(57)【要約】【課題】分極解消前に分極解消後の開回路電圧を推定できる蓄電装置及び開回路電圧推定方法を提供する。【解決手段】電池Ｂ１と、電池Ｂ１の充放電を制御する制御回路４と、を有する蓄電装置１は、制御回路４は、電池Ｂ１の充放電終了時刻から、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの時間において、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得し、一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧を推定する。【選択図】図１
2018169183.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池と、
前記電池の充放電を制御する制御回路と、を有する蓄電装置であって、
前記制御回路は、
前記電池の充放電終了時刻から、前記電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの時間において、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得し、
前記一定時間ごとに連続して計測した三点の前記開回路電圧と等比数列とを用いて、前記電池の分極解消後の開回路電圧を推定する、
を有することを特徴とする蓄電装置。
【請求項２】
請求項１に記載の蓄電装置であって、
前記制御回路は、充放電終了後、前記分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを以下の式を用いて推定する、
2018169183.tif 000006
前記Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は、前記一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧を示す、
ことを特徴とする蓄電装置。
【請求項３】
請求項２に記載の蓄電装置であって、
前記制御回路は、
前記一定時間ごとに連続して計測した四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を用いて、以下の式を用いて第一の比Ａと第二の比Ｂとを算出し、
Ａ＝（Ｖａ２−Ｖａ３／Ｖａ１−Ｖａ２）
Ｂ＝（Ｖａ３−Ｖａ４／Ｖａ２−Ｖａ３）
前記第一の比Ａと前記第二の比Ｂとの差が所定範囲である場合、前記四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４から連続する三点を選択し、前記開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする、
ことを特徴とする蓄電装置。
【請求項４】
請求項２に記載の蓄電装置であって、
前記制御回路は、
前記一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３が、充電終了後、前記開回路電圧Ｖｂ１が前記開回路電圧Ｖｂ２より大きく、かつ前記開回路電圧Ｖｂ２が前記開回路電圧Ｖｂ３より大きい第一の条件、又は、放電終了後、前記開回路電圧Ｖｂ１が前記開回路電圧Ｖｂ２より小さく、かつ前記開回路電圧Ｖｂ２が前記開回路電圧Ｖｂ３より小さい第二の条件、を満たしている場合、前記三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３を前記開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする、
ことを特徴とする蓄電装置。
【請求項５】
請求項１から４のいずれか一つに記載の蓄電装置であって、
前記制御回路は、
前記充放電終了時刻から待機時間を経過した後、前記一定時間ごとに計測した前記開回路電圧を取得し、
前記待機時間は、
前記充放電終了時刻から、充放電終了後に前記電池の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻までの時間である、
ことを特徴とする蓄電装置。
【請求項６】
電池の開回路電圧推定方法であって、
前記電池の充放電を制御する制御回路は、
前記電池の充放電終了時刻から、前記電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの時間において、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得し、
前記一定時間ごとに連続して計測した三点の前記開回路電圧と等比数列とを用いて、前記電池の分極解消後の開回路電圧を推定する、
ことを特徴とする開回路電圧推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、開回路電圧推定する蓄電装置及び開回路電圧推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電池の充電率（ＳＯＣ：State Of Charge）を推定する場合、電流積算に基づいて充電率を求めるだけでは、電流計測誤差などにより、電流積算に基づいて求めた充電率が徐々に実際の充電率からずれてしまう。そこで、分極解消後に取得した開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）に基づいて充電率を推定し、推定した充電率を実際の充電率と見做す補正をしている。
【０００３】
