(57)【要約】【課題】一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することのできる路面プロファイル推定装置等を提供する。【解決手段】路面プロファイル推定装置１０は、垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する取得部１１と、垂直方向の変位を算出し、ピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部１２と、シミュレーションモデルに基づいて、車両の状態変数の時間発展を予測する予測部１３と、観測モデルに基づいて、状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する第２算出部１４と、取得部１１により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部１２により算出された変位及び角度変位と、第２算出部１４により算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部１５と、状態変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する推定部１７と、を備える。【選択図】図２
2018185276.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する取得部と、
前記加速度を積分して前記垂直方向の変位を算出し、前記角速度を積分して前記ピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部と、
シミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数、前記車両の上下運動を表す変数及び前記車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、
観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出する第２算出部と、
前記取得部により取得された前記加速度及び前記角速度並びに前記第１算出部により算出された前記変位及び前記角度変位と、前記第２算出部により算出された前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部と、
前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、前記路面のプロファイルを推定する推定部と、
を備える路面プロファイル推定装置。
【請求項２】
前記予測部により予測される時点よりも後に前記取得部により取得された前記加速度及び前記角速度並びに前記第１算出部により算出された前記変位及び前記角度変位に基づいて、前記状態変数を平滑化する平滑部をさらに備える、
請求項１に記載の路面プロファイル推定装置。
【請求項３】
前記シミュレーションモデルは、前記車両のハーフカーモデルであり、
前記状態変数は、前記ハーフカーモデルの状態を表す変数である、
請求項１又は２に記載の路面プロファイル推定装置。
【請求項４】
前記路面の凹凸を表す変数は、前記ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度と、前記ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度とを含み、
前記車両の上下運動を表す変数は、前記ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位及び速度と、前記ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位及び速度と、前記ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位及び速度とを含み、
前記車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数は、前記ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角及び角速度を含む、
請求項３に記載の路面プロファイル推定装置。
【請求項５】
前記シミュレーションモデルは、前記状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって前記状態変数の時間発展を表すモデルであり、
前記観測モデルは、前記状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出するモデルである、
請求項１から４のいずれか１項に記載の路面プロファイル推定装置。
【請求項６】
前記シミュレーションモデルは、前記状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって前記状態変数の時間発展を表すモデルであり、
前記観測モデルは、前記状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出するモデルであり、
前記更新部は、前記状態変数の２乗誤差を最小化するように、前記状態変数を更新する、
請求項５に記載の路面プロファイル推定装置。
【請求項７】
車両に設置され、前記車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定する加速度計と、
前記車両に設置され、前記車両のピッチ軸に関する角速度を測定する角速度計と、
前記車両が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置と、を含み、
前記路面プロファイル推定装置は、
前記加速度計から前記加速度を取得し、前記角速度計から前記角速度を取得する取得部と、
前記加速度を積分して前記垂直方向の変位を算出し、前記角速度を積分して前記ピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部と、
シミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数、前記車両の上下運動を表す変数及び前記車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、
観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出する第２算出部と、
前記取得部により取得された前記加速度及び前記角速度並びに前記第１算出部により算出された前記変位及び前記角度変位と、前記第２算出部により算出された前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部と、
前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、前記路面のプロファイルを推定する推定部と、
を備える、
路面プロファイル推定システム。
【請求項８】
車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する第１ステップと、
前記加速度を積分して前記垂直方向の変位を算出し、前記角速度を積分して前記ピッチ軸に関する角度変位を算出する第２ステップと、
シミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数、前記車両の上下運動を表す変数及び前記車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する第３ステップと、
観測モデルに基づいて、前記第３ステップにおいて予測された前記状態変数から、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出する第４ステップと、
