(57)【要約】      （修正有）【課題】積層時に、造形物に過剰な荷重が加わり造形物の変形が生じるのを抑制する。【解決手段】三次元モデルの形状データから生成されるスライスデータに基づいて、前記三次元モデルを構成する構造材料と、前記構造体の造形をサポートするためのサポート体を構成するサポート材料と、を配置した材料層を、ステージの上で順次積層して造形物を製造する造形方法であって、前記ステージの上に製造された造形物に変形が生じる荷重より小さい荷重を加えながら前記材料層を前記ステージの上に製造された造形物の上に積層する。【選択図】図３
2018094775.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元モデルの形状データから生成されるスライスデータに基づいて、前記三次元モデルを構成する構造材料と、前記構造体の造形をサポートするためのサポート体を構成するサポート材料と、を配置した材料層を、ステージの上で順次積層して造形物を製造する造形方法であって、
前記ステージの上に製造された造形物に変形が生じる荷重より小さい荷重を加えながら前記材料層を前記ステージの上に製造された造形物の上に積層することを特徴とする造形方法。
【請求項２】
造形が完了したときの造形物の高さをＨ、前記構造材料のヤング率と圧縮降伏強度をそれぞれＥｓｔｒ、σｓｔｒ、前記サポート材料のヤング率と圧縮降伏強度をそれぞれＥｓｕｐ、σｓｕｐとし、
前記ステージからの高さｚで積層する材料層の前記構造材料と前記サポート材料のそれぞれが占める面積をＳｓｔｒ（ｚ）、Ｓｓｕｐ（ｚ）とすると、
前記ステージからの高さｈ（０＜ｚ＜ｈ＜Ｈ）の位置において造形物に変形が生じる荷重を、
Ｆｍａｘ（ｈ）＝ｍｉｎ｛Ｓｓｔｒ（ｚ）・Ｅｓｔｒ＋Ｓｓｕｐ（ｚ）・Ｅｓｕｐ｜０＜ｚ＜ｈ｝・・・（１）
・ｍｉｎ（σｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，σｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）
に設定することを特徴とする請求項１に記載の造形方法。
【請求項３】
前記材料層の積層時に加える荷重の値を、前記構造材料および前記サポート材料がいずれも接合可能な荷重以上に設定することを特徴とする請求項１または２に記載の造形方法。
【請求項４】
前記構造材料またはサポート材料それぞれの単材料からなる層の接合に必要な最小圧力をＰｓｔｒ、Ｐｓｕｐとして、前記構造材料および前記サポート材料がいずれも接合可能な荷重を、
Ｆｍｉｎ（ｈ）＝｛Ｓｓｔｒ（ｈ）・Ｅｓｔｒ＋Ｓｓｕｐ（ｈ）・Ｅｓｕｐ｝
・ｍａｘ（Ｐｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，Ｐｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）・・・（２）
に設定することを特徴とする請求項３に造形方法。
【請求項５】
前記ステージからの高さｈ（０＜ｈ＜Ｈ）における荷重をＦ（ｈ）として、
Ｆｍｉｎ（ｈ）≦Ｆ（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）
を満たすＦ（ｈ）を設定できるまで、前記サポート体の形状を変更することを特徴とする請求項４に記載の造形方法。
【請求項６】
変更された前記サポート体の形状は、前記造形物の断面形状および断面積を一定とする形状であることを特徴とする請求項５に記載の造形方法。
【請求項７】
前記材料層を積層する際、荷重を加えると同時に熱を加えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の造形方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体物の造形方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、新しい造形法として、３次元モデルの形状データを複数の層にスライスしてスライスデータを生成し、スライスデータに基づいて造形材料を順次積層することにより３次元モデルを実体化する積層造形法が注目されている。
【０００３】
