(57)【要約】【課題】  本発明は、永久磁石を有する回転子と２個の三相巻線を有する固定子とからなる二重三相巻線永久磁石同期形電動機に対し、２個の巻線の間で強い相互誘導がある場合にも、各巻線電流の適切な制御を可能とする電動機駆動システムを提供する。【解決手段】  電動機１、電力変換装置２とともに電動機駆動システムを構成する電流制御装置３を、高速モード電流制御器３３、低速モード電流キャンセラ３４の少なくともいずれかを用いて構成し、課題を解決した。【選択図】図６
2018201319.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石を有する回転子と２個の三相巻線（自三相巻線と他三相巻線）を有する固定子とからなる永久磁石同期形電動機と、
２個の三相巻線に電流を同時に供給できる電力変換装置と、
電力変換装置を介して、２個の三相巻線に流れる電流を制御する電流制御装置と
を備える永久磁石同期形電動機駆動システムであって、
２個の三相巻線の相互誘導に起因した漏れインダクタンスの相当値を少なくとも利用して定めた制御器係数を備え、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した高速モード電流の制御のための電圧指令値を生成する各三相巻線用の高速モード電流制御器と、
２個の三相巻線の相互誘導に起因した相互インダクタンスの相当値と自三相巻線の電流相等値とを少なくとも用いて、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した低速モード電流の相殺のための自三相巻線用電圧指令値を生成する各三相巻線用の低速モード電流キャンセラとの、
異なる２個の機器（高速モード電流制御器と低速モード電流キャンセラ）の少なくとも１つを用いて、該電流制御装置を構成したことを特徴とする永久磁石同期形電動機駆動システム。
【請求項２】
該回転子永久磁石のＮ極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、ｄｑ同期座標系に準じた座標系をγδ準同期座標系とするとき、
ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電流指令値と各三相巻線の電流応答値との差である各三相巻線の電流偏差をフィードバック制御的に処理し、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電圧指令値を生成するように、該各三相巻線用高速モード電流制御器を構成したことを特徴とする請求項１記載の永久磁石同期形電動機駆動システム。
【請求項３】
該回転子永久磁石のＮ極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、ｄｑ同期座標系に準じた座標系をγδ準同期座標系とするとき、
さらに、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の該自三相巻線の電流相当値をｉ１〜とし、該他三相巻線の電流相当値をｉ２〜とし、２個（自と他）の三相巻線の相互誘導に起因した相互インダクタンスの相当値をＭ１ｄ〜、Ｍ１ｑ〜、Ｍ２ｄ〜、Ｍ２ｑ〜とするとき、
次式に従い自三相巻線用の中間信号φ１Ｍ〜を生成し、
2018201319.tif 000035
生成の自三相巻線用の中間信号に対して、微分相当処理、速度乗算相当処理の少なくともいずれかの処理を施して、自三相巻線用電圧指令値を生成するように、
該各三相巻線用低速モード電流キャンセラを構成したことを特徴とする請求項１記載の永久磁石同期形電動機駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】本発明は、永久磁石を有する回転子と２個の三相巻線（第１三相巻線と第２三相巻線、または、自三相巻線と他三相巻線）を有する固定子とからなる二重三相巻線永久磁石同期形電動機と、２個の三相巻線に三相電流を同時に供給できる電力変換装置とを少なくとも備える二重三相巻線永久磁石同期形電動機の駆動システムに関する。本発明では、２個の三相巻線を自三相巻線と他三相巻線と呼称することもあれば、自他の区別を取り除き、単純に、第１三和巻線と第２三相巻線と呼称することもある。第１三相巻線を自三相巻線とする場合には、第２三相巻線は他三相巻線となる。同様に、第２三相巻線を自三相巻線とする場合には、第１三相巻線は他三相巻線となる。以降では、説明の明瞭性を確保すべく、特に断らない限り、第１三相巻線を自三相巻線として、第２三相巻線を他三相巻線として、発明の説明を行なう。これにより、発明の一般性を失うことはない。【０００２】また、以降の説明では、簡単のため、「巻線」を「三相巻線」と同義で使用する。上記の二重三和巻線永久磁石同期形電動機を、簡単のため、二重同期電動機と略称する。さらには、同様の理由で、同駆動システムを二重同期電動機駆動システムと略称する。発明の二重同期電動機駆動システムの用途は、バッテリ電気自動車、燃料電池電気自動車、ハイブリッド電気自動車等の主駆動、広範囲にわたり効率駆動を求められる家電製品等の用途、あるいは対故障性、機能安全性を要求される用途である。【０００３】本発明では、二重同期電動機において三相巻線が施された部分を「固定子」と呼称する。本発明における「固定子」は、「電機子」と同義である。固定子に施される三相巻線には、Ｙ形とΔ形が存在する。当業者には周知のように、三相端子から評価した場合、Ｙ形巻線による特性とΔ形巻線による特性は互いに等価変換される。説明の簡明性を確保すべく、本明細書における技術説明は、Ｙ形結線を想定して行なう。等価変換の存在より明白なように、これにより、本発明の一般性を失うことなない。【０００４】本発明では、２次元平面を極座標的に捉え、角度、空間的位置、空間的位相の３用語を同義で使用する。これらの単位は「ラジアン（ｒａｄ）」または「度（ｄｅｇｒｅｅ）」である。本発明における角度、空間的位置、空間的位相の正方向は、左周り（反時計周り）、右周り（時計周り）のいずれに定義してもよい。