(57)【要約】【課題】  色収差および像面湾曲が良好に補正された光学系を提供することである。【解決手段】  光学系１は、以下の条件式を全て満足する負レンズＧＮを有する。  ３０≦νｄ≦４０  １．２２５≦ｎｄ−１４．３８７／νｄ≦１．２７６  ０．４３００≦θｇＦ−２．９７９５／νｄ≦０．５０１０ただし、νｄは負レンズＧＮのアッベ数、θｇＦは負レンズＧＮのｇ線とＦ線に対する部分分散比、ｎｄは負レンズＧＮのｄ線に対する屈折率である。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
アッべ数をνｄ、ｇ線とＦ線に対する部分分散比をθｇＦ、ｄ線に対する屈折率をｎｄとしたとき、
３０≦νｄ≦４０
１．２２５≦ｎｄ−１４．３８７／νｄ≦１．２７６
０．４３００≦θｇＦ−２．９７９５／νｄ≦０．５０１０
なる条件式を満足する負レンズを有することを特徴とする光学系。
【請求項２】
前記光学系の全系の焦点距離をｆ、前記負レンズの焦点距離をｆＡとしたとき、
−６＜ｆＡ／ｆ＜−０．２
なる条件を満足することを特徴とする請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
前記光学系は開口絞りを有しており、
前記負レンズの屈折面のうち前記開口絞りに近い方の屈折面の曲率半径をｒａ、他方の屈折面の曲率半径をｒｂとしたとき、
−２＜（ｒａ＋ｒｂ）／（ｒａ−ｒｂ）＜２
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の光学系。
【請求項４】
前記光学系は開口絞りを有しており、
前記負レンズの屈折面のうち前記開口絞りに近い方の屈折面の曲率半径をｒａ、他方の屈折面の曲率半径をｒｂとしたとき、
０．１５＜（ｍｉｎ（｜ｒａ｜，｜ｒｂ｜））／ｆ＜２．２
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項５】
前記光学系における全ての負レンズの屈折率を平均した値をｎＮとしたとき、
１．５５＜ｎＮ＜１．７５
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項６】
前記光学系における全ての負レンズの屈折率を平均した値をｎＮ、前記光学系における全ての正レンズの屈折率を平均した値をｎＰとしたとき、
１．０１＜ｎＰ／ｎＮ＜１．２
なる条件を満たすことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項７】
前記光学系は開口絞りを有しており、前記開口絞りの光出射側に配置されたレンズ群の焦点距離をｆＲ、前記開口絞りの光入射側に配置されたレンズ群の焦点距離をｆＦとしたとき、
１．０＜ｆＦ／ｆＲ＜５．５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項８】
前記光学系は開口絞りを有しており、前記開口絞りの光出射側に配置されたレンズ群は非球面を有するレンズを備えることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項９】
前記負レンズはガラス材料を用いて形成されていることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項１０】
前記光学系は開口絞りを有しており、
前記負レンズの前記開口絞りに近い側の屈折面から前記開口絞りまでの距離をｄＡ、前記光学系における最も物体側の屈折面から最も像側の屈折面までの距離をＬとしたとき、
｜ｄＡ｜／Ｌ＜０．１５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項１１】
前記負レンズは、前記光学系を構成する負レンズの中で最も強い屈折力を有することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学系。
【請求項１２】
開口絞りと、前記開口絞りの光入射側に配置された第１の負レンズと、前記開口絞りの光出射側に配置された第２の負レンズと、を有し、
前記第１の負レンズは像側に凹面を向けた形状であり、
前記第２の負レンズは物体側に凹面を向けた形状であり、
アッべ数をνｄ、ｇ線とＦ線に対する部分分散比をθｇＦ、ｄ線に対する屈折率をｎｄとしたとき、前記第１の負レンズおよび前記第２の負レンズは、
３０≦νｄ≦４０
１．２２５≦ｎｄ−１４．３８７／νｄ≦１．２７６
０．４３００≦θｇＦ−２．９７９５／νｄ≦０．５０１０
なる条件式を満足することを特徴とする光学系。
【請求項１３】
請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の光学系と、該光学系によって形成された像を受光する撮像素子を有することを特徴とする光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系に関し、デジタルビデオカメラ、デジタルスチルカメラ、放送用カメラ、銀塩フィルム用カメラ、監視用カメラ等の光学機器に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
高分散の光学材料からなる負レンズを用いて光学系の色収差を補正する方法が知られている。このとき、より広い波長範囲に対して軸上色収差を補正するには、分散が大きく部分分散比の小さい光学材料を使用して負レンズを形成すれば良い。
【０００３】
特許文献１には、高分散であり負の異常部分分散性を示す光学ガラスが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−２６５２３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載された光学ガラスは、屈折率が比較的大きい。この場合色収差を良好に補正できたとしてもペッツバール和が正に大きくなりすぎてしまうため、像面湾曲の補正が難しいという課題があった。
【０００６】
