(57)【要約】【課題】地震応答解析時におけるモデルを合理化する。【解決手段】建物１２と建物１２を支持する複数の杭１４Ａ〜１４Ｉとからなる構造物と、それぞれの杭１４Ａ〜１４Ｉに対して所定の基準方向毎に設定された自由地盤節点１６と、を含む連成解析モデル１０を用い、地震時における構造物の応答を解析するにあたって、それぞれの杭１４Ａ〜１４Ｉから前記基準方向に無限遠方とみなせる位置に自由地盤節点１６ｘ，１６ｙを設定し、複数の杭１４Ａ〜１４Ｉにおける基準方向毎の自由地盤節点１６を一点に集約させる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
建物と前記建物を支持する複数の杭とからなる構造物と、それぞれの前記杭に対して所定の基準方向毎に設定された自由地盤節点と、を含む連成解析モデルを用い、地震時における前記構造物の応答を解析する地震応答解析方法であって、
それぞれの前記杭から前記基準方向に無限遠方とみなせる位置に前記自由地盤節点を設定し、複数の前記杭における前記基準方向毎の前記自由地盤節点を一点に集約させる、
ことを特徴とする地震応答解析方法。
【請求項２】
前記自由地盤節点を前記杭の長さ方向に複数設定し、
杭長さ方向上の各位置における前記基準方向毎の前記自由地盤節点を一点に集約させる、
ことを特徴とする請求項１記載の地震応答解析方法。
【請求項３】
それぞれの前記自由地盤節点に対して地震時における変位量を入力し、前記自由地盤節点と前記杭との間の地盤ばねのばね定数と、それぞれの前記杭が負担する軸力と、前記変位量とに基づいて、地震時にそれぞれの前記杭に発生する応力を算出する、
ことを特徴とする請求項１または２記載の地震応答解析方法。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項記載の地震応答解析方法をコンピュータに実行させるための地震応答解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震時における構造物の応答を解析する地震応答解析方法および地震応答解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自由地盤、杭基礎および建物を一体としてモデル化した地盤−杭−建物連成系を用いて、地震時における構造物（杭基礎および建物）の応答を解析する地震応答解析が提案されている（例えば、下記非特許文献１および２参照）。
図５は、従来技術における自由地盤節点の設定方法を模式的に示す説明図である。
図５は、上記連成解析モデルのうち地中部分を抜き出したものであり、図５Ａは上面視図、図５Ｂは側面視図である。
一般に、建物は複数の杭５４（図５の例では杭５４Ａ〜５４Ｉの９本）で支持されている。
各杭５４Ａ〜５４Ｉの近傍には、それぞれ自由地盤節点５６（５６ｘ，５６ｙ）が設けられている。自由地盤節点５６は、解析の目的に応じて１〜複数の基準方向毎に設けられる。図５Ａの例では、連成解析モデルの座標軸に対応して２方向（ｘ方向、ｙ方向）に自由地盤節点５６が設けられている。
各杭５４Ａ〜５４Ｉと自由地盤節点５６ｘ〜５６ｙとは、杭５４Ａ〜５４Ｉ上の節点５５と地盤ばね５８ｘ，５８ｙで接合している。
また、図５Ｂに示すように、自由地盤節点５６は、杭５４の長さ方向にも複数設けられる。図５Ｂの例では、所定の杭長さＤごとに１３個の自由地盤節点５６ｄが設けられている。それぞれの自由地盤節点５６ｄは、対応する杭長さ方向上の位置にある杭５４上の節点５５と地盤ばね５８ｄで接合している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】豊岡亮洋、他３名、「構造形式の差異に着目した慣性力および地盤変位の影響評価」、鉄道総研報告、公益財団法人鉄道総合技術研究所、２０１１年９月、Ｖｏｌ．２５、Ｐ５１−５６
【非特許文献２】木村匠、「杭基礎構造物の動的相互作用を考慮した立体振動性状に関する研究」、千葉大学、２００９年１月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述のように、従来技術では、自由地盤節点の数は「杭本数×基準方向数×杭長さ方向の分割数」となる。したがって、杭本数が多い場合や、杭長さ方向の分割数が多くなる場合には、自由地盤節点の数が比例的に増加することとなる。
