(57)【要約】【課題】雨水の管路の２地点間における遅れ時間を適切に算出することを目的とする。【解決手段】遅れ時間算出プログラムは、上流地点の水位を示す上流水位データまたは降雨量データに対して、下流地点の水位を示す下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成し、修正上流データおよび下流水位データから、複数の相関取得の対象時間幅ごとに、修正上流データと下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出し、複数の対象時間幅ごとの遅れ時間の統計情報より、上流地点と下流地点との間の遅れ時間を特定する処理をコンピュータに実行させる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
上流地点の水位を示す上流水位データまたは降雨量データに対して、下流地点の水位を示す下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成し、
前記修正上流データおよび前記下流水位データから、複数の相関取得の対象時間幅ごとに、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出し、
前記複数の対象時間幅ごとの前記遅れ時間の統計情報より、前記上流地点と前記下流地点との間の遅れ時間を特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする遅れ時間算出プログラム。
【請求項２】
前記遅れ時間を算出する処理において、前記下流水位データの時間軸上の位置を補正しながら、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関を計算する処理を所定回繰り返し行い、前記相関が極大となる遅れ時間を算出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項１記載の遅れ時間算出プログラム。
【請求項３】
前記遅れ時間を算出する処理において、前記上流地点から前記下流地点までの距離および流速により特定される前記複数の対象時間幅の範囲内において、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項１または２記載の遅れ時間算出プログラム。
【請求項４】
前記遅れ時間を算出する処理において、前記流速を、前記上流地点と前記下流地点との間の管路の勾配および径に基づいて算出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項３記載の遅れ時間算出プログラム。
【請求項５】
前記遅れ時間を算出する処理において、前記修正上流データが前記降雨量データに基づき生成される場合に、前記複数の対象時間幅を、前記距離、前記流速および前記降雨量データにより特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項３または４記載の遅れ時間算出プログラム。
【請求項６】
上流地点の水位を示す上流水位データまたは降雨量データに対して、下流地点の水位を示す下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成する生成部と、
前記修正上流データおよび前記下流水位データから、複数の相関取得の対象時間幅ごとに、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出する算出部と、
前記複数の対象時間幅ごとの前記遅れ時間の統計情報より、前記上流地点と前記下流地点との間の遅れ時間を特定する特定部と、
を備えることを特徴とする遅れ時間算出装置。
【請求項７】
上流地点の水位を示す上流水位データまたは降雨量データに対して、下流地点の水位を示す下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成し、
前記修正上流データおよび前記下流水位データから、複数の相関取得の対象時間幅ごとに、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出し、
前記複数の対象時間幅ごとの前記遅れ時間の統計情報より、前記上流地点と前記下流地点との間の遅れ時間を特定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする遅れ時間算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遅れ時間算出プログラム、遅れ時間算出装置および遅れ時間算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
