(57)【要約】【課題】従来のパッティング支援装置は打ち出し方向はどこで、どの程度の強さでパッティングすればよいかという一般の競技者が真に望んでいる定量的で精度のよい目標設定までは、出来ていなかった。【解決手段】グリーンの様々な傾斜角度と傾斜の向きの斜面におけるカップインするパッティングラインを電子計算機による数値シミュレーションによって予め求めておき、パッティングの方向を示す比率と距離を示す比率とを水準器の表示する気泡の位置に一致するように整理し表示することにより、グリーンの傾斜に応じたパッティングの方向と距離感を競技者に定量的に精度よく伝え、競技者のカップインする確率を高める。【選択図】図１２
2018175797.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレーヤーのパッティングを支援する装置において
（１）当該のグリーンの斜面において
カップからボール方向と直角な方向に伸びる直線とボールの位置からパッティングの    打ち出し角度で伸ばした直線との交点から前記カップまでの距離と
ボールからカップまでの距離との比率を
前記グリーンの傾斜角度をパラメータにして示すグラフと
（２）同じ強さでパッティングを行って
平坦なグリーンにおいてボールの転がる距離と
当該のグリーンの斜面においてボールの転がる距離との比率を
グリーンの傾斜角度をパラメータにして示すグラフとを
当該のパッティンググリーンの傾斜の向きと一致するように可搬可能なプレートに表示し、競技者がカップインしやすくすることを特徴とするパッティング支援装置。
【請求項２】
球面で構成された面と、斜面の傾斜角度と傾斜の向きに従って前記の球面に接しながら移動する一つの気泡または一つの球体からなる指示体と、指示体の位置により傾斜角度と傾斜の方向を表示する表示面とを有する水準器において、前記水準器の表示面に
（１）当該の斜面においてパッティングの打ち出す方向をボールとカップ間の距離と狙う地点のカップからの距離との比率として示す等高線群と
（２）平坦なグリーンでのボールの転がる距離と当該の斜面でボールの転がる距離との比率を示す等高線群とを表示し、
前記の水準器の指示体が位置するところに当該の斜面におけるパッティングに適した前記等高線群（１）と（２）が示す二つの比率が表示されることを特徴とするパッティング支援装置。
【請求項３】
プレーヤーのパッティングを支援する装置において
グリーン傾斜角度、傾斜の向き、グリーンの速度、カップまでの距離等の計算条件に基づき計算されたパッティングラインが
（１）カップが塞がれていると仮定して得られるゴルフボールがカップを通過してから止まるまでの距離と
（２）ゴルフボールの初期位置からカップまでの距離との
比率が一定になるようにして得られたカップインするパッティングラインの打ち出し方向を表示することを特徴とするパッティングを支援する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、ゴルフのパッティングにかかわり、競技者がカップインし易くするためにゴルフ場のグリーンの傾斜に応じたパッティングの目標となる位置を競技者に示して、競技者のパッティングを支援する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】  ゴルフボールのパッティングラインを予測し表示する方法としてテレビ画面上の俯瞰画像からグリーンの起伏情報を取得して、コンピューターシミュレーションによりボールの軌跡を予測してテレビ画面に表示する方法がある（例えば、特許文献１参照。）。【０００３】  水準器の機能を有するゴルフボールマーカーとして方向指示ボールや気泡の位置によりグリーンの傾斜をプレーヤに知らせしめてパッティングにおけるゴルフボールの打ち出し方向を表示する方法がある（例えば、特許文献２、特許文献３参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−７１１９４号  公報
【特許文献２】特開２０００−１５３０１４号  公報
【特許文献３】特開２００２−２５３７１７号  公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】  パッティングで難しいことの一つにパッティングラインを予測することがある。年に数回しかゴルフ場でプレーしない競技者は、上り斜面では半分も届かないようにショートしたり、下り斜面では、カップの倍近くオーバーしたりすることも、珍しくない。下り斜面や上り斜面においても、右傾斜や左傾斜においても、その傾斜に応じてパッティングの強さや方向が競技者に正しく示されて、かつ手軽に使用できる支援装置の出現が強く要望されていた。【０００６】  従来の第一の技術は、コンピュータによるシミュレーションという高度な技術を使用しており正確な予測が可能と思われる。しかしテレビでの放映を目的にしたものであり大掛かりなシステムで構成され一般の競技者が使うことは出来なかった。