(57)【要約】【課題】高速測定においても精度の良いガス濃度等の測定が可能なガス吸収分光法及びガス吸光分光装置を提供する。【解決手段】波長の変化するレーザー光を測定対象ガスに照射し、測定対象ガスを通過してきた前記レーザー光の波長に対する強度の変化を表すスペクトルプロファイルを求める。該スペクトルプロファイルについて、波長の各点において所定の波長変調幅aの範囲内で近似多項式により多項式近似し、各点における前記近似多項式の各項の係数に基づき、該スペクトルプロファイルのゼロ次を含むn次微分曲線を作成する。こうして作成されたゼロ次を含むn次微分曲線の特徴値（ピーク面積、高さ等）を複数の波長変調幅a1, …, anで算出し、未知ベクトルとする。この未知ベクトルを、予め同様に算出しておいた既知ガスのベクトルと対比し、最も近い既知ベクトルから測定対象ガスの物理量を決定する。【選択図】図１
2018169203.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
a) 条件の異なるガスについての既知の複数の吸収線についてそれぞれ、演算波長変調分光法によりn（nは2以上の整数）個の波長変調幅を用いてn個のk（kは0以上の整数）次微分曲線特徴値から成るベクトルである既知ベクトルを算出するステップと、
b) 光源の波長を連続的に変化させつつ、測定対象ガスを通過してきた該光源からの光である測定対象ガス通過光の強度を検出するステップと、
c) 前記光源波長の変化に伴う、前記測定対象ガス通過光の強度の変化の曲線に基づき、前記同様の方法で得られるn個のk次微分曲線特徴値から成るベクトルである未知ベクトルを算出するステップと、
d) 前記複数の既知ベクトルのうち、前記未知ベクトルに最も近い既知ベクトルを検出するステップと
を有することを特徴とするガス吸収分光法。
【請求項２】
前記測定対象ガス通過光の強度を検出するステップにおいて測定対象ガスの温度又は圧力を測定し、前記既知ベクトルを検出するステップにおいて該温度又は圧力の測定値に基づき予め検出対象となる既知ベクトルの範囲を限定しておく請求項１に記載のガス吸収分光法。
【請求項３】
前記測定対象ガス通過光の強度を検出するステップにおいて光源が発する光の強度を測定し、前記未知ベクトルを算出するステップにおいて該光の強度の測定値に基づき未知ベクトルを正規化しておく請求項１又は２に記載のガス吸収分光法。
【請求項４】
前記k次微分曲線特徴値が、k次微分曲線のピークの面積である請求項１〜３のいずれかに記載のガス吸収分光法。
【請求項５】
前記kが2である請求項１〜４のいずれかに記載のガス吸収分光法。
【請求項６】
a) 条件の異なるガスについての既知の複数の吸収線についてそれぞれ、演算波長変調分光法においてn（nは2以上の整数）個の波長変調幅を用いて得られたn個のk（kは0以上の整数）次微分曲線特徴値から成るベクトルである既知ベクトルを収納しておく既知ベクトル収納部と、
b) 波長可変の光源と、
c) 前記光源で生成される光の波長を変化させる光源制御部と、
d) 前記光源で生成され、測定対象ガスを通過してきた光の強度を検出する光検出器と、
e) 前記光源制御部による波長の変化に伴う、前記光検出器で検出された光強度の変化の曲線に基づき前記同様の方法で得られるn個のk次微分曲線特徴値から成るベクトルである未知ベクトルを生成する未知ベクトル生成部と、
f) 前記既知ベクトル収納部に収納されている複数の既知ベクトルのうち、前記未知ベクトルに最も近い既知ベクトルを検出する決定部と
を備えることを特徴とするガス吸収分光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象ガスのレーザー光吸収スペクトルに基づき、該ガスの濃度や温度、圧力等を測定するガス吸収分光装置及び方法に関する。このガス吸収分光装置及び方法は、自動車産業において、ガス濃度をはじめ温度、圧力の非接触、高速測定に適用可能であり、その他、プラント炉内の燃焼ガスのような高温・高圧環境におけるガス計測など多岐の分野において応用可能である。
【背景技術】
【０００２】
レーザーを用いたガス吸収分光法には以下の3つの方法がある。
(1) DLAS（Direct Laser Absorption Spectroscopy、レーザー直接吸収分光法）
