(57)【要約】【課題】平衡状態を精度よく推定すること。【解決手段】複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出するステップと、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応について、第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出するステップと、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応が、初期状態から自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出するステップと、第２の平衡濃度に基づいて、系の平衡状態を算出するステップとを備え、所定の時間ごとに、上記のステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる第２の平衡濃度算出ステップにて算出される系の平衡状態を、系の初期状態とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の反応が生じる可能性がある系において、前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出する平衡状態算出ステップと
を備え、
所定の時間ごとに、前記第１の平衡濃度算出ステップ、前記自由エネルギー算出ステップ、及び前記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる前記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出方法。
【請求項２】
前記第２の平衡濃度算出ステップでは、１つの反応が生じた後の状態について、不合理であるか否かを判断し、
不合理であると判断した場合には、不合理であると判断された反応を除外して第２の平衡濃度を算出し、
合理であると判断した場合には、合理であると判断された反応に基づいた第２の平衡濃度を算出することを特徴とする請求項１に記載の平衡状態算出方法。
【請求項３】
複数の反応が生じる可能性がある系において生成される腐食生成物の濃度を、複数に分けられた領域毎に推定する腐食生成物の推定方法であって、
前記系における電位分布を算出することで、複数の前記領域における電位を算出する電位分布算出ステップと、
前記電位より生じる電流によって生成されるイオンまたは分子の濃度を、複数の前記領域毎に算出するイオン・分子濃度算出ステップと、
前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出することで、前記腐食生成物の濃度を算出する平衡状態算出ステップと
を備え、
所定の時間ごとに、前記電位分布算出ステップ、前記イオン・分子濃度算出ステップ、前記第１の平衡濃度算出ステップ、前記自由エネルギー算出ステップ、及び前記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記イオン・分子濃度算出ステップ及び前記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる前記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする腐食生成物推定方法。
【請求項４】
複数の反応が生じる可能性がある系において、前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出部と、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出部と、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出部と、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出する平衡状態算出部と
を備え
所定の時間ごとに、前記第１の平衡濃度算出部での前記第１の平衡濃度の算出、前記自由エネルギー算出部での前記自由エネルギー変化の算出、及び前記第２の平衡濃度算出部での前記第２の平衡濃度の算出を繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記第１の平衡濃度の算出では、直前に算出される前記第２の平衡濃度算出部にて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平衡状態算出方法、腐食生成物推定方法及び平衡状態算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
数値解析による腐食現象の推定は、材料を設計及び評価する上で有用な方法である。この場合、生じる可能性がある複数の反応の反応式と、各反応における平衡定数又は溶解度積とから連立方程式を立て、この連立方程式を解くことで平衡状態における腐食生成物の析出量などを、論理的には算出することができる。しかし、例えば、鋼板の腐食現象などのような実際の腐食現象では、生じる可能性がある反応の数が多く複雑になるため、上述の方法では方程式の解が得られずに平衡状態を推定することができなかった。
【０００３】
これに対して、例えば非特許文献１では、複数の析出反応が起きる場合に、析出反応同士は連立せずに、溶液中の平衡反応と１つの析出反応のみを連立して計算する方法が開示されている。そして、非特許文献１では、イオン濃度積が溶解度積から解離している反応順に優先順位をつけて、優先順位の高いものから順にその析出反応と溶液中の解離平衡反応の連立計算を行う。非特許文献１によれば、連立方程式の数を減らすことができるようになるため、計算時間が短縮され、解が得られる可能性が高くなる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】岡田信宏、他５名「イオン移動と反応を考慮したガルバニック腐食の数値解析モデル」、鉄と鋼、日本鉄鋼協会、２００９年、Ｖｏｌ．９５、Ｎｏ．２、ｐ．４２−５１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、非特許文献１に記載の方法では、優先順位を決める際に、イオン濃度積の溶解度積からの解離の度合いとなる、自由エネルギーの駆動力のみを考慮しているため、反応の系全体における自由エネルギーを最小化するという観点では算出される平衡状態の推定精度が低くなる可能性がある。
そこで、本発明は、上記の課題に着目してなされたものであり、平衡状態を精度よく推定することができる平衡状態算出方法、腐食生成物推定方法及び平衡状態算出装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる可能性がある系において、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出する平衡状態算出ステップとを備え、所定の時間ごとに、上記第１の平衡濃度算出ステップ、上記自由エネルギー算出ステップ、及び上記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる上記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる上記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出方法が提供される。
【０００７】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる可能性がある系において生成される腐食生成物の濃度を、複数に分けられた領域毎に推定する腐食生成物の推定方法であって、上記系における電位分布を算出することで、複数の上記領域における電位を算出する電位分布算出ステップと、上記電位より生じる電流によって生成されるイオンまたは分子の濃度を、複数の上記領域毎に算出するイオン・分子濃度算出ステップと、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出することで、上記腐食生成物の濃度を算出する平衡状態算出ステップとを備え、所定の時間ごとに、上記電位分布算出ステップ、上記イオン・分子濃度算出ステップ、上記第１の平衡濃度算出ステップ、上記自由エネルギー算出ステップ、及び上記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる上記イオン・分子濃度算出ステップ及び上記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる上記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする腐食生成物推定方法が提供される。
