(57)【要約】【課題】従来の逐次近似再構成に比して、改善済のストリークアーチファクトの低減を維持しつつ回転方向のノイズパターンを低減できる画像再構成処理装置等を提供すること。【解決手段】受信部と、計算部と、再構成部とを具備する画像再構成処理装置である。受信部は、Ｘ線発生装置から照射され、被検体を透過した透過Ｘ線を検出した検出信号に基づく投影データを受け取る。計算部は、前記投影データの統計的重みの低周波成分を第一の関数を用いて修正し、前記統計的重みの高周波成分を第二の関数を用いて修正し、前記修正された低周波成分と前記修正された高周波成分とを用いて、修正された統計的重みを計算する。再構成部は、前記修正された統計的重みを含む目的関数を用いて、画像を再構成する。【選択図】      図６
2018057855.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線発生装置から照射され、被検体を透過した透過Ｘ線を検出した検出信号に基づく投影データを受け取る受信部と、
前記投影データの統計的重みの低周波成分を第一の関数を用いて修正し、前記統計的重みの高周波成分を第二の関数を用いて修正し、前記修正された低周波成分と前記修正された高周波成分とを用いて、修正された統計的重みを計算する計算部と、
前記修正された統計的重みを含む目的関数を用いて、画像を再構成する再構成部と、
を具備する画像再構成処理装置。
【請求項２】
前記計算部は、前記低周波成分の前記統計的重みへの寄与率が前記高周波成分の前記統計的重みへの寄与率に比して低くなるように、前記低周波成分及び前記高周波成分を修正する請求項１記載の画像再構成処理装置。
【請求項３】
前記計算部は、前記統計的重みの個別の値の間の相対的差異を減らす圧縮関数を前記第一の関数として、前記低周波成分を修正する請求項１又は２記載の画像再構成処理装置。
【請求項４】
前記計算部は、多項式関数又は対数関数のいずれかを前記第一の関数として前記低周波成分を修正する請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項５】
前記計算部は、１よりも小さく０よりも大きい次数の多項式関数を前記第一の関数として前記低周波成分を修正する請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項６】
前記計算部は、
ローパスフィルタを用いて修正前の前記低周波成分を計算し、
前記統計的重みを修正前の前記低周波成分で割ることにより修正前の前記高周波成分を計算し、
前記低周波成分の間の相対的差異を減らす圧縮関数を前記第一の関数として、前記低周波成分を修正する請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項７】
前記計算部は、所定のしきい値よりも大きな修正前の前記高周波成分を逆数にすることで、前記高周波成分を修正する請求項１乃至６のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項８】
前記計算部は、多項式関数、対数関数、指数関数のうちのいずれかを前記第二の関数として前記高周波成分を修正する請求項１乃至７のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項９】
前記計算部は、前記ＰＷＬＳ目的関数は、前記修正された統計的重みと冗長な重みとの積を含むデータに忠実な項と、正則化項とを有する前記目的関数を用いて、前記画像を再構成する請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項１０】
前記計算部は、前記投影データの分散を用いて前記統計的重みを決定する請求項１乃至９のうちずれか一項記載の画像再構成処理装置。
【請求項１１】
Ｘ線発生装置から照射され、被検体を透過した透過Ｘ線を検出した検出信号に基づく投影データを取得する取得部と、
前記投影データの統計的重みの低周波成分を第一の関数を用いて修正し、前記統計的重みの高周波成分を第二の関数を用いて修正し、前記修正された低周波成分と前記修正された高周波成分とを用いて、修正された統計的重みを計算する計算部と、
前記修正された統計的重みを含む目的関数を用いて、画像を再構成する再構成部と、
を具備するＸ線コンピュータ断層撮像装置。
【請求項１２】
コンピュータにより、
Ｘ線発生装置から照射され、被検体を透過した透過Ｘ線を検出した検出信号に基づく投影データを受け取り、
前記投影データの統計的重みの低周波成分を第一の関数を用いて修正し、
前記統計的重みの高周波成分を第二の関数を用いて修正し、
前記修正された低周波成分と前記修正された高周波成分とを用いて、修正された統計的重みを計算し、
前記修正された統計的重みを含む目的関数を用いて、画像を再構成すること、
を具備する画像再構成処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、画像再構成処理装置、Ｘ線コンピュータ断層撮像装置及び画像再構成処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ断層撮像装置（Ｘ線ＣＴ装置、核医学診断装置等のＣＴシステム）およびコンピュータ断層撮像方法は、特に医用撮像および医用診断に対し、幅広く使用されている。例えば、Ｘ線ＣＴ装置は、一般的に被検者の身体に関して一枚以上の部分的なスライスの画像を作成する。Ｘ線管などの放射線源は、一側面から身体に照射する。身体と反対側にある少なくとも一つの検出器は、身体を通過した放射線を受け取る。身体を通過した放射線の減衰は、検出器から受け取った電気信号を処理することで測定される。
【０００３】
ＣＴサイノグラムは、様々な投影測定に対する、検出器アレイに沿った位置の関数として、またＸ線源と検出器アレイとの間の投影角の関数として、身体を通過した減衰を示す。サイノグラムにおいて、空間的次元は、Ｘ線検出器のアレイに沿った位置を表す。時間／角度次元は、ＣＴスキャンの間の時間の関数として変化する、Ｘ線の投影角を表す。画像化された被検体（例えば椎骨）の部分から生じる減衰は、縦軸の周辺に正弦波を描くだろう。回転軸から更に遠い被検体の部分は、より大きな振幅での正弦波に一致し、当該正弦波の位相は、回転軸周辺の被検体の角度位置に一致する。逆ラドン変換―また任意のその他の画像再構成法―の実行することは、サイノグラムにおける投影データから画像を再構成することである。臨床アプリケーションにおいて通常使用される再構成法は、フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）法と逐次再構成（ＩＲ）法との大きく二つに分類することが出来る。
