(57)【要約】【課題】撮像から解析までリアルタイムに行う回折環計測装置を提供する。【解決手段】回折環計測装置１０は、Ｘ線照射部１４と、回折環を撮像する撮像部１５と、回折環画像を生成する画像処理部１６と、回折環画像を解析するデータ処理部１７とを備え、撮像部１５はビームが通過する貫通孔を中央部に有し、回折環を撮像する固体撮像素子３００を有し、固体撮像素子３００は二次元状に直交配置された複数の光電変換部１１１を有し、画像処理部１６は固体撮像素子３００により撮像された画像を、直交座標から貫通孔を中央とする極座標に変換することにより回折環画像を生成し、固体撮像素子３００は、１つの半導体基板上に複数の画素の半分ずつをそれぞれ有する２つのイメージセンサの回路を対称に備え、垂直転送パルスおよび水平転送パルスを含む駆動信号を共通化する。【選択図】図１
2018116063.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折により発生する回折環を計測する回折環計測装置であって、
計測対象物に回折する性質をもつビームを照射する照射部と、
前記計測対象物からの回折ビームにより形成される前記回折環を撮像する撮像部と、
前記撮像部により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する画像処理部と、
前記画像処理部により生成された前記回折環画像を解析するデータ処理部と
を備え、
前記撮像部は、前記ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、前記回折環を撮像する固体撮像素子を有し、
前記固体撮像素子は、二次元状に直交配置された複数の光電変換部を有し、
前記画像処理部は、前記固体撮像素子により撮像された画像を、直交座標から前記貫通孔を中央とする極座標に変換することにより前記回折環画像を生成し、
前記固体撮像素子は、１つの半導体基板上に複数の画素の半分ずつをそれぞれ有する２つのイメージセンサの回路を対称に備え、垂直転送パルスおよび水平転送パルスを含む駆動信号を共通化する
回折環計測装置。
【請求項２】
回折により発生する回折環を計測する回折環計測装置であって、
計測対象物に回折する性質をもつビームを照射する照射部と、
前記計測対象物からの回折ビームにより形成される前記回折環を撮像する撮像部と、
前記撮像部により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する画像処理部と、
前記画像処理部により生成された前記回折環画像を解析するデータ処理部と
を備え、
前記撮像部は、前記ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、前記回折環を撮像する固体撮像素子を有し、
前記固体撮像素子は、前記貫通孔を中央とする極座標に沿って配置された複数の光電変換部を有し、
前記複数の光電変換部のそれぞれの受光面積は、前記極座標の内側の光電変換部の受光面積よりも大きい
回折環計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象物にＸ線を照射してこの計測対象物で回折したＸ線により形成される回折環を計測する回折環計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の回折環計測装置に関して、特許文献１に開示されたＸ線回折装置や、特許文献２に開示されたＸ線応力測定方法等がある。
【０００３】
非特許文献１では、非特許文献２に開示されたＸ線応力測定方法の１つであるcosα法を発展させて回折環の２次元的データを解析することによって全平面応力成分を単一のＸ線照射によって同時一括に計測する手法が開示されている。また、非特許文献３では、cosα法によりＸ線応力測定を行う上で、スポッティ化した（つまり粒状性のある）回折環から精度良く応力を求める画像処理方法としてソフトウェア揺動法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２４１３０８号公報
【特許文献２】特開２０１１−２７５５０号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】佐々木俊彦、広瀬幸雄「２次元的Ｘ線検出器イメージングプレートを用いた全平面応力成分の単一入射Ｘ線応力測定」、材料Ｖｏｌ．４４、Ｎｏ．５０４、ｐｐ１１３８−１１４３、Ｓｅｐ．１９９５
【非特許文献２】平修二、田中啓介、山崎利春「細束Ｘ線 応力測定の一方法とその疲労き裂伝ぱ問題への応用」材料Ｖｏｌ．２７、ｐｐ．２５１−２５６、１９７８
【非特許文献３】佐々木俊彦、広瀬幸雄、安川昇一「イメージングプレートを用いた粗大結晶粒材料のＸ線マクロ応力測定」、日本機械学界論文集（Ａ編）、６３、ｐｐ５３３−５４１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来技術の特許文献１、特許文献２によれば、回折環を撮像するための撮像デバイスとして主にイメージングプレート（ＩＰ）が用いられている。イメージングプレートは現像作業を必要とするので、回折環の撮像から解析までをリアルタイムに実行することができないという問題がある。
【０００７】
また、特許文献１、特許文献２には、撮像部として、イメージングプレートの代わりにＸ線ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサを利用することも示唆しているが、Ｘ線ＣＣＤイメージセンサの構成についての開示がなく、撮像部としてＸ線ＣＣＤイメージセンサを適用することが困難であり、回折環の撮像から解析までをリアルタイムに実行することが困難であるという問題がある。
【０００８】
本発明は、回折環の撮像から解析までをリアルタイムに行う回折環計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために本発明の一態様における回折環計測装置は、回折により発生する回折環を計測する回折環計測装置であって、計測対象物に回折する性質をもつビームを照射する照射部と、前記計測対象物からの回折ビームにより形成される前記回折環を撮像する撮像部と、前記撮像部により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する画像処理部と、前記画像処理部により生成された前記回折環画像を解析するデータ処理部とを備え、前記撮像部は、前記ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、前記回折環を撮像する固体撮像素子を有し、前記固体撮像素子は、二次元状に直交配置された複数の光電変換部を有し、前記画像処理部は、前記固体撮像素子により撮像された画像を、直交座標から前記貫通孔を中央とする極座標に変換することにより前記回折環画像を生成し、前記固体撮像素子は、１つの半導体基板上に複数の画素の半分ずつをそれぞれ有する２つのイメージセンサの回路を対称に備え、垂直転送パルスおよび水平転送パルスを含む駆動信号を共通化する。
【００１０】
