(57)【要約】【課題】実際の圧延時に生じる蛇行をより正確に予測可能な蛇行予測システム及び蛇行予測方法並びに当該蛇行予測方法を用いた圧延機のオペレータ支援方法を提供する。【解決手段】蛇行予測システムは、タンデム式圧延機１０の上流側に配置された上流側ロール１５により、板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に、タンデム式圧延機１０の一対の圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に、上流側ロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、一対の圧延ロール１１，１２により板材２を圧延する際の蛇行を予測するシステムである。この蛇行予測システムは、上流側ロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が一対の圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入条件と、を用いて、板材２の蛇行量の変化量を演算する演算部を備えている。【選択図】図４
2018001271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は前記圧延機において蛇行量の演算対象となる一対の圧延ロールの前段に配置された前段ロールにより、板材の送り出し方向及び送り出し位置が拘束されると共に、前記一対の圧延ロール間に進入する前記板材に、前記上流側ロール又は前記前段ロールと前記一対の圧延ロールとの間に張力が掛けられた状態で、前記一対の圧延ロールにより前記板材を圧延する際の蛇行を予測するシステムであって、
前記上流側ロール又は前記前段ロールにより前記板材を拘束する状態を表す拘束条件と、前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入条件と、を用いて、前記板材の蛇行量の変化量を演算する演算部を備えた、蛇行予測システム。
【請求項２】
前記演算部は、
少なくとも前記拘束条件及び前記進入条件を用いて、前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布を計算し、
前記張力分布に基づいて、前記圧延ロールが前記板材から受ける幅方向の荷重分布を計算するように構成されている、請求項１に記載の蛇行予測システム。
【請求項３】
前記演算部は、
前記荷重分布を含む、前記圧延ロールにおける左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の板厚分布を計算し、
前記板厚分布に基づいて前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入角度を計算し、
前記進入角度に基づいて前記蛇行量の変化量を計算するように構成されている、請求項２に記載の蛇行予測システム。
【請求項４】
前記板材の蛇行量の変化量の演算に用いられる蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が予め定められた閾値を超えたときに、オペレータによる前記圧延機の操作を支援するための情報を、前記閾値を超える前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量に応じて出力する出力部をさらに備えた、請求項１〜３の何れか１項に記載の蛇行予測システム。
【請求項５】
前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記荷重分布が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールの荷重の変更又は前記圧延ロールのベンダー操作を促す情報を出力するように構成されている、請求項４に記載の蛇行予測システム。
【請求項６】
前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記張力分布が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールの入側における前記板材の張力調整を促す情報を出力するように構成されている、請求項４又は５に記載の蛇行予測システム。
【請求項７】
前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記圧延ロールのレベリング差が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールのレベリング操作を促す情報を出力するように構成されている、請求項４〜６の何れか１項に記載の蛇行予測システム。
【請求項８】
前記出力部は、前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えたときに、前記圧延機の停止を促す情報を出力するように構成されている、請求項４〜７の何れか１項に記載の蛇行予測システム。
【請求項９】
圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は前記圧延機において蛇行量の演算対象となる一対の圧延ロールの前段に配置された前段ロールにより、板材の送り出し方向及び送り出し位置が拘束されると共に、前記一対の圧延ロール間に進入する前記板材に、前記上流側ロール又は前記前段ロールと前記一対の圧延ロールとの間に張力が掛けられた状態で、前記一対の圧延ロールにより前記板材を圧延する際の蛇行を予測する方法であって、
前記一対の圧延ロールにより圧延する際の前記板材の蛇行量の変化量を演算する工程を含み、
前記蛇行量の変化量を演算する工程では、前記上流側ロール又は前記前段ロールにより前記板材を拘束する状態を表す拘束条件と、前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入条件と、を用いて、前記蛇行量の変化量を演算することを特徴とする、蛇行予測方法。
【請求項１０】
前記蛇行量の変化量を演算する工程は、
少なくとも前記拘束条件及び前記進入条件を用いて、前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布を計算する工程と、
前記張力分布に基づいて、前記圧延ロールが前記板材から受ける幅方向の荷重分布を計算する工程と、を含む、請求項９に記載の蛇行予測方法。
【請求項１１】
前記蛇行量の変化量を演算する工程は、
前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入角度を導出する工程と、
前記進入角度に基づいて前記蛇行量の変化量を計算する工程と、をさらに含み、
前記進入角度を導出する工程は、
前記荷重分布を含む、前記圧延ロールにおける左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の板厚分布を計算する工程と、
前記板厚分布に基づいて前記進入角度を計算する工程と、を含む、請求項１０に記載の蛇行予測方法。
【請求項１２】
前記張力分布において圧縮応力が予め定められた値を超えた領域は前記圧縮応力が一定値となるように前記張力分布を修正する工程をさらに含む、請求項１０又は１１に記載の蛇行予測方法。
【請求項１３】
前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布をσＥ（ｚ）、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の張力分布をσＤ（ｚ）、σＥ（ｚ）とσＤ（ｚ）との干渉係数をｇ（０≦ｇ≦１）とした時に、σＥ（ｚ）を下記の式（１）及び（２）で表されるσＥ’（ｚ）に修正する工程をさらに含む、請求項１０〜１２の何れか１項に記載の蛇行予測方法。
ΔσＤ（ｚ）＝σＤ（ｚ）−σＤ（ｚ）の平均値・・・・・・・・（１）
σＥ’（ｚ）＝σＥ（ｚ）＋ｇ×ΔσＤ（ｚ）・・・（２）
【請求項１４】
請求項９〜１３の何れか１項に記載の蛇行予測方法を用いて、前記板材の蛇行量の変化量の演算に用いられる蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量を得る取得工程と、
前記取得工程において得られた前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する判定工程と、
前記判定工程において前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えると判定されたときに、オペレータによる前記圧延機の操作を支援するための情報を、前記閾値を超える前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量に応じて出力する出力工程と、を備えた、圧延機のオペレータ支援方法。
【請求項１５】
前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記荷重分布が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールの荷重の変更又は前記圧延ロールのベンダー操作を促す情報を出力する、請求項１４に記載の圧延機のオペレータ支援方法。
【請求項１６】
前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記張力分布が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールの入側における前記板材の張力調整を促す情報を出力する、請求項１４又は１５に記載の圧延機のオペレータ支援方法。
【請求項１７】
前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記圧延ロールのレベリング差が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールのレベリング操作を促す情報を出力する、請求項１４〜１６の何れか１項に記載の圧延機のオペレータ支援方法。
【請求項１８】
