(57)【要約】      （修正有）【課題】光切断法において測定対象物の傾斜に由来する系統誤差を推定する技術を提供する。【解決手段】情報処理装置２において、画像取得部２３１は、測定光が照射された校正用測定対象物を撮像して得られた校正用測定画像を取得する。形状特定部２３２は、校正用測定画像を解析して校正用測定対象物の立体形状を特定する。誤差算出部２３３は、形状特定部２３２が特定した校正用測定対象物の立体形状と、校正用測定対象物の実形状との誤差である系統誤差を算出する。指標算出部２３４は、校正用測定画像において測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出する。係数算出部２３５は、校正用測定画像において非対称性を示す指標値を算出した位置における系統誤差を、指標値を変数とする奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する。【選択図】図３
2018081042.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定光が照射された校正用測定対象物を撮像して得られた校正用測定画像を取得する画像取得部と、
前記校正用測定画像を解析して前記校正用測定対象物の立体形状を特定する形状特定部と、
前記形状特定部が特定した前記校正用測定対象物の立体形状と、前記校正用測定対象物の実形状との誤差である系統誤差を算出する誤差算出部と、
前記校正用測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出する指標算出部と、
前記校正用測定画像において前記非対称性を示す指標値を算出した位置における前記系統誤差を、前記指標値を変数とする奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する係数算出部と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記画像取得部は、前記測定光が照射された測定対象物を撮像して得られた未知測定画像をさらに取得し、
前記形状特定部は、前記未知測定画像を解析して前記測定対象物の立体形状を特定し、
前記指標算出部は、前記未知測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出し、
前記情報処理装置はさらに、
前記係数算出部が算出した係数で定められる前記多項式を用いて近似した前記系統誤差に基づいて、前記形状特定部が特定した前記測定対象物の立体形状を修正する修正部を備える、
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記修正部は、前記係数算出部が算出した係数で定められる前記多項式を用いて近似した前記系統誤差が所定の閾値よりも大きい場合、前記測定対象物の立体形状を特定するためのデータから除外する、
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記係数算出部は、ａを前記指標値、ｃｉを多項式の係数、Ｍを０以上の自然数としたとき、前記系統誤差δを、
【数１】
2018081042.tif 000007
で表される式を用いて近似する、
請求項１から３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
コンピュータに、
測定光が照射された校正用測定対象物を撮像して得られた校正用測定画像を取得する機能と、
前記校正用測定画像を解析して前記校正用測定対象物の立体形状を特定する機能と、
特定した前記校正用測定対象物の立体形状と、前記校正用測定対象物の実形状との誤差である系統誤差を算出する機能と、
前記校正用測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出する機能と、
前記校正用測定画像において前記非対称性を示す指標値を算出した位置における前記系統誤差を、前記指標値に関する奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する機能と、
