(57)【要約】【課題】車載レーダ装置の方位誤差を短時間で求める技術を提供する。【解決手段】Ｓ２２０では、自車両の直進時に、車載レーダ装置にて観測された反射点の方位および相対速度、並びに自車速の観測値を用いて、反射点のうち静止していると推定される静止点を抽出する。Ｓ２３０では、方位の観測値には実方位と方位誤差とが含まれるものとして、静止点のそれぞれについて、観測値に対する誤差が最小となる自車速、実方位、方位誤差の推定値を、最尤法を用いて求めることで、方位の観測値を、実方位および方位誤差に分離する。Ｓ２４０〜Ｓ３３０では、分離された実方位と方位誤差との関係を表す点の分布から、実方位と方位誤差との関係を表す回帰関数を求める。【選択図】図４
2018155607.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車載レーダ装置の検出結果に含まれる方位誤差を検出する方位誤差検出方法であって、
前記車載レーダ装置を搭載する車両である自車両の直進時に、前記車載レーダ装置にて観測された反射点の方位および相対速度、並びに前記自車両の車速である自車速の観測値を用いて、前記反射点のうち静止していると推定される静止点を抽出する第１のステップ（Ｓ２２０）と、
前記方位の観測値には実方位と方位誤差とが含まれるものとして、前記第１のステップにて抽出された前記静止点のそれぞれについて、前記観測値に対する誤差が最小となる前記自車速、前記実方位、前記方位誤差の推定値を、最尤法を用いて求めることで、前記方位の観測値を、前記実方位および前記方位誤差に分離する第２のステップ（Ｓ２３０）と、
前記第２のステップにて分離された前記実方位と前記方位誤差との関係を表す点の分布から、前記実方位と前記方位誤差との関係を表す回帰関数を求める第３のステップ（Ｓ２４０〜Ｓ３３０）と、
を備える方位誤差検出方法。
【請求項２】
車載レーダ装置の検出結果に含まれる方位誤差を検出する方位誤差検出装置であって、
前記車載レーダ装置を搭載する車両である自車両の直進時に、前記車載レーダ装置にて観測された反射点の方位および相対速度、並びに前記自車両の車速である自車速の観測値を用いて、前記反射点のうち静止していると推定される静止点を抽出する抽出部（Ｓ２２０）と、
前記方位の観測値には実方位と方位誤差とが含まれるものとして、前記抽出部にて抽出された前記静止点のそれぞれについて、前記観測値に対する誤差が最小となる前記自車速、前記実方位、前記方位誤差の推定値を、最尤法を用いて求めることで、前記方位の観測値を、前記実方位および前記方位誤差に分離する分離部（Ｓ２３０）と、
前記分離部にて分離された前記実方位と前記方位誤差との関係を表す点の分布から、前記実方位と前記方位誤差との関係を表す回帰関数を求める回帰処理部（Ｓ２４０〜Ｓ３３０）と、
を備える方位誤差検出装置。
【請求項３】
前記回帰処理部は、前記回帰関数をガウス過程回帰により求める
請求項２に記載の方位誤差検出装置。
【請求項４】
前記回帰処理部は、マルコフ連鎖モンテカルロ法に従い、前記観測値にランダムにノイズを付与して前記回帰関数の生成を繰り返すことで、前記回帰関数を最適化する
請求項２又は請求項３に記載の方位誤差検出装置。
【請求項５】
前記回帰処理部は、繰り返し生成される回帰関数の平均を、最終的に出力する回帰関数とする、
請求項４に記載の方位誤差検出装置。
【請求項６】
前記抽出部は、前記静止点の方位と、該静止点の方位および前記自車速から求められる前記静止点の相対速度の理論値との関係を表すグラフを基準として予め設定された速度範囲内に分布する反射点を、前記静止点として抽出する、
請求項２から請求項５までのいずれか１項に記載の方位誤差検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、車載レーダ装置の方位誤差を検出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
