(57)【要約】【課題】橋梁の上部構造に加速度計を設置することで、橋梁の上部構造の変位量を特定する。【解決手段】変位量算出装置１２の受信部１２１は橋梁の上部構造に取り付けられた加速度計の計測値を継続的に受信する。演算部１２３の第１演算部１２３１は、加速度計の計測値を２階積分して変位量を算出する。第１演算部１２３１により算出される変位量は、加速度計の計測値に含まれる重力成分と計測誤差に起因する積分誤差の一部が除去されている。演算部１２３の第２演算部１２３２は、第１演算部１２３１により算出された変位量を平滑化した平滑化変位量がピークを示すタイミングの前後に出現するボトムを制御点とするスプライン曲線を特定する。第２演算部１２３２は、第１演算部１２３１により算出された変位量からスプライン曲線が示す値を減算して、第１演算部１２３１により算出される変位量に残存する積分誤差を除去する。【選択図】図３
2018204952.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する取得部と、
前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する平滑化部と、
前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する制御点特定部と、
前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する基線特定部と、
前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する補正部と
を備える変位量算出システム。
【請求項２】
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が最大値を示すタイミングをピークタイミングとして特定し、
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピークタイミングより前の期間において最小値を示すタイミングを前記第１の制御点のタイミングとして特定し、
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピークタイミングより後の期間において最小値を示すタイミングを前記第２の制御点のタイミングとして特定する
請求項１に記載の変位量算出システム。
【請求項３】
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が最大値を示すタイミングを含む期間をピーク期間として特定し、
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピーク期間より前の期間において最小値を示すタイミングを前記第１の制御点のタイミングとして特定し、
前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピーク期間より後の期間において最小値を示すタイミングを前記第２の制御点のタイミングとして特定する
請求項１に記載の変位量算出システム。
【請求項４】
前記制御点特定部は、前記変位量データに補正を加えたデータを平滑化したデータを用いて、前記第１の制御点及び前記第２の制御点を特定する
請求項１に記載の変位量算出システム。
【請求項５】
前記基線特定部は、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とする前記スプライン曲線として、１次スプライン曲線を特定する
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の変位量算出システム。
【請求項６】
前記基線特定部は、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とする前記スプライン曲線として、前記第１の制御点及び前記第２の制御点の少なくとも一方を通過しないスプライン曲線を特定する
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の変位量算出システム。
【請求項７】
コンピュータに、
橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する処理と、
前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する処理と、
前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する処理と、
前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する処理と、
前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する処理と
を実行させるためのプログラム。
【請求項８】
コンピュータに、
橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する処理と、
前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する処理と、
前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する処理と、
前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する処理と、
前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する処理と