従来の第二の技術は、簡単な構成の水準器を使っているので誰にでも手軽に使え、方向指示ボールや気泡の位置でグリーンの傾斜について知ることが出来、これにより例えば右傾斜で右に曲がるラインというような定性的傾向が把握できる利点がある。しかしながら、一般の競技者でも目視でグリーンの傾斜が上りか下りか、右傾斜か左傾斜かという判断は概ね間違えないことが多く、打ち出し方向はどこで、どの程度の強さでパッティングすればよいかという一般の競技者が真に望んでいる定量的で精度のよい目標設定までは、出来ていなかった。【０００７】  本発明は、簡素な構成でありながら、世の中のゴルフ愛好家が恩恵にあずかれなかったコンピューターのシミュレーション技術を用いて、従来の発明では解決できなかったグリーンの傾斜に応じてパッティングするときの目標位置、即ち打ち出しの方向はどこを目標にどの程度の強さでパッティングすればよいかを競技者に定量的に精度よく示し、ゴルフを愛する一般のゴルフ競技者のパッティングの打数を少なくし、カップインする確率を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】  上記の課題を解決するための第一の解決手段は、ゴルフのパッティングラインを電子計算機による数値シミュレーションで求める条件として、カップが塞がれていると仮定して得られるゴルフボールがカップを通過してから止まるまでの距離とゴルフボールの初期位置からカップまでの距離との比率を一定にしたことである。【０００９】  上記の課題を解決するための第二の解決手段は、上記の計算条件で様々な傾斜角度と傾斜の向きにおけるパッティングラインの計算を予め行い、シミュレーションの計算結果からパッティングの方向と距離感を示す二つの指標として、パッティングの打ち出す方向を示すボールとカップ間の距離と狙う地点へのカップからの距離との比率と、パッティングの距離感を示す平坦なグリーンでのボールの転がる距離と当該の斜面でボールの転がる距離との比率とに整理統合し、その結果を可搬可能な表示手段に表示したことである。【００１０】  上記の課題を解決するための第三の解決手段は、斜面の傾斜角と傾斜の方向を一つの気泡や球体からなる指示体で表示する水準器を用いて、前記指示体が位置する点に当該の斜面に適合したパッティングの方向と距離感を示す二つの指標を等高線群により表示したことある。【００１１】  上記の第一の解決手段の作用は、次のとおりである。すなわちパッティングラインを求める条件として、カップが塞がれていると仮定した場合にゴルフボールがカップを通過してから止まるまでの距離とゴルフボールの初期位置からカップまでの距離との比率を一定にしたことにより、カップインしやすい適切な強さのパッティングラインが得られ、さらにパッティングラインが距離によらず相似形になるのでカップまでの距離に対する個別の計算や表示が不要になる。【００１２】  上記の第二の解決手段の作用は、次のとおりである。すなわち様々な傾斜角度と傾斜の向きにおけるパッティングラインの計算結果から、パッティングの方向と距離感を示す二つの指標として整理統合し可搬可能な表示手段に表示したので、競技者はカップまでの距離が変わろうともパッティングの方向と距離感を示す二つの指標によってグリーンの傾斜に応じた正確なパッティングができる。【００１３】  上記の第三の解決手段の作用は、次のとおりである。すなわち水準器の指示体が位置する点に示される等高線群により表示されパッティングの方向と距離感を示す二つの指標の値を読むことにより、傾斜角度や傾斜の向きを目視で判断する必要がなくパッティングの強さと方向を定量的に正確にしかも簡単に知ることが出来、競技者のパッティング打数を少なくしカップインする確率を高めるものである。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態を示す傾斜面でのパッティングラインを示す図
【図２】同平坦面でのパッティングラインを示す図
【図３】同パッティングの方向の比率を示すグラフ
【図４】同パッティングの距離の比率を示すグラフ
【図５】同パッティングの距離の比率を絶対値にて示すグラフ
【図６】同パッティングの方向の比率と距離の比率を極座標系で示すグラフ
【図７】同実際のグリーンとパッティング支援装置を示す図
【図８】一般の水準器の構造を一部断面で示す図
【図９】本発明の実施形態を示す方向の比率の等高線を得る方法を説明した図
【図１０】同等高線で示すパッティングの方向の比率を極座標系で示すグラフ
【図１１】同等高線で示すパッティングの距離の比率を極座標系で示すグラフ
【図１２】同実際のグリーンとパッティング支援装置を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１５】  以下、本発明の実施形態を図１〜図１２に基づいて説明する。
【００１６】  ゴルフ場のグリーンは、右傾斜から途中で左傾斜に変化し、パッテイングラインは俗にスネークラインと言われるようにゴルフボールが蛇行する傾斜や、途中の一部分だけが急な斜面に変化する二段グリーンとよばれる傾斜はあるが、他の殆んどは緩やかなうねりの傾斜であり、これらの斜面は、平面に近似してパッティングラインを予測することが可能である。以上の観点から、本発明ではゴルフ場のグリーンを平面として考える。
