(57)【要約】【課題】消費エネルギーを低減できる演算装置を提供する。【解決手段】実施形態に係る演算装置は、第１磁性部と、第１読出部と、記憶部と、演算部と、を含む。前記第１読出部は、前記第１磁性部の一部の領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する。前記演算部は前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記演算部は前記第１情報が第２状態のときに前記第１信号の反転信号を用いて演算を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１磁性部と、
前記第１磁性部の一部の領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する第１読出部と、
記憶部と、
演算部であって、前記演算部は前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記演算部は前記第１情報が第２状態のときに前記第１信号の反転信号を用いて演算を行う、前記演算部と、
を備えた演算装置。
【請求項２】
前記記憶部は、前記演算部から出力される第２情報を記憶する請求項１記載の演算装置。
【請求項３】
前記第１磁性部の別の一部の領域を、前記第２情報に対応した磁化状態とする書込部をさらに備えた請求項２記載の演算装置。
【請求項４】
前記演算部は、前記第１情報が第３状態のときに、前記第１信号を演算に用いない請求項１〜３のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項５】
前記第１磁性部は、複数の磁区を含み、
前記第１磁性部の前記一部の領域は、前記複数の磁区の１つを含む請求項１〜４のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項６】
制御部をさらに備え、
前記制御部は、前記第１磁性部に電流を供給し、前記複数の磁区を移動させる請求項５記載の演算装置。
【請求項７】
第１領域および第２領域を含む前記第１磁性部と、
前記第１領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する第１読出部と、
前記第２領域の磁化状態に対応した第２信号を出力する第２読出部と、
記憶部と、
前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記第１情報が第２状態のときに前記第２信号の反転信号を用いて演算を行う、前記演算部と、
を備えた演算装置。
【請求項８】
第１領域および第２領域を含む前記第１磁性部と、
第２磁性部であって、前記第２磁性部の磁化の向きは前記第２領域の磁化の向きと逆である、前記第２磁性部と、
前記第１領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する第１読出部と、
前記第２領域の磁化状態に対応した第２信号を出力する第２読出部と、
記憶部と、
前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記第１情報が第２状態のときに前記第２信号を用いて演算を行う、前記演算部と、
を備えた演算装置。
【請求項９】
前記記憶部は、前記演算部から出力される第２情報を記憶する、請求項７または８に記載の演算装置。
【請求項１０】
書込部をさらに備え、
前記第１磁性部は、前記第１領域と前記第２領域との間に接続された第３領域をさらに含み、
前記書込部は、前記第３領域の少なくとも一部を、前記第２情報に対応した磁化状態とするを請求項９記載の演算装置。
【請求項１１】
第１動作および第２動作を実施する制御部をさらに備え、
前記第１動作において、前記制御部は、前記第３領域と前記第１領域との間に第１電流を供給し、
前記第２動作において、前記制御部は、前記第３領域と前記第２領域との間に第２電流を供給する、請求項７〜１０のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項１２】
前記書込部は、書込磁性層および書込中間層を含み、
前記書込中間層は、前記書込磁性層と前記第１磁性部との間に設けられた請求項３または１０に記載の演算装置。
【請求項１３】
前記書込部は、磁場印加部および磁性素子を含み、
前記磁性素子は、第１磁性層、書込中間層、および第２磁性層を含み、
前記書込中間層は、前記第１磁性層と前記第２磁性層との間に設けられた請求項３または１０に記載の演算装置。
【請求項１４】
前記演算部は、ＭＯＳ型トランジスタを含む請求項１〜１３のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項１５】
前記第１磁性部は、レーストラック素子の少なくとも一部、スキルミオン素子の少なくとも一部、またはバブル磁区素子の少なくとも一部である請求項１〜１４のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項１６】
前記第１磁性部は、ハードディスクの少なくとも一部または磁気テープの少なくとも一部である請求項１〜１４のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項１７】
前記第１読出部は、第１磁性層および中間層を含み、
前記中間層は、前記第１磁性部の一部と前記第１磁性層との間に設けられた請求項１〜１６のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項１８】
複数の演算ブロックであって、前記複数の演算ブロックのそれぞれは、
第１磁性部と、
前記第１磁性部の一部の磁化状態に対応した第１信号を出力する第１読出部と、
記憶部と、
演算部であって、前記演算部は前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記演算部は前記第１情報が第２状態のときに前記第１信号の反転情報を用いて演算を行う、前記演算部と、
を含む、前記複数の演算ブロックと、
前記複数の第１磁性部と接続された駆動回路と、
を備えた演算装置。
【請求項１９】
複数の磁区を含む第１磁性部と、
前記複数の磁区の１つの磁化情報を読み出す第１読出部と、
前記複数の磁区の１つに磁化情報を書き込む第１書込部と、
前記複数の磁区の少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる第１手段と、
別の複数の磁区を含む第２磁性部を含む記憶部と、
演算部と、
制御部と、
を備えた演算装置。
【請求項２０】
前記第１磁性部は、複数の第１磁気トラックを含み、
前記複数の第１磁気トラックの１つは、前記複数の磁区を含む請求項１９記載の演算装置。
【請求項２１】
複数の前記第１書込部を備え、
前記複数の第１書込部の１つは、前記複数の第１磁気トラックの１つに含まれる複数の磁区の１つに磁化情報を書き込む請求項２０記載の演算装置。
【請求項２２】
複数の前記第１手段を備え、
前記複数の第１手段の１つは、前記複数の第１磁気トラックの１つに含まれる複数の磁区の少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる請求項２０または２１に記載の演算装置。
【請求項２３】
第２読出部をさらに備え、
前記第２磁性部は、複数の磁区を含む第２磁気トラックを含み、
前記第２読出部は、前記第２磁気トラックに含まれる前記複数の磁区の１つの磁化情報を読み出す請求項１９〜２２のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項２４】
複数の第２書込部をさらに備え、
前記第２磁性部は、複数の前記第２磁気トラックを含み、
前記複数の第２書込部の１つは、前記複数の第２磁気トラックの１つに含まれる前記複数の磁区の１つに磁化情報を書き込む請求項２３記載の演算装置。
【請求項２５】
前記第１手段は、マイクロ波磁場発生装置を含む請求項１９記載の演算装置。
【請求項２６】
前記マイクロ波磁場発生装置は、スピントルク発振素子を含む請求項２５記載の演算装置。
【請求項２７】
前記第１読出部は、第１磁性層および第１中間層を含み、
前記第１中間層は、前記第１磁性層と前記第１磁性部との間に設けられた請求項１９記載の演算装置。
【請求項２８】
前記第２読出部は、第２磁性層および第２中間層を含み、
前記第２中間層は、前記第２磁性層と前記第２磁性部との間に設けられた請求項２３記載の演算装置。
【請求項２９】
前記第１書込部は、第３磁性層および第３中間層を含み、
前記第３中間層は、前記第３磁性層と前記第１磁性部との間に設けられた請求項１９記載の演算装置。
【請求項３０】
前記複数の第２書込部の１つは、第４磁性層および第４中間層を含み、
前記第４中間層は、前記第４磁性層と前記複数の第２磁性部の前記１つとの間に設けられた請求項２４または２５に記載の演算装置。
【請求項３１】
前記スピントルク発振素子は、第５磁性層および第５中間層を含み、
前記第５中間層は、前記第５磁性層と前記第１磁性部との間に設けられた請求項２６記載の演算装置。