を実現させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、測定対象物にレーザ光を照射し、測定対象物の表面から反射した光を検出することにより、測定対象物の各部の位置座標等を取得する非接触型の測定技術が知られている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５８６９２８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような技術は光切断法として知られている。光切断法においては、レーザ光等の測定光が照射された測定対象物を撮像した画像を解析して測定光の位置を特定し、三角測量の原理を用いて測定対象物の形状を測定する。ここで、測定対象物を撮像する撮像装置の光軸に対して測定対象物の表面が垂直ではない場合、垂直である場合と比べて、その領域は狭く撮像される。
【０００５】
解析対象の領域が狭くなると、一般に画像解析の精度が低下する。すなわち、上記のような技術においては、測定対象物の傾斜角が大きい箇所において系統誤差を持つことになる。このように、光切断法においては測定対象物の測定精度の向上や測定結果の補正等、改善の余地があると考えられる。
【０００６】
本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、光切断法において測定対象物の傾斜に由来する系統誤差を推定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様は、情報処理装置である。この装置は、測定光が照射された校正用測定対象物を撮像して得られた校正用測定画像を取得する画像取得部と、前記校正用測定画像を解析して前記校正用測定対象物の立体形状を特定する形状特定部と、前記形状特定部が特定した前記校正用測定対象物の立体形状と、前記校正用測定対象物の実形状との誤差である系統誤差を算出する誤差算出部と、前記校正用測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出する指標算出部と、前記校正用測定画像において前記非対称性を示す指標値を算出した位置における前記系統誤差を、前記指標値を変数とする奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する係数算出部と、を備える。
【０００８】
前記画像取得部は、前記測定光が照射された測定対象物を撮像して得られた未知測定画像をさらに取得してもよく、前記形状特定部は、前記未知測定画像を解析して前記測定対象物の立体形状を特定してもよく、前記指標算出部は、前記未知測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出してもよく、前記情報処理装置はさらに、前記係数算出部が算出した係数で定められる前記多項式を用いて近似した前記系統誤差に基づいて、前記形状特定部が特定した前記測定対象物の立体形状を修正する修正部を備えてもよい。
【０００９】
前記修正部は、前記係数算出部が算出した係数で定められる前記多項式を用いて近似した前記系統誤差が所定の閾値よりも大きい場合、前記測定対象物の立体形状を特定するためのデータから除外してもよい。
【００１０】
前記係数算出部は、ａを前記指標値、ｃｉを多項式の係数、Ｍを０以上の自然数としたとき、前記系統誤差δを、
【数１】
2018081042.tif 000003
で表される式を用いて近似してもよい。
【００１１】
本発明の第２の態様は、プログラムである。このプログラムはコンピュータに、測定光が照射された校正用測定対象物を撮像して得られた校正用測定画像を取得する機能と、前記校正用測定画像を解析して前記校正用測定対象物の立体形状を特定する機能と、特定した前記校正用測定対象物の立体形状と、前記校正用測定対象物の実形状との誤差である系統誤差を算出する機能と、前記校正用測定画像において前記測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値を算出する機能と、前記校正用測定画像において前記非対称性を示す指標値を算出した位置における前記系統誤差を、前記指標値に関する奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する機能と、を実現させる。
