(57)【要約】【課題】複数の障害を、それらの相互作用を考慮しながら同時に求める。【解決手段】装置８００には、受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルのデータ記述を有するメモリ・ストア８１７がある。受信ＩＱシンボルを障害と関連するトランスミッタから受けるが、受信ＩＱシンボルは、対応するＩＱシンボルから上記障害によって変更される。プロセッサ８１５は、メモリ・ストア８１７に結合され、上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から受信ＩＱシンボル及び理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成する。次いで、プロセッサ８１５は、障害を定量化する障害パラメータの値を求める。これら値は、ＥＶＭ関数を最小化する障害パラメータの値を選択することによって決定される。【選択図】図８
2018029330.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルであって、トランスミッタから受けた上記受信ＩＱシンボルは障害と関連し、対応する理想ＩＱシンボルから上記障害によって変更されている上記受信ＩＱシンボルのデータ記述を含むデータ・ストアと、
上記データ・ストアと結合されたコンピュータ・プロセッサであって、
上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成し、
上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択することによって上記障害を定量化する上記障害パラメータの上記値を求める
よう構成される上記コンピュータ・プロセッサと
を具える試験測定システム。
【請求項２】
上記ＥＶＭ関数は、上記理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしで、ブラインドＥＶＭ関数として生成される請求項１の試験測定システム。
【請求項３】
上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択する処理が、局所的最小値を回避しながら上記ＥＶＭ関数を最小化する最小化手順を利用した処理を含む請求項１又は２の試験測定システム。
【請求項４】
少なくとも１つの受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルであって、トランスミッタから受けた上記受信ＩＱシンボルは障害と関連し、対応する理想ＩＱシンボルから上記障害によって変更されている上記受信ＩＱシンボルを取得する処理と、
上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成する処理と、
上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択することによって上記障害を定量化する上記障害パラメータの上記値を求める処理と
を具える通信障害を求める方法。
【請求項５】
上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択する処理として、局所的最小値を回避しながら上記ＥＶＭ関数を最小化する一般化シミュレーティッド・アニーリング（ＧＳＡ）最小化手順を利用する処理を含む請求項４の通信障害を求める方法。
【請求項６】
試験測定システムのプロセッサによって実行されると、上記試験測定システムに、請求項４又は５の方法を実行させるコンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試験測定システムの複数の態様に関連するシステム及び方法に関し、特に、通信システムの通信障害を求めるシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
試験測定システムは、被試験デバイス（ＤＵＴ）からの信号を受けて解釈するように設計される。こうした試験は、ＤＵＴのエラーを解決したり、適切な動作を確認したりすることをサポートできる。一例としては、ＤＵＴは、光学的媒体を介して通信するように構成できる。このような光通信は、光キャリアを変調して光信号を生成することを含んでいても良い。次いで、光信号は、遠隔のレシーバで解釈されるように、媒体を通じて伝達されてもよい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−１３８３６１号公報
【特許文献２】特開２０１３−５８９２８号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】「Error vector magnitude」の記事、Wikipedia、［online］、［２０１７年６月８日検索］、インターネット<https://en.wikipedia.org/wiki/Error_vector_magnitude>
【非特許文献２】C. Tsallis and D. Stariolo, “Generalized simulated annealing,” Physica A 233, 395-406 (1996)
【非特許文献３】「光増幅器」の記事、特に「ドープトファイバー増幅器」の項における「エルビウムドープトファイバー増幅器（EDFA）」への言及、Wikipedia、［online］、［２０１７年６月８日検索］、インターネット<https://ja.wikipedia.org/wiki/光増幅器>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、光信号は、障害と呼ばれる種々の物理的制約のために、媒体を通じて完璧には伝播しないことがある。受信時に光信号を解釈するため、レシーバ（受信機）は、オリジナルの信号を再構築するのに、障害を明らかにする必要があるかもしれない。光通信システム上の障害を求めるのを補助するのに加えて、トランスミッタやレシーバの適切な動作をテストするために、ＤＵＴを使用しても良い。
【０００６】
いくつかの例では、ＱＡＭやＱＰＳＫ変調形式に従って、同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボル（ＩＱシンボル）を光キャリア上に変調することがある。こうしたＩＱシンボルは、次いで、光ケーブルのような媒体を通じて伝達されても良い。ＤＵＴから伝送された理想的なＩＱシンボルは、媒体を通じた伝播中に障害によって変更され、現実の受けた信号が生じる。光学的な通信に関する障害を求めて、そして、理想のＩＱシンボルを再構築するのに利用しても良い。そうした障害は、シーケシャル（逐次的）なやり方で計算できる。例えば、クロック周波数と位相を求めても良い。このデータは、受けたデータをシンボルの中心時点でサンプリングできるように利用できる。次いで、媒体を通過することによって誘起された偏光回転に関連した障害を逆転する（reverse：取り消す、ひっくり返す）ために、偏光分離を行っても良い。続いて、送信されたＩＱシンボル・コンスタレーションを残して、キャリア（搬送波）位相を除去しても良い。更に、ＩＱのＤＣオフセット、ＩＱ利得インバランス（不均衡）、Ｉ−Ｑ位相エラーのような送信機によって導入されたコンスタレーション障害を、各偏光について求め、そのような障害が許容可能な限度内にあることを検証しても良い。いくつかの例では、障害は互いに相互作用することがある。このように、シーケンシャルな障害計算プロセスは、計算の後方の段階で障害測定の精度を低下させることがある。
【０００７】
本開示での実施例は、これら及び他の課題を解決しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、こうした障害のパラメータを同時的（例えば、上述のようなシーケンシャル的でなく）に求めるメカニズムに関する。最初に、１つ以上のＩＱシンボルを障害に関連する媒体を介して受けて、蓄積する。１つの例では、ブラインド・エラー・ベクトル・マグニチュード（ブラインドＥＶＭ）関数が障害を求めるのに利用される。このＥＶＭ関数は、受けたシンボルと意図したシンボルとの間の相違を定量化する。ＥＶＭ関数は、障害を未知の障害パラメータの観点から記述する。ＥＶＭ関数は、ＩＱシンボルの理想的な値がレシーバに知られていないため、ブラインドと見なすことができる。続いて、ブラインドＥＶＭ関数は、グラフ化される。次いで、ブラインドＥＶＭ関数の最小値が決定される。ブラインドＥＶＭ関数の最小値は、障害の正しい値を同時に提供する。つまり、障害に関する正しい値は、受けたシンボルと意図したシンボルの相違を最小限に抑える値である。ブラインドＥＶＭ関数は、解くのが不可能か又は不連続偏導関数（dis-continuous partial derivatives）のどちらかである、障害パラメータに関するサブ数式を含んでいても良い。こうした障害に関しては、その値は、数値的なメカニズムに従って求められる（例えば、グラフ化され、最小化される）。しかし、解くことが可能であり、連続導関数を含む障害は、例えば、勾配（gradient）ベースの最小化技法を用いることによって解析的に解くことができる。そのような場合、そのような障害の値は、ブラインドＥＶＭ関数の最小化処理の間に解析的に解くことができる。ブラインドＥＶＭ関数を定式化する際に、少なくともいくつかの障害の値を解析的に解くことによって、得られるブラインドＥＶＭ関数は単純化される。これにより、ブラインドＥＶＭ関数を最小化するプロセスが単純化され、これによって、処理時間が短縮される。このような単純化は、最小化プロセスの精度及び信頼性も改善できる。
【０００９】
本発明の実施形態の態様、特徴及び効果は、添付の図面を参照した以下の実施形態の説明から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、通信障害を求めるための例示的な試験ネットワークのブロック図である。