ただし、本明細書では、説明の簡明性を維持すべく、角度、空間的位置、空間的位相の正方向は左周り（反時計周り）と定義し、本発明を説明する。これにより、本発明の一般性を失うことはない。【０００５】本発明では、二重同期電動機に交流電力を供給する装置を、電力変換装置と呼称する。電力変換装置の主要機器である電力変換器としては、インバータ、マトリックスコンバータなどが実用化されている。単一・六相用、２個・三相用、６個・単相用の電力変換器等が、本発明の電力変換装置を構成しうる。【０００６】本発明では、原則として、第１巻線、第２巻線に関連したパラメータ、物理量等を各々脚符１、２を付してこれを明示する。また、原則として、ｄ軸、ｑ軸の直交２軸からなるｄｑ同期座標系（図５を用いて後に詳細説明）において、各軸と関連したパラメ��タ、物理量等には、脚符ｄ、ｑを付して各軸との関係を明示する。さらには、原則として、応答信号の指令値に対応した信号には、応答信号と同じ記号に頭符＊を付して、対応信号の指令値であることを明示する。【０００７】自巻線の自己インダクタンスをＬ１とし、他巻線の自己インダクタンスをＬ２とし、両巻線間の相互インダクタンスをＭとするとき、漏れ係数σを次の（１）式に従い定義し、
【数１】
2018201319.tif 000003
漏れインダクタンスを次の（２）式に従い定義する。
【数２】
2018201319.tif 000004
本発明における「漏れインダクタンスの相当値」は、真の漏れインダクタスσＬ１、σＬ２概略値を意味する。この場合の概略値は、真値の数倍値をも含む（後掲の（２２）式参照）。【０００８】本発明における「相互インダクタンスの相当値」は、相互インダクタンスＭの真値の幅広い概略値の総称を意味する。本概略値は、次式で表現された値を含む（後掲の（２５）式参照）。
【数３】
2018201319.tif 000005
なお、（３）式中辺は自己インダクタンスと漏れインダクタンスの差を示している。また、同式右辺の近似は、漏れ係数σが微小な場合には問題なく成立する。当然のことながら、相互インダクタス相当値は非ゼロである。【０００９】本発明では、「電流相当値」を固定子電流の真値、指令値、推定値、近似値などの総称として使用する。【００１０】同様に、本発明では、回転子の「速度相当値」を回転子速度の真値、指令値、推定値、近似値、さらには回転子と同一の平均速度で回転する２軸直交回転座標系の速度の真値、近似値などの総称として使用する。当業者は周知の通り、回転子速度には電気速度と機械速度が存在するが、両速度の間には１対１の厳密な関係が存在し、電気速度から機械速度、機械速度から電気速度への一意の変換が可能である。本発明では、当業者間の周知性を考慮し、説明の明瞭性が失われない限り、回転子速度は電気速度を意味するものとして、これを使用する。本発明では、「速度乗算相当処理」を、速度相当値の乗算を伴う処理の総称として利用する。【００１１】本発明では、「微分相当処理」を、純粋微分処理、近似微分処理、線形な微分処理にリミッタ処理等の非線形処理を追加した処理など、微分的処理を中心とした処理の総称として使用する。
【背景技術】
【００１２】本発明の二重同期電動機駆動システムが駆動対象とする二重同期電動機に関する先行発明としては、例えば、特許文献１〜２、非特許文献１〜５がある。既報の二重同期電動機は、固定子の二重三相巻線の配置の観点から、三相単純同期電動機（非特許文献１）、六相同期電動機（特許文献２、非特許文献２〜３）、三相逆同期電動機（非特許文献４〜５）の３種に概略ながら大別される。【００１３】非特許文献１を参考に、従前の二重同期電動機（三相単純同期電動機）の概要を、極対数ＮｐをＮｐ＝１とした場合を例に、図１に示した。１は二重同期電動機（回転子、固定子を含む）を、１１は二重同期電動機の回転子を、１２１は二重同期電動機の固定子の第１巻線を、１２２は二重同期電動機の固定子の第２巻線を、各々示している。同図では、固定子の第１巻線と第２巻線との区別の明瞭化を図るべく、第１巻線は実線で、第２巻線は破線で表示している。また、第２巻線が、巻線配置上第１巻線と重なるため、描画上の重複を回避すべく、第２巻線を意図的に右にシフトして描画している。【００１４】本配置による二重同期電動機（三相単純同期電動機）は、以下の特徴を有する。（ａ）第１巻線、第２巻線とも、ｕ相巻線、ｖ相巻線、ｗ相巻線は、１極対数を基準とした空間において、順次２π／３［ｒａｄ］の空間的位相進みの位置に配置されている。（ｂ）原理的には、第１巻線と第２巻線は、空間上で位相差なく配置されている。（ｃ）原理的には、極対数は任意の整数を取りうる。すなわち、奇数または偶数の極対数が採用可能である。（ｄ）第１巻線と第２巻線に同時通電する場合も、いずれか一方の巻線のみに通電する場合も、相数は三相のまま不変である。（ｅ）原理的には、第１巻線と第２巻線との同時通電の場合には、第１巻線と第２巻線の電流は位相差のない同期が必要である。【００１５】二重同期電動機の固定子巻線配置の第２例（六相同期電動機の例）として、特許文献２、非特許文献２〜３を参考に、極対数ＮｐをＮｐ＝１とした場合を例に、図２に、回転子とともに概略的に示した（巻線抵抗の描画は省略）。引き線番号１、１１、１２１、１２２の意味は、図１と同一である。ただし、第２巻線の配置を第１巻線に対して、１極対数を基準とした空間において、空間的にθ１２＝π／６［ｒａｄ］シフトしている点が図１の例と異なっている。【００１６】本配置による二重同期電動機（六相同期電動機）は、三相単純同期電動機（図１）に比較し、以下の特徴を有する。（ａ）例１の（ａ）項と同様。（ｂ）原理的には、第１巻線と第２巻線は、１極対数を基準とした空間において、π／６［ｒａｄ］の空間的位相差をもつように配置されている。（ｃ）例１の（ｃ）項と同様。（ｄ）第１巻線と第２巻線に同時通電する場合は、六相電動機として動作し、いずれか一方の巻線のみに通電する場合には三相電動機として動作する。（ｅ）原理的には、第１巻線と第２巻線との同時通電の場合には、第１巻線と第２巻線との電流は、空間位相差に対応した位相差をもつ同期が必要である。【００１７】二重同期電動機の固定子巻線配置の第３例（三相逆同期電動機の例）として、非特許文献４〜５を参考に、極対数ＮｐをＮｐ＝２とした場合の例を図３に、回転子とと���に概略的に示した（巻線抵抗の描画は省略）。