(57)【要約】【課題】配水ブロックが相互に水を融通し合うことが可能なように構成された配水管網において、末端圧に基づく配水ポンプの制御をより容易に実現することができる配水ポンプ制御装置、配水ポンプ制御方法、配水ポンプ制御システム及びコンピュータプログラムを提供することである。【解決手段】実施形態の配水ポンプ制御装置は圧力情報取得部と制御部とを持つ。圧力情報取得部は複数の配水ブロックに分割された配水区の配水管網において、複数の配水ブロックのうちの第１の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第１の圧力情報と、第１の配水ブロックに隣接する第２の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第２の圧力情報と、を取得する。制御部は、第１及び第２の圧力情報と、第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて制御目標を補正する。【選択図】図２
2018041156.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の配水ブロックに分割された配水区の配水管網において、前記複数の配水ブロックのうちの第１の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第１の圧力情報と、前記第１の配水ブロックに隣接する第２の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第２の圧力情報と、を取得する圧力情報取得部と、
前記第１及び第２の圧力情報と、前記第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて、前記制御目標を補正する制御部と、
を備える配水ポンプ制御装置。
【請求項２】
前記所定位置は、第１の配水ブロック内又は第２の配水ブロック内の配水管網における圧力最小点である、
請求項１に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項３】
前記圧力情報取得部は、前記第１の配水ブロック内又は第２の配水ブロック内の複数の位置で圧力情報を時系列に取得し、
前記制御部は、前記圧力情報に基づいて前記第１の配水ブロック内又は第２の配水ブロック内の複数の位置からその時点での圧力最小点を選択し、選択された圧力最小点の圧力情報に基づいて前記制御目標を補正する、
請求項２に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項４】
前記圧力情報取得部は、前記第１の配水ブロック内又は前記第２の配水ブロック内の圧力最小点の圧力を水需要予測又は管網解析によって推定し、推定された前記圧力を示す情報を前記第１の圧力情報又は前記第２の圧力情報とする、
請求項２又は３に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記第１の圧力情報が示す圧力と、前記第２の圧力情報が示す圧力との差が小さくなるように前記制御目標を補正する、
請求項１〜４のいずれか一項に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記制御目標の補正と前記第１の配水ポンプの操作量の決定とを隣接する配水ブロックとの分散協調制御によって行い、前記分散協調制御を合意勾配アルゴリズムで実現する、
請求項５に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記制御目標の補正と前記第１の配水ポンプの操作量の決定とを隣接する配水ブロックとの分散協調制御によって行い、前記分散協調制御をＰＩＤ制御と合意制御とを組み合わせたアルゴリズムで実現する、
請求項６に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記制御目標の補正と前記第１の配水ポンプの操作量の決定とを隣接する配水ブロックとの分散協調制御によって行い、前記分散協調制御を極値制御と合意制御とを組み合わせたアルゴリズムで実現する、
請求項６に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項９】
前記制御部は、前記第２の配水ブロックを所定の条件に基づいて他の配水ブロックに変更する、
請求項１〜８のいずれか一項に記載の配水ポンプ制御装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の配水ポンプ制御装置を複数備え、
前記配水ポンプ制御装置のそれぞれが、前記第１及び第２の圧力情報と、前記第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて前記制御目標を補正する、
配水ポンプ制御システム。
【請求項１１】
