(57)【要約】      （修正有）【課題】地震時における建物への入力地震動を地表の地震観測記録に基づいて高い精度で評価することが可能になる建物への入力地震動の評価方法を提供する。【解決手段】幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物の任意の地点間の離間距離の水平成分（ｘ、ｙ）における地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（ＣＯｈ）として、観測された地震動の大きさＦをパラメータとする係数ａ（Ｆ）と、上記任意の地点間の離間距離ξをパラメータする係数ｂ（ξ）を含む関数を用い、地震計によって計測された地震動の大きさと振動数ωとから、上記建物における上記地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）を、2018200313.tif 000011により算出して、上記建物へ入力される地震動の大きさを評価する。【選択図】図１
2018200313.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを評価する方法であって、
上記建物の任意の地点間の離間距離の水平成分（ｘ、ｙ）における地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、観測された地震動の大きさＦをパラメータとする係数ａ（Ｆ）と、上記任意の地点間の離間距離ξをパラメータとする係数ｂ（ξ）を含む関数を用い、予め離間距離が数百ｍ以下である地震の観測ペアを複数組み抽出し、これら観測ペア間の距離および当該観測点で得られた過去の複数の地震動の大きさの記録から、回帰分析によって上記係数ａ（Ｆ）およびｂ（ξ）の関係式を求め、
地震時に、上記地震計によって計測された地震動の大きさと振動数ωとから、上記建物における上記地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）を、
【数１】
2018200313.tif 000010
により算出して、上記建物へ入力される地震動の大きさを評価することを特徴とする建物への入力地震動の評価方法。
【請求項２】
上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ｂ(ξ)）｝−１を含む関数（ｆは上記地震動の周波数）を用いることを特徴とする請求項１に記載の建物への入力地震動の評価方法。
【請求項３】
上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、上記観測点における地盤の硬さをパラメータとする係数ｃ（Ｎ）を含む関数をさらに用いることを特徴とする請求項１に記載の建物への入力地震動の評価方法。
【請求項４】
上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ξ）・ｈ／（ｋ・Ｖｓ）｝−１を含む関数（ｆは上記地震動のＳ波の周波数、ｋは定数、Ｖｓは上記地盤深さｈを伝播する上記Ｓ波の速さ）を用いることを特徴とする請求項１に記載の建物への入力地震動の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震計によって計測された地震動の大きさから、建物へ入力される地震動の大きさを評価するための評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、例えば下記特許文献１に見られるように、地震時に、地表に設置した地震計等から得られた地震観測記録に基づいて、建物の揺れの大きさを推定するための各種の建物の地震応答評価手法が開発されている。
【０００３】
このような従来の建物の地震応答評価手法においては、下記特許文献１に開示されている発明も含めて、一般的に図２１に示すように、建物を１質点系または多質点系でモデル化し、基礎底面に相当する質点に、地表に設置した地震計等によって観測された地震動をそのまま入力して建物の応答を評価している。
【０００４】
ところが、実現象においては、建物に入力される地震動には、基礎底面の各部位で空間的なばらつきがあり、当該ばらつきは、入力地震動の低減効果がある。このため、観測された地震動の大きさをそのまま同一位相かつ同一振幅で建物の基礎底面に相当する質点に入力する従来の評価手法によっては、建物に入力される地震動の大きさを過大評価する可能性がある。
【０００５】
