(57)【要約】      （修正有）【課題】パラメータの数を減らした動特性モデルを用いた場合であっても、対象装置における推定対象とするパラメータを精度よく推定する。【解決手段】ガスタービンの状態推定方法は、複数のヘルスパラメータを用いてガスタービンモデルを作成する動特性モデル作成工程Ｓ１０１と、ガスタービンモデルからリダクションモデルを作成するリダクションモデル作成工程Ｓ１０４と、リダクションモデルを用いて、ガスタービンの推定対象とする高圧部のヘルスパラメータを推定する推定工程Ｓ１０２と、を含む。リダクションモデル作成工程では、ガスタービンの高圧部のヘルスパラメータが変化した場合、低圧部のヘルスパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変化し、対応パラメータは変化したガスタービンの高圧部のヘルスパラメータに追従するようにリダクションモデルを作成する。【選択図】図４
2018142200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象装置の状態を推定する状態推定方法であって、
前記対象装置の状態を表す複数のパラメータを用いて、前記対象装置の動特性を示す動特性モデルを作成する動特性モデル作成工程と、
前記動特性モデルを変換することにより、前記動特性モデルよりも少ない数の前記パラメータによって前記対象装置の動特性を示すリダクションモデルを作成するリダクションモデル作成工程と、
前記リダクションモデルを用いてフィルタ処理を行うことにより、前記対象装置の複数の前記パラメータのうち推定対象となる対象パラメータの推定値を算出する推定工程と、を含み、
前記リダクションモデル作成工程では、
前記対象パラメータが変化した場合、前記対象パラメータ以外の前記パラメータが変化した場合に比べて、前記対象パラメータに対応する前記リダクションモデルの前記パラメータである対応パラメータが変化し、
前記対応パラメータは、変化した前記対象パラメータに追従する
ように前記リダクションモデルを作成する、状態推定方法。
【請求項２】
対象装置の動特性を示すリダクションモデルを用いて、前記対象装置の状態を表す複数のパラメータのうち推定対象となる対象パラメータの推定値を算出する状態推定装置であって、
前記リダクションモデルは、
前記対象装置の複数の前記パラメータを用いて作成された動特性モデルを変換することにより、前記動特性モデルよりも少ない数の前記パラメータによって前記対象装置の動特性を示すように作成され、
且つ、
前記対象パラメータが変化した場合、前記対象パラメータ以外の前記パラメータが変化した場合に比べて、前記対象パラメータに対応する前記リダクションモデルの前記パラメータである対応パラメータが変化し、
前記対応パラメータは、変化した前記対象パラメータに追従する
ように作成されている、状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、状態推定方法、及び状態推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばガスタービン等の対象装置において、センサが設置されていない場所の物理量（推力、温度、圧力等）及びヘルスパラメータ（対象装置の健全性（状態）を表すパラメータ）を、対象装置の動特性モデル及びセンサ計測値を用いて推定することが行われている。この推定には、カルマンフィルタ、及びＨ∞フィルタ等のフィルタが用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許５０４６１０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、例えば、ガスタービンにおいては、センサの数がヘルスパラメータの数よりも少ないことがある。この場合、推定システムの可検出性が満たされず、カルマンフィルタ等によってヘルスパラメータ等を推定できないことが知られている。このため、いくつかのヘルスパラメータは変動しないものと仮定して、ヘルスパラメータの数を減らした動特性モデルを用いて、状態推定装置が推定対象とするヘルスパラメータの推定を行うこと等が考えられる。しかしながら、単にヘルスパラメータの数を減らしただけでは、状態推定装置がヘルスパラメータを精度良く推定できないことがある。
【０００５】