前記第１ステップにおいて取得された前記加速度及び前記角速度並びに前記第２ステップにおいて算出された前記変位及び前記角度変位と、前記第４ステップにおいて算出された前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する第５ステップと、
前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、前記路面のプロファイルを推定する第６ステップと、
を含む路面プロファイル推定方法。
【請求項９】
路面プロファイル推定装置に備えられたコンピュータを、
車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する取得部、
前記加速度を積分して前記垂直方向の変位を算出し、前記角速度を積分して前記ピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部、
シミュレーションモデルに基づいて、前記車両が走行する路面の凹凸を表す変数、前記車両の上下運動を表す変数及び前記車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部、
観測モデルに基づいて、前記予測部により予測された前記状態変数から、前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位を算出する第２算出部、
前記取得部により取得された前記加速度及び前記角速度並びに前記第１算出部により算出された前記変位及び前記角度変位と、前記第２算出部により算出された前記加速度、前記角速度、前記変位及び前記角度変位とのデータ同化によって、前記状態変数を更新する更新部、及び
前記状態変数に含まれる前記路面の凹凸を表す変数に基づいて、前記路面のプロファイルを推定する推定部、
として機能させる路面プロファイル推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムに関する。
に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、路面の縦断形状（以下、路面のプロファイルという。）を評価するために、路面の凹凸を測定し、例えばＩＲＩ（International Roughness Index：国際ラフネス指数）等の指数を算出する場合がある。路面プロファイルに関する情報は、路面の補修要否を判断したり、車両で走行した場合の快適性を評価したりするために用いられることがある。
【０００３】
下記特許文献１には、自転車に取り付けられた速度センサ、加速度センサ、角速度センサによって計測したデータに基づいて、自転車の走行距離及び鉛直方向変位を求め、走行距離と加速度に基づく鉛直方向変位を互いに関連付けるか、又は、加速度に基づく鉛直方向変位及び角速度に基づく鉛直方向変位を組み合わせて走行距離と関連付けることによって、自転車道の路面プロファイルを求める測定装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−０４０４８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
路面プロファイルは、高精度なレーザ距離計を備えた専用車によって推定されることがある。しかしながら、路面プロファイルを推定する専用車は高価であり、使用することのできる事業者が限られていた。また、路面プロファイルを推定する専用車は、高速道路の路面プロファイルを推定することを前提として設計されることがあり、一般道路の路面プロファイルの推定に必ずしも適していない場合があった。
【０００６】
一方、汎用の車両に簡易なセンサを取り付けて路面プロファイルを推定する場合もあったが、十分な精度が得られないことがあった。
【０００７】
そこで、本発明は、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することのできる路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係る路面プロファイル推定装置は、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する取得部と、加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部と、シミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数、車両の上下運動を表す変数及び車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する第２算出部と、取得部により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部により算出された変位及び角度変位と、第２算出部により算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部と、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する推定部と、を備える。
【０００９】
この態様によれば、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータ同化に用いることで、安定性の高い解析を実現することができ、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することができる。
【００１０】
上記態様において、予測部により予測される時点よりも後に取得部により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部により算出された変位及び角度変位に基づいて、状態変数を平滑化する平滑部をさらに備えてもよい。
【００１１】
この態様によれば、車両の垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータの平滑化に用いることで、さらに精度良く路面のプロファイルを推定することができる。
【００１２】
上記態様において、シミュレーションモデルは、車両のハーフカーモデルであり、
状態変数は、ハーフカーモデルの状態を表す変数であってよい。
【００１３】
この態様によれば、シミュレーションモデルとしてクォーターカーモデルを用いる場合に比べて、車両の運動状態をより正確に表すことができ、状態変数の時間発展をより精度良く予測することができる。
【００１４】
上記態様において、路面の凹凸を表す変数は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度とを含み、車両の上下運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位及び速度とを含み、車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角及び角速度を含んでよい。
【００１５】
上記態様において、シミュレーションモデルは、状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルは、状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出するモデルであってよい。
【００１６】
この態様によれば、非線形変換と非ガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルによって状態変数の時間発展を表し、非線形変換と非ガウシアンノイズを含む観測モデルによって観測を表すことで、非線形の挙動や非ガウシアンの揺動を正確に記述することができ、路面プロファイルをより精度良く推定することができる。
【００１７】
上記態様において、シミュレーションモデルは、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルは、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出するモデルであり、更新部は、状態変数の２乗誤差を最小化するように、状態変数を更新してよい。
