(57)【要約】【課題】酸化化物半導体トランジスタの製造プロセスを扱う半導体プロセスシミュレーション方法を提供する。【解決手段】熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定する。上記酸素欠損は、上記酸素と対で生成し、上記酸素欠損は、上記酸素と対で消滅する。上記酸素は酸化物半導体と接する絶縁体中を拡散し、酸化物半導体と絶縁体の界面において偏析する。上記酸素は電極中に拡散し、電極を酸化させる。【選択図】図１
2018125451.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で生成され、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で消滅することを特徴とする半導体プロセスシミュレーション方法。
【請求項２】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
【数１】
2018125451.tif 000012
【数２】
2018125451.tif 000013
前記式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は前記酸素の濃度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は前記酸素欠損の濃度を表し、
前記式（１Ａ）において、ＤＯＳは前記酸化物半導体中における前記酸素の拡散係数を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｒは前記酸素と前記酸素欠損が結合する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｇは前記酸素および前記酸素欠損が生成する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）は連立して解かれることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２において、
前記酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記絶縁体中を拡散し、
前記酸素の濃度は、前記酸化物半導体と前記絶縁体とが接合する界面近傍において、不連続になることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション方法。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３の何れか一項において、
電極を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記電極中に拡散することを特徴とする半導体プロセスシミュレーション方法。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４の何れか一項において、
前記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション方法。
【請求項６】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で生成され、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で消滅することを特徴とする半導体プロセスシミュレーション装置。
【請求項７】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
【数３】
2018125451.tif 000014
【数４】
2018125451.tif 000015
前記式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は前記酸素の濃度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は前記酸素欠損の濃度を表し、
前記式（１Ａ）において、ＤＯＳは前記酸化物半導体中における前記酸素の拡散係数を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｒは前記酸素と前記酸素欠損が結合する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｇは前記酸素および前記酸素欠損が生成する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）は連立して解かれることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション装置。
【請求項８】
請求項６または請求項７において、
前記酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記絶縁体中を拡散し、
前記酸素の濃度は、前記酸化物半導体と前記絶縁体とが接合する界面近傍において、不連続になることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション装置。
【請求項９】
請求項６乃至請求項８の何れか一項において、