【０００４】
臨床的なＣＴスキャンの放射線量を、合理的に達成可能な限りまで低減させる動きが起こっている。この様にして、逐次画像再構成は、ＣＴ撮像においてより重要な役割を担いつつある。つまり、逐次画像再構成アルゴリズムは、従来の解析的なアルゴリズムと比較して、ＣＴ画質を改善しながら放射線量の低減が見込まれている。
【０００５】
Ｘ線コンピュータ断層撮像（ＣＴ）において、逐次再構成は、画像を生成するために使用出来る。様々なＩＲ法が存在する一方、ある共通のＩＲ法は、次の式（１）に示すコスト関数（評価関数）を最適化して、当該式を最小化する独立変数ｘを取得する。
【０００６】
【数１】
2018057855.tif 000003
【０００７】
例えば、Ｘ線ＣＴにおいて、Ａは線源から被検体ＯＢＪを通ってＸ線検出器までの様々なレイに沿ったＸ線軌道（つまり、線積分）を表すシステム行列であり（例えば、二次元投影画像ｙへの、三次元の被検体ＯＢＪを通過する投影に対応するＸ線変換）、ｙは一連の投影角で取られた投影画像を表しＸ線検出器での測定されたＸ線強度の対数変換に対応していて、ｘは被検体ＯＢＪのＸ線減弱の再構成画像を表す。
【０００８】
なお、上記式（１）における以下の表記（２）は、形ｇＴＷｇの重み付された内積を意味する。
【０００９】
【数２】
2018057855.tif 000004
ここでＷは重み行列である。例えば、重み行列Ｗは、ピクセル値のノイズ統計（信号対ノイズ比）に従ってピクセル値を重み付けることが出来、この場合の重み行列Ｗは各ピクセルのノイズが統計的に独立の場合に対角行列である。また、次の式（３）で示されるデータに忠実な項（データ忠実項）は、再構成画像ｘの順投影Ａが全ての測定された投影画像ｙに対して良い近似を提供する場合に、最小化される。
【００１０】
【数３】
2018057855.tif 000005
上の式において、Ｕ（ｘ）は正則化項、βはデータに忠実な項および正則化項の相対的寄与率を決定する正則化パラメータである。
【００１１】
正則化で増大されたＩＲ法は、フィルタ補正逆投影法などその他の再構成法に勝る利点がいくつか有することが出来る。例えば、正則化で増大されたＩＲ法は、少ないビュー投影に対して、かなりのノイズが存在しても、質の高い再構成を生み出せる。少ないビュー、限られた角度、そしてノイジーな投影状況に対し、再構成逐次の間の正則化演算子のアプリケーションは、最終および／または中間結果をある程度先験的モデルに合わせようとする。例えば、凸集合についての投影（ＰＯＣＳ）と連動して「全変分」（ＴＶ）を最小化することも、非常に有名な正規化スキームである。ＴＶ最小化アルゴリズムは、画像が均一な領域の境界で急勾配な（急峻な）遷移によって大きな領域にわたって支配的に均一である、と仮定する。当該仮定は、各臓器がほぼ一定のＸ線吸収係数を有する、ばらばらな数の臓器の画像については大まかに当てはまる（例えば、第一の吸収係数を有する骨と、第二の係数を有する肺、そして第三の係数を有する心臓）。先験的モデルが被検体ＯＢＪ画像と良好に一致する場合、これらの正則化されたＩＲアルゴリズムは、再構成問題が十分に確定されていないまま（例えば、ビュー数が少ない状況）であったり、投影角が欠如している、或いはノイジーではあるが、良い画質を生み出すことが出来る。
【００１２】
画像再構成が重み付け無しのＩＲを使用しながら再構成された場合（例えば、重み付け行列Ｗが独自の行列に置き換えられる場合）、再構成画像にストリーク状アーチファクトが現れる。当該ストリーク状アーチファクトは、少なくとも一部分において、データの統計的特性に依存する重み付けを使用することで、ＩＲにおいて大幅に軽減することが出来る一方で、当該重みは、被検体の周辺を通過する正接方向のレイに偏る（ｆａｖｏｒ）傾向がある。これは、これら正接方向のレイがあまり減弱しておらず、正接方向のレイに対するより大きな信号対ノイズ比（ＳＮＲ）という結果を生じさせるからであり、このより大きなＳＮＲは、正接方向のレイが原因で、より大きな重みおよび再構成画像への不釣合に大きな寄与という結果になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１５／０１１７７３２Ａ１号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本実施形態の目的は、従来の逐次近似再構成に比して、改善済のストリークアーチファクトの低減を維持しつつ回転方向のノイズパターンを低減することができる画像再構成処理装置、Ｘ線コンピュータ断層撮像装置及び画像再構成処理方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本実施形態に係る画像再構成処理装置は、受信部と、計算部と、再構成部とを具備する。受信部は、Ｘ線発生装置から照射され、被検体を透過した透過Ｘ線を検出した検出信号に基づく投影データを受け取る。計算部は、前記投影データの統計的重みの低周波成分を第一の関数を用いて修正し、前記統計的重みの高周波成分を第二の関数を用いて修正し、前記修正された低周波成分と前記修正された高周波成分とを用いて、修正された統計的重みを計算する。再構成部は、前記修正された統計的重みを含む目的関数を用いて、画像を再構成する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１Ａ】一実施形態に係る、忠実な重み付け無しの逐次再構成（ＩＲ）を使用する再構成画像を示している。
【図１Ｂ】一実施形態に係る、忠実な重み付け有りのＩＲを使用する再構成画像を示している。
【図２】一実施形態に係る、ピクセル番号の関数としての統計的な重みのプロットを示している。
【図３Ａ】図１Ａからの再構成画像のクローズアップを示している。
【図３Ｂ】図１Ｂからの再構成画像のクローズアップを示している。
