(57)【要約】【課題】複数の検出信号の各々に含まれる２つの誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減する。【解決手段】角度センサ２は、検出部１０，２０と角度検出部を備えている。検出部１０，２０の各々は２つの検出信号を生成する。検出部１０，２０は、それらが生成する複数の検出信号の間に所定の位相関係が生じるように配置されている。角度検出部は、第１および第２の演算回路と角度演算部を有している。第１および第２の演算回路は、複数の検出信号に含まれる５次の高調波に相当する誤差成分が低減された第１および第２の信号を生成する。角度演算部は、第１および第２の信号に基づいて角度検出値を算出する。角度演算部は、複数の検出信号に含まれる３次の高調波に相当する誤差成分に起因して角度検出値に生じる誤差を低減する補正処理を行う。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサであって、
第１の検出部と、
第２の検出部と、
角度検出部とを備え、
前記第１の検出部は、それぞれ、第１の位置における前記回転磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１および第２の検出信号を生成する第１および第２の検出信号生成部を有し、
前記第２の検出部は、それぞれ、第２の位置における前記回転磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第３および第４の検出信号を生成する第３および第４の検出信号生成部を有し、
前記回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、前記第１ないし第４の検出信号の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含み、
前記理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記第１の誤差成分は、前記理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分であり、
前記第２の誤差成分は、前記理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分であり、
前記ｎは、前記ｍよりも大きく、
前記第１および第２の検出信号の理想成分の位相は互いに異なり、
前記第３および第４の検出信号の理想成分の位相は互いに異なり、
前記第１の検出部と前記第２の検出部は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、前記第２および第４の検出信号の理想成分の間に第２の位相関係が生じる位置関係で配置され、
前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の和または差を求める第１の演算を行うと前記第１および第３の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された第１の信号が得られることになる関係であり、
前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の和または差を求める第２の演算を行うと前記第２および第４の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された第２の信号が得られることになる関係であり、
前記角度検出部は、
前記第１の演算を行って前記第１の信号を生成する第１の演算回路と、
前記第２の演算を行って前記第２の信号を生成する第２の演算回路と、
前記第１および第２の信号に基づいて前記角度検出値を算出する角度演算部とを有し、
前記角度演算部は、補正処理を行わない場合に比べて、前記第２の誤差成分に起因して前記角度検出値に生じる誤差を低減する補正処理を行うことを特徴とする角度センサ。
【請求項２】
前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が互いに異なるように、前記第１の位置と前記第２の位置が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項３】
前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が同じであるが、前記第１の方向と前記第２の方向が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項４】
前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、
前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、
前記第１の演算は、前記第１および第３の検出信号の和を求める演算であり、
前記第２の演算は、前記第２および第４の検出信号の和を求める演算であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項５】
前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、
前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、
前記第１の演算は、前記第１および第３の検出信号の差を求める演算であり、
前記第２の演算は、前記第２および第４の検出信号の差を求める演算であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項６】
前記第１および第２の検出信号の理想成分の位相差と、前記第３および第４の検出信号の理想成分の位相差は、いずれも９０°であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項７】
前記第１ないし第４の検出信号生成部の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含むことを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項８】
前記少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含み、
前記少なくとも１つの磁気抵抗効果素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、前記回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、前記磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを含むことを特徴とする請求項７記載の角度センサ。
【請求項９】
前記ｍは３であり、前記ｎは５であることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項１０】
前記補正処理は、前記第１および第２の信号の各々から、それらに含まれる前記第２の誤差成分の推定値を減算する処理であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項１１】
前記ｍは３であり、
前記回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、前記第２の誤差成分に起因して前記角度検出値に生じる前記誤差は、前記所定の周期の１／２の周期で変化する成分を含み、
前記補正処理は、前記第１および第２の信号を、前記角度検出値を算出する角度演算に用いられる第１および第２の演算用信号に変換する変換演算を行うことを含み、
前記変換演算は、前記第１および第２の信号を用いて前記角度演算を行って前記前記角度検出値を算出する場合に比べて、前記所定の周期の１／２の周期で変化する成分が低減されるように、前記第１および第２の信号を前記第１および第２の演算用信号に変換することを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項１２】
請求項１記載の角度センサと、
前記回転磁界を発生する磁界発生部とを備えたことを特徴とする角度センサシステム。
【請求項１３】
前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が互いに異なるように、前記第１の位置と前記第２の位置が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１２記載の角度センサシステム。
【請求項１４】
前記磁界発生部は、前記第１および第２の検出部に対する相対的な位置が所定の方向に変化するものであり、
前記第１の位置と前記第２の位置は、前記所定の方向について互いに異なることを特徴とする請求項１３記載の角度センサシステム。
【請求項１５】
前記磁界発生部は、中心軸を中心として回転するものであり、
前記所定の方向は、前記磁界発生部の回転方向であり、
前記第１の位置と前記第２の位置は、前記中心軸に垂直な仮想の平面上にあり、且つ前記中心軸からの距離が互いに等しいことを特徴とする請求項１４記載の角度センサシステム。
【請求項１６】
前記第１の位置と前記第２の位置は、仮想の直線上にあって互いに異なり、
前記所定の方向は、前記仮想の直線に平行な方向であることを特徴とする請求項１４記載の角度センサシステム。
【請求項１７】
前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が同じであるが、前記第１の方向と前記第２の方向が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１２記載の角度センサシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサおよび角度センサシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられる角度センサシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する。
【０００３】
磁気式の角度センサとしては、特許文献１に記載されているように、互いに位相が異なる複数の検出信号を生成する複数の検出回路を備え、複数の検出信号を用いた演算によって角度検出値を生成するものが知られている。複数の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。磁気検出素子は、例えば、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型の磁気抵抗効果素子を含んでいる。
【０００４】
磁気式の角度センサでは、回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、複数の検出信号の各々の波形は、理想的には、正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）になる。しかし、各検出信号の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。各検出信号の波形が歪むと、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。
【０００５】
各検出信号の波形が歪む場合、各検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する理想成分と、理想成分に対する１つ以上の高調波に相当する１つ以上の誤差成分とを含む。各検出信号が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値は、角度センサの真の検出対象の角度に相当する。以下、各検出信号が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値を理想角度と言う。角度誤差は、理想角度と角度検出値との差である。
【０００６】
各検出信号の波形が歪む原因には、大きく分けて、磁界発生部が発生する回転磁界による第１の原因と、磁気検出素子による第２の原因とがある。理想的な角度センサシステムでは、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、各検出回路の位置における回転磁界の一方向の成分の強度の変化を示す波形（以下、磁界強度波形と言う。）が正弦曲線になり、且つ各検出回路によって生成される各検出信号の波形も正弦曲線になる。第１の原因によって各検出信号の波形が歪む場合というのは、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合であっても、磁界強度波形が正弦曲線から歪む場合である。第２の原因によって各検出信号の波形が歪む場合というのは、磁界強度波形が正弦曲線になる場合であっても、各検出信号の波形が正弦曲線から歪む場合である。なお、第１の原因と第２の原因が複合して、各検出信号の波形が歪む場合もある。
【０００７】
特許文献１には、少なくとも４つの検出信号を用いた演算によって、理想成分に対する３次の高調波に相当する誤差成分に起因した角度誤差を低減する技術が記載されている。
【０００８】
特許文献２には、磁気スケールの目盛り方向に沿って相対的に移動可能な磁気抵抗効果素子からなる磁気センサにおいて、上記目盛り方向について互いに異なる位置に配置した複数の線状磁気抵抗効果素子片を直列に接続して磁気抵抗効果素子を構成することによって、１つ以上の高調波が除去された再生信号を得る技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第５１１０１３４号公報
【特許文献２】特許第３１１８９６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
磁気式の角度センサでは、各検出信号に含まれる１つ以上の誤差成分は、主に、３以上の次数、特に３以上の奇数の次数の１つ以上の高調波に相当するものである。また、磁気式の角度センサでは、各検出信号が、次数が異なる２つの高調波に相当する２つの誤差成分を含む場合もある。
【００１１】
各検出信号が２つの誤差成分を含む場合における角度誤差を低減する方法としては、各検出信号に含まれる２つの誤差成分が小さくなるように、信号処理によって各検出信号を補正する方法が考えられる。しかし、この方法では、複雑な信号処理が必要になるという問題点がある。
【００１２】
各検出信号が２つの誤差成分を含む場合における角度誤差を低減する方法としては、特許文献１に記載されている技術のように、複数の検出信号を用いた演算によって、それぞれ２つの誤差成分が低減された２つの信号を生成する方法も考えられる。しかし、この方法では、多くの検出回路が必要になり、角度センサの構成が複雑になるという問題点がある。
【００１３】
特許文献２に記載された技術では、磁気スケールの目盛りの周期に応じて複数の線状磁気抵抗効果素子片の位置を変えた磁気抵抗効果素子を設計する必要があり、磁気抵抗効果素子の設計が容易ではないという問題点がある。
【００１４】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、複数の検出信号の各々に含まれる２つの誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減できるようにした角度センサおよび角度センサシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の角度センサは、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成するものである。本発明の角度センサシステムは、本発明の角度センサと、回転磁界を発生する磁界発生部とを備えている。
【００１６】
本発明の角度センサは、第１の検出部と、第２の検出部と、角度検出部とを備えている。第１の検出部は、それぞれ、第１の位置における回転磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１および第２の検出信号を生成する第１および第２の検出信号生成部を有している。第２の検出部は、それぞれ、第２の位置における回転磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第３および第４の検出信号を生成する第３および第４の検出信号生成部を有している。
【００１７】
回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、第１ないし第４の検出信号の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含む。理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。第１の誤差成分は、理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分である。第２の誤差成分は、理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分である。ｎは、ｍよりも大きい。第１および第２の検出信号の理想成分の位相は互いに異なっている。第３および第４の検出信号の理想成分の位相は互いに異なっている。
【００１８】
第１の検出部と第２の検出部は、第１および第３の検出信号の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、第２および第４の検出信号の理想成分の間に第２の位相関係が生じる位置関係で配置される。第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の和または差を求める第１の演算を行うと第１および第３の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号が得られることになる関係である。第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の和または差を求める第２の演算を行うと第２および第４の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号が得られることになる関係である。