【０００８】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる可能性がある系において、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出部と、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出部と、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出部と、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出する平衡状態算出部とを備え所定の時間ごとに、上記第１の平衡濃度算出部での上記第１の平衡濃度の算出、上記自由エネルギー算出部での上記自由エネルギー変化の算出、及び上記第２の平衡濃度算出部での上記第２の平衡濃度の算出を繰り返し行い、２回目以降に行われる上記第１の平衡濃度の算出では、直前に算出される上記第２の平衡濃度算出部にて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の一態様によれば、平衡状態を精度よく推定することができる平衡状態算出方法、腐食生成物推定方法及び平衡状態算出装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に係る平衡状態算出装置を示すシステム構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係る平衡状態算出装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図３】平衡状態算出方法を示すフローチャートである。
【図４】平衡濃度の算出方法を示すフローチャートである。
【図５】平衡濃度の算出方法を示すフローチャートである。
【図６】実施例のモデルを示す説明図である。
【図７】実施例のアノードの分極曲線を示すグラフである。
【図８】実施例のカソードの分極曲線を示すグラフである。
【図９】実施例及び比較例におけるＺｎ（ＯＨ）２の濃度の計算結果を示すグラフである。
【図１０】実施例及び比較例における１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の計算結果を示すグラフである。
【図１１】比較例における、Δｔを変化した際のＺｎ（ＯＨ）２の濃度の変化を示すグラフである。
【図１２】比較例における、Δｔを変化した際のＺｎ（ＯＨ）２の濃度の変化を示すグラフである。
【図１３】比較例における、Δｔを変化した際の１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の変化を示すグラフである。
【図１４】比較例における、Δｔを変化した際の１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の変化を示すグラフである。
【図１５】実施例における、Δｔを変化した際のＺｎ（ＯＨ）２の濃度の変化を示すグラフである。
【図１６】実施例における、Δｔを変化した際のＺｎ（ＯＨ）２の濃度の変化を示すグラフである。
【図１７】実施例における、Δｔを変化した際の１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の変化を示すグラフである。
【図１８】実施例における、Δｔを変化した際の１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の変化を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下の詳細な説明では、本発明の実施形態の完全な理解を提供するように多くの特定の細部について記載される。しかしながら、かかる特定の細部がなくても１つ以上の実施態様が実施できることは明らかであろう。他にも、図面を簡潔にするために、周知の構造及び装置が略図で示されている。
＜平衡状態算出装置＞
まず、図１及び図２を参照して、本発明の一実施形態に係る平衡状態算出装置１について説明する。平衡状態算出装置１は、腐食反応を含む複数の反応が生じる可能性がある系について、所定の時間で生成される腐食生成物の濃度（生成量）を推定するものである。平衡状態算出装置１は、図１に示すように、入力部２と、電位分布算出部３と、イオン・分子濃度算出部４と、初期自由エネルギー算出部５と、初期自由エネルギー判定部６と、第１の平衡濃度算出部７と、自由エネルギー算出部８と、第２の平衡濃度算出部９と、第２の平衡濃度判定部１０と、必須反応算出部１１と、平衡状態算出部１２と、出力部１３と、記憶部１４とを備える。
【００１２】
入力部２は、複数の反応が生じる可能性がある腐食環境下の系における初期条件を、不図示の上位計算機などから取得する。入力部２は、取得した初期条件を、初期自由エネルギー算出部５に出力する。入力部２が取得する初期条件には、平衡状態を算出する系における各成分の初期濃度や温度、腐食環境下において生じる可能性がある複数の反応の反応式、各反応式における平衡定数又は溶解度積、各反応における標準生成自由エネルギー、各反応における自由エネルギー変化の算出式、各反応における平衡濃度の算出式などが含まれる。なお、本実施形態では、各反応の番号をｉ（ｉ＝１，２，３・・・）とする。また、初期条件に含まれる複数の反応には、腐食環境下において必ず反応が起こる必須反応と、反応が起こる可能性がある必須反応以外の見込反応とがある。さらに、初期条件に含まれる複数の反応には、共通した成分がそれぞれ含まれるものとする。さらに、初期条件には、腐食生成物を算出するモデルの条件（領域の分割数や寸法、電極反応の条件等）も含まれる。
【００１３】
電位分布算出部３は、入力部２から取得した初期条件に基づいて、腐食生成物を算出するモデルにおける電位分布を算出する。この際、後述するように、平衡濃度を算出する複数の領域（微小要素）毎に、電位を算出する。また、２回目以降の計算では、電位分布算出部３は、平衡状態算出部１２によって直前に算出される平衡状態を初期条件として、腐食生成物を算出するモデルにおける電位分布を算出する。電位分布算出部３は、電位分布の算出結果、及び取得した初期条件をイオン・分子濃度算出部４に送信する。
【００１４】
イオン・分子濃度算出部４は、電位分布算出部３から取得した初期条件及び電位分布に基づいて、複数の微小要素毎に、アノード電極及びカソード電極で発生するイオンまたは分子の発生量を算出し、算出される発生量からイオンまたは分子の濃度を算出する。イオン・分子濃度算出部４は、算出したイオンまたは分子の濃度、及び初期条件を初期自由エネルギー算出部５に送信する。
【００１５】
初期自由エネルギー算出部５は、イオン・分子濃度算出部４から取得した初期条件に基づいて、各反応の初期状態におけるギブス自由エネルギー変化である初期自由エネルギー変化ΔＧｉαを算出する（ｉは反応の番号である）。初期自由エネルギー算出部５は、算出された初期自由エネルギー変化ΔＧｉα及び初期条件を初期自由エネルギー判定部６に送信する。
初期自由エネルギー判定部６は、初期自由エネルギー算出部５から取得した初期自由エネルギー変化ΔＧｉαに基づいて、算出された初期自由エネルギー変化ΔＧｉαが不合理であるか否かを判断する。初期自由エネルギー判定部６は、判断結果、初期自由エネルギー変化ΔＧｉα及び初期条件を第１の平衡濃度算出部７に送信する。
【００１６】
第１の平衡濃度算出部７は、初期自由エネルギー判定部６から取得した初期条件、初期自由エネルギー変化ΔＧｉα及び判断結果に基づいて、各反応における第１の平衡濃度を算出する。ここで、第１の平衡濃度とは、系の初期状態から各反応がそれぞれ単独で生じた場合における、各反応に含まれる成分の平衡濃度である。第１の平衡濃度算出部７は、算出された第１の平衡濃度及び初期条件を、自由エネルギー算出部８に送信する。
【００１７】
自由エネルギー算出部８は、第１の平衡濃度算出部７から取得した初期条件及び第１の平衡濃度に基づいて、各成分が第１の平衡濃度となった状態における、ギブス自由エネルギー変化である自由エネルギー変化ΔＧｉβを、各反応式についてそれぞれ算出する。自由エネルギー算出部８は、算出された自由エネルギー変化ΔＧｉβ、第１の平衡濃度及び初期条件を第２の平衡濃度算出部９に送信する。
【００１８】
第２の平衡濃度算出部９は、自由エネルギー算出部８から取得した初期条件、第１の平衡濃度及び自由エネルギー変化ΔＧｉβに基づいて、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値が最も大きい反応について、後述する第２の平衡濃度を算出する。また、第２の平衡濃度算出部９は、後述する第２の平衡濃度判定部１０の判断結果に応じて、さらに、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値が最も大きい反応以外の反応についても第２の平衡濃度を算出する。第２の平衡濃度算出部９は、算出された第２の平衡濃度、初期条件及び自由エネルギー変化ΔＧｉβを第２の平衡濃度判定部１０に送信する。
【００１９】
第２の平衡濃度判定部１０は、第２の平衡濃度算出部９から取得した第２の平衡濃度について、初期条件に基づいて不合理か否かを判断する。そして、第２の平衡濃度判定部１０は、判断結果に応じて、平衡状態を算出する系の状態を決定する。第２の平衡濃度判定部１０は、決定された系の状態を第２の平衡濃度算出部９に出力し、決定された系の状態を必須反応算出部１１に出力する。また、第２の平衡濃度判定部１０は、第２の平衡濃度算出部９にて、第２の平衡濃度を算出すべき反応について、全ての反応で第２の平衡濃度が算出された否かを判断する。そして、第２の平衡濃度判定部１０は、判断結果を第２の平衡濃度算出部９に送信する。
【００２０】
必須反応算出部１１は、第２の平衡濃度判定部１０から取得した初期条件及び決定された系の状態に基づいて、必須反応の各成分についての平衡濃度を算出する。必須反応算出部１１は、必須反応の各成分についての平衡濃度及び第２の平衡濃度判定部１０で決定された系の状態を平衡状態算出部１２に送信する。