車載レーダ装置をバンパ内に設置した場合、送信したレーダ波がパンパ内で多重反射することによって生じるアンテナの放射特性に乱れにより、物体が存在する方位の検出性能が劣化することが知られている。
【０００３】
これに対して、特許文献１には、レーダ波を反射した静止物との相対速度および反射波の到来方向の分布を求め、これを、自車両と静止物との相対速度と方位の関係を表す理論曲線と比較することによって方位誤差を求める技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−１２１８９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、発明者の詳細な検討の結果、特許文献１に記載の従来技術について、以下の課題を見出した。即ち、従来技術は、方位に対応づけられた周波数ビン毎に、収集されたデータと理論曲線との誤差を求める。このため、統計的な処理を実施したときに有意な結果が得られる程度のデータを、全ての周波数ビンについて収集する必要がある。従って、必要な精度の誤差が全方位にわたって求められるまでに多大な時間を要していた。
【０００６】
本開示は、車載レーダ装置の方位誤差を短時間で求める技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示の一態様による方位誤差検出方法は、第１のステップと、第２のステップと、第３のステップとを有する。
第１のステップでは、車載レーダ装置を搭載する車両である自車両の直進時に、車載レーダ装置にて観測された反射点の方位および相対速度、並びに自車両の車速である自車速の観測値を用いて、反射点のうち静止していると推定される静止点を抽出する。
【０００８】
第２のステップでは、方位の観測値には実方位と方位誤差とが含まれるものとして、第１のステップにて抽出された静止点のそれぞれについて、観測値に対する誤差が最小となる自車速、実方位、方位誤差の推定値を、最尤法を用いて求めることで、方位の観測値を、実方位および方位誤差に分離する。
【０００９】
第３のステップでは、第２のステップにて分離された実方位と方位誤差との関係を表す点の分布から、実方位と方位誤差との関係を表す回帰関数を求める。
このような方法によれば、方位の観測値を実方位と方位誤差とに分離し、その分離した実方位と方位誤差との関係を表す点の分布から、両者の関係を表す回帰関数を、全方位範囲に渡って一括して求めている。従って、個々の方位で検出されるデータが少なくても、有意な回帰関数を求めること、即ち、全方位に渡って方位誤差を求めることができる。
【００１０】
本開示の別の態様による方位誤差検出装置は、抽出部と、分離部と、回帰処理部とを備える。なお、抽出部は、上述した第１のステップの処理を実現し、分離部は、上述した第２のステップの処理を実現し、回帰処理部は、上述した第３のステップの処理を実現する。
【００１１】
このような構成によれば、上述の方位誤差検出方法を実施することで得られる効果と同様の効果を得ることができる。
なお、この欄及び特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本開示の技術的範囲を限定するものではない。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】車載レーダ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】車載レーダの取り付け状態や観測モデルに関する説明図である。
【図３】メイン処理のフローチャートである。
【図４】学習処理のフローチャートである。
【図５】静止点の抽出方法を示す説明図である。
【図６】方位の観測値がばらつく様子をシミュレーションによって求めたグラフである。
【図７】静止点から生成した回帰関数を例示するグラフである。
【図８】静止点から他の手法で生成した回帰関数を例示するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、本開示の実施形態を説明する。
［１．構成］
