(57)【要約】【課題】ゴルフクラブのスイングを精度よく解析することが可能なスイング解析装置を提供する。【解決手段】ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析装置は、ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサにより検出された加速度情報、角速度情報およびシャフトの歪み情報の入力を受け付ける情報入力部と、加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間のゴルフクラブの姿勢情報を算出する姿勢算出部と、シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時におけるゴルフクラブの姿勢情報を補正する補正部と、補正部により補正されたゴルフクラブの姿勢情報をディスプレイに表示させる表示制御部とを備える。【選択図】図２７
2018175496.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析装置であって、
前記ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサにより検出された加速度情報、角速度情報および前記シャフトの歪み情報の入力を受け付ける情報入力部と、
前記加速度情報および前記角速度情報に基づいて、スイング期間の前記ゴルフクラブの姿勢情報を算出する姿勢算出部と、
前記シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時における前記ゴルフクラブの姿勢情報を補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記ゴルフクラブの姿勢情報をディスプレイに表示させる表示制御部とを備える、スイング解析装置。
【請求項２】
前記姿勢情報は、地面に対する前記ゴルフクラブのシャフトの角度を示すライ角を含み、
前記歪み情報は、前記シャフトのトウダウン方向の歪み量を含み、
前記補正部は、前記インパクト時における前記トウダウン方向の歪み量に基づいて、前記姿勢算出部により算出された前記インパクト時のライ角を補正する、請求項１に記載のスイング解析装置。
【請求項３】
前記補正部は、前記インパクト時における前記トウダウン方向の歪み量と、前記算出された前記インパクト時のライ角とを説明変数とし、前記インパクト時のライ角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる第１回帰式を用いて、前記算出された前記インパクト時のライ角を補正する、請求項２に記載のスイング解析装置。
【請求項４】
前記姿勢情報は、地面に対して垂直な仮想面に対する前記シャフトの角度を示すシャフトリーン角をさらに含み、
前記歪み情報は、前記シャフトの打球方向の歪み量をさらに含み、
前記補正部は、前記インパクト時における前記打球方向の歪み量に基づいて、前記姿勢算出部により算出された前記インパクト時のシャフトリーン角を補正する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
【請求項５】
前記補正部は、前記インパクト時における前記打球方向の歪み量と、前記算出された前記インパクト時のシャフトリーン角とを説明変数とし、前記インパクト時のシャフトリーン角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる第２回帰式を用いて、前記算出された前記インパクト時のシャフトリーン角を補正する、請求項４に記載のスイング解析装置。
【請求項６】
前記角速度情報に基づく合成角速度が基準閾値に到達する第１時刻を算出し、前記第１時刻よりも第１の時間だけ過去の第２時刻から、前記第１時刻よりも第２の時間だけ過去の第３時刻までの期間を、前記使用者が静止している静止期間として算出する静止期間算出部をさらに備え、
前記姿勢算出部は、前記静止期間における前記加速度情報に基づいて、前記スイング期間の開始直前の前記使用者のアドレス時の姿勢情報を算出する、請求項１〜５のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
【請求項７】
前記ゴルフクラブのシャフトが地面と平行な面に設置された治具で固定された状態において、前記ゴルフクラブのライ角が所定角度に設定されている場合に前記姿勢算出部により算出されたライ角と、前記所定角度との差分を、前記ライ角のキャリブレーション値として格納し、前記ライ角が前記所定角度に設定されている場合に前記姿勢算出部により算出されたシャフトリーン角を、前記シャフトリーン角のキャリブレーション値として格納する情報格納部をさらに備える、請求項１〜６のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
【請求項８】
予め用意された複数のゴルフクラブの中から使用者に適したゴルフクラブを提示する提示画面をディスプレイに表示させる表示制御部をさらに備え、
前記表示制御部は、前記予め用意された複数のゴルフクラブの各々について、当該ゴルフクラブにおける打球の左右方向への飛翔特性の指標となる第１指標値と、当該ゴルフクラブにおける打球の上下方向への飛翔特性の指標となる第２指標値とに基づく第１情報を前記提示画面に表示させ、
前記姿勢情報は、インパクト時における地面に対するスイング軌道の方向の角度を示すアタック角と、ターゲットライン方向に直交する仮想面に対する前記ゴルフクラブのフェース面の角度を示すフェース角から、スイング軌道の方向に対する前記ターゲットライン方向の成す角度を示す入射角を減算した相対フェース角とをさらに含み、
前記相対フェース角を含む第１パラメータに基づいて前記使用者に推奨する第１指標値を算出し、前記アタック角を含む第２パラメータに基づいて前記使用者に推奨する第２指標値を算出する推奨値算出部をさらに備え、
前記表示制御部は、前記推奨値算出部により算出された、前記使用者に推奨する第１指標値および前記使用者に推奨する第２指標値に基づく第２情報を前記提示画面にさらに表示させる、請求項１〜７のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
【請求項９】
前記表示制御部は、前記姿勢算出部により算出された、前記アタック角および前記相対フェース角を示す第３情報を前記提示画面にさらに表示させる、請求項８に記載のスイング解析装置。
【請求項１０】
前記加速度情報および前記角速度情報に基づいて、スイング期間の前記ゴルフクラブのヘッドスピードを算出するヘッドスピード算出部をさらに備え、
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータは、前記インパクト時のヘッドスピードをさらに含む、請求項８または９に記載のスイング解析装置。
【請求項１１】
前記使用者が前記ゴルフクラブを複数回スイングした場合に、前記ヘッドスピード算出部は、複数回における前記インパクト時のヘッドスピードの標準偏差をさらに算出し、
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータは、前記標準偏差をさらに含む、請求項１０に記載のスイング解析装置。
【請求項１２】
前記表示制御部は、前記ゴルフクラブの予測飛距離と、前記ゴルフクラブの番手とは異なる番手のゴルフクラブの予測飛距離とを含む画面を前記ディスプレイに表示させる、請求項８〜１１のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
【請求項１３】
前記表示制御部は、前記ゴルフクラブのタイプとは異なるタイプの他のゴルフクラブの予測飛距離を前記画面にさらに表示させ、
前記タイプは、アイアンタイプ、ウェッジタイプおよびユーティリティタイプのうち少なくとも２つを含む、請求項１２に記載のスイング解析装置。
【請求項１４】
ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析方法であって、
前記ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサにより検出された加速度情報、角速度情報および前記シャフトの歪み情報の入力を受け付けるステップと、
前記加速度情報および前記角速度情報に基づいて、スイング期間の前記ゴルフクラブの姿勢情報を算出するステップと、
前記シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時における前記ゴルフクラブの姿勢情報を補正するステップと、
前記補正された前記ゴルフクラブの姿勢情報を表示するステップとを含む、スイング解析方法。
【請求項１５】
ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析システムであって、
前記ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサ装置と、
前記センサ装置により検出された情報に基づいて前記使用者のスイングを解析するためのスイング解析装置とを備え、
前記スイング解析装置は、
前記センサ装置により検出された加速度情報、角速度情報および前記シャフトの歪み情報の入力を受け付ける情報入力部と、
前記加速度情報および前記角速度情報に基づいて、スイング期間の前記ゴルフクラブの姿勢情報を算出する姿勢算出部と、
前記シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時における前記ゴルフクラブの姿勢情報を補正する補正部と、
前記補正部により補正された前記ゴルフクラブの姿勢情報をディスプレイに表示させる表示制御部とを含む、スイング解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、ゴルフクラブのスイングを解析するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフでは、スイング運動のリズムやフォームを改善することにより、競技力を向上できると考えられる。近年、ゴルフクラブに取り付けたセンサの出力データを用いて、被験者のスイングを解析し、解析結果を提示する技術が知られている。
【０００３】
例えば、特開２０１４−２４００２５号公報（特許文献１）は、スイング解析装置を開示している。スイング解析システムは、運動器具のスイングに対応したモーションセンサの出力データに基づいてスイング特徴情報を演算し、スイング特徴情報を選別する。スイング解析システムは、選別されたスイング特徴情報に基づき、基準として使用する基準スイング特徴情報を演算して記憶部に保持する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−２４００２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１は、加速度センサおよび角速度センサからのデータを用いてスイング軌跡、ヘッドスピード等のスイング特徴情報を算出する構成を開示している。ゴルフでは、インパクト時における、ゴルフクラブのヘッドの傾き、あるいは打撃面の角度等の差異がプレイの結果を大きく左右する。特許文献１に係る技術では、インパクト時における詳細なスイング分析については行われていないため、スイングの解析精度を向上させるという観点から改善の余地があると考えられる。
【０００６】
本開示のある局面における目的は、ゴルフクラブのスイングを精度よく解析することが可能なスイング解析装置、スイング解析方法およびスイング解析システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
ある実施の形態に従うと、ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析装置が提供される。スイング解析装置は、ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサにより検出された加速度情報、角速度情報およびシャフトの歪み情報の入力を受け付ける情報入力部と、加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間のゴルフクラブの姿勢情報を算出する姿勢算出部と、シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時におけるゴルフクラブの姿勢情報を補正する補正部と、補正部により補正されたゴルフクラブの姿勢情報をディスプレイに表示させる表示制御部とを備える。
