(57)【要約】【課題】入力光の偏光状態を測定する際に、光学機能素子が、より自由度の高い複屈折の方位や位相差を有し、より高精度な測定を可能とする。【解決手段】入力光の偏光状態を測定するための光学機能素子であって、異なる複屈折の方位を有し互いに接して配置された４種類以上の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を有し、波長板セルを通過した入力光の強度から入力光の偏光状態を測定し、繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０、λ／２、λ／４以外の位相差を有する。また、入力光の偏光のジョーンズベクトルに、光学機能素子のジョーンズ行列を作用させることで、入力光の偏光状態と、各光学機能素子を通過した光の強度との関係が導出され、波長板セルの複屈折の方位及び位相差は、波長板セルの複屈折の方位及び位相差と、各波長板セルを通過した前記入力光の強度と、前記関係と、に基づいて設定される。【選択図】図２
2018200401.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力光の偏光状態を測定するための光学機能素子であって、
異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類以上の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を有し、
前記波長板セルを通過した前記入力光の強度に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能とし、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０、λ／２、λ／４以外の位相差を有することを特徴とする光学機能素子。
【請求項２】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差は、
前記入力光の偏光状態を表すベクトルに、前記光学機能素子の偏光特性を表す行列を作用させることで導出された、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差と、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各々の前記波長板セルを通過した透過光の強度との関係に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能に設定されたことを特徴とする、請求項１に記載の光学機能素子。
【請求項３】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位及び、位相差が０に設定されたことを特徴とする、請求項１または２に記載の光学機能素子。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか一項に記載の光学機能素子と、
前記光学機能素子を通過した前記入力光のうちの所定の偏光成分をさらに透過する検光子と、
前記光学機能素子における前記繰返し単位を構成する波長板セルに対応する画素を有する撮像素子と、
を備えることを特徴とする偏光解析装置。
【請求項５】
入力光の偏光状態を測定するための光学機能素子の製造方法であって、
異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類以上の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を形成し、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つにおける位相差を、０、λ／２、λ／４以外に設定することを特徴とする光学機能素子の製造方法。
【請求項６】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差を、
前記入力光の偏光状態を表すベクトルに、前記光学機能素子の偏光特性を表す行列を作用させることで導出された、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差と、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各々の前記波長板セルを通過した透過光の強度との関係に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能に設定することを特徴とする、請求項５に記載の光学機能素子の製造方法。
【請求項７】
前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各光学機能素子を通過した透過光の強度との関係を、
前記入力光の偏光の方位および／または位相差を変数とした関数と、該関数に乗じられ前記波長板セルの複屈折の方位および／または位相差の関数であるパラメータと、を含んで定義することを特徴とする請求項６に記載の光学機能素子の製造方法。
【請求項８】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差を、
前記パラメータを要素とする行列の行列式の絶対値が、所定の閾値以上となるように設定することを特徴とする、請求項７に記載の光学機能素子の製造方法。
【請求項９】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位及び、位相差を０に設定することを特徴とする、請求項５から８のいずれか一項に記載の光学機能素子の製造方法。
【請求項１０】