そこで、本発明は、対象装置の状態を表すパラメータの数を減らした動特性モデルを用いた場合であっても、対象装置における推定対象とするパラメータを精度よく推定することが可能な状態推定方法、及び状態推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一側面は、対象装置の状態を推定する状態推定方法であって、対象装置の状態を表す複数のパラメータを用いて、対象装置の動特性を示す動特性モデルを作成する動特性モデル作成工程と、動特性モデルを変換することにより、動特性モデルよりも少ない数のパラメータによって対象装置の動特性を示すリダクションモデルを作成するリダクションモデル作成工程と、リダクションモデルを用いてフィルタ処理を行うことにより、対象装置の複数のパラメータのうち推定対象となる対象パラメータの推定値を算出する推定工程と、を含み、リダクションモデル作成工程では、対象パラメータが変化した場合、対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合に比べて、対象パラメータに対応するリダクションモデルのパラメータである対応パラメータが変化し、対応パラメータは、変化した対象パラメータに追従するようにリダクションモデルを作成する。
【０００７】
この状態推定方法では、対象装置の動特性モデルから、パラメータの数を少なくしたリダクションモデルが作成される。このリダクションモデルは、対象装置の対象パラメータが変化した場合、対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変化し、対応パラメータは、変化した対象パラメータに追従するモデルである。そして、作成されたリダクションモデルに基づいて、対象装置の対象パラメータが推定される。このように、リダクションモデルは、対象装置の対象パラメータが変化した場合には、変化した対象パラメータに対して、リダクションモデルの対応パラメータが追従するモデルである。反対に、このリダクションモデルは、対象装置の対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合には、対象パラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変動しないモデルである。これにより、この状態推定方法では、対象装置の状態を表すパラメータの数を減らした動特性モデル（リダクションモデル）を用いた場合であっても、対象装置における推定対象とするパラメータを精度よく推定することができる。
【０００８】
本発明の他の一側面は、対象装置の動特性を示すリダクションモデルを用いて、対象装置の状態を表す複数のパラメータのうち推定対象となる対象パラメータの推定値を算出する状態推定装置であって、リダクションモデルは、対象装置の複数のパラメータを用いて作成された動特性モデルを変換することにより、動特性モデルよりも少ない数のパラメータによって対象装置の動特性を示すように作成され、且つ、対象パラメータが変化した場合、対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合に比べて、対象パラメータに対応するリダクションモデルのパラメータである対応パラメータが変化し、対応パラメータは、変化した対象パラメータに追従するように作成されている。
【０００９】
この状態推定装置は、リダクションモデルを用いて対象装置の対象パラメータを推定する。このリダクションモデルは、対象装置の動特性を示す動特性モデルに対して、少ない数のパラメータによって対象装置の動特性を示すように作成されている。また、リダクションモデルは、対象装置の対象パラメータが変化した場合、対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変化し、対応パラメータは、変化した対象パラメータに追従するモデルである。このように、リダクションモデルは、対象装置の対象パラメータが変化した場合には、変化した対象パラメータに対して、リダクションモデルの対応パラメータが追従するモデルである。反対に、このリダクションモデルは、対象装置の対象パラメータ以外のパラメータが変化した場合には、対象パラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変動しないモデルである。これにより、この状態推定装置は、対象装置の状態を表すパラメータの数を減らした動特性モデル（リダクションモデル）を用いた場合であっても、対象装置における推定対象とするパラメータを精度よく推定することができる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の種々の側面によれば、対象装置の状態を表すパラメータの数を減らした動特性モデルを用いた場合であっても、対象装置における推定対象とするパラメータを精度よく推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態に係る状態推定装置を含む状態推定システムの概略構成を示す図である。
【図２】図１のガスタービンエンジンの各要素を模式的に示す図である。
【図３】図１の状態推定装置のハードウェア構成図である。
【図４】リダクションモデルの設計手順を示すフローチャートである。
【図５】状態推定装置に実装された定常カルマンフィルタのブロック線図である。
【図６】高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１３】