降雨時に、地表の雨水は、下水道管を介して、排水処理施設まで流れる。近年、下水道管を介して、上流地点の雨水が排水処理施設等の下流地点に到達するまでの時間（遅れ時間）を算出する技術が用いられている。関連する技術として、例えば、以下の特許文献１の技術が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−２５３５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
例えば、降雨強度は、時々刻々と変化する。そのため、下水道管等の管路への雨水の流入量が変化し、管路の水位が変化する。管路の水位が変化すると、該管路を流れる雨水の流速が変化する。管路を流れる雨水の流速が変化すると、管路の２地点間における雨水の流達時間（遅れ時間）は変化する。
【０００５】
また、降雨量データは、高周波成分を多く含むため、該降雨量データの短時間の間における変動幅が大きくなる。このため、管路の２地点間におけるデータの相関関係を適切に計算することが難しい。以上のようなことから、管路の２地点間における遅れ時間を適切に算出することは難しい。
【０００６】
１つの側面として、本発明は、管路の２地点間における遅れ時間を適切に算出することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの態様では、遅れ時間算出プログラムは、上流地点の水位を示す上流水位データまたは降雨量データに対して、下流地点の水位を示す下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成し、前記修正上流データおよび前記下流水位データから、複数の相関取得の対象時間幅ごとに、前記修正上流データと前記下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出し、前記複数の対象時間幅ごとの前記遅れ時間の統計情報より、前記上流地点と前記下流地点との間の遅れ時間を特定する処理をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【０００８】
１つの側面によれば、管路の２地点間における遅れ時間を適切に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態のシステムの全体構成の一例を示す図である。
【図２】遅れ時間算出装置の一例を示す図である。
【図３】降雨量および下流水位の推移の一例を示す図である。
【図４】周波数のスペクトル強度の一例を示す図である。
【図５】フィルタ適用後の降雨量と下流水位の推移の一例を示す図である。
【図６】フィルタを適用しない場合における遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。
【図７】フィルタを適用した場合における遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。
【図８】下流水位および降雨量の推移の一例を示す図（その１）である。
【図９】下流水位および降雨量の推移の一例を示す図（その２）である。
【図１０】下流水位および降雨量の推移の一例を示す図（その３）である。
【図１１】各補正時間における相関係数の推移の一例を示す図（その１）である。
【図１２】各補正時間における相関係数の推移の一例を示す図（その２）である。
【図１３】相関計算幅と相関係数が極大値となる遅れ時間との関係の一例を示す図である。
【図１４】相関係数が極大値となる遅れ時間の頻度の一例を示す図である。
【図１５】複数の相関計算幅を用いた場合の、遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。
【図１６】相関計算幅と相関係数が極大値となる遅れ時間との関係の一例を示す図である。
【図１７】相関係数が極大値となる遅れ時間の頻度の別の例を示す図である。
【図１８】実測流入量と予測流入量の一例を示す図である。
【図１９】実施形態の処理の流れの一例を示すフローチャート（その１）である。
【図２０】実施形態の処理の流れの一例を示すフローチャート（その２）である。
【図２１】遅れ時間算出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
＜実施形態のシステムの全体構成の一例＞
以下、図面を参照して、実施形態について説明する。図１は、実施形態のシステムの全体構成の一例を示す。
【００１１】
図１の例に示されるように、降雨による雨水は、地表面の排出口（例えば、マンホール）を通って下水道管１に流入する。下水道管１に流入した雨水は、例えば下水道管１の下流にある排水処理施設１Ａに流入する。排水処理施設１Ａは、例えば、下水処理場やポンプ場等であってもよい。