前記繰返し単位を構成する波長板セルを、レーザ光を透過する基材に超短パルスレーザを照射することにより形成することを特徴とする請求項５から９のいずれか一項に記載の光学機能素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、偏光カメラ等の偏光解析装置に用いられる光学機能素子及び、光学機能素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
偏光カメラ等、入射光の偏光状態を測定する偏光解析装置においては、光学機能素子として波長板アレイが用いられる場合がある。この波長板アレイは、偏光解析装置への入力光における、進相軸方向の振動方向を有する光と、遅相軸方向の振動方向を有する光との間に位相差を設ける波長板セルを配列したものである。偏光解析装置においては、この波長板アレイと検光子を通過した光の強度を測定することにより、入力光の偏光の情報を取得することができる。より具体的には、偏光解析装置は、方位の異なる波長板セルを平面に並べた波長板アレイと、検光子と、波長板アレイの各波長板セルに対応する撮像画素あるいは、撮像画素群（以下、撮像画素群も含めて撮像画素という。）を有する撮像素子から成り、隣接する４つ以上の波長板セルを通過し、対応する撮像画素で検出された光の強度を分析することで、対応する入力光の偏光情報を得ることができる。
【０００３】
上記の波長板アレイに類似する光学用周期構造体を作製する技術としては、直線偏光を有する１本のパルスレーザ光を、その集光点がガラス領域内部に位置するように照射して、集光点に１μｍ以下のピッチで屈折率の高い領域と低い領域とが繰り返し生じた周期構造領域を形成する技術が公知である（例えば、特許文献１を参照）。この技術においては、屈折率の高い領域又は低い領域をつないだ面は、パルスレーザ光の偏光磁場方向に平行に形成される。
【０００４】
また、類似の偏光イメージングフィルタに関して、偏光子アレイ（波長板アレイとして機能）が、透過軸方向の異なる複数の偏光子ユニット（波長板ユニット）を二次元に２行２列で配列してなるものであり、偏光子アレイ（波長板アレイ）において配列された複数の偏光子ユニット（波長板ユニット）の透過軸方向が、規則的であり、偏光子ユニット（波長板ユニット）が、高屈折率部および低屈折率部の周期構造を有し、周期構造が、カバーガラスに酸素過剰および酸素欠陥で形成された屈折率変化領域とした技術が公知である（例えば、特許文献２を参照）。これは、微小波長板と偏光子の組合せから、各セルで光強度の差異を生じさせ、その光強度の情報から偏光情報を取得する仕組みである。
【０００５】
また、特定の特性を有する光学フィルタを作製し、当該光学フィルタの出力光強度の比較的簡単な四則演算によって入射光の偏光状態を測定する技術が公知である（例えば、非特許文献１を参照）。
【０００６】
しかしながら、従来の技術を利用して入力光の偏光状態を測定するには、波長板アレイにおける位相差を、１／４波長あるいは１／２波長に限定し、例えば遅相軸の方位を、０度、４５度、２２．５度等に限定する必要があった。すなわち、限定された偏光特性を有する波長板アレイによって、特定の波長範囲の入力光における偏光状態の情報を得ることができるに過ぎなかった。従って、例えば、波長板アレイの製造バラツキや、入力光の波長の相違等に起因して、正確な偏光状態の情報が得られない場合があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１０００９号公報
【特許文献２】特開２０１４−２３２１２９号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Mindaugas Gecevicius et al., “Polarization sensitive camera by femtosecond laser nanostructuring”, OPTICS LETTERS, Optical Socuety of America, Vol.38, No.20, October 15, 2013, p4096-4099.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
このような現状を鑑みた本発明の目的は、入力光の偏光状態を測定する際に、光学機能素子が、より自由度の高い複屈折の方位や位相差を有することができ、且つ、より高精度な測定を可能とする技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するための本発明は、入力光の偏光状態を測定するための光学機能素子であって、
異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類以上の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を有し、
前記波長板セルを通過した前記入力光の強度に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能とし、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０、λ／２、λ／４以外の位相差を有することを特徴とする。
【００１１】
これによれば、従来の技術のように、波長板セルの位相差が限定されることなく、より設計自由度の高い光学機能素子を実現することが可能である。また、波長板セルの位相差に要求される製造精度を低くすることができ、より生産性の高い光学機能素子を実現することが可能である。
【００１２】