【００１２】
このプログラムは、計測装置や情報処理装置等のハードウェア資源の基本的な制御を行うために機器に組み込まれるファームウェアの一部として提供されてもよい。このファームウェアは、例えば、機器内のＲＯＭ（Read Only Memory）やフラッシュメモリなどの半導体メモリに格納される。このファームウェアを提供するため、あるいはファームウェアの一部をアップデートするために、このプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供されてもよく、また、このプログラムが通信回線で伝送されてもよい。
【００１３】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラム、データ構造、記録媒体などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、光切断法において測定対象物Ｗの傾斜に由来する系統誤差を推定する技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施の形態に係る計測システムの全体構成を模式的に示す図である。
【図２】実施の形態に係る情報処理装置が実行する解析処理の一例を説明するための図である。
【図３】実施の形態に係る情報処理装置の機能構成を模式的に示す図である。
【図４】校正用測定画像とその画像における画素値のプロファイルの一例を示す図である。
【図５】実施の形態に係る修正部による系統誤差の低減効果の一例を示す図である。
【図６】実施の形態に係る情報処理装置が実行する係数決定処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図７】実施の形態に係る情報処理装置が実行する形状修正処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＜実施の形態の概要＞
以下図１を参照して、実施の形態の概要を述べる。
図１は、実施の形態に係る計測システムＭＳの全体構成を模式的に示す図である。計測システムＭＳは、計測装置１、情報処理装置２及び表示装置３を含む。
【００１７】
計測装置１は、光学式プローブ１１と台１２とを備える。光学式プローブ１１は、測定対象物Ｗの表面を走査し、測定対象物Ｗの表面の位置座標を測定する。このため計測装置１は、光源１１１と撮像部１１２とを含む。台１２は、計測対象とする測定対象物Ｗを載置して固定するための台である。光学式プローブ１１は台１２に対して平行な方向（図１中矢印Ａで示す方向）に移動自在である。なお、図示はしないが、計測装置１はアーム式三次元測定機であってもよい。この場合、光学式プローブ１１は、台１２に対して平行な方向以外の方向に移動することもできる。
【００１８】
光源１１１は、測定光（例えばラインレーザ）を照射することができる。また撮像部１１２は、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ等の既知の固体撮像素子である。撮像部１１２は、測定対象物Ｗを被写体に含む画像（以下「測定画像」と記載する。）を撮像する。
【００１９】
光学式プローブ１１は、光源１１１が測定光を台１２に向けて照射している状態で、移動しながら撮像部１１２に測定対象物Ｗを撮像させる。これにより、撮像部１１２は、測定対象物Ｗの表面の各部に測定光が照射されている状態の測定対象物Ｗを被写体に含む測定画像を撮像することができる。
【００２０】
情報処理装置２は、例えばデスクトップＰＣ（Personal Computer）やノートＰＣ、ワークステーション等の計算機である。情報処理装置２は計測装置１と有線又は無線で接続されており、形状計測のための測定光が照射された測定対象物Ｗを撮像して得られた測定画像を計測装置１から取得する。表示装置３は情報処理装置２のモニタであり、情報処理装置２が取得した測定画像や、解析結果を示す画像等を表示することができる。
【００２１】
図１において、実線で示す拡大領域Ｃ１は、計測装置１において測定対象物Ｗ及び撮像部１１２を含むワーク領域Ｃ２の拡大図である。拡大領域Ｃ１において、破線で示す実光路Ｌ１は、測定対象物Ｗが存在する場合における測定光の光路である。一方一点鎖線で示す仮想光路Ｌ２は、測定対象物Ｗが存在しない場合における測定光の光路である。
