(57)【要約】【課題】インフラ設置コストを削減することが可能な位置推定システムを提供する。【解決手段】位置推定システム１は、フィールドを生成する生成装置１０と、端末２０とを備える。生成装置１０は、発生要素１１（フィールド発生要素）と、発生要素１１を運動させる駆動部１２と、発生要素１１の回転情報を端末２０に送信する送信部１４と、を含む。端末２０は、発生要素１１によって発生したフィールドＦを検出するセンサ２１と、回転情報を受信する受信部２２と、発生要素１１の位置を基準とした端末２０の位置を推定するために、センサ２１が検出したフィールドＦと、受信部２２が受信した回転情報とに基づいて、発生要素１１と端末２０との間の距離および角度を推定する推定部２４と、を含む。【選択図】図２
2018112538.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィールドを生成する生成装置と、端末とを備えた、前記端末の位置を推定する位置推定システムであって、
前記生成装置は、
フィールド発生要素と、
前記フィールド発生要素を回転させる駆動部と、
前記フィールド発生要素の回転情報を前記端末に送信する送信部と、
を含み、
前記端末は、
前記フィールド発生要素によって発生したフィールドを検出する検出部と、
前記回転情報を受信する受信部と、
前記生成装置の位置を基準とした前記端末の位置を推定するために、前記検出部が検出した前記フィールドと、前記受信部が受信した前記回転情報とに基づいて、前記フィールド発生要素と前記検出部との間の距離および角度を推定する推定部と、
を含む、
位置推定システム。
【請求項２】
前記回転情報は、時刻と、前記フィールド発生要素の回転角度とを含み、
前記推定部は、前記検出部が検出した前記フィールドの大きさおよび検出時刻と、前記受信部が受信した前記回転情報に含まれる時刻および回転角度とに基づいて、前記フィールド発生要素と前記検出部との間の距離および角度を推定する、
請求項１に記載の位置推定システム。
【請求項３】
前記フィールド発生要素は、電場および磁場の少なくとも一方を発生する電磁場発生源または超音波を発生する超音波発生源である、
請求項１または２に記載の位置推定システム。
【請求項４】
前記電磁場発生源は、磁場を発生する磁石、または、電磁波を放射するアンテナもしくはレーザである、
請求項３に記載の位置推定システム。
【請求項５】
前記電磁場発生源は、強度が非対称な磁石であり、
前記駆動部は、前記強度が非対称な磁石を等速度回転させる、
請求項４に記載の位置推定システム。
【請求項６】
前記電磁場発生源は、強度が対称な磁石であり、
前記駆動部は、前記強度が対称な磁石を対象として、複数の異なる周期での等速度回転を含む回転運動をさせる、
請求項４に記載の位置推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置推定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、無線ＬＡＮ（Local Area Network）を用いて端末の測位が行えることが知られている（たとえば特許文献１参照）。端末の位置を正確に推定するための手法として、フィンガープリント方式あるいは三点測位方式のように複数の発信器を用いた手法も知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２２１９４３号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Eugene Paperno, Ichiro Sasada, and Eduard Leonovich,「A New Method for Magnetic Position and OrientationTracking」, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 37, NO. 4, JULY 2001.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
フィンガープリント方式等のように複数の発信器を用いると、設置しなければならない発信器の数が多くなるので、インフラストラクチャー（以下、「インフラ」と略記する）設置コストが掛かる。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、インフラ設置コストを削減することが可能な位置推定システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様に係る位置推定システムは、フィールドを生成する生成装置と、端末とを備えた、端末の位置を推定する位置推定システムであって、生成装置は、フィールド発生要素と、フィールド発生要素を回転させる駆動部と、フィールド発生要素の回転情報を端末に送信する送信部と、を含み、端末は、フィールド発生要素によって発生したフィールドを検出する検出部と、回転情報を受信する受信部と、生成装置の位置を基準とした端末の位置を推定するために、検出部が検出したフィールドと、受信部が受信した回転情報とに基づいて、フィールド発生要素と検出部との間の距離および角度を推定する推定部と、を含む。
【０００８】
