(57)【要約】【課題】再構成画像の画質低下を抑制するための磁気共鳴イメージングシステムを提供する。【解決手段】ＭＲＩシステム１００は、第１，第２共鳴周波数を周波数成分として含む電磁波を被検体に照射することで、被検体の第１，第２スライスを同時に励起し、第１，第２スライスから取得される磁気共鳴信号ｓ３を量子化することで複素行列Ｓ３を生成する生成部２６０と、複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ１ｎー１を適用し、第１スライスを表わす複素行列Ｓ１ｎを生成する行列算出部２７２と、複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ２ｎー１を適用し、第２スライスを表わす複素行列Ｓ２ｎを生成する行列算出部２７４と、複素行列Ｓ１ｎに分離カーネルｗ２ｎー１を適用して得られた結果と、複素行列Ｓ２ｎに分離カーネルｗ１ｎー１を適用して得られた結果とに基づいて、分離カーネルｗ１ｎー１，ｗ２ｎー１のそれぞれを更新するカーネル更新部２８０とを備える。【選択図】図７
2018175767.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴イメージング装置であって、
被検体に対して高周波の電磁波を照射するためのコイルと、
第１共鳴周波数の第１電磁波を前記被検体に照射することで前記被検体の第１スライスから検出される第１磁気共鳴信号を取得し、当該第１磁気共鳴信号を量子化することで第１複素行列を生成するための第１生成部と、
第２共鳴周波数の第２電磁波を前記被検体に照射することで前記被検体の第２スライスから検出される第２磁気共鳴信号を取得し、当該第２磁気共鳴信号を量子化することで第２複素行列を生成するための第２生成部と、
前記第１複素行列および前記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、前記第１複素行列とに基づいて、前記合成行列を前記第１複素行列に射影するための第１分離カーネルを算出するための第１算出部と、
前記合成行列と前記第２複素行列とに基づいて、前記合成行列を前記第２複素行列に射影するための第２分離カーネルを算出するための第２算出部と、
前記第１共鳴周波数および前記第２共鳴周波数を周波数成分として含む第３電磁波を前記被検体に照射することで前記第１スライスおよび前記第２スライスを同時に励起し、前記第１スライスおよび前記第２スライスから検出される第３磁気共鳴信号を取得し、当該第３磁気共鳴信号を量子化することで第３複素行列を生成するための第３生成部と、
前記第３複素行列に前記第１分離カーネルを適用し、前記第１スライスを表わす第４複素行列を生成するための第４生成部と、
前記第３複素行列に前記第２分離カーネルを適用し、前記第２スライスを表わす第５複素行列を生成するための第５生成部と、
前記第４複素行列に前記第２分離カーネルを適用して得られた結果と、前記第５複素行列に前記第１分離カーネルを適用して得られた結果とに基づいて、前記第１分離カーネルおよび前記第２分離カーネルのそれぞれを更新するための更新部とを備える、磁気共鳴イメージングシステム。
【請求項２】
前記更新部は、前記第４複素行列に前記第２分離カーネルを適用して得られた結果と、前記第５複素行列に前記第１分離カーネルを適用して得られた結果とから算出された評価値が所定の収束条件を満たすまで、上記第１分離カーネルおよび上記第２分離カーネルの更新を繰り返す、請求項１に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
【請求項３】
前記収束条件は、前記評価値が所定値未満になったときに満たされる、請求項２に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
【請求項４】
前記第１算出部は、前記第１複素行列および前記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、前記第１複素行列およびゼロ行列を組み合わせた合成行列とに基づいて、前記第１分離カーネルを算出し、
前記第２算出部は、前記第１複素行列および前記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、前記第２複素行列およびゼロ行列を組み合わせた合成行列とに基づいて、前記第２分離カーネルを算出する、請求項１または２に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、被検体の内部を非侵襲的に撮像することが可能な磁気共鳴イメージングシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被検体の内部を非侵襲的に撮像することが可能なＭＲＩ（Magnetic  Resonance  Imaging）システムが普及している。ＭＲＩシステムは、プロトンの共鳴周波数が磁場強度に比例することを利用して、被検体の内部を非侵襲的にイメージングする。より具体的には、ＭＲＩシステムは、被検体に対して傾斜磁場を印加するとともに、磁場強度に応じた高周波の電磁波（ラジオ波）を被検体に照射する。その結果、被検体の特定のスライス（断面）からの磁気共鳴信号を得ることができる。スライスとは、一定の厚みをともなった被験体の断面のことをいう。一定幅の周波数帯域を持つ高周波の電磁波を被験体に照射することで、任意の位置のスライスを選択的に励起することが可能となる。ＭＲＩシステムは、そのように選択励起した多数のスライスからの磁気共鳴信号を順に受信することで、被検体の内部を非侵襲的にイメージングすることができる。
【０００３】
近年では、被検体の複数のスライスを同時に励起する方法が開発されているが、当該方法に関し、非特許文献１は、Ｓｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ（Slice-Generalized  Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions）法を開示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Kawin Setsompop他,“Blipped-Controlled Aliasing in Parallel Imaging for Simultaneous Multislice Echo Planar Imaging With Reduced g-Factor Penalty”，Magnetic Resonance in Medicine，2012，67，1210-1224
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
以下では、被検体の特定のスライスのみを共鳴させるために照射されるラジオ波を「単一スライス励起ラジオ波」ともいう。単一スライス励起ラジオ波の照射によって被検体の特定のスライスから検出される磁気共鳴信号を「単一スライス磁気共鳴信号」ともいう。被検体の複数のスライスを同時に励起させるために照射されるラジオ波を「多スライス同時励起ラジオ波」ともいう。多スライス同時励起ラジオ波の照射によって被検体から検出される磁気共鳴信号を「多スライス磁気共鳴信号」ともいう。
【０００６】
