(57)【要約】 【課題】  精度よく二次電池のＳＯＣを演算する電池装置およびパラメータの設定方法を提供する。【解決手段】  実施形態によるパラメータの設定方法は、二次電池セルを充電および放電して、複数の時点における二次電池セルの閉回路電圧ＣＣＶおよびセル電流Ｉを算出し、セル電流の積算値から演算されるＳＯＣに対応した二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶの第１推定値を演算し、二次電池セルを、開回路電圧ＯＣＶと、開回路電圧ＯＣＶの正極に直列に接続した第２抵抗器Ｒ２と、第２抵抗器Ｒ２と直列に接続した第１抵抗器Ｒ１と、第２抵抗器Ｒ２と並列に接続したコンデンサＣとによりモデル化したときの等価回路に閉回路電圧ＣＣＶを印加するとともにセル電流Ｉを流したときの開回路電圧ＯＣＶの第２推定値と、第１推定値との各時点での差の二乗和が最小となる、第１抵抗器Ｒ１の抵抗値と、第２抵抗器Ｒ２の抵抗値と、時定数ＴＣとを演算する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池セルを充電および放電して、複数の時点における前記二次電池セルの閉回路電圧およびセル電流を算出し、
前記セル電流の積算値から演算されるＳＯＣに対応した前記二次電池セルの開回路電圧の第１推定値を演算し、
前記二次電池セルを、開回路電圧と、前記開回路電圧の正極に直列に接続した第２抵抗器と、前記第２抵抗器と直列に接続した第１抵抗器と、前記第２抵抗器と並列に接続したコンデンサとによりモデル化したときの等価回路に前記閉回路電圧を印加するとともに前記セル電流を流したときの前記開回路電圧の第２推定値と、前記第１推定値との各時点での差の二乗和が最小となる、前記第１抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器および前記コンデンサによる時定数とを演算する、パラメータの設定方法。
【請求項２】
複数の二次電池セルを含む組電池と、
前記二次電池セルの電圧と前記組電池に流れる電流とを検出する電池監視装置と、
前記二次電池セルを、開回路電圧と、前記開回路電圧の正極に直列に接続した第２抵抗器と、前記第２抵抗器と直列に接続した第１抵抗器と、前記第２抵抗器と並列に接続したコンデンサとによりモデル化したときの等価回路によりモデル化したときの、前記第１抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器と前記コンデンサとによる時定数と、を第１パラメータとして記録したメモリを含み、前記電池監視装置から電圧と電流との検出値を受信して前記二次電池セルの閉回路電圧と電流とを算出し、前記メモリから読みだした前記第１パラメータを用いて、前記閉回路電圧と前記電流との値から複数の前記二次電池セルの前記開回路電圧を算出する電池管理装置と、を備えた電池装置。
【請求項３】
前記メモリには前記二次電池セルの前記開回路電圧とＳＯＣとの関係を示す曲線をモデル化した数式に含まれる第２パラメータが更に記録され、
前記電池管理装置は、前記メモリから読みだした前記第２パラメータを用いて、前記二次電池セルの前記開回路電圧からＳＯＣを算出する、請求項２記載の電池装置。
【請求項４】
前記メモリは、前記複数の二次電池セルに共通の前記第１パラメータを記録している請求項２又は請求項３記載の電池装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、電池装置およびパラメータの設定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の二次電池セルを含む組電池は、様々な携帯電話やノートパソコンなどの携帯可能な電子機器や、電気自動車やハイブリッド車などの車両に、電源として搭載されている。
【０００３】
二次電池は充電したエネルギーを負荷へ放電するとともに、外部に接続される充電器から供給される電流や回生電流によりエネルギーを充電することが可能である。したがって、二次電池の充電状態（ＳＯＣ：state of charge）はその使用状況により逐次変化する。一方で、電子機器や車両などの動作の信頼性を担保するために、二次電池の充電状態を正確に算出することが望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−０８８１４８号公報
【特許文献２】国際公開第２０１３０５４８１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
二次電池の充電状態は、例えば、二次電池が充電および放電していない状態における開回路電圧（ＯＣＶ：open circuit voltage）から求める方法や、放電電流および充電電流を積算して求める方法が用いられている。