(2) WMS（Wavelength Modulated Spectroscopy、波長変調分光法）
(3) CRDS（Cavity Ring Down Spectroscopy、キャビティリングダウン分光法）
【０００３】
このうち、産業用ガス吸収分光装置としては、感度・ロバスト性（測定容易性）にバランスのとれたWMSが好適とされる（特許文献１）。WMSでは得られた吸収スペクトルの強度から容易にガス濃度が算出される。加えて、温度・圧力が常に変化する環境で圧力もしくは温度を直接測定できない環境においても、2波長を用いて測定を行うことによって、ガス濃度や温度を測定するアプリケーションに利用可能である。
【０００４】
しかし、WMSには下記問題点が存在する。
１．高速測定を行うためには、掃引周期を短くすると共に高い波長変調周波数を必要とする。しかしながら、波長可変型のレーザーとして一般的に最も普及している注入電流制御型波長可変ダイオードレーザーを使用した場合、変調周波数を高めると注入電流に対する波長変化率が低下し、十分な波長変調幅（modulation depth）が得られない（非特許文献１）。
２．特にMHzを超えるような高速な変調に対しては波長変調幅を正確に測定することは難しく、高速測定において正確な波長変調幅を確定できない。そのため、測定結果から算出されるガス濃度・温度等の情報の不確定性が高くなる。
【０００５】
以上の要因により、高速測定において、従来のWMSでは精度の良いガス濃度・温度等の測定の困難さが著しく増加するという問題があった。
それに対し、特許文献２には、
a) 光源の波長を連続的に変化させつつ、測定対象ガスを通過してきた該光源からの光である測定対象ガス通過光の強度を検出するステップと、
b) 前記光源波長の変化に伴う前記測定対象ガス通過光の強度の変化の曲線（吸収線）を、波長の各点において所定の波長変調幅aの範囲内で近似多項式により近似するステップと、
c) 前記各点の近似多項式の各項の係数に基づき、前記吸収線のゼロ次を含むk次微分曲線を作成するステップと、
d) 前記ゼロ次を含むk次微分曲線の特徴値（ピーク面積、ピーク高さ等）に基づき前記測定対象ガスの温度、濃度、及び圧力のうちの少なくとも１つを決定するステップと
を含む方法が開示されている（これを演算波長変調分光法＝Numerical Wavelength Modulated Spectroscopy: NWMSと呼ぶ。）。
【０００６】
なお、上記「波長」は「波数」と一義的に対応するものであり、「波数」を用いて同様の構成を組み立てることももちろん可能である。
【０００７】
上記演算波長変調分光法では、測定対象ガスに照射する光（通常はレーザー光を用いるが、必ずしもそれに限定されない）は、DLASと同様、波長を変化させる（波長掃引を行う）ものの、WMSのようにそれを変調することはない。なお、波長掃引は、所定の最低周波数と最高周波数の間で1回だけ変化させる（掃引する）だけでもよいし、掃引を複数回繰り返してもよい。
【０００８】
この光は、測定対象ガスを通過した後、光検出器により受光され、その強度変化が検出される。波長掃引を行う波長範囲は、予め、測定対象ガスの吸収波長が含まれる範囲としておくため、光検出器により検出された光のスペクトルプロファイル（上記「前記光源波長の変化に伴う前記測定対象ガス通過光の強度の変化の曲線（吸収線）」）には、測定対象ガスに固有の波長を中心とする吸収ピークが現れる。
【０００９】
演算波長変調分光法では、この吸収ピークを含むスペクトルプロファイルに対し、WMS処理に類似の数学的演算を行う。具体的には、各波長ポイントを中心に、WMSの波長変調幅に相当する区間のスペクトルプロファイルに対してk次多項式近似を行い、フーリエ変換の原理に基づきk次多項式の係数を用いてWMS信号振幅を再現する。その原理は次の通りである。
【００１０】
一般にWMS処理では、同期検波して得られるk次の高調波のスペクトルプロファイルは、近似的に吸収スペクトルをk階微分した波形になることが知られている（非特許文献２：Equation 8）。したがって、波長掃引で得られたスペクトルをk階微分すれば、k次の同期検波に相当するスペクトルが得られると考えられる。しかし、k階微分をすると計測データのノイズの影響が大きく実用上問題がある。そのため演算波長変調分光法では、高調波信号を求めたい波長を中心としたある範囲に対してk次多項式近似を行う。得られる多項式の係数はWMS処理により得られる高調波信号となる。このとき多項式近似を行う範囲がWMS処理での変調振幅に相当する。
