(57)【要約】【課題】連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御することができる連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置を提供すること。【解決手段】連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理によりスタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定されたスタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、張力推定制御工程において、逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、所定のパラメータの値に替えて下限値を用いてスタンド間材料張力を推定する。【選択図】図２
2018089654.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、
各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、
前記張力推定制御工程において、前記逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該所定のパラメータの値に替えて該下限値を用いて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項２】
請求項１に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記逐次推定処理は、前記圧延トルク、前記圧延荷重及び前記スタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、前記圧延トルク及び前記圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定するものであり、
前記張力推定制御工程では、前記所定のパラメータの値である前記圧延トルクアーム係数の推定値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該推定値に替えて該下限値に基づいて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記圧延トルクアーム係数の初期値が、予め求められた、被圧延材の圧延ロール投影接触弧長と圧延ロールバイト内平均板厚との比と、前記圧延トルクアーム係数との関係に基づいて設定されており、
前記初期値よりも所定値だけ小さい値を、前記圧延トルクアーム係数の下限値として設定したことを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項４】
請求項３に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記圧延トルクアーム係数の初期値が、前記関係から導かれた回帰式を用いて設定されることを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項５】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御して鋼板を製造する鋼板の製造方法であって、
請求項１乃至４のいずれか１つに記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いて、前記スタンド間材料張力を制御することを特徴とする鋼板の製造方法。
【請求項６】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する制御手段を備えた連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置であって、
前記制御手段は、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、
前記張力推定制御工程において、前記逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該所定のパラメータの値に替えて該下限値を用いて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続圧延機を用いた圧延プロセスにおいては、スタンド間の材料張力は、被圧延材の厚みや幅などを決定する一つの因子である。したがって、被圧延材の厚みや幅を精度よく制御するためには、スタンド間の材料張力を、正確に測定するか、他の測定量を用いて間接的に推定するかして求める必要がある。
【０００３】
特許文献１には、各スタンドの圧延荷重と圧延トルクとを測定し、これらの測定量を用いて、スタンド間の材料張力を間接的に推定するスタンド間材料張力推定方法が開示されている。このスタンド間材料張力推定方法では、まず、各スタンドの圧延荷重と圧延トルクとを測定し、各スタンドにおける圧延荷重、圧延トルク、前方張力、後方張力、及び、圧延トルクアーム係数を、下記（１）式で示すロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式で関係付ける。
【０００４】
【数１】
2018089654.tif 000003
【０００５】
次に、下記（２）式及び（３）式を定義する。
【０００６】
【数２】
2018089654.tif 000004
【０００７】
【数３】
2018089654.tif 000005
【０００８】
