(57)【要約】【課題】直交性を上げて、良好な歪補償性能を得る。【解決手段】マルチバンド共通増幅器用の歪補償器２００は、Ｄ個（Ｄは２以上の整数）の入力信号ｘ１，ｘ２から、Ｄ個の歪補償信号ｙ１，ｙ２を生成する歪補償信号生成器２１０を備える。歪補償信号生成器２１０は、直交多項式を用いて、ｄ番目（ｄは１からＤまでの整数）の入力信号から、ｄ番目の歪補償信号を生成するよう構成されている。記直交多項式は、Ｄ個の入力信号それぞれの振幅に基づく変数を有し、Ｄ次元の単位球内で直交する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチバンド共通増幅器用の歪補償器であって、
Ｄ個（Ｄは２以上の整数）の入力信号から、Ｄ個の歪補償信号を生成する歪補償信号生成器を備え、
前記歪補償信号生成器は、直交多項式を用いて、ｄ番目（ｄは１からＤまでの整数）の入力信号から、ｄ番目の歪補償信号を生成するよう構成され、
前記直交多項式は、Ｄ個の入力信号それぞれの振幅に基づく変数を有し、Ｄ次元の単位球内で直交する
歪補償器。
【請求項２】
前記Ｄは２である
請求項１記載の歪補償器。
【請求項３】
前記直交多項式は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式である
請求項２記載の歪補償器。
【請求項４】
前記歪補償信号生成器は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式における回転角パラメータとして、２個の前記入力信号の振幅に基づく２次元極座標系における偏角の４倍を用いる
請求項３記載の歪補償器。
【請求項５】
前記直交多項式は、（Ｄ−１）個の回転角パラメータを有し、
前記歪補償信号生成器は、Ｄ個の前記入力信号の振幅に基づくＤ次元極座標系の極座標に対する変換処理によって得られた変換後極座標が示す（Ｄ−１）個の偏角を、（Ｄ−１）個の前記回転角パラメータとして用い、
前記変換処理は、前記Ｄ次元座標系における局所的な極座標分布を、Ｄ次元単位球内の全体的な極座標分布に変換する処理である
請求項１〜３のいずれか１項に記載の歪補償器。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の歪補償器と、
前記歪補償器によって生成されたＤ個の前記歪補償信号の合成信号を生成する合成器と、
前記合成信号を増幅するマルチバンド共通増幅器と、
を備える通信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチバンド共通増幅器用の歪補償に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
マルチバンド共通増幅器は、複数の周波数帯の信号を増幅する。マルチバンド共通増幅器は、例えば、キャリアアグリゲーションに用いられる。マルチバンド共通増幅器は、異なる通信方式（例えば、Ｗ−ＣＤＭＡとＬＴＥ）の信号をまとめて増幅するためにも用いられる。
【０００３】
一般に、複数の周波数帯（マルチキャリア）の信号を増幅するには、周波数帯の数に応じた数の電力増幅器が必要となる。増幅器の数の増加はコスト高を招く。しかし、マルチバンド共通増幅器は、１つの増幅器で複数の周波数帯の信号を増幅できるため、コスト低減に有利である。
【０００４】
非特許文献１は、デュアルバンド共通増幅器用の歪補償方式を開示している。非特許文献１の歪補償方式は、シングルバンドで用いられるShifted Legendre直交多項式を単純に２変数に拡張した方式である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】G. Yang, et al., "2D orthogonal polynomials for concurrent dual-band digital predistortion," IEEE MTT-S Int. Microw. Symp., pp.1-3, June 2013.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、非特許文献１に記載の歪補償方式では、直交性が維持されず、歪補償信号の計算における数値的不安定性の問題が生じることを、本発明者は見出した。数値的不安定性は、歪補償性能の低下を招く。したがって、歪補償性能の向上が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一の態様は、歪補償器である。歪補償器は、Ｄ個（Ｄは２以上の整数）の入力信号から、Ｄ個の歪補償信号を生成する歪補償信号生成器を備える。歪補償信号生成器は、直交多項式を用いてｄ番目（ｄは１からＤまでの整数）の入力信号から、ｄ番目の歪補償信号を生成するよう構成されている。
【０００８】