平衡状態算出部１２は、取得した必須反応の平衡濃度及び第２の平衡濃度判定部１０で決定された系の状態から、所定時間経過後の最終的な系の平衡状態を算出する。平衡状態算出部１２は、算出される系の平衡状態を、初期状態として電位分布算出部３に送信するか、あるいは出力部１３及び記憶部１４に送信する。
出力部１３は、平衡状態算出部１２から取得した系の平衡状態を視覚的に表示する。
記憶部１４は、平衡状態算出部１２から取得した系の平衡状態を記憶する。
【００２１】
上記構成の平衡状態算出装置１は、パソコンなどの計算機であり、例えば図２に示すハードウェアで構成される。図２に示す一例では、平衡状態算出装置１は、ＣＰＵ２００と、ＲＯＭ２０２と、ＲＡＭ２０４と、記録媒体２０６と、入出力インタフェイス２０８と、操作入力デバイス２１０と、表示デバイス２１２と、通信インタフェイス２１４とを備える。また、平衡状態算出装置１は、データの伝送路としてのバス２１６で各構成要素間を接続する。
【００２２】
ＣＰＵ２００は、例えば、ＣＰＵなどの演算回路で構成される、１または２以上のプロセッサや、各種処理回路などで構成され、平衡状態算出装置１全体を制御する制御部として機能する。また、ＣＰＵ２００は、平衡状態算出装置１において、電位分布算出部３、イオン・分子濃度算出部４、初期自由エネルギー算出部５、初期自由エネルギー判定部６、第１の平衡濃度算出部７、自由エネルギー算出部８、第２の平衡濃度算出部９、第２の平衡濃度判定部１０、必須反応算出部１１及び平衡状態算出部１２の役目を果たす。
【００２３】
ＲＯＭ２０２は、ＣＰＵ２００が使用するプログラムや演算パラメータなどの制御用データなどを記憶する。ＲＡＭ２０４は、例えば、ＣＰＵ２００により実行されるプログラムなどを一時的に記憶する。
記録媒体２０６は、記憶部１４として機能し、例えば、平衡状態算出部１２にて算出される系の平衡状態などのデータを記憶する。記録媒体２０６としては、例えば、ハードディスクなどの磁気記録媒体や、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリが挙げられる。また、記録媒体２０６は、平衡状態算出装置１から着脱可能であってもよい。
【００２４】
入出力インタフェイス２０８は、例えば、操作入力デバイス２１０や、表示デバイス２１２を接続する。操作入力デバイス２１０は、不図示の操作部として機能し、また、表示デバイス２１２は、出力部１３として機能する。ここで、入出力インタフェイス２０８としては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）端子や、ＤＶＩ（Digital Visual Interface）端子、ＨＤＭＩ（High-Definition Multimedia Interface）（登録商標）端子、各種処理回路などが挙げられる。
【００２５】
また、操作入力デバイス２１０は、例えば、平衡状態算出装置１上に備えられ、平衡状態算出装置１の内部で入出力インタフェイス２０８と接続される。操作入力デバイス２１０としては、例えば、キーボードやマウスなどの入力デバイスが挙げられる。
また、表示デバイス２１２は、例えば、平衡状態算出装置１上に備えられ、平衡状態算出装置１の内部で入出力インタフェイス２０８と接続される。表示デバイス２１２は、出力部１３として機能する。表示デバイス２１２としては、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイなどが挙げられる。また、表示デバイス２１２は、例えばタッチスクリーンなど、表示とユーザ操作とが可能なデバイスであってもよい。
【００２６】
通信インタフェイス２１４は、平衡状態算出装置１が備える通信手段であり、ネットワークを介して、あるいは直接的に、不図示の上位計算機などの外部装置と無線または有線で通信を行うための入力部２として機能する。ここで、通信インタフェイス２１４としては、例えば、通信アンテナおよびＲＦ回路や、ＩＥＥＥ８０２．１５．１ポートおよび送受信回路、ＩＥＥＥ８０２．１１ポートおよび送受信回路、あるいはＬＡＮ端子および送受信回路などが挙げられる。
【００２７】
＜平衡状態算出方法＞
次に、図３〜図５を参照して、本実施形態に係る平衡状態算出方法について説明する。本実施形態に係る平衡状態算出方法では、腐食反応を含む複数の反応が生じる可能性がある系のモデルについて、算出時間ｔ［ｓ］における系の平衡濃度を算出する。さらに、本実施形態に係る平衡状態算出方法では、算出時間ｔを変化させることで、時間経過による影響を考慮した系の平衡状態を算出する。
【００２８】
まず、図３に示すように、入力部２は、上位計算機から初期条件を取得する（Ｓ１０）。ステップＳ１０において取得される初期条件は、算出時間ｔがｔ１［ｓ］となるときのものである。この際、入力部２は、取得した初期条件を電位分布算出部３に送信する。
次いで、電位分布算出部３は、算出時間ｔでの、複数の反応が生じる可能性がある系のモデルにおける電位分布を算出する（Ｓ１４）。本実施形態のモデルでは、腐食反応が生じる系を想定しており、具体的には、金属の表面において塩水等の導電体の溶液が接触した際に金属表面の電位差によって複数の反応が生じるものを想定する。この際、金属表面は、アノード反応が生じる電極（アノード）と、カソード反応が生じる電極（カソード）とに分かれ、電位差が生じる。電位分布算出部３は、金属の表面及び金属に接触する溶液を複数の領域（微小要素）に分け、モデルの電位分布から各微小要素における電位を算出する。
【００２９】
また、本実施形態では、上述のように算出時間ｔを変更していき、各算出時間ｔにおける系の平衡状態を算出する。具体的には、初期の算出時間ｔをｔ１［ｓ］とし、系の平衡状態を算出する毎に算出時間をずらしながら、各算出時間ｔにおける平衡状態を算出する。このとき、２回目以降に平衡状態が算出される算出時間ｔであるｔｍ［ｓ］は、下記（１）式で示される。なお、（１）式においてΔｔ［ｓ］は、平衡状態の算出間隔である。
ｔｍ＝ｔｍ−１＋Δｔ  ・・・（１）
【００３０】
そして、本実施形態では、最終的に算出時間ｔがｔｎ［ｓ］（ｎ≧ｍ≧２）となるまで、平衡状態が繰り返し算出される。つまり、ステップＳ１２では、直前にステップＳ１０が行われた場合には、算出時間ｔがｔ１の時の電位分布が算出され、２回目以降の平衡状態の算出となるステップＳ２０が直前に行われた場合には、算出時間ｔがｔｍの時の電位分布が算出される。
【００３１】
ステップＳ１２の後、イオン・分子濃度算出部４は、ステップＳ１２で算出される各微小要素における電位に基づいて、各微小要素におけるイオンまたは分子の濃度を算出する（Ｓ１４）。この際、イオン・分子濃度算出部４は、各微小要素における電位から、アノード表面及びカソード表面の領域において、アノード反応及びカソード反応によって生じるイオンまたは分子の発生量を算出する。そして、イオン・分子濃度算出部４は、イオンまたは分子の発生量から、各微小要素におけるイオンまたは分子の濃度を算出する。
【００３２】
さらに、ステップＳ１４で算出される各微小要素におけるイオンまたは分子の濃度に基づいて、算出時間ｔでの各微小要素における系の平衡濃度が算出される（Ｓ１６）。ステップＳ１６は、後述する図４及び図５に示すフローチャートに従って行われる。
その後、平衡状態算出部１２は、直前のステップＳ１６で算出された平衡状態の算出時間ｔが、ｔｎであるか否かを判断する（Ｓ１８）。
【００３３】
ステップＳ１８で算出時間ｔがｔｎでないと判断された場合には、平衡状態算出部１２は、算出時間ｔを変更する（Ｓ２０）。ステップＳ２０では、直前のステップＳ１６で平衡状態を算出した算出時間ｔをｔｍとすると、算出間隔Δｔだけずれたｔｍ＋１に算出時間が変更される。また、この際、直前のステップＳ１６で算出された平衡状態が、電位分布算出部３に送信される。ステップＳ２０の後、直前のステップＳ１６で算出された平衡状態を初期状態として、ステップＳ１２〜Ｓ１６が繰り返されることで、算出時間ｔがｔｍ＋１における平衡状態が算出される。
一方、ステップＳ１８で算出時間ｔがｔｎであると判断された場合には、平衡状態の算出が終了し、直前のステップＳ１６で算出される平衡状態が系の最終的な平衡状態となる。
【００３４】
次に、図４及び図５を参照して、ステップＳ１６における算出時間ｔでの平衡状態の算出方法について説明する。本実施形態では、平衡状態を算出する系において生じる可能性がある反応の一例として、下記（２）式〜（５）式で示される４個の反応式を用いる。また、（２）式〜（５）式の各反応式に対応する、平衡定数又は溶解度積は、（６）式〜（９）式でそれぞれ示される。なお、（２）式〜（９）式において、Ａｉ及びＢｉは反応物、Ｃｉ及びＤｉは生成物、ａｉ，ｂｉ，ｃｉ及びｄｉはモル数、［Ｘｉ］ｅｑは成分Ｘｉ（Ｘ＝Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の平衡濃度（ｍｏｌ／Ｌ）、Ｋ１及びＫ２は平衡定数、Ｋ３及びＫ４は溶解度積をそれぞれ示す。なお、本実施形態では、４個の反応式を用いるため、反応の番号をｉ＝１〜４とする。また、（２）式〜（５）式では、成分Ｃ１が共通する成分となる。
【００３５】
【数１】
2018081047.tif 000003
【００３６】
