(57)【要約】      （修正有）【課題】ほぼ平面状に分布すると共に極端に大きな外れ値をもつノイズが存在する点群データから、ノイズの影響を受けることなく基準平面を生成する基準平面生成方法を提供する。【解決手段】測定経路に沿って移動させた路面測定装置３００で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから点群データの評価基準となる基準平面ＣＰを生成する。点群データの中央値Ｃを求め、点群データの各点群データと中央値との距離を求め、各点に距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率ｕｎを求め、寄与率を乗じて基準平面ＣＰを生成する。【選択図】図１
2018141759.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定経路に沿って移動させた測定装置で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから当該点群データの評価基準となる基準平面を生成する方法であって、
前記点群データの中央値を求め、
前記点群データの各点と前記中央値との距離を求め、
前記各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求め、
前記寄与率を乗じて基準平面を生成することを特徴とする点群データからの基準平面生成方法。
【請求項２】
前記寄与率は前記距離に反比例することを特徴とする請求項１に記載の点群データからの基準平面生成方法。
【請求項３】
前記基準平面の生成には主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）を使用し、前記主成分分析（ＰＣＡ）の計算に幾何中央値共分散行列(MCM: Median Covariation Matrix)を用い、重み付き確率的勾配降下法によって幾何中央値共分散行列を更新し、この更新を収束まで繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の点群データからの基準平面生成方法。
【請求項４】
前記幾何中央値共分散行列の更新を繰り返すに際し、すべての点群に対して計算が1回終了するごとに全点の読み込順をランダムシャッフルすることを特徴とする請求項３に記載の点群データからの基準平面生成方法。
【請求項５】
測定経路に沿って移動させた測定装置で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから当該点群データの評価基準となる基準平面を生成する装置であって、
前記点群データの中央値を求める手段と、
前記点群データの各点と前記中央値との距離を求める手段と、
前記各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求める手段と、
前記寄与率を乗じて基準平面を生成する手段と、
を備えることを特徴とする点群データへの基準平面生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、道路等から測定装置で取得した平面状の点群データを解析するため、当該点群データから基準平面を生成する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に道路は車両等の通行により経時的に轍や凹凸が生じ、これらを補修する必要がある。このような道路の補修を行うため、道路の点検を行い、道路の路面性状についてのデータ、即ち路面の凹凸の状態についてのデータを取得する。これらの路面性状についてのデータは、測定員による測定や、路面測定車を測定対象となる道路の測定経路に沿って走行して取得される。路面測定車には、路面にスキャン光を照射して路面の各点の高さを計測する測定装置が搭載されている。
【０００３】
特許文献１には、移動体を平面の縦断方向に移動させつつ光を平面に向けて投光し投光結果により平面の段差を計測する装置において、移動距離を検出する手段と投光手段、光照射ラインを撮像する手段、高さデータを取得する横断方向データ演算手段、縦方向データ演算手段、３次元データ演算手段、を備える構成とする。以上の構成により移動体が所定距離移動するごとに平面の横断方向に沿って１本の照射ラインが平面上に形成されるように移動体から平面に向け光が投光され、上記各種手段により凹凸プロフィルをリアルタイムに取得する技術が記載されている。
【０００４】
このような路面性状車にあっては、路面の高さ測定は、ＧＮＳＳ（Global Navigation STtellite System：全地球航法衛星システム）で位置を取得しつつ測定装置のスキャナにより車両の斜め前方にスキャン光をスパイラル状に照射して周囲の構造物からの反射光を受信することにより行われる。ここで、測定装置は、複数、例えば３２個の測定素子を備え、この測定素子を回転駆動して順次スキャンを行い、周囲の構造物までの距離を取得して全周にわたる点群データを得る。
【０００５】
道路点群の凹凸を評価する方法として、道路点群から基準平面を計算し、道路点群の各点が基準平面からどれだけ離れているかを指標とすることが行われている。
【０００６】
上述した道路点群から基準平面を生成（フィッティング）する手法として最小二乗法（LS：Least Square Fitting：非特許文献１参照）や、主成分分析（PCA：Principal Component Analysis：非特許文献２参照）が広く知られている。この主成分分析は、古典的主成分分析とも称されるが、最小二乗法に比べて精度が高く、点群への平面フィッティングで主流の方法となっている（非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】C. Gauss. Theoria Motus Corporum Coelestiumin Sectionibus Conicis Solem Ambientum Perthes, Hamburg, 1809.
