(57)【要約】      （修正有）【課題】ウエハ上の欠陥チップの位置情報を、分類に適した特徴情報に変換する。【解決手段】本データ生成方法は、複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、複数のウエハそれぞれについて、寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する処理を含む。【選択図】図１１
2018147978.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する、
処理を実行させるデータ生成プログラム。
【請求項２】
前記欠陥パターン画像を生成する処理において、
前記複数のベッチ数系列を前記寄与パラメータの値の順に結合することで前記欠陥パターン画像を生成する、
請求項１記載のデータ生成プログラム。
【請求項３】
前記ベッチ数系列を生成する処理において、
生成された前記複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理により生成された各次元のベッチ数の時系列データを連結することで、前記ベッチ数系列を生成する、
請求項１又は２記載のデータ生成プログラム。
【請求項４】
前記ウエハ上の位置を表す値は、第１軸の値と当該第１軸と直交する第２軸の値とを含み、
前記中心からの距離および前記寄与パラメータの値から算出される値は、前記中心のからの距離を表す値に前記寄与パラメータの値を乗じた値であって且つ前記第１軸および前記第２軸と直交する第３軸上の値である、
請求項１乃至３のいずれか１つ記載のデータ生成プログラム。
【請求項５】
コンピュータが、
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する、
処理を実行するデータ生成方法。
【請求項６】
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成する第１生成部と、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する第２生成部と、
を有するデータ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ウエハにおける欠陥の情報の処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ウエハ上に発生する欠陥の分布の形状が複数のウエハ間で類似している場合、それらのウエハの加工における同一の工程が欠陥の原因であることがある。そのため、欠陥を有するＩＣチップ（以下、欠陥チップと呼ぶ）のウエハ上の位置の情報に基づいて、問題が有る工程を特定することが行われている。
【０００３】
例えば、或る文献は、欠陥チップのマップデータに対するラドン変換により生成されたデータから特徴量を抽出し、抽出した特徴量に基づいて欠陥の原因を特定する技術を開示する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ming-Ju Wu、Jyh-Shing R. Jang、Jui-Long Chen、"Wafer Map Failure Pattern Recognition and Similarity Ranking for Large-Scale Data Sets"、IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing、平成２７年２月、第２８巻、第１号、ｐｐ．１−１２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記文献の技術を利用することが適切ではないケースが存在する。例えば図１（ａ）に示したウエハと図１（ｂ）に示したウエハとを比較すると、欠陥チップのウエハ上での分布位置はおおよそ同じであるものの、分布の形状は異なっている。このようなケースにおいては、図１（ａ）に示した欠陥チップの原因と図１（ｂ）に示した欠陥チップの原因とが異なる可能性があるが、上記文献の技術を利用した場合、原因は同じであると判定されることがある。
【０００６】
本発明の目的は、１つの側面では、ウエハ上の欠陥チップの位置情報を、分類に適した特徴情報に変換することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様に係るデータ生成方法は、複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、複数のウエハそれぞれについて、寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する処理を含む。
【発明の効果】
【０００８】
１つの側面では、ウエハ上の欠陥チップの位置情報を、分類に適した特徴情報に変換できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図２】図２は、欠陥チップの分布パターンの一例を示す図である。