【図２】図２は、エラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を最小化することによって、障害パラメータを求める例示的な方法のフローチャートである。
【図３】図３は、四位相偏移変調（Quadrature Phase Shift Keying：ＱＰＳＫ）シンボルから得られる如き、例示的システムのヘテロダイン周波数を示すデータのグラフである。
【図４】図４は、直角位相振幅変調ベース１６（ＱＡＭ１６）シンボルから得られる如き、例示的システムのヘテロダイン周波数を示すデータのグラフである。
【図５】図５は、ブラインドＥＶＭ関数の局所的最小値における例示的な歪んだＱＡＭ１６コンスタレーションを示す経時的データのグラフである。
【図６】図６は、ブラインドＥＶＭ関数の局所的最小値における例示的な歪んだＱＡＭ１６コンスタレーションを示す経時的データのグラフである。
【図７】図７は、ブラインドＥＶＭ関数の全体の最小値における正しいＱＡＭ１６コンスタレーションの例を示す経時的データのグラフである。
【図８】図８は、試験測定システムを実現する例示的な装置のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図１は、通信障害を求めるための例示的な試験ネットワーク１００のブロック図である。試験ネットワーク１００には、トランスミッタ（Ｔｘ）１１１を有し、通信媒体１２０に結合されるＤＵＴ１１０があっても良い。Ｔｘ１１１や通信媒体に関連する障害を試験する場合、試験ネットワーク１００には、レシーバ（Ｒｘ）が受けるであろう信号を試験する試験測定システム１３０が含まれる。試験測定システム１３０には、光学変調アナライザ（ＯＭＡ）１３１、オシロスコープ１３２やコンピュータ１３３が含まれていても良い。
【００１２】
ＤＵＴ１１０は、試験ネットワーク１００によって試験される任意のデバイスでよい。例えば、ＤＵＴ１１０は、対応するレシーバにデータを送信するように構成されたデバイスでもよい。ＤＵＴ１１０は、ＤＵＴ１１０からのデータを送信するＴｘ１１１を有する。Ｔｘ１１１は、使用される通信媒体１２０と合うように設計されてもよい。例えば、Ｔｘ１１１は、レーザのような、光搬送波を生成するための光源を含む光トランスミッタであってもよい。Ｔｘ１１１は、また、光搬送波上へ信号を変調し、光信号を生成できる変調装置を含んでいても良い。例えば、Ｔｘ１１１は、電磁信号の印加によって屈折率を制御可能な導波路を含んでいても良い。このように、ＤＵＴ１１０及びＴｘ１１１は、通信媒体を通じて送信するための光信号を生成できる。本開示は、概して、光信号及び装置の観点からＥＶＭ関数の最小化について論じているが、この技術は有線電気信号や無線信号にも適用できることに注意されたい。このように、Ｔｘ１１１は、いくつかの実施例では無線トランスミッタ又は電気的トランスミッタであってもよい。どちらの場合も、Ｔｘ１１１は、障害に関連していることがある。
【００１３】
例えば、Ｔｘ１１１は、ＱＰＳＫ、ＱＡＭ１６などの直交ベースの通信方式を使用することによって、ＩＱシンボルによるデータを通信するのに使用されてもよい。このような場合、障害パラメータは、同相利得（ＳＩ）、直交利得（ＳＱ）、同相直流（ＤＣ）オフセット（μＩ）、直交ＤＣオフセット（μＱ）、及びＩＱ位相角（θ）を含むとしても良い。更に、Ｔｘ１１１は、ｘ偏光信号（polarization signal：偏波信号）として知られる水平面内の信号と、ｙ偏光信号として知られる垂直面内の信号という、１対の信号を同時に送信しても良い。このように、Ｔｘ１１１は、ｘ偏光に関するパラメータ・セット（set：組、グループ）と、ｙ偏波のための別個の障害パラメータ・セットとを含んでも良い。明確にするために、ｘの上付き文字を含む本願で開示される全ての変数は、ｘ偏光のみに関係し、ｙの上付き文字を含む本願で開示される全ての変数は、ｙ偏光のみに関係し、（ｘ，ｙ）の上付き文字を含む本願で開示される全ての変数は、両方の偏光に関係することに注意されたい。また、下付き文字がＩの変数は信号の同相成分に関係し、下付き文字がＱの変数は信号の直角成分に関係する。更に、ＩＱシンボルはタイムスロットで送信されることがある。本願では、変数ｋは、特定のタイムスロットを指すために利用される。上述に基づいて、Ｔｘ１１１から送信される理想的なＩＱシンボルは、Ｉｋ(ｘ)＋ｉＱｋ(ｘ)及びＩｋ(y)＋ｉＱｋ(y)に従って完全に記述でき、ここで、Ｉｋ(ｘ)は、ｘ偏光のタイムスロットｋにおける同相成分を示し、ｉＱｋ(ｘ)は、ｘ偏光のタイムスロットｋにおける直行成分を示し、Ｉｋ(ｙ)は、ｙ偏光のタイムスロットｋにおける同相成分を示し、ｉＱｋ(ｙ)は、ｙ偏光のタイムスロットｋにおける直行成分を夫々示す。上述に基づき、Ｔｘ１１１に関する障害パラメータは、以下の数式１に従って記述できる。
【００１４】
【数１】
2018029330.tif 000003
【００１５】
ここでＴｋ(ｘ)及びＴｋ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関してタイムスロットｋにおいて実際に送信された信号を夫々示し、ＳＩ(ｘ)及びＳＩ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関する同相利得を夫々示し、ＳＱ(ｘ)及びＳＱ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関する直交利得を夫々示し、Ｉｋ(ｘ)及びＩｋ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関するタイムスロットｋにおける理想同相シンボルを夫々示し、Ｑｋ(ｘ)及びＱｋ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関するタイムスロットｋにおける理想直交シンボルを夫々示し、μＩ(ｘ)及びμＩ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関するタイムスロットｋにおける同相ＤＣオフセットを夫々示し、μＱ(ｘ)及びμＱ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関するタイムスロットｋにおける直交ＤＣオフセットを夫々示し、ｅｉθ(ｘ)及びｅｉθ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関して位相角度によって変更されたときの信号の虚数成分を夫々示す。
【００１６】
Ｔｘ１１１を出ると、信号は、通信媒体１２０を介して伝達される。光の場合では、通信媒体１２０としては、ガラスのような透明な材料から形成される光ファイバが含まれても良い。また、通信媒体１２０としては、エルビウム・ドープ・ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）１２３も含まれていて良く、これは、これは、光ファイバ・システムを通して運ばれる光信号の強度（輝度）をブーストするように構成された光中継器デバイスである。通信媒体１２０は、波長分散及び偏波モード分散（polarization mode dispersion：ＰＭＤ）のような追加の障害に関連することがある。そのため、通信媒体１２０に使用されるファイバは、長さの短いファイバ（例えば、８メートル以下）として選択されても良い。ファイバの短い長さは、波長分散とＰＭＤを無視できる量と関連していても良く、これによって、試験測定システム１３０は、試験中、トランスミッタ障害を、より良く分離可能になる。電気や無線の場合には、通信媒体１２０は、代わりに、電気ケーブルや無線空隙を含んでも良いことに注意されたい。光信号の場合、試験測定システム１３０で受信された実際のＩＱシンボルは、以下の式２〜３に従って記述できる。
【００１７】
【数２】
2018029330.tif 000004
【００１８】
ここで、Ｚｋ(ｘ)及びＺｋ(ｙ)は、ｘ及びｙ偏光に関してタイムスロットｋにおいて実際に受けたＩＱ信号を夫々示し、νは、ヘテロダイン周波数を示し、ｔｋは、タイムスロットｋの中心を示し、φは、通信媒体１２０の光位相障害を示し、Ｕは、数式１に関連して上述した、送信された信号Ｔｋ(ｘ)及びＴｋ(ｙ)に対して通信媒体１２０によって導入された偏光回転を表すユニタリ行列である。ユニタリ行列は、以下の数式３で表される。
【００１９】
【数３】
2018029330.tif 000005
【００２０】
ここで、τ、η１及びη２は、通信媒体の特性を表す偏光回転障害の角度を示す。
【００２１】
試験測定システム１３０は、通信媒体１２０に結合される。試験測定システム１３０は、信号を受信し、それらをサンプリングしてＩＱシンボルを取得し、障害を求める。次いで、システム１３０は、ＤＵＴ１１０から理想的なＩＱシンボルを得るため、障害を利用して、受信したＩＱシンボルを補正しても良い。試験測定システム１３０は、ＯＭＡ１３１を含んでも良い。ＯＭＡ１３１は光信号を電気信号に変換して更に分析するための光電気デバイスである。ＯＭＡ１３１からの出力は、オスロスコート１３２に送られる。オシロスコープ１３２は、電気信号を処理したり、表示する電子試験装置である。例えば、オシロスコープ１３２は、ＯＭＡ１３１からの電気出力信号をサンプリングしてデジタル信号を生成できる。オシロスコープ１３２は、また、信号調整、クロック回復などを実行してもよい。更に、オシロスコープ１３２は、必要に応じて、ＦＦＴのような周波数変換を適用して、信号を周波数領域に変換できる。オシロスコープ１３２は、サンプリングされた波形を表示できる。オシロスコープ１３２は、サンプリングされた波形を表すデータを記憶し、そのデータをコンピュータ１３３に転送することもできる。コンピュータ１３３は、汎用のコンピュータであってもよい。コンピュータ１３３は、特殊なソフトウェア・コンポーネントを動作させて、例えば、障害を求めるのを支援するために、受信したデータに関する高度な計算を実行できる。
