(57)【要約】【課題】鋼板の冷却停止温度等の製品の状態のモデル誤差を予測するに際して、外れ予測値の発生を抑えられるようにする。【解決手段】局所回帰モデル生成部１０は、データベース９から、予測対象材の製造条件と類似する製造条件を持つ実績データを近傍教師データとして抽出し、近傍教師データを用いて、温度予測モデルにより算出する予測対象材の冷却停止温度の予測値の誤差（モデル誤差予測値と呼ぶ）を求める局所重み付き回帰モデルを生成し、当該局所重み付き回帰モデルによりモデル誤差予測値を計算する。この場合に、予測対象材のある製造条件が、近傍教師データの範囲Ｒ外に存在する外挿の状態になっているとき、近傍教師データから当該製造条件を除外した上で、回帰計算を行うようにする。【選択図】図１
2018010521.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品の製造工程において、状態予測モデルにより製品の状態の予測値を算出する製品の状態予測装置であって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出手段と、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正手段と、
前記抽出手段で抽出した近傍教師データ或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算する計算手段と、
前記計算手段で求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする製品の状態予測装置。
【請求項２】
前記修正手段は、前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データから当該製造条件を除外することを特徴とする請求項１に記載の製品の状態予測装置。
【請求項３】
前記修正手段は、前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データに含まれる当該製造条件の最大値よりも大きいとき、前記予測対象製品の当該製造条件を前記近傍教師データの最大値に置き換え、また、前記抽出手段で抽出した近傍教師データに含まれる当該製造条件の最小値よりも小さいとき、前記予測対象製品の当該製造条件を前記近傍教師データの最小値に置き換えることを特徴とする請求項１に記載の製品の状態予測装置。
【請求項４】
前記データベースは、実績データとして、製品の状態実績値と前記状態予測モデルを用いて算出した製品の状態の予測値との差を製造条件と紐付けて蓄積し、
前記抽出手段は、前記予測対象製品の製造条件と類似する製造条件を持つ実績データを、前記距離関数に基づいて近傍教師データとして抽出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の製品の状態予測装置。
【請求項５】
前記製品は鋼板、前記製造工程は冷却工程、前記製品の状態は鋼板の冷却停止温度、前記状態予測モデルは温度予測モデルであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の製品の状態予測装置。
【請求項６】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の製品の状態予測装置と、
前記補正手段で補正した前記予測対象製品の状態の予測値が、予め前記予測対象製品毎に定められた目標値と一致するように、前記製造工程に用いられる製造設備の操作量を制御する制御手段とを備えたことを特徴とする製品の状態制御装置。
【請求項７】
前記製品は鋼板、前記製造工程は冷却工程、前記製品の状態は鋼板の冷却停止温度、前記状態予測モデルは温度予測モデル、前記操作量は冷却水量及び鋼板の搬送速度のうち少なくともいずれかであることを特徴とする請求項６に記載の製品の状態制御装置。
【請求項８】
製品の製造工程において、状態予測モデルを用いて製品の状態の予測値を算出する製品の状態予測方法であって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出ステップと、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出ステップで抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出ステップで抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正ステップと、
前記抽出ステップで抽出した近傍教師データ或いは前記修正ステップで修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正ステップで修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算するステップと、