【０００８】
好ましくは、姿勢情報は、地面に対するゴルフクラブのシャフトの角度を示すライ角を含む。歪み情報は、シャフトのトウダウン方向の歪み量を含む。補正部は、インパクト時におけるトウダウン方向の歪み量に基づいて、姿勢算出部により算出されたインパクト時のライ角を補正する。
【０００９】
好ましくは、補正部は、インパクト時におけるトウダウン方向の歪み量と、算出されたインパクト時のライ角とを説明変数とし、インパクト時のライ角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる第１回帰式を用いて、算出されたインパクト時のライ角を補正する。
【００１０】
好ましくは、姿勢情報は、地面に対して垂直な仮想面に対するシャフトの角度を示すシャフトリーン角をさらに含む。歪み情報は、シャフトの打球方向の歪み量をさらに含む。補正部は、インパクト時における打球方向の歪み量に基づいて、姿勢算出部により算出されたインパクト時のシャフトリーン角を補正する。
【００１１】
好ましくは、補正部は、インパクト時における打球方向の歪み量と、算出されたインパクト時のシャフトリーン角とを説明変数とし、インパクト時のシャフトリーン角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる第２回帰式を用いて、算出されたインパクト時のシャフトリーン角を補正する。
【００１２】
好ましくは、スイング解析装置は、角速度情報に基づく合成角速度が基準閾値に到達する第１時刻を算出し、第１時刻よりも第１の時間だけ過去の第２時刻から、第１時刻よりも第２の時間だけ過去の第３時刻までの期間を、使用者が静止している静止期間として算出する静止期間算出部をさらに備える。姿勢算出部は、静止期間における加速度情報に基づいて、スイング期間の開始直前の使用者のアドレス時の姿勢情報を算出する。
【００１３】
好ましくは、スイング解析装置は、ゴルフクラブのシャフトが地面と平行な面に設置された治具で固定された状態において、ゴルフクラブのライ角が所定角度に設定されている場合に姿勢算出部により算出されたライ角と、所定角度との差分を、ライ角のキャリブレーション値として格納し、ライ角が所定角度に設定されている場合に姿勢算出部により算出されたシャフトリーン角を、シャフトリーン角のキャリブレーション値として格納する情報格納部をさらに備える。
【００１４】
好ましくは、スイング解析装置は、予め用意された複数のゴルフクラブの中から使用者に適したゴルフクラブを提示する提示画面をディスプレイに表示させる表示制御部をさらに備える。表示制御部は、予め用意された複数のゴルフクラブの各々について、当該ゴルフクラブにおける打球の左右方向への飛翔特性の指標となる第１指標値と、当該ゴルフクラブにおける打球の上下方向への飛翔特性の指標となる第２指標値とに基づく第１情報を提示画面に表示させる。姿勢情報は、インパクト時における地面に対するスイング軌道の方向の角度を示すアタック角と、ターゲットライン方向に直交する仮想面に対するゴルフクラブのフェース面の角度を示すフェース角から、スイング軌道の方向に対するターゲットライン方向の成す角度を示す入射角を減算した相対フェース角とをさらに含む。スイング解析装置は、相対フェース角を含む第１パラメータに基づいて使用者に推奨する第１指標値を算出し、アタック角を含む第２パラメータに基づいて使用者に推奨する第２指標値を算出する推奨値算出部をさらに備える。表示制御部は、推奨値算出部により算出された、使用者に推奨する第１指標値および使用者に推奨する第２指標値に基づく第２情報を提示画面にさらに表示させる。
【００１５】
好ましくは、表示制御部は、姿勢算出部により算出された、アタック角および相対フェース角を示す第３情報を提示画面にさらに表示させる。
【００１６】
好ましくは、スイング解析装置は、加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間のゴルフクラブのヘッドスピードを算出するヘッドスピード算出部をさらに備える。第１パラメータおよび第２パラメータは、インパクト時のヘッドスピードをさらに含む。
【００１７】
好ましくは、使用者がゴルフクラブを複数回スイングした場合に、ヘッドスピード算出部は、複数回におけるインパクト時のヘッドスピードの標準偏差をさらに算出する。第１パラメータおよび第２パラメータは、標準偏差をさらに含む。
【００１８】
好ましくは、表示制御部は、ゴルフクラブの予測飛距離と、ゴルフクラブの番手とは異なる番手のゴルフクラブの予測飛距離とを含む画面をディスプレイに表示させる。
【００１９】
好ましくは、表示制御部は、ゴルフクラブのタイプとは異なるタイプの他のゴルフクラブの予測飛距離を上記画面にさらに表示させる。当該タイプは、アイアンタイプ、ウェッジタイプおよびユーティリティタイプのうち少なくとも２つを含む。
【００２０】
さらに他の実施の形態に従うと、ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析方法が提供される。スイング解析方法は、ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサにより検出された加速度情報、角速度情報およびシャフトの歪み情報の入力を受け付けるステップと、加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間のゴルフクラブの姿勢情報を算出するステップと、シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時におけるゴルフクラブの姿勢情報を補正するステップと、補正されたゴルフクラブの姿勢情報を表示するステップとを含む。
【００２１】
さらに他の実施の形態に従うと、ゴルフクラブの使用者のスイングを解析するためのスイング解析システムが提供される。スイング解析システムは、ゴルフクラブのシャフトに取り付けられたセンサ装置と、センサ装置により検出された情報に基づいて使用者のスイングを解析するためのスイング解析装置とを備える。スイング解析装置は、センサ装置により検出された加速度情報、角速度情報およびシャフトの歪み情報の入力を受け付ける情報入力部と、加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間のゴルフクラブの姿勢情報を算出する姿勢算出部と、シャフトの歪み情報に基づいて、インパクト時におけるゴルフクラブの姿勢情報を補正する補正部と、補正部により補正されたゴルフクラブの姿勢情報をディスプレイに表示させる表示制御部とを含む。
【発明の効果】
【００２２】
本開示によると、ゴルフクラブのスイングを精度よく解析することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】スイング解析システムの全体構成を説明するための図である。
【図２】スイング解析装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図３】センサ装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図４】ローカル座標系およびグローバル座標系を説明するための図である。
【図５】歪ゲージの配置状態を模式的に示す平面図である。
【図６】ゴルファが打球する直前の様子を打球方向から見た模式図である。
【図７】ゴルファが打球する直前の様子を側方から見た模式図である。
【図８】スイング解析システムの動作概要を説明するためのフローチャートである。
【図９】ライ角、アタック角、シャフトリーン角、フェース角およびスイングパス（入射角）を説明するための図である。
【図１０】キャリブレーション設定画面の一例を示す図である。
【図１１】キャリブレーションの確認画面の一例を示す図である。
【図１２】静止検出方式を説明するための図である。
【図１３】回帰分析により求めた重回帰式の妥当性を説明するための図である。
【図１４】トップ画面の一例を示す図である。
【図１５】各種情報の入力画面の一例を示す図である。
【図１６】測定画面の一例を示す図である。
【図１７】アイアンシャフト推奨画面の一例を示す図である。
【図１８】アイアンヘッド推奨画面の一例を示す図である。
【図１９】アイアンヘッド推奨画面の一例を示す図である。
【図２０】アイアンヘッド推奨画面の一例を示す図である。
【図２１】アイアンヘッド選択画面の一例を示す図である。
【図２２】選択したアイアンの確認画面の一例を示す図である。
【図２３】ウェッジヘッド選択画面の一例を示す図である。
【図２４】ウェッジヘッド選択画面の他の例を示す図である。
【図２５】ユーティリティヘッド選択画面の一例を示す図である。
【図２６】スイング解析装置の機能ブロック図である。
【図２７】センサ装置の外観を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下に、本発明の実施の形態について説明する。なお、同一または相当する部分に同一の参照符号を付し、その説明を繰返さない場合がある。
【００２５】
なお、以下に説明する実施の形態において、個数、量などに言及する場合、特に記載がある場合を除き、本発明の範囲は必ずしもその個数、量などに限定されない。また、以下の実施の形態において、各々の構成要素は、特に記載がある場合を除き、本発明にとって必ずしも必須のものではない。
【００２６】
＜システムの構成＞
（全体構成）
図１は、スイング解析システムの全体構成を説明するための図である。図１を参照して、スイング解析システム１０００は、ゴルフクラブの使用者のスイングを解析して解析結果を使用者に提示する。スイング解析システム１０００は、解析結果に基づいて、使用者に適したゴルフクラブを示す情報を提示する。具体的には、スイング解析システム１０００は、スイング解析装置１０と、センサ装置２０とを含む。
【００２７】
ゴルフクラブ５０は、シャフト５２と、シャフト５２の一端に設けられたヘッドと、シャフト５２の他端に設けられたグリップとを含む。ゴルフクラブ５０は、使用者自身が用意したもの、他の者が用意したもの等、いずれのゴルフクラブであってもよい。
【００２８】
スイング解析装置１０は、スマートフォンで構成される。ただし、スイング解析装置１０は、種類を問わず任意の装置として実現できる。たとえば、スイング解析装置１０は、ノートＰＣ（personal  Computer）、タブレット端末、ＰＤＡ（Personal  Digital  Assistance）、デスクトップＰＣなどの機器であってもよい。
【００２９】
スイング解析装置１０は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮ（Local  Area  Network）、赤外線通信などの無線通信を利用してセンサ装置２０と通信する。なお、スイング解析装置１０は、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）などの有線通信を利用してセンサ装置２０と通信可能に構成されていてもよい。
【００３０】
センサ装置２０は、グリップの上端部から、例えば、約１２インチ〜１５インチに位置する部分にセンサ装置２０の重心が位置するようにシャフト５２に装着される。ゴルフクラブ５０は、グリップの端部から、例えば、１４インチのところで重量バランスがとれており、この部分に重り等を装着してもゴルフクラブ５０全体の重量バランスに大きな影響がない。このため、上記の位置にセンサ装置２０を装着することで、センサ装置２０が装着される前後において、ゴルフクラブ５０の特性が大きく変化することが抑制される。
【００３１】
センサ装置２０は、加速度センサと、角速度センサと、歪センサとを含む。センサ装置２０は、各センサにより検出されたセンサデータ、およびセンサデータに基づく演算結果等をスイング解析装置１０に送信する。スイング解析装置１０は、センサ装置２０から各種情報を受信して、被験者のスイング解析等の各種処理を実行する。