【００１１】
この近似多項式の次数kは、高い方がより精度の高い近似を行うことができるが、一般的には一次又は二次多項式近似で十分である。
【００１２】
演算波長変調分光法では、光源においては数100kHz以下の波長掃引のみしか行わないため、光源の注入電流に対する発振波長は正確に決定される。そして、その波長情報に基づいて数学的演算によりWMS処理を行うため、光源駆動電源・光源自体の非線形性の影響も受けず、正確な波長変調幅での高次同期検出が可能となる。
【００１３】
また、数学的処理によることから、1つの光源を用いながら同時に複数の変調幅によるWMSスペクトルを取得可能であり、従来2つ以上の光源を用いなければ測定できなかった温度測定を1つの光源で実現することも容易になる。さらに、温度測定する際には測定温度の圧力依存性を最小にするために変調幅を事前に最適に調整する必要があるが、演算波長変調分光法では後解析で変調幅を調整することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特開2011-106560号公報
【特許文献２】国際公開WO2014/106940号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】J.T.C. Liu, "Near-infrared diode laser absorption diagnostics for temperature and species in engines," Ph.D. dissertation, Dept. Mechanical Engineering, Stanford Univ., Stanford, CA, 2004（Figure 3.12）
【非特許文献２】Reid, J. and Labrie, D., "Second-harmonic detection with tunable diode lasers-comparison of experiment and theory," Appl. Phys. B 26, 203-210 (1981)
【非特許文献３】"Calculation of molecular spectra with the Spectral Calculator", [平成25年1月7日検索],インターネット<URL:http://www.spectralcalc.com/info/CalculatingSpectra.pdf>
【非特許文献４】福里 克彦, 池田 裕二, 中島 健,「半導体レーザ分光システムを用いたCO2ガスの計測 (第2報)」,日本機械学会論文集 B編, 2002, 68, 2901-2907
【非特許文献５】G. B. Rieker, J. B. Jeffries, and R. K. Hanson,  "Calibration-free wavelength modulation spectroscopy for measurements of gas temperature and concentration in harsh environments," Appl. Opt., submitted 2009
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
一般的に、測定対象ガスの温度が高くなり、圧力が高くなると、気体分子間の衝突等によってその吸収線のピークの幅が広がる。また、測定対象ガスの濃度が低い場合も、吸収線のピークが広がる。演算波長変調分光法で或る波長変調幅で演算を行っている際に、測定対象ガスの状態（温度、圧力等）が変化し、そのピーク幅が変化する。そのため、測定により得た吸収線の形状によって最適な波長変調幅の値が異なる場合が生じ、演算結果の信頼性が確保されないという問題がある。
【００１７】
本発明が解決しようとする課題は、測定対象ガスの状態の変化にも拘わらず、常に信頼性の高い演算を行うことのできるガス吸収分光測定法及び装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記課題を解決するために成された本発明に係るガス吸収分光法は、
