(57)【要約】      （修正有）【課題】電流依存性、温度依存性、製造ばらつき依存性、劣化依存性などによる総充電容量ＦＣＣの変動を前提として総充電容量を求めるための新たな手法を提供する。【解決手段】ＦＣＣの上限値ＦＣＣｕを、ＳＯＣと放電電流積算量Ｑとを用いて、ＦＣＣｕ＝Ｑ／ＳＯＣの式から計算する。放電電流Ｉが流れることによって、端子電圧値Ｖは、内部インピーダンスＲによる電圧降下分Ｉ×Ｒほど、ＯＣＶよりも低くなる。このため、実際のＦＣＣは、上限値ＦＣＣｕよりも小さくなる。したがって、ＦＣＣは、上限値ＦＣＣｕから、放電電流Ｉが流れることによって生じるロスＱｌｏｓｓ分を減じることで、ＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）＝ＦＣＣｕ−Ｉ×Ｒ（Ｉ，Ｔ）×ｄＱ／ｄＶの式から求める。Ｒ（Ｉ，Ｔ）は、電流Ｉ及び温度Ｔに応じた内部インピーダンスＲの値である。【選択図】図６
2018141665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池の管理方法であって、
前記電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて、前記総充電容量の上限値を計算し、
前記上限値と、前記電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて、前記総充電容量を計算する
ことを含む電池管理方法。
【請求項２】
前記ロスは、前記放電電流によって前記電池の内部インピーダンスに生じる電圧降下と、前記放電電流積算量の増加に伴う前記電池の電圧減少特性と、を用いて計算される
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記充電状態は、前記電池の開回路電圧から計算され、
前記開回路電圧は、逐次最小二乗法により計算される
請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記総充電容量から、前記電池の使用可能残時間を計算することを更に含む
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記総充電容量から、前記電池の劣化状態を計算することを更に含む
請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記充電状態の計算を繰り返すことを更に含み、
前記充電状態の計算を繰り返すことは、前記充電状態の計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることを含む
請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１方法は、電流積算法により前記充電状態を計算する方法であり、
前記第２方法は、前記電池の閉回路電圧から前記充電状態を計算する方法である
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記閉回路電圧は、逐次最小二乗法により計算される
請求項７に記載の方法。
【請求項９】
第１方法から第２方法に切り替えるか否かを、切り替え指標に基づいて判定することを更に含み、
前記切り替え指標は、電池の充電状態、閉回路電圧、開回路電圧の変化、内部インピーダンス、及び内部インピーダンスの変化からなる群から選択される１又は複数の指標である
請求項６〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記電池は、一次電池である
請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
電池を管理する処理を実行するプロセッサを備え、
前記処理は、
前記電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて、前記総充電容量の上限値を計算する処理と、
前記上限値と、前記電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて、前記総充電容量を計算する処理と、
を含む電池管理装置。
【請求項１２】
電池を管理する処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記処理は、
前記電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて、前記総充電容量の上限値を計算する処理と、
