(57)【要約】【課題】周囲温度の変化に伴う減衰比の変化を抑制できる動吸振器及びその設計方法を提供する。【解決手段】  動吸振器は、第１板バネと、第２板バネと、質量体と、粘弾性体とを備える。第１板バネは長手方向中央において支柱に固定される。第２板バネは長手方向中央において支柱に固定され、第１板バネと平行に配置される。第２板バネの剛性は、第１板バネの剛性よりも大きい。粘弾性体は、第１及び第２板バネを連結し、温度が高くなるにしたがって剛性が低くなる。動吸振器の製造方法は、温度に対して変化する動吸振器の減衰比の特性を設定するステップと、減衰比の特性において、使用温度域内に前記減衰比のピークが位置するか否かを判定するステップと、使用温度域内に減衰比のピークが位置しない場合に、温度に対するピークの位置を変更するように減衰比の特性を再設定するステップとを有する。【選択図】図１１
2018112257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
温度変化に応じて減衰比が変化する動吸振器であって、
対象物に固定された支柱と、
長手方向中央において前記支柱に固定された第１板バネと、
長手方向中央において前記支柱に固定され、前記第１板バネと平行に配置された、前記第１板バネよりも剛性が大きい第２板バネと、
前記第１板バネに取り付けられた質量体と、
前記第１及び第２板バネを連結し、温度が高くなるにしたがって剛性が低くなる粘弾性体と
を備え、
対象物に振動が発生した場合における前記第１及び第２板バネ並びに前記粘弾性体のそれぞれの変形量が温度変化に応じて変化し、温度変化に対して減衰比がピークを示して変化するように構成され、
前記温度と前記減衰比との関係において、使用温度域内に前記減衰比のピークが位置するように第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されている、
動吸振器。
【請求項２】
温度と減衰比との関係において、前記使用温度域内の基準温度に前記ピークが一致するように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されている、
請求項１に記載の動吸振器。
【請求項３】
温度と減衰比との関係において、前記基準温度における減衰比が目標減衰比以上であり、且つ、前記使用温度域の上限又は下限における減衰比が目標減衰比以下であるように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されている、
請求項２に記載の動吸振器。
【請求項４】
温度と固有振動数の関係において、前記基準温度における固有振動数が目標固有振動数に一致するように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されている、
請求項１乃至３の何れかに記載の動吸振器。
【請求項５】
前記第１及び第２板バネのそれぞれを長手方向において位置調整可能に支持し、前記第１及び第２板バネの支持位置を調整することにより前記第１及び第２板バネの剛性を調整する第１及び第２支持部材をさらに備える、
請求項１乃至４の何れかに記載の動吸振器。
【請求項６】
前記第１及び第２板バネの間に配置された支持体をさらに備え、
前記第１及び第２支持部材のそれぞれは、前記支持体において、前記長手方向に位置調整可能に配置されている、
請求項５に記載の動吸振器。
【請求項７】
前記第１及び第２支持部材のそれぞれは、前記第１及び第２板バネのそれぞれに向かうにしたがって細くなるように形成され、先端に前記第１及び第２板バネに当接する頂部と、前記頂部の反対側に前記支持体に当接する底部とを有し、
前記第１支持部材における前記頂部と前記底部との間の距離は、前記支持体に前記第１支持部材が配置されていない状態における前記第１板バネと前記支持体の前記第１支持部材の前記底部への当接面との間の距離よりも大きく設定され、
前記第２支持部材における前記頂部と前記底部との間の距離は、前記支持体に前記第２支持部材が配置されていない状態における前記第２板バネと前記支持体の前記第２支持部材の前記底部への当接面との間の距離よりも大きく設定されている、
請求項６に記載の動吸振器。
【請求項８】
対象物に固定された支柱と、長手方向中央において前記支柱に固定された第１板バネと、長手方向中央において前記支柱に固定され、前記第１板バネと平行に配置された、前記第１板バネよりも剛性が高い第２板バネと、前記第１板バネに取り付けられた質量体と、前記第１及び第２板バネを連結する粘弾性体とを備える動吸振器の設計方法であって、
温度に対して変化する前記動吸振器の減衰比の特性を設定するステップと、
前記減衰比の特性において、使用温度域内に前記減衰比のピークが位置するか否かを判定するステップと、
前記使用温度域内に前記減衰比のピークが位置しない場合に、温度に対する前記ピークの位置を変更するように前記減衰比の特性を再設定するステップと
を有する、
動吸振器の設計方法。
【請求項９】
前記減衰比の特性を設定するステップでは、前記粘弾性体の損失係数を一定の代表損失係数とした場合における前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性に対する減衰比に対して、前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性における前記粘弾性体の損失係数と前記代表損失係数との比率を剛性毎に乗じることで、前記粘弾性体の損失係数を温度に応じて変化する損失係数とした場合における剛性と前記減衰比との関係である前記減衰比の特性を決定し、
前記減衰比の特性を再設定するステップでは、前記粘弾性体の損失係数を一定の代表損失係数とした場合における前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性に対する減衰比に対して、各剛性における前記粘弾性体の損失係数と前記代表損失係数との比率を、前記減衰比の特性を決定したときとは剛性を変えて乗じることで、前記減衰比の特性を再決定する、
請求項８に記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１０】
前記判定するステップでは、前記減衰比の特性において、前記使用温度域内の基準温度に前記ピークが一致するか否かを判定する、
請求項８又は９に記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１１】
前記減衰比の特性において、前記ピークにおける減衰比が目標減衰比に基づく所定範囲内にあるか否かを判定するステップと、
前記ピークにおける減衰比が前記所定範囲内にない場合に、前記第１板バネの剛性と前記第２板バネの剛性との関係を規定するパラメータを調整することにより、前記減衰比の特性を再設定するステップと
をさらに有する、
請求項８乃至１０の何れかに記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１２】
前記減衰比の特性において、前記ピークにおける減衰比が目標減衰比に基づく所定範囲内にあるか否かを判定するステップと、
前記ピークにおける減衰比が前記所定範囲内にない場合に、前記第２板バネの板厚を調整することにより、前記減衰比の特性を再設定するステップと
をさらに有する、
請求項８乃至１０の何れかに記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１３】
前記減衰比の特性を設定した後、前記減衰比のピークにおける前記動吸振器の固有振動数が目標固有振動数に一致するように、前記第１及び第２板バネ並びに前記粘弾性体のそれぞれの剛性を決定することにより、温度に対して変化する前記固有振動数の特性を調整するステップをさらに有する、
請求項８乃至１２の何れかに記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１４】
