(57)【要約】【課題】物体の比誘電率の測定誤差を低減する。【解決手段】誘電率測定システムは、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を被測定物１０に照射する送信機１と、受信したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を測定する位相測定部２１と、測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出する位相差算出部２２と、位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す更新処理部２３と、周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の更新後の位相とを直線近似する近似部２４と、近似直線の傾きと被測定物１０の厚さＬとから、被測定物１０の比誘電率を算出する比誘電率算出部２５とを備える。【選択図】  図４
2018179663.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｍ個（ｍは３以上の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を被測定物に照射する送信機と、
前記被測定物を透過した電磁波を検出して前記被測定物の比誘電率を算出する受信機とを備え、
前記送信機は、前記被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、前記被測定物の既知の厚さをＬ、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1（ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の間隔ｆsが
【数１】
2018179663.tif 000015
を満たすｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を前記被測定物に照射し、
前記受信機は、
前記被測定物を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信するアンテナと、
このアンテナで受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する位相測定部と、
この位相測定部の測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出する位相差算出部と、
この位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す更新処理部と、
ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記更新処理部によって更新した後の位相とを直線近似する近似部と、
この近似部によって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する比誘電率算出部とから構成されることを特徴とする誘電率測定システム。
【請求項２】
請求項１記載の誘電率測定システムにおいて、
前記位相測定部は、前記送信機と前記受信機のアンテナとの間に背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記位相の測定を行い、
前記位相差算出部は、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された電磁波の位相との差である位相変化を周波数毎に算出し、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相変化θnとθn+1との差を、これら周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差とし、
前記更新処理部は、前記位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返し、
前記近似部は、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相変化θ1と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相θ2，・・・，θmを前記更新処理部によって更新した後の位相変化φ2，・・・，φmとを直線近似することを特徴とする誘電率測定システム。
【請求項３】
被測定物を透過したｍ個（ｍは３以上の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信するアンテナと、
このアンテナで受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する位相測定部と、
この位相測定部の測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1（ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の電磁波の位相差を算出する位相差算出部と、
この位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す更新処理部と、
ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記更新処理部によって更新した後の位相とを直線近似する近似部と、
この近似部によって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の既知の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する比誘電率算出部とを備え、
前記ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波は、前記被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の間隔ｆsが
【数２】
2018179663.tif 000016