【００１９】
角度検出部は、第１の演算を行って第１の信号を生成する第１の演算回路と、第２の演算を行って第２の信号を生成する第２の演算回路と、第１および第２の信号に基づいて角度検出値を算出する角度演算部とを有している。角度演算部は、補正処理を行わない場合に比べて、第２の誤差成分に起因して角度検出値に生じる誤差を低減する補正処理を行う。
【００２０】
第１の検出部と第２の検出部の位置関係は、第１の位置における回転磁界の方向と第２の位置における回転磁界の方向が互いに異なるように、第１の位置と第２の位置が互いに異なる関係であってもよい。
【００２１】
第１の検出部と第２の検出部の位置関係が、上記のように第１の位置と第２の位置が互いに異なる関係である場合、角度センサシステムの磁界発生部は、第１および第２の検出部に対する相対的な位置が所定の方向に変化するものであってもよく、第１の位置と第２の位置は、所定の方向について互いに異なっていてもよい。また、磁界発生部は、中心軸を中心として回転するものであってもよい。この場合、上記所定の方向は、磁界発生部の回転方向である。また、この場合、第１の位置と第２の位置は、中心軸に垂直な仮想の平面上にあり、且つ中心軸からの距離が互いに等しくてもよい。あるいは、第１の位置と第２の位置は、仮想の直線上にあって互いに異なっていてもよい。この場合、上記所定の方向は、上記仮想の直線に平行な方向である。
【００２２】
第１の検出部と第２の検出部の位置関係は、第１の位置における回転磁界の方向と第２の位置における回転磁界の方向が同じであるが、第１の方向と第２の方向が互いに異なる関係であってもよい。
【００２３】
本発明の角度センサにおいて、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよく、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の和を求める演算であってもよく、第２の演算は、第２および第４の検出信号の和を求める演算であってもよい。
【００２４】
本発明の角度センサにおいて、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよく、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の差を求める演算であってもよく、第２の演算は、第２および第４の検出信号の差を求める演算であってもよい。
【００２５】
また、第１および第２の検出信号の理想成分の位相差と、第３および第４の検出信号の理想成分の位相差は、いずれも９０°であってもよい。
【００２６】
また、第１ないし第４の検出信号生成部の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。少なくとも１つの磁気抵抗効果素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを含んでいてもよい。
【００２７】
また、本発明の角度センサにおいて、前記ｍは３であり、前記ｎは５であってもよい。
【００２８】
また、本発明の角度センサにおいて、補正処理は、第１および第２の信号の各々から、それらに含まれる第２の誤差成分の推定値を減算する処理であってもよい。
【００２９】
また、本発明の角度センサにおいて、前記ｍは３であってもよい。また、回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、第２の誤差成分に起因して角度検出値に生じる誤差は、所定の周期の１／２の周期で変化する成分を含んでいてもよい。この場合、補正処理は、第１および第２の信号を、角度検出値を算出する角度演算に用いられる第１および第２の演算用信号に変換する変換演算を行うことを含んでいてもよい。変換演算は、第１および第２の信号を用いて角度演算を行って角度検出値を算出する場合に比べて、上記の所定の周期の１／２の周期で変化する成分が低減されるように、第１および第２の信号を第１および第２の演算用信号に変換する。
【発明の効果】
【００３０】
本発明の角度センサおよび角度センサシステムでは、第１の検出部と第２の検出部が所定の位置関係で配置され、第１および第２の演算回路で比較的簡単な第１および第２の演算が行われることによって、第１の誤差成分が低減された第１および第２の信号が得られる。また、角度演算部によって補正処理が行われることによって、第２の誤差成分に起因して角度検出値に生じる誤差が低減される。これにより、本発明によれば、複数の検出信号の各々に含まれる２つの誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す側面図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す平面図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの第１および第２の検出部の構成を示す回路図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの角度検出部の構成を示す機能ブロック図である。
【図６】図４における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。
【図７】図５における角度演算部が行う処理の内容を示すフローチャートである。
【図８】第１の比較例の角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図９】第２の比較例の角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態の第１の実施例において第２の補正処理を行わなかった場合の角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態の第１の実施例において第１および第２の補正処理を行った場合の角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１２】第３の比較例の角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１３】第４の比較例の角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において補正処理を行った場合の角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１５】本発明の第３の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。
【図１６】本発明の第３の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図１７】本発明の第４の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。
【図１８】本発明の第４の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図１９】本発明の第５の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。
【図２０】本発明の第６の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図２１】本発明の第７の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【００３２】
［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１および図２を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、本実施の形態に係る角度センサ２を備えている。本実施の形態に係る角度センサ２は、特に、磁気式の角度センサである。図１および図２に示したように、角度センサシステム１は、更に、方向が回転する回転磁界ＭＦを発生する磁界発生部５を備えている。角度センサ２は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成するものである。以下、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度を回転磁界角度と言い、記号θＭで表す。
【００３３】
本実施の形態における磁界発生部５は、回転位置を検出する対象物である回転軸６に取り付けられたリング状の磁石である。磁界発生部５は、回転軸６に連動し、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。
【００３４】
磁界発生部５は、磁化の方向が互いに異なる第１および第２の部分５Ａ，５Ｂを含んでいる。第１および第２の部分５Ａ，５Ｂは、中心軸Ｃを含む第１の仮想の平面を中心として対称に配置されている。図１および図２において、符号５ＡＭを付した記号は第１の部分５Ａの磁化の方向を表し、符号５ＢＭを付した記号は第２の部分５Ｂの磁化の方向を表している。第１の部分５Ａの磁化の方向５ＡＭは、中心軸Ｃに平行な方向である。図１では、方向５ＡＭを、図１における下から上に向かう方向としている。第２の部分５Ｂの磁化の方向５ＢＭは、方向５ＡＭとは反対の方向である。
【００３５】
基準位置は、磁界発生部５の一方の端面に平行で且つ中心軸Ｃに垂直な第２の仮想の平面（以下、基準平面Ｐと言う。）内に位置する。この基準平面Ｐ内において、磁界発生部５が発生する回転磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面Ｐ内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における回転磁界ＭＦの方向とは、基準平面Ｐ内に位置する方向を指す。
【００３６】
角度センサ２は、第１の検出部１０と第２の検出部２０とを備えている。第１および第２の検出部１０，２０は、基準平面Ｐと接するか交差する位置に配置される。第１および第２の検出部１０，２０に対する磁界発生部５の相対的な位置は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに変化する。
【００３７】
以下、図１ないし図３を参照して、本実施の形態における第１および第２の検出部１０，２０の配置と、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した中心軸Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２および図３において、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。次に、Ｚ方向に垂直な２つの方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図１では、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は手前から奥に向かう方向である。図２および図３では、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向である。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。
【００３８】
第１の検出部１０は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦを検出する。第２の検出部２０は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦを検出する。第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、それぞれ第１および第２の検出部１０，２０内に存在する。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向と第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向が互いに異なるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、回転方向Ｄについて互いに異なっている。
【００３９】
図３に示したように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、基準平面Ｐ上にあり、且つ中心軸Ｃからの距離が互いに等しい。従って、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、基準平面Ｐ上にある、中心軸Ｃを中心とした１つの円の円周上にある。基準平面Ｐは、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を含むＸＹ平面でもある。図１ないし図３では、中心軸Ｃから第１の位置Ｐ１に向かう方向を、Ｘ方向としている。
【００４０】
第２の位置Ｐ２は、第１の位置Ｐ１から、上記円周上を反時計回り方向に角度θ１だけ移動した位置である。角度θ１の具体的な値については、後で説明する。
【００４１】
第１および第２の検出部１０，２０は、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２が上記の関係になるように、互いに異なる位置に配置されている。第１および第２の検出部１０，２０の位置関係については、後で更に詳しく説明する。
【００４２】
ここで、図３に示したように、基準位置を記号ＰＲで表し、基準方向を記号ＤＲで表し、回転磁界ＭＦの方向を記号ＤＭで表す。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図３において時計回り方向に回転するものとする。回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【００４３】
また、図３に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ１２および第４の方向Ｄ２２を定義する。第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２は、いずれも、基準平面Ｐに対して平行な方向である。第１の方向Ｄ１１は、中心軸Ｃから第１の位置Ｐ１に向かう方向である。第１の方向Ｄ１１は、Ｘ方向および基準方向ＤＲと同じ方向である。第２の方向Ｄ２１は、中心軸Ｃから第２の位置Ｐ２に向かう方向である。
【００４４】
第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。
【００４５】
次に、図４を参照して、角度センサ２の構成について詳しく説明する。図４は、角度センサ２の構成を示す回路図である。第１の検出部１０は、第１の検出信号生成部１１および第２の検出信号生成部１２を有している。第２の検出部２０は、第３の検出信号生成部２１および第４の検出信号生成部２２を有している。第１ないし第４の検出信号生成部１１，１２，２１，２２の各々は、回転磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。磁気抵抗効果素子は、ＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子でもよい。また、少なくとも１つの磁気検出素子は、ホール素子等、磁気抵抗効果素子以外の磁界を検出する素子を、少なくとも１つ含んでいてもよい。
【００４６】
第１の検出信号生成部１１は、第１の検出信号Ｓ１を生成する。第２の検出信号生成部１２は、第２の検出信号Ｓ２を生成する。第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、それぞれ、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有している。
【００４７】
第３の検出信号生成部２１は、第３の検出信号Ｓ３を生成する。第４の検出信号生成部２２は、第４の検出信号Ｓ４を生成する。第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有している。
【００４８】
回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４は、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の位相は、それぞれ、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の位相と異なっている。本実施の形態では、検出信号Ｓ２，Ｓ４の位相は、それぞれ、検出信号Ｓ１，Ｓ３の位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、２つの信号の位相差は、信号周期の１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、これらの信号の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。
【００４９】
図４は、第１ないし第４の検出信号生成部１１，１２，２１，２２の具体的な構成の一例を示している。以下、この例について詳しく説明する。
【００５０】
第１の検出信号生成部１１は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。第２の検出信号生成部１２は、ホイートストンブリッジ回路１６と、差分検出器１７とを有している。第３の検出信号生成部２１は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。第４の検出信号生成部２２は、ホイートストンブリッジ回路２６と、差分検出器２７とを有している。
【００５１】