そこで、下記非特許文献１、２においては、地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを評価するに際して、上記建物の任意の地点間の離間距離の水平成分（ｘ、ｙ）における地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）を用いて、上記建物における上記地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）を、下式を用いて算出して建物への入力地震動の大きさを評価する方法が提案されている。
【０００６】
【数１】
2018200313.tif 000003
【０００７】
そして、上記非特許文献１においては、特に高周波成分において、上記ばらつきの度合いが大きくなり、よって入力地震動の低減効果が大きくなることが示されている。
【０００８】
ここで、上記コヒーレンス（Coh）としては、既往の論文等において、通常２地点間の距離ｒをパラメータとする複数の評価式が提案されており、上記非特許文献１、２においては下式が用いられている。なお、下式においてγは係数、ＶＳは地盤のＳ波速度である。
Coh(ω、ｒ) ＝exp［−（γωｒ／ＶＳ）2］
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１３−１２０１３９号公報
【非特許文献１】INFLUENCE OF SPATIAL VARIATION OF EARTHQUAKE GROUND MOTION ON RESPONSE OF SECONDARY SYSTEMS；M. HANAMURA, J. SUHARA, T. TAKADA, H. OGO, I. ICHIHASHI；Eleventh World Conference on Earthquake Engineering；Paper No.1296
【非特許文献２】地震動の空間変動と入力損失効果、大渕正博、岩崎良二、高田毅士、日本建築学会大会学術講演梗概集、2005年9月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明者等は、上述した観測点間における地震動の位相のばらつき（コヒーレンス）を用いた地震動の大きさの低減効果を、過去の地震時に観測された大小さまざまな地震動レベルの観測記録によって検証したところ、地震動の大きさが小さい時に比べて大きい時のばらつきが小さい傾向にあることを見出した。この結果、従来の観測点間の距離ｒのみをパラメータとするコヒーレンスを用いた場合には、大地震時における地震動のばらつきを過大評価する可能性があるとの知見を得るに至った。
【００１１】
本発明は、上記知見に基づいてなされたものであり、地震時における建物への入力地震動を地表の地震観測記録に基づいて高い精度で評価することが可能になる建物への入力地震動の評価方法を提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを評価する方法であって、上記建物の任意の地点間の離間距離の水平成分（ｘ、ｙ）における地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、観測された地震動の大きさＦをパラメータとする係数ａ（Ｆ）と、上記任意の地点間の離間距離ξをパラメータとする係数ｂ（ξ）を含む関数を用い、予め離間距離が数百ｍ以下である地震の観測ペアを複数組み抽出し、これら観測ペア間の距離および当該観測点で得られた過去の複数の地震動の大きさの記録から、回帰分析によって上記係数ａ（Ｆ）およびｂ（ξ）の関係式を求め、地震時に、上記地震計によって計測された地震動の大きさと振動数ωとから、上記建物における上記地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）を、下式（１）により算出して、上記建物へ入力される地震動の大きさを評価することを特徴とするものである。
【００１３】
【数２】
2018200313.tif 000004
【００１４】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ｂ(ξ)）｝−１を含む関数（ｆは上記地震動の周波数）を用いることを特徴とするものである。
【００１５】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、上記観測点における地盤の硬さをパラメータとする係数ｃ（Ｎ）を含む関数をさらに用いることを特徴とするものである。
【００１６】