【非特許文献２】K. Klasing et al. Comparison of surfacenormal estimation methods for range sensing applications. In IEEE Int. Conf. Robot Autom .,pages 1977-1982.IEEE Press, 2009.
【非特許文献３】D. Kraus and V.Panaretos. Dispersion operators resistant 2ndorder functional dataanalysis.Biometrika, 99(4):813-832, 2012.
【非特許文献４】H. Cardot and A.Godichon. Fast estimation of the median covariation matrix with application toonline robust principal components analysis.. arXiv:1504.02852, pages 1-46,2016.
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−２８８５１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、最小二乗法や上述した古典的な主成分分析は、外れ値に弱いことが知られている。測定装置で得られた道路の点群データには、点群データを取得するために使用されるレーザスキャナそのもののノイズや、道路標識、電柱、他車両、縁石やガードレールなど、道路以外のものによる点群が存在する。このようなノイズや点群は道路面から大きく離れ座標をもっている外れ値であり、道路点群に対して基準平面のフィッティングを行うとき影響を与える。
【００１０】
そこで、本発明は、ほぼ平面状に分布すると共に極端に大きな外れ値をもつノイズが存在する点群データから、当該ノイズの影響を受けることなく基準平面を生成することができる点群データへの基準平面の生成方法、及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記課題を解決する請求項１に記載の発明は、測定経路に沿って移動させた測定装置で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから当該点群データの評価基準となる基準平面を生成する方法であって、前記点群データの中央値を求め、前記点群データの各点と前記中央値との距離を求め、前記各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求め、前記寄与率を乗じて基準平面を生成することを特徴とする点群データからの基準平面生成方法である。
【００１２】
同じく請求項２に係る発明は、請求項1に記載の点群データからの基準平面生成方法において、前記寄与率は前記距離に反比例することを特徴とする。
【００１３】
同じく請求項３に係る発明は、請求項１に記載の点群データからの基準平面生成方法において、前記基準平面の生成には主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）を使用し、ＰＣＡの計算に幾何中央値共分散行列(MCM:Median Covariation Matrix)を用い、重み付き確率的勾配降下法によって幾何中央値共分散行列を更新し、この更新を収束まで繰り返すことを特徴とする。
【００１４】
同じく請求項４に係る発明は、請求項３に記載の点群データからの基準平面生成方法において、前記幾何中央値共分散行列の更新を繰り返すに際し、すべての点群に対して計算が1回終了するごとに全点の読み込順をランダムシャッフルすることを特徴とする。
【００１５】
同じく請求項５に係る発明は、測定経路に沿って移動させた測定装置で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから当該点群データの評価基準となる基準平面を生成する装置であって、前記点群データの中央値を求める手段と、前記点群データの各点と前記中央値との距離を求める手段と、前記各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求める手段と、前記寄与率を乗じて基準平面を生成する手段と、を備えることを特徴とする点群データへの基準平面生成装置である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る点群データへの基準平面の生成方法、及び装置によれば、ほぼ平面状に分布すると共に極端に大きな外れ値をもつノイズが存在する点群データから、当該ノイズの影響を受けることなく基準平面を生成することができる。
【００１７】