本発明の目的は、色収差および像面湾曲が良好に補正された光学系を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の光学系は、アッべ数をνｄ、ｇ線とＦ線に対する部分分散比をθｇＦ、ｄ線に対する屈折率をｎｄとしたとき、
３０≦νｄ≦４０
１．２２５≦ｎｄ−１４．３８７／νｄ≦１．２７６
０．４３００≦θｇＦ−２．９７９５／νｄ≦０．５０１０
なる条件式を満足する負レンズを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、色収差および像面湾曲が良好に補正された光学系を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施例１の光学系の断面図である。
【図２】実施例１の光学系の収差図である。
【図３】実施例２の光学系の断面図である。
【図４】実施例２の光学系の収差図である。
【図５】実施例３の光学系の断面図である。
【図６】実施例３の光学系の収差図である。
【図７】実施例４の光学系の断面図である。
【図８】実施例４の光学系の収差図である。
【図９】実施例５の光学系の断面図である。
【図１０】実施例５の光学系の収差図である。
【図１１】正の屈折力の光学系における２色の色消しと二次スペクトルを説明する図である。
【図１２】撮像装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の光学系およびそれを有する光学機器の実施例について説明する。各実施例の光学系はデジタルスチルカメラ、デジタルビデオカメラ、放送用カメラ、銀塩フィルムカメラ、監視カメラなどの撮像装置に用いられる撮影レンズ系である。また、各実施例の光学系はプロジェクタ用の投射光学系として用いることもできる。
【００１１】
図１，３，５，７，９は、無限遠に合焦している場合の実施例１から５の光学系の断面図である。各断面図に示した矢印は、無限遠から最至近距離までのフォーカシングにおけるレンズの移動方向を表わしている。レンズ断面図において、左側が物体側（プロジェクタ用の投射光学系においてはスクリーン側）で、右側が像側（プロジェクタ用の投射光学系においては原画側）である。
【００１２】
また、各断面図に示したＳＰは開口絞りである。ＩＰは像面であり、各実施例の光学系をビデオカメラやデジタルカメラの撮像光学系として用いる際には、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子が像面ＩＰに配置される。また、各実施例の光学系を銀塩フィルムカメラの撮像光学系として用いる際には、フィルムが像面ＩＰに配置される。
【００１３】
図２，４，６，８，１０は実施例１から５の光学系の収差図である。収差図においてＦｎｏはＦナンバー、ωは半画角（度）であり、近軸計算による画角である。球面収差図において、ｄ（実線）はｄ線（波長５８７．６ｎｍ）、ｇ（２点鎖線）はｇ線（波長４３５．８ｎｍ）、Ｃ（１点鎖線）はＣ線（６５６．３ｎｍ）、Ｆ（破線）はＦ線（４８６．１ｎｍ）である。
【００１４】
非点収差図においてΔＳ（実線）はｄ線におけるサジタル像面、ΔＭ（破線）はｄ線におけるメリディオナル像面である。歪曲収差はｄ線について示している。倍率色収差図においてｇ（２点鎖線）はｇ線、Ｃ（１点鎖線）はＣ線、Ｆ（破線）はＦ線である。
【００１５】
各実施例の光学系は、色収差および像面湾曲を良好に補正するために、以下の条件式（１）から（３）を全て満足する負レンズＧＮを少なくとも１つ有している。なお、負レンズＧＮは厚さが光軸から離れるにつれて厚くなる凹レンズである。
３０≦νｄ≦４０  （１）
１．２２５≦ｎｄ−１４．３８７／νｄ≦１．２７６  （２）
０．４３００≦θｇＦ−２．９７９５／νｄ≦０．５０１０  （３）
【００１６】
式（１）および（２）におけるνｄは、負レンズＧＮのアッベ数である。式（２）におけるｎｄは、負レンズＧＮのｄ線に対する屈折率である。式（３）におけるθｇＦは、負レンズＧＮのｇ線とＦ線に対する部分分散比である。
【００１７】
なお、フラウンホーファー線のｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する屈折率をそれぞれｎｇ、ｎＦ、ｎｄ、ｎＣとするとき、アッベ数νｄは以下の式（４）で定義される値である。また、部分分散比θｇＦは以下の式（５）で定義される値である。
νｄ＝（ｎｄ−１）／（ｎＦ−ｎＣ）      （４）
θｇＦ＝（ｎｇ−ｎｄ）／（ｎＦ−ｎＣ）  （５）
【００１８】
式（１）から（３）は、高分散、低部分分散比、低屈折率である光学材料からなる負レンズＧＮを各実施例の光学系が有することを表わしている。ここで、このような負レンズＧＮを用いて色収差および像面湾曲を補正できる理由について図１１を用いて説明する。
【００１９】
図１１は正の屈折力の光学系Ｌ１における２色（Ｃ線、Ｆ線）の色消しおよび二次スペクトルの残存を説明する模式図である。光学系Ｌ１は正の屈折力φを有している。また、光学系Ｌ１は屈折力がφ１である正レンズＧ１と、屈折力がφ２である負レンズＧ２で構成されている。このときφ１とφ２は以下の関係式（６）を満たす。
φ１＋φ２＝φ  （６）
【００２０】
この２枚のレンズＧ１、Ｇ２のアッベ数をνｄ１、νｄ２とすると、２枚のレンズＧ１、Ｇ２で構成される薄肉密着系におけるＣ線とＦ線の色消し条件は、以下の式（７）で表わされる。
φ１／νｄ１＋φ２／νｄ２＝０  （７）
【００２１】
式（７）を満たす場合、図１１に示すように光学系Ｌ１におけるＣ線とＦ線の光線の結像位置は合致する。この時、φ１およびφ２は以下の式（８）、（９）で表される。
φ１＝φ・νｄ１／（νｄ１−νｄ２）    （８）
φ２＝−φ・νｄ２／（νｄ１−νｄ２）  （９）
【００２２】
式（８）および（９）より、光学系Ｌ１における２色（Ｃ線、Ｆ線）の色消しでは正レンズであるＧ１のアッベ数νｄ１を相対的に大きくし、負レンズであるＧ２のアッベ数νｄ２を相対的に小さくする必要があることがわかる。
【００２３】
ここで、一般のガラス材料においては、アッベ数が小さいほど部分分散比が大きくなる傾向がある。すなわち、図１１において正レンズＧ１は部分分散比θｇＦ１が小さく、負レンズＧ２は部分分散比θｇＦ２が大きくなる。この場合、ｇ線の結像点がＦ線およびＣ線と比較して像側にずれてしまう。このずれ量（二次スペクトル量）Δは以下の関係式（１０）を満たす。