ホイートストンブリッジ回路１４，１６，２４，２６の各々は、それぞれ、電源ポートＶと、グランドポートＧと、２つの出力ポートＥ１，Ｅ２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１，Ｒ２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ３，Ｒ４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１，Ｒ３の各一端は、電源ポートＶに接続されている。磁気検出素子Ｒ１の他端は、磁気検出素子Ｒ２の一端と出力ポートＥ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ３の他端は、磁気検出素子Ｒ４の一端と出力ポートＥ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２，Ｒ４の各他端は、グランドポートＧに接続されている。電源ポートＶには、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧはグランドに接続される。
【００５２】
磁気検出素子Ｒ１〜Ｒ４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子と記す。）を含んでいる。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図４において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。
【００５３】
第１の検出信号生成部１１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１とは反対の方向である。この場合、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路１４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器１５は、ホイートストンブリッジ回路１４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第１の検出信号Ｓ１として出力する。従って、第１の検出信号生成部１１は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１１の成分の強度を検出して、その強度を表す第１の検出信号Ｓ１を生成する。この強度および第１の検出信号Ｓ１は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有する。
【００５４】
第２の検出信号生成部１２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ１２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ１２とは反対の方向である。この場合、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第３の方向Ｄ１２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路１６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器１７は、ホイートストンブリッジ回路１６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第２の検出信号Ｓ２として出力する。従って、第２の検出信号生成部１２は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第３の方向Ｄ１２の成分の強度を検出して、その強度を表す第２の検出信号Ｓ２を生成する。この強度および第２の検出信号Ｓ２は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有する。
【００５５】
第３の検出信号生成部２１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２１とは反対の方向である。この場合、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路２４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器２５は、ホイートストンブリッジ回路２４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第３の検出信号Ｓ３として出力する。従って、第３の検出信号生成部２１は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２１の成分の強度を検出して、その強度を表す第３の検出信号Ｓ３を生成する。この強度および第３の検出信号Ｓ３は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有する。
【００５６】
第４の検出信号生成部２２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第４の方向Ｄ２２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第４の方向Ｄ２２とは反対の方向である。この場合、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第４の方向Ｄ２２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路２６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器２７は、ホイートストンブリッジ回路２６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第４の検出信号Ｓ４として出力する。従って、第４の検出信号生成部２２は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第４の方向Ｄ２２の成分の強度を検出して、その強度を表す第４の検出信号Ｓ４を生成する。この強度および第４の検出信号Ｓ４は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有する。
【００５７】
第１および第２の検出部１０，２０は、２つの個別部品によって構成されていてもよい。２つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、２つの個別部品の配置と姿勢によって、上述の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を容易に規定することができる。
【００５８】
なお、検出信号生成部１１，１２，２１，２２内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。
【００５９】
ここで、図６を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図６は、図４に示した角度センサ２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と、複数のＭＲ素子１５０と、複数の上部電極１６３とを有している。複数の下部電極１６２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極１６２は細長い形状を有している。下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２の間には、間隙が形成されている。図６に示したように、下部電極１６２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子１５０が配置されている。ＭＲ素子１５０は、下部電極１６２側から順に積層された自由層１５１、非磁性層１５２、磁化固定層１５３および反強磁性層１５４を含んでいる。自由層１５１は、下部電極１６２に電気的に接続されている。反強磁性層１５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層１５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層１５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極１６３は、複数のＭＲ素子１５０の上に配置されている。個々の上部電極１６３は細長い形状を有し、下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子１５０の反強磁性層１５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図６に示した磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と複数の上部電極１６３とによって直列に接続された複数のＭＲ素子１５０を有している。なお、ＭＲ素子１５０における層１５１〜１５４の配置は、図６に示した配置とは上下が反対でもよい。
【００６０】
前述の通り、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４は、いずれも、前記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、実際には、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因には、大きく分けて、磁界発生部５が発生する回転磁界ＭＦによる第１の原因と、磁気検出素子による第２の原因とがある。
【００６１】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が正弦曲線から歪むということは、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する理想成分と、この理想成分以外の誤差成分とを含むということである。この場合は、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値は、角度センサ２の真の検出対象の角度に相当する。以下、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値を理想角度と言う。角度誤差は、理想角度と角度検出値との差である。第１の原因によって第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む場合には、回転磁界角度θＭは、理想角度と一致しない場合がある。
【００６２】
本実施の形態では、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で変化する場合、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含む。第１の誤差成分は、理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分である。第２の誤差成分は、理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分である。ｎは、ｍよりも大きい。本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。
【００６３】
以下、角度誤差のうち、第１の誤差成分に起因する誤差を第１の角度誤差成分と言い、第２の誤差成分に起因する誤差を第２の角度誤差成分と言う。
【００６４】
第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の理想成分の位相は互いに異なり、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４の理想成分の位相は互いに異なる。本実施の形態では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の理想成分の位相差と、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４の理想成分の位相差は、いずれも９０°である。
【００６５】
次に、図５を参照して、角度センサ２の、第１および第２の検出部１０，２０以外の部分について説明する。角度センサ２は、第１および第２の検出部１０，２０の他に、角度検出部５０を備えている。角度検出部５０は、回転磁界角度θＭと対応関係を有する角度検出値θｓを生成する。図５は、角度検出部５０の構成を示す機能ブロック図である。角度検出部５０は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。
【００６６】
角度検出部５０は、第１の信号Ｓａを生成する第１の演算回路５２と、第２の信号Ｓｂを生成する第２の演算回路５３と、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂに基づいて角度検出値θｓを算出する角度演算部５４とを有している。
【００６７】
角度検出部５０は、更に、アナログ−デジタル変換器（以下、Ａ／Ｄ変換器と記す。）５１１，５１２，５１３，５１４を有している。第１の演算回路５２、第２の演算回路５３および角度演算部５４では、デジタル信号が用いられる。Ａ／Ｄ変換器５１１〜５１４は、それぞれ、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４をデジタル信号に変換する。第１の演算回路５２は、それぞれＡ／Ｄ変換器５１１，５１３によってデジタル信号に変換された第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３を用いた演算を行って、第１の信号Ｓａを生成する。第２の演算回路５３は、それぞれＡ／Ｄ変換器５１２，５１４によってデジタル信号に変換された第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４を用いた演算を行って、第２の信号Ｓｂを生成する。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と、角度検出値θｓの算出方法については、後で詳しく説明する。
【００６８】
次に、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係について詳しく説明する。第１の検出部１０と第２の検出部２０は、以下のような２つの位相関係が生じる位置関係で配置されている。すなわち、この位置関係では、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の間には、第１の位相関係が生じる。第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の間には、第２の位相関係が生じる。
【００６９】
第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和または差を求める第１の演算を行うと第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号Ｓａが得られることになる関係である。
【００７０】
第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和または差を求める第２の演算を行うと第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号Ｓｂが得られることになる関係である。
【００７１】
以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。第１の実施例では、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係である。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算であり、第２の演算は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算である。第１の実施例では、上記の第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【００７２】
本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、１８０°／ｎは３６°である。また、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４における１周期すなわち電気角の３６０°は、磁界発生部５の１回転すなわち磁界発生部５の回転角の３６０°に相当する。従って、第１の実施例では、角度θ１が３６°になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定して、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。
【００７３】
ここで、第１の検出信号Ｓ１の理想成分をｃｏｓθと表し、第２の検出信号Ｓ２の理想成分をｓｉｎθと表す。この場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、それぞれ下記の式（１）、（２）で表すことができる。式（１）において、ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）は第１の検出信号Ｓ１の第１の誤差成分を表し、ｂ１・ｃｏｓ（ｍθ＋ｇ１）は第１の検出信号Ｓ１の第２の誤差成分を表す。式（２）において、ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）は第２の検出信号Ｓ２の第１の誤差成分を表し、ｂ２・ｓｉｎ（ｍθ＋ｇ２）は第２の検出信号Ｓ２の第２の誤差成分を表す。ｇ１，ｇ２は、理想成分と第２の誤差成分の位相差によって決まる値である。
【００７４】
Ｓ１＝ｃｏｓθ＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）＋ｂ１・ｃｏｓ（ｍθ＋ｇ１）    …（１）
