(57)【要約】【課題】  マトリックスゴムの破壊現象を再現する。【解決手段】  少なくともマトリックスゴムを含むゴム材料の有限要素モデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。この作成方法では、コンピュータに、マトリックスゴムを、平面要素又はソリッド要素からなる複数個の第１要素でモデル化したマトリックスゴムモデルを入力する工程Ｓ１と、隣接する第１要素間の複数の境界のうち、少なくとも一つの境界に、第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素を定義する工程Ｓ２とを含む。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくともマトリックスゴムを含むゴム材料の有限要素モデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記コンピュータに、前記マトリックスゴムを、平面要素又はソリッド要素からなる複数個の第１要素でモデル化したマトリックスゴムモデルを入力する工程と、
隣接する前記第１要素間の複数の境界のうち、少なくとも一つの前記境界に、前記第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素を定義する工程とを含むことを特徴とするゴム材料モデルの作成方法。
【請求項２】
前記第１要素は、複数の節点を有し、
前記第１粘着要素は、隣接する一対の前記第１要素のうち、一方の前記第１要素の前記節点と共有する第１節点と、他方の前記第１要素の前記節点と共有する第２節点とを含み、
前記第１粘着要素は、前記第１節点と前記第２節点とを互いに離間させるための剥離条件が定義される請求項１記載のゴム材料モデルの作成方法。
【請求項３】
前記ゴム材料は、前記マトリックスゴム中に配合されるフィラーをさらに含み、
前記マトリックスゴムモデルの前記第１要素に隣接するように、前記フィラーを、平面要素又はソリッド要素からなる複数個の第２要素でモデル化したフィラーモデルを入力する工程と、
隣接する前記第１要素と前記第２要素との間の複数の境界のうち、少なくとも一つの前記境界に、前記第１要素と前記第２要素との間を剥離可能に連結する第２粘着要素を定義する工程とを含む請求項１又は２記載のゴム材料モデルの作成方法。
【請求項４】
前記第１要素及び前記第２要素は、複数の節点を有し、
前記第２粘着要素は、前記第１要素の前記節点と共有する第３節点と、前記第２要素の前記節点と共有する第４節点とを含み、
前記第２粘着要素は、前記第３節点と前記第４節点とを互いに離間させるための剥離条件が定義される請求項３記載のゴム材料モデルの作成方法。
【請求項５】
前記第２粘着要素の剥離条件は、前記第１粘着要素の剥離条件とは異なる請求項３又は４記載のゴム材料モデルの作成方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかに記載の前記ゴム材料モデルを用いて、前記ゴム材料の破壊現象を、前記コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、
前記ゴム材料モデルに定義された予め定められた歪みに基づいて、少なくとも前記第１要素間の剥離を計算する工程を含むことを特徴とするゴム材料のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マトリックスゴムを含むゴム材料の有限要素モデルを、コンピュータを用いて作成するための方法及びシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、有限要素法を用いたコンピュータシミュレーションが種々行われている。このようなシミュレーションには、解析対象物が、コンピュータで取り扱い可能な有限個の要素で離散化された有限要素モデルが用いられている。解析対象物としては、機械的な構造物のみならず、ゴム材料等が挙げられる。
【０００３】
下記特許文献１では、マトリックスゴムを含むゴム材料の有限要素モデルが作成されている。このゴム材料モデルは、マトリックスゴムを複数個の要素に離散化したマトリックスゴムモデルを含んでいる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−３５１７７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
