(57)【要約】【課題】測定面が曲面形状をしている場合でも、薄膜の膜厚を高精度で測定する。【解決手段】本発明に係る膜厚測定装置１は、照明光を生成する光源部１０と、試料４０により照明光が反射した反射光を検出して、試料４０の測定面４２における画像を取得する光検出器１９と、所定の開口数を有する対物レンズ１７を含み、光源部１０からの照明光を試料４０まで導くとともに、試料４０からの反射光を光検出器１９まで導く共焦点光学系２０と、画像に基づいて実測反射率を求める処理部３０と、を備え、処理部３０は、測定面４２における照明光の光軸Ｃ方向の高さを測定し、高さから、測定面４２上の測定点に接した接平面の法線と、光軸Ｃと、のなす傾斜角αを求め、処理部３０は、傾斜角α及び所定の開口数を用いて、実測反射率を補正し、補正した補正反射率から薄膜４１の膜厚を算出する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料上に設けられた薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、
前記試料を照明する照明光を生成する光源部と、
前記照明光が前記試料により反射した反射光を検出して、前記試料の測定面における画像を取得する光検出器と、
所定の開口数を有する対物レンズを含み、前記光源部からの前記照明光を前記試料まで導くとともに、前記試料からの前記反射光を前記光検出器まで導く共焦点光学系と、
前記画像に基づいて実測反射率を求める処理部と、
を備え、
前記処理部は、前記測定面における前記照明光の光軸方向の高さを測定し、前記高さから、前記測定面に接した接平面の法線と、前記光軸と、のなす傾斜角を求め、
前記処理部は、前記傾斜角及び前記所定の開口数を用いて、前記実測反射率を補正した補正反射率から前記薄膜の膜厚を算出する、
膜厚測定装置。
【請求項２】
前記測定面は、湾曲した曲面部を有し、前記薄膜は、前記曲面部上に形成されている、
請求項１に記載の膜厚測定装置。
【請求項３】
前記処理部は、前記傾斜角及び前記所定の開口数を含んだ反射率補正係数を用いて、前記実測反射率を補正する、
請求項１または２に記載の膜厚測定装置。
【請求項４】
前記光源部は、少なくとも第１波長の照明光と第２波長の照明光とに切替可能であり、
前記処理部は、前記薄膜の膜厚を算出するために、前記第１波長の照明光による第１画像と、前記第２波長の照明光による第２画像とに基づいて、前記第１波長及び前記第２波長に対する前記実測反射率をそれぞれ求め、
前記処理部は、それぞれの前記実測反射率を補正することにより、前記補正反射率をそれぞれ求め、
前記処理部は、前記波長と前記薄膜の膜厚との関係が示された解析反射率を参照して、前記補正反射率から、前記薄膜の膜厚を近似して算出する、
請求項１〜３のいずれか一項に記載の膜厚測定装置。
【請求項５】
前記処理部は、前記傾斜角及び前記所定の開口数から導出された有効開口角の範囲で平均した平均行路差を用いて、前記解析反射率を求める、
請求項４に記載の膜厚測定装置。
【請求項６】
前記処理部は、各前記波長において、前記試料の表面に焦点位置が一致するか否かを確認し、前記焦点位置が略一致する場合に、前記解析反射率を参照して、前記補正反射率から前記薄膜の膜厚を近似して算出する、
請求項４または５に記載の膜厚測定装置。
【請求項７】
前記処理部は、前記補正反射率及び前記解析反射率から、最小二乗法により前記薄膜の膜厚を算出する、
請求項４〜６のいずれか一項に記載の膜厚測定装置。
【請求項８】
前記傾斜角が基準値以下の角度になるまで、前記試料の位置を調整するステージをさらに備えた、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の膜厚測定装置。
【請求項９】
試料上に設けられた薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法であって、
前記試料を照明する照明光を生成し、所定の開口数を有する対物レンズを含んだ共焦点光学系を介して、前記照明光を前記試料まで導くとともに、前記試料からの反射光を、前記共焦点光学系を介して光検出器まで導き、前記光検出器により、前記反射光を検出して、前記試料の測定面における画像を取得するステップと、
前記測定面における前記照明光の光軸方向の高さを測定し、前記高さから、前記測定面に接した接平面の法線と、前記光軸と、のなす傾斜角を求めるステップと、
前記画像に基づいて、実測反射率を求めるステップと、
前記傾斜角及び前記所定の開口数を用いて、前記実測反射率を補正するステップと、
前記実測反射率を補正した補正反射率から前記薄膜の膜厚を算出するステップと、
をさらに備えた膜厚測定方法。
【請求項１０】
前記測定面は、湾曲した曲面部を有し、前記薄膜は、前記曲面部上に形成されている、
請求項９に記載の膜厚測定方法。
【請求項１１】
前記実測反射率を補正するステップにおいて、
前記傾斜角及び前記所定の開口数を含んだ反射率補正係数を用いて、前記実測反射率を補正する、
請求項９または１０に記載の膜厚測定方法。
【請求項１２】
前記試料の測定面における画像を取得するステップにおいて、
少なくとも、第１波長の照明光と、第２波長の照明光と、に切り替え、前記第１波長の照明光による第１画像と、前記第２波長の照明光による第２画像と、を取得し、
前記実測反射率を求めるステップにおいて、
前記第１画像と、前記第２画像とに基づいて、前記第１波長及び前記第２波長に対する前記実測反射率をそれぞれ求め、
前記実測反射率を補正するステップにおいて、
それぞれの前記実測反射率を補正して、前記補正反射率をそれぞれ求め、
前記薄膜の膜厚を算出するステップにおいて、
前記波長と前記薄膜の膜厚との関係が示された解析反射率を参照して、前記補正反射率から、前記薄膜の膜厚を近似して算出する、
請求項９〜１１のいずれか一項に記載の膜厚測定方法。
【請求項１３】
前記薄膜の膜厚を算出するステップにおいて、
前記傾斜角及び前記所定の開口数から導出された有効開口角の範囲で平均した平均行路差を用いて、前記解析反射率を求める、
請求項１２に記載の膜厚測定方法。
【請求項１４】
前記試料の測定面における画像を取得するステップにおいて、
各前記波長において、前記試料の表面に焦点位置が一致するか否かを確認し、
前記薄膜の膜厚を算出するステップにおいて、
前記焦点位置が略一致する場合に、前記解析反射率を参照して、前記補正反射率から前記薄膜の膜厚を近似して算出する、
請求項１２または１３に記載の膜厚測定方法。
【請求項１５】
前記薄膜の膜厚を算出するステップにおいて、
前記補正反射率及び前記解析反射率から、最小二乗法により、前記薄膜の膜厚を算出する、
請求項１２〜１４のいずれか一項に記載の膜厚測定方法。
【請求項１６】
前記傾斜角が基準値以下の角度か判定するステップと、
前記傾斜角が基準値以下の角度になるまで、前記試料の位置を調整するステップと、
をさらに備えた、
請求項９〜１５のいずれか一項に記載の膜厚測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、膜厚測定装置及び膜厚測定方法に関し、特に、反射光を用いて薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置及び膜厚測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複雑な立体曲面形状をした樹脂成型品の表面コート、非球面レンズ等の反射防止膜、並びに、ベアリング及びＳｉウェハ端等の表面膜のように、湾曲した曲面上に形成された薄膜には、全域及び局所的に膜厚分布が発生しやすい。膜厚の均一性を向上させるためには、曲面上に形成された薄膜の膜厚を精度よく測定する技術が必要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２０４３１３号公報
