(57)【要約】      （修正有）【課題】化学反応性の高い物質を含有する無機材料を焼成するプロセスにおいて、化学反応に伴う物質の増減及び吸発熱反応の影響を十分に反映した、精度良く、かつ、簡易的な手法で解析することを可能とするシミュレーション装置及びプログラムを提供する。【解決手段】気相と固相もしくは液相とが共存する反応において、反応装置内の反応物質の挙動、反応装置各部の温度挙動をコンピュータに解析させるシミュレーション装置であって、反応装置内の空間を反応物質の移動する方向に沿って複数の離散要素に分割し、離散要素毎に、化学反応モデル、物質収支モデル、及び熱収支モデルを含む演算モデルに基づき順次計算して、所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことを特徴とするシミュレーション装置を用いる。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
気相と固相もしくは液相とが共存する反応において、反応装置内の反応物質の挙動、反応装置各部の温度挙動をコンピュータに解析させるシミュレーション装置であって、
上記反応装置内の空間を反応物質の移動する方向に沿って複数の離散要素に分割し、離散要素毎に、化学反応モデル、物質収支モデル、及び熱収支モデルを含む演算モデルに基づき順次計算する際に、
反応物質の組成変化と熱重量損失もしくは熱量分析を同時に行うことにより解析される反応に関する各速度式及び各熱量を反映させる工程と、
供給される反応物質の安息角及び緩み嵩密度から反応装置内に滞在する時間を反映させる工程と、
装置の回転数や傾斜、雰囲気ガスの成分や流量、温度等から選ばれる情報を反映させる工程を含み、
上記工程を所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
気相と固相もしくは液相とが共存する反応装置を解析対象として、当該反応装置内の反応物質の挙動、反応装置各部の温度挙動を解析する際に、コンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであって、
上記反応装置内の空間を反応物質の移動する方向に沿って複数の離散要素に分割し、離散要素毎に、化学反応モデル、物質収支モデル、及び熱収支モデルを含む演算モデルに基づき順次計算する際に、
反応物質の組成変化と熱重量損失もしくは熱量分析を同時に行うことにより解析される反応に関する各速度式及び各熱量を反映させるステップと、
供給される反応物質の安息角及び緩み嵩密度から反応装置内に滞在する時間を反映させるステップと、
装置の回転数や傾斜、雰囲気ガスの成分や流量、温度等から選ばれる情報を反映させるステップをコンピュータに実行させ、
上記ステップを所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項３】
熱重量損失もしくは熱量分析が、熱重量測定もしくは示差走査熱量測定であり、それから得られるデータを基に導出される反応速度式もしくは反応熱を用いることを特徴とする請求項２に記載のシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、焼成炉を用いた製造プロセスの解析に用いるシミュレーション装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
焼成技術は、原料となる材料の組成変化、有効成分の濃縮、不純物の分解、燃焼等の化学反応を行うことにより、材料の機能を発現させる加工技術の一つである。特に回転炉は、連続生産性に優れており、無機材料の焼成に使用されている。しかし、焼成により高温に晒された無機材料は、その融点や焼結開始温度によっては、スケールの発生や凝集が生じるため、炉内の温度は慎重な管理が求められる。そのために、各種の運転条件、例えば温度、雰囲気、回転数、傾斜等を制御する必要がある。しかし、各運転条件が回転炉内の無機材料に与える影響は複雑であり、経験則に頼っているのが現状である。そこで回転炉内の挙動をシミュレーションで把握することができれば、運転管理、品質管理等の観点から有用である。