複数の配水ブロックに分割された配水区の配水管網において、前記複数の配水ブロックのうちの第１の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第１の圧力情報と、前記第１の配水ブロックに隣接する第２の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第２の圧力情報と、を取得する圧力情報取得ステップと、
前記第１及び第２の圧力情報と、前記第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて、前記制御目標を補正する制御ステップと、
を有する配水ポンプ制御方法。
【請求項１２】
複数の配水ブロックに分割された配水区の配水管網において、前記複数の配水ブロックのうちの第１の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第１の圧力情報と、前記第１の配水ブロックに隣接する第２の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第２の圧力情報と、を取得する圧力情報取得ステップと、
前記第１及び第２の圧力情報と、前記第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて、前記制御目標を補正する制御ステップと、
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、配水ポンプ制御装置、配水ポンプ制御方法、配水ポンプ制御システム及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
上水道の配水管網では、無送水にならず、全ての需要家が水を利用できるようにするために配水ポンプが適正な圧力で配水を行っている。しかしながら、過度に高い配水の圧力は、配水ポンプによる消費電力の増加や、配水管からの漏水量の増加を招く可能性がある。そのため、配水管網の圧力は、各小配水区（以下、「配水ブロック」という。）内で最も圧力が低くなる点（以下、「末端」という。）において必要最低限の圧力が維持されるように調整されることが望ましい。各配水ブロック内で最も圧力が低くなる点の圧力は末端圧と呼ばれ、上記のように末端圧を制御することにより配水管網の圧力を適切に維持する制御方法は、一般に末端圧制御として知られている。一般に、末端圧制御は配水ブロックごとに独立して行われることが多い。
【０００３】
一方で、全配水区の運用を考えた場合、各配水ブロック間に連絡管を設け、各配水ブロック間で相互に水を融通し合えるほうが望ましい。しかしながら、配水ブロック間の水の流入出は、配水ブロックごとの末端圧制御に干渉し、制御の精度を低下させる要因となりうる。そのため、各配水ブロックが相互に水を融通し合うような配水管網において、配水ポンプを末端圧に基づいて制御する場合には、配水管網全体でのバランスや各配水ブロック間の干渉を考慮する必要がある。このような課題を解決する制御方法が従来いくつか提案されているが、いずれの制御方法も配水ブロックごとに末端圧制御を行う既存システムとの親和性が高いとは言えず、必ずしも容易には既存システムに適用できない可能性があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５８−８２３１７号公報
【特許文献２】特開昭５９−１７４０９４号公報
【特許文献３】特開平６−２８００号公報
【特許文献４】特開平６−３０６８９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、配水ブロックが相互に水を融通し合うことが可能なように構成された配水管網において、末端圧に基づく配水ポンプの制御をより容易に実現することができる配水ポンプ制御装置、配水ポンプ制御方法、配水ポンプ制御システム及びコンピュータプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態の配水ポンプ制御装置は、圧力情報取得部と、制御部と、を持つ。圧力情報取得部は、複数の配水ブロックに分割された配水区の配水管網において、前記複数の配水ブロックのうちの第１の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第１の圧力情報と、前記第１の配水ブロックに隣接する第２の配水ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値を示す第２の圧力情報と、を取得する。制御部は、前記第１及び第２の圧力情報と、前記第１の配水ブロック内の配水を行う第１の配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて前記制御目標を補正する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】実施形態の配水ポンプ制御装置によって配水ポンプが制御される配水区の具体例を示す図。
【図２】実施形態の配水ポンプ制御装置１の機能構成の具体例を示すブロック図。