を満たすことを特徴とする誘電率測定装置。
【請求項４】
請求項３記載の誘電率測定装置において、
前記位相測定部は、前記電磁波の到来方向に背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記位相の測定を行い、
前記位相差算出部は、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された電磁波の位相との差である位相変化を周波数毎に算出し、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相変化θnとθn+1との差を、これら周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差とし、
前記更新処理部は、前記位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返し、
前記近似部は、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相変化θ1と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相θ2，・・・，θmを前記更新処理部によって更新した後の位相変化φ2，・・・，φmとを直線近似することを特徴とする誘電率測定装置。
【請求項５】
被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、前記被測定物の既知の厚さをＬ、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の間隔ｆsが
【数３】
2018179663.tif 000017
を満たすｍ個（ｍは３以上の整数、ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を前記被測定物に照射する第１のステップと、
前記被測定物を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信する第２のステップと、
この第２のステップで受信したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する第３のステップと、
この第３のステップの測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出する第４のステップと、
この第４のステップで算出した位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す第５のステップと、
ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記第５のステップによって更新した後の位相とを直線近似する第６のステップと、
この第６のステップによって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する第７のステップとを含むことを特徴とする誘電率測定方法。
【請求項６】
請求項５記載の誘電率測定方法において、
背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記第３のステップを行い、
前記第４のステップは、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された電磁波の位相との差である位相変化を周波数毎に算出し、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相変化θnとθn+1との差を、これら周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差とするステップを含み、
前記第５のステップは、前記第４のステップで算出した位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返すステップを含み、
前記第６のステップは、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相変化θ1と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相θ2，・・・，θmを前記更新処理部によって更新した後の位相変化φ2，・・・，φmとを直線近似するステップを含むことを特徴とする誘電率測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波を用いて物体の比誘電率を測定する誘電率測定システム、装置および方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、物品の製造メーカにおいては、製品検査の重要度が増している。特に、食品の製造メーカにおいては、加工食品への異物混入により、会社の信頼性低下や出荷停止など、業績を逼迫する状況になる場合も生じている。製品の出荷検査の段階で、製品への異物混入を検出して、異物が混入した製品の出荷を未然に防ぐことが望ましい。しかしながら、既存の検出装置であるイメージング装置は、金属の検出は可能であるが、昆虫や、製品とは異なる食品などの有機物質を高い精度で検出することはできないという問題点があった。
【０００３】
一方、物体の比誘電率を求めることができれば、物体への異物の混入を検出することが可能になる。従来、電磁波を用いて物体の比誘電率を測定する方法として２周波ＣＷ（Continuous Wave）法が提案されている（非特許文献１参照）。測定は、図１０（Ａ）に示すように電磁波放射器１００と検出器１０１との間に被測定物がない場合と、図１０（Ｂ）に示すように被測定物１０２がある場合の２回行う。
【０００４】
まず、図１０（Ａ）の構成で２つの異なる周波数ｆ1とｆ2の電磁波が空気を透過した後の位相θ1＿airとθ2＿airを測定する。次に、図１０（Ｂ）の構成で２つの異なる周波数ｆ1とｆ2の電磁波が被測定物１０２を透過した後の位相θ1＿sampleとθ2＿sampleを測定し、被測定物１０２がない場合の測定結果との位相変化θ1＝θ1＿sample−θ1＿air、θ2＝θ2＿sample−θ2＿airを算出する。これら位相変化θ1，θ2の差分である位相差θ2−θ1は式（１）で表される。この式（１）により被測定物１０２の比誘電率εrを算出することができる。式（１）におけるＬは被測定物１０２の厚さ、ｃは光速である。
