(57)【要約】【課題】低カウントコンピュータ断層撮像投影データに対し、従来に比して適切なバイアス補正を実現できる医用画像生成装置等を提供すること。【解決手段】本実施形態に係る医用画像生成装置は、取得部、前処理部、再構成部を具備する。取得部は、Ｘ線を用いて検出された検出データを取得する。前処理部は、検出データを高カウント検出データと低カウント検出データに分割し、低カウント検出データに対して指数関数シフト曲線を用いた正値性マッピング処理を行い取得した推定検出データと、低カウント検出データと、からバイアス値を取得し、対数変換処理後の前記低カウント検出データについて、バイアス値に基づく補正処理を行う。再構成部は、補正処理後の低カウント検出データと対数変換処理後の高カウント検出データに基づく再構成処理により画像を生成する。【選択図】      図３
2018110866.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線発生装置から照射されたＸ線を用いて検出された検出データを取得する取得部と、
前記検出データを高カウント検出データと低カウント検出データに分割し、前記低カウント検出データに対して指数関数シフト曲線を用いた正値性マッピング処理を行い取得した推定検出データと、前記低カウント検出データと、からバイアス値を取得し、対数変換処理後の前記低カウント検出データについて、前記バイアス値に基づく補正処理を行う前処理部と、
前記補正処理後の低カウント検出データと対数変換処理後の前記高カウント検出データに基づく再構成処理により画像を生成する再構成部と、
を具備する医用画像生成装置。
【請求項２】
前記前処理部は、
前記対数変換処理後の前記低カウント検出データの平均値と前記バイアス値とを関連付けるルックアップテーブルを生成し、
前記ルックアップテーブルを用いて、前記補正処理を行う、
請求項１記載の医用画像生成装置。
【請求項３】
前記前処理部は、
Ｘ線発生装置に関するビュー毎のキャリブレーションデータの平均カウント値を計算し、
前記個別の平均カウント値について前記対数演算を実行することで、後対数平均カウント値を計算し、
前記キャリブレーションデータについて、前記正値性マッピングと前記対数演算とを実行することで、後対数キャリブレーションデータを決定し、
前記後対数キャリブレーションデータと前記対応する後対数平均カウント値とを用いて、前記バイアス値を決定し、
前記バイアス値と前記対応する平均カウント値とを用いて、前記ルックアップテーブルを生成する、
請求項２記載の医用画像生成装置。
【請求項４】
前記前処理部は、前記複数の検出器素子で検出された前記Ｘ線の統計的モデルを表す確率密度関数を用いて、前記ルックアップテーブルを生成する請求項２記載の医用画像生成装置。
【請求項５】
前記前処理部は、
複合ポアソンモデルおよびガウスモデルの線形組み合わせ、シフトされたポアソンモデル、ポアソンモデルおよびガウスモデルの線形組み合わせ、混合モデル、ポアソンモデル、そしてガウスモデルと、のうちの一つを用いて前記確率密度関数を取得する請求項４記載の医用画像生成装置。
【請求項６】
前記前処理部は、前記指数関数シフト曲線に替えて、しきい値法、絶対値法、対数微調整法、最尤に基づく方法のうちの一つを用いた前記正値性マッピング処理を実行する請求項１乃至５のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項７】
前記前処理部は、
前記低カウント検出データをデノイズし、
前記デノイズされた低カウント検出データを用いて、前記補正処理を行う、
請求項１乃至５のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項８】
前記前処理部は、ローパスフィルタリング法、線形平滑化フィルタリング法、異方的拡散法、非局所平均法、サイノグラム修復法、局所線形最小平均二乗誤差法、ガウス推定法、カウント適応平均推定、非線形フィルタリング法、のうち少なくとも一つを用いて前記デノイズを実行する請求項７記載の医用画像生成装置。
【請求項９】
前記前処理部は、予め定めたしきい値を超える前記低カウント検出データについては、前記正値性マッピング処理及び前記バイアス値を用いた前記補正を迂回する請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項１０】
前記前処理部は、
前記低カウント検出データに散乱補正を実行し、
前記散乱補正された低カウント検出データを用いて前記正値性マッピング処理を実行する、
請求項１乃至９のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項１１】
前記前処理部は、
少なくとも前記補正処理後の低カウント検出データに対してビームハードニング補正を実行し、
前記ビームハードニング補正された補正処理後の低カウント検出データを用いて、逐次再構成法、正則化項を使用する逐次再構成法、フィルタ補正逆投影法、のうちの一つを実行し、前記画像を生成する、
請求項１乃至１０のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項１２】
前記前処理部は、
前記補正処理後の低カウント検出データについて、前記補正処理を繰り返すことで、他の補正処理後の低カウント検出データを生成し、
前記他の補正処理後の低カウント検出データと対数変換処理後の前記高カウント検出データに基づく再構成処理により画像を生成する、
請求項１乃至１１のうちいずれか一項記載の医用画像生成装置。
【請求項１３】
Ｘ線発生装置から照射されたＸ線を用いて検出された検出データを取得し、
前記検出データを高カウント検出データと低カウント検出データに分割し、
前記低カウント検出データに対して指数関数シフト曲線を用いた正値性マッピング処理を行い取得した推定検出データと、前記低カウント検出データと、からバイアス値を取得し、
対数変換処理後の前記低カウント検出データについて、前記バイアス値に基づく補正処理を実行し、
前記補正処理後の低カウント検出データと対数変換処理後の前記高カウント検出データに基づく再構成処理により画像を生成すること、
を具備する医用画像生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、医用画像生成装置及び医用画像生成方法に関する
コンピュータ断層撮像（ＣＴ）投影データを使用して正値性マッピング画像再構成を経ているデータのバイアス補正に関し、より具体的には、画像再構成に先立ち、正値性マッピングと対数演算とを経ている低カウントコンピュータ断層撮像（ＣＴ）投影データに対するバイアス補正に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ断層撮像（ＣＴ）システムおよび方法は、特に医用撮像および医用診断の為に、幅広く使用されている。ＣＴシステムは、一般的に被検体の身体に関する一枚または複数の部分的なスライスの画像を作成する。Ｘ線源などの放射源は、一側面から身体にＸ線を照射する。身体と反対側にある少なくとも一つの検出器は、身体を通過した放射線を受け取る。身体を通過してきた放射線の減衰は、検出器から受け取った電気信号を処理することで測定される。
【０００３】
ＣＴサイノグラムは、様々な投影測定に対する、検出器アレイに沿った位置の関数として、またＸ線源と検出器アレイとの間の投影角の関数として、身体を通過した減衰を示す。サイノグラムにおいて、空間的次元は、Ｘ線検出器のアレイに沿った位置を参照する。時間／角度次元は、ＣＴスキャンの間の時間の関数として変化するＸ線の投影角を参照する。画像化された被検体（例えば椎骨）の部分から生じる減衰は、縦軸の周辺に正弦波を描くだろう。回転軸からさらに遠い被検体の部分は、より大きな振幅での正弦波に一致し、当該正弦波の位相は、回転軸周辺の被検体の角度位置に一致する。逆ラドン変換―また任意のその他の画像再構成法―の実行は、サイノグラムにおける投影データから画像を再構成することである。
【０００４】
