(57)【要約】【課題】対象とする個々の多孔体の気孔率を、多孔体の成分の変動及び形状の不均一性に影響されず且つ微細気孔を反映するように高速に測定する。【解決手段】気孔率測定装置１は、多孔体１０１の表面形状を測定して、測定した多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力する表面形状測定装置１０と、３次元形状情報に対応する多孔体１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する表面形状特徴量演算部３２と、表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、多孔体１０１の気孔率を決定する気孔率決定部３３とを有することを特徴とする。【選択図】図１
2018031735.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力する表面形状測定装置と、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算する表面形状特徴量演算部と、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する気孔率決定部と、
を有することを特徴とする気孔率測定装置。
【請求項２】
前記表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の高さとを含む高さ情報を前記測定点毎に生成する高さ情報生成部と、
前記多孔体の高さの平均値を演算する平均高さ演算部と、
前記高さ情報、及び前記平均値に基づいて、前記測定点の高さのそれぞれと、前記平均値との間の差の絶対値の累積値を示す算術平均高さを演算する算術平均高さ演算部と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の気孔率測定装置。
【請求項３】
前記算術平均高さ演算部は、
【数１】
2018031735.tif 000011
を使用して、前記算術平均高さを演算し、
ここで、Ｓaは前記算術平均高さであり、Ａは前記多孔体の前記表面形状測定装置が測定した領域の投影面積であり、ｚ（ｘ、ｙ）は前記測定点における前記多孔体の高さであり、ｚaverageは前記平均値であることを特徴とする請求項２に記載の気孔率測定装置。
【請求項４】
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状を周波数フィルタリング処理するフィルタリング部を更に有することを特徴とする請求項２又は３に記載の気孔率測定装置。
【請求項５】
前記フィルタリング部は、表面形状を構成する凹凸周期成分のうち、カットオフ周期以下の凹凸周期成分のみを透過するハイパスフィルタであり、前記カットオフ周期は１ｍｍ以下であることを特徴とする請求項４に記載の気孔率測定装置。
【請求項６】
前記表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の第１方向に対する傾斜角を示す第１傾斜角情報及び前記第１方向と直交する第２方向に対する傾斜角を示す第２傾斜角情報とを含む傾斜角情報を前記測定点毎に生成する傾斜角情報生成部と、
前記第１傾斜角情報及び第２傾斜角情報に基づいて、前記多孔体の平均傾斜角を演算する平均傾斜角演算部と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の気孔率測定装置。
【請求項７】
前記平均傾斜角演算部は、
【数２】
2018031735.tif 000012
を使用して、前記平均傾斜角を演算し、
ここで、Ｓdqは前記平均傾斜角であり、Ａは前記多孔体の前記表面形状測定装置が測定した領域の投影面積であり、(∂z/∂x)は前記第１傾斜角情報であり、(∂z/∂ｙ)は前記第２傾斜角情報であることを特徴とする、請求項６に記載の気孔率測定装置。
【請求項８】
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状を周波数フィルタリング処理するフィルタリング部を更に有することを特徴とする請求項６又は７に記載の気孔率測定装置。
【請求項９】
前記フィルタリング部は、表面形状を構成する凹凸周期成分のうち、カットオフ周期以下の凹凸周期成分のみを透過するハイパスフィルタからなり、前記カットオフ周期は視野の２分の１以上であることを特徴とする請求項８に記載の気孔率測定装置。
【請求項１０】
前記ハイパスフィルタは、凹凸周期Ｔに対する振幅伝達率が
【数３】
2018031735.tif 000013
であり、
前記Ｔｃはカットオフ周期であり、
前記αは
【数４】
2018031735.tif 000014
である位相補償ガウシアンフィルタであることを特徴とする請求項５又は９に記載の気孔率測定装置。
【請求項１１】
前記表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の表面形状の極大点を探索する極大点探索部と、
前記極大点探索部が検索した極大点うち、２つの極大点を結ぶ線分を全ての極大点の２点の組み合わせについて求める線分群算出部と、
前記線分群から凹み角だけ前記多孔体の表面側に傾斜した直線を規定する凹み角規定部と、
前記凹み角規定部が規定した直線、及び前記多孔体の表面形状の中で最も外側に位置する線を前記多孔体の外枠を形成する線として規定する外枠規定部と、
前記外枠規定部が規定した外枠の形状と前記多孔体の表面との間の距離を演算し、演算した距離を測定領域の全体に亘って積分して、前記外枠と前記多孔体の表面との間の体積を示す凹部体積を演算する凹部体積演算部と、
前記凹部体積を測定領域の投影面積で除して、単位面積当たりの凹部体積を演算する凹部単位体積演算部と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の気孔率測定装置。
【請求項１２】
前記凹み角は、５度以上１５度以下の範囲であることを特徴とする請求項１１に記載の気孔率測定装置。
【請求項１３】
前記表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の算術平均高さを演算する第１表面形状特徴量演算部、前記多孔体の平均傾斜角を演算する第２表面形状特徴量演算部、及び前記多孔体の単位面積当たりの凹部体積を演算する第３表面形状特徴量演算部の少なくとも２つを有し、
前記第１表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の高さとを含む高さ情報を前記測定点毎に生成する高さ情報生成部と、
前記多孔体の高さの平均値を演算する平均高さ演算部と、
前記高さ情報、及び前記多孔体の高さの平均値に基づいて、前記測定点の高さのそれぞれと、前記平均値との間の差の絶対値の累積値を示す算術平均高さを演算する算術平均高さ演算部と、を有し、
前記第２表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の第１方向に対する傾斜角を示す第１傾斜角情報及び前記第１方向と直交する第２方向に対する傾斜角を示す第２傾斜角情報とを含む傾斜角情報を前記測定点毎に生成する傾斜角情報生成部と、
前記第１傾斜角情報及び第２傾斜角情報に基づいて、前記多孔体の平均傾斜角を演算する平均傾斜角演算部と、を有し、
前記第３表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の表面形状の極大点を探索する極大点探索部と、
前記極大点探索部が検索した極大点のうち、２つの極大点を結ぶ線分を全ての極大点の２点の組み合わせについて求める線分群算出部と、
前記線分群から凹み角だけ前記多孔体の表面側に傾斜した直線を規定する凹み角規定部と、
前記凹み角規定部が規定した直線、及び前記多孔体の表面形状の中で最も外側に位置する線を前記多孔体の外枠を形成する線として規定する外枠規定部と、
前記外枠規定部が規定した外枠の形状と前記多孔体の表面との間の距離を演算し、演算した距離を測定領域の全体に亘って積分して、前記外枠と前記多孔体の表面との間の体積を示す凹部体積を演算する凹部体積演算部と、
前記凹部体積を測定領域の投影面積で除して、単位面積当たりの凹部体積を演算する凹部単位体積演算部と、を有し、
前記気孔率決定部は、前記算術平均高さ、前記平均傾斜角及び前記単位面積当たりの凹部体積の少なくとも２つを重み付けして前記多孔体の気孔率を決定することを特徴とする請求項１に記載の気孔率測定装置。
【請求項１４】
多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力し、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算し、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する、