【０００３】
このような回転炉内の状況を把握する例として、セメント製造プロセスを対象としてシミュレーションにより解析するプログラムが知られている。（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、プロセスシミュレーションを利用して、セメント回転炉内の原料の温度分布を推定し、その結果を運転制御に利用する方法が開示されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００５】
更には、ＣＦＤ解析により、焼成炉内の温度分布情報を得て、炉壁へのコーティングの発生を予測する方法が開示されている（例えば、特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４５０１５５４号
【特許文献２】特許第４６４５４４１号
【特許文献３】特許第５７５７７８７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記特許文献１及び２に開示された技術は、回転炉内のセメントの挙動を、既知成分の物質移動を考慮した平衡計算を用いて行うことにより解析しているに過ぎない。即ち、セメント以外の分解、または燃焼等の化学反応を生じる成分が存在する場合、当該成分の増減、及び熱の挙動の影響を考慮しておらず、焼成炉内の状況を正確に把握することができないという課題がある。
【０００８】
また、特許文献３に開示された技術は、原料が焼成炉の内壁に沿って層として移動すると仮定した上で温度分布を予想しており、そのような挙動をとらない原料を処理する系の解析に用いるには問題があった。
【０００９】
そのため、セメント以外の材料、特に高温下で吸発熱反応を伴う化学反応性の高い材料を焼成する場合においても、焼成炉内の挙動を解析する手法が求められていた。
【００１０】
即ち、本発明の目的は、化学反応性の高い物質を含有する無機材料を焼成するプロセスにおいて、化学反応に伴う物質の増減及び吸発熱反応の影響を十分に反映した、精度良く、かつ、簡易的な手法で解析することを可能とするシミュレーション装置及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、上記課題に鑑み鋭意検討した結果、
気相と固相もしくは液相とが共存する反応において、反応装置内の反応物質の挙動、反応装置各部の温度挙動をコンピュータに解析させるシミュレーション装置であって、
上記反応装置内の空間を反応物質の移動する方向に沿って複数の離散要素に分割し、離散要素毎に、化学反応モデル、物質収支モデル、及び熱収支モデルを含む演算モデルに基づき順次計算する際に、
反応物質の組成変化と熱重量損失もしくは熱量分析を同時に行うことにより解析される反応に関する各速度式及び各熱量を反映させる工程と、
供給される反応物質の安息角及び緩み嵩密度から反応装置内に滞在する時間を反映させる工程と、
装置の回転数や傾斜、雰囲気ガスの成分や流量、温度等から選ばれる情報を反映させる工程を含み、
上記工程を所定の収束条件が満たされるまで繰り返すことを特徴とするシミュレーション装置及びそのプログラムを見出し、本発明を完成させるに至った。
【００１２】
以下、本発明のシミュレーション装置について説明する。
【００１３】
なお、上記シミュレーション装置は、焼成プロセスにおいて用いられる回転炉に限定されるものではなく、例えば、高炉、流動層や固定層の反応装置、グレート方式のペレット焼成炉、製錬、焼却炉に用いられるストーカ炉、その他溶融スラグや溶融メタル上を気体が流れる溶融炉などのシミュレーションに用いることができる。
【００１４】
本実施形態であるシミュレーション方法を説明する前に、その解析対象として回転炉を用いた焼成プロセスを例示して説明する。
【００１５】