関連する技術として、例えば、特許文献１などがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−１０９００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、分極解消前に充放電が開始されると、分極解消後の開回路電圧が取得できないため、分極解消後の開回路電圧を用いて充電率を推定できない。そうすると充電率の補正ができないため、充電率が実際の充電率からずれてしまう。
【０００６】
本発明の一側面に係る目的は、分極解消前に分極解消後の開回路電圧を推定できる蓄電装置及び開回路電圧推定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る一つの形態である蓄電装置は、電池と、電池の充放電を制御する制御回路と、を有する。
制御回路は、電池の充放電終了時刻から、電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの時間において、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得し、一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池の分極解消後の開回路電圧を推定する。
【０００８】
また、制御回路は、充放電終了後、分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを以下の式を用いて推定する。
2018169183.tif 000003
【０００９】
Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３は、一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧を示している。
【００１０】
また、制御回路は、一定時間ごとに連続して計測した四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を用いて、以下の式を用いて第一の比Ａと第二の比Ｂとを算出する。
Ａ＝（Ｖａ２−Ｖａ３／Ｖａ１−Ｖａ２）
Ｂ＝（Ｖａ３−Ｖａ４／Ｖａ２−Ｖａ３）
続いて、制御回路は、第一の比Ａと第二の比Ｂとの差が所定範囲である場合、四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４から連続する三点を選択し、開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする。
【００１１】
また、制御回路は、一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３が、充電終了後、開回路電圧Ｖｂ１が開回路電圧Ｖｂ２より大きく、かつ開回路電圧Ｖｂ２が開回路電圧Ｖｂ３より大きい第一の条件、又は、放電終了後、開回路電圧Ｖｂ１が開回路電圧Ｖｂ２より小さく、かつ開回路電圧Ｖｂ２が開回路電圧Ｖｂ３より小さい第二の条件、を満たしている場合、三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３を開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする。
【００１２】
なお、制御回路は、充放電終了時刻から待機時間を経過した後、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得する。待機時間とは、充放電終了時刻から、充放電終了後に電池の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻までの時間である。
【００１３】
本発明に係る他の形態である開回路電圧推定方法は、電池の充放電を制御する制御回路が、電池の充放電終了時刻から、電池の分極が解消したと見做せる分極解消時刻までの時間において、一定時間ごとに計測した開回路電圧を取得する。
【００１４】
続いて、制御回路は、一定時間ごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池の分極解消後の開回路電圧を推定する。
【発明の効果】
【００１５】
分極解消前に分極解消後の開回路電圧を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】蓄電装置の一実施例を示す図である。
【図２】充電後の電池の分極解消時間の電圧の変化を示す図である。
【図３】放電後の電池の分極解消時間の電圧の変化を示す図である。
【図４】開回路電圧推定方法の一実施例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下図面に基づいて実施形態について詳細を説明する。
＜実施形態１＞
図１は、蓄電装置１の一実施例を示す図である。蓄電装置１は、電流計２、電圧計３、制御回路４、電池Ｂ１、スイッチＳＷ１、スイッチＳＷ２を備える。蓄電装置１は、例えば、車両（例えば、ＰＨＶ：Plug-in Hybrid Vehicleなど）に搭載された電池パックなどが考えられる。
【００１８】
電流計２は、電池Ｂ１に流れる電流を計測する。電圧計３は、電池Ｂ１の両端の電圧を計測する。
制御回路４は、開回路電圧推定部５、充電率推定部６を有する。また、制御回路４は、電池Ｂ１の充放電を制御する。
【００１９】
