(57)【要約】【課題】モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができるパラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムを提供する。【解決手段】パラメータ同定装置は、トルク指令と、モータの角度及び角速度と、負荷の角度及び角速度と、を取得するデータ取得部と、前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度と、前記負荷の角度及び角速度と、に基づいて位相面図を生成する位相面図生成部と、前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、を備える。パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する。【選択図】図６
2018173702.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置であって、
前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部と、
取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、
生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、
を備え、
前記パラメータ同定部は、
前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する
パラメータ同定装置。
【請求項２】
前記パラメータ同定部は、
前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図に基づいて、少なくとも、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定し、
前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図に基づいて、少なくとも、前記モータの慣性、粘性、前記負荷の慣性、粘性を示すモデルパラメータを同定する
請求項１に記載のパラメータ同定装置。
【請求項３】
前記位相面図生成部は、少なくとも、
前記負荷の角度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、
前記モータ又は前記負荷の角速度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、
前記負荷の角度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、
前記モータ又は前記負荷の角速度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、
を生成する請求項１又は請求項２に記載のパラメータ同定装置。
【請求項４】
前記位相面図生成部は、更に、
前記トルク指令と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図を生成する
請求項３に記載のパラメータ同定装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４の何れか一項に記載のパラメータ同定装置と、
前記機械系と、
前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令を算出するフィードバック制御部と、
前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令を算出するフィードフォワード制御部と、
を備える駆動システム。
【請求項６】
モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定する方法であって、
前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得ステップと、
取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成ステップと、
生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定ステップと、
を有し、
前記パラメータ同定ステップは、
前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定するステップを含む
パラメータ同定方法。
【請求項７】
モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、
前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部、
取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、
生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、
として機能させ
前記パラメータ同定部は、
前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面図と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面図との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
モータを用いて負荷を駆動させる駆動システムの設計において、制御性能を向上させるためにはフィードバック制御では限界があり、指令信号に対する応答特性が高いフィードフォワード制御を行う必要がある。また、フィードフォワード制御を実現するためには、制御側が、制御対象（即ち、モータ及び負荷を有する機械系）を模したモデルの逆モデルを持つ必要があるが、このフィードフォワード制御用のモデルと実際の制御対象の特性との間に誤差があると、制御性能の向上は図れない。
そのため、制御性能の高いフィードフォワード制御を実現するためには、制御対象を正確に模したモデルを得る必要がある。
【０００３】
特許文献１では、２慣性系モデル（２質点系モデル）の逆モデル特性に基づいてフィードフォワード制御を行う方法が開示されている。２慣性系モデルとは、例えば、モータと、負荷と、当該モータ及び負荷を連結する連結部材（ボールねじ、歯車等）とを有する機械系を模してなるモデルである。このような２慣性系モデルを構築することで、負荷とモータとを有する機械系の特性をより正確に模すことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−０２３８５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の２慣性系モデルは、慣性（イナーシャ）、粘性といった線形要素のみであり、モータ側の摩擦、負荷側の摩擦、連結部材に生じるガタ等の非線形要素は含んでいない場合が多い。非線形要素に対しては別途、経験的な調整で対応しているのが現状である。
このような非線形要素を含まない２慣性系モデルは、モータと負荷とを有する機械系を正確に模しているとは言えない。したがって、制御対象を正確に模したモデルを得ることができず、そのため、制御性能の高い駆動システムを実現することができない。
【０００６】
本発明の目的は、上記課題に鑑みてなされたものであって、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができるパラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様によれば、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置は、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部と、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部と、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部と、を備える。前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する。
【０００８】
また、本発明の第２の態様によれば、前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面に基づいて、少なくとも、前記モータの摩擦、前記負荷の摩擦を示すモデルパラメータを同定し、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面に基づいて、少なくとも、前記モータの慣性、粘性、前記負荷の慣性、粘性を示すモデルパラメータを同定する。
【０００９】
また、本発明の第３の態様によれば、前記位相面図生成部は、少なくとも、前記負荷の角度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、前記モータ又は前記負荷の角速度と前記トルク指令との関係を示す位相面図と、前記負荷の角度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、前記モータ又は前記負荷の角速度と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図と、を生成する。