引き線番号１、１１、１２１、１２２の意味は、図１と同一である。【００１８】本巻線配置による二重同期電動機（三相逆同期電動機）は、例１、例２に比較し、以下の特徴を有する。（ａ）第１巻線、第２巻線とも、ｕ相巻線、ｖ相巻線、ｗ相巻線は、２極対数を基準とした空間において、順次２π／３［ｒａｄ］の空間的位相遅れの位置に配置されている。（ｂ）原理的には、第１巻線と第２巻線は、２極対数を基準とした空間において、±π［ｒａｄ］の位相差をもつように配置されている。（ｃ）極対数は偶数のみ取りうる。すなわち、奇数の極対数は採用できない。（ｄ）例１の（ｄ）項と同様。（ｅ）例１の（ｅ）項と同様。【００１９】図１〜図３に例示した二重同期電動機においては、第１巻線と第２巻線は必ずしも同一特性をもつように構成される必要はない。両巻線は、特許文献１〜２及び非特許文献１〜４に示されているように同一特性をもつように構成することも、また、非特許文献５に示されているように互いに異なる特性をもつように構成することも可能である。【００２０】図１〜図３に例示した二重同期電動機においては、第１巻線の中性点と第２巻線の中性点は、不接続となっている。本発明が対象とする二重同期電動機においては、一般には、第１巻線の中性点と第２巻線の中性点は、不接続、接続のいずれも可能である。【００２１】続いて、二重同期電動機駆動システムすなわち二重同期電動機を対象した駆動システムに関する従前技術を紹介する。本願発明は、二重同期電動機駆動システムの主要構成装置の１つである電流制御装置に関するものである。この点を踏まえ、二重同期電動機駆動システムのための電流制御装置に関する従前技術を紹介する。図９は、非特許文献１で提案された二重同期電動機駆動システムのための巻線間非干渉器を用いた電流制御装置を引用したものである（特許文献１にも同一発明者による実質同一の巻線間非干渉器が示されている）。なお、非特許文献１は、二重同期電動機として図１の三相単純同期電動機を対象とし、このときの二重同期電動機は非突極としている。【００２２】図９では、電流制御装置は、左端に配置された第１、第２「電流制御系」と、中心に配置された「非干渉化部」から構成されている。図９における「電流制御系」は、正しい学術用語（専門用語）では、「フィードバック電流制御器」を意味する。図９における非干渉部の構成は、次の数式で記述される。
【数４】
2018201319.tif 000006
（４）式では、第１巻線用のフィードバック電流制御器の出力信号（図９では「電圧指令−１」と記載）をｖ１１＊で表現し、第２巻線用のフィードバック電流制御器の出力信号（図９では「電圧指令−２」と記載）をｖ２２＊で表現している。フィードバック電流制御器からのこれら２出力信号（２電圧指令値）ｖ１１＊、ｖ２２＊が、（４）式で数式表現された非干渉化部の入力信号となっている。（４）式における係数（Ｍ／Ｌ）は、非突極二重同期電動機のインダクタンスより定まる定数である。非干渉化部の出力信号であるｖ１２＊、ｖ２１＊は、（４）式に従い生成されている。【００２３】出力信号ｖ１２＊は第１三相巻線の側への非干渉化信号として、出力信号ｖ２１＊は第２三相巻線の側への非干渉化信号として、各巻線用のフィードバック電流制御器の出力信号（電圧指令値）に各々加算され、最終的な電圧指令値ｖ１＊、ｖ２＊が生成されている。この最終電圧指令値の生成は、次式で記述される。
【数５】
2018201319.tif 000007
ここに、ｖ１＊、ｖ２＊は各々第１巻線用の最終電圧指令値、第２巻線用の最終電圧指令値を意味する。なお、簡略図である図９においては、インバータ等の電力変換装置は省略され記載されていない。【００２４】（４）、（５）式より明白なように、従前の巻線間非干渉器は、各巻線用のフィードバック電流制御器の出力信号（電圧指令値）を一定の線形関係で相互に加重して、各巻線用の最終電圧指令値を合成するものである。すなわち、従前の巻線間非干渉器の入力信号は電圧指令値であり、従前の巻線間非干渉器は「電圧形」とも呼ぶべきものである。また、この電圧形巻線間非干渉器を伴う電流制御装置は、非突極な二重同期電動機を対象に、厳密な数学的解析を行なうことなく構築されている。第１巻線と第２巻線の相互誘導（本発明では、相互誘導と磁気的結合を同義で使用）が強い場合には、特許文献１のような電流制御装置による場合には、電流制御系の不安定化現象、あるいはこれに準じた振動現象が容易に発生し（例えば、非特許文献２参照）、所期の電流制御性能を全く発揮できない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２５】
【特許文献１】佐竹彰・水野滋基：「多重巻線電動機の制御装置」、特開第２００１−３４１１３５号（２００１−１１−６）
【特許文献２】伴在慶一郎・大林和良：「自動車用電動駆動装置」、特開第２０００−４１３９２号（１９９８−７−２３）
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】佐竹彰・加藤覚・今中晶：「多重巻線永久磁石モータのモデル化と非干渉制御方式」、電気学会産業応用部門大会講演論文集、Ｉ、ｐｐ．１９９−２０２（２００５）
【非特許文献２】今井隆文・大澤文明・山田靖・稲熊幸雄：「ＥＶ・ＨＥＶ電気駆動系の規格化の可能性について（多相モータの電流リプル抑制）」、電気学会全国大会講演論文集、４、ｐｐ．３６１−３６２（２０１６）
【非特許文献３】森辰也・古川晃：「二重三相ＰＭＳＭ駆動１シャント電流検出ダブルインバータにおけるトルクリップルを低減するパルスパターン」、電気学会産業応用部門大会講演論文集、ＩＩＩ、ｐｐ．１５９−１６４（２０１６）
【非特許文献４】新中新二：「１８０度空間位相差の逆二重三相巻線をもつ三相永久磁石同期モータ（二重巻線配置、動的数学モデル、ベクトルシミュレータ）」、平成２８年電気学会産業応用部門大会講演論文集、ＩＩＩ、ｐｐ．２８５−２９０（２０１６）