Ｘ線ＣＴは、癌、心臓、脳撮像における広範囲に及ぶ臨床アプリケーションに見られる。ＣＴが、例えば癌スクリーニングや小児科撮像を含む幅広いアプリケーションに対し益々使用されるにつれて、臨床ＣＴスキャンの放射線量を実際可能な範囲で出来るだけ低く抑えるような動きが生じている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１３／００７９６２６Ａ１号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、放射線量を抑えた撮像をする場合、測定された強度が基準レベルに近づくにつれ、ノイズが信号と大きさで同位になることがある。この課題が発生すると、基準差分は信号において時々負の結果になることがある。これらのマイナス値は、対数がこれらのマイナス値を取った場合に問題を生み出す。対数演算は、撮像ボリュームにおいて吸収性物質がない状況でのキャリブレーションスキャンに対して規格化された、測定された強度の対数を取ることで、強度値を減衰値に変換するために使用される。
【０００７】
上記マイナス強度値を補正するために様々な技法を使用することが出来るが、これらの補正はデータにバイアスを取り込み、バイアスアーチファクトを結果として生じさせる。またマイナス強度値を補正するための正値性マッピングに対する現在の方法では、このバイアスを厳密に最小化するものではない。
【０００８】
本実施形態は、上記課題に鑑み、低カウントコンピュータ断層撮像投影データに対し、従来に比して適切なバイアス補正を実現できる医用画像生成装置及び医用画像生成方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本実施形態に係る医用画像生成装置は、取得部、前処理部、再構成部を具備する。取得部は、Ｘ線発生装置から照射されたＸ線を用いて検出された検出データを取得する。前処理部は、前記検出データを高カウント検出データと低カウント検出データに分割し、前記低カウント検出データに対して指数関数シフト曲線を用いた正値性マッピング処理を行い取得した推定検出データと、前記低カウント検出データと、からバイアス値を取得し、対数変換処理後の前記低カウント検出データについて、前記バイアス値に基づく補正処理を行う。再構成部は、前記補正処理後の低カウント検出データと対数変換処理後の前記高カウント検出データに基づく再構成処理により画像を生成する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１Ａ】Ｘ線管電流５ｍＡｓおよび電圧１２０ｋＶｐのＣＴスキャンを使用して生成された肩ファントムの再構成画像を示している。
【図１Ｂ】Ｘ線管電流１００ｍＡｓおよび電圧１２０ｋＶｐのＣＴスキャンを使用して生成された肩ファントムの再構成画像を示している。
【図２】一実施形態に係る、バイアス補正ルックアップテーブルを生成するための方法のフロー概要図を示している。
【図３】一実施形態に係る、バイアス補正ルックアップテーブルを使用してバイアス補正を実行する方法のフロー概要図を示している。
【図４Ａ】対数微調整正値性マッピングを使用して、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図４Ｂ】サイノグラム平滑化と対数微調整正値性マッピングとを使用して、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図４Ｃ】α＝１０の値での指数関数シフト曲線（ＥＳＣ）正値性マッピングを使用してバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図４Ｄ】α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図４Ｅ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図４Ｆ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ａ】対数微調整正値性マッピングを使用して、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ｂ】サイノグラム平滑化および対数微調整正値性マッピングを使用して、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ｃ】α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ｄ】α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ｅ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図５Ｆ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流１０ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ａ】対数微調整正値性マッピングを使用して骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ｂ】サイノグラム平滑化および対数微調整正値性マッピングを使用して骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ｃ】α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ｄ】α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ｅ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正無しで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図６Ｆ】α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用してバイアス補正有りで、骨が挿入された水ファントムの再構成画像を示し、当該データはＸ線管電流５ｍＡｓを使用して取得されている。
【図７】実施形態に係るＣＴスキャナの実行の概要図を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本実施形態において説明されるルックアップテーブルの生成処理、画像再構成処理は、典型的には、医用ワークステーション等に代表される医用画像生成装置、或いは専用プログラムをインストールしたコンピュータによって実現される。また、医用画像生成装置等の機能を有するＸ線ＣＴ装置に代表される医用画像撮像装置においても実現可能である。以下の説明においては、Ｘ線ＣＴ装置において各処理を実現する場合を例に説明する。
【００１２】
一般的に、診断の質を維持しつつも、ＣＴ放射線量を実際可能な範囲で出来るだけ低く下げること（ＡＬＡＲＡ）は、望ましいこととされている。低減された放射線量と低カウントコンピュータ断層撮像装置（ＣＴ）のための臨床的アプリケーションは、例えば、ＣＴパーフュージョンスタディ、低および超低線量ＣＴスクリーニング、メラノーマ患者（ｍｅｌａｎｏｍａ）または小児患者（ｐｅｄｉａｔｒｉｃｓ）用の低線量での全身撮像、総線量を低減するための二重エネルギーＣＴにおける低いｋＶｐ撮像用のバイアス／ノイズ低減、ＰＥＴ／ＣＴ減衰補正用超低線量ＣＴ（ＣＴＡＣ）、段階的整合ＣＴＡＣ用呼吸同期（ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ  ｇａｔｅｄ  ＣＴ  ｆｏｒ  ｐｈａｓｅｄ  ｍａｔｃｈｅｄ  ＣＴＡＣ）、そしてＰＥＴ用動作補正などにおいて、有利である。しかし、極めて低いカウントレベルでは、対数演算を使用してデータが変換された場合に課題を示す、非正数測定（ｎｏｎ―ｐｏｓｉｔｉｖｅ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）が発生する。正数マッピングは、非正数カウントを正値にマッピングすることで、非正数カウントを取り扱うように適用することが可能であり、当該正値性マッピングは、バイアスを取り込む難点を有する可能性がある。同じく、このバイアスは、ＣＴ投影データから生成された再構成画像に対してアーチファクトを結果として生じることもある。更に、ジェンソンの不等式によると、データへの対数演算のアプリケーションは、対数演算がノイズ分布について非線形演算であるので、統計的なバイアスも取り込むことがある。例えば、ノイズを表す統計的分布の平均の対数は、ノイズを表す統計的分布の対数の平均とは異なる。
【００１３】
