(57)【要約】【課題】感度関数を簡便に設計可能なフィードバック制御系を提供する。【解決手段】  フィードバック制御系において、制御部５２により、駆動目標ＲとプレートステージＰＳＴ（制御対象）のねじれφ（制御量）の計測結果との偏差ｅをゲイン倍し、得られた量ｅ２をフィルタ５２３に通してその結果を操作量ＵとしてプレートステージＰＳＴ（プレートステージ駆動系ＰＳＤ）に出力する。これとともに、量ｅ２をフィルタ５２３の通過帯域に等しい阻止帯域を有するフィルタ５２４に通し、その出力と制御対象のモデル情報（ノミナルモデルＰｎ）とを用いて偏差ｅを補正する。それにより、フィルタ５２３を設計することで、直接的に、フィードバック制御系の感度関数を設計することが可能となる。【選択図】図４
2018165832.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システムであって、
前記制御対象の位置に関連する制御量を計測する計測部と、
前記制御量から求められる第１の量に所定の値を乗じて第２の量を求め、該第２の量を第１フィルタに通して前記操作量として出力するとともに、前記第２の量を前記第１フィルタの通過帯域と所定の関係にある阻止帯域を有する第２フィルタに通し、該第２フィルタの出力と前記制御対象のモデル情報とを用いて前記第１の量を補正する制御部と、
を備える駆動システム。
【請求項２】
前記第１及び第２フィルタは、前記第１フィルタを表す第１関数と前記制御対象の応答を表す伝達関数との積と、前記第２フィルタを表す第２関数と前記モデル情報を与える第３関数との積と、の和が前記第３関数に等しくなるように設計され、
前記所定の値は、前記第１の量を求める際に前記制御量とともに用いられる目標量と前記制御量とについての感度関数が前記第１関数Ｆを用いて１−Ｆに近似するように設定された値である、請求項１に記載の駆動システム。
【請求項３】
前記モデル情報は、前記制御対象の運動を剛体の運動として記述する関数により与えられる、請求項１又は２に記載の駆動システム。
【請求項４】
エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光装置であって、
前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の駆動システムを備える露光装置。
【請求項５】
操作量を与えて制御対象を駆動する駆動方法であって、
前記制御対象の位置に関連する制御量を計測することと、
前記制御量から求められる第１の量に所定の値を乗じて第２の量を求め、該第２の量を第１フィルタに通して前記操作量として出力するとともに、前記第２の量を前記第１フィルタの通過帯域と所定の関係にある阻止帯域を有する第２フィルタに通し、該第２フィルタの出力と前記制御対象のモデル情報とを用いて前記第１の量を補正することと、
を含む駆動方法。
【請求項６】
前記第１及び第２フィルタは、前記第１フィルタを表す第１関数と前記制御対象の応答を表す伝達関数との積と、前記第２フィルタを表す第２関数と前記モデル情報を与える第３関数との積と、の和が前記第３関数に等しくなるように設計され、
前記所定の値は、前記第１の量を求める際に前記制御量とともに用いられる目標量と前記制御量とについての感度関数が前記第１関数Ｆを用いて１−Ｆに近似するように設定された値である、請求項５に記載の駆動方法。
【請求項７】
前記モデル情報は、前記制御対象の運動を剛体の運動として記述する関数により与えられる、請求項５又は６に記載の駆動方法。
【請求項８】
エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光方法であって、
請求項５〜７のいずれか一項に記載の駆動方法により、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象として駆動する露光方法。
【請求項９】
請求項８に記載の露光方法を利用して、物体上にパターンを形成することと、
前記パターンが形成された前記物体を現像することと、