【００１７】  パッティングラインを計算する計算条件は、多数あるが本発明では重要なものとして以下のものを選択した。（１）グリーンの傾斜角度、（２）グリーンの傾斜の向き、最大傾斜線の方向、（３）カップとボールとの距離、（４）グリーンの速さ、（５）カップインするときのボールの勢いである。以下、これらの条件について述べてゆく。
【００１８】  （５）カップインするときのボールの勢いがカップギリギリに止まるように弱ければ、グリーンの傾斜に従って弧を描きながらカップインする。勢いが強ければ直線的な軌跡でカップインする。前者は大きく弧を描くのでカップインしにくいし、後者はカップを外した時に長い距離が残り、次のパットで入らない可能性が出てくる。そこで一般にはカップが塞がれていた場合にゴルフボールがカップ上を通過して止まるまでの距離が３０ｃｍ〜４５ｃｍ程度のパッティングが良いと言われている。
【００１９】  （４）グリーンの速さは、一般にスティンプメータと呼ばれる指標が使われている。スティンプメータとは、およそ１．８３ｍ／ｓの速度でボールを転がして停止するまでの距離を計測するものである。一般のゴルフ場では、８．０〜９．５フィート程度に設定されることが多く、まれに１１フィート近いゴルフ場もある。上記に述べた１．８３ｍ／ｓの速度で転がるゴルフボールの運動エネルギーと停止距離からゴルフボールのグリーン上での転がり抵抗が計算出来る。なお一つのゴルフ場では全てのホールのグリーンは、同じ種類の芝が植えられており、一様な高さに刈られている。このため全てのホールのグリーンのスティンプメータの値は同じであると考える。
【００２０】  （１）グリーンの傾斜角度は、４．０度以上ではボールが止まりにくくパッティングが極めて難しくなるので、一般のゴルフ場のグリーンの傾斜角度は、０度から３度程度までであるところが多い。
【００２１】  以上の中で実際のゴルフ場でプレイしたときにホール毎に変わる計算条件は、（１）グリーンの傾斜角度、（２）グリーンの傾斜の向き、最大傾斜線の方向、（３）カップとボールとの距離である。（４）グリーンの速さと（５）カップインするときのボールの勢いは、ホール毎に変える必要はない条件である。そしてこれらの計算条件が決定すれば、例えば特開平８−７１１９４号公報に記載されているように、カップインするパッティングラインは、電子計算機による数値シミュレーションによって求めることが出来る。
【００２２】  図１は、数値シミュレーションで求めた傾斜面でカップインする三種類のパッテイングライン３ａ、３ｂ、３ｃを示すもので、パッテイングラインの上の白い丸印は、１２０ｍｓ毎のボールの位置を示すものである。このパッテイングラインの計算条件として（４）グリーンの速さを示すスティンプメータの値は、１０．５フィートとやや高速のときのものである。
【００２３】  カップ２ａ、２ｂ、２ｃを過ぎた後の破線３０ａ、３０ｂ、３０ｃは、カップインするパッティングラインでは観察されないの部分でカップが塞がれていたと仮定した場合に、ボールがカップ上を通過して止まるまでの軌跡を示しており、本明細書では、この破線で示すカップを過ぎた部分のパッティング軌跡を余長部と呼ぶことにする。
【００２４】  パッティングする前のボールは、点Ｏにあり、パッテイングライン３ａ、３ｂ、３ｃに対応するグリーン上のカップは、それぞれ２ａ、２ｂ、２ｃで、座標系１に示すように点Ｏを座標の原点とし、点Ｏとカップ２を通る直線をＹ軸、点Ｏを通りＹ軸に直角にＸ軸をとる。このＹ軸は、ボールとカップを結ぶ線分、いわゆるターゲットラインと重なっている。
【００２５】  座標系１に示す矢印９は、グリーンの最大傾斜線を示すもので矢印の先の方が低く、根元が高いことを示している。最大傾斜線の方向を示す角度φは、矢印９の根元が時計盤の１２時の方向の時を基準の０度とし、時計回りに回転するのを＋、反時計回りを−とする。図１に示す計算結果は、（１）グリーンの傾斜角度θが３度で、（２）最大傾斜線の方向を示す角度φは１２０度の下り斜面で左に曲がるパッティングラインの場合を示している。
【００２６】  図１の左側のパッティングライン３ａの（３）ボールとカップ２ａとの距離は１ｍ、中央のパッティングライン３ｂは、（３）ボールとカップ２ｂとの距離は２ｍ、右側のパッティングライン３ｃは、（３）ボールとカップ２ｃとの距離が３ｍである。それぞれの図の縮尺は、ボールとカップの距離が図面上で同一の寸法になるようにそれぞれが調整されている。なおボールとカップとの距離を本明細書では、これ以降、カップ距離と呼ぶ。
【００２７】  本発明では、（５）カップインするときのボールの勢いは、ボールの勢いそのものを計算の条件にするのでなく、カップ距離に対する余長部の長さの比率を一定にする。本明細書においては余長部の長さはカップ距離の１５％に設定する。具体的には、ここで示されているパッティングライン３ａ、３ｂ、３ｃの余長部の長さは、カップ距離２ｍのときは３０ｃｍ、１ｍの場合は１５ｃｍ、３ｍの場合は４５ｃｍである。いずれの場合もカップ距離に対してカップインしやすい適正な余長部の長さであるといえる。