マトリックスゴムモデルの各要素は、複数の節点を有している。隣接する要素は、互いの節点が共有されており、離間不能に定義されている。このようなゴム材料モデルを用いた変形計算では、マトリックスゴムモデルの内部に隙間を形成することができないため、マトリックスゴムの亀裂から空隙への成長に至る破壊現象を計算できないという問題があった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、マトリックスゴムの破壊現象を再現しうるゴム材料モデルの作成方法及びゴム材料のシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、少なくともマトリックスゴムを含むゴム材料の有限要素モデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記マトリックスゴムを、平面要素又はソリッド要素からなる複数個の第１要素でモデル化したマトリックスゴムモデルを入力する工程と、隣接する前記第１要素間の複数の境界のうち、少なくとも一つの前記境界に、前記第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素を定義する工程とを含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記ゴム材料モデルの作成方法において、前記第１要素は、複数の節点を有し、前記第１粘着要素は、隣接する一対の前記第１要素のうち、一方の前記第１要素の前記節点と共有する第１節点と、他方の前記第１要素の前記節点と共有する第２節点とを含み、前記第１粘着要素は、前記第１節点と前記第２節点とを互いに離間させるための剥離条件が定義されるのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記ゴム材料モデルの作成方法において、前記ゴム材料は、前記マトリックスゴム中に配合されるフィラーをさらに含み、前記マトリックスゴムモデルの前記第１要素に隣接するように、前記フィラーを、平面要素又はソリッド要素からなる複数個の第２要素でモデル化したフィラーモデルを入力する工程と、隣接する前記第１要素と前記第２要素との間の複数の境界のうち、少なくとも一つの前記境界に、前記第１要素と前記第２要素との間を剥離可能に連結する第２粘着要素を定義する工程とを含むのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記ゴム材料モデルの作成方法において、前記第１要素及び前記第２要素は、複数の節点を有し、前記第２粘着要素は、前記第１要素の前記節点と共有する第３節点と、前記第２要素の前記節点と共有する第４節点とを含み、前記第２粘着要素は、前記第３節点と前記第４節点とを互いに離間させるための剥離条件が定義されるのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記ゴム材料モデルの作成方法において、前記第２粘着要素の剥離条件は、前記第１粘着要素の剥離条件とは異なるのが望ましい。
【００１２】
本発明は、請求項１乃至５のいずれかに記載の前記ゴム材料モデルを用いて、前記ゴム材料の破壊現象を、前記コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、前記ゴム材料モデルに定義された予め定められた歪みに基づいて、少なくとも前記第１要素間の剥離を計算する工程を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本願の第１発明のゴム材料モデルの作成方法は、隣接する第１要素間の複数の境界のうち、少なくとも一つの境界に、第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素を定義する工程を含んでいる。本願の第１発明で作成されたゴム材料モデルは、変形シミュレーションにおいて、隣接する第１要素間の剥離により、マトリックスゴムの破壊現象を再現することができる。
【００１４】
本願の第２発明のゴム材料のシミュレーション方法は、ゴム材料モデルに予め定められた歪みに基づいて、少なくとも第１要素間の剥離を計算する工程を含んでいる。このような本願の第２発明のゴム材料のシミュレーション方法は、隣接する第１要素間の剥離により、マトリックスゴムの破壊現象を再現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】ゴム材料モデルの作成方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】ゴム材料の一例を示す部分断面図である。
【図３】ゴム材料モデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】ゴム材料の有限要素モデルを視覚化して示す平面図である。
【図５】図４の部分拡大図である。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、第１粘着要素を説明する部分斜視図である。
【図７】第１粘着要素に負荷される力τと、離間距離Δとの第１関係の一例を示すグラフである。
【図８】（ａ）〜（ｃ）は、第２粘着要素を説明する部分斜視図である。
【図９】ゴム材料のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１０】変形計算後のゴム材料モデルを示す平面図である。
【図１１】変形計算後の比較例のゴム材料モデルを示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のゴム材料モデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある。）は、ゴム材料の有限要素モデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。