【００２２】
既知の技術であるため詳細な説明は省略するが、拡大領域Ｃ１に示すように、測定光の光路は測定対象物Ｗが存在する場合と存在しない場合とで異なる。結果として、測定対象物Ｗが存在する場合と存在しない場合とでは、測定光が撮像部１１２の画像素子上において結像する位置が異なる。すなわち、測定対象物Ｗの高さＨの情報は、撮像部１１２が撮像した測定画像における測定光の位置のずれＤに変換される。したがって、情報処理装置２は計測装置１が撮像した測定画像を解析することにより、測定対象物Ｗの立体形状を計測することができる。
【００２３】
図２（ａ）―（ｂ）は、実施の形態に係る情報処理装置２が実行する解析処理の一例を説明するための図である。より具体的には、図２（ａ）は計測装置１における撮像部１１２が撮像した測定画像の一例を示す図である。また図２（ｂ）は、撮像部１１２が測定撮像した画像における測定光のプロファイルを示す図である。
【００２４】
図２（ａ）には、光源１１１が測定光としてラインレーザを照射した場合の測定画像を示している。ラインレーザは直線形状の光であるため、測定対象物Ｗが存在しない場合には測定光は測定画像において直線形状となる。しかしながら、台１２上に測定対象物Ｗが載置されている場合、測定対象物Ｗの高さに応じて測定画像における測定光の撮像位置が変化する。図２（ａ）に示す例では、曲面の外形を持つ測定対象物Ｗを計測しているため、測定光Ｉの一部が曲線となって撮像されている。
【００２５】
情報処理装置２は、測定画像における測定光Ｉの位置が、測定対象物Ｗが存在しない場合における撮像位置からどの程度ずれているかを計測することにより、その位置における測定対象物Ｗの高さを測定することができる。しかしながら、光源１１１が照射する光は幅を持つため、何らかの基準に基づいて測定画像における「測定光Ｉの位置」を特定する。具体的には、情報処理装置２は、測定画像において測定光Ｉが撮像されている領域の画素値のプロファイルを取得してそのピーク位置を解析することにより、測定画像における測定光Ｉの位置を測定する。
【００２６】
図２（ｂ）は、測定画像において測定光Ｉが撮像されている領域の短手方向を横軸、測定光Ｉの相対強度を縦軸とするプロファイルを示す図である。より具体的には、図２（ｂ）は、図２（ａ）において領域Ｃ３に含まれる測定光Ｉの、線分Ｌ３上の画素値を正規化した場合におけるプロファイルを示す図である。図２（ｂ）に示すように、測定光Ｉのプロファイルは、ピークから離れるほど減衰する正規分布のような形状となっている。
【００２７】
そこで情報処理装置２は、測定画像の各場所において図２（ｂ）に示すような画素値のプロファイルを作成し、プロファイルのピーク位置を求める。情報処理装置２は求めたピーク位置を、その場所における測定光Ｉの位置とする。これにより、情報処理装置２は測定画像から測定光Ｉの位置を特定することができるため、測定対象物Ｗの立体形状を測定することができる。なお、図２（ｂ）は、プロファイルの重心位置をピーク位置とする場合の例を示している。
【００２８】
ところで、測定画像を撮像するカメラの光軸に対して測定対象物Ｗの表面が垂直でない場合、つまり、測定対象物Ｗが傾斜している場合、その領域におけるプロファイルの形状の対称性が崩れる。このプロファイルの歪みは、プロファイルのピーク位置の特定精度を下げる原因となる。また、測定対象物Ｗが傾斜している場合、その領域は狭く撮像される。この結果、プロファイルが全体として短くなる場合がある。これは情報処理装置２が画像解析の際に使用できるデータ量が減少することにつながり、プロファイルのピーク位置の特定精度が低くなりうる。つまり、測定対象物Ｗの傾斜は系統誤差の要因となる。
【００２９】
実施の形態に係る情報処理装置２は、まず、形状の正解データが既知である校正用の測定対象物Ｗの形状を測定する。情報処理装置２は、測定して得られた校正用の測定対象物Ｗの形状と、正解データとの誤差を系統誤差として算出する。
【００３０】
続いて情報処理装置２は、測定画像の各領域において、測定光Ｉのプロファイルの歪み、すなわちプロファイルの対称性からのずれを定量化する。詳細は後述するが、この定量化はいずれの手法でもよく、例えば情報処理装置２は既知の歪度を用いてプロファイルの歪みを定量化する。
