれの単位区間において、指定されている新規ドット閾値数の個数の閾値を実際にどの閾値に割り当てるか、つまり、どの閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置するかについては様々な設定が可能である。
【００６９】
例えば、閾値区間１７〜３２に属する１６個の閾値のうち、閾値１７〜閾値２８の１２個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、残りの閾値２９〜閾値３２の４個の閾値は、周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置するように、閾値の割り当てが設定される。また、閾値区間３３〜４８に属する１６個の閾値のうち、閾値３３〜閾値４０の８個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、残りの閾値４１〜閾値４８の８個の閾値は、周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置するように設定される。閾値区間４９〜６４に属する１６個の閾値のうち、閾値４９〜閾値５２の４個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、残りの閾値５３〜閾値６４の１２個の閾値は、周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置するように閾値の割り当てが設定される。
【００７０】
閾値１６以下のハイライト区間については、全て最小ドットサイズの新規ドットを形成する閾値として配置する。なお、閾値１６以下のハイライト区間について、図５の図表にならって、閾値区間１〜１６の単位区間当たりの新規ドット閾値数を１６と設定し得る。
【００７１】
閾値６５以上の中間調区間については図５のような新規ドット閾値数の設定を省略することができる。閾値６５〜閾値３３６の中間調区間の各閾値については全て周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置する。周囲長制限値を適用した制約条件とは、ドットパターンの周囲長が周囲長制限値以下となるように閾値の配置を決めるという条件を指す。周囲長制限値を適用した制約条件を単に「周囲長制限」と呼ぶ場合がある。
【００７２】
各閾値区間において周囲長制限値を適用した制約条件の下で配置を決める閾値については、ステップＳ１において周囲長制限値をパラメータとして設定する。
【００７３】
本例の場合、閾値区間１〜１６のハイライト区間は周囲長制限を適用しないため、周囲長制限値のパラメータ設定は不要である。閾値区間１７〜３２においては閾値２９〜閾値３２の各閾値について周囲長制限値をパラメータとして設定する。閾値区間３３〜４８においては閾値４１〜閾値４８の各閾値について周囲長制限値をパラメータとして設定する。閾値区間４９〜６４においては閾値５３〜閾値６４の各閾値について周囲長制限値をパラメータとして設定する。閾値区間６５以上の中間調区間については全ての閾値について周囲長制限値をパラメータとして設定する。
【００７４】
本例の周囲長制限値は、２０×２０画素のマトリクスサイズにおける周囲長の総和の制限値とする。周囲長は、出力システムの出力解像度によって規定される１画素の１辺の長さを単位として表される。例えば、閾値２９の周囲長制限値を考えると、閾値２８までの閾値が全て最小ドットサイズの新規ドットの閾値であり、最小ドットサイズの新規ドットが７個あることから、これらの周囲長の総和は８×７＝５６である。
【００７５】
したがって、閾値２９の周囲長制限値は５２以上６０以下の範囲のいずれかの値に設定される。ただし、実際には、閾値２９は、既存の最小ドットサイズのドットと画素の１辺を接する位置に黒画素を追加してドット集合体を広げる閾値として設定するか、或いは、既存の最小ドットサイズのドットから離れて孤立した１×１画素ドットの黒画素を追加する閾値として設定するかのいずれかであるため、閾値２９のドットパターンの周囲長は５８又は６０のいずれかの値しか取りえない。
【００７６】
図６は周囲長制限値の設定例を示すグラフである。横軸は網パーセント、縦軸は周囲長制限値を表す。横軸の網パーセントは、図４で説明したとおり、閾値と一対一に対応しているため、網パーセントは閾値に変換することができる。
【００７７】
図６では、網パーセント０％から１００％の全範囲について各網パーセントの周囲長制限値が示されているが、閾値の設定に際して周囲長制限を適用しないハイライト区間、ハイライト移行区間の一部、シャドー移行区間の一部、及びシャドー区間の閾値については、周囲長制限値を設定しなくてよい。また、各閾値に対する周囲長制限値を全て予め設定する必要は無く、一部の閾値について周囲長制限値を設定し、他の閾値の周囲長制限値については、補間して算出してもよい。
【００７８】
＜ステップＳ２の説明＞
図１のステップＳ１において各種パラメータの設定が完了すると、閾値マトリクス作成装置は、ステップＳ２の処理に移行する。ステップＳ２において、閾値マトリクス作成装置は、設定されたパラメータに従い、各閾値の配置位置を順次決定していく。ここでは図４に示した具体例を用い、ハイライト側の各閾値を設定する方法について説明する。
【００７９】
［ハイライト区間の閾値設定について］
閾値１〜閾値１６のハイライト区間では、最小ドットサイズのドットを周囲長制限無しに、画質評価値に基づき順に配置していくように各閾値を設定する。「周囲長制限無しに」とは、「周囲長制限値による周囲長制限の制約条件を適用せずに」という意味である。
【００８０】
画質評価値として、例えば、「ざらつき」を定量的に評価する評価値を用いる。画質評価方法としては、特開２００５−２５３０５２号公報に記載されている方法など、公知の方法を採用し得る。画質評価方法の第１の具体例として、例えば、閾値を昇順で設定する場合、既に確定しているドット配置に対して仮に新規ドットを追加し、その追加した新規ドットを含むドット配置の２値画像に人の視覚関数を畳み込み、標準偏差を算出する方法を採用することができる。新規ドットを追加することは、黒画素を追加することを意味する。閾値を降順で設定する場合は、既に確定しているドット配置から仮にドットを削除し、そのドットが削除された状態のドット配置の２値画像に人の視覚関数を畳み込み、標準偏差を算出する。仮にドットを削除することは、既にあるドット配置から黒画素を削除すること、つまり黒画素を白画素に変更することを意味する。黒画素のドット配置からドットを削除することは、白画素の配置形態である白ドット配置において白画素を追加することに相当する。
【００８１】
こうして算出される標準偏差は画質評価値の一例である。第１の具体例に係る画質評価方法を採用する場合、ドット配置を示す２値画像に視覚関数を畳み込み、標準偏差を算出するための関数が「評価関数」の一形態に相当する。
【００８２】
画質評価方法の第２の具体例として、例えば、閾値を昇順で設定する場合、既に確定しているドット配置に対して仮に新規ドットを追加し、その追加した新規ドットを含むドット配置の２値画像を周波数変換した後に、周波数空間における視覚関数をかけて積分して評価値を算出する方法を採用することができる。周波数変換には２次元高速フーリエ変換を用いることができる。閾値を降順で設定する場合は、既に確定しているドット配置から仮にドットを削除し、そのドットが削除された状態のドット配置の２値画像を周波数変換した後に、周波数空間における視覚関数をかけて積分する。こうして算出される積分値は画質評価値の一例である。第２の具体例に係る画質評価方法を採用する場合、ドット配置を示す２値画像を周波数変換し、周波数空間における視覚関数をかけて積分して積分値を算出するための関数が「評価関数」の一形態に相当する。
【００８３】
第１の具体例に係る画質評価方法の評価関数から算出される画質評価値である標準偏差、又は、第２の具体例に係る画質評価方法の評価関数から算出される画質評価値である積分値は、その値が小さい程、ざらつきが少ないと評価できる。
【００８４】
上記に例示の画質評価値に基づいて閾値を設定するにあたり、昇順の場合は、画質評価値が小さくなる画素に、実際に新規ドットを追加し、その追加した新規ドットの画素位置に閾値を設定する。また、降順の場合は、画質評価値が小さくなる画素について、実際にドットを削除し、その削除したドットの画素位置に閾値を設定する。
【００８５】
初期配置として、例えば、最小ドットサイズである２×２画素のドットが２個配置されたドット配置が設定された場合、閾値８〜閾値１を降順で設定し、閾値９〜１６を昇順で設定することになる。
【００８６】
ハイライト区間のうち極ハイライト区間は、ドットが少なく視覚関数を用いても良好な分散配置が得られ難いため、第１の具体例又は第２の具体例で説明した画質評価値とは別の評価値を用いることが好ましい。つまり、ハイライト区間のうち極ハイライト区間に該当する網パーセントに適用する評価関数と、極ハイライト区間以外の他の網パーセントに適用する評価関数とを異ならせることが好ましい。
【００８７】
具体的には極ハイライト区間については、ガウシアン関数などのポテンシャル関数をドット配置の２値画像に畳み込んだ値を画質評価値とし、昇順では画質評価値の小さい画素を他ドットから最も距離の離れた画素と見做して新規ドットを追加する。一方、降順では画質評価値の大きい画素を他ドットから最も距離が近い画素と見做してドットを削除する。このような極ハイライト区間における閾値設定の手法は、ボイドアンドクラスタ法として知られている。ボイドアンドクラスタ法に用いる画質評価値を算出する関数は評価関数の一形態に相当する。
【００８８】
［ハイライト移行区間の閾値設定について］
閾値１７〜閾値６４のハイライト移行区間では、図５で説明した各閾値区間で定められた個数の最小ドットサイズの新規ドットを周囲長制限無しに順に配置して閾値設定し、かつ、残りの閾値を周囲長制限下で設定する。「周囲長制限下で」とは、周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約条件を適用して、という意味である。周囲長制限下で閾値を設定することは、周囲長制限値以下の周囲長となる画素に閾値を配置することを意味する。周囲長制限下で設定すべき閾値の周囲長制限値に「４」以上の余裕がある場合には、１×１画素ドットの新規の孤立ドットを追加し得る。
【００８９】
例えば、まず、閾値区間１７〜３２において、閾値１７〜閾値２８の１２個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、残りの閾値２９〜閾値３２の４個の閾値については周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置する。
【００９０】
次に、閾値区間３３〜４８において、閾値３３〜閾値４０の８個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、閾値４１〜閾値４８の８個の閾値については周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置する。
【００９１】
そして、閾値区間４９〜６４において、閾値４９〜閾値５２の４個の閾値を最小ドットサイズの新規ドットの閾値として配置し、閾値５３〜６４の１２個の閾値については周囲長制限値を適用した制約条件の下で閾値を配置する。
【００９２】
［ハイライト中間調区間の閾値設定について］
閾値６５〜閾値２００のハイライト中間調区間では、全部の閾値を周囲長制限下で設定する。図７はマトリクスサイズが２０×２０画素、閾値１３１のドットパターンの例である。図７に示すドットパターンは、１３１個の黒画素から構成されている。図７における黒画素は閾値設定済みの画素である。白画素は閾値未設定の画素である。閾値設定済みの画素を「閾値設定済み画素」という。閾値未設定の画素を「閾値未設定画素」という。図７に示すドットパターンの周囲長、すなわち白黒境界の総和は２２２である。
【００９３】
図８は図７のドットパターンに対し、閾値未設定の各画素においてドットを配置した場合の各画素における周囲長を付記した図である。閾値未設定の各画素における周囲長は、０、１、２、３、４のいずれかの値となる。なお、図８の例では、周囲長０の画素は存在していない。