【００１２】
下水道管１は、雨水を上流から下流に流す管路の一例である。管路は、下水道管には限定されない。下水道管１は、所定の勾配で地中に設置されており、下水道管１に流入した雨水は、自重により、下流側に向けて流れる。
【００１３】
上流水位計２は、下水道管１の流入口近傍（地表面近傍）に設置されており、下水道管１の水位を計測する。上流水位計２は、インターネット回線や専用線等の通信回線により遅れ時間算出装置５に接続される。上流水位計２は、計測した水位を上流水位データとして遅れ時間算出装置５に送信する。なお、上流水位計２の設置位置は、下水道管１の入り口近傍には限定されない。
【００１４】
降雨計３は、地表面に設置されており、降雨量を計測する。降雨計３は、インターネット回線や専用線等の通信回線により遅れ時間算出装置５に接続される。降雨計３は、計測した降雨量を降雨量データとして遅れ時間算出装置５に送信する。
【００１５】
下流水位計４は、下水道管１の排出口近傍に設置されており、下水道管１の水位を計測する。下流水位計４は、インターネット回線や専用線等の通信回線により遅れ時間算出装置５に接続される。下流水位計４は、計測した水位を下流水位データとして遅れ時間算出装置５に送信する。
【００１６】
以下、上流水位計２が設置される地点または降雨計３が設置される地点を上流地点、下流水位計４が設置される地点を下流地点と称することがある。上流水位計２または降雨計３のうち何れか一方が設置されていてもよい。
【００１７】
遅れ時間算出装置５は、取得した降雨量データまたは上流水位データと、下流水位データとに基づいて、遅れ時間を算出する。遅れ時間算出装置５は、例えば、排水処理施設１Ａ等に設置されてもよい。遅れ時間算出装置５は、コンピュータの一例である。
【００１８】
遅れ時間は、降雨計３または上流水位計２に雨水が到達してから下流水位計４に雨水が到達するまでの時間である。遅れ時間には、雨水が降雨計から上流水位計までに達するのに要する時間である流入時間、雨水が上流水位計から下流水位計まで達するのに要する時間である流下時間、降雨計から下流水位計に達するまでの流達時間が関連する。
【００１９】
＜遅れ時間算出装置５の一例＞
次に、遅れ時間算出装置５の一例について説明する。図２は、遅れ時間算出装置の一例を示す図である。遅れ時間算出装置５は、通信部１１と制御部１２と生成部１３と算出部１４と特定部１５と記憶部１６とを含む。
【００２０】
通信部１１は、上流水位計２または降雨計３と通信を行い、降雨量データまたは上流水位データを取得する。該通信部１１は、降雨量データと上流水位データとの両者を取得してもよい。また、通信部１１は、下流水位計４と通信を行い、下流水位データを取得する。
【００２１】
制御部１２は、遅れ時間算出装置５の各種の制御を行う。制御部１２は、通信部１１が取得した各種データを記憶部１６に記憶する。通信部１１が上流水位データと降雨量データとの両者を取得した場合、何れか一方のデータが用いられる。以下、降雨量データが用いられるものとして説明するが、上流水位データが用いられてもよい。
【００２２】
生成部１３は、上流水位データまたは降雨量データに対して、下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成する。
【００２３】
該修正上流データは、上流データから高周波成分が除去されている。上記の所定の閾値は任意の値に設定されてよい。例えば、生成部１３が用いるフィルタには平滑フィルタが適用されてもよい。
【００２４】
図３は、降雨量および下流水位の推移の一例を示す図である。図３の実線で示されるグラフは降雨量データを示し、破線で示されるグラフは下流水位データを示す。図３のグラフにおいて、降雨量データは、降雨量の時間的変化を示し、下流水位データは、下流水位の時間的変化を示す。
【００２５】
図３の例に示されるように、降雨量は短時間の間に大きく変動することがある。降雨量データに含まれる周波数成分は、下流水位データに含まれる周波数成分よりも高い。一方、下流水位データは、下水道管１の下流地点の水位を示すデータであり、下流地点まで到達した雨水の流速は比較的安定している。従って、下流水位データは、降雨量データよりも変動が少ない。
【００２６】
同様に、上流水位データも短時間の間に大きく変動することがある。一方、下流水位データは比較的安定する。従って、下流水位データは、上流水位データよりも変動が少ない。
【００２７】
図４は、降雨量データおよび下流水位データの周波数のスペクトル強度の一例を示す図である。以下、周波数のスペクトル強度を単にスペクトル強度と称することがある。図４の例に示されるように、降雨量データのスペクトル強度は、下流水位データのスペクトル強度よりも大きい。
【００２８】