前記上限値と、前記電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて、前記総充電容量を計算する処理と、
を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池の管理に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、カルマンフィルタを用いて充電状態（State of Charge:SOC）を推定する方法を開示している。特許文献２は、電池の内部インピーダンスを同定し、内部インピーダンスから電池の開回路電圧（Open Circuit Voltage:OCV）を同定することを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−９９１２３号公報
【特許文献２】特開２０１６−１５６７７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＳＯＣ等を求めるために、電池の総充電容量（Full Charge Capacity:FCC）が用いられることがある。このため、ＦＣＣを正確に把握することは、電池の管理上、重要である。一般に、一次電池のＦＣＣが必要な場合、例えば、電池メーカから仕様値として公表されているＦＣＣが用いられる。また、二次電池のＦＣＣは、二次電池を満充電させることで求められる。
【０００５】
しかし、一次電池の場合、充電ができないため、二次電池のように満充電させることでＦＣＣを求めるという手法が使えず、メーカ仕様値が不明であれば、ＦＣＣを得ることは困難である。
【０００６】
しかも、ＦＣＣは、様々な要因によって変動することがあり、メーカ仕様値としてのＦＣＣや満充電させることで求めたＦＣＣが信頼できないことがある。本発明者は、ＦＣＣには、電流依存性、温度依存性、製造ばらつき依存性、劣化依存性などがあることを見出した。これらの依存性のため、仕様値としてのＦＣＣや使用前に求めたＦＣＣは必ずしも信頼できない。
【０００７】
したがって、ＦＣＣの変動を前提としてＦＣＣを求めるための新たな手法が求められる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態において、総充電容量（ＦＣＣ）は、総充電容量の上限値と、電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて計算される。総充電容量の上限値は、電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】管理装置とセンサモジュールの構成図である。
【図２】管理処理のフローチャートである。
【図３】ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線の例を示す図である。
【図４】逐次最小二乗法を用いた処理のフローチャートである。
【図５】電池の等価回路である。
【図６】電流積算値に対するＯＣＶ及び端子電圧の変化を示す図である。
【図７】ＳＯＣに対するＯＣＶ及び内部インピーダンスの変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［１．電池管理方法、管理装置、コンピュータプログラム］
【００１１】
（１）実施形態に係る電池の管理方法は、前記電池の充電状態ＳＯＣと放電電流積算量Ｑとを用いて、前記総充電容量の上限値ＦＣＣｕを計算し、前記上限値ＦＣＣｕと、前記電池の放電電流値Ｉに応じて生じるロスＱｌｏｓｓと、を用いて、前記総充電容量ＦＣＣを計算することを含む。総充電容量ＦＣＣが変動していても、これらの計算により、総充電容量ＦＣＣを求めることができる。
【００１２】
（２）前記ロスは、前記放電電流Ｉによって前記電池の内部インピーダンスＲに生じる電圧降下と、前記放電電流積算量の増加に伴う前記電池の電圧減少特性と、を用いて計算することができる。前記放電電流積算量の増加に伴う前記電池の電圧減少特性は、放電電流積算量Ｑの増加に伴う開回路電圧ＯＣＶの減少特性であってもよいし、放電電流積算量Ｑの増加に伴う端子電圧Ｖの減少特性であってもよい。
【００１３】
（３）前記充電状態ＳＯＣは、前記電池の開回路電圧ＯＣＶから計算されるのが好ましい。充電状態ＳＯＣは、例えば、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係を用いて、開回路電圧ＯＣＶから計算される。前記開回路電圧ＯＣＶは、逐次最小二乗法により計算されるのが好ましい。逐次最小二乗法による開回路電圧ＯＣＶの計算は、例えば、特許文献２に記載された方法を利用できる。