回転炉を用いた焼成プロセスでは、図１に示すように、加熱した回転炉の内部に、無機材料を連続的に供給するとともに、必要に応じて雰囲気ガスを無機材料の移動方行に対して向流、または並流で連続的に供給する。回転炉は、回転自在な略円筒形状の本体部を有しており、その軸線が水平方向にわずかに傾斜した状態で配置されている。この回転炉は、本体部の一端（以下、「窯尻」という。）より無機材料が供給され、供給された無機材料が本体部の回転により他端（以下、「窯前」という。）に向けて順次移動するように構成されている。無機材料は、窯尻から窯前に移動する過程で化学反応を起こし、回転炉内の反応物が増減するとともに、化学反応により発生する反応熱により回転炉内部の温度も変化する。ここで、無機材料は固体または液体の少なくともいずれかであり、かつ、焼成温度の範囲で化学反応を生じる物質（以下、「反応物質」という。）を含有する。また、雰囲気ガスは、無機材料と化学反応を生じる活性ガス、または化学反応を生じない不活性ガスの少なくともいずれかである。図２に示すように、回転炉は、本体部の外側に設置された加熱部により加熱し、焼成を行う。
【００１６】
本体部が回転運動をしていることにより、無機材料が絶えず傾斜面に沿って転動し、均一な焼成ができる。また、本体部が略円筒形状であることにより、無機材料に生じた化学反応に伴い発生する反応熱が効率良く本体部に伝導するとともに、本体部から外部への放熱の点でも優れている。
【００１７】
しかしながら、無機材料の化学反応が過剰に進行することにより大きな発熱が生じると、無機材料の融解や初期焼結、結晶相の転移が生じる。このような過剰な化学反応の進行により生じる現象は、無機材料の品質や性能に影響を与えるため、回転炉を用いた焼成プロセスでは、慎重な温度管理を行う必要がある。
【００１８】
次に、本実施形態であるシミュレーション方法について説明する。このシミュレーション方法は、化学工学や石油化学の分野で広く使用されているプロセスシミュレーションの手法をベースにしたもので、その処理には、ＣＰＵ、ＲＡＭ、記憶装置、入力装置及び表示装置等を有する周知のコンピュータが利用される。このコンピュータの記憶装置には、ＣＰＵにより実行される各種処理プログラム（プロセスシミュレーションソフトなど）や制御データ等を記憶する記憶領域、上記プログラムで扱われる各種データ（各モデルの定義データなど）を記憶する記憶領域などが設けられ、この記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが実行することにより、以下に示す各ステップの処理等が行われるようになっている。
【００１９】
ここで、上記単位操作モデルとしては、例えば、化学反応モデル、物質収支モデル、熱収支モデルなど、回転炉内の滞在時間モデルが予め用意されている。
【００２０】
（演算モジュール）
演算モジュールでは、図３に示すように、回転炉の内部を無機材料の流れに沿ってｎ個の要素に分割し、離散化した１次元モデルとして捉えることが好ましい。そして、後述の物質収支モデル、熱収支モデルに基づき、この１次元モデル上のｎ個の離散要素ごとの無機材料の物質収支、熱収支を算出する。このようなシミュレーションを行うためには、回転炉内部において発生し得る物理現象のうち、特に無機材料の輸送と熱の移動の両方とを扱う必要がある。演算モジュールでは、これら無機材料の輸送と熱の移動とを正確に把握するために、後述の化学反応モデルに基づき計算された反応物質の反応量、及びそれに基づく発熱量を反映させる必要がある。即ち、各離散要素において、物質収支モデル、熱収支モデル、化学反応モデルを用いて計算を行うことにより、反応物質の量の増減、及び温度の上昇・低下を算出する。
【００２１】
以下、第ｎ番目の離散要素を例として、化学反応モデル、物質収支モデル及び熱収支モデルの順に説明する。
【００２２】
（化学反応モデル）
化学反応モデルでは、各離散要素毎の無機材料を含む反応物質に対して進行する化学反応を取り扱う。このモデルでは無機材料における反応物質の濃度、反応物質の変化量などの物質収支に関する値、及び化学反応に伴い発生する吸発熱量などの収支に関する値を算出する。算出には、無機材料を含む反応物質に対して進行する各種化学反応に対する反応速度（以下、「ｒ」という。）を用いる。ここでは、化学工学分野において基本的な反応速度式として一般的に用いられているアレニウスモデルに基づいて定式化したものを用いる。しかしながら、当該モデルに限定されるものではなく、他の反応速度式を用いることもできる。
