(57)【要約】      （修正有）【課題】付加製造(AM)プロセスを用いて製造されている最中のオブジェクトの第1のモデルを定義することにより、実世界のオブジェクトを設計する。【解決手段】第１のモデルでは、製造されている最中のオブジェクトの挙動は、第１の複数の設計変数に関する第１の複数の対応する感度方程式を含む第１の方程式で与えられる。同様に、製造後のオブジェクトの第２のモデルを定義する。第２のモデルでは、製造後のオブジェクトの挙動は、第２の複数の設計変数に関する第２の複数の対応する感度方程式を含む第２の方程式で与えられる。次に、第１の複数の対応する感度方程式及び第２の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、第２のモデルを、第２の複数の設計変数のうち所定の１つの設計変数に関して反復最適化する。【選択図】図３
2018195303.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実世界の物理オブジェクトの設計をコンピュータにより実施する方法であって、
プロセッサのメモリに、付加製造(AM)プロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップであって、該第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造されている最中の前記物理オブジェクトの挙動は、該第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられるステップと、
前記メモリに、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップであって、該第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの挙動は、該第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられるステップと、
前記プロセッサにより、前記第1の複数の設計変数に関する前記第1の複数の対応する感度方程式、及び前記第2の複数の設計変数に関する前記第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、前記物理オブジェクトの前記第2のモデルを、前記第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記定義された第1のモデルを用いた前記AMプロセスにより、前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行うステップと、
前記第2のモデルを定義する際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第2のモデルを定義する際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップは、該結果を用いて、前記第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数の値を更新するステップを含む、請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記第1の複数の対応する感度方程式及び前記第2の複数の対応する感度方程式のうち少なくとも1つは、随伴感度方程式である、請求項1に記載の方法。
【請求項５】
前記反復最適化に基づいて前記AMプロセスを制御することにより前記物理オブジェクトを製造するステップを更に含む、請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記反復最適化に基づいて前記AMプロセスを変更するステップと、
前記変更されたAMプロセスを用いて前記物理オブジェクトを製造するステップであって、前記変更されたAMプロセスを用いて製造される前記物理オブジェクトの設計は、前記反復最適化に基づいているステップと、
を更に含む、請求項1に記載の方法。
【請求項７】
前記設計変数は、寸法、厚み、幅、半径、複合材料角度、寸法変数、トポロジーに関する材料補間変数、形状変数、及びビード変数のうち少なくとも1つを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項８】
前記第2のモデルを反復最適化するステップにおいて、前記第1の複数の対応する感度方程式を用いる際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクト内に誘起された応力、材料パラメータ、微細構造、及び変形のうち少なくとも1つを考慮する、請求項1に記載の方法。
【請求項９】
前記反復最適化のステップにおいて、使用荷重及び耐用荷重のうち少なくとも1つに関して、前記第2のモデルを最適化する、請求項1に記載の方法。
【請求項１０】
前記第1の複数の設計変数は、前記AMプロセスで得られた変数を含んでおり、
前記反復最適化のステップは、一貫的な感度に基づく手法を用いた各最適化の反復において、前記AMプロセスで得られた前記設計変数の前記AMプロセスに対する影響を再計算するステップを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項１１】
前記第2のモデルを反復最適化するステップは、前記第2のモデルの構造応答、計算流体力学(CFD)応答、熱機械的応答、電気機械的応答、電磁応答、音響応答、及び流体-構造応答のうち少なくとも1つを最適化するステップを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項１２】
実世界の物理オブジェクトを設計するためのシステムであって、
プロセッサと、
コンピュータコード命令を格納しているメモリとを備えており、
前記プロセッサ及び前記コンピュータコード命令を有している前記メモリは、前記システムに、
前記メモリに、付加製造(AM)プロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップであって、該第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造されている最中の前記物理オブジェクトの挙動は、該第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられるステップと、
前記メモリに、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップであって、該第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの挙動は、該第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられるステップと、
前記第1の複数の設計変数に関する前記第1の複数の対応する感度方程式、及び前記第2の複数の設計変数に関する前記第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、前記物理オブジェクトの前記第2のモデルを、前記第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化するステップと、
を実行させる、システム。
【請求項１３】
前記プロセッサ及び前記メモリは、前記コンピュータコード命令と共に、前記システムに、更に、
前記定義された第1のモデルを用いた前記AMプロセスにより、前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行うステップと、
前記第2のモデルを定義する際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップと、
を実行させ、
前記第2のモデルを定義する際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップは、該結果を用いて、前記第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数の値を更新するステップを含む、請求項12に記載のシステム。
【請求項１４】
前記第1の複数の対応する感度方程式及び前記第2の複数の対応する感度方程式のうち少なくとも1つは、随伴感度方程式である、請求項12に記載のシステム。
【請求項１５】
前記プロセッサ及び前記メモリは、前記コンピュータコード命令と共に、前記システムに、更に、前記反復最適化に基づいて前記AMプロセスを制御することにより前記物理オブジェクトを製造するステップを実行させる、請求項12に記載のシステム。
【請求項１６】
前記プロセッサ及び前記メモリは、前記コンピュータコード命令と共に、前記システムに、更に、
前記反復最適化に基づいて前記AMプロセスを変更するステップと、
前記変更されたAMプロセスを用いて前記物理オブジェクトを製造するステップであって、前記変更されたAMプロセスを用いて製造される前記物理オブジェクトの設計は、前記反復最適化に基づいているステップと、
を実行させる、請求項12に記載のシステム。
【請求項１７】
前記第2のモデルを反復最適化するステップにおいて、前記第1の複数の対応する感度方程式を用いる際に、前記AMプロセスにより前記物理オブジェクト内に誘起された応力、材料パラメータ、微細構造、及び変形のうち少なくとも1つを考慮する、請求項12に記載のシステム。
【請求項１８】
前記反復最適化のステップにおいて、使用荷重及び耐用荷重のうち少なくとも1つに関して、前記第2のモデルを最適化する、請求項12に記載のシステム。
【請求項１９】
前記第1の複数の設計変数は、前記AMプロセスで得られた変数を含んでおり、
前記反復最適化のステップは、一貫的な感度に基づく手法を用いた各最適化の反復において、前記AMプロセスで得られた前記設計変数の前記AMプロセスに対する影響を再計算するステップを含む、請求項12に記載のシステム。
【請求項２０】
ネットワークを介して1つ又は複数のクライアントと通信するサーバにより実行され、実世界の物理オブジェクトを設計するための非一時的なコンピュータプログラム製品であって、
コンピュータ可読媒体を備えており、
前記コンピュータ可読媒体は、プロセッサに実行されると、該プロセッサに、
前記プロセッサのメモリに、付加製造(AM)プロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップであって、該第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造されている最中の前記物理オブジェクトの挙動は、該第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられるステップと、
前記メモリに、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップであって、該第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、前記AMプロセスを用いて製造された後の前記物理オブジェクトの挙動は、該第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられるステップと、
前記第1の複数の設計変数に関する前記第1の複数の対応する感度方程式、及び前記第2の複数の設計変数に関する前記第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、前記物理オブジェクトの前記第2のモデルを、前記第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化するステップと、
を実行させるプログラム命令を有している、非一時的なコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
＜関連出願＞
本出願は、2017年5月12日に出願された米国仮出願第62/505,419号の優先権を主張し、その教示内容全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本発明の実施形態は、概してコンピュータプログラム及びシステムの分野に関し、特に、コンピュータ支援設計(CAD)、コンピュータ支援エンジニアリング(CAE)、モデル化、シミュレーション、最適化、及び製造の分野に関する。
【背景技術】
【０００３】