【請求項３２】
前記第１磁気トラックは、レーストラック素子の少なくとも一部、スキルミオン素子の少なくとも一部、またはバブル磁区素子の少なくとも一部である請求項２０記載の演算装置。
【請求項３３】
前記制御部は、
前記第１磁性部に第１電流を供給し、前記第１磁性部の前記複数の磁区を移動させる第１動作と、
前記第２磁性部に第２電流を供給し、前記第２磁性部の前記複数の磁区を移動させる第２動作と、
を実施する請求項１９〜３２のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項３４】
前記演算部は、ＭＯＳ型トランジスタを含む請求項１９〜３３のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項３５】
ハードディスクドライブ装置であって、
第１磁気トラックを含む第１磁性部と、
第２磁気トラックを含み、記憶部となる第２磁性部と、
前記第１磁気トラックに記憶された磁化情報を読み出す第１読出部と、
前記第１磁気トラックに磁化情報を書込む第１書込み部と、  
前記第１磁気トラックに磁化揺らぎを生じさせる第１手段と、    
演算部と、
制御部と、
を備えた演算装置。
【請求項３６】
複数の前記第１読出部を備え、
前記第１磁性部は、複数の第１磁気トラックを含み、
前記複数の第１読出部の１つは、前記複数の第１磁気トラックの１つに記憶された磁化情報を読み出す請求項３５記載の演算装置。
【請求項３７】
複数の前記第１書込部を備え、
前記複数の第１書込部の１つは、前記複数の第１磁気トラックの１つに磁化情報を書き込む請求項３５または３６に記載の演算装置。
【請求項３８】
複数の前記第１手段を備え、
前記複数の第１手段の１つは、前記複数の第１磁気トラックの１つに磁化揺らぎを生じさせる３５〜３７のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項３９】
前記第１手段は、マイクロ波磁場発生装置を含む請求項３５〜３８のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項４０】
前記マイクロ波磁場発生装置は、スピントルク発振素子を含む請求項３９記載の演算装置。
【請求項４１】
前記マイクロ波磁場発生装置によるマイクロ波磁場強度は、可変である請求項３９記載の演算装置。
【請求項４２】
前記第１読出部は、読出ヘッドを含み、
前記第１書込部は、書込ヘッドを含み、
前記マイクロ波磁場発生装置は、前記読出ヘッドと前記書込ヘッドとの間に設けられる請求項３９または４１に記載の演算装置。
【請求項４３】
複数の第２読出部をさらに備え、
前記第２磁性部は、複数の前記第２磁気トラックを含み、
前記複数の第２読出部の１つは、前記複数の第２磁気トラックの１つの磁化情報を読み出す請求項３５〜４２のいずれか１つに記載の演算装置。
【請求項４４】
複数の第２書込部をさらに備え、
前記複数の第２書込部の１つは、前記複数の第２磁気トラックの１つに磁化情報を書き込む請求項４３記載の演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
演算装置において、消費エネルギーの低減が望まれている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】P.A. Merolla et al., Science 345, 668 (2014)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の実施形態は、消費エネルギーを低減できる演算装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態に係る演算装置は、第１磁性部と、第１読出部と、記憶部と、演算部と、を含む。前記第１読出部は、前記第１磁性部の一部の領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する。前記演算部は前記記憶部に記憶された第１情報が第１状態のときに前記第１信号を用いて演算を行い、前記演算部は前記第１情報が第２状態のときに前記第１信号の反転信号を用いて演算を行う。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】図１は、第１実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図２】図２（ａ）〜図２（ｃ）は、第１実施形態に係る演算装置の一部を例示する模式的断面図である。
【図３】図３は、第２実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図４】図４は、第３実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図５】図５は、第４実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図６】図６は、第５実施形態に係る演算システムを例示する模式図である。
【図７】図７は、ニューロンモデルを表す模式図である。
【図８】図８は、相互結合型ネットワークを表す模式図である。
【図９】図９は、実施形態に係る演算装置の概略構成を表す模式図である。
【図１０】図１０（ａ）は、実施形態に係る演算装置の一部を表す模式図である。図１０（ｂ）は、参考例に係る演算装置の一部を表す模式図である。
【図１１】図１１は、実施例に係る演算装置の一部を表す模式図である。
【図１２】図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、実施形態に係る演算装置を用いた演算を例示する式である。
【図１３】第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図１４】第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図１５】第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図１６】第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図１７】ベクトルとエネルギーの関係を例示するグラフである。
【図１８】第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
【図１９】第６実施形態に係る別の演算装置を例示する模式図である。
【図２０】第６実施形態に係る別の演算装置を例示する模式図である。
【図２１】第６実施形態に係る別の演算装置を例示する模式図である。
【図２２】第６実施形態に係る別の演算装置を例示する模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、本発明の各実施形態について図面を参照しつつ説明する。
本願明細書と各図において、既に説明したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００８】
図１は、第１実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
図１に表したように、第１実施形態に係る演算装置１１０は、第１磁性部１、第１読出部２１、書込部３０、演算部４０、記憶部５０、制御部６０、および駆動回路６１を含む。
【０００９】
第１磁性部１は、例えば、複数の磁区１ｄを含む。図１において、磁区１ｄに付された矢印は、磁化の向きの一例を表す。第１読出部２１は、第１磁性部１に接続される。第１読出部２１は、第１磁性部１の一部の領域の磁化状態に対応した第１信号を出力する。すなわち、第１読出部２１は、複数の磁区１ｄの１つの磁化情報を読み出す。書込部３０は、第１磁性部１の別の一部の領域の磁化状態を制御する。すなわち、書込部３０は、複数の磁区１ｄの別の１つに磁化情報を書き込む。
【００１０】
具体的な一例では、第１磁性部１は、第１領域１１および書込領域１ｗを含む。第１領域１１は、第１磁区１１ｄを含む。第１磁区１１ｄは、複数の磁区１ｄの１つに対応する。第１磁区１１ｄの磁化の向きは、第１領域１１に記憶された第１磁化情報に対応する。
【００１１】
第１読出部２１は、第１領域１１と接続される。第１読出部２１は、第１磁区１１ｄの磁化情報を読み出す。書込部３０は、書込領域１ｗと接続される。書込領域１ｗは、複数の磁区１ｄの１つを含む。書込部３０は、複数の磁区１ｄの上記１つに磁化情報を書き込む。
【００１２】
演算部４０は、第１読出部２１から出力される第１信号を用いて演算を行う。すなわち、演算部４０は、第１読出部２１で読み出された磁化情報を用いて演算を行う。記憶部５０は、読み出された磁化情報の処理に用いられる第１情報を記憶する。演算部４０は、第１情報が第１状態のときに、第１信号（磁化情報）を用いて演算を行う。演算部４０は、第１情報が第２状態のときに、第１信号の反転信号（磁化情報の反転情報）を用いて演算を行う。
【００１３】