非特許文献１に開示されるＳｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ法では、参照スキャン処理と、本スキャン処理とが順に実行される。Ｓｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ法を採用している磁気共鳴イメージング装置は、参照スキャン処理において、被検体の各スライス位置に単一スライス励起ラジオ波を順次照射し、各スライスから単一スライス磁気共鳴信号を取得する。当該磁気共鳴イメージング装置は、各単一スライス磁気共鳴信号を組み合わせた合成信号と、当該合成信号の生成元となった各単一スライス磁気共鳴信号とに基づいて、多スライス磁気共鳴信号を各単一スライス磁気共鳴信号に分離するための分離カーネルを予め推定する。
【０００７】
本スキャン処理において、Ｓｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ法は、算出された分離カーネルを多スライス磁気共鳴信号に適用し、多スライス磁気共鳴信号を各スライスにおける単一スライス磁気共鳴信号に分離する。Ｓｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ法は、分離された単一スライス磁気共鳴信号をそれぞれ画像化することで、同時に収集された複数のスライスの画像を一度に生成することができる。
【０００８】
本スキャン処理において用いられる分離カーネルが参照スキャンにより算出された常に一定のものである場合には、被検体が撮像中に動いた場合や撮像環境が変化した場合に、多スライス磁気共鳴信号のスライス分離精度が低下し、画質が低下する。したがって、本スキャン中に画質の低下を抑制するために、本スキャンそれ自体のデータを用いたスライス分離手法が可能なＭＲＩシステム（磁気共鳴イメージングシステム）が望まれている。
【０００９】
本開示は上述のような問題点を解決するためになされたものであって、ある局面における目的は、多スライス同時撮像の際の画像再構成におけるスライス分離処理の精度を向上させ、再構成画像の画質低下を抑制するための磁気共鳴イメージングシステムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
ある局面に従うと、磁気共鳴イメージング装置は、被検体に対して高周波の電磁波を照射するためのコイルと、第１共鳴周波数の第１電磁波を上記被検体に照射することで上記被検体の第１スライスから検出される第１磁気共鳴信号を取得し、当該第１磁気共鳴信号を量子化することで第１複素行列を生成するための第１生成部と、第２共鳴周波数の第２電磁波を上記被検体に照射することで上記被検体の第２スライスから検出される第２磁気共鳴信号を取得し、当該第２磁気共鳴信号を量子化することで第２複素行列を生成するための第２生成部と、上記第１複素行列および上記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、上記第１複素行列とに基づいて、上記合成行列を上記第１複素行列に射影するための第１分離カーネルを算出するための第１算出部と、上記合成行列と上記第２複素行列とに基づいて、上記合成行列を上記第２複素行列に射影するための第２分離カーネルを算出するための第２算出部と、上記第１共鳴周波数および上記第２共鳴周波数を周波数成分として含む第３電磁波を上記被検体に照射することで上記第１スライスおよび上記第２スライスを同時に励起し、上記第１スライスおよび上記第２スライスから検出される第３磁気共鳴信号を取得し、当該第３磁気共鳴信号を量子化することで第３複素行列を生成するための第３生成部と、上記第３複素行列に上記第１分離カーネルを適用し、上記第１スライスを表わす第４複素行列を生成するための第４生成部と、上記第３複素行列に上記第２分離カーネルを適用し、上記第２スライスを表わす第５複素行列を生成するための第５生成部と、上記第４複素行列に上記第２分離カーネルを適用して得られた結果と、上記第５複素行列に上記第１分離カーネルを適用して得られた結果とに基づいて、上記第１分離カーネルおよび上記第２分離カーネルのそれぞれを更新するための更新部とを備える。
【００１１】
好ましくは、上記更新部は、上記第４複素行列に上記第２分離カーネルを適用して得られた結果と、上記第５複素行列に上記第１分離カーネルを適用して得られた結果とから算出された評価値が所定の収束条件を満たすまで、上記第１分離カーネルおよび上記第２分離カーネルの更新を繰り返す。
【００１２】
好ましくは、上記収束条件は、上記評価値が所定値未満になったときに満たされる。
好ましくは、上記第１算出部は、上記第１複素行列および上記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、上記第１複素行列およびゼロ行列を組み合わせた合成行列とに基づいて、上記第１分離カーネルを算出する。上記第２算出部は、上記第１複素行列および上記第２複素行列を組み合わせた合成行列と、上記第２複素行列およびゼロ行列を組み合わせた合成行列とに基づいて、上記第２分離カーネルを算出する。
【発明の効果】
【００１３】
ある局面において、多スライス同時撮像の際の画像再構成におけるスライス分離処理の精度を向上させ、再構成画像の画質低下を抑制することができる。
【００１４】
本発明の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本発明に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】ＭＲＩシステムの主要な構成を示した図である。
【図２】スライス選択用の傾斜磁場と、被検体における各スライス位置と共鳴周波数との関係を示した図である。
【図３】傾斜磁場の印加タイミングを示す図である。
【図４】ＭＲＩシステムが取得する被検体の２スライス同時収集の際の参照スキャンおよび本スキャンにおける撮像順を時系列に示した図である。
【図５】被検体の参照スキャンおよび本スキャンにおけるラジオ波により選択励起される周波数帯域の条件を示した図である。
【図６】参照スキャン時におけるＭＲＩシステムの機能構成の一例を示すブロック図である。
【図７】本スキャン時におけるＭＲＩシステムの機能構成の一例を示すブロック図である。
【図８】評価値を算出するための機能構成の一例を示す図である。
【図９】参照スキャン処理を表わすフローチャートである。
【図１０】本スキャン処理を表わすフローチャートである。
【図１１】計算機システムの主要なハードウェア構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照しつつ、本発明に従う各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、これらについての詳細な説明は繰り返さない。また、以下で説明する各実施の形態または変形例は、適宜選択的に組み合わされてもよい。
【００１７】
［ＭＲＩシステム１００］
図１を参照して、本実施の形態に従うＭＲＩシステム１００の装置構成の概要について説明する。図１は、ＭＲＩシステム１００の主要な構成を示した図である。
【００１８】
図１に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、静磁場磁石１と、傾斜磁場コイル２と、送信部３と、送信コイル４と、受信コイル５と、受信部６と、電源１０と、寝台１５と、天板１６と、計算機システム２００とを含む。計算機システム２００は、シーケンス制御部１３と、画像再構成部１４とを含む。