【００２８】  計算した結果ではカップ距離が１ｍのときのボールの初速度Ｖ１は、０．８９１ｍ／ｓ、カップ距離が２ｍのときのボールの初速度度Ｖ２は、１．２６ｍ／ｓで、カップ距離が３ｍのときのボールの初速度Ｖ３は、１．５４ｍ／ｓであった。これらのボールの転がる距離は、速度の二乗、即ち運動エネルギーに比例している。
【００２９】  図１で計算で得られたパッティングライン３ａ、３ｂ、３ｃに原点Ｏからそれぞれ接線７ａ、７ｂ、７ｃを引くとパッティングの打ち出し方向が明確になる。接線７ａ、７ｂ、７ｃとＹ軸となす角度ηがボールの打ち出し角度であり、計算結果ではカップ距離が１ｍ、２ｍ、３ｍのいずれも全て同じになり、その値は２５．４度であった。ボールとカップの距離が図面上で同一の寸法になるように縮尺を調整されたパッティングライン３ａ、３ｂ、３ｃは、図面上では全て同一形状となっており、同一の縮尺であればこれらのパッティングラインは相似形になる。
【００３０】  カップ距離が３ｍのときの接線７ｃと、カップ２Ｃの中心を通りＸ軸に平行な直線との交点のＸＹ座標を求めると（１．４２、３．０）となる。パッティングするときはこの交点に狙いを定めるので、この交点を仮想カップ２０と呼ぶ。このパッティングする打ち出しの方向は、カップ距離３ｍを基準にして比率を求めると１．４２ｍ／３ｍ＝４７％となり、ボールとカップを結ぶ線分に直角なカップを通る直線上にあり、カップからカップ距離の４７％の距離の傾斜の高い方にある点を向いたものとなる。
【００３１】  以降、この比率を方向の比率βと呼ぶことにし、ここで（１）式のように定義する。
【数１】
2018175797.tif 000003
ここでＬｘ：パッティングの打ち出し角度でボールの静止位置から延長した直線とカップ            中心からＸ軸に平行に引いた直線との交点とカップまでの距離。
Ｌｃ：カップ距離。
または、次のような定義でもよい。
【数２】
2018175797.tif 000004
ここでη：パッティングするときの打ち出し角度。
ただし（１）式（２）式とも、パッティングがカップインするときのみに適用される。このパッティングの方向を示す比率βは、カップ距離が１ｍ、２ｍ、３ｍと異なっても図１に示すように打ち出し角度ηが同じなのでカップ距離によらず全て４７％になる。
【００３２】  前にゴルフ場のグリーンでホール毎に変わるのは、（１）グリーンの傾斜角度、（２）グリーンの傾斜の向き、最大傾斜線の方向、（３）カップとボールとの距離と述べた。
（５）カップインするときのボールの勢いに関しては、上述のように余長部の長さをカップ距離に対して一定の比率にして計算する。これによりカップ距離が変わってもカップインするパッティングラインは相似形になるのでカップ距離が２ｍのときに得たパッティングの方向の比率β値は、いかなるカップ距離にも適応できるという利点がある。
【００３３】  図２は、傾斜角度θが０度、即ち平坦面でのパッティングラインの計算結果を示している。カップ距離は２ｍ、グリーンの速度、スティンプメータは、図１と同じく１０．５フィートである。パッテイングライン上の白い丸印は、前と同じく１２０ｍｓ毎のボールの位置を示すものである。
【００３４】  パッティングライン３ｄは、図１におけるカップ距離が２ｍのときの打ち出し速度Ｖ２と同じく１．２６ｍ／ｓでパッティングした場合の計算結果である。傾斜角度θが下り３度から０度になったためボールはカップ２ｂに届かず、１．５２ｍしか進まない。パッティングライン３ｅは、カップ距離２ｍに対して余長部３０ｂを３０ｃｍ有するのときのものを示している。なお、このときのボールの打ち出し速度Ｖ２１は、１．５５ｍ／ｓであった。
【００３５】  これらの計算結果より図１におけるカップ距離が２ｍで傾斜角度θ＝３°、傾斜の向きφ＝１２０°の場合のパッティングする距離感について検討すると、傾斜が０度の場合は１．５２ｍしか転がらず、図１の場合は２．３ｍ転がった。したがって傾斜があるときは平坦なときに比べてボールの転がる距離の比率は、１．５２ｍ／２．３ｍ＝０．６６となり０．６６倍の距離感、即ち平坦なときよりもカップ距離が３４％の分だけ短い距離感でパッティングしなければならないことが分かる。
【００３６】  この比率を距離の比率αと呼び、ここで明確に定義しておく。
【数３】
2018175797.tif 000005
ここでＬｏ：傾斜しているグリーンにおいて余長部をも含めてパッティングでボールを転            がす距離。
Ｌｓ：傾斜しているグリーンでボールを距離Ｌｏ転がすパッティングと同じ強さで            平坦なグリーン上でパッティングしたときにボールが転がる距離。
または、傾斜のない平面で零になるように１．０を減算する。
【数４】
2018175797.tif 000006
または、（４）式の絶対値をとり
【数５】
2018175797.tif 000007
（３）（４）（５）式は、αをグラフ化するときに用途により使い分ける。