しかしながら、放電電流および充電電流の値を積算して求める方法では、放電電流および充電電流の精度は電流センサの精度に依存するものであり、また精度の高い電流センサを用いたとしても検出値を積算することにより誤差も積算され、正確な充電状態を算出することが困難であった。
【０００６】
また、放電電流および充電電流の積算値を、開回路電圧により算出される値により修正して正確な充電状態を求める方法も提案されているが、二次電池が連続して放電および充電を行うときには、電池の開回路電圧を測定することができる十分な充放電停止時間を確保することができず、充電状態を修正することが困難であった。
閉回路電圧から開回路電圧を推定する別の方法として、等価回路モデルを使用する方法が考えられる。例えば、二次電池の閉回路電圧の挙動は、開回路電圧に抵抗とコンデンサを並列に接続した回路を直列に接続した等価回路によって、よく再現できることが知られている。しかし、電流値が大きく変動する実測値では、等価回路にあてはまらない成分をもち、そのままでは実測値を再現することが困難であること、また、等価回路に対応する電圧変動の計算が複雑で装置に組み込むことが困難であることによりこの方法は実現されていない。
また、開回路電圧に対応する二次電池の充電状態のテーブルを保持すると、テーブルを格納する分のメモリを確保する必要があることも問題となる。
【０００７】
本発明の実施形態は上記事情を鑑みて成されたものであって、精度よく二次電池のＳＯＣを演算する電池装置およびパラメータの設定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態によれば、二次電池セルを充電および放電して、複数の時点における前記二次電池セルの閉回路電圧およびセル電流を算出し、前記セル電流の積算値から演算されるＳＯＣに対応した前記二次電池セルの開回路電圧の第１推定値を演算し、前記二次電池セルを、開回路電圧と、前記開回路電圧の正極に直列に接続した第２抵抗器と、前記第２抵抗器と直列に接続した第１抵抗器と、前記第２抵抗器と並列に接続したコンデンサとによりモデル化したときの等価回路に前記閉回路電圧を印加するとともに前記セル電流を流したときの前記開回路電圧の第２推定値と、前記第１推定値との各時点での差の二乗和が最小となる、前記第１抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器の抵抗値と、前記第２抵抗器および前記コンデンサによる時定数とを演算する、パラメータの設定方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施形態の電池装置の一構成例を概略的に示すブロック図である。
【図２】図２は、組電池に含まれる二次電池セルのモデルの等価回路の一例を示す図である。
【図３】図３は、本実施形態のパラメータの設定方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図４】図４は、二次電池セルのモデルを用いて重回帰分析を行った結果の一例を説明するための図である。
【図５】図５は、実施形態の電池装置において二次電池セルのＳＯＣを算出する動作の一例を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、実施形態の電池装置およびパラメータの設定方法について、図面を参照して説明する。
図１は、実施形態の電池装置の一構成例を概略的に示すブロック図である。
本実施形態の電池装置１０は、電池モジュールＭＤＬと、電池管理装置Ｃ２と、を備えている。電池モジュールＭＤＬは、組電池ＢＴと、電池監視装置Ｃ１とを備えている。なお、電池装置１０は、複数の電池モジュールＭＤＬを備えていてもよい。
【００１１】
組電池ＢＴは、複数の二次電池セルを含む。二次電池セルは、例えば、リチウムイオン電池、ニッケル水素蓄電池、鉛蓄電池、ニッケル・カドミウム蓄電池、等のその他の二次電池セルを採用することができる。本実施形態では、組電池ＢＴは、リチウムイオン電池の二次電池セルを複数備えている。
【００１２】
電池監視装置Ｃ１は、電池管理装置Ｃ２と通信可能に構成されている。電池監視装置Ｃ１は、複数の二次電池セルの夫々の正極端子と負極端子との電圧と、組電池ＢＴに流れる電流と、組電池ＢＴの温度とを取得し、周期的に電池管理装置Ｃ２へ通知する。
【００１３】
電池管理装置Ｃ２は、電池監視装置Ｃ１および上位コントローラＣＴＲと通信可能に構成されている。電池管理装置Ｃ２は、例えば、ＣＰＵ（central processing unit）やＭＰＵ（micro processing unit）などのプロセッサ（図示せず）と、メモリＭ１とを備えた演算装置である。なお、電池管理装置Ｃ２は、少なくとも１つのプロセッサを備えていればよく、複数のプロセッサを備えていてもよい。メモリＭ１は、プロセッサにより記録された情報を書き換え可能なメモリである。
