(57)【要約】【課題】ビルドアップ法によるガス流量測定の精度を向上させることを目的とする。【解決手段】流量制御器から出力されたガスをガス供給部を介してチャンバに供給する工程と、前記チャンバに供給される流量が安定した後に、前記チャンバの排気側バルブを閉じる工程と、前記排気側バルブを閉じた後に、前記チャンバの圧力と、前記流量制御器と前記ガス供給部の間の圧力とを測定する工程と、測定した前記チャンバの圧力と前記流量制御器とガス供給部の間の圧力との差分により、前記チャンバの圧力に対して前記チャンバの体積当たりの圧力損失分の補正を行う工程と、補正された前記チャンバの圧力上昇率とチャンバの体積とからガス流量を算出する工程と、を含む流量測定方法が提供される。【選択図】図６
2018116583.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流量制御器から出力されたガスをガス供給部を介してチャンバに供給する工程と、
前記チャンバに供給される流量が安定した後に、前記チャンバの排気側バルブを閉じる工程と、
前記排気側バルブを閉じた後に、前記チャンバの圧力と、前記流量制御器と前記ガス供給部の間の圧力とを測定する工程と、
測定した前記チャンバの圧力と前記流量制御器とガス供給部の間の圧力との差分により、前記チャンバの圧力に対して前記チャンバの体積当たりの圧力損失分の補正を行う工程と、
補正を行った後の前記チャンバの圧力上昇率と前記チャンバの体積とからガス流量を算出する工程と、
を含む流量測定方法。
【請求項２】
流量制御器から出力されたガスをガス供給部を介してチャンバに供給する工程と、
前記チャンバに供給される流量が安定した後に、前記チャンバの排気側バルブを閉じる工程と、
前記排気側バルブを閉じた後に、前記チャンバの圧力と、前記流量制御器と前記ガス供給部の間の圧力とを測定する工程と、
測定した前記チャンバの圧力上昇率と前記チャンバの体積とから第１のガス流量を算出し、測定した前記流量制御器と前記ガス供給部の間の圧力上昇率と、該流量制御器と該ガス供給部の間の体積とから第２のガス流量を算出し、前記第１のガス流量と前記第２のガス流量とを加算してガス流量を算出する工程と、
を含む流量測定方法。
【請求項３】
前記チャンバの圧力に対して前記チャンバの体積に応じた圧力損失分の補正を行う工程は、測定した前記チャンバの圧力と前記流量制御器とガス供給部の間の圧力との差分から前記チャンバの体積当たりの圧力損失分を算出し、該圧力損失分を前記チャンバの圧力に加算する、
請求項１に記載の流量測定方法。
【請求項４】
チャンバの圧力をＰChamber、チャンバの体積をＶChamber、流量制御器とガス供給部の間の圧力をＰUpperとして、前記流量制御器と前記ガス供給部の間の体積を、
ｄ／ｄｔ［ＰChamber＋ＰUpper×（ＶUpper／ＶChamber）］／ＲＴ＝Const.