【非特許文献５】新中新二：「１８０度空間位相差の逆二重三相巻線をもつ三相永久磁石同期モータ（二重巻線配置、動的数学モデル、ベクトルシミュレータ）」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１３７，Ｎｏ．２，ｐｐ．７５−８６（２０１７）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】本発明は上記背景の下になされたものである。二重同期電動機が第１巻線と第２巻線の間に強い相互誘導を有する場合にも適用可能であり、ひいては、第１巻線と第２巻線の高い安定性を備えた高品質の電流制御を可能とする二重同期電動機駆動システムのための新たな電流制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２８】上記目的を達成するために、請求項１の発明は、永久磁石を有する回転子と２個の三相巻線（自三相巻線と他三相巻線）を有する固定子とからなる永久磁石同期形電動機と、２個の三相巻線に電流を同時に供給できる電力変換装置と、電力変換装置を介して、２個の三相巻線に流れる電流を制御する電流制御装置とを備える永久磁石同期形電動機駆動システムであって、２個の三相巻線の相互誘導に起因した漏れインダクタンスの相当値を少なくとも利用して定めた制御器係数を備え、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した高速モード電流の制御のための電圧指令値を生成する各三相巻線用の高速モード電流制御器と、２個の三相巻線の相互誘導に起因した相互インダクタンスの相当値と自三相巻線の電流相等値とを少なくとも用いて、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した低速モード電流の相殺のための自三相巻線用電圧指令値を生成する各三相巻線用の低速モード電流キャンセラとの、異なる２個の機器（高速モード電流制御器と低速モード電流キャンセラ）の少なくとも１つを用いて、該電流制御装置を構成したことを特徴とする。【００２９】請求項２の発明は、請求項１記載の永久磁石同期形電動機駆動システムであって、該回転子永久磁石のＮ極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、ｄｑ同期座標系に準じた座標系をγδ準同期座標系とするとき、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電流指令値と各三相巻線の電流応答値との差である各三相巻線の電流偏差をフィードバック制御的に処理し、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電圧指令値を生成するように、該各三相巻線用高速モード電流制御器を構成したことを特徴とする。【００３０】請求項３の発明は、請求項１記載の永久磁石同期形電動機駆動システムであって、該回転子永久磁石のＮ極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、ｄｑ同期座標系に準じた座標系をγδ準同期座標系とするとき、さらに、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の該自三相巻線の電流相当値をｉ１〜とし、該他三相巻線の電流相当値をｉ２〜とし、２個（自と他）の三相巻線の相互誘導に起因した相互インダクタンスの相当値をＭ１ｄ〜、Ｍ１ｑ〜、Ｍ２ｄ〜、Ｍ２ｑ〜とするとき、次式に従い自三相巻線用の中間信号φ１Ｍ〜を生成し、
【数６】
2018201319.tif 000008
生成の自三相巻線用の中間信号に対して、微分相当処理、速度乗算相当処理の少なくともいずれかの処理を施して、自三相巻線用電圧指令値を生成するように、該各三相巻線用低速モード電流キャンセラを構成したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３１】本発明の効果を説明する。本発明は、「自巻線（第１巻線）と他巻線（第２巻線）の相互誘導により、高速モードと低速モードの電流が出現する」との事実認識に基づき、高速モード電流に対しては高速モード電流制御器によりこれを制御し、低速モード電流電流に対しては低速モード電流キャンセラによりこれを相殺・抑圧し、自巻線と他巻線の２個の巻線に流れる電流を安定的に制御しようとするものである。本発明実施の鍵の１つとなった相互誘導による高速モードと低速モードの発生の事実を明らかにする。【００３２】  図４（ａ）を考える。同図は、２個の単相用ＬＲ回路が磁気的に結合（相互誘導）している様子を概略的に示している。このとき、１次側、２次側のインダクタンス、抵抗を各々Ｌ１，Ｌ２，Ｒ１，Ｒ２とし、相互インダクタンスをＭとしている。同回路の特性を支配する特性方程式は、次式で与えられる。
【数７】
2018201319.tif 000009
上式における漏れ係数σの定義は（１）式の通りである。【００３３】１次側と２次側の相互誘導が存在しないσ＝１の場合には、回路モードを決定づける特性根ｓ１、ｓ２は、次の２実根となる。
【数８】
2018201319.tif 000010
一方、１次側と２次側との間に強い相互誘導が存在し、下の（９ａ）式が成立する場合には、２個の特性根ｓ１、ｓ２は、概ね（９ｂ）式の２実根となる。
【数９】
2018201319.tif 000011
Ｒ１／Ｌ１＞＝Ｒ２／Ｌ２とするとき、（８）、（９）式は、相互誘導の向上σ→０に応じて、２個の特性根は高速モード対応の根（以下、高速根）ｓ１と低速モード対応の根（以下、低速根）ｓ２に変化することを意味する。すなわち、
【数１０】
2018201319.tif 000012
相互誘導の向上σ→０に応じた低速根ｓ２の変化は緩慢・微小であるが、高速根ｓ１の変化は、逆比１／σの発散的増大を示す。【００３４】（１０）式右端の高速根ｓ１、低速根ｓ２は、次の（１１）式のように書き改めることができる。
【数１１】
2018201319.tif 000013