【００１４】
電池管理装置Ｃ２は、電池監視装置Ｃ１から、電圧や電流の検出値を周期的に受信し、ＳＯＣを演算する。電池管理装置Ｃ２は、演算したＳＯＣの値に応じて、例えば、切替器Ｓ１、Ｓ２を切替え可能に構成されてもよい。また、電池管理装置Ｃ２は、演算したＳＣＯの値に応じて、例えば、組電池ＢＴが異常な状態か否かを判断し、異常であると判断したときに上位コントローラＣＴＲへ通知可能に構成されてもよい。
【００１５】
切替器Ｓ１は、組電池ＢＴと負荷２０との電気的な接続状態を切替える。切替器Ｓ２は、組電池ＢＴと充電器３０との電気的な接続状態を切替える。切替器Ｓ１、Ｓ２は、電気的に導通状態と絶縁状態とを切替可能であって、例えば電磁接触器である。
【００１６】
上位コントローラＣＴＲは、電池装置１０が搭載された機器に含まれる複数の構成を強調するように制御する。上位コントローラＣＴＲは、例えば、電池管理装置Ｃ２から組電池ＢＴが異常な状態である旨の通知を受信すると、切替器Ｓ１、Ｓ２を開き、充電器３０による充電および負荷２０からの回生を停止するように制御可能に構成されてもよい。
【００１７】
次に、上記電池装置１０の電池管理装置Ｃ２のメモリＭ１に記録されたパラメータの設定方法について説明する。
図２は、組電池に含まれる二次電池セルのモデルの等価回路の一例を示す図である。
本実施形態では、組電池ＢＴの二次電池セルを、第１抵抗器Ｒ１、第２抵抗器Ｒ２と、コンデンサＣと、開回路電圧ＯＣＶとによりモデル化している。なお、以下の説明において、第１抵抗器Ｒ１の抵抗値について符号をＲ１とし、第２抵抗器Ｒ２の抵抗値について符号をＲ２とし、コンデンサＣの容量について符号をＣとして説明する。
なお、第２抵抗器Ｒ２およびコンデンサＣの回路ブロックの前後で電流値は等しいため、このようなブロックを多段に直列接続した回路に対しても、本実施形態の方法を再帰的に適用することにより容易に拡張しうる。
【００１８】
第２抵抗器Ｒ２は、開回路電圧ＯＣＶの正極に直列に接続している。コンデンサＣは第２抵抗器Ｒ２と並列に接続している。第１抵抗器Ｒ１は、第２抵抗器Ｒ２およびコンデンサＣ各々と直列に接続している。第１抵抗器Ｒ１は第２抵抗器Ｒ２とコンデンサＣの前段に配置され、開回路電圧ＯＣＶは第２抵抗器Ｒ２とコンデンサＣとの後段に配置されている。
【００１９】
なお、セル電流Ｉの正の方向（充電する方向）を前から後ろに向かう方向とする。セル電流Ｉは、組電池ＢＴに流れる電流（充電電流又は放電電流）より算出する。組電池ＢＴ内において、二次電池セルが並列に接続している場合には、組電池ＢＴに流れる電流を列数で除することにより各列に流れる電流を算出し、二次電池セルに流れるセル電流Ｉを得る。電流Ｉ２はコンデンサＣへ流れる電流であり、後述するＩ１は抵抗器Ｒ２へ流れる電流であり、Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２の関係が成り立つ。
【００２０】
この等価回路に基づいて、二次電池セルが充電又は放電しているときの閉回路電圧（ＣＣＶ）と、二次電池セルが充電又は放電していないときの開回路電圧（ＯＣＶ）との関係およびセル電流Ｉの時間変化は、下記数式（１）、（２）により表すことができる。  
ＣＣＶ＝Ｒ１×Ｉ＋Ｒ２×（Ｉ−Ｉ２）＋ＯＣＶ…（１）
ｄＩ／ｄｔ＝ｄＩ２／ｄｔ＋Ｉ２／（Ｒ２×Ｃ）…（２）
【００２１】
更に、電流Ｉ２は、下記数式（３）のように解析的に算出することができる。
Ｉ２＝Ｉ−（１／（Ｒ２×Ｃ）ｅｘｐ（−ｔ／（Ｒ２×Ｃ）））・∫Ｉ×ｅｘｐ（ｔ／（Ｒ２×Ｃ））ｄｔ…（３）  
Ｉ１＝Ｉ−Ｉ２であることから、電流Ｉ１は下記数式（４）のように演算される。  
Ｉ１＝（１／（Ｒ２×Ｃ）ｅｘｐ（−ｔ／（Ｒ２×Ｃ）））・∫Ｉ×ｅｘｐ（ｔ／（Ｒ２×Ｃ））ｄｔ…（４）
【００２２】
上記電流Ｉ１のモデル式によれば、電流Ｉ１は直前のタイミングに得られた値の積分値から再帰的に算出することができ、指数関数による減衰するため積算誤差が蓄積しない。したがって、上記電流Ｉ１のモデルを用いてＯＣＶを求めることにより、ＳＯＣをより精度よく求めることが可能となる。
【００２３】
更に、二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶとＳＯＣとの関係（ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線）は事前に測定することが可能である。本願発明者らは、事前に得られたＯＣＶ−ＳＯＣ曲線を多数調査した結果、充電末期および放電末期は対数関数、中間は多項式として精密にモデルできることを発見し、下記数式（５）によりモデル化することを検討した。  