このような自由地盤節点数の増加に対応するには、プログラム上で多くのメモリを用意する必要があるという課題がある。また、プログラム上でメモリを用意しようとしても、計算機（パーソナルコンピュータ等）のメモリが不足している場合には、解析を行うことができないという課題がある。
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、地震応答解析時におけるモデルを合理化することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述の目的を達成するため、請求項１の発明にかかる地震応答解析方法は、建物と前記建物を支持する複数の杭とからなる構造物と、それぞれの前記杭に対して所定の基準方向毎に設定された自由地盤節点と、を含む連成解析モデルを用い、地震時における前記構造物の応答を解析する地震応答解析方法であって、それぞれの前記杭から前記基準方向に無限遠方とみなせる位置に前記自由地盤節点を設定し、複数の前記杭における前記基準方向毎の前記自由地盤節点を一点に集約させる、ことを特徴とする。
請求項２の発明にかかる地震応答解析方法は、前記自由地盤節点を前記杭の長さ方向に複数設定し、杭長さ方向上の各位置における前記基準方向毎の前記自由地盤節点を一点に集約させる、ことを特徴とする。
請求項３の発明にかかる地震応答解析方法は、それぞれの前記自由地盤節点に対して地震時における変位量を入力し、前記自由地盤節点と前記杭との間の地盤ばね要素のばね定数と、それぞれの前記杭が負担する軸力と、前記変位量とに基づいて、地震時にそれぞれの前記杭に発生する応力を算出する、ことを特徴とする。
請求項４の発明にかかる地震応答解析プログラムは、請求項１から３のいずれか１項記載の地震応答解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、複数の杭における基準方向毎の自由地盤節点を一点に集約しているので、計算結果に大きな影響を及ぼさずに、モデルの節点数を少なくすることができる。このようなモデルの合理化により、プログラム上のメモリを削減することができ、例えば杭長さ方向の分割数を増やして詳細にモデル化したり、上部構造の柱や梁のモデルを詳細化することが可能となり、地震応答解析の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】連成解析モデルを模式的に示す説明図である。
【図２】連成解析モデル１０における自由地盤節点の設定方法を模式的に示す説明図である。
【図３】従来技術と本発明との比較を模式的に示す図である。
【図４】地震応答解析プログラムを実行するコンピュータ１００の構成を示すブロック図である。
【図５】従来技術における自由地盤節点の設定方法を模式的に示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下に添付図面を参照して、本発明にかかる地震応答解析方法および地震応答解析プログラムの好適な実施の形態を詳細に説明する。
本実施の形態では、本発明にかかる地震応答解析プログラムをコンピュータで実行する場合について説明する。
図４は、地震応答解析プログラムを実行するコンピュータ１００の構成を示すブロック図である。
コンピュータ１００は、ＣＰＵ１０２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ１０４、ＲＡＭ１０６、ハードディスク装置１０８、ディスク装置１１０、キーボード１１２、マウス１１４、ディスプレイ１１６、プリンタ１１８、入出力インターフェース１２０などを有している。
ＲＯＭ１０４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ１０６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置１０８は、本発明にかかる地震応答解析プログラムを格納している。