特許文献１には、電子写真方式を用いて３次元モデルのスライスデータに応じて、造形材料からなる１断面分の層を形成し、層単位、すなわち、面単位で積層する造形装置が提案されている。この方法は誘電体表面に形成した静電潜像を帯電性粉体で現像し、ヒートロールで加熱定着する。その後、定着した帯電性粉体層を再加熱溶融しステージ上に加圧転写し、積層して立体物を造形している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−２０７１９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の造形装置では、帯電性粉体層を加熱及び圧着により積層しているが、この際に加える圧力は、３次元モデルの形状や用いる造形材料の特性等により好適な範囲が異なる。従って、積層の際に適切な圧力を加えないと、造形物の変形が懸念される。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するため、本発明にかかる造形方法は、三次元モデルの形状データから生成されるスライスデータに基づいて、前記三次元モデルを構成する構造材料と、前記構造体の造形をサポートするためのサポート体を構成するサポート材料と、を配置した材料層を、ステージの上で順次積層して造形物を製造する造形方法であって、
前記ステージの上に製造された造形物に変形が生じる荷重より小さい荷重を加えながら前記材料層を前記ステージの上に製造された造形物の上に積層することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、積層時に、造形物に過剰な荷重が加わり造形物の変形が生じるのを抑制し、安定的に立体物を製造することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】積層工程の説明に用いる造形システム概略図。
【図２】造形装置の機能ブロック図を示す図。
【図３】第１の実施形態にかかる荷重Ｆ（ｈ）を算出するためのフローチャート。
【図４】第２の実施形態にかかる荷重Ｆ（ｈ）を算出するためのフローチャート。
【図５】第３の実施形態にかかる荷重Ｆ（ｈ）を算出するためのフローチャート。
【図６】第３の実施形態にかかる造形を説明する図。
【図７】第４の実施形態にかかる造形を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。各図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状それらの相対配置などは、発明が適用される装置の構成や各種条件により適宜変更されるべきものであり、特に特定的な記載がない限り、この発明の範囲はそれらのみに限定されるものではない。
【００１０】
本発明に係る造形システムの一実施形態を図１および２を用いて説明する。造形システムは、３次元モデルを積層方向に対して垂直な面となるよう、所定のピッチで切断して得られる断面データに基づいて、造形材料を配置し順次接合することで、３次元モデルに対応する立体物を製造する。
【００１１】
（造形システムの全体構成）
本発明にかかる造形システムは、造形部１００と、ユーザーインターフェース２００と、パラメータ設定部３００と、造形部の動作を制御する制御部４００を備えている。
【００１２】
造形部１００は、感光体ローラ３を備える造形材料供給ユニット１Ａ〜１Ｄ、第１担持体４、第２担持体（中間転写体）８、加熱ヒータ９、温度制御部材１３、造形ステージ１４、第３搬送体１５、圧力（荷重）センサー１９を備えている。圧力（荷重）センサー１９は、積層時に温度制御部材１３が受ける圧力（荷重）を検知する。
【００１３】
パラメータ設定部３００は、ユーザーインターフェース２００からの入力を受け、３次元モデルの形状データに基づく断面データの生成や、積層時に加える圧力等のパラメータの算出および設定を行う。制御部４００はパラメータ設定部３００で設定されたパラメータに基づいて造形部１００の各部を制御して積層動作を行わせる。
【００１４】
なお、本実施形態においては、図１の紙面に向かって、上下方向（積層方向）をＺ軸方向、左右方向をＹ軸方向とし、Ｚ軸とＹ軸とに垂直な方向をＸ方向として説明する。
【００１５】
図２は、図１の造形装置の機能ブロック図の一例であり、パラメータ設定部３００、制御部４００との相関や、それぞれが有する機能を図示したものである。
【００１６】
パラメータ設定部３００は、データ格納部３０１、断面データ生成部３０２、荷重計算部３０３、サポート形状計算部３０４を有する。そして、制御部４００は、材料層形成制御部４０１、中間転写制御部４０２、加熱シート化制御部４０３、積層工程制御部４０４を有する。
【００１７】
（造形フロー）
図１、２を参照して、造形フローについて説明する。
【００１８】
まずユーザーインターフェース２００またはデータ格納部３０１から、断面データ生成部３０２に３次元モデルの形状データが読み込まれる。３次元モデルの形状データは断面データ生成部３０２で、積層方向に垂直な面に一定間隔でスライスされ、各スライス断面における断面データが生成される。また、３次元モデルを複数種類の造形材料で造形する場合は、形状データと材料種類および位置の情報とを断面データ生成部３０２に読み込めば、材料の配置情報を備える断面データを生成することができる。