また、本実施形態では、（２）式で示される反応を必須反応とし、（３）式〜（５）式で示される反応を見込反応とする。初期条件には、平衡状態を算出する腐食環境下において、（２）式の必須反応及び（３）式〜（５）式の３つの見込反応の計４つの反応があること、並びに各反応式における平衡定数Ｋ１，Ｋ２及び溶解度積Ｋ３，Ｋ４の値が含まれる。また、初期条件には、反応の初期状態として各成分Ｘｉの初期濃度［Ｘｉ］０（ｍｏｌ／Ｌ）や、平衡状態を算出する系の温度Ｔ（Ｋ）、後述する各種の値を算出するための算出式などが含まれる。また、各成分Ｘｉの初期濃度［Ｘｉ］０は、ステップＳ１４で求められたイオンまたは分子濃度である。
【００３７】
ステップＳ１６では、まず、初期自由エネルギー算出部５は、取得した初期条件に基づいて見込反応の初期状態におけるギブス自由エネルギー変化である初期自由エネルギー変化ΔＧｉα（Ｊ）を算出する（Ｓ１０２）。初期自由エネルギー変化ΔＧｉαは、（３）式〜（５）式にそれぞれ対応した（１０）式〜（１２）式で算出される。（１０）式〜（１２）式において、ΔＧｉ０（Ｊ）は、標準生成自由エネルギーを示し、（１３）式で表される。（１３）式において、Ｔ０は標準状態における温度（２９８（Ｋ））を示す。
【００３８】
【数２】
2018081047.tif 000004
【００３９】
ステップＳ１０２の後、初期自由エネルギー判定部６は、初期条件に含まれる見込反応の反応式について溶解度積が用いられているか否かを判断する（Ｓ１０４）。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれている場合、初期条件には（４）式及び（５）式に応じた溶解度積Ｋ３，Ｋ４が含まれているため、初期自由エネルギー判定部６は、溶解度積が用いられていると判断する。
【００４０】
ステップＳ１０４にて溶解度積が用いられていると判断された場合、初期自由エネルギー判定部６は、溶解度積が用いられている見込反応に対して、ステップＳ１０２で算出された初期自由エネルギー変化ΔＧｉαが０未満となるか否かを判断する（Ｓ１０６）。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれている場合、初期自由エネルギー判定部６は、溶解度積Ｋ３，Ｋ４が用いられている（４）式及び（５）式の反応について、初期自由エネルギーΔＧ３α，ΔＧ４αがそれぞれ０未満となるか否かを判断する。
【００４１】
ステップＳ１０６にて、溶解度積が用いられている見込反応について初期自由エネルギー変化ΔＧｉαが０未満となると判断された場合、初期自由エネルギー判定部６は、初期自由エネルギー変化ΔＧｉαが０未満となると判断された見込反応について、後の処理において除外されると判断する（Ｓ１０８）。なお、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれている例においては、初期自由エネルギーΔＧ３α，ΔＧ４αは、共に０以上であるとする。
【００４２】
ステップＳ１０４にて溶解度積が用いられていないと判断された場合、ステップＳ１０６の後、及びステップＳ１０８の後、第１の平衡濃度算出部７は、見込反応について各反応が単独で起きた場合の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する（Ｓ１１０）。この際、第１の平衡濃度が算出される見込反応は、ステップＳ１０４にて溶解度積が用いられていないと判断された反応、及びステップＳ１０６にて初期自由エネルギー変化ΔＧｉαが０以上になると判断された反応である。第１の平衡濃度は、各反応における共通成分の初期濃度からの変化量と、平衡定数又は溶解度積に基づいて算出される。なお、ステップＳ１１０では、ステップＳ１０８にて除外されると判断された見込反応がある場合には、除外されると判断された見込反応については、第１の平衡濃度の算出は行われない。
【００４３】
例えば、（３）式〜（５）式の見込反応を考える場合、各成分の第１の平衡濃度［Ａ２］Ｅｑ１、［Ｂ２］Ｅｑ１、［Ｄ２］Ｅｑ１、［Ａ３］Ｅｑ１、［Ｄ３］Ｅｑ１、［Ａ４］Ｅｑ１、［Ｄ４］Ｅｑ１、［Ｃ１］Ｅｑ１は、下記（１４）式〜（２１）式で算出される。（１４）式〜（２１）式において、ｘ２〜ｘ４は、（３）式〜（５）式の各反応式における成分Ｃ１の初期濃度から第１の平衡濃度への変化量（ｍｏｌ／Ｌ）をそれぞれ示す。
【００４４】
【数３】
2018081047.tif 000005
【００４５】
（３）式〜（５）式の見込反応における第１の平衡濃度は、（２２）式〜（２４）式で示される各反応式の平衡定数Ｋ２又は溶解度積Ｋ３，Ｋ４で算出される。
【００４６】
【数４】
2018081047.tif 000006
【００４７】
この場合、各反応は単独で生じるものとするため、（２２）式においてはｘ３及びｘ４を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（２３）式においてはｘ２及びｘ４を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（２４）式においてはｘ２及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とした。そして、初期条件に含まれる平衡定数Ｋ２及び溶解度積Ｋ３，Ｋ４の値から、（２２）式〜（２４）式の方程式を解くことで、各反応における成分Ｃ１の変化量ｘ２〜ｘ４が算出される。さらに、算出された変化量ｘ２〜ｘ４と、（１４）式〜（２１）式とから、各成分における第１の平衡濃度が算出される。
【００４８】
ステップＳ１１０の後、自由エネルギー算出部８は、算出された第１の平衡濃度から各見込反応がさらに単独で起きた場合における自由エネルギー変化ΔＧｉβを算出する（Ｓ１１２）。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれている場合、見込反応の自由エネルギー変化ΔＧｉβは、（２５）式〜（２７）式を用いて算出される。なお、ステップＳ１１２では、各反応は単独で起きるとするため、（２５）式においてはｘ３及びｘ４を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（２６）式においてはｘ２及びｘ４を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（２７）式においてはｘ２及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とした。なお、（２５）式〜（２７）式において、ｍは溶液１（Ｌ）中の溶質と溶媒のモル数の総量であり、溶質の濃度の総量が１／１００（ｍｏｌ/Ｌ）程度以下の場合、水１（Ｌ）のモル数（５５．６（ｍｏｌ/L））としてよい。また、ｘ２，ｘ３，ｘ４がｍに対しておおよそ１／１０００以下である場合、（２５）式〜（２７）式中の｛ｍ／［ｍ＋（−ａ２／ｃ２−ｂ２／ｃ２＋１＋ｄ２／ｃ２）ｘ２］｝，｛ｍ／［ｍ＋（１＋ｄ３／ｃ３）ｘ３］｝，｛ｍ／［ｍ＋（１＋ｄ４／ｃ４）ｘ４］｝の項は１としてもよい。
【００４９】
【数５】
2018081047.tif 000007
【００５０】
次いで、第２の平衡濃度算出部９は、ステップＳ１１２で算出された自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値が最も大きな見込反応について、初期状態からこの見込反応が単独で起きた場合における平衡濃度を第２の平衡濃度として算出する（Ｓ１１４）。この際、第２の平衡濃度算出部９は、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値が最も大きな見込反応について、ステップＳ１１０で算出された第１の平衡濃度を第２の平衡濃度として用いてもよく、初期状態から反応が起こった場合の各成分の平衡濃度を算出してもよい。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれ、各見込反応の自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値がΔＧ２β＞ΔＧ３β＞ΔＧ４βの順に大きくなる場合、第２の平衡濃度算出部９は、（３）式の見込反応が初期状態から単独で起こった場合の第２の平衡濃度を算出する。なお、第２の平衡濃度の算出方法は、ステップＳ１１０における第１の平衡濃度の算出方法と同様である。
【００５１】
さらに、第２の平衡濃度判定部１０は、ステップＳ１１４で算出された第２の平衡濃度が不合理か否かを判断する（Ｓ１１６）。この際、第２の平衡濃度判定部１０は、平衡定数又は溶解度積と各成分の濃度と変数である特定の成分（例えば複数の見込反応における共通成分）の変化量とを用いて第２の平衡濃度が算出される際に、算出される変数の解が不合理であるか否かを判断する。変数の解が不合理な場合とは、見込反応において平衡定数が用いられる際には解が虚数となる場合、及び見込反応において溶解度積が用いられる際には解が虚数又は正の実数となる場合である。つまり、ステップＳ１１４にて算出される状態が、腐食環境下において反応が生じる可能性がない状態である場合を不合理であるとする。一方、第２の平衡濃度判定部１０は、見込反応において平衡定数が用いられる際に解が実数となる場合、及び見込反応において溶解度積が用いられる際に解が負の実数となる場合には、第２の平衡濃度が合理であると判断する。
また、ステップＳ１１６では、後述するステップＳ１２４にて算出された第２の平衡濃度についても、ステップＳ１１４で算出された第２の平衡濃度と同様に、不合理か否かを判断する。
【００５２】