前記動吸振器は、前記第１及び第２板バネのそれぞれを長手方向において位置調整可能に支持し、前記第１及び第２板バネの支持位置を調整することにより前記第１及び第２板バネの剛性を調整する第１及び第２支持部をさらに備え、
前記第１及び第２板バネそれぞれの剛性が、決定された前記第１及び第２板バネそれぞれの剛性と一致するように、前記第１及び第２支持部の支持位置を調整するステップをさらに有する、
請求項１３に記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１５】
前記第１及び第２板バネをシェル要素で、前記粘弾性体をソリッド要素でモデル化し、前記ソリッド要素の剛性特性としてヤング率又は剪断係数を与え、前記ソリッド要素の減衰特性として損失係数を与えて、有限要素法により前記減衰比及び前記固有振動数の初期特性を決定するステップをさらに有する、
請求項８乃至１４の何れかに記載の動吸振器の設計方法。
【請求項１６】
前記減衰比の特性を設定するステップでは、前記ヤング率又は剪断係数を変化させて前記粘弾性体の剛性を変化させ、各剛性における減衰比を得ることにより、前記減衰比の特性を設定する、
請求項１５に記載の動吸振器の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物における共振現象を抑制する動吸振器及びその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物にバネと質量体を付加することにより、固有振動数を同調させて対象物の固有振動数周辺での共振現象を抑制する動吸振器が知られている。かかる動吸振器の中でも、板バネを利用したものは、板バネの一端をバネ固定金具によって対象物に固定し、板バネの他端近傍に重錘を位置調整可能に取り付けるという構造である。また、かかる板バネ式の動吸振器において、ダンパーとして粘弾性体を付加したものがある（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−３１７３７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、粘弾性体は周囲温度によって剛性（ヤング率）及び減衰特性が大きく変化する。このため、粘弾性体を利用した動吸振器では、動吸振器全体の特性が周囲温度によって変化する。したがって、基準温度では目標固有振動数及び目標減衰比を満足している動吸振器であっても、周囲温度の変化によって固有振動数又は減衰比が目標値を逸脱することがある。固有振動数は重錘の位置又は板バネの形状を変更することで容易に調整できるが、減衰比は容易に調整できない。このため、周囲温度の変化に伴う減衰比の変化を可及的に抑制することが求められる。
【０００５】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、周囲温度の変化に伴う減衰比の変化を抑制できる動吸振器及びその設計方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決するために、本発明の一の態様の動吸振器は、温度変化に応じて減衰比が変化する動吸振器であって、対象物に固定された支柱と、長手方向中央において前記支柱に固定された第１板バネと、長手方向中央において前記支柱に固定され、前記第１板バネと平行に配置された、前記第１板バネよりも剛性が大きい第２板バネと、前記第１板バネに取り付けられた質量体と、前記第１及び第２板バネを連結し、温度が高くなるにしたがって剛性が低くなる粘弾性体とを備え、対象物に振動が発生した場合における前記第１及び第２板バネ並びに前記粘弾性体のそれぞれの変形量が温度変化に応じて変化し、温度変化に対して減衰比がピークを示して変化するように構成され、前記温度と前記減衰比との関係において、使用温度域内に前記減衰比のピークが位置するように第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されている。
【０００７】
この態様において、前記動吸振器は、温度と減衰比との関係において、前記使用温度域内の基準温度に前記ピークが一致するように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されていてもよい。
【０００８】
また、上記態様において、前記動吸振器は、温度と減衰比との関係において、前記基準温度における減衰比が目標減衰比以上であり、且つ、前記使用温度域の上限又は下限における減衰比が目標減衰比以下であるように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されていてもよい。
【０００９】
また、上記態様において、前記動吸振器は、温度と固有振動数の関係において、前記基準温度における固有振動数が目標固有振動数に一致するように前記第１及び第２板バネ並びに粘弾性体の剛性が設定されていてもよい。
【００１０】
また、上記態様において、前記動吸振器は、前記第１及び第２板バネのそれぞれを長手方向において位置調整可能に支持し、前記第１及び第２板バネの支持位置を調整することにより前記第１及び第２板バネの剛性を調整する第１及び第２支持部材をさらに備えてもよい。
【００１１】
また、上記態様において、前記動吸振器は、前記第１及び第２板バネの間に配置された支持体をさらに備え、前記第１及び第２支持部材のそれぞれは、前記支持体において、前記長手方向に位置調整可能に配置されていてもよい。
【００１２】
また、上記態様において、前記第１及び第２支持部材のそれぞれは、前記第１及び第２板バネのそれぞれに向かうにしたがって細くなるように形成され、先端に前記第１及び第２板バネに当接する頂部と、前記頂部の反対側に前記支持体に当接する底部とを有し、前記第１支持部材における前記頂部と前記底部との間の距離は、前記支持体に前記第１支持部材が配置されていない状態における前記第１板バネと前記支持体の前記第１支持部材の前記底部への当接面との間の距離よりも大きく設定され、前記第２支持部材における前記頂部と前記底部との間の距離は、前記支持体に前記第２支持部材が配置されていない状態における前記第２板バネと前記支持体の前記第２支持部材の前記底部への当接面との間の距離よりも大きく設定されていてもよい。
【００１３】
また、本発明の他の態様の動吸振器の設計方法は、対象物に固定された支柱と、長手方向中央において前記支柱に固定された第１板バネと、長手方向中央において前記支柱に固定され、前記第１板バネと平行に配置された、前記第１板バネよりも剛性が高い第２板バネと、前記第１板バネに取り付けられた質量体と、前記第１及び第２板バネを連結する粘弾性体とを備える動吸振器の設計方法であって、温度に対して変化する前記動吸振器の減衰比の特性を設定するステップと、前記減衰比の特性において、使用温度域内に前記減衰比のピークが位置するか否かを判定するステップと、前記使用温度域内に前記減衰比のピークが位置しない場合に、温度に対する前記ピークの位置を変更するように前記減衰比の特性を再設定するステップとを有する。
【００１４】
この態様において、前記減衰比の特性を設定するステップでは、前記粘弾性体の損失係数を一定の代表損失係数とした場合における前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性に対する減衰比に対して、前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性における前記粘弾性体の損失係数と前記代表損失係数との比率を剛性毎に乗じることで、前記粘弾性体の損失係数を温度に応じて変化する損失係数とした場合における剛性と前記減衰比との関係である前記減衰比の特性を決定し、前記減衰比の特性を再設定するステップでは、前記粘弾性体の損失係数を一定の代表損失係数とした場合における前記粘弾性体の剛性を変化させたときの各剛性に対する減衰比に対して、各剛性における前記粘弾性体の損失係数と前記代表損失係数との比率を、前記減衰比の特性を決定したときとは剛性を変えて乗じることで、前記減衰比の特性を再決定してもよい。