従って、本実施形態で述べられる方法及び装置は、上で特定された投影データにおける後対数バイアスと、当該後対数バイアスから生じる再構成画像におけるアーチファクトとを解消することが出来る。本実施形態に述べられる方法は、投影データの後対数平均推定に基づいて、後対数バイアスを決定し補正するためのルックアップテーブルを生成する。
【００１４】
本開示で述べられる方法の特定の実施形態において、平均値は、後対数データから推定される。当該後対数データは、それから正数へとマッピングされて、それから後対数データを生成するためにその対数が取られる。次に、ルックアップテーブルを用いて、後対数データの推定平均値は、ピクセルごとの基底について（ｏｎ  ａ  ｐｉｘｅｌ−ｂｙ−ｐｉｘｅｌ  ｂａｓｉｓ）、後対数データのバイアスを決定するために使用され、当該推定バイアスは、後対数データからピクセルごとに差分される。結果的に、バイアスは精確にその存在が明らかにされ補正されることが出来、当該バイアスと関連付られたアーチファクトを軽減することが出来るのである。
【００１５】
後に、後対数データが補正されたら、例えばビームハードニング補正などを含む、その他の補正もデータについて実行が出来る。この時点で、ＣＴ画像は、投影データからの再構成≪画像≫の可能性がある。統計的逐次再構成（ＩＲ）法、フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）法、またはその他公知の方法を含む、任意の公知の画像再構成法を使用することが出来る。更に、物質弁別などの画像再構成ステップも、ＣＴ画像が再構成される前後どちらに実行されても良い。
【００１６】
例えば、後対数逐次再構成（ＩＲ）法は、特定の恩恵をもたらすが特定の課題もある。例えば、後対数ドメインに実行されるＩＲ法は収束が速い可能性があるが、バイアス補正がないと、結果として生じる画像の画質は、対数計算のために低カウントＣＴデータに対し準最適となってしまうかもしれない。後対数法において、被検体が何も無いスキャン（ｂｌａｎｋ  ｓｃａｎ）（例えば空のＣＴスキャナを使用する）とロースキャン（例えば画像化される予定の被検体ＯＢＪがあるスキャン）との割合の対数が計算される。結果は、被検体ＯＢＪの一定領域にわたるＸ線減衰の線積分（つまり投影）を表す、後対数サイノグラムデータである。ＩＲフィルタフィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）再構成法または罰則付き重み付け最小自乗（ＰＷＬＳ）法などのＩＲ法は、その場合にサイノグラムデータ（つまり、投影角によって順に配置された投影データ）からＣＴ画像を再構成するために使用することが出来る。
【００１７】
上述の通り、放射線量が低かったり負の測定について不明確であったりする場合に、対数計算は、ノイズの影響を受けやすかったり、測定ノイズを増幅させたりする可能性がある。負数の対数が不明確であるから、低線量測定からの基準差分は、負の値から正の値に変換する正値性マッピングを使用して補正が可能である。正値性マッピングは、基準差分の後に測定されたＸ線強度の絶対値を取るのと同じくらい簡単な可能性がある。どの正値性マッピングが使用されようとも、バイアスは取り込まれて、当該バイアスが再構成画像にアーチファクトを引き起こす結果になることがある。
【００１８】
ＣＴ撮像における統計的処理は、一般的には煩雑であり、合成されたポアソン分布を使用してモデルとなることが出来る。キャリブレーションやデータ補正を明らかにするためにＸ線検出器を前処理した後（例えば、ビームハードニング、検出器非線形、ｋエスケープ、パイルアップなど）、ＣＴデータは、実際、Ｘ線信号の統計的分布を表すために、ポアソン（または合成ポアソン）分布、また測定における電子ノイズを明らかにするために、その上にガウス分布に従う、独立ランダム変数によってモデルとなることが出来る。検出器素子ｉによって測定されたランダム変数Ｙｉの統計モデルは、以下の式（１）のように表すことが出来る。
【００１９】
【数１】
2018110866.tif 000003
【００２０】
ここでσ２は電子ノイズの標準偏差を示す。値ｙ―ｉ（ｘ）は（左記表記法では、―はｙの上に載っているものとする。）、非線形変換を用いた線形物質減衰係数ｘの画像に関する期待される投影データであり、以下の式（２）のように与えられる。
【００２１】
【数２】
2018110866.tif 000004
【００２２】
ここでｂｉはブランクスキャンによる検出器素子ｉにおける測定であり、ｒｉは背景測定（例えば散乱した光子）の平均である。システム行列Ａの（ｉ；ｊ）番目の成分は、画像ピクセルｊを通過し、検出器素子／ピクセルｉによって検出されている、Ｘ線光子についての減衰の線積分を表す。
【００２３】
電子ノイズモデリングを包含することにより、低線量ＣＴ画像再構成を改善することが出来る。しかし、方程式（１）における組み合わせたポアソンおよびガウスモデルの尤度関数のための簡潔な解析的形式は存在せず、従って、このモデルの使用は計算的に高度な可能性がある。別の統計モデルは、シフトされたポアソンモデル（ｓｈｉｆｔｅｄ  Ｐｏｉｓｓｏｎ  ｍｏｄｅｌ）である。
【００２４】
【数３】
2018110866.tif 000005
【００２５】
ここで[・]＋は負の値をゼロへと設定するしきい値関数である。シフトされたポアソンモデルの統計的モーメント（平均および分散）の最初の二つの位階は、ポアソン−ガウスモデルの統計的モーメントの最初の二つの位階と一致することがある。シフトされたポアソンモデルは、計算をより扱い易いものにするので、その他のより複雑なモデルよりも実際にはより魅力的である。
【００２６】
全ての検出器素子におけるランダム変数の達成は、次の式（４Ａ）によって示すことが出来る。
【００２７】
【数４Ａ】
2018110866.tif 000006
【００２８】
ここでｎｉは検出器素子の数である。前対数方法は、複合尤度関数を使用する測定ｙから、または次の式（４Ｂ）によって示されるシフトされたデータかのどちらかから、扱いやすいシフトされたポアソンモデルを使用して減衰画像ｘを再構成することが出来る。
【００２９】
【数４Ｂ】
2018110866.tif 000007
【００３０】
シフトされたポアソンモデルとポアソン−ガウスモデルに加えて、統計的モデルは、ポアソンモデル、合成されたポアソンモデル、またはシステムにおけるノイズを表す任意のその他の統計的分布または統計的分布の組み合わせで良い。
【００３１】
シフトされたポアソンモデルに対して、画像推定は、シフトされたポアソンモデルの対数尤度関数を最大化することで取得され、以下のように与えられる。
【００３２】
【数５】
2018110866.tif 000008
【００３３】
ここでＵ（ｘ）は画像粗さの罰則であり、βは正則化の強さを制御する。正則化項Ｕ（ｘ）は、近傍のピクセル間の強度差分として、決定することが出来て、以下の式（６）ように与えられる。
【００３４】
【数６】
2018110866.tif 000009
【００３５】
ここでΨδ（ｔ）は罰則関数、δは罰則関数の平滑度を制御するパラメータ、ｗｊｋは近傍アレフｊにおけるピクセルｊとピクセルｋとの間の距離に関連する重み付け要素である。Ψδ（ｔ）の一例として、フーバー関数があり、次の式（７）の様に表すことが出来る。
【００３６】
【数７】
2018110866.tif 000010
【００３７】
フーバー関数に加えて、正規化項Ｕ（ｘ）は、二次正則化項、全変分最小化項、または任意のその他の正則化項を取ることが出来る。
【００３８】
特定の実施形態において、方程式(5)に表された上記の最適化問題は、例えば順序部分集合（ＯＳ）による促進を伴う、分離可能放物面サロゲート（ｓｅｐａｒａｂｌｅ  ｐａｒａｂｏｌｏｉｄａｌ  ｓｕｒｒｏｇａｔｅ）（ＳＰＳ）により、解くことが出来る。一般に、方程式（５）を解くために使用が出来る任意の最適化法は、例えば勾配降下法またはその他の公知の方法を含む。方程式（５）に表された上記の最適化問題を解くために、使用が出来る最適化法の更なる例として、増大されたラグランジュ法、交互方向乗数法（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ  Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ―Ｍｅｔｈｏｄ―ｏｆ―Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ：ＡＤＭＭ）、ネステロフ法、予め調整された勾配降下法、順序部分集合法、またはこれら前述の組み合わせを含む。