前記出力工程では、前記判定工程において前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延機の停止を促す情報を出力する、請求項１４〜１７の何れか１項に記載の圧延機のオペレータ支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蛇行予測システム、蛇行予測方法及び圧延機のオペレータ支援方法に関し、より特定的には、圧延機を用いた板材の圧延における当該板材の蛇行を予測する蛇行予測システム及び蛇行予測方法並びに当該蛇行予測方法を用いた圧延機のオペレータ支援方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タンデム式圧延機などにおいて、一対の圧延ロール間に鋼板などの板材を進入させることにより所望の板厚になるように圧延加工することが知られているが、このような圧延加工において搬送中の板材が圧延ロールの中心からずれるように左右に蛇行する場合がある。これにより、板材の幅方向の端部が搬送路におけるガイド部分に衝突し、板材の搬送トラブルを招くという問題がある。下記特許文献１〜３には、このように圧延中に生じる板材の蛇行を検出するシステムについて開示されている。
【０００３】
下記特許文献１には、圧延機に板端検出センサーを設け、当該センサーを用いて板端位置を検出することにより蛇行による板ずれを検出することが開示されている。また下記特許文献２及び３には、圧延機に板材の蛇行量を検出するための検出器を配置し、その検出結果をフィードバックして板材の蛇行量が所定の範囲内に収まるように圧延ロールの左右の圧下量などを制御することが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３６９６７３３号公報
【特許文献２】特開平６−３４５３０４号公報
【特許文献３】特許第４３０６２７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１〜３に開示された圧延機は、圧延中において板材の蛇行が発生したときにその蛇行量が小さくなるように制御することを目的としている。しかし、上記特許文献１〜３には、実際の圧延時に生じる板材の蛇行を正確に予測して制御することに関しては記載されていない。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、実際の圧延時に生じる蛇行をより正確に予測可能な蛇行予測システム及び蛇行予測方法並びに当該蛇行予測方法を用いた圧延機のオペレータ支援方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一局面に係る蛇行予測システムは、圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は前記圧延機において蛇行量の演算対象となる一対の圧延ロールの前段に配置された前段ロールにより、板材の送り出し方向及び送り出し位置が拘束されると共に、前記一対の圧延ロール間に進入する前記板材に、前記上流側ロール又は前記前段ロールと前記一対の圧延ロールとの間に張力が掛けられた状態で、前記一対の圧延ロールにより前記板材を圧延する際の蛇行を予測するシステムである。上記蛇行予測システムは、前記上流側ロール又は前記前段ロールにより前記板材を拘束する状態を表す拘束条件と、前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入条件と、を用いて、前記板材の蛇行量の変化量を演算する演算部を備えている。
【０００８】
上記蛇行予測システムでは、圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は圧延機において蛇行量の演算対象となる一対の圧延ロールの前段に配置された前段ロールによる板材の拘束条件と、一対の圧延ロール間に進入する際の板材の進入条件と、に基づいて蛇行量の変化量を演算することができる。このため、上流側ロール又は前段ロールにより板材の送り出し方向及び送り出し位置を拘束しつつ一対の圧延ロール間に所定の条件で板材が進入する、という実際の圧延時の条件を想定して蛇行量の変化量を計算することができる。従って、上記蛇行予測システムによれば、実際の圧延時に生じる板材の蛇行をより正確に予測することができる。
【０００９】
上記蛇行予測システムにおいて、前記演算部は、少なくとも前記拘束条件及び前記進入条件を用いて、前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布を計算し、前記張力分布に基づいて、前記圧延ロールが前記板材から受ける幅方向の荷重分布を計算するように構成されていてもよい。
【００１０】
圧延ロール入側における板材の幅方向の張力分布及び圧延ロールが板材から受ける荷重分布は、板材の蛇行が停留するか又は発散するかに大きく影響する。このため、これらの分布を蛇行量の変化量の演算において考慮することにより、圧延中に板材の蛇行が停留するか又は発散するかについてより正確に予測することができる。
【００１１】
上記蛇行予測システムにおいて、前記演算部は、前記荷重分布を含む、前記圧延ロールにおける左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の板厚分布を計算し、前記板厚分布に基づいて前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入角度を計算し、前記進入角度に基づいて前記蛇行量の変化量を計算するように構成されていてもよい。
【００１２】
これにより、圧延ロール出側の板厚分布から進入角度を計算し、当該進入角度から蛇行量を計算することで、より正確な蛇行量を計算することができる。
【００１３】
上記蛇行予測システムは、前記板材の蛇行量の変化量の演算に用いられる蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が予め定められた閾値を超えたときに、オペレータによる前記圧延機の操作を支援するための情報を、前記閾値を超える前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量に応じて出力する出力部をさらに備えていてもよい。この「蛇行予測変数」には、上記拘束条件、上記張力分布、上記荷重分布及び上記進入角度などが含まれる。
【００１４】
これにより、オペレータは、出力部を監視することで、蛇行予測変数又は蛇行量が閾値を超える状態に対処するための圧延機の操作に関する情報を容易に確認することができる。そして、オペレータが出力部に出力される支援ガイダンスに従って圧延機を操作することにより、板材の蛇行トラブルの発生を未然に防ぐことができる。
【００１５】
上記蛇行予測システムにおいて、前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記荷重分布が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールの荷重の変更又は前記圧延ロールのベンダー操作を促す情報を出力するように構成されていてもよい。また前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記張力分布が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールの入側における前記板材の張力調整を促す情報を出力するように構成されていてもよい。また前記出力部は、前記蛇行予測変数に含まれる前記圧延ロールのレベリング差が前記閾値を超えたときに、前記圧延ロールのレベリング操作を促す情報を出力するように構成されていてもよい。
【００１６】
圧延ロールの荷重分布、圧延ロールの入側における板材の張力分布及び圧延ロールのレベリング差は、いずれも板材の蛇行に対する影響が大きい変数である。このため、これらの変数が閾値を超える状態に対して対処するための適切な圧延機の操作を支援する情報を出力することにより、圧延機の操業を継続しつつ板材の蛇行トラブルの発生を防ぐことができる。
【００１７】
上記蛇行予測システムにおいて、前記出力部は、前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えたときに、前記圧延機の停止を促す情報を出力するように構成されていてもよい。これにより、実際に板材の蛇行トラブルが発生する前にオペレータが圧延機の停止操作を行うことができる。
【００１８】
本発明の他局面に係る蛇行予測方法は、圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は前記圧延機において蛇行量の演算対象となる一対の圧延ロールの前段に配置された前段ロールにより、板材の送り出し方向及び送り出し位置が拘束されると共に、前記圧延機の一対の圧延ロール間に進入する前記板材に、前記上流側ロール又は前記前段ロールと前記一対の圧延ロールとの間に張力が掛けられた状態で、前記一対の圧延ロールにより前記板材を圧延する際の蛇行を予測する方法である。上記蛇行予測方法は、前記一対の圧延ロールにより圧延する際の前記板材の蛇行量の変化量を演算する工程を含む。前記蛇行量の変化量を演算する工程では、前記上流側ロール又は前記前段ロールにより前記板材を拘束する状態を表す拘束条件と、前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入条件と、を用いて、前記蛇行量の変化量を演算する。
【００１９】
上記蛇行予測方法では、圧延機の上流側に配置された上流側ロール又は前段ロールによる板材の拘束条件と、一対の圧延ロール間に進入する際の板材の進入条件と、に基づいて蛇行量の変化量を演算する。このため、上流側ロール又は前段ロールにより板材の送り出し方向及び送り出し位置を拘束しつつ一対の圧延ロール間に所定の条件で板材が進入する、という実際の圧延時の条件を想定して蛇行量の変化量を計算することができる。従って、上記蛇行予測方法によれば、実際の圧延時に生じる板材の蛇行をより正確に予測することができる。
【００２０】
上記蛇行予測方法において、前記蛇行量の変化量を演算する工程は、少なくとも前記拘束条件及び前記進入条件を用いて、前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布を計算する工程と、前記張力分布に基づいて、前記圧延ロールが前記板材から受ける幅方向の荷重分布を計算する工程と、を含んでいてもよい。
【００２１】
圧延ロール入側における板材の幅方向の張力分布及び圧延ロールが板材から受ける荷重分布は、板材の蛇行が停留するか又は発散するかにおいて大きく影響する。このため、これらの分布を蛇行量の変化量の演算において考慮することにより、圧延中に板材の蛇行が停留するか又は発散するかについてより正確に予測することができる。
【００２２】
上記蛇行予測方法において、前記蛇行量の変化量を演算する工程は、前記板材が前記一対の圧延ロール間に進入する際の進入角度を導出する工程と、前記進入角度に基づいて前記蛇行量の変化量を計算する工程と、をさらに含んでいてもよい。前記進入角度を導出する工程は、前記荷重分布を含む、前記圧延ロールにおける左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の板厚分布を計算する工程と、前記板厚分布に基づいて前記進入角度を計算する工程と、を含んでいてもよい。