部品又はそれらの部品からなる組立品の設計の市場において、多くのシステム及びプログラムが提供されている。これらのいわゆるCADシステムは、ユーザが、オブジェクト又はそれらのオブジェクトからなる組立品の複雑な三次元モデルを構築し、操作することを可能にする。よって、CADシステムは、エッジやライン、又は、場合によっては面を用いた、モデル化されたオブジェクトの表現を提供する。エッジ、ライン、面、又は多角形は、様々な方法で、例えば非一様有理Bスプライン(NURBS)を用いて表現してもよい。
【０００４】
これらのCADシステムは、主に幾何学的形状の仕様となる、モデル化されたオブジェクトの部品、又はそれらの部品からなる組立品を管理する。特に、CADファイルは、幾何学的形状を生成するための仕様を含んでいる。幾何学的形状から、表現が生成される。複数の仕様、幾何学的形状、及び表現が、1つのCADファイル又は複数のCADファイルに格納されていてもよい。CADシステムは、モデル化されたオブジェクトを設計者に示すためのグラフィックツールを含んでいるが、これらのツールは、複雑なオブジェクトを表示するための専用ツールである。例えば、組立品は、数千個の部品を含んでいるかもしれない。CADシステムは、電子ファイルに格納されているオブジェクトのモデルを管理するために用いることができる。
【０００５】
CAD及びCAEシステムの出現により、オブジェクトの表現の幅の可能性が広がった。そのような表現の1例として、有限要素モデル(FEM)が挙げられる。ここで、有限要素解析(FEA)モデル、FEM、有限要素メッシュ、及びメッシュという用語は、相互に置き換えて用いることができる。FEMは、通常CADモデルを表現しており、よって、1つ若しくは複数の部品、又は組立品全体を表現することができる。FEMは、メッシュと呼ばれるグリッドを作成するための、相互に接続されたノードと呼ばれるポイントのシステムである。
【０００６】
FEMは、その元となるオブジェクト又はそれにより表現されるオブジェクトの特性を有するようにプログラムされていてもよい。FEM、又はCAD若しくはCAEモデル等の他の似たようなモデルがそのようにプログラムされていれば、そのモデルを、それにより表現されるオブジェクトをシミュレーションするのに用いてもよい。例えば、FEMは、車両の内部空洞、構造物を取り囲む音響流体、及び任意個数の実世界のオブジェクト及びシステムを表現するのに用いてもよい。ある所定のモデルがオブジェクト/システムを表現し、それに従ってプログラムされているとき、そのモデルを、実世界のオブジェクト/システム自体をシミュレーションするのに用いてもよい。例えば、実際の医療現場におけるステントの使用をシミュレーションするのに、ステントを表現しているFEMを用いてもよい。
【０００７】
同様に、CAD、CAE、及びFEMモデルは、該モデルにより表現されるオブジェクトの設計を向上させるため、及び、同様に、それらのオブジェクトを製造するためのプロセスを向上させるために用いてもよい。設計及びプロセスの向上は、モデルの設計を向上させるための変更点、つまり、モデルの表現の元となるオブジェクト及び該オブジェクトを製造するためのプロセスを向上させるための変更点を特定するために、一連のシミュレーションを行う最適化技術を用いることにより、特定することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
最適化及びシミュレーションの方法はいくつか存在するが、これら既存の方法は、精度及び計算効率を向上させる機能に利点がある。よって、本発明の実施形態は、自動化製品及びプロセス設計、並びに、最適化及びシミュレーションに基づく製造の改良点を提供する。特に、実施形態は、付加製造(AM)に起因して誘起される応力(manufacturing induced stresses)を考慮した、使用荷重及び耐用荷重の最適化を行う方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一例示的な実施形態は、実世界の物理オブジェクトの設計をコンピュータにより実施する方法であり、該方法では、まず、プロセッサのメモリに、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップを実施する。該第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの挙動は、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられる。次に、そのような実施形態では、メモリに、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップを実施する。第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの挙動は、第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられる。続いて、プロセッサにより、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式、及び第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、物理オブジェクトの第2のモデルを、第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化する。
【００１０】
他の実施形態は、更に、上記の定義された第1のモデルを用いたAMプロセスにより、物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行うステップと、上記の第2のモデルを定義する際に、該シミュレーション（AMプロセスにより物理オブジェクトを製造するシミュレーション）を行って得られた結果を用いるステップとを含む。そのような実施形態では、上記の第2のモデルを定義する際に、AMプロセスにより物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップは、該シミュレーションの結果を用いて、第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数の値を更新するステップを含む。
【００１１】
更に他の実施形態において、上記第1の複数の対応する感度方程式及び上記第2の複数の対応する感度方程式のうち少なくとも1つは、随伴感度方程式である。別の実施形態は、更に、反復最適化に基づいて、例えば、反復最適化の出力を用いてAMプロセスを制御することにより物理オブジェクトを製造するステップを含む。更に他の実施形態は、更に、反復最適化に基づいてAMプロセスを変更するステップと、更に、該変更されたAMプロセスを用いて物理オブジェクトを製造するステップであって、物理オブジェクトの設計は、反復最適化に基づいているステップとを含んでいる。
【００１２】
一実施形態によれば、設計変数は、寸法、厚み、幅、半径、複合材料角度（複合材料の角度）、寸法変数、トポロジーに関する材料補間変数、形状変数、及びビード変数のうち少なくとも1つを含む。別の実施形態では、第2のモデルを反復最適化するステップにおいて、第1の複数の対応する感度方程式を用いる際に、AMプロセスにより物理オブジェクト内に誘起された応力、材料パラメータ、微細構造、及び変形のうち少なくとも1つを考慮する。更に、他の方法の実施形態では、反復最適化のステップにおいて、使用荷重及び耐用荷重のうち少なくとも1つに関して、第2のモデルを最適化する。更なる別の実施形態では、第1の複数の設計変数は、AMプロセスで得られた変数を含んでおり、反復最適化のステップは、一貫的な感度に基づく手法を用いた各最適化の反復において、AMプロセスで得られた設計変数の該AMプロセスに対する影響を再計算するステップを含む。更には、他の実施形態では、第2のモデルを反復最適化するステップは、第2のモデルの構造応答、計算流体力学(CFD)応答、熱機械的応答、電気機械的応答、電磁応答、音響応答、及び流体-構造応答のうち少なくとも1つを最適化するステップを含む。
【００１３】
本発明の一実施形態は、システム、例えば実世界の物理オブジェクトを設計するためのコンピュータベースのシステムに関する。該システムは、プロセッサと、コンピュータコード命令を格納しているメモリとを備えており、プロセッサ及びコンピュータコード命令を有するメモリは、システムに対し、本明細書に記載のいずれかの方法に従って実世界の物理オブジェクトの設計を実行させる。例えば、一例示的な実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、メモリに、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップを実行させる。第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの挙動は、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられる。同様に、そのような実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、メモリに、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップを実行させる。第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの挙動は、第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられる。次に、そのようなシステムの実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、物理オブジェクトの第2のモデルを、第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化するステップを実行させる。反復最適化では、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式、及び第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式の両方が用いられる。
【００１４】
システムの他の実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、更に、(i)上記の定義された第1のモデルを用いたAMプロセスにより、物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行うステップと、(ii)上記の第2のモデルを定義する際に、AMプロセスにより物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップとを実施させる。そのような実施形態では、上記の第2のモデルを定義する際に、AMプロセスにより物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行って得られた結果を用いるステップは、シミュレーションの結果を用いて、第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数の値を更新するステップを含む。
【００１５】
更に他のシステムの実施形態では、上記第1の複数の対応する感度方程式及び上記第2の複数の対応する感度方程式のうち少なくとも1つは、随伴感度方程式である。上記の方法の実施形態と同様に、システムの一実施形態では、第2のモデルを反復最適化するステップにおいて、第1の複数の対応する感度方程式を用いる際に、AMプロセスにより物理オブジェクト内に誘起された応力、材料パラメータ、微細構造、及び変形のうち少なくとも1つを考慮する。更に、他の実施形態では、反復最適化のステップにおいて、使用荷重及び耐用荷重のうち少なくとも1つに関して、第2のモデルを最適化する。更なる他の実施形態では、第1の複数の設計変数は、AMプロセスで得られた変数を含んでおり、反復最適化のステップは、一貫的な感度に基づく手法を用いた各最適化の反復において、AMプロセスで得られた設計変数の該AMプロセスに対する影響を再計算するステップを含む。
【００１６】
更に、別のシステムの実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、更に、反復最適化に基づいてAMプロセスを制御することにより、物理オブジェクトを製造するステップを実行させる。同様に、更に別のシステムの実施形態では、プロセッサ及びメモリは、コンピュータコード命令と共に、システムに対し、更に、(i)反復最適化に基づいてAMプロセスを変更し、(ii)該変更されたAMプロセスを用いて、物理オブジェクトを製造するステップとを実行させる。該変更されたAMプロセスを用いて製造される物理オブジェクトの設計は、反復最適化に基づいている。
【００１７】