Δ∝（θｇＦ１−θｇＦ２）／（νｄ１−νｄ２）  （１０）
【００２４】
式（１０）より、θｇＦ１とθｇＦ２が互いに近い値であれば二次スペクトル量Δを低減できることがわかる。したがって、負レンズＧ２を部分分散比の小さな光学材料を用いて形成すれば良い。すなわち、負レンズＧ２を形成する材料として負の異常部分分散を示す材料を用いれば良い。なお、異常部分分散性とは、部分分散特性が通常のガラスとは異なる性質を言い、負の異常部分分散性とは短波長側での部分分散特性が通常のガラスよりも小さい性質を言う。
【００２５】
しかしながら、高分散かつ負の異常部分分散を示す光学ガラスは、屈折率が大きい傾向がある。したがって、このような既知の光学ガラスを用いて負レンズを形成する場合、光学系のペッツバール和が正に増大してしまい、像面湾曲を補正することが困難であった。
【００２６】
そこで、各実施例の光学系は高分散かつ低部分分散比でありながら、屈折率の比較的小さな光学材料により負レンズを形成することによって、色収差および像面湾曲を良好に補正している。
【００２７】
次に、式（１）から（３）の各条件式について説明する。
【００２８】
式（１）は、負レンズＧＮのアッベ数に関する。νｄの値が条件式（１）の上限値を超えるほどに負レンズＧＮの分散が小さい場合、負レンズＧＮを用いて一次の色収差を補正することが困難となる。また、νｄの値が下限値を下回るほどに負レンズＧＮの分散を大きくすると、負レンズＧＮの透過率が低下してしまったり、耐環境性が悪化してしまったりするため好ましくない。
【００２９】
一次の色消し効果をより大きくするためには、式（１）を次の式（１ａ）の範囲とするとことが好ましく、式（１ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
３１≦νｄ≦３９．５  （１ａ）
３２≦νｄ≦３８      （１ｂ）
【００３０】
式（２）は、負レンズＧＮの屈折率とアッベ数の関係を規定した式である。式（２）の上限値を超えるほどに負レンズＧＮの屈折率が大きい場合、ペッツバール和が正に大きくなりすぎてしまう。その結果、像面湾曲の補正が困難となる。また、下限値を下回るほどに負レンズＧＮの屈折率が小さい場合、負レンズＧＮに色収差および像面湾曲を補正するのに十分な屈折力を与えるために必要な曲率が大きくなってしまい光学系を小型に構成することが困難となる。
【００３１】
像面湾曲の補正と光学系の小型化を両立するためには、式（２）は次の式（２ａ）の範囲とすることが好ましく、式（２ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
１．２３５＜ｎｄ−１４．３８７／νｄ＜１．２７    （２ａ）
１．２４５＜ｎｄ−１４．３８７／νｄ＜１．２７０  （２ｂ）
【００３２】
式（３）は、負レンズＧＮの異常部分分散性に関する。式（３）の上限値を上回るほどに負レンズＧＮの負の異常部分分散性が小さくなると、負レンズＧＮによって軸上色収差の二次スペクトルを十分に補正することが困難となる。また、下限値を下回る程に負の異常部分分散性を強くする場合、式（１）および（２）を満たすガラス材料を製造することが困難となる。
【００３３】
一次と二次の色収差をバランスよく低減するためには、式（３）を次の式（３ａ）の範囲とするとことが好ましく、式（３ｂ）の範囲とするとことがより好ましい。
０．４６５０＜θｇＦ−２．９７９５／νｄ＜０．５００５  （３ａ）
０．４８００＜θｇＦ−２．９７９５／νｄ＜０．５０００  （３ｂ）
【００３４】
式（１）、（２）、（３）を満たす光学材料は、例えばＳｉＯ２−Ｎｂ２Ｏ５系の光学ガラスの原料にＺｒＯ２、アルカリ金属酸化物などを添加して熔解することで得ることができる。例えば、特許文献１に示されたＳｉＯ２−Ｎｂ２Ｏ５系の光学ガラスと、特開平６−１３５７３８号公報で示されたアルカリ金属を含む光学ガラスを調合および混合する。その後、白金ルツボを使用して溶融し、攪拌均質化した後、ブロック形状に成形し徐冷することで式（１）、（２）、（３）を満たす光学ガラスを得ることができる。
【００３５】
また、株式会社オハラ社製の商品名Ｓ−ＴＩＭ２７（ｎｄ＝１．６３９８０、νｄ＝３４．５、θｇＦ＝０．５９２２）と特許文献１の実施例６の光学ガラス（ｎｄ＝１．６９０７２、νｄ＝３６．２、θｇＦ＝０．５７７５）を２：３の割合で混合しても良い。この場合も、条件式（１）、（２）、（３）を満たすガラス材料（ｎｄ＝１．６７０３５、νｄ＝３５．５、θｇＦ＝０．５８３４）を得ることができる。
【００３６】
なお、負レンズＧＮはガラス材料を用いて形成されていることが好ましい。ガラス材料は樹脂等の有機材料と比較して製造が容易であるためである。また、樹脂等の成形と比較してガラス材料の成形では肉厚の制約が少ない。そのため、ガラス材料を用いて負レンズＧＮを形成することで負レンズＧＮの屈折力の設計自由度を高くすることができる。さらに、ガラス材料は湿度や温度の変化に対して優れた耐環境性を備えていると共に十分な硬度を有しているため、負レンズＧＮを光学系における最も物体側のレンズとして使用することも可能である。
【００３７】
さらに、各実施例の光学系は、次の条件式（１１）から（１７）のうち１つ以上を満足すうることが好ましい。
−６．０＜ｆＡ／ｆ＜−０．２        （１１）
−２．０＜（ｒａ＋ｒｂ）／（ｒａ−ｒｂ）＜２．０        （１２）
０．１５＜（ｍｉｎ（｜ｒａ｜，｜ｒｂ｜））／ｆ＜２．２  （１３）
１．５５＜ｎＮ＜１．７５        （１４）
１．０１＜ｎＰ／ｎＮ＜１．２０  （１５）
１．０＜ｆＦ／ｆＲ＜５．５      （１６）
｜ｄＡ｜／Ｌ＜０．１５          （１７）
【００３８】
式（１１）におけるｆは光学系全系の焦点距離である。ｆＡは負レンズＧＮの光入射側の屈折面と光出射側の屈折面が共に空気に接しているときの負レンズＧＮの焦点距離である。
【００３９】