前記計算ステップで求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正ステップとを有することを特徴とする製品の状態予測方法。
【請求項９】
製品の製造工程において、状態予測モデルを用いて製品の状態の予測値を算出するためのプログラムであって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出手段と、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正手段と、
前記抽出手段で抽出した近傍教師データ或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算する計算手段と、
前記計算手段で求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば鋼板の冷却工程において、温度予測モデルにより鋼板の冷却停止温度の予測値を算出するのに利用して好適な製品の状態予測装置、製品の状態制御装置、製品の状態予測方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製品の製造工程において、製品の状態が所望の状態となるように制御するために、製品の状態の実績値と物理モデルである状態予測モデルによる計算値との誤差を学習し、この誤差を用いて状態予測モデルによる計算値を補正して、所望の状態となるように操作量を決定する手法が用いられている。
例えば鋼板の熱間圧延工程の下流の冷却工程では、所定の温度まで鋼板を冷却することで製品に必要な機械特性を得る。
鋼板の冷却制御は、製品の機械特性に直結し、また、歩留まりに影響を及ぼすため、その精度向上が求められる。冷却制御では、水冷による鋼板の温度変化を伝熱モデル計算により推定し、所望の冷却停止温度となるように、冷却水量や鋼板の搬送速度等を決定する。伝熱モデルは熱流体力学や伝熱工学の知見に則り作成されるが、鋼板の表面性状や設備の経時変化等、モデル化が難しいファクターも多く、伝熱モデルによる制御だけでは冷却停止温度を目標値に精度良く一致させることは困難である。
【０００３】
そこで、冷却停止温度のモデル計算値と実績値との差（モデル誤差）を学習モデルによって予測し、冷却停止温度のモデル計算値を補正する方法が採用されている。
特許文献１には、冷却工程に供する当該厚鋼板について、冷却工程における厚鋼板の温度変化挙動を予測するための厚鋼板の温度予測モデルを用いて、冷却工程における当該厚鋼板の冷却停止温度の予測値を算出する予測値算出工程、スラブ毎に過去の実績データを蓄積したデータベースから、当該厚鋼板と製造条件が類似する厚鋼板の過去の実績データを抽出する抽出工程、前記抽出工程において抽出した前記過去の実績データに基づいて、線形回帰モデル式をたて、当該厚鋼板の冷却停止温度の予測値の誤差を推定する推定工程、前記予測値算出工程において算出した当該厚鋼板の冷却停止温度の予測値と、前記推定工程において推定した当該厚鋼板の冷却停止温度の予測値の誤差とから、前記冷却停止温度の修正値を算出する修正値算出工程、を有することが開示されている。
【０００４】
データベースから実績データを抽出するときに、製造条件の類似の判定は、例えば式（１）の重み付きユークリッド距離関数に基づいて行われる。ここで、ｘi：＝（ｘi,1，・・・，ｘi,m）Tは製造条件、ｑjは製造条件係数、ｉは鋼板（製造Ｎｏ）を示す添字（ｉ＝０：予測対象材)である。ユークリッド距離ｄiが小さい順に実績データを所定の数だけ抽出する。
【０００５】
【数１】
2018010521.tif 000003
【０００６】
このようにして抽出される実績データを近傍教師データとして局所回帰モデルを生成する。例えば式（２）、式（３）で表わされる局所重み付き回帰モデルを生成する。ここで、βは回帰パラメータ、ｙはモデル誤差実績値、ｙ＾（＾はｙの上に付されているものとする）はモデル誤差予測値、ｎは近傍教師データ数である。また、ｗiは重み係数である。
【０００７】
【数２】
2018010521.tif 000004
【０００８】
具体的な手段として、局所重み付き線形重回帰（式（４）、式（５））、局所重み付きＰＬＳ（Partial Least Squares）回帰（式（６）〜式（８））が提案されている。
【０００９】
【数３】
2018010521.tif 000005
【００１０】
【数４】
2018010521.tif 000006
【００１１】
局所重み付き線形重回帰は、モデル誤差予測値ｙ＾を製造条件ｘの線形結合で表わし（式（４））、重み付き誤差２乗和を最小化するような係数ａregを求める方法である（式（５））。この方法では、製造条件同士に相関がある場合、回帰係数が不安定になる多重共線性の問題がある。