本発明の更に他の実施形態は、実世界の物理オブジェクトを設計するためのクラウドコンピューティングの実装に関する。そのような実施形態は、ネットワークを介して1つ又は複数のクライアントと通信するサーバにより実行されるコンピュータプログラム製品に関する。そのような実施形態では、コンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読媒体を備えており、該コンピュータ可読媒体は、プロセッサに実行されると、該プロセッサに対し、該プロセッサのメモリに、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの第1のモデルを定義するステップを実行させるプログラム命令を有している。第1のモデルは、第1の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造されている最中の物理オブジェクトの挙動は、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式を含む第1の方程式で与えられる。同様に、そのような実施形態では、プログラム命令は、実行されると、プロセッサに対し、メモリに、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの第2のモデルを定義するステップを実行させる。第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの挙動は、第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられる。更には、そのようなクラウドコンピューティングの実施形態では、プログラム命令は、実行されると、プロセッサに対し、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式、及び第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いて、物理オブジェクトの第2のモデルを、第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数に関して反復最適化するステップを実行させる。
【００１８】
上記の記載は、添付の図面に示す通り、以下の本発明の例示的な実施形態のより詳細な説明により明らかにされる。異なる図面において、同様の記号は同様の部品を示している。すべての図面は正確な縮尺率で描かれたものではなく、本発明の実施形態を説明するためのものであることが強調される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】付加製造(AM)によりオブジェクトを製造し、製造されたオブジェクトを配置するステップ、及びオブジェクトの製造と配置をシミュレーションするフローチャートを示す図である。
【００２０】
【図２】物理オブジェクトの設計を最適化するための一般的な手順の一部である、感度を求める方法のフローチャートである。
【００２１】
【図３】一例示的な実施形態に従って実世界の物理オブジェクトを設計する方法のフローチャートである。
【００２２】
【図４】一例示的な実施形態の原理に従って実世界のオブジェクトを設計するための手順の一部である、感度を求める方法のフローチャートである。
【００２３】
【図５】本発明の一実施形態を実施する反復設計プロセスのフローチャートである。
【００２４】
【図６】一実施形態の原理を用いて求められたオブジェクトの構造トポロジーを示す図である。
【００２５】
【図７】実施形態で用いることができる材料補間法の方程式を示す図である。
【００２６】
【図８】従来技術を用いて設計されたオブジェクト内の応力と、一実施形態の原理を用いて設計されたオブジェクト内の応力を示すプロットを示す図である。
【００２７】
【図９】オブジェクトの設計が、一例示的な実施形態の原理を用いて最適化された場合における、製造及び配置の間の該オブジェクトの変位、応力、及び塑性ひずみのプロットを示す図である。
【００２８】
【図１０】付加製造を用いて製造されるオブジェクトを設計するための、最適化ワークフローの平衡状態のステップを示す。
【００２９】
【図１１】従来の最適化法を用いて設計されたオブジェクトの最適化されたトポロジーと、本発明の原理による最適化法を用いて設計されたオブジェクトの最適化されたトポロジーを、一定質量の制約条件下における剛性の最適化を目的とする該オブジェクトの変位、応力、及びひずみと共に示す図である。
【００３０】
【図１２】既存の方法を用いて設計されたオブジェクトと、本明細書に記載の原理に従って設計されたオブジェクト内における、製造及び使用のステップの間の応力を示す図である。
【００３１】
【図１３】本明細書に記載の一実施形態に従って設計されたオブジェクトと、既存の方法に従って設計されたオブジェクトの、剛性及び強度を示すプロットを示す図である。
【００３２】
【図１４】付加製造を用いて製造されるオブジェクトを設計するための最適化ワークフローの平衡状態のステップを示す図である。
【００３３】
【図１５】最適化において、応力レベル及び一定質量の2つの異なる制約条件を用いて本明細書に記載の原理に従って設計された、剛性及び強度の最適化を目的とするオブジェクトの最適化されたトポロジーを示す図である。
【００３４】
【図１６】既存の方法を用いて設計されたオブジェクトと、本明細書に記載の実施形態の原理に従って設計されたオブジェクト内における、製造及び使用のステップの間の応力を示す図である。
【００３５】
【図１７】本発明の実施形態の原理に従って設計された2つのオブジェクトの剛性及び強度のプロットを示す図である。
【００３６】
【図１８】実施形態の原理を用いて物理オブジェクトを製造するための方法のフローチャートである。
【００３７】
【図１９】物理オブジェクトの設計と製造、及び該物理オブジェクトを製造するためのAMプロセスの設計を行う方法のフローチャートである。
【００３８】
【図２０】一例示的な実施形態に従ってオブジェクトを設計するためのシステムの概略ブロック図である。
【００３９】
【図２１】本発明の実施形態が実施されるコンピュータネットワーク環境の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
本発明の例示的な実施形態を以下に説明する。
【００４１】
本明細書で引用される全ての特許、公開公報、及び刊行物の教示内容全体が、参照により本明細書に組み込まれる。
【００４２】
本明細書において、「感度」という用語が用いられるが、感度は、数学的には導関数と同等であり、「感度」という用語は、通常、構造の最適化及び多領域の最適化において用いられることに留意されたい。更には、実施形態において、分析感度及び数値感度のいかなる組み合わせを用いてもよいことに留意されたい。ただし、概して、産業界における最適化の実施では、可能であれば、完全有限差分(total finite difference)等の厳密に数値計算された感度よりも、分析感度の方が好まれる。通常、分析感度又は準分析感度は、厳密に数値計算された感度よりも精度が高く、プロセッサ実行時間における計算費用もかなり安い。
【００４３】
本発明の実施形態は、既存の製品の設計及び製造技術を大幅に改良する。具体的には、実施形態は、三次元印刷、すなわち、付加製造(AM)を用いて製造される部品のトポロジーが最適化された設計を含む、より信頼性の高い、構造が最適化された設計を提供する。また同様に、実施形態は、付加製造自体を行うための最適化された方法を求める。実施形態は、最適化の間に、製造により誘起される残留応力を考慮することにより、そのような機能を提供する。
【００４４】
近年、AM技術の使用及び能力が著しく増加している。付加製造技術を用いると、驚くほど複雑な部品を、より少ない原料を用いて製造するできることが期待できる。更に、コンピュータ支援設計(CAD)及びコンピュータ支援エンジニアリング(CAE)において、構造最適化技術、特に、設計プロセスの中核をなすトポロジー最適化技術と共にパラダイムシフトが起こっているが、これは、製造制約条件が、従来の製造技術と比べると原則的にはるかに少なくなっているためである。様々なトポロジー最適化技術が存在するが、これらはすべて、物理オブジェクトが受ける使用荷重及び耐用荷重を考慮している。例えば、ヒューリスティックルールに基づくトポロジー最適化の制約条件は、Tosca等における既存の最適化法に対して、計算された設計に幾何学的制約条件を加えるようにして組み込まれることが多い。
【００４５】
付加製造は、多くの産業界や応用例において、製造方法に大変革をもたらす能力がある。また、付加製造は、複雑な寸法、トポロジー、及び形状を有する構造設計の設計可能性を高める。よって、既存の製造方法と比べると、数ある利点の中でも特に、より高い構造性能、より高い剛性、より少ない重量、及びよい高い強度を得ることができる。AMを用いて製造するために設計されたこれらのトポロジー及び形状は、従来の製造技術を用いて製造することができないか、あるいは、従来の製造技術を用いて製造するには法外に高価となってしまう場合が多い。
【００４６】
しかし、付加製造は大きな期待が見込めるものの、製造により誘起される応力、すなわち、付加製造プロセスの結果オブジェクト内に誘起される応力を生じてしまう。これらの製造により誘起される欠陥の中でも、特に、残留応力、異方性、表面品質、及び局所的な微細構造等は、標準以下の品質の部品につながってしまい、そのような部品は、実際に、部品が耐えられるように設計されている使用荷重及び耐用荷重に耐えきることができない。本発明の実施形態は、使用荷重及び耐用荷重の最適化において、製造により誘起される状態を考慮した、包括的なトポロジー最適化法を提供することにより、これらの問題を解決する。
【００４７】
図1は、ＡＭにより物理オブジェクト103を製造するためのワークフロー101と、製造ワークフロー101をシミュレーションするためのワークフロー102を示す。AMワークフロー101の第1のステップ101aでは、部品103を製造するために、エネルギー源104を用いて、既に形成されている層又は基板(又は基体)105の上に徐々に原料を注ぎ足して、溶融させる。AMワークフロー101のステップ101aは、通常、部品103内に、大きな残留応力、及び空隙や望ましくない微細構造等の、所望の特徴を満たさない結果につながる(熱的、塑性等の)非弾性ひずみを誘発してしまう、高温度過渡状態及び勾配を伴う。部品103は、印刷101aの間にゆがむ可能性があり、それにより公差外の寸法特性を引き起こしてしまう可能性がある。通常、製造限界を緩和するため、及びゆがみを軽減するために、部品103を「支える」ための追加の支持構造が用いられる。
【００４８】
ステップ102aでは、シミュレーションプロセス102により、固有ひずみ法を用いて、付加製造により部品103を製造するプロセスのシミュレーションを行う。ステップ102aでシミュレーションを行うためのシミュレーション技術には様々なものがあるが、最も簡単な技術は、較正非弾性ひずみ法102a(固有ひずみと呼ばれる)の使用を含む。較正非弾性ひずみ法102aでは、様々な場所にインスタンスを作成すると、製造プロセス101aの大きな温度変化により誘起される熱ひずみを、効率的にモデル化する。しかし、本発明の実施形態は、固有ひずみ法の使用に限定されるものではなく、当技術分野で知られているいかなる適宜のシミュレーション法を用いてもよい。
【００４９】
製造プロセス101のステップ101aの後に、部品103は基本的には基板105に溶融され、ステップ101bの間に、部品103は基板105から取り外される(切り離される)。更に、部品103が支持体を用いて製造されている場合は、その支持体も、ステップ101bの間に減法製造プロセスにより取り外される。この作業101bは、更なるゆがみにつながる応力緩和を引き起こす。部品103を取り外した後、部品103に、熱処理、表面仕上げ作業等の更なる製造プロトコルに従った処理を施してもよい。
【００５０】
シミュレーションワークフロー102のステップ102bでは、部品103の基板105からの切り離しをシミュレーションする。このプロセスの間、ステップ101aの間に導入された残留応力が解放されるが、かなりの量の残留応力及び塑性ひずみが部品103内に残っている。ステップ102bの間、従来のシミュレーション/最適化法においては、部品内に残っている残留応力及びひずみは無視されるが、本発明の実施形態では、これらの残留応力及びひずみはステップ102bにおいて考慮される。
【００５１】