演算装置１１０は、例えば、第１配線４１、第２配線４２、およびスイッチ４３をさらに含む。第２配線４２は、信号反転部４２ａを含む。スイッチ４３は、記憶部５０の第１情報が第１状態のときに、第１配線４１と接続される。スイッチ４３は、第１情報が第２状態のときに、第２配線４２と接続される。
【００１４】
スイッチ４３が第１配線４１と接続されると、第１読出部２１で読み出された磁化情報は、反転されずに演算部４０に入力される。スイッチ４３が第２配線４２と接続されると、第１読出部２１で読み出された磁化情報は、信号反転部４２ａで反転されて演算部４０に入力される。スイッチ４３は、記憶部５０の第１情報が第３状態のときに、第１配線４１および第２配線４２と接続されなくても良い。
【００１５】
演算部４０は、演算結果である第２情報を記憶部５０に記憶する。書込部３０は、第１磁性部１の別の一部の領域を、第２情報に対応した磁化状態とする。すなわち、書込部３０は、第２情報を磁化情報として書込領域１ｗに書き込む。
【００１６】
駆動回路６１は、第１磁性部１と接続される。駆動回路６１は、第１磁性部１の第１領域１１と書込領域１ｗとの間に電流を供給する。第１磁性部１に電流が供給されると、複数の磁区１ｄが移動する。複数の磁区１ｄの移動の向きは、例えば、電流の向きと逆である。電流の供給と磁化情報の読み出しを繰り返すことで、複数の磁区１ｄの磁化情報を読み出すことができる。電流の供給と磁化情報の書き込みを繰り返すことで、複数の磁化情報を第１磁性部１に書き込むことができる。
【００１７】
制御部６０は、例えば、第１読出部２１、書込部３０、演算部４０、スイッチ４３、記憶部５０、および駆動回路６１の動作を制御する。
【００１８】
本実施形態によれば、演算装置の大規模化と消費エネルギーの低減が可能となる。
【００１９】
以下で、第１実施形態に係る演算装置１１０の具体的な一例を説明する。
第１磁性部１は、例えば、レーストラック素子である。第１磁性部１は、スキルミオン素子またはバブル磁区素子であっても良い。これらの場合、駆動回路６１は、第１磁性部１に電流を供給することで、第１読出部２１および書込部３０に対して複数の磁区１ｄを移動させることができる。第１磁性部１は、ハードディスクまたは磁気テープであっても良い。これらの場合、制御部６０は、第１磁性部１を移動させることで、第１読出部２１および書込部３０に対して複数の磁区１ｄを移動させることができる。
【００２０】
図２（ａ）〜図２（ｃ）は、第１実施形態に係る演算装置の一部を例示する模式的断面図である。
第１読出部２１は、例えば図２（ａ）に表したように、読出磁性層２１ａおよび読出中間層２１ｎを含む。読出中間層２１ｎは、読出磁性層２１ａと、第１磁性部１の書込領域１ｗと、の間に設けられる。第１読出部２１は、例えば、巨大磁気抵抗効果またはトンネル磁気抵抗効果を用いて磁区１ｄの磁化情報を読み出す。読出磁性層２１ａと第１磁性部１との間の電気抵抗は、磁区１ｄの磁化の向きに応じて変化する。電気抵抗が異なる複数の状態は、それぞれ、記憶される磁化情報に対応する。
【００２１】
書込部３０は、例えば図２（ｂ）に表したように、書込磁性層３０ａおよび誘電体層３０ｎを含む。誘電体層３０ｎは、書込磁性層３０ａと第１磁性部１との間に設けられる。書込磁性層３０ａと第１磁性部１との間に電圧を印加することで、第１磁性部１の書込領域１ｗに電界が印加される。電界が印加されると、例えば、書込領域１ｗの磁化の向きが歳差運動する。適切な時間の電圧を印加することで、書込領域１ｗの磁化を、所望の向きに向けることができる。
【００２２】
または、書込部３０は、例えば図２（ｃ）に表したように、磁場印加部３１および磁性素子３２を含む。磁場印加部３１は、第１磁性部１に磁場Ｈを印加する。磁場Ｈの向きは、書込領域１ｗに記憶される磁化情報に対応する。磁性素子３２は、第１磁性層３２ａ、書込中間層３２ｎ、および第２磁性層３２ｂを含む。書込中間層３２ｎは、第１磁性層３２ａと第２磁性層３２ｂとの間に設けられる。磁性素子３２に電流を供給することで、磁性素子３２から高周波が放射される。磁性素子３２は、例えば、スピントルク発振素子として機能する。これにより、書込領域１ｗへの磁化情報の書き込みが容易となる。さらに、書き込み時に、第１磁性部１に電流を供給し、書込領域１ｗを加熱しても良い。これにより、書込領域１ｗへの磁化情報の書き込みがさらに容易となる。
【００２３】
演算部４０は、第１読出部２１で読み出された磁化情報の加算、加算値と定数との乗算、加算値の大小比較などの演算を行う。演算部４０は、例えば、ＭＯＳ型トランジスタなどの半導体素子を含む演算回路を有する。記憶部５０は、例えば、ハードディスクまたはフラッシュメモリを含む。
【００２４】
図３は、第２実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
第２実施形態に係る演算装置１２０は、第２読出部２２をさらに含む。演算装置１２０では、第１磁性部１は、第２領域１２および第３領域１３をさらに含む。第２領域１２は、第２磁区１２ｄを含む。第２磁区１２ｄの磁化の向きは、第２領域１２に記憶された第２磁化情報に対応する。
【００２５】
第１読出部２１は、第１領域１１に接続される。第１読出部２１は、第１領域１１の磁化状態に対応した第１信号を出力する。すなわち、第１読出部２１は、第１磁区１１ｄの第１磁化情報を読み出す。第２読出部２２は、第２領域１２に接続される。第２読出部２２は、第２領域１２の磁化状態に対応した第２信号を出力する。すなわち、第２読出部２２は、第２磁区１２ｄの第２磁化情報を読み出す。第３領域１３は、第１領域１１と第２領域１２との間に接続される。第３領域１３は、書込領域１ｗを含む。
【００２６】
駆動回路６１は、第１領域１１と第３領域１３との間、または、第２領域１２と第３領域１３との間に電流を供給する。第１領域１１と第３領域１３との間に電流が供給されると、電流の向きに応じて、第１領域１１および第３領域１３の磁区１ｄが移動する。第２領域１２と第３領域１３との間に電流が供給されると、電流の向きに応じて、第２領域１２および第３領域１３の磁区１ｄが移動する。
【００２７】
第１磁性部１への電流の供給は、記憶部５０に記憶された第１情報に基づく。第１情報は、例えば、複数の磁区１ｄの１つに記憶された磁化情報と、複数の磁区１ｄの別の１つに記憶された磁化情報と、の相互作用に関する。第１状態は、例えば、相互作用を表す値の符号が正および負の一方である状態に対応する。第２状態は、例えば、相互作用を表す値の符号が正および負の他方である状態に対応する。
【００２８】
第１情報が第１状態のとき、駆動回路６１は、第１領域１１と第３領域１３との間に電流を供給する。電流の供給によって、第１領域１１に別の磁区１ｄが移動する。第１読出部２１は、第１領域１１に位置した第１磁区１１ｄの第１磁化情報を読み出す。第１読出部２１から出力された第１信号は、第１配線４１から演算部４０に入力される。すなわち、第１磁化情報は、第１配線４１から演算部４０に入力される。
【００２９】
第１情報が第２状態のとき、駆動回路６１は、第２領域１２と第３領域１３との間に電流を供給する。電流の供給によって、第２領域１２に別の磁区１ｄが移動する。第２読出部２２は、第２領域１２に位置した第２磁区１２ｄの第２磁化情報を読み出す。第２読出部２２から出力された第２信号は、第２配線４２の信号反転部４２ａで反転されて演算部４０に入力される。すなわち、第２磁化情報は、第２配線４２の信号反転部４２ａで反転されて演算部４０に入力される。
【００３０】
書込部３０、演算部４０、および記憶部５０の動作は、例えば、図１に表した演算装置１１０と同様である。演算部４０は、演算結果である第２情報を記憶部５０に記憶する。書込部３０は、第３領域１３の少なくとも一部を、第２情報に対応した磁化状態とする。すなわち、書込部３０は、第２情報を磁化情報として書込領域１ｗに書き込む。
【００３１】
図４は、第３実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
第３実施形態に係る演算装置１３０は、第２磁性部２と非磁性部３をさらに含む。非磁性部３は、第２磁性部２と第２領域１２の間に設けられる。第２磁性部２の磁化の向きは、第２領域１２の磁化の向きと逆である。これは、例えば、第２磁性部２と第２領域１２が、反強磁性結合していることに基づく。
【００３２】
第１読出部２１は、第１領域１１の磁化状態に対応した第１信号を出力する。すなわち、第１読出部２１は、第１磁区１１ｄの第１磁化情報を読み出す。第２読出部２２は、第２磁性部２の磁化状態に対応した第２信号を出力する。すなわち、第２読出部２２は、第２磁性部２の磁化情報を読み出す。これは、第２磁区１２ｄの第２磁化情報の反転情報に対応する。
【００３３】
第１磁化情報は、第１配線４１から演算部４０に入力される。第２磁化情報の反転情報は、第２配線４２から演算部４０に入力される。演算装置１３０では、第２磁性部２と非磁性部３によって、第２磁区１２ｄの第２磁化情報が反転される。従って、図３に表した信号反転部４２ａが不要となる。これにより、演算装置１１０および１２０に比べて、消費エネルギーを低減することが可能となる。
【００３４】