【００１９】
静磁場磁石１は、内部の空間に一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１としては、たとえば、永久磁石、超伝導磁石等が用いられる。
【００２０】
傾斜磁場コイル２は、静磁場磁石１の内側に配置される。この傾斜磁場コイル２は、互いに直交するｘ，ｙ，ｚ軸にそれぞれ対応する３つのコイルが組み合わされて全体として中空の円筒形状に形成されている。これら３つのコイルは、電源１０から個別に電流供給を受けて、ｘ，ｙ，ｚ軸のそれぞれに沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。
【００２１】
傾斜磁場コイル２によって発生するｘ，ｙ，ｚ軸の各々の傾斜磁場は、たとえば、スライス選択用の傾斜磁場Ｇｓ、位相エンコード用の傾斜磁場Ｇｐ、およびリードアウト用の傾斜磁場Ｇｒにそれぞれ対応する。スライス選択用の傾斜磁場Ｇｓは、被検体Ｓの撮像スライスを任意に決めるために利用される。位相エンコード用の傾斜磁場Ｇｐは、磁気共鳴信号の位相を変化させるために利用される。リードアウト用の傾斜磁場Ｇｒは、磁気共鳴信号の周波数を変化させるために利用される。
【００２２】
送信部３は、シーケンス制御部１３による制御に基づいて、ラーモア周波数に対応する高周波信号を送信コイル４に送信する。送信コイル４は、傾斜磁場コイル２の内側に配置され、送信部３から出力される波形のラジオ波を送信コイル４により被検体Ｓに照射する。
【００２３】
受信コイル５は、１つ以上複数個のチャネル・エレメントから構成され、それぞれのチャネルごとに磁気共鳴信号を受信することが可能なものが用いられる。複数のチャネル・エレメントが空間的に異なる感度領域を有するため、並列に収集された信号源の位置の異なる信号の分離が理論上可能となる。受信コイル５で検出された磁気共鳴信号は、受信部６に伝送される。
【００２４】
受信部６は、シーケンス制御部１３による制御に基づいて、受信コイル５から出力される磁気共鳴信号をＡ／Ｄ（Analog-to-Digital）変換する。スライス選択用の傾斜磁場Ｇｓ、位相エンコード用の傾斜磁場Ｇｐ、およびリードアウト用の傾斜磁場Ｇｒが印加されながら、磁気共鳴信号が収集されることで、受信部６によって収集される信号データに信号源の位置情報がエンコードされる。
【００２５】
シーケンス制御部１３は、計算機システム２００で生成されるシーケンス実行データに従って送信部３、受信部６、および電源１０を駆動することで、被検体Ｓのスライス画像を生成するためのデータを収集する。シーケンス実行データとは、被検体Ｓから生データを収集するためのパルスシーケンスを定義する情報である。より具体的には、シーケンス実行データは、電源１０によって傾斜磁場コイル２に供給される電源の強さや電力を供給するタイミング、送信部３が送信コイル４に送信する高周波信号のレベルや高周波信号を送信するタイミング、受信部６が磁気共鳴信号を検出するタイミング等、データ収集を行なうための手順を定義した情報である。
【００２６】
画像再構成部１４は、受信部６が受信した周波数空間における磁気共鳴信号に対してフーリエ変換等の再構成処理を実行し、被検体Ｓのスライス画像を生成する。
【００２７】
寝台１５には、被検体Ｓが載置される天板１６が取り付けられている。天板１６は、被検体Ｓが載置された状態で傾斜磁場コイル２の空洞（撮像口）内へ挿入される。通常、この寝台１５は、長手方向が静磁場磁石１の中心軸と平行になるように設置される。
【００２８】
計算機システム２００は、ＭＲＩシステム１００の全体制御を行なう。たとえば、計算機システム２００は、上述した各部を駆動することで、データ収集や画像再構成等を行なう。
【００２９】
［傾斜磁場Ｇｓ］
図２を参照して、被検体Ｓの特定のスライスをイメージングするための原理について説明する。図２は、スライス選択用の傾斜磁場Ｇｓと、被検体Ｓの各スライスにおける共鳴周波数との関係を示した図である。
【００３０】
上述したように、ＭＲＩシステム１００は、プロトンの共鳴周波数が磁場強度に比例することを利用して、被検体の特定のスライスを非侵襲的にイメージングする。
【００３１】
より具体的には、ＭＲＩシステム１００は、被検体Ｓに傾斜磁場Ｇｓが印加された状態で共鳴周波数ｆ１の単一スライス励起ラジオ波を被検体Ｓに照射する。これにより、被検体Ｓのスライス７１（スライス位置z1）が励起され、スライス７１から単一スライス磁気共鳴信号が検出される。ＭＲＩシステム１００は、スライス７１から検出された単一スライス磁気共鳴信号を量子化することで複素行列を取得し、当該複素行列をフーリエ変換することでスライス７１を画像化することができる。
【００３２】
ＭＲＩシステム１００は、被検体Ｓに傾斜磁場Ｇｓが印加された状態で共鳴周波数ｆ２の単一スライス励起ラジオ波を被検体Ｓに照射する。これにより、被検体Ｓのスライス７２（スライス位置z2）が励起され、スライス７２から単一スライス磁気共鳴信号が検出される。ＭＲＩシステム１００は、スライス７２から検出された単一スライス磁気共鳴信号を量子化することで複素行列を取得し、当該複素行列をフーリエ変換することでスライス７２を画像化することができる。
【００３３】
ＭＲＩシステム１００は、被検体Ｓに傾斜磁場Ｇｓが印加された状態で、共鳴周波数ｆ1，ｆ2を周波数成分として共に含む２スライス同時励起ラジオ波を被検体Ｓに照射する。これにより、被検体Ｓの２つのスライス７１，７２が同時に共鳴し、スライス７１，７２の双方から磁気共鳴信号が得られる。ＭＲＩシステム１００は、当該多スライス（この場合、２スライス）からの磁気共鳴信号を量子化することで複素行列を取得する。その後、ＭＲＩシステム１００は、当該複素行列を、スライス７１の単一スライス磁気共鳴信号由来の複素行列と、スライス７２の単一スライス磁気共鳴信号由来の複素行列とに分離する。当該分離方法の詳細については後述する。ＭＲＩシステム１００は、当該複素行列をフーリエ変換することでスライス７１およびスライス７２を表わす画像をそれぞれ生成する。
【００３４】
このように、ＭＲＩシステム１００は、被検体のスライスを１面ずつ順に収集し画像化することもできるし、被検体の複数のスライスを同時に収集し画像化することもできる。
【００３５】
なお、図２の例では、多スライス同時励起の最も簡単な事例として、ＭＲＩシステム１００が２つのスライス７１，７２を同時にイメージングする例について説明を行なったが、ＭＲＩシステム１００は、被検体の３つ以上のスライスを同時にイメージングすることも可能である。
【００３６】
［シーケンス］
図３を参照して、ＭＲＩシステム１００のイメージング方法の一例であるＥＰＩ法について説明する。図３は、上述の傾斜磁場Ｇｓ，Ｇｐ，Ｇｒの印加タイミングを示す図である。
【００３７】
以下では、スライスの選択励起を行なう傾斜磁場Ｇｓを印加する方向をｚ方向とする。傾斜磁場Ｇｐを印加する位相エンコード方向をｙ方向とする。傾斜磁場Ｇｒを印加するリードアウト方向をｘ方向とする。
【００３８】