ことを特徴とする気孔率測定方法。
【請求項１５】
多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力し、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算し、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする気孔率測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、気孔率測定装置、気孔率測定プログラム、及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
焼結鉱等の多孔体の気孔率を測定する種々の方法が知られる。特許文献１及び非特許文献１には、多孔体の外表面を不透水性フィルムで真空密着包装した後に、浮力測定法により算出した見掛け比重と、多孔体を細かく破砕して測定された多孔体の真比重とを使用して、多孔体の気孔率を測定する方法が記載される。特許文献１及び非特許文献１に記載される方法では、多孔体が複雑な表面形状を有する場合でも、多孔体を真空包装することで、簡便且つ明確に多孔体の外形を定めることができるので、再現性のある高精度の気孔率測定が可能になる。
【０００３】
また、特許文献２には、運搬機械に堆積された造粒物の堆積形状及び質量を測定することで、造粒物の見掛け比重及び気孔率を推定する方法が記載される。特許文献１に記載される方法では、造粒物の堆積形状及び質量を測定することで、造粒物の見掛け比重及び気孔率を素早く推定することができると共に、所定の気孔率を有する造粒物を安定的に製造できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭６２−２６９０４０号公報
【特許文献２】特開２０１５−１５１６２３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「真空包装を利用した焼結鉱の気孔率測定方法の開発とその焼結鉱品質評価への応用」笠間利次、芳我徹三、稲角忠弘、佐藤勝彦、鉄と鋼Ｖｏｌ．８３（１９９７）Ｎｏ．２
【非特許文献２】「鉄鉱石焼結鉱の気孔形成過程とそのモデル化」佐藤駿、川口尊三、一伊達稔、吉永眞弓、鉄と鋼  第７３年（１９８７）第７号
【非特許文献３】「合焦法による高速三次元形状測定」石原満宏、佐々木博美、精密工学学会誌Ｖｏ．６３，Ｎｏ．１，１９９７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法では、気孔率を測定する多孔体の外表面を不透水性フィルムで真空密着包装する必要があるため、気孔率を測定する処理を完全に自動化することは容易ではない。さらに、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法では、多孔体の真比重を測定するときに多孔体を細かく破砕する必要があるため、真比重の測定に多くの時間を要するおそれがある。
【０００７】
また、特許文献２に記載される方法で測定された気孔率は、堆積された造粒物全体の平均値かつ、造粒物の粒度分布を仮定して得られた値であるので、堆積された造粒物の気孔率にばらつきがある場合、測定された気孔率が個々の造粒物を代表するものでないおそれがある。すなわち、特許文献２に記載される方法では、対象とする個々の多孔体の気孔率を、多孔体の成分の変動及び形状の不均一性に影響されず且つ微細気孔を反映するように高速に測定することはできない。
【０００８】
そこで、本発明は、対象とする個々の多孔体の気孔率を、多孔体の成分の変動及び形状の不均一性に影響されず且つ微細気孔を反映するように高速に測定可能な気孔率測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
このような課題を解決する本発明は、気孔率測定装置、気孔率測定方法、及び気孔率測定プログラムを要旨とするものである。
（１）多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力する表面形状測定装置と、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算する表面形状特徴量演算部と、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する気孔率決定部と、
を有することを特徴とする気孔率測定装置。
（２）前記表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の高さとを含む高さ情報を前記測定点毎に生成する高さ情報生成部と、
前記多孔体の高さの平均値を演算する平均高さ演算部と、
前記高さ情報、及び前記平均値に基づいて、前記測定点の高さのそれぞれと、前記平均値との間の差の絶対値の累積値を示す算術平均高さを演算する算術平均高さ演算部と、
を有することを特徴とする（１）に記載の気孔率測定装置。
（３）前記算術平均高さ演算部は、
【数１】
2018031735.tif 000003
を使用して、前記算術平均高さを演算し、
ここで、Ｓaは前記算術平均高さであり、Ａは前記多孔体の前記表面形状測定装置が測定した領域の投影面積であり、ｚ（ｘ、ｙ）は前記測定点における前記多孔体の高さであり、ｚaverageは前記平均値であることを特徴とする（２）に記載の気孔率測定装置。
（４）前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状を周波数フィルタリング処理するフィルタリング部を更に有することを特徴とする（２）又は（３）に記載の気孔率測定装置。
（５）前記フィルタリング部は、表面形状を構成する凹凸周期成分のうち、カットオフ周期以下の凹凸周期成分のみを透過するハイパスフィルタであり、前記カットオフ周期は１ｍｍ以下であることを特徴とする（４）に記載の気孔率測定装置。
（６）前記表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の第１方向に対する傾斜角を示す第１傾斜角情報及び前記第１方向と直交する第２方向に対する傾斜角を示す第２傾斜角情報とを含む傾斜角情報を前記測定点毎に生成する傾斜角情報生成部と、
前記第１傾斜角情報及び第２傾斜角情報に基づいて、前記多孔体の平均傾斜角を演算する平均傾斜角演算部と、
を有することを特徴とする（１）に記載の気孔率測定装置。
（７）前記平均傾斜角演算部は、
【数２】
2018031735.tif 000004
を使用して、前記平均傾斜角を演算し、
ここで、Ｓdqは前記平均傾斜角であり、Ａは前記多孔体の前記表面形状測定装置が測定した領域の投影面積であり、(∂z/∂x)は前記第１傾斜角情報であり、(∂z/∂ｙ)は前記第２傾斜角情報であることを特徴とする、（６）に記載の気孔率測定装置。
（８）前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状を周波数フィルタリング処理するフィルタリング部を更に有することを特徴とする（６）又は（７）に記載の気孔率測定装置。
（９）前記フィルタリング部は、表面形状を構成する凹凸周期成分のうち、カットオフ周期以下の凹凸周期成分のみを透過するハイパスフィルタからなり、前記カットオフ周期は視野の２分の１以上であることを特徴とする（８）に記載の気孔率測定装置。
（１０）前記ハイパスフィルタは、凹凸周期Ｔに対する振幅伝達率が
【数３】
2018031735.tif 000005
であり、
前記Ｔｃはカットオフ周期であり、
前記αは
【数４】
2018031735.tif 000006
である位相補償ガウシアンフィルタであることを特徴とする（５）又は（９）に記載の気孔率測定装置。
（１１）前記表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の表面形状の極大点を探索する極大点探索部と、
前記極大点探索部が検索した極大点のうち、２つの極大点を結ぶ線分を全ての極大点の２点の組み合わせについて求める線分群算出部と、
前記線分群から凹み角だけ前記多孔体の表面側に傾斜した直線を規定する凹み角規定部と、
前記凹み角規定部が規定した直線、及び前記多孔体の表面形状の中で最も外側に位置する線を前記多孔体の外枠を形成する線として規定する外枠規定部と、
前記外枠規定部が規定した外枠の形状と前記多孔体の表面との間の距離を演算し、演算した距離を測定領域の全体に亘って積分して、前記外枠と前記多孔体の表面との間の体積を示す凹部体積を演算する凹部体積演算部と、