【００３９】
後対数ＩＲ法は、方程式（２）における非線形性を除去し、再構成問題を簡素化するのに対数計算を用いる。特定の実施形態において、それぞれの検出器素子ｉに対する減衰の線積分は、次の式（８）による測定ｙｉから計算することが可能である。
【００４０】
【数８】
2018110866.tif 000011
【００４１】
後対数サイノグラムｌ＾（左記表記においては、＾はｌの上に載っていることを表すものとする。）の期待されるデータは、後対数サイノグラムと画像ｘとの間の関係が、次の式（９Ａ）によって示されるシステムマトリクス方程式によって与えられ、再構成される予定の画像に直線的に関連付けられることがある。
【００４２】
【数９Ａ】
2018110866.tif 000012
【００４３】
特定の実行において、画像ｘは、罰則付き重み付られた最小自乗（ＰＷＬＳ）式を使用してｌ＾から再構成することが出来て、次の式（９Ｂ）のように与えられる。
【００４４】
【数９Ｂ】
2018110866.tif 000013
【００４５】
ここで重み付け要素｛ｗｉ｝は、次の式（１０）によって示されるポアソンモデルから導出されるｌ＾の近似逆分散を表すことが出来る。
【００４６】
【数１０】
2018110866.tif 000014
【００４７】
方程式（９Ｂ）の後対数再構成問題は、ＯＳ−ＳＰＳアルゴリズムなどの任意の公知の最適化法を使用して、そして例えば上で説明された任意の最適化法を使用して、解くことが出来る。方程式（９Ｂ）についての最適化法演算の収束は、通常速い。
【００４８】
後対数データは、上で説明したようなＩＲ法を使用してＣＴ画像を再構成するために使用することが出来る。代わりに、当該後対数データは、フィルタ補正逆投影法を使用してＣＴ画像を再構成するために使用することも出来る。
【００４９】
次に図を参照しながら、同じ参照番号は同一のまたは様々な図を通して対応する部分を指し示すが、図１Ａと図１Ｂとは、ＦＢＰで異なる被ばくを使用する肩ファントムの再構成ＣＴ画像のプロットを示す。図１Ａは１２０ｋＶｐの電圧および５ｍＡｓの電流に設定されたＸ線管を使用して取得された一方で、図１Ｂは１２０ｋＶｐの電圧および１００ｍＡｓの電流に設定されたＸ線管を使用して取得されたものである。図１Ｂと比較すると、図１Ａには、低い被爆レベルでの光子不足が原因の、深刻な黒いバンドアーチファクトが見られる。例えば、アーチファクト範囲内（白い円で囲まれて示されている）は、同様の領域において、平均値により占められて（ｔａｋｅｎ  ｏｖｅｒ）いる。図１Ａは、中間値が−１６７ハウンズフィールドユニット（ＨＵ）であり、図１Ｂの同様の領域に対する平均値は、−２０ＨＵである。図１Ａと１Ｂにおける両方の再構成画像は、対数を取る前に正でない値に対して補正されたデータを使用するが、図１Ａに対しても１Ｂに対してもバイアス補正は実行されていない。結果的に、バイアス補正無しで、Ｘ線減衰は、特に投影データの低カウントピクセルに対しては、減衰を過小評価するようバイアスが掛けられ、低カウントレベルでのバイアスドリフト（ｂｉａｓ  ｄｒｉｆｔ、バイアスが漂った状態）という結果になる。この低カウントレベルでのバイアスが掛かったドリフトは、黒／白バンドアーチファクトおよびストリークアーチファクトを生み出し、図１Ａに示す様なカウントがとりわけ低い再構成画像で見られる。
【００５０】
バイアスはいくつかの方法で低減が可能である。例えば、投影データは、捉えられた光子数が特定のしきい値を下回ったら、対数曲線による代わりに対数曲線の正接を使用して変換される／マッピングすることが出来る。これは「対数微調整」と呼ばれ、つまり対数関数がわずかに微調整されることを指す。しかし、極端に低いカウントレベルで、この変換／マッピングは、バイアスに対する補正に対して効果がない可能性があり、またこの対数曲線変換の正接に関連付けられたその他のアーチファクトを取り込む可能性がある。
【００５１】
代わりに、サイノグラムデノイジング／平滑化も、低減されたノイズが低カウントでのＣＴバイアスを間接的に減らすので、ＣＴノイズやアーチファクトを減らすために使用が出来る。しかし、このアプローチは、バイアス補正ではなくノイズ低減にのみ焦点をあてているので、役立つにも限度がある（ｃａｎ  ｏｎｌｙ  ｈｅｌｐ  ｓｏ  ｍｕｃｈ）。いくつかの残りのノイズは依然として見られるだろうが、この残りのノイズは、正でない値に対して補正した場合、やはり再構成画像におけるバイアスおよび対応するアーチファクトという結果に終わる可能性がある。更に、サイノグラム平滑化は、異なるチャンネル間の相互関係を取り込み、特に低カウントレベルで、空間分解能を下げかねない。
【００５２】
更に、測定はガウス的に分布した（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ）という仮定を立てることで、対数の非線形性に対して補正する解析的方法を使用してバイアスを低減することが出来る。しかし、低カウントレベルで、測定がガウス性分布でなければ、低カウントデータに対するこれらの方法を効果のないものにしてしまう。
【００５３】
特定の実行において、バイアス問題は、後対数モデルに対立するものとして、前対数モデルに基づいたものを含むＩＲ法を使用することで、未然に取り除くことが出来る。残念ながら、前対数ＩＲ法は、前対数ＩＲにおける非線形性により、また前対数ＩＲ法間の指数関数演算子の使用にもより、典型的に収束スピードが遅く、結果的に再構成にかなり時間が掛かってしまう。
【００５４】
上に説明された全ての課題は、本実施形態に述べられる方法を使用することにより、解消出来る。当該方法とは、対数変換によりまた正値性マッピングにより取り込まれたバイアスを補正するものである。本実施形態に述べられる方法は、ＣＴ再構成のために用意してあるデータの後対数データバイアス補正に対する全般的枠組みを含む。これらの方法は、バイアス補正ルックアップテーブル（ＬＵＴ）を含むことが可能で、当該ＬＵＴは、任意のカウントレベルでの任意の正値性マッピング関数を使用して生成することが出来る。更に、当該ＬＵＴは、Ｘ線検出処理の統計的モデルを使用して導出された計算されたデータ或いは測定のどちらかを使用して生成が出来る。当該測定は、多色スペクトル、Ｘ線束の範囲、そしてＸ線管設定（例えば、電圧や電流）の範囲を含む、Ｘ線検出の物理的効果を組み込む。
【００５５】
図２は、ＬＵＴを生成する方法１００を図示している。
【００５６】
方法１００のステップ１１０において、ＣＴスキャナのＸ線検出器アレイの個別の検出器素子で、Ｘ線の測定のカウントまたは強度を表すキャリブレーションデータが取得される。上で説明された通り、当該キャリブレーションデータは、統計的モデルから計算することが出来るし、或いは本実施形態に説明される様なＣＴスキャナまたは任意のその他のＣＴスキャナの様に、ＣＴスキャナのＸ線源および検出器を使用して経験的に測定することが出来る。
【００５７】
方法１００のステップ１２０において、統計的モデルは、確率密度関数（ＰＤＦ）を生成するために取得される。例えば、当該統計的モデルは、上で説明されたモデルも含む、ノイジーな検出器を使用する放射線の検出のための任意の公知のモデルとすることが出来る。この部分において、ポアソンモデルに加えガウスモデルの組み合わせが想定される。ＰＤＦは、コンピュータ読み取り可能メモリから当該ＰＤＦを読み出すことによって、または経験的データから当該ＰＤＦを導出することによって、取得が可能である。検出器アレイの各素子は、固有の確率密度関数を持つことが出来る。
【００５８】
まず、計算されたデータを使用してＬＵＴを生成することが説明される。次に、経験的測定を使用してＬＵＴを生成することが説明される。
【００５９】
計算されたデータに対し、例えばエネルギー積分型（integrated）Ｘ線ＣＴについての近似測定への妥当なモデルは、ポアソンに加えガウスを組み合わせたノイズモデルである。ＰＤＦの実際の解析的な形式は煩雑な可能性があるので、その他のモデルが有力である。特定の実施形態において、数値的ＦＦＴに基づく方法は、おおよそのＰＤＦを計算するのに適用することが出来る。組み合わせられたポアソンノイズは、φＸ（ｔ）を生成するのに、入射Ｘ線スペクトラムφ（Ｘ）の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を取ることで、まず計算が出来る。そして組み合わせられたポアソン量子ノイズＳのＰＤＦｆｓ（ｘ）は、次の式（１１）によって示される関数の逆ＦＦＴを取ることで、計算することが出来る。