【００１５】
また、上記態様において、前記判定するステップでは、前記減衰比の特性において、前記使用温度域内の基準温度に前記ピークが一致するか否かを判定してもよい。
【００１６】
また、上記態様において、前記動吸振器の設計方法は、前記減衰比の特性において、前記ピークにおける減衰比が目標減衰比に基づく所定範囲内にあるか否かを判定するステップと、前記ピークにおける減衰比が前記所定範囲内にない場合に、前記第１板バネの剛性と前記第２板バネの剛性との関係を規定するパラメータを調整することにより、前記減衰比の特性を再設定するステップとをさらに有してもよい。
【００１７】
また、上記態様において、前記動吸振器の設計方法は、前記減衰比の特性において、前記ピークにおける減衰比が目標減衰比に基づく所定範囲内にあるか否かを判定するステップと、前記ピークにおける減衰比が前記所定範囲内にない場合に、前記第２板バネの板厚を調整することにより、前記減衰比の特性を再設定するステップとをさらに有してもよい。
【００１８】
また、上記態様において、前記動吸振器の設計方法は、前記減衰比の特性を設定した後、前記減衰比のピークにおける前記動吸振器の固有振動数が目標固有振動数に一致するように、前記第１及び第２板バネ並びに前記粘弾性体のそれぞれの剛性を決定することにより、温度に対して変化する前記固有振動数の特性を調整するステップをさらに有してもよい。
【００１９】
また、上記態様において、前記動吸振器は、前記第１及び第２板バネのそれぞれを長手方向において位置調整可能に支持し、前記第１及び第２板バネの支持位置を調整することにより前記第１及び第２板バネの剛性を調整する第１及び第２支持部をさらに備え、前記動吸振器の設計方法は、前記第１及び第２板バネそれぞれの剛性が、決定された前記第１及び第２板バネそれぞれの剛性と一致するように、前記第１及び第２支持部の支持位置を調整するステップをさらに有してもよい。
【００２０】
また、上記態様において、前記動吸振器の設計方法は、前記第１及び第２板バネをシェル要素で、前記粘弾性体をソリッド要素でモデル化し、前記ソリッド要素の剛性特性としてヤング率又は剪断係数を与え、前記ソリッド要素の減衰特性として損失係数を与えて、有限要素法により前記減衰比及び前記固有振動数の初期特性を決定するステップをさらに有してもよい。
【００２１】
また、上記態様において、前記減衰比の特性を設定するステップでは、前記ヤング率又は剪断係数を変化させて前記粘弾性体の剛性を変化させ、各剛性における減衰比を得ることにより、前記減衰比の特性を設定してもよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係る動吸振器及びその設計方法によれば、周囲温度の変化に伴う減衰比の変化を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】実施の形態１に係る動吸振器の構成を示す模式図。
【図２】実施の形態１に係る動吸振器と等価な要素モデルを示す図。
【図３】動吸振器が変形したときの状態を示す模式図。
【図４】粘弾性体の剪断弾性係数と温度との関係を示すグラフ。
【図５】粘弾性体の損失係数と温度との関係を示すグラフ。
【図６】動吸振器の減衰比及び固有振動数それぞれの温度特性の一例を示すグラフ。
【図７】実施の形態１に係る設計支援装置の構成を示すブロック図。
【図８】実施の形態１に係る動吸振器の設計方法の手順を示すフローチャート。
【図９】初期条件設定工程の手順を示すフローチャート。
【図１０】粘弾性体の基準剛性比と損失係数との関係を示すグラフ。
【図１１】減衰比設計工程の手順を示すフローチャート
【図１２】第１グラフの一例を示す図。
【図１３】第２グラフの決定処理を説明するための図。
【図１４】第２グラフの一例を示す図。
【図１５】減衰比のピーク値の調整を説明するための図。
【図１６】減衰比のピークにおける基準剛性比の調整を説明するための図。
【図１７】固有振動数設計工程の手順を示すフローチャート。
【図１８】固有振動数の調整を説明するための図。
【図１９】実施の形態２に係る動吸振器の設計方法の手順を示すフローチャート。
【図２０】初期条件設定工程の手順を示すフローチャート。
【図２１】ＦＥＭモデルの一例を示す図。
【図２２】減衰比設計工程の手順を示すフローチャート。
【図２３】実施の形態３に係る動吸振器の構成を示す模式図。
【図２４】支持部の構成を示す斜視図。
【図２５】第１支持部材の構成を示す斜視図。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の好ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。なお、以下に示す各実施の形態は、本発明の技術的思想を具体化するための方法及び装置を例示するものであって、本発明の技術的思想は下記のものに限定されるわけではない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された技術的範囲内において種々の変更を加えることができる。
【００２５】
（実施の形態１）
＜動吸振器の構成＞
本実施の形態では、２つの板バネと、粘弾性体とを有する動吸振器及びその設計方法について説明する。図１は、本実施の形態に係る動吸振器の構成を示す模式図である。動吸振器１００は、第１板バネ１０１と、第２板バネ１０２と、質量体１０３と、粘弾性体１０４とを備えている。
【００２６】
第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２は互いに平行且つ水平に配置されており、それぞれ長手方向中央部において剛体である支柱１０５に固定されている。支柱１０５は、下端において対象物２００に固定されている。第１板バネ１０１の両端それぞれには質量体１０３が取り付けられている。また、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２のそれぞれの両端において、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２の間に円柱状の粘弾性体１０４が配置されており、粘弾性体１０４によって第１板バネ１０１と第２板バネ１０２とが連結されている。なお、粘弾性体１０４の形状は円柱に限られず、角柱等、断面形状が円形以外の柱状であってもよい。
【００２７】
第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２は、ばね用冷間圧延鋼帯、ばね用ステンレス鋼帯等によって構成される。また、粘弾性体１０４には、例えばアクリルゴム系材料を使用したものを利用する。
【００２８】
図２は、動吸振器１００と等価な要素モデルを示す図である。図２に示す要素モデルは、動吸振器１００の半分（図１中の破線で囲んだ部分）と等価である。図２に示すように、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２のそれぞれは弾性要素として機能する。また、粘弾性体１０４は並列接続された弾性要素及び減衰要素として機能する。第２板バネ１０２の厚さは第１板バネ１０１の厚さよりも大きく、これによって第２板バネ１０２の剛性（ばね定数）ｋ２は第１板バネ１０１の剛性（ばね定数）ｋ１よりも大きい。また、粘弾性体１０４の剛性（ばね定数）ｋは、剛性ｋ１及びｋ２よりも十分に小さい。
【００２９】
図３は、動吸振器１００が変形したときの状態を示す模式図である。対象物２００が振動すると、剛体である支柱１０５も振動し、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２の両方が湾曲する。このとき、剛性ｋ１が剛性ｋ２よりも小さいため、第１板バネ１０１は第２板バネ１０２よりも大きく変形する。この両者の変形量の差に応じて、粘弾性体１０４が変形する。動吸振器１００の固有振動数は、対象物２００の固有振動数の近傍に設定されている。これにより、対象物２００の振動が吸収される。
