(57)【要約】【課題】光ビームの位置ずれに対し、位置ずれ方向に対応した位置ずれ補正を行うことによって画像の濃度むら又はバンディングを補正することができる画像形成装置を提供する。【解決手段】マルチビームレーザ光源２０１から出力された光をポリゴンミラー２０４を用いて偏向し、感光体ドラム１０２表面に走査して感光体ドラム１０２の表面に潜像を形成する光走査装置１０４と、ポリゴンミラー２０４によって偏向された走査ビームの位置ずれを感光体ドラム１０２の回転軸に平行な主走査方向の位置ずれ成分と、感光体ドラム１０２の回転軸に直交する副走査方向の位置ずれ成分とに切り分けるためのピッチ画像５０を形成する印字手段（ＣＰＵ）３０３と、走査ビームの主走査方向の位置ずれを補正する補正手段ＣＰＵ）３０３と、を備える。【選択図】図９
2018008485.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から出力された光を回転多面鏡を用いて偏向し、感光体表面に走査して前記感光体表面に潜像を形成する光走査装置と、
前記回転多面鏡によって偏向された走査ビームの位置ずれを前記感光体の回転軸に平行な第１の方向の位置ずれ成分と、前記感光体の回転軸に直交する第２の方向の位置ずれ成分とに切り分けるための第１の画像を形成する印字手段と、
前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正する補正手段と、
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記第１の画像は、前記第１の方向に対して所定角度で交叉するラインを有する第１のラインスクリーン画像と、前記第２の方向に対して所定角度で交叉するラインを有する第２のラインスクリーン画像を有していることを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記第１のラインスクリーン画像と、前記第２のラインスクリーン画像は、前記第１の方向に線対称であることを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記所定角度は、それぞれ４５度であることを特徴とする請求項２又は３記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記補正手段は、前記印字手段が形成した第１の画像によって、前記走査ビームの位置ずれが、前記第１の方向の位置ずれ成分を含んでいると判定された場合、前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正するように制御されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記印字手段は、前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正する際の補正量を決定するための第２の画像を形成することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記第２の画像は、前記回転多面鏡の鏡面毎に偏向される走査ビームの主走査方向の書き出しタイミングを段階的に変化させた複数の画像からなることを特徴する請求項６記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記複数の画像は、前記第１の画像において、前記第１の方向の位置ずれ成分を含んでいると認定される根拠となったラインスクリーン画像と同じ方向で同じ傾きのラインを有するラインスクリーン画像であることを特徴とする請求項７記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記補正手段は、前記複数のラインスクリーン画像の中から選択されたラインスクリーン画像の書き出しタイミングを用いて前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正することを特徴とする請求項７又は８記載の画像形成装置。
【請求項１０】
前記補正手段は、前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正した後、前記第２の方向の位置ずれを補正することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
前記補正手段は、各走査ラインのすべての画素に対して前記第２の方向の位置ずれを補正することを特徴とする請求項１０記載の画像形成装置。
【請求項１２】
前記光源は、マルチビーム光源であることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ走査方式の光走査装置を備えた画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーザプリンタ、複写機をはじめとする電子写真方式の画像形成装置では、一般に、レーザ光を走査露光する光走査装置を用いて感光体ドラム上に静電潜像を形成するレーザ走査方式が採用されている。
【０００３】
レーザ走査方式の光走査装置では、コリメータレンズを用いて平行にしたレーザ光をポリゴンミラーによって偏向し、偏向されたレーザ光を長尺のfθレンズを用いてドラム上に走査、結像させている。また、光源として1つのパッケージ内に複数の発光素子を有するマルチビーム光源を適用して感光体ドラム上に複数のレーザ光を同時に走査するマルチビーム走査方式が採用されることもある。
【０００４】
このようなレーザ走査方式の光走査装置では、ポリゴンミラーによって走査する光ビームの走査タイミングを、光検出センサ（以下、「ＢＤセンサ」という。）によって検出し、検出結果に基づいて画像が所定位置となるように書き出しタイミングが制御されている。ＢＤセンサを用いて走査タイミングを検出することによって、ポリゴンミラーの回転速度や位相に合わせて書き出しタイミングを制御することが可能となっている。
【０００５】
レーザ走査方式の光走査装置を備えた画像形成装置において、濃度むらやバンディングのない良好な画像を形成するためには、各走査ビームの走査ライン間のピッチが、感光体ドラム上で等間隔であることが望ましい。しかしながら、走査ライン間のピッチは、複数の要因によって変動する。
【０００６】
走査ライン間のピッチ変動が生じる要因の１つとして、例えば、回転する感光体ドラムの表面速度の変動や、ポリゴンミラーの回転速度の変動をはじめとする速度変動が挙げられる。また、別の要因として、例えば、ポリゴンミラー面の角度のばらつきや、マルチビームレーザにおけるビームピッチ間隔のばらつきをはじめとする光走査装置の構成上のばらつきが挙げられる。
【０００７】
このように複数の要因によって発生する濃度むら又はバンディングに対し、従来は、光走査装置の露光量を制御することによって対応がなされていた。光走査装置の露光量を制御して濃度むらやバンディングを補正する技術に関する文献として特許文献１が挙げられる。特許文献１には、感光体ドラム近傍に副走査方向のビーム位置検出手段を設け、検出されたビーム位置から得られた走査ピッチ情報をもとに、光走査装置の露光量を調整してバンディングを目立たなくする技術が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１２−  ９８６２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、ポリゴンミラーを回転走査する光走査装置において、走査ビームの走査位置の位置ずれは、種々の要因によって発生するものであり、かつ、副走査方向への位置ずれ要因と主走査方向への位置ずれ要因が複雑に混在している。従って、単に露光量を調整するだけの従来技術では、適切な補正を行うことはできなかった。