そして、各変数をスタンドごとに区別して表すために、被圧延材搬送方向上流側に位置するスタンドから順に付される各スタンドの番号を添え字「ｉ」で表すと、下記（４）式の関係から下記（５）式のように定義すれば、第ｉスタンドにおける上記（１）式は、下記（６）式に示すように変形される。
【０００９】
【数４】
2018089654.tif 000006
【００１０】
【数５】
2018089654.tif 000007
【００１１】
【数６】
2018089654.tif 000008
【００１２】
次に、中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉを推定する。すなわち、被圧延材が第１スタンド〜第ｊスタンドまで噛み込んでいる状態で、各スタンドの上記（６）式を全て加算して張力項を消去し、下記（７）式を得る。
【００１３】
【数７】
2018089654.tif 000009
【００１４】
ここでは、境界条件として、被圧延材両端は無張力（ｑ０＝ｑｊ＝０）としている。この結果、上記（１）式の圧延トルクアーム係数ａｉを推定する問題に帰結でき、その各スタンドの圧延トルクアーム係数ａｉを要素とする推定ベクトルを、各スタンドの変数ｐｉを要素とする入力ベクトルを用いて、下記（８）式及び（９）式に示す逐次最小二乗法で求める。
【００１５】
【数８】
2018089654.tif 000010
【００１６】
【数９】
2018089654.tif 000011
【００１７】
なお、上記（８）式及び（９）式の添え字「ｋ」は、ｋ番目のサンプリング時刻を表す。Ｑｋはｊ行ｊ列の行列であり、共分散行列と呼ばれる。次に、張力ｑｉを推定する。上記（８）式及び（９）式に示す逐次最小二乗法で求められた推定ベクトルを用いて、上記（６）式を下記（１０）式に変形する。
【００１８】
【数１０】
2018089654.tif 000012
【００１９】
上記（１０）式は、被圧延材を噛み込んでいるスタンド数分（ｊ個）作成できるが、推定したい張力ｑｉはスタンド間の数（ｊ−１個）である。この冗長性を利用して、誤差εｉを最小とすべく最小二乗法で、すなわち連立方程式を解くことで、各スタンドの張力ｑｉを推定する。そして、その推定された張力ｑｉが張力目標値となるように、ワークロールを回転駆動させる駆動モータの速度を制御する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】特開昭５８−８６９１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
しかしながら、特許文献１に開示された各スタンド間の材料張力を求める方法では、圧延トルクアーム係数ａｉの推定値が真の値から大きく外れ、結果として張力ｑｉの推定精度が低下するといった問題が生じ得る。この問題は、被圧延材の厚さが比較的厚い被圧延材に見られるもので、原因の一つとしてピーニング効果と呼ばれる現象が考えられる。圧延におけるピーニング効果は、図７に示すように、被圧延材の圧延ロール投影接触弧長Ｌｄと圧延ロールバイト内平均板厚との比である接触比が１より小さいときに生じる現象であると推定されており、図７（ｂ）に示すように圧延ロールバイトの入口付近で圧力分布のピークが生じて面圧が高くなることが知られている。
【００２２】
一方で、上記（１）式では、図７（ａ）に示すようなロールバイト内の中央部付近にのみ、圧力分布のピークが生じることを前提としている。そのため、前記接触比が１より小さくピーニング効果が発生するような圧延条件下では、圧延トルクアーム係数ａｉが真の値よりも小さく推定されてしまい誤差が生じる。特に、連続圧延機における途中のスタンドまでしか被圧延材が噛み込んでいない状態で圧延が行われる非定常な圧延状態では、被圧延材の板厚が厚い、すなわちピーニング効果の生じやすい初段側のスタンドのみによって、圧延トルクアーム係数ａｉが推定されており、生じた前記誤差はそれらスタンドにそのまま蓄積される。その結果、全てのスタンドに被圧延材が噛み込んだ後の定常な圧延状態においても、前記初段側のスタンドは、圧延トルクアーム係数ａｉに大きな前記誤差を持つことになり、スタンド間材料張力の推定精度が低下することになる。
【００２３】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御することができる連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、前記張力推定制御工程において、前記逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該所定のパラメータの値に替えて該下限値を用いて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とするものである。
【００２５】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記逐次推定処理は、前記圧延トルク、前記圧延荷重及び前記スタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、前記圧延トルク及び前記圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定するものであり、前記張力推定制御工程では、前記所定のパラメータの値である前記圧延トルクアーム係数の推定値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該推定値に替えて該下限値に基づいて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とするものである。