を実行させるためのプログラムを持続的に記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両通過時の橋梁の変位量を算出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
橋梁の上を車両（自動車、列車等）が通過する際の鉛直方向における変位量（以下、本願において「変位量」という場合、「鉛直方向における変位量」を意味する）が分かれば、通過した車両の相対的な重量を推定することができる。また、橋梁の上を通過した車両の重量が既知であり、同程度の重量の車両が通過した際の橋梁の変位量の経時変化が分かれば、橋梁の劣化の程度を推定することができる。
【０００３】
なお、本願において橋梁とは、橋軸方向に並んだ複数の下部構造（橋脚、支承等を含む）と、それらの複数の下部構造に支持された上部構造（主桁、床版等を含む）とを備える構造物を意味する。
【０００４】
橋梁の変位量を直接計測するためには、不動の参照点と橋梁との距離の変化に応じた力を変位計に加えるためのロッドやピアノ線等を配置する必要がある。ただし、例えば橋梁が水上の橋梁である場合等には不動の参照点を確保できないことが多い。また、仮に不動の参照点が確保できたとしても、参照点と橋梁との間にロッドやピアノ線等を配置する作業は容易ではない。
【０００５】
橋梁の上部構造に設置した加速度計により計測された加速度を時間領域又は周波数領域で２階積分して変位量を算出する方法がある。この方法によれば、変位量を直接計測する場合のように、参照点と橋梁との間にロッドやピアノ線等を配置する必要はない。ただし、加速度計の計測値には加速度計の種別、固体の特定、設置方向等によって変化する計測誤差（ノイズ）が含まれており、加速度計の計測値を単純に２階積分した値は、実際の変位量を正しく表さない。
【０００６】
そこで、橋梁の上部構造の加速度を２階積分して変位量を算出する際に生じる加速度の計測誤差に起因する積分誤差を除去する技術が提案されている。
【０００７】
例えば、特許文献１には、対象物に取り付けられた加速度センサの計測値にウェーブレット変換を行い、対象物の変位解析に適した周波数範囲内で、先のウェーブレット変換によって得られたウェーブレット係数を２階積分した結果に対してウェーブレット逆変換を行い、対象物の変位を算出する装置が提案されている。
【０００８】
また、特許文献２には、対象物に取り付けられた複数の加速度センサの計測値に基づいて強制振動区間と速度の境界条件及び変位の境界条件を特定し、強制振動区間を含む区間の速度波形を速度の境界条件を満たす補正速度波形に補正し、強制振動区間を含む区間の変位波形を変位の境界条件を満たす補正変位波形に補正する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１６−１４８５４９号公報
【特許文献２】特開２０１７−００３５５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上述した特許文献１においては、ウェーブレット逆変換を行う周波数範囲を対象物毎に適切に設定する必要がある。
【００１１】
本発明は、橋梁の上部構造に加速度計を設置することで、橋梁の上部構造の変位量を特定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述した課題を解決するため、本発明は、橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する取得部と、前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する平滑化部と、前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する制御点特定部と、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する基線特定部と、前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する補正部とを備える変位量算出システムを提供する。
【００１３】
上述した変位量算出システムにおいて、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が最大値を示すタイミングをピークタイミングとして特定し、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピークタイミングより前の期間において最小値を示すタイミングを前記第１の制御点のタイミングとして特定し、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピークタイミングより後の期間において最小値を示すタイミングを前記第２の制御点のタイミングとして特定してもよい。
【００１４】
また、上述した変位量算出システムにおいて、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が最大値を示すタイミングを含む期間をピーク期間として特定し、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピーク期間より前の期間において最小値を示すタイミングを前記第１の制御点のタイミングとして特定し、前記制御点特定部は、前記平滑化変位量データが示す変位量が前記ピーク期間より後の期間において最小値を示すタイミングを前記第２の制御点のタイミングとして特定してもよい。