【図４】一実施形態に係る、修正された重み有りのＩＲを使用しながら、投影データから画像を再構成する方法のフロー概要図。
【図５Ａ】一実施形態に係る、ｐ＝０．３を有する修正された重み有りのＩＲを使用する再構成画像を示している。
【図５Ｂ】一実施形態に係る、ｐ＝１．０を有する修正された重み有りのＩＲを使用する再構成画像を示している。
【図５Ｃ】図５Ａからの再構成画像のクローズアップを示している。
【図５Ｄ】図５Ｂからの再構成画像のクローズアップを示している。
【図６】一実施形態に係る、高周波成分および低周波成分の二つの成分に分けることで、修正された重みを決定する方法のフロー概要図。
【図７Ａ】一実施形態に係る、データに忠実な重みのプロットを示している。
【図７Ｂ】一実施形態に係る、データに忠実な重みの低周波成分のプロットを示している。
【図７Ｃ】一実施形態に係る、データに忠実な重みの圧縮された低周波成分のプロットを示している。
【図７Ｄ】一実施形態に係る、データに忠実な重みの高周波成分のプロットを示している。
【図７Ｅ】一実施形態に係る、しきい値処理―インバース処理（リバース処理）ステップの後の、データに忠実な重みの高周波成分のプロットを示している。
【図７Ｆ】一実施形態に係る、増幅としきい値処理―インバース処理ステップとの後の、データに忠実な重みの高周波成分のプロットを示している。
【図７Ｇ】一実施形態に係る、修正された低周波成分および修正された高周波成分の組み合わせのプロットを示している。
【図８】図７Ｇからの、組み合わせられた、修正された重みのクローズアップを示している。
【図９Ａ】一実施形態に係る、周波数の分割を使用せず、ｐ＝ｑ＝０．１で修正された重みを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｂ】一実施形態に係る、ｐ＝１およびｑ＝０．１に従って修正された重みで周波数の分割を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｃ】一実施形態に係る、周波数の分割を使用せず、ｐ＝ｑ＝０．３で修正された重みを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｄ】一実施形態に係る、ｐ＝１およびｑ＝０．３に従って修正された重みで周波数の分割を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｅ】一実施形態に係る、周波数の分割を使用せず、ｐ＝ｑ＝０．５で修正された重みを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｆ】一実施形態に係る、ｐ＝１およびｑ＝０．５に従って修正された重みで周波数の分割を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｇ】一実施形態に係る、周波数の分割を使用せず、ｐ＝ｑ＝１．０で修正された重みを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図９Ｈ】一実施形態に係る、ｐ＝ｑ＝１．０に従って修正された重みで周波数の分割を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用する再構成画像のプロットを示している。
【図１０Ａ】一実施形態に係る、周波数の分割を使用せず、ｐ＝ｑ＝０．１で修正された重みを使用し、β＝２の正則化因子を使用する、再構成画像のプロットを示している。
【図１０Ｂ】一実施形態に係る、ｐ＝ｑ＝０．１に従って修正された重みで周波数の分割を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用し、β＝２の正則化因子を使用する、再構成画像のプロットを示している。
【図１１Ａ】一実施形態に係る、しきい値処理―インバース処理ステップ無しの周波数の分割を使用し、ｐ＝１およびｑ＝０．１で修正された重みを使用し、β＝１．５の正則化因子を使用する、再構成画像のプロットを示している。
【図１１Ｂ】一実施形態に係る、ｐ＝１およびｑ＝０．１に従って修正された重みで周波数の分解を使用し、しきい値処理―インバース処理ステップを使用し、β＝１．５の正則化因子を使用する、再構成画像のプロットを示している。
【図１２】図１２は、一実施形態に従う、ＣＴスキャナの実行の概要を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）法を使用する従来のコンピュータ断層撮像（ＣＴ）に比べ、完全に統計に基づく逐次再構成（ＩＲ）法は、ノイズやコーンビームアーチファクトを有利に抑制出来る。しかし、上述の通り、その他のアーチファクトは、所定の投影角における、その他のレイの重みよりも更に大きな重みが与えられている特定のレイから生じる可能性がある。一般的に、より高い信号の大きさを持つレイに対して与えられた重みを増やすことは、利点があると言える。何故なら、その様なレイは、より高い信号対ノイズ比を一般的に有しているからである。これらの事により、再構成処理において、信頼度を更に高める可能性がある。
【００１８】
しかし、被検体の周辺を通り抜けたレイは、被検体の中心部を通り抜けたレイとは反対に、減衰が弱くなる。この様にして、高ＳＮＲデータに偏った再構成は、被検体を接線方向に通過する周辺のレイに、不釣合に依存することになるだろう。この、再構成画像における周辺のレイについての過剰な描出は、ストリーク状のアーチファクトの代わりに、その他のアーチファクトを生成する。本実施形態に説明されるこの方法は、逐次再構成に対して使用される目的関数の、データに忠実な項に適用される重みＷを修正することで、当該その他のアーチファクトを軽減する。
【００１９】
特定の実施形態において、統計的ＩＲは、費用／目的関数Ｃ（・）で最適化問題を解決することで再構成画像を生成する、罰則付き最小自乗（ＰＷＬＳ）法を使用し、以下の式（４）のように与えられる。
【００２０】
【数４】
2018057855.tif 000006
【００２１】
ここでＡはシステム行列（順投影演算子とも呼ばれる）、ｘは再構成される予定の画像、ｙは測定投影データ、Ｕ（ｘ）は正則化関数（罰則付き関数とも呼ばれる）、βは正則化パラメータである。重み付けは、対角重み付け行列であるＷにより実行される。一般的に、重み付け行列は、以下のように因数分解されたモデルを使用することで、以下の式（５）のように表すことが出来る。