電極を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記電極中に拡散することを特徴とする半導体プロセスシミュレーション装置。
【請求項１０】
請求項６乃至請求項９の何れか一項において、
前記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることを特徴とする半導体プロセスシミュレーション装置。
【請求項１１】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で生成され、
前記酸素欠損は、前記酸素と対で消滅することを特徴とするコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラム。
【請求項１２】
熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、
前記酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定し、
【数５】
2018125451.tif 000016
【数６】
2018125451.tif 000017
前記式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は前記酸素の濃度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は前記酸素欠損の濃度を表し、
前記式（１Ａ）において、ＤＯＳは前記酸化物半導体中における前記酸素の拡散係数を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｒは前記酸素と前記酸素欠損が結合する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）において、Ｇは前記酸素および前記酸素欠損が生成する速度を表し、
前記式（１Ａ）および前記式（１Ｂ）は連立して解かれることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラム。
【請求項１３】
請求項１１または請求項１２において、
前記酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記絶縁体中を拡散し、
前記酸素の濃度は、前記酸化物半導体と前記絶縁体とが接合する界面近傍において、不連続になることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラム。
【請求項１４】
請求項１１乃至請求項１３の何れか一項において、
電極を仮定し、
前記酸素は、前記熱を与えることで前記電極中に拡散することを特徴とするコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラム。
【請求項１５】
請求項１１乃至請求項１４の何れか一項において、
前記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラム
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の一形態は、半導体プロセスシミュレーションを行うための方法、コンピュータプログラムおよび装置に関する。
【０００２】
また、本発明の一形態は、半導体装置、またその作製方法に関する。なお、本明細書等において半導体装置とは、半導体特性を利用することで機能しうる装置全般を指す。記憶装置、表示装置、電気光学装置、蓄電装置、半導体回路及び電子機器は、半導体装置を有する場合がある。
【背景技術】
【０００３】
半導体製品の製造または研究開発の現場において、半導体プロセスシミュレーション（以下、プロセスシミュレーションと呼ぶ）および半導体デバイスシミュレーション（以下、デバイスシミュレーションと呼ぶ）が用いられている。プロセスシミュレーションによって半導体製品の形状および不純物分布を予測し、デバイスシミュレーションによって、半導体製品の電気特性を予測することができる。
【０００４】
プロセスシミュレーションは、半導体プロセスに関わる様々な物理現象を扱うことができるが、特に、シリコン中の不純物拡散はこれまでに盛んに研究され、様々なモデルが提案されている（特許文献１、２）。
【０００５】
また、近年、チャネル形成領域に酸化物半導体または金属酸化物を用いたトランジスタ（Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒトランジスタ、以下、ＯＳトランジスタと呼ぶ）が注目されている。ＯＳトランジスタはオフ電流が極めて小さい。そのことを利用して、ＯＳトランジスタを用いたアプリケーションが提案されている（特許文献３、４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−９１２６２
【特許文献２】特開２０００−９１２６３
【特許文献３】特開２０１３−１６８６３１
【特許文献４】特開２０１２−０６９９３２
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｂ．Ｅ．Ｄｅａｌ  ＆  Ａ．Ｓ．Ｇｒｏｖｅ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，３６，３７７０（１９６５）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
