(57)【要約】【課題】  量子ビット素子において量子欠損を減少させる。【解決手段】  方法は、量子ビット及び少なくとも１つの他の作動レベル｜２＞を提供する第１及び第２作動レベル｜０＞、｜１＞を含むマルチレベルシステムの一組のエネルギーレベル値を受信すること、及び反復を少なくとも１回実行することを含む。反復は、各パルスがそれぞれのパルス幅を有する、１以上のパルスを含む量子演算Ａに関して第１及び第２作動レベルの少なくとも１つから、少なくとも１つの非作動レベルまでの量子欠損を判定すること、量子欠損が、閾値以上であるか判定すること、及び閾値以上である量子欠損に基づき、少なくとも１つのパルスの少なくとも１つの幅を変更することを含む。【選択図】図１
2018005904.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子ビット及び少なくとも１つの他の作動レベル｜２＞を提供する第１及び第２作動レベル｜０＞、｜１＞を含むマルチレベルシステムの一組のエネルギーレベル値を受信すること、並びに
所与のパルス幅を有するパルスを含む一組の１以上のパルスを含む量子演算Ａに関して第１及び第２作動レベルの少なくとも１つから、少なくとも１つの非作動レベルまでの量子欠損を判定すること、
前記量子欠損が、閾値以上であるか判定すること、及び
閾値以上である前記量子欠損に基づき、少なくとも１つのパルスの少なくとも１つの幅を変更することを含む反復を少なくとも１回実行することを含む方法。
【請求項２】
異なる所与のパルス幅に関して前記反復を繰り返すことを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
量子欠損を判定することが、
【数１】
2018005904.tif 000006
（式中、αｉは、作動レベルｉの量子欠損であり、ｉ＝ｉ１又はｉ２はゼロ又は正の整数であり、かつｊは、非作動レベルであり、ｊはゼロ又は正の整数であり、かつｉ１又はｉ２と等しくなく、かつＮは、２以上の正の整数である）を判定することを含む請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
ｉ＝（０，１）かつｊ≠（０，１）≧２である請求項３に記載の方法。
【請求項５】
Ｎ≧１０、Ｎ≧５０、又はＮ≧１００である請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記一組のエネルギーレベル値を測定することを更に含む請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記一組のエネルギーレベル値を測定することが、テストマルチレベルシステムを測定することを含む請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記閾値が、１×１０−５以下である請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記閾値が、１×１０−６以下である請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも１つのパルスの少なくとも１つの前記幅を変更することが、前記パルスの幅を所定量、増加又は減少させることを含む請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子欠損、及び量子ビット素子において量子欠損を最小限に抑える方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子ビットは、作動状態の重ね合わせとして量子ビットの状態ψ、すなわちα｜０＞＋β｜１＞（式中、α及びβは、｜α｜２＋｜β｜２＝１を満たす複素数である）を定義するために使用される、｜０＞及び｜１＞と表示される、２つの直交基底状態（又は作動状態）を有する２レベル量子システムに形成され得る。量子計算アルゴリズムは、量子ビットを最終状態ψｆに変換するために初期状態ψｉにおける量子ビットに対して実行できる１以上の連続した演算からなる。
【０００３】