【００３０】
図４は、粘弾性体１０４の剪断弾性係数と温度との関係を示すグラフであり、図５は、粘弾性体１０４の損失係数と温度との関係を示すグラフである。図４において横軸は温度を示し、縦軸は剪断弾性係数を示している。また、図５において横軸は温度を示し、縦軸は損失係数を示している。剪断弾性係数は剛性率とも呼ばれ、材料の剛性の高さを示す指標である。図４に示すように、粘弾性体１０４の剪断弾性係数は温度に対して単調減少する。つまり、粘弾性体１０４の剛性は温度が低くなると大きくなる。また、損失係数は材料の減衰特性を示す指標である。図５に示すように、粘弾性体１０４の損失係数もまた、温度に対して変化する。このため、このような粘弾性体１０４の温度特性が、動吸振器１００の減衰比の特性に影響を及ぼす。
【００３１】
上記のように、粘弾性体１０４の剛性は温度が低くなると大きくなる。このため、周囲温度が低い状態では、粘弾性体１０４の変形量が小さくなり、これに応じて第２板バネ１０２の変形量が大きくなる。このため、温度と動吸振器１００の減衰比との関係を示す曲線はピークを有するようになる。
【００３２】
図６は、動吸振器１００の減衰比及び固有振動数それぞれの温度特性の一例を示すグラフである。図６において、縦軸は減衰比及び固有振動数の大きさを示しており、横軸は粘弾性体１０４の基準剛性に対する剛性の比率（以下、「基準剛性比」という）を示している。ここで、動吸振器１００には使用温度粋及び当該動吸振器１００の使用が想定される基準温度が設定される。基準温度は使用温度粋内に設定され、本実施形態においては基準温度が２０℃、使用温度粋が１０℃以上３０℃以下である。このように、基準温度は、使用温度粋の中央値とすることが好ましいが、使用温度粋内に設定されていれば中央値には限られない。基準剛性は、動吸振器１００の基準温度における剛性である。粘弾性体１０４の剛性は温度に応じて単調減少する。したがって、基準剛性比も温度に応じて単調減少する。よって図６における横軸は、温度に対応している。
【００３３】
図６に示すように、本実施の形態に係る動吸振器１００の減衰比の温度特性を示す曲線（図中破線で示す）は、基準温度においてピークを有する。基準温度（２０℃）における減衰比は１５％であり、使用温度粋の上限（３０℃）における減衰比は約１２％であり、同下限（１０℃）における減衰比は約１１％である。動吸振器１００の目標減衰比は１５％であり、基準温度における減衰比が目標減衰比と一致している。また、使用温度粋の上限及び下限における減衰比は目標温度域よりも小さい。なお、動吸振器１００の基準温度における減衰比は、目標減衰比と同一でなくてもよく、目標減衰比以上であればよい。また、使用温度粋の上限及び下限における減衰比は、目標減衰比以下であればよい。例えば、基準温度における減衰比を１７．５％に設定すれば、使用温度粋における減衰比が１２．５％前後になる。このようにすれば、使用温度粋における減衰比の目標減衰比からの差を小さくできる。このように、本実施の形態に係る動吸振器１００によれば、使用温度域内、特に基準温度に減衰比のピークが位置するため、使用温度域内での周囲温度の変化に伴う減衰比の変化を抑制できる。
【００３４】
一方、動吸振器１００の固有振動数は温度に対して単調減少する。基準温度における固有振動数は２０Ｈｚであり、目標固有振動数に一致している。使用温度粋の上限における固有振動数は約１７Ｈｚであり、同下限における固有振動数は約２５Ｈｚである。このように、基準温度における固有振動数を目標固有振動数付近とすることで、使用温度粋内における固有振動数の目標固有振動数からの差を小さくできる。
【００３５】
＜動吸振器の設計方法＞
次に、本実施の形態に係る動吸振器の設計方法について説明する。本実施の形態に係る動吸振器の設計方法では、理論式に基づいて動吸振器についての減衰比の温度特性と固有振動数の温度特性とを決定する。
【００３６】
まず、動吸振器の設計に用いる理論式について説明する。第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２の剛性ｋ１，ｋ２は式（１）で与えられる。
【数１】
2018112257.tif 000003
ここで、ｔ１は第１板バネ１０１の厚さを、ｔ２は第２板バネ１０２の厚さを、ｂは第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２の幅を、Ｌは支柱１０５から質量体Ｍの重心位置までの距離（図１参照）を、Ｅは第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２のヤング率を、それぞれ示している。
【００３７】
粘弾性体１０４の複素剛性ｋ＊＝ｋ（１＋ηｊ）は、次式（２）で表される。
【数２】
2018112257.tif 000004
ここで、Ａは粘弾性体１０４の断面積を、ｄはその厚さを、Ｅｄはその貯蔵弾性率を、ηはその損失係数を、ｋはそのばね定数、つまり剛性をそれぞれ示している。
【００３８】
このとき、図２に示す要素モデルの全体剛性Ｋａｌｌと全体の損失係数ηａｌｌとは次のように表される。
【数３】
2018112257.tif 000005
【００３９】
また、動吸振器１００の固有振動数ｆ及び減衰比ζは、それぞれ次のように表される。
【数４】
2018112257.tif 000006
但し、Ｍは質量体１０３の質量を示す。
【００４０】
ここで、第２板バネ１０２の剛性ｋ２と第１板バネ１０１の剛性ｋ１との関係は係数αを用いて下式（７）で表すことができる。
【数５】
2018112257.tif 000007
【００４１】
粘弾性体１０４の損失係数を温度にかかわらず一定と仮定した場合、減衰比が極大となる粘弾性体１０４の剛性ｋｐｅａｋは、減衰比ζを剛性ｋで微分したときに傾きが０となるときのｋである。したがって、式（８）より式（９）が得られる。
【数６】
2018112257.tif 000008
【００４２】
式（９）で与えられる剛性ｋｐｅａｋを式（６）及び式（４）に代入すると、次式（１０）によって減衰比のピーク値ζｐｅａｋが求められる。
【数７】
2018112257.tif 000009
【００４３】
次に、上記のような理論式を利用した動吸振器の設計を支援する設計支援装置の構成について説明する。図７は、本実施の形態に係る設計支援システムの構成を示すブロック図である。設計支援装置３００は、コンピュータ４００によって実現される。図７に示すように、コンピュータ４００は、本体５００と、入力部６００と、表示部７００とを備えている。本体５００は、ＣＰＵ５０１、ＲＯＭ５０２、ＲＡＭ５０３、読出装置５０４、ハードディスク５０５、入出力インタフェース５０６、及び画像出力インタフェース５０７を備えており、ＣＰＵ５０１、ＲＯＭ５０２、ＲＡＭ５０３、読出装置５０４、ハードディスク５０５、入出力インタフェース５０６、及び画像出力インタフェース５０７は、バスによって接続されている。
【００４４】
ＣＰＵ５０１は、ＲＡＭ５０３にロードされたコンピュータプログラムを実行する。そして、設計支援用のコンピュータプログラムである設計支援プログラム５１０を当該ＣＰＵ５０１が実行することにより、コンピュータ４００が設計支援装置３００として機能する。
【００４５】
ＲＯＭ５０２は、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、又はＥＥＰＲＯＭ等によって構成されており、ＣＰＵ５０１に実行されるコンピュータプログラム及びこれに用いるデータ等が記録されている。
【００４６】
ＲＡＭ５０３は、ＳＲＡＭ又はＤＲＡＭ等によって構成されている。ＲＡＭ５０３は、ハードディスク５０５に記録されている設計支援プログラム５１０の読み出しに用いられる。また、ＲＡＭ５０３は、ＣＰＵ５０１がコンピュータプログラムを実行するときに、ＣＰＵ５０１の作業領域として利用される。