前記凹部体積を測定領域の投影面積で除して、単位面積当たりの凹部体積を演算する凹部単位体積演算部と、
を有することを特徴とする（１）に記載の気孔率測定装置。
（１２）前記凹み角は、５度以上１５度以下の範囲であることを特徴とする（１１）に記載の気孔率測定装置。
（１３）前記表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の算術平均高さを演算する第１表面形状特徴量演算部、前記多孔体の平均傾斜角を演算する第２表面形状特徴量演算部、及び前記多孔体の単位面積当たりの凹部体積を演算する第３表面形状特徴量演算部の少なくとも２つを有し、
前記第１表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の高さとを含む高さ情報を前記測定点毎に生成する高さ情報生成部と、
前記多孔体の高さの平均値を演算する平均高さ演算部と、
前記高さ情報、及び前記多孔体の高さの平均値に基づいて、前記測定点の高さのそれぞれと、前記平均値との間の差の絶対値の累積値を示す算術平均高さを演算する算術平均高さ演算部と、を有し、
前記第２表面形状特徴量演算部は、
前記表面形状測定装置が測定した前記多孔体の表面上の測定点の位置と、前記測定点における前記多孔体の第１方向に対する傾斜角を示す第１傾斜角情報及び前記第１方向と直交する第２方向に対する傾斜角を示す第２傾斜角情報とを含む傾斜角情報を前記測定点毎に生成する傾斜角情報生成部と、
前記第１傾斜角情報及び第２傾斜角情報に基づいて、前記多孔体の平均傾斜角を演算する平均傾斜角演算部と、を有し、
前記第３表面形状特徴量演算部は、
前記多孔体の表面形状の極大点を探索する極大点探索部と、
前記極大点探索部が検索した極大点のうち、２つの極大点を結ぶ線分を全ての極大点の２点の組み合わせについて求める線分群算出部と、
前記線分群から凹み角だけ前記多孔体の表面側に傾斜した直線を規定する凹み角規定部と、
前記凹み角規定部が規定した直線、及び前記多孔体の表面形状の中で最も外側に位置する線を前記多孔体の外枠を形成する線として規定する外枠規定部と、
前記外枠規定部が規定した外枠の形状と前記多孔体の表面との間の距離を演算し、演算した距離を測定領域の全体に亘って積分して、前記外枠と前記多孔体の表面との間の体積を示す凹部体積を演算する凹部体積演算部と、
前記凹部体積を測定領域の投影面積で除して、単位面積当たりの凹部体積を演算する凹部単位体積演算部と、を有し、
前記気孔率決定部は、前記算術平均高さ、前記平均傾斜角及び前記単位面積当たりの凹部体積の少なくとも２つを重み付けして前記多孔体の気孔率を決定することを特徴とする請求項１に記載の気孔率測定装置。
（１４）多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力し、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算し、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する、
ことを特徴とする気孔率測定方法。
（１５）多孔体の表面形状を測定して、測定した前記多孔体の表面形状を示す３次元形状情報を出力し、
前記３次元形状情報に対応する前記多孔体の表面形状から表面形状特徴量を演算し、
前記表面形状特徴量と気孔率との相関関係に基づいて、前記多孔体の気孔率を決定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする気孔率測定プログラム。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の一実施形態では、対象とする個々の多孔体の気孔率を、多孔体の成分の変動及び形状の不均一性に影響されず且つ微細気孔を反映するように高速に測定可能な気孔率測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図２】（ａ）は図１に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、（ｂ）は（ａ）に示すＳ１０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。
【図３】第２実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図４】図３に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートである。
【図５】第３実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図６】（ａ）は図５に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、（ｂ）は（ａ）に示すＳ３０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。
【図７】第４実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図８】図７に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートである。
【図９】第５実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図１０】（ａ）は図９に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、（ｂ）は（ａ）に示すＳ５０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。
【図１１】（ａ）は図１０に示すＳ５２１の処理を示す図であり、（ｂ）は図１０に示すＳ５２２及びＳ５２３の処理を示す図であり、（ｃ）は図１０に示すＳ５２４の処理を示す図であり、（ｄ）は図１０に示すＳ５２５の処理を示す図である。
【図１２】第６実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【図１３】図１２に示す演算装置が焼結鉱の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートである。
【図１４】（ａ）は３次元形状情報から生成した算術平均高さＳaと気孔率との関係を示す図であり、（ｂ）は３次元形状情報から生成した平均傾斜角Ｓdqと気孔率との関係を示す図であり、（ｃ）は３次元形状情報から生成した単位面積当たりの凹部体積と気孔率との関係を示す図であり、（ｄ）は３次元形状情報から生成した重み付け表面形状特徴量と気孔率との関係を示す図である。
【図１５】（ａ）は２次元形状情報から生成した算術平均高さＲaと気孔率との関係を示す図であり、（ｂ）は２次元形状情報から生成した平均傾斜角Ｒdqと気孔率との関係を示す図であり、（ｃ）は２次元形状情報から生成した単位面積当たりの凹部体積と気孔率との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下図面を参照して、本発明に係る気孔率測定装置、気孔率測定プログラム、及びその方法について説明する。但し、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態に限定されない。
【００１３】
（実施形態に係る気孔率測定装置の概要）
実施形態に係る気孔率測定装置は、焼結鉱に代表される多孔体の表面形状から演算された表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて、多孔体の気孔率を決定することで、気孔率を測定する。すなわち、実施形態に係る気孔率測定装置は、多孔体の表面形状を示す表面形状特徴量と、予め測定された多孔体の気孔率との間に相関関係があるという知見に基づいて、表面形状特徴量から気孔率を推定する。
【００１４】
例えば、非特許文献２に記載されるように、シンターケーキを破砕して焼結鉱が形成されるとき、シンターケーキは、マクロ気孔とも称される比較的大きな気孔を起点として破砕される。一方、シンターケーキ内部には、ミクロ気孔とも称される破砕の起点にならず、焼結鉱の内部の気孔として存在する比較的小さな気孔も存在する。ミクロ気孔の一部は、シンターケーキが破砕されて焼結鉱が形成されるときに、形成された焼結鉱の表面に出現する。その結果、焼結鉱の表面形状は、焼結鉱の内部に存在するミクロ気孔の形状と同一の形状を含むため、焼結鉱の表面形状を示す表面形状特徴量と、焼結鉱の内部に形成されるミクロ気孔の形状との間に相関関係がある。従って、焼結鉱の表面形状を示す表面形状特徴量と、焼結鉱の内部に形成されるミクロ気孔の形状との間に相関関係があるので、焼結鉱の表面形状を示す表面形状特徴量は、ミクロ気孔の形状と相関関係がある焼結鉱の気孔率との間で相関関係がある。
