(57)【要約】【課題】より実測値に近い解析を可能とした、構造体の設計方法を提案する。【解決手段】可縮部材４と支保部材３とを有する可縮支保工２の設計方法であって、可縮部材４のひずみが閾値に達するまで当該可縮部材４をケーブル要素５として解析を行う第一段階と、可縮部材４のひずみが閾値に達した後に、当該可縮部材４をケーブル要素５の初期弾性係数よりも大きな初期弾性係数のソリッド要素６として解析を行う第二段階とを備えている。ソリッド要素６の弾性係数は、支保部材３の弾性係数と同等である。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
弾塑性部材を有する構造体の設計方法であって、
前記弾塑性部材のひずみが閾値に達するまで当該弾塑性部材を弾塑性モデルとして解析を行う第一段階と、
前記弾塑性部材のひずみが前記閾値に達した後に、当該弾塑性部材を前記弾塑性モデルの初期弾性係数よりも大きな初期弾性係数の弾塑性モデルまたは弾性モデルとして解析を行う第二段階と、を備えていることを特徴とする、構造体の設計方法。
【請求項２】
前記第一段階では、前記弾塑性部材をケーブル要素として解析し、
前記第二段階では、前記弾塑性部材をソリッド要素として解析することを特徴とする、請求項１に記載の構造物の設計方法。
【請求項３】
前記第一段階では、前記弾塑性部材の設置個所に並設された少なくとも２本のケーブル要素により解析を行うことを特徴とする、請求項２に記載の構造体の設計方法。
【請求項４】
前記第二段階では、前記ソリッド要素の弾性係数が、他の部位の弾性係数と同等であることを特徴とする、請求項２または請求項３に記載の構造体の設計方法。
【請求項５】
前記弾塑性部材の側面が非接触状態であることを特徴とする、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の構造体の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造体の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＮＡＴＭ等の山岳トンネル工法では、掘削により露出した地山面に吹き付けられた吹付けコンクリートや、地山面に沿って組み立てられた鋼製支保工等のトンネル支保工（構造体）により安全性を確保している。
大土被りのトンネルでは、トンネル周辺の地山の変形量が増大し、トンネル支保工に対して大きな応力が発生する場合がある。断層破砕帯や膨張性地山を掘進することにより形成されたトンネル等でも同様である。
トンネル支保工に大きな応力が発生することが予想されるトンネルでは、トンネル支保工の剛性や強度を増加させる場合がある。鋼製支保工のサイズアップ、吹付けコンクリートの強度増強、吹付け厚の増加等によりトンネル支保工の剛性や強度を増加させると、材料費および施工の手間が増加するとともに、トンネルの断面寸法にも影響がおよぶ。
【０００３】
そのため、特許文献１には、トンネル支保工の一部に形成された隙間に、鋼繊維と中空粒子とを含有する繊維補強セメント系材料からなる可縮部材（弾塑性部材）を介設し、地山の変形をこの可縮部材により吸収するトンネルの安定化方法が開示されている。可縮部材は、吹付けコンクリート等の支保部材に変状を与えない程度の剛性を有し、かつ、一定の荷重強度を維持しながら変形するため、可縮中においてもトンネルの内圧を維持することを可能としている。
可縮部材を含む支保工（以下、単に「可縮支保工」という）が設置されたトンネル変位の数値解析には、例として、Ｇｒａｚ工科大学の手法等が知られている。Ｇｒａｚ工科大学の手法では、可縮部材をソリッド要素としてモデル化している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２３２９５８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
Ｇｒａｚ工科大学の手法によるトンネル変位の数値解析は、可縮部材が限界ひずみに達した後の応力ひずみ関係を表現することができなかった。また、可縮支保工は軸力部材として設計されているのに対し、可縮部材をソリッド要素として解析を行うと、軸差応力によって降伏判定されてしまう。さらに、可縮部材の端面と支保部材（吹付けコンクリート等）との接触面において拘束を受けるため、可縮部材を一軸圧縮強度で降伏させることができなかった。このように、可縮支保工の数値解析について、実測値に近い解析を行う手法は確立されていなかった。また、耐震部材や免震部材等の他の弾塑性部材を有する構造体の数値解析においても、実測値に近い解析を行う手法は確立されていない。なお、「限界ひずみ」とは、可縮部材に許容される最大ひずみ（変形量）である。