【００２３】
これにより、圧延ロール出側の板厚分布から進入角度を計算し、当該進入角度から蛇行量を計算することで、より正確な蛇行量を計算することができる。
【００２４】
上記蛇行予測方法は、前記張力分布において圧縮応力が予め定められた値を超えた領域は前記圧縮応力が一定値となるように前記張力分布を修正する工程をさらに含んでいてもよい。
【００２５】
これにより、圧延中に板材が座屈することにより圧縮応力が解放される場合についても蛇行量の変化量の計算に反映させることができる。
【００２６】
上記蛇行予測方法は、前記圧延ロールの入側における前記板材の幅方向の張力分布をσＥ（ｚ）、前記圧延ロールの出側における前記板材の幅方向の張力分布をσＤ（ｚ）、σＥ（ｚ）とσＤ（ｚ）との干渉係数をｇ（０≦ｇ≦１）とした時に、σＥ（ｚ）を下記の式（１）及び（２）で表されるσＥ’（ｚ）に修正する工程をさらに含んでいてもよい。
ΔσＤ（ｚ）＝σＤ（ｚ）−σＤ（ｚ）の平均値・・・・・・・・（１）
σＥ’（ｚ）＝σＥ（ｚ）＋ｇ×ΔσＤ（ｚ）・・・（２）
これにより、圧延ロール入側における板材の張力分布と出側における板材の張力分布との干渉を考慮して蛇行量の変化量を計算することができ、蛇行量の変化量をより正確に計算することができる。
【００２７】
本発明の他局面に係る圧延機のオペレータ支援方法は、上記蛇行予測方法を用いて、前記板材の蛇行量の変化量の演算に用いられる蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量を得る取得工程と、前記取得工程において得られた前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する判定工程と、前記判定工程において前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えると判定されたときに、オペレータによる前記圧延機の操作を支援するための情報を、前記閾値を超える前記蛇行予測変数又は前記板材の蛇行量の変化量に応じて出力する出力工程と、を備えている。
【００２８】
上記圧延機のオペレータ支援方法によれば、オペレータは、蛇行予測変数又は蛇行量が閾値を超える状態に対処するための圧延機の操作に関する情報を容易に確認することができる。そして、オペレータが出力された支援ガイダンスに従って圧延機を操作することにより、板材の蛇行トラブルの発生を未然に防ぐことができる。
【００２９】
上記圧延機のオペレータ支援方法において、前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記荷重分布が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールの荷重の変更又は前記圧延ロールのベンダー操作を促す情報を出力してもよい。また前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記張力分布が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールの入側における前記板材の張力調整を促す情報を出力してもよい。また前記出力工程では、前記判定工程において前記蛇行予測変数に含まれる前記圧延ロールのレベリング差が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延ロールのレベリング操作を促す情報を出力してもよい。
【００３０】
このように、板材の蛇行に対する影響が大きい変数が閾値を超える状態に対して対処するための適切な圧延機の操作を支援する情報を出力することにより、圧延機の操業を継続しつつ板材の蛇行トラブルの発生を防ぐことができる。
【００３１】
上記圧延機のオペレータ支援方法において、前記出力工程では、前記判定工程において前記板材の蛇行量の変化量が前記閾値を超えると判定されたときに、前記圧延機の停止を促す情報を出力してもよい。これにより、実際に板材の蛇行トラブルが発生する前にオペレータが圧延機の停止操作を行うことができる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、実際の圧延時に生じる蛇行をより正確に予測可能な蛇行予測システム及び蛇行予測方法並びに当該蛇行予測方法を用いた圧延機のオペレータ支援方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の実施形態１におけるタンデム式圧延機の側方から見た構成を示す模式図である。
【図２】上記タンデム式圧延機をロール軸に垂直な方向から見た構成を示す模式図である。
【図３】上記タンデム式圧延機における板材の蛇行を説明するための模式図である。
【図４】上流側ロールから上記タンデム式圧延機に板材が送られる様子を示す模式図である。
【図５】本発明の実施形態１における蛇行予測システムの機能ブロック図である。
【図６】本発明の実施形態１における蛇行予測方法を説明するためのフロー図である。
【図７】サイクル数による蛇行量の変化を示すグラフである。
【図８】蛇行の停留を説明するための模式図である。
【図９】蛇行の停留を説明するための模式図である。
【図１０】蛇行の停留を説明するための模式図である。
【図１１】蛇行の停留を説明するための模式図である。
【図１２】本発明の実施形態２における蛇行予測方法を説明するための模式図である。
【図１３】板幅方向における応力分布を示すグラフである。
【図１４】修正後の板幅方向における応力分布を示すグラフである。
【図１５】本発明の実施形態３における蛇行予測方法を説明するための模式図である。
【図１６】本発明の実施形態３における蛇行予測方法を説明するための模式図である。
【図１７】本発明の実施形態４における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図１８】本発明の実施形態４における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図１９】本発明の実施形態４における圧延機のオペレータ支援方法の流れを示すフローチャートである。
【図２０】本発明の実施形態５における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図２１】本発明の実施形態５における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図２２】本発明の実施形態６における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図２３】本発明の実施形態６における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図２４】本発明の実施形態７における表示部のモニタ画面を示す模式図である。
【図２５】本発明のその他実施形態におけるスタンド間の板材の蛇行予測を説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、図面に基づいて、本発明の実施形態につき詳細に説明する。
【００３５】
（実施形態１）
［タンデム式圧延機］
まず、本発明の実施形態１に係る蛇行予測システム及び蛇行予測方法が適用されるタンデム式圧延機１０による板材２の圧延について、図１〜図３を参照して説明する。タンデム式圧延機１０は、連続圧延ラインに設置され、鋼板などの板材２を所定の厚さに圧延加工するためのものである。タンデム式圧延機１０は、板材２が進入可能な隙間を空けて配置された上下一対の圧延ロール１１，１２と、圧延ロール１１，１２を支持する上下一対のバックアップロール１３，１４と、を備える。図１に示すように、圧延ロール１１，１２を図略のモータによって軸周りに回転させつつ板材２をロール間の隙間に進入させることにより、板材２を所望の厚さに圧延することができる。
【００３６】
図２に示すように、タンデム式圧延機１０は、例えば、左側が各ロールを回転駆動させるモータ等の駆動機構が配置された駆動側（Ｄｒｉｖｅ  Ｓｉｄｅ：ＤＳ）となっており、右側がオペレータの作業領域である作業側（Ｗｏｒｋ  Ｓｉｄｅ：ＷＳ）となっている。タンデム式圧延機１０は、圧延ロール１１，１２の左右の圧下位置（レベリング）を調整するための油圧シリンダを圧下位置調整手段として備える。この油圧シリンダによって、圧延ロール１１，１２の左右を上下移動させることで、ミル中心Ｃ（圧延ロール１１，１２の軸方向の中心）におけるロール間ギャップを一定に維持しつつ左右のロール間ギャップを調整可能となっている。またタンデム式圧延機１０には、圧延時に板材２から受ける荷重Ｐを検出するロードセルが荷重検出手段として左右に設けられており、これによりＤＳ及びＷＳの荷重を個別に検出可能となっている。なお、図２中の右側がＤＳで且つ左側がＷＳであってもよい。
【００３７】
タンデム式圧延機１０による板材２の圧延において、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の厚さ（出側板厚）ｈは、次のように表される。即ち、圧延ロール１１，１２間の隙間をＳ、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける荷重（圧延荷重）をＰ、圧延機のミル定数をＭとすると、出側板厚ｈは下記の式（１）で表される。ミル定数とは、圧延機の縦剛性係数であって、圧延機全体の垂直方向の変形量に対する圧延荷重の比である。
【００３８】
【数１】
2018001271.tif 000003
【００３９】
また図３に示すように、圧延時に板材２と圧延ロール１１，１２とが接触する長さである接触弧長ｌ（ｌＬ，ｌＲ）は、圧延ロール１１，１２の半径をＲ、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の厚さ（入側板厚）をＨ、出側板厚をｈとすると、下記の式（２）で表される。
【００４０】
【数２】
2018001271.tif 000004
【００４１】
タンデム式圧延機１０では、次のようなメカニズムで、圧延ロール１１，１２の入側において板材２の蛇行が生じる。板材２の蛇行とは、圧延中の何らかの外乱によって板材２がミル中心Ｃから連続的にずれる現象であり、そのずれ量は蛇行量（又はオフセンタ量）と呼ばれる。
【００４２】