ステップＳ１１６で第２の平衡濃度が不合理と判断された場合、第２の平衡濃度判定部１０は、第２の平衡濃度が算出される前の状態を第ｋ状態とする（Ｓ１１８）。ｋは、自然数であり、ステップＳ１１６の判断が行われた回数と同じ数となる。例えば、ステップＳ１１４で算出された第２の平衡濃度がステップＳ１１６で判断された場合、第２の平衡濃度判定部１０は、初期状態を第１状態とする。
【００５３】
一方、ステップＳ１１６で第２の平衡濃度が不合理と判断された場合、第２の平衡濃度判定部１０は、算出された第２の平衡濃度の状態を第ｋ状態とする（Ｓ１２０）。ｋは、ステップＳ１１８と同様な自然数である。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれ、ステップＳ１１４で（３）式に基づいて算出された第２の平衡濃度がステップＳ１１６で判断された場合、第２の平衡濃度判定部１０は、初期状態から（３）式で示される成分の濃度が第２の平衡濃度となった状態を第１状態とする。
【００５４】
ステップＳ１１８，Ｓ１２０の後、第２の平衡濃度判定部１０は、ステップＳ１１０にて第１の平衡濃度が算出された全ての見込反応について、第２の平衡濃度が算出されたか否かを判断する（Ｓ１２２）。つまり、ステップＳ１２２では、直前に行われるステップＳ１１８又はステップＳ１２０にて、決定された状態がステップＳ１１０にて第１の平衡濃度が算出された見込反応の数に応じた第ｌ状態であるか否かを判断する（ｌはステップＳ１１０にて第１の平衡濃度が算出された見込反応の数）。
【００５５】
ステップＳ１２２にて全ての見込反応について第２の平衡濃度が算出されていないと判断された場合、第２の平衡濃度算出部９は、直前に第２の平衡濃度が算出された見込反応の次に自由エネルギー変化ΔＧｉβが大きな見込反応について、この見込反応が単独で起きた場合における第２の平衡濃度を算出する（Ｓ１２４）。この際、直前のステップＳ１１８又はステップＳ１２０にて決定された状態を、見込反応が起こる初期状態として、第２の平衡濃度が算出される。
【００５６】
例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれ、（３）式に基づいて算出された第２の平衡濃度がステップＳ１１６で合理と判断された場合、ステップＳ１２０では、成分Ａ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｄ２の濃度がそれぞれ第２の平衡濃度［Ａ２］Ｅｑ２，［Ｂ２］Ｅｑ２，［Ｃ１］Ｅｑ２，［Ｄ２］Ｅｑ２となった状態が第１状態となる。なお、前述のように、第２の平衡濃度［Ａ２］Ｅｑ２，［Ｂ２］Ｅｑ２，［Ｃ１］Ｅｑ２，［Ｄ２］Ｅｑ２は、第１の平衡状態［Ａ２］Ｅｑ１，［Ｂ２］Ｅｑ１，［Ｃ１］Ｅｑ１，［Ｄ２］Ｅｑ１と同じ濃度となる。この場合、ステップＳ１２４では、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値がΔＧ１βの次に大きな反応として、（４）式の見込反応について第２の平衡濃度を算出する。第２の平衡濃度の算出は、ステップＳ１１０の第１の平衡濃度の算出と同様に行われるが、成分Ｃ１については、初期濃度として直前に算出された第１状態での平衡濃度［Ｃ１］Ｅｑ２を用いる。ステップＳ１２４の後は、ステップＳ１１６以降の処理が同様に繰り返される。
【００５７】
つまり、ステップＳ１１６〜Ｓ１２４の処理が見込反応の数に応じて繰り返し行われることで、ステップＳ１１０にて第１の平衡濃度が算出された全ての見込反応について第２の平衡濃度が算出される。また、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値の大きな順に処理が行われることで、自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値の大きさの順に見込反応が順次生じた場合における系の状態である各成分の第２の平衡濃度が算出される。例えば、初期条件に（３）式〜（５）式の見込反応が含まれる場合、ステップＳ１１６〜Ｓ１２４の処理が繰り返し行われることで、成分Ａ２，Ｂ２，Ｄ２，Ａ３，Ｄ３，Ａ４，Ｄ４，Ｃ１についての第ｌ状態における第２の平衡濃度成分［Ａ２］Ｅｑ２，［Ｂ２］Ｅｑ２，［Ｄ２］Ｅｑ２，［Ａ３］Ｅｑ２，［Ｄ３］Ｅｑ２，［Ａ４］Ｅｑ２，［Ｄ４］Ｅｑ２，［Ｃ１］Ｅｑ２が算出される。なお、この場合、ステップＳ１１６では、全ての見込反応についての第２の平衡濃度が合理であると判定されたとする。
【００５８】
ステップＳ１２２にて全ての見込反応について第２の平衡濃度が算出されたと判断された場合、必須反応算出部１１は、初期条件に含まれる必須反応について、各成分の平衡濃度を算出する（Ｓ１２８）。ステップＳ１２８では、前の処理にて最終的に得られた第ｌ状態における各成分の濃度を初期状態として、必須反応が単独で起こる際の平衡濃度を算出する。
【００５９】
例えば、初期条件に（２）式の必須反応及び（３）式〜（５）式の見込反応が含まれる場合、ステップＳ１２８では、（３）式〜（５）式の見込反応によって算出された第３状態を初期状態とする。この場合、（２）式〜（５）式で共通成分となる成分Ｃ１の必須反応前の初期濃度は、第３状態における第２の平衡濃度［Ｃ１］Ｅｑ２となる。必須反応における各成分の平衡濃度［Ａ１］Ｅｑ、［Ｂ１］Ｅｑ、［Ｄ１］Ｅｑ、［Ｃ１］Ｅｑは、各成分の初期濃度と成分Ｃ１の濃度の変化量とから、上述の場合と同様に、（２８）式〜（３１）式で示すことができる。また、必須反応が単独で起こるとするため、（３０）式に示すように、平衡濃度［Ｃ１］Ｅｑは、第ｌ状態における第２の平衡濃度［Ｃ１］Ｅｑ２と、成分Ｃ１の濃度の変化量ｘ１とで表すことができる。
【００６０】
【数６】
2018081047.tif 000008
【００６１】
そして、平衡定数Ｋ１と各成分の濃度との関係から、（３２）式で示される方程式を解き、変数である変化量ｘ１の解を算出することで、各成分の平衡濃度がされる。
【００６２】
【数７】
2018081047.tif 000009
【００６３】
ステップＳ１２６の後、平衡状態算出部１２は、算出された必須反応の平衡状態と、第ｌ状態における見込反応の各成分の濃度とから、系の最終的な平衡状態を必須反応及び見込反応における各成分の濃度として算出する（Ｓ１２８）。この際、ステップＳ１０８にて除外された反応及びステップ１１６にて不合理と判定された反応については、初期状態のまま反応が起こらないものとし、初期濃度を平衡濃度として用いる。例えば、初期条件に（２）式の必須反応及び（３）式〜（５）式の見込反応が含まれる場合、必須反応算出部は、系の最終的な平衡状態として、（３３）式〜（４３）式で表される各成分の最終的な平衡濃度［Ｘｉ］Ｅｑｆを算出する。なお、（３７）式〜（４３）式に示す第２の平衡濃度［Ｘｉ］Ｅｑ２は、第ｌ状態における各成分の第２の平衡濃度を示す。
【００６４】
【数８】
2018081047.tif 000010
【００６５】
以上の処理を経ることで、腐食環境下における平衡状態を算出することができる。なお、平衡状態算出部１２は、算出された平衡状態である各成分の濃度を出力部１３及び記憶部１４へ送信する。
また、ステップＳ１１６の判断にて全ての見込反応が不合理と判定された場合、初期状態が第ｌ状態として決定され、その後のＳ１２２では初期状態から必須反応のみが生じるものとして系の平衡状態が算出される。
【００６６】
以上のように、ステップＳ１６では、ステップＳ１０２〜ステップＳ１２８の処理が行われることで、算出時間ｔにおける系の平衡状態が算出される。また、系で生じる反応がガルバニック腐食などの腐食反応である場合には、腐食生成物の濃度が算出される。また、直前に算出された平衡状態を初期条件として、平衡状態の計算が繰り返し行われることで、時間経過が考慮された平衡状態が順に算出される。
【００６７】
＜変形例＞
以上で、特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、これら説明によって発明を限定することを意図するものではない。本発明の説明を参照することにより、当業者には、開示された実施形態の種々の変形例とともに本発明の別の実施形態も明らかである。従って、特許請求の範囲は、本発明の範囲及び要旨に含まれるこれらの変形例または実施形態も網羅すると解すべきである
【００６８】
例えば、上記実施形態では、入力部２は通信インタフェイス２１４などであり、初期条件を上位計算機から取得するとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、入力部２は、操作入力デバイス２１０などであり、ユーザにより直接入力される初期条件を取得する構成であってもよい。
また、上記実施形態では、（２）式及び（３）式の反応においては平衡定数Ｋ１，Ｋ２を用い、（４）式及び（５）式の反応においては溶解度積Ｋ３，Ｋ４を用いるとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、反応式の内容に応じて、平衡定数のみ又は溶解度積のみが用いられる構成であってもよい。
【００６９】
さらに、上記実施形態では、腐食環境下において生じる可能性がある必須反応と見込反応とを分けて考えたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、必須反応と見込反応とを合わせた生じる可能性のある複数の反応について、上記実施形態の見込反応についての平衡状態の算出方法と同様に、ステップＳ１００〜ステップＳ１２４の処理を行うことで平衡状態が算出されてもよい。つまり、必須反応を１つの見込反応として扱うことで、平衡状態が算出されてもよい。