上記の位置推定システムでは、生成装置の位置を基準とした端末の位置を推定するために、検出したフィールドと、受信した回転情報とに基づいて、フィールド発生要素と検出部との間の距離および角度が推定される。このようにフィールド発生要素の回転運動を用いれば、たとえば一つのフィールド発生要素を含むフィールド生成装置を設置するだけで、その環境内において、生成装置からの距離および角度によって定められる端末の位置を推定することができる。したがって、たとえばフィンガープリント方式等のように環境内に多くの発信器を設置する手法と比較して、インフラ設置コストを削減することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、インフラ設置コストを削減することが可能な位置推定システムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態に係る位置推定システムの概要を説明するための図である。
【図２】生成装置および端末のブロック図の例を示す図である。
【図３】位置推定の原理を説明するための図である。
【図４】位置推定の原理を説明するための図である。
【図５】位置推定の原理を説明するための図である。
【図６】磁石の配置例を示す図である。
【図７】非対称磁石の例を示す図である。
【図８】検出される磁場の大きさの例を示す図である。
【図９】不等速度回転する磁石の例を示す図である。
【図１０】検出される磁場の大きさの例を示す図である。
【図１１】検出される磁場の大きさの例を示す図である。
【図１２】位置推定の原理を説明するための図である。
【図１３】位置推定の原理を説明するための図である。
【図１４】位置推定の原理を説明するための図である。
【図１５】位置推定の原理を説明するための図である。
【図１６】装置のハードウェア構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図面の説明において同一要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
はじめに図１を参照して、実施形態に係る位置推定システム概要について、比較例とともに説明する。
【００１３】
図１の（ａ）は、比較例に係る位置推定システム１ｅの概略構成を示す。比較例に係る位置推定システム１ｅは、発信器２と、端末２０ｅとを含む。発信器２は、ビーコン信号等の発信信号を発信する。端末２０ｅは、ユーザＵが携帯するスマートフォン等の移動体通信端末であり、発信器２からの発信信号を受信する。端末２０ｅは、受信した発信信号の信号強度（受信強度）から、発信器２と端末２０ｅとの間の距離Ｌｅを推定する。この場合、発信器２を基準として、端末２０ｅが発信器２から距離Ｌｅだけ離れた位置にあることは推定できるが、発信器２と端末２０ｅとの間の角度は推定できない。そのため、比較例に係る位置推定システム１ｅでは、たとえば発信器２を基準とした二次元座標における端末２０ｅの位置を推定することができない。
【００１４】
図１の（ｂ）は、実施形態に係る位置推定システム１の概略構成を示す。実施形態に係る位置推定システム１は、生成装置１０と、端末２０とを含む。生成装置１０は、フィールドを生成する。ここで、「フィールド」は、電磁場、超音波場等を含む意味で用いている。詳細については後に図２以降を参照して説明するが、生成装置１０によって生成されるフィールドは、周期的に変動する。端末２０は、周期変動を伴うフィールドを検出することによって、生成装置１０と端末２０との間の距離Ｌおよび角度αを推定することができる。距離Ｌおよび角度αは、生成装置１０および端末２０を平面視した場合に生成装置１０の位置を原点とする二次元極座標における端末２０の距離および角度である。このように、実施形態に係る位置推定システム１は、比較例に係る位置推定システム１ｅと比較して、生成装置１０と端末２０との間の距離Ｌおよび角度αの両方が推定される点において相違する。
【００１５】
図２は、位置推定システム１（図１）に含まれる生成装置１０および端末２０のブロック図の例を示す。まず、生成装置１０について説明する。生成装置１０は、発生要素１１と、駆動部１２と、タイマー１３と、送信部１４とを含む。
【００１６】
発生要素１１は、上述のフィールドを発生する要素（フィールド発生要素）である。発生要素１１は指向性を有している。つまり、発生要素１１が静止しているときに発生するフィールドの大きさは、発生要素１１から見た方向によって異なる。発生要素１１の指向性は、特定の方向においてフィールドの大きさが最も大きくなるように設計されてよい。
【００１７】
発生要素１１は、電磁場を発生させる電磁場発生源または超音波場を発生させる超音波発生源であってよい。発生要素１１が電磁場発生源である場合、発生要素１１として、永久磁石もしくは電磁石等の磁石が用いられてよい。磁石は、特定の方向に大きな磁場を発生させることが可能な指向性を有し得る。それ以外にも、発生要素１１としてアンテナもしくはレーザが用いられてよい。アンテナおよびレーザは、特定の方向に大きな電磁場を発生させることが可能な指向性を有し得る。発生要素１１が超音波発生源である場合、発生要素１１として、種々の公知の超音波素子が用いられてよい。超音波素子は、特定の方向に大きな超音波場を発生させることが可能な指向性を有し得る。
【００１８】