【００１９】
荷重計算部３０３は、断面データ生成部３０２で生成された断面形状データを取得して、積層時に印加すべき荷重を算出する。
【００２０】
積層時に材料層に印加される圧力が大きすぎると、得られる立体物が、目標とする形状に対して変形してしまい、小さすぎると圧力不足により材料層間の接合ができない部分が生じてしまう。そこで、本発明では、積層時の荷重を、材料層の安定的な積層を考慮した条件式にしたがって算出する。安定的な積層を実現するための荷重を算出するための条件式については後で詳細に説明する。
【００２１】
積層時に加える荷重を算出した後、サポート形状計算部３０４においてサポート体の形状が算出される。サポート体は、造形時に構造体を支持するもので、一般的には、構造体の庇状に張り出す部分（オーバーハング部）の下に設けるものである。サポート体を設けることにより、オーバーハング部の積層を安定化させたり、造形途中の立体物の強度を確保したりすることができる。ただし、サポート体はオーバーハング部の下部に必ず配置しなければならないものではなく、構造材料の材質や、立体物の形状、造形方法によっては、サポート体を設けなくても造形が可能な場合もある。サポート体は、造形が完了すると不要となり除去される。
【００２２】
本発明では、オーバーハング部以外の、変形しやすい部分にもサポート体を設けられる。積層する材料層の面積や積層時に印加する荷重値との兼ね合いによって必要となるサポート体の構造や配置は異なるため、荷重計算部３０３とサポート形状計算部３０４との間でデータをやり取りして、造形に適した荷重とサポート体の形状とが算出される。
【００２３】
本発明では、サポート体を構成する材料をサポート材料、三次元モデルを構成する材料を構造材料と呼び、両者を区別する必要のない場合は、サポート材料と構造材料を合わせて造形材料と呼ぶ。サポート材料は、造形完了後の除去を容易にするため、構造材料が溶解しない溶媒に対する溶解度の高い材料を用いることが好ましい。
【００２４】
サポート体が必要となる造形の場合、断面データ生成部３０２で生成された３次元モデルの断面形状データにサポート体の断面形状データを付加して得られるスライスデータに従って積層が行われる。パラメータ設定部３００で生成されたスライスデータおよび決定された荷重は、制御部４００へ送られる。
【００２５】
制御部４００の材料層形成制御部４０１が、取得したスライスデータに基づいて材料層形成部２０を制御し、電子写真プロセスにて材料層を形成する。材料層形成部２０に配置された造形材料供給ユニット１Ａ〜１Ｄそれぞれの感光体ローラ３には、スライスデータの材料種ごとの潜像が描かれる。例えば、スライスデータが造形材料供給ユニット１Ａ、１Ｂそれぞれに収容された造形材料のデータを含んでいる場合、造形材料供給ユニット１Ａ、１Ｂの各感光体ローラ３にそれぞれの材料種のデータに従って潜像が描かれる。
【００２６】
感光体ローラ３には、造形材料供給ユニットに収容された造形材料が供給され、それぞれの造形材料からなる画像が形成される。各造形材料供給ユニットの感光体ローラ３上に形成された造形材料からなる画像は、第１担持体４に転写され、材料層５となる。材料層５は、立体物を形成するために積層される１層分の材料に相当する。
【００２７】
第１担持体４によって２次転写部に送られた材料層６は、第２担持体８と第１担持体４との間に印加される電界により、第１担持体４から第２担持体８上へ転写される。
【００２８】
第２搬送体８の回転によって３次転写部に搬送された材料層７は２次転写部と同様に印加電界によって第３担持体１５に転写される。図１では、第１担持体４や第３担持体１５にベルト状の部材を用いているが、これに限るものではなく、円筒ドラムなど他の形態を用いてもよい。また、第２担持体および第３担持体を省略して、第１担持体から直接積層する構成を用いてもよい。
【００２９】
材料層は、第３担持体によって積層位置へと搬送される途中に設けられた加熱ヒータ９により加熱され、融解してシート状となる。ただし、途中加熱や材料層のシート化は必要に応じて行えばよく、必須の工程ではない。シート状の材料層は、積層位置へと搬送され、ステージ１４の上、または、ステージ１４上の立体物の上に積層される。ステージ１４と温度制御部材１３とは、第３担持体１５を挟んで互いに平行に対向して設けられており、それぞれ上下方向に移動可能となっている。このような構造により、互いの相対距離を変化させ、両者に挟まれる立体物および材料層に任意の荷重を加えることが可能となっている。ここでいう積層位置とは、ステージ１４と温度制御部材１３とに挟まれた領域である。
