(57)【要約】【課題】  簡易に杭の性能を評価することができる杭の性能評価方法を提案する。【解決手段】  杭の性能評価方法は、取得処理Ｓ１０と、推定処理Ｓ１２と、評価処理Ｓ１４と、を含む。取得処理Ｓ１０は、測定された杭頭の常時微動に基づいて実際の杭頭の所定周波数における実際変位を取得する。推定処理Ｓ１２は、測定された地盤の諸元に基づいて杭頭の所定周波数における推定変位を推定する。評価処理Ｓ１４は、実際変位と推定変位とに基づいて杭頭を有する杭の性能の評価を行う。推定処理Ｓ１２は、予め設定された杭・地盤ばねモデルに、仮の杭諸元と、常時微動に基づいて設定された地盤ばね諸元と、を入力して杭・地盤ばねモデルを作成する作成処理を含む。【選択図】図２
2018024985.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定された杭頭の常時微動に基づいて実際の前記杭頭の所定周波数における実際変位を取得する取得処理と、
測定された地盤の諸元に基づいて前記杭頭の所定周波数における推定変位を推定する推定処理と、
前記実際変位と前記推定変位とに基づいて前記杭頭を有する杭の性能の評価を行う評価処理と、
を含むことを特徴とする、杭の性能評価方法。
【請求項２】
請求項１において、
前記取得処理における常時微動は、第１常時微動であり、
前記推定処理は、
前記地盤における第２常時微動に基づいて前記地盤の諸元を測定する測定処理と、
前記地盤の諸元に基づいて所定周波数の地盤変位を算出する算出処理と、
予め設定された杭・地盤ばねモデルに、仮の杭諸元と、前記第２常時微動に基づいて設定された地盤ばね諸元と、を入力して第１杭・地盤ばねモデルを作成する作成処理と、を含み、
作成された前記第１杭・地盤ばねモデルに前記地盤変位を入力して前記推定変位を推定することを特徴とする、杭の性能評価方法。
【請求項３】
請求項２において、
前記推定処理は、
前記実際変位と前記推定変位とを比較した結果、差がある場合に、
前記実際変位と前記推定変位との差が所定範囲に収まるように、前記第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを作成する修正処理をさらに含み、
作成された前記第２杭・地盤ばねモデルを用いて前記推定変位を修正し、修正後の前記推定変位を用いて前記評価処理を行うことを特徴とする、杭の性能評価方法。
【請求項４】
請求項２または３において、
前記第２常時微動は、微動アレイ探査によって測定され、
前記算出処理は、前記微動アレイ探査の測定結果に基づいて、少なくとも前記杭の杭長の深さの前記地盤変位を算出し、
前記推定変位は、前記第１杭・地盤ばねモデルにおける前記杭頭の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値であり、
前記第１常時微動は、前記杭頭に設置した第１微動計によって測定され、
前記実際変位は、前記第１微動計の測定結果に基づいて算出された、前記杭頭の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値であることを特徴とする、杭の性能評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、杭の性能評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
既設の杭の性能を評価する方法としては、これまでにも多数の方法が提案されている。代表的なＩＴ試験（Ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ  Ｔｅｓｔ）は、ハンマーで杭頭を叩いて弾性波を発生させ、その振動応答を杭頭に押し当てたセンサで測定する方法である。簡易な方法であるが、杭長しか評価することができない。
【０００３】
また、例えば、起振機（または加振機）を用いて地盤に埋設された杭を強制的に振動させることにより算出される固有振動数に基づいて杭の健全性を評価する杭の品質管理方法が提案されている（特許文献１，２及び非特許文献１）。杭の支持力性能等を推定することができる方法であるが、比較的大がかりな起振機を用意する必要があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−１５３４９７号公報
【特許文献２】特開２０１１−２２０００３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】西岡英俊、他３名、「起振器を用いた杭の水平地盤抵抗の非破壊調査手法の提案」地盤工学会誌、６１−８（６６７）、１４−１７、２０１３−０８−０１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、簡易に杭の性能を評価することができる杭の性能評価方法を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
［適用例１］
本適用例に係る杭の性能評価方法は、
測定された杭頭の常時微動に基づいて実際の前記杭頭の所定周波数における実際変位を取得する取得処理と、