【００４７】
ハードディスク５０５は、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラム等、ＣＰＵ５０１に実行させるための種々のコンピュータプログラム及び当該コンピュータプログラムの実行に用いられるデータがインストールされている。設計支援プログラム５１０も、このハードディスク５０５にインストールされている。
【００４８】
また、ハードディスク５０５には、粘弾性体の材料の物性のデータを格納する粘弾性体物性データベース（粘弾性体物性ＤＢ）５２０が設けられている。粘弾性体物性ＤＢ５２０には、振動数毎に、各温度におけるヤング率、損失係数、基準剛性比のデータが格納されている。
【００４９】
入出力インタフェース５０６は、例えばUSB，IEEE1394，又はRS-232C等のシリアルインタフェース、SCSI，IDE，又は IEEE1284等のパラレルインタフェース、及びＤ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器等からなるアナログインタフェース等から構成されている。入出力インタフェース５０６には、キーボード及びマウスからなる入力部６００が接続されており、ユーザが当該入力部６００を使用することにより、コンピュータ４００にデータを入力することが可能である。
【００５０】
画像出力インタフェース５０７は、ＬＣＤまたはＣＲＴ等で構成された表示部７００に接続されており、ＣＰＵ５０１から与えられた画像データに応じた映像信号を表示部７００に出力するようになっている。表示部７００は、入力された映像信号にしたがって、画像（画面）を表示する。
【００５１】
次に、設計支援装置の動作について説明する。図８は、本実施の形態に係る動吸振器１００の設計方法の手順を示すフローチャートである。本実施の形態に係る動吸振器１００の設計方法は、初期条件設定工程Ｓ１１０と、減衰比設計工程Ｓ１３０と、固有振動数設計工程Ｓ１５０とを含んでいる。
【００５２】
図９は、初期条件設定工程Ｓ１１０の手順を示すフローチャートである。初期条件設定工程Ｓ１１０において、まず、ＣＰＵ５０１は、動吸振器１００の目標固有振動数ｆｏｐｔ及び目標減衰比ζｏｐｔを次式にしたがって決定する（ステップＳ１１１）。
【数８】
2018112257.tif 000010
ここで、ｆ０は制振対象物の固有振動数を示し、μは対象物２００と動吸振器１００との質量比を示している。
【００５３】
次にＣＰＵ５０１は、粘弾性体１０４の目標固有振動数における基準剛性比と損失係数との関係を特定する（ステップＳ１１２）。図１０は、基準剛性比と損失係数との関係を示すグラフである。図１０において横軸は基準剛性比を示し、縦軸は損失係数を示している。上述したように、粘弾性体１０４の基準剛性比及び損失係数はそれぞれ温度に応じて変化する。このため、基準剛性比が変化するとそれに応じて損失係数が変化する。図１０に示す例では、振動数０．５Ｈｚにおける基準剛性比−損失係数曲線（図中破線で示す）と、振動数２０Ｈｚにおける基準剛性比−損失係数曲線（図中実線で示す）とを示している。ステップＳ１１２では、ＣＯＵ５０１は、粘弾性体物性ＤＢ５２０から目標固有振動数に対応する基準剛性比及び損失係数を抽出し、これらの関係をハードディスク５０５に記憶する。ここで、最小自乗法等の公知のカーブフィッティング手法によって曲線を関数化してもよい。なお、ステップＳ１１２において、ＣＰＵ５０１は、特定した基準剛性比及び損失係数の関係をグラフとして表示部７００に表示してもよい。
【００５４】
再び図９を参照する。次にＣＰＵ５０１は、粘弾性体１０４の代表損失係数ηαを設定する（ステップＳ１１３）。この代表損失係数ηαは、使用温度粋における粘弾性体１０４の損失係数の平均値とすることができる。なお、代表損失係数ηαは、上記の平均値ではなくてもよく、任意の値とすることができる。但し、実際の損失係数は温度変化するのに対して、以下の処理においては代表損失係数ηαを用いて近似計算するため、代表損失係数ηαと実際の使用温度における損失係数との差が大きければ、計算による近似誤差が大きくなってしまう。このため、代表損失係数ηαは、使用温度粋内の平均的な損失係数とすることが好ましい。また、ステップＳ１１３においては、ユーザが入力部６００から代表損失係数ηαとする損失係数を入力し、これをＣＰＵ５０１が代表損失係数ηαとして設定してもよい。
【００５５】
次にＣＰＵ５０１は、ｋ１，α，ｋの各パラメータの初期値を設定する（ステップＳ１１４）。この処理では、ＣＰＵ５０１が式（３）〜式（１０）を用いることで、ｋ１，α，ｋを算出する。ステップＳ１１４の処理を終えると、初期条件設定工程Ｓ１１０が終了する。
【００５６】
図１１は、減衰比設計工程Ｓ１３０の手順を示すフローチャートである。減衰比設計工程Ｓ１３０において、まず、ＣＰＵ５０１は、粘弾性体１０４の剛性ｋを１／１０〜１０倍まで変化させ、各剛性についての固有振動数及び減衰比を算出する（ステップＳ１３１）。この処理において、ＣＰＵ５０１は式（３）〜（６）を使用し、代表損失係数ηαを用いる。
【００５７】
次にＣＰＵ５０１は、ステップＳ１３１で算出された基準剛性比についての固有振動数の特性及び減衰比の特性を示す第１グラフを生成し、第１グラフをハードディスク５０５に記憶する（ステップＳ１３２）。図１２は、第１グラフの一例を示す図である。図１２において、横軸は基準剛性比を示し、縦軸は固有振動数及び減衰比を示している。図１２に示す例では、基準剛性比「２」に減衰比のピークが位置しており、そのピーク値は約１１％である。また、基準剛性比「１」における固有振動数は約１８Ｈｚである。但し、図１２に示す計算結果は、損失係数を一定の代表損失係数ηαで近似して得られたものであり、誤差を含んでいる。なお、ステップＳ１３２の処理においては、ＣＰＵ５０５が代１グラフを表示部７００に表示させてもよい。
【００５８】
再び図１１を参照する。次にＣＰＵ５０１は、粘弾性体の損失係数を温度に応じて変化する損失係数とした場合における剛性と減衰比との関係を示す第２グラフを決定する（ステップＳ１３３）。この処理について詳しく説明する。図１３は、第２グラフの決定処理を説明するための図である。ＣＰＵ５０１は、ハードディスク５０５から目標固有振動数における基準剛性比と損失係数との関係を読み出し、この各損失係数を代表損失係数で除して、損失係数と代表損失係数との比率（以下、「代表損失係数比率」という）η／ηαを算出する。以下、剛性比と代表損失係数比率との関係を示すグラフを「代表損失係数比率グラフ」という。ＣＰＵ５０１は、第１グラフの横軸に対して、代表損失係数グラフの横軸を所定の位置で合わせ、第１グラフの各減衰比に対して、代表損失係数グラフの各代表損失係数比率を乗じる。これにより、ＣＰＵ５０１は第２グラフを決定する。
【００５９】
設計する動吸振器１００全体の損失係数ηａｌｌは、式（４）から次式で表せる。
【数９】
2018112257.tif 000011
ここで、粘弾性体１０４の剛性ｋは、第２板バネ１０２の剛性ｋ２に対して十分に小さいため、式（１３）の分母の第１項及び第２項に含まれるｋ／ｋ２は０に近い値となり、当該第１項及び第２項を実質的に無視できる。したがって、式（１３）における分母の第１項及び第２項に含まれるηの影響は軽減され、ηａｌｌは粘弾性体１０４の損失係数に概ね比例する。
【００６０】
したがって、代表損失係数ηαを用いて計算された減衰比ζに対して代表損失係数比率η／ηαを乗じることで、代表損失係数の影響を除去した減衰比ζ’を算出できる（式（１４）参照）。つまり、第２グラフで示される減衰比は、温度により変化する損失係数ηが考慮されたものとなる。
【数１０】
2018112257.tif 000012
【００６１】