【００１８】
この態様によれば、線形変換とガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルによって状態変数の時間発展を表し、線形変換とガウシアンノイズを含む観測モデルによって観測を表すことで、比較的負荷の軽い演算によって路面プロファイルを推定することができる。
【００１９】
本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定システムは、車両に設置され、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定する加速度計と、車両に設置され、車両のピッチ軸に関する角速度を測定する角速度計と、車両が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置と、を含み、路面プロファイル推定装置は、加速度計から加速度を取得し、角速度計から角速度を取得する取得部と、加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部と、シミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数、車両の上下運動を表す変数及び車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部と、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する第２算出部と、取得部により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部により算出された変位及び角度変位と、第２算出部により算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部と、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する推定部と、を備える。
【００２０】
この態様によれば、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータ同化に用いることで、安定性の高い解析を実現することができ、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することができる。
【００２１】
本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定装置方法は、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する第１ステップと、加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する第２ステップと、シミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数、車両の上下運動を表す変数及び車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する第３ステップと、観測モデルに基づいて、第３ステップにおいて予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する第４ステップと、第１ステップにおいて取得された加速度及び角速度並びに第２ステップにおいて算出された変位及び角度変位と、第４ステップにおいて算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する第５ステップと、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する第６ステップと、を含む。
【００２２】
この態様によれば、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータ同化に用いることで、安定性の高い解析を実現することができ、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することができる。
【００２３】
本発明の他の態様に係る路面プロファイル推定装置プログラムは、路面プロファイル推定装置に備えられたコンピュータを、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する取得部、加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する第１算出部、シミュレーションモデルに基づいて、車両が走行する路面の凹凸を表す変数、車両の上下運動を表す変数及び車両のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する予測部、観測モデルに基づいて、予測部により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する第２算出部、取得部により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部により算出された変位及び角度変位と、第２算出部により算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する更新部、及び状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する推定部、として機能させる。
【００２４】
この態様によれば、車両が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータ同化に用いることで、安定性の高い解析を実現することができ、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することができる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することのできる路面プロファイル推定装置、路面プロファイル推定システム、路面プロファイル推定方法及び路面プロファイル推定プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムの概略図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置の機能ブロック図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により用いられるシミュレーションモデルの概念図である。
【図４】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行される第１処理のフローチャートである。
【図５】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行される第２処理のフローチャートである。
【図６】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第１グラフである。
【図７】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第２グラフである。
【図８】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第３グラフである。
【図９】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより推定された路面プロファイルのパワースペクトルを示す第４グラフである。
【図１０】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより路面プロファイルを推定した際の、車両の走行距離と速度を示す第５グラフである。
【図１１】本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムにより路面プロファイルを推定した際の、車両の走行距離と速度を示す第６グラフである。