【０００５】
【数１】
2018179663.tif 000003
【０００６】
しかしながら実際には、被測定物内部で発生する反射波が原因で位相揺れが発生するため、測定される位相変化には誤差が存在する。非特許文献１に開示された従来の方法で高精度な誘電率測定を行うためには、２周波の間隔Δｆ＝ｆ2−ｆ1をできるだけ拡げる必要がある。
【０００７】
図１１（Ａ）は、誘電率測定の誤差（比誘電率εrの算出誤差）が２周波の間隔Δｆの増大に伴って１／Δｆで減少するが、Δｆの上限に達すると急激に増大することを示している。図１１（Ｂ）は、２周波の間隔Δｆが狭い場合を示しており、観測される電磁波の位相に、測定環境等に影響される乱れがあるため、この乱れが位相誤差になり、誘電率測定の誤差が大きくなることを示している。一方、図１１（Ｃ）のように２周波の間隔Δｆが拡がると、位相誤差の影響が小さくなり、誘電率測定の誤差が小さくなるが、図１１（Ｄ）のように２周波間の位相差が２π以上変化すると、測定不能となってしまう（図１１（Ａ）のΔｆの上限）。以上のように、非特許文献１に開示された方法では、２周波の間隔Δｆに上限が存在するため、高い精度で物体の比誘電率を測定することができないという問題があった。
【０００８】
このような問題を解決する方法として、発明者らは、複数周波数で位相接続を行う方法を提案した（非特許文献２参照）。非特許文献２に開示された誘電率測定方法では、隣接する周波数の間隔ｆsが式（２）の条件を満たす複数の周波数の電磁波で被測定物を透過した後の電磁波の位相を測定し、測定した各位相に対して位相接続を行い位相の不連続点を補償する（図１２）。
【０００９】
【数２】
2018179663.tif 000004
【００１０】
式（２）のεeff＿maxは被測定物がとりうる実効的な比誘電率の最大値である。位相接続（アンラップ）は、隣接する２つの周波数の電磁波の位相θnとθn+1間の差分を算出し、算出した差分が０以上の場合には、θn+1以降の位相の全てに０を加算し、差分が負の場合には、θn+1以降の位相の全てに２πを加算する処理である。図１２の点１２０は位相のサンプリング点（位相測定点）を示し、点１２１は位相接続後の点を示し、直線１２２は位相の傾きの真値を示している。
【００１１】
非特許文献２に開示された方法では、位相接続を行った後に、最初の位相サンプリング点と位相接続された最後の点とから、図１２の直線１２３で示すような位相の傾きを算出し、式（１）を用いて被測定物の比誘電率を算出する。こうして、非特許文献２に開示された方法では、２周波間隔Δｆを広げることができ、比誘電率の測定誤差を低減可能である。
【００１２】
しかしながら実際には、測定に用いる送受信デバイス（例えばアンプ、発振器等）の帯域には制限がある。一般的に中心周波数３００ＧＨｚ付近のデバイスの帯域は３００ＧＨｚの１０％の３０ＧＨｚ程度である。そのため、非特許文献２に開示された方法では、測定に用いる送受信デバイスの帯域を超えて２周波間隔Δｆを広げることはできず、更なる測定誤差の低減が難しいという課題があった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Liangliang Zhang，et al.，“Terahertz multiwavelength phase imaging without 2π ambiguity”，Optics letters，Vol.31，Issue 24，pp.3668-3670，2006
【非特許文献２】T.Jyo，et al.，“THz Permittivity Imaging Using Multi-tone Unwrapped Phase Slope method”，IRMMW 2016
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、複数の周波数の電磁波を用いる誘電率測定方法において、物体の比誘電率の測定誤差を従来よりも更に低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の誘電率測定システムは、ｍ個（ｍは３以上の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を被測定物に照射する送信機と、前記被測定物を透過した電磁波を検出して前記被測定物の比誘電率を算出する受信機とを備え、前記送信機は、前記被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、前記被測定物の既知の厚さをＬ、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1（ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の間隔ｆsが
【数３】
2018179663.tif 000005
を満たすｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を前記被測定物に照射し、前記受信機は、前記被測定物を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信するアンテナと、このアンテナで受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する位相測定部と、この位相測定部の測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出する位相差算出部と、この位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す更新処理部と、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記更新処理部によって更新した後の位相とを直線近似する近似部と、この近似部によって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する比誘電率算出部とから構成されることを特徴とするものである。