【００２３】
ｒｎ  ＝  ｋ０  ×  ＥＸＰ（−Ｅ／Ｒ［Ｔｓｏｌｉｄ］ｎ）  ×  ［Ｃｎ］ｍ１      （１）
Ｌｎ（ｒｎ）  ＝  −Ｅ／Ｒ［Ｔｓｏｌｉｄ］ｎ  ＋  Ｌｎ（ｋ０）  ＋  ｍ１  ×  Ｌｎ（［Ｃｎ］）      （２）
上式（１）、（２）における変数の意味は以下のとおりである。
【００２４】
ｒｎ：第ｎ番目の離散要素における反応速度
ｋ０：頻度因子
Ｅ：活性化エネルギー
Ｒ：気体定数
［Ｔｓｏｌｉｄ］ｎ：第ｎ番目の離散要素における無機材料の温度
［Ｃ］ｎ：第ｎ番目の離散要素における無機材料中の反応物質の濃度
ｍ：反応物質の反応次数
反応物質の転化率の温度特性を示す指標として、熱重量測定の結果を用いる。
【００２５】
当該測定結果、及び式（２）を用いて、Ｙ軸をＬｎ（ｒｎ）、Ｘ軸を１／Ｔとして、アレニウスプロットを行う。当該プロットから、近似曲線の傾き＝−Ｅ／Ｒ、更にＥを算出した。また、プロットの通過する点より、切片であるＬｎ（ｋ０）を算出した。上記方法で得られたｋ０、Ｅより反応速度式を決定する。
【００２６】
なお、反応速度式は、上記式に限定されるものではなく、その反応形態にあった速度式で表現すれば良い。例えば、無機材料内の反応物質と活性ガスが反応する場合、式（１）、（２）は以下の式（３）、（４）で表現できる。
【００２７】
ｒｎ  ＝  ｋ０  ×  ＥＸＰ（−Ｅ／Ｒ［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ）  ×  ［Ｃ］ｎｍ１  ×  ［Ｇ］ｎｍ２      （３）
Ｌｎ（ｒｎ）  −  ｍ１  ×  Ｌｎ（［Ｃ］ｎ）  ＝  −Ｅ／Ｒ［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ  ＋  Ｌｎ（ｋ０）  ＋  ｍ２  ×  Ｌｎ（［Ｇ］ｎ）      （４）
上式（３）、（４）における変数の意味は以下のとおりである。
【００２８】
［Ｇ］ｎ：第ｎ番目の離散要素における雰囲気ガス中の活性ガスの濃度
前述の式（２）におけるアレニウスプロットと同様にして、Ｙ軸をＬｎ（ｒｎ）  −  ｍ１  ×  Ｌｎ（［Ｃ］ｎ）、Ｘ軸を１／Ｔとして、プロットを行う。当該プロットから、Ｅ、ｋ０を算出し、得られたｋ０、Ｅより反応速度ｒｎが算出される。
【００２９】
（物質収支モデル）
物質収支モデルは、各離散要素における無機材料、及び反応物質の物質収支を計算する。本モデルでは、第ｎ＋１番目の離散要素に着目した場合、反応物質の物質収支は、第ｎ＋１番目の離散要素より上流側の第ｎ番目の離散要素から流入するもの（［Ｃ］ｎ＋１）と、同じ離散要素内における化学反応により消費されるもの（［ΔＣ］ｎ）とに分けられる。これを数式で記述すると以下の式（５）で表すことができる。
【００３０】
［Ｃ］ｎ＋１  ＝  ［Ｃ］ｎ  −  ［ΔＣ］ｎ      （５）
上式（５）における変数の意味は以下のとおりである。
【００３１】
［Ｃ］ｎ＋１：第ｎ＋１番目の離散要素における反応物質の濃度
［Ｃ］ｎ：第ｎ番目の離散要素における反応物質の濃度
［ΔＣ］ｎ：第ｎ番目の離散要素における、化学反応による反応物質の濃度の増減
更に、［ΔＣ］ｎは以下の式（６）で表すことができる。
【００３２】
［ΔＣ］ｎ  ＝  ［Ｃ］ｎ  ×  Δθ  ×  Ｘ  ×  ｒｎ      （６）
上式（６）における変数の意味は以下のとおりである。
【００３３】
Δθ：第ｎ番目の離散要素における無機材料の滞在時間
Ｘ：反応層分率
ｒｎ：第ｎ番目の離散要素における反応物質の化学反応速度
ここで、滞在時間Δθはサリバン式を用いて以下の式（７）で表すことができる。
【００３４】
Δθ  ＝  Ｚ  ×  （安息角）０．５  ×  Ｌ／（ｎ  ×  Ｓ  ×  Ｄ）／Ｎ      （７）
上式（７）における変数の意味は以下のとおりである。
【００３５】
Ｚ：サリバン係数
Ｌ：回転炉の長さ
ｎ：回転炉の回転数
Ｓ：回転炉の傾斜
Ｄ：回転炉の直径
Ｎ：離散要素の分割数
