(57)【要約】【課題】ワークの形状を高精度且つ高速測定できる形状測定装置及び形状測定方法を提供する。【解決手段】ワークが載置される基準平面と、基準平面に垂直な測定基準軸を中心とする同一円周上に３以上設定された基準位置ごとに、基準位置から基準位置に対向するワークの被測定面内の測定点までの距離を検出する距離検出部と、測定基準軸に対する個々の基準位置の既知の位置情報と、距離検出部が検出した基準位置ごとの距離とに基づき、ワークの形状を求める解析部と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークが載置される基準平面と、
前記基準平面に垂直な測定基準軸を中心とする同一円周上に３以上設定された基準位置ごとに、前記基準位置から前記基準位置に対向する前記ワークの被測定面内の測定点までの距離を検出する距離検出部と、
前記測定基準軸に対する個々の前記基準位置の既知の位置情報と、前記距離検出部が検出した前記基準位置ごとの前記距離とに基づき、前記ワークの形状を求める解析部と、
を備える形状測定装置。
【請求項２】
前記基準位置は、前記測定基準軸を中心として前記同一円周上に等角度間隔で設定されている請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記距離検出部及び前記解析部を複数回繰り返し作動させる繰り返し制御部を備え、
前記解析部は、複数回求めた前記ワークの形状を平均化した平均形状を求める請求項１又は２に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記基準位置ごとに、前記基準位置から前記基準位置に対向する前記測定点に対して信号を入射させ、前記測定点ごとに反射された前記信号を個別に検出する測定部を備え、
前記距離検出部は、前記測定部による前記測定点ごとの前記信号の検出結果に基づき、前記基準位置ごとの前記距離を検出する請求項１から３のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記信号は、測定光であり、
前記基準位置から前記測定点に入射する前記測定光の光軸の方向は、前記基準位置及び前記測定基準軸を含む面内において前記測定基準軸に対して垂直な方向である請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記ワークが円筒状又は円柱状であり、且つ前記被測定面が前記ワークの外周面である場合、前記基準位置は前記外周面の外側に設定される請求項１から５のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項７】
前記ワークが円筒状であり、且つ前記被測定面が前記ワークの内周面である場合、前記基準位置は前記内周面の内側に設定される請求項１から５のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項８】
前記ワークが円筒状であり、且つ前記被測定面が前記ワークの内周面である場合、
前記基準位置は、前記内周面の内側において前記同一円周上に３以上設定されており、
前記測定部は、
前記基準位置ごとに個別に設けられた複数の反射体と、
前記基準平面に対して垂直方向に間隔をあけて配置された複数の光学ユニットであって、前記同一円周上で且つ個々の前記反射体に対向する位置に個別に配置された複数の光学ユニットと、を備え、
前記光学ユニットごとに、前記光学ユニットに対向する前記反射体への前記測定光の出射と、前記光学ユニットに対向する前記反射体から入射する前記測定光の検出と、を行い、
前記反射体ごとに、前記反射体に対向する前記光学ユニットから入射した前記測定光を反射して前記反射体に対向する前記測定点に入射させ、前記測定点にて反射された前記測定光を前記反射体に対向する前記光学ユニットに向けて反射し、
前記距離検出部は、前記基準位置及び前記光学ユニットの間の既知の前記間隔の大きさと、前記光学ユニットごとの前記測定光の検出結果とに基づき、前記基準位置ごとの前記距離を検出する請求項５に記載の形状測定装置。
【請求項９】
前記ワークが周面を有しており、前記被測定面が前記周面である場合、
前記解析部は、前記基準位置ごとの前記位置情報及び前記距離に基づき、前記ワークの形状として、前記周面の半径及び前記周面の真円度を求める請求項１から８のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
前記基準位置は、前記測定基準軸の軸方向位置が異なる複数の前記同一円周上にそれぞれ３以上設定されており、
前記距離検出部は、前記基準位置ごとに前記距離の検出を行う請求項１から７のいずれか１項に記載の形状測定装置。
【請求項１１】
前記ワークが円筒状又は円柱状であり、前記被測定面が前記ワークの外周面及び内周面の少なくとも一方の周面である場合、
前記解析部は、前記位置情報と、前記距離検出部が検出した前記基準位置ごとの前記距離とに基づき、前記軸方向位置ごとに前記周面の中心位置を求め、前記軸方向位置ごとの前記中心位置に基づき、前記ワークの形状として、前記測定基準軸に対する前記ワークの傾斜角度を求める請求項１０に記載の形状測定装置。
【請求項１２】
前記ワークが円筒状又は円柱状であり、前記被測定面が前記ワークの外周面及び内周面の少なくとも一方の周面である場合、
前記解析部は、前記位置情報と、前記距離検出部が検出した前記基準位置ごとの前記距離とに基づき、前記軸方向位置ごとに前記周面の半径を求め、前記軸方向位置ごとの前記半径に基づき、前記ワークの形状として、真直度及び円筒度を求める請求項１０に記載の形状測定装置。
【請求項１３】
基準平面に載置されたワークの形状を測定する形状測定方法において、
前記基準平面に垂直な測定基準軸を中心とする同一円周上に３以上設定された基準位置ごとに、前記基準位置から前記基準位置に対向する前記ワークの被測定面内の測定点までの距離を検出する距離検出ステップと、
前記測定基準軸に対する個々の前記基準位置の既知の位置情報と、前記距離検出ステップで検出した前記基準位置ごとの前記距離とに基づき、前記ワークの形状を求める解析ステップと、
を有する形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークの形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
円柱状又は円筒状のワークの真円度及び寸法（半径又は直径等）等の各種形状を測定する形状測定装置が知られている。例えば、特許文献１には、円筒状のワークの外周面又は内周面（被測定面）に接触式又は非接触式の距離計を３つ以上配置し、各距離計に対してワークを相対回転させながら各距離計で各周面までの距離を検出した結果に基づき、ワークの外径又は内径を検出する形状測定装置が開示されている。
【０００３】
特許文献２には、円筒状のワークの外周面に対向する位置に光センサを配置し、光センサに対してワークを相対回転させながら、光センサで外周面までの距離を検出した結果に基づき、ワークの外周面の形状を測定する形状測定装置が開示されている。また、特許文献２の形状測定装置は、光センサをワークの長手方向の複数位置にステップ移動させる構成を有しており、ワークを回転させながら複数位置の各々で光センサによる距離検出を実行することで、ワークの複数位置ごとの直径を検出できる。これにより、特許文献２の形状測定装置はワークの円筒度を検出できる。
【０００４】
特許文献３には、距離検出用の一対の二次元レーザ式第１変位センサと、形状測定用の二次元レーザ式第２変位センサと、を用いて非接触でワークの形状（外径を含む）を測定する形状測定装置が開示されている。
【０００５】
特許文献４には、円板状のワークを回転させながら、このワークの一方の面側に配置されたレーザ光源からワークの円周エッジに向けてレーザ光を照射すると共に、このレーザ光をワークの他方の面側に配置された受光部で受光する形状測定装置が開示されている。この特許文献４の形状測定装置は、受光部で受光したレーザ光の光量分布に基づき、ワークの円周エッジの形状を検出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００４−０４５２０６号公報
【特許文献２】特開２０１３−０５７０２０号公報
【特許文献３】特開２０１３−００７７４９号公報