【００１５】
また、上述した変位量算出システムにおいて、前記制御点特定部は、前記変位量データに補正を加えたデータを平滑化したデータを用いて、前記第１の制御点及び前記第２の制御点を特定してもよい。
【００１６】
また、上述した変位量算出システムにおいて、前記基線特定部は、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とする前記スプライン曲線として、１次スプライン曲線を特定してもよい。
【００１７】
また、上述した変位量算出システムにおいて、前記基線特定部は、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とする前記スプライン曲線として、前記第１の制御点及び前記第２の制御点の少なくとも一方を通過しないスプライン曲線を特定してもよい。
【００１８】
また、本発明は、コンピュータに、橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する処理と、前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する処理と、前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する処理と、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する処理と、前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する処理とを実行させるためのプログラムを提供する。
【００１９】
また、本発明は、コンピュータに、橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に前記所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された前記所定位置における前記橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する処理と、前記変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する処理と、前記橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、前記平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する処理と、前記第１の制御点と前記第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、前記平滑化変位量データの一部を前記スプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する処理と、前記変位量データから前記基線データを減じて補正変位量データを生成する処理とを実行させるためのプログラムを持続的に記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、橋梁の上部構造に加速度計を設置することで、橋梁の上部構造の変位量が特定される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】一実施形態に係る変位量算出システムを示した図。
【図２】一実施形態に係る変位量算出装置の実現に用いられるコンピュータの基本構成を示した図。
【図３】一実施形態に係る変位量算出装置の構成を示した図。
【図４】一実施形態に係る第１平滑化部により算出された重力補正加速度を示すグラフ。
【図５】一実施形態に係る第１平滑化部により算出される第１平滑化加速度を示すグラフ。
【図６】一実施形態に係る通過期間特定部が特定した通過期間を示すグラフ。
【図７】一実施形態に係る解析期間特定部が特定した解析期間を示すグラフ。
【図８】一実施形態に係る第１積分部が算出した速度を示すグラフ。
【図９】一実施形態に係る第１基線特定部が特定した第１基線を示すグラフ。
【図１０】一実施形態に係る第１補正部が生成した補正速度を示すグラフ。
【図１１】一実施形態に係る第２積分部が算出した変位量を示すグラフ。
【図１２】一実施形態に係る第２基線特定部が特定した第２基線を示すグラフ。
【図１３】一実施形態に係る第２補正部が生成した第１補正変位量を示すグラフ。
【図１４】一実施形態に係る第３基線特定部が特定した第３基線を示すグラフ。
【図１５】一実施形態に係る第３補正部が生成した第２補正変位量を示すグラフ。
【図１６】一実施形態に係る第２平滑化部が算出した平滑化変位量を示すグラフ。
【図１７】一実施形態に係る制御点特定部が特定した第１の制御点及び第２の制御点を示すグラフ。
【図１８】一実施形態に係る第４基線特定部が特定した第４基線を示すグラフ。
【図１９】一実施形態に係る第４補正部が生成した第３補正変位量を示すグラフ。
【図２０】一変形例に係る第２平滑化部が算出した平滑化変位量と制御点特定部が特定した第１の制御点及び第２の制御点を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に本発明の一実施形態に係る変位量算出システム１を説明する。図１は変位量算出システム１を示した図である。変位量算出システム１は、橋梁９の所定位置に取り付けられた加速度計１１と、加速度計１１が継続的に計測する鉛直方向における加速度の計測値を示す加速度データを受信し、受信した加速度データを用いて橋梁９の所定位置における鉛直方向の変位量を算出する変位量算出装置１２とを備える。
【００２３】