式（１２）および式（１３）におけるｒａは、負レンズＧＮの屈折面のうち開口絞りＳＰに近い方の屈折面の曲率半径である。また、式（１２）および式（１３）におけるｒｂは負レンズＧＮの他方の屈折面（開放絞りＳＰから遠い方の面）の曲率半径である。なお、式（１３）におけるｍｉｎ（ｘ，ｙ）は、ｘとｙのうち小さい方の値をとる。
【００４０】
式（１４）および式（１５）におけるｎＮは、光学系における全ての負レンズのｄ線に対する屈折率を平均した値である。
【００４１】
式（１５）におけるｎＰは、光学系における全ての正レンズのｄ線に対する屈折率を平均した値である。
【００４２】
式（１６）におけるｆＲは、開口絞りＳＰの光出射側に配置されたレンズ群の焦点距離である。また、式（１６）におけるｆＦは、開口絞りＳＰの光入射側に配置されたレンズ群の焦点距離である。
【００４３】
式（１７）におけるｄＡは、負レンズＧＮの開口絞りＳＰに近い方の屈折面から開口絞りＳＰまでの光軸上の距離である。また、Ｌは光学系の全長である。すなわち、Ｌは光学系における最も物体側の屈折面から最も像側の屈折面までの距離である。
【００４４】
次に、式（１１）から（１６）について説明する。
【００４５】
式（１１）は、負レンズＧＮの焦点距離と全系の焦点距離の関係を規定した式である。ｆＡが式（１１）の下限値を下回るほどに負レンズＧＮの屈折力が弱くなると一次の色収差を十分に補正することが難しくなる。また、式（１１）の下限値を下回るほどに負レンズＧＮの屈折力が弱くなるとペッツバール和が正に大きくなりすぎてしまい、像面湾曲を抑えることが困難となる。また、ｆＡが式（１１）の上限を超えるほどに負レンズＧＮの屈折力が強くなると、一次の色収差が過補正となってしまうため好ましくない。
【００４６】
式（１１）は、次の式（１１ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１１ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
−５．０＜ｆＡ／ｆ＜−０．３０  （１１ａ）
−４．６＜ｆＡ／ｆ＜−０．３５  （１１ｂ）
【００４７】
式（１２）は、負レンズＧＮのシェープファクタに関する。シェープファクタの絶対値が大きくなることは、ｒａとｒｂの差が小さくなることを意味する。この場合、色収差および像面湾曲を補正するために十分な屈折力を負レンズＧＮに与えようとするとｒａおよびｒｂを共に小さくする必要がある。式（１２）の上限値を上回るまたは下限値を下回るほどに負レンズＧＮのシェープファクタの絶対値が大きくなる場合、負レンズＧＮの曲率が大きくなりすぎてしまう。この場合、光学系が大型化してしまうため好ましくない。
【００４８】
式（１２）は、次の式（１２ａ）の範囲とすることが好ましい。
−１．６＜（ｒａ＋ｒｂ）／（ｒａ−ｒｂ）＜１．３  （１２ａ）
【００４９】
さらに好ましくは式（１２）を以下の式（１２ｂ）の範囲とすると良い。
−１．０＜（ｒａ＋ｒｂ）／（ｒａ−ｒｂ）＜０  （１２ｂ）
【００５０】
式（１２ｂ）は、負レンズＧＮが両凹レンズであり、負レンズＧＮの屈折面のうち開口絞りＳＰに近い側の屈折面は他方の屈折面よりも曲率が大きいことを意味している。これにより、球面収差、像面湾曲、コマ収差をはじめとした諸収差を良好に補正することができる。
【００５１】
式（１３）は負レンズＧＮの屈折力の強い方の屈折面（曲率半径の絶対値が小さい屈折面）の曲率半径に関する。式（１３）を満たすことで、像面湾曲を十分に低減しつつ光学系の小型化を図ることができる。負レンズＧＮの屈折力の強い方の屈折面の曲率半径が式（１３）の上限値を下回る程に負レンズＧＮの曲率が緩くなると、負レンズＧＮの屈折力が弱くなってしまう。この場合、ペッツバール和が正に大きくなりすぎてしまい像面湾曲を低減することが困難となる。負レンズＧＮの屈折力の強い方の屈折面の曲率半径が式（１３）の下限値を下回るほどに負レンズＧＮの曲率がきつくなると負レンズＧＮが大きくなってしまうため好ましくない。
【００５２】
式（１３）は、次の式（１３ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１３ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
０．２０＜（ｍｉｎ（｜ｒａ｜，｜ｒｂ｜））／ｆ＜１．８  （１３ａ）
０．２５＜（ｍｉｎ（｜ｒａ｜，｜ｒｂ｜））／ｆ＜１．６  （１３ｂ）
【００５３】
式（１４）は光学系における負レンズの屈折率の平均値に関する。負レンズＧＮは上述したように、比較的小さな屈折率を有している。ここで、像面湾曲をより低減するためには、光学系を構成する負レンズＧＮ以外の負レンズの屈折率も比較的小さいことが好ましい。このため、式（１４）を満たすことで、像面湾曲を十分に低減しつつ光学系の小型化を図ることができる。
【００５４】
式（１４）の上限値を上回る場合、光学系における負レンズの屈折率が全体として大きくなりすぎるため、ペッツバール和が正に大きくなりすぎてしまい、像面湾曲を低減することが困難となる。
【００５５】
また、式（１４）の下限値を下回る場合、光学系における負レンズの屈折率が全体として小さくなりすぎるため、１次の軸上色収差を十分に低減するために必要な屈折力を得るために必要な曲率がきつくなりすぎてしまう。この場合、光学系が大型化してしまうため好ましくない。
【００５６】
式（１４）は、次の式（１４ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１４ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
１．６０＜ｎＮ＜１．７０  （１４ａ）
１．６４＜ｎＮ＜１．６８  （１４ｂ）
【００５７】
式（１５）は光学系における負レンズの屈折率の平均値と正レンズの屈折率の平均値の比に関する。式（１５）を満たすことで、像面湾曲と軸上色収差をより低減することができる。
【００５８】
