(57)【要約】      （修正有）【課題】特殊な機構であるＰＳＡを用いずに構成されたイジングモデルの計算装置を提供する。【解決手段】イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスを発生・増幅させる光増幅器２１と、複数の光パルスがリング共振器を周回伝搬するたびに、光パルス測定部３５において測定した光パルスの位相および振幅の特定の成分の情報を入力として、イジングモデルの結合係数と測定した光パルスとから決定される、ある光パルスに関わる相互作用を算出する、相互作用計算部４と、相互作用計算部において算出された相互作用に基づいて、リング共振器１内を周回伝搬する複数の光パルスに対して重ね合わされる光パルスの位相および振幅を変調することにより、ある光パルスに関わる相互作用を実装する相互作用実装部と、を備える。【選択図】図２
2018147228.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスを発生・増幅させる光増幅器と、
前記複数の光パルスを周回伝搬させるリング共振器と、
前記複数の光パルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の光パルスの位相および振幅の特定の成分を測定する、光パルス測定部と、
前記光パルス測定部において測定した光パルスの位相および振幅の特定の成分の情報を入力として、前記イジングモデルの結合係数と前記測定した光パルスとから決定される、ある光パルスに関わる相互作用を算出する、相互作用計算部と、
前記相互作用計算部において算出された前記相互作用に基づいて、前記リング共振器内を周回伝搬する前記複数の光パルスに対して重ね合わされる光パルスの位相および振幅を変調することにより、前記ある光パルスに関わる相互作用を実装する相互作用実装部と、を備え、
前記光パルス測定部は、前記光パルス測定部と前記相互作用計算部と前記相互作用実装部とにより構成されるフィードバックループ制御が繰り返される過程で、前記複数の光パルスが安定状態に到達した後に測定した前記複数の光パルスの位相を、イジングモデルのスピンに変換することにより、イジングモデルのスピンの値を得ることを特徴とするイジングモデルの計算装置。
【請求項２】
前記相互作用計算部は、測定したＮ個の光パルスの位相および振幅がｃ1、ｃ2、ｃ3、ｃ4、・ｃi・ｃN-1、ｃNを要素とする列ベクトルに対し、イジングモデルの結合係数を演算パラメータとする以下に示す行列を乗算して、得られた列ベクトルの要素ｆ1、ｆ2、ｆ3、ｆ4、・ｆi・ｆN-1、ｆNを前記Ｍ個の光パルスに対応するＭ個のある光パルスに関わる相互作用として演算することを特徴とする請求項１に記載のイジングモデルの計算装置。
【数１】
2018147228.tif 000014
【請求項３】
前記光パルス測定部は、前記光増幅器に入力されるポンプ光を生成するための局部発振光を基準光としたバランスドホモダイン検波器によるホモダイン検波により光パルスの位相および振幅を測定することを特徴とする請求項１または２に記載のイジングモデルの計算装置。
【請求項４】
前記相互作用実装部は、前記光増幅器に入力されるポンプ光を生成するための局部発振光を変調することにより、ある光パルスに対して重ね合わせる光パルスを生成することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のイジングモデルの計算装置。
【請求項５】
前記光増幅器は、半導体光増幅器、ドープトファイバー増幅器、または光パラメトリック増幅器であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のイジングモデルの計算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はイジングモデルを光パルスにより擬似的にシミュレーションしたイジングモデルの計算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から知られているノイマン型のコンピュータでは、ＮＰ完全問題に分類される組合せ最適化問題を効率よく解くことができない。組合せ最適化問題を解く手法として、磁性材料を格子点の各サイトに配置されたスピンの相互作用として統計力学的に解析した格子模型であるイジングモデルを用いた手法が提案されている。