量子ビットを提供するマルチレベルシステムは、概して追加の状態を、例えばより高いエネルギー励起状態の形状で含む。量子ビット演算中、量子ビット（又はマルチもつれ量子ビット）の状態は、必ずしも常に量子ビットの２つの作動状態の位相空間に限られなくても良く、かつ従って作動状態及び追加状態の混合が生じ得る。この問題は、通常「忠実度の喪失」又は「量子欠損」と称される。それは、デコヒーレンスのための、すなわち量子ビット又は量子システム自体にのみ関係し、その環境との相互作用に関係しない固有経路とも記載できる。
【０００４】
量子欠損は、ほぼ全ての実世界量子システムの本質的特性であり、かつ基本的な問題である。それは、ある種の量子アルゴリズムが実行されることを制限又は妨げ得るので、量子コンピュータにとって重要な問題である。
【０００５】
量子アルゴリズムを改善する（又は「最適化する」）ために努力がなされた。しかしながら、これらの努力は、例えば非特許文献１及び非特許文献２に記載されるように、少ない演算を使用すること、及び演算を短くすることに焦点を合わせた。しかしながら、これらのアプローチは、忠実度の喪失を考慮せず、かつ数学的観点から、量子ビットの作動状態に対応する位相空間のみに関心を抱いている。
【０００６】
量子欠損のような量子エラーを減少させるための周知の技術は、非特許文献３に記載されたような量子エラー訂正である。しかしながら、この技術は、追加の構成要素、例えば追加の量子ビットを必要とする。
【０００７】
特許文献１は、励起状態への量子欠損を減少させるための対称ゲート配置を記載する。
【０００８】
非特許文献４は、Ｓ−Ｔ部分空間を利用する２個の電子を有する二重量子ドット内の一重項−三重項量子ビットの最適化された一組の量子ゲートを提案する。量子ビット回転は、マイクロマグネットによって提供される印加磁界及び磁界勾配によって駆動される。磁界に応じた量子ビットの忠実度は、回転数がエネルギーレベル離調と無関係である「スイートスポット」を利用して、電荷ノイズに対して防御して、最適化される。しかしながら、非作動状態への欠損の確率、すなわち０．０００５〜０．０１２は、０．０００１のベンチマーク値と比較してなおも非常に高い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】欧州特許出願公開第２２６４６５３号明細書
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ａ  Ｄｅｌ  Ｄｕｃｅら著、「Ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｌｏｇｉｃ  ｃｉｒｃｕｉｔｓ  ｆｏｒ  ａ  ｔｈｒｅｅ−ｑｕｂｉｔ  Ｄｅｕｔｓｃｈ−Ｊｏｚｓａ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ  ｗｉｔｈ  ｏｐｔｉｃａｌｌｙ−ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ，ｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｌｏｇｉｃ  ｇａｔｅｓ」、ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ｐｄｆ／０９１０．１６７３．ｐｄｆ
【非特許文献２】Ｒ．Ｍ．Ｆｉｓｈｅｒ著、「Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  Ｍｕｌｔｉ−Ｌｅｖｅｌ  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」、ｈｔｔｐ：／／ｍｅｄｉａｔｕｍ．ｕｂ．ｔｕｍ．ｄｅ／ｄｏｃ／１００２０２８／１００２０２８．ｐｄｆ
【非特許文献３】Ｐ．Ｗ．Ｓｈｏｒ著、「Ｓｃｈｅｍｅ  ｆｏｒ  ｒｅｄｕｃｉｎｇ  ｄｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ｍｅｍｏｒｙ」、Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ａ、Ｖｏｌｕｍｅ  ５２、ｐ．Ｒ２４９３、１９９５年