【００１４】
（４）前記総充電容量ＦＣＣから、前記電池の使用可能残時間ｔを計算することができる。
【００１５】
（５）前記総充電容量ＦＣＣから、前記電池の劣化状態を計算することができる。計算された総充電容量ＦＣＣは、劣化による変動があればそれが反映された値となっているため、計算された総充電容量から、劣化状態を計算することができる。
【００１６】
（６）管理方法は、前記充電状態の計算を繰り返すことを含み、前記充電状態の計算を繰り返すことは、前記充電状態の計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることを含むのが好ましい。充電状態の計算方法を繰り返し中に切り替えることで、状況に応じた適切な方法で充電状態を計算することができる。
【００１７】
（７）前記第１方法は、電流積算法により前記充電状態を計算する方法であるのが好ましい。前記第２方法は、前記電池の閉回路電圧から前記充電状態を計算する方法であるのが好ましい。
【００１８】
（８）前記閉回路電圧は、逐次最小二乗法により計算されるのが好ましい。
【００１９】
（９）管理方法は、第１方法から第２方法に切り替えるか否かを、切り替え指標に基づいて判定することを含むのが好ましい。前記切り替え指標は、電池の充電状態、閉回路電圧、開回路電圧の変化、内部インピーダンス、及び内部インピーダンスの変化からなる群から選択される１又は複数の指標であるのが好ましい。
【００２０】
（１０）前記電池は、一次電池であるのが好ましいが、二次電池であってもよい。
【００２１】
（１１）実施形態に係る電池管理装置は、電池を管理する処理を実行するプロセッサを備える。前記処理は、前記電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて、前記総充電容量の上限値を計算する処理と、前記上限値と、前記電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて、前記総充電容量を計算する処理と、を含むことができる。
【００２２】
電池管理装置は、管理対象の電池によって電力供給がされる装置であってもよいし、管理対象の電池によって電力供給がされる装置から通信によって得た情報に基づいて、電池を管理する処理を実行する装置であってもよい。
【００２３】
（１２）実施形態に係るコンピュータプログラムは、電池を管理する処理をコンピュータに実行させる。前記処理は、前記電池の充電状態と放電電流積算量とを用いて、前記総充電容量の上限値を計算する処理と、前記上限値と、前記電池の放電電流値に応じて生じるロスと、を用いて、前記総充電容量を計算する処理と、を含む。コンピュータプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存される。コンピュータは、コンピュータプログラムを実行することで、電池を管理する処理を実行する。
【００２４】
［２．電池管理の例］
【００２５】
［２．１  管理装置及びセンサモジュール］
【００２６】
図１は、管理装置１００を示している。図１の管理装置１００は、センサモジュール２００を管理する。管理装置１００は、プロセッサ１１０及びメモリ１２０を有するコンピュータを備える。ここでのメモリ１２０は、一次記憶装置であってもよいし、二次記憶装置であってもよい。
【００２７】
プロセッサ１１０には、図示しないインタフェースを介して、入力装置１３０及び出力装置１４０に接続されている。入力装置１３０は、例えば、キーボード又はマウスである。出力装置１４０は、例えば、ディスプレイである。プロセッサ１１０には、図示しないインタフェースを介して無線機１５０も接続されている。無線機１５０は、センサモジュール２００との間で無線通信をする。無線機１５０は、例えば、短距離無線通信用の無線機である。なお、管理装置１００とセンサモジュール２００との間の通信は、有線通信であってもよい。
【００２８】
管理装置１００は、センサモジュール２００によって取得されたセンシング情報の管理のほか、センサモジュール２００が備える電池２２０を管理する。メモリ１２０には、これらの管理のための処理を、プロセッサ１１０に実行させるコンピュータプログラム１２１が格納されている。また、メモリ１２０には、管理に用いられる各種の情報１２２，１２３が格納される。
【００２９】
センサモジュール２００は、センシングデバイス２３０を備える。センシングデバイス２３０は、センシング対象をセンシングし、電気信号を出力する。センシング対象は、例えば、速度、加速度、気圧、又は温度である。センシングデバイス２３０が出力した電気信号はプロセッサ２１０に与えられる。
