(57)【要約】【課題】磁場が内在しない空間において、交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを直接、計測できる、ベクトルポテンシャル検出装置を提供する。【解決手段】本発明のベクトルポテンシャル検出装置は、電気抵抗部と、その両端に各々、一端が接続された第一リード部および第二リード部とを含む回路を備える。電気抵抗部、第一リード部の一端、及び、第二リード部の一端が、前記空間の内部に配される。磁場が存在しない空間の内部から外部へ向けて、第一リード部の他端と第二リード部の他端とを導出するにあたり、第一リード部と第二リード部が前記空間内から同一方向へ引き出されるように構成する。前記空間の外部には、第一リード部の他端、及び、第二リード部の他端が接続され、前記回路に生じた電圧を計測する手段を有する。前記空間において、前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている。【選択図】図１
2018173340.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁場が存在しない空間において、交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを計測するベクトルポテンシャル検出装置であって、
電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に各々、一端が接続された線状の導体からなる第一リード部および第二リード部とを含む回路を備え、
前記電気抵抗部、前記第一リード部の一端、及び、前記第二リード部の一端が、前記空間の内部に配されると共に、
前記空間の内部から外部へ向けて、前記第一リード部の他端と前記第二リード部の他端とを導出するにあたり、前記第一リード部と前記第二リード部が前記空間内から同一方向へ引き出されるように構成し、
前記空間の外部には、前記第一リード部の他端、及び、前記第二リード部の他端が接続され、前記回路に生じた電圧を計測する手段を有し、
前記磁場が存在しない空間において、前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている、ことを特徴とするベクトルポテンシャル検出装置。
【請求項２】
前記第一リード部と前記第二リード部は、撚り線構造をなしている、ことを特徴とする請求項１に記載のベクトルポテンシャル検出装置。
【請求項３】
前記電気抵抗部は、静電シールドおよび磁気シールド、または何れか一方が施されている、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のベクトルポテンシャル検出装置。
【請求項４】
磁場が存在しない前記内部空間において、交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを計測するベクトルポテンシャル検出装置であって、
電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に対して接続された導電性の部材とを含む回路を備え、
前記電気抵抗部により前記ベクトルポテンシャルを電圧に変換し、この変換された電圧に応じて前記導電性の部材が発生させた磁場を検出する磁気センサを有し、
前記磁場が存在しない空間において、前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている、ことを特徴とするベクトルポテンシャル検出装置。
【請求項５】
前記ベクトルポテンシャル発生装置を構成する前記基体が円筒状、円板状、又は、球状である、ことを特徴とする請求項１又は４に記載のベクトルポテンシャル検出装置。
【請求項６】
電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に対して接続されたコイルとを含む対象物に、交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段から、交流電流が前記コイルに流れるように構成されており、
前記コイルに前記交流電流が流れることにより発生する交流磁場を計測する磁気センサを備えている、ことを特徴とする交流磁場検出装置。
【請求項７】
前記電気抵抗部と前記コイルとを含む対象物が検査物体に内在するものであり、
前記交流磁場の計測する位置を、前記検査物体に対して変更しながら、前記交流磁場を計測する構成とされている、ことを特徴とする請求項６に記載の交流磁場検出装置。
【請求項８】
ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させて、ベクトルポテンシャルの方向を計測する、ことを特徴とするベクトルポテンシャル計測装置。
【請求項９】
ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させながら、抵抗率の空間的分布を計測する、ことを特徴とするトモグラフィ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁場が内在しない空間に時間変動するベクトルポテンシャルを発生させて、電気抵抗に発生する電圧によって、そのベクトルポテンシャルを計測する装置、ならびに発生する電圧によって対象の電気抵抗を計測する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電流が流れると磁場が発生するので、その磁場を計測すれば、電流経路が逆算できそうに一見思われる。しかし、磁場はあくまで電流が流れた結果に対する空間的な微分量であるため、その原始関数は無数にある。つまり、磁場をどんなに正確に測定したとしても、真の電流分布は決して得られない。事実、磁場を全く発生させずに、大電流を流すことは難しいことではない。
【０００３】
以下、Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｊは変数であり、ベクトル量を表わすので、イタリック体とする。
上述した原始関数に対応するのは、ベクトルポテンシャルである。ベクトルポテンシャルＡは、磁束密度をＢとすると、Ｂ＝▽×Ａの関係にある。
ここで、（▽×Ａ）の演算は、ベクトル解析の回転（ｒｏｔ）を意味し、磁力線の周りにはベクトルポテンシャルが渦を巻いて回転していると解釈できる。ここで、μ０  は真空の透磁率である。
【０００４】
さらに磁力線は電流の周りを回転しているので、電流密度ＪとベクトルポテンシャルＡの関係は、準静的な過程では、次式にて表記される。
【０００５】
【数１】
2018173340.tif 000003
【０００６】
すなわち、電流が流れると磁力線がその周りを回転し、その磁力線の周りにさらにベクトルポテンシャルＡが回転しているというイメージになる。
【０００７】
本発明者らは、この二重に渦を巻いた関係を解きほぐすために、その逆構造に相当する二重コイルを考案した（特許文献１）。これにより、測定する対象物を磁場に曝すことなく、ベクトルポテンシャルだけを印加することが可能な独自技術を構築した。
【０００８】
このベクトルポテンシャルには驚くべき性質があり、磁界や電界が入り込めない表皮深さよりも厚い金属でシールドされた場所に配置された導体に電圧を誘導する。本発明者らは、超伝導シールドであっても、この誘導が起きることを実験で証明した（非特許文献１）。この透過性は、非破壊検査や医療診断装置への応用には極めて有用である。
また、本発明者らは、非特許文献２においてベクトルポテンシャルコイルをスパイラル状に構成し、その中心部にヒトの腕を貫通させた場合と金属導体を貫通させた場合、それぞれの両端に誘起される二次電圧を計測して比較した。その結果、金属導体に比べて抵抗率が相対的に大きなヒトの腕では、金属よりも振幅の大きな開放電圧信号を検出した。これは、電流を流さずに生体内部のインピーダンス計測が可能であることを示唆している。
しかしながら、非特許文献１、２には、安定したベクトルポテンシャルの具体的な計測方法ならびにシステムについては何ら開示されていない。
【０００９】
ゆえに、電界や磁界ではなく、ベクトルポテンシャルを制御することができれば、新しい電磁気応用の道が開ける。たとえば、磁場が内在しない空間において、電磁誘導の元となる物理量である交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを直接、計測するベクトルポテンシャル検出装置や、磁場が内在しない空間に配置された、電界や磁界が入り込めないような金属、磁性体、生体の中から情報を取り出すことが可能な、交流磁場検出装置や、これを応用したベクトルポテンシャル計測装置、及び、トモグラフィ装置などの開発が期待されていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】国際公開第２０１５／０９９１４７号
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】M.Daibo,et al.,"Vector potential coil and transformers", IEEE Transactions on Magnetics,vol.51,no.11,pp1-4,2015.