【００２２】
コンピュータ１３３は、ＩＱシンボルのサンプルを受け、それらをデータ・ストアに記憶できる。よって、データ・ストアは、１つ以上の受信した同相ＩＱシンボルのデータの記述を含むことができる。上述したように、受信されたＩＱシンボルは、種々の障害と関連するＴｘ１１１及び通信媒体１２０から受信される。よって、受信されたＩＱシンボルは、対応する理想的なＩＱシンボル（例えば、ＤＵＴ１１０によって生成された）から障害によって変更されたものである。コンピュータ１３３は、障害を表す複数の障害パラメータの観点から、受信したＩＱシンボルと理想的なＩＱシンボルとの間の差を記述するＥＶＭ（エラー・ベクトル・マグニチュード）関数を生成するのに、データ・ストアに結合されたプロセッサを利用しても良い。例えば、ＥＶＭ関数は、数式１〜３で説明したような障害を利用して生成されても良い。次に、コンピュータ１３３は、ＥＶＭ関数を最小化して、障害を定量化する障害パラメータの値を決定できる。言い換えると、障害パラメータの値は、ＥＶＭ関数を最小にする障害パラメータの値の選択によって決定されてもよい。
【００２３】
上述のように、ＥＶＭ関数は、ブラインドＥＶＭ関数として生成されても良い。具体的には、ブラインドＥＶＭ関数は、Ｔｘ１１１によって送信された理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしに生成される。ＥＶＭ関数は、Ｔｘ１１１の障害を示すデータを含んでも良く、通信媒体１２０の障害を示すデータも含んでいても良い。例えば、受信したＩＱシンボルは、光ファイバを含む通信媒体１２０を介して受信されても良い。そのような場合、ＥＶＭ関数の最小化によって決定される障害は、通信媒体１２０、よって光ファイバに更に関連しえる。ＥＶＭ関数に関する例示的な定式化と最小化メカニズムについては、以下で更に詳しく説明する。
【００２４】
１つの例では、ブラインドＥＶＭ関数は、概して、以下の数式４で表されても良い。
【００２５】
【数４】
2018029330.tif 000006
【００２６】
ここでＥＶＭＢは、夫々ＥＶＭＢ(ｘ)及びＥＶＭＢ(ｙ)とするｘ偏光及びｙ偏光の観点からブラインドＥＶＭ関数を示す。多くの通信システムでは、ＩＱシンボルは、正方形のＱＡＭコンスタレーションを形成でき、このとき、最大シンボルに１の大きさが割り当てられるようにシンボルを正規化できる。Ｍ個の異なるシンボルを有する正方形のＱＡＭコンスタレーションでは、理想のコンスタレーション位置は、±ａｊ±ｉａｍであり、ここで、ａｊ、ａｍ（１≦ｊ，ｍ≦１／２Ｍ１／２≡ＭＲ）は、実数で正（positive）であり、＋と−の任意の組み合わせが可能である。正方形ＱＡＭコンスタレーションを利用する通信システムでは、ブラインドＥＶＭのｘ及びｙコンポーネントＥＶＭＢ(ｘ)及びＥＶＭＢ(ｙ)は、以下の数式５で表すことができる。
【００２７】
【数５】
2018029330.tif 000007
【００２８】
ここで、ＥＶＭＢ(ｘ，ｙ)は、受信した複数のＩＱシンボルのシリーズ（例えば、試験測定システム１３０で受けるような）と、それらのコンスタレーションｘ偏光及びｙ偏光から最も近くで合致するＩＱシンボル（例えば、ＤＵＴ１１０で生成されるような）との間の２乗平均平方根差分を表し、Ｎは、検討されるＩＱシンボルの個数を表し、ｋはその対応するＩＱシンボルのタイムスロットを表し、Ｉｋ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光に関する理想ＩＱシンボルにＩ成分であり、ａｊは、そのコンスタレーションのＩ成分の有り得る値の１つであり、Ｑｋ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光に関する理想ＩＱシンボルにＱ成分であり、ａｍは、そのコンスタレーションのＱ成分の有り得る値の１つである。ブラインドＥＶＭ関数に関する最小値は、ａｊ及びａｍについての±符号が、Ｉｋ(ｘ，ｙ)又はＱｋ(ｘ，ｙ)の符号の反対であるときに夫々得られる。よって、数式５は、以下の数式６のように、言い換えることができる。
【００２９】
【数６】
2018029330.tif 000008
【００３０】
ここで、全ての変数は、上述の通りである。よって、コンピュータ１３３は、数式６で記述されたブラインドＥＶＭ関数を最小化して、先に数式１〜３に関して説明したように、Ｉｋ(ｘ，ｙ)及びＱｋ(ｘ，ｙ)を利用することによって、障害パラメータの値を求めることができる。
【００３１】
例えば、数式６は、以下で数式７〜８で記述されるような対応する障害の観点から定義されるように、Ｉｋ(ｘ，ｙ)及びＱｋ(ｘ，ｙ)を利用することによって計算できる。
【００３２】
数７
Ik(x, y)＝μI(x, y)−(Ak(x, y)cosτ＋Bk(x, y)sinτ）/（SI(x, y)sinθ(x, y)）
【００３３】
ここで、μＩ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光に関して受信したＩＱシンボルのＩ成分の直流（ＤＣ）オフセットであり、Ａｋ(ｘ，ｙ)及びＢｋ(ｘ，ｙ)は、複数の障害パラメータ間の相関関係を記述し、τは、通信媒体によって生じた偏光回転障害を表し、ＳＩ(ｘ，ｙ)は、受信ＩＱシンボルのＩ利得を表し、θは、受信ＩＱシンボルのＩＱ位相角度を表し、そして、
【００３４】
数８
Qk(x, y）＝μQ(x, y）＋(Ck(x, y）cosτ＋Dk(x, y）sinτ）/（SQ(x, y）sinθ(x, y））
【００３５】
ここで、μＱ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光に関して受信したＩＱシンボルのＱ成分の直流（ＤＣ）オフセットであり、Ｃｋ(ｘ，ｙ)及びＤｋ(ｘ，ｙ)は、複数の障害パラメータ間の相関関係を記述し、τは、通信媒体によって生じた偏光回転障害を表し、ＳＱ(ｘ，ｙ)は、受信ＩＱシンボルのＱ利得を表し、θは、受信ＩＱシンボルのＩＱ位相角度を表す。
【００３６】
数式７〜８は、以下の数式９〜１２に従って、Ａｋ(ｘ，ｙ)、Ｂｋ(ｘ，ｙ)、Ｃｋ(ｘ，ｙ)及びＤｋ(ｘ，ｙ)の観点から、複数の障害パラメータ間の相関関係の記述を利用することによって、更に拡張できる。
【００３７】
【数９】
2018029330.tif 000009
【００３８】
数１０
Bk(x, y）＝±Zkr(y, x） sin{(k−１）ψ＋φ±η２−θ(x, y）}±Zki(y, x）cos{(k−１）ψ＋φ±η２−θ(x, y）}
【００３９】
【数１１】
2018029330.tif 000010
【００４０】
数１２
Dk(x, y）＝±Zkr(y, x） sin{(k−１）ψ＋φ±η２}±Zki(y, x）cos{(k−１）ψ＋φ±η２}
【００４１】
ここで、Ｚｋｒ(ｘ，ｙ)は、受信シンボル・データの実数部分を表し、Ｚｋｉ(ｘ，ｙ)は、受信シンボル・データの虚数部分を表し、ψは、ヘテロダイン周波数障害（ν）を求めるのに利用されるヘテロダイン周波数パラメータを表し、φは光位相障害を表し、η１及びη２は、通信媒体による偏光回転障害を表す。ヘテロダイン周波数パラメータは、次に従って求められることに注意されたい。
【００４２】
数１３
ψ＝２πνＰ
【００４３】
ここで、Ｐは、シンボル期間（例えば、ボーレートの逆数）を示す。
【００４４】
数式６のブラインドＥＶＭ関数を数式７〜１３と併せて使用し、データ・ストアからのサンプル・データをサポートすることにより、コンピュータ１３３は、多数の潜在的な障害パラメータ値に基づいて多数の潜在的なＥＶＭ値を決定できる。更に、数式６〜１２は、特定の障害パラメータ値を得るために直接的に解くことができない。しかし、ブラインドＥＶＭ関数は、最小のブラインドＥＶＭ関数値が生じる障害パラメータ値を選択することによって、最小化できる。そのような障害パラメータ値は、以下に詳細に示されるように、障害の正しい値であることが、経験的に明らかになっている。最小化は、非勾配（non-gradient）ベースの最小化プロセス、例えば、ＭＡＴＬＡＢ関数fminsearchを用いることによって数値的に達成できる。いくつかの例では、非勾配ベースの関数を使用することは、全体の最小値の代わりに局所的な最小値を求めることになることに注意されたい。このため、局所的な最小値を回避しながらＥＶＭ関数を最小化するために、一般化シミュレーティッド・アニーリング（generalized simulated annealing：ＧＳＡ、一般化した疑似焼きなまし法）最小化手順を採用しても良い。ＧＳＡの代わりに、局所的な最小値を避ける他の最小化手順を使用することもできる。また、数値計算によるＥＶＭ関数の最小化を単純化するために、解析的な計算によって、１つ以上の障害値を求めることがあることにも注意すべきである。
【００４５】
図２は、例えば、試験ネットワーク１００ような試験ネットワークやコンピュータ１３３を利用することによって、ＥＶＭ関数を最小化することにより、障害パラメータを求める例示的な方法２００のフローチャートである。ブロック２０１では、１つ以上の受信ＩＱシンボルが、例えば、メモリやオシロスコープから得られる。受信ＩＱシンボルは、障害に関連するトランスミッタから受信される。受信ＩＱシンボルは、追加の障害に関連する媒体（例えば、光ファイバ・ケーブル、空隙（air gap）、電気ケーブルなど）を介して受信される。ＩＱシンボルは、対応する理想ＩＱシンボルのように生成されるが、通過中の障害によって変更され、結果として受信ＩＱシンボルが生じる。
【００４６】
