(57)【要約】【課題】測定された弾性率の妥当性の評価を定量的かつ迅速に行うための方法を提供する。【解決手段】走査型プローブ顕微鏡のフォースマッピングモード測定による測定精度の評価方法であって、前記走査型プローブ顕微鏡を用いたフォースマッピングモード測定によって、測定対象物の表面の複数の測定点におけるフォースカーブ測定データを取得するステップＳ４１と、前記フォースカーブ測定データから実測荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出するステップＳ４２と、前記実測荷重変位曲線から理論式を用いて前記測定点ごとの弾性率を算出するステップＳ４３と、前記弾性率および前記フォースマッピングモード測定における測定パラメータを前記理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出するステップＳ４４と、前記実測荷重変位曲線と前記理論荷重変位曲線との不一致度を前記測定点ごとに算出するステップＳ４５と、を有し、前記不一致度は無次元数で表わされる、評価方法。【選択図】図８
2018173310.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走査型プローブ顕微鏡のフォースマッピングモード測定による測定精度の評価方法であって、
前記走査型プローブ顕微鏡を用いたフォースマッピングモード測定によって、測定対象物の表面の複数の測定点におけるフォースカーブ測定データを取得するフォースカーブ取得ステップと、
前記フォースカーブ測定データから実測荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出する実測データ算出ステップと、
前記実測荷重変位曲線から理論式を用いて前記測定点ごとの弾性率を算出する弾性率算出ステップと、
前記弾性率および前記フォースマッピングモード測定における測定パラメータを前記理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出する理論データ算出ステップと、
前記実測荷重変位曲線と前記理論荷重変位曲線との不一致度を前記測定点ごとに算出する不一致度算出ステップと、
を有し、
前記不一致度は無次元数で表わされる、評価方法。
【請求項２】
前記不一致度は、下記式７または式８によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項１に記載の評価方法。
【数７】
2018173310.tif 000023
【数８】
2018173310.tif 000024
ｄｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
ｄｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
【請求項３】
前記理論式はＪＫＲ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項１または２に記載の評価方法。
【数１】
2018173310.tif 000025
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
【請求項４】
前記理論式はＨｅｒｔｚの接触力学モデルまたはＤＭＴ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式５によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項１または２に記載の評価方法。
【数５】
2018173310.tif 000026
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
【請求項５】
前記各測定点の不一致度を示す画像であって、各測定点に対応する領域が当該測定点の不一致度の大きさを視覚的に判別可能な態様で表示されたマッピング画像を生成するマッピング画像生成ステップをさらに有する、請求項１〜４のいずれかに記載の評価方法。
【請求項６】
前記走査型プローブ顕微鏡は原子間力顕微鏡である、請求項１〜５のいずれかに記載の評価方法。
【請求項７】
前記測定対象物はソフトマテリアル、金属、セラミック、または、それらの複合体である、請求項１〜６のいずれかに記載の評価方法。
【請求項８】
走査型プローブ顕微鏡のフォースマッピングモード測定による測定対象物の表面の弾性率の測定方法であって、
前記走査型プローブ顕微鏡の１または複数の測定パラメータに基づいて、前記走査型プローブ顕微鏡が前記測定対象物の表面の複数の測定点におけるフォースカーブを測定する予備測定ステップと、
前記予備測定ステップにおいて測定された前記フォースカーブの測定データであるフォースカーブ測定データを取得し、前記フォースカーブ測定データから実測荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出し、前記実測荷重変位曲線から理論式を用いて前記測定点ごとの弾性率を算出し、前記弾性率および前記フォースマッピングモード測定における測定パラメータを前記理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出し、前記実測荷重変位曲線と前記理論荷重変位曲線との無次元数で表わされる不一致度を前記測定点ごとに算出する測定精度評価ステップと、
前記測定精度評価ステップにおいて算出された前記不一致度に基づいて、前記１または複数の測定パラメータから有効測定パラメータを決定する有効測定パラメータ決定ステップと、
前記有効測定パラメータに基づいて、前記予備測定ステップにおける測定点よりも多い測定点で、前記測定対象物の表面の弾性率を測定する本測定ステップと、
を有する、測定方法。
【請求項９】
前記不一致度は、下記式７または式８によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項８に記載の測定方法。
【数７】
2018173310.tif 000027
【数８】
2018173310.tif 000028
ｄｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
ｄｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
【請求項１０】
前記理論式はＪＫＲ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項８または９に記載の測定方法。
【数１】
2018173310.tif 000029
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
【請求項１１】
前記理論式はＨｅｒｔｚの接触力学モデルまたはＤＭＴ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式５によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、請求項８または９に記載の測定方法。
【数５】
2018173310.tif 000030
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
【請求項１２】
前記有効測定パラメータ決定ステップでは、全ての測定点の前記不一致度の平均が所定の基準値以下である測定パラメータを有効測定パラメータと決定する、請求項８〜１１のいずれかに記載の測定方法。