【非特許文献２】M.Daibo,et al.,"Vector-potential Transformer with a Superconducting Secondary Coil and Superconducting Magnetic Shield", IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.26,no.3,pp1-4,April 2016.
【非特許文献３】谷藤将覧、鳥島淳生、伊東駿、大坊真洋、「交流ベクトルポテンシャルによる生体への電圧発生」、平成２８年東北地区若手研究者発表会「音・光・電波・エネルギー・システムとその応用」、YS-14-B11、日本大学、2016.3.1
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、このような従来の実情に鑑みて考案されたものであり、磁場が内在しない空間において、電磁誘導の元となる物理量である交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを直接、計測できる、ベクトルポテンシャル検出装置を提供することを第一の目的とする。
また、本発明は、磁場が内在しない空間に配置された、電界や磁界が入り込めないような金属、磁性体、生体の中から情報を取り出すことができる、交流磁場検出装置や、ベクトルポテンシャル計測装置、及び、トモグラフィ装置を提供することを第二の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の請求項１に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、磁場が存在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを（直接）、計測するベクトルポテンシャル検出装置であって、電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に各々、一端が（電気的に）接続された線状の導体からなる第一リード部および第二リード部とを含む回路を備え、前記電気抵抗部、前記第一リード部の一端、及び、前記第二リード部の一端が、前記空間の内部に配されると共に、前記空間の内部から外部へ向けて、前記第一リード部の他端と前記第二リード部の他端とを導出するにあたり、前記第一リード部と前記第二リード部が前記空間内から同一方向へ引き出されるように構成し、前記空間の外部には、前記第一リード部の他端、及び、前記第二リード部の他端が（電気的に）接続され、前記回路に生じた電圧を計測する手段を有し、前記磁場が存在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている、ことを特徴とする。
【００１４】
本発明の請求項２に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、請求項１において、前記第一リード部と前記第二リード部は、（互いをねじりあわせてなる）撚り線構造をなしている、ことを特徴とする。
【００１５】
本発明の請求項３に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、請求項１又は２において、前記電気抵抗部は、静電シールドおよび磁気シールド、または何れか一方が施されている、ことを特徴とする。
【００１６】
本発明の請求項４に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、磁場が存在しない前記内部空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを計測するベクトルポテンシャル検出装置であって、電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に対して（電気的に）接続された導電性の部材とを含む回路を備え、前記電気抵抗部により前記ベクトルポテンシャルを電圧に変換し、この変換された電圧に応じて前記導電性の部材が発生させた磁場を検出する磁気センサを有し、前記磁場が存在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている、ことを特徴とする。
【００１７】
本発明の請求項５に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、請求項１又は４において、前記ベクトルポテンシャル発生装置を構成する前記基体が円筒状、円板状、又は、球状である、ことを特徴とする。
【００１８】
本発明の請求項６に記載の交流磁場検出装置は、電気抵抗部と、該電気抵抗部の両端に対して（電気的に）接続されたコイルとを含む対象物に、交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段から、交流電流が前記コイルに流れるように構成されており、前記コイルに前記交流電流が流れることにより発生する交流磁場を計測する磁気センサを備えている、ことを特徴とする。
【００１９】
本発明の請求項７に記載の交流磁場検出装置は、請求項６において、前記電気抵抗部と前記コイルとを含む対象物が（生体組織などの）検査物体に内在するものであり、前記交流磁場の計測する位置を、前記検査物体に対して変更しながら、前記交流磁場を計測する構成とされている、ことを特徴とする。
【００２０】
本発明の請求項８に記載のベクトルポテンシャル計測装置は、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させて、ベクトルポテンシャルの方向を計測する、ことを特徴とする。
【００２１】
本発明の請求項９に記載のトモグラフィ装置は、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させながら、抵抗率の空間的分布を計測する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の請求項１に記載のベクトルポテンシャル検出装置では、上述した電気抵抗部を含む回路と、この回路に生じた電圧を計測する手段を有する。これにより、電気抵抗部を含む回路に、磁場が無く交流のベクトルポテンシャルを印加し、周波数に比例し、抵抗値に比例した電圧を電気抵抗の両端に発生させることが可能な、ベクトルポテンシャル検出装置が得られる。その結果、電気抵抗部を構成する物体の抵抗率が、その内部で場所によって異なるならば、抵抗率の空間的な情報を、本発明のベクトルポテンシャル検出装置は取得することができる。