【００９４】
図８の閾値未設定の各画素に付された数値である「各画素にドットを配置した場合の各画素における周囲長」は、各画素が他の白画素と接する境界の長さである。この閾値未設定の各画素における周囲長を「閾値未設定画素の周囲長」或いは、単に、「画素の周囲長」と呼ぶ場合がある。なお、マトリクス領域の端に位置する画素の周囲長の数え方については、同じマトリクス領域のドットパターンを縦方向及び横方向に敷き詰めるように並べた状態で隣り合う画素との関係から特定される。図８に示したマトリクス領域における画素位置を行番号ｉと列番号ｊとを用いて画素（ｉ，ｊ）と表記すると、例えば、画素（１，３）の上辺は図８の上側に敷き詰めるように並べて配置される同じマトリクス領域の画素（２０，３）の下辺と接する。画素（２０，３）は白画素であるため、画素（１，３）の周囲長は「３」となる。同様に、画素（２０，２０）の右辺は図８の右側に敷き詰めるように並べて配置される同じマトリクス領域の画素（２０，１）の左辺と接する。また、画素（２０，２０）の下辺は図８の下側に敷き詰めるように並べて配置される同じマトリクス領域の画素（１，２０）上辺と接する。画素（２０，１）は白画素であり、画素（１，２０）は黒画素であるため、画素（２０，２０）の周囲長は「２」となる。
【００９５】
図９に閾値未設定画素と閾値設定済み画素の隣接関係と、閾値未設定画素の周囲長、並びに、その未設定画素にドットを配置した場合の周囲長増分の関係を示した。
【００９６】
閾値未設定画素の上下左右４方向の各方向にそれぞれ隣接する画素位置に、閾値設定済み画素が１つも存在しない場合、この閾値未設定画素にドットを配置した場合の同画素における周囲長は４である。このような閾値未設定画素を周囲長４の画素という。周囲長４の画素にドットを配置した場合の周囲長増分は「＋４」である。なお、閾値未設定の画素にドットを配置することは、閾値未設定の白画素を黒画素にすること、つまり、閾値未設定の画素に閾値を配置することと同等の意味を持つ。
【００９７】
閾値未設定画素の上下左右４方向のうちいずれか１つの方向の隣接する画素位置に、閾値設定済み画素が存在している場合、つまり、閾値未設定画素が１つの閾値設定済み画素と境を接している場合、この閾値未設定画素にドットを配置した場合の同画素における周囲長は３である。このような閾値未設定画素を周囲長３の画素という。周囲長３の画素にドットを配置した場合の周囲長増分は「＋２」である。
【００９８】
閾値未設定画素の上下左右４方向のうちいずれか２つの方向の各々に隣接する画素位置に、閾値設定済み画素が存在している場合、つまり、閾値未設定画素が２つの閾値設定済み画素と境を接している場合、この閾値未設定画素にドットを配置した場合の同画素における周囲長は２である。このような閾値未設定画素を周囲長２の画素という。周囲長２の画素にドットを配置した場合の周囲長増分は「０」である。
【００９９】
閾値未設定画素の上下左右４方向のうちいずれか３つの方向の各々に隣接する画素位置に、閾値設定済み画素が存在している場合、つまり、閾値未設定画素が３つの閾値設定済み画素と境を接している場合、この閾値未設定画素にドットを配置した場合の同画素における周囲長は１である。このような閾値未設定画素を周囲長１の画素という。周囲長１の画素にドットを配置した場合の周囲長増分は「−２」である。周囲長増分がマイナスとは周囲長が減ることを意味しており、周囲長増分「−２」は周囲長が２減ることを表している。
【０１００】
閾値未設定画素の上下左右４方向の各々に隣接する画素位置に、閾値設定済み画素が存在している場合、つまり、閾値未設定画素が４つの閾値設定済み画素と境を接している場合、この閾値未設定画素にドットを配置した場合の同画素における周囲長は０である。このような閾値未設定画素を周囲長０の画素という。周囲長０の画素にドットを配置した場合の周囲長増分は「−４」である。
【０１０１】
閾値未設定の各画素について、図９に示した規則に従い、それぞれの画素にドットを配置した場合の周囲長を算出することができる。ドットが置かれた画素の周囲長の総和がマトリクスサイズ全体のドットパターンの周囲長である。
【０１０２】
ここで、図８に示した数値である閾値未設定の各画素における周囲長と、「マトリクスサイズ全体での周囲長の総和」との関係を説明する。まず、既にドットが配置されている閾値設定済みの各画素の周囲長の総和は、マトリクスサイズ全体での周囲長の総和に等しい。そして、未だドットが配置されていない閾値未設定の各画素にドットを配置した場合のマトリクスサイズ全体での周囲長の総和の変化は、以下に示すとおりになる。
【０１０３】
例えば、周囲長０の画素にドットを配置した場合、マトリクスサイズ全体の周囲長の総和は４減ることになる。なお、図８において周囲長０の画素に該当する画素は存在しない。また「周囲長０の画素にドットを配置した場合」とは、「周囲長０の閾値未設定画素に閾値を設定した場合」と同義である。
【０１０４】
同様に、周囲長１の画素にドットを配置すると周囲長の総和は２減ることになる。周囲長２の画素にドットを配置すると周囲長の総和は変わらない。周囲長３の画素にドットを配置すると周囲長の総和は２増える。周囲長４の画素にドットを配置すると周囲長の総和は４増える。
【０１０５】
したがって「各画素にドットを配置した場合の各画素における周囲長」に基づき、マトリクスサイズ全体の周囲長の総和が周囲長制限値以下となる画素を探索することができる。周囲長制限値以下となる画素が閾値を配置する候補となる画素である。閾値の配置位置の候補となる画素を閾値候補画素という。
【０１０６】
例えば、閾値１３２の周囲長制限値が２２０又は２２１である場合、図８における周囲長１の画素が閾値１３２の閾値候補画素となる。図８において周囲長１の画素は斜線とグレーの塗り潰しの組み合わせにより強調表示されている画素である。
【０１０７】
また、閾値１３２の周囲長制限値が２２２又は２２３である場合、図８における周囲長１の画素と周囲長２の画素が閾値１３２の閾値候補画素となる。図８において周囲長２の画素は網点とグレーの塗り潰しの組み合わせにより強調表示されている画素である。
【０１０８】
閾値１３２の周囲長制限値が２２６以上である場合、閾値未設定の全ての画素が閾値候補画素となる。この場合、１×１画素ドットである新規ドットを追加し得る。
【０１０９】
上述のように、本実施形態では周囲長制限値以下となる画素のみが閾値の配置候補とされ、閾値候補画素の中から画質評価値に基づいて閾値を配置する画素位置が決定される。
【０１１０】
［閾値マトリクス作成装置の構成］
図１０は本発明の実施形態に係る閾値マトリクス作成装置３０の機能的構成を示すブロック図である。閾値マトリクス作成装置３０は、連続調画像を２値画像であるドットパターンに変換する閾値マトリクスを作成する装置である。
【０１１１】
閾値マトリクス作成装置３０は、閾値マトリクスの作成に必要な各種パラメータを含むマトリクス作成条件に従い、閾値マトリクスを自動的に作成する。本実施形態の閾値マトリクス作成装置３０は、パラメータ設定部３２と、閾値設定処理部３４と、閾値マトリクス格納部３６とを含む。また、閾値マトリクス作成装置３０は、ユーザインターフェースとして機能する入力装置４０及び表示装置４２を備える。
【０１１２】
閾値マトリクス作成装置３０は、コンピュータのハードウェアとソフトウェアの組み合わせにより実現することができる。ソフトウェアは「プログラム」と同義である。閾値マトリクス作成装置３０は、１つ又は複数のＣＰＵ（Central Processing Unit）を含んで構成され、閾値マトリクス作成装置３０内に備えられた図示されないプログラム記憶部に保存されているプログラムが１つ又は複数のＣＰＵにロードされることにより動作する。また、閾値マトリクス作成装置３０の処理機能の一部又は全部は集積回路によって実現してもよい。
【０１１３】
閾値マトリクス作成装置３０は、図示せぬ出力システムと接続されてもよい。「接続される」とは、情報の伝達が可能な関係をいい、接触接続であってもよいし、非接触接続であってもよい。接続は、例えば、対応する端子同士の接触接続、有線接続、無線接続、光通信接続、又はこれらの適宜の組み合わせを包含する用語である。また、接続には、図示せぬ電気通信回線を介して接続されるネットワーク接続の形態も含まれる。ネットワークは、ローカルエリアネットワーク、若しくはワイドエリアネットワーク、又はこれらの組み合わせとすることができる。
【０１１４】
入力装置４０は、ユーザが各種情報を入力する操作を行うため手段である。入力装置４０はユーザからの各種情報の入力操作を受け付ける。ユーザが入力装置４０から入力する情報には、閾値マトリクスの作成条件となるパラメータや動作コマンドなどが含まれる。入力装置４０には、キーボード、マウス、タッチパネル、トラックボール、又は操作ボタンなど、各種の構成を採用することができ、これらの適宜の組み合わせであってもよい。
【０１１５】
表示装置４２には、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなどの種々の表示方式による表示デバイスを用いることができる。閾値マトリクス作成装置３０に対する各種パラメータの入力及び指示の入力等の作業は、入力装置４０と表示装置４２を利用して行うことができる。ユーザは、表示装置４２の画面に表示される内容を確認しながら入力装置４０を使って各種情報の入力を行うことができ、閾値マトリクス作成装置３０を操作することができる。また、ユーザは、閾値マトリクス作成装置３０によって作成された閾値マトリクスを表示装置４２の画面を通じて確認することができる。
【０１１６】
なお、閾値マトリクス作成装置３０は、図示せぬメディアインターフェース部及び図示せぬ通信インターフェース部の少なくとも一方を備えてもよい。メディアインターフェース部は、図示せぬ外部記憶メディアからの情報の読み取りと、外部記憶メディアへの情報の書き込みを行う。外部記憶メディアとして、例えば、光ディスクやメモリカードなどの可搬型メディアを採用し得る。閾値マトリクス作成装置３０は、図示せぬ外部記憶メディアから閾値マトリクスの作成に必要なパラメータの情報を取得してもよい。また、閾値マトリクス作成装置３０は、図示せぬ通信インターフェース部を通じて、閾値マトリクスの作成に必要なパラメータの情報を取得してもよい。通信インターフェース部は、有線又は無線の通信規格により、信号の受け渡しを行う。
【０１１７】
パラメータ設定部３２は、作成しようとする閾値マトリクスの属性に関する各種パラメータの設定を行う処理部である。パラメータ設定部３２は、マトリクスサイズ設定部５０、評価関数設定部５２、最小ドットサイズ設定部５４、初期配置設定部５６、閾値区間設定部５８、最小ドットサイズの新規ドット数条件設定部６０、及び周囲長制限値設定部６２を含む。
【０１１８】
マトリクスサイズ設定部５０は、作成しようとする閾値マトリクスのサイズを設定する。マトリクスサイズは、Ｍ行Ｎ列で配列されるＭ×Ｎ個の画素の数によって表すことができる。Ｍ及びＮの各々は、１以上の任意の整数を指定し得る。ＭとＮは同じ値であってもよいし、異なる値であってもよい。ユーザは入力装置４０から所望のマトリクスサイズを指定することができる。
【０１１９】
Ｍ及びＮの各々について設定可能な数値範囲が予め定められていてもよい。また、設定可能なマトリクスサイズの選択候補が予め用意されていてもよい。予め用意された複数の選択候補の中からユーザに所望のマトリクスサイズを選択させてもよい。或いはまた、閾値マトリクスのサイズは、予め特定の１種類に定められていてもよい。マトリクスサイズ設定部５０によって設定されたＭ行Ｎ列の２次元配列であるＭ×Ｎ個の画素領域を「マトリクス領域」と呼ぶ。
【０１２０】
評価関数設定部５２は、閾値の配置に対応するドットパターンの画質評価値を算出するための評価関数を設定する。ある閾値ｔの配置に対応するドットパターンとは、マトリクス領域内においてｔ以下の閾値が置かれた画素を黒画素とするドット配置である。ｔは整数を表す。黒画素はドットを形成する画素であり、「ドットオンの画素」、或いは、「ドット有りの画素」と言い換えてもよい。なお、黒画素に対してドット非形成の画素が「白画素」という。白画素は「ドットオフの画素」、或いは、「ドット無しの画素」と言い換えてもよい。