【図３】図３は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図４】図４は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図５】図５は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図６】図６は、二次元空間上の欠陥チップの位置を示す図である。
【図７】図７は、三次元空間上の欠陥チップの位置を示す図である。
【図８】図８は、二次元空間上の欠陥チップの位置を示す図である。
【図９】図９は、三次元空間上の欠陥チップの位置を示す図である。
【図１０】図１０は、情報処理装置の機能ブロック図である。
【図１１】図１１は、メインの処理フローを示す図である。
【図１２】図１２は、画像生成処理の処理フローを示す図である。
【図１３】図１３は、αの値の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図１５】図１５は、拡張ベクトル生成処理の処理フローを示す図である。
【図１６】図１６は、バーコード図の一例を示す図である。
【図１７】図１７は、バーコードデータの一例を示す図である。
【図１８】図１８は、バーコードデータとベッチシリーズとの関係について説明するための図である。
【図１９】図１９は、パーシステント区間の一例を示す図である。
【図２０】図２０は、特徴画像について説明するための図である。
【図２１】図２１は、マップデータを分類する処理の処理フローを示す図である。
【図２２】図２２は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図２３】図２３は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図２４】図２４は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。
【図２５】図２５は、ラドン変換に基づき抽出された特徴量を示す図である。
【図２６】図２６は、パーシステントホモロジを用いる方法で抽出された特徴量を示す図である。
【図２７】図２７は、特徴画像の一例を示す図である。
【図２８】図２８は、特徴画像の一例を示す図である。
【図２９】図２９は、特徴画像の一例を示す図である。
【図３０】図３０は、コンピュータの機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図２は、欠陥チップの分布パターンの一例を示す図である。
【００１１】
図２（ａ）の分布パターンは「クラスタ」と呼ばれ、塊状の欠陥チップが存在する。クラスタであるか否かの判定においては、ウエハの中心からの位置、分布の大きさ、分布の濃さおよびＢＩＮが考慮される。一方で、ウエハの回転は基本的には考慮されない（すなわち、或る分布パターンがウエハの回転により別の分布パターンと同じになる場合、両者は同じ分布パターンであると見做される）。
【００１２】
図２（ｂ）の分布パターンは「リング」と呼ばれる分布パターンであり、環状に分布した欠陥チップがウエハの中央に存在する。リングであるか否かの判定においては、ウエハの中心からの位置、分布の形状（例えば、円または半円）、分布の大きさ、分布の濃さ及びＢＩＮが考慮される。一方で、ウエハの回転は考慮されない。
【００１３】
図２（ｃ）の分布パターンは「スクラッチ」と呼ばれる分布パターンであり、線状に分布した欠陥チップが存在する。スクラッチであるか否かの判定においては、分布の形状（例えば、直線または円弧）及び線の数等が考慮される。一方、ウエハの中心からの位置、ウエハの回転及びＢＩＮは考慮されない。
【００１４】
欠陥チップが発生した原因毎に分布パターンを予め特定しておけば、新たに製造されたウエハ上の欠陥チップの分布を目視で確認することで、欠陥チップが発生した原因を特定できる可能性がある。但し、欠陥チップが生じる原因は様々であり、そのため分布のバリエーションは非常に多いため、分類は容易ではない。
【００１５】
そこで、以下では、欠陥チップの位置情報そのものではなく、欠陥チップの位置情報から抽出した特徴情報を基にして分類を行うことについて検討する。
【００１６】
図３乃至図５を用いて、特徴情報の要件を検討する。図３に示した分布と図４（ａ）に示した分布との関係はウエハの回転に該当し、ウエハの中心からの距離が同じであるので、両分布は同じであると見做すことが好ましい。一方で、図３に示した分布と図４（ｂ）に示した分布との関係は欠陥チップの平行移動に該当し、ウエハの中心からの距離が異なるので、両分布は異なると見做すことが好ましい場合が有る。また、図３に示した分布と図４（ｃ）に示した分布との関係は分布自体の回転に該当し、ウエハの中心からの向きが異なるので、両分布は異なるものと見做すことが好ましい場合が有る。
