(57)【要約】【課題】透過特性を考慮し、従来技術より帯域通過フィルタの簡便な設計を行うことができる帯域通過フィルタの設計方法を提供することを目的とする。【解決手段】帯域通過フィルタの設計方法は、伝送路の主モードで伝送する周波数帯に対して、半波長以上の長さの定在波を観測できる定在波観測ポスト壁導波路を備えるフィルタの二次元モデルを用いて、帯域フィルタの設計を行う。【選択図】図５
2018006824.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝送路の主モードで伝送する周波数帯に対して、半波長以上の長さの定在波を観測できる定在波観測ポスト壁導波路を備えるフィルタの二次元モデルを用いて、帯域フィルタの設計を行う、帯域通過フィルタの設計方法。
【請求項２】
前記定在波観測ポスト壁導波路を備えるフィルタの二次元モデルを用いて、次式の積分方程式
【数１】
2018006824.tif 000009
（上式において、ＥＺＳ（ρ−）は散乱電解、Ｋ０は真空の波数、Ｚ０は特性インピーダンス、Ｈ０（２）は０次の第二種ハンケル関数、ＪＺは導体柱群の電流密度である）
を解くことで、定在波の振幅の最大値と最小値を求める最大最小算出手順と、
前記最大最小算出手順によって求めた前記定在波の振幅の最大値と最小値を用いて、反射係数と透過係数を算出する係数算出手順と、
前記係数算出手順によって算出した前記反射係数と前記透過係数を、最適化アルゴリズムを用いて最適化する最適化手順と、
を含む請求項１に記載の帯域通過フィルタの設計方法。
【請求項３】
前記最大最小算出手順は、前記積分方程式を、展開する係数の項数が１以上のモーメント法によって解くことで前記フィルタの二次元モデルの電界分布を算出する電界分布算出手順、を含む請求項２に記載の帯域通過フィルタの設計方法。
【請求項４】
前記フィルタの二次元モデルは、
前記定在波観測ポスト壁導波路に連続するポスト壁導波路と、前記ポスト壁導波路の内側に複数のスルーホールで構成されるポール群と、を備え、
前記最適化手順は、
前記ポール群が備える前記複数のスルーホールのうち前記ポスト壁導波路の近傍の座標を、別の固体の座標と入れ替えることで、他の同じ列のスルーホールを等間隔で再配置して前記反射係数と前記透過係数を再計算する入替手順と、
前記ポール群が備える前記複数のスルーホールのうち前記ポスト壁導波路の近傍の座標に乱数による変動を与えることで、他の同じ列のスルーホールを等間隔で再配置して反射係数と透過係数の再計算する変動手順と、
のうち少なくとも１つの手順を含む、請求項２に記載の帯域通過フィルタの設計方法。
【請求項５】
前記ポスト壁導波路は、複数のスルーホールを備え、
前記最適化手順は、
前記再計算によって最適化を行った後、変動したある一列の前記ポール群のスルーホールが、前記ポスト壁導波路のスルーホールと重なる位置に配置された場合、前記ポール群のスルーホールを前記ポスト壁導波路のスルーホールから等間隔で再配置しなおす再配置手順、を含む請求項４に記載の帯域通過フィルタの設計方法。
【請求項６】
前記最適化手順は、
所望帯域外の反射特性の振幅特性と、所望帯域外の透過特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の前記反射特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の前記透過特性の振幅特性と、前記反射特性における極の個数に基づく評価関数が収束するまで最適化を行う、請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の帯域通過フィルタの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、帯域通過フィルタの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯電子機器等の電子機器の発達により、無線通信が多用されている。また、電子機器の高性能化に伴い扱える情報量が増加しているため、無線通信の高速化と大容量化が求められている。これにより、無線通信が用いる使用周波数の広帯域化や高周波数化が進められている。このため、使用される周波数は、従来、無線通信に使用されていたマイクロ波帯（例えば０．３〜３０ＧＨｚ）だけでは対応しきれなくなってきているため、ミリ波（例えば３０〜３００ＧＨｚ）まで拡大されつつある。
【０００３】
このように、使用される周波数が拡大されつつあるため、電子機器に搭載される無線通信用のアンテナに対して高性能化が強く求められている。そして、アンテナの高性能化への要求に伴い、アンテナの前段の回路素子、例えば増幅器、フィルタ、スイッチ、電力分配器等に対してもアンテナと同様に高性能化が求められている。特に帯域毎のチェネルが多岐にわたるフィルタには、高い選択肢が求められている。フィルタの中でも誘電体型フィルタは、集積化の観点で注目されている。誘電体型フィルタは。例えばスルーホールで壁面を形成して共振等を発生させることで、所望のフィルタ特性を実現する。