【請求項１３】
前記走査型プローブ顕微鏡は原子間力顕微鏡である、請求項８〜１２のいずれかに記載の測定方法。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１５】
請求項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを装備した走査型プローブ顕微鏡システム。
【請求項１６】
請求項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを装備した原子間力顕微鏡システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査型プローブ顕微鏡を用いて弾性率を測定する技術に関し、特に、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を用いたフォースカーブマッピング測定の測定精度の評価、および、高精度化ならびに簡便化を実現する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
微視的な局所領域を観察するための顕微鏡の一つに、先端に極めて微小な突起針（探針）が備えられた片持ち梁（カンチレバー）をプローブとして用い、該プローブを物質の表面をなぞるように走査させることで、凹凸等三次元形状などの表面状態を拡大観察する、走査型プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）がある。ＳＰＭはプローブ先端と試料表面との相互作用によるカンチレバーの変化を通じて、試料表面の起伏の様子、また、その表面物性の測定および検討を行うことができる。
【０００３】
ＳＰＭの測定方式には大別してコンタクトモード測定（接触モード測定）、ダイナミックモード測定（タッピングモード測定）、フォースカーブ測定（力−距離曲線測定）の３つがあるが、特にソフトマテリアルの研究開発の場においては、ダイナミックモード測定とフォースカーブ測定が広く用いられている。
【０００４】
ダイナミックモード測定は、物質の表面形状のみならず、その粘弾性に関する情報をも検出し、位相（差）像として可視化できることから、ソフトマテリアルの表面観察および物性評価において非常に有用である。しかしながら、得られた位相像は定性的なデータであり、画像間および試料間での比較が難しいという欠点がある。
【０００５】
一方、フォースカーブ測定は、試料表面の弾性計測に向いており、試料表面の定量的な物性値として弾性率を得ることが可能である。ソフトマテリアルの中でも、特にゴム材料の弾性率測定については活発な研究が行われており、カンチレバーと試料間の弾性接触現象を記述する接触力学の研究において、Ｈｅｒｔｚの接触力学モデル、ＤＭＴ理論、ＪＫＲ理論など、さまざまな理論が提案されている。例えばＪＫＲ理論を用いることにより、数マイクロメートル角の視野内でフォースカーブ測定を二次元的に行い、弾性率分布（弾性率マッピング像）を調べることが可能なフォースカーブマッピング測定手法が既に報告されている（特許文献１および非特許文献１）。
【０００６】
しかし、実際にこのフォースカーブマッピング測定を行い、信頼性ある弾性率マッピング像を得ることは容易なことではない。例えば非特許文献１で行われたフォースカーブマッピング測定を挙げると、一つのフォースカーブマッピング測定に対して１２８×１２８＝１６３８４点の測定点における実測データが得られる。これらの各実測データからＪＫＲ理論式によって各測定点における弾性率を算出し、当該弾性率から理論データ（ＪＫＲ曲線）を求めると、実測データと理論データとがよく一致する測定点と、両者があまり一致しない点が存在する。
【０００７】
これに対し、非特許文献２では、実測データと理論データとの不一致の原因が、粘弾性によるエネルギー散逸であるとされており、エネルギー散逸量を全ての測定点において計算してマッピングした画像がFig 2. (g)に開示されている。また、非特許文献２では、実測データと理論データとのずれが大きい測定点では、ＪＫＲ理論から導き出されたヤング率（弾性率）は信頼できないと記載されている。
【０００８】
したがって、信頼性ある弾性率を得るためには、前述の各種理論より得られる理論データと実測データとの不一致度を確認し、理論計算によって求められた弾性率の精度を評価すること（妥当性の評価）が必須となる。しかし、非特許文献２のように、実測データと理論データとのずれを粘弾性によるエネルギー散逸量によって求めた場合、粘弾性によるエネルギー散逸量は、単位を持つ量であるため、値の範囲が不定、かつ、測定対象物や測定パラメータに強く依存する。そのため、実測データがどの程度理論計算データと一致していれば、求められた弾性率が妥当であると見なすことができるかの定量的な尺度を決定することができない。
【０００９】
また、実測データと理論計算データとが一致しない測定点が多い場合、測定された弾性率マッピング像が妥当であるとは言えないため、適切な測定パラメータを再設定する必要が生じるが、前述の通り妥当性の評価自体が困難な作業であるため、測定パラメータの再設定も同様に困難を極める作業となる。従って、有効な測定パラメータの探索を行うためには、測定された弾性率の妥当性の評価を定量的かつ迅速に行う必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１６−１０５０５４号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ken Nakajima et al., J. Vac. Soc. Jpn., Vol.7, 2013, 258-266
【非特許文献２】藤波想、他２名、「原子間力顕微鏡フォース測定によるエラストマーブレンドの粘弾性解析」、高分子論文集、Vol. 69、No. 7、2012、pp.435-442
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、走査型プローブ顕微鏡システム、特に原子間力顕微鏡を用いたフォースカーブマッピング測定における上述の問題点を解決し、測定された弾性率の妥当性の評価を定量的かつ迅速に行うための方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明者らは、実測データと理論データとの不一致度として、無次元数で表わされる指標を用いることにより、弾性率の妥当性の評価を定量的かつ迅速に行うことができることを見出し、さらに検討を重ねて本発明を完成させた。
【００１４】
本発明は例えば以下の項に記載の主題を包含する。
項１．
走査型プローブ顕微鏡のフォースマッピングモード測定による測定精度の評価方法であって、
前記走査型プローブ顕微鏡を用いたフォースマッピングモード測定によって、測定対象物の表面の複数の測定点におけるフォースカーブ測定データを取得するフォースカーブ取得ステップと、
前記フォースカーブ測定データから実測荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出する実測データ算出ステップと、
前記実測荷重変位曲線から理論式を用いて前記測定点ごとの弾性率を算出する弾性率算出ステップと、
前記弾性率および前記フォースマッピングモード測定における測定パラメータを前記理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出する理論データ算出ステップと、
前記実測荷重変位曲線と前記理論荷重変位曲線との不一致度を前記測定点ごとに算出する不一致度算出ステップと、