図２に示すように、圧延ロール１１，１２の左右において圧下位置（レベリング）の差があり、これによって左右の圧下率に差が生じている場合には、図３及び式（２）に示すように左右の接触弧長ｌＬ，ｌＲに差が生じる（ｌＬ＞ｌＲ）。このため、板材２を圧延ロール１１，１２間に進入させると、板材２の進行方向Ｄ１と圧延ロール１１，１２の回転方向Ｄ２（ロール軸に垂直な方向）との間に進入角度θが形成される。これにより、板材２の幅方向に速度成分ｖが発生し、当該速度成分ｖによって板材２が連続的に右側にずれ、板材２の蛇行量が増加する。このようにして板材２の蛇行量が増加することにより、板材２の幅方向の端部が搬送路のガイド部分に衝突し、搬送トラブルを招く場合がある。
【００４３】
ところで、実際の圧延ラインでは、図４に示すように、タンデム式圧延機１０の上流側に板材２を拘束するためのブライドルロール１５（上流側ロール）が配置されており、当該ブライドルロール１５からタンデム式圧延機１０に向かって板材２が送り出される。具体的には、板材２をブライドルロール１５に巻き付けて拘束することにより当該ブライドルロール１５を固定端として機能させる。これにより、ブライドルロール１５によって板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に対してブライドルロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、圧延ロール１１，１２により板材２が圧延される。このような上流側ロール１５による拘束作用が、板材２の蛇行を停留させるように働く。以下説明する本実施形態に係る蛇行予測システム及び蛇行予測方法では、このような上流側ロール１５による板材２の拘束作用を考慮して蛇行量の変化量を演算することにより、実際の連続圧延ラインの条件に即した蛇行量の計算を行うことができ、板材２の蛇行をより正確に予測することができる。
【００４４】
［蛇行予測システム］
次に、本実施形態に係る蛇行予測システム１について説明する。図５は、蛇行予測システム１の構成を示した機能ブロック図である。蛇行予測システム１は、タンデム式圧延機１０の上流側に配置されたブライドルロール１５により、板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に、当該タンデム式圧延機１０の一対の圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に、ブライドルロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、一対の圧延ロール１１，１２により板材２を圧延する際の蛇行を予測するシステムである。蛇行予測システム１は、例えば連続圧延ラインに付設されるコンピュータにより構成され、演算部２１と、入力部２２と、表示部２３と、記憶部２４と、を備える。
【００４５】
演算部２１は、プロセッサにより構成され、入力部２２に入力された各条件に基づいて板材２の蛇行量の変化量を演算する。具体的には、演算部２１は、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）（図４）を計算する張力演算部２５と、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける幅方向の荷重分布Ｐ（ｘ）（図４）を計算する荷重演算部２６と、出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する板厚演算部２７と、圧延ロール１１，１２間への板材２の進入角度θを計算する角度演算部２８と、板材２の蛇行量（ミル中心Ｃからのオフセンタ量）の変化量を計算する蛇行量演算部２９と、を有する。
【００４６】
演算部２１による計算の詳細については、後の蛇行予測方法の説明で詳述するが、概略以下の通りである。張力演算部２５は、ブライドルロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入条件と、を用いて、張力分布Ｔ（ｘ）を計算する。この進入条件としては、圧延ロール１１，１２間への板材２の進入角度θ及び進入位置（板材２の蛇行量）を用いることができるが、これに限定されない。例えば、進入角度θに代えて、進入角度θの計算に使用される圧延ロール１１，１２の左右の圧下率差又は接触弧長差を用いることもできる。荷重演算部２６は、張力演算部２５により計算した張力分布Ｔ（ｘ）に基づいて荷重分布Ｐ（ｘ）を計算する。板厚演算部２７は、荷重演算部２６により計算した荷重分布Ｐ（ｘ）を含む、圧延ロール１１，１２における左右の圧下率の違いに影響を与える因子（例えば、圧延ロール１１，１２における左右のレベリング差、左右の入側板厚Ｈの差、左右のミル定数の差など）を用いて、出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する。角度演算部２８は、板厚演算部２７により計算した出側板厚ｈの分布に基づいて板材２の進入角度θを計算する。蛇行量演算部２９は、角度演算部２８により計算した板材２の進入角度θに基づいて蛇行量の変化量を計算する。これらの演算部２５〜２９によって順に計算することにより、ブライドルロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入条件（例えば、進入角度θ及び進入位置）を用いて、板材２の蛇行量の変化量を演算することができる。
【００４７】
入力部２２は、例えばデータロガーなどにより構成され、演算部２１による蛇行量の演算に必要なデータを入力するための部分である。入力部２２に入力されたデータは、演算部２１に送信される。表示部２３は、圧延機１０のオペレータによる監視が可能なディスプレイなどにより構成され、演算部２１から送信された演算結果を表示する。記憶部２４は、メモリやハードディスクなどにより構成され、演算部２１による計算に必要な各種演算式を含むプログラムを格納する。
【００４８】
［蛇行予測方法］
次に、上記蛇行予測システム１を用いて実施される本実施形態に係る蛇行予測方法について、図６のフローチャートに沿って説明する。上記蛇行予測方法は、ブライドルロール１５により板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に、圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に対して、ブライドルロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、圧延ロール１１，１２により板材２を圧延する際の蛇行を予測する方法である。始めに、工程Ｓ１０〜Ｓ３０において、連続圧延の開始初期における板材２の蛇行量の変化量を演算する。
【００４９】
まず、連続圧延の開始初期における出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する工程Ｓ１０が実施される。この工程Ｓ１０では、まず、圧延ロール１１，１２における左右の圧下率の違いに影響を与える因子として、圧延ロール１１，１２における左右のレベリング差、入側板厚Ｈの幅方向の分布（ウェッジ）又は圧延機における左右のミル定数の差、などを初期条件として入力部２２に入力する。なお、これらの因子のうち少なくとも一つを入力すればよく、一部の因子のみを入力してもよいし、全ての因子を入力してもよい。
【００５０】
次に、板厚演算部２７において、上記初期条件に基づいて出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する。具体的には、上記初期条件に基づいて圧延ロール１１，１２の幅方向各位置における圧下率を計算し、当該圧下率に基づいて圧延ロール１１，１２が板材２から受ける荷重Ｐの幅方向の分布を計算し、当該荷重分布に基づいて圧延ロール１１，１２のたわみを計算し、当該ロールたわみに基づいて出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する。
【００５１】
次に、連続圧延の開始初期における板材２の進入角度θを計算する工程Ｓ２０が実施される。この工程Ｓ２０では、まず、角度演算部２８において、上記工程Ｓ１０で得られた出側板厚ｈの幅方向の分布を用いて、板材２の左右の接触弧長ｌＬ，ｌＲをそれぞれ計算する（図３）。具体的には、ロール径Ｒ、左右の入側板厚ＨＬ，ＨＲ及び左右の出側板厚ｈＬ，ｈＲを用いて、下記の式（３），（４）により接触弧長ｌＬ，ｌＲをそれぞれ計算する。そして、図３に示すように、接触弧長の差ｌＬ−ｌＲと板材２がロールに接触する幅Ｗとの間に下記の式（５）が成立するため、これを用いて板材２の進入角度θ（板材２の進行方向Ｄ１とロールの回転方向Ｄ２とが成す角度）を計算する。
【００５２】
【数３】
2018001271.tif 000005
【００５３】
【数４】
2018001271.tif 000006
【００５４】
【数５】
2018001271.tif 000007
【００５５】
次に、連続圧延の開始初期における板材２の蛇行量の変化量を計算する工程Ｓ３０が実施される。この工程Ｓ３０では、蛇行量演算部２９において、上記工程Ｓ２０で得られた板材２の進入角度θ及び予め定められた微小時間Δｔを用いて、当該微小時間Δｔ内での板材２の蛇行量の変化量を計算する。具体的には、板材２の進入角度θ及び入側速度Ｖ１を用いて、下記の式（６）により蛇行量の変化量Δｙｓを計算する。以上の工程Ｓ１０〜Ｓ３０により、連続圧延の開始初期における板材２の蛇行量の変化量を演算する。なお、上記の演算に用いた式（３）〜（６）は、記憶部２４に計算プログラムとして格納されている。
【００５６】
【数６】
2018001271.tif 000008
【００５７】
続いて以下の工程Ｓ４０〜Ｓ８０では、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）（図４）に基づいて板材２の蛇行量を再計算することにより、蛇行量の変化量を更新する。
【００５８】
まず、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）（図４）を計算する工程Ｓ４０が実施される。この工程Ｓ４０では、張力演算部２５において、ブライドルロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入条件と、を用いて、張力分布Ｔ（ｘ）を計算する。上述の通り、進入条件としては、板材２の進入角度θ及び進入位置を用いることができるがこれに限定されず、進入角度θに代えて当該進入角度θを計算するための圧延ロール１１，１２の左右の圧下率差や接触弧長差（ｌＬ−ｌＲ）を用いることができる。この張力分布Ｔ（ｘ）は、例えば二次元有限要素法（２Ｄ−ＦＥＭ）を用いて計算される。このとき、上記拘束条件は、ブライドルロール１５側の境界条件となり、板材２の進入角度θ及び進入位置は、圧延ロール１１，１２側の境界条件となる。
【００５９】