【００３０】
温度制御部材１３には荷重センサーまたは圧力センサーが取り付けられており、立体物１１および材料層１２への荷重を計測することができるようになっている。加圧の際に荷重（圧力）センサー１９がパラメータ設定部３００で算出した荷重値を超えた場合、加圧を停止する様に制御され、立体物の変形を抑制することができる。
【００３１】
加圧されたシート状の材料層１２は、造形中の立体物１１の上面に密着した状態で、第３搬送体１５を介して温度制御部材１３によって加熱溶融された後に冷却固化され、第３搬送体１５から造形中の立体物１１へと接合される。このように、材料層が造形中の立体物１１に積層される工程が繰り返され、立体物が造形される。
【００３２】
以下、実施形態として、安定的な積層を実現する荷重を算出するための具体的なフローを説明する。
【００３３】
（第１の実施形態）
本実施例は積層する際に加える荷重を、荷重計算部３０３で算出して得られる最大荷重よりも小さくすることによって、立体物に過大な荷重がかかるのを防ぎ、良好な積層を実現するものである。
【００３４】
図３に、高さｈを積層する際に加える荷重Ｆ（ｈ）を算出するための、パラメータ設定部３００での具体的なフローチャートを示す。Ｓ５０１で計算を開始してから、まずＳ５０２で三次元モデルの形状データおよび造形材料の配置情報（造形物形状）、および、造形材料それぞれの物性値を取得する。ここで物性値とは構造材料で構成される構造体とサポート材料で構成されるサポート体の圧縮降伏強度およびヤング率をさしている。以下、構造体の圧縮降伏強度とヤング率をそれぞれσｓｔｒ、Ｅｓｔｒ、サポート体の圧縮降伏強度とヤング率をそれぞれσｓｕｐ、Ｅｓｕｐと表す。ここで、ｈは造形途中での立体物の高さを表しており、造形が完了したときの立体物の高さをＨとして０＜ｈ＜Ｈである。また、高さｈまで積層が完了し、次の１層を積層する際に印加する荷重をＦ（ｈ）と定義する。
【００３５】
続いて、Ｓ５０３で初期サポート体形状を決定する。ここでいう初期サポート体形状は、オーバーハング部等、三次元モデルの形状データから算出されるサポート体の形状に対応している。そしてＳ５０４においてユーザーが任意の荷重値Ｆ０（ｈ）を設定する。
【００３６】
Ｓ５０５では、Ｓ５０３で決定したサポート体形状の情報と造形物の情報に基づいて、積層を続けたときに塑性変形を起こさない最大荷重Ｆｍａｘ（ｈ）を計算する。最大荷重Ｆｍａｘ（ｈ）の導出の詳細は後述するが、高さｈにおける構造体とサポート体の断面積をそれぞれＳｓｔｒ（ｈ）、Ｓｓｕｐ（ｈ）として、最大荷重Ｆｍａｘは（１）式によって算出される。
【００３７】
Ｆｍａｘ（ｈ）＝ｍｉｎ｛Ｓｓｔｒ（ｚ）・Ｅｓｔｒ＋Ｓｓｕｐ（ｚ）・Ｅｓｕｐ｜０＜ｚ＜ｈ｝
・ｍｉｎ（σｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，σｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）・・・（１）
Ｓ５０６では０＜ｈ＜Ｈの範囲内の各ｈに対して、Ｆ０（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）が満たされているかどうかのチェックを行う。条件が満たされていない場合、Ｓ５０７でＦ０（ｈ）をＦ０（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）を満たす値に変更してからＳ５０８へ進む。Ｆ０（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）が満たされている場合は、Ｆ０（ｈ）を変更せずにＳ５０８へと処理がうつる。Ｓ５０８でＦ０（ｈ）を最終的な荷重Ｆ（ｈ）として設定する。Ｓ５０９ではＳ５０８で決定した荷重値Ｆ（ｈ）にて積層を開始する。
【００３８】
次に、最大荷重Ｆｍａｘ（ｈ）導出の考え方について説明する。
（造形物が単一材料で構成される場合）
［Ａ．三次元モデルのＺ方向のスライス断面の面積と形状が一様な立体物］
まず、三次元モデルのＺ方向のスライス断面の面積と形状が一様な、単一の構造材料から成る立体物を加圧する場合を考える。これはサポート材料を用いない積層造形に対応するものである。
【００３９】
立体物を構成する材料のヤング率をＥ、Ｚ方向の長さ（高さ）をｌ、高さｌにおける立体物の断面積をＳとする。一般に材料は加圧されると圧縮を生じるため、積層時に荷重ＦをＺ軸に沿って加圧すると、立体物は長さがｌから（ｌ−Δｌ）とΔｌだけ短くなる。このとき生じるひずみεは、ε＝（Δｌ／ｌ）と表される。材料力学によると、このとき立体物の断面には圧力σ＝ε・Ｅがかかる。よって力Ｆ＝σ・Ｓ＝ε・Ｅ・Ｓと表せる。