【００１７】
有限要素モデルは、メッシュモデル等とも呼ばれている。このような有限要素モデルは、コンピュータを用いて作成され、変形シミュレーション等に利用される。有限要素モデルは、二次元又は三次元の座標系に従って作成される。本実施形態では、有限要素モデルの三次元モデルとして、Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向の三次元座標系に定義される。
【００１８】
図１は、本実施形態の作成方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するためのソフトウェアが予め記憶されている。本実施形態のソフトウェアとしては、汎用のメッシュ化ソフトウェア（例えば、ANSYS社の「ICEM CFD」）等が用いられる。
【００１９】
図２は、ゴム材料２の一例を示す部分断面図である。ゴム材料２は、少なくともマトリックスゴム３を含んでいる。マトリックスゴム３としては、例えば、天然ゴムやブタジエンゴム等が例示される。本実施形態のゴム材料２は、マトリックスゴム３中に配合されるフィラー４をさらに含んでいる。本実施形態のフィラー４は、シリカである場合が例示されている。なお、フィラー４は、カーボンブラックやその他の充填剤が、単独で又は組み合わされても良い。
【００２０】
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、ゴム材料２は、マトリックスゴム３とフィラー４との間の剥離だけでなく、マトリックスゴム３の亀裂から空隙への成長に至る破壊現象が生じることを知見した。本発明の作成方法では、マトリックスゴム３の破壊現象を再現することができるゴム材料の有限要素モデルが作成される。
【００２１】
図３は、ゴム材料モデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図４は、ゴム材料の有限要素モデル（以下、単に「ゴム材料モデル」ということがある。）２Ｍを視覚化して示す平面図である。図５は、図４の部分拡大図である。
【００２２】
本実施形態の作成方法は、先ず、コンピュータ１に、マトリックスゴム３を第１要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したマトリックスゴムモデル３Ｍが入力される（工程Ｓ１）。マトリックスゴムモデル３Ｍは、図２に示したゴム材料２中のマトリックスゴム３が占めている空間を、複数個の第１要素Ｆ（ｉ）を用いて離散化することで定義される。マトリックスゴム３の空間は、例えば、実際のゴム材料２（図２に示す）の顕微鏡画像などに、公知の画像処理を施すことで特定することができる。
【００２３】
図５に示されるように、第１要素Ｆ（ｉ）は、有限要素法により取り扱い可能なものである。また、第１要素Ｆ（ｉ）は、平面要素又はソリッド要素として設定される。平面要素としては、例えば、四辺形要素又は三角形要素等の多角形要素が好適に用いられる。ソリッド要素としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素が好適に用いられる。本実施形態の第１要素Ｆ（ｉ）は、ソリッド要素として設定される。
【００２４】
第１要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点７と、節点７、７間を接続する辺８とを有している。第１要素Ｆ（ｉ）には、節点７の番号、及び、節点７の座標値が設定される。さらに、各第１要素Ｆ（ｉ）には、図２に示したマトリックスゴム３の物性値に基づいた弾性率や減衰係数などの物理量が入力される。これらの物理量は、後述するゴム材料モデル２Ｍを用いたシミュレーションにおいて利用される。また、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間には、境界９が設定される。このようなマトリックスゴムモデル３Ｍは、コンピュータ１に入力される。
【００２５】
次に、本実施形態の作成方法は、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の境界９に、第１粘着要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が定義される（工程Ｓ２）。本実施形態の第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の複数の境界９のうち少なくとも一つ、本実施形態では全ての境界９に定義される。
【００２６】
第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間を剥離可能に連結するためのものである。本実施形態の第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、三次元のcohesive要素として定義される。cohesive要素は、有限要素法において、積層構造の剥離や亀裂の進展等を表現するのに用いられる特殊要素である。このようなcohesive要素は、上記メッシュ化ソフトウェアで定義することができる。図６（ａ）〜（ｃ）は、第１粘着要素Ｈ（ｉ）を説明する部分斜視図である。