【００３０】
センサモジュール２００は、電池２２０を備えている。電池２２０は、負荷であるセンシングデバイス２３０等に電力を供給する。なお、図１では、電池２２０は、センシングデバイス２３０にだけ電力を供給するよう描かれているが、実際には、プロセッサ２１０及びセンサモジュール２００内において電力を要する要素全てに電力を供給する。
【００３１】
電池２２０は、例えば、一次電池である。一次電池は、製造されてからの経過時間、保存状態、製造ばらつきにより、総充電容量（ＦＣＣ）が異なり、充電状態（ＳＯＣ）の計算が必ずしも容易ではない。なお、以下では、ＳＯＣは、充電状態として、電池の残量を示し、残量は、例えば、１００％から０％の値で示され、残量が無くなればＳＯＣは０％となる。
【００３２】
図１のセンサモジュール２００は、電流計２４０と、電圧計２５０と、温度計２６０と、を備える。電流計２４０は、電池２２０から負荷への放電電流値Ｉを測定する。電圧計２５０は、電池２２０の端子電圧値Ｖを測定する。温度計２６０は、電池２２０の温度Ｔを測定する。放電電流値Ｉ、端子電圧値Ｖ及び温度Ｔを示す各電気信号は、プロセッサ２１０に与えられる。
【００３３】
プロセッサ２１０は、取得した電流値Ｉ、電圧値Ｖ、温度Ｔ及びセンシング情報を、無線機２７０によって、管理装置１００へ送信する。
【００３４】
管理装置１００は、無線機１５０を介して、電流値Ｉ、電圧値Ｖ、温度Ｔ及びセンシング情報を受信する。受信した情報は、メモリ１２０に保存される。プロセッサ１１０は、メモリ１２０に保存されたセンシング情報を管理するほか、メモリ１２０に保存された電流値Ｉ、電圧値Ｖ及び温度Ｔに基づいて電池２２０を管理する。
【００３５】
［２．２  管理処理］
【００３６】
プロセッサ１１０は、コンピュータプログラム１２１の実行によって、図２に示す処理を実行する。図２に示す処理は、電池２２０の残量（ＳＯＣ）を計算すること、及び、電池２２０の総充電容量（ＦＣＣ）を計算することを含む。
【００３７】
プロセッサ１１０は、ステップＳ１１において、初期設定処理を実行する。初期設定では、初期ＳＯＣ及び初期ＦＣＣが設定される。初期ＳＯＣ及び初期ＦＣＣは、例えば、入力装置１３０から入力され、メモリ１２０に保存される。初期ＳＯＣは、例えば、１００％であり、初期ＦＣＣは、例えば、電池メーカから公表されたＦＣＣの仕様値である。
【００３８】
図２の処理は、ＳＯＣの計算のための２つの方法を含んでいる。第１方法は、ＳＯＣを電流積算法により計算する。第１方法は、ステップＳ１３に対応する。第２方法は、電池２２０の開回路電圧（Open Circuit Voltage:OCV）を計算し、ＯＣＶとＳＯＣとの関係を用いて、ＯＣＶからＳＯＣを計算する方法である。第２方法は、ステップＳ１４に対応する。第２方法においては、例えば、逐次最小二乗法によりＯＣＶが計算される。なお、第２方法においては、後述のように、ＦＣＣや残時間ｔも計算される。計算されたＳＯＣ、ＯＣＶ，ＦＣＣ、残時間ｔ等は、ステップＳ１５において、例えば、出力装置１４０から出力される。
【００３９】
第２方法は、ＳＯＣが減少するにつれてＯＣＶが減少する特性を電池２２０が有している場合に有用である。電池２２０がそのような特性を有していれば、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係を予め求めておき、ＯＳＣ−ＳＯＣ関係を用いて、ＯＣＶからＳＯＣを計算することができる。
【００４０】
ところが、一次電池やオリビン酸鉄系を用いた一部の二次電池では、図３に示すようなＯＣＶ−ＳＯＣ関係を有する。図３では、電池の残量が大きくＳＯＣが比較的高い前半領域（例えば、ＳＯＣが１００％から５０％の領域）は、ＳＯＣが減少してもＯＣＶは、ほぼ一定なフラットな領域となる。フラットな前半領域では、ＯＣＶがわかったとしても、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係からＳＯＣを求めると、誤差が大きくなる。
【００４１】
一方、図３のＯＣＶ−ＳＯＣ関係において、ＳＯＣが低い後半領域は、ＳＯＣが減少するにつれてＯＣＶが減少する傾斜領域となる。傾斜した後半領域では、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係を用いて、ＯＣＶからＳＯＣを、比較的精度良く計算することができる。
【００４２】