【０１２１】
画質評価値は、ドットパターンにおける見た目のざらつき感を定量的に評価する指標である。評価関数の一例として、例えば、ドットパターンを示す２値画像に、人間の視覚関数を畳み込み、標準偏差を算出する関数を採用しうる。評価関数の他の例として、ドットパターンを周波数変換した後に、周波数空間における視覚関数をかけて積分した値を算出する関数を採用しうる。これらの評価関数に従って算出される画質評価値の値が小さいほど、ざらつきが少ないと評価できる。なお、評価関数としては、ここに例示する関数以外に公知方法による評価関数を採用し得る。評価関数の定義によっては、画質評価値の値が大きいほど、ざらつきが少ないと評価される場合があり得る。
【０１２２】
評価関数設定部５２は、閾値の大きさによって異なる評価関数を設定し得る。例えば、極ハイライトの階調域については、ドットが少なく視覚関数を用いても良好な分散配置が得られないため、極ハイライト区間については、視覚関数を用いない別の評価関数を設定する。
【０１２３】
最小ドットサイズ設定部５４は、図示せぬ出力システムによって安定して形成可能な最小サイズの孤立ドットの画素数である最小ドットサイズを設定する。最小ドットサイズの情報は入力装置４０から入力してもよいし、図示せぬ通信インターフェース部を介して出力システムから取得してもよい。
【０１２４】
初期配置設定部５６は、各閾値の配置を順次決定していく際の初期条件となる特定の網パーセントに対応するドット配置である初期配置を設定する。本例の初期配置設定部５６は、ハイライトの階調域に属するある特定の網パーセントに対応するドット配置であるハイライト側の初期配置と、シャドーの階調域に属するある特定の網パーセントに対応するドット配置であるシャドー側の初期配置と、を設定する。
【０１２５】
ハイライト側の初期配置は、最小ドットサイズのドットが１個又は複数個配置されたドット配置であることが好ましい。なお、シャドー側の初期配置は、ハイライト側の初期配置における黒画素の数と同数の白画素を、ハイライト側の初期配置における黒画素と重ならないように配置したドット配置として定めることができる。
【０１２６】
閾値区間設定部５８は、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲を複数の閾値区間に分割する区間設定を行う。閾値区間は連続する閾値の閾値範囲である。閾値区間設定部５８は、各閾値区間に含まれる閾値数を定める。「閾値数」とは閾値の個数を意味する。閾値区間設定部５８は、図４で説明したように、各閾値区間の境界の閾値を設定する。図４の例において閾値区間の境界の閾値である閾値１６は「第１閾値」の一例である。閾値３８５は「第２閾値」の一例である。閾値６５は「第３閾値」の一例である。閾値３３６は「第４閾値」の一例である。
【０１２７】
閾値区間設定部５８は、ハイライト移行区間及びシャドー移行区間の各区間を更に複数の単位区間に分割する区間設定を行う。この単位区間の閾値数は、最小ドットサイズの倍数とする。ハイライト移行区間及びシャドー移行区間の各区間の閾値数は最小ドットサイズの倍数とされる。
【０１２８】
最小ドットサイズの新規ドット数条件設定部６０は、図５で例示したような単位区間当たりの最小ドットサイズの新規ドット数の減らし方を設定する。
【０１２９】
周囲長制限値設定部６２は、最小閾値から最大閾値までの全閾値範囲のうちの少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの周囲長制限値を設定する。ユーザは入力装置４０から任意の周囲長制限値を指定することができる。周囲長制限値設定部６２は、全閾値範囲の各閾値に対してそれぞれの閾値の配置に対応するドットパターンの周囲長制限値を設定し得る。
【０１３０】
ただし、本例の閾値マトリクス作成装置３０は、ハイライト区間及びシャドー区間について周囲長制限値による制約を適用せずに、閾値の配置を決定する処理を行う。また、ハイライト移行区間の一部の閾値及びシャドー移行区間の一部の閾値については周囲長制限値による制約を適用せずに、閾値の配置を決定する処理を行う。つまり、ハイライト区間及びシャドー区間、並びに、ハイライト移行区間の一部の閾値及びシャドー移行区間の一部の閾値については周囲長制限値の設定は不要である。実質的に使用されないハイライト区間及びシャドー区間、並びに、ハイライト移行区間の一部の閾値及びシャドー移行区間の一部の閾値について周囲長制限値は非設定であってよい。
【０１３１】
閾値マトリクス格納部３６は、マトリクスサイズ設定部５０により設定されたマトリクスサイズの閾値マトリクスを記憶する。閾値マトリクス格納部３６には、閾値設定処理部３４による閾値設定処理の過程で生成される未完成の閾値マトリクスのデータが格納され得る。未完成の閾値マトリクスとは、閾値が未設定である画素を含む作成途中のマトリクスを指す。また、閾値マトリクス格納部３６には、閾値設定処理部３４の閾値設定処理を経て作成された閾値マトリクスが格納される。
【０１３２】
閾値設定処理部３４は、閾値設定順番制御部７０と、閾値候補画素決定部７２と、画質評価値算出部７４と、閾値配置決定部７６と、を含む。閾値設定順番制御部７０は、全閾値範囲のうち閾値の配置を決定する処理を行う閾値の順番を定める。閾値設定順番制御部７０が定める順番に従い、各閾値の配置が順次決定されていく。本例では、ハイライト側の閾値とシャドー側の閾値とを交互に設定する例を説明する。
【０１３３】
閾値候補画素決定部７２は、マトリクス領域内の閾値未設定画素のうち、設定対象の閾値を配置する画素位置の候補である閾値候補画素を定める。周囲長制限を適用する場合、閾値候補画素決定部７２は、既に確定しているドット配置に基づき図８で説明したような各画素の周囲長を算出し、画素ごとに設定された周囲長制限値に基づいて閾値候補画素を決定する。閾値候補画素決定部７２は、閾値未設定画素のうち周囲長の総和が周囲長制限値以下となる画素を閾値候補画素とする。
【０１３４】
画質評価値算出部７４は、評価関数設定部５２により設定された評価関数を用いてドットパターンの画質評価値を算出する。例えば、昇順により閾値ｔの配置を決めようとする場合、既に配置が確定している閾値ｔ−１までのドット配置に対し、新たに配置位置を決定しようとする閾値ｔにより追加されるドットを仮の閾値配置画素に置いた場合のドット配置であるドットパターンについて画質評価値が算出されることになる。閾値ｔの網パーセントに対応するドットパターンは、１階調小さい閾値ｋ−１の網パーセントに対応するドットパターンを全て含む関係にある。閾値ｔの網パーセントに対応するドットパターンが閾値ｋ−１の網パーセントに対応するドットパターンを内包する関係を保って各閾値の配置が決定されるという制約条件を「積み重ね制約」という。閾値マトリクス作成装置３０は、画質評価値を用いて、閾値の配置位置を決定し、積み重ね制約を満たす閾値マトリクスを作成する。
【０１３５】
つまり、ハイライト側及びシャドー側のどちらも、それぞれ閾値の配置位置の候補である閾値候補画素を決定する際に、両者の既に閾値設定された閾値設定済み画素を除いて、閾値候補画素が決定される。
【０１３６】
画質評価値算出部７４は、仮の閾値配置画素を変えて、それぞれのドットパターンについて画質評価値を算出し、算出された画質評価値をそれぞれのドットパターンに対応付けて記憶する。
【０１３７】
閾値配置決定部７６は、画質評価値算出部７４によって算出した画質評価値を基に閾値の配置を決定する。閾値配置決定部７６は、画質評価値が最も良好なドットパターンとなる「仮の閾値配置画素」を閾値配置画素に決定し、この決定した閾値配置画素に閾値を設定する。
【０１３８】
図１１は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第１例を示すフローチャートである。図１１のフローチャートは、図３で説明したステップＳ１の処理内容の例である。
【０１３９】
図１１のステップＳ１２において、マトリクスサイズ設定部５０は、作成しようとする閾値マトリクスのサイズを設定する。図４に示した例の場合、２０×２０画素のマトリクスサイズが設定される。ステップＳ１２のマトリクスサイズ設定ステップは閾値マトリクスのサイズを設定するステップの一例である。
【０１４０】
ステップＳ１４において、評価関数設定部５２は、画質評価値の算出に用いる評価関数を設定する。評価関数設定部５２は、極ハイライト及び極シャドーのドットパターンの画質を評価する際に用いる第１評価関数と、極ハイライト及び極シャドーを除く階調域のドットパターンの画質を評価する際に用いる第２評価関数と、を設定する。ステップＳ１４の評価関数設定ステップは、評価関数を設定するステップの一例である。
【０１４１】
ステップＳ１６において、最小ドットサイズ設定部５４は、最小ドットサイズを設定する。図４の例では、最小ドットサイズとして２×２画素が設定される。ステップＳ１６の最小ドットサイズ設定ステップは、最小ドットサイズを設定するステップの一例である。
【０１４２】
ステップＳ１８において、初期配置設定部５６は、ハイライト側の初期配置である第１初期配置と、シャドー側の初期配置である第２初期配置と、を設定する。図４の例において、第１初期配置として閾値８のドット配置が設定され、第２初期配置として閾値３９３のドット配置が設定される。ステップＳ１８の初期配置設定ステップは、初期配置を設定するステップの一例である。
【０１４３】
ステップＳ２０において、閾値区間設定部５８は、図４で例示したような閾値区間の設定を行う。また、閾値区間設定部５８は、図５で説明した単位区間の設定を行う。閾値区間設定部５８は最小ドットサイズを基に単位区間の閾値数を定める。ステップＳ２０の閾値区間設定ステップは、閾値区間を設定するステップの一例である。
【０１４４】
ステップＳ２２において、最小ドットサイズの新規ドット数条件設定部６０は、図５で例示したように、ハイラト移行区間における最小ドットサイズの新規ドット数の減らし方を設定する。ステップＳ２２の最小ドットサイズの新規ドット数条件設定ステップは、最小ドットサイズの新規ドットの個数を規定する条件を設定するステップの一例である。
【０１４５】
ステップＳ２４において、周囲長制限値設定部６２は、全閾値範囲のうち少なくとも一部の閾値について周囲長制限値を設定する。本例の場合、ハイライト移行区間の一部の閾値と、中間調区間の閾値と、シャドー移行区間の一部の閾値との各閾値について周囲長制限値を設定する。ステップＳ２４の周囲長制限値設定ステップは、少なくとも一部の閾値に対して閾値ごとにドットパターンの閾値周囲長制限値を設定するステップの一例である。なお、ステップＳ１２からステップＳ２４の実施順番は適宜入れ換えてもよい。
【０１４６】
図１２は閾値マトリクス作成装置３０における閾値設定処理の一例を示すフローチャートである。図１２のフローチャートは、図３で説明したステップＳ２の処理内容の例である。
【０１４７】
図１２では全閾値範囲のうちハイライト側の閾値の処理手順が示されている。ハイライト側の閾値とは、網パーセント５０％以下の閾値であり、図４の例でいうと閾値１〜閾値２００の閾値範囲の閾値を指す。
【０１４８】
図１２に示すように、ハイライト側の閾値設定処理は、ハイライト区間の閾値設定を行うステップ（ステップＳ３２）と、ハイライト移行区間の閾値設定を行うステップ（ステップＳ３４）と、ハイライト中間調区間の閾値設定を行う（ステップＳ３６）と、を含む。
【０１４９】
ステップＳ３２において、閾値設定処理部３４は、初期配置である閾値８のドット配置から降順で閾値８〜閾値１の各閾値を設定する。また、閾値設定処理部３４は、閾値８のドット配置から昇順で閾値９〜１６の各閾値を設定する。ハイライト区間については、既述のとおり、周囲長制限無しで最小ドットサイズの新規ドットを配置するよう各閾値の配置位置を決定する。ハイライト区間の内、極ハイライト区間の各閾値を配置すべき画素を決めるための手法として、公知のボイドアンドクラスタ法を採用することができる。ボイドアンドクラスタ法について記載されている文献として、例えば、: Robert A. Ulichney, “The void-and-cluster method for dither array generation,” IS&T/SPIE Symposium on Electronic Imaging and Science, San Jose, CA, vol. 1913, 332-343, (1993)がある。