生成部１３は、降雨量データに対して、高周波成分を低減するフィルタを適用する。例えば、該フィルタには、ローパスフィルタ等の平滑化フィルタが適用されてもよい。
【００２９】
生成部１３が、降雨量データに対して、上述したフィルタを適用することで、降雨量データに含まれる高周波成分が除去され、スペクトル強度が低下する。生成部１３は、降雨量データに含まれる周波数成分と下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値未満となるまで、降雨量データに対して繰り返し上述したフィルタを適用する。
【００３０】
生成部１３が、降雨量データに対して、上述したフィルタを適用するごとに、降雨量データに含まれる高周波成分が除去され、スペクトル強度が低下していく。これにより、降雨量データのスペクトル強度が、下流水位データのスペクトル強度に近づいていく。
【００３１】
生成部１３は、降雨量データに対して上述したフィルタを適用した結果、降雨量データに含まれる周波数成分と下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分が除去された修正降雨量データを生成する。修正降雨量データは、修正上流データの一例である。
【００３２】
修正降雨量データは、変動量が大きい降雨量データ（つまり、高周波成分を含む降雨量データ）から高周波数成分が除去されたデータであり、該修正降雨量データは、変動量が少ない下流水位データに近づく。
【００３３】
生成部１３が、降雨量データに対して上述したフィルタを１回適用しただけで、降雨量データに含まれる周波数成分と下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値未満になる場合もある。この場合、降雨量データに対しては、１回だけ上述したフィルタが適用されてもよい。
【００３４】
図５は、フィルタ適用後の降雨量と下流水位の推移の一例を示す図である。図５の例に示されるように、フィルタ適用後の降雨量データ（修正降雨量データ）は、図４の例に示されるフィルタ適用前の降雨量データと比べて高周波成分が低減されている。
【００３５】
次に、降雨量データと下流水位データとの相関について説明する。以下、降雨量データと下流水位データとの相関を示す相関係数を、単に相関係数と記載することがある。
【００３６】
図６は、フィルタを適用しない場合における遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。図７は、フィルタを適用した場合における遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。図６および図７は、相関係数を計算する対象時間幅として、１５ｍｉｎ、１６ｍｉｎ、１７ｍｉｎを用いた場合の遅れ時間と相関係数との関係を示す。相関係数の算出は算出部１４が行う。ｍｉｎは「分」を示す。
【００３７】
図６および図７の例において、相関計算幅が１５ｍｉｎのグラフは破線で示され、該相関計算幅が１６ｍｉｎのグラフは一点鎖線で示され、該相関系計算幅が１７ｍｉｎのグラフは実線で示される。
【００３８】
降雨量データに含まれる周波数成分と下流水位データに含まれる周波数成分との差が大きい場合、降雨量データと下流水位データとの相関を示す相関係数に影響を与える度合いが大きくなる。
【００３９】
このため、図６の例に示されるように、上述したフィルタが適用されることなく遅れ時間が算出された場合、相関係数のばらつきは大きくなる。この場合、相関計算幅によって、遅れ時間と相関係数のピークとの間のずれが大きくなり、相関係数がピークとなる遅れ時間を特定することが難しい。このため、適切な遅れ時間を特定することが難しくなる。
【００４０】
一方、図７の例に示されるように、上述したフィルタが適用された修正降雨量データが用いられた場合、修正降雨量データから高周波成分が除去されているため、修正降雨量データと下流水位データとの相関を示す相関係数に与えられる影響の度合いが小さくなる。
【００４１】
このため、相関計算幅によって、遅れ時間と相関係数との間のずれが小さくなり、相関係数がピークとなる遅れ時間を特定することが容易になる。これにより、適切な遅れ時間が特定される。
【００４２】
次に、算出部１４による遅れ時間の算出の一例について説明する。算出部１４は、生成部１３が生成した修正降雨量データを用いて、遅れ時間を算出する。生成部１３は、上流水位データに対して上述したフィルタを適用した修正上流水位データを生成する場合もある。
【００４３】
生成部１３が上流水位データを生成した場合、算出部１４は、修正上流水位データを用いて、遅れ時間を算出する。以下、修正降雨量データと修正上流水位データとを修正上流データと総称する。
【００４４】