図３に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、スライス選択用の傾斜磁場４５を被検体に印加するとともに、特定のスライスを選択的に励起させるための特定周波数のラジオ波（RF）４１を被検体に照射する。これにより、被検体内の特定のスライス内におけるプロトンが励起され、当該スライス由来の磁気共鳴信号（すなわち、エコー）が受信コイルに検出される。
【００３９】
その後、ＭＲＩシステム１００は、傾斜磁場ｂ１〜ｂ４と傾斜磁場ｐ０〜ｐｎ−１と傾斜磁場ｐｅ，ｒ０〜ｒｎ，ｒｅとを印加する。傾斜磁場ｂ１〜ｂｎー１，ｐ１〜ｐｎ−１は、所謂ブリップと呼ばれる。
【００４０】
ＭＲＩシステム１００は、極性を反転させながら傾斜磁場ｒ１〜ｒｎを連続的に印加する。傾斜磁場ｂ１〜ｂｎー１の各々は、傾斜磁場ｒ１〜ｒｎの極性の反転時に印加される。傾斜磁場ｐ1〜ｐｎ−１の各々は、傾斜磁場ｒ１〜ｒｎの極性の反転時に印加される。リードアウト用の傾斜磁場ｒ１〜ｒｎの印加によって、周波数空間（すなわち、ｋ空間）の磁気共鳴信号ｋ１〜ｋｎが得られる。ＭＲＩシステム１００は、磁気共鳴信号ｋ１〜ｋｎを量子化し、当該量子化の結果を複素行列としてシステムの記憶装置に保存し、それら複素行列に対してフーリエ変換を施すことにより、被検体のスライスの画像を生成する。
【００４１】
［ＭＲＩシステム１００のスキャン処理］
図４〜図７を参照して、ＭＲＩシステム１００のスキャン処理について説明する。図４は、ＭＲＩシステム１００が取得する被検体Ｓの２スライス同時収集の際の参照スキャンおよび本スキャンにおける各スライスの撮像順を時系列に示した図である。図５は、被検体Ｓのスキャン条件を示した図である。図６は、参照スキャン時におけるＭＲＩシステム１００の機能構成の一例を示すブロック図である。図７は、本スキャン時におけるＭＲＩシステム１００の機能構成の一例を示すブロック図である。
【００４２】
図４および図５に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、参照スキャン処理および本スキャン処理を順に実行する。好ましくは、参照スキャン処理は、被検体のスキャン開始時に１度だけ実行され、本スキャン処理は、参照スキャン処理後に繰り返して継続的に実行される。
【００４３】
参照スキャン処理では、ＭＲＩシステム１００は、スライス選択のための傾斜磁場Ｇｓを被検体に印加した状態で、周波数が異なる単一スライス励起ラジオ波を被検体に順次照射し、各スライスから単一スライス磁気共鳴信号を取得する。図４および図５には、各単一スライス磁気共鳴信号から生成されるスライスの画像２３，２４が示されている。ＭＲＩシステム１００は、各単一スライス磁気共鳴信号を予め定められた組み合わせごとに合成し合成信号を生成する。ＭＲＩシステム１００は、合成信号を単一スライス磁気共鳴信号に分離するための分離カーネルを算出する。
【００４４】
本スキャン処理では、ＭＲＩシステム１００は、スライス選択のための傾斜磁場Ｇｓを被検体に印加した状態で、多スライス同時励起ラジオ波を被検体に照射し、被検体から多スライス磁気共鳴信号を取得する。図４および図５には、多スライス磁気共鳴信号から生成される画像２５が示されている。ＭＲＩシステム１００において、参照スキャン処理で推定された分離カーネルは、本スキャンにおいて多スライス磁気共鳴信号を単一スライス磁気共鳴信号に分離する際に用いられる。ＭＲＩシステム１００は、分離後の単一スライス磁気共鳴信号に基づいて当該スライス由来の画像を生成する。このように、複数のスライス画像が一度のスキャンで生成されるので、被検体のスキャンにかかる時間が大幅に短縮される。
【００４５】
（参照スキャン処理）
図４〜図６を参照して、参照スキャン処理についてさらに詳細に説明する。図６に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、参照スキャン処理における機能構成として、生成部２５０と、生成部２５２と、合成部２５４と、カーネル算出部２５６と、カーネル算出部２５８とを含む。
【００４６】
生成部２５０（第１生成部）は、被検体のスライス７１（図２，図４参照）を励起させる共鳴周波数ｆ１（図２参照）の単一スライス励起ラジオ波を被検体Ｓに照射する。共鳴周波数ｆ１は、図５の「第１帯域」に相当する。生成部２５０は、共鳴周波数ｆ１（第１共鳴周波数）のラジオ波（第１電磁波）を被検体Ｓに照射することで被検体Ｓのスライス７１（第１スライス）から得られる単一スライス磁気共鳴信号ｓ１（第１磁気共鳴信号）を取得する。単一スライス磁気共鳴信号ｓ１は、周波数空間の信号を表わす。生成部２５０は、単一スライス磁気共鳴信号ｓ１を量子化することで複素行列Ｓ１（第１複素行列）を生成する。複素行列Ｓ１は、たとえば、Ｌ行Ｍ列の行列である。行数「Ｌ」は、受信コイル５のエレメント数に相当する。行数「Ｌ」は、たとえば２行以上である。列数「Ｍ」は、スライス内の画素数に相当する。生成された複素行列Ｓ１は、合成部２５４およびカーネル算出部２５６のそれぞれに出力される。
【００４７】
生成部２５２（第２生成部）は、被検体のスライス７２（図２，図４参照）を励起させる共鳴周波数ｆ２（図２参照）の単一スライス励起ラジオ波を被検体Ｓに照射する。共鳴周波数ｆ２は、図５の「第２帯域」に相当する。生成部２５２は、共鳴周波数ｆ２（第２共鳴周波数）のラジオ波（第２電磁波）を被検体Ｓに照射することで被検体Ｓのスライス７２（第２スライス）から得られる単一スライス磁気共鳴信号ｓ２（第２磁気共鳴信号）を取得する。単一スライス磁気共鳴信号ｓ２は、周波数空間の信号を表わす。生成部２５０は、単一スライス磁気共鳴信号ｓ２を量子化することで複素行列Ｓ２（第２複素行列）を生成する。複素行列Ｓ２は、たとえば、Ｌ行Ｍ列の行列である。行数「Ｌ」は、受信コイル５のエレメント数に相当する。行数「Ｌ」は、たとえば２行以上である。列数「Ｍ」は、スライス内の画素数に相当する。生成された複素行列Ｓ２は、合成部２５４およびカーネル算出部２５８のそれぞれに出力される。
【００４８】
合成部２５４は、複素行列Ｓ１と複素行列Ｓ２とを組み合わせた合成行列Ｓ１２を生成する。一例として、合成行列Ｓ１２は、複素行列Ｓ１，Ｓ２を並べた行列である。上述したように、複素行列Ｓ１、Ｓ２は、それぞれ、Ｌ行Ｍ列の行列であるので、合成行列Ｓ１２は、Ｌ行（２Ｍ）列の行列となる。合成行列Ｓ１２は、下記式（１Ａ）で表わされる。
【００４９】
Ｓ１２＝｛Ｓ１，Ｓ２｝                  ・・・（１Ａ）
カーネル算出部２５６（第１算出部）は、複素行列Ｓ１およびゼロ行列を並べた複素行列Ｓ１０を生成する。ゼロ行列はＬ行Ｍ列であるため、複素行列Ｓ１０はＬ行（２Ｍ）列の行列となる。複素行列Ｓ１０は、下記式（１Ｂ）で表わされる。
【００５０】
Ｓ１０＝｛Ｓ１，０｝                    ・・・（１Ｂ）
カーネル算出部２５６（第１算出部）は、合成行列Ｓ１２と、複素行列Ｓ１２とに基づいて、合成行列Ｓ１２を複素行列Ｓ１０に射影するための分離カーネルｗ１０（第１分離カーネル）を算出する。分離カーネルｗ１０は、たとえば、Ｌ行Ｌ列の行列である。「Ｌ」は、受信コイル５のエレメント数に相当する。より具体的には、分離カーネルｗ１０は、合成行列Ｓ１２と、複素行列Ｓ１との相関関係を利用して算出される。すなわち、分離カーネルｗ１０は、下記の式（１Ｃ），式（１Ｄ）の関係に基づいて算出される。
【００５１】
ｗ１０×Ｓ１２＝Ｓ１０                  ・・・（１Ｃ）
ｗ１０＝Ｓ１０×Ｓ１２−１              ・・・（１Ｄ）