書込部３０、演算部４０、および記憶部５０の動作は、例えば、図１に表した演算装置１１０と同様である。駆動回路６１の動作は、例えば、図３に表した演算装置１２０と同様である。
【００３５】
（第４実施形態）
図５は、第４実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
第４実施形態に係る演算装置１４０では、第１読出部２１が磁区１ｄから第１磁化情報を読み出すと、第１磁化情報は、第１読出部２１から演算部４０に入力される。記憶部５０の第１情報は、演算部４０に入力される。
【００３６】
演算部４０は、第１情報が第１状態のとき、第１磁化情報を用いて演算を行う。演算部４０は、第１情報が第２状態のとき、第１磁化情報の反転情報を用いて演算を行う。演算装置１４０では、演算部４０が、第１情報を参照し、第１情報の状態に基づいて磁化情報を反転させる。このため、図１に表したスイッチ４３などは不要である。
【００３７】
（第５実施形態）
図６は、第５実施形態に係る演算システムを例示する模式図である。
第５実施形態に係る演算装置２１０は、複数の演算ブロック１５０と、制御部６０と、駆動回路６１と、を含む。複数の演算ブロック１５０のそれぞれは、例えば、第１磁性部１、第１読出部２１、書込部３０、演算部４０、および記憶部５０を含む。
【００３８】
駆動回路６１は、複数の第１磁性部１と接続される。制御部６０は、複数の第１読出部２１、複数の書込部３０、複数の演算部４０、および複数の記憶部５０と接続される。駆動回路６１は、複数の第１磁性部１の少なくとも１つに電流を供給する。制御部６０からの指令に基づき、複数の演算ブロック１５０の少なくとも１つにおいて、演算部４０は、第１磁性部１に記憶された磁化情報を用いて演算を行う。演算装置２１０は、１つの制御部のみを含んでいても良い。この場合、１つの制御部が、駆動回路６１および制御部６０として機能する。
【００３９】
演算ブロック１５０は、図３および図４に表した演算装置１２０および１３０と同様の構成を含んでいても良い。例えば、演算ブロック１５０の第１磁性部１は、図３に表したように、第１領域１１、第２領域１２、および第３領域１３を含んでいても良い。この場合、演算ブロック１５０は、第１読出部２１および第２読出部２２を含む。
【００４０】
本実施形態に係る演算装置２１０は、複数の演算ブロック１５０を含む。それぞれの演算ブロック１５０は、例えば、第１磁性部１、第１読出部２１、演算部４０、および記憶部５０を含む。本実施形態によれば、演算システムの大規模化と消費エネルギーの低減が可能となる。
【００４１】
上述した各実施形態に係る演算装置および演算システムは、例えば、相互結合型ニューラルネットワーク（神経回路網）装置に用いられる。
【００４２】
今日、コンピュータやエレクトロニクスデバイスの高性能化および高機能化が求められている。これらは、ＩｏＴ（Internet of Things）、ＡＩ(Artificial Intelligence）、深層学習（Deep leaning）などに関する膨大な情報処理に対応しうることが望まれている。一方で、世界的規模で議論されるCO2削減や東日本大震災後の電力事情を背景とした省エネルギーエレクトロニクスの開発も望まれている。
【００４３】
このような状況において、生体に学ぶ省エネ・エレクトロニクスとしてのニューラルネットワーク（神経回路網）が近年改めて注目を集めている。ニューラルネットワークとエレクトロニクスの関係は大変歴史が古い。なかでも１９４３年に発表されたMcCullochとPittsのニューロンモデル（W.S. McCulloch and W. Pitts: Bull. Math. Biophys. 5, 115 (1943).）がよく知られている。図７は、ニューロンモデルを表す模式図である。このモデルでは、入力に重みをつけた多入力を配置する。重み（ｗｉ）付き入力(ｘｉ)の足し合わせは、閾値θを超えると、パルスを出力（発火）する。
【００４４】
その後、ニューラルネットワーク分野の大きなブレークスルーが1982年にHopfieldによりなされた（J.J. Hopfield: Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 79, 2554 (1982).）。図８は、相互結合型ネットワークを表す模式図である。彼は図８に示したユニットを用いた相互結合型ネットワークが、イジングスピン・モデルのハミルトニアンで表現できることを示した。これにより、神経回路網での情報処理をスピン系の統計力学を用いて考察することが可能となった。さらに、アップ・ダウンスピンの２値状態をとるイジングスピンを神経細胞（ニューロン）の活動や情報ビットに対応させることが可能になった。
【００４５】
ホップフィールド・モデルは、これまでソフト分野の発展に大きな貢献をしてきた。一方で、近年では、このモデルに基づいたハードウエアの開発も盛んである。不揮発性メモリーの一種として、ＲｅＲＡＭ（抵抗変化型メモリ）が研究されている。このＲｅＲＡＭの電圧印加に伴う抵抗変化の様子は、ニューロン模倣に適していると考えられ、研究が進められている。しかし、小規模な回路網の報告しかなされていない。スピン軌道トルクを利用した抵抗変化素子に関しても状況は同様である。
【００４６】
本格的な脳神経回路網として、TrueNorthチップと呼ばれる素子が２０１４年にＩＢＭとコーネル大の協力により開発された（P.A. Merolla et al., Science 345, 668 (2014).）。２８ｎｍのＣＭＯＳ技術で作製されたこの素子は全体として１００万個のニューロンとして動作する。しかし、１４０億個のニューロンから構成される人間の脳に比較すると規模が小さく、消費電力もはるかに大きい。低消費電力性能の向上のために熱揺らぎに伴う確率共鳴現象を利用することも近年考えられ、それに適したスピングラス材料なども紹介されている（M. Kobayashi et al.: Appl. Phys. Lett. 92, 082502 (2008).）。しかし、具体的デバイスの提案はなされていない。
【００４７】
上で述べたように、神経回路網装置は、人間の脳に匹敵する大規模な省エネ型情報処理装置として期待されている。しかし、大規模化および省エネ化の何れに関しても現在極めて不十分な状況にある。本発明の各実施形態は、神経回路網装置に適用でき、神経回路網装置の大規模化および省エネ化を可能とする演算装置を提供する。
【００４８】
大規模な神経回路網装置には多くのニューロン（ノード、ユニット）が含まれる。ニューロンの数を人間の脳に近づけるには、少なくとも１００億個のノードが必要と考えられる。従来の神経回路網装置では、１個のノードを、１個のＲｅＲＡＭ素子、１個のトランジスタ、または複数個のトランジスタからなる回路に対応させていた。実施形態に係る演算装置では、磁壁移動型磁気記録素子、ハードディスク装置、または磁気テープ装置の１ビット（１磁区）を、１個のノードに対応させることができる。これにより、１００億個以上のノードをもつ神経回路網装置を構成することが可能となる。
【００４９】
神経回路網装置の演算では後に示すように、ある１つのノードと他の少なくとも一部のノードとの相互作用を、符号を含めて多数回繰り返し計算する必要がある。この大規模な繰り返し演算は、従来の半導体回路を用いた計算でも可能ではある。しかし、複雑な配線および分岐スイッチなどが必要であり、多くのエネルギーを消費してしまう。一方、この大規模な繰り返し演算の主要部を、磁壁移動型磁気記録素子、ハードディスク装置、または磁気テープ装置などの磁性デバイスと、半導体デバイスと、を組合せて行うことにより、配線の単純化と大幅な省エネ化を達成することができる。特に、近年見出された磁壁移動型磁気記録素子であるスキルミオン素子は、省エネ型演算素子として期待される。これは、スキルミオン素子が、神経回路網装置で必要とされる低速動作（平均周波数〜数１０Ｈｚ）で、極めて低電流密度（１０２Ａ／ｃｍ２）で駆動できるためである。さらに、磁壁移動型磁気記録素子による演算においては、ノード（ユニット）を構成する記録ビット磁化の反転操作は、層間反強磁性結合を利用して行うことができる。ビットへの書き込みは、熱共鳴アシスト磁化反転や電界効果磁化反転などの書き込み技術を用いて行うことができる。これらの技術を用いることで、大幅な省エネ演算が可能となる。
【００５０】
ホップフィールド・モデルの概要を説明する。この神経回路モデルでは、図８に示したように、ｎ個のノード（ユニット）が相互作用ｗｉｊ（ただしｉ，ｊ＝１，２，・・・n；ｗｉｉ＝０，ｗｉｊ=ｗｊｉ）を介して結合している。図８の例では、ｎ＝３である。この系をスピン系の類推で考えるとそのエネルギーは、以下の数１で表される。
【数１】
2018195285.tif 000003
【００５１】
ここでｘｉは、ノードｉの値である。ｘｉは、＋１または−１である。ｉは、ノードｉの閾値（図1参照）である。説明の簡単化のため、以後はｉ＝０とする。ｘｉ＝＋１，−１に替えて、ｖｉ＝１，０を用いる場合もある。ここでは、イジングスピンとの対応が分かり易いｘｉを採用する。相互作用ｗｉｊは一般に、以下の数２で表される。