像面湾曲を十分に低減するには、正レンズの屈折率が大きい方が有利である。しかしながら式（１５）の上限値を上回るほどにｎＰが大きくなる場合、正レンズを構成する材料のアッベ数が全体として小さくなりすぎてしまう。その結果、負レンズＧＮを設けたとしても１次の軸上色収差を十分に低減することが難しくなる。また、式（１５）の下限値を下回るほどにｎＰが小さくなる場合、ペッツバール和が正に大きくなりすぎる。この場合、像面湾曲の低減が困難となり、像面湾曲を十分に低減しようとすると光学系が大型化してしまう。
【００５９】
式（１５）は、次の式（１５ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１５ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
１．０２＜ｎＰ／ｎＮ＜１．１０  （１５ａ）
１．０３＜ｎＰ／ｎＮ＜１．０８  （１５ｂ）
【００６０】
式（１６）は開口絞りＳＰの光入射側に配置されたレンズ群と開口絞りＳＰの光出射側に配置されたレンズ群の焦点距離の比に関する。式（１６）を満たすことで、諸収差を十分に補正しつつ光学系の全長の短縮を図ることができる。
【００６１】
開口絞りＳＰの光入射側に配置されたレンズ群の焦点距離の絶対値が長くなるほど、色収差や像面湾曲の補正には有利となる。しかしながら、式（１６）の上限値を上回るほどにｆＦの絶対値が大きい場合、光学系の全長が大きくなりすぎてしまう。また、式（１６）の下限値を下回るほどにｆＦの絶対値が小さくなる場合、色収差や像面湾曲を十分に補正することが難しくなる。また、式（１６）の下限値を下回る場合、バックフォーカスを確保することが難しくなる。
【００６２】
式（１６）は、次の式（１６ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１６ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
１．３＜ｆＦ／ｆＲ＜４．９  （１６ａ）
１．６＜ｆＦ／ｆＲ＜４．２  （１６ｂ）
【００６３】
式（１７）は負レンズＧＮの配置に関する。一般に、瞳近軸光線の高さは開口絞りＳＰの近傍において低くなる。このため、式（１７）の上限値を下回る程に開口絞りＳＰに近いに負レンズＧＮを設けることで、軸外の収差に対して大きな影響を与えることなく軸上色収差を補正することができる。
【００６４】
式（１７）は、次の式（１７ａ）の範囲とすることが好ましく、式（１７ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
｜ｄＡ｜／Ｌ＜０．１１  （１７ａ）
｜ｄＡ｜／Ｌ＜０．０８  （１７ｂ）
【００６５】
さらに、メリディオナル方向の像面湾曲をさらに低減するためには、後レンズ群は非球面を有するレンズを少なくとも１つ備えることが好ましい。
【００６６】
なお、負レンズＧＮによる色収差および像面湾曲を補正する効果をより高めるためには、負レンズＧＮにある程度大きな屈折力を与えることが好ましい。このため、各実施例の光学系において屈折力の最も強い負レンズが式（１）から（３）を満たしていることが好ましい。
【００６７】
なお、本発明の光学系は上述した負レンズＧＮを複数有していても良い。この場合、負レンズＧＮを開口絞りＳＰの光入射側と開口絞りＳＰの光出射側にそれぞれ設け、それぞれの負レンズＧＮを開口絞りＳＰに対してコンセントリックな配置とすると良い。すなわち、開口絞りＳＰの光入射側に設けられた負レンズＧＮ（第１の負レンズ）を物体側に凹面を向けた形状とし、開口絞りＳＰの光出射側に設けられた負レンズＧＮ（第２の負レンズ）を像側に凹面を向けた形状とすることが好ましい。このような配置で第１の負レンズと第２の負レンズを設けることによって、第１の負レンズの像側の屈折面と第２の負レンズの物体側の屈折面で生じる非点収差と像面湾曲をより低減することができる。
【００６８】
次に、実施例１から５について説明する。
【００６９】
実施例１の光学系１では、第９レンズが負レンズＧＮである。実施例２の光学系２では、第７レンズおよび第９レンズが負レンズＧＮである。実施例３の光学系３では、第２レンズ、第５レンズ、第７レンズ、第８レンズが負レンズＧＮである。実施例４の光学系４では、第３レンズ、第６レンズ、第７レンズ、第９レンズが負レンズＧＮである。実施例５の光学系５では、第３レンズ、第６レンズ、第７レンズ、第９レンズが負レンズＧＮである。
【００７０】
このように、各実施例の光学系は、式（１）から（４）を満たす負レンズＧＮを少なくとも１つ有することによって、色収差や像面湾曲を良好に補正している。
【００７１】
また、各実施例の光学系は少なくとも１面の非球面を有している。非球面レンズを用いることで、口径比が大きくとも良好な結像性能を保つことができるので好ましい。
【００７２】
以下に、実施例１から５に対応する数値実施例１から５を示す。
【００７３】
各数値実施例の面データにおいて、ｒは各光学面の曲率半径、ｄ（ｍｍ）は第ｍ面と第（ｍ＋１）面との間の軸上間隔（光軸上の距離）を表わしている。ただし、ｍは光入射側から数えた面の番号である。また、ｎｄは各光学部材のｄ線に対する屈折率、νｄは光学部材のｄ線に対するアッベ数、θｇＦは光学部材のｇ線とＦ線に対する部分分散比を表わしている。
【００７４】
また各数値実施例の面データにおいて、非球面形状の光学面については面番号の後に＊（アスタリスク）の符号を付加している。また、非球面データには各非球面の非球面係数を示している。非球面係数における「ｅ±Ｂ」は「×１０±Ｂ」を意味している。光学面の非球面形状は、光軸方向における面頂点からの変位量をＸ、光軸方向に垂直な方向における光軸からの高さをＨ、近軸曲率半径をＲ、円錐定数をＫ、非球面係数をＡ４，Ａ６，Ａ８，Ａ１０、Ａ１２とするとき、以下の式（１８）により表される。
【００７５】
【数１】
2018054987.tif 000003
【００７６】
なお、各数値実施例において、ｄ、焦点距離（ｍｍ）、Ｆナンバー、半画角（°）は全て各実施例の光学系が無限遠物体に焦点を合わせた時の値である。バックフォーカスＢＦは最終レンズ面から像面までの距離である。レンズ全長は第１レンズ面から最終レンズ面までの距離にバックフォーカスを加えた値である。
【００７７】
［数値実施例１］
単位 mm
面データ