（１１）式の中辺は１次側端子から見た表現であり、右辺は２次側端子から見た表現である。（１１）式の第１式の分母における（σＬ１）、（σＬ２）は、（２）式の通り展開され、これらは、各々１次側端子、２次側端子からみた漏れインダクタンスを意味している。【００３５】強い相互誘導を有する回路を制御対象としたフィードバック電流制御系の構成において、（８）式の２個の低速根のみを想定し、（９ｂ）式・第１式の高速根ｓ１の存在を無視する場合には、電流制御系は不安定化（高周波電流リプルの発生、電流の発散等）することになる。【００３６】本発明の効果の説明の平易化を図るべく、本格説明に入る前に、座標系を説明する。図５を考える。図５には、αβ固定座標系、ｄｑ同期座標系、γδ一般座標系を示している。αβ固定座標系は固定子に対応した座標系であり、一般に、α軸は、固定子第１巻線のｕ相巻線の中心に取られる（固定子第２巻線のｕ相巻線の中心にとっても本質的相違はない）。ｄｑ同期座標系は回転座標系の１つであり、特に、ｄ軸が回転子のＮ極と同期した座標系となっている。すなわち、ｄｑ同期座標系においては、ｄ軸の位相は回転子磁束の位相と同一である。ｄｑ同期座標系の速度は、回転子速度ωｎと瞬時瞬時において同一である。γδ一般座標系は、任意の座標系速度ωγをもつ一般性に富む座標系である。γδ一般座標系は、特別の場合として、αβ固定座標系、ｄｑ同期座標系を包含している。また、ｄｑ同期座標系に対し小さな位相差を持ちうるγδ準同期座標系も、特別の場合として包含している。また、座標系の位相に関しては、α軸からみたｄ軸の位相をθαとし、α軸からみたγ軸の位相をθαγとし、γ軸からみたｄ軸の位相をθγとしている。【００３７】図１〜図３に示した３種の二重同期電動機は、明らかに異なった巻線配置を有するが、ｄｑ同期座標系上では、これらの数学モデル（回路方程式）は、共通して次式で記述される（非特許文献５参照）。
【数１２】
2018201319.tif 000014
【００３８】数学モデルにおける脚符１、２およびｄ、ｑの意味はすでに説明した通りである。記号ｓは微分演算子ｄ／ｄｔを意味している。第１巻線を例に、数学モデルに使用した物理量を説明する。ｄｑ同期座標系上で定義された２×１ベクトルｖ１、ｉ１は、それぞれ固定子の電圧、電流を意味している。Ｉは２×２単位行列である。Ｒ１は固定子巻線の抵抗であり、Φ１は固定子巻線からみた回転子磁束強度（起電力定数）である。Ｌ１ｄ、Ｌ１ｑは、ｄ軸（自己）インダクタンス、ｑ軸（自己）インダクタンスである。また、Ｍｄ、Ｍｑは、各々ｄ軸相互インダクタンス、ｑ軸相互インダクタンスである。【００３９】なお、本発明では、ｄ軸（自己）インダクタンスＬ１ｄ、ｑ軸（自己）インダクタンスＬ１ｑを用いて、同相（自己）インダクタンスＬ１ｉ、鏡相（自己）インダクタンスＬ１ｍを下の（１３）式のように定義し、利用する。
【数１３】
2018201319.tif 000015
（１３）式が明瞭に示しているように、同相インダクタンスＬ１ｉは、対応のｄ軸、ｑ軸インダクタンスの平均値を意味している。【００４０】本発明が対象とする二重同期電動機においては、２個の三相巻線に起因した電動機パラメータ（巻線抵抗Ｒ１、インダクタンスＬ１ｄ、Ｌ１ｑなど）は、同一の場合もあれば、異なる場合もある。本発明は、巻線に起因した電動機パラメータの同異には依存しない。【００４１】（１２）式の関係は、ωｎで回転するｄｑ同期座標系上の仮想ベクトル回路として、図４（ｂ）のように描画される。同図における電圧、電流等のすべての物理量は、ｄｑ同期座標系上で定義された２×１ベクトルである。また、同図における２×２インダクタンス行列は、以下のように定義されている。
【数１４】
2018201319.tif 000016
特にゼロ速度ωｎ＝０では、ｄ軸、ｑ軸間における軸間干渉は消滅し、仮想ベクトル回路は、「図４（ａ）の単相用ＬＲ回路（相互誘導回路）を、軸ごとのパラメータに置換した上で、軸ごとに独立・並列に配した二相回路」に帰着する。ゼロ速度での同一性より理解されるように、二重同期電動機は、ｄ軸、ｑ軸の漏れ係数σｄ、σｑの逆数におおむね比例した高速モードを有する。併せて、低速モードを有する。なお、各軸の漏れ係数σｄ、σｑは、（１）式と同様の次式に従い定義されている。
【数１５】
2018201319.tif 000017
【００４２】図４の単相用ＬＲ回路（相互誘導回路）と二重同期電動機の仮想ベクトル回路のゼロ速度の等価性より理解されるように、第１巻線と第２巻線が強い相互誘導を有する二重同期電動機に対するフィードバック電流制御系の構成において、低速根に起因した低速モード電流のみを想定する場合には、フィードバック電流制御系は、容易に不安定化（高周波電流リプルの発生、電流の発散等）することになる。【００４３】請求項１の発明は、第１巻線と第２巻線が強い相互誘導を有する二重同期電動機が、高速モードと低速モードの２種類の異なったモードで動作する電流（高速モード電流、低速モード電流）を有することを深く認識した上で、これらを別々に制御しようとするものである。特に、請求項１の発明によれば、２個の三相巻線の相互誘導に起因した漏れインダクタンスの相当値を少なくとも利用して定めた制御器係数を備え、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した高速モード電流の制御のための電圧指令値を生成する各三相巻線用の高速モード電流制御器を利用して、高速モード電流を制御することになる。既に解析的に明らかにしたように、高速モード電流は漏れインダクタンスによって支配されるため、請求項１の発明によれば、効果的に高速モード電流を制御できると言う効果を得ることができる。ひいては、高速モード電流に起因した不安定化を防止できるようになる。すなわわち、フィードバック電流制御系の安定性を確保できると言う効果を得ることができる。【００４４】高速モード電流の制御の成功は、低速モード電流の制御の成功を意味しない。高速モード電流を適切に制御する場合にも、低速モード電流が巻線電流に低周波脈動をもたらす。図４（ｂ）の仮想ベクトル回路より理解されるように、低速モード電流は、自三相巻線を第１巻線とする場合、相互インダクタンス行列Ｍ（（１４）式参照）と自三相巻線の電流（すなわち、第１巻線電流）ｉ１とを、これらの積の形で含有することが分かる。