図４に示すように、上記拘束条件としては、ブライドルロール１５に固定された部分における板材２の幅方向Ｄ４の変位が０であること、ブライドルロール１５の送り出し位置１５Ａから圧延ロール１１，１２の隙間に向かう直線Ｄ５に対する板材２の送り出し方向Ｄ３の傾きが０であること（直線Ｄ５と送り出し方向Ｄ３が平行であること）、などの条件が用いられる。板材２の進入角度θは、上記工程Ｓ２０で計算した値が用いられる。板材２の進入位置は、上記工程Ｓ３０で計算した板材２のオフセンタ量が用いられる。また張力分布Ｔ（ｘ）の計算においては、上記拘束条件、進入角度θ及び進入位置のみを用いてもよいがこれに限定されず、圧延ロール１１，１２とブライドルロール１５との間の距離、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の平均張力及び合計張力、板材２の厚み及び幅、板材２の剛性、板材２のキャンバ−又は圧延ロール１１，１２における圧下率差などの条件をさらに用いてもよい。
【００６０】
次に、圧延ロール１１，１２が受ける荷重分布Ｐ（ｘ）を計算する工程Ｓ５０が実施される。この工程Ｓ５０では、荷重演算部２６において、上記工程Ｓ４０で得られた張力分布Ｔ（ｘ）に基づいて圧延ロール１１，１２が板材２から受ける幅方向の荷重分布Ｐ（ｘ）を再計算する。つまり、張力分布Ｔ（ｘ）よって荷重分布Ｐ（ｘ）を修正する。図４に示すように、板材２の幅方向において右側の張力が大きく且つ左側の張力が小さくなるような張力分布Ｔ（ｘ）が生じるため、荷重分布Ｐ（ｘ）は右側の荷重Ｐが小さく左側の荷重Ｐが大きくなるように変化する。この工程Ｓ５０では、このように圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力分布Ｔ（ｘ）の影響によって変化した荷重分布Ｐ（ｘ）を計算する。
【００６１】
次に、出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する工程Ｓ６０が実施される。この工程Ｓ６０では、上記工程Ｓ５０で修正された荷重分布Ｐ（ｘ）を用いて、出側板厚ｈの幅方向の分布を再計算する。具体的には、上記工程Ｓ１０と同様に、修正後の荷重分布Ｐ（ｘ）を用いてロールたわみを計算し、当該ロールたわみに基づいて出側板厚ｈの幅方向の分布を計算する。
【００６２】
次に、板材２の進入角度θを計算する工程Ｓ７０が実施される。この工程Ｓ７０では、上記工程Ｓ６０で修正された出側板厚ｈの幅方向の分布を用いて、板材２の進入角度θを再計算する。具体的には、上記工程Ｓ２０と同様に、修正後の出側板厚ｈの幅方向の分布を用いて上記の式（３），（４）により接触弧長ｌＬ，ｌＲを計算し、接触弧長ｌＬ，ｌＲを用いて上記の式（５）により進入角度θを計算する。
【００６３】
次に、板材２の蛇行量の変化量を計算する工程Ｓ８０が実施される。この工程Ｓ８０では、上記工程Ｓ７０で修正された進入角度θを用いて、板材２の蛇行量の変化量を計算する。具体的には、上記工程Ｓ３０と同様に、上記工程Ｓ７０で修正した進入角度θ及び板材２の入側速度Ｖ１を用いて、上記の式（６）により微小時間Δｔ内における蛇行量の変化量Δｙｓを計算する。以上の工程Ｓ４０〜Ｓ８０によって、ブライドルロール１５により板材２を拘束する拘束条件と、板材２の進入角度θ及び進入位置と、を用いて、圧延ロール１１，１２により圧延する際の板材２の蛇行量の変化量を演算する。
【００６４】
そして、上記工程Ｓ４０〜Ｓ８０の計算を所定サイクル数繰り返し行う。このとき、工程Ｓ４０の張力分布Ｔ（ｘ）の計算においては、前サイクルの演算により更新した板材２の進入角度θ及び蛇行量（進入位置）が用いられる。これにより、図７のグラフに示すように、サイクル数と蛇行量との関係が得られる。このグラフは、表示部２３（図５）において表示される。これにより、入側張力が高いため蛇行量の増加量が徐々に小さくなって蛇行が停留する場合や、入側張力が低いため蛇行量の増加量が小さくならずに蛇行が発散する場合についてシミュレーションすることができる。よって、実際の連続圧延ラインにおいて蛇行が停留するか又は発散するかを予測することができ、実際の連続圧延ラインにおいて蛇行が発散しないようにするための入側張力の条件を決定することができる。
【００６５】
［蛇行の停留及び発散］
ここで、板材２の蛇行が停留する場合及び発散する場合の原理について、図８〜図１１を参照して説明する。図８に示すように、圧延ロール１１，１２において左側の圧下率が大きく右側の圧下率が小さい場合には、左側の荷重Ｐが大きく右側の荷重Ｐが小さくなる荷重分布Ｐ（ｘ）が生じる。またこの場合、図９に示すように、圧延ロール１１，１２の入側における板材２には、左側の張力が小さく右側の張力が大きくなる張力分布Ｔ（ｘ）が生じる。この張力分布Ｔ（ｘ）によって、圧延ロール１１，１２の荷重分布Ｐ（ｘ）は、左側がさらに大きく右側がさらに小さくなるように変化する。これにより、図１０に示すように、左側のロール間ギャップが広がり右側のロール間ギャップが狭まることにより圧延ロール１１，１２の左右のレベリング差が解消され、左右の圧下率差も解消される。その結果、図１１に示すように、圧延ロール１１，１２間への板材２の進入角度が０になり（板材２の進行方向とロールの回転方向が平行になり）、板材２の蛇行が停留する。
【００６６】
一方で、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）が小さい場合（幅方向の張力差が小さい場合）には、前記のような圧延ロール１１，１２の荷重分布Ｐ（ｘ）の変化も小さくなる。このため、圧延ロール１１，１２の左右のレベリング差が解消されず、左右の圧下率差も解消されない。その結果、板材２の進入角度が０にならず、蛇行量が連続的に増加するため、蛇行が発散する。このような実際の連続圧延ラインで起こる板材２の蛇行の停留及び発散を、上記本実施形態に係る蛇行予測システム１及び蛇行予測方法を用いることでより正確に予測することができる。
【００６７】
［作用効果］
次に、上記本実施形態に係る蛇行予測システム１及び蛇行予測方法の特徴及びその作用効果について説明する。
【００６８】
上記蛇行予測システム１は、タンデム式圧延機１０の上流側に配置された上流側ロール１５により、板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に、タンデム式圧延機１０の一対の圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に、上流側ロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、一対の圧延ロール１１，１２により板材２を圧延する際の蛇行を予測するシステムである。上記蛇行予測システム１は、上流側ロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が一対の圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入角度θ及び進入位置と、を用いて、板材２の蛇行量の変化量を演算する演算部２１を備えている。
【００６９】
上記蛇行予測方法は、タンデム式圧延機１０の上流側に配置された上流側ロール１５により、板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置が拘束されると共に、タンデム式圧延機１０の一対の圧延ロール１１，１２間に進入する板材２に、上流側ロール１５と圧延ロール１１，１２との間に張力が掛けられた状態で、一対の圧延ロール１１，１２により板材２を圧延する際の蛇行を予測する方法である。上記蛇行予測方法は、一対の圧延ロール１１，１２により圧延する際の板材２の蛇行量の変化量を演算する工程Ｓ１（Ｓ１０〜Ｓ８０）を含む。当該蛇行量の変化量を演算する工程Ｓ１では、上流側ロール１５により板材２を拘束する状態を表す拘束条件と、板材２が一対の圧延ロール１１，１２間に進入する際の進入角度θ及び進入位置と、を用いて、蛇行量の変化量を演算する。
【００７０】
上記蛇行予測システム１及び蛇行予測方法では、タンデム式圧延機１０の上流側に配置された上流側ロール１５による板材２の拘束条件と、一対の圧延ロール１１，１２間に進入する際の板材２の進入角度θ及び進入位置と、に基づいて蛇行量の変化量を演算することができる。このため、上流側ロール１５により板材２の送り出し方向Ｄ３及び送り出し位置を拘束しつつ一対の圧延ロール１１，１２間に所定の進入角度θ及び進入位置で板材２が進入する、という実際の圧延時の条件を想定して蛇行量の変化量を計算することができる。従って、上記蛇行予測システム１及び蛇行予測方法によれば、実際の圧延時に生じる板材２の蛇行をより正確に予測することができる。
【００７１】
上記蛇行予測システム１において、演算部２１は、上流側ロール１５による拘束条件、板材２の進入角度θ及び進入位置を用いて、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）を計算し（張力演算部２５）、当該張力分布Ｔ（ｘ）に基づいて、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける幅方向の荷重分布Ｐ（ｘ）を計算するように構成されている（荷重演算部２６）。また上記蛇行予測方法において、蛇行量の変化量を演算する工程Ｓ１は、上流側ロール１５による拘束条件、板材２の進入角度θ及び進入位置を用いて、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）を計算する工程Ｓ４０と、当該張力分布Ｔ（ｘ）に基づいて、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける幅方向の荷重分布Ｐ（ｘ）を計算する工程Ｓ５０と、を含む。
【００７２】
前記の通り、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）及び圧延ロール１１，１２が板材２から受ける荷重分布Ｐ（ｘ）は、板材２の蛇行が停留するか又は発散するかにおいて大きく影響する。このため、これらの分布Ｔ（ｘ），Ｐ（ｘ）を蛇行量の変化量の演算において考慮することにより、圧延中に板材２の蛇行が停留するか又は発散するかについてより正確に予測することができる。
【００７３】