また、請求項１に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、前記磁場が存在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えている。これにより、電気抵抗部に応じて、印加する交流のベクトルポテンシャルの大きさや周波数などを適宜調整することができる。その結果、電気抵抗部を構成する物体の材質や形状などに好ましい、ベクトルポテンシャルを確実に印加可能となる。
【００２３】
本発明の請求項２に記載のベクトルポテンシャル検出装置では、前記第一リード部と前記第二リード部が、（互いをねじりあわせてなる）撚り線構造をなしている。この撚り線構造を採用することにより、回路が実効面積を持たないようにして、不要な磁気結合の発生を抑制できる。その結果、安定した計測が可能な、ベクトルポテンシャルトルポテンシャル検出装置が得られる。
【００２４】
本発明の請求項３に記載のベクトルポテンシャル検出装置では、前記電気抵抗部は、静電シールドおよび磁気シールド、または何れか一方が施されている。これにより、電気抵抗部は外乱となる静電気や磁気からの影響を回避できる。その結果、さらに安定した計測が可能な、ベクトルポテンシャル検出装置が得られる。
【００２５】
本発明の請求項４に記載のベクトルポテンシャル検出装置では、上述した導電性の部材を含む回路と、この導電性の部材が発生させた磁場を検出する磁気センサを有する。これにより、完全非接触により、請求項１に記載のベクトルポテンシャル検出装置と同様の作用効果を備えた、ベクトルポテンシャル検出装置が得られる。その結果、導電性の部材を含む回路と磁気センサとを分離した配置構成とすることができるので、自由度の高いレイアウトの採用が可能となる。
また、請求項４に記載のベクトルポテンシャル検出装置は、前記磁場が存在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）前記交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段として、導体が巻回されてなるソレノイドコイルを、少なくとも前記ソレノイドコイルとの接触部が絶縁性を有する基体に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイルと、前記ベクトルポテンシャルコイルの両端子間に、電気的に接続されてなる電源と、を含む、ベクトルポテンシャル発生装置を備えるている。これにより、電気抵抗部に応じて、印加する交流のベクトルポテンシャルの大きさや周波数などを適宜調整することができる。その結果、電気抵抗部を構成する物体の材質や形状などに好ましい、ベクトルポテンシャルを確実に印加可能となる。
【００２６】
本発明の請求項５に記載のベクトルポテンシャル検出装置では、前記ベクトルポテンシャル発生装置を構成する前記基体が円筒状、円板状、又は、球状であることが好ましい。この構成により、棒状や長尺状の測定対象に対して、その内部情報を検知することができる。
【００２７】
本発明の請求項６に記載の交流磁場検出装置では、電気抵抗部と、この電気抵抗部の両端に対して接続されたコイルとを含む対象物に、交流のベクトルポテンシャルを発生させる手段から、交流電流が前記コイルに流れるように構成されており、前記コイルに前記交流電流が流れることにより発生する交流磁場を計測する磁気センサを備えている。これにより、完全非接触により、電気抵抗部（対象物）の内部の抵抗分布を計測することが可能な、ベクトルポテンシャル検出装置が得られる。その結果、電気抵抗部（対象物）の内部の抵抗分布を有するような、たとえば、金属、磁性体、生体の内部情報を取得することができる。
【００２８】
本発明の請求項７に記載の交流磁場検出装置では、前記電気抵抗部と前記コイルとを含む対象物が（生体組織などの）検査物体に内在するものであり、前記交流磁場の計測する位置を、前記検査物体に対して変更しながら、前記交流磁場を計測する構成とされている。これにより、測定対象が固体に限定されるものではなく、液体やゲルなど様々な状態にある物体に適用することができる。
【００２９】
本発明の請求項８に記載のベクトルポテンシャル計測装置では、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させて、ベクトルポテンシャルの方向を計測することにより、様々な角度からベクトルポテンシャルを印加して電圧を測定することにより、抵抗の空間的な分布を測定することが可能になる。
【００３０】
本発明の請求項９に記載のトモグラフィ装置では、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させながら、抵抗率の空間的分布を計測することにより、ベクトルポテンシャルで抵抗に電圧を発生させて、その電圧を測定することができる。ゆえに、本発明によれば、単に端子間の抵抗値を測定する以上の情報が得られるので、内部情報の計測に有益である。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】第一実施形態に係るベクトルポテンシャル検出装置の一例を示す図。
【図２】比較例に係るベクトルポテンシャル検出装置の一例を示す図。
【図３】図１に示したベクトルポテンシャル検出装置の変形例を示す図。
【図４】第二実施形態に係るベクトルポテンシャル検出装置の一例を示す図。
【図５】円板状の基体に設けられたベクトルポテンシャル発生装置の一例を示す図。
【図６】第三実施形態に係る非接触評価装置の一例を示す図。
【図７】ベクトルポテンシャルコイルの位置と開放電圧との関係を示すグラフ（周波数依存性）。
【図８】周波数と開放電圧との関係を示すグラフ（抵抗値依存性）。
【図９】抵抗値と開放電圧との関係を示すグラフ（周波数依存性）。
【図１０】抵抗値と開放電圧との関係を示すグラフ（導出方向依存性）。
【図１１】球形のベクトルポテンシャルコイルを用い、抵抗とベクトルポテンシャルとの角度θを変化させる構成を示す図。
【図１２】ベクトルポテンシャル計測装置を示す図。
【図１３】抵抗の角度と抵抗の両端に発生した電圧との関係を示すグラフ。
【図１４】抵抗の角度を変更して、抵抗の両端に発生した電圧を観測した結果を示す図。
【図１５】抵抗Ｒの空間的なサイズと出力電圧との関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下では、本発明に係るベクトルポテンシャル検出装置および非接触評価装置の一実施形態について、図面に基づいて説明する。
