(57)【要約】【課題】ボールの回転量を高精度に測定することができる、ボール回転量測定システムを提供すること。【解決手段】ボール回転量測定システム１は、ボールに固定され、少なくとも一軸方向の地磁気を測定する磁気センサ２と、磁気センサ２によって時系列的に多数取得された地磁気データを用いて、上記ボールの回転量を演算する演算部３と、を備える。演算部３は、時系列的に前後する２つの地磁気データの差分である差分データを算出して、時系列的に多数の差分データを得る、差分データ算出部３１と、多数の差分データの時間変化の波形である差分波形を求める差分波形算出部３２と、所定期間において差分波形が差分ゼロの直線と交差するゼロクロス点の情報を基に、ボールの回転量を算出する、回転量算出部３３と、を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
空中を移動するボールの回転量を測定する、ボール回転量測定システムであって、
上記ボールに固定され、少なくとも一軸方向の地磁気を測定する磁気センサと、
上記磁気センサによって時系列的に多数取得された地磁気データを用いて、上記ボールの回転量を演算する演算部と、
を備え、
上記演算部は、時系列的に前後する２つの上記地磁気データの差分である差分データを算出して、時系列的に多数の上記差分データを得る、差分データ算出部と、
多数の上記差分データの時間変化の波形である差分波形を求める差分波形算出部と、
上記差分波形が差分ゼロの直線と交差するゼロクロス点の情報を基に、上記ボールの回転量を算出する、回転量算出部と、を有する、ボール回転量測定システム。
【請求項２】
上記差分データ算出部は、上記差分データとして、時系列的に隣り合う２つの上記地磁気データの差分を算出して、時系列的に多数の上記差分データを得るよう構成されている、請求項１に記載のボール回転量測定システム。
【請求項３】
上記回転量算出部は、所定期間において上記差分波形が差分ゼロの直線と交差する回数である交差回数を基に、上記ボールの回転量を算出するよう構成されている、請求項１又は２に記載のボール回転量測定システム。
【請求項４】
上記回転量算出部は、単位時間あたりの上記交差回数を基に、上記ボールの回転速度を算出するよう構成されている、請求項３に記載のボール回転量測定システム。
【請求項５】
上記回転量算出部は、時系列的に前後する上記ゼロクロス点の時間間隔を基に、上記ボールの回転速度を算出するよう構成されている、請求項１又は２に記載のボール回転量測定システム。
【請求項６】
上記磁気センサは、互いに異なる複数の軸方向の上記地磁気を測定するよう構成され、上記差分データ算出部は、上記複数の軸方向についての上記地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いて、上記差分データを算出するよう構成されている、請求項１〜５のいずれか一項に記載のボール回転量測定システム。
【請求項７】
上記磁気センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記地磁気を測定するよう構成されている、請求項６に記載のボール回転量測定システム。
【請求項８】
上記演算部は、上記磁気センサによって得られる３つの軸方向の地磁気データに基づいて地磁気ベクトルを算出するベクトル算出部と、上記ボールの空中移動の開始時点から終了時点までの間における上記ボールの姿勢変化量を求める姿勢変化量算出部と、をさらに有し、
上記姿勢変化量算出部は、上記開始時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである開始時ベクトルと、上記終了時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである終了時ベクトルとに基づいて、上記ボールの姿勢変化量を算出するよう構成されている、請求項７に記載のボール回転量測定システム。
【請求項９】
上記演算部は、上記磁気センサによって得られる３つの軸方向の地磁気データに基づいて地磁気ベクトルを算出するベクトル算出部と、上記ボールの空中移動中の第１の時点から第２の時点までの間における上記ボールの姿勢変化量を求める移動中姿勢変化量算出部と、をさらに有し、
上記移動中姿勢変化量算出部は、上記第１の時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである第１時点ベクトルと、上記第２の時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである第２時点ベクトルとに基づいて、上記ボールの姿勢変化量を算出するよう構成されている、請求項７に記載のボール回転量測定システム。
【請求項１０】
上記ボールに固定され、少なくとも一軸方向の加速度を測定する加速度センサと、該加速度センサによって取得された加速度データに基づいて、上記ボールの空中移動の開始時点及び終了時点をそれぞれ検出する、開始検出部及び終了検出部と、をさらに備える、請求項１〜９のいずれか一項に記載のボール回転量測定システム。
【請求項１１】
上記加速度センサは、互いに異なる複数の軸方向の加速度を測定するよう構成されている、請求項１０に記載のボール回転量測定システム。
【請求項１２】
上記加速度センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記加速度を測定するよう構成されている、請求項１１に記載のボール回転量測定システム。
【請求項１３】
上記磁気センサは、マグネトインピーダンスセンサからなる、請求項１〜１２のいずれか一項に記載のボール回転量測定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空中を移動するボールの回転量を測定する、ボール回転量測定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
空中を移動するボールの回転速度を測定する回転速度測定装置として、地磁気を測定する磁気センサを用いたものが、特許文献１に開示されている。この回転速度測定装置においては、ボールに磁気センサを固定し、この磁気センサの検出データの周波数をＦＦＴ（高速フーリエ変換）等の手法で解析することにより、空中を移動するボールの回転速度を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−１６００２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記特許文献１の回転速度算出方法、すなわち、磁気センサの周波数を解析することによる算出方法には以下の問題がある。
本発明の測定対象とするボールには、野球、ゴルフ等様々な競技のボールが考えられるが、例えば、野球について考えると、ボールの球速は１５０ｋｍ／ｈｒを超える場合がある。この場合、投手の手から離れて捕手に届くまでの時間は０．５秒未満の極めて短い時間となってしまう。このような場合、回転速度を測定するための地磁気データの取得間隔を２ｍ秒程度の非常に短い間隔として取得したとしても、その取得可能なデータ数は、２００程度に過ぎない。
【０００５】