【数２】
2018195285.tif 000004
【００５２】
ｗｉｊ（ｌ）（ｉ・ｊ）は＋１または−１であり、ｗｉｊ（ｌ）＝ｗｊｉ（ｌ），ｗｉｉ（ｌ）＝０である。Ａｌは問題により与えられる定数である。問題の解答は、与えられた相互作用行列｛ｗｉｊ｝の下でエネルギーＥを最小にするベクトル｛ｘｉ｝を求めることにより得られ。この計算は、以下の手順で行う。
【００５３】
第１ステップでは、任意に選択したノードｉと他の全てのノードｊとの相互作用ｗｉｊを考慮し、以下の数３および数４を計算する。
【数３】
2018195285.tif 000005
【数４】
2018195285.tif 000006
【００５４】
イジングスピンの類推でｈｉはノードｉに働く局所磁場と呼ばれる。第２ステップでは、ノードｉの値ｘｉを、局所磁場ｈｉの正負に従って、以下の数５のように更新する。
【数５】
2018195285.tif 000007
【００５５】
この更新は全てのノードについて一斉に行われる同期更新ではなく、個々のノードについて非同期的（asynchronous）に行われる。第３ステップでは、再びランダムに選択したノードｋについて、第２ステップと同様に局所磁場ｈｋを計算する。その値の正負に従って数４と同様にｘｋを更新する。第４ステップでは、第１ステップ〜第３ステップを繰り返し、全てのｘｉが変化しなくなればベクトル｛ｘｉ｝が解である。ホップフィールド・モデルに擬似焼きなまし法（simulated annealing）を加えたボルツマン・マシンなどの場合でも手順は同様である（G. E. Hinton, Cognitive Science, Vol.9, 147-169 (1985).）。
【００５６】
図９は、実施形態に係る演算装置の概略構成を表す模式図である。
実施形態に係る演算装置は、例えば、磁壁移動型磁気記録素子および半導体素子を含む。実施形態に係る演算装置では、ホップフィールド・モデルのノードを、第１磁性部１の１ビット（１磁区）が担うことができる。さらに、ノード更新の演算過程において、磁壁移動型磁気記録素子を半導体素子と共に演算素子として用いることができる。ノードを第１磁性部１の１ビット（１磁区）に対応させることにより、ノード数が大きな大規模装置の構築が容易となる。繰返し行うノード更新の演算において、最も計算量が多い部分は、ノードｉの局所磁場ｈｉのｌ成分ｈｉ（ｌ）を求める数４である。そこでは、ｉ以外の全てのノードについての和を、ｗｉｊ（ｌ）の符号を考慮して計算しなければならない。実施形態に係る演算装置では、ｈｉ（ｌ）の計算の主要部を、磁壁移動型磁気記録素子ＭＥが担当する。比較的計算量の少ない数３のｈｉの計算は、半導体素子ＳＥを含む演算回路で行う。数３を計算するのに必要な定数Ａｌや数４の計算に必要なｗｉｊ（ｌ）などの定数は、記憶部５０に保存される。図１〜図５に表した各演算装置は、ｈｉ（ｌ）の演算回路として用いることができる。
【００５７】
ノードを構成する第１磁性部１の各ビット（磁区１ｄ）には、書込部３０により初期値が書き込まれる。第１磁性部１のビットは、制御部６０から供給される電流により転送される。はじめに、ｈｉ（ｌ）の（ｌ＝１）の計算が行われる。次に、ｗｉｊ（ｌ）（ｌ＝１）の正負に応じて、例えば、読み出し信号の回路が分岐する。ｗｉｊ（ｌ）＜０の場合は、反転された信号が演算部４０に入力される。例えば、ｗｉｊ（ｌ）＝０の場合には、分岐スイッチは開状態となり、読み出し信号は演算回路に伝送されない。正負パルスは演算回路において積算され、ｈｉ（ｌ）が得られる。続いて、ｌ＝２以下についても、ｈｉ（ｌ）（ｌ＝２，３，４・・・）を計算する。全てのｈｉ（ｌ）とＡｌを用いて、数３のｈｉを計算する。数３の計算は比較的負荷が小さいので、典型的な電子回路を用いて行うことができる。数５を用いてｈｉの正負に従いノードｉの値ｘｉを更新する。第１磁性部１を用いたｈｉ（ｌ）の計算回路は大規模化した際の配線パターンが半導体回路のみを用いた場合に比べ極めて単純である。さらに、省エネ性にも優れている。配線パターンが単純化されることの概念図を図１０に示した。
【００５８】
図１０（ａ）は、実施形態に係る演算装置の一部を表す模式図である。図１０（ｂ）は、参考例に係る演算装置の一部を表す模式図である。
上で紹介したTrueNorthチップなどのこれまでの相互結合型ニューラルネットワーク（神経回路網）では、図１０（ｂ）に表したように、各ニューロンＮに、演算機能や記憶機能を有する素子Ｅが付与されている。これらの素子Ｅは、配線Ｗによって互いに接続される。これに対して、実施形態に係る演算装置では、図１０（ａ）に表したように、全体で１つの演算部４０と１つの記憶部５０しか必要とされない。このため、配線パターンをより単純にできる。さらに、大脳皮質のように、装置全体を視覚野、嗅覚野などの領域ごとに構成することも可能である。
【００５９】
例えば、図１に表される演算装置１１０の説明において述べた第１情報は、相互作用ｗｉｊに対応する。ｗｉｊ＞０は、第１情報が第１状態である場合に対応する。ｗｉｊ＜０は、第１情報が第２状態である場合に対応する。このとき、演算部４０は、反転された磁化情報を用いて演算を行う。ｗｉｊ＝０は、第１情報が第３状態である場合に対応する。第２情報は、例えば、ノードｉの値ｘｉに対応する。従って、ノードｉの値ｘｉが記憶部５０に記憶された後、書込部３０は、この値ｘｉを第１磁性部１の書込領域１ｗに書き込む。
【００６０】
（実施例）
図１１は、実施例に係る演算装置の一部を表す模式図である。
図１１に表した例では、シリコン基板上に、第１積層体ＳＴ１、第２積層体ＳＴ２、および第３積層体ＳＴ３を形成した。
【００６１】
第１積層体ＳＴ１は、Ｔａ（３ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｃｏ（０．３ｎｍ）／Ｎｉ（０．６ｎｍ）／Ｃｏ（０．３ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｔａ（３ｎｍ）を含む。
第２積層体ＳＴ２は、Ｔａ（３ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｃｏ（０．２ｎｍ）／Ｎｉ（０．８ｎｍ）／Ｃｏ（０．２ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｔａ（３ｎｍ）を含む。
第３積層体ＳＴ３は、Ｔａ（３ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｃｏ（０．２ｎｍ）／Ｎｉ（０．８ｎｍ）／Ｃｏ（０．２ｎｍ）／Ｒｕ（２ｎｍ）／Ｃｏ（０．３ｎｍ）／Ｎｉ（０．６ｎｍ）／Ｃｏ（０．３ｎｍ）／Ｐｔ（２ｎｍ）／Ｔａ（３ｎｍ）を含む。
【００６２】
第１積層体ＳＴ１、第２積層体ＳＴ２、および第３積層体ＳＴ３を用いて、図１１に表したナノワイヤー素子が形成されている。それぞれの膜の形成には、ＤＣマグネトロン・スパッタ法を用いた。膜の加工は、電子線リソグラフィーとアルゴン・イオンミリングを用いて行った。ナノワイヤー素子は、端子Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、およびＴ５を含む。端子Ｔ１〜Ｔ５のそれぞれは、１００ｎｍのＡｕ層である。端子Ｔ１〜Ｔ５を用いてナノワイヤー素子に電流が供給される。
【００６３】
積層体ＳＴ３は、反強磁性結合を有する。ナノワイヤー素子へのビットの書き込みおよび読み出しは、スタティック・テスターを用いて行った。書き込みヘッド位置および読出しヘッド位置は、それぞれ、図１１において、白三角および黒三角印で表されている。書き込まれたビット磁化の転送は、端子Ｔ１と端子Ｔ３との間、または、端子Ｔ２と端子Ｔ３との間に電流パルスを印加することで行う。反強磁性結合によって反転された磁化ビットの転送は、端子Ｔ４と端子Ｔ５との間に電流パルスを印加することにより行う。ｗｉｊ＞０の場合には端子Ｔ１と端子Ｔ３との間に電流パルスを印加する。ｗｉｊ＜０の場合には端子Ｔ２と端子Ｔ３との間に電流パルスを印加する。
【００６４】
図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、実施形態に係る演算装置を用いた演算を例示する式である。
ここでは、相互作用行列ｗが、図１２（ａ）に表した、５行５列の行列｛ｗｉｊ｝で与えられた場合を考える。ｗは、図１２（ｂ）に表した２つの行列ｗ（１）とｗ（２）の和に書き換えられる。このｗの下で、エネルギーＥが最小となるベクトル｛ｘｉ｝を図7の素子を用いて求める。ベクトル｛ｘｉ｝の初期値として（１１１１１）をスタティック・テスターの書込みヘッドで素子に書込んだ。２つの読出しヘッドにより測定される正負パルスを加算してｈｉの値を求めた。ｈｉの正負に基づき、（５）式に従ってｘｉの更新を行った。更新するノードｉの順番は、３，１，５，２，４，３，１，５，２，４，・・・とした。
【００６５】
観測されたｈｉおよび更新されたｘｉの値は、順次、ｈ３＝０≧０；ｘ３＝１，ｈ１＝−２＜０；ｘ１＝−１，ｈ５＝２≧０；ｘ５＝１，ｈ２＝２≧０；ｘ２＝１，ｈ４＝−６＜０；ｘ４＝−１，ｈ３≧０；ｘ３＝１，ｈ１＜０；ｘ１＝−１，ｈ５≧０；ｘ５＝１，ｈ２≧０；ｘ２＝１，ｈ４＜０；ｘ４＝−１となる。ベクトル｛ｘｉ｝は、（−１１１−１１）に収束することが分かった。