【特許文献２】特開平０７−０９１９２６号公報
【特許文献３】特開２００５−２６６０８４号公報
【特許文献４】特開２００９−０５３１５７号公報
【特許文献５】特開２００９−０２０４４８号公報
【特許文献６】特開２００９−１１５４７４号公報
【特許文献７】特開２０１０−２３７２１９号公報
【特許文献８】特開２０１５−０８７１９７号公報
【特許文献９】特開昭６２−２０４１０４号公報
【特許文献１０】特開昭６３−０４４１０６号公報
【特許文献１１】特開平０２−０２４５０２号公報
【特許文献１２】特開平０２−１７９４０２号公報
【特許文献１３】特開平０７−０７１９２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
薄膜の膜厚を評価する技術において、非破壊で行う一般的な方法としては、従来から用いられてきた光学式膜厚測定法（白色干渉法、反射分光法、偏光解析法等）があげられる。しかしながら、これらの測定法を用いて、薄膜の膜厚を測定するためには、測定対象の測定面に照明光が入射する入射角を一定とする必要がある。このため、測定面が光軸に対して傾斜した傾斜面である場合には、測定対象または光学系の角度調整が不可欠である。
【０００５】
例えば、図２０に示すように、試料１４０（測定対象を試料という。）の測定面１４２が対物レンズ１１７及び照明光の光軸Ｃに対して傾斜した傾斜面である場合には、図２１に示すように、試料１４０における測定面１４２が光軸Ｃに対して直交するように、試料１４０の角度調整が必要である。
【０００６】
また、図２２に示すように、試料１４０の測定面１４２が連続的に湾曲した曲面形状の場合には、測定面１４２の傾斜角は連続的に変化する。よって、測定面１４２上の測定点１４３に接する接平面１４４が、光軸Ｃに対して直交するように、試料１４０の角度を測定点毎に調整する必要がある。そして、測定面１４２における顕微鏡視野の中心に測定点１４３が位置するように試料１４０を配置する。このような試料１４０の配置により、視野の中心における薄膜の膜厚を測定することができる。しかしながら、視野内全域の薄膜について、膜厚分布を測定するためには、視野内の多数の測定点において、角度調整をする必要がある。
【０００７】
また、図２３に示すように、試料１４０の形状により、試料１４０と対物レンズ１１７とが衝突して（図中の点線の領域）、試料１４０の測定面１４２を、対物レンズ１１７及び照明光の光軸Ｃに直交させることができず、測定面１４２の角度調整が困難となる場合もある。
【０００８】
本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、測定面が曲面形状をしている場合でも、薄膜の膜厚分布を高精度で測定することができる膜厚測定装置及び膜厚測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る膜厚測定装置は、試料上に設けられた薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、前記試料を照明する照明光を生成する光源部と、前記照明光が前記試料により反射した反射光を検出して、前記試料の測定面における画像を取得する光検出器と、所定の開口数を有する対物レンズを含み、前記光源部からの前記照明光を前記試料まで導くとともに、前記試料からの前記反射光を前記光検出器まで導く共焦点光学系と、前記画像に基づいて実測反射率を求める処理部と、を備え、前記処理部は、前記測定面における前記照明光の光軸方向の高さを測定し、前記高さから、前記測定面に接した接平面の法線と、前記光軸と、のなす傾斜角を求め、前記処理部は、前記傾斜角及び前記所定の開口数を用いて、前記実測反射率を補正した補正反射率から前記薄膜の膜厚を算出する。このような構成により、測定面が曲面形状をしている場合でも、薄膜の膜厚分布を高精度で測定することができる。
【００１０】
本発明に係る膜厚測定方法は、試料上に設けられた薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法であって、前記試料を照明する照明光を生成し、所定の開口数を有する対物レンズを含んだ共焦点光学系を介して、前記照明光を前記試料まで導くとともに、前記試料からの前記反射光を、前記共焦点光学系を介して光検出器まで導き、前記光検出器により、前記反射光を検出して、前記試料の測定面における画像を取得するステップと、前記測定面における前記照明光の光軸方向の高さを測定し、前記高さから、前記測定面に接した接平面の法線と、前記光軸と、のなす傾斜角を求めるステップと、前記画像に基づいて、実測反射率を求めるステップと、前記傾斜角及び前記所定の開口数を用いて、前記実測反射率を補正するステップと、前記実測反射率を補正した補正反射率から前記薄膜の膜厚を算出するステップと、をさらに備える。このような構成とすることにより、測定面が曲面形状をしている場合でも、薄膜の膜厚分布を高精度で測定することができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、測定面が曲面形状をしている場合でも、薄膜の膜厚を高精度で測定することができる膜厚測定装置及び膜厚測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態に係る膜厚測定装置の構成を例示した図である。
【図２】実施形態に係る膜厚測定方法を例示したフローチャート図である。
【図３】実施形態に係る試料の基準座標系を例示した図である。
【図４】実施形態に係る傾斜角の導出方法を例示した図である。
【図５】実施形態に係る傾斜角の導出方法を例示した図である。
【図６】実施形態に係る試料上に形成された薄膜を例示した断面図である。
【図７】表面に薄膜が形成されていないシリコンウェハに各波長の入射光を入射させた場合の空気／シリコンウェハの界面における解析反射率の入射角依存性を例示したグラフであり、横軸は入射角を示し、縦軸は、解析反射率を示す。
【図８】窒化シリコンに各波長の入射光を入射させた場合の空気／窒化シリコンの界面における解析反射率の入射角依存性を例示したグラフであり、横軸は入射角を示し、縦軸は、解析反射率を示す。
【図９】実施形態に係る反射率補正係数の導出方法を例示した図である。
【図１０】実施形態に係る反射率補正係数を例示したグラフであり、横軸は、傾斜角を示し、縦軸は、反射率補正係数を示す。
【図１１】実施形態に係る平均行路差の導出方法を例示した図である。
【図１２】実施形態に係る薄膜が形成された試料を例示した光学モデルである。
【図１３】実施形態に係る反射率を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。
【図１４】実施形態に係る反射率の別の例を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。
【図１５】比較例に係る反射率を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。
【図１６】実施形態に係る試料の測定面の高さ及び測定面の傾斜角を例示したグラフであり、横軸は、測定面の位置を示し、縦軸は、測定面の高さ及び測定面の傾斜角を示す。
【図１７】実施形態に係る反射率補正係数及び薄膜の膜厚を例示したグラフであり、横軸は、測定面の位置を示し、縦軸は、反射率補正係数及び薄膜の膜厚を示す。
