(57)【要約】【課題】簡易な計算処理を使用してグレー近辺の色再現において高精度を実現する。【解決手段】色変換処理装置は、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得し、第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している色相面である第１隣接色相面と、第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している色相面である第２隣接色相面とを取得し、第１隣接色相面において第１色値に対応する第１対応点と、第２隣接色相面において第１色値に対応する第２対応点とを取得し、第１色値の位置と第１対応点との間の距離である第１距離と、第１色値の位置と第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、線形補間計算によって算出する補間計算部とを備える。【選択図】図１
2018191161.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得部と、
前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得部と、
前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得部と、
前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算部と、
を備える色変換処理装置。
【請求項２】
請求項１記載の色変換処理装置であって、
前記第１の色空間は、ＲＧＢ色空間であり、
前記第２の色空間は、ＣＭＹＫ色空間であり、
前記色変換テーブルは、前記無彩色軸の格子点とは別個に前記第１色値と前記第２色値との対応関係であるグレー階調テーブルを有し、
前記補間計算部は、前記グレー階調テーブルを使用して、Ｋの階調とＣＭＹＫのゼロ階調とを出力する処理モードを有している色変換処理装置。
【請求項３】
請求項２記載の色変換処理装置であって、
前記Ｘ軸成分は、ＲＧＢの階調値の最大値とＲＧＢの階調値の最小値の階調差であり、
前記Ｙ軸成分は、ＲＧＢの階調値の最小値である色変換処理装置。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の色変換処理装置と、
前記第２色値に基づいて画像を形成する画像形成部と、
を備える画像形成装置。
【請求項５】
第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得工程と、
前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得工程と、
前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得工程と、
前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算工程と、
を備える色変換処理方法。
【請求項６】
色変換処理装置を制御するための色変換処理プログラムであって、
第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得部、
前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得部、
前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得部、及び
前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算部として前記色変換処理装置を機能させる色変換処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色変換処理装置、色変換処理方法、画像形成装置及び色変換処理プログラムに関し、特に色変換用のルックアップテーブル（ＬＵＴ：Ｌｏｏｋｕｐ  Ｔａｂｌｅ）である色変換テーブルを使用する色変換技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置は、一般的にＲＧＢ色空間の画像データであるＲＧＢ画像データを入力し、画像形成装置で利用される色材の色に基づくＣＭＹＫ色空間の画像データであるＣＭＹＫ画像データに色変換処理して印刷媒体に画像を形成する。色変換処理では、画像形成装置は、予め色変換テーブルを準備しておき、その色変換テーブルを利用して色変換のための演算を行う。色変換テーブルは、一般的には、入力において格子点を等間隔に設定し、その格子点における格子点情報(ＣＭＹＫの階調値)を有している。色変換のための演算は、格子点に格納されているデータを使用し、格子点間のＲＧＢ値の入力に対して線形補間や近似式などを利用してＣＭＹＫ値の出力を得ることができる。