【図１２】本発明の第２実施形態に係る路面プロファイル推定装置により実行される第３処理のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。
【００２８】
［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１の概略図である。路面プロファイル推定システム１は、車両３０と、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定する加速度計２１と、車両３０のピッチ軸に関する角速度を測定する角速度計２２と、車両３０が走行する路面のプロファイルを推定する路面プロファイル推定装置１０と、を含む。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１において、加速度計２１及び角速度計２２は、スマートフォン２０に内蔵されたものである。スマートフォン２０は、車両３０のダッシュボードやトランクルーム等、任意の場所に設置されてよい。もっとも、加速度計２１及び角速度計２２は、独立して車両３０に設置されるものであってもよい。加速度計２１は、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度を測定するが、必ずしも垂直方向の加速度のみを測定するものでなくてもよく、路面に対して水平方向の加速度をも測定するものであってよい。加速度計２１は、車両３０の加速度の複数の成分のうち、少なくとも路面に対して垂直方向の成分を測定するものであればよい。角速度計２２は、車両３０のピッチ軸に関する角速度を測定するが、必ずしもピッチ軸に関する角速度のみを測定するものでなくてもよく、車両３０のロール軸に関する角速度やヨー軸に関する角速度をも測定するものであってよい。角速度計２２は、車両３０の複数の軸に関する角速度のうち、少なくともピッチ軸に関する角速度を測定するものであればよい。
【００２９】
路面プロファイル推定装置１０は、加速度計２１及び角速度計２２によって測定した加速度及び角速度等に基づいて、車両３０が走行する路面のプロファイルを推定する。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１において、路面プロファイル推定装置１０は、通信ネットワークＮを介してスマートフォン２０と接続される。ここで、通信ネットワークＮは、有線又は無線の通信網であってよい。なお、路面プロファイル推定装置１０は、必ずしもスマートフォン２０と独立した装置でなくてもよく、スマートフォン２０と一体となって構成されるものであってもよい。その場合、スマートフォン２０にインストールされた路面推定プログラムが実行されることで、スマートフォン２０が路面プロファイル推定装置１０として機能してよい。
【００３０】
車両３０は、路面上を４輪のタイヤで走行する自動車であってよい。もっとも、車両３０は、３輪や２輪のものであってもよいし、５輪以上のものであってもよい。車両３０としては任意の大きさの自動車を用いてよく、本明細書では、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）、小型車両（Ｓｍａｌｌ）及び中型車両（Ｍｉｄｄｌｅ）を車両３０として用いた場合について説明する。
【００３１】
図２は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の機能ブロック図である。路面プロファイル推定装置１０は、取得部１１、第１算出部１２、予測部１３、第２算出部１４、更新部１５、平滑化部１６、推定部１７及び記憶部１８を備える。
【００３２】
取得部１１は、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する。取得部１１は、スマートフォン２０と通信して、スマートフォン２０に内蔵された加速度計２１から加速度を取得し、角速度計２２から角速度を取得してよい。
【００３３】
第１算出部１２は、加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する。第１算出部１２は、取得部１１により取得された加速度を、時間に関して２階積分することで垂直方向の変位を算出する。また、第１算出部１２は、取得部１１により取得された角速度を、時間に関して１階積分することでピッチ軸に関する角度変位を算出する。
【００３４】
予測部１３は、シミュレーションモデルＭ１に基づいて、車両３０が走行する路面の凹凸を表す変数、車両３０の上下運動を表す変数及び車両３０のピッチ軸に関する回転運動を表す変数を含む状態変数の時間発展を予測する。ここで、シミュレーションモデルＭ１は、記憶部１８に記憶されている。本実施形態では、シミュレーションモデルＭ１は、車両３０のハーフカーモデルであり、状態変数は、ハーフカーモデルの状態を表す変数である。より具体的には、路面の凹凸を表す変数は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位及び速度とを含む。また、車両３０の上下運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位及び速度と、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位及び速度とを含む。また、車両３０のピッチ軸に関する回転運動を表す変数は、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角及び角速度を含む。
【００３５】
第２算出部１４は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１３により予測された状態変数から、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度、ピッチ軸に関する角速度、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位を算出する。観測モデルＭ２は記憶部１８に記憶されている。
【００３６】
更新部１５は、取得部１１により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部１２により算出された変位及び角度変位と、第２算出部１４により算出された加速度、角速度、変位及び角度変位とのデータ同化によって、状態変数を更新する。ここで、データ同化とは、シミュレーションモデルＭ１によって予測された状態変数を、実際の測定値に基づいて更新して、予測精度を高める処理をいう。データ同化の具体的な例については、後に詳細に説明する。
【００３７】
平滑化部１６は、予測部１３により予測される時点よりも後に取得部１１により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部１２により算出された変位及び角度変位に基づいて、状態変数を平滑化する。
【００３８】
推定部１７は、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する。ここで、路面のプロファイルとは、路面の縦断形状をいう。
【００３９】
記憶部１８は、シミュレーションモデルＭ１及び観測モデルＭ２を記憶する。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０において、シミュレーションモデルＭ１は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルＭ２は、状態変数の線形変換とガウシアンノイズによって、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度、車両３０のピッチ軸に関する角速度、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位を算出するモデルである。また、更新部１５は、状態変数の２乗誤差を最小化するように、状態変数を更新する。後に詳細に説明するように、本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の予測部１３、第２算出部１４及び更新部１５は、カルマンフィルタとして機能する。