そこで、局所重み付きＰＬＳ回帰では、多重共線性が発生しないよう、変数同士の共分散が最大化される潜在変数ｚを生成する（式（８））。Ｃtrは行列ＸTＷｙｙTＷＸの固有ベクトルからなる行列である。Ｘ：＝（ｘ1，・・・，ｘn）T、Ｗ：＝ｄｉａｇ（ｗ1，・・・，ｗn）、ｙ：＝（ｙ1，・・・，ｙn）Tである。その後、潜在変数ｚに対して線形重回帰を行うことにより（式（６）、式（７））、多重共線性の問題を回避している。
【００１２】
局所重み付き回帰の手順において、重み係数ｗiの設定では、例えば式（９）の形が用いられる。αはパラメータであり、正の実数である。
【００１３】
【数５】
2018010521.tif 000007
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特許第５６８２４８４号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】鉄と鋼, 15, 2509-2514, 1981
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
上述したように局所重み付き回帰モデルを生成してモデル誤差予測値を求める場合に、図８に示すように、モデル誤差実績値に対して大きく外れた値８０１を予測値として出力することがある（以下、外れ予測値と呼ぶ）。図８は、モデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図である。このような外れ予測値８０１が発生したまま冷却停止温度のモデル計算値を補正するのでは、冷却停止温度を高い精度で予測できなくなるおそれがある。
【００１７】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋼板の冷却停止温度等の製品の状態のモデル誤差を予測するに際して、外れ予測値の発生を抑えられるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記の課題を解決するための本発明の要旨は、以下のとおりである。
［１］  製品の製造工程において、状態予測モデルにより製品の状態の予測値を算出する製品の状態予測装置であって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出手段と、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正手段と、
前記抽出手段で抽出した近傍教師データ或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算する計算手段と、
前記計算手段で求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする製品の状態予測装置。
［２］  前記修正手段は、前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データから当該製造条件を除外することを特徴とする［１］に記載の製品の状態予測装置。
［３］  前記修正手段は、前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データに含まれる当該製造条件の最大値よりも大きいとき、前記予測対象製品の当該製造条件を前記近傍教師データの最大値に置き換え、また、前記抽出手段で抽出した近傍教師データに含まれる当該製造条件の最小値よりも小さいとき、前記予測対象製品の当該製造条件を前記近傍教師データの最小値に置き換えることを特徴とする［１］に記載の製品の状態予測装置。
［４］  前記データベースは、実績データとして、製品の状態実績値と前記状態予測モデルを用いて算出した製品の状態の予測値との差を製造条件と紐付けて蓄積し、
前記抽出手段は、前記予測対象製品の製造条件と類似する製造条件を持つ実績データを、前記距離関数に基づいて近傍教師データとして抽出することを特徴とする［１］乃至［３］のいずれか一つに記載の製品の状態予測装置。
［５］  前記製品は鋼板、前記製造工程は冷却工程、前記製品の状態は鋼板の冷却停止温度、前記状態予測モデルは温度予測モデルであることを特徴とする［１］乃至［４］のいずれか一つに記載の製品の状態予測装置。
［６］  ［１］乃至［４］のいずれか一つに記載の製品の状態予測装置と、
前記補正手段で補正した前記予測対象製品の状態の予測値が、予め前記予測対象製品毎に定められた目標値と一致するように、前記製造工程に用いられる製造設備の操作量を制御する制御手段とを備えたことを特徴とする製品の状態制御装置。
［７］  前記製品は鋼板、前記製造工程は冷却工程、前記製品の状態は鋼板の冷却停止温度、前記状態予測モデルは温度予測モデル、前記操作量は冷却水量及び鋼板の搬送速度のうち少なくともいずれかであることを特徴とする［６］に記載の製品の状態制御装置。