【００３７】  傾斜角度θ＝３°、傾斜の向きφ＝１２０°、カップ距離が２ｍのときについて説明したが、カップ距離が１ｍでも３ｍのときもθとφが同じであればパッティングラインは相似形になるので（３）式に示す距離の比率αは、カップ距離が２ｍのときと同じく０．６６となる。
【００３８】  スティンプメータが１０．５フィート、傾斜角度θ＝３°、傾斜の向きφ＝１２０°の下りのフックラインのグリーンでは、以上からカップ距離にかかわらずパッティングするときに距離の感覚は距離の比率αは０．６６から、すなわち傾斜のないグリーンのカップ距離を３４％分だけ短くした強さで、方向の比率βからカップ距離の４７％、即ちカップ距離の約半分の距離でカップの横方向の高い方の位置を狙えば良いということが分かる。
【００３９】  ホール毎に変わるカップ距離については、上記のように一般化できるので、ホール毎に変わる傾斜角度θ°と傾斜の向きφの二つの変数によって上記のαとβがどのようになるかを予め計算で求めておき、そのαとβの値をゴルフ場のホール毎の傾斜に応じて表示すれば、競技者はカップ距離が変わってもパッティングで狙う方向と距離感を把握でき、無駄な打数を減らすことが出来る。
【００４０】  図３と図４にグリーンの傾斜角度θは１度、２度、３度、傾斜の向きφは０〜１８０°における前記のβとαについて計算機によって計算した結果を示す。計算条件は、前と同じくカップ距離は２ｍ、余長部３０ｂは３０ｃｍ、グリーンの速度であるスティンプメータは、１０．５フィートである。
【００４１】  図３に（１）式または（２）式で定義した方向の比率βの計算結果を破線で示す。横軸が最大傾斜線の向きφであり、φが０度の時は、傾斜の最も高い方向がカップに向かっているときで、最大傾斜線の向きφが０度〜９０度のときが上り傾斜、９０度〜１８０度のときが下り傾斜で、最大傾斜線の向きφが１８０度の時は、最も低い方向がカップに向かっているときである。図示されていない最大傾斜線の向きφが負の時は、正のときと逆の曲がり方向となるだけであるので計算と表示は省く。
【００４２】  図３に示すように、傾斜角度θが大きいほど方向の比率βは大きくなる。また最大傾斜線の向きが０度、または１８０度ではボールは曲がらないので方向の比率βは零となる。方向の比率βは最も大きくなるのは、最大傾斜線の向きφが１０５〜１３０度になる下りの傾斜のときであり、例えばθが１度ではφは１０５度、θが３度ではφは１３０度近傍のときに最も曲がるパッティングラインになる。
【００４３】  図４は、（３）式で定義した距離の比率αの計算結果である。傾斜角度θが１度、２度、３度のときのαを実線で示す。最大傾斜線の向きφが０度の時は、傾斜の最も高いところがカップに向いているときで、最大傾斜線の向きφが０度〜９０度のときが上り傾斜であり、９０度〜１８０度のときが下り傾斜で、最大傾斜線の向きφが１８０度の時は、最も低い方向がカップに向かっているときである。
【００４４】  図４に示すように、最大傾斜線の向きφが０度の時は、傾斜の最も高い方向がカップに向かっているときなので、距離の比率αも大きくなり、傾斜角度θが３度なら、α＝１．７となり、傾斜がないグリーンであれば１．７倍の距離と思ってパッティングする必要がある。最大傾斜線の向きφが約９０度で距離の比率αはゼロとなり、平坦な傾斜がないグリーンにおけるカップ距離と同じ距離感覚でパッティングすれば良いことを示している。
【００４５】  図１で説明したパッティングラインのとき、即ちφ＝１２０°、θ＝３°では、図３からβ＝０．４７、図４からα＝０．６６と読むことが出来る。傾斜のないグリーンのカップ距離を３４％分だけ短くした強さで、方向の比率βは、カップ距離の４７％、即ちカップ距離の半分という長い距離、カップの横方向の位置を狙えば良いということが分かる。
【００４６】  図４の距離の比率αを（５）式のように１．０を引き、さらにその絶対値をとった距離の比率αの計算結果を図５に示す。最大傾斜線の向きφが９０度を以下のときは上り傾斜なのでこれらのαの曲線をαｕ、９０度を超えたところの下り傾斜のところをαｄと呼ぶことにする。
【００４７】  図６は、図３および図５で得られた距離の比率αと方向の比率βを座標系１に示すように二次元の極座標系に座標変換して示したものである。極座標系の偏角は、最大傾斜線の向きを示すφであり、φの基準となる始線は、座標系１でボールの初期位置とカップを結ぶ直線の向きと一致している。φの向きは時計回りを正とする。一つの極座標系の半径は距離の比率αで（α，φ）という極座標で示した距離の比率αの特性、他の一つの極座標系の半径は、比率βで（β，φ）という極座標で示した方向の比率βの特性で、両者を重ね合わせたものを図６は示している。
【００４８】  図６において、破線で示した特性は方向の比率βで、実線で示した特性は距離の比率αである。それぞれ傾斜角度θをパラメータとして表示をしている。なお図６における傾斜の向きφが０度から＋１８０度では図１の示したように左に曲がるフックラインで、０度から−１８０度のパッティングラインは、図１と逆の右に曲がるスライスラインで、φの正負によって曲がる量は同じで曲がる方向が異なる。したがってφが０度から−１８０度のαおよびβの特性は、φが０度から１８０度のαおよびβの特性をＹ軸に対して線対称することにより得られる。距離の比率αがφが−９０度〜９０度の範囲では、上り傾斜で図５におけるαｕの部分に対応しておりであり、図６の下半分、φが−９０度〜−１８０度および９０度〜１８０度の範囲の距離の比率αは、下り傾斜で図５におけるαｄの部分に対応している。