【０００３】
イジングモデルの系のエネルギー関数であるハミルトニアンＨは、以下の式（１）に示す通り表わされることが知られている。
【０００４】
【数１】
2018147228.tif 000003
【０００５】
ここで、Ｊｉｊは結合定数であり、イジングモデルを構成する各サイトの相互関係を示している。σｉ、σｊは各サイトのスピンを表しており、１または−１の値をとる。
【０００６】
イジングモデルを用いて組合せ最適化問題を解く場合は、上記のイジングモデルのハミルトニアンにおいて、各サイトの相関関係であるＪｉｊを与えたときに、系が安定状態となってエネルギーＨの値が一番小さくなるσｉ、σｊを求めることにより、最適解が得られる。近年では、光パルスを利用して、こうしたイジングモデルを擬似的にシミュレーションすることにより、ＮＰ完全問題などの組合せ最適化問題を解くことができる計算装置が注目されている（特許文献１）。
【０００７】
図１は、イジングモデルの計算装置の基本構成を示す図である。イジングモデルの計算装置は、図１に示すように、リング共振器１として機能するリング状の光ファイバ内に設けられたＰＳＡ（位相感応増幅器：Ｐｈａｓｅ  Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）２に対して、ポンプ光パルス（ｐｕｍｐ）を注入することによりイジングモデルのサイト数に対応する数の光パルスの列を生成するように構成している（２値化ＯＰＯ：Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ：０またはπ位相の光パラメトリック発振）。リング共振器１に入力された光パルス列が１周して再びＰＳＡ２に到達すると、再びＰＳＡ２にポンプ光が入力されることにより光パルス列が増幅される。最初のポンプ光の注入により発生する光パルス列は位相が定まらない微弱なパルスであり、リング共振器１内を周回するたびにＰＳＡ２で増幅されることによって、次第にその位相状態が定まる。ＰＳＡ２は各光パルスをポンプ光源の位相に対し０またはπの位相で増幅するので、これらのいずれかの位相状態に定まることになる。
【０００８】
イジングモデルの計算装置では、イジングモデルにおけるスピンの１、−１を、光パルスの位相０、πに対応させて実装している。光パルスの周回ごとに、リング共振器１外部の測定部３で光パルス列の位相および振幅の測定を行ない、その測定結果を、予め結合係数Ｊｉｊを与えた演算器４に入力して、これらを用いてｉ番目のパルスに対する結合信号（フィードバック入力する信号）
【０００９】
【数２】
2018147228.tif 000004
【００１０】
（ｃｊ：ｊ番目のサイトの光パルスの振幅）を演算する。さらに、外部光パルス入力部５により演算した結合信号に応じた外部光パルスを生成してリング共振器１内に入力するフィードバックループ制御により、光パルス列を構成する各光パルス間で位相に相関関係を付与することができる。
【００１１】
イジングモデルの計算装置では、上記した相関関係を付与しながら光パルス列をリング共振器１内で周回増幅させて、安定状態となったときの光パルス列を構成する各光パルスの位相０、πを測定することにより、イジングモデルの解を求めることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】国際公開第２０１５／１５６１２６号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、上記従来のイジングモデルの計算装置においては、ポンプ光源に対して０またはπの位相で光パルスの生成・増幅を行なうために、位相感応増幅器（ＰＳＡ）という特殊な機構を用いている。かかるＰＳＡでは、シグナル光とアイドラ光との縮退を利用しているため、利用可能な波長帯域は限定されたものとなっている。
【００１４】