また、本発明の他の態様における回折環計測装置は、回折により発生する回折環を計測する回折環計測装置であって、計測対象物に回折する性質をもつビームを照射する照射部と、前記計測対象物からの回折ビームにより形成される前記回折環を撮像する撮像部と、前記撮像部により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する画像処理部と、前記画像処理部により生成された前記回折環画像を解析するデータ処理部とを備え、前記撮像部は、前記ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、前記回折環を撮像する固体撮像素子を有し、前記固体撮像素子は、前記貫通孔を中央とする極座標に沿って配置された複数の光電変換部を有し、前記複数の光電変換部のそれぞれの受光面積は、前記極座標の内側の光電変換部の受光面積よりも大きい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の回折環計測装置によれば、貫通孔をもつ第１の固体撮像素子、または、複数の第２の固体撮像素子により回折環を撮像するので、回折環の撮像から解析までをリアルタイムに行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、本実施の形態における回折環計測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、回折環計測装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】図３は、第１の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図４】図４は、図３の固体撮像素子の構成例を示すブロック図である。
【図５】図５は、第２の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図６】図６は、図５の固体撮像素子の画素配置例を示す図である。
【図７】図７は、第３の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図８】図８は、第４の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図９】図９は、第５の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１０】図１０は、第６の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１１Ａ】図１１Ａは、第７の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、図１１Ａの変形例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１２】図１２は、第８の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１３】図１３は、第９の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。
【図１４】図１４は、第１０の構成例における撮像部の（ａ）断面図および（ｂ）下面図である。
【図１５】図１５は、第１１の構成例における撮像部の（ａ）断面図および（ｂ）下面図である。
【図１６】図１６は、計測対象物表面にX線を照射した場合の座標系、入射X線および回折環を示す図である。
【図１７】図１７は、計測対象物にひずみが生じている回折環の一例と無応力で無ひずみの回折環（真円）とを示す図である。
【図１８】図１８は、従来のcosα法の４分割の説明図である。
【図１９】図１９は、従来のcosα法により求めたε−α（上バー付き）を縦軸に、cos αを横軸にとったグラフを示す図である。
【図２０】図２０は、従来のcosα法により求めたＥ2を縦軸に、sin2αを横軸にとったグラフを示す図である。
【図２１】図２１は、従来のcosα法により求めたＥ1を縦軸に、cos2αを横軸にとったグラフを示す図である。
【図２２】図２２は、従来のcosα法により求めたε〜α（上チルダ付き）を縦軸に、sin2αを横軸にとったグラフを示す図である。
【図２３】図２３は、回折環に欠落部分がある場合の状態を有する図である。
【図２４】図２４は、本実施の形態を示す回折環分析方法を示すフローチャートである。
【図２５】図２５は、回折環の変形εαの実測値と２次以下の係数によって求めた変形εαの近似値の関係をしめしたグラフ（上図）と、その残差（下図）を示す図である。
【図２６】図２６は、回折環の変形データ例(一部)とそれから求めたフーリエ級数の係数を示す図である。
【図２７】図２７は、機械的に測定した負荷と本実施形態のフーリエ方式で求めた応力σxの比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の好ましい一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する趣旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、本発明の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、より好ましい形態を構成する任意の構成要素として説明される。
【００１４】
（実施の形態）
本実施の形態における回折環計測装置は、Ｘ線回折により発生する回折環を解析する装置である。回折環は、デバイ環、デバイ・シェラー環とも呼ばれる。この回折環計測装置は、計測対象物回折する性質をもつビームを照射する照射部と、計測対象物からの回折ビームにより形成される回折環を撮像する撮像部と、撮像部により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する画像処理部と、画像処理部により生成された回折環画像を解析するデータ処理部とを備える。ここで、撮像部は（ａ）ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、回折環を撮像する第１の固体撮像素子、および、（ｂ）回折環の互いに異なる部分を撮像する複数の第２の固体撮像素子の何れか一方を有している。
【００１５】
このように、貫通孔をもつ第１の固体撮像素子、または、複数の第２の固体撮像素子により回折環を撮像するので、回折環の撮像から解析までをリアルタイムに行うことを可能にしている。
【００１６】
図１は、本実施の形態における回折環計測装置の構成を示すブロック図である。この回折環計測装置１０は、高圧電源１１、冷却部１２、制御部１３、Ｘ線照射部１４、撮像部１５、画像処理部１６、データ処理部１７、出力部１８を備える。
【００１７】
高圧電源１１は、電子線加速用の高電圧をＸ線照射部１４に供給する。
【００１８】
冷却部１２は、Ｘ線照射部１４を冷却する。
【００１９】
制御部１３は、回折環計測装置１０全体の動作を制御する。
【００２０】
Ｘ線照射部１４は、電子線をターゲットに衝突させてＸ線を発生させる装置と、発生したＸ線を細束のＸ線ビームとして計測対象物に照射するＸ線照射管とを備えている。Ｘ線発生装置は、たとえば、電子線を高電圧で加速して陽極に衝突させCrKα特性Ｘ線を発生させるためのＸ線管球（真空管）である。Ｘ線照射管は、たとえば、発生したＸ線を細い平行ビームに絞り照射するピンホールコリメータである。
