(57)【要約】【課題】簡単な方法で木材のヤング率を推定する方法と装置を提供する。【解決手段】木材のヤング率と密度のデータベースより、ヤング率-密度座標平面上に、その確率密度を縦軸とした確率分布曲面を表す式（２変量正規分布の式）のパラメータを求めておく。上記の状態で、測定対象の木材の応力波伝播速度vを求めておき、当該応力波伝播速度より、前記ヤング率（E）-密度（ρ）座標面上のE＝ρv２の直線を求める。前記直線に対応する座標面に垂直な面と、前記確率分布曲面との交わりより生じる曲線（以下交曲線と記す）より得られるピークpよりヤング率と密度の推定点を求める。この場合、前記確率分布曲面を表す式と、前記直線の式より計算で前記推定点は求められる。【選択図】図３
2018054550.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
木材のヤング率と密度のデータベースより、ヤング率-密度座標平面上に、その確率密度を縦軸とした確率分布曲面を表す式をそのパラメータとともにもとめておくステップ、
上記の状態で、測定対象の木材の応力波伝播速度vを求めておき、当該応力波伝播速度vより、前記ヤング率E-密度ρ座標面上のE＝ρv２の直線を求めるステップ
前記直線に対応する座標面に垂直な面と、前記確率分布曲面との交曲線より得られるピークよりヤング率と密度の推定点を求めるステップ
を備えたことを特徴とするヤング率推定方法。
【請求項２】
前記確率分布曲面を表す式は、２変量正規分布を表す式であり、式中の各パラメータはハミルトニアン・モンテカルロ法で求める請求項１に記載のヤング率推定方法。
【請求項３】
木材のヤング率と密度のデータベースより、ヤング率-密度座標平面上に、その確率密度を縦軸とする確率分布曲面を得て記憶する記憶手段と、
測定対象の木材の応力波伝播速度を求める音速測定手段と、
前記応力波伝播速度vより前記ヤング率Ｅ-密度ρ座標面上のE＝ρv２の直線を求める直線演算手段と、
前記直線に対応する座標面に垂直な面と、前記確率分布曲面との交曲線より得られるピークよりヤング率と密度の推定点を求める推定演算手段と
を備えたことを特徴とする木材のヤング率推定装置。
【請求項４】
前記確率分布曲面を表す式は、２変量正規分布を表す式であり、式中の各パラメータはハミルトニアン・モンテカルロ法で求める請求項３に記載のヤング率推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、木材等のヤング率を推定するためのヤング率推定方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
森林資源の保全の面から、国産材の構造部材としての木造家屋への有効利用の促進が望まれている。新しい木材を新築家屋に使用する場合であっては当然使用する生物資材である木材の強度を一本一本評価しておく必要があり、今後ますます簡便な木材の強度の評価法は重要な課題となる。
【０００３】
また木造建築物の修理・改築・建替え等においては、使用されている構造部材の継続使用、再使用が可能かどうかを判定する必要があり、その構造部材の保有強度性能を知る必要がある。従来は、その判定を熟練大工の経験等に基づく主観的な評価によって行われていることが多かったが、構造部材の強度を客観的に、すなわち数値的に評価することが求められている。
【０００４】
木材の変形強度を評価するための指標の一つとしてヤング率がある。すなわち単位面積当たりの加えた力に対する単位長さ当たりの変形の比として表される。ヤング率を計測する装置は種々あり、市販もされているが、構造部材の木材のヤング率を測定する、あるいは、出荷前の木材のヤング率を測定するについては、簡易な装置が求められ、その要望に対応しようとして種々の方法が提案されている。
【０００５】
（１）「周波数解析法（打撃法）」：構造部材をハンマーで打撃し、打撃音をマイクロフォンで集音し、周波数分析器を用いて固有振動数を測定し、他方構造部材の重量・体積を測定し、これより密度をもとめ、所定の関係式によりヤング率を算出する方法（下記特許文献１参照）。
【０００６】
（２）「超音波法」：超音波センサによって構造部材内の超音波の音速を測定するとともに、構造部材の密度を測定し、これより密度をもとめ、これらの超音波の音速及び密度から所定の関係式によりヤング率を算出する方法。
【０００７】
（３）「応力波法」：応力波伝播速度測定器を用いて構造部材内における応力波伝播速度を測定するとともに、構造部材の密度を測定し、これより密度をもとめ、これらの応力波伝播速度及び密度から所定の関係式によりヤング率を算出する方法（下記特許文献２参照）。
【０００８】
（４）測定した応力波伝播速度を用い、モンテカルロシュミレーションによりヤング率及び密度を推定する方法（特開２００７−２３２６９８号）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特公平６−７８９７４号公報
【特許文献２】特公昭４０−１８１９４号公報