【００１０】
本発明は、種々の要因によって発生する走査ビームの位置ずれに対し、位置ずれ方向に対応した補正を行うことによって画像の濃度むらを補正することができる画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、請求項１記載の画像形成装置は、光源から出力された光を回転多面鏡を用いて偏向し、感光体表面に走査して前記感光体表面に潜像を形成する光走査装置と、前記回転多面鏡の鏡面で偏向された走査ビームの位置ずれを前記感光体の回転軸に平行な第１の方向の位置ずれ成分と、前記感光体の回転軸に直交する第２の方向の位置ずれ成分とに切り分けるための画像を形成する印字手段と、前記印字手段が形成した画像によって、前記走査ビームの位置ずれが、前記第１の方向の位置ずれ成分を含んでいると認定された場合、前記走査ビームの前記第１の方向の位置ずれを補正する補正手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、濃度むらの要因が主走査方向の位置ずれに起因しているか否かを判別し、主走査方向への位置ずれに起因している場合、ポリゴンミラー面毎の書き出しタイミングの主走査方向への位置ずれを補正する。これによって、濃度むらを解消して良好な画像を形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施の形態に係る画像形成装置の概略構成を示す断面図である。
【図２】図１の画像形成装置の画像形成部に適用される光走査装置の概略構成を示す図である。
【図３】図２の光走査装置に起因する走査ラインの位置ずれの様子を示す図である。
【図４】メモリに格納された位置ずれデータのアドレスマップである。
【図５】主走査方向の位置ずれと、副走査方向の位置ずれを切り分けるための第１のチャートを示す図である。
【図６】ＢＤセンサと走査光の入射状態との関係を示す図である。
【図７】光走査位置の基準位置に対する主走査方向の位置ずれの様子を示す図である。
【図８】ＢＤセンサが傾いている場合のポリゴンミラー各面における副走査方向の位置ずれと主走査方向の位置ずれとの関係を示す図である。
【図９】主走査方向の位置ずれ補正処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】書き出し補正時間を設定する際に用いられる第２のチャートを示す図である。
【図１１】第２のチャートにおける各パッチに対応する主走査位方向の補正量の一例を示す図である。
【図１２】ポリゴンミラー面における書き出し位置補正後のタイミングチャートである。
【図１３】副走査方向の位置ずれ補正処理の手順を示すフローチャートである。
【図１４】副走査方向の位置ずれを説明するための図である。
【図１５】入力画像の副走査方向の画素位置を座標変換する座標変換方法を説明するための図である。
【図１６】座標変換方法における画素番号と走査位置の関係の一例を示す図である。
【図１７】座標変換方法を説明するための図である。
【図１８】図１３のステップＳ３６０３で実行される畳み込み処理の手順を示すフローチャートである。
【図１９】フィルタ処理に用いる畳み込み関数（線形補間）を示す図である。
【図２０】フィルタ処理に用いる畳み込み関数（バイキュービック）を示す図である。
【図２１】畳込み処理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、実施の形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。
【００１５】
＜画像形成装置全体の構成＞
図１は、実施の形態に係る画像形成装置の概略構成を示す断面図である。
【００１６】
この画像形成装置１００は、複数色のトナーを用いて画像を形成するカラー画像形成装置（デジタルフルカラープリンター）である。画像形成装置１００は、画像の濃度むらを補正するために、光走査位置の主走査方向の位置ずれを検出するためのチャート印字部と、画像位置を補正するフィルタ処理演算部を備えている。
【００１７】
図１において、画像形成装置１００は、それぞれイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｂｋ）の各色の画像を形成する４つの画像形成部（画像形成手段）１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋを備えている。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋは、それぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像を形成する。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋは、それぞれ感光体として感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｂｋを備えている。感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｂｋの周りには、それぞれ帯電装置１０３Ｙ、１０３Ｍ、１０３Ｃ、１０３Ｂｋ、光走査装置１０４Ｙ、１０４Ｍ、１０４Ｃ、１０４Ｂｋ、現像装置１０５Ｙ、１０５Ｍ、１０５Ｃ、１０５Ｂｋが配置されている。また、感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｂｋの周りには、それぞれ対応するドラムクリーニング装置１０６Ｙ、１０６Ｍ、１０６Ｃ、１０６Ｂｋが配置されている。
【００１８】
感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｂｋの下方には無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と、従動ローラ１０９及び１１０とに張架され、画像形成中は、図１中、矢印Ｂ方向に回転する。中間転写ベルト１０７（中間転写体）を介して、感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｂｋに対向する位置にはそれぞれ一次転写装置１１１Ｙ、１１１Ｍ、１１１Ｃ、１１１Ｂｋが設けられている。
【００１９】
また、中間転写ベルト１０７を介して従動ローラ１１０に当接するように二次転写ローラ１１２が設けられている。従動ローラ１１０と二次転写ローラ１１２との当接部が二次転写部Ｔｅとなる。二次転写部Ｔｅは、中間転写ベルト１０７上のトナー像を用紙（記録媒体）Ｓに転写する。
【００２０】
画像形成装置１００の下部には、給紙カセット１１５が配置されている。また、画像形成装置１００の側壁には、手差し給送カセット１１４が設けられている。給紙カセット１１５及び手差し給紙カセット１１４から二次転写部Ｔｅまで用紙Ｓを搬送する搬送路１１７が設けられている。二次転写部Ｔｅの下流側には、用紙Ｓに転写されたトナー像を該用紙Ｓに定着するための定着装置１１３が設けられている。
【００２１】