上記蛇行予測システム１において、演算部２１は、荷重分布Ｐ（ｘ）を含む、圧延ロール１１，１２における左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の幅方向の板厚分布を計算し（板厚演算部２７）、当該板厚分布に基づいて進入角度θを計算し（角度演算部２８)、当該進入角度θに基づいて蛇行量の変化量を計算するように構成されている（蛇行量演算部２９）。また上記蛇行予測方法において、蛇行量の変化量を演算する工程Ｓ１は、板材２の進入角度θを導出する工程Ｓ２，Ｓ３と、当該進入角度θに基づいて蛇行量の変化量を計算する工程Ｓ３０，Ｓ８０と、を含む。板材２の進入角度θを導出する工程Ｓ２，Ｓ３は、荷重分布Ｐ（ｘ）を含む、圧延ロール１１，１２における左右の圧下率の違いに影響を与える因子を用いて、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の幅方向の板厚分布を計算する工程Ｓ１０，Ｓ６０と、当該板厚分布に基づいて進入角度θを計算する工程Ｓ２０，Ｓ７０と、を含む。これにより、圧延ロール１１，１２の出側の板厚分布から進入角度θを計算し、当該進入角度θから蛇行量を計算することで、より正確な蛇行量を計算することができる。
【００７４】
（実施形態２）
次に、本発明の実施形態２に係る蛇行予測方法について説明する。実施形態２に係る蛇行予測方法は、基本的に上記実施形態１に係る蛇行予測方法と同様に実施されるが、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）において、圧縮応力が予め定められた値を超えた領域は圧縮応力が一定値となるように当該張力分布Ｔ（ｘ）を修正する工程をさらに備える点で上記実施形態１と異なっている。以下、上記実施形態１と異なる点についてのみ説明する。
【００７５】
図１２に示すように、圧延ロール１１，１２の入側において板材２の幅方向の左側には、圧縮応力が加わる場合があり、当該圧縮応力が一定値を超えることによって、薄板である板材２が座屈する場合がある。これにより、板材２の座屈した部分においては圧縮応力が解放されて一定値となる。
【００７６】
図１３は、工程Ｓ４０の計算により得られた張力分布Ｔ（ｘ）を示すグラフであり、図１４は、当該張力分布Ｔ（ｘ）を修正した後のグラフである。図１３，図１４のグラフにおいて、横軸は、板材２の幅方向を示し、縦軸は板材２に加わる長手方向の応力を示している。横軸は、圧延ロール１１，１２の軸方向に平行であり、且つ、ＤＳ及びＷＳにおける圧延ロール１１，１２の支持点の中間に原点をとった座標軸である。実施形態２では、工程Ｓ４０の計算により張力分布Ｔ（ｘ）が得られた後、当該張力分布Ｔ（ｘ）において圧縮応力が予め定められた値を超えた領域は当該圧縮応力が一定値となるように当該張力分布Ｔ（ｘ）を修正する。具体的には、図１３のグラフにおいて長手方向の応力が０を下回る領域（つまり圧縮領域）については、板材２が座屈することで応力が解放されると想定し、図１４に示すように応力が０で一定になるように張力分布Ｔ（ｘ）を修正する。このとき、修正の前後において合計張力が等しくなるように調整する。これにより、圧延中に板材２が座屈することにより応力が解放される場合についても蛇行量の変化量の計算に反映させることができ、板材２の蛇行をより正確に予測することができる。
【００７７】
また実施形態２では、圧縮応力を一定値と見なすための閾値を０に設定したがこれに限定されず、０より大きい値でもよいし、０より小さい値でもよい。即ち、この閾値は、実際の連続圧延ラインの条件により近づくように適宜設定することができる。
【００７８】
（実施形態３）
次に、本発明の実施形態３に係る蛇行予測方法について説明する。実施形態３に係る蛇行予測方法は、基本的に上記実施形態１に係る蛇行予測方法と同様に実施されるが、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の幅方向の張力分布による干渉を考慮して、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布を修正する工程をさらに備える点で上記実施形態１と異なっている。
【００７９】
実施形態３では、工程Ｓ４０の計算により圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布を得た後、以下の修正工程を行う。即ち、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布をσＥ（ｚ）、圧延ロール１１，１２の出側における板材２の幅方向の張力分布をσＤ（ｚ）、σＥ（ｚ）とσＤ（ｚ）との干渉係数をｇ（０≦ｇ≦１）とした時に、σＥ（ｚ）を下記の式（７）、（８）及び（９）で表されるσＥ’（ｚ）に修正する工程を実施する。下記の式（９）において、ｈＤ（ｚ）は、出側板厚ｈの幅方向の分布であり、ｚ１，ｚ２はＤＳ及びＷＳにおける圧延ロール１１，１２と板材２との接触開始位置における座標である。また修正の前後において合計張力が変わらないように調整する。これにより、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力分布と出側における板材２の張力分布との干渉を考慮して蛇行量の変化量を計算することができ、蛇行量の変化量をより正確に計算することができる。
【００８０】
【数７】
2018001271.tif 000009
【００８１】
【数８】
2018001271.tif 000010
【００８２】
【数９】
2018001271.tif 000011
【００８３】
図１５に示すように、圧延ロール１１，１２の出側において板材２の幅方向両側の張力が大きく中央の張力が小さい分布が生じている場合には、圧延ロール１１，１２の入側において板材２に圧縮領域が形成されにくく、座屈が発生しにくいため、蛇行を抑制することができる。一方で、図１６に示すように、圧延ロール１１，１２の出側において板材２の幅方向両側の張力が小さく中央の張力が大きい分布が生じている場合には、圧延ロール１１，１２の入側において圧縮領域が形成されやすく、座屈が発生しやすいため、蛇行が生じ易い。このような圧延ロール１１，１２の出側における張力分布が板材２の蛇行に与える影響を考慮して蛇行を予測することができる。
【００８４】
（実施形態４）
次に、本発明の実施形態４に係る蛇行予測システムについて、図１７及び図１８を参照して説明する。本実施形態に係る蛇行予測システムは、基本的に上記実施形態１に係る蛇行予測システム１（図５）と同様の構成を備えているが、表示部２３の機能において異なっている。以下、上記実施形態１と異なる点についてのみ詳細に説明する。
【００８５】
表示部２３（出力部）は、板材２の蛇行量の変化量の演算に用いられる蛇行予測変数と、蛇行予測変数について予め定められた閾値と、をそれぞれ表示するように構成されている。本実施形態では、圧延ロール１１，１２が板材２から受ける幅方向の荷重分布Ｐ（ｘ）を、蛇行予測変数の一例として説明する。表示部２３には、荷重演算部２６による荷重分布Ｐ（ｘ）の計算結果が出力されると共に、オペレータにより入力部２２に入力される荷重分布Ｐ（ｘ）の閾値の情報が出力される。
【００８６】
図１７は、本実施形態における表示部２３のモニタ画面を示している。図１７において、横軸は圧延ロール１１，１２における軸方向の位置を示し、縦軸は圧延ロール１１，１２が板材２から受ける荷重（圧延荷重）を示している。横軸に付した「ＷＳ」は圧延ロール１１，１２の作業側を意味し、「ＤＳ」は圧延ロール１１，１２の駆動側を意味し、「Ｃ」は圧延ロール１１，１２のミル中心を意味する。また図１７において、（１）の実線は荷重分布Ｐ（ｘ）の計算値を示し、（２）の破線は荷重分布Ｐ（ｘ）の上限閾値を示し、（３）の破線は荷重分布Ｐ（ｘ）の下限閾値を示している。
【００８７】
本実施形態において、（２）上限閾値及び（３）下限閾値は、圧延機１０における圧延荷重の過去実績値に基づいて決定されている。しかし、上限閾値及び下限閾値は、過去実績値に基づいて決定されるものに限定されず、例えば、任意の定数又はテーブル値として決定されてもよいし、任意の代数式として決定されてもよい。
【００８８】
表示部２３は、蛇行予測変数が予め定められた閾値を超えたときに、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報を、当該閾値を超える蛇行予測変数に応じて表示（出力）する。図１７に示すように、本実施形態では、ＷＳ側及びＤＳ側において（１）荷重分布の計算値が（３）下限閾値を超えている（下限閾値を下回っている）。このとき、表示部２３は、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延ロール１１，１２の荷重の変更又は圧延ロール１１，１２のベンダー操作を促す情報を表示する。具体的には、表示部２３は、「荷重分布が閾値超えです。圧延ロールの荷重の変更又は圧延ロールのベンダー操作を行って下さい。」などの警告メッセージを表示する。
【００８９】
このとき、オペレータがより確認し易いようにするため、表示部２３が通常の表示から点滅表示（図１７中ドット）に切り替わるように構成されていてもよい。なお、表示部２３は、荷重の変更やベンダー操作をオペレータにガイダンスすることができれば、警告メッセージを表示するものに限定されず、例えば、オペレータが操作すべき箇所を指し示すように圧延機の図を表示するように構成されていてもよい。
【００９０】
また本発明における出力部は、表示部２３に限定されず、例えば上記のようなガイダンスを音声によって発生する音声部により構成されていてもよい。これは、以下に説明する実施形態５〜７においても同様である。
【００９１】
オペレータは、表示部２３のモニタ画面を確認することにより、（１）荷重分布が（３）下限閾値を超えていることを認識すると共に、当該閾値超えの状態に対処するため、圧延ロール１１，１２の荷重の変更やベンダー操作が必要であることを確認することができる。そして、オペレータは、表示部２３に表示されたガイダンスに従って、油圧シリンダの制御による圧延ロール１１，１２の圧下位置の変更や圧延ロール１１，１２のベンディングを行うことができる。
【００９２】
これにより、図１８に示すように、（１）’荷重分布が（２）上限閾値と（３）下限閾値との間にある正常な操業状態に戻すことができる。その結果、荷重分布Ｐ（ｘ）の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。なお、本実施形態では、荷重分布が下限閾値を下回る場合について説明したが、上限閾値を超える場合についても同様である。
【００９３】
次に、上記蛇行予測システムを用いて実施される本実施形態に係る圧延機のオペレータ支援方法について、図１９に示すフローチャートに沿って説明する。
【００９４】
まず、取得工程Ｓ１０が行われる。この工程Ｓ１０では、上記実施形態１において説明した蛇行予測方法を用いて蛇行予測変数を得る。本実施形態では、荷重演算部２６により計算された圧延ロール１１，１２の荷重分布Ｐ（ｘ）が蛇行予測変数として取得される。
【００９５】