一方、人間の視覚を考慮すると、無彩色であるグレー近辺の色の色相や彩度の変化に対して人間の視覚は非常に鋭敏であるため、その色再現には高精度な色再現が求められる。このような問題に対して、特許文献１は、円柱座標系を使用し、スプライン変換を利用して色変換処理を行う技術を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−７２４７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来技術では、スプライン変換が複雑かつ非線形の演算処理を必要とし、大きな計算負荷の要因となっていた。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、簡易な計算処理を使用してグレー近辺の色再現において高精度を実現する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の色変換処理装置は、第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得部と、前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得部と、前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得部と、前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算部とを備える。
【０００７】
本発明の画像形成装置は、上記記載の色変換処理装置と、前記第２色値に基づいて画像を形成する画像形成部とを備える。
【０００８】
本発明の色変換処理方法は、第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得工程と、前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得工程と、前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得工程と、前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算工程とを備える。
【０００９】
本発明は、色変換処理装置を制御するための色変換処理プログラムを提供する。前記色変換処理プログラムは、第１の色空間の色値である第１色値と第２の色空間の色値である第２色値との対応関係を示し、無彩色の複数の格子点を含む無彩色軸と、同一色相の複数の格子点を含み、相互に色相角が相違する複数の色相面とを有し、前記色相面が前記無彩色軸に対して垂直な成分であるＸ軸成分と前記無彩色軸に平行な成分であるＹ軸成分とを有する円柱座標系を採用している色変換テーブルを取得する色変換テーブル取得部、前記第１色値を使用して前記第１色値の色相角を算出し、前記第１色値の色相角よりも小さな色相角を有しかつ最も大きな色相角を有している前記色相面である第１隣接色相面と、前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２隣接色相面とを取得する隣接色相面取得部、前記第１色値から前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とを算出し、前記第１色値のＸ軸成分とＹ軸成分とに基づき、前記第１隣接色相面において前記第１色値に対応する第１対応点と、前記第２隣接色相面において前記第１色値に対応する第２対応点とを取得する対応点取得部、及び前記第１対応点の色値である第１補間値と、前記第２対応点の色値である第２補間値とを線形補間計算によって算出し、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第１対応点との間の距離である第１距離と、前記円柱座標系における前記第１色値の位置と前記第２対応点との間の距離である第２距離とを算出し、前記第１距離と前記第２距離の比率と、前記第１補間値と前記第２補間値とを使用して前記第２色値を線形補間計算によって算出する補間計算部として前記色変換処理装置を機能させる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、簡易な計算処理を使用してグレー近辺の色再現において高精度を実現する技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像形成装置１０の機能構成を示すブロックダイアグラムである。
【図２】一実施形態に係る画像形成処理の内容を示すフローチャートである。
【図３】比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０を示す説明図である。
【図４】比較例に係るＲＧＢ色空間ＣＳ０の無彩色軸Ａ１と立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４とを示す説明図である。