を含むデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動システム及び駆動方法、露光装置及び露光方法、並びにデバイス製造方法に係り、特に、操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システム及び駆動方法、前記駆動システムを備える露光装置及び前記駆動方法を利用する露光方法、並びに前記露光方法を利用するデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶表示素子、半導体素子等の電子デバイス（マイクロデバイス）を製造するリソグラフィ工程では、主として、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置（いわゆるステッパ）、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ（スキャナとも呼ばれる））などが用いられている。液晶表示素子用の露光装置（液晶露光装置）に対しては、基板の大型化に伴い、スキャナなどの走査型投影露光装置が主流となっている。
【０００３】
電子デバイス（マイクロデバイス）は、基板（ガラスプレート、ウエハ等）上に複数層のパターンを重ねて形成することによって製造される。そのため、マスクのパターンを基板上に形成されたパターンに正確に重ね合わせて転写すること、すなわちパターンの高い重ね合わせ精度が要求される。
【０００４】
高い重ね合わせ精度を達成するために、基板を保持して移動する基板ステージの精密且つ安定な制御技術が必要となる（例えば、特許文献１参照）。ここで、基板ステージの大型化とともに製造コスト削減のための軽量化、低剛性化が進められることで、基板が載置されるテーブル部のねじりの自由度（ねじり軸と呼ぶ）に関する共振モード（ねじり共振モードと呼ぶ）の発生が予想される（例えば、非特許文献１参照）。そこで、帯域除去フィルタを用いて基板ステージのフィードバック制御系を構築することでねじり共振モードを除去することができるが、フィルタの位相遅れにより制御系の安定性は著しく低下してしまう。従って、ねじり共振モードを抑圧する安定な基板ステージの駆動制御（ねじり軸制御）の技術を確立する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−２２８３８３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】電学論Ｄ，１１３巻１２号，平成５年
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の態様によれば、操作量を与えて制御対象を駆動する駆動システムであって、前記制御対象の位置に関連する制御量を計測する計測部と、前記制御量から求められる第１の量に所定の値を乗じて第２の量を求め、該第２の量を第１フィルタに通して前記操作量として出力するとともに、前記第２の量を前記第１フィルタの通過帯域と所定の関係にある阻止帯域を有する第２フィルタに通し、該第２フィルタの出力と前記制御対象のモデル情報とを用いて前記第１の量を補正する制御部と、を備える駆動システムが、提供される。
【０００８】
これによれば、第１フィルタを設計することで、直接的に、制御対象を駆動する駆動システムの感度関数を設計することが可能となる。
【０００９】
第２の態様によれば、エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光装置であって、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象とする本発明の駆動システムを備える露光装置が、提供される。
【００１０】
これによれば、物体を保持する移動体を精密且つ安定に駆動することが可能となり、ひいては物体に対する高精度な露光が可能になる。
【００１１】
第３の態様によれば、操作量を与えて制御対象を駆動する駆動方法であって、前記制御対象の位置に関連する制御量を計測することと、前記制御量から求められる第１の量に所定の値を乗じて第２の量を求め、該第２の量を第１フィルタに通して前記操作量として出力するとともに、前記第２の量を前記第１フィルタの通過帯域と所定の関係にある阻止帯域を有する第２フィルタに通し、該第２フィルタの出力と前記制御対象のモデル情報とを用いて前記第１の量を補正することと、を含む駆動方法が、提供される。
【００１２】
これによれば、第１フィルタを設計することで、直接的に、制御対象を駆動する駆動システムの感度関数を設計することが可能となる。
【００１３】
第４の態様によれば、エネルギビームで物体を露光して前記物体上にパターンを形成する露光方法であって、本発明の駆動方法により、前記物体を保持して所定面上を移動する移動体を前記制御対象として駆動する露光方法が、提供される。
【００１４】
これによれば、物体を保持する移動体を精密且つ安定に駆動することが可能となり、ひいては物体に対する高精度な露光が可能になる。
【００１５】