【０１５０】
ステップＳ３２のハイライト区間の閾値設定ステップは、周囲長制限値に基づく周囲長制限の制約を非適用とし、最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定するステップの一例である。
【０１５１】
ステップＳ３４において、閾値設定処理部３４は、ハイライト移行区間の各閾値を値の小さいものから順に、昇順の順番で設定する。その際、閾値設定処理部３４は、図５で説明した各単位区間における最小ドットサイズの新規ドット閾値数の制約の下で各閾値を設定する。すなわち、各単位区間において規定された新規ドット閾値数の閾値については、周囲長制限の制約を非適用として最小ドットサイズのドットを配置するよう閾値の配置位置を決定する周囲長非制限処理を行う。一方、各単位区間において規定された新規ドット閾値数の閾値以外の残りの閾値については、周囲長制限値以下となる閾値候補画素の中から画質評価値に基づき閾値の配置位置を決定する周囲長制限処理を行う。
【０１５２】
ハイライト移行区間の各閾値の設定は、図５で例示した最小ドットサイズの新規ドット数の制約条件に従い、周囲長非制限処理と、周囲長制限処理とを、を組み合わせて実施する。
【０１５３】
ステップＳ３６において、閾値設定処理部３４は、ハイライト中間調区間の各閾値を値の小さいものから順に、昇順の順番で設定する。その際、閾値設定処理部３４は、閾値ごとに周囲長制限値以下の画素を閾値候補画素とし、閾値候補画素の中から画質評価値が最良となる画素に閾値を設定する。
【０１５４】
図１３は昇順の閾値設定処理の流れを示したフローチャートである。図１３のフローチャートは閾値設定処理部３４によって実行される。
【０１５５】
まず、ステップＳ４２において、閾値設定順番制御部７０は、設定対象の閾値Ｔｈ（ｋ）を指定する。ｋは閾値のインデックスを表す変数である。例えば、図４の閾値９〜閾値２００の閾値を対象とする場合のｋは、９≦ｋ≦２００の範囲のいずれかの整数を取り得る。例えば、初期値はｋ＝９としてよい。
【０１５６】
ステップＳ４３において、閾値設定順番制御部７０は、閾値Ｔｈ（ｋ）の設定に際して周囲長制限を適用するか否かの判定を行う。閾値Ｔｈ（ｋ）がハイライト区間に属する場合、若しくは、閾値Ｔｈ（ｋ）がハイライト移行区間に属し、かつ、図５で説明した最小ドットサイズの新規ドット閾値数に割り当てられた閾値に該当する場合、閾値設定順番制御部７０は、周囲長制限を非適用と判定し、ステップＳ４６に移行する。ステップＳ４６において、閾値設定処理部３４は、周囲長制限無しに、最小ドットサイズのドットを配置するように閾値Ｔｈ（ｋ）を配置する。最小ドットサイズのドットを配置する位置は、画質評価値算出部７４が算出する画質評価値に基づいて決定される。
【０１５７】
一方、ステップＳ４３において、閾値Ｔｈ（ｋ）がハイライト移行区間に属し、かつ、図５で説明した最小ドットサイズの新規ドット閾値数に割り当てられた閾値に非該当である場合、閾値設定順番制御部７０は、周囲長制限を適用すると判定し、ステップＳ４８に移行する。
【０１５８】
ステップＳ４８において、閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値以下となる画素を閾値候補画素とする。ステップＳ４８の閾値候補画素決定ステップは、閾値候補画素を決定するステップの一例である。
【０１５９】
ステップＳ５０において、画質評価値算出部７４は、閾値候補画素のうちの１つの画素を仮に黒画素として閾値Ｔｈ（ｋ−１）のドット配置に加えたドットパターンの画質評価値を算出する。画質評価値算出部７４は、仮に黒画素化した閾値候補画素の位置と、算出した画質評価値とを関連付けて記憶する。
【０１６０】
ステップＳ５２において、閾値設定処理部３４は、全ての閾値候補画素の画質評価値を算出したか否かを判定する。ステップＳ５２の判定がＮｏ判定である場合は、ステップＳ５４に進む。
【０１６１】
ステップＳ５４において、画質評価値算出部７４は、黒画素化する閾値候補画素を変更して、ステップＳ５０に戻る。
【０１６２】
ステップＳ５２の判定がＹｅｓ判定である場合は、ステップＳ５６に移行する。ステップＳ５６において、閾値配置決定部７６は、画質評価値が最良となる閾値候補画素に閾値Ｔｈ（ｋ）を配置する。
【０１６３】
ステップＳ５６の後、又はステップＳ４６の後、ステップＳ５８に移行する。ステップＳ５８において、閾値設定順番制御部７０は、次の閾値を設定するか否かを判定する。設定対象とする次の閾値が残っていれば、ステップＳ５８の判定がＹｅｓ判定となり、ステップＳ６０に移行する。
【０１６４】
ステップＳ６０において、閾値設定順番制御部７０はインデックスであるｋの値をインクリメントし、「ｋ＋１」を新たにｋの値としてステップＳ４２に戻る。
【０１６５】
その一方、ステップＳ５８の判定において、設定対象となる次の閾値が無い場合は、図１３のフローチャートを終了する。
【０１６６】
［閾値の設定順序について］
ここまでの説明はハイライトから中間調にかけての閾値設定方法のみを説明した。実際にはハイライトからハイライト中間調にかけてのハイライト側の閾値設定とシャドーからシャドー中間調にかけてのシャドー側の閾値設定を交互に行う。
【０１６７】
図４の例では、まず閾値１６以下のハイライト区間と、閾値３８５以上のシャドー区間において、交互に、最小ドットサイズである２×２画素の新規ドットを追加（昇順で設定する場合）又は削除（降順で設定する場合）して閾値設定する。次に閾値１７〜閾値６４のハイライト移行区間と閾値３８４〜閾値３３７のシャドー移行区間において、交互に２×２画素の新規ドットの追加を行い閾値設定し、また交互に周囲長制限下で閾値設定する。その後、閾値６５〜閾値２００のハイライト中間調区間と閾値３３６〜閾値２０１のシャドー中間調区間において、交互に周囲長制限下で閾値設定し、最後に閾値２０１を設定して閾値マトリクスの作成が完了する。
【０１６８】
つまり、ハイライト側の初期配置である閾値８と、シャドー側の初期配置である閾値３９３をそれぞれのスタートにして、閾値８→閾値７→閾値６→閾値５→閾値３９３→閾値３９４→閾値３９５→閾値３９６→閾値４→閾値３→閾値２→閾値１→閾値３９７→閾値３９８→閾値３９９→閾値４００→閾値９→閾値１０→閾値１１→閾値１２→閾値３９２→閾値３９１→閾値３９０→閾値３８９→・・・閾値１７→閾値１８→閾値１９→閾値２０→閾値３８４→閾値３８３→閾値３８２→閾値３８１→・・・閾値２９→閾値３７２→閾値３０→閾値３７１→・・・閾値６５→閾値３３６→閾値６６→閾値３３５→・・・閾値１９９→閾値２００→閾値２０１というような順番で全閾値の配置位置が決定される。
【０１６９】
ハイライト側の初期配置である閾値８の一つ上の閾値９から閾値２００では閾値を増す方向に各閾値を設定すると共に黒画素を追加するが、シャドー側の初期配置である閾値３９３の一つ下の閾値３９２から閾値２０１では閾値を減らす方向に各閾値を設定すると共に白画素を追加することとなる。なお、閾値１〜８については、既に説明したように、閾値を減らす方向に各閾値を設定すると共に黒画素を削除し、また、閾値４００〜閾値３９３については、閾値を増やす方向に各閾値を設定すると共に白画素を削除する。
【０１７０】
図１４はハイライト側とシャドー側とから閾値を交互に順次設定する場合のフローチャートである。
【０１７１】
ステップＳ７１において、閾値設定処理部３４は、ハイライト区間の閾値設定を行う。ステップＳ７１では、ハイライト区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１７２】
次いで、ステップＳ７２において、閾値設定処理部３４は、シャドー区間の閾値設定を行う。ステップＳ７２では、シャドー区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１７３】
次いで、ステップＳ７３において、閾値設定順番制御部７０は、ハイライト区間及びシャドー区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定を完了したか否かを判定する。ハイライト区間及びシャドー区間の少なくとも一方の区間に未設定の閾値が存在する場合は、ステップＳ７１に戻り、設定対象の閾値を変えて、ステップＳ７１とステップＳ７２の処理を繰り返す。
【０１７４】
ハイライト区間及びシャドー区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定が完了すると、ステップＳ７３の判定がＹｅｓ判定となり、ステップＳ７４に移行する。
【０１７５】
ステップＳ７４において、閾値設定処理部３４は、ハイライト移行区間の閾値設定を行う。ステップＳ７４では、ハイライト移行区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１７６】
ステップＳ７５において、閾値設定処理部３４は、シャドー移行区間の閾値設定を行う。ステップＳ７５では、シャドー区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１７７】
次いで、ステップＳ７６において、閾値設定順番制御部７０は、ハイライト移行区間及びシャドー移行区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定を完了したか否かを判定する。ハイライト移行区間及びシャドー移行区間の少なくとも一方の区間に未設定の閾値が存在する場合は、ステップＳ７４に戻り、設定対象の閾値を変えて、ステップＳ７４とステップＳ７５の処理を繰り返す。
【０１７８】
ハイライト移行区間及びシャドー移行区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定が完了すると、ステップＳ７６の判定がＹｅｓ判定となり、ステップＳ７７に移行する。
【０１７９】
ステップＳ７７において、閾値設定処理部３４は、ハイライト中間調区間の閾値設定を行う。ステップＳ７７では、ハイライト中間調区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１８０】
ステップＳ７８において、閾値設定処理部３４は、シャドー中間調区間の閾値設定を行う。ステップＳ７８では、シャドー中間調区間に属する１つの設定対象の閾値が選ばれ、その閾値の配置位置が決定される。
【０１８１】
次いで、ステップＳ７９において、閾値設定順番制御部７０は、ハイライト中間調区間及びシャドー中間調区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定を完了したか否かを判定する。ハイライト中間調区間及びシャドー中間調区間の少なくとも一方の区間に未設定の閾値が存在する場合は、ステップＳ７７に戻り、設定対象の閾値を変えて、ステップＳ７７とステップＳ７８の処理を繰り返す。
【０１８２】
ハイライト中間調区間及びシャドー中間調区間のそれぞれの区間に属する閾値の設定が完了すると、ステップＳ７９の判定がＹｅｓ判定となり、図１４のフローチャートを終了する。
【０１８３】
［ハイライト側の閾値とシャドー側の閾値とを交互に設定する形態の利点］
ハイライトとシャドーの閾値を交互に設定する閾値マトリクスの作成方法によれば、閾値マトリクスにおけるハイライト側の網とシャドー側の網の画質を同等に設計できる。したがって、この方法によって得られた閾値マトリクスを使ってネガ用の刷版もポジ用の刷版も同等の画質で作ることができる。
【０１８４】
一方で、閾値マトリクスの使用がネガ用又はポジ用に限定されている場合などのように、ハイライト側の画質を優先して設計したい場合には、まずハイライトから中間調までの閾値を順次設定し、その後、中間調からシャドーまでの閾値を順次設定してもよい。つまり、まず網パーセント０％から５０％の閾値を設定し、その後５０％から１００％までの閾値を設定してもよい。この場合、シャドー側では、ハイライト側での最小ドットサイズの新規ドット追加（又は削除）に相当する処理は行わない。つまりハイライト側でのハイライト区間やハイライト移行区間に相当する区間であるシャドー区間やシャドー移行区間は設けない。