【００３２】
（ハードウェア構成）
図２は、スイング解析装置のハードウェア構成を示すブロック図である。図２を参照して、スイング解析装置１０は、主たる構成要素として、プロセッサ１０２と、メモリ１０４と、タッチパネル１０６と、ボタン１０８と、ディスプレイ１１０と、無線通信部１１２と、通信アンテナ１１３と、メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４と、スピーカ１１６と、マイク１１８と、通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０とを含む。また、記録媒体１１５は、外部の記憶媒体である。
【００３３】
プロセッサ１０２は、典型的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Multi Processing Unit）といった演算処理部である。プロセッサ１０２は、メモリ１０４に記憶されたプログラムを読み出して実行することで、スイング解析装置１０の各部の動作を制御する。より詳細にはプロセッサ１０２は、当該プログラムを実行することによって、後述するスイング解析装置１０の処理（ステップ）の各々を実現する。
【００３４】
メモリ１０４は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read-Only  Memory）、フラッシュメモリなどによって実現される。メモリ１０４は、プロセッサ１０２によって実行されるプログラム、またはプロセッサ１０２によって用いられるデータなどを記憶する。
【００３５】
タッチパネル１０６は、表示部としての機能を有するディスプレイ１１０上に設けられており、抵抗膜方式、静電容量方式などのいずれのタイプであってもよい。ボタン１０８は、スイング解析装置１０の表面に配置されており、ユーザからの指示を受け付けて、プロセッサ１０２に当該指示を入力する。
【００３６】
無線通信部１１２は、通信アンテナ１１３を介して移動体通信網に接続し無線通信のための信号を送受信する。これにより、スイング解析装置１０は、例えば、ＬＴＥ（Long  Term  Evolution）などの移動体通信網を介して所定の外部装置との通信が可能となる。
【００３７】
メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４は、外部の記録媒体１１５からデータを読み出す。すなわち、プロセッサ１０２は、メモリインターフェイス１１４を介して外部の記録媒体１１５に格納されているデータを読み出して、当該データをメモリ１０４に格納する。プロセッサ１０２は、メモリ１０４からデータを読み出して、メモリインターフェイス１１４を介して当該データを外部の記録媒体１１５に格納する。
【００３８】
記録媒体１１５としては、ＣＤ（Compact  Disc）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）、ＢＤ（Blu-ray（登録商標）  Disc）、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）メモリ、メモリカード、ＦＤ（Flexible  Disk）、ハードディスクなどの不揮発的にプログラムを格納する媒体が挙げられる。
【００３９】
スピーカ１１６は、プロセッサ１０２からの命令に基づいて音声を出力する。マイク１１８は、スイング解析装置１０に対する発話を受け付ける。
【００４０】
通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０は、例えば、スイング解析装置１０とセンサ装置２０との間でデータを送受信するための通信インターフェイスであり、アダプタやコネクタなどによって実現される。通信方式としては、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮなどによる無線通信あるいはＵＳＢを利用した有線通信である。
【００４１】
図３は、センサ装置２０のハードウェア構成を示すブロック図である。図３を参照して、センサ装置２０は、主たる構成要素として、各種処理を実行するためのプロセッサ２０２と、プロセッサ２０２によって実行されるプログラム、データなどを格納するためのメモリ２０４と、加速度センサ２０６と、角速度センサ２０８と、歪センサ２１０と、スイング解析装置１０と通信するための通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）２１２と、センサ装置２０の各種構成要素に電力を供給する蓄電池２１４と、ＬＥＤ（light emitting diode）２１６とを含む。
【００４２】
加速度センサ２０６は、互いに直交する３軸方向の加速度（以下「加速度情報」とも称する。）を検出する。角速度センサ２０８は、互いに直交する３軸まわりの角速度（以下「角速度情報」とも称する。）を検出する。
【００４３】
図４は、ローカル座標系およびグローバル座標系を説明するための図である。図４を参照して、センサ座標系（ローカル座標系）におけるｘ軸はシャフト５２の長手方向に設定され、ｙ軸およびｚ軸はそれぞれ任意に設定される。絶対座標系（グローバル座標系）におけるＺ軸は鉛直方向に設定され、Ｙ軸は使用者のスイング方向に設定され、Ｘ軸はＹ軸およびＺ軸の垂直方向に設定される。
【００４４】
歪センサ２１０は、シャフト５２の打球方向およびトウダウン方向の各歪み量（以下、「歪み情報」とも称する。）を検出する。具体的には、歪センサ２１０は、シャフト５２に装着された２つの歪ゲージ（打球方向用歪みゲージ）および歪ゲージ（トウダウン用歪みゲージ）を含む。
【００４５】
図５は、歪ゲージの配置状態を模式的に示す平面図である。具体的には、図５には、シャフト２０２の軸方向から平面視した平面図が示されており、歪ゲージ２２０と、歪ゲージ２２１との配置状態を模式的に示している。図５を参照して、歪ゲージ２２０は、シャフト５２の周面のうち、打球方向（Ｅｘ方向）に対して垂直となる部分に配置され、歪ゲージ２２１は、この打球方向と直交する方向（Ｅｙ方向）に対して垂直となる部分に貼付されている。
【００４６】
歪ゲージ２２０および歪ゲージ２２１は、例えば、グリップ側端部から約１２インチ〜１５インチの位置、特に、グリップ側端部から約１４インチの位置に設けられる。また、歪ゲージ２２０と、歪ゲージ２２１とは、シャフト５２の周方向に９０度離れるように設けられている。
【００４７】
図６は、ゴルファが打球する直前の様子を打球方向から見た模式図である。図７は、ゴルファが打球する直前の様子を側方から見た模式図である。図６を参照して、ゴルフクラブ５０のスイング中、ゴルフクラブ５０が振り下ろされた際に、シャフト５２の中心軸線Ｐからシャフト５２の先端およびヘッドが遠心力によって、地面方向に垂れ下がる。この垂れ下がる方向（Ｅｙ方向）を「トウダウン方向」とする。歪ゲージ２２１は、シャフト５２のうち歪ゲージ２２１が装着された位置のＥｙ方向の（トウダウン方向）の歪みを測定する。図５および図７を参照して、歪ゲージ２２０は、シャフト５２のうち、歪ゲージ２２０が装着された位置のＥｘ方向（打球方向）の歪みを測定する。
【００４８】
＜システムの動作概要＞
図８は、スイング解析システム１０００の動作概要を説明するためのフローチャートである。ここでは、図１に示すように、使用者が地面に置かれたボールをゴルフクラブ５０で打撃する場面を想定する。使用者がスイングするゴルフクラブ５０は、例えば、７番アイアンである。なお、ゴルフクラブ５０は、６番アイアン等の他の番手であってもよいし、ウッドであってもよい。スイング解析装置１０およびセンサ装置２０は、互いに通信可能な状態であるとする。
【００４９】
図８を参照して、ゴルフクラブ５０のシャフト５２に取り付けられたセンサ装置２０は、加速度情報、角速度情報および歪み情報を時系列に検出する（ステップＳ１００）。具体的には、センサ装置２０は、サンプリング周期（例えば、１ｍｓ）ごとにセンサ座標系（ローカル座標系）における加速度情報および角速度情報と、歪み情報とを検出する。センサ装置２０は、検出した加速度情報、角速度情報および歪み情報をスイング解析装置１０に送信する（ステップＳ１１０）。
【００５０】
スイング解析装置１０は、センサ装置２０から取得した加速度情報および角速度情報に基づいて、スイング期間におけるゴルフクラブ５０のヘッドスピードおよび姿勢情報を算出する（ステップＳ１２０）。具体的には、スイング解析装置１０は、インパクト時（すなわち、打球時）におけるゴルフクラブ５０のヘッドの姿勢角を算出する。姿勢角は、インパクト時におけるライ角、アタック角、シャフトリーン角、およびフェース角（より詳細には、後述する相対フェース角）を含む。なお、本願明細書において、「インパクト時」とは、インパクトと同時またはインパクト時刻から所定の時間（例えば、１／１０００秒程度）だけ前の時点を意味する。
【００５１】
図９は、ライ角、アタック角、シャフトリーン角、フェース角およびスイングパス（入射角）を説明するための図である。図９では、地面（例えば、水平面）上の一方の軸をＢｘ軸、Ｂｘ軸に垂直な地面上の他方の軸をＢｙ軸、Ｂｘ軸およびＢｙ軸に垂直な方向をＢｚ軸とする座標系を定義する。地面に対し垂直方向から見たときの方向（−Ｂｚ方向）を平面視と称する。また、Ｂｘ軸をターゲットライン方向と定義する。ターゲットライン方向は、例えば、平面視における打球の目標方向である。具体的には、図９（ａ）は、インパクト時のライ角を示す図である。図９（ｂ）は、インパクト時のアタック角およびシャフトリーン角を示す図である。図９（ｃ）は、インパクト時のフェース角およびスイングパスを示す図である。
【００５２】
図９（ａ）を参照して、インパクト時のライ角は、地面（図中のＢｘＢｙ平面）に対する、ゴルフクラブ５０のシャフト５２（具体的には、シャフトセンターライン）の角度θ１として定義される。
【００５３】
図９（ｂ）を参照して、インパクト時のアタック角は、地面に対して垂直な仮想垂直面（図中のＢｘＢｚ平面）に投影された、ゴルフクラブ５０のヘッドのスイング軌跡に接するインパクト時の接線方向（スイングライン方向）と、当該仮想垂直面に投影されたターゲットライン方向とが成す角度θ２として定義される。換言すると、インパクト時のアタック角θ２は、インパクト時における地面に対するスイング軌道の方向の角度である。本実施の形態では、スイングラインの傾きが負の値の場合（図９（ｂ）に示す場合）にはアタック角θ２が負の値、スイングラインの傾きが正の値の場合にはアタック角θ２が正の値とする。具体的には、ヘッドがボールに対して斜め下方向に入射するダウンブローの場合にはアタック角θ２＜０°であり、ヘッドがボールに対して水平に入射するレベルブローの場合にはアタック角θ２＝０°であり、ヘッドがボールに対して斜め上方向に入射するアッパーブローの場合にはアタック角θ２＞０°である。
【００５４】
図９（ｂ）を参照して、インパクト時のシャフトリーン角は、ターゲットライン方向に垂直な仮想面Ｊ１に対するシャフト５２の角度θ３として定義される。換言すると、インパクト時のシャフトリーン角θ３は、インパクト時における地面に対して垂直な仮想面Ｊ１に対するシャフト５２の角度である。本実施の形態では、シャフトセンターラインの傾きが正の値の場合（図９（ｂ）に示す場合）にはシャフトリーン角θ３が負の値、シャフトセンターラインの傾きが負の値の場合にはシャフトリーン角θ３が正の値とする。
【００５５】
図９（ｃ）を参照して、インパクト時のフェース角は、ターゲットライン方向に直交する仮想面Ｊ２に対するゴルフクラブ５０のフェース面の角度θ４として定義される。本実施の形態では、フェース面の傾きが正の値の場合（図９（ｃ）に示す場合）にはフェース角θ４が正の値、フェース面の傾きが負の値の場合にはフェース角θ４が負の値とする。
【００５６】
インパクト時のスイングパス（入射角）は、スイングライン方向に対するターゲットライン方向との成す角度θ５として定義される。本実施の形態では、スイングライン方向の傾きが正の値の場合（図９（ｃ）に示す場合）にはスイングパスθ５が負の値、スイングライン方向の傾きが負の値の場合にはスイングパスθ５が正の値とする。