【００３１】
情報処理装置２は、測定画像におけるプロファイルの歪みをａとし、歪みａを算出した領域における系統誤差δとした場合に、系統誤差δを歪みａの関数ｆ（ａ）で近似する。より具体的には、情報処理装置２は、系統誤差δを、奇数次のａの多項式で近似するための多項式の係数を求め記憶する。
【００３２】
情報処理装置２は、形状が未知である測定対象物Ｗの測定画像を取得した場合、その測定画像の各領域における歪みａを算出し、多項式を用いて系統誤差δを推定する。これにより、情報処理装置２は、測定画像から特定した測定対象物Ｗの形状を、推定した系統誤差δを用いて修正することができる。
以下、実施の形態に係る情報処理装置２についてより詳細に説明する。
【００３３】
＜情報処理装置２の機能構成＞
図３は、実施の形態に係る情報処理装置２の機能構成を模式的に示す図である。情報処理装置２は、入力インタフェース２１、記憶部２２、及び制御部２３を備える。
入力インタフェース２１は、情報処理装置２が計測装置１等の外部の装置からデータを取得するためのインタフェースである。入力インタフェース２１は、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）インタフェース、各種記録メディアのリーダ、又はWi-Fi（登録商標）等の通信モジュールによって実現される。
【００３４】
記憶部２２は、基本プログラム等を格納するＲＯＭや、情報処理装置２の作業領域となるＲＡＭ（Random Access Memory）、及び画像データやアプリケーションプログラムを格納するＨＤＤ（Hard Disc Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等の大容量記憶装置である。
【００３５】
制御部２３は、情報処理装置２のＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサであり、記憶部２２に記憶されたプログラムを実行することによって画像取得部２３１、形状特定部２３２、誤差算出部２３３、指標算出部２３４、係数算出部２３５、及び修正部２３６として機能する。
以下、実施の形態に係る情報処理装置２による「系統誤差δの推定」と、「測定データの修正」とについて順に説明する。
【００３６】
［系統誤差δの推定］
画像取得部２３１は、形状計測のための測定光が照射された校正用の測定対象物Ｗを撮像して得られた校正用測定画像を、入力インタフェース２１を介して計測装置１から取得する。形状特定部２３２は、画像取得部２３１が取得した校正用測定画像を解析して、校正用の測定対象物Ｗの立体形状を特定する。画像取得部２３１による立体形状の特定は、既知の光切断法を用いて実現できる。
【００３７】
校正用の測定対象物Ｗは、その立体形状が事前情報として記憶部２２に格納されている。誤差算出部２３３は、記憶部２２を参照して、校正用の測定対象物Ｗの実形状を取得する。続いて誤差算出部２３３は、形状特定部２３２が特定した校正用の測定対象物Ｗの立体形状と、校正用の測定対象物Ｗの実形状との誤差である系統誤差δを算出する。指標算出部２３４は、校正用測定画像において測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性（すなわち、プロファイルの歪み）を示す指標値ａを算出する。
【００３８】
図４は、校正用測定画像とその画像における画素値のプロファイルの一例を示す図である。図４において、画像ＭＩは、校正用の測定対象物Ｗとしての校正球を測定した場合における、形状特定部２３２が算出した系統誤差δを示す画像である。画像ＭＩにおいて画素値の大きな領域（すなわち白色に近い領域）は、系統誤差δが小さい領域であることを示している。反対に、画素値の小さな領域（すなわち黒色に近い領域）は、系統誤差δが大きい領域であることを示している。
【００３９】
画像ＭＩは、校正球の端部における系統誤差δが、中央部での系統誤差δよりも大きくなる傾向があることを示している。図４において、符号Ｐ１で示す画素値のプロファイルＰ１は、画像ＭＩの端部の領域Ｒ１におけるプロファイルを模式的に示している。また、符号Ｐ２で示す画素値のプロファイルＰ２は、画像ＭＩの中央部の領域Ｒ２におけるプロファイルを模式的に示している。