【０１８５】
逆に、シャドー側の画質を優先して設計したい場合には、まずシャドーから中間調までの閾値を順次設定し、その後、中間調からハイライトまでの閾値を順次設定してもよい。この場合、シャドー区間やシャドー移行区間を設ける一方、ハイライト区間やハイライト移行区間は設けなくてよい。
【０１８６】
［本実施形態により作成される閾値マトリクスによって得られるドットパターンの周囲長の例］
図１５は本実施形態により作成される閾値マトリクスのドットパターン周囲長の例を示すグラフである。本実施形態によれば、周囲長制限値の設定の仕方により、図１５に示すように、中間調の周囲長を任意に設計し得る。また、最初から妥当な周囲長制限値を設定することが困難な場合には、基準となる周囲長制限値のモデルデータを用いて、暫定的に周囲長制限値を設定して閾値マトリクスを作成し、テスト印刷の結果などに応じて、モデルデータを適宜編集して周囲長制限値の設定を変更してもよい。
【０１８７】
例えば、表示装置４２の画面に図１５のようなグラフを表示させ、入力装置４０からグラフの曲線形状を修正する操作を受け付けるグラフィカルユーザーインターフェースを備えてもよい。
【０１８８】
［周囲長制限値の定め方の例］
本開示に係る閾値マトリクスの作成方法は、閾値マトリクスの作成条件であるパラメータの１つとして、少なくとも一部の閾値について周囲長制限値を設定して、この周囲長制限値が示す周囲長制限下で閾値マトリクスを作成する。
【０１８９】
周囲長制限値としては任意の値を設定することが可能である。印刷適性が好ましい周囲長制限値の定め方の一例として、ＡＭ線数から定まる基準となる周囲長を目安として用いることができる。具体的には、ＡＭ線数を指定して、この指定されたＡＭ線数に相当する周囲長が周囲長制限値として出力され、該周囲長の制限下でマトリクス作成する実施例が挙げられる。ＡＭ線数は、ＡＭ網のスクリーン線数であり、１インチ当たりの網点の数を指す。
【０１９０】
［ＡＭ線数から周囲長を算出する方法の説明］
与えられたＡＭ線数をＲとして、１平方インチ当たりの周囲長を算出する方法を説明する。Ｒの単位は「ｌｐｉ（line per inch）」である。ラインパーインチは、１インチ当たり網点の数を示す単位である。
【０１９１】
図１６では黒画素の一塊である黒い網点８０を「網点」とし、また説明を簡単にするために網点の角度が０度の場合を示している。網点の角度とは、スクリーン角度と同義であり、スクリーンの垂直軸又は水平軸との角度を指す。図１６に示すように、網点の数は縦方向及び横方向それぞれ１インチ当たりにＲ個あるため、１平方インチ当たりＲ２個の網点がある。
【０１９２】
１つの網点の１辺の長さをａミリメートル［ｍｍ］とし、網点形状を正方形と見做す。網パーセントをＤ［％］として、まずａをＲとＤから求める式を導く。
【０１９３】
１つの網点の面積はａ２平方ミリメートル［ｍｍ２］であるため、１平方インチ当たりの網点面積はＲ２*ａ２平方ミリメートル［ｍｍ２］になる。なお、「*」は掛け算の演算記号を表す。１平方インチの面積は（２５．４２）２［ｍｍ２］であるため、網パーセントＤ［％］は１００ * Ｒ２* ａ２ ／（２５．４２）２となる。つまり、ａはＲとＤから以下の［式１］で求められる。
【０１９４】
ａ＝(２５．４／Ｒ) * sqrt（Ｄ／１００）  ・・・［式１］
ここでsqrt（ｘ）はｘの平方根を表す。
【０１９５】
１つの網点の周囲長は４*ａ［ｍｍ］であるため、１平方インチ当たりの周囲長をＬ［ｍｍ］とすると、Ｌ＝４*Ｒ２*ａであり、［式１］から、ＬはＲとＤから以下の［式２］で求められる。
【０１９６】
Ｌ＝４*２５．４*Ｒ* sqrt（Ｄ／１００）  ・・・［式２］
［式２］におけるＬの単位はミリメートル［ｍｍ］であるが、閾値マトリクスを作成する際の周囲長制限値は、閾値マトリクスの１画素の長さを単位とする周囲長で与える必要があるため、その長さに変換する。
【０１９７】
閾値マトリクスの解像度、すなわち出力解像度をｒ［ｄｐｉ］とすると、１画素の長さは２５．４／ｒミリメートル［ｍｍ］であるため、１画素の長さを単位とする周囲長をＬｐとして、Ｌｐ＝Ｌ*r／２５．４であり、つまり以下の［式３］となる。
【０１９８】
Ｌｐ＝４*Ｒ*ｒ* sqrt（Ｄ／１００）  ・・・［式３］
［式３］によって、線数ＲのＡＭスクリーンの解像度ｒ、網パーセントＤにおける１平方インチ当たりの周囲長Ｌｐを求めることができる。
【０１９９】
図１６では網点の角度が０度の場合を示しているが、網点の角度が何れの場合でも［式３］によって周囲長Ｌｐを求めることができる。［式３］のＬｐは網点の各辺を直線と見做した周囲長であるが、実際のＣＴＰ製版等における網点は図１７のように、格子状に並ぶ画素の塊として形成される。
【０２００】
したがって、実際の出力システムを想定した網点の周囲長としては、格子状の網点の周囲長を求める必要がある。格子状の網点とは、格子状の画素の塊であるクラスタによって構成される網点のことを指す。
【０２０１】
格子状の網点の周囲長は網点の角度によって変わる。例えば図１７に示す網点（網点の角度０度）と図１８に示す網点（網点の角度１５度）では、直線と見做す１辺の長さａが同じでも、格子状の網点における１辺の長さは異なる。したがって、図１７に示す網点の周囲長と、図１８に示す網点の周囲長は異なる。
【０２０２】
図１８を用いて、網点の直線と見做す１辺の長さａから格子状の網点の１辺の長さを求める方法を説明する。図１８では網点が１５度傾いているが、一般化して角度θで傾いているとする。ただし、網点の角度θはθ≦45°であるとする。図１８のように網点の中心を「Ｏ」とし、略正方形の網点の対角線と、スクリーンの垂直軸とのなす角度（網点の角度）をθ、直線の１辺を斜辺とする直角三角形の各頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、∠ＡＢＣをαとする。∠ＡＢＣの表記は、角ＡＢＣを意味しており、線分ＡＢと線分ＢＣの間の角を表す。
【０２０３】
図１８から、格子状の網点の１辺の長さはａ*sinα＋ａ*cosαで与えられることが分かる。ここで∠ＣＢＯ＝45°であるから∠ＡＢＯ＝α＋45°であり、また∠ＡＢＯ＝90°−θであるからα＝45°−θとなるため、格子状の網点の１辺の長さはａとθから以下の［式４］で求められる。
【０２０４】
a*｛sin(45°−θ)＋cos(45°−θ) ｝  ・・・［式４］
角度θが45°を超える場合も同様に考えて格子状の網点の１辺の長さをａとθから求めることができる。
【０２０５】
角度θが45°以下の場合と、45°を超える場合とをまとめると、格子状の網点の１辺の長さは以下の［式５］で求められる。
【０２０６】
a*｛sin(abs(45°−θ))＋cos(abs(45°−θ))｝  ・・・［式５］
ここでabs（ｘ）はｘの絶対値を表す。
【０２０７】
１つの網点の周囲長は、４*ａ*｛sin(abs(45°−θ))＋cos(abs(45°−θ))｝である。１平方インチ当たりの周囲長Ｌは、Ｌ＝４*Ｒ２*ａ*｛sin(abs(45°−θ))＋cos(abs(45°−θ))｝である。
【０２０８】
したがって、［式１］からＬはＲ、Ｄ及びθから以下の［式６］で求められる。
【０２０９】
Ｌ＝４*２５．４*Ｒ* sqrt（Ｄ／１００）*｛sin(abs(45°−θ))＋cos(abs(45°−θ)) ｝  ・・・［式６］
また、解像度ｒ[ｄｐｉ]の１画素の長さを単位とする周囲長Ｌｐは以下の式となる。
【０２１０】
Ｌｐ＝４*Ｒ*ｒ* sqrt(Ｄ／１００)*｛sin(abs(45°−θ))＋cos(abs(45°−θ))｝  ・・・［式７］
網点形状が正方形の場合、上記の［式２］、［式３］、［式６］、又は［式７］によって周囲長を求めることができる。網点形状として一般的に正方形が良く使われるものの、よりトーンジャンプが目立たない円形が使われることもある。
【０２１１】
図１９は円形の網点の一例である。以下、網点形状が円形である網点の場合の周囲長を求める方法を説明する。
【０２１２】
まず、半径をａ［ｍｍ］とすると１つの網点の面積はπ*ａ２［ｍｍ２］であるため、１平方インチ当たりの網点面積はπ*Ｒ２*ａ２［ｍｍ２］となる。πは円周率である。
【０２１３】
網パーセントＤは１００*π*Ｒ２*ａ２／（２５．４）２となる。したがって、ａはＲとＤから以下の［式８］を用いて求められる。
【０２１４】
ａ＝(２５．４／Ｒ)* sqrt（Ｄ／（１００*π）)   ・・・［式８］
１つの網点の周囲長は２*π*ａ［ｍｍ］であるため、１平方インチ当たりの周囲長ＬはＬ＝２*π*Ｒ２*ａ［ｍｍ］である。よって、［式８］から、ＬはＲとＤから以下の［式９］を用いて求められる。
【０２１５】
Ｌ＝２*２５．４*Ｒ* sqrt（π*Ｄ／１００）   ・・・［式９］
また、解像度ｒ［ｄｐｉ］の１画素の長さを単位とする周囲長ＬｐはＬｐ＝Ｌ*ｒ／２５．４であり、つまり以下の［式１０］となる。
【０２１６】
Ｌｐ＝２*Ｒ*ｒ* sqrt（π*Ｄ／１００)  ・・・［式１０］
［式９］や［式１０］は網点形状を滑らかな円形と見做した周囲長であるが、実際のＣＴＰ製版等における網点は図２０のように格子状に並ぶ画素の塊として形成される。したがって、この格子状の網点の周囲長を求める。
【０２１７】
図２０のように半径ａ［ｍｍ］の円形の１つの網点の周囲長は８*ａで与えられる。したがって、１平方インチ当たりの周囲長ＬはＬ＝８*Ｒ２*ａであり、［式８］から、ＬはＲ及びＤから以下の［式１１］を用いて求められる。
【０２１８】
Ｌ＝８*２５．４*Ｒ* sqrt（Ｄ／(１００*π))  ・・・［式１１］
また、解像度ｒ［ｄｐｉ］の１画素の長さを単位とする周囲長Ｌｐは以下の式となる。
【０２１９】
Ｌｐ＝８*Ｒ*ｒ* sqrt（Ｄ／(１００*π)）  ・・・[式１２] 
なお、網点形状が円形の場合には、周囲長は網点の角度に依らない。
【０２２０】
[式２]と[式９]の２つの式、又は[式３]と[式１０]の２つの式を比較すると、網点形状が正方形の場合に比べ円形の方が、同じ網パーセントにおける周囲長が短い。つまり、円形の網点の方が正方形の網点よりもドットゲインの影響を受け難いことが分かる。
【０２２１】
格子状の網点の場合でも、[式６]と[式１１]の２つの式を比較すると、又は[式７]と[式１２]の２つの式を比較すると、概ね正方形より円形の方が、同じ網パーセントにおける周囲長が短い。つまり、円形の網点の方が正方形の網点よりもドットゲインの影響を受け難いことが分かる。ただし、網点の角度によっては円形より正方形の方が同じ網パーセントにおける周囲長が短くなる場合もある。
【０２２２】
上述の説明では、黒画素の網点を「網点」として、網点形状が正方形の場合の周囲長を求める式［式２］、［式３］、［式６］、及び［式７］と、網点形状が円形の場合の周囲長を求める式［式９］、［式１０］、［式１１］、及び［式１２］を導出した。
【０２２３】
しかしながら、黒画素の網点の形状が正方形又は円形となる網パーセントは０〜５０％の範囲であり、網パーセント５０〜１００％の範囲では黒画素の網点の形状は正方形又は円形にはならない。
【０２２４】
網パーセント５０〜１００％では白画素の網点の形状が正方形又は円形になるため、白画素の網点を「網点」とし、その白画素の網パーセントをＤとして、網点の形状が正方形の場合は、式［式２］、［式３］、［式６］、及び［式７］から周囲長を求めればよい。または、白画素の網点の形状が円形の場合は、白画素の網パーセントをＤとして、式［式９］、［式１０］、［式１１］、及び［式１２］から周囲長を求めればよい。ここで黒画素の網点の網パーセントをＤＢ、白画素の網点の網パーセントをＤＷとするとＤＷ＝１００−ＤＢの関係がある。
【０２２５】
［網パーセントによって網点形状を変える例］
ＡＭ線数から周囲長制限値を算出する際に、網パーセントによって網点形状を変えて周囲長制限値を算出してもよい。例えば、網パーセント０〜４０％では円形の網点の周囲長を周囲長制限値とし、網パーセント４０〜５０％では周囲長制限値として円形から正方形の網点の周囲長に段々と変えてゆき、網パーセント５０％以上では正方形の網点の周囲長を周囲長制限値としてもよい。