Ｓ２＝ｓｉｎθ＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）＋ｂ２・ｓｉｎ（ｍθ＋ｇ２）    …（２）
【００７５】
第１の実施例では、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（３）、（４）で表すことができる。
【００７６】
Ｓ３＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ＋１８０°）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
−ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ１｝    …（３）
Ｓ４＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ＋１８０°）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
−ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋ｇ２｝    …（４）
【００７７】
式（１）、（３）から理解されるように、第１の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（３）中の第１の誤差成分−ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号Ｓａが得られる。
【００７８】
また、式（２）、（４）から理解されるように、第１の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（４）中の第１の誤差成分−ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号Ｓｂが得られる。
【００７９】
次に、第２の実施例について説明する。第２の実施例では、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係である。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算であり、第２の演算は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算である。第２の実施例では、上記の第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ１が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【００８０】
本実施の形態では特に、３６０°／ｎは７２°である。第２の実施例では、角度θ１が７２°になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定して、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。
【００８１】
第１の実施例と同様に、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ式（１）、（２）で表すと、第２の実施例では、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（５）、（６）で表すことができる。
【００８２】
Ｓ３＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ＋３６０°）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ１｝    …（５）
Ｓ４＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ＋３６０°）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋ｇ２｝    …（６）
【００８３】
式（１）、（５）から理解されるように、第２の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（５）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号Ｓａが得られる。
【００８４】
また、式（２）、（６）から理解されるように、第２の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（６）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号Ｓｂが得られる。
【００８５】
本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ式（１）、（２）で表すと、第１の実施例では式（３）、（４）が成り立ち、第２の実施例では式（５）、（６）が成り立つ。
【００８６】
次に、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。始めに、前述の第１の実施例の場合における、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。第１の演算回路５２は、第１の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算を行って第１の信号Ｓａを生成する。具体的には、例えば、第１の演算回路５２は、下記の式（７）によって第１の信号Ｓａを生成する。式（７）では、式（１）、（３）で表される第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３を用いている。なお、以下の説明では、α１＝１８０°／ｎとする。
【００８７】
Ｓａ＝Ｓ１＋Ｓ３
＝ｃｏｓθ＋ｂ１・ｃｏｓ（ｍθ＋ｇ１）
＋ｃｏｓ（θ＋α１）＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α１）＋ｇ１｝
＝２ｃｏｓ（θ＋α１／２）・ｃｏｓ（−α１／２）
＋２ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α１／２）＋ｇ１｝・ｃｏｓ（−ｍα１／２）
＝２ｃｏｓ（α１／２）・ｃｏｓ（θ＋α１／２）
＋２ｂ１・ｃｏｓ（ｍα１／２）・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α１／２）＋ｇ１｝
…（７）
【００８８】
また、第２の演算回路５３は、第１の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算を行って第２の信号Ｓｂを生成する。具体的には、例えば、第２の演算回路５３は、下記の式（８）によって第２の信号Ｓｂを生成する。式（８）では、式（２）、（４）で表される第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４を用いている。
【００８９】
Ｓｂ＝Ｓ２＋Ｓ４
＝ｓｉｎθ＋ｂ２・ｓｉｎ（ｍθ＋ｇ２）
＋ｓｉｎ（θ＋α１）＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α１）＋ｇ２｝
＝２ｓｉｎ（θ＋α１／２）・ｃｏｓ（−α１／２）
＋２ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α１／２）＋ｇ２｝・ｃｏｓ（−ｍα１／２）
＝２ｃｏｓ（α１／２）・ｓｉｎ（θ＋α１／２）
＋２ｂ２・ｃｏｓ（ｍα１／２）・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α１／２）＋ｇ２｝
…（８）
【００９０】
ここで、β１＝２ｃｏｓ（α１／２）、γ１１＝２ｂ１・ｃｏｓ（ｍα１／２）、γ１２＝２ｂ２・ｃｏｓ（ｍα１／２）、φ１＝θ＋α１／２とすると、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂは、それぞれ下記の式（９）、（１０）によって表される。
【００９１】
Ｓａ＝β１・ｃｏｓφ１＋γ１１・ｃｏｓ（ｍφ１＋ｇ１）    …（９）
Ｓｂ＝β１・ｓｉｎφ１＋γ１２・ｓｉｎ（ｍφ１＋ｇ２）    …（１０）
【００９２】
式（９）中のγ１１・ｃｏｓ（ｍφ１＋ｇ１）は、第１の信号Ｓａに含まれる第２の誤差成分である。式（１０）中のγ１２・ｓｉｎ（ｍφ１＋ｇ２）は、第２の信号Ｓｂに含まれる第２の誤差成分である。
【００９３】
次に、角度演算部５４が行う処理の内容について説明する。図７は、角度演算部５４が行う処理の内容を示すフローチャートである。図７に示したように、角度演算部５４が行う処理は、第１の補正処理を行う手順Ｓ１０１と、第２の補正処理を行う手順Ｓ１０２と、角度検出値θｓを算出する手順Ｓ１０３を、この順に実行する。第１および第２の補正処理は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを、角度検出値θｓを算出する角度演算に用いられる第１および第２の演算用信号に変換する変換演算を行うことを含んでいる。以下、手順Ｓ１０１，Ｓ１０２，Ｓ１０３について、順に説明する。
【００９４】
始めに、手順Ｓ１０１について説明する。手順Ｓ１０１で行う第１の補正処理は、第１の補正処理を行わない場合に比べて、上記の第２の誤差成分に起因して角度検出値θｓに生じる誤差すなわち第２の角度誤差成分を低減する処理である。第１の補正処理では、第１の信号Ｓａに比べて第２の誤差成分が低減された信号Ｓａ１と、第２の信号Ｓｂに比べて第２の誤差成分が低減された信号Ｓｂ１を生成する。具体的には、例えば、第１の信号Ｓａから、第１の信号Ｓａの第２の誤差成分の推定値を減算することによって、信号Ｓａ１を生成し、第２の信号Ｓｂから、第２の信号Ｓｂの第２の誤差成分の推定値を減算することによって、信号Ｓｂ１を生成する。この場合、信号Ｓａ１，Ｓｂ１は、それぞれ下記の式（１１）、（１２）によって表される。
【００９５】
Ｓａ１＝Ｓａ−Ｆ１１・ｃｏｓ（ｍφｐ１＋Ｇ１）    …（１１）
Ｓｂ１＝Ｓｂ−Ｆ１２・ｓｉｎ（ｍφｐ１＋Ｇ２）    …（１２）
【００９６】
式（１１）中のＦ１１・ｃｏｓ（ｍφｐ１＋Ｇ１）は、第１の信号Ｓａの第２の誤差成分の推定値である。式（１２）中のＦ１２・ｓｉｎ（ｍφｐ１＋Ｇ２）は、第２の信号Ｓｂの第２の誤差成分の推定値である。Ｆ１１，Ｆ１２，Ｇ１，Ｇ２は、それぞれγ１１，γ１２，ｇ１，ｇ２に対応した値である。値Ｆ１１，Ｆ１２，Ｇ１，Ｇ２は、例えば、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて決定することができる。また、φｐ１は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて、下記の式（１３）によって算出される。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。
【００９７】
φｐ１＝ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）    …（１３）
【００９８】
φｐ１が０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１３）におけるφｐ１の解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓａ，Ｓｂの正負の組み合わせにより、φｐ１の真の値が、式（１３）におけるφｐ１の２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度演算部５４は、式（１３）と、上記のＳａ，Ｓｂの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でφｐ１を求める。
【００９９】
次に、手順Ｓ１０２について説明する。理想的には、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の各々の変化の中心は０になり、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の振幅は互いに等しくなり、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の位相差は９０°になる。しかし、実際には、信号Ｓａ１，Ｓｂ１にそれぞれオフセットが生じたり、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の振幅が互いに異なったり、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の位相差が９０°からずれたりする場合がある。手順Ｓ１０２で行う第２の補正処理は、基本的には、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の各々のオフセットおよび振幅を補正し、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の位相差を９０°にする処理である。これより、角度誤差のうち、上記のオフセットや振幅の違いや位相差のずれに起因する成分を低減することができる。
【０１００】
ところで、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で変化する場合、第１の補正処理や、上述のような基本的な補正を行っても、角度誤差が、上記の所定の周期の１／２の周期で変化する成分を含む場合がある。以下、角度誤差のうち、上記の所定の周期の１／２の周期で変化する成分を、角度誤差２次成分と言う。第２の補正処理では、後述する補正パラメータによって、角度誤差２次成分を低減することができる。角度誤差２次成分には、第２の誤差成分に起因するもの、すなわち第２の角度誤差成分とも言えるものと、第２の誤差成分以外の原因によるものとがある。本実施の形態では、第１の補正処理によって第２の角度誤差成分が低減されるため、第２の補正処理では、角度誤差２次成分のうち、主に、第２の誤差成分以外の原因によるものが低減される。
【０１０１】
以下、第２の補正処理の具体的な内容について詳しく説明する。角度演算部５４は、まず、オフセットおよび振幅を補正するための関数を用いた演算を行って、信号Ｓａ１，Ｓａ２に対応する信号Ｓａ２，Ｓｂ２を生成する。具体的には、角度演算部５４は、下記の式（１４）で表される関数によって信号Ｓａ２を生成し、下記の式（１５）で表される関数によって信号Ｓｂ２を生成する。
【０１０２】
Ｓａ２＝（Ｓａ１−Ｓａ１ｏｆｆ）／Ｓａ１ａｍｐ／Ｃ１    …（１４）
Ｓｂ２＝（Ｓｂ１−Ｓｂ１ｏｆｆ）／Ｓｂ１ａｍｐ・Ｃ１    …（１５）
【０１０３】
式（１４）において、Ｓａ１ｏｆｆとＳａ１ａｍｐは、それぞれ、信号Ｓａ１のオフセットと振幅を表している。式（１５）においてＳｂ１ｏｆｆとＳｂ１ａｍｐは、それぞれ、信号Ｓｂ１のオフセットと振幅を表している。オフセットＳａ１ｏｆｆと振幅Ｓａ１ａｍｐは、少なくとも１周期分の信号Ｓａ１の波形から求めることができる。オフセットＳｂ１ｏｆｆと振幅Ｓｂ１ａｍｐは、少なくとも１周期分の信号Ｓｂ１の波形から求めることができる。少なくとも１周期分の信号Ｓａ１，Ｓｂ１の波形は、角度センサシステム１の出荷前または使用前に生成することができる。
【０１０４】
式（１４）、（１５）は、補正パラメータＣ１を含んでいる。補正パラメータＣ１は、１または１に近い値である。補正パラメータＣ１が１の場合には、式（１４）、（１５）は、信号Ｓａ１，Ｓｂ１の各々のオフセットおよび振幅を補正するための基本的な演算を表す。補正パラメータＣ１が１の場合には、信号Ｓａ２，Ｓｂ２の振幅は等しくなるが、補正パラメータＣ１が１以外の場合には、信号Ｓａ２，Ｓｂ２の振幅は等しくならない。
【０１０５】
角度演算部５４は、次に、位相を補正するための関数を用いた演算を行って、第１および第２の演算用信号を生成する。具体的には、角度演算部５４は、まず、下記の式（１６）で表される関数によって第１の初期演算用信号Ｓｃｐを生成し、下記の式（１７）で表される関数によって第２の初期演算用信号Ｓｄｐを生成する。
【０１０６】
Ｓｃｐ＝Ｓａ２−Ｓｂ２    …（１６）
Ｓｄｐ＝Ｓａ２＋Ｓｂ２    …（１７）
【０１０７】
角度演算部５４は、次に、下記の式（１８）で表される関数によって第１の演算用信号Ｓｃを生成し、下記の式（１９）で表される関数によって第２の演算用信号Ｓｄを生成する。
【０１０８】
Ｓｃ＝Ｓｃｐ／Ｓｃｐａｍｐ／Ｃ２    …（１８）
Ｓｄ＝Ｓｄｐ／Ｓｄｐａｍｐ・Ｃ２    …（１９）
【０１０９】
式（１８）において、Ｓｃｐａｍｐは、第１の初期演算用信号Ｓｃｐの振幅を表している。式（１９）においてＳｄｐａｍｐは、第２の初期演算用信号Ｓｄｐの振幅を表している。振幅Ｓｃｐａｍｐ，Ｓｄｐａｍｐは、それぞれ、少なくとも１周期分の第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐの波形から求めることができる。少なくとも１周期分の第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐの波形は、角度センサシステム１の出荷前または使用前に生成することができる。
【０１１０】
式（１８）、（１９）は、補正パラメータＣ２を含んでいる。補正パラメータＣ２は、１または１に近い値である。
【０１１１】
補正パラメータＣ１，Ｃ２が共に１の場合には、式（１６）〜（１９）は、第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄの位相差を９０°にし、且つ第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄの振幅を等しくするための基本的な演算を表す。補正パラメータＣ１が１以外の場合には、第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄの位相差は、正確な９０°にはならないが、９０°に近い値になる。また、補正パラメータＣ２が１以外の場合には、第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄの振幅は等しくならない。