の式を満たすようにＶUpperを設定したときのＶUpperの値と算出する、
請求項１〜３に記載の流量測定方法。
【請求項５】
前記請求項１〜４のいずれかに記載の流量測定方法を用いて算出したガス流量が、第１の閾値から外れている場合、前記算出したガス流量に応じて流量制御器のガス流量を適正値に制御する、
流量制御方法。
【請求項６】
前記算出したガス流量が、前記第１の閾値よりも大きい第２の閾値から外れている場合、前記流量制御器を交換する、
請求項５に記載の流量制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流量測定方法及び流量制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
エッチング等を行う半導体製造装置において要求されるＣＤ（Critical Dimension）の制御は、微細化が進む毎に厳しくなり、ｎｍオーダー以下の幅の制御が要求される場合もある。このように微細なＣＤを高精度に制御するためには、半導体製造時の各制御パラメーラを高精度に制御する必要があり、各制御パラメータが正しく制御されているかを測定する測定技術が必要となる。
【０００３】
例えば制御パラメータの一つとしてガス流量を例に挙げると、半導体製造装置にガス測定器が設置されている場合には、チャンバ内に供給されるガス流量を測定することが行われている。しかしながら、多くの半導体製造装置にはガス測定器は設置されておらず、ガス測定器を設置するためには大きな投資が必要となる。
【０００４】
そこで、ビルドアップ（Build Up）法と呼ばれるガス流量測定方法を用いて、ガス流量が正しく制御されているかを測定することが提案されている（例えば、特許文献１、２を参照）。ビルドアップ法によるガス流量測定では、所定流量のガスが導入されるチャンバ内の圧力を測定し、その圧力上昇の傾き（圧力上昇率）を測定することで、圧力上昇の傾きからチャンバ内に供給されているガスの流量が正しく制御されているかを測定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−３２９８３号公報
【特許文献２】特表２０１０−５３１９９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ビルドアップ法によるガス流量測定では、チャンバ内の圧力上昇カーブは直線で、圧力上昇率は一定であることが前提であり、この場合には、圧力上昇の傾きからチャンバ内に供給されるガス流量を正しく測定することができる。しかしながら、ガスの供給経路にコンダクタンスが存在する場合、その途中にガスの滞留が発生するため、チャンバ内の圧力上昇率が一定でなくなる。この場合、一定でない圧力上昇の傾きのうちの、どの傾きを採用するかで算出された結果のガス流量が変わってしまう等、ビルドアップ法によるガス流量測定の結果に対する誤差要因が生じる。
【０００７】
上記課題に対して、一側面では、本発明は、ビルドアップ法によるガス流量測定の精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、一の態様によれば、流量制御器から出力されたガスをガス供給部を介してチャンバに供給する工程と、前記チャンバに供給される流量が安定した後に、前記チャンバの排気側バルブを閉じる工程と、前記排気側バルブを閉じた後に、前記チャンバの圧力と、前記流量制御器と前記ガス供給部の間の圧力とを測定する工程と、測定した前記チャンバの圧力と前記流量制御器とガス供給部の間の圧力との差分により、前記チャンバの圧力に対して前記チャンバの体積当たりの圧力損失分の補正を行う工程と、補正を行った後の前記チャンバの圧力上昇率と前記チャンバの体積とからガス流量を算出する工程と、を含む流量測定方法が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
一の側面によれば、ビルドアップ法によるガス流量測定の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】ビルドアップ法によるガス流量測定を説明するための図。
【図２】ビルドアップ法によるガス流量測定の課題を説明するための図。
【図３】第１実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図４】第１実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図５】第１実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図６】第１実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図７】第１実施形態に係るビルドアップ法の実験結果の一例を示す図。