また、本発明においては、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差は、前記入力光の偏光状態を表すベクトル（例えばジョーンズベクトル）に、前記光学機能素子の偏光特性を表す行列（例えばジョーンズ行列）を作用させることで導出された、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差と、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各々の前記波長板セルを通過した透過光の強度との関係に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能に設定されるようにしてもよい。
【００１３】
これによれば、従来の技術のように、波長板セルの位相差を限定されたものにしなくても、より精度よく前記入力光の偏光状態を測定することが可能になる。
【００１４】
また、本発明においては、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各光学機能素子を通過した透過光の強度との関係は、
前記入力光の偏光の方位および／または位相差を変数とした関数（例えば三角関数）と、該関数に乗じられ前記波長板セルの複屈折の方位および／または位相差の関数であるパラメータと、を含んで定義されたものとしてもよい。
【００１５】
これによれば、繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各光学機能素子を通過した光の強度との関係をより理解し易い形で定義することができ、より容易に、入力光の偏光の方位及び、位相差を測定することが可能となる。また、入力光の波長などの特性に応じて前記パラメータを実験的に決定することで、より精度よく、入力光の偏光の方位及び、位相差を測定することが可能となる。
【００１６】
また、本発明においては、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差は、前記パラメータを要素とする行列の行列式の絶対値が、所定の閾値以上となるように設定されたものとしてもよい。
【００１７】
ここで、発明者らの鋭意研究により、前記パラメータを要素とする行列の行列式の絶対値が大きいほど、入力光の偏光の方位及び、位相差の測定誤差が低減することが分かってきた。よって、本発明のように、前記パラメータを要素とする行列の行列式の絶対値を、所定の閾値以上とすることで、入力光の偏光の方位及び位相差の測定精度を向上させることができる。
【００１８】
また、本発明においては、前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位及び、位相差が０に設定されるようにしてもよい。これによれば、入力光の偏光の方位及び、位相差の測定精度を充分に高く維持したまま、光学機能素子の製造に必要な時間をより短くすることができる。よって、より有用で生産性の高い光学機能素子を実現することが可能である。
【００１９】
また、本発明においては、前記光学機能素子は、異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を有し、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋ（ｋ＝０〜３）は、
【数１】
2018200401.tif 000003
（ｔｋ：波長板セルの振幅透過率または１）
【数２】
2018200401.tif 000004
【数３】
2018200401.tif 000005
【数４】
2018200401.tif 000006
によって求められるパラメータである、αｋ、βｋ、γｋ、ξｋと、
前記光学機能素子を通過した前記入力光の光強度Ｉｋとに基づいて、
前記入力光の偏光の方位θ及び、位相差δを測定可能となるように設定されてもよい。
【００２０】
これによれば、繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋと、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δの関係を明確化でき、より容易に、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δを測定することが可能となる。また、入力光の波長などの特性に応じてαｋ、βｋ、γｋ、ξｋを実験的に決定することで、より精度よく、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δを測定することが可能となる。
【００２１】
また、本発明においては、前記パラメータαｋ、βｋ、γｋ、ξｋによる行列[Ａl,k]
は以下の式で定義され、
【数５】
2018200401.tif 000007
前記入力光の偏光の方位θ、偏光の移動さδは、行列[Ａl,k]の逆行列[Ａ´l,k]を用いた以下の式
【数６】
2018200401.tif 000008
に基づいて測定されるようにしてもよい。
【００２２】
これによれば、繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋと、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δの関係を、より簡単な数式により明確化でき、さらに容易に、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δを測定することが可能となる。
【００２３】
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋ（ｋ＝０〜３）は、前記行列[Ａl,k]の行列式の絶対値が、０．５以上となるように設定されるように
してもよい。
【００２４】
ここで、発明者らの鋭意研究により、前記行列[Ａl,k]の行列式の絶対値が大きいほど
、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δの測定誤差が低減することが分かってきた。また、前記行列[Ａl,k]の行列式の絶対値が０．５以上であれば、充分に実用に耐える測定を