算出部１４は、修正上流データおよび下流水位データから、複数の相関取得（相関計算）の対象時間幅ごとに、修正上流データと下流水位データとの相関が極大となる遅れ時間を算出する。
【００４５】
相関取得の対象時間幅は、相関計算幅と称される。以下、図８〜図１１を参照して、算出部１４が行う遅れ時間の算出の一例について説明する。
【００４６】
図８（Ａ）〜（Ｃ）は、相関計算幅が７０ｍｉｎであるときの、下流水位および降雨量の推移の一例を示す図である。図８〜図１０において実線で示される矩形の枠は、相関計算幅を示す。破線で示されるグラフは、下流水位データを示し、実線で示されるグラフは、修正降雨量データを示す。
【００４７】
図８（Ｂ）は、図８（Ａ）における下流水位データ示すグラフが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。図８（Ｃ）は、図８（Ｂ）における下流水位データを示すグラフが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。
【００４８】
図９（Ａ）〜（Ｃ）は、相関計算幅が１３０ｍｉｎであるときの、下流水位および降雨量の推移の一例を示す図である。図９（Ｂ）は、図９（Ａ）における下流水位データを示すグラフが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。図９（Ｃ）は、図９（Ｂ）における下流水位データを示すグラフが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。
【００４９】
図１０（Ａ）〜（Ｃ）は、相関計算幅が１９０ｍｉｎであるときの、下流水位および降雨量の推移の一例を示す図である。図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）における下流水位データを示すグラフが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。図１０（Ｃ）は、図１０（Ｂ）における下流水位データが時間軸上において負の方向に所定時間ずれた図である。
【００５０】
図８〜図１０では、算出部１４は、３種類の相関時間幅（７０ｍｉｎ、１３０ｍｉｎおよび１９０ｍｉｎ）を用いる。算出部１４が用いる相関時間幅は３種類には限定されない。算出部１４は、４種類以上の相関時間幅を用いて、相関係数の算出を行ってもよい。
【００５１】
また、算出部１４は、各相関計算幅において、下流水位データを時間軸上にずらす処理（時間補正）を行う。上記の場合、２回の時間補正が行われている。時間補正の回数は任意の回数であってよい。算出部１４は、下流水位データに対する時間補正を、例えば１分間隔で所定回数行い、その都度、相関係数を計算してもよい。
【００５２】
例えば、降雨計３または上流水位計２と下流水位計４との距離が離間するに応じて、遅れ時間は大きくなる。このため、算出部１４は、多くの相関計算幅を用いて、且つ時間補正の回数を多くして、相関係数の算出を行ってもよい。これにより、多くのサンプル（相関係数）に基づいて、遅れ時間を算出することができ、遅れ時間の算出精度が向上する。
【００５３】
算出部１４は、相関計算幅を所定の時間範囲内で変化させる。以下、相関計算幅の所定時間範囲を相関計算幅区間と称する。例えば、算出部１４は、相関計算幅を、相関幅計算区間内で、１分ずつ変化させてもよい。
【００５４】
算出部１４は、各相関計算幅において時間補正を行いながら、下流水位データと降雨量データとの相関係数を算出する。これにより、複数の相関計算幅のそれぞれにおいて、時間補正が行われながら、下流水位データと降雨量データとの相関係数が算出される。
【００５５】
このため、複数の相関係数が得られる。相関幅計算区間は、例えば、規定流速に基づいて設定されてもよい。規定流速は、下水道管１に予め設定された流速であり、例えば、下水道管１を流れる雨水の流速の上限と下限とを規定する流速である。該規定流速に関する情報は、記憶部１６に記憶されてもよい。
【００５６】
上流地点と下流地点との間の距離（例えば、降雨計３と下流水位計４との間の距離）を規定流速で除算した時間を規定流達時間と称する。規定流達時間にも、規定流速に対応する上限と下限とがある。実施形態では、規定流達時間の上限と下限との間の範囲を上記の相関計算幅区間とする。
【００５７】
記憶部１６には、下水道管１の勾配に関する情報と該下水道管１の径に関する情報とが記憶されてもよい。この場合、算出部１４は、記憶部１６に記憶された勾配に関する情報と下水道管１の径に関する情報とを参照して、該勾配と該径とに基づいて、下水道管１を流れる雨水の流速の上限および下限を推定してもよい。
【００５８】
例えば、下水道管１を流れる雨水の流速は、下水道管１の勾配が大きいほど速く、勾配が小さいほど遅い。また、下水道管１を流れる雨水の流速は、下水道管１の径が太いほど速く、径が細いほど遅い。