ステップ101cでは、部品103の配置が行われる。例えば、部品103は、境界条件107a及び107b並びに荷重108下におかれる組立品106に含ませることができる。シミュレーションプロセス102のステップ102cでは、使用荷重及び耐用荷重(概して荷重108と呼ばれる)下におかれた部品103の応答のシミュレーションを行う。ステップ102cの間、部品103の使用のシミュレーションを行う際に、本実施形態では、多くの組み合わせに亘る様々な使用荷重及び境界条件に加えて、部品103が製造ステップ101a及び取り外しステップ101bの時点から受け継いでいる、製造により誘起された状態を考慮する。よって、本発明の実施形態では、製造により誘起された状態を考慮しながら、耐用及び使用荷重108並びに境界条件107a及び107bの下における部品103の性能のシミュレーションを行う。
【００５２】
本発明の実施形態は、AMプロセスのシミュレーションの課題、及び付加製造を用いて製造されるオブジェクト内に誘起される応力及びひずみの課題に対処する。実施形態は、最適化されたオブジェクトの設計を、対象とする使用荷重及び耐用荷重、3D印刷技術の固有限界、及び製造により誘起される状態、例えば、応力、ひずみ、変形等の状態変数を考慮しながら、自動的に行うことができる機能を提供する。
【００５３】
実施形態は、配置される間に受ける使用荷重及び耐用荷重に応じた、最適化された実世界の物理オブジェクトを設計するのに用いることができる。一実施形態では、使用荷重及び耐用荷重要件を満たすように最適化された部品の設計を行うことは、ダッソー・システムズ社の製品ラインである、Abaqus及びTosca等の既存のソフトウェアパッケージを、本明細書に記載の方法及びシステムを実行するように変更して用いて行ってもよい。一例示的な実施形態では、例えば重量を最小限に抑えるように最適化された、使用荷重及び耐用荷重要件を満たす部品を設計するために、既存のソフトウェアパッケージを用いることができる。
【００５４】
本発明の実施形態では、使用荷重及び耐用荷重が最適化された部品を設計するために、既存の設計ツールを活用してもよいが、既存の解決方法（solutions）には、付加製造に起因して部品内に誘起される状態を適切に考慮したものがない。よって、単に既存の解決方法を用いて部品を設計したとしたら、そのような部品は一見要件を満たすように最適化及び設計されているように見えるかもしれないが、実際に使用してみると、機能しない(故障する)可能性がある。これは、既存の解決方法では、付加製造の産物である、製造により誘起される状態が、適切に考慮されていないためである。
【００５５】
Langelaar, M., An additive manufacturing filter for topology optimization of print-ready designs, Structural and Multidisciplinary Optimization 1-13 (2016)、Langelaar, M., Topology optimization of 3D self-supporting structures for additive manufacturing, Additive Manufacturing 12:60-70 (2016)、Andrew T. Gaynor, Topology Optimization Algorithms for Additive Manufacturing, Ph.D. thesis, The Johns Hopkins University (2015)、TOSCA Structure by Dassault Systemes, www.simulia.com、A.M. Driessen, Overhang constraint in topology optimization for additive manufacturing: a density gradient based approach, Master thesis, Delft University of Technology (2016)等の既存の最適化技術では、AMに起因して誘起される状態を考慮していない。上記の既存の方法は、AM設計を最適化するための、ヒューリスティックに基づく設計ルールを用いている。このヒューリスティックに基づく設計ルールでは、計算された設計に対して幾何学的制約条件を加える。ヒューリスティックに基づく方法における制約条件の例として、所定の臨界角を越えることを防ぐ又は最小限に抑えることが挙げられる。これらのヒューリスティックに基づく制約条件は、(1)印刷の間の原料の大量消費につながってしまう、AMプロセスの間に追加の支持構造を必要とすること、(2)印刷の後に支持構造を除去すること、及び、従って、(3)製造コストが膨らむことを避けるのに役立つ。しかし、これら既存の方法は、AMを用いて部品を製造するためのプロセスを向上させるのに対し、既存の解決方法は、製造により誘起される状態を考慮していない。
【００５６】
図2は、AMを用いて製造される物理オブジェクトを最適化する際に用いることができる、一般的な感度法220を示す。ステップ201では、部品に使用荷重及び耐用荷重を加えた際の応答の平衡状態が求められる。次に、ステップ203では、平衡状態を用いた部品の設計変数に関して、ステップ201で得られた設計応答の随伴感度が求められる。この一般的な感度法220は、付加製造に起因して誘起される状態を考慮していない。通常、最適化された設計を求めるときは、ステップ201における分析のみが考慮され、一般的には、材料には残留応力がなく、構成材料のモデル化は等方性であると仮定されている。方法220は、随伴感度に基づいており、製造により誘起される状態を無視している。
【００５７】
しかし、方法220のように、製造により誘起される状態を無視することは間違った仮説である。方法220のように、使用荷重及び耐用荷重を加えた際の感度に基づく最適化を行うことは、製造プロセスのモデル化、例えば、図1のAMプロセス101におけるステップ101a及び101bで得られる状態変数を含んでいない。Tortorelli, D. A. and Michaleris, P., Design sensitivity analysis: Overview and review, Inverse Problems in Engineering 1, 71-105 (1994)、Kleiber, M., Antunez, H., Hien, T. D. and Kowalczyk, P., Parameter Sensitivity in Nonlinear Mechanics, Theory and Finite Element Computations, John Wiley and Sons (1997)、Michaleris, P., Tortorelli, D. A. and Vidal, C. A., Tangent Operators and Design Sensitivity Formulations for Transient Non-linear Coupled Problems with Applications to Elastoplasticity, International Journal for Numerical Methods in Engineering 37: 2471-2499 (1994)、Vidal, C. A. and Haber, R. B., Design Sensitivity Analysis for Rate-independent Elastoplasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 107: 393-431 (1993)等の方法は、Bendsoe, M. P. and Sigmund, O., Topology Optimization: Theory, Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin (2003)、Zegard, T. and Paulino, G.H., Bridging topology optimization and additive manufacturing. Structural and Multidisciplinary Optimization, 53:175-192 (2016)、Langelaar, M., Developments in Topology Optimization for Additive Manufacturing, 3D Printing Design & Engineering Conference (2015)のノンパラメトリック最適化法等の最適化ワークフローと共に随伴感度を用いているが、これら既存の解決方法は、AMプロセスに起因して誘起される状態を考慮していない。具体的には、既存の技術には、感度に基づく最適化ワークフローにおいて随伴感度技術を利用しているものの中で、使用荷重及び設計荷重の最適化がなされ、平衡状態を用いた各反復最適化において付加製造シミュレーションプロセスの状態変数をも含めているものはない。
【００５８】
付加製造部品において、製造により誘起される状態を無視することは、非常に限定的な仮定であり、これはある特定の状況においては著しく間違った設計につながり得る。使用荷重及び耐用荷重の設計を行うときに、反復最適化法を用いて、感度について一貫的なアプローチを用いて、製造により誘起される状態を考慮した最適化のワークフローに関する検証された解決方法は、商業市場又は学術市場において存在しない。感度の数理計画を行うための入力として感度を用い、感度ベースで最適化された設計を求めるときは、該最適化法は、数値的及び数学的の両方において感度を有していなければならない。しかし、これは、製造により誘起される状態を考慮していない方法の場合は、不可能である。
【００５９】
よって、現状の最適化技術を、付加製造により誘起される状態の変数を考慮すべく改良することは、設計された部品が使用される際の、最適化された正しい構造特性を得るために必須である。使用する部品を最適化する際に、各最適化の反復においてこれらの状態が含まれずに更新された場合は、その設計は根本的に誤りとなり得るので、設計プロセス中に、試行錯誤による製造及び設計の修正を長く行わなければならない。プロセス中でこれらのステップを長く行うと、費用と時間がかかり、最高性能の設計を得ることはできない。
【００６０】
出願人は、改良された最適化法及びシステムを提供する。図3は、付加製造を用いて製造される実世界の物理オブジェクトの最適化された設計を、付加製造により誘起される状態を考慮して求めるための方法330の一例を示す。方法330では、まず、ステップ331において、プロセッサのメモリに、第1の複数の設計変数を含む第1のモデルを定義する。方法330において、ステップ331で定義されるモデルは、AMプロセスを用いて製造されている最中の実世界の物理オブジェクト/システムを示している。モデルの挙動(対象となる実世界のオブジェクト/システムの模倣挙動)及び関連する特性(AM製造プロセスの特性を含む特性)は、第1の複数の設計変数に対応する第1の複数の感度方程式を含む第1の方程式で与えられる。同様に、方法330は、ステップ332において、AMプロセスを用いて製造された後の物理オブジェクトの第2のモデルを、メモリに定義する。このステップ332で定義される第2のモデルは、第2の複数の設計変数を含んでおり、製造後のオブジェクトの挙動は、第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式を含む第2の方程式で与えられる。このようにして、ステップ331では、AMを用いて製造されている最中のオブジェクトのモデルを定義し、ステップ332では、製造後のオブジェクトのモデルを定義する。
【００６１】
方法330の一実施形態によれば、ステップ331及び332でモデルを定義することは、それぞれの方程式及びその項を、例えば各方程式が解かれたときに、第1及び第2のモデルの挙動を示す結果が得られるように定義することを含む。例を挙げると、物理オブジェクトがドアのヒンジである一例示的な実施形態では、ステップ331で定義される第1の方程式は、3D印刷プロセスにより製造されている最中のヒンジの特性と、ヒンジおよびヒンジ材料にかかる応力及びひずみ等の印刷プロセスの特性と、ヒンジを製造する際の加熱特性とを示す。同様に、ステップ332で定義される第2の方程式は、製造後のヒンジの特性、例えば、ヒンジが受ける使用荷重、及び製造後のヒンジの材料特性等の所望の動作条件を示す。ステップ331及び332でモデルを定義することは、対象となる動作条件下におけるオブジェクトのモデルの最適化を行い、該オブジェクトを製造するAMプロセスの最適化を行う方法330を容易にするために、動作条件を定義することを含んでいてもよい。
【００６２】