a) 条件の異なるガスについての既知の複数の吸収線についてそれぞれ、演算波長変調分光法によりn（nは2以上の整数）個の波長変調幅を用いてn個のk（kは0以上の整数）次微分曲線特徴値から成るベクトルである既知ベクトルを算出するステップと、
b) 光源の波長を連続的に変化させつつ、測定対象ガスを通過してきた該光源からの光である測定対象ガス通過光の強度を検出するステップと、
c) 前記光源波長の変化に伴う、前記測定対象ガス通過光の強度の変化の曲線に基づき、前記同様の方法で得られるn個のk次微分曲線特徴値から成るベクトルである未知ベクトルを算出するステップと、
d) 前記複数の既知ベクトルのうち、前記未知ベクトルに最も近い既知ベクトルを検出するステップと
を有することを特徴とする。
【００１９】
本発明に係るガス吸収分光法では、まず、条件の異なる、すなわち、ガスの種類、濃度、温度又は圧力が異なる、複数のガスの既知の吸収線について、それぞれ、演算波長変調分光法により次のようなベクトル（既知ベクトル）を算出しておく。なお、各既知ベクトル算出の基礎となるガスの吸収線は、実際のガスについて実測したものであってもよいし、既存のデータベース（例えばHITRANデータベース=high-resolution transmission molecular absorption database等）のデータに基づき生成した吸収線であってもよい。
演算波長変調分光法とは、前記特許文献２に記載の方法をいう。具体的には前記のとおり、
a) 光源の波長を連続的に変化させつつ、測定対象ガスを通過してきた該光源からの光である測定対象ガス通過光の強度を検出するステップと、
b) 前記光源波長の変化に伴う前記測定対象ガス通過光の強度の変化の曲線（吸収線）を、波長の各点において所定の波長変調幅aの範囲内で近似多項式により近似するステップと、
c) 前記各点の近似多項式の各項の係数に基づき、前記吸収線のゼロ次を含むk次微分曲線を作成するステップと、
d) 前記ゼロ次を含むk次微分曲線の特徴値（ピーク面積、ピーク高さ等）に基づき前記測定対象ガスの温度、濃度、及び圧力のうちの少なくとも１つを決定するステップと
を含む方法である。
【００２０】
本発明に係るガス吸収分光法では、複数の既知吸収線についてそれぞれ、この演算波長変調分光法によりk次微分曲線を算出し、特徴値（ピーク面積、ピーク高さ等）を求める。この特徴値は、測定対象ガスの種類、濃度、温度又は圧力を反映したものとなる。本発明に係るガス吸収分光法では、演算波長変調分光法で用いる上記波長変調幅aの2以上の相異なる値（これらをa1, …, an（n≧2）とする。）を用いて、各既知吸収線についてk次微分曲線を算出し、特徴値を求める。すると、1つの吸収線について、異なる波長変調幅a1, …, anにより算出されたk次微分曲線の特徴値fka1, …, fkanから成るベクトルa(fka1, …, fkan)が得られる。これが前記既知ベクトルである。後述の本発明に係るガス吸収分光装置では、これらの既知ベクトルは既知ベクトル収納部に収納される。なお、波長変調幅の異なるa1, …, an（n≧2）に関して、波長変調幅によりfka1, …, fkanの相対的な大きさが決定されるため、波長変調幅a1, …, an（n≧2）に対応するベクトル要素fka1, …, fkanに対してそれぞれ係数α1, …,αnによる重み付けを付しても良い。係数α1, …,αnについては、各波長変調幅anにおいて温度、圧力、濃度を変化させて得られる全てのfka（fka1, …, fkan）の平均値や最大値に対する比によって決定すると良い。また、特に測定対象の条件に合った波長変調幅axに対応するベクトル要素fxに対して感度が良くなるように、それに対応する重み付けの係数αxを大きくしてもよい。
【００２１】
次に、濃度、温度又は圧力が未知の測定対象ガスについて、光源の波長を連続的に変化させつつ、該測定対象ガスを通過してきた該光源からの光である測定対象ガス通過光の強度を検出する。そして、その強度変化の曲線に基づき、前記同様の方法で、n個のk次微分曲線特徴値から成るベクトルである未知ベクトルb(bka1, …, bkan)を算出する。この未知ベクトルbを、前記算出しておいた複数の既知ベクトル（これらをa1, …, amとする）とそれぞれ比較し、未知ベクトルに最も近い既知ベクトルapを検出する。2つのベクトルが最も近いとは、両ベクトル間の角度が最も小さく次式で表される値Rabが最も大きくなることをいう。