【図１８】実施形態に係る明視野画像、測定面の高さ及び薄膜の膜厚をグラデュエーションで例示した図である。
【図１９】実施形態に係る試料の測定面の高さ、測定面の傾斜角及び薄膜の膜厚の別の例を例示したグラフであり、横軸は、測定面の位置を示し、縦軸は、測定面の高さ、測定面の傾斜角及び薄膜の膜厚を示す。
【図２０】試料の測定面が傾斜した傾斜面である場合を例示した図である。
【図２１】試料の測定面を光軸に直交させた場合を例示した図である。
【図２２】試料の測定面が湾曲した曲面部である場合を例示した図である。
【図２３】試料と対物レンズが物理的に衝突して、測定面を光軸に直交させることができない場合を例示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本実施形態の具体的構成について図面を参照して説明する。以下の説明は、本発明の好適な実施の形態を示すものであって、本発明の範囲が以下の実施の形態に限定されるものではない。以下の説明において、同一の符号が付されたものは実質的に同様の内容を示している。
【００１４】
（実施形態）
本実施形態は、試料上に設けられた薄膜の膜厚を、共焦点光学系を用いて測定する。薄膜が形成された試料の表面において、膜厚が測定される領域を測定面とする。本実施形態は、測定面が湾曲した曲面形状を有している場合でも、試料上に設けられた薄膜の膜厚を測定することができる膜厚測定装置及び膜厚測定方法である。まず、膜厚測定装置の構成を説明する。その後、膜厚測定装置を用いた膜厚測定方法を説明する。
【００１５】
（膜厚測定装置の構成）
まず、本実施形態の膜厚測定装置を説明する。図１は、実施形態に係る膜厚測定装置の構成を例示した図である。図１に示すように、本実施の形態に係る膜厚測定装置１は、光源１１、干渉フィルター１２、レンズ１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、スリット１４、ビームスプリッタ１５、振動ミラー１６、対物レンズ１７、ステージ１８、光検出器１９、処理部３０を備えている。光源１１及び干渉フィルター１２は、光源部１０を構成している。光源部１０は、試料４０を照明する照明光を生成する。レンズ１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、スリット１４、ビームスプリッタ１５、振動ミラー１６、対物レンズ１７及び光検出器１９は、共焦点光学系２０を構成している。ステージ１８上には、試料４０が載置されている。膜厚測定装置１は、試料４０上に設けられた薄膜４１の膜厚を測定する。本実施形態では、試料４０の測定面４２は、湾曲した曲面部を有している。薄膜４１は、曲面部上に形成されている。このような場合でも、薄膜４１の膜厚を測定することができる。
【００１６】
光源１１としては、例えば、紫外から赤外域（１８５ｎｍ〜２０００ｎｍ）に幅広い連続スペクトルを有するキセノンランプが用いられる。なお、水銀キセノンランプのような連続スペクトルに複数の輝線を含む白色光源を用いてもよい。もちろん、光源１１としては、キセノンランプに限らず、白色ダイオード、白色レーザ等を用いてもよい。後述するように、波長が選択できればどのような光源１１を用いてもよい。
【００１７】
光源１１からの光によって、試料４０を観察するための光学系について説明する。光源１１から出射した光は、干渉フィルター１２を通過し、特定の波長の光に変換される。干渉フィルター１２としては、例えば、特定波長の光を選択的に透過させる複数のバンドパスフィルタを用いることができる。これにより、複数の単一波長の照明光を選択的に透過させる。例えば、照明光の波長として、バンドパスフィルタ波長（中心波長）を用いた４３６ｎｍ、４８８ｎｍ、５１４ｎｍ、５４６ｎｍ、５７８ｎｍ、及び６３３ｎｍを選択することができる。水銀キセノンランプを用いる場合、輝線に対応する波長以外の波長の光をフィルターで選択することも可能である。輝線の波長以外の光は強度が小さいため、干渉フィルターの半値幅を広くすることによりバランスを取ることができる。なお、波長の切替は連続的でもよいし、断続的でもよく、例えば、４００ｎｍ〜６５０ｎｍの間で５〜７波長を選択してもよい。このように、光源部１０は、少なくとも第１波長の照明光と、第２波長の照明光と、に切替可能となっている。
【００１８】
なお、光源１１として単波長のレーザ光を出射するレーザ光源を用い、波長変換素子を設けてもよい。例えば、第二高調波発生により、波長変換素子に入射する単波長の光の波長変換を行うことができる。また、光源１１として、可変波長レーザを用いることも可能である。さらに、異なる波長のレーザ光を出射する複数のレーザ光源を設けて、複数のレーザ光源のうちの所望の波長の光を選択するようにしてもよい。
【００１９】
干渉フィルター１２を透過した単一波長の照明光はレンズ１３ａを透過して、スリット１４に入射する。照明光は、スリット１４を通してライン状に整形される。そして、ライン状の照明光は、ビームスプリッタ１５に入射する。ビームスプリッタ１５は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、照明光の略半分がビームスプリッタ１５を透過する。
【００２０】
その後、図１中Ｘ軸方向に進む光は、振動ミラー１６に入射する。振動ミラー１６により、ライン状の照明光を、試料４０上でラインに直交する方向に走査する。これにより、試料４０の測定面４２上を２次元的に走査することができる。振動ミラー１６としては、例えばガルバノミラー、ポリゴンミラー等を用いることができる。
【００２１】
振動ミラー１６により、−Ｚ軸方向に反射された照明光は、対物レンズ１７により集光され、試料４０に照射される。対物レンズ１７は所定の開口数を有している。対物レンズ１７の所定の開口数をＮＡという。この場合に、対物レンズ１７の開口角をθＮＡという。試料４０は、ステージ１８上に載置されている。そして、試料４０からの反射光は、再度対物レンズ１７を通過し、振動ミラー１６により再び反射され、ビームスプリッタ１５へ入射する。その後、入射した光の略半分がビームスプリッタ１５で反射され、レンズ１３ｃに入射する。レンズ１３ｃは、光検出器１９の受光面に合成光を結像させる。レンズ１３ｃを透過した光は、光検出器１９で受光される。このように、共焦点光学系２０は、所定の開口数ＮＡを有する対物レンズ１７を含み、光源部１０からの照明光を試料４０まで導くとともに、試料４０からの反射光を光検出器１９まで導く。
【００２２】
本実施の形態では、光検出器１９は、試料４０のコンフォーカル画像を撮像するＣＣＤラインセンサである。なお、光検出器１９は、ＣＣＤラインセンサに限らない。光源１１からスリット１４を透過した照明光が、試料４０で反射して、光検出器１９により検出される。振動ミラー１６により、試料４０上を走査することにより、スリットコンフォーカル画像が撮像される。このようにして、光検出器１９は、照明光が試料４０により反射した反射光を検出して、試料４０の測定面４２における画像を取得する。なお、共焦点光学系２０の方式が用いられていれば、走査方法等は異なってもよく、スリットや光検出器は方式に適応したものを適宜用いることができる。例えば、Ｘ軸方向とＹ軸方向にスキャンするための振動ミラーを用いてもよく、Ｘ軸方向に音響光学素子であるＡＯＤを用いることも可能である。
【００２３】
ステージ１８は、図示しないＺ軸駆動モータを有しており、試料４０を図１のＺ軸方向に移動させることができる。このステージ１８は、Ｚ軸方向に移動することにより、測定面４２が焦点位置にくるように制御される。なお、ステージ１８がＺ軸方向に移動するかわりに、対物レンズ１７を移動させて焦点位置の調整を行うこともできる。