【０２２６】
また、例えば、網パーセント０〜３０％と網パーセント７０〜１００％では円形の網点の周囲長を周囲長制限値とし、網パーセント３０〜４０％と網パーセント６０〜７０％では周囲長制限値として、円形から正方形の周囲長に段々と変えてゆき、網パーセント４０〜６０％では正方形の網点の周囲長を周囲長制限値としてもよい。
【０２２７】
［ＡＭ線数から算出される周囲長の具体例］
図２１は出力解像度が２４００ｄｐｉである場合の［式７］及び［式１２］から求めた１平方インチ当たりの周囲長の例を示すグラフである。図２１中の細実線で示したグラフは、ＡＭ線数が１７５線であり、網点形状が正方形かつ網点の角度が０°である場合の周囲長を示している。図２１中の一点鎖線で示したグラフは、ＡＭ線数が１７５線であり、網点形状が円形である場合の周囲長を示している。図２１中の太実線で示したグラフは、ＡＭ線数が３００線であり、網点形状が正方形の網点の角度が０°である場合の周囲長を示している。図２１中の破線で示したグラフは、ＡＭ線数が１７５線であり、網パーセント０〜３０％及び網パーセント７０〜１００％では網点形状が円形、網パーセント４０〜６０％では網点形状が正方形の周囲長を示しており、網パーセント３０〜４０％及び網パーセント６０〜７０％において円形から正方形の周囲長に段々に変えている。
【０２２８】
［式２］、［式３］、［式６］、及び［式７］から算出される周囲長Ｌ及び周囲長Ｌｐ、並びに、［式９］、［式１０］、［式１１］、及び［式１２］から算出される周囲長Ｌ及び周囲長Ｌｐ、或いは図２１に例示した周囲長は、いずれも１平方インチ当たりの周囲長であるため、これらの値は、閾値マトリクスを作成する際の周囲長制限値、つまりマトリクスサイズにおける周囲長の総和の制限値に変換する必要がある。
【０２２９】
解像度ｒ［ｄｐｉ］における１平方インチ当たりの画素数はｒ２であるため、マトリクスサイズをＮ２とすると、周囲長制限値は１平方インチ当たりの周囲長をＮ２／r２倍すればよい。なお、マトリクスサイズを示すＮ２のＮは閾値マトリクスの１辺の画素数である。
【０２３０】
［ＡＭ線数から周囲長制限値を設定する構成のフローチャート］
図２２は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第２例を示すフローチャートである。図２２のフローチャートにおいて、図１１のフローチャートで説明したステップと同一又は類似のステップには同一のステップ番号を付し、その説明は省略する。図１１のフローチャートに代えて、図２２のフローチャートを採用し得る。
【０２３１】
図２２のフローチャートは、ＡＭ線数を設定するステップ（ステップＳ２３）を含んでいる。ステップＳ２３のＡＭ線数設定ステップは、ステップＳ２４の周囲長制限値設定ステップよりも前に実施されればよい。ユーザは、入力装置４０から所望の線数と網点の角度の情報を入力することができる。情報の入力方法としては、任意の線数を数値入力してもよいし、予め用意されている選択候補の中から所望の線数を選択する構成であってもよい。パラメータ設定部３２は、入力装置４０から入力された情報に従い、線数と網点の角度を設定する。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、図示せぬＡＭ線数設定部を備えていている。
【０２３２】
ステップＳ２４の周囲長制限値設定ステップにおいて、周囲長制限値設定部６２は、設定された線数と網点の角度の条件を基に、図１６〜図２１を用いて説明した演算手法に従い、１インチ当たりの周囲長を算出し、マトリクスサイズにおける周囲長の総和を算出する演算処理部を含む。
【０２３３】
周囲長制限値設定部６２は、ＡＭ線数から算出した周囲長の総和を基に周囲長制限値を設定する。周囲長制限値設定部６２は、算出した周囲長の総和を周囲長制限値として設定してもよいし、算出した周囲長の総和にある係数をかけて修正した値を周囲長制限値として設定してもよい。なお、周囲長の総和に乗ずる係数は、入力装置４０から入力するパラメータの１つであってもよいし、予めプログラムにより定められた所定の係数を用いてもよい。
【０２３４】
[追加の制約条件について]
印刷適性をより向上させるために、各画素の周囲長に基づき追加の周囲長制限を設けてもよい。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、追加の制約条件を設定する図示せぬ追加制約条件設定部を含んでもよい。
【０２３５】
＜追加の制約条件の例１＞
例えば、図８に示した例において、周囲長４の画素を閾値候補から外してもよい。この制限により１×１画素ドットの新規ドットは発生し得なくなる。周囲長４の画素を閾値候補画素から除外するという制約条件は、追加の周囲長制限としての第１の追加制約条件の一例である。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、追加制約条件設定部の一形態としての図示せぬ第１の追加制約条件設定部を含んでもよい。第１の追加制約条件設定部は第１の追加制約条件を設定する。
【０２３６】
図２３は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第３例を示すフローチャートである。図２３のフローチャートにおいて、図１１のフローチャートで説明したステップと同一又は類似のステップには同一のステップ番号を付し、その説明は省略する。図１１のフローチャートに代えて、図２３のフローチャートを採用し得る。
【０２３７】
図２３のフローチャートは、各画素の周囲長に基づく第１の追加制約条件を設定するステップ（ステップＳ２５）を含んでいる。図２３では周囲長制限値設定ステップ（ステップＳ２４）の後に、ステップＳ２５の第１の追加制約条件設定ステップを実施する例を示しているが、第１の追加制約条件設定ステップの実施順は特に限定されない。
【０２３８】
ステップＳ２５において、パラメータ設定部３２は、各画素の周囲長に基づく第１の追加制約条件を設定する。例えば、第１の追加制約条件として、周囲長４の画素を閾値候補画素から除外するという条件が設定される。
【０２３９】
ユーザは、入力装置４０から第１の追加制約条件を特定するための情報を入力することができる。情報の入力方法としては、例えば、予め用意されている選択候補の中から所望の条件を選択する構成であってよい。パラメータ設定部３２は、入力装置４０から入力された情報に従い、第１の追加制約条件を設定する。なお、図２３のフローチャートについて、図２２で説明したＡＭ線数設定ステップ（ステップＳ２３）を含んでもよい。
【０２４０】
図２３のフローチャートが実行され、閾値マトリクス作成装置３０に第１の追加制約条件が設定された場合、閾値設定処理において、第１の追加制約条件に従い、閾値候補画素が限定される。
【０２４１】
例えば、図１３のフローチャートにおけるステップＳ４８とステップＳ５０の間に、第１の追加制約条件に従って各画素の周囲長に基づいて閾値の配置位置の候補を限定するステップが追加される。閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値と第１の追加制約条件を基に、周囲長制限値以下となる画素のうち第１の追加制約条件を満たす画素のみを閾値候補画素として決定する。なお、第１の追加制約条件に従い閾値候補画素を限定するステップは、ステップＳ４８の処理の中に内包されてもよい。
【０２４２】
＜追加の制約条件の例２＞
また、各画素の周囲長に基づき、閾値を設定する候補となる画素に優先順を定め、各画素の周囲長に基づき優先的に閾値候補画素を設定してもよい。例えば、まず周囲長０の画素を探し、周囲長０の画素があれば閾値候補画素とする。周囲長０の画素が無ければ次に周囲長１の画素を探す。そして、周囲長１の画素があれば閾値候補画素とし、無ければ次に周囲長２又は周囲長３の画素を探して閾値候補画素としてもよい。
【０２４３】
周囲長０の画素を優先順第１位とし、周囲長１の画素を優先順第２位、周囲長２と周囲長３の画素を優先順第３位とするという具合に、各画素の周囲長に基づき優先順を設けることは制約条件の一例である。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、追加制約条件設定部の一形態である図示せぬ優先順設定部を含んでもよい。優先順設定部は画素の周囲長に基づく優先順を設定する。
【０２４４】
図２４は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第４例を示すフローチャートである。図２４のフローチャートにおいて、図１１のフローチャートで説明したステップと同一又は類似のステップには同一のステップ番号を付し、その説明は省略する。図１１のフローチャートに代えて、図２４のフローチャートを採用し得る。
【０２４５】
図２４のフローチャートは、各画素の周囲長に基づく優先順を設定するステップ（ステップＳ２６）を含んでいる。図２４では周囲長制限値設定ステップ（ステップＳ２４）の後に、ステップＳ２６の優先順設定ステップを実施する例を示しているが、優先順設定ステップの実施順は特に限定されない。
【０２４６】
ステップＳ２６において、パラメータ設定部３２は、各画素の周囲長に基づく優先順を設定する。ユーザは、入力装置４０から画素の周囲長に基づく優先順を特定するための情報を入力することができる。パラメータ設定部３２は、入力装置４０から入力された情報に従い、優先順を設定する。なお、図２４のフローチャートについて、図２２で説明したＡＭ線数設定ステップ（ステップＳ２３）を含んでもよい。
【０２４７】
図２４のフローチャートが実行され、閾値マトリクス作成装置３０に各画素の周囲長に基づく優先順が設定された場合、閾値設定処理において、この優先順に従い、閾値候補画素の探索が行われる。
【０２４８】
例えば、図１３のフローチャートにおけるステップＳ４８とステップＳ５０の間に、優先順の定めに従って各画素の周囲長に基づいて閾値候補画素を設定するステップが追加される。閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値と優先順を基に、周囲長制限値以下となる画素の中から優先順に従い閾値候補画素を決定する。なお、優先順に閾値候補画素を絞るステップは、ステップＳ４８の処理の中に内包されてもよい。
【０２４９】
［閾値設定ルールの細分化について］
上述した追加の制約条件の例で述べたように、追加の周囲長制限を設けることで、又は優先順を設けることで閾値候補画素の設定のルールが変わる中間調区間を細分化し、各閾値区間のルールを変えてもよい。例えば、図４の例において、閾値６５〜閾値２００の中間調区間の内、閾値６５〜閾値１２８の範囲においては各画素の周囲長による制限を設けず１×１画素の孤立した新規ドットの追加を許容する一方、閾値１２９〜閾値２００の範囲においては周囲長４の画素を閾値候補から外す制限を設けて１×１画素の孤立した新規ドットの追加を無くしてもよい。
【０２５０】
このように第１の追加制約条件や優先順のルールを異ならせた複数の閾値区間を設定する処理は、図２３のフローチャートにおけるステップＳ２０とステップＳ２５の組み合わせによって実施することができる。この場合、ステップＳ２０とステップＳ２５の組み合わせは、第１の追加の制約条件を異ならせた複数の閾値区間に分けるステップの一例に相当する。
【０２５１】
また優先順のルールを異ならせた複数の閾値区間を設定する処理は、図２４のフローチャートにおけるステップＳ２０とステップＳ２６の組み合わせによって実施することができる。この場合、ステップＳ２０とステップＳ２６の組み合わせは、優先順のルールを異ならせた複数の閾値区間に分けるステップの一例に相当する。
【０２５２】
［例外処理について］
閾値未設定画素の中に、周囲長制限値以下となる画素が不存在である場合には、最も周囲長の短い画素を閾値候補画素としてよい。
【０２５３】
＜追加の制約条件の例３＞
次に、周囲のドット配置に基づき閾値候補画素を絞る実施形態について説明する。既に、印刷適性を向上させるために各画素の周囲長に基づき閾値候補画素を絞ったり、各画素の周囲長に基づき優先順を設けたりしてもよいことを説明した。これらの追加の制約条件に加え、更に周囲のドット配置に基づき閾値候補を絞ってもよい。具体例を説明する。ここでは、追加制約条件として各画素の周囲長に基づく優先順を設定することに加え、更に、周囲のドット配置に基づき閾値候補画素を絞る例を述べる。