上記特許文献１には、ＦＦＴ解析による周波数解析により、回転速度を算出する方法についての技術が記載されているが、このようなデータ数でＦＦＴ解析した場合、分解能が荒くなり、高い精度を得ることができないという問題がある。特に、投手によっては、非常に高い回転数となる場合があり、その場合に、この精度の低下の影響が顕著となる。そもそも、ＦＦＴ等の周波数解析は、ＲＡＭの消費が多いという問題もある。
【０００６】
また、上記の問題を解決するために、磁気センサの出力がゼロとなる直線と交差する回数をカウントして周波数をカウントするという手法を実施することも考えられる。しかしながら、磁気センサ周囲の磁場の影響などにより、測定される地磁気データがオフセットされたものとなる場合もある。すなわち、実際に地磁気がセンシング方向に作用していなくても、磁気センサの出力がゼロからずれてしまう場合もある。かかる場合、そのずれ量であるオフセット量が振幅よりも充分に小さくないと、上述の正弦波が、出力ゼロの直線と交差するゼロクロス点をカウントして正弦波の周波数を算出することも、困難となる。
【０００７】
本発明は、かかる背景に鑑みてなされたものであり、ボールの回転量を高精度に測定することができる、ボール回転量測定システムを提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様は、空中を移動するボールの回転量を測定する、ボール回転量測定システムであって、
上記ボールに固定され、少なくとも一軸方向の地磁気を測定する磁気センサと、
上記磁気センサによって時系列的に多数取得された地磁気データを用いて、上記ボールの回転量を演算する演算部と、
を備え、
上記演算部は、時系列的に前後する２つの上記地磁気データの差分である差分データを算出して、時系列的に多数の上記差分データを得る、差分データ算出部と、
多数の上記差分データの時間変化の波形である差分波形を求める差分波形算出部と、
上記差分波形が差分ゼロの直線と交差するゼロクロス点の情報を基に、上記ボールの回転量を算出する、回転量算出部と、を有する、ボール回転量測定システムにある。
【発明の効果】
【０００９】
上記ボール回転量測定システムにおいて、上記演算部は、上記差分データ算出部と、上記差分波形算出部と、上記回転量算出部とを有する。これにより、後述するように、ボールが高速回転する場合においても、ボールの回転量を精度よく算出することができる。
【００１０】
以上のごとく、上記態様によれば、ボールの回転量を高精度に測定することができる、ボール回転量測定システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態１における、ボール回転量測定システムの概念図。
【図２】実施形態１における、地磁気データの時間変化を示す線図。
【図３】実施形態１における、差分波形を示す線図。
【図４】実施形態１における、地磁気データの時間変化の変曲点付近を示す線図。
【図５】実施形態１における、差分波形のゼロクロス点付近を示す線図。
【図６】実施形態１における、磁気センサの斜視説明図。
【図７】実施形態２における、ボール回転量測定システムの概念図。
【図８】実施形態３における、ボール回転量測定システムの概念図。
【図９】実施形態３における、姿勢変化量の算出方法の説明図。
【図１０】実施形態４における、ボール回転量測定システムの概念図。
【図１１】実施形態５における、ボールの回転速度の算出方法を説明する線図。
【図１２】実施形態６における、地磁気データの一部を示す線図。
【図１３】実施形態６における、回転速度が異なる２種類の場合の地磁気データを示す線図。
【図１４】実施形態６における、３種類の差分波形を示す線図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
上記ボール回転量測定システムにおいて、上記演算部が演算する上記ボールの回転量としては、例えば、単位時間あたりのボールの回転数、所定の２時点間におけるボールの姿勢変化等とすることができる。
【００１３】
ボール回転量測定システムは、例えば、野球の投手の投げたボールの回転量を測定するシステムとすることができる。この場合、例えば、単位時間あたりのボールの回転数、すなわち回転速度を測定するものとすることができる。或いは、例えば、投手がボールを離した時点から、捕手が捕球した時点までの、ボールの回転量を測定するものとすることもできる。
【００１４】
上記差分データ算出部は、上記差分データとして、時系列的に隣り合う２つの上記地磁気データの差分を算出して、時系列的に多数の上記差分データを得るよう構成されているものとすることができる。
この場合には、例えば、ボールの回転量が比較的大きいとき、効果的に回転量を高精度に測定することができる。一方、ボールの回転量が比較的小さい場合には、取得した地磁気データのうち、必ずしも時系列的に隣り合う地磁気データの差分を取る必要はなく、例えば、互いに時系列的に２つ以上ずれた地磁気データ同士の差分を、差分データとして算出してもよい。
【００１５】
上記回転量算出部は、所定期間において上記差分波形が差分ゼロの直線と交差する回数である交差回数を基に、上記ボールの回転量を算出するよう構成されているものとすることができる。
【００１６】
これらの構成をとる場合、例えば、以下の実施態様が可能となる。
すなわち、空中を移動するボールの回転量を測定する、ボール回転量測定システムであって、
上記ボールに固定され、少なくとも一軸方向の地磁気を測定する磁気センサと、
上記磁気センサによって時系列的に多数取得された地磁気データを用いて、上記ボールの回転量を演算する演算部と、
を備え、
上記演算部は、時系列的に隣り合う２つの上記地磁気データの差分である差分データを算出して、時系列的に多数の上記差分データを得る、差分データ算出部と、
多数の上記差分データの時間変化の波形である差分波形を求める差分波形算出部と、
所定期間において上記差分波形が差分ゼロの直線と交差する回数である交差回数を基に、上記ボールの回転量を算出する、回転量算出部と、を有する、ボール回転量測定システム、とすることもできる。
【００１７】
例えば、単位時間あたりのボールの回転数を測定する場合、単位時間が上記所定期間となり、例えば、投手がボールを離した時点から、捕手が捕球した時点までの、ボールの回転量を測定する場合、投手がボールを離した時点から捕手が捕球した時点までの期間が、上記所定期間ということとなる。
【００１８】
上記回転量算出部は、単位時間あたりの上記交差回数を基に、上記ボールの回転速度を算出するよう構成されているものとすることができる。この場合には、単位時間あたりのボールの回転数、すなわち回転速度を、精度よく測定することができる。
【００１９】
上記回転量算出部は、時系列的に前後する上記ゼロクロス点の時間間隔を基に、上記ボールの回転速度を算出するよう構成されているものとすることもできる。
この場合には、例えば、空中移動中の任意の時点において、ボールの回転速度を算出しやすい。そして、例えば、空中移動中の複数の時点において、各時点のボールの回転速度を算出しやすい。
【００２０】
上記磁気センサは、互いに異なる複数の軸方向の上記地磁気を測定するよう構成され、上記差分データ算出部は、上記複数の軸方向についての上記地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いて、上記差分データを算出するよう構成されていることが好ましい。この場合には、地磁気の方向に対するボールの回転方向によって、振幅の小さい地磁気データしか取れなくなるということを抑制することができる。その結果、より確実に、ボールの回転量を精度よく測定することができる。