このような構成の画像形成装置１００において、帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスは、以下のように行われる。なお、各画像形成部における画像形成プロセスは同様であるため、以下、画像形成プロセスを画像形成部１０１Ｙを例にして説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。
【００２２】
まず、画像形成部１０１Ｙの帯電装置１０３Ｙによって、回転駆動される感光体ドラム１０２Ｙの表面が帯電される。帯電された感光体ドラム１０２Ｙの表面（感光体表面）は、光走査装置１０４Ｙから出射されるレーザ光によって露光される。これによって、回転する感光体ドラム１０２Ｙ上に静電潜像が形成される。その後、静電潜像は現像装置１０５Ｙによってイエローのトナー像として現像される。
【００２３】
以下、転写工程以降の画像形成プロセスについて、全ての画像形成部を用いて説明する。
【００２４】
一次転写装置１１１Ｙ〜１１１Ｂｋが中間転写ベルト１０７に転写バイアスを印加することによって各画像形成部の感光体ドラム１０２Ｙ〜１０２Ｂｋ上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像はそれぞれ中間転写ベルト１０７に転写される。中間転写ベルト１０７に転写された各色のトナー像は、中間転写ベルト１０７上で重ね合わされてカラー画像となる。中間転写ベルト１０７上に形成されたカラー画像は、２次転写部Ｔｅまで移動し、手差し給送カセット１１４又は給紙カセット１１５から２次転写部Ｔｅに搬送されてきた用紙Ｓ上に転写（２次転写）される。カラー画像が転写された用紙Ｓは、定着装置１１３に搬入され、ここで、加熱、加圧されることによってカラー画像が用紙Ｓに定着される。カラー画像が定着された用紙Ｓは、排紙部１１６上に排紙される。
【００２５】
＜感光体ドラム１０２と光走査装置１０４＞
次に、画像形成装置１００に内蔵される光走査装置について説明する。
【００２６】
図２は、図１の画像形成装置の画像形成部に適用される光走査装置の概略構成を示す図である。なお、各画像形成部における感光体ドラムと光走査装置の構成は同様であるので、以下の説明では色を示す添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋを省略する。
【００２７】
光走査装置１０４は、複数のレーザ光（光ビーム）を発生するマルチビームレーザ光源２０１と、レーザ光を平行光に整形するコリメータレンズ２０２を備えている。また、光走査装置１０４は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザ光を副走査方向（感光体の回転軸に直交する方向）へ集光するシリンドリカルレンズ２０３と、ポリゴンミラー（回転多面鏡）２０４を備える。なお、本実施の形態では、レーザ光源２０１として複数のビームを配列したマルチビーム光源を適用する。これによって画像形成速度が向上する。なお、単一の光源を用いることもでき、この場合も同様に動作するものとする。
【００２８】
ポリゴンミラー２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーを備えている。光走査装置１０４は、ポリゴンミラー２０４によって偏向されたレーザ光（走査光）が入射するｆθレンズ２０５と、ｆθレンズ２０６を備える。さらに、ポリゴンミラー２０４によって偏向されたレーザ光を検知し、レーザ光を検知したことに応じて水平同期信号（以下、「ＢＤ信号」という。）を出力する信号生成手段としてのＢｅａｍ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２０７（ＢＤ２０７）を備える。
【００２９】
光走査装置１０４から出射されたレーザ光は、感光体ドラム１０２上を走査露光する。レーザ光の走査方向は、感光体ドラム１０２の回転軸に対して平行に走査するように、光走査装置１０４と感光体ドラム１０２の位置決めがなされている。ポリゴンミラー２０４のミラー面が感光体ドラム１０２上を一回走査する度に、マルチビームレーザのレーザ素子数分の走査ラインが同時に形成される。
【００３０】
本実施の形態では、ポリゴンミラー２０４のミラー面数は、例えば、５面であり、マルチビームレーザ光源２０１は、例えば、８つのレーザ素子を有する。従って、１回の走査で８ライン分の画像形成が行われる。ポリゴンミラー２０４は一回転あたり５回走査して、４０ライン分の画像形成を行う。
【００３１】
感光体ドラム１０２は、回転軸にロータリーエンコーダ３０１を備えており、ロータリーエンコーダ３０１によって感光体ドラム１０２の回転速度が検出される。ロータリーエンコーダ３０１は、感光体ドラム１０２が一回転する度に、例えば、１０００発のパルスを発生し、内蔵のタイマーを用いてパルスの時間間隔を測定した結果を基に回転速度データを後述するＣＰＵ３０３に出力する。なお、感光体ドラム１０２の回転速度を検知することができれば、エンコーダ以外の公知の速度検知装置を用いてもよい。エンコーダ以外の装置を用いる方法として、例えば、レーザドップラー等で感光体ドラムの表面速度を検出する方式が挙げられる。
【００３２】
次に、光走査装置１０４の制御部（ＣＰＵ３０３）について説明する。
【００３３】
ＣＰＵ３０３は、図示省略した画像データを生成する画像コントローラと接続されており、画像コントローラから画像データを入力する。ＣＰＵ３０３は、また、ロータリーエンコーダ３０１、ＢＤセンサ２０７、メモリ３０２、マルチビームレーザ駆動部３０４、ポリゴンミラー駆動部３０５とそれぞれ接続されている。
【００３４】
ＣＰＵ３０３は、ＢＤセンサ２０７から出力されるＢＤ信号をもとに走査ラインの書き出し位置を検知し、ＢＤ信号の時間間隔をカウントすることによってポリゴンミラー２０４の回転速度を検知する。ＣＰＵ３０３は、また、ポリゴンミラー２０４が所定の速度となるようにポリゴンミラー駆動部３０５に加速減速を指示する。ポリゴンミラー駆動部３０５は、入力された加速減速信号に対応して、ポリゴンミラー２０４のモータ部に駆動電流を供給してモータを駆動する。
【００３５】
ポリゴンミラー２０４には、図示省略したホームポジションセンサが搭載されており、ホームポジションセンサは、ポリゴンミラー２０４の回転動作中に所定角度になったタイミングで、ＣＰＵ３０３に対してＨＰ信号を送信する。ＣＰＵ３０３は、ＨＰ信号を検知したタイミングで走査中のポリゴンミラー面を特定する。ＣＰＵ３０３は、一度、ポリゴンミラー面を特定したら、それ以降はＢＤ信号をもとにポリゴンミラー面を特定し続けることができる。任意のポリゴンミラー面が１回走査する度に、ＢＤ信号は１パルスを出力するので、ＢＤ信号をカウントすることでポリゴンミラー面を特定し続けることが可能となる。メモリ３０２には、ポリゴンミラー面毎の位置情報と、マルチビームレーザの位置情報が各々格納されており、ＣＰＵ３０３によって各情報が読み出される。
【００３６】
ＣＰＵ３０３は、各走査ラインの位置の算出を行い、算出された各走査ラインの位置と入力された画像データから、各走査ラインの位置を補正する情報を加味した画像データを算出し、マルチビームレーザ駆動部３０４に発光光量を指示する。なお本実施の形態では、マルチビームレーザ駆動部３０４は、指示された発光光量データに基づき、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御により画素毎の点灯時間を制御することで光量制御を行う。但し、必ずしもＰＷＭ制御を適用する必要はなく、例えば、画素毎にピーク光量を制御するＡＭ（振幅変調）制御によって光量を制御することもできる。