【００２２】
【数５】
2018057855.tif 000007
【００２３】
ここでＷｒは冗長な重み行列、ＷＳは統計的重み行列、Ｗｖはもう一つの重み行列である。目的関数の第一項はデータに忠実な項であり、目的関数の第二項は正則化項である。
【００２４】
次に、図を参照しながら、本実施形態について詳説する。なお、参照番号が同一のまたは対応する部分は、実質的に同じ構成であるとする。
【００２５】
図１Ａは、データに忠実な重み付け無しの逐次再構成（ＩＲ）法を使用する再構成画像を示している。この画像では、ストリークが主に中心から外側に向かって放射状に広がっており、特に椎骨の高い吸収により影で暗くなった画像の領域において見受けられる。図３Ａは、図１Ａにおける再構成画像のクローズアップを示している。ストリーク状のアーチファクトが、このクローズアップではよく見える。
【００２６】
図１Ｂは、様々なレイ（例えばＳＮＲを使用している）の統計的な信頼性を組み込む、データに忠実な重み付け有りのＩＲ法を使用する再構成画像を示している。当該画像において、ストリーク状アーチファクトは軽減されているが、その他のアーチファクトが被検体の周辺面内側に等角的に狭い間隔で広がっていることが見受けられる。図３Ｂは、図１Ｂにおける再構成画像のクローズアップを示している。正接方向のレイアーチファクト（異方性または周辺アーチファクトとも呼ばれる）が、このクローズアップではよく見える。当該アーチファクトは、再構成画像における正接方向のレイの不釣合な行列に由来する。
【００２７】
図２は、ピクセル番号の関数を横軸にわたって描きつつ、投影データのデータに忠実な／統計的な特性に基づく重み値のプロットを示している。検出器アレイの中心に最も近く検出されたレイは、被検体の中心部を通過するだけでなく、また最も大きく減衰する。この為、中心部を通過するレイに対する信号は、被検体の周辺部分を通過するピクセル番号２００やピクセル番号７００に近い正接方向のレイに対する信号よりも低く、従って中心部のレイに対するＳＮＲも対応してより低い。つまり、検出器アレイの二つの端部で、Ｘ線のそで部分（ｗｉｎｇｓ）は強度が低下し、より低いＳＮＲという結果になり、被検体を通り抜けることすらない。しかし、これらの極端なピクセル値は、画像の再構成において重要な役割を担うものでない。従って、図２に示される通り、正接方向／周辺レイは中心部のレイよりもずっと高く重み付けられており、また、それにより、正接方向／周辺レイに対するピクセル値は、図１Ｂおよび図３Ｂに見られるようなアーチファクトを生み出しながら、再構成画像において不釣合に表される。従って、統計的に基づいたＩＲはアーチファクトを圧縮出来るが、異方性分解能や異方性ノイズ相関構造が原因で、特に被検体の周辺近くでは、その他のアーチファクトが生じる可能性がある。
【００２８】
重み付けされていないＩＲ再構成のストリーク状アーチファクトと重み付られたＩＲ再構成の異方性アーチファクトや周辺アーチファクトとの均衡を保つために、折衷方法を使用出来る。当該方法は、ストリーク状アーチファクトおよび異方性アーチファクトと周辺アーチファクトの間のトレードオフの均衡を保つための重みを修正する。図４は、修正された重みを決定し、その後修正された重みを使用しながらＩＲを実行する方法１００を示している。
【００２９】
方法１００のステップ１１０において、例えばＣＴスキャンを実行することから、或いはメモリから以前に格納された投影データを呼び出すことから、コンピュータ断層撮像（ＣＴ）投影データを取得する。
【００３０】
方法１００のステップ１２０において、データに忠実な因子を決定する。例えば、データに忠実な重みＷは、個別の投影データ（例えば、各ピクセルで測定された放射線の標準偏差）の不確実性を表す、統計的重み行列Ｗｓを含むことが出来る。各ピクセルについてのノイズがその他のピクセルや投影角度と相関関係にない場合、統計的重み付け行列は対角行列になる。例えば、ＳＮＲは、ピクセルの測定された振幅を、ピクセルの測定された振幅に対応するポアソンノイズ寄与とピクセルの所定の暗いノイズ値との組み合わせで割ることで、各ピクセルに対して決定することが出来る。当該暗いノイズ値は、例えばキャリブレーション処理によって、決定出来る。あらゆる任意の手法を使用して、統計的重み行列ＷＳを決定することが出来る。
【００３１】
冗長な重みは、任意の再構成法を使用して決定することが出来る。例えば、冗長な重みは、ハーフスキャン再構成に対するパーカーの重みで良いし、或いは任意のその他のショートスキャンの冗長な重みを使用出来る。その他の重みは、例えばピクセルに依存するゲイン因子またはその他のキャリブレーションを明らかにする、キャリブレーション重みを含むことが出来る。
【００３２】
方法１００のプロセス１３０において、重み行列は、ストリーク状アーチファクトと異方性および周辺アーチファクトの効果をトレードオフするために修正される。例えば、統計的重みＷＳは、統計的重みＷＳの代わりに使用される、修正された重みＷＣを生成するために修正することが出来る。修正された重みＷＣの使用は、つまり、各ピクセルの重みの二極化を低くしながら、再構成画像における周辺のレイの描出を低減出来る。修正された重みＷＣは、次の式（６）のように決定することができる。
【００３３】
【数６】
2018057855.tif 000008
【００３４】
ここでＦは多項式、対数関数、等々を含むいかなる関数でも良い。例えば、Ｆが多項式である場合には、以下の式（７）のように与えられる。
【００３５】
【数７】
2018057855.tif 000009
【００３６】
ｐ＝０の値は、修正された重みを統計的重みが何もないＩＲの場合にまで減らす一方で、ｐ＝１の値は、修正された重みを統計的重みＷｓが有るＩＲの場合にまで減らす。０＜ｐ＜１の値に対して、修正された重みは、異方性および周辺アーチファクトを同時に低減する一方で（ｐ＝０の場合と同様ではないけれども）、ストリーク状アーチファクトを低減する（ｐ＝１の場合と同様ではないけれども）。
【００３７】