図２の処理では、プロセッサ１１０は、フラットな前半領域では第１方法でＳＯＣを計算し、傾斜した後半領域では第２方法でＳＯＣを計算するため、ステップＳ１２の状態判定処理を実行する。状態判定により、フラットな領域であると判定されると、ステップＳ１３の第１方法が実行されるが、傾斜した領域であると判定されると、第２方法が実行される。
【００４３】
図２に示すように、ステップＳ１２からステップＳ１５は、繰り返しループ処理となっている。したがって、ＳＯＣ等の計算は、電池２２０の使用中において繰り返し計算される。ＳＯＣの計算の繰り返し中において、最初は電池残量が多くフラットな前半領域にあるため、第１方法によりＳＯＣが計算される。電池残量が減少すると、傾斜した後半領域になるため、ＳＯＣの計算方法は、第１方法から第２の方法に切り替えられる。切替のための判定方法については後述する。
【００４４】
［２．３  第１方法：電流積算法］
【００４５】
第１方法で用いられる電流積算法では、電池に入出する電流値に基づいて、ＳＯＣが推定される。なお、ここでは、電池２２０は一次電池であるから、電池から出力された放電電流だけを考慮すればよい。
【００４６】
電流積算法では、時刻ｔｋからｔｋ＋１に流れた電流をＩとすると、時刻ｋ＋１におけるＳＯＣ（ｋ＋１）は、以下の式（１）のように表される。
【数１】
2018141665.tif 000003
【００４７】
式（１）において、時刻ｋ＝０のときのＳＯＣ（０）としては、ステップＳ１１の初期設定で設定された初期ＳＯＣが用いられる。また、式（１）のＦＣＣは、同じく初期設定で設定された初期ＦＣＣが用いられる。
【００４８】
第１方法では、第２方法のようにＯＣＶ−ＳＯＣ関係を用いないため、残量が多くフラットな前半領域においては、第２方法よりも、精度良くＳＯＣを計算することができる。ただし、電流積算法で用いられる初期ＦＣＣは必ずしも信頼できるものではないため、電流積算法では、ＳＯＣの絶対値は比較的信頼性が低い。一方、電流積算法では、ＳＯＣの減少量は比較的精度良く表される。図２の処理においては、第１方法の電流積算法は、残量が比較的多いときに用いられ、残量が多いときには、ＳＯＣの正確な絶対値はさほど重要でなく、ＳＯＣのおおよその減少量がわかれば足りることが多い。このため、第１方法が用いられる場合には、初期ＦＣＣの信頼性の低さは、あまり問題とならない。
【００４９】
［２．４  第２方法：逐次最小二乗法］
【００５０】
第２方法では、第１方法とは異なり、初期ＦＣＣを用いることなく、ＳＯＣが計算される。この結果、初期ＦＣＣの信頼性に影響されることなく、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係に基づいて、比較的精度良くＳＯＣを計算することができる。図２の処理においては、第２方法は、残量が比較的少ないときに用いられ、残量が少ないときには、あとどのくらいの時間、電池２２０を使用できるかを正確に把握することがより重要になってくる。したがって、第２方法のように、初期ＦＣＣの信頼性に影響されることなくＳＯＣを計算できることは有利である。
【００５１】
図４は、第２方法に対応するステップＳ１４の詳細を示している。図４の処理では、ＳＯＣのほか、ＦＣＣ及び電池の残時間が計算される。残時間は、電池２２０の使用可能な残時間である。
【００５２】
図４に示すように、プロセッサ１１０は、ステップＳ２１において、電池２２０の放電電流値Ｉから、電池２２０の使用開始から現在までの電流積算量Ｑを求める。求めた電流積算量Ｑはメモリ１２０に保存される。
【００５３】
プロセッサ１１０は、ステップＳ２２において、ＯＣＶを計算する。ＯＣＶは、電池の端子電圧値Ｖから計算することができる。図５に示す電池２２０の等価回路モデルから明らかなように、端子電圧値Ｖは、以下の式（２）で表される。式（２）において、ＶＩＲは、内部インピーダンスＲにおける電圧降下である。
【数２】
2018141665.tif 000004
【００５４】
なお、図５では、電池２２０の内部インピーダンスが、ＯＣＶに直列接続された抵抗Ｒだけで示された簡易な等価回路モデルとなっている。電池２２０の等価回路モデルは、キャパシタ等を含むより複雑なものであってもよい。
【００５５】
前述の式（２）より、ＯＣＶは、端子電圧値Ｖから、内部インピーダンスＲにおける電圧降下ＶＩＲ分を除くことで得られる。内部インピーダンスＲにおける電圧降下ＶＩＲは、例えば、内部インピーダンスＲと放電電流値Ｉとによって計算される。内部インピーダンスＲは、放電電流値Ｉ及び温度Ｔに依存して変動するが、内部インピーダンスＲの電流値Ｉ及び温度Ｔへの依存特性Ｒ（Ｉ，Ｔ）を予め求めておくことで、電流値Ｉ及び温度Ｔから、内部インピーダンスを一意に決定することができる。なお、予め求めたＲ（Ｉ，Ｔ）は、メモリ１２０の記憶領域１２３に保存され、ＯＣＶ計算に用いられる。