【図８】第２実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図９】第２実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図１０】第２実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図１１】第２実施形態に係るビルドアップ法を説明するための図。
【図１２】第２実施形態に係るビルドアップ法の実験結果の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く。
【００１２】
［ビルドアップ法］
本発明の一実施形態に係る半導体製造装置１０は、図１の（ａ）に示すように、チャンバ１１を有し、チャンバ１１内にガスを供給し、供給したガスによりチャンバ１１内に搬入された半導体ウェハにエッチング等の所定の処理を行う。
【００１３】
ガスは、チャンバ１１の上部からチャンバ１１内にシャワー状に供給される。ガスは、流量制御器（ＦＣＳ：Flow Control System）１５により流量制御され、フロースプリッタ（Flow Splitter）１６によりセンタ側の拡散室１７ａとエッジ側の拡散室１７ｂとに分流され、各拡散室１７ａ、１７ｂに導入される。各拡散室１７ａ、１７ｂで拡散されたガスは、多数のガス孔を介してチャンバ１１内に供給される。かかる構成により、チャンバ１１の天井部はガスシャワーヘッド１８として機能する。ガスシャワーヘッド１８は、ガス供給部の一例である。
【００１４】
チャンバ１１の底部には、ＡＰＣ（Adaptive Pressure Control：自動圧力制御）バルブ１２及びＴＭＰ１３（Turbo Molecular Pump）を含む排気系が配置されている。排気系には、ドライポンプが含まれてもよい。プロセス中、チャンバ１１へのガスの供給と、ＴＭＰ１３（及びドライポンプ）の作動及びＡＰＣバルブ１３の自動開閉によりチャンバ内の圧力は所定の減圧状態に調整される。ガスを排気する際には、ＡＰＣバルブ１３を開き、ＴＭＰ１３（及びドライポンプ）の作動によりチャンバ１１内のガスが外部に排気される。半導体製造装置１０は、制御部５０によって制御される。なお、ＡＰＣバルブ１２は、排気側バルブの一例である。
【００１５】
かかる構成の半導体製造装置１０において行われるビルドアップ法によるガス流量測定について説明する。まず、既知の体積Ｖを有するチャンバ１１に、流量制御器１５からガスを供給する。以下のガス流量測定のためのＡＰＣバルブ１２の開閉等、半導体製造装置１０の各部の制御、ガス流量測定の計算等は、制御部５０によって制御される。
【００１６】
ガスの供給開始から所定時間が経過し、供給されるガス流量が安定したところでＡＰＣバルブ１２を閉じる。そして、チャンバ１１に取付けられた圧力計１４によりチャンバ１１内の圧力Pを測定する。測定区間中に測定された圧力の計測値から圧力上昇率の検量線（直線）を最小二乗法により求める。
【００１７】
これにより、図１の（ｂ）に示すように、測定区間（Δｔ）中の圧力上昇率（ΔＰ／Δｔ）（以下、「圧力上昇率」ともいう。）を求め、ガス流量ＱをＱ＝（ΔＰ／Δｔ）×Ｖ／ＲＴとして算出する。その結果、算出したガス流量Ｑに基づき、流量制御器１５の流量制御値の適否が判断される。なお、前記流量計算式は、ガスを理想気体と仮定してチャンバ１１内へのビルドアップ流量を演算するものであり、Ｖはチャンバ１１の体積、Ｒはガス常数、Ｔはチャンバ１１内のガスの温度である。
【００１８】
上記のビルドアップ法によるガス流量の測定では、圧力上昇率が一定であることが前提である。しかしながら、図２の（ａ）では測定区間における圧力上昇率の検量線Ａはほぼ直線であるが、その測定区間を３秒毎に区切って３秒毎の圧力上昇率を算出して流量に換算すると、図２の（ｂ）に示すように、３秒毎の流量の傾きが変動しており、一定ではないことがわかる。これは、チャンバ１１内に実際に供給されているガス流量は、時間毎に刻々と変動しており、ビルドアップ法では、変動するガス流量の代表値を取得していることを示す。例えば、図２の（ｃ）に示すように、測定開始時間を０．５秒ずつずらしてビルドアップ法で測定した結果では、ガス流量は、開始時間（開始圧力）と終了時間（終了圧力）で算出結果が異なる。
【００１９】
以上の結果をまとめると、図３（ｂ）に示すように圧力上昇率が直線Ａであれば、ビルドアップ法により一定のガス流量を算出できるが、実際には、図３（ａ）に示すようにガス流量は一定ではなく変動しているため、これを図３（ｃ）に図示すると、ガス流量が一定であることを示す、望ましい圧力上昇率の直線Ａに対して、実際のチャンバ１１の圧力上昇は曲線Ｃのようになっている。特に、ガス流量の測定開始から早い時刻では、ＡＰＣバルブ１２を閉状態に制御したことの影響で、圧力の上昇が遅くなっている。
【００２０】