【００７０】
さらに、上記実施形態では、平衡状態を算出する系として腐食環境下において複数の反応が生じる可能性がある場合について説明をしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、ある系において複数の反応が生じる可能性がある場合であれば、腐食環境下に関わらず様々な条件に適用することができる。
さらに、上記実施形態では、複数の反応において１つの成分（例えば成分Ｃ１）が共通して含まれる場合について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明は、複数の反応が関連して生じる可能性があれば他の条件であっても適用することができる。例えば、複数の関連する成分が複数の反応について少なくとも１つ含まれる場合であっても適用することができる。
【００７１】
さらに、上記実施形態における平衡状態算出装置１は、上記実施形態の構成要素を含んでいればよく、例えば、複数の計算機などの装置からなる平衡状態算出システムであってもよい。
さらに、上記実施形態では、ステップＳ１２４では、ステップＳ１１２で算出される自由エネルギー変化ΔＧｉβの絶対値の大きさから、第２の平衡濃度を算出するために用いられる見込反応を選択する構成としたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、ステップＳ１２４では、第２の平衡濃度を算出するために選択する見込反応が、直前に算出された第２の平衡濃度を初期状態として新たに算出される自由エネルギー変化ΔＧｉγに基づいて選択されてもよい。この場合、ステップＳ１２４では、まず、直前に算出された第２の平衡濃度を初期状態として、第２の平衡濃度が算出されていない見込反応について、各見込反応が単独で起きた場合における自由エネルギー変化ΔＧｉγが算出される。自由エネルギー変化ΔＧｉγは、ステップＳ１１２と同様な方法で算出される。次いで、第２の平衡濃度が算出されていない見込反応のうち、自由エネルギー変化ΔＧｉγの絶対値の最も大きな見込反応について、その見込反応が単独で起きた場合の第２の平衡が算出される。
【００７２】
＜実施形態の効果＞
（１）本発明の一態様に係る平衡状態算出方法は、複数の反応が生じる可能性がある系において、複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップ（ステップＳ１１０）と、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応について、第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップ（ステップＳ１１２）と、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応が、初期状態から自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップ（ステップＳ１１４）と、第２の平衡濃度に基づいて、系の平衡状態を算出する平衡状態算出ステップ（ステップＳ１２８）とを備え、所定の時間ごとに、第１の平衡濃度算出ステップ、自由エネルギー算出ステップ、及び第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる第２の平衡濃度算出ステップにて算出される系の平衡状態を、系の初期状態とする。
【００７３】
上記（１）の構成によれば、第１の平衡濃度における自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に、各反応の各成分の平衡濃度を決めていき、最終的な系の平衡状態を算出する。このため、複数の反応の平衡状態について連立方程式を用いてまとめて算出する場合に比べ、１つずつの反応について計算をしていくため、合理な解が得やすくなり、高い精度で平衡状態を算出することができる。また、例えば特許文献１のように自由エネルギーの駆動力のみを考慮する場合に比べ、自由エネルギー変化の絶対値に基づいて平衡状態を算出するため、反応の系全体におえる自由エネルギーを最小化するという観点ではより高い精度で平衡状態を算出することができる。
また、複雑な反応系において平衡状態を正確に算出する方法として、自由エネルギー変化の濃度微分から、反応を計算する順番を決定する方法がある。これに対して、上記（１）の構成によれば、実施例に効果を説明するように、計算結果の正確性は同程度となり、さらに計算時間を短縮することができる。
【００７４】
（２）上記（１）の構成において、第２の平衡濃度算出ステップ（ステップＳ１２８）では、１つの反応が生じた後の状態について、不合理であるか否かを判断し（ステップＳ１１６）、不合理であると判断した場合には、不合理であると判断された反応を除外して第２の平衡濃度を算出し（ステップＳ１１８）、合理であると判断した場合には、合理であると判断された反応に基づいた第２の平衡濃度を算出する（ステップＳ１２０）。
上記（２）の構成によれば、算出する条件下において、生じることのない反応を除外して、平衡状態を算出することができるため、そのような反応が含まれる場合においても、平衡状態の推定精度を高めることができる。
【００７５】
（３）本発明の一態様に係る腐食生成物推定方法は、複数の反応が生じる可能性がある系において生成される腐食生成物の濃度を、複数に分けられた領域毎に推定する腐食生成物の推定方法であって、系における電位分布を算出することで、複数の領域における電位を算出する電位分布算出ステップと、電位より生じる電流によって生成されるイオンまたは分子の濃度を、複数の領域毎に算出するイオン・分子濃度算出ステップと、複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応について、第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応が、初期状態から自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、第２の平衡濃度に基づいて、系の平衡状態を算出することで、腐食生成物の濃度を算出する平衡状態算出ステップとを備え、所定の時間ごとに、電位分布算出ステップ、イオン・分子濃度算出ステップ、第１の平衡濃度算出ステップ、自由エネルギー算出ステップ、及び第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われるイオン・分子濃度算出ステップ及び第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる第２の平衡濃度算出ステップにて算出される系の平衡状態を、系の初期状態とする。
上記（３）の構成によれば、（１）の構成と同様に、高い精度で平衡状態を推定できることから、領域毎の腐食生成物の濃度を高い精度で推定することができる。
【００７６】
（４）本発明の一態様に係る平衡状態算出装置１は、複数の反応が生じる可能性がある系において、複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出部７と、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応について、第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出部８と、第１の平衡濃度が算出された２つ以上の反応が、初期状態から自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出部９と、第２の平衡濃度に基づいて、系の平衡状態を算出する平衡状態算出部１２とを備え所定の時間ごとに、第１の平衡濃度算出部７での第１の平衡濃度の算出、自由エネルギー算出部８での自由エネルギー変化の算出、及び第２の平衡濃度算出部９での第２の平衡濃度の算出を繰り返し行い、２回目以降に行われる第１の平衡濃度の算出では、直前に算出される第２の平衡濃度算出部９にて算出される系の平衡状態を、系の初期状態とする。
上記（３）の構成によれば、上記（１）の構成と同様な効果を得ることができる。
【実施例１】
【００７７】
次に、本発明者らが行った実施例について説明する。実施例では、上記実施形態と同様な平衡状態算出方法を用いて、図６のモデルに示す腐食環境下における反応物及び生成物の濃度（生成量）を算出した。図６に示す本実施例のモデルは、鉄と亜鉛とが接触し、これらの金属が塩水に浸漬した状態を想定したモデルである。このようなモデルでは、ガルバニック腐食が発生し、亜鉛電極にて（４４）式に示すアノード反応が進行することでＺｎ２＋イオンが発生し、鉄電極にて（４５）式に示すカソード反応が進行することでＯＨ−イオンが発生する。さらに、発生したＺｎ２＋イオン及びＯＨ−イオンによって複数の反応が生じ、それぞれの反応に応じた生成物が発生する。
【００７８】
【数９】
2018081047.tif 000011
【００７９】