方法330では、ステップ331及び332の方程式が、第1及び第2の複数の設計変数に関する対応する感度方程式を含んでいることが要求される。よって、一例示的な実施形態では、これらの方程式は、各設計変数に関する対応する感度方程式を含んでいてもよい。更に、別の実施形態では、1つ又は複数の設計変数に関する複数の感度方程式が含まれる。更に別の実施形態では、各設計変数に関する感度方程式が含まれる代わりに、対象となる設計変数に関する感度方程式のみが含まれる。一実施形態では、第1の複数の対応する感度方程式及び第2の複数の対応する感度方程式のうち少なくとも１つは、随伴感度方程式である。
【００６３】
方法330の一実施形態によれば、ステップ331及び332で定義されるモデルは、当技術分野で知られているいかなる方法によって定義されてもよい。更に、モデルは、実世界の物理システムを表現してもよいが、実施形態は限定されるものではなく、モデルは、実世界の又はそうでなくても、最適化された設計が望まれるいかなるシステムをも表現することができる。システムの例としては、車両、建物、医療機器、スポーツ用品、航空機、軍事兵器、及びこれらの部品が挙げられる。一実施形態では、ステップ331及び332で定義されるモデルは、当技術分野で知られているCADモデル又は有限要素モデル等のいかなるコンピュータベースのモデルであってもよい。
【００６４】
同様に、設計変数は、物理オブジェクトと関連付けることができるいかなる設計変数、及び付加製造を用いた物理オブジェクトの製造と関連付けることができるいかなる設計変数であってもよい。設計変数の例としては、寸法、厚み、幅、半径、複合材料角度、寸法変数、トポロジーに関する材料補間変数、形状変数、及びビード変数が挙げられるが、本発明はこれらに限定されるものではない。更に、ステップ331で定義される第1のモデルは、AMを用いて製造されている最中のオブジェクトを表現し、ステップ332で定義される第2のモデルは、AMプロセスを用いて製造された後のオブジェクトを表現しているが、方法330の一実施形態では、第1の複数の設計変数（第1のモデルに関連する設計変数）及び第2の複数の設計変数(第2のモデルに関連する設計変数)に含まれる設計変数の一部は、同じであってもよい。例えば、第1の複数の設計変数及び第2の複数の設計変数は、それぞれ材料特性の設計変数を含んでいてもよい。
【００６５】
ステップ332では、方法330の一例示的な実施形態において、第1のモデル及び第2のモデルが共通して有している設計変数、すなわち、第1及び第2の複数の設計変数の両方に含まれている設計変数を定義するためのシミュレーションを利用する。そのような一例示的な実施形態では、AMプロセスを用いて物理オブジェクトを製造するシミュレーションは、ステップ331で定義される第1のモデルを用いて行われる。そして、そのシミュレーションの結果が、ステップ332でモデルを定義する際に用いられる。一例示的な実施形態では、第2のモデルを定義する際に、AMプロセスを用いて物理オブジェクトを製造するシミュレーションを行った結果を用いることは、該結果を用いて第2の複数の設計変数のうち所定の1つの設計変数の値を更新することを含む。
【００６６】
ステップ331及び332において、コンピュータにより実施される方法330の実施形態によれば、メモリは、方法330を実行するコンピュータデバイスに通信可能に接続されている、又は通信可能に接続することができるいかなるメモリであってもよい。同様に、プロセッサは、当技術分野で知られているいかなるプロセッサであってもよく、分散コンピューティング配置におけるいかなる数のプロセッサを含んでいてもよい。
【００６７】
ステップ331及び332の例示のために、ヒンジが製造されている最中であり、該ヒンジの設計を最適化するため、及び該ヒンジを製造するためのAMプロセスを最適化するために、方法330が用いられる簡単な例を考える。ステップ331では、コンピュータメモリに、製造されている最中のヒンジのすべての特性と、ヒンジを製造するために用いられているAMプロセスの特性、例えば、寸法、材料、及び加熱特性を反映している有限要素モデルが定義される。このモデルは、いくつかの設計変数、例えば、材料の厚み及び穴の配置も含んでいる。更には、AMプロセスにより製造されている最中のヒンジの挙動は、当技術分野で知られている方程式に支配されるが、この方程式は、材料の厚みに関するそれぞれの感度方程式を含んでいる。同様に、ステップ332では、コンピュータメモリに、製造後のヒンジのすべての特性、例えば、寸法、材料、応力、ひずみ特性等を反映している有限要素が定義される。このモデルは、設計変数、例えば、材料の厚み及び穴の配置も含んでいる。ステップ331と同様に、ステップ332でも、AMプロセスを用いて製造された後のヒンジの挙動は、当技術分野で知られている方程式に支配されるが、この方程式は、材料の厚みに関するそれぞれの感度方程式を含んでいる。
【００６８】
方法330は、次に、ステップ333で、デジタルプロセッサにより、ステップ332で定義された物理オブジェクトの第2のモデルを、第2の複数の設計変数のうち所定の１つの設計変数に関して反復最適化する。ステップ333では、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式、及び第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いる。一実施形態では、ステップ333における反復最適化において、第1の方程式及び第2の方程式の両方を用いてもよい。一例示的な実施形態によれば、ステップ333における反復最適化は、第1の複数の設計変数に関する第1の複数の対応する感度方程式、及び第2の複数の設計変数に関する第2の複数の対応する感度方程式の両方を用いるために、当技術分野で知られている数理計画法、例えば最適化計算、技術、及び方法を変更して用いて行ってもよい。よって、実施形態では、最適化を行うための既存のソフトウェアスイートを用いてもよいが、その場合は、方法330を実施するために、既存のソフトウェアを変更して用いる。方法330の一例示的な実施形態では、ステップ333のモデルの最適化において、少なくとも第2のモデルの構造応答、計算流体力学(CFD)応答、熱機械的応答、電気機械的応答、電磁応答、音響応答、及び流体-構造応答のうち少なくとも1つが最適化される。更に、ステップ333では、第2のモデルは、複数の設計変数に関して最適化されてもよい。
【００６９】
当技術分野で知られているように、最適化法は、反復して行われる。すなわち、所定の反復の間、モデルに対して小さな変更が加えられ（例えば、設計変数が変更され)、該モデルの挙動が、所望の仕様に準拠しているか否かが判定される。方法330の一例示的な実施形態によれば、ステップ333の所定の反復において、モデルの挙動は段階的に求められ、様々なステップにおいて、平衡状態に達する。一例示的な実施形態では、ステップ333の反復最適化において、第2のモデルは、使用荷重及び耐用荷重のうち少なくとも1つに関して最適化される。よって、一例示的な実施形態では、使用荷重及び耐用荷重の要件を満たしている最適化されたモデルを求めるために、第2のモデルに変更が加えられる。上記の通り、既存の最適化法では、反復最適化を行う際に、付加製造に起因して誘起される状態を考慮していない。一方、方法330によれば、ステップ333において、第1の複数の感度方程式及び第2の複数の感度方程式の両方を用いることにより、付加製造により製造される部品における、製造により誘起される応力が考慮される。一実施形態によれば、第1の複数の設計変数は、AMプロセスで得られた変数を含んでおり、ステップ333の反復最適化は、一貫的な感度ベースアプローチを用いた各最適化の反復において、AMプロセスで得られた上記の設計変数の該AMプロセスに対する影響を再計算することを含んでいる。更に、他の例示的な実施形態では、第2のモデルの反復最適化の際に、第1の複数の対応する感度方程式を用いるときに、AMプロセスにより物理オブジェクト内に誘発された応力、材料パラメータ、微細構造、及び変形のうち少なくとも1つを考慮する。更に他の実施形態によれば、ステップ333で用いられる第1及び第2の複数の感度方程式は、AM製造プロセス及び製造後の部品のシミュレーションを通して求められた平衡状態に基づいていてもよい。例えば、1組の感度方程式は、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態に基づいていてもよく、もう1組の感度方程式は、AMプロセスの平衡状態の関数でもある、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態に基づいていてもよい。
【００７０】
方法330の一実施形態によれば、ステップ333における第2のモデルの最適化は、所定の設計変数の設計応答感度の感度解（sensitivity solution）に基づいて第2のモデルを変更することを含んでいる。感度解は、例えば、所定の設計変数の値を増加させると、最適化により所望の性能の達成に近づくことができるということを示してもよく、よって、ステップ333で反復最適化を行う際に、最適化により設計変数がそのように変更される。よって、そのような変更は、所定の設計変数を、設計応答感度の解が示す方向に沿って変更することを含んでいてもよい。同様に、ステップ333で反復最適化を行う際に、所定の設計変数のパラメータ値を求めてもよい。
【００７１】
ステップ333の例示のために、対象となる設計変数が材料の厚みである場合の上記のヒンジの例を考える。方法333の本例示的な実施形態では、ヒンジが標準荷重に従うことを可能としながら、材料の厚みを最適化（すなわち、最小化）することが望ましい。そのような一例示的な実施形態では、ステップ332で定義されたヒンジモデルが、第1の複数の感度方程式及び第2の複数の感度方程式の両方を用いた反復最適化において用いられる。この最適化を行うために、数理計画法において、ヒンジの第2のモデルの方程式が、第1及び第2の複数の感度方程式と共に用いられ、使用荷重及び耐用荷重の要件を満たす最小の材料の厚みが求められる。一実施形態では、数理計画法とは、本明細書に記載の方法に従って演算を行うように変更された、いかなる既知の数理計画法であってもよい。数学、コンピュータサイエンス、及びオペレーションズリサーチにおいては、数理計画法は、数理最適化、又は単に最適化とも呼ばれており、利用可能な選択肢の組の中から、(ある基準に対しての)最善解を選択するプロセスを指す。感度を利用する数理計画法は存在するが、AMプロセス及びAMプロセスで製造された後の部品の使用の両方で得られる感度を考慮した解決方法は存在しない。AMプロセスを用いて製造されるヒンジの最適化された設計は、そのような機能を通して求めることができる。一方、既存の方法では、AMプロセスに起因して誘起される応力及びひずみを考慮していないため、第1及び第2の複数の感度方程式の両方を用いないで最適化されたヒンジは、実世界で配置されると、機能しない(故障する)可能性がある。
【００７２】
方法330は、物理オブジェクトの最適化された設計を求めるものであるが、別の実施形態では、更に、最適化された物理オブジェクトを作成してもよい。一例示的な実施形態では、方法330は、更に、反復最適化に基づいてAMプロセスを制御することにより物理オブジェクトを製造するステップを含んでいてもよい。例えば、そのような機能は、ステップ333で求められた最適化された設計に従った物理オブジェクを製造するために、AM装置を制御するステップを含んでいてもよい。更に他の実施形態では、方法330は、ステップ333の反復最適化の結果に基づいて、AMプロセス自体を最適化する。よって、そのような実施形態は、反復最適化に基づいてAMプロセスを変更するステップと、変更されたAMプロセスを用いて物理オブジェクトを製造するステップとを更に含んでいてもよい。そのような一例示的な実施形態では、変更されたAMプロセスを用いて製造される物理オブジェクトの設計は、ステップ333の反復最適化に基づいていてもよい。方法330の例示的な実施形態では、AMプロセス及びそれにより製造される部品を向上させるために、該AMプロセスを変更してもよい。例えば、AMにより誘起される残留応力は、極めて高い場合が多い。一実施形態では、AMプロセスの印刷経路を変更することにより、残留応力の分布を異ならせてもよい。そのような実施形態では、部品を異なる印刷経路を用いて製造するときの応力の位置を求めるために、最適化法を用いることができ、よって、AMプロセスに変更を加えることにより残留応力が変化するのに連れて変化する状態変数を考慮した設計を得ることができる。このようにして、一実施形態では、最適化されたオブジェクトを製造するためのAMプロセスの印刷経路を求めることもできる。
【００７３】