【００４０】
図３は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により用いられるシミュレーションモデルＭ１の概念図である。シミュレーションモデルＭ１は、ハーフカーモデルであり、１２の状態変数と１３のパラメータを含む。
【００４１】
状態変数は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｈf及び速度ｄｈf／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｈr及び速度とｄｈr／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｕb及び速度ｄｕb／ｄｔと、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｕf及び速度ｄｕf／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｕr及び速度ｄｕr／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角θ及び角速度ｄθ／ｄｔと、を含む。
【００４２】
パラメータは、ハーフカーモデルのフロントタイヤのばね係数ｋtfと、フロントタイヤの質量ｍfと、フロントサスペンションのばね係数ｋf及び減衰係数ｃfと、ハーフカーモデルのリアタイヤのばね係数ｋtrと、リアタイヤの質量ｍrと、リアサスペンションのばね係数ｋr及び減衰係数ｃrと、ハーフカーモデルの車体の質量ｍb及びピッチ軸まわりの慣性モーメントＩyと、ハーフカーモデルの重心からフロントタイヤの接地点までの水平距離Ｌfと、ハーフカーモデルの重心からリアタイヤの接地点までの水平距離Ｌrと、フロントタイヤの接地点から加速度計２１及び角速度計２２の設置点までの水平距離ｄと、を含む。
【００４３】
シミュレーションモデルＭ１としてハーフカーモデルを用いることで、クォーターカーモデルを用いる場合に比べて、車両３０の運動状態をより正確に表すことができ、状態変数の時間発展をより精度良く予測することができる。
【００４４】
図４は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行される第１処理のフローチャートである。第１処理は、路面プロファイル推定装置１０によって、状態変数と測定値とのカルマンフィルタによるデータ同化を行う処理である。
【００４５】
路面プロファイル推定装置１０は、取得部１１により、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する（Ｓ１０）。加速度計２１による加速度の測定と、角速度計２２による角速度の測定は、所定の時間間隔毎に行われてよい。取得部１１は、加速度計２１及び角速度計２２によって測定が行われる度に加速度及び角速度を取得してもよいし、測定終了後に加速度及び角速度をまとめて取得してもよい。
【００４６】
第１算出部１２は、取得部１１により取得した加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する（Ｓ１１）。取得部１１により取得した加速度及び角速度並びに第１算出部１２により算出した変位及び角度変位をまとめて、ベクトルｙで表すこととする。
【００４７】
予測部１３は、ハーフカーモデルに基づいて、状態変数の時間発展を予測する（Ｓ１２）。状態変数の時間発展は、以下の数式（１）で表される運動方程式に基づいて求められる。
【００４８】
【数１】
2018185276.tif 000003
【００４９】
ここで、ベクトルＵは、以下の数式（２）で表される。ベクトルＵは、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｕb、重心を通るピッチ軸に関する角度変位θ、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｕf及びハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｕrを、ベクトルの成分として含む。
【００５０】
【数２】
2018185276.tif 000004
【００５１】
また、行列Ｍ、Ｃ及びＫは、それぞれ以下の数式（３）〜（５）で与えられ、パラメータに依存する量である。
【００５２】
【数３】
2018185276.tif 000005
【００５３】
【数４】
2018185276.tif 000006
【００５４】
【数５】
2018185276.tif 000007
【００５５】
また、数式（１）の右辺は、路面の凹凸を表す変数に依存するベクトルＰで与えられる。ベクトルＰは、以下の数式（６）で与えられる。
【００５６】
【数６】
2018185276.tif 000008
【００５７】
以下の説明では、数式（７）に示すように、１２の状態変数をベクトルｘaによって表す。
【００５８】
【数７】
2018185276.tif 000009
【００５９】
予測部１３は、車両３０の挙動をハーフカーモデルによってモデル化したことで生じ得る誤差を、ノイズ項によって表す。予測部１３は、状態変数ｘaの時間発展を、以下の数式（８）によって求める。
【００６０】
【数８】
2018185276.tif 000010
【００６１】
ここで、状態変数ｘaの下付き添え字「ｋ」や「ｋ＋１」は、時間ステップを表す。右辺の行列Ａaは、数式（１）で表される状態変数の時間発展を、単位時間ステップにおける線形変換として表したものである。Ａa＝ｅｘｐ（ＡΔｔ）と表すとき、Ａは以下の数式（９）で表される。ただし、Δｔは、単位時間ステップを表す。
【００６２】
【数９】
2018185276.tif 000011
【００６３】
ここで、行列Ｍ、Ｃ及びＫは、数式（３）〜（５）に示したものである。Ｉ4×4は、４×４の単位行列であり、行列Ｏ4×4、Ｏ4×2、Ｏ2×2は、それぞれ４×４、４×２、２×２の零行列である。また、行列Ｚは、以下の数式（１０）で表される量であり、行列Ｔは、以下の数式（１１）で表される量である。
【００６４】
【数１０】
2018185276.tif 000012
【００６５】
【数１１】
2018185276.tif 000013
【００６６】
また、数式（８）の右辺のζkは、時間ステップｋにおけるノイズ項である。ノイズ項ζkは、以下の数式（１２）で表されるように、８次元ベクトルｗkと４次元ベクトルηkを含む。
【００６７】
【数１２】
2018185276.tif 000014
【００６８】
ノイズ項ζkのうち、ハーフカーモデルの重心の垂直方向の変位ｕb及び速度ｄｕb／ｄｔと、ハーフカーモデルのフロントサスペンションの垂直方向の変位ｕf及び速度ｄｕf／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアサスペンションの垂直方向の変位ｕr及び速度ｄｕr／ｄｔと、ハーフカーモデルの重心を通るピッチ軸に関する回転角θ及び角速度ｄθ／ｄｔと、に対するノイズ項ｗkは、平均が０、分散共分散行列がＱのガウシアンノイズである。なお、δk,lは、クロネッカーのデルタである。
【００６９】
【数１３】
2018185276.tif 000015
【００７０】
また、ノイズ項ζkのうち、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｈf及び速度ｄｈf／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｈr及び速度とｄｈr／ｄｔと、に対するノイズ項ηkは、平均が０、分散共分散行列がＳのガウシアンノイズである。
【００７１】
【数１４】
2018185276.tif 000016
【００７２】