を有し、
前記不一致度は無次元数で表わされる、評価方法。
項２．
前記不一致度は、下記式７または式８によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項１に記載の評価方法。
【数７】
2018173310.tif 000003
【数８】
2018173310.tif 000004
ｄｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
ｄｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
項３．
前記理論式はＪＫＲ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項１または２に記載の評価方法。
【数１】
2018173310.tif 000005
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
項４．
前記理論式はＨｅｒｔｚの接触力学モデルまたはＤＭＴ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式５によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項１または２に記載の評価方法。
【数５】
2018173310.tif 000006
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
項５．
前記各測定点の不一致度を示す画像であって、各測定点に対応する領域が当該測定点の不一致度の大きさを視覚的に判別可能な態様で表示されたマッピング画像を生成するマッピング画像生成ステップをさらに有する、項１〜４のいずれかに記載の評価方法。
項６．
前記走査型プローブ顕微鏡は原子間力顕微鏡である、項１〜５のいずれかに記載の評価方法。
項７．
前記測定対象物はソフトマテリアル、金属、セラミック、または、それらの複合体である、項１〜６のいずれかに記載の評価方法。
項８．
走査型プローブ顕微鏡のフォースマッピングモード測定による測定対象物の表面の弾性率の測定方法であって、
前記走査型プローブ顕微鏡の１または複数の測定パラメータに基づいて、前記走査型プローブ顕微鏡が前記測定対象物の表面の複数の測定点におけるフォースカーブを測定する予備測定ステップと、
前記予備測定ステップにおいて測定された前記フォースカーブの測定データであるフォースカーブ測定データを取得し、前記フォースカーブ測定データから実測荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出し、前記実測荷重変位曲線から理論式を用いて前記測定点ごとの弾性率を算出し、前記弾性率および前記フォースマッピングモード測定における測定パラメータを前記理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線を前記測定点ごとに算出し、前記実測荷重変位曲線と前記理論荷重変位曲線との無次元数で表わされる不一致度を前記測定点ごとに算出する測定精度評価ステップと、
前記測定精度評価ステップにおいて算出された前記不一致度に基づいて、前記１または複数の測定パラメータから有効測定パラメータを決定する有効測定パラメータ決定ステップと、
前記有効測定パラメータに基づいて、前記予備測定ステップにおける測定点よりも多い測定点で、前記測定対象物の表面の弾性率を測定する本測定ステップと、
を有する、測定方法。
項９．
前記不一致度は、下記式７または式８によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項８に記載の測定方法。
【数７】
2018173310.tif 000007
【数８】
2018173310.tif 000008
ｄｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
ｄｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
項１０．
前記理論式はＪＫＲ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項８または９に記載の測定方法。
【数１】
2018173310.tif 000009
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重における前記測定対象物の変形量
項１１．
前記理論式はＨｅｒｔｚの接触力学モデルまたはＤＭＴ理論による理論式であり、
前記不一致度は、下記式５によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる、項８または９に記載の測定方法。
【数５】
2018173310.tif 000010
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重
項１２．
前記有効測定パラメータ決定ステップでは、全ての測定点の前記不一致度の平均が所定の基準値以下である測定パラメータを有効測定パラメータと決定する、項８〜１１のいずれかに記載の測定方法。
項１３．
前記走査型プローブ顕微鏡は原子間力顕微鏡である、項８〜１２のいずれかに記載の測定方法。
項１４．
項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
項１５．
項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを装備した走査型プローブ顕微鏡システム。
項１６．
項１〜１３のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを装備した原子間力顕微鏡システム。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、弾性率の妥当性の評価を定量的かつ迅速に行うことができる。また、弾性率を測定するための有効な測定パラメータの探索も容易になる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る弾性率測定システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】ある測定点におけるフォースカーブを示すグラフの一例である。
【図３】ある測定点における実測荷重変位曲線および理論荷重変位曲線を示すグラフの一例である。
【図４】ＪＫＲ理論を用いた弾性率測定における弾性率画像の一例である。
【図５】図４に示す弾性率画像におけるＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像の一例である。
【図６】本発明の一実施形態に係る弾性率の測定方法の各ステップを示すフローチャートである。
【図７】（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、予備測定において得られたマッピング画像の一例である。
【図８】本発明の一実施形態に係る測定精度の評価方法の各ステップを示すフローチャートである。
【図９】Ｈｅｒｔｚの接触力学モデルを用いた弾性率測定における弾性率画像の一例である。
【図１０】図９に示す弾性率画像におけるＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像の一例である。