【００１０】
また、本発明の第４の態様によれば、前記位相面図生成部は、更に、前記トルク指令と前記連結部材のねじれ角度との関係を示す位相面図を生成する。
【００１１】
また、本発明の第５の態様によれば、駆動システムは、上述のパラメータ同定装置と、前記機械系と、前記負荷の目標とする角度に対する現在の角度の偏差に基づいて、前記トルク指令を算出するフィードバック制御部と、前記パラメータ同定装置によって同定された前記モデルパラメータに基づいて、前記トルク指令を算出するフィードフォワード制御部と、を備える。
【００１２】
また、本発明の第６の態様によれば、パラメータ同定方法は、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定する方法であって、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得ステップと、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成ステップと、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定ステップと、を有し、前記パラメータ同定ステップは、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定するステップを含む。
【００１３】
また、本発明の第７の態様によれば、プログラムは、モータと負荷とが連結部材にて連結されてなる機械系を模した２慣性系モデルのモデルパラメータを同定するパラメータ同定装置のコンピュータを、前記モータに対するトルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、を取得するデータ取得部、取得された前記トルク指令と、前記モータの角度及び角速度の実測値と、前記負荷の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する位相面図生成部、生成された複数の前記位相面図に基づいて、前記モータの慣性、粘性、摩擦、前記負荷の慣性、粘性、摩擦、前記連結部材の剛性、及び、前記連結部材の不感帯幅を示すモデルパラメータを同定するパラメータ同定部、として機能させ前記パラメータ同定部は、前記負荷の小振幅動作時に取得された前記位相面と、前記負荷の大振幅動作時に取得された前記位相面との両方に基づいて、前記モデルパラメータを同定する。
【発明の効果】
【００１４】
上述のパラメータ同定装置、駆動システム、パラメータ同定方法及びプログラムによれば、モータ及び負荷を有する機械系を精度よく模したモデルを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】第１の実施形態に係る駆動システムの全体構成を示す図である。
【図２】第１の実施形態に係る機械系の伝達特性を示すブロック線図である。
【図３】第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。
【図４】第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。
【図５】第１の実施形態に係る駆動システムの機能構成を示す図である。
【図６】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。
【図７】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。
【図８】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１図である。
【図９】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第２図である。
【図１０】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第３図である。
【図１１】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第４図である。
【図１２】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第５図である。
【図１３】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第６図である。
【図１４】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第７図である。
【図１５】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第８図である。
【図１６】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第９図である。
【図１７】第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１０図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＜第１の実施形態＞
以下、第１の実施形態に係る駆動システムについて、図１〜図１７を参照しながら詳細に説明する。
【００１７】
（全体構成）
図１は、第１の実施形態に係る駆動システムの全体構成を示す図である。
図１に示すように、第１の実施形態に係る駆動システム９は、制御装置１と、当該制御装置１によって制御される機械系２とを備えている。
機械系２は、モータ２０と、負荷２１と、モータ２０及び負荷２１を機械的に連結する連結部材２２と、を有してなる。機械系２は、モータ２０が回転駆動することで負荷２１が所望の位置（角度）に運ばれる駆動機構であって、例えば、工作機械などである。モータ２０は、内部に回転角度、回転速度を検出可能な回転検出器（エンコーダ）を有し、精密な位置決めを実現可能なサーボモータである。また、連結部材２２は、例えば、ギア、ボールねじ、ボールベアリング等の部材である。
【００１８】
図１に示すように、制御装置１は、図示しない上位装置から負荷２１の目標角度を示す負荷角度指令θＲＥＦを受け付ける。制御装置１は、受け付けた負荷角度指令θＲＥＦに応じてモータ２０に発生すべきトルクτを演算し、当該トルクτを示すトルク指令τをモータ２０に出力する。モータ２０は、受け付けたトルク指令τに示されるトルクτで回転駆動し、当該トルクτが連結部材２２を通じて、モータ２０側から負荷２１側へと伝達する。その結果、負荷２１に伝達されたトルクτ’に応じて当該負荷２１が回転駆動する。このようにして、制御装置１により、負荷２１の回転角度（以下、単に「角度」とも記載する。）が所望の目標角度θＲＥＦ（負荷角度指令θＲＥＦ）に一致するような制御がなされる。
なお、本実施形態においては、説明の簡略化のため、モータ２０は、制御装置１からトルク指令τを受け付けた場合に、当該トルク指令τどおりのトルクτを出力することができるものとして説明する。
【００１９】
第１の実施形態に係る制御装置１は、いわゆるフルクローズドシステムであって、モータ２０の角速度ωＭと、負荷２１の角度θＬとの実測値（検出値）に基づいてフィードバック制御を行う。
ここで、上述した通り、機械系２を構成するモータ２０及び負荷２１には、それぞれ、図示しない回転検出器（エンコーダ）が設置されている。制御装置１は、当該回転検出器を通じて、モータ２０の角度θＭ、負荷２１の角度θＬを検出する。また、制御装置１は、取得したモータ２０の角度θＭの検出値を内部で時間微分することで、モータ２０の角速度ωＭを検出可能とする。また、制御装置１は、取得した負荷２１の角度θＬの検出値を内部で時間微分することで、負荷２１の角速度ωＬを検出可能とする。
なお、以下の説明において、モータ２０の角速度の検出値を「モータ角速度ωＭ」とも記載し、モータ２０の角度の検出値を「モータ角度θＭ」とも記載する。また、負荷２１の角速度の検出値を「負荷角速度ωＬ」とも記載し、負荷２１の角度の検出値を「負荷角度θＬ」とも記載する。
【００２０】
また、制御装置１は、更に、機械系２を２慣性系と見なして模した２慣性系モデル（後述）を予め有しており、当該２慣性系モデルを用いてフィードフォワード制御を行う。
なお、機械系２における負荷２１が、回転系ではなく直動系の場合、負荷２１に対する制御対象パラメータは、厳密には「角度」、「角速度」ではなく、「位置」、「速度」となる。しかし、この場合、制御装置１は、２慣性系として、モータ２０の「角度」、「角速度」と同じ次元で取り扱うために、負荷の「位置」、「速度」を、モータ軸換算値としての「角度」、「角速度」に逐次変換して各種制御を行う。
【００２１】
機械系２を２慣性系と見なした場合において、機械系２固有の特性を表すパラメータ群は、モータ２０側の特性を示すパラメータ、負荷２１側の特性を示すパラメータ、及び、モータ２０と負荷２１とを機械的に連結して動力を伝達する連結部材２２の特性を示すパラメータに大別される。具体的には、モータ２０側の特性を示すパラメータとして、モータ慣性モーメントＪＭ、モータ粘性係数ＤＭ、モータ摩擦トルクτｆＭ（モータの摩擦）がある。また、負荷２１側の特性を示すパラメータとして、負荷慣性モーメントＪＬ、負荷粘性係数ＤＬ、負荷摩擦トルクτｆＬ（負荷の摩擦）がある。更に、連結部材２２の特性を示すパラメータとして、ねじれ剛性係数ＫＲ、ねじれ粘性係数ＤＲ、不感帯幅ＢＬがある。
【００２２】
（機械系の伝達特性）