なお、状態変数の時間発展を表す数式（８）から明らかなように、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｈf及び速度ｄｈf／ｄｔと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｈr及び速度とｄｈr／ｄｔと、をまとめた４次元ベクトルｕの時間発展は、以下の数式（１５）のように与えられる。
【００７３】
【数１５】
2018185276.tif 000017
【００７４】
第２算出部１４は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１３により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出する（Ｓ１３）。第２算出部１４は、以下の数式（１６）で表される観測モデルＭ２に基づいて、予測部１３により予測された状態変数ｘaから、加速度、角速度、変位及び角度変位をまとめたベクトルｙを算出する。第２算出部１４は、状態変数の線形変換Ｃaによって観測をモデル化し、観測誤差をノイズ項ｖkによってモデル化する。
【００７５】
【数１６】
2018185276.tif 000018
【００７６】
ここで、線形変換Ｃaは、以下の数式（１７）で与えられる。ここで、Ｏ4は、４×４の零行列である。
【００７７】
【数１７】
2018185276.tif 000019
【００７８】
行列Ｃ１は、以下の数式（１８）で与えられる。
【００７９】
【数１８】
2018185276.tif 000020
【００８０】
また、数式（１４）の右辺のノイズ項ｖkは、平均が０、分散共分散行列がＲのガウシアンノイズである。
【００８１】
【数１９】
2018185276.tif 000021
【００８２】
更新部１５は、最適カルマンゲインにより、状態変数を更新する（Ｓ１４）。ここで、最適カルマンゲインとは、状態変数の２乗誤差を最小化するように定められる更新の係数であり、以下の数式（２０）で与えられる。
【００８３】
【数２０】
2018185276.tif 000022
【００８４】
数式（２０）の右辺のＰk+1-は、時間ステップｋ＋１における更新前の状態変数の分散である。状態変数は、期待値の初期値が以下の数式（２１）によって与えられ、分散の初期値が以下の数式（２２）によって与えられる。なお、ハット記号付きの状態変数ｘaは、推定値であることを表している。
【００８５】
【数２１】
2018185276.tif 000023
【００８６】
【数２２】
2018185276.tif 000024
【００８７】
前述のように、状態変数ｘaの期待値の時間発展は、以下の数式（２３）によって与えられる。
【００８８】
【数２３】
2018185276.tif 000025
【００８９】
ここで、上付き添え字「−」は、更新前の量であることを表している。また、状態変数ｘaの分散の時間発展は、以下の数式（２４）によって与えられる。
【００９０】
【数２４】
2018185276.tif 000026
【００９１】
更新部１５は、更新後の状態変数ｘaの期待値を以下の数式（２５）によって求める。
【００９２】
【数２５】
2018185276.tif 000027
【００９３】
ここで、右辺の「ｙk+1」は、時間ステップｋ＋１において、取得部１１により取得された加速度及び角速度並びに第１算出部１２によって算出された変位度及び角度変位であり、車両３０について実際に測定された値である。右辺の第２項は、測定値ｙk+1と状態変数ｘk+1a-から算出される観測値との差に対して最適カルマンゲインＧk+1を乗じた値によって状態変数を修正する項である。
【００９４】
更新部１５は、更新後の状態変数ｘaの分散を以下の数式（２６）によって求める。
【００９５】
【数２６】
2018185276.tif 000028
【００９６】
以上のように、時間ステップ毎に、状態変数を予測して、測定値との差に応じて更新することで、精度良く状態変数を推定することができる。線形変換とガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルＭ１によって状態変数の時間発展を表し、線形変換とガウシアンノイズを含む観測モデルＭ２によって観測を表すことで、比較的負荷の軽い演算によって路面プロファイルを推定することができる。
【００９７】
図５は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行される第２処理のフローチャートである。第２処理は、路面プロファイル推定装置１０によって状態変数の平滑化処理を行い、路面プロファイルの推定を行う処理である。
【００９８】
平滑化部１６は、はじめに平滑化を行う区間の指定を受け付ける（Ｓ２０）。平滑化部１６は、時間ステップがｋ＝０からｋ＝Ｔまで存在する場合に、時間ステップｋの状態変数ｘkの平滑化のために、その後の全ての状態変数ｘk+1，ｘk+2，…ｘTを用いてよい。もっとも、区間Ｌ（Ｌは任意の自然数）を指定し、ｘk+1，ｘk+2，…ｘk+Lを用いて状態変数の平滑化を行うこととしてもよい。
【００９９】
平滑化部１６は、以下の数式（２７）によって平滑化後の状態変数の期待値の初期化を行い、以下の数式（２８）によって平滑化後の状態変数の分散の初期化を行う。
【０１００】
【数２７】
2018185276.tif 000029
【０１０１】
【数２８】
2018185276.tif 000030
【０１０２】
次に、平滑化部１６は、以下の数式（２９）によって、平滑化処理における逆伝播のゲインΦを算出する（Ｓ２１）。
【０１０３】
【数２９】
2018185276.tif 000031
【０１０４】
平滑化部１６は、ゲインΦに基づいて、以下の数式（３０）によって、状態変数の期待値を時間ステップｋ＝Ｔから過去に向かって平滑化する。また、平滑化部１６は、以下の数式（３１）によって、状態変数の分散を平滑化する（Ｓ２２）。
【０１０５】
【数３０】
2018185276.tif 000032
【０１０６】
【数３１】
2018185276.tif 000033
【０１０７】
以上により、状態変数の平滑化が行われる。その後、推定部１７は、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数に基づいて、路面のプロファイルを推定する（Ｓ２３）。具体的には、推定部１７は、ハーフカーモデルのフロントタイヤの垂直方向の変位ｈfと、ハーフカーモデルのリアタイヤの垂直方向の変位ｈrとに基づいて、路面のプロファイルを推定する。
【０１０８】
本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０によれば、車両３０が接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータ同化に用いることで、安定性の高い解析を実現することができ、一般道路を含む任意の路面のプロファイルを、汎用の車両を用いて精度良く推定することができる。また、垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度のみならず、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位をデータの平滑化に用いることで、さらに精度良く路面のプロファイルを推定することができる。
【０１０９】
図６は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第１グラフである。同図では、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示し、縦軸に路面プロファイルをメートル（ｍ）の単位で示している。第１グラフには、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルを実線で示し、専用車（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ）を用いて推定された路面プロファイルを破線で示している。第１グラフから、軽車両を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルと、専用車を用いて推定された路面プロファイルとがほとんど一致していることが読み取れる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、軽車両とスマートフォン２０を用いることで、専用車と同程度の精度で路面プロファイルを推定できる。