行うことができることが分かってきた。よって、これによれば、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δの測定精度を向上させることができる。
【００２５】
また、本発明においては、前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位χｋ及び、位相差Δｋが０に設定されるようにしてもよい。
【００２６】
これによれば、入力光の偏光の方位θ及び、位相差δの測定精度を充分に高く維持したまま、より製造に必要な時間を短くすることができる。よって、より有用で生産性の高い光学機能素子を実現することが可能である。
【００２７】
また、本発明によれば、前記繰返し単位を構成する波長板セルは、レーザ光を透過する基材に超短パルスレーザ（例えばフェムト秒レーザや、ピコ秒レーザ）を照射することにより形成されるようにしてもよい。
【００２８】
これによれば、より高速で、より容易に光学機能素子の特性を制御可能である。よって
、より廉価で、多様な特性を持つ光学機能素子を実現することが可能である。
【００２９】
また、本発明は、上記の光学機能素子と、
前記光学機能素子を通過した前記入力光のうちの所定の偏光成分をさらに透過する検光子と、
前記光学機能素子における前記繰返し単位を構成する波長板セルに対応する画素を有する撮像素子と、
を備えることを特徴とする偏光解析装置であってもよい。
【００３０】
また、本発明は、入力光の偏光状態を測定するための光学機能素子の製造方法であって、
異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類以上の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を形成し、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つにおける位相差を、０、λ／２、λ／４以外に設定することを特徴とする光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３１】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差を、前記入力光の偏光状態を表すベクトル（例えばジョーンズベクトル）に、前記光学機能素子の偏光特性を表す行列（例えばジョーンズ行列）を作用させることで導出された、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差と、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各々の前記波長板セルを通過した透過光の強度との関係に基づいて、前記入力光の偏光状態を測定可能に設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３２】
また、本発明は、前記繰返し単位に入射する入力光の偏光状態と、前記繰返し単位を構成する各光学機能素子を通過した透過光の強度との関係を、
前記入力光の偏光の方位および／または前記入力光の偏光の位相差を変数とした関数（例えば三角関数）と、該関数に乗じられ前記波長板セルの複屈折の方位および／または位相差の関数であるパラメータと、を含んで定義することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３３】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位及び位相差を、
前記パラメータを要素とする行列の行列式の絶対値が、所定の閾値以上となるように設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３４】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位及び、位相差を０に設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３５】
また、本発明は、異なる複屈折の方位を有し互いに接するように配置された４種類の波長板セルを繰返し単位とした周期構造を形成し、
前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋ（ｋ＝０〜３）を、
【数７】
2018200401.tif 000009
（ｔｋ：波長板セルの振幅透過率または１）
【数８】
2018200401.tif 000010
【数９】
2018200401.tif 000011
【数１０】
2018200401.tif 000012
によって求められるパラメータである、αｋ、βｋ、γｋ、ξｋと、
前記光学機能素子を通過した前記入力光の光強度Ｉｋとに基づいて、
前記入力光の偏光の方位θ及び、位相差δを測定可能となるように設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３６】
また、本発明は、前記パラメータαｋ、βｋ、γｋ、ξｋによる行列[Ａl,k]を以下の
式で定義し、
【数１１】
2018200401.tif 000013
前記入力光の偏光の方位θ、偏光の移動さδは、行列[Ａl,k]の逆行列[Ａ´l,k]を用いた以下の式
【数１２】
2018200401.tif 000014
に基づいて測定されることを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３７】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルの複屈折の方位χｋ及び位相差Δｋ（ｋ＝０〜３）を、前記行列[Ａl,k]の行列式の絶対値が、０．５以上となるように