【００３３】
＜ベクトルポテンシャル検出装置＞
［第一実施形態］：円筒状の基体に設けられたベクトルポテンシャル発生装置を利用
（１−１）基本構造
図１は、本実施形態に係るベクトルポテンシャル検出装置の一構成例を示す図であり、円筒状の基体に設けられたベクトルポテンシャル発生装置との関係も示す。図１（ａ）は検出装置が発生装置の内部空間に入る前の状態を、図１（ｂ）は検出装置が発生装置の内部空間に入った後の状態を、それぞれ表わしている。
【００３４】
このベクトルポテンシャル検出装置５０は、磁場が内在しない空間Ｘ１において、（電磁誘導の元となる物理量である）交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを（直接）、計測するベクトルポテンシャル検出装置である。
ここで、図１の場合、磁場が内在しない空間Ｘ１において、（電磁誘導の元となる物理量である）交流のベクトルポテンシャルが印加可能とする手段は、後述するベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）により得られるものとする。ベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）は、前述した二重コイル（ベクトルポテンシャルコイル）に相当する。
【００３５】
ベクトルポテンシャル検出装置５０は、電気抵抗部（Ｒ）５１と、該電気抵抗部５１の両端に各々、一端が（電気的に）接続された線状の導体からなる第一リード部５２および第二リード部５３とを含む回路５５を備えている。ここで、第一リード部５２の一端は符号５２ａ、第二リード部５３の一端は符号５３ａである。
【００３６】
電気抵抗部５１、第一リード部５２の一端５２ａ、及び、第二リード部５３の一端５３ａ、からなる部位５５は、矢印αの方向へ移動することにより、前記空間Ｘ１の内部に配される［図１（ｂ）］。その際、前記空間Ｘ１の内部から外部へ向けて、第一リード部５２の他端５２ｂと第二リード部５３の他端５３ｂとを導出するにあたり、第一リード部５２と第二リード部５３が前記空間Ｘ１内から同一方向へ引き出されるように構成される［図１（ｂ）では、左方が引き出される方向］。
【００３７】
このベクトルポテンシャル検出装置５０は、前記空間Ｘ１の外部には、第一リード部５２の他端５２ｂ、及び、第二リード部５３の他端５３ｂが（電気的に）接続され、前記回路５４に生じた電圧を計測する手段（Ｖ２）５６を有する。
【００３８】
本発明者らは、図１（ｂ）に示すように、二重コイルからなるベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）の空間（中空空間）Ｘ１に電気抵抗部（Ｒ）５１を配置して、その誘導される電圧を調べた。その結果、電気抵抗部（Ｒ）５１が無い場合に、導体（第一リード部５２、第二リード部５３）に誘導される電圧に加えて、電気抵抗部（Ｒ）５１の抵抗値に比例した電圧が発生することが分かった。
【００３９】
なお、詳細については後述するが、図２に示すように、前記空間Ｘ１の内部から外部へ向けて、第一リード部６２の他端６２ｂと第二リード部６３の他端６３ｂとを導出するにあたり、第一リード部６２と第二リード部６３が前記空間Ｘ１内から異なる方向へ引き出されるように構成した場合［図２では、左方と右方が引き出される方向］には、本発明の作用・効果は発現しない。
【００４０】
通常、抵抗［図１では、電気抵抗部（Ｒ）５１に相当］に電圧が発生するのは電流を流した時であるが、この実験では開放電圧を測定しているので電流は流れていない。
すなわち、電気抵抗部（Ｒ）５１に交流のベクトルポテンシャルが通り抜けると、電圧が発生することを発見した。前述したように、この電気抵抗部（Ｒ）５１が置かれている空間Ｘ１には、磁場は一切存在しない。その詳細については、図１０を用いて後述する。
【００４１】
さらに、導体［図１では、第一リード部５２、第二リード部５３］が存在しているだけで発生する電圧を差し引くために、抵抗［電気抵抗部（Ｒ）５１］の片方のリード線を折り返して、もう一方の導線と平行にし、２本のリード線を同一方向から取り出すようにした（不図示）。これにより、電圧を計測する手段（Ｖ２）５６までのリード線も含めて、測定系の閉ループの中に一切磁場は存在せず、ファラデーの電磁誘導では全く説明のできない電圧の発生を可能とした。
【００４２】
これは、従来の電磁誘導と異なる、新しいタイプの結合方法である。誘導電圧は周波数の１乗に比例した。以下では、この現象をマクスウェルの方程式のベクトルポテンシャルで表現した式（２）から出発して説明する。ここで、Ｃは光速、Ｅは電界、μ０  は真空の透磁率である。
【００４３】
【数２】
2018173340.tif 000004
【００４４】
式（２）において、両辺を時間微分すると、式（３）となる。ここで、φはスカラーポテンシャルである。
【００４５】
【数３】
2018173340.tif 000005
【００４６】
低周波を仮定した場合、式（３）において、右辺第２項および第３項は省略できる。
測定しているのは電圧なので、式（３）において両辺を線積分することにより、以下に示す式（４）が得られる。
【００４７】
【数４】
2018173340.tif 000006
【００４８】
このように、交流の電流を導線に流すと、二重入れ子で渦になった経路に沿って電界が発生する。なぜなら、ベクトルポテンシャルの時間微分が電界であるからである。ベクトルポテンシャルの時間微分によって、ベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）を構成するベクトルポテンシャルコイル内に電界を発生させる。さらには、この電界に沿って導体を配置すれば、電界が導体中で電位となって積み上がり、電圧として計測できる。
上述した抵抗［図１では、電気抵抗部（Ｒ）５１に相当］は、空間的に有限の大きさを持つので、抵抗の両端にかかる電界が異なる。
【００４９】
上述した（４）式において、左辺のベクトルポテンシャルは一次のベクトルポテンシャルコイルにより生成されるものであるが、これはその場所に置かれた二次コイル＜二次導体［第一リード部５２、第二リード部５３］＋抵抗［電気抵抗部（Ｒ）５１］＞にも作用する。すなわち、右辺第一項の周波数に比例した成分の他に、抵抗率にも比例した成分が誘導される。
【００５０】
本発明者らが、先の特許出願（特許文献１）にて開示した発明は、下記の式（５）において、右辺の第一項だけを使ったものである。これに対して、本発明は、右辺の第二項の成分があることを発見したことによる。式（５）において、ｌは抵抗性媒体の長さ、ρは抵抗性媒体の抵抗率、sは抵抗性媒体の断面積、kは比例定数である。