【００５９】
この場合、規定流速に関する情報が記憶部１６に記憶されていない場合でも、算出部１４は、推定された流速の上限および下限と、上記の距離とに基づいて、上記の相関幅計算区間を算出してもよい。
【００６０】
算出部１４は、下水道管１の勾配と径と降雨量データとに基づいて流速を算出してもよい。降雨量の増加に応じて、下水道管１に対する圧力が高くなり、下水道管１を流れる雨水の流速が速くなるためである。同様の理由から、算出部１４は、下水道管１の勾配と径と上流水位データとに基づいて流速を算出してもよい。
【００６１】
算出部１４は、複数の相関計算幅において、下流水位データの時間補正を行いながら、修正上流データと下流水位データとの相関係数が極大となる時間を算出する。図１１の（Ａ）〜（Ｃ）は、相関計算幅が５分、１０分および１５分の場合において、補正時間をずらしながら算出された相関係数のグラフを示す。
【００６２】
また、図１１の（Ａ）〜（Ｃ）は、相関計算幅が２０分、２５分および３０分の場合において、補正時間をずらしながら算出された相関係数のグラフを示す。横軸（補正時間）は、算出部１４が下流水位データに対して行った時間補正の時間を示す。
【００６３】
図１１および図１２のグラフにおいて、実線で示される矩形の枠は、補正時間区間を示す。補正時間区間は、例えば、上述した規定流速に基づいて定められる時間であってもよい。
【００６４】
図１１（Ａ）〜（Ｃ）および図１２（Ａ）〜（Ｃ）の例に示されるように、相関計算幅が長くなるに応じて、グラフの波形はなだらかになる。これは、相関計算幅が長くなるに応じて、相関係数の推移が平均化されるためである。
【００６５】
算出部１４は、各相関計算幅について、補正時間区間の範囲内でグラフの相関係数が極大値となる時間を算出する。相関計算幅が１０分の場合（図１１（Ｂ）の場合）、グラフの相関係数が極大値となる時間は１５分である。
【００６６】
図１１（Ｂ）のグラフにおいて、補正時間区間の範囲外でも、相関係数が極大値となる時間（＝補正時間：４６分）がある。ただし、下流水位データの補正時間が４６分ということは、規定流速に基づいて定められる時間から外れていると考えられる。
【００６７】
この場合、補正時間が４６分というサンプルに基づいて得られる遅れ時間は適切な遅れ時間ではない可能性がある。そこで、算出部１４は、規定流速に基づいて定められる補正時間区間の範囲内で、相関係数が極大値となる時間を算出する。
【００６８】
図１３は、相関計算幅と相関係数が極大値となる時間との関係の一例を示す図である。図１４は、相関係数が極大値となる遅れ時間の頻度の一例を示す図である。図１３の例に示されるように、相関係数が極大値となる遅れ時間は、相関計算幅が長くなるにつれて特定の値に収束する。
【００６９】
図１３に示される例では、相関係数が極大値となる遅れ時間は、１３分に収束する。算出部１４は、図１３の例のグラフから、相関係数が極大となる時間の頻度を算出する。これにより、算出部１４は、相関係数が極大値となる遅れ時間ごとの出現頻度を表すグラフを生成する。
【００７０】
該グラフは、相関計算幅ごとの遅れ時間の統計情報の一例である。図１４は、図１３のグラフに基づいて得られる、上記の出現頻度を表す棒グラフの一例である。図１４の棒グラフの例に示されるように、遅れ時間の出現頻度は１３分が最も高い。
【００７１】
特定部１５は、図１４に示される棒グラフから、上流地点から下流地点までの遅れ時間を特定する。つまり、特定部１５は、相関計算幅ごとの遅れ時間の統計情報に基づいて、遅れ時間を特定する。図１４の例の場合、特定部１５は、１３分を適切な遅れ時間として特定する。
【００７２】
以上により、上流地点から下流地点までの適切な遅れ時間が得られる。ここで、算出部１４が、相関計算幅を制約なく変化させて、相関係数を算出する場合を想定する。つまり、相関計算幅区間が設定されることなく、算出部１４が相関係数を算出する場合を想定する。この場合、相関係数が極大値となる遅れ時間は、再び変動する可能性がある。
【００７３】
図１５は、複数の相関計算幅を用いた場合の、遅れ時間と相関係数との関係の一例を示す図である。図１５の例における各データは相関計算幅が異なる。すなわち、相関計算幅が異なると相関係数がピークになる遅れ時間が異なる。
【００７４】
図１６は、相関計算幅と相関係数が極大値となる遅れ時間との関係の一例を示す図である。なお、図１６に示される例は、図１３に示される例とは異なるデータを用いた例である。
【００７５】
図１６の例において、Ａで示される区間は、規定流達時間の上限と下限との範囲に対応する相関計算幅区間である。Ｂで示される区間は、相関計算幅区間より長い区間を相関計算幅とした区間である。Ｃで示される区間は、Ｂで示される区間よりも長い区間である。
【００７６】