【図５】比較例と一実施形態に係るＲＧＢ色空間を示す説明図である。
【図６】比較例と一実施形態に係るＲＧＢ色空間の格子点群を示す説明図である。
【図７】一実施形態に係る色変換テーブルＴｄの構成を示す説明図である。
【図８】一実施形態に係る補間計算処理の内容を示すフローチャートである。
【図９】一実施形態に係る座標変換と補間の内容を示す説明図である。
【図１０】一実施形態に係る色相面補間演算処理の内容を示すフローチャートである。
【図１１】変形例に係る円柱モデルを使用した円柱座標系を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」という）を、図面を参照して説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係る画像形成装置１０の機能構成を示すブロックダイアグラムである。画像形成装置１０は、制御部１００と、色変換処理部２００と、画像読取部３００と、記憶部４００と、ハーフトーン処理部５００と、画像形成部６００とを備えている。
【００１４】
色変換処理部２００は、入力値取得部２１０と、色相面計算部２２０と、座標位置取得部２３０と、座標比較部２４０と、補間演算部２５０を備えている。補間演算部２５０は、色相面補間計算部２５１と、角度計算部２５２と、無彩色補間計算部２５３とを備えている。色変換処理部２００は、ＲＧＢ色空間（第１の色空間とも呼ばれる。）の色値（第１色値とも呼ばれる。）から構成される画像データＩＤをＣＭＹＫ色空間（第２の色空間とも呼ばれる。）の色値（第２色値とも呼ばれる。）から構成されるＣＭＹＫ画像データに色変換する。
【００１５】
制御部１００は、ＲＡＭやＲＯＭ等の主記憶手段、及びＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）やＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等の制御手段を備えている。また、制御部１００は、各種Ｉ／Ｏ、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）、バス、その他ハードウェア等のインターフェイスに関連するコントローラ機能を備え、画像形成装置１０全体を制御する。
【００１６】
記憶部４００は、非一時的な記録媒体であるハードディスクドライブやフラッシュメモリー等からなる記憶装置で、制御部１００が実行する処理の制御プログラムやデータを記憶する。本実施形態では、記憶部４００は、さらに色変換処理で使用される色変換用のルックアップテーブル（ＬＵＴ：Ｌｏｏｋｕｐ  Ｔａｂｌｅ）である色変換テーブルＴｄを格納している。色変換テーブルＴｄは、ＲＧＢ色空間の第１色値とＣＭＹＫ色空間の第２色値との対応関係を示している。
【００１７】
図２は、一実施形態に係る画像形成処理の内容を示すフローチャートである。ステップＳ１００では、画像読取部３００は、原稿から画像を読み取って生成された多階調（たとえば２５６階調）の画像データＩＤを生成する。画像データＩＤは、印刷ジョブの一部として画像形成装置１０の外部のパーソナルコンピュータ（図示せず）等から与えられる場合もある。
【００１８】
ステップＳ２００では、色変換処理部２００は、色変換処理で使用するための色変換テーブル読込処理を実行する。色変換テーブル読込処理では、色変換処理部２００は、色変換テーブル取得部として機能し、記憶部４００に格納されている色変換テーブルＴｄを読み出してメモリ（図示略）上に展開する。
【００１９】
図３は、比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０を示す説明図である。ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０は、ＲＧＢの３次元空間であるＲＧＢ色空間を立方体として仮定し、直交座標系で表した色空間である。色変換テーブルＴｄは、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０を複数の立方格子として等間隔に分割し、各立方格子の頂点である格子点に格子点情報(ＣＭＹＫの階調値)を格納して色変換テーブルを構成している。本実施形態では、ＲＧＢ色空間ＣＳ０は、４個（Ｒ軸方向）×４個（Ｇ軸方向）×４個（Ｂ軸方向）の６４個の立方格子に分割されているものとする。
【００２０】
ＲＧＢ色空間ＣＳ０は、図３（ａ）に示されるように、無彩色の軸である無彩色軸Ａ１を有している。無彩色軸Ａ１は、ＲＧＢ色空間ＣＳ０のＫ（黒）とＷ（白）とを結ぶ直線であり、彩度がゼロの領域を表す直線である。ＲＧＢ色空間ＣＳ０は、図３（ｂ）に示されるように、無彩色軸Ａ１を内部に包含する４個の立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４を有している。
【００２１】