駆動部１２は、発生要素１１を回転させる部分である。発生要素１１の回転は、周期的な回転運動であってよい。ここでいう周期的な回転運動は、定められた一つの周期で回転するという等速度回転運動だけでなく、複数の異なる周期での等速度回転を含む回転運動（以下では便宜上「不等速度回転運動」という）も含む。不等速度回転運動については、後に図９等を参照して改めて説明する。以下では、とくに明示が無い限り、周期的な回転運動として、等速度回転運動を例に挙げて説明する。たとえば発生要素１１がモータに取り付けられており、駆動部１２は、当該モータを駆動することによって発生要素１１を回転させる。駆動部１２は、発生要素１１の運動を制御することが可能であり、発生要素１１の回転に関する情報（回転情報）を把握している。回転情報の例は、発生要素１１の回転速度、回転角度等である。回転速度は、角速度、周波数、周期などで表されてよい。回転角度は、所定の方位（たとえば地図上の東西南北のいずれかの方位）を基準角度（０度）とする角度（方位角）であってよい。これにより、発生要素１１の回転角度と、実際の方位とが対応づけられる。ここで、駆動部１２は、後述のタイマー１３によって示される時刻を参照することによって、各時刻における発生要素１１の回転速度、回転角度等を把握することができる。したがって、各時刻における回転速度、回転角度等（いわば発生要素１１の回転の履歴情報）を回転情報とすることもできる。そのような回転情報は、生成装置１０内の記憶装置（不図示）に記憶され得る。
【００１９】
タイマー１３は、時刻を保持している。タイマー１３の分解能は、たとえば、発生要素１１の回転周期よりも十分に短い時間（たとえば数十分の一、数百分の一あるいはそれよりも短い時間）であってよい。ここで、タイマー１３は、後述の端末２０に含まれるタイマー２３と同期している。同期の手法はとくに限定されないが、たとえば生成装置１０および端末２０が外部サーバ（不図示）から共通の時刻情報もしくは同期信号等を受信することによって行われてもよいし、生成装置１０と端末２０との間の通信を用いて行われてもよい。
【００２０】
送信部１４は、上述の回転情報を端末２０に送信する部分である。送信信号として、近距離無線信号が用いられてよい。送信信号のプロトコル、変調方式等は特に限定されないが、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）等に準拠した信号を用いることができる。発生要素１１は、上述の回転情報に基づくアドバタイジング用パケットを生成し、生成したアドバタイジング用パケットを送信（発信）する。
【００２１】
次に、端末２０について説明する。端末２０は、センサ２１と、受信部２２と、タイマー２３と、推定部２４とを含む。
【００２２】
センサ２１は、発生要素１１によって発生したフィールドを検出する検出部である。センサ２１は、発生要素１１の回転周期よりも十分に短い時間間隔（たとえば数十分の一、数百分の一あるいはそれよりも短い時間間隔）で、フィールドの大きさを検出可能に構成される。発生要素１１が磁石の場合、センサ２１として、磁気センサが用いられてよい。磁気センサは、磁場の大きさを検出可能な公知の磁気センサであってよい。磁気センサは、磁場の方向も検出可能なセンサであってもよい。発生要素１１がアンテナの場合、センサ２１として、発生要素１１からの電磁波を受信するように構成されたアンテナ装置が用いられてよい。アンテナ装置は、受信した電磁波の大きさを検出可能に構成される。発生要素１１がレーザの場合、センサ２１として、発生要素１１からのレーザ光を受光するように構成された受光装置が用いられてよい。受光装置は、受光したレーザ光の大きさを検出可能に構成される。発生要素１１が超音波素子の場合、センサ２１として、発生要素１１からの超音波を受音できるように構成された受音装置が用いられてよい。受音装置は、受音した超音波の大きさを検出可能に構成される。
【００２３】
受信部２２は、生成装置１０の送信部１４から送信される上述の回転情報を受信する部分である。送信部１４が、回転情報に基づいて生成されたアドバタイジング用パケットを送信（発信）する場合、受信部２２はそのアドバタイジング用パケットを受信する。
【００２４】
タイマー２３は、タイマー１３と同期された時刻を保持している。タイマー２３は、タイマー１３と同様の分解能を有してよい。
【００２５】
推定部２４は、生成装置１０の位置を基準とした端末２０の位置を推定するための部分である。そのために、推定部２４は、センサ２１が検出したフィールドと、受信部２２が受信した回転情報とに基づいて、生成装置１０の発生要素１１と、端末２０のセンサ２１との間の距離および角度を推定する。発生要素１１とセンサ２１との間の距離および角度は、生成装置１０と端末２０との間の距離Ｌおよび角度α（図１）とほぼ同じであるから、推定部２４は、推定した発生要素１１とセンサ２１との間の距離および角度を、生成装置１０と端末２０との間の距離Ｌおよび角度αとして推定することができる。これら距離Ｌおよび角度αを推定することによって、生成装置１０からの距離Ｌおよび角度αによって定められる端末２０の位置が推定されることになる。
【００２６】
具体的に、推定部２４による推定には、センサ２１が検出したフィールドの大きさおよび検出時刻と、受信部２２が受信した回転情報に示される少なくとも一つの時刻および当該時刻における発生要素１１の回転角度とが用いられる。センサ２１の検出時刻は、タイマー２３によって示される時刻であり、回転情報に示される時刻（生成装置１０のタイマー１３によって示される時刻）と同期している。それらの情報を用いた推定部２４による推定手法について、次に図３〜図６を参照して説明する。
【００２７】