実施形態では、算出部１４は、相関計算幅区間の範囲内で相関計算幅を変化させて、相関係数を算出する。従って、Ａの区間の範囲内の相関係数が極大となる遅れ時間の統計情報に基づく遅れ時間が適切な遅れ時間である。
【００７７】
図１７（Ａ）は、図１６のＡの区間における遅れ時間の出現頻度を示し、図１７（Ｂ）は、Ｂの区間における遅れ時間の出現頻度を示し、図１７（Ｃ）は、Ｃの区間における遅れ時間の出現頻度を示す。
【００７８】
上述したように、Ｂの区間およびＣの区間は、規定流達時間の上限と加減との範囲から外れるため、Ｂの区間およびＣの区間まで相関計算幅を変化させて得られる遅れ時間は適切な遅れ時間ではない。
【００７９】
Ａの区間は、規定流達時間の上限と下限との範囲に対応する相関計算幅区間の範囲内で相関計算幅を変化させて得られる遅れ時間である。よって、該遅れ時間は、適切な遅れ時間である。図１７（Ａ）の例では、遅れ時間は６分であり、該遅れ時間は適切な遅れ時間である。
【００８０】
図１７（Ｂ）の例では、遅れ時間は１６分であり、図１７（Ｃ）の例では、遅れ時間は３０分である。Ｂの区間およびＣの区間は、規定流達時間の上限と加減との範囲から外れた範囲内で相関計算幅を変化させて得られる遅れ時間であるため、適切な遅れ時間ではない。
【００８１】
図１８は、実測流入量と予測流入量の一例を示す図である。図１８の例に示される実測流入量と予測流入量は、下水道管１に接続される排水処理施設１Ａに流入する雨水の流入量の実測値と予測値とを示す。予測流入量は、適宜の計算に基づいて、算出されてもよい。
【００８２】
図１８（Ａ）および図１８（Ｂ）において、実測流入量は実線で示される。図１８（Ａ）において、破線で示される予測流入量は、遅れ時間算出装置５が算出した遅れ時間を用いることなく、算出された予測流入量である。
【００８３】
図１８（Ｂ）において、破線で示される予測流入量は、遅れ時間算出装置５が算出した遅れ時間を用いて、算出された予測流入量である。なお、図１８（Ａ）および図１８（Ｂ）の例において、横軸は、１０分ごとの遅れ時間（流達時間）を示す。
【００８４】
図１８（Ａ）に示される例では、実測流入量と予測流入量との２乗誤差平均は、３．７０４［（ｍ３／ｓ）２］となり、極大絶対値誤差は、７．０８［ｍ３／ｓ］となる。なお、図１８（Ａ）に示される例では、流速：２．５ｍ／ｓ、流達時間：２０分、管路長：３０００ｍ、降雨強度５ｍｍ／ｈというデータが用いられている。
【００８５】
例えば、上述した流速は規定流速である。流達時間は、規定流速に対応した時間である。管路長は、例えば、下水道管１における上流地点と下流地点との２地点の間の距離である。
【００８６】
図１８（Ｂ）に示される例では、実測流入量と予測流入量との２乗誤差平均は、１．７８５［（ｍ３／ｓ）２］となり、極大絶対値誤差は、４．９８［ｍ３／ｓ］となる。従って、図１８（Ｂ）の例の方が、図１８（Ａ）の例よりも誤差が少ない。
【００８７】
なお、図１８（Ｂ）に示される例では、時定数：２２ｍｉｎ、係数：１．４０５、流速：１．５〜３．５ｍ／ｓ、管路長：３０００ｍ、というデータが用いられている。また、演算範囲：１４．３〜３３．３分、演算データ数：直近の３時間データ、サンプル間隔：１０分というデータが用いられている。
【００８８】
例えば、時定数および係数は、上述したフィルタに適用される所定の定数である。流速の値は、規定流速を中央値として、所定の幅がある値である。
【００８９】
図１８（Ａ）の例において、例えば、横軸が２１の箇所（２１０分の箇所）では、実測流入量は大きく下降しているにもかかわらず、予測流入量は大きく上昇している。従って、実測流入量と予測流入量との誤差が大きくなる。
【００９０】
一方、図１８（Ｂ）の例では、同じ時間において、実測流入量が上昇すると予測流入量も上昇する。また、実測流入量が下降すると予測流入量も下降する。従って、実施形態の遅れ時間を用いた方が、排水処理施設１Ａに流入する雨水の流入量の予測精度が向上する。
【００９１】
図１９は、実施形態の処理の流れの一例を示すフローチャートである。通信部１１は、上流水位データまたは降雨量データと、下流水位データとを計測データとして取得する（ステップＳ１）。
【００９２】
生成部１３は、上流水位データまたは降雨量データに対して、下流水位データに含まれる周波数成分との差が所定の閾値以上の周波数成分を除去するフィルタを適用した修正上流データを生成する（ステップＳ２）。
【００９３】
生成部１３は、相関係数を計算する際の区間として、上述した相関計算幅区間を設定する（ステップＳ３）。また、生成部１３は、下流水位データを時間補正するための時間補正区間を設定する（ステップＳ４）。
【００９４】
算出部１４は、規定流速に関する情報および上流地点から下流地点までの距離に関する情報を記憶部１６から取得し、上述した相関系さ幅区間を設定してもよい。