【００１６】
また、本発明の誘電率測定システムの１構成例において、前記位相測定部は、前記送信機と前記受信機のアンテナとの間に背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記位相の測定を行い、前記位相差算出部は、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された電磁波の位相との差である位相変化を周波数毎に算出し、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相変化θnとθn+1との差を、これら周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差とし、前記更新処理部は、前記位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返し、前記近似部は、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相変化θ1と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相θ2，・・・，θmを前記更新処理部によって更新した後の位相変化φ2，・・・，φmとを直線近似することを特徴とするものである。
【００１７】
また、本発明の誘電率測定装置は、被測定物を透過したｍ個（ｍは３以上の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信するアンテナと、このアンテナで受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する位相測定部と、この位相測定部の測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1（ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の電磁波の位相差を算出する位相差算出部と、この位相差算出部によって算出された位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す更新処理部と、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記更新処理部によって更新した後の位相とを直線近似する近似部と、この近似部によって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の既知の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する比誘電率算出部とを備え、前記ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波は、前記被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の間隔ｆsが
【数４】
2018179663.tif 000006
を満たすことを特徴とするものである。
【００１８】
また、本発明の誘電率測定方法は、被測定物の想定される最大比誘電率をεeff＿max、前記被測定物の既知の厚さをＬ、光速をｃとしたとき、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の間隔ｆsが
【数５】
2018179663.tif 000007
を満たすｍ個（ｍは３以上の整数、ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を前記被測定物に照射する第１のステップと、前記被測定物を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信する第２のステップと、この第２のステップで受信したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する第３のステップと、この第３のステップの測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出する第４のステップと、この第４のステップで算出した位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す第５のステップと、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の位相を前記第５のステップによって更新した後の位相とを直線近似する第６のステップと、この第６のステップによって得られた近似直線の傾きと前記被測定物の厚さＬとから、前記被測定物の比誘電率を算出する第７のステップとを含むことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、隣接する２つの周波数の間隔ｆsを適切に設定したｍ個の周波数の電磁波を被測定物に照射し、被測定物を透過したｍ個の周波数の電磁波を受信して、電磁波のそれぞれの位相を測定し、この測定結果を基に隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差を算出し、算出した位相差が負の場合にｆn+1以降の各周波数の電磁波の位相のそれぞれに２πを加算して更新する処理を、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返し、ｍ個の周波数のうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相と、ｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の更新後の位相とを直線近似し、近似直線の傾きと被測定物の厚さＬとから、被測定物の比誘電率を算出することにより、送受信デバイスによって制限される周波数間隔Δｆ＝ｆm−ｆ1の範囲内で、被測定物の比誘電率を従来よりも高い精度で検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の誘電率測定方法を説明する図である。