このような特殊な機構であるＰＳＡを用いずに構成されたイジングモデルの計算装置が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載の発明は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスを発生・増幅させる光増幅器と、前記複数の光パルスを周回伝搬させるリング共振器と、前記複数の光パルスが前記リング共振器を周回伝搬するたびに、前記複数の光パルスの位相および振幅の特定の成分を測定する、光パルス測定部と、前記光パルス測定部において測定した光パルスの位相および振幅の特定の成分の情報を入力として、前記イジングモデルの結合係数と前記測定した光パルスとから決定される、ある光パルスに関わる相互作用を算出する、相互作用計算部と、前記相互作用計算部において算出された前記相互作用に基づいて、前記リング共振器内を周回伝搬する前記複数の光パルスに対して重ね合わされる光パルスの位相および振幅を変調することにより、前記ある光パルスに関わる相互作用を実装する相互作用実装部と、を備え、前記光パルス測定部は、前記光パルス測定部と前記相互作用計算部と前記相互作用実装部とにより構成されるフィードバックループ制御が繰り返される過程で、前記複数の光パルスが安定状態に到達した後に測定した前記複数の光パルスの位相を、イジングモデルのスピンに変換することにより、イジングモデルのスピンの値を得ることを特徴とするイジングモデルの計算装置である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】従来のイジングモデルの計算装置の基本構成を示す図である。
【図２】本実施形態のイジングモデルの計算装置の概略構成を示す図である。
【図３】測定部における測定手法を説明するための図である。
【図４】バランスドホモダイン検波器の構成例を示す図である。
【図５】イジングモデルの計算装置の基本構成における処理フローである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１８】
本発明のイジングモデルの計算装置では、次式（１）のハミルトニアンで表されるイジングモデルのスピン方向σｉ、σｊ（±１）を光パルスの位相（例えば０、π）に置き換える（擬似的にシミュレーションする）ことにより、イジングモデルにマッピングされた問題を計算することができる。
【００１９】
【数３】
2018147228.tif 000005
【００２０】
図２は本実施形態のイジングモデルの計算装置の概略構成を示す図である。図２において、イジングモデルの計算装置は、リング状の光ファイバで構成されたリング共振器１と、リング共振器１内に設けられた、光増幅器２１と、リング共振器１から分岐された、フィードバックループを構成する、測定部３５と演算器４と外部光パルス入力部５とを備えている。
【００２１】
光増幅器２１は、イジングモデルの複数のスピンに擬似的に対応し、同一の発振周波数を有する複数の光パルスの列（光パルス列）を発生・増幅させる。光増幅器２１は、最初にポンプ光が入力されると、自然放出光として微弱な光パルスを発生することができ、リング共振器１を周回した光パルスが再び入力されたときに光パルス列と同期したポンプ光が入力されると、入力された光パルスを増幅することができる。光増幅器２１で発生・増幅される光パルス列の位相はＰＳＡと異なり、ランダムである。
【００２２】
光増幅器２１は、半導体光増幅器（ＳＯＡ）、ＥＤＦＡなどのドープトファイバー増幅器、光パラメトリック増幅器などを用いることができる。光パラメトリック増幅器としては例えば２次の非線形光学効果を発現するＰＰＬＮ（Ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ  Ｐｏｌｅｄ  Ｌｉｔｈｉｕｍ  Ｎｉｏｂａｔｅ）などの非線形光学結晶を用いることができる。
【００２３】
リング共振器１は、光増幅器２１で発生した複数の光パルス（光パルス列）を周回伝搬させる。リング共振器１は、リング状の光ファイバで構成することができ、その光ファイバの長さは、（光パルス列を構成するパルスの数）×（パルス間隔）にフィードバック処理にかかる時間分の長さを加えたものに設定される。
【００２４】