【００１７】
また、分布パターン同士の「近さ」（すなわち距離）を判定できることが好ましい。図５は、欠陥チップの分布の一例を示す図である。図５（ａ）乃至図５（ｃ）に示した３つの分布の関係は平行移動に該当する。図５（ａ）の分布と図５（ｂ）の分布との間の平行移動距離は、図５（ａ）の分布と図５（ｃ）の分布との間の平行移動距離より短い。このようなケースの場合、図５（ａ）の分布と図５（ｂ）の分布は同じであると見做すことが好ましい場合があるが、図５（ａ）の分布と図５（ｃ）の分布は異なると見做すことが好ましい場合がある。
【００１８】
以上を踏まえると、特徴情報に以下が反映されることが好ましい。
（１）欠陥チップの位置関係（すなわち分布の形状）
（２）ウエハの中心からの距離
（３）ウエハの中心からの向き
（４）上記（１）乃至（３）の情報の「近さ」
【００１９】
ここで、点の配置情報を類型化することが可能な手法であるパーシステントホモロジ（Persistent Homology）を用いて特徴情報を抽出することについて検討する。但し、パーシステントホモロジ処理を実行すると、ウエハの回転を無視することができるものの、中心からの距離および中心からの向きは特徴情報に反映されない。
【００２０】
そこで、ウエハ上の欠陥チップの位置を表す二次元座標（ｘ，ｙ）に対して、中心からの距離に応じた高さの軸（ここではｚ軸とする）の値を加えることで、二次元座標（ｘ，ｙ）を三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）に変換することを考える。ｚは、例えば、ｚ＝ｘ2＋ｙ2として設定される。
【００２１】
このようなｚ軸の値を設定しない場合、図６（ａ）に示した３つの欠陥チップの２次元座標に対して実行したパーシステントホモロジ処理の結果と、図６（ｂ）に示した３つの欠陥チップの２次元座標に対して実行したパーシステントホモロジ処理の結果とは同じになる。この理由は、両者を平行移動により重ねることが可能であり、３点の位置関係は全く同じであるからである。
【００２２】
しかし、上記のようにｚ軸の値が設定された三次元座標を生成すると、図７（ａ）及び図７（ｂ）に示すように、３点の位置関係が同一ではなくなる。従って、中心からの距離が反映された三次元座標の導入により、平行移動によって両者を重ねることができないようにすることができる。
【００２３】
但し、上記のような方法でｚ軸の値を設定すると、二次元座標の場合には点の位置関係が異なっていたにもかかわらず、三次元座標の場合には点の位置関係が同一になってしまうことがある。例えば、図８（ａ）に示した３つの欠陥チップの位置関係と、図８（ｂ）に示した３つの欠陥チップの位置関係とは異なる。しかしながら、ｚ軸の値を設定すると、図９（ａ）及び図９（ｂ）に示すように、三角形の三辺の距離が０．２２７、０．２２７、０．４であり、点の間の距離関係が全く同じになる。つまり、３点の位置関係が全く同じになるので、パーシステントホモロジ処理によって抽出される特徴情報を使用したとしても、適切な分類をすることができない。
【００２４】
そこで本実施の形態においては、以下のような方法によって抽出された特徴情報によって機械学習及び分類を実行する。
【００２５】
図１０は、本実施の形態の情報処理装置１の機能ブロック図である。情報処理装置１は、第１マップデータ格納部１０１と、画像生成部１０３と、特徴画像格納部１０５と、ラベルデータ格納部１０７と、機械学習部１０９と、機械学習データ格納部１１１と、第２マップデータ格納部１１３と、分類部１１５と、分類結果格納部１１７とを含む。
【００２６】
画像生成部１０３、機械学習部１０９および分類部１１５は、図３０に示したメモリ２５０１にロードされたプログラムが図３０に示したＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３に実行されることで実現される。第１マップデータ格納部１０１、特徴画像格納部１０５、ラベルデータ格納部１０７、機械学習データ格納部１１１、第２マップデータ格納部１１３および分類結果格納部１１７は、メモリ２５０１又は図３０に示したＨＤＤ（Hard Disk Drive）２５０５に設けられる。
【００２７】
画像生成部１０３は、第１マップデータ格納部１０１に格納されているデータ及び第２マップデータ格納部１１３に格納されているデータに基づき処理を実行し、処理結果を特徴画像格納部１０５に格納する。機械学習部１０９は、特徴画像格納部１０５に格納されているデータ及びラベルデータ格納部１０７に格納されているデータに基づき処理を実行し、処理結果を機械学習データ格納部１１１に格納する。分類部１１５は、特徴画像格納部１０５に格納されているデータ及び機械学習データ格納部１１１に格納されているデータに基づき処理を実行し、処理結果を分類結果格納部１１７に格納する。
【００２８】
次に、図１１乃至図２９を用いて、情報処理装置１が実行する処理について説明する。