【図３】実施形態の配水ポンプ制御装置１が行う処理の流れを示すフローチャート。
【図４】実施形態におけるＰＩＤ制御の概略を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、実施形態の配水ポンプ制御装置、配水ポンプ制御方法、配水ポンプ制御システム及びコンピュータプログラムを、図面を参照して説明する。
【０００９】
（実施形態）
図１は、実施形態の配水ポンプ制御装置によって配水ポンプが制御される配水区の具体例を示す図である。図１に示す配水区Ａは、配水ブロックＢ１〜配水ブロックＢ５の５つの小配水区を含む。各配水ブロックＢｉ（ｉ＝１，２，…，５）には各配水ブロックに閉じた配水管網Ｗｉ（ｉ＝１，２，…，５）が敷設されている。各配水管網Ｗｉは、隣接する配水ブロックの配水管網と連絡管Ｃｉｊ（ｉ＝１，２，…，５、ｊ＝１，２，…，５）で接続されている。ここでＣｉｊは、配水ブロックＢｉと配水ブロックＢｊの間を接続する連絡管を表す。
【００１０】
各配水ブロックＢｉには、それぞれの配水ブロック内に供給される水を貯える貯水施設Ｔｉ（ｉ＝１，２，…，５）が設置され、貯水施設Ｔｉに貯えられた水は、貯水施設Ｔｉに設けられた配水ポンプＰｉ（ｉ＝１，２，…，５）によって配水管網Ｗｉに送出される。また、各配水管網Ｗｉの末端には、配水管の水圧（末端圧）を計測する圧力計Ｓｉ（ｉ＝１，２，…，５）が設置されている。圧力計Ｓｉは所定の周期で末端圧を計測し、配水ポンプＰｉの吐出圧力は圧力計Ｓｉによって計測された配水管網Ｗｉの末端圧に基づいて制御される。なお、図１においては説明の便宜上、配水ブロックごとに１台の配水ポンプを示しているが、各配水ブロックの配水ポンプは複数であってもよい。
【００１１】
図２は、実施形態の配水ポンプ制御装置１の機能構成の具体例を示すブロック図である。配水ポンプ制御装置１は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備え、配水ポンプ制御プログラムを実行する。配水ポンプ制御装置１は、配水ポンプ制御プログラムの実行によって記憶部１０１、入力部１０２、通信部１０３、末端圧情報取得部１０４（圧力情報取得部）及び制御部１０５を備える装置として機能する。なお、配水ポンプ制御装置１の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。配水ポンプ制御プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。配水ポンプ制御プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。
【００１２】
記憶部１０１は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部は、配水ポンプの制御に必要な種々の設定情報や計測データなどの情報を記憶する。
【００１３】
入力部１０２は、マウスやキーボード、タッチパネル等の入力装置を用いて構成される。入力部１０２は、自装置に対する利用者の情報入力を受け付け、入力された情報を必要とする他の機能部に出力する。
【００１４】
通信部１０３は、自装置をネットワークに接続する通信インターフェースを含んで構成される。通信部１０３は、自装置が制御を受け持つ配水ブロック（以下、「自ブロック」という。）の圧力計及び配水ポンプと通信し、自ブロックに隣接する配水ブロック（以下、「隣接ブロック」という。）の圧力計と通信する。
【００１５】
末端圧情報取得部１０４は、自ブロックにおける末端圧を示す自末端圧情報と、隣接ブロックにおける末端圧を示す隣接末端圧情報と、を取得する。これらの末端圧情報は、各配水ブロックの圧力計が、それぞれの配水ブロックの末端圧を計測することによって生成される。末端圧情報取得部１０４は、通信部１０３を介して自ブロック及び隣接ブロックの圧力計と通信することにより、各圧力計から自末端圧情報及び隣接末端圧情報を取得する。末端圧情報取得部１０４は、取得された末端圧情報を記憶部１０１に記憶させる。
【００１６】
なお、末端圧情報取得部１０４は、水需要推定機能及び末端圧推定機能を有し、必要に応じて推定した末端圧を自末端圧情報又は隣接末端圧情報に含めても良い。例えば、末端圧情報取得部１０４は、次のような場合に末端圧の推定を行う。
【００１７】
（１）圧力計が配水管網内に多数設置されている場合
図１は、圧力計が予め決定された所定の末端地点に設置された場合を例示しているが、実際には、配水管網内の複数地点に圧力計が設置されている場合もある。このような場合、末端圧情報取得部１０４は、複数計測される圧力値のうちの最も小さい値を末端圧として選択してもよい。また、末端圧情報取得部１０４は、複数計測される圧力値と配水管網の情報とを用いて末端圧を推定してもよい。例えば、ある配水管の途中で圧力が計測されている場合、その地点より先では圧力はさらに低下しているはずである。このような場合、配水管網の情報が取得可能であれば、その地点より先の配管による圧力損失を推定することができる。この損失分の圧力が推定されれば、計測点より先に存在する末端候補の圧力を推定することができる。このようにして、末端圧情報取得部１０４は、各配水管について末端候補の圧力を推定し、推定された末端候補の圧力のうちの最小値を末端圧として取得することができる。