【０００４】
ポストの高さや位置を調整することで、所望の特性を満たす誘電体型フィルタを構成することが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、例えば特許文献２には、誘電体基板、誘電体基板の一方の面全面に導体膜を密着して形成された外導体、誘電体基板の他方の面に導体膜を密着して形成された内導体、スルーホール、および誘電体基板と外導体と内導体とで構成されるストリップ線路共振器等によって構成される誘電体型フィルタの設計手順が開示されている。まず、特許文献２に記載の技術では、原形低域通過フィルタから変形され集中定数素子で構成された理想的なチェビシェフ特性を有する帯域通過フィルタと、設計するフィルタの物理形状に応じて決定された分布定数形の等価回路をフィルタの通過帯域の中心周波数において比較し、設計パラメータとしての共振器間隔、共振器幅、および、共振器長の初期設計を行う。次に、特許文献２に記載の技術では、設計パラメータの数以上の周波数を選択し、これらの周波数における挿入損あるいは反射損を規定する。そして、特許文献２に記載の技術では、上記分布定数線路形等価回路によるフィルタの特性計算を行い、反射損の値と挿入損が所望の値となるように、等価回路のパラメータを最適化する。このように、特許文献２に記載の技術では、最適化により得られたパラメータから共振器間隔、共振器幅、および、共振器長を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１０−９３３１１号公報
【特許文献２】特開平８−３１６７０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、三次元的な構成で特性の調整を行うため、調整するパラメータが多く、調整が煩雑になる。
また、特許文献２に記載の技術では、透過特性が考慮されていず、また等価回路で得られたサセプタンス（アドミタンスの虚数部）を有する素子により構成されたフィルタであるため、理想特性との乖離が生じる。
【０００８】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、透過特性を考慮し、従来技術より帯域通過フィルタの簡便な設計を行うことができる帯域通過フィルタの設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
［１］上記目的を達成するため、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法は、伝送路の主モードで伝送する周波数帯に対して、半波長以上の長さの定在波を観測できる定在波観測ポスト壁導波路（定在波観測部３２１）を備えるフィルタの二次元モデルを用いて、帯域フィルタの設計を行う。
【００１０】
［２］また、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法は、前記定在波観測ポスト壁導波路を備えるフィルタの二次元モデルを用いて、次式の積分方程式
【数１】
2018006824.tif 000003
（上式において、ＥＺＳ（ρ−）は散乱電解、Ｋ０は真空の波数、Ｚ０は特性インピーダンス、Ｈ０（２）は０次の第二種ハンケル関数、ＪＺは導体柱群の電流密度である）
を解くことで、定在波の振幅の最大値と最小値を求める最大最小算出手順（ステップＳ１〜Ｓ２）と、前記最大最小算出手順によって求めた前記定在波の振幅の最大値と最小値を用いて、反射係数と透過係数を算出する係数算出手順（ステップＳ３〜Ｓ４）と、前記係数算出手順によって算出した前記反射係数と前記透過係数を、最適化アルゴリズムを用いて最適化する最適化手順（ステップＳ５）と、を含むようにしてもよい。
【００１１】
［３］また、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法において、前記最大最小算出手順は、前記積分方程式を、展開する係数の項数が１以上のモーメント法（例えば）によって解くことで前記フィルタの二次元モデルの電界分布を算出する電界分布算出手順（ステップＳ１）、を含むようにしてもよい。
【００１２】