カーネル算出部２５８（第２算出部）は、複素行列Ｓ２およびゼロ行列を並べた複素行列Ｓ０２を生成する。ゼロ行列はＬ行Ｍ列であるため、複素行列Ｓ０２はＬ行（２Ｍ）列の行列となる。複素行列Ｓ０２は、下記式（１Ｅ）で表わされる。
【００５２】
Ｓ０２＝｛０，Ｓ２｝                    ・・・（１Ｅ）
カーネル算出部２５８は、合成行列Ｓ１２と、複素行列Ｓ０２とに基づいて、合成行列Ｓ１２を複素行列Ｓ０２に射影するための分離カーネルｗ２０（第２分離カーネル）を算出する。分離カーネルｗ２０は、たとえば、Ｌ行Ｌ列の行列である。「Ｌ」は、受信コイル５のエレメント数に相当する。より具体的には、分離カーネルｗ２０は、合成行列Ｓ１２と、複素行列Ｓ０２との相関関係を利用して算出される。すなわち、分離カーネルｗ２０は、下記の式（１Ｆ），式（１Ｇ）の関係に基づいて算出される。
【００５３】
ｗ２０×Ｓ１２＝Ｓ０２                  ・・・（１Ｆ）
ｗ２０＝Ｓ０２×Ｓ１２−１              ・・・（１Ｇ）
なお、合成部２５４による複素行列Ｓ１，Ｓ２の合成方法は、上述の方法に限定されない。たとえば、合成部２５４は、複素行列Ｓ１と複素行列Ｓ２とを足し合わせることで合成行列Ｓ１＋２を生成してもよい。一例として、合成部２５４は、下記式（２）に従って、複素行列Ｓ１と複素行列Ｓ２とを加算することで合成行列Ｓ１＋２を生成する。式（２）の「ｌ」は、行列の列番号に相当する。式（２）の「ｍ」は、行列の列番号に相当する。生成された合成行列Ｓ１＋２は、カーネル算出部２５６およびカーネル算出部２５８のそれぞれに出力される。
【００５４】
Ｓ１＋２（ｌ，ｍ）＝Ｓ１（ｌ，ｍ）＋Ｓ２（ｌ，ｍ）・・・（２）
この場合、カーネル算出部２５６は、合成行列Ｓ１＋２と、複素行列Ｓ１とに基づいて、合成行列Ｓ１＋２を複素行列Ｓ１に射影するための分離カーネルｗ１０（第１分離カーネル）を算出する。同様に、カーネル算出部２５８は、合成行列Ｓ１＋２と、複素行列Ｓ２とに基づいて、合成行列Ｓ１＋２を複素行列Ｓ２に射影するための分離カーネルｗ２０（第２分離カーネル）を算出する。すなわち、分離カーネルｗ１０，ｗ２０は、下記の式（３Ａ），式（３Ｂ）の関係に基づいて算出される。一例として、分離カーネルｗ１０，ｗ２０は、Ｓｌｉｃｅ−ＧＲＡＰＰＡ法におけるカーネル推定によって算出される。算出された分離カーネルｗ１０，ｗ２０は、ＭＲＩシステム１００に記憶される。
【００５５】
Ｓ１＋２×ｗ２０＝Ｓ２                ・・・（３Ａ）
Ｓ１＋２×ｗ１０＝Ｓ２                  ・・・（３Ｂ）
（本スキャン処理）
図４，図５および図７を参照して、本スキャン処理について説明する。図７に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、本スキャン処理における機能構成として、生成部２６０と、カーネル更新部２８０とを含む。カーネル更新部２８０は、行列算出部２７２，２７４と、カーネル算出部２８２，２８４とを有する。
【００５６】
生成部２６０（第３生成部）は、被検体のスライス７１（図２参照）を励起させる共鳴周波数ｆ１（図２参照）と、被検体のスライス７２（図２参照）を励起させる共鳴周波数ｆ２（図２参照）とを周波数成分として共に含む２スライス同時励起ラジオ波（第３ラジオ波）を被検体に照射する。その結果、スライス７１およびスライス７２が同時に励起する。生成部２６０は、スライス７１およびスライス７２から得られる多スライス磁気共鳴信号ｓ３（第３磁気共鳴信号）を取得する。生成部２６０は、多スライス磁気共鳴信号ｓ３を量子化することで複素行列Ｓ３（第３複素行列）を生成する。一例として、複素行列Ｓ３は、Ｌ行Ｍ列の行列である。行数「Ｌ」は、受信コイル５のエレメント数に相当する。行数「Ｌ」は、たとえば２行以上である。列数「Ｍ」は、スライス内の画素数に相当する。生成された複素行列Ｓ３は、行列算出部２７２，２７４のそれぞれと、カーネル算出部２８２，２８４のそれぞれとに出力される。
【００５７】
行列算出部２７２（第４生成部）は、生成部２６０によって生成された複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ１ｎを適用し、被検体のスライス７１を表わす複素行列Ｓ１ｎ（更新ｎ回目の第１複素行列）を生成する。一例として、複素行列Ｓ１ｎは、下記式（４）によって算出される。算出された複素行列Ｓ１ｎは、カーネル算出部２８２に出力される。
【００５８】
Ｓ１ｎ＝Ｓ３×ｗ１ｎ                    ・・・（４）
行列算出部２７４（第５生成部）は、生成部２６０によって生成された複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ２ｎを適用し、被検体のスライス７２を表わす複素行列Ｓ２ｎ（更新ｎ回目の第２複素行列）を生成する。一例として、複素行列Ｓ２ｎは、下記式（５）によって算出される。算出された複素行列Ｓ２ｎは、カーネル算出部２８４に出力される。
【００５９】
Ｓ２ｎ＝Ｓ３×ｗ２ｎ                    ・・・（５）
カーネル算出部２８２は、ｎ回更新後の複素行列Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎを用いて、分離カーネルｗ１ｎを算出する。典型的には、カーネル算出部２８２は、複素行列Ｓ３と複素行列Ｓ１ｎとに基づいて、複素行列Ｓ３を複素行列Ｓ１ｎに射影するための分離カーネルｗ１ｎを算出する。より具体的には、分離カーネルｗ１ｎは、下記式（６）、式（７）の関係に基づいて、算出される。
【００６０】
ｗ１ｎ×Ｓ３＝Ｓ１ｎ                    ・・・（６）
ｗ１ｎ＝Ｓ１ｎ×Ｓ３−１                ・・・（７）
カーネル算出部２８４は、ｎ回更新後の複素行列Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎを用いて、分離カーネルｗ２ｎを算出する。典型的には、カーネル算出部２８４は、複素行列Ｓ３と複素行列Ｓ２ｎとに基づいて、複素行列Ｓ３を複素行列Ｓ２ｎに射影するための分離カーネルｗ２ｎを算出する。より具体的には、分離カーネルｗ２ｎは、下記式（８）、式（９）の関係に基づいて、算出される。
【００６１】
ｗ２ｎ×Ｓ３＝Ｓ２ｎ                    ・・・（８）
ｗ２ｎ＝Ｓ２ｎ×Ｓ３−１                ・・・（９）
分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新は、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの有効性を判断するための後述の評価値ｖｎが所定の収束条件を満たすまで、繰り返される。評価値ｖｎの詳細については後述する。一例として、評価値ｖｎが所定値未満である場合には、カーネル更新部２８０は、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新を停止する。その後、最終的な分離カーネルｗ１ｎを用いて分離された複素行列Ｓ１ｎを高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）することにより、被検体のスライス７１（図２参照）を表わす画像が生成される。同様に、最終的な分離カーネルｗ２ｎを用いて分離された複素行列Ｓ２ｎを高速フーリエ変換することにより、被検体のスライス７２（図２参照）を表わす画像が生成される。