第５の態様によれば、本発明の露光方法を利用して、物体上にパターンを形成することと、前記パターンが形成された前記物体を現像することと、を含むデバイス製造方法が、提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】一実施形態に係る露光装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】露光装置のステージ制御に関連する構成を示すブロック図である。
【図３】図３（Ａ）〜図３（Ｄ）は、プレートステージの運動モード（それぞれＺ軸方向への並進Ｚ、Ｘ軸周りの回転θｘ、Ｙ軸周りの回転θｙ、及びねじりφ）を示す図である。
【図４】フィードバック制御系ＭＦＰの構成を表すブロック図である。
【図５】プレートステージの周波数応答特性（振幅及び位相）を示すボード線図である。
【図６】フィルタの周波数応答特性を示すボード線図である。
【図７】制御部の伝達関数ＣＭＦＰの周波数特性を示すボード線図である。
【図８】フィードバック制御系ＭＦＰの一巡伝達関数の周波数特性を示すボード線図である。
【図９】フィードバック制御系ＭＦＰの感度関数を示す図である。
【図１０】フィードバック制御系ＭＦＰのナイキスト線図を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図１０を用いて説明する。
【００１８】
図１には、本実施形態に係るフラットパネルディスプレイ、例えば液晶表示装置（液晶パネル）などの製造に用いられる露光装置１１０の概略構成が示されている。露光装置１１０は、マスクＭとガラスプレート（以下、「プレート」と呼ぶ）Ｐとを投影光学系ＰＬに対して同一方向に同一速度で駆動することで、マスクＭに形成されたパターンをプレートＰ上に転写するスキャニング・ステッパ（スキャナ）である。以下においては、走査露光の際にマスクＭ及びプレートＰが駆動される方向（走査方向）をＸ軸方向とし、これに直交する水平面内での方向をＹ軸方向、Ｘ軸及びＹ軸に直交する方向をＺ軸方向、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸回りの回転（傾斜）方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向とする。
【００１９】
露光装置１１０は、照明系ＩＯＰ、マスクＭを保持するマスクステージＭＳＴ、投影光学系ＰＬ、これらを支持するボディ７０、プレートＰを保持するプレートステージＰＳＴ、及びこれらの制御系等を備える。制御系は、露光装置１１０の構成各部を統括制御する主制御装置（不図示）及びその配下のステージ制御装置５０（図２等参照）より構成される。
【００２０】
ボディ７０は、ベース（防振台）７１、コラム７２Ａ，７２Ｂ、光学定盤７３、支持体７４、及びスライドガイド７５から構成される。ベース（防振台）７１は、床面Ｆ上に配置され、床面Ｆからの振動を除振してコラム７２Ａ，７２Ｂ等を支持する。コラム７２Ａ，７２Ｂはそれぞれ枠体形状を有し、コラム７２Ｂの内側にコラム７２Ａが配置されている。光学定盤７３は、平板形状を有し、コラム７２Ａの天井部に固定されている。支持体７４は、コラム７２Ｂの天井部にスライドガイド７５を介して支持されている。スライドガイド７５は、エアボールリフタと位置決め機構とを備え、支持体７４（すなわち後述するマスクステージＭＳＴ）を光学定盤７３に対してＸ軸方向の適当な位置に位置決めする。
【００２１】
照明系ＩＯＰは、ボディ７０の上方に配置されている。照明系ＩＯＰは、例えば米国特許第５，７２９，３３１号明細書などに開示される照明系と同様に構成され、例えば水銀ランプ等の光源（不図示）から射出された光（照明光）ＩＬを反射鏡、ダイクロイックミラー、シャッター、波長選択フィルタ、各種レンズ（いずれも不図示）等を介してマスクＭに照射する。照明光ＩＬとして、例えばｉ線（波長３６５ｎｍ）、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｈ線（波長４０５ｎｍ）等の光（或いは上記ｉ線、ｇ線、ｈ線の合成光）が用いられる。また、照明光ＩＬの波長は、波長選択フィルタにより、例えば要求される解像度に応じて適宜切り替えることができる。
【００２２】
マスクステージＭＳＴは、ボディ７０を構成する支持体７４に支持されている。マスクステージＭＳＴには、回路パターンが形成されたパターン面（図１における下面）を有するマスクＭが、例えば真空吸着（あるいは静電吸着）により固定されている。マスクステージＭＳＴは、例えばリニアモータを含むマスクステージ駆動系ＭＳＤ（図１では不図示、図２参照）により、走査方向（Ｘ軸方向）に所定のストロークで駆動されるとともに、非走査方向（Ｙ軸方向及びθｚ方向）に微少駆動される。
【００２３】