【００５１】
【数５】
2018173340.tif 000007
【００５２】
抵抗率は、物体によって異なり、また空間的に分布していれば場所によっても異なるものである。よって、本発明によれば、様々な抵抗率をもった物体の分布を測定する新しい装置や方法の基本原理を提供することができる。
【００５３】
前述した通り、本発明のベクトルポテンシャル検出装置５０では、抵抗［電気抵抗部（Ｒ）５１］に接続された一方の導線が折り返されて二本のリード線［第一リード部５２、第二リード部５３］が同一方向から取り出させる構造となっている。
その際、リード線［第一リード部５２、第二リード部５３］は撚り線として、ループに実効面積をもたないようにして、不要な磁気結合が起きないようにするとよい。
【００５４】
なお、本発明のベクトルポテンシャル検出装置５０では、抵抗［電気抵抗部（Ｒ）５１］は金属で静電および磁気シールドされていてもよい。その際、シールドは超伝導体であってもよい。
【００５５】
図１において、ベクトルポテンシャル検出装置５０の右側に示した、ベクトルポテンシャル発生装置（ベクトルポテンシャルコイル）は必ずしも必要ではないが、以下では、本発明者らが、先の特許出願（特許文献１）にて開示した発明である「ベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）」について、図１に基づき、その概要を説明する。
【００５６】
＜ベクトルポテンシャル発生装置＞
（１−１）基本構造：基体が円筒状の場合
図１において、右方に示すベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）は、本発明に好適なベクトルポテンシャル発生装置の一構成例を模式的に示す図である。
【００５７】
このベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）は、導体２が巻回されてなるソレノイドコイル３を、たとえば前記ソレノイドコイル３との接触部が絶縁性を有する基体１０に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルコイル４と、前記ベクトルポテンシャルコイル４の両端子間Ｌに、電気的に接続されてなる電源５と、を含む。電源５は、直流または交流の何れであってよい。ここで、Ｉ１  は両端子間Ｌに流れる電流である。
【００５８】
なお、図１に示すように、導体２の螺旋の巻回される向きは「左巻」とした場合を前提として以下の説明を行うが、逆向き（右巻）としても本発明の作用・効果は得られる（ただし、発生するベクトルポテンシャル（点線の矢印）の向きは逆向きとなる）。
【００５９】
そして、このベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）では、前記ベクトルポテンシャルコイル４に電流を流すことにより、該ベクトルポテンシャルコイル４の巻回構造により形成された内部空間Ｘ１の中を、実質的に無磁場状態にするとともに、前記内部空間Ｘ１の中にベクトルポテンシャルＶＰ（図１における点線の矢印）を発生させることを特徴とする。
【００６０】
基体１０は、少なくとも前記ソレノイドコイル３との接触部が絶縁性を有していればよく、その材料は特に限定されるものでは無い。例えば、基体１０自体が、絶縁性を有する材料から構成されていてもよいし、基体１０の表面が絶縁層で被覆されていてもよい。
【００６１】
また、基体１０の形状としては、特に限定されるものではないが、本実施形態では、基体１０が円筒状である場合を例に挙げて説明する。
【００６２】
ソレノイドコイル３は、導体２が巻回されてなる。巻回した際に、隣接する導体２と接触し短絡することを防止するために、導体２は、その表面が絶縁層（図示略）で被覆されていることが好ましい。
そして、ベクトルポテンシャルコイル４は、ソレノイドコイル３を、円筒状の基体１０に沿って、巻回することにより構成されてなる。ここで、円筒状をなす本実施形態のベクトルポテンシャルコイル４を、ベクトルポテンシャルソレノイドコイル４Ａ（４）と称する。
【００６３】
このようなベクトルポテンシャルソレノイドコイル４Ａ（４）に電流を流すと、磁束が円環状に配された状態となる。ソレノイドコイル３の外側には磁場は存在しないが、ベクトルポテンシャルＶＰは存在する。ソレノイドコイル３をさらに円環状にすることにより、巻回構造により形成された内部空間Ｘ１に、平行なベクトルポテンシャルＶＰが発生する。その結果、本実施形態のベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）では、ベクトルポテンシャルソレノイドコイル４Ａ（４）の巻回構造により形成された内部空間Ｘ１の中を、実質的に無磁場状態にするとともに、前記内部空間Ｘ１の中にベクトルポテンシャルＶＰを発生させることができる。
【００６４】
［変形例１］：ソレノイドコイルの巻回構造内に高透磁率の材料を設けた構成
図３は、図１に示したベクトルポテンシャル発生装置の他の一例とした図である。図３において、ベクトルポテンシャル検出装置５０は図１と同一である。
図３のベクトルポテンシャル発生装置１Ｃ（１）は、ソレノイドコイル３を構成する導体２の巻回構造の内側に、高透磁率の材料からなる部位γを備えている点のみ、図１のベクトルポテンシャル発生装置１Ａ（１）と異なる構成例である。
図３に示すベクトルポテンシャル発生装置１Ｃ（１）では、ソレノイドコイル２の巻回構造の内側に、高透磁率の材料からなる部位γを配した構成例である。部材γを設けることにより、ソレノイドコイル２の内部に生じる磁束が増加する。この磁束の増加は、ソレノイドコイル２に流す電流が少なくても、強いベクトルポテンシャルの発生をもたらす。なお、部位γは円柱状に限定されるものではなく、他の形状（例えば角柱状や管状など）であっても、同様の作用・効果が得られる。
【００６５】
［第二実施形態］：ベクトルポテンシャル発生装置内に高透磁率の材料を設けた構成
図４は、図１に示したベクトルポテンシャル発生装置の他の一例とした図である。図４において、基体１０は高透磁率材料であり、磁気シールドを兼ねている。
図４のベクトルポテンシャル検出装置は、磁場が内在しない空間において、（電磁誘導の元となる物理量である）交流のベクトルポテンシャルが印加されたことを（直接）、計測するベクトルポテンシャル検出装置である。電気抵抗部（Ｒ）７１と、電気抵抗部７１の両端に対して（電気的に）接続された導電性の部材７２とを含む回路７４を備える。電気抵抗部７１によりベクトルポテンシャル（ＶＰ）を電圧に変換し、この変換された電圧に応じて前記導電性の部材７２が発生させた磁場Ｂ（ω）を検出する磁気センサ７７を有する。