【０１１２】
ここで、角度誤差２次成分と補正パラメータＣ１，Ｃ２との関係について説明する。角度誤差２次成分は、第１の成分と第２の成分とを含んでいる。第１の成分と第２の成分の位相差は４５°である。第１の成分の振幅は、補正パラメータＣ１の値に依存して変化する。そのため、第１の成分の振幅に応じて補正パラメータＣ１の値を調整することによって、第１の成分を低減することができる。また、第２の成分の振幅は、補正パラメータＣ２の値に依存して変化する。そのため、第２の成分の振幅に応じて補正パラメータＣ２の値を調整することによって、第２の成分を低減することができる。
【０１１３】
なお、角度誤差２次成分が十分に小さい場合には、補正パラメータＣ１，Ｃ２をそれぞれ１にしてもよい。
【０１１４】
次に、角度検出値θｓを算出する手順Ｓ１０３について説明する。角度演算部５４は、手順Ｓ１０２で生成された第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄを用いて角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度演算部５４は、下記の式（２０）によって、θｓを算出する。
【０１１５】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｃ）−δ１    …（２０）
【０１１６】
式（２０）においてδ１は、ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｄ）の演算によって求まる角度と角度検出値θｓとの位相差を表している。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂがそれぞれ式（９）、（１０）によって表される場合、δ１は４５°＋α１／２である。
【０１１７】
θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２０）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓｃ，Ｓｄの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（２０）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度演算部５４は、式（２０）と、上記のＳｃ，Ｓｄの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。
【０１１８】
なお、第１の補正処理によって得られる信号Ｓａ１，Ｓｂ１を用いて角度検出値θｓを算出しても角度誤差が十分に小さくなる場合には、第２の補正処理を省略してもよい。この場合には、第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄの代わりに、信号Ｓａ１，Ｓｂ１を用いて、式（２０）と同様の式によって角度検出値θｓを算出する。
【０１１９】
次に、前述の第２の実施例の場合における、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。第１の演算回路５２は、第２の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算を行って第１の信号Ｓａを生成する。具体的には、例えば、第１の演算回路５２は、下記の式（２１）によって第１の信号Ｓａを生成する。式（２１）では、式（１）、（５）で表される第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３を用いている。なお、以下の説明では、α２＝３６０°／ｎとする。
【０１２０】
Ｓａ＝Ｓ１−Ｓ３
＝ｃｏｓθ＋ｂ１・ｃｏｓ（ｍθ＋ｇ１）
−ｃｏｓ（θ＋α２）−ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α２）＋ｇ１｝
＝−２ｓｉｎ（θ＋α２／２）・ｓｉｎ（−α２／２）
−２ｂ１・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α２／２）＋ｇ１｝・ｓｉｎ（−ｍα２／２）
＝２ｓｉｎ（α２／２）・ｓｉｎ（θ＋α２／２）
＋２ｂ１・ｓｉｎ（ｍα２／２）・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α２／２）＋ｇ１｝
…（２１）
【０１２１】
また、第２の演算回路５３は、第２の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算を行って第２の信号Ｓｂを生成する。具体的には、例えば、第２の演算回路５３は、下記の式（２２）によって第２の信号Ｓｂを生成する。式（２２）では、式（２）、（６）で表される第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４を用いている。
【０１２２】
Ｓｂ＝Ｓ４−Ｓ２
＝ｓｉｎ（θ＋α２）＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α２）＋ｇ２｝
−ｓｉｎθ−ｂ２・ｓｉｎ（ｍθ＋ｇ２）
＝２ｓｉｎ（α／２２）・ｃｏｓ（θ＋α２／２）
＋２ｂ２・ｓｉｎ（ｍα２／２）・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α２／２）＋ｇ２｝
…（２２）
【０１２３】
ここで、β２＝２ｓｉｎ（α２／２）、γ２１＝２ｂ１・ｓｉｎ（ｍα２／２）、γ２２＝２ｂ２・ｓｉｎ（ｍα２／２）、φ２＝θ＋α２／２とすると、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂは、それぞれ下記の式（２３）、（２４）によって表される。
【０１２４】
Ｓａ＝β２・ｓｉｎφ２＋γ２１・ｓｉｎ（ｍφ２＋ｇ１）    …（２３）
Ｓｂ＝β２・ｃｏｓφ２＋γ２２・ｃｏｓ（ｍφ２＋ｇ２）    …（２４）
【０１２５】
式（２３）中のγ２１・ｓｉｎ（ｍφ２＋ｇ１）は、第１の信号Ｓａに含まれる第２の誤差成分である。式（２４）中のγ２２・ｃｏｓ（ｍφ２＋ｇ２）は、第２の信号Ｓｂに含まれる第２の誤差成分である。
【０１２６】
次に、角度演算部５４が行う処理の内容について説明する。角度演算部５４が行う処理の内容は、基本的には、第１の実施例と同じである。すなわち、図７に示したように、角度演算部５４が行う処理は、第１の補正処理を行う手順Ｓ１０１と、第２の補正処理を行う手順Ｓ１０２と、角度検出値θｓを算出する手順Ｓ１０３を、この順に実行する。第２の実施例においても、角度演算部５４によって、信号Ｓａ１，Ｓｂ１、信号Ｓａ２，Ｓｂ２、第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐ、ならびに第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄが順次生成される。ただし、第２の実施例では、信号Ｓａ１，Ｓｂ１を生成する式と、第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐを生成する式と、角度検出値θｓを算出する式が、第１の実施例と異なっている。
【０１２７】
始めに、第２の実施例における信号Ｓａ１，Ｓｂ１を生成する式について説明する。第２の実施例では、信号Ｓａ１，Ｓｂ１は、それぞれ下記の式（２５）、（２６）によって表される。
【０１２８】
Ｓａ１＝Ｓａ−Ｆ２１・ｓｉｎ（ｍφｐ２＋Ｇ１）    …（２５）
Ｓｂ１＝Ｓｂ−Ｆ２２・ｃｏｓ（ｍφｐ２＋Ｇ２）    …（２６）
【０１２９】
式（２５）中のＦ２１・ｃｏｓ（ｍφｐ２＋Ｇ１）は、第１の信号Ｓａの第２の誤差成分の推定値である。式（２６）中のＦ２２・ｓｉｎ（ｍφｐ２＋Ｇ２）は、第２の信号Ｓｂの第２の誤差成分の推定値である。Ｆ２１，Ｆ２２，Ｇ１，Ｇ２は、それぞれγ２１，γ２２，ｇ１，ｇ２に対応した値である。値Ｆ２１，Ｆ２２，Ｇ１，Ｇ２は、例えば、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて決定することができる。また、φｐ２は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて、下記の式（２７）によって算出される。φｐ２は、式（１３）におけるφｐ１と同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。
【０１３０】
φｐ２＝ａｔａｎ（Ｓａ／Ｓｂ）    …（２７）
【０１３１】
次に、第２の実施例における第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐを生成する式について説明する。第２の実施例では、角度演算部５４は、下記の式（２８）で表される関数によって第１の初期演算用信号Ｓｃｐを生成し、下記の式（２９）で表される関数によって第２の初期演算用信号Ｓｄｐを生成する。
【０１３２】
Ｓｃｐ＝Ｓｂ２−Ｓａ２    …（２８）
Ｓｄｐ＝Ｓｂ２＋Ｓａ２    …（２９）
【０１３３】
次に、第２の実施例における角度検出値θｓを算出する式について説明する。第２の実施例では、角度演算部５４は、下記の式（３０）によって、θｓを算出する。式（３０）におけるθｓは、式（２０）におけるθｓと同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。
【０１３４】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｃ）−δ２    …（３０）
【０１３５】
式（３０）においてδ２は、ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｄ）の演算によって求まる角度と角度検出値θｓとの位相差を表している。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂがそれぞれ式（２３）、（２４）によって表される場合、δ２は４５°＋α２／２である。
【０１３６】
以上説明したように、本実施の形態に係る角度センサ２および角度センサシステム１では、第１の検出部１０と第２の検出部２０が所定の位置関係で配置され、第１および第２の演算回路５２，５３で、加算や減算といった比較的簡単な第１および第２の演算が行われることによって、ｎ次の高調波に相当する第１の誤差成分が低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂが得られる。また、角度演算部５４によって第１の補正処理が行われることによって、ｍ次の高調波に相当する第２の誤差成分に起因する第２の角度誤差成分が低減される。従って、本実施の形態によれば、複数の検出信号の各々が、次数が異なる２つの高調波に相当する２つの誤差成分を含む場合において、この２つの誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０１３７】
各検出信号が上記の２つの誤差成分を含む場合における角度誤差を低減する方法としては、角度演算部５４において、各検出信号に含まれる２つの誤差成分が小さくなるように、各検出信号を補正する方法も考えられる。しかし、この方法では、角度演算部５４における処理が非常に複雑になる。
【０１３８】
これに対し、本実施の形態では、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係と、第１および第２の演算回路５２，５３による比較的簡単な第１および第２の演算とによって、第１の誤差成分に起因した第１の角度誤差成分を低減することができる。そのため、角度演算部５４における補正処理では、第１の角度誤差成分を低減するための処理を行う必要がない。
【０１３９】
また、角度演算部５４における補正処理で、次数が異なる２つの高調波に相当する２つの誤差成分のうちの一方に起因する角度誤差成分を低減する場合、より低次の高調波に相当する誤差成分に起因する角度誤差成分を低減する方が、補正処理は簡単になる。本実施の形態では、角度演算部５４における補正処理、特に第１の補正処理では、ｎ次とｍ次のうち、より低次であるｍ次の高調波に相当する第２の誤差成分に起因する第２の角度誤差成分を低減する。
【０１４０】
以上のことから、本実施の形態によれば、複数の検出信号の各々が、次数が異なる２つの高調波に相当する２つの誤差成分を含む場合において、この２つの誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができる。
【０１４１】
ところで、もし、複数の検出部の位置関係と、加算や減算といった比較的簡単な演算とによって、第１の誤差成分と第２の誤差成分の両方が低減された２つの信号を生成しようとすると、本実施の形態に比べて２倍の数の検出部が必要になる。これに対し、本実施の形態では、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係と、第１および第２の演算回路５２，５３による比較的簡単な第１および第２の演算とによって、第１の誤差成分のみが低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを生成する。そのため、本実施の形態によれば、上記のように第１の誤差成分と第２の誤差成分の両方が低減された２つの信号を生成する場合に比べて、検出部の数を少なくすることができる。これにより、本実施の形態によれば、角度センサ２の構造を簡単にすることができると共に、角度センサ２を小型化することができる。この点からも、本実施の形態によれば、２つの誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができる。
【０１４２】
また、もし、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係と、第１および第２の演算回路５２，５３による演算とによって、第２の誤差成分が低減された２つの信号を生成しようとすると、図３に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｍまたは３６０°／ｍに相当角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する必要がある。本実施の形態では、図３に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｎまたは３６０°／ｎに相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。ｎはｍよりも大きいため、１８０°／ｎは、１８０°／ｍよりも小さく、３６０°／ｎは、３６０°／ｍよりも小さい。そのため、本実施の形態によれば、上記のように第２の誤差成分が低減された２つの信号を生成する場合に比べて、角度θ１を小さくすることができる。これにより、本実施の形態によれば、角度センサ２を小型化することができる。また、本実施の形態によれば、第１の検出部１０と第２の検出部２０を、これら全てを含む１つの部品によって構成することが可能である。これにより、第１の検出部１０と第２の検出部２０の位置ずれに起因して角度誤差が生じることを防止することができる。
【０１４３】
また、本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が、前述の第１の原因と第２の原因の少なくとも一方を含む場合に、第１の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０１４４】
次に、第１および第２の比較例の角度センサシステムと比較しながら、本実施の形態による角度誤差の低減の効果を具体的に示す。第１および第２の比較例の角度センサシステムは、本実施の形態に係る角度センサ２の代わりに、比較例の角度センサを備えている。比較例の角度センサは、図１ないし図４に示した第１の検出部１０と、比較例の角度演算部とを備えている。
【０１４５】
第１の比較例では、比較例の角度演算部は、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２を用いて、第１の比較例の角度検出値θｐ１を算出する。
【０１４６】
第２の比較例では、比較例の角度演算部は、まず、第１の検出信号Ｓ１に対して第１の補正処理（手順Ｓ１０１）と同様の処理を行って、第１の検出信号Ｓ１に比べて第２の誤差成分が低減された信号Ｓ１ａを生成し、第２の検出信号Ｓ２に対して第１の補正処理（手順Ｓ１０１）と同様の処理を行って、第２の検出信号Ｓ２に比べて第２の誤差成分が低減された信号Ｓ２ａを生成する。比較例の角度演算部は、次に、信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを用いて、第２の比較例の角度検出値θｐ２を算出する。
【０１４７】
第１および第２の比較例の角度検出値θｐ１，θｐ２は、それぞれ下記の式（３１）、（３２）によって算出される。θｐ１，θｐ２は、それぞれ、式（１３）におけるφｐ１と同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。
【０１４８】
θｐ１＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）        …（３１）
θｐ２＝ａｔａｎ（Ｓ２ａ／Ｓ１ａ）    …（３２）
【０１４９】
また、本実施の形態の第１の実施例において、第２の補正処理を行なわずに、第１の補正処理によって得られる信号Ｓａ１，Ｓｂ１を用いて算出した角度検出値を、記号θｔで表す。角度検出値θｔは、下記の式（３３）によって算出される。θｔは、式（２０）におけるθｓと同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。
【０１５０】
θｔ＝ａｔａｎ（Ｓｂ１／Ｓａ１）−α１／２    …（３３）
【０１５１】