【００２６】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記圧延トルクアーム係数の初期値が、予め求められた、被圧延材の圧延ロール投影接触弧長と圧延ロールバイト内平均板厚との比と、前記圧延トルクアーム係数との関係に基づいて設定されており、前記初期値よりも所定値だけ小さい値を、前記圧延トルクアーム係数の下限値として設定したことを特徴とするものである。
【００２７】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記圧延トルクアーム係数の初期値が、前記関係から導かれた回帰式を用いて設定されることを特徴とするものである。
【００２８】
また、本発明に係る鋼板の製造方法は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御して鋼板を製造する鋼板の製造方法であって、上記の発明の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いて、前記スタンド間材料張力を制御することを特徴とするものである。
【００２９】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する制御手段を備えた連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置であって、前記制御手段は、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、前記張力推定制御工程において、前記逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、該所定のパラメータの値に替えて該下限値を用いて前記スタンド間材料張力を推定することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００３０】
本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置においては、連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は、実施例に係る連続圧延機の概略構成図である。
【図２】図２は、実施形態に係る連続圧延機における、スタンド間材料張力の推定制御の一例を示すフローチャートである。
【図３】図３は、連続圧延機の第１スタンド−第２スタンド間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定する際に用いた、圧延トルクアーム係数の値を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【図４】図４は、連続圧延機の第１スタンド−第２スタンド間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【図５】図５は、連続圧延機の第１スタンド−第２スタンド間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定する際に用いた、圧延トルクアーム係数の値を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【図６】図６は、連続圧延機の第１スタンド−第２スタンド間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【図７】図７は、圧延におけるピーニング効果の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下に、本発明を適用した連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、その連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いた鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置の一実施形態について説明する。
【００３３】
図１は、実施形態に係る連続圧延機１の概略構成図である。実施形態に係る連続圧延機１は、図１に示すように、第１スタンドＳＴ１から第７スタンドＳＴ７までの複数のスタンドを備えており、第１スタンドＳＴ１から第７スタンドＳＴ７までの全てのスタンド間における被圧延材（鋼板）２の張力制御を、ルーパを使用しないルーパレスで制御するものである。
【００３４】
各スタンドは、それぞれ上下に配置した一対のワークロール１１ａ〜１１ｇと、これらワークロール１１ａ〜１１ｇを支持する一対のバックアップロール１２ａ〜１２ｇとを備えている。各ワークロール１１ａ〜１１ｇには、駆動モータ１３ａ〜１３ｇから回転駆動力が伝達される。また、各スタンドＳＴ１〜ＳＴ７には、圧延荷重計１４ａ〜１４ｇ及び圧下位置検出装置１５ａ〜１５ｇが設けられている。また、連続圧延機１には、スタンド間における被圧延材２の張力であるスタンド間材料張力を推定及び制御するための張力推定制御装置１６が設けられている。なお、上記スタンド間材料張力制御装置は、駆動モータ１３、圧延荷重計１４、圧下位置検出装置１５及び張力推定制御装置１６などで構成されている。
【００３５】
張力推定制御装置１６は、後述する本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法を利用して、所定の制御周期ごとに、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理によりスタンド間における被圧延材２の張力であるスタンド間材料張力を時々刻々と推定する。そして、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が予め設定された張力目標値となるように駆動モータ１３ａ〜１３ｇの速度を制御する。