【００６６】
図４において、抵抗（電気抵抗部７１）の両端を接続している材料（導電性の部材７２）は、抵抗の小さな金属導体の場合は最大の磁場が発生するが、意図的に接続した導体でなくても、計測対象物自体が有する導電性材料であってもよい。
すなわち、発生する電圧は抵抗に比例するので、抵抗と対向する導体の抵抗に差があれば、その発生する電圧の差が電流の駆動力となって、対象物内部に循環電流が流れる。この循環電流が磁場を外部に発生する。
その発生した磁場を磁気センサで計測することによって、完全に非接触で対象物内部の抵抗分布を計測することが可能となる。
なお、ベクトルポテンシャルが回転しない限り磁場にはならないので、ベクトルポテンシャルコイルの中に磁気センサを挿入しても、磁気センサはベクトルポテンシャルに応答しない。
【００６７】
［変形例２］
図１、図３、図４の各ベクトルポテンシャル発生装置において、ソレノイドコイル３を構成する導体２の巻回構造の内部に、図５に例示されるような戻り電流用導体６（絶縁体で被覆されていることが望ましい）が配され、該ソレノイドコイル３の末端と該戻り電流用導体６の末端が電気的に接合され、電圧源の両端Ｇ２及びＧ３に、該ソレノイドコイル３の始点と、該戻り電流用導体６の始点をそれぞれ電気的に接続することで、前記ベクトルポテンシャルコイルに流れる電流と略等しい電流を反対方向に戻す構造となることが好ましい。この構造により、ベクトルポテンシャルコイル全体としての電流がつくる磁場を打ち消すことができ、寄生磁場の発生を抑えて効率的にベクトルポテンシャルＶＰを得ることができる（不図示）。
【００６８】
［変形例３］：板状の基体に設けられたベクトルポテンシャル発生装置を利用
図５は、円板状の基体に設けられたベクトルポテンシャル発生装置の一例を示す図である。
第一及び第二実施形態のベクトルポテンシャル発生装置では、ソレノイドコイルを、立体状の基体上に、三次元的に巻回した構造であった。
本実施形態のベクトルポテンシャル発生装置１Ｍ（１）は、基体が板状であることを特徴とする。本実施形態のベクトルポテンシャル発生装置では、ソレノイドコイルを、板状の基体１２上に、スパイラル状に二次元的に配している。ここで、スパイラル状をなす本実施形態のベクトルポテンシャルコイルを、ベクトルポテンシャルスパイラルコイル４Ｃ（４）と称する。
【００６９】
このベクトルポテンシャル発生装置１Ｍ（１）は、導体２が巻回されてなるソレノイドコイル３を、少なくともソレノイドコイル３との接触部が絶縁性を有する基体１２に沿って、円環状に巻回することにより構成されてなるベクトルポテンシャルスパイラルコイル４Ｃ（４）（ベクトルポテンシャルコイル）と、ベクトルポテンシャルスパイラルコイル４Ｃ（４）の両端子間に、電気的に接続されてなる交流電源５と、を含む。
【００７０】
そして、このベクトルポテンシャル発生装置１Ｍ（１）では、ベクトルポテンシャルスパイラルコイル４Ｃ（４）に電流を流すことにより、ベクトルポテンシャルスパイラルコイル４Ｃ（４）の巻回構造により形成された内部空間Ｘ３の中を、実質的に無磁場状態にするとともに、内部空間Ｘ３の中にベクトルポテンシャルを発生させる。
【００７１】
前記スパイラル構造の、本実施形態のベクトルポテンシャル発生装置１Ｍ（１）においても、ソレノイドコイル３を構成する導体２の巻回構造の内側に戻り電流用導体６が配され、該ソレノイドコイル３の末端と該導体６の末端が電気的に接続され、前記ベクトルポテンシャルコイルに流れる電流と略等しい電流を反対方向に戻す構造を、さらに備えることが好ましい。
換言すると、スパイラル構造の、本実施形態のベクトルポテンシャル発生装置１Ｍ（１）だけでなく、図１、図３、図４の円筒状の基体の場合であっても、ソレノイドコイル３と接触するように配された導体からなり、前記ベクトルポテンシャルコイルに流れる電流と略等しい電流を反対方向に戻す、戻り電流用の導体６を、さらに備えることが無磁場状態にするために好ましい。
【００７２】
図５のベクトルポテンシャル発生装置において、二次導体を基体の表側または裏側の片面上（同一平面上）に、どの様に引き回しても電圧は発生しない。スパイラルの中心部の基体１２に穴１２ｃを設けて、二次導体を基体の表側から裏側へ、またはその反対に貫通させた場合に電圧が発生する。
すなわち、厚みがソレノイドコイル３の太さ程度で、底面積が穴１２ｃの面積である薄い円柱状の空間にベクトルポテンシャルを発生できる。
【００７３】
＜交流磁場検出装置＞
［第三実施形態］
図６は、第三実施形態に係るベクトルポテンシャル計測装置の一例（生体の抵抗計測に応用した例）を示す図であり、図５に示したベクトルポテンシャル発生装置を利用した構成例である。
スパイラル状の２３回巻ベクトルポテンシャルコイル（ｎ１＝２２７ｔｕｒｎ、ソレノイド外径：４．４ｍｍ）を一次側、測定対象を二次側（二次導体とも呼ぶ）とする。
図６における各符号は、図５と同様である。すなわち、符号３がソレノイドコイルであり、符号４Ｃ（４）がベクトルポテンシャルコイル（ベクトルポテンシャルスパイラルコイルとも呼ぶ）であり、符号１２が絶縁性の基体１２を表わしている。
【００７４】
図６においては、二次導体１５は被験者の腕である。スパイラルの中心部の基体１２に穴１２ｃが設けてあり、二次導体１５が基体１２の表側（手前側）から裏側（奥側）へ貫通するように配されている。
ベクトルポテンシャルコイル４Ｃ（４）を測定対象（二次導体１５は被験者の腕）に沿って（矢印Ｃの方向）、自動ステージ（不図示）により１０ｍｍ刻みで動かし、ベクトルポテンシャルを印加する位置を変えた。その際に、二次導体１５と位相の空間分布を確認する。
【００７５】
一次側のベクトルポテンシャルコイル４Ｃ（４）には、ファンクションジェネレータ２１から出力した交流信号を、電力アンプ２２を２０倍に増幅して入力している。また、二次導体１５の測定は、ロックインアンプ２３を使用した。二次導体１５をなす被験者の腕において、ロックインアンプ２３から延びる配線２４Ａ、２４Ｂ（２４）の一端２４ａは被験者の肩と接続し、他端２４ｂは被験者の手の甲と接続した。基準の位相は一次側が３０［ｋＨｚ］、二次導体が金属のときを位相角ゼロ度として測定を行った。符号２５はオシロスコープである。
【００７６】
図７は、ベクトルポテンシャルコイルの位置と開放電圧との関係を示すグラフ（周波数依存性）である。肩から手首の範囲で、交流のベクトルポテンシャルを印加した時の開放電圧の分布である。横軸はベクトルポテンシャルコイルの位置であり、縦軸が開放電圧である。横軸においてゼロ（０ｍｍ）が肩の付近であり、３８０ｍｍが手首の付近である。