前記直交多項式は、Ｄ個の入力信号それぞれの振幅に基づく変数を有し、Ｄ次元の単位球内で直交する。
【０００９】
本発明の他の態様は、歪補償器を備えた通信機である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、良好な歪補償性能が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】通信機の回路図である。
【図２】歪補償シミュレーション結果である。
【図３】単位円内での直交多項式が有するパラメータの説明図である。
【図４】３次元単位球内での直交多項式が有するパラメータの説明図である。
【図５】ＰＡＰＲと条件数の関係を示すシミュレーション結果である。
【図６】歪補償シミュレーション結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
［１．実施形態の概要］
【００１３】
（１）実施形態に係る歪補償器は、マルチバンド共通増幅器用である。マルチバンドは、複数の周波数帯を意味する。周波数帯の数は、２以上である。２つの周波数帯をデュアルバンドという。
【００１４】
歪補償器は、Ｄ個（Ｄは２以上の整数）の入力信号から、Ｄ個の歪補償信号を生成する歪補償信号生成器を備える。歪補償信号生成器は、直交多項式を用いてｄ番目（ｄは１からＤまでの整数）の入力信号から、ｄ番目の歪補償信号を生成するよう構成されている。
【００１５】
前記直交多項式は、Ｄ個の入力信号それぞれの振幅に基づく変数を有し、Ｄ次元の単位球内で直交する。単位球とは、３次元の単位球だけでなく、２次元、４次元及びそれ以上の次元の単位球も含む。なお、「２次元の単位球」は、「単位円」と同義である。
【００１６】
入力信号の数に応じた次元の単位球内での直交多項式は、複数の入力信号の振幅分布に対して高い直交性を確保でき、歪補償性能を向上させることができる。
【００１７】
（２）前記Ｄは２であるのが好ましい。この場合、２次元の単位球、すなわち、単位円内で直交する直交多項式が用いられる。
【００１８】
（３）前記直交多項式は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式であるのが好ましい。
【００１９】
（４）前記歪補償信号生成器は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式における回転角パラメータとして、２個の前記入力信号の振幅に基づく２次元極座標系における偏角の４倍を用いるのが好ましい。この場合、信号振幅を単位円全体に分布させて、直交性を上げることができる。
【００２０】
（５）前記直交多項式は、（Ｄ−１）個の回転角パラメータを有し、前記歪補償信号生成器は、Ｄ個の前記入力信号の振幅に基づくＤ次元極座標系の極座標に対する変換処理によって得られた変換後極座標が示す（Ｄ−１）個の偏角を、（Ｄ−１）個の前記回転角パラメータとして用い、前記変換処理は、前記Ｄ次元座標系における局所的な極座標分布を、Ｄ次元単位球内の全体的な極座標分布に変換する処理であるのが好ましい。この場合、信号振幅をＤ次元の単位球全体に分布させて、直交性を上げることができる。
【００２１】
（６）実施形態に係る通信機は、歪補償器と、前記歪補償器によって生成されたＤ個の前記歪補償信号の合成信号を生成する合成器と、前記合成信号を増幅するマルチバンド共通増幅器と、を備える。
【００２２】
［２．実施形態の詳細］
【００２３】
図１は、実施形態の通信機１００を示している。通信機１００は、歪補償器２００と、電力増幅器５００と、を備えている。実施形態の電力増幅器５００は、マルチバンド共通増幅器である。マルチバンド共通増幅器は、周波数帯の異なる複数の信号の合成信号を増幅する。実施形態においては、２個（Ｄ＝２）の入力信号ｘ１，ｘ２を扱うため、以下では、増幅器５００をデュアルバンド共通増幅器という。なお、入力信号の数は、２個に限られず、３以上であってもよい。また、入力信号ｘ１，ｘ２は、それぞれ、Ｉ信号及びＱ信号を有するベースバンド信号である。
【００２４】
歪補償器２００は、複数の入力信号ｘ１，ｘ２に対して、デジタル前置歪補償（デジタルプリディストーション；Digital Pre-Distortion）を行うようマルチバンド歪補償器として構成されている。歪補償器２００は、複数の入力信号ｘ１，ｘ２から複数の歪補償信号ｙ１，ｙ２を生成する。
【００２５】
歪補償器２００は、歪補償信号生成器２１０及び特性推定部２３０を備えている。歪補償信号生成器２１０は、入力信号ｘ１，ｘ２の数に対応した複数の生成部２１１，２１２を備えている。実施形態において、歪補償信号生成器２１０は、第１生成部２１１及び第２生成部２１２を備えている。第１生成部２１１は、第１入力信号ｘ１に歪補償を施した第１歪補償信号ｙ１を生成し、第２生成部２１２は、第２入力信号ｘ２に歪補償を施した第２歪補償信号ｙ２を生成する。
