(57)【要約】【課題】光の取出し効率を向上させる。【解決手段】支持基板１上に化合物半導体層２，４及び発光層３を含む半導体層８を有し、半導体層８の上層面は導電性の透光層６が形成されてなる半導体発光素子１０であって、半導体層８の側面に形成されており、等価屈折率の分布がある屈折率分布領域５を備え、屈折率分布領域５は、透光層６側の等価屈折率に対して、支持基板１側の等価屈折率が低くなっている。また、導電性の透光層６は、屈折率分布領域５の上にも形成されており、屈折率分布領域５は、円筒形状の半導体層８の外周面に形成されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
支持基板上に化合物半導体層及び発光層を含む半導体層を有し、前記半導体層の上層面は導電性の透光層が形成されてなる半導体発光素子であって、
前記半導体層の側面に形成されており、等価屈折率の分布がある屈折率分布領域を備え、
前記屈折率分布領域は、前記透光層側の等価屈折率に対して、前記支持基板側の等価屈折率が低くなっている、
ことを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記屈折率分布領域は、前記透光層側に向かって先細りになる空隙が複数形成されている、ことを特徴とする請求項１の半導体発光素子。
【請求項３】
前記空隙は、前記透光層の近傍および前記支持基板の近傍の少なくとも何れか一方には形成されていない、ことを特徴とする請求項２の半導体発光素子。
【請求項４】
前記発光層の幅は、前記屈折率分布領域の厚みの２５％〜４０％である、ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記導電性の透光層は、前記屈折率分布領域の上部にも形成されている、ことを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか一項に記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記半導体層は、円柱形状であり、
前記屈折率分布領域は、前記円柱形状の外周面に形成されている、ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記発光層の径は、前記屈折率分布領域の厚みの２５％〜４０％である、ことを特徴とする請求項６に記載の半導体発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体発光ダイオードに関する。
【背景技術】
【０００２】
インコヒーレントな光を放出する半導体発光素子（ＬＥＤ：Light Emitting Diode）では、半導体と外部空気の界面での反射が大きく、発光した光の取出し効率が低くなるという欠点があった。一般的に、この取出し効率は、数パーセントに留まるといわれている。これを改善するために過去の様々な工夫がなされてきている。
【０００３】
例えば、発光層内を発光層と平行に進行する光が光の取り出し方向へ全反射されるように、発光層の端面を、その法線が発光層に平行な面と成す角度を所定の角度以上とするように、発光層に平行な面に対して傾斜させている技術が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−３４７５８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載された技術は、発光層内を発光層と平行に進行する光を光の取り出し方向へ全反射させている。しかしながら、発光層から出射する光は、インコヒーレント光であるので、必ずしも発光層と平行に進行する光のみではない。例えば、発光層の斜め下方向に進行する光は、光の取り出し方向に反射することなく、無駄に減衰してしまう。つまり、特許文献１に記載された技術は、十分な光の取出し効率を実現するものであると言えなかった。
【０００６】