さらに、請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ξ）・ｈ／（ｋ・Ｖｓ）｝−１を含む関数（ｆは上記地震動のＳ波の周波数、ｋは定数、Ｖｓは上記地盤深さｈを伝播する上記Ｓ波の速さ）を用いることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１〜４のいずれかに記載の発明によれば、地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを、地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）を用いた地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）によって評価するに際して、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、観測された地震動の大きさＦをパラメータとする係数ａ（Ｆ）と、上記観測点の離間距離ξをパラメータとする係数ｂ（ξ）を含む関数を用いているために、地震動の大きさの大小による地震動の位相のばらつきも考慮することができ、よって建物への入力地震動を地表の地震観測記録に基づいて従来よりも高い精度で評価することが可能になる。
【００１８】
さらに、請求項３に記載の発明によれば、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、上記観測点における地盤の硬さをパラメータとする係数ｃ（Ｎ）を含む関数をさらに用いることで、地震動の性質を規定する係数ａ（Ｆ）に加えて地盤の性質を規定する係数ｃ（Ｎ）から低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができるため、より正確に低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができる。
【００１９】
また、請求項４に記載の発明によれば、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ξ）・ｈ／（ｋ・Ｖｓ）｝−１を含む関数（ｆは上記地震動のＳ波の周波数、ｋは定数、Ｖｓは上記地盤深さｈを伝播する上記Ｓ波の速さ）を用いることで、既存の地震計で観測記録がなされたデータを使用するだけで、低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができるため、設備コストを別途要することなく低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の第一実施形態を説明するための概念図である。
【図２】本発明の第一実施形態で用いたコヒーレンスの一般形を示すグラフである。
【図３】（ａ）は本発明の第一実施形態における観測ペアの抽出地点を示す図、（ｂ）は各観測ペアの離間距離と観測記録の数を示す図表である。
【図４】図３のＮｏ．１地点における観測ペアの観測記録によるコヒーレンスと評価式によるコヒーレンスを示すグラフである。
【図５】図３のＮｏ．２地点における観測ペアの観測記録によるコヒーレンスと評価式によるコヒーレンスを示すグラフである。
【図６】図３のＮｏ．３地点における観測ペアの観測記録によるコヒーレンスと評価式によるコヒーレンスを示すグラフである。
【図７】図３のＮｏ．４地点における観測ペアの観測記録によるコヒーレンスと評価式によるコヒーレンスを示すグラフである。
【図８】図４〜図７の観測記録から回帰分析によって得られた係数の値を示す図表である。
【図９】過去の観測記録の最大加速度と係数ａ（α）の関係を示すグラフである。
【図１０】観測ペアＮｏ．１〜Ｎｏ．４の離間距離ξと係数ｂ（ξ）との関係を示すグラフである。
【図１１】観測ペアＮｏ．１〜Ｎｏ．４の離間距離ξと係数ｎ（ξ）との関係を示すグラフである。
【図１２】３つの離間距離において観測された２つの地震動の大きさの範囲におけるコヒーレンスの評価結果を示すグラフである。
【図１３】本発明の第一実施形態における建物への入力地震動の低減係数Ｈ（ω）を示すグラフである。
【図１４】本発明の第二実施形態で用いたコヒーレンスの一般形を示すグラフである。
【図１５】本発明の第二実施形態における観測ペアの抽出地点を示す図である。
【図１６】図１５に示す各観測ペアの離間距離を示す図表である。
【図１７】図１５に示す各観測点におけるコヒーレンスをＳ波の周波数との関係で示したグラフである。
【図１８】図１５に示す各観測点において、地盤深さｈを伝播するＳ波の速さを示したグラフである。