図２は、第１の実施形態に係る機械系の伝達特性を示すブロック線図である。
本実施形態に係る機械系２（図１参照）をモータ２０、負荷２１及び連結部材２２からなる２慣性系の機械と見なすことで、当該機械系２における入力と出力との関係を、図２に示すような伝達関数を用いたブロック線図で表すことができる。
【００２３】
図２に示すように、モータ２０は、制御装置１（図１）から受け付けたトルク指令τに基づいて自身が発生させたトルクτを入力とし、モータ角度θＭを出力とする。モータ２０が発生させたトルクτは、モータ２０に生じる摩擦であるモータ摩擦トルクτｆＭ、及び、連結部材２２を通じて負荷２１に伝達するトルクτ’が差し引かれた後、伝達要素１／（ＪＭｓ＋ＤＭ）を通じてモータ角速度ωＭに変換され、更に伝達要素１／ｓ（積分要素）を通じてモータ角度θＭに変換される。
ここで、モータ摩擦トルクτｆＭは、モータ２０の速度反転時（モータ角速度ωＭの符号反転時）に符号のみが反転するクーロン摩擦成分だけでなく、モータ２０の速度反転後の変位θ（モータ角速度ωＭのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］は、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、モータ角速度ωＭを入力変数とするモータ摩擦特性関数ＧＭを通じて得られる。モータ摩擦特性関数ＧＭの詳細については後述する。
【００２４】
同様に、負荷２１は、モータ２０から連結部材２２を通じて伝達されたトルクτ’（＝（ＫＲ＋ＤＲｓ）（θＭ−θＬ−ＢＫＬＳ））を入力とし、負荷角度θＬを出力とする。負荷２１に入力されたトルクτ’は、負荷２１に生じる摩擦である負荷摩擦トルクτｆＬが差し引かれた後、伝達要素１／（ＪＬｓ＋ＤＬ）を通じて負荷角速度ωＬに変換され、更に伝達要素１／ｓを通じて負荷角度θＬに変換される。
ここで、負荷摩擦トルクτｆＬも同様に、負荷２１の速度反転後の変位θ（負荷角速度ωＬのゼロからの積分値）に依存して非線形に変化する非線形摩擦成分を含んでいる。負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、この非線形摩擦成分をモデル化して規定し、負荷角速度ωＬを入力変数とする負荷摩擦特性関数ＧＬを通じて得られる。負荷摩擦特性関数ＧＬの詳細については後述する。
【００２５】
また、図２に示すように、連結部材２２は、モータ角度θＭと負荷角度θＬとの偏差（以下、「ねじれ角度（θＭ−θＬ）」とも記載する。）を入力とし、ねじれ角度（θＭ−θＬ）に応じたトルクτ’を出力とする伝達系である。入力されたねじれ角度（θＭ−θＬ）は、不感帯（以下、「ガタ」とも記載する。）における非線形性を表す不感帯特性関数Ｆと、伝達要素ＫＲ及び伝達要素ＤＲｓと、を通じて、モータ２０及び負荷２１に印加されるトルクτ’に変換される。
ここで、不感帯特性関数Ｆとは、不感帯幅ＢＬで規定される非線形関数である。不感帯特性関数Ｆは、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）を入力変数とし、当該ねじれ角度（θＭ−θＬ）からガタの変位（以下、「ガタ変位ＢＫＬＳ」とも記載する。）を差し引いた角度を出力する。この不感帯特性関数Ｆは、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）のうちガタ変位ＢＫＬＳ分は、モータ２０から負荷２１へのトルクの伝達に寄与しないことを表している。不感帯特性関数Ｆの詳細については後述する。
また、ねじれ剛性係数ＫＲとは、連結部材２２のねじれ方向についての剛性の度合いを示すパラメータであって、連結部材２２のばね定数に相当する。即ち、ねじれ剛性係数ＫＲは、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）に比例する成分を与える。
また、ねじれ粘性係数ＤＲとは、連結部材２２のねばりの度合いを示すパラメータであって、負荷２１に印加されるトルクτ’のうち、連結部材２２におけるモータ角速度ωＭと負荷角速度ωＬとの偏差（以下、「ねじれ角速度（ωＭ−ωＬ）」とも記載する。）に比例する成分を与える。
【００２６】
以上の通り、制御装置１が制御対象とする機械系２は、複数のパラメータ群及び非線形関数によって、２慣性系モデルとして特徴づけられる。
ここで、モデルパラメータ群とは、上述したモータ慣性モーメントＪＭ、モータ粘性係数ＤＭ、負荷慣性モーメントＪＬ、負荷粘性係数ＤＬ、ねじれ剛性係数ＫＲ、ねじれ粘性係数ＤＲ、及び、不感帯幅ＢＬである。
また、非線形関数とは、モータ角速度ωＭの積分値（変位θ）に応じたモータ摩擦トルクτｆＭ［θ］を与えるモータ摩擦特性関数ＧＭ、負荷角速度ωＬの積分値（変位θ）に応じた負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］を与える負荷摩擦特性関数ＧＬ、及び、ねじれ角度（θＭ−θＬ）を入力とし、当該ねじれ角度（θＭ−θＬ）からガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］（後述）を差し引いた角度を出力する不感帯特性関数Ｆである。
また、機械系２への入力であるトルクτは、トルク指令τから制御装置１自身が観測可能なパラメータである。機械系２からの出力（検出値）であるモータ角度θＭ及び負荷角度θＬは、上述の回転検出器を通じて、制御装置１が観測可能なパラメータである。
【００２７】
（摩擦特性）
図３は、第１の実施形態に係る機械系のモータ側及び負荷側の摩擦特性を説明する図である。
図３（ａ）は、モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］の各々に生じる非線形摩擦特性を示すグラフである。
良く知られているクーロン摩擦は、物体の速度（モータ角速度ωＭ、負荷角速度ωＬ）の方向（正、負の符号）に依存してその方向（正、負の符号）のみが変化し、その量は、速度（ω）、変位（θ）に対しては変動しないものとして知られている。しかしながら、モータ２０、負荷２１において、例えば、ボールベアリング等の転がり要素が含まれる場合には、通常のクーロン摩擦とは特性が異なる“転がり摩擦”を考慮する必要がある。
ここで、転がり摩擦には、速度反転直後において転がり要素の一部が有効に転動しない“微動領域”と、全ての転がり要素が有効に転動する“粗動領域”とに分けて考慮される。
少なくとも一部の転がり要素において転動が有効に生じていない“微動領域”においては、速度反転後の変位（モータ角速度ωＭ、負荷角速度ωＬのゼロからの積分値）の度合いに応じて見かけのばね定数が動的に変化する非線形ばね特性を有しており、図３（ａ）に示すようなヒステリシスカーブを描く。
また、全ての転がり要素が有効に転動する“粗動領域”においては、クーロン摩擦による挙動が支配的となり、速度に対する静的特性を示す。即ち、図３（ａ）に示すように、モータ２０の摩擦（モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］）は、速度反転後の変位θが所定以上となった時点で、モータクーロン摩擦トルクτｆＭｃで飽和する。また、負荷２１の摩擦（負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］）は、速度反転後の変位θが所定以上となった時点で、負荷クーロン摩擦トルクτｆＬｃで飽和する。ここで、モータクーロン摩擦トルクτｆＭｃ及び負荷クーロン摩擦トルクτｆＬｃは、モータ摩擦特性関数ＧＭ及び負荷摩擦特性関数ＧＬを規定するパラメータである。
【００２８】
本実施形態においては、モータ摩擦特性関数ＧＭ及び負荷摩擦特性関数ＧＬは、図３（ａ）に示す非線形摩擦特性を折れ線近似してなるＧＭＳ（Generalized Maxwell Slip）モデルに基づいて規定される。ここで、ＧＭＳモデルとは、Ｎ個の特性の異なるブロック（転がり要素）とばねとが並列に接続されている状態を模したものである。図３（ｂ）に示すグラフ（折れ線）を構成する複数の直線の各々が、Ｎ個のブロックのうちのいくつまでが転がりきっている（有効に転動している）状態か、を表現している。
図３（ｂ）に示すように、モータ摩擦特性関数ＧＭは、変位０〜θ１、θ１〜θ２、θ２〜θ３、θ３〜θ４の各々において採用すべき直線の傾きＫ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、及び、オフセット（変位０における切片）τｆＭ１（＝−τｆＭｃ）、τｆＭ２、τｆＭ３、τｆＭ４、τｆＭ５（＝τｆＭｃ）によって規定される。
なお、横軸の変位θは、モータ角速度ωＭの速度反転時（ωＭ＝０）からの積分値で与えられる。
なお、図示を省略するが、負荷摩擦特性関数ＧＬも、図３（ｂ）に示すモータ摩擦特性関数ＧＭと同様に規定される。即ち、負荷摩擦特性関数ＧＬは、変位θ（負荷角速度ωＬの速度反転時（ωＬ＝０）からの積分値）に応じた直線の傾き、及び、オフセット（−τｆＬｃ〜＋τｆＬｃの範囲）によって規定される。
【００２９】
（不感帯の特性）
図４は、第１の実施形態に係る機械系の連結部材における不感帯の特性を説明する図である。
【００３０】
図４（ａ）に示す不感帯特性関数Ｆは、モータ２０と負荷２１との間に設けられた連結部材２２のガタ（不感帯）の幅を示す不感帯幅ＢＬに基づく伝達特性を表している。