【図２】図２は、被測定物内部で発生する反射波による電磁波の位相の揺れを説明する図である。
【図３】図３は、基本波と２回反射波のみが存在する場合の電磁波の位相の揺れを示す図である。
【図４】図４は、本発明の実施例に係る誘電率測定システムの構成を示すブロック図である。
【図５】図５は、本発明の実施例に係る誘電率測定システムの動作を説明するフローチャートである。
【図６】図６は、本発明の実施例の測定対象となる被測定物の１例を説明する図である。
【図７】図７は、従来の誘電率測定方法および本発明の実施例に係る誘電率測定方法における誘電率測定誤差を計算した結果を示す図である。
【図８】図８は、本発明の実施例の測定対象となる被測定物の他の例を説明する図である。
【図９】図９は、従来の誘電率測定方法および本発明の実施例に係る誘電率測定方法により被測定物の比誘電率を測定した結果を示す図である。
【図１０】図１０は、従来の誘電率測定方法で用いる光学系の構成を説明する図である。
【図１１】図１１は、従来の誘電率測定方法の問題点を説明する図である。
【図１２】図１２は、従来の他の誘電率測定方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
［発明の原理］
本発明では、図１のように隣接する周波数の間隔ｆs＝ｆn+1−ｆnが以下の式（３）を満たす複数の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆn，ｆn+1，・・・，ｆm-1，ｆmの電磁波で被測定物を透過した後の電磁波の位相を測定する（ｍは３以上の整数、ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）。このとき、電磁波の周波数ｆnにおいて検出した位相（被測定物がないときと被測定物があるときの位相変化）をθnとする。図１の白丸印は位相のサンプリング点（位相測定点）を示している。
【００２２】
【数６】
2018179663.tif 000008
【００２３】
式（３）におけるＬは被測定物の厚さ、ｃは光速、εeff＿maxは被測定物がとりうる実効的な比誘電率の最大値である。本発明により誘電率測定を行う場合、εeff＿maxについては、予め設定した固定値を使用する。
【００２４】
次に、従来と同様に測定した各位相に対して位相接続を行う。具体的には、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相θnとθn+1間の差分を算出し、算出した差分が負の場合には、θn+1以降の位相θn+1，θn+2，・・・，θmの全てに２πを加算して更新する。差分が０以上の場合には、位相θn+1，θn+2，・・・，θmの全てに０を加算すればよい。すなわち、差分が０以上の場合には値の更新は不要である。
【００２５】
以上のような更新ステップを、ｎ＝１からｎ＝ｍ−１まで繰り返す。ｎ＝ｍ−１までの更新ステップが完了した後の位相θn+1，θn+2，・・・，θmを、φn+1，φn+2，・・・，φmとする。図１の黒丸印は位相接続後の点を示している。なお、周波数ｆ1の電磁波の位相θ1は更新の対象とならないため、φ1とせず、θ1のままとしている。
【００２６】
続いて、位相接続後の各位相θ1，φ2，・・・，φn，φn+1，・・・，φmに対して最小二乗法による直線近似を行う。最後に、近似直線の傾きαから式（４）を用いて被測定物の比誘電率εrを算出する。
【００２７】
【数７】
2018179663.tif 000009
【００２８】
図１の直線５０は従来の位相接続で得られる直線を示し、直線５１は本発明の直線近似で得られる直線を示し、直線５２は位相の傾きの真値を示している。
本発明によれば、被測定物内の反射波に起因する電磁波の位相の揺れによる誤差を平均化し、送受信デバイスによって制限されたΔｆの範囲内で、測定誤差をさらに低減可能である。
【００２９】
次に、式（３）の導出について説明する。図１に示す周波数軸上の位相θ1，θ2，・・・，θn，θn+1，・・・，θmの揺れは基本波（反射せずに透過する波）と反射波との干渉、そして反射波同士の干渉によって起きる。位相の揺れは各干渉波の伝搬長差に応じた周期関数の重なりで構成される。そのため、位相の揺れの１／２周期より細かい周波数間隔で１周期以上サンプリングし、直線近似することで、位相の揺れが平均化され、その影響を低減可能である。
【００３０】
説明のために、例として図２のような、周囲が空気（比誘電率ε1＝１）で囲まれた、比誘電率ε2＝３、厚さＬ＝３０ｍｍの被測定物１０を考える。被測定物１０内では基本波と２回反射波のみが存在すると仮定する。なお、図２では、説明を分かり易くするために基本波と２回反射波とが位置的に離れているように記載しているが、実際には基本波と２回反射波とは同じ位置で重なって発生する波である。
【００３１】
基本波と２回反射波の伝搬長差Ｄは式（５）のように表される。
【００３２】
【数８】
2018179663.tif 000010
【００３３】
また、基本波と２回反射波とによる電磁波の位相揺れの周期ＣＹは式（６）のように表される（図３）。
【００３４】
【数９】
2018179663.tif 000011
【００３５】
すなわち、基本波と２回反射波の伝搬長差Ｄが大きいほど、図３の周波数軸上での位相θの揺れの周期ＣＹが細かくなる。被測定物１０内の反射波として、２回反射波のみが存在する場合、式（７）に示す周波数間隔ｆsで位相揺れの１周期以上にわたり被測定物１０を透過した後の電磁波の位相θを測定し、各位相θから近似直線を求めることで、位相θの揺れの影響が軽減され、所望の位相傾きを得ることができる。
【００３６】
【数１０】
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【００３７】
一方で、実際の被測定物１０内では、２回反射、４回反射・・・というように無限回の反射が発生する。全ての反射波による影響を打ち消すためには、無限に細かい周波数間隔の電磁波で位相θを測定する必要がある。しかし、反射波のエネルギーＥは、被測定物１０内での電磁波の反射回数ｎに応じて、式（８）のように減衰する。