再び図１１を参照する。ＣＰＵ５０１は、第２グラフのピークにおける基準剛性比と、基準温度における基準剛性比とが一致するか否かを判定する（ステップＳ１３４）。図１４は、第２グラフの一例を示す図である。図１４に示す例では、ピークにおける基準剛性比が約３．４となっている。ステップＳ１３４では、このピークにおける温度が基準温度に一致するか否かが判定される。具体的には、ピークにおける温度が基準温度を中心とした許容範囲内に入っていれば、基準温度に一致すると判定され、許容範囲を外れていれば、基準温度に一致しないと判定される。
【００６２】
ステップＳ１３３及び１３４の処理について、さらに具体的に説明する。ここで、基準温度及び基準剛性における粘弾性体の基準ばね剛性をｋｂａｓｅ、形状変化に関する剛性比をγｆ、温度変化に関する剛性比をγｔとする。第１グラフは形状変化に関する剛性比の変化を示しており、これをζ０（γｆ）とする。一方、代表損失係数グラフは温度変化に関する基準剛性比の変化を示している（図１３参照）。γｆとγｔとは、互いに独立して変化させることができるため、次式のように表すことができる。
【数１１】
2018112257.tif 000013
上式（１５）のβを調整することが、代表損失係数グラフの横軸をずらすことに相当する。
【００６３】
各温度に関する剛性比での損失係数をη（γｔ）とし、代表損失係数比率グラフの曲線を次式（１６）で定義する。
【数１２】
2018112257.tif 000014
このとき、式（１５）から次式（１７）が導かれる。
【数１３】
2018112257.tif 000015
【００６４】
また、第２グラフの曲線（修正減衰比）ζn（γf）は、次式（１８）で表される。
【数１４】
2018112257.tif 000016
ここで、次式（１９）が成立するγｆの値をγｆｐｅａｋとする。
【数１５】
2018112257.tif 000017
このγｆｐｅａｋが次式を満たせば、基準温度の際に修正減衰比ζｎがピークであることを示す。なお、実際のステップＳ１３４の処理では、厳密にγｆｐｅａｋがβに一致することを求めておらず、βを中心とした許容範囲内であればβに一致したものとして取り扱う。
【００６５】
ステップＳ１３４において、第２グラフのピークにおける基準剛性比と、基準温度とが一致しない場合、つまり、γｆｐｅａｋがβに一致しない場合には（ステップＳ１３４においてＮＯ）、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ１３３に処理を戻し、前回とは第１グラフの横軸と代表損失係数比率グラフの横軸との位置を異ならせて、第１グラフと代表損失係数比率グラフとを掛け合わせ、第２グラフを再度決定する。例えば、１回目の第２グラフの決定においては、第１グラフの基準剛性比「１」と、代表損失係数比率の基準剛性比「１」とが一致するようにそれぞれの横軸の位置合わせが行われ、２回目の第２グラフの決定においては、第１グラフの基準剛性比「１」と、代表損失係数比率の基準剛性比「１．１」とが一致するようにそれぞれの横軸の位置合わせが行われる。粘弾性体１０４の剛性ｋは、粘弾性体１０４の形状を変更するだけで容易に変更できるため、基準剛性は任意に設定できる。このため、上記のように横軸の位置をずらすことができる。
【００６６】
再び図１１を参照する。第２グラフのピークにおける基準剛性比と、基準温度とが一致する場合、つまり、γｆｐｅａｋがβに一致する場合には（ステップＳ１３４においてＹＥＳ）、ＣＰＵ５０１は、ピークにおける減衰比が目標減衰比に基づく基準範囲内にあるか否かを判定する（ステップＳ１３５）。基準範囲は、目標減衰比を中心とした範囲としたり、目標減衰比を下限とし、目標減衰比から所定位置大きい値を上限値とする範囲としたりすることができる。
【００６７】
ピークにおける減衰比が基準範囲を外れる場合（ステップＳ１３５においてＮＯ）、ＣＰＵ５０１は目標減衰比とピークにおける減衰比との差に基づいて係数αを調整し（ステップＳ１３６）、ステップＳ１３１に処理を戻す。ここで、ステップＳ１３６の処理について詳細に説明する。係数αと減衰比のピーク値ζｐｅａｋは、粘弾性体１０４の損失係数ηを一定の代表損失係数ηαとしたときに簡易的に式（１０）で表される。ＣＰＵ５０１は、この式を元に、目標減衰比ζｏｐｔを満足する係数αｏｐｔを算出する。前回の計算に用いた係数αをα０とし、そのときの減衰比ζをζ０とすると、次式で整理できる。
【数１６】
2018112257.tif 000018
この式（２０）は次式（２１）のようにαｏｐｔの式として変形できる。
【数１７】
2018112257.tif 000019
これにより、ＣＰＵ５０１は係数αｏｐｔを算出し、これを新たな係数αとする。次のステップＳ１３１の処理では、新たな係数αを用いて計算が行われる。しかし、損失係数ηが一定の代表損失係数ηαとするという近似が含まれているため、新たな係数αを使用したとしても必ずしも減衰比のピーク値ζｐｅａｋが目標減衰比ζｏｐｔに一致するとは限らない。このため、ステップＳ１３１〜Ｓ１３６を繰り返し実行することで、最適な係数αが求まり、ζｐｅａｋがζｏｐｔに近づく。
【００６８】
なお、αの調整式は、上記の式（２１）に限られない。式（２１）よりも簡易な次式（２２）、（２３）を用いることでも、ステップＳ１３１〜Ｓ１３６を繰り返し実行することでζｐｅａｋをζｏｐｔに近づけることができる。特に式（２３）を用いれば、比較的速くζｐｅａｋをζｏｐｔに収束させることができる。
【数１８】
2018112257.tif 000020
【００６９】
図１５は、減衰比のピーク値ζｐｅａｋの調整を説明するための図である。この図において、目標減衰比ζｏｐｔは１５％としている。図中上側のグラフでは、ζｐｅａｋが１３程度であり、目標減衰比ζｏｐｔに基づく基準範囲には入っていない。ステップＳ１３１〜Ｓ１３６の処理を繰り返すことで、ζｐｅａｋが調整され、図中下側のグラフのように、ζｐｅａｋが約１５％に調整される。
【００７０】
再び図１１を参照する。ピークにおける減衰比が基準範囲内にある場合（ステップＳ１３５においてＹＥＳ）、ＣＰＵ５０１は、減衰比のピークにおける基準合成比の値を粘弾性体１０４の基準剛性ｋに乗じて、減衰比のピークが基準剛性比「１」に位置するように調整する（ステップＳ１３７）。この処理について詳しく説明する。図１６は、減衰比のピークにおける基準剛性比の調整を説明するための図である。図中上側のグラフでは、減衰比のピークにおける基準剛性比が５である。この場合、ＣＰＵ５０１は、粘弾性体の基準剛性ｋを５倍する。これにより、図中下側のグラフのように、減衰比のピークにおいて基準剛性比が１となるように、減衰比の曲線が左にシフトする。基準剛性は粘弾性体１０４の形状を変更することで容易に調整できる。例えば、基準剛性を５倍する場合には、式（２）における粘弾性体１０４の厚さｄを１／５倍するか、断面積Ａを５倍すればよい。上記のようなテップＳ１３７の処理を終えると、減衰比設計工程Ｓ１３０が終了する。
【００７１】
図１７は、固有振動数設計工程Ｓ１５０の手順を示すフローチャートである。固有振動数設計工程Ｓ１５０において、まず、ＣＰＵ５０１は、基準剛性比「１」における固有振動数を、目標固有振動数に一致させるように調整する（ステップＳ１５１）。この処理について詳しく説明する。図１８は、固有振動数の調整を説明するための図である。ここでは、目標固有振動数を２０Ｈｚとする。図中上側のグラフでは、基準剛性比「１」における固有振動数が２５Ｈｚである。ＣＰＵ５０１は、この固有振動数２５Ｈｚを目標固有振動数２０Ｈｚに調整するために、要素モデルの全ての剛性ｋ１，ｋ２，ｋに（２０／２５）２（＝０．６４）を乗ずる。全ての剛性を０．６４で等倍した場合、式（４）の全項で０．６４３倍となり、この結果分母と分子のそれぞれが０．６４３倍となるため、約分されて損失係数ηａｌｌは変化しない。このため、全ての剛性を等倍することで、減衰比を変更することなく、固有振動数を変更できる。この調整の結果、図中下側のグラフに示すように、基準剛性比「１」における固有振動数が目標固有振動数に一致する。
【００７２】