ブロック２０３では、解析的計算によって解くことができる全ての障害値が求められる。これは、ＥＶＭ関数を単純化する効果があり、よって、数値計算によるＥＶＭ関数を最小化するプロセスを単純化する。障害値は、解くことができないものもあるので、ブロック２０３はオプションである。例えば、障害値に関するＥＶＭの微分関数が連続的である場合には、障害値を解くことができる。光学の場合における、こうした単純化の例の数式１〜１３を以下で詳しく説明する。数式１６〜８６のいずれかを方法２００の一部として使用しても良い。
【００４７】
ブロック２０５では、障害を表す複数の障害パラメータの観点から受信ＩＱシンボルと理想ＩＱシンボルとの間の差を記述するＥＶＭ関数が生成される。上述のように、ＥＶＭ関数は、理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしで、ブラインドＥＶＭ関数として生成されても良い。一例としては、上記のように数式１〜１３を用いて、ＥＶＭ関数を光通信に関するブラインドＥＶＭ関数として生成しても良い。ＥＶＭ関数は、以下で詳細に説明するように、単純化されたＥＶＭ関数を使用することによって生成されてもよい。
【００４８】
ブロック２０７では、ＥＶＭ関数が最小化される。言い換えれば、障害を定量化する障害パラメータの値が、例えば、数値的な非勾配（non-gradient）メカニズムによって求められる。これら値は、ＥＶＭ関数を最小化する障害パラメータの値を選択することによって決定できる。ＥＶＭ関数を最小化することによって、障害パラメータの値を同時に決定でき、逐次的（シーケンシャル）に求めなくても良い。局所的な最小値を避けることによって、ＥＶＭ関数を最小化しても良い。例えば、局所的最小値を回避しながらＥＶＭ関数を最小化するために、ＧＳＡ最小化手順を用いることができる。方法２００や実験ネットワーク１００にしたがってＥＶＭ関数を生成及び最小化する処理は、比較的遅いことに注意されたい。このため、障害が存在するときにＩＱシンボル／コンスタレーションをリカバリ（回復）するために使用される他のより高速なメカニズムの精度を試験するために、ＥＶＭ関数を生成及び最小化する処理を利用しても良い。
【００４９】
ＥＶＭ最小化のための例示的なメカニズムは、以下のようなものであってもよい。上述のように、ブラインドＥＶＭ関数は、媒体とトランスミッタのパラメータの連続的な関数であることがある。しかし、ＥＶＭ関数の定義において、非連続的な最小関数（"ｍｉｎ"）が存在する可能性があるため、ＥＶＭ関数は連続的な偏導関数を持たない場合がありうる。このような場合、利用すべき最小化メカニズムは、勾配（gradient）に基づかないことがある。勾配に基づかない多変数最小化関数を最小化に利用できる。例えば、ＭＡＴＬＡＢのfminsearch関数をこのような目的に使用できる。この関数は、ネルダー・ミード・シンプレックス（Nelder-Mead simplex）メカニズムを使用して最小化を実行する。このアプローチは、最小化プロセスに関して、開始点を必要とするだけでよい。上述の複数のＥＶＭ関数（例えば、数式４〜６）は、例えば、ヘテロダイン周波数パラメータψに関連する種々の局所的最小値を含むことに注意すべきである。開始点が全体の最小値よりも局所的最小値の方により近い場合では、fminsearchは、準最適な局所的最小値に収束することがある。
【００５０】
ψの都合の良い開始点の値を得るために、例えば、ＩＱシンボル・データの４乗を取ることによって、ｘ偏光シンボル・データの変調を除去しても良い。データの４乗のＦＦＴを求めても良い。すると、最大のＦＦＴ成分を生成する周波数を得ることができる。次いで、こうした周波数を４で割り算することで、ＩＱシンボル・データにおける、対応する近似のヘテロダイン周波数が得られる。図３〜４は、こうしたメカニズムによる近似の開始点を得る例を示す。
【００５１】
図３は、ＱＰＳＫシンボルから得られるような、例示的システムのヘテロダイン周波数を示すデータのグラフ３００である。図４は、（ＱＡＭ１６）シンボルから得られるような、例示的システムのヘテロダイン周波数を示すデータのグラフ４００である。グラフ３００及び４００は夫々、関連するｘ偏光シンボル・データの４乗のＦＦＴを示す。振幅は垂直軸に沿って示され、周波数は水平軸に沿って示される。図示のように、それぞれの場合の明確な振幅スパイクは、近似ヘテロダン周波数を示す。図示の例では、振幅スパイクは、ヘテロダイン周波数が約３２ギガ・ヘルツ（ＧＨｚ）で発生することを示す。本願ではν０として示される、このようにして得られる初期ヘテロダイン周波数は、ブラインドＩＦ−ＥＶＭ関数を最小化する周波数である約５０メガヘルツ（ＭＨｚ）内であることに留意すべきである。この初期ヘテロダイン周波数は、全てのシンボル・データを使用して取得できる。言い換えると、初期ヘテロダイン周波数は、ＥＶＭ最小化プロセスの前に求められてもよい。
【００５２】
上述のように、ＧＳＡ最小化手順は、障害パラメータに関する近似開始点を得るのを支援するのに利用できる。例示的な最小化手順は、C. Tsallis and D. Stariolo, “Generalized simulated annealing,” Physica A 233, 395-406(1996)に記載されており、これは、参照することによって、本願に組み込まれる。こうした全体的な最小化手順は、局所的な最小値に収束する最小化を回避できる。ＧＳＡを利用した後、媒体及びトランスミッタの障害パラメータに関する開始値は、パラメータｑＶで特性が表される１次元の訪問分布（visiting distribution）を利用することによって、アップデート（更新）されても良い。例えば、ＧＳＡは、約１.７のｑＶパラメータを利用しても良い。更に、受理蓋然性（acceptance probability）パラメータ（ｑＡ）も利用し、ゼロに設定しても良い。加えて、パラメータに上限及び下限を課しても良い。例えば、訪問分布によって提供されるパラメータの新しい値が、これらの上下限（bounds：範囲）外の場合、上下限内の値が得られるまで訪問分布が再度呼び出されても良い。これら上下限は、ヘテロダイン周波数パラメータについて、２π（ν０±Δν）Ｐに従って設定されても良く、このとき、ν０は、開始ヘテロダイン周波数パラメータであり、Ｐは、シンボル期間であり、Δνは、実際のヘテロダイン周波数のレンジである。Δνは、ｍｉｎ｛４／（ＮＰ）、５０ＭＨｚ｝に従って決定でき、このとき、１／ＮＰは、ν０を得るために使用されるＦＦＴにおける周波数間隔であることに注意すべきである。他のリカバリ・パラメータ（例えば、φ、τ、η１、η２）には、±９０°の上下限を利用しても良い。例えば、トランスミッタ・パラメータの上下限は、次のように設定されても良い。ｘ及びｙ偏光のＩＱ位相パラメータθ(ｘ，ｙ)の上下限は、６０度及び１２０度の間に設定されても良く、xｙ偏光のＩ及びＱ成分のＤＣオフセットμＩ,Ｑ(ｘ，ｙ)の上下限は、−０.１及び０.１の間に設定されても良く、ｘ及びｙ偏光のＩ及びＱ利得ＳＩ,Ｑ(ｘ，ｙ)の上下限は、１／２σ（ｘ，ｙ）及び２σ（ｘ，ｙ）の間に設定されても良く、このとき、σは、以下の数式１４で定義される。
【００５３】
【数１４】
2018029330.tif 000011
【００５４】
ここでσ（ｘ，ｙ）は、ｘ及びｙ偏光の利得の上下限を表し、Ｚｋ（ｘ，ｙ）は、ｘ及びｙ偏光のタイムスロットｋにおける実際の受信ＩＱ信号を表し、Ｎは、検討されたＩＱシンボルの個数を表す。先にリストアップした上下限は、典型的なもので、例示的なトランスミッタのハードウェアでうまく動作することに注意されたい。しかし、こうした上下限は、こうした上下限の外での実行が予期される場合には、調整しても良い。
【００５５】
ＧＳＡ処理は、ＥＶＭＢ（ｘ，ｙ）＜Ｅ０で多次元空間中の１点が得られるまで継続しても良く、このとき、Ｅ０は、調整可能なＥＶＭしきい値である。最適なパフォーマンスのために、Ｅ０は、ブラインドＥＶＭ関数の最も低い準最適な局所的最小値によって到達されるレベルよりも下に設定されてもよい。このアプローチは、fminsearchの開始点を全体の最小値の注目すべき領域中に選択させるようにする。ブラインドＥＶＭの局所的最小値に関する詳細な情報は利用できないことがあるため、Ｅ０の選択を知らせるのに実験が利用されても良い。もしＥ０を高すぎる値に設定すると、ＧＳＡは全体の最小値に十分に近くはない開始点で終了し、これは、fminsearchを準最適な局所的最小値に収束させてしまうことがある。こうした条件は、こうした場合では著しく歪んで得られるコンスタレーションを調べることで検出できる。図５〜６は、夫々、ブラインドＥＶＭ関数の局所的最小値における例示的な歪んだＱＡＭ１６コンスタレーションを示す経時的（time lapse：時間経過）データのグラフ５００及び６００である。図７は、ブラインドＥＶＭ関数の全体の最小値における正しいＱＡＭ１６コンスタレーションの例を示す経時的データのグラフ７００である。グラフ５００、６００及び７００は、Ｑデータを垂直軸で示し、Ｉデータを水平軸で示す。図示のように、ＥＶＭ関数を全体の最小値に最小化したときに正しい障害パラメータを求めると、グラフ７００で示すように、正方形のコンスタレーションが生じる。しかし、局所的最小値でのＥＶＭ関数の最小化によって正しくない障害パラメータを求めると、グラフ５００及び６００で描かれるように、正方形でないコンスタレーションが生じる。
【００５６】
Ｅ０をあまりに低く設定すると、ＧＳＡにかかる処理時間が長くなることがあり、これは、実質的に、fminsearchよりも、遅くなることがある。こうしたことから、ブライレンドＥＶＭの最小化後に複数のデータ・セットについて一貫して歪みのないコンスタレーションを生成するＥ０の最大値を使用することによって、最適な効率が得られる。対応する試験ネットワークについて最適なＥ０の値を求めるため、Ｅ０を最初は大きな値（例えば、Ｅ０の＝０.４）に設定しても良い。すると、得られるコンスタレーションは、複数のデータ・セットに対してブラインドＥＶＭ最小化を利用することで得られる。もしデータから歪のないコンスタレーション（例えば、グラフ７００で示すような）が生じるなら、Ｅ０の値は維持される。もし歪があれば、Ｅ０を減らして、一貫して歪のないコンスタレーションが得られるまで、再度試験を行っても良い。例えば、ＱＰＳＫデータについては、Ｅ０＝０.３の値で充分であろう。更に、ＱＡＭ１６データについては、Ｅ０＝０.１３の値を利用しても良い。ますます複雑な変調フォーマットでは、より低い局所的な最小値を使用し、これは、Ｅ０を更に低下させる必要があろうことに注意されたい。