【００２１】
計測対象物表面とＸ線ビームとのなす角（照射角）は、０°と１８０°とを除く０°〜１８０°の範囲で設定可能であるが、例えば３０°〜４５°（または−３０°〜−４５°）が望ましい。照射角９０°には特別な意味があり、剪断応力τｘｚ、τｙｚを求めるのに適している。また、照射角−３０°〜−４５°は、応力σｚを求めるのに適している。
【００２２】
照射されるＸ線ビームの直径は、１〜２ｍｍよりも細くてよく、例えば数１００μｍ以下の細さでもよい。
【００２３】
またＸ線の強度は、４〜２０ｋｅＶ程度の軟Ｘ線でよい。このＸ線の強度は、撮像部１５の感度と撮像部１５の撮像エリアと計測対象物と距離とに依存するが、例えば、４．９〜８．１ｋｅＶでもよい。
【００２４】
イメージングプレートを用いる従来の技術と比べて照射されるＸ線は弱いエネルギーでよく、Ｘ線照射部１４、冷却部１２および高圧電源１１は、低電力化および小型化することができる。
【００２５】
なお、回折光としてＸ線を用いる例を説明するが、Ｘ線の代わりに、回折の性質を持つビームを用いてもよい。回折の性質を持つビームとは、Ｘ線に限らず電磁波(可視光、紫外線、γ線を含む)、中性子線、電子線などを含む。
【００２６】
撮像部１５は、計測対象物からの回折ビームにより形成される回折環を撮像する。そのため、撮像部１５は、（ａ）Ｘ線が通過する貫通孔を中央部に有し、回折環を撮像する第１の固体撮像素子、または、（ｂ）回折環の互いに異なる部分を撮像する複数の第２の固体撮像素子を備える。第１、第２の固体撮像素子は、ＣＣＤイメージセンサ、ＭＯＳ（Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ等を用いる。撮像部１５の詳しい構成例につ
いては後述する。
【００２７】
画像処理部１６は、撮像部１５により撮像された回折環を表す回折環画像を生成する。回折環画像を生成する処理は、撮像部１５が（ａ）Ｘ線が通過する貫通孔を中央部に有し、回折環を撮像する第１の固体撮像素子、および、（ｂ）回折環の互いに異なる部分を撮像する複数の第２の固体撮像素子の何れを有しているかによって異なる。
【００２８】
画像処理部１６は、（ｂ）の場合、複数の第２の固体撮像素子から得られる画素信号列から画像を形成し、さらにそれらの画像を１枚の回折環画像に合成する処理を行う。合成された回折環画像では、回折環の一部が欠落することになる。また、画像処理部１６は、撮像部１５から得られる画像の座標系が直交座標ある場合は極座標に変換する処理をしてもよい。また、画像処理部１６は、（ａ）の場合、第１の固体撮像素子から得られる画素信号列から回折環画像を生成する。この回折環画像は欠落のない回折環を表すことになる。この場合、画像処理部１６は、複数の画像を1枚の回折環画像に合成する処理からは解
放される。
【００２９】
データ処理部１７は、画像処理部１６により生成された回折環画像を解析する。具体的には、データ処理部１７は、回折環の半径、回折環の半径の変化、半価幅変化、回折Ｘ線の強度の変化等を測定し、これらを解析して（残留）応力（歪）、ミクロ応力（歪）、硬さ、摩耗、疲労、損傷、耐久性、余寿命、き裂、材質、焼き、白色層、等を評価する。そのための解析手法としては、非特許文献１、非特許文献２等に開示された所謂cosα法や、フーリエ級数を用いる解析手法等がある。
【００３０】
出力部１８は、表示装置および記憶部を備え、データ処理部１７による解析結果を表示し、解析結果を示すデータを記憶部にファイルとして記録する。
【００３１】
図２は、本実施の形態における回折環計測装置に動作を示すフローチャートである。
【００３２】
回折環計測装置１０は、まずＸ線照射部１４から計測対象物にＸ線ビームを照射し、同時に撮像部１５により回折環を撮像する（ステップＳ１０）。次に、画像処理部１６は、撮像部１５からの画素信号列から１枚の回折環画像を生成する（ステップＳ２０）。さらに、データ処理部１７は、画像処理部１６により生成された回折環画像を解析する（ステップＳ３０）。出力部１８は、データ処理部１７による解析結果を出力する（ステップＳ４０）。
【００３３】
４つのステップＳ１０〜Ｓ４０は、シリーズに処理してもよいし、より高速化（高フレームレート化）するためにはパイプライン処理により並列化してもよい。
【００３４】
続いて、撮像部１５のより具体的な構成について第１〜第１１の構成例について説明する。
【００３５】
＜撮像部の第１の構成例＞
第１の構成例では、撮像部１５は、１チップの第１の固体撮像素子を有している。この第１の固体撮像素子は、Ｘ線が通過する貫通孔と、円形の撮像エリアを有している。
【００３６】
図３は、撮像部１５の第１構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子２００（第１の固体撮像素子）とを有する。
【００３７】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子２００が配置される。貫通孔１５２の直径は、計測対象物の結晶状態や測定面積に応じて選択すればよく、Ｘ線ビームの直径が１〜２ｍｍ程度である場合、それよりも大きければよい。図３では、貫通孔１５２を明確にするために大きく描いている。
【００３８】
固体撮像素子２００は、円形の撮像エリア２０１と、中央部にＸ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔２０２とを有し、計測対象物で回折したＸ線により形成される回折環を撮像するイメージセンサである。撮像エリア２０１は、撮像する回折環の直径以上のサイズを有する。たとえば、撮像部１５の画素サイズが１０μ位の場合は、計測対象物と撮像部１５との距離は１０ｍｍ程度でよい。この場合、回折環のサイズは計測対象物に依存するがおおよそ半径４〜９ｍｍ程度が多いので、撮像エリア２０１のサイズ（短辺または内径）は１０〜２０ｍｍ程度でよい。
【００３９】
貫通孔２０２の直径は、貫通孔１５２の直径と同じでよい。
【００４０】
また、計測対象物と撮像部１５との距離を小さくすれば、撮像エリア２０１のサイズもＸ線の強度もより小さくすることができる。この点で、計測対象物と撮像部１５との距離は、撮像部１５の画素サイズや回折角の大きさ等に依存するが約３０ｍｍ以下とすることが望ましい。
【００４１】
図４は、図３の固体撮像素子２００の構成例を示すブロック図である。同図では固体撮像素子２００の撮像エリア２０１の構成を示している。撮像エリア２０１は、半径Ｒ方向に電荷を転送する複数のＲ転送部１０１と、複数の光電変換部１０２と、円周方向に電荷を転送する１個のθ転送部１０３とを含む。
【００４２】
複数の光電変換部１０２は、貫通孔を中央とする極座標に沿って配置され、例えばＰＮ接合を含むフォトダイオードより構成される。複数の光電変換部１０２のそれぞれの受光面積は、極座標の内側の光電変換部１０２の受光面積よりも大きい。たとえば光電変換部１０２の受光面積が半径に比例する大きさとしてもよい。
【００４３】
複数のＲ転送部１０１は、貫通孔を中心に放射状に形成されている。複数のＲ転送部１０１のそれぞれは、半径方向に並ぶ光電変換部１０２から信号電荷を一斉に受けて、半径方向の中心側に向けて信号電荷を順次転送するＣＣＤである。
【００４４】