電池Ｂ１は、電池パックに設けられた二次電池であり、例えば、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池などの二次電池又は蓄電素子などである。なお、電池Ｂ１は複数の電池を接続した組電池を用いてもよい。
【００２０】
スイッチＳＷ１、ＳＷ２は、充電開始から充電終了までＣ接点側に接続され、放電開始から放電終了までＤ接点側に接続される。スイッチＳＷ１、ＳＷ２は、例えば、リレー、半導体素子が考えられる。なお、スイッチＳＷ１、ＳＷ２は、どちらか一つを設けるだけでもよい。また、スイッチは、充電装置ＣＨＧ用に一つ、負荷ＬＤ用に一つあってもよい。
【００２１】
蓄電装置１の回路構成について説明する。
電池Ｂ１の正極端子（＋）は、電流計２の一方の端子と電圧計３の一方の端子と接続される。電流計２の他方の端子は、スイッチＳＷ１のＢ端子と接続される。電流計２の出力端子は、制御回路４の制御端子Ｐ１に接続される。
【００２２】
電池Ｂ１の負極端子（−）は、電圧計３の他方の端子とスイッチＳＷ２のＢ端子と接続される。電圧計３の出力端子は、制御回路４の制御端子Ｐ２に接続される。
スイッチＳＷ１のＣ端子は、充電装置ＣＨＧの正極端子（＋）と接続される。スイッチＳＷ１のＤ端子は、負荷ＬＤ（例えば、モータや補機など）の正極端子（＋）と接続される。スイッチＳＷ２のＣ端子は、充電装置ＣＨＧの負極端子（−）と接続される。スイッチＳＷ２のＤ端子は、負荷ＬＤの負極端子（−）と接続される。また、スイッチＳＷ１、ＳＷ２それぞれの制御端子は、制御回路４の制御端子Ｐ３に接続される。
【００２３】
制御回路４について説明する。
制御回路４は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マルチコアＣＰＵ、プログラマブルなデバイス（ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）など）を用いた回路が考えられる。また、制御回路４は、内部又は外部に記憶部を備え、記憶部に記憶されている蓄電装置１の各部を制御するプログラムを読み出して実行する。
【００２４】
制御回路４は、電池Ｂ１の充電をする場合、スイッチＳＷ１、ＳＷ２の接点を共にＣ接点側に接続させる。また、制御回路４は、充電中に充電装置ＣＨＧから電池Ｂ１に流れる電流（充電電流）に対応する信号又は情報を電流計２から取得すると共に、充電中の電池Ｂ１の電圧（閉回路電圧）に対応する信号又は情報を電圧計３から取得する。また、制御回路４は、電池Ｂ１が放電をする場合、スイッチＳＷ１、ＳＷ２の接点を共にＤ接点側に接続させる。また、制御回路４は、放電中に電池Ｂ１から負荷ＬＤに流れる電流（放電電流）を電流計２から取得すると共に、放電中の電池Ｂ１の電圧（閉回路電圧）を電圧計３から取得する。また、制御回路４は、電池Ｂ１の充放電後に開回路電圧を取得する場合、スイッチＳＷ１、ＳＷ２の接点を共にＣ接点及びＤ接点に接続させないようにし、電池Ｂ１の充放電後の開回路電圧を電圧計３から取得する。なお、充放電後の開回路電圧は、スイッチＳＷ１、ＳＷ２の接点がＣ接点又はＤ接点に接続しているときであっても、電池Ｂ１に電流が流れていないときの電圧を開回路電圧としてもよい。
【００２５】
開回路電圧推定部５について説明をする。
開回路電圧推定部５は、図２の電池Ｂ１の充電終了時刻ｔｃから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間において、一定時間Ｔｏｃごとに計測した開回路電圧を取得する。
【００２６】
図２は、充電後の電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化を示す図である。図２の曲線２１は、充電後の電池Ｂ１の電圧を示している。図２の時間Ｔａｃは、充電終了時刻ｔｃから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間（分極解消時間）を示す。
【００２７】
図２の時間Ｔｂｃは、充電終了後に電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻ｔ１ｃから、分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間を示す。言い換えると、時間Ｔｂｃは、時間Ｔａｃにおいて待機時間Ｔｍｃを経過した後の、三つの分極のうち一つの分極だけが解消していない時間を示す。待機時間Ｔｍｃは、電池Ｂ１の充電終了時刻ｔｃから、充電終了後に電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻ｔ１ｃまでの時間である。言い換えると、待機時間Ｔｍｃは、時間Ｔａｃにおいて、三つの分極又は二つの分極が解消していない時間を示す。
【００２８】
なお、シリコン負極を用いたリチウムイオン電池であれば、負極の分極解消時間が最も長い。また、待機時間Ｔｍｃは、実験やシミュレーションにより求められ、予め記憶部に記憶されている。
【００２９】
図２の開回路電圧Ｖｃは、充電終了時刻ｔｃにおける開回路電圧を示す。図２の開回路電圧Ｖ１ｃは、待機時間Ｔｍｃを経過した後の時刻ｔ１ｃにおいて計測した開回路電圧を示す。図２の開回路電圧Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃは、時刻ｔ１ｃから一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した開回路電圧を示す。すなわち、開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃは、図２の時刻ｔ１ｃ、ｔ２ｃ、ｔ３ｃ、ｔ４ｃで取得した開回路電圧を示す。一定時間Ｔｏｃは、実験やシミュレーションにより求められ、予め記憶部に記憶されている。