【０１１０】
図７は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第２グラフである。同図では、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示し、縦軸に路面プロファイルをメートル（ｍ）の単位で示している。第２グラフには、小型車両（Ｓｍａｌｌ  ｓｉｚｅ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルを一点鎖線で示し、専用車（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ）を用いて推定された路面プロファイルを破線で示している。第２グラフから、小型車両を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルと、専用車を用いて推定された路面プロファイルとがほとんど一致していることが読み取れる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、小型車両とスマートフォン２０を用いることで、専用車と同程度の精度で路面プロファイルを推定できる。
【０１１１】
図８は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により推定された、走行距離と路面プロファイルの関係を示す第３グラフである。同図では、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示し、縦軸に路面プロファイルをメートル（ｍ）の単位で示している。第３グラフには、中型車両（Ｍｉｄｄｌｅ  ｓｉｚｅ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルを二点鎖線で示し、専用車（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ）を用いて推定された路面プロファイルを破線で示している。第３グラフから、中型車両を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルと、専用車を用いて推定された路面プロファイルとがほとんど一致していることが読み取れる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、中型車両とスマートフォン２０を用いることで、専用車と同程度の精度で路面プロファイルを推定できる。
【０１１２】
図９は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により推定された路面プロファイルのパワースペクトルを示す第４グラフである。同図では、横軸に周波数（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）をサイクル／メートル（ｃｙｃｌｅ／ｍ）の単位で示し、縦軸に路面プロファイルのパワースペクトル密度（Power Spectrum Density, PSD）をｍ2／（ｃｙｃｌｅ／ｍ）の単位で示している。第４グラフには、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度を実線で示し、小型車両（Ｓｍａｌｌ  ｓｉｚｅ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度を一点鎖線で示し、中型車両（Ｍｉｄｄｌｅ  ｓｉｚｅ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度を二点鎖線で示し、専用車（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ）を用いて推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度を破線で示している。第４グラフからは、軽車両、小型車両及び中型車両のいずれを用いた場合であっても、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度と、専用車を用いて推定された路面プロファイルのパワースペクトル密度とがほとんど一致していることが読み取れる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、任意の車両とスマートフォン２０を用いることで、専用車と同程度の精度で路面プロファイルを推定できる。
【０１１３】
図１０は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により路面プロファイルを推定した際の、車両３０の走行距離と速度を示す第５グラフである。同図では、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示し、縦軸に車両３０の速度をキロメートル毎時（ｋｍ／ｈ）の単位で示している。第５グラフには、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）の速度を実線で示し、小型車両（Ｓｍａｌｌ  ｓｉｚｅ）の速度を一点鎖線で示し、中型車両（Ｍｉｄｄｌｅ  ｓｉｚｅ）の速度を二点鎖線で示している。第５グラフからは、軽車両、小型車両及び中型車両の速度がそれぞれ一定しておらず、速度の時間変化も異なっていることが読み取れる。このように、加速度及び角速度の計測に用いる車両３０の速度が異なっていても、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、路面プロファイルが安定して推定される。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、加速度計２１及び角速度計２２が内蔵されたスマートフォン２０が設置される車両３０の大きさや走行速度に関わらず、精度良く路面プロファイルを推定することができる。なお、加速度計２１及び角速度計２２が内蔵されたスマートフォン２０を設置する箇所を変更した場合であっても、シミュレーションモデルＭ１のパラメータのうちフロントタイヤの接地点から加速度計２１及び角速度計２２の設置点までの水平距離ｄを変更することで、精度良く路面プロファイルを推定することができる。
【０１１４】
図１１は、本発明の第１実施形態に係る路面プロファイル推定システム１により路面プロファイルを推定した際の、車両３０の走行距離と速度を示す第６グラフである。同図では、横軸に走行距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）をメートル（ｍ）の単位で示し、縦軸に路面プロファイルの指数であるＩＲＩをミリメートル／メートル（ｍｍ／ｍ）の単位で示している。第６グラフには、軽車両（Ｌｉｇｈｔ）を用いて本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定されたＩＲＩを実線で示し、専用車を用いて推定されたＩＲＩを破線で示している。また、第６グラフのうち、「Ｒ」は、専用車が赤信号により停車した箇所を示し、「Ｂ」は、専用車が青信号により直進した箇所を示している。第６グラフからは、専用車が青信号により直進した箇所において、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定されたＩＲＩと、専用車を用いて推定されたＩＲＩとがほとんど一致していることが読み取れるが、専用車が赤信号により停車した箇所において、本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定されたＩＲＩと、専用車を用いて推定されたＩＲＩとが乖離していることが読み取れる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によって推定されたＩＲＩと、専用車を用いて推定されたＩＲＩとの乖離が、専用車が停発車した箇所に集中していることと、専用車は高速走行中の測定を想定して設計されており、停発車の前後で路面のＩＲＩを精度良く推定できない場合があることと、を加味すると、専用車を用いて推定されたＩＲＩが、停発車の前後で真の値からずれていると考えられる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、車両３０が停発車した場合であっても路面のＩＲＩを精度良く推定することができる。本実施形態に係る路面プロファイル推定システム１によれば、頻繁な停発車が避けられない一般道路においても、路面のプロファイルを精度良く推定することができる。