設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００３８】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルの一つについて、複屈折の方位χｋ及び、位相差Δｋを０に設定することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法
であってもよい。
【００３９】
また、本発明は、前記繰返し単位を構成する波長板セルを、レーザ光を透過する基材に超短パルスレーザ（例えばフェムト秒レーザーやピコ秒レーザー）を照射することにより形成することを特徴とする、上記の光学機能素子の製造方法であってもよい。
【００４０】
なお、本発明における課題を解決するための手段は、可能な限り組み合わせて使用することができる。
【発明の効果】
【００４１】
本発明にあっては、入力光の偏光状態を測定する際に、光学機能素子が、より自由度の高い複屈折の方位や位相差を有することができ、且つ、より高精度な測定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】従来の波長板アレイの概略構造を示す写真及び斜視図である。
【図２】従来の波長板アレイ、検光子及び、撮像素子を示す斜視図である。
【図３】従来の波長板アレイを用いた場合の測定結果の波長依存性を示すグラフである。
【図４】本発明の実施例１に係る波長板アレイを用いて測定した入力光の実際の偏光状態と、測定の結果得られた偏光状態とを表した図である。
【図５】本発明の実施例１に係る波長板アレイを用いて測定した偏光画像を示す図である。
【図６】本発明の実施例１における、行列[Ａl,k]の行列式の絶対値の値と、測定誤差との関係を示すグラフである。
【図７】本発明の実施例２に係る波長板アレイの概略構造を示す斜視図である。
【図８】本発明の実施例２に係る波長板アレイにおける、複屈折の方位、位相差、行列[Ａl,k]の行列式の絶対値の値を示す表及び、測定誤差を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下に図面を参照して、この発明を実施するための最良の形態を例示的に詳しく説明する。
【００４４】
＜実施例１＞
図１は、本実施例における光学機能素子としての波長板アレイの表面構造の一例を示す写真である。図１（ａ）に示すように、本実施例においては、石英ガラス１０の内部にフェムト秒レーザやピコ秒レーザ等の超短パルスレーザを集光して照射することで、レーザの偏光方向に依存した屈折率のナノ周期構造を形成させる。レーザが照射された領域には、通常のガラスが持たない複屈折が生じ、この領域を透過する光に位相差を与える。そして、図１（ｂ）に示すように、例えば上記の製法により作製した、異なる４つの方位の複屈折と位相差を備えた周期構造を有する波長板アレイ１により、偏光カメラ等の偏光解析装置３を実現することが可能である。その際、波長板アレイ１は、検光子１１と、波長板アレイ１の周期構造に係るセル１ａに対応する撮像画素（撮像画素及び撮像画素群を含むことは先述のとおり）を有する撮像素子１２と組み合わせられる。
【００４５】
すなわち、この技術においては、図２（ａ）に示すように、複屈折の方向が異なる微小なセル１ａが周期的に並ぶ波長板アレイ１に入力光を入射させることで、各セル１ａを通過する光の偏光状態を変換させる。そして、さらに特定の方向の偏光成分のみを通過させる検光子１１を通過させ、撮像素子１２によって各セル１ａに対応する光の強度を検出する。このことで、入力光の偏光状態を測定する。
【００４６】
より具体的には、図２（ｂ）に示すように、波長板アレイ１における４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）を含むユニットを繰返し単位として配置する。そして、この４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）を含むユニットに着目し、セル１ａ（０）〜１ａ（３）と検光子１１を通過した透過光の強度Ｉ０〜Ｉ３を撮像素子１２における対応する撮像画素において検出することで、そのユニットに入射された入力光の偏光状態を測定する。
【００４７】
ここで、セル１ａ（０）〜１ａ（３）を含むユニットの一つに入射する入力光を式（１）のように定義する。
【数１３】
2018200401.tif 000015
ここで|Ｅin|は光電場振幅、δは入力光の偏光における位相差、θは入力光における直交する２つの偏光の振幅比を決める値であり、δ＝０の場合、偏光の方位に相当するが、本発明では偏光の方位として説明する。
【００４８】
そして、波長板アレイ１の４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）における複屈折の方位をχ０〜χ３、位相差をΔ０〜Δ３、振幅透過率をｔ０〜ｔ３とした場合には、検光子１１の透過光の振幅ベクトルは、理論式（Jones行列による計算）により以下の式（２）のよ
うに表現される。
【数１４】
2018200401.tif 000016
【００４９】
式（２）を展開すると、セル１ａ（ｋ）と検光子１１を通過した光の強度は、以下の式（３）のように表現される。
【数１５】
2018200401.tif 000017
ここで、Ｉin=|Ｅin|2とした。
【００５０】
ここで、従来は、波長板アレイ１の４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）を含むユニットにおける複屈折の特性を、例えば以下のように限定することで演算を簡略化していた。
〔１〕セル１ａ（０）については、方位χ０＝  ０°、位相差Δ０＝０