【００６０】
【数１１】
2018110866.tif 000015
【００６１】
ここでλは平均光子カウントである。次に、電子ノイズは、σの分散を伴うゼロ平均（暗電流差分の後）であるとしてモデルとすることが可能で、電子ノイズのガウスＰＤＦは、次の式（１２）によって与えることが出来る。
【００６２】
【数１２】
2018110866.tif 000016
【００６３】
最後に、Ｘ線からのノイズおよび検出器からの電子ノイズの両方を含んでいる測定全体に対するＰＤＦは、上の組み合わせられたポアソンおよびガウスＰＤＦの間の畳み込みとして、計算が出来る、つまり
【００６４】
【数１３】
2018110866.tif 000017
【００６５】
ここで‘＊’は畳み込み演算子を表す。
【００６６】
測定に基づいたＰＤＦを生成するのに、処理は、まずＸ線源についての設定を選ぶこと（例えば、差分平均カウントレートを取得するために、Ｘ線源の電圧および電流の設定に対する選択値を選ぶこと）で、スキャン条件を選び取る。次に、データセットは、特定のファントム（例えば、水ファントム）について度重なるスキャンを適用することで、生成することが出来る。そして、度重なるスキャンにわたる同一の検出器素子からのデータは、独立ランダム変数として扱うことが可能で、経験的に導出されたＰＤＦは、各検出器素子について生成出来る。
【００６７】
方法１００のステップ１４０で、正値性マッピングは、キャリブレーションデータに適用することが出来る。このマッピングは、正でない値を正の値へと変換する。任意の公知の正値性マッピングの適用が出来る。例えば、正値性マッピング関数ＰＭ（ｘ）は、しきい値法（例えば、ＰＭ（ｘ）＝ｍａｘ（x,ε）、ここでεは予め決められた小さな正数）、絶対値法（例えば、ＰＭ（ｘ）＝｜ｘ｜）、指数関数シフト曲線（ＥＳＣ）（例えば、次の式（１４）で示される）、対数微調整法を使用することが可能である。
【００６８】
【数１４】
2018110866.tif 000018
【００６９】
更に、正値性マッピング関数ＰＭ（ｘ）は、最大尤度マッピングＰＭ（ｘ）＝Ｌ（ｘ）を使用して実行されて良く、ここでＬ（ｘ）は最大尤度推定に基づいて生成されたＬＵＴである。
【００７０】
方法１００のステップ１５０において、前対数正値性マッピングの後に、後対数キャリブレーションデータを生成するのに対数が取られる。それから後対数キャリブレーションデータのバイアスと分散とは、グラウンドトルース値Θｔｒｕｅに関連して計算される。グラウンドトルース値は、ノイズがない場合のデータに対する公知の値である。例えば、測定されたキャリブレーションデータに対し、対数を取る前に各ピクセルについての大きなデータセットを平均化することで、またファントムやファントムの公知の減衰がない場合のＸ線信号についての公知の値を使用することで、グラウンドトゥルースは取得出来る。計算されたキャリブレーションデータに対し、グラウンドトルースは、直接計算することが出来る。後対数グラウンドトルース値Θｔｒｕｅは、式（１５）を適用することで、前対数グラウンドトルース値Ｘｔｒｕｅから計算することが出来る。
【００７１】
【数１５】
2018110866.tif 000019
【００７２】
正値性マッピングは、グラウンドトルース値に適用されないことに留意されたい。後対数キャリブレーションデータは、式（１６）を使用して生成される。
【００７３】
【数１６】
2018110866.tif 000020
【００７４】
バイアスＢｉａｓθはそれから、式（１７）に示すように計算される。
【００７５】
【数１７】
2018110866.tif 000021
【００７６】
ここでＥ（・）は期待値演算子である。理論的なＰＤＦｆＴｏｔａｌ（ｘ）が公知である場合、例えば計算されたキャリブレーションデータを使用する場合、数値積分は、以下の式（１８）で与えられるように、ＰＤＦから直接期待値を得るために適用が出来る。
【００７７】
【数１８】
2018110866.tif 000022
【００７８】
従って、ＰＤＦを使用して導出された特定の値を実際にシミュレートすることなく、理論的なＰＤＦを知るには十分なのである。つまり、ＰＤＦが想定される場合に、ステップ１１０は省略することが出来る。測定に基づくキャリブレーションデータに対し、期待値は、経験的に導出されたデータセットに基づいて計算が出来る。
【００７９】
方法１００のステップ１６０において、正値性マッピングと対数演算の後に、前対数真値Ｘｔｒｕｅを、ノイジーなデータに対する期待値によって表された後対数バイアスに関連付けるために、ＬＵＴは後対数ドメインにおいて組み立てられる。この様にして、予め定めた範囲内の各前対数真値Ｘｔｒｕｅは、対応するバイアス値Ｂｉａｓθを有するだろう。更に、値の離れた数のみが格納出来るので、ＬＵＲに記録されたあれらの離散値の間における真値Ｘｔｒｕｅに対応するバイアス値Ｂｉａｓθを決定するために、補外を使用することが出来る。
【００８０】
同様に、バイアス補正後の分散は、ＰＤＦに基づいて計算することも可能で、また当該分散は、方程式（１１）で与えられた統計的重みｗｉを計算するための統計的逐次再構成法に含むことが出来る。
【００８１】
図３は、バイアス補正ＬＵＴに関するバイアス補正を実行する方法２００のフローチャートに図示される。
【００８２】
方法２００のステップ２１０において、生カウントデータ（raw count data）が取得される。当該ローカウントデータは、本実施形態に説明されるようなＣＴスキャナなどを使用して測定することが出来る。
【００８３】
方法２００のステップ２２０において、散乱補正および／またはその他のデータ調整と前処理とが実行出来る。カーネルに基づく散乱補正法、モンテカルロ散乱補正法、そして放射転送方程式散乱補正法を含む、任意の散乱補正法を使用することが出来る。
【００８４】
方法２００のステップ２２５において、登録されたカウントが所定のしきい値を下回る低カウントか、或いは所定のしきい値を上回る高カウントかについて、各検出器素子の各ピクセルに対し、調査が実行される。カウントが低い場合に、正値性マッピングステップとバイアス補正ステップとは、ステップ２２５からステップ２３０へと進むことで実行される。カウントが高い場合、正値性マッピングとバイアス補正とは素通り（迂回）され、方法２００はステップ２２５からステップ２６０へと進む。
【００８５】
方法２００のステップ２３０において、前対数データの前対数正値性マッピングＰＭ（ｘ）が実行される。この前対数正値性マッピングＰＭ（ｘ）は、バイアス補正ＬＵＴを生成する際に使用される前対数正値性マッピングと同じである。特定の実施形態において、ユーザは様々な前対数正値性マッピングＰＭ（ｘ）の中から選択が可能で、各前対数正値性マッピングはその個別のバイアス補正ＬＵＴに対応しており、当該対応するバイアス補正ＬＵＴは、方法２００のステップ２７４でバイアス補正を決定するのに使用される予定である。
【００８６】
方法２００のステップ２４０において、対数演算は、正値性マッピングの後に前対数データについて実行される。
【００８７】
方法２００のステップ２５０において、前対数データは、各検出器素子の各ピクセルに対する平均値を推定するのに使用される。例えば、ノイズを低減するのに、空間的フィルタリングおよび／またはデノイジング処理は、前対数投影画像（つまり、前対数データ）について、実行することが出来る。任意の公知の方法は、データをデノイズするのに、また各ピクセルに対する平均値を推定するのに、使用して良い。例えば、平均は、簡素なガウス推定、またはカウント適応ガウス推定または局所線形最小平均二乗誤差（ＬＬＭＭＳＥ）フィルタなど、高度なカウント適応平均推定を使用して推定することが出来る。加えて、モデルに基づくサイノグラム復元法は、散乱補正の後にノイジーな測定の平均カウントを推定するのに使用が出来る。更に、方法２００のステップ２５０において、様々なデノイジング方法は、後対数データの個別の散乱補正された投影画像に適用することが出来る。これらの様々なデノイジング方法は、線形平滑化フィルタ、異方的拡散、非局所平均、非線形フィルタを含むことが可能である。