【００６２】
［評価値の算出方法］
上述のように、カーネル更新部２８０は、分離カーネルの有効性を判断するための評価値ｖｎが所定の収束条件を満たすまで、分離カーネルの更新を繰り返す。以下では、図８を参照して、評価値ｖｎの算出方法について説明する。図８は、評価値ｖｎを算出するための機能構成の一例を示す図である。
【００６３】
図８に示されるように、ＭＲＩシステム１００は、評価値ｖｎを算出するための機能構成として、抽出部２８６，２８８と、評価部２９０とを含む。
【００６４】
抽出部２８６は、下記式（１０）に示されるように、ｎ−１回更新後の複素行列Ｓ１ｎ−１（第４複素行列）に分離カーネルｗ２ｎ（第２分離カーネル）を適用し、信号漏れを示す漏れ行列Ｌ１ｎを算出する。
【００６５】
ｗ２ｎ×Ｓ１ｎ−１＝Ｌ１ｎ                     ・・・（１０）
分離カーネルｗ２ｎは、多スライス磁気共鳴信号から第２スライスを表わす複素行列を抽出するための行列であるため、第１スライスを表わす複素行列Ｓ１ｎ−１に分離カーネルｗ２ｎを適用した場合には、漏れ行列Ｌ１ｎは、スライス間の信号漏れが全くない場合には、ゼロ行列になるはずである。このような漏れ行列Ｌ１ｎは、多スライス磁気共鳴信号を単一スライス磁気共鳴信号に分離する際のアーチファクトに関連する。そのため、上述のカーネル更新部２８０（図７参照）によって漏れ行列Ｌ１ｎがゼロ行列に近付くように分離カーネルｗ１ｎの更新が繰り返される。
【００６６】
好ましくは、漏れ行列Ｌ１ｎは、フーリエ変換された上で漏れ画像として表示される。分離カーネルｗ１が有効でない場合には、漏れ行列Ｌ１ｎが比較的大きな要素値を持つため、当該漏れ画像に何らかのノイズが表れる。すなわち、当該漏れ画像は、分離カーネルｗ１ｎの有効性を確認するための視覚的指標となる。
【００６７】
同様に、抽出部２８８は、下記式（１１）に示されるように、ｎ−１回更新後の複素行列Ｓ２ｎ−１（第５複素行列）に分離カーネルｗ１ｎ（第１分離カーネル）を適用し、信号漏れを示す漏れ行列Ｌ２ｎを算出する。
【００６８】
ｗ１ｎ×Ｓ２ｎ−１＝Ｌ２ｎ                     ・・・（１１）
好ましくは、漏れ行列Ｌ２ｎは、フーリエ変換された上で漏れ画像として表示される。分離カーネルｗ２が有効でない場合には、漏れ行列Ｌ２ｎが比較的大きな要素値を持つため、当該漏れ画像に何らかのノイズが表れる。すなわち、当該漏れ画像は、分離カーネルｗ２の有効性を確認するための視覚的指標となる。
【００６９】
評価部２９０は、漏れ行列Ｌ１ｎ，Ｌ２ｎを用いて分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの有効性を判断するための評価値ｖｎを算出する。より具体的には、評価部２９０は、漏れ行列Ｌ１ｎ，Ｌ２ｎをそれぞれフーリエ変換して得られた各画像の各画素値を加算し、当該加算値を画素数で除算し、当該除算結果を評価値ｖｎとして算出する。評価値ｖｎは、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの有効性を表わす定量的指標である。典型的には、評価値ｖｎが大きいほど分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎが有効でないことを示し、評価値ｖｎが小さいほど分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎが有効であることを示す。
【００７０】
［カーネルの更新処理］
以下では、カーネル更新部２８０による分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新処理について説明する。
【００７１】
カーネル更新部２８０は、評価部２９０によって算出された評価値ｖｎが所定の収束条件を満たすまで、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新を繰り返す。一例として、評価値ｖｎが所定値未満である場合には、カーネル更新部２８０は、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新を停止し、更新された分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎを出力する。
【００７２】
一方で、評価値ｖｎが所定値以上である場合には、カーネル更新部２８０は、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新指示をカーネル算出部２８２，２８４に出力する。この場合、カーネル算出部２８２，２８４は、更新後の分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎを上述の複素行列Ｓ３（図７参照）に適用して得られた新たな複素行列Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎを用いて、カーネル算出部２８２，２８４および抽出部２８６，２８８の処理を再び実行する。
【００７３】
以上のようにして、カーネル更新部２８０は、漏れ行列Ｌ１ｎ，Ｌ２ｎがゼロ行列に近付くように、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎを更新する。これにより、多スライス同時撮像の際の画像再構成におけるスライス分離処理の精度を向上させることができる。その結果、当該分離処理時に表れるアーチファクトが低減され、再構成画像の画質が改善される。また、受信コイルのチャネル数が比較的少数の場合においてもアーチファクトの低減に有効である。発明者らは、４チャネル程度でも十分な分離精度を得られることを確認している。そのため、上記技術は、比較的少数の受信チャネル数を備えた低額のＭＲＩ装置システムなどにも適用することができ、ＭＲＩの普及に大きく貢献することができる。
【００７４】
［変形例］
上述では、２つのスライスの多スライス磁気共鳴信号を分離する分離カーネルについて説明を行なったが、より一般的には、さらに多くのスライスの多スライス磁気共鳴信号を分離する分離カーネルの推定を行なうことも、逐次近似的な繰り返し更新により、同様に可能である。より具体的には、ＭＲＩシステム１００は、Ｎ個のスライスを同時に励起させ、Ｎ個のスライスの情報を含む多スライス磁気共鳴信号を取得する。ＭＲＩシステム１００は、当該多スライス磁気共鳴信号を量子化することで複素行列Ｓ12…Nを生成する。ＭＲＩシステム１００は、複素行列Ｓ12…Nを予め算出されている分離カーネルに適用し、各スライスの情報を表わす複素行列Ｓ1〜ＳＮを生成する。ＭＲＩシステム１００は、分離された複素行列Ｓ1〜ＳＮを並べた複素行列Ｓ12…i…Nを生成する。複素行列Ｓ12…i…Nは、下記式（１２）で表わされる。複素行列Ｓ1〜ＳＮは、それぞれＬ行Ｍ列の行列であるため、複素行列Ｓ12…i…Nは、Ｌ行（Ｍ×Ｎ）列となる。
【００７５】
Ｓ12…i…N＝｛Ｓ1,…，Ｓｉ−１，Ｓｉ，Ｓｉ＋１，…，ＳＮ｝   ・・・（１２）
また、ＭＲＩシステム１００は、ｉ番目のスライスの情報を表わす複素行列Ｓｉと複数のゼロ行列とを並べた複素行列Ｓ０…０i０…０を生成する。当該複素行列Ｓ０…０i０…０は、下記式（１３）で表わされる。各ゼロ行列は、Ｌ行Ｍ列であるとする。すなわち、複素行列Ｓｉは、Ｌ行（Ｍ×Ｎ）列の行列となる。