【００３７】
次に、図２のメモリ３０２に格納される走査位置情報について説明する。
【００３８】
図３は、図２の光走査装置に起因する走査ラインの位置ずれの様子を示す図である。
【００３９】
図３において、８つの発光点を有するマルチビームレーザの各レーザが走査する走査ラインを、ＬＤ１、ＬＤ２、ＬＤ３、ＬＤ４、ＬＤ５、ＬＤ６、ＬＤ７、ＬＤ８とする。ここで、各走査ラインの理想的な間隔は解像度によって決まる。例えば、解像度１２００ｄｐｉの画像形成装置の場合、走査ラインの理想的な間隔は、２１．１６μｍとなる。ＬＤ１を基準位置とした場合、ＬＤ１からのＬＤ２〜ＬＤ８までの理想距離Ｄ２〜Ｄ８は、下記（式１）で算出される。
【００４０】
Ｄｎ  ＝  （ｎ−１）×２１．１６μｍ  （ｎ=２〜８）    ・・・（式１）
ここで、マルチビームレーザの素子間隔の誤差やレンズの倍率のばらつき等によって、走査ライン間隔は誤差を有する。理想距離Ｄ２〜Ｄ８によって決まる理想位置に対するＬＤ２〜ＬＤ８の走査ライン位置の位置ずれ量を、それぞれＸ１〜Ｘ７とする。
【００４１】
ポリゴンミラーは各ミラー面の製造のばらつきにより、回転軸に対するミラー面の角度が正確に平行にはならず、ミラー面毎に角度のばらつきがある。各ポリゴンミラー面（鏡面）における理想位置に対する位置ずれ量は、ポリゴンミラー面数が５面の場合Ｙ１〜Ｙ５で表わされる。図３中の例では、１面目のＬＤ１の走査ラインの理想位置からのずれ量をＹ１、２面目以降のＬＤ１の走査ラインの理想位置からのずれ量をそれぞれＹ２〜Ｙ５とする。
【００４２】
ポリゴンミラー面ｍ面目、レーザｎ番目の走査ラインの位置ずれ量をＺｍｎとすると、Ｚｍｎは各レーザの位置ずれ成分Ｘ１〜Ｘ７と、各ミラー面の走査位置Ｙ１〜Ｙ５とを用いて（式２）で表わされる。
【００４３】
Ｚｍｎ  ＝  Ｙｍ  ＋  Ｘ（ｎ−１）   （ｍ＝１〜５、ｎ＝１〜８）・・・（式２）
（ただし、Ｘ（０）＝０とする）
（式２）の演算で位置ずれ量を算出する場合、位置ずれ量の算出に用いるデータは、ポリゴンミラーのミラー面数とマルチビームのレーザ素子数に対応したデータ数を持てばよい。
【００４４】
図４は、メモリ３０２に格納された位置ずれデータのアドレスマップである。図４において、ＬＤ２〜ＬＤ８の位置情報Ｘ１〜Ｘ７、及びポリゴンミラーの１面目〜５面目の位置情報Ｙ１〜Ｙ５が、アドレス０〜アドレス１１に格納されている。
【００４５】
本実施の形態では、各ポリゴンミラー面の位置ずれによって、各レーザの走査光が一律にずれるケースを前提に説明する。ポリゴンミラー面毎に各レーザの走査光の位置ずれ量がばらつく場合、各ポリゴンミラー面と各レーザの走査光の組み合わせの分だけ位置ずれデータを保持することもできる。この場合は、ミラー面数５面、レーザ数８レーザで４０個の位置情報がメモリ３０２に保持される。
【００４６】
メモリ３０２に格納される位置ずれデータは、工場での光走査装置の調整工程で測定されたデータとする。なお、画像形成装置１００の内部に走査光位置を検知する手段を設けて、メモリ３０２のデータをリアルタイムに更新させることもできる。走査光の副走査方向の位置検出手段としては、公知の技術を用いることができる。例えば、光走査装置内部や感光体ドラム近傍に配置したＣＭＯＳセンサやＰＳＤ（Position Sensitive Detector）によって位置検出を行う方法を用いることができる。また、ＰＤ（photo diode）面上に三角スリットを配置してＰＤの出力パルス幅から位置検出を行う方法を用いることもできる。
【００４７】
なお、本実施の形態において、主走査方向とは、感光体ドラムの回転軸に沿った方向を言い、副走査方向は、主走査方向と直交する方向であって、感光体ドラムの回転軸と直交する方向を言う。
【００４８】
（チャートによる位置ずれ方向の判定）
このような構成の画像形成装置１００において、雰囲気温度又は装置の内部温度の変化等に起因して濃度むら又はバンディング量（以下、単に「濃度むら」という。）が初期状態から変化することがある。濃度むら量が化した場合、ユーザ又はサービスマン（以下、単に「ユーザ」という。）は、先ず、ＵＩ（ユーザインターフェイス）を介して画像形成装置１００のＣＰＵ３０３を制御して調整用チャートを印字させる。そして、ユーザは、得られた調整用チャートに基づいて調整データを決定し、決定した調整データをＵＩを介して画像形成装置１００に入力する。ＣＰＵ３０３は、ＵＩからの入力に基づいて走査ビームの走査位置の位置ずれ（以下、「走査ビームの位置ずれ」という。）を補正する。
【００４９】
以下、走査ビームの位置ずれ補正処理について具体的に説明する。
【００５０】
濃度むら量が変化した場合、ユーザは、先ず、ＵＩを介して画像形成装置１００のＣＰＵ（印字手段）３０３に対し、主走査方向の位置ずれと副走査方向の位置ずれを切り分けるための第１のチャート（画像）を出力するよう制御する。
【００５１】
図５は、主走査方向の位置ずれと、副走査方向の位置ずれを切り分けるための第１のチャートを示す図である。
【００５２】
図５において、第１のチャート５０は、主走査方向（図中、左右方向）に対して所定角度、例えば、４５度で交叉するラインを有する第１のラインスクリーン画像を有する。また、第１のチャート５０は、副走査方向（図中、上下方向）に所定角度、例えば４５度で交叉するラインを有する第２のラインスクリーン画像を有する。第１のチャート５０が、主走査方向に対して所定角度で交叉する第１のラインスクリーン画像と、副走査方向に対して所定角度で交叉する第２のラインスクリーン画像を有することによって、以下のことが分かる。すなわち、第１のラインスクリーン画像と第２のラインスクリーン画像との差が大きい場合は、走査ビームの位置ずれが、主走査方向の位置ズレ成分の影響を強く受けていることが分かる。
【００５３】
第１のラインスクリーン画像（第１のパッチ）（１）と第２のラインスクリーン画像（第２のパッチ）（２）は、主走査方向に線対称の関係にある。これによって、主走査方向の位置ズレ成分が、より顕著に表されるようになる。
【００５４】
ポリゴンミラー面の加工精度上のばらつきに起因して発生する位置ずれであるポリゴン面倒れは、ポリゴンミラー面ごとに発生する。ここで、ポリゴンミラーの第１面で反射した光は、主走査方向及び副走査方向の位置ずれにより、図５中、右下方向に画像位置が移動するものとする。また、ポリゴンミラー第２面で反射した光には位置ずれがなく、画像が理想位置にあるものとする。さらに、ポリゴンミラー第３面で反射した光は、主走査方向及び副走査方向の位置ずれにより、図５中、左上方向に画像位置が移動するものとする。
【００５５】
ところで、ポリゴンミラーの面倒れに起因して副走査方向の位置ずれが発生した場合、ＢＤセンサ２０７の位置が正規の位置からずれて傾いていると、副走査方向の位置ずれに伴って主走査方向の位置ずれが発生する。
【００５６】
図６は、ＢＤセンサと走査光の入射状態との関係を示す図である。図６において、（ａ）は、ＢＤセンサ２０７が理想位置に配置されている場合の走査光の入射状態を示し、（ｂ）は、ＢＤセンサ２０７が傾いて配置されている場合の走査光の入射状態を示す。なお、図６において、各ポリゴンミラー面が走査する走査光は、ミラー面毎に走査方向に対して垂直方向（副走査方向）に位置ずれしているものとする。
【００５７】
副走査方向の位置ずれは、主にポリゴンミラー面の加工精度上のばらつき（面倒れ）によりミラー面の角度が回転軸に対して誤差を有することにより発生する。
【００５８】