【非特許文献４】Ｃｌｅｍｅｎｔ  Ｈ．Ｗｏｎｇ、Ｍ．Ａ．Ｅｒｉｋｓｓｏｎ、Ｓ．Ｎ．Ｃｏｐｐｅｒｓｍｉｔｈ及びＭａｒｋ  Ｆｒｉｅｓｅｎ著、「Ｈｉｇｈ−ｆｉｄｅｌｉｔｙ  ｓｉｎｇｌｅｔ−ｔｒｉｐｌｅｔ  Ｓ−Ｔ  ｑｕｂｉｔｓ  ｉｎ  ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｆｉｅｌｄｓ」、Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｂ、ｖｏｌｕｍｅ  ９２、ｉｓｓｕｅ  ４、ａｒｔｉｃｌｅ  ｎｕｍｂｅｒ  ０４５４０３、２０１５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、量子ビット素子内の量子欠損を減少させるよう努める。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１の態様によれば、量子ビット及び少なくとも１つの他の作動レベル｜２＞を提供する第１及び第２作動レベル｜０＞、｜１＞を含むマルチレベルシステムの一組のエネルギーレベル値を受信すること、及び反復を少なくとも１回実行することを含む方法が提供される。反復は、所与のパルス幅を有するパルスを含む一組の１以上のパルスを含む量子演算Ａに関して第１及び第２作動レベルの少なくとも１つから、少なくとも１つの非作動レベルまでの量子欠損を判定すること、量子欠損が、閾値以上であるか判定すること、及び閾値以上である量子欠損に基づき、少なくとも１つのパルスの少なくとも１つの幅を変更することを含む。
【００１３】
このことは、高忠実度量子演算が、追加の量子ビットを要求するエラー訂正スキームを必要とせず実行されることを可能にする。
【００１４】
方法は、反復を繰り返すことを含んでも良く、各反復は、異なる所与のパルス幅を有する。
【００１５】
量子欠損を判定することは、
【００１６】
【数１】
2018005904.tif 000003
【００１７】
（式中、αｉは、作動レベルｉの量子欠損であり、ｉ＝ｉ１又はｉ２はゼロ又は正の整数であり、かつｊは、非作動レベルであり、ｊはゼロ又は正の整数であり、かつｉ１又はｉ２と等しくなく、かつＮは、２以上の正の整数である）を判定することを含んでも良い。
【００１８】
好ましくは、ｉ＝（０，１）かつｊ≠（０，１）≧２である。好ましくは、Ｎ≧１０、Ｎ≧５０、又はＮ≧１００である。
【００１９】
方法は、一組のエネルギーレベル値を測定することを更に含んでも良い。一組のエネルギーレベル値を測定することは、テストマルチレベルシステムを測定することを含んでも良い。
【００２０】
閾値は、１×１０−５又は１×１０−６以下であっても良い。
【００２１】
少なくとも１つのパルスの少なくとも１つの幅を変更することは、パルスの幅を所定量、増加又は減少させることを含んでも良い。例えば、所定量は、１ｆｓ以上、１ｐｓ以上であっても良い。所定量は、１ｎｓ以下であっても良いか、１ｐｓ以下であっても良い。
【００２２】
本発明の第２の態様によれば、（励起）状態への量子欠損を減少させるために量子ビット素子の演算を最適化する方法が提供される。量子ビット（又はマルチ量子ビット）ゲートの望ましい基本的演算は、様々な方法で達成できる。基本的演算は、量子ビットの１以上の励起状態への量子欠損が抑制されるように最適化できる。例えば、作動状態｜０＞及び｜１＞を有する単一量子ビットゲートに関して、所与の基本的量子ビット演算の大部分の量子欠損は、励起状態｜２＞を経る。基本的量子ビット演算は、例えば一組のパルスを一組のゲートに適用することによってなされ得る。演算後、量子状態は、｜Ｐ（ｔ）＞＝ａ｜０＞＋ｂ｜１＞＋ｃ（ｔ）｜２＞（式中、ａ、ｂは、所与の量子演算によって判定される係数であり、ｔは、パルスの幅であり、かつｃ（ｔ）は、パルス幅によって決まる結合係数である）によって与えられる。理想的な状況において、係数ｃ（ｔ）は、ゼロであるべきである。この場合に、量子演算中のこの状態への量子欠損は、ゼロであり、かつ忠実度は、要求されるレベルに保たれる。現実の状況において、パルスの幅又は一連の２以上のパルスのそれぞれの幅は、ｔの関数として｜ｃ（ｔ）｜が最小限に抑えられ、かつ実質的にゼロ、例えば１×１０−６以下であるように判定できる。このようにして量子欠損は、最小限に抑えられる。従って忠実度レベルは、要求されるレベルに保たれ、かつ一連のかかる量子演算は、忠実度の喪失を招かず、量子ビット素子の演算を可能にする。このことは、２量子ビット及びマルチ量子ビット素子のための更に複雑な量子演算に応用できる。
【００２３】