方法330等の本発明の実施形態は、構造設計等の感度に基づく反復最適化において、付加製造プロセスにより誘起される状態を含める。一例示的な実施形態では、これは、最適化プロセスの各反復において、付加製造プロセスのシミュレーションで得られる状態変数を含めることによって達成される。一実施形態では、平衡状態のモデル化を通して行われる最適化プロセスの各反復において、AMプロセスで得られる状態変数を含めてもよい。更に、一実施形態では、各最適化の反復において、設計対象を駆動するために用いられる使用荷重及び耐用荷重を加えた場合における、平衡状態を求めるステップを含んでいてもよい。そのような実施形態では、一貫的な感度に基づく手法を用いた各最適化の反復において、状態変数、すなわち、付加製造のシミュレーションで得られた設計変数、及び該状態変数の設計感度に対する影響が再計算される。
【００７４】
本発明の実施形態は、トポロジー最適化、形状最適化、寸法最適化、及びビード最適化等の構造最適化の分野において、感度の課題に対処するのに用いることができる。ただし、本発明の実施形態は、構造最適化の分野に限定されず、熱機械、電気機械、及び流体-構造の反復最適化等の、マルチフィジックス最適化にも用いることができる。
【００７５】
本明細書に記載の最適化技術を通して、実施形態は、既存の方法が大幅に改良された方法を提供する。特に、実施形態は、使用荷重及び耐用荷重に関する機能的性能を最適化する際に、付加製造プロセスで得られた状態変数を含めることにより、大幅に改良された方法を提供する。更に、実施形態は、製造性、すなわち、設計されたオブジェクトを実際に製造する（製造を実施する）能力を高める。例えば、実施形態は、包括的かつ感度的に一貫した方法で、製造により誘起される状態(例えば応力や欠陥)を考慮することで、より現実的で、実際に付加製造することが可能な最適化された設計を提供することができる。また、実施形態は、現状の付加製造技術を用いて行われることが一般的である、ビルドプレートからの取り外し及び熱処理等の後処理の数を減らすこともできる。実施形態は、物理オブジェクトの設計時に、AM作業により誘起される物理的状態及び他の状態を考慮しているため、該オブジェクトを、本明細書に記載の原理を用いて、後処理に関連する製造コストを減らすように設計することができる。
【００７６】
上記の利点に加えて、実施形態は、設計された部品における反りを低減する。実施形態は、反りが最小限になり、印刷された部品が、より簡単に組立品に組み込まれることができるように、最終的な設計における残留応力を抑制するのを助ける。同様に、実施形態は、改良された残留応力の設計を求める。例えば、一実施形態では、付加製造プロセスにより部品内に誘起される残留応力及び材料特性から利益を得るオブジェクトの設計を求めてもよい。そのような設計の例によれば、付加製造により生じる主圧縮応力を最適化して、耐疲労構造を得ること、又は製造により誘起される材料異方性を、力が作用する方向に位置させることができる。
【００７７】
上記の通り、実施形態は、Bendsoe, M. P. and Sigmund, O., Topology Optimization: Theory, Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin (2003) and Zegard, T. and Paulino, G.H., Bridging topology optimization and additive manufacturing. Structural and Multidisciplinary Optimization, 53:175-192 (2016)に記載の標準的な密度トポロジー最適化技術等の、既存の最適化法を改良する。最適化手順の一部として用いることができる標準的な感度ワークフロー220の一例は、図2に関連して上記に示した。標準的な感度ワークフロー220は、少なくともステップ441及び442のみにおいてAMプロセスで得られる状態変数が考慮されている図4の感度ワークフロー440とは対照的である。図4のフローチャートは、構造部品を設計するための最適化法の一部としての感度を求めるためのワークフロー440の例を、ステップ441及び442における付加製造シミュレーションのプロセスで得られる状態変数を含めた、コンピュータにより実施されるワークフローを用いて示す。ステップ441では、基板に付加製造の印刷を行う際の平衡状態が求められ、同様に、ステップ442では、基板から該構造を取り外す際の平衡状態が求められる。一実施形態によれば、ステップ441で、システム全体、すなわち、部品及びAMプロセスの平衡状態が求められ、同様に、ステップ442で、基板から部品を取り外すシステム全体の平衡状態が求められる。続いて、ワークフロー440のステップ443では、部品に使用荷重及び耐用荷重を加えたときの応答の平衡状態が求められ、ステップ444では、設計変数に関する設計応答の随伴感度が、ステップ441〜443で得られた平衡状態を用いて求められる。一実施形態によれば、平衡状態は、システムの様々なステップ、例えば、製造(441)、基板からの取り外し(442)、及び使用荷重及び耐用荷重下におかれる(443)間に、システム、すなわち、部品のそれぞれのシミュレーションを行うことにより求めてもよい。一実施形態によれば、システムは、有限要素モデル等のコンピュータベースのモデルにより表現してもよく、該モデルを、平衡状態を求めるためのシミュレーションにおいて用いてもよい。更に、方法440の一実施形態では、方法440の1つ又は複数のステップで求められた状態変数が、次のステップ、例えばステップ442から443に受け渡されるようにして、様々なステップ、例えばAM及び使用を通した製造において、モデルの特性を含めるようにしてもよい。ワークフロー440は、使用荷重及び耐用荷重のシミュレーションの機能設計応答を、該設計応答の随伴感度に基づいて最適化するための方法の一部として、感度を求めるものである。方法440は、ステップ441〜444の機能を通して、(i)製造プロセスのシミュレーションの状態変数、及び(ii)取り外しプロセスのシミュレーションの状態変数を、所定の設計変数に関する使用荷重及び耐用荷重の平衡状態の入力として用いて、随伴感度に基づく最適化機能を提供する。
【００７８】
図5は、本発明の一例示的な実施形態に係る最適化ワークフロー550を示す。方法550は、(i)オブジェクトの使用荷重及び設計荷重に対する設計を行い、(ii)付加製造プロセスで得られた状態変数を含め、更に、(iii)各最適化の反復において、付加製造プロセスで得られた状態変数を更新する、反復設計プロセスを提供する。よって、方法550は、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態に関するモデル感度を用いた反復設計プロセスであるが、ここで、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態の初期状態は、逐次的(sequential)であり、付加製造プロセスで得られた平衡状態の状態変数に依存している。方法550は、例えば、コンピュータ支援エンジニアリング(CAE)システムの所定のワークフローにおいて実行してもよい。
【００７９】
方法550では、まず、ステップ551で、設計者が、付加製造プロセスの平衡状態に関する材料特性と、様々な荷重及び境界条件とを含んでいる、最適化のための初期モデルを作成する。このモデルは、付加製造プロセスの次の平衡状態に関する使用荷重及び耐用荷重をも含んでいる。次に、ステップ551で作成された最適化するためのモデルを、ステップ552〜557の反復設計プロセスで用いる。
【００８０】
ステップ552では、付加製造プロセスの平衡状態を求め、ステップ553では、付加製造プロセスの状態変数を含めて、使用荷重及び耐用荷重並びに境界の平衡状態を求める。方法550のステップ554では、各最適化の反復(ステップ552〜556を含む)において、設計変数(例えば、トポロジー変数、形状、及び厚み、長さ、積層角等の寸法)に関する、ステップ552及び553で求められた平衡状態の設計応答(例えば、剛性、変位、反力、応力、質量等)を求める。ステップ554では、設計変数に関する設計応答の分析感度(すなわち、導関数)も求める。
【００８１】
次に、ステップ555では、満たさなければならない制約条件、及び最適化すべき目的関数を含む最適化問題を定義するために、設計応答が用いられる。ステップ555では、数理計画法、例えば最適化計算、技術、及び方法を用いて、最適化問題が解かれる。一実施形態によれば、ステップ555の数理計画法は、設計応答及びその感度が示す、ユーザ定義の設計対象の値に基づいている。そのような実施形態では、該設計応答及びその感度が、十分に少ない反復数の最適化において、産業上対象となる最適化された設計を得るための、数理計画法の入力として用いられる。最適化の反復において、設計問題は、設計応答(例えば剛性、変位、反力、応力、質量等)の数と比べると、より多くの設計変数(例えば、トポロジー変数、形状、及び厚み、長さ、積層角等のサイジング)を有していることを特徴とする。一実施形態において、設計対象は、満たさなければならない制約条件、及び最小化又は最大化された目的関数を含む最適化問題を定義する際に用いられる設計応答により定義される。
【００８２】
次に、ステップ556では、ステップ555の数理計画法により求められた変更された設計変数を用いて、新たなモデルを生成する。その際に、ステップ554及び555で求められた設計変数と、新たなモデルを生成するためにステップ556で求められた物理モデル変数は、等しい値でもあってもよく、例えば、寸法の最適化であれば、等しい厚みであってもよい。別の場合には、設計変数及び物理モデルは、例えば、設計変数である相対密度が物理的密度にマッピングされる密度トポロジー最適化において、異なっていてもよい。
【００８３】
ステップ556でモデルを生成した後に、最適化が収束しているか否かを判定する。最適化が収束していない場合、新たな最適化サイクル(ステップ552〜556)が行われる。最適化が収束している場合、ステップ557にて最終的な設計が出力される。収束した設計では、設計応答の制約条件が満たされており、目的関数が最適化されている。
【００８４】
以下に、図6〜図17に関連して、上記の実施形態の結果とあわせて一実施形態の実施例を説明する。
【００８５】
付加製造プロセスのモデル化は、非常に複雑で計算量も多いが、このようなモデル化は、非常に高度なマルチスケール及びマルチフィジックス計算を含んでいることが多い。本発明の実施形態は、このような非常に高度な計算を取り入れることもできるが、以下に説明する実施例の目的のために、簡易な近似手法を採用する。該簡易な手法において、印刷プロセスのシミュレーションは、いわゆる固有ひずみ法に基づいて行われる。固有ひずみ法では、印刷されている最中の部品の機械的応答は、非弾性ひずみにより捕らえられると仮定される。この非弾性ひずみは、詳細なマルチフィジックスシミュレーションにより計算すること、又は簡単な実験により較正することが可能である。
【００８６】
更には、下記の実施例で用いられる近似手法では、固有ひずみは、設計の最適化されたトポロジーとは無関係であると仮定される。これは、要素密度に基づくトポロジー最適化を示す図6に示されるが、ここで、各要素は、所定の設計の材料レイアウトを得ることができる0(空洞材料)〜1(固体材料)の間の相対材料密度を有している。0〜1の間の相対密度は、中間値と呼ばれている。図6は、最適化の反復662a及び662nのそれぞれから得られた材料分布661a及び661nを示している。反復662aの間、材料は、分布661aを有しており、反復662nの間、材料は分布661nを有している。材料分布661a及び661nは異なっているのにも関わらず、各分布を表しているモデルの有限要素は、同じ固有ひずみを有している。これらの固有ひずみは、印刷経路(矢印663a及び663nで示す)及び印刷方向とは無関係である。各有限要素は、要素密度に基づくトポロジーにおける、空洞、中間値、又は固体材料を示す相対密度とは無関係に、同じ固有ひずみを有している。よって、固有ひずみは、設計の最適化されたトポロジーとは無関係である。更に、印刷方向は、印刷方向及び経路の関数としての材料異方性又は直交異方性の挙動をもたらすことはない。以下の例では、等方性の弾塑性構成材料のモデルが用いられる。
【００８７】
更には、以下の実施例では、密度に基づくトポロジー最適化において、付加製造による3D印刷プロセスをモデル化する固有ひずみ法を含む、構成材料モデルのための材料補間法が用いられる。図7の方程式770は、ベクトルrの関数としての補間応力771が、関数773で与えられる密度に基づくトポロジー法772と、構成材料モデル774と、設計のトポロジー材料レイアウトを示す相対材料密度を含んでおりトポロジー最適化の設計変数でもあるベクトルr775と、最適化されている最中のシステムの変形であるひずみ776と、3D印刷プロセスを示す付加製造の固有ひずみ777の関数であることを示している。一実施形態によれば、各最適化の反復において方程式770を用いることにより、密度、つまり、設計が変更される。従って、新たな平衡状態が始まる各最適化の反復において、補間応力が変更される。