【００８８】
線形平滑化フィルタは、ローパスフィルタまたは平滑化操作（operation）を表すマスクで、オリジナル画像を畳み込むことにより、ノイズを除去する。例えば、ガウスのマスクは、ガウス関数によって決定された要素（成分、elements）を具備する。当該畳み込みは、各ピクセルの値を当該ピクセル近傍の値とより近く一致するようにさせる。一般に、平滑化フィルタは、各ピクセルを各ピクセル自体および当該各ピクセルの近傍のピクセルの平均値、または重み付られた平均値へと設定するが、他方でガウスフィルタは、可能性のある重みのセットは一つのみである。不都合なことに、平滑化フィルタは、画像をぼやかす傾向がある。その理由は、周辺のピクセル（ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ  ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ）よりも明らかに高いまたは低いピクセル強度値は、それらの近傍エリアにわたって広げられ（ｓｍｅａｒｅｄ）または均されてしまうからである。それにより鮮明な境界が曖昧になる。一般的に、局所線形フィルタ法は、局所の近傍が均一であると仮定するので、従って、損傷または臓器境界など不均一な特徴を不明瞭にする均一性を画像に強要する傾向がある。
【００８９】
異方的拡散は、熱伝導方程式と同じ様に平滑化偏微分方程式に従って画像を展開することで、鮮明な境界を維持しつつノイズを除去する。拡散係数が空間的に不変である場合、この平滑化は線形ガウスフィルタリングと等しいかもしれないが、拡散係数が境界の存在に従って異方的である場合、ノイズは画像の境界をぼやかすことなく除去することが出来る。
【００９０】
メジアンフィルタは非線形フィルタの一例であり、適切にデザインされれば、非線形フィルタも境界を維持し且つぼかしも回避出来る。例えば画像における各ピクセルを評価すること、強度に従って近傍のピクセルを並び替えること、そして順序付られた強度のリストからピクセルのオリジナル値をメジアン値と取り換えること、によりメジアンフィルは操作する。当該メジアンフィルタは、順位条件付きの順位選択フィルタ（ｒａｎｋ−ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ  ｒａｎｋ  ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ、ＲＣＲＳ）フィルタの一例である。例えば、メジアンフィルタとその他のＲＣＲＳフィルタは、著しくぼやかすアーチファクトを取り込むことなく、画像から塩コショウノイズを除去するために適用出来る。
【００９１】
加えて、画像化されているエリアが、エリア間の比較的鮮明な境界の離散領域にわたって均一であると仮定されたら、全変分（ＴＶ）最小化正則化項を使用するフィルタを使用することが出来る。ＴＶフィルタは、非線形フィルタの別の例として使用しても良い。
【００９２】
非局所平均フィルタリングにおいて、ピクセルの空間的近接に従ってピクセルの重み付られた平均を実行するのではなく、ピクセルは画像におけるパッチ間の類似に従って重み付られた平均となるように決定される。この様にして、ノイズは、画像における全てのピクセル―近傍するピクセルだけでなく―の非局所平均に基づいて除去される。特に、ピクセルに対する重み付けの量は、係るピクセル近くに中心がある小さなパッチおよびノイズ除去されているピクセルに中心がある別の小さなパッチ間の類似の程度に基づいている。
【００９３】
方法２００のステップ２７０において、バイアス補正は、前対数データから推定された平均を使用して、後対数データについて実行される。
【００９４】
方法２００のステップ２７４において、後対数投影データの所定のピクセル値に対する推定された平均に対応するバイアス値を見つけ出すのに、バイアス補正ＬＵＴを使用することでバイアス補正値は決定される。
【００９５】
方法２００のステップ２７２において、ステップ２７４で決定されたバイアス値を差分することで後対数投影データは補正される。
【００９６】
方法２００のステップ２６０において、所定のしきい値を上回ると決定されたあれらのカウントに、対数操作が適用される。これらの高カウントデータは、正値性マッピングおよびバイアス補正の演算を受けない。
【００９７】
方法２００のステップ２８０において、ビームハードニング補正とその他の補正とは、バイアス補正された後対数データについて実行することが出来る。これらの追加での補正が実行された後、当該データはＣＴ画像を再構成するのに使用が出来る。任意の公知のＣＴ再構成法を使用して良い。特定の実施形態において、ステップ２７２から取得された後対数バイアスが補正されたデータは、後対数値の各指数関数を取ること、そして散乱補正から主成分としてバイアスが補正された後対数データの指数関数を使用することで、ステップ２２５およびステップ２５０に回帰することが出来る。この様にして、２２５、２３０、２４０、２５０、２６０と２７０のステップのそれぞれは、正値性マッピングおよびバイアス補正の演算を実行することで、低カウントデータをさらに改善するのに、繰り返しが出来る。この２２５、２３０、２４０、２５０、２６０と２７０のステップを実行する当該サイクルおよび、その場合にサイクルを再び開始するのに結果の指数関数を取ること、は低カウントデータを改善するのに必要に応じ何度でも実行することが出来る。
【００９８】
正値性マッピングおよび対数演算によって取り込まれたバイアスに対する補正により、本実施形態に説明される方法は、従来の方法に勝る様々な利点を提供する。本実施形態に説明される方法は、ＣＴにおける低カウントバイアスに対して補正するための新たなフレームワークを提供する。当該方法は、ＣＴ画像再構成法（例えば、ＩＲまたはＦＢＰ）から独立しており、低カウントバイアス補正に対して効果的である。更に、実施形態に説明される方法は、柔軟性が高く、任意の正値性マッピング関数に対して使用することが可能である。更に、当該方法は、追加の計算的オーバーヘッド（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  ｏｖｅｒｈｅａｄ）とリソースとが少々あれば、実行も簡単且つすっきりしている。また、サイノグラム平滑化に基づいた方法とは異なり、実施形態に説明される方法は、低カウントレベルに対する異なるチャンネル間のノイズ相関関係の作成を回避する。
【００９９】
図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ、そして４Ｆは、骨が挿入された水ファントムを使用して収集された投影データから生成された再構成画像を示す。Ｘ線管にわたっての電圧は８０ｋＶｐで電流は５０ｍＡｓである。図４Ａは、対数微調整正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図４Ｂは、対数微調整正値性マッピングと共にサイノグラムデノイジング／平滑化を使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図４Ｃは、α＝１０の値での指数関数シフト曲線（ＥＳＣ）正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図４Ｄは、α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。図４Ｅは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図４Ｆは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。
【０１００】
図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ、４Ｆのそれぞれは、平均減衰および標準偏差が計算された領域に対し丸で囲んだ図である。これらの再構成画像は、ハウンズフィールドユニット（ＨＵ）であり、ファントムの背景はゼロＨＵの減衰値に対応する水である。図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ、４Ｆにおける、丸で囲んだ領域に対する平均および標準偏差の結果は、表１に示されている。バイアス補正有りの方法は、水ファントムに対するゼロＨＵの真値にずっと近い平均減衰を生み出すことが見て取れる。図４Ｂに図示されるサイノグラム平滑化での方法も、ＣＴの定量的な確度（ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ａｃｃｕｒａｃｙ）を改善しているが、そうすることにより再構成画像の解像度の低下という犠牲を払っている。