再び図１７を参照する。次に、ＣＰＵ５０１は、上記のようにして決定された剛性ｋ１，ｋ２，ｋを満たすように、パラメータｔ１，ｔ２，ｂ，Ｌ，Ａ，ｄを決定する（ステップＳ１５２）。以上で固有振動数設計工程Ｓ１５０が終了し、動吸振器１００の設計方法の全工程が終了する。
【００７３】
（実施の形態２）
本実施の形態に係る動吸振器の設計方法について説明する。本実施の形態に係る動吸振器の設計方法では、有限要素法構造解析を用いて動吸振器についての減衰比の温度特性と固有振動数の温度特性とを決定する。なお、本実施の形態に係る動吸振器及び設計支援装置の構成については、実施の形態１において説明した動吸振器１００及び設計支援装置３００の構成と同様であるので、同一構成要素については同一符号を付し、その説明を省略する。
【００７４】
図１９は、本実施の形態に係る動吸振器１００の設計方法の手順を示すフローチャートである。本実施の形態に係る動吸振器１００の設計方法は、初期条件設定工程Ｓ２１０と、減衰比設計工程Ｓ２３０と、固有振動数設計工程Ｓ２５０とを含んでいる。
【００７５】
図２０は、初期条件設定工程Ｓ２１０の手順を示すフローチャートである。ステップＳ２１１〜Ｓ２１４の処理は、実施の形態１において説明したステップＳ１１１〜Ｓ１１４の処理と同様であるので、その説明を省略する。
【００７６】
ステップＳ２１４の後、ＣＰＵ５０１は、ＦＥＭモデル化工程Ｓ２２０を実行する。ＦＥＭモデル化工程Ｓ２２０では、まずＣＰＵ５０１は、剛性ｋ１及び係数αから、パラメータＬ，ｂ，ｔ１，ｔ２を決定する（ステップＳ２２１）。例えば、パラメータＬ，ｂの値が事前に決められていれば、式（１）を用いてｔ１，ｔ２を決定すればよい。
【００７７】
次に、ＣＰＵ５０１は、剛性ｋに基づいて、粘弾性体１０４の断面積Ａ及び厚さｄを決定する（ステップＳ２２２）。続いてＣＰＵ５０１は、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２をシェル要素とし、粘弾性体１０４をソリッド要素としてＦＥＭ解析モデルを作成する（ステップＳ２２３）。ステップＳ２２３の処理では、シェル要素に対して材料の物性値（ヤング率、ポアソン比、密度等）と板ばねの長さＬ，幅ｂ，厚さｔ１，ｔ２を与える。また、ソリッド要素に対して粘弾性体１０４の剛性特性としてヤング率又は剪断弾性係数を与え、また粘弾性体１０４の減衰特性として損失係数を与える。図２１は、作成したＦＥＭモデルの一例を示す図である。図２１において、８００はＦＥＭモデルを、８０１は第１板バネ１０１のシェル要素を、８０２は第２板バネ１０２のシェル要素を、８０４はソリッド要素をそれぞれ示す。シェル要素８０１，８０２とソリッド要素８０４との結合については、シェル要素８０１，８０２の板厚の半分だけオフセットして、シェル要素８０１，８０２の対向面において結合することが好ましいが、オフセットせずにシェル要素８０１，８０２の厚さの中心の節点においてソリッド要素を結合しても、結果の誤差は少ない。また、粘弾性体の厚さｄは、ソリッド要素８０４の高さ、つまり、シェル要素８０１，８０２の節点間距離となる。さらに、ソリッド要素８０４は厚さ方向に少なくとも２分割する（図２１では５分割している。）。
【００７８】
以上でＦＥＭモデル化工程Ｓ２２０が終了し、初期条件設定工程Ｓ２１０が終了する。
【００７９】
図２２は、減衰比設計工程Ｓ２３０の手順を示すフローチャートである。減衰比設計工程Ｓ２３０において、まず、ＣＰＵ５０１は、粘弾性体１０４の剛性特性として与えられたヤング率又は剪断弾性係数を１／１０〜１０倍まで変化させ、各ヤング率又は剪断弾性係数をＦＥＭモデルに与えて、ＦＥＭモデルを用いた複素固有値解析により、固有振動数及び減衰比を算出する（ステップＳ２３１）。この処理において、ＣＰＵ５０１はＦＥＭ構造解析にあたり、代表損失係数ηαを用いる。
【００８０】
ステップＳ２３２〜Ｓ２３６の処理は、実施の形態１において説明したステップＳ１３２〜Ｓ１３６の処理と同様であるので、その説明を省略する。
【００８１】
ステップＳ２３６において係数αを調整した後、ＣＰＵ５０１は、αに応じてシェル要素８０２の厚さｔ２を更新する（ステップＳ２３７）。ステップＳ２３７の処理を終えると、ＣＰＵ５０１はステップＳ２３１に処理を戻す。ステップＳ２３１〜Ｓ２３７の処理を繰り返し実行することで、ζｐｅａｋがζｏｐｔに近づく。
【００８２】
また、ステップＳ２３８の処理は、実施の形態１において説明したステップＳ１３７の処理と同様であるので、その説明を省略する。以上により、減衰比設計工程Ｓ２３０が終了する。
【００８３】
固有振動数設計工程Ｓ２５０は、実施の形態１で説明した固有振動数設計工程Ｓ１５０と同様であるので、その説明を省略する。
【００８４】
以上により、ＦＥＭ構造解析を利用して動吸振器１００を設計する。理論式による計算では、動吸振器の構造、境界条件、粘弾性体の剪断変形等の影響により、誤差が大きくなる場合がある。上記のようなＦＥＭ構造解析を用いることで、より精度の高い設計が可能となる。
【００８５】
（実施の形態３）
本実施の形態では、支持位置を調整することでばね剛性を調整可能な動吸振器及びその設計方法について説明する。図２３は、本実施の形態に係る動吸振器の構成を示す模式図である。動吸振器３００は、第１板バネ１０１及び第２板バネ１０２に、支持部３０１が設けられている。
【００８６】
支持部３０１は、第１板バネ１０１と第２板バネ１０２との間に、これらと平行に配置された支持体３１１と、支持体３１１に取り付けられた第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂとを有している。図２４は、支持部３０１の構成を示す斜視図であり、図２５は、第１支持部材３１５ａの構成を示す斜視図である。図２４に示すように、支持体３１１は、互いに平行に鉛直配置された２つのフランジ３１３と、２つのフランジ３１３を連結する水平配置された１つのウェブ３１２とを有し、その断面形状はＨ状をなしている。各フランジ３１３のウェブ３１２よりも第１板バネ１０１側の部分、及び第２板バネ１０２側の部分の両方には、ねじ穴３１４が長手方向に複数設けられている。２つのフランジ３１３において、これらのねじ穴３１４は対向するように設けられている。また、支持体３１１の上下両側には、２つのフランジ３１３とウェブ３１２とで囲まれた、一方向に長い凹部が形成されている。上側の凹部には、第１支持部材３１５ａが配置され、下側の凹部には、第２支持部材３１５ｂが配置される。第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂは互いに同一形状をなし、直方体の基部３１６と基部３１６の一面から三角状に突出した突状部３１７とをそれぞれ有している（図２５参照）。かかる第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂのそれぞれは、基部３１６をウェブ３１２側として上記の凹部に挿入される（図２４参照）。上側の凹部に第１支持部材３１５ａが配置された状態のとき、支持体３１１の上端から突状部３１７が突出する。また、支持体３１１の下端からは、下側の凹部に配置された第２支持部材３１５ｂの突状部３１７が支持体３１１の下端から突出する。図２５に示すように、突状部３１７は、支持体３１１の幅方向に長い三角柱状をなしている。突状部３１７の先端は、三角柱の一つの頂点３１８であり、先端に向かうにしたがって細くなるテーパ状をなしている。第１板バネ１０１は第１支持部材３１５ａの突状部３１７の頂部３１８に当接し、第２板バネ１０２は、第２支持部材３１５ｂの突状部３１７の頂部３１８に当接する（図２３参照）。突状部３１７が三角柱状であるため、第１及び第２板バネ１０１，１０２と突状部３１７とは、幅方向に延びた直線状の部分で接触する。
【００８７】