本発明の幾つかの実施態様が、添付図面を参照し、例としてこれから記載される。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】量子欠損を減少させるように演算を最適化する方法のプロセスフロー図である。
【図２】量子ビット素子の平面図である。
【図３】図２に示される量子ビット素子の３次元ワイヤフレームモデルである。
【図４】電位パルスのシーケンスを例示する。
【図５】本発明による工程を使用して最適化された、演算中の量子ビットの行動を例示する図である。
【図６】本発明による工程を使用して最適化されなかった、演算中の量子ビットの行動を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
量子欠損
量子ビットを提供するマルチレベルシステムは、Ｎ＋１直交利用可能状態｜ｊ＞（式中、ｊ＝０、１、２、．．．、Ｎ）を有する。利用可能状態は、第１作動状態｜０＞と、第２作動状態｜１＞とを含む、すなわち第１及び第２作動状態は、それぞれｊ＝０及びｊ＝１によって標識付けされる。第１作動状態及び第２作動状態は、量子ビットを定義するために使用できる。利用可能状態は、ｊ＞１によって標識付けされるＮ−１非作動状態を含む。
【００２６】
システムが、量子演算前の初期状態｜Ψｉｎｉｔｉａｌ＞＝｜ｉ＞にあるならば、演算後のその最終状態｜Ψｆｉｎａｌ＞は、全ての利用可能状態｜ｊ＞の重ね合わせであり、かつ複素係数Ｃｉｊによって決まる。すなわち、
【００２７】
【数２】
2018005904.tif 000004
【００２８】
（式中、Ｎ≧２、好ましくはＮ≧１０、更に好ましくはＮ≧５０かつなおも更に好ましくはＮ≧１００である）。係数Ｃｉｊは、一般的に時間依存性である。
【００２９】
このようにして、非作動状態構成要素を含まない初期状態を有するシステムは、量子演算後に、非作動状態構成要素を含む最終状態を有しても良い。
【００３０】
レベルｉに関する量子欠損度αｉは、次のように定義される。
【００３１】
【数３】
2018005904.tif 000005
【００３２】
（式中、第１及び第２作動状態｜０＞、｜１＞は、それぞれｊ＝０及びｊ＝１によって示される）。量子欠損は、量子演算前の第１作動状態｜０＞又は第２作動状態｜１＞のシステムが、演算後に第１作動状態｜０＞又は第２作動状態｜１＞以外の状態で見出される確率を定義する。
【００３３】
係数Ｃｉｊは、一般的に時間依存性であり、すなわち量子演算の期間に依存する。演算の期間を変更することにより、量子欠損は、変更され得る。
【００３４】
一般的な場合に、量子演算は、次のマトリックス：
｜ａｆｔｅｒ＞＝Ａ｜ｂｅｆｏｒｅ＞    （３）
（式中、演算前及び後の量子ビットのシステムの状態は、｜ｂｅｆｏｒｅ＞及び｜ａｆｔｅｒ＞として示され、かつマトリックスＡは、要求される量子ゲート演算子である）として記載できる。例えば、量子ゲート演算は、１量子ビットに関してシグマ−ｚ回転であるか、２量子ビットシステムに関してＣＮＯＴ演算であっても良い。
【００３５】
量子ビットの励起状態、すなわち作動状態以外の利用可能状態は、作動状態に加えてマトリックスＡの最適化に含まれる。このようにして、量子アルゴリズムの最適化は、できるだけ短いアルゴリズムを達成するためだけでなく、１以上の状態への量子欠損を最小限に抑えるためにも実行される。
【００３６】
それ故に、（測定又は計算されても良い）所与の一組のエネルギーレベル、かつ（パルスのシーケンスを反映する）所与のマトリックスＡに関して、量子欠損αは、閾値：
α≦１×１０−６    （４）
を超えるべきでない。
【００３７】
量子欠損閾値は、一桁小さくても良い。
【００３８】
図１を参照すると、変換を最適化する工程のプロセスフロー図が、ここで記載される。
【００３９】
システムのエネルギーレベル又は状態は、測定又は計算される（ステップＳ１）。エネルギー状態は、スピン、運動量、角運動量、位置、粒子数を含むパラメータ、及び／又は他の適切なパラメータによって特徴付けられ得る。エネルギー状態は、第１及び第２作動状態を含み、かつ少なくとも１つの非作動状態を含む。
【００４０】
反復指標ｎは、ｎ＝１に初期化される（ステップＳ２）。
【００４１】