θ転送部１０３は、複数のＲ転送部１０１から信号電荷を一斉に受けて、θ方向（つまりθ転送部１０３の円周方向）に信号電荷を転送するＣＣＤである。θ転送部１０３の最終段にはアンプが形成されており、このアンプはθ転送部１０３によりθ方向に転送される最終段の信号電荷を電圧に変換して出力する。
【００４５】
固体撮像素子２００と、二次元状に直交配置されたフォトダイオードを備える直交ＣＣＤイメージセンサとを比較すると、複数のＲ転送部１０１は直交ＣＣＤイメージセンサの複数の垂直ＣＣＤに対応し、θ転送部１０３は直交ＣＣＤイメージセンサの水平ＣＣＤに対応する。
【００４６】
１つの固体撮像素子２００により回折環の全周（つまり欠落のない完全な回折環）を撮像することができる。
【００４７】
第１の構成例における画像処理部１６は、撮像部１５から回折環の全周を表す回折環画像が得られることから、複数枚の画像を結合する処理から解放される。
【００４８】
第１の構成例におけるデータ処理部１７は、光電変換部１０２が極座標に沿って配置されているため、回折環の半径を求める際に、直交座標から極座標に変換する処理が不要になり、解析処理が簡単で精度を向上させることができる。また、光電変換部１０２が半径に比例した受光面積を有することにより、計測対象物との距離や回折角に対する輝度の補正が容易あるいは不要になる。このように、データ処理部１７の処理負荷が小さくかつ良好な精度を得ることができる。
【００４９】
なお、図４の光電変換部１０２は矩形状であるが、扇形または円弧状としてもよい。
【００５０】
なお、固体撮像素子２００は、ＭＯＳ型の固体撮像素子であってもよい。
【００５１】
＜撮像部の第２の構成例＞
第１の構成例では、第１の固体撮像素子の撮像エリアが円形である例を説明したが、第２の構成例では第１の固体撮像素子の撮像エリアが矩形である例について説明する。
【００５２】
図５は、第２の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子３００（第１の固体撮像素子）とを有する。
【００５３】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子３００が配置される。
【００５４】
固体撮像素子３００は、矩形状の撮像エリア３０１と、中央部にＸ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔３０２とを有し、計測対象物で回折したＸ線により形成される回折環を撮像するイメージセンサである。
【００５５】
図６は、図５の固体撮像素子３００の画素配置例を示す図である。固体撮像素子３００は、二次元状に直交配置された複数の画素１１１を有する。ただし、画素１１１は、貫通孔３０２の近くには配置されない。
【００５６】
固体撮像素子３００は、たとえば、１つの半導体基板上に上半分（一点鎖線の上側）の画素１１１を有するＣＣＤイメージセンサと、下半分（一点鎖線の下側）の画素１１１を有するＣＣＤイメージセンサとを備える。上下２つのＣＣＤイメージセンサの回路を対称に構成することにより、垂直転送パルス、水平転送パルス等の駆動信号を共通化することができる。上下２つのＣＣＤイメージセンサの画素からの信号電荷の同時に読み出し可能なことから実質２倍速で読み出すことができる。
【００５７】
この場合、画像処理部１６は、上下２つのＣＣＤイメージセンサからの得られる２つの画像を合成することにより回折環画像を生成する。この回折環画像では欠落のない回折環の全周が表現される。
【００５８】
なお、図６では、１つの半導体基板上に上下２つのＣＣＤイメージセンサを形成する構成について説明したが、左右に２つ、斜め方向に２つのＣＣＤイメージセンサを構成してもよいし、全光電変換部をもれなく分担する複数のＣＣＤイメージセンサを構成してもよい。また、固体撮像素子３００は、ＣＣＤイメージセンサではなくＭＯＳイメージセンサにより構成してもよい。
【００５９】
＜撮像部の第３の構成例＞
第３の構成例では、撮像部１５は、複数の第２の固体撮像素子を有している。複数の第２の固体撮像素子は、Ｘ線照射部から照射されるＸ線を中心として、Ｘ線と直交する平面に配置される。ここでは、複数の第２の固体撮像素子が２つである例を説明する。
【００６０】
図７は、第３構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子４００ａ、４００ｂ（２つの第２の固体撮像素子）とを有する。
【００６１】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子４００ａ、４００ｂが配置される。
【００６２】
固体撮像素子４００ａは、撮像エリア４０１ａを有する。固体撮像素子４００ｂは、撮像エリア４０１ｂを有する。
【００６３】
第３の構成例では、固体撮像素子４００ａ、４００ｂはいずれも貫通孔を有しないので、貫通孔を有する第１の固体撮像素子よりも製造コストを低減することができる。
【００６４】
また、第３の構成例における画像処理部１６は、２つの第２の固体撮像素子により撮像された画像を合成することにより回折環画像を生成する。この回折環画像には回折環に欠落が生じるが、データ処理部１７の解析手法によっては欠落を十分に許容できる。
【００６５】
＜撮像部の第４の構成例＞
第３の構成例では、複数の第２の固体撮像素子が２つの例を説明したが、４つの例を説明する。
【００６６】
図８は、第４の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子５００ａ〜５００ｄ（４つの第２の固体撮像素子）とを有する。
【００６７】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子５００ａ〜５００ｄが配置される。
【００６８】
固体撮像素子５００ａは、撮像エリア５０１ａを有する。固体撮像素子５００ｂ〜５００ｄも、同様に撮像エリア５０１ｂ〜５０１ｄをそれぞれ有する。
【００６９】
第４の構成例では、固体撮像素子５００ａ〜５００ｄはいずれも貫通孔を有しないので、貫通孔を有する第１の固体撮像素子よりも製造コストを低減することができる。
【００７０】
また、第４の構成例における画像処理部１６は、４つの第２の固体撮像素子により撮像された画像を合成することにより回折環画像を生成する。この回折環画像には回折環に欠落が生じるが、データ処理部１７の解析手法によっては欠落を十分に許容できる。
【００７１】
＜撮像部の第５の構成例＞
第４の構成例では、複数の第２の固体撮像素子が４つの例を説明したが、第５の構成例では１０個の例を説明する。
【００７２】
図９は、第５の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子６００ａ〜６００ｊ（１０個の第２の固体撮像素子）とを有する。
【００７３】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子６００ａ〜６００ｊが配置される。
【００７４】
固体撮像素子６００ａは、撮像エリア６０１ａを有する。固体撮像素子６００ｂ〜６００ｊも、同様に撮像エリア６０１ｂ〜６０１ｊをそれぞれ有する。
【００７５】
また、第５の構成例における画像処理部１６は、１０個の第２の固体撮像素子により撮像された画像を合成することにより回折環画像を生成する。