車載レーダ装置１は、電磁波を透過する材料で構成されたバンパ内に設置して使用される。具体的には、図２に示すように、車載レーダ装置１は、車両の後側に設置されたバンパに、車両の進行方向に向かって右端付近に設置される。また、車載レーダ装置１は、水平面内における検知範囲の中心軸方向が車両の進行方向に対して所定角度φinstだけ傾いた状態で設置される。
【００１４】
車載レーダ装置１は、図１に示すように、アンテナ部２と送受信部３と信号処理部４とを備える。
アンテナ部２は、水平方向に一列に配置された複数のアンテナを備え、レーダ波として電磁波を送受信する。
【００１５】
送受信部３は、レーダ波として多周波連続波（以下、多周波ＣＷ）を、アンテナ部２を介して一定時間間隔で周期的に送受信する。送受信部３は、アンテナ部２を構成する各アンテナで受信される受信信号毎に、受信信号と送信信号との差の周波数成分からなるビート信号を生成する。送受信部３は、ビート信号をＡ／Ｄ変換し、そのＡ／Ｄ変換の結果として得られる受信データを信号処理部４に供給する。なお、多周波ＣＷは、所定周波数（例えば、１ＭＨｚ程度）ずつ周波数が異なるＧＨｚオーダの複数の連続波からなる。
【００１６】
信号処理部４は、ＣＰＵ４１と、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の半導体メモリ（以下、メモリ４２）と、を有する周知のマイクロコンピュータを中心に構成される。また、信号処理部４は、図示しない車載ローカルエリアネットワーク（以下、車載ＬＡＮ）を介して、他の車載装置と通信可能に接続されている。
【００１７】
信号処理部４の各種機能は、ＣＰＵ４１が非遷移的実体的記録媒体に格納されたプログラムを実行することにより実現される。この例では、メモリ４２が、プログラムを格納した非遷移的実体的記録媒体に該当する。また、このプログラムが実行されることで、プログラムに対応する方法が実行される。なお、信号処理部４を構成するマイクロコンピュータの数は１つでも複数でもよい。
【００１８】
信号処理部４は、ＣＰＵ４１がプログラムを実行することでレーダ波を反射した物体を検出し、その物体に関する情報を生成するメイン処理を少なくとも実行する。信号処理部４の機能を実現する手法はソフトウェアに限るものではなく、その一部又は全部の要素について、一つあるいは複数のハードウェアを用いて実現してもよい。例えば、上記機能がハードウェアである電子回路によって実現される場合、その電子回路は多数の論理回路を含むデジタル回路、又はアナログ回路、あるいはこれらの組合せによって実現してもよい。
【００１９】
メモリ４２の一部は、車載レーダ装置１の電源をオフしてもメモリの内容が保持される不揮発性メモリで構成されている。この不揮発性メモリには、ビート信号を周波数解析することで得られる物体の方位である計測方位と、その計測方位での方位誤差との対応関係を表す方位補正テーブルが記憶されている。
【００２０】
［２．処理］
［２−１．メイン処理］
次に、信号処理部４が実行するメイン処理について、図３のフローチャートを用いて説明する。本処理は、レーダ波を送受信する測定サイクル毎に起動する。
【００２１】
信号処理部４は、本処理が起動すると、Ｓ１１０にて、送受信部３がレーダ波を送受信することで得られるビート信号のサンプリングデータを取得する。ここで取得するサンプリングデータには、多周波ＣＷの全ての送信周波数に関するサンプリングデータが含まれる。
【００２２】
Ｓ１２０では、サンプリングデータを周波数解析することにより、多周波ＣＷの送信周波数毎かつアンテナ部２を構成するアンテナ毎に周波数スペクトルを算出する。ここでは、周波数解析として高速フーリエ変換を用いる。これにより得られる周波数スペクトルの周波数ビンは、レーダ波を反射した物体との相対速度を表す。
【００２３】
Ｓ１３０では、Ｓ１２０にて求められた周波数スペクトルに基づき、アンテナ毎に平均周波数スペクトルを算出する。