【００５６】
ＯＣＶをより精度良く求めるには、式（２）を直接適用するよりも、逐次最小二乗法を用いた逐次的な過渡応答解析により、ＯＣＶ同定（システム同定）をするほうが好ましい。ＯＣＶ同定の方法の例が、特許文献２に開示されている。特許文献２は、電池の等価回路モデルに基づき、逐次最小二乗法により電池の内部インピーダンスを同定し、内部インピーダンスからＯＣＶを同定することを開示している。特許文献２の等価回路モデルは、キャパシタを含む高次のモデルであるが、以下では、理解の容易のため、図５の簡易な等価回路モデルに基づいて、逐次最小二乗法によるＯＣＶ同定法を説明する。
【００５７】
まず、前述の式（２）を前進法により差分化し、観測ノイズの項ｗ（ｋ）を加えることにより、次の式（３），（４），（５）を得る。
【数３】
2018141665.tif 000005
【数４】
2018141665.tif 000006
【数５】
2018141665.tif 000007
【００５８】
ここで、式（３）のｙ（ｋ）は、時刻ｋにおける実際の電池２２０の端子電圧を示す。式（４）は、時刻ｋにおいて利用可能なデータからなり、回帰ベクトルと呼ばれる。式（５）は、未知のパラメータからなる。
【００５９】
逐次最小二乗法では、同じＶＩＲ（ｋ）に対する、実際の端子電圧ｙ（ｋ）と、電池の等価回路モデルの端子電圧と、の誤差ｅ（ｋ）の二乗の総和を最小にするように、等価回路モデルのパラメータθ（ｋ）を最適に求める。
【００６０】
ここでの逐次最小二乗法では、忘却要素を用いる。忘却要素を用いた逐次最小二乗法では、最初に推定パラメータθ（ｋ）と共分散行列Ｐ（Ｎ）の初期値θ（０），Ｐ（０）と忘却係数λを設定する。共分散行列Ｐ（Ｎ）とは、式（６）に示すように、回帰ベクトルに関する行列である。
【数６】
2018141665.tif 000008
【００６１】
逐次最小二乗法では、まず、共分散行列Ｐ（Ｎ）から、式（７）に基づいてゲインＧ（ｋ）を計算する。
【数７】
2018141665.tif 000009
【００６２】
次に、式（８）に示す出力予測誤差ｅ（ｋ）を求める。
【数８】
2018141665.tif 000010
【００６３】
そして、式（７），（８）で求めた値Ｇ（ｋ），ｅ（ｋ）から、式（９）に基づいて、パラメータθ（ｋ）に含まれるＯＣＶを計算する。
【数９】
2018141665.tif 000011
【００６４】
また、式（１０）に基づいて、共分散行列Ｐ（ｋ）を更新する。
【数１０】
2018141665.tif 000012
【００６５】
ＯＣＶが計算されると、プロセッサ１１０は、ステップＳ２３において、ＳＯＣを計算する。プロセッサ１１０は、ＳＯＣの計算のため、メモリ１２０に保存されたＯＣＶ−ＳＯＣ関係１２２を用いる。逐次最小二乗法により計算されたＯＣＶは、ＯＣＶ−ＳＯＣ関係１１２に基づき、ＳＯＣに変換される。
【００６６】
［２．５  ＦＣＣ計算］
【００６７】
ＳＯＣが計算されると、プロセッサ１１０は、ステップＳ２４において、ＦＣＣを計算する。ＦＣＣは、ＦＣＣの上限値ＦＣＣｕと、電池２２０の放電電流値Ｉに応じて生じるロスＱｌｏｓｓと、を用いて計算される。ＦＣＣの上限値ＦＣＣｕは、ステップＳ２３で計算されたＳＯＣとステップＳ２１で計算された放電電流積算量Ｑとを用いて、計算される。
【００６８】
ＦＣＣは、例えば、以下の式に基づいて計算される。まず、ＦＣＣの上限値ＦＣＣｕは、以下の式（１１）により計算される。
【数１１】
2018141665.tif 000013
【００６９】
式（１１）により計算される上限値ＦＣＣｕは、放電電流値Ｉ＝０のときの理論的なＦＣＣである。つまり、上限値ＦＣＣｕは、電流値Ｉ＝０であることにより、電池２２０の端子電圧値ＶがＯＣＶと等しい場合のＦＣＣである。しかし、図６に示すように、放電電流Ｉが流れることによって、端子電圧値Ｖは、内部インピーダンスＲによる電圧降下分Ｉ×Ｒほど、ＯＣＶよりも低くなる。このため、実際のＦＣＣは、上限値ＦＣＣｕよりも小さくなる。したがって、ＦＣＣは、上限値ＦＣＣｕから、放電電流Ｉが流れることによって生じるロスＱｌｏｓｓ分を減じることで求めることができる。
【００７０】
ＦＣＣは、例えば、以下の式（１２）により計算される。式（１２）では、ＦＣＣ、は電流依存性及び温度依存性を有するため、ＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）と表されている。