【００３０】
図２の開回路電圧ＯＣＶｃは、分極解消時刻ｔｏｃｖｃに取得される実際の開回路電圧を示す。
続いて、開回路電圧推定部５は、時間Ｔｂｃにおいて、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。開回路電圧推定部５は、式１を用いて、充電後の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。
2018169183.tif 000004
【００３１】
すなわち、等比数列（無限等比級数）の収束先を示す式２を用いて、充電後の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。
2018169183.tif 000005
【００３２】
なお、式１、式２に含まれる等比数列の初項は（Ｖ１−Ｖ２）に対応し、式１、式２に含まれる等比数列の公比は（Ｖ２−Ｖ３／Ｖ１−Ｖ２）に対応する。なお、式１、式２に含まれる等比数列の公比は１より小さい。
【００３３】
また、充電後において式１、式２で用いる三点の開回路電圧は、例えば、図２の開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃや開回路電圧Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃに対応する。
このように、時間Ｔａｃの長い電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列で表せる場合、式２を用いて、分極解消前に分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｃに近似する開回路電圧ＯＣＶｅを推定することができる。
【００３４】
また、待機時間Ｔｍｃを経過した後に、一定時間Ｔｏｃごとに連続して開回路電圧を取得する理由は、待機時間Ｔｍｃにおいては電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに生じる分極が解消されていないため、電圧変化（電圧差）が安定せず、電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列を用いて表せないためである。例えば、分極解消時間が最も長い分極が負極に起因する場合、待機時間Ｔｍｃを経過した後は、電池Ｂ１の負極に起因する分極のみとなるため、電圧変化が安定し、電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列を用いて表すことができる。従って、待機時間Ｔｍｃを経過した後に、一定時間Ｔｏｃごとに連続して開回路電圧を取得することで、等比数列を用いて、推定した充電後の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを充電後の開回路電圧ＯＣＶｃに精度よく近似させることができる。
【００３５】
また、開回路電圧推定部５は、図３の電池Ｂ１の放電終了時刻ｔｄから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間において、一定時間Ｔｏｄごとに計測した開回路電圧を取得する。
【００３６】
図３は、放電後の電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化を示す図である。図３の曲線３１は、放電後の電池Ｂ１の電圧を示している。図３の時間Ｔａｄは、放電終了時刻ｔｄから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間（分極解消時間）を示す。
【００３７】
図３の時間Ｔｂｄは、放電終了後に電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻ｔ１ｄから、分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間を示す。言い換えると、時間Ｔｂｄは、時間Ｔａｄにおいて待機時間Ｔｍｄを経過した後の、三つの分極のうち一つの分極だけが解消していない時間を示す。待機時間Ｔｍｄは、電池Ｂ１の放電終了時刻ｔｄから、放電終了後に電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに起因して生じる分極のうち、分極解消時間が最も長い分極以外のすべての分極が解消したと見做せる時刻ｔ１ｄまでの時間である。言い換えると、待機時間Ｔｍｄは、時間Ｔａｄにおいて、三つの分極又は二つの分極が解消していない時間を示す。
【００３８】
なお、シリコン負極を用いたリチウムイオン電池であれば、負極の分極解消時間が最も長い。また、待機時間Ｔｍｄは、実験やシミュレーションにより求められ、予め記憶部に記憶されている。
【００３９】
図３の開回路電圧Ｖｄは、放電終了時刻ｔｄにおける開回路電圧を示す。図３の開回路電圧Ｖ１ｄは、待機時間Ｔｍｄを経過した後の時刻ｔ１ｄにおいて計測した開回路電圧を示す。図３の開回路電圧Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄは、時刻ｔ１ｄから一定時間Ｔｏｄごとに連続して計測した開回路電圧を示す。すなわち、開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄは、図３の時刻ｔ１ｄ、ｔ２ｄ、ｔ３ｄ、ｔ４ｄで取得した開回路電圧を示す。一定時間Ｔｏｄは、実験やシミュレーションにより求められ、予め記憶部に記憶されている。