【００２９】
まず、画像生成部１０３は、画像生成処理を実行する（図１１：ステップＳ１）。画像生成処理については、図１２乃至図２０を用いて説明する。
【００３０】
画像生成部１０３は、ウエハ上の欠陥チップのマップデータを第１マップデータ格納部１０１から読み出す（図１２：ステップＳ１１）。なお、第１マップデータ格納部１０１に格納されるマップデータに対応するラベルは予め判明しているものとする。マップデータは、欠陥チップの二次元座標（原点はウエハの中心）を特定可能な情報を含む。
【００３１】
画像生成部１０３は、寄与パラメータαの各値について、読み出したマップデータから拡張座標で表された点の集合を生成する（ステップＳ１３）。画像生成部１０３は、寄与パラメータαの各値について生成した点の集合を、メモリ２５０１に格納する。
【００３２】
ステップＳ１３においては、各欠陥チップについて拡張座標が生成される。拡張座標は三次元座標であり、ｘ座標およびｙ座標はマップデータから特定される。ｚ座標は、例えば、ｚ＝α＊（ｘ2＋ｙ2）により設定される。但し、別の関数によりｚを設定してもよい。具体的には、ウエハの中心からの距離が反映された単調増加の関数であって且つ一階微分が一定である関数であってもよい。または、ウエハの中心からの距離が反映された単調増加の関数であってｚ軸の周りに回転された関数であってもよい。
【００３３】
寄与パラメータα、例えば、０≦α≦１を満たす実数である。但し、αの範囲はこのような範囲でなくてもよい。本実施の形態においては、例えば図１３に示すように、一定の間隔で設定された複数の値が使用される。
【００３４】
寄与パラメータαを変化させた時の点の位置変化の大きさは、ウエハの中心からの距離を表す。例えば、ウエハの中心に近い部分においては、αを変化させてもｚ座標の変化が比較的小さいため、αを変化させた時の点の位置変化が比較的小さい。逆に、ウエハの中心から遠い部分においては、αを変化させた時のｚ座標の変化が比較的大きいため、αを変化させた時の点の位置変化が比較的大きい。つまり、αを変化させた時の点の位置変化の大きさから、ウエハの中心からの距離を推定することができる。
【００３５】
また、寄与パラメータαを変化させた時の点の位置変化の大きさは、ウエハの中心からの向きを表す。例えば図１４（ａ）に示すように、ウエハの中心側の欠陥チップの密度がウエハの端側の欠陥チップの密度より大きい場合、αを変化させた時の点の位置変化が比較的小さい。一方、図１４（ｂ）に示すように、ウエハの中心側の欠陥チップの密度がウエハの端側の欠陥チップの密度より小さい場合、αを変化させた時の点の位置変化が比較的大きい。従って、αを変化させた時の点の位置変化の大きさから、ウエハの中心からの向きを推定することができる。
【００３６】
よって、本実施の形態のような拡張座標を導入することで、欠陥チップの位置関係、ウエハの中心からの距離およびウエハの中心からの向きを反映した特徴情報を生成することができるようになる。また、上記の説明から明らかなように、特徴情報により「近さ」をも推定することができる。
【００３７】
そして、画像生成部１０３は、メモリ２５０１に格納された点の集合を用いて、拡張ベクトル生成処理を実行する（ステップＳ１５）。拡張ベクトル生成処理については、図１５乃至図２０を用いて説明する。
【００３８】
まず、画像生成部１０３は、寄与パラメータαの値のうち未処理の値を１つ特定する（図１５：ステップＳ２１）。
【００３９】
画像生成部１０３は、ステップＳ２１において特定した値についての点の集合を、メモリ２５０１から読み出す（ステップＳ２３）。
【００４０】
画像生成部１０３は、パーシステントホモロジ処理によって、点の集合からバーコードデータを穴の次元（以下、穴次元と呼ぶ）毎に生成する（ステップＳ２５）。
【００４１】
「ホモロジ」とは、対象の特徴をｍ（ｍ≧０）次元の穴の数によって表現する手法である。ここで言う「穴」とはホモロジ群の元のことであり、０次元の穴は連結成分であり、１次元の穴は穴（トンネル）であり、２次元の穴は空洞である。各次元の穴の数はベッチ数と呼ばれる。
【００４２】
「パーシステントホモロジ」とは、対象（ここでは、点の集合）におけるｍ次元の穴の遷移を特徴付けるための手法であり、パーシステントホモロジによって点の配置に関する特徴を調べることができる。この手法においては、対象における各点が球状に徐々に膨らまされ、その過程において各穴が発生した時刻（発生時の球の半径で表される）と消滅した時刻（消滅時の球の半径で表される）とが特定される。
【００４３】
穴の発生半径と消滅半径とを使用することで、例えば図１６に示すようなバーコード図を生成することができる。図１６において、横軸は半径を表し、各線分は１つの穴に対応する。線分の左端に対応する半径は穴の発生半径であり、線分の右端に対応する半径は穴の消滅半径である。線分はパーシステント区間と呼ばれる。このようなバーコード図から、例えば半径が０．１８である時には２つの穴が存在するということがわかる。