【００２４】
また、ステージ１８は、例えば、ＸＹステージ等のＸＹ座標調整機能及びゴニオステージ等の回転調整機能を有するステージとなっており、測定面４２の法線Ｌと、照明光の光軸Ｃとのなす傾斜角α、または、測定面４２が湾曲した曲面形状を有する場合には、測定面４２上の測定点に接した接平面の法線Ｌと、照明光の光軸Ｃとのなす傾斜角αが基準値以下の角度になるまで、試料４０の位置を調整する。なお、基準値以下の角度の傾斜角αを残留傾斜角という。また、照明光の光軸Ｃは、対物レンズ１７の光軸と同じ軸となってもよい。
【００２５】
共焦点光学系２０において、観察に用いる波長を変えると合焦点位置が変化することが考えられ、これによる輝度の変化が予想される。これは、各波長の合焦点位置のズレ分を予め測定してＰＣに記憶しておき、波長切り替えの際に、ズレ分だけ自動的に試料４０あるいは対物レンズ１７のＺ軸方向の位置を微調整することでキャンセルすることができる。あるいは、それぞれの波長において、全焦点画像をＺ軸スキャンにより作製してもよい。なお、観察光学系自身の波長依存性は、シリコンや石英ガラスなどの、反射スペクトルが既知のサンプルを予め測定しておくことで、計算により補正できる。例えば、反射率既知の基準試料の反射率を基準反射率として、試料の画像（輝度分布）を、実測反射率に変換してもよい。Ｒ（試料の実測反射率）＝｛（試料の輝度−暗輝度）／（基準試料の輝度−暗輝度）｝ｘＲ（基準反射率）。ここで、暗輝度は、光源シャッターを閉じた状態の画像の輝度である。
【００２６】
本発明では、共焦点顕微鏡を用いて、照明光の波長を切り替えながら、反射率を測定する。処理部３０は、複数の異なる波長の照明光を照射したときに、光検出器１９で得られたそれぞれの画像に基づいて実測反射率を求める。実測反射率は、処理部３０によって実際に測定された反射率である。
【００２７】
また、処理部３０は、試料４０の測定面４２における照明光の光軸Ｃ方向の高さを測定する。例えば、共焦点光学系２０による焦点位置を調整することにより、試料４０の測定面４２における照明光の光軸Ｃ方向の高さを測定する。そして、処理部３０は、測定した高さから、測定面４２に接した接平面の法線Ｌと、照明光の光軸Ｃとのなす傾斜角αを求める。
【００２８】
さらに、処理部３０は、傾斜角α及び対物レンズ１７の所定の開口数ＮＡを用いて、実測反射率を補正した補正反射率から薄膜の膜厚を算出する。具体的には、処理部３０は、薄膜４１の膜厚を算出するために、ある波長（第１波長）の照明光による画像（第１画像）と、それと異なる波長（第２波長）の照明光による画像（第２画像）とに基づいて、それぞれの波長に対する実測反射率をそれぞれ求める。また、処理部３０は、傾斜角α及び所定の開口数ＮＡを用いて、実測反射率を補正し、補正反射率をそれぞれ求める。そして、処理部３０は、波長と薄膜４１の膜厚との関係が示された解析反射率を参照して、補正反射率から薄膜４１の膜厚を近似して算出する。以下で、実測反射率の補正方法、解析反射率の導出方法を含んだ薄膜４１の膜厚測定方法を説明する。
【００２９】
（膜厚測定方法）
上述した膜厚測定装置１を用いた膜厚測定方法について説明する。本実施形態の膜厚測定方法は、共焦点光学系２０における照明光の光軸Ｃに対して、測定面４２が傾斜している場合及び測定面４２が曲面形状である場合でも、薄膜４１の膜厚を測定することができる。
【００３０】
図２は、実施形態に係る膜厚測定方法を例示したフローチャート図である。本実施形態の膜厚測定方法を、傾斜角αの導出（ステップＳ１１〜Ｓ１４）、実測反射率の測定（ステップＳ１５〜Ｓ１６）、補正反射率の導出（ステップＳ１７）、解析反射率の導出（ステップＳ１７）、及び、膜厚の算出（ステップＳ１８）の順に説明する。まず、傾斜角αの導出（ステップＳ１１〜Ｓ１４）を説明する。
【００３１】
（傾斜角αの導出）
図３は、実施形態に係る試料の基準座標系を例示した図である。図４及び図５は、実施形態に係る傾斜角αの導出方法を例示した図である。
【００３２】
図２のステップＳ１１に示すように、まず、試料４０の基準座標系を設定する。図３に示すように、試料４０の形状が、例えば、上面に凹部が形成された直方体状である場合には、試料４０の上面及び下面に平行な面内における一方向を基準座標系のＸ軸方向とし、試料４０の上面及び下面に平行な面内における一方向に直交する他方向を、Ｙ軸方向とする。試料４０の上面及び下面に直交する方向を、基準座標系のＺ軸方向とする。また、照明光及び対物レンズの光軸をＺ軸方向とする。下面から上面へ向かう方向を＋Ｚ軸方向とする。なお、試料４０の形状は、上面に凹部が形成された直方体状に限らない。
【００３３】
凹部の内面を測定面４２とした場合に、測定面４２は、照明光及び反射光の光軸Ｃに対して傾斜している。なお、図では、測定面４２は、平面形状の傾斜面としているが、測定面４２は、平面に限らず湾曲した曲面形状を有していてもよい。
【００３４】
次に、図２のステップＳ１２に示すように、測定面４２の高さ測定より、測定面４２の傾斜角αを求める。具体的には、処理部３０は、まず、測定面４２のＺ軸スキャンを行うことにより、測定面４２全体にわたって焦点位置を測定する。これにより、処理部３０は、測定面４２における高さを測定する。測定面４２における高さとは、測定面４２における光軸Ｃ方向（Ｚ軸方向）の高さである。そして、測定した測定面４２の高さより、測定面４２に接した接平面、例えば、測定面４２上の測定点ｐに接した接平面の法線Ｌと、照明光の光軸Ｃとのなす傾斜角αを求める。以下で、傾斜角αの導出方法について、一例を説明する。なお、以下では、解析的手法によって、傾斜角αを導出しているが、この手法に限らず、試料４０がステージ１８上において、図面上の水平が、水平として設置されているのであれば、設計図面等から直接、傾斜角αを求めてもよい。
【００３５】
図４に示すように、測定面４２が湾曲した曲面形状の場合には、測定面４２上の測定点ｐに接する接平面を導入する。測定面４２が平面で、光軸Ｃに対して傾斜している場合には、接平面は測定面４２と同じ面となる。測定面４２が湾曲した曲面形状を有する場合の測定面４２の高さの分布は、以下の（１）式となる。
【００３６】
【数１】
2018204955.tif 000003
【００３７】
光軸Ｃに平行な単位ベクトルは、以下の（２）式及び（３）式となる。
【００３８】
【数２】
2018204955.tif 000004
【００３９】
【数３】
2018204955.tif 000005
【００４０】
測定点ｐにおけるＸ軸方向の勾配ベクトルは、以下の（４）式となる。
【００４１】
【数４】
2018204955.tif 000006
【００４２】
測定点ｐにおけるＹ軸方向の勾配ベクトルは、以下の（５）式となる。
【００４３】
【数５】
2018204955.tif 000007
【００４４】
測定点ｐに接する接平面ｐｑ１ｑ２の法線ベクトルは、以下の（６）式となる。
【００４５】
【数６】
2018204955.tif 000008
【００４６】
ここで、光軸Ｃに平行な単位ベクトルと、接平面ｐｑ１ｑ２の法線ベクトルの内積は、（７）式となる。
【００４７】
【数７】
2018204955.tif 000009
【００４８】
光軸Ｃに平行な単位ベクトルと、接平面ｐｑ１ｑ２の法線ベクトルとのなす角、すなわち、接平面ｐｑ１ｑ２の傾斜角αとの関係は、（８）式となる。
【００４９】
【数８】
2018204955.tif 000010
【００５０】
したがって、傾斜角αは、（９）式となる。
【００５１】
【数９】
2018204955.tif 000011
【００５２】
