(57)【要約】【課題】各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定する。【解決手段】観測信号ベクトル計算部１０は、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する。共分散行列推定部３０は、観測信号ベクトルに基づいて、目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する。一般化固有値解析部４０は、第１の共分散行列と第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する。【選択図】図１
2018141922.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する観測信号ベクトル計算部と、
前記観測信号ベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、前記雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する共分散行列推定部と、
前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、前記第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する一般化固有値解析部と、
を備えたことを特徴とするステアリングベクトル推定装置。
【請求項２】
前記観測信号ベクトルに基づいて、各時間周波数点への前記Ｎ個の目的信号の各々の寄与率を表すＮ個の第１のマスクと、各時間周波数点への前記雑音の寄与率を表す１個の第２のマスクと、からなるＮ＋１個のマスクを推定するマスク推定部をさらに備え、
前記共分散行列推定部は、前記マスク推定部で推定されたマスクに基づいて、前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とを推定する、
ことを特徴とする請求項１に記載のステアリングベクトル推定装置。
【請求項３】
前記第１の共分散行列の初期値と前記第２の共分散行列の初期値とを記憶する初期値記憶部をさらに備え、
前記共分散行列推定部は、前記初期値記憶部に記憶されている初期値に基づいて、前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とを推定する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載のステアリングベクトル推定装置。
【請求項４】
前記マスク推定部は、各時間周波数点を、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１のクラスと前記雑音に対応するＬ個（ただし、Ｌは２以上の整数）の第２のクラスとからなるＮ＋Ｌ個のクラスに分類することにより、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１の事後確率と前記雑音に対応するＬ個の第２の事後確率とからなるＮ＋Ｌ個の事後確率を時間周波数点ごとに推定し、前記第１の事後確率を前記第１のマスクとし、前記Ｌ個の第２の事後確率の和を前記第２のマスクとすることを特徴とする請求項２に記載のステアリングベクトル推定装置。
【請求項５】
前記共分散行列推定部は、前記観測信号ベクトルと前記観測信号ベクトルのエルミート転置とを乗じて得られるＭ次正方行列を、前記第１のマスクを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均して得られる行列を前記第１の共分散行列とし、前記Ｍ次正方行列を、前記第２のマスクを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均して得られる行列を前記第２の共分散行列とすることを特徴とする請求項２または４に記載のステアリングベクトル推定装置。
【請求項６】
前記共分散行列推定部は、Ｎ＝１の場合には、前記観測信号ベクトルと前記観測信号ベクトルのエルミート転置とを乗じて得られるＭ次正方行列を周波数ごとに時間方向に平均して得られる行列を前記第１の共分散行列とし、前記Ｍ次正方行列を、前記第２のマスクを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均して得られる行列を前記第２の共分散行列とすることを特徴とする請求項２または４に記載のステアリングベクトル推定装置。
【請求項７】
ステアリングベクトル推定装置で実行されるステアリングベクトル推定方法であって、
Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する観測信号ベクトル計算工程と、
前記観測信号ベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、前記雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する共分散行列推定工程と、
前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、前記第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する一般化固有値解析工程と、
を含んだことを特徴とするステアリングベクトル推定方法。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１から６のいずれか１項に記載のステアリングベクトル推定装置として機能させるためのステアリングベクトル推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステアリングベクトル推定装置、ステアリングベクトル推定方法およびステアリングベクトル推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、目的信号と雑音とが混在した状況下で、複数のマイクロホンで収録された観測信号から、各目的信号に対するステアリングベクトルを推定する方法が提案されている。また、ステアリングベクトルを推定する際には、時間周波数点ごとの目的信号および雑音の寄与率を表すマスクが用いられる場合がある。
【０００３】
なお、ステアリングベクトルとは、目的信号源からマイクロホンまでの室内インパルス応答のフーリエ変換であり、例えば目的信号源の位置を推定することや、観測信号から目的信号だけを取り出すビームフォーマを設計することに用いられる。
【０００４】
ここで、図５を用いて、従来のステアリングベクトル推定装置について説明する。図５は、従来のステアリングベクトル推定装置の構成を示す図である。図５に示すように、まず、観測信号ベクトル計算部１０ａは、すべてのマイクロホンにおける観測信号の時間周波数成分を時間周波数点ごとにまとめたベクトルである観測信号ベクトルを計算する。次に、マスク推定部２０ａは、観測信号ベクトルに基づいて目的信号および雑音に対応するマスクを推定する。次に、共分散行列推定部３０ａは、観測信号ベクトルとそのエルミート転置とを乗じて得られる行列を、目的信号に対応するマスクを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均することにより、目的信号に対応する共分散行列を推定し、観測信号ベクトルとそのエルミート転置とを乗じて得られる行列を、雑音に対応するマスクを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均することにより、雑音に対応する共分散行列を推定する。次に、固有値解析部５０ａは、目的信号に対応する共分散行列から雑音に対応する共分散行列を減算して得られる行列の最大固有値に対応する固有ベクトルに基づいて、目的信号のステアリングベクトルを推定する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Takuya  Higuchi,  Nobutaka  Ito,  Takuya  Yoshioka,  and  Tomohiro  Nakatani,  “Robust  MVDR  beamforming  using  time-frequency  masks  for  online/offline  ASR  in  noise,”  Proc.  IEEE  International  Conference  on  Acoustics,  Speech  and  Signal  Processing  (ICASSP),  pp.  5210-5214,  2016.
【非特許文献２】Ozgur  Yilmaz  and  Scott  Rickard,  “Blind  separation  of  speech  mixtures  via  time-frequency  masking,”  IEEE  Transactions  on  Signal  Processing,  vol.  52,  no.  7,  pp.  1830-1847,  2004.
【非特許文献３】Sharon  Gannot,  David  Burshtein,  and  Ehud  Weinstein,  “Signal  enhancement  using  beamforming  and  nonstationarity  with  applications  to  speech,”  IEEE  Transactions  on  Signal  Processing,  vol.  49,  no.  8,  pp.  1614-1626,  2001.