【００４０】
圧力σと変形量Δｌはほぼ比例関係にあり、負荷を除くと立体物はもとの大きさにもどる。これを弾性変形と呼ぶ。しかし、σが大きすぎると負荷を取り除いても変形が残存し塑性変形を生じる。この弾性変形から塑性変形する際のσは材料固有の値をとることが知られている。このσをここでは圧縮降伏強度と呼び、構造材料のそれをσｓｔｒと表記する。ここで構造材料にσｓｔｒ以上の圧力がかかることになると立体物に塑性変形が生じ、積層面が傾いたり、積層断面の形状が変化したりすることになる。以上より立体物に印加できる力（荷重）の最大値は
Ｆ＝σｓｔｒ・Ｓ＝ε・Ｅ・Ｓ＝（σｓｔｒ／Ｅ）・Ｅ・Ｓ
となる。
【００４１】
［Ｂ．三次元モデルのスライス断面の面積と形状がＺ方向で一定でない立体物］
次に、三次元モデルをＺ方向にスライスして得られる断面の面積が一定でない場合を考える。積層ステージからの高さｈの関数として、スライス断面の面積がＳ（ｈ）で表されるとする。Ｚ方向に荷重Ｆを印加するとすべての積層断面には同じ荷重Ｆ（ｈ）＝σ（ｈ）Ｓ（ｈ）の力がかかる。ここでσ（ｈ）は高さｈの断面での圧力とする。高さ０＜ｚ＜ｈの範囲で断面積Ｓ（ｚ）が最も小さい層には、最も大きい圧力σ（ｚ）がかかることになる。しかし、積層断面１層１層については、スライス断面の面積と形状がＺ方向で一様な立体物と同様に考えることができる。よってＡ．と同じ議論を適用することができ、積層物に塑性変形を起こさないためには積層圧力σがσ＜σｓｔｒを満たせばよい。従って、ステージからの高さｈの積層断面のみを考えた場合、その断面に印加可能な荷重Ｆ（ｈ）の上限値は
Ｆｍａｘ（ｈ）＝σｓｔｒ・Ｓ（ｈ）＝（σｓｔｒ／Ｅ）・Ｅ・Ｓ（ｈ）
となる。
【００４２】
以上より立体物全体を考えたとき、印加可能な荷重Ｆの上限値はＦｍａｘ（ｚ）（０＜ｚ＜ｈ）の最小値であるから
ｍｉｎ｛Ｆ（ｚ）｜０＜ｚ＜ｈ｝＝（σｓｔｒ／Ｅ）・ｍｉｎ｛Ｅ・Ｓ（ｚ）｜０＜ｚ＜ｈ｝
となる。
【００４３】
（造形物が複数の材料で構成される場合）
次に構造材料とサポート材料の２種類の造形材料からなる立体物を造形する場合を考える。Ａ．と同様に、立体物は、Ｚ方向のスライス断面の面積と形状が一様であるとする。
【００４４】
荷重Ｆを加えると、構造体とサポート体は共に圧縮される。このとき、Ｚ方向の積層高さをｌとし、圧縮距離はどちらの材料もΔｌで等しいと仮定する。また、構造体のヤング率をＥｓｔｒ、圧縮降伏強度をσｓｔｒ、断面積をＳｓｔｒとする。同様にサポート体のヤング率をＥｓｕｐ、圧縮降伏強度をσｓｕｐ、断面積をＳｓｕｐとする。構造体でのひずみεｓｔｒとサポート体でのひずみεｓｕｐは、変形量Δｌが等しいためそれぞれεで等しくなる。
【００４５】
すると、前述と同様の議論により構造体の断面には圧力σｓｔｒ＝εｓｔｒ・Ｅｓｔｒが、サポート体の断面には圧力σｓｕｐ＝εｓｕｐ・Ｅｓｕｐがかかる。よって荷重Ｆは
Ｆ＝σｓｔｒ・Ｓｓｔｒ＋σｓｕｐ・Ｓｓｕｐ＝ε・（Ｅｓｔｒ・Ｓｓｔｒ＋Ｅｓｕｐ・Ｓｓｕｐ）
と表すことができる。
【００４６】
Ｆの上限値は、その力を受けた時に、構造体とサポート体が共に塑性変形が起こらないことが必要である。ひずみはε＝σ／Ｅで表せるから、εはσｓｔｒ／Ｅｓｔｒ及びσｓｕｐ／Ｅｓｕｐのどちらか小さい方を上限とすればよいことになる。以上より、荷重Ｆの最大値Ｆｍａｘは
Ｆｍａｘ＝ｍｉｎ（σｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，σｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）・（Ｅｓｔｒ・Ｓｓｔｒ＋Ｅｓｕｐ・Ｓｓｕｐ）
と表すことができる。
【００４７】
次に、構造材料とサポート材料の２種類の材料からなり、且つ、Ｚ方向でおのおの積層断面面積と断面形状が変化する場合を考える。この場合も加圧時の構造体とサポート体のひずみ量εに違いはないものと考えると構造材料のみを用いた場合でＺ方向に断面形状が変化するときの議論が応用できるから、積層板からの高さｈの積層面にかかる荷重Ｆ（ｈ）は以下のように表せる。
Ｆ（ｈ）＝ε・｛Ｅｓｔｒ・Ｓｓｔｒ（ｈ）＋Ｅｓｕｐ・Ｓｓｕｐ（ｈ）｝
【００４８】
εの上限値は構造材料、サポート材料での圧縮強さの上限のどちらか小さい方を取るべきであるから、次式で表される。
ｍａｘ（ε）＝ｍｉｎ（εｓｔｒ，εｓｕｐ）＝ｍｉｎ（σｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，σｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）
【００４９】