【００６６】
次に、更新するノードｉの順番を、２，４，３，５，１，２，４，３，５，１，・・・として同様の演算を行った。ベクトル｛ｘｉ｝は、（１−１１−１１）に収束することが分かった。その後、種々の順番でノードの更新を行った。この結果、上記の2つのベクトルのいずれかに収束することが分かった。すなわち、与えられた相互作用行列｛ｗｉｊ｝の下では安定な２つのパターン（ノードの値）｛ｘｉ｝＝（−１１１−１１）と、｛ｘｉ｝＝（１−１１−１１）が存在することが分かった。
【００６７】
以上述べたように、各実施形態によれば、神経回路網装置の１個のノードを、１ビット（１磁区）に対応させることが可能となる。これは、１個のノードを、１個のＲｅＲＡＭ素子や１個あるいは複数のトランジスタに対応させる従来の神経回路網装置と異なる。１個のノードを１ビットに対応させることにより、１００億個以上のノードをもつ神経回路網装置の作製がより容易となる。従来の半導体回路をノードに用いた装置では、複雑な配線が必要となり、演算に多くのエネルギーを消費してしまう。各実施形態によれば、演算の主要部を、例えば磁壁移動型磁気記録素子と半導体素子を組合せて行うことにより、配線の単純化と大幅な省エネ化を達成することができる。磁壁移動型磁気記録素子に変えて機械的駆動装置を含む磁気記録テープや磁気記録ディスクを用いることも可能である。
【００６８】
（第６実施形態）
図１３は、第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
図１４〜図１７は、第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
演算装置３１０は、図１３に表した、第１磁性部１および記憶部５０を含む。第１磁性部１は、少なくとも１つの第１磁気トラックＭＴ１を含む。記憶部５０は、第２磁性部５２を含む。第２磁性部５２は、少なくとも１つの第２磁気トラックＭＴ２を含む。この例では、第２磁性部５２は、複数の第２磁気トラックＭＴ２を含む。第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２のそれぞれは、複数の磁区１ｄを含む。
【００６９】
第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２のそれぞれは、例えば、磁壁移動型記憶素子の少なくとも一部である。第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２のそれぞれは、例えば、レーストラック素子の少なくとも一部、スキルミオン素子の少なくとも一部、またはバブル磁区素子の少なくとも一部である。
【００７０】
制御部６０は、複数の第２磁気トラックＭＴ２の１つに第２電流を供給する。第２磁気トラックＭＴ２に第２電流が供給されると、第２磁気トラックＭＴ２に含まれる複数の磁区１ｄが移動する。
【００７１】
演算装置３１０は、第１読出部７０Ｒ１、第２読出部７０Ｒ２、第１書込部７０Ｗ１、および第２書込部７０Ｗ２を含む。
【００７２】
第１読出部７０Ｒ１は、第１磁気トラックＭＴ１の複数の磁区１ｄの１つの磁化情報を読み出す。例えば、第１読出部７０Ｒ１は、第１磁性層７１ａおよび第１中間層７２ａを含む。第１中間層７２ａは、第１磁性層７１ａと第１磁気トラックＭＴ１の一部との間に設けられる。
【００７３】
第２読出部７０Ｒ２は、第２磁気トラックＭＴ２の複数の磁区１ｄの１つの磁化情報を読み出す。例えば、第２読出部７０Ｒ２は、第２磁性層７１ｂおよび第２中間層７２ｂを含む。第２中間層７２ｂは、第２磁性層７１ｂと第２磁気トラックＭＴ２の一部との間に設けられる。
【００７４】
第１書込部７０Ｗ１は、第１磁気トラックＭＴ１の複数の磁区１ｄの１つに磁化情報を書き込む。例えば、第１書込部７０Ｗ１は、第３磁性層７１ｃおよび第３中間層７２ｃを含む。第３中間層７２ｃは、第３磁性層７１ｃと第１磁気トラックＭＴ１の別の一部との間に設けられる。
【００７５】
第２書込部７０Ｗ２は、第２磁気トラックＭＴ２の複数の磁区１ｄの１つに磁化情報を書き込む。例えば、第２書込部７０Ｗ２は、第４磁性層７１ｄおよび第４中間層７２ｄを含む。第４中間層７２ｄは、第４磁性層７１ｄと第２磁気トラックＭＴ２の別の一部との間に設けられる。
【００７６】
例えば、第１読出部７０Ｒ１、第２読出部７０Ｒ２、第１書込部７０Ｗ１、および第２書込部７０Ｗ２は、制御部６０と電気的に接続される。
【００７７】
例えば、制御部６０は、第１磁気トラックＭＴ１と第１磁性層７１ａとの間に電流を供給する。第１磁気トラックＭＴ１と第１磁性層７１ａとの間の電気抵抗は、第１磁気トラックＭＴ１の上記一部に含まれる磁区１ｄの磁化の向きと、第１磁性層７１ａの磁化の向きと、の相対的な角度に応じて変化する。制御部６０は、この電気抵抗を検出することで、磁区１ｄに記憶された磁化情報を読み取る。制御部６０は、電気抵抗に対応する値（電圧値または電流値など）を検出しても良い。制御部６０は、同様に、第２磁気トラックＭＴ２と第２磁性層７１ｂとの間に電流を供給し、第２磁気トラックＭＴ２の上記一部に含まれる磁区１ｄの磁化情報を読み出す。
【００７８】
例えば、制御部６０は、第１磁気トラックＭＴ１と第３磁性層７１ｃとの間に電流を供給する。第１磁気トラックＭＴ１の上記別の一部に含まれる磁区１ｄの磁化の向きは、この電流の向きに応じて変化する。これにより、制御部６０は、第１磁気トラックＭＴ１に含まれる複数の磁区１ｄの１つに磁化情報を書き込む。制御部６０は、同様に、第２磁気トラックＭＴ２と第４磁性層７１ｄとの間に電流を供給し、第２磁気トラックＭＴ２の上記別の一部に含まれる磁区１ｄに磁化情報を書き込む。
【００７９】
第１磁気トラックＭＴ１および複数の第２磁気トラックＭＴ２は、制御部６０と電気的に接続される。制御部６０は、第１磁気トラックＭＴ１に第１電流を供給する。第１磁気トラックＭＴ１に第１電流が供給されると、第１磁気トラックＭＴ１に含まれる複数の磁区１ｄが移動する。
【００８０】
図１３に表した例では、演算装置３１０は、第１手段（第１構造部）７５ａをさらに含む。演算装置３１０は、第２手段（第２構造部）７５ｂをさらに含んでいても良い。第１手段７５ａは、第１磁気トラックＭＴ１に含まれる複数の磁区１ｄの少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる。第２手段７５ｂは、第２磁気トラックＭＴ２に含まれる複数の磁区１ｄの少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる。
【００８１】
第１手段７５ａおよび第２手段７５ｂのそれぞれは、例えば、マイクロ波磁場発生装置を含む。これらのマイクロ波磁場発生装置のそれぞれは、例えば、スピントルク発振素子を含む。
【００８２】
例えば、第１手段７５ａは、第５磁性層７１ｅおよび第５中間層７２ｅを含む。第５中間層７２ｅは、第５磁性層７１ｅと第１磁気トラックＭＴ１との間に設けられる。
【００８３】
例えば、第２手段７５ｂは、第６磁性層７１ｆおよび第６中間層７２ｆを含む。第６中間層７２ｆは、第６磁性層７１ｆと第２磁気トラックＭＴ２との間に設けられる。
【００８４】
例えば、第１読出部７０Ｒ１、第２書込部７０Ｗ２、第１手段７５ａ、および第１磁気トラックＭＴ１のそれぞれは、複数設けられる。この場合、複数の第１読出部７０Ｒ１の１つは、複数の第１磁気トラックＭＴ１の１つに含まれる複数の磁区１ｄの１つの磁化情報を読み出す。複数の第１書込部７０Ｗ１の１つは、複数の第１磁気トラックＭＴ１の１つに含まれる複数の磁区１ｄの１つに磁化情報を書き込む。複数の第１手段７５ａの１つは、複数の第１磁気トラックＭＴ１の１つに含まれる複数の磁区１ｄの少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる。
【００８５】
図１３に表した例では、第２読出部７０Ｒ２、第２書込部７０Ｗ２、および第２手段７５ｂのそれぞれは、複数設けられる。複数の第２読出部７０Ｒ２の１つは、複数の第２磁気トラックＭＴ２の１つに含まれる複数の磁区１ｄの１つの磁化情報を読み出す。複数の第２書込部７０Ｗ２の１つは、複数の第２磁気トラックＭＴ２の１つに含まれる複数の磁区１ｄの１つに磁化情報を書き込む。複数の第２手段７５ｂの１つは、複数の第２磁気トラックＭＴ２の１つに含まれる複数の磁区１ｄの少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる。
【００８６】
第１磁性層７１ａ〜第６磁性層７１ｆのそれぞれは、例えば、Ｆｅ、Ｃｏ、およびＮｉからなる群から選択される少なくとも１つを含む。第１中間層７２ａ〜第６中間層７２ｆは、例えば、Ｃｕ、Ａｕ、およびＡｇからなる群から選択される少なくとも１つを含む。第１中間層７２ａ〜第４中間層７２ｄは、酸化物および窒化物からなる群から選択される少なくとも１つを含んでいても良い。酸化物は、例えば、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、Ｔｉ、Ｖ、Ｎｂ、およびＡｌからなる第１群から選択される少なくとも１つと、酸素と、を含む。窒化物は、第１群から選択される少なくとも１つと、窒素と、を含む。