【特許文献４】特開２０１４−０５２２５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記特許文献１及び特許文献２の形状測定装置では、距離計及び光センサ等の測定部に対してワークを相対回転（相対移動）させる必要がある。このため、回転速度の制限によって測定に時間がかかったり、回転時の振動で測定誤差が生じたり、ワークの位置調整（センタリング）が必要になったり、回転機構を設けることで装置が複雑になったり、回転又は固定し難いワークの形状測定が困難になったりする等の問題が生じる。
【０００８】
特許文献３の形状測定装置では、ワークの外部に配置された大型の二次元レーザ式変位センサからワークに対してレーザ光を照射するため、例えば円筒状のワークの内径等を測定することができない。また、特許文献３に記載の形状測定装置においても、二次元レーザ式変位センサに対してワークを相対回転させる必要があるので、上記特許文献１及び特許文献２の形状測定装置と同様の問題がある。
【０００９】
特許文献４の測定装置では、円板状のワークの円周エッジしか測定することができないという問題がある。また、特許文献４の測定装置においても、ワークを回転させる必要があるので、上記特許文献１及び特許文献２の測定装置と同様の問題がある。
【００１０】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、ワークの形状を高精度且つ高速測定できる形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の目的を達成するための形状測定装置は、ワークが載置される基準平面と、基準平面に垂直な測定基準軸を中心とする同一円周上に３以上設定された基準位置ごとに、基準位置から基準位置に対向するワークの被測定面内の測定点までの距離を検出する距離検出部と、測定基準軸に対する個々の基準位置の既知の位置情報と、距離検出部が検出した基準位置ごとの距離とに基づき、ワークの形状を求める解析部と、を備える。
【００１２】
この形状測定装置によれば、ワークを回転（移動）させることなく、各基準位置から各々に対向するワークの被測定面内の測定点までの距離を検出して、ワークの形状を測定することができる。
【００１３】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、基準位置は、測定基準軸を中心として同一円周上に等角度間隔で設定されている。これにより、被測定面内の測定点の位置を等間隔で取得することができるので、ワークの位置、姿勢、及び種類（形状）によらず、ワークの形状を高精度に測定できる。
【００１４】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、距離検出部及び解析部を複数回繰り返し作動させる繰り返し制御部を備え、解析部は、複数回求めたワークの形状を平均化した平均形状を求める。これにより、距離検出の誤差の影響が低減されるので、ワークの形状を高精度で測定できる。
【００１５】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、基準位置ごとに、基準位置から基準位置に対向する測定点に対して信号を入射させ、測定点ごとに反射された信号を個別に検出する測定部を備え、距離検出部は、測定部による測定点ごとの信号の検出結果に基づき、基準位置ごとの距離を検出する。これにより、ワークを回転（移動）させることなく、基準位置ごとの距離を非接触で検出することができる。
【００１６】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、信号は、測定光であり、基準位置から測定点に入射する測定光の光軸の方向は、基準位置及び測定基準軸を含む面内において測定基準軸に対して垂直な方向である。これにより、測定基準軸を基準としてワークの形状を高精度で測定できる。
【００１７】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが円筒状又は円柱状であり、且つ被測定面がワークの外周面である場合、基準位置は外周面の外側に設定される。これにより、ワークの外周面の形状を測定することができる。
【００１８】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが円筒状であり、且つ被測定面がワークの内周面である場合、基準位置は内周面の内側に設定される。これにより、ワークの内周面の形状を測定することができる。
【００１９】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが円筒状であり、且つ被測定面がワークの内周面である場合、基準位置は、内周面の内側において同一円周上に３以上設定されており、測定部は、基準位置ごとに個別に設けられた複数の反射体と、基準平面に対して垂直方向に間隔をあけて配置された複数の光学ユニットであって、同一円周上で且つ個々の反射体に対向する位置に個別に配置された複数の光学ユニットと、を備え、光学ユニットごとに、光学ユニットに対向する反射体への測定光の出射と、光学ユニットに対向する反射体から入射する測定光の検出と、を行い、反射体ごとに、反射体に対向する光学ユニットから入射した測定光を反射して反射体に対向する測定点に入射させ、測定点にて反射された測定光を反射体に対向する光学ユニットに向けて反射し、距離検出部は、基準位置及び光学ユニットの間の既知の間隔の大きさと、光学ユニットごとの測定光の検出結果とに基づき、基準位置ごとの距離を検出する。これにより、ワークの内周面の直径が小径である場合でも、この内周面の形状を測定することができる。
【００２０】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが周面を有しており、被測定面が周面である場合、解析部は、基準位置ごとの位置情報及び距離に基づき、ワークの形状として、周面の半径及び周面の真円度を求める。これにより、ワークの形状として、周面の半径及び周面の真円度を測定することができる。
【００２１】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、基準位置は、測定基準軸の軸方向位置が異なる複数の同一円周上にそれぞれ３以上設定されており、距離検出部は、基準位置ごとに距離の検出を行う。測定基準軸の互いに異なる軸方向位置ごとにワークの形状を検出することができる。
【００２２】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが円筒状又は円柱状であり、被測定面がワークの外周面及び内周面の少なくとも一方の周面である場合、解析部は、位置情報と、距離検出部が検出した基準位置ごとの距離とに基づき、軸方向位置ごとに周面の中心位置を求め、軸方向位置ごとの中心位置に基づき、ワークの形状として、測定基準軸に対するワークの傾斜角度を求める。これにより、ワークの形状として、測定基準軸（基準平面）に対するワークの傾斜角度を測定することができる。
【００２３】
本発明の他の態様に係る形状測定装置において、ワークが円筒状又は円柱状であり、被測定面がワークの外周面及び内周面の少なくとも一方の周面である場合、解析部は、位置情報と、距離検出部が検出した基準位置ごとの距離とに基づき、軸方向位置ごとに周面の半径を求め、軸方向位置ごとの半径に基づき、ワークの形状として、真直度及び円筒度を求める。これにより、ワークの形状として、真直度及び円筒度を測定することができる。
【００２４】
本発明の目的を達成するための形状測定方法は、基準平面に載置されたワークの形状を測定する形状測定方法において、基準平面に垂直な測定基準軸を中心とする同一円周上に３以上設定された基準位置ごとに、基準位置から基準位置に対向するワークの被測定面内の測定点までの距離を検出する距離検出ステップと、測定基準軸に対する個々の基準位置の既知の位置情報と、距離検出ステップで検出した基準位置ごとの距離とに基づき、ワークの形状を求める解析ステップと、を有する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の形状測定装置及び形状測定方法は、ワークの形状を高精度且つ高速測定できる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】第１実施形態の形状測定装置の概略図である。
【図２】基準平面上に配置されたセンサヘッドの上面図及び側面図である。
【図３】各センサヘッドから出射される測定光の出射方向を示した説明図である。
【図４】センサヘッドごとの距離の検出結果の一例を示したグラフである。
【図５】コンピュータの構成を示すブロック図である。