［８］  製品の製造工程において、状態予測モデルを用いて製品の状態の予測値を算出する製品の状態予測方法であって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出ステップと、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出ステップで抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出ステップで抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正ステップと、
前記抽出ステップで抽出した近傍教師データ或いは前記修正ステップで修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正ステップで修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算するステップと、
前記計算ステップで求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正ステップとを有することを特徴とする製品の状態予測方法。
［９］  製品の製造工程において、状態予測モデルを用いて製品の状態の予測値を算出するためのプログラムであって、
予測対象製品の状態の予測値を算出する際に、製造条件を含む実績データを蓄積したデータベースから、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出する抽出手段と、
前記予測対象製品の製造条件が、前記抽出手段で抽出した近傍教師データの範囲外にあるとき、前記抽出手段で抽出した近傍教師データ及び前記予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正する修正手段と、
前記抽出手段で抽出した近傍教師データ或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値の誤差を求める回帰モデルを生成し、当該回帰モデル、及び前記予測対象製品の製造条件或いは前記修正手段で修正した場合はその修正した製造条件により当該誤差を計算する計算手段と、
前記計算手段で求めた前記予測対象製品の状態の予測値の誤差に基づいて、前記状態予測モデルにより算出する前記予測対象製品の状態の予測値を補正する補正手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、鋼板の冷却停止温度等の製品の状態のモデル誤差を予測するに際して、予測対象製品の製造条件が近傍教師データの範囲外にあるとき、近傍教師データ及び予測対象製品の当該製造条件のうち少なくともいずれか一方を修正することにより、外れ予測値の発生を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】冷却制御システムの構成例を示す図である。
【図２】局所回帰モデル生成部の機能構成を示すブロック図である。
【図３】製造条件とモデル誤差実測値／予測値との関係を示す図である。
【図４】第１の実施形態における近傍教師データの修正処理を示すフローチャートである。
【図５】第２の実施形態における予測対象材の製造条件の修正処理を示すフローチャートである。
【図６】数値実験のための機能構成を示す図である。
【図７】発明法におけるモデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図である。
【図８】比較法におけるモデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。各実施形態では、本発明を冷却工程における鋼板の冷却停止温度の予測及び制御に適用した例を述べる。
（第１の実施形態）
図１は、冷却設備を含む冷却制御システムの構成例を示す図である。
冷却設備では、搬送テーブル３により鋼板１が搬送され、冷却ノズル２から水を噴射して鋼板１を冷却する。
冷却ノズル２は、冷却プロセスコンピュータ５から出力される指示値に基づいて、冷却水量を制御する。冷却水量の制御方式としては、流量弁開度調節、ノズルＯＮ／ＯＦＦ制御等、一般的な冷却水量の制御方式が適用可能である。
また、搬送テーブル３は、冷却プロセスコンピュータ５から出力される指示値に基づいて、鋼板の搬送速度を制御する。鋼板の搬送速度の制御方式としては、モータドライバによる制御等、一般的な搬送速度制御方式が適用可能である。
冷却設備の出側において、温度計４により鋼板の冷却停止温度が測定され、冷却プロセスコンピュータ５に入力される。温度測定方式としては、放射温度計やサーモグラフィ等、一般的な温度測定方式が適用可能である。
【００２２】