【００１８】
（２）圧力計は設置されていないが水需要量が詳細に計測できる場合
配水管網内に圧力計が設置されていない場合であっても、スマートメータなどの普及により詳細な水需要量が計測できる場合がある。そのような場合、水需要量の計測値と、配水ポンプの吐出圧力の計測値とを用いて管網解析を行うことにより末端圧を推定することができる。具体的には、管網解析によって配水管網の圧力分布を計算し、圧力が最も低い点を末端とすることで末端圧を取得することができる。
【００１９】
（３）圧力と水需要量とが部分的に計測される場合
この場合、まず、末端圧情報取得部１０４は、水需要家ごとの時系列の水需要パターンを予め保持しておく。また、末端圧情報取得部１０４は、配水ブロック内の各水需要家について、各水需要家のそれぞれの全水需要量が当該配水ブロック内の全水需要量に占める平均的な割合（以下、「消費割合」という。）を保持しておく。末端圧情報取得部１０４は、各配水ブロックにおける全水需要量の計測値を所定の頻度（例えば、数時間〜１日に１回程度の割合）で取得する。末端圧情報取得部１０４は、取得された計測値を、上記の水需要パターン及び消費割合で按分することによって水需要家ごとの水需要量を推定することができる。なお、各需要家の水需要量は上記以外の方法で推定されてもよい。例えば、より複雑なアルゴリズムを用いることで精度の良い水需要量が推定されてもよい。
【００２０】
末端圧情報取得部１０４は、上記のように取得された各需要家の水需要量の推定値を用いて管網解析を行うことにより末端圧を推定することができる。ここで、管網解析の結果から圧力が最も低い点を末端としてもよいが、いくつかの箇所で圧力が計測できている場合には、その実測値を用いて末端圧を補正することができる。例えば、管網解析の結果と実測値との誤差に基づいて末端圧を補正することができる。又は、データ同化等の手法により圧力の実測値を入力に含めて管網解析を行うことにより、圧力計測点における誤差を最小化するように推定された圧力分布に基づいて末端圧を取得することも可能である。
【００２１】
制御部１０５は、自末端圧情報及び隣接末端圧情報に基づいて自ブロックの配水ポンプの吐出圧力の指示値を決定する。制御部１０５は、通信部１０３を介して自ブロックの配水ポンプと通信することにより、決定した指示値を自ブロックの配水ポンプに通知する。
【００２２】
具体的には、制御部１０５は、分散協調制御の手法を用いて自ブロックの配水ポンプに指示する吐出圧力を決定する。一般に配水ポンプは、その配水ポンプが受け持つ配水ブロックごとに独立して分散制御される。しかしながら、連絡管を介して配水ブロック間で水を融通し合う場合、配水ブロックごとに独立した制御では、連絡管を介して流入出する水の影響を考慮することが難しい。そのため、制御部１０５は、自ブロックと隣接ブロックとの分散協調制御により自ブロックの配水ポンプを制御する。具体的には、制御部１０５は、次の式（１）に示される合意勾配アルゴリズムによって自ブロックの配水ポンプを制御する。
【００２３】
【数１】
2018041156.tif 000003
【００２４】
式（１）の合意勾配アルゴリズムは、最適化問題において、関数の勾配に関する情報を最適解の探索に用いる勾配法と、複数の制御対象を同じ状態に収束させる合意制御を実現する合意アルゴリズムとを組み合わせたものである。式（１）における右辺第１項が勾配法に基づく項（以下、「勾配項」という。）であり、第２項は合意アルゴリズムに基づく項（以下、「合意項」という。）である。また、集合Ｍｉは、自ブロックｉ及びその隣接ブロックｊの識別子の集合を表す。
【００２５】
以下、式（１）における勾配項及び合意項について説明する。まず、勾配項について説明する。勾配項に含まれるＰｉは自ブロックｉの末端圧の計測値（又は推定値でもよい）を表し、ｆｉ（Ｐｉ）は勾配法による最適解の探索に用いられる評価関数を表す。具体的には、ｆｉ（Ｐｉ）は次の式（２）によって表される。
【００２６】
【数２】
2018041156.tif 000004
【００２７】
式（２）において、Ｐｉ＿ｒｅｆは自ブロックｉの末端圧の目標値を表す。すなわち、式（２）は、末端圧の目標値と計測値との誤差の二乗和を最小化することを目的とする最適化問題の評価関数を表す。なお、このような末端圧の最適化問題においては、次に述べる理由からＰｉ＞Ｐｉ＿ｒｅｆである必要がある。実施形態の配水ポンプ制御装置１による制御目的は、末端圧を必要最小の値に保つことであり、その必要最小値はＰｉ＿ｒｅｆという目標値として設定される。式（２）の評価関数は、Ｐｉ＿ｒｅｆとＰｉの二乗誤差を最小化する評価関数であるが、ＰｉがＰｉ＿ｒｅｆよりも小さくなることは許容されない。そのため、末端圧の最適化問題には、式（２）の評価関数に対する制約条件として、Ｐｉ＞Ｐｉ＿ｒｅｆを考慮する必要がある。しかしながら、分散制御では、制約を直接的に評価関数に組み入れることが難しいことが多い。そのため、Ｐｉ＜Ｐｉ＿ｒｅｆの場合にペナルティを与えるペナルティ項が式（１）に付加されてもよい。このように評価関数に対してペナルティ項を付加する手法は一般にペナルティ関数法と呼ばれ、制約付きの最適化問題を解く手法の１つとして知られている。