【図６】解析部によるワークの形状の算出を説明するための説明図である。
【図７】ワークの形状（外周面の直径）の測定精度と、センサヘッドのチャンネル数との関係を示したグラフである。
【図８】ワークの平均形状（外周面の直径）の測定精度と、繰り返し回数との関係を示したグラフである。
【図９】形状測定装置によるワークの形状測定の流れを示すフローチャートである。
【図１０】第２実施形態の形状測定装置に設けられているセンサヘッドの上面図及び側面図である。
【図１１】第１実施形態と第２実施形態との組み合わせを説明するための説明図である。
【図１２】第３実施形態のステージ等の断面図である。
【図１３】第３実施形態の基準平面の上面図である。
【図１４】図１２中の各センサヘッドをＺ軸方向下方側から見た正面図である。
【図１５】第４実施形態の形状測定装置を構成するステージ及びセンサヘッドの側面図である。
【図１６】図１５中の１６Ａ−１６Ａ線に沿う断面図及び１６Ｂ−１６Ｂ線に沿う断面図である。
【図１７】ワークの中心軸の傾き算出に用いられる第１測定断面の中心座標及び第２測定断面の中心座標を説明するための説明図である。
【図１８】ワークの中心軸の傾き算出を説明するための説明図である。
【図１９】第４実施形態の変形例を説明するための説明図である。
【図２０】第５実施形態の形状測定装置を構成するステージ及びセンサヘッドの側面図である。
【図２１】図２０中の２１Ａ−２１Ａ線に沿う断面図、２１Ｂ−２１Ｂ線に沿う断面図、及び２１Ｃ−２１Ｃ線に沿う断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
［第１実施形態の形状測定装置］
図１は、第１実施形態の形状測定装置１０の概略図である。形状測定装置１０は、円筒状のワークＷの形状を測定する。なお、ここでいうワークＷの形状には、ワークＷの周面の径（半径及び直径）などの寸法と、ワークＷの真円度と、ワークＷの傾斜（第４実施形態）と、ワークＷの真直度及び円筒度（第５実施形態）と、を含む各種形状及び寸法が含まれる。
【００２８】
図１に示すように、形状測定装置１０は、円板形状（他の形状でも可）のステージ１２と、多チャンネル式の非接触変位計１３と、コンピュータ１４と、を備える。
【００２９】
ステージ１２の上面（水平面）は、ワークＷが載置される基準平面１２ａとなる。また、本実施形態において、基準平面１２ａの中心（中心以外でも可）を通り且つ基準平面１２ａに対して垂直な軸は、測定基準軸Ａ１となる。なお、図中では、ワークＷの中心軸が測定基準軸Ａ１に一致しているが、測定基準軸Ａ１に対してワークＷの中心軸が偏心していてもよい。すなわち、基準平面１２ａ上でワークＷのセンタリングを行う必要はない。
【００３０】
非接触変位計１３は、本発明の測定部に相当するものであり、８チャンネル（ＣＨ１〜ＣＨ８）のセンサヘッド１８と、８個のセンサ位置調整部１９と、変位計本体２０と、を備える。なお、センサヘッド１８及びセンサ位置調整部１９（後述の基準位置Ｐ１）の数は３以上であれば適宜増減してもよい。
【００３１】
図２は、基準平面１２ａ上に配置されたセンサヘッド１８の上面図（上段）及び側面図（下段）である。図２に示すように、基準平面１２ａ上に載置されたワークＷの外周面（本発明の被測定面に相当）の外側であって且つこの外周面に対向する位置には、外周面を囲むように、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔（４５°）で８つの基準位置Ｐ１が予め設定されている。具体的に基準位置Ｐ１は、測定基準軸Ａ１を中心として、θｉ＝（ｉ−１）×（３６０／８）［ｉ＝１〜８］で表される同一円周上（Ｃ１）の角度位置（０°、４５°、９０°、１３５°、１８０°、２２５°、２７０°、３１５°）にそれぞれ設定されている。
【００３２】
８チャンネルのセンサヘッド１８は、例えばファイバコリメータが用いられる。各センサヘッド１８は、それぞれ不図示の信号伝搬ケーブル（光ファイバケーブル）を介して、変位計本体２０と接続している。各センサヘッド１８は、変位計本体２０から入力された測定光Ｌ（本発明の信号に相当）をそれぞれワークＷに向けて個別に出射する。また、各センサヘッド１８は、ワークＷにてそれぞれ反射された測定光Ｌを個別に受光して変位計本体２０へ個別に出力する。
【００３３】
各センサ位置調整部１９は、基準平面１２ａ上の各基準位置Ｐ１にそれぞれ対応する位置に設けられている。各センサ位置調整部１９は、それぞれ１つのセンサヘッド１８を基準位置Ｐ１で支持している。これにより、８チャンネルのセンサヘッド１８が、既述の各基準位置Ｐ１に配置、すなわち測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔（等角度位置）で配置される。
【００３４】
また、各センサ位置調整部１９は、支持しているセンサヘッド１８の３軸方向位置の位置調整と、姿勢調整（パンチルト調整）とを行うことで、センサヘッド１８から出射される測定光Ｌの出射方向を任意に調整することができる。
【００３５】
図３は、各センサヘッド１８から出射される測定光Ｌの出射方向を示した説明図である。図３に示すように、各センサ位置調整部１９は、支持しているセンサヘッド１８の位置姿勢等を調整して、センサヘッド１８から出射される測定光Ｌの光軸ＯＡの方向を、基準位置Ｐ１及び測定基準軸Ａ１を含む面Ｆ内において測定基準軸Ａ１に対して垂直な方向Ｄに調整する。これにより、各基準位置Ｐ１にあるセンサヘッド１８から測定基準軸Ａ１に向けて、方向Ｄに平行な測定光Ｌが出射される。その結果、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から個別に出射された測定光Ｌは、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）にそれぞれ対向するワークＷの外周面内の測定点Ｐ２に個別に入射する（図２参照）。
【００３６】
なお、センサ位置調整部１９ごとのセンサヘッド１８の位置調整及び姿勢調整は、公知の冶具、方法、及び計測器等を用いて行われるので、ここでは具体的な説明は省略する。
【００３７】
図１及び図２に戻って、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する測定点Ｐ２に入射された測定光Ｌは、測定点Ｐ２ごとに元のセンサヘッド１８に向けて反射され、各センサヘッド１８にて個別に受光される。各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌは、既述の通り、不図示の信号伝搬ケーブルを介して、変位計本体２０に個別に入力される。
【００３８】
変位計本体２０は、コンピュータ１４の制御の下、不図示の信号伝搬ケーブルを介して、各センサヘッド１８に測定光Ｌを個別に入力すると共に、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌを個別に検出（光電変換）する。そして、変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとに検出した測定光Ｌの検出結果に基づき、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する測定点Ｐ２までの距離（以下、単に「センサヘッド１８ごとの距離」と略す）を検出する。すなわち、変位計本体２０は、本発明の距離検出部として機能する。なお、具体的な距離の検出方法は公知技術であるので、ここでは具体的な説明は省略する。
【００３９】
図４は、センサヘッド１８ごとの距離の検出結果の一例を示したグラフである。なお、図中の横軸は、測定基準軸Ａ１を中心とする８チャンネル（ＣＨ１〜ＣＨ８）のセンサヘッド１８の角度位置である。
【００４０】
ワークＷの外周面のＸＹ軸方向の断面形状が真円であり、且つワークＷの中心軸が測定基準軸Ａ１に一致している理想状態では、センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）ごとの距離はほぼ同じ値になる。しかし、加工誤差によりワークＷの断面形状は完全な真円とはならず、さらに本実施形態では、ワークＷの中心軸を測定基準軸Ａ１に一致させるセンタリングを行うことなくワークＷの形状を検出できるため、センタリングを行っていない。このため、図４に示すように、ワークＷの真円度と、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの中心軸の偏芯（偏心方向及び偏心量）とに応じて、センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）ごとの距離にばらつきが生じる。