即ち、請求項１に記載の点群データからの基準平面生成方法、及び請求項5に記載の点群データへの基準平面生成装置によれば、測定経路に沿って移動させた測定装置で取得した道路の各点の位置を示す平面状の点群データから当該点群データの評価基準となる基準平面を生成するに際して、点群データの中央値を求め、点群データの各点と中央値との距離を求め、各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求め、前記寄与率を乗じて基準平面を生成する。
これにより、大きな外れ値をもつノイズは小さな寄与率が乗じられてて基準平面生成に与える影響が小さくなる。
【００１８】
また、請求項２に記載の点群データからの基準平面生成方法によれば、寄与率は距離に反比例する。
これにより、大きな外れ値のノイズは、距離に反比例して小さい値となり、基準平面生成に与える影響が小さくなる。
【００１９】
また、請求項３に記載の点群データからの基準平面生成方法によれば、基準平面の生成には主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）を使用し、主成分分析（ＰＣＡ）の計算に幾何中央値共分散行列(MCM:Median Covariation Matrix)を用い、重み付き確率的勾配降下法によって幾何中央値共分散行列を更新し、この更新を収束まで繰り返す。
これにより、大きな外れ値のノイズは、距離に反比例して小さい値となり、基準平面生成に与える影響が小さくなる。
【００２０】
そして、請求項４に記載の点群データからの基準平面生成方法によれば、幾何中央値共分散行列の更新を繰り返すに際し、すべての点群に対して計算が1回終了するごとに全点の読み込順をランダムシャッフルする。
これにより、局所解に陥るのを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態に係る生成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】路面測定装置による路面の測定状態を示す模式図であり、（ａ）は側面図、（ｂ）は平面図である。
【図３】道路に配置された構造物を示す模式図である。
【図４】点群データの概略状態を示すものであり、（ａ）は単位領域における点群データの分布を模式的に示す斜視図、（ｂ）は測定データと基準平面とを示す模式図である。
【図５】点群データの中央値と距離とを示す模式図である。
【図６】本発明の実施形態に係る点群データからの基準平面生成方法の処理を示すフローチャートである。
【図７】平面フィッティングを行うための数式を示す図である。
【図８】本発明の実施形態に係る点群データへの基準平面生成装置の処理結果を示すものであり、（ａ）は生成された平面を示す模式図、（ｂ）はノイズが点群から生成した平面に対するノイズがある点群から生成した平面の傾きを処理方法別に示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施形態に係る点群データからの基準平面生成方法、及び装置について説明する。本発明に係る点群データからの基準平面生成方法は、平面状の点群データの中央値を求め、点群データの各点と中央値との距離を求め、各点に前記距離が大きくなるほど小さい値となる寄与率を求め、各点に前記寄与率を乗じて補正点群データを生成し、補正点群データに基づいて評価基準となる基準平面を生成する。
【００２３】
近年、中央値の概念をテンソルへ拡張する様々な数学モデルが提案されており、ＰＣＡへの適応では，（幾何）中央値共分散行列（ＭＣＭ：  Ｍｅｄｉａｎ  Ｃｏｖａｒｉａｔｉｏｎ  Ｍａｔｒｉｘ）が注目されている（非特許文献３参照）。本実施形態に係る点群データからの基準平面生成方法では、外れ値に堅牢な「重み付きＭＣＭ−ＰＣＡ」を大規模データに対して適用して計算を行い、基準平面を効率的に推定する。外れ値は、幾何中央からの距離が大きいと仮定し、その逆数をＭＣＭ−ＰＣＡの重みとして用いる。
【００２４】
本実施形態では、公知のＭＣＭ−ＰＣＡ（非特許文献４参照）に重み付け係数を導入し、重み付き確率的勾配降下法によって幾何中央値共分散行列を更新する。この更新を収束するまで繰り返すが、全点群に対して計算が１回終了するごとに全点の読み込順をランダムシャッフルする。これにより局所解に陥るのを回避する。
【００２５】
以下、本発明の実施形態に係る基準平面生成装置について説明する。まず、点群データの取得から解析までの概略手順を説明する。図１は本発明の実施形態に係る生成装置の構成を示すブロック図、図２は路面測定装置による路面の測定状態を示す模式図であり、（ａ）は側面図、（ｂ）は平面図、図３は道路に配置された構造物を示す模式図である。
【００２６】