不感帯特性関数Ｆは、不感帯幅ＢＬによって規定される非線形特性であって、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）を入力変数とする。図４（ａ）に示すように、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）の絶対値が不感帯幅ＢＬ以下の場合（−ＢＬ≦θＭ−θＬ≦＋ＢＬ）、ガタ出力はゼロとなる。即ち、この場合、ねじれ角度（θＭ−θＬ）がガタの幅内にあるため、モータ２０から負荷２１へトルクが伝達されない。他方、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）の絶対値が不感帯幅ＢＬよりも大きい場合（θＭ−θＬ＜−ＢＬ，θＭ−θＬ＞＋ＢＬ）、ガタ出力は、ねじれ角度（θＭ−θＬ）から不感帯幅ＢＬだけ小さい値（θＭ−θＬ＋ＢＬ（θＭ−θＬ＜−ＢＬ）、又は、θＭ−θＬ−ＢＬ（θＭ−θＬ＞＋ＢＬ））となる。つまり、連結部材２２の特性（ねじれ剛性係数ＫＲ、ねじれ粘性係数ＤＲ）を通じてトルクの伝達に寄与する成分は、ねじれ角度（θＭ−θＬ）全体から不感帯幅ＢＬが除かれた部分だけであることが表現されている。
【００３１】
また、図４（ｂ）に示すガタ変位関数Ｆ’は、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］とねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係をしている。
ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］は、不感帯幅ＢＬ（−ＢＬ〜＋ＢＬ）の幅を有する不感帯における変位量を示すパラメータであって、ねじれ角度（θＭ−θＬ）に対し、図４（ｂ）に示すような特性を有している。即ち、図４（ａ）に示すガタ出力は、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］を用いて“θＭ−θＬ―ＢＫＬＳ”と表すことができる。
図４（ｂ）に示すように、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］は、ねじれ角度（θＭ−θＬ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）よりも小さい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］は最小値（−ＢＬ）をとり、ねじれ角度（θＭ−θＬ）が不感帯の最大値（＋ＢＬ）よりも大きい範囲では、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］は最大値（＋ＢＬ）をとる。また、ねじれ角度（θＭ−θＬ）が不感帯の最小値（−ＢＬ）以上かつ最大値（＋ＢＬ）以下の範囲においては、ガタ変位ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］は、ねじれ角度（θＭ−θＬ）と同一の値を有する特性となる。
【００３２】
（駆動システムの機能構成）
図５は、第１の実施形態に係る駆動システムの機能構成を示す図である。
図５に示すように、第１の実施形態に係る駆動システム９は、制御装置１と、機械系２と、パラメータ同定装置３と、を備えている。
【００３３】
制御装置１は、フィードバック制御部１０と、フィードフォワード制御部１１と、を備えている。
【００３４】
フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されるモータ角速度ωＭと、負荷角度指令θＲＥＦにより指定される負荷２１の目標角度θＲＥＦ及び観測される現在の負荷角度θＬの偏差（θＲＥＦ−θＬ）と、に基づいて、モータ２０の制御を行う。
具体的には、フィードバック制御部１０は、目標角度θＲＥＦと負荷角度θＬとの偏差（θＲＥＦ−θＬ）をゼロとするためのトルクを算出し、その算出結果を示すトルク指令を出力する。その際、フィードバック制御部１０は、回転検出器を通じて観測されたモータ角速度ωＭを参照して、適切かつ迅速なフィードバック制御がなされるようなトルクを算出する。
【００３５】
フィードフォワード制御部１１は、機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤを内部に有している。この２慣性系モデルＭＯＤは、複数のモデルパラメータ群からなり、図２に示す機械系２の逆モデルとなるように構成されている。
具体的には、複数のモデルパラメータ群とは、モデルモータ慣性モーメントＪＭ０、モデルモータ粘性係数ＤＭ０、モデルモータ摩擦トルクτｆＭ０、モデル負荷慣性モーメントＪＬ０、モデル負荷粘性係数ＤＬ０、モデル負荷摩擦トルクτｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ０、及び、モデルねじれ剛性係数ＫＲ０である。
なお、本実施形態において、連結部材２２のねじれ粘性係数ＤＲについては、運動の影響が十分に小さいものとみなし、モデル化の対象外としている。
【００３６】
２慣性系モデルＭＯＤは、機械系２を模して図２のように構築されたモデルの逆モデルであり、負荷２１の目標角度θＲＥＦが入力された時に、機械系２を通じて、負荷２１を当該目標角度θＲＥＦに位置させるために与えるべきトルクτを演算して出力する。２慣性系モデルＭＯＤをなす上記モデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）は、機械系２の実際の特性を表すパラメータ群（ＪＭ、ＤＭ、τｆＭ、ＪＬ、ＤＬ、τｆＬ、ＢＬ、ＫＲ）の各々に対応している。
【００３７】
ここで、モデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）と、機械系２の実際の特性を示すパラメータ群（ＪＭ、ＤＭ、τｆＭ、ＪＬ、ＤＬ、τｆＬ、ＢＬ、ＫＲ）との間に誤差が全くないと仮定すると、２慣性系モデルＭＯＤは、現実の機械系２の逆モデルに完全に一致するものとなる。そうすると、フィードフォワード制御部１１が目標角度θＲＥＦ及び２慣性系モデルＭＯＤに基づいて算出したトルクを機械系２に出力して駆動した結果、機械系２を通じて実際に得られる負荷角度θＬは、完全に目標角度θＲＥＦに一致するはずである（θＬ＝θＲＥＦ）。このように、フィードフォワード制御部１１は、予め機械系２を模して規定された２慣性系モデルＭＯＤに基づいて、機械系２固有の特性を織り込みながらトルクを算出することで、フィードバック制御よりも応答性が高いフィードフォワード制御において、より高精度な制御を実現することができる。
【００３８】
なお、図５に示すように、制御装置１は、フィードバック制御部１０により算出されたトルクと、フィードフォワード制御部１１により算出されたトルクと、を加算して得られるトルクτ（トルク指令τ）を機械系２（モータ２０（図１、図２））に向けて出力する。
【００３９】
以上のように、本実施形態に係る制御装置１は、モータ２０、負荷２１及び連結部材２２を具備する機械系２を模した２慣性系モデルＭＯＤをなす複数のモデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）に基づいて、モータ２０に発生させるべきトルクτを算出し、トルク指令τを出力する。
【００４０】
フィードフォワード制御部１１において、モデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）は、予め、機械系２の特性を表すパラメータとして想定される値で規定されている。しかしながら、実際には、モデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）と、機械系２固有のパラメータ群（ＪＭ、ＤＭ、τｆＭ、ＪＬ、ＤＬ、τｆＬ、ＢＬ、ＫＲ）との間に誤差があると、精度の高いフィードフォワード制御を実現することができない。
そこで、本実施形態に係る駆動システム９は、上述の複数のモデルパラメータ群を精度良く同定可能なパラメータ同定装置３を備えている。
【００４１】
図５に示すように、パラメータ同定装置３は、機械系２におけるモータ角度θＭ、モータ角速度ωＭ、負荷角度θＬ及び負荷角速度ωＬの実測値を入力する。また、パラメータ同定装置３は、制御装置１から機械系２に向けて出力されるトルク指令τを入力する。パラメータ同定装置３は、上記４個の実測値及びトルク指令τに基づいて、上述のモデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）を同定する。
以下、パラメータ同定装置３の機能について詳細に説明する。
【００４２】
（パラメータ同定装置の機能構成）
図６は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の機能構成を示す図である。
図６に示すように、パラメータ同定装置３は、データ取得部３０と、位相面図生成部３１と、パラメータ同定部３２と、角度指令出力部３３を備えている。
【００４３】
データ取得部３０は、モータ２０に対するトルク指令τと、モータ２０の角度（モータ角度θＭ）及び角速度（モータ角速度ωＭ）の実測値と、負荷２１の角度（負荷角度θＬ）及び角速度（負荷角速度ωＬ）の実測値と、を取得する。
【００４４】
位相面図生成部３１は、データ取得部３０によって取得されたトルク指令τと、モータ２０の角度及び角速度の実測値と、負荷２１の角度及び角速度の実測値と、に基づいて複数の位相面図を生成する。