本発明は、前記の問題点を解決することを目的とするものであり、より実測値に近い解析を可能とした、構造体の設計方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するために、本発明は、弾塑性部材を有する構造体の設計方法であって、前記弾塑性部材のひずみが閾値に達するまで当該弾塑性部材を弾塑性モデルとして解析を行う第一段階と、前記弾塑性部材のひずみが前記閾値に達した後に、当該弾塑性部材を前記弾塑性モデルの初期弾性係数よりも大きな弾性係数を有する弾塑性モデルまたは弾性モデルとして解析を行う第二段階とを備えていることを特徴としている。
なお、前記第一段階の弾塑性モデルにはケーブル要素を採用し、前記第二段階の弾塑性モデルまたは弾性モデルにはソリッド要素を採用すればよい。前記第一段階で採用するケーブル要素としては、前記弾塑性部材の設置個所に並設された少なくとも２本のケーブル要素を利用すればよい。また、前記第二段階では、前記ソリッド要素の弾性係数が、他の部位の弾性係数と同等とするのが望ましい。さらに、前記弾塑性部材の側面が非接触状態であるものとして解析を行うのが望ましい。
【０００７】
かかる構造体の設計方法によれば、第二段階により、弾塑性部材が所定のひずみ（例えば限界ひずみ）に達した後の応力ひずみ関係が表現される。また、第一段階において、弾塑性部材をケーブル要素としてモデル化すると、軸力のみを伝達する構成とし、弾塑性部材の端面が拘束を受けることがなく、弾塑性部材を一軸圧縮強度で降伏させることができる。さらに、第一段階では軸差応力によって降伏判定されることもない。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の構造体の設計方法によれば、より実測値に近い弾塑性部材を有する構造体の数値解析を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係るトンネルを示す断面図である。
【図２】可縮部材の数値解析モデル図である
【図３】（ａ）はケーブル要素の力学モデルを示すグラフ、（ｂ）はソリッド要素の力学モデルを示すグラフである。
【図４】切羽進行に応じた支保部材の弾性係数を示すグラフである。
【図５】（ａ）は実施例の解析値と計測値とを示すグラフ、（ｂ）は比較例の解析値と計測値とを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本実施形態では、図１に示すように、ＮＡＴＭにより構築するトンネル１について、可縮支保工（構造体）２の設計方法について説明する。
本実施形態の可縮支保工２は、吹付けコンクリート３１、鋼製支保工（図示せず）、ロックボルト３２およびインバート吹付け３３等からなる支保部材３と、可縮部材（弾塑性部材）４とを備えている。吹付けコンクリート３１および鋼製支保工は、アーチ状（馬蹄形状）に形成されていて、左右の下端同士はインバート吹付け３３により閉合されている。なお、支保部材３の形状は限定されるものではなく、例えばリング状であってもよい。
支保部材３は、地山の掘削により露出した地山に対して吹付けコンクリート３１を吹き付けるとともに、鋼製支保工の建込およびロックボルト３２の打設を行うことにより形成する。
【００１１】
可縮部材４は、図１に示すようにアーチ状に形成された吹付けコンクリート３１を区切るように配設されている。本実施形態では、１断面当たりに２つの可縮部材４，４を配置している。なお、可縮部材４の数および配置は限定されるものではない。また、可縮部材４の構成は限定されるものではない。例えば、セメント系部材の硬化体からなる柱状の本体部に補強体を周設したものや、無数の気泡を有した繊維補強コンクリートの硬化体や、多層構造になる鋼管が座屈しながら変形する部材等であってもよい。
【００１２】
本実施形態の可縮支保工の設計方法では、図２に示すように、可縮部材４をケーブル要素５とソリッド要素６でモデル化して解析を行う。ケーブル要素（バー要素）５は、断面積が一定な線状のモデル要素で、曲げ剛性を無視することができる軸力部材である。一方、ソリッド要素６は、中実な体積をもつ四面体乃至六面体の３次元モデル要素である。なお、本実施形態のソリッド要素６は六面体（直方体）である。図示は省略するが、本実施形態では、３次元モデルにて可縮支保工２およびその周辺地山をモデル化している。可縮部材４のひずみが閾値に達するまでの第一段階では、可縮部材４が可縮部材４の設置個所に並設された４本のケーブル要素５，５，…＋ソリッド要素６であるものとして解析を行い、可縮部材４のひずみが閾値に達した後の第二段階では、可縮部材４をソリッド要素６として解析を行う。なお、第一段階におけるソリッド要素６は、弾性係数を０とする。また、第二段階のソリッド要素６の弾性係数は、吹付けコンクリート３１の弾性係数と同等であるものとして解析を行う。さらに、可縮部材４の側面は、非接触状態であるものとして解析を行う。
ケーブル要素５は、ソリッド要素６の辺（トンネル周方向に沿う辺）に沿って配置されている。ケーブル要素５の端部は、可縮部材に隣接する吹付けコンクリートに対応するソリッド要素の頂点に結合されている。なお、ケーブル要素５の接合方法は限定されるものではないが、本実施形態のケーブル要素５は、吹付けコンクリートにピン接合されているものとする。
【００１３】