【００５７】
フェース角θ４は、ヘッドの打撃点への入射方向（スイングライン方向）と関係なく向きが固定されているターゲットライン方向を基準とするフェース面の傾きを表わしている。一方、スイングライン方向を基準としたフェース面の傾きを表わす相対的なフェース角（以下、「相対フェース角」とも称する。）は、フェース角θ４からスイングパスθ５を減算した角度である。なお、相対フェース角は、フェーストゥパス角とも呼ばれる。
【００５８】
再び、図８を参照して、スイング解析装置１０は、歪み情報に基づいて、ゴルフクラブ５０の姿勢情報（姿勢角）を補正する（ステップＳ１３０）。具体的には、スイング解析装置１０は、予め定められた式および歪み情報を用いて、ステップＳ１２０で算出した姿勢角のうちのライ角およびアタック角を補正する。詳細は後述するが、ステップＳ１３０の処理は、インパクト時におけるシャフト５２の歪みを考慮することにより、インパクト時におけるライ角およびアタック角を精度よく算出するための処理である。
【００５９】
スイング解析装置１０は、補正したライ角およびアタック角を含む姿勢角およびその他の解析情報（例えば、スイングテンポ等）を含むスイング解析情報をディスプレイ１１０に表示する（ステップＳ１４０）。スイング解析装置１０は、タッチパネル１０６を介してユーザからの指示を受け付けて、ゴルファに適したゴルフクラブをフィッティングするための画面を順次表示する（ステップＳ１５０）。
【００６０】
＜各処理の詳細＞
以下、スイング解析システム１０００で実行される各処理の詳細について説明する。
【００６１】
（キャリブレーション）
上述したように、センサ装置２０は、ゴルフクラブ５０のシャフト５２に取り付けられる。センサ装置２０を取り付けたゴルフクラブ５０は、ゴルフ店等に提供され、ゴルフ店に来店した顧客のスイング解析等に用いられる。
【００６２】
図４で説明したように、センサ装置２０は、センサ座標のｘ軸がシャフト５２の長手方向に設定されるようにシャフト５２に取り付けられる。しかし、センサ装置２０の取り付け方等によっては、センサ座標のｘ軸方向と、シャフト５２の長手方向との間に差分が生じている可能性もある。この場合、スイング解析装置１０により算出される各種の姿勢角は、当該差分に相当する角度だけ誤差が生じる。
【００６３】
そこで、本実施の形態に係るスイング解析システム１０００では、個体差によるスイング解析性能のばらつきを抑制するためのキャリブレーションを実行可能に構成されている。センサ装置２０を取り付けたゴルフクラブ５０を固定した状態で、上記差分に相当するキャリブレーション値が算出される。ここでは、キャリブレーション設定の実行者は、ゴルフクラブの購入を顧客（ここでは、ゴルフクラブ５０を使用するゴルファ）へ促す者（以下、単に「フィッター」と称す。）であると仮定する。なお、キャリブレーション設定は、センサ装置２０付きのゴルフクラブ５０がゴルフ店等へ提供される前に実行されてもよい。
【００６４】
図１０は、キャリブレーション設定画面の一例を示す図である。図１１は、キャリブレーションの確認画面の一例を示す図である。スイング解析装置１０は、その他のメニュー画面（図示しない）に含まれるキャリブレーション設定ボタンの選択を受け付けると、図９に示すようなキャリブレーション設定画面１１００を表示する。
【００６５】
図１０を参照して、キャリブレーション設定画面１１００に表示された指示に従って、フィッターは、センサ装置２０を取り付けたゴルフクラブ５０を地面と平行な面に設置された治具であるクラブ計測器に固定する。例えば、ゴルフクラブ５０として６番アイアンを選択した場合には、ゴルフクラブ５０のライ角を６１度に合わせた状態でクラブ計測器に固定する。ゴルフクラブ５０として７番アイアンを選択した場合には、ゴルフクラブ５０のライ角を６１．５度に合わせた状態でクラブ計測器に固定する。クラブ計測器としては、ゴルフクラブヘッドの寸法測定に用いられる公知の測定器（例えば、ゴルフクラブゲージ、ゴルフクラブアングル測定器）等が用いられる。
【００６６】
フィッターは、領域１１０８に表示されている「ｘ」、「ｙ」および「ｚ」が０であることを確認する。「ｘ」、「ｙ」および「ｚ」は、それぞれ、センサ座標系のｘ軸方向の加速度、ｙ軸方向の加速度およびｚ軸方向の加速度を示している。これらが０でない場合にはクリアボタン１１０４を選択し、３軸方向の加速度を０にする。
【００６７】
領域１１１０に表示されている「Ｈ＿ＬＩＥ」は、ライ角に関するキャリブレーション値であり、「Ｈ＿ＳＬ」はシャフトリーン角に関するキャリブレーション値である。これらのキャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥは、センサ装置２０のメモリ２０４に保存されるように構成されている。スイング解析装置１０は、センサ装置２０との通信確立時に、キャリブレーション値を読み込む（受信する）ことにより、読み込んだキャリブレーション値を領域１１１０に表示する。例えば、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬの初期値は０であり、キャリブレーション値Ｈ＿ＬＩＥの初期値は−１．０である。
【００６８】
次に、フィッターは、ゴルフクラブ５０を静止させた状態で、キャリブレーションボタン１１０２を選択する。スイング解析装置１０は、キャリブレーションボタン１１０２の選択を受け付けると、センサ装置２０から取得した３軸方向の加速度を領域１１０８に表示する。スイング解析装置１０は、キャリブレーションボタン１１０２の選択を再度受け付けると、領域１１０８の表示値をセンサ装置２０から再取得した３軸方向の加速度に更新する。
【００６９】
スイング解析装置１０は、平均化ボタン１１０６の選択を受け付けると、複数回の加速度データを平均化し、当該平均値に基づいて、ライ角およびシャフトリーン角を算出する。ライ角およびシャフトリーン角の算出方式については後述する。スイング解析装置１０は、算出したライ角Ｃ＿ＬＩＥおよびシャフトリーン角Ｃ＿ＳＬを用いてキャリブレーション値を算出する。
【００７０】
例えば、ゴルフクラブ５０が７番アイアンである場合には、ゴルフクラブ５０のライ角を６１．５度に合わせた状態でクラブ計測器に固定されている。そのため、Ｈ＿ＬＩＥ＝６１．５−Ｃ＿ＬＩＥが成立する。また、Ｈ＿ＳＬ＝０−Ｃ＿ＳＬである。
【００７１】
スイング解析装置１０は、キャリブレーション値を算出すると、キャリブレーション設定画面１１００の中央付近に、図１１に示す確認画面１１５０をポップアップ表示する。確認画面１１５０には、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥが表示されるとともに、フィッターに当該キャリブレーション値の上書きの確認を促す情報が表示される。
【００７２】
スイング解析装置１０は、ＹＥＳボタン１１５２の選択を受け付けると、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥを内部メモリに記憶するようにセンサ装置２０に指示する。センサ装置２０は、当該キャリブレーション値をメモリ２０４に上書き保存する。
【００７３】
スイング解析装置１０は、ＮＯボタン１１５４の選択を受け付けると、算出した複数回の加速度データの平均値をキャンセルする。この場合、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥは、センサ装置２０に保存されない。
【００７４】
スイング解析装置１０は、リセットボタン１１５６の選択を受け付けると、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥを初期値に設定するようにセンサ装置２０に指示する。センサ装置２０は、キャリブレーション値の初期値をメモリ２０４に上書き保存する。
【００７５】
なお、スイング解析装置１０は、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥの少なくとも一方が所定範囲（例えば、−５度以上〜＋５度以下の範囲）に収まっていない場合には、キャリブレーション値が異常であることを示す警告画面を表示してもよい。この場合、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬ，Ｈ＿ＬＩＥは、センサ装置２０に上書き保存されない。
【００７６】
スイング解析装置１０は、センサ装置２０との通信確立時に、上記のように設定されたキャリブレーション値を読み込み、当該キャリブレーション値に基づいて姿勢角情報を補正する。そのため、個体差によるスイング解析性能のばらつきを抑制することができる。
【００７７】
（静止検出）
ここでは、スイング直前の静止状態の検出方式について説明する。使用者がゴルフクラブをスイングする際には、概ね以下のような手順で行なわれる。具体的には、使用者は、ゴルフクラブを握り、アドレスの姿勢をとった後、スイング動作を行なって、ゴルフボールを打球する。
【００７８】
スイング解析装置１０は、センサ装置２０から取得したセンサデータ（例えば、加速度情報および角速度情報）に基づいて、時系列にスイング解析情報を算出する。例えば、スイングの準備中（例えば、ワッグル動作中）をスイング開始時点に設定すると、積分誤差等が蓄積されて適切なスイング解析情報が得られない可能性があるため、スイング直前の静止状態（すなわち、スイング開始時点）を精度よく検出する必要がある。
【００７９】
図１２は、静止検出方式を説明するための図である。図１２における横軸は時刻Ｔ（ｓ）を示しており、縦軸は、互いに直交する３軸まわり（センサ座標系）の角速度（ｄｅｇ／ｓ）および合成角速度を示している。
【００８０】
図１２に示すグラフには、使用者がゴルフクラブ５０をスイングしてボールを打撃したときの角速度情報が示されている。スイング解析装置１０は、インパクト時刻から所定時間（例えば、０．５秒）だけ前の時刻から時間を遡って、合成角速度Ｗが基準閾値Ｔｈ（例えば、２０ｄｅｇ／ｓ）未満になる時刻ｔ１を算出する。
【００８１】
ｘ軸まわりの角速度ωｘ、ｙ軸まわりの角速度ωｙ、ｚ軸まわりの角速度ωｚとすると、合成角速度Ｗは以下の式（１）で表される。
【００８２】
【数１】
2018175496.tif 000003
【００８３】
次に、インパクト時刻について説明する。インパクト時にはセンサ装置２０の加速度センサ２０６の信号がボールを打った衝撃によって過渡応答するため、加速度が急激に変化する。そこで、スイング解析装置１０は、合成加速度ＡＣの単位時間当たりの変化量が閾値（例えば、５００）以上になった時刻をインパクト時刻として算出する。
【００８４】
ｘ軸方向の加速度ａｘ、ｙ軸方向の加速度ａｙ、ｚ軸方向の加速度ａｚとすると、合成加速度ＡＣは以下の式（２）で表される。
【００８５】
【数２】
2018175496.tif 000004
【００８６】
スイング解析装置１０は、算出した時刻ｔ１よりも時間Ｔａ（例えば、０．２秒）だけ過去の時刻ｔ２から、時刻ｔ１よりも時間Ｔｂ（例えば、−０．１秒）だけ過去の時刻ｔ３までの期間Ｔｃを、使用者が静止している期間（静止期間）として算出する。
【００８７】
（姿勢角の算出）
スイング解析装置１０は、加速度情報および角速度情報に基づいて、センサ装置２０の姿勢情報を算出する。ここで、センサ装置２０の姿勢情報である方向余弦行列Ｒｑは以下の式（３）のように表わされる。
【００８８】
【数３】
2018175496.tif 000005
【００８９】
図４に示すように、センサ座標系（ローカル座標系）におけるｘ軸はシャフト５２の長手方向に設定されている。そのため、センサ装置２０の姿勢情報（すなわち、方向余弦行列Ｒｑ）を用いてゴルフクラブ５０の姿勢角を算出できる。具体的には、方向余弦行列Ｒｑの各成分を用いて、ゴルフクラブ５０のライ角Ａ＿ＬＩＥ、シャフトリーン角Ａ＿ＳＬ、およびフェース角Ａ＿ＦＡは、それぞれ以下の式（４）、式（５）および式（６）のように表わされる。
【００９０】
【数４】
2018175496.tif 000006
【００９１】