ここで、図６に示すように、位相面図生成部３１は、連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）とトルク指令τとの関係を示す「ねじれ角度−トルク指令」位相面図Ｐ０ａ、Ｐ０ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角度θとトルク指令τとの関係を示す「角度−トルク指令」位相面図Ｐ１ａ、Ｐ１ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角速度ωとトルク指令τとの関係を示す「角速度−トルク指令」位相面図Ｐ２ａ、Ｐ２ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角度θと連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す「角度−ねじれ角度」位相面図Ｐ３ａ、Ｐ３ｂを生成する。
また、位相面図生成部３１は、モータ２０及び負荷２１の角速度ωと連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す「角速度−ねじれ角度」位相面図Ｐ４ａ、Ｐ４ｂを生成する。
【００４５】
パラメータ同定部３２は、位相面図生成部３１によって生成された複数の位相面図に基づいて、上述の２慣性系モデルＭＯＤのモデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）を同定する。
【００４６】
角度指令出力部３３は、制御装置１に対し、パラメータ同定用の負荷角度指令θＲＥＦを出力する。具体的には、角度指令出力部３３は、負荷２１を小振幅動作させるための負荷角度指令θＲＥＦ１と、負荷２１を大振幅動作させるための負荷角度指令θＲＥＦ２を出力する。ここで、負荷角度指令θＲＥＦ１は、機械系２の運動においてモータ２０及び負荷２１の慣性、粘性の影響を無視できる程度に小さい振幅で、負荷２１を正弦波運動させる指令である。他方、負荷角度指令θＲＥＦ２は、機械系２の運動においてモータ２０及び負荷２１の慣性、粘性の影響が十分に表れる程度に大きい振幅で、負荷２１を正弦波運動させる指令である。
【００４７】
（パラメータ同定装置の処理フロー）
図７は、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理フローを示す図である。
また、図８〜図１７は、それぞれ、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置の処理を説明するための第１図〜第１０図である。
図７に示す処理フローは、例えば、機械系２の実運転の開始前等において、パラメータ同定装置３（図５、図６）が２慣性系モデルＭＯＤ（図５）についてのパラメータ同定を行う際に実行される。
【００４８】
まず、パラメータ同定装置３の角度指令出力部３３は、小振幅動作用の負荷角度指令θＲＥＦ１を出力することで、負荷２１の角度（負荷角度θＬ）を小振幅かつ低周波数で正弦波運動させる（ステップＳ０１）。
【００４９】
次に、パラメータ同定装置３のデータ取得部３０は、小振幅かつ低周波数で正弦波運動中の機械系２から、トルク指令τ、モータ角速度ωＭ、モータ角度θＭ、負荷角速度ωＬ及び負荷角度θＬの実測値を取得する（ステップＳ０２）。
【００５０】
次に、パラメータ同定装置３の位相面図生成部３１は、ステップＳ０２で取得された実測値から複数の位相面図を生成する（ステップＳ０３）。
【００５１】
次に、パラメータ同定装置３のパラメータ同定部３２は、ステップＳ０３で生成された各種位相面図に基づいて、２慣性系モデルＭＯＤをなす各種モデルパラメータのうち、モデルモータ摩擦トルクτｆＭ０、モデル負荷摩擦トルクτｆＬ０、モデル不感帯幅ＢＬ０及びモデルねじれ剛性係数ＫＲ０を同定する（ステップＳ０４）。
【００５２】
次に、パラメータ同定装置３の角度指令出力部３３は、大振幅動作用の負荷角度指令θＲＥＦ２を出力することで、負荷２１の角度（負荷角度θＬ）を大振幅で正弦波運動させる（ステップＳ０５）。
【００５３】
次に、パラメータ同定装置３のデータ取得部３０は、大振幅で正弦波運動中の機械系２から、トルク指令τ、モータ角速度ωＭ、モータ角度θＭ、負荷角速度ωＬ及び負荷角度θＬの実測値を取得する（ステップＳ０６）。
【００５４】
次に、パラメータ同定装置３の位相面図生成部３１は、ステップＳ０６で取得された実測値から複数の位相面図を生成する（ステップＳ０７）。
【００５５】
次に、パラメータ同定装置３のパラメータ同定部３２は、ステップＳ０７で生成された各種位相面図に基づいて、２慣性系モデルＭＯＤをなす各種モデルパラメータのうち、モデルモータ慣性モーメントＪＭ０、モデルモータ粘性係数ＤＭ０、モデル負荷慣性モーメントＪＬ０、モデル負荷粘性係数ＤＬ０を同定する（ステップＳ０８）。
【００５６】
ここで、図２に示すブロック線図に基づいて、モータ２０についての運動方程式である式（１）、及び、負荷２１についての運動方程式である式（２）を得ることができる。
【００５７】
【数１】
2018173702.tif 000003
【００５８】
【数２】
2018173702.tif 000004
【００５９】
式（１）、（２）より、トルク指令τについての式（３）及び連結部材２２のねじれ角度（θＭ−θＬ）についての式（４）を得ることができる。
【００６０】
【数３】
2018173702.tif 000005
【００６１】
【数４】
2018173702.tif 000006
【００６２】
式（３）において、全体慣性モーメントＪは、モータ慣性モーメントＪＭと負荷慣性モーメントＪＬとの和である（Ｊ＝ＪＭ＋ＪＬ）。また、全体粘性係数Ｄは、モータ粘性係数ＤＭと負荷粘性係数ＤＬとの和である（Ｄ＝ＤＭ＋ＤＬ）。また、式（３）、（４）においては、角度θ＝θＭ≒θＬとしている。
また、負荷角度指令θＲＥＦ１（及びθＲＥＦ２）は、正弦波であるから、角度θを“θ＝θ０・ｓｉｎ（２πｆ・ｔ）”とすると、角速度ｓθ（＝ω）は、“ｓθ＝（２πｆ）θ０・ｃｏｓ（２πｆ・ｔ）”、角加速度ｓ２θは、“ｓ２θ＝−（２πｆ）２θ０・ｓｉｎ（２πｆ・ｔ）”である。したがって、角速度ｓθ（＝ω）は、角度θの関数として、式（５）のように表される。
【００６３】
【数５】
2018173702.tif 000007
【００６４】
また、角加速度ｓ２θは、角度θの関数として式（６）のように表され、また、角速度ωの関数として式（７）のように表される。
【００６５】
【数６】
2018173702.tif 000008
【００６６】
【数７】
2018173702.tif 000009
【００６７】
式（５）〜（７）と、上述の式（３）とを用いて、トルク指令τと角度θとの関係を示す式（８）と、トルク指令τと角速度ωとの関係を示す式（９）とを得る。
【００６８】
【数８】
2018173702.tif 000010
【００６９】
【数９】
2018173702.tif 000011
【００７０】
なお、式（９）において“ω０＝θ０・２πｆ”としている。
【００７１】
また、式（５）〜（７）と、上述の式（４）とを用いて、ねじれ角度（θＭ−θＬ）と角度θとの関係を示す式（１０）と、ねじれ角度（θＭ−θＬ）と角速度ωとの関係を示す式（１１）とを得る。
【００７２】
【数１０】
2018173702.tif 000012
【００７３】
【数１１】
2018173702.tif 000013
【００７４】
次に、図８〜図１２、並びに、上述の式（８）〜式（１１）を参照しながら、小振幅動作時において位相面図生成部３１が生成する位相面図、及び、パラメータ同定部３２が行うパラメータ同定処理（ステップＳ０３、ステップＳ０４）について詳細に説明する。
【００７５】
ステップＳ０３において、位相面図生成部３１は、ステップＳ０２で取得されたねじれ角度（θＭ−θＬ）の実測値と、トルク指令τとを紐付けて、ねじれ角度（θＭ−θＬ）を横軸にとりトルク指令τを縦軸にとる位相面図にプロットする。ここで、「ねじれ角度（θＭ−θＬ）の実測値」は、モータ角度θＭの実測値から負荷角度θＬの実測値を差し引くことで得られる。これにより、位相面図生成部３１は、図８に示すような、ねじれ角度（θＭ−θＬ）を横軸にとり、トルクτを縦軸にとる位相面図であるねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａを生成する。ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａは、小振幅動作時に取得された実測値に基づいて生成された位相面図である。
なお、位相面図生成部３１は、負荷角度θＬの正方向から負方向への移動時に取得される実測値と、負方向から正方向への移動時に取得される実測値と、の各々について上記実測値の紐付けを行う。このようにして生成されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａには、主に、機械系２の非線形摩擦特性（図３（ａ）参照）と不感帯特性関数Ｆに起因するヒステリシス曲線が表れる。
【００７６】
なお、図８（ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａ）に示す曲線における各動作点・動作領域（Ｔ１〜Ｔ５）では、それぞれ、以下のような状態となっている。
動作点Ｔ１・・・ギア（不感帯）が接触して駆動中の状態。摩擦も最大の状態。
動作領域Ｔ２・・・駆動力（トルクτ）が減少し、軸（連結部材２２）のねじれが減少していく状態。