４個の立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４は、ＲＧＢ色空間ＣＳ０と同一形状を有し、Ｒ軸、Ｇ軸及びＢ軸を有している。４個の立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４は、無彩色軸Ａ１上に５個の格子点を有している。５個の格子点は、Ｋ（黒）の格子点と、Ｗ（白）の格子点と、この２個の格子点Ｋ，Ｗの間で無彩色軸Ａ１を四等分する４個の立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４の頂点としての３個の格子点（図示略）から構成されている。
【００２２】
図４は、比較例に係るＲＧＢ色空間ＣＳ０の無彩色軸Ａ１と立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４とを示す説明図である。図４（ａ）は、左側に無彩色軸Ａ１と立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４とをＲＧＢ色空間ＣＳ０から抜き出した状態を示し、右側に無彩色軸Ａ１と立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４とを垂直に立てた状態を示している。図４（ｂ）は、無彩色軸Ａ１と立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４とを矢視Ｖの方向から見た図を示している。図４（ａ）には、さらに、隣接立方格子Ｌｘが示されている。隣接立方格子Ｌｘは、隣接立方格子Ｌｘの格子点（頂点）が無彩色軸Ａ１上に配置され、２個の立方格子ＬＡ３，ＬＡ４に隣接して彩度方向にシフトしている立方格子である。
【００２３】
この例では、色変換処理部２００は、ＲＧＢ色空間ＣＳ０を使用して、２つのＲＧＢ入力データＤ１，Ｄ２に対してそれぞれ２つのＣＭＹＫ画像データを出力するものとする。２つのＲＧＢ入力データＤ１，Ｄ２は、色相と彩度が同一で明度が相違する色であるものとする。図４（ａ）及び（ｂ）からわかるように、ＲＧＢ入力データＤ１は、立方格子ＬＡ２の内部に包含され、ＲＧＢ入力データＤ２は、隣接立方格子Ｌｘの内部に包含されている。
【００２４】
色変換処理部２００は、ＲＧＢ入力データＤ１に対しては、立方格子ＬＡ２の格子点の格子点情報(ＣＭＹＫの階調値)を使用して補間処理によってＣＭＹＫ画像データを出力し、ＲＧＢ入力データＤ２に対しては、隣接立方格子Ｌｘの格子点の格子点情報を使用して補間処理によってＣＭＹＫ画像データを出力することになる。
【００２５】
本願発明者は、無彩色軸Ａ１の近傍のＲＧＢ入力データの色変換において必ずしも無彩色軸Ａ１を包含する立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４が使用されるわけではなく、明度に応じて隣接立方格子Ｌｘが使用されることに着目した。隣接立方格子Ｌｘは、立方格子ＬＡ１〜ＬＡ４から彩度方向にシフトし、色相方向に離散化されている。
【００２６】
よって、本願発明者は、彩度方向のシフトや色相方向の離散化に起因して、隣接立方格子Ｌｘの各格子点の格子点情報の設定次第でＣＭＹＫ画像データに対して誤差が発生する可能性を見いだした。本願発明者は、無彩色であるグレー近辺の色の色相や彩度の変化に対して人間の視覚は非常に鋭敏であるため、その色再現（特に色相の再現）には高精度な色再現が求められることを考慮し、直交座標系以外の座標系の採用を検討した。
【００２７】
図５は、比較例と一実施形態に係るＲＧＢ色空間を示す説明図である。図５（ａ）は、比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａを示している。ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａは、８個（Ｒ軸方向）×８個（Ｇ軸方向）×８個（Ｂ軸方向）の５１２個の立方格子に分割されている点でＲＧＢ色空間ＣＳ０とは相違する。
【００２８】
図５（ｂ）は、一実施形態に係る円柱座標系で表したＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１を示している。ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、ＲＧＢの３次元空間であるＲＧＢ色空間を双六角錐として仮定し、円柱座標系で表した色空間である。ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、双六角錐モデルを採用している点でＨＬＳ色空間に近似しているが、ＨＬＳ色空間の定義に限定されるものではなく、本実施形態で定義されているものである。
【００２９】
ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、円柱座標系の軸方向を直交座標系で表したＲＧＢ直交色空間の無彩色軸Ａ１（Ｙ軸：明るさ成分の軸）とし、円柱座標系の周方向（θ軸）を色相角とし、円柱座標系の半径方向（Ｘ軸：鮮やかさ成分の軸）として構成されている。ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、８個（Ｙ軸方向）×８個（Ｘ軸方向）×２４個（色相角方向）の１５３６個の格子に分割されているものとする。色相角（θ）は、たとえばＲＧＢ色空間からＨＬＳ色空間やＨＳＶ色空間への変換式で定義することができる。
【００３０】
一方、直交座標系では、ＲＧＢ色空間ＣＳ０ａの色相角は、最大彩度の領域においてはＲ点からＹ点まで８個の立方格子で分割され、Ｙ点からＧ点まで８個の立方格子で分割され、Ｇ点からＣ点まで８個の立方格子で分割され、Ｃ点からＢ点まで８個の立方格子で分割され、Ｂ点からＭ点まで８個の立方格子で分割され、そしてＭ点からＲ点まで８個の立方格子で分割されている。すなわち、色相角は、４８個（８個×６）に分割されている。
【００３１】
ただし、無彩色軸を包含する格子は、単一であり、無彩色軸上の２個の格子点を除く４個の格子点の格子点情報でＣＭＹＫ画像データの色相角が規定されることになる。無彩色軸に隣接する格子（格子点が無彩色軸上に存在）は、４個の格子の格子点の格子点情報でＣＭＹＫ画像データの色相角を規定することになる。このように、直交座標系は、無彩色軸の近傍において格子点の数が少ないので色相の離散化誤差が大きくなりやすいことが分かる。
【００３２】
これに対して、円柱座標系で表したＲＧＢ色空間は、（Ｘ軸：鮮やかさ成分の軸）に拘わらず色相軸を２４個（色相角方向）の色相面上の格子群に分割することができる。これにより、円柱座標系は、色相や彩度の変化に対して人間の視覚が非常に鋭敏なグレー近辺において高精度の色相を再現可能なＲＧＢ色空間を構成することができる。
【００３３】
すなわち、円柱座標系は、色相や彩度の変化に対して人間の視覚は非常に鋭敏なグレー近辺において格子点の密度を高くする一方、色相や彩度の変化に対して人間の視覚感度が低い高彩度の領域においては格子点の密度を低くすることができる。この結果、円柱座標系は、人間の視覚感度に沿った粗密で格子点の密度を設定することができることになる。
【００３４】
図６は、比較例と一実施形態に係るＲＧＢ色空間の格子点群を示す説明図である。図６（ａ）は、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａのＣＲ色相面Ｈｃｒ０の格子点群（白丸で表示）の一例を示している。ＣＲ色相面Ｈｃｒ０は、ＲＧＢ直交色空間において最大彩度のＲ（Ｐ１ｃ）から最大彩度のＣ（Ｐ２ｃ）に伸びている色相面である。ＣＲ色相面Ｈｃｒ０（図５(ａ)参照）は、説明をわかりやすくするためにＫＷ軸を中心軸とし、ＫＷ軸方向に対称となるようにアフィン変換で正規化してある。
【００３５】
ＣＲ色相面Ｈｃｒ０の格子点群は、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａの格子面Ｓｗｃｇｙ１と、格子面Ｓｗｃｇｙ１に平行な８個の格子面（格子面Ｓｗｃｇｙ５を含む）と、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａの格子面Ｓｗｍｒｙ１と、格子面Ｓｗｍｒｙ１に平行な８個の格子面（格子面Ｓｗｍｒｙ２を含む）と、ＣＲ色相面Ｈｃｒ０との交点として定義される。
【００３６】
ＲＧＢ直交色空間では、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｃ（＝Ｇ＋Ｂ），Ｍ（＝Ｒ＋Ｂ），Ｙ（＝Ｒ＋Ｇ）の基本６色相の場合のみ格子面数が９個ずつとなり、他の色相では、格子面数が減少する。具体的には、図５(ａ)に示されるように、たとえば中間彩度のＰ１ｃａから中間彩度のＰ２ｃａに伸びている中間色相面Ｈｃｒ０ａでは、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａの５個の格子面Ｓｗｃｇｙ１〜Ｓｗｃｇｙ５と、格子面Ｓｗｍｒｙ１等の９個の格子面と、ＣＲ色相面Ｈｃｒ０との交点として定義される。
【００３７】
このように、ＲＧＢ直交色空間では、色相面の色相角に応じて格子点（白色の正方形で表示）の個数が変動する。これに対して、ＲＧＢ円柱色空間は、以下に説明するように、すべての色相面を同一の個数の格子点を有する格子群で構成することができる。これにより、ＲＧＢ円柱色空間は、簡易な線形補間を実現することができる。
【００３８】
図６（ｂ）は、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１のＣＲ色相面Ｈｃｒ１の格子点群（白丸で表示）の一例を示している。ＣＲ色相面Ｈｃｒ１は、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１において最大彩度のＲ（Ｐ１）から最大彩度のＣ（Ｐ２）に伸びている色相面である。ＣＲ色相面Ｈｃｒ１は、ＫＷ軸を中心軸とし、ＫＷ軸方向（Ｙ軸方向）及びＸ軸方向（鮮やかさの軸方向）に対称である。