【００４１】
変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとの距離の検出結果を示す距離検出信号をコンピュータ１４へ出力する。
【００４２】
コンピュータ１４には、変位計本体２０と、表示部１４ａとが接続されている。コンピュータ１４は、変位計本体２０の動作を制御する。また、コンピュータ１４は、変位計本体２０から入力されたセンサヘッド１８ごとの距離検出信号に基づき、ワークＷの形状を測定して、この測定結果を表示部１４ａに表示させる。なお、コンピュータ１４の代わりに各種の演算処理装置を用いてもよい。
【００４３】
［コンピュータの構成］
図５は、コンピュータ１４の構成を示すブロック図である。図５に示すように、コンピュータ１４は、制御部２５と、記憶部２６とを有している。制御部２５は、図示は省略するが、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）或いはＦＰＧＡ（field-programmable gate array）を含む各種の演算部と処理部とメモリ等により構成されている。この制御部２５は、メモリ或いは記憶部２６から読み出した不図示の制御プログラムを実行することで、測定制御部２８、解析部２９、及び繰り返し制御部３０として機能する。
【００４４】
記憶部２６は、後述の解析部２９から入力されたワークＷの形状の測定結果を記憶する。また、記憶部２６には、測定基準軸Ａ１に対する各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）の位置を示す位置情報３２が予め記憶されている。この位置情報３２には、例えば、既述の同一円周上（Ｃ１）での各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）の角度位置と、同一円周上（Ｃ１）の「円周」の半径と、が含まれている。なお、位置情報３２は、測定基準軸Ａ１を基準とした各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）の位置を判別可能であれば特に限定されず、例えば、基準平面１２ａの任意の原点を基準とした測定基準軸Ａ１及び各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）の位置座標であってもよい。
【００４５】
測定制御部２８は、変位計本体２０によるセンサヘッド１８ごとの距離検出信号の取得（各センサヘッド１８からの測定光Ｌの出射、各センサヘッド１８が受光した測定光Ｌの検出、及びセンサヘッド１８ごとの距離の検出等）を制御する。また、測定制御部２８は、変位計本体２０から取得したセンサヘッド１８ごとの距離検出信号を、解析部２９へ出力する。
【００４６】
解析部２９は、変位計本体２０から取得したセンサヘッド１８ごとの距離検出信号と、記憶部２６から取得した既述の位置情報３２とに基づき、ワークＷの形状を求める。本実施形態では、ワークＷの形状として、ワークＷの外周面の半径（直径）と真円度とを求める。
【００４７】
図６は、解析部２９によるワークＷの形状の算出（解析）を説明するための説明図である。解析部２９は、センサヘッド１８ごとの距離検出信号に基づき、センサヘッド１８ごとの距離を判別できる。また、解析部２９は、位置情報３２に基づき、測定基準軸Ａ１に対するセンサヘッド１８（基準位置Ｐ１）ごとの角度位置と、同一円周上（Ｃ１）の「円周」の半径と、を判別できる。
【００４８】
このため、図６中の「点線」で示すように、解析部２９は、センサヘッド１８ごとの距離検出信号と位置情報３２とに基づき、基準平面１２ａ上に載置されたワークＷの外周面内の各測定点Ｐ２の位置（測定基準軸Ａ１を基準とした位置）を検出できる。これにより、解析部２９は、ワークＷの中心座標（ｘ０，ｙ０）と、ワークＷの外周面の半径Ｒとを求めることができる。
【００４９】
例えば、センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）の数を「Ｎ」（本実施形態ではＮ＝８）とする。また、下記［数１］式に示すように、センサヘッド１８ごとの測定点Ｐ２までの距離を「ｒｉ」とすると共に、センサヘッド１８ごとの角度位置を「θｉ」とする。これにより、ワークＷの外周面内の各測定点Ｐ２の位置はそれぞれ極座標値（ｒｉ，θｉ）で表すことができる。そして、解析部２９は、各測定点Ｐ２の極座標値（ｒｉ，θｉ）を、下記の［数２］式を用いて、ＸＹ座標系の座標値（ｘｉ，ｙｉ）に座標変換する。
【００５０】
【数１】
2018165688.tif 000003
【００５１】
【数２】
2018165688.tif 000004
【００５２】
次いで、解析部２９は、ＸＹ座標系に変換した各測定点Ｐ２の座標値（ｘｉ，ｙｉ）に基づき、下記の［数３］式で示す方程式を用いて、ワークＷの中心座標（ｘ０，ｙ０）と、ワークＷの外周面の半径Ｒとを算出する。
【００５３】
【数３】
2018165688.tif 000005
【００５４】
上記のように求めたワークＷの中心座標（ｘ０，ｙ０）に基づき、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの中心軸の偏芯（偏心方向及び偏心量）を求めることができる。このため、解析部２９は、ワークＷの真円度を公知の最小二乗中心法で求める場合と同様にして、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの中心軸の偏芯補正を行う。具体的に、解析部２９は、下記の［数４］式に示すように、ワークＷの中心座標（ｘ０，ｙ０）を用いて各測定点Ｐ２の座標値（ｘｉ，ｙｉ）を補正して、各測定点Ｐ２の補正座標値（ｘａｉ，ｙａｉ）を算出する。これにより、図中の「実線」で示すように、偏心補正後の各測定点Ｐ２の測定基準軸Ａ１に対する位置が算出される。
【００５５】
【数４】
2018165688.tif 000006
【００５６】
次いで、解析部２９は、各測定点Ｐ２の補正座標値（ｘａｉ，ｙａｉ）に基づき、下記の［数５］式で示すように、測定基準軸Ａ１（原点）から各測定点Ｐ２までの距離ｒａｉをそれぞれ算出する。そして、解析部２９は、各測定点Ｐ２までの距離ｒａｉの算出結果と、先に算出した半径Ｒとに基づき、下記の［数６］式を用いて、半径Ｒに対する測定点Ｐ２ごとの距離ｒａｉのバラツキδｉを算出する。この測定点Ｐ２ごとのバラツキδｉは、ワークＷの外周面の真円度の指標となる値であるので、各バラツキδｉに基づきワークＷの外周面の真円度（簡易真円度）が求められる。なお、真円度については、例えば既述の最小二乗中心法のような公知の手法を用いて算出してもよい。
【００５７】
【数５】
2018165688.tif 000007
【００５８】
【数６】
2018165688.tif 000008
【００５９】
このように、解析部２９は、センサヘッド１８ごとの距離検出信号と位置情報３２とに基づき、ワークＷの形状として、ワークＷの外周面の半径Ｒ（直径）及び真円度を求めることができる。これにより、１回のワークＷの形状測定が完了する。解析部２９は、ワークＷの形状の測定結果［半径Ｒ（直径）及び真円度の測定結果］を、表示部１４ａと記憶部２６とに出力する。
【００６０】
図７は、ワークＷの形状（外周面の直径）の測定精度と、センサヘッド１８のチャンネル数との関係を示したグラフである。ここでは、センサヘッド１８ごとに±０．１μｍの測定誤差（検出誤差）があると想定して、５００回のシミュレーションを行って個々のチャンネル数ごとの外周面の直径のバラツキと２σ偏差とを求めている。
【００６１】
図７に示すように、直径のバラツキは、チャンネル数が最小数の「３」である場合に約０．３３μｍであり、チャンネル数が増加するのに従って次第に低減する。また、直径の２σ偏差についても、チャンネル数が最小数の「３」である場合に約０．３０μｍであり、チャンネル数が増加するのに従って次第に低減する。このため、センサヘッド１８ごとに±０．１μｍの測定誤差があったとしても、多チャンネルで測定を行うことでセンサヘッド１８ごとの距離の測定結果が平均化され、バラツキ及び２σ偏差を低下させることができる。その結果、ワークＷの形状を高精度で測定できる。
【００６２】