【００７６】
Ｓ０…０i０…０＝｛０，・・・，０，Ｓｉ，０，・・・，０｝・・・（１３）
ＭＲＩシステム１００は、下記式（１４）に基づいて一時的分離カーネルｗi*を算出する。式（１４）に示される「(Ｓ12…i…N)−１」は、式（１３）に示される複素行列Ｓ12…i…Nの疑似逆行列(Ｓ12…i…N)-1である。
【００７７】
ｗi*＝Ｓ０…０i０…０×(Ｓ12…i…N)−１・・・（１４）
このように、ＭＲＩシステム１００は、一般に３つ以上のスライスの情報を含む多スライス磁気共鳴信号を分離する分離カーネルについても逐次近似的な推定を行なうことができる。
【００７８】
［ＭＲＩシステム１００の制御構造］
図９および図１０を参照して、ＭＲＩシステム１００の制御構造について説明する。図９は、参照スキャン処理を表わすフローチャートである。図１０は、本スキャン処理を表わすフローチャートである。図９および図１０の処理は、ＭＲＩシステム１００の制御装置２０１（図１１参照）がプログラムを実行することにより実現される。他の局面において、処理の一部または全部が、回路素子その他のハードウェアによって実行されてもよい。
【００７９】
参照スキャン処理は、本スキャン処理の開始前に一度だけ実行される。本スキャン処理は、参照スキャン処理の後に繰り返し実行される。以下では、参照スキャン処理および本スキャン処理の制御フローについて順に説明する。
【００８０】
（参照スキャン処理）
ステップＳ１０において、制御装置２０１は、参照スキャン処理の実行命令を受け付けたか否かを判断する。制御装置２０１は、参照スキャン処理の実行命令を受け付けたと判断した場合（ステップＳ１０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１４に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１０においてＮＯ）、制御装置２０１は、ステップＳ１０の処理を再び実行する。
【００８１】
ステップＳ１４において、制御装置２０１は、各スライスを励起させるための単一スライス励起ラジオ波を被検体に順に照射し、各スライスから単一スライス磁気共鳴信号を取得する。制御装置２０１は、各単一スライス磁気共鳴信号を量子化し、各スライスの複素行列を生成する。その結果の一例として、複素行列Ｓ１，Ｓ２（図６参照）が生成される。
【００８２】
ステップＳ１８において、制御装置２０１は、合成部２５４（図６参照）として、上記式（１Ａ）に基づいて、複素行列Ｓ１と複素行列Ｓ２とを組み合わせた合成行列Ｓ１２（図６参照）を生成する。一例として、合成行列Ｓ１２は、複素行列Ｓ１，Ｓ２を並べた行列に相当する。
【００８３】
ステップＳ２０において、制御装置２０１は、カーネル算出部２５６（図６参照）として、上記式（１Ｂ）に示されるように、複素行列Ｓ１およびゼロ行列を並べた複素行列Ｓ１０を生成する。その後、制御装置２０１は、合成行列Ｓ１２および複素行列Ｓ１０に基づいて、分離カーネルｗ１０（図６参照）を算出する。分離カーネルｗ１０は、上記式（１Ｄ）に基づいて算出される。
【００８４】
ステップＳ２２において、制御装置２０１は、カーネル算出部２５８（図６参照）として、上記式（１Ｅ）に示されるように、複素行列Ｓ２およびゼロ行列を並べた複素行列Ｓ０２を生成する。その後、制御装置２０１は、合成行列Ｓ１２および複素行列Ｓ０２に基づいて、分離カーネルｗ２０（図６参照）を算出する。分離カーネルｗ２０は、上記式（１Ｇ）に基づいて算出される。
【００８５】
ステップＳ２４において、制御装置２０１は、分離カーネルｗ１０および分離カーネルｗ２０をＭＲＩシステム１００の記憶装置２１０（図１１参照）に格納する。
【００８６】
（本スキャン処理）
図１０を参照して、本スキャン処理の制御フローについて説明する。
【００８７】
ステップＳ５２において、制御装置２０１は、スライスの番号を表わす変数ｉを初期化する。被検体の各スライスは、変数ｉにより一意に識別される。一例として、制御装置２０１は、変数ｉを１に初期化する。
【００８８】
ステップＳ５４において、制御装置２０１は、ｉ番目のスライス（第１スライス）と（ｉ＋Ａ）番目のスライス（第２スライス）とを同時に共鳴させるための多スライス同時励起ラジオ波を被検体に照射し、これらのスライスから検出される多スライス磁気共鳴信号ｓ３（図６参照）を受信する。「Ａ」は、ゼロでない整数である。制御装置２０１は、生成部２６０（図７参照）として、多スライス磁気共鳴信号ｓ３を量子化し、複素行列Ｓ３（図６参照）を生成する。
【００８９】
ステップＳ５６において、制御装置２０１は、更新回数をカウントするための変数ｎを初期化する。一例として、制御装置２０１は、変数ｎを１に初期化する。
【００９０】
ステップＳ５８において、制御装置２０１は、行列算出部２７２（図７参照）として、複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ１ｎ−１を適用し、ｉ番目のスライスを表わす複素行列Ｓ１ｎ−１を生成する。また、制御装置２０１は、行列算出部２７４（図７参照）として、複素行列Ｓ３に分離カーネルｗ２ｎ−１を適用し、（ｉ＋Ａ）番目のスライスを表わす複素行列Ｓ２ｎ−１を生成する。
【００９１】
ステップＳ５９Ａにおいて、制御装置２０１は、抽出部２８６（図８参照）として、複素行列Ｓ１ｎ−１に分離カーネルｗ２ｎー１を適用し、上述の漏れ行列Ｌ１ｎを算出する。
【００９２】
ステップＳ５９Ｂにおいて、制御装置２０１は、抽出部２８８（図８参照）として、複素行列Ｓ２ｎ−１に分離カーネルｗ２ｎー１を適用し、上述の漏れ行列Ｌ２ｎを算出する。
【００９３】
ステップＳ５９Ｃにおいて、制御装置２０１は、評価部２９０（図８参照）として、漏れ行列Ｌ１ｎ，Ｌ２ｎに基づいて、分離カーネルｗ１ｎ−１，ｗ２ｎ−１の有効性を判断するための指標となる評価値ｖｎを算出する。評価値ｖｎの算出方法は上述の通りであるので説明を繰り返さない。
【００９４】
ステップＳ６０において、制御装置２０１は、評価部２９０（図８参照）として、評価値ｖｎが所定の収束条件を満たしたか否かを判断する。一例として、制御装置２０１は、評価値ｖｎが所定閾値を下回った場合に収束条件が満たされたと判断する。制御装置２０１は、評価値ｖｎが所定の収束条件を満たしたと判断した場合（ステップＳ６０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ７０に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ６０においてＮＯ）、制御装置２０１は、制御をステップＳ６２に切り替える。
【００９５】
ステップＳ６２において、制御装置２０１は、分離カーネルｗ１ｎー１を分離カーネルｗ１ｎに更新するとともに、分離カーネルｗ２ｎー１を分離カーネルｗ２ｎに更新する。分離カーネルの更新方法は上述の通りであるので説明を繰り返さない。
【００９６】
ステップＳ６４において、制御装置２０１は、変数ｎをインクリメントする。すなわち、制御装置２０１は、変数ｎを１増加する。
【００９７】