ＯＣＶ＝Ｋ１＋Ｋ２×ｌｏｇ（（１−α）／α）＋Ｋ３×（１−α）２／２…（５）
なお、上記数式（５）においてα＝（積算放電量）／電池容量であり、ＳＯＣ＝（１−α）×１００とする。なお、電池容量は、二次電池セルが満充電のときに出力可能な放電量である。
【００２４】
本実施形態の電池装置では、電池管理装置Ｃ２は、上記の二次電池セルのモデルおよびＯＣＶ−ＳＯＣ曲線のモデルを用いて、二次電池セルのＳＯＣを算出する。
上記モデルにおいて、閉回路電圧ＣＣＶと、電流Ｉとは電池監視装置Ｃ１から周期的に通知される値を用いる。また、電流Ｉ２は、時定数ＴＣ（＝Ｒ２×Ｃ）を決定することにより常時演算可能である。したがって、抵抗値Ｒ１、Ｒ２と、時定数ＴＣ（第１パラメータ）を決定することにより、二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶを演算することが可能である。
更に、上記数式（５）のパラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３（第２パラメータ）を決定することにより、開回路電圧ＯＣＶからＳＯＣを算出することができる。
【００２５】
そこで、本願発明者らは、抵抗値Ｒ１、Ｒ２と、時定数ＴＣと、パラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３について下記のように設定した。
図３は、本実施形態のパラメータの設定方法の一例を説明するためのフローチャートである。
まず、１又は複数の二次電池セルを充電および放電し、１又は複数の二次電池セルに流れる電流と、二次電池セルの電圧（正極端子電圧と負極端子電圧）とを周期的に測定する（ステップＳＡ１）。
【００２６】
次に、測定された電圧と電流との値から、二次電池セルの正極端子と負極端子との間の端子間電圧（閉回路電圧ＣＣＶ又は開回路電圧ＯＣＶ）とセル電流Ｉとを算出する（ステップＳＡ２）。二次電池セルが複数ある場合には、測定値からそれぞれの端子間電圧（閉回路電圧ＣＣＶ又は開回路電圧ＯＣＶ）とセル電流Ｉとを算出する。このとき、二次電池セルが充電又は放電をしているときの端子間電圧は閉回路電圧ＣＣＶであり、二次電池セルが充電又は放電していないときの端子間電圧は開回路電圧ＯＣＶであるものとする。
【００２７】
次に、ある二次電池セルに流れるセル電流Ｉを積算することにより二次電池セルのＳＯＣを算出し、開回路電圧ＯＣＶに対するＳＯＣの値を格納したテーブルを用いて算出したＳＯＣに対応する開回路電圧ＯＣＶ（第１推定値）を求める（ステップＳＡ３）。なお、１又は複数の二次電池セルの電流と電圧とを検出している際に、二次電池セルの充電および放電が停止するタイミングがある場合には、電流積算による求めた二次電池セルのＳＯＣの値を開回路電圧ＯＣＶに対するＳＯＣの値により修正してもよい。
【００２８】
次に、ある二次電池セルについて、上記数式（１）に基づいて、ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｒ１×Ｉ−Ｒ２×Ｉ１の関係から各時点での閉回路電圧ＣＣＶとセル電流Ｉとを用いて算出される開回路電圧ＯＣＶ（第２推定値）と、上記第１推定値と、の各時点での差の二乗和が最小となるように、重回帰分析により抵抗値Ｒ１、Ｒ２と時定数ＴＣとを求めた（ステップＳＡ４）。
すなわち、二次電池セルを、開回路電圧ＯＣＶと、第１抵抗器Ｒ１と、第２抵抗器Ｒ２と、コンデンサＣとによりモデル化したときの等価回路に、閉回路電圧ＣＣＶを印加するとともにセル電流Ｉを流したときの開回路電圧ＯＣＶの第２推定値と、上記第１推定値と、の各時点での差の二乗和が最小となる抵抗値Ｒ１、Ｒ２と、時定数Ｔｃとを演算する。
【００２９】
図４は、二次電池セルのモデルを用いて重回帰分析を行った結果の一例を説明するための図である。  
ここでは、縦軸を電圧とし横軸を時間として、電流積算値より求めた開回路電圧ＯＣＶの第１推定値と、重回帰分析により求めたパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣと閉回路電圧ＣＣＶの実測値から求めた開回路電圧ＯＣＶの第２推定値との一例を示している。
【００３０】
ある二次電池セルについて、例えば、ＳＯＣが８５％以上９５％以下となる範囲で充電および放電を行い、各時点における電流Ｉと電圧とを検出し、上記の手順によりパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを求める試験を行ったところ、開回路電圧ＯＣＶの第１推定値と第２推定値とが５ｍＶの範囲内で略一致するパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを得ることができた。