冷却プロセスコンピュータ５は、冷却停止温度計算部７、減算器８、データベース９、局所回帰モデル生成部１０、及び冷却設定計算部１１を備える。冷却プロセスコンピュータ５には、上位の圧延プロセスコンピュータ６から予測対象材の製造条件が入力される。製造条件としては、例えば鋼板サイズ、鋼種、冷却停止温度の目標値等があるが、外気温、圧延ロール粗度等、冷却工程に影響する情報として一般的である要素は含み得る。本実施形態では、冷却プロセスコンピュータ５が本発明でいう製品の状態予測装置、製品の状態制御装置として機能する。
【００２３】
冷却停止温度計算部７は、鋼板の製造条件と、冷却設備における水量実績値及び鋼板の搬送速度実績値に基づいて、伝熱モデルからなる温度予測モデルにより鋼板の冷却停止温度の計算値（「冷却停止温度計算値」と呼ぶ）を算出する。
減算器８は、温度計４で測定される冷却停止温度実績値と冷却停止温度計算部７から出力される冷却停止温度計算値との差（「モデル誤差実績値」と呼ぶ）をとる。
【００２４】
データベース９は、実績データとして、減算器８から出力されるモデル誤差実績値を製造条件と紐付けて蓄積する。また、データベース９は、予測対象材の製造条件が入力されると、その製造条件と類似する製造条件を持つ実績データを近傍教師データとして抽出し、局所回帰モデル生成部１０に出力する機能を有する。本実施形態では、データベース９が本発明でいう抽出手段として機能する。
データベース９から実績データを抽出するときに、製造条件の類似の判定は、例えば式（１）の重み付きユークリッド距離関数に基づいて行われる。なお、本実施形態ではユークリッド距離を例とするが、マハラノビス距離等、多変数系の距離の定義として公知であるものは適用可能である。
【００２５】
局所回帰モデル生成部１０は、データベース９から抽出される近傍教師データを用いて、温度予測モデルにより算出する予測対象材の冷却停止温度の予測値の誤差（モデル誤差予測値と呼ぶ）を求める局所重み付き回帰モデルを生成し、当該局所重み付き回帰モデルによりモデル誤差予測値を計算する。本実施形態では、局所回帰モデル生成部１０が本発明でいう修正手段、計算手段として機能する。
【００２６】
冷却設定計算部１１は、局所回帰モデル生成部１０から出力されるモデル誤差予測値に基づいて、温度予測モデルにより算出する予測対象材の冷却停止温度の予測値を補正する。そして、冷却設定計算部１１は、補正した予測対象材の冷却停止温度の予測値が、予め予測対象材毎に定められた目標値と一致するように、冷却水量及び鋼板の搬送速度のうち少なくともいずれかの指示値を補正した上で、冷却水量及び鋼板の搬送速度の指示値を冷却設備に出力する。本実施形態では、冷却設定計算部１１が本発明でいう補正手段、制御手段として機能する。なお、本実施形態では冷却水量と鋼板の搬送速度を操作量とする例としたが、それ以外にも冷却ノズル２の高さ等、冷却設備の操作量として一般的である要素は含み得る。
【００２７】
ここで、本発明者は、図８に示したように外れ予測値８０１が出力されるのは、一又は複数の製造条件について、近傍教師データのとりうる値の範囲が狭く、予測対象材の製造条件がこの範囲外に存在する外挿の状態になっているケースであることを見出した。
図３（ａ）〜（ｃ）に、ある製造条件とモデル誤差実測値／予測値との関係を示す。図３（ａ）〜（ｃ）の横軸が説明変数である当該製造条件を、縦軸がモデル誤差実績値及びモデル誤差予測値を表わす。○は、当該製造条件について近傍教師データのとりうる値の最大値及び最小値を表わす。
【００２８】
図３（ａ）に示すように、当該製造条件について、近傍教師データの範囲Ｒが広い場合、操業のばらつきや測定誤差等によりノイズが乗ったとしても、回帰モデルにより求めるモデル誤差予測値はさほど変動しない。したがって、予測対象材の製造条件（図中の星印）が外挿の状態であっても、モデル誤差予測値は実績値（図中の真のモデル）から考えられる範囲からさほどかけ離れたものとはならない。
【００２９】
一方、図３（ｂ）に示すように、当該製造条件について、近傍教師データの範囲Ｒが狭い場合、小さなノイズによっても回帰モデルにより求めるモデル誤差予測値は大きく変動することになる。それでも、予測対象材の製造条件が内挿の状態であれば、モデル誤差予測値は実績値から考えられる範囲からさほどかけ離れたものとはならない。しかしながら、図３（ｃ）に示すように、当該製造条件について、近傍教師データの範囲Ｒが狭い場合に、予測対象材の製造条件が外挿の状態であると、モデル誤差予測値は実績値から考えられる範囲から大きくかけ離れたものとなる。
【００３０】
以上のように、外れ予測値が出力されるのは、ある製造条件について、近傍教師データの範囲Ｒが狭いためノイズの影響を大きく受け、しかも、予測対象材の製造条件が外挿の状態であることでそのノイズの影響が増幅されることになった結果といえる。