実施例では、図６に示すように、微小要素（領域）を、ｘ軸方向（図６の左右方向）に２０個、ｘ軸に垂直なｙ軸方向（図６の上下方向）に２個ずつの合計２０個に分けた。このうち、ｙ軸方向の要素番号をｊとすると、ｊ＝１となる微小要素が電極（アノードまたはカソード）、ｊ＝２となる微小要素が溶液となる。また、ｊ＝１となるもののうち、ｘ軸方向の要素番号をｉとすると、ｉ＝１〜１０となる微小要素がアノードとなり、ｉ＝１０〜２０となる微小要素がカソードとなる。また、各微小要素の中心に示すハッチングを施した丸印は、各微小要素を代表する格子点である。さらに、本実施例では、溶液である塩水の塩分濃度は３．４２Ｍｏｌ／Ｌであり、溶液中にはＨ２Ｏ分子、Ｎａ＋イオン、Ｚｎ２＋イオン、Ｃｌ−イオン、Ｈ＋イオン、ＯＨ−イオンが存在する。さらに、アノード及びカソードのｘ軸方向の長さは５ｍｍ、溶液の厚さｈは５μｍとした。
【００８０】
実施例では、所定時間Δｔ毎にステップＳ１２〜Ｓ２０を繰り返し、腐食生成物の濃度を算出した。
まず、ステップＳ１２では、（４６）式及び（４７）式を用いて算出される（４８）式が成り立つように、電極及び溶液の格子点の電位を求めた。なお、（４６）式〜（４８）式において、Ｖは格子点での電位である。また、（４７）式及び（４８）式におけるσは溶液及び電極それぞれでの導電率であり、下記（４９）式で示すｕｎを全てのイオン種及び分子種毎に求め、それらを足し合わせたものをσとした。（４９）式において、ｎはイオンまたは分子種、λｎはモル伝導率、ｚｎは荷電数、Ｆはファラデー定数＝９６４８５Ｃ／ｍｏｌである。
【００８１】
【数１０】
2018081047.tif 000012
【００８２】
次いで、ステップＳ１４で、溶液の各微小要素におけるＺｎ２＋イオン及びＯＨ−イオンの濃度を算出する。アノードでは図７に示す分極曲線、カソードでは図８に示す分極曲線に従って、電位−電流密度の関係が満たされる。なお、アノードの自然電位は−０．８７５Ｖ、カソードの自然電位は−０．４６７Ｖである。そして、分極曲線から求められる電極の電位に対応する電流値により、各微小要素におけるＺｎ２＋イオン及びＯＨ−イオンの発生量（例えば、１Ａの電流が１秒間流れた場合、（４４）式及び（４５）式で１／Ｆ［ｍｏｌ］の電子が１秒間に生成あるいは消費される）を算出する。そして、イオンの発生量（または消費量）から、電極表面の溶液の微小要素でのＺｎ２＋イオン及びＯＨ−イオンの濃度を算出する。具体的には、（５０）式を用いてＺｎ２＋イオン及びＯＨ−イオンの濃度が算出される。なお、（５０）式において、ｃｎ（ｘ，ｙ，ｔ）は座標ｘ，ｙの格子点における算出時間ｔでのイオン・分子ｎの濃度を示す。
【００８３】
【数１１】
2018081047.tif 000013
【００８４】
さらに、ステップＳ１６として、算出時間ｔにおける平衡濃度、つまり腐食生成物の濃度を算出する。実施例では、（５１）式〜（５３）式で示される３つの反応について、平衡状態を算出した。なお、３つの反応のうち、（５１）式及び（５２）式の反応は見込反応であり、（５３）式の反応は必須反応である。また、各反応式において、ＯＨ−が共通の成分となる。
【００８５】
【数１２】
2018081047.tif 000014
【００８６】
（５１）式〜（５３）式の反応において、各反応式の溶解度積Ｋ１〜Ｋ３は、（５４）式〜（５６）式でそれぞれ表される。
【００８７】
【数１３】
2018081047.tif 000015
【００８８】
また、各反応式の各成分の平衡濃度は、（５７）式〜（６２）式で算出される。なお、（５７）式〜（６２）式において、ｘ１及びｘ２は（５１）式及び（５２）式におけるＺｎ２＋の初期濃度から平衡濃度への変化量、ｘ３は（５３）式におけるＯＨ−の初期濃度から平衡濃度への変化量をそれぞれ示す。さらに、（５１）式及び（５２）式の見込反応における初期自由エネルギー変化ΔＧ１α〜ΔＧ２αは、（６３）式及び（６４）式で算出される。（６３）式及び（６４）式において、標準生成自由エネルギー変化ΔＧ１０〜ΔＧ２０は、（６５）式及び（６６）式で算出される。
【００８９】
【数１４】
2018081047.tif 000016
【００９０】
実施例では、ステップＳ１１０，Ｓ１１４で用いる方程式としては、（５４）式、（５５）式、（５７）式〜（６１）式から得られる、（６７）式または（６８）式の少なくとも一方の方程式を用いた。なお、ステップＳ１１０，Ｓ１１４では、各反応は単独で起こるものとするため、（６７）式においてはｘ２及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（６８）式においてはｘ１及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とした。また、ステップＳ１０２，Ｓ１１０，Ｓ１１２では、［ＯＨ−］０、［Ｚｎ２＋］０には、直前のステップＳ１６で算出された濃度を用いる。さらに、ステップＳ１２４では、（６７）式及び（６８）式の初期濃度［Ｘ］０の代わりに、直前のステップＳ１１６又はステップＳ１１８で決定された系における各成分の濃度が用いられる。
【００９１】
【数１５】
2018081047.tif 000017
【００９２】
さらに、実施例では、自由エネルギー変化ΔＧｉβを、（６９）式及び（７０）式を用いて算出した。（６９）式及び（７０）式における第１の平衡濃度［Ｘ］Ｅｑは、（５７）式〜（６１）式で表したものと同じであり、（６９）式においてはｘ２及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とし、（７０）式においてはｘ１及びｘ３を０（ｍｏｌ／Ｌ）とした。なお、ｘ１，ｘ２がｍのおおよそ１／１０００以下である場合、（６９）式及び（７０）式中の｛ｍ／［ｍ＋（１＋２／５＋８／５）ｘ１］｝，｛ｍ／［ｍ＋（１＋２）ｘ２］｝の項は１としてもよい。
【００９３】
【数１６】
2018081047.tif 000018
【００９４】
さらに、実施例では、ステップＳ１２６において必須反応の平衡濃度を求める際には、（７１）式の方程式を用いてｘ１を算出した。この際、ｘ１，ｘ２の値については、直前のステップＳ１１８またはステップＳ１２０で算出された系の状態における値を用いた。
【００９５】
【数１７】
2018081047.tif 000019
【００９６】
また、実施例では、比較例として、同様な初期条件の系において自由エネルギーの濃度微分の大きさを用いて反応の順番を決め、平衡濃度を求めた。上記の（５１）式及び（５２）式の自由エネルギーの濃度微分は（７２）式及び（７３）式で与えられる。なお、（７２）式及び（７３）式においてＧ０Ｘは、Ｘの標準生成エネルギーを示す。
【００９７】
【数１８】
2018081047.tif 000020
【００９８】
比較例では、（５１）式及び（５２）式の見込反応について、（７２）式及び（７３）式で算出される自由エネルギーの濃度微分を比較して、濃度微分が大きな反応が先に起きるとする。その場合の、反応物と生成物の初期状態からの濃度変化を、実施例と同様に第２の平衡濃度から求める。そして、その状態を初期状態として、残りの反応が起きた場合の、反応物と生成物の濃度変化を同様に求める。最後に、（５３）式の必須反応によるＨ＋及びＯＨ−の濃度変化を（７）式で求める。さらに、このような平衡濃度の算出をΔｔ毎に繰り返すことで、各微小要素における、電位、イオン・分子の濃度分布、腐食生成物の濃度分布の時間毎の変化を算出した。
【００９９】
図９及び図１０に、実施例と濃度微分を用いた比較例との算出結果を示す。図９及び図１０に示すグラフは、実施例及び比較例において、Δｔ＝１／１０００、繰り返し数１００００（算出時間ｔｎ＝１０秒）とした条件における、溶液側の微小要素の腐食析出物（図９がＺｎ（ＯＨ）２、図１０が１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝）の濃度を示す。また、図９及び図１０における、丸のプロットが実施例の結果であり、四角のプロットが濃度微分を用いて平衡濃度を算出した比較例の結果である。図９及び図１０から、分かるように、実施例と比較例とを比べた場合、腐食析出物の生成量（濃度）の分布は一致しており、実施例においても、正確かつ複雑な演算方法である濃度微分を用いた方法と同様に正しい計算結果が得られることが確認できた。
【０１００】
図１１〜図１８に、実施例及び比較例において、Δｔを変化させた場合における腐食生成物の濃度の算出結果を示す。図１１〜図１４は、比較例の濃度微分を用いた算出方法での結果、図１５〜図１８は、実施例の算出方法での結果を示す。なお、算出時間ｔｎはいずれの条件でも１０秒とし、Δｔを０．００１秒から、２秒（比較例では１秒）まで変化させた。また、図１１、図１２、図１５及び図１６は、腐食析出物であるＺｎ（ＯＨ）２の濃度の算出結果を示し、図１３、図１４、図１７及び図１８は、腐食析出物である１／５｛ＺｎＣｌ２・４Ｚｎ（ＯＨ）２｝の濃度の算出結果を示す。
【０１０１】
計算する反応の順番を自由エネルギーの濃度微分で決定した比較例の場合、Δｔを１／１０００秒から１／１００秒にすると、計算結果が大きく変化し、正確な計算結果が得られないことが確認された。一方、計算する反応の順番を自由エネルギーで決定した実施例の場合、Δｔを１／１０００秒から１秒程度としても計算結果がほとんど変化しないことが確認できた。この結果より、非定常な状態で、複数の反応の平衡濃度を求める場合、計算する反応の順番を自由エネルギーで決定する実施例の場合、Δｔを１／１０００秒から１０００倍程度大きくしても、計算結果に大きな変化がないことが分かる。Δtを大きくできれば、同じ時間の計算に対して、計算の繰り返し数を少なくすることができるので、計算時間を短縮することが可能となる。
【符号の説明】
【０１０２】
１  平衡状態算出装置
２  入力部