電極（配線２４Ａ、２４Ｂ（２４））の一端２４ａは肩と、他端２４ｂは手の甲に設置している。周波数［ｋＨｚ］を、３０、１００、３００に変化させて測定した。図７において、○印が３０の場合を、□印が１００の場合を、△印が３００の場合における測定結果を表わしている。
【００７７】
図７より、以下の点が明らかとなった。
（Ａ１）発生した電圧（開放電圧）は、肩の付近（横軸ゼロ付近）の信号が大きく、手首の方（横軸３８０ｍｍ付近）が小さかった。電極は固定したままであるが、スパイラル状の薄いベクトルポテンシャルコイル４Ｃ（４）を用いてスキャンすることによって、一次元の分布が得られることが分かった。
（Ａ２）この電圧（開放電圧）は、生体組織の内部インピーダンスの情報を含んでいる。従来のインピーダンス測定は、電極間の平均値しか測定できないが、ベクトルポテンシャルコイル４Ｃ（４）を使用することによって、空間分布の情報も得ることができる。
（Ａ３）この結果は、２次元平面あるいは３次元空間で多方向からスキャンすることによって、測定対象の内部におけるインピーダンス分布を測定できることを意味する。すなわち、本発明によれば、多方向のレントゲン投影像からＸ線吸収の空間分布を再構成するＸ線ＣＴと同様のことが可能になる。
（Ａ４）従来のインピーダンストモグラフィーでは、電流の経路が特定できないために、Ｘ線ＣＴのような直線経路を仮定した手法が適用できず、再構成された画像の品質が良くなかったが、本発明によれば、この課題が解消される。これは、ベクトルポテンシャルは、その名の通りベクトル量であり明確な方向性を有するので、外部電極から電流を流し込んで電極間電圧を測定するのとは本質的に異なることに起因している。
【００７８】
図８は、周波数と開放電圧との関係を示すグラフ（抵抗値依存性）である。
ベクトルポテンシャルコイルの中に様々な値の抵抗を挿入して、その両端の開放電圧の周波数特性を示している。Ｍｅｔａｌ（抵抗を挿入せず、リード線のみとした場合）から１００Ωの抵抗を挿入した場合のデータは、ほぼ同じ傾向（線形に単調増加する傾向）を示し、プロットが重なっている。ここで、抵抗の両端のリード線は、Ｕターンさせずに、片方ずつベクトルポテンシャルコイルの両端から取り出している（図２に示す構成）。すなわち、リード線自体に発生する電圧と、抵抗に発生する電圧の合計になっている。
発生した電圧は、周波数に比例するが、高抵抗で高周波になると電圧が飽和する（抵抗が３００ｋΩの場合）。これは、電圧測定器の容量性の入力インピーダンスのため、高周波になると入力インピーダンスが小さくなり、二次側に電流が流れ始めるためである。この電流がベクトルポテンシャルコイル中に置いた抵抗にも流れるため電圧降下を引き起こし出力電圧に制限がかかる、つまり、高周波側において電圧は飽和した状態となった。
【００７９】
図９は、抵抗値と開放電圧との関係を示すグラフ（周波数依存性）である。図９は、図８と同じデータを用い、横軸を抵抗にして書き直したものである。
抵抗が１Ω（１ｅ＋００）〜１ｋΩ（１ｅ＋０３）の範囲では、開放電圧Ｖ２は一定であるが、抵抗が１ｋΩ（１ｅ＋０３）を超えた範囲、すなわち、１０ｋΩ（１ｅ＋０４）〜１００ｋΩ（１ｅ＋０５）の範囲では、出力電圧は抵抗に比例して、増加する傾向を示すことが分かった。
【００８０】
図１０は、抵抗値と開放電圧との関係を示すグラフ（導出方向依存性）である。
図１０において、△印は、抵抗の両端のリード線をＵターンさせて、ベクトルポテンシャルコイルの一方からまとめて取り出した場合（同一開口部から導出した場合）である。この場合、抵抗のリード線に発生した電圧は、Ｕターンによりキャンセルされて出力電圧に現れない［（ｂ）と表示］。
実線は、ｍｅｔａｌの場合であり、Ｕターンさせずにリード線だけを挿入した場合の出力電圧レベルである。
【００８１】
符号○印は、抵抗の両端のリード線をＵターンさせずに、ベクトルポテンシャルコイルの両端からそれぞれ取り出した場合（異なる開口部から導出した場合）である［（ａ）と表示］。このプロットから明らかなように、○印は、△印と実線との合計になっていることが分かった。
【００８２】
符号□印は、○印から実線を引算した結果であり、それは△印とほぼ一致した。これはベクトルポテンシャルが時間変化した時に、抵抗が十分に小さい導線に発生する電圧の他に、抵抗の存在により発生する成分があることを意味している。これら２つの成分は、それぞれ式（５）の右辺の２つの項に対応する。
【００８３】
ここで重要なことは、リード線をＵターンさせた場合は、抵抗から電圧計までの測定用のリード線を含めて、電線のループの中に磁束も存在しなくても、抵抗に電圧が誘導されていることである。
以上の結果より、抵抗に交流のベクトルポテンシャルを印加すると、周波数と抵抗に比例した電圧が発生することが、明らかとなった。
【００８４】
また、この実験で検出された電圧は開放電圧であり、対象物に電流は流れていない。
厳密には測定器の有限のインピーダンスがあるので、電流をゼロにすることはできないが、従来のインピーダンス測定のように電流を流さないと測定できないものとは原理が全く異なる。本発明の非接触評価装置によれば、電流を流さなくても、電圧だけで抵抗を推定することができる。この特徴は、生体に電流を流してイオンの状態を変化させたり、感電させる心配が無く、安全であり医療用途には好適である。
【００８５】
＜実験例１＞
実験例１では、球形のベクトルポテンシャルコイルで発生させた空間的に均一なベクトルポテンシャルの中で、抵抗とベクトルポテンシャルとの角度θを変化させた場合に、抵抗の両端に発生する電圧について検討した。
図１１は、球形のベクトルポテンシャルコイルを用い、抵抗とベクトルポテンシャルとの角度θを変化させる構成を示す図である。図１１（ａ）は、球形のベクトルポテンシャルコイルを支える半球状の支持体で２分割した状態を示す写真である。図１１（ｂ）は、球形のベクトルポテンシャルコイルとこれ支える半球状の支持体を示す概略図である。
【００８６】
図１１において、符号１Ｎ（１）はベクトルポテンシャル発生装置であり、本実施形態のベクトルポテンシャルコイル４Ｄ（ベクトルポテンシャル球状コイル、と呼ぶ）は、中空の球状の基体（支持体）１３上に、ソレノイドコイル３を巻回してベクトルポテンシャルコイルを形成することにより、基体の内部空間に、円筒状の基体の場合よりも、より一層均一な幅（太さ）で、ベクトルポテンシャルを発生させることができる。符号Ｃは、球形のベクトルポテンシャルコイルの中心軸である。
【００８７】
＜実験例２＞