【図１１】図１０に示すマッピング画像において、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが最も小さいブロックにおける、実測荷重変位曲線および理論荷重変位曲線を示すグラフである。
【図１２】Ｒ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像の変形例である。
【図１３】マッピング画像と弾性率画像とを重畳した画像の一例である。
【図１４】（ａ）および（ｂ）は、弾性率画像およびマッピング画像の一例である。
【図１５】本発明の変形例に係る弾性率の測定方法の各ステップを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、下記の実施形態に限定されるものではない。
【００１８】
（装置構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る弾性率測定システム（走査型プローブ顕微鏡システム、原子間力顕微鏡システム）の概略構成を示すブロック図である。この弾性率測定システムは、測定対象物であるサンプルＳの表面の弾性率を測定するものであり、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）１および演算装置２を備えている。サンプルＳは、例えばゴム材料であり、ＡＦＭ１の所定の位置にセットされている。なお、本発明では、測定対象物はゴム材料に限定されず、ゴム材料以外のあらゆる物質を測定対象とすることができる。
【００１９】
ＡＦＭ１は、先端を尖らせた微小なプローブ（探針）を用いて、物質の表面を走査しながら、表面状態（凹凸等の三次元情報）を拡大観察する走査型プローブ顕微鏡の中で、特に原子間力を利用した顕微鏡である。本実施形態では、ＡＦＭ１は、サンプルＳとカンチレバーに備えられたプローブとの距離を変えながら、カンチレバーのたわみ量とサンプルＳに対する相対距離を測定する（フォースカーブ測定）。カンチレバーのたわみ量は光学的手段によって測定することができ、サンプルＳとカンチレバーの相対距離はピエゾ素子によって測定することができる。この場合、サンプルＳとカンチレバーの相対距離はピエゾ素子の変位量として表わされる。サンプルＳとカンチレバーの相対距離本実施形態では、このフォースカーブ測定を、サンプルＳの表面に対して、ナノメートルからマイクロメートルオーダーで二次元的に走査するように多点で行う（フォースマッピングモード測定）。これにより、例えば図２に示すようなカンチレバーのたわみ量とサンプルＳに対する相対距離との関係を示すフォースカーブが各測定点について得られる。図２において、実線は、カンチレバーがサンプルＳに接近している時のフォースカーブであり、破線は、カンチレバーがサンプルＳから遠ざかる時のフォースカーブである。このフォースカーブ測定データは、ＡＦＭ１に接続された演算装置２に送信される。
【００２０】
演算装置２は、ＡＦＭ１から受信したフォースカーブ測定データに基づいてサンプルＳの表面の弾性率を演算するものであり、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成される。演算装置２は、ハードウェア構成として、ＣＰＵ（図示せず）、メモリ（図示せず）、補助記憶装置３などを備えており、ＣＰＵが各種プログラムをメモリに読み出して実行することにより、各種演算処理を実行する。また、演算装置２には、液晶ディスプレイ等の表示装置（図示せず）、および、キーボードまたはタッチパネル等の入力装置（図示せず）が接続されている。
【００２１】
図１に示すように、演算装置２は、機能ブロックとして、測定指示部４、測定パラメータ設定部５、精度評価部６および有効測定パラメータ決定部７を有している。これらの機能ブロックは、演算装置２のＣＰＵが本実施形態に係るプログラムを実行することによって実現され、これにより、演算装置２は、後述する本発明に係る測定精度の評価方法および弾性率の測定方法を実行する。本実施形態に係るプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよく、当該記録媒体を演算装置２に読み取らせることにより、当該プログラムは補助記憶装置３に格納される。あるいは、演算装置２をインターネットなどの通信ネットワークと接続し、当該通信ネットワークを介して上記プログラムのプログラムコードをダウンロードしてもよい。
【００２２】
測定指示部４は、入力装置を介したユーザの指示操作等に応じて、サンプルＳに対するフォースマッピングモード測定を行うための指示信号をＡＦＭ１に送信する。これに応じて、ＡＦＭ１は、サンプルＳの表面の複数の測定点におけるカンチレバーのたわみ量とサンプルＳに対するピエゾ素子の変位量および変位範囲を測定し、各測定点のフォースカーブ測定データを生成する。
【００２３】
測定パラメータ設定部５は、ＡＦＭ１がフォースマッピングモード測定を行うための測定パラメータを設定する。測定パラメータとしては、カンチレバーのサンプルＳに対する速度、カンチレバーの終了位置、サンプルＳの表面における測定範囲および測定密度（測定点数）などが挙げられる。測定パラメータは、ユーザの入力装置を介した操作によって設定されてもよいし、後述する有効測定パラメータ決定部７等の機能により自動的に設定されてもよい。上述の測定指示部４がＡＦＭ１に対してフォースマッピングモード測定の指示を行う度に、測定パラメータ設定部５は、当該フォースマッピングモード測定における測定パラメータを補助記憶装置３に格納する。格納された測定パラメータは測定履歴Ｈとして記録される。
【００２４】
精度評価部６は、後述する本発明に係る測定精度の評価方法を実行するための機能ブロックであり、ＡＦＭ１からのフォースカーブデータに基づき、サンプルＳの表面の測定点における弾性率の測定および当該弾性率の測定精度の評価を行う機能を有している。この機能を実現するため、精度評価部６は、フォースカーブ取得部６１、実測データ算出部６２、弾性率算出部６３、理論データ算出部６４、不一致度算出部６５およびマッピング画像生成部６６を有している。
【００２５】
フォースカーブ取得部６１は、ＡＦＭ１と通信を行い、ＡＦＭ１からフォースカーブ測定データを取得する機能を有している。
【００２６】
実測データ算出部６２は、フォースカーブ取得部６１が取得したフォースカーブ測定データから実測に基づく実測荷重変位曲線（実測データ）を測定点ごとに算出する機能を有している。実測荷重変位曲線は、カンチレバーに加わる荷重とサンプルＳの変形量との関係を示す曲線であり、例えば、図３における実線で示される。
【００２７】
弾性率算出部６３は、実測データ算出部６２が算出した実測荷重変位曲線から、サンプルＳの弾性率を測定点ごとに算出する機能を有している。本実施形態では、ＪＫＲ理論による理論式によって弾性率を算出している。図４は、測定点が３２×３２＝１０２４の場合の弾性率を示す弾性率画像の一例である。この弾性率画像では、各ブロック（領域）が測定点の位置に対応し、弾性率の大きい（硬い）ブロックは赤色で表示され、弾性率の小さい（柔らかい）ブロックは青色で表示されている。
【００２８】
理論データ算出部６４は、弾性率算出部６３が算出した弾性率、および、フォースマッピングモード測定における測定パラメータ（ピエゾ素子の変位範囲）を理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線（理論データ）を測定点ごとに算出する機能を有している。理論荷重変位曲線は、実測データより算術された弾性率及び凝着エネルギーを用いて算出された、カンチレバーに加わる荷重とサンプルＳの変形量との関係を示す曲線であり、例えば、図３における破線で示される。