【００８７】
演算装置３２０は、図１４に表したように、複数の演算装置３１０を含む。複数の演算装置３１０に含まれる複数の第１磁性部１および複数の記憶部５０（複数の第２磁性部５２）は、制御部６０および第１演算部８１と電気的に接続される。例えば、第１演算部８１は、第１磁性部１に記憶された磁化情報と第２磁性部２に記憶された磁化情報とを用いて積和演算を行う。例えば、第１演算部８１は、その演算結果に基づいて得られた値を、第１磁性部１の複数の磁区の１つに、磁化情報として書き込む。
【００８８】
演算装置３３０は、図１５に表したように、複数の演算装置３２０を含む。複数の演算装置３２０は、制御部６０および第２演算部８２と電気的に接続される。例えば、第２演算部８２は、和演算を行う。この和演算において、複数の第１演算部８１のそれぞれにおいて実行された積和演算の演算結果が足し合わされる。例えば、第２演算部８２は、その演算結果に基づいて得られた値を、複数の第１磁性部１の１つに含まれる複数の磁区１ｄの１つに磁化情報として書き込む。
【００８９】
演算装置３４０は、図１６に表したように、複数の演算装置３３０を含む。複数の演算装置３３０は、制御部６０と電気的に接続される。制御部６０は、複数の演算装置３３０に向けて、複数の演算装置３３０を協同して動作させるための制御信号を出力する。
【００９０】
相互結合型ニューラルネットワークであるホップフィールド・モデルでは、図８に表したようにｎ個（図８の例ではｎ＝３）のニューロンが相互作用ｗｉｊ（ただしｉ，ｊ＝１，２，・・・ｎ；ｗｉｉ＝０，ｗｉｊ＝ｗｊｉ）を介して結合している。この系をスピン系の類推で考えるとそのエネルギーは、以下の「数６」で表される。
【数６】
2018195285.tif 000008
【００９１】
ここでｘｉは、ノードｉの値であり、＋１または−１である。図１に表したθｉは、ノードｉの閾値である。説明の簡単化のため、以後は、θｉ＝０とする。ｘｉ＝＋１，−１に替えて、ｖｉ＝１，０を用いる場合もある。ここでは、イジングスピンとの対応が分かり易いｘｉを用いる。問題の解答は、与えられた相互作用行列｛ｗｉｊ｝の下で、エネルギーEを最小にするベクトル｛ｘｉ｝を求めることにより得られ、以下の手順で行う。
【００９２】
手順１：任意に選択したノードｉと、他の全てのノードｊと、の相互作用ｗｉｊを考慮し、以下の「数７」を計算する。イジングスピンの類推で、ｈｉは、ノードｉに働く局所磁場と呼ばれる。
【数７】
2018195285.tif 000009
【００９３】
手順２：ノードｉの値ｘｉを、局所磁場ｈｉの正負に従って以下の「数８」のように更新する。この更新は全てのノードについて一斉に行われる同期更新ではなく、個々のノードについて非同期的（asynchronous）に行われる。
【数８】
2018195285.tif 000010
【００９４】
手順３：再びランダムに選択したノードｋについて、手順２と同様に局所磁場ｈｋを計算し、その値の正負に従って「数８」と同様にｘｋを更新する。
手順４：手順１〜手順３を繰り返し、全てのｘｉが変化しなくなれば、ベクトル｛ｘｉ｝が解である。
【００９５】
図１７は、ベクトルとエネルギーの関係を例示するグラフである。
ホップフィールド・モデルでは、図１７に表したように、局所的な極小値（local minimum）に収まってしまい正しい解を与えない場合がある。最小値（global minimum）を求めるには、ノイズを付加して擬似焼きなまし法（simulated annealing）などを適用することが望ましい。
【００９６】
第６実施形態によれば、第１磁性部１の少なくとも１つの磁区１ｄを、相互結合型ニューラルネット装置のニューロンとして用い、記憶部５０の第２磁性部２の少なくとも１つの磁区１ｄを、シナプスとして用いることができる。これにより、ニューラルネット装置の大型化を抑制しつつ、ニューロンの数とシナプスの数を容易に増大させることが可能となる。
【００９７】
例えば、図１３に表した演算装置３１０は、ニューラルネット装置の最小単位でありうる。演算装置３１０は、サブコア（ＳＣ）と呼ばれる。この例では、ニューロンｘｊ（ｊ＝１，２，・・・，１０００）は、１本の第１磁気トラックＭＴ１に書込まれ、ｗ１ｊは、４本の第２磁気トラックＭＴ２を用いて４ビットで表現されている。一例として、図１４に表した長さＬ１は、６０ｎｍである。長さＬ２は、１０μｍである。第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２のそれぞれの長さＬ３は、３０μｍである。例えば、それぞれの磁気トラックに書き込まれるニューロン数を、１０００程度とすることで、一個のニューロンを、１μｓ程度で更新できる。
【００９８】
図１４に表した演算装置３２０は、例えば、１０００個の演算装置３１０を含む。すなわち、１０００個のサブコアが並列に配列されている。積和演算素子および判定回路として機能する第１演算部８１が設けられることで、１０００個のニューロンに関して完全に結合したコアＣ（１，１）が得られる。積和演算素子（第１演算部８１）は、以下の「数９」で表される、ニューロンｉに作用する磁場を計算する。
【数９】
2018195285.tif 000011
【００９９】
判定回路（演算部４０）は、以下の「数１０」のように磁場の符号を判定し、ｘｉを更新する。図１４に表した長さＬ４は、例えば１００μｍである。長さＬ５は、例えば１３０μｍである。
【数１０】
2018195285.tif 000012
【０１００】
図１８は、第６実施形態に係る演算装置を例示する模式図である。
このコアＣ（１，１）に、図１８に表したように、コントローラなどを付加すれば、１０００個のニューロンが完全に結合し、全てのニューロンを１ｍｓ以下で更新することができるニューラルネットワークが得られる。図１８に表した長さＬ１０は、例えば１５０μｍである。長さＬ１１は、例えば１５０μｍである。
【０１０１】
ここでは、ニューロンｊの状態ｘｊ（ｊ＝１，２，・・・，１０００）は、１本の第１磁気トラックＭＴ１に書込まれ、１ビットで表現されている。複数の第１磁気トラックＭＴ１を用いて、複数ビットで表現し、連続変数のホップフィールド・モデルに対応させることも可能である。
【０１０２】
ニューロンの数を１０４として、完全結合のニューラルネットワークを考える。全てのニューロンの更新に必要な時間を１ｍｓ以下とするためには、並列演算を増やすことが望ましい。これには、図１５に表した構造が考えられる。コアＣ（１，１）は、図１４に表したように、ｉ＝１，２，・・・，１０００，ｊ＝１，２，・・・，１０００に対応するコアである。Ｃ（１，２）は、ｉ＝１，２，・・・，１０００，ｊ＝１００１，１００２，・・・，２０００に対応するコアである。Ｃ（１，１０）は、ｉ＝１，２，・・・，１０００，ｊ＝９００１，９００２，・・・，１００００に対応するコアである。図１５に表した長さＬ６は、例えば１０００μｍである。長さＬ７は、例えば１５０μｍである。
【０１０３】
それぞれのコアの出力の和を以下の「数１１」のように計算し、正負判定することによりｘｉ（ｉ＝１，２，・・・，１０００）を更新する。
【数１１】
2018195285.tif 000013
【０１０４】
さらに、図１５に表した構造を１０個並べて図１６に表したＤ（１，１）構造を作ることによりニューロンｘｉ（ｉ＝１，２，・・・，１００００）の全てを１ｍｓ程度の時間で更新することができる。図１６に表した長さＬ８は、例えば１０００μｍである。長さＬ９は、例えば１５００μｍである。
【０１０５】
Ｄ（１，１）構造に判定回路や制御回路を設けることで、サイズ数ミリのニューロン数１０４個の完全結合ニューラルネットワークが得られる。Ｄ（１，ｍ）構造を、図１６に表したＣ（１，ｍ）のように並べ、Ｅ（１，ｍ）構造を作ることで、サイズ数センチのニューロン数１０５個の完全結合ニューラルネットワークが得られる。
【０１０６】
以上で述べたように、本実施形態では、磁壁移動型素子をニューロンおよびシナプスとして用いる。これにより、大規模で高速な完全結合ニューラルネットワークを、ニューラルネット装置の大型化を抑制しつつ構成することができる。本実施形態では、ニューロン数が、１０３の例、１０４の例、および１０５の例を説明した。本実施形態に係る演算装置は、より大きなニューロン数を含んでいても良い。これにより、さらに大規模なネットワークを構成できる。
【０１０７】
図１９〜図２２は、第６実施形態に係る別の演算装置を例示する模式図である。
演算装置３５０は、図１９に表したハードディスクドライブＨを含む。ハードディスクドライブＨは、第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２を含む。この例では、第１読出部７０Ｒ１および第２読出部７０Ｒ２のそれぞれは、図２０に表した読出ヘッドＲＨを含む。第１書込部７０Ｗ１および第２書込部７０Ｗ２のそれぞれは、書込ヘッドＷＨを含む。第１手段７５ａは、マイクロ波磁場発生装置ＭＧを含む。