図３は、発生要素を平面視した図である。この例では、発生要素は棒状の磁石１１ａである。磁石１１ａにおいて、磁石１１ａの延在方向の一端側の部分がＮ極に相当し、他端側の部分がＳ極に相当する。磁石１１ａは、角速度ωで回転しているものとする。時刻をｔとすると、磁石１１ａの回転角度はωｔである。図３には、磁石１１ａの位置を原点とする平面座標（ｘ、ｙ）および極座標（ｒ、θ）の二つの二次元座標系が示される。角度θは、方位角に相当し得る。平面座標（ｘ、ｙ）のｘ軸正負方向およびｙ軸正負方向は、たとえば地図上の各方向（東西南北等）に対応するように定められてよい。なお、図３に示される種々のパラメータは、たとえば非特許文献１で説明されているような三次元座標系において示される各パラメータのうち、Ｚ軸方向の変化を考慮しない場合に用いるパラメータに相当し得る。図中、原点からの距離がｒで、かつ、磁石１１ａのＳ極側からＮ極側に向かう方向に位置する点（ｒ、ωｔ）において、磁石１１ａによって発生する磁場のｒ方向（同径方向）の成分がＨｒ´として表され、θ方向（同径方向に直交する方向）の成分がＨＴ´として表される。また、図中、極座標で表される任意の点（ｒ、θ）における磁場のｒ方向の成分がＨｒとして表され、θ方向の成分がＨＴとして表される。この場合、極座標系で表される任意の点（ｒ、θ）における磁場の回転が、Ｈｒ＝Ｈｒ´cosφ、ＨＴ＝ＨＴ´ｓｉｎφとして表される。ただし、φ＝θ−ωｔである。このとき、ＸＹ座標系における磁場の各成分は、以下の式（１−１）〜（１−３）で表される。
【数１】
2018112538.tif 000003
【００２８】
この場合、磁場のノルムＨは、以下の式（２）で表される。
【数２】
2018112538.tif 000004
【００２９】
上記の式（２）においては、θ＝ωｔまたはθ＝ωｔ＋πのときに、磁場のノルムＨが最大値となる。つまり、磁石１１ａの回転角度ωｔと、磁場の大きさとの間には、関連性が存在し得る。この原理を、本実施形態に係る位置推定システム１に当てはめて説明する。
【００３０】
図４は、磁石１１ａによって発生したフィールドＦに、端末２０が位置している様子を示す。以下では、フィールドＦが磁場であるものとして説明する。磁石１１ａが棒状の磁石であるので、磁石１１ａによって発生する磁場は、磁石１１ａの延在方向の位置で最も大きくなる。端末２０のセンサ２１（図２）が検出する磁場の大きさは、長径を磁場Ｈｒとし、短径を磁場ＨＴとする楕円を角度θだけ回転させた、以下の式（３）で表される。
【数３】
2018112538.tif 000005
【００３１】
上記の式（３）においては、θ＝ωｔまたはθ＝ωｔ＋πのときにセンサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となる。なお、θ＝ωｔ＋π／２またはθ＝ωｔ＋３π／２のときに、検出される磁場の大きさは最小となる。
【００３２】
センサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となるタイミングは、図４に示されるように、端末２０が、磁石１１ａの延在方向に位置している時刻である。
【００３３】
図５は、磁石１１ａの回転角度ωｔと、センサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となる位置との関係を概念的に示す図である。磁石１１ａの回転角度ωｔが変化すると、磁場の大きさが最大となる位置も移動する。この例では、磁石１１ａの回転方向に沿って、磁場の大きさが最大となる位置も、座標（ｒ、θ１）、（ｒ、θ２）、（ｒ、θ３）の順に変化している。この場合、センサ２１が同じ位置にとどまるのであれば、磁石１１ａが一回転する間の或るタイミングにおいて、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる。
【００３４】
たとえば、センサ２１が座標（ｒ、θ１）に位置しているのであれば、磁石１１ａの回転角度ωｔがθ１に等しくなるタイミングにおいて、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる。逆に言うと、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる時刻における磁石１１ａの回転角度ωｔが、磁石１１ａとセンサ２１との間の角度θ１を示す。センサ２１が（ｒ、θ２）に位置しているのであれば、磁石１１ａの回転角度ωｔがθ２に等しくなるタイミングにおいて、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる。逆に言うと、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる時刻における磁石１１ａの回転角度ωｔが、磁石１１ａとセンサ２１との間の角度θ２を示す。センサ２１が座標（ｒ、θ３）に位置しているのであれば、磁石１１ａの回転角度ωｔがθ３に等しくなるタイミングにおいて、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる。逆に言うと、センサ２１が検出する磁場の大きさが最大となる時刻における磁石１１ａの回転角度ωｔが、磁石１１ａとセンサ２１との間の角度θ３を示す。このように、センサ２１が検出する磁場が最大となる時刻における磁石１１ａの回転角度ωｔから、磁石１１ａとセンサ２１との間の角度を推定することができる。
【００３５】
再び図２に戻り、先に説明したように、端末２０の受信部２２が受信した回転情報には、各時刻ｔにおける磁石１１ａの回転速度、回転角度等が含まれる。回転速度（たとえば角速度ω）から、磁石１１ａが一回転する期間（回転周期）が分かるので、推定部２４は、回転周期中にセンサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となる時刻と同じ時刻（あるいは最も近い時刻）における磁石１１ａの回転角度を、回転情報から抽出する。推定部２４は、抽出した回転角度を、磁石１１ａとセンサ２１との間の角度として推定する。これにより、生成装置１０と端末２０との間の角度αも推定される。
【００３６】