点群データは路面測定装置３００により取得する。路面測定装置３００は、ＭＭＳ（モバイルマッピングシステム：Ｍｏｂｉｌｅ  Ｍａｐｐｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）を構成している。即ち、路面測定装置３００は、道路を含む所定の範囲をスキャンして路面測定装置３００が通過した道路及び道路周辺の構造物についての点群データ（道路点群データ）と、路面測定装置３００の移動軌跡を示す軌跡点列データと基準平面生成装置１００に出力する。
【００２７】
基準平面生成装置１００は、取得した道路点群データに基づいて、軌跡に沿って順次処理を行う単位とする単位領域ＵＡを設定し、この単位領域ＵＡごとの道路点群データであるエリア点群データを抽出し、更にエリア点群データからこの単位領域における基準平面ＣＰを生成する。生成した基準平面ＣＰは、道路点群データ及び軌跡点データと共に路面評価装置２００に送出される。路面評価装置２００は、順次取得した基準平面ＣＰ、道路点群データ及び軌跡点列データを解析して道路の状態を判定する。
【００２８】
図２（ａ）に示すように、路面測定装置３００は、走行して移動する車両に搭載され、スキャナ及び画像による高精度な構造物４００の実測データを取得する。この測定は、スキャナ３１０の道路の周辺についてなされるが、構造物４００としては、道路４１０の他、信号、道路標識等の道路の付属物４２０、建築物４３０、立木４４０があり、路面測定装置３００は、これらについての点群データ及び画像を取得する。
【００２９】
道路の評価を行う際には、道路以外のものについて得られた点群データが存在する道路の基準平面の設定等が正確にできない。このため、基準平面生成装置１００は、道路面以外から取得された点群データの影響を少なくする処理を行って基準平面を生成する。
【００３０】
路面測定装置３００は、図２（ａ）に示すように、道路４１０を走行する車両３４０に搭載される。路面測定装置３００は、測定装置であるスキャナ３１０と、全周カメラ３２０と、ＧＮＳＳ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ  Ｓｙｓｔｅｍ）装置３３０と、路面測定装置３００の姿勢検出装置、加速度計等を備える。路面測定装置３００はＧＮＳＳ装置で位置を取得しつつスキャナ３１０により車両３４０の斜め前方にスキャン光Ｌａをスパイラル状に走査して照射し、構造物４００である例えば道路４１０からの反射光Ｌｂを受信する。
【００３１】
路面測定装置３００は、この受信までの時間に基づいて道路の測定データ（道路点群データ）を取得する。このため、構造物４００における、スキャン光Ｌａの軌跡Ｔは、スパイラル状となる。なお、図２（ｂ）には、道路４１０に照射されたスキャン光Ｌａだけを記載している。スキャナ３１０には、３２個の測定素子が配置されている。この測定素子は発光素子と受光素子とを備え、発光素子からはパルス状に測定光が射出され、受光素子は構造物４００による測定光の反射を受光する。しかし、この反射光には道路４１０、付属物４２０、建築物４３０、立木４４０からの反射光や、太陽光によるノイズ、装置に起因するするノイズが含まれることがある。
【００３２】
また、路面測定装置３００は、同時に全周カメラ３２０により全周にわたり道路の画像を取得する。ＧＮＳＳ装置３３０は、人工衛星の電波をとらえ、路面測定装置３００の平面位置と高度を取得して路面測定装置３００の走行経路、即ち測定経路を取得する。そして、路面測定装置３００の座標を一定時間間隔、例えば１００回／秒間隔の軌跡点を取得して軌跡点列データを座標として出力する。
【００３３】
基準平面生成装置１００は、長大な道路点群データを指定された範囲の単位領域ごとの基準平面ＣＰを、道路点群データ及び軌跡データを路面評価装置２００に順次送出する。路面評価装置２００は、この点群データを単位領域ＵＡごとに解析して路面性状の評価を行う。
【００３４】
図４は点群データの概略状態を示すものであり、（ａ）は単位領域における点群データの分布を模式的に示す斜視図、図５は点群データの中央値と距離とを示す模式図である。図４（ａ）に示すように、路面評価装置２００は、単位領域ＵＡごとに道路点群データと基準平面ＣＰと軌跡点列データとを受け取り、図４（ｂ）に示すように、道路の各位置における点群データの基準平面ＣＰからの離間量を算出し、この値を画像表示する等して道路の評価を行う。
【００３５】
以下、基準平面生成装置１００について詳細に説明する。図１に示すように、基準平面生成装置１００は、単位領域切出部１１０、初期値算出部１２０、距離算出部１３０、寄与率算出部１４０、中央値・共分散行列更新部１５０、及び平面生成部１６０を備える。
【００３６】