【００４４】
図１７に、バーコード図を生成するためのデータ（以下、バーコードデータと呼ぶ）の一例を示す。図１７の例では、穴次元を表す数値と、穴の発生半径と、穴の消滅半径とが含まれる。ステップＳ２５において、バーコードデータは穴次元毎に生成される。
【００４５】
以上のような処理を実行すれば、或る点の集合から生成されるバーコードデータと他の点の集合から生成されるバーコードデータとの類似関係は、点の集合間の類似関係と等価である。よって、点の集合とバーコードデータとの関係は１対１の関係である。
【００４６】
すなわち、点の集合が同じであれば、生成されるバーコードデータは同じである。逆に、バーコードデータが同じであれば、点の集合も同じである。また、点の集合が類似している場合にはバーコードデータも類似するため、機械学習に必要な条件が満たされる。点の集合が異なる場合には、バーコードデータも異なる。
【００４７】
なお、パーシステントホモロジの詳細については、例えば「平岡裕章、『タンパク質構造とトポロジー  パーシステントホモロジー群入門』、共立出版」を参照されたい。
【００４８】
図１５の説明に戻り、画像生成部１０３は、長さが所定長未満であるパーシステント区間のデータを、ステップＳ２５において生成されたバーコードデータから削除する（ステップＳ２７）。なお、パーシステント区間の長さは、（消滅半径−発生半径）によって算出される。所定長は、例えば、０次元の穴が発生してから消滅するまでの時間をＫ等分した時間（以下、ブロックと呼ぶ）の長さである。但し、１ブロックの長さに限られるわけではなく、複数ブロックの長さを所定長としてもよい。
【００４９】
発生から消滅までの時間が短い元は、ノイズによって発生するものがほとんどである。長さが所定長未満であるパーシステント区間のデータを削除すれば、ノイズの影響を緩和することができるので、分類性能を向上させることができるようになる。但し、削除の対象は次元が１以上であるパーシステント区間のデータであるとする。
【００５０】
ノイズが発生した場合においては、僅かな時間だけ１次元以上の穴が発生することがある。ステップＳ２７の処理を実行すれば、両ケースにおいて生成されるデータはほぼ同じになるので、ノイズの影響を取り除くことができるようになる。
【００５１】
なお、長さが所定長未満であるパーシステント区間のデータが削除されるので、削除後のバーコードデータ間の類似関係は、元のバーコードデータ間の類似関係と厳密には等価ではない。削除が行われない場合には、類似関係は等価である。
【００５２】
図１５の説明に戻り、画像生成部１０３は、バーコードデータを統合し、統合されたバーコードデータから拡張ベクトル（拡張ベクトルはベッチ数の系列である）を生成する（ステップＳ２９）。
【００５３】
上で述べたように、バーコードデータは穴次元毎に生成されるので、画像生成部１０３は、複数の穴次元のバーコードデータを統合することで１塊のバーコードデータを生成する。ベッチ数の系列は、パーシステントホモロジにおける球の半径（すなわち時間）とベッチ数との関係を示すデータである。図１８を用いて、バーコードデータと生成されるベッチ数の系列との関係について説明する。上段のグラフはバーコードデータから生成されるグラフであり、横軸が半径を表す。下段のグラフはベッチ数の系列から生成されるグラフであり、縦軸はベッチ数を表し、横軸は時間を表す。上で述べたように、ベッチ数は穴の数を表しており、例えば上段のグラフにおいて破線に対応する半径の時には存在している穴の数が１０であるので、下段のグラフにおいては破線に対応するベッチ数も１０である。ベッチ数は、ブロック毎に計数される。なお、下段のグラフは疑似的な時系列データのグラフであるので、横軸の値自体が意味を持つわけではない。
【００５４】
基本的には、同じバーコードデータからは同じ系列が得られる。すなわち、元の点の集合が同じであれば同じ系列が得られる。但し、異なるバーコードから同じ系列が得られるケースが極めて稀に発生する。
【００５５】
例えば図１９に示すようなバーコードデータを考える。このバーコードデータは１以上の次元の穴に関するデータであるとする。図１９（ａ）のケースにおいては、パーシステント区間ｐ１が時刻ｔ１で開始し且つ時刻ｔ２で終了し、パーシステント区間ｐ２が時刻ｔ２で開始し且つ時刻ｔ３で終了する。一方、図１９（ｂ）のケースにおいては、パーシステント区間ｐ４が時刻ｔ１で開始し且つ時刻ｔ３で終了する。両ケースにおけるパーシステント区間ｐ３は全く同じであるとする。
【００５６】
このような場合、両ケースにおけるバーコードデータからは全く同じ系列が得られるので、両ケースを区別することができない。しかし、このような現象が発生する可能性は極めて低い。また、両ケースの点の集合は元々似ており、機械学習による分類に与える影響が極めて小さいので、上記のような現象が発生しても問題は無い。
【００５７】