【００３９】
ＣＲ色相面Ｈｃｒ１の格子点群は、ＣＲ色相面Ｈｃｒ１において、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１の右上がり方向の９本の格子線ＬＲ１〜ＬＲ９と、左上がり方向の９本の格子線ＬＬ１〜ＬＬ９と、Ｒ，Ｗ，Ｃ及びＫの菱形を構成する４本の線との相互の交点として定義される。色変換テーブルＴｄは、さらに、ＫＷ軸においては、ＲＧＢの階調値とＫの階調値との対応関係を示すグレー階調テーブル（たとえば２５６階調）を格子点情報とは別個に有している。
【００４０】
一実施形態に係るＣＲ色相面Ｈｃｒ１の格子点群は、ＬＲ１，ＬＲ３，ＬＲ５，ＬＲ６，ＬＲ７，ＬＲ８及びＬＲ９に沿って各７個と、ＬＲ２，ＬＲ４に沿って各８個との計６５個の格子を有している。一方、ＣＲ色相面Ｈｃｒ１は、Ｃの色相面とＲの色相面という２つの色相面から構成されているので、各色相面は、３５個の格子点を有していることになる。なお、３５個の格子点のうち５個の格子点は、Ｃの色相面とＲの色相面とで共有している。
【００４１】
よって、一実施形態に係るＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、色相を４８個の色相面で分割した場合には計１４４５個（＝４８×３０＋５）の格子点を有している。これに対して、比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａは、７２９個（＝９格子点×９格子点×９格子点）の格子点が必要となる。ただし、ＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａは、仮に無彩色軸の近傍の色相の再現精度を向上させるために８個の格子による離散化から１６個の格子による離散化に変更するだけで４９１３個（＝１７格子点×１７格子点×１７格子点）の格子点が必要となる。
【００４２】
このように、比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａは、色相の精度を２倍に向上させる場合には格子点の数を８倍（２の三乗）に近い数にする必要が生じる。これに対して、一実施形態に係るＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、色相の精度を２倍に向上させる場合には格子点の数を２倍にすればよいという利点を有している。
【００４３】
さらに、比較例に係るＲＧＢ直交色空間ＣＳ０ａでは、色相面の色相角に応じて格子点群（白丸で表示）の格子点の数が変動する。これに対して、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、すべての色相面を同一個数の格子点で構成することができる。よって、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１は、同一個数の格子点で構成されている色相面間の補間処理を簡易化することができる。
【００４４】
図７は、一実施形態に係る色変換テーブルＴｄの構成を示す説明図である。色変換テーブルＴｄは、同一色相の面である色相面として相互に色相角が相違する複数（この例では２４個）の格子面Ｈ１〜Ｈ２４から構成されている。２４個の格子面Ｈ１〜Ｈ２４のそれぞれは、同一色相の複数（この例では３５個）の格子点を有し、各格子点が格子点情報(ＣＭＹＫの階調値)を格納している。
【００４５】
格子面Ｈ１〜Ｈ２４は、それぞれ鮮やかさ成分をＸ軸成分（無彩色軸Ａ１に垂直な成分）とし、明るさ成分をＹ軸成分（無彩色軸Ａ１に平行な成分）として定義する。本実施形態では、Ｘ軸成分は、Ｘ＝Ｍａｘ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）−Ｍｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）、すなわちＲＧＢの階調値の最大値とＲＧＢの階調値の最小値の階調差で定義される値である。Ｙ軸成分は、Ｙ＝Ｍｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）、すなわちＲＧＢの階調値の最小値で定義される値である。格子面Ｈ１〜Ｈ２４では、Ｘ軸成分とＹ軸成分とを使用して色相面毎の座標情報が定義される。本明細書では、Ｍａｘ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、Ｒ，Ｇ及びＢのうちの最大値を示し、Ｍｉｎ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、Ｒ，Ｇ及びＢのうちの最小値を示している。
【００４６】
ステップＳ３００では、色変換処理部２００は、色変換テーブルＴｄを使用した補間計算処理を実行する。補間計算処理では、色変換処理部２００は、ＲＧＢ入力データに基づいて１色ずつＣＭＹＫ画像データを出力する。
【００４７】