Rab = (a・b)/(|a|・|b|)
ただし、(a・b)はベクトルaとbの内積である。こうして検出された既知ベクトル（最近既知ベクトル）apと未知ベクトルbの長さの比
Qb = |ap|/|b|
は、最近既知ベクトルに対応するガス（種類、温度、圧力）と未知ベクトルに対応する測定対象ガスの濃度比に等しいと考えられる。従って、最近既知ベクトルに対応するガスの濃度cpより、測定対象ガスの濃度
c = cp/(|ap|/|b|)
を算出することができる。また、測定対象ガスの温度、圧力は最近既知ベクトルに対応するガスの温度、圧力に等しいと考えられる。
【００２２】
なお、温度又は圧力については、測定対象ガスについて上記透過光強度を測定する際に同時に測定しておき、その実測値により予め検出対象となる既知ベクトルの範囲を限定しておくことが、精度向上の点から望ましい。
【００２３】
また、光源についても、その光源光の強度変化を透過光強度測定と同時に測定しておき、測定対象ガス通過光の強度を正規化（補償）しておくことが望ましい。
【００２４】
なお、そのような光源光の強度を実際に測定することなく、特許文献２の［００３３］以降に記載された方法に従い、光源光の強度変化を演算により正規化することも可能である。
【００２５】
上記課題を解決するために成された本発明に係るガス吸収分光装置は、
a) 条件の異なるガスについての既知の複数の吸収線についてそれぞれ、演算波長変調分光法においてn（nは2以上の整数）個の波長変調幅を用いて得られたn個のk（kは0以上の整数）次微分曲線特徴値から成るベクトルである既知ベクトルを収納しておく既知ベクトル収納部と、
b) 波長可変の光源と、
c) 前記光源で生成される光の波長を変化させる光源制御部と、
d) 前記光源で生成され、測定対象ガスを通過してきた光の強度を検出する光検出器と、
e) 前記光源制御部による波長の変化に伴う、前記光検出器で検出された光強度の変化の曲線に基づき前記同様の方法で得られるn個のk次微分曲線特徴値から成るベクトルである未知ベクトルを生成する未知ベクトル生成部と、
f) 前記既知ベクトル収納部に収納されている複数の既知ベクトルのうち、前記未知ベクトルに最も近い既知ベクトルを検出する決定部と
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明に係るガス吸収分光法又はガス吸収分光装置では、1回の、そして1箇所の吸収波長における、吸光度測定のみで未知ガスの濃度や温度、圧力を決定することができる。また、予め対応する既知ベクトルを用意しておくことにより、温度や圧力が変化する測定対象ガスにも対応することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明に係るガス吸収分光装置の一実施例の概略構成図。
【図２】本発明に係るガス吸収分光方法の一実施例に関するフローチャート。
【図３】本実施例における測定条件設定画面の一例。
【図４】本実施例において光源に供給する駆動電流の一例。
【図５】本実施例における光検出器の検出信号の一例。
【図６】本実施例における吸収スペクトルの一例。
【図７】スペクトルプロファイルの多項式近似について説明する図。
【図８】本実施例における二次高調波のプロファイル一例。
【図９】本実施例における既知ガスのデータベースの構成を説明する図。
【図１０】本発明に係るガス吸収分光装置の変形例の概略構成図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明に係るガス吸収分光装置及びガス吸収分光方法の実施例について、以下、図面を参照して説明する。
【００２９】
本実施例のガス吸収分光装置１は、図１に示すようにガスセル１１内を流れる測定対象ガスの濃度等を測定する装置であり、大別して測定部１０と制御部２０から構成される。測定部１０は、ガスセル１１を挟んで一方にレーザー光源１２と入射側レンズ１６を、他方に出射側レンズ１７と光検出器１３を備え、また、レーザー光源１２を駆動するための電流を供給する電源部１４、光検出器１３からの出力信号をデジタル変換するＡ／Ｄ変換器１５、レーザー光源１２からの光の一部を参照光として取り出すビームスプリッタ１８、及び参照光用の光検出器１９とを備えている。本実施例のレーザー光源１２は半導体レーザーダイオードであり、電源部１４から供給される駆動電流の大きさに応じた波長及び強度の光を発する。