本実施形態に係る基準平面生成装置１００は、処理装置としてＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、主記憶装置としてＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、補助記憶装置としてＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｃ  Ｄｒｉｖｅ）等を備えたコンピュータとして構成される。基準平面生成装置１００では、ＣＰＵによりプログラムを実行することにより基準平面生成装置１００が実現する手段、即ち単位領域切出部１１０、初期値算出部１２０、距離算出部１３０、寄与率算出部１４０、中央値・共分散行列更新部１５０、及び平面生成部１６０の機能を実現する。基準平面生成装置１００は点群データからの基準平面生成方法を実現するプログラムをインストールしたノート型のパーソナルコンピュータで実現できる。
【００３７】
単位領域切出部１１０は、路面測定装置３００から取得した道路点群データを単位領域ＵＡごとに切り出してエリア点群データとして出力する。単位領域ＵＡの大きさは必要に応じて設定することができるが、例えば車幅方向に４ｍ、測定方向に３ｍとすることができる。
【００３８】
初期値算出部１２０は、エリア点群データの幾何中央値（メジアン）を算出する。幾何中央値Ｃは、測地座標系に基づく三次元座標につき、分布する道路点群データの幾何学的座標値の中央となる値を求める。これを幾何中央値の初期値Ｃ１として保存する。また、求めた幾何中央値Ｃを用いて、幾何中央値共分散行列の初期値Ｖ１を計算し、保存する。なお、点群データは測地系により出力座標系が異なり、経度・緯度による場合や、基準地点を原点としてx方向を東、y方向を北、z方向を標高とする方法など多様である。
【００３９】
距離算出部１３０は、幾何中央値Ｃｎとエリア点群データの各点Ｐｎとの距離Ｗｎを求める（図５参照）。なお、点群データは極座標など直交座標系（デカルト座標）以外で得られる場合もあり、点間距離を求めるにはピタゴラスの定理に限らず、所定の手法による。
【００４０】
寄与率算出部１４０は、寄与率を計算する。寄与率は、各点について距離が大きくなるほど小さい値として、例えば距離の逆数（１／Ｗｎ）とする。寄与率は、Ｗｎが大きくなるに応じて値が小さくなるような任意の関数を用いることもできる。なお、寄与率の算出は、今回、各点の中央値からの距離の逆数に、任意の定数係数を乗じる関数としているが、指数や対数を用いるものや、更に複雑な関数を用いることもできる。寄与率を表す関数は、「中央値から離れるほど寄与率は小さくなる」という性質をもつものであれば差し支えない。
【００４１】
中央値・共分散行列更新部１５０は、重み付き確率的勾配降下法によって、寄与率を付与しながら幾何中央値共分散行列Ｖを更新し、この更新を収束まで繰り返す。これにより、ノイズ成分による影響を軽減した基準平面ＣＰが生成できる。ここで「重み付き確率的勾配降下法」とは、最適化問題の解法として既知である確率的勾配降下法に重み付けを導入し、外れ値への影響を軽減すると共に局所解に陥ることを避ける処理である。
【００４２】
平面生成部１６０は、古典的ＰＣＡで用いられる幾何平均値、共分散行列の代わりに、中央値・共分散行列更新部１５０で更新された幾何中央値と幾何中央値分散共分散行列を用いて、基準平面ＣＰを計算する。
【００４３】
以上の処理の流れをまとめると次のようになる。図６は本発明の実施形態に係る点群データからの基準平面生成方法の処理を示すフローチャートである。ここでは、単位領域ＵＡを定め、エリア点群データを取得するところから説明する。基準平面生成装置１００は、路面測定装置３００から単位領域点群データ（点群データＰ：点数Ｎ）を読み取る（ステップＳＴ１）。ついで、初期値算出部１２０により点群データＰのすべての点の座標から幾何中央値Ｃを算出する。これを幾何中央値の初期値Ｃ１として保存する。また、求めた幾何中央値Ｃを用いて、幾何中央値共分散行列の初期値Ｖ１を計算し保存する（ステップＳＴ２）。
【００４４】
そして、ｎ＝１；ｎ≦Ｎ；ｎ＋＋に従って、ステップＳＴ４、ステップＳＴ５の処理を繰り返す（ステップＳＴ３〜ステップＳＴ７）。即ち、距離算出部１３０により点群データＰの点Ｐｎと幾何中央値Ｃｎとの距離Ｗｎを計算する（ステップＳＴ４）。そして、寄与率算出部１４０により寄与率ｕｎを計算し（ステップＳＴ５）、中央値・共分散行列更新部１５０で、寄与率ｕｎを乗じる重み付き確率的勾配降下法に基づき、幾何中央値Ｃｎと幾何中央値共分散行列Ｖｎを更新する（ステップＳＴ６）。
【００４５】
そして、Ｎ個の点に対して幾何中央値ＣｎとＶｎを更新し、得られた幾何中央値をＣＮ、幾何中央値共分散行列をＶＮとする。ついで、得られたＶＮとＣＮとを保存する（ステップＳＴ８）。そして、幾何中央値共分散行列の初期値Ｖ１と、ＶＮの各成分の二乗平方和を計算し（ステップＳＴ９）、これがあらかじめ定めた収束判定閾値εを下回っていない場合、ステップＳＴ１０により点群の各点の読み出し順をランダムにシャッフルする。そして、初期値Ｃ１とＶ１にそれぞれＣＮ、とＶＮを代入し（ステップＳＴ１１）、ステップＳＴ３〜ステップＳＴ７を繰り返す。これにより、各点の寄与率によって外れ値の影響が修正された中央値と共分散行列が得られる。