図１に示される状態推定システム１は、推定対象の装置である対象装置に設けられる複数のセンサによって計測されたセンサ計測値に基づいて、対象装置の状態を推定するシステムである。以下、対象装置の一例として、航空機に搭載されるガスタービン（ガスタービンエンジン）１０を用いて説明する。状態推定システム１は、ガスタービン１０と、状態推定装置２０と、を備えている。
【００１４】
図２に示されるように、ガスタービン１０は、ファン（ＦＡＮ）１１と、低圧圧縮機（ＬＰＣ）１２と、高圧圧縮機（ＨＰＣ）１３と、燃焼器（ＣＯＭＢ）１４と、高圧タービン（ＨＰＴ）１５と、低圧タービン（ＬＰＴ）１６と、ロータ１７と、ロータ１８と、を備えている。
【００１５】
ファン１１は、ガスタービン１０の外部から空気を吸い込んで、吸い込んだ空気の一部を低圧圧縮機１２に供給する。低圧圧縮機１２は、ファン１１から供給された空気を圧縮して圧縮空気を生成し、圧縮空気を高圧圧縮機１３に供給する。高圧圧縮機１３は、低圧圧縮機１２から供給された圧縮空気をさらに圧縮して圧力をさらに高くして高圧空気を生成し、高圧空気を燃焼器１４に供給する。燃焼器１４は、高圧圧縮機１３から供給された高圧空気に燃料を混ぜ合わせてこれらを燃焼させる。燃焼器１４は、燃焼して得られた高温高圧の燃焼ガスを高圧タービン１５に供給する。
【００１６】
高圧タービン１５は、燃焼器１４から供給された高温高圧の燃焼ガスによって回転し、ロータ１８を回転させる。低圧タービン１６は、高圧タービン１５を通過した燃焼ガスによって回転し、ロータ１７を回転させる。ロータ１７は、ファン１１、低圧圧縮機１２及び低圧タービン１６を一体的に回転可能に接続している。ロータ１８は、高圧圧縮機１３及び高圧タービン１５を一体的に回転可能に接続している。
【００１７】
ガスタービン１０には、複数のセンサ（不図示）が設けられている。ガスタービン１０は、エンジン制御器（不図示）によって制御される。ガスタービン１０は、ある時刻ｋにおいて、エンジン制御器から出力される制御入力値を入力し、ガスタービン１０に設けられているセンサによって検知されるセンサ計測値を出力する。
【００１８】
状態推定装置２０は、図３に示すように、物理的には、１又は複数のプロセッサ２１、主記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）及びＲＯＭ（Read Only Memory)等の記憶装置２２、ハードディスク装置等の補助記憶装置２３、キーボード等の入力装置２４、ディスプレイ等の出力装置２５、並びに、データ送受信デバイスである通信装置２６等のハードウェアを備えるコンピュータとして構成され得る。状態推定装置２０の各機能は、プロセッサ２１、記憶装置２２等のハードウェアに１又は複数の所定のコンピュータプログラムを読み込ませることにより、１又は複数のプロセッサ２１の制御のもとで各ハードウェアを動作させるとともに、記憶装置２２及び補助記憶装置２３におけるデータの読み出し及び書き込みを行うことで実現される。
【００１９】
状態推定装置２０は、ガスタービン１０の状態を表すパラメータの推定値を算出する。本実施形態において状態推定装置２０は、ガスタービン１０の状態を表すパラメータとして、ガスタービン１０のヘルスパラメータを用いる。また、状態推定装置２０は、ガスタービン１０の複数のヘルスパラメータのうち、推定対象となるヘルスパラメータ（以下「対象パラメータ」ともいう）の推定値を算出する。ヘルスパラメータは、ガスタービン１０の各部の所定の性能を表す。
【００２０】
状態推定装置２０は、対象パラメータを推定する際に、ガスタービン１０の動特性を示すリダクションモデルを用いる。リダクションモデルは、複数のヘルスパラメータを用いて作成されたガスタービン１０のガスタービンモデル（動特性モデル）を変換することによって作成される。また、リダクションモデルは、ガスタービンモデルよりも少ない数のヘルスパラメータによって、ガスタービン１０の動特性を示している。
【００２１】
以下、リダクションモデルの作成手順について、図４のフローチャートを用いて説明する。リダクションモデルは、ガスタービン１０等の設計者によって作成される。図４に示すように、ガスタービン１０等の設計者は、ガスタービンモデルを作成する（Ｓ１０１：動特性モデル作成工程）。ガスタービンモデルは、次の式（１）によって表される。この線形モデルは、例えば非線形のガスタービンモデルをシステム同定することによって得られる。
【数１】
2018142200.tif 000003
【００２２】