【００７６】
＜撮像部の第６の構成例＞
第５の構成例では、複数の第２の固体撮像素子が１０の例を説明したが、第６の構成例では１２個の例を説明する。
【００７７】
図１０は、第６の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子７００ａ〜７００ｌ（１２個の第２の固体撮像素子）とを有する。
【００７８】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子７００ａ〜７００ｌが配置される。
【００７９】
固体撮像素子７００ａは、撮像エリア７０１ａを有する。固体撮像素子７００ｂ〜７００ｌも、同様に撮像エリア７０１ｂ〜７０１ｌをそれぞれ有する。
【００８０】
また、第６の構成例における画像処理部１６は、１２個の第２の固体撮像素子により撮像された画像を合成することにより回折環画像を生成する。
【００８１】
＜撮像部の第７の構成例＞
第７の構成例では、撮像部１５が複数の第２の固体撮像素子を有し、かつ、複数の第２の固体撮像素子のそれぞれが、貫通孔を中心とする扇形から扇央を含む扇形部分を除外した形状をもつ撮像エリアを有している。また、複数の第２の固体撮像素子は、貫通孔を中央とする極座標に沿って配置された複数の光電変換部を有する。さらに、複数の光電変換部のそれぞれの受光面積は、極座標の内側の光電変換部の受光面積よりも大きくなっている。
【００８２】
図１１Ａは、第７の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と固体撮像素子８００ａ〜８００ｄ（４つ第２の固体撮像素子）とを有する。
【００８３】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に固体撮像素子８００ａ〜８００ｄが配置される。
【００８４】
固体撮像素子８００ａは、撮像エリア８０１ａを有する。固体撮像素子８００ｂ〜８００ｄも、同様に撮像エリア８０１ｂ〜８０１ｄをそれぞれ有する。
【００８５】
撮像エリア８０１ａは、貫通孔を中心とする扇形から扇央を含む扇形部分を除外した形状を有し、貫通孔を中央とする極座標に沿って配置された複数の光電変換部を有する。撮像エリア８０１ａは、図４に示した極座標のＣＣＤイメージセンサのうちほぼ１／４（ほぼ９０度）に相当する部分と同じ回路構成を有する。撮像エリア８０１ｂ〜８０１ｄも同様である。たとえば、固体撮像素子８００ａ〜８００ｄの配置には隙間があるので、撮像エリア８０１ａは図４に示したＣＣＤイメージセンサの１／４（９０度）よりも少し小さくなる。
【００８６】
画像処理部１６は、複数の第２の固体撮像素子により撮像された画像から回折環画像を生成する。
【００８７】
第７の構成例では、回折環画像には回折環に欠落が生じるものの、極座標なので第１の構成例と同様の効果が得られ、しかも、第１の構成例よりもコストを低減することができる。
【００８８】
なお、図１１Ａに示した固体撮像素子８００ａ〜８００ｄの外形は矩形であるが、図１１Ｂのような形状および配置にしてもよい。図１１Ｂでは、固体撮像素子８１０ａ〜８１０ｄの扇央部分に該当する一部分を扇状に切り欠いた外形になっている。こうすれば、固体撮像素子８１０ａ〜８１０ｄ間の配置の隙間を０にすることが、または小さくすることができる。図１１Ｂの撮像エリア８１１ａ〜８１１ｄにより撮像される回折環の欠落は、図１１Ａと比べてより少なくすることができる。
【００８９】
なお図１１Ｂの切欠きは、扇状でなくてもよく、斜め４５度でもよい。
【００９０】
＜撮像部の第８の構成例＞
第８の構成例では、複数の第２の固体撮像素子は５つ以上のラインセンサである例を説明する。記５つ以上のラインセンサは貫通孔を中心に放射状に配置される。また、画像処理部は、５つ以上のラインセンサにより撮像された画像から回折環画像を形成する。
【００９１】
図１２は、第８の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と１６本のラインセンサ９００ａ〜９００ｐとを有する。
【００９２】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に１６本のラインセンサ９００ａ〜９００ｐが放射状に配置される。
【００９３】
ラインセンサ９００ａは、直線状に並ぶ複数の光電変換部（フォトダイオード）を有する。複数の光電変換部のそれぞれの受光面積は、放射状の内側の光電変換部の受光面積よりも大きく形成されている。たとえば光電変換部の受光面積が半径に比例する大きさとしてもよい。ラインセンサ９００ｂ〜９００ｐも同様である。
【００９４】
第７の構成例では、回折環画像には回折環に欠落が生じるものの、第１の構成例と同様の効果が得られ、しかも、第１の構成例よりもコストを低減することができる。
【００９５】
＜撮像部の第９の構成例＞
第８の構成例では、複数の第２の固体撮像素子が１６本のラインセンサである例を説明したが、第９の構成例では、複数の第２の固体撮像素子が３２本のラインセンサである例を説明する。
【００９６】
図１３は、第８の構成例における撮像部の（ａ）側面図および（ｂ）下面図である。同図のように撮像部１５は、基台１５１と１６本のラインセンサ９０１〜９３２とを有する。
【００９７】
基台１５１は、Ｘ線照射部１４からのＸ線ビームを通過させる貫通孔１５２を中央部に有し、下面に３２本のラインセンサ９０１〜９３２が放射状に配置される。
【００９８】
ラインセンサ９０１は、例えば、直線状に並ぶ複数の光電変換部（フォトダイオード）と、それと並列に配置されたＣＣＤとを有するＣＣＤリニアイメージセンサである。
【００９９】
複数の光電変換部のそれぞれの受光面積は、放射状の内側の光電変換部の受光面積よりも大きく形成されている。たとえば光電変換部の受光面積が半径に比例する大きさとしてもよい。ラインセンサ９０２〜９３２も同様である。
【０１００】
なお、ラインセンサ９０１〜９３２は、ＣＣＤリニアイメージセンサに限らずＭＯＳリニアイメージセンサで構成してもよい。
【０１０１】
第９の構成例では、回折環画像には回折環に欠落が生じるものの、第１の構成例と同様の効果が得られ、しかも、第１の構成例よりもコストを低減することができる。
【０１０２】
＜撮像部の第１０の構成例＞
第１０の構成例では、第８の構成例におけるラインセンサの基台への取り付け角度に傾きを持たせる例について説明する。
【０１０３】
図１４は、第１０の構成例における撮像部の（ａ）断面図および（ｂ）下面図である。同図の（ａ）は、同図の（ｂ）のＡ−Ａ線で垂直に切った断面図である。同図のように基台１５２は、円錐状の内面形状を下面にもち、Ｘ線照射部から照射されるＸ線を通過させる貫通孔を円錐形状の頂点部分に有している。
【０１０４】
第１０の構成例は、第８の構成例と比較して、計測対象物からの回折Ｘ線と、ラインセンサとの角度を９０度に近づけるので、回折環画像の精度を向上させることができる。
【０１０５】
＜撮像部の第１１の構成例＞
第１０の構成例では１６本のラインセンサを有する例を説明したが、第１１の構成例では３２本のラインセンサを有する例について説明する。
【０１０６】