本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、光の取出し効率を向上させることができる、半導体発光ダイオードを提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するため、本発明に係る半導体発光ダイオードは、支持基板上に化合物半導体層及び発光層を含む半導体層を有し、前記半導体層の上層面は導電性の透光層が形成されてなる半導体発光素子であって、前記半導体層の側面に形成されており、等価屈折率の分布がある屈折率分布領域を備え、前記屈折率分布領域は、前記透光層側の等価屈折率に対して、前記支持基板側の等価屈折率が低くなっている、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、光の取出し効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係る半導体発光ダイオードの概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの縦断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域の拡大縦断面図であり、（ｃ）は半導体発光ダイオードのＡ−Ａ横断面図であり、（ｄ）は屈折率分布領域の拡大横断面図である。
【図２】本発明の実施形態に係る半導体発光ダイオードの要部拡大縦断面図である。
【図３】本発明の実施形態に係る半導体発光ダイオードにおける発光のシミュレーション結果であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの縦断面における光電界を示す図であり、（ｂ）は発光開始からの経過時間と光量との関係を示したグラフである。
【図４】比較例の半導体発光ダイオードにおける発光のシミュレーション結果であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの縦断面における光電界を示す図であり、（ｂ）は発光開始からの経過時間と光量との関係を示したグラフである。
【図５】発光層の幅と光出力との関係を示した図（１）である。
【図６】発光層の幅と光出力との関係を示した図（２）である。
【図７】ＬＥＤの基本構造の上面で全反射する角度を説明する説明図である。
【図８】発光層の幅と光出力との関係を示した図（３）である。
【図９】屈折率分布領域の空隙を円錐形状にしたときの、周期と光出力との関係を示した図である。
【図１０】屈折率分布領域の空隙が円錐台形状になったときの構造図である。
【図１１】空隙を短縮したときの短縮長さと光出力との関係を示す図である。
【図１２】変形例に係る半導体発光ダイオードの概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの横断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域の拡大横断面図である。
【図１３】変形例に係る半導体発光ダイオードの概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの横断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域の拡大横断面図である。
【図１４】変形例に係る半導体発光ダイオードの概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの横断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域の拡大横断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ、及び配置関係などについては、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下の説明において特定の条件等を用いることがあるが、これらの条件等は好適例の一つに過ぎない。その為、本発明はこれらの図示例や条件等に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。なお、各図面間において同様の構成要素については、同一の番号を付して示し、その重複する説明を省略することもある。
【００１１】
＜実施形態に係る半導体発光ダイオードの構成＞
図１を参照して、実施形態に係る半導体発光ダイオードの構成について説明する。図１は、実施形態に係る半導体発光ダイオードの概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオードの縦断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域の縦断面図であり、（ｃ）は半導体発光ダイオードのＡ−Ａ横断面図であり、（ｄ）は、その詳細図である。
【００１２】