【００２６】
生成部２１１，２１２それぞれは、すべての入力信号ｘ１，ｘ２を用いて、各歪補償信号ｙ１，ｙ２を生成する。例えば、第１生成部２１１は、第１入力信号ｘ１だけでなく、第２入力信号ｘ２をも用いて、第１歪補償信号ｙ１を生成する。第２生成部２１２は、第２入力信号ｘ２だけでなく、第１入力信号ｘ１をも用いて、第２歪補償信号ｙ２を生成する。
【００２７】
第１歪補償信号ｙ１は、アップコンバータ３１０によって、周波数帯ｆ１のＲＦ信号に周波数変換され、第２歪補償信号ｙ２は、アップコンバータ３２０によって周波数帯ｆ２のＲＦ信号に変換される。なお、ｆ２は、ｆ１とは異なる周波数帯である。
【００２８】
ＲＦ信号に変換された歪補償信号ｙ１，ｙ２は、合成器４００によって合成される。合成器４００から出力された合成信号は、デュアルバンド共通増幅器５００に与えられる。増幅器５００は、合成信号を増幅する。増幅器５００から出力された増幅信号ｙは、図示しないアンテナから無線送信される。
【００２９】
歪補償器２００は、特性推定部２３０を備えている。特性推定部２３０は、歪補償信号ｙ１，ｙ２及び増幅信号ｙを取得し、歪特性を学習する。推定部２３０は、歪補償信号ｙ１，ｙ２及び増幅信号ｙに基づいて、歪補償信号の計算に用いられる係数ａ，ｂを計算する。係数は、例えば、最小２乗法によって計算される。係数ａ，ｂは、推定部２３０から、各生成部２１１，２１２に与えられる。各生成部２１１，２１２は与えられた係数を用いて歪補償信号を計算する。
【００３０】
以下の式（１−１），（１−２）は、一般的なメモリ多項式方式によって、歪補償信号ｙ１，ｙ２を計算するための多項式を示している。
【数１】
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【００３１】
式（１−１），（１−２）において、ａｋｎｊ，ｂｋｎｊは、係数である。式（１−１）に示すように、１番目（ｄ＝１）の歪補償信号であるｙ１（ｔ）は、１番目（ｄ＝１）の入力信号であるｘ１（ｔ−ｎ）から生成される。式（１−２）に示すように、２番目（ｄ＝２）の歪補償信号であるｙ２（ｔ）は、２番目（ｄ＝２）の入力信号であるｘ２（ｔ−ｎ）から生成される。
【００３２】
式（１−１），（１−２）は、それぞれ、べき乗部分｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜ｋ−ｊ｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜ｊ，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜ｋ−ｊ｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜ｊを有している。べき乗部分は、すべての入力信号ｘ１，ｘ２の振幅それぞれのべき乗の積として表される。べき乗部分は、増幅器の歪を表現するために必要とされる。
【００３３】
式（１−１）（１−２）のような多項式においては、多項式に含まれる各項同士の直交性が低いと、数値的不安定（誤差に弱くなる）の問題が生じる。数値的不安定の問題は、歪補償信号を計算するための多項式の項数が多くなるほど大きくなる。マルチバンド歪補償を行う場合には、シングルバンド歪補償に比べて、多項式の項数が多くなるため、数値的不安定の問題が大きくなり易い。
【００３４】
図２は、式（１−１），（１−２）によって歪補償をした場合における数値的不安定性の例を示している。図２において、"input"は入力信号であり、"w/o DPD"は、歪補償をしない場合の増幅器出力であり、"w/DPD"は、式（１−１），（１−２）によって歪補償をしたときの増幅器出力を示している。図２に示すように、式（１−１），（１−２）によって歪補償をしても、数値計算の際の丸め誤差により、計算された係数の誤差が大きくなり、歪補償が全く効かないことがある。
【００３５】
前述の非特許文献１が開示する歪補償方式は、シングルバンドで用いられるShifted Legendre直交多項式を２変数に拡張している。この方式によると、２個の入力信号の振幅が独立な一様分布に従う場合には、基底関数の間の直交性が高くなる。しかし、実際の入力信号は、電力効率改善のために、例えばCrest Factor Reduction（ＣＦＲ）によって、ピークが抑圧されている。したがって、入力信号の振幅の結合分布を、一様分布とはみなすことはできない。そのため、非特許文献１の歪補償方式では、直交性を維持するのが困難で、数値的不安定性の問題の解消には十分ではない。
【００３６】
これに対して、実施形態に係る歪補償方式では、入力信号の数をＤとした場合に、Ｄ次元の単位球内で直交する直交多項式が用いられる。Ｄ次元の単位球内での直交多項式は、ピーク抑圧後の振幅分布に対して高い直交性を確保でき、数値的不安定性の問題を低減できる。
【００３７】