Ｓ１４０では、平均周波数スペクトルから、受信強度が予め設定された閾値以上となるピーク値が検出される周波数ビンを抽出し、その周波数ビン毎に、方位推定処理を実行する。方位推定処理は、ＭＵＳＩＣ等の高分解能な推定処理が望ましいが、ビームフォーミング等を用いてもよい。
【００２４】
Ｓ１５０では、Ｓ１４０で推定された方位（以下、推定方位）を、メモリ４２に記憶されている方位補正テーブルを用いて補正する。具体的には、推定方位をインデックスとして方位補正テーブルから方位誤差を取得し、推定方位に、その取得した方位誤差を加算することで補正する。以下では、補正結果を検出方位という。
【００２５】
Ｓ１６０では、平均周波数スペクトルにピークを発生させた各物体について、その物体との相対速度、その物体が存在する方位を少なくとも含んだ物体情報を生成する。生成した物体情報は、車載ＬＡＮを介して、物体情報を利用する各車載装置に提供する。
【００２６】
Ｓ１７０では、先のＳ１３０およびＳ１４０での処理結果を用いて、方位誤差を学習し、方位補正テーブルを更新する学習処理を実行して本処理を終了する。
［２−２．学習処理］
Ｓ１７０で実行する学習処理について説明する前に、学習処理で使用する観測モデルについて説明する。以下では、車載レーダ装置１を搭載する車両を自車両、自車両の車速度を自車速という。
【００２７】
自車速、静止物の相対速度、静止物の方位に関する観測値は、（１）〜（３）式で表される。ｖは自車速、ｗは相対速度、φは車載レーダ装置１の中心軸を基準とした方位である。ハット等のない記号は真の値、ハット付きの記号は観測値、波形付きの記号は観測誤差を表す。観測誤差は、いずれも平均が０であり、既知の分散σｖ２、σｗ２、σφ２を有するガウス分布に従うものとする。
【００２８】
【数１】
2018155607.tif 000003
つまり、いずれの観測値にも、観測誤差が含まれる。静止物の相対速度は、自車速と同じであるが、図２に示すように、観測されるのは検出方位に沿った成分である。観測される方位には、（３）式右辺の第２項に示すように、バンパでの多重反射等に基づく検出誤差であるバイアスエラーが含まれる。バイアスエラーは、方位φに依存して変化するため方位φを変数とする関数として表現される。以下で説明する学習処理では、ガウス過程（以下、ＧＰ）回帰により、Ｓ１４０で求められた推定方位（即ち、モデルでは方位の観測値）から推定方位に付加されるバイアスエラーを予測する回帰関数を求める。
【００２９】
学習処理について、図４のフローチャートを用いて説明する。
信号処理部４は、本処理が起動すると、Ｓ２１０にて、予め設定された直進条件を充足しているか否かを判断する。直進条件を充足してなければ、本処理を終了し、直進条件を充足していれば、Ｓ２２０に移行する。なお、直進条件とは、自車両が直進中であるか否かを判断する条件である。具体的には、自車両の挙動を表すステアリング角等の情報から、直進中とみなせる状態が所定時間以上継続していること、自車両の前後所定範囲内における走行路の道路形状が直線とみなせること等を、直進条件として用いる。なお、判断の対象となるステアリング角の検出値や道路形状を表す地図情報は、例えば、車載ＬＡＮを介して取得する。
【００３０】
Ｓ２２０では、Ｓ１３０およびＳ１４０にて検出されたレーダ波を反射した各反射点に関する情報に基づいて、静止物に関する反射点である静止点を抽出する。具体的には、図５のグラフに示された相対速度とから所定速度範囲（例えば、±５ｍ／ｓ）内に分布する反射点を静止点として抽出する。なお、図５のグラフは、ノイズのない理想的な条件で観測される静止物の見かけ上の相対速度と静止点の方位φとの関係、即ち（２）式から右辺第２項を除去した式が示す関係の理論値をグラフ化したものである。
【００３１】
Ｓ２３０では、Ｓ２２０にて抽出された静止点のそれぞれについて、最尤法を用いて、方位φの観測値を実方位ｘとバイアスエラーｙとに分離する分離処理を実行する。具体的には、ｖ，ｘ，ｙを算出対象パラメータとして、（４）式に示すコスト関数Ｊが最小となる算出対象パラメータを求める。なお、式中のｉは、静止点を識別するパラメータであり、分離処理は、静止点毎に実施されることを意味する。コスト関数Ｊは、算出対象パラメータのそれぞれについて求められる観測値との誤差を、全て加算したものである。