〔２〕セル１ａ（１）については、方位χ０＝３０°、位相差Δ０＝λ／２
〔３〕セル１ａ（２）については、方位χ０＝４５°、位相差Δ０＝λ／４
〔４〕セル１ａ（３）については、方位χ０＝６０°、位相差Δ０＝λ／２
〔５〕すべてのセルの振幅透過率については、ｔｋ＝１
すなわち、上記の〔１〕〜〔５〕が満たされるように、実際の波長板アレイ１を作成する必要があったのである。
【００５１】
そして、従来は、上記のような前提で、４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）を通過し、検光子１１を透過する光の強度は以下の式（４）ように簡略化されて導出されていた。 
【数１６】
2018200401.tif 000018
【００５２】
さらに、式（４）として導出された４つの透過光の強度Ｉ０〜Ｉ３に、簡単な四則演算を加えることにより、以下の式（５）のように、入力光の偏光の方位θと、入力光の偏光の位相差δを算出していた。 
【数１７】
2018200401.tif 000019
【００５３】
しかしながら、上記の従来技術においては、様々な計算のヴァリエーションが提案されているものの、全ての方法において、波長板アレイ１の４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）に許される位相差は０、λ／２、λ／４に限定されていた。従って、セル１ａ（０）〜１ａ（３）の４つのセル１ａを含む波長板アレイを製作するためには、精密で安定な加工技術が必要であり、不良セルが発生し易かった。さらに、図３に示すように、波長板アレイ１の偏光特性には波長依存性があるために、特定の波長の光に対してしか測定することができなかった。
【００５４】
このような従来技術に対し、本実施例では、波長板アレイ１の４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）と検光子１１を通過した透過光の強度について、測定可能な４つのパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）（ｋ＝０〜３）を用いて４元一次連立方程式をたて、これを解くこととした。ここで、式（２）より、透過光の強度は以下の式（６）のように表すことができる。
【数１８】
2018200401.tif 000020
なお、波長板アレイ１のセルの振幅透過率を高い精度で製造が可能な場合は、ｔｋ＝１として簡略化することも可能である。
【００５５】
式（６）は、セルの特性によって決まる４つのパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）（ｋ＝０〜３）を用いると以下の式（７）のように表現することができる。
【数１９】
2018200401.tif 000021
ここで、αｋ、βｋ、γｋ、ξｋは理論的には、以下の式（８）、（９）、（１０）、（１１）のように表される。
【数２０】
2018200401.tif 000022
【数２１】
2018200401.tif 000023
【数２２】
2018200401.tif 000024
【数２３】
2018200401.tif 000025
これらのパラメータαｋ、βｋ、γｋ、ξｋは入力光の偏光状態に依存せず、４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）の複屈折についての特性によってのみ決定される。これらのパラメータαｋ、βｋ、γｋ、ξｋはχkとΔkの空間分布があると理論的に得ることが困難であるため、後述するように、実際の測定では実験的にαｋ、βｋ、γｋ、ξｋが決定される。αｋ、βｋ、γｋ、ξｋを用いると、波長板アレイ１と検光子１１を通過した透過光の強度Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３は、以下の式（１２）のように表される。
【数２４】
2018200401.tif 000026
【００５６】
上記の式（１２）において、行列[Ａl,k]を以下の式（１３）ように定義する。
【数２５】
2018200401.tif 000027
【００５７】
ここで、式（１２）に対し、式（１４）で表される[Ａl,k]の逆行列[Ａ´l,k]を乗じることで、式（１５）が得られる。
【数２６】
2018200401.tif 000028
【数２７】
2018200401.tif 000029
【００５８】
上記より、以下の式（１６）のように、入力光の偏光の方位θ及び、入力光の偏光の位相差δを表すことができる。
【数２８】
2018200401.tif 000030
【００５９】
上述のように、Ｉｋは、撮像素子１２における、セル１ａ（ｋ）に対応する画素が検出する透過光の強度である。このように、本実施例によれば、波長板アレイ１の４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）の位相差が、０、λ／２、λ／４に限定される必要がない。そして、波長板アレイ１と検光子１１を通過した透過光の強度Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を測定することで、入力光の偏光の方位θと、入力光の偏光の位相差δを算出することができる。
【００６０】
図４は、本実施例において使用した入力光の実際の偏光状態と、本実施例における波長板アレイ１を用いて測定した結果得られた偏光状態とを表した図である。図４（ａ）は入力光の実際の偏光状態を表す。図４（ｂ）は本実施例による測定と解析により得られた偏光状態である。なお、図４（ｂ）に示す図は、１０個の、セル１ａ（０）〜１ａ（３）を含むユニットに対する結果を重ねて表示したものである。図４からも分かるように、本実施例によれば、正確に入力光の実際の偏光状態を、測定と解析により取得できていることが分かる。