マスクステージＭＳＴのＸＹ平面内の位置情報（θｚ方向の回転情報を含む）は、マスク干渉計システム１６（図２参照）により計測される。マスク干渉計システム１６は、マスクステージＭＳＴの端部に設けられた移動鏡（又は鏡面加工された反射面（不図示））に測長ビームを照射し、移動鏡からの反射光を受光することにより、マスクステージＭＳＴの位置を計測する。その計測結果はステージ制御装置５０に供給され（図２参照）、ステージ制御装置５０は、マスク干渉計システム１６の計測結果に従って、マスクステージ駆動系ＭＳＤを介してマスクステージＭＳＴを駆動する。
【００２４】
投影光学系ＰＬは、マスクステージＭＳＴの下方（−Ｚ側）に、ボディ７０を構成する光学定盤７３に支持されている。投影光学系ＰＬは、例えば米国特許第５，７２９，３３１号明細書に開示された投影光学系と同様に構成され、マスクＭのパターン像の投影領域が例えば千鳥状に配置された複数（例えば７）の投影光学系（マルチレンズ投影光学系）を含み、Ｙ軸方向を長手方向とする矩形形状のイメージフィールドを形成する。ここでは、４つの投影光学系がＹ軸方向に所定間隔で配置され、残りの３つの投影光学系が、４つの投影光学系から＋Ｘ側に離間して、Ｙ軸方向に所定間隔で配置されている。複数の投影光学系のそれぞれとして、例えば両側テレセントリックな等倍系で正立正像を形成するものが用いられる。なお、千鳥状に配置された投影光学系ＰＬの複数の投影領域をまとめて露光領域と呼ぶ。
【００２５】
照明系ＩＯＰからの照明光ＩＬによってマスクＭ上の照明領域が照明されると、マスクＭを透過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介して、その照明領域内のマスクＭの回路パターンの投影像（部分正立像）が、投影光学系ＰＬの像面側に配置されるプレートＰ上の照射領域（露光領域（照明領域に共役））に形成される。ここで、プレートＰの表面にはレジスト（感応剤）が塗布されている。マスクステージＭＳＴとプレートステージＰＳＴとを同期駆動する、すなわちマスクＭを照明領域（照明光ＩＬ）に対して走査方向（Ｘ軸方向）に駆動するとともに、プレートＰを露光領域（照明光ＩＬ）に対して同じ走査方向に駆動することで、プレートＰが露光されてプレートＰ上にマスクＭのパターンが転写される。
【００２６】
プレートステージＰＳＴは、投影光学系ＰＬの下方（−Ｚ側）のベース（防振台）７１上に配置されている。プレートステージＰＳＴは、リニアモータ等を含むプレートステージ駆動系ＰＳＤにより、ベース７１上をＸ軸及びＹ軸方向に所定ストロークで駆動されるとともにＺ軸方向、θｘ方向、θｙ方向、θｚ方向、及び後述するねじり軸方向φに微小駆動される。プレートステージＰＳＴ上に、プレートＰが、プレートホルダ（不図示）を介して保持されている。
【００２７】
プレートステージＰＳＴの位置情報（Ｘ軸方向の位置Ｘ、Ｙ軸方向の位置Ｙ、Ｚ軸方向の位置Ｚ、θｘ方向の回転（ピッチング）θｘ、θｙ方向の回転（ローリング）θｙ、θｚ方向の回転（ヨーイング）θｚ、及びねじりの自由度（ねじり軸）方向のねじりφ）は、プレート干渉計システム１８（単に干渉計とも呼ぶ（図２））によって計測される。干渉計１８は、光学定盤からプレートステージＰＳＴのＸ端部及びＹ端部に設けられた移動鏡（又は鏡面加工された反射面（不図示））にそれぞれＸ軸方向及びＹ軸方向に平行に１以上の測長ビームを照射し、移動鏡からの反射光を受光することにより、プレートステージＰＳＴのＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測する。また、干渉計１８は、光学定盤からプレートステージＰＳＴの４つの角部に設けられた移動鏡（又は鏡面加工された反射面（不図示））にＺ軸方向に平行に測長ビームを照射し、移動鏡からの反射光を受光することにより、プレートステージＰＳＴの４つの角部のＺ軸方向の位置（Ｚ位置（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４））を計測する。これらの結果は、ステージ制御装置５０に供給される（図２参照）。
【００２８】