ステップＳ５８，Ｓ６０，Ｓ６２，Ｓ６４が繰り返されることで、分離カーネルｗ１ｎ，ｗ２ｎの更新がステップＳ６０の収束条件が満たされるまで繰り返される。また、ステップＳ５８，Ｓ６０，Ｓ６２，Ｓ６４が繰り返されることで、複素行列Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの更新がステップＳ６０の収束条件が満たされるまで繰り返される。
【００９８】
ステップＳ７０において、制御装置２０１は、更新後の複素行列Ｓ１ｎを２次元フーリエ変換する。その結果、ｉ番目のスライスを表わす画像が生成される。また、制御装置２０１は、更新後の複素行列Ｓ２ｎを２次元フーリエ変換する。その結果、（ｉ＋Ａ）番目のスライスを表わす画像が生成される。
【００９９】
ステップＳ７２において、制御装置２０１は、現在のスライスが最終スライスであるか否かを判断する。制御装置２０１は、現在のスライスが最終スライスであると判断した場合（ステップＳ７２においてＹＥＳ）、制御をステップＳ８０に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ７２においてＮＯ）、制御装置２０１は、制御をステップＳ７４に切り替える。
【０１００】
ステップＳ７４において、制御装置２０１は、変数ｉをインクリメントする。すなわち、制御装置２０１は、変数ｉを１増加する。
【０１０１】
ステップＳ８０において、制御装置２０１は、本スキャン処理を終了するか否かを判断する。一例として、制御装置２０１は、本スキャン処理を終了するための操作をユーザーから受け付けた場合に本スキャン処理を終了する。制御装置２０１は、本スキャン処理を終了すると判断した場合（ステップＳ８０においてＹＥＳ）、図１０に示される処理を終了する。そうでない場合には（ステップＳ８０においてＮＯ）、制御装置２０１は、制御をステップＳ５２に戻す。
【０１０２】
なお、図１０では、多スライス磁気共鳴信号が得られる度に分離カーネルが更新される例について説明を行ったが、分離カーネルの更新タイミングは、このタイミングに限定されない。一例として、被検体の全スライスについてのスキャンが終了する度に分離カーネルが更新されてもよい。
【０１０３】
［計算機システム２００のハードウェア構成］
図１１を参照して、ＭＲＩシステム１００を構成する計算機システム２００（図１参照）のハードウェア構成の一例について説明する。図１１は、計算機システム２００の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。図１１に示されるように、計算機システム２００は、制御装置２０１と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）２０２と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）２０３と、通信インターフェイス２０４と、表示部２０５と、記憶装置２１０とを含む。
【０１０４】
制御装置２０１は、たとえば、少なくとも１つの集積回路によって構成される。集積回路は、たとえば、少なくとも１つのＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、少なくとも１つのＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、少なくとも１つのＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）、またはそれらの組み合わせなどによって構成される。
【０１０５】
制御装置２０１は、本実施の形態に従うイメージングプログラム２１２などの各種プログラムを実行することでＭＲＩシステム１００の動作を制御する。制御装置２０１は、イメージングプログラム２１２の実行命令を受け付けたことに基づいて、記憶装置２１０からＲＯＭ２０２にイメージングプログラム２１２を読み出す。ＲＡＭ２０３は、ワーキングメモリとして機能し、イメージングプログラム２１２の実行に必要な各種データを一時的に格納する。
【０１０６】
通信インターフェイス２０４は、アンテナ（図示しない）を介して、他の通信機器との間でデータを送受信する。他の通信機器は、たとえば、サーバ、その他の通信機能を有する装置等を含む。計算機システム２００は、アンテナを介して、本実施の形態に従う各種の処理を実現するためのイメージングプログラム２１２をダウンロードできるように構成されてもよい。
【０１０７】
表示部２０５は、たとえば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro  Luminescence）ディスプレイ、またはその他の表示機器等を含む。表示部２０５は、タッチセンサ（図示しない）と組み合わされてタッチパネルとして構成されてもよい。
【０１０８】
記憶装置２１０は、たとえば、ハードディスクや外付けの記憶装置等の記憶媒体である。一例として、記憶装置２１０は、本実施の形態に従う各種の処理を実現するためのイメージングプログラム２１２や分離カーネル２１４を保持する。分離カーネル２１４は、上述の分離カーネルｗ１ｎ−１，ｗ２ｎ−１に相当する。イメージングプログラム２１２および分離カーネル２１４の格納場所は、記憶装置２１０に限定されず、たとえば、制御装置２０１の記憶領域（たとえば、キャッシュなど）、ＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、または外部記憶装置などに格納されてもよい。
【０１０９】
なお、イメージングプログラム２１２は、単体のプログラムとしてではなく、任意のプログラムの一部に組み込まれて提供されてもよい。この場合、任意のプログラムと協働して本実施の形態に従うイメージングが実現される。このような一部のモジュールを含まないプログラムであっても、本実施の形態に従うＭＲＩシステム１００の趣旨を逸脱するものではない。さらに、本実施の形態に従うイメージングプログラム２１２によって提供される機能の一部または全部は、専用のハードウェアによって実現されてもよい。さらに、ＭＲＩシステム１００とサーバとが協働して、本実施の形態に従うイメージングを実現するようにしてもよい。さらに、少なくとも１つのサーバが本実施の形態に従うイメージングを実現する、所謂クラウドサービスの形態でＭＲＩシステム１００が構成されてもよい。
【０１１０】
今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１１１】
２  傾斜磁場コイル、３  送信部、４  送信コイル、５  受信コイル、６  受信部、１０  電源、１３  シーケンス制御部、１４  画像再構成部、１５  寝台、１６  天板、２３，２４，２５  画像、４５  傾斜磁場、７１，７２  スライス、１００  ＭＲＩシステム、２００  計算機システム、２０１  制御装置、２０２  ＲＯＭ、２０３  ＲＡＭ、２０４  通信インターフェイス、２０５  表示部、２１０  記憶装置、２１２  イメージングプログラム、２１４  分離カーネル、２５０，２５２，２６０  生成部、２５４  合成部、２５６，２５８，２８２，２８４  カーネル算出部、２７２，２７４  行列算出部、２８０  カーネル更新部、２８６，２８８  抽出部、２９０  評価部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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