【００２１】
また、上記磁気センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記地磁気を測定するよう構成されていることが好ましい。この場合には、任意の回転方向にてボールが回転したとき、３つのうちのいずれかの軸方向において、振幅の大きい地磁気データを得ることができる。その結果、ボールの回転方向によらず、正確なボールの回転量を測定することができる。
【００２２】
また、上記演算部は、上記磁気センサによって得られる３つの軸方向の地磁気データに基づいて地磁気ベクトルを算出するベクトル算出部と、上記ボールの空中移動の開始時点から終了時点までの間における上記ボールの姿勢変化量を求める姿勢変化量算出部と、をさらに有し、
上記姿勢変化量算出部は、上記開始時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである開始時ベクトルと、上記終了時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである終了時ベクトルとに基づいて、上記ボールの姿勢変化量を算出するよう構成されているものとすることができる。
この場合には、上記開始時点から上記終了時点までの間における、ボールの回転角度を算出することができる。姿勢変化量算出部は、例えば、開始時点から終了時点までの間に、上記交差回数が２回未満となる場合や、それに準ずるような低回転となる場合において、特に有用となる。
【００２３】
上記演算部は、上記磁気センサによって得られる３つの軸方向の地磁気データに基づいて地磁気ベクトルを算出するベクトル算出部と、上記ボールの空中移動中の第１の時点から第２の時点までの間における上記ボールの姿勢変化量を求める移動中姿勢変化量算出部と、をさらに有し、
上記移動中姿勢変化量算出部は、上記第１の時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである第１時点ベクトルと、上記第２の時点において上記ベクトル算出部によって得られた上記地磁気ベクトルである第２時点ベクトルとに基づいて、上記ボールの姿勢変化量を算出するよう構成されているものとすることもできる。
この場合には、空中移動中の所定期間におけるボールの姿勢変化量を得ることができる。なお、第１の時点及び第２の時点は、空中移動中において、それぞれ複数回存在してもよい。
【００２４】
また、上記ボールに固定され、少なくとも一軸方向の加速度を測定する加速度センサと、該加速度センサによって取得された加速度データに基づいて、上記ボールの空中移動の開始時点及び終了時点をそれぞれ検出する、開始検出部及び終了検出部と、をさらに備えることが好ましい。この場合には、ボールの空中移動の開始時点及び終了時点を、容易に得ることができる。
【００２５】
また、上記加速度センサは、互いに異なる複数の軸方向の加速度を測定するよう構成されていることが好ましい。この場合には、ボールに対して任意の向きに加速度が作用したとき、充分に大きい加速度データを取得しやすい。その結果、開始検出部及び終了検出部において、それぞれ開始時点及び終了時点を正確に検出しやすい。
【００２６】
また、上記加速度センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記加速度を測定するよう構成されていることが好ましい。この場合には、ボールに対して任意の向きに加速度が作用したとき、３つのうちのいずれかの軸方向において、充分に大きい加速度データを得やすい。その結果、ボールに作用する加速度の方向によらず、開始時点及び終了時点を正確に把握しやすい。
【００２７】
また、上記磁気センサは、マグネトインピーダンスセンサからなることが好ましい。この場合には、より正確に、ボールの回転量を測定することができる。すなわち、マグネトインピーダンスセンサ（以下、「ＭＩセンサ」ともいう。）は、検出感度及び応答性に優れているため、地磁気を正確に検出できると共に、測定間隔を極めて短くすることができる。そのため、ボールが高速回転している場合にも、ボールの回転量を、より正確に測定することが可能となる。
【００２８】
（実施形態１）
ボール回転量測定システムの実施形態につき、図１〜図６を参照して説明する。
ボール回転量測定システム１は、空中を移動するボールの回転量を測定するシステムである。
ボール回転量測定システム１は、図１に示すごとく、磁気センサ２と、演算部３とを備える。磁気センサ２は、ボールに固定され、少なくとも一軸方向の地磁気を測定する。演算部３は、磁気センサ２によって時系列的に多数取得された地磁気データを用いて、ボールの回転量を演算する。演算部３は、差分データ算出部３１と、差分波形算出部３２と、回転量算出部３３と、を有する。
【００２９】
差分データ算出部３１は、時系列的に隣り合う２つの地磁気データｍ（ｎ）の差分である差分データを算出して、時系列的に多数の差分データΔｍ（ｎ）を得る。ここで、ｍ（ｎ）とは、時系列的にｎ番目に取得した地磁気データを意味するものとする。また、Δｍ（ｎ）は、Δｍ（ｎ）＝ｍ（ｎ）−ｍ（ｎ−１）にて定義されるものとする。
【００３０】
差分波形算出部３２は、多数の差分データΔｍ（ｎ）の時間変化の波形である差分波形Ｌｂ（図３参照）を求める。
回転量算出部３３は、所定期間において差分波形Ｌｂが差分ゼロの直線Ｌｃと交差する回数である交差回数を基に、ボールの回転量を算出する。なお、差分ゼロの直線Ｌｃとは、図３に示す差分データΔｍ（ｎ）の時間変化のグラフにおいて、Δｍ（ｎ）＝０にて時間軸に沿った直線を意味する。
【００３１】
また、地磁気データｍ（ｎ）の時間変化Ｌａのグラフを図２に示す。図２において、グラフ上に示す多数のドットのそれぞれが、各地磁気データｍ（ｎ）を表す。同様に、図３において、グラフ上に示す多数のドットのそれぞれが、各差分データΔｍ（ｎ）を表す。
【００３２】
本実施形態において、回転量算出部３３は、単位時間あたりの交差回数を基に、ボールの回転速度を算出するよう構成されている。すなわち、単位時間あたりの交差回数の半分は、地磁気データの時間変化Ｌａの周波数と略一致する。そこで、この単位時間あたりの交差回数の半分を、地磁気データの時間変化の周波数とみなし、ボールの回転速度を算出する。例えば、０．３秒間における交差回数が２７回の場合、地磁気データの時間変化の周波数は４５Ｈｚとみなされ、ボールの回転速度は、４５回転／秒と算出される。
【００３３】
また、磁気センサ２は、互いに異なる複数の軸方向の地磁気を測定するよう構成されている。そして、差分データ算出部３１は、複数の軸方向についての地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いて、差分データを算出する。
【００３４】
本実施形態においては、磁気センサ２は、互いに直交する３つの軸方向の地磁気を測定するよう構成されている。そして、３軸方向の地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いて、差分データを算出する。本実施形態においては、特に示さない限り、地磁気データとは、３軸方向のそれぞれの地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを意味する。また、差分データとは、特に示さない限り、当該地磁気データを用いて算出された差分データを意味する。