最適化される量子演算Ａｎを記載するマトリックスの第ｎの推定値が、提供される（ステップＳ３）。マトリックスは、状態のエネルギー及びシステムの状態間の結合を記載する要素を含む。結合は、電界、磁界、電磁界、又は他の適切なフィールドを記載しても良い少なくとも１つの制御フィールドタームを含む。制御フィールドタームは、それぞれのパルス幅を有する少なくとも１つのパルスを含み、パルス幅は、パルスが印加される時間の期間である。
【００４２】
初期状態｜φｉｎｉｔｉａｌ＞が判定され、かつ最終状態｜φｆｉｎａｌ＞は、初期状態｜φｉｎｉｔｉａｌ＞に量子演算Ａｎを適用することによって判定される。非作動状態への量子欠損αが判定される（ステップＳ４）。
【００４３】
量子欠損αは、閾値αｍａｘと比較される（ステップＳ５）。量子欠損αが、閾値以下であるならば、工程は終了する（ステップＳ６）。
【００４４】
量子欠損が、閾値αｍａｘより大きいならば、反復指標ｎは、最大反復数ｎｍａｘと比較される（ステップＳ７）。反復指標が、最大反復数ｎｍａｘと等しいならば、工程は終了する（ステップＳ９）。
【００４５】
反復指標が、最大反復数ｎｍａｘ未満であるならば、反復指標は、１だけ増加する（ステップＳ１０）。少なくとも１つの制御フィールドパルスの１以上の幅が修正され、演算Ａｎ＋１の第（ｎ＋１）の推定値を形成し（ステップＳ１１）、かつ工程は、ステップＳ３に戻る。
【００４６】
量子ドットシステム
図２及び図３を参照すると、孤立二重量子ドットシステム２及び単電子トランジスタ３を含む量子ビット素子１が示される。単電子トランジスタ３は、ゲート４１と、ソース及びドレインリード４２、４３とを含む。素子１は、二重量子ドットシステム２を制御するゲート４４、４５、４６、４７、４８も含む。ゲート及びリードは、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４、Ｇ５、Ｇ６、Ｇ７、Ｇ８とも標識付けされ、かつそれらに対してそれぞれのバイアスＶ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８が印加され得る。
【００４７】
素子１は、トレンチ分離を使用して、単結晶の結晶シリコン薄層内に形成される。素子１は、参照によって本明細書に組み込まれる、欧州特許出願公開第１８６０６００号明細書及び欧州特許出願公開第２２６４６５３号明細書に記載された素子に類似する。
【００４８】
量子欠損の計算は、電荷量子ビットを定義する孤立二重量子ドットシステム２をモデル化することによって実行される。このアプローチは、２以上の量子ビットを含む他のシステム、例えば結合された二重量子ドットの一次元又は二次元配列をモデル化するために使用できる。
【００４９】
量子欠損は、作動レベルの選択、並びに印加されるパルスの形状及び幅を含む幾つものパラメータによって決まる。
【００５０】
平面波拡張方法を使用して、三次元シュレディンガー方程式が、孤立二重量子ドット２に関して解かれる。システムの完全ハミルトニアンが、Ｍ×Ｍマトリックス（式中、Ｍ＞＞２）を使用して検討される。例えば、Ｍ≧１０、好ましくはＭ≧５０、かつ更に好ましくはＭ≧１００である。数Ｍは、検討される非作動状態の数を判定する。例えば、Ｍ＝３ならば、１つの非作動状態及び２つの作動状態が検討される。次元量子化の異なる性質、すなわち状態がｓ状、ｐ状、ｄ状等であるかが検討される。
【００５１】
孤立二重量子ドットシステム２は、二酸化ケイ素によって囲まれたシリコンブリッジ６によって接続されるそれぞれのシリコン領域に定義される第１及び量子ドット５１、５２からなる。モデル化のために、領域５１、５２、６は、立方体形状であるように取られる。
【００５２】
光学若しくは電気測定を使用して、又は量子ドット５１、５２及びブリッジ６の形状及び次元に基づく計算を使用して、システムの最低Ｍエネルギーレベルが、出され得る。
【００５３】
図４を参照すると、電位パルスのシーケンスが、変換（又は「ゲート演算」若しくは単に「演算」）を実行するために孤立二重量子ドットシステム２に印加される。電位は、１つのゲート、（例えば、システムの反対側の）離間したゲート対、又は離間したゲート対の組み合わせによってシステムに印加できる。好ましくは前記欧州特許出願公開第２２６４６５３号明細書に記載されたように、一定の電界電位を維持するように、ゲート対が使用される。