【００５７】
レーザ位相ノイズの影響を緩和するため、Ｎ個のシンボルからなる１つのデータ・セットは、以下の数式１５に従って、複数のブロックに分割されてもよい。
【００５８】
【数１５】
2018029330.tif 000012
【００５９】
ここで、Ｎｂは、１ブロック当たりのシンボルの個数であり、Ｐはシンボル期間であり、Ｐｂは選択されたブロックの持続時間（duration）である。このブロック持続時間は、システム・レーザのコヒーレンス時間（coherence time）を下回るように選択されても良い。個々のブロックからの結果は、そのデータ・セットに関する結果を提供するために平均化されても良い。例えば、Ｐｂは、約７０ＭＨｚと約３０ＭＨｚの間の値として選択されても良い。ＧＳＡは、ＩＱシンボル・データの最初のブロックにのみ実行されても良い。そして、得られるパラメータは、fminsearch関数の開始点として利用されても良い。後続のブロックについては、その前のブロックからの最適化されたパラメータを開始点として利用しても良い（例えば、ψ及びφを除いて）。時間に依存するレーザ位相ノイズのため、ψとφはブロックごとに異なることがある。よって、ψ及びφに対して、小規模のランダムな探索が実行されてもよい。例えば、ψとφの５００対の値を生成し、その上限と下限の間で無作為かつ均一に分布させても良い。次いで、ブラインドＥＶＭを各対について求めても良い。この探索では、ψの上下限をψｐｒｅｖ±２πＰ×１０ＭＨｚとして選択しても良く、ここで、ψｐｒｅｖは前のブロックからのψの最適化値であり、Ｐはシンボル期間である。φの上下限は、±９０度（°）のままで良い。この検索で最も低いブラインドＥＶＭを生じるこれらの２つのパラメータの値は、前のブロックのデータからの他の最適化されたパラメータと共に、fminsearchの開始点として使用できる。この最小化関数の収束の許容範囲（tolerances）は、ユーザによって設定されてもよい。反復処理の間のパラメータ・ベクトルの相対的な変化について、１０−６の許容範囲を採用しても良い。更に、ブラインドＥＶＭの値の相対的な変化について、１０−８の許容範囲を採用しても良い。言い換えると、fminsearchは、反復処理によって、夫々、パラメータ・ベクトルの相対的な変化が１０−６を下回る結果を生じ、かつ、ＥＶＭの相対的な変化が１０−８を下回る結果を生じると、終了するように構成されても良い。加えて、収束を確実にするため、最小値と疑われるものから始める２回目に、fminsearchを呼び出す（call：コールする）ようにしても良い。
【００６０】
図８は、試験測定システム１３０のような試験測定システムやコンピュータ１３３を実施するための例示的な装置８００のブロック図である。更に、装置８００は、試験システム障害を求めるためにＥＶＭ関数を生成し、最小化することによって、本願で開示される方法２００や他の任意の方法／手順を実現するために使用できる。装置８００には、入力ポート８１１があり、これは、例えば、オシロスコープからＩＱシンボル・データを受信するように構成された任意の電気的又は光学的ポート、トランスミッタ、レシーバなどであっても良い。入力ポート８１１は、メモリ・ストア８１７に結合され、さらなる処理のためにＩＱシンボル・データをメモリに転送できる。プロセッサ８１５は、メモリ・ストア８１７や入力ポート８１１に結合されても良い。プロセッサ８１５は、メモリ・ストア８１７からの命令を実行し、命令によって示される任意の方法や関連するステップを実行するように構成される。プロセッサ８１５は、汎用プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）などとして実現できる。メモリ・ストア８１７は、プロセッサ・キャッシュ、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリ・メモリ（ＲＯＭ）、ソリッド・ステート・メモリ、ハードディスク・ドライブ又は他の任意のメモリ形式として実現されてもよい。メモリ・ストア８１７は、データ、コンピュータ・プログラム・プロダクト及び他の命令を格納し、そのようなデータ／プロダクト／命令を必要に応じて計算のためにプロセッサ８１５に提供するための非一時的な媒体として機能する。
【００６１】
プロセッサ８１５は、ＥＶＭ最小化モジュール８１６を含んでいても良い。ＥＶＭ最小化モジュール８１６は、本願で説明したように、ＩＱシンボル・データに関するブラインドＥＶＭ関数を生成し、ブラインドＥＶＭ関数を最小化してＩＱシンボル・データに影響を与える障害パラメータを決定し、通信媒体を通じて伝送されたような理想ＩＱシンボル・データの再構築をサポートするように構成された処理回路や命令セットである。ＥＶＭ最小化モジュール８１６は、更に、本願で開示される方法２００の全体又は一部や、任意の他の方法を実行するように構成される。いくつかの実施形態では、最小化モジュール８１６は、全体又は一部が、メモリ・ストア８１７、プロセッサ８１５、ユーザ操作装置８１３や表示装置８１９において実現されても良い。ユーザ操作装置８１３は、プロセッサ８１５に結合される。ユーザ操作装置８１３は、値を入力したり、ＥＶＭ最小化処理の結果を表示装置８１９上で表示するのに、ユーザが利用可能なキーボード入力、トラックボール入力、マウス入力、調整ノブ、表示調整操作装置、又は、任意の他の操作装置を含んでいても良い。表示装置８１９は、例えば、補正ＩＱコンスタレーション、選択された障害値などのようなＥＶＭ最小化処理の結果を表示するためのデジタル・スクリーン又は陰極線管ベースの表示装置であっても良い。
【００６２】
本開示は、少なくとも一部分は、受信ＱＡＭシンボルを取得して障害を求め、ＱＡＭシンボル上のそのような障害の影響を除去することによって、理想ＱＡＭシンボルを再構築するためのコンピュータに関することに留意されたい。更に、コンピュータは、ブラインドＥＶＭ関数を生成し、障害パラメータの値をより正確に求めるために、この関数を最小化する。このように、本願で説明するブラインドＥＶＭ関数を生成し、最小化する処理は、こうしたタスクに関するコンピュータの機能性を改善することに関する。更に、本願で説明するブラインドＥＶＭ関数を生成し、最小化して障害を求める処理によって、光ネットワークのようなネットワークを通じた通信をより正確なものにできる。このように、ブラインドＥＶＭ関数を生成し、最小化して障害を求める処理は、必然的にコンピュータ技術に根ざした解決手法に関し、特にコンピュータ・ネットワークの領域で発生する問題を克服する。
【００６３】
更に、上述のように、いくつかの場合では、いくつかの障害は、解析的に解くことができ、これは、ＥＶＭ関数を単純化する結果となる。以下の開示は、試験ネットワーク１００や方法２００と併せて利用できる別の定式化の説明を含む。
【００６４】
ＥＶＭと、光信号対ノイズ比（Optical Signal to Noise Ratio：ＯＳＮＲ）との間で、相関関係を確立する。この相関関係は、ＥＶＭを求める前に、測定されたシンボル・データからコンスタレーション障害が除かれると、改善されることがある。ＭＡＴＬＡＢスクリプトが、コンスタレーション障害を推定し、それらの除去の後にＥＶＭを求めるのに利用できる。コンスタレーション障害は、ＥＶＭの最小化によって求めることができ、ＭＡＴＬＡＢスクリプト（FindMinEVM_QPSK）が、この最小化処理を実行するのに利用できる。このスクリプトは、最小化処理中に、偏光分離処理及びクロック・リカバリを含むように、更に拡張される（FindMinEVM_2PolQPSK_CR_ITU）。
【００６５】
障害を求めるＥＶＭ最小化アプローチは、直感にアピールし、数学的には正しいけれども、数値的最適化手法を用いるＥＶＭ最小化処理の実現は、複雑である。更に、結果としての処理時間は、相当なものとなり得る。この説明においては、数値的最適化に関連する複雑さは、ＥＶＭを最小化するコンスタレーション障害パラメータの明確で簡潔な公式を導出することによって排除できる。これら公式は、コンスタレーション障害を定義するのに適している。更に、これらは、クロック・リカバリ、偏光分離処理及び位相リカバリのアルゴリズムを簡単に付加できる。この目的のため、これら公式（TekCIP_QPSK）のＭＡＴＬＡＢでの実現について説明する。最後に、取得を説明した公式は、送信される任意のコンスタレーションに利用できる。これらは、ＱＰＳＫフォーマットに限定されない。
【００６６】
本当に送信されたシンボルのシーケンスは既知であり、ｋ番目のタイムスロットの中央におけるシンボル値（Ａ）は、以下の数式１６〜１７で与えられると仮定できる。
【００６７】
数１６
Ak(x）＝Akr(x）＋iAki(x）
【００６８】
数１７
Ak(y）＝Akr(y）＋iAki(y）
【００６９】
ここで、上付き文字は偏光を表し、下付き文字ｒ及びｉは、夫々実数部及び虚数部を表す。理想コンスタレーション（これから上述のシンボルが描かれる）は、最大のコンスタレーション点が１となるように、正規化されても良い。次いで、ｋ番目のタイムスロットの中心で測定されたシンボル（Z）は、以下の数式１８〜１９で示される。
【００７０】
数１８
Zk(x）＝Zkr(x）＋iZki(x）
【００７１】
数１９
Zk(y）＝Zkr(y）＋iZki(y）
【００７２】