［４］また、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法において、前記フィルタの二次元モデルは、前記定在波観測ポスト壁導波路（定在波観測部３２１）に連続するポスト壁導波路（３２２）と、前記ポスト壁導波路の内側に複数のスルーホール（３７１、３７２）で構成されるポール群（３１１〜３１４、３６１〜３６４）と、を備え、前記最適化手順（ステップＳ５）は、前記ポール群が備える前記複数のスルーホールのうち前記ポスト壁導波路の近傍の座標を、別の固体の座標と入れ替えることで、他の同じ列のスルーホールを等間隔で再配置して前記反射係数と前記透過係数を再計算する入替手順（ステップＳ１３）と、前記ポール群が備える前記複数のスルーホールのうち前記ポスト壁導波路の近傍の座標に乱数による変動を与えることで、他の同じ列のスルーホールを等間隔で再配置して反射係数と透過係数の再計算する変動手順（ステップＳ１４）と、のうち少なくとも１つの手順を含むようにしてもよい。
【００１３】
［５］また、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法において、前記ポスト壁導波路（ポスト３２２、３５１）は、複数のスルーホールを備え、前記最適化手順（ステップＳ５）は、前記再計算によって最適化を行った後、変動したある一列の前記ポール群のスルーホールが、前記ポスト壁導波路のスルーホールと重なる位置に配置された場合、前記ポール群のスルーホールを前記ポスト壁導波路のスルーホールから等間隔で再配置しなおす再配置手順（ステップＳ１５〜Ｓ１６）、を含むようにしてもよい。
【００１４】
［６］また、本発明の一態様に係る帯域通過フィルタの設計方法において、前記最適化手順（ステップＳ５）は、所望帯域外の反射特性の振幅特性と、所望帯域外の透過特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の前記反射特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の前記透過特性の振幅特性と、前記反射特性における極の個数に基づく評価関数が収束するまで最適化を行うようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、透過特性を考慮し、従来技術より帯域通過フィルタの簡便な設計を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】誘電体型フィルタのモデルを示す図である。
【図２】ポスト壁導波路型バンドパスフィルタのモデルの一例を示す図である。
【図３】本実施形態に係る定在波観測部を備えるフィルタモデルを示す図である。
【図４】本実施形態に係るフィルタの設計装置の概略の構成図である。
【図５】本実施形態に係るフィルタの設計手順のフローチャートである。
【図６】フィルタのモデルにおける各ポールの座標を示す図である。
【図７】評価関数で用いる反射特性の例を示す図である。
【図８】評価関数で用いる透過特性の例を示す図である。
【図９】遺伝的アルゴリズムで行う交叉の処理例を示す図である。
【図１０】遺伝的アルゴリズムで行う突然変異の処理例を示す図である。
【図１１】本実施形態に係る遺伝的アルゴリズムの処理手順のフローチャートである。
【図１２】二次元モデルと三次元モデルによる計算結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。
図１は、誘電体型フィルタのモデルを示す図である。図１（Ａ）は、三次元モデルであり、図１（Ｂ）は、二次元モデルである。図１（Ａ）と図１（Ｂ）に示すように、誘電体基板１０１には、複数のスルーホール１０２が設けられている。図１では、スルーホールが並んでいる長手方向をｙ軸方向、短手方向をｘ軸方向、誘電体基板１０１の厚み方向をｚ軸方向とする。
ポスト壁導波路では、誘電体基板１０１に生成した複数のスルーホール１０２によるポスト壁１０３によって、電磁波を閉じ込める構造となっている。この伝送路の構造は、図１（Ａ）に示すように一般的には三次元構造であるが、主モードがＴＥ０１モードで伝送する伝送信号の周波数帯である場合、図１（Ｂ）に示すように二次元モデルとして伝搬特性を評価することができる。ここで、ＴＥモードとは、導波管または導波路を伝送する伝送波のモードである。なお、図１に示したモデルは一例であり、これに限られない。
【００１８】
図１（Ｂ）の二次元モデルに対して、ＴＥ１０モードの平面波を導波方向から入射する際の導体柱群（ポスト壁１０３）の表面電流を変数とした場合、次式（１）の積分方程式が成り立つ。
【００１９】
【数２】
2018006824.tif 000004
【００２０】
式（１）において、ＥＺＳ（ρ−）は、散乱電解である。Ｋ０は、真空の波数であり、Ｚ０は、特性インピーダンスである。Ｈ０（２）は、０次の第二種ハンケル関数である。ＪＺは、導体柱群の電流密度であり未知数である。また、散乱電解ＥＺＳ（ρ−）と入射電解ＥＺｉ（ρ−）は、次式（２）の関係にある。
【００２１】
【数３】