従って、或るバーコードデータから生成されるベッチ数の系列と、別のバーコードデータから生成されるベッチ数の系列との類似関係は、上で述べた稀なケースが発生しなければ、バーコードデータ間の類似関係と等価である。以上から、データ間の距離の定義は変わるものの、バーコードデータから生成されるベッチ数の系列間の類似関係は、元の点の集合間の類似関係とほぼ等価である。
【００５８】
図１５の説明に戻り、画像生成部１０３は、αの値のうち未処理の値が有るか判定する（ステップＳ３１）。未処理の値が有る場合（ステップＳ３１：Ｙｅｓルート）、ステップＳ２１の処理に戻る。未処理の値が無い場合（ステップＳ３１：Ｎｏルート）、処理は呼び出し元に戻る。
【００５９】
以上のように、パーシステントホモロジ処理を実行すれば、拡張座標で表された点の集合が表す、欠陥チップの分布を、バーコードデータに反映することができる。これにより、欠陥チップの分布に応じた分類を機械学習によって行うことができるようになる。
【００６０】
パーシステントホモロジ処理によって生成されたバーコードデータは、バーコードの本数が一定ではないため、そのままでは機械学習の入力とすることが難しい。そこで本実施の形態においては、バーコードデータをベッチ数の系列に変換することで、機械学習の入力とすることを可能にしている。
【００６１】
また、上で述べたように、本実施の形態によればノイズの影響を取り除くことができる。
【００６２】
図１２の説明に戻り、画像生成部１０３は、ステップＳ１５において生成された複数の拡張ベクトルを、αの値の大きさの順に結合することで特徴画像を生成し（ステップＳ１７）、生成した特徴画像を特徴画像格納部１０５に格納する。そして処理は呼び出し元に戻る。
【００６３】
図２０は、特徴画像の一例を示す図である。正方形の図形はセルを表し、各セルには拡張ベクトルの要素であるベッチ数が格納される。１つの行が１つの拡張ベクトルに対応する。従って、図２０の例においては、１１個の拡張ベクトルが結合されており、特徴画像は１１の行を有する行列に相当する。図２０においては拡張ベクトルの要素の数が１５であるが、数に限定は無い。
【００６４】
図１１の説明に戻り、機械学習部１０９は、特徴画像格納部１０５に格納された特徴画像に対応するラベルをラベルデータ格納部１０７から読み出す。なお、第１マップデータ格納部１０１に格納されるマップデータに対応するラベルは予め判明しているため、特徴画像格納部１０５に格納された特徴画像に対応するラベルを特定することができる。ラベルは、例えば、欠陥チップの分布パターン名の情報である。そして、機械学習部１０９は、特徴画像格納部１０５に格納された特徴画像に対して、読み出したラベルを対応付ける（ステップＳ３）。
【００６５】
機械学習部１０９は、特徴画像格納部１０５に格納された特徴画像と当該特徴画像に対応付けられたラベルとを用いて機械学習を実行する（ステップＳ５）。例えば、ニューラルネットワークを用いた機械学習が実行される。機械学習部１０９は、機械学習データ（例えば、更新後の重み行列等）を機械学習データ格納部１１１に格納する。そして処理は終了する。
【００６６】
以上のように、ウエハ上の欠陥の分布の特徴が適切に反映された特徴画像に基づき機械学習を実行すれば、後に実行する分類の精度を向上させることができるようになる。
【００６７】
次に、図２１を用いて、図１１乃至図２０を用いて説明した処理の結果を利用してマップデータを分類する処理について説明する。
【００６８】
まず、画像生成部１０３は、画像生成処理を実行する（図２１：ステップＳ４１）。画像生成処理については、図１２乃至図２０を用いて説明したとおりであるので、説明を省略する。但し、ステップＳ４１における画像生成処理においては、第２マップデータ格納部１１３に格納されているマップデータが処理される。第２マップデータ格納部１１３に格納されるマップデータに対応するラベルは不明であるものとする。例えば、稼働中の製造装置の問題を特定するため新規で生成されたマップデータが第２マップデータ格納部１１３に格納される。
【００６９】
分類部１１５は、ステップＳ４１において生成された特徴画像を、機械学習データ格納部１１１に格納された機械学習データに基づき分類する（ステップＳ４３）。例えば、ニューラルネットワークを用いた分類が行われる。
【００７０】
分類部１１５は、ステップＳ４３において実行した分類の結果を分類結果格納部１１７に格納する（ステップＳ４５）。例えば、ステップＳ４１において生成された特徴画像に対応付けて、当該特徴画像が属するクラスのラベルが分類結果格納部１１７に格納される。そして処理は終了する。
【００７１】
以上のような処理を実行すれば、ＩＣチップの製造における工程のうち問題が有る工程を特定することができるようになる。
【００７２】
以下では、本実施の形態の方法の効果を他の方法との比較をもとに説明する。
【００７３】