ここで、サリバン係数とは、回転炉内の無機材料の滞在時間を経験則的に導いたサリバン式で用いる係数であり、通常０．０３１０２であることが知られている。また、安息角とは、重力場において粉体層の自由表面が釣り合いの限界状態にあるとき、その面と水平面との間の角を表し、無機材料に応じた値である。注入法、排出法、傾斜法により測定することができ、ここでは注入法による値を採用した。
【００３６】
また、滞在時間Δθの算出はサリバン式に限定されるものではなく、無機材料、処理条件にあった計算式、数値を用いても良く、例えば、ＫｒａｍｅｒｓやＺａｂｌｏｔｏｎｙｕ等の式を適用することもできる。更には、離散要素ｎの無機材料の進行方向において均等に分割した値（Ｌ／Ｎ）を用いても良い。しかし、分析の精度の観点から均等に分割しなかった場合は、各離散要素毎に個別に設定した進行方向の長さを用いても良い。
【００３７】
更に、Ｘは以下の式（８）〜（１１）から算出することができる。
【００３８】
Ｘ  ＝  （反応層断面積）／（転動層断面積）      （８）
（転動層断面積）  ＝  Ｆ  ×  θ／（Ｌ  ×  ρ）      （９）
（反応層断面積）  ＝  （反応層厚み）  ×  （気固界面長）      （１０）
（気固界面長）  ＝  Ｄ  ×  ｓｉｎ（ω  ×  π／３６０）      （１１）
上式（８）〜（１１）における変数の意味は以下のとおりである。
【００３９】
Ｆ：窯尻より供給される無機材料の流量
θ：回転炉内での無機材料の滞在時間
ρ：無機材料の緩み嵩密度
ω：扇角
ここで、無機材料の緩み嵩密度とは、タップしない（緩み）状態での無機材料の質量と粒子空間空隙容積の因子を含んだ無機材料の体積との比である。また、扇角とは、回転炉横方向の断面において、無機材料が雰囲気ガスと回転炉内壁に接する２点と回転炉の中心を結んだ際にできる角度である。反応層厚みは任意の値を用いることができるが、経験的に５ｍｍ以上であれば良い。
【００４０】
また、前述の式（１０）は以下の式（１２）で表すこともできる。この式（１２）によりωを算出し、これにより前記式（８）〜（１１）を用いてＸを算出する。
【００４１】
（転動層断面積）＝１／８  ×  Ｄ２  ×  （ω  ×  １８０／π  −  ｓｉｎω）      （１２）
反応物質と雰囲気ガス中の活性ガスが存在する場合は、活性ガスの物質収支も計算する必要がある。雰囲気ガスの進行方向が無機材料の進行方向と一致する場合、第ｎ＋１番目の離散要素における活性ガス［Ｇ］ｎ＋１は、第ｎ番目の離散要素における活性ガス［Ｇ］ｎと第ｎ番目の活性ガスの反応量［ΔＧ］ｎで計算される。
【００４２】
［Ｇ］ｎ＋１  ＝  ［Ｇ］ｎ  −  ［ΔＧ］ｎ      （１３）
ここで、［ΔＧ］ｎは、無機材料中の反応物質と活性ガスの化学反応式に基づき、［ΔＣ］ｎから一義的に決まる値である。
【００４３】
雰囲気ガスの進行方向が無機材料の進行方向と一致せず、向流の場合は以下のように仮定する。まず、窯前と窯尻における反応物質の濃度を任意に決定し、窯尻から窯前において増減する反応物質の量が決まる。前述のように活性ガスの増減量も決まるため、窯前における活性ガス濃度を決定すれば、窯尻における活性ガスの濃度も算出することができる。
【００４４】
（熱収支モデル）
第ｎ＋１番目の離散要素における無機材料の温度［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ＋１は、第ｎ番目の無機材料の温度［ＴＳｏｌｉｄ］ｎと、第ｎ番目の無機材料の温度変化［ΔＴＳｏｌｉｄ］ｎにより以下の式（１４）で計算される。
【００４５】
［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ＋１  ＝  ［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ  ＋  ［ΔＴＳｏｌｉｄ］ｎ      （１４）
［ΔＴＳｏｌｉｄ］ｎは以下の式（１５）により計算できる。
【００４６】
［ΔＴＳｏｌｉｄ］ｎ  ＝  ［ΔＱ］Ｓｏｌｉｄ  ×  Ｆ  ／無機材料の比熱      （１５）