なお、先に図３および図４を参照して説明したように、磁場の大きさ（強度）が対称な棒状の磁石１１ａが一回転する間に、センサ２１によって検出される磁場の大きさの極大値が二つ存在し得る。二つの極大値が同じ大きさの場合には、回転周期中にセンサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となる時刻も２つ存在する。この場合、発生要素１１とセンサ２１との間の角度として、１８０度異なる二つの角度が推定されることになるので、このうちのいずれの角度が発生要素１１とセンサ２１との角度の推定値を示す正解値であるのかを判断する必要が生じる。これを解決する手法の例を、次に図６〜図１１を参照して説明する。
【００３７】
図６に示される例では、磁石１１ａの近くに壁Ｗが設けられる。この場合、磁石１１ａから壁Ｗの方向には端末２０のセンサ２１は位置し得ないので、推定された二つの角度のうち、センサ２１が磁石１１ａから壁Ｗの方向に位置することを示す角度を除外し、残りの角度を正解値として採用するとよい。
【００３８】
図７に示される例では、発生要素１１として、磁場の大きさ（強度）が非対称な磁石が用いられる。強度が被対称な磁石の例は、一方の極を構成する部分の面積の方が、他方の極を構成する部分の面積よりも小さくなるような形状を有する磁石である。一方の極の側における磁束密度が他方の極の側における磁束密度すなわち磁場が大きくなるので、両極における磁場の大きさが異なる（被対称となる）。図７に示される磁石１１ｂでは、Ｎ極を構成する部分は、棒形状を有している。これに対し、Ｓ極を構成する部分は、Ｎ極を構成する部分から離れるにつれて広がる扇形状を有している。磁石１１ｂは、平面視したときに全体として円形形状を有していてもよい。この場合、Ｎ極の部分およびＳ極の部分は磁性材料で構成され、残りの部分はたとえばプラスチック等の絶縁体Ｄで構成される。なお、磁石１１ｂは、絶縁体Ｄを有さない構成とすることもできる。図８は、図７に示される磁石１１ｂを等速度で回転させた場合に端末２０のセンサ２１が検出する磁場の大きさの例を示す。グラフの横軸は時刻を示し、縦軸は磁界強度を示す。グラフ中、磁石１１ｂの回転周期が、周期Ｔとして示される。時刻ｔ１および時刻ｔ２において磁界強度が極大値を示すが、上述の磁石１１ｂの非対称性により、時刻ｔ１における極大値の方が、時刻ｔ２における極大値よりもΔＨだけ大きくなっている。このように極値の強度差を発生させることによって、磁石１１ｂの回転周期中にセンサ２１によって検出される磁場の大きさが最大となる時刻（端末２０の方位角）を一意に特定することができる。
【００３９】
図９に示される例では、駆動部１２が、磁石を対象として、不等速度回転をさせる。たとえば、磁石が一回転する間に、磁石の回転速度が２種類以上の異なる回転速度に切り替えられる。この場合、磁場の大きさが対称な磁石が用いられてよいので、図９には、先に説明した棒形状を有する磁石１１ａが示される。この例では、磁石１１ａの回転角度が０以上π未満（前半の半回転）の間、磁石１１ａは、比較的大きな回転速度（たとえば周波数が３Ｈｚの短波長）で回転する。磁石１１ａの回転角度がπ以上２π未満（後半の半回転）の間、磁石１１ａは、比較的小さな回転速度（たとえば周波数が１Ｈｚの長波長）で回転する。図１０は、図９に示されるように磁石１１ａを不等速度回転させた場合に端末２０のセンサ２１が検出する磁場の大きさの例を示す。グラフの横軸は時刻を示し、縦軸は磁界強度を示す。グラフ中、磁石１１ｂの回転周期が、周期Ｔとして図示される。周期Ｔのうち、前半の半回転は転速度が比較的大きく、波形は短波長を有する。周期Ｔのうち、後半の半回転は回転速度が比較的小さく、波形は長波長を有する。時刻ｔ１１および時刻ｔ１２において磁界強度が最大値（ピーク）を示すが、磁石１１ｂの不等速度回転により、時刻ｔ１１付近の波形と、時刻ｔ１２付近の波形とが異なる。この場合、磁界強度がピークになる一方の時刻ｔ１１とその直前または直後に磁界強度がゼロになる時刻との間の時間Δｔ１の方が、磁界強度がピークになる他方の時刻ｔ１２とその直前または直後に磁界強度がゼロになる時刻との間の時間Δｔ２よりも短い。たとえば、短い方の時間Δｔ１に対応するピーク（つまり時刻ｔ１１）が、磁石１１ａのＮ極側およびＳ極側のいずれに対応するのかということをシステムにおいて予め設定しておけば、時刻ｔ１１においてセンサ２１が磁石１１ａに対してどの方向に位置しているのかを推定できる。このように波長差を発生させることによって、端末２０の方位角を一意に特定することもできる。
【００４０】
図１１に示される例では、磁石１１ａが一回転するごとに回転速度が切り替えられる。この例では、磁石１１ａは、初めの一回転は回転速度が比較的大きく、波形の波長は短波長である。次の一回転は回転速度が比較的小さく、波形の波長は長波長である。その次の一回転は回転速度が再び大きくなり、波形の波長は短波長となる。時刻ｔ２１および時刻ｔ２３は、長波長から短波長に切り替わった直後のピークである。時刻ｔ２２は、短波長から長波長に切り替わった直後のピークである。たとえば、回転速度が短波長から長波長（あるいは長波長から短波長）に切り替わった直後のピークが、磁石１１ａのＮ極側の角度およびＳ極側の角度のいずれに対応するのかということをシステムにおいて予め設定しておけば、その時刻においてセンサ２１が磁石１１ａに対してどの方向に位置しているのかを推定できる。このようにして端末２０の方位角を一意に特定することもできる。なお、図１１に示される例では磁石１１ａが一回転するごとに回転速度が切り替わるようになっているが、磁石１１ａが２回以上回転するごとに回転速度が切り替わるようにしてもよい。このような手法は、先に図９および図１０を参照して説明したように一回転中に磁石１１ａの回転周期を切り替えることが困難な場合に有用である。とくに、磁石１１ａを高速回転させる場合には、慣性モーメントが存在する等の理由により、磁石１１ａの回転周期を細かく切り替えることが困難になることがあるからである。