なお、加速度計１１と変位量算出装置１２は直接、加速度データの送受信を行ってもよいし、中継装置を介して加速度データの送受信を行ってもよい。
【００２４】
橋梁９は、複数の下部構造９１と、複数の下部構造９１の上に掛け渡すように配置された上部構造９２を備える。橋梁９の上部構造９２の上は、様々な種類、重量の車両Ｃが通過する。
【００２５】
加速度計１１が上部構造９２に取り付けられている所定位置は、橋軸方向において、隣り合う２つの下部構造９１の概ね中央の位置である。なお、加速度計１１が取り付けられる位置は車両の通過に伴い変位が生じる位置である限りいずれの位置でもよい。加速度計１１は、加速度を計測する基本機能に加え、有線又は無線により計測した加速度を示す加速度データを変位量算出装置１２に送信する送信部を備えている。
【００２６】
変位量算出装置１２は、いわゆる専用装置として構成されてもよいし、コンピュータがプログラムに従ったデータ処理を実行することにより実現されてもよい。以下、変位量算出装置１２がコンピュータにより実現される場合を例に説明する。ただし、以下に説明する変位量算出装置１２の構成の各々が、ハードウェアにより実現されてもよい。
【００２７】
図２は、変位量算出装置１２の実現に用いられるコンピュータ１０の基本的な構成を示した図である。コンピュータ１０は、各種データを記憶するメモリ１０１と、メモリ１０１に記憶されたプログラムに従い各種データ処理を行うプロセッサ１０２と、外部の装置との間でデータ通信を行う通信インタフェース１０３を備える。
【００２８】
図３は、変位量算出装置１２の構成を示した図である。本実施形態において、図３に示す各構成部は、コンピュータ１０がプログラムに従ったデータ処理を行うことにより実現される。
【００２９】
受信部１２１は、加速度計１１から送信されてくる加速度データを受信する。受信部１２１は主として通信インタフェース１０３により実現される。記憶部１２２は、各種データを記憶する。記憶部１２２は主としてメモリ１０１により実現される。記憶部１２２が記憶するデータには、受信部１２１が受信する加速度データ、以下に説明する演算部１２３が演算した結果を示す各種データが含まれる。
【００３０】
演算部１２３は、受信部１２１が加速度計１１から受信した加速度データを用いて、橋梁９の加速度計１１が取り付けられた位置における鉛直方向の変位量を算出する。演算部１２３は主としてプロセッサ１０２により実現される。
【００３１】
演算部１２３は、大きく、第１演算部１２３１と第２演算部１２３２を備える。第１演算部１２３１は、以下の構成部を備える。
【００３２】
加速度計１１により継続的に計測された加速度を示す加速度データを取得する第１取得部３０１。
第１取得部３０１により取得された加速度データ（加速度の計測値の経時変化を示すデータ）が示す加速度の計測値を平滑化した第１平滑化加速度データを生成する第１平滑化部３０２。
第１平滑化加速度データに基づき、加速度データのうち車両が通過した期間である通過期間を特定する通過期間特定部３０３。
通過期間に基づき加速度データのうち解析の対象とする期間である解析期間を特定する解析期間特定部３０４。
【００３３】
解析期間の加速度データが示す加速度を時間領域で積分し速度を算出する第１積分部３０５。
第１積分部３０５により算出された速度の線形近似曲線を第１基線として特定する第１基線特定部３０６。
第１積分部３０５により算出された速度から第１基線が示す値を減算して速度の補正値である補正速度を生成する第１補正部３０７。
【００３４】
第１補正部３０７により生成された補正速度を時間領域で積分し変位量を算出する第２積分部３０８。
第２積分部３０８により算出された変位量の線形近似曲線を第２基線として特定する第２基線特定部３０９。
第２積分部３０８により算出された変位量から第２基線が示す値を減算して変位量の第１の補正値である第１補正変位量を生成する第２補正部３１０。
【００３５】
第２補正部３１０により生成された第１補正変位量を平滑化した曲線を第３基線として特定する第３基線特定部３１１。
第２補正部３１０により生成された第１補正変位量から第３基線が示す値を減算して変位量の第２の補正値である第２補正変位量を示す第２補正変位量データを生成する第３補正部３１２。
【００３６】
また、第２演算部１２３２は、以下の構成部を備える。
【００３７】
第３補正部３１２により生成された第２補正変位量データを取得する第２取得部３１３。
第２補正変位量データを平滑化して平滑化変位量データを生成する第２平滑化部３１４。
【００３８】
橋梁９が車両Ｃの荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、平滑化変位量データが示す変位量が最大値を示すタイミングをピークタイミングとして特定し、当該ピークタイミングより前の期間において最小値を示す点を第１の制御点として特定し、当該ピークタイミングより後の期間において最小値を示す点を第２の制御点として特定する制御点特定部３１５。
制御点特定部３１５により特定された第１の制御点と第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、平滑化変位量データの一部を、特定したスプライン曲線が示すデータで置き換えたデータを基線データとして特定する第４基線特定部３１６。
第２補正変位量データから基線データを減じて第３補正変位量データを生成する第４補正部３１７。
【００３９】
なお、第２取得部３１３は、橋梁の所定位置を車両が通過する期間を含む期間に当該所定位置において加速度計が継続的に計測した加速度の計測値を用いて算出された当該所定位置における橋梁の変位量の経時変化を示す変位量データを取得する取得部の一例である。