図１５は、第１１の構成例における撮像部の（ａ）断面図および（ｂ）下面図である。同図の（ａ）は、同図の（ｂ）のＡ−Ａ線で垂直に切った断面図である。同図のように基台１５２は、円錐状の内面形状を下面にもち、Ｘ線照射部から照射されるＸ線を通過させる貫通孔を円錐形状の頂点部分に有している。
【０１０７】
第１１の構成例は、第１０の構成例と比較して、回折環画像の精度をより向上させることができる。
【０１０８】
なお、第１０および第１１の構成例においてラインセンサの傾き（円錐形状の下面の傾き）は、回折環が出現する方向、計測対象物の種類等に応じて設定すればよい。また、基台１５２は、下面の傾きを任意に設定可能な機構を備えてもよい。たとえば、Ｘ線照射管を軸としてラインセンサを骨に対応させた傘のような構成としてもよい。この場合の傘の骨およびラインセンサは直線状であってもよいし、球の内面に沿う曲線状であってもよい。また、図３〜図１５に示した第１または第２の固体撮像素子の形状は、円錐形状の内面あるいは球の内面に沿う形状としてもよい。
【０１０９】
なお、図１４または図１５においてラインセンサの本数は、２本以上であればよく、回折環として取り扱うためにより望ましくは５本以上であればよい。
【０１１０】
また、撮像部１５は取り外し可能な構成としてもよい。例えば（ａ）Ｘ線ビームが通過する貫通孔を中央部に有し、回折環を撮像する第１の固体撮像素子、および、（ｂ）回折環の互いに異なる部分を撮像する複数の第２の固体撮像素子の何れか一方ではなく、両方を備え、選択あるいは交換可能な構成としてもよい。また、上記の第１〜第１１の構成例の２つ以上の撮像部を備え、選択あるいは交換可能な構成としてもよい。
【０１１１】
＜データ処理部の構成例＞
つづいて、データ処理部１７の解析方法（図２のステップＳ３０）について詳細に説明する。
【０１１２】
データ処理部１７は、所謂cosα法による解析、フーリエ級数を用いた解析等を選択的に行う。従来のcosα法による解析は、上記の第１および第２の構成例に適している。フーリエ級数を用いた解析は、第１〜第１１の構成例に適している。従来のcosα法による解析については非特許文献１、非特許文献２に詳しく開示されている。
【０１１３】
以下では、従来のcosα法についての概説とその問題点を指摘し、さらに、本願で開示する新たな手法であるフーリエ級数を用いた解析について説明する。
【０１１４】
＜従来のcosα法の概説＞
非特許文献1では、非特許文献2に開示されたX線応力測定方法の1つであるcosα法を発展させて回折環の2次元的データを解析することによって全平面応力成分を単一のX線照射によって同時一括に計測する手法が開示されている。その手法について図面を用いて説明する。
【０１１５】
図１６は、計測対象物表面にX線を照射した場合の座標系、入射X線および回折環を示す図である。同図に示すように、電子ビーム１を計測対象物であるサンプル２の特定部分３に照射し、その回折ビーム４により、回折環５(デバイ環)を撮像部６に結像させる。
【０１１６】
回折環５を用いた応力測定では、サンプル２の特定部分３にひずみがある場合、図１７に示すように、ひずみがない時の真円の回折環８からずれた位置に、サンプル２のひずみに応じて変形したX線の回折環９が生じる。
【０１１７】
このサンプル２のひずみ(応力状態)を回折環９の変形から求めるのが、cosα法である。この方式は中性子線など、結晶で回折する性質のあるビームであればX線以外でも利用可能である。
【０１１８】
cosα法では回折環９上の中心角αの点での変形の測定値をεαで表すと、図１８の様
に、回折環９から、中心角α、π＋α、−α、π−αの4方向の変形εα、επ＋α、ε−α、επ−αを測定する。そして、この4つの測定値から、次の式(1)~(4)で計算される4種のパラメーターの値を求める。
【０１１９】
【数１】
2018116063.tif 000003
【０１２０】
4種のパラメーターの実測値を縦軸、cosα、sinα、cos2α、sin2αの夫々を横軸にしてその関係を示したのが、図１９〜図２２である。図１９からわかるように、cosαとε−α（上バー付き）との間には明確な直線的な比例関係がみられる。つまり、式(1)のパ
ラメーターε−α（上バー付き）をcosαについてプロットすると直線関係が得られ、そ
の直線の傾きに非特許文献１の式(9)を適用することで被測定物のひずみ(応力状態)を求めることができる（この例ではx方向の応力σx）。
【０１２１】
一方、(2)~(4)では直線関係はそれほど明確ではない（図２０〜図２２）。これはcosα法ではε−α（上バー付き）、ε〜α（上チルダ付き）、Ｅ１、Ｅ２とcosα、sinα、cos2α、sin2αとの関係がそれぞれ直線になるとしているが、この仮定が成り立つのは被測定物の応力状態が理想的な場合に限られるからである。実際には被測定物の応力状態は理想的な場合からずれており、それにより図２０〜図２２のように直線からのずれが生じる。このずれは被測定物の物理的状態の情報を含んでいるが、直線近似からひずみ(応力状態)を求めるcosα法ではその情報の取り扱いは困難である。
【０１２２】
またcosα法では常に回折環上の4点を一組としてパラメーターの計算を行うので(図１８)、図２３のように一部が欠落した回折環では応力の計算が困難になる(図２３の例ではε−α（上バー付き）、ε〜α（上チルダ付き）、Ｅ１、Ｅ２の各パラメーターの計算は不可能である)。
【０１２３】
欠落した回折環の例として、非特許文献３ではスポッティ化した（つまり粒状性のある）回折環を示している。非特許文献３ではスポッティ化した回折環から精度良く応力を求める画像処理方法としてソフトウェア揺動法を開示しているが、図２３のような回折環ではソフトウェア揺動法を利用してもcosα法の適用は困難である。
【０１２４】
＜従来のcosα法の問題点＞
非特許文献１および非特許文献２によれば、cosα法の数値処理の都合上、次のような問題がある。
【０１２５】
第1に、回折環に欠落がある場合（例えば図２３）に応力の計算精度が劣化するか、あるいは計算できなくなる。
【０１２６】
第２に、4点のひずみを加減算しているため、抽出するパラメーターには常に4点分の測定値誤差を含んでいることになる。これによってＳ／Ｎ比が劣化する。
【０１２７】
第３に、回折環のひずみ情報には測定対象物の多くの応力状態についての情報を含んでいるが、それを4つのパラメーターに集約してしまうため、多くの情報が失われることになる。
【０１２８】
＜フーリエ方式の概説＞
従来のcosα法にはこのような問題があるが、本願で開示する新たな手法としてのフーリエ級数を用いた解析（以下では、フーリエ方式と呼ぶ）ではこのような問題に対応することができる。以下、フーリエ方式について説明する。
【０１２９】
フーリエ方式による回折環分析方法は、回折する性質をもつビームを計測対象物の特定部分に照射し、この特定部分から反射される回折ビームにより形成される回折環を測定し、この回折環の変形をフーリエ変換し、その結果から、特定部分の応力又はひずみの少なくとも一方を算出するものである。この構成により、計測対象物の特定部分の応力又はひずみを正確に求めることができ、また、回折環に欠落がある場合であっても計測対象物のひずみ(応力状態)を分析することができる。
【０１３０】
具体的にフーリエ級数を求めるには、回折環の変形εαと回折環の中心角αの関係のリストを作成し、それに高速フーリエ変換(FFT)などのアルゴリズムを適用することでフーリエ級数の係数を求める。またcosα、sinα、cos2α、sin2α…との相関を計算することでもフーリエ級数の係数を求めることができる。