【００４０】
図４に示すように、画像ＭＩの中央部に存在する領域Ｒ２のプロファイルＰ２は、ラプラス分布のような対称性を持つプロファイルである。一方、画像ＭＩの端部に存在する領域Ｒ１のプロファイルＰ１は、図中左側に尾を引く非対称なプロファイルとなっている。
【００４１】
本願の発明者は、測定画像の画素値のプロファイルが対称である領域は系統誤差δが小さく、プロファイルが非対称である領域は系統誤差δが大きいという関係に着目した。すなわち、本願の発明者は、測定画像の画素値のプロファイルの対称性を定量化すれば、その値で系統誤差δを推定することができる可能性について認識するに至った。
【００４２】
指標算出部２３４は、測定画像の画素値のプロファイル形状に関する対称性を数値化できれば、どのような手法を用いてもよい。一例として、指標算出部２３４は、既知の「歪度」を用いてプロファイル形状の対称性を数値化してもよい。歪度ｓは、以下の式（１）で与えられる。
【００４３】
【数２】
2018081042.tif 000004
【００４４】
ここで、ｘは、プロファイルの横軸における座標であり、Ｉ（ｘ）はｘ座標における画素値である。歪度ｓは、プロファイルが対称であれば０となり、プロファイルＰ１のように左側に尾を引く場合は負の値、右側に尾を引く場合は正の値となる。指標算出部２３４は、式（１）を用いて算出したプロファイルの歪度ｓを、プロファイル形状の対称性を示す指標値ａとして出力してもよい。
【００４５】
係数算出部２３５は、校正用測定画像において非対称性を示す指標値ａを算出した位置における系統誤差δを、指標値ａを変数とする奇数次の多項式で近似した場合における当該多項式の係数を算出する。ここで「指標値ａの奇数次の多項式」とは、変数ａの最高次数が奇数であることを意味する。最高次数を奇数とする理由は、推定対象とする系統誤差δが正負の値を取り得ることから、多項式関数の値域を系統誤差δの取り得る値を含むようにするためである。
【００４６】
以下具体例として、係数算出部２３５が指標値ａに関する３次の多項式を用いて系統誤差δを推定する場合についての多項式の係数の導出方法を説明する。
【００４７】
指標算出部２３４が、校正用測定画像のある領域ｉにおけるプロファイルについて算出した指標値をａｉとする。ここで、ｉは自然数であり、１からＮまでの値を取り得る。なおＮは、指標算出部２３４が校正用測定画像に設定する領域の数を表す。校正用測定画像における領域ｉは、ｉの値が異なれば異なる領域である。
【００４８】
係数算出部２３５が指標値ａに関する３次の多項式を用いて系統誤差δを推定することは、系統誤差δを以下の式（２）でモデル化することを意味する。
δ＝ｃ１ａ＋ｃ２ａ２＋ｃ３ａ３    （２）
ここでｃ１、ｃ２、ｃ３はモデルパラメータであり、未知である。
【００４９】
式（２）において、領域ｉにおける系統誤差をδｉとすると、以下の式を得る。
δ１＝ｃ１ａ１＋ｃ２ａ１２＋ｃ３ａ１３
δ２＝ｃ１ａ２＋ｃ２ａ２２＋ｃ３ａ２３
・・・
δＮ＝ｃ１ａＮ＋ｃ２ａＮ２＋ｃ３ａＮ３
【００５０】
行列を用いて書き直すと、以下の式（３）を得る。
【数３】
2018081042.tif 000005
【００５１】
式（３）において、左辺は校正用画像の各部における系統誤差δを並べたベクトルであるため既知である。また右辺第１項は、校正用画像の各部におけるプロファイルの歪みを示す指標値ａに関する情報を要素とする行列であるため既知である。右辺第２項は、指標値ａで系統誤差δを説明するためのモデルパラメータであり、未知である。
【００５２】
式（２）の左辺をベクトルｄ、右辺第１項を行列Ａ、右辺第２項をベクトルｃとしたとき、誤差ベクトルｅを以下の式（４）で定義する。
ｅ＝ｄ−Ａｃ    （４）
【００５３】
Ｎがモデルパラメータの数、すなわち多項式の次数より大きい場合、誤差ベクトルｅの２ノルムの二乗であるｅＴｅ（Ｔはベクトル又は行列の転置を意味する。）を最小にするという意味において最適なベクトルｃは、最小二乗解ｃｏｐｔとして既知である。具体的には、最小二乗解ｃｏｐｔは以下の式（５）で得られる。
ｃｏｐｔ＝（ＡＴＡ）−１ＡＴｄ    （５）
ここで「−１」は、逆行列を意味する。
【００５４】