方法１００のステップ１４０において、統計的重みＷＳの代わりに修正された重みＷＣを使用する重みＷは、投影データからの画像を再構成するためのＩＲにおいて使用される。任意の公知の方法が、目的／費用関数を最小化する独立変数について解くために、使用出来る。
【００３８】
修正された重みを使用して達成されたこれらと同様の結果も、ストリーク状アーチファクトと異方性および周辺アーチファクトとの両方を低減するために、統計的重みと共に特別に作られた正則化を使用しながら達成することがあるだろう。仕立てられた正則化の生成は、統計的重みを修正するために使用される比較的簡単な計算に比べ、かなり多くの計算的リソースを必要とすることがある。更に、特別に作られた正則化を使用しながら取得された結果は、ストリーク状アーチファクトがまだ見受けられる低線量ＩＲに適用された場合、被害を受けてしまう。従って、仕立てられた正則化とは対照的に、本実施形態に開示された修正された統計的重み方法は、計算的リソースに対する追加の必要条件を最小化しながら、ストリーク状アーチファクトおよび異方性と周辺とのアーチファクトを同時に軽減する。
【００３９】
図５Ａおよび図５Ｂは、ｐ＝０．３およびｐ＝１の修正された場合に対する再構成画像をそれぞれ示している。ｐ＝１の場合は、図１Ｂに示されている様に、修正されていない統計的重みを使用するＩＲと同一である。図５Ａは、ストリーク状アーチファクトをある程度示すが、ｐ＝０（つまり、測定的重み付け無し）の場合に対応する図１Ａに観察されたアーチファクトよりも少ない。また留意すべきは、図５Ａと５Ｂにおいて異方性および周辺アーチファクトが図１Ａや１Ｂに観察されたものよりも少ないことである。図５Ｃと図５Ｄとは、それぞれ図５Ａと５Ｂのクローズアップ画像である。
【００４０】
図６は、統計的重みを修正するための方法２００のフロー概要図を示している。方法２００は、統計的重みの低周波成分と高周波と成分を異なるように扱う。方法２００は、統計的重みの周波数依存の修正を作り出すために、方法１００のプロセス１３０と置き換えが可能である。
【００４１】
統計的重みの低周波成分が異方性アーチファクトに寄与することが観察される一方で、高周波成分はストリーク状のアーチファクトに関係する。その為、この両方のタイプのアーチファクトを解消するには、統計的重みの高周波成分の振幅を維持する／増幅する（また、後述のように、時には振幅を反転しながら）しながら、統計的な重みの低周波成分を圧縮するために、統計的重みを低／高周波成分に分けることが出来る。この様にして、低／高周波成分を本質的に異なって取り扱うことを通して、様々なアーチファクトがそれぞれより効果的に低減することが出来る。
【００４２】
方法２００のステップ２１０において、ステップ１２０のデータに忠実な重みが高周波数成分と低周波数成分とに分けられる。従来的な二分というよりも、合計の重みが高周波数成分と低周波数成分との重ね合わせである場合には、周波数成分は、従来的な低周波成分に分けることが出来、また高周波成分は、合計の重みと低周波成分との割合によって表すことが出来る。即ち、統計的重みＷＳの周波数成分の二分表現は、以下の式（８）の様に表すことが出来る。
【００４３】
【数８】
2018057855.tif 000010
【００４４】
ここでＷＳＬはＷＳの低周波成分であり、ＷＳＨはＷＳの高周波成分である。
【００４５】
図７Ａは、ピクセル番号の関数として統計的重みＷＳのプロットを示している。図７Ｂと図７Ｄとは、統計的重みＷＳの低／高周波成分を各々示している。周波数二分は、空間的または周波ドメインのどちらかにおいて実行することが出来、低周波数成分は、サヴィツキーゴライフィルタ、ガウスのフィルタ、または任意のその他の公知のローパスフィルタであるローパスフィルタＦを使用しながら決定出来る。この様にして、低周波成分は以下の式（９−１）の様に、高周波成分は以下の式（９−２）の様に、それぞれ決定することができる。
【００４６】
【数９】
2018057855.tif 000011
【００４７】
高／低周波成分を決定した後、二つの成分は、様々なタイプのアーチファクトを好適に解消するために個別に演算出来る。例えば、高／低周波成分は、再構成画像におけるアーチファクトを最小化するために経験的に最適化することが出来る、関数ＧおよびＦを個別に使用ながら、別々に圧縮／強調が出来る。つまり、修正された重みは、以下の式（１０）によって示すことが出来る。
【００４８】
【数１０】
2018057855.tif 000012
【００４９】
ここでＦとＧとは二つの関数である。例えば、ＦとＧとは多項式関数とすることが出来、以下の式（１１）のように与えられる。
【００５０】
【数１１】
2018057855.tif 000013
【００５１】
そのため、ｐ＜１の場合に低周波成分が圧縮され、またｐ＞１の場合に低周波成分が強調される。同様にして、ｑ＜１の場合に高周波成分が圧縮され、またｑ＞１の場合に高周波成分が強調される。
【００５２】
方法２００のステップ２１５において、低周波成分が圧縮される。例えば、１よりも小さな次数の多項式（例えばＦ（ｘ）＝ｘｐ）である関数Ｆによって、低周波成分は演算出来る。図７Ｃは、関数Ｆを使用しながら低周波成分が圧縮された後のそのプロットを示しており、ここでＦは次数ｐ＝０．５の多項式関数である。
【００５３】
方法２００のステップ２２０において、しきい値処理―インバース（リバース）処理ステップが高周波成分に適用される。しきい値処理―インバース処理ステップは、所定のしきい値（例えば、しきい値が１）を上回る各高周波成分のインバースを取る。しきい値処理―インバース処理ステップは、見識（ｉｎｓｉｇｈｔ）によって誘導される。当該見識とは、小さな空間的領域に局所的にわたって、Ｘ線源からのＸ線ビームの強度および被検体があることによる減弱の両方は、滑らかに変化する、ということである。この様にして、近接するピクセルについてのＸ線放射の照射は、同様の減弱をした可能性があり、従って滑らかでもある筈なのである。従って、近傍のピクセルについて測定されたカウント間の差異は、関連する強度における実際の変化を示すものではなく、統計的変化が原因の可能性がある。つまり、これらの近傍のピクセル中の統計的変化は、高周波数成分における一つの値からの偏差によって表される。高周波数成分が１よりも小さい値を有する場合、局所平均からの大きな偏差を示しているピクセルは、ＩＲに対し低い統計的重みを割り当てられ、これらのピクセルが大きな統計的偏差を表すという見識と整合し、またそれにより信頼性に欠ける。