以上を踏まえ、本発明の実施形態に係る気孔率測定装置は、焼結鉱の表面形状と焼結鉱の内部に形成されるミクロ気孔の形状の相関関係を利用して、焼結鉱の気孔率を測定する。
【００１５】
（第１実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図１は、第１実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。気孔率測定装置１は、表面形状測定装置１０と、演算装置２０とを有する。気孔率測定装置１は、焼結鉱の表面を測定した複数の測定点の高さの平均値と、複数の測定点の高さのそれぞれと、高さの平均値との間の差の絶対値の累積値を示す算術平均高さを、表面形状特徴量として使用する。
【００１６】
表面形状測定装置１０は、撮像装置１１と、レンズ１２とを有し、搬送路１３によって搬送される単一の焼結鉱１０１の表面の３次元形状を合焦法により順次測定する３次元形状計である。表面形状測定装置１０の視野は、４ｍｍ×４ｍｍであり、表面形状測定装置１０の水平方向の分解能は４μｍであり、表面形状測定装置１０の深さ方向の分解能は０．４μｍである。合焦法は、対象物の表面に焦点が合うようなレンズと対象物との間の位置関係を検出することで、対象物の表面の３次元位置を同定する。合焦法により３次元形状を測定する方法は、非特許文献３に記載されるので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００１７】
表面形状測定装置１０は、焼結鉱１０１の表面の３次元形状を示す３次元形状情報を、ＬＡＮ１５を介して演算装置２０に出力する。３次元形状情報は、一例では、複数の３次元座標データを含む３次元の点群データである。
【００１８】
演算装置２０は、通信部２１と、記憶部２２と、入力部２３と、出力部２４と、処理部３０とを有する。通信部２１、記憶部２２、入力部２３、出力部２４及び処理部３０は、バス２００を介して互いに接続される。演算装置２０は、表面形状測定装置１０が測定した焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算し、演算した表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて、焼結鉱１０１の気孔率を決定する。一例では、演算装置２０は、焼結工程を監視制御する監視制御装置である。
【００１９】
通信部２１は、イーサネット（登録商標）などの有線の通信インターフェース回路を有する。通信部２１は、ＬＡＮ２５を介して表面形状測定装置１０及び不図示の上位制御装置と通信を行う。
【００２０】
記憶部２２は、例えば、半導体記憶装置、磁気テープ装置、磁気ディスク装置、又は光ディスク装置のうちの少なくとも一つを備える。記憶部２２は、処理部３０での処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ等を記憶する。例えば、記憶部２２は、アプリケーションプログラムとして、焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理を処理部３０に実行させるための気孔率決定プログラム等を記憶する。気孔率決定プログラムプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部２２にインストールされてもよい。
【００２１】
また、記憶部２２は、気孔率決定処理で使用される種々のデータを記憶する。さらに、記憶部２２は、所定の処理に係る一時的なデータを一時的に記憶してもよい。
【００２２】
入力部２３は、データの入力が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、タッチパネル、キーボード等である。作業者は、入力部２３を用いて、文字、数字、記号等を入力することができる。入力部２３は、作業者により操作されると、その操作に対応する信号を生成する。そして、生成された信号は、作業者の指示として、処理部３０に供給される。
【００２３】
出力部２４は、映像や画像等の表示が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Electro−Luminescence）ディスプレイ等である。出力部２４は、処理部３０から供給された映像データに応じた映像や、画像データに応じた画像等を表示する。また、出力部２４は、紙などの表示媒体に、映像、画像又は文字等を印刷する出力装置であってもよい。
【００２４】
処理部３０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部３０は、演算装置２０の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部３０は、記憶部２２に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部３０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００２５】
処理部３０は、３次元形状情報取得部３１と、表面形状特徴量演算部３２と、気孔率決定部３３と、気孔率出力部３４とを有する。表面形状特徴量演算部３２は、高さ情報生成部３２１と、平均高さ演算部３２２と、算術平均高さ演算部３２３とを有する。これらの各部は、処理部３０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして演算装置２０に実装されてもよい。
【００２６】
（演算装置２０による気孔率決定処理）
図２（ａ）は演算装置２０が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、図２（ｂ）は図２（ａ）に示すＳ１０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。図２（ａ）に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部３０により演算装置２０の各要素と協働して実行される。
【００２７】
まず、３次元形状情報取得部３１は、表面形状測定装置１０からＬＡＮ１５を介して焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状情報を取得する（Ｓ１０１）。次いで、表面形状特徴量演算部３２は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する（Ｓ１０２）。表面形状特徴量は、焼結鉱１０１の表面形状の算術平均高さである。算術平均高さは、焼結鉱１０１の表面上の複数の測定点の高さのそれぞれと、焼結鉱１０１の表面上の複数の測定点の高さの平均値との間の差の絶対値の累積値である。次いで、気孔率決定部３３は、表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて、焼結鉱１０１の気孔率を決定する（Ｓ１０３）。相関関係情報は、一例では、Ｓ１０２の処理で演算された算術平均高さと既知の方法で測定された気孔率との関係を示す相関関係テーブルである。相関関係テーブルは、オペレータにより予め作成されて、記憶部２２に記憶される。相関関係テーブルは、複数の焼結鉱の表面形状を測定して取得される表面形状データから演算される算術平均高さと、複数の焼結鉱のそれぞれについて測定された気孔率との相関関係を記憶する。一例では、複数の焼結鉱のそれぞれの気孔率は、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法により測定される。そして、気孔率出力部３４は、Ｓ１０３の処理で決定された気孔率を出力する（Ｓ１０４）。
【００２８】
図２（ｂ）を参照して、Ｓ１０２のより詳細な処理を説明する。まず、高さ情報生成部３２１は、複数の測定点の位置と、複数の測定点における焼結鉱１０１の高さを含む高さ情報を生成する（Ｓ１２１）。高さ情報生成部３２１は、３次元形状情報である３次元の点群データに含まれる３次元座標のそれぞれに含まれるＸ座標及びＹ座標を、測定点の位置を示す座標とする。また、高さ情報生成部３２１は、３次元の点群データに含まれる３次元座標データのそれぞれのＺ座標と所定の基準位置のＺ座標との間の差を、測定点の高さとする。一例では、所定の基準位置のＺ座標は、搬送路１３のＺ座標と同一にしてもよい。
【００２９】