【００４０】
図３の開回路電圧ＯＣＶｄは、分極解消時刻ｔｏｃｖｄに取得される実際の開回路電圧を示す。
続いて、開回路電圧推定部５は、時間Ｔｂｄにおいて、一定時間Ｔｏｄごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。すなわち、開回路電圧推定部５は、式１、式２を用いて、放電後の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。
【００４１】
また、放電後において式１、式２で用いる三点の開回路電圧は、例えば、図３の開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄや開回路電圧Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄに対応する。
このように、時間Ｔａｄの長い電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列で表せる場合、式２を用いて、分極解消前に分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｄに近似する開回路電圧ＯＣＶｅを推定することができる。
【００４２】
また、待機時間Ｔｍｄを経過した後に、一定時間Ｔｏｄごとに連続して開回路電圧を取得する理由は、待機時間Ｔｍｄにおいては電池Ｂ１の正極、負極、電解液それぞれに生じる分極が解消されていないため、電圧変化（電圧差）が安定せず、電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列を用いて表せないためである。例えば、分極解消時間が最も長い分極が負極に起因する場合、待機時間Ｔｍｄを経過した後は、電池Ｂ１の負極に起因する分極のみとなるため、電圧変化が安定し、電池Ｂ１の分極解消時間の電圧の変化が等比数列を用いて表すことができる。従って、待機時間Ｔｍｄを経過した後に、一定時間Ｔｏｃごとに連続して開回路電圧を取得することで、等比数列を用いて、推定した放電後の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを放電後の開回路電圧ＯＣＶｄに精度よく近似させることができる。
【００４３】
充電率推定部６について説明をする。
充電率推定部６は、開回路電圧推定部５で推定した分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを用いて、充電率を推定する。
【００４４】
このように、分極解消前に推定した分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを取得できるため、分極解消前でも、充電率を精度よく推定できる。
＜変形例１＞
開回路電圧推定部５は、電池Ｂ１の充電終了時刻ｔｃから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間において、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を用いて、式３、式４により第一の比Ａと第二の比Ｂとを算出する。
【００４５】
Ａ＝（Ｖａ２−Ｖａ３／Ｖａ１−Ｖａ２）      式３
Ｂ＝（Ｖａ３−Ｖａ４／Ｖａ２−Ｖａ３）      式４
例えば、図２の時間Ｔｂｃにおいて取得した開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃを、式３の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３と、式４の開回路電圧Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４として用いた場合、開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃはすべて図２の曲線２１上にあるので、第一の比Ａと第二の比Ｂは同じ値になる。また、開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃ、Ｖ４ｃのいずれかが図２の曲線２１上にない場合、第一の比Ａと第二の比Ｂは異なる値になる。
【００４６】
また、開回路電圧推定部５は、電池Ｂ１の放電終了時刻ｔｄから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間において、一定時間Ｔｏｄごとに連続して計測した四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を用いて、式３、式４により第一の比Ａと第二の比Ｂとを算出する。
【００４７】
例えば、図３の時間Ｔｂｄにおいて取得した開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄを、式３の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３と、式４の開回路電圧Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４として用いた場合、開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄはすべて図３の曲線３１上にあるので、第一の比Ａと第二の比Ｂは同じ値になる。また、開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄ、Ｖ４ｄのいずれかが図３の曲線３１上にない場合、第一の比Ａと第二の比Ｂは異なる値になる。