図８は、一実施形態に係る補間計算処理の内容を示すフローチャートである。図９は、一実施形態に係る座標変換と補間の内容を示す説明図である。ステップＳ３１０では、色変換処理部２００の入力値取得部２１０は、補間対象点取得処理を実行する。補間対象点取得処理では、入力値取得部２１０は、ＲＧＢの入力画像データから１色ずつＲＧＢ入力データを取得する。この例では、２つの格子面Ｈ２３，Ｈ２４の間に存在するＲＧＢ入力データＱ（図９参照）が入力されたものとする。
【００４８】
ステップＳ３２０では、色変換処理部２００の色相面計算部２２０は、座標取得処理を実行する。座標取得処理では、色相面計算部２２０は、ＲＧＢ入力データＱのＲＧＢの各階調値に基づいてＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１における色相角（θ）と、Ｘ軸と、Ｙ軸とを計算する。座標位置取得部２３０は、色相面計算部２２０による計算結果として円柱座標系におけるＲＧＢ入力データＱの座標であるＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）を取得する。色相角（θ）は、たとえばＲＧＢ色空間からＨＬＳ色空間やＨＳＶ色空間への変換式で変換することができる。
【００４９】
色相面計算部２２０は、次に色相面計算部２２０は、図９（ｂ）に示される式Ｆ１を用いてＸ軸成分がピークとなるＱｐｅａｋ（図９（ａ））を算出し、色相角（θ）を使用して色相面Ｈｔを取得する。色相面計算部２２０は、Ｑｐｅａｋを基準として比率に応じてＸ軸成分とＹ軸成分とに基づいて色相面ＨｔにおけるＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）を特定する。
【００５０】
ステップＳ３３０では、色変換処理部２００の座標比較部２４０は、補間対象点であるＲＧＢ入力データＱが無彩色を表しているか否かを判断する。無彩色を表しているか否かの判断は、Ｑ座標（θ，Ｘ，Ｙ）に基づいてＸ軸成分がゼロと見做せるか否か（たとえば予め設定されている閾値以下であるあるか否か、あるいはゼロであるか否か）に基づいて行われる。
【００５１】
座標比較部２４０は、ＲＧＢ入力データＱが無彩色を表していると判断した場合には、処理をステップＳ３４０に進め、ＲＧＢ入力データＱが無彩色を表していない判断した場合（すなわち有彩色）には、処理をステップＳ３５０に進める。
【００５２】
ステップＳ３４０では、色変換処理部２００が有する補間演算部２５０の無彩色補間計算部２５３は、無彩色軸上補間処理を実行する。無彩色軸上補間処理では、無彩色補間計算部２５３は、ＫＷ軸に沿って格納されているグレー階調テーブルを使用してＹ軸成分に基づいて補間計算を実行する処理モードであり、ブラック（Ｋ）の階調と、ＣＭＹのゼロ階調（０，０，０）とを出力する。
【００５３】
ステップＳ３５０では、色変換処理部２００が有する補間演算部２５０の色相面補間計算部２５１は、隣接色相面取得部として機能し、隣接色相面取得処理を実行する。隣接色相面取得処理では、色相面補間計算部２５１は、ＲＧＢ円柱色空間ＣＳ１においてＲＧＢ入力データＱに隣接する２つの格子面Ｈ２３，Ｈ２４を特定（取得）する。
【００５４】
格子面Ｈ２３は、第１隣接色相面とも呼ばれ、ＲＧＢ入力データＱの色相角θよりも小さくかつ色相角θに最も近い色相角（すなわち最も大きい色相角）を有している格子面である。格子面Ｈ２４は、第２隣接色相面とも呼ばれ、ＲＧＢ入力データＱの色相角θよりも大きくかつ色相角θに最も近い色相角（すなわち最も小さい色相角）を有している格子面である。
【００５５】
図１０は、一実施形態に係る色相面補間演算処理（ステップＳ３６０）の内容を示すフローチャートである。ステップＳ３６１では、色相面補間計算部２５１は、単位三角形選定処理を実行する。単位三角形選定処理では、色相面補間計算部２５１は、格子面Ｈ２３及び格子面Ｈ２４において色相面ＨｔにおいてＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）の近傍の複数の単位三角形を候補として選定する。単位三角形とは、相互に最も近い３つの格子点から構成される三角形である。
【００５６】
ステップＳ３６２では、色相面補間計算部２５１は、内外判定処理を実行する。内外判定処理では、色相面補間計算部２５１は、格子面Ｈ２３及び格子面Ｈ２４のそれぞれで選定された単位三角形の内部において、Ｑ座標（θ，Ｘ，Ｙ）のＱｐｅａｋを基準とする比率に基づいてＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）が対応しているか否かを判定する。
【００５７】