【００２７】
第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、隣接する一対の第１要素Ｆ（ｉ）のうち、一方の第１要素Ｆ（ｉ）の節点７と共有する第１節点２１と、他方の第１要素Ｆ（ｉ）の節点７と共有する第２節点２２とを含んでいる。図６（ａ）に示されるように、本実施形態の工程Ｓ２では、第１節点２１と第２節点２２とが重なるように定義されており、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の厚さ（この例では、Ｙ軸方向の厚さ）がゼロ（即ち、離間距離Δ＝０）に設定されている。このような第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、力（この例では、Ｙ軸方向の力）τが負荷されることにより、図６（ｂ）に示されるように、第１節点２１と第２節点２２とが離間（離間距離Δ＞０）するように、拡大（この例では、Ｙ軸方向）する。さらに、離間距離Δが予め定められた長さよりも大きくなったときに、図６（ｃ）に示されるように、第１粘着要素Ｈ（ｉ）が削除される。これにより、第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の損傷や剥離（破断）を表現することができる。
【００２８】
本実施形態の第１粘着要素Ｈ（ｉ）には、第１節点２１と第２節点２２とを互いに離間させるための剥離条件が定義される。剥離条件は、第１粘着要素Ｈ（ｉ）に負荷される力τと、離間距離Δとの第１関係として定義される。図７は、第１関係１１の一例を示すグラフである。
【００２９】
図７に示されるように、第１関係１１は、第１直線１１Ａ及び第２直線１１Ｂで定義される。第１直線１１Ａでは、図６（ａ）、（ｂ）に示した第１粘着要素Ｈ（ｉ）に力τが負荷されてから、力τが予め定められた損傷発生条件Ｔoeffになるまで、離間距離Δが線形的に増加している。なお、第１直線１１Ａ上で力τが取り除かれた場合、第１直線１１Ａに沿って、離間距離Δが初期の位置（即ち、Δ＝０）に変位する。その後、力τが再度負荷されると、離間距離Δの増加とともに、第１直線１１Ａに沿って、力τが線形的に増加する。そして、力τが損傷発生条件Ｔoeffになったときに、第１粘着要素Ｈ（ｉ）に損傷が定義される。
【００３０】
第２直線１１Ｂでは、第１粘着要素Ｈ（ｉ）に損傷が定義されてから、離間距離Δの増加とともに、力τが線形的に減少している。なお、第２直線１１Ｂ上（即ち、損傷が発生した後）で力τが取り除かれた場合、取り除かれたときの第２直線１１Ｂ上の位置１３と、原点１４とを結ぶ直線１５に沿って、離間距離Δが初期の位置に変位する。その後、力τが再度負荷されると、離間距離Δの増加とともに、直線１５に沿って、力τが線形的に増加する。そして、離間距離Δが第２直線上の位置１３まで増加してからは、第２直線１１Ｂに沿って、離間距離Δの増加とともに、力τが線形的に減少する。第２直線１１Ｂ上において、力τがゼロになると、力τがゼロとなる離間距離Δ（破断距離δfm）において、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の剥離（破断）が定義される。剥離が定義された第１粘着要素Ｈ（ｉ）は、図６（ｃ）に示されるように削除される。
【００３１】
このように、第１直線１１Ａ及び第２直線１１Ｂは、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の損傷や剥離（破断）を再現することができる。
【００３２】
本実施形態では、図７に示した第１関係１１を特定するためのパラメータが設定される。第１関係１１のパラメータとしては、弾性係数Ｅm、損傷発生条件Ｔoeff、損傷発展条件Ｇc、及び、要素削除条件Ｄ’を含んでいる。これらのパラメータにより、図７に示した第１関係１１が、一意に特定される。
【００３３】
弾性係数Ｅmは、第１粘着要素Ｈ（ｉ）に定義される弾性係数である。損傷発生条件Ｔoeffは、図７に示したように、第１粘着要素Ｈ（ｉ）が損傷し始める力τの閾値である。損傷発展条件Ｇcは、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の散逸エネルギーである。この損傷発展条件Ｇcは、図７に示した第１直線１１Ａと第２直線１１Ｂとで囲まれる面積を求めることにより設定される。
【００３４】
要素削除条件Ｄ’は、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の破断距離δfmに対する削除距離の割合を示すものである。削除距離は、破断距離δfmとは別に定義される第１粘着要素Ｈ（ｉ）の剥離（破断）させる離間距離Δである。要素削除条件Ｄ’が１．０よりも小さいと、破断距離δfmよりも削除距離δDmが小さくなる。従って、離間距離Δが破断距離δfmになる前に、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の剥離（破断）を定義することができる。