【００５４】
しかし、１よりも大きい高周波成分が統計的な逸脱である可能性があり、従って信頼すべきでないこととは対照的に、高い値を伴う高周波成分に対応するピクセルは、より高いＳＮＲを有すると慣例的に考えられ、またそれによりＩＲにおいてより大きな重みが与えられる。しきい値処理―インバース処理ステップは、統計的な逸脱を表す、高すぎる値がついている高信号ピクセルの上記のような傾向を、当該ピクセルに近接するピクセルに比較して訂正する。
【００５５】
この様にして、しきい値処理―インバース処理ステップを使用しながら、１から著しく偏差している高周波数成分を伴うピクセルは、ある根拠に基づいて、より低い統計的重みを割り当てられる。その根拠とは、高周波成分に対する１からの大きな統計的変化は、その変化が１よりもはるかに大きい、またははるかに小さい場合には、信用できない、というものである。つまり、しきい値処理―インバース処理ステップは、高周波数成分が１よりもずっと大きい或いはずっと１よりも小さいかどうかには関係なく、１に近い高周波数成分でのピクセルに対する高い信頼性と、１から離れているピクセルの高周波成分における低い信頼性とを表すために、しきい値よりも大きなピクセルの高周波成分の逆数を取る。つまり、局所平均よりもの数少ないカウントを伴うピクセルのレイは、ノイジーであると推定され、ピクセルのレイは、従って、局所平均により近い近接するレイよりも少なく重み付けられる。また同様に、局所平均よりも数多いカウントを伴うレイは、ノイジーなレイに対応するとも推定され、そして、しきい値処理―インバース処理ステップの後に、局所平均により近い近接するレイよりもまた少なく重み付けられる。この様にして、しきい値処理―インバース処理ステップの結果は、以下の式（１２−１）、（１２−２）のように表すことが出来る。
【００５６】
【数１２】
2018057855.tif 000014
【００５７】
図７Ｅは、１のしきい値を使用するしきい値処理―インバース処理ステップを実行した後の、図７Ｄの高周波数成分を示している。特定の実施形態において、しきい値処理―インバース処理ステップを省略しても良い。
【００５８】
方法２００のステップ２３０において、ステップ２００の結果が関数Ｇを使用しながら増幅または圧縮される。例えば、高周波数成分は、多項式（例えば、Ｇ（ｘ）＝ｘｑ）である関数Ｇによって演算することが出来る。高周波数成分が、増幅されるまたは定数のまま維持されるような場合、その場合はｑ≧１である。そうでなければ、ｑ＜１であり、高周波数成分が圧縮される。図７Ｆは、図７Ｅからの高周波数成分の、ｑ＝２の多項式関数を使用する増幅後を示している。
【００５９】
ステップ２００の方法２４０において、修正された低／高周波数成分は、次の式（１３）で表される修正された重みを生成するために、組み合わせられる。
【００６０】
【数１３】
2018057855.tif 000015
【００６１】
ステップ２２０が省略されない場合、修正された重みは、以下の式（１４）の様に表すことができる。
【００６２】
【数１４】
2018057855.tif 000016
【００６３】
図７Ｇは、しきい値処理―インバース処理ステップの有り無し、両方の場合に対する修正された重みを示している。図７Ｇにおいて、多項式係数は、次数がｐ＝０．５およびｑ＝１の場合、低／高周波数成分に個別に適用される。
【００６４】
図８は、図７Ｇにおける修正された重みのクローズアップを示している。図８に見受けられるように、局所平均（重みの低周波数として表されたように）よりも大きなピクセルの統計的重みは、オリジナルでの低周波数成分を下回る修正された重みに変換されている。
【００６５】
図９Ａ、９Ｂ、９Ｃ、９Ｄ、９Ｅ、９Ｆ、９Ｇ、９Ｈは、それぞれ次数ｐおよびｑの多項式関数ＦおよびＧを使用しながら演算される、方法１００および方法２００を使用する再構成画像を表している。図９Ａ、９Ｃ、９Ｅ、９Ｇは、修正された重みを低／高周波数成分へと分けることなく決定した再構成された一方、図９Ｂ、９Ｄ、９Ｆ、９Ｈは、重みを低／高周波数成分とに分離し、しきい値処理―インバース処理ステップを実行することで決定した修正された重みを使用する。しきい値処理―インバース処理ステップを省略し、同一の次数ｐ＝ｑを有する多項式の圧縮関数を使用する一方で、周波数を二分することなく重みの圧縮を実行し、次数ｐの多項式を使用することは、周波数の二分を使用することと同じ修正された重みを生み出すことに留意されたい。図９Ａ、９Ｃ、９Ｅ、９Ｇは、それぞれｐ＝ｑ＝０．１，ｐ＝ｑ＝０．３，ｐ＝ｑ＝０．５、そしてｐ＝ｑ＝１の多項式値を使用して再構成されている。図９Ｂ、９Ｄ、９Ｆ、９Ｈは、高周波数成分に対するしきい値処理―インバース処理ステップの使用とｑ＝１（つまり、高周波数成分に対する圧縮は無し）の多項式値の使用とで各々再構成されており、低周波数はそれぞれ、ｐ＝０．１，ｐ＝０．３，ｐ＝０．５、そしてｐ＝１の多項式値を使用して圧縮されている。図９Ａ、９Ｂ、９Ｃ、９Ｄ、９Ｅ、９Ｆ、９Ｇ、９Ｈに図示されている通り、方法２００は、ストリーク状アーチファクトや異方性および周辺アーチファクトの両方を周波数依存法による軽減よりも、更に軽減する。
【００６６】
図１０Ａおよび１０Ｂは、本実施形態で説明される方法の追加での比較を提供する。図１０Ａは、多項式値がｐ＝ｑ＝０．１で修正された重み付け（ｗｅｉｇｈｔｓ）を使用しながら、しきい値処理―インバース処理ステップが省略された、再構成画像を示している。図１０Ｂは、多項式値がｐ＝ｑ＝０．１で修正された重み付け（ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ）を使用しながら、しきい値処理―インバース処理ステップが適用された、再構成画像を示している。図１０Ａおよび１０Ｂの画像は、β＝２の正則化成分を使用して、両方とも生成された。
【００６７】
図１１Ａおよび１１Ｂも、本実施形態に説明される方法の追加での比較を提供する。図１１Ａは、多項式値がｐ＝０．１およびｑ＝１．０で修正された重み付けを使用しながら、しきい値処理―インバース処理ステップが省略された、再構成画像を示している。図１１Ｂは、多項式値がｐ＝０．１およびｑ＝１．０で修正された重み付けを使用しながら、しきい値処理―インバース処理ステップが適用された、再構成画像を示している。図１１Ａおよび１１Ｂの画像は、β＝１．５の正則化成分を使用して、両方とも生成された。