【００３２】
【数２】
2018155607.tif 000004
このようにして、全ての静止点に対して分離処理を実行した結果（ｖ，ｘ，ｙ）を、静止点情報としてメモリ４２に記憶する。
【００３３】
以下のＳ２４０〜Ｓ３１０では、静止点情報を用いて、実方位ｘ＝φとバイアスエラーｙ＝ｆ（φ）との関係を表す回帰関数を求める。
ここで、回帰関数の算出に使用する入力データモデルについて説明する。
【００３４】
静止点をＰｉとし、分離処理によって分離された実方位をｘｉ、バイアスエラーをｙｉｉで表す。実方位ｘｉは（５）式で表され、真の方位ｚｉに観測ノイズが重畳されていることを表す。バイアスエラーｙｉは（６）式で表され、真の方位ｚｉから回帰関数を用いて求められる真のバイアスエラーｆ（ｚｉ）に、観測ノイズが重畳されていることを表す。但し、観測ノイズは、（７）式に示すように、平均０、分散Ｄｉ−１の正規分布に従うものとする。
【００３５】
【数３】
2018155607.tif 000005
但し、（７）式で用いられる分散Ｄｉ−１は、ＣＲＢ推定誤差下限で与える。具体的な計算については、（８）（９）式で与える。
【００３６】
【数４】
2018155607.tif 000006
Ｓ２４０では、処理の繰り返し回数を表すパラメータであるｋを１に初期化する。
【００３７】
Ｓ２５０では、Ｓ２２０にて抽出された複数の静止点の中からランダムに一つの静止点を選択する。以下では、選択された静止点を対象点Ｐｉという。ｉは静止点を識別するパラメータである。
【００３８】
Ｓ２６０では、対象点Ｐｉについてメモリ４２に記憶されている実方位ｘｉに基づき、（１０）（１１）式に従って、真の方位についての第１方位候補ｃ１と、第２方位候補ｃ２とを生成する。即ち、ここでは、実方位ｘｉをそのまま第１方位候補ｃ１とし、実方位ｘｉに、平均０、分散ｍ（ｚｉ，ｖｉ）の正規分布に従ったノイズηを重畳したものを第２方位候補ｃ２とする。なお、ノイズηは、上記正規分布に従った擬似乱数を発生させる乱数器を用い、乱数器が発生させた乱数をサンプリングすることで生成する。
【００３９】
【数５】
2018155607.tif 000007
Ｓ２７０では、（１２）〜（１４）式に示すいずれもＮ＋１＋Ｍ次元の候補ベクトルＺ、方位ベクトルＸ、エラーベクトルＹを用意する。
【００４０】
【数６】
2018155607.tif 000008
これらのベクトルは、メモリ４２に記憶されているＮ個の静止点Ｐ１〜ＰＮの静止点情報（ｘ１，ｙ１）〜（ｘＮ，ｙＮ）、Ｓ２６０にて生成された第２方位候補ｃ２、バイアスエラーを評価するために設けられたＭ個の評価点ｕ１〜ｕＭに基づいて生成する。但し、評価点ｕ１〜ｕＭは、車載レーダ装置１の検知対象となる方位範囲内に等角度間隔で並ぶよう設定される。方位ベクトルＸおよびエラーベクトルＹにおいて、第２方位候補ｃ２と、評価点ｕ１〜ｕＭと表すＭ＋１個の値の初期値は全て０に設定される。候補ベクトルＺにおいて、評価点ｕ１〜ｕＭの初期値は全て０に設定され、２サイクル目以降の処理では、前サイクルで求められた値が設定される。以下では、候補ベクトルＺの各要素を、ｚ１〜ｚＮ＋１＋Ｍで表すものとする。つまり、ｚ１〜ｚＮがｘ１〜ｘＮに対応し、ｚＮ＋１がｃ２に対応し、ｚＮ＋２〜ｚＮ＋１＋Ｍがｕ１〜ｕＭに対応する。
【００４１】
Ｓ２８０では、候補ベクトルＺを用いて、（１５）式に示すグラム行列Ｋを生成する。
【００４２】
【数７】
2018155607.tif 000009
（１５）式において、Ｋ１はＮ行Ｎ列、ｋ２はＮ行１列、Ｋ３はＮ行Ｍ列、ｋ３は１行１列、ｋ４はＭ行１列、Ｋ５はＭ行Ｍ列の行列を表す。（１６）は、グラム行列Ｋにおけるｐ行ｑ列の要素Ｋｐｑを求める算出式である。ｐ，ｑは、それぞれ１〜Ｎ＋１＋Ｍの値をとる。要素ｚｐ，ｚｑの値（即ち、方位）が同じであればＫｐｑ＝１となり、両者の値（即ち、方位）が異なるほどＫｐｑは小さな値となる。βは予め設定された定数である。