実際のチャンバ１１の圧力上昇が理想の直線Ａよりも低く一定でない曲線Ｃになる原因について、図４を参照しながら検討する。流量制御器１５から出力されるガス流量は、流量制御器１５の制御により一定値に維持される。ところが、チャンバ１１内に供給されるガス流量は時間依存性や流量依存性により、時間やガス流量によって変動し、一定ではない。
【００２１】
以上から、流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８（拡散室１７ａ及び拡散室１７ｂを含む）の間の上部区間Ａｒ１にガスの滞留が生じ、この上部区間Ａｒ１において圧力損失が生じていると考えられる。つまり、フロースプリッタ１６に取付けられ、センタ側の拡散室１７ａの圧力ＰCenを計測する圧力計１９と、エッジ側の拡散室１７ｂの圧力ＰEdgを計測する圧力計２０とで測定される圧力値には、上部区間Ａｒ１にて滞留するガスの滞留量が表示されていると考えられる。
【００２２】
＜第１実施形態＞
そこで、第１実施形態に係る圧力修正方式のビルドアップ法におけるガス流量測定方法では、まず、図５に示すように、チャンバ１１に取付けられた圧力計１４がチャンバ１１内の圧力ＰChamberを測定する。同時に、フロースプリッタ１６に取付けられたセンタ側の圧力計１９が流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間（上部区間Ａｒ１）の圧力ＰCenを測定する。２つの圧力値の差分（ＰCen−ＰChamber）が、上部区間Ａｒ１において滞留しているガスによる圧力損失であると考えられる。
【００２３】
なお、ここでは、圧力計１４と圧力計１９のみが使用され、エッジ側の圧力計２０は使用しなかった。しかしながら、圧力の測定方法は、これに限らず、圧力計１４と圧力計２０が使用されてもよい。また、圧力計１４と圧力計１９と圧力計２０が使用されてもよい。圧力計１９と圧力計２０が使用される場合には、圧力計１９で測定される拡散室１７ａの体積と圧力計２０で測定される拡散室１７ｂの体積とにより重み付けした圧力値の平均値が、流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間（上部区間Ａｒ１）の圧力値として使用される。
【００２４】
例えば、センタ側の拡散室１７ａの体積ＶCen、エッジ側の拡散室１７ｂの体積ＶEdg、圧力計１９で測定した圧力値ＰCen及び圧力計２０で測定した圧力値ＰEdgを使用して、流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間の空間（ガス供給空間）の圧力ＰUpperは以下の式により算出される。
ＰUpper＝（ＰCen×ＶCen＋ＰEdg×ＶEdg）/(ＶCen＋ＶEdg)
本実施形態では、ガスをセンタ側の拡散室１７ａとエッジ側の拡散室１７ｂに分流したときの、ガスシャワーヘッド１８のガス孔のセンタ側とエッジ側の数の比を便宜的に用いて、上式を以下のように変形し、ＰUpperを算出する。
ＰUpper＝（ＰCen×２６４＋ＰEdg×１００）/(２６４＋１００)   
【００２５】
図６の（ａ）には、流量制御器１５からガスシャワーヘッド１８までの上部区間Ａｒ１の体積（上部体積ＶUpper）と、チャンバ１１の下部区間Ａｒ２の体積（下部体積ＶChamber）とが示されている。半導体製造装置１０の図面の設計寸法から算出した結果、上部体積ＶUpperは１．２２４Ｌであり、下部体積ＶChamberは６１．８９２Ｌであるから、上部区間Ａｒ１に対する下部区間Ａｒ２の体積比（ＶChamber／ＶUpper）は、５０．５８０となる。
【００２６】
図６の（ｂ）は、式（４）から算出される上部区間Ａｒ１の圧力計１９が測定した圧力値ＰCen及び圧力計２０が測定した圧力値ＰEdgを用いて上式から算出される圧力ＰUpperと、下部区間Ａｒ２の圧力計１４が測定した圧力値ＰChamberと、それらの圧力の差分（＝ＰUpper−ＰChamber）との一例を示す。
【００２７】
図６の（ｃ）に示すＰamは、下記に示す式（１）により算出される。
Ｐam＝ＰChamber＋（ＰUpper−ＰChamber）／５０．５８０  （１）
式（１）では、上記圧力の差分（＝ＰUpper−ＰChamber）により、チャンバ１１の圧力ＰChamberに対してチャンバ１１の体積当たりの圧力損失分の補正を行った補正後の圧力がＰamとなる。つまり、圧力Ｐamは、上部区間Ａｒ１において生じているガス滞留分の圧力損失を、体積寄与率、つまり、チャンバ体積当たりの圧力損失（＝（ＰUpper−ＰChamber）／５０．５８０）に換算してＰChamberに加算し、上部区間Ａｒ１において生じているガス滞留分による圧力損失を補てんした後の圧力である。
【００２８】
以上、式（１）による補正を行った後の圧力Ｐamに基づき、ガス流量Ｑを次式、Ｑ＝（ΔＰam／Δｔ）×Ｖ／ＲＴから算出する。その結果、算出したガス流量Ｑに基づき、流量制御器１５の流量制御値の適否が判断される。
【００２９】