【図１９】図１５に示す各観測点において、観測ペアの離間距離に対するｄｉｆを示すグラフである。
【図２０】図１５に示す各観測点におけるコヒーレンスをＳ波の波数との関係で示したグラフである。
【図２１】従来の建物の地震応答評価手法を説明するための概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面に基づいて、本発明に係る建物への入力地震動の評価方法を地震時に敷地内の地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを考慮して当該建物の地震応答（最大加速度、震度、被害予測等）を評価する際に適用した実施形態（本発明の第一実施形態）について説明する。なお、本発明の第一実施形態においては、地震動の大きさＦとして、地震動の最大加速度α（ｃｍ／ｓ２）が用いられている。
【００２２】
この入力地震動の評価方法においては、図１に示すように、地震時に建物の敷地内に設置された地震計によって観測された最大加速度αから、下式（１）に示す低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出して、建物に入力される地震動を評価する。
【００２３】
【数３】
2018200313.tif 000005
【００２４】
ここで、上式（１）において、Coh(ω、ｘ、ｙ)は、建物の任意の地点間の離間距離の水平成分（ｘ、ｙ）における地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンスであり、本発明の第一実施形態においては、観測された地震動の最大加速度αをパラメータとする係数ａ（α）と、上記任意の地点間の離間距離ξ（ξ２＝ｘ２＋ｙ２）をパラメータとする係数ｂ（ξ）および係数ｎ（ξ）を含む下式（２）が用いられている。
【００２５】
【数４】
2018200313.tif 000006
【００２６】
上式（２）において、ｆは、観測された地震動の周波数（Ｈｚ）である。また、係数ａ（α）は、観測された地震動の最大加速度αによって定義される係数であり、コヒーレンスの大きさを支配するものである。ちなみに、この係数ａ（α）の値が大きくなるほどコヒーレンスは小さくなる。
【００２７】
また、係数ｂ（ξ）は、上記離間距離ξによって定義される係数であり、コヒーレンスの大きさを支配するものである。この係数ｂ（ξ）の値が大きくなるほどコヒーレンスは小さくなる。さらに、係数ｎ（ξ）は、離間距離ξによって定義される係数であり、コヒーレンス曲線の滑らかさを支配するものである。
【００２８】
図２は、上式（２）の一般形を示すものであり、２地点間の地震動の位相のばらつきを示すものである。一般的に、コヒーレンスは０から１の値をとり、地震動の周波数（Ｈｚ）が大きくなるにしたがって、コヒーレンスの値は小さくなる。ただし、観測記録からコヒーレンスを計算したところ、図４〜図７に実線で示すように、得られたコヒーレンスは周波数（Ｈｚ）が高くなっても、０．３付近でほぼ下げ止まる傾向が確認できた。ちなみに、周波数帯がさらに高くなるとコヒーレンスが０．３を下回る可能性があるが、当該の周波数帯は建物・機器の耐震設計において影響が無いと判断し、上式（２）においてはコヒーレンスの下限を０．３とした。
【００２９】
次に、上式（２）を実際の評価式として完成させるために、予め離間距離が数百ｍ以下である地震の観測ペアを複数組み抽出し、これら観測ペア間の距離および当該観測点で得られた過去の複数の地震動の最大加速度αの記録から、回帰分析によって上記係数ａ（α）、ｂ（ξ）、ｎ（ξ）の関係式を求めておく。
【００３０】
具体的には、防災科学技術研究所が強震観測網（Ｋ−ＮＥＴ、ＫｉＫ−ｎｅｔ）を展開しており、Ｋ−ＮＥＴは全国を約２０ｋｍ間隔で均質に覆う１０００箇所以上の強震観測施設で構成され、ＫｉＫ−ｎｅｔの観測施設は全国約７００箇所に配置されている。上記係数の関係式を回帰分析によって求めるためには、上記観測点のうち観測点どうしの離間距離が数ｍ〜数百ｍとごく隣接しており、かつ多くの観測記録が得られている観測点のペアを抽出する必要がある。
【００３１】
本発明の第一実施形態においては、このような観測点のペアを探索し、図３（ａ）に示す４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）において、上記の離間距離および観測記録数を満足する観測ペアを抽出した。図３（ｂ）は、上記４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）における各観測ペアの観測点間の離間距離および過去に得られた観測記録の数を示すものである。