図１（ａ）に示すように、半導体発光ダイオード１０は、最下部に支持基板１が形成されており、その上層が接地用の高キャリア層１ａになっている。ここで、支持基板１は、ＧａＡｓ基板であるが、他の基板（例えば、Ｓｉ基板）であっても構わない。また、半導体発光ダイオード１０は、支持基板１の基板反対側表面の一部領域（中央部）には、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）の基本構造８が形成されており、他の領域には、屈折率分布領域５が形成されて構成されている。また、半導体発光ダイオード１０は、半導体層としてのＬＥＤの基本構造８（特に、ｐ型クラッド層４）、及び屈折率分布領域５の基板反対側表面に、導電性の透光層としての透明電極６が積層されて構成されている。
【００１３】
ＬＥＤの基本構造８は、支持基板１にｎ型化合物半導体層としてのｎ型クラッド層２が積層され、ｎ型クラッド層２の基板反対側表面に発光層３が積層され、発光層３の基板反対側表面にｐ型化合物半導体層としてのｐ型クラッド層４が積層されて構成されている薄膜半導体層である。つまり、半導体発光ダイオード１０は、ダブルヘテロ接合構造を成している。
【００１４】
また、屈折率分布領域５は、ＧａＡｓ系半導体（例えば、ＡｌｘＧａ１−ｘＡｓ（１＜ｘ＜１））で形成されており、支持基板１に対して直交方向（図１（ａ）の上下方向）で屈折率分布を有しており、透明電極６側で屈折率が高く、支持基板１側で屈折率が低くなっている。ＬＥＤの基本構造８が円柱形状をなしている場合、屈折率分布領域５は円筒形状をなす。つまり、屈折率分布領域５は、図１（ｃ）に示すように、上方から見てドーナツ形状に形成されている。屈折率分布領域５の上面５ｃと基本構造８の上面８ａとは面一になっている。
【００１５】
また、透明電極６は、例えば、ＩＴＯ(Indium Tin Oxide)の透明導電膜（導電性の透光層）であり、反射防止膜がコーティングされている。なお、支持基板１の基板反対側表面であって、屈折率分布領域５から離れた部分には、接地用電極７が設けられている。
【００１６】
ｎ型クラッド層２は、例えば、ＳｉドープしたＧａＡｓ系半導体層である。また、ｐ型クラッド層４は、例えば、ＢｅドープしたＧａＡｓ系半導体層である。ここで、ＧａＡｓ系半導体層は、例えば、ＧａＡｓＰ層、ＡｌＧａＡｓ層、ＡｌＧａＡｓＰ層、ＧａＡｓ層等である。なお、ＧａＡｓは、閃亜鉛鉱型結晶構造のIII−Ｖ族半導体である。
【００１７】
発光層３は、電子とホールの再結合により発光を行うバルクの活性層である。発光層３は、量子井戸層を複数持つ多重量子井戸（ＭＱＷ: Multi Quantum Well）構造であっても構わない。多重量子井戸は、バルク型よりも明るく鮮やかな発光が可能である。なお、量子井戸構造においては、電子やホールが閉じ込められるバンドギャップの小さい材料の層を井戸層と呼び、電子やホールに対して壁の役割をするバンドギャップの大きい材料の層をバリア層と呼ぶ。
【００１８】
屈折率分布領域５は、図１（ｂ）に示すように、屈折率分布領域５の基礎となる半導体層５ａと、半導体層５ａ内部に形成される複数の空隙５ｂとからなる。半導体層５ａは、ＧａＡｓ系半導体層であるが、ｎ型クラッド層２やｐ型クラッド層４のドープ前と同じ組成であることが好ましい。空隙５ｂは、基板側を底面とする円錐形状をなしており、図１（ｃ）に示すように、屈折率分布領域５の全域に形成されている。
【００１９】
円錐形状の空隙５ｂが形成されることによって、屈折率分布領域５の等価的な屈折率は、支持基板１側から透明電極６側に向かって次第に高くなっている。つまり、屈折率分布領域５の上面５ｃ近傍の屈折率が等価的に高くなっており、屈折率分布領域５の下面５ｄ近傍の屈折率が等価的に低くなっている。具体的には、空隙５ｂは、支持基板１側から透明電極６側に向かって細くなる形状（つまり、下面５ｄから上面５ｃに向かうにつれて断面積が小さくなる形状）であればよい。以下では、高さ方向に変化に伴い、断面積が少なくなる形状を「くさび形状」と呼ぶことにする。なお、空隙５ｂの形状は、ここで説明した円錐形状に限定されるものではなく、支持基板１側から透明電極６側に向かって等価的な屈折率が高くなれば、他の形状を採用することもできる。すなわち、くさび形状には、円錐形状、角錐形状、砲弾形状などが含まれる。
【００２０】
なお、空隙５ｂは、下面５ｄから上面５ｃに亘って形成されていなくてもよく、例えば、下面５ｄ近傍および上面５ｃ近傍の少なくとも何れか一方に空隙５ｂが形成されていなくてもよい。つまり、屈折率分布領域５の厚さに対して空隙５ｂの上下方向の長さは短くてもよい。詳細は後記する。