［実験結果］
第１実施形態に係る圧力修正方式のビルドアップ法によるガス流量測定方法の実験結果の一例について、図７を参照しながら説明する。図７の横軸はＮ２ガス流量を示し、縦軸はビルドアップ測定流量の誤差を示す。縦軸は対数（Log）を示す。
【００３０】
図７の（ａ）と図７の（ｂ）とは異なる機種Ａ，Ｂの半導体製造装置を用いて本実施形態に係るビルドアップ法によるガス流量測定方法を実行した結果である。図７の（ａ）の機種Ａは、チャンバ１１の外部に磁場発生部がないタイプの半導体製造装置であり、図７の（ｂ）の機種Ｂは、チャンバ１１の外部に磁場発生部があるタイプの半導体製造装置である。チャンバ１１内には、図７のグラフの横軸に示す１００〜２０００ｓｃｃｍの流量のＮ２ガスを供給した。
【００３１】
この結果、図７の（ａ）に示すグラフで従来のビルドアップ法と、第１実施形態に係るビルドアップ法とを比較すると、従来のビルドアップ法では測定流量の誤差が３．６４％であったのに対して、第１実施形態に係るビルドアップ法では測定流量の誤差が２．１６％と小さくなった。
【００３２】
図７の（ｂ）に示すグラフにおいても、従来のビルドアップ法では測定流量の誤差が０．９８％であったのに対して、第１実施形態に係るビルドアップ法では測定流量の誤差が０．５８％と小さくなった。
【００３３】
以上に説明したように、第１実施形態に係るビルドアップ法では、圧力損失が生じている流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間の上部区間Ａｒ１に圧力計１９，２０を設置してその区間の圧力を測定する。そして、測定した圧力値と、別の圧力計１４で測定したチャンバ１１内の圧力値との差分から、式（１）に基づき上部区間Ａｒ１において生じているガス滞留分を体積寄与率に換算して、圧力損失を補てんした後の圧力値に基づき、ガス流量Ｑを算出する。これにより、算出したガス流量に基づき流量制御器１５の流量制御値の適否を判断することができる。そして、図７に示すように、本実施形態に係るビルドアップ法によるガス流量測定方法によれば、ガス流量測定の精度を１％程度向上させることができ、ビルドアップ法を実行する際の時間依存性及び流量依存性を改善することができる。
【００３４】
ただし、第１実施形態に係るビルドアップ法では、ガスの運動状態が粘性流（１００ｓｃｃｍ〜）の場合には、本方法により圧力補正を行うことで、ビルドアップ法によるガス流量測定の精度を向上させることができる。しかしながら、ガスの運動状態が分子流（１ｓｃｃｍ〜１００ｓｃｃｍ）になると本方式により圧力補正を行っても、ビルドアップ法によるガス流量測定の精度を向上させることは難しい。他方、半導体製造装置１０のプロセス条件として、使用するガス流量の範囲は、主に１ｓｃｃｍ〜２０００ｓｃｃｍの範囲である。
【００３５】
そこで、発明者は、１００ｓｃｃｍ〜２０００ｓｃｃｍの範囲のガス流量のみならず、１ｓｃｃｍ〜２０００ｓｃｃｍの範囲においてもガス流量測定の精度を向上させることが可能な、第２実施形態に係るビルドアップ法を考案したので、以下に説明する。
【００３６】
＜第２実施形態＞
第２実施形態に係るビルドアップ法におけるガス流量測定方法を実行する半導体製造装置１０の一例を図８の（ａ）に示す。第２実施形態に係る半導体製造装置１０は、図６の（ａ）に示す第１実施形態に係る半導体製造装置１０と同一構成であるため、ここでは説明を省略する。第２実施形態においても、図８の（ａ）に示すように、流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間の上部区間Ａｒ１の上部体積をＶUpperとし、チャンバ１１の下部区間Ａｒ２の下部体積をＶChamberとする。
【００３７】
流量制御器１５から供給する設定ガス流量をＱとし、チャンバ１１内に供給されるガス流量をＱChamberとする。設定ガス流量Ｑがチャンバ１１内に供給されるガス流量ＱChamberに等しいとすると、上部区間Ａｒ１の空間（ガス供給空間）の圧力ＰUpperにおいて圧力上昇は発生しない。しかしながら、実際には、上部区間Ａｒ１の空間において圧力上昇が発生している。滞留ガス流量ＱUpperは、圧力上昇分に比例する。
【００３８】
これは、上部区間Ａｒ１の空間において、流入する設定流量Ｑよりも流出する流量ＱChamberの方が少ないことを意味している。そして、設定ガス流量Ｑとチャンバ１１内に供給されるガス流量ＱChamberとの差分が上部区間Ａｒ１に滞留しているガス流量である。よって、上部区間Ａｒ１に滞留しているガス流量をＱUpperとすると、ＱUpper＝Ｑ−ＱChamberと定義できる。
【００３９】
上記式からＱ＝ＱChamber＋ＱUpperが導かれる。ここで、右辺Ｑは流量制御器１５により制御されているため、常に一定である。よって、左辺も一定と考えることができ、式（２）が導かれる。
Ｑ＝ＱChamber＋ＱUpper＝Const.