【００４９】  図６に示したグラフを可搬可能なプレートに表示することにより実際のゴルフ場においてプレーヤのパッティングを支援をすることが出来る。図７は、その様子を示したもので４はグリーン、２はカップ、５はグリーン４の上に静止しているゴルフボールである。１０は、図６に示した図を可搬可能なプレートに印刷されたパッティングの支援装置である。パッティングの支援装置１０はプレーヤの手８によって支持されている。
【００５０】  図７に示す実際のグリーン４の上でも図１と同様にパッティングする前のボールの位置を原点とする座標系１を考え、原点とカップ２を通る直線、いわゆるターゲットラインをＹ軸とする。最大傾斜線を示す矢印９は、前と同じく矢印の先の方が低く、根元が高く、その方向φは、図のようにＹ軸を基準とし、時計回りに回転するのを＋、反時計回りを−とする。
【００５１】  グリーン４では、競技者は最大傾斜線の方向φと傾斜角度θを目視によって判断する必要がある。グリーン４で最も高い場所を見つけ、基準とする距離で高低差を目測する。例えば現在のボール位置からグリーンの最も高い位置までの距離が３０ｍ、その位置とボール位置との高低差が男性の腰の位置と同じ１ｍなら斜面の傾斜角度θは、おおよそ２度、膝５０ｃｍならおおよそ１度、肩の位置なら３度である。最大傾斜線の方向φも目視によって決定する。
【００５２】  そのような目視による傾斜の判断が難しい場合は、図８に示す水準器６０を用いると良い。図８で水準器６０は、断面図で示されており、測定される斜面に接される底板６１、その下面が球面からなり傾斜の状態を表示する上板６２、底板６１および上板６２によ囲まれた空間には、気泡６４を含む液体６３が満たされている。円形状の上板６２は、透明な材料で作られていて気泡６４の位置を外から判別できるようになっていて、上板６２の表面には傾斜角θの値を示す同心円６２２と、傾斜の向き、即ち最大傾斜線の方向φを示す目盛り６２１が外周部に表示されている。これらによって気泡位置の目盛りを読むことで傾斜角θと傾斜の向きφを知ることが出来る。例えば、図８において水準器６０は、断面４ｃのように傾斜角θで傾斜しているグリーン４に接している。図８では気泡６４の位置から傾斜角θは３度、傾斜の向きφは、９０度だということが分かる。
【００５３】  以上のべたようにグリーンのθとφが分かった後の支援装置１０の使い方を図６およ図７を用いて説明する。図６におけるパッティング支援装置１０に表示されているφの目盛りが０度の向きをカップ側にφが１８０度の方向をボール５の向きになるようにパッティング支援装置１０を持つ。以下グリーン４のいくつかの傾斜の例について具体的に説明する。
【００５４】  （例１）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝−３０度の場合
カップに向かって時計盤の１１時の方向が最も高く、その傾斜θが３度の場合である。図６に読み取るポイントの近傍に六角形のマーカーを示す。θ＝３°、φ＝−３０°での距離の比率αは、六角形のマーカーに１αと記した点からα＝０．６、方向の比率βは、六角形のマーカーに１βと記した点から０．０８と読める。これよりパッティングする強さは、上り傾斜なので１を加算し１．６倍の距離のつもりで、パッティングで狙う方向は、マーカー１βが図の左側にあるのでカップの左側、カップ距離の８％の位置を狙えば良い。
【００５５】  （例２）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝６０度の場合
時計盤の２時の方向が最も高く、その傾斜θが３度の場合である。θ＝３°、φ＝６０°での距離の比率αは、六角形のマーカー２αと記した点からα＝０．３、方向の比率βは、図の右側に位置する六角形のマーカー２βと記した点から０．２と読める。これよりパッティングする強さは、１．３倍の距離のつもりでカップ距離の２０％分、右側を狙えば良い。
【００５６】  （例３）傾斜角θ＝２度、最大傾斜線の方向＝１８０度の場合
時計の６時の方向が最も高く、その傾斜θが３度の場合である。θ＝２°、φ＝１８０°での距離の比率αは、六角形のマーカーに３αと記した点からα＝０．４７、方向の比率βは、六角形のマーカーに３βと記した点から０．と読める。ここは下り勾配なので１から０．４７を減算し、パッティングする強さは、０．５３倍の距離のつもりでストレートに狙えば良い。
【００５７】  （例４）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝１２０度の場合