ここで、Ｘ軸方向の勾配ベクトルの成分及びＹ軸方向の勾配ベクトルは、（１０）式及び（１１）式の偏微分係数となる。
【００５３】
【数１０】
2018204955.tif 000012
【００５４】
【数１１】
2018204955.tif 000013
【００５５】
したがって、式（１０）及び式（１１）に示した偏微分係数がわかれば、傾斜角αを導出することができる。そこで、差分近似を用いて、高さ画像から偏微分係数の式（１０）及び式（１１）を計算する。図５に示すように、画素番号（ｉ、ｊ）におけるＸ軸方向の勾配ベクトルの成分及びＹ軸方向の勾配ベクトルは、（１２）式及び（１３）式となる。
【００５６】
【数１２】
2018204955.tif 000014
【００５７】
【数１３】
2018204955.tif 000015
【００５８】
そうすると、各偏微分係数は、（１４）式及び（１５）式となる。
【００５９】
【数１４】
2018204955.tif 000016
【００６０】
【数１５】
2018204955.tif 000017
【００６１】
（１４）式及び（１５）式の導出を説明する。間隔Δだけ離れた画素番号（ｉ、ｊ）、画素番号（ｉ＋１、ｊ）及び画素番号（ｉ−１、ｊ）における各高さは、（１６）式となる。
【００６２】
【数１６】
2018204955.tif 000018
【００６３】
ここで、１次のテイラー展開を用いると、式（１７）の２つの式を得る。
【００６４】
【数１７】
2018204955.tif 000019
【００６５】
（１７）式の２つの式より（１８）式を得る。
【００６６】
【数１８】
2018204955.tif 000020
【００６７】
よって、（１９）式を得る。
【００６８】
【数１９】
2018204955.tif 000021
【００６９】
したがって、（１４）式が得られる。（１５）式も同様の差分近似より得ることができる。これにより、傾斜角αを得ることができる。傾斜角αを求める際には、測定面４２における視野内の中心だけでなく、視野内の各画素で導出する。これにより、測定面４２における視野内全体の傾斜角αを得ることができる。
【００７０】
次に、図２のステップＳ１３に示すように、測定面４２における傾斜角αが、所定の基準値以下の角度か判定する。傾斜角αが、所定の基準値よりも大きい角度の（Ｎｏの）場合には、図２のステップＳ１４に示すように、ステージ１８の位置の調整を行う。具体的には、ゴニオステージ等を含んだステージ１８を作動させ、傾斜角αが基準値以下の角度になるまで、試料４０の位置を調整する。なお、所定の基準値以下の角度の傾斜角αを、残留傾斜角という。そして、図２のステップＳ１２に戻り、測定面４２の高さ測定を行って、傾斜角αを再度求める。そして、ステップＳ１３の判定を再度行う。なお、基準値以下の角度は、試料４０の形状、薄膜４１の厚さ、試料４０による反射率の入射角依存性、薄膜４１による反射率の入射角依存性、光学系の条件等により設定される。なお、所定の基準値として、最大角の基準値としてもよい。最大角の基準値とは、対物レンズ１７の開口数に固有の限界角である。すなわち、それ以上の傾斜角が算出された場合は、ノイズであるとみなされる。例えば、開口数０．８の対物レンズ１７で、傾斜角８０°と導出された場合は、傾斜角が８０°より小さくなるように調整するのでなく、最大角だけ回転して、傾斜角を再測定する。試料形状によって、最大角が予め制限される場合も考えられる。
【００７１】
一方、図２のステップＳ１３において、導出された傾斜角αが、所定の基準値以下の角度の（Ｙｅｓの）場合には、図２のステップＳ１５に進む。
【００７２】
（実測反射率の測定）
次に、実測反射率の測定（ステップＳ１５〜Ｓ１６）を説明する。
図２のステップＳ１５に示すように、試料４０の測定面４２の画像を取得する。具体的には、光源部１０によって試料４０を照明する照明光を生成し、所定の開口数ＮＡを有する対物レンズ１７を含んだ共焦点光学系２０を介して、照明光を試料４０まで導く。それとともに、試料４０からの反射光を、共焦点光学系２０を介して光検出器１９まで導く。そして、光検出器１９により反射光を検出して、試料４０の測定面４２における画像を取得する。
【００７３】
このとき、少なくとも、第１波長の照明光と、第２波長の照明光と、に切り替え、第１波長の照明光による第１画像と、第２波長の照明光による第２画像と、を取得する。また、処理部３０は、各波長において、試料４０の表面に焦点位置が一致するか否かを確認する。
【００７４】
そして、図２のステップＳ１６に示すように、反射率を測定し、実測反射率を求める。具体的には、処理部３０は、光検出器１９が取得した画像に基づいて、反射率を測定し、実測反射率を求める。このとき、処理部３０は、第１画像と、第２画像とに基づいて、第１波長及び第２波長に対する実測反射率をそれぞれ求める。
【００７５】
例えば、照明光の波長として、４３６ｎｍ、４８８ｎｍ、５１５ｎｍ、５４６ｎｍ、５７７ｎｍ、６３０ｎｍを選択する。干渉フィルター１２で、照明光の波長を切替え、それぞれの波長の照明光での同一視野の画像を取得する。そして、各波長での実測反射率を求める。実測反射率は、キャプチャーした画像の輝度値：Ｉｓａｍｐｌｅから求められる。なお、取得した画像の所定のエリアに関する輝度値の平均値を用いて実測反射率を求めてもよく、１画素のみの輝度値を用いて実測反射率を求めてもよい。
【００７６】
なお、実測反射率を測定する場合は、測定に使用している光学系の特性や光源の特性を補正するために、実測反射率が既知である基準試料の反射率測定を行ってもよい。例えば、Ｓｉを基準とする場合は、各波長でＳｉの反射画像をキャプチャーする（カラーバランス、ゲインコントロール等は一定にする）。このＳｉの輝度値：ＩＳｉに対する相対値として、試料４０の実測反射率を計算し、さらに、Ｓｉの既知の実測反射率の波長依存性のデータ：ＲＳｉで補正してもよい。この場合には、試料４０の実測反射率Ｒｍ（λ）は、Ｒｍ（λ）＝Ｉｓａｍｐｌｅ（λ）・ＲＳｉ（λ）／ＩＳｉ（λ）となる。なお、実測反射率は、前述したように、シャッター閉での暗輝度修正を含んでいる。
【００７７】
ここで、本実施形態の薄膜の膜厚測定方法の妥当性を検討するために、一例として、試料４０をシリコンウェハとし、薄膜４１を窒化シリコン膜とした場合をとりあげて説明する。
【００７８】
図６は、実施形態に係る試料４０上に形成された薄膜４１を例示した断面図である。例えば、試料４０をシリコンウェハとし、薄膜４１を窒化シリコン膜としている。図６に示すように、シリコンウェハの上面の中心部分の傾斜角αを０°程度とすると、エッジ近傍までのシリコンウェハの上面は、傾斜角αが０°〜４５°程度となる部分を有している。また、シリコンウェハの上面に、１００ｎｍ程度の膜厚の窒化シリコン膜が形成されている。そして、試料４０と、対物レンズ１７との間で物理的な衝突が生じていないものとする。さらに、以下で示すように、バルクのシリコン及び窒化シリコンは、入射角０°〜４０°に対しては、ほぼ一定の反射率（解析反射率）を有している。よって、このような条件を有する試料４０及び薄膜４１は、本実施形態の膜厚測定方法の妥当性を検討する上で望ましい。そこで、このような試料４０及び薄膜４１を用いて、膜厚測定方法を検討する。なお、本実施形態の膜厚測定方法は、試料４０をシリコンウェハとし、薄膜４１を窒化シリコン膜とした場合に限らない。
【００７９】
図７は、表面に薄膜が形成されていないシリコンウェハに各波長の入射光を入射させた場合の空気／シリコンウェハの界面における解析反射率の入射角依存性を例示したグラフであり、横軸は入射角を示し、縦軸は、解析反射率を示す。図８は、窒化シリコンに各波長の入射光を入射させた場合の空気／窒化シリコンの界面における解析反射率の入射角依存性を例示したグラフであり、横軸は入射角を示し、縦軸は、解析反射率を示す。