【非特許文献４】Mehrez  Souden,  Shoko  Araki,  Keisuke  Kinoshita,  Tomohiro  Nakatani,  and  Hiroshi  Sawada,  “A  multichannel  MMSE-based  framework  for  speech  source  separation  and  noise  reduction,”  IEEE  Transactions  on  Audio,  Speech,  and  Language  Processing,  vol.  21,  no.  9,  pp.  1913-1928,  2013.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述のように、従来のステアリングベクトルの推定方法は、目的信号に対応する共分散行列から雑音に対応する共分散行列を減算することに基づいている。この減算により雑音の影響を正確に取り除くことができれば、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。
【０００７】
しかしながら、従来のステアリングベクトルの推定方法では、この減算により雑音の影響を正確に取り除くことができない場合があるため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない場合があるという問題があった。
【０００８】
例えば、従来のステアリングベクトルの推定方法は、目的信号に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与と雑音に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与とが、それぞれ異なるスケールを持つ場合に、減算により雑音の影響を正確に取り除くことができないため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のステアリングベクトル推定装置は、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する観測信号ベクトル計算部と、前記観測信号ベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、前記雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する共分散行列推定部と、前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、前記第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する一般化固有値解析部と、を備えたことを特徴とする。
【００１０】
本発明のステアリングベクトル推定方法は、ステアリングベクトル推定装置で実行されるステアリングベクトル推定方法であって、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する観測信号ベクトル計算工程と、前記観測信号ベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、前記雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する共分散行列推定工程と、前記第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、前記第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、前記目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する一般化固有値解析工程と、を含んだことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、第１の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、第１の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】図３は、第２の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の構成の一例を示す図である。
【図４】図４は、プログラムが実行されることによりステアリングベクトル推定装置が実現されるコンピュータの一例を示す図である。
【図５】図５は、従来のステアリングベクトル推定装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
［第１の実施形態］
第１の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置について説明する。なお、第１の実施形態においては、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号がステアリングベクトル推定装置に入力されるものとする。
【００１４】
［第１の実施形態の構成］
図１を用いて、第１の実施形態の構成について説明する。図１は、第１の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の構成の一例を示す図である。図１に示すように、ステアリングベクトル推定装置１は、観測信号ベクトル計算部１０、マスク推定部２０、共分散行列推定部３０および一般化固有値解析部４０を有する。
【００１５】
まず、ステアリングベクトル推定装置１の各部の概要について説明する。観測信号ベクトル計算部１０は、入力されたＭ個の観測信号の短時間信号分析に基づいて、観測信号ベクトルｙｔｆを時間周波数点ごとに計算する。ここで、ｔは時間を表す番号、ｆは周波数を表す番号であり、ｔは１〜Ｔの整数、ｆは１〜Ｆの整数をとるものとする。
【００１６】
マスク推定部２０は、観測信号ベクトルｙｔｆに基づいて、各時間周波数点へのＮ個の目的信号の各々の寄与率を表すＮ個の第１のマスクγ（ｎ）ｔｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）と、各時間周波数点への雑音の寄与率を表す１個の第２のマスクγ（０）ｔｆと、からなるＮ＋１個のマスクを推定する。ただし、Ｎ＋１個のマスクの総和は１である、すなわち（１）式が成り立つとする。
【００１７】
【数１】
2018141922.tif 000003
【００１８】
マスクは、０〜１の実数値をとるマスク（ソフトマスク）としてもよいし、０または１の２値だけをとるマスク（バイナリマスク）としてもよい。
【００１９】
共分散行列推定部３０は、マスク推定部２０において推定されたマスクに基づいて、各目的信号に対応するＮ個の第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）と、雑音に対応する第２の共分散行列Ψ（０）ｆと、を周波数ごとに推定する。
【００２０】
一般化固有値解析部４０は、第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆと第２の共分散行列Ψ（０）ｆとで定義される（２）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトル（（３）式）を計算し、（４）式のように、ベクトルｅ（ｎ）ｆに第２の共分散行列Ψ（０）ｆを乗じることにより、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）を推定する。
【００２１】
【数２】
2018141922.tif 000004
【００２２】
【数３】
2018141922.tif 000005
【００２３】
【数４】
2018141922.tif 000006
【００２４】
一般化固有値解析部４０は、上記の処理の後処理として、既知の技術に基づいて適切な正規化を行ってもよい。例えば、一般化固有値解析部４０は、１番目のマイクロホンを基準とみなすことに基づいて、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆの第１要素が１に等しくなるように（５）式により正規化を行う。ただし、ｈ（１，ｎ）ｆはステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆの第１要素を表す。