図６（ａ）に示すように、ＢＤセンサ２０７が理想位置に配置されている場合、ポリゴン面倒れにより走査位置が副走査方向にずれても、ＢＤセンサ２０７の受光面２０８に入射する光スポットの入射タイミングは、ミラー面によらず一定となる。一方、図６（ｂ）に示すように、ＢＤセンサ２０７が傾いて配置されている場合、面倒れにより走査位置が副走査方向にずれると、受光面２０８に入射する光スポットの入射タイミングはミラー面毎にずれてしまう。図６（ｂ）において、ＢＤセンサ２０７が傾くことにより、ミラー２面目で反射した光が受光面２０８に入射するタイミングは、ミラー１面目で反射した光の走査位置に比べて時間Ｔだけ書き出し位置がずれている。このように画像書き出しタイミング、すなわち、主走査方向位置はミラー面毎にずれてしまう。
【００５９】
図７は、光走査位置の基準位置に対する主走査方向の位置ずれの様子を示す図である。図７において、ミラー面毎の位置ずれは、ポリゴンミラーが１回転する度に繰り返えされるために、周期的に位置ずれが発生し、濃度むらの原因となる。
【００６０】
ＢＤセンサ２０７の傾きは、装置温度の昇温等に起因して光走査装置が変形した際に発生するので、工場出荷時に取り付け位置の調整が行われていても稼働中に取り付け位置は変化する。また、ＢＤセンサ２０７の傾き以外にも、ＢＤセンサ２０７へポリゴンミラーの反射光を導光するための経路に反射ミラーやレンズ等の光学部品を配置した光学系においては、昇温によって光学部品の取り付け角度が変化すると、同様の位置ずれの原因となる。
【００６１】
図８は、ＢＤセンサ２０７が傾いている場合のポリゴンミラー各面における副走査方向の位置ずれと主走査方向の位置ずれとの関係を示す図である。図８において、主走査方向の位置ずれは、副走査方向の位置ずれと略比例関係で発生していることが分かる。すなわち、ＢＤセンサ２０７が正規の位置から傾いている場合、副走査方向の位置ずれがあると、該副走査方向の位置ずれに伴って主走査方向の位置ずれが発生する。従って、走査ビームの位置ずれを是正するためには、副走査方向の位置だけでなく、主走査方向の位置ずれを補正する必要がある。
【００６２】
図５に戻り、第１のパッチの拡大図（１）において、ポリゴンミラーの第１面目の画像は第２面目の画像に対して図中左上方向に連続している。そして、第１面目の画像の位置ずれによって、第１面目の画像と第２面目の画像は、副走査方向に近づき、かつ主走査方向にも近づくように位置ずれしている。また、ポリゴンミラーの第３面目の画像は第２面目の画像に対して図中右下方向に連続している。そして、第３面目の画像の位置ずれによって、第２面目の画像と第３面目の画像は、副走査方向に近づき、かつ、主走査方向にも近づくように位置ずれしている。すなわち、第１のパッチ（１）では、位置ずれによってポリゴンミラー面間の画素間隔は、副走査方向に近づき、かつ主走査方向にも近づく関係にある。従って、ポリゴンミラー面間の濃度は、理想的な画素間隔の場合と比べて、大きな濃度変動を引き起こすことが分かる。
【００６３】
一方、第２のパッチの拡大図（２）において、ポリゴンミラーの第１面目の画像は第２面目の画像に対して図中右上方向に連続している。そして、第１面目の画像の位置ずれによって、第１面目の画像と第２面目の画像は、副走査方向に近づくが、主走査方向には遠ざかるように位置ずれしている。また、ポリゴンミラーの第３面目の画像は第２面目の画像に対して図中左下方向に連続している。そして、第３面目の画像の位置ずれによって、第２面目の画像と第３面目の画像は、副走査方向に近づき、主走査方向には遠ざかるように位置ずれしている。すなわち、第２のパッチ（２）では、位置ずれによって、ポリゴンミラー面間の画素間隔は、副走査方向に近づき、かつ主走査方向に遠ざかる関係にある。従って、ポリゴンミラー面間の濃度は、理想的な画素間隔の場合と比べて、それほど大きな濃度変動を発生しないことが分かる。
【００６４】
このように、主走査方向の位置ずれと、副走査方向の位置ずれが同時に発生すると、第１のパッチ（１）と第２のパッチ（２）との間で、濃度むらレベルに大きな差が発生する。一方、主走査方向の位置ずれがない場合は、ポリゴンミラー面間の画素の間隔は、第１のパッチ（１）、第２のパッチ（２）がほぼ等しくなるため、濃度むらレベルはほぼ変化しない。従って、第１のパッチ（１）と第２のパッチ（２）とを比較して両者の差が大きい場合は、主に主走査方向の位置ずれに起因して濃度むらが発生しており、両者の差が小さい場合は、主に副走査方向の位置ずれに起因して濃度むらが発生しているということができる。
【００６５】
すなわち、本実施の形態において、ユーザは、主走査方向の位置ずれと、副走査方向の位置ずれを切り分けるための第１のチャートを取得し、第１のパッチ（１）と第２のパッチ（２）の濃度むらのレベル差を確認する。そして、両者にレベル差が発生している場合は、主として主走査方向の位置ずれに起因して濃度むらが発生していると認定し、先ず、主走査方向の位置ずれ補正を行い、その後、副走査方向の位置ずれ補正を行う。
【００６６】
なお、チャートの画像の読み取り装置を有する画像形成装置（例えば、複写機）においては、上述した第１のチャート画像を画像形成装置内で読み取り、濃度むらレベルの差を自動検出する構成をとってもよい。この場合、読み取った画像のパッチ部分に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）解析を行い、ポリゴンミラー面周期の周期成分の量を抽出することで、濃度むらレベルの検出を行うことも可能となる。
【００６７】
（主走査方向の補正）
以下、第１のパッチ（１）と第２のパッチ（２）との間で、濃度むらレベルに大きな差が発生した際に実行される主走査方向の位置ずれ補正について説明する。
【００６８】
ユーザは、第１のチャートにおける第１のパッチ（１）と第２のパッチ（２）の濃度むらのレベル差を確認し、所定のレベル差があると判定した場合、ＵＩを介してＣＰＵ３０３に対し、主走査方向の位置ずれ補正を実行するよう指示する。
【００６９】
図９は、主走査方向の位置ずれ補正処理の手順を示すフローチャートである。主走査方向の位置ずれ補正処理は、画像形成装置１００のＣＰＵ３０３がメモリ３０２に格納された主走査方向の位置ずれ補正処理プログラムに従って実行する。
【００７０】
図９において、主走査方向の位置ずれ補正処理が開始されると、ＣＰＵ３０３は、先ず、ＢＤ信号が検出されたか否かを判定し、検出されるまで待機する（ステップＳ７０１）。ＢＤ信号が検出された後（ステップＳ７０１で「ＹＥＳ」）、ＣＰＵ３０３は、入力されるＣＬＫ（クロック信号）に基づいてカウント動作を開始する（ステップＳ７０２）。
【００７１】
次いで、ＣＰＵ３０３は、ポリゴンミラー２０４のホームポジションセンサから入力されるホームポジションセンサの信号出力（ＨＰ信号）をモニターし、ＨＰ信号が検出されたか否かを判定する（ステップＳ７０３）。ステップＳ７０３の判定の結果、ＨＰ信号が信号が検出された場合（ステップＳ７０３で「ＹＥＳ」）ＣＰＵ３０３は、ポリゴンミラー面番号Ｎを初期化して１とし、走査中のポリゴンミラー面が第１面目と認識する（ステップＳ７０４）。
【００７２】
ポリゴンミラー面の第１面目を認識した後、ＣＰＵ３０３は、書き出し補正時間を設定する（ステップＳ７０６）。これによって、主走査方向の書き出しタイミングを最適補正量で補正することができる。
【００７３】
図１０は、書き出し補正時間を設定する際に用いられる第２のチャートを示す図である。
【００７４】