【００６８】
図１０Ａ、１０Ｂ、１１Ａ、１１Ｂで、しきい値処理―インバース処理ステップの適用により、より高画質な画像を生成することが見て取れる。更に、高周波成分を圧縮しないまま放置しつつ、低周波数成分を圧縮することにより、高画質の画像を提供出来ることが分かる。
【００６９】
図１２は、Ｘ線ＣＴ装置に含まれる放射線ガントリの実装を描いている。図１２に図示されるように、放射線ガントリ５００は側面から見て描かれており、Ｘ線管５０１、環状フレーム５０２、そして多列または２次元アレイ型Ｘ線検出器５０３を更に含む。Ｘ線管５０１およびＸ線検出器５０３は、環状フレーム５０２上に被検体ＯＢＪを横切って正反対に取り付けられ、環状フレーム５０２は、回転軸ＲＡの回りに回転可能に支持される。被検体ＯＢＪが図示された頁の奥の方向または手前の方向の軸ＲＡに沿って移動されながら、回転ユニット５０７は環状フレーム５０２を０．４秒／回転もの高速で回転させる。
【００７０】
本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮像（ＣＴ）装置の第一の実施形態は、付随する図面を参照しながら以下に説明される。Ｘ線ＣＴ装置は、様々なタイプの装置を含んでいることに留意されたい。具体的には、Ｘ線管とＸ線検出器とが検査される被検体の周辺を一緒に回る回転／回転型機構と、そして多数の検出器素子がリング状または水平状に配置されており、Ｘ線管のみが検査される予定の被検体の周辺を回る固定／回転型機構との二つがある。本開示は、いずれのタイプにも適用可能である。今回は、現在の主流である回転／回転型機構が例示される。
【００７１】
マルチスライスＸ線ＣＴ装置は高電圧発生器５０９を更に含み、Ｘ線管５０１がＸ線を生成するように、スリップリング５０８を通して、高電圧発生器５０９はＸ線管５０１に印加される管電圧を生成する。Ｘ線は、被検体ＯＢＪに向かって照射され、被検体ＯＢＪの断面領域が円で表される。例えば、第一のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーを有するＸ線管５０１は、第二のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーよりも小さい。このようにして、二回以上のスキャンが異なるＸ線エネルギーに対応して、取得することが出来る。Ｘ線検出器５０３は、被検体ＯＢＪを通り抜けてきた照射されたＸ線を検出するために、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線管５０１から反対側の位置にある。Ｘ線検出器５０３は、個々の検出器素子または検出器ユニットを更に含む。
【００７２】
ＣＴ装置は、Ｘ線検出器５０３から検出された信号を処理するための、その他のデバイスを更に含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）５０４は、各チャンネルに対するＸ線検出器５０３からの出力信号を電圧信号に変換し、その電圧信号を増幅し、更にその電圧信号をデジタル信号へと変換する。Ｘ線検出器５０３およびＤＡＳ５０４は、１回転当たりの所定全投影数（ＴＰＰＲ）を処理するよう構成されている。
【００７３】
上述のデータは、非接触データ送信装置５０５を通して、放射線ガントリ５００外部のコンソール内に収容された、前処理デバイス５０６に送られる。前処理デバイス５０６は、ローデータに関する感度補正など、特定の補正を実行する。メモリ５１２は、再構成処理直前のステージで、投影データとも呼ばれる結果データを格納する。メモリ５１２は、再構成デバイス５１４、入力デバイス５１５、ディスプレイ５１６と共に、データ／制御バス５１１を通して、システムコントローラ５１０に接続される。システムコントローラ５１０は、Ｘ線ＣＴ装置を駆動させるのに十分なレベルに達するまで、電流を制限する電流調整器５１３を制御する。
検出器は、どんな世代のＣＴスキャナシステムであっても、患者に対して回転および／または固定される。一実施形態において、上述のＸ線ＣＴ装置は、第三世代ジオメトリシステムと第四世代ジオメトリシステムとが組み合わせられた例であっても良い。第三世代ジオメトリシステムにおいて、Ｘ線管５０１とＸ線検出器５０３とは、環状フレーム５０２上に正反対に取り付けられ、環状フレーム５０２が回転軸ＲＡの周りを回転する時に、被検体ＯＢＪの周りを回転する。第四世代ジオメトリシステムにおいて、検出器は患者の周辺に固定して取り付けられており、Ｘ線管は患者の周辺を回転する。代替的な実施形態において、放射線ガントリ５００は、Ｃアームおよびスタンドによって支持されている、環状フレーム５０２上に配置された多数の検出器を有する。
【００７４】
メモリ５１２は、Ｘ線検出器ユニット５０３でＸ線照射量を表した測定値を格納することが出来る。更に、メモリ５１２は、本実施形態で説明された方法１００および方法２００を実行するための方法を含む、ＣＴ画像再構成法を実行するための専用プログラムを格納することが出来る。
【００７５】
再構成デバイス５１４は、本実施形態で述べられた方法１００や方法２００を実行することが出来る。更に、再構成デバイス５１４は、必要に応じボリュームレンダリング処理や画像差分処理など、前再構成画像処理を実行することが出来る。
【００７６】
前処理デバイス５０６によって実行された投影データの前再構成処理は、例えば検出器キャリブレーション、検出器非直線性、極性効果に対する補正を含むことが出来る。
【００７７】
再構成デバイス５１４によって実行される後再構成処理は、必要に応じ、画像フィルタリングや画像平滑化、ボリュームレンダリング処理、そして画像差分処理を、含むことが出来る。画像再構成処理は、方法１００および／または方法２００を使用して実行して良い。更に再構成デバイス５１４は、メモリを使って、例えば投影データ、再構成画像、キャリブレーションデータやパラメータ、そしてコンピュータプログラムを格納することが出来る。
【００７８】