これまでに開発および市販されたプロセスシミュレーションのほとんどは、シリコンプロセスを前提にしたものであり、酸化物半導体プロセスを扱うことができず、ＯＳトランジスタの製造プロセスに適用することが難しい。
【０００９】
本発明の一形態は、酸化物半導体における酸素の拡散を扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション方法を提供することを課題の一とする。本発明の一形態は、ＯＳトランジスタの製造プロセスを扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション方法を提供することを課題の一とする。本発明の一形態は、酸化物半導体における酸素の拡散を扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション装置を提供することを課題の一とする。本発明の一形態は、ＯＳトランジスタの製造プロセスを扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション装置を提供することを課題の一とする。
【００１０】
なお、複数の課題の記載は、互いの課題の存在を妨げるものではない。なお、本発明の一形態は、これらの課題の全て解決する必要はない。また、列記した以外の課題が、明細書、図面、請求項などの記載から、自ずと明らかとなるものであり、これらの課題も、本発明の一形態の課題となり得る。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定する半導体プロセスシミュレーション方法である。酸素欠損は、酸素と対で生成され、酸素欠損は、酸素と対で消滅することが好ましい。
【００１２】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定する半導体プロセスシミュレーション方法である。上記半導体プロセスシミュレーション方法は、式（１Ａ）および式（１Ｂ）を連立して解くことが好ましい。式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は酸素の濃度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は酸素欠損の濃度を表し、式（１Ａ）において、ＤＯＳは酸化物半導体中における酸素の拡散係数を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｒは酸素と酸素欠損が結合する速度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｇは酸素および酸素欠損が生成する速度を表す。
【００１３】
【数１】
2018125451.tif 000003
【００１４】
【数２】
2018125451.tif 000004
【００１５】
上記形態において、酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、酸素は、熱を与えることで絶縁体中を拡散し、酸素の濃度は、酸化物半導体と絶縁体とが接合する界面近傍において不連続になることが好ましい。
【００１６】
上記形態において、電極を仮定し、酸素は、熱を与えることで電極中に拡散することが好ましい。
【００１７】
上記形態において、上記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることが好ましい。
【００１８】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定する半導体プロセスシミュレーション装置である。酸素欠損は、酸素と対で生成され、酸素欠損は、酸素と対で消滅することが好ましい。
【００１９】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定する半導体プロセスシミュレーション装置である。上記半導体プロセスシミュレーション装置は、式（１Ａ）および式（１Ｂ）を連立して解くことが好ましい。式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は酸素の濃度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は酸素欠損の濃度を表し、式（１Ａ）において、ＤＯＳは酸化物半導体中における酸素の拡散係数を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｒは酸素と酸素欠損が結合する速度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｇは酸素および酸素欠損が生成する速度を表す。
【００２０】
上記形態において、酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、酸素は、熱を与えることで絶縁体中を拡散し、酸素の濃度は、酸化物半導体と絶縁体とが接合する界面近傍において不連続になることが好ましい。
【００２１】