【００３８】
【数１１】
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【００３９】
つまり、４回反射以降の反射波のエネルギーは大きく減衰するため、２回反射波が位相θの揺れに一番影響する。そのため、２回反射の中で基本波との伝搬長差Ｄが一番長い場合（位相θの揺れが一番細かい場合）に合わせて、測定に用いる電磁波の周波数の間隔ｆsを選ぶことが望ましい。
被測定物１０の実効誘電率の最大値がεeff＿maxの場合、２回反射の中で基本波との一番大きい伝搬長差Ｄmaxは式（９）のように表される。
【００４０】
【数１２】
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【００４１】
したがって、位相θの揺れの１周期以上の周波数範囲にわたって、周波数間隔ｆsが式（３）を満たす複数の周波数の電磁波で位相θを測定し、各位相θに対して直線近似を行うことで、伝搬長差Ｄmaxによる位相θの揺れの影響およびＤmaxよりも短い伝搬長差Ｄによる位相θの揺れの影響を低減することができる。
【００４２】
［実施例］
以下、本発明の実施例について図面を参照して説明する。図４は本発明の実施例に係る誘電率測定システムの構成を示すブロック図である。誘電率測定システムは、ｍ個（ｍは３以上の整数）の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を被測定物１０に照射する送信機１と、被測定物１０を透過した電磁波を検出して被測定物１０の比誘電率εrを算出する受信機２（誘電率測定装置）とから構成される。
受信機２は、アンテナ２０と、位相測定部２１と、位相差算出部２２と、更新処理部２３と、近似部２４と、比誘電率算出部２５と、算出結果出力部２６とを備えている。
【００４３】
図５は本実施例の誘電率測定システムの動作を説明するフローチャートである。まず、比誘電率ε1が既知の背景物質１１（例えば空気）のみがあって被測定物１０がない状態で送信機１は、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を背景物質１１に照射する（図５ステップＳ１００）。
【００４４】
上記のとおり、隣接する２つの周波数の間隔ｆs＝ｆn+1−ｆnは式（３）を満たしている。本実施例では、食品における異物混入検出などの用途を想定しているので、実効的な比誘電率の最大値εeff＿maxについては、異物の最大誘電率を考慮して、想定される値を予め設定しておけばよい。また、本実施例では、送信機１からアンテナ２０への方向の被測定物１０の厚さＬは既知の値である。なお、送信機１は、例えばＧＨｚオーダーの複数の周波数の電磁波を物体に照射できるものであればよい。
【００４５】
受信機２のアンテナ２０は、背景物質１１を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信する（図５ステップＳ１０１）。
受信機２の位相測定部２１は、アンテナ２０で受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する（図５ステップＳ１０２）。なお、電磁波の位相（正確には送信機１側の基準の信号に対する受信機２で受信した信号の位相の変化量）を測定する技術は、例えばネットワークアナライザー（ＶＮＡ：Network Analyzer）などの既存の測定器を使用して実現できる周知の技術である。
【００４６】
次に、誘電率測定システムを使用するユーザは、背景物質１１の内部、またはその上部に、厚さＬが既知で、比誘電率εrが未知の被測定物１０を配置する。
送信機１は、このように被測定物１０が配置された状態で、背景物質１１および被測定物１０にｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を照射する（図５ステップＳ１０３）。
【００４７】
受信機２のアンテナ２０は、背景物質１１および被測定物１０を透過したｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波を受信する（図５ステップＳ１０４）。
受信機２の位相測定部２１は、アンテナ２０で受信されたｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmの電磁波のそれぞれの位相を測定する（図５ステップＳ１０５）。
【００４８】
続いて、受信機２の位相差算出部２２は、ステップＳ１０２で得られた電磁波の位相とステップＳ１０５で得られた電磁波の位相との差である位相変化θを電磁波の周波数毎に算出し、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1（ｎは１以上（ｍ−１）以下の整数）の電磁波の位相変化θnとθn+1との差θn+1−θnを、２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差Δθとする（図５ステップＳ１０６）。このように、本実施例では、２回の位相の測定結果の差分をとることで得られる被測定物１０による正味の位相変化をθとする。位相差算出部２２は、以上のような位相差Δθの算出をｎ＝１からｎ＝ｍ−１までのそれぞれについて行う。
【００４９】
次に、受信機２の更新処理部２３は、隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差Δθが負かどうかを判定し（図５ステップＳ１０８）、位相差Δθが負の場合には、θn+1以降の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに２πを加算して更新する（図５ステップＳ１０９）。上記のとおり、位相差Δθが０以上の場合には、位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmのそれぞれに０を加算することになるので、位相差Δθが０以上の場合には位相変化の更新は不要である。このような更新ステップを、ｎ＝１から開始して、ｎを１ずつ増やしながら繰り返し行い（図５ステップＳ１０７〜Ｓ１１０）、ｎ＝ｍ−１まで処理を終えた時点で（図５ステップＳ１１１においてＹＥＳ）、更新処理部２３の動作が終了する。上記のとおり、ｎ＝ｍ−１までの更新ステップが完了した後の位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmを、φn+1，φn+2，・・・，φmとする。