図１０において、第２のチャートは、ポリゴンミラー面に対応して主走査方向の書き出し補正量が異なる、例えば、５つのパッチ（２−１）〜（２−５）が印字されている。これによって、ユーザは、５つのパッチのうち、最も位置ズレが補正されているパッチを選択して位置ズレを補正するための補正量を決定することができる。
【００７５】
各パッチ（２−１）〜（２−５）のラインスクリーンは、第１のチャートにおいて大きな濃度ずれが発生していたパッチ（１）と同じ方向で同じ傾きを有するラインスクリーン画像からなる。パッチ（１）は走査ビームの位置ずれが、主走査方向の位置ずれ成分を含んでいると判定される根拠となったパッチである。これによって、ユーザによるどのパッチが主走査方向の位置ずれを補正するために最適であるか否かの判定が容易となる。なお、初期の位置補正量は、工場出荷時に測定されており、各ポリゴンミラー面に対して一律の比率で補正量が調整されるものとする。
【００７６】
図１１は、図１０の第２のチャートにおけるパッチ（２−１）とパッチ（２−５）に対応する主走査方向の補正量の一例を示す図である。なお、その他のパッチ（２−２）〜（２−４）については、パッチ（２−１）とパッチ（２−５）の補正量の間を段階的に変化させた量で補正量が決定されている。
【００７７】
図１２は、ポリゴンミラー面における書き出し位置補正後のタイミングチャートである。図１２において、ＨＰ信号が検出されたポリゴンミラー面を第１面目とすると、各ポリゴンミラー面における書き出しタイミング補正量は、Ｔｏｆｓｅｔ１〜Ｔｏｆｓｅｔ５で表される。図示するように、各ポリゴンミラー面の走査期間において、ポリゴンミラー面毎に補正時間（Ｔｏｆｓｅｔ１〜Ｔｏｆｓｅｔ５）分だけ画像データの転送開始タイミングが調整される。
【００７８】
ユーザは、図１０の第２のチャートを参照し、濃度むらが最も解消されているパッチ番号を選択し、選択したパッチ番号の補正量をＵＩを介して入力することによって書き出し補正時間を設定する。なお、主走査方向の位置ずれは、ポリゴンミラー面毎に補正される。
【００７９】
図９に戻り、書き出し補正時間を設定した後、ＣＰＵ３０３は、カウント値がステップＳ７０６で設定された書き出し補正時間と等しいか否かを判別し、等しくなるまで待機する（ステップＳ７０７）。カウント値がステップＳ７０６で設定された書き出し補正時間と等しくなった後（ステップＳ７０７で「ＹＥＳ」）、ＣＰＵ３０３は、１走査分の画像データをレーザ駆動回路３０４に送信する（ステップＳ７０８）。このとき、画像データは、走査開始位置に対応した画像データから、各画素の印字時間に対応した時間間隔で１画素分ずつ順次送信されるものとする。
【００８０】
次いで、ＣＰＵ３０３は、書き出し補正後の画像形成が終了したか否かを判定する（ステップＳ７０９）。そして、ＣＰＵ３０３は、画像形成が終了した場合（ステップＳ７０９で「ＹＥＳ」）、主走査方向の位置ずれ補正処理を終了し、ＵＩを介して入力されたパッチ番号に対応した主走査方向の補正量を、次回以降の画像形成に用いる補正量とする。
【００８１】
一方、ステップＳ７０９の判定の結果、書き出し補正後の画像形成が終了していない場合（ステップＳ７０９で「ＮＯ」）、ＣＰＵ３０３は、処理をステップＳ７０１に戻す。
【００８２】
また、ステップＳ７０３の判定の結果、ＨＰ信号が検出されなかった場合（ステップＳ７０３で「ＮＯ」）、ＣＰＵ３０３は、ポリゴンミラー面番号Ｎに１を加算し（ステップＳ７０５）、その後、処理をステップＳ７０６に進める。
【００８３】
図９の処理によれば、ユーザは、第１のチャートを用いて画像の濃度むらの原因となる位置ずれを主走査方向の位置ずれと副走査方向の位置ずれに切り分ける。そして、濃度むらが主として主走査方向の位置ずれに起因している場合、主走査方向の補正量を変化させた第２のチャート（図１０）を作成させ、濃度むらレベルを最小化させることができるパッチ番号に基づいて補正時間を設定する（ステップＳ７０６）。そして、ＣＰＵ３０３は、設定された補正時間に基づいて書き出し位置をポリゴンミラーの各鏡面毎に補正する。これによって、主走査方向の書き出し位置が補正され、濃度むらが解消された良好な画像を形成することができる。
【００８４】
（副走査位置の補正）
本実施の形態では、光走査位置の主走査方向の位置ずれを補正した後、副走査方向の位置ずれを補正する。これによって、走査ビームの位置ずれをより精度よく補正することができる。
【００８５】
図１３は、副走査方向の位置ずれ補正処理の手順を示すフローチャートである。副走査方向の位置ずれ補正処理も画像形成装置１００のＣＰＵ３０３がメモリ３０２に格納されたプログラムに従って実行する。
【００８６】
図１３において、副走査方向の位置ずれ補正処理が開始されると、ＣＰＵ３０３は、先ず、メモリ３０２から副走査方向の補正情報を受け取る（ステップＳ３６０１）。本実施の形態においては、副走査方向の位置ずれを補正するための補正情報を基にして入力画像の副走査方向の画素位置に対して補正をかけた後、出力画素データを出力する。
【００８７】
一般に、光走査位置の位置ずれの状態は、略４つに分類できる。すなわち、走査ビームが、（ａ）進み方向にシフトする場合、（ｂ）戻り方向にシフトする場合、（ｃ）間隔が密になる場合、（ｄ）間隔が疎になる場合である。
【００８８】
副走査方向の位置ずれに対応付けて、その具体例を図１４（ａ）〜（ｄ）を用いて説明する。
【００８９】
図１４は、副走査方向の位置ずれを説明するための図である。図１４中、破線は走査位置を示し、（１）〜（５）は、走査の順番を示す。
【００９０】
本実施の形態において、８ビームが同時に走査されるが、副走査方向に順に並ぶ１ビームずつに順番を振ったものとして５ビームについて説明する。図１４（ａ）〜（ｄ）において、左側の列が理想の走査位置、右側の列が感光体ドラム上の走査位置を示す。走査番号（１）〜（５）に対して、Ｓ１〜Ｓ５は、理想の走査位置からの位置ずれ量を示す。位置ずれ量の単位は、理想のビーム間隔を１とした時を基準に表し、副走査の進み方向を正の値としている。また、画像の様子を説明するために副走査方向に並ぶ１画素を走査線上に丸で示した。丸の色は濃度を表す。
【００９１】
上述した４つの分類に対応して図１４中、（ａ）は、＋０．２ラインのシフト量、（ｂ）は、−０．２ラインのシフト量、（ｃ）は、（１−０．２）ラインの間隔で密、（ｄ）は、（１＋０．２）ラインの間隔で疎になった状態を示している。
【００９２】
（ｃ）は、位置ずれに加えて、ドラム上の走査による画素が密集し、面積あたりの画素値が増えて濃度が濃くなっている。逆に、（ｄ）は、画素が疎のため面積あたりの画素値が減少して濃度が薄くなっている。電子写真プロセスにおいては、潜像電位の深さと現像特性の関係により濃淡差がさらに強調されることがある。また、（ｃ）と（ｄ）のパターンが交互に連続すれば周期的な濃淡はモアレとして認識され、空間周波数によっては視覚的に強調されることがある。
【００９３】
図１３に戻り、補正情報を受け取った後（ステップＳ３６０１）、ＣＰＵ３０３は、入力画像の各画素に対する補正用属性情報を生成する（ステップＳ３６０２）。入力画像の副走査方向の画素位置を予め座標変換してから補間することにより、位置ずれの補正と共に、入力画像の濃度を保存しながら局所的な濃淡の補正が行われる。
【００９４】
以下、座標変換方法について説明する。図１５は、入力画像の副走査方向の画素位置を座標変換する座標変換方法を説明するための図である。
【００９５】
図１５（ａ）〜（ｄ）において、各グラフの横軸は画素番号ｎを示し、縦軸は副走査方向の画素位置ｙを示し、単位をラインとした。