【００２１】
また、空隙５ｂの配列方法は、特に限定されるものではなく、空隙５ｂは、規則的に形成されていてもよいし、不規則に形成されていてもよい。空隙５ｂの配列方法は、例えば、正方格子、正三角格子、二等辺三角格子に配列される。
また、屈折率分布領域５では、屈折率分布を利用するので、空隙５ｂを配置する周期（Pitch）は、特定のものに限定されるものではない。空隙５ｂを配置する周期は、例えば、１：１のデューティの部分で使用する波長の光が垂直入射で回折される周期の半分であってよい。なお、後記するように、特性の周期依存性は大きくない。
【００２２】
空隙５ｂの形成方法は特に限定されない。例えば、透明電極６に半導体層５ａを形成した後で、下面５ｄ側からドライエッチングを行うことで空隙５ｂを形成する。
【００２３】
＜実施形態に係る半導体発光ダイオードの動作＞
図２を参照して、実施形態に係る半導体発光ダイオード１０の動作について説明する。図２は、本発明の実施形態に係る半導体発光ダイオードの要部拡大縦断面図である。
発光層３から上面５ｃに対して垂直に出た光２１は、ｐ型クラッド層４と透明電極６（図１（ａ））との界面で屈折することなく、出射する。
【００２４】
次に、発光層３の側面３ａから屈折率分布領域５に向かって斜め上方に出た光２２ａについて説明する。ここで、屈折率分布領域５は、前記説明した通り、下面５ｄから上面５ｃに向かって等価的な屈折率が高くなっている。その為、発光層３から斜め上方に出た光２２ａは、半導体層５ａ（図１（ｂ））に入射し、等価的な屈折率の低い領域から等価的な屈折率の高い領域に徐々に伝搬していくことになる。
【００２５】
ところで、光は、屈折率ｎの勾配（gradｎ）の屈曲量及び方向（屈折率が高くなる方向）で曲がる性質を有している。つまり、光２２ａは、屈折率分布領域５を伝搬中に次第に徐々に上面５ｃ側に曲げられる。そして、光２２ａは、上面５ｃに近づく頃には比較的大きな角度（上面５ｃに対して直角に近い角度）で上面５ｃから出射する。
【００２６】
次に、発光層３から屈折率分布領域５に向かって斜め下方に出た光２２ｂについて説明する。発光層３の下面から斜め下方に出た光２２ｂは、ｎ型クラッド層２を介して、半導体層５ａ（図１（ｂ））に入射する。半導体層５ａに入射した光２２ｂは、下方向に向かっている間には等価的な屈折率の高い領域から等価的な屈折率の低い領域に伝搬するので、屈折率分布領域５を伝搬中に徐々に上面５ｃ側に曲げられ、一旦、発光層３と平行になる。そして、光２２ｂは、さらに進行方向が上面５ｃ側に曲げられ、斜め上方に方向転換する。
斜め上方に方向転換した光２２ｂは、光２２ａと同様に、屈折率の低い領域から屈折率の高い領域に伝搬することになるので、光２２ｂは、屈折率分布領域５を伝搬中に徐々に上面５ｃ側に曲げられる。そして、光２２ｂは、上面５ｃに近づく頃には高い角度（上面５ｃに対して直角に近い角度）で上面５ｃに入射する。
【００２７】
なお、ここでは、発光層３の側面３ａ（図２）から斜め下方に出た光２２ｂが屈折率分布領域５を伝搬する距離を十分に取れているものとしている。つまり、発光層３の幅（直径）Ｗ、屈折率分布領域５の内周から外周までの幅Ｒ、下面５ｄから上面５ｃまでの厚さＬ、および発光層３の下面から下面５ｄまでの距離であるｎ型クラッド層２の厚さＺは、光２２ｂの進行方向が曲げられて上面５ｃに入射するのに十分な距離であるものとしている。幅Ｗ，Ｒ、厚さＬ，Ｚ，は、例えば、実験により適正な値として算出することができる。詳細は後記する。
【００２８】
次に、発光層３からｐ型クラッド層４に向かって斜めに出射した光２３ａについて説明する。ここで、屈折率分布領域５の等価的な屈折率は、ｐ型クラッド層４の屈折率よりも低くなっている。光２３ａは、一部の光２３ｂがｐ型クラッド層４と屈折率分布領域５との界面で屈折し、残りの光２３ｃが反射する。屈折した光２３ｂは、屈折率分布領域５を伝搬中に徐々に上面５ｃ側に曲げられ、屈折率分布領域５中で曲げられた光は、屈折率分布領域５と透明電極６との界面で屈折し、上面５ｃから取り出される。反射した光２３ｃは、ｐ型クラッド層４と透明電極６との界面で屈折し、上面８ａから取り出される。
【００２９】
＜実施形態に係る半導体発光ダイオードの効果＞
図３及び図４を参照して、実施形態に係る半導体発光ダイオード１０の効果について説明する。図３は、半導体発光ダイオード１０における発光のシミュレーション結果である。図４は、比較例の半導体発光ダイオード（屈折率分布領域５が形成されていないもの）における発光のシミュレーション結果である。ここでのシミュレーションは、ＦＤＴＤ(finite difference time domain)法を用いて行っており、便宜上、発光層３の幅Ｗの中心点を代表点とする。