ここでは、図２２乃至図２４に示した３つのウエハを対象とする。前提として、図２２のウエハｗ１と図２３のウエハｗ２とは、分布の形状は類似しているものの分布位置が異なるため異なるクラスに分類されるべきであるとする。図２２のウエハｗ１と図２４のウエハｗ３とは、欠陥チップの分布位置はおおよそ同じであるものの欠陥の原因が異なるため異なるクラスに分類されるべきであるとする。
【００７４】
図２５は、ラドン変換に基づき抽出された特徴量を示す図である。図２５に示したグラフの左半分は平均についてのグラフであり、図２５に示したグラフの右半分は分散についてのグラフである。横軸は分割の数を表し、縦軸は平均及び分散の値を表す。図２５に示したグラフにおいて、実線の形状と点線の形状とは異なるが、実線と破線とがほぼ重なっている。従って、図２５に示した特徴量に基づき分類を実行すると、ウエハｗ１とウエハｗ３とが同じクラスに分類される可能性がある。
【００７５】
図２６は、図６乃至図９を用いて説明した、パーシステントホモロジを用いる方法で抽出された特徴量（すなわちベッチ数の系列）を示す図である。図２６に示したグラフの左半分は０次についてのベッチ数のグラフであり、図２６に示したグラフの右半分は１次についてのベッチ数のグラフである。横軸は半径を表し、縦軸はベッチ数を表す。図２６に示したグラフにおいて、実線の形状と破線の形状とは異なるが、実線と点線とがほぼ重なっている。従って、図２６に示した特徴量に基づき分類を実行すると、ウエハｗ１とウエハｗ２とが同じクラスに分類される可能性がある。
【００７６】
図２７乃至図２９は、本実施の形態の方法により生成された特徴画像を示す図である。図２７はウエハｗ１の特徴画像を示す図であり、図２８はウエハｗ２の特徴画像を示す図であり、図２９はウエハｗ３の特徴画像を示す図である。ウエハｗ１の特徴画像とウエハｗ２の特徴画像とを比較すると、白い領域の濃さに相違がある。また、ウエハｗ１の特徴画像とウエハｗ３の特徴画像とを比較すると、白い領域の形状に相違がある。従って、本実施の形態の方法により生成された特徴画像に基づき分類を実行すれば、ウエハｗ１をウエハｗ２及びウエハｗ３とは別のクラスに分類できる可能性がある。
【００７７】
以上本発明の一実施の形態を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、上で説明した情報処理装置１の機能ブロック構成は実際のプログラムモジュール構成に一致しない場合もある。
【００７８】
また、上で説明したデータ構成は一例であって、上記のような構成でなければならないわけではない。さらに、処理フローにおいても、処理結果が変わらなければ処理の順番を入れ替えることも可能である。さらに、並列に実行させるようにしても良い。
【００７９】
なお、各分布パターンには、ＩＣチップの製造工程固有の原因で発生するシステマチック欠陥とは異なるランダム欠陥が存在するが、本実施の形態において対象とされる欠陥はシステマチック欠陥である。
【００８０】
なお、上で述べた情報処理装置１は、コンピュータ装置であって、図３０に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ２５０３とＨＤＤ２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本発明の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。
【００８１】
以上述べた本発明の実施の形態をまとめると、以下のようになる。
【００８２】
本実施の形態の第１の態様に係るデータ生成方法は、（Ａ）複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報（例えばマップデータ）を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置（例えばｘ座標およびｙ座標）、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、（Ｂ）複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列（例えば拡張ベクトル）を生成し、（Ｃ）複数のウエハそれぞれについて、寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像（例えば特徴画像）を生成し、（Ｄ）複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する処理を含む。
【００８３】
ウエハの欠陥位置の情報が、分類に適した欠陥パターン画像に変換されるようになる。
【００８４】
また、欠陥パターン画像を生成する処理において、（ｃ１）複数のベッチ数系列を寄与パラメータの値の順に結合することで欠陥パターン画像を生成してもよい。
【００８５】
ウエハの中心からの距離およびウエハの中心からの向きが反映された欠陥パターン画像を生成できるようになる。
【００８６】