2018006824.tif 000005
【００２２】
ここで、未知数を基底関数によって表現する。導体柱周辺に流れる電流密度が基底関数の重ね合わせで表現できるとして、未知数ＪＺを次式（３）のように表す。
【００２３】
【数４】
2018006824.tif 000006
【００２４】
式（３）を式（１）に適用することによって、ポスト壁導波路内外の電磁界分布を得ることができる。（３）によって係数を求め、求めた係数を用いて式（１）に適用することによって、電磁界を計算することができる。なお、（１）式は積分を行うため、少ない項数でも誤差が少ない。
【００２５】
次に、ポスト壁導波路型バンドパスフィルタの設計手法について説明する。
図２は、ポスト壁導波路型バンドパスフィルタのモデルの一例を示す図である。なお、図２のモデルは、二次元で示している。図２において、長手方向をｘ軸方向、短手方向をｙ軸方向とする。
【００２６】
ポスト壁導波路型バンドパスフィルタは、Ａ−Ａ’に対して線対称の構造である。図２において、誘電体基板２０１のｘ軸方向に沿って配置されている複数のスルーホール２１１によってポスト壁導波路が形成されている。そして、ｘｙ平面におけるポスト壁導波路の内部に形成されるスルーホール２１２を、以下、ポール２１２ともいう。このように、ｘｙ平面におけるポスト壁導波路の内部に形成される複数のポール２１２によって多重反射が発生し、この多重反射によって帯域通過特性を得ることができる。
【００２７】
ここで、帯域通過特性を得るために、フィルタモデルに対して式（１）の積分方程式を解くことで電界分布を計算し、計算した結果に基づいてポスト壁導波路内の定在波を算出する。算出した定在波の最大値と最小値を求め、最大値と最小値から定在波比を求める。そして、求めた定在波比を用いて透過係数と反射係数を求める。
なお、定在波を観測するために、図３に示すような定在波観測部３２１（定在波観測ポスト壁導波路）をモデルに与える。図３は、本実施形態に係る定在波観測部３２１を備えるフィルタモデルを示す図である。なお、この定在波観測部３２１は、評価する周波数の最低周波数における１波長以上の長さを有している。また、定在波観測部３２１は、複数のスルーホールを備えるポスト壁導波路３２２に連続して設けられている。
【００２８】
なお、各スルーホールの半径は、例えば０．１［ｍｍ］であり、スルーホールの中心間は、例えば０．２［ｍｍ］である。
また、定在波観測部３２１のｘ軸方向の長さは、例えば６．６［ｍｍ］である。第１のポール群３１１のｙ軸方向の長さは、例えば０．４［ｍｍ］であり、第２のポール群３１２のｙ軸方向の長さは、例えば０．７３［ｍｍ］であり、第３のポール群３１３のｙ軸方向の長さは、例えば０．７３［ｍｍ］であり、第４のポール群３１４のｙ軸方向の長さは、例えば０．４［ｍｍ］である。
また、第１のポール群３１１の中心と第２のポール群３１２の中心とのｘ軸方向の長さは、例えば２．７３［ｍｍ］である。第２のポール群３１２の中心と第３のポール群３１３の中心とのｘ軸方向の長さは、例えば１．３２［ｍｍ］である。第３のポール群３１３の中心と第４のポール群３１４の中心とのｘ軸方向の長さは、例えば２．７３［ｍｍ］である。第４のポール群３１４の中心と誘電体基板３０１の右端とのｘ軸方向の長さは、例えば１．３４［ｍｍ］である。
【００２９】
次に、フィルタの設計を行う設計装置について説明する。
図４は、本実施形態に係るフィルタの設計装置１の概略の構成図である。図４に示すように、設計装置１は、操作部１１、記憶部１２、設計部１３、および出力部１４を備える。
【００３０】
操作部１１は、例えば、機械式スイッチ、タッチパネル、キーボード、マウス等である。操作部１１は、設計装置１の利用者が操作した結果を検出し、検出した結果を設計部１３に出力する。なお、利用者が操作して選択または入力する入力情報は、例えば、設計条件、設計開始の指示等である。
【００３１】
記憶部１２は、例えばフィルタの複数の初期構造（ポールの初期位置、ポールの個数等）、ポールに付与する座標の情報、定数、式（１）〜式（３）等を記憶する。
【００３２】
設計部１３は、操作部１１が出力する情報を取得し、取得した情報と記憶部１２が記憶する情報を用いて、フィルタの設計を行う。設計部１３は、設計した設計結果を出力部１４に出力する。なお、フィルタの設計方法については、後述する。
【００３３】
出力部１４は、例えば画像表示装置、印刷装置、送信装置等であり、設計部１３が出力した設計結果を出力する。
【００３４】
次に、フィルタの設計手順の一例を説明する。
図５は、本実施形態に係るフィルタの設計手順のフローチャートである。
（ステップＳ１）設計部１３は、定在波観測部を備えるモデルに対して、（１）式の積分方程式を、展開する係数の項数が１以上のモーメント法、例えばガラーキン・モーメント法等の数値解析によって解くことで、フィルタ内の電界分布を算出する（電界分布算出手順）。なお、ここで用いるモデルは、所望の帯域に対応する初期モデルである。