同様に、低速モード電流は、自三相巻線を第２巻線とする場合、相互インダクタンス行列Ｍ（（１４）式参照）と自三相巻線の電流（すなわち、第２巻線電流）ｉ２とを、これらの積の形で含有することが分かる。請求項１の発明によれば、２個の三相巻線の相互誘導に起因した相互インダクタンスの相当値と自三相巻線の電流相等値とを少なくとも用いて、２個の三相巻線の相互誘導によって発生した低速モード電流の相殺のための電圧指令値を生成する各三相巻線用の低速モード電流キャンセラを構成することになる。すなわち、請求項１の発明によれば、低速モード電流キャンセラによって生成した電圧指令値を介し、低速モード電流を相殺できる。ひいては、低速モード電流に起因した巻線電流の低周波脈動を抑圧できると言う効果が得られる。特に、安定性の確保に貢献する高速モード電流制御器と併用する場合には、低周波脈動を抑圧した高品質の電流制御効果をもたらすという効果を得ることができる。請求項１の発明は、二重同期電動機に対して、突極性の関する如何なる制約も設けておらず、ひいては、当然のことながら、強い突極性を有する二重同期電動機に適用可能である。【００４５】なお、上記に説明した高速モード電流制御器、低速モード電流キャンセラの効果は、高速モード電流に直接関連した漏れインダクタンスと、低速モード電流に直接関連した相互インダクタスとに着目し、（１２）式の回路方程式を次式のように再展開することによっても確認できる。
【数１６】
2018201319.tif 000018
【数１７】
2018201319.tif 000019
2018201319.tif 000020
例えば、（１６）式が示す第１巻線の電圧ｖ１に関しては、（１６ａ）式の左辺が電圧ｖ１そのものを示しており、同式の右辺がモード対応の電圧を示している。特に、ｖ１〜は高速モード電流
2018201319.tif 000021
の詳細は、各々（１６ｂ）式、（１６ｃ）式に示されている。（１６ｂ）式、（１６ｃ）式より再確認されるように、高速モード電流はｄ軸、ｑ軸の漏れインダクタンス（σｄ・Ｌ１ｄ）、（σｑ・Ｌ１ｑ）によって、低速モード電流はｄ軸、ｑ軸の相互インダクタンス相当値（（１−σｄ）Ｌ１ｄ，Ｍｄ）、（（１−σｑ）Ｌ１ｑ，Ｍｑ）によって支配れている。（１７）式が示す第２巻線の電圧ｖ２に関しても同様である。【００４６】つづいて、請求項２の発明の効果を説明する。請求項１の発明による高速モード電流制御器は、ｄｑ同期座標系、γδ準同期座標系、αβ固定座標系のいずれの座標系の上でも構築可能である。しかしながら、構築の難易度は同一ではない。ｄｑ同期座標系上またはγδ準同期座標系上での構築がもっとも平易であり、効果が期待される。請求項２の発明によれば、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電流指令値と各三相巻線の電流応答値との差である各三相巻線の電流偏差をフィードバック制御的に処理し、ｄｑ同期座標系上あるいはγδ準同期座標系上の各三相巻線の電圧指令値を生成するように、各三相巻線用高速モード電流制御器を構成できる。ひいては、請求項２の発明によれば、高速モード電流制御器を簡単に構築できると言う効果が得られる。この結果、請求項２の発明によれば、請求項１の発明の効果を高めることができると言う効果も得られる。【００４７】つづいて、請求項３の発明の効果を説明する。第１巻線を自巻線とし、第２巻線を他巻線とする場合には、自巻線用低速モード電流キャンセラの理想的な構成の１つは、特に、ｄｑ同期座標系上の構成の１つは、（１６ｃ）式より、次式で記述される。
【数１８】
2018201319.tif 000022
（１８）式における頭符＊の意味は、すでに説明した通りである。請求項３の発明に基づき構成された低速モード電流キャンセラによれば、第１巻線を自巻線とし、第２巻線を他巻線とする場合には、（１８ｂ）式を包含する（６）式に従って自三相巻線用の中間信号φ１Ｍ〜を生成し、生成の自三相巻線用の中間信号に対して、微分相当処理、速度乗算相当処理の少なく
2018201319.tif 000023
発明は（１８）式の構成を包含しており、請求項３の発明によれば、低速モード電流キャンセラは理想的な構造の１つを採用できるようになると言う効果が得られる。ひいては、低速モード電流キャンセラは好ましい性能を発揮できるようになると言う効果が得られる。【００４８】なお、第２巻線を自巻線とし、第１巻線を他巻線とする場合には、自巻線用低速モード電流キャンセラの理想的な構成の１つは、特に、ｄｑ同期座標系上の構成は、（１７ｃ）式より、次式で記述される。
【数１９】
2018201319.tif 000024
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】  「二重三相巻線永久磁石同期形電動機の巻線配置例（三相単純同期電動機）を示す図」
【図２】  「二重三相巻線永久磁石同期形電動機の巻線配置例（六相同期電動機）を示す図」
【図３】  「二重三相巻線永久磁石同期形電動機の巻線配置例（三相逆同期電動機）を示す図」
【図４】  「単相相互誘導回路と二重三相巻線永久磁石同期形電動機仮想ベクトル回路の各１例を示す図」
【図５】  「３種の２軸直交座標系の関係を示す図」
【図６】  「本発明によるｄｑ同期座標系上の高速モード電流制御器と低速モード電流キャンセラを用いた二重同期電動機駆動システムの構成の１例を示す図」
【図７】  「本発明によるｄｑ同期座標系上の低速モード電流キャンセラの構成の１例を示す図」
【図８】  「本発明によるαβ固定座標系上の低速モード電流キャンセラを用いた二重同期電動機駆動システムの構成の１例を示す図」
【図９】  「従前の電圧形巻線間非干渉器を用いた電流制御装置の構成を示す図」
【発明を実施するための形態】
【００５０】以下、図面を用いて、本発明の好適な実施態様を具体的に説明する。
【実施例１】