塑性変形を起こさずに印加可能な積層荷重Ｆの上限値はＦ（ｚ）（０＜ｚ＜ｈ）の最小値である。従って、Ｆ（ｈ）のとりうる上限値Ｆｍａｘ（ｈ）は、
Ｆｍａｘ（ｈ）＝ｍｉｎ｛Ｆ（ｚ）｜０＜ｚ＜ｈ｝
＝ｍｉｎ｛ε・（Ｅｓｔｒ・Ｓｓｔｒ（ｈ）＋Ｅｓｕｐ・Ｓｓｕｐ（ｈ））｜０＜ｚ＜ｈ｝
＝ｍｉｎ｛Ｓｓｔｒ（ｚ）・Ｅｓｔｒ＋Ｓｓｕｐ（ｚ）・Ｅｓｕｐ｜０＜ｚ＜ｈ｝
・ｍｉｎ（σｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，σｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）
となり、（１）式が導き出される。
【００５０】
以上説明したとおり、（１）式に従って、Ｆ（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）となるようにＦ（ｈ）を定めれば、積層時に過荷重により立体物に変形が生ずることなく、積層を行うことができる。
【００５１】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、変形が生ずることなく積層を行うための荷重の上限について説明した。本実施形態では、構造材料とサポート材料それぞれの最適積層圧力（層間を十分に接合するのに必要な圧力）が既知である場合の、荷重の下限について説明する。本実施例によれば、構造材料とサポート材料の複合積層物に対しても最適な荷重を印加することができ、強度の高い造形物を実現するものである。
【００５２】
図４に、高さｈを積層する際に加える荷重Ｆ（ｈ）を算出するための、積層パラメータ設定部３００、特に荷重計算部３０３内での具体的なフローチャートを示す。Ｓ６０１で開始した後、Ｓ６０２でデータ格納部３０１から造形物形状および物性値を取得する。ここで物性値とは構造材料またはサポート材料のヤング率Ｅｓｔｒ、Ｅｓｕｐ及び、それぞれの単材料からなる層の接合に必要な最小圧力Ｐｓｔｒ、Ｐｓｕｐを表す。次にＳ６０３で初期サポート材形状を決定する。これはすでに第１の実施形態と同様に、オーバーハング部等、三次元モデルの形状データから算出されるサポート体の形状に対応している。続くＳ６０４において、ユーザーが任意の初期荷重のＦ０（ｈ）（０＜ｈ＜Ｈ）を決定する。
【００５３】
Ｓ６０５では、Ｓ６０３で取得したサポート材形状の情報と造形物の情報を基に、構造材料とサポート材料の複合積層物に対する最小積層荷重Ｆｍｉｎ（ｈ）を計算する。具体的には、積層時に加える荷重を（２）式で表されるＦｍｉｎ（ｈ）以上の値に定めるとよい。（２）式の導出についての詳細は後述する。
Ｆｍｉｎ（ｈ）＝｛Ｓｓｔｒ（ｈ）・Ｅｓｔｒ＋Ｓｓｕｐ（ｈ）・Ｅｓｕｐ｝
・ｍａｘ（Ｐｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，Ｐｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）・・・（２）
【００５４】
ここで、構造体の断面積、ヤング率、最小積層圧をそれぞれＳｓｔｒ（ｈ）、Ｅｓｔｒ、Ｐｓｔｒ、サポート体の断面積、ヤング率、最小積層圧をそれぞれＳｓｕｐ（ｈ）、Ｅｓｕｐ、Ｐｓｕｐである。
【００５５】
Ｓ６０６では、各ｈについてＦｍｉｎ（ｈ）≦Ｆ０（ｈ）が満たされているかチェックを行う。式（２）が満たされていない場合、Ｓ６０７において式（２）を満たす値にＦ０（ｈ）を変更してＳ６０８へ進み、満たされている場合はＦ０（ｈ）を変更せずにＳ６０８へと進む。Ｓ６０８では修正されたＦ０（ｈ）が最終的な荷重Ｆ（ｈ）の値として決定され、Ｓ６０９ではＳ６０８で決定された荷重に従って積層を開始する。
【００５６】
次に、式（２）の導出について詳細に説明する。
【００５７】
予め構造材料及びサポート材料をそれぞれについて、層間を十分に接着するのに必要な圧力を取得する。ある一定の温度のもとで荷重を加えて積層する場合、荷重が小さすぎると加熱された積層される側の面の最表層と積層する層側の表面の高分子同士が相溶せず、十分な積層強度を維持することができない。そのため、一般に構造材料、サポート材料ともに接合に必要な最低限度な積層圧力（最小荷重）が存在し、それぞれをＰｓｔｒ，Ｐｓｕｐと表記する。
【００５８】
第１の実施形態と同様の議論により、構造体とサポート体が同じひずみ量εをもつと考えると、印加する積層荷重Ｆ（ｈ）は以下のように表すことができる。
Ｆ（ｈ）＝ε｛Ｅｓｔｒ・Ｓｓｔｒ（ｈ）＋Ｅｓｕｐ・Ｓｓｕｐ（ｈ）｝
【００５９】
積層圧力σがＰｓｔｒ，Ｐｓｕｐのどちらかよりも低いと、積層材料とサポート材料のどちらかの接合に必要な圧力に満たないことになり、構造体強度またはサポート体の強度が低くなり、安定した積層動作を実施することができない。よって、積層圧力σは、構造材料とサポート材料の両方を接合可能とするため、ＰｓｔｒおよびＰｓｕｐ以上であることが必要である。