【００３６】
実施形態に係る連続圧延機１で適用されるスタンド間材料張力制御方法では、前記逐次推定処理の一例として、圧延トルク、圧延荷重及びスタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、圧延トルク及び圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を時々刻々と推定する。そのため、まず、各スタンドにおける圧延荷重Ｐ、圧延トルクＧ、前方張力ｑｆ、後方張力ｑｂ、及び、圧延トルクアーム係数ａを、下記（１１）式で示すロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式で関連付けておく。
【００３７】
【数１１】
2018089654.tif 000013
【００３８】
なお、圧延荷重Ｐは圧延荷重計１４によって測定し、圧延トルクＧは駆動モータ１３ａ〜１３ｇの電流や電圧や、駆動モータ１３ａ〜１３ｇからワークロール１１への駆動伝達ギア列のギア比などを考慮して算出する。また、各スタンドのスタンド出側板厚ｈは、圧下位置検出装置１５の出力であるロールギャップＳと、圧延荷重Ｐと、ミルのバネ定数Ｍとから、下記（１２）式で示されるゲージメータ式で求める。
【００３９】
【数１２】
2018089654.tif 000014
【００４０】
各スタンドのスタンド入側板厚Ｈは、前スタンドのスタンド出側板厚ｈを、駆動モータ速度から推定する被圧延材２の速度に応じて下流にシフトすることにより求めた。なお、第１スタンド入側板厚は、前段に設置されている粗圧延機の出側板厚情報を使用した。扁平ロール半径Ｒ’は、下記（１３）式で示されるＨｉｔｃｈｉｃｏｃｈ式で求めた。なお、下記（１３）式における「Ｂ」は板幅であり、「Ｃ０」はワークロール１１の弾性定数である。
【００４１】
【数１３】
2018089654.tif 000015
【００４２】
また、材料噛み込み角αは、下記（１４）式で求める。
【００４３】
【数１４】
2018089654.tif 000016
【００４４】
上記（１１）式において、ロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式を採用することにより、圧延荷重Ｐの係数が圧延トルクアーム係数ａという物理的意味が明確な量にすることができる。また、スタンド入側板厚Ｈやスタンド出側板厚ｈなどを既知の変数としてモデル式に取り込むことが可能となるため、それらの影響を張力推定に考慮することができ、張力推定精度を向上させることもできる。
【００４５】
次に、下記（１５）式及び（１６）式を定義する。
【００４６】
【数１５】
2018089654.tif 000017
【００４７】
【数１６】
2018089654.tif 000018
【００４８】
そして、各変数をスタンドごとに区別して表すため、スタンドの番号を添え字「ｉ」で表すと、下記（１７）式の関係から下記（１８）式のように定義すれば、第ｉスタンドにおける上記（１１）式は、下記（１９）式に示すように変形される。
【００４９】
【数１７】
2018089654.tif 000019
【００５０】
【数１８】
2018089654.tif 000020
【００５１】
【数１９】
2018089654.tif 000021
【００５２】
次に、中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉを推定する。すなわち、被圧延材２が第１スタンドから第ｊスタンドまで噛み込んでいる状態で、各スタンドの上記（１９）式を全て加算して張力項を消去して、下記（２０）式を得る。
【００５３】
【数２０】
2018089654.tif 000022
【００５４】
ここでは、境界条件として、被圧延材両端は無張力（ｑ０＝ｑｊ＝０）としている。この結果、上記（１１）式の圧延トルクアーム係数ａｉを推定する問題に帰結でき、その各スタンドの圧延トルクアーム係数ａｉを要素とする推定ベクトルを、各スタンドの変数ｐｉを要素とする入力ベクトルを用いて、下記（２１）式及び（２２）式で示した逐次最小二乗法で求める。なお、下記（２１）式及び（２２）式の「Ｑ」は共分散行列、「ρ」は忘却係数を表しており、変数の上のハット記号は推定値であることを表している。また、下記（２１）式及び（２２）式の添え字「ｋ」は、ｋ番目のサンプリング時刻を表し、Ｑｋはｊ行ｊ列の行列である。
【００５５】
【数２１】
2018089654.tif 000023
【００５６】
【数２２】
2018089654.tif 000024
【００５７】
次に、張力ｑｉを推定する。上記（２１）式及び（２２）式で示した上記逐次最小二乗法で求められた上記推定ベクトルを用いて、上記（１９）式を下記（２３）式に変形する。
【００５８】
【数２３】
2018089654.tif 000025
【００５９】
上記（２３）式は、被圧延材２を噛み込んでいるスタンド数分（ｊ個）作成できるが、推定したい張力ｑｉはスタンド間の数（ｊ−１個）である。この冗長性を利用して、誤差εｉを最小とすべく最小二乗法で、すなわち連立方程式を解いて各スタンドの張力ｑｉを推定する。そして、その推定された張力ｑｉが張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御する。
【００６０】