【００２９】
不一致度算出部６５は、実測データ算出部６２が算出した実測荷重変位曲線と理論データ算出部６４が算出した理論荷重変位曲線との不一致度を測定点ごとに算出する機能を有している。本実施形態では、前記不一致度は、下記式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる。
【数１】
2018173310.tif 000011
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
【００３０】
Ｒ−ｆａｃｔｏｒは０以上の値をとる無次元数であり、不一致度が小さいほど０に近くなり、不一致度が大きいほど大きな値をとる。そのため、Ｒ−ｆａｃｔｏｒは、不一致度を直感的に理解するための指標として好適である。また、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの計算が容易であることから、本実施形態では、Ｒ−ｆａｃｔｏｒを、不一致度を定量的に示す指標としている。不一致度算出部６５は、全ての測定点について、不一致度を示すＲ−ｆａｃｔｏｒを算出する。
【００３１】
マッピング画像生成部６６は、不一致度算出部６５が算出した全ての測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒに基づき、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像を生成する。図５は、測定点が３２×３２＝１０２４の場合のマッピング画像の一例を示している。このマッピング画像では、各ブロック（領域）が測定点の位置に対応し、当該測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさに応じた濃度および色彩で表示されている。具体的には、各ブロックは、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが小さいほど薄く表示され、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが大きいほど濃く表示される。
【００３２】
マッピング画像のデータは、図示しない表示装置に送信され、表示装置にマッピング画像が表示される。ユーザは、マッピング画像に基づいて、弾性率算出部６３によって算出された弾性率が全体として妥当であるか、直感的に把握することができる。よって、弾性率を得るための測定パラメータが適切であったか否かの判断も容易になる。
【００３３】
なお、マッピング画像の各ブロックは、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの大きさを視覚的に判別可能な態様で表示されるのであれば、その表示態様は特に限定されない。例えば、グレーの濃淡のみでＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさを表示する態様、ハッチング等の模様の粗密でＲ−ｆａｃｔｏｒが大きさを表示する態様、あるいは、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが大きいほど暖色系の色彩で表示し、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが小さいほど寒色系の色彩で表示するといった態様が挙げられる。
【００３４】
さらに本実施形態では、不一致度算出部６５は、全ての測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒの算出が完了すると、下記式２で示すＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を算出する。
【数２】
2018173310.tif 000012
ｉ：横方向の座標
ｊ：縦方向の座標
Ｎ：全測定点数
【００３５】
不一致度算出部６５は、算出したＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を測定パラメータと対応付けて測定履歴Ｈに記録する。
【００３６】
本実施形態では、後述するように、比較的少ない測定点数（例えば１６×１６＝２５６）で測定パラメータを変えながらフォースマッピングモード測定を１回または複数回行う。そして、フォースマッピングモード測定が行われる毎に、当該フォースマッピングモード測定における測定パラメータと、不一致度算出部６５が算出したＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．とが対応付けられて、順次、測定履歴Ｈに蓄積される。
【００３７】
有効測定パラメータ決定部７は、測定履歴Ｈに記録されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値（例えば、０．６０）以下であるか否かを判定し、基準値以下である場合に、算出された弾性率の精度が許容できる精度であると評価し、当該Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．に対応付けられた測定パラメータを有効測定パラメータとして決定する。有効測定パラメータ決定部７が、測定履歴Ｈに記録されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であるか否かを判定するタイミングは、フォースマッピングモード測定が行われる毎であってもよいし、所定回数のフォースマッピングモード測定が行われた後であってもよい。
【００３８】
有効測定パラメータ決定部７によって有効測定パラメータが決定されると、測定パラメータ設定部５は、測定点数を増加させ（測定密度を高くして）、測定点数以外の設定値を有効測定パラメータにおける設定値と同一になるように測定パラメータを再設定する。測定指示部４は、再設定された測定パラメータに基づいて、フォースマッピングモード測定を行うようにＡＦＭ１に指示する。その後、ＡＦＭ１が取得したフォースカーブ測定データが演算装置２に送信され、フォースカーブ取得部６１、実測データ算出部６２および弾性率算出部６３によって、弾性率が算出される。
【００３９】
（弾性率の測定方法および測定精度の評価方法）
以下、本発明に係る弾性率の測定方法および測定精度の評価方法の一実施形態について、説明する。測定精度の評価方法は、弾性率の測定方法における一部のステップにおいて用いられるため、先に、弾性率の測定方法の全体的な流れを説明する。
【００４０】
（測定方法）
図６は、本実施形態に係る弾性率の測定方法の各ステップを示すフローチャートである。本測定方法では、まずステップＳ１において、ユーザが測定対象物であるサンプルＳをＡＦＭ１の所定位置にセットする。続いて、ステップＳ２において、測定パラメータ設定部５が、フォースマッピングモード測定における測定パラメータを設定する。測定パラメータユーザの入力装置を介した操作によって設定されてもよいし、あらかじめ用意された複数の測定パラメータから自動的に選択されたものであってもよい。ステップＳ２における測定パラメータでは、測定点数は比較的少なく設定されることが好ましく、本実施形態では、例えば１６×１６＝２５６点である。なお、ステップＳ１およびＳ２の順序は特に限定されない。
【００４１】