【００５１】二重同期電動機に対して請求項１〜３の全発明を用いた二重同期電動機駆動システムの実施形態例を図６に示した。駆動システムは大きくは、二重同期電動機（回転子、固定子を含む）１、電力変換装置２（破線ブロック表示）、電流制御装置３（破線ブロック表示）から構成されている。電力変換装置の内部構成、電流制御装置の内部構成は、第１巻線用と第２巻線用は基本的に同一である。この点を踏まえ、基本的に第１巻線用を中心にこれらを説明し、第１巻線用と第２巻線用で相違がある場合に限り、個別に説明する。【００５２】電力変換装置は、第１、第２巻線用の電力変換器２１、電流検出器２２から構成されている。電流制御装置３は、大きくは、第１、第２巻線の固定子電流、固定子電圧指令値の変換を担う信号変換部３２（破線ブロック表示）と、高速モード電流の制御を担う高速モード電流制御器３３（破線ブロック表示）と、低速モード電流の相殺・抑圧を担う低速モード電流キャンセラ３４から構成されている。補助的には、信号変換部３２で使用する回転子位相を検出するための位相検出器３１１、低速モード電流キャンセラで使用する回転子速度を検出するための速度検出器３１２が含まれる。位相検出器３１１、速度検出器３１２は、両巻線の電流制御等で共有されている。信号変換部３２では、第１、第２巻線の電流制御が独立的に遂行できるように、各巻線に対して、３相２相変換器３２１ａ、２相３相変換器３２１ｂ、ベクトル回転器３２２ａ、３２２ｂが構成されている。【００５３】なお、第２巻線用の３相２相変換器（２×３行列）、２相３相変換器（３×２行列）に関しては、二重同期電動機の巻線配置の違いに応じて、若干の変更が必要である。すなわち、図６におけるＳＲ（・）に関しては、三相単純同期電動機（図１参照）、三相逆同期電動機（図３参照）の場合には下の（２０ａ）式を用い、六相同期電動機（図２参照）の場合には下の（２０ｂ）式を用いることになる。
【数２０】
2018201319.tif 000025
【００５４】同図では、簡明のため、複数のスカラ信号を１つのベクトル信号として捉え、複数のスカラ信号線を１本の太い信号線で表現している。なお、電圧、電流のベクトル信号の脚符ｒ、ｓ、ｔは、各々、ｄｑ同期座標系上の信号、αβ固定座標系上の信号、ｕｖｗ座標系上の信号（三相信号）であることを示している。【００５５】電流制御装置３を構成する信号変換部３２は、従前のものと基本的に同一である。本機器は当業者には周知であるので、これ以上の説明は省略する。本発明の核心は、電流制御装置３を構成する高速モード電流制御器３３と低速モード電流キャンセラ３４にある。以降は、図６の高速モード電流制御器３３と低速モード電流キャンセラ３４とに関し説明する。【００５６】高速モード電流制御器３３は、第１巻線用高速モード電流制御器３３１と第２巻線用高速モード電流制御器３３２から構成され、各巻線の高速モード電流制御用電圧指令値ｖ１〜＊、ｖ２〜＊を生成している。図６における高速モード電流制御器３３は、請求項１および請求項２の発明に従い構成されている。本構成は、本発明提示の（１６ｂ）式、（１７ｂ）式に立脚している。同式は、固定子抵抗と漏れインダクタンスとにより支配された高速モード電流の動特性を示している。各巻線の高速モード電流制御器３３１、３３２は、基本的には、任意の構造を採用することができる。単純なＰＩ構造を採用する場合には、各巻線の高速モード電流制御器３３１、３３２は、各々次の（２１ａ）、（２１ｂ）式のように記述される。
【数２１】
2018201319.tif 000026
【００５７】所期の目的「高速モード電流の制御」を達成するには、（２１）式における制御器係数（ＰＩゲイン）は、請求項１の発明に従い、三相巻線の相互誘導に起因した漏れインダクタンスの相当値を利用して定めることになる。漏れインダクタンスの相当値を利用した制御器係数の設計法の１例を以下に示す。（２１ａ）式の第１巻線ｄ軸の制御器係数（ＰＩゲイン）ｄ１ｄ１とｄ１ｄ０は、例えば、電流制御系の期待帯域幅をωｉｃとし、設計パラメータをｗ１とするとき、以下のように設計される。
【数２２】
2018201319.tif 000027
制御器係数を具体的に定める（２２ａ）、（２２ｂ）式には、「漏れインダクタンスの相当値」として、（σｄ〜・Ｌ１ｄ）、（σｄ〜・Ｌ１ｉ）を用いている点に、注意されたい。ｄ軸に関する（σｄ〜）の選定範囲は、（２２ｃ）式が明示している。（２２ｃ）式のｄ軸の（σｄ〜）の基準値は、ｄ軸の漏れ係数（σｄ）自体である。また、同式右辺の上限は、採用の制御器設計法と密接に関連しており、一応の目安である。（σｄ〜）は「漏れ係数相当値」とも言うべきものである。以上の説明より明らかなように、（２２）式の制御器係数の設定に用いた漏れインダクタンス相当値（σｄ〜・Ｌ１ｄ）、（σｄ〜・Ｌ１ｉ）は、（２）式を用いて説明した「漏れインダクタンスの相当値」の定義にも従っている。なお、第１巻線の同相インダクタンスＬｉ１の定義は、（１３）式の通りである。第２巻線の同相インダクタンスＬｉ２も同様に定義される。【００５８】（２２）式による制御器係数設計法の例は、（２１ａ）式の第１式、すなわち第１巻線ｄ軸のための高速モード電流制御器の制御器係数を対象としたものである。第１巻線ｑ軸のための高速モード電流制御器の制御器係数の設計法は、（２２）式において軸対応脚符を「ｄ→ｑ」と変更するのみで得られる。同様に、第２巻線ｄ軸のための高速モード電流制御器の制御器係数の設計法は、（２２）式において巻線対応脚符を「１→２」と変更するのみで得られる。第２巻線ｑ軸のための高速モード電流制御器の制御器係数の設計法は、（２２）式において巻線対応脚符を「１→２」、軸対応脚符「ｄ→ｑ」と変更するのみでえられる。
【実施例２】
【００５９】各巻線の高速モード電流制御器３３１、３３２の構造としては、ＰＩ構造以外の構造を採用してもよいことを指摘しておく。また、「漏れインダクタンスの相当値」を利用した制御器係数の設計法は、（２２）式以外にも、種々存在することを指摘しておく。図６の実施形態例では、高速モード電流制御器３３は、請求項２の発明に従い、ｄｑ同期座標系上で構成した。これに代わって、γδ準同期座標系上、あるいはαβ固定座標系上でも、高速モード電流制御器は構成可能であることを指摘しておく。本発明は、これらの構成を排除するものではない。
【実施例３】
【００６０】
2018201319.tif 000028
請求項３の発明に従い構成されている。本構成は、本発明提示の（１６ｃ）式、（１７ｃ）式に立