【００２８】
なお、式（２）の評価関数には、末端圧の目標値と計測値との誤差を最小化するという目的に加えて、他の評価指標を最適化する項が組み込まれてもよい。例えば、評価関数には、末端圧の目標値と計測値との間の誤差を最小化しつつ、配水ポンプの消費エネルギーの最小化を目的とする項が組み込まれてもよい。この場合の評価関数は、例えば次の式（３）のように表される。
【００２９】
【数３】
2018041156.tif 000005
【００３０】
式（３）におけるｑｉは配水ポンプの消費エネルギー又は消費エネルギーに換算可能な量である。例えばｑｉは吐出圧力であってもよい。λは消費エネルギーに対して末端圧の二乗誤差に対する重み付けを行う係数である。式（３）には、式（２）と同様にペナルティ項が付加されてもよい。
【００３１】
一方で、合意項に含まれるＰｊは隣接ブロックｊの末端圧の計測値（又は推定値でもよい）を表し、ｂｉｊは隣接ブロックｊに対する自ブロックｉの合意制御を実現するパラメータ（以下、「合意パラメータ」という。）である。具体的には、合意パラメータｂｉｊは、次の式（４）及び式（５）によって表される制御目的を実現する。
【００３２】
【数４】
2018041156.tif 000006
【００３３】
【数５】
2018041156.tif 000007
【００３４】
式（４）は、各配水ブロックにおける末端圧の二乗誤差を配水区全体で最小化するという制御目的を表している。式（４）において、ｗｉは各配水ブロック（ｉ＝１，２，…，５）の評価関数に対する重みを表すパラメータである。なお、各配水ブロックの重要度が同じ、又は各配水ブロックの重要度を区別しない場合、全ての配水ブロックｉについてｗｉ＝１と設定されてもよい。式（５）は、自ブロックｉの末端圧と隣接ブロックｊの末端圧との圧力差を小さくする（ゼロに近づける）という制御目的を表している。
【００３５】
すなわち、合意項は、自ブロックｉの末端圧Ｐｉに対する隣接ブロックｊの末端圧Ｐｊの寄与分の総和を表している。
【００３６】
なお、合意勾配アルゴリズムが収束するための条件は、例えば以下の参考文献等に示されている。
参考文献１：畑中他、システム科学技術のための分散協調最適化とポテンシャルゲーム、計測と制御= Journal of the Society of Instrument and Control Engineers 51(1), 49-54, 2012-01-10計測自動制御学会
参考文献２：飯野他、センサネットワークと制御理論、計測と制御= Journal of the Society of Instrument and Control Engineers 47(8), 649-656, 2008-08-10 計測自動制御学会
参考文献３：東他、マルチエージェントシステムの制御（システム制御工学シリーズ）、III  合意制御（１）、コロナ社
例えば、式（１）に示した合意勾配アルゴリズムは、一例としてｂｉｊ＝１／｜Ｍｉ｜とすることにより収束させることができる。
【００３７】
制御部１０５は、式（１）の合意勾配アルゴリズムによる最適化問題を解くことにより、式（４）及び式（５）に示す制御目的を実現するＰｉを算出する。すなわち、このような制御部１０５の処理を換言すれば、式（１）の最適化問題を解くことによって、本来勾配項のみで決定される目標値Ｐｉ＿ｒｅｆを隣接ブロックとの協調動作が考慮された目標値に補正することに相当する。
【００３８】
制御部１０５は、このように算出されたＰｉを新たな末端圧の目標値Ｐｉ＿ｒｅｆとして配水ポンプに対する吐出圧力の指示値を算出する。具体的には、制御部１０５は、配水ポンプの制御則（例えばフィードバック制御則など）に式（１）を適用することによって吐出圧力の指示値を算出する。
【００３９】
この場合、配水ポンプの制御則を構築するために、配水ポンプの吐出圧力と末端圧との関係を示す末端圧モデルが必要となる。本実施形態において、末端圧モデルは特定のモデルに限定されないが、例えば次の式（６）に示される末端圧モデルを想定する。
【００４０】
【数６】
2018041156.tif 000008
【００４１】
式（６）において、ｇｉ（Ｐｉ，Ｐｊ）は、配水ブロックｉの末端圧と隣接ブロックｊの末端圧とによって表される関数である。ｕｉは配水ブロックｉの配水ポンプの吐出圧力を表し、ｂｉは吐出圧力を末端圧に換算するための係数パラメータである。例えば、関数ｇｉは、配水管網の動的な圧力変化を表す管網解析モデルを構築し、その管網解析モデルに対して配水ポンプの吐出圧力を操作量として入力し、そのステップ応答を得ることによって求めることができる。また、関数ｇｉの導出には、簡略化された管網解析モデルが用いられても良い。次の式（７）は、このような管網解析モデルの一例を示す式である。