面番号       r        d      nd         νd       θgF
1         36.474    1.90   1.84666    23.78    0.6205
2         21.323    8.38
3*       112.438    2.40   1.58313    59.46    0.5403
4*        28.976   13.28
5        -32.245    1.60   1.49700    81.54    0.5375
6         90.880    0.43
7         99.186    7.93   1.95375    32.32    0.5898
8        -39.092    0.93
9        -33.367    1.60   1.76182    26.52    0.6136
10       -106.855    0.15
11         70.236    4.92   1.91650    31.60    0.5911
12       -143.887    7.67
13         54.180    6.43   1.49700    81.54    0.5375
14        -89.718    0.15
15         71.998    6.78   1.59522    67.74    0.5442
16        -42.267    1.20   1.66565    35.64    0.5824
17         34.627    4.68
18(絞り)    ∞       4.73
19        -35.422    6.39   1.49700    81.54    0.5375
20        -16.728    1.30   1.95375    32.32    0.5898
21*       -58.275    0.15
22      10283.105    7.19   1.59522    67.74    0.5442
23        -26.692    0.15
24       -200.662    6.97   1.59522    67.74    0.5442
25        -28.805   38.40
像面        ∞
非球面データ
第3面
K = 0.00000e+000  A4= 5.26433e-005  A6=-1.90260e-007  A8= 5.24224e-010  A10=-8.03466e-013  A12= 5.94465e-016
第4面
K = 0.00000e+000  A4= 5.18369e-005  A6=-1.73600e-007  A8= 2.61614e-010  A10= 1.88637e-013  A12=-8.67180e-016
第21面
K = 0.00000e+000  A4= 1.49805e-005  A6= 6.91340e-009  A8=-1.43514e-011  A10=-2.18168e-014  A12= 6.27236e-018
各種データ
焦点距離      24.47
Fナンバー     1.45
半画角（°）  41.48
像高          21.64
レンズ全長   135.70
BF            38.40
【００７８】
［数値実施例２］
単位 mm
面データ
面番号       r        d      nd         νd       θgF
1         71.155    2.30   1.58313    59.38    0.5423
2*        26.439   13.17
3        -70.966    2.00   1.48749    70.23    0.5300
4         82.436    2.50
5        907.063    7.56   2.00100    29.13    0.5997
6        -62.566    2.01
7        -42.191    2.20   1.76182    26.52    0.6136
8        403.338    1.19
9         70.579    8.15   1.91082    35.25    0.5824
10        -77.230    0.15
11        274.921    8.82   1.59522    67.74    0.5442
12        -32.028    1.80   1.67542    34.82    0.5825
13       -287.503    7.20
14         49.369    5.46   1.91082    35.25    0.5824
15       -202.046    1.56
16       -170.231    1.60   1.67542    34.82    0.5825
17         25.760    2.76   1.72916    54.68    0.5444
18         34.562    5.93
19(絞り)    ∞       7.07
20        -21.926    3.32   1.49700    81.54    0.5375
21        -17.142    1.60   1.80000    29.84    0.6017
22        -70.570    0.15
23        111.677    7.23   1.59522    67.74    0.5442
24        -30.044    0.15
25*      -152.673    5.22   1.85135    40.10    0.5695
26        -38.596   38.90
像面        ∞
非球面データ
第2面