第ｎ＋１番目の雰囲気ガスの温度［ＴＧａｓ］ｎ＋１は、第ｎ番目の雰囲気ガスの温度［ＴＧａｓ］ｎと第ｎ番目の雰囲気ガスの温度変化［ΔＴＧａｓ］ｎにより以下の式（１６）により計算される。
【００４７】
［ＴＧａｓ］ｎ＋１  ＝  ［ＴＧａｓ］ｎ  ＋  ［ΔＴＧａｓ］ｎ      （１６）
［ΔＴＧａｓ］ｎは以下の式（１７）により計算できる。
【００４８】
［ΔＴＧａｓ］ｎ＝［ΔＱ］ｇａｓ  ×  ＦＧａｓ／（雰囲気ガスの比熱）      （１７）
ここで、式（１７）における記号は以下の通りである。
【００４９】
ＦＧａｓ：供給される雰囲気ガスの流量
第ｎ番目の離散要素に着目した場合、熱の収支は、無機材料の熱収支と、雰囲気ガスの熱収支と、回転炉壁の熱収支の３種類が支配的とみなせる。
【００５０】
これら熱収支は、以下の式（１８）〜（２０）を用いることができる。
【００５１】
［ΔＱ］Ｓｏｌｉｄ  ＝  （伝熱）Ｓ−Ｇ  ＋  （伝熱）Ｓ−Ｗ  ＋  （反応熱）      （１８）
［ΔＱ］Ｇａｓ  ＝  （伝熱）Ｓ−Ｇ  ＋  （伝熱）Ｇ−Ｗ      （１９）
［ΔＱ］Ｗａｌｌ  ＝  （伝熱）Ｗ−Ｓ  ＋  （伝熱）Ｗ−Ｇ  ＋  （伝熱）Ｗ−Ｈ      （２０）
上式（１８）〜（２０）における変数の意味は以下のとおりである。
【００５２】
［ΔＱ］Ｓｏｌｉｄ：無機材料の熱の増減
［ΔＱ］Ｇａｓ：雰囲気ガスの熱の増減
［ΔＱ］Ｗａｌｌ：回転炉壁の熱の増減
（伝熱）Ｓ−Ｇ：無機材料−雰囲気ガス間の対流伝熱及び輻射伝熱の和
（伝熱）Ｓ−Ｗ：無機材料−回転炉壁間の対流伝熱及び輻射伝熱の和
（伝熱）Ｇ−Ｗ：雰囲気ガス−回転炉壁間の対流伝熱及び輻射伝熱の和
（伝熱）Ｗ−Ｈ：回転炉壁−加熱部の対流伝熱及び輻射伝熱の和
ここで、反応熱の導出方法は、無機材料の熱重量測定分析または示差走査熱量分析により得られるデータを用いて行う。即ち、発熱また吸熱ピークについて、ピーク面積を算出する。一定の温度間隔の台形近似で各台形の面積を算出し、その面積の和を発熱量または吸熱量とする。一つの吸発熱ピークで複数の反応が想定される場合は、熱重量分析より得られる、一定温度間隔における重量損失量とその間隔の発熱量または吸熱量との比により、反応物質濃度における発熱量または吸熱量を求めることができる。
【００５３】
（伝熱）Ｓ−Ｇ  ＝  （対流伝熱）Ｓ−Ｇ  ＋  （輻射伝熱）Ｓ−Ｇ
（対流伝熱）Ｓ−Ｇ  ＝  ｈ  ×  Ａ  ×  （［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ  −  ［ＴＧａｓ］ｎ）
（輻射伝熱）Ｓ−Ｇ  ＝  ５．６７  ×  １０−８  ×  Ａ  ×  ε  ×  （［ＴＳｏｌｉｄ］ｎ４  −  ［ＴＧａｓ］ｎ４）
また、各伝熱における対流伝熱は、熱伝達係数を用い、温度勾配に起因して発生するものとする。即ち、温度の一次関数で表せる。
【００５４】
一方、輻射伝熱は一般的な黒体輻射の式を用い、温度の４乗に比例する値を採用する。更に、式（１８）〜（２０）における熱収支を決定するため、式（２０）に簡便なニュートン法を採用する。
【００５５】
（収束条件）
回転炉壁温度［ＴＷ］ｎは、回転炉壁の外側の温度［ＴＯ］ｎとして定義し、式（２０）に用いる。ここで、［ＴＯ］ｎは任意に決定できる値である。即ち、離散要素ｎの外側に回転炉加熱用ヒーターが存在する場合はヒーターの温度、ヒーターが存在しない場合は回転炉外側の雰囲気温度とし、任意の温度とする。これにより、式（２０）はＴＷの関数となる。［ΔＱ］ｎ＝０となるＴＷをニュートン法により決定して収束させる。収束条件としては、一般的に十分とされる１０回行う方法、または、ある値とＴＷの差が一定以内の範囲となった場合に終了する方法のいずれであっても良く、好ましくは後者の方法である。
【発明の効果】
【００５６】
本発明のシミュレーション装置及びプログラムを用いることにより、上記反応装置内の分割毎の滞在時間、あるいは、気体と固体もしくは液体の反応、物質移動、熱移動を計算することが可能となり、各分割毎の物質、あるいは、温度挙動を予測可能になり、最適な運転方法（例えば、回転炉回転数、傾斜、雰囲気ガスの成分、流量、温度等のデータ）を早期に提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】回転炉の概略図である。