図１の歪補償器２００は、２個の入力信号ｘ１，ｘ２を扱うため、直交多項式としては、２次元の単位球、すなわち単位円内での直交多項式が用いられる。単位円内での直交多項式としては、例えば、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式（Zernike polynomials）が用いられる。
【００３８】
実施形態の歪補償器２００は、例えば、式（２−１），（２−２）によって、歪補償信号ｙ１（ｔ），ｙ２（ｔ）を計算する。式（２−１）、（２−２）は、メモリ多項式方式をベースとしている。式（２−１）、（２−２）では、メモリ多項式方式におけるべき乗部分がＺｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚに置換されている。
【数２】
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【００３９】
式（２−１），（２−２）において、ｘ１（ｔ），ｘ２（ｔ）は入力信号であり、Ｎはメモリのタップ数であり、Ｋは多項式の次数である。また、ａｋｎｍ，ｂｋｎｍは、係数であり、Ｚｋ−１２ｍ−ｋ＋１（・，・）は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式である。Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚは、二つの次数を持つ複素関数である。式（２−１），（２−２）のＺｅｒｎｉｋｅ多項式において、ｋ−１は、放射次数であり、２ｍ−ｋ＋１は、回転次数である。
【００４０】
Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚは、二つの次数を持つ複素関数であり、２次元極座標系の変数（半径方向距離パラメータρ，回転角パラメータφ）を持つ。Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚ（ρ，φ）において、半径方向距離パラメータρは、０以上１以下の範囲の値をとり、回転角パラメータφは、０以上２π以下の値をとる。本実施形態では、極座標系の変数（ρ，φ）を得るために、直交座標系の変数が、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式Ｚの引数として用いられる。直交座標系の変数としては、２つの入力信号ｘ１，ｘ２の振幅が用いられる。式（２−１）、（２−２）において、入力信号ｘ１，ｘ２の振幅は、２つの入力信号ｘ１，ｘ２の絶対値｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜として示されている。
【００４１】
図３に示すように、２つの入力信号ｘ１，ｘ２の振幅の結合を示す直交座標は、極座標系における半径方向距離ρ及び偏角θによって示される。したがって、半径方向距離ρ及び偏角θは、２つの入力信号ｘ１，ｘ２の振幅から算出される。
【００４２】
絶対値で示される信号振幅｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜は、正の値しかとらないため、２つの入力信号ｘ１，ｘ２の振幅結合の極座標は、図３における第１象限にだけ局所的に存在することになる。つまり、信号振幅の極座標系において、偏角θは、０からπ／２の範囲の値しかとらない。
【００４３】
本実施形態の歪補償器２００は、図３のように算出される偏角θを４倍したものを、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式における回転角パラメータφとして用いる。偏角θを４倍する変換処理によって得られた変換後極座標が示す偏角φは、０から２πの範囲の値をとるものとなる。したがって、回転角パラメータφも、０から２πの範囲の値をとるものとなる。変換後極座標は、単位円の第１象限だけに局所的に分布するのでなく、単位円内全体に分布する。信号振幅の単位円内における一様分布は、高い直交性を得るのに有利である。変換処理は、偏角θを４倍するものに限らず、０からπ／２の範囲内の偏角を、０から２πの範囲の偏角に変換する処理であれば足りる。変換処理は、例えば、偏角を４以上の値で乗じるものであってもよいし、偏角を−４以下の値で乗じるものであってもよい。変換処理は、乗算に限られるものではなく、０からπ／２の範囲内の偏角を、０から２πの範囲の偏角に写像する処理であれば特に限定されない。写像は、単射であるのが好ましい。
【００４４】