測定部３５は、複数の光パルス（光パルス列）がリング共振器１を周回伝搬するたびに（１周回毎に）、その複数の光パルスの位相および振幅の特定の成分のみを測定する光パルス測定部として機能する。測定部３５は、ランダムな位相を有する光パルスの位相と振幅について、特定の成分のみを抽出して測定する。特定の成分とは、２軸が直交する位相平面のいずれか一軸における成分のことをいう。特定の成分は、例えば、位相平面のＸ軸またはＹ軸のいずれか一方に射影された成分のことであり、Ｘ軸（Ｙ軸）のプラス領域とマイナス領域のいずれに射影されたかを示す。このプラスとマイナスの２つの位相成分でイジングモデルのスピンをシュミレーションすることとなる。本実施形態のイジングマシンの計算装置においては、光増幅器２１では任意の位相で光パルスを発生・増幅させるが、測定部３５においては特定の成分のみを抽出して測定する。この特定の成分のみの測定値に基づいてフィードバック制御する。この特定の成分が、従来のＰＳＡで光パルスを発生・増幅させる位相０、πに対応することとなる。特定の成分は、従来のＰＳＡで用いていた位相に対応すべくＸ軸に射影される成分（ｃｏｓ成分）であってもよいが、Ｙ軸軸に射影される成分（サイン成分）であってもよい。
【００２５】
図３は、測定部３５における測定を説明する図である。図３には、リング共振器１内を周回伝搬する光パルス列を構成する５つの光パルスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの振幅と位相をプロットした位相平面が示されている。位相平面は、直交するＸ軸およびＹ軸を有するＸＹ平面であり、任意の基準位相に対する光パルスの位相差をプロットした平面である。図３からも明らかなように、光増幅器２１で発生・増幅された光パルスは、ランダムな位相をもっているので、位相平面の直交する２軸のうちのどちらの軸においてもいくらかの成分を有している。測定部３５では、これらの光パルスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを２軸のうちのいずれか一方の軸における成分のみを測定する。例えば、図３において、Ｘ軸における成分を測定する場合、位相平面の第１象限と第４象限にプロットされたＡとＥは符号が「＋（プラス）」であり、それぞれ、Ｘ軸に投射した大きさの振幅を有するものとして測定され、位相平面の第２象限と第３象限にプロットされたＢ、Ｃ、Ｄは、「−（マイナス）」であり、それぞれ、Ｘ軸に投射した大きさの振幅を有するものとして測定される。図３に示された円は振幅の最大量を示すものであり、その値は１である。
【００２６】
測定部３５は、具体的には、リング共振器１内を伝搬する光パルス列を分岐してその振幅を含めた位相状態をコヒーレント測定することにより光パルスの位相および振幅の特定の成分のみを測定できる。コヒーレント測定は、バランスドホモダイン検波器を用いて被測定光として入力される光パルス列の振幅と位相を測定することができる。
【００２７】
図４はバランスドホモダイン検波器３０の構成例を示す図である。バランスドホモダイン検波器３０は、測定する光パルス列と同じ周波数の位相同期した光を基準光として、光パルス列を構成する光に干渉させて、その振幅と位相状態を測定することができる。バランスドホモダイン検波器３０は、ポート１およびポート２からの光を干渉させてポート３およびポート４に出力するハーフミラー３１と、ポート３から出力される光を検出する第１の光検出器３２とポート４から出力される光を検出する第２の光検出器３３と、第１および第２の光検出器３２、３３の検出結果の差分を演算する差分演算部３４とを有している。
【００２８】
ポート１には被測定光として光パルス列Ｅsｅi(ωt+θ)が入力され、ポート２には、振幅と位相が既知である基準光ＥLoｅiωtが入力される。ポート１から入力された光パルス列は、ハーフミラー３１において、同位相でポート３に向けて透過する成分と、位相がπだけ変化させられてポート４に向けて反射される成分に分岐する。ポート２から入力された基準光は、ハーフミラー３１において、同位相でポート４に向けて透過する成分と、同位相でポート３に向けて反射される成分に分岐する。
【００２９】
ポート１から入力された光パルス列の同位相成分とポート２から入力された基準光の同位相成分とが干渉した出力光
【００３０】
【数４】
2018147228.tif 000006
【００３１】
がポート３から出力され、第１の検出器３２では、光強度
【００３２】
【数５】
2018147228.tif 000007
【００３３】
を示す電気信号が検出される。
【００３４】
ポート１から入力された光パルス列の逆位相成分とポート２から入力された基準光の同位相成分とが干渉して出力光