（ΔＰChamber/Δｔ）×ＶChamber／ＲＴ＋（ΔＰUpper/Δｔ）×ＶUpper／ＲＴ＝Const.  （２）
式（２）を変形すると、式（３）が導かれる。
ｄＰ／ｄｔ＝ｄ／ｄｔ［ＰChamber＋ＰUpper×（ＶUpper／ＶChamber）］／ＲＴ＝Const.  （３）
なお、前述したように、流量制御器１５とガスシャワーヘッド１８の間の空間（ガス供給空間）の圧力ＰUpperは以下の式により算出される。
ＰUpper＝（ＰCen×２６４＋ＰEdg×１００）/(２６４＋１００)   
【００４０】
図８の（ｂ−１）及び（ｂ−２）に示すように、第２実施形態に係るビルドアップ法では、上部区間Ａｒ１と下部区間Ａｒ２について別々にビルドアップ法によるガス流量制御法が実行される（ダブルビルドアップ法）。
【００４１】
図８の（ｂ−１）に示すように、ビルドアップ法により上部区間Ａｒ１における測定区間（Δｔ）中の圧力上昇率（ΔＰUpper／Δｔ）を求める。これにより、上部区間Ａｒ１のガス流量ＱUpperが、ＱUpper＝（ΔＰUpper／Δｔ）×ＶUpper／ＲＴの式から算出される。
【００４２】
また、図８の（ｂ−２）に示すように、ビルドアップ法により下部区間Ａｒ２における測定区間（Δｔ）中の圧力上昇率（ΔＰChamber／Δｔ）を求める。これにより、下部区間Ａｒ２のガス流量ＱChamberが、ＱChamber＝（ΔＰChamber／Δｔ）×ＶChamber／ＲＴの式から算出される。
【００４３】
図８の（ｂ−１）及び（ｂ−２）に示すように、上部区間Ａｒ１及び下部区間Ａｒ２でそれぞれ別々にビルドアップ法を実行した後、得られたガス流量ＱUpper及びガス流量ＱChamberを足し合せることで、設定流量Ｑが算出される。
【００４４】
上部区間Ａｒ１のビルドアップ法を実行する場合、上部体積ＶUpperを算出する必要がある。第１実施形態では、上部体積ＶUpperを図面の設計寸法から算出した。しかしながら、上部体積ＶUpperを図面の設計寸法から算出すると、時間と労力がかかる。これに対して、第２実施形態では、ビルドアップ法の圧力上昇曲線から式（３）を用いて上部体積ＶUpperを算出する。その算出方法について、図９を参照しながら説明する。
【００４５】
式（３）のｄ／ｄｔ［ＰChamber＋ＰUpper×（ＶUpper／ＶChamber）］／ＲＴ＝Const.のうち、圧力ＰChamberは圧力計１４により測定され、圧力ＰUpperは圧力計１９，２０により測定される。下部体積ＶChamberは固定値（本実施形態では７２．１１Ｌとする）である。よって、図９のグラフに示すビルドアップ法の圧力上昇曲線から、最小二乗法による回帰直線の傾きが一定になるようにＶUpperを設定すれば、その設定したＶUpperが上部体積ＶUpperの値として算出されたことになる。
【００４６】
そこで、（ＰChamber−回帰直線）を圧力残差として算出した結果を図１０に示す。ここで、図１０の結果を得るためにチャンバ１１内の温度を一定に制御し、５００ｓｃｃｍのＮ２ガスを流量制御器１５からチャンバ１１内に供給した。このときに圧力計１４が測定した圧力がＰChamberであり、圧力計１９，２０が測定した圧力の重み付け平均が圧力ＰUpperである。
【００４７】
図１０のグラフは、上から順に（ａ）のＶUpper／ＶChamber＝１／∞に設定した場合、（ｂ）のＶUpper／ＶChamber＝１／２００に設定した場合、（ｃ）のＶUpper／ＶChamber＝１／８０に設定した場合、（ｄ）のＶUpper／ＶChamber＝１／４０に設定した場合の圧力残差である。