【００８８】
付加製造プロセスのモデル化に加えて、実施例では、ビルドプレートからの部品の取り外しもモデル化される。ビルドプレートから部品を取り外すステップは、物理的に複雑なプロセスであり、また、繰り返しになるが、取り外し手順を考慮するために、高度な数値処理を用いることができる。これらの例の目的のために、印刷された部品を基板から取り外すステップ（例えば、図1におけるステップ101b）は、瞬時及び対称的に行われ、印刷ステップ(例えば、図1におけるステップ101a)と同様に、等方性の弾塑性構成材料のモデルが用いられると仮定する。
【００８９】
使用荷重及び耐用荷重並びに対応する境界条件のモデル化に関して、実施例では、使用荷重及び耐用荷重を加えた場合に生じる更なる変形は、弾性変形であると仮定する。
【００９０】
なお、本発明の実施形態は、上記の仮定及び単純化に限定されるものではなく、すべての感度に基づく最適化の設計ワークフローに拡大して応用できることに留意されたい。また、上記の仮定は、単に本明細書に記載の実施形態の一部の強度を説明するのに役立つ例を示すために用いられる。
【００９１】
上記の例において、有限要素モデルは、Abaqus CPS4要素等の、初期の厚みが1.0mmである、15,000個の完全一体型の平面応力要素を含んでいる。これらの要素は平面応力要素であるため、仮に、例えば、厚みを0.1 mm又は10.0mmに変更し、厚み方向の荷重も一貫的に変更した場合、最適化された設計も同様になる。ヤング率は80GPaであり、ポアソン比は0.342であり、降伏応力により、定硬化係数が弾性剛性の0.1%である等方硬化が生じる。熱膨張は9.0μm/Kであり、3D印刷の平均温度は900Kであると予測されるため、固有ひずみは0.00810であると推定される。よって、材料特性は、Ti-6A1-4Vのチタン合金の特性を有している。
【００９２】
トポロジー最適化は、材料の総量の25%に制約される。よって、初期設計のモデルでは、設計要素は、各要素につき25%の相対材料密度で満たされ、構成材料は図7に従って縮小又は拡大される。
【００９３】
図8は、上記の仮定及び定義に従ったモデル最適化のためのステップ、及び結果として得られる応力プロットを示す。フロー880aは、付加製造プロセスで得られた状態変数を用いずに最適化されたモデルについて、使用荷重及び耐用荷重882aの応力プロット881を介して得られたシミュレーションおよび対応する構造応答を示す。図示の通り、フロー880aは、モデル自体を最適化するステップと、その結果として得られる応力プロット881を含んでいるのみである。これに対し、フロー880bは、付加製造プロセスで得られた状態変数(変形、応力、塑性、材料特性)を用いて最適化されたモデルのシミュレーション、及び使用荷重及び耐用荷重882bに対する、対応する構造応答883、884、及び885を示す。フロー880bでは、ステップ888における使用荷重及び耐用荷重の最適化の間、ステップ886における基板への印刷ステップで得られた状態変数、及びステップ887における基板からの取り外しステップで得られた状態変数が考慮される。
【００９４】
図9は、蓄積した状態変数、つまり、AMプロセスによるモデルの変位(変形)991、応力992、及び蓄積した塑性993のプロット990を示す。AMプロセスは、ステップ994でオブジェクトを基板に印刷するステップと、ステップ995でオブジェクトを基板から取り外すステップとを含んでいる。更に、プロット991、992、993は、AMプロセスのステップ994及び995で得られた状態変数の、ステップ996の間の変形、応力、及び蓄積した塑性に対する影響も示している。言い換えると、ステップ996に関連するプロットは、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態の構造応答分析に対する影響を示している。
【００９５】
以下に説明する最適化の例では、最適化は、付加製造プロセスで得られた状態変数を含む感度を用いて、図5のワークフロー550により行われる。ここでの最適化の例の目的は、所定の質量を考慮しながら、使用荷重及び耐用荷重に対する剛性を最大化することであるが、他の最適化を行うことも可能である。図10に示す通り、この条件1001は、集中荷重1003が25%の相対質量の制約条件の下でこの荷重1003の方向に加わるノード1002において、ステップ3(使用荷重及び耐用荷重の平衡状態)とステップ2(基板からの取り外しの平衡状態)の間の変位(Min |Ustep3 -Ustep2|)を最小限に抑える条件として定義されている。剛性の大きさは、作動中の部品の剛性を定義している。一方、付加製造の状態変数を含めずに最適化を行う場合は、Ustep2 = 0として式を(Min |Ustep3|)に簡略化する。
【００９６】
図11は、使用荷重及び耐用荷重のシミュレーションにおいて、AMプロセスの状態変数を無視している最適化ワークフロー1120aにおける最適化されたトポロジー1121aを示す。一方、最適化ワークフロー1120bにおける最適化されたトポロジー1121bは、使用荷重及び耐用荷重のシミュレーションにおいて、基板上での3D印刷ステップ及び基板からの取り外しステップを含む付加製造プロセスで得られた状態変数(変形、応力、塑性、材料特性)を考慮した最適化において求められたものである。図11に示す結果は、それぞれの最適化されたトポロジーにおける材料分布1121a及び1121bがほぼ等しいことを示しており、相対変位量Ustep3 -Ustep2で定義される使用荷重及び耐用荷重に対する剛性1122a及び1122bもほぼ等しいことが確認できる。しかし、図11に示す通り、また、以下に図12及び13に関連して説明する通り、AMプロセスにより蓄積した応力1123b及び塑性により、高い限界応力のホットスポット1124が生じているため、応力及び1123a及び1123bは、根本的に異なっている。
【００９７】
図12は、図11に関連して上記に説明した設計の結果生じた様々な応力を、強調して示している。ここで、最適化されたトポロジー1231aは、AMプロセスで得られた状態変数を考慮せずに求められたものであり、最適化されたトポロジー1231bは、AMプロセスで得られた状態変数を用いて求められたものである。図12に示す通り、トポロジー1231a及び1231bはほぼ同じである。しかし、ワークフロー1230bでは、部品が基板に印刷される間に部品内に誘起された応力1232、及び部品が基板から取り外される間に部品内に誘起された応力1233を考慮している。よって、結果として得られる、部品が耐用荷重を受けるときの応力プロット1234a及び1234bは、大きく異なっている。具体的には、ワークフロー1230aを用いて最適化された部品は、最大応力が60MPaであり、ワークフロー1230bで設計された部品は、応力のホットスポット1235における最大応力が210MPaである。
【００９８】
図13は、図12で得られた結果の設計1231a及び1231bにおける剛性及び強度を示すグラフである。プロット1330aは、AM状態変数(図12における1231a)を考慮せずに設計されたオブジェクトの剛性を示しており、プロット1330bは、AM状態変数(図12における1231b)を用いて設計されたオブジェクトの剛性を示している。図示の通り、各オブジェクトの剛性dΡ/duは同じである。具体的には、これら２つのオブジェクトの剛性正接係数dΡ/du(1333a及び1333b)は、使用荷重及び耐用荷重が作用する範囲内において同じである。プロット1331aは、AM状態変数を考慮せずに設計されたオブジェクトの強度を示しており、プロット1331bは、AM状態変数を考慮して設計されたオブジェクトの強度を示している。応力は、剛性とは異なり、付加製造プロセスで得られた状態変数(変形、応力、塑性、材料特性)を用いて使用荷重及び耐用荷重を加えた場合のオブジェクトの応力1334bの方が、応力1334aよりもかなり大きい。その結果、設計プロセスにおいてAM状態変数を無視した場合とAM状態変数を含めた場合とでは、剛性は同じであると評価されるが、応力により評価される強度特性は根本的に異なっていると評価される。これは、強度の設計を行う際に、設計プロセス内にAMプロセスで得られた状態変数を含めることの重要性を示している。
【００９９】
その結果、使用荷重及び耐用荷重にAMプロセスの状態変数を含めなかった場合と含めた場合の剛性の設計では、最適化されたトポロジーの材料分布及び作用する剛性の両方の結果が同じになる。しかし、応力レベル(強度)は、使用荷重及び耐用荷重にAMプロセス(状態変数)を含めなかった場合と含めた場合に関して分析すると、根本的に異なっている。これらの応力レベル(強度)は、以下に説明する次の最適化の例において考慮される。本観測に基づくと、使用荷重及び耐用荷重にAMプロセスの状態変数を含めなかった場合と含めた場合において、以下に説明する最適化の結果が根本的に異なる。
【０１００】
以下に、図10の最適化と同様に、所定の質量を考慮しながら、使用荷重及び耐用荷重に対する剛性を最大化するための条件1440を有している他の最適化の例について説明する。ここでの最適化においても同様に、オブジェクトの基板への印刷(ステップ1)と、オブジェクトの基板からの取り外し(ステップ2)と、ステップ3において、オブジェクトに加えられる使用荷重及び耐用荷重に、AMプロセス(ステップ1及び2を含むAMプロセス)で得られた状態変数を含ませることが考慮される。しかし、上記の例とは異なり、図14に示す最適化は強度要件に従っているため、最適化の定式化に、応力制約条件1441も加えられる。
【０１０１】
図15は、剛性及び強度制約条件を含む最適化1550a、及び剛性制約条件のみを含む最適化1550bの結果を示す。ワークフロー1550aの結果は、材料分布1551a、変位1552a、応力1553a、及び塑性ひずみ1554aを含んでいる。ワークフロー1550aの結果は、同様の最適化問題に関して求められたワークフロー1550bの結果と対照的であるが、このワークフロー1550bの結果は、応力制約条件1441を含んでいないため、材料分布1551b、変位1552b、応力1553b、塑性ひずみ1554bを生じている。図15に示すワークフロー1550a及び1550bから得られる2組の結果は、最適化されたトポロジーにおける材料分布1551a及び1551bと、応力レベル1553a及び1553bと、変形パターン1552a及び1552bのすべてにおいてかなり異なっており、従って、使用荷重及び耐用荷重に対する剛性において異なっている。ワークフロー1550a及び1550bの結果は、使用荷重及び耐用荷重に、AMプロセスの状態変数(変形、応力、塑性、材料特性)を含めて求めたが、ワークフロー1550aでは、応力制約条件(強度要件)を考慮し、最適化されたトポロジーのワークフロー1550bでは、応力制約条件(強度要件)を考慮しなかった。加えて、最適化の結果(又は結果として得られる設計)1550bは、最適化の結果(又は結果として得られる設計)1551aの応力の結果1553a及び塑性ひずみの結果1554aと比べると、いくつかの高い限界応力のホットスポット1555及び高塑性ひずみのホットスポット1556を有している。
【０１０２】
図16は、上記最適化のための、基板上での3D印刷プロセス及び基板からの取り外しを含む付加製造プロセスにより蓄積した応力のホットスポット1555(図15)についてと、これらの付加製造プロセスで生じた応力が、使用荷重及び耐用荷重に対する応力の分布内でどのようにして応力の基礎(basis)となっているかについての数値的研究の結果を示す。図16は、強度要件を含む最適化ワークフロー1660aにおいて、付加製造プロセスの間の材料分布1661aにおける応力の進行1662a、1663a、及び1664aを示している。同様に、図16は、強度要件を含まない最適化ワークフロー1660aにおいて、付加製造プロセスの間の材料分布1661bにおける応力の進行1662b、1663b、及び1664bを示している。
【０１０３】
２つの設計1661a及び1661bにおける応力1664a及び1664bを比較すると、最適化においてAMプロセスの状態変数を含めることの重要性が分かる。特に、基板上での3D印刷プロセスと基板からの取り外しの両方で生じる応力1664aは、設計1661bにおける応力1664b(応力制約条件を含まない設計)と比較すると、設計1661a(応力制約条件を含む設計)の方が大幅に低減できる。これは、AMプロセスにおいて引き継がれた応力が、使用荷重及び耐用荷重に対する応力のレベルの主要な基礎(basis)となっているため、当然の結果である。加えて、応力制約条件を用いて求められた設計におけるAMプロセスによるホットスポット1667は、使用荷重及び耐用荷重により引き起こされたホットスポットとは異なる位置にある。よって、全応力が均等化され、応力レベルを全体的に低減することができる。