【００３５】
【数６】
2018147228.tif 000008
【００３６】
がポート４から出力され、第２の検出器３３では、光強度
【００３７】
【数７】
2018147228.tif 000009
【００３８】
で表される電気信号が検出される。
【００３９】
さらに、差分演算部３４では、第１の検出器３２における検出信号と第２の検出器３３における検出信号との差分が演算されて、２ＥLoＥsｃｏｓθが出力される。
【００４０】
したがって、基準光ＥLoｅiωtの振幅ＥLoが既知であるので、測定結果として振幅と位相のｃｏｓ成分（符号のみ）の積±Ｅが得られることとなる。
【００４１】
測定結果として得られる値は、符号つきアナログ値（±Ｅ）であり、符号（±）が位相を示し、アナログ値（Ｅ）が振幅を示すことになる。なお、図３に示す例では、測定部３５において、基準光に対して位相のｃｏｓ成分のみを測定する態様を例に挙げて説明しているが、基準光に対して位相のｓｉｎ成分のみを測定する態様でもよい。振幅と位相のｓｉｎ成分の積を測定するためには、基準光の位相をπ/２ずらしたもので測定することにより得ることができる。
【００４２】
図２に戻ると、演算器４は、測定した光パルスの位相および振幅に関する情報を入力として、イジングモデルにマッピングされた結合係数および他の光パルスの位相および振幅に関する情報に基づいて、光パルスが関わる相互作用を計算する。演算器４で演算される相互作用は、位相および振幅に関する情報の特定の成分のみの測定値に基づいて演算される。
【００４３】
具体的には演算器４は、測定部で測定した光パルス列の振幅と位相に関する情報に対して、結合係数を与える演算を行なう。演算器４としては例えばＦＰＧＡを用いることができる。演算器４では、以下に示す式（２）に従って演算を行なう。
【００４４】
【数８】
2018147228.tif 000010
【００４５】
上式において、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４、ｃ５はそれぞれ測定部３５における各パルスについての測定結果であり、ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４、ｆ５はそれぞれ演算結果として得られる相互作用である。行列の演算パラメータＪ12、Ｊ13、Ｊ14、Ｊ15、・・・・Ｊ53、Ｊ54は、イジングモデルにマッピングされた結合係数であり、解を求めようとする問題に応じて決定される。
【００４６】
上式に示すように、演算器４では、測定部３５における測定結果を要素とする列ベクトルを生成し、生成した列ベクトルに対して行列を乗算する演算を行ない演算結果として相互作用を得る。なお、ここでは光パルス列を構成する光パルスの数と等しいサイト数が５の場合を例に挙げて説明しているが、サイト数に応じて用いる正方行列の大きさが決まる。正方行列は（サイト数）×（サイト数）の大きさとなる。
【００４７】
例えば、サイト数（光パルス列を構成する光パルスの数）をＮとすると、相互作用計算部は、次の（３）に示す行列の演算を行なう。
【００４８】
【数９】
2018147228.tif 000011
【００４９】
外部パルス入力部５は、位相および振幅の特定の成分のみ測定した光パルスの位相および振幅に基づいて演算された演算結果を用いて、光パルスに対して重ね合わされる光パルスの振幅および位相を制御することにより、光パルスが関わる相互作用の大きさおよび符号を実装する相互作用実装部として機能する。演算結果は、位相および振幅の特定の成分のみであるので、位相および振幅の特定の成分のみの相互作用が実装されることとなる。
【００５０】
具体的には外部パルス入力部５は、演算結果に比例する振幅および位相を有する光パルス列をリング共振器１内の光パルス列と同じ周波数で同期して合波する。例えば、ポンプ光と同じ光源からの光（局部発振パルス）を分岐したものを変調して外部パルスとして入力することによって、リング共振器１内の光パルス列と周波数が一致したパルスを同期して入力することができる。さらに局部発振パルスを演算結果に比例する振幅と位相に変調して合波する場合は、光増幅器２１に入力する局部発振パルスを第二高調波発生器により周波数を２倍にすることにより、合波する光パルス列の周波数をリング共振器１内の光パルス列の周波数と一致させることができる。リング共振器１内の光パルス列に対して演算結果に応じた外部パルスを合波することにより、リング共振器１内の光パルス列に擬似的な相互作用を与えることができる。