【００６１】
なお、本実施例において実行される演算は、通常のパソコン等の演算装置によって、短
時間で処理が可能である。よって、本実施例においては、図５に示すように、入力光の強度画像をリアルタイムに偏光画像に変換することが可能である。このことにより、リアルタイムに撮影対象の偏光状態を表示する偏光カメラ（偏光解析装置の一例）を実現することが可能となる。
【００６２】
なお、本実施例において、各セル１ａのパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）（ｋ＝０〜３）を実験的に取得する方法の具体的な例としては以下の手順（＜１＞〜＜４＞）が考えられる。
＜１＞  何れか一つのセル１ａに着目する。
着目したセル１ａについて、透過光の強度と入力光の関係は、上述のとおり、以下の式（７）で表される。
【数２９】
2018200401.tif 000031
＜２＞パラメータ決定のための光源、偏光子、波長板を準備する。そして、光源、偏光子、本実施例の偏光状態測定装置の順番で配置し、偏光子を回転させて異なる角度θｐにおいて、着目したセル１ａについての透過光強度を測定する。そして、得られたカーブにFittingを行うことによってＩinαｋ、βｋ、γｋを決定する。この場合、Fittingの基準となる式は以下の式（１７）のようになる。
【数３０】
2018200401.tif 000032
＜３＞光源、偏光子、波長板（遅軸方位は水平方向で位相差はδ０）、本実施例の偏光状態測定装置の順番で配置し、偏光子を回転させて異なる角度θｐにおいて、着目したセル１ａについての透過光強度を測定する。この場合のFittingの式は以下の式（１８）のよ
うになる。
【数３１】
2018200401.tif 000033
＜４＞上記＜３＞において波長板の方位を９０度回転し（遅軸方位は鉛直方向）、さらに偏光子を回転させて異なる角度において、着目したセル１ａについての透過光強度を測定する。この場合のFittingの基準となる式も式（１８）である。そして、＜２＞で決定さ
れたＩinαｋ、βｋ、γｋと、＜３＞、＜４＞におけるFittingによってξｋを決定する
。
【００６３】
例えば、上記のような工程を経ることで、本実施例におけるパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）を実験的に求めることが可能である。そして、全てのセル１ａに対してパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）を既知とすることで、入力光の偏光状態を測定することが可能となる。
【００６４】
なお、本実施例における波長板アレイは、予め全てのセル１ａに対してパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）が測定され、パラメータデータとともに流通するようにしてもよい。そうすれば、ユーザは、入力光の偏光状態の測定時に、全てのセル１ａに対するパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）を容易に取得することが可能である。また、その際には、当該パラメータデータを取得した際の波長を明記することで、ユーザはより有効に当
該パラメータデータを利用できるようになる。
【００６５】
また、発明者らの鋭意研究により、行列[Ａl,k]の行列式を、式（１９）のようにdet（Ａ）とした場合には、det（Ａ）の値が、入力光の偏光状態の測定精度は影響することが
分かってきた。より詳細には、det（Ａ）の絶対値が大きければ入力光の偏光状態の測定
誤差が低減し、測定精度が向上する。これは、det（Ａ）の絶対値を大きくすることで、
各ユニットにおける４つのセル１ａ（０）〜１ａ（３）の光強度差が明確になり、ノイズ等の影響が低減するためと考えられる。なお、det（Ａ）の絶対値を大きくすることは、
連立方程式の係数の絶対値が小さくなり過ぎないようにすることに相当する。係数の絶対値が小さくなると、得られる測定結果が変動し易くなるためである。行列式を評価するのは、係数の各々の大小を判断することが煩雑であるために、行列式全体として評価するためである。なお、det（Ａ）の絶対値を大きくするためには、行列式における要素の絶対
値の最大値が小さくならないようにすることが有用である。 
【数３２】
2018200401.tif 000034
【００６６】
図６には、det（Ａ）絶対値の大きさと、測定の結果得られる偏光情報の誤差との関係
のグラフを示す。図６において、横軸はdet（Ａ）の値、縦軸は誤差（deg）である。図中プロットされた値は偏光の楕円方位についての誤差である。図６から分かるように、det
（Ａ）の値を０．５以上とすることで、誤差（deg）を実用上問題がないレベルに抑える
ことできる。また、det（Ａ）の値を０．８以上とすれば、誤差（deg）のdet（Ａ）の値
による変化が充分に小さくなり、誤差（deg）を安定させることができる。さらに、det（Ａ）の値を２．４以上とすれば、誤差（deg）を略最小にすることが可能となる。
【００６７】
なお、本実施例における波長板アレイ１は、予め全てのセル１ａに対してパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）が測定され、各繰返し単位（ユニット）毎のdet（Ａ）の値と
ともに流通するようにしてもよい。そうすれば、ユーザは、det（Ａ）の値によって、入
力光の偏光状態の測定精度を推測することが可能である。あるいは、波長板アレイ１の製造時には、全てのセル１ａに対してパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）を測定し、各繰返し単位（ユニット）毎のdet（Ａ）の値を検査項目に組み入れてもよい。より具体的