【００４２】
【数７】
2018041156.tif 000009
【００４３】
式（７）において、ｉ及びｊは管網の節点の識別子であり、上記の配水ブロックの識別子であるｉ及びｊとは異なる。ｐｉ（ｔ）は時刻ｔにおける節点ｉの圧力［Ｐａ］を表す。νｉｊ（ｔ）は節点ｉ及び節点ｊを結ぶ管路の時刻ｔにおける流速［ｍ／ｓ］を表す。Ｈｉは節点ｉの標高［ｍ］を表す。ρは管路を流れる流体の密度［ｋｇ／ｍ３］を表す。ｇは重力加速度［ｍ／ｓ２］を表す。Ｌｉｊは節点ｉ及び節点ｊを結ぶ管路の長さ［ｍ］を表す。Ｄｉｊは節点ｉ及び節点ｊを結ぶ管路の口径［ｍ］を表す。λｉｊは節点ｉ及び節点ｊを結ぶ管路の摩擦損失係数を表す。式（７）にいて、右辺第１項は有効水圧差による圧力損失を表し、右辺第２項は標高差による圧力損失を表し、右辺第３項は流体と管路壁面との間での摩擦による圧力損失を表す。
【００４４】
管網解析モデルが式（７）のように表される場合、配水ポンプの吐出圧力の制御則は次の式（８）で表される。
【００４５】
【数８】
2018041156.tif 000010
【００４６】
制御部１０５は、式（８）に基づいて算出された配水ポンプの吐出圧力ｕｉを指示値として配水ポンプＰｉに送信する。
【００４７】
図３は、実施形態の配水ポンプ制御装置１が行う処理の流れを示すフローチャートである。まず、末端圧情報取得部１０４が自ブロックの末端圧を取得する（ステップＳ１０１）。上述したように、末端圧情報取得部１０４は、自末端圧情報が示す最小の圧力値を末端圧として取得してもよいし、推定によって末端圧を取得してもよい。同様に、末端圧情報取得部１０４は隣接ブロックの末端圧を取得する（ステップＳ１０２）。
【００４８】
末端圧情報取得部１０４は、取得された自ブロックの末端圧と、隣接ブロックの末端圧と、自ブロックの末端圧の目標値とに基づいて、自ブロックの末端圧の目標値を補正する（ステップＳ１０３）。末端圧情報取得部１０４は、補正後の末端圧の目標値に基づいて、自ブロックの配水ポンプの吐出圧力の指示値を決定する（ステップＳ１０４）。なお、式（８）のように、合意勾配アルゴリズムが配水ポンプの制御則に組み込まれる場合には、ステップＳ１０３とステップＳ１０４とは必ずしも別々のステップとして実行されず、１つのステップで実行されてもよい。
【００４９】
このように構成された実施形態の配水ポンプ制御装置１は、自ブロックの末端圧の目標値を、自ブロックの末端圧と隣接ブロックの末端圧との差が小さくすることを目的とした分散協調制御により補正し、補正された末端圧の目標値に基づいて自ブロックの配水ポンプの吐出圧力の指示値を算出する制御部を持つ。配水ポンプ制御装置１がこのような構成を備えることにより、配水ブロックが相互に水を融通し合うことが可能なように構成された配水管網において、末端圧に基づく配水ポンプの制御をより容易に実現することができる。
【００５０】
具体的には、実施形態の配水ポンプ制御方法は分散協調型の制御方法であるため、配水区全体を統括する中央制御装置を必要とせず、各配水ブロックでは少なくとも隣接する配水ブロックの末端圧情報が取得されればよい。さらに、実施形態の配水ポンプ制御方法は、従来一般に用いられている勾配法との親和性がよいため、より容易に分散協調制御に適応させることができる。
【００５１】
各配水ブロックの配水ポンプが実施形態の配水ポンプ制御装置１によって隣接する配水ブロックとの分散協調制御を行うことにより、全配水区の全ての需要家に対して必要な量の水を確実に供給しつつ、配水区全体で消費電力や漏水量が最少とするような配水ポンプの制御を実現することができる。また、このような分散協調制御が行われることによって、いずれかの配水ブロックにおいて配水ポンプが故障した場合であっても、当該配水ブロックに対して隣接する配水ブロックから水を供給することが可能になる。そのため、断水のリスクを低減することができる。
【００５２】
＜第１の変形例＞
第１の変形例では、配水ポンプに加えて種々のアクチュエータが各配水ブロックに設置される場合において、配水ポンプとこれらの種々のアクチュエータに対する操作量の指示値を合意勾配アルゴリズムによって算出する方法について説明する。例えば、上記のアクチュエータは、各連絡管の流量を制御する電動バルブであってもよいし、各連絡管の流量をより積極的に制御する加圧ポンプなどであってもよい。
【００５３】
このような状況下では、上記実施形態のように末端圧を目標値に追従させる制御方法では、操作量の数が制御量を計測する圧力計の数よりも多くなり冗長となる。そのため、このような場合、配水区内に配水ポンプ以外のアクチュエータと同数以上の圧力計を適切に設置することにより、上記実施形態と同様の制御を行うことができる。なお、圧力計を追加設置することが困難な場合、圧力の実測値に代えて、上記実施形態と同様の方法で算出される圧力の推定値を取得してもよい。
【００５４】