上記形態において、電極を仮定し、酸素は、熱を与えることで電極中に拡散することが好ましい。
【００２２】
上記形態において、上記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることが好ましい。
【００２３】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定するコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラムである。酸素欠損は、酸素と対で生成され、酸素欠損は、酸素と対で消滅することが好ましい。
【００２４】
本発明の一形態は、熱を与えることで酸化物半導体中を拡散する酸素と、酸化物半導体中に存在する酸素欠損と、を仮定するコンピュータ読み取り可能な半導体プロセスシミュレーションプログラムである。上記半導体プロセスシミュレーションプログラムは、式（１Ａ）および式（１Ｂ）を連立して解くことが好ましい。式（１Ａ）において、［ｅｘＯ］は酸素の濃度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、［Ｖｏ］は酸素欠損の濃度を表し、式（１Ａ）において、ＤＯＳは酸化物半導体中における酸素の拡散係数を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｒは酸素と酸素欠損が結合する速度を表し、式（１Ａ）および式（１Ｂ）において、Ｇは酸素および酸素欠損が生成する速度を表す。
【００２５】
上記形態において、酸化物半導体と接する絶縁体を仮定し、酸素は、熱を与えることで絶縁体中を拡散し、酸素の濃度は、酸化物半導体と絶縁体とが接合する界面近傍において不連続になることが好ましい。
【００２６】
上記形態において、電極を仮定し、酸素は、熱を与えることで電極中に拡散することが好ましい。
【００２７】
上記形態において、上記熱は、２５０℃以上６５０℃以下であることが好ましい。
【発明の効果】
【００２８】
本発明の一形態により、酸化物半導体における酸素の拡散を扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション方法を提供することができる。本発明の一形態により、ＯＳトランジスタの製造プロセスを扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション方法を提供することができる。本発明の一形態により、酸化物半導体における酸素の拡散を扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション装置を提供することができる。本発明の一形態により、ＯＳトランジスタの製造プロセスを扱うことが可能な半導体プロセスシミュレーション装置を提供することができる。
【００２９】
なお、これらの効果の記載は、他の効果の存在を妨げるものではない。なお、本発明の一形態は、これらの効果の全てを有する必要はない。なお、これら以外の効果は、明細書、図面、請求項などの記載から、自ずと明らかとなるものであり、明細書、図面、請求項などの記載から、これら以外の効果を抽出することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】プロセスシミュレーションで仮定したトランジスタを示す図。
【図２】プロセスシミュレーションで仮定したトランジスタと、設定した物理モデルとの対応関係を示す図。
【図３】プロセスシミュレーションを実行するためのプログラムとユーザーとの関係を示すブロック図。
【図４】プロセスシミュレーションを実行するための装置とユーザーとの関係を示す図。
【図５】それぞれの経過時間における、過剰酸素の分布、酸素欠損の分布および電極の酸化領域を示す図。
【図６】Ｔ＝０秒およびＴ＝１０秒における、過剰酸素の分布を示す図。
【図７】Ｔ＝９００秒における、過剰酸素の分布および酸素欠損の分布を示す図。
【図８】Ｔ＝３６００秒における、酸素欠損の分布を示す図。
【図９】Ｔ＝３６００秒における、電極の酸化領域を示す図。
【図１０】プロセスシミュレーションとデバイスシミュレーションの関係を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、実施の形態について図面を参照しながら説明する。但し、実施の形態は多くの異なる形態で実施することが可能であり、趣旨及びその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。従って、本発明は、以下の実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。
【００３２】
また、図面において、大きさ、層の厚さ、または領域は、明瞭化のために誇張されている場合がある。よって、必ずしもそのスケールに限定されない。なお図面は、理想的な例を模式的に示したものであり、図面に示す形状または値などに限定されない。
【００３３】
なお、本明細書等において半導体装置とは、半導体特性を利用することで機能しうる装置全般を指す。表示装置、発光装置、記憶装置、電気光学装置、蓄電装置、半導体回路及び電子機器は、半導体装置を有する場合がある。
【００３４】
また、本明細書において、半導体プロセスシミュレーションとは、半導体装置の製造プロセスの予測に用いられるシミュレーションをさす。