図５に戻って、繰り返し制御部３０は、測定制御部２８（変位計本体２０）と、解析部２９とを複数回繰り返し作動させる。これにより、変位計本体２０及び測定制御部２８によるセンサヘッド１８ごとの距離検出信号の取得と、解析部２９によるワークＷの形状の算出と、が複数回繰り返される。なお、繰り返し回数は、ユーザが所望の回数に設定することができる。これにより、複数回分のワークＷの形状の検出結果が得られる。
【００６３】
解析部２９は、ワークＷの形状の算出を複数回繰り返し実行した後、複数回求めたワークＷの形状を平均化した平均形状として、ワークＷの外周面の半径Ｒ（直径）の平均値と真円度の平均値とを算出する。そして、解析部２９は、算出したワークＷの平均形状の結果を表示部１４ａに出力すると共に、記憶部２６に記憶させる。
【００６４】
図８は、ワークＷの平均形状（外周面の直径）の測定精度と、繰り返し回数との関係を示したグラフである。ここでは、センサヘッド１８ごとに±０．１μｍの測定誤差があると想定して、８チャンネルのセンサヘッド１８を用いた条件で５００回のシミュレーションを行うことにより、個々の繰り返し回数ごとの外周面の直径のバラツキと２σ偏差とを求めた。なお、１回の測定に要する時間を約１ｍｓｅｃとした場合、１００回の繰り返しに要する時間は約１００ｍｓｅｃである。
【００６５】
図８に示すように、繰り返し回数が増加するのに従って、ワークＷの外周面の直径のバラツキと２σ偏差とが減少する。このため、センサヘッド１８ごとに±０．１μｍの測定誤差があったとしても、ワークＷの形状の測定を複数回繰り返し実行して、ワークＷの平均形状を算出することで、非接触変位計１３の測定誤差の影響を低減できる。
【００６６】
［第１実施形態の形状測定装置の作用］
図９は、上記構成の形状測定装置１０によるワークＷの形状測定の流れ（本発明の形状測定方法）を示すフローチャートである。なお、各基準位置Ｐ１の設定と、各センサヘッド１８の位置姿勢の調整と、非接触変位計１３の校正とは予め行われている。図９に示すように、最初にユーザは、測定対象のワークＷを基準平面１２ａ上に載置する（ステップＳ１）。この際に、ワークＷの中心軸を測定基準軸Ａ１に一致させるセンタリングを行う必要はないので、測定時間を短縮することができる。
【００６７】
次いで、ユーザがコンピュータ１４にて測定開始操作を行うと、制御部２５の測定制御部２８の制御の下、変位計本体２０から各センサヘッド１８に測定光Ｌが入力され、各センサヘッド１８から各々に対向するワークＷの外周面内の測定点Ｐ２に向けて測定光Ｌが個別に出射される。そして、各センサヘッド１８は、各々に対向する測定点Ｐ２にてそれぞれ反射された測定光Ｌを個別に受光する（ステップＳ２）。これにより、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌが変位計本体２０に個別に入力される。
【００６８】
次いで、変位計本体２０において、センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出と、センサヘッド１８ごとの距離の検出とが順次実行された後、変位計本体２０から測定制御部２８に対してセンサヘッド１８ごとの距離検出信号が出力される（ステップＳ３、本発明の距離検出ステップに相当）。なお、１回の測定に要する時間は、１〜１０ｍｓｅｃである。これにより、センサヘッド１８ごとの距離検出信号が測定制御部２８に入力され、さらにこの測定制御部２８を介して解析部２９に入力される。
【００６９】
センサヘッド１８ごとの距離検出信号の入力を受けた解析部２９は、各距離検出信号と、記憶部２６から取得した位置情報３２とに基づき、上記［数１］式から［数６］式を用いて、ワークＷの形状［外周面の半径Ｒ（直径）及び真円度］を算出する（ステップＳ４、本発明の解析ステップに相当）。これにより、１回目のワークＷの形状測定が完了し、この測定結果が解析部２９から表示部１４ａと記憶部２６とにそれぞれ出力される。
【００７０】
この際に、本実施形態では、８チャンネルのセンサヘッド１８を用いてワークＷの形状測定を行うため、既述の図７に示したように、センサヘッド１８ごとの検出結果が平均化され、バラツキ及び２σ偏差を低下させることができる。その結果、ワークＷの形状を高精度に測定できる。
【００７１】
次いで、繰り返し制御部３０は、形状測定の繰り返し回数がユーザの予め定めた設定回数に到達していない場合、測定制御部２８（変位計本体２０）と、解析部２９とを繰り返し作動させて、既述のステップＳ２からステップＳ４までの処理を再度実行させる（ステップＳ５でＮＯ）。これにより、解析部２９にてワークＷの形状が再度算出される。
【００７２】
以下、繰り返し回数が設定回数に到達するまで、既述のステップＳ２からステップＳ５までの処理が実行される（ステップＳ５でＹＥＳ）。これにより、複数回分のワークＷの形状の測定結果が得られる。次いで、解析部２９は、複数回分のワークＷの形状を平均化した平均形状を算出し、この算出結果を表示部１４ａに出力すると共に、記憶部２６に記憶させる（ステップＳ６）。このように形状測定を複数回繰り返し実行してワークＷの平均形状を求めることで、センサヘッド１８ごとの測定誤差の影響が低減され、既述の図８に示したように、形状検出結果のバラツキ及び２σ偏差を低下させることができる。その結果、ワークＷの形状を高精度で測定できる。
【００７３】
［第１実施形態の効果］
以上のように、第１実施形態の形状測定装置１０では、非接触変位計１３を用いることで、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向するワークＷの外周面の測定点Ｐ２までの距離を非接触で一括して検出できる。これにより、従来のようにセンサヘッド１８に対してワークＷを相対回転させることなく、ワークＷの形状を測定できる。このため、測定時間の短縮化と、回転時の振動に起因する測定誤差の発生防止と、回転機構の省略よる装置構成の簡易化と、回転又は固定し難いワークＷの形状測定が可能という効果が得られる。その結果、ワークＷの形状を高精度且つ高速測定できる。
【００７４】
［第２実施形態の形状測定装置］
図１０は、第２実施形態の形状測定装置１０に設けられているセンサヘッド１８の上面図（上段）及び側面図（下段）である。上記第１実施形態では、円筒状のワークＷの形状として、ワークＷの外周面の半径Ｒ（直径）及び真円度を測定しているが、第２実施形態の形状測定装置１０では、ワークＷの内周面（本発明の被測定面に相当）の半径Ｒ（直径）及び真円度を測定する。
【００７５】
なお、第２実施形態の形状測定装置１０は、各センサヘッド１８の配置が異なる点を除けば上記第１実施形態の形状測定装置１０と基本的に同じ構成であるので、上記第１実施形態と機能又は構成上同一のものについては、同一符号を付してその説明は省略する。
【００７６】
図１０に示すように、第２実施形態では、基準平面１２ａ上に載置されたワークＷの内周面の内側（内周面に対向する位置）に、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ２）に等角度間隔（４５°）で８つの基準位置Ｐ１が予め設定されている。すなわち、第２実施形態では、ワークＷの内周面の内側に、８つの基準位置Ｐ１が第１実施形態と相似形の配置パターンで設定されている。これにより、８チャンネルのセンサヘッド１８が、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ２）に等角度間隔で配置される。
【００７７】
第２実施形態の各センサ位置調整部１９は、それぞれ支持しているセンサヘッド１８の位置姿勢等を調整して、第１実施形態と同様にセンサヘッド１８から出射される測定光Ｌの光軸ＯＡの方向を方向Ｄ（図３参照）に調整する。これにより、測定基準軸Ａ１を中心として、各基準位置Ｐ１にあるセンサヘッド１８から測定光Ｌが放射状に出射される。その結果、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から個別に出射された測定光Ｌは、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）にそれぞれ対向するワークＷの内周面内の測定点Ｐ２に個別に入射する。
【００７８】
また、各センサヘッド１８は、各々に対向する測定点Ｐ２にてそれぞれ反射された測定光Ｌを個別に受光する。そして、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌが変位計本体２０に個別に入力される。
【００７９】