続いて、ステップＳ３（予備測定ステップ）において、設定された測定パラメータに基づき、予備測定を行う。具体的には、測定指示部４が測定パラメータを含む指示信号をＡＦＭ１に送信し、これに応じて、ＡＦＭ１は、サンプルＳに対してフォースマッピングモード測定を行い、各測定点におけるフォースカーブを測定する。フォースカーブの測定データ（フォースカーブ測定データ）は、ＡＦＭ１から演算装置２に送信される。
【００４２】
続いて、ステップＳ４（測定精度評価ステップ）において、測定精度の評価を行う。この測定精度の評価は、本実施形態に係る測定精度の評価方法によって実施され、後述するように、測定精度の指標として、全ての測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が、ステップＳ２において設定された測定パラメータと対応付けられて、測定履歴Ｈに記録される。なお、ステップＳ４の具体的な内容は、図８に基づき後述する。
【００４３】
続いて、有効測定パラメータ決定部７が、ステップＳ４において算出された不一致度に基づいて、有効測定パラメータを決定する。本実施形態では、まずステップＳ５において、有効測定パラメータ決定部７が、ステップＳ４において記録されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であるかを判定する。基準値は、サンプルＳの種類、用途、許容される測定時間、演算装置２の演算能力等に応じて適宜設定されるが、本実施形態では例えば０．６０（６０％）であることが好ましく、０．１０（１０％）であることがより好ましい。
【００４４】
Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下である場合（ステップＳ５においてＹＥＳ）、ステップＳ６に移行する。一方、Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値より大きい場合（ステップＳ５においてＮＯ）、ステップＳ２に戻る。そして、測定点数を除く測定パラメータを変更して（ステップＳ２）、再度、予備測定を行い（ステップＳ３）、測定精度を評価する（ステップＳ４）。Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であると判定されるまで（ステップＳ５においてＹＥＳ）、これらのステップＳ２〜４を繰り返す。
【００４５】
なお、１回目の予備測定から得られたＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であった場合、ステップＳ２〜４は繰り返されないため、結果的に、１つの測定パラメータのみに基づいて予備測定を行うこととなる。一方、ステップＳ２〜４を繰り返した場合は、複数の測定パラメータに基づいて予備測定を行うこととなる。
【００４６】
続いて、ステップＳ６において、有効測定パラメータ決定部７は、弾性率の測定精度が許容できる精度であると判断し、それまでの予備測定において用いられた１または複数の測定パラメータから、基準値以下となったＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．に対応付けられた測定パラメータを有効測定パラメータとして決定する。
【００４７】
図７（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、１回目〜３回目の予備測定において得られたマッピング画像の例である。１回目〜３回目の予備測定における測定パラメータは、表１〜表３に示す通りである。
【表１】
2018173310.tif 000013
【表２】
2018173310.tif 000014
【表３】
2018173310.tif 000015
【００４８】
この例では、１回目および２回目の予備測定において得られたＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値より大きく、３回目の予備測定において得られたＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であったとする。その場合、３回目の予備測定における測定パラメータが有効測定パラメータとなる。
【００４９】
続いて、ステップＳ７において、測定パラメータ設定部５は、測定点数を増加させ（測定密度を高くして）、測定点数以外のパラメータを上記有効測定パラメータと同一になるように測定パラメータを再設定する。再設定後の測定点数は、ステップＳ３の予備測定における測定点数よりも多ければ特に限定されないが、例えば、６４×６４＝４０９６点である。
【００５０】
続いて、ステップＳ８（本測定ステップ）において、再設定された測定パラメータに基づいて、ステップＳ３における測定点よりも多い測定点で、本測定を行う。具体的には、測定指示部４が再設定された測定パラメータを含む指示信号をＡＦＭ１に送信し、これに応じて、ＡＦＭ１は、サンプルＳに対してフォースマッピングモード測定を行い、各測定点のフォースカーブデータを生成し、演算装置２に送信する。そして、フォースカーブ取得部６１、実測データ算出部６２および弾性率算出部６３によって、各測定点の弾性率を算出する。これにより、高解像度の弾性率画像を効率よく得ることができる。
【００５１】
以上のように、本実施形態に係る弾性率の測定方法では、比較的少ない測定点数（低解像度）で、測定精度が許容できる精度であると判定されるまで、測定パラメータを変えながら予備測定を行い、許容できる精度であると判定された測定パラメータに基づいて、比較的多い測定点数（高解像度）で本測定を行う。これにより、信頼性ある弾性率のデータを、効率よく迅速に得ることができる。
【００５２】
なお、全ての測定パラメータについてステップＳ２〜４を繰り返しても、Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であると判定されない場合（ステップＳ５においてＮＯ）、有効測定パラメータが決定されることなく、弾性率の測定を終了する。
【００５３】
（評価方法）
続いて、本実施形態に係る測定精度の評価方法について説明する。本実施形態に係る測定精度の評価方法は、上述のステップＳ４において用いられる。
【００５４】
図８は、本実施形態に係る測定精度の評価方法の各ステップを示すフローチャートである。本評価方法では、図６に示す予備測定（ステップＳ３）においてＡＦＭ１が測定したフォースカーブのデータをフォースカーブ取得部が取得する（ステップＳ４１、フォースカーブ取得ステップ）。
【００５５】
続いて、ステップＳ４２（実測データ算出ステップ）において、実測データ算出部６２が、フォースカーブ取得部６１が取得したフォースカーブ測定データから実測に基づく実測荷重変位曲線（実測データ）を測定点ごとに算出する。
【００５６】
続いて、ステップＳ４３（弾性率算出ステップ）において、弾性率算出部６３が、実測データ算出部６２が算出した実測荷重変位曲線から、サンプルＳの弾性率を測定点ごとに算出する。なお、弾性率算出部６３は、図４に示すような弾性率画像を生成してもよい。
【００５７】
続いて、ステップＳ４４（理論データ算出ステップ）において、理論データ算出部６４が、弾性率算出部６３が算出した弾性率、および、フォースマッピングモード測定における測定パラメータを理論式に代入することによって、理論荷重変位曲線（理論データ）を測定点ごとに算出する。
【００５８】
続いて、ステップＳ４５（不一致度算出ステップ）において、不一致度算出部６５が、実測データ算出部６２が算出した実測荷重変位曲線と理論データ算出部６４が算出した理論荷重変位曲線との不一致度を測定点ごとに算出する。本実施形態では、上述の式１によって求められるＲ−ｆａｃｔｏｒを不一致度として用いる。