なお、本実施形態では、例えば図１に示すように、焼結鉱１０１を撮像装置１１及びレンズ１２を介して上方から撮影することで、焼結鉱１０１の表面における凹凸が高さ方向の情報として生成され、高さ方向の情報の値が大きい（Ｚ座標の値が大きい）程、焼結鉱の中心から離れた（外側の）位置に表面があることを示している場合について説明を行う。ただし、本発明は、上方から撮影する場合に限定されず、適宜撮影方向に合わせて、凹凸の程度を判断することができる。
【００３０】
次いで、平均高さ演算部３２２は、複数の測定点における焼結鉱１０１の高さの平均値ｚaverageを演算する（Ｓ１２２）。平均高さ演算部３２２は、測定点の高さの平均値を焼結鉱１０１の高さの平均値ｚaverageとして演算する。
【００３１】
そして、算術平均高さ演算部３２３は、Ｓ１２１で生成された高さ情報、及びＳ１２２の処理で演算された焼結鉱１０１の高さの平均値ｚaverageに基づいて、焼結鉱１０１の算術平均高さを演算する（Ｓ１２３）。算術平均高さ演算部３２３は、
【００３２】
【数５】
2018031735.tif 000007
【００３３】
を使用して焼結鉱１０１の算術平均高さを演算する。ここで、Ｓａは算術平均高さであり、Ａは焼結鉱１０１の表面形状測定装置１０が測定した領域の投影面積であり、ｚ（ｘ、ｙ）は複数の測定点のそれぞれにおける焼結鉱１０１の高さであり、ｚaverageは焼結鉱１０１の高さの平均値である。
【００３４】
気孔率測定装置１は、表面形状測定装置１０が測定した複数の測定点の高さから演算される算術平均高さと焼結鉱の気孔率との相関関係を使用することで、焼結鉱１０１の気孔率を、微細気孔を反映し且つ高速に測定することができる。
【００３５】
（第２実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図３は、第２実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【００３６】
気孔率測定装置２は、演算装置２５が演算装置２０の代わりに配置されることが気孔率測定装置１と相違する。演算装置２５は、処理部３０の代わりに処理部３５を有することが演算装置２０と相違する。処理部３５は、３次元形状生成部３６と、ハイパスフィルタ部３７とを有することが処理部３０と相違する。３次元形状生成部３６及びハイパスフィルタ部３７以外の気孔率測定装置２の構成要素の構成及び機能は、同一符号が付された気孔率測定装置１の構成要素の構成及び機能と同一なので、ここでは詳細な説明は省略する。気孔率測定装置２は、表面形状測定装置１０が測定した焼結鉱１０１の表面形状を示すデータを、ハイパスフィルタでフィルタリング処理することが、気孔率測定装置１と相違する。
【００３７】
（演算装置２５による気孔率決定処理）
図４は演算装置２５が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートである。図４に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部３５により演算装置２５の各要素と協働して実行される。Ｓ２０１及びＳ２０４〜Ｓ２０６の処理は、Ｓ１０１〜Ｓ１０４の処理と同様なので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００３８】
Ｓ２０２において、３次元形状生成部３６は、３次元形状情報取得部３１が取得した３次元形状情報に基づいて、焼結鉱１０１の表面の３次元形状を生成する。３次元形状生成部３６は、一例では、３次元形状情報である３次元の点群データの間を平面で補間して、焼結鉱１０１の表面の３次元形状を示す３次元形状データを生成する。
【００３９】
次いで、ハイパスフィルタ部３７は、Ｓ２０２の処理で生成された３次元形状から、所定のカットオフ周期より長い周期の凹凸をフィルタリング処理で除去する（Ｓ２０３）。ハイパスフィルタ部３７は、所定の周期より長い周期の凹凸を検出し、検出した凹凸の周期成分の振幅を減衰させるように、３次元形状データを補正する。一例では、ハイパスフィルタ部３７は、位相補償ガウシアンフィルタである。位相補償ガウシアンフィルタをハイパスフィルタ部３７に使用することで、フィルタリング処理に伴って発生する高周波ノイズを抑制できる。位相補償ガウシアンフィルタは、凹凸周期Ｔに対する振幅伝達率が
【００４０】
【数６】
2018031735.tif 000008
【００４１】
である。ただし、Ｔｃはカットオフ周期であり振幅伝達率が５０％になる周期をいう。また、αは、
【００４２】
【数７】
2018031735.tif 000009
【００４３】
で表わされる。
表面形状特徴量演算部３２は、Ｓ２０３で補正された３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する（Ｓ２０４）。
【００４４】
気孔率測定装置２は、表面形状測定装置１０が測定した焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状データを、ハイパスフィルタでフィルタリング処理することで、所定の周期よりも長い凹凸周期成分を除去するように補正する。気孔率測定装置２は、所定の周期よりも長い凹凸周期成分を焼結鉱１０１の表面形状から除去して抽出されたミクロ気孔と相関性が高い３次元形状データを使用して、気孔率を決定することで、気孔率測定装置１の測定よりもミクロ気孔の形状を反映した測定が可能になる。
【００４５】
本発明の発明者は、周期が１ｍｍ以上の凹凸は気孔率との相関に寄与しないことを焼結鉱の表面形状のスペクトル解析により見出した。周期が１ｍｍ以上の凹凸は気孔率との相関に寄与しないので、ハイパスフィルタ部３７のカットオフ周期は１ｍｍ以下としてもよい。
【００４６】
また、気孔率測定装置２は、ハイパスフィルタ部３７を有するが、所定のミクロ気孔の径に応じた周期の凹凸のみを抽出するために、所定の周期の凹凸周期成分を抽出するバンドパスフィルタがハイパスフィルタ部３７の代わりに配置されてもよい。
【００４７】
（第３実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図５は、第３実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【００４８】
気孔率測定装置３は、演算装置４０が演算装置２０の代わりに配置されることが気孔率測定装置１と相違する。演算装置４０は、処理部３０の代わりに処理部５０を有することが演算装置２０と相違する。処理部５０以外の気孔率測定装置３の構成要素の構成及び機能は、同一符号が付された気孔率測定装置１の構成要素の構成及び機能と同一なので、ここでは詳細な説明は省略する。気孔率測定装置３は、焼結鉱１０１の表面を測定した複数の測定点の平均傾斜角を表面形状特徴量として使用することが、気孔率測定装置１と相違する。
【００４９】
処理部５０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部５０は、演算装置４０の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部５０は、記憶部２２に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部５０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００５０】
処理部５０は、３次元形状情報取得部５１と、表面形状特徴量演算部５２と、気孔率決定部５３と、気孔率出力部５４とを有する。表面形状特徴量演算部５２は、傾斜角情報生成部５２１と、平均傾斜角演算部５２２とを有する。これらの各部は、処理部５０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして演算装置４０に実装されてもよい。
【００５１】
（演算装置４０による気孔率決定処理）
図６（ａ）は演算装置４０が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、図６（ｂ）は図６（ａ）に示すＳ４０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。図６（ａ）に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部５０により演算装置４０の各要素と協働して実行される。
【００５２】