動作領域Ｔ３・・・駆動力が変わらないまま、軸のねじれのみが変化している。即ち、連結部材の不感帯（ガタ）を移動中。
動作領域Ｔ４・・・反対方向への駆動力が増し、軸のねじれが増加していく状態。負荷摩擦特性関数ＧＬに基づき、摩擦が非線形に変化（増加）している。
動作点Ｔ５・・・ギアが接触して駆動中の状態。摩擦も最大の状態。
【００７７】
小振幅、低周波数の正弦波運動時においては、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を無視できる。したがって、式（８）より、動作点Ｔ１、Ｔ５におけるトルク指令τは、全体摩擦成分（τｆＭｃ＋τｆＬｃ）となる。
また、ガタ移動中（動作領域Ｔ３）では負荷２１の影響を受けない（モータ２０の特性だけが見える）ため、同領域中におけるトルク指令τは、モータ摩擦トルクτｆＭの飽和値であるモータクーロン摩擦トルクτｆＭｃとなる。
また、トルク指令τとねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係は、ねじれ剛性係数ＫＲによって示されるから、動作領域Ｔ２における傾きからねじれ剛性係数ＫＲが特定される。
また、不感帯を移動中のねじれ角度（θＭ−θＬ）の変化量は、全不感帯幅（ガタの端から端までの長さ＝２ＢＬ）に相当するから、動作領域Ｔ３のねじれ角度（θＭ−θＬ）の大きさより、不感帯幅ＢＬが特定される。
以上より、パラメータ同定部３２は、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａに基づいて、モータクーロン摩擦トルクτｆＭｃ、負荷クーロン摩擦トルクτｆＬｃ、不感帯幅ＢＬ、ねじれ剛性係数ＫＲを特定できる。
【００７８】
更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとトルク指令τとの関係を示す角度−トルク指令位相面図Ｐ１ａ（図９参照）を生成する。
式（８）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を無視した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク（モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］との和）で表される。ここで、モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、それぞれ、モータ摩擦特性関数ＧＭ、及び、負荷摩擦特性関数ＧＬで規定される特性である（図３参照）。
図９に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ａの曲線（カーブ）に基づいて、『τｆＭｃ＋τｆＬ［θ］』を特定する。ここで、パラメータ同定部３２は、角度（変位）θに対するモータ摩擦トルクτｆＭ［θ］の変化の度合いが負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］に比べて十分に小さいと仮定している。
また、パラメータ同定部３２は、τｆＬ［θ］の飽和点において、『τｆＭｃ＋τｆＬｃ』を特定する。
【００７９】
更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとトルク指令τとの関係を示す角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ａ（図１０参照）を生成する。
式（９）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を無視した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク（モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］との和）で表される。ここで、モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］の角速度ωについての特性は、それぞれ、モータ摩擦特性関数ＧＭ、及び、負荷摩擦特性関数ＧＬ（角度θの関数）の微分特性である。
図１０に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ａの曲線に基づいて、『τｆＭｃ』、『τｆＭｃ＋τｆＬｃ』を特定する。
【００８０】
更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ａ（図１１参照）を生成する。
式（１０）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を無視した場合、ねじれ角度（θＭ−θＬ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］）と、負荷摩擦トルク成分（τｆＬ［θ］／ＫＲ）との和で表される。
なお、小振幅動作時においては慣性、粘性の影響が小さいため、ねじれ角度（θＭ−θＬ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）に一致する。
図１１に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ａの曲線に基づいて、『（τｆＬ［θ］／ＫＲ）＋ＢＬ』、『（τｆＬｃ／ＫＲ）＋ＢＬ』を特定する。
【００８１】
更に、位相面図生成部３１は、小振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａ（図１２参照）を生成する。
式（１１）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を無視した場合、ねじれ角度（θＭ−θＬ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］）と、負荷摩擦トルク成分（τｆＬ［θ］／ＫＲ）との和で表される。
なお、小振幅動作時においては慣性、粘性の影響が小さいため、ねじれ角度（θＭ−θＬ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角速度ωの反転時（ω＝０）に一致する。
図１２に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａの曲線に基づいて、『（τｆＬｃ／ＫＲ）＋ＢＬ』を特定する。
また、角速度ωをモータ角速度ωＭとして角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａを生成した場合、ガタ変位ＢＫＬＳ移動中に、負荷角速度ωＬは変化しないままモータ角速度ωＭのみが上昇する動作領域が現れる（図１２に示す矢印Ｑ）。この矢印Ｑで示される動作領域のねじれ角度（θＭ−θＬ）の幅は、全不感帯幅（２ＢＬ）に相当する。したがって、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａに基づいて、更に、『２ＢＬ』を特定する。
【００８２】
以上の通り、パラメータ同定部３２は、小振幅動作時の各種実測値によって生成された４つの位相面図Ｐ１ａ〜Ｐ４ａに基づいて、『τｆＭｃ＋τｆＬ［θ］』、『τｆＭｃ＋τｆＬｃ』、『τｆＭｃ』、『（τｆＬ［θ］／ＫＲ）＋ＢＬ』、『（τｆＬｃ／ＫＲ）＋ＢＬ』、『２ＢＬ』を特定する。パラメータ同定部３２は、特定したこれらの数値群を連立して解くことで、モータ摩擦トルクτｆＭ、負荷摩擦トルクτｆＬ、不感帯幅ＢＬ、ねじれ剛性係数ＫＲを特定する。
【００８３】
次に、図１３〜図１７、並びに、上述の式（８）〜式（１１）を参照しながら、大振幅動作時において位相面図生成部３１が生成する位相面図、及び、パラメータ同定部３２が行うパラメータ同定処理（ステップＳ０７、ステップＳ０８）について詳細に説明する。
【００８４】
ステップＳ０７において、位相面図生成部３１は、ステップＳ０６で取得されたねじれ角度（θＭ−θＬ）の実測値と、トルク指令τとを紐付けてプロットすることで、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂを生成する。ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂは、大振幅動作時に取得された実測値に基づいて生成された位相面図である。
【００８５】
大振幅の正弦波運動時であっても、不感帯を移動中のねじれ角度（θＭ−θＬ）の変化量は、全不感帯幅（ガタの端から端までの長さ＝２ＢＬ）に相当する。したがって、パラメータ同定部３２は、ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ｂに基づいて、トルク指令τが変わらないままねじれ角度（θＭ−θＬ）が変化している動作領域（図８の動作領域Ｔ３に相当）の当該ねじれ角度（θＭ−θＬ）の大きさより、不感帯幅ＢＬを特定できる。
【００８６】
更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとトルク指令τとの関係を示す角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ（図１４参照）を生成する。