ディスク装置１１０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード１１２およびマウス１１４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ１１６はデータを表示出力するものであり、プリンタ１１８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ１１６およびプリンタ１１８によってデータを出力する。
入出力インターフェース１２０は、他の情報機器等との間でデータの授受を行うものである。
【０００９】
つぎに、地震応答解析プログラムの詳細について説明する。
地震応答解析プログラムは、建物と建物を支持する複数の杭とからなる構造物と、それぞれの杭に対して所定の基準方向毎に設定された自由地盤節点と、を含む地盤−杭−建物連成系（連成解析モデル）を用い、地震時における構造物の応答を解析する。
本実施の形態では、連成解析モデルへの入力を「地震時の自由地盤変位（変位量）」とし、解析の主な出力として「杭・柱・梁・壁等の各部材における応力と変形」を得るものとする。
【００１０】
図１は、実施の形態にかかる連成解析モデル１０を模式的に示す説明図である。
図１に示す連成解析モデル１０は、建物１２、地盤中で建物１２を支持する複数の杭１４、杭１４の遠方に位置する自由地盤１６０、自由地盤１６０と杭１４とを接続する地盤ばね１８を含んでいる。なお、後述するように、自由地盤１６０は、所定の基準方向毎および杭１４の長さ方向に複数設定された自由地盤節点１６（図２参照）で表される。
解析の際には、予め地震時における各深度の自由地盤変位を計算しておき、それを対応する深さ（杭長さ方向上の位置）の自由地盤節点に与える。与えられた自由地盤変位は、地盤ばね１８を介して杭１４に荷重を作用させる。そして、それらの荷重によって例えば杭１４に生じる応力が出力となる。
すなわち、例えば杭１４に発生する応力を算出する場合には、それぞれの自由地盤節点１６に対して地震時における変位量を入力し、自由地盤節点１６と杭１４との間の地盤ばね１８のばね定数と、それぞれの杭１４が負担する軸力と、上記変位量とに基づいて、地震時にそれぞれの杭１４に発生する応力を算出する。
【００１１】
図１のように、１つの建物１２には複数の杭１４があるが、平常時（地震力が作用していない時）にそれぞれの杭１４がどれだけの軸力（建物重量）を負担しているかは杭１４ごとに異なる。また、建物１２に地震力が作用した場合には、地震力の大きさによって杭１４が負担する軸力も変動する（地震時の杭軸力＝平常時の軸力＋地震力による変動軸力）。さらに、杭の水平剛性や耐力は、負担する軸力によって異なる。
このため、これらの条件を反映した解析を行い、地震時における構造物の応答をシミュレーションする。
【００１２】
例えば、図１の例では、紙面左方向から右方向に向かって地盤表面に近いほど大きい自由地盤変位と、紙面左方向から右方向に向かう地震力が生じている。
地震力によって建物１２が紙面右方向に転倒しようとする力（矢印Ａ）が生じるが、この力により紙面左側の杭１４は上方に持ち上げられるため（矢印Ｂ）、杭１４が負担する軸力は小さくなる傾向がある。一方、紙面右の杭１４は、建物１２が転倒しようとする力に対して突っ張るため（矢印Ｃ）、杭１４が負担する軸力は大きくなる傾向がある。
【００１３】
つぎに、連成解析モデル１０の自由地盤節点について説明する。
図２は、連成解析モデル１０における自由地盤節点の設定方法を模式的に示す説明図である。
図２は、図１の連成解析モデル１０のうち地中部分を抜き出したものであり、図２Ａは上面視図、図２Ｂは側面視図である。
図２には、９本の杭１４Ａ〜１４Ｉを図示している。上述のように、従来は１つの杭１４に対して、それぞれ基準方向毎に自由地盤節点を設定していた。一方、本実施の形態では、各基準方向（ｘ方向、ｙ方向）の自由地盤節点１６（１６，１６ｙ）の位置を、各杭１４Ａ〜１４Ｉから無限遠方としている。これにより、各杭１４Ａ〜１４Ｉと各基準方向の自由地盤節点１６とを結ぶ地盤ばね１８の角度が同一とみなせる。そのため、杭１４Ａ〜１４Ｉごとに設ける必要があった自由地盤節点１６を、無限遠方の節点１つに集約することができる。
すなわち、連成解析モデル１０では、それぞれの杭１４Ａ〜１４Ｉから基準方向に無限遠方とみなせる位置に自由地盤節点１６（１６ｘ，１６ｙ）を設定し、複数の杭１４Ａ〜１４Ｉにおける基準方向毎の自由地盤節点を一点に集約させている。