【００４０】
また、第４補正部３１７により生成された第３補正変位量データは、記憶部１２２に記憶され、橋梁９を通過した車両Ｃの相対的な重量の推定や、橋梁９の劣化の程度の推定等に用いられる。
【００４１】
以下に、上述した演算部１２３の各構成部が行う処理の具体例を説明する。第１取得部３０１は、車両Ｃが橋梁９の加速度計１１の取り付けられた位置を通過する期間及びその前後の期間に関する加速度の計測値を示す加速度データを取得する。
【００４２】
第１平滑化部３０２は、まず、加速度データが示す加速度の計測値に含まれる重力成分を除去する処理を行う。具体的には、第１平滑化部３０２は、加速度データが示す加速度の計測値の中央値（又は平均値）を重力成分として特定し、特定した重力成分を加速度の計測値から減算して、重力補正加速度を算出する。図４は、第１平滑化部３０２により算出された重力補正加速度Ａ1を示すグラフである。
【００４３】
なお、図４〜図１９においては、橋梁９が車両Ｃの荷重を受けて移動する方向を正方向としている。従って、橋梁９が車両Ｃの荷重を受けて移動する方向を負方向とした場合、以下に説明する処理において、図４〜図１９の縦軸の正負を入れ替えたグラフにより示されるデータが用いられることになる。その場合、以下の説明におけるピークはボトムに、また、ボトムはピークに置き換えられ、最大値は最小値に、また、最小値は最大値に置き換えられる。なお、橋梁が車両の荷重を受けて移動する方向を正方向とするか負方向とするかは単なる表現上の差異であり、技術的な差異をもたらすことはない。
【００４４】
第１平滑化部３０２は、重力補正加速度Ａ1（図４）の負値を正値化したものを平滑化した第１平滑化加速度を算出し、第１平滑化加速度を示す第１平滑化加速度データを生成する。図５は、第１平滑化部３０２により算出される第１平滑化加速度Ａ2を示すグラフである。
【００４５】
具体的には、第１平滑化部３０２は、重力補正加速度Ａ1（図４）の各々の２乗の移動平均値の平方根を、第１平滑化加速度Ａ2として算出する。なお、第１平滑化部３０２が移動平均値の算出に用いる時間長は、例えば１〜２秒程度である。
【００４６】
通過期間特定部３０３は、第１平滑化部３０２により算出された第１平滑化加速度Ａ2（図５）のピークを特定し、特定したピークの値に基づき、車両Ｃが加速度計１１の取り付けられた位置を通過する期間（通過期間）の開始タイミング及び終了タイミングを特定する。図６は、通過期間特定部３０３が特定した通過期間Ｔ1を示すグラフである。
【００４７】
具体的には、通過期間特定部３０３は、第１平滑化加速度Ａ2（図５）が最大値を示す点をピークＰ1として特定する。続いて、通過期間特定部３０３は、ピークＰ1を示すタイミングより前の期間において、ピークＰ1の値Ｕ1に所定比率（例えば、１０％）を乗じた閾値Ｌ1まで第１平滑化加速度Ａ2が減衰する点をボトムＢ1として特定する。また、通過期間特定部３０３は、ピークＰ1を示すタイミングより後の期間において、閾値Ｌ1まで第１平滑化加速度Ａ2が減衰する点をボトムＢ2として特定する。通過期間特定部３０３は、ボトムＢ1のタイミングを開始タイミング、ボトムＢ2のタイミングを終了タイミングとする期間を通過期間Ｔ1として特定する。
【００４８】
解析期間特定部３０４は、通過期間特定部３０３により特定された通過期間Ｔ1に基づき、以下の分析に用いる加速度データの期間である解析期間を特定する。図７は、解析期間特定部３０４が特定した解析期間Ｔ2を示すグラフである。
【００４９】
具体的には、解析期間特定部３０４は、通過期間Ｔ1の前後に、通過期間Ｔ1の時間長の所定比率（例えば、通過期間の時間長の１００％）の時間長の期間を追加した期間を解析期間Ｔ2として特定する。以下に説明する処理は、解析期間特定部３０４により特定された解析期間Ｔ2に関し行われる。
【００５０】
第１積分部３０５は、第１平滑化部３０２により重力成分の除去された加速度の計測値である重力補正加速度Ａ1（図４）を時間領域で積分し速度を算出する。図８は、第１積分部３０５が算出した速度Ｖ1を示すグラフである。
【００５１】
第１基線特定部３０６は、第１積分部３０５により算出された速度Ｖ1（図８）の線形近似曲線を第１基線として特定する。図９は、第１基線特定部３０６が特定した第１基線Ｅ1を示すグラフである。第１基線特定部３０６が線形近似曲線を特定する方法は、例えば最小自乗法である。
【００５２】
第１補正部３０７は、第１積分部３０５が算出した速度Ｖ1（図８）の各タイミングの値から、第１基線特定部３０６が特定した第１基線Ｅ1（図９）により示される各タイミングの値を減算して補正速度を算出し、補正速度を示す補正速度データを生成する。図１０は、第１補正部３０７が生成した補正速度Ｖ2を示すグラフである。
【００５３】
第２積分部３０８は、第１補正部３０７により生成された補正速度Ｖ2（図１０）を時間領域で積分し変位量を算出し、算出した変位量を示す変位量データを生成する。図１１は、第２積分部３０８が算出した変位量Ｄ1を示すグラフである。
【００５４】
第２基線特定部３０９は、第２積分部３０８が生成した変位量Ｄ1（図１１）の線形近似曲線を第２基線として特定する。図１２は、第２基線特定部３０９が特定した第２基線Ｅ2を示すグラフである。第２基線特定部３０９が線形近似曲線を特定する方法は、例えば最小自乗法である。
【００５５】