ここで、ｋ＝０，１，２，・・・は、離散時間である。ｘｋは、ガスタービン１０の物理量を表す状態量（温度、圧力など）である。ｕｋは、制御入力（制御変数）及び環境変数（ガスタービン１０の入口の温度及び圧力など）である。ｙｋは、センサから得られるセンサ計測値である。ｚｋは、補助モデル出力（auxiliary model outputs）である。補助モデル出力ｚｋは、一般に非観測の変数であり、設計者が推定したい変数（例えばガスタービン１０の推力やセンサがない箇所の温度など）を表す。ベクトルｈｋは、ヘルスパラメータである。ヘルスパラメータｈｋは、性能が劣化も上昇もしていないときは０の値とする。ｗｋは［ｘｋ，ｈｋ］に対するプロセスノイズである。ｖｋは、観測ノイズである。ｗｋ及びｖｋは、ともにガウス白色雑音ベクトルとする。ｗｋ及びｖｋの平均値は、０とする。共分散は、次の式（２）とする。
【数２】
2018142200.tif 000004
【００２３】
但し、ｋ及びｌは、ともに時刻を表す。δｋｌは、クロネッカーのデルタとする。Ｑｘｈ及びＲは、ノイズ情報であり、半正定行列とする。行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｑｘｈ，Ｒは、それぞれ適切なサイズの行列とする。
【００２４】
設計者は、ｘｘｈ，ｋを［ｘｋＴ，ｈｋＴ］Ｔと定義する（ｘｘｈ，ｋ＝［ｘｋＴ，ｈｋＴ］Ｔ）。なお、文字の右上に付した「Ｔ」は、ベクトル又は行列の転置を表す。この定義を用い、設計者は、式（１）に対して改めて次の式（３）のように記号を定義する。
【数３】
2018142200.tif 000005
以下、設計者は、ノイズ情報である行列Ｑｘｈ及びＲを含めて、式（３）のシステムを拡大系Σｘｈと定義する。
【００２５】
次に、設計者は、ガスタービン１０の複数のヘルスパラメータのうち推定対象とする対象パラメータを決定する（Ｓ１０２）。ここで、上述のように、センサ数がヘルスパラメータの数よりも少ない場合、推定システムの可検出性が満たされない。このため、状態推定装置２０は、ヘルスパラメータｈｋのすべてをセンサ計測値ｙｋから推定することができない。例えば、定常カルマンフィルタを設計しようとすると、対応する代数リカッチ方程式は安定化解をもたない。また、非定常カルマンフィルタによって推定すると、カルマンフィルタは発散してしまう。
【００２６】
そこで、状態推定装置２０は、ヘルスパラメータの一部の状態を推定する。すなわち、設計者は、次の２つの要求を満たす状態推定装置２０を設計する。
要求１：劣化検出対象（推定対象）であるヘルスパラメータが変動した場合、状態推定装置２０は、その変動を検出できること（正検出すること）。
要求２：劣化検出対象でないヘルスパラメータが変動した場合、劣化検出対象のヘルスパラメータの推定値は、その変動の影響を受けないこと（誤検出しないこと）。
【００２７】
例えば、設計者は、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータを推定すると決定する。すなわち、対象パラメータは、高圧部のヘルスパラメータである。なお、ガスタービン１０のヘルスパラメータｈの各成分は、それぞれ次のヘルスパラメータの変動量を表すとする。
ｈ（１）：ＦＡＮ効率
ｈ（２）：ＦＡＮ流動容量
ｈ（３）：ＬＰＣ効率
ｈ（４）：ＬＰＣ流動容量
ｈ（５）：ＨＰＣ効率
ｈ（６）：ＨＰＣ流動容量
ｈ（７）：ＨＰＴ効率
ｈ（８）：ＨＰＴ流動容量
ｈ（９）：ＬＰＴ効率
ｈ（１０）：ＬＰＴ流動容量
なお、ｈ（５）、ｈ（６）、ｈ（７）、及びｈ（８）が高圧部のヘルスパラメータである。
【００２８】
ここで、設計者は、ＶＨＴを、次の式（４）と定義する。なお、「ＶＨＴ」の表記では「Ｔ」が「Ｈ」の右上に位置しているが、「ＶＨＴ」と式（４）の左辺とは同じ意味である。他の「Ｔ」の表記についても同様とする。
【数４】
2018142200.tif 000006
この場合、高圧部のヘルスパラメータｈＨは、次の式（５）によって定義される。
【数５】
2018142200.tif 000007
【００２９】
また、設計者は、ＶＬＴを、次の式（６）と定義する。
【数６】
2018142200.tif 000008
この場合、低圧部のヘルスパラメータｈＬは、次の式（７）によって定義される。
【数７】
2018142200.tif 000009
【００３０】
本実施形態の目的は、上述の要求１及び要求２を満たすように状態推定装置２０がヘルスパラメータｈＨを推定することである。
【００３１】
次に、設計者は、ヘルスパラメータｈＨの推定に使用する推定アルゴリズムを決定する（Ｓ１０３）。ここで、使用される推定アルゴリズムによって、次のＳ１０４で得られる最適なガスタービンのリダクションモデルが変わってくる。このため、設計者は、予め使用する推定アルゴリズムを決定する。ここでは一例として、設計者は、使用する推定アルゴリズムをカルマンフィルタと決定する。
【００３２】
次に、設計者は、推定に最適なガスタービン１０のリダクションモデルを作成する（Ｓ１０４：リダクションモデル作成工程）。まず、設計者は、ＶＴＶ＝Ｉとなる行列Ｖとヘルスパラメータｈとを用いて、ｑ＝ＶＴｈと定義する。但し、Ｉは、適切な単位行列である。設計者は、ベクトルｑを、チューニングパラメータと定義する。但し、ｑの次元は、ｈの次元よりも小さい。設計者は、この行列Ｖを最適化することによって、上述の要求１及び要求２を満たすようにヘルスパラメータｈＨを推定するという目的を達成させる。