【００３５】
図６に示すごとく、磁気センサ２は、互いに直交する３軸方向（Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向）にそれぞれの感度方向を向けて配置された３つのセンサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚを、センサ基板２０上に配置してなる。各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚは、マグネトイピーダンスセンサ素子からなる。
【００３６】
各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚは、それぞれ、非磁性体からなる基体部２１と、基体部２１に固定されたアモルファスワイヤ２２と、アモルファスワイヤ２２に巻回された検出コイル２３とを備える。各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚに検出される、各軸方向における地磁気の強さに基づいて、磁気センサ２は、Ｘ軸方向の地磁気データ、Ｙ軸方向の地磁気データ、Ｚ軸方向の地磁気データ、をそれぞれ検出することができる。
【００３７】
本実施形態において、磁気センサ２及び演算部３は、いずれもボールに内蔵されている。また、ボール回転量測定システム１は、磁気センサ２によって取得された多数の地磁気データを記憶する地磁気データ用のメモリ１１を有する。メモリ１１も、ボールに内蔵されている。また、ボール回転量測定システム１は、演算部３にて演算されたボールの回転量を出力する出力部１２を備える。本実施形態において、出力部１２は、測定結果を視覚的に表示する表示部である。つまり、ボールの回転速度を、出力部１２である表示部に表示する。出力部１２は、ボールに取り付けられていてもよいし、ボールとは別体にて設けられていてもよい。出力部１２がボールと別体の場合、ボールに搭載された演算部３から、無線通信によって、演算結果を出力部１２に送信する。なお、地磁気の検出データ自体をボール外部に無線で送信し、データを受信した外部のパソコンやスマートフォン等の内部に演算部を設けて演算し、結果を出力することも、勿論可能である。
【００３８】
本実施形態のボール回転量測定システム１の動作につき、野球の投手が捕手に向かって投げたボールの回転速度を測定する場合を想定して、説明する。
投手が投げたボールは、通常は、回転しながら空中移動することとなる。例えば、プロ野球の投手が直球（ストレート）を投げる場合、４０〜５０回転／秒という高速回転となる場合もある。
【００３９】
ボールが空中移動する間、磁気センサ２は、逐次、地磁気を検出する。そして、検出された地磁気は、時系列的に多数の地磁気データｍ（ｎ）として、メモリ１１に記憶される。ここで、上述のように、磁気センサ２は、互いに直交する３つの軸方向の地磁気を測定する。そして、３軸方向の地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いる。
【００４０】
なお、磁気センサ２による地磁気の検出は、例えば、２５０回／秒以上の頻度で検出する。すなわち、測定間隔を例えば４ｍ秒以下とする。より具体的には、本実施形態においては、５００回／秒の頻度の検出、すなわち地磁気データｍ（ｎ）の取得間隔を２ｍ秒とする。
【００４１】
磁気センサ２は、回転しながら空中移動するボールに固定されている。それゆえ、ボールの回転軸が地磁気の方向と一致しない限り、磁気センサ２によって得られる地磁気データｍ（ｎ）は、周期的に変動する。図２に、地磁気データｍ（ｎ）の時間変化Ｌａを示す。ここで、磁気センサ２の出力値に地磁気以外の影響がなく、かつ、回転軸と地磁気とのなす角度が充分に大きければ、３軸方向の地磁気データのうち少なくとも一つにおいて、地磁気データの時間変化Ｌａは、時間軸に沿った出力ゼロの直線Ｌｄを跨ぐような略正弦波となる。また、回転軸の方向と磁気センサのセンシング方向との関係によっては、時間軸に沿った出力ゼロの直線Ｌｄを中心に、プラス側とマイナス側との振幅が均等となるような略正弦波となることもある。そして、これらの略正弦波の周波数から、単位時間あたりのボールの回転数を算出することが考えられる。
【００４２】
ところが、実際には、磁気センサ２の周囲の電子部品から発生する、地磁気以外の周辺磁場等の影響で、図２に示すごとく、磁気センサ２の出力する地磁気データの時間変化Ｌａは、出力ゼロの直線Ｌｄからプラス側、若しくはマイナス側にオフセットした波形となることがある。
【００４３】
また、仮に周辺磁場の影響がない場合においても、回転軸と地磁気とのなす角度が小さすぎると、同様に、地磁気データの時間変化Ｌａは、出力ゼロの直線Ｌｄからプラス側、若しくはマイナス側にオフセットした波形となることがある。
その結果、地磁気データの時間変化Ｌａの波形のゼロクロス点が得られなかったり、得られてもゼロクロス点の間隔が大きくばらついたりすることもある。
【００４４】
さらには、上述のように、磁気センサ２による地磁気の検出間隔は、例えば４ｍ秒以下と、極めて短くするものの、限界がある。その結果、検出できるデータ数には限界があり、例えば前記特許文献１の手法を用いた場合等には、回転数測定の精度が低下する。
【００４５】
そこで、演算部３は、地磁気データｍ（ｎ）をそのまま利用せずに、多数の地磁気データｍ（ｎ）を基に、多数の差分データΔｍ（ｎ）を得る。具体的には、例えば、図４に示すように、時系列的に連続する地磁気データｍ（ｋ−２）、ｍ（ｋ−１）、ｍ（ｋ）がある場合、これらを基に、差分データΔｍ（ｋ−１）、Δｍ（ｋ）を得る。ここで、Δｍ（ｋ−１）＝ｍ（ｋ−１）−ｍ（ｋ−２）、Δｍ（ｋ）＝ｍ（ｋ）−ｍ（ｋ−１）である。このように、差分データ算出部３１は、時系列的に隣り合う２つの地磁気データの差分である差分データを算出して、時系列的に多数の差分データΔｍ（ｎ）を得る。
【００４６】
そして、これら多数の差分データΔｍ（ｎ）も、時系列的に変動する。その差分データΔｍ（ｎ）の時間変化の波形である差分波形Ｌｂを、差分波形算出部３２にて取得する。差分波形Ｌｂは、図３に示すように、差分ゼロの直線Ｌｃを中心に、略正弦波を描くこととなる。差分データΔｍ（ｎ）は、時系列的に隣り合う２つの地磁気データの差分であるため、地磁気データの時間変化Ｌａにおける山の頂点及び谷の頂点となるタイミングにおいて得られる差分データはゼロとなる。しかし、差分データΔｍ（ｎ）の取得間隔は、地磁気データｍ（ｎ）の取得間隔と同じであって、極限まで短くできるわけではないため、差分データΔｍ（ｎ）自体がゼロとなるタイミングが周期的に訪れるわけではない。
【００４７】
しかし、図３に示すごとく、差分波形Ｌｂは、差分ゼロの直線Ｌｃを中心に、略正弦波を描くため、必ず周期的に直線Ｌｃと交差する。すなわち、図４、図５に示すごとく、地磁気データの時間変化Ｌａの変曲点付近における複数の差分データのうちの時系列的に隣り合う２つの差分データΔｍ（ｋ−１）、Δｍ（ｋ）は、いずれか一方がプラス、他方がマイナスとなる。この状態は、地磁気データの時間変化Ｌａが、磁気センサ２の周囲の部品からの磁場の影響等でオフセットされていたとしても、その影響を受けることはない。