【００５１】
このように外部パルス入力部５によりフィードバック入力する構成によれば、ｉ番目の光パルスのｃｏｓ成分ｃｉ、共振器周回数ｎ、外部パルスの比率Ｋを用いて、フィードバック後の光パルス列の信号ｃ’ｉ（ｎ）は以下に示す式（４）で表される。
【００５２】
【数１０】
2018147228.tif 000012
【００５３】
以上の式では、リング共振器１内の光パルス列ｃｉ（ｎ）に対して結合比率Ｋで外部パルス入力部５による外部光パルス列（フィードバック入力する成分）
【００５４】
【数１１】
2018147228.tif 000013
【００５５】
が合波されたものが、フィードバック後の光パルス列ｃ’ｉ（ｎ）となることが示されている。
【００５６】
上式で示される光パルス列ｃｉ’（ｎ）が再び光増幅器２１に入力すると増幅されて光パルス列ｃｉ（ｎ＋１）となる。以上の構成により、イジングモデルの計算装置では、増幅とフィードバックを繰り返しながら、光パルス列を問題に応じた安定状態に導いていく。
【００５７】
図５は、イジングモデルの計算装置の基本構成における処理フローである。図５に示すように、イジングモデルの計算装置では、最初に光増幅器２１に対してポンプ光が注入されると、微弱な光パルス列が発生し（Ｓ１）、発生した光パルス列はリング共振器１内を周回伝搬する。リング共振器１内を周回伝搬する光パルス列の一部が分岐され、測定部３５によりその振幅および位相のうちの特定の成分が測定される（Ｓ２）。
【００５８】
光パルス列の測定結果が得られると、演算器４において、解を求めるべき問題に応じた結合係数がマッピングされた行列により相互作用が演算される（Ｓ４）。光パルス変調器５は、演算結果を受け取ると、演算結果に応じた位相と振幅を有する外部光パルスがリング共振器１に入力され、リング共振器１内の光パルス列に合波されることにより光パルス列に対するフィードバックを与える（Ｓ５）。
【００５９】
フィードバック後の光パルス列は、再び光増幅器２１に入力され、光パルス列に同期したポンプ光により増幅され（Ｓ６）、再びリング共振器１内を周回伝搬する。光増幅器２１で増幅された後、リング共振器１内を再び伝搬する光パルス列に対して、再びコヒーレント測定、行列による演算、演算結果に応じたフィードバックが施されることが繰り返される。
【００６０】
このような光パルス列に対する増幅とフィードバックが所定回繰り返される（Ｓ３）と、光パルス列の状態が安定状態となる。安定状態となった時に測定部３５において得られた測定結果の位相状態である０またはπをイジングモデルのスピンσ状態（±１）に置き換えて、解くべき問題にマッピングし直すことによって与えられた問題に対する解が得られることとなる。
【００６１】
本実施形態のイジングモデルの計算装置では、光増幅器２１では任意の位相で光パルスを発生・増幅させるが、測定部３５においては特定の成分のみを抽出して測定し、この特定の成分のみの測定値に基づいてフィードバック制御する。この特定の成分が、従来のＰＳＡで光パルスを発生・増幅させる位相０、πに対応することとなるので、ＰＳＡを用いることなく、簡易な光増幅器を用いて光パルス列の発生・増幅を行なうことができる。光増幅器で光パルス列の発生・増幅をする際には波長帯域はあまり限定されることがない。したがって、ＰＳＡを用いずに、簡易な構成を用いて、特許文献１とほぼ同様なイジングモデルの計算装置を構成することができる。
【符号の説明】
【００６２】
１    リング共振器
２    ＰＳＡ（位相感応増幅器）
２１  光増幅器
３、３５    測定部
４    演算器
５    外部光パルス入力部
５１  光パルス変調器
３０  バランスドホモダイン検波器
３１  ハーフミラー
３２  第１の光検出器
３３  第２の光検出器
３４  差分演算部
【図１】
2018147228.tif 000015
【図２】
2018147228.tif 000016
【図３】
2018147228.tif 000017
【図４】
2018147228.tif 000018
【図５】
2018147228.tif 000019