【００４１】
以上の説明は、発生要素１１が磁石１１ａである場合の発生要素１１とセンサ２１との間の角度を推定する手法であったが、発生要素１１が、先に説明したような指向性を有するアンテナ、レーザ、超音波発生源の場合も、同様の原理により、発生要素１１とセンサ２１との間の角度を推定することができる。
【００４２】
再び図２に戻り、推定部２４は、発生要素１１とセンサ２１との間の距離も推定する。距離の推定は、センサ２１が検出したフィールドの大きさに基づいて行われる。検出したフィールドの大きさから距離を推定する手法は特に限定されない。たとえば、検出したフィールドの大きさと距離とを対応づけた関数もしくはテーブルが予め作成されており、端末２０内の記憶装置（不図示）に記憶されていてよい。推定部２４は、そのような関数もしくはテーブルを参照することによって、センサ２１が検出したフィールドの大きさに基づいて、発生要素１１とセンサ２１との間の距離を推定することができる。
【００４３】
ここで、位置推定システム１では、発生要素１１が回転している。そのため、上述の距離の推定に用いられるフィールドの大きさは、センサ２１が検出した複数のフィールドの大きさに基づいて定められる値であってよい。そのような値として、たとえば、発生要素１１の回転周期にわたってセンサ２１が検出した複数のフィールドの大きさの平均値を用いてよい。複数の回転周期にわたる平均値を用いてもよい。
【００４４】
以上説明した手法を用いて、推定部２４は、発生要素１１とセンサ２１との間の角度および距離を推定する。先に説明したように、発生要素１１とセンサ２１との間の角度および距離を推定することによって、生成装置１０と端末２０との間の距離Ｌおよび角度α（図１）が推定される。これにより、推定部２４は、生成装置１０からの距離Ｌおよび角度αによって定められる端末２０の位置を推定することができる。たとえば、生成装置１０の実際の位置（地図上の座標等）が分かっているのであれば、端末２０の実際の位置も推定できるようになる。
【００４５】
以上では、ＸＹ平面における発生要素１１の回転を利用して、推定部２４が、ＸＹ平面における発生要素１１とセンサ２１との間の角度を推定する例について説明した。ただし、推定部２４は、同じくＸＹ平面における発生要素１１の回転を利用して、ＸＹ平面と交差する平面（たとえばＸＺ平面）における発生要素１１とセンサ２１との間の角度を推定することもできる。以下では、発生要素１１が磁石１１ａである場合について説明する。
【００４６】
図１２に示されるＸＺ平面において、磁石１１ａの位置を原点とするセンサ２１の位置が、ＸＺ平面における極座標（ｒ、ψ）で表される。平面座標（ｘ、ｚ）のｚ軸正方向は、たとえば鉛直上方向に対応するように定められる。つまり、先に説明した角度θ（図３等）が方位角に相当し得るのに対し、角度ψは仰角に相当し得る。図１２に示される極座標（ｒ、ψ）は、三次元極座標（ｒ、θ、ψ）においてθ＝０の条件のもとでの座標である。この三次元座標は、たとえば非特許文献１で説明されているような三次元座標と同じであってよい。図中、距離ｒにおける磁場のｒ方向の成分がＨｒとして表され、ψ方向の成分がＨＴとして表される。
【００４７】
図１３は、磁石１１ａによって発生する磁場を、磁力線を用いて概念的に表す図である。図１３に示されるように、角度ψが０〜π／２に近づくにつれて、磁力線の接線方向とＸＹ平面との成す角度は０〜πに変化する。角度ψが増加するにつれて、磁場のＸＹ平面方向の成分は、大きさが徐々に減少し、ある時点で０になり、その後さらに減少（逆方向に増加）していくものと予想される。
【００４８】
図１４は、磁石１１ａによって発生した磁場（フィールドＦ）を端末２０のセンサ２１が検出する様子を概念的に示す図である。図１４に示されるように、各地点において磁石１１ａによって発生した磁場ベクトルが生成する楕円がｘｙ平面と成す角度は、角度ψに依存する（ただし距離にも依存し得る）。角度ψ＝±π／２の地点では、同じ磁気ベクトルが回転するだけなので楕円が円形になると予測される。また、いずれかの角度では楕円の短径が真横を向く瞬間があると予測される。
【００４９】
以上を踏まえ、次のような方針に沿って、磁石１１ａによって発生した磁場から角度ψを推定する手法について検討する。まず、磁場の対称性から、θ＝０の場合のみを考える。方位角（角度θ）の推定は先に図３〜図６を参照して説明したように磁場のノルムの情報に基づいて行うことができるのに対し、仰角（角度ψ）の推定は、磁場のｘ軸方向成分、ｙ軸方向成分およびｚ軸方向成分のそれぞれの情報を必要とする。最終的に角度ψを推定するための計算式には、ＨｒおよびＨＴが含まれない（つまりセンサ２１の値のみから角度ψが推定できる）ことが望ましい。なお、磁石１１ａの座標系と端末２０の座標系とが異なる場合には座標変換が必要になるが、まずは、両座標系が一致している場合で検討する。
【００５０】
Ｈｚ、Ｈｙ、Ｈｚは、以下の式（４−１）〜（４−３）で表される。
【数４】
2018112538.tif 000006
【００５１】
上記の式（４−１）〜（４−３）において、ＨｘとＨｚにωｔ＝０を代入し、Ｈｙにωｔ＝π／２を代入すると、以下の式（５−１）〜（５−３）になる。
【数５】
2018112538.tif 000007
【００５２】