図１２は、本発明に係るベクトルポテンシャル計測装置を示す図である。本装置では、ベクトルポテンシャルと抵抗（以下、抵抗媒体とも呼ぶ）Ｒの相対角度を変化させて、ベクトルポテンシャルの方向を計測する。ベクトルポテンシャルは、図１１に示す球形のベクトルポテンシャルコイルを用いて発生させた。
図１２において、「Ｓ．Ｇ．」は信号発生器、「Power Amp.」は電力増幅器である。二点鎖線で示す円内は、球形のベクトルポテンシャルコイルを表わしている。
図１２において、抵抗Ｒの両端に一端は接続されるリード線は、球形コイルの一方の出口から取り出している。抵抗Ｒのリード線の他端は差動増幅器（Differential Amp.）に接続されており、その間に位置するリード線は、シールド線で静電シールドされている。
抵抗Ｒの両端の電圧は、差動増幅器で同相信号を除去して増幅した。使用した抵抗Ｒの大きさは５１０ｋΩである。外来ノイズを拾いやすいので、差動増幅器の使用が重要である。さらに、差動増幅器の出力信号は、ロックインアンプにより、球形のベクトルポテンシャルコイルに供給した電流と同じ信号で同期検波した。
【００８８】
図１３は、抵抗の角度と抵抗の両端に発生した電圧との関係を示すグラフである。横軸が抵抗の角度θを、縦軸が抵抗の両端の電圧を、それぞれ表わしている。
図１３のグラフにおいて、●印で示すプロットが実験値であり、実線がｓｉｎθでフィッティングした理論線である。θ＝０度の場合、すなわちベクトルポテンシャルと抵抗が垂直に交わる場合に、抵抗の両端に発生する電圧がゼロである。θ＝９０度の場合、すなわちベクトルポテンシャルと抵抗が平行をなす場合に、抵抗の両端に発生する電圧が最大となった。これは、上述した式（５）の第二項に記載された内積の表現と一致している。図１３では、角度が９０度までしか描かれていないが、９０度をピークとして１８０度になると０度の場合と同様に、抵抗の両端に発生する電圧がゼロとなる。
【００８９】
図１４は、抵抗の角度を変更して、抵抗の両端に発生した電圧を観測した結果を示す図である。図１４（ａ）はθが＋１０度程度の場合を、図１４（ｂ）はθが−１０度程度の場合を、それぞれ示している。各図において、上段がグラフであり、横軸は時間、縦軸は電圧であり。各図において、下段が抵抗Ｒの角度θと移動方向Ａ（ω）を表わしている。
図１４のグラフから、θが０度を境にして、位相が反転していることが確認された。すなわち、交流のベクトルポテンシャル中に抵抗Ｒを配置して、その両端に発生する電圧の振幅と位相を測定すれば、抵抗の値と角度の情報を含んだ信号が得られる。ベクトルポテンシャルは、その名のとおりベクトル量であり、様々な角度からベクトルポテンシャルを印加して電圧を測定することにより、抵抗の空間的な分布を測定することが可能になる。
この実験結果より、本発明は、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させて、ベクトルポテンシャルの方向を計測する、ベクトルポテンシャル計測装置をもたらすことが確認された。
【００９０】
図１５は、抵抗Ｒの空間的なサイズと出力電圧との関係を示すグラフである。横軸は抵抗Ｒの空間的な長さを、縦軸が抵抗Ｒの両端の電圧を、それぞれ表わしている。ここで、縦軸は増幅度が１０倍の増幅器の出力である。ゆえに、実際の抵抗の電圧は、縦軸に示す数値の１０分の１である。
図１５の右側に示した、３種類の抵抗Ｒを用いて計測した。
１つ目の抵抗Ｒ１は、最もサイズの小さな抵抗（以下、チップ抵抗とも呼ぶ）であり、長さは約１．５ｍｍであり、抵抗値は１１０ｋΩである［図１５の表記：Chip, 1608(0603), １１０ｋΩ］。
２つ目の抵抗Ｒ２は、アキシャル型の金属皮膜抵抗であり、長さは７ｍｍ、抵抗値は抵抗Ｒ１と同じ１１０ｋΩである［図１５の表記：Axial, １１０ｋΩ］。
３つ目の抵抗Ｒ３は、前述のアキシャル型の金属皮膜抵抗Ｒ２と同じサイズであるが、抵抗値が５６ｋΩを直列に２個接続して合成抵抗を１１２ｋΩとして計測した［図１５の表記：Axial, ５６ｋΩ＋５６ｋΩ, in serise］。
【００９１】
図１５の左側に示したグラフにおいて、抵抗Ｒ１の計測結果（データ）が最も左側のプロット（横軸１．５ｍｍ）、抵抗Ｒ２の計測結果（データ）が中央のプロット（横軸７ｍｍ）、抵抗Ｒ３の計測結果（データ）が最も右側のプロット（横軸１４ｍｍ）である。
上記３種類の抵抗Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は、その抵抗値はほぼ同じ数値であるが、空間的な長さ（図１５の横軸の数値）が異なっている。図１５のグラフより、計測された（発生した）電圧は、抵抗の長さにほぼ比例することが分かった。
端子から抵抗を計測する限りでは、その抵抗値しか分からないが、この実験結果は抵抗が空間的にどの程度の長さを持っているかを推定可能であることを示している。ベクトルポテンシャルで抵抗に電圧を発生させて、その電圧を測定することは、単に端子間の抵抗値を測定する以上の情報が得られるので、内部情報の計測に有益である。
これより、本発明は、ベクトルポテンシャルと抵抗媒体の相対角度を変化させながら、抵抗率の空間的分布を計測するトモグラフィ装置の提供にも貢献するものである。
【００９２】
以上、本発明のベクトルポテンシャル検出装置、交流磁場検出装置、ベクトルポテンシャル計測装置、及び、トモグラフィ装置について説明してきたが、本発明はこれに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００９３】
本発明は、ベクトルポテンシャル検出装置、交流磁場検出装置、ベクトルポテンシャル計測装置、及び、トモグラフィ装置に広く適用可能である。
【符号の説明】
【００９４】
Ｇ２、Ｇ３  電圧源の両端、Ｈ２、Ｈ３  抵抗の両端、Ｉ１  電流、Ｌ  ベクトルポテンシャルコイルの両端子間、Ｒ  電気抵抗部、Ｘ１  磁場が内在しない空間、Ｖ、Ｖ２  電圧を計測する手段、ＶＰ  ベクトルポテンシャル、１Ａ（１）  ベクトルポテンシャル発生装置、２  導体、３  ソレノイドコイル、４Ａ（４）  ベクトルポテンシャルコイル、５  電圧源、６  戻り電流用導体、１０  基体、５０  ベクトルポテンシャル検出装置、５１  電気抵抗部、５２  第一リード部、５２ａ  第一リード部の一端、５３  第二リード部、５３ａ  第二リード部の一端、５４  回路、５５  回路（部位）、５６  電圧を計測する手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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