また、第１の比較例の角度検出値θｐ１に生じる角度誤差を記号Ｅｐ１で表し、第２の比較例の角度検出値θｐ２に生じる角度誤差を記号Ｅｐ２で表し、角度検出値θｔに生じる角度誤差を記号Ｅｔで表す。また、第１の実施例において第１および第２の補正処理を行った場合の角度検出値θｓに生じる角度誤差を記号Ｅｓで表す。角度誤差Ｅｐ１，Ｅｐ２の算出は、第１および第２の比較例の角度センサシステムの外部の図示しない制御部によって、この制御部が比較例の角度センサの真の検出対象の角度を認識できる状況の下で行われる。同様に、角度誤差Ｅｔ，Ｅｓの算出は、本実施の形態に係る角度センサシステム１の外部の図示しない制御部によって、この制御部が角度センサ２の真の検出対象の角度を認識できる状況の下で行われる。これらの状況は、例えば、制御部の指令によって真の検出対象の角度を変化させる場合や、制御部が真の検出対象の角度の情報を取得できる場合に得られる。真の検出対象の角度は、例えば、磁界発生部５の回転角である。以下、制御部が認識している真の検出対象の角度を、特に基準角度θｒと言う。理想角度θは、真の検出対象の角度および基準角度θｒに相当する。角度誤差Ｅｐ１，Ｅｐ２，Ｅｔ，Ｅｓは、それぞれ下記の式（３４）、（３５）、（３６）、（３７）によって算出される。
【０１５２】
Ｅｐ１＝θｐ１−θｒ    …（３４）
Ｅｐ２＝θｐ２−θｒ    …（３５）
Ｅｔ＝θｔ−θｒ      …（３６）
Ｅｓ＝θｓ−θｒ      …（３７）
【０１５３】
図８は、角度誤差Ｅｐ１の波形の一例を示す波形図である。図９は、角度誤差Ｅｐ２の波形の一例を示す波形図である。図１０は、角度誤差Ｅｔの波形の一例を示す波形図である。図１１は、角度誤差Ｅｓの波形の一例を示す波形図である。図８ないし図１１において横軸は、基準角度θｒと等しい理想角度θを示し、縦軸は角度誤差Ｅｐ１，Ｅｐ２，ＥｔまたはＥｓの大きさを示している。
【０１５４】
図８および図９に示したように、角度誤差Ｅｐ２は角度誤差Ｅｐ１よりも小さい。このことから、第１の補正処理（手順Ｓ１０１）によって、第２の誤差成分に起因した第２の角度誤差成分を低減することができることが分かる。
【０１５５】
また、図９および図１０に示したように、角度誤差Ｅｔは角度誤差Ｅｐ２よりも小さい。このことから、本実施の形態によれば、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができることが分かる。
【０１５６】
また、図１０および図１１に示したように、角度誤差Ｅｓは角度誤差Ｅｔよりも小さい。このことから、本実施の形態によれば、第２の補正処理によって、角度誤差２次成分を低減することができることが分かる。
【０１５７】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステムおよび角度センサの構成は、第１の実施の形態に係る角度センサシステム１および角度センサ２と同じである。ただし、本実施の形態では、角度演算部５４（図５参照）が行う処理の内容が、第１の実施の形態と異なっている。第１の実施の形態で説明したように、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含む。第２の誤差成分は、理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分である。第１の実施の形態と同様に、ｍは３である。
【０１５８】
回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で変化する場合、第２の角度誤差成分には、上記の所定の周期の１／２の周期で変化する成分、すなわち角度誤差２次成分とも言えるものと、それ以外の成分、例えば上記の所定の周期の１／４で変化する成分とがある。第２の角度誤差成分のほとんどまたは全てが、角度誤差２次成分である場合には、第１の実施の形態における第１の補正処理を行わずに、第１の実施の形態における第２の補正処理のみを行うことによって、第２の角度誤差成分を十分に低減することができる。本実施の形態は、そのような場合の例である。
【０１５９】
角度演算部５４は、補正処理を行わない場合に比べて、上記の第２の角度誤差成分を低減する補正処理を行う。本実施の形態における補正処理の内容は、第１の実施の形態における第２の補正処理と同様である。本実施の形態における補正処理は、第１および第２の補正処理を含む第１の実施の形態における補正処理に比べて簡単である。従って、本実施の形態によれば、第１の実施の形態に比べて、より簡単な補正処理によって、第２の角度誤差成分および角度誤差２次成分を低減することができる。
【０１６０】
以下、本実施の形態における補正処理の内容について具体的に説明する。本実施の形態における補正処理も、第１の実施の形態における第１および第２の補正処理と同様に、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを、角度検出値θｓを算出する角度演算に用いられる第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄに変換する変換演算を行うことを含んでいる。本実施の形態における補正処理では、第１の実施の形態における第２の補正処理と同様に、角度演算部５４によって、信号Ｓａ２，Ｓｂ２、第１および第２の初期演算用信号Ｓｃｐ，Ｓｄｐ、ならびに第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄが順次生成される。ただし、本実施の形態では、信号Ｓａ２，Ｓｂ２を生成する式が、第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、角度演算部５４は、下記の式（３８）で表される関数によって信号Ｓａ２を生成し、下記の式（３９）で表される関数によって信号Ｓｂ２を生成する。
【０１６１】
Ｓａ２＝（Ｓａ−Ｓａｏｆｆ）／Ｓａａｍｐ／Ｃ１    …（３８）
Ｓｂ２＝（Ｓｂ−Ｓｂｏｆｆ）／Ｓｂａｍｐ・Ｃ１    …（３９）
【０１６２】
式（３８）において、ＳａｏｆｆとＳａａｍｐは、それぞれ、第１の信号Ｓａのオフセットと振幅を表している。式（３９）においてＳｂｏｆｆとＳｂａｍｐは、それぞれ、第２の信号Ｓｂのオフセットと振幅を表している。オフセットＳａｏｆｆと振幅Ｓａａｍｐは、少なくとも１周期分の第１の信号Ｓａの波形から求めることができる。オフセットＳｂｏｆｆと振幅Ｓｂａｍｐは、少なくとも１周期分の第２の信号Ｓｂの波形から求めることができる。少なくとも１周期分の信号Ｓａ，Ｓｂの波形は、角度センサシステム１の出荷前または使用前に生成することができる。
【０１６３】
式（３８）、（３９）は、補正パラメータＣ１を含んでいる。補正パラメータＣ１の具体的な内容は、第１の実施の形態と同様である。
【０１６４】
本実施の形態では、信号Ｓａ２，Ｓｂ２から第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄを生成するまでの一連の演算が、変換演算に対応する。本実施の形態における変換演算は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて角度演算を行って角度検出値θｓを算出する場合に比べて、第２の角度誤差成分および角度誤差２次成分が低減されるように、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを第１および第２の演算用信号Ｓｃ，Ｓｄに変換する。
【０１６５】
なお、第１の実施の形態で説明したように、第１の検出部１０と第２の検出部２０（図１ないし図４参照）は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の間に第２の位相関係が生じる位置関係で配置される。本実施の形態における第１および第２の検出部１０，２０の位置関係ならびに第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じであってもよいし、第１の実施の形態の第２の実施例と同じであってもよい。前者の場合を本実施の形態の第１の実施例と言い、後者の場合を本実施の形態の第２の実施例と言う。本実施の形態の第１の実施例では、第１の実施の形態の第１の実施例と同様に、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂならびに角度検出値θｓが生成される。本実施の形態の第２の実施例では、第１の実施の形態の第２の実施例と同様に、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂならびに角度検出値θｓが生成される。本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例のいずれにおいても、第１の実施の形態における第１および第２の補正処理の代わりに、本実施の形態における補正処理が行われる。
【０１６６】
次に、第３および第４の比較例の角度センサシステムと比較しながら、本実施の形態による角度誤差の低減の効果を具体的に示す。第３の比較例の角度センサシステムは、本実施の形態に係る角度センサ２の代わりに、第３の比較例の角度センサを備えている。第３の比較例の角度センサは、第１の実施の形態における図１ないし図４に示した第１の検出部１０と、第３の比較例の角度演算部とを備えている。第３の比較例の角度演算部は、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２を用いて、第３の比較例の角度検出値θｐ３を算出する。
【０１６７】
第４の比較例の角度センサシステムは、本実施の形態に係る角度センサ２の代わりに、第４の比較例の角度センサを備えている。第４の比較例の角度センサの構成は、基本的には、本実施の形態に係る角度センサ（第１の実施の形態に係る角度センサ２）と同じである。第４の比較例において、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。また、角度検出部５０（図５参照）は、角度演算部５４の代わりに、第４の比較例の角度演算部を備えている。
【０１６８】
第４の比較例では、第１の実施の形態の第１の実施例と同様に、第１および第２の演算回路５２，５３（図５参照）による演算によって、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを生成する。第４の比較例の角度演算部は、本実施の形態における補正処理を行わずに、第１の信号Ｓａと第２の信号Ｓｂを用いて、第４の比較例の角度検出値θｐ４を算出する。
【０１６９】
第３および第４の比較例の角度検出値θｐ３，θｐ４は、それぞれ下記の式（４０）、（４１）によって算出される。θｐ３，θｐ４は、それぞれ、第１の実施の形態で説明した第１および第２の比較例の角度検出値θｐ１，θｐ２と同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。なお、式（４１）において、α１＝１８０°／ｎである。
【０１７０】
θｐ３＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１）              …（４０）
θｐ４＝ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）−α１／２    …（４１）
【０１７１】
また、第３の比較例の角度検出値θｐ３に生じる角度誤差を記号Ｅｐ３で表し、第４の比較例の角度検出値θｐ４に生じる角度誤差を記号Ｅｐ４で表す。角度誤差Ｅｐ３，Ｅｐ４の算出は、第３および第４の比較例の角度センサシステムの外部の図示しない制御部によって、この制御部が、第１の実施の形態で説明した基準角度θｒを認識できる状況の下で行われる。角度誤差Ｅｐ３，Ｅｐ４は、それぞれ下記の式（４２）、（４３）によって算出される。
【０１７２】
Ｅｐ３＝θｐ３−θｒ    …（４２）
Ｅｐ４＝θｐ４−θｒ    …（４３）
【０１７３】
また、本実施の形態の第１の実施例によって生成した角度検出値θｓに生じる角度誤差を記号Ｅｓで表す。角度誤差Ｅｓの算出方法は、第１の実施の形態と同様である。
【０１７４】
図１２は、角度誤差Ｅｐ３の波形の一例を示す波形図である。図１３は、角度誤差Ｅｐ４の波形の一例を示す波形図である。図１４は、角度誤差Ｅｓの波形の一例を示す波形図である。図１２ないし図１４において横軸は、基準角度θｒと等しい理想角度θを示し、縦軸は角度誤差Ｅｐ３，Ｅｐ４またはＥｓの大きさを示している。
【０１７５】
図１２および図１３に示したように、角度誤差Ｅｐ４は角度誤差Ｅｐ３よりも小さい。このことから、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係と、第１および第２の演算回路５２，５３による演算とによって、第１の誤差成分に起因した第１の角度誤差成分を低減することができることが分かる。
【０１７６】
また、図１３および図１４に示したように、角度誤差Ｅｓは角度誤差Ｅｐ４よりも小さい。このことから、本実施の形態によれば、補正処理によって、第２の誤差成分に起因した第２の誤差成分も低減することができることが分かる。
【０１７７】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０１７８】
［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。始めに、図１５を参照して、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、第１の実施の形態における磁界発生部５の代わりに、磁界発生部７を備えている。本実施の形態における磁界発生部７は、円柱状の磁石であり、方向が回転する回転磁界ＭＦを発生する。磁界発生部７は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。
【０１７９】
磁界発生部７は、磁化の方向が互いに異なる第１および第２の部分７Ａ，７Ｂを含んでいる。第１および第２の部分７Ａ，７Ｂは、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されている。図１５において、符号７ＡＭを付した記号は第１の部分７Ａの磁化の方向を表し、符号７ＢＭを付した記号は第２の部分７Ｂの磁化の方向を表している。第１の部分７Ａの磁化の方向７ＡＭは、中心軸Ｃに平行な方向である。図１５において、方向７ＡＭは上に向かう方向である。第２の部分７Ｂの磁化の方向７ＢＭは、方向７ＡＭとは反対の方向である。
【０１８０】
本実施の形態では、角度センサ２の第１および第２の検出部１０，２０は、磁界発生部７の一方の端面に対向するように配置される。なお、図１５では、理解を容易にするために、第１および第２の検出部１０，２０を別体として描いているが、第１および第２の検出部１０，２０は一体化されていてもよい。また、図１５では、第１および第２の検出部１０，２０が中心軸Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１５に示した例に限られない。第１および第２の検出部１０，２０に対する磁界発生部７の相対的な位置は、回転方向Ｄに変化する。
【０１８１】
なお、本実施の形態に係る角度センサシステム１の構成は、図１５に示した例に限られない。例えば、図１５に示したように配置された磁界発生部７と第１および第２の検出部１０，２０において、磁界発生部７が固定されて第１および第２の検出部１０，２０が回転してもよいし、磁界発生部７と第１および第２の検出部１０，２０が互いに反対方向に回転してもよいし、磁界発生部７と第１および第２の検出部１０，２０が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。いずれの場合においても、第１および第２の検出部１０，２０に対する磁界発生部７の相対的な位置は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。
【０１８２】
ここで、図１５および図１６を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。本実施の形態では、Ｚ方向を、図１５に示した中心軸Ｃに平行で、図１５における下から上に向かう方向とする。図１６において、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向であり、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。
【０１８３】
第１の実施の形態で説明したように、第１および第２の検出部１０，２０は、それぞれ、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２における回転磁界ＭＦを検出する。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭと第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、回転方向Ｄについて同じ位置になっている。
【０１８４】
本実施の形態における基準平面は、磁界発生部７の一方の端面に平行で且つ中心軸Ｃに垂直である。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図１６において時計回り方向に回転するものとする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度、すなわち回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【０１８５】
また、図１６に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ１２および第４の方向Ｄ２２を定義する。第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２は、いずれも、基準平面に対して平行な方向である。第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１は、互いに異なっている。本実施の形態では、第１の方向Ｄ１１は、Ｘ方向および基準方向ＤＲと同じ方向である。第２の方向Ｄ２１は、第１の方向Ｄ１１から、反時計回り方向に角度θ１だけ回転した方向である。角度θ１の具体的な値については、後で説明する。
【０１８６】
第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。