【００９５】
記憶部１６に規定流速に関する情報が記憶されていない場合、算出部１４は、勾配および径に関する情報を記憶部１６から取得し、勾配および径に基づいて上流地点から下流地点までの流速を計算してもよい。
【００９６】
また、算出部１４は、勾配と径と降雨量データまたは上流水位データとに基づいて、流速を算出してもよい。
【００９７】
算出部１４は、修正上流データおよび下流水位データの時間軸上の位置を補正しながら、相関計算幅ごとに、修正上流データと下流水位データとの相関係数を算出する（ステップＳ５〜Ｓ９）。
【００９８】
算出部１４は、所定の相関計算幅において、時間補正を行いながら（ステップＳ６、Ｓ８）、下流水位データと降雨量データとの相関係数を算出する（ステップＳ７）。
【００９９】
ステップＳ６〜Ｓ８の処理が、時間補正区間の範囲内で所定回数繰り返され後に、算出部１４は、相関計算幅を変更して（ステップＳ４）、再び、ステップＳ６〜Ｓ８の処理を繰り返す。算出部１４は、相関計算幅が上述した相関幅計算区間内で、ステップＳ４〜Ｓ６の処理を繰り返す。
【０１００】
特定部１５は、相関計算幅ごとの遅れ時間の統計情報を算出部１４から取得し、統計情報に含まれる、相関係数が極大となる遅れ時間を算出する（ステップＳ１０）。特定部１５は、相関係数が極大となる複数の遅れ時間のうち、最も頻度が高い遅れ時間を適切な遅れ時間として特定する（ステップＳ１１）。
【０１０１】
これにより、適切な遅れ時間が特定される。そして、制御部１２は、特定された遅れ時間を用いて、排水処理施設１Ａに流入する雨水の流入量を計算する（ステップＳ９）。流入量の計算は、特定された適切な遅れ時間に基づいて、適宜の計算により行われてもよい。
【０１０２】
＜遅れ時間算出装置のハードウェア構成の一例＞
次に、遅れ時間算出装置５のハードウェア構成の一例を説明する。図２０は、遅れ時間算出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。図２０の例に示すように、バス１００に対して、プロセッサ１１１とRandom Access Memory(RAM)１１２とRead Only Memory(ROM)１１３とが接続される。また、該バス１００に対して、補助記憶装置１１４と媒体接続部１１５と通信インタフェース１１６とが接続される。
【０１０３】
プロセッサ１１１はＲＡＭ１１２に展開されたプログラムを実行する。実行されるプログラムとしては、実施形態における処理を行う遅れ時間算出プログラムが適用されてもよい。
【０１０４】
ＲＯＭ１１３はＲＡＭ１１２に展開されるプログラムを記憶する不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１１４は、種々の情報を記憶する記憶装置であり、例えばハードディスクドライブや半導体メモリ等を補助記憶装置１１４に適用してもよい。媒体接続部１１５は、可搬型記録媒体１１８と接続可能に設けられている。
【０１０５】
可搬型記録媒体１１８としては、可搬型のメモリや光学式ディスク（例えば、Compact Disc(CD)やDigital Versatile Disc(DVD)）、半導体メモリ等を適用してもよい。この可搬型記録媒体１１８に実施形態の処理を行う遅れ時間算出プログラムが記録されていてもよい。
【０１０６】
記憶部１６は、ＲＡＭ１１２や補助記憶装置１１４等により実現されてもよい。通信部１１は、通信インタフェース１１６により実現されてもよい。制御部１２、生成部１３、算出部１４および特定部１５は、与えられた遅れ時間算出プログラムをプロセッサ１１１が実行することにより実現されてもよい。
【０１０７】
ＲＡＭ１１２、ＲＯＭ１１３、補助記憶装置１１４および可搬型記録媒体１１８は、何れもコンピュータ読み取り可能な有形の記憶媒体の一例である。これらの有形な記憶媒体は、信号搬送波のような一時的な媒体ではない。
【０１０８】
＜その他＞
本実施形態は、以上に述べた実施の形態に限定されるものではなく、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または実施形態を取ることができる。
【符号の説明】
【０１０９】
１    下水道管
１Ａ    排水処理施設
２    上流水位計
３    降雨計
４    下流水位計
５    遅れ時間算出装置
１１    通信部
１２    制御部
１３    生成部
１４    算出部
１５    特定部
１６    記憶部
１１１    プロセッサ
１１２    ＲＡＭ
１１３    ＲＯＭ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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