【０１０４】
図17は、強度要件を用いて求められた図15の設計1551a、及び強度要件を用いないで求められた図15の設計1551bにおける剛性及び強度を示すグラフである。プロット1770aは、強度要件を用いないで設計されたオブジェクトの剛性を示しており、プロット1770bは、強度要件を用いて設計されたオブジェクトの剛性を示している。プロット1771aは、強度要件を用いないで設計されたオブジェクトの強度を示しており、プロット1771bは、強度要件を用いて設計されたオブジェクトの強度を示している。プロット1770a及び1770bは、剛性(1770a)が厳密に最適化されている設計は、強度(応力制約条件)及び剛性(1770b)が同時に最適化されている設計と比べて、より高い剛性を有しているが、プロット1771a及び1771bに示す通り、はるかに高い応力も有していることを示している。これは、剛性正接係数dP/du1772aが剛性正接係数1772bよりも高いこと、及び応力1773a及び1773bにより評価される強度が、強度制約条件を用いて求められた設計の方が高いことからも分かる。これらの結果は、強度要件を用いて設計を行った結果であり、結果として得られる設計は、剛性が大幅に低くなることを示している。これらの結果は、強度の設計を行う際に、AMプロセスで得られた状態変数を含めることの重要性を示している。これは、AMプロセスの応力及び塑性である蓄積した状態変数により引き起こされた、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態における高い限界応力のホットスポットが除去されると、強度を大幅に向上できることからも分かる。強度要件を用いた設計は、強度要件を用いない設計と比べて、剛性が低くなる。
【０１０５】
その結果、(a)AMプロセスの応力及び塑性である蓄積した状態変数により引き起こされた、使用荷重及び耐用荷重の平衡状態における高い限界応力のホットスポットは、最適化により除去され、(b)最適化されたトポロジーの材料分布は、剛性を厳密に最適化したときの最適化されたトポロジーの材料分布と比べて、AMプロセスの状態変数を含めた場合及び含めなかった場合の両方において、根本的に異なっている。しかし、AMプロセスの状態変数を常に使用荷重及び耐用荷重の平衡状態に含ませて強度の設計を行った場合のみ、常に、使用荷重及び耐用荷重の正確な設計が得られる。
【０１０６】
図18は、本明細書に記載の実施形態の原理に従って物理オブジェクトを製造するための方法1880のフローチャートである。方法1880では、まず、物理オブジェクトを設計するための方法330を実施する。上記に図3に関連して説明した通り、方法330では、実世界の物理オブジェクトを製造するためのAMプロセスの特性を考慮しながら、反復最適化により実世界の物理オブジェクトの設計を行う。よって、方法1880のステップ330を実施した結果得られるオブジェクトの設計は、特定のAMプロセスにより製造されるオブジェクトを対象としている。例えば、そのような設計は、特定の温度及び特定の印刷経路に沿った付加製造を通して製造されるオブジェクトを対象としている。なお、方法1880では、まず、方法330により物理オブジェクトの設計を行っているが、物理オブジェクトの設計は、本明細書に記載のいかなる方法により行ってもよいことに留意されたい。
【０１０７】
次に、ステップ1882において、ステップ330の反復最適化に基づいてAMプロセスを制御することにより、物理オブジェクトを製造する。言い換えると、方法1880のステップ1882では、ステップ330で設計された物理オブジェクトを作成するために、AM装置を制御する。ステップ1882では、物理オブジェクトは、該オブジェクトを設計したときのAMプロセスのパラメータに従って作成される。よって、物理オブジェクトが特定の温度及び特定の印刷経路に沿った製造に基づいて設計されている場合は、ステップ1882にて、そのオブジェクトは、該温度及び印刷経路を用いて製造される。
【０１０８】
図19は、オブジェクトを設計するための方法1990のフローチャートである。方法1880と同様に、方法1990では、まず、実世界の物理オブジェクトを製造するためのAMプロセスの特性を考慮しながら、反復最適化により実世界の物理オブジェクトを設計するために、方法330を実施する。ステップ1991では、設計されたオブジェクトの分析を行い、設計されたオブジェクトを作成するためのAMプロセスへの変更点を特定する。ここで特定される変更点とは、AM製造時間を短縮すること、又はAM製造される部品における残留応力、反り、若しくは材料異方性を低減させることを含んでいてもよい。また、更なる変更点として、オブジェクトの形状、AM経路、AM速度、AMに用いられるエネルギー源の電力と強度、及びAMプロセスで用いられる支持構造の性質を変更させることを含んでいてもよい。特に、ステップ1991で特定される変更点は、(i)製造ゆがみ及び残留応力を低減させ、(ii)オブジェクトの冶金微細構造を変更し、(iii)表面粗さを向上させるために特定してもよい。特定された変更点は、AMプロセス自体を向上させることができ、また、剛性、強度、及び疲れ寿命の観点において、高品質の実世界のオブジェクトを設計するための助けとなることができる。ステップ1991は、そのような変更点を特定するために、付加製造プロセスの物理及び数値実験を行うことを含んでいてもよい。
【０１０９】
ステップ1992において、AMプロセスへの変更点が特定されなかった場合、方法1990はステップ1993に進み、ステップ330の反復最適化に基づいて、物理オブジェクトが製造される。また、ステップ1992においてAMプロセスへの変更点が特定された場合、方法1990はステップ330に戻る。ステップ330に戻ると、特定されたAMプロセスへの変更点を用いて、方法330が実施される。
【０１１０】
図20は、本明細書に記載の本発明の様々な実施形態に従って実世界のオブジェクトを生成及び最適化するために用いてもよい、コンピュータベースのシステム2020の概略ブロック図である。システム2020は、バス2023を含んでいる。バス2023は、システム2020の様々な部品間の配線として機能する。バス2023には、キーボード、マウス、ディスプレイ、スピーカ等の様々な入出力デバイスをシステム2020に接続するための入出力デバイスインターフェース2026が接続している。中央演算処理装置(CPU)2022は、バス2023に接続されており、コンピュータ命令を実行する。メモリ2025は、コンピュータ命令を実行するために用いられるデータ用の揮発性記憶装置を含んでいる。ストレージ2024は、オペレーティングシステム(図示せず)等のソフトウェア命令用の不揮発性記憶装置を含んでいる。また、システム2020は、ワイドエリアネットワーク(WANs)及びローカルエリアネットワーク(LANs)を含む、当技術分野で知られている様々なネットワークに接続するためのネットワークインタフェース2021も含んでいる。
【０１１１】
なお、本明細書に記載の例示的な実施形態は、様々な方法で実施することができることが理解されるべきである。場合によっては、本明細書に記載の様々な方法及び装置は、コンピュータシステム2020、又は図21に関連して以下に説明するコンピュータ環境2030等の物理、仮想、又はハイブリッド型の汎用コンピュータによりそれぞれ実装してもよい。コンピュータシステム2020は、例えば、CPU2022によりソフトウェア命令をメモリ2025又は不揮発性ストレージ2024に読み込ませて実行することにより、本明細書に記載の方法を実行する装置に変換してもよい。更なる例において、コンピュータシステム2020又はCPU2022は、本発明の実施形態により改良されたCAD/CAEシステムの演算部を構成していてもよい。また、実世界のオブジェクトを設計／製造するための他のシステムを適宜用いてもよい。当業者は、システム2020及びその様々な部品は、本明細書に記載の本発明のいかなる実施形態又はその組み合わせを実施するように構成されていてもよいことを理解すべきである。更に、システム2020は、本明細書に記載の様々な実施形態を、システム2020に対して動作可能に、内部に、又は外部に接続されているハードウェア、ソフトウェア、及びファームウェアモジュールのいかなる組み合わせを用いて行ってもよい。更に、システム2020は、付加製造装置を本明細書に記載の通りに物理オブジェクトを作成するように制御するために、該装置に通信可能に接続されるか、該装置内に埋め込まれていてもよい。
【０１１２】
図21は、本発明の一実施形態を実施することができるコンピュータネットワーク環境2030を示す。コンピュータネットワーク環境2030において、サーバ2031は、通信ネットワーク2032を介してクライアント2033a〜2033nに接続されている。環境2030は、クライアント2033a〜2033nが単独で、又はサーバ2031と共に、本明細書に記載のいかなる方法をも実行することを可能とするために用いてもよい。非限定的な例として、コンピュータネットワーク環境2030は、クラウドコンピューティングの実施形態、software as a service (SAAS)の実施形態等を提供する。
【０１１３】
実施形態又はその態様は、ハードウェア、ファームウェア、又はソフトウェアの形で実装してもよい。ソフトウェアとして実装された場合、該ソフトウェアは、該ソフトウェア又はその命令サブセットをプロセッサに読み込ませるのを可能とするように構成されている非一時的なコンピュータ可読媒体に格納されていてもよい。その場合、プロセッサは、命令を実行して、動作するように、又は装置を本明細書に記載の方法で動作させるように構成されている。
【０１１４】
更に、本明細書において、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、又は命令は、データ処理装置のある動作及び／又は機能を実行するように記載されているかもしれない。しかし、これらの記載は、単に便宜上のためであり、これらの実際の動作は、コンピュータデバイス、プロセッサ、コントローラ、又はファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令等を実行する他のデバイスによるものである。
【０１１５】
なお、フローチャート、ブロック図、及びネットワーク図は、より多くの又はより少ない要素を含んでいてもよく、異なる配置であってもよく、又は、異なる表現であってもよいことが理解されるべきである。更には、ある実施例においては、ブロック図及びネットワーク図、並びに実施形態の実行を示すブロック図及びネットワーク図の数が、ある特定の方法で実行されるようにしてもよいことが理解されるべきである。
【０１１６】
よって、更なる実施形態は、様々なコンピュータアーキテクチャ、物理、仮想、若しくはクラウドコンピュータ、及び／又はそれらのいくつかの組み合わせにおいて実装されてもよい。従って、本明細書に記載のデータプロセッサは、単なる例示を目的とするものであり、実施形態を限定するものではない。
【０１１７】
以上、本発明をその例示的な実施形態を参照して詳述してきたが、添付の請求項に包含される本発明の範囲を逸脱することなく様々な構成及び細部の変更が可能であることが、当業者に理解される。
【図１】
2018195303.tif 000003
【図２】
2018195303.tif 000004
【図３】
2018195303.tif 000005
【図４】
2018195303.tif 000006
【図５】
2018195303.tif 000007
【図６】
2018195303.tif 000008
【図７】
2018195303.tif 000009
【図８】
2018195303.tif 000010
【図９】
2018195303.tif 000011
【図１０】
2018195303.tif 000012
【図１１】
2018195303.tif 000013
【図１２】
2018195303.tif 000014
【図１３】
2018195303.tif 000015
【図１４】
2018195303.tif 000016
【図１５】
2018195303.tif 000017
【図１６】
2018195303.tif 000018
【図１７】
2018195303.tif 000019
【図１８】
2018195303.tif 000020
【図１９】
2018195303.tif 000021
【図２０】
2018195303.tif 000022
【図２１】
2018195303.tif 000023
【外国語明細書】
2018195303000001.pdf