【００２５】
【数５】
2018141922.tif 000007
【００２６】
次に、ステアリングベクトル推定装置１の各部の詳細について説明する。観測信号ベクトル計算部１０は、短時間フーリエ変換などの短時間信号分析を用いて、Ｍ個の観測信号の各々の時間周波数成分ｙ（ｍ）ｔｆ（ｍはマイクロホンの番号で、１〜Ｍの整数をとる）を計算し、これらをまとめたＭ次元ベクトルである観測信号ベクトル（（６）式）を時間周波数点ごとに計算する（上付きのＴは転置を表す）。
【００２７】
【数６】
2018141922.tif 000008
【００２８】
ここで、目的信号はスパース性を有し、各時間周波数点においてＮ個の目的信号のうちの高々１つだけが存在すると仮定される。また、雑音は、すべての時間周波数点において存在すると仮定される。これより、観測信号ベクトル計算部１０により計算された観測信号ベクトルｙｔｆは、次の（７）式または（８）式によりモデル化される。
【００２９】
【数７】
2018141922.tif 000009
【００３０】
ここで、（７）式は、当該時間周波数点においてＮ個の目的信号のうちｎ番目の目的信号だけが存在する場合を表し、（８）式は、当該時間周波数点において目的信号が１つも存在しない場合を表す。また、ｓ（ｎ）ｔｆは、ｎ番目の目的信号の時間周波数成分を表し、ベクトルｈ（ｎ）ｆは、ｎ番目の目的信号のステアリングベクトル（（９）式）を表し、ベクトルｖｔｆは、Ｍ個のマイクロホンにおける雑音の時間周波数成分をまとめたＭ次元ベクトル（（１０）式）を表す。
【００３１】
【数８】
2018141922.tif 000010
【００３２】
【数９】
2018141922.tif 000011
【００３３】
Ｎ個の目的信号のうちｎ番目（ｎは１〜Ｎの整数）の目的信号だけが存在する時間周波数点（ｔ，ｆ）の全体の集合を、
Ｃ（ｎ）＝｛（ｔ，ｆ）│時間周波数点（ｔ，ｆ）では目的信号のうちｎ番目の目的信号だけが存在｝
とし、目的信号が１つも存在しない時間周波数点（ｔ，ｆ）の全体の集合を、
Ｃ（０）＝｛（ｔ，ｆ）│時間周波数点（ｔ，ｆ）では目的信号が１つも存在しない｝
とすると、（７）式および（８）式は次の（１１）式のように書ける。
【００３４】
【数１０】
2018141922.tif 000012
【００３５】
ここで、ｓ（ｎ）ｔｆは確定値（未知）、ベクトルｈ（ｎ）ｆは確定値（未知）、ベクトルｖｔｆは確率変数（未知）、ベクトルｙｔｆは確率変数（既知）、集合Ｃ（ｎ）（ｎは０〜Ｎの整数）は確定値（未知）とする。また（１２）式および（１３）式が成り立つこととする。
【００３６】
【数１１】
2018141922.tif 000013
【００３７】
ここで、φｔｆは雑音のパワースペクトルであり、行列Γｆは雑音の空間的性質を表す空間共分散行列である。すなわち、雑音のパワースペクトルは時間的に変化するが、雑音の空間的性質は時間的に変化しないと仮定している。Ｅは期待値を表し、上付きのＨはエルミート転置を表す。
【００３８】
マスク推定部２０は、例えば、既知のクラスタリング技術（例えば、非特許文献４に記載のクラスタリング技術）を用いて、時間周波数点（ｔ，ｆ）（ｔ＝１〜Ｔ、ｆ＝１〜Ｆ）を、各目的信号に対応するＮ個の第１のクラスと雑音に対応する１個の第２のクラスとからなるＮ＋１個のクラスに分類することにより、各目的信号に対応するＮ個の第１の事後確率ξ（ｎ）ｔｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）と雑音に対応する１個の第２の事後確率ξ（０）ｔｆとを時間周波数点ごとに推定し、第１の事後確率ξ（ｎ）ｔｆを第１のマスクγ（ｎ）ｔｆとし、第２の事後確率ξ（０）ｔｆを第２のマスクγ（０）ｔｆとする。すなわち、マスク推定部２０は（１４）式により第１のマスクγ（ｎ）ｔｆと第２のマスクγ（０）ｔｆとを推定する。ただし、Ｎ＋１個の事後確率の総和は１である、すなわち（１５）式が成り立つとする。事後確率は、０〜１の実数値をとる事後確率としてもよい（この場合、マスクも０〜１の実数値をとるマスクとなる）し、０または１の２値だけをとる事後確率としてもよい（この場合、マスクも０または１の２値だけをとるマスクとなる）。
【００３９】
【数１２】
2018141922.tif 000014
【００４０】
【数１３】
2018141922.tif 000015
【００４１】
共分散行列推定部３０は、マスク推定部２０において推定されたＮ＋１個のマスクγ（ｎ）ｔｆ（ｎ＝０〜Ｎ）に基づいて、各目的信号に対応するＮ個の第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ）と、雑音に対応する第２の共分散行列Ψ（０）ｆと、を周波数ごとに推定する。具体的には、共分散行列推定部３０は、（１６）式のように、観測信号ベクトルｙｔｆとそのエルミート転置ｙＨｔｆとを乗じて得られるＭ次正方行列ｙｔｆｙＨｔｆを、周波数ごとに第１のマスクγ（ｎ）ｔｆ（ｎ＝１〜Ｎ）を荷重として時間方向に荷重平均して得られる行列を第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ）とし、（１７）式のように、前記Ｍ次正方行列ｙｔｆｙＨｔｆを、周波数ごとに第２のマスクγ（０）ｔｆを荷重として時間方向に荷重平均して得られる行列を第２の共分散行列Ψ（０）ｆとする。
【００４２】
【数１４】
2018141922.tif 000016
【００４３】
【数１５】
2018141922.tif 000017
【００４４】
（変形例１）
第１の実施形態の変形例１として、マスク推定部２０における処理は次のようにしてもよい。本変形例に係るマスク推定部２０は、時間周波数点（ｔ，ｆ）（ｔ＝１〜Ｔ、ｆ＝１〜Ｆ）を、各目的信号に対応するＮ個の第１のクラスと雑音に対応するＬ個（ただし、Ｌは２以上の整数）の第２のクラスとからなるＮ＋Ｌ個のクラスに分類することにより、各目的信号に対応するＮ個の第１の事後確率ξ（ｎ）ｔｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）と雑音に対応するＬ個の第２の事後確率ξ（０，ｌ）ｔｆ（ｌ＝１〜Ｌ）とを時間周波数点ごとに推定し、第１の事後確率ξ（ｎ）ｔｆを第１のマスクγ（ｎ）ｔｆとし、Ｌ個の第２の事後確率ξ（０，ｌ）ｔｆ（ｌ＝１〜Ｌ）の和ξ（０，１）ｔｆ＋・・・＋ξ（０，Ｌ）ｔｆを第２のマスクγ（０）ｔｆとする。すなわち、マスク推定部２０は（１８）式により第１のマスクγ（ｎ）ｔｆと第２のマスクγ（０）ｔｆとを推定する。ただし、Ｎ＋Ｌ個の事後確率の総和は１である、すなわち（１９）式が成り立つとする。事後確率は、０〜１の実数値をとる事後確率としてもよい（この場合、マスクも０〜１の実数値をとるマスクとなる）し、０または１の２値だけをとる事後確率としてもよい（この場合、マスクも０または１の２値だけをとるマスクとなる）。
【００４５】
【数１６】
2018141922.tif 000018
【００４６】
【数１７】
2018141922.tif 000019
【００４７】
例えば、複数の雑音が混在する場合（例：様々な方向から一様に到来する拡散性雑音と特定の方向のみから到来する方向性雑音とが混在する場合）に、各雑音を個別にモデル化して各雑音に対応する第２の事後確率を推定し、これに基づいて第２のマスクを推定してもよい。これにより、より精緻な雑音モデル化が可能になり、第２のマスクの推定精度、従ってステアリングベクトルの推定精度を向上させられることがある。
【００４８】
（変形例２）
第１の実施形態の変形例２として、Ｎ＝１の場合には、共分散行列推定部３０における処理は次のようにしてもよい。本変形例に係る共分散行列推定部３０は、Ｎ＝１の場合には、（２０）式のように、観測信号ベクトルｙｔｆとそのエルミート転置ｙＨｔｆとを乗じて得られるＭ次正方行列ｙｔｆｙＨｔｆを周波数ごとに時間方向に平均して得られる行列を第１の共分散行列Ψ（１）ｆとし、（２１）式のように、前記Ｍ次正方行列ｙｔｆｙＨｔｆを、第２のマスクγ（０）ｔｆを荷重として周波数ごとに時間方向に荷重平均して得られる行列を第２の共分散行列Ψ（０）ｆとする。