【００３０】
制御部２０は、記憶部２１のほか、機能ブロックとして光源制御部２２、スペクトルプロファイル取得部２３、未知ベクトル生成部２４、最近既知ベクトル決定部２５、及び測定結果提示部２６を備えている。制御部２０の実体はパーソナルコンピュータであり、各機能ブロックはＣＰＵによってガス吸収分光用プログラムを実行することにより具現化される。また、制御部２０には入力部３０及び表示部４０が接続されている。
【００３１】
本実施例において測定対象ガスの濃度、温度、圧力等を測定する手順を、図２のフローチャートを参照して説明する。
【００３２】
使用者が測定開始を指示すると、図３に示すような測定条件設定画面が表示される。測定条件設定画面には、測定対象ガスの種類、後述する未知ベクトルの生成に用いる波長変調幅の数及び次数の選択欄と、測定対象ガスの濃度、温度、及び圧力という測定項目の選択欄が表示されている。使用者は各項目をそれぞれ選択入力し測定条件を決定する（ステップＳ１）。なお、本実施例における波長変調幅の単位は波数であるが、従来用いられていたWMSにおける波長変調幅に対応するものであることを鑑みて波長変調幅と呼ぶ。また波長を単位とする波長変調幅を用いてもよい。
【００３３】
使用者により測定条件が決定されると、光源制御部２２は、レーザー光源１２より所定の最低波長のレーザー光を放射させ、その波長を順次変化させて最高波長まで掃引するという波長走査を周期Ｔで繰り返す（ステップＳ２、図４参照）。この所定の最低波長と最高波長は、それらの間に測定対象ガスにより吸収される光の波長が含まれるように予め決められている。レーザー光源１２からの光はガスセル１１中の測定対象ガスを通過し、そこでその測定対象ガスに応じた波長において吸収を受ける。測定対象ガスを通過したレーザー光は、光検出器１３でその強度が検出される。光検出器１３から出力される検出信号はＡ／Ｄ変換器１５でデジタル化され、記憶部２１に保存される（図５参照）。
【００３４】
スペクトルプロファイル取得部２３は、記憶部２１に保存された検出信号と参照光強度から、図６に示すような測定対象ガスの吸収スペクトル（スペクトルプロファイル）を取得する（ステップＳ３）。吸収スペクトルのピーク深さは測定対象ガスの濃度を、ピーク幅は測定対象ガスの圧力や温度を反映している。
【００３５】
測定対象ガスのスペクトルプロファイルが得られると、未知ベクトル生成部２４は、使用者により決定された波長変調幅の数（本実施例では4）の異なる波長変調幅a1〜a4（本実施例ではa1=0.1cm-1、a2=0.2cm-1、a3=0.4cm-1、a4=0.8cm-1）を用いてこのスペクトルプロファイルを多項式近似する（ステップＳ４）。波長変調幅の数と値は、予め対応付けられて記憶部２１に保存されており、使用者がステップＳ１において波長変調幅の数を決定すると自動的にこれらの値が読み出される。
【００３６】
ここで、未知ガススペクトル作成部２４が行う多項式近似による演算波長変調分光法（NWMS: Numerical Wavelength Modulated Spectroscopy）について、従来のWMSで行われる方法と比較して説明する。
【００３７】
一般に、大気圧下の環境において吸収ピークは次のローレンツ関数で表わされることが知られている。
【数１】
2018169203.tif 000003
ただし、νは波数、Aはピーク面積、νcはピーク波数、αLはローレンツ広がりの半値半幅である。
【００３８】
WMS法に基づき入射レーザー光に波長変調幅aの変調を与え、上記吸収プロファイルを有するガスを透過した光に対し、ロックインアンプによる同期検波を行った場合、そのn次の同期検波によるスペクトルは次式により得られる（非特許文献２）。
【数２】
2018169203.tif 000004
ν：波数（なお、本願の本文中では、電子出願の制限により、上付線を下線で表現する。）、τ：透過スペクトルのプロファイル、a：波長変調幅
【００３９】