【特許文献３】特開２００７−２３２６９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで上記した従来の周波数解析法、超音波法及び応力波法（１）〜（３）では、いずれも構造部材の密度を把握する必要がある。しかしながら、密度の測定は必ずしも簡単ではない。例えば測定の対象が多い場合には、重量測定は多大な労力を要する。また、建築物中の部材を測定する際、構造体を維持したままで密度を測定することはほとんど不可能である。
【００１１】
また、超音波法では、構造部材と超音波センサとの密着度に応じて超音波が減衰するため、両者の密着性が問題となり、未だ実験室レベルを超えておらず、実用性に欠ける。
【００１２】
更に、モンテカルロシュミレーション法を用いる方法は、密度を測定せずに、ヤング率と密度を推定する方法であるが、推定精度に付いての情報を得ることができない上、計算が複雑すぎて理解し難い面があり、計算ソフトをCPUに組み込むについて相当のコストを要することになる。
【００１３】
本発明は上記のような事情に基づいて提案されたものであって、簡単な方法で木材のヤング率を推定する方法と装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、上記目的を達成するために、以下の手段を採用している。
【００１５】
木材のヤング率と密度のデータベースより、ヤング率-密度座標平面上に、その確率密度を縦軸とした確率分布曲面を表す式（２変量正規分布の式）のパラメータを求めておく。
【００１６】
上記の状態で、測定対象の木材の応力波伝播速度vを求めておき、当該応力波伝播速度より、前記ヤング率（E）-密度（ρ）座標面上のE＝ρv２の直線を求める。
【００１７】
前記直線に対応する座標面に垂直な面と、前記確率分布曲面との交わりより生じる曲線（以下交曲線と記す）より得られるピークpよりヤング率と密度の推定点を求める。この場合、前記確率分布曲面を表す式と、前記直線の式より計算で前記推定点は求められる。      
【００１８】
尚、前記確率分布曲面を表す式は、２変量正規分布を仮定した後述の（２）式のようにあらわされ、式中の各パラメータはベイズ統計の例えばハミルトニアン・モンテカルロ法（HMC法）で求めることができる。
【発明の効果】
【００１９】
上記の方法により測定対象の木材の応力波伝播速度を求めるだけで、密度を測定することなくヤング率と密度を推定することができ、構造物に組み込まれている木材であっても、これから出荷する木材であっても簡単にヤング率を求めることができることになる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明に使用する応力波伝播速度測定装置。
【図２】ヤング率―密度座標上の確率分布曲線。
【図３】確率分布曲線にヤング率線を反映させた図。
【図４】ヤング率軸に平行な確率分布曲線。
【図５】本発明による推定と真値との誤差を示す図。
【図６】本発明による推定ヤング率と含水率の関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
物質のヤング率E（GPa）と密度ρ(kg/m3)の関係は、その物質の応力波伝播速度をｖ(m/s)とすると、下記（１）式で示され、木材のヤング率Eと密度ρの関係も基本的にはこの原則が当てはまることになる。
【００２２】
＜式１＞
2018054550.tif 000003
【００２３】
従って、木材のヤング率Eを得るためには、当然のことながら測定対象の木材の密度ρと応力波伝播速度ｖを得る必要があるが、本発明では以下に説明するように、応力波伝播速度を得ることによって、密度とヤング率を同時に推定することができる。すなわち密度を測定することなく応力波伝播速度を得ることによりヤング率を推定することができる。
【００２４】
図２は、木材のヤング率と密度の明らかなデータベース（表１）を基に、ヤング率と密度の確率分布を２変量正規分布と仮定して求めた確率分布である。すなわち、ヤング率と密度の座標面に垂直に確率密度pを取って３次元の確率分布曲面Ｍとして表したものである。密度５００kg／m3、ヤング率１５GPa近辺に確率のピークが存在する曲面が得られる。ここで、表１はデータベースの一部を示したものであり、データベースのサンプル数に制限はないが、多い程精度が上がることはもちろんである。
【００２５】
なお、２変量正規分布は（２）式のようにあらわされ、式中μは平均、σは標準偏差、Rは相関係数である。またそれぞれの添え字Eとρはその属性（すなわち、Eはヤング率、ρは密度）を示す。
【００２６】
（２）式の５つのパラメータμE、μρ、σE、σρ、Rはベイズ統計の例えばハミルトニアン・モンテカルロ法（HMC法）で求めることができ、その結果を表２に示す。
【００２７】
【表１】
2018054550.tif 000004
【００２８】
＜式２＞
2018054550.tif 000005
【００２９】
表２HMC法より求めたEとρの２変量正規分布のパラメータの値。
【００３０】
【表２】
2018054550.tif 000006