【００３５】
（ステップＳ２）設計部１３は、ステップＳ１で算出した電界分布に基づいて、フィルタ内における電界の定在波を算出し、算出した定在波の振幅の最大値と最小値を検出する（最大最小算出手順）。
【００３６】
（ステップＳ３）設計部１３は、ステップＳ２で算出した振幅の最大値を最小値で除算を行って（＝（最大値）／（最小値））、定在波比ＶＳＷＲを算出する。
（ステップＳ４）設計部１３は、ステップＳ３で算出した定在波比ＶＳＷＲを次式（４）に代入して、反射係数｜Γ｜を算出する（係数算出手順）。続けて、設計部１３は、算出した反射係数｜Γ｜を次式（５）に代入して透過係数｜Τ｜を算出する（係数算出手順）。
【００３７】
【数５】
2018006824.tif 000007
【００３８】
【数６】
2018006824.tif 000008
【００３９】
（ステップＳ５）設計部１３は、ステップＳ５で算出した反射係数と透過係数の最適化を、例えば遺伝的アルゴリズムを用いて行う（最適化手順）。続けて、設計部１３は、最適化した結果に基づくフィルタの設計結果を出力部１４に出力する。
【００４０】
次に、遺伝的アルゴリズムを用いて反射係数と透過係数の最適化を行う方法について説明する。
図６は、フィルタのモデルにおける各ポールの座標を示す図である。図６のモデルは、図２と同様に二次元で示している。また、図６において、長手方向をｘ軸方向、短手方向をｙ軸方向とする。
【００４１】
図６において、鎖線３５１と鎖線３５２で囲んだ領域それぞれは、ポスト壁導波路である。また、鎖線３６１〜鎖線３６４で囲んだ領域それぞれは、帯域フィルタを形成するポール群である。以下では、鎖線３６１〜鎖線３６４で囲んだ領域それぞれを、ポール群３６１〜ポール群３６４という。また、以下では、鎖線３５１で囲んだ領域をポスト壁導波路３５１、鎖線３５２で囲んだ領域をポスト壁導波路３５２という。ポスト壁導波路３５１、ポスト壁導波路３５２それぞれは、複数のスルーホールを備える。ポール群３６１〜ポール群３６４それぞれは、複数のポール（スルーホール）を備える。
【００４２】
設計部１３は、ｘ軸方向に対して、ポール群３６１のポールにｘ１を付与し、ポール群３６２のポールにｘ２を付与し、ポール群３６３のポールにｘ３を付与し、ポール群３６４のポールにｘ４を付与する。
また、設計部１３は、ポール群３６１のＡ−Ａ’の上側に対して、ポスト壁導波路３５１に近い方から順にｙ１，ｙ２，ｙ３を付与し、ポール群３６１のＡ−Ａ’の下側に対して、ポスト壁導波路３５２に近い方から順に−ｙ１，−ｙ２，−ｙ３を付与する。設計部１３は、ポール群３６２のＡ−Ａ’の上側に対して、ポスト壁導波路３５１に近い方から順にｙ４，ｙ５，ｙ６，ｙ７を付与し、ポール群３６２のＡ−Ａ’の下側に対して、ポスト壁導波路３５２に近い方から順に−ｙ４，−ｙ５，−ｙ６，−ｙ７を付与する。設計部１３は、ポール群３６３のＡ−Ａ’の上側に対して、ポスト壁導波路３５１に近い方から順にｙ４，ｙ５，ｙ６，ｙ７を付与し、ポール群３６３のＡ−Ａ’の下側に対して、ポスト壁導波路３５２に近い方から順に−ｙ４，−ｙ５，−ｙ６，−ｙ７を付与する。設計部１３は、ポール群３６４のＡ−Ａ’の上側に対して、ポスト壁導波路３５１に近い方から順にｙ１，ｙ２，ｙ３を付与し、ポール群３６４のＡ−Ａ’の下側に対して、ポスト壁導波路３５２に近い方から順に−ｙ１，−ｙ２，−ｙ３を付与する。
この結果、例えばポール３７１の座標は（ｘ１，ｙ１）であり、ポール３７２の座標は（ｘ４，−ｙ３）である。
【００４３】
設計部１３は、図６に示したようなモデルにおいて、ポールの各座標、すなわち各ポールの位置を、遺伝的アルゴリズムを用いて最適化する。
遺伝的アルゴリズムでは、個体群を生成した後、次式（６）の評価関数が収束するまで、交叉と突然変異を繰り返す。
【００４４】
評価関数＝（所望帯域外の反射特性の振幅特性）＋（所望帯域外の透過特性の振幅の逆特性）＋（所望帯域外の反射特性の振幅の逆特性）＋（所望帯域外の透過特性の振幅特性）＋（反射特性における極の個数）  …（６）
【００４５】
式（６）において、反射特性は、反射係数から算出した特性（周波数対ゲイン）であり、透過特性は、透過係数から算出した特性（周波数対ゲイン）である。
本実施形態では、式（６）に示したように、透過係数の基づく値および反射係数に基づく値を評価関数が含むため、最適化アルゴリズムを用いて評価関数が収束するまで処理することで、反射係数と透過係数を最適化することができる。このように、反射係数と透過係数が最適化によって、ポール群が備える複数のポールの座標が最適化される。これにより、本実施形態によれば、透過特性及び反射特性が最適化された帯域通過フィルタを設計することができる。