【００３０】
シミュレーションで用いた半導体発光ダイオード１０の構造および寸法は、以下に示す通りである。
・ＬＥＤの基本構造８および屈折率分布領域５の厚さＬは、「２．５μｍ」である。
・発光層３から下面５ｄまでの距離Ｚは、「１μｍ」である。
・発光層３の幅（直径）Ｗは、「０．９μｍ」である。
・発光層３から出る光の波長は、ＧａＡｓ系半導体層のバンドギャップで決まり、「７５０ｎｍ」である。
・屈折率分布領域５における半導体層５ａの屈折率は、波長７５０ｎｍにおいて「３．４」である。
・円錐形状の空隙５ｂは、下面５ｄ側で全開口（隣接する空隙同士の隙間がない状態）しており、上面５ｃ側で閉じた（貫通していない）構造になっている。
・空隙５ｂが形成される周期は、「８０ｎｍ」である。
【００３１】
まず、実施形態に係る半導体発光ダイオード１０のシミュレーション結果を説明する。図３（ａ）は、半導体発光ダイオード１０の縦断面における光の電界分布を示す図である。図３（ａ）における濃淡は電界強度を表しており、濃い部分ほど電界強度が高く、薄い部分ほど電界強度が低い。図３（ａ）に示すように、発光層３（代表点）から横方向に出た光の波面は、屈折率分布領域５によって上方に曲げられているのが解る。そして、半導体発光ダイオード１０の上方に向かって多くの光が出ている。なお、上面８ａ，５ｃでの反射光と発光層３から出た光の干渉縞が見られる。
【００３２】
図３（ｂ）は、基本構造８の上面８ａから上方に２．５μｍだけ離れた計測点における、発光開始からの経過時間と電界強度（光量に相当）との関係を示したグラフである。つまり、発光層３（代表点）から連続光を出してそれが計測点に到着する様子を示している。横軸が経過時間を表し、縦軸が光量を表している。光量は、最大で「０．８」程度であることが分かる。
【００３３】
次に、比較例の半導体発光ダイオード（屈折率分布領域５が形成されていないもの）１１（図示せず）のシミュレーション結果を説明する。図４（ａ）は、比較例の半導体発光ダイオード１１の縦断面における光電界を示す図である。図４（ａ）における濃淡は光量を表しており、濃い部分ほど光量が多く、薄い部分ほど光量が少ない。図４（ａ）では、図３（ａ）に示すような光の波面を曲げる現象は発生しておらず、球面波上に光が伝搬しているのが解る。なお、上面５ｃ（図２）での反射光と発光層３（図２）から出た光の干渉縞が見られる。
【００３４】
図４（ｂ）は、図３（ｂ）に対応するグラフであり、光量は、最大で「０．３」程度であることが分かる。つまり、図４に示すように、半導体発光ダイオード１０の光量は、比較例の半導体発光ダイオード１１に比べて多いことが解る。
発光層３からの光は、代表点から全方位に出射する。このため、上面８ａに対してほぼ垂直に出射した光以外は、上面８ａ（図２）と透明電極６との界面で反射する反射光が存在する。その為、比較例の半導体発光ダイオード１１は、この反射光を戻してしまう。また、比較例の半導体発光ダイオード１１は、下面８ｂ側に反射ミラーを設けたとしても、側面３ａから出射した光２２ａや、斜め下方に出射した光２２ｂを透明電極６を介して取り出すことができない。つまり、比較例の半導体発光ダイオード１１は、全ての角度（特に浅い角度）に対してその作用が有効となるわけではなく、取出し効率の向上には限界があることによる。
【００３５】
これに対して、本実施形態の半導体発光ダイオード１０は、側面３ａから出射した光２２ａ（図２）や、斜め下方に出射した光２２ｂ（図２）は、等価的な屈折率が高くなる方向に曲がるので、この光２２ａ，２２ｂを透明電極６を介して取り出すことができる。つまり、半導体発光ダイオード１０は、半導体発光ダイオード１１に比較して、光の取出し効率を向上させることができる。
【００３６】
図５は、発光層の幅と光出力との関係を示した図である。横軸は、発光層３の幅Ｗ［μｍ］であり、縦軸は、光出力である。縦軸の光出力は、屈折率分布領域５が形成されていない比較例の半導体発光ダイオード１１（図示せず）の光出力を基準として規格化されている。なお、半導体発光ダイオード１０，１１の厚みＬは、２．５［μｍ］としている。
【００３７】