【００３５】
また、本明細書は、以下の実施の形態を適宜組み合わせることが可能である。また、１つの実施の形態の中に、複数の構成例が示される場合は、互い構成例を適宜組み合わせることが可能である。
【００３６】
（実施の形態１）
本実施の形態は、本発明の一形態であるプロセスシミュレーションの方法について説明を行う。上記プロセスシミュレーションは、ＯＳトランジスタに熱を加えたときに、ＯＳトランジスタの中を酸素が拡散するようすを再現することができる。
【００３７】
《トランジスタ構造》
まず、シミュレーションを行うＯＳトランジスタを仮定する。
【００３８】
図１に、仮定するＯＳトランジスタの一例を示す。図１に示すトランジスタ１０は、酸化物半導体１１と、電極１２乃至１４と、絶縁体１５乃至２２を有する。
【００３９】
電極１２はトランジスタ１０のソースまたはドレインの一方としての機能を有し、電極１３はトランジスタ１０のソースまたはドレインの他方としての機能を有する。
【００４０】
電極１４はトランジスタ１０のゲートとしての機能を有する。
【００４１】
酸化物半導体１１は、トランジスタ１０のチャネル形成領域としての機能を有する。
【００４２】
酸化物半導体１１は、少なくともインジウムまたは亜鉛を含む材料を仮定することが好ましい。特にインジウムおよび亜鉛を含む材料を仮定することが好ましい。また、それらに加えて、アルミニウム、ガリウム、イットリウムまたはスズなどが含まれる材料を仮定することが好ましい。また、ホウ素、シリコン、チタン、鉄、ニッケル、ゲルマニウム、ジルコニウム、モリブデン、ランタン、セリウム、ネオジム、ハフニウム、タンタル、タングステン、またはマグネシウムなどから選ばれた一種、または複数種が含まれる材料を仮定してもよい。
【００４３】
本実施の形態では、酸化物半導体１１として、インジウム、ガリウムおよび亜鉛を含む酸化物半導体（以下、Ｉｎ−Ｇａ−Ｚｎ酸化物半導体と呼ぶ）を仮定する。
【００４４】
酸化物半導体に含まれる水素は、酸素と反応して水になり、酸化物半導体中に酸素欠損を形成すると考えられている。また、酸化物半導体中の酸素欠損は、水素と結合し、キャリア（電子）を生成すると考えられている。従って、酸化物半導体に水素および酸素欠損が含まれると、ＯＳトランジスタはノーマリーオンとなりやすい。このため、酸化物半導体の酸素欠損および水素はできる限り低減されていることが好ましい。
【００４５】
酸化物半導体の酸素欠損および水素を低減するために、ＯＳトランジスタの製造工程において、酸化物半導体に酸素を供給する工程を設けることが好ましい。例えば、図１において、絶縁体１９は、酸素を含むプラズマを用いたスパッタリング法で形成されると仮定する。そうすることで、絶縁体１９から絶縁体２１に酸素が供給される。絶縁体２１に供給された酸素は、その後の熱処理によって、酸化物半導体１１へ供給される。
【００４６】
上記熱処理の温度は、２５０℃以上６５０℃以下、好ましくは３００℃以上５００℃以下、さらに好ましくは３２０℃以上４５０℃以下を仮定すればよい。さらに、上記熱処理の時間は、３０分以上３時間以下、さらに好ましくは１時間以上２時間以下を仮定すればよい。
【００４７】
絶縁体２１、２２は酸素を透過する絶縁体を仮定することが好ましい。これら絶縁体として、酸化シリコン、酸化窒化シリコンなどが挙げられる。本実施の形態では、絶縁体２１、２２として、酸化窒化シリコンを仮定する。
【００４８】
また、絶縁体１５、１９、２０は、水または水素などの不純物、および酸素の透過を抑制する絶縁体を仮定することが好ましい。これら絶縁体として、窒化シリコン、窒化酸化シリコン、酸化アルミニウムまたは酸化ハフニウムなどが挙げられる。これら絶縁体により、水素、水などの不純物が酸化物半導体１１に侵入するのを防ぐことができる。また、酸素が酸化物半導体１１から外へ拡散するのを防ぐことができる。
【００４９】
絶縁体１６乃至１８は酸素の透過を抑制する絶縁体を仮定することが好ましい。これら絶縁体として、窒化シリコン、窒化酸化シリコン、酸化アルミニウムまたは酸化ハフニウムなどが挙げられる。これら絶縁体は、熱処理を施した際に、下側に設けられた電極が酸化することを防ぐ機能を有する。例えば、絶縁体１６は電極１２が酸化するのを防ぐ機能を有する。例えば、絶縁体１７は電極１３が酸化するのを防ぐ機能を有する。例えば、絶縁体１８は電極１４が酸化するのを防ぐ機能を有する。
【００５０】
本実施の形態に示すプロセスシミュレーションは、絶縁体１９から絶縁体２１に供給された酸素が、熱処理によってトランジスタ１０の中を拡散するようすを再現することができる。以下、熱による拡散が可能な酸素を過剰酸素と呼ぶ。上述の絶縁体１９から絶縁体２１に供給される酸素は過剰酸素である。また、酸化物半導体中において、酸素原子と金属原子との結合が切れて酸素が脱離すると、酸素欠損と過剰酸素の対が発生する場合もある。
【００５１】
次に、プロセスシミュレーションで用いる物理モデルについて説明を行う。なお、以下に示す数式において、過剰酸素の濃度を［ｅｘＯ］とし、酸素欠損の濃度を［Ｖｏ］と表す。
【００５２】
《絶縁体における酸素の拡散》
絶縁体２１における酸素の拡散は、以下の偏微分方程式で表すことができる。
【００５３】
【数３】
2018125451.tif 000005
【００５４】