さらに、本実施形態では、評価関数に反射特性における極の個数を含むため、極に関する特性についても、後述する比較例のように三次元モデルを用いた計算結果と同様の結果を得ることができる。なお、反射特性における極の個数は、算出した反射特性から求める。
【００４６】
ここで、実施形態で用いる反射特性の例を説明する。
実施形態では、反射特性は以下の値を使用する。
・反射係数の所望帯域外でのサンプリングした周波数点における反射係数の振幅の和
・所望帯域内でのサンプリングした周波数点における反射係数の振幅の逆数の和
・所望帯域外でサンプリングした周波数点において４６段落で規定した基準を満たさなかった場合に評価関数に足す係数
・所望帯域内でサンプリングした周波数点において４６段落で規定した基準を満たさなかった場合に評価関数に足す係数
透過特性は以下の値を使用したものになります：
・透過係数の所望帯域外でのサンプリングした周波数点における透過係数の振幅の逆数の和
・所望帯域内でのサンプリングした周波数点における反射係数の振幅の和
・所望帯域外でサンプリングした周波数点において４６段落で規定した基準を満たさなかった場合に評価関数に足す係数
・所望帯域内でサンプリングした周波数点において４６段落で規定した基準を満たさなかった場合に評価関数に足す係数
実施形態では、上述した値を足したものが評価関数であり、この値が最小化するよう最適化を行う。
【００４７】
次に、評価関数で用いる反射特性、透過特性（通過特性）の例を説明する。
図９は、評価関数で用いる反射特性の例を示す図である。図１０は、評価関数で用いる透過特性の例を示す図である。図９および図１０において、横軸は周波数、縦軸は通過量または反射量である。図９および図１０に示す特性において、通過帯域は、周波数がｆ１からｆ２である。
図９に示すように、反射特性は、周波数がｆ１までの反射量が−１０ｄＢ以下、周波数がｆ１からｆ２までの反射量が−３ｄＢ以上、周波数がｆ２以上の反射量が−１０ｄＢ以下である。
図１０に示すように、透過特性は、周波数がｆ１までの通過量が−３ｄＢ以上、周波数がｆ１からｆ２までの通過量が０ｄＢ以下、周波数がｆ２以上の通過量が−３ｄＢ以上である。
【００４８】
次に、遺伝的アルゴリズムで行う交叉の処理例を説明する。なお、本実施形態では、以下に説明するような座標の入れ替え（組み替え）処理を、交叉の処理と呼ぶ。
図９は、遺伝的アルゴリズムで行う交叉の処理例を示す図である。図９に示すように、ポール群｛（ｘ１，ｙ１）、（ｘ１，ｙ２）、（ｘ１，ｙ３）、（ｘ１，−ｙ１）、（ｘ１，−ｙ２）、（ｘ１，−ｙ３）｝を固体Ａとする。また、ポール群｛（ｘ’１，ｙ’１）、（ｘ’１，ｙ’２）、（ｘ’１，ｙ’３）、（ｘ’１，−ｙ’１）、（ｘ’１，−ｙ’２）、（ｘ’１，−ｙ’３）｝を固体Ｂとする。
固体Ａに、固体Ｂのｙ’を交叉させ（すなわち、固体Ａのｙを固体Ｂのｙ’に入れ替え）、固体Ｃを生成する。この結果、固体Ｃは、座標が（ｘ１，ｙ’１）、（ｘ１，ｙ’２）、（ｘ１，ｙ’３）、（ｘ１，−ｙ’１）、（ｘ１，−ｙ’２）および（ｘ１，−ｙ’３）のポール群となる。
また、固体Ａに、固体Ｂのｘ’を交叉させ（すなわち、固体Ａのｘを固体Ｂのｘ’に入れ替え）、固体Ｄを生成する。この結果、固体Ｄは、座標が（ｘ’１，ｙ１）、（ｘ’１，ｙ２）、（ｘ’１，ｙ３）、（ｘ’１，−ｙ１）、（ｘ’１，−ｙ２）および（ｘ’１，−ｙ３）のポール群となる。
【００４９】
なお、図９に示した例は一例であり、交叉の処理はこれに限られない。
本実施形態では、フィルタ部のポール間のピッチが一定であるため、ポール群のうちポスト壁の近傍の座標を、別の固体の座標と入れ替えることで、他の同じ列のポールを等間隔で再配置して反射係数と透過係数の再計算を行う。これにより、本実施形態によれば、最適化における演算量を減らすことができる。
【００５０】
次に、遺伝的アルゴリズムで行う突然変異の処理例を説明する。なお、本実施形態では、以下に説明するような座標に対する変動処理を、突然変異の処理と呼ぶ。
図１０は、遺伝的アルゴリズムで行う突然変異の処理例を示す図である。なお、固体Ａのポール群の座標と、固体Ｂのポール群の座標は、図９と同様である。
突然変異では、固体Ａの各座標に対して＋（δｘ，δｙ）ずつ変化させることで、固体Ｃの座標を生成する。この結果、固体Ｃは、座標が（ｘ＊１，ｙ＊１）、（ｘ＊１，ｙ＊２）、（ｘ＊１，ｙ＊３）、（ｘ＊１，−ｙ＊１）、（ｘ＊１，−ｙ＊２）および（ｘ＊１，−ｙ＊３）のポール群となる。
また、固体Ｂの各座標に対して＋（δｘ’，δｙ’）ずつ変化させることで、固体Ｄの座標を生成する。この結果、固体Ｄは、座標が（ｘ’’１，ｙ’’１）、（ｘ’’１，ｙ’’２）、（ｘ’’１，ｙ’’３）、（ｘ’’１，−ｙ’’１）、（ｘ’’１，−ｙ’’２）および（ｘ’’１，−ｙ’’３）のポール群となる。