【０１８７】
本実施の形態では、第１の検出部１０と第２の検出部２０の位置関係は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭと第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じであるが、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１が互いに異なる関係である。
【０１８８】
第１および第２の検出部１０，２０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２との関係は、第１の実施の形態と同じである。
【０１８９】
第１の実施の形態と同様に、第１および第２の検出部１０，２０は、２つの個別部品によって構成されていてもよい。２つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、第２の検出部２０は、第１の検出部１０に対して、反時計回り方向に角度θ１だけ回転した姿勢で配置される。
【０１９０】
あるいは、第１および第２の検出部１０，２０は、機械的構造と配置の姿勢は同じで、それらに含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向のみが、それぞれ対応する方向に一致するように構成されていてもよい。
【０１９１】
第１および第２の検出部１０，２０は、第１の実施の形態で説明した第１および第２の位相関係が生じる位置関係で配置されている。以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１６に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。
【０１９２】
本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、１８０°／ｎは３６°である。また、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４における１周期すなわち電気角の３６０°は、磁界発生部７の１回転すなわち磁界発生部７の回転角の３６０°に相当する。従って、第１の実施例では、角度θ１が３６°になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する
【０１９３】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第１の実施の形態における式（３）、（４）で表すことができる。
【０１９４】
次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１６に示した角度θ１が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。
【０１９５】
本実施の形態では特に、３６０°／ｎは７２°である。第２の実施例では、角度θ１が７２°になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。
【０１９６】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第１の実施の形態における式（５）、（６）で表すことができる。
【０１９７】
本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０１９８】
なお、本実施の形態における第１の検出部１０と第２の検出部２０の位置関係は、第１の実施の形態に係る角度センサシステム１に適用してもよい。本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０１９９】
［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。始めに、図１７を参照して、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、第１の実施の形態における磁界発生部５の代わりに、磁界発生部８を備えている。
【０２００】
図１７において、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向であり、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。磁界発生部８は、Ｘ方向に沿って交互に直線状に配列された複数組の第１の部分８Ａと第２の部分８Ｂを有している。第１の部分８Ａと第２の部分８Ｂは、互いに反対方向の磁化を有している。図１７において、複数の白抜きの矢印は、部分８Ａ，８Ｂの磁化の方向を表している。図１７において、第１の部分８Ａの磁化の方向はＹ方向である。第２の部分８Ｂの磁化の方向は、第１の部分８Ａの磁化の方向とは反対の方向である。
【０２０１】
磁界発生部８は、Ｘ方向に平行な側面８ａを有している。本実施の形態では、角度センサ２の第１および第２の検出部１０，２０は、磁界発生部８の側面８ａに対向するように配置される。
【０２０２】
角度センサ２と磁界発生部８の一方は、図示しない動作体に連動して、直線的に移動する。これにより、第１および第２の検出部１０，２０に対する磁界発生部８の相対的な位置が所定の方向ＤＬに変化する。方向ＤＬは、Ｘ方向に平行な方向である。図１７に示した例では、方向ＤＬは、−Ｘ方向である。
【０２０３】
ここで、図１７および図１８を参照して、本実施の形態における第１および第２の検出部１０，２０の配置と、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。第１の実施の形態で説明したように、第１および第２の検出部１０，２０は、それぞれ、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２における回転磁界ＭＦを検出する。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭと第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが互いに異なるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２が互いに異なっている。
【０２０４】
図１８に示したように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、方向ＤＬ（−Ｘ方向）に平行な仮想の直線Ｌ上にあって互いに異なっている。第２の位置Ｐ２は、第１の位置Ｐ１から、Ｘ方向に距離Ｌ１だけ移動した位置である。距離Ｌ１の具体的な値については、後で説明する。
【０２０５】
本実施の形態における基準平面は、Ｚ方向に垂直である。基準位置ＰＲは、第１の位置Ｐ１とする。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｙ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図１８において時計回り方向に回転するものとする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度、すなわち回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【０２０６】
また、図１８に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ１２および第４の方向Ｄ２２を定義する。第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２は、いずれも、基準平面に対して平行な方向である。本実施の形態では、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１は、いずれもＹ方向とする。
【０２０７】
第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第３および第４の方向Ｄ１２，Ｄ２２は、それぞれ、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向、すなわちＸ方向である。
【０２０８】
第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２は、それぞれ第１および第２の検出部１０，２０内に存在する。第１の検出部１０と第２の検出部２０の位置関係は、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２が上述のように互いに異なる関係である。
【０２０９】
第１および第２の検出部１０，２０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２との関係は、第１の実施の形態と同じである。
【０２１０】
第１および第２の検出部１０，２０は、これら全てを含む１つの部品によって構成されていてもよい。あるいは、第１および第２の検出部１０，２０は、第１の実施の形態と同様に、２つの個別部品によって構成されていてもよい。２つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。
【０２１１】
第１および第２の検出部１０，２０は、第１の実施の形態で説明した第１および第２の位相関係が生じる位置関係で配置されている。以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。
【０２１２】
始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１８に示した距離Ｌ１が電気角の１８０°／ｎに相当する大きさになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２１３】
磁界発生部８において、１つの第２の部分８Ｂを介して隣接する２つの第１の部分８Ａの中心間の距離と、１つの第１の部分８Ａを介して隣接する２つの第２の部分８Ｂの中心間の距離は、互いに等しい。ここで、図１７に示したように、１つの第２の部分８Ｂを介して隣接する２つの第１の部分８Ａの中心間の距離を１ピッチと言い、記号Ｌｐで表す。第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４における１周期すなわち電気角の３６０°は、１ピッチに相当する。従って、上記の電気角の１８０°／ｎに相当する大きさとは、Ｌｐ／（２ｎ）である。第１の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ／（２ｎ）になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、第１の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ／１０になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２１４】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が、第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第１の実施の形態における式（３）、（４）で表すことができる。
【０２１５】
次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１８に示した距離Ｌ１が電気角の３６０°／ｎに相当する大きさになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２１６】
なお、上記の電気角の３６０°／ｎに相当する大きさとは、Ｌｐ／ｎである。第２の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ／ｎになるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、第２の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ／５になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２１７】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が、第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第１の実施の形態における式（５）、（６）で表すことができる。
【０２１８】
本実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が、第１の原因と第２の原因の少なくとも一方を含む場合に、第１の誤差成分に起因した第１の角度誤差成分を低減することができる。
【０２１９】
なお、第２の誤差成分に起因した第２の角度誤差成分は、角度演算部５４（図５参照）における補正処理によって低減することができる。補正処理の内容は、第１の実施の形態と同じであってもよい。特に、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の実施の形態と同じである場合には、補正処理の内容は、第２の実施の形態と同じであってもよい。
【０２２０】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１または第２の実施の形態と同様である。
【０２２１】
［第５の実施の形態］
次に、図１９を参照して、本発明の第５の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第４の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭと第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２が所定の方向ＤＬについて同じ位置になっている。
【０２２２】
本実施の形態における第１の検出部１０と第２の検出部２０の位置関係は、第３の実施の形態と同様に、第１および第２の検出部１０，２０が配置されている位置における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じであるが、第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１が互いに異なる関係である。第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１の定義は、第３の実施の形態における図１６に示した定義と同じである。また、第１および第２の検出部１０，２０の位置関係の具体的な内容は、第３の実施の形態と同じである。
【０２２３】
本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０２２４】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第３または第４の実施の形態と同様である。
【０２２５】
［第６の実施の形態］
次に、図２０を参照して、本発明の第６の実施の形態に係る角度センサシステムについて説明する。図２０は、本実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態における第２の方向Ｄ２１は、第１の実施の形態における第２の方向Ｄ２１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。また、本実施の形態における第４の方向Ｄ２２は、第１の実施の形態における第４の方向Ｄ２２から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。
【０２２６】
第１および第２の検出部１０，２０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２との関係は、第１の実施の形態と同じである。本実施の形態における第２の検出部２０と第１の実施の形態における第２の検出部２０は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、本実施の形態における第２の検出部２０は、第１の実施の形態における第２の検出部２０に対して、時計回り方向に９０°だけ回転した姿勢で配置される。
【０２２７】
以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図２０に示した角度θ１が電気角の（９０°−１８０°／ｎ）に相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２２８】
本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、（９０°−１８０°／ｎ）は５４°である。従って、第１の実施例では、角度θ１が５４°になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定して、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。
【０２２９】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（４４）、（４５）で表すことができる。
【０２３０】
Ｓ３＝ｃｏｓ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝
＋ａ１・ｃｏｓ［ｎ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝］
＋ｂ１・ｃｏｓ［ｍ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝＋ｇ１］
＝ｃｏｓ（θ−１８０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ−１８０°）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ−１８０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ−１８０°／ｎ）
−ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ−１８０°／ｎ）＋ｇ１｝    …（４４）
Ｓ４＝ｓｉｎ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝
＋ａ２・ｓｉｎ［ｎ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝］
＋ｂ２・ｓｉｎ［ｍ｛θ＋（９０°−１８０°／ｎ）−９０°｝＋ｇ２］
＝ｓｉｎ（θ−１８０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ−１８０°）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ−１８０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ−１８０°／ｎ）
−ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ−１８０°／ｎ）＋ｇ２｝    …（４５）
【０２３１】
式（１）、（４４）から理解されるように、第１の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（４４）中の第１の誤差成分−ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号Ｓａが得られる。
【０２３２】
また、式（２）、（４５）から理解されるように、第１の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（４５）中の第１の誤差成分−ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号Ｓｂが得られる。
【０２３３】
次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１および第２の位相関係は、第１の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図２０に示した角度θ１が電気角の（９０°−３６０°／ｎ）に相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２３４】
本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、（９０°−３６０°／ｎ）は１８°である。従って、第２の実施例では、角度θ１が１８°になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定して、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。
【０２３５】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（４６）、（４７）で表すことができる。
【０２３６】
Ｓ３＝ｃｏｓ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝
＋ａ１・ｃｏｓ［ｎ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝］
＋ｂ１・ｃｏｓ［ｍ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝＋ｇ１］
＝ｃｏｓ（θ−３６０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ−３６０°）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ−３６０°／ｎ）＋ｇ１｝
＝ｃｏｓ（θ−３６０°／ｎ）
＋ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ１・ｃｏｓ｛ｍ（θ−３６０°／ｎ）＋ｇ１｝    …（４６）
Ｓ４＝ｓｉｎ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝
＋ａ２・ｓｉｎ［ｎ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝］
＋ｂ２・ｓｉｎ［ｍ｛θ＋（９０°−３６０°／ｎ）−９０°｝＋ｇ２］
＝ｓｉｎ（θ−３６０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ−３６０°）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ−３６０°／ｎ）＋ｇ２｝
＝ｓｉｎ（θ−３６０°／ｎ）
＋ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ２・ｓｉｎ｛ｍ（θ−３６０°／ｎ）＋ｇ２｝    …（４７）
【０２３７】
式（１）、（４６）から理解されるように、第２の実施例における第２の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（４６）中の第１の誤差成分ａ１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号Ｓａが得られる。
【０２３８】
また、式（２）、（４７）から理解されるように、第２の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（４７）中の第１の誤差成分ａ２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号Ｓｂが得られる。
【０２３９】
次に、本実施の形態における第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について簡単に説明する。本実施の形態における第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法は、基本的には、第１の実施の形態と同じである。ただし、本実施の形態では、これらの方法で用いられるα１とα２の値が第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態の第１の実施例では、α１＝−１８０°／ｎとする。本実施の形態の第２の実施例では、α２＝−３６０°／ｎとする。
【０２４０】
本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０２４１】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０２４２】
［第７の実施の形態］
次に、図２１を参照して、本発明の第７の実施の形態に係る角度センサシステムについて説明する。図２１は、本実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第４の実施の形態と異なっている。本実施の形態における第２の方向Ｄ２１は、第４の実施の形態における第２の方向Ｄ２１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。また、本実施の形態における第４の方向Ｄ２２は、第４の実施の形態における第４の方向Ｄ２２から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。
【０２４３】
第１および第２の検出部１０，２０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ１２，Ｄ２２との関係は、第４の実施の形態と同じである。本実施の形態における第２の検出部２０と第４の実施の形態における第２の検出部２０は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、本実施の形態における第２の検出部２０は、第４の実施の形態における第２の検出部２０に対して、時計回り方向に９０°だけ回転した姿勢で配置される。
【０２４４】
以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１および第２の位相関係は、第４の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図２１に示した距離Ｌ１が電気角の（９０°−１８０°／ｎ）に相当する大きさになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２４５】
なお、上記の電気角の（９０°−１８０°／ｎ）に相当する大きさとは、Ｌｐ｛１／４−１／（２ｎ）｝である。なお、第４の実施の形態で説明したように、Ｌｐは、磁界発生部８における１つの第２の部分８Ｂを介して隣接する２つの第１の部分８Ａの中心間の距離を表している（図１７参照）。第１の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ｛１／４−１／（２ｎ）｝になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、第１の実施例では、距離Ｌ１が３Ｌｐ／２０になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２４６】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第６の実施の形態における式（４４）、（４５）で表すことができる。
【０２４７】
次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１および第２の位相関係は、第４の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１８に示した距離Ｌ１が電気角の（９０°−３６０°／ｎ）に相当する大きさになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２４８】
なお、上記の電気角の（９０°−３６０°／ｎ）に相当する大きさとは、Ｌｐ（１／４−１／ｎ）である。第２の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ（１／４−１／ｎ）になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、第２の実施例では、距離Ｌ１がＬｐ／２０になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。
【０２４９】
第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ第６の実施の形態における式（４６）、（４７）で表すことができる。
【０２５０】
本実施の形態における第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法は、第６の実施の形態と同じである。
【０２５１】
本実施の形態では、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。
【０２５２】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１、第４または第６のいずれかの実施の形態と同様である。
【０２５３】
なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、角度演算部５４は、第１および第２の補正処理とは異なる他の補正処理を行ってもよい。
【符号の説明】
【０２５４】
１…角度センサシステム、２…角度センサ、５，７，８…磁界発生部、１０…第１の検出部、１１…第１の検出信号生成部、１２…第２の検出信号生成部、２０…第２の検出部、２１…第３の検出信号生成部、２２…第４の検出信号生成部、５０…角度検出部、５２…第１の演算回路、５３…第２の演算回路、５４…角度演算部。
【図１】
2018054584.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2018054584.tif 000010
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2018054584.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
2018054584.tif 000019
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
2018054584.tif 000022
【図２１】
2018054584.tif 000023
【手続補正書】
【提出日】平成29年9月1日(2017.9.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０１】
以下、第２の補正処理の具体的な内容について詳しく説明する。角度演算部５４は、まず、オフセットおよび振幅を補正するための関数を用いた演算を行って、信号Ｓａ１，Ｓｂ１に対応する信号Ｓａ２，Ｓｂ２を生成する。具体的には、角度演算部５４は、下記の式（１４）で表される関数によって信号Ｓａ２を生成し、下記の式（１５）で表される関数によって信号Ｓｂ２を生成する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１６】
式（２０）においてδ1は、ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｃ）の演算によって求まる角度と角度検出値θｓとの位相差を表している。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂがそれぞれ式（９）、（１０）によって表される場合、δ1は４５°＋α1／２である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２２】
Ｓｂ＝Ｓ４−Ｓ２
＝ｓｉｎ（θ＋α2）＋ｂ2・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋α2）＋ｇ2｝
−ｓｉｎθ−ｂ2・ｓｉｎ（ｍθ＋ｇ2）
＝２ｓｉｎ（α2／２）・ｃｏｓ（θ＋α2／２）
＋２ｂ2・ｓｉｎ（ｍα2／２）・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋α2／２）＋ｇ2｝
…（２２）
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２９】
式（２５）中のＦ21・ｓｉｎ（ｍφｐ2＋Ｇ1）は、第１の信号Ｓａの第２の誤差成分の推定値である。式（２６）中のＦ22・ｃｏｓ（ｍφｐ2＋Ｇ2）は、第２の信号Ｓｂの第２の誤差成分の推定値である。Ｆ21，Ｆ22，Ｇ1，Ｇ2は、それぞれγ21，γ22，ｇ1，ｇ2に対応した値である。値Ｆ21，Ｆ22，Ｇ1，Ｇ2は、例えば、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて決定することができる。また、φｐ2は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて、下記の式（２７）によって算出される。φｐ2は、式（１３）におけるφｐ1と同様に、０°以上３６０°未満の範囲内で算出される。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３５】
式（３０）においてδ2は、ａｔａｎ（Ｓｄ／Ｓｃ）の演算によって求まる角度と角度検出値θｓとの位相差を表している。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂがそれぞれ式（２３）、（２４）によって表される場合、δ2は４５°＋α2／２である。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７６】
また、図１３および図１４に示したように、角度誤差Ｅｓは角度誤差Ｅｐ４よりも小さい。このことから、本実施の形態によれば、補正処理によって、第２の誤差成分に起因した第２の角度誤差成分も低減することができることが分かる。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１９２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１９２】
本実施の形態では特に、ｎは５である。従って、１８０°／ｎは３６°である。また、第１ないし第４の検出信号Ｓ１〜Ｓ４における１周期すなわち電気角の３６０°は、磁界発生部７の１回転すなわち磁界発生部７の回転角の３６０°に相当する。従って、第１の実施例では、角度θ１が３６°になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２０５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２０５】
本実施の形態における基準平面は、Ｚ方向に垂直である。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｙ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図１８において時計回り方向に回転するものとする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度、すなわち回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２４７】
次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１および第２の位相関係は、第４の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図２１に示した距離Ｌ１が電気角の（９０°−３６０°／ｎ）に相当する大きさになるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。