ここで、入力信号の数が３である場合、つまりＤ＝３である場合、歪補償器２００は、歪補償信号の計算のために、３次元の単位球で定義された直交多項式Ｆ（ρ, γ，θ）を用いればよい。３次元の単位球で定義された直交多項式は、図４に示すように、３次元極座標系における１個の半径方向距離パラメータρと、２個（Ｄ−１個）の回転角パラメータγ，θを有するものとなる。３次元の単位球で定義された直交多項式における回転角パラメータγ，θのうち、方位角γは０以上２π以下の値をとり、仰俯角θは−π／２以上π／２以下の値をとる。パラメータρ,γ，θは、３つの入力信号ｘ１，ｘ２，ｘ３の振幅から算出される。
【００４５】
絶対値で示される信号振幅｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ３（ｔ−ｎ）｜は、正の値しかとらないため、３つの入力信号ｘ１，ｘ２，ｘ３の振幅の結合分布は、ｘ１，ｘ２，ｘ３がすべて正である象限（第１象限）にだけ存在する局所的な極座標分布になる。したがって、信号振幅｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ３（ｔ−ｎ）｜から直接算出された偏角γ，θは、０からπ／２の範囲の値しかとらない。
【００４６】
そこで、３次元の単位球の場合においても、信号振幅｜ｘ１（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ２（ｔ−ｎ）｜，｜ｘ３（ｔ−ｎ）｜から直接算出された偏角に対する変換処理（例えば、γを４倍、θを２倍にする処理）を行うと、３つの信号振幅結合の極座標分布を、単位球内の全体的な極座標分布に変換することができる。
【００４７】
同様に、４次元以上の単位球での直交多項式が用いられる場合、その直交多項式は、（Ｄ−１）個の回転角パラメータを持つ。それらの回転角パラメータとしてとしては、Ｄ個の入力信号の振幅に基づくＤ次元極座標系における極座標に対する変換処理によって得られた変換後極座標が示す（Ｄ−１）個の偏角を用いればよい。
【００４８】
前記変換処理は、前記Ｄ次元座標系における局所的な極座標分布を、Ｄ次元単位球内の全体的な極座標分布に変換する処理であれば足りる。変換処理は、局所的な極座標をＤ次元単位球内の極座標に写像する処理であれば特に限定されない。写像は単射であるのが好ましい。
【００４９】
図５は、ＣＦＲによって入力信号のPeak-to-Average Power Ratio（ＰＡＰＲ）を抑圧していったときの、最小２乗法における係数行列の条件数（Condition Number）の変化を示すシミュレーション結果である。ここで、条件数とは、係数行列の最大特異値と最小特異値の比である。条件数は、数値的不安定性の指標となり、条件数が少なければ安定し、多ければ不安定であることを示す。
【００５０】
シミュレーションでは、式（１−１），（１−２）のように非直交の多項式を用いた方式（Non-Orthogonal）、非特許文献１の歪補償方式（Orthogonal(2D Legendre)）、実施形態の歪補償方式（Orthogonal(Zernike)）それぞれについて、ＰＡＰＲと条件数の関係を求めた。なお、シミュレーションでは、多項式の次数を７とし、メモリのタップ数を０とした。
【００５１】
図５より、Non-Orthogonal及びOrthogonal(2D Legendre)では、ピーク抑圧に伴って条件数が増大している。これに対して、実施形態の歪補償方式であるOrthogonal(Zernike)では、条件数が小さく抑えられ、直交性が保持されていることがわかる。
【００５２】
図６は、歪補償性能のシミュレーション結果を示している。ここでのシミュレーション条件は、次の通りである。
信号波形  ：ＬＴＥ  ５ＭＨｚ×２
周波数間隔：６１．４４ＭＨｚ
ＰＡＰＲ  ：７．０ｄＢ（ＣＣＤＦ０．０１％値）
増幅器歪みモデル：Winer-Hammersteinモデル
多項式次数：７
メモリタップ数：１
学習方式：間接学習、８１９２サンプル
【００５３】
図５において、"input"は入力信号であり、"w/o DPD"は、歪補償をしない場合の増幅器５００の出力であり、"w/DPD"は、式（２−１），（２−２）によって歪補償をしたときの増幅器５００の出力を示している。図２と図５の比較から明らかなように、式（２−１），（２−２）による歪補償では、隣接漏洩電力が低減しており、良好な歪補償性能が得られていることがわかる。
【００５４】
［３．付記］
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００５５】
１００  通信機
２００  歪補償器
２１０  歪補償信号生成器
２１１  生成部
２１２  生成部
２３０  特性推定部
３１０  アップコンバータ
３２０  アップコンバータ
４００  合成器
５００  マルチバンド共通増幅器（デュアルバンド共通増幅器）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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