ブラインドの場合、本当に送信されたシンボルのシーケンスは未知であるが、本当のシンボルは、理想コンスタレーション中の測定されたシンボルに最も近いシンボルであると考える。ＱＰＳＫフォーマットでは、これら最も近くで合致するシンボルは、以下の数式２０〜２１で与えられる。
【００７３】
【数２０】
2018029330.tif 000013
【００７４】
【数２１】
2018029330.tif 000014
【００７５】
The measured シンボルs are related to the true シンボルs via 数式２２-２３ below:
【００７６】
【数２２】
2018029330.tif 000015
【００７７】
【数２３】
2018029330.tif 000016
【００７８】
ここで、実数パラメータ｛ＳＩ(ｘ，ｙ)，ＳＱ(ｘ，ｙ)，μＩ(ｘ，ｙ)，μＱ(ｘ，ｙ)，φ(ｘ，ｙ），θ(ｘ，ｙ）｝は、まとめて、コンスタレーション障害パラメータと呼ばれる。このセットの最初の２つのパラメータは、Ｉ及びＱのスケール係数であり、次の２つのパラメータは、ＤＣオフセットであり、最後の２つのパラメータは位相角度である。φ(ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙコンスタレーションの回転全体を表す一方、θ(ｘ，ｙ）−φ(ｘ，ｙ）は、Ｉ−Ｑ直交角度を表す。これらパラメータの観点から、次のコンスタレーション障害は、以下の数式２４〜２６の観点から定義される。
【００７９】
【数２４】
2018029330.tif 000017
【００８０】
【数２５】
2018029330.tif 000018
【００８１】
【数２６】
2018029330.tif 000019
【００８２】
ブラインドの場合では、約９０°の位相差を有する２つのデータ・ストリームを識別できる。しかし、どのストリームをＩの支流（tributary）に割り当て、そしてどれをＱに割り当てるべきかは分からないかもしれない。このあいまい性を排除するために、数式２４で利得インバランス（不均衡）を定義することによって、最大−最小（max-min）公式を使用しても良い。数式２５のＤＣオフセットの大きさは、理想コンスタレーション点の最大の大きさ（これは、１と仮定される）に対して正規化されていると見なせることに留意されたい。
【００８３】
測定されたシンボルと任意のコンスタレーション障害パラメータが与えられたとすると、数式２２〜２３を反転して、以下の数式２７〜２８に従って本当のシンボルについての推定値、〜Ａｋｒ(ｘ，ｙ），〜Ａｋｉ(ｘ，ｙ）を得ても良い。
【００８４】
【数２７】
2018029330.tif 000020
【００８５】
【数２８】
2018029330.tif 000021
【００８６】
これらシンボル推定値に関連するＥＶＭは、以下の数式２９〜３１に従って記述される。
【００８７】
【数２９】
2018029330.tif 000022
【００８８】
ここで、
【００８９】
【数３０】
2018029330.tif 000023
【００９０】
【数３１】
2018029330.tif 000024
【００９１】
コンスタレーション障害パラメータは、ＥＶＭを最小にする値、即ち、等価的に、ＥＶＭの２乗を最小にする値を見つけることによって求められる。ＥＶＭ(ｘ)はｘ偏光パラメータにのみ依存し、ＥＶＭ(ｙ)はｙ偏光パラメータにのみ依存するので、前者はＥＶＭ(ｘ)の２乗を最小化することによって求められ、後者はＥＶＭ(ｙ)の２乗を最小化することによって求められる。
【００９２】
ｘ偏光のコンスタレーション障害パラメータの明確な式の微分（derivation）を以下に詳細に示す。ｙ偏光のパラメータの式は、類似の方法で得られる。以下の数式はｘ偏光成分のみに関連しているという理解の下、わかりやすくするために、全てのパラメータとシンボルでｘ上付き文字が削除されている。ｘ偏光に関するコンスタレーション障害パラメータは、数式３０で与えられるＥＶＭ(ｘ)の２乗を最小化することによって得られる。この２乗は、以下の数式３２で表される。
【００９３】
【数３２】
2018029330.tif 000025
【００９４】
パラメータの最小化処理では、Ｆの勾配（gradient）は、以下の数式３３〜３８で示すようにゼロになる。
【００９５】
【数３３】
2018029330.tif 000026
【００９６】
【数３４】
2018029330.tif 000027
【００９７】
【数３５】
2018029330.tif 000028
【００９８】
【数３６】
2018029330.tif 000029
【００９９】
【数３７】
2018029330.tif 000030
【０１００】
【数３８】
2018029330.tif 000031
【０１０１】
次いで、数式２７〜２８から、障害パラメータに関して、シンボル推定値の偏導関数を得ても良い。障害パラメータを数式３３〜３８に代入し、Ｎ／２で乗算しても良く、これから以下の数式３９〜４４が得られる。
【０１０２】
【数３９】
2018029330.tif 000032
【０１０３】
【数４０】
2018029330.tif 000033
【０１０４】
【数４１】
2018029330.tif 000034
【０１０５】
【数４２】
2018029330.tif 000035
【０１０６】
【数４３】
2018029330.tif 000036
【０１０７】
【数４４】
2018029330.tif 000037
【０１０８】
数式４２は、数式４３の左辺の第２項がゼロになることを示している。同様に、数式４１は、数式４４の左辺の第１項がゼロになることを示している。数式４１は−ＳＩ２ｓｉｎ（θ−φ）で、数式４２は−ＳＱ２ｓｉｎ（θ−φ）で、数式４３は−ＳＩｓｉｎ２（θ−φ）で、数式４４は−ＳＱｓｉｎ２（θ−φ）で、乗算されても良い。これから、以下の単純化した数式４０〜５０が得られるであろう。
【０１０９】
【数４５】
2018029330.tif 000038
【０１１０】
【数４６】
2018029330.tif 000039
【０１１１】
【数４７】
2018029330.tif 000040
【０１１２】
【数４８】
2018029330.tif 000041
【０１１３】
【数４９】
2018029330.tif 000042
【０１１４】
【数５０】
2018029330.tif 000043
【０１１５】
次いで、パラメータＰ及びＲを、以下の数式５１〜５２に従って定義しても良い。
【０１１６】
【数５１】
2018029330.tif 000044
【０１１７】
【数５２】
2018029330.tif 000045
【０１１８】
数式２７〜２８を数式４５〜５０へ代入し、数式５１〜５２で定義されたパラメータを利用し、項を配列し直すことによって、数式５３〜５８が得られる。
【０１１９】
【数５３】
2018029330.tif 000046
【０１２０】
【数５４】
2018029330.tif 000047
【０１２１】
【数５５】
2018029330.tif 000048
【０１２２】
【数５６】
2018029330.tif 000049
【０１２３】
【数５７】
2018029330.tif 000050
【０１２４】
【数５８】
2018029330.tif 000051
【０１２５】
次に、数式５３〜５８に現れる種々の和（summations）について、より簡単な表記を導入する。これらの和は、既知のシンボル情報にのみ依存している。具体的には、こうした表記上の変更により、以下の数式５９〜６９が得られる。
【０１２６】
【数５９】
2018029330.tif 000052
【０１２７】
【数６０】
2018029330.tif 000053
【０１２８】
【数６１】
2018029330.tif 000054
【０１２９】
【数６２】
2018029330.tif 000055
【０１３０】
【数６３】
2018029330.tif 000056
【０１３１】
【数６４】
2018029330.tif 000057
【０１３２】
【数６５】
2018029330.tif 000058
【０１３３】
【数６６】
2018029330.tif 000059
【０１３４】
【数６７】
2018029330.tif 000060
【０１３５】
【数６８】
2018029330.tif 000061
【０１３６】
【数６９】
2018029330.tif 000062
【０１３７】
最後に、数式５９〜６９を数式５３〜５８に代入すると、以下の数式７０〜７５が得られる。
【０１３８】
数７０
NμI−P(M２ cosθ−M１ sinθ）＝M３
【０１３９】
数７１
NμQ＋R(M２ cosφ−M１ sinφ）＝M９
【０１４０】
数７２
μI(M１ sinθ−M２ cosθ）＋P(M４ sin２θ−２M５ sinθcosθ＋M６ cos２θ）＝M７ sinθ−M８ cosθ
【０１４１】
数７３
μQ(M２ cosφ−M１ sinφ）＋R(M４ sin２φ−２M５ sinφcosφ＋M６ cos２φ）＝M１０ cosφ−M１１ sinφ
【０１４２】
数７４
μI(M２ cosφ−M１ sinφ）−P(M４ sinθsinφ−M５ sin(θ＋φ）＋M６ cosθcosφ）＋M７ sinφ−M８ cosφ＝０
【０１４３】
数７５
μQ(M２ cosφ−M１ sinφ）＋R(M４ sinθsinφ−M５ sin(θ＋φ）＋M６ cosθcosφ）＋M１１ sinθ−M１０ cosθ＝０
【０１４４】
よって、数式３３〜３８によって表される勾配消去の条件は、より単純な数式７０〜７５と等価である。このため、数式７０〜７５は、障害パラメータの最小化のために解くことができる。数式７０と数式７２は、パラメータμＩとＰについて線形である。したがって、これらは、μＩとＰをθの関数として得るために解くことができる。同様に、数式７１及び７３は、μＱ及びＲについて線形であり、これらパラメータをφの関数として得るために解くことができる。線形システムの行列式（determinants）は、ゼロでないと仮定できるので、以下の数式７６〜７９が得られる。