式（８）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を考慮した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク成分（モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］との和）と、全体慣性成分（−Ｊ（２πｆ）２θ）と、全体粘性成分（±Ｄ（２πｆ）（θ０２−θ２）１／２）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上における全体摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）のタイミングで、全体クーロン摩擦トルク成分（τｆＭｃ＋τｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上において、全体慣性成分（−Ｊ（２πｆ）２θ）は、傾きが−Ｊ（２πｆ）２の直線特性となる。
また、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上において、全体粘性成分（±Ｄ（２πｆ）（θ０２−θ２）１／２）は、膨らみの度合いがＤ（２πｆ）となる楕円特性となる。
図１４に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂに基づいて、『２（τｆＭｃ＋τｆＬｃ）』、『Ｊ（２πｆ）２』、『Ｄ（２πｆ）』を特定する。特に、図１４に示す例では、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂにおいて楕円成分がほとんど見られないため、全体粘性係数Ｄはほぼゼロであることが読み取れる。
【００８７】
更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとトルク指令τとの関係を示す角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ（図１５参照）を生成する。
式（９）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を考慮した場合、トルク指令τは、全体摩擦トルク成分（モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］と負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］との和）と、全体慣性成分（±Ｊ（２πｆ）（ω０２−ω２）１／２）と、全体粘性成分（Ｄω）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、モータ摩擦トルクτｆＭ［θ］及び負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ上における全体摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（ω＝０）のタイミングで、全体クーロン摩擦トルク成分（τｆＭｃ＋τｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ上において、全体慣性成分（±Ｊ（２πｆ）（ω０２−ω２）１／２）は、膨らみの度合いがＪ（２πｆ）となる楕円特性となる。
また、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ上において、全体粘性成分（Ｄω）は、傾きがＤの直線特性となる。
図１５に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂに基づいて、『２（τｆＭｃ＋τｆＬｃ）』、『Ｊ（２πｆ）』、『Ｄ』を特定する。特に、図１５に示す例では、角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂにおいて直線成分がほとんど見られないため、全体粘性係数Ｄはほぼゼロであることが読み取れる。
【００８８】
更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角度θとねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ（図１６参照）を生成する。
式（１０）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を考慮した場合、ねじれ角度（θＭ−θＬ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］）と、負荷摩擦トルク成分（τｆＬ［θ］／ＫＲ）と、負荷慣性成分（−（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）２θ）と、負荷粘性成分（±（ＤＬ／ＫＲ）（２πｆ）（θ０２−θ２）１／２）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上における負荷摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（即ち、角度θの最大値及び最小値）のタイミングで、負荷クーロン摩擦トルク成分（τｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、大振幅動作時においては、慣性、粘性の影響が大きいため、ねじれ角度（θＭ−θＬ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角度θが最小値から最大値に向かう途中、トルク指令τがゼロとなるタイミングと一致する（図１４の角度−トルク指令位相面図Ｐ１ｂ参照）。
また、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上において、負荷慣性成分（−（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）２θ）は、傾きが−（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）２の直線特性となる。
また、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂ上において、負荷粘性成分（±（ＤＬ／ＫＲ）（２πｆ）（θ０２−θ２）１／２）は、膨らみの度合いが（ＤＬ／ＫＲ）（２πｆ）となる楕円特性となる。
図１６に示すように、パラメータ同定部３２は、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂに基づいて、『２τｆＬｃ／ＫＲ』、『２ＢＬ』、『−（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）２』、『（ＤＬ／ＫＲ）（２πｆ）』を特定する。特に、図１６に示す例では、角度−ねじれ角度位相面図Ｐ３ｂにおいて楕円成分がほとんど見られないため、負荷粘性係数ＤＬはほぼゼロであることが読み取れる。
【００８９】
更に、位相面図生成部３１は、大振幅動作時に取得された各種実測値に基づいて、角速度ωとねじれ角度（θＭ−θＬ）との関係を示す角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ（図１７参照）を生成する。
式（１１）において、慣性モーメント（ＪＭ、ＪＬ）及び粘性係数（ＤＭ、ＤＬ）の影響を考慮した場合、ねじれ角度（θＭ−θＬ）は、ガタ変位成分（ＢＫＬＳ［θＭ−θＬ］）と、負荷摩擦トルク成分（τｆＬ［θ］／ＫＲ）と、負荷慣性成分（±（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）（ω０２−ω２）１／２）と、負荷粘性成分（（ＤＬ／ＫＲ）ω）との和で表される。
ここで、大振幅動作時においては、負荷摩擦トルクτｆＬ［θ］は、クーロン摩擦に基づく挙動が支配的となる。したがって、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上における負荷摩擦トルク成分は、角速度ωの反転時（ω＝０）のタイミングで、負荷クーロン摩擦トルク成分（τｆＬｃ）の符号が反転する挙動となる。
また、大振幅動作時においては、慣性、粘性の影響が大きいため、ねじれ角度（θＭ−θＬ）がガタ変位ＢＫＬＳを移動するタイミングは、角度θが最小値から最大値に向かう途中、トルク指令τがゼロとなるタイミングと一致する（図１５の角速度−トルク指令位相面図Ｐ２ｂ参照）。
また、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上において、負荷慣性成分（±（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）（ω０２−ω２）１／２）は、膨らみの度合いが（（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ））の楕円特性となる。
また、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂ上において、負荷粘性成分（（ＤＬ／ＫＲ）ω）は、傾きが（ＤＬ／ＫＲ）となる直線特性となる。
図１７に示すように、パラメータ同定部３２は、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂに基づいて、『２τｆＬｃ／ＫＲ』、『２ＢＬ』、『（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）』、『ＤＬ／ＫＲ』を特定する。特に、図１７に示す例では、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ｂにおいて直線成分がほとんど見られないため、負荷粘性係数ＤＬはほぼゼロであることが読み取れる。