【００５４】
パルスシーケンスは、固定電位、Ｅ０によってオフセットできる。例えば、オフセットは、システムを初期状態に置くために使用できる。オフセットは、正又は負であっても良い。オフセットは、ゼロ、すなわちＥ０＝０であっても良い。
【００５５】
所与の演算に関して、シーケンスは、オフセットに対してゼロ、１、２若しくは２を超える正パルス、及び／又はゼロ、１、２若しくは２を超える負パルスを含んでも良い。パルスｋは、それぞれの極性、すなわち正又は負、それぞれの大きさ｜Ｅｋ｜及びそれぞれの幅Δｔｋを有する。２つの隣接パルスは、それぞれの幅Δｔαのギャップによって分離できる。パルスは、好ましくは方形パルスである。しかしながら他の形状のパルス（例えば、三角、正弦波等）が使用できる。負パルスは、正パルスの後についても良く、その逆でも良い。
【００５６】
図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）、図５（ｄ）、図５（ｅ）及び図５（ｆ）を参照すると、システム２のシミュレートされた特性が、以上に記載された工程を使用して出された最適化された一組のパルス５６１、５６２、５７１、５７２に関して示される。
【００５７】
図５（ａ）は、最適化された一組のパルスからなる量子演算後の量子ビットの最終状態｜ａｆｔｅｒ＞を示すブロッホ球を例示する。
【００５８】
図５（ｂ）は、時間に対するゲートＧ０１〜Ｇ０８への印加電圧の図を例示する。ゲートＧ０１は、２０ｍＶに保たれ、ゲートＧ０２は、１０ｍＶに保たれ、かつゲートＧ０８は、０Ｖに保たれる。ゲートＧ０７は、３ｍＶに保たれ、かつゲートＧ０６は、−３ｍＶに保たれる。第１の電位パルス５６１、５７１は、１００ｐｓに関して同時に（オフセットに対して）ゲートＧ０７に印加される電圧を０．１ｍＶだけ減少させ、かつ（オフセットに対して）ゲートＧ０６に印加される電圧を０．１ｍＶだけ増加させることによって印加される。第２の電位パルス５６２、５７２は、第１パルスの直後に続き、かつ１６０ｐｓに関して同時に（オフセットに対して）ゲートＧ０７に印加される電圧を０．１ｍＶだけ増加させ、かつ（オフセットに対して）ゲートＧ０６に印加される電圧を０．１ｍＶだけ減少させることによって印加される。
【００５９】
図５（ｃ）は、２つの状態で電子を見出す確率を例示する。図５（ｄ）は、状態｜０＞及び｜１＞の複素係数の図を示す。図５（ｅ）は、忠実度喪失対時間の図を示す。図５（ｅ）は、シミュレーションに使用されたシステム２の二次元カラー（グレイスケール）マップ投影及び三次元構造を示す。
【００６０】
図５（ｅ）から判るように、忠実度喪失は、最適量子アルゴリズムを使用することによって抑制され、かつ演算後、１×１０−６未満に保たれた。
【００６１】
図６（ａ）、図６（ｂ）、図６（ｃ）、図６（ｄ）、図６（ｅ）及び図６（ｆ）を参照すると、システム２のシミュレートされた特性が、最適化されなかった別の組のパルス６６１、６６２、６６３、６６４、６７１、６７２、６７３、６７４に関して示される。
【００６２】
演算後の忠実度喪失が１×１０−６未満である最適化された一組のパルスと対照的に、最適化されない組のパルスは、１×１０−６よりも大きい忠実度喪失を有することが明確である。
【００６３】
以上に記載された実施態様に対して多くの修正がなされ得ることが認識されるであろう。
【００６４】
作動状態は、通常システム内で最低レベルであり、かつ従って非作動状態が通常、励起状態であるが、非作動状態は、基底状態であっても良い。
【００６５】
アプローチは、電荷量子ビットだけでなく、スピン量子ビットのような他のタイプの量子ビットにも使用できる。
【００６６】
更に、アプローチは、量子ビットに使用できるだけでなく、量子トリット（ｑｕｔｒｉｔ）（すなわち３レベル量子ビット）にも使用できる。
【図１】
2018005904.tif 000007
【図２】
2018005904.tif 000008
【図３】
2018005904.tif 000009
【図４】
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【図５】
2018005904.tif 000011
【図６】
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