【図２】回転炉の断面概略図である。
【図３】離散要素の概略構成図である。
【図４】第ｎ番目の離散要素における各モデルの関係を示したものである。
【図５】第ｎ番目の離散要素における物質収支を示したものである。
【図６】扇角、反応層断面積、転動層断面積の説明図である。
【図７】熱収支の概略構成図である。
【図８】熱収支の伝熱概略図である。
【実施例】
【００５８】
以下に、本発明の実施例を挙げて詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例により何ら限定されて解釈されるものではない。
【００５９】
本実施例では、上述したシミュレーション方法を使用して、原料として有機物が含まれる無機材料の回転炉での焼成に関し解析を行った。
【００６０】
本実施例では、回転炉の長さＬを１０［ｍ］、傾斜を０．０２［ｍ／ｍ］、加熱部が３分割されたゾーン（以下、「第１焼成帯」、「第２焼成帯」、「第３焼成帯」という。）を有する回転炉を用いて炭素を１０［ｗｔ％］含む無機材料の焼成に関する解析を行った。
【００６１】
ここでは、各ゾーンにおいて、加熱温度を設定することにより、原料の粉温度を制御することができる。
【００６２】
原料は、耐熱温度が７００［℃］の無機材料であり、安息角は４４［°］、緩み嵩密度は４００［ｋｇ／ｍ３］とした。
【００６３】
運転管理条件として、最高粉温度７００［℃］、回転炉出口の炭素濃度を０．１［ｗｔ％］とした。
【００６４】
反応速度、反応熱は、対象の無機材料を上記した方法で、解析したものを用いた。
【００６５】
なお、反応速度は、炭素の燃焼反応であるため、炭素と酸素の反応となり、炭素濃度と酸素濃度依存性のある速度式を採用した。
【００６６】
無機材料の供給量は、１８［ｋｇ／ｈ］とした。
【００６７】
供給ガスは、空気とし、流量を３５［Ｎｍ３／ｈ］とした。
【００６８】
分割は１，０００分割とし、また、反応層厚みは９ｍｍとし、物質収支及び熱収支を計算する式が含まれたシミュレータを用い、逐次計算を行った。計算の前提条件を表１にまとめた。
【００６９】
使用したモデルに限定されるものではなく、適用するプロセスに適したモデルを使うことが望ましい。
【００７０】
【表１】
2018179714.tif 000003
【００７１】
表２に、回転数２ｒｐｍの焼成温度条件を回転数４ｒｐｍに変更した場合の各ゾーンにおける粉温度の変動や回転炉出口での残存炭素量の計算結果を示す。
【００７２】
【表２】
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【００７３】
このように、回転数を２ｒｐｍから４ｒｐｍに変更した場合、滞在時間が短くなることにより第１焼成帯での炭素燃焼量が減少し、第１焼成帯より温度の高い第２焼成帯で大量の炭素が燃焼することにより、粉温度の最高温度が無機材料の耐熱温度を超えてしまい、同じ条件では品質上の問題から運転できないことがわかる。
【００７４】
このように、本発明に係るシミュレーション方法によれば、従来の方法では不可能であった、回転炉の大きさ、回転数、原料量、その他の因子を考慮して、回転炉内の各物質の挙動を解析することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
本発明のシミュレーションプログラムは、従来不可能であった回転炉による反応性の高い材料の焼成工程のシミュレーションにおいて、回転炉サイズ、回転数、傾斜、材料供給量、気体量、その他の因子を考慮して、回転炉内の物質収支及び熱収支を解析することができるため、無機材料の焼成の分野で使用が期待される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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