図１のパッティングラインと同じ傾斜である。距離の比率αは、六角形のマーカー４αと記した点からα＝０．３４、方向の比率βは、六角形のマーカー４βと記した点から０．４８と読める。これよりパッティングする強さは、平坦なところよりも３４％減じた距離のつもりで方向はカップ距離の４８％分、右側を狙えば良い。
【００５８】  以上述べたように実際のグリーン４の傾斜の方向φと図６の傾斜の方向φが一致しているのでわかりやすくパッティングラインの狙いを定量的に精度よく定めることが出来、カップインしやすくなる。以上に説明したように本発明によれば、簡素な構成でありながら、コンピューターのシミュレーション技術を用いて、従来の発明では解決できなかったグリーンの傾斜に応じてパッティングするときの目標位置、即ち打ち出しの方向はどこを目標にどの程度の強さでパッティングすればよいかを競技者に定量的に精度よく示し、ゴルフ競技者のパッティングの打数を少なくし、カップインする確率を高めることが出来る。
【００５９】  上記の本発明の実施でパッティングの具体的な狙う位置が明確になった。しかし傾斜を目視や水準器で推定や測定した後に図を読まねばならず、やや煩雑であった。さらに使いやすいように図８で説明した水準器の気泡の位置から直接的にαとβが分かる本発明の第二の実施の形態について説明する。
【００６０】  図９は、新たな座標系１を極座標系として示すもので極座標系の偏角は、最大傾斜線の向きを示すφであり、φの基準となる始線は、前と同様に図１におけるターゲットラインのＹ軸で、パッティングされる前のボール位置とカップを結ぶ直線であり、φの向きは時計回りを正とする。極座標系の半径は、斜面の傾斜角度θで（θ，φ）という極座標を用いる。
【００６１】  今まで述べてきたようにグリーンの速度が与えらていて最大傾斜線の向きφと斜面の傾斜角度θが決まれば、距離の比率αと方向の比率βが求められる。図８に示した水準器６０の表示面と一致させるために（θ，φ）という極座標平面にαとβの等高線を求める。図９は極座標平面にαとβの等高線を求める方法を示す説明用の図面である。図９に示すようにφの範囲０〜３６０度をｎ分割し、斜面の傾斜角度θの範囲を例えば０〜３．５度とし、これをｍ分割して、それぞれの分割点でのαとβを求める。ここでｍ、ｎは、自然数である。
【００６２】  図９に示す事例では、φは１０度毎に、θは０．５度毎に分割されていて、φは１４０〜１５０度について、θは２．５〜３．０度の範囲が示されている。φ＝１４０°、１５０°とθ＝２．５°、３．５°の交点を図９に示すように点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３，Ｐ４と呼ぶ。これらの交点におけるαとβをシミュレーションにより求める。ここでは方向の比率βの場合について説明する。Ｐ１、Ｐ２のβの値は、それぞれ０．２９、０．４６で、Ｐ２、Ｐ３のβの値は、それぞれ０．２４、０．４１であったとする。これよりβ＝０．４なる点はＰ１とＰ２の間とＰ３とＰ４の間に存在していることが分かり、Ｐ１とＰ２のβの値を内分してφ＝１４０°におけるβ＝０．４なる点Ｑ１が求められる。同様にＰ３，Ｐ４を内分してＰ３とＰ４の間でβ＝０．４なる点Ｑ２が求められる。したがってβ＝０．４となる等高線は、（θ，φ）という極座標平面に破線で示すように求めることができる。以上の説明の手順と同様にしてβ＝０．１、０．２、０．３、０．５等々の等高線を求める。
【００６３】  以上の説明は方向の比率βの場合であるが、距離の比率αについても同様な手段でαに関する等高線を求めることができる。図１０は、図９で説明した手順で求めた（θ，φ）極座標平面における方向の比率βを０．２差毎の破線で示した等高線群８０である。図１１は、同様にして求めた（θ，φ）極座標平面上に（４）式による距離の比率αを等高線群８０として０．２の差毎に実線で示したものである。これらの等高線群８０の示す特性は前の計算例と同じくスティンプメーターが１０．５フィート、カップ距離が２ｍ、余長部は、、カップ距離の１５％という条件である。
【００６４】  図１０、図１１では、極座標系の原点Ｏｋから同心円状にθが０度から３．５度まであり、その外側にはφの値が表示してある。前に述べた事例で以下、説明する。
（例１）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝−３０度の場合
図１０、図１１で１と記した六角形のマーカーが図の左上にあるので上りのスライスラインである。１と記した六角形のマーカーに位置θ＝３°、φ＝−３０°の点で読み取ると、図１１、図１０の等高線群８０より距離の比率αは０．６、方向の比率βは、０．１程度と読める。これよりパッティングする強さは、１．６倍の距離のつもりでカップ距離の１０％分、左側を狙えば良い。
【００６５】  （例２）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝６０度の場合
図１０、図１１で六角形のマーカー２は、図の右上にあるので上りのフックラインである。θ＝３°、φ＝６０°の点を等高線群８０から読み取ると図１１より距離の比率αは０．３、図１０より方向の比率βは０．１８と読める。これよりパッティングする強さは、１．３倍の距離のつもりでカップ距離の１８％分、右側を狙えば良い。