【００４３】
Ｓ２９０では、候補ベクトルＺのそれぞれについて、（１７）〜（２０）式を用いて、真の方位ｚｉとバイアスエラーｆ（ｚｉ）との関係を表す回帰関数Ｆを求めて、その結果をメモリ４２に記憶する。
【００４４】
【数８】
2018155607.tif 000010
（１７）式に示すように、回帰関数Ｆは平均μ、分散Ｖである正規分布に従う。このため、実際には、前記正規分布に従う擬似乱数を発生させる乱数器を用い、乱数器が発生させた乱数をサンプリングすることで、回帰関数ＦのＭ＋１＋Ｍ個の各要素を求める。なお、平均μは（１８）式、分散Ｖは（１９）式で求められる。但し、（１９）式中のＤ２２＋は、（２０）式で求められる。また、分散Ｖは、０に近い固有値を持つ場合が多いので、（２１）式により求めてもよい。
【００４５】
【数９】
2018155607.tif 000011
Ｓ３００では、Ｓ２９０で求めた回帰関数Ｆを用い、（２２）式を用いて判定値αを求める。α＞１であれば第２方位候補ｃ２、１＞α＞０であれば第１方位候補ｃ１のほうが真の値らしいことを表す。そして、（２３）式に示すように、α＞１のときには、α＝１に値を制限する。
【００４６】
【数１０】
2018155607.tif 000012
但し、尤度は（２４）式、（２４）式中のγは（２５）式、遷移確率は（２６）式で表される。尤度は、Ｓ２９０で求められた回帰関数Ｆを前提として、対象点Ｐｉの第ｊ方位候補ｃｊ（ｊ＝１，２）が真の方位であると仮定した場合に、対象点Ｐｉ＝（ｘｉ，ｙｉ）が観測点として得られる確率である。γは、対象点Ｐｉに対する方位候補ｃｊのずれ量を表す。遷移確率は、方位ｃ１から方位ｃ２へ遷移する確率を表す。方位ｃ２から方位ｃ１に遷移する確率を表すｑ（ｃ１｜ｃ２）は、（２６）式において、ｃ１とｃ２を入れ替えることで得られる。
【００４７】
【数１１】
2018155607.tif 000013
Ｓ３１０では、Ｓ３００で求めた評価値αを用いて、第１方位候補ｃ１または第２方位候補ｃ２のいずれかを選択する。具体的には、乱数発生器に０〜１の乱数を発生させ、その乱数が、評価値α以上であれば第１方位候補ｃ１、評価値αより小さければ第２方位候補ｃ２を選択する。そして、第２方位候補ｃ２を選択した場合は、メモリ４２に記憶されている対象点Ｐｉの実方位ｘｉ（即ち、第１方位候補ｃ１）を第２方位候補ｃ２で更新する。
【００４８】
Ｓ３２０では、パラメータｋをインクリメントする。
Ｓ３３０では、パラメータｋが予め設定された繰返数ＮＰｍａｘより大きいか否かを判断する。ｉ≦ＮＰｍａｘであればＳ２５０に戻り、ｉ＞ＮＰｍａｘであればＳ３４０に移行する。但し、繰返数ＮＰｍａｘは、例えば、処理に使用する静止点の数の数百倍〜数千倍の値に設定される。
【００４９】
Ｓ３４０では、最終的に得られた回帰関数Ｆに従って、メモリ４２に記憶されている方位補正テーブルを更新して本処理を終了する。例えば、評価点ｕ１〜ｕＭの値を、そのまま方位補正テーブルとして用いることが考えられる。
【００５０】
なお、Ｓ２９０の処理がガウス過程回帰（即ち、ＧＰＲ）を適用した処理であり、Ｓ２５０〜Ｓ２８０、Ｓ３００〜Ｓ３１０が、マルコフ連鎖モンテカルロ（即ち、ＭＣＭＣ）法を適用した処理である。
【００５１】
本実施形態において、Ｓ２２０が第１のステップおよび抽出部、Ｓ２３０が第２のステップおよび分離部、Ｓ２４０〜Ｓ３３０が第３のステップおよび回帰処理部に相当する。また、信号処理部４が方位誤差検出装置に相当する。
【００５２】
［３．動作例］
図６は、真の（φ、ｆ（φ））を与え、（２）式で表されるレーダ観測値を模擬し、最尤法を用いて求めた推定値（φ、ｆ（φ））の分布を表す。図中の×印が真の（φ、ｆ（φ））である。推定値は、バイアスエラーｆ（φ）が大きくなるほど実方位φのずれも大きくなるため、図に示すように、グラフ上の推定値は、×印を中心として斜めに傾いた楕円状の分布を有する。（１１）式のηは、この分布を表現したものとなる。
【００５３】