この場合、追加取得された圧力値のそれぞれに対応する目標値を式（１）に組み込むことにより、上記実施形態と同様の方法でアクチュエータの操作量の指示値を取得することができる。なお、この場合、式（２）と同様に、アクチュエータの消費電力を考慮した評価関数が用いられても良い。
【００５５】
このような第１の変形例によれば、連絡管の流量を制御することができるため、上記実施形態よりもよりきめ細かい制御が可能となる。特に、ある配水ブロックの配水ポンプが故障した場合、その配水ブロックに対して隣接ブロックから水が供給されるようにアクチュエータを動作させることが可能となるため、断水のリスクをより低減することが可能になる。
【００５６】
＜第２の変形例＞
第２の変形例では、各配水ブロックにおいて、少なくとも圧力が低くなることが想定される地点（例えば、標高の高い地点や配水ポンプから遠く離れている地点）には圧力計が設置されている場合において、各配水ブロックの配水ポンプに対する操作量の指示値を合意勾配アルゴリズムによって算出する方法について説明する。
【００５７】
上記実施形態では、末端と考えられる地点に設置された圧力計によって計測された末端圧又は末端と考えられる地点について推定された末端圧に基づいて、合意勾配アルゴリズムによる分散協調制御を実現する例について説明したが、実際には、末端圧をとる地点は需要家の水需要量に応じて時々刻々と変化することが想定される。このような場合、式（１）の評価関数を次の式（９）のように変形することで、合意勾配アルゴリズムを時々刻々と変化する末端に対応させることができる。
【００５８】
【数９】
2018041156.tif 000011
【００５９】
式（９）において、ｊは配水ブロックｉに設置されている圧力計の識別子である。なお、配水ブロックごとに設置される圧力計の数ｊは異なってもよい。また、式（１）式と同様にＰｉ＿ｒｅｆとＰｉｊとの間にはＰｉ＿ｒｅｆ＞Ｐｉｊの制約が存在する。この制約は、式（２）のような評価関数を用いる場合についても同様である。
【００６０】
このような第２の変形例によれば、評価関数に末端を選択する制約が付加されることにより、水需要量に応じて時々刻々と変化する末端の推定を分散協調制御から独立して行う必要が無く、単に評価関数を式（９）のように変更するだけで上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
【００６１】
＜第３の変形例＞
上述したとおり、式（７）を用いて分散協調制御を行う場合には予め末端圧モデルが構築されていることが前提となる。しかしながら、配水区の圧力分布を表す末端圧モデルを構築する作業には多くの労力が必要となる。一方、従来行われている配水ポンプの制御は、ＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）制御で実現されていることが多い。
【００６２】
図４は、ＰＩＤ制御の概略を示す図である。図４は、制御対象プロセス１０に対してＰＩＤ制御を実行するＰＩＤ制御装置２０を示している。例えば、制御対象プロセス１０は配水ブロックごとの末端圧制御に対応する。この場合、制御対象プロセス１０の操作量は配水ポンプ３０の吐出圧力であり、制御量は圧力計４０によって計測される各配水ブロックの末端圧である。ＰＩＤ制御装置２０は、末端圧の計測値に基づいて、末端圧を目標値に近づけるように作用する新たな吐出圧力を算出して配水ポンプ３０に設定する。このようなＰＩＤ制御は、比較的簡易な構成で実現可能であるため、産業界において広く一般に普及している制御方法である。第３の変形例では、式（７）を次の式（１０）のように変形することによって、従来のＰＩＤ制御を拡張した分散協調制御を実現する。
【００６３】
【数１０】
2018041156.tif 000012
【００６４】
式（１０）の右辺第１項はＰＩＤ制御のうちのＰ制御（比例制御）を表す項であり、Ｋｐは比例ゲインを表す定数である。第２項はＩ制御（積分制御）を表す項であり、Ｋｉは積分ゲインを表す定数である。一方、第３項は分散協調制御における合意項を表す。
【００６５】
ここで、評価関数として式（１）のような２次形式の評価関数を仮定し、末端圧モデルとして一次遅れ系と呼ばれるモデルを仮定した場合、式（１０）は式（５）に一致する。このことから、式（１０）による分散協調制御（ＰＩ制御＋合意制御）は、ある特定の条件下では合意勾配アルゴリズムによる分散協調制御と同様であることが分かる。式（１０）は、評価関数の形式が異なる場合や末端圧モデルに対する仮定が成立しない場合には必ずしも合意勾配アルゴリズムに一致しないが、従来のＰＩ制御に合意項を付加した形で表されるため、従来のＰＩＤ制御との親和性が高いと考えられる。そのため、配水ブロックごとに行われるＰＩＤ制御を、より容易に分散協調制御に対応させることができると考えられる。
【００６６】
＜第４の変形例＞
第３の変形例では、従来のＰＩ制御に合意項を加えることで分散協調制御を実現する方法について説明したが、第４の変形例では、従来のＰＩ制御に代えて極値制御を用いた分散協調制御の実現方法について説明する。この場合の分散協調制御則は、次の式（１１）のように表される。