【００３１】
木材には年輪もあり、節もあり密度が均一ではないところから、前記したように基本的には（１）式に従うとしても、個体によっては部分的にヤング率にバラツキがあるが、ここでは個体の密度を均一と考える。
【００３２】
前記確率分布曲面を得た状態で、以下に説明する装置で測定対象の木材の応力波伝播速度を実測する。
【００３３】
これによって前記(1)式の傾きv2が得られたことになり、前記ヤング率‐密度座標系に（１）式に対応する直線Sｌを図３に示すように描くことができる。但し図３では、確率密度軸方向に当該直線を延ばして面Ｓuとしている。
【００３４】
前記、確率分布曲面Ｍと交差する位置に、応力波伝播速度がvであるときのヤング率Eと密度ρの確率曲線Ｌ（以下交曲線と記す）が得られることになる。この交曲線のピークpが測定対象の木材のヤング率と密度の推定点というこことになる。
【００３５】
図１は本発明に係るヤング率推定装置一例を示すものである。２本のプルーブ１１・１１と音速測定手段１２で測定された応力波伝播速度は、交曲線演算手段３０に入力される。
【００３６】
すなわち、１対の針状のプローブ１１，１１がヤング率推定装置より導出され、当該２つのプローブ１１、１１を測定対象木材上の所定距離を保って打ち込んで、一方のプローブ１１を図示しないハンマー等で打撃すると、当該一方のプローブ１１での衝撃音が検知されてから他方のプローブ１１で衝撃音が検知されるまでの時間が音速測定手段１２で測定されるようになっている。これによって、音速測定手段１２で木材を伝播する応力波の速度が求められることになる。
【００３７】
応力波の速度を得るための上記の構成は一例であって、上記構成に限定されずに、結果として応力波速度vが得られれば足りる（特許文献１参照）。
【００３８】
このようにして得られた応力波音速は直線演算手段３０に送られ、ここで（１）式に対応する直線を得ることになる。
【００３９】
一方、記憶手段２０には、前記した確率曲面が予め、前記（２）式と５つのパラメータとして記憶されている。
【００４０】
この状態で、前記のように（１）式に対応する直線が得られると、当該直線は推定値演算手段４０に送られる。推定値演算手段４０は記憶手段２０から前記確率曲面を現す（２）式を読み出して前記（１）式に対応する面との交差位置に現れる交曲線を求め、当該交曲線のピークを対象木材のヤング率と密度の推定点とする。この推定点は（２）式の5つのパラメータと音速に対応する（１）式より解析的に求めることができる。
【００４１】
具体的には以下（３）式のようになる。
【００４２】
＜式３＞
2018054550.tif 000007
【００４３】
このようにして得られた推定点のヤング率と密度は、表示手段５０に数値として、あるいは、前記（２）式に対応する確率曲面および、（１）式に対応する面Suとともに表示されることになる。
【００４４】
以上のようにして得られたヤング率を評価する。
【００４５】
図４は図３をヤング率の軸側から見た図であり、交曲線Ｌは正規分布の形を示している。このことより分散σ2を計算することができ、推定の精度、例えば９５％の信用区間（すなわち±２σの範囲）等が示せる。
【００４６】
図５は、ヤング率の真値に対して、前記解析によって推定したヤング率をプロットしたものである。これに示すように非常に良い相関を示している。また図６は図５に特開２００７−２３２６９８号に開示のモンテカルロシュミレーション法で求めた値を重ね書きしたものである。推定法としてほぼ等価であることを示している。
【００４７】
尚、上記確率分布式としてはどのような式を用いてもかまわないが、一般的な確率分布が概ね正規分布を採ることから、本願発明においても２変量正規分布式を用いている。これによって、交曲線のピーク位置をヤング率および密度の推定点とすることができる。
【００４８】
また、パラメータを決める方法としてハミルトニアン・モンテカルロ法を採用しているが、他の方法を採用することを否定するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
以上説明したように本願は、構造物に組み込まれている木材であっても、応力波伝播速度を求めるだけで木材のヤング率、密度を推定することができるので、当該木材の評価を簡単に求めることができる。また、装置としての構造が簡単であるので、製材現場等に持ち込んで簡単に木材の評価ができることになる。
【符号の説明】
【００５０】
１１・・プローブ
１２・・音速測定手段
２０・・記憶手段
３０・・直線演算手段
４０・・推定値演算手段
５０・・表示手段
Ｍ・・確率曲面
Ｌ・・確率曲線
ｐ・・ピーク（推定値）
【図１】
2018054550.tif 000008
【図２】
2018054550.tif 000009
【図３】
2018054550.tif 000010
【図４】
2018054550.tif 000011
【図５】
2018054550.tif 000012
【図６】
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