【０１０１】
【表１】
2018110866.tif 000023
【０１０２】
図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、そして５Ｆも、骨が挿入された水ファントムを使用して収集された投影データから生成された再構成画像を示す。Ｘ線管にわたっての電圧は８０ｋＶｐで電流は１０ｍＡｓであるが、図４Ａから４Ｆまでに使用された電流よりも明らかに低いため、カウントレベルにおいて相応の低減という結果になっている。それにより、低カウントレベルの効果と正値性マッピングが原因の付随するバイアスとは、より顕著になっている。図５Ａは、対数微調整正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図５Ｂは、対数微調整正値性マッピングと共にサイノグラムデノイジング／平滑化を使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図５Ｃは、α＝１０の値での指数関数シフト曲線（ＥＳＣ）正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図５Ｄは、α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。図５Ｅは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図５Ｆは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。
【０１０３】
図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、５Ｆのそれぞれは、平均減衰および標準偏差が計算された領域に対し丸で囲んだ領域を図である。図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、５Ｆにおける、丸で囲まれた領域に対する平均および標準偏差の結果は、表２に示されている。バイアス補正有りの方法は、ゼロＨＵの真値にずっと近い平均減衰を生み出すことが見て取れる。更に、図５Ｂに図示されるサイノグラム平滑化での方法も、ＣＴの定量的な確度を改善しているが、そうすることで再構成画像の解像度の低下という犠牲を払っている。低いカウントレベルで、図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ、４Ｆよりも図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、５Ｆの方が、バイアスアーチファクトの効果が一際際立っている。
【０１０４】
【表２】
2018110866.tif 000024
【０１０５】
図６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６Ｅ、そして６Ｆも、骨が挿入された水ファントムを使用して収集された投影データから生成された再構成画像を示す。Ｘ線管にわたっての電圧は８０ｋＶｐで電流は５ｍＡｓであるが、図４Ａから４Ｆまでおよび図５Ａから５Ｆまでに使用された電流よりも明らかに低い。結果として、低カウントレベルの効果と正値性マッピングが原因の付随するバイアスとが、更に顕著になっている。図６Ａは、対数微調整正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図６Ｂは、対数微調整正値性マッピングと共にサイノグラムデノイジング／平滑化を使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図６Ｃは、α＝１０の値での指数関数シフト曲線（ＥＳＣ）正値性マッピングを使用しバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図６Ｄは、α＝１０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。図６Ｅは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用するバイアス補正無しの再構成画像を図示する。図６Ｆは、α＝２０の値でＥＳＣ正値性マッピングを使用しバイアス補正有りの再構成画像を図示する。
【０１０６】
【表３】
2018110866.tif 000025
【０１０７】
図６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６Ｅ、６Ｆのそれぞれは、平均減衰と標準偏差とが計算された領域に対し丸で囲んだ領域を図示する。図６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６Ｅ、６Ｆにおける、丸で囲まれた領域に対する平均および標準偏差の結果は、表３に示されている。バイアス補正有りの方法は、ゼロＨＵの真値にずっと近い平均減衰を生み出すことが見て取れる。更に、図６Ｂに図示されるサイノグラム平滑化での方法も、ＣＴの定量的な確度を改善しているが、それによる再構成画像の解像度の低下という犠牲を払っている。低いカウントレベルとすることで、図４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ、４Ｆや図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ、５Ｆよりも、図６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６Ｅ、６Ｆの方が、バイアスアーチファクトの効果が一際際立っている。
【０１０８】
図７は、ＣＴ装置またはＣＴスキャナに含まれる放射線ガントリの実装を描いている。なお、上述したルックアップテーブルの生成処理や画像再構成処理は、上述したように医用画像生成装置によって実現される。図７に示したＣＴ装置は、例えば、システムコントローラ５１０（の一部の機能）、データ／制御バス５１１、格納部５１２は、再構成デバイス５１４、入力部５１５、表示部５１６等によって、上述した上述したＬＵＴの生成処理や画像再構成処理を実施する医用画像生成装置を実現する。
【０１０９】
図７に図示されるように、放射線ガントリ５００は側面から見て描かれており、Ｘ線管５０１、環状フレーム５０２、そして多列または２次元アレイ型Ｘ線検出器５０３を更に含む。Ｘ線管５０１及びＸ線検出器５０３は、環状フレーム５０２上に被検体ＯＢＪを横切って正反対に取り付けられ、環状フレーム５０２は回転軸ＲＡの回りに回転可能に支持される。被検体ＯＢＪが図示された頁の奥の方向または手前の方向の軸ＲＡに沿って移動されながら、回転ユニット５０７は環状フレーム５０２を０．４秒／回転もの高速で回転させる。
【０１１０】
本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮像（ＣＴ）装置の第一の実施形態は、付随する図面を参照しながら以下に説明される。Ｘ線ＣＴ装置は、様々なタイプの装置を含むことに留意されたい。具体的には、Ｘ線管とＸ線検出器とが検査される予定の被検体の周辺を一緒に回る回転／回転型機構と、そして多数の検出器素子がリング状または水平状に配置されており、Ｘ線管のみが検査される予定の被検体の周辺を回る固定／回転型機構とがある。本開示は、いずれのタイプにも適用可能である。今回は、現在の主流である回転／回転型機構が例示される。
【０１１１】
マルチスライスＸ線ＣＴ装置は高電圧発生器５０９を更に含み、Ｘ線管５０１がＸ線を生成するように、スリップリング５０８を通して、高電圧発生器５０９はＸ線管５０１に印加される管電圧を生成する。Ｘ線は、被検体ＯＢＪに向かって照射され、被検体ＯＢＪの断面領域が円で表される。例えば、第一のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーを有するＸ線管５０１は、第二のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーよりも小さい。このようにして、二回以上のスキャンが異なるＸ線エネルギーに対応して、取得することが出来る。Ｘ線検出器５０３は、被検体ＯＢＪを通り抜けてきた照射Ｘ線を検出するために、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線管５０１から反対側の位置にある。Ｘ線検出器５０３は、個々の検出器素子または検出器ユニットを更に含む。