【００３５】
これらのパラメータは、ゴム材料２を使用した破壊実験等に基づいて定義される。このようなパラメータが定義されることにより、図７に示した第１関係１１に基づいて、実際の粘着力の強さ、又は、損傷や剥離（破断）のしやすさ等を設定することができる。剥離条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００３６】
次に、本実施形態の作成方法は、図４に示されるように、コンピュータ１に、フィラー４（図２に示す）を第２要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したフィラーモデル４Ｍが入力される（工程Ｓ３）。フィラーモデル４Ｍは、図２に示したゴム材料２中のフィラー４が占めている空間を、図５に示した複数個の第２要素Ｇ（ｉ）を用いて離散化することで定義される。第２要素Ｇ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）に隣接して配される。なお、フィラー４の空間の特定には、マトリックスゴム３（図２に示す）の空間を特定する方法と同一の方法が採用される。
【００３７】
図５に示されるように、第２要素Ｇ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）と同様に、有限要素法により取り扱い可能なものである。また、第２要素Ｇ（ｉ）は、平面要素又はソリッド要素として設定される。本実施形態の第２要素Ｇ（ｉ）は、ソリッド要素として設定される。
【００３８】
第２要素Ｇ（ｉ）は、複数の節点１７と、節点１７、１７間を接続する辺１８とを有している。第２要素Ｇ（ｉ）には、節点１７の番号、及び、節点１７の座標値が設定される。さらに、各第２要素Ｇ（ｉ）には、図２に示したフィラー４の物性値に基づいた弾性率や減衰係数などの物理量が入力される。このようなフィラーモデル４Ｍは、コンピュータ１に入力される。
【００３９】
次に、本実施形態の作成方法は、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の境界１９に、第２粘着要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が定義される（工程Ｓ４）。本実施形態の第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の複数の境界１９のうち少なくとも一つ、本実施形態では全ての境界１９に定義される。
【００４０】
第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間を剥離可能に連結するためのものである。本実施形態の第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、第１粘着要素Ｈ（ｉ）と同様に、三次元のcohesive要素として定義される。図８（ａ）〜（ｃ）は、第２粘着要素Ｊ（ｉ）を説明する部分斜視図である。
【００４１】
第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）の節点７と共有する第３節点２３と、第２要素Ｇ（ｉ）の節点１７と共有する第４節点２４とを含んでいる。図８（ａ）に示されるように、工程Ｓ４では、第３節点２３と第４節点２４とが重なるように定義されており、第２粘着要素Ｊ（ｉ）の厚さ（この例では、Ｙ軸方向の厚さ）がゼロ（即ち、離間距離Δ＝０）に設定されている。このような第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、力（この例では、Ｙ軸方向の力）τが負荷されることにより、図８（ｂ）及び図８（ｃ）に示されるように、第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の損傷や剥離（破断）を表現することができる。  
【００４２】
第２粘着要素Ｊ（ｉ）は、第３節点２３と第４節点２４とを互いに離間させるための剥離条件が定義される。剥離条件は、第２粘着要素Ｊ（ｉ）に負荷される力τと、離間距離Δとの第２関係（図示省略）として定義される。第２関係は、図７に示した第１関係１１と同様のものである。
【００４３】
本実施形態では、第２関係を特定するためのパラメータが定義される。第２関係のパラメータとしては、図７に示した第１関係１１のパラメータと同様に、弾性係数Ｅm、損傷発生条件Ｔoeff、損傷発展条件Ｇc、及び、要素削除条件Ｄ’を含んでいる。
【００４４】
これらのパラメータは、フィラー４が配合されたゴム材料２を使用した破壊実験等に基づいて定義される。これにより、第２粘着要素Ｊ（ｉ）の剥離条件（即ち、第２関係）は、第１粘着要素Ｈ（ｉ）の剥離条件（即ち、図７に示した第１関係１１）とは異なるものが定義される。従って、ゴム材料モデル２Ｍは、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の剥離の挙動と、第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の剥離の挙動とを、それぞれ異ならせることができる。