【００３２】
次に、図３（ａ）、（ｂ）に示す観測ペアにおいて、過去に得られた観測記録の最大加速度を複数段階の大きさの範囲に分類し、上記範囲ごとにコヒーレンスを平均する。図４〜図７における実線は、各々上記４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）において観測ペアで観測された最大加速度の記録から、０〜５ｇａｌ、５〜１０ｇａｌ、１０〜２０ｇａｌ、２０〜１００ｇａｌ、１００〜２００ｇａｌの範囲ごとにコヒーレンスを平均した結果を示すものである。
【００３３】
そして、図４〜図７に実線で示したコヒーレンスを上式（２）で表現するために、回帰分析により、４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）における観測ペアのそれぞれに対して係数ａ（α）、ｂ（ξ）、ｎ（ξ）を算定する。図８は、その結果を示すものである。
【００３４】
そこで次に、図８に示す上記回帰分析によって得られた係数ａ（α）、ｂ（ξ）、ｎ（ξ）の算定結果から、係数ａについては観測記録の最大加速度αをパラメータとする関係式を、係数ｂ（ξ）および係数ｎ（ξ）については２地点間の離間距離ξをパラメータとする関係式を求める。
【００３５】
先ず、図９は、４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）における各観測ペアで得られた過去の観測記録の最大加速度αと係数ａ（α）との関係を示すものであり、図中●は、各観測ペアＮｏ．１〜Ｎｏ．４より求めたａ（α）の値、□はそれらの平均値を示すものである。
【００３６】
また、図１０は、４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）における観測ペアの離間距離ξと係数ｂ（ξ）の関係を示すものであり、図１１は、４地点（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）における観測ペアの離間距離ξと係数ｎ（ξ）の関係を示すものである。
【００３７】
これらの図から、上述する係数ａ（α）、ｂ（ξ）、ｎ（ξ）の関係式を求めると、以下の通りになる。
ａ（α）＝0.31−0.075・logα                  （３）
ｂ（ξ）＝0.45・(logξ)２                       （４）
ｎ（ξ）＝2.1−0.25logξ                       （５）
図９〜図１１に記載の実線は、各々上記関係式（３）〜（５）を示すものである。
【００３８】
そして、上式（３）〜（５）を、上式（２）に代入することにより、地震計によって最大加速度αが観測されたときに、任意の離間距離ξにおける地震動の位相のばらつき（コヒーレンス）を評価することができる。
【００３９】
例えば、図１２は、具体的な計算例として、上式（２）〜（５）に基づき、離間距離ξが５ｍ、２０ｍ、２００ｍで観測記録の最大加速度αが０〜５ｇａｌおよび１００〜２００ｇａｌにおけるコヒーレンスの評価結果を示すものである。
【００４０】
また、上式（２）〜（５）によりコヒーレンスを計算し、非特許文献１において定義された上式（１）に代入することにより、上記地震計によって計測された地震動の大きさと振動数ωとから、建物に入力する地震動の低減係数（|Ｈ(ω)|）を得ることができる。
【００４１】
例えば、図１３は、平面形状が幅（Ｂ）５０ｍ、奥行き（Ｄ）２０ｍの建物に対し、速度（c）５０ｃｍ／ｓ、最大加速度α＝２００ｇａｌの地震動が発生したときに、上式（１）により建物への入力地震動の低減係数（|Ｈ(ω)|）を計算した結果を示すものである。
【００４２】
このようにして、予め建物の地点間の地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンスの評価式（２）および当該評価式を用いた建物への入力地震動の低減係数の評価式（１）を求めておき、図１に示すように、入力地震動計算装置によって地震時に地震計で観測された最大加速度から上記低減係数の評価式を用いて算出された建物への入力地震動により、建物応答計算装置において建物モデルに基づいて建物の地震応答（最大加速度、震度、被害予測等）を評価する。
【００４３】