【００４８】
これらの結果から、（ｃ）のＶUpper／ＶChamber＝１／８０に設定した場合の圧力残差の二乗項係数が、最も０に近くなった。これにより、上部体積ＶUpperは、下部体積ＶChamberの概ね１／８０の体積になることがわかった。
【００４９】
図１１は、図１０の（ｂ）に示す圧力残差の全点から、二乗項までの多項式を用いて最小二乗法でフィッティングした際の二乗項の係数、図１０の（ｃ）に示す圧力残差の全点から、二乗項までの多項式を用いて最小二乗法でフィッティングした際の二乗項の係数、図１０の（ｄ）に示す圧力残差の全点から、二乗項までの多項式を用いて最小二乗法でフィッティングした際の二乗項の係数の各点をそれぞれの場合のＶChamber／ＶUpper体積比に応じてプロットした図である。横軸は、ＶChamber／ＶUpper体積比であり、縦軸は、圧力残差の二乗項係数である。図１１は、１００ｓｃｃｍ、３０１ｓｃｃｍ、５００ｓｃｃｍ、１０００ｓｃｃｍ、２０００ｓｃｃｍの各ガス流量をチャンバ１１に供給した場合の圧力残差の二乗項係数のＶChamber／ＶUpper体積比依存を示す。
【００５０】
これによれば、圧力残差の二乗項係数が０となる点が、ＶChamber／ＶUpper体積比の最適値を示すと考えれる。そこで、図１１のフラグから、１００ｓｃｃｍ〜２０００ｓｃｃｍのときの二乗残差の曲線において、二乗残差が０となる５点をとり、ＶChamber／ＶUpperの平均値を求めたところ、ＶChamber／ＶUpper＝７８．５７となった。ＶChamberは７２．１１Ｌであるから、ＶUpper＝７２．１１／７８．５７＝０．９２と算出される。
【００５１】
以上から、上部区間Ａｒ１のガス流量ＱUpperを、ＱUpper＝（ΔＰUpper／Δｔ）×ＶUpper／ＲＴ）の式から算出する。このとき、ＶUpperには算出した０．９２を代入する。また、下部区間Ａｒ２のガス流量ＱChamberを、ＱChamber＝（ΔＰChamber／Δｔ）×ＶChamber／ＲＴの式から算出する。これにより、ガス流量Ｑ（＝ＱUpper＋ＱChamber）が算出される。その結果、算出したガス流量Ｑに基づき、流量制御器１５の流量制御値の適否が判断される。
【００５２】
［実験結果］
第２実施形態に係るビルドアップ法におけるガス流量測定方法の実験結果の一例について、図１２を参照しながら説明する。図１２の横軸は、Ｎ２ガス流量を示し、縦軸は、ビルドアップ法による測定流量の誤差を示す。縦軸は対数（Log）を示す。
【００５３】
本実験では、チャンバ１１内に１〜２０００ｓｃｃｍのＮ２ガスを供給した。図１２の（ａ）は、ガスシャワーヘッド１８が新品の場合、図１２の（ｂ）は、ガスシャワーヘッド１８が新品であって、ガス孔の１０％を封止した場合、図１２の（ｃ）は、ガスシャワーヘッド１８が１２００時間使用され、中古となった場合の実験結果を示す。図１２の（ｃ）のガスシャワーヘッド１８では、ガス孔が１０％程度広がり、例えば、新品のときに直径０．５ｍｍのガス孔が、この中古の状態では０．７ｍｍ程度まで広がっている。
【００５４】
この結果、図１２の（ａ）の場合、従来のビルドアップ法では測定流量の誤差は１．３５％であったのに対して、第２実施形態に係るビルドアップ法では測定流量の誤差が０．６８％と小さくなった。
【００５５】
また、図１２の（ｂ）の場合、従来のビルドアップ法では測定流量の誤差は１．８４％であったのに対して、第２実施形態に係るビルドアップ法では測定流量の誤差が１．１８％と小さくなった。
【００５６】