【００３３】
このため、設計者は、式（１）にｑ＝ＶＴｈを適用して次の式（８）のモデルを得る。
【数８】
2018142200.tif 000010
【００３４】
設計者は、ｘｘｑ，ｋを［ｘｋＴ，ｑｋＴ］Ｔと定義する（ｘｘｑ，ｋ＝［ｘｋＴ，ｑｋＴ］Ｔ）。この定義を用い、設計者は、式（８）を次の式（９）のように定義する。
【数９】
2018142200.tif 000011
【００３５】
この拡大系（式（９））に対するプロセスノイズｗｘｑ，ｋは、次の式（１０）によって表される。
【数１０】
2018142200.tif 000012
【００３６】
プロセスノイズｗｘｑ，ｋの共分散行列Ｑｘｑは、次の式（１１）で表される。
【数１１】
2018142200.tif 000013
【００３７】
設計者は、式（１１）に示す共分散行列Ｑｘｑ及び式（２）で定義された行列Ｒを含めて、式（９）で表されるモデルをリダクションモデルΣｘｑと定義する。設計者は、このリダクションモデルΣｘｑに対して定常カルマンフィルタを作成する。設計者は、リダクションモデルΣｘｑの可検出性は満たされると仮定して、次の式（１２）で表されるリカッチ代数方程式の安定化解Ｐｘｑ＞０を求める。
【数１２】
2018142200.tif 000014
【００３８】
設計者は、得られた安定化解Ｐｘｑを用いて次の式（１３）に示すようにカルマンゲインＫｘｑを作成する。
【数１３】
2018142200.tif 000015
このときの定常カルマンフィルタは、次の式（１４）によって与えられる。
【数１４】
2018142200.tif 000016
【００３９】
設計者は、状態量の推定値ｘ＾ｘｑ，ｋからチューニングパラメータの推定値ｑ＾ｋを求める。なお、「ｘ＾ｘｑ，ｋ」の表記では「＾」が「ｘ」の右上に位置しているが、「ｘ＾ｘｑ，ｋ」と式（１４）の左辺とは同じ意味である。他の「＾」の表記についても同様とする。次に、設計者は、ヘルスパラメータの推定値ｈ＾ｋを、ｈ＾ｋ＝Ｖｑ＾ｋによって得る。なお、本明細書において記号「＾」は、推定値を意味する。
【００４０】
以下、定常状態における推定値ｘ＾ｘｈ，ｋのバイアス誤差について説明する。但し、定常状態における制御量ｕｋは、０（制御量が変動していない状態）とする。設計者は、定常状態における各変数に対し、次の式（１５）のように変数を定義する。
【数１５】
2018142200.tif 000017
【００４１】
設計者は、推定対象のシステムである式（１）に対して、定常状態における期待値をとり、次の式（１６）を得る。
【数１６】
2018142200.tif 000018
【００４２】
式（１６）は、次の式（１７）のように整理される。
【数１７】
2018142200.tif 000019
【００４３】
また、拡大系Σｘｈの状態量ｘｘｈ，ｋの定常状態は、次の式（１８）によって表される。
【数１８】
2018142200.tif 000020
【００４４】
次に、設計者は、式（１４）の定常状態に対して期待値をとり、次の式（１９）を得る。
【数１９】
2018142200.tif 000021
【００４５】
設計者は、次の式（２０）を式（１９）に代入して、式（２１）を得る。
【数２０】
2018142200.tif 000022
【数２１】
2018142200.tif 000023
【００４６】
設計者は、定常バイアス誤差ｘ〜ｘｈ，ｓｓを、次の式（２２）のように定義する。なお、「ｘ〜ｘｈ，ｓｓ」の表記では「〜」が「ｘ」の右上に位置しているが、「ｘ〜ｘｈ，ｓｓ」と式（２２）の左辺とは同じ意味である。他の「〜」の表記についても同様とする。なお、本明細書において記号「〜」は、推定誤差を意味する。
【数２２】
2018142200.tif 000024
【００４７】
なお、ｘ＾ｘｈ，ｓｓは、次の式（２３）によって表される。
【数２３】
2018142200.tif 000025
設計者は、式（１８）、式（２１）及び式（２２）の定義を用いて、次の式（２４）を得る。
【数２４】
2018142200.tif 000026
【００４８】
但し、設計者は、Ｇｘｈを次の式（２５）のように定義した。
【数２５】
2018142200.tif 000027
【００４９】
設計者は、行列Ｇｘｈにおいて、状態量ｘに対応する部分をＧｘ、ヘルスパラメータｈに対応する部分をＧｈと定義する。すなわち、式（２４）は、次の式（２６）のように表現される。
【数２６】
2018142200.tif 000028
ここで、ｘ〜ｓｓ及びｈ〜ｓｓは、それぞれ状態量ｘ及びヘルスパラメータｈの定常バイアス誤差である。
【００５０】
次に、設計者は、行列Ｇｈを用いて、上述した要求１及び要求２を満たすための評価関数を作成する。まず、設計者は、次の式（２７）〜式（３０）のように各変数を定義する。
【数２７】
2018142200.tif 000029
【数２８】