【００９６】
図１５（ａ）〜（ｄ）における走査ラインの位置ずれの状態は、それぞれ、図１４の（ａ）〜（ｄ）と対応している。また、図１５（ａ）〜（ｄ）において、左側のグラフが座標変換前、右側のグラフがｙ軸について座標を変換した座標変換後を示す。各図（ａ）〜（ｄ）中、プロットした四角のドットは走査線位置を表し、丸のドットは理想位置を表す。
【００９７】
（ａ）の左のグラフから順に説明する。変換前の座標において、丸でプロットした理想位置は画素番号ｎとｙ座標が等しい傾き１の直線である。
ｙ＝ｎ  ・・・（式３０１）
【００９８】
これに対して、四角でプロットした走査位置は、進み方向にＳ（＝０．２）ラインだけシフトしているので、傾きは１のまま、オフセットした次の式であらわされる。
ｙ＝ｎ＋Ｓ  ・・・（式３０２）
【００９９】
本実施の形態において、実際の走査位置が理想位置に変換されるよう座標変換するためには、（ａ）の例では、以下の式で座標変換すればよい。
【０１００】
ｙ’＝ｙ＋Ｃ  ・・・（式３０３）
従って、補正量Ｃはシフト量Ｓと以下の関係式で表される。
【０１０１】
Ｃ＝−Ｓ  ・・・（式３０４）
座標変換するための（式３０３）と補正量を求める（式３０４）により、（式３０１）（式３０２）は、それぞれ以下のように変換される。
【０１０２】
ｙ’＝ｎ−Ｓ  ・・・（式３０５）
ｙ’＝ｎ  ・・・（式３０６）
次に、図１５（ｂ）について、Ｓ＝−０．２とすれば、（式３０１）〜（式３０６）が成立して、図１５（ａ）と同様に説明できる。
【０１０３】
ここで、走査線位置の疎密が発生する図１５の（ｃ）、（ｄ）、及びシフト（ａ）、（ｂ）と疎密（ｃ）、（ｄ）の組み合わせのケースにも適用できる座標変換を考える。
【０１０４】
図１６は、座標変換方法における画素番号と走査位置の関係の一例を示す図である。図１６（ａ）において、横軸は画素番号ｎ、縦軸は副走査方向の位置ｙを示し、四角ドットはドラム上の走査位置をプロットしたものである。画素番号ｎ≦２の範囲ではドラム上の走査線が密、画素番号ｎ≧２の範囲ではドラム上の走査線が疎になっている。
【０１０５】
図１６（ａ）では、四角ドットを通る走査位置の変化を表す関数をｆｔ（ｎ）とし、実線で表す。
【０１０６】
ｙ＝ｆｔ（ｎ）  ・・・（式１０１）
ｙ軸の座標変換後の関数をｆｔ’で表す。
【０１０７】
ｙ＝ｆｔ’（ｎ）  ・・・（式１０２）
本実施の形態において、走査位置が均等になるようｙ軸を伸縮、シフトして座標変換するので、以下の条件を満たす。
【０１０８】
ｆｔ’（ｎ）＝ｎ  ・・・（式１０３）
図１６（ａ）と図１６（ｂ）間を結ぶ点線は左から右へ、ｙ軸の元の座標から座標変換後の座標位置との対応を示し、変換前後でｙ軸の下半分が伸長し、上半分は縮小している。
【０１０９】
以下、図１６（ａ）から図１６（ｂ）へのｙ軸の座標変換により、入力画像の各画素の変換後の座標を求める手順を図１７を用いて説明する。
【０１１０】
図１７は、座標変換方法を説明するための図である。図１７において、図１６と同様、横軸は画素番号ｎ、縦軸は副走査方向の位置ｙを示し、（ａ）は座標変換前、（ｂ）は座標変換後を示す。
【０１１１】
入力画像の画素番号ｎと座標位置ｙの関係を以下に示す。
【０１１２】
ｙ＝ｆｓ（ｎ）  ・・・（式１０４）
また、本実施の形態において、入力画像の副走査方向の画素の間隔は均等なので、以下の式で表される。
【０１１３】
ｆｓ（ｎ）＝ｎ  ・・・（式１０５）
入力画像の注目する画素番号ｎｓの変換後のｙ座標を次の３ステップで求める。
【０１１４】
入力画像の画素番号ｎｓに対応するｙ座標ｙｓを求める（ステップ１）。
【０１１５】
ｙｓ＝ｆｓ（ｎｓ）  ・・・（式１０６）
ドラム上で変換前の走査位置が等しい画素番号ｎｔを求める（ステップ２）。
【０１１６】
ｎｔ＝ｆｔ−１（ｙｓ）  ・・・（式１０７）
ドラム上の走査位置の画素番号ｎｔに対応する変換後のｙ座標を求める（ステップ３）。
【０１１７】
ｙｔ＝ｆｔ’（ｎｔ）  ・・・（式１０８）
ｎｓは任意に選んでも成立するので、ｎｓからｙｔを求める式が入力画像の画素番号から演算上のｙ座標を求める関数ｆｓ’（ｎ）に相当する。
【０１１８】
従って、（式１０６）〜（式１０８）から以下のように一般式が導かれる。
【０１１９】
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ ｆｔ−１（ｆｓ（ｎ）））  ・・・（式１０９）
また、入力画像の画素間隔、及び変換後の走査位置の間隔を均等で、距離１とした（式１０５）、（式１０３）を代入すると（式１０９）は画素番号から走査位置を導くｆｔ（ｎ）の逆関数として導く形式で表せる。
【０１２０】
ｆｓ’（ｎ）＝ ｆｔ−１（ｎ）  ・・・（式１１０）
上述した図１５（ａ）（ｂ）に示した走査位置が進み方向、戻り方向に一律シフトした（式３０２）と入力画像の座標を求める（式３０５）も逆関数の関係にあり、（式１１０）の成立を確認できる。
【０１２１】
また、図１５（ｃ）（ｄ）の走査位置に疎密が発生する場合に当てはめると、走査位置を表す関数ｙは、（ｎ０、ｙ０）を通過して、傾きｋとする場合、以下で表せる。
【０１２２】
ｙ＝ｋ（ｎ  −  ｎ０）＋ｙ０  ・・・（式３０７）
入力画像のｙ座標変換後の画素位置を求めるために、（式１０９）から逆関数を求めれば良いので、以下が導かれる。
【０１２３】
ｙ＝（１／ｋ）（ｎ  −  ｙ０）＋ｎ０  ・・・（式３０８）
図１５（ｃ）、（ｄ）において、ｎ０＝ｙ０＝３、（ｃ）ｋ＝０．８、（ｄ）ｋ＝１．２である。また、疎密やシフトが混在していても、（式１０９）又は（式１１０）で座標位置を求めることができる。
【０１２４】
このようにして、入力画像の副走査方向の画素位置を座標変換して補正用属性情報が生成される。
【０１２５】
図１３に戻り、補正用属性情報を生成した後（ステップＳ３６０２）、ＣＰＵ３０３は、補正用属性情報に基づいて元画像への畳込み処理と再サンプリングを実行し（ステップＳ３６０３）その後、本副走査方向の位置ずれ補正処理を終了する。
【０１２６】
以下に、図１３のステップＳ３６０３で実行される畳込み処理について説明する。
【０１２７】
図１８は、図１３のステップＳ３６０３で実行される畳み込み処理の手順を示すフローチャートである。この畳み込み処理は、画像形成装置１００のＣＰＵ３０３が、メモリ３０２に格納されたプログラムに従って実行する。
【０１２８】
図１８において、畳込み処理が開始されるとＣＰＵ３０３は、出力の副走査位置を初期化して、例えば、１にセットする（Ｓ３７０１）。出力の副走査位置を初期化した後、ＣＰＵ３０３は、畳込み関数の拡がりをＬとした時、注目する出力画像のラインｙｎの副走査位置の前後±Ｌの範囲に含まれる入力画像のラインを抽出する（ステップＳ３７０２）。
【０１２９】
ここで、Ｌは、畳込み関数の＋Ｌ〜−Ｌの範囲外は畳込み関数値が０になる最小の値と定義する。例えば、後述する図１９の線形補間ではＬ＝１、図２０のバイキュービックにおける（ａ）ではＬ＝２、（ｂ）ではＬ＝３である。
【０１３０】
上述の（式１１０）より、対応する入力画像の範囲ｙｍｉｎ〜ｙｍａｘのｙｍｉｎ、ｙｍａｘは以下の条件を満たす。
【０１３１】
ｆｔ−１（ｙｍｉｎ）＝ｙｎ−Ｌ、ｆｔ−１（ｙｍａｘ）＝ｙＮ＋Ｌ  ・・・（式３４）
（式３４）を変形してｙｍｉｎ、ｙｍａｘは直ちに求まる。
【０１３２】
ｙｍｉｎ＝ｆｔ（ｙｎ−Ｌ）、ｙｍａｘ＝ｆｔ（ｙｎ＋Ｌ）  ・・・（式３５）
従って、注目する出力画像のラインｙｎに対する入力画像のラインのリストはｙｍｉｎ〜ｙｍａｘの範囲の全ての整数のラインである。