【００４９】
【数１８】
2018141922.tif 000020
【００５０】
【数１９】
2018141922.tif 000021
【００５１】
Ｎ＝１の場合、本変形例に係る共分散行列推定部３０において計算された第１の共分散行列と第２の共分散行列とを用いても、第１の実施形態に係る共分散行列推定部３０において計算された第１の共分散行列と第２の共分散行列とを用いても、一般化固有値解析部４０で推定されるステアリングベクトルは同一となることが示される。したがって、本変形例に係る共分散行列推定部３０に基づいて、第１の実施形態と同様に、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。以下で、このことを示す。
【００５２】
（１）式においてＮ＝１とおいた（２２）式を代入すると、（２０）式の右辺は（２３）式となる。ここで、（２４）〜（２７）式のように略記した（簡単のため添え字は省略した）。以下ではξは０ではなく、したがってξ＞０であると仮定する（この仮定は、実環境では事実上つねに成立する）。行列Ａは、第１の実施形態に係る共分散行列推定部３０において推定された第１の共分散行列であり、行列Ｂは（第１の実施形態に係る共分散行列推定部３０および本変形例に係る共分散行列推定部３０において推定された）第２の共分散行列である。よって、示すべきことは、本変形例における一般化固有値問題（（２８）式）の最大固有値に対応する固有ベクトルと、第１の実施形態における一般化固有値問題（（２９）式）の最大固有値に対応する固有ベクトルとが一致することである。
【００５３】
【数２０】
2018141922.tif 000022
【００５４】
【数２１】
2018141922.tif 000023
【００５５】
【数２２】
2018141922.tif 000024
【００５６】
【数２３】
2018141922.tif 000025
【００５７】
【数２４】
2018141922.tif 000026
【００５８】
行列Ｇ、Ｈは複素数を要素とするＭ次正方行列、行列Ｈは正則とする。方程式（３０）を満たす複素数μおよび０でないＭ次元複素ベクトルｚを求める問題を一般化固有値問題と言う。複素数μおよび０でないＭ次元複素ベクトルｚが（３０）式を満たすとき、μを（３０）式の一般化固有値問題の固有値と言い、ベクトルｚを（３０）式の一般化固有値問題の固有値μに対応する固有ベクトルと言う。行列Ｈは正則だから、（３０）式の一般化固有値問題は、通常の固有値問題（（３１）式）と等価である。よって、μが（３０）式の一般化固有値問題の固有値であるための必要十分条件は、数２７の通りである。
【００５９】
【数２５】
2018141922.tif 000027
【００６０】
【数２６】
2018141922.tif 000028
【００６１】
【数２７】
2018141922.tif 000029
【００６２】
（３２）式を（３０）式の一般化固有値問題の特性方程式と言う。
【００６３】
特性方程式より、数２８が成り立つ。
【００６４】
【数２８】
2018141922.tif 000030
【００６５】
ここで、ξ＞０より１次関数（λ―η）／ξはλの単調増加関数であることに注意すると、（２８）式の一般化固有値問題の最大固有値をλｍａｘとするとき、（２９）式の一般化固有値問題の最大固有値は（λｍａｘ―η）／ξである。数２９に示す通り、（２８）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルと、（２９）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルとは一致する。
【００６６】
【数２９】
2018141922.tif 000031
【００６７】
［第１の実施形態の処理］
図２を用いて、ステアリングベクトル推定装置１の処理の流れについて説明する。図２は、第１の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【００６８】
図２に示すように、まず、観測信号ベクトル計算部１０は、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号の時間周波数成分からなるＭ次元ベクトルである観測信号ベクトルを計算する（ステップＳ１１）。
【００６９】
次に、マスク推定部２０は、観測信号ベクトルに基づいて、各時間周波数点へのＮ個の目的信号の各々の寄与率を表すＮ個の第１のマスクと、各時間周波数点への雑音の寄与率を表す１個の第２のマスクと、からなるＮ＋１個のマスクを推定する（ステップＳ１２）。
【００７０】
次に、共分散行列推定部３０は、観測信号ベクトルに基づいて、目的信号の各々に対応するＮ個の第１の共分散行列と、雑音に対応する第２の共分散行列と、を周波数ごとに推定する（ステップＳ１３）。このとき、共分散行列推定部３０は、マスク推定部２０で推定されたマスクに基づいて、第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とを推定する。
【００７１】
次に、一般化固有値解析部４０は、第１の共分散行列と第２の共分散行列とで定義される一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに、第２の共分散行列を乗じて得られるベクトルに基づいて、目的信号の各々に対するステアリングベクトルを推定する（ステップＳ１４）。
【００７２】
なお、共分散行列推定部３０は、マスクを用いない方法で第１の共分散行列と前記第２の共分散行列とを推定してもよい。その場合、マスク推定部２０によるマスクの推定（ステップＳ１２）は実行されない。
【００７３】
［第１の実施形態の効果］
上述のように、従来のステアリングベクトルの推定方法は、目的信号に対応する共分散行列から雑音に対応する共分散行列を減算することに基づいている。この減算により雑音の影響を正確に取り除くことができれば、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。しかしながら、従来のステアリングベクトルの推定方法では、この減算により雑音の影響を正確に取り除くことができない場合があるため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない場合があるという問題があった。
【００７４】
例えば、従来のステアリングベクトルの推定方法は、目的信号に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与と雑音に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与とが、それぞれ異なるスケールを持つ場合に、前記減算により雑音の影響を正確に取り除くことができないため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない。
【００７５】
例えば、後述のように、マスクを用いて推定された目的信号に対応する共分散行列および雑音に対応する共分散行列には、一般に、これらの行列に含まれる雑音の寄与のスケールが異なるという性質がある。例えば、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合（すなわち、雑音のパワースペクトルが時変である場合）には、目的信号に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与と雑音に対応する共分散行列に含まれる雑音の寄与とが、異なるスケールを持つ。そのため、従来のステアリングベクトルの推定方法では、共分散行列の減算により雑音の影響を正確に取り除くことができず、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない。
【００７６】