【００５９】
続いて、ステップＳ４６において、不一致度算出部６５が、全ての測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を算出し、算出されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を測定パラメータと対応付けて測定履歴Ｈに記録する。なお、本実施形態では、測定履歴Ｈを補助記憶装置３に保存しているが、補助記憶装置３への保存は必須ではなく、測定履歴Ｈを作業用のメモリに記憶させてもよい。
【００６０】
続いて、ステップＳ４７（マッピング画像生成ステップ）において、マッピング画像生成部６６が、不一致度算出部６５が算出した全ての測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒに基づき、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像（図５）を生成する。なお、このステップＳ４７は、ステップＳ４６の前に実施してもよいし、省略することも可能である。
【００６１】
以上により、１つの測定パラメータに対応する各測定点のＲ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が記録され、測定精度の評価を終了する。その後、図６に示すステップＳ５に移行し、基準値以下であると判定されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．に対応付けられた測定パラメータを有効測定パラメータとして決定し（ステップＳ６）、当該有効測定パラメータに基づいて、予備測定よりも多くの測定点数で、本測定が行われる（ステップＳ８）。
【００６２】
このように、本実施形態では、Ｒ−ｆａｃｔｏｒを不一致度の指標として用いることにより、測定精度の評価を行っている。Ｒ−ｆａｃｔｏｒは無次元数であるので、サンプルＳの種類や測定条件に依存しない。よって、弾性率の妥当性の評価を行うための基準値を一定値に設定することができ、評価を定量的かつ迅速に行うことができる。これにより、弾性率を測定するための有効な測定パラメータの探索も容易になり、高解像度の弾性率のデータを信頼性の高い精度で得ることができる。
【００６３】
なお、本測定ステップ（図６に示すステップＳ８）の後に、本測定における測定精度の評価を行ってもよい。具体的には、本測定において得られた実測データと理論データとの不一致度を示すＲ−ｆａｃｔｏｒの算出を測定点ごとに行い、算出されたＲ−ｆａｃｔｏｒに基づいて測定精度が妥当であるかを確認してもよい。
【００６４】
（変形例）
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。
【００６５】
例えば、上記実施形態では、図８に示すステップＳ４５において、不一致度算出部６５が算出する実測荷重変位曲線と理論荷重変位曲線との不一致度として、Ｒ−ｆａｃｔｏｒによって表わされる指標を用いているが、不一致度を示す指標としてＲ−ｆａｃｔｏｒ以外の誤差を表すあらゆる指標を用いることができる。そのような指標として、例えば、下記式３で定義される残差二乗値が挙げられる。
【数３】
2018173310.tif 000016
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
【００６６】
ただし、弾性率の妥当性を容易に評価するためには、不一致度がＲ−ｆａｃｔｏｒのような無次元数で表わされる指標であることが好ましい。無次元数で表わされる指標として、例えば下記の式４によって求められた値を用いてもよい。
【数４】
2018173310.tif 000017
δｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
δｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、ある荷重におけるサンプルＳの変形量
【００６７】
理論データと実測データが揃えば、残差二乗値でもどのような理論を用いた場合でも定義・計算指標となる。ただし、単位を持った値となるために基準値として使用することは困難と考えられる。しかし、汎用性があり実用上問題のない誤差を示す指標なら、いずれの誤差の指標を使用してもよい。
【００６８】
また、無次元数で表わされる指標を用いることにより、ＪＫＲ理論を用いた弾性率測定のみならず、その他の弾性接触現象のモデル式を用いた弾性率測定にも本発明に係る評価方法を適用できる。例えば、サンプルＳが金属、セラミック、ソフトマテリアル（溶液中）である場合、Ｈｅｒｔｚの接触力学モデルによる理論式を用いることができ、サンプルＳが数ＧＰａ以上の弾性率を持つ材料である場合、ＤＭＴ理論などのＪＫＲ理論以外の理論式にも用いることができる。
【００６９】
なお、Ｈｅｒｔｚの接触力学モデルまたはＤＭＴ理論による理論式を用いた弾性率測定の妥当性を評価する場合、実測荷重変位曲線と理論荷重変位曲線との不一致度を示す無次元数の指標は、以下の式５または式６で表わされる。
【数５】
2018173310.tif 000018
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、サンプルＳのある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、サンプルＳのある変形量における荷重
【数６】
2018173310.tif 000019
Ｆｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、サンプルＳのある変形量における荷重
Ｆｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、サンプルＳのある変形量における荷重
【００７０】
図９は、Ｈｅｒｔｚの接触力学モデルを用いた弾性率測定における弾性率画像の一例であり、図１０は、図９に示す弾性率画像におけるＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさの分布を視覚的に表現したマッピング画像である。この例では、サンプルＳとして、株式会社淀川ヒューテック製の厚さ２ｍｍのYodoflon PTFE(F4)を用いた。また、図１１は、図１０に示すマッピング画像において、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが最も小さい（Ｒ−ｆａｃｔｏｒ＝０．００２９４）ブロックにおける、実測荷重変位曲線および理論荷重変位曲線を示している。
【００７１】
また、不一致度としてＲ−ｆａｃｔｏｒを用いた場合、ＪＫＲ理論以外の理論式を用いた弾性率測定にも適用できるという利点以外に、計算が容易である、不一致度が無い場合に０となるため不一致度を直感的に理解できる、判定の基準値を定めることが容易であるといった利点があるため、Ｒ−ｆａｃｔｏｒを用いることが最も好ましい。
【００７２】
なお、本発明における実施例としてＪＫＲ理論、Ｈｅｒｔｚの接触力学モデルおよびＤＭＴ理論による解析例を挙げたが、Ｒ−ｆａｃｔｏｒは実測データと理論データの組さえあれば定義・計算可能な指標であるため、例えばＭ−Ｄ理論、ＭＹＤ理論、さらには将来新規に提案されるであろう未知の理論を使用した解析においても適用可能である。そのために一般化したＲ−ｆａｃｔｏｒ、ならびに残差二乗値は、以下の式７、式８、式９で表される。
【数７】
2018173310.tif 000020