図３（Ａ）〜図３（Ｄ）には、プレートステージＰＳＴ（プレートが載置されるテーブル部）の４つの運動モード、それぞれＺ軸方向への並進Ｚ、Ｘ軸周りの回転θｘ、Ｙ軸周りの回転θｙ、及びねじりφ、が示されている。図３（Ａ）より、プレートステージＰＳＴの４つの角部が＋Ｚ方向（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４＞０）に変位することで、＋Ｚ方向への並進Ｚが生ずる。図３（Ｂ）より、プレートステージＰＳＴの＋Ｙ端部が下がり（−Ｚ方向に変位し（Ｚ１，Ｚ２＜０））、−Ｙ端部が上がる（＋Ｚ方向に変位する（Ｚ３，Ｚ４＞０））ことで、Ｘ軸周りの正方向の回転θｘが生ずる。図３（Ｃ）より、プレートステージＰＳＴの＋Ｘ端部が下がり（Ｚ２，Ｚ３＜０）、−Ｘ端部が上がる（＋Ｚ方向に変位する（Ｚ１，Ｚ４＞０）ことで、Ｙ軸周りの正方向の回転θｙが生ずる。図３（Ｄ）より、プレートステージＰＳＴの対向する２対の角部の一方が下がり（Ｚ１，Ｚ３＜０）、他方が上がる（Ｚ２，Ｚ４＞０）ことで、ねじり軸の正方向のねじりφが生ずる。そこで、ステージ制御装置５０は、プレートステージＰＳＴの４つの角部のＺ位置（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４）の測定結果から４つの運動モードに関する量
【数１】
2018165832.tif 000003
を求める。
【００２９】
ステージ制御装置５０は、これらの結果（Ｚ，θｘ，θｙ，φ）と干渉計１８から受信した残りの計測結果（Ｘ，Ｙ，θｚ）とに従って、プレートステージ駆動系ＰＳＤを介してプレートステージＰＳＴを駆動する。
【００３０】
図２には、露光装置１１０のステージ制御に関連する制御系の構成が示されている。図２の制御系は、例えばマイクロコンピュータなどを含むステージ制御装置５０を中心として構成されている。
【００３１】
露光装置１１０では、露光に先立ってアライメント計測（例えば、ＥＧＡ等）を行い、その結果を用いて、以下の手順で、プレートＰを露光する。まず、主制御装置（不図示）の指示に従い、ステージ制御装置５０は、マスク干渉計システム１６及びプレート干渉計システム１８の計測結果に従ってマスクステージＭＳＴ及びプレートステージＰＳＴをそれぞれの走査開始位置（加速開始位置）に移動する。次に、両ステージＭＳＴ，ＰＳＴを同じＸ軸方向に同期駆動する。これにより、プレートＰ上の１つめのショット領域に、前工程レイヤに形成されたパターンに重ねてマスクＭのパターンが転写される。１つめのショット領域に対する走査露光が終了すると、ステージ制御装置５０は、プレートステージＰＳＴを２つめのショット領域に対する走査開始位置（加速開始位置）へ移動（ステッッピング）する。そして、２つめのショット領域に対する走査露光を行う。ステージ制御装置５０は、同様に、プレートＰのショット領域間のステッピングとショット領域に対する走査露光とを繰り返して、プレートＰ上の全てのショット領域にマスクＭのパターンを転写する。
【００３２】
次に、プレートステージＰＳＴを駆動する駆動システム（プレートステージＰＳＴの駆動を制御する制御系）の設計について説明する。本実施形態では、ねじり軸方向に関するプレートステージＰＳＴの駆動制御（ねじり軸制御）について説明する。
【００３３】
図４には、本実施形態に係るプレートステージＰＳＴの駆動システムに対応するフィードバック制御系ＭＦＰ（Mix-Filter  Parameterization）の構成を示すブロック図が示されている。フィードバック制御系ＭＦＰは、制御対象であるプレートステージＰＳＴ（テーブル部）のねじり（制御量）φを計測するプレート干渉計システム（干渉計）１８と、制御量φとプレートステージＰＳＴの駆動目標Ｒの生成結果との偏差ｅを演算し、出力するステージ制御装置５０と、偏差ｅを用いて操作量Ｕ（リニアモータが発する駆動力Ｆ、又はリニアモータのコイルに流す電流量Ｉ等）を生成し、その結果をプレートステージ駆動系ＰＳＤに送信する制御部５２と、を含む。プレートステージ駆動系ＰＳＤは、受信した操作量Ｕに従って、例えば、駆動力Ｆに等しい駆動力を発する或いは電流量Ｉに等しい量の電流をリニアモータ（不図示）のコイルに流す。これにより、プレートステージＰＳＴのねじり軸方向の駆動が制御される。なお、図中に示すｄは外部からプレートステージＰＳＴに作用する外乱、ｎは干渉計１８の計測結果に取り込まれるノイズである。
【００３４】
ここで、駆動目標Ｒ、制御量φ、操作量Ｕ等は、時間の関数として定義されるが、図４及びそれを用いた説明では、習慣に従い、それらのラプラス変換を用いるものとする。また、後述する演算式等についても、ラプラス変換形においてその定義を与えるものとする。また、以降においても、特に断らない限り、ラプラス変換（ラプラス変換形）を用いるものとする。
【００３５】
プレート干渉計システム（干渉計）１８は、先述の通り、プレートステージＰＳＴ（テーブル部）の４つの角部のＺ軸方向の位置（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４）を計測する。これらの結果はステージ制御装置５０（変換器５０１）に供給され、制御量であるねじりφに変換される。