式（１）において、［ｅｘＯ］は絶縁体２１における過剰酸素の濃度を表し、ＤＳｉＯｘは絶縁体２１における酸素の拡散係数を表す。
【００５５】
《酸化物半導体と絶縁体の界面における酸素の偏析》
異なる媒質どうしが接合する界面を介した拡散現象は、その界面近傍において拡散種の濃度が不連続になることが知られている。本明細書では、先述の界面近傍において拡散種の濃度が不連続になる現象を偏析と呼ぶ。絶縁体２１と酸化物半導体１１が接する界面において、酸素の偏析を考慮した場合、上記界面における絶縁体２１から酸化物半導体１１への流速Ｆｓｅｇは、以下の式で表される。
【００５６】
【数４】
2018125451.tif 000006
【００５７】
式（２）において、［ｅｘＯ］ＳｉＯｘは絶縁体２１における過剰酸素の濃度を表し、［ｅｘＯ］ＯＳは酸化物半導体１１における過剰酸素の濃度を表し、ｈは物質移動係数を表し、Ｍは偏析係数を表す。
【００５８】
《酸化物半導体における過剰酸素の拡散、過剰酸素と酸素欠損のペアの生成および消滅》
酸化物半導体１１において、過剰酸素は熱による拡散を行う。また、過剰酸素は酸化物半導体１１の中の酸素欠損と結合し消滅する。また、酸化物半導体１１から酸素が脱離すると、過剰酸素と酸素欠損のペアが生成する。これら、酸化物半導体１１における過剰酸素の拡散、並びに、過剰酸素と酸素欠損のペアの生成および消滅は、以下の偏微分方程式で表すことができる。
【００５９】
【数５】
2018125451.tif 000007
【００６０】
式（３）において、ＤＯＳは酸化物半導体１１における酸素の拡散係数を表し、Ｒは過剰酸素と酸素欠損が結合する速度の定数を表し、Ｇは過剰酸素と酸素欠損のペアが生成する速度の定数を表す。
【００６１】
《過剰酸素による電極の酸化》
ＯＳトランジスタの製造工程において、電極に用いられる金属が過剰酸素と反応し、電極の一部が酸化する現象が確認されている。本実施の形態は、以下の式（４）で表される方程式を用いて、電極１２乃至１４が酸素を吸収し、酸化されるようすをシミュレーションで再現した。電極１２乃至１４において、ある領域に一定量の過剰酸素が吸収されると、その領域は酸化されたとみなし、次に、その隣の領域の酸化が始まると仮定した。
【００６２】
【数６】
2018125451.tif 000008
【００６３】
式（４）において、ＮＭＯｘは電極１２乃至１４が吸収することができる過剰酸素の濃度を表し、ＤＭＯｘは電極１２乃至１４における過剰酸素の拡散係数を表し、Ｆａｂｓは、それぞれの電極と酸化物半導体１１（または絶縁体２１）との界面において、電極に吸収される過剰酸素の流速を表し、ｋはその速度定数を表す。
【００６４】
なお、上記過剰酸素による電極の酸化は、Ｄｅａｌ‐Ｇｒｏｖｅの式を適用することもできる（非特許文献１）。
【００６５】
トランジスタ１０と、これまでに設定した方程式との対応関係を図２に示す。なお、絶縁体１５乃至２０は、酸素を透過しない絶縁体であり、本実施の形態では過剰酸素が存在しない（［ｅｘＯ］＝０）と仮定する。
【００６６】
図１に示すトランジスタ１０を、メッシュと呼ばれる計算領域に細かく区切り、それぞれの計算領域に設定した方程式を解くことで、プロセスシミュレーションを行う。メッシュの形状は三角形、四角形、四面体、六面体など、トランジスタ１０の形状に合わせて、最適なものを用いればよい。
【００６７】
また、数値解析の方法として、差分法、有限要素法または境界要素法を用いることができる。
【００６８】
以上、本実施の形態に示すプロセスシミュレーションを用いることで、酸化物半導体における酸素の拡散をシミュレーションすることができる。また、ＯＳトランジスタの製造プロセスをシミュレーションすることができる。また、上記シミュレーションの結果を製造プロセスの開発現場にフィードバックすることで、開発に要する期間を大幅に短縮することができる。
【００６９】
（実施の形態２）
本実施の形態では、実施の形態１に記載のプロセスシミュレーションを実行するためのコンピュータプログラムおよび装置について説明を行う。
【００７０】
図３に示すブロック図は、上記コンピュータプログラムと、ユーザーとの関係を示している。
【００７１】
プログラム１００は、実施の形態１に記載のプロセスシミュレーションを実行するコンピュータ読み取り可能なプログラムであり、ステップ１０３とステップ１０４を有する。ユーザー１０１は、インターフェース１０２を介して、プログラム１００を実行する。
【００７２】
インターフェース１０２は、コンピュータ読み取り可能なプログラムであり、ユーザー１０１とプログラム１００がデータをやり取りする際の方式を決定する。インターフェース１０２として、例えば、シミュレーションのコマンドを入力するためのテキストエディタ、シミュレーション結果を図示するためのグラフィックソフトウェア、などが挙げられる。
【００７３】
ステップ１０３は、シミュレーション条件を設定するためのステップであり、例えば、図１に示すようなデバイス形状の設定、上記式（１）乃至式（４）で表されるような物理モデルの設定、メッシュの設定、初期条件の設定などを含む。
【００７４】
ステップ１０４は、シミュレーションの実行を表すステップである。ステップ１０３で設定した条件に従って、プロセスシミュレーションが実行される。シミュレーションの結果は、インターフェース１０２を通じてユーザー１０１に表示される。