【００４８】
続いて、開回路電圧推定部５は、第一の比Ａと第二の比Ｂとの差が所定範囲である場合、四点の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４から連続する三点を選択し、開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする。すなわち、開回路電圧推定部５は、第一の比Ａと第二の比Ｂとの差が所定範囲である場合、開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３又は開回路電圧Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４のいずれか一つを選択する。
【００４９】
なお、所定範囲は、四点の開回路電圧が等比数列であると見做せる範囲であるか否かを判定するための値で、実験やシミュレーションにより求められ、予め記憶部に記憶されている。例えば、所定範囲は、四点の開回路電圧のいずれかが、図２の曲線２１又は図３の曲線３１上になくても、分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定できる範囲とする。
【００５０】
また、開回路電圧推定部５は、第一の比Ａと第二の比Ｂとの差が所定範囲でない場合、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した次の四点の開回路電圧（Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４と新しく計測した開回路電圧Ｖａ５）を用いて、第一の比Ａと第二の比Ｂとを算出し、第一の比Ａと第二の比Ｂとの差が所定範囲であるか否かを判定する。
【００５１】
変形例１によれば、等比数列であると見做せる範囲の開回路電圧Ｖａ１、Ｖａ２、Ｖａ３又は開回路電圧Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を、式１、式２の開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３として用いることができるため、充放電後の開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定できる。また、開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定することができるので、分極解消前でも充電率を精度よく推定できる。
【００５２】
＜変形例２＞
開回路電圧推定部５は、電池Ｂ１の充電終了時刻ｔｃから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間において、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３が、開回路電圧Ｖｂ１が開回路電圧Ｖｂ２より大きく、かつ開回路電圧Ｖｂ２が開回路電圧Ｖｂ３より大きい第一の条件（Ｖｂ１＞Ｖｂ２＞Ｖｂ３）を満たしている場合（減少傾向である場合）、開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３を開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする。
【００５３】
例えば、図２の時間Ｔｂｃにおいて取得した開回路電圧Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ３ｃを、開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３とした場合、開回路電圧Ｖ１ｃが開回路電圧Ｖ２ｃより大きく、かつ開回路電圧Ｖ２ｃが開回路電圧Ｖ３ｃより大きいので、第一の条件を満たしている。
【００５４】
また、開回路電圧推定部５は、電池Ｂ１の放電終了時刻ｔｄから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間において、一定時間Ｔｏｄごとに連続して計測した三点の開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３が、開回路電圧Ｖｂ１が開回路電圧Ｖｂ２より小さく、かつ開回路電圧Ｖｂ２が開回路電圧Ｖｂ３より小さい第二の条件（Ｖｂ１＜Ｖｂ２＜Ｖｂ３）を満たしている場合（増加傾向である場合）、開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３を開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３とする。
【００５５】
例えば、図３の時間Ｔｂｄにおいて取得した開回路電圧Ｖ１ｄ、Ｖ２ｄ、Ｖ３ｄを、開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３とした場合、開回路電圧Ｖ１ｄが開回路電圧Ｖ２ｄより小さく、かつ開回路電圧Ｖ２ｄが開回路電圧Ｖ３ｄより小さいので、第二の条件を満たしている。
【００５６】