これに対し、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。例えば、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、一般化固有値問題に基づくことにより、各目的信号に対応する第１の共分散行列に含まれる雑音の寄与と雑音に対応する第２の共分散行列に含まれる雑音の寄与とが異なるスケールを持つ場合でも、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。
【００７７】
例えば、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、一般にスケールの異なる雑音の寄与を含むという性質を有する、マスクを用いて推定された各目的信号に対応する第１の共分散行列および雑音に対応する第２の共分散行列を用いた場合でも、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。例えば、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合でも、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。
【００７８】
従来のステアリングベクトルの推定方法では、（３３）式の固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに基づいて、ｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆを求めていた。これに対し、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、（２）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルに行列Ψ（０）ｆを乗じて得られるベクトルに基づいて、ｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆを求める。ここで、（３４）式のように定義した。
【００７９】
【数３０】
2018141922.tif 000032
【００８０】
【数３１】
2018141922.tif 000033
【００８１】
以下では、（１１）〜（１３）式の観測信号のモデル化に基づく理論的な解析に基づいて、本実施形態には上述の効果があることを説明する。この理論的な解析を可能にするため、以下では、従来のステアリングベクトルの推定方法、および本実施形態のステアリングベクトルの推定方法において、（３５）式の共分散行列をこれらの期待値（（３６）式）で置き換える。すなわち、従来のステアリングベクトルの推定方法における（３３）式の固有値問題を（３７）式の固有値問題に置き換え、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法における（２）式の一般化固有値問題を（３８）式の一般化固有値問題に置き換えて解析する。
【００８２】
【数３２】
2018141922.tif 000034
【００８３】
【数３３】
2018141922.tif 000035
【００８４】
【数３４】
2018141922.tif 000036
【００８５】
【数３５】
2018141922.tif 000037
【００８６】
また以下では、マスクγ（ｎ）ｔｆ（ｎ＝０〜Ｎ）は正しく推定されている、すなわち（３９）式が成り立っているとし、この条件下で、従来のステアリングベクトルの推定方法および本実施形態のステアリングベクトルの推定方法によるステアリングベクトル推定精度を比較する（簡単のため、上式のように、０および１の２値だけをとるマスク（バイナリマスク）を考える）。このとき（４０）式となる。ここで、集合Ｃ（ｎ）ｆは、周波数の番号ｆ＝１〜Ｆを固定したときに、集合Ｃ（ｎ）に属する当該周波数における時間周波数点（ｔ，ｆ）に対する時間の番号ｔの全体の集合、すなわち（４１）式であり、｜・｜は集合の要素数を表す。
【００８７】
【数３６】
2018141922.tif 000038
【００８８】
【数３７】
2018141922.tif 000039
【００８９】
【数３８】
2018141922.tif 000040
【００９０】
以下の理論的な解析はやや長くなるため、ここで要点をまとめておく。まず（４２）式および（４３）式が成り立つことが示される。ここで、α（ｎ）ｆ、β（ｎ）ｆ、β（０）ｆはある実数である。このように、マスクに基づいて求めた（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与（（４４）式）は一般にスケール（係数）が異なっている。
【００９１】
【数３９】
2018141922.tif 000041
【００９２】
【数４０】
2018141922.tif 000042
【００９３】
（３７）式のように、従来のステアリングベクトルの推定方法は、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算に基づいている。いま、雑音のパワースペクトルが時間的に変化しない（すなわち、雑音のパワースペクトルが時不変である）理想的な場合を考えると、この場合には（４５）式となり、（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与はスケールが等しいことが示される。したがってこの場合には、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算により雑音の寄与を正確に取り除くことができるため、従来のステアリングベクトルの推定方法により、目的信号のステアリングベクトルを正確に推定することができる。
【００９４】
【数４１】
2018141922.tif 000043
【００９５】
しかしながら、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合には、一般に（４６）式であり、（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与はスケールが異なっている。したがってこの場合には、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算によっては雑音の寄与を正確に取り除けないため、従来のステアリングベクトルの推定方法では、目的信号のステアリングベクトルを正確に推定することができない。
【００９６】
【数４２】
2018141922.tif 000044
【００９７】
すなわち、マスクに基づいて計算された（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与は一般にスケールが異なるため、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算に基づく従来のステアリングベクトルの推定方法では、雑音の寄与を正確に取り除くことができず、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない場合がある、という問題があった。
【００９８】
これに対し、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法は、（３８）式の一般化固有値問題に基づいている。（３８）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルはβ（ｎ）ｆおよびβ（０）ｆの値に関わらず（４７）式となることが示される。したがって、これに（４３）式の行列を乗じることにより、ｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍が得られる。したがって、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法により、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。
【００９９】
【数４３】
2018141922.tif 000045
【０１００】