【００４８】
また、磁気センサ２の向きと回転軸との関係に基づいて、地磁気データの時間変化Ｌａの波形がオフセットされていても、差分波形Ｌｂは周期的に直線Ｌｃと交差する。
【００４９】
その結果、差分波形Ｌｂは、地磁気データの時間変化Ｌａの変曲点付近の時間帯の部分（図５に示す部分）において、確実に差分ゼロの直線Ｌｃと交差することとなる。それゆえ、図３に示すごとく、ゼロクロス点Ｐ０は、略周期的に確実に得られることとなる。それゆえ、単位時間あたりのゼロクロス点Ｐ０の数、すなわち単位時間あたりの交差回数を確実に得ることができる。
【００５０】
この交差回数を基にして、演算部３の回転量算出部３３は、ボールの単位時間あたりの回転数、すなわち回転速度を算出する。もちろん、時系列的に前後するゼロクロス点Ｐ０の時間間隔を基に、ボールの回転速度を算出することもできる。
そして、算出されたボールの回転速度を、出力部１２に表示する。
なお、ゼロクロス点Ｐ０の算出に当たっては、例えば、図５に示すごとく、２つの差分データΔｍ（ｋ−１）とΔｍ（ｋ）との間を直線近似して、その直線と、差分ゼロの直線Ｌｃとの交点を、ゼロクロス点Ｐ０として求めることができる。
【００５１】
上述のように、上記ボール回転量測定システム１は、ボールが高速回転する場合においても、ボールの回転量を精度よく算出することができる。特に、本実施形態においては、回転量算出部３３は、単位時間あたりの交差回数を基に、ボールの回転速度を算出する。これにより、単位時間あたりのボールの回転数、すなわち回転速度を、精度よく測定することができる。
【００５２】
また、磁気センサ２は、互いに直交する３つの軸方向の地磁気を測定し、差分データ算出部３１は、３つの軸方向についての地磁気データのうち、振幅が最も大きい地磁気データを用いて、差分データを算出する。これにより、任意の回転方向にてボールが回転したとき、３つのうちのいずれかの軸方向において、振幅の大きい地磁気データを得ることができる。その結果、地磁気の方向に対するボールの回転方向によらず、正確なボールの回転量を測定することができる。
【００５３】
また、磁気センサ２はＭＩセンサからなるため、より正確に、ボールの回転量を測定することができる。すなわち、ＭＩセンサは、検出感度及び応答性に優れているため、地磁気を正確に検出できると共に、他の磁気センサに比べると、測定間隔を短くしても精度良く検出することができる。そのため、ボールが高速回転している場合にも、ボールの回転量を、正確に測定することが可能となる。
【００５４】
以上のごとく、上記態様によれば、ボールの回転量を高精度に測定することができる、ボール回転量測定システムを提供することができる。
【００５５】
（実施形態２）
本実施形態のボール回転量測定システム１は、図７に示すごとく、加速度センサ４と、開始検出部５１及び終了検出部５２と、を備えている。
加速度センサ４は、ボールに固定され、少なくとも一軸方向の加速度を測定する。開始検出部５１及び終了検出部５２は、加速度センサ４によって取得された加速度データに基づいて、ボールの空中移動の開始時点及び終了時点をそれぞれ検出する。
【００５６】
加速度センサ４は、互いに直交する３つの軸方向の加速度を測定するよう構成されている。そして、以下に示すように、ボールの空中移動の開始時点の直前と判断される時点、及び終了時点の直後と判断される時点において、加速度もしくは単位時間あたりの加速度の変化量が最も大きい軸方向のデータを利用する。
【００５７】
ボールが空中移動を開始する際には、投手の指先から、ボールに大きな衝撃が加わる。そして、投手の指先を離れた後には、ボールに作用する力は、基本的には空気抵抗のみであり、投手の指先から加わる衝撃力に比べて充分に小さく、変化量も小さい。それゆえ、加速度センサ４によって検出される加速度が小さい状態が続く直前に、ある閾値以上の加速度が検出された時点として、ボールの空中移動の開始時点を把握することができる。
【００５８】
また、ボールが空中移動を終了する際には、例えばボールが捕手のミット、打者のバット、或いは地面に衝突して、ボールに大きな衝撃が加わる。このボールに加わる衝撃は、大きな加速度として計測することができる。この加速度を、加速度センサ４によって検出し、この検出信号を基に、終了検出部５２が、終了時点を判定する。
【００５９】
これに伴い、ボール回転量測定システム１は、開始検出部５１によって検出された開始時点と、終了検出部５２によって検出された終了時点との間が、ボールの空中移動中であることを把握することができる。それゆえ、この間だけ、ボールの回転量を測定することができる。すなわち、この間に取得された地磁気データに基づき、演算部３にてボールの回転量（回転速度）を算出する。
【００６０】
ボールの回転量の算出については、実施形態１に示す方法にて行うことができる。
その他の構成は、実施形態１と同様である。なお、実施形態２以降において用いた符号のうち、既出の実施形態において用いた符号と同一のものは、特に示さない限り、既出の実施形態におけるものと同様の構成要素等を表す。
【００６１】
なお、加速度センサ４をボールの重心から大きくずれた位置に設けた場合、加速度センサ４には回転に伴う遠心力が作用する。すなわち、ボールの空中移動中においても、加速度センサ４が、遠心力に起因する加速度を検出することとなる。また、加速度センサ４の出力値がオフセットされている場合、すなわち、実際に加速度が作用していなくても、出力がゼロからずれている場合、ボールの空中移動中に、加速度センサ４が一定以上の出力をしてしまう。このような状況を想定すると、開始検出部５１及び終了検出部５２は、以下のような、加速度の変化量に基づいた判断を行うことも考えられる。
【００６２】
すなわち、ボールが空中移動を開始する際には、投手の指先から、ボールに大きな衝撃が加わり、その衝撃力（加速度）の変動も生じる。そこで、加速度センサ４による検出値の変動が小さい状態（以下、低変動状態という）が続く直前に、加速度の変動が大きい状態（以下、高変動状態という）が検出された時点として、ボールの空中移動の開始時点を把握することができる。ここで、単位時間あたりの加速度の変化量が、ある閾値以上である状態を、高変動状態とし、当該変化量が、当該閾値未満である状態を、低変動状態とすることができる。
【００６３】
また、ボールが空中移動を終了する際の衝撃についても、その衝撃力に変動が生じる。すなわち、加速度の変動が生じる。この加速度の変動を、加速度センサ４によって検出し、この検出信号を基に、終了検出部５２が、終了時点を判定する。つまり、ボールの空中移動中とその前後とを含む時間帯においては、最初に高変動状態が生じ、次いで、低変動状態が続き、次いで、再度、高変動状態が生じる。それゆえ、最初の高変動状態から低変動状態へ切り替わる時点を、開始時点とみなし、低変動状態からその後の高変動状態へ切り替わる時点を、終了時点とみなすことができる。なお、加速度の変化量に基づいた開始時点及び終了時点の判断手法については、特開２０１７−２６４２７号公報に詳しい。
【００６４】
これにより、加速度センサ４をボールの重心から大きくずれた位置に設けた場合や、加速度センサ４の出力値がオフセットされている場合などにも、これらの影響を受けることなく、開始時点及び終了時点を把握することが可能となる。