第２実施形態の変位計本体２０は、第１実施形態と同様に、センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出と、センサヘッド１８ごとの距離の検出とを行う。これにより、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向するワークＷの内周面内の測定点Ｐ２までの距離がそれぞれ検出される。そして、変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとの距離検出信号をコンピュータ１４へ出力する。
【００８０】
第２実施形態のコンピュータ１４は、変位計本体２０から入力されたセンサヘッド１８ごとの距離検出信号と、記憶部２６から取得した位置情報３２とに基づき、第１実施形態と同様に上記［数１］式から［数６］式を用いて、ワークＷの内周面の半径Ｒ（直径）及び真円度を求める。
【００８１】
第２実施形態の形状測定装置１０の作用については、既述の図９に示した第１実施形態と基本的に同じであるので、ここでは具体的な説明は省略する。そして、第２実施形態の形状測定装置１０によれば、各センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向するワークＷの内周面内の測定点Ｐ２までの距離を非接触で一括して検出できるため、上記第１実施形態と同様の効果が得られる。
【００８２】
［第１実施形態と第２実施形態の組み合わせ］
図１１は、第１実施形態と第２実施形態との組み合わせを説明するための説明図である。図１１に示すように、上記第１実施形態及び第２実施形態を組み合わせて、ワークＷの外周面の外側とワークＷの内周面の内側とにそれぞれ基準位置Ｐ１を設定すると共に、各基準位置Ｐ１にセンサヘッド１８を配置してもよい。これにより、ワークＷの外周面及び内周面の形状を一括して測定できる。
【００８３】
［第３実施形態の形状測定装置］
次に、本発明の第３実施形態の形状測定装置１０について説明を行う。上記第２実施形態では、ワークＷの内周面の内側に各センサヘッド１８及び各センサ位置調整部１９を配置しているが、ワークＷの内周面の直径が小径である場合、各センサヘッド１８等をワークＷの内周面の内側に配置できない。そこで、第３実施形態の形状測定装置１０では、ワークＷの内周面の内側に各センサヘッド１８等を配置することなく、ワークＷの内周面の形状を測定する。
【００８４】
なお、第３実施形態の形状測定装置１０は、各センサヘッド１８の配置が異なる点と、センサ位置調整部１９の代わりに反射体３５（図１２参照）を備える点とを除けば、上記第２実施形態の形状測定装置１０と基本的に同じ構成である。このため、上記各実施形態と機能又は構成上同一のものについては、同一符号を付してその説明は省略する。
【００８５】
図１２は、第３実施形態のステージ１２等の断面図である。図１３は、第３実施形態の基準平面１２ａの上面図である。図１４は、図１２中の各センサヘッド１８をＺ軸方向下方側から見た正面図（下面図）である。
【００８６】
図１２から図１４に示すように、基準平面１２ａ上であって且つワークＷの内周面の内側の領域には、略円板状の反射体保持部３６が設けられている。この反射体保持部３６の上面には、前述の基準位置Ｐ１ごとに反射体３５が設けられている。これにより、８個の反射体３５が測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ２）に等角度間隔で配置される。
【００８７】
各反射体３５は例えばミラーが用いられる。各反射体３５は、Ｚ軸方向上方から入射した測定光Ｌを、方向Ｄ（図３参照）に平行な方向であって且つワークＷの内周面に向けて反射する。これにより、Ｚ軸方向上方から入射した測定光Ｌは、各反射体３５（基準位置Ｐ１）にそれぞれ対向するワークＷの内周面内の測定点Ｐ２に向けて反射される。また、各反射体３５は、各々に対向する測定点Ｐ２から入射した測定光ＬをＺ軸方向上方に向けて反射する。
【００８８】
第３実施形態の各センサヘッド１８は、本発明の光学ユニットに相当し、基準平面１２ａに対して垂直方向（Ｚ軸方向上方）に間隔をあけて配置されている。具体的に、基準平面１２ａの上方であって且つ各反射体３５に対向する位置には、基準平面１２ａに対して平行な円板状のセンサ保持部３７が不図示の支持部よって支持されている。このセンサ保持部３７の下面には、各基準位置Ｐ１（各反射体３５）にそれぞれ対向する位置にセンサヘッド１８が設けられている。
【００８９】
各センサヘッド１８は、Ｚ軸方向下方に向けてそれぞれ測定光Ｌを出射する。これにより、各センサヘッド１８から各々に対向する反射体３５（基準位置Ｐ１）に向けて測定光Ｌが出射される。そして、各測定光Ｌは、各反射体３５によって各々に対向する測定点Ｐ２に向けて放射状に反射される。
【００９０】
次いで、各測定点Ｐ２に個別に入射された測定光Ｌは、測定点Ｐ２ごとに元の反射体３５に向けて個別に反射される。各測定点Ｐ２から各々に対向する反射体３５に入射した測定光Ｌは、各反射体３５によって各々に対向するセンサヘッド１８に向けて個別に反射される。これにより、各センサヘッド１８は、各々に対向する反射体３５にてそれぞれ反射された測定光Ｌを個別に受光する。以下、上記各実施形態と同様に、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌは、変位計本体２０に個別に入力される。
【００９１】
第３実施形態の変位計本体２０は、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌを個別に検出する。次いで、変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとに検出した測定光Ｌの検出結果と、基準位置Ｐ１及びセンサヘッド１８間の既知の間隔（距離）の大きさ（符号α）とに基づき、センサヘッド１８ごとに、反射体３５（基準位置Ｐ１）から反射体３５に対向する測定点Ｐ２までの距離を検出する。
【００９２】
例えば変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出結果に基づき各測定光Ｌの光路長を検出し、検出した各光路長からそれぞれ上記の間隔の値を減算することによって、基準位置Ｐ１ごとに測定点Ｐ２までの距離を検出する。そして、変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとの距離検出信号をコンピュータ１４へ出力する。
【００９３】
これ以降の処理は、上記第２実施形態と基本的に同じであるので、具体的な説明は省略する。
【００９４】
以上のように第３実施形態の形状測定装置１０では、各基準位置Ｐ１にそれぞれ配置された各反射体３５を用いて測定光Ｌの光路を屈折することで、ワークＷの内周面の内側に各センサヘッド１８及び各センサ位置調整部１９を配置することなく、ワークＷの内周面の形状を測定できる。これにより、ワークＷの内周面の直径が小径である場合でも、この内周面の形状を測定できる。また、上記各実施形態と同様の効果が得られる。
【００９５】
［第４実施形態の形状測定装置］
次に、本発明の第４実施形態の形状測定装置１０について説明を行う。上記各実施形態では、ワークＷの形状として、ワークＷの内外周面の半径Ｒ（直径）及び真円度を測定しているが、第４実施形態では、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの傾斜角度を測定する。ここで、ワークＷの傾斜角度とは、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの中心軸Ａ２（図１５参照）の傾斜角度である。
【００９６】
図１５は、第４実施形態の形状測定装置１０を構成するステージ１２及びセンサヘッド１８の側面図である。図１６は、図１５中の１６Ａ−１６Ａ線に沿う断面図（上段）及び図１５中の１６Ｂ−１６Ｂ線に沿う断面図（下段）である。なお、第４実施形態の形状測定装置１０は、８チャンネルのセンサヘッド１８を２組備える点を除けば、上記第１実施形態の形状測定装置１０と基本的に同じ構成である。このため、上記第１実施形態と機能又は構成上同一のものについては、同一符号を付してその説明は省略する。
【００９７】
図１５及び図１６に示すように、第４実施形態では、測定基準軸Ａ１に対して垂直なワークＷの第１測定断面ＣＳ１及び第２測定断面ＣＳ２の双方の外周の外側に、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔で８つの基準位置Ｐ１が予め設定されている。第１測定断面ＣＳ１及び第２測定断面ＣＳ２は、測定基準軸Ａ１の軸方向位置が互いに異なっている。なお、第２測定断面ＣＳ２を基準とした第１測定断面ＣＳ１の高さｈは既知の値である。