【数８】
2018173310.tif 000021
【数９】
2018173310.tif 000022
ｄｄａｔａ：実測荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
ｄｃａｌｃ：理論荷重変位曲線において、前記測定対象物のある変形量における荷重、あるいは、ある荷重における前記測定対象物の変形量
【００７３】
なお、非特許文献２に記載の粘弾性によるエネルギー散逸量は、ＪＫＲ理論を用いた場合に適用し得る量であるため、例えばＨｅｒｔｚの接触力学モデル、ＤＭＴ理論等による理論式を用いて算出した弾性率の評価には適用できない。
【００７４】
また、上記実施形態では、図５に示すように、Ｒ−ｆａｃｔｏｒのマッピング画像は、各ブロックがＲ−ｆａｃｔｏｒの大きさに比例して濃度および色彩が変化する構成であるが、マッピング画像におけるＲ−ｆａｃｔｏｒの表示態様はこれに限定されない。例えば、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが所定値以下のブロックは、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの大きさに比例して濃度および／または色彩を変化させ、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが所定値よりも大きいブロックは全て同一色および／または同一濃度で表示するといった態様であってもよい。具体的には、図１２に示すマッピング画像では、Ｒ−ｆａｃｔｏｒが０．０１より大きいブロックを全て黒色で表示している。このような表示態様であっても、ユーザは、マッピング画像に基づいて、測定された弾性率が全体として妥当であるか、直感的に把握することができる。
【００７５】
また、上記実施形態に係る弾性率の測定方法では、予備測定で得られた複数の不一致度に基づいて有効測定パラメータを決定するために、図６に示すステップＳ５のように、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．が基準値以下であるか否かを判定していたが、本発明はこれに限定されない。各予備測定における測定点数が同一であれば、平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．の代わりに、全ての測定点におけるＲ−ｆａｃｔｏｒの合計値を算出し、当該合計値が基準値（例えば、０．６０×測定点数）以下であるか否に基づいて、有効測定パラメータを決定してもよい。
【００７６】
また、図８に示すステップＳ４７では、マッピング画像を生成するとともに、あるいは、マッピング画像を生成する代わりに、マッピング画像と弾性率画像とを重畳した画像を生成してもよい。例えば、各ブロックが、弾性率を示す色彩（あるいは濃淡）で表示された領域と、当該領域を囲み、Ｒ−ｆａｃｔｏｒを示す色彩（あるいは濃淡）で表示された領域とを有する画像を生成してもよい。これにより、弾性率の分布およびＲ−ｆａｃｔｏｒの分布を、一つの画像で確認することができる。
【００７７】
マッピング画像と弾性率画像とを重畳した画像の一例を、図１３に示す。図１３に示す画像は、図１４（ａ）に示す弾性率画像と図１４（ｂ）に示すマッピング画像とを重畳したものである。なお、図１３および図１４は、１６×１６の正方形画像の一部のみ示している。
【００７８】
また、マッピング画像を生成するとともに、あるいは、マッピング画像を生成する代わりに、Ｒ−ｆａｃｔｏｒの平均値Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を、対応する弾性率画像の近傍に表示してもよい。これによっても、ユーザは、弾性率算出部６３によって算出された弾性率が全体として妥当であるかを容易に判断できる。
【００７９】
また、上記実施形態に係る弾性率の測定方法は、有効測定パラメータを迅速に探索するために適した方法であるが、より高精度の弾性率データを得るための方法を図１５に示す。
【００８０】
図１５は、本発明の変形例に係る弾性率の測定方法の各ステップを示すフローチャートである。本変形例に係る測定方法は、図６に示すステップＳ５をステップＳ５’に置き換えたものである。具体的には、本変形例に係る測定方法では、あらかじめ複数の測定パラメータが用意されており、それらの全ての測定パラメータについて予備測定および測定精度の評価を行い、Ｒ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．を各測定パラメータに対応づけて測定履歴Ｈに記録する。その後、ステップＳ６では、有効測定パラメータ決定部７は、測定履歴Ｈに記録されたＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．の中で最も低いＲ−ｆａｃｔｏｒａｖｅ．に対応する測定パラメータを有効測定パラメータとして決定する。
【００８１】
なお、用意する複数の測定パラメータは、ユーザが任意で設定してもよいし、ＡＦＭ１で測定可能な全ての測定パラメータであってもよい。予備測定を行うための測定パラメータの数が多いほど測定時間は長くなるが、より高精度の弾性率データが得られる可能性が高くなる。特に、ＡＦＭ１で測定可能な全ての測定パラメータについて予備測定および測定精度の評価を行うことにより、全ての測定パラメータの中で最適な測定パラメータを探索することができる。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明は、特に原子間力顕微鏡を用いたフォースカーブマッピング測定に好適であるが、これに限定されず、走査型トンネル顕微鏡、環境制御走査型プローブ顕微鏡、スピン偏極走査型トンネル顕微鏡などの走査型プローブ顕微鏡を用いた弾性率測定にも適用可能である。
【符号の説明】
【００８３】
１      原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）
２      演算装置（コンピュータ）
３      補助記憶装置
４      測定指示部
５      測定パラメータ設定部
６      精度評価部
７      有効測定パラメータ決定部
６１    フォースカーブ取得部
６２    実測データ算出部
６３    弾性率算出部
６４    理論データ算出部
６５    不一致度算出部
６６    マッピング画像生成部
Ｈ      測定履歴
Ｓ      サンプル（測定対象物）
Ｓ３    予備測定ステップ
Ｓ４    測定精度評価ステップ
Ｓ４１  フォースカーブ取得ステップ
Ｓ４２  実測データ算出ステップ
Ｓ４３  弾性率算出ステップ
Ｓ４４  理論データ算出ステップ
Ｓ４５  不一致度算出ステップ
Ｓ４７  マッピング画像生成ステップ
Ｓ６    有効測定パラメータ決定ステップ
Ｓ８    本測定ステップ
【図１】
2018173310.tif 000031
【図２】
2018173310.tif 000032
【図３】
2018173310.tif 000033
【図４】
2018173310.tif 000034
【図５】
2018173310.tif 000035
【図６】
2018173310.tif 000036
【図７】
2018173310.tif 000037
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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