【００３１】
第１推定値と第２推定値との差は、電流および電圧の測定誤差のみならず、等価回路モデルの適用限界を超えた状態が一時的に発生した時の挙動の違いも含んでおり、特に、瞬間的に大電流が発生した時など、等価回路モデルの適用限界を超える事象が一時的に発生しても、これらが、重回帰分析によって、誤差項あるいは外れ値として分離できていることが確認できた。
【００３２】
上記のように算出した抵抗値Ｒ１、Ｒ２と時定数ＴＣとが、二次電池セルの全てのＳＯＣの範囲において略一定であれば、これらの値をパラメータとして、各時点での二次電池セルの閉回路電圧ＣＣＶと電流Ｉとを測定することにより、二次電池セルのＳＯＣを算出することができる。すなわち、開回路電圧ＯＣＶを測定することが不可能な状態においても、二次電池セルのＳＯＣを算出することができることとなる。
【００３３】
そこで、更に複数の二次電池セルについて、ＳＯＣの範囲を２５％以上９５％以下の範囲で閉回路電圧ＣＣＶ（又は開回路電圧ＯＣＶ）と電流Ｉとを算出し、上記のようにパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを求めて検討したところ、開回路電圧ＯＣＶの第１推定値と第２推定値とが略一致するパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを得ることができた。
また、電池モジュールＭＤＬに搭載された組電池ＢＴ内の複数の二次電池セルの全てについて、パラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを求めたところ略等しい値となった。
【００３４】
上記のことから、本実施形態による電池装置によれば、パラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを予めメモリＭ１に記録しておくことにより、電池管理装置Ｃ２は電池監視装置Ｃ１から周期的に得られる閉回路電圧ＣＣＶと二次電池セルの電流Ｉとを用いて、複数の二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶを演算することができる。
【００３５】
次に、本願発明者らは、パラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３について、下記の手順で検討した。まず、二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶを複数測定した。続いて、測定したそれぞれの開回路電圧ＯＣＶについて、ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線より求められたＳＯＣと、上記モデル式により算出されたＳＯＣの推定値との差を求め、これらの差の二乗和が最小となるパラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３を重回帰分析により算出した。
【００３６】
更に、電池管理装置Ｃ２は、重回帰分析により算出したパラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３を用いて、ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線のモデル式により、開回路電圧ＯＣＶの第２推定値に対応するＳＯＣを算出することにより、ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線を用いたときと略等しいＳＯＣの値を求めることができた。
【００３７】
したがって、本実施形態では、更にメモリＭ１にパラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３を記録しておくことにより、電池管理装置Ｃ２は、電池監視装置Ｃ１から周期的に得られる二次電池セルの閉回路電圧ＣＣＶと電流Ｉとにより、二次電池セルのＳＯＣを精度よく算出することが可能となる。すなわち、本実施形態では、メモリＭ１にＯＣＶ−ＳＯＣ曲線に基づくテーブルを格納する必要がなくなり、電池装置１０は高価なメモリを搭載する必要がなくなる。
【００３８】
次に、上記のパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣ、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３を用いて、電池管理装置Ｃ２がｎ個（ｎは正の整数）の二次電池セルのＳＯＣを算出する手順について説明する。
図５は、実施形態の電池装置において二次電池セルのＳＯＣを算出する動作の一例を説明するためのフローチャートである。
【００３９】