【０１０８】
読出ヘッドＲＨは、複数の磁区１ｄの１つから漏れ出た磁場を検出し、磁化情報を読み出す。書込ヘッドＷＨは、複数の磁区１ｄの１つに磁場を印加し、磁化情報を書き込む。マイクロ波磁場発生装置ＭＧは、複数の磁区１ｄの少なくとも１つに磁化揺らぎを生じさせる。
【０１０９】
図２１に表したように、本実施形態に係る演算装置３５０は、ハードディスクドライブＨと、半導体装置である積和演算/判定装置（第１演算部８１）、コントローラ（制御部６０）などを含む。ハードディスクドライブＨの第１磁気トラックＭＴ１は、ｉ番目のニューロンの内容ｘｉを記憶する。第２磁気トラックＭＴ２は、相互作用（シナプス）行列の（ｉ，ｊ）成分ｗｉｊの内容を記憶する。
【０１１０】
ハードディスクドライブＨは、例えば、５枚のディスクを含む。例えば、それぞれのディスクの片面に、１本の磁気トラックが設けられる。この場合、合計１０本の独立した磁気トラックがハードディスクドライブＨに存在する。例えば、ホップフィールド・モデルの場合には、１０本の磁気トラックの１つが、ニューロンｘｉのアップダウンを記録する第１磁気トラックＭＴ１に割り当てられる。例えば、１０本の磁気トラックの８つが、シナプス行列ｗｉｊを記憶する第２磁気トラックＭＴ２に割り当てられる。すなわち、ｗｉｊを８ビットで表現することができる。扱うニューロン数は、例えば、演算時間（更新時間）を考慮して決定される。例えば、ハードディスクドライブＨの転送速度が１Ｇｂ／ｓ程度であり、第１磁気トラックＭＴ１が１０００個のニューロンを含む場合、１個のニューロンの更新時間は１μｓ程度、１０００個のニューロンの更新時間は１ｍｓ程度となる。
【０１１１】
ｗｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，１０００）の個数は、ｘｉの１０００倍である。このため、ｘｉの初期値とｗｉｊは、例えば第１磁気トラックＭＴ１および第２磁気トラックＭＴ２に、図１９に表したように書き込まれている。ただし、図１９では、簡単のため、ｗｉｊが１ビットで示されている。
【０１１２】
例えば、第１磁気トラックＭＴ１は、第１領域Ｒ１および第２領域Ｒ２を含む。第２磁気トラックＭＴ２は、第３領域Ｒ３および第４領域Ｒ４を含む。例えば、第１領域Ｒ１および第３領域Ｒ３から読み出されたｘｊおよびｗ１ｊは、図２１の第１演算部８１（積和演算／判定装置）に送信される。「数７」および「数８」に従って、ｈ１の計算とｘ１の更新が実施される。更新されたｘ１は、第１領域Ｒ１と連続した第２領域Ｒ２に書き込まれる。第２領域Ｒ２および第４領域Ｒ４から読み出されたｘｊおよびｗｉｊが、積和演算／判定装置においての更新がなされる。更新されたｘ１の第２領域Ｒ２への書込みは、その読出し前に行われる必要がある。第１書込部７０Ｗ１（書込みヘッド（記録ヘッド））は、第１読出部７０Ｒ１（読出しヘッド（再生ヘッド））の前方に位置していなければならない。これらの操作を繰り返すことにより、順次ｘｉ（ｉ＝１，２、・・・，１０００）が更新される。正しい結果（エネルギーの最小値（global minimum））を求めるには、図１７に表したようにノイズを加えることが有効である。演算装置３５０は、第１手段７５ａ（たとえばマイクロ波磁場発生装置）を含んでいても良い。マイクロ波磁場発生装置は、第１磁気トラックＭＴ１の複数の磁区の少なくとも１つに、磁化の共鳴周波数に近い周波数のマイクロ波磁場を照射する。これにより、図１７に示したポテンシャル障壁ＰＢを越えることができる。マイクロ波の発生源としては、コストの観点から、スピントルク発振素子が用いられることが望ましい。スピントルク発振素子は、２０に表したように、第１読出部７０Ｒ１（読出ヘッド）と、第１書込部７０Ｗ１（書込ヘッド）と、の間に設けられることが望ましい。第１手段７５ａによって生じるノイズの強度は、はじめは強く、更新が進むにつれ弱くすることが望ましい。このため、スピントルク発振素子を流れる電流は可変であることが望ましい。
【０１１３】
他の例として、連続変数のホップフィールド・モデルによる演算の場合には、演算装置３５０は、例えば、ニューロンｘｊのアップダウンを記録する４本の第１磁気トラックＭＴ１と、シナプス行列ｗｉｊを記憶する４本の第２磁気トラックＭＴ２と、を含む。すなわち、図２２に表したように、ｘｊおよびｗｉｊをそれぞれ４ビットで表現することができる。
【０１１４】
以上で説明したように複数のディスクからなるハードディスクドライブＨの複数の磁気トラックをニューロンおよびシナプスとして用いて演算を行うことにより、大規模でかつ廉価なニューラルネットワークを構成し、既存のプロセッサが苦手の組合せ最適化問題などに利用することができる。以上で説明した実施形態の例ではニューロン数を１０００個とした。ニューロン数は、１００個または１００００個とすることも可能である。複数のハードディスクドライブＨを並列に用いることも可能である。
【０１１５】
以上で説明した第６実施形態に係る演算装置では、第１磁気トラックＭＴ１にニューロンを記憶させ、第２磁気トラックＭＴ２にシナプスを記憶させた。これらの演算装置において、第１磁気トラックＭＴ１の一部の領域にニューロンを記憶させ、第１磁気トラックＭＴ１の別の一部の領域にシナプスを記憶させることも可能である。
【０１１６】
以上で説明した各実施形態によれば、演算装置または演算システムの大規模化と消費エネルギーの低減が可能となる。
【０１１７】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれば良い。
【０１１８】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明の実施形態は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、演算装置に含まれる第１磁性部、第２磁性部、非磁性部、第１領域、第２領域、第３領域、書込領域、第１読出部、第２読出部、書込部、演算部、第１配線、第２配線、信号反転部、スイッチ、記憶部、制御部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。
【０１１９】
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１２０】
その他、本発明の実施の形態として上述した演算装置および演算システムを基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての演算装置および演算システムも、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１２１】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１２２】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２３】
１ 第１磁性部、  １ｄ 磁区、  １ｗ 書込領域、  ２ 第２磁性部、  ３ 非磁性部、  １１ 第１領域、  １１ｄ 第１磁区、  １２ 第２領域、  １２ｄ 第２磁区、  １３ 第３領域、  ２１ 第１読出部、  ２１ａ 読出磁性層、  ２１ｎ 読出中間層、  ２２ 第２読出部、  ３０ 書込部、  ３０ａ 書込磁性層、  ３０ｎ 誘電体層、  ３１ 磁場印加部、  ３２ 磁性素子、  ３２ａ 第１磁性層、  ３２ｂ 第２磁性層、  ３２ｎ 書込中間層、  ４０ 演算部、  ４１ 第１配線、  ４２ 第２配線、  ４２ａ 信号反転部、  ４３ スイッチ、  ５０ 記憶部、  ５２ 第２磁性部、  ６０ 制御部、  ６１ 駆動回路、  ７０Ｒ１ 第１読出部、  ７０Ｒ２ 第２読出部、  ７０Ｗ１ 第１書込部、  ７０Ｗ２ 第２書込部、  ７１ａ 第１磁性層、  ７１ｂ 第２磁性層、  ７１ｃ 第３磁性層、  ７１ｄ 第４磁性層、  ７１ｅ 第５磁性層、  ７１ｆ 第６磁性層、  ７２ａ 第１中間層、  ７２ｂ 第２中間層、  ７２ｃ 第３中間層、  ７２ｄ 第４中間層、  ７２ｅ 第５中間層、  ７２ｆ 第６中間層、  ７５ａ 第１手段、  ７５ｂ 第２手段、  ８１ 第１演算部、  ８２ 第２演算部、  １１０〜１４０、２１０、３１０〜３５０ 演算装置、  １５０ 演算ブロック、  Ｌ１〜Ｌ１１ 長さ、  ＭＧ マイクロ波磁場発生装置、  ＭＴ１ 第１磁気トラック、  ＭＴ２ 第２磁気トラック、  ＰＢ ポテンシャル障壁、  Ｒ１ 第１領域、  Ｒ２ 第２領域、  Ｒ３ 第３領域、  Ｒ４ 第４領域、  ＲＨ 読出ヘッド、  Ｔ１〜Ｔ５Ａ 端子、  Ｅ 素子、  ＳＴ１ 第１積層体、  ＳＴ２ 第２積層体、  ＳＴ３ 第３積層体、  Ｗ 配線、  ＷＨ 書込ヘッド
【図１】
2018195285.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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