【００６０】
ここでＰｓｔｒ／Ｅｓｔｒ＝εｓｔｒ、Ｐｓｕｐ／Ｅｓｕｐ＝εｓｕｐと表記する。加圧によってεｓｔｒとεｓｕｐのうち大きい方の値以上のひずみを生じると、構造体、サポート体いずれにおいても積層圧力σの値はＰｓｔｒ、Ｐｓｕｐ以上となり、両部分でともに良好な接合を行うことができる。よって良好な積層を実現できる範囲でひずみεが取りうる最小値はε＝ｍａｘ（Ｐｓｔｒ／Ｅｓｔｒ，Ｐｓｕｐ／Ｅｓｕｐ）となり、荷重Ｆ（ｈ）の好ましい範囲は、式（２）Ｆｍｉｎ（ｈ）以上の範囲にある。
【００６１】
以上のように本実施例によれば最小荷重として定めた値以上の力を印加することで構造材料、サポート材料から成る複合積層物を十分な強度を持って積層することができる。ただし、第１の実施形態の上限を超えると造形物の変形が生じてしまうため、Ｆ（ｈ）は（１）式で表されるＦｍａｘ（ｈ）よりも小さい値である必要がある。すなわち、
Ｆｍｉｎ（ｈ）≦Ｆ（ｈ）＜Ｆｍａｘ（ｈ）・・・（３）
を満たす範囲の荷重Ｆ（ｈ）を負荷して積層を行うことにより、強度が高く変形の抑制された造形物を得ることが可能となる。
【００６２】
（第３の実施形態）
三次元モデルの形状次第では、初期サポート体形状を付加した造形では、（３）式を同時に満たすＦ（ｈ）を設定できない場合がある。そこで、本実施形態では、初期サポート体の形状（積層断面積）を変化させることによって（３）関係式を満たすＦ（ｈ）を設定し、良好な積層を実現するものである。
【００６３】
図５に、Ｆ（ｈ）を算出するための荷重計算部３０３内での具体的なフローチャートを示す。Ｓ７０１で開始した後、Ｓ７０２でデータ格納部３０１から造形物形状および物性値を取得する。ここで物性値とは構造体とサポート体の圧縮降伏強度、最適積層圧およびヤング率をさす。構造体の圧縮降伏強度、最適積層圧およびヤング率を、それぞれσｓｔｒ、Ｐｓｔｒ、Ｅｓｔｒ、サポート体の圧縮降伏強度、最適積層圧およびヤング率を、それぞれσｓｕｐ、Ｐｓｕｐ、Ｅｓｕｐと表す。次にＳ７０３で初期サポート体形状を決定する。これはすでに第１の実施形態と同様に、オーバーハング部等、三次元モデルの形状データから算出されるサポート体の形状に対応している。そしてＳ７０４においてユーザーが任意の初期荷重Ｆ０（ｈ）を設定する。Ｓ７０５では、Ｓ７０３で取得した初期サポート体形状の情報と三次元モデルの情報とを基に、Ｆ（ｈ）の初期設定値に対して、その値が、式（２）で算出される最小荷重以上であるという条件を満たすかどうかをチェックする。条件を満たしていない場合、Ｓ７０６で条件を満たすようにＦ０（ｈ）の値を変更し、条件を満たしている場合はＦ０（ｈ）を変更せずにＳ７０７にすすむ。Ｓ７０７では、Ｓ７０４またはＳ７０６で決定した荷重値が、式（１）で算出される最大荷重よりも小さい条件を満たすかどうかがチェックされる。最大荷重よりも小さい条件を満たしている場合、Ｓ７１０では、Ｓ７０５でチェックされた荷重Ｆ（ｈ）がそのまま積層時に加える荷重として設定される。もし、最大荷重よりも小さい条件を満たす値が存在しない場合は、Ｓ７０８でサポート体の形状が変更され、Ｓ７０９へとすすむ。Ｓ７０９では、変更後のサポート体形状を用いて最大荷重Ｆｍａｘ（ｈ）及び最小荷重Ｆｍｉｎ（ｈ）が計算され、再びＳ７０５の処理へとすすむ。式（１）で算出される最大荷重よりも小さい条件を満たす荷重が設定できるまでサポート体形状が変更され、最終的な荷重Ｆ（ｈ）とサポート体形状（即ち、Ｓｓｕｐ（ｈ））が決定され、Ｓ７１１にて積層が開始される。Ｓ７１２で積層動作が完了すれば、Ｓ７１３で処理を終了する。
【００６４】
本実施例が特に有効な三次元モデルの形状の例として、図６（ａ）に示すように、積層方向において上部より下部に断面積の小さい部分を有する形状があげられる。図６（ａ）は、三次元モデル８００をＸ方向からみた形状を示している。
【００６５】
図６（ａ）の三次元モデル８００の造形において、断面ｃの層を積層する際に式（２）から算出される最小荷重以上の荷重で積層を行うと、その圧力はそのまま断面ｃの下部にある断面ｄに集中負荷されるので、式（１）を満たすことがでいない。つまり、図６（ａ）の三次元モデルの場合、式（３）を満たす荷重を設定することができない。そのため、造形物のどこかの部位で変形が発生してしまう。
【００６６】
そこで、本実施形態では、図６（ａ）に示す三次元モデル８００の断面積の小さい部分ｄの近傍に、Ｓ７０３に基づくサポート体８１１に加えて、Ｓ７０８に基づくサポート体８１２を付加する。このような処理により、サポート体部８１１の断面積Ｓｓｕｐに付加したサポート体部８１２分の断面積ΔＳｓｕｐが、三次元モデルの造形時のサポート体となり、その面積を（Ｓｓｕｐ＋ΔＳｓｕｐ）に増加させることができる。