スイング解析装置１０（のプロセッサ１０２）は、静止期間Ｔｃにおける時系列の加速度情報（３軸方向の加速度）を平均化し、当該平均化された加速度情報に基づいて、センサ装置２０の初期姿勢である方向余弦行列Ｒｑ０を算出する。プロセッサ１０２は、方向余弦行列Ｒｑ０および上述した式（４）〜（６）を用いて、ライ角Ａ＿ＬＩＥ、シャフトリーン角Ａ＿ＳＬ、およびフェース角Ａ＿ＦＡの初期値（すなわち、初期姿勢角）を算出する。プロセッサ１０２は、図１２中の時刻ｔ３をスイング開始時刻に設定する。
【００９２】
プロセッサ１０２は、スイング開始時刻からインパクト時までのスイング期間における方向余弦行列Ｒｑを時系列に算出する。概ね以下のような流れで方向余弦行列Ｒｑが時系列に算出される。
【００９３】
センサ座標系の加速度情報が、方向余弦行列Ｒｑを用いてグローバル座標系の加速度情報（加速度ベクトル）に変換される。続いて、センサ装置２０からゴルフクラブ５０のヘッド中心へのベクトルｒ（センサ座標系）が、方向余弦行列Ｒｑを用いてグローバル座標系に変換される。
【００９４】
次に、３軸周りの角速度に基づいて、センサ座標系の回転単位ベクトルｕおよび単位当たりの回転角αが算出される。方向余弦行列Ｒｑを用いてセンサ座標系の回転単位ベクトルｕがグローバル座標系に変換され、グローバル座標系に変換された回転単位ベクトルｕｇおよび回転角αを用いて、グローバル座標系の角速度ベクトルωｇが算出される。
【００９５】
次に、回転単位ベクトルｕｇにロドリゲスの回転公式を用いて、変換行列Ｒが求められる。そして、変換行列Ｒを用いて方向余弦行列Ｒｑを回転させた方向余弦行列Ｒｑ１が算出される。方向余弦行列Ｒｑ１を用いて、上述した処理が繰り返される。これにより、方向余弦行列Ｒｑが時系列に算出される。
【００９６】
一方、プロセッサ１０２は、グローバル座標系の加速度情報（加速度ベクトル）を時間積分して、グローバル座標系のセンサ装置２０の速度情報（速度ベクトルＶ）を算出する。プロセッサ１０２は、グローバル座標系の速度ベクトルＶ、角速度ベクトルωｇ、およびセンサ装置２０からヘッド中心へのベクトルｒとに基づいて、ヘッド速度ベクトルＶｈを算出する。ヘッド速度ベクトルＶｈのＸ成分、Ｙ成分およびＺ成分をＶｈｘ、Ｖｈｙ、Ｖｈｚとすると、ヘッドスピードＶｈｓは、以下の式（７）で表される。
【００９７】
【数５】
2018175496.tif 000007
【００９８】
速度ベクトルＶの各成分を用いて、ゴルフクラブ５０のアタック角Ａ＿ＡＴ、スイングパスＳＷＰは、それぞれ以下の式（８）、式（９）のように表わされる。
【００９９】
【数６】
2018175496.tif 000008
【０１００】
そして、インパクト時の方向余弦行列Ｒｑｉと、式（４）および（５）とに基づいて、インパクト時のライ角Ｌｃ、シャフトリーン角ＳＬｃ、フェース角ＦＡｃが算出される。インパクト時の速度ベクトルＶと、式（８）および（９）とに基づいて、インパクト時のアタック角ＡＴｃ、スイングパスＳＷｃが算出される。インパクト時の相対フェース角Ｆｒｃは、フェース角ＦＡｃからスイングパスＳＷｃを減算した値に相当する。
【０１０１】
（姿勢角の補正）
上述のように算出された姿勢角を歪み情報を用いて補正する方式について説明する。図６および図７に示すように、ゴルフクラブが振り下ろされたインパクト時においては、シャフト５２のトウダウン方向Ｅｙおよび打球方向Ｅｘに歪みが生じる。
【０１０２】
上述した方式により算出された姿勢角は、ゴルフクラブ５０のヘッドがシャフト５２の中心軸線Ｐに沿った位置にあると仮定して求められている。そのため、当該算出された姿勢角は、インパクト時における実際の姿勢角とは多少の誤差が存在すると考えられる。そこで、本実施の形態に係るスイング解析装置１０は、歪み情報を用いて当該算出された姿勢角を補正する。
【０１０３】
本願発明者が鋭意検討した結果、姿勢角のうちのライ角（図９中のθ１に対応する角度）およびシャフトリーン角（図９中のθ３に対応する角度）がシャフト５２の歪みの影響を大きく受けることが判明した。具体的には、１８名のゴルファに合計４２球試打してもらい、ライ角およびシャフトリーン角の実測値と歪み量との関係性が評価された。
【０１０４】
本願発明者は、この評価から鋭意検討したところ、シャフト５２のトウダウン方向Ｅｙの歪み量が、ライ角の実測値に対して特に相関が高いことを見出した。また、本願発明者は、シャフト５２の打球方向Ｅｘの歪み量、フェース角、およびスイングパスが、シャフトリーン角の実測値に対して特に相関が高いことを見出した。
【０１０５】
そこで、本願発明者は、上記知見に基づき、上述した方式により算出されたインパクト時のライ角Ｌｃと、インパクト時のトウダウン方向Ｅｙの歪み量Ｄｙとを説明変数とし、インパクト時のライ角の実測値を目的変数として重回帰分析を行なった。この結果算出された回帰式は式（１０）のように表される。ａ０，ａ１，ａ２は重回帰係数である。ライ角Ｌａは、目的変数の計算値である。
【０１０６】
【数７】
2018175496.tif 000009
【０１０７】
式（１０）を用いることにより、インパクト時のライ角Ｌｃと、インパクト時のトウダウン方向Ｅｙの歪み量Ｄｙとに基づいて、目的変数（すなわち、実測されたライ角）の計算値であるライ角Ｌａを求めることができる。したがって、ライ角Ｌｃを実測値により近づけるような補正を行なうことができる。以下、ライ角Ｌｃを式（１０）を用いて補正した値であるライ角Ｌａを、ライ角の補正値と称する場合がある。式（１０）に示す重回帰式の妥当性は、図１３に示されるとおりである。
【０１０８】
図１３は、回帰分析により求めた重回帰式の妥当性を説明するための図である。具体的には、横軸には式（１０）を用いて算出されたライ角の補正値Ｌａが示されており、縦軸には本来のライ角の実測値が示されている。図１３を参照すると、式（１０）に示す重回帰式の決定係数Ｒ２は０．６６２８であることから、高い決定係数が得られており、本願発明者が鋭意検討の結果得られた上述の知見の妥当性が示されている。
【０１０９】
同様に、本願発明者は、上記知見に基づき、上述した方式により算出されたインパクト時のシャフトリーン角ＳＬｃ、フェース角ＦＡｃ、スイングパスＳＷｃと、インパクト時の打球方向Ｅｘの歪み量Ｄｘとを説明変数とし、インパクト時のシャフトリーン角の実測値を目的変数として重回帰分析を行なった。この結果算出された回帰式を次式（１１）に示す。ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３は重回帰係数である。シャフトリーン角ＳＬａは、目的変数の計算値である。
【０１１０】
【数８】
2018175496.tif 000010
【０１１１】
式（１１）を用いることにより、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬｃ、フェース角ＦＡｃ、スイングパスＳＷｃと、インパクト時の打球方向Ｅｘの歪み量Ｄｘとに基づいて、目的変数（すなわち、実測されたシャフトリーン角）の計算値であるシャフトリーン角ＳＬａを求めることができる。したがって、シャフトリーン角ＳＬｃを実測値により近づけるような補正を行なうことができる。以下、シャフトリーン角ＳＬｃを式（１１）を用いて補正した値であるシャフトリーン角ＳＬａを、シャフトリーン角の補正値と称する場合がある。式（１１）に示す重回帰式の決定係数Ｒ２は０．８１０２であることから、高い決定係数が得られており、本願発明者が鋭意検討の結果得られた上述の知見の妥当性が示されている。
【０１１２】
さらに、キャリブレーション値を考慮した最終的なインパクト時のライ角Ｌｆ、シャフトリーン角ＳＬｆ、アタック角ＡＴｆおよび相対フェース角Ｆｒｆは、それぞれ式（１２）、式（１３）、式（１４）および式（１５）のように表わされる。
【０１１３】
【数９】
2018175496.tif 000011
【０１１４】
このように、最終的なライ角Ｌｆは、加速度情報および角速度情報に基づいて算出されたライ角Ｌｃを、歪み量Ｄｙおよびキャリブレーション値Ｈ＿ＬＩＥに基づいて補正した値である。また、最終的なシャフトリーン角ＳＬｆは、加速度情報および角速度情報に基づいて算出されたシャフトリーン角ＳＬｃを、歪み量Ｄｘおよびキャリブレーション値Ｈ＿ＳＬに基づいて補正した値である。
【０１１５】
（フィッティング）
ここでは、使用者に適するゴルフクラブがフィッティングされるまでの流れについて説明する。以下の説明では、スイング解析装置１０のユーザは、フィッターであると仮定する。また、ゴルフクラブ５０は、７番アイアンであるとする。
【０１１６】
フィッターは、ディスプレイ１１０に表示されたアイコンを選択して、スイング解析用のアプリケーションの起動指示を行なう。スイング解析装置１０は、起動指示を受け付けるとログイン画面を表示して、所定のユーザＩＤおよびパスワードの入力を受け付ける。スイング解析装置１０は、ログイン認証が成功した場合、トップ画面１２００を表示する。
【０１１７】
図１４は、トップ画面の一例を示す図である。図１４を参照して、トップ画面１２００は、ウッドの計測値入力を受け付けるボタン１２０２と、アイアンの計測値入力を受け付けるボタン１２０４と、過去の測定履歴を表示するためのボタン１２０６とを含む。本実施の形態では、ボタン１２０４が選択される場合について説明する。
【０１１８】
スイング解析装置１０は、ボタン１２０４の選択を受け付けると、センサ装置２０との通信を確立する。典型的には、スイング解析装置１０およびセンサ装置２０は、ペアリング接続される。スイング解析装置１０は、ペアリング接続が完了すると、使用者に関する各種情報の入力画面を表示する。このとき、スイング解析装置１０は、上述したキャリブレーション値を読み込む。
【０１１９】
図１５は、各種情報の入力画面１２５０の一例を示す図である。図１５を参照して、スイング解析装置１０は、タッチパネル１０６を介して、使用者の名前、年齢、性別、メールアドレス、身長、利き手、平均スコア、平均ラウンド数、およびフィッターの名前等の情報を受け付ける。
【０１２０】
図１６は、測定画面の一例を示す図である。図１６を参照して、測定画面１３００は、測定結果が表示される結果領域１３０２と、測定を開始するための開始ボタン１３０４と、測定をキャンセルするためのボタン１３０６と、ウッドシャフトの推奨画面に遷移するための遷移ボタン１３０８と、アイアンシャフトの推奨画面に遷移するための遷移ボタン１３１０とを含む。
【０１２１】
スイング解析装置１０は、開始ボタン１３０４を受け付けると、「静止して下さい」、「ショットして下さい」等のメッセージを使用者に報知する。使用者は、当該メッセージに従って、センサ装置２０が装着されたゴルフクラブ５０を用いて、アドレスの姿勢をとった後、スイング動作を行なってゴルフボールをショットする。
【０１２２】
スイング解析装置１０は、センサ装置２０から受信した各種情報に基づいて、スイング解析処理を実行し、当該解析結果を測定結果として表示する。具体的には、結果領域１３０２には、インパクト時の「ヘッドスピード」と、スイング中の最大しなり量を示す「スイングテンポ」と、インパクト時の「前反り角度」と、インパクト時の「トウダウン量」と、インパクト時の「しなり係数」と、インパクト時の「ライ角」と、インパクト時の「シャフトリーン角」と、インパクト時の「アタック角」と、インパクト時の「相対フェース角」とが表示される。ヘッドスピード、ライ角、シャフトリーン角、アタック角および相対フェース角については、上述の方式を用いて算出される。なお、顧客への説明を容易化するため、相対フェース角については、単に「フェース角」と表示されている。これは、以下に説明する画面についても同様である。
【０１２３】
スイングテンポ、前反り角度、トウダウン量、およびしなり係数の各測定値は、歪センサ２１０を用いてセンサ装置２０により算出される。スイングテンポ、前反り角度、トウダウン量の算出方法については、例えば、特開２０１０−１８７７４９号公報に開示されている。また、しなり係数の算出方法については、特開２０１０−１８７７４９号公報において、ベンディングポイント想定値の算出方法として開示されている。
【０１２４】
図１６には、使用者により１回目のスイング動作の解析が実行され、各測定結果が表示されている場面を示している。使用者によりスイングが行われるごとに、測定結果が追加される。また、各測定結果の平均値も表示される。使用者のスイングが終了すると、フィッターは、遷移ボタン１３１０を選択する。
【０１２５】