【００３６】
ステージ制御装置５０は、目標生成部５００、変換器５０１、及び減算器５０２を含む。なお、これら各部は、実際には、ステージ制御装置５０を構成するマイクロコンピュータとソフトウェアによって実現されるが、ハードウェアによって構成しても勿論良い。目標生成部５００は、プレートステージＰＳＴの駆動目標（ねじりφの目標値）Ｒを生成して、減算器５０２に供給する。ねじりφに対して、通常、駆動目標Ｒ＝０とする。変換器５０１は、干渉計１８から測定結果（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４）を受信し、これらの測定結果から式（１）を用いてねじりφを算出して減算器５０２に供給する。減算器５０２は、駆動目標Ｒとねじりφとの偏差ｅ（＝Ｒ−φ）を算出し、制御部５２（減算器５２１）に向けて出力する。
【００３７】
制御部５２は、減算器５２１、ゲイン５２２、フィルタ５２３，５２４、及び生成器５２５から構成される。なお、これら各部は、実際には、ステージ制御装置５０を構成するマイクロコンピュータとソフトウェアによって実現されるが、ハードウェアによって構成しても勿論良い。減算器５２１は、ステージ制御装置５０の出力（偏差）ｅと後述する生成器５２５の出力（補正量）との差分ｅ１を算出して、ゲイン５２２に出力する。ゲイン５２２は、差分ｅ１をゲイン（Ｋ）倍して、量ｅ２（＝Ｋｅ１）をフィルタ５２３，５２４に出力する。フィルタ５２３は、バンドパスフィルタ（Ｆ）であり、入力ｅ２に含まれる特定の周波数の成分のみを通して操作量Ｕとして制御対象であるプレートステージＰＳＴ（プレートステージ駆動系ＰＳＤ）に与える。なお、バンドパスフィルタＦは、安定且つプロパな有理関数により表現されるものとする。フィルタ５２４は、フィルタ５２３の通過帯域に等しい阻止帯域を有するバンドストップフィルタ（１−Ｆ）であり、入力ｅ２に含まれる特定の周波数の成分を除去して、生成器５２５に出力する。生成器５２５は、プレートステージＰＳＴ（テーブル部）のねじり運動を記述するノミナルモデルＰｎを用いて補正量を求め、その結果を減算器５２１に出力する。
【００３８】
上述の構成のフィードバック制御系ＭＦＰの感度関数は、制御対象であるプレートステージＰＳＴの応答特性Ｐを用いて、
【数２】
2018165832.tif 000004
と与えられる。ここで、制御部５２の伝達関数ＣＭＦＰは、
【数３】
2018165832.tif 000005
と表わされる。また、合成プラントＰｍｉｘは、
【数４】
2018165832.tif 000006
と定義される。Ｐｍｉｘが良い近似でＰｎに近似し、すなわち、
【数５】
2018165832.tif 000007
且つゲインＫの値が十分に大きい（Ｋ≫１）とすると、感度関数Ｓは
【数６】
2018165832.tif 000008
と良い近似で１−Ｆに近似することとなる。これは、フィルタＦを設計することにより、例えば応答特性Ｐの逆関数等を求めることなく、直接的に、フィードバック制御系ＭＦＰの感度関数Ｓを設計できることを意味する。
【００３９】
ただし、実際の制御対象の応答特性Ｐには多くの高次の共振モードが含まれるため、Ｐｎ≠Ｐ（つまりＰｍｉｘ≠Ｐｎ）である。そこで、式（６）が良い近似で成立するように、フィルタＦを設計する。ここで、プレートステージＰＳＴを精密にねじり軸制御するには、ねじり共振モードのみを抑圧できればよい（後述する図５参照）。つまり、感度関数Ｓはねじり共振モードの周波数帯域の成分を抑圧するノッチ特性Ｎを有すればよい。この条件及び式（６）より、フィルタＦ＝１−Ｎが得られる。すなわち、フィルタＦは、ねじり共振モードの周波数帯域の成分のみを通すバンドパスフィルタとして設計される。従って、フィルタＦが制御対象の応答特性Ｐに含まれる高次の共振モードを通さない（除去する）ことで、式（５）が良い近似で成り立つ。ただし、本実施形態では、フィルタＦとしてより急峻なバンドパスフィルタＦ＝（１−Ｎ）２を採用する。それにより、感度関数Ｓ
【数７】
2018165832.tif 000009
が得られる。また、制御部５２の伝達関数ＣＭＦＰ
【数８】
2018165832.tif 000010
が得られる。なお、ノッチフィルタＮは、
【数９】
2018165832.tif 000011
と与える。
【００４０】
上述の構成のフィードバック制御系ＭＦＰをプレートステージＰＳＴのねじり軸制御に適用して、プレートステージＰＳＴの応答特性をシミュレーションにより求めた。なお、後述する周波数特性は、サンプリング周波数３ｋＨzで離散化されている。
【００４１】