【００５０】
なお、ステップＳ１０９の処理を繰り返すことにより、位相変化θn+1，θn+2，・・・，θmが増大していくが、ステップＳ１０９の処理後においても隣接する２つの周波数ｆn，ｆn+1の電磁波の位相差Δθは変化しない。したがって、ステップＳ１０９の処理を１回行う度に位相差Δθを計算し直す必要はなく、位相差算出部２２の算出結果を基にステップＳ１０８の判定処理を行うようにすればよい。
【００５１】
受信機２の近似部２４は、ｍ個の周波数ｆ1，ｆ2，・・・，ｆmのうちの最低の周波数ｆ1の電磁波の位相変化θ1とｆ1を除くｍ−１個の周波数ｆ2，・・・，ｆmの電磁波の更新後の位相変化φ2，・・・，φmとを最小二乗法により直線近似する（図５ステップＳ１１２）。
【００５２】
受信機２の比誘電率算出部２５は、近似部２４によって得られた近似直線の傾きαと、被測定物１０の既知の厚さＬとを用いて、式（４）により被測定物１０の比誘電率εrを算出する（図５ステップＳ１１３）。
【００５３】
受信機２の算出結果出力部２６は、比誘電率算出部２５の算出結果を出力する（図５ステップＳ１１４）。具体的には、算出結果出力部２６は、例えば比誘電率算出部２５が算出した被測定物１０の比誘電率εrを表示したり、比誘電率εrの情報を外部に送信したりする。以上のようにして、本実施例の誘電率測定システムの動作が終了する。
【００５４】
本実施例では、従来との比較のため、１例として図６に示すような比誘電率ε1＝３、厚さＬ1＝３０ｍｍの背景物質１１の中に比誘電率εr＝１０で厚さＬ＝２〜１０ｍｍの範囲の被測定物１０が入っている場合について本実施例の効果を説明する。この条件の場合、実効誘電率の最大値εeff＿maxは４．８８である。式（３）から計算される、本実施例で必要な周波数間隔ｆsは１．２ＧＨｚより小さい値とする必要がある。
【００５５】
非特許文献１に開示された従来の方法において、ｆ1＝３００ＧＨｚとｆ2＝３０８ＧＨｚの２周波を用いた場合の誘電率測定誤差（比誘電率εrの算出誤差）のシミュレーション結果を図７に示す。この場合、２周波の間隔は８ＧＨｚとなる。図７の点線７０が非特許文献１に開示された方法で被測定物１０の比誘電率εrを算出した場合の誤差を示している。最大誤差は１４．５％であった。
【００５６】
図７の一点鎖線７１は非特許文献２に開示された従来の方法で被測定物１０の比誘電率εrを算出した場合の誤差を示している。ここでは、ｆ1＝３００ＧＨｚ、ｆ2＝３０８ＧＨｚ、ｆ3＝３１６ＧＨｚ、ｆ4＝３２４ＧＨｚ、ｆ5＝３３０ＧＨｚの５つの周波を用いて、電磁波の最低周波数と最高周波数の周波数間隔Δfを３０ＧＨｚまで拡張した。この方法の場合の最大誤差は３．７％であった。
【００５７】
一方、図７の実線７２は本実施例の方法で被測定物１１の比誘電率εrを算出した場合の誤差を示している。この例では、ｆ1＝３００ＧＨｚからｆ31＝３３０ＧＨｚまでの１ＧＨｚ間隔の３１周波を用いた。シミュレーションの結果、最大誤差を０．８６％まで低減可能なことが分かった。
【００５８】
次に、被測定物１０の別の例として、図８に示すように縦横５０ｍｍ、厚さＬ＝２１ｍｍのチョコレート１０ａの中に合成樹脂からなる異物１０ｂが入った被測定物１０の場合について本実施例の効果を説明する。
【００５９】
図９（Ａ）は非特許文献１に開示された方法により図８の被測定物１０の比誘電率εrを測定した結果を示す図、図９（Ｂ）は非特許文献２に開示された方法により被測定物１０の比誘電率εrを測定した結果を示す図、図９（Ｃ）は本実施例の方法により被測定物１０の比誘電率εrを測定した結果を示す図である。図９（Ａ）、図９（Ｂ）、図９（Ｃ）では、被測定物１０の面内の比誘電率εrの分布を色分けで示している。ここで、非特許文献１に開示された方法については、ｆ1＝２８０ＧＨｚとｆ2＝２８８ＧＨｚの２周波を用いた。非特許文献２および本実施例の方法については、ｆ1＝２８０ＧＨｚからｆ6＝３１０ＧＨｚまでの６ＧＨｚ間隔の６周波を用いた。
【００６０】
図９（Ｄ）、図９（Ｅ）、図９（Ｆ）はそれぞれ図９（Ａ）、図９（Ｂ）、図９（Ｃ）の直線Ａの位置の比誘電率εrを示す図である。図９（Ｄ）、図９（Ｅ）、図９（Ｆ）の９０は比誘電率εrの理論値を示し、９１は非特許文献１に開示された方法による測定結果を示し、９２は非特許文献２に開示された方法による測定結果を示し、９３は本実施例の方法による測定結果を示している。異物１０ｂの位置の比誘電率εrの測定誤差は、非特許文献１に開示された方法の場合で３．６％、非特許文献２に開示された方法の場合で１．３％、本実施例の方法の場合で０．２９％であった。
【００６１】
本実施例で説明した位相測定部２１と位相差算出部２２と更新処理部２３と近似部２４と比誘電率算出部２５と算出結果出力部２６とは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。本発明の誘電率測定方法を実現させるためのプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、メモリカードなどの記録媒体に記録された状態で提供され、記憶装置に格納される。コンピュータのＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って本実施例で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明は、電磁波を用いて物体の比誘電率を測定する技術に適用することができる。
【符号の説明】
【００６３】
１…送信機、２…受信機、１０…被測定物、１１…背景物質、２０…アンテナ、２１…位相測定部、２２…位相差算出部、２３…更新処理部、２４…近似部、２５…比誘電率算出部、２６…算出結果出力部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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