第２補正部３１０は、第２積分部３０８が算出した変位量Ｄ1（図１１）の各タイミングの値から、第２基線特定部３０９が特定した第２基線Ｅ2（図１２）により示される各タイミングの値を減算して第１補正変位量を算出し、算出した第１補正変位量を示す第１補正変位量データを生成する。図１３は、第２補正部３１０が生成した第１補正変位量Ｄ2を示すグラフである。
【００５６】
第３基線特定部３１１は、第２補正部３１０が生成した第１補正変位量Ｄ2（図１３）を平滑化した第３基線を特定する。第３基線は、主として、加速度計１１の計測値を２階積分して算出される変位量に含まれる長周期の積分誤差を示す。図１４は、第３基線特定部３１１が特定した第３基線Ｅ3を示すグラフである。
【００５７】
具体的には、第３基線特定部３１１は、例えば、第１補正変位量Ｄ2の移動平均値を第３基線Ｅ3の各タイミングの値として算出する。第３基線特定部３１１が移動平均値の算出に用いる時間長は、例えば通過期間Ｔ1の時間長と同程度の時間長である。
【００５８】
第３補正部３１２は、第２補正部３１０が算出した第１補正変位量Ｄ2（図１３）の各タイミングの値から、第３基線特定部３１１が特定した第３基線Ｅ3（図１４）により示される各タイミングの値を減算して第２補正変位量を算出し、算出した第２補正変位量を示す第２補正変位量データを生成する。図１５は、第３補正部３１２が生成した第２補正変位量Ｄ3を示すグラフである。
【００５９】
第１演算部１２３１は、上記のように第２補正変位量データを生成する。第１演算部１２３１により生成される第２補正変位量データが示す変位量は、加速度計１１の計測値から重力成分を除去した後、１階積分の後に積分誤差を除去し、さらに、２階積分の後に積分誤差（長周期の積分誤差）を除去して得られた値である。従って、単純に加速度計１１の計測値を２階積分して算出される変位量と比較し、精度の高い値を示す。
【００６０】
ただし、変位量算出装置１２が備える第２演算部１２３２は、第１演算部１２３１により生成される第２補正変位量データが示す変位量に残存する積分誤差をさらに除去することにより、より精度の高い変位量を算出する。
【００６１】
第２演算部１２３２の第２取得部３１３は、第１演算部１２３１から第２補正変位量データ（図１５）を取得する。
【００６２】
第２平滑化部３１４は、第２補正変位量データが示す第２補正変位量Ｄ3を平滑化した平滑化変位量を算出し、算出した平滑化変位量データを生成する。図１６は、第２平滑化部３１４が算出した平滑化変位量Ｄ4を示すグラフである。
【００６３】
具体的には、第２平滑化部３１４は、例えば、第２補正変位量Ｄ3（図１５）の移動平均値を平滑化変位量Ｄ4として算出する。第２平滑化部３１４が移動平均値の算出に用いる時間長は、例えば０．５秒程度である。
【００６４】
制御点特定部３１５は、第４基線特定部３１６がスプライン曲線を特定するために用いる２つの制御点を特定する処理を行う。図１７は、制御点特定部３１５が特定した第１の制御点（ボトムＢ3）及び第２の制御点（ボトムＢ4）を示すグラフである。
【００６５】
制御点特定部３１５は、第１の制御点及び第２の制御点を特定するために、まず、平滑化変位量Ｄ4に所定の時間長の移動窓をずらしながら重ね合わせ、移動窓内に、所定の規則で算出した上限閾値以上の値、又は、所定の規則で算出した下限閾値以下の値が存在する範囲（期間）をボトム出現期間Ｔ3として特定する。制御点特定部３１５が用いる移動窓の時間長は、例えば、通過期間Ｔ1の時間長の半分程度である。また、制御点特定部３１５が用いる上限閾値は、例えば、平滑化変位量Ｄ4の標準偏差σの所定数倍（例えば、＋１．５σ）である。また、制御点特定部３１５が用いる下限閾値は、例えば、平滑化変位量Ｄ4の標準偏差σの所定数倍（例えば、−１．５σ）である。
【００６６】
制御点特定部３１５は、上記のように特定したボトム出現期間Ｔ3において、平滑化変位量Ｄ4が最大値を示す点をピークＰ2として特定する。続いて、制御点特定部３１５は、ボトム出現期間Ｔ3のうちピークＰ2のタイミング（ピークタイミング）より前の期間において、平滑化変位量Ｄ4が最小値を示す点（ボトムＢ3）を第１の制御点として特定する。また、制御点特定部３１５は、ボトム出現期間Ｔ3のうちピークＰ2のタイミング（ピークタイミング）より後の期間において、平滑化変位量Ｄ4が最小値を示す点（ボトムＢ4）を第２の制御点として特定する。
【００６７】
第４基線特定部３１６は、平滑化変位量Ｄ4のうち第１の制御点（ボトムＢ3）のタイミングより前の期間及び第２の制御点（ボトムＢ4）のタイミングより後の期間の値に基づき、第１の制御点と第２の制御点を制御点とするスプライン曲線を特定し、平滑化変位量Ｄ4（図１６）の一部（例えば、第１の制御点のタイミングから第２の制御点のタイミングまでの期間の値）を、特定したスプライン曲線が示す値で置き換えた曲線を第４基線として特定し、特定した第４基線の値を示す基線データを生成する。
【００６８】
第４基線特定部３１６が特定するスプライン曲線は、例えば、第１の制御点（ボトムＢ3）と第２の制御点（ボトムＢ4）を通過する直線（１次スプライン曲線）である。図１８は、第４基線特定部３１６が１次スプライン曲線を用いて特定した第４基線Ｅ4を示すグラフである。
【００６９】
なお、第４基線特定部３１６が特定するスプライン曲線は１次スプライン曲線に限られず、例えば、第１の制御点と第２の制御点を通過するｎ次スプライン曲線（ｎは２以上の整数）や、第１の制御点と第２の制御点の近傍を通過するが、少なくともこれらの一方を通過しないＢ−スプライン曲線等であってもよい。
【００７０】
第４補正部３１７は、第２補正変位量Ｄ3（図１５）の各タイミングの値（第２補正変位量データが示す値）から、第４基線特定部３１６が特定した第４基線Ｅ4（図１８）により示される各タイミングの値（基線データが示す値）を減算して第３補正変位量を算出し、算出した第３補正変位量を示す第３補正変位量データを生成する。図１９は、第４補正部３１７が生成した第３補正変位量Ｄ5を示すグラフである。