【０１３３】
入力画像のラインを抽出した後（ステップＳ３７０２）、ＣＰＵ３０３は、入力画像のラインの位置と畳込み関数から係数を求める（ステップＳ３７０３）。すなわち、注目する出力画像のラインｙｎに対する畳込み演算の対象になる入力画像のラインをｙｍとした時、距離ｄｎｍは以下の式で表される。
【０１３４】
ｄｎｍ＝ｙｎ  −  ｆｔ−１（ｙｍ）  ・・・（式３６）
従って、畳込み関数ｇ（ｙ）として係数ｋｎｍは、以下の式で求められる。
【０１３５】
ｋｎｍ＝ｇ（ｄｎｍ）  ・・・（式３７）
係数を求めた後、ＣＰＵ３０３は、主走査位置ｘを初期化して、例えば、１にセットする（ステップＳ３７０４）。次いで、ＣＰＵ３０３は、ステップＳ３７０２でリストアップした副走査位置、及び注目する主走査位置ｘの画素データを取得する（ステップＳ３７０５）。画素データを取得した後、ＣＰＵ３０３は、対応する係数ｋｎｍと入力画素データPinmを積和演算して、畳込み演算によって注目画素の値Poutnを求める（ステップＳ３７０６）。
【０１３６】
【数１】
2018008485.tif 000003
【０１３７】
以下、フィルタ関数による畳込み処理（畳込み演算）について具体的に説明する。
【０１３８】
（フィルタ処理）
本実施の形態においては、入力画像の副走査方向の画素位置を座標変換した後、フィルタ処理が行われる。ただし、入力画像の画素の副走査位置の補正による入力画素の副走査画素位置と、均等に変換された出力画素の副走査位置との位置関係に基づいて、フィルタ関数による畳込み処理が行われる。
【０１３９】
畳込み関数は、図１９に示す線形補間及び図２０に示すバイキュービック補間から選択される。図１９並びに図２０（ａ）及び（ｂ）において、縦軸は副走査位置ｙを示し、単位は、画素である（副走査方向なのでラインとしても良い）。また、横軸は係数ｋの大きさを示す。
【０１４０】
図１９の式は、以下で表される。
【０１４１】
【数２】
2018008485.tif 000004
【０１４２】
図２０の式は、以下の２つの式で表される。
【０１４３】
【数３】
2018008485.tif 000005
【０１４４】
ここで、ａ＝−１、図２０（ａ）では、ｗ＝１、図２０（ｂ）はｗ＝１．５としている。但し、電子写真的な特性に応じて、ａ、ｗをそれぞれ調整しても良い。入力画像の粗密の状態によらず、同じ畳込み関数を適用して、理想の走査位置でサンプリングすることで、入力画像の濃度を保存している。
【０１４５】
座標変換後の座標位置に基づいて、（式３１）のフィルタ関数で畳込みする具体例を図２１を用いて説明する。
【０１４６】
図２１は、畳込み処理を説明するための図である。図２１において、（ａ）〜（ｄ）は、図１４の（ａ）〜（ｄ）と対応する。すなわち、走査ビームが、（ａ）は、進み方向にシフトする場合、（ｂ）は、戻り方向にシフトする場合、（ｃ）は、間隔が密になる場合、（ｄ）間隔が疎になる場合である。
【０１４７】
図２１（ａ）〜（ｄ）において、左側の列は、それぞれ座標変換後の入力画素を示し、右側の列は、それぞれ座標変換後のドラム上の走査位置を示す。また、画素値の大きさを丸の濃淡で示している。また、括弧内の数字は走査の番号であり、図１４における画素番号に対応する番号である。中央のグラフは、横軸が濃度、縦軸が副走査位置であって、畳込み処理は入力画素の各座標位置を中心にフィルタ関数に画素値を乗算した波形（画素（１）〜（５）に対する（Ｗ１〜Ｗ５）を展開し、重ね合わせて加算したのと同じである。
【０１４８】
図２１（ａ）において、画素（１）と（５）は濃度０のため、Ｗ１＝０、Ｗ５＝０である。画素（２）、（３）、（４）の濃度は、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４の波形の最大値と等しく、画素位置を中心にフィルタ関数を展開した波形である。畳込み演算の結果は全ての波形の総和（ΣＷｎ、ｎ＝１〜５）である。出力の画素値は、座標変換後のドラム上の走査位置でサンプルするので、例えば、ドラム上の走査位置に対応する画素値（１）は、波形Ｗ２と点Ｐ０で交わるので、濃度Ｄ１と演算される。また、（２）は、Ｗ２の波形と点Ｐ２、波形Ｗ３と点Ｐ１で交わるので、濃度Ｄ１＋Ｄ２である。
【０１４９】
以下、同様に（ａ）の（３）〜（５）、（ｂ）〜（ｄ）の（１）〜（５）の画素値を演算した結果が各右側の列の画素の濃淡で示されている。
【０１５０】
入力画素の位置ずれは、（ａ）〜（ｄ）の縦軸に各画素に対応して示されている。この位置ずれは、入力画像の画素の副走査位置の補正に従い、逆関数で求めた位置ずれ情報である。
【０１５１】
（ａ）は副走査進み方向に走査位置がずれているが、画素値は逆の遅れ方向に重心がずれているので、位置ずれが補正されている様子を示している。（ｂ）はその逆方向に位置ずれが補正されている様子を示している。（ｃ）は走査位置が密な場合で、座標変換後の畳込み処理によって濃度の分布が拡がり、濃度の局所的な集中がキャンセルされている様子を示している。また、（ｄ）は逆に走査位置が疎な場合で、濃度の分散をキャンセルして局所的な濃度変化が補正されている様子を示している。特に、（３）の画素値は１００％より濃い１００＋α％の濃度を利用している。
【０１５２】
このようにして、畳込み演算によって注目画素の画素値を求めた後、ＣＰＵ３０３は、主走査位置に１を加算する（ステップＳ３７０７）。主走査位置に１を加算した後、ＣＰＵ３０３は、１ラインの最後の画素まで畳込み演算が終了したか否かを判定する（ステップＳ３７０８）。
【０１５３】
ステップＳ３７０８の判定の結果、主走査の１ラインの最後の画素まで畳込み演算が終了していた場合（Ｓ３７０８で「ＹＥＳ」）、ＣＰＵ３０３は、副走査位置に１を加算する（ステップＳ３７０９）。次いで、ＣＰＵ３０３は、副走査の最後のラインまで畳込み演算が終了したか否かを判定する（ステップＳ３７１０）。ステップＳ３７１０の判定の結果、副走査の最後のラインまで畳込み演算が終了していた場合（ステップＳ３７１０で「ＹＥＳ」）、ＣＰＵ３０３は、本処理を終了し、副走査方向の位置ずれ補正処理を終了する。
【０１５４】
一方、ステップＳ３７１０の判定の結果、副走査の最後のラインまで畳込み演算が終了していなかった場合（ステップＳ３７１０で「ＮＯ」）、ＣＰＵ３０３は、処理をステップＳ３７０２に戻し、以下、同様の処理を繰り返す。これによって、副走査方向の位置ずれをより確実に補正することができる。また、ステップＳ３７０８の判定の結果、１ラインの最後の画素まで畳込み演算が終了していなかった場合（ステップＳ３７０８で「ＮＯ」）、ＣＰＵ３０３は、処理をステップＳ３７０５に戻し、以下、同様の処理を繰り返す。
【０１５５】
図１３の処理によれば、副走査方向の全てのラインの全ての画素について畳込み演算によって画素位置を補正するので、副走査方向の位置ずれを補正して良好な画像を形成することができる。
【符号の説明】
【０１５６】
１００  画像形成装置
１０１Ｙ〜１０１Ｂｋ  画像形成部
１０２Ｙ〜１０２Ｂｋ  感光体ドラム
１０３Ｙ〜１０３Ｂｋ  帯電装置
１０４Ｙ〜１０４Ｂｋ  光走査装置
１０５Ｙ〜１０５Ｂｋ  現像装置
２０１  マルチビームレーザ光源
２０４  ポリゴンミラー
２０７  ＢＤセンサ
３０３  ＣＰＵ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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