第一段階では、図３（ａ）に示すように、可縮部材４が降伏するまで弾性変形し、降伏した後は塑性変形しながらトンネル１の変形を吸収する。すなわち、可縮部材４の降伏後、可縮部材４の限界ひずみに達するまでの間は、支保部材３には可縮部材４の降伏強度相当の応力しか作用しない。その後、可縮部材４の限界の可縮量（限界ひずみ）に達すると、図３（ｂ）に示すように、可縮支保工全体で応力度を受け持つ状態となる。
【００１４】
本実施形態の可縮支保工の設計方法によれば、第二段階により、可縮部材４が限界ひずみに達した後の応力ひずみ関係が表現される。また、第一段階において、可縮部材４をケーブル要素５としてモデル化することで、可縮部材４には軸力のみを伝達する構成となる。そのため、第一段階では、可縮部材４の端面が拘束を受けることがなく、可縮部材４を降伏させることができ、また、第一段階では軸差応力によって降伏判定されることもない。そのため、より実測値に近い解析が可能となる。
【００１５】
次に、本実施形態の可縮支保工の設計方法による数値解析結果と、可縮部材が設けられたトンネルの変位計測データとを比較して、可縮支保工の設計方法の信頼性の確認を行った結果を示す。
本数値解析では、図２に示すように、可縮支保工２の背面の地山要素７を細かいメッシュとしてモデル化する。地山要素７のメッシュ幅は、最小で１０ｃｍとした。なお、地山要素７のメッシュ幅の大きさは限定されるものではない。
【００１６】
可縮支保工２は、地山要素７の表面に沿って配設した。可縮支保工２も、地山要素７と同様に、メッシュ化する。支保部材３はソリッド要素としてモデル化した。一方、可縮部材４は、ケーブル要素５，５，…とソリッド要素６とが組み合わされた複合モデルとした。また、可縮部材４と可縮部材４の背面の地山との間には、地山によって可縮部材４が拘束されることがないように、ギャップ（空洞）８を設けた。
【００１７】
トンネル周方向成分のひずみを解析毎ステップにてモニタリングし、このひずみが可縮部材４の限界ひずみに達した時点で、ソリッド要素６の弾性係数をゼロからＥ２に変更した（図３参照）。この結果、可縮部材４が限界ひずみに達するまでは、ケーブル要素５が主として可縮部材４の力学モデルを再現する。この間、ソリッド要素６の弾性係数はゼロ（解析上は０．００１ＭＰａ）とする。一方、可縮部材４の限界ひずみに達した後は、可縮部材４が吹付けコンクリートで構成されたものと仮定し、ソリッド要素６の弾性係数を支保部材（吹付けコンクリート）３の弾性係数と同等の値に変化させることで、周辺地山からの荷重が支保部材３に１００％伝達されるように再現した。
【００１８】
数値解析では、トンネル上下半が１０ｍ先行した状態で、インバート吹付けの施工を行うものとした。初期応力は側圧係数を１．０として、地山の単位体積重量×土被り２７０ｍの地圧を与えるものとした。地山物性値を表１に示す。
吹付けコンクリート（支保部材３）は弾性体とするが、図４に示すように、切羽の進行（材齢）に応じて弾性係数を変化させた。可縮部材４（実施例）の物性値を表２に示す。また、比較例として、可縮部材がソリッド要素である場合についても解析（Ｇｒａｚ工科大学の手法に基づく解析）を行った。
【００１９】
【表１】
2018035554.tif 000003
【００２０】
【表２】
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【００２１】
図５(ａ)に示すように、実施例の測点Ｚ１〜Ｚ３における変位が、計測値に近い結果となった。一方、図５（ｂ）に示すように、比較例の測点Ｚ１〜Ｚ３における変位は、トンネル変形量が計測値よりも小さくなった。これは、可縮部材が、吹付けコンクリート３１の端部において拘束されて変形し難いため、結果的にトンネル１の変形を吸収することができないことによるものと推測される。
したがって、本実施形態の構造体の設計方法により施工実績の再現性が高いことを確認することができた。
【００２２】
以上、本発明の実施形態について説明したが本発明は、前述の実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能である。
前記実施形態では、３次元モデルで解析を行う場合について説明したが、２次元モデルで行ってもよい。
また、前記実施形態では、３次元モデルにて可縮支保工をモデル化する場合において、４本のケーブル要素を配置するものとしたが、ケーブル要素の本数は限定されるものではない。例えば、２次元モデルにて可縮支保工をモデル化する場合には、２本以上のケーブル要素を配置すればよい。
第一段階のひずみの閾値は、限界ひずみに限定されるものではない。
【符号の説明】
【００２３】
１  トンネル
２  可縮支保工（構造体）
３  支保部材
４  可縮部材（弾塑性部材）
５  ケーブル要素
６  ソリッド要素
７  地山要素
８  ギャップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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