【０１３１】
また、フーリエ方式による回折環分析方法において、フーリエ級数の係数の他に、ヤング率、ポアソン比、回折角の余角、および前記計測対象物表面に対する法線と入射ビームとのなす角を用いた演算を施してもよい。この構成により、計測対象物の特定部分の応力又はひずみを更に正確に求めることができる。
【０１３２】
また、上記の回折分析方法において、回折環の一部に欠落部分がある場合、実測された回折環と欠落部分の中心角αの情報から、フーリエ級数の性質を用いて欠落のない場合の回折環のフーリエ級数を推定してもよい。これにより、回折環に欠落がある場合であっても計測対象物のひずみ(応力状態)を正確に分析することができる。
【０１３３】
また、フーリエ方式による回折環分析方法において、フーリエ変換の結果得られたフーリエ級数のうち少なくとも0次から2次までの係数を利用するものである。この構成により、高次の係数を利用しなくても、従来のcosα法に比べて、正確に回折環の分析することができる。
【０１３４】
また、フーリエ方式による回折環分析方法において、1次および2次のフーリエ級数の係数をａ1、ｂ1、ａ2、ｂ2とする時、計測対象物の応力を平面応力であると仮定してx軸、y軸方向の垂直応力σｘ、σｙをそれぞれ
【数２】
2018116063.tif 000004
とし、剪断応力τｘｙを
【数３】
2018116063.tif 000005
の両式少なくとも一方の式で算出するものである。ここで、Ｅはヤング率、νはポアソン比、ηは回折角の余角、ψ０は前記計測対象物の表面の法線と入射Ｘ線ビームとのなす角を表す。
【０１３５】
この構成により、垂直応力および剪断応力を正確に求めることができる。
【０１３６】
また、フーリエ方式による回折環分析装置は、回折する性質をもつビームを計測対象物の特定部分に照射するビーム照射部と、この特定部分から反射される回折ビームを撮像し、撮像面に回折環を形成させる撮像部と、この撮像部で得られた測定結果をフーリエ変換し、前記特定部分の応力又はひずみの少なくとも一方を算出するデータ処理部を備えるものである。この構成により、計測対象物の特定部分の応力又はひずみを正確に求めることができ、また、回折環に欠落がある場合であっても回折環を分析する装置を提供できる。
【０１３７】
本発明の第２の回折環分析装置は、第１の回折環分析装置において、撮像部が、半導体を利用した固体X線撮像素子またはイメージングプレーである。この構成により、正確に回折環の測定が可能になる。
【０１３８】
このように、フーリエ方式による回折環分析方法および装置によれば、回折環に欠落がある場合であっても回折環を分析し、かつ精度を向上させることができる。
【０１３９】
言い換えれば、第１に、回折環に欠落がある場合（例えば図２３）でもフーリエ級数への展開が可能なので、計算精度を劣化させることなく応力計算を可能にする。
【０１４０】
第２に、４点のひずみを加減算する従来法とはことなり、回折環の存在する部分全てを用いてフーリエ級数に展開することにより4点分の測定値誤差を含まないのでＳ／Ｎ比を向上させることができる。
【０１４１】
第３に、フーリエ級数の2次までの係数は従来法と等価な分析を可能にし、さらに、3次以上の係数は、従来法と比べて、回折環のひずみ情報に含まれるより多くの応力状態について分析することが可能にする。
【０１４２】
＜フーリエ方式の詳細説明＞
続いて、フーリエ方式による回折環分析方法を行う回折環分析装置について図面を参照しながら説明する。
【０１４３】
図２４は、図１に示したデータ処理部１７による回折環分析方法のうち、フーリエ方式に係るフローチャートを示すものである。
【０１４４】
同図に示すように、本回折環分析方法は、撮像部１５により撮像された回折環画像から回折環を判別する(Ｓ２１)。
【０１４５】
そして、判別された回折環と真円との半径方向のずれを判別された回折環と真円との半径方向のずれを、回折環の中心角αをパラメーターとする変形εαとして算出する(Ｓ２２)。
【０１４６】
次に、回折環の中心角αをパラメーターとする変形をεαフーリエ変換し、このフーリエ級数の係数を算出する(Ｓ２３)。なお、判別された回折環に欠落がある場合には、測定された回折環と欠落部分の中心角αから欠落が無かったであろう場合のフーリエ級数を求める。この計算はフーリエ級数の性質を利用するものである。
【０１４７】
この後、この算出結果を用いて、サンプル２の特定部分の応力又はひずみの少なくとも一方を算出する（S２４）。
【０１４８】
なお、図２４において、回折環の真円とのずれをフーリエ級数に展開しているが、その代わりに、あるいは、それと併せて、回折環の幅、回折環の強度の変化をフーリエ級数に展開してもよい。これにより、回折環に含まれる情報に対してより多角的な分析を可能にする。
【０１４９】
本形態の特徴としては第1に、回折環に欠落がある場合でもフーリエ級数への展開が可能なので、計算精度を劣化させることなく応力計算を可能にする。
【０１５０】
第２に、４点のひずみを加減算する従来法とはことなり、回折環の存在する部分全てを用いてフーリエ級数に展開することにより４点分の測定値誤差を含まないのでＳ／Ｎ比を向上させることができる。
【０１５１】
第３に、フーリエ級数の２次までの係数は従来法と等価な分析を可能にし、さらに、３次以上の係数は、従来法と比べて、回折環のひずみ情報に含まれるより多くの応力状態について分析することが可能にする。
【０１５２】
フーリエ級数については、データ処理部１７は、フーリエ級数の係数のうち少なくとも０次から２次までの係数を算出する。例えば、０次から２次までの係数を算出してもよいし、３次以上の係数を算出してもよい。
【０１５３】
＜回折環のフーリエ級数展開＞
次に、回折環のフーリエ級数展開の内容を説明する。
【０１５４】
入射ビームと試験対象物、撮像素子と回折環の位置関係は図１６に示す通りである。ηは結晶の格子面間隔とX線の波長で決まっている回折角θの余角である(つまりηは９０°−θ)。またψ0は計測対象物表面の法線と入射ビームとのなす角で、φ0はX線ビームと計測対象物のx軸とのなす角である。
【０１５５】
一般に、試験対象物のx、y、z軸方向の垂直ひずみをそれぞれεx、εy、εz、剪断ひずみをγxy、γyz、γzxとすると、円周角αでの回折環の変形εαは
【数４】
2018116063.tif 000006
で表される。ただしｎ１、ｎ２、ｎ３は、ひずみεα方向の方向余弦で、図１６でφ0＝
０に設定するとき(以下の考察では妥当な設定である)
【数５】
2018116063.tif 000007
で表される。一方、変形εαをフーリエ級数の形に表すと
【数６】
2018116063.tif 000008
である。式(8)を式(7)に代入したものと式(9)とを比較することで計測対象物のひずみと回折環の歪のフーリエ級数を関連付けることができる。具体的には
【数７】
2018116063.tif 000009
のようになる。ｋ>=３の係数は全て0になるが、試験対象物のひずみがビームの照射領域内で一様で無い場合にはεx、εy、εz、γxy、γyzのいずれかまたは全てがαの関数となりｋ>=３成分が観測される。
【０１５６】