K = 0.00000e+000  A4=-1.04435e-006  A6=-2.06310e-009  A8= 5.32852e-013  A10=-4.53635e-015
第25面
K = 0.00000e+000  A4=-7.68375e-006  A6=-2.55253e-009  A8= 1.22839e-012  A10=-1.12763e-014
各種データ
焦点距離      34.63
Fナンバー     1.45
半画角（°）  31.99
像高          21.64
レンズ全長   140.00
BF            38.90
【００７９】
［数値実施例３］
単位 mm
面データ
面番号       r        d      nd         νd       θgF
1        144.139    3.00   1.58313    59.38    0.5423
2*        42.089   19.77
3        -53.697    1.70   1.68118    33.06    0.5908
4        174.909    1.32
5        335.601    9.54   1.95375    32.32    0.5898
6        -77.157    0.15
7         54.381   14.83   1.49700    81.54    0.5375
8        -98.194    1.70   1.65310    35.34    0.5844
9       -309.433    9.28
10*        38.536   11.38   1.85135    40.10    0.5695
11*       757.224    2.94
12        342.647    2.00   1.70771    31.16    0.5958
13         27.587    8.58
14(絞り)    ∞       7.11
15        -30.487    1.20   1.66565    35.64    0.5824
16         45.980    8.79   1.85135    40.10    0.5695
17*       -51.660    0.15
18        -86.775    6.25   1.76385    48.51    0.5587
19        -30.573    1.20   1.72959    32.26    0.5920
20       -150.044    0.15
21        166.556    7.96   1.59522    67.74    0.5442
22        -41.572   38.50
像面        ∞
非球面データ
第2面
K = 0.00000e+000  A4=-4.96594e-007  A6=-1.20686e-009  A8= 2.28496e-012  A10=-3.08411e-015  A12= 1.37932e-018
第10面
K = 0.00000e+000  A4= 2.32465e-007  A6=-3.19874e-011  A8= 1.12169e-012  A10=-1.72974e-015  A12= 2.47313e-018
第11面
K = 0.00000e+000  A4= 1.62730e-006  A6=-1.56297e-009  A8= 2.66301e-012  A10=-2.32843e-015  A12= 8.02932e-019
第17面
K = 0.00000e+000  A4= 4.94122e-006  A6= 5.30617e-009  A8=-8.30190e-012  A10= 2.55435e-014  A12=-1.88171e-017
各種データ
焦点距離      48.50
Fナンバー     1.25
半画角（°）  24.04
像高          21.64
レンズ全長   157.48
BF            38.50
【００８０】
［数値実施例４］
単位 mm
面データ
面番号       r        d      nd         νd       θgF
1         97.201    4.81   1.90043    37.37    0.5774
2        148.986    1.00
3         66.353   11.54   1.43875    94.93    0.5340
4       -632.509    0.14
5      -1414.424    2.40   1.62606    39.09    0.5762
6         69.003   11.05
7         59.918    5.91   1.90043    37.37    0.5774
8        147.457    0.15
9         37.666   10.38   1.59522    67.74    0.5442
10        164.390    1.80 
11        176.546    2.37   1.65460    37.95    0.5675
12         22.719   10.92
13(絞り)    ∞       6.68
14        -36.132    1.36   1.68690    35.00    0.5775
15         42.732   12.48   1.88300    40.76    0.5667
16        -37.340    0.98
17        -32.889    1.35   1.72439    32.05    0.5867
18         76.992    8.48   1.76385    48.51    0.5587
19        -71.354    0.15