【００８０】
図７及び図８に示すように、バルクのシリコンウェハ及びバルク状の窒化シリコンに対して、複数の波長の照明光を入射させる。各波長は、例えば、４００ｎｍ、４１５ｎｍ、４３０ｎｍ、４４５ｎｍ、４６０ｎｍ、４７５ｎｍ、４９０ｎｍ、５０５ｎｍ、５２０ｎｍ、５３５ｎｍ、５５０ｎｍ、５６５ｎｍ、５８０ｎｍ、５９５ｎｍ、６１０ｎｍ、６２５ｎｍ、６４０ｎｍ、６５５ｎｍ、６７０ｎｍ、６８５ｎｍ、７００ｎｍである。
【００８１】
図７に示すように、シリコンウェハの場合には、入射角０°において、波長が４００ｎｍの反射率が５０％程度であり、図７で示した波長の中で最も大きい。入射角０°において、波長が大きくなるほど、反射率は小さくなっている。波長が７００ｎｍの反射率が３５％程度であり、図７で示した波長の中で最も小さい。図８に示すように、窒化シリコンの場合には、入射角０°において、図７で示した波長で差異はほとんどなく反射率は１２％程度となっている。
【００８２】
図７及び図８に示すように、無偏光で照明した時の解析反射率は、ｐ偏光及びｓ偏光の平均反射率として計算できるので、バルクのシリコン及び窒化シリコンの解析反射率は、入射角が０°〜４０°程度まで、入射角によらず、略一定となっている。また、シリコンウェハ及び窒化シリコンの反射率は、照明光の波長にもよらず、ほぼ同様の入射角依存性を示している。なお、対物レンズ１７の開口数ＮＡを０．８としたときは、対物レンズの開口角は、５３°となっている。したがって、例えば、開口数ＮＡが０．８の対物レンズ１７で測定する場合は、５３°以上の入射角を考慮する必要がない。
【００８３】
このように、試料４０をシリコンウェハとし、薄膜４１を窒化シリコン膜とした場合には、照明光の入射角が４０°程度まで反射率が一定であるので、測定面４２が湾曲した曲面形状の場合に、実測反射率を精度よく補正することができる。すなわち、反射率の入射角依存因子のうち材料特性（表面反射）に由来する因子と膜内干渉（行路差）を分けて考えることができる。表面反射の角度依存性がほぼ一定であれば、行路差の角度依存性を検討すれば十分である。表面反射の角度依存性が一定でない場合は、補正係数や行路差平均の計算に表面反射率で重み付けた平均計算をする必要がある。
【００８４】
（補正反射率の導出：反射率補正係数）
次に、補正反射率の導出（ステップＳ１７）を説明する。図２のステップＳ１７に示すように、傾斜角α及び対物レンズの所定の開口数ＮＡを用いて、実測反射率を補正し、補正反射率を導出する。具体的には、処理部３０は、傾斜角α及び所定の開口数ＮＡを含んだ反射率補正係数を用いて、実測反射率を補正する。まず、補正反射率を導出する際に用いる反射率補正係数を説明する。
【００８５】
図９は、実施形態に係る反射率補正係数の導出方法を例示した図である。図９に示すように、反射率補正係数の導出方法を、２次元面内の反射モデルで説明する。３次元の場合も同様に導出することができる。
【００８６】
まず、光軸Ｃに直交する仮想面４３に対して照明した照明光が、測定面４２で反射する場合を検討する。光軸Ｃに直交する仮想面４３に対して照明した照明光は、入射光円錐を形成している。対物レンズ１７の開口数をＮＡ（所定の開口数）とする。入射光円錐を形成する対物レンズ１７の開口角をθＮＡとする。測定面４２で反射した反射光は、反射光円錐を形成している。このように、測定面４２が傾斜している場合には、入射光円錐と反射光円錐とは一致していない。
【００８７】
実測反射率は、仮想面４３に入射した開口角θＮＡまでの入射光、及び、測定面４２で反射した開口角θＮＡまでの反射光によって決定される。しかしながら、反射光の一部は、測定面４２が傾斜しているために、対物レンズ１７で受光されない。すなわち、反射光は、測定面４２の法線Ｌに対して、角度θｅだけ傾いた有効開口角θｅまでに制限される。このように、傾斜角αだけ法線Ｌが傾いた測定面４２による反射光の一部は、対物レンズ１７で捕獲することができない。このため、見かけ上は、実測反射率は減少する。反射捕獲率をＷとして、以下の（２０）式で定義する。
【００８８】
【数２０】
2018204955.tif 000022
【００８９】
このように、開口数ＮＡを有する対物レンズ１７が受光する反射光円錐は、測定面４２が傾斜していることにより、疑似的に、有効開口数ｅの対物レンズ１７が受光する反射光円錐に制限される。これにより、対物レンズ１７が受光する反射光の光量は減少する。よって、傾斜面による反射率を求めるために、測定した実測反射率を、反射率補正係数で乗法して補正する。反射捕獲率Ｗの逆数（１／Ｗ）を反射率補正係数という。反射率補正係数を用いて実測反射率を補正した反射率を、補正反射率という。なお、測定面４２が、湾曲した曲面形状を有する場合には、測定面４２上の各測定点における接平面で、反射率補正係数を定義して実測反射率を補正し、補正反射率を求める。
【００９０】
また、処理部３０は、第１波長の照明光による第１画像と、第２波長の照明光による第２画像とに基づいて、第１波長及び第２波長に対する実測反射率をそれぞれ求めた後で、それぞれの実測反射率を補正して、補正反射率をそれぞれ求める。
【００９１】
図１０は、実施形態に係る反射率補正係数を例示したグラフであり、横軸は、傾斜角αを示し、縦軸は、反射率補正係数（１／Ｗ）の対数表示を示す。図１０に示すように、傾斜角αが０°のとき、反射率補正係数は、１．０を示している。これは、（２０）式より明らかである。傾斜角αが大きくなるにつれて、反射率補正係数は大きくなり、傾斜角αが４０°で、例えば、４．０を示している。反射率補正係数が定義される傾斜角αは、対物レンズ１７の開口角θＮＡより小さい角となっている。
【００９２】
（解析反射率の導出：平均行路差）
次に、解析反射率の導出のために、平均行路差を説明する。例えば、２次元平面モデルから平均行路差を導出するための有効開口数ｅを定義し、平均行路差を導出する。図１１は、実施形態に係る平均行路差の導出方法を例示した図である。図１２は、実施形態に係る薄膜が形成された試料を例示した光学モデルである。図１１に示すように、有効開口角θｅは、θｅ＝θＮＡ−αとなっている。したがって、対物レンズ１７の開口数は、開口角が有効開口角θｅとなる有効開口数ｅに制限されているものとして、平均行路差を導出する
【００９３】
図１２に示すように、試料４０上に形成された薄膜４１の膜厚（ｔ）に対する行路差δ（θ０）は、以下の（２１）式となる。図１２において、行路差δ（θ０）は、入射角θ０の場合を示している。
【００９４】
【数２１】
2018204955.tif 000023
【００９５】
有効開口数ｅによる平均した平均行路差は、以下の（２２）式より得られる。ここで、０≦θ０≦θｅである。
【００９６】
【数２２】
2018204955.tif 000024
【００９７】
上記平均行路差をフレネルの多重反射の干渉計算式に代入し、解析反射率を導出する。以下で、解析反射率を導出するフレネルの多重反射の干渉計算式を説明する。
【００９８】
（解析反射率の導出）
【００９９】
図１２に示すように、光学モデルは、測定対象として考える試料４０及び薄膜４１の構造の断面を示している。試料４０は、例えば、シリコン基板Ｓｉであり、薄膜４１は、例えば、窒化シリコン膜である。
【０１００】
測定対象の構造は、上から、空気ａｉｒ／窒化シリコン膜ＳｉＮ／シリコン基板Ｓｉとなり、波長λに対するそれぞれの複素屈折率をＮ０、Ｎ１、Ｎ２、屈折率をｎ０＝１、ｎ１、ｎ２、消衰係数をｋ０＝０、ｋ１、ｋ２とする。複素屈折率は式（２３）〜（２５）のように定義する。求めたい窒化シリコン膜の膜厚を膜厚ｔとする。