【００４５】
図３に示されるように、工程Ｓ４が終了後、本実施形態の作成方法の一連の処理が終了する。これにより、図４及び図５に示されるように、マトリックスゴムモデル３Ｍの第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の境界９に定義された第１粘着要素Ｈ（ｉ）、及び、マトリックスゴムモデルの第１要素Ｆ（ｉ）とフィラーモデル４Ｍの第２要素Ｇ（ｉ）との間の境界１９に定義された第２粘着要素Ｊ（ｉ）を有するゴム材料モデル２Ｍが作成される。ゴム材料モデル２Ｍは、コンピュータ１に記憶される。
【００４６】
次に、ゴム材料モデル２Ｍを用いて、ゴム材料２の破壊現象を、コンピュータ１を用いてシミュレーションするための方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）について説明する。本実施形態のシミュレーション方法では、ゴム材料モデル２Ｍの変形計算が行われる。変形計算としては、例えば、ゴム材料モデル２Ｍの引張変形や圧縮変形など適宜選択することができる。本実施形態の変形計算は、引張変形が行われる。図９は、ゴム材料のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００４７】
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、ゴム材料モデル２Ｍの変形シミュレーションを行うための変形条件が設定される（工程Ｓ５）。本実施形態の条件としては、図４に示されるように、ゴム材料モデル２Ｍに与えられる歪み（例えば、Ｙ方向への任意の歪み速度Ｖ）が設定される。さらに、本実施形態の条件には、ゴム材料モデル２ＭのＸ軸方向の端面２６の変位の拘束条件が含まれる。変形シミュレーションを行うための条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００４８】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、ゴム材料モデル２Ｍの変形シミュレーションが実施される（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、Ｘ軸方向の端面２６の変位が拘束され、予め定められた歪みに基づいて、Ｙ方向に引張されたゴム材料モデル２Ｍが計算される。本実施形態のゴム材料モデル２Ｍは、１％〜５％程度伸長される。
【００４９】
ゴム材料モデル２Ｍの変形計算は、従来の方法と同様に、市販の有限要素解析アプリケーションソフト（例えば、ANSYS社の「LS-DYNA」）を用いて、単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）に行われる。
【００５０】
図５に示されるように、本実施形態のゴム材料モデル２Ｍは、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の境界９に、第１粘着要素Ｈ（ｉ）が定義されている。工程Ｓ６では、ゴム材料モデル２Ｍの変形計算によって各第１粘着要素Ｈ（ｉ）に負荷される力τと、剥離条件（即ち、図７に示した第１関係１１）とに基づいて、図６（ａ）〜（ｃ）に示されるように、第１要素Ｆ（ｉ）、Ｆ（ｉ）間の剥離（破断）が計算される。
【００５１】
さらに、図５に示されるように、本実施形態のゴム材料モデル２Ｍは、隣接する第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の境界１９に、第２粘着要素Ｊ（ｉ）が定義されている。工程Ｓ６では、ゴム材料モデル２Ｍの変形計算によって各第２粘着要素Ｊ（ｉ）に負荷される力τと、剥離条件（即ち、第２関係）とに基づいて、図８（ａ）〜（ｃ）に示されるように、第１要素Ｆ（ｉ）と第２要素Ｇ（ｉ）との間の剥離（破断）が計算される。
【００５２】
図１０は、変形計算後のゴム材料モデル２Ｍを示す平面図である。変形計算後のゴム材料モデル２Ｍは、マトリックスゴムモデル３Ｍの一部分において、剥離（破断）した状態が計算されている。従って、本実施形態のゴム材料モデル２Ｍ（シミュレーション方法）は、マトリックスゴム３の破壊現象を再現することができる。また、変形計算後のゴム材料モデル２Ｍは、マトリックスゴムモデル３Ｍとフィラーモデル４Ｍとの境界において、剥離（破断）した状態が計算されている。従って、本実施形態のゴム材料モデル２Ｍ（シミュレーション方法）は、マトリックスゴム３とフィラー４との境界１９で生じる破壊現象を再現することができる。このようなマトリックスゴムモデル３Ｍの破壊現象の再現により、例えば、フィラー４の分散状態と、マトリックスゴム３の破壊現象との関係を調査することができるため、ゴム材料２の開発に役立つ。