ステップＳ３６３では、色相面補間計算部２５１は、選定された単位三角形の内部にＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）が対応していない場合には、処理をステップＳ３６１に戻し、選定された単位三角形の内部にＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）が対応している場合には、処理をステップＳ３６４に進める。この例では、色相面補間計算部２５１は、格子面Ｈ２３において単位三角形Ｔ２３を取得し、格子面Ｈ２４において単位三角形Ｔ２４を取得したものとする（図９（ａ）参照）。
【００５８】
ステップＳ３６４では、角度計算部２５２は、角度差取得処理を実行する。角度差取得処理では、角度計算部２５２は、Ｑ座標（θ，Ｘ，Ｙ）が配置されている色相面Ｈｔの色相角θを使用して、格子面Ｈ２３との角度差θ１と、格子面Ｈ２４との角度差θ２とを取得する（図９（ｃ）参照）。
【００５９】
ステップＳ３６５では、色相面補間計算部２５１は、対応点取得部として機能し、対応点取得処理を実行する。対応点取得処理では、色相面補間計算部２５１は、単位三角形の内部にＱ座標（θ，Ｘ，Ｙ）が対応している点である対応点Ｓｎ（ｎは１又は２）を取得する。この例では、色相面補間計算部２５１は、格子面Ｈ２３において対応点Ｓ１（第１対応点とも呼ばれる。）を取得し、格子面Ｈ２４において対応点Ｓ２（第２対応点とも呼ばれる。）を取得する（図９（ｃ）参照）。
【００６０】
ステップＳ３６６では、色相面補間計算部２５１は、離隔距離取得処理を実行する。離隔距離取得処理では、色相面補間計算部２５１は、式Ｆ２を使用して対応点Ｓ１における格子面Ｈ２３と色相面Ｈｔとの間の離隔距離Ｓ１Ｔ１を算出し、式Ｆ３を使用して対応点Ｓ２における格子面Ｈ２４と色相面Ｈｔとの間の離隔距離Ｓ２Ｔ２を算出する（図９（ｃ）参照）。色相面補間計算部２５１は、さらに、三角形ＱＴ１Ｓ１と三角形ＱＴ２Ｓ２とが相似であることを利用して距離Ｓ１Ｑ（第１距離とも呼ばれる。）と距離ＱＳ２（第２距離とも呼ばれる。）の比率を算出する（式Ｆ４参照）。
【００６１】
ステップＳ３６７では、色相面補間計算部２５１は、補間計算処理を実行する。補間計算処理では、色相面補間計算部２５１は、点Ｓ１と点Ｓ２の補間演算値に基づき、距離Ｓ１Ｑと距離ＱＳ２の比率を使用して線形補間計算を実行し、ＣＭＹＫ画像データを出力する。点Ｓ１の補間演算値（第１補間値とも呼ばれる。）は、単位三角形Ｔ２３の３つの格子点ｄ３１，ｄ３２，ｄ３３の格子情報から面積比率によって算出されている。点Ｓ２の補間演算値（第２補間値とも呼ばれる。）は、単位三角形Ｔ２３の３つの格子点ｄ４１，ｄ４２，ｄ４３の格子情報から面積比率によって算出されている。
【００６２】
ステップＳ４００では、図２に示されるように、ハーフトーン処理部５００は、ＣＭＹＫ画像データに対してハーフトーン処理を実行してハーフトーンデータを出力する。ステップＳ５００では、画像形成部６００は、ハーフトーンデータに基づいて画像出力処理（印刷媒体への画像形成）を実行する。
【００６３】
このように、一実施形態に係る画像形成装置１０は、円柱座標系を採用して色相面に沿った格子点群を格納しているルックアップテーブルを有する色変換テーブルＴｄを用いるので、膨大なデータを保持することなく、無彩色であるグレー近辺の色の色相を高精度で色再現することできる。色変換テーブルＴｄは、線形補間処理を使用する簡易な計算で利用することができ、計算処理の負荷を低減させることができる。
【００６４】
色変換テーブルＴｄは、さらに、ルックアップテーブルとは別個に無彩色軸の階調情報を有しているので、無彩色の再現においてＣＭＹＫを利用する色再現と、Ｋのみを利用した色再現との処理内容の切り替えを容易化することができる。
【００６５】
本発明は、上記実施形態だけでなく、以下のような変形例でも実施することができる。
【００６６】
変形例１：上記実施形態は、双六角錐モデルを使用した円柱座標系を採用しているが、たとえば図１１に示されるように、Ｘ軸成分を正規化した円柱モデルを使用した円柱座標系を採用してもよい。こうすれば、色相面の格子群の格子の個数だけでなく、複数の格子の配置形状も統一することができるので、より簡易な補間演算を実現することができる。
【００６７】
変形例２：上記実施形態では、本発明は、色変換テーブルを使用する画像形成装置に適用されているが、色変換テーブルを使用する画像処理装置や色変換処理装置に適用することもできる。
【符号の説明】
【００６８】
１０  画像形成装置
１００  制御部
２００  色変換処理部
２１０  入力値取得部
２２０  色相面計算部
２３０  座標位置取得部
２４０  座標比較部
２５０  補間演算部前記第１色値の色相角よりも大きな色相角を有しかつ最も小さな色相角を有している前記色相面である第２
２５１  色相面補間計算部
２５２  角度計算部
２５３  無彩色補間計算部
３００  画像読取部
４００  記憶部
５００  ハーフトーン処理部
６００  画像形成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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