【数１２】
2018141665.tif 000014
【００７１】
式（１２）において、Ｉ×Ｒ（Ｉ，Ｔ）×ｄＱ／ｄＶの項が、ロスＱｌｏｓｓを示す。式（１２）において、Ｉは、放電電流値である。Ｒ（Ｉ，Ｔ）は、電流Ｉ及び温度Ｔに応じた内部インピーダンスＲの値である。内部インピーダンスＲは、電流Ｉ及び温度Ｔに依存して変化するため、ロスＱｌｏｓｓも電流依存性及び温度依存性を持つ。内部インピーダンスＲは、電流Ｉ及び温度Ｔに基づいて計算され、メモリの領域１２３に保存されている。ｄＱ／ｄＶは、図６に示すような電流積算量Ｑに応じたＯＣＶ変化曲線において、Ｑの増加に応じてＯＣＶが減少する傾斜領域の近似直線の傾きを示す。ｄＱ／ｄＶは、図６に示すような電流積算量に応じた端子電圧Ｖ変化曲線において、Ｑの増加に応じて端子電圧Ｖが減少する傾斜領域の近似直線の傾きであってもよい。傾きｄＱ／ｄＶは、予め実験で求めておいて、メモリ１２０に保存されたものであってもよいし、ＯＣＶ又は端子電圧Ｖと、電流積算量Ｑと、に基づいて計算されたものであってもよい。
【００７２】
［２．６  ＦＣＣを利用した残時間等の計算］
【００７３】
ＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）が計算されると、プロセッサ１１０は、ステップＳ２５において、電池２２０の使用可能な残時間ｔを計算する。残時間ｔは、例えば、ＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）及びＱを用いて、以下の式（１３）によって計算される。
【数１３】
2018141665.tif 000015
【００７４】
プロセッサ１１０は、ステップＳ２４によってＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）が計算されるまでは、残時間ｔの計算の必要があれば、式（１３）のＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）として、初期ＦＣＣを用いる。初期ＦＣＣは必ずしも信頼できないため初期ＦＣＣから計算された残時間ｔの信頼性も低いが、ステップＳ２４によってＦＣＣ（Ｉ，Ｔ）が計算されるまでは、初期ＦＣＣを代替として用いて、残時間ｔを計算することができる。
【００７５】
また、プロセッサは、ステップＳ２４によって計算されたＦＣＣの大きさ又は変動に応じて、電池２２０の劣化を示すデータを求めても良い。劣化の度合いは、例えば、初期ＦＣＣ又は電池残量が多い時のＦＣＣを基準ＦＣＣとして、基準ＦＣＣに対する現在のＦＣＣの減少度合いから算出される。また、現在のＦＣＣが、所定の閾値よりも小さくなったときに、電池２２０が劣化したと判定することもできる。
【００７６】
［２．７  切替判定］
【００７７】
以下、図２のステップＳ１２の判定方法の例を説明する。プロセッサ１１０は、所定の切り替え指標の値を監視し、切り替え指標の値と閾値とを比較し、比較結果に基づいて、ＳＯＣの計算方法を、第１方法（ステップＳ１３）から第２方法（ステップＳ１４）に切り替える。
【００７８】
切り替え指標の第１例は、ＳＯＣ自体又はＳＯＣから計算される値である。プロセッサ１１０は、例えば、第１方法で計算されたＳＯＣ自体を切り替え指標とし、ＳＯＣが所定の閾値（例えば、３０％）を下回ったら、図３の傾斜領域に入ったものとみなして、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。
【００７９】
切り替え指標の第２例は、ＯＣＶ自体又はＯＣＶから計算される値である。プロセッサ１１０は、ＳＯＣの計算方法が第２方法に切り替えられる前から、ステップＳ２２と同様の方法でＯＣＶを計算しておき、計算されたＯＣＶに基づいて、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。例えば、ＯＣＶ自体を切り替え指標とし、ＯＣＶ自体が所定の閾値電圧（例えば、図３において２．７［Ｖ］）を下回ったら、図３の傾斜領域に入ったものとみなして、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。
【００８０】