電池管理装置Ｃ２は、電池監視装置Ｃ１から電圧と電流との検出値を受信し（ステップＳＢ１）、電池監視装置Ｃ１から受信した電圧および電流の値から、複数の二次電池セルそれぞれの閉回路電圧ＣＣＶおよびセル電流Ｉを算出する（ステップＳＢ２）。
【００４０】
続いて、まず、１番目の二次電池セルについて（ステップＳＢ３）、電池管理装置Ｃ２は、メモリＭ１からパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣを読み出し、算出した閉回路電圧ＣＣＶとセル電流Ｉとを用いて、ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｒ１×Ｉ−Ｒ２×Ｉ１と、Ｉ１＝（１／（Ｒ２×Ｃ）ｅｘｐ（−ｔ／（Ｒ２×Ｃ）））・∫Ｉ×ｅｘｐ（ｔ／（Ｒ２×Ｃ））ｄｔとの関係から、二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶを算出する（ステップＳＢ４）。
【００４１】
続いて、電池管理装置Ｃ２は、メモリＭ１からパラメータＫ１、Ｋ２、Ｋ３を読み出して、ＯＣＶ＝Ｋ１＋Ｋ２×ｌｏｇ（（１−α）／α）＋Ｋ３×（１−α）２／２とＳＯＣ＝（１−α）×１００との関係から、二次電池セルのＳＯＣを算出する（ステップＳＢ５）。
【００４２】
電池管理装置Ｃ２は、ｎ番目の二次電池セルまでＳＯＣを算出したか否か（ｋ＝ｎか否か）判断し（ステップＳＢ６）、ｋ＝ｎでない場合にはｋ＝ｋ＋１とし（ステップＳＢ７）上記ステップＳ４とステップＳ５とを繰り返して全ての二次電池セルについてＳＯＣを算出する。
【００４３】
このことにより、電池管理装置Ｃ２は、組電池ＢＴの残容量をより正確に算出することが可能となり、例えば、信頼性の高い組電池ＢＴの充電および放電の制御を行うことができる。すなわち、本実施形態によれば、精度よく二次電池のＳＯＣを演算する電池装置およびパラメータの設定方法を提供することができる。
【００４４】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【００４５】
なお、上述の実施形態では、ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線についてもモデル化を行い、開回路電圧ＯＣＶからＳＯＣを算出していたが、電池管理装置Ｃ２が十分なメモリＭ１を備えている場合には、メモリＭ１に開回路電圧ＯＣＶに対するＳＯＣのテーブルを記録し、二次電池セルの開回路電圧ＯＣＶの第２推定値に対応するＳＯＣを、メモリＭ１に格納したテーブルにより求めてもよい。その場合であっても、電池管理装置Ｃ２は、二次電池セルの閉回路電圧ＣＣＶと電流ＩとからＳＯＣを精度よく算出することが可能である。
【００４６】
また、上述の実施形態では、組電池ＢＴに含まれる二次電池セルについて、共通のパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣ、を用いて開回路電圧ＯＣＶを算出していたが、パラメータは二次電池セルごとに設定されていても構わない。例えば、組電池ＢＴ内において、二次電池セルが配置された位置に応じてパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣは個別に設定されていてもよく、共通のパラメータＲ１、Ｒ２、ＴＣに二次電池セルごとに設定した所定の係数乗じて用いても構わない。パラメータは、組電池ＢＴや電池モジュールＭＤＬの構成に応じて、適宜調整可能である。
なお、上記実施形態では、第１パラメータ（Ｒ１、Ｒ２、ＴＣ）および第２パラメータ（Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３）は、重回帰分析により算出されたが、他の多変量解析により算出されても構わない。例えば、最尤法などにより第１パラメータ（Ｒ１、Ｒ２、ＴＣ）および第２パラメータ（Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３）を算出することもできる。いずれの手法を用いても上述の実施形態と同様の効果を得ることができる。
【符号の説明】
【００４７】
１０…電池装置、２０…負荷、３０…充電器、Ｃ…コンデンサ、Ｃ１…電池監視装置、Ｃ２…電池管理装置、Ｉ１、Ｉ２…電流、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３…パラメータ（第２パラメータ）、Ｍ１…メモリ、Ｒ１、Ｒ２…抵抗器、Ｓ１、Ｓ２…切替器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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