2018201319.tif 000029
した。実際的には、相互インダクタンス相当値、巻線電流相当値を用いて、この生成を以下のように変更することが望まれる。
【数２３】
2018201319.tif 000030
【数２４】
2018201319.tif 000031
【００６１】図６における低速モード電流キャンセラ３４の詳細構成を図７に示した。図７における第１巻線用低速モード電流キャンセラ３４１は（２３）式に基づき、第２巻線用低速モード電流キャンセラ３４２は（２４）式に基づき構成されている。ただし、（２３）、（２４）式に用いた電流相当値ｉ１〜、ｉ２〜としては、電流真値を利用するものとなっている。電流相当値ｉ１〜、ｉ２〜の定義は、すでに説明した通りである。【００６２】各巻線の低速モード電流キャンセラ３４１、３４２に利用した相互インダクタンス相当値Ｍ１ｄ〜、Ｍ１ｑ〜、Ｍ２ｄ〜、Ｍ２ｑ〜の範囲は、概ね次の通りである。
【数２５】
2018201319.tif 000032
（２５）式では、相互インダクタンス相当値の上限を、対応の自己インダクタンスとしている。「相互誘導（磁気的結合）が強い場合には、漏れ係数が微小、漏れインダクタンスが微小となり、ひいては相互インダクタンスが自己インダクタンスに概ね等しくなる」と言う事実に基づいている。（２３）式の第１巻線用低速モード電流キャンセラ３４１と、（２４）式の第２巻線用低速モード電流キャンセラ３４２とにおいて、同一の相互インダクタンス相当値Ｍ１ｄ〜、Ｍ１ｑ〜、Ｍ２ｄ〜、Ｍ２ｑ〜を使用する必要はなく、各巻線用低速モード電流キャンセラごとに異なった値を利用してよい。Ｍ１ｄ〜を例にとり、より具体的に言えば、第１巻線用低速モード電流キャンセラ３４１・（２３）式と第２巻線用低速モード電流キャンセラ３４１・（２４）式とで、Ｍ１ｄ〜に関し異なる値を利用してよい。図７は、各巻線用低速モード電流キャンセラ３４１、３４２において、用いるべき相互インダクタンス相当値として、各巻線用低速モード電流キャンセラごとに異なった値を利用することを想定した構成としている。すなわち、図７においては、２個の中間信号φ１Ｍ〜とφ２Ｍ〜は必ずしも等しくないことを想定したものとなっている。２個の中間信号φ１Ｍ〜とφ２Ｍ〜とが等しくなるように相互インダクタンス相当値を選定する場合には、各巻線の低速モード電流相殺用の電圧
2018201319.tif 000033
できる。【００６３】（２３）、（２４）式におけるＦａｄ（ｓ）は、純粋微分を排除すべく導入した近似微分器であり、簡単には、次でよい。
【数２６】
2018201319.tif 000034
近似微分器の帯域幅でもある設計パラメータωａｄは、高速モード電流制御器によって構成された電流制御系の帯域幅ωｉｃと同等あるいはそれ以上に選定することになる。当然のことながら、（２６）式以外の他の近似微分処理を採用してもよい。
【実施例４】
【００６４】図７を用いた実施形態例では、第１巻線、第２巻線の電流の相当値として同真値（電流検出値）を、速度相当値として同真値（速度検出値）を利用する例となっている。両信号は、ともに相当値で置換してよいことを改めて指摘しておく。電流相当値、速度相当値の定義は、すでに与えたとおりである。【００６５】図７の実施形態例では、微分相当処理、速度乗算相当処理の２処理を共に遂行する例となっている。高速回転時には速度乗算相当処理がより重要となり、ひいては微分相当処理を省略できることを指摘しておく。反対に、低速回転時には速度乗算相当処理の重要性は相対的に低下し、ひいては速度乗算相当処理を省略できることを指摘しておく。【００６６】図７の実施形態例では、低速モード電流キャンセラ３４をｄｑ同期座標系上で構成した例となっている。図７と実質的に同一の低速モード電流キャンセラがγδ準同期座標系上でも構成可能であることを指摘しておく。【００６７】また、低速モード電流キャンセラ３４は、αβ固定座標系上でも構成可能であることを指摘しておく。図８は、この様子を示したものである。αβ固定座標系上で低速モード電流キャンセラを構成する場合には、一般的には、図７の構成を多少変更する必要がある。ただし、ｄ軸とｑ軸の相互インダクタンス相当値を等しく選定する場合には、追加変更は不要であり、図７のものに対して単に速度乗算相当処理を撤去したものを利用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００６８】本発明は、バッテリ電気自動車、燃料電池電気自動車、ハイブリッド電気自動車の主駆動電動機、家電用高速電動機などに代表される広範囲にわたり効率駆動を要求される用途での二重同期電動機、対故障性、機能安全性を要求される用途での二重同期電動機の駆動システムに好適である。
【符号の説明】
【００６９】  １        二重同期電動機
１１      二重同期電動機の回転子
１２１    二重同期電動機の固定子の第１巻線
１２２    二重同期電動機の固定子の第２巻線
２        電力変換装置
２１      電力変換器
２２      電流検出器
３        電流制御装置
３１１    位相検出器
３１２    速度検出器
３２      信号変換部
３２１ａ  三相二相変換器
３２１ｂ  二相三相変換器
３２２ａ  ベクトル回転器
３２２ｂ  ベクトル回転器
３３      高速モード電流制御器
３３１    第１巻線用高速モード電流制御器
３３２    第２巻線用高速モード電流制御器
３４      低速モード電流キャンセラ
３４１    第１巻線用低速モード電流キャンセラ
３４２    第２巻線用低速モード電流キャンセラ
【図１】
2018201319.tif 000036
【図２】
2018201319.tif 000037
【図３】
2018201319.tif 000038
【図４】
2018201319.tif 000039
【図５】
2018201319.tif 000040
【図６】
2018201319.tif 000041
【図７】
2018201319.tif 000042
【図８】
2018201319.tif 000043
【図９】
2018201319.tif 000044