【０１１５】
［第２実施形態］
第２実施形態に係る路面プロファイル推定システム１は、路面プロファイル推定装置１０の記憶部１８に記憶されるシミュレーションモデルＭ１及び観測モデルＭ２が、第１実施形態の場合と異なる。その他の構成について、第２実施形態に係る路面プロファイル推定システム１は、第１実施形態に係る路面プロファイル推定システムと同様の構成を備える。本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０において、シミュレーションモデルＭ１は、状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって状態変数の時間発展を表すモデルであり、観測モデルＭ２は、状態変数の線形変換又は非線形変換とガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズによって、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度、車両３０のピッチ軸に関する角速度、垂直方向の変位及びピッチ軸に関する角度変位を算出するモデルである。以下に詳細に説明するように、本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０の予測部１３、第２算出部１４及び更新部１５は、パーティクルフィルタとして機能する。
【０１１６】
図１２は、本発明の第２実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０により実行される第３処理のフローチャートである。第３処理は、路面プロファイル推定装置１０によって、状態変数と測定値とのパーティクルフィルタによるデータ同化を行う処理である。
【０１１７】
路面プロファイル推定装置１０は、取得部１１により、車両３０の接地する路面に対して垂直方向の加速度及びピッチ軸に関する角速度を取得する（Ｓ３０）。加速度計２１による加速度の測定と、角速度計２２による角速度の測定は、所定の時間間隔毎に行われてよい。取得部１１は、加速度計２１及び角速度計２２によって測定が行われる度に加速度及び角速度を取得してもよいし、測定終了後に加速度及び角速度をまとめて取得してもよい。
【０１１８】
第１算出部１２は、取得部１１により取得した加速度を積分して垂直方向の変位を算出し、角速度を積分してピッチ軸に関する角度変位を算出する（Ｓ３１）。取得部１１により取得した加速度及び角速度並びに第１算出部１２により算出した変位及び角度変位をまとめて、ベクトルｙで表すこととする。
【０１１９】
予測部１３は、ハーフカーモデルに基づいて、状態変数の時間発展を予測し、予測された状態変数の確率分布に基づいて複数のパーティクルを生成する（Ｓ３２）。状態変数の時間発展は、以下の数式（３２）で表されるシミュレーションモデルＭ１によって求められる。
【０１２０】
【数３２】
2018185276.tif 000034
【０１２１】
ここで、ｆkは、時間ステップｋにおける、状態変数ｘkの線形変換又は非線形変換である。また、ｗ（ｋ）は、時間ステップｋのノイズ項であり、平均が０のガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズである。予測部１３は、確率分布ｐ（ｘk-1｜ｙ1:k-1）に基づいてＮ個のパーティクルｘk-1（ｉ）を生成し、数式（３２）によって時間発展を予測してｘk（ｉ）を求め、時間ステップｋにおける状態変数の予測確率分布ｐ（ｘk｜ｙ1:k-1）を、以下の数式（３３）によって近似的に求める。
【０１２２】
【数３３】
2018185276.tif 000035
【０１２３】
ここで、ｙ1:k-1は、時間ステップｋ＝１からｋ−１までに測定された加速度、角速度、変位及び角度変位を表す。また、δはデルタ関数を表す。また、ｉ＝１，２，…Ｎである。なお、初期条件となるｐ（ｘ1｜ｙ1:1）については、例えば一様分布であると仮定してもよく、ｐ（ｘ2｜ｙ1:1）＝Σi=1Nδ（ｘ2−ｘ2（ｉ））／Ｎとしてもよい。もっとも、初期条件は一様分布以外であってもよく、任意の分布を仮定することができる。
【０１２４】
第２算出部１４は、観測モデルＭ２に基づいて、予測部１３により予測された状態変数から、加速度、角速度、変位及び角度変位を算出し、更新の際の重みを算出する（Ｓ３３）。第２算出部１４は、以下の数式（３３）で表される観測モデルＭ２に基づいて、予測部１３により予測された状態変数ｘkから、加速度、角速度、変位及び角度変位ｙkを算出する。
【０１２５】
【数３４】
2018185276.tif 000036
【０１２６】
ここで、ｈkは、時間ステップｋにおける、状態変数ｘkの線形変換又は非線形変換である。また、ν（ｋ）は、時間ステップｋのノイズ項であり、平均が０のガウシアンノイズ又は非ガウシアンノイズである。第２算出部１４は、数式（３３）で表される観測モデルＭ２に基づいて、時間ステップｋにおいてパーティクルｘk（ｉ）が得られた場合の測定値の確率分布ｐ（ｙk｜ｘk（ｉ））を求めて、以下の数式（３４）によって重みｑiを算出する。
【０１２７】
【数３５】
2018185276.tif 000037
【０１２８】
更新部１５は、算出した重みｑiによって、パーティクルのリサンプリングを行い、状態変数の確率分布を更新する（Ｓ３４）。更新部１５は、測定値ｙkを得た後における時間ステップｋにおける状態変数の確率分布ｐ（ｘk｜ｙ1:k）を、ｐ（ｘk｜ｙ1:k）＝Σk=1Nｑiδ（ｘk−ｘk（ｉ））／Ｎによって近似的に求める。
【０１２９】
推定部１７は、状態変数の確率分布ｐ（ｘk｜ｙ1:k）に基づいて、路面プロファイルを推定する（Ｓ３５）。推定部１７は、状態変数に含まれる路面の凹凸を表す変数の期待値を求めて、路面プロファイルを推定してよい。
【０１３０】
本実施形態に係る路面プロファイル推定装置１０によれば、非線形変換と非ガウシアンノイズを含むシミュレーションモデルＭ１によって状態変数の時間発展を表し、非線形変換と非ガウシアンノイズを含む観測モデルＭ２によって観測を表すことで、非線形の挙動や非ガウシアンの揺動を正確に記述することができ、路面プロファイルをより精度良く推定することができる。
【０１３１】
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。
【符号の説明】
【０１３２】
１…路面プロファイル推定システム、１０…路面プロファイル推定装置、１１…取得部、１２…第１算出部、１３…予測部、１４…第２算出部、１５…更新部、１６…平滑化部、１７…推定部、１８…記憶部、２０…スマートフォン、２１…加速度計、２２…角速度計、Ｍ１…シミュレーションモデル、Ｍ２…観測モデル、Ｎ…通信ネットワーク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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