まず、３次元形状情報取得部５１は、表面形状測定装置１０からＬＡＮ１５を介して焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状情報を取得する（Ｓ３０１）。次いで、表面形状特徴量演算部５２は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する（Ｓ３０２）。表面形状特徴量は、焼結鉱１０１の表面形状の平均傾斜角である。次いで、気孔率決定部５３は、表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて、焼結鉱１０１の気孔率を決定する（Ｓ３０３）。相関関係情報は、一例では、Ｓ１０２の処理で演算された平均傾斜角と既知の方法で測定された気孔率との関係を示す相関関係テーブルである。相関関係テーブルは、オペレータにより予め作成されて、記憶部２２に記憶される。相関関係テーブルは、複数の焼結鉱の表面形状を測定して取得される表面形状データから演算される平均傾斜角と、複数の焼結鉱のそれぞれについて測定された気孔率との相関関係を記憶する。一例では、複数の焼結鉱のそれぞれの気孔率は、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法により測定される。そして、気孔率出力部５４は、Ｓ３０３の処理で決定された気孔率を出力する（Ｓ３０４）。
【００５３】
図６（ｂ）を参照して、Ｓ３０２のより詳細な処理を説明する。まず、傾斜角情報生成部５２１は、複数の測定点の座標と、第１傾斜角情報(∂z/∂x)及び第２傾斜角情報(∂z/∂ｙ)とを含む傾斜角情報を生成する（Ｓ３２１）。第１傾斜角情報(∂z/∂x)は、複数の測定点のそれぞれにおける焼結鉱１０１のＸ軸方向に対する傾斜角を示す情報である。一例では、第１傾斜角情報(∂z/∂x)は、現在座標（ｘn，ｙn，ｚn）、及び現在座標（ｘn，ｙn，ｚn）のＸ方向に隣接するＸ方向隣接座標（ｘn+1，ｙn+1，ｚn+1）のＸ座標成分及びＺ座標成分から、（（ｚn+1−ｚn）／（ｘn+1−ｘn））で示される。第２傾斜角情報(∂z/∂ｙ)は、複数の測定点のそれぞれにおける焼結鉱１０１のＹ軸方向に対する傾斜角を示す情報である。現在座標（ｘm，ｙm，ｚm）、及び現在座標（ｘm，ｙm，ｚm）のＹ方向に隣接するＹ方向隣接座標（ｘm+1，ｙm+1，ｚm+1）のＹ座標成分及びＺ座標成分から、（（ｚm+1−ｚm）／（ｙm+1−ｙm））で示される。
【００５４】
次いで、平均傾斜角演算部５２２は、第１傾斜角(∂z/∂x)及び第２傾斜角(∂z/∂ｙ)に基づいて、焼結鉱１０１の平均傾斜角を演算する（Ｓ３２２）。平均傾斜角演算部５２２は、
【００５５】
【数８】
2018031735.tif 000010
【００５６】
を使用して焼結鉱１０１の平均傾斜角を演算する。ここで、Ｓdqは平均傾斜角であり、Ａは焼結鉱１０１の表面形状測定装置１０が測定した領域の投影面積であり、(∂z/∂x)は複数の測定点のそれぞれにおける第１傾斜角であり、(∂z/∂ｙ)は複数の測定点のそれぞれにおける第２傾斜角である。
【００５７】
（第４実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図７は、第４実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【００５８】
気孔率測定装置４は、演算装置４５が演算装置４０の代わりに配置されることが気孔率測定装置３と相違する。演算装置４５は、処理部５０の代わりに処理部５５を有することが演算装置４０と相違する。処理部５５は、３次元形状生成部５６と、ハイパスフィルタ部５７とを有することが処理部５０と相違する。３次元形状生成部５６及びハイパスフィルタ部５７以外の気孔率測定装置２の構成要素の構成及び機能は、同一符号が付された気孔率測定装置３の構成要素の構成及び機能と同一なので、ここでは詳細な説明は省略する。気孔率測定装置４は、表面形状測定装置１０が測定した焼結鉱１０１の表面形状を示すデータを、ハイパスフィルタでフィルタリング処理することが、気孔率測定装置３と相違する。
【００５９】
（演算装置４５による気孔率決定処理）
図８は演算装置４５が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートである。図８に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部５５により演算装置４５の各要素と協働して実行される。Ｓ４０１及びＳ４０４〜Ｓ４０６の処理は、Ｓ３０１〜Ｓ３０４の処理と同様なので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００６０】
Ｓ４０２において、３次元形状生成部５６は、３次元形状情報取得部５１が取得した３次元形状情報に基づいて、焼結鉱１０１の表面の３次元形状を生成する。３次元形状生成部５６は、一例では、３次元形状情報である３次元の点群データの間を平面で補間して、焼結鉱１０１の表面の３次元形状を示す３次元形状データを生成する。
【００６１】
次いで、ハイパスフィルタ部５７は、Ｓ４０２の処理で生成された３次元形状から、所定のカットオフ周期より長い周期の凹凸をフィルタリング処理で除去する（Ｓ４０３）。ハイパスフィルタ部５７は、所定の周期より長い周期の凹凸を検出し、検出した凹凸周期成分の振幅を減衰させるように、３次元形状データの３次元座標を補正する。一例では、ハイパスフィルタ部５７は、位相補償ガウシアンフィルタである。表面形状特徴量演算部５２は、Ｓ４０３で補正された３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する（Ｓ４０４）。
【００６２】
気孔率測定装置４は、表面形状測定装置１０が測定した焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状データを、ハイパスフィルタでフィルタリング処理することで、所定の周期よりも長い凹凸周期成分を除去するように補正する。気孔率測定装置２は、所定の周期よりも長い凹凸周期成分を焼結鉱１０１の表面形状から除去することで、測定時の焼結鉱１０１の全体の傾きを補正した測定が可能になる。
【００６３】
例えば、ハイパスフィルタ部５７のカットオフ周期は、表面形状測定装置１０の視野の１辺の長さ４ｍｍの半分の長さ２ｍｍ以上であってもよい。ハイパスフィルタ部５７のカットオフ周期を表面形状測定装置１０の方形の視野の短辺の長さの半分以上の長さとすることで、表面形状測定装置１０の視野の傾きがハイパスフィルタ部５７によって除去される。
【００６４】
（第５実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図９は、第５実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【００６５】
気孔率測定装置５は、演算装置６０が演算装置２０の代わりに配置されることが気孔率測定装置１と相違する。演算装置６０は、処理部３０の代わりに処理部７０を有することが演算装置２０と相違する。処理部７０以外の気孔率測定装置５の構成要素の構成及び機能は、同一符号が付された気孔率測定装置１の構成要素の構成及び機能と同一なので、ここでは詳細な説明は省略する。気孔率測定装置５は、焼結鉱１０１の表面の単位面積当たりの凹部体積を表面形状特徴量として使用することが、気孔率測定装置１と相違する。
【００６６】
処理部７０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部７０は、演算装置６０の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部７０は、記憶部２２に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部７０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００６７】
処理部７０は、３次元形状情報取得部７１と、表面形状特徴量演算部７２と、気孔率決定部７３と、気孔率出力部７４とを有する。表面形状特徴量演算部７２は、極大値探索部７２１と、線分群算出部７２２と、凹み角規定部７２３と、外枠規定部７２４と、凹部体積演算部７２５と、凹部単位体積演算部７２６とを有する。これらの各部は、処理部７０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして演算装置６０に実装されてもよい。
【００６８】
（演算装置６０による気孔率決定処理）
図１０（ａ）は演算装置６０が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、図１０（ｂ）は図１０（ａ）に示すＳ５０２の処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。図１０（ａ）に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部７０により演算装置６０の各要素と協働して実行される。
【００６９】