図５には、プレートステージＰＳＴの周波数応答特性Ｐ（振幅及び位相）が示されている。応答特性Ｐにおいて、３１Ｈｚ付近にてねじり共振モードが現れ、その振幅を急激に増大し、位相を１８０度遅らせている。本実施形態では、この共振モードを抑圧することを考える。なお、５５Ｈｚ付近に別のねじり共振モードが現れている。しかし、その振幅の増大はさほど大きくないため、本実施形態では無視することとする。１００Ｈｚ以上の高周波数帯域において、高次の共振モードに由来する微細な構造が現れている。
【００４２】
上述のプレートステージＰＳＴの応答特性Ｐに対して、ねじり運動のノミナルモデルＰｎを、質量Ｍｎ、粘性Ｃｎ、抵抗Ｋｎを有する剛体の運動（ばね・マス・ダンパ特性）
【数１０】
2018165832.tif 000012
により与える。式（９）により与えられるノッチフィルタＮに対して、ωｎ＝２π３１、ζ＝０．１、ｄ＝０．０２と設定する。図６に、フィルタＦ（及びフィルタ１−Ｆ）の周波数応答特性が示されている。その振幅は、３０Ｈｚ付近でピークを持つ。図５において、合成プラントＰｍｉｘの応答特性はほぼノミナルモデルＰｎの応答特性に重なっている。式（５）が良い近似で成り立っていることが確認できる。ゲインＫは、式（６）が良い近似で成り立つように、一例として１０１６とする。
【００４３】
図７には、制御部５２の伝達関数ＣＭＦＰの周波数特性が示されている。伝達関数ＣＭＦＰは、３１Ｈｚ以下の低周波数帯域において振幅を単調に増加し、位相を緩やかに減少し、３１Ｈｚにてフィルタ５２４の振舞い（図６参照）に原因して振幅を急激に増大し、位相を急激に減少し、３１Ｈｚ以上の高周波数帯域において振幅をほぼ一定に維持し、位相を緩やかに増大する。
【００４４】
図８には、フィードバック制御系ＭＦＰの一巡伝達関数Ｇの周波数特性が示されている。一巡伝達関数Ｇは、３１Ｈｚ以下の低周波数帯域において振幅を単調に増大し、位相を緩やかに減少し、３１Ｈｚにて振幅を急激に増大し、位相を急激に減少し、３１Ｈｚ以上の高周波数帯域において微細な構造を呈しつつ振幅及び位相を緩やかに減少する。
【００４５】
図９には、フィードバック制御系ＭＦＰの感度関数Ｓの周波数特性が示されている。感度関数Ｓの周波数特性は１−Ｆの周波数特性にほぼ一致している。すなわち、式（６）が良い近似で成り立っていることがわかる。フィルタＦの設計により、３１Ｈｚ付近のねじり共振モードのみが抑圧される感度関数Ｓが得られていることも分かる。
【００４６】
図１０には、フィードバック制御系ＭＦＰのナイキスト線図が示されている。ナイキストの軌跡は点（−１，０）から右側（正の実軸側）に離れ、十分な安定余裕が確保されている。すなわち、安定なフィードバック制御系ＭＦＰが実現できたことがわかる。
【００４７】
以上詳細に説明したように、本実施形態のフィードバック制御系ＭＦＰでは、駆動目標ＲとプレートステージＰＳＴ（制御対象）のねじれφ（制御量）の計測結果との偏差ｅをゲイン倍し、得られた量ｅ２をフィルタＦに通してその結果を操作量ＵとしてプレートステージＰＳＴ（プレートステージ駆動系ＰＳＤ）に出力する。これとともに、量ｅ２をフィルタ５２３の通過帯域に等しい阻止帯域を有するフィルタ５２４に通し、その出力と制御対象のモデル情報（ノミナルモデルＰｎ）とを用いて偏差ｅを補正する。それにより、フィルタ５２３を設計することで、直接的に、フィードバック制御系ＭＦＰの感度関数Ｓを設計することが可能となる。
【００４８】
また、本実施形態の露光装置１１０によれば、フィードバック制御系ＭＦＰを用いてプレートステージＰＳＴのねじり軸制御をすることで、特定のねじれ共振モードのみを抑圧することができ、プレートステージＰＳＴを安定かつ精密に駆動制御することが可能となる。その結果、露光精度、すなわち重ね合わせ精度の向上が可能となる。
【００４９】
なお、本実施形態の露光装置１１０ではフィードバック制御系ＭＦＰをプレートステージＰＳＴのねじり軸制御に適用したが、その他の運動モード（ＸＹＺ軸方向への並進、θｘ及びθｙ方向への傾斜、θｚ方向への回転）についてのプレートステージＰＳＴの駆動制御にも適用することができる。また、共振モードに限らず、任意の周波数帯のノイズを抑圧するのに適用することもできる。
【００５０】
また、本実施形態のフィードバック制御系ＭＦＰにおいて、複数のフィルタを直列してフィルタＦを構成してもよい。それにより、複数の共振モード等、複数の周波数帯のノイズを抑圧することができる。
【００５１】
また、プレート干渉計システム（干渉計）１８に限らず、例えば、光学定盤７３に設けられたヘッドを用いてプレートステージＰＳＴに設けられたスケールに計測光を照射し、その戻り光を受光するエンコーダを用いることも可能である。