【０１０１】
【数２３】
2018204955.tif 000025
【０１０２】
【数２４】
2018204955.tif 000026
【０１０３】
【数２５】
2018204955.tif 000027
【０１０４】
まず、膜厚ｔに対する解析反射率の波長依存性を計算する。すなわち、膜厚ｔを算出する際に参照される波長と解析反射率との関係がＳｉＮの膜厚毎にそれぞれ示される計算データを求める。
【０１０５】
入射した光の一部は、空気／ＳｉＮ界面Ｊ０で反射し、残りの一部は透過し、ＳｉＮ／Ｓｉ界面Ｊ１で反射する。ＳｉＮ／Ｓｉ界面Ｊ１からの反射光は、空気／ＳｉＮ界面Ｊ０を透過するが、さらに一部は反射され再びＳｉＮ／Ｓｉ界面Ｊ１で反射する。一般的に薄膜４１ではこのような多重反射が起こる。これらの反射光が全て干渉し合計されたものから、解析反射率Ｒが得られる。複素屈折率が既知であるならば、解析反射率Ｒは、波長λと膜厚ｔだけで決まる。
【０１０６】
界面Ｊ０（空気／ＳｉＮ界面）と界面Ｊ１（ＳｉＮ／Ｓｉ界面）での振幅反射率は、それぞれ、式（２６）及び式（２７）で表される。このとき薄膜４１を１回透過する光の位相変化と振幅変化をそれぞれ、式（２８）及び式（２９）のように、δとγとする。ここで、式（２８）は、式（２２）で導出した平均行路差となっている。
【０１０７】
【数２６】
2018204955.tif 000028
【０１０８】
【数２７】
2018204955.tif 000029
【０１０９】
【数２８】
2018204955.tif 000030
【０１１０】
【数２９】
2018204955.tif 000031
【０１１１】
多重反射を考慮した膜構造全体の振幅反射率は式（３０）となる。
【０１１２】
【数３０】
2018204955.tif 000032
【０１１３】
解析反射率Ｒは振幅反射率の絶対値の自乗となるので、式（３１）となる。
【０１１４】
【数３１】
2018204955.tif 000033
【０１１５】
従って、複素屈折率が既知であれば、解析反射率Ｒは、波長λと膜厚ｔから計算することができる。このように、処理部３０は、傾斜角α及び開口数ＮＡから導出された有効開口角θｅの範囲で平均した平均行路差を用いて、解析反射率Ｒを求める。
【０１１６】
（膜厚の導出）
次に、膜厚の導出（ステップＳ１８）を説明する。
図２のステップＳ１８に示すように、補正反射率及び解析反射率から薄膜４１の膜厚を算出する。具体的には、処理部３０は、傾斜角α及び開口数ＮＡを用いて、実測反射率を補正した補正反射率から薄膜４１の膜厚を算出する。すなわち、処理部３０は、波長と、薄膜の膜厚との関係が示された解析反射率を参照して、補正反射率から薄膜４１の膜厚を近似して算出する。
【０１１７】
各波長の補正反射率を、式（３１）で求められる解析反射率に対して膜厚ｔをパラメータとして最小二乗法によりフィッティングさせることで、膜厚ｔを求めることができる。このように、処理部３０は、補正反射率及び解析反射率から、最小二乗法により薄膜の膜厚を算出する。なお、処理部３０は、各波長において、試料４０の表面に焦点位置が一致するか否かを確認し、焦点位置が略一致する場合に、解析反射率を参照して、補正反射率から薄膜４１の膜厚を近似して算出する。
【０１１８】
図１３は、実施形態に係る反射率を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。白丸は、実測反射率を示し、黒丸は、補正反射率を示す。点線は、実測反射率に対して、パラメータフィッティングした解析反射率を示し、実線は、補正反射率に対して、パラメータフィッティングした解析反射率を示す。対物レンズ１７の開口数ＮＡは、例えば、０．８である。対物レンズ１７の倍率は、５０倍である。傾斜角αは、例えば、１８°である。このときの反射率補正係数（１／Ｗ）は、例えば、１．４９であり、有効開口数ｅは、０．５８である。
【０１１９】
図１３に示すように、補正反射率は、反射率補正係数で増幅させることにより、実測反射率よりも大きくなっている。したがって、補正反射率に対してパラメータフィッティングした解析反射率も、実測反射率に対してパラメータフィッティングした解析反射率よりも増幅されて大きくなっている。
【０１２０】
図１４は、実施形態に係る反射率の別の例を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。白丸は、実測反射率を示し、黒丸は、補正反射率を示す。点線は、実測反射率に対して、パラメータフィッティングした解析反射率を示し、実線は、補正反射率に対して、パラメータフィッティングした解析反射率を示す。対物レンズ１７の開口数ＮＡは、例えば、０．８である。対物レンズ１７の倍率は、５０倍である。傾斜角αは、例えば、４２°である。このときの反射率補正係数（１／Ｗ）は、例えば、４．１であり、有効開口数ｅは、０．１９である。
【０１２１】
図１４に示すように、補正反射率は、反射率補正係数で増幅させることにより、実測反射率よりも大きくなっている。なお、傾斜角αが４０°以上のように、傾斜角αが大きいときは、反射率補正係数にズレが生じる場合がある。この場合には、フィッティングパラメータを最適化して、フィッティングする。導出した反射率補正係数の近傍の値に制限して計算するので、計算付加を低減することができる。
【０１２２】
図１５は、比較例に係る反射率を例示したグラフであり、横軸は、照明光の波長を示し、縦軸は、反射率を示す。白丸は、実測反射率を示す。点線は、実測反射率に対して、パラメータフィッティングした解析反射率を示す。対物レンズ１７の開口数は、例えば、０．８である。対物レンズ１７の倍率は、５０倍である。傾斜角αは、例えば、０．９７°である。このときの反射率補正係数は、ほぼ１．０である。有効開口数は、０．８である。比較例においては、傾斜角αは、例えば、０．９７°であって、反射率補正係数が１となる。よって、実際は反射率補正係数で補正していないが、図に示した実測反射率は、反射率補正係数１で補正した補正反射率に相当する。
【０１２３】
図１５に示すように、実測反射率（傾斜角αが、０．９７°の場合には、反射率補正係数が１となって、補正反射率に相当する）に対して、パラメータフィッティングした結果は良好となっている。
【０１２４】
図１６は、実施形態に係る測定面４２の高さ及び測定面４２の傾斜角αを例示したグラフであり、横軸は、測定面４２の位置を示し、縦軸は、測定面４２の高さ及び測定面４２の傾斜角αを示す。例えば、対物レンズ１７の開口数ＮＡは０．８であり、５０倍の対物レンズ１７である。測定面４２としての視野は、３００μｍ×７５μｍである。図１６に示すように、測定面４２の一方向（Ｘ軸方向）における位置が、基準位置の０から１２０μｍの位置までの間において、測定面４２の高さは、１１０から１００μｍまでゆるやかに変化している。そして、測定面４２の位置が、１２０μｍから２７０μｍまでの間において、測定面４２の高さは、１００μｍから３０μｍまで急激に変化している。測定面４２の位置が、３００μｍで、測定面４２の高さは０になっている。
【０１２５】
一方、測定面４２の位置が、基準位置の０から１２０μｍの位置までの間において、測定面４２の高さから導出した測定面４２の傾斜角αは、０°となっている。そして、測定面４２の位置が、１２０μｍから２７０μｍまでの間において、傾斜角αは、０°から４０°まで変化している。測定面４２の位置が、３００μｍで、傾斜角αは、バラつきが大きくなっている。
【０１２６】