上記の式（５−１）〜（５−３）からＨｒおよびＨＴを消去すると、角度ψは、以下の式（６）から求めることができる。なお、式（６）において、Ｈｘ（ωｔ＝０）はωｔ＝０のときのＨｘであり、Ｈｙ（ωｔ＝π／２）はωｔ＝π／２のときのＨｙであり、Ｈｚ（ωｔ＝０）はωｔ＝０のときのＨｚである。
【数６】
2018112538.tif 000008
【００５３】
上記の式（６）から角度ψを求める場合、まず、磁石１１ａが一回転する間に磁場が極大値、極小値を２回ずつ取るため、求まるｃｏｓψが二つ出てくることに留意すべきである。この問題は、たとえば先に図６を参照して説明したような、磁石１１ａの近くに壁Ｗを設けるといった手法を用いることで解決される。
【００５４】
次に、ｃｏｓψから求まる角度ψの値も二つ（±ψ）存在することに留意すべきである。角度ψが正負いずれの値となるかは、Ｈｚの符号から特定することができる。たとえば図１５に示されるように、磁石１１ａのＮ極側ではＨｚの符号がψの符号に対応しており、Ｓ極側では逆の関係になっている。
【００５５】
なお、角度ψが±（π／２）の場合には上記の式（６）を用いることができないが、これについてはたとえば後述の式（７）を用いることによって解決される。
【００５６】
以上の原理を位置推定システム１に当てはめて説明すると、端末２０の推定部２４は、まず、発生要素１１が一回転する間にセンサ２１によって検出された磁場のノルムが極大値の時刻のＨｘ，Ｈｚおよびノルムが極小値の時刻のＨｙの値を取得する。この場合のセンサ２１は、Ｈｘ、ＨｙおよびＨｚが検出可能なセンサ（たとえば３軸センサ）である。次に、推定部２４は、上記の式（６）を用いてｃｏｓψを求める、ｃｏｓψから角度ψをさらに求める。このとき、推定部２４は、Ｈｚが正の場合には＋ψを採用し、Ｈｚが負の場合には−ψを採用する。このようにして、推定部２４による角度ψの推定が行われる。
【００５７】
推定部２４が、発生要素１１とセンサ２１との間の距離（距離ｒ）、方位角（角度θ）の推定だけでなく、仰角（角度ψ）の推定をさらに行う場合には、発生要素１１の位置を基準とした三次元座標での端末２０も推定できるようになる。
【００５８】
ここで、θ＝０の場合の三次元座標系（ｒ、０、ψ）の位置にあるセンサ２１が検出する磁場のノルムは、次の式（７）で表すことができる。
【数７】
2018112538.tif 000009
【００５９】
上記の式（７）においても、先に説明した式（３）の場合と同様に、ωｔ＝π／２、３π／２のときに磁場のノルムは最小値となり、ωｔ＝０、πのときに磁場のノルムは最大値となる。ノルムの最小値Ｈｍｉｎおよび最大値Ｈｍａｘは、以下の式（８−１）および式（８−２）で表される。
【数８】
2018112538.tif 000010
【００６０】
具体的に、端末２０のセンサ２１が検出する磁場の大きさは、以下の式（９）で表される。
【数９】
2018112538.tif 000011
【００６１】
上記の式（９）から、センサ２１の位置（ｒ、０、ψ）における磁場のｘ軸方向成分、ｙ軸方向成分およびｚ軸方向成分は、ｘ軸、ｚ軸方向の径が下記の式（１０）であり、ｙ軸方向の径がＨ´Ｔの楕円体が、ｙ軸を回転軸としてψだけ回転したものとみなすことができる。
【数１０】
2018112538.tif 000012
【００６２】
さらに、θ≠０のときは、次の式（１１−１）および（１１−２）のように変換を行うとよい。
【数１１】
2018112538.tif 000013
【００６３】
上記の式（１１−１）および式（１１−２）を上記の式（９）に代入すると、以下の式（１２）が得られる。
【数１２】
2018112538.tif 000014
【００６４】
上記の式（１２）が、センサ２１の位置（ｒ、θ、ψ）における磁場のｘ軸方向成分、ｙ軸方向成分およびｚ軸方向成分の一般的な式である。
【００６５】
以上説明した位置推定システム１では、発生要素１１の位置を基準とした生成装置１０の位置を推定するため、端末２０において、センサ２１が検出したフィールドＦと、受信部２２が受信した発生要素１１の回転に関する回転情報とに基づいて、発生要素１１とセンサ２１との間の距離および角度が推定される。このように発生要素１１の回転運動を用いれば、たとえば一つの発生要素１１を設置するだけで、その環境内において、生成装置１０からの距離Ｌおよび角度αによって定められる端末２０の位置を推定することができる。したがって、たとえばフィンガープリント方式等のように環境内に多くの発信器を設置する手法と比較して、インフラ設置コストを削減することができる。
【００６６】
発生要素１１の回転に関する回転情報は、時刻と、発生要素１１の回転角度ωｔとを含み、推定部２４は、センサ２１が検出したフィールドＦの大きさおよび検出時刻と、受信部２２が受信した回転情報に含まれる時刻および回転角度ωｔとに基づいて、発生要素１１とセンサ２１との間の距離および角度を推定してもよい。これにより、時刻と発生要素１１の回転角度ωｔとを回転情報として生成装置１０の送信部１４から端末２０の受信部２２に送信するだけで、端末２０の位置を推定することができる。
【００６７】
発生要素１１は、電場および磁場の少なくとも一方を発生する電磁場発生源または超音波を発生する超音波発生源であってよい。これにより、電磁場発生源または超音波発生源の回転を利用するというシンプルな手法によって、端末２０の位置を推定することができる。
【００６８】