３  電位分布算出部
４  イオン・分子濃度算出部
５  初期自由エネルギー算出部
６  初期自由エネルギー判定部
７  第１の平衡濃度算出部
８  自由エネルギー算出部
９  第２の平衡濃度算出部
１０  第２の平衡濃度判定部
１１  必須反応算出部
１２  平衡状態算出部
１３  出力部
１４  記憶部
２００  ＣＰＵ
２０２  ＲＯＭ
２０４  ＲＡＭ
２０６  記録媒体
２０８  入出力インタフェイス
２１０  操作入力デバイス
２１２  表示デバイス
２１４  通信インタフェイス
２１６  バス
【図１】
2018081047.tif 000021
【図２】
2018081047.tif 000022
【図３】
2018081047.tif 000023
【図４】
2018081047.tif 000024
【図５】
2018081047.tif 000025
【図６】
2018081047.tif 000026
【図７】
2018081047.tif 000027
【図８】
2018081047.tif 000028
【図９】
2018081047.tif 000029
【図１０】
2018081047.tif 000030
【図１１】
2018081047.tif 000031
【図１２】
2018081047.tif 000032
【図１３】
2018081047.tif 000033
【図１４】
2018081047.tif 000034
【図１５】
2018081047.tif 000035
【図１６】
2018081047.tif 000036
【図１７】
2018081047.tif 000037
【図１８】
2018081047.tif 000038
【手続補正書】
【提出日】平成29年8月25日(2017.8.25)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の反応が生じる系において、前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出する平衡状態算出ステップと
を備え、
所定の時間ごとに、前記第１の平衡濃度算出ステップ、前記自由エネルギー算出ステップ、及び前記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる前記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出方法。
【請求項２】
前記第２の平衡濃度算出ステップでは、１つの反応が生じた後の状態について、不合理であるか否かを判断し、
不合理であると判断した場合には、不合理であると判断された反応を除外して第２の平衡濃度を算出し、
合理であると判断した場合には、合理であると判断された反応に基づいた第２の平衡濃度を算出することを特徴とする請求項１に記載の平衡状態算出方法。
【請求項３】
複数の反応が生じる系において生成される腐食生成物の濃度を、複数に分けられた領域毎に推定する腐食生成物の推定方法であって、
前記系における電位分布を算出することで、複数の前記領域における電位を算出する電位分布算出ステップと、
前記電位より生じる電流によって生成されるイオンまたは分子の濃度を、複数の前記領域毎に算出するイオン・分子濃度算出ステップと、
前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出することで、前記腐食生成物の濃度を算出する平衡状態算出ステップと
を備え、
所定の時間ごとに、前記電位分布算出ステップ、前記イオン・分子濃度算出ステップ、前記第１の平衡濃度算出ステップ、前記自由エネルギー算出ステップ、及び前記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記イオン・分子濃度算出ステップ及び前記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる前記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする腐食生成物推定方法。
【請求項４】
複数の反応が生じる系において、前記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、前記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出部と、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応について、前記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出部と、
前記第１の平衡濃度が算出された前記２つ以上の反応が、前記初期状態から前記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、前記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出部と、
前記第２の平衡濃度に基づいて、前記系の平衡状態を算出する平衡状態算出部と
を備え
所定の時間ごとに、前記第１の平衡濃度算出部での前記第１の平衡濃度の算出、前記自由エネルギー算出部での前記自由エネルギー変化の算出、及び前記第２の平衡濃度算出部での前記第２の平衡濃度の算出を繰り返し行い、
２回目以降に行われる前記第１の平衡濃度の算出では、直前に算出される前記第２の平衡濃度算出部にて算出される前記系の平衡状態を、前記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００６】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる系において、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出する平衡状態算出ステップとを備え、所定の時間ごとに、上記第１の平衡濃度算出ステップ、上記自由エネルギー算出ステップ、及び上記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる上記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる上記第２の平衡濃度 
算出ステップにて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出方法が提供される。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる系において生成される腐食生成物の濃度を、複数に分けられた領域毎に推定する腐食生成物の推定方法であって、上記系における電位分布を算出することで、複数の上記領域における電位を算出する電位分布算出ステップと、上記電位より生じる電流によって生成されるイオンまたは分子の濃度を、複数の上記領域毎に算出するイオン・分子濃度算出ステップと、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出ステップと、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出ステップと、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出することで、上記腐食生成物の濃度を算出する平衡状態算出ステップとを備え、所定の時間ごとに、上記電位分布算出ステップ、上記イオン・分子濃度算出ステップ、上記第１の平衡濃度算出ステップ、上記自由エネルギー算出ステップ、及び上記第２の平衡濃度算出ステップを繰り返し行い、２回目以降に行われる上記イオン・分子濃度算出ステップ及び上記第１の平衡濃度算出ステップでは、直前に行われる上記第２の平衡濃度算出ステップにて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする腐食生成物推定方法が提供される。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
本発明の一態様によれば、複数の反応が生じる系において、上記複数の反応のうち少なくとも２つ以上の反応について、上記系の初期状態から各反応が単独で生じて平衡状態となる場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第１の平衡濃度を算出する第１の平衡濃度算出部と、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応について、上記第１の平衡濃度における自由エネルギー変化を算出する自由エネルギー算出部と、上記第１の平衡濃度が算出された上記２つ以上の反応が、上記初期状態から上記自由エネルギー変化の絶対値の大きな順に生じた場合における、上記２つ以上の反応の各成分の平衡濃度である第２の平衡濃度を算出する第２の平衡濃度算出部と、上記第２の平衡濃度に基づいて、上記系の平衡状態を算出する平衡状態算出部とを備え所定の時間ごとに、上記第１の平衡濃度算出部での上記第１の平衡濃度の算出、上記自由エネルギー算出部での上記自由エネルギー変化の算出、及び上記第２の平衡濃度算出部での上記第２の平衡濃度の算出を繰り返し行い、２回目以降に行われる上記第１の平衡濃度の算出では、直前に算出される上記第２の平衡濃度算出部にて算出される上記系の平衡状態を、上記系の初期状態とすることを特徴とする平衡状態算出装置が提供される。