20*      1571.279    5.37   1.88202    37.22    0.5770
21*       -75.713    1.53
22       24017.317   2.21   1.95375    32.32    0.5898
23       -437.170   37.40
像面        ∞
非球面データ
第20面
K = 0.00000e+000  A4=-2.29028e-006  A6=-8.76024e-009  A8= 1.93054e-011  A10=-3.50986e-014
第21面
K = 1.73820e+000  A4=-9.97607e-007  A6=-9.31403e-009  A8= 2.03945e-011  A10=-3.31404e-014
各種データ
焦点距離      83.30
Fナンバー     1.24
半画角(°)    14.56
像高          21.64
レンズ全長   140.49
BF            37.40
【００８１】
［数値実施例５］
単位 mm
面データ
面番号       r        d      nd         νd       θgF
1         87.168    5.79   1.91082    35.25    0.5824
2        168.218    1.00
3         63.351   10.21   1.43875    94.93    0.5340
4       1609.394    0.15
5        406.494    2.40   1.66565    35.64    0.5824
6         54.598   11.42
7         50.778    5.63   1.91082    35.25    0.5824
8         90.541    0.15
9         42.989    9.20   1.59522    67.74    0.5442
10        286.552    2.00
11        594.110    2.37   1.63980    36.20    0.5778
12         24.708   10.52
13(絞り)    ∞       6.79
14        -38.091    1.37   1.66446    35.89    0.5821
15         40.648   13.66   1.83481    42.73    0.5648
16        -38.136    0.76
17        -34.846    1.36   1.62045    38.09    0.5779
18         41.482   10.71   1.76385    48.51    0.5587
19        -68.528    0.15
20*       715.155    4.09   1.85400    40.38    0.5688
21*      -146.976    1.53
22        556.786    2.39   1.76385    48.51    0.5587
23       -883.450   38.93
像面        ∞
非球面データ
第20面
K = 0.00000e+000  A4=-5.19353e-006  A6=-8.91714e-009  A8= 5.39469e-012  A10=-9.08135e-015
第21面
K = 1.82061e+001  A4=-3.59906e-006  A6=-7.82020e-009  A8= 6.80728e-012  A10=-8.16086e-015
各種データ
焦点距離      83.00
Fナンバー     1.24
半画角（°）  14.61
像高          21.64
レンズ全長   142.59
BF            38.93
【００８２】
各数値実施例における種々の数値を表１にまとめて示す。
【００８３】
【表１】
2018054987.tif 000004
【００８４】
［光学機器］
図１２は、本発明の一実施形態としての光学機器としての撮像装置（デジタルスチルカメラ）１００の概略図である。本実施形態の撮像装置１００は、カメラ本体７０と、上述した実施例１から５のいずれかと同様である光学系７１と、光学系７１によって形成される像を光電変換する受光素子（撮像素子）７２を備える。
【００８５】
本実施形態の撮像装置１００は、実施例１から５のいずれかと同様である光学系７１を有するため、色収差および像面湾曲が良好に補正された高品位な画像を得ることができる。なお、受光素子７２としては、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子を用いることができる。
【００８６】
なお、上述した各実施例の光学系は、図１２に示したデジタルスチルカメラに限らず、銀塩フィルム用カメラやビデオカメラ、望遠鏡等の種々の光学機器に適用することができる。
【００８７】
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００８８】
１，２，３，４，５  光学系
ＧＮ  負レンズ
【図１】
2018054987.tif 000005
【図２】
2018054987.tif 000006
【図３】
2018054987.tif 000007
【図４】
2018054987.tif 000008
【図５】
2018054987.tif 000009
【図６】
2018054987.tif 000010
【図７】
2018054987.tif 000011
【図８】
2018054987.tif 000012
【図９】
2018054987.tif 000013
【図１０】
2018054987.tif 000014
【図１１】
2018054987.tif 000015
【図１２】
2018054987.tif 000016