図１７は、アイアンシャフト推奨画面の一例を示す図である。図１７を参照して、アイアンシャフト推奨画面１３５０は、アイアンシャフトを選択するための要素となる各測定値を表示する領域１３５２と、フィッターのおすすめのシャフトを表示する領域１３５４と、使用者に適したスチールシャフトを表示する領域１３５６と、使用者に適したグラファイトシャフトを表示する領域１３５８と、トップ画面へ遷移する遷移ボタン１３６０と、前の画面へ戻るボタン１３６２と、アイアンヘッドの推奨画面に遷移する遷移ボタン１３６４とを含む。
【０１２６】
領域１３５２には、使用者自身の各測定値が表示（図中の黒点部分）されるとともに、一般的なゴルファの平均値が表示（図中のハッチング部分）されている。使用者は、平均に対する自身の位置をすぐに把握することができる。
【０１２７】
領域１３５６には、ヘッドスピード、スイングテンポ、トウダウン量、前反り角度、およびしなり係数に基づいて、スイング解析装置１０が選択したスチールシャフトが表示されている。領域１３５６には、最も適したスチールシャフトが「シャフトＳＴ１」であることが表示されている。同様に、領域１３５８には、最も適したグラファイトシャフトが「シャフトＧ１」であることが表示されている。アイアンシャフトの選択が終了すると、フィッターは、遷移ボタン１３６４を選択する。
【０１２８】
図１８、図１９および図２０は、アイアンヘッド推奨画面の一例を示す図である。具体的には、図１８は、インパクト時の姿勢角を表示する画面領域１４００を示す図である。図１９は、ヘッド選択マップを示す画面領域１４３０を示す図である。図２０は、使用者に適したヘッドを表示する画面領域１４５０を示す図である。アイアンヘッド推奨画面は、画面領域１４００，１４３０，１４５０を含み、これらの画面領域は、アイアンヘッド推奨画面を上下に画面スクロールすることにより表示される。
【０１２９】
図１８を参照して、画面領域１４００は、インパクト時のライ角を表示する領域１４０２と、インパクト時のシャフトリーン角およびアタック角を表示する領域１４０４と、インパクト時のフェース角（およびスイングパス）を表示する領域１４０６とを含む。ゴルファは、画面領域１４００を確認することにより、インパクト時のライ角、シャフトリーン角、アタック角、フェース角およびスイングパスの状態をイメージすることができる。
【０１３０】
各領域１４０２〜１４０６には、使用者自身の各測定値が表示（図中の黒点部分）されるとともに、一般的な平均値が表示（図中のハッチング部分）されている。そのため、使用者は、平均に対する自身の位置をすぐに把握することができる。
【０１３１】
図１９を参照して、画面領域１４３０は、使用者に推奨されるアイアンヘッドのスペック情報を表示する領域１４３２と、使用者に対して推奨されるアイアンモデルを表示する領域１４３４と、ヘッドタイプとアタック角との関係性を表示する領域１４３６と、ネックタイプと相対フェース角との関係性を表示する領域１４３８とを含む。
【０１３２】
具体的には、領域１４３２には、使用者に推奨されるヘッドサイズ、ネックタイプ、ヘッドタイプ、ライ角の情報が表示される。図１９の例では、「小さめ」よりも「大きめ」のヘッドサイズが推奨され、「ストレート」よりも「グース」のネックタイプが推奨され、「マッスル」よりも「ディープキャビティ」のヘッドタイプが推奨され、「アップ」よりも「フラット」のライ角が推奨されている。
【０１３３】
領域１４３４には、アタック角、相対フェース角、シャフトリーン角、ヘッドスピード、およびヘッドスピードのばらつき（標準偏差）に基づいて、使用者に推奨するアイアンモデルを選択するためのマップ３０が示されている。
【０１３４】
マップ３０の横軸には、インパクト時における打球の左右方向への飛翔特性の指標の代表例として、インパクト時の相対フェース角が示されている。インパクト時の相対フェース角が正方向に大きい場合（すなわち、フェースの向きがスイング軌道に対してオープンである場合）には、スライススピンで右曲がりの弾道になる。一方、インパクト時のフェース角が負方向に大きい場合（すなわち、フェースの向きがスイング軌道に対してクローズである場合）には、フックスピンで左曲がりの弾道になる。
【０１３５】
一般的に、「グース」タイプはフックスピンのかかり易いネックタイプである。そのため、領域１４３８において、フェースの向きがスイング軌道に対してオープン（すなわち、スライススピンのかかり易いスイング）であることを示す画像の近傍に、推奨ネックタイプである「グース」の文字が表示される。
【０１３６】
「ストレート」タイプはスライススピンのかかり易いネックタイプである。そのため、領域１４３８では、フェースの向きがスイング軌道に対してクローズ（すなわち、フックスピンのかかり易いスイング）であることを示す画像の近傍に、推奨ネックタイプである「ストレート」との文字が表示される。
【０１３７】
マップ３０の縦軸には、インパクト時における打球の上下方向への飛翔特性の指標の代表例として、インパクト時のアタック角が示されている。インパクト時のアタック角が正方向に大きい場合（すなわち、レベルブローのスイング軌道である場合）には、高弾道（高く上がり易い弾道）になる。一方、インパクト時のアタック角が負方向に大きい場合（すなわち、ダウンブローのスイング軌道である場合）には、低弾道（高く上がり難い弾道）になる。
【０１３８】
一般的に、「ディープキャビティ」タイプは飛距離重視のヘッドタイプである。そのため、領域１４３６において、レベルブローのスイング軌道（すなわち、高く上がりすぎて飛距離が伸びにくい高弾道のスイング軌道）であることを示す画像の近傍に、推奨ヘッドタイプである「ディープキャビティ」との文字が表示される。
【０１３９】
「マッスル」タイプはコントロール重視のヘッドタイプである。そのため、領域１４３６において、ダウンブローのスイング軌道（すなわち、低弾道のスイング軌道）であること示す画像の近傍に、推奨ヘッドタイプである「マッスル」との文字が表示される。
【０１４０】
マップ３０中の各点Ａ１〜Ａ８は、互いにスペックが異なる複数のアイアンクラブのモデル名を示している。マップ３０中の点Ａ１〜Ａ８は、それぞれアイアンクラブＡ１〜Ａ８に対応する。各点Ａ１〜Ａ８は、各アイアンクラブのスペック情報に基づいてマッピングされる。具体的には、各アイアンクラブについて、打球の左右方向への飛翔特性の左右指標値と、打球の上下方向への飛翔特性の上下指標値とが算出される。左右指標値に基づいてマップ３０中の左右位置が決定され、上下指標値に基づいてマップ３０中の上下位置が決定される。
【０１４１】
例えば、左右指標値Ｉｒｆは、重心深度Ｇｅ、フェースプログレッションＦＰ、重心距離Ｇｉおよび左右慣性モーメントＭｒｆを用いて以下の式（１６）のように表わされる。ｃ０，ｃ１，ｃ２，ｃ３，ｃ４は係数である。
【０１４２】
【数１０】
2018175496.tif 000012
【０１４３】
上下指標値Ｉｕｄは、重心深度Ｇｅ、ロフト角Ｌо、スイートスポット高さＳＳおよび上下慣性モーメントＭｕｄを用いて以下の式（１７）のように表わされる。ｄ０，ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４は係数である。
【０１４４】
【数１１】
2018175496.tif 000013
【０１４５】
典型的な例として、アイアンクラブＡ１とアイアンクラブＡ７とを比較する。アイアンクラブＡ１は、マップ３０中の左下付近に位置している。そのため、アイアンクラブＡ１は、フックスピンで左に曲がり易く、低弾道になり易いスイング特性を有するゴルファに適したクラブであることを示している。換言すると、アイアンクラブＡ１は、スライススピンで右に曲がり易く、高弾道になり易いクラブである。
【０１４６】
一方、アイアンクラブＡ７は、マップ３０中の右上付近に位置している。そのため、アイアンクラブＡ７は、スライススピンで右に曲がり易く、高弾道になり易いスイング特性を有する使用者に適したクラブであることを示している。換言すると、アイアンクラブＡ７は、フックスピンで左に曲がり易く、低弾道になり易いクラブである。
【０１４７】
マップ３０中の点Ｈは、インパクト時の相対フェース角およびアタック角の測定値（具体的には、相対フェース角Ｆｒｆおよびアタック角ＡＴｆ）を示している。円領域１４４１（マップ３０中のハッチング部分）は、相対フェース角、アタック角、シャフトリーン角、ヘッドスピード、およびヘッドスピードのばらつき（標準偏差）の全てを考慮して描画される。したがって、円領域１４４１が、使用者に適したゴルフクラブを示唆する情報となる。
【０１４８】
例えば、図１９の例では、円領域１４４１に含まれるアイアンクラブＡ４，Ａ６，Ａ７が使用者に適したモデルであることを示唆している。より詳細には、マップ３０において、アイアンクラブのモデルを示す各点（例えば、点Ａ１〜Ａ８）のうち、円領域１４４１の中心点Ｑに最も近い点（この場合、点Ａ４）に対応するクラブが、使用者に最も適したクラブとなる。
【０１４９】
マップ３０から、使用者に推奨されるロフト角も確認できる。例えば、円領域１４４１の中心点は、ロフト角２８度の点線およびロフト角２９度の点線の間に存在しているため、２８度あるいは２９度のロフト角が推奨される。
【０１５０】
領域１４３２には、使用者に推奨されるヘッドサイズ、ネックタイプ、ヘッドタイプおよびライ角の情報が表示される。円領域１４４１は、マップ３０中の比較的右上に位置している。そのため、ネックタイプは、「ストレート」よりも「グース」が推奨されており、ヘッドタイプは、「マッスル」よりも「ディープキャビティ」が推奨されている。
【０１５１】
ヘッドサイズは、推奨ロフト角によって決定される。推奨ロフト角が２７度に近づくほど「大きめ」のヘッドサイズが推奨され、推奨ロフト角が３６度に近づくほど「小さめ」のヘッドサイズが推奨される。図１９の例では、推奨ロフト角は、２８度あるいは２９度であるため、比較的「大きめ」のヘッドサイズが推奨されている。
【０１５２】
ライ角については、基準角度（例えば、６１．５度）よりもインパクト時のライ角の測定値が小さい場合には、「フラット」のライ角が推奨される。一方、基準角度よりもインパクト時のライ角の測定値が大きい場合には、「アップ」のライ角が推奨される。
【０１５３】
ここで、円領域１４４１の描画方式について説明する。上述したように、円領域１４４１は、相対フェース角、アタック角、シャフトリーン角、ヘッドスピード、およびヘッドスピードのばらつき（標準偏差）に基づいて描画される。具体的には、円領域１４４１は、中心点Ｑから所定半径の円の内部領域である。半径は、フィッター等により任意に設定される。中心点Ｑの左右方向の座標である左右推奨値Ｋｒｌ（すなわち、使用者に推奨される左右指標値）は、打球の左右方向の飛翔特性に影響を与えるインパクト時の相対フェース角Ｆｒｆ、インパクト時のヘッドスピードＶｈｓ、およびヘッドスピードＶｈｓの標準偏差Ｖｓｄを用いて、以下の式（１８）のように表われる。
【０１５４】
【数１２】
2018175496.tif 000014
【０１５５】
ここで、ｅ０〜ｅ３は係数である。相対フェース角Ｆｒｃが正方向に大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の右方向にシフトし、ヘッドスピードＶｈｓが大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の左方向にシフトし、標準偏差Ｖｓｄが大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の右方向にシフトするように、係数ｅ０〜ｅ３が設定されている。
【０１５６】
中心点Ｑの上下方向の座標である上下推奨値Ｋｕｄ（すなわち、使用者に推奨される上下指標値）は、打球の上下方向の飛翔特性に影響を与えるインパクト時のアタック角ＡＴｆ、シャフトリーン角ＳＬｆ、インパクト時のヘッドスピードＶｈｓ、および標準偏差Ｖｓｄを用いて、以下の式（１９）のように表われる。
【０１５７】
【数１３】
2018175496.tif 000015
【０１５８】