この問題への対策として、本実施形態では、上記のようにノイズの影響を大きく受け、その影響が増幅される製造条件を近傍教師データから除外した上で、回帰計算を行うようにする。
この場合に、近傍教師データの範囲Ｒの広さ、及び、外挿の状態か否かの両方を評価することが考えられるが、近傍教師データの範囲Ｒは、製造条件毎に単位系が異なり、製造範囲も製造箇所毎に違うため、一意に判断することは難しい。したがって、外挿の状態か否かを評価することが妥当であるといえる。
【００３１】
図２は、局所回帰モデル生成部１０の機能構成を示すブロック図である。
１０１は入力部であり、予測対象材の製造条件と、データベース９から抽出される近傍教師データとを入力する。
【００３２】
１０２は修正部であり、予測対象材のある製造条件が、入力部１０１で入力した近傍教師データの範囲Ｒ外に存在する外挿の状態になっているとき、外挿の状態となるのを避けるように近傍教師データを修正する。具体的には、予測対象材のある製造条件が、近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するとき、近傍教師データから当該製造条件を除外する。
【００３３】
１０３は局所重み付き回帰計算部であり、入力部１０１で入力した近傍教師データ、或いは修正部１０２で修正した場合はその修正した近傍教師データを用いて、局所重み付き線形重回帰（式（４）、式（５））や、局所重み付きＰＬＳ回帰（式（６）〜式（８））等により局所重み付き回帰モデルを生成する。修正部１０２で修正した近傍教師データを用いる場合、局所重み付き回帰モデルは、除外された製造条件を説明変数として含まないかたちとなる。
【００３４】
１０４はモデル誤差計算部であり、局所重み付き回帰計算部１０３で生成した局所重み付き回帰モデルに予測対象材の製造条件を入力し、予測対象材のモデル誤差予測値を算出する。上述のように修正部１０２で修正した近傍教師データを用いる場合、局所重み付き回帰モデルは、除外された製造条件を説明変数として含まないかたちとなるので、予測対象材の当該製造条件は使用されないことになる。
【００３５】
１０５は出力部であり、モデル誤差計算部１０４で算出した予測対象材のモデル誤差予測値を冷却設定計算部１１に出力する。
【００３６】
図４に、修正部１０２による近傍教師データの修正処理の例を示す。
近傍教師データの製造条件がｘi,jであり、予測対象材の製造条件がｘ0,jであるとする。ｉは鋼板を示す添字（ｉ＝１〜ｎ)、ｊは製造条件を示す添え字（ｊ＝１〜ｍ）である。
ステップＳ１で、ｊ＝１とする。
ステップＳ２で、予測対象材の製造条件ｘ0,jが外挿の状態か否か、すなわち近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するか否かを判定する。具体的には、予測対象材の製造条件ｘ0,jが、製造条件ｘi,jの最小値ｍｉｎ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）よりも小さいか、或いは製造条件ｘi,jの最大値ｍａｘ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）よりも大きいかを判定する。その結果、予測対象材の製造条件ｘ0,jが近傍教師データの範囲Ｒ外に存在すれば、ステップＳ３に進み、近傍教師データの範囲Ｒ内に存在すれば、ステップＳ４に進む。
ステップＳ３で、近傍教師データから製造条件をｘi,jを除外して、ステップＳ４に進む。
ステップＳ４で、ｊ＝ｍであるか否かを判定する。ｊ＝ｍに達していなければ、ステップＳ５でｊをインクリメントしてステップＳ２に戻り、ｊ＝ｍに達していれば、修正した近傍教師データを出力して、本処理を終了する。
【００３７】
以上のように、予測対象材の製造条件が、近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するとき、近傍教師データから当該製造条件を除外するようにしたので、予測対象材の製造条件が外挿の状態となるのを解消することができる。これにより、ノイズの影響を大きく受けたり、その影響が増幅されたりすることがなく、外れ予測値の発生を抑えて、モデル誤差予測値の予測精度を向上させることができる。
【００３８】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、予測対象材のある製造条件が近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するとき、近傍教師データを修正するのに対して、第２の実施形態では、予測対象材の当該製造条件を修正する。なお、局所回帰モデル生成部１０を含む冷却制御システムの構成は第１の実施形態と同様であり、以下では、第１の実施形態との相違点を中心に説明し、第１の実施形態との共通点についての説明は省略する。
【００３９】