【００５１】
なお、図１０に示した例は一例であり、突然変異の処理はこれに限られない。
本実施形態では、フィルタ部のポール間のピッチが一定であるため、ポール群のうちポスト壁の近傍の座標に乱数による変動を与えることで、他の同じ列のポールを等間隔で再配置して反射係数と透過係数の再計算を行う。これにより、本実施形態によれば、最適化における演算量を減らすことができる。
【００５２】
次に、図５のステップＳ５で行う最適化アルゴリズムの例として、遺伝的アルゴリズムの処理手順の一例を説明する。
図１１は、本実施形態に係る遺伝的アルゴリズムの処理手順のフローチャートである。
【００５３】
（ステップＳ１１）設計部１３は、フィルタの初期構造を決定する。なお、初期構成は、図５のステップＳ３で算出した透過係数、反射係数に基づき、記憶部１２が記憶するフィルタの複数の初期構造の中から選択する。続けて、設計部１３は、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の個体（ポールの座標）が入る集合（ポール群）を複数個、生成する。
【００５４】
（ステップＳ１２）設計部１３は、生成した個体それぞれの評価関数（式（６））を算出する。続けて、設計部１３は、算出したそれぞれの評価関数が収束基準を満たすか否かを判別する。設計部１３は、収束基準を満たすと判別した場合（ステップＳ１２；ＹＥＳ）、ステップＳ１５に処理を進め、収束基準を満たさないと判別した場合（ステップＳ１２；ＮＯ）、ステップＳ１３に処理を進める。
【００５５】
（ステップＳ１３）設計部１３は、ステップＳ１２で算出した複数の評価関数のうち、予め定められている評価関数の値に対する基準に基づいて、選択淘汰を行い、残った個体に基づいて次世代の個体を生成する。続けて、設計部１３は、次世代の個体それぞれに対して、交叉（組み替え）の処理を行う（入替手順）。なお、設計部１３は、評価関数の値が最大値の各世代の個体に対して交叉の処理を行わない。
【００５６】
（ステップＳ１４）設計部１３は、ステップＳ１３で交叉した個体それぞれに対して、突然変異の処理を行う（変動手順）。なお、設計部１３は、評価関数の値が最大値の各世代の個体に対して突然変異の処理を行わない。設計部１３は、処理後、ステップＳ２に処理を戻す。
【００５７】
（ステップＳ１５）設計部１３は、最適化を行った後、変動したある一列のポール群のポールが、ポスト壁のスルーホールと重なる位置に配置されているか否かを判別する（再配置手順）。設計部１３は、変動したある一列のポール群のポールが、ポスト壁のスルーホールと重なる位置に配置されていると判別した場合（ステップＳ１５；ＹＥＳ）、ステップＳ１６の処理に進める。また、設計部１３は、変動したある一列のポール群のポールが、ポスト壁のスルーホールと重なる位置に配置されていないと判別した場合（ステップＳ１５；ＮＯ）、ステップＳ１７の処理に進める。
【００５８】
（ステップＳ１６）設計部１３は、ポール群をポスト壁のスルーホールから等間隔で再配置しなおす（再配置手順）。設計部１３は、処理後、ステップＳ１７に処理を進める。
【００５９】
（ステップＳ１７）設計部１３は、最適解に決定する。続けて、設計部１３は、ステップＳ１２で評価関数が収束条件を満たす場合、さらにポール壁のスルーホールと重なる位置に配置されていない場合、そのポールの配置（位置）を最適解に決定する。続けて、設計部１３は、決定した最適解を出力部１４に出力する。なお、最適解には、ポールの位置、ポールの個数、ポールそれぞれの座標、ポールの配置、反射特性、透過特性等のうち少なくとも１つが含まれている。
【００６０】
なお、図１１に示した例では、交叉の処理と、突然変異の処理の両方を行う例を説明したが、これに限られない。設計部１３は、交叉の処理と、突然変異の処理のうち少なくとも１つを行うようにしてもよい。
【００６１】
なお、上述した例では、設計部１３が遺伝的アルゴリズムを用いて反射係数と透過係数の最適化を行う例を説明したが、他の最適化アルゴリズムを用いて最適化を行うようにしてもよい。例えば、設計部１３は、逐次２次計画法、多目的最適化手法、逐次禁じ最適化手法等を用いて反射係数と透過係数の最適化を行うようにしてもよい。
【００６２】
＜比較例＞
次に、二次元モデルを用いて、５７ＧＨｚ〜６４ＧＨｚを通過帯域として最適化した透過係数、反射係数の設計結果と、三次元モデルを用いて、５７ＧＨｚ〜６４ＧＨｚを通過帯域として最適化した透過係数、反射係数の設計結果の比較例を示す。なお、三次元モデルを用いた解析には、市販のシミュレータを用いた。
【００６３】
図１２は、二次元モデルと三次元モデルによる計算結果を示す図である。図１２において、横軸は周波数、縦軸は通過量または反射量である。