係数算出部２３５は、誤差算出部２３３が算出した系統誤差δと指標算出部２３４が算出した指標値ａとを用いることにより、式（５）に基づいて最小二乗誤差解ｃｏｐｔを算出する。最小二乗解ｃｏｐｔの各要素が、式（２）における多項式の係数ｃ１、ｃ２、ｃ３に対応する。
【００５５】
なお、式（２）における多項式の次数は任意である。一般に、係数算出部２３５は、以下の式（６）を用いて系統誤差δを近似することができる。
【数４】
2018081042.tif 000006
ここでＭは０以上の自然数である。このように、係数算出部２３５は、指標値ａを変数として系統誤差δを推定するための多項式の係数を得ることができる。
【００５６】
［測定データの修正］
続いて、系統誤差δの推定値を用いることによる、形状特定部２３２が特定した測定対象物Ｗの形状の修正処理について説明する。
【００５７】
上述したように、系統誤差δは形状が既知である校正球の実形状と、形状特定部２３２が校正用測定画像を解析することで特定した形状との誤差である。したがって、系統誤差δが分かれば、形状が未知である測定対象物Ｗの測定画像を形状特定部２３２が解析して特定した形状を、実形状に修正できる。
【００５８】
画像取得部２３１は、測定光が照射された未知の測定対象物Ｗを撮像して得られた未知測定画像を取得する。形状特定部２３２は、未知測定画像を解析して測定対象物の立体形状を特定する。指標算出部２３４は、未知測定画像の各領域において、測定光の画素値のプロファイルの非対称性を示す指標値ａを算出する。
【００５９】
修正部２３６は、係数算出部２３５が算出した係数で定められる多項式を用いて近似した系統誤差δに基づいて、形状特定部２３２が特定した測定対象物Ｗの立体形状を修正する。これにより、修正部２３６は、系統誤差δの影響が低減された測定対象物Ｗの立体形状を取得することができる。なお、修正部２３６が修正した測定対象物Ｗの立体形状や、形状特定部２３２が特定した測定対象物Ｗの立体形状は表示装置３に出力され、表示される。
【００６０】
ここで修正部２３６は、係数算出部２３５が算出した係数で定められる式（６）の多項式を用いて近似した系統誤差δの推定値が所定の閾値よりも大きい場合、測定対象物Ｗの立体形状を特定するためのデータから除外してもよい。系統誤差δの推定値が大きい場合、何らかの原因で測定対象物Ｗの測定に失敗したか、系統誤差δの推定に失敗した可能性があるからである。
【００６１】
したがって、「所定の閾値」とは、測定対象物Ｗの形状特定に利用するか否かを判定するために修正部２３６が参照する採用有無判定基準閾値である。採用有無判定基準閾値は記憶部２２に格納されている。採用有無判定基準閾値の具体的な値は測定光の波長や想定される測定対象物Ｗの大きさや材質等を考慮して実験により定めればよい。
【００６２】
図５（ａ）−（ｂ）は、実施の形態に係る修正部２３６による系統誤差δの低減効果の一例を示す図である。より具体的には、図５（ａ）−（ｂ）は、計測装置１を用いて校正球を５回測定し、各測定画像から校正球の形状を特定しかつ系統誤差δを低減した各結果を示す図である。
【００６３】
図５（ａ）は、情報処理装置２が算出した校正球の半径と、校正球の実際の半径との誤差を示す図である。図５（ａ）において白色のグラフは修正部２３６による系統誤差δの補正をしない場合の誤差を示す。横縞のグラフは、１次の多項式（式（６）においてＭ＝０の場合の式）でモデル化した系統誤差δを用いて修正部２３６が補正した場合の誤差を示す。黒色のグラフは３次の多項式（式（６）においてＭ＝１、かつｃ２＝０の場合の式）でモデル化した系統誤差δを用いて修正部２３６が補正した場合の誤差を示す。図５（ａ）に示すように、修正部２３６が系統誤差δの補正をすることにより、校正球の半径の誤差を低減できることが分かる。
【００６４】
図５（ｂ）は、情報処理装置２が算出した校正球の表面を表す点群データのばらつきを示す図である。図５（ｂ）において、白色のグラフは修正部２３６による系統誤差δの補正をしない場合の点群の標準偏差σを示す。横縞のグラフは、１次の多項式（式（６）においてＭ＝０の場合の式）でモデル化した系統誤差δを用いて修正部２３６が補正した場合の点群の標準偏差σを示す。黒色のグラフは３次の多項式（式（６）においてＭ＝１、かつｃ２＝０の場合の式）でモデル化した系統誤差δを用いて修正部２３６が補正した場合の点群データの標準偏差σを示す。図５（ｂ）に示すように、修正部２３６が系統誤差δの補正をすることにより、校正球の表面を表す点群データのばらつきを低減できることが分かる。