図７は、シミュレーションに使用した５０個の静止点のサンプルと、Ｓ２５０〜Ｓ３１０の処理を５００回繰り返した時点で得られた回帰関数Ｆを実線で表す。また、実際の誤差関数を一点鎖線で表す。図中、回帰関数Ｆ上の＊印は、個々の静止点の実方位を表す。図中、静止点のサンプルを起点とする点線は、そのサンプルから求められた実方位との対応関係を示すものである。
【００５４】
図７は、選択したサンプルにノイズを加えて回帰関数Ｆを算出する処理を、５００回繰り返した結果であるが、繰り返し数を多くするほど、回帰関数Ｆは、実施の誤差関数に近づく。
【００５５】
［４．効果］
以上詳述した実施形態によれば、以下の効果を奏する。
（１）車載レーダ装置１では、最尤法を用いて方位の観測値を実方位ｘとバイアスエラーｙとに分離し、その分離した実方位ｘとバイアスエラーｙとの関係を表す回帰関数を求めることで、観測値に含まれる方位誤差を定めている。従って、車載レーダ装置１によれば、少ない観測値から精度のよい回帰関数を短時間で求めることができる。
【００５６】
（２）車載レーダ装置１では、回帰関数の算出に、表現能力の大きいガウス過程回帰を用いているため、様々なタイプのバイアスエラーに柔軟に対応することができる。
（３）車載レーダ装置１では、マルコフ連鎖モンテカルロ法を適用し、観測値にランダムにノイズを付与して回帰関数の生成を繰り返すことで回帰関数を最適化するため、バイアスエラーとは別に観測値に重畳される観測誤差の影響が考慮された精度のよい回帰関数を求めることができる。
【００５７】
［５．他の実施形態］
以上、本開示の実施形態について説明したが、本開示は上述の実施形態に限定されることなく、種々変形して実施することができる。
【００５８】
（ａ）上記実施形態では、ガウス過程回帰とマルコフ連鎖モンテカルロ法とにより回帰関数を求めているが、これに限定されるものではなく、回帰関数を求める任意の手法を用いることができる。
【００５９】
（ｂ）上記実施形態では、Ｓ２５０〜Ｓ３１０の処理を繰り返し、前回の処理結果を用いて回帰関数を更新し、所定回ＮＰｍａｘだけ繰り返すことで最終的に得られた回帰関数を出力しているが、これに限定されるものではない。例えば、Ｓ２５０〜Ｓ３１０の処理を繰り返す毎に得られる回帰関数を逐次記憶しておき、ＮＰｍａｘ個得られる回帰関数の平均を、最終的な回帰関数の出力としてもよい。この場合、図８に示すように、より少ない繰り返し回数で、実際の誤差関数により近似した回帰関数を得ることができる。
【００６０】
（ｃ）上記実施形態における１つの構成要素が有する複数の機能を、複数の構成要素によって実現したり、１つの構成要素が有する１つの機能を、複数の構成要素によって実現したりしてもよい。また、複数の構成要素が有する複数の機能を、１つの構成要素によって実現したり、複数の構成要素によって実現される１つの機能を、１つの構成要素によって実現したりしてもよい。また、上記実施形態の構成の一部を省略してもよい。また、上記実施形態の構成の少なくとも一部を、他の上記実施形態の構成に対して付加又は置換してもよい。なお、特許請求の範囲に記載した文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本開示の実施形態である。
【００６１】
（ｄ）上述した信号処理部４により実現される方位誤差検出装置および方位誤差検出方法の他、当該方位誤差検出装置を構成要素とするシステム、当該方位誤差検出装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム、このプログラムを記録した半導体メモリ等の非遷移的実態的記録媒体など、種々の形態で本開示を実現することもできる。
【符号の説明】
【００６２】
１…車載レーダ装置、２…アンテナ部、３…送受信部、４…信号処理部、４１…ＣＰＵ、４２…メモリ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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