また、第１板バネ１０１が振動しても、第１板バネ１０１と第１支持部材３１５ａの頂点３１８とが離れることがない様に、第１支持部材３１５ａの頂点３１８は、第１板バネ１０１に押し付けられている。具体的には、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂそれぞれの基部３１６の支持体３１１側の一面（つまり、頂部３１８とは反対側の一面）は、支持体３１１に当接する底部３１９とされている。第１支持部材３１５ａにおける頂部３１８と底部３１９との間の距離は、第１支持部材３１５ａが支持体３１１に配置されていない状態における第１板バネ１０１とウェブ３１２と間の距離よりも少し大きくなるように寸法調整されている。これにより、第１支持部材３１５ａの頂部３１８が第１板バネ１０１に押し付けられ、振動が生じても第１板バネ１０１が第１支持部材３１５ａから離れることが防止される。第２板バネ１０２と第２支持部材３１５ｂとの位置関係についても同様である。
【００８８】
ユーザは、フランジ３１３に設けられたねじ穴３１４にボルト３２０を螺合させ、ボルト３２０の先端を第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂの基部３１６に当接させることで、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂのそれぞれを支持体３１１に対して固定する。これにより、支持体３１１に固定された第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂによって、第１及び第２板バネ１０１，１０２のそれぞれが支持される。
【００８９】
支持体３１１は鉄等の金属製の剛体であり、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂもまた金属製の剛体である。このため、第１板バネ１０１は、支柱１０５を挟んだ両側の第１支持部材３１５ａによって支持されることで、これらの支持位置におけるピン支持構造となっている。第２板バネ１０２も同様に、支柱１０５を挟んだ両側の第２支持部材３１５ｂによるピン支持構造となっている。
【００９０】
第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂはフランジ３１３とウェブ３１２とで囲まれた凹部内においてそれぞれ自由に位置を変更可能である。また、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂの配置位置におけるねじ穴３１４にボルト３２０を取り付けることで、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂのそれぞれをその位置で固定できる。このように、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂによる支持位置を変更することにより、第１及び第２板バネ１０１，１０２のばね剛性を調整できる。本実施の形態に係る動吸振器３００における第１及び第２板バネ１０１，１０２の剛性ｋ１，ｋ２は次式（２４）で与えられる。
【数１９】
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但し、ｉ＝１，２を、ｘ１は第１板バネ１０１の支柱１０５から第１支持部材３１５ａによる支持位置までの距離を、ｙ１は第１板バネ１０１の第１支持部材３１５ａによる支持位置から質量体Ｍの重心位置までの距離を、ｘ２は第２板バネ１０２の支柱１０５から第２支持部材３１５ｂによる支持位置までの距離を、ｙ２は第２板バネ１０２の第２支持部材３１５ｂによる支持位置から質量体Ｍの重心位置までの距離を、それぞれ示している。
【００９１】
本実施の形態に係る動吸振器の設計支援装置の構成及び動吸振器の設計方法は、実施の形態１又は２に係る動吸振器の設計支援装置の構成及び動吸振器の設計方法と同様であるので、その説明を省略する。本実施の形態では、実施の形態１又は２に係る動吸振器の設計方法と同様にして、最適な剛性ｋ１，ｋ２を決定し、得られた剛性ｋ１，ｋ２と一致するように、第１及び第２板バネ１０１，１０２の第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂによる支持位置をそれぞれ決定する。これにより、既に厚さ調整加工を施した第１及び第２板バネ１０１，１０２の剛性を微調整したい場合に、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂを凹部内でスライドさせて支持位置を調整するだけで、動吸振器の第１又は第２板バネ１０１，１０２を取り替えることなく、第１及び第２板バネ１０１，１０２の剛性を容易に最適値に調整できる。よって、第１及び第２板バネ１０１，１０２の剛性の微調整が必要な場合に、新たに第１及び第２板バネ１０１，１０２を製作し直す必要がなく、第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂの支持位置を調整するだけで容易に剛性を微調整できる。
【００９２】
（その他の実施の形態）
上述した実施の形態１乃至３では、温度と動吸振器１００の減衰比との関係において、基準温度に減衰比のピークが一致するように剛性ｋ１，ｋ２，ｋを設定することについて述べたが、これに限定されるものではない。使用温度域内であれば、基準温度以外の温度にピークが位置するように剛性ｋ１，ｋ２，ｋを設定してもよい。
【００９３】
また、上述した実施の形態１乃至３では、単一のコンピュータ４００によって設計支援プログラム５１０のすべての処理が実行される構成について述べたが、本発明はこれに限定されるものではなく、設計支援プログラム５１０と同様の処理を、複数の装置（コンピュータ）により分散して実行する分散システムとすることも可能である。
【００９４】
また、上述した実施の形態３では、第１及び第２板バネ１０１，１０２の間に１つの支持体３１１を配置し、この支持体３１１の上下両側に配置した第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂによって第１及び第２板バネ１０１，１０２のそれぞれを支持する構成について述べたが、これに限定されるものではない。第１及び第２板バネ１０１，１０２のそれぞれに対して別個に支持体を設け、一方の支持体に第１支持部材３１５ａを取り付けて第１板バネ１０１を支持し、他方の支持体に第２支持部材３１５ｂを取り付けて第２板バネ１０２を支持する構成とすることもできる。しかし、実施の形態３の構成の方が、部品点数を少なくでき、シンプル且つ省スペースとなるため好ましい。
【００９５】
また、上述した実施の形態３では、第１及び第２板バネ１０１，１０２に第１及び第２支持部材３１５ａ，３１５ｂを押し付けて支持する構成（ピン支持構造）について述べたが、これに限定されるものではない。第１及び第２板バネ１０１，１０２の一部の箇所を支持体にボルト等で固定することによって、第１及び第２板バネ１０１，１０２を片持ち梁構造で支持する構成とすることも可能である。しかし、第１及び第２板バネ１０１，１０２を固定するためには、第１及び第２板バネ１０１，１０２のそれぞれを上下両側からボルト及びナット等で挟み込む等する必要があるため、実施の形態３の構成の方が、部品点数を少なくでき、シンプル且つ省スペースとなり好ましい。
【産業上の利用可能性】
【００９６】
本発明の動吸振器及びその設計方法は、対象物における共振現象を抑制する動吸振器及びその設計方法等として有用である。
【符号の説明】
【００９７】
１００  動吸振器
１０１  第１板バネ
１０２  第２板バネ
１０３  質量体
１０４  粘弾性体
２００  対象物
３００  設計支援装置
４００  コンピュータ
５０１  ＣＰＵ
５０５  ハードディスク
５１０  設計支援プログラム
６００  入力部
７００  表示部
８０１，８０２  シェル要素
８０４  ソリッド要素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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