【００７１】
第２演算部１２３２は、上記のように第３補正変位量データを生成する。第２演算部１２３２により生成される第３補正変位量データが示す変位量は、第１演算部１２３１により生成される第２補正変位量データが示す変位量に残存している積分誤差を除去したものである。従って、第３補正変位量データは、第２補正変位量データよりも高い精度の変位量を示す。
【００７２】
上述したように、変位量算出システム１によれば、橋梁９の上部構造９２に加速度計１１を設置することで橋梁９の上部構造９２の変位量が特定される。
【００７３】
［変形例］
上述した実施形態は、本発明の技術的思想の範囲内で様々に変形することができる。以下にそれらの変形の例を示す。なお、以下に例示の変形例の２以上が組み合わせて採用されてもよい。
【００７４】
（１）上述した実施形態において、変位量算出装置１２は１つの装置で構成されるものとしたが、本発明はこれに限られず、変位量算出装置１２が連係動作する２以上の装置で構成されてもよい。例えば、変位量算出装置１２が、インターネット等のネットワークを介してデータ通信を行う２以上のサーバ装置で構成され、それらのサーバ装置の各々が、演算部１２３が備える構成部の１以上を備える構成が採用されてもよい。
【００７５】
（２）上述した実施形態において、第１演算部１２３１は加速度を時間領域において２階積分し変位量を算出するものとしたが、本発明はこれに限られず、第１演算部１２３１が加速度を周波数領域において２階積分し変位量を算出してもよい。
【００７６】
（３）上述した実施形態において、第１演算部１２３１が備える構成部は例示であって、第１演算部１２３１は加速度データを用いて変位量データを生成する限り、第１演算部１２３１がどのような構成部を備えてもよい。例えば、第１演算部１２３１が、第２基線特定部３０９、第２補正部３１０、第３基線特定部３１１及び第３補正部３１２を備えず、第１演算部１２３１が第２演算部１２３２に対し、変位量Ｄ1（図１１）を示す変位量データを引き渡す構成が採用されてもよい。
【００７７】
（４）上述した実施形態において、制御点特定部３１５は平滑化変位量Ｄ4（図１７）が最大値を示す点（ピークＰ2）のタイミングをピークタイミングとして特定し、ピークタイミングの前の期間において平滑化変位量Ｄ4が最小値を示す点（ボトムＢ3）を第１の制御点、また、ピークタイミングの後の期間において平滑化変位量Ｄ4が最小値を示す点（ボトムＢ4）を第２の制御点として特定するものとした。本発明において第１の制御点及び第２の制御点を特定する方法はこれに限られない。
【００７８】
すなわち、制御点特定部３１５は、橋梁９が車両Ｃの荷重を受けて移動する方向を正方向とする場合に、平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以上で維持される期間の開始タイミングの変位量を第１の制御点として特定し、当該期間に後続する期間であって、平滑化変位量データが示す変位量の所定の時間長における変化率が所定の閾値以下で維持される期間の終了タイミングの変位量を第２の制御点として特定する限り、いかなる方法で第１の制御点及び第２の制御点を特定してもよい。
【００７９】
例えば、制御点特定部３１５は、平滑化変位量Ｄ4が最大値を示す点（ピークＰ2）のタイミングをピークタイミングとして特定する代わりに、平滑化変位量Ｄ4が最大値を示すタイミングを含む期間をピーク期間として特定し、ピーク期間より前の期間において平滑化変位量Ｄ4が最小値を示すタイミングを第１の制御点のタイミングとして、また、ピーク期間より後の期間において平滑化変位量Ｄ4が最小値を示すタイミングを第２の制御点のタイミングとして特定してもよい。制御点特定部３１５がピーク期間を特定する方法としては、例えば、平滑化変位量Ｄ4が、平滑化変位量Ｄ4の標準偏差σの所定倍（例えば２σ）を超える値を示す期間をピーク期間として特定する方法などが例として挙げられる。
【００８０】
また、制御点特定部３１５がピークＰ2のタイミング（ピークタイミング）、又は、ピークタイミングを含む期間（ピーク期間）を特定することなく、第１の制御点及び第２の制御点を特定してもよい。制御点特定部３１５がピークタイミング又はピーク期間を特定せずに第１の制御点及び第２の制御点を特定する方法の一例を以下に説明する。
【００８１】
変形例（３）において例示した、第１演算部１２３１が、第２基線特定部３０９、第２補正部３１０、第３基線特定部３１１、及び、第３補正部３１２を備えない構成においては、第２取得部３１３は変位量Ｄ1（図１１）を示す変位量データを取得する。この場合、第２平滑化部３１４が生成する平滑化変位量Ｄ6のグラフを図２０に示す。
【００８２】
制御点特定部３１５は、まず、平滑化変位量Ｄ6の所定の時間長（例えば、０．５〜１秒間程の時間長）における変化率が所定の閾値（例えば、０．１ｍｍ／秒程度）以上で維持される期間Ｔ4を特定し、期間Ｔ4の開始タイミングの変位量を示す点Ｆ1を第１の制御点として特定する。
【００８３】
続いて、制御点特定部３１５は、期間Ｔ4に後続する期間であって、平滑化変位量Ｄ6の所定の時間長（例えば、０．５〜１秒間程の時間長）における変化率が所定の閾値（例えば、−０．１ｍｍ／秒程度）以下で維持される期間Ｔ5を特定し、期間Ｔ5の終了タイミングの変位量を示す点Ｆ2を第２の制御点として特定する。
【００８４】