【００６６】  （例３）傾斜角θ＝２度、最大傾斜線の方向＝１８０度の場合
六角形のマーカー３の点は下中央にあるので下りストレートラインである。この点の値は、等高線群８０からαは−０．４７、方向の比率βは、０と読める。これよりパッティングする強さは、０．５３倍の距離のつもりでストレートに狙えば良い。
【００６７】  （例４）傾斜角θ＝３度、最大傾斜線の方向＝１２０度の場合
図１において説明したパッティングラインと同じ傾斜である。六角形のマーカー４の点は、図の右下にあり、これより下りのフックラインであることが分かる。等高線群８０から図１１の距離の比率αは−０．３４、方向の比率βは、図１０より０．４８と読める。これよりパッティングは、３４％減の距離感で、カップ距離の４８％右側を狙えば良い。
【００６８】  図１０および図１１で説明した方向の比率βと距離の比率αの等高線群８０を図８で説明した水準器６０の上板６２にφとθの目盛りの数字が一致するように重ね合わせて、図１２に示すパッティング支援装置１０が完成する。
【００６９】  図１２に示すパッティング支援装置１０は水準器６０の上板６２に図１０および図１１で説明した方向の比率βと距離の比率αのグラフを描写したものである。最大傾斜線の方向φを示す目盛り６２１が外周部に、円形状の上板６２には、斜角θの値を示す同心円状の目盛り６２２が表示されている。パッティング支援装置１０は、グリーン４の上にφ＝０°の方向が図示されていないカップに向かって、φ＝１８０°方向が図示されていないボールに向かうように置かれていて、グリーン４の傾斜を測定している。気泡６４は、傾斜角θ＝３．０°、傾斜の向きφ＝１２０°を表示している。
【００７０】  しかし気泡６４の位置におけるθとφの値を読む必要はなく、等高線群８０が示す距離の比率αと方向の比率βの値だけを読めばよい。４と記した六角形のマーカーの点を読むとα＝−０．３４、β＝０．４８となる。気泡が右側にあるのでパッティングの向きはカップ右側でカップ距離の４８％の位置を向かって、パッティングの距離感は平坦な場合に比べて３４％減の強さでパッティングすれば良いということが分かる。この通りに完璧にパッティング出来れば、図１に示したようにボールは気持ちよくカップインする。多少の誤差があってカップインしなくても次は安心してパッティングが出来るようなカップの近傍にボールは止まるものと思われる。
【００７１】  以上に説明したように本発明によれば、パッティングの打ち出しの方向はどこを目標にどの程度の強さでパッティングすればよいかを気泡の位置によって競技者に定量的に精度よく示し、一般のゴルフ競技者のパッティングの打数を少なくし、カップインする確率を高めることが出来る。
【００７２】  図１２で示したパッティング支援装置１０は気泡の位置で傾斜の値を示す水準器６０を使用した。これ以外に例えば特開２０００−１５３０１４号公報に開示されているように底面が下に凸の球面上に可動可能な球体を置き、球体の位置により斜面の傾斜角度θと傾斜の向きφを示す水準器を使用しても良い。気泡は最も高いところに位置するが、球体は最も低いところに位置するので、図１２で示したαとβの等高線群８０、およびφが、グラフの原点に対して点対称となるという応用動作が必要となるが本発明の範囲内である。
【００７３】  本明細書では、グリーンの速度であるスティンプメータは１０．５フィートの場合について説明したが、グリーンの速度が変われば距離の比率αと方向の比率βは違うものになる。スティンプメータが８．５フィートとやや低速な場合でも、本明細書で述べたのと同様な手順でαとβは求められ、その結果から図７や図１２で説明した８．５フィート用のパッティング支援装置１０が完成する。グリーンの速度は、芝の刈る長さなどによって変わってくるので、芝の速度が８．５、９．、９．５、１０．フィートのように０．５フィートごとのパッティング支援装置１０を用意しておき、ゴルフ場に到着したときに芝の速度にあったパッティング支援装置１０を選択する必要がある。
【００７４】  以上に説明したように本発明によれば、簡素な構成でありながら、世の中のゴルフ愛好家が恩恵にあずかれなかったコンピューターのシミュレーション技術を用いて、従来の発明では解決できなかったグリーンの傾斜に応じてパッティングするときの目標位置、即ち打ち出しの方向はどこを目標にどの程度の強さでパッティングすればよいかを競技者に定量的に精度よく、しかも簡単に示すことが出来、ゴルフを愛する一般のゴルフ競技者のパッティングの打数を少なくし、カップインする確率を高めることが出来る。
【符号の説明】
【００７５】  ２  カップ
３  パッティングライン
４  グリーン
５  ゴルフボール
１０  パッティング支援装置
３０  余長
６０  水準器
６４  気泡
８０  等高線群
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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