【００７５】
プログラム１００とインターフェース１０２は、同一のＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）で実行されてもよいし、異なるＣＰＵで実行されていてもよい。
【００７６】
プログラム１００において、ステップ１０３とステップ１０４は、同一のＣＰＵで実行されてもよいし、異なるＣＰＵで実行されてもよい。また、プログラム１００は、並列処理が可能な複数のＣＰＵで実行されることが好ましい。特に、ステップ１０４は、並列処理が可能な複数のＣＰＵで実行されることが好ましい。そうすることで、計算に要する時間を短縮することができる。
【００７７】
また、図１０に示すように、プログラム１００はシミュレーションの結果をプログラム１０５に引き継がせてもよい。プログラム１０５はコンピュータ読み取り可能なプログラムであり、デバイスシミュレーションを行う。プログラム１０５は、プログラム１００（プロセスシミュレーション）から得られたデバイスの電気特性をシミュレーションすることができる。プログラム１０５のシミュレーション結果は、インターフェース１０２を通じてユーザー１０１に表示される。
【００７８】
プログラム１００とプログラム１０５は、同一のＣＰＵで実行されてもよいし、異なるＣＰＵで実行されていてもよい。また、プログラム１０５は、並列処理が可能な複数のＣＰＵで実行されることが好ましい。そうすることで、計算に要する時間を短縮することができる。
【００７９】
図４は、ユーザー１０１が、端末１１１から、ネットワーク１１２を介して、計算機１１０にログインし、プロセスシミュレーションを実行する例を示している。
【００８０】
端末１１１はパーソナルコンピュータであり、図４は端末１１１としてノート型パーソナルコンピュータを用いた例を図示している。端末１１１は、これ以外にも、ディスクトップ型パーソナルコンピュータやタブレット端末なども考えられる。
【００８１】
計算機１１０は、実施の形態１に記載のプロセスシミュレーションを行うための装置であり、ユーザー１０１からの要求に応じて、インターフェース１０２およびプログラム１００を実行することができる。なお、インターフェース１０２は、端末１１１で実行されてもよい。計算機１１０は大型計算機であり、プロセスシミュレーションのような大規模な計算を実行するのに適している。
【００８２】
インターフェース１０２およびプログラム１００は、計算機１１０が有するストレージに記憶されていてもよいし、計算機１１０と異なるストレージに記憶されていてもよい。
【００８３】
以上、本実施の形態に示すコンピュータプログラムおよび装置を用いることで、酸化物半導体における酸素の拡散をシミュレーションすることができる。また、ＯＳトランジスタの製造プロセスをシミュレーションすることができる。
【実施例】
【００８４】
本実施例では図１に示すトランジスタ１０を仮定し、絶縁体１９から絶縁体２１に供給された酸素が、熱処理によってトランジスタ１０の中を拡散するようすをシミュレーションで再現した。
【００８５】
絶縁体２１として、酸化窒化ケイ素を仮定し、酸化物半導体１１として、スパッタリング法で形成されたＩｎ−Ｇａ−Ｚｎ酸化物半導体を仮定した。酸化物半導体１１のＩｎ−Ｇａ−Ｚｎ酸化物半導体は、Ｉｎ：Ｇａ：Ｚｎ＝１：１：１［原子数比］の組成をもつスパッタリングターゲットで形成されたと仮定した。
【００８６】
電極１２と電極１３の間の距離（トランジスタ１０のチャネル長に相当）は６０ｎｍとした。電極１４の厚さは４０ｎｍ、電極１２（または電極１３）の厚さは２０ｎｍとした。
【００８７】
絶縁体１６（または絶縁体１７）の厚さは５ｎｍ、絶縁体１８の厚さは７ｎｍ、絶縁体１９の厚さは５ｎｍとした。
【００８８】
電極１２、１３の下に位置する酸化物半導体１１の厚さは２０ｎｍとした。
【００８９】
電極１４の上に位置する絶縁体２１の厚さは２０ｎｍ、電極１４と酸化物半導体１１の間に位置する絶縁体２１の厚さは１０ｎｍ、酸化物半導体１１と絶縁体１５の間に位置する絶縁体２１の厚さは３０ｎｍとした。
【００９０】
初期条件として、絶縁体１９から絶縁体２１へ供給された過剰酸素と、電極１２の下（または電極１３の下）に存在する酸素欠損を仮定した。上記過剰酸素は、絶縁体２１の中を、以下の式（５）に従ってｙ軸方向に存在すると仮定し、上記酸素欠損は、酸化物半導体１１の中を、以下の式（６）に従ってｙ軸方向に存在すると仮定した。
【００９１】
【数７】
2018125451.tif 000009
【００９２】
【数８】
2018125451.tif 000010
【００９３】
式（５）において、ｙ１は絶縁体１９と絶縁体２１との接合面のｙ座標を表し、式（６）において、ｙ２は電極１２と酸化物半導体１１との接合面（または電極１３と酸化物半導体１１との接合面）のｙ座標を表す。
【００９４】
その他、式（１）乃至（４）で用いられる各種係数の値を以下に示す。
【００９５】
【数９】
2018125451.tif 000011
【００９６】
上記物質移動係数ｈと偏析係数Ｍの値は、Ｉｎ−Ｇａ−Ｚｎ酸化物半導体中を拡散する１８Ｏの実験データから求めた。
【００９７】
図１に示すトランジスタ１０を、正方形のメッシュで区切り、差分法を用いてシミュレーションを行った。また、数値解法には完全陰解法を用いた。
【００９８】