2018142200.tif 000030
【数２９】
2018142200.tif 000031
【数３０】
2018142200.tif 000032
【００５１】
ｈＬ，ｓｓ及びｈＨ，ｓｓは、それぞれ、ガスタービン１０の低圧部及び高圧部のヘルスパラメータの定常状態における期待値を表す。ｈ〜Ｌ，ｓｓ及びｈ〜Ｈ，ｓｓは、それぞれ、ガスタービン１０の低圧部及び高圧部のヘルスパラメータの定常バイアス誤差を表す。
【００５２】
ｈ〜ｓｓ＝Ｇｈｈｓｓが成立し、さらにＶＬ及びＶＨの定義からＶＬＶＬＴ＋ＶＨＶＨＴ＝Ｉが成立することを考慮すると、式（２６）から次の式（３１）が導出される。
【数３１】
2018142200.tif 000033
【００５３】
式（３１）を簡単にするため、設計者は、次の式（３２）のように記号を定義する。
【数３２】
2018142200.tif 000034
式（３１）は、式（３２）に基づいて次の式（３３）のように書き換えられる。
【数３３】
2018142200.tif 000035
式（３３）は、低圧部及び高圧部のそれぞれのヘルスパラメータの変動が、低圧部及び高圧部のそれぞれのヘルスパラメータの推定誤差に与える影響を表している。
【００５４】
また、Ｇ２２＝０は、上述した要求１（正検出すること）に対応している。Ｇ２１＝０は、上述した要求２（誤検出しないこと）に対応している。しかし、ガスタービン１０に設けられたセンサの数が不足する場合は、厳密にＧ２１＝０及びＧ２２＝０とならない。このため、設計者は、次の式（３４）で表される評価関数を最小化する。
【数３４】
2018142200.tif 000036
ここで、ｗ１及びｗ２は、重みであり、非負の定数とする。なお、設計者は、誤検出を防ぐこと（要求２）を重視する場合には、ｗ１をｗ２より大きく設定し、正検出（要求１）を重視する場合には、ｗ２をｗ１より大きく設定する。
【００５５】
設計者は、式（３４）のＪが最小となるように行列Ｖを最適化させる。以下、上述した行列Ｖの最適化の手順について、再度まとめて説明する。
手順１：ヘルスパラメータの数（ｈｋの次元）をｌ（英文字の小文字のエル）とする。設計者は、チューニングパラメータの次数（ｑｋの次元）をｐと決定する。
手順２：設計者は、次の式（３５）で示される行列Ｖを作成する。
【数３５】
2018142200.tif 000037
但し、ＶＴＶ＝Ｉである。
【００５６】
手順３：設計者は、元の拡大系Σｘｈから、リダクションモデルΣｘｑを作成する。
手順４：設計者は、リダクションモデルΣｘｑに対し、定常カルマンフィルタゲインＫｘｑを計算する。
手順５：設計者は、式（３１）及び式（３２）で定義される行列Ｇ２１及びＧ２２を作成する。
手順６：設計者は、式（３４）で定義される評価関数Ｊを計算する。
【００５７】
手順７：設計者は、非線形計画法のアルゴリズムによって、評価関数が小さくなるような行列Ｖを新しく作成して、手順３に戻る。評価関数Ｊの値がこれ以上下がらない、或いは行列Ｖが収束した等、アルゴリズムの終了条件を満たした場合、設計者は、その行列Ｖを最適解Ｖ＊と決定する。また、設計者は、最適解Ｖ＊によって得られるリダクションモデルΣｘｑを、推定に最適なリダクションモデル（推定に最適なガスタービンモデル）として決定する。
【００５８】
すなわち、推定に最適なリダクションモデルとは、Ｓ１０１において作成されたガスタービンモデルを変換することにより、このガスタービンモデルよりも少ない数のヘルスパラメータによってガスタービン１０の動特性を示すように作成されたモデルである。
【００５９】
また、この推定に最適なリダクションモデルとは、上述した要求１及び要求２を満たすように作成されたモデルである。すなわち、ガスタービン１０の推定対象とする高圧部のヘルスパラメータが変化した場合、ガスタービン１０の低圧部のヘルスパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが、変化したガスタービン１０のヘルスパラメータに追従するように作成されている。なお、リダクションモデルの対応パラメータとは、ガスタービン１０の複数のパラメータのうち推定対象とするパラメータ（本実施形態では高圧部のヘルスパラメータ）に対応するリダクションモデルのヘルスパラメータである。なお、追従とは、対応パラメータが推定対象のヘルスパラメータの値そのものになることに限定されず、推定対象のヘルスパラメータの変化に応じて変化することも含むものである。対応パラメータと推定対象のヘルスパラメータとの一致度の精度については、本実施形態の適用先の要求レベルに応じて、適宜定められ得るものである。精度の調整については、評価関数Ｊを用いて後述される。
【００６０】