すなわち、マスクに基づいて計算された（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与は一般にスケールが異なるが、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法は、（３８）式の一般化固有値問題に基づいているため、このスケールの違いの影響を受けずに各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。
【０１０１】
以下では、従来のステアリングベクトルの推定方法および本実施形態のステアリングベクトルの推定方法の理論的な解析について詳細に述べる。
【０１０２】
まず、（４２）式および（４３）式を導出する。ｎが１以上の整数の場合、数４４となる。これは（４２）式である。ただし（５０）式および（５１）式のように置いた。また、数４６となる。これは（４３）式である。ただし（５４）式のように置いた。
【０１０３】
【数４４】
2018141922.tif 000046
【０１０４】
【数４５】
2018141922.tif 000047
【０１０５】
【数４６】
2018141922.tif 000048
【０１０６】
【数４７】
2018141922.tif 000049
【０１０７】
マスクに基づいて計算された（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与（（５５）式）は一般にスケール（係数）が異なっている。（４８）式および（５２）式から分かるように、（４２）式および（４３）式の共分散行列は、それぞれ異なる時間周波数点における観測信号を用いて計算される。その結果、（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与は、これらの共分散行列を計算するのに用いられた時間周波数点における雑音のパワースペクトルに依存して、一般にスケール（係数）が異なるのである。
【０１０８】
【数４８】
2018141922.tif 000050
【０１０９】
以下では（５６）式および（５７）式のように仮定し、また（５８）式は正定値エルミート行列であると仮定する（これらの仮定はみな、実環境では事実上つねに成立する）。
【０１１０】
【数４９】
2018141922.tif 000051
【０１１１】
【数５０】
2018141922.tif 000052
【０１１２】
次に、（３７）式の固有値問題に基づく従来のステアリングベクトルの推定方法において、雑音のパワースペクトルが時間的に変化しない理想的な場合を考える。この場合（５９）式と置けるから、（６０）式となる。よって、この場合には（６１）式となるから、（４２）式および（４３）式は、（６２）式および（６３）式となり、これらの共分散行列に含まれる雑音の寄与はスケールが等しくなる。したがってこの場合には、（３７）式の固有値問題において、上記２つの共分散行列の減算を行うことにより、（６４）式のように雑音の寄与を正確に取り除くことができ、目的信号の寄与だけが残る。（３７）式すなわち（６４）式の固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルは、明らかにｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍となる。ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍が求まれば、既知の技術により適切な正規化を行うことにより、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆが得られる（例えば、１番目のマイクロホンを基準とみなすことに基づいて、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆの第１要素が１に等しくなるように正規化を行えばよい）。
【０１１３】
【数５１】
2018141922.tif 000053
【０１１４】
【数５２】
2018141922.tif 000054
【０１１５】
【数５３】
2018141922.tif 000055
【０１１６】
【数５４】
2018141922.tif 000056
【０１１７】
【数５５】
2018141922.tif 000057
【０１１８】
すなわち、雑音のパワースペクトルが時間的に変化しない場合には、従来のステアリングベクトルの推定方法により、雑音の影響を正確に取り除くことができるため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。
【０１１９】
次に、（３７）式の固有値問題に基づく従来のステアリングベクトルの推定方法において、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合を考える。この場合、一般に（６５）式であり、（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与はスケールが異なっている。したがってこの場合には、（３７）式の固有値問題において、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算を行っても、（６６）式のように雑音の寄与（（６７）式）が消えずに残る。この雑音の寄与の影響により、（３７）式すなわち（６６）式の固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルは、一般にはｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍とはならず誤差を含む。
【０１２０】
【数５６】
2018141922.tif 000058
【０１２１】
【数５７】
2018141922.tif 000059
【０１２２】
【数５８】
2018141922.tif 000060
【０１２３】
すなわち、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合には、従来のステアリングベクトルの推定方法では、雑音の影響を正確に取り除くことが必ずしもできないため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することが必ずしもできない。
【０１２４】
このように、マスクに基づいて計算された（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与は一般にスケールが異なるため、（４２）式および（４３）式の共分散行列の減算に基づく従来のステアリングベクトルの推定方法では、雑音の寄与を正確に取り除くことができず、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない場合がある、という問題があった。
【０１２５】
続いて、（３８）式の一般化固有値問題に基づく本実施形態のステアリングベクトルの推定方法について考える。以下では（６８）式のように略記して、（４２）式および（４３）式を（６９）式および（７０）式と表す。まず、行列δΓは正定値エルミート行列だから、Ｍ次正則行列Ｕが存在して（７１）式が成立することに注意する（例えばコレスキー分解を適用すればよい）。また、階数１のエルミート行列（（７２）式）の固有値分解を（７３）式とする。ただし行列Ｖは第１列が（７４）式に等しいユニタリ行列であり、行列Σは（７５）式の対角行列である。ここで、||・||はユークリッドノルムを表す。
【０１２６】
【数５９】
2018141922.tif 000061
【０１２７】
【数６０】
2018141922.tif 000062
【０１２８】
【数６１】
2018141922.tif 000063
【０１２９】
【数６２】
2018141922.tif 000064
【０１３０】
【数６３】
2018141922.tif 000065
【０１３１】
【数６４】
2018141922.tif 000066
【０１３２】
【数６５】
2018141922.tif 000067
【０１３３】
以上を踏まえると、（３８）式の一般化固有値問題の固有値は数６６のようにして求まる。
【０１３４】
【数６６】
2018141922.tif 000068
【０１３５】
そこで、最大固有値（（７６）式）に対応する固有ベクトルを数６８のように求める。