再構成デバイス５１４は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、またはその他の複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)など、個々の論理ゲートとして実行可能な、ＣＰＵ（中央演算処理装置）を含むことができる。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、またはその他のハードウェア記述言語でコード化されていてもよく、そして当該コードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に格納されてもよいし、或いは別箇の電子メモリとして格納されてもよい。更に、メモリ５１２は、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、またはフラッシュメモリなど、不揮発性メモリであってもよい。メモリ５１２は、静的または動的ＲＡＭなど揮発性でもよく、電子メモリおよびＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の相互作用を管理するマイクロコントローラやマイクロプロセッサなどプロセッサが提供されていてもよい。
【００７９】
代替的に、再構成デバイス５１４におけるＣＰＵは、本実施形態で説明された機能を実行するコンピュータ読み取り可能命令のセットを含むコンピュータプログラムを実行することが出来、当該コンピュータプログラムは、任意の上述の非一時的な電子メモリおよび／またはハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ、または任意のその他の公知の格納媒体に格納されている。更に、コンピュータ読み取り可能命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせで提供されても良く、所定のプロセッサ、所定のオペレーティングシステムや、当業者にとっては公知のその他のオペレーティングシステムがプロセッサと一体となって実行される。更に、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協同的に動く、マルチプルプロセッサとして実行されても良い。
【００８０】
また、再構成デバイス５１４は、Ｘ線ＣＴ装置に内蔵されている必要はなく、例えば、医用ワークステーション等の医用画像処理装置（画像再構成処理装置）によって実現するようにしてもよい。さらに、上記実施形態では、Ｘ線ＣＴ装置によって取得された投影データを用いて逐次再構成処理を行う場合を例とした。しかしながら、当該例に限定されず、核医学診断装置、Ｘ線診断装置等を用いて得られた投影データを用いて、本実施形態に係る逐次再構成処理を行うことも可能である。
【００８１】
一実施形態として、再構成画像は、ディスプレイ５１６上に映し出されて良い。当該ディスプレイ５１６は、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、または当業者にとって公知のその他のディスプレイであっても良い。
メモリ５１２は、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者にとって公知のその他の格納メディアであっても良い。
【００８２】
特定の実施形態が本開示で述べられてきた一方で、これらの実施形態は一例として提示されただけであり、本開示の範囲を限定する意図はない。実際に、本開示で説明された新たな方法、装置やシステムは、他の様々な形態で具体化することが可能であり、更には、本開示の精神から乖離することなく、本開示に説明された方法、装置やシステムの形式で省略、置き換え、変更が可能である。
【符号の説明】
【００８３】
５００…放射線ガントリ、５０１…Ｘ線管、５０２…環状フレーム、５０３…Ｘ線検出器、５０４…データ収集システム、５０５…非接触データ送信装置、５０６…前処理デバイス、５０７…回転ユニット、５０８…スリップリング、５０９…高電圧発生器、５１０…システムコントローラ、５１１…データ／制御バス、５１２…メモリ、５１３…電流調整器、５１４…再構成デバイス、５１５…入力デバイス、５１６…ディスプレイ
【図１Ａ】
2018057855.tif 000017
【図１Ｂ】
2018057855.tif 000018
【図２】
2018057855.tif 000019
【図３Ａ】
2018057855.tif 000020
【図３Ｂ】
2018057855.tif 000021
【図４】
2018057855.tif 000022
【図５Ａ】
2018057855.tif 000023
【図５Ｂ】
2018057855.tif 000024
【図５Ｃ】
2018057855.tif 000025
【図５Ｄ】
2018057855.tif 000026
【図６】
2018057855.tif 000027
【図７Ａ】
2018057855.tif 000028
【図７Ｂ】
2018057855.tif 000029
【図７Ｃ】
2018057855.tif 000030
【図７Ｄ】
2018057855.tif 000031
【図７Ｅ】
2018057855.tif 000032
【図７Ｆ】
2018057855.tif 000033
【図７Ｇ】
2018057855.tif 000034
【図８】
2018057855.tif 000035
【図９Ａ】
2018057855.tif 000036
【図９Ｂ】
2018057855.tif 000037
【図９Ｃ】
2018057855.tif 000038
【図９Ｄ】
2018057855.tif 000039
【図９Ｅ】
2018057855.tif 000040
【図９Ｆ】
2018057855.tif 000041
【図９Ｇ】
2018057855.tif 000042
【図９Ｈ】
2018057855.tif 000043
【図１０Ａ】
2018057855.tif 000044
【図１０Ｂ】
2018057855.tif 000045
【図１１Ａ】
2018057855.tif 000046
【図１１Ｂ】
2018057855.tif 000047
【図１２】
2018057855.tif 000048