なお、従来技術と同様、各杭１４Ａ〜１４Ｉと自由地盤節点１６ｘ，１６ｙとは、杭１４Ａ〜１４Ｉ上の節点１５において地盤ばね１８ｘ〜１８ｙを介して接続されている。図２Ａでは、図面の視認性が低下するのを防止する観点から、各杭１４と各自由地盤節点１６との接続線は一部のみ図示している。
【００１４】
図２Ｂに示すように、各杭１４の長さ方向における自由地盤節点１６については、従来技術と同様に所定の杭長さＤごとに自由地盤節点１６ｄが設定されている。図２Ｂの例では１３個の自由地盤節点１６ｄが設定されており、各自由地盤節点１６ｄは、対応する杭長さ方向上の位置にある杭１４上の節点１５と地盤ばね１８ｄで接合している。よって、杭長さ方向上の各位置における基準方向毎の自由地盤節点１６を一点に集約させていることになる。
したがって、連成解析モデル１０の自由地盤節点１６の数は「方向×杭長さ方向分割数」となる。解析対象となる杭の本数をＮ本とすると、従来手法と比較して自由地盤節点数を１／Ｎ個に削減することができる。
【００１５】
より詳細に、連成解析モデル１０を用いた解析について説明する。
図３は、従来技術と本発明との比較を模式的に示す図である。説明の便宜上、図３では自由地盤節点１６を一方向にのみ設定している。
図３Ａは、従来技術における自由地盤節点の設定方法である。従来技術では、杭１４Ａ〜１４Ｃに対して、それぞれ別個に自由地盤節点１６Ａ〜１６Ｃを設定していた。それぞれの杭１４Ａ〜１４Ｃと自由地盤節点１６Ａ〜１６Ｃとを結ぶ地盤ばね１８Ａ〜１８Ｃのばね定数をｋ、各自由地盤節点１６Ａ〜１６Ｃと対応する杭長さ方向上の位置における杭１４Ａ〜１４Ｃとの間で生じる相対変位（変位量）をδとすると、変位δが生じた際に各杭１４Ａ〜１４Ｃに作用する荷重ＰＡ〜ＰＣは、Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ３＝ｋ×δとなる。
【００１６】
一方、本実施の形態のように、基準方向における自由地盤節点を１つに集約する場合、杭１４Ａ〜１４Ｃと自由地盤節点１６との距離が十分に大きくない場合には、解析値にずれが生じることになる。
例えば、図３Ｂでは、杭１４Ａと自由地盤節点１６を結ぶ線および杭１４Ｃと自由地盤節点１６を結ぶ線と、自由地盤変位の作用する方向線とに角度が生じており、この分杭１４Ａ，１４Ｃにおける自由地盤変位が小さくなる（δＡ＝δＣ＝δ×ｃｏｓθ）。
すなわち、各杭に作用する荷重Ｐ１〜Ｐ３は
Ｐ１  ＝  ｋ×δ１  ＝  ｋ×δ×ｃｏｓθ
Ｐ２  ＝  ｋ×δ２  ＝  ｋ×δ
Ｐ３  ＝  ｋ×δ３  ＝  ｋ×δ×ｃｏｓθ
となり、従来技術と解析結果が異なってしまう。
【００１７】
そこで、本実施の形態では、自由地盤節点１６を杭１４の無限遠方とみなせる距離に設定している。これにより、θが限りなく０度に近づき、ｃｏｓθ≒１．０となる。よって、Ｐ１≒Ｐ２≒Ｐ３となり、自由地盤節点を集約しても従来技術と同等の出力を得ることができる。
【００１８】
以上説明したように、実施の形態にかかる地震応答解析方法および地震応答解析プログラムによれば、複数の杭１４Ａ〜１４Ｉにおける基準方向毎の自由地盤節点１６ｘ，１６ｙを一点に集約しているので、計算結果に大きな影響を及ぼさずに、モデルの節点数を少なくすることができる。このようなモデルの合理化により、プログラム上のメモリを削減することができ、例えば杭長さ方向の分割数を増やして詳細にモデル化したり、上部構造の柱や梁のモデルを詳細化することが可能となり、地震応答解析の精度を向上させることができる。
なお、本実施の形態では、連成解析モデルに地震時の自由地盤変位を入力し、出力として杭応力を得るものとしたが、本発明の適用はこれに限らず、連成解析モデルを用いた各種パラメータの解析に適用可能である。
【符号の説明】
【００１９】
１０  連成解析モデル
１２  建物
１４（１４Ａ−１４Ｉ，１４ｄ）  杭
１６（１６ｘ，１６ｙ，１６ｄ）  自由地盤節点
１８（１８ｘ，１８ｙ，１８ｄ）  地盤ばね
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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