【０１１２】
ＣＴ装置は、Ｘ線検出器５０３から検出された信号を処理するための、その他のデバイスを更に含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）５０４は、各チャンネルに対するＸ線検出器５０３からの出力信号を電圧信号に変換し、その電圧信号を増幅し、更にその電圧信号をデジタル信号へと変換する。Ｘ線検出器５０３及びＤＡＳ５０４は、１回転当たりの所定全投影数（ＴＰＰＲ）を処理するよう構成されている。
【０１１３】
上に説明されたデータは、非接触データ送信装置５０５を通して、放射線ガントリ５００外部のコンソール内に収容された、前処理デバイス５０６へと送られる。前処理デバイス５０６は、ローデータに関する感度補正など、特定の補正を実行する。格納部５１２は、再構成処理直前のステージで、投影データとも呼ばれる結果データを格納する。格納部５１２は、再構成デバイス５１４、入力部５１５、表示部５１６と共に、データ／制御バス５１１を通して、システムコントローラ５１０に接続されている。システムコントローラ５１０は、ＣＴシステムを駆動させるのに十分なレベルに達するまで電流を制限する電流調整器５１３を制御する。
検出器は、どんな世代のＣＴスキャナシステムであっても、患者に対して回転および／または固定される。一実施形態において、上に説明されたＣＴシステムは、第三世代ジオメトリシステムと第四世代ジオメトリシステムとが組み合わせられた例であってもよい。第三世代ジオメトリシステムにおいて、Ｘ線管５０１とＸ線検出器５０３とは、環状フレーム５０２上に正反対に取り付けられ、環状フレーム５０２が回転軸ＲＡの周りを回転する時に、被検体ＯＢＪの周りを回転する。第四世代ジオメトリシステムにおいて、検出器は患者の周辺に固定して取り付けられており、Ｘ線管は患者の周辺を回転する。代替的な実施形態において、放射線ガントリ５００は、Ｃアームおよびスタンドによって支持されている、環状フレーム５０２上に配置された多数の検出器を有する。
【０１１４】
格納部５１２は、Ｘ線検出器５０３でＸ線照射量を示す測定値を格納することが出来る。更に、格納部５１２は、低カウントデータの補正とＣＴ画像再構成のための方法１００と方法２００とを実行するための専用プログラムを格納することが出来る。
【０１１５】
再構成デバイス５１４は、方法１００や方法２００を実行することが出来る。更に、再構成デバイス５１４は、必要に応じてボリュームレンダリング処理や画像差分処理など、前再構成処理画像処理を実行することが出来る。
【０１１６】
前処理デバイス５０６によって実行された投影データの前再構成処理は、例えば検出器キャリブレーション、検出器非直線性、極性効果のための補正を含むことが出来る。その上、前再構成処理は、方法１００と方法２００との様々なステップを含むことが可能である。
【０１１７】
再構成デバイス５１４によって実行される後再構成処理は、画像のフィルタリングや平滑化、ボリュームレンダリング処理、そして画像差分処理を、必要に応じて含むことが出来る。画像再構成処理は、様々なＣＴ画像再構成法に加えて、方法１００と方法２００とのステップの様々な実行を含むことが可能である。再構成デバイス５１４は、例えば投影データ、再構成画像、キャリブレーションデータやパラメータ、そしてコンピュータプログラムを格納するのに格納部を使用出来る。
【０１１８】
再構成デバイス５１４は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、または複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)など、個々の論理ゲートとして実行可能な、ＣＰＵ（処理回路）を含むことが出来る。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、またはその他のハードウェア記述言語でコード化されていてもよく、そして当該コードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に格納されてもよいし、あるいは個別の電子メモリとして格納されてもよい。更に、格納部５１２は、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、またはＦＬＡＳＨメモリなど、不揮発性メモリであってもよい。格納部５１２は、静的または動的ＲＡＭなど揮発性でよく、電子メモリおよびＦＰＧＡまたはＣＰＬＤと格納部との間の相互作用を管理するマイクロコントローラやマイクロプロセッサなどプロセッサ（処理回路）が提供されていてもよい。
【０１１９】
代替的に、再構成デバイス５１４におけるＣＰＵは、本実施形態で説明された機能を実行するコンピュータ読み取り可能命令のセットを含むコンピュータプログラムを実行することが出来、当該コンピュータプログラムは、任意の上述の非一時的電子メモリおよび／またはハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＦＬＡＳＨドライブ、またはその他の任意の既知の格納媒体に格納されている。更に、コンピュータ読み取り可能命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせで提供されてもよく、所定のプロセッサ、所定のオペレーティングシステムや、当業者にとっては既知のその他のオペレーティングシステムと一体となって実行される。更に、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協同的に動く、マルチプルプロセッサとして実行されてもよい。
【０１２０】
一実行において、再構成画像は、表示部５１６上に映し出されてよい。当該表示部５１６は、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、または当業者にとって既知のその他のディスプレイであってもよい。
格納部５１２は、ハードディスクドライブ、ＣＤ-ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者にとって既知のその他の格納メディアであってもよい。
【０１２１】
特定の実施形態について説明してきたが、これらの実施形態は、一例として提示したに過ぎず、本発明の範囲を限定することを意図したものではない。実際に、本明細書で説明された新規の方法、装置やシステムは、その他の様々な形態で具体化することが出来る。更には、本開示の精神から乖離することなく、本開示に説明された方法、装置やシステムの形式で省略、置き換え、変更が可能である。
【符号の説明】
【０１２２】
５００…放射線ガントリ
５０１…Ｘ線管
５０２…環状フレーム
５０３…Ｘ線検出器
５０４…データ収集システム
５０５…非接触データ送信装置
５０６…前処理デバイス
５０７…回転ユニット
５０８…スリップリング
５０９…高電圧発生器
５１０…システムコントローラ
５１１…データ／制御バス
５１２…格納部
５１３…電流調整器
５１４…再構成デバイス
５１５…入力部
５１６…表示部
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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【図４Ｆ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図５Ｆ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図６Ｅ】
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【図６Ｆ】
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【図７】
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