以上説明したように、上記構成からなる建物への入力地震動の評価方法を用いた当該建物の地震応答評価方法によれば、地震計によって計測された地震動の大きさから、幅寸法Ｂおよび奥行き寸法Ｄの建物へ入力される地震動の大きさを、地震動の位相のばらつきを示すコヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）を用いた地震動の大きさの低減係数（|Ｈ(ω)|）によって評価するに際して、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、観測された地震動の最大加速度αをパラメータとする係数ａ（α）と、上記観測点の離間距離ξをパラメータとする係数ｂ（ξ）を含む関数を用いているために、地震動の大きさの大小による地震動の位相のばらつきも考慮することができ、よって建物への入力地震動を地表の地震観測記録に基づいて従来よりも高い精度で評価することができる。
【００４４】
次に、本発明の第二実施形態について説明する。なお、本発明の第二実施形態についての説明においては、本発明の第一実施形態の説明と共通する部分については省略する。
【００４５】
上式（２）において、隣接する２点間（観測ペアの間）のコヒーレンスは、表層地盤の硬さ（地震発生時に地盤を伝播するＳ波の速さＶｓに依存する。）に依存することがわかった。そこで、コヒーレンスを求める数式に表層地盤の物性（硬さ）を反映させるために、上式（２）を下式（６）に修正する。
【００４６】
【数５】
2018200313.tif 000007
【００４７】
上式（６）において、ｆ、係数ａ（α）、係数ｎ（ξ）は上式（２）と同様であるため説明を省略する。ｆｃ(ξ)は、地震動の周波数に対するコヒーレンスを示すグラフにおいてコヒーレンスが急激に低下する周波数であり、観測点における地盤の硬さを示す係数ｃ（Ｎ）の指標として用いられる。また、ｆｃ(ξ)は、地盤深さｈを伝播するＳ波の速さＶｓを使用して表すこともできる。
【００４８】
図１４は、上式（６）の一般形を示すグラフであり、２地点間の位相のばらつきを示すものである。一般的に、コヒーレンスは０から１の間をとり、地震動の周波数が大きくなるにしたがってコヒーレンスの値は小さくなる。さらに、地震動のＳ波の周波数が同じ値である場合、地震動のＳ波の速さＶｓが遅くなるほどコヒーレンスの値が小さくなる。なお、図１４に示すグラフは、観測地点間の距離が５ｍ、Ｓ波の最大加速度が１００〜２００ｇａｌの場合を示したものである。
【００４９】
次に、上式（６）を実際の評価式として完成させるために、予め離間距離が数百ｍ以下である地震の観測ペアを複数組み抽出し、観測点で得られた過去の地震動の最大加速度α、観測ペア間の離間距離ξに加えて、地盤深さｈを伝播するＳ波の速さＶｓの記録から、回帰分析によって上記係数ａ（α）、ｎ（ξ）、ｆｃ（ξ）の関係式を求めておく。
【００５０】
具体的には、本発明の第一実施形態において観測に利用した強震観測網に加えて千葉アレーを利用した。千葉アレーには、離間距離がそれぞれ異なる複数ペアの地震計が設置されており、これらの離間距離は数ｍ〜数百ｍの範囲までカバーしている。さらに、上記強震観測網においては、互いの離間距離が１５０ｍ以内の観測ペアを抽出した。また、図１５は、本発明の第二実施形態における観測ペアの抽出地点を示す図である。
【００５１】
図１６は、図１５に示す観測地点における観測ペア間の離間距離を示す表である。同図に示すように、本発明の第二実施形態においては、このような観測ペアを探索し、図１５に示す２０地点（Ｎｏ．１１〜Ｎｏ．３０）において、上記の離間距離を満足する観測ペアを抽出した。
【００５２】
図１７は、図１５に示す各観測点におけるコヒーレンスをＳ波の周波数との関係で示したグラフであり、（ａ）は離間距離が５ｍの場合、（ｂ）は離間距離が７ｍの場合、（ｃ）は離間距離が１０ｍの場合、（ｄ）は離間距離が１５ｍの場合、（ｅ）は離間距離が３０ｍの場合、（ｆ）は離間距離が６０〜７０ｍの場合、（ｇ）は離間距離が１１０〜１３０ｍの場合を示している。また、同図（ａ）〜（ｇ）に示すように、離間距離がいずれの場合であっても、Ｓ波の周波数の上昇に伴うコヒーレンスの変化は０．３付近で下げ止まる傾向が確認できた。そこで、上式（６）においては、下限値として０．３とした。
【００５３】