【００６７】
断面ｄでの断面部をＺ方向から見た図を図６（ｂ）に示す。高さｚ（０＜ｚ＜ｈ）の部分でのサポート材の断面積をＳｓｕｐ（ｚ）からＳｓｕｐ（ｚ）＋ΔＳｓｕｐ（ｚ）に変更すると、Ｆｍａｘ（ｈ）が増大する。そして、サポート体形状が変更されるため、Ｆｍｉｎ（ｈ）の値も変化するから、Ｓ７０９にてＦｍｉｎ（ｈ）の値を再計算する。このようにして、式（３）を満たす荷重Ｆ（ｈ）を設定することが可能となる。
【００６８】
本実施形態にかかる造形方法を用いると荷重の不足や、過荷重による造形物の変形を抑制して、安定した造形を行うことができる。
【００６９】
（第４の実施形態）
第３の実施形態では、初期サポート体形状を付加した造形では（３）式を同時に満たすＦ（ｈ）を設定できない場合に、変形が生じる部分にのみ、補強用のサポート体を付加する方法を説明した。本実施形態では、全体に補強用のサポート体を付加する場合について説明する。
【００７０】
本実施形態を、図７を用いて説明する。図７（ａ）は、三次元形状データで表される三次元モデル９０１の形状（球体）を、ＸＹＺ軸と共に表す図である。本実施形態では、三次元モデルのＸＹ面に平行な断面データに基づいて生成したスライスデータに応じて形成する複数の層をＺ軸方向に積層するものとする。
【００７１】
図７（ｂ）には、スライスデータに従って造形される構造体９０２と、ユーザーによる設定に従って決定される初期サポート体９０３を示している。初期サポート体９０３は、第３の実施形態と同様に図５のフローに従って行われ、Ｓ７０３にて算出される。続いて、Ｓ７０４においてユーザーが任意の初期荷重Ｆ０（ｈ）を設定する。Ｓ７０５では、Ｓ７０３で取得した初期サポート体形状の情報と三次元モデルの情報とを基に、Ｆ（ｈ）の初期設定値に対して、その値が、式（２）で算出される最小荷重よりも大きい条件を満たすかどうかをチェックする。条件を満たしていない場合、Ｓ７０６で条件を満たすようにＦ０（ｈ）の値を変更し、条件を満たしている場合はＦ（ｈ）＝Ｆ０（ｈ）としてＳ７０７にすすむ。Ｓ７０７では、Ｓ７０４またはＳ７０６で決定した荷重値が式（１）で算出される最大荷重よりも小さい条件を満たすかどうかがチェックされる。最大荷重よりも小さい条件を満たしている場合、Ｓ７１０にすすみ、Ｓ７０５に送られたＦ（ｈ）がそのまま積層時の印加荷重として設定される。もし、最大荷重よりも小さい条件を満たす値が存在しない場合はＳ７０８へとすすみ、条件を満たす様にサポート体の形状が変更され、Ｓ７０９へとすすむ。このとき、本実施例では、図７（ｃ）に示すように、構造体９０２とサポート体９０４とから構成される造形物の断面積が一定値になるようにサポート体９０４の形状を変更する。
【００７２】
サポート体９０４は、造形物を積層方向の任意の位置でスライスした断面をステージに投影した形状が、常に一致し、かつ、構造体９０２の積層方向の任意の位置でスライスした断面をステージに投影した形状を含むよう設けるとよい。具体的には、図６（ｃ）に示すような、造形物の断面が構造体９０２の最大断面と一致する円柱でもよい。あるいは、構造体９０２全体を覆う立方体や多角柱などの多面体としてもよい。
【００７３】
Ｓ７０８でサポート体９０４の形状が変更されるとＳ７０９へとすすみ、変更後のサポート体形状を用いて最大荷重Ｆｍａｘ（ｈ）及び最小荷重Ｆｍｉｎ（ｈ）が計算され、再びＳ７０５の処理へとすすむ。Ｓ７０８で変更されたサポート体を用いると、式（１）で算出される最大荷重よりも小さい条件を満たす荷重を確実に設定することができるため、Ｓ７０５のあとはＳ７１０まで進むことができる。Ｓ７１０では、変更されたサポート体形状とＳ７１０で設定された最終的な荷重Ｆ（ｈ）とを用いて積層が開始される。Ｓ７１１で積層動作が完了すれば、Ｓ７１２で処理を終了する。
【００７４】
本実施形態によれば、スライスの面積が一定の値になるようにサポート材を配置することで、積層時に印加される荷重を高さによらず一定にすることができるため、簡単に造形品質を維持することができる。
【符号の説明】
【００７５】
１３  温度制御部材
１４  ステージ
１９  圧力センサー
２０  材料層形成部
１００  造形部
２００  ユーザーインターフェース
３００  パラメータ設定部
３０１  データ格納部
３０２  断面データ生成部
３０３  荷重計算部、
３０４  サポート形状計算部
４００  制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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