【００６５】
上述のように、本実施形態においては、加速度センサ４を用いて、容易にボールの空中移動の開始時点及び終了時点を検出することができる。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。
【００６６】
（実施形態３）
本実施形態においては、図８に示すごとく、演算部３が、下記のベクトル算出部３４と姿勢変化量算出部３５とをさらに有する。
ベクトル算出部３４は、磁気センサ２によって得られる３つの軸方向の地磁気データに基づいて地磁気ベクトルを算出する。
姿勢変化量算出部３５は、ボールの空中移動の開始時点から終了時点までの間におけるボールの姿勢変化量を求める。
【００６７】
姿勢変化量算出部３５は、開始時点においてベクトル算出部３４によって得られた地磁気ベクトルである開始時ベクトルＭｓと、終了時点においてベクトル算出部３４によって得られた地磁気ベクトルである終了時ベクトルＭｅとに基づいて、上記ボールの姿勢変化量を算出する。
【００６８】
なお、開始時ベクトルＭｓは、例えば、開始時点と判断された時点の直後に取得された地磁気データに基づく、地磁気ベクトルとすることができる。また、終了時ベクトルＭｅは、例えば、終了時点と判断された時点の直前に取得された地磁気データに基づく地磁気ベクトルとすることができる。
【００６９】
姿勢変化量算出部３５は、具体的には、例えば、以下のような手法にて、ボールの姿勢変化量を算出する。
すなわち、ボールに固定された３軸方向の磁気センサによって検出される地磁気ベクトルのデータは、図９に示すごとく、ボールに固定された３軸直交座標系１０における地磁気ベクトルＭｓ、Ｍｍ、Ｍｅとして、捉えることができる。そして、この３軸直交座標系１０において、ボールの回転軸Ｋを求め、その回転軸Ｋを中心とした開始時ベクトルＭｓと終了時ベクトルＭｅとの関係を基に、ボールの姿勢変化を算出する。なお、図９に示す３軸直交座標系１０におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向が、図６に示す磁気センサ２におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向と一致している必要は、特にない。
【００７０】
異なる３時点の地磁気ベクトルＭｓ、Ｍｍ、Ｍｅを、３軸直交座標系１０に描くと、例えば図９のようになる。この異なる３時点のうち、最初の時点が、ボールの空中移動の開始時点であり、最後の時点が、ボールの空中移動の終了時点である。すなわち、３つの地磁気ベクトルＭｓ、Ｍｍ、Ｍｅには、開始時ベクトルＭｓと終了時ベクトルＭｅとが含まれている。その他の地磁気ベクトルＭｍは、開始時点と終了時点との間における中間時点の地磁気ベクトルである。この地磁気ベクトルＭｍは、複数個取得してもよいが、ここでは、一つとして、説明する。
【００７１】
これら３つの地磁気ベクトルＭｓ、Ｍｍ、Ｍｅの終点Ｅｓ、Ｅｍ、Ｅｅは、３軸直交座標系１０における一つのデータ平面Ｓの上に描かれる一つの軌跡円Ｑの周上に存在することとなる。このデータ平面Ｓに直交すると共に、軌跡円Ｑの中心Ｃを通る軸が、３軸直交座標系１０における回転軸Ｋとなる。つまり、この回転軸Ｋを中心に、地磁気ベクトルが回転することとなり、この回転軸Ｋが、ボールの回転軸となる。
【００７２】
そして、軌跡円Ｑの中心Ｃと開始時ベクトルＭｓの終点Ｅｓとを繋ぐ直線と、軌跡円Ｑの中心Ｃと終了時ベクトルＭｅの終点Ｅｅとを繋ぐ直線とのなす角度θを求める。この角度θが、開始時点から終了時点までの間の、ボールの回転角度である。すなわち、ボールの姿勢変化量として、ボールの回転角度θを算出することができる。なお、上述の角度θの算出手法の一例の詳細は、国際公開公報ＷＯ２００７／０９９５９９に開示されている。
【００７３】
本実施形態のボール回転量測定システム１は、例えば、以下のようにして利用することができる。
すなわち、ボールの空中移動の間におけるボールの回転量が極めて少ない場合に、姿勢変化量算出部３５を用いることが考えられる。
【００７４】
つまり、開始時点から終了時点までの間において、上述の交差回数が複数存在すれば、少なくとも、実施形態１において示した回転量算出部によって、開始時点から終了時点までの間のボールの回転量を求めることができる。しかし、開始時点から終了時点までの間において、交差回数が２回未満となる場合、ボールがほとんど回転していない（半回転未満である）と判定することはできても、回転量に関するそれ以上の算出を行うことはできない。例えば、ナックルボールやフォークボールなどを投球した場合において、ボールの空中移動中に、ボールがほとんど回転しないことも想定される。このような場合にも、ボールがどの程度回転していないのか、を調査したい場合もある。かかる場合に、本実施形態において説明した姿勢変化量算出部３５を用いることが有用となる。
【００７５】
さらに言えば、本実施形態のボール回転量測定システム１は、以下のような用い方も考えられる。
上述のように、開始時点から終了時点までの間において交差回数が２回以上あれば、回転量算出部３３によってボールの回転量を算出することは可能である。しかしながら、例えば、０．８回転、１．３回転などという情報までは得られない。上述のナックルボールやフォークボールなどを測定する際、かかる情報も有用であると思われる。そこで、回転量算出部３３と姿勢変化量算出部３５とを併用することも考えられる。
【００７６】
それゆえ、本実施形態においては、図８に示すごとく、演算部３は、回転量算出部３３による算出結果と、姿勢変化量算出部３５による算出結果とを統合して、ボールの回転量を算出する、統合算出部３６を有するものとすることができる。
【００７７】
つまり、回転量算出部３３によって、ボールの回転量が１回転と算出され、姿勢変化量算出部３５によって、ボールの姿勢変化量（回転角度θ）が９０°と算出されたような場合、統合算出部３６は、開始時点から終了時点までの間のボールの回転量として、１．２５回転を算出する。
【００７８】
なお、回転量算出部３３によって得られたボールの回転量が充分な高回転である場合には、姿勢変化量算出部３５を用いないという判断を行うよう、演算部３を構成してもよい。開始時点から終了時点までの間のボールの回転量が、例えば１０回転以上である場合など、ボールの姿勢変化（回転角度）などの細かい情報は不要であるとして、姿勢変化量算出部３５を用いないようにすることもできる。
【００７９】
このように、本実施形態においては、ボールの回転量が極めて少ない場合においても、ボールの姿勢変化を測定することができる。その一方で、ボールの回転速度が高い場合には、実施形態１と同様の演算を行うことができ、ボールの回転量を精度よく算出することができる。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。
【００８０】