次に、上式（６）におけるｆｃ（ξ）の具体的な求め方について説明する。ここで、図１７に示されるように、観測ペアの離間距離が同じでも、表層地盤を伝播するＳ波の速さが遅い地点に設置された観測ペアの方が、Ｓ波の周波数が低い側においてコヒーレンスが急激に低下するのを観測する傾向がある。これは、Ｓ波の速さが速い地盤では、Ｓ波が相対的に少ない波数で地中を伝播することから、伝播の過程において散乱等の影響を受けにくいことが要因として考えられる。すなわち、コヒーレンスの平均を波数の関数で比較すると、各観測ペアにおける結果の差異が低減する可能性がある。そこで、各観測ペアのコヒーレンスを以下の方法により、周波数の関数から波数の関数に変換し、各観測ペア間のコヒーレンスの差異を比較した。
【００５４】
図１８は、図１５に示す各観測点において、地盤深さｈを伝播するＳ波の速さＶｓを示したグラフである。まず、図１８に示すグラフから地盤深さｈを伝播するＳ波の平均速さを求める。次に、地盤深さｈを速さＶで伝播する波の周波数ｆと波数ｋとの関係式「ｆ＝（ｋ・Ｖ）／ｈ」に基づき、図１７に示すグラフを、コヒーレンスをＳ波の波数との関係で示したグラフに変換する。さらに、当該グラフで示された波数の関数によるコヒーレンスの残差の２乗を波数で積分し、全ての観測ペアの組み合わせに対する残差の２乗の平均値を計算する。さらに、地盤深さｈを１ｍ〜１５０ｍの間で変化させて、当該平均値が最小になるときの値をｄｉｆと定義する。
【００５５】
図１９は、図１５に示す各観測点において、観測ペアの離間距離ξに対するｄｉｆを示すグラフである。同図に示すように、ｄｉｆは、観測ペア間の離間距離ξを使用して下式（７）に示すように表すことができる。
【００５６】
【数６】
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【００５７】
図２０は、図１５に示す各観測点におけるコヒーレンスをＳ波の波数との関係で示したグラフである。同図に示すように、観測ペアの離間距離が異なっていても、コヒーレンスが急激に低下するときのＳ波の波数は０．５程度であることが確認できる。このことから、ｆｃ（ξ）は、コヒーレンスをＳ波の波数との関係で示したグラフにおいてコヒーレンスが急激に低下するときのＳ波の波数ｋ、地盤深さｈ、地盤深さｈを伝播するＳ波の速さＶｓ、観測ペア間の離間距離ξを使用して、下式（８）で表すことができる。
【００５８】
【数７】
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【００５９】
以上のように、本発明の第二実施形態によれば、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、地震動のＳ波の周波数に対するコヒーレンスを示すグラフにおいてコヒーレンスが急激に低下する周波数をパラメータとする係数ｆｃ(ξ)を含む関数をさらに用いることで、地震動の性質を規定する係数ａ（Ｆ）に加えて地盤の性質を規定する係数ｆｃ（ξ）から低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができるため、より正確に低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができる。
【００６０】
また、上記コヒーレンス（Coh(ω、ｘ、ｙ)）として、関数｛ｆ・tanh（ａ(Ｆ)・ξ）・ｈ／（ｋ・Ｖｓ）｝−１を含む関数（ｆは地震動のＳ波の周波数、ｋはコヒーレンスをＳ波の波数との関係で示したグラフにおいてコヒーレンスが急激に低下するときのＳ波の波数であって定数、Ｖｓは地盤深さｈを伝播する地震動のＳ波の速さ）を用いることで、既存の地震計で観測記録がなされたデータを使用するだけで、設備コストを別途要することなく低減係数（|Ｈ(ω)|）を算出することができる。
【００６１】
なお、上記両実施形態においては、地震動の大きさＦとして、地震計によって観測された最大加速度αを用いた場合についてのみ説明したが、本発明はこれに限定されるものでは無く、地震動による速度、変位あるいは震度等の他の地震動の大きさを示す指標を用いても同様の作用効果を得ることが可能である。
【００６２】
また、本発明に係る評価方法は、広大な敷地に設置された重要建物（原子力発電所、工場）などに適用することができる。これら重要建物においては、大地震後に各設備の安全性を迅速に確認することが重要である。そして、本発明の第二実施形態によれば、設備への入力地震動及び被害予測の精度を向上させることができるため、安全性確認の優先順位を適切に設定することができ、安全性確認と補修作業との両方を効率よく行うことができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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