図１７は、実施形態に係る反射率補正係数及び薄膜４１の膜厚を例示したグラフであり、横軸は、測定面４２の位置を示し、縦軸は、反射率補正係数及び膜厚を示す。補正ありの膜厚とは、反射率補正係数及び平均行路差を用いて算出した膜厚である。補正なしの膜厚とは、反射率補正係数及び平均行路差を用いないで算出した膜厚である。
【０１２７】
図１７に示すように、傾斜角α及び対物レンズ１７の開口数ＮＡで導出された反射率補正係数は、測定面４２の位置が、基準位置の０から１２０μｍの位置までの間において、１程度の値となっている。そして、測定面４２の位置が、１２０μｍから２７０μｍまでの間において、反射率補正係数は、１から３程度まで大きくなっている。測定面４２の位置が、３００μｍで、反射率補正係数は、バラつきが大きくなっている。図１６の傾斜角αが０°程度となる基準位置０から１２０μｍの位置までの間において、反射率補正係数は、１程度の値となっている。
【０１２８】
補正ありの膜厚は、測定面４２の位置が、基準位置の０から１２０μｍの位置までの間において、１００ｎｍで一定となっている。そして、測定面４２の位置が、１２０μｍから２７０μｍまでの間においても、補正ありの膜厚は、１００ｎｍ程度で一定となっている。測定面４２の位置が、３００μｍで、補正ありの膜厚は、バラつきが大きくなっている。補正ありの膜厚は、基準位置の０から２７０μｍの位置までの間において、図６で示した窒化シリコン膜の膜厚と一致している。そのときの傾斜角αは、０°〜４０°となっている。図６においては、傾斜面での膜厚が１００ｎｍ程度であることは、ステージ１８を実際に回転させて傾斜面を水平に調整してから測定することで確認している。
【０１２９】
このように、本実施形態では、傾斜角αが０°〜４０°まで膜厚が精度よく補正されている。したがって、傾斜角αが０°〜４０°となる測定面４２において、精度よく薄膜４１の膜厚を測定することができる。また、測定面４２の膜厚分布を精度よく測定することができる。本実施形態の膜厚測定方法の結果は、反射率補正係数の妥当性を示しており、反射スペクトルが正しく補正されたことも示している。さらに、反射率補正係数は、傾斜角αから直接導出される。よって、反射率補正係数を導出するための時間を短縮することができる。
【０１３０】
一方、補正なしの膜厚は、測定面４２の位置が、基準位置の０から１２０μｍの位置までの間において、１００ｎｍで一定となっている。しかしながら、測定面４２の位置が、１２０μｍから２７０μｍまでの間において、７５ｎｍまで減少している。測定面４２の位置が３００μｍで、補正なしの膜厚は、６０ｎｍとなっている。このように、補正なしでは、測定面４２が傾斜した場合に、薄膜４１の膜厚を精度よく測定することができず、視野内の膜厚分布を精度よく測定することができない。
【０１３１】
図１８は、実施形態に係る明視野観察、測定面４２の高さ及び薄膜４１の膜厚をグラデュエーションで例示した図である。横軸は、図１６及び図１７の横軸と対応している。図１８に示すように、明視野観察における輝度は、測定面４２の位置が、基準位置０から離れるにしたがって小さくなっている。測定面４２の高さも、反射光の強度と同様に、測定面４２の位置が、基準位置０から離れるにしたがって小さくなっている。膜厚も、反射光の強度と同様に、測定面４２の位置が、基準位置０から離れるにしたがって小さくなっている。このように、反射率補正係数及び平均行路差を用いて薄膜４１の膜厚を算出しない場合には、薄膜４１の膜厚を精度よく測定することができない。
【０１３２】
図１９は、実施形態に係る試料の測定面４２の高さ、測定面４２の傾斜角α及び薄膜４１の膜厚の別の例を例示したグラフであり、横軸は、測定面４２の位置を示し、縦軸は、測定面４２の高さ、測定面４２の傾斜角α及び薄膜の膜厚を示す。図１９に示すように、別の例においても、反射率補正係数及び平均行路差を用いて膜厚を算出しない場合には、薄膜４１の膜厚を精度よく測定することができない。しかしながら、反射率補正係数及び平均行路差を用いて膜厚を算出することにより、傾斜角４０°程度まで数ｎｍのズレがあるものの、精度よく算出することができる。
【０１３３】
次に、図２のステップＳ１９に示すように、他に測定すべき測定面４２があるか判定する。他に測定すべき測定面４２がある（Ｙｅｓの）場合には、ステップＳ１２に戻り、高さ測定から繰り返す。
【０１３４】
図２のステップＳ１９において、他に測定すべき測定面４２がない（Ｎｏの）場合には、膜厚測定を終了する。このようにして、薄膜４１の膜厚測定をすることができる。
【０１３５】
次に、本実施形態の効果を説明する。
本実施形態によれば、薄膜４１が形成された試料４０の測定面４２が曲面形状をしている場合でも、傾斜角α及び開口数ＮＡを用いて補正することにより、薄膜４１の膜厚を高精度で測定することができる。よって、測定面４２における薄膜４１の膜厚の分布を精度よく解析することができる。
【０１３６】
例えば、測定面４２の傾斜角αが０°〜４０°までにおいて、傾斜角α及び開口数ＮＡを用いることにより、実測反射率を精度よく補正することができる。これにより、測定面４２の傾斜角αが０°〜４０°までにおいて、薄膜４１の膜厚を精度よく測定することができる。
【０１３７】
反射率の入射角依存因子のうち材料特性（表面反射）に由来する因子と膜内干渉（行路差）を分けて考えることができる。よって、傾斜角αが０°〜４０°までにおいて、表面反射の角度依存性がほぼ一定である場合には、行路差の角度依存性を検討することにより、膜厚を精度よく測定することができる。
【０１３８】
反射率補正係数は、傾斜角αから直接導出される。よって、反射率補正係数を導出するための時間を短縮することができる。また、実測反射率の測定と同時に測定面４２の傾斜角αを導出することができる。よって、傾斜角αを、膜厚の算出のパラメータとして取り込む場合でも、算出の負荷を大幅に低減することができる。なお、もちろん、傾斜角αは他の装置の測定結果や設計図面から引用してもよい。この場合には、ステージ１８上に試料４０を基準面が水平になるように配置する必要がある。
【０１３９】
傾斜角αを、基準値以下の残留傾斜角に範囲を限定しているので、高角度においてのバラつきを抑制し、精度よく膜厚を算出することができる。傾斜角αが基準値以下の角度の残留傾斜角になるまで、試料の位置を調整するステージを備えているので、残留傾斜角を小さくすることができ、精度よく膜厚を算出することができる。
【０１４０】
補正反射率及び解析反射率から、最小二乗法により薄膜の膜厚を算出している。これにより、誤差を最小限にし、精度よく膜厚を算出することができる。
【０１４１】
測定面４２の高さを、共焦点光学系２０を用いて測定することができる。よって、測定面４２の高さを精度よく測定することができる。
【０１４２】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明はその目的と利点を損なうことのない適宜の変形を含み、更に、上記の実施形態よる限定は受けない。
【符号の説明】
【０１４３】
１  膜厚測定装置
１０  光源部
１１  光源
１２  干渉フィルター
１３ａ、１３ｂ、１３ｃ  レンズ
１４  スリット
１５  ビームスプリッタ
１６  振動ミラー
１７  対物レンズ
１８  ステージ
１９  光検出器
２０  共焦点光学系
３０  処理部
４０  試料
４１  薄膜
４２  測定面
４３  仮想面
１１７  対物レンズ
１４０  試料
１４２  測定面
１４３  測定点
１４４  接平面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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