次に、判定工程Ｓ２０が行われる。この工程Ｓ２０では、上記取得工程Ｓ１０において得られた荷重が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する。この判定処理は、上記蛇行予測システムの一機能である判定部において行われる。そして、荷重が閾値を超えると判定されると（Ｓ２０：ＹＥＳ）、次の工程Ｓ３０に移る。一方、荷重が閾値を超えないと判定されると（Ｓ２０：ＮＯ）、工程Ｓ１０に戻る。
【００９６】
工程Ｓ３０では、閾値超えした蛇行予測変数について、圧延機１０の操業中に調整可能であるか否かが判定される。本実施形態における蛇行予測変数である荷重分布Ｐ（ｘ）は、圧延機１０の操業中における圧延ロール１１，１２の荷重の変更やベンダー操作により調整することができる。従って、本実施形態では、工程Ｓ３０においてＹＥＳと判定される。
【００９７】
次に、表示工程Ｓ４０（出力工程）が行われる。この工程Ｓ４０では、上記工程Ｓ３０においてＹＥＳと判定されると、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報を、閾値を超える蛇行予測変数に応じて表示（出力）する（Ｓ４１）。本実施形態では、圧延ロール１１，１２の荷重の変更又は圧延ロール１１，１２のベンダー操作を促す情報として、その警告メッセージを表示部２３に表示する。なお、上記工程Ｓ３０においてＮＯと判定された場合には（Ｓ３０：ＮＯ）、圧延機１０の停止を促す情報を表示部２３に表示する（Ｓ４２）。
【００９８】
以上の工程Ｓ１０〜Ｓ４０により、本実施形態に係る圧延機のオペレータ支援方法が完了する。これにより、オペレータは、荷重分布Ｐ（ｘ）の閾値超えに対処するための適切な圧延機１０の操作方法を表示部２３により確認することができる。その結果、荷重分布Ｐ（ｘ）の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【００９９】
（実施形態５）
次に、本発明の実施形態５に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法について説明する。本実施形態に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法は、基本的に上記実施形態４と同様であるが、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）が蛇行予測変数として用いられる点で異なっている。以下、上記実施形態４と異なる点についてのみ詳細に説明する。
【０１００】
表示部２３は、張力分布Ｔ（ｘ）の計算値と、張力分布Ｔ（ｘ）について予め定められた閾値と、をそれぞれ表示するように構成されている。張力分布Ｔ（ｘ）の計算値は、張力演算部２５（図５）から表示部２３に出力される。張力分布Ｔ（ｘ）の閾値は、オペレータにより入力部２２に入力され、表示部２３に出力される。
【０１０１】
図２０は、本実施形態における表示部２３のモニタ画面を示している。図２０において、横軸は圧延ロール１１，１２における軸方向の位置を示し、縦軸は圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力を示している。また図２０において、（１）は張力分布Ｔ（ｘ）の計算値を示し、（２）は張力分布Ｔ（ｘ）について予め定められた下限閾値を示している。本実施形態では、下限閾値は０ｋｇ／ｍｍ２に設定される。
【０１０２】
図２０に示すように、本実施形態では、ＷＳ側及びＤＳ側において（１）張力分布の計算値が（２）下限閾値を超えている（下限閾値を下回っている）。つまり、圧延ロール１１，１２の入側において板材２のＷＳ側及びＤＳ側の一部が圧縮状態となっている。このとき、表示部２３は、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力調整を促す情報を表示する。具体的には、表示部２３は、「入側の張力分布が圧縮状態です。入側張力を増加させる操作を行って下さい。」などの警告メッセージを表示する。
【０１０３】
オペレータは、表示部２３のモニタ画面を確認することにより、（１）張力分布が（２）下限閾値を超えていることを認識すると共に、当該閾値超えの状態に対処するために、圧延ロール１１，１２の入側において板材２の張力を増加させる操作が必要であることを確認することができる。そして、オペレータが表示部２３のガイダンスに従って操作することにより、図２１に示すように（１）’張力分布が（２）下限閾値を超えていない正常な圧延機１０の操業状態に戻すことができる。これにより、張力分布Ｔ（ｘ）の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【０１０４】
なお、張力分布Ｔ（ｘ）の下限閾値は、０ｋｇ／ｍｍ２に限定されず、０ｋｇ／ｍｍ２より大きい値に設定されてもよい。また張力分布Ｔ（ｘ）の閾値は、下限閾値に限定されず、上限閾値として設定されてもよい。また表示部２３は、張力分布Ｔ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報を表示すると共に、上記実施形態４で説明した荷重分布Ｐ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報も表示するように構成されていてもよい。
【０１０５】
次に、上記蛇行予測システムを用いて実施される本実施形態に係る圧延機のオペレータ支援方法について説明する。
【０１０６】
まず、張力演算部２５により計算された圧延ロール１１，１２の入側における板材２の幅方向の張力分布Ｔ（ｘ）を蛇行予測変数として取得する（取得工程Ｓ１０）。次に、張力が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する（判定工程Ｓ２０）。そして、張力が閾値を超えると判定されると（Ｓ２０：ＹＥＳ）、工程Ｓ３０に移り、張力が閾値を超えないと判定されると（Ｓ２０：ＮＯ）、工程Ｓ１０に戻る。
【０１０７】
本実施形態における蛇行予測変数である張力分布Ｔ（ｘ）は、圧延機１０の操業中においても圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力を変更することにより調整可能である。従って、工程Ｓ３０では、ＹＥＳと判定される。
【０１０８】
次に、表示工程Ｓ４０（Ｓ４１）（出力工程）では、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力調整を促す情報を表示（出力）する。具体的には、圧延ロール１１，１２の入側における板材２の張力調整が必要であることを示す警告メッセージを表示する。これにより、オペレータは、張力分布Ｔ（ｘ）の閾値超えの状態に対処するための適切な圧延機１０の操作方法を表示部２３により確認することができる。その結果、張力分布Ｔ（ｘ）の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【０１０９】
（実施形態６）
次に、本発明の実施形態６に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法について説明する。本実施形態に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法は、基本的に上記実施形態４と同様であるが、圧延ロール１１，１２のレベリング差が蛇行予測変数として用いられる点で異なっている。以下、上記実施形態４と異なる点についてのみ詳細に説明する。
【０１１０】
表示部２３は、圧延ロール１１，１２のレベリング差の計算値と、レベリング差について予め定められた閾値と、をそれぞれ表示するように構成されている。図２２は、本実施形態における表示部２３のモニタ画面を示している。図２２において、横軸は圧延ロール１１，１２における軸方向の位置を示し、縦軸は圧延ロール１１，１２のレベリング差を示している。図２２の縦軸において、レベリング差がマイナスの場合はＤＳ側のレベリング差が広いことを意味し、レベリング差がプラスの場合はＷＳ側のレベリング差が広いことを意味する。また図２２において、（１）は油圧圧下装置（操作端）の制御に起因するレベリング差を示し、（２）はゲージメータ板厚差に起因するレベリング差（ミル定数の差に起因するレベリング差）を示し、（３）は圧延ロール１１，１２の熱膨張に起因するレベリング差を示し、（４）は（１）〜（３）の積算値を示している。また（５）はレベリング差について予め定められたＷＳ側閾値を示し、（６）はレベリング差について予め定められたＤＳ側閾値を示している。
【０１１１】
図２２に示すように、本実施形態では、（４）レベリング差の積算値が（６）ＤＳ側閾値を超えている。つまり、ＤＳ側においてレベリング差が閾値を超えるまで圧延ロール１１，１２間のギャップが広がっている。このとき、表示部２３は、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延ロール１１，１２のレベリング操作を促す情報を表示する。具体的には、表示部２３は、「ＤＳ側のレベリング差が閾値を超えています。ＷＳ側のレベリング差を広げる操作を行って下さい。」などの警告メッセージを表示する。即ち、閾値を超えた側（ＤＳ側）と逆側（ＷＳ側）における圧延ロール１１，１２のレベリング操作を促すメッセージを表示する。本実施形態では、ＤＳ側のレベリング差が閾値を超えているため、図２２に示すように、表示部２３において横軸のセンターＣよりもＤＳ側（左側）の画面領域に（１）〜（４）の棒グラフを表示する。なお、ＷＳ側のレベリング差が閾値を超える場合には、表示部２３において横軸のセンターＣよりもＷＳ側（右側）の画面領域に（１）〜（４）の棒グラフを表示する。
【０１１２】
オペレータは、表示部２３のモニタ画面を確認することにより、（４）レベリング差の積算値が（６）ＤＳ側閾値を超えていることを認識すると共に、当該閾値超えの状態に対処するために、圧延ロール１１，１２のレベリング操作が必要であることを確認することができる。そして、オペレータが表示部２３のガイダンスに従って油圧シリンダの制御によるレベリング操作を行うことにより、図２３に示すように、（４）レベリング差の積算値が（６）ＤＳ側閾値を超えていない正常な圧延機１０の操業状態に戻すことができる。これにより、圧延ロール１１，１２のレベリング差の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【０１１３】