式(2)のままでも数学的演算によりWMS相当の処理を行うことができるが、式の形が複雑であり実用的ではない。そこで、NWMSでは、これを多項式を用いて演算を行うことにより、高速且つ簡便にWMSの高次（ゼロ次を含む）検波処理相当の処理を行い、測定対象ガスの各種物理量を測定する。
【００４０】
本実施例では、得られたスペクトルプロファイルの、波数軸の各点νを中心とする幅2a'の範囲[ν−a'<ν<ν＋a']を
【数３】
2018169203.tif 000005
で近似する。これを図７に模式的に示す。式(3)のn次微分を求めると
【数４】
2018169203.tif 000006
となる。一般に、WMS処理で同期検波して得られるn次の高調波のスペクトルプロファイルは、近似的に次式で示されることが知られている（非特許文献２：Equation 8）。
【数５】
2018169203.tif 000007
したがって、式(4)、(5)より
【数６】
2018169203.tif 000008
となる。したがって、DLASスペクトルにおいて波数νに対するWMS信号を算出するためには、[ν−a'<ν<ν＋a']の波数の範囲を最小二乗法等によりフィッティングし、多項式の係数b0、b1、b2、b3…を求める。νを逐次変化させてフィッティングにより求めた係数b1とb2のプロファイルが、1f（一次）と2f（二次）のWMSプロファイルに相当するものとなる。なお、フィッティングの範囲を表す波長幅a'は、WMSにおける波長変調幅に相当する。
【００４１】
本実施例では、測定対象ガスの測定により得られたスペクトルプロファイルに対し、複数（本実施例では4個）の波長変調幅（a1=0.1cm-1、a2=0.2cm-1、a3=0.4cm-1、a40.8cm-1）のそれぞれにより多項式近似する。これにより、4種類の多項式が得られる。図８に、波長変調幅が0.1cm-1、0.2cm-1、0.4cm-1、0.8cm-1のそれぞれについて得られた二次高調波のスペクトルプロファイルを示す。図８から分かるように、波長変調幅の値によって二次高調波のプロファイルの形状が異なる。
【００４２】
未知ベクトル生成部２４は、続いて、吸収スペクトルのピーク波長νcにおける多項式のk次の項の係数を特徴値として取得し、各波長変調幅a1〜a4に関するk次の特徴値を成分とするベクトル（未知ベクトル）を生成する（ステップＳ５）。本実施例では、使用者により事前に決定された二次の項の係数を用いて4次元のベクトルb(b2a1, …, b2a4)を算出する。このベクトルb(b2a1, …, b2a4)は、測定対象ガスのスペクトルプロファイルにおける吸収ピークの深さ及び形状を反映したものとなる。より詳しくは、ベクトルbの方向は吸収ピークの形状を反映し、ベクトルbの大きさは測定対象ガスの濃度を反映する。
【００４３】
記憶部２１には、複数のガスについて、それぞれ濃度、圧力、及び温度が異なるスペクトルプロファイルから上記同様の演算処理により求められた既知ベクトルの成分（各波長変調幅に対する値）が、濃度、圧力、及び温度といったガスのプロファイルと対応付けられデータベースとして保存されている（図９参照）。データベースに保存する既知ベクトルの成分は、実測データについて上記同様の演算処理を行って求めたものであってもよく、あるいはHITRANデータベース等のデータベースに保存されているスペクトルプロファイルに対して上記同様の演算処理を行って求めたものであってもよい。
【００４４】
最近既知ベクトル決定部２５は、未知ベクトル生成部により算出された未知ベクトルb(b2a1, …, b2a4)に対応する波長変調幅の値を読み出し、それらを成分とする既知ベクトルを生成する。具体的には、測定対象ガスと同じ種類のガス（ガスＡ）について、圧力と温度の組み合わせ1〜mのそれぞれについて、波長変調幅が0.1cm-1、0.2cm-1、0.4cm-1、0.8cm-1である成分の値を読み出して4次元の既知ベクトルa1, …, amを生成する。そして、これらを未知ベクトルと比較し、未知ベクトルに最も近い既知ベクトル（最近既知ベクトル）apを決定する（ステップＳ６）。ここで、2つのベクトルが最も近いとは、両ベクトル間の角度が最も小さく次式で表される値Rabが最も大きくなることをいう。
Rab = (a・b)/(|a|・|b|)
ただし、(a・b)はベクトルaとbの内積である。