すなわち、推定に最適なリダクションモデルは、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータが変化した場合（低圧部のヘルスパラメータの変化を問わず）、リダクションモデルの対応パラメータが、変化したガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータに追従する（要求１）。一方、推定に最適なリダクションモデルは、ガスタービン１０の低圧部のヘルスパラメータが変化した場合（且つ高圧部のヘルスパラメータが変化していないとき）、リダクションモデルの対応パラメータは変動し難い（要求２）。要求２は、リダクションモデルの対応パラメータが、推定対象以外（ここでは低圧部）のヘルスパラメータが変化しても変化し難いことを意味し、対応パラメータは対象パラメータに追従し続けているともいえる。
【００６１】
そして、この推定に最適なリダクションモデルとは、評価関数Ｊを用いて、要求１及び要求２を満たす度合いのバランスを考慮して作成されたモデルである。設計者は、評価関数Ｊの重みｗ１及びｗ２を変更することで、要求１及び要求２を満たす度合いのバランスを変更することができる。つまり、要求１に関する重みｗ２を大きくすれば、対応パラメータと、変化したガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータとの一致度の精度が向上する。また、要求２に関する重みｗ１を大きくすれば、対応パラメータは、低圧部のヘルスパラメータが変化しても変動し難くなる。
【００６２】
次に、設計者は、最適解Ｖ＊によって得られるリダクションモデルΣｘｑ（推定に最適なリダクションモデル）を、状態推定装置２０における推定アルゴリズムに組み込む（Ｓ１０５）。ここでは、一例として、最適解Ｖ＊によって得られるリダクションモデルΣｘｑを定常カルマンフィルタとして状態推定装置２０に実装した場合を示す。図５は、状態推定装置２０に実装された定常カルマンフィルタのブロック線図である。
【００６３】
以上のように、最適解Ｖ＊によって得られるリダクションモデルΣｘｑが推定アルゴリズムに組み込まれることにより、状態推定装置２０によってガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する準備が完了する。このように、図４のフローチャートを用いて説明した処理は、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する状態推定方法のうち、推定に用いるリダクションモデルを作成する工程である。
【００６４】
次に、状態推定装置２０がガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する処理について、図６を用いて説明する。すなわち、以下で説明する処理は、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する状態推定方法のうち、推定に最適なリダクションモデルを用いて高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する工程である。
【００６５】
状態推定装置２０は、推定に最適なリダクションモデルを用いてフィルタ処理を行うことにより、ガスタービン１０の複数のパラメータのうち推定対象となる高圧部のヘルスパラメータの推定値を算出する（Ｓ２０１：推定工程）。
【００６６】
具体的には、状態量ｘｋ及びチューニングパラメータｑｋの初期推定値は、それぞれｘ＾０及びｑ＾０とする。ｘ＾ｘｑ，０は、［ｘ＾０Ｔ，ｑ＾０Ｔ］Ｔとする（ｘ＾ｘｑ，０＝［ｘ＾０Ｔ，ｑ＾０Ｔ）。状態推定装置２０は、カルマンフィルタを用いた処理として各時刻ｋ＝１，２，・・・において、次の処理１〜処理３の処理を行う。
【００６７】
処理１：状態推定装置２０は、次の式（３６）に示すように、リダクションモデルΣｘｑによって１ステップ先の状態の予測を行う。
【数３６】
2018142200.tif 000038
【００６８】
処理２：状態推定装置２０は、ガスタービン１０に設けられたセンサからセンサ計測値ｙｋを取得する。
処理３：状態推定装置２０は、次の式（３７）に示すように、カルマンゲインによるフィルタリングを行う。
【数３７】
2018142200.tif 000039
【００６９】
状態推定装置２０は、カルマンフィルタによって得られたチューニングパラメータの推定値ｑ＾ｋに行列Ｖ＊をかけることによって、ヘルスパラメータの推定値ｈ＾ｋ＝Ｖ＊ｑ＾ｋを算出する。さらに、状態推定装置２０は、ｈ＾ｋに行列ＶＨをかけることにより、高圧部のヘルスパラメータの推定値ｈ＾Ｈ，ｋ＝ＶＨＴｈ＾ｋを算出する（図５参照）。
【００７０】
状態推定装置２０は、算出された高圧部のヘルスパラメータの推定値を、ディスプレイ等の出力装置２５を介して出力する（Ｓ２０２）。状態推定装置２０は、算出された高圧部のヘルスパラメータの推定値を、通信装置２６を介して外部に出力してもよい。
【００７１】