まず、３次元形状情報取得部７１は、表面形状測定装置１０からＬＡＮ１５を介して焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状情報を取得する（Ｓ５０１）。次いで、表面形状特徴量演算部７２は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から表面形状特徴量を演算する（Ｓ５０２）。表面形状特徴量は、焼結鉱１０１の表面形状の凹部体積である。凹部体積は、表面形状特徴量演算部７２が規定する焼結鉱１０１の外枠と焼結鉱１０１の表面との間の体積である。次いで、気孔率決定部７３は、表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて焼結鉱１０１の気孔率を決定する（Ｓ５０３）。相関関係情報は、一例では、Ｓ５０２の処理で演算された凹部体積と既知の方法で測定された気孔率との関係を示す相関関係テーブルである。相関関係テーブルは、オペレータにより予め作成されて、記憶部２２に記憶される。相関関係テーブルは、複数の焼結鉱の表面形状を測定して取得される表面形状データから演算される凹部体積と、複数の焼結鉱のそれぞれについて測定された気孔率との相関関係を記憶する。一例では、複数の焼結鉱のそれぞれの気孔率は、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法により測定される。そして、気孔率出力部７４は、Ｓ５０３の処理で決定された気孔率を出力する（Ｓ５０４）。
【００７０】
図１０（ｂ）及び１１（ａ）〜１１（ｄ）を参照して、Ｓ５０２のより詳細な処理を説明する。図１１（ａ）はＳ５２１の処理を示す図であり、図１１（ｂ）はＳ５２２及びＳ５２３の処理を示す図であり、図１１（ｃ）はＳ５２４の処理を示す図であり、図１１（ｄ）はＳ５２５の処理を示す図である。
【００７１】
まず、極大値探索部７２１は、得られた３次元データより、極大点を探索する（Ｓ５２１）。極大値探索部７２１は、３次元データ上の各点（x_i, y_i）における高さを、周囲の点、すなわち(x_i+1, y_i), (x_i-1,y_i), (x_i, y_i+1), (x_i, y_i-1)と比較する操作を、測定領域の全体に亘って行うことで、極大値を探索する。図１１（ａ）に示すように、極大値探索部７２１は、ＸＹ方向に延伸する面の極大点を順次検出する。次いで線分群算出部７２６は、極大点探索部７２１が検索した極大点のうち、２つの極大点を結ぶ線分を全ての極大点の２点の組み合わせについて求める（Ｓ５２２）。
【００７２】
次いで、凹み角規定部７２３は、Ｓ５２２で算出された線分群から凹み角θだけ焼結鉱１０１の表面側に傾斜した直線を規定する（Ｓ５２３）。図１１（ｂ）に示すように、凹み角規定部７２３は、ＸＹ方向に延伸する面の複数の極大点のそれぞれの間を結ぶ線分から凹み角θだけ焼結鉱１０１の表面側に傾斜した直線を規定する。凹み角規定部７２３は、ＸＹ方向に延伸する面について、極大点のそれぞれの間を結ぶ直線から凹み角θだけ焼結鉱１０１の表面側に傾斜した直線を規定する処理を実行する。
【００７３】
次いで、外枠規定部７２４は、Ｓ５２３で規定された直線、及び焼結鉱の表面形状の中で最も外側に位置する線を焼結鉱１０１の外枠を形成する線として規定する（Ｓ５２４）。図１１（ｃ）に示すように、外枠規定部７２４は、ＸＹ方向に延伸する面において、Ｓ５２３で規定された直線の中で最も外側に位置する線（図９のように焼結鉱１０１を上方から撮影した場合には上側に位置する線）を焼結鉱１０１の外枠を形成する線として規定する。外枠規定部７２４は、ＸＹ方向に延伸する面について、焼結鉱１０１の外枠を形成する線を規定する。
【００７４】
次いで、凹部体積演算部７２５は、Ｓ５２４で規定された外枠の形状と焼結鉱１０１の表面との間の距離を算出し、算出した距離を測定領域の全体に亘って積分して凹部体積を演算する（Ｓ５２５）。図１１（ｄ）に示すように、凹部体積演算部７２５は、ＸＹ方向に延伸する面において、Ｓ５２４で規定された焼結鉱１０１の外枠を形成する線と、焼結鉱１０１の表面との間の距離を積分して凹部面積を演算する。外枠規定部７２４は、Ｘ方向にそれぞれ延伸する複数の断面について、Ｓ５２４で規定された焼結鉱１０１の外枠を形成する線と、焼結鉱１０１の表面との間の距離を積分して凹部面積を演算する。凹部体積演算部７２５は、ＸＹ方向に延伸する面について演算した凹部面積を積算することで、凹部体積を演算する。
【００７５】
そして、凹部単位体積演算部７２６は、Ｓ５２５で演算された凹部体積を測定領域の投影面積で除して、単位面積当たりの凹部体積を演算する（Ｓ５２６）。
【００７６】
凹み角θが小さ過ぎると、外枠の凹みが浅くなり、凹部の幅が広く焼結鉱１０１の内部のミクロ気孔との相関が低い凹凸部の体積が凹部体積に含まれて、凹部体積と気孔率との間の相関が低くなるおそれがある。一方、凹み角θが大き過ぎると、凹部体積がゼロに近づき、凹部体積と気孔率との相関が無くなるおそれがある。本発明の発明者は、凹み角θの最適な範囲が５度以上１５度以下の範囲であることを見出した。凹み角θは、本発明の発明者の知見に従って、５度以上１５度以下の範囲であることが好ましい。
【００７７】
（第６実施形態に係る気孔率測定装置の構成及び機能）
図１２は、第６実施形態に係る気孔率測定装置を示す図である。
【００７８】
気孔率測定装置６は、演算装置８０が演算装置２０の代わりに配置されることが気孔率測定装置１と相違する。演算装置８０は、処理部３０の代わりに処理部９０を有することが演算装置２０と相違する。処理部９０以外の気孔率測定装置６の構成要素の構成及び機能は、同一符号が付された気孔率測定装置１の構成要素の構成及び機能と同一なので、ここでは詳細な説明は省略する。気孔率測定装置６は、測定点の算術平均高さ、測定点の平均傾斜角、及び単位面積当たりの凹部体積を重み付けした重み付け値を表面形状特徴量として使用することが、気孔率測定装置１と相違する。
【００７９】
処理部９０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部９０は、演算装置８０の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部９０は、記憶部２２に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部９０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００８０】
処理部９０は、３次元形状情報取得部９１と、第１表面形状特徴量演算部９２と、第２表面形状特徴量演算部９３と、第３表面形状特徴量演算部９４と、気孔率決定部９５と、気孔率出力部９６とを有する。第１表面形状特徴量演算部９２は、高さ情報生成部９２１と、平均高さ演算部９２２と、算術平均高さ演算部９２３とを有する。第２表面形状特徴量演算部９３は、傾斜角情報生成部９３１と、平均傾斜角演算部９３２とを有する。第３表面形状特徴量演算部９４は、極大値探索部９４１と、線分群算出部９４２と、凹み角規定部９４３と、外枠規定部９４４と、凹部体積演算部９４５と、凹部単位体積演算部９４６とを有する。これらの各部は、処理部９０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして演算装置８０に実装されてもよい。
【００８１】
（演算装置８０による気孔率決定処理）
図１３は演算装置８０が焼結鉱１０１の気孔率を決定する気孔率決定処理のフローチャートであり、図１３に示す気孔率決定処理は、予め記憶部２２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部９０により演算装置８０の各要素と協働して実行される。
【００８２】
まず、３次元形状情報取得部９１は、表面形状測定装置１０からＬＡＮ１５を介して焼結鉱１０１の表面形状を示す３次元形状情報を取得する（Ｓ６０１）。
【００８３】
次いで、第１表面形状特徴量演算部９２は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から第１表面形状特徴量を演算する（Ｓ６０２）。第１表面形状特徴量は、式（１）を使用して演算される焼結鉱１０１の表面形状の算術平均高さである。高さ情報生成部９２１、平均高さ演算部９２２及び算術平均高さ演算部９２３が実行するＳ６０２のより詳細な処理は、図２（ｂ）に示すＳ１２１〜Ｓ１２３の処理と同様なので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００８４】