【００４５】
最近既知ベクトルが決定すると、続いて、最近既知ベクトルapと未知ベクトルbの長さの比
Qb = |ap|/|b|
を求める。この値は、最近既知ベクトルに対応するガス（種類、温度、圧力）と未知ベクトルに対応する測定対象ガスの濃度比に相当する。従って、最近既知ベクトルに対応するガスの濃度cpから、測定対象ガスの濃度
c = cp/(|ap|/|b|)
が求められる。
【００４６】
測定対象ガスの濃度が決定されると、測定結果提示部２６は、その濃度を、最近既知ベクトルapに対応付けられた圧力及び温度とともに表示部４０に表示する（ステップＳ７）。
【００４７】
特許文献１に記載されているように、NWMS法自体は従来から用いられているが、従来のNWMS法は1つの波長変調幅を用いて多項式を求めていた。ガスの吸収スペクトル（スペクトルプロファイル）はガスの温度、圧力、及び濃度によって異なり、そのピーク形状によって最適な波長変調幅が異なる。そのため、例えば測定対象ガスに含まれる測定対象ガスの濃度等が時間的に変化して吸収スペクトルのピーク幅が変化すると、その形状に適さない波長変調幅を用いた演算処理によって測定対象ガスの濃度等を求めてしまい、正しい濃度等を得ることができない場合があった。これに対し、本実施例では、複数の波長変調幅のそれぞれについて多項式を求め、予め決められた次数の項の係数を用いて多次元の未知ベクトルを作成する。また、未知ベクトルを、濃度等が既知であるガスについて同様の方法で作成された既知ベクトルと比較することにより濃度等を求める。このように、複数の波長変調幅を用い、さらに既知ベクトルとの比較により濃度等を決定するため、測定対象ガスの状態の変化に関係なく、常に信頼性の高い演算を行うことができる。
【００４８】
上記実施例は一例であって、本発明の趣旨に沿って適宜に変更することができる。
上記実施例では、未知ベクトルと既知ベクトルを比較した結果から濃度、圧力、及び温度を決定したが、図１０に示す変形例（図１０では測定部１０の構成のみ図示）のように、ガスセル１１内の圧力と温度を測定する温度・圧力センサ５０を用いて圧力や温度の値を求め、記憶部２１に保存された既知ベクトルの成分データの中からそれらの値に近いもののみを抽出して未知ベクトルと比較するようにしてもよい。この場合、未知ベクトルと比較する既知ベクトルの数が減少し、演算処理に係る負荷が軽減されるため高速処理が可能になり、時々刻々と変化する測定対象ガスの濃度等の変化をほぼリアルタイムでモニタリングすることができる。また、圧力や温度は実測値であるため誤りが生じる心配がない。
【００４９】
上記実施例では、多項式の二次の項の係数をそのまま用いたが、これを正規化処理した値を用いるようにしても良い。ここでいう正規化処理とは、ガスセル１１で使用している光学部品の汚れや劣悪環境下での振動による光軸変化等に起因する光強度の変化の影響を低減する処理である。特許文献１にその具体的な内容が記載されているため、ここでは詳細な説明を省略するが、例えば二次の項の係数（WMSにおける2f信号に相当する値）を一次の項の係数（WMSにおける1f信号に相当する値）あるいはゼロ次の項の係数で除することにより正規化処理を行うことができる。これにより、光強度に依存しないロバストなガス計測が可能となる。
【符号の説明】
【００５０】
１０…測定部
１２…レーザー光源
１３…光検出器
１４…電源部
１５…Ａ／Ｄ変換器
１６…入射側レンズ
１７…出射側レンズ
１８…ビームスプリッタ
１９…光検出器
５０…圧力・温度センサ
２０…制御部
２１…記憶部
２２…光源制御部
２３…スペクトルプロファイル取得部
２４…未知ベクトル生成部
２５…最近既知ベクトル決定部
２６…測定結果提示部
【図１】
2018169203.tif 000009
【図２】
2018169203.tif 000010
【図３】
2018169203.tif 000011
【図４】
2018169203.tif 000012
【図５】
2018169203.tif 000013
【図６】
2018169203.tif 000014
【図７】
2018169203.tif 000015
【図８】
2018169203.tif 000016
【図９】
2018169203.tif 000017
【図１０】
2018169203.tif 000018