【０２５４】
例えば、優先順の設定として、周囲長０の画素を優先順第１位、周囲長１の画素を優先順第２位、周囲長２の画素と周囲長３の画素を優先順第３位という具合に優先順を設定した場合、まず、周囲長０の画素を探し、周囲長０の画素が存在すれば周囲長０の画素を閾値候補とする。周囲長０の画素が無ければ、次に周囲長１の画素を探し、周囲長１の画素が存在すれば周囲長１の画素を閾値候補画素とする。周囲長１の画素が無ければ、次に周囲長２或いは周囲長３の画素を探して閾値候補画素とする。
【０２５５】
このような優先順に従う制約条件において、更に、周囲長２の画素については、周囲のドット配置が図２５又は図２６のいずれかに示す配置形態である場合に限り閾値候補画素とする。
【０２５６】
図２５及び図２６の各図においては、グレーの塗り潰しにより表示した薄い黒画素が周囲長２の画素を示している。また、周囲長２の画素の周囲にある黒の塗り潰しにより表示した濃い黒画素がドット有無をチェックする周囲の画素を示している。ドットの有無をチェックする周囲の画素を「チェック画素」という。チェック画素を含む周囲のドット配置を「周囲ドット配置」という。
【０２５７】
図２５及び図２６は、周囲長２の各画素について、周囲のチェック画素が閾値設定済みか否かをチェックし、全てのチェック画素において閾値設定済みの場合のみ、その周囲長２の画素を閾値候補画素とすることを示している。
【０２５８】
図２５の場合、候補画素の周囲の閾値設定済みチェックのパターンが４種類あり、何れかのパターンを満たせば候補とする。４種類の何れでも無い場合は候補から外す。なお、図２５及び図２６の各図において、候補画素の周囲の画素のうち、白画素については閾値設定済みか否かを問わない。
【０２５９】
同様にして周囲長３の画素については、周囲のドット配置が図２７に示す配置形態のいずれかに該当する場合に限り閾値候補画素とする。
【０２６０】
以上のように、画素の周囲長に基づき閾値候補画素の優先順を設け、更に周囲のドット配置に基づき閾値候補画素を絞ることによって印刷適性を一層向上させることができる。つまり、周囲長０や周囲長１の閾値候補画素を優先し、また周囲長２の場合は図２５に示した周囲ドット配置に該当する画素のみを閾値候補画素とすることで網点の形状が凹の場合など欠けている画素に優先的に閾値設定でき、かつ、周囲長２の場合は図２６に示す周囲ドット配置に該当する画素のみを閾値候補画素とし、周囲長３の場合は図２７に示す周囲ドット配置に該当する画素のみを閾値候補画素とすることで網点を凸形状に大きくする場合でも凸画素が接する部分で最小２×２画素のドットの大きさを確保しながら大きくすることができる。凸画素とは、網点を構成する画素のうち、凸形状に張り出す位置の黒画素を指す。
【０２６１】
なお、最小３×３画素のドットの大きさを確保したい場合には、図２６又は図２７に示した２×２画素のチェック画素に代えて、候補画素の周囲の閾値設定済みか否かをチェックするチェック画素を３×３画素とすればよい。
【０２６２】
最小２×２画素のドットの大きさを確保しなくてよい場合でも、網点の形状はできるだけ歪にならない方が望ましいため、網点の形状が歪な形状とならないように、周囲のドット配置のチェックをしてもよい。ここでいう周囲のドット配置のチェックとは、周囲の閾値設定済み画素の配置をチェックすることを意味する。
【０２６３】
例えば周囲長２の画素の場合は、図２６の代わりに、図２８に示す配置形態に該当する場合に限り、閾値候補画素としてもよい。また、周囲長３の画素の場合は図２７の代わりに、図２９に示す配置形態に該当する場合に限り、閾値候補画素としてもよい。このように、周囲のドット配置の条件を基に閾値候補画素を絞ることによって網点の幅が１画素のまま一方向に伸びることを防ぐことができる。図２５〜図２９に示した周囲のドット配置の制約条件は第２の追加制約条件の一例である。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、追加制約条件設定部の一形態である図示せぬ第２の追加制約条件設定部を含んでもよい。第２の追加制約条件設定部は周囲のドット配置に基づく第２の追加制約条件を設定する。
【０２６４】
図３０は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第５例を示すフローチャートである。
【０２６５】
図３０のフローチャートにおいて、図１１及び図２４のフローチャートで説明したステップと同一又は類似のステップには同一のステップ番号を付し、その説明は省略する。図２４のフローチャートに代えて、図３０のフローチャートを採用し得る。
【０２６６】
図３０のフローチャートは、周囲のドット配置に基づく第２の追加制約条件を設定するステップ（ステップＳ２７）を含んでいる。図３０では優先順設定ステップ（ステップＳ２６）の後に、ステップＳ２７の第２の追加制約条件設定ステップを実施する例を示しているが、第２の追加制約条件設定ステップの実施順は特に限定されない。
【０２６７】
ステップＳ２７において、パラメータ設定部３２は、周囲のドット配置に基づく第２の追加制約条件を設定する。ユーザは、入力装置４０から第２の追加制約条件を特定するための情報を入力することができる。パラメータ設定部３２は、入力装置４０から入力された情報に従い、第２の追加制約条件を設定する。なお、図３０のフローチャートについて、図２２で説明したＡＭ線数設定ステップ（ステップＳ２３）を含んでもよい。
【０２６８】
図３０のフローチャートが実行され、閾値マトリクス作成装置３０に第２の追加制約条件が設定された場合、閾値設定処理において、第２の追加制約条件に従い、閾値候補画素が限定される。
【０２６９】
例えば、図１３のフローチャートにおけるステップＳ４８とステップＳ５０の間に、優先順の定めに従って各画素の周囲長に基づいて閾値候補画素を設定するステップと、第２の追加制約条件に従って周囲のドット配置に基づいて閾値の配置位置の候補を限定するステップと、が追加される。閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値と優先順と第２の追加制約条件を基に、周囲長制限値以下となる画素の中から優先順に従い第２の追加制約条件を満たす画素を閾値候補画素として決定する。なお、優先順に従い閾値候補画素を設定するステップと、第２の追加制約条件に従い閾値候補画素を限定するステップとは、ステップＳ４８の処理の中に内包されてもよい。
【０２７０】
以上、説明した例では、各画素の周囲長に基づき優先順を設けて、更に周囲のドット配置に基づき閾値候補画素を絞る例を説明した。
【０２７１】
発明の実施に際しては、周囲長に基づき閾値候補画素を絞ったり、優先順を設けたりすることをせずに、周囲のドット配置に基づき閾値候補画素を絞ることのみを実施してもよい。つまり、閾値候補画素の周囲長のチェックは全く行わないで、各閾値候補画素の周囲のドット配置（閾値設定済み画素の配置）のみをチェックし、図２７に示した２×２画素のドット配置や、３×３画素のドット配置、又はその他のドット配置（例えば、図２９に示した配置形態など）に接する場合のみ閾値候補画素としてもよい。
【０２７２】
＜追加の制約条件の例４＞
次に、周囲の周囲長に基づき閾値候補画素を絞る実施形態について説明する。上述した実施形態に係る閾値マトリクス作成装置３０は、周囲長制限値に４以上の余裕があり、かつ、周囲長４の画素を閾値候補画素から除外しない場合に、１×１画素の新規孤立ドットが発生し得る。１×１画素の新規孤立ドットが発生した場合に、図２７や図２９に示した周囲ドット配置となる画素のみを閾値候補画素とすると、１×１画素の孤立ドットに接する新規ドットが発生せずに、１×１画素の孤立ドットが残存してしまう。
【０２７３】
具体的には１×１画素の新規孤立ドットが発生した場合に、次のドットが１×１画素の孤立ドットに接触して発生してドットが大きくなるためには、周囲長３の次のドットが先に発生した１×１画素の孤立ドットに接触して発生する必要がある。しかし、図２７や図２９で説明した周囲のドット配置の制約を課していると、１×１画素の孤立ドットに接触する周囲長３の画素が閾値候補画素から外されてしまう。
【０２７４】
このような事態を防ぐために、上述した第２の制約条件である周囲のドット配置の制約と合わせて、周囲のドット配置の周囲長にも基づき閾値候補画素を絞ってもよい。
【０２７５】
具体的には、周囲長が３の場合には図３１に示すように、接触するドットの周囲長をチェックし、接触ドットの周囲長が４ならば、接触ドットに接する周囲長３の画素を閾値候補画素とする。接触ドットは閾値設定済みの画素である。
【０２７６】
また、図２７で説明した周囲のドット配置の制約をかける場合には、更に図３２に示すように、接触するドットの隣接ドットの有無をチェックし、隣接ドットが有る場合には接触ドット及び隣接ドットのそれぞれ周囲長をチェックし、接触ドットと隣接ドットのそれぞれの周囲長が共に３ならば、接触ドットに接する周囲長３の画素を閾値候補画素とする。
【０２７７】
図３１及び図３２に示した周囲のドットの周囲長に基づく制約条件は第３の追加制約条件の一例である。閾値マトリクス作成装置３０のパラメータ設定部３２は、追加制約条件設定部の一形態である図示せぬ第３の追加制約条件設定部を含んでもよい。第３の追加制約条件設定部は周囲のドットの周囲長に基づく第３の追加制約条件を設定する。
【０２７８】
図３３は閾値マトリクス作成装置３０におけるパラメータ設定処理の第６例を示すフローチャートである。
【０２７９】
図３３のフローチャートにおいて、図１１及び図３０のフローチャートで説明したステップと同一又は類似のステップには同一のステップ番号を付し、その説明は省略する。図３０のフローチャートに代えて、図３３のフローチャートを採用し得る。
【０２８０】
図３３のフローチャートは、周囲のドットの周囲長に基づく第３の追加制約条件を設定するステップ（ステップＳ２８）を含んでいる。図３３では第２の追加制約条件ステップ（ステップＳ２７）の後に、ステップＳ２８の第３の追加制約条件設定ステップを実施する例を示しているが、第３の追加制約条件設定ステップの実施順は特に限定されない。
【０２８１】
ステップＳ２８において、パラメータ設定部３２は、周囲のドットの周囲長に基づく第３の追加制約条件を設定する。ユーザは、入力装置４０から第３の追加制約条件を特定するための情報を入力することができる。パラメータ設定部３２は、入力装置４０から入力された情報に従い、第３の追加制約条件を設定する。なお、図３３のフローチャートについて、図２２で説明したＡＭ線数設定ステップ（ステップＳ２３）を含んでもよい。
【０２８２】
図３３のフローチャートが実行され、閾値マトリクス作成装置３０に第３の追加制約条件が設定された場合、閾値設定処理において、第２の追加制約条件と第３の追加制約条件に、閾値候補画素が限定される。
【０２８３】
例えば、図１３のフローチャートにおけるステップＳ４８とステップＳ５０の間に、優先順の定めに従って各画素の周囲長に基づいて閾値候補画素を設定するステップと、第２の追加制約条件に従って周囲のドット配置に基づいて閾値の配置位置の候補を限定するステップと、第３の追加制約条件に従って周囲のドットの周囲長に基づいて閾値の配置位置の候補を限定するステップと、が追加される。
【０２８４】
閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値と優先順と第２の追加制約条件と第３の追加制約条件とに従い、周囲長制限値以下となる画素の中から優先順に従い、周囲のドット配置及び周囲のドットの周囲長に基づき、閾値候補画素を決定する。
【０２８５】
閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値以下となる画素の中から優先順に従い、第２の追加制約条件と第３の追加制約条件とを満たす画素を閾値候補画素として決定し得る。
【０２８６】
或いはまた、閾値候補画素決定部７２は、周囲長制限値以下となる画素の中から優先順に従い、第２の追加制約条件と第３の追加制約条件のうち少なくとも一方の追加制約条件を満たす画素を閾値候補画素として決定してもよい。