本実施形態の半導体発光ダイオード１０は、発光層３の幅Ｗ≒０．９５［μｍ］において、比較例の半導体発光ダイオード１１の４倍近い光出力を得ることができる。逆にいえば、半導体発光ダイオード１０は、Ｗ＝０．９５［μｍ］の近傍を除いては、光出力が急激に低下する。言い換えれば、半導体発光ダイオード１０は、発光層３の幅Ｗが厚みＬの４０％程度のときに、光出力が最大になる。
ところで、シミュレーションにおける電界分布（図３（ａ））は、光量ピーク近傍から離れるにつれて、光ビームがスプリットして中央部の電界強度（光強度）が少なくなる形状になっている。このため、発光層３の幅Ｗの最適値が存在すると考えられる。
【００３８】
図６は、図５と同様に、発光層の幅と光出力との関係を示した図であり、特に、図５で光出力のピークが得られた幅Ｗ＝１［μｍ］の近傍の特性を示している。図６のパラメータは、ｎ型クラッド層２の厚さＺ（図２）である。
【００３９】
図６は、厚さＺが薄いほど、発光層３の幅Ｗを長くすることができ、Ｚ＝０．８μｍのとき、最大の光出力（取り出し効率）が比較例の構造の６倍近くになることを示している。発光層３の幅Ｗを長くすることは光量の増加に繋がるので、図６は、厚さＺを薄くするほど、光量を増加させることができることを示していることになり、都合が良い。
【００４０】
発光層３は、同一の幅Ｗであれば、ＬＥＤの基本構造８の上面８ａに近くなればなるほど、幅Ｗの範囲内で角度の浅い光線の出射が増える。このため、半導体発光ダイオード１０は、発光層３が上面８ａに近くなればなるほど、ｐ型クラッド層４と透明電極６との境界（基本構造８の上面８ａ（図１（ａ）））で反射する光が増加して、取り出し効率が下がるのが予想される。また、発光層３は、幅Ｗが短いほど角度の浅い光線成分は少なくなる。
【００４１】
図７は、基本構造の上面で全反射する角度を説明する説明図である。
上面８ａのＬＥＤの基本構造８と屈折率分布領域５との境界点Ｐと、発光層３を結ぶ光線の上面８ａに対する入射角θｉは、図６のピークで１２〜１３度である。この入射角θｉが１６〜１７度を超えると取出し光量は半減する。この半減する角度は、ＡｌＧａＡｓ半導体（例えば、屈折率３．４）と空気(屈折率１．０)との界面の全反射条件の角度（１７度）で決まる。
【００４２】
図８は、図５，６と同様に、発光層の幅と光出力との関係を示した図であり、パラメータを半導体発光ダイオード１０の厚みＬにしたものである。なお、発光層３の位置は、ＬＥＤの基本構造８の下面８ｂからＬ／３の位置に設定している。
図８は、厚みＬが厚いほど発光層３の幅Ｗが長くなっていることを示している。Ｌ＝２μｍの場合、Ｗ＝０．６μｍのときに光量のピークを示し、Ｌ＝３μｍの場合、Ｗ＝０．９μｍのときに光量のピークを示している。つまり、光量ピークは、発光層３の幅ＷがＬ／３程度のところに位置している。図６の結果（厚みＬ＝２．５のとき、Ｗ＝０．８で光量ピーク）においても、光量ピークは、発光層３の幅ＷがＬ／３程度のところに位置している。言い換えれば、発光層３の幅Ｗは、ピークの７０％を含めると厚みＬの２５％〜４０％の条件で光量のピークが生じているといえる。
【００４３】
図９は、屈折率分布領域の空隙を円錐形状にしたときの、周期と光出力との関係を示した図である。ＬＥＤの基本構造８は、厚さＬを２．５［μｍ］とし、幅Ｗを０．８［μｍ］とし、発光層３を下面８ｂからＬ／３の位置に配置している。グレーティング或いはフォトニック結晶的作用が最大となる条件（Ｂｒａｇｇ条件）は、波長７５０［ｎｍ］のとき、周期（Pitch）１７０［ｎｍ］である。なお、周期１７０［ｎｍ］以下の配列構造は、グレーティング作用が無く、サブ波長グレーティングと呼ばれる。図９は、光出力（「光の取り出し効率」に相当）が周期の増加に対して徐々に下がっているが、周期依存性についてはそれほど大きくないことを示している。明確な周期依存性が存在しないので、この円錐形状の配列構造は、フォトニック結晶的なものではない。
【００４４】
図１０は、屈折率分布領域の空隙が円錐台形状になったときの構造図であり、図１１は、空隙が円錐形状から円錐台形状に短縮したときの短縮長さと光出力との関係を示す図である。図１０は、ＬＥＤの基本構造８の厚さＬが２．５［μｍ］であって、発光層３が下面８ｂから０．８［μｍ］の位置にある場合であって、円錐形状の空隙５ｂ（図１（ｂ））の両端部を短縮長Ｄｔ＝０．６［μｍ］だけ削除した、円錐台形状の空隙５ｅを有する屈折率分布領域５の構造図である。図１１は、図１０のような屈折率分布領域５であっても、図９と比較して光出力の最大値がほとんど低下しないことを示している。また、半導体発光ダイオード１０は、長さＬ＝２，３［μｍ］の場合であっても、円錐形状の空隙５ｂの両端部の短縮長Ｄｔの合計（２Ｄｔ）が長さＬ／２以下であれば光量が低下しない。