ここで、ｆ０〜ｆ４は係数である。アタック角ＡＴｆおよびシャフトリーン角ＳＬｆが正方向に大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の上方向にシフトし、ヘッドスピードＶｈｓが大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の下方向にシフトし、標準偏差Ｖｓｄが大きいほど中心点Ｑがマップ３０中の上方向にシフトするように、係数ｆ０〜ｆ４が設定されている。
【０１５９】
まとめると、中心点Ｑは、相対フェース角Ｆｒｆが正方向に大きいほどマップ３０中の右方向にシフトする。中心点Ｑは、アタック角ＡＴｆおよびシャフトリーン角ＳＬｆが正方向に大きいほどマップ３０中の上方向にシフトする。中心点Ｑは、ヘッドスピードＶｈｓが大きいほどマップ３０中の左下方向にシフトする。中心点Ｑは、標準偏差Ｖｓｄが大きいほどマップ３０中の右上方向にシフトする。
【０１６０】
ヘッドスピードＶｈｓが大きいほどマップ中の左下方向に中心点Ｑをシフトする理由は以下のような知見に基づいている。具体的には、ヘッドスピードが速いゴルファは、熟練者であり、アタック角が負方向に大きく（ダウンブローの傾向が強く）、かつフェース角が負方向に大きい（フェースの向きがスイング軌道に対してクローズである傾向が強い）という知見である。
【０１６１】
また、ヘッドスピードの標準偏差Ｖｓｄが大きいほどマップ中の右上方向に中心点Ｑをシフトする理由は、以下のような知見に基づいている。具体的には、ヘッドスピードの標準偏差が大きいゴルファは、初中級者であり、アタック角が正方向に大きく（レベルブローの傾向が強く）、かつフェース角が正方向に大きい（フェースの向きがスイング軌道に対してオープンである傾向が強い）という知見である。
【０１６２】
図２０を参照して、画面領域１４５０は、フィッターのおすすめのゴルフクラブを表示する領域１４５２と、使用者に適したプロモデルのアイアンクラブを表示する領域１４５４と、使用者に適した一般モデルのアイアンクラブを表示する領域１４５６と、トップ画面へ遷移する遷移ボタン１４５８と、前の画面へ戻るボタン１４６０と、ユーティリティの選択画面に遷移する遷移ボタン１４６２と、ウェッジの選択画面に遷移する遷移ボタン１４６４と、アイアンヘッドの選択画面に遷移するための遷移ボタン１４６６とを含む。
【０１６３】
領域１４５４には、最も適したプロモデルのアイアンが「アイアンクラブＡ２」であることが表示されている。同様に、領域１４５６には、最も適した一般モデルのアイアンが「アイアンクラブＡ４」であることが表示されている。次に、遷移ボタン１４６６が選択されると、図２１に示されるアイアンヘッド選択画面に遷移する。
【０１６４】
図２１は、アイアンヘッド選択画面の一例を示す図である。具体的には、図１８〜図２０に示したアイアンヘッド推奨画面を確認して、アイアンヘッドのモデル（例えば、アイアンＡ７等）が選択されると、図２１の画面が表示される。図２１を参照して、ヘッド選択画面１５００は、領域１５０２と、領域１５０４と、前の画面へ戻るボタン１５０６と、シャフト選択画面へ遷移する遷移ボタン１５０８とを含む。
【０１６５】
領域１５０２は、図１９中の領域１４３２と同一である。領域１５０４には、各番手のアイアンと、ピッチングウェッジの各パラメータ（例えば、シャフトの長さ、ロフト角、ライ角）が表示されるとともに、対応する予測飛距離が表示されている。使用者は、購入したい番手を選択したり、各パラメータを変更したりすることができる。図２１の例では、４番アイアンは購入対象から除外されている。また、番手毎の予測飛距離は、シミュレーションによって算出されている。
【０１６６】
飛距離は、打球初期条件によって決定される。主な打球初期条件は、ボール初速、打ち出し角、バックスピンである。ボール初速、打ち出し角、およびバックスピンが三次元弾道シミュレーション関数（弾道方程式）に入力されることにより、予測飛距離が算出される。三次元弾道方程式は、実測およびシミュレーションの組み合わせによって作成される。
【０１６７】
ボール初速は、各種情報が、予め定められたボール初速予測関数に入力されることにより算出される。各種情報は、ゴルフクラブの質量、重心深度、左右方向慣性モーメント、上下方向慣性モーメント、反発係数、すべり係数、インパクト時のヘッドスピード、インパクト時のロフト角、およびインパクト時のアタック角を含む。なお、インパクト時のロフト角は、ゴルフクラブのロフト角（オリジナルロフト角）と、インパクト時のシャフトリーン角とに基づいて算出される。ボール初速予測関数は、実測およびシミュレーションの組み合わせによって作成される。
【０１６８】
打ち出し角は、上記各種情報が、予め定められた打ち出し角予測関数に入力されることにより算出される。打ち出し角予測関数は、実測およびシミュレーションの組み合わせによって作成される。
【０１６９】
バックスピンは、上記各種情報が、予め定められたバックスピン予測関数に入力されることにより算出される。バックスピン予測関数は、実測およびシミュレーションの組み合わせによって作成される。
【０１７０】
次に、遷移ボタン１５０８が選択されると、シャフト選択画面（図示しない）に遷移する。シャフト選択画面においては、図１７に示すアイアンシャフト推奨画面１３５０において推奨されたアイアンシャフトが選択される。アイアンシャフトが選択されると、フィッターに指示に従ってグリップ選択画面（図示しない）が表示される。グリップが選択画面において、グリップが選択されると、フィッターに指示に従って、図２２に示すアイアンの確認画面が表示される。
【０１７１】
図２２は、選択したアイアンの確認画面の一例を示す図である。図２２を参照して、確認画面１５５０は、測定された各パラメータを表示する領域１５５２と、選択されたアイアンのモデル、番手、シャフト、およびグリップを表示する領域１５５４と、前の画面へ戻るボタン１５５６と、ユーティリティの選択画面に遷移する遷移ボタン１５５８と、アイアンの選択画面に戻るための遷移ボタン１５６０と、ウェッジの選択画面に遷移する遷移ボタン１５６２と、完了ボタン１５６４とを含む。選択したアイアンの確認が終了すると、フィッターは、遷移ボタン１５６２を選択する。
【０１７２】
図２３は、ウェッジヘッド選択画面の一例を示す図である。図２３を参照して、ウェッジヘッド選択画面１６００は、使用者に推奨されるウェッジのスペック情報を表示する領域１６０２と、図２１の領域１５０４と同様の領域１６０４と、推奨されるウェッジに関する情報を表示する領域１６０６とを含む。
【０１７３】
領域１６０２には、使用者に推奨されるライ、バウンスが表示される。図２３の例では、「アップ」よりも「フラット」のライ角が推奨され、「ローバウンス」よりも「ハイバウンス」のバウンスが推奨されている。バウンスは、推奨ロフト角によって決定される。推奨ロフト角が２７度に近づくほど「ローバウンス」が推奨され、推奨ロフト角が３６度に近づくほど「ハイバウンス」が推奨される。
【０１７４】
領域１６０６には、おすすめのウェッジ３本の各スペック（例えば、シャフトの長さ、ロフト角、ライ角）が表示されるとともに、対応する予測飛距離が表示されている。なお、領域１６０４には、各番手のアイアンの予測飛距離が表示されている。そのため、使用者は、各番手のアイアンの予測飛距離およびウェッジの予測飛距離を同時に確認することができる。すなわち、選択済みの各番手のアイアンの予測飛距離を参考にしながら、ウェッジヘッドを選択できる。また、使用者は、オブジェクト１６０８を選択することにより、おすすめのウェッジ本数を２本に変更することもできる。
【０１７５】
図２４は、ウェッジヘッド選択画面の他の例を示す図である。図２４を参照して、オブジェクト１６０８において、ウェッジ本数「２本」を選択することにより、領域１６０６には、２本の推奨ウェッジヘッドが表示される。
【０１７６】
次に、使用者がウェッジヘッドを選択すると、フィッターの指示に従って、ウェッジシャフトおよびウェッジグリップの選択画面（図示しない）に遷移する。ウェッジシャフトおよびウェッジグリップが選択されると、ウェッジの確認画面が表示される。ウェッジの選択が完了すると、フィッターの指示に従ってユーティティ選択画面に遷移する。
【０１７７】
図２５は、ユーティリティヘッド選択画面の一例を示す図である。図２５を参照して、ユーティリティヘッド選択画面１６５０は、使用者に推奨されるユーティリティヘッドのスペック情報を表示する領域１６５２と、図２１の領域１５０４と同様の領域１６５４と、推奨されるユーティリティヘッドに関する情報を表示する領域１６５６と、前の画面へ戻るボタン１６５８と、ユーティリティシャフト選択画面に遷移するボタン１６６０とを含む。
【０１７８】
領域１６５６には、各番手のユーティリティのスペック（例えば、シャフトの長さ、ロフト角、ライ角）が表示されるとともに、対応する予測飛距離が表示されている。なお、領域１６５４には、各番手のアイアンの予測飛距離が表示されている。そのため、使用者は、各番手のアイアンの予測飛距離およびユーティリティの予測飛距離を同時に確認することができる。
【０１７９】
使用者がユーティリティヘッドを選択すると、フィッターの指示に従って、ユーティリティシャフトおよびユーティリティグリップの選択画面（図示しない）に遷移する。ユーティリティシャフトおよびユーティリティグリップが選択されると、ユーティリティの確認画面が表示される。ユーティリティの選択が完了すると、フィッターの指示に従って、確定画面が表示される。上記のように、アイアン、ウェッジ、ユーティリティのフィッティングが行われる。
【０１８０】
＜機能構成＞
図２６は、スイング解析装置１０の機能ブロック図である。図２６を参照して、スイング解析装置１０は、主たる機能構成として、情報入力部１５０と、静止期間算出部１５２と、スイング情報算出部１５４と、補正部１５６と、推奨値算出部１５８と、表示制御部１６０とを含む。これらは、基本的には、スイング解析装置１０のプロセッサ１０２がメモリ１０４に格納されたプログラムを実行し、スイング解析装置１０の構成要素へ指令を与えることなどによって実現される。すなわち、プロセッサ１０２はスイング解析装置１０の動作全体を制御する制御部として機能する。なお、これらの機能構成の一部または全部は、ハードウェアで実現されていてもよい。
【０１８１】
情報入力部１５０は、ゴルフクラブ５０に取り付けられたセンサ装置２０により検出された加速度情報、角速度情報および歪み情報の入力を受け付ける。また、情報入力部１５０は、センサ装置２０により算出された「スイングテンポ」、「前反り角度」、「トウダウン量」、および「しなり係数」の入力を受け付ける。典型的には、情報入力部１５０は、通信インターフェイス１２０を介して、センサ装置２０から送信されるこれらの情報を受信する。ただし、情報入力部１５０は、タッチパネル１０６（やボタン１０８）を介して、これらの情報の入力を受け付けてもよい。
【０１８２】
静止期間算出部１５２は、上述の（静止検出方式）に従って、静止期間を算出する。静止期間算出部１５２は、角速度情報に基づく合成角速度Ｗが基準閾値Ｔｈに到達する時刻ｔ１を算出する。より詳細には、静止期間算出部１５２は、合成加速度ＡＣを算出し、合成加速度ＡＣの単位時間当たりの変化量が閾値以上に到達した時刻をインパクト時刻として算出する。静止期間算出部１５２は、インパクト時刻から所定時間だけ前の時刻から時間を遡って、合成角速度Ｗが基準閾値Ｔｈ未満になる時刻ｔ１を算出する。
【０１８３】
静止期間算出部１５２は、時刻ｔ１よりも時間Ｔａ（例えば、０．５秒）だけ過去の時刻ｔ２から、時刻ｔ１よりも時間Ｔｂだけ過去の時刻ｔ３までの期間Ｔｃを、ゴルファが静止している静止期間として算出する。
【０１８４】
スイング情報算出部１５４は、上述の（姿勢算出方式）に従って、ゴルフクラブ５０の姿勢情報を算出する。具体的には、スイング情報算出部１５４は、静止期間Ｔｃにおける加速度情報に基づいて、スイング期間の開始直前の使用者のアドレス時の姿勢角を算出する。
【０１８５】
スイング情報算出部１５４は、スイング期間の開始時から終了時（インパクト時）までの姿勢角を算出する。特に、スイング情報算出部１５４は、インパクト時のゴルフクラブの姿勢角として、ライ角Ｌｃと、シャフトリーン角ＳＬｃと、アタック角ＡＴｃと、フェース角ＦＡｃ、スイングパスＳＷｃとを算出する。
【０１８６】
他の局面では、スイング情報算出部１５４は、加速度情報および角速度情報に基づいてインパクト時のヘッドスピードＶｈｓをさらに算出する。使用者がゴルフクラブを複数回スイングした場合には、スイング情報算出部１５４は、インパクト時のヘッドスピードＶｈｓの標準偏差Ｖｓｄをさらに算出する。