【００６７】
【数１１】
2018041156.tif 000013
【００６８】
式（１１）の右辺第１項は極値制御（Extremum Seeking Control）（極値探索制御とも呼ばれる）と呼ばれる制御方式を表す項であり、ＥＳはＰｉ＿ｒｅｆ及びＰｉに基づいて極値制御により制御量ｕｉの一部の寄与分を算出する関数である。極値制御の詳細については種々の文献に記載されているため、ここでの説明を省略する（例えば、参考文献「Ariyur and Kristic,“Real Time Optimization by Eextemum Seeking Control”,Wiley」参照）。極値制御は、制御周期ごとに取得される評価量の値に基づいて未知の評価関数の極値（極小点又は極大点）を探索する制御方式である。極値制御は、制御対象プロセスのモデルを必要としないため、多種多様なプロセスの制御に適用可能である。
【００６９】
式（１１）の右辺第２項は、第３の変形例と同様の合意項である。このように、配水ブロックごとの制御項（右辺第１項）に対して分散協調制御における合意項を付加することにより、配水ブロックごとの個別制御を分散協調性に対応させることが可能となる。
【００７０】
＜第５の変形例＞
第５の変形例では、評価関数の値に応じて、分散協調制御の対象とする隣接ブロックを動的に変更する制御方法について説明する。上述の実施形態及び変形例では、最適化の条件として、Ｐｉ＞Ｐｉ＿ｒｅｆであることを必要としたが、ある配水ブロックの配水ポンプが故障した場合や、ある特定の配水ブロックでの水の需要が急激に大きくなった場合、ある特定の配水ブロックで管路から多量の漏水が生じている場合、ある特定の配水ブロックで管路の破断があった場合などの異常時には、末端圧が上記条件を満足できなくなるケースが想定される。
【００７１】
第５の変形例では、このような場合を想定し、分散協調制御の対象とする隣接ブロックの範囲を自ブロックの状況に応じて変更する制御方法である。以下、図１に示した配水ブロックＢ１を例に説明する。配水ブロックＢ１は、配水ブロックＢ２、配水ブロックＢ３及び配水ブロックＢ５と連絡管で連結されている。そのため、通常時においては、配水ブロックＢ１に隣接する配水ブロックを表す識別子の集合Ｎ１は、Ｎ１=｛２，３，５｝と表される。この場合、例えば次のように隣接ブロックを変更する。
【００７２】
（１）Ｐ１＞Ｐ１＿ｒｅｆの場合
Ｎ１＝｛２，３，５｝
（２）Ｐ１＜Ｐ１＿ｒｅｆの場合
Ｎ１＝｛２，３，４，５｝
【００７３】
すなわち、配水ブロックＢ１の末端圧が目標値を下回った場合（上記（１）の場合）には、直接連絡管で接続されている配水ブロックだけでなく、配水ブロックＢ２や配水ブロックＢ３を介して間接的に接続されている配水ブロックＢ４も隣接ブロックとして定義する。図１では、配水区が５つの配水ブロックのみで構成されるため、末端圧が目標値を大きく下回った場合に全配水ブロックが隣接ブロックと定義されることになるが、これは必ずしも全ての配水ブロックが隣接ブロックに定義されることを意味するものではない。一般には、末端圧が目標値を大きく下回った場合に、隣接ブロックに隣接する配水ブロックが新たな隣接ブロックに追加されることを意味している。
【００７４】
上記のように隣接ブロックの範囲が、自ブロックの状況に応じて変更されることにより、何らかの理由で一部の配水ブロックにおいて必要最低限の末端圧を確保できなくなった場合に、当該配水ブロックに対する水の供給を、配水区全体でバックアップすることが可能になる。
【００７５】
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、自ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値（第１の圧力情報）と、隣接ブロック内の配水管網における所定位置の圧力の計測値又は推定値（第２の圧力情報）と、を取得する圧力情報取得部と、自ブロック及び隣接ブロックの圧力情報と、自ブロックの配水ポンプに与えられる制御目標とに基づいて前記制御目標を補正する制御部と、を持つことにより、配水ブロックが相互に水を融通し合うことが可能なように構成された配水管網において、末端圧に基づく配水ポンプの制御をより容易に実現することができる。
【００７６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００７７】
１…配水ポンプ制御装置、１０１…記憶部、１０２…入力部、１０３…通信部、１０４…末端圧情報取得部、１０５…制御部、１０…制御対象プロセス、２０…制御装置、３０…配水ポンプ、４０…圧力計、Ａ…配水区、Ｂ１〜Ｂ５…配水ブロック、Ｂｉ，Ｂｊ…配水ブロック、Ｃｉｊ…連絡管、Ｐｉ…配水ポンプ、Ｓｉ…圧力計、Ｗｉ…配水管網
【図１】
2018041156.tif 000014
【図２】
2018041156.tif 000015
【図３】
2018041156.tif 000016
【図４】
2018041156.tif 000017