また、ベッチ数系列を生成する処理において、（ｂ１）生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理により生成された各次元のベッチ数の時系列データを連結することで、ベッチ数系列を生成してもよい。
【００８７】
複数の拡張座標の位置関係の情報がベッチ数の系列に適切に反映されるようになる。
【００８８】
また、ウエハ上の位置を表す値は、第１軸の値と当該第１軸と直交する第２軸の値とを含み、中心からの距離および寄与パラメータの値から算出される値は、中心のからの距離を表す値に寄与パラメータの値を乗じた値であって且つ第１軸および第２軸と直交する第３軸上の値であってもよい。
【００８９】
また、判別情報はラベルであってもよい。
【００９０】
本実施の形態の第２の態様に係るデータ生成装置は、（Ｅ）複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、複数のウエハそれぞれについて、寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成する第１生成部（実施の形態における画像生成部１０３は、第１生成部の一例である）と、（Ｆ）複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する第２生成部（実施の形態における機械学習部１０９は、第２生成部の一例である）とを有する。
【００９１】
なお、上記方法による処理をプロセッサに行わせるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。尚、中間的な処理結果はメインメモリ等の記憶装置に一時保管される。
【００９２】
以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【００９３】
（付記１）
コンピュータに、
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する、
処理を実行させるデータ生成プログラム。
【００９４】
（付記２）
前記欠陥パターン画像を生成する処理において、
前記複数のベッチ数系列を前記寄与パラメータの値の順に結合することで前記欠陥パターン画像を生成する、
付記１記載のデータ生成プログラム。
【００９５】
（付記３）
前記ベッチ数系列を生成する処理において、
生成された前記複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理により生成された各次元のベッチ数の時系列データを連結することで、前記ベッチ数系列を生成する、
付記１又は２記載のデータ生成プログラム。
【００９６】
（付記４）
前記ウエハ上の位置を表す値は、第１軸の値と当該第１軸と直交する第２軸の値とを含み、
前記中心からの距離および前記寄与パラメータの値から算出される値は、前記中心のからの距離を表す値に前記寄与パラメータの値を乗じた値であって且つ前記第１軸および前記第２軸と直交する第３軸上の値である、
付記１乃至３のいずれか１つ記載のデータ生成プログラム。
【００９７】
（付記５）
前記判別情報はラベルである、
付記１乃至４のいずれか１つ記載のデータ生成プログラム。
【００９８】
（付記６）
コンピュータが、
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、
前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成し、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する、
処理を実行するデータ生成方法。
【００９９】
（付記７）
複数のウエハそれぞれについて、当該ウエハの欠陥位置の情報を用いて、当該ウエハ上の欠陥ごとに、当該ウエハ上の位置、および、当該ウエハの中心からの距離と寄与パラメータとから算出される値を含む拡張座標を生成し、前記複数のウエハそれぞれについて、生成された複数の拡張座標に対するパーシステントホモロジ処理によりベッチ数系列を生成し、前記複数のウエハそれぞれについて、前記寄与パラメータの複数の値に対し生成した複数のベッチ数系列から、欠陥パターン画像を生成する第１生成部と、
前記複数のウエハについて生成された複数の欠陥パターン画像と、前記複数のウエハに対応付けられた判別情報とを対応付けた機械学習データを生成する第２生成部と、
を有するデータ生成装置。
【符号の説明】
【０１００】
１  情報処理装置
１０１  第１マップデータ格納部    １０３  画像生成部
１０５  特徴画像格納部    １０７  ラベルデータ格納部
１０９  機械学習部    １１１  機械学習データ格納部
１１３  第２マップデータ格納部    １１５  分類部
１１７  分類結果格納部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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