以上の様に、回折環の円周角αと変形εαを求め、それを用いて、フーリエ変換し、そのフーリエ級数の係数を関連付けることにより、試験対象物の応力、ひずみを正確に求めることができる。
【０１５７】
＜平面応力状態＞
式(10)〜(14)では変数が６個あるのに対し、方程式は５個なのでこのままでは解くことができない。そこで通常は試験対象物の応力状態に仮定を置いて測定を行う。比較的単純な例として平面応力状態を考える。これは試験対象物の深さ方向に対して応力が変化しないという仮定で、近似的に多くの場合で成り立っており、工業的に重要である。具体的にはヤング率Ｅとポアソン比ｖ、応力成分σx、σyおよびτxyを用いて
【数８】
2018116063.tif 000010
および
【数９】
2018116063.tif 000011
のように表される。
【０１５８】
式(11)〜(14)に式(15)および式(16)を代入すると
【数１０】
2018116063.tif 000012
のようにフーリエ級数の係数と応力の関係式が得られる。ただしａ0は応力の決定には利用しないので省略した。
【０１５９】
式(17)よりσxが
【数１１】
2018116063.tif 000013
のように計算される。このσxと式(19)を利用するとσyが
【数１２】
2018116063.tif 000014
のように求められる。同様に式(18)、式(20)からそれぞれ
【数１３】
2018116063.tif 000015
のようにτxyが独立に計算される。
【０１６０】
＜応力の測定例＞
本発明のフーリエ方式を検証するためJIS-SS400C材に機械的負荷(四点曲げ)を与え、裏面に貼ったひずみゲージによる機械的応力と本フーリエ方式による測定値を比較した。回折用のビームにはX線(Cr-Kα線)を、回折画像の取得にはイメージングプレート(IP)を利用した。回折角θが78.44度なので、ηは11.56度であった。また試験対象物とIPとの距離は39mm、Ψ0＝35度であった。
【０１６１】
＜フーリエ係数の抽出＞
図２５は回折環の円周角と変形との関係を示す図である。具体的には、10 MPaの負荷をかけたときに得られた回折環の変形εαの例を示す図である。同図の横軸は回折環の円周角α、縦軸は変形εαを表している。εαの実測値（図２５の上図の実線で示す）をαについてフーリエ級数に展開し、各項の係数の2次以下の係数によってひずみを近似して求めると、図２５の上図の破線のようになる。なお、ここでは高速フーリエ変換（FFT）によって係数を求めており、同図では4次までの係数を示している(実際にはさらに高次の係数も求まる)。
【０１６２】
図２５の下図は上図の実線（実測値）と破線（近似計算値）との間の残差である。2次以下の近似とは図２５のａ1、ｂ1、ａ2、ｂ2だけを式(7)に代入した近似で、残差とは実測値と近似値との間の差である。
【０１６３】
同図から明らかなように、実測値と計算値の誤差は僅かであり、本回折環分析方法および同装置の効果を実証するものである。なお、同図の下図に示される残差は、これは式(13)および(14)の平面応力状態という近似が完全には成り立っていないことや、ひずみを求める際の回折ピークの位置決定の誤差が原因であると考えられる。
【０１６４】
＜応力の決定＞
図２６は、試験対象物に機械的負荷を10 MPaかけた状態で回折環の変形εαを測定し、フーリエ級数の係数を求めた結果を示す図である。同図で、係数ａ1、ｂ1、ａ2、ｂ2はそれぞれ、式(1)〜(4)に対応するものである。図２６から明らかな様に、本実施形態の回折環分析方法および同装置では、従来のcosα法では求めることができなかった高次の係数ａ3、ｂ3、ａ4、ｂ4まで求めことが可能になっている。これは、本実施形態では、上記の様に、実測値との関係が明確に理論づけされているからに他ならない。
【０１６５】
図２７は、試験対象物に10、43、73、106、140、174、209 MPaの各負荷を機械的にかけながら本実施形態のフーリエ方式で求めた応力σxである。図の横軸は機械的な負荷による応力で、縦軸が本発明のフーリエ方式で求めた応力σxである。それぞれの負荷でフーリエ係数から応力の平均と標準偏差を求め、式(21)から負荷方向の応力σxを決定した。この図では機械的な負荷による応力と本発明のフーリエ方式で求めた応力σxの比例係数がほぼ1になっており、本実施形態のフーリエ方式で応力を正確に測定できることがわかる。
【産業上の利用可能性】
【０１６６】
本発明は、計測対象物にＸ線を照射して、計測対象物で反射したＸ線により発生する回折環の画像を計測する回折環計測装置に有用である。
【符号の説明】
【０１６７】
２  サンプル（計測対象物）
５、８、９  回折環
１０  回折環計測装置
１１  高圧電源
１２  冷却部
１３  制御部
１４  Ｘ線照射部
６、１５  撮像部
１６  画像処理部
１７  データ処理部
１８  出力部
１０１  Ｒ転送部
１０２  光電変換部
１１１  画素
１５１、１５５  基台
１５２  貫通孔
２００、３００  固体撮像素子
２０１  撮像エリア
２０２  貫通孔
３０２  貫通孔
３０３  θ転送部
３００、４００ａ、４００ｂ、５００ａ〜５００ｄ、６００ａ〜６００ｊ  固体撮像素子
７００ａ〜７００ｌ、８００ａ〜８００ｄ、８１０ａ〜８１０ｄ  固体撮像素子
３０１、４０１ａ、４０１ｂ、５０１ａ〜５０１ｄ、６０１ａ〜６０１ｊ  撮像エリア
７０１ａ〜７０１ｌ、８０１ａ〜８０１ｄ、８１１ａ〜８１１ｄ  撮像エリア
９００ａ〜９００ｐ、９０１〜９３２  ラインセンサ
【図１】
2018116063.tif 000016
【図２】
2018116063.tif 000017
【図３】
2018116063.tif 000018
【図４】
2018116063.tif 000019
【図５】
2018116063.tif 000020
【図６】
2018116063.tif 000021
【図７】
2018116063.tif 000022
【図８】
2018116063.tif 000023
【図９】
2018116063.tif 000024
【図１０】
2018116063.tif 000025
【図１１Ａ】
2018116063.tif 000026
【図１１Ｂ】
2018116063.tif 000027
【図１２】
2018116063.tif 000028
【図１３】
2018116063.tif 000029
【図１４】
2018116063.tif 000030
【図１５】
2018116063.tif 000031
【図１６】
2018116063.tif 000032
【図１７】
2018116063.tif 000033
【図１８】
2018116063.tif 000034
【図１９】
2018116063.tif 000035
【図２０】
2018116063.tif 000036
【図２１】
2018116063.tif 000037
【図２２】
2018116063.tif 000038
【図２３】
2018116063.tif 000039
【図２４】
2018116063.tif 000040
【図２５】
2018116063.tif 000041
【図２６】
2018116063.tif 000042
【図２７】
2018116063.tif 000043