ここで、本実施形態においては、上述したような張力推定制御工程において、上記逐次推定処理で用いる所定のパラメータの値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、当該所定のパラメータの値に替えて当該下限値を用いてスタンド間材料張力を推定する。具体的には、張力推定制御工程において、上記所定のパラメータの値である圧延トルクアーム係数ａの推定値が、予め設定された下限値よりも小さいときには、当該推定値に替えて当該下限値に基づいてスタンド間材料張力を推定する。
【００６１】
また、本実施形態においては、スタンド間材料張力を推定する際に用いる圧延トルクアーム係数ａの初期値及び下限値を、次のように設定している。まず、圧延ロール投影接触弧長と圧延ロールバイト内平均板厚との比である接触比が異なる複数の被圧延材２を用いて、連続圧延機１により圧延を行い、各被圧延材を用いた場合における実績圧延トルク、実績圧延荷重及び張力目標値を予め取得しておく。そして、その取得した実績圧延トルク、実績圧延荷重及び張力目標値を、それぞれＨｉｌｌの近似式に代入し、各被圧延材を用いた場合における圧延トルクアーム係数ａの実績値を算出する。
【００６２】
次に、各被圧延材の接触比と圧延トルクアーム係数ａの実績値との関係から導かれる回帰式に、連続圧延機１による当回の圧延で圧延対象となる被圧延材２である当回被圧延材の想定される接触比を代入して、当回被圧延材を用いた場合における圧延トルクアーム係数ａを算出する。そして、その算出された圧延トルクアーム係数ａの値を、当回被圧延材を用いた圧延における圧延トルクアーム係数ａの初期値として設定する。このように設定した圧延トルクアーム係数ａの初期値は、スタンド間材料張力の推定制御における初回の推定ステップで用いられる。これにより、継時的に累積される圧延トルクアーム係数ａの推定誤差、ひいては、スタンド間材料張力の推定誤差を低減させることが可能となる。
【００６３】
なお、各被圧延材の接触比と圧延トルクアーム係数ａの実績値とを関係付けたテーブルから、当回被圧延材の想定される接触比に対応する圧延トルクアーム係数ａを求めて、その求めた圧延トルクアーム係数ａの値を、当回被圧延材を用いた圧延における圧延トルクアーム係数ａの初期値として設定してもよい。
【００６４】
また、圧延トルクアーム係数ａの下限値は、例えば、圧延トルクアーム係数ａの初期値から所定値を減算した値として設定する。なお、圧延トルクアーム係数ａの下限値としては、例えば、圧延トルクアーム係数ａの初期値から、当回被圧延材の想定される接触比に比例する値を減算した値を設定してもよい。また、圧延トルクアーム係数ａの下限値を設定する際に、圧延トルクアーム係数ａの初期値から減算する所定値としては、圧延におけるピーニング効果を考慮して、本発明を適用する連続圧延機１で事前に求めて設定すればよい。
【００６５】
逐次最小二乗法の推定過程においては、一般的に、共分散行列Ｑの要素の値の大小により、推定ステップ毎の圧延トルクアーム係数ａの変動の大小も変化する。また、推定ステップを重ね、圧延トルクアーム係数ａの推定誤差が小さくなるにつれて、共分散行列Ｑの要素の値も小さくなることが知られている。特に、上記接触比が１より小さい圧延条件下で、連続圧延機１における途中のスタンド、例えば、第３スタンドＳＴ３までしか被圧延材２が噛み込んでいない状態で圧延が行われる非定常な圧延状態である場合、ピーニング効果によるロールバイト入口付近の圧延荷重の増大に対し、Ｈｉｌｌの近似式にしたがって、圧延トルクアーム係数ａの真の値よりも低い圧延トルクアーム係数ａの値に収束することになる。そのため、それに伴って共分散行列Ｑの要素の値が小さくなり、その結果、誤差に対する修正能力も低下する。
【００６６】
一方で、実際には、上記逐次最小二乗法を用いて推定した圧延トルクアーム係数ａの推定値と、圧延トルクアーム係数ａの真の値との間には誤差が残っている。そして、上述の非定常な圧延状態では、第１スタンドＳＴ１〜第７スタンドＳＴ７までの７つのスタンドを備えた連続圧延機１において、被圧延材２の板厚が厚い、すなわちピーニング効果が生じやすく、圧延トルクアーム係数ａの前記誤差が比較的大きい初段側のスタンドである第１スタンドＳＴ１〜第３スタンドＳＴ３のみによって、圧延トルクアーム係数ａが推定されており、前記誤差は、そのまま第１スタンドＳＴ１〜第３スタンドＳＴ３に蓄積される。その結果、第１スタンドＳＴ１〜第７スタンドＳＴ７の全てのスタンドに被圧延材２が噛み込んだ後の定常な圧延状態においても、第１スタンドＳＴ１〜第３スタンドＳＴ３は、圧延トルクアーム係数ａに大きな前記誤差を持つことになる。そのため、上述したように連立方程式を解いて各スタンドの張力ｑｉを推定するので、スタンド間材料張力の推定精度が低下することになる。
【００６７】
これに対して、圧延トルクアーム係数ａの下限値を設定することで、非定常な圧延状態が原因となる圧延トルクアーム係数ａの推定値の過剰な変動を抑え、圧延トルクアーム係数ａの推定値が、圧延トルクアーム係数ａの真の値よりも低すぎる値に収束するのを抑制することができる。
【００６８】
そして、張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値が前記下限値よりも低いときに、前記推定値に替えて前記下限値に基づいて、スタンド間材料張力を推定する。これにより、共分散行列Ｑの要素の値が十分な修正能力を持つ大きさで維持されるため、定常な圧延状態において、スタンド間材料張力の推定精度を維持することができる。
【００６９】