波形ｇ１は、三次元モデルの挿入損失、波形ｇ２は、二次元モデルの挿入損失（通過特性）を表している。
波形ｇ１１は、三次元モデルの反射損失、波形ｇ１２は、二次元モデルの反射損失（反射特性）を表している。
【００６４】
図１２に示したように、透過または反射における通過と遮断帯域と反射とが大きく低下する（共振する）極（例えば６０．２ＧＨｚ、６３ＧＨｚ）の部分いずれも二次元モデルと三次元モデルとの計算結果が良好に一致している。
このように、本実施形態によれば、二次元モデルを用いて上述した処理によって、三次元モデルを用いて設計した帯域フィルタと同等の設計ができる。
【００６５】
以上のように、本実施形態では、図３に示したよう、半波長以上の長さの定在波を観測できるポスト壁導波路を有する二次元モデルを用いて、帯域フィルタの設計を行うようにした。本実施形態では、伝送路の主モードで伝送する周波数帯に対して設計を行うため、二次元モデルを用いることができる。本実施形態では、このような二次元モデルに対して、式（１）の積分方程式で定在波の振幅の最大値と最小値を求めるようにした。本実施形態では、求めた定在波の振幅の最大値と最小値を用いて、反射係数と透過係数を求めるようにした。そして、本実施形態では、このように求めた反射係数と透過係数を、例えば遺伝的アルゴリズムを用いて最適化することで、フィルタを設計するようにした。
【００６６】
このように設計したフィルタは、上述したように三次元モデルの計算結果と同等の特性が得られた。本実施形態では、二次元モデルを用いているため、三次元モデルを用いた場合と比較して、演算量を低減することができる。これにより、本実施形態によれば、透過特性を考慮し、従来技術より帯域通過フィルタの簡便な設計を行うことができる。
【００６７】
また、本実施形態では、遺伝的アルゴリズムにおける交叉の処理において、ポール群のうちポスト壁の近傍の座標を、別の固体の座標と入れ替えることで、他の同じ列のポールを等間隔で再配置して交叉を行うようにした。ポール群のうちポスト壁の近傍の座標に乱数による変動を与えることで、他の同じ列のポールを等間隔で再配置して交叉を行う。これにより遺伝子アルゴリズムにおける演算量を減らすことができる。
【００６８】
また、本実施形態では、最適化を行った後、変動したある一列のポール群のポールが、ポスト壁のスルーホールと重なる位置に配置された場合、ポール群のポールをポスト壁のスルーホールから等間隔で再配置しなおすようにした。これにより、本実施形態によれば、最適化後の不適切なモデルの計算を回避することができる。
【００６９】
また、本実施形態では、遺伝的アルゴリズムが収束しているか否かの判別に用いる評価関数に、所望帯域外の反射特性の振幅特性と、所望帯域外の透過特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の反射特性の振幅の逆特性と、所望帯域外の透過特性の振幅特性と、反射特性における極の個数とを用いるようにした。これにより、本実施形態によれば、三次元モデルで計算した場合と同様のフィルタを設計することができるかつ、三次元モデルを用いて設計するより演算量を低減することができる。
【００７０】
なお、上述したフィルタの設計方法は、ミリ波（例えば３０〜３００ＧＨｚ）の帯域通過フィルタの設計において好ましい性能を得ることができるが、マイクロ波帯（例えば０．３〜３０ＧＨｚ）等の他の帯域における帯域通過フィルタの設計に用いるようにしてもよい。
【００７１】
以上、実施形態について説明したが、フィルタの設計方法は、上述した実施例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【００７２】
なお、本発明における設計装置１の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによりフィルタの設計を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００７３】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【符号の説明】
【００７４】
１…設計装置、１１…操作部、１２…記憶部、１３…設計部、１４…出力部、…定在波観測部、３２２，３５１，３５２…ポスト壁導波路、３６１〜３６４…ポール群、２１２，３７１，３７２…ポール、Ｓ１〜Ｓ２…最大最小算出手順、Ｓ１…電界分布算出手順、Ｓ２…最大最小算出手順、Ｓ３〜Ｓ４…係数算出手順、Ｓ５，Ｓ１１〜Ｓ１７…最適化手順、Ｓ１３…入替手順、Ｓ１４…変動手順、Ｓ１５〜Ｓ１６…再配置手順
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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