なお、開回路電圧推定部５は、第一の条件又は第二の条件を満たしていない場合、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した次の三点の開回路電圧Ｖａ２、Ｖａ３、Ｖａ４を用いて、第一の条件又は第二の条件を満たしているか否かを判定する。
【００５７】
変形例２によれば、充電後の分極解消時間において電池Ｂ１の電圧の変化が減少傾向であると見做せる場合、又は、放電後の分極解消時間において電池Ｂ１の電圧の変化が増加傾向であると見做せる場合、開回路電圧Ｖｂ１、Ｖｂ２、Ｖｂ３を、式１、式２の開回路電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３として用いることができるため、充放電後の開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定できる。また、開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定することができるので、分極解消前でも充電率を精度よく推定できる。
【００５８】
＜実施形態２＞
図４は、開回路電圧推定方法の一実施例を示す図である。ステップＳ１において、制御回路４は、電池Ｂ１の充電終了時刻ｔｃから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｃまでの時間において、一定時間Ｔｏｃごとに計測した開回路電圧を取得する。また、ステップＳ１において、制御回路４は、電池Ｂ１の放電終了時刻ｔｄから、電池Ｂ１の分極が解消したと見做せる分極解消時刻ｔｏｃｖｄまでの時間において、一定時間Ｔｏｄごとに計測した開回路電圧を取得する。
【００５９】
ステップＳ２において、制御回路４は、ステップＳ１で取得した連続して計測した開回路電圧が使用可能であるか否かを判定する。例えば、変形例１又は変形例２で説明した方法を用いて判定をし、ステップＳ３で用いる開回路電圧を選択する。
【００６０】
ステップＳ３において、制御回路４は、充電終了後、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。また、ステップＳ３において、制御回路４は、放電終了後、一定時間Ｔｏｄごとに連続して計測した三点の開回路電圧と等比数列とを用いて、電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。制御回路４は、例えば、式２を用いて電池Ｂ１の分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを推定する。
【００６１】
ステップＳ１、Ｓ２、Ｓ３によれば、充電後において、時間Ｔｂｃの電池Ｂ１の電圧の変化が等比数列で表せる場合、式２を用いて、分極解消前に分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｃに近似する開回路電圧ＯＣＶｅを推定することができる。また、放電後において、時間Ｔｂｄの電池Ｂ１の電圧の変化が等比数列を用いて表せる場合、式２を用いて、分極解消前に分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｄに近似する開回路電圧ＯＣＶｅを推定することができる。
【００６２】
また、ステップＳ１、Ｓ２、Ｓ３によれば、充電後において、待機時間Ｔｍｃを経過した後に、一定時間Ｔｏｃごとに連続して計測した開回路電圧を取得することで、充電後の分極解消前の開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定できる。また、放電後において、待機時間Ｔｍｄを経過した後に、一定時間Ｔｏｄごとに連続して開回路電圧を取得することで、放電後の分極解消前の開回路電圧ＯＣＶｅを精度よく推定できる。
【００６３】
続いて、ステップＳ４において、制御回路４は、ステップＳ３で推定した分極解消後の開回路電圧ＯＣＶｅを用いて、充電率を推定する。
ステップＳ４によれば、開回路電圧ＯＣＶｅを分極解消前に精度よく推定することができるので、分極解消前でも充電率を精度よく推定できる。
【００６４】
また、本発明は、以上の実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。
例えば、充放電終了後、計測した開回路電圧が等比数列から外れる場合は、等比数列の初項及び公比に対して、係数やオフセットなどを用いて補正をしてもよい。
【００６５】
また、本発明は充電後または放電後にのみ実施してもよい。そして、本発明における充放電とは、充電または放電を示す。
また、本発明の充電後の待機時間Ｔｍｃと放電後の待機時間Ｔｍｄは、同じであってもよく、異なっていてもよい。
【００６６】
また、本発明の、一定時間ごとに計測する開回路電圧は、待機時間が経過した後に計測したが、待機時間が経過した後に限らず、経過する前でもよい。ただし、待機時間が経過した後に計測した方が分極解消後の開回路電圧を精度よく推定できる。
【符号の説明】
【００６７】
１  蓄電装置
２  電流計
３  電圧計
４  制御回路
５  開回路電圧推定部
６  充電率推定部
Ｂ１  電池
ＣＨＧ  充電装置
ＬＤ  負荷
ＳＷ１、ＳＷ２  スイッチ
【図１】
2018169183.tif 000007
【図２】
2018169183.tif 000008
【図３】
2018169183.tif 000009
【図４】
2018169183.tif 000010