本実施形態では、修正部１０２は、予測対象材のある製造条件が、入力部１０１で入力した近傍教師データの範囲Ｒ外に存在する外挿の状態になっているとき、外挿の状態となるのを避けるように予測対象材の当該製造条件を修正する。具体的には、予測対象材のある製造条件が、近傍教師データに含まれる当該製造条件の最大値よりも大きいとき、予測対象材の当該製造条件を近傍教師データの最大値に置き換え、また、近傍教師データに含まれる当該製造条件の最小値よりも小さいとき、予測対象材の当該製造条件を近傍教師データの最小値に置き換える。
【００４０】
この場合、局所重み付き回帰計算部１０３は、入力部１０１で入力した近傍教師データを用いて、局所重み付き線形重回帰（式（４）、式（５））や、局所重み付きＰＬＳ回帰（式（６）〜式（８））等により局所重み付き回帰モデルを生成する。
そして、モデル誤差計算部１０４は、局所重み付き回帰計算部１０３で生成した局所重み付き回帰モデルに、予測対象材の製造条件（修正部１０２で修正した場合はその修正した製造条件）を入力し、予測対象材のモデル誤差予測値を算出する。
【００４１】
図５に、修正部１０２による予測対象材の製造条件の修正処理の例を示す。
ステップＳ１１で、ｊ＝１とする。
ステップＳ１２、Ｓ１４で、予測対象材の製造条件ｘ0,jが外挿の状態か否か、すなわち近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するか否かを判定する。具体的には、ステップＳ１２で、予測対象材の製造条件ｘ0,jが、製造条件ｘi,jの最小値ｍｉｎ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）よりも小さいか判定し、最小値よりも小さければ、ステップＳ１３に進み、最小値以上であれば、ステップＳ１４に進む。ステップＳ１４で、予測対象材の製造条件ｘ0,jが、製造条件ｘi,jの最大値ｍａｘ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）よりも大きいか判定し、最大値よりも大きければ、ステップＳ１５に進み、最大値以下であれば、ステップＳ１６に進む。
ステップＳ１３で、予測対象材の製造条件ｘ0,jを近傍教師データの最小値ｍｉｎ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）に置き換えて、ステップＳ１６に進む。また、ステップＳ１５で、予測対象材の製造条件ｘ0,jを近傍教師データの最大値ｍａｘ（ｘ1,j，・・・，ｘn,j）に置き換えて、ステップＳ１６に進む。
ステップＳ１６で、ｊ＝ｍであるか否かを判定する。ｊ＝ｍに達していなければ、ステップＳ１７でｊをインクリメントしてステップＳ１２に戻り、ｊ＝ｍに達していれば、修正した予測対象材の製造条件を出力して、本処理を終了する。
【００４２】
以上のように、予測対象材の製造条件が近傍教師データの範囲Ｒ外に存在するとき、予測対象材の当該製造条件を近傍教師データに含まれる当該製造条件の最大値又は最小値に合わせるようにしたので、予測対象材の製造条件が外挿の状態となるのを解消することができる。これにより、ノイズの影響を大きく受けたり、その影響が増幅されたりすることがなく、外れ予測値の発生を抑えて、モデル誤差予測値の予測精度を向上させることができる。
【００４３】
本発明は、冷却工程における鋼板の冷却停止温度の予測及び制御に適用できるだけでなく、汎用的に適用可能であって、ある製造設備にて原材料から製品を製造する製造工程において、状態予測モデルにより製品の状態の予測値を算出し、その予測値に基づき製造設備を制御する場合に広く効果を有する。
すなわち、実施形態における鋼板は製品の一例、冷却工程及び設備は製造工程及び設備の一例、鋼板の冷却停止温度は製品の状態の一例、温度予測モデルは状態予測モデルの一例である。そして、本発明を一般的な製造工程に適用する場合、状態制御システムは例えば図１と同様の構成とすればよく、実施形態における冷却停止温度計算部７を状態計算部とし、冷却設定計算部１１を設定計算部とし、冷却水量や鋼板の搬送速度の指示値を製造設備の操作量の指示値と置き換えればよい。
製造条件と操作量の実績値から、状態計算部にて製品の状態を状態予測モデルにより予測し、この予測値である状態計算値と状態実績値との誤差であるモデル誤差実績値をデータベース９に蓄積する。そして、予測対象製品の状態の予測値を算出する際、実績データを蓄積したデータベース９から、距離関数に基づいて近傍教師データを抽出し、その近傍教師データを用いて、局所モデル生成部１０にて前記モデル誤差を求める局所重み付き回帰モデルを生成し、この局所重み付き回帰モデルに製造条件を与えて計算した予測対象製品のモデル誤差の予測値に基づいて、前記状態予測モデルにより算出した予測対象製品の状態の予測値を補正する。このように補正することで、状態の予測値を実績値に近づけることができる。また、この補正された状態の予測値が予測対象製品毎に定められた目標値と一致するように、設定計算部にて製造設備の操作量の指示値を計算して製造設備を制御することですることで、製品の状態の実績値をより目標値に近づけることができる。