【００６５】
＜情報処理装置２の処理フロー＞
図６は、実施の形態に係る情報処理装置２が実行する係数決定処理の流れを説明するためのフローチャートである。本フローチャートにおける処理は、例えば情報処理装置２の電源が投入されたときに開始する。
【００６６】
画像取得部２３１は、形状計測のための測定光Ｉが照射された校正用の測定対象物Ｗを撮像して得られた校正用測定画像を取得する（Ｓ２）。形状特定部２３２は、画像取得部２３１が取得した校正用測定画像を解析して校正用の測定対象物Ｗの立体形状を特定する（Ｓ４）。
【００６７】
誤差算出部２３３は、形状特定部２３２が特定した校正用の測定対象物Ｗの立体形状と、校正用の測定対象物Ｗの実形状との誤差である系統誤差δを算出する（Ｓ６）。指標算出部２３４は、画像取得部２３１が取得した校正用測定画像において測定光が撮像されている領域の画素値のプロファイルの非対称性（すなわちプロファイルの歪み）を示す指標値ａを算出する（Ｓ８）。
【００６８】
係数算出部２３５は、δ＝ｆ（ａ）となる指標値ａについての多項式ｆの係数を算出する（Ｓ１０）。係数算出部２３５は、算出した多項式ｆの係数を記憶部２２に記録する（Ｓ１２）。係数算出部２３５が、多項式ｆの係数を記憶部２２に記録すると、本フローチャートにおける処理は終了する。
【００６９】
図７は、実施の形態に係る情報処理装置が実行する形状修正処理の流れを説明するためのフローチャートである。本フローチャートにおける処理は、例えば多項式ｆの係数が記憶部２２に格納されたときに開始する。
【００７０】
画像取得部２３１は、形状計測のための測定光Ｉが照射された未知の測定対象物Ｗを撮像して得られた未知測定画像を取得する（Ｓ１４）。形状特定部２３２は、未知測定画像を解析して測定対象物の立体形状を特定する（Ｓ１６）。指標算出部２３４は、未知測定画像の各領域において、測定光の画素値のプロファイルの非対称性（すなわち歪み）を示す指標値ａを算出する（Ｓ１８）。
【００７１】
修正部２３６は、係数算出部２３５が算出した係数を記憶部２２から読み出し、式（６）を用いて系統誤差δの推定値を算出する（Ｓ２０）。修正部２３６は、系統誤差δの推定値を用いて、形状特定部２３２が特定した測定対象物Ｗの立体形状を修正する（Ｓ２２）。修正部２３６が測定対象物Ｗの立体形状を推定すると、本フローチャートにおける処理は終了する。
【００７２】
以上説明したように、実施の形態に係る情報処理装置２によれば、光切断法において測定対象物の傾斜に由来する系統誤差を推定することができる。
【００７３】
特に、情報処理装置２は、校正用の測定対象物Ｗを用いることによって、測定画像から系統誤差δを推定するための関数を精度よく導出することができる。結果として、情報処理装置２は、計測によって得られた測定対象物Ｗの立体形状に含まれる系統誤差δの影響を低減することができる。
【００７４】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【００７５】
＜変形例＞
上記では、計測装置１と情報処理装置２とが異なる装置である場合について説明した。しかしながら、計測装置１と情報処理装置２とは同じ装置であってもよい。これは例えば計測装置１が情報処理装置２と同等の計算リソースを備えさせることで実現できる。
【符号の説明】
【００７６】
１・・・計測装置
２・・・情報処理装置
３・・・表示装置
１１・・・光学式プローブ
１１１・・・光源
１１２・・・撮像部
１２・・・台
２１・・・入力インタフェース
２２・・・記憶部
２３・・・制御部
２３１・・・画像取得部
２３２・・・形状特定部
２３３・・・誤差算出部
２３４・・・指標算出部
２３５・・・係数算出部
２３６・・・修正部
３・・・表示装置
ＭＳ・・・計測システム
【図１】
2018081042.tif 000008
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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