【００４６】
そして、平面生成部１６０が、収束するまで更新された幾何中央値と幾何中央値共分散行列を用いて、例えばＰＣＡにより平面フィッティングを行って基準平面ＣＰを生成し（ステップＳＴ１２）、結果を保存する（ステップＳＴ１３）。平面フィッティングには他の方法を用いることもできる。
【００４７】
次に、基準平面生成までの一連の処理の計算方法について説明する。図７は幾何中央値と幾何中央値共分散行列の更新を行うための数式を示すものである。式１から式３は幾何中央値共分散行列の初期値Ｖ１と幾何中央値の初期値Ｃ１を求めるものであり、初期値算出部１２０に相当する。
【００４８】
図７の式４は距離算出部１３０、式５は寄与率算出部１４０、式６から式９は中央値・共分散行列更新部１５０の処理を各点ごとに繰り返す計算式である。ｎは点群の点の番号であり、ｎ＝１からｎ＝Ｎ（Ｎは点全体の数）まで順不同にデータを読み込んで１点ごとに値を更新する。これを繰り返してｎ＝Ｎまで更新し、その段階でのＶＮ及びＣＮを保存する。
【００４９】
初期値Ｖ１及びＣ１をＶＮ及びＣＮとして代入し、再び同様に全点に対して更新処理を繰り返す。このとき点の読み出し順をランダムにシャッフルする。このように繰り返し処理１周回ごとに読み出し順をランダムにシャッフルすることにより、不適切な局所解に陥ることを回避し、最適解へ収束させることができる。収束するとＶ１とＶＮの各成分の差分の二乗和の差が非常に小さくなる。あらかじめ定めた収束判定閾値εを下回ったとき、収束したとみなして反復計算を終了する。
【００５０】
次に、基準平面生成装置１００による処理の結果を説明する。図８は本発明の実施形態に係る点群データへの基準平面生成装置の処理結果を示すものであり、（ａ）は生成された平面を示す模式図、（ｂ）はノイズが点群から生成した平面に対するノイズがある点群から生成した平面の傾きを処理方法別に示したグラフである。
【００５１】
図８（ａ）に示す図は、処理対象は、正方形の単位領域ＵＡに分布した点群データＰであり、この点群データＰには、大量インパルスノイズ（全体の１０％：振幅はランダム）を加えている。この条件で基準平面ＣＰを求めた。なお、基準平面ＣＰの法線をＮで示している。
【００５２】
図８（ａ）（ｉ）は実施形態に係る基準平面生成装置１００で処理した場合を示し、同（ｉｉ）は従来の方法で処理した場合を示している。まったく同一の点群データＰｎに対して実施形態に係る基準平面生成装置１００では、基準平面ＣＰが単位領域ＵＡ平面にほぼ沿っているのに対して、従来の方法では基準平面ＣＰが単位領域ＵＡに交差する方向に配置され、ノイズの影響を大きく受けることがわかる。
【００５３】
図８（ｂ）（ｉ）はインパルスノイズの数を変化させ、同（ｉｉ）ではノイズの振幅を変化させた場合における本実施形態と従来例の結果を比較している。なお、各グラフにおいて縦軸はノイズがない理想的平面との法線角度差を示している。グラフ中「Ｗ−ＭＣＭ」が本実施形態に係る処理、「Ｏｕｒ」は実施形態に係る処理においてメモリ消費量を圧縮するため、点群データの一部を処理中にＲＡＭからＨＤＤへ一時的に保存して実施したものである。計算方法は同一であるが、ＲＡＭに保存できないような非常に大規模な点群データに対しても対応できることを示している。
【００５４】
各図により、本発明の実施形態は、公知の既存法である最小二乗法（ＬＳＦ：Least Square Fitting）、リッジ回帰（ＲＲ：Ridge Regression）、主成分分析（ＰＣＡ：Principal Component Analysis）、Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ法、幾何中央値を用いたＰＣＡ（ＭＣＭ−ＰＣＡ：MedianCovariation Matrix PCA）の各処理方法に比べてノイズ数やノイズ振幅を増加させても、生成される基準平面ＣＰの配置角度が変化せず、ノイズによる影響が少ないことがわかる。
【符号の説明】
【００５５】
１００：基準平面生成装置
１１０：単位領域切出部
１２０：初期値算出部
１３０：距離算出部
１４０：寄与率算出部
１５０：幾何中央値・共分散行列更新部
１６０：平面生成部
２００：路面評価装置
３００：路面測定装置
３１０：スキャナ
３２０：全周カメラ
３３０：ＧＮＳＳ装置
３４０：車両
４００：構造物
【図１】
2018141759.tif 000003
【図２】
2018141759.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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