【０１８７】
補正部１５６は、ゴルフクラブ５０のシャフトの歪み情報に基づいて、スイング情報算出部１５４により算出された、インパクト時におけるゴルフクラブ５０の姿勢情報を補正する。具体的には、補正部１５６は、インパクト時におけるトウダウン方向Ｅｙの歪み量Ｄｙに基づいて、スイング情報算出部１５４により算出されたインパクト時のライ角Ｌｃを補正する。すなわち、補正部１５６は、式（１０）を用いて、インパクト時のライ角Ｌａを算出する。式（１０）は、歪み量Ｄｙと、インパクト時のライ角Ｌｃとを説明変数とし、インパクト時のライ角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる回帰式である。
【０１８８】
補正部１５６は、インパクト時における打球方向Ｅｘの歪み量Ｄｘに基づいて、スイング情報算出部１５４により算出されたインパクト時のシャフトリーン角ＳＬｃを補正する。すなわち、補正部１５６は、式（１１）を用いて、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬａを算出する。式（１１）は、歪み量Ｄｘと、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬｃ、フェース角ＦＡｃ、スイングパスＳＷｃとを説明変数とし、インパクト時のシャフトリーン角の実測値を目的変数として回帰分析を行なうことにより得られる回帰式である。
【０１８９】
他の局面では、補正部１５６は、メモリ１０４に格納されたキャリブレーション値に基づいて、当該算出されたインパクト時のライ角Ｌａおよびシャフトリーン角ＳＬａをさらに補正する。具体的には、補正部１５６は、キャリブレーション値Ｈ＿ＬＩＥを用いて、インパクト時のライ角Ｌａをライ角Ｌｆに補正する。補正部１５６は、キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬを用いて、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬａをシャフトリーン角ＳＬｆに補正する。
【０１９０】
なお、キャリブレーション値Ｈ＿ＬＩＥは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２が地面と平行な面に設置された治具で固定された状態において、ゴルフクラブ５０のライ角が所定角度に設定されている場合にスイング情報算出部１５４により算出されたライ角と、当該所定角度との差分である。キャリブレーション値Ｈ＿ＳＬは、ゴルフクラブ５０のライ角が所定角度に設定されている場合にスイング情報算出部１５４により算出されたシャフトリーン角である。
【０１９１】
推奨値算出部１５８は、インパクト時の相対フェース角Ｆｒｆ、インパクト時のヘッドスピードＶｈｓ、およびヘッドスピードＶｈｓの標準偏差Ｖｓｄを用いて、使用者に推奨する左右指標値（左右推奨値Ｋｒｌに対応）を算出する。推奨値算出部１５８は、インパクト時のアタック角ＡＴｆ、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬｆ、インパクト時のヘッドスピードＶｈｓ、および標準偏差Ｖｓｄを用いて、使用者に推奨する上下指標値（上下推奨値Ｋｕｄに対応）を算出する。
【０１９２】
表示制御部１６０は、予め用意された複数のゴルフクラブの中から使用者に適したゴルフクラブを提示する提示画面（例えば、図１９に示すマップ３０を含む画面）をディスプレイ１１０に表示させる。
【０１９３】
具体的には、表示制御部１６０は、予め用意された複数のゴルフクラブの各々について、当該ゴルフクラブの左右指標値および上下指標値に基づく情報（例えば、各点Ａ１〜Ａ８）を提示画面に表示させる。また、表示制御部１６０は、予め用意された複数のゴルフクラブの各々について、当該ゴルフクラブの左右指標値および上下指標値に基づく情報（例えば、各点Ａ１〜Ａ８）を提示画面に表示させる。表示制御部１６０は、推奨値算出部１５８により算出された左右推奨値Ｋｒｌおよび上下推奨値Ｋｕｄに基づく情報（例えば、円領域１４４１）を提示画面にさらに表示させる。
【０１９４】
表示制御部１６０は、アタック角ＡＴｆおよび相対フェース角Ｆｒｆに基づく情報（例えば、点Ｈ）を提示画面にさらに表示させる。表示制御部１６０は、ゴルフクラブ５０の予測飛距離と、ゴルフクラブ５０のタイプ（例えば、アイアンタイプ）とは異なるタイプ（例えば、ユーティリティタイプ）のゴルフクラブの予測飛距離とを含む画面（例えば、図２５中のユーティリティヘッド選択画面１６５０）をディスプレイ１１０に表示させる。また、当該画面には、ゴルフクラブ５０の番手（例えば、７番）とは異なる番手（例えば、５番等）の予測飛距離も含まれる。なお、表示制御部１６０は、上述した各種画面をディスプレイ１１０にさらに表示させる。
【０１９５】
＜センサ装置２０の外観＞
図２７は、センサ装置２０の外観を示す図である。具体的には、図２７は、図１中のセンサ装置２０の拡大図である。
【０１９６】
＜その他の実施の形態＞
（１）上述した実施の形態では、左右推奨値を算出するためのパラメータが、インパクト時の相対フェース角、インパクト時のヘッドスピード、およびヘッドスピードの標準偏差である構成について説明したが、当該構成に限られない。当該パラメータは、相対フェース角のみであってもよい。また、当該パラメータは、相対フェース角と、ヘッドスピードおよび標準偏差のいずれか一方とを含む構成であってもよい。
【０１９７】
（２）上述した実施の形態では、上下推奨値を算出するためのパラメータが、インパクト時のアタック角、シャフトリーン角、インパクト時のヘッドスピード、および標準偏差である構成について説明したが、当該構成に限られない。当該パラメータは、アタック角およびシャフトリーン角のみであってもよい。また、当該パラメータは、アタック角およびシャフトリーン角と、ヘッドスピードおよび標準偏差のいずれか一方とを含む構成であってもよい。
【０１９８】
（３）上述した実施の形態では、補正部１５６により補正されたライ角およびシャフトリーン角等に基づいて、左右推奨値および上下推奨値が算出される構成について説明したが、当該構成に限られない。例えば、処理負荷の軽減等、より簡易的にスイング解析を行なってフィッティングを行ないたい場合には、補正部１５６による補正処理を実行しない構成であってもよい。
【０１９９】
（４）上述した実施の形態では、回帰式（１１）を用いて、シャフトリーン角の補正値ＳＬａを算出する構成について説明したが、当該構成に限られない。具体的には、インパクト時のシャフトリーン角ＳＬｃ、インパクト時の打球方向Ｅｘの歪み量Ｄｘとを説明変数とし、インパクト時のシャフトリーン角の実測値を目的変数として重回帰分析を行なった結果得られた以下の回帰式（２０）を用いて、シャフトリーン角の補正値ＳＬａを算出する構成であってもよい。ｇ０，ｇ１，ｇ２は重回帰係数である。
【０２００】
【数１４】
2018175496.tif 000016
【０２０１】
式（２０）に示す重回帰式の決定係数Ｒ２は０．３９６４であることから、高い決定係数が得られており、精度よくシャフトリーン角を算出することができる。
【０２０２】
（５）コンピュータを機能させて、上述したような制御を実行させるプログラムを提供することもできる。このようなプログラムは、コンピュータに付属するフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disk  Read  Only  Memory）、ＲＯＭ、ＲＡＭおよびメモリカードなどの一時的でないコンピュータ読取り可能な記録媒体にて記録させて、プログラム製品として提供することもできる。あるいは、コンピュータに内蔵するハードディスクなどの記録媒体にて記録させて、プログラムを提供することもできる。また、ネットワークを介したダウンロードによって、プログラムを提供することもできる。
【０２０３】
プログラムは、コンピュータのオペレーティングシステム（ＯＳ）の一部として提供されるプログラムモジュールのうち、必要なモジュールを所定のタイミングで呼出して処理を実行させるものであってもよい。その場合、プログラム自体には上記モジュールが含まれずＯＳと協働して処理が実行される。このようなモジュールを含まないプログラムも、本実施の形態にかかるプログラムに含まれ得る。
【０２０４】
また、本実施の形態にかかるプログラムは他のプログラムの一部に組込まれて提供されるものであってもよい。その場合にも、プログラム自体には上記他のプログラムに含まれるモジュールが含まれず、他のプログラムと協働して処理が実行される。このような他のプログラムに組込まれたプログラムも、本実施の形態にかかるプログラムに含まれ得る。
【０２０５】
上述の実施の形態として例示した構成は、本発明の構成の一例であり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略する等、変更して構成することも可能である。
【０２０６】
＜実施の形態の効果＞
本実施の形態によると、インパクト時におけるシャフトの歪みを考慮することにより、インパクト時の姿勢角を精度よく算出できるため、スイング解析精度を向上することができる。また、スイング解析精度の向上により、使用者に適切なゴルフクラブを推奨することができる。
【０２０７】
本実施の形態によると、使用者に適したゴルフクラブを選択するためのマップがディスプレイに表示されるため、使用者は、どのゴルフクラブが自分に適しているのかを即時に把握できる。
【０２０８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０２０９】
１０  スイング解析装置、２０  センサ装置、３０  マップ、５０  ゴルフクラブ、５２  シャフト、１０２，２０２  プロセッサ、１０４，２０４  メモリ、１０６  タッチパネル、１０８  ボタン、１１０  ディスプレイ、１１２  無線通信部、１１３  通信アンテナ、１１４  メモリインターフェイス、１１５  記録媒体、１１６  スピーカ、１１８  マイク、１２０  通信インターフェイス、１５０  情報入力部、１５２  静止期間算出部、１５４  スイング情報算出部、１５６  補正部、１５８  推奨値算出部、１６０  表示制御部、２０６  加速度センサ、２０８  角速度センサ、２１０  歪センサ、２１４  蓄電池、２２０，２２１  歪ゲージ、１０００  スイング解析システム。
【図１】
2018175496.tif 000017
【図２】
2018175496.tif 000018
【図３】
2018175496.tif 000019
【図４】
2018175496.tif 000020
【図５】
2018175496.tif 000021
【図６】
2018175496.tif 000022
【図７】
2018175496.tif 000023
【図８】
2018175496.tif 000024
【図９】
2018175496.tif 000025
【図１０】
2018175496.tif 000026
【図１１】
2018175496.tif 000027
【図１２】
2018175496.tif 000028
【図１３】
2018175496.tif 000029
【図１４】
2018175496.tif 000030
【図１５】
2018175496.tif 000031
【図１６】
2018175496.tif 000032
【図１７】
2018175496.tif 000033
【図１８】
2018175496.tif 000034
【図１９】
2018175496.tif 000035
【図２０】
2018175496.tif 000036
【図２１】
2018175496.tif 000037
【図２２】
2018175496.tif 000038
【図２３】
2018175496.tif 000039
【図２４】
2018175496.tif 000040
【図２５】
2018175496.tif 000041
【図２６】
2018175496.tif 000042
【図２７】
2018175496.tif 000043