なお、上述した、開始時点から終了時点までの間において交差回数が２回以上ある場合において、ボールの回転量として、例えば、０．８回転、１．３回転といった細かい情報まで測定するにあたり、姿勢変化量算出部３５を用いない方法も考えられる。すなわち、回転量算出部３３によって得られるゼロクロス点Ｐ０（図３参照）の時間間隔から、回転数を推定することも可能である。つまり、ボールの回転量測定システムにおいて、交差回数だけでなくゼロクロスの時間も、合わせて記録する。それと同時に開始時点と終了時点の時間も記録する。そして、例えば、交差回数が２回の場合には、１回目と２回目のゼロクロスの時間差と、開始時点と終了時点との時間差とを基に、例えば、０．８回転といった、ボールの回転量を求めることができる。
【００８１】
（実施形態４）
本実施形態は、実施形態３の変形例であり、図１０に示すごとく、演算部３が、移動中姿勢変化量算出部３５０を有する。
移動中姿勢変化量算出部３５０は、ボールの空中移動中の第１の時点ｔ１から第２の時点ｔ２までの間におけるボールの姿勢変化量を求める。
【００８２】
移動中姿勢変化量算出部３５０は、第１の時点ｔ１においてベクトル算出部３４によって得られた地磁気ベクトルである第１時点ベクトルＭ１と、第２の時点ｔ２においてベクトル算出部３４によって得られた地磁気ベクトルである第２時点ベクトルＭ２とに基づいて、ボールの姿勢変化量を算出する。
【００８３】
移動中姿勢変化量算出部３５０は、実施形態３における姿勢変化量算出部３５に準ずる手法にて、空中移動中における所定の期間におけるボールの姿勢変化量を算出する。
すなわち、図９に示す地磁気ベクトルＭｓ、Ｍｍ、Ｍｅのうち、Ｍｓを第１時点ベクトルＭ１に、Ｍｅを第２時点ベクトルＭ２に置き換えて考えることができる。また、第１の時点ｔ１と第２の時点ｔ２との間において取得される地磁気ベクトルを、Ｍｍと考えることができる。
【００８４】
また、第１の時点ｔ１と第２の時点ｔ２とは、例えば、ボールの空中移動の開始時点から所定時間経過後の２つの時点に設定することができる。すなわち、例えば、投手がボールをリリースした直後のボールの回転量（姿勢変化量）を算出しようとする場合には、空中移動開始時点の０．０５秒後を第１の時点ｔ１とし、０．１０秒後を第２の時点ｔ２としてもよい。また、例えば、捕手がボールをキャッチする直前のボールの回転量（姿勢変化量）を算出しようとする場合には、空中移動終了時点の０．１０秒前を第１の時点ｔ１とし、０．０５秒前を第２の時点ｔ２としてもよい。空中移動開始時点及び空中移動終了時点は、実施形態３に示した手法にて得ることができる。
【００８５】
また、第１の時点ｔ１及び第２の時点ｔ２は、それぞれ複数個設定することもできる。これにより、例えば、リリース直後のボールの回転量（例えば０．０５秒という時間内における回転量、姿勢変化量）と、キャッチ直前のボールの回転量（例えば０．０５秒という時間内における回転量、姿勢変化量）との差を検出することができる。さらには、第１の時点ｔ１及び第２の時点ｔ２を多数設定することで、ボールの空中移動中における、ある所定の時間内（例えば０．０５秒）のボールの回転量（姿勢変化量）の変動をより細かく見ることも可能となる。
【００８６】
なお、本実施形態は、実施形態３と同様に、比較的回転量の小さい球種（例えばナックルボールやフォークボール等）を対象とすることも有用であるが、第１時点と第２時点との設定の仕方によっては、比較的回転量の大きい球種（例えば直球やカーブ等）を対象とすることも可能である。特に、空中を移動するボールの位置による単位時間当たりの回転量の時間変化を正確に評価したいような場合に有効である。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。
【００８７】
（実施形態５）
本実施形態は、図１１に示すごとく、回転量算出部３８が、時系列的に前後するゼロクロス点Ｐ０の時間間隔を基に、ボールの回転速度を算出するよう構成されている、ボール回転量測定システム１の形態である。
【００８８】
本実施形態においては、実施形態１のボールの回転量測定システム１において、ボールの回転速度の算出を、差分波形Ｌｂのゼロクロス点Ｐ０の時間間隔から求める手法を、より具体的に示すものである。それゆえ、システム自体は、実施形態１と同様である。
【００８９】
すなわち、ボールの回転速度を算出するにあたっては、実施形態１にて詳説したように、所定時間内におけるゼロクロス点Ｐ０の個数から求めることもできるが、磁気センサの検出精度さえ充分であれば、時系列的に前後するゼロクロス点Ｐ０の時間間隔から求めることも、当然できる。特に、磁気センサ２にＭＩセンサを用いた場合には、このような回転数の測定も充分可能である。
【００９０】
具体的には、２つのゼロクロス点Ｐ０の間の時間Δｔと、その２つのゼロクロス点Ｐ０の間に存在する差分波形Ｌｂの山（谷）の数とから、算出できる。例えば、時系列的に前後するゼロクロス点として、隣り合うゼロクロス点Ｐ０１、Ｐ０２を用いる場合は、その２つのゼロクロス点Ｐ０１、Ｐ０２の時間間隔Δｔ１の間に、半周期分の差分波形Ｌｂが存在することとなるため、ボールの回転数は、単位時間あたり０．５／Δｔ１（回転）ということとなる。
【００９１】
また、時系列的に前後するゼロクロス点として、Ｐ０１とＰ０３を用いる場合は、その２つのゼロクロス点Ｐ０１、Ｐ０３の時間間隔Δｔ２の間に、一周期分の差分波形Ｌｂが存在することとなるため、ボールの回転数は、単位時間あたり１／Δｔ２（回転）ということとなる。
また、時系列的に前後するゼロクロス点として、Ｐ０１とＰ０４を用いる場合は、その２つのゼロクロス点Ｐ０１、Ｐ０４の時間間隔Δｔ３の間に、２周期分の差分波形Ｌｂが存在することとなるため、ボールの回転数は、単位時間あたり２／Δｔ３（回転）ということとなる。
【００９２】
このように、ボールの回転量測定システム１は、時系列的に前後するゼロクロス点Ｐ０の時間間隔を基に、ボールの回転速度を算出することもできる。
なお、このような算出方法を用いることにより、ボールの空中移動中における全期間にわたり、ボールの回転速度を取得しやすくなる。つまり、投手がボールをリリースした直後から、捕手がキャッチするまでの間において、ボールの回転速度は、多少なりとも変動（減衰）する。そのボールの回転速度の変動を、検出するにあたり、上記のような回転速度の算出方法が有用となる。そして、このような、ボールの回転速度の変動の検出が可能となることにより、投球フォームやボールの握り方など、投球技術に関する高度な解析に役立てることができる。
【００９３】
また、本実施形態のような算出方法によって、空中移動中におけるボールの回転速度の変化を有意に捉えるにあたっては、ＭＩセンサに代表される高精度の磁気センサを用いることが有効である。このような磁気センサは、数ｍ秒以下の極めて短時間の間隔にて、精度良く地磁気を測定することが可能であるからである。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。
【００９４】
（実施形態６）
本実施形態は、差分データ算出部３１における、差分データの算出の仕方のバリエーションを示すものである。
つまり、時系列的に前後する２つの地磁気データの差分を、差分データとして算出すればよく、時系列的に前後する２つの地磁気データの選び方は、種々存在する。
【００９５】
例えば、図１２に示すように、時系列的に多数の地磁気データ「・・・、ｍ（ｊ＋１）〜ｍ（ｊ＋６）、・・・」を連続的に取得した場合において、差分データ「・・・、Δｍ（ｉ＋１）〜Δｍ（ｉ＋５）、・・・」を、以下の算出方法１〜４のように算出することが考えられる。なお、ｉ及びｊは０又は任意の自然数とする。また、地磁気データの取得時間間隔は、等間隔とする。