【０１４５】
【数７６】
2018029330.tif 000063
【０１４６】
【数７７】
2018029330.tif 000064
【０１４７】
【数７８】
2018029330.tif 000065
【０１４８】
【数７９】
2018029330.tif 000066
【０１４９】
次いで、数式７６〜７９を残りの数式７４〜７５に代入し、残りの２つのパラメータφ及びθについての２つの数式を得ることができる。非常に長い代数的及び三角関数的な単純化処理の後、夫々、数式７４は数式８０になり、数式７５は数式８１になる。
【０１５０】
数８０
sinθ[M３（M２M４−M１M５）＋M１（M１M８−M２M７）＋N（M７M５−M８M４）]
＋cosθ[M３（M１M６−M２M５）＋M２（M２M７−M１M８）＋N（M５M８−M７M６）]＝０
【０１５１】
数８１
sinφ[M９(M１M５−M２M４）＋M１(M２M１１−M１M１０）＋N(M４M１０−M５M１１）]
＋cosφ[M９(M２M５−M１M６）＋M２(M１M１０−M２M１１）＋N(M１１M６−M１０M５）]＝０
【０１５２】
次いで、数式８０〜８１は、θ及びφについて夫々解くことができ、数式８２〜８３が得られる。
【０１５３】
【数８２】
2018029330.tif 000067
【０１５４】
【数８３】
2018029330.tif 000068
【０１５５】
θとφがわかれば、μＩ及びＰは数式７６及び７７を用いて夫々求めることができる。また、μＱ及びＲは、数式７８及び７９を用いて求めることができる。最後に、数式５１及び５２と、θ及びφの情報から、数式８５〜８６を得ることができる。
【０１５６】
【数８５】
2018029330.tif 000069
【０１５７】
【数８６】
2018029330.tif 000070
【０１５８】
そして、数式７６〜７９、８２〜８３及び８５〜８６を、最小化コンスタレーション障害パラメータとして利用できる。よって、そのようなパラメータは、ＭＡＴＬＡＢ関数 TekCIP_QPSK（例えば、方法２００のブロック２０５において）で実現できる。ＥＶＭを求めるのに使用される補正シンボルは、数式２７〜２８を用いてこれらのパラメータから得られる。障害は、数式２４〜２６から得ることができる。これらの数式は、数式２２〜２３で障害を得るために、これらだけで使用されてもよいし、解析的に求められない他のパラメータを含むより一般的なＥＶＭ最小化プロセスを単純化するために使用されてもよい。これらのパラメータには、例えば、ヘタロダイン周波数パラメータψ又は数式１〜３に現れるパラメータが含まれる。
【０１５９】
本開示の実施例は、特別に作成されたハードウェア、ファームウェア、デジタル・シグナル・プロセッサ、又はプログラムされた指示に従って動作するプロセッサを含む特別にプログラムされた汎用コンピュータ上で動作できる。本願で使用されている「コントローラ」又は「プロセッサ」という用語は、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＡＳＩＣ、及び専用ハードウェア・コントローラを含むことを意図している。本開示の１つ以上の態様は、１つ以上のコンピュータ（モニタリング・モジュールを含む）又は他のデバイスによって実行される１つ以上のプログラム・モジュールのような、コンピュータ使用可能データ及びコンピュータ実行可能な指示で具体化されてもよい。一般に、プログラム・モジュールには、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などが含まれ、これらは、コンピュータ又は他のデバイス中のプロセッサによって実行されると、特定のタスクを実行したり、特定の抽象データ形式を実現したりする。コンピュータ実行可能な指示は、ハードディスク、光ディスク、取り外し可能な記憶媒体、ソリッド・ステート・メモリ、ＲＡＭなどのような非一時的なコンピュータ可読媒体に記憶されてもよい。当業者には理解されるように、プログラム・モジュールの機能は、様々な実施例において、所望に応じて組み合わせたり又は分散させても良い。更に、これら機能は、集積回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）などのようなファームウェア又はハードウェア等価物に、全体又は一部分を組み込むことができる。本開示の１つ以上の態様をより効果的に実現するために、特定のデータ構造を使用しても良く、このようなデータ構造は、本願に記載のコンピュータ実行可能命令及びコンピュータ使用可能データの範囲内と考えられる。
【０１６０】
本開示の態様は、様々な変更及び代替形態で動作する。特定の態様は、図面において例として示されており、本願において、先に詳細に説明されている。しかしながら、本願で開示された実施例は、説明を明瞭にする目的で提示されており、明示的に限定されない限り、本願で記述された具体的な実施例で開示される全般的な概念の範囲を限定することを意図するものではない。このように、本開示は、添付の図面及び特許請求の範囲に照らして、記載された態様のすべての変更、等価物及び代替物をカバーすることを意図している。
【０１６１】
明細書中の実施形態、態様、実施例などへの言及は、記載された項目が特定の特徴、構造、又は特性を含むことを示している。しかしながら、開示される各態様は、その特定の特徴、構造、又は特性を含んでも良いし、必ずしも含んでいなくても良い。更に、このような語句は、特に明記しない限り、必ずしも同じ態様を指すものではない。特定の態様に関連して特定の特徴、構造又は特性が記載されている場合、そのような特徴、構造又は特性は、そのような特徴が明示的に他の開示される態様と関連して記述されていても又はいなくても、他の開示された態様と関連して利用されて良い。
【０１６２】
開示された態様は、いくつかの場合では、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア又はこれらの任意の組み合わせで実現されてもよい。開示された態様は、また、１つ以上のプロセッサによって読み取られ、実行され得る１つ以上の非一時的なコンピュータ読取り可能媒体によって搬送されるか又は記憶される命令として実現されても良い。開示された態様は、また、１つ以上のプロセッサによって読み取られ、実行され得る１つ以上の非一時的なコンピュータ読取り可能媒体によって搬送されるか又は記憶される命令として実現されても良い。このような命令は、コンピュータ・プログラム・プロダクトと呼ばれてもよい。本願で説明するようなコンピュータ可読媒体は、コンピューティング・デバイスによってアクセス可能な任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例としては、コンピュータ可読媒体としては、コンピュータ記憶媒体及び通信媒体を含んでも良い。
【０１６３】
コンピュータ記憶媒体は、コンピュータ読取り可能な情報を記憶するのに使用できる任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例としては、コンピュータ記憶媒体は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリ・メモリ（ＲＯＭ）、電気消去可能プログラマブル・リード・オンリ・メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ又は他のメモリ技術、コンパクト・ディスク・リード・オンリ・メモリ（ＣＤ-ＲＯＭ）、デジタル・ビデオ・ディスク（ＤＶＤ）又は他の光ディスク記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置又は他の磁気記憶装置及び任意の技術で実現された任意の他の揮発性又は不揮発性の取り外し可能又は固定の媒体がある。コンピュータ記憶媒体としては、信号そのもの及び一時的な信号伝送形態は除く。
【０１６４】
通信媒体とは、コンピュータ読み取り可能な情報の通信に使用できる任意の媒体を意味する。限定するものではないが、例として、通信媒体としては、電気的、光学的、無線周波数（ＲＦ）、赤外線、音響又は他のタイプの信号の通信に適した同軸ケーブル、光ファイバ・ケーブル、空気又は他の媒体がある。
【０１６５】
実施例
本願に開示される技術の例示的な実施例を以下に示す。技術の実施形態は、以下に記載される実施例の任意の１つ又は複数、及び任意の組み合わせが有り得る。
【０１６６】
実施例１としては、試験測定システムがあり、少なくとも１つの受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルであって、トランスミッタから受けた上記受信ＩＱシンボルは障害と関連し、対応する理想ＩＱシンボルから上記障害によって変更されている上記受信ＩＱシンボルのデータ記述を含むデータ・ストアと、上記データ・ストアと結合されたコンピュータ・プロセッサであって、上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成し、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択することによって上記障害を定量化する上記障害パラメータの上記値を求めるよう構成される上記コンピュータ・プロセッサとを具えている。
【０１６７】
実施例２としては、実施例１の試験測定システムがあり、このとき、上記ＥＶＭ関数は、上記理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしで、ブラインドＥＶＭ関数として生成される。
【０１６８】
実施例３としては、実施例１〜２の試験測定システムがあり、このとき、数値的計算による上記ＥＶＭ関数の最小化処理を単純化するために、少なくとも１つの障害値を解析的計算によって求める。