【００９０】
以上の通り、パラメータ同定部３２は、大振幅動作時の各種実測値によって生成された４つの位相面図Ｐ１ｂ〜Ｐ４ｂに基づいて、『Ｊ（２πｆ）２』、『Ｄ（２πｆ）』、『−（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）２』、『（ＤＬ／ＫＲ）（２πｆ）』、『（ＪＬ／ＫＲ）（２πｆ）』、『ＤＬ／ＫＲ』等を特定する。パラメータ同定部３２は、（ステップＳ０４で特定したパラメータを含めて）これらの数値群を連立して解くことで、モータ慣性モーメントＪＭ、負荷慣性モーメントＪＬ、モータ粘性係数ＤＭ及び負荷粘性係数ＤＬを特定する。
【００９１】
パラメータ同定部３２は、以上のようにして同定した各種パラメータを、２慣性系モデルＭＯＤの各種モデルパラメータ群（ＪＭ０、ＤＭ０、τｆＭ０、ＪＬ０、ＤＬ０、τｆＬ０、ＢＬ０、ＫＲ０）に代入する。
【００９２】
（作用、効果）
以上、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、上述のデータ取得部３０と、位相面図生成部３１と、パラメータ同定部３２と、を備える態様とする。
このようにすることで、小振幅動作時に取得された位相面図と、大振幅動作時に取得された位相面図との両方に基づいて、機械系２の各種パラメータを精度良く、かつ、過不足なく同定することができる。
即ち、小振幅、低周波数の状態であれば、慣性モーメント及び粘性係数の影響が小さく、モータ２０、負荷２１の摩擦、連結部材２２の剛性及び不感帯幅の特性を捉えやすい。他方、大振幅の状態であれば、相対的に、モータ２０、負荷２１の摩擦、連結部材２２の剛性及び不感帯幅の影響が小さくなり、慣性モーメント及び粘性係数の特性を捉えやすくなる。そこで、上述のような２段階のステップを実施する態様とすることで、２慣性系モデルＭＯＤを構成する全てのパラメータを高精度に同定することができる。
したがって、モータ２０及び負荷２１を有する機械系２を精度よく模した２慣性系モデルＭＯＤを得ることができる。
【００９３】
以上、第１の実施形態に係る駆動システム９及びパラメータ同定装置３について詳細に説明したが、駆動システム９、パラメータ同定装置３の具体的な態様は、上述のものに限定されることはなく、要旨を逸脱しない範囲内において種々の設計変更等を加えることは可能である。
【００９４】
例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定部３２は、複数の位相面図（Ｐ０ａ、Ｐ０ｂ、Ｐ１ａ、Ｐ１ｂ、・・、Ｐ４ａ、Ｐ４ｂ）から同定可能なモデルパラメータのうち、同種類のものについて複数通りの値が同定された場合、その平均値をモデルパラメータとしてもよい。例えば、パラメータ同定部３２は、小振幅時に取得されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａから同定された不感帯幅ＢＬと、角速度−ねじれ角度位相面図Ｐ４ａから同定された不感帯幅ＢＬと、の平均値を２慣性系モデルＭＯＤのモデル不感帯幅ＢＬ０に採用してもよい。
【００９５】
また、他の実施形態に係る位相面図生成部３１は、小振幅時においては一つの位相面図（ねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａ）のみを生成する態様であってもよい。この場合、パラメータ同定部３２は、生成されたねじれ角度−トルク指令位相面図Ｐ０ａに基づいて、モデルモータクーロン摩擦トルクτｆＭｃ０、モデル負荷クーロン摩擦トルクτｆＬｃ０、モデルねじれ剛性係数ＫＲ０及びモデル不感帯幅ＢＬ０を同定する。
このようにすることで、各モデルパラメータの同定処理を簡素化することができる。
【００９６】
また、他の実施形態に係る位相面図生成部３１は、機械系２の反復動作ごとに実測データの取得を複数回繰り返し、これを平均化したものに基づいて各位相面図を生成してもよい。
このようにすることで、実測データのばらつき誤差が低減されるため、モデルパラメータの同定精度を更に高めることができる。
【００９７】
また、第１の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、制御装置１におけるフィードフォワード性能向上に対してだけではなく、駆動システム９の初期出荷検査、異常診断や機械調整等にも利用することができる。
また、上記のようにして同定された慣性モーメントＪのパラメータは、フィードフォワード性能向上に資するだけでなく、フィードバック制御のゲインの調整（変更）にも用いることができる。
【００９８】
また、第１の実施形態において、パラメータ同定装置３は、上位機器から入力されるトルク指令を「トルクτ」として、上述の各種処理を行うものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。
例えば、他の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、“トルク指令”ではなく、モータ２０に流れる検出電流値から求まる“実測トルク”を「トルクτ」として用いて、上述の各種処理を行う態様であってもよい。
【００９９】
また、第１の実施形態において、制御装置１は、回転検出器から検出したモータ角度θＭを時間微分することでモータ角速度ωＭを検出するものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。例えば、制御装置１は、回転検出器から直接検出したモータ角速度ωＭを積分することでモータ角度θＭを検出する態様であってもよい。
負荷角度θＬ、負荷角速度ωＬについても同様である。
【０１００】
また、第１の実施形態において、フィードバック制御部１０における位置ループの制御対象を負荷角度θＬとするフルクローズドシステムであるものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。他の実施形態においては、フィードバック制御部１０における位置ループの制御対象をモータ角度θＭとするセミクローズドシステムであってもよい。
【０１０１】
また、重力等の定常外乱がある場合には、トルクτやねじれ角度（θＭ−θＬ）に一定のオフセットがかかる。そこで、他の実施形態に係るパラメータ同定装置３は、更に、トルクτ、ねじれ角度（θＭ−θＬ）の平均を求めてオフセット分を除去する機能、折れ点を正負で平均をとる機能を有していてもよい。
【０１０２】
また、上述の各実施形態においては、駆動システム９におけるパラメータ同定装置３の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各手順を行うものとしている。ここで、上述したパラメータ同定装置３の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
また、パラメータ同定装置３の機能が、ネットワークで接続される複数の装置に渡って具備される態様であってもよい。
【０１０３】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものとする。
【符号の説明】
【０１０４】
１  制御装置
１０  フィードバック制御部
１１  フィードフォワード制御部
２  機械系
２０  モータ
２１  負荷
２２  連結部材
３  パラメータ同定装置
３０  データ取得部
３１  位相面図生成部
３２  パラメータ同定部
３３  角度指令出力部
９  駆動システム
θＲＥＦ  目標角度
τ  トルク指令（トルク）
θＭ  モータ角度（モータの角度）
ωＭ  モータ角速度（モータの角速度）
ＪＭ  モータ慣性モーメント
ＤＭ  モータ粘性係数
τｆＭ  モータ摩擦トルク
τｆＭｃ  モータクーロン摩擦トルク
θＬ  負荷角度（負荷の角度）
ωＬ  負荷角速度（負荷の角速度）
ＪＬ  負荷慣性モーメント
ＤＬ  負荷粘性係数
τｆＬ  負荷摩擦トルク
τｆＬｃ  負荷クーロン摩擦トルク
ＫＲ  ねじれ剛性係数
ＤＲ  ねじれ粘性係数
ＢＬ  不感帯幅
ＭＯＤ  ２慣性系モデル
ＪＭ０  モデルモータ慣性モーメント
ＤＭ０  モデルモータ粘性係数
τｆＭ０  モデルモータ摩擦トルク
τｆＭｃ０  モデルモータクーロン摩擦トルク
ＪＬ０  モデル負荷慣性モーメント
ＤＬ０  モデル負荷粘性係数
τｆＬ０  モデル負荷摩擦トルク
τｆＬｃ０  モデル負荷クーロン摩擦トルク
ＢＬ０  モデル不感帯幅
ＫＲ０  モデルねじれ剛性係数
Ｆ  不感帯特性関数
Ｆ’  ガタ変位関数
ＧＭ  モータ摩擦特性関数
ＧＬ  負荷摩擦特性関数
【図１】
2018173702.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2018173702.tif 000024
【図１２】
2018173702.tif 000025
【図１３】
2018173702.tif 000026
【図１４】
2018173702.tif 000027
【図１５】
2018173702.tif 000028
【図１６】
2018173702.tif 000029
【図１７】
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