本実施形態は以上のように構成され、図４及び図６のフローチャートを用いて説明した状態推定方法では、ガスタービン１０のガスタービンモデルから、ヘルスパラメータの数を少なくしたリダクションモデルが作成される。このリダクションモデルは、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータが変化した場合、ガスタービン１０の低圧部のヘルスパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変化し、対応パラメータは、変化した対象パラメータに追従するモデルである。そして、作成されたリダクションモデルに基づいて、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータが推定される。このように、リダクションモデルは、ガスタービン１０の高圧部のヘルスパラメータが変化した場合には、変化した高圧部のヘルスパラメータに対して、リダクションモデルの対応パラメータが追従するモデルである。反対に、このリダクションモデルは、ガスタービン１０の低圧部のヘルスパラメータが変化した場合には、高圧部のヘルスパラメータが変化した場合に比べて、リダクションモデルの対応パラメータが変動しないモデルである。これにより、この状態推定方法では、ガスタービン１０の状態を表すヘルスパラメータの数を減らしたリダクションモデル（ガスタービン１０の動特性モデル）を用いた場合であっても、ガスタービン１０における推定対象とするヘルスパラメータを精度よく推定することができる。
【００７２】
同様に、状態推定装置２０は、上記の状態推定方法によって作成されたリダクションモデルを用いてガスタービン１０における推定対象とするヘルスパラメータを推定する。これにより、状態推定装置２０は、ガスタービン１０の状態を表すヘルスパラメータの数を減らしたリダクションモデル（ガスタービン１０の動特性モデル）を用いた場合であっても、ガスタービン１０における推定対象とするヘルスパラメータを精度よく推定することができる。
【００７３】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、図４のＳ１０５において、最適解Ｖ＊によって得られるリダクションモデルΣｘｑを定常カルマンフィルタとして状態推定装置２０に実装した場合を示したが、他のカルマンフィルタが用いられてもよい。例えば他のカルマンフィルタとして、非定常カルマンフィルタ、又は一定ゲイン拡張カルマンフィルタが用いられてもよい。
【００７４】
また、実施形態では、カルマンフィルタを例に状態推定装置２０の設計を行ったが、カルマンフィルタに代えてＨ∞フィルタが用いられてもよい。Ｈ∞フィルタを用いる場合、設計者は、Ｓ１０４の最適化計算において、式（１２）に代えて次の式（３８）を用いてもよい。
【数３８】
2018142200.tif 000040
なお、式（３８）におけるγパラメータは、設計者によって与えられる正の定数である。この場合、状態推定装置２０への実装には、定常Ｈ∞フィルタ、又は非定常Ｈ∞フィルタが用いられる。
【００７５】
ヘルスパラメータの他に推定したい変数（推力など）が存在した場合、設計者は、評価関数ＪにＧｚのノルムを加えるとよい。但し、行列Ｇｚは、ｚ＾ｓｓ−ｚｓｓ＝Ｇｚｈｓｓを満たす行列である。ここで、ｚｓｓは、定常状態におけるｚｋの期待値であり、ｚ＾ｓｓは、その推定値である。
【００７６】
実施形態では、ガスタービン１０の高圧部分のヘルスパラメータの推定を行ったが、推定するヘルスパラメータは高圧部分のヘルスパラメータに限定されない。また、ガスタービン１０の状態推定は現地（ガスタービン１０の設置場所）で行われてもよく、現地以外の場所で行われてもよい。ガスタービン１０の状態推定は、実機のセンサ計測値と同期してリアルタイムで行われてもよく、過去のセンサ計測値を用いてオフラインで行われてもよい。
【００７７】
状態推定装置２０が設計された後は、状態推定装置２０によって繰り返しガスタービン１０の状態推定を行うことができる。このため、状態推定装置２０の設計はガスタービン１０の設計者が行い、状態推定装置２０を用いた状態推定は、ガスタービン１０の使用者が行ってもよい。状態推定の対象装置をガスタービン１０としたが、ガスタービン１０以外の装置の状態推定が行われてもよい。
【００７８】
図４を用いて説明した各工程は、設計者によって行われる場合を例に説明したが、一部又は全部がコンピュータ等によって自動で行われてもよい。また、図４に示す処理と、図６に示す処理は、本発明の趣旨を逸脱しない限り、上述した工程以外の工程を含んでもよい。
【符号の説明】
【００７９】
１  状態推定システム
１０  ガスタービン（対象装置）
２０  状態推定装置
【図１】
2018142200.tif 000041
【図２】
2018142200.tif 000042
【図３】
2018142200.tif 000043
【図４】
2018142200.tif 000044
【図５】
2018142200.tif 000045
【図６】
2018142200.tif 000046