電磁場発生源は、磁場を発生する磁石、または、電磁波を放射するアンテナもしくはレーザであってよい。電磁場発生源が磁石の場合には、電磁場発生源自体もシンプルな構成とすることができる。また、アンテナまたはレーザを用いた場合には電磁波の反射、吸収の影響により推定距離に誤差が生じる可能性もあるが、磁石の場合にはそのような影響がないので、その分、発生要素１１とセンサ２１との距離の推定精度、ひいては端末２０の位置の推定精度の誤差を小さくすることができる。電磁波発生源がアンテナまたはレーザの場合には、たとえばフィールド（この場合は電磁場）の周波数を所望の値に設定して装置の設計の自由度を高めることができるといったメリットがある。
【００６９】
発生要素１１が磁石１１ａの場合には、発生要素１１とセンサ２１との間の距離（距離ｒ）、方位角（角度θ）および仰角（角度ψ）の推定を行うことができるので、発生要素１１の位置を基準とした三次元座標での端末２０も推定できるようになる。
【００７０】
なお、上記実施形態では、生成装置１０から端末２０に送信される回転情報に、発生要素１１の回転角度だけでなく回転速度も含まれ、端末２０において推定部２４が回転情報に含まれる回転速度も利用して上述の推定を行う例について説明した。ただし、回転情報は、回転速度を含んでいなくてもよい。その場合でも、たとえば、位置推定システム１において発生要素１１の回転速度を既知の値に設定しておけば、端末２０の推定部２４は、設定された回転速度を利用して上述の推定を行うことができる。
【００７１】
最後に、図１６を参照して、本発明の端末２０のハードウェア構成の一例について説明する。端末２０は、物理的には、プロセッサ２０Ａ、メモリ２０Ｂ、ストレージ２０Ｃ、通信モジュール２０Ｄ、入力装置２０Ｅ、出力装置２０Ｆ、バス２０Ｇなどを含むコンピュータ装置として構成されてもよい。端末２０の機能ブロック（構成部）は、ハードウェア及び／又はソフトウェアの任意の組み合わせによって実現される。また、各機能ブロックの実現手段は特に限定されない。すなわち、各機能ブロックは、物理的及び／又は論理的に結合した１つの装置により実現されてもよいし、有線及び／又は無線で相互にリンクした物理的及び／又は論理的に分離した２つ以上の装置により実現されてもよい。
【００７２】
なお、以下の説明では、「装置」という文言は、回路、デバイス、ユニットなどに読み替えることができる。端末２０のハードウェア構成は、図に示した各装置を１つ又は複数含むように構成されてもよいし、一部の装置を含まずに構成されてもよい。
【００７３】
端末２０における各機能は、プロセッサ２０Ａ、メモリ２０Ｂなどのハードウェア上に所定のソフトウェア（プログラム）を読み込ませることで、プロセッサ２０Ａが演算を行い、通信モジュール２０Ｄによる通信、メモリ２０Ｂ及びストレージ２０Ｃにおけるデータの読み出し及び／又は書き込みを制御することで実現される。
【００７４】
以上、本実施形態について詳細に説明したが、当業者にとっては、本実施形態が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本実施形態は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。したがって、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本実施形態に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【００７５】
なお、本明細書で説明した用語及び／又は本明細書の理解に必要な用語については、同一の又は類似する意味を有する用語と置き換えてもよい。
【００７６】
本明細書で使用する「に基づいて」という記載は、別段に明記されていない限り、「のみに基づいて」を意味しない。言い換えれば、「に基づいて」という記載は、「のみに基づいて」と「に少なくとも基づいて」の両方を意味する。
【００７７】
「含む（include）」、「含んでいる（including）」、およびそれらの変形が、本明細書あるいは特許請求の範囲で使用されている限り、これら用語は、用語「備える(comprising)」と同様に、包括的であることが意図される。さらに、本明細書あるいは特許請求の範囲において使用されている用語「または（or）」は、排他的論理和ではないことが意図される。
【００７８】
本明細書において、文脈または技術的に明らかに1つのみしか存在しない装置である場合以外は、複数の装置をも含むものとする。
【符号の説明】
【００７９】
１…位置推定システム、１０…生成装置、１１…発生要素、１２…駆動部、１３…タイマー、１４…送信部、２０…端末、２１…センサ、２２…受信部、２３…タイマー、２４…推定部、Ｆ…フィールド。
【図１】
2018112538.tif 000015
【図２】
2018112538.tif 000016
【図３】
2018112538.tif 000017
【図４】
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【図５】
2018112538.tif 000019
【図６】
2018112538.tif 000020
【図７】
2018112538.tif 000021
【図８】
2018112538.tif 000022
【図９】
2018112538.tif 000023
【図１０】
2018112538.tif 000024
【図１１】
2018112538.tif 000025
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
2018112538.tif 000028
【図１５】
2018112538.tif 000029
【図１６】
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