次いで、第２表面形状特徴量演算部９３は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から第２表面形状特徴量を演算する（Ｓ６０３）。第２表面形状特徴量は、式（２）を使用して演算される焼結鉱１０１の表面形状の平均傾斜角である。傾斜角情報生成部９３１及び平均傾斜角演算部９３２が実行するＳ６０３のより詳細な処理は、図６（ｂ）に示すＳ３２１〜Ｓ３２２の処理と同様なので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００８５】
次いで、第３表面形状特徴量演算部９４は、３次元形状情報に対応する焼結鉱１０１の表面形状から第３表面形状特徴量を演算する（Ｓ６０４）。第３表面形状特徴量は、表面形状の単位面積当たりの凹部体積である。極大値探索部９４１、線分群算出部９４２と、凹み角規定部９４３、外枠規定部９４４、凹部体積演算部９４５及び凹部単位体積演算部９４６が実行するＳ６０４のより詳細な処理は、図１０（ｂ）に示すＳ５２１〜Ｓ５２６の処理と同様なので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００８６】
次いで、気孔率決定部９５は、第１表面形状特徴量〜第３表面形状特徴量を重み付けして焼結鉱１０１の気孔率を決定する（Ｓ６０５）。気孔率決定部９５は、算術平均高さである第１表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す第１相関関係情報に基づいて、第１気孔率を決定する。気孔率決定部９５は、平均傾斜角である第２表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す第１相関関係情報に基づいて、第２気孔率を決定する。気孔率決定部９５は、単位面積当たりの凹部体積である第３表面形状特徴量と気孔率との相関関係を示す第１相関関係情報に基づいて、第３気孔率を決定する。気孔率決定部９５は、決定した第１〜第３気孔率を重み付けして重み付け気孔率を決定する。一例は、第１気孔率、第２気孔率及び第３気孔率は、２：２：１の割合で重み付けされる。そして、気孔率出力部９６は、Ｓ６０５の処理で決定された重み付け気孔率を出力する（Ｓ６０７）。なお、重み付けは事前に複数回の試験を行っておくことで、気孔率の実体に合うような、妥当な割合を決めておくようにする。
【００８７】
（表面形状特徴量と気孔率との相関関係について）
焼成条件の異なる３８個の焼結鉱の表面形状が測定されて、焼成条件の異なる３８個の表面形状データが生成された。３８個の表面形状データのそれぞれについて、算術平均高さＳa、平均傾斜角Ｓdq、単位面積当たりの凹部体積の３つの表面形状特徴量が演算された。算術平均高さＳaはＳ１２１〜Ｓ１２３の処理で演算され、平均傾斜角ＳdqはＳ３２１〜Ｓ３２２の処理で演算され、単位面積当たりの凹部体積はＳ５２１〜Ｓ５２６の処理で演算された。重み付け気孔率を演算するとき、算術平均高さＳa、平均傾斜角Ｓdq及び単位面積当たりの凹部体積は、２：２：１で重み付けされた。３８個の焼結鉱のそれぞれは、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法で気孔率が測定された。３８個の焼結鉱のそれぞれの表面形状特徴量と気孔率との関係は、グラフ上にプロットされると共に、３８個の焼結鉱のそれぞれ表面形状特徴量のそれぞれと気孔率との関係を示す相関関数が演算された。
【００８８】
図１４（ａ）は算術平均高さＳaと気孔率との関係を示す図であり、図１４（ｂ）は平均傾斜角Ｓdqと気孔率との関係を示す図であり、図１４（ｃ）は単位面積当たりの凹部体積と気孔率との関係を示す図である。図１４（ｄ）は、重み付け表面形状特徴量と気孔率との関係を示す図である。図１４（ａ）の横軸は算術平均高さＳaを示し、図１４（ｂ）の横軸は平均傾斜角Ｓdqを示し、図１４（ｃ）の横軸は単位面積当たりの凹部体積を示す。図１４（ａ）〜１４（ｃ）の縦軸は、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法で測定された気孔率を示す。図１４（ｄ）の横軸は重み付け気孔率を示し、図１４（ｄ）の縦軸は特許文献１及び非特許文献１に記載される方法で測定された気孔率を示す。図１４（ａ）〜１４（ｃ）において、ｙは近似式を示し、図１４（ａ）〜１４（ｄ）において、Ｒ2は決定係数を示し、σは誤差を示す。
【００８９】
図１４（ａ）〜１４（ｃ）に示すように、算術平均高さＳa、平均傾斜角Ｓdq及び単位面積当たりの凹部体積を表面形状特徴量とした場合、決定係数は０．７５以上であり且つ誤差は２．７以下であるので、近似式ｙのフィッティングは良好である。
【００９０】
また、図１４（ｄ）に示すように、重み付け気孔率を使用した場合、場合、決定係数は０．８７以上であり且つ誤差は１．９以下であるので、近似式ｙのフィッティングは更に良好である。
【００９１】
（実施形態に係る気孔率測定装置の変形例）
第１〜６実施形態に係る気孔率測定装置１〜６では、算術平均高さＳa、平均傾斜角Ｓdq及び単位面積当たりの凹部体積を演算するときに、表面形状測定装置１０が測定する焼結鉱１０１の表面の３次元形状を示す３次元形状情報を使用する。しかしながら、実施形態に係る気孔率測定装置は、２次元形状測定装置で測定した焼結鉱１０１の表面の２次元形状を示す２次元形状情報を使用して算術平均高さＲa、平均傾斜角Ｒdq及び単位長さ当たりの凹部面積を演算してもよい。実施形態に係る気孔率測定装置は、２次元形状情報から演算された算術平均高さＲa、平均傾斜角Ｒdq及び単位長さ当たりの凹部面積と気孔率との相関関係を示す相関関係情報に基づいて、焼結鉱１０１の気孔率を決定してもよい。
【００９２】
図１５（ａ）は算術平均高さＲaと気孔率との関係を示す図であり、図１５（ｂ）は平均傾斜角Ｒdqと気孔率との関係を示す図であり、図１５（ｃ）は単位長さ当たりの凹部面積と気孔率との関係を示す図である。図１５（ａ）の横軸は算術平均高さＲaを示し、図１５（ｂ）の横軸は平均傾斜角Ｒdqを示し、図１５（ｃ）の横軸は単位長さ当たりの凹部面積を示す。図１５（ａ）〜１５（ｃ）の縦軸は、特許文献１及び非特許文献１に記載される方法で測定された気孔率を示す。図１５（ａ）〜１５（ｃ）において、ｙは近似式を示し、Ｒ2は決定係数を示し、σは誤差を示す。
【００９３】
算術平均高さＲa、平均傾斜角Ｒdq及び単位長さ当たりの凹部面積を表面形状特徴量とした場合、算術平均高さＳa、平均傾斜角Ｓdq及び単位面積当たりの凹部体積を表面形状特徴量とした場合よりも決定係数が小さくなると共に誤差が大きくなる。しかしながら、算術平均高さＲa、平均傾斜角Ｒdq及び単位長さ当たりの凹部面積を表面形状特徴量とした場合、決定係数は０．６７以上であり且つ誤差は３．２１以下であるので、近似式ｙのフィッティングは十分に良好である。
【００９４】
また、第１〜６実施形態に係る気孔率測定装置１〜６は、焼結鉱１０１の気孔率を測定したが、実施形態に係る気孔率測定装置は、表面形状と内部に形成される気孔の形状との間に相関関係がある他の多孔体を測定してもよい。
【００９５】
また、６実施形態に係る気孔率測定装置６は、第１表面形状特徴量演算部９２〜第３表面形状特徴量演算部９４を有するが、実施形態に係る気孔率測定装置は、第１表面形状特徴量演算部９２〜第３表面形状特徴量演算部９４の何れか２つを有してもよい。実施形態に係る気孔率測定装置は、第１表面形状特徴量演算部９２〜第３表面形状特徴量演算部９４の何れか２つに対応する表面形状特徴量の少なくとも２つを重み付けして多孔体の気孔率を決定してもよい。
【符号の説明】
【００９６】
１〜６    気孔率測定装置
１０    表面形状測定装置
１１    撮像装置
１２    レンズ
２０、２５、４０、４５、６０、８０    演算装置
２１    通信部
２２    記憶部
２３    入力部
２４    出力部
３０、３５、５０、５５、７０、９０    処理部
３１、５１、７１、９１    ３次元形状情報取得部
３２、５２、７２、９２〜９４    表面形状特徴量演算部
３３、５３、７３、９５    気孔率決定部
３４、５４、７４、９６    気孔率出力部
１０１    焼結鉱
【図１】
2018031735.tif 000015
【図２】
2018031735.tif 000016
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2018031735.tif 000021
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2018031735.tif 000027
【図１４】
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【図１５】
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