【００４５】
［変形例］
以上、本発明の各実施形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、特許請求の範囲の趣旨を変えない範囲で実施することができる。各実施形態の変形例を以下に示す。
【００４６】
実施形態では、図１に示すように、半導体発光ダイオード１０、及びその基本構造８は円柱形状をなしていたが、半導体発光ダイオード１０の形状は円柱に限定されるものではない。半導体発光ダイオード１０、及びその基本構造８は、例えば、角柱形状であってもよいし、その他の柱形状であってもよい。
【００４７】
また、実施形態では、図１に示すように半導体層５ａに空隙５ｂを形成することで、下面５ｄ側から上面５ｃ側に向かって屈折率を高くしていた。なお、空隙５ｂを形成するのに代えて、屈折率の異なる材料（半導体層）を積層することで屈折率分布を形成させてもよい。なお、実施形態のように、半導体を用いて、くさび形状（円錐形状を含む）の空隙５ｂを形成した場合には、屈折率の変化量が大きいので好適である。
【００４８】
また、実施形態では、空隙５ｂのくさび形状として円錐形状を例示して説明していたが、空隙５ｂの形状はこれに限定されない。図１２〜図１４を参照して、空隙５ｂの変形例を説明する。図１２〜図１４は、変形例に係る半導体発光ダイオード１１０，２１０，３１０の概略図であり、（ａ）は半導体発光ダイオード１１０，２１０，３１０の横断面図であり、（ｂ）は屈折率分布領域１０５，２０５，３０５の拡大横断面図である。
【００４９】
図１２に示す半導体発光ダイオード１１０は、断面形状を長方形とする四角錐形状の空隙１０５ｂが屈折率分布領域１０５に形成されている。
図１３に示す半導体発光ダイオード２１０は、発光層３を囲むように多重に形成された円筒状の空隙２０５ｂが屈折率分布領域２０５に形成されている。空隙２０５ｂは、断面形状をリング状（円環状）とし、透明電極６（図１）側に向かうにつれて断面積が小さくなる。
図１４に示す半導体発光ダイオード３１０は、発光層３を囲むように多重に巻かれた壁状の空隙３０５ｂが屈折率分布領域３０５に形成されている。空隙３０５ｂは、断面形状を渦巻状とし、透明電極６側に向かうにつれて断面積が小さくなる。空隙３０５ｂは、図１３に示す空隙２０５ｂを連結したものといえる。
【００５０】
また、実施形態では、図１に示すように半導体層５ａに空隙５ｂを形成していたが、空隙５ｂ内に物質を充填してもよい。充填する物質は、屈折率が「１」に近いものがよい。
また、実施形態では、空隙５ｂをくさび形状にしていたが、半導体層５ａをくさび形状に形成してもよい。
【００５１】
また、前記実施形態では、屈折率分布領域５をＬＥＤの基本構造８の側面であって、外周部分に形成していたが、基本構造８の側面であって、外周の一部に形成しても構わない。例えば、ＬＥＤの基本構造８を角柱形状（平面視矩形状）に形成したときには、屈折率分布領域５を両側面に形成することが多くなる。
【００５２】
前記実施形態では、単一の半導体発光ダイオード１０について説明したが、半導体発光ダイオード１０の半導体層としての基本構造８は、画像形成装置の露光装置（プリントヘッド）として、線状に配列されることがある。
露光装置としての半導体発光ダイオードは、ｎ型クラッド層２と、発光層３と、ｐ型クラッド層４と、透明電極６と、屈折率分布領域５とを備えた薄膜半導体発光ダイオードである。つまり、露光装置としての半導体発光ダイオードは、線状に配列された複数の半導体発光ダイオード１０から支持基板１としてのＧａＡｓ基板が剥離され、ｎ型クラッド層２が半導体発光ダイオードを駆動する駆動回路が形成された他の支持基板（例えば、シリコン基板）に接合されたものである。
【符号の説明】
【００５３】
１      支持基板
１ａ    高キャリア層
２      ｎ型クラッド層（化合物半導体層）
３      発光層
４      ｐ型クラッド層（化合物半導体層）
５，１０５，２０５，３０５  屈折率分布領域
６      透明電極（透光層）
７      接地用電極
８  基本構造（半導体層）
５ｂ，１０５ｂ，２０５ｂ，３０５ｂ  空隙
１０，１１０，２１０，３１０  半導体発光ダイオード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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