図２は、実施形態に係る連続圧延機１における、スタンド間材料張力の推定制御の一例を示すフローチャートである。張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定制御が開始されると、まず各スタンドの圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐを測定する（Ｓ１）。次に、張力推定制御装置１６は、測定した圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐに基づいて、圧延トルクアーム係数ａを上述したように逐次最小二乗法を解いて算出し推定する（Ｓ２）。次に、張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値が、予め設定された下限値よりも小さいかを判断する（Ｓ３）。張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値が、予め設定された下限値よりも大きいまたは同じ場合には（Ｓ３でＮＯ）、圧延トルクアーム係数ａの推定値に基づいて、スタンド間材料張力を算出し推定する（Ｓ４）。そして、張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御し（Ｓ６）、スタンド間材料張力の推定制御を終了する。一方、張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値が、予め設定された下限値よりも小さい場合には（Ｓ３でＹＥＳ）、圧延トルクアーム係数ａの下限値に基づいて、スタンド間材料張力を算出し推定する（Ｓ５）。そして、張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御し（Ｓ６）、スタンド間材料張力の推定制御を終了する。
【００７０】
［実施例］
図３は、連続圧延機１の第１スタンドＳＴ１−第２スタンドＳＴ２間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定する際に用いた、圧延トルクアーム係数ａの値を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。図４は、連続圧延機１の第１スタンドＳＴ１−第２スタンドＳＴ２間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。なお、圧延トルクアーム係数ａの初期値は０．５５５であり、この初期値から所定値として０．００５だけ減算した値０．５５０を圧延トルクアーム係数ａの下限値とした。そして、図３に示すように、圧延トルクアーム係数ａの推定値が前記下限値よりも大きいまたは同じ場合には、スタンド間材料張力を推定する際に用いる圧延トルクアーム係数ａを前記推定値とし、前記推定値が前記下限値よりも小さい場合には、スタンド間材料張力を推定する際に用いる圧延トルクアーム係数ａを前記下限値とした。
【００７１】
図３及び図４に示すグラフでは、３４．６４［ｓ」の時点に連続圧延機１の最終段のスタンドである第７スタンドＳＴ７への材料の噛み込みが開始されており、３４．６４［ｓ］よりも前が非定常な圧延状態であり、３４．６４［ｓ］以降が定常な圧延状態である。この実施例においては、図４に示すように、圧延トルクアーム係数ａの下限値を設定することで、定常な圧延状態において張力推定誤差が小さい状態で、スタンド間材料張力の推定を継続的に高精度に維持することができる。よって、経時にわたって、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を精度よく制御することができ、ルーパレス圧延の安定性が向上するため、連続圧延機１で良好な通板を行って圧延鋼板を製造することができる。
【００７２】
［比較例］
図５は、連続圧延機１の第１スタンドＳＴ１−第２スタンドＳＴ２間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定する際に用いた、圧延トルクアーム係数ａの値を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。図６は、連続圧延機１の第１スタンドＳＴ１−第２スタンドＳＴ２間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【００７３】
図５及び図６に示すグラフでは、３４．６４［ｓ」の時点に連続圧延機１の最終段のスタンドである第７スタンドＳＴ７への材料の噛み込みが開始されており、３４．６４［ｓ］よりも前が非定常な圧延状態であり、３４．６４［ｓ］以降が定常な圧延状態である。この比較例では、上記実施例のように本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によってスタンド間材料張力を推定した場合と比べて、図５に示すように、スタンド間材料張力を推定する際に用いる圧延トルクアーム係数ａの値が上記下限値よりも小さく、図６に示すように、張力推定誤差が大きい状態で推移していることがわかる。
【００７４】
なお、本発明は、ここに記載していない様々な実施形態を含み、圧延トルクアーム係数ａの初期値や下限値の設定方法などについては、上記実施形態に限定されない。したがって、本発明の技術的範囲は、上記の説明から妥当な特許請求の範囲に記載された発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００７５】
１    連続圧延機
２    被圧延材
１１  ワークロール
１２  バックアップロール
１３  駆動モータ
１４  圧延荷重計
１５  圧下位置検出装置
１６  張力推定制御装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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