【０１６９】
実施例４としては、実施例１〜３の試験測定システムがあり、このとき、上記ＥＶＭ関数は、上記数式６に従って生成され、このとき、ＥＶＭＢ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光の上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボルの差を表し、Ｎは検討するＩＱシンボルの個数を表し、ｋは上記受信ＩＱシンボルのタイムスロットを表し、ａｊはコンスタレーションのＩ成分の有り得る値であり、Ｑｋ(ｘ，ｙ)はｘ偏光及びｙ偏光の上記理想ＩＱシンボルのＱ成分であり、ａｍはコンスタレーションのＱ成分の有り得る値である。
【０１７０】
実施例５としては、実施例４の試験測定システムがあり、このとき、ｘ偏光及びｙ偏光の上記理想ＩＱシンボルのＩ成分は、更に、上記数式７に従って求められ、このとき、μＩ(ｘ，ｙ）はｘ偏光及びｙ偏光の上記受信ＩＱシンボルのＩ成分の直流（ＤＣ）オフセットであり、Ａｋ(ｘ，ｙ)及びＢｋ(ｘ，ｙ)は、複数の上記障害パラメータ間の相関関係を記述し、τは、通信媒体によって生じた偏光回転障害を表し、ＳＩ(ｘ，ｙ)は、上記受信ＩＱシンボルのＩ利得を表し、θは、上記受信ＩＱシンボルのＩＱ位相角度を表す。
【０１７１】
実施例６としては、実施例５の試験測定システムがあり、このとき、上記障害パラメータ間の上記相関関係は、更に、上記数式９及び上記数式１０によって記述され、ここで、Ｚｋｒ(ｘ，ｙ)は、受信シンボル・データの実数部分を表し、Ｚｋｉ(ｘ，ｙ)は、受信シンボル・データの虚数部分を表し、ψはヘテロダイン周波数障害（ν）を求めるのに利用されるヘテロダイン周波数パラメータを表し、φは光位相障害を表し、η１及びη２は、上記通信媒体による偏光回転障害を表す。
【０１７２】
実施例７としては、実施例４の試験測定システムがあり、このとき、ｘ偏光及びｙ偏光の上記理想ＩＱシンボルのＱ成分は、更に、数式８に従って求められ、ここで、μＱ(ｘ，ｙ)は、ｘ偏光及びｙ偏光の受信ＩＱシンボルのＱ成分の直流（ＤＣ）オフセットであり、Ｃｋ(ｘ，ｙ)及びＤｋ(ｘ，ｙ)は、複数の上記障害パラメータ間の相関関係を記述し、τは、通信媒体によって生じた偏光回転障害を表し、ＳＱ(ｘ，ｙ)は、上記受信ＩＱシンボルのＱ利得を表し、θは、上記受信ＩＱシンボルのＩＱ位相角度を表す。
【０１７３】
実施例８としては、実施例７の試験測定システムがあり、このとき、上記障害パラメータ間の相関関係は、更に、上記数式１１及び上記数式１２によって記述され、ここで、Ｚｋｒ(ｘ，ｙ)は、受信シンボル・データの実数部分を表し、Ｚｋｉ(ｘ，ｙ)は、上記受信シンボル・データの虚数部分を表し、ψは、ヘテロダイン周波数障害（ν）を求めるのに利用されるヘテロダイン周波数パラメータを表し、φは光位相障害を表し、η１及びη２は、上記媒体による偏光回転障害を表す。
【０１７４】
実施例９としては、実施例１〜８の試験測定システムがあり、このとき、上記受信ＩＱシンボルは、更に、光ファイバを含む通信媒体を介して受信され、このとき、上記ＥＶＭ関数の最小化におって求められる上記障害は、更に、上記通信媒体に関連している。
【０１７５】
実施例１０としては、実施例１〜９の試験測定システムがあり、このとき、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択する処理は、局所的最小値を回避しながら上記ＥＶＭ関数を最小化する最小化手順を利用した処理を含む。
【０１７６】
実施例１１としては方法があり、少なくとも１つの受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルであって、トランスミッタから受けた上記受信ＩＱシンボルは障害と関連し、対応する理想ＩＱシンボルから上記障害によって変更されている上記受信ＩＱシンボルを取得する処理と、上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成する処理と、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択することによって上記障害を定量化する上記障害パラメータの上記値を求める処理とを具えている。
【０１７７】
実施例１２としては実施例１１の方法があり、このとき、上記ＥＶＭ関数は、上記理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしで、ブラインドＥＶＭ関数として生成される。
【０１７８】
実施例１３としては実施例１１〜１２の方法があり、このとき、上記障害パラメータの値は、シーケンシャル（逐次的）にではなく、同時に求められる。
【０１７９】
実施例１４としては実施例１１〜１３の方法があり、このとき、数値的計算によって上記ＥＶＭ関数を最小化するより前に、上記ＥＶＭ関数を単純化するため、少なくとも１つの障害値が解析的計算によって求められる。
【０１８０】
実施例１５としては実施例１１〜１４の方法があり、このとき、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択する処理としては、局所的最小値を回避しながら上記ＥＶＭ関数を最小化する一般化シミュレーティッド・アニーリング（generalized simulated annealing：ＧＳＡ）最小化手順を利用する処理がある。
【０１８１】
実施例１６としては、コンピュータ可読記憶媒体があり、試験測定システムのプロセッサによって実行されると、試験測定システムに、少なくとも１つの受信同相（Ｉ）直交（Ｑ）シンボルであって、トランスミッタから受けた上記受信ＩＱシンボルは障害と関連し、対応する理想ＩＱシンボルから上記障害によって変更されている上記受信ＩＱシンボルを取得するステップと、上記障害を表す複数の障害パラメータの観点から上記受信ＩＱシンボル及び上記理想ＩＱシンボル間の差を記述するエラー・ベクトル・マグニチュード（ＥＶＭ）関数を生成するステップと、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択することによって上記障害を定量化する上記障害パラメータの上記値を求めるステップとを実行させる命令が記憶されている。
【０１８２】
実施例１７としては、実施例１６のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、上記ＥＶＭ関数は、上記理想ＩＱシンボルの値を表す情報なしで、ブラインドＥＶＭ関数として生成される。
【０１８３】
実施例１８としては、実施例１６〜１７のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、上記障害パラメータの値は、シーケンシャル（逐次的）にではなく、同時に求められる。
【０１８４】
実施例１９としては、実施例１６〜１８のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、数値的計算によって上記ＥＶＭ関数を最小化するより前に、上記ＥＶＭ関数を単純化するため、少なくとも１つの障害値が解析的計算によって求められる。
【０１８５】
実施例２０としては、実施例１６〜１９のコンピュータ可読記憶媒体があり、このとき、上記ＥＶＭ関数を最小化する上記障害パラメータの値を選択する処理としては、局所的最小値を回避しながら上記ＥＶＭ関数を最小化する一般化シミュレーティッド・アニーリング（generalized simulated annealing：ＧＳＡ）最小化手順を利用する処理がある。
【０１８６】
開示された主題の上述の実施例は、記載されているか又は当業者には明らかであろう多くの効果を有する。それでも、開示された装置、システム又は方法の全てのバージョンにおいて、これらの効果又は特徴の全てが要求されるわけではない。
【０１８７】
加えて、この書かれた説明では、特定の特徴に言及している。この明細書における本開示は、これらの特定の特徴の有り得る全ての組み合わせを含むと理解されるべきである。特定の特徴が、特定の態様又は実施例の状況において開示される場合、その特徴は、可能な限り、他の態様及び実施例の状況においても使用され得る。
【０１８８】
また、本願において、定義された２つ以上のステップ又は工程を有する方法に言及する場合、定義されたステップ又は工程は、状況がそれらの可能性を排除しない限り、任意の順序で又は同時に実行できる。
【０１８９】
説明の都合上、本発明の特定の実施例を図示及び説明してきたが、本発明の主旨及び範囲から逸脱することなく、種々の変更が行え得ることが理解されよう。
【符号の説明】
【０１９０】
１００  試験ネットワーク
１１０  被試験デバイス（ＤＵＴ）
１１１  トランスミッタ（Ｔｘ）
１２０  通信媒体
１２３  エルビウム・ドープ・ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）
１３０  試験測定システム
１３１  光学変調アナライザ（ＯＭＡ）
１３２  オシロスコープ
１３３  コンピュータ
８００  試験測定システムを実現するための装置
８１１  入力ポート
８１３  ユーザ操作装置
８１５  プロセッサ
８１６  ＥＶＭ最小化モジュール
８１７  メモリ・ストア
８１９  表示装置
【図１】
2018029330.tif 000071
【図２】
2018029330.tif 000072
【図３】
2018029330.tif 000073
【図４】
2018029330.tif 000074
【図５】
2018029330.tif 000075
【図６】
2018029330.tif 000076
【図７】
2018029330.tif 000077
【図８】
2018029330.tif 000078
【外国語明細書】
2018029330000001.pdf