【０２８７】
なお、優先順に従い閾値候補画素を設定ステップと、第２の追加制約条件に従い閾値候補画素を限定するステップと、第３の追加制約条件に従い閾値候補画素を限定するステップは、ステップＳ４８の処理の中に内包されてもよい。
【０２８８】
＜追加の制約条件の組み合わせについて＞
上述した第１の追加制約条件、優先順の制約条件、第２の追加制約条件、及び第３の追加制約条件として例示した各制約条件その他の各種の追加の制約条件については、１つ又は複数の条件を適宜組み合わせて用いることができる。
【０２８９】
例えば、周囲長制限値以下となる全候補画素のうち、優先順の制約条件に従い、第２の追加制約条件を満たす画素、又は、第２の追加制約条件を満たさないが第３の追加制約条件を満たす画素に閾値候補画素を限定するという形態もあり得る。
【０２９０】
例えば、既に説明した＜追加の制約条件の例４＞の実施形態として、周囲長が３の画素については、第２の追加制約条件として周囲のドット配置が図２７に示す配置形態のいずれかに該当する場合に限り閾値候補画素とすると共に、第２の追加制約条件である図２７の配置形態には該当しないが、第３の追加制約条件として周囲のドット配置の周囲長が図３１又は図３２に示す形態のいずれかに該当する場合に限り閾値候補画素とするという実施形態もあり得る。
【０２９１】
［閾値マトリクス作成装置のハードウェア構成の例］
図３４は閾値マトリクス作成装置３０のハードウェア構成の例を示すブロック図である。閾値マトリクス作成装置３０は、コンピュータを用いて実現することができる。コンピュータには、デスクトップ型、ノート型、又はタブレット型など、各種形態のコンピュータが含まれる。また、コンピュータには、サーバコンピュータであってもよいし、マイクロコンピュータであってもよい。
【０２９２】
閾値マトリクス作成装置３０は、コンピュータ本体１００と、入力装置４０と、表示装置４２とを含む。コンピュータ本体１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、メモリ１０２と、ハードディスク装置（ＨＤＤ；Hard Disk Drive）１０３と、入力インターフェース部１０４と、ネットワーク接続用の通信インターフェース部１０５と、表示制御部１０６と、周辺機器用インターフェース部１０７と、バス１０８と、を備える。図３４において「ＩＦ」の表記は「インターフェース」を表す。
【０２９３】
ハードディスク装置１０３には、閾値マトリクスの作成処理に必要な各種プログラムやデータ等が格納されている。ハードディスク装置１０３に格納されているプログラムがメモリ１０２にロードされ、これをＣＰＵ１０１が実行することにより、コンピュータは、プログラムで規定される各種の処理を行う手段として機能する。
【０２９４】
メモリ１０２は、図１０で説明したパラメータ設定部３２及び閾値設定処理部３４のそれぞれの処理に必要なデータや処理結果のデータを記憶する作業記憶領域として利用される。また、メモリ１０２は閾値マトリクス格納部３６として機能し得る。
【０２９５】
入力装置４０は入力インターフェース部１０４に接続される。表示装置４２は表示制御部１０６に接続される。
【０２９６】
閾値マトリクス作成装置３０は、通信インターフェース部１０５を介して電気通信回線１１０に接続されてもよい。電気通信回線１１０は、ローカルエリアネットワーク、若しくはワイドエリアネットワーク、又はこれらの組み合わせとすることができる。
【０２９７】
周辺機器用インターフェース部１０７として、メディアインターフェースを備えてもよい。周辺機器用インターフェース部１０７と通信インターフェース部１０５の各々は、閾値マトリクス作成装置３０によって作成された閾値マトリクスのデータを外部に出力する情報出力部として機能し得る。
【０２９８】
［閾値マトリクス作成装置を含む印刷システムの構成例］
図３５は、閾値マトリクス作成装置３０を含む印刷システム２００の例を示している。印刷システム２００は、閾値マトリクス作成装置３０により作成された閾値マトリクスを用いてハーフトーン処理を行い、製版と印刷を行うシステムである。
【０２９９】
印刷システム２００では、撮像装置としてのデジタルカメラ２０２により取り込まれた画像データ或いは画像読取装置としての製版入力機２０４により取り込まれた画像データが、ＲＩＰ（raster image processor）２０６に供給される。デジタルカメラ２０２により取り込まれた画像データは例えば、ＲＧＢ画像データである。Ｒは赤、Ｇは緑、Ｂは青を表し、ＲＧＢ画像データはＲ，Ｇ，Ｂの各信号成分の信号値を画素値とするデジタル画像のデータである。製版入力機２０４により取り込まれた画像データは、ＲＧＢ画像データ又はＣＭＹＫ画像データである。Ｃはシアン、Ｍはマゼンタ、Ｙはイエロー、Ｋはブラックを表し、ＣＭＹＫ画像はＣ，Ｍ，Ｙ，Ｋの各信号成分の信号値を画素値とするデジタル画像のデータである。ＲＧＢ画像データは、ＲＩＰ２０６により、ＣＭＹＫ画像データに変換される。
【０３００】
ＲＩＰ２０６には、閾値マトリクス作成装置３０により作成された閾値マトリクスのデータが光ディスク２０８を通じて、或いは、通信により、ＲＩＰ２０６の記憶装置に予め格納されている。ＲＩＰ２０６は、ＣＭＹＫの各色成分の画像データと、対応するＣＭＹＫの閾値マトリクスの閾値とを比較して、ＣＭＹＫの各色のドットパターンデータに変換する。
【０３０１】
ＣＭＹＫのそれぞれのドットパターンデータは、ＤＤＣＰシステム２１０に送られて、紙上に印刷プルーフ２１２が作成される。ＤＤＣＰシステム２１０は「実網プルーファ」とも呼ばれる。ＤＤＣＰシステム２１０により、印刷機２２０にかける前に、ノイズ成分の混入の有無や印刷品質が確認される。この場合には、紙として印刷用紙自体が使用される場合がある。
【０３０２】
また、ＲＩＰ２０６からカラーインクジェットプリンタ２３０或いはカラー電子写真プリンタ２４０にＣＭＹＫの各色のドットパターンデータが送られて、簡易的に紙上に印刷プルーフ２３２、２４２を作成することができる。
【０３０３】
さらにＣＭＹＫの各色のドットパターンデータは、出力システム２５０を構成するフィルムセッター或いはプレートセッターである露光ユニット２５２に送られる。露光ユニット２５２がフィルムセッターである場合には、自動現像機２５４を介してフィルム２６４が作成され、このフィルム２６４が刷版用の印刷版材２６０と重ねられ、図示しない面露光装置で露光されることで刷版２６６が作成される。
【０３０４】
また、露光ユニット２５２がプレートセッターである場合には、自動現像機２５４を通じて刷版２６６が直接出力される。なお、露光ユニット２５２に対して感光材料のマガジン２５６から印刷版材２６０が供給される。
【０３０５】
ＣＭＹＫの色ごとの刷版２６６は、印刷機２２０を構成するＫ版印刷部２１４Ｋ、Ｃ版印刷部２１４Ｃ、Ｍ版印刷部２１４Ｍ、Ｙ版印刷部２１４Ｙの図示していない版胴に装着される。印刷用紙供給部２１６から供給される印刷用紙に対して、Ｋ版印刷部２１４Ｋ、Ｃ版印刷部２１４Ｃ、Ｍ版印刷部２１４Ｍ、Ｙ版印刷部２１４Ｙで重ね刷りされることで、カラー画像が再現された印刷物２７０が得られる。なお、印刷機２２０が、ＣＴＣ装置構成である場合には、ＲＩＰ２０６からＣＭＹＫの各色のドットパターンデータが直接通信により供給され、版胴に巻かれている印刷版材が露光記録及び現像され、直接、刷版２６６とされる。
【０３０６】
＜変形例＞
閾値マトリクス作成装置３０の機能は１台のコンピュータによって実現してもよいし、複数台のコンピュータを組み合わせて実現してもよい。例えば、パラメータの入力を受け付ける機能と、閾値設定処理を実行する機能とを別々のコンピュータによって実現してもよい。また、閾値マトリクス作成装置３０の機能はＲＩＰ２０６に組み込まれてもよい。
【０３０７】
上述の実施形態で説明した構成や変形例において説明した事項は、適宜組み合わせて用いることができ、また、一部の事項を置き換えることもできる。
【０３０８】
＜コンピュータを閾値マトリクス作成装置として機能させるプログラムについて＞
上述の実施形態で説明した閾値マトリクス作成装置３０の閾値マトリクス作成処理機能をコンピュータに実現させるプログラムをＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc read-only memory）や磁気ディスクその他の有体物たる非一時的な情報記憶媒体であるコンピュータ可読媒体に記録し、この情報記憶媒体を通じてプログラムを提供することが可能である。またこのような有体物たる非一時的な情報記憶媒体にプログラムを記憶させて提供する態様に代えて、インターネットなどの通信ネットワークを利用してプログラム信号をダウンロードサービスとして提供することも可能である。
【０３０９】
また、閾値マトリクス作成装置３０の処理機能の一部又は全部をアプリケーションサーバとして提供し、通信ネットワークを通じて処理機能を提供するサービスを行うことも可能である。
【０３１０】
［実施形態の利点］
上述した実施形態によれば、相反する品質項目である画質と印刷適性とのバランスを自由に調整して、目標とするバランスを実現するドットパターンが得られる閾値マトリクスを作成することができる。
【０３１１】
以上説明した本発明の実施形態は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜構成要件を変更、追加、又は削除することが可能である。本発明は以上説明した実施形態に限定されるものでは無く、本発明の技術的思想内で当該分野の通常の知識を有するものにより、多くの変形が可能である。また、実施形態の中で例示した具体的な数値については、発明の趣旨を逸脱しない範囲で他の数値に変更することができる。
【符号の説明】
【０３１２】
１０Ａ  ドットパターン
１０Ｂ  ドットパターン
１４  １×１画素ドット
１８  ２×２画素ドット
３０  閾値マトリクス作成装置
３２  パラメータ設定部
３４  閾値設定処理部
３６  閾値マトリクス格納部
４０  入力装置
４２  表示装置
５０  マトリクスサイズ設定部
５２  評価関数設定部
５４  最小ドットサイズ設定部
５６  初期配置設定部
５８  閾値区間設定部
６０  最小ドットザイスの新規ドット数条件設定部
６２  周囲長制限値設定部
７０  閾値設定順番制御部
７２  閾値候補画素決定部
７４  画質評価値算出部
７６  閾値配置決定部
８０  網点
１００  コンピュータ本体
１０１  ＣＰＵ
１０２  メモリ
１０３  ハードディスク装置（ＨＤＤ）
１０４  入力インターフェース部
１０５  通信インターフェース部
１０６  表示制御部
１０７  周辺機器用インターフェース部
１０８  バス
１１０  電気通信回線
２００  印刷システム
２０１  閾値
２０２  デジタルカメラ
２０４  製版入力機
２０６  ＲＩＰ
２０８  光ディスク
２１０  ＤＤＣＰシステム
２１２  印刷プルーフ
２１４Ｃ  Ｃ版印刷部
２１４Ｋ  Ｋ版印刷部
２１４Ｍ  Ｍ版印刷部
２１４Ｙ  Ｙ版印刷部
２１６  印刷用紙供給部
２２０  印刷機
２３０  カラーインクジェットプリンタ
２３２  印刷プルーフ
２４０  カラー電子写真プリンタ
２４２  印刷プルーフ
２５０  出力システム
２５２  露光ユニット
２５４  自動現像機
２５６  マガジン
２６０  印刷版材
２６４  フィルム
２６６  刷版
２７０  印刷物
Ｓ１〜Ｓ２  閾値マトリクス作成方法のステップ
Ｓ１２〜Ｓ２８  パラメータ設定処理のステップ
Ｓ４２〜Ｓ６０  昇順の閾値設定処理のステップ
Ｓ７１〜Ｓ７９  閾値設定処理のステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2018056927.tif 000010
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2018056927.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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