【０１３６】
【数６７】
2018141922.tif 000069
【０１３７】
【数６８】
2018141922.tif 000070
【０１３８】
以上で、（３８）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトルが（７７）式で与えられることが示された。したがって、この固有ベクトルに（４３）式の行列を乗じることにより、ｎ番目の目的信号のステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍が得られる。ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆのスカラ倍が求まれば、既知の技術により適切な正規化を行うことにより、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆが得られる（例えば、１番目のマイクロホンを基準とみなすことに基づいて、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆの第１要素が１に等しくなるように正規化を行えばよい）。
【０１３９】
【数６９】
2018141922.tif 000071
【０１４０】
このように、マスクに基づいて計算された（４２）式および（４３）式の共分散行列に含まれる雑音の寄与は一般にスケールが異なるが、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法は、（３８）式の一般化固有値問題に基づいているため、このスケールの違いの影響を受けずに目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できる。
【０１４１】
上の考察においては、従来のステアリングベクトルの推定方法の場合とは異なり、雑音のパワースペクトルが時間的に変化しないという仮定は用いていないことに注意する。すなわち、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、雑音のパワースペクトルが時間的に変化しない場合だけでなく、雑音のパワースペクトルが時間的に変化する場合でも、各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。
【０１４２】
［第２の実施形態］
第２の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置について説明する。本実施形態は、共分散行列推定部３０において、初期値に基づいて、目的信号に対応する第１の共分散行列および雑音に対応する第２の共分散行列を推定する例である。
【０１４３】
なお、第２の実施形態においては、第１の実施形態と同様、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号がステアリングベクトル推定装置に入力されるものとする。
【０１４４】
［第２の実施形態の構成］
図３を用いて、第２の実施形態の構成について説明する。図３は、第２の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置の構成の一例を示す図である。図３に示すように、第２の実施形態に係るステアリングベクトル推定装置２は、観測信号ベクトル計算部１０、マスク推定部２０、初期値記憶部３１、共分散行列推定部３０および一般化固有値解析部４０を有する。
【０１４５】
観測信号ベクトル計算部１０、マスク推定部２０における処理は第１の実施形態と同様である。初期値記憶部３１は、第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ、ｆ＝１〜Ｆ）および第２の共分散行列Ψ（０）ｆ（ｆ＝１〜Ｆ）の初期値を記憶する。
【０１４６】
共分散行列推定部３０における共分散行列推定に先立ち、初期値記憶部３１に記憶されている初期値が共分散行列推定部３０に読み込まれ、これを用いて第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ、ｆ＝１〜Ｆ）および第２の共分散行列Ψ（０）ｆ（ｆ＝１〜Ｆ）が初期化される。共分散行列推定部３０は、各時刻ｔ（ｔ＝１〜Ｔ）において、観測信号ベクトルｙｔｆを用いて、第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ、ｆ＝１〜Ｆ）および第２の共分散行列Ψ（０）ｆ（ｆ＝１〜Ｆ）を（７８）式により更新する。
【０１４７】
【数７０】
2018141922.tif 000072
【０１４８】
一般化固有値解析部４０は、各時刻ｔ（ｔ＝１〜Ｔ）において、共分散行列推定部３０から第１の共分散行列Ψ（ｎ）ｆ（ｎ＝１〜Ｎ、ｆ＝１〜Ｆ）および第２の共分散行列Ψ（０）ｆ（ｆ＝１〜Ｆ）を受け取り、（７９）式の一般化固有値問題の最大固有値に対応する固有ベクトル（（８０）式）を計算し、（８１）式のように、ベクトルｅ（ｎ）ｆに第２の共分散行列Ψ（０）ｆを乗じて得られるベクトルΨ（０）ｆｅ（ｎ）ｆにより、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆ（ｎは目的信号の番号で、１〜Ｎの整数をとる）を更新する。
【０１４９】
【数７１】
2018141922.tif 000073
【０１５０】
【数７２】
2018141922.tif 000074
【０１５１】
【数７３】
2018141922.tif 000075
【０１５２】
一般化固有値解析部４０は、上記の処理の後処理として、既知の技術に基づいて適切な正規化を行ってもよい。例えば、１番目のマイクロホンを基準とみなすことに基づいて、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆの第１要素が１に等しくなるように、（８２）式により正規化を行う。
【０１５３】
【数７４】
2018141922.tif 000076
【０１５４】
［第２の実施形態の効果］
初期値に基づいて、目的信号に対応する第１の共分散行列および雑音に対応する第２の共分散行列を推定する場合、これらの行列は、スケールのそれぞれ異なる雑音の寄与を含むことがある（例えば、音量の異なるデータからそれぞれの初期値を学習する場合）。この場合、従来のステアリングベクトルの推定方法では、共分散行列の減算により雑音の影響を正確に取り除くことができないため、目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定できない。例えば、オンライン処理の場合に、上記スケールの違いが顕著である処理開始直後に、ステアリングベクトルの推定精度が大幅に低下することがある。
【０１５５】
これに対し、本実施形態のステアリングベクトルの推定方法では、一般化固有値問題に基づくことにより、スケールの異なる雑音の寄与を含むことがある、初期値に基づいて推定された第１および第２の共分散行列を用いる場合でも、各目的信号のステアリングベクトルを正確に推定できる。例えば、音量の異なるデータから事前学習した第１および第２の共分散行列の初期値を用いてオンライン処理を行う場合でも、処理開始直後から各目的信号のステアリングベクトルを高精度に推定することができる。
【０１５６】
［第３の実施形態］
本実施形態では、本発明に係るステアリングベクトル推定装置により推定されたステアリングベクトルを用いて、最小分散無歪応答（ＭＶＤＲ：Minimum  Variance  Distortionless  Response）ビームフォーマを設計し、これを用いて観測信号から各目的信号を推定する例を示す。
【０１５７】
なお、第３の実施形態においては、第１および第２の実施形態と同様に、Ｎ個の目的信号（ただし、Ｎは１以上の整数）と雑音とが混在した状況下で、それぞれ異なる位置で取得されたＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の観測信号を考える。
【０１５８】
本発明に係るステアリングベクトル推定装置により推定されたステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆに基づいて、ＭＶＤＲビームフォーマを表すベクトルｗ（ｎ）ｆ（ｎは目的信号の番号であり、１〜Ｎの自然数をとる）を（８３）式のように求めることができる。