切り替え指標は、ＳＯＣの変化に対するＯＣＶの変化を示すｄＯＣＶ／ｄＳＯＣであってもよい。ｄＯＣＶ／ｄＳＯＣは、例えば、ステップＳ１３の第１方法で計算されたＳＯＣと、ステップＳ２２と同様の方法で計算されたＯＣＶと、に基づいて計算される。図３の傾斜領域では、ｄＯＣＶ／ｄＳＯＣが大きくなるため、ｄＯＣＶ／ｄＳＯＣを切り替え指標として用いると、ＯＣＶの変化度合いが大きくなったところで、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。ＯＣＶ自体ではなく、ＯＣＶの変化度合いを切り替え指標として用いると、電池の種類にかかわらず、切り替えの判定が行える。なお、ＯＣＶの変化度合いを示す指標としては、ｄＯＣＶ／ｄＱであってもよいし、ｄＯＣＶ／ｄｔであってもよい。
【００８１】
切り替え指標の第３例は、電池２２０の内部インピーダンスＲ自体又は内部インピーダンスＲから計算される値である。プロセッサ１１０は、ＳＯＣの計算方法が第２方法に切り替えられる前から、例えば、特許文献２に記載の内部インピーダンス同定方法と同様の方法で内部インピーダンスを計算しておき、計算された内部インピーダンスに基づいて、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。内部インピーダンスＲは、図７に示すように、ＳＯＣが減少すると増加する。そこで、例えば、内部インピーダンスＲ自体を切り替え指標とし、内部インピーダンスＲが閾値を上回ったら、ＳＯＣの計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることができる。
【００８２】
切り替え指標は、ＳＯＣの変化に対する内部インピーダンスＲの変化を示すｄＲ／ｄＳＯＣであってもよい。内部インピーダンス自体ではなく、内部インピーダンスＲの変化度合を切り替え指標として用いると、電池の種類にかかわらず、切り替えの判定が行える。なお、内部インピーダンスの変化度合いを示す指標としては、ｄＲ／ｄＱであってもよいし、ｄＲ／ｄｔであってもよい。
【００８３】
図７に示すように、内部インピーダンスＲの増加は、ＯＣＶの減少に先立って生じる。そこで、プロセッサ１１０は、最初は、内部インピーダンスＲの変化を監視しておき、内部インピーダンスＲの増加が検出されると、ＯＣＶの変化の監視を開始し、ＯＣＶの変化に基づいて、ＳＯＣの計算方法を第１方法から第２方法に切り替えることができる。このようにすることで、内部インピーダンスＲの変化に基づいてＯＣＶの変化を事前に察知することができ、高精度にＯＣＶの変化を検出することが可能となる。
【００８４】
また、プロセッサ１１０は、最初は、ＳＯＣ自体の値だけを監視し、内部インピーダンスＲが所定の閾値（例えば、５０％）を下回ると、内部インピーダンスＲの変化を監視し、内部インピーダンスＲの増加が検出されると、ＳＯＣの変化を監視してもよい。また、プロセッサ１１０は、内部インピーダンスＲが所定の閾値を下回ると、ＳＯＣの変化を監視してもよい。このようにすると、処理負荷をさほど上げずに、切り替え判定のための監視を行うことができる。すなわち、ＳＯＣは、ステップＳ１３において計算されるため、ＳＯＣ自体だけを監視するのであれば、ステップＳ１２の判定のための指標を別途計算する必要がなく、処理負荷の上昇を抑制できる。
【００８５】
このように、複数の切り替え指標を組み合わせて、ステップＳ１２の判定を行うのが好適である。
【００８６】
［３．付記］
【００８７】
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００８８】
図２において、ＦＣＣの計算は、ステップＳ１４だけ行われ、ＳＯＣの計算がステップＳ１３の第１方法で行われている場合には行われないが、ステップＳ１２及びステップＳ１３を省略することで、ＦＣＣの計算を常に行ってもよい。多くの二次電池は、ＳＯＣが高い領域でも、ＳＯＣの減少に伴ってＯＣＶが減少するため、ステップＳ１４と同様の方法により、ＦＣＣを計算することができる。
【００８９】
また、本明細書は、次の電池管理方法も当然に開示している。すなわち、本明細書において開示された電池の管理方法は、前記充電状態の計算を繰り返すことを含み、前記充電状態の計算を繰り返すことは、前記充電状態の計算方法を、第１方法から第２方法に切り替えることを含む。
【符号の説明】
【００９０】
１００  管理装置
１１０  プロセッサ
１２０  メモリ
１３０  入力装置
１４０  出力装置
１５０  無線機
２００  センサモジュール
２１０  プロセッサ
２２０  電池
２３０  センシングデバイス
２４０  電流計
２５０  電圧計
２６０  温度計
２７０  無線機
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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