【００９８】
第４実施形態の各センサヘッド１８は、不図示の支持部材により各基準位置Ｐ１にそれぞれ配置及び支持されている。これにより、測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置において、それぞれ８チャンネルのセンサヘッド１８が測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔で配置される。以下、第１測定断面ＣＳ１の高さ位置にある各センサヘッド１８を「第１センサヘッド１８」といい、第２測定断面ＣＳ２の高さ位置にある各センサヘッド１８を「第２センサヘッド１８」という。
【００９９】
また、各センサヘッド１８は、出射する測定光Ｌの光軸ＯＡの方向が既述の方向Ｄ（図３参照）に平行になるように位置姿勢が調整されている。これにより、各第１センサヘッド１８から出射された測定光Ｌは、各第１センサヘッド１８の各々に対向する第１測定断面ＣＳ１の外周上の測定点Ｐ２に入射して、各測定点Ｐ２で元の第１センサヘッド１８に向けて反射された後、元の第１センサヘッド１８により個別に受光される。一方、各第２センサヘッド１８から出射された測定光Ｌは、各第２センサヘッド１８に各々の対向する第２測定断面ＣＳ１の外周上の測定点Ｐ２に入射して、各測定点Ｐ２で元の第２センサヘッド１８に向けて反射された後、元の第２センサヘッド１８により個別に受光される。
【０１００】
第４実施形態の変位計本体２０は、第１センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出と、第２センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出と、両センサヘッド１８ごとの距離の検出とを行う。これにより、変位計本体２０は、第１センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する第１測定断面ＣＳ１の外周上の測定点Ｐ２までの距離と、第２センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する第２測定断面ＣＳ２の外周上の測定点Ｐ２までの距離と、を検出できる。変位計本体２０は、第１センサヘッド１８ごとの距離検出信号（以下、第１距離検出信号という）と、第２センサヘッド１８ごとの距離検出信号（以下、第２距離検出信号という）と、をそれぞれコンピュータ１４へ出力する。
【０１０１】
第４実施形態のコンピュータ１４に入力された各距離検出信号は、測定制御部２８を経て解析部２９に入力される（図５参照）。また、第４実施形態の記憶部２６には、各第１センサヘッド１８及び各第２センサヘッド１８の位置情報３２が記憶されている。
【０１０２】
第４実施形態の解析部２９は、変位計本体２０から入力された第１距離検出信号及び第２距離検出信号と、記憶部２６から取得した位置情報３２とに基づき、ワークＷの形状として、測定基準軸Ａ１に対するワークＷの中心軸Ａ２の傾きを求める。
【０１０３】
図１７は、ワークＷの中心軸Ａ２の傾き算出に用いられる第１測定断面ＣＳ１の中心座標Ｖ１（ｘ０１，ｙ０１）及び第２測定断面ＣＳ２の中心座標Ｖ２（ｘ０２，ｙ０２）を説明するための説明図である。図１８は、ワークＷの中心軸Ａ２の傾き算出を説明するための説明図である。
【０１０４】
図１７に示すように、解析部２９は、第１距離検出信号及び位置情報３２に基づき、上記［数２］式及び［数３］式を用いて、第１測定断面ＣＳ１の中心位置として中心座標Ｖ１（ｘ０１，ｙ０１）を求める。また同様に、解析部２９は、第２距離検出信号及び位置情報３２に基づき、第２測定断面ＣＳ２の中心位置として中心座標Ｖ２（ｘ０２，ｙ０２）を求める。
【０１０５】
次いで、図１８に示すように、解析部２９は、中心座標Ｖ１（ｘ０１，ｙ０１）及び中心座標Ｖ２（ｘ０２，ｙ０２）と、既知の高さｈ（図１５参照）とに基づき、下記の［数７］式を用いて、測定基準軸Ａ１に対する中心軸Ａ２の傾斜角度φを求める。
【０１０６】
【数７】
2018165688.tif 000009
【０１０７】
このように第４実施形態の解析部２９は、第１距離検出信号及び第２距離検出信号と位置情報３２とに基づき、ワークＷの形状として、ワークＷの傾斜角度φを求めることができる。これにより、１回のワークＷの形状測定が完了する。なお、第１実施形態と同様に、繰り返し制御部３０によって、測定制御部２８（変位計本体２０）と、解析部２９とを複数回繰り返し作動させることにより、ワークＷの平均形状として、複数回分の傾斜角度φの平均値が得られる。
【０１０８】
これ以降の処理は、上記第１実施形態と基本的に同じであるので、具体的な説明は省略する。
【０１０９】
以上のように、第４実施形態の形状測定装置１０では、各第１センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する第１測定断面ＣＳ１の外周上の測定点Ｐ２までの距離と、各第２センサヘッド１８（基準位置Ｐ１）から各々に対向する第２測定断面ＣＳ２の外周上の測定点Ｐ２までの距離と、を非接触で一括して検出できる。これにより、各センサヘッド１８に対してワークＷを相対回転させることなく、ワークＷの形状（傾斜角度φ）を測定できる。その結果、上記第１実施形態と同様の効果が得られる。
【０１１０】
なお、上記第４実施形態では、測定基準軸Ａ１の軸方向位置が互いに異なる８つの基準位置Ｐ１を２組設定しているが、３組以上設定して個々の基準位置ごとに距離検出を行い、３以上の各測定断面の中心座標から傾斜角度φを求めてもよい。
【０１１１】
［第４実施形態の変形例］
図１９は、第４実施形態の変形例を説明するための説明図である。上記第４実施形態では、全ての基準位置Ｐ１にそれぞれセンサヘッド１８（第１センサヘッド１８及び第２センサヘッド）を配置することにより、センサヘッド１８ごとの距離を検出している。
【０１１２】
これに対して、図１９に示すように、第４実施形態の変形例では、測定基準軸Ａ１を中心として基準位置Ｐ１と同じ配置パターンで同一円周上（Ｃ１）に配置された８チャンネルのセンサヘッド１８を、一体に測定基準軸Ａ１の軸方向（Ｚ軸方向）に移動させる移動部４０を備えている。この移動部４０は、各センサヘッド１８をＺ軸方向に沿って基準位置Ｐ１に対応する複数の軸方向位置（例えば第１測定断面ＣＳ１及び第２測定断面ＣＳ２にそれぞれ対応する軸方向位置）に順番に移動させる。
【０１１３】
一方、測定制御部２８は、変位計本体２０を制御して、移動部４０が各センサヘッド１８を新たな軸方向位置に移動させるごとに、各センサヘッド１８への測定光Ｌの入力と、各センサヘッド１８にて受光された測定光Ｌの検出と、センサヘッド１８ごとの距離の検出とを繰り返し実行させる。これにより、測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置ごとに、各センサヘッド１８から各々に対向するワークＷの外周面内（例えば第１測定断面ＣＳ１及び第２測定断面ＣＳ２の外周上）の測定点Ｐ２までの距離を検出できる。
【０１１４】
従って、本変形例においても、第４実施形態と同様にワークＷの傾斜角度φを求めることができるので、第４実施形態と同様の効果が得られる。さらに、この変形例では、センサヘッド１８の配置数を減らすことができると共に、距離検出を行う軸方向位置及び数を任意に調整することができる。
【０１１５】
［第５実施形態の形状測定装置］
次に、本発明の第５実施形態の形状測定装置１０について説明を行う。上記各実施形態では、ワークＷの形状として、ワークＷの内外周面の半径Ｒ（直径）及び真円度と、傾斜角度φとを測定しているが、第５実施形態ではワークＷの真直度及び円筒度を測定する。
【０１１６】
図２０は、第５実施形態の形状測定装置１０を構成するステージ１２及びセンサヘッド１８の側面図である。図２１は、図２０中の２１Ａ−２１Ａ線に沿う断面図（上段）、２１Ｂ−２１Ｂ線に沿う断面図（中段）、及び２１Ｃ−２１Ｃ線に沿う断面図（下段）である。なお、第５実施形態の形状測定装置１０は、８チャンネルのセンサヘッド１８を複数組備えており、上記第４実施形態の形状測定装置１０と基本的に同じ構成である。このため、上記第４実施形態と機能又は構成上同一のものについては、同一符号を付してその説明は省略する。
【０１１７】