【００５２】
また、プレート干渉計システム（干渉計）１８の構成は、上記の構成に限らず、目的に応じて、適宜、さらに干渉計を追加した構成を採用することができる。また、プレート干渉計システム１８に代えて、あるいはプレート干渉計システム１８とともにエンコーダ（又は複数のエンコーダから構成されるエンコーダシステム）を用いても良い。
【００５３】
なお、上記第１及び第２の実施形態において、照明光は、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）などの紫外光や、Ｆ2レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光であっても良い。また、照明光としては、例えばＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。また、固体レーザ（波長：３５５ｎｍ、２６６ｎｍ）などを使用しても良い。
【００５４】
また、上記実施形態では、投影光学系ＰＬが、複数本の光学系を備えたマルチレンズ方式の投影光学系である場合について説明したが、投影光学系の数はこれに限らず、１つ以上あれば良い。また、マルチレンズ方式の投影光学系に限らず、例えばオフナー型の大型ミラーを用いた投影光学系などであっても良い。また、上記実施形態では投影光学系ＰＬとして、投影倍率が等倍系のものを用いる場合について説明したが、これに限らず、投影光学系は拡大系及び縮小系のいずれでも良い。
【００５５】
また、上記各実施形態（のステージ駆動システム）は、一括露光型又はスキャニング・ステッパなどの走査型露光装置、及びステッパなどの静止型露光装置のいずれにも適用することができる。また、ショット領域とショット領域とを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の投影露光装置にも上記各実施形態は適用することができる。また、上記各実施形態は、投影光学系を用いない、プロキシミティ方式の露光装置にも適用することができるし、光学系と液体とを介して基板を露光する液浸型露光装置にも適用することができる。この他、上記各実施形態は、２つのパターンを、投影光学系を介して基板上で合成し、１回のスキャン露光によって基板上の１つのショット領域をほぼ同時に二重露光する露光装置（米国特許第６，６１１，３１６号明細書）などにも適用できる。
【００５６】
また、露光装置の用途としては、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを転写する液晶用の露光装置に限定されることなく、例えば半導体製造用の露光装置、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるマスク又はレチクルを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも上記各実施形態を適用できる。なお、露光対象となる物体はガラスプレートに限られるものでなく、例えばウエハ、セラミック基板、あるいはマスクブランクスなど、他の物体でも良い。
【００５７】
液晶表示素子（あるいは半導体素子）などの電子デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたマスク（あるいはレチクル）を製作するステップ、ガラスプレート（あるいはウエハ）を製作するステップ、上述した各実施形態の露光装置、及びその露光方法によりマスク（レチクル）のパターンをガラスプレートに転写するリソグラフィステップ、露光されたガラスプレートを現像する現像ステップ、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト除去ステップ、デバイス組み立てステップ、検査ステップ等を経て製造される。この場合、リソグラフィステップで、上記実施形態の露光装置を用いて前述の露光方法が実行され、ガラスプレート上にデバイスパターンが形成されるので、高集積度のデバイスを生産性良く製造することができる。
【符号の説明】
【００５８】
１８…プレート干渉計システム（干渉計）、５０…ステージ制御装置、５００…目標生成部、５０１…変換器、５０２…減算器、５２…制御部、５２１…減算器、５２２…ゲイン、５２３，５２４…フィルタ、５２５…生成器、１１０…露光装置、ＰＳＤ…プレートステージ駆動系、ＰＳＴ…プレートステージ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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