４５０℃の温度を１時間（＝３６００秒）加えた場合のプロセスシミュレーションを行った。結果を図５乃至図９に示す。
【００９９】
図５（Ａ）は、初期状態（Ｔ＝０秒）における、過剰酸素（ｅｘＯ）の分布、酸素欠損（Ｖｏ）の分布および電極の酸化領域（Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ）を示している。それぞれ、分布の密度は白と黒の濃淡で表され、白色が濃いほど密度が高いことを示している。なお、上記電極の酸化領域とは、電極１２乃至１４において、式（４）のＮＭＯｘで表される量の過剰酸素が吸収された領域を指す。
【０１００】
同様に、図５（Ｂ）は、１０秒経過後（Ｔ＝１０秒）の、過剰酸素の分布、酸素欠損の分布および電極の酸化領域を示している。同様に、図５（Ｃ）は、Ｔ＝９００秒の、過剰酸素の分布、酸素欠損の分布および電極の酸化領域を示している。同様に、図５（Ｄ）は、Ｔ＝１８００秒の、過剰酸素の分布、酸素欠損の分布および電極の酸化領域を示している。同様に、図５（Ｅ）は、Ｔ＝３６００秒の、過剰酸素の分布、酸素欠損の分布および電極の酸化領域を示している。
【０１０１】
図５（Ａ）乃至（Ｅ）は、トランジスタ１０の左半分のみを示しているが、トランジスタ１０は左右対称な構造を持つので、残りの右半分も同じ結果になると考えてよい。
【０１０２】
図５（Ａ）乃至（Ｅ）の結果より、時間が経過するにつれて、過剰酸素は絶縁体１９から絶縁体２１および酸化物半導体１１へ拡散しているようすがわかる。また、時間が経過するにつれて、電極１２の下に存在していた酸素欠損が減少しているようすがわかる。また、時間が経過するにつれて、電極１２および電極１４が酸化されていくようすがわかる。
【０１０３】
図６（Ｂ）にＴ＝０秒における過剰酸素の分布を示し、図６（Ｃ）にＴ＝１０秒における過剰酸素の分布を示す。また、図６（Ａ）に、図６（Ｂ）、（Ｃ）と対応するトランジスタ１０の構造を示す。
【０１０４】
図６（Ｂ）、（Ｃ）より、Ｔ＝１０秒の時点で既に、過剰酸素は絶縁体２１の中を均一に拡散しているようすが確認された。絶縁体２１における過剰酸素の拡散係数が大きいためと考えられる。また、酸化物半導体１１の下に設けられた絶縁体２１においても、過剰酸素が均一に拡散しているようすが確認された。
【０１０５】
図７（Ｂ）にＴ＝９００秒における過剰酸素の分布を示し、図７（Ｃ）にＴ＝９００秒における酸素欠損の分布を示す。また、図７（Ａ）に、図７（Ｂ）、（Ｃ）と対応するトランジスタ１０の構造を示す。
【０１０６】
図７（Ｂ）より、酸化物半導体１１において、上下方向から過剰酸素が拡散しているようすがわかる（図中の矢印）。また、図７（Ｃ）より、拡散してきた過剰酸素と結合して、上下方向から酸素欠損が消滅しているようすがわかる（図中の矢印）。
【０１０７】
図８（Ｂ）にＴ＝３６００秒における酸素欠損の分布を示す。また、図８（Ａ）に、図８（Ｂ）と対応するトランジスタ１０の構造を示す。
【０１０８】
図８（Ｂ）より、電極１２の下、電極１２と酸化物半導体１１の界面から深さ５ｎｍの領域に酸素欠損が分布しているようすがわかる。酸素欠損は水素と結びついてキャリア（電子）を発生すると考えられるので、上記酸素欠損の分布領域はキャリアが高密度に存在している領域（以降、ｎ＋領域と呼ぶ）とみなすことができる。上記ｎ＋領域は、電極１２の端部から僅かに後退しているようすが確認された（図中、矢印参照）。これは、トランジスタ１０の実効チャネル長が、伸びていることを示している。
【０１０９】
図９（Ｂ）にＴ＝３６００秒における電極の酸化領域を示す。また、図９（Ａ）に、図９（Ｂ）と対応するトランジスタ１０の構造を示す。
【０１１０】
図９（Ｂ）より、電極１２が絶縁体２１との界面から酸化されていることがわかる。同様に、電極１４が絶縁体２１との界面から酸化されていることがわかる。
【０１１１】
以上、実施の形態１に記載のプロセスシミュレーションを用いることで、ＯＳトランジスタにおける過剰酸素の拡散をシミュレーションできることが確認された。また、上記シミュレーションの結果を製造プロセスの開発現場にフィードバックすることで、開発に要する期間を大幅に短縮することができる。
【符号の説明】
【０１１２】
１０    トランジスタ
１１    酸化物半導体
１２    電極
１３    電極
１４    電極
１５    絶縁体
１６    絶縁体
１７    絶縁体
１８    絶縁体
１９    絶縁体
２０    絶縁体
２１    絶縁体
２２    絶縁体
１００    プログラム
１０１    ユーザー
１０２    インターフェース
１０５    プログラム
１１０    計算機
１１１    端末
１１２    ネットワーク
【図１】
2018125451.tif 000018
【図２】
2018125451.tif 000019
【図３】
2018125451.tif 000020
【図４】
2018125451.tif 000021
【図５】
2018125451.tif 000022
【図６】
2018125451.tif 000023
【図７】
2018125451.tif 000024
【図８】
2018125451.tif 000025
【図９】
2018125451.tif 000026
【図１０】
2018125451.tif 000027