【０１５９】
【数７５】
2018141922.tif 000077
【０１６０】
ここで、Φｆは観測信号ベクトルｙｔｆの共分散行列であり、（８４）式により推定できる。
【０１６１】
【数７６】
2018141922.tif 000078
【０１６２】
このＭＶＤＲビームフォーマを観測信号ベクトルｙｔｆに適用することで、雑音や、ｎ番目の目的信号以外の目的信号を抑圧し（８５）式のように、ｎ番目の目的信号ｓ（ｎ）ｔｆの推定値＾ｓ（ｎ）ｔｆを得ることができる。
【０１６３】
【数７７】
2018141922.tif 000079
【０１６４】
ＭＶＤＲビームフォーマは、ステアリングベクトルｈ（ｎ）ｆが正確に推定できれば、ｎ番目の目的信号を歪ませずに、雑音や、ｎ番目の目的信号以外の目的信号を最大限に抑圧できるという性質がある。そのため、例えば、音声歪みに弱い、深層学習に基づく音声認識の前処理に好適である。しかしながら、ＭＶＤＲビームフォーマは、ステアリングベクトルの推定値が正確でない場合には、音声が大幅に歪んでしまうことが知られていた。そのため従来、雑音や複数の目的信号が存在する実環境では、ＭＶＤＲビームフォーマは低い性能に留まっていた。これに対し、本発明によれば、ステアリングベクトルを正確に推定することができるので、ＭＶＤＲビームフォーマを用いてｎ番目の目的信号を歪ませずに雑音や、ｎ番目の目的信号以外の目的信号を抑圧することが可能になり、深層学習に基づく音声認識の前処理として用いることにより、高精度な音声認識を実現することができる。
【０１６５】
［システム構成等］
また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行われる各処理機能は、その全部又は任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【０１６６】
また、本実施形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【０１６７】
［プログラム］
一実施形態として、ステアリングベクトル推定装置１は、パッケージソフトウェアやオンラインソフトウェアとして上記のステアリングベクトルの推定を実行するステアリングベクトル推定プログラムを所望のコンピュータにインストールさせることによって実装できる。例えば、上記のステアリングベクトル推定プログラムを情報処理装置に実行させることにより、情報処理装置をステアリングベクトル推定装置１として機能させることができる。ここで言う情報処理装置には、デスクトップ型又はノート型のパーソナルコンピュータが含まれる。また、その他にも、情報処理装置にはスマートフォン、携帯電話機やＰＨＳ（Personal  Handyphone  System）等の移動体通信端末、さらには、ＰＤＡ（Personal  Digital  Assistant）等のスレート端末等がその範疇に含まれる。
【０１６８】
また、ステアリングベクトル推定装置１は、ユーザが使用する端末装置をクライアントとし、当該クライアントに上記のステアリングベクトルの推定に関するサービスを提供するステアリングベクトル推定サーバ装置として実装することもできる。例えば、ステアリングベクトル推定サーバ装置は、観測信号を入力とし、ステアリングベクトルを出力とするステアリングベクトル推定サービスを提供するサーバ装置として実装される。この場合、ステアリングベクトル推定サーバ装置は、Ｗｅｂサーバとして実装することとしてもよいし、アウトソーシングによって上記のステアリングベクトルの推定に関するサービスを提供するクラウドとして実装することとしてもかまわない。
【０１６９】
図４は、プログラムが実行されることによりステアリングベクトル推定装置が実現されるコンピュータの一例を示す図である。コンピュータ１０００は、例えば、メモリ１０１０、ＣＰＵ１０２０を有する。また、コンピュータ１０００は、ハードディスクドライブインタフェース１０３０、ディスクドライブインタフェース１０４０、シリアルポートインタフェース１０５０、ビデオアダプタ１０６０、ネットワークインタフェース１０７０を有する。これらの各部は、バス１０８０によって接続される。
【０１７０】
メモリ１０１０は、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）１０１１およびＲＡＭ（Random  Access  Memory）１０１２を含む。ＲＯＭ１０１１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic  Input  Output  System）等のブートプログラムを記憶する。ハードディスクドライブインタフェース１０３０は、ハードディスクドライブ１０９０に接続される。ディスクドライブインタフェース１０４０は、ディスクドライブ１１００に接続される。例えば磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能な記憶媒体が、ディスクドライブ１１００に挿入される。シリアルポートインタフェース１０５０は、例えばマウス１１１０、キーボード１１２０に接続される。ビデオアダプタ１０６０は、例えばディスプレイ１１３０に接続される。
【０１７１】
ハードディスクドライブ１０９０は、例えば、ＯＳ１０９１、アプリケーションプログラム１０９２、プログラムモジュール１０９３、プログラムデータ１０９４を記憶する。すなわち、ステアリングベクトル推定装置１の各処理を規定するプログラムは、コンピュータにより実行可能なコードが記述されたプログラムモジュール１０９３として実装される。プログラムモジュール１０９３は、例えばハードディスクドライブ１０９０に記憶される。例えば、ステアリングベクトル推定装置１における機能構成と同様の処理を実行するためのプログラムモジュール１０９３が、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。なお、ハードディスクドライブ１０９０は、ＳＳＤにより代替されてもよい。
【０１７２】
また、上述した実施形態の処理で用いられる設定データは、プログラムデータ１０９４として、例えばメモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶される。そして、ＣＰＵ１０２０が、メモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶されたプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４を必要に応じてＲＡＭ１０１２に読み出して実行する。
【０１７３】
なお、プログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される場合に限らず、例えば着脱可能な記憶媒体に記憶され、ディスクドライブ１１００等を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。あるいは、プログラムモジュール１０９３およびプログラムデータ１０９４は、ネットワーク（ＬＡＮ（Local  Area  Network）、ＷＡＮ（Wide  Area  Network）等）を介して接続された他のコンピュータに記憶されてもよい。そして、プログラムモジュール１０９３およびプログラムデータ１０９４は、他のコンピュータから、ネットワークインタフェース１０７０を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。
【符号の説明】
【０１７４】
１、２  ステアリングベクトル推定装置
１０  観測信号ベクトル計算部
２０  マスク推定部
３０  共分散行列推定部
３１  初期値記憶部
４０  一般化固有値解析部
【図１】
2018141922.tif 000080
【図２】
2018141922.tif 000081
【図３】
2018141922.tif 000082
【図４】
2018141922.tif 000083
【図５】
2018141922.tif 000084