（５）上述した実施形態において、制御点特定部３１５が、第２取得部３１３が取得した変位量データに補正を加えたデータを平滑化したデータを用いて第１の制御点及び第２の制御点を特定してもよい。
【００８５】
この変形例を実現する構成の一例として、例えば、第１演算部１２３１が、第２基線特定部３０９、第２補正部３１０、第３基線特定部３１１及び第３補正部３１２を備えず、制御点特定部３１５が、第２基線特定部３０９、第２補正部３１０、第３基線特定部３１１及び第３補正部３１２を備えるとともに、第２平滑化部３１４と同様の処理を行う第３平滑化部を備える構成が挙げられる。
【００８６】
この場合、第２取得部３１３は変位量Ｄ1（図１１）を示す変位量データを取得する。制御点特定部３１５が備える第２基線特定部３０９は、第２取得部３１３が取得した変位量Ｄ1（図１１）の線形近似曲線を第２基線Ｅ2（図１２）として特定する。制御点特定部３１５が備える第２補正部３１０は、変位量Ｄ1（図１１）の各タイミングの値から第２基線Ｅ2（図１２）により示される各タイミングの値を減算して第１補正変位量Ｄ2（図１３）を算出する。
【００８７】
制御点特定部３１５が備える第３基線特定部３１１は、第１補正変位量Ｄ2（図１３）を平滑化した第３基線Ｅ3（図１４）を生成する。制御点特定部３１５が備える第３補正部３１２は、第１補正変位量Ｄ2（図１３）の各タイミングの値から第３基線Ｅ3（図１４）により示される各タイミングの値を減算して第２補正変位量Ｄ3（図１５）を算出する。
【００８８】
制御点特定部３１５が備える第３平滑化部は、第２補正変位量Ｄ3（図１５）を平滑化した平滑化変位量Ｄ4（図１６）を生成する。制御点特定部３１５は、平滑化変位量Ｄ4（図１６）が最大値となるピークＰ2を特定し、ピークＰ2の前後のタイミングで平滑化変位量Ｄ4が最小値となるボトムＢ3及びＢ4のタイミングを第１のタイミング及び第２のタイミングとして特定する。続いて、制御点特定部３１５は、第２平滑化部３１４により生成された平滑化変位量Ｄ6（図２０）のうち、第１のタイミングの平滑化変位量を第１の制御点Ｆ1として特定し、第２のタイミングの平滑化変位量を第２の制御点Ｆ2として特定する。
【００８９】
（６）上述した実施形態においては、平滑化の方法として移動平均が用いられるものとしたが、移動平均に代えて、移動平均以外のローパスフィルタ処理が採用されてもよい。また、上述した実施形態において、具体的に示した時間長等の数値は例示であって、他の数値が採用されてもよい。
【００９０】
（７）上述した実施形態において、一部の処理が省略されてもよい。例えば、第１基線特定部３０６及び第１補正部３０７により行われる１階積分値の線形近似曲線による補正が最終的な変位量に与える影響が小さい場合には、第１基線特定部３０６及び第１補正部３０７による処理が省略されてもよい。
【００９１】
（８）上述した実施形態において、一部の処理の順序が変更又は統合されてもよい。例えば、第２基線特定部３０９及び第２補正部３１０により行われる処理と、第３基線特定部３１１及び第３補正部３１２により行われる処理の順序が逆であってもよい。すなわち、第２積分部３０８により算出された変位量に対し、第３基線特定部３１１及び第３補正部３１２による補正が行われた後、第２基線特定部３０９及び第２補正部３１０による補正が行われてもよい。また、第２基線特定部３０９と第３基線特定部３１１を統合し、第２基線と第３基線を加算した基線を特定する基線特定部が採用されてもよい。この場合、第２補正部３１０と第３補正部３１２も統合される。
【００９２】
（９）上述した実施形態において、通過期間特定部３０３及び解析期間特定部３０４の処理は、他の方法により代替されてもよい。例えば、車両Ｃの所定位置の通過を検知するセンサを橋梁９に取り付け、当該センサの検知結果に基づき通過期間及び解析期間の特定が行われてもよい。
【００９３】
（１０）上述した実施形態において、一部の処理が計算負荷を軽減するために簡易化されてもよい。例えば、第４基線特定部３１６が、スプライン曲線の特定を行う際に、平滑化変位量Ｄ4の全てを用いる代わりに、例えば平滑化変位量Ｄ4のサンプルの一部を間引いたもの（例えば、１／４に間引いたもの）を用いてもよい。
【００９４】
（１１）上述した実施形態において、コンピュータ１０が変位量算出装置１２を実現するために実行するプログラムは、例えばインターネット等のネットワークを介してコンピュータ１０にダウンロードされてもよいし、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に持続的に記録されて配布され、当該記録媒体からコンピュータ１０に読み取られてもよい。
【符号の説明】
【００９５】
１…変位量算出システム、９…橋梁、１０…コンピュータ、１１…加速度計、１２…変位量算出装置、９１…下部構造、９２…上部構造、１０１…メモリ、１０２…プロセッサ、１０３…通信インタフェース、１２１…受信部、１２２…記憶部、１２３…演算部、３０１…第１取得部、３０２…第１平滑化部、３０３…通過期間特定部、３０４…解析期間特定部、３０５…第１積分部、３０６…第１基線特定部、３０７…第１補正部、３０８…第２積分部、３０９…第２基線特定部、３１０…第２補正部、３１１…第３基線特定部、３１２…第３補正部、３１３…第２取得部、３１４…第２平滑化部、３１５…制御点特定部、３１６…第４基線特定部、３１７…第４補正部、１２３１…第１演算部、１２３２…第２演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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