（４）レベリング差の積算値は、（１）〜（３）のレベリング差の少なくとも２つを積算したものであればよい。従って、（１）〜（３）のレベリング差を全て積算したものに限定されず、（１）〜（３）のうち２つのレベリング差を積算したものであってもよい。また表示部２３は、レベリング差の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報を表示すると共に、上記実施形態４で説明した荷重分布Ｐ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報及び上記実施形態５で説明した張力分布Ｔ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報の少なくとも一方をさらに表示するように構成されていてもよい。
【０１１４】
次に、上記蛇行予測システムを用いて実施される本実施形態に係る圧延機のオペレータ支援方法について説明する。
【０１１５】
まず、圧延ロール１１，１２のレベリング差を蛇行予測変数として取得する（取得工程Ｓ１０）。次に、圧延ロール１１，１２のレベリング差が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する（判定工程Ｓ２０）。そして、レベリング差が閾値を超えると判定されると（Ｓ２０：ＹＥＳ）、工程Ｓ３０に移り、レベリング差が閾値を超えないと判定されると（Ｓ２０：ＮＯ）、工程Ｓ１０に戻る。
【０１１６】
本実施形態における蛇行予測変数である圧延ロール１１，１２のレベリング差は、圧延機１０の操業中においても油圧シリンダの制御により調整可能である。従って、工程Ｓ３０では、ＹＥＳと判定される。
【０１１７】
次に、表示工程Ｓ４０（Ｓ４１）（出力工程）では、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延ロール１１，１２のレベリング操作を促す情報を表示（出力）する。具体的には、油圧シリンダの制御による圧延ロール１１，１２のレベリング操作を促す警告メッセージを表示する。これにより、オペレータは、圧延ロール１１，１２のレベリング差の閾値超えの状態に対処するための適切な圧延機１０の操作方法を表示部２３により確認することができる。その結果、圧延ロール１１，１２のレベリング差の異常に起因する板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【０１１８】
（実施形態７）
次に、本発明の実施形態７に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法について説明する。本実施形態に係る蛇行予測システム及び圧延機のオペレータ支援方法は、基本的に上記実施形態４と同様であるが、板材２の蛇行量の変化量が閾値を超えたときに、圧延機１０の停止を促す情報を表示する点で異なっている。以下、上記実施形態４と異なる点についてのみ詳細に説明する。
【０１１９】
表示部２３は、板材２の蛇行量の変化量の計算値と、板材２の蛇行量の変化量について予め定められた閾値と、をそれぞれ表示するように構成されている。板材２の蛇行量の変化量の計算値は、蛇行量演算部２９（図５）から表示部２３に出力される。蛇行量の閾値は、オペレータにより入力部２２に入力され、表示部２３に出力される。
【０１２０】
図２４は、本実施形態における表示部２３のモニタ画面を示している。図２４において、（１）は圧延ロール１１，１２のＤＳ側における板材２の蛇行量の変化量を示し、（２）は蛇行量について予め定められた上限閾値を示している。
【０１２１】
図２４に示すように、本実施形態では、（１）ＤＳ側の蛇行量が（２）上限閾値を超えている（上限閾値を上回っている）。このとき、表示部２３は、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延機１０の停止を促す情報を表示する。具体的には、表示部２３は、「蛇行量が上限閾値を超えています。圧延機の停止操作を行って下さい。」などの警告メッセージを表示する。
【０１２２】
オペレータは、表示部２３のモニタ画面を確認することにより、（１）ＤＳ側の蛇行量が（２）上限閾値を超えていることを認識すると共に、圧延機１０を停止させる必要があることを確認することができる。そして、オペレータが表示部２３のガイダンスに従った操作を行うことにより、蛇行トラブルが生じる前に圧延機１０を停止させることができる。なお、ＷＳ側の蛇行量が（２）上限閾値を超える場合についても同様である。
【０１２３】
また表示部２３は、蛇行量の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報を表示すると共に、上記実施形態４で説明した荷重分布Ｐ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報、上記実施形態５で説明した張力分布Ｔ（ｘ）の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報、及び上記実施形態６で説明したレベリング差の閾値超えに対処するためのオペレータ支援情報の少なくとも一つをさらに表示するように構成されていてもよい。
【０１２４】
次に、上記蛇行予測システムを用いて実施される本実施形態に係る圧延機のオペレータ支援方法について説明する。
【０１２５】
まず、蛇行量演算部２９において板材２の蛇行量の変化量を計算する（取得工程Ｓ１０）。次に、蛇行量が予め定められた閾値を超えるか否かを判定する（判定工程Ｓ２０）。そして、蛇行量が閾値を超えると判定されると（Ｓ２０：ＹＥＳ）、工程Ｓ３０に移り、蛇行量が閾値を超えないと判定されると（Ｓ２０：ＮＯ）、工程Ｓ１０に戻る。
【０１２６】
板材２の蛇行量は、操業中の圧延機１０を操作することにより調整するのは困難であるため、一旦圧延機１０を停止した上で板材２の位置を調整する必要がある。従って、本実施形態では、工程Ｓ３０においてＮＯと判定される。
【０１２７】
次に、表示工程Ｓ４０（Ｓ４２）（出力工程）では、オペレータによる圧延機１０の操作を支援するための情報として、圧延機１０の停止を促す情報を表示（出力）する。具体的には、圧延機１０の停止を促す警告メッセージを表示する。これにより、オペレータは、蛇行量の閾値超えの状態に対処するために圧延機１０の停止が必要であることを確認することができる。その結果、板材２の蛇行トラブルを未然に防ぐことができる。
【０１２８】
（その他実施形態）
最後に、本発明のその他実施形態について説明する。
【０１２９】
上記実施形態１では、図４に示すように、タンデム式圧延機１０の上流側に配置された上流側ロール１５による板材２の拘束条件を用いて、最上流の＃１スタンドを対象として蛇行量を演算する場合について説明したが、これに限定されない。図２５に示すように、タンデム式圧延機１０において、＃１スタンド１０Ａの下流側に配置された＃２スタンド１０Ｂの一対の圧延ロール１１，１２を蛇行量の演算対象としてもよい。そして、前段ロールである＃１スタンド１０Ａの圧延ロール１１，１２による板材２の拘束条件と、＃２スタンド１０Ｂの圧延ロール１１，１２間に板材２が進入する際の進入条件と、を用いて、板材２の蛇行量を演算してもよい。即ち、本発明は、タンデム式圧延機１０の入側における板材２の蛇行量の演算だけでなく、タンデム式圧延機１０において隣り合うスタンド間での板材２の蛇行量の演算にも適用することができる。なお、蛇行量の演算対象となるスタンドは＃２スタンド１０Ｂに限定されず、＃３以降のスタンドであってもよい。また上流側ロールは、ブライドルロール１５に限定されず、デフレクターロールやセンタリングロールなどの種々の搬送ロールを用いることができる。
【０１３０】
上記実施形態１〜７では、数基の圧延スタンドを並べたタンデム式圧延機を対象として説明したが本発明はこれに限定されるものではなく、１台の圧延スタンドからなる圧延機においても適用することができる。
【０１３１】
上記実施形態１〜３では、上流側ロール１５による拘束条件として板材２の幅方向Ｄ４の変位が０であること及び送り出し方向Ｄ３の傾きが０であることを説明したがこれに限定されず、上流側ロール１５による拘束に関係する他の条件を用いてもよい。
【０１３２】
上記実施形態１〜３では、張力分布Ｔ（ｘ）の計算において２Ｄ−ＦＥＭを用いる場合について説明したがこれに限定されず、材料力学による他の解析方法を用いてもよい。また張力分布Ｔ（ｘ）を計算し、これに基づいて荷重分布Ｐ（ｘ）を計算する場合について説明したがこれに限定されず、張力分布Ｔ（ｘ）及び荷重分布Ｐ（ｘ）の計算を省略してもよい。
【０１３３】
上記実施形態１〜３のように、板材２の幅方向全体について張力分布Ｔ（ｘ）を計算する場合に限定されず、左右の２点のみでもよい。また荷重分布Ｐ（ｘ）、出側板厚ｈの幅方向の分布についても同様に左右の２点のみの計算でもよい。
【０１３４】
今回開示された実施形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと解されるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなくて特許請求の範囲により示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３５】
１  蛇行予測システム
２  板材
１０  タンデム式圧延機
１１，１２  圧延ロール
１５  ブライドルロール（上流側ロール）
２１  演算部
２３  表示部（出力部）
Ｐ  荷重
Ｐ（ｘ）  荷重分布
Ｔ（ｘ）  張力分布 
θ  進入角度
【図１】
2018001271.tif 000012
【図２】
2018001271.tif 000013
【図３】
2018001271.tif 000014
【図４】
2018001271.tif 000015
【図５】
2018001271.tif 000016
【図６】
2018001271.tif 000017
【図７】
2018001271.tif 000018
【図８】
2018001271.tif 000019
【図９】
2018001271.tif 000020
【図１０】
2018001271.tif 000021
【図１１】
2018001271.tif 000022
【図１２】
2018001271.tif 000023
【図１３】
2018001271.tif 000024
【図１４】
2018001271.tif 000025
【図１５】
2018001271.tif 000026
【図１６】
2018001271.tif 000027
【図１７】
2018001271.tif 000028
【図１８】
2018001271.tif 000029
【図１９】
2018001271.tif 000030
【図２０】
2018001271.tif 000031
【図２１】
2018001271.tif 000032
【図２２】
2018001271.tif 000033
【図２３】
2018001271.tif 000034
【図２４】
2018001271.tif 000035
【図２５】
2018001271.tif 000036