【００９６】
〔算出方法１〕：・・・、Δｍ（ｉ＋１）＝ｍ（ｊ＋２）−ｍ（ｊ＋１）、Δｍ（ｉ＋２）＝ｍ（ｊ＋３）−ｍ（ｊ＋２）、Δｍ（ｉ＋３）＝ｍ（ｊ＋４）−ｍ（ｊ＋３）、Δｍ（ｉ＋４）＝ｍ（ｊ＋５）−ｍ（ｊ＋４）、Δｍ（ｉ＋５）＝ｍ（ｊ＋６）−ｍ（ｊ＋５）、・・・。
〔算出方法２〕：・・・、Δｍ（ｉ＋１）＝ｍ（ｊ＋３）−ｍ（ｊ＋１）、Δｍ（ｉ＋２）＝ｍ（ｊ＋５）−ｍ（ｊ＋３）、・・・。
〔算出方法３〕：・・・、Δｍ（ｉ＋１）＝ｍ（ｊ＋３）−ｍ（ｊ＋１）、Δｍ（ｉ＋２）＝ｍ（ｊ＋４）−ｍ（ｊ＋２）、Δｍ（ｉ＋３）＝ｍ（ｊ＋５）−ｍ（ｊ＋３）、Δｍ（ｉ＋４）＝ｍ（ｊ＋６）−ｍ（ｊ＋４）、・・・。
〔算出方法４〕：・・・、Δｍ（ｉ＋１）＝ｍ（ｊ＋４）−ｍ（ｊ＋１）、Δｍ（ｉ＋２）＝ｍ（ｊ＋５）−ｍ（ｊ＋２）、Δｍ（ｉ＋３）＝ｍ（ｊ＋６）−ｍ（ｊ＋３）、・・・。
【００９７】
例えば、地磁気データの取得間隔を２ｍ秒としたとき、〔算出方法１〕の場合は、差分データは２ｍ秒間隔の地磁気ベクトルの変化量に相当することとなるが、〔算出方法２〕、〔算出方法３〕の場合、差分データは４ｍ秒間隔の地磁気ベクトルの変化量に相当することとなる。さらに、〔算出方法４〕の場合、差分データは６ｍ秒間隔の地磁気ベクトルの変化量に相当することとなる。
【００９８】
なお、〔算出方法２〕は、実際に取得する地磁気データが２ｍ秒ごとであるとして、差分データの算出に使用する地磁気データは４ｍ秒ごとのデータとなり、取得した地磁気データのうちの半分のデータを差分データの算出に用いることとなる。また、〔算出方法３〕、〔算出方法４〕は、実際に取得する地磁気データを略すべて利用することとなる。これにより、適切な大きさの差分データを取得しつつ、きめ細かい差分波形Ｌｂを得ることができる。
【００９９】
例えば、ボールの回転量が比較的小さい場合等は、個々の差分データの値が小さくなりやすい。すなわち、ボールの回転量が小さい場合は、図１３の曲線Ｌａ２に示すごとく、地磁気データｍ（ｎ）の周波数が低くなる。そうすると、差分データの算出方法が同じである（例えば、いずれも〔算出方法１〕を用いる）として、ボールの回転量が大きい場合（図１３の曲線Ｌａ）に比べて、ボールの回転量が小さい場合（図１３の曲線Ｌａ２）の方が、差分データの値が小さくなる。それゆえ、図１４のＬｂ２に示すごとく、ボールの回転量が小さい場合には、差分波形が小さくなりすぎて、ゼロクロス点Ｐ０が正確に取得し難くなる場合が考えられる。
【０１００】
そこで、このような場合において、〔算出方法２〕〜〔算出方法４〕のように、差分データを、比較的時間間隔が大きい２つの地磁気データの差分として算出することで、差分データの値を大きくすることができる。そして、これにより、図１４の曲線Ｌｂ３に示すごとく、差分波形の振幅を充分な大きさにして、ゼロクロス点Ｐ０を正確に算出しやすくすることができる。
【０１０１】
逆に、高速回転のボールの回転量を計測するにあたっては、差分データの算出に用いる２つの地磁気データの時間間隔を広げすぎると、精度低下のおそれも懸念される。
これらのことを勘案して、差分データの算出に用いる地磁気データの抽出を、適切に行うことが望ましい。
【０１０２】
なお、差分データの算出方法は、上述の〔算出方法１〕〜〔算出方法４〕に限られるものではなく、その他にも、種々の算出方法が考えられる。
その他、実施形態１と同様の構成を備え、同様の作用効果を得ることができる。
【０１０３】
本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の実施形態に適用することが可能である。例えば、各実施形態は、互いに適宜組み合わせることもでき、例えば、実施形態２と実施形態３とを組み合わせた形態とすることもできる。また、ボールの空中移動の開始時点及び終了時点は、実施形態２に示したように加速度センサを用いる方法に限らず、他の方法によって取得することも可能である。
【０１０４】
なお、上述のように、空中移動するボールの回転量を正確に測定できることは、例えば、上述の野球の投球を測定対象とする場合においては、以下の観点で有用となる。すなわち、ボールの回転量とその投球の質との関係を調べたり、ボールの回転量によってその投球の質を評価したりするなどの利用の仕方が考えられる。直球の場合、その回転速度が高いほど、伸びのある直球であるといわれているが、その関係を定量的に調べたり、回転速度によって直球の質を評価したりすることができる。或いは、カーブやシュートなどの変化球においても、その回転速度と軌道の変化の仕方との関係を調べたり、評価したりすることも考えられる。また、上述した実施形態３のように、ナックルボールやフォークボールなどの低回転のボールの回転量（回転角度）をも測定することによって、これらの球種の質を評価等することができる。
【０１０５】
また、特に、磁気センサとしてＭＩセンサを用いることで、投球の解析をより高度に行うことができる。これは、ＭＩセンサ自体が、高感度、高精度のセンサであること（すなわち、極めて短時間の間隔にて、精度良く地磁気を測定することが可能なセンサであること）によるのみならず、その小型性、軽量性にも起因する。つまり、本システムにおいては、磁気センサをボールに内蔵する必要があるが、磁気センサを内蔵しても、ボールの重量はもちろん、微妙な感触や質量配分等にも影響を与えることがないようにすることが重要となる。ボール回転量測定システム用のボールが、実際の試合等において使用するボール（公式球等）と、感触等が異なっては、その利用価値が低くなるおそれがあるからである。かかる観点からも、磁気センサとしてＭＩセンサを用いることで、より有用なボール回転量測定システムを実現することができる。
【０１０６】
また、上記実施形態においては、野球の投手の投げたボールの回転量を測定する形態を説明したが、本発明のボール回転量測定システムの用途は、これに限られるものではない。例えば、テニスのサーブやストロークにおけるボールの回転量なども、測定対象とすることができる。また、野球やテニスに限らず、ソフトボール、ゴルフ、卓球、バレーボール、サッカー等、他の球技にも、ボール回転量測定システムを利用することができる。
【符号の説明】
【０１０７】
１  ボール回転量測定システム
２  磁気センサ
３  演算部
３１  差分データ算出部
３２  差分波形算出部
３３  回転量算出部
Ｌｂ  差分波形
【図１】
2018169382.tif 000003
【図２】
2018169382.tif 000004
【図３】
2018169382.tif 000005
【図４】
2018169382.tif 000006
【図５】
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【図６】
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【図７】
2018169382.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2018169382.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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