さらに、図１２の（ｃ）の場合、従来のビルドアップ法では測定流量の誤差は１．２２％であったのに対して、第２実施形態に係るビルドアップ法では測定流量の誤差が０．８２％と小さくなった。
【００５７】
以上から、第２実施形態に係るビルドアップ法は、上部体積ＶUpperを算出し、算出した上部体積ＶUpperを式（３）に代入し、上部区間Ａｒ１のガス流量ＱUpperを算出し、下部区間Ａｒ２のガス流量ＱChamberがについても同様に式（３）に基づき第２実施形態に係るビルドアップ法により算出される。これにより設定流量Ｑ（＝ＱUpper＋ＱChamber）が算出され、算出したガス流量に基づき流量制御器１５の流量制御値の適否を判断することができる。これにより、図１２に示すように、流量依存性を０．４〜０．７％程度改善することができる。上部体積ＶUpperの算出の精度を高めれば、より流量依存性の改善を図ることができる。
【００５８】
［流量制御方法］
第１及び第２実施形態に係るビルドアップ法によるガス流量測定方法は、エッチング等のプロセス前の半導体製造装置１０の定期メンテナンス時や、半導体製造装置１０の立ち上げ後の稼働チェック時に実行される。第１及び第２実施形態のビルドアップ法により算出したガス流量を基準にして流量制御器１５の流量制御値の適否が判断される。
【００５９】
判断した結果、算出したガス流量が所定の閾値から外れている場合、流量制御器１５から出力するガス流量を適正値に制御したり、流量制御器１５を交換したりする。例えば、第１及び第２実施形態のビルドアップ法により算出したガス流量が、第１の閾値から外れている場合、流量制御器１５から出力するガス流量を、算出したガス流量に応じて増減することでガス流量を適正値に制御してもよい。また、算出したガス流量が、第１の閾値よりも大きい第２の閾値から外れている場合、流量制御器１５を交換してもよい。
【００６０】
以上、上記各実施形態に係るビルドアップ法を用いた流量測定方法によれば、ガス測定器を設置する等の大きな投資を必要せず、ガス流量測定の精度を向上させることができる。
【００６１】
以上、流量測定方法及び流量制御方法を上記実施形態により説明したが、本発明にかかる流量測定方法及び流量制御方法は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能である。上記複数の実施形態に記載された事項は、矛盾しない範囲で組み合わせることができる。
【００６２】
例えば、第２実施形態にて式（３）を用いて算出した上部体積ＶUpperは、第１実施形態においても利用することができる。
【００６３】
また、例えば、本発明は、図１の半導体製造装置だけでなく、その他の装置に適用可能である。例えば、半導体ウェハを処理する装置だけでなく、ガスを供給するガス供給を有する装置であればよい。
【００６４】
本明細書では、半導体ウェハＷについて説明したが、これに限らず、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＦＰＤ（Flat Panel Display）等に用いられる各種基板や、フォトマスク、ＣＤ基板、プリント基板等であっても良い。
【符号の説明】
【００６５】
１０：半導体製造装置
１１：チャンバ
１２：ＡＰＣバルブ
１３：ＴＭＰ
１４：圧力計
１５：流量制御器
１６：フロースプリッタ
１７ａ：センタ側の拡散室
１７ｂ：エッジ側の拡散室
１８：ガスシャワーヘッド
１９：圧力計
２０：圧力計
５０：制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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