【００４４】
例えば本発明を熱間圧延における板幅の予測及び制御に適用する場合、第１の実施形態における冷却設備はエッジャ、サイジングプレス等の鋼板幅加工設備となる。また、製造条件は鋼板サイズ、鋼種、装置入側鋼板温度等、板幅に影響を与えると考えられる要素となる。また、冷却ノズル２、搬送テーブル３はエッジャならば油圧圧下装置、サイジングプレスならば機械クランク等の板幅制御のためのアクチュエータとなる。また、温度計４はラインセンサ等の板幅測定装置となる。また、冷却プロセスコンピュータ５は圧延プロセスコンピュータ、上位の圧延コンピュータ６は加熱プロセスコンピュータもしくはビジネスコンピュータとなる。また、冷却停止温度計算部７は例えば非特許文献１に記載のモデルに基づき、装置出側板幅を計算する板幅計算部となる。また、冷却設定計算部１１は例えば非特許文献１に記載のモデルに基づき、装置出側板幅が所望の値となるようにエッジャやサイジングプレスの開度、速度を設定する幅圧下設定計算部となる。
【実施例】
【００４５】
本発明を適用した手法による効果を数値実験により検証した。
図６に、数値実験のための機能構成を示す。パーソナルコンピュータでデータベース９及び局所回帰モデル生成部１０を再現して、数値実験を行う。工場で操業実績を蓄積している工場データベースからパーソナルコンピュータに製造条件を入力し、データベース９及び局所回帰モデル生成部１０によりモデル誤差予測値を出力する。
工場データベースにはモデル誤差実績値も保存されているので、データベース９及び局所回帰モデル生成部１０によるモデル誤差予測値と比較し、その精度を評価した。図１と違い、モデル誤差予測値は実操業に反映されないが、モデル誤差を精度良く予測することで、冷却停止温度制御の精度も向上すると考えられる。
【００４６】
特許文献１に記載の内容に基づいて、局所回帰モデル生成部１０では局所重み付きＰＬＳ回帰を用いるものとし、近傍教師データを修正しない場合（比較法）、第１の実施形態に従って近傍教師データを修正した場合（発明法１）、第２の実施形態に従って予測対象材の製造条件を修正した場合（発明法２）のそれぞれについてモデル誤差の予測精度を評価した。
【００４７】
図８は、比較法におけるモデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図である。既述したように、ノイズの影響を受けて、外れ予測値８０１が発生している。評価指標として平均二乗誤差ＲＭＳＥは１６．１１℃、決定係数（寄与率）Ｒ2は０．０８８であった。
【００４８】
図７（ａ）は、発明法１におけるモデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図、図７（ｂ）は、発明法２におけるモデル誤差実績値とモデル誤差予測値との関係を示す図である。発明法１、２では、いずれも外れ予測値の発生を抑えることができている。発明法１では、平均二乗誤差ＲＭＳＥは１０．８２℃、決定係数（寄与率）Ｒ2は０．５８８となり、比較法よりも良い結果が得られた。また、発明法２では、平均二乗誤差ＲＭＳＥは１０．８１℃、決定係数Ｒ2は０．５８９となり、比較法よりも良い結果が得られた。
【００４９】
本発明を適用した製品の状態予測装置、鋼板の冷却停止温度予測装置、鋼板の冷却制御装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。また、図１では、冷却停止温度計算部７、局所回帰モデル生成部１０、冷却設定計算部１１が１つのプロセスコンピュータ（冷却プロセスコンピュータ５）で動作する例を説明したが、それぞれ別個のコンピュータ装置で動作し、ネットワークを介して入出力を行うような形態でもよい。また、製造条件は圧延プロセスコンピュータ６からの入力となっているが、上位のビジネスコンピュータからの入力となる等、熱間圧延における加速冷却制御の形態として一般的である構成に対して本発明は適用可能である。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【符号の説明】
【００５０】
１：鋼板、２：冷却ノズル、３：搬送テーブル、４：温度計、５：冷却プロセスコンピュータ、７：冷却停止温度計算部、８：減算器、９：データベース、１０：局所回帰モデル生成部、１１：冷却設定計算部、１０１：入力部、１０２：修正部、１０３：局所重み付き回帰計算部、１０４：モデル誤差計算部、１０５：出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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