【００５３】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、評価対象のゴム材料２の強度が、良好か否かが判断される（工程Ｓ７）。工程Ｓ７では、ゴム材料モデル２Ｍの破壊された部分の大きさや場所等に基づいて、ゴム材料２（図２に示す）の強度が評価される。
【００５４】
工程Ｓ７において、ゴム材料２（図２に示す）の強度が良好であると判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｙ」）、ゴム材料２を用いて、ゴム製品等が製造される（工程Ｓ８）。他方、ゴム材料２の強度が良好でないと判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｎ」）、ゴム材料２の配合等を変更し（工程Ｓ９）、図３に示した作成方法（工程Ｓ１〜Ｓ４）に基づいてゴム材料モデル２Ｍが作成され（工程Ｓ１０）、工程Ｓ５〜工程Ｓ７が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、高い強度を有するゴム材料２及びゴム製品を確実に作成することができる。
【００５５】
本実施形態のゴム材料モデル２Ｍは、フィラーモデル４Ｍを含むものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、ゴム材料モデル２Ｍは、マトリックスゴムモデル３Ｍのみを含むものでもよい。このようなゴム材料モデル２Ｍも、フィラー４が配合されていないゴム材料２（図示省略）について、マトリックスゴム３の破壊現象を再現することができる。
【００５６】
また、本実施形態のゴム材料モデル２Ｍは、三次元モデルとして定義されたが、二次元モデルとして定義されてもよい。さらに、本実施形態では、全ての第１粘着要素Ｈ（ｉ）に同一の剥離条件が定義されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、第１粘着要素Ｈ（ｉ）ごとに異なる剥離条件が定義されてもよい。これにより、ゴム材料モデル２Ｍは、マトリックスゴムの破壊現象を、より忠実に再現することができる。
【００５７】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５８】
図３に示した処理手順に従って、マトリックスゴムモデルとフィラーモデルとを含むゴム材料モデルが作成された（実施例、比較例）。実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムモデルの第１要素間の境界に、第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素が定義された。さらに、実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムモデルの第１要素とフィラーモデルの第２要素との間の境界に、第１要素と第２要素との間を剥離可能に連結する第２粘着要素が定義された。他方、比較例のトリックスゴムモデルの内周面は、上記特許文献１のように、フィラーモデルの外周面に一致し、かつ、外周面から離間可能に設定されている。
【００５９】
そして、実施例のゴム材料モデル、及び、比較例のゴム材料モデルに、変形シミュレーションを行うための変形条件が設定され、ゴム材料モデルを伸長させる変形計算が行われた。共通仕様は、次のとおりである。
ゴム材料モデルの伸長の割合：２％（Ｙ軸方向）
第１粘着要素：
第１関係のパラメータ：
弾性係数Ｅm：１．０
損傷発生条件Ｔoeff：０．１
損傷発展条件Ｇc：１．０
要素削除条件Ｄ’：０．９９
第２粘着要素：
第２関係のパラメータ：
弾性係数Ｅm：１．０
損傷発生条件Ｔoeff：０．１
損傷発展条件Ｇc：１．０
要素削除条件Ｄ’：０．９７
【００６０】
図１０は、変形計算後の実施例のゴム材料モデルを示す平面図である。図１１は、変形計算後の比較例のゴム材料モデルを示す平面図である。テストの結果、実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムモデルの一部分において、剥離した状態が計算された。他方、比較例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムモデルが剥離した状態を計算することができなかった。従って、実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムの破壊現象を再現することができた。さらに、実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムモデルとフィラーモデルとの境界において、剥離した状態が計算された。従って、実施例のゴム材料モデルは、マトリックスゴムとフィラーとの境界で生じる破壊現象を再現することができた。
【符号の説明】
【００６１】
Ｓ１      マトリックスゴムモデルを入力する工程
Ｓ２      第１要素間を剥離可能に連結する第１粘着要素を定義する工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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