には、全ての繰返し単位（ユニット）においてdet（Ａ）の値が所定の閾値（例えば０．
５以上）であれば、検査に合格とする。これによれば、波長板アレイ１によって、より高い測定精度が得られることを保証することが可能となる。
【００６８】
また、基本的にパラメータ（αｋ、βｋ、γｋ、ξｋ）の値及び、行列[Ａl,k]は、光
源の波長の影響を受けると考えられる。これに対して、例えば、行列[Ａl,k]を、例えば
、赤光源用、青光源用、緑光源用というように一定の波長を有する光源や、既知の波長スペクトルを有する光源毎に準備することで、波長依存性の問題を確実に解消することが可能である。その場合、使用する行列[Ａl,k]を、ユーザが光源波長に応じて選択可能にし
ておいてもよいし、偏光解析装置において、光源波長を検出し、使用する行列[Ａl,k]を
自動的に切換えるようにしても構わない。
【００６９】
＜実施例２＞
次に、本発明の実施例２について説明する。本実施例においては、波長板アレイ１にお
ける４つのセル１ａのうちの一つについて、複屈折の方位及び位相差を零とする例について説明する。これは、４つのセル１ａ（０）〜セル１ａ（３）に関する複屈折の方位と位相差の組合せ（χ０、δ０）〜（χ３、δ３）のうち一組を（０，０）としても、実施例１で示した連立方程式を解けることによる。
【００７０】
図７には、本実施例における波長板アレイ２１と、検光子１１と、波長板アレイ２１の周期構造に係るセル２１ａに対応する撮像ピクセル（撮像ピクセル及び撮像ピクセル群を含むことは先述のとおり）を有する撮像素子１２との組み合わせの概略図を示す。本実施例では、波長板アレイ２１における繰返し単位のユニットである４つのセル２１ａ（０）〜セル２１ａ（３）のうち、２１ａ（０）については、複屈折の方位、位相差ともに０とした。すなわち、セル２１ａ（０）については、図１（ａ）に示したような加工を行なわず、石英ガラス自体の面が残るようにした。
【００７１】
本実施例によれば、上記のように、（χ０、δ０）〜（χ３、δ３）のうち例えば、（χ０、δ０）を（０、０）とする。そうすることにより、入力光の偏光情報であるθ、δの演算が単純になるとともに、図１（ａ）で説明したように超短パルスレーザを照射することによって波長板アレイ１を作製する場合には、加工時間を３／４に減少させることが可能となる。
【００７２】
図８（ａ）には、実際にレーザ加工によって、本実施例に係る波長板アレイ２１のサンプルＡ〜Ｄを作成した際の、セル２１ａ（０）〜セル２１ａ（３）の各セルにおける、波長５４６ｎｍの入力光に対する複屈折の方位χと位相差Δの計測値について示す。セル２１ａ（０）については、複屈折の方位χと位相差Δがともに０になっていることが分かる。また、図８（ｂ）は、波長板アレイ２１のサンプルＡ〜Ｄを用いて測定した入力光の、偏光の方位θの誤差（最大方位と最小方位の差）を縦軸にし、入力光の偏光の方位θを横軸にしたものである。
【００７３】
本実施例においても、行列式det（Ａ）の絶対値が大きい方が、測定結果の誤差が小さ
くなっていることが分かる。
【００７４】
なお、上記の実施例においては、波長板アレイは、石英ガラスに超短パルスレーザを照射する方法により作製することを前提に説明したが、本発明においては、波長板アレイの製造方法は上記の方法に限られない。また、上記の実施例においては、４つのセルによって繰返し単位であるユニットを構成し、４元一次連立方程式を解く例について説明したが、ユニットを構成するセルの数は、４以上であれば特に制限されない。ユニットを構成するセルの数を増やした場合には、入射光の波長に応じて誤差が最小になるように４つのセルを選択し、連立方程式を解くようにすればよい。また、本発明が適用される偏光解析装置は偏光カメラに限定されない。入力光の偏光状態を測定し、数値化して表示または記憶する測定装置にも適用可能である。さらに、上記の実施例においては、入力光の偏光状態をジョーンズベクトル、波長板アレイの偏光特性をジョーンズ行列として表したが、入力光の偏光状態をストークスベクトル、波長板アレイなどの光学素子の偏光特性をミュラー行列とするなど、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で、本発明を他の解析手法に適用することが可能である。
【００７５】
また、上記で説明した本発明においては、繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０、λ／２、λ／４以外の位相差を有することとした。すなわち、本発明では従来の技術のように、波長板セルの位相差が限定されないのである。よって、本発明においては同様に、繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０、３λ／４、λ／２、λ／４、λ／８以外の位相差を有することとしてもよい。あるいは、繰返し単位を構成する波長板セルの少なくとも一つは、０及び、λ／８の整数倍以外の位相差を有する
こととしてもよい。
【符号の説明】
【００７６】
１、２１・・・波長板アレイ
１ａ、２１ａ・・・セル
３・・・偏光解析装置
１１・・・検光子
１２・・・撮像素子
【図１】
2018200401.tif 000035
【図２】
2018200401.tif 000036
【図３】
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【図４】
2018200401.tif 000038
【図５】
2018200401.tif 000039
【図６】
2018200401.tif 000040
【図７】
2018200401.tif 000041
【図８】
2018200401.tif 000042