図２０及び図２１に示すように、第５実施形態では、測定基準軸Ａ１に垂直なワークＷの複数の測定断面（第１測定断面ＣＳ１、第２測定断面ＣＳ２、…第Ｎ測定断面ＣＳＮ）の外周の外側に、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔で８つの基準位置Ｐ１が予め設定されている。各測定断面ＣＳ１〜ＣＳＮは、測定基準軸Ａ１の軸方向位置が互いに異なっている。
【０１１８】
各センサヘッド１８は、第４実施形態と同様に、不図示の支持部材によって各基準位置Ｐ１にそれぞれ配置及び支持されている。これにより、測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置において、それぞれ８個のセンサヘッド１８が測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上（Ｃ１）に等角度間隔で配置される。以下、第１測定断面ＣＳ１の高さ位置にある各センサヘッド１８を「第１センサヘッド１８」といい、第２測定断面ＣＳ２の高さ位置にある各センサヘッド１８を「第２センサヘッド１８」といい、第Ｎ測定断面ＣＳＮの高さ位置にある各センサヘッド１８を「第Ｎセンサヘッド１８」という。
【０１１９】
各センサヘッド１８は、第４実施形態と同様に、出射する測定光Ｌの光軸ＯＡの方向が既述の方向Ｄに平行になるように位置姿勢が調整されている。これにより、各センサヘッド１８から個別に出射された測定光Ｌは、各センサヘッド１８の各々に対向するワークＷの外周面内（第１測定断面ＣＳ１〜第Ｎ測定断面ＣＳＮの外周上）の測定点Ｐ２に入射して、各測定点Ｐ２で元のセンサヘッド１８に向けて反射された後、元のセンサヘッド１８により個別に受光される。
【０１２０】
第５実施形態の変位計本体２０は、センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出と、センサヘッド１８ごとの距離検出とを行う。これにより、変位計本体２０は、測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置ごとに、各センサヘッド１８から各々に対向するワークＷの外周面内（第１測定断面ＣＳ１〜第Ｎ測定断面ＣＳＮの外周上）の測定点Ｐ２までの距離を検出できる。変位計本体２０は、第１センサヘッド１８ごとの距離検出信号（以下、第１距離検出信号という）、第２センサヘッド１８ごとの距離検出信号（以下、第２距離検出信号という）、…第Ｎセンサヘッド１８ごとの距離検出信号（以下、第Ｎ距離検出信号という）をそれぞれコンピュータ１４へ出力する。
【０１２１】
第５実施形態のコンピュータ１４に入力された各距離検出信号は、測定制御部２８を経て解析部２９に入力される（図５参照）。また、第５実施形態の記憶部２６には、第１センサヘッド１８〜第Ｎセンサヘッド１８の位置情報３２が記憶されている。
【０１２２】
第５実施形態の解析部２９は、変位計本体２０から入力された各距離検出信号と、記憶部２６から取得した位置情報３２とに基づき、ワークＷの形状として、ワークＷの真直度及び円筒度を求める。
【０１２３】
最初に解析部２９は、第１距離検出信号から第Ｎ距離検出信号と、位置情報３２とに基づき、上記［数２］式及び［数３］式を用いて、第１測定断面ＣＳ１の中心座標Ｖ１（ｘ０１，ｙ０１）、第２測定断面ＣＳ２の中心座標Ｖ２（ｘ０２，ｙ０２）、…第Ｎ測定断面ＣＳＮの中心座標ＶＮ（ｘ０Ｎ，ｙ０Ｎ）をそれぞれ求める。
【０１２４】
次いで、解析部２９は、求めた測定断面毎の中心座標Ｖ１（ｘ０１，ｙ０１）〜中心座標ＶＮ（ｘ０Ｎ，ｙ０Ｎ）に基づき、下記の［数８］式を用いて、個々の中心座標を中心とした各測定断面の半径Ｒ０ｉを求める。
【０１２５】
【数８】
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【０１２６】
そして、解析部２９は、上記［数８］式で求めた各測定断面の半径Ｒ０ｉの最大値と最小値との差分を、ワークＷの真直度として求める。また、解析部２９は、各測定断面の半径Ｒ０ｉに基づき、各測定断面の直径（Ｄ０ｉ，ｉ＝１，２，…Ｎ）を求め、各測定断面の直径の最大値と最小値との差分（Ｄｍａｘ−Ｄｍｉｎ）を、ワークＷの円筒度として求める。これにより、ワークＷの形状として、ワークＷの真直度及び円筒度を測定できる。
【０１２７】
以上で１回のワークＷの形状測定が完了する。なお、第１実施形態と同様に、繰り返し制御部３０によって、測定制御部２８（変位計本体２０）と、解析部２９とを複数回繰り返し作動させることにより、ワークＷの平均形状として、複数回分の真直度の平均値と円筒度の平均値とが得られる。
【０１２８】
これ以降の処理は、上記各実施形態と基本的に同じであるので、具体的な説明は省略する。
【０１２９】
以上のように、第５実施形態の形状測定装置１０では、測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置ごとに、各センサヘッド１８から各々に対向するワークＷの外周面内の測定点Ｐ２までの距離を非接触で一括して検出できる。これにより、センサヘッド１８に対してワークＷを相対回転させることなく、ワークＷの形状（真直度及び円筒度）を測定できる。その結果、上記第１実施形態と同様の効果が得られる。
【０１３０】
なお、既述の図１９に示した第４実施形態の変形例と同様に、測定基準軸Ａ１を中心として基準位置Ｐ１と同じ配置パターンで同一円周上（Ｃ１）に配置された８チャンネルのセンサヘッド１８を、移動部４０により測定基準軸Ａ１の互いに異なる軸方向位置に順番に移動させながら、軸方向位置ごとに距離検出を行ってもよい。これにより、センサヘッド１８の配置数を減らすことができると共に、距離検出を行う軸方向位置及び数を任意に調整することができる。
【０１３１】
［その他］
上記各実施形態の構成を適宜組み合わせてもよい。また、上記第４実施形態及び第５実施形態では、ワークＷの内周面の各測定点Ｐ２までの距離検出を行ったり、ワークＷの外周面及び内周面の双方の各測定点Ｐ２までの距離検出を行ったりすることにより、ワークＷの各種形状を測定してもよい。
【０１３２】
上記各実施形態では、各センサヘッド１８が個別に受光した測定光Ｌを変位計本体２０で検出（光電変換）しているが、各センサヘッド１８において測定光Ｌの検出を行ってもよい。また、変位計本体２０において、センサヘッド１８ごとの測定光Ｌの検出結果に基づきセンサヘッド１８ごとの距離を検出する代わりに、コンピュータ１４において距離検出を行ったり、或いは各センサヘッド１８の代わりに公知の測距計（変位計）をそれぞれ設けたりしてもよい。
【０１３３】
上記各実施形態の非接触変位計１３は、測定光Ｌを用いてセンサヘッド１８ごとの距離を検出しているが、測定光Ｌ以外の各種信号（音波等）を用いる各種の非接触式の距離検出部によって距離検出を行ってもよい。また、非接触式の距離検出部の代わりに、例えば、公知の接触式の三次元測定機及び真円度測定機等に設けられているプローブで距離検出を行う接触式の距離検出部を用いてもよい。
【０１３４】
上記各実施形態では、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上にセンサヘッド１８（基準位置Ｐ１）が等角度間隔で配置されているが、同一円周上であれば各センサヘッド１８の配置位置は特に限定はされない。なお、ワークＷのワークの位置、姿勢、及び種類（形状）によらずワークＷの形状を高精度に測定するためには、周面（被測定面）の測定点の位置（距離及び角度位置）を等間隔で取得することが好ましい。従って、各センサヘッド１８は上記各実施形態に示したように、測定基準軸Ａ１を中心として同一円周上に等角度間隔で配置することが好ましい。
【０１３５】
上記各実施形態では、円筒状のワークＷの形状を測定する場合を例に挙げて説明したが、円柱状のワークＷ、周面（外周面又は内周面等）を一部に含んだワークＷの形状を測定する場合にも本発明を適用できる。また、本発明は、各種形状の被測定面を有する各種形状のワークＷの形状を測定する場合にも適用できる。
【０１３６】
上記各実施形態では、ワークＷの形状として、半径Ｒ（直径）、真円度、傾斜角度φ、真直度、及び円筒度を例に挙げて説明したが、他の形状（寸法を含む）を測定する場合にも本発明を適用できる。
【符号の説明】
【０１３７】
１０…形状測定装置，１２ａ…基準平面，１３…非接触変位計，１４…コンピュータ，１８…センサヘッド，２０…変位計本体，２５…制御部，２９…解析部，３０…繰り返し制御部，３２…位置情報，３５…反射体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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