測定された地盤の諸元に基づいて前記杭頭の所定周波数における推定変位を推定する推定処理と、
前記実際変位と前記推定変位とに基づいて前記杭頭を有する杭の性能の評価を行う評価処理と、
を含むことを特徴とする。
【０００８】
本適用例に係る杭の性能評価方法によれば、杭頭の常時微動と地盤の諸元とを測定することで、簡易に杭の性能評価を行うことができる。
【０００９】
［適用例２］
本適用例に係る杭の性能評価方法において、
前記取得処理における常時微動は、第１常時微動であり、
前記推定処理は、
前記地盤における第２常時微動に基づいて前記地盤の諸元を測定する測定処理と、
前記地盤の諸元に基づいて所定周波数の地盤変位を算出する算出処理と、
予め設定された杭・地盤ばねモデルに、仮の杭諸元と、前記第２常時微動に基づいて設定された地盤ばね諸元と、を入力して第１杭・地盤ばねモデルを作成する作成処理と、を含み、
作成された前記第１杭・地盤ばねモデルに前記地盤変位を入力して前記推定変位を推定することができる。
【００１０】
本適用例に係る杭の性能評価方法によれば、杭・地盤ばねモデルを予め設定することで、地盤変位から杭頭の推定変位を推定することができる。
【００１１】
［適用例３］
本適用例に係る杭の性能評価方法において、
前記推定処理は、
前記実際変位と前記推定変位とを比較した結果、差がある場合に、
前記実際変位と前記推定変位との差が所定範囲に収まるように、前記第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを作成する修正処理をさらに含み、
作成された前記第２杭・地盤ばねモデルを用いて前記推定変位を修正し、修正後の前記推定変位を用いて前記評価処理を行うことができる。
【００１２】
本適用例に係る杭の性能評価方法によれば、実際変位と推定変位との差が所定範囲に収まるように、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを求めることにより、実際の杭により近い性能を把握して評価することができる。
【００１３】
［適用例４］
本適用例に係る杭の性能評価方法において、
前記第２常時微動は、微動アレイ探査によって測定され、
前記算出処理は、前記微動アレイ探査の測定結果に基づいて、少なくとも前記杭の杭長の深さの前記地盤変位を算出し、
前記推定変位は、前記第１杭・地盤ばねモデルにおける前記杭頭の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値であり、
前記第１常時微動は、前記杭頭に設置した第１微動計によって測定され、
前記実際変位は、前記第１微動計の測定結果に基づいて算出された、前記杭頭の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値であることができる。
【００１４】
本適用例に係る杭の性能評価方法によれば、地盤変位を微動アレイ探査に基づいて算出することができるため、地盤のボーリングや掘削をすることなく地盤変位を算出することができる。また、杭頭の各変位を第１微動計に基づいて算出することができるため、杭の載荷装置や加振装置が不要であって、非破壊検査によって算出できる。さらに、杭頭の各変位を第１微動計に基づいて算出することができるため、測定可能な杭の長さに制限がない。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、杭と地盤とを模式的に示す図である。
【図２】図２は、杭の性能評価方法のフローチャートである。
【図３】図３は、第１常時微動測定装置及び第２常時微動測定装置の設置状態を示す断面図である。
【図４】図４は、第１常時微動測定装置が設置された杭頭の平面図である。
【図５】図５は、杭頭の実際変位を説明する模式図である。
【図６】図６は、推定処理を説明するフローチャートである。
【図７】図７は、杭・地盤ばねモデルを説明する模式図である。
【図８】図８は、第２常時微動測定装置を説明する平面図である。
【図９】図９は、所定周波数における地盤の水平変位を示すグラフである。
【図１０】図１０は、所定周波数における杭頭応答（ｕ／θ）を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００１７】
本実施形態に係る杭の性能評価方法は、測定された杭頭の常時微動に基づいて実際の前記杭頭の所定周波数における実際変位を取得する取得処理と、測定された地盤の諸元に基づいて前記杭頭の所定周波数における推定変位を推定する推定処理と、前記実際変位と前記推定変位とに基づいて前記杭頭を有する杭の性能の評価を行う評価処理と、を含むことを特徴とする。
【００１８】
１．杭と地盤との関係
図１を用いて杭１０と地盤２２との関係を説明する。図１は、杭１０と地盤２２とを模式的に示す図である。
【００１９】
図１に示すように、杭１０は、地盤２２内にあって、杭頭１２が地表面２０に現れている。杭頭１２は地盤２２内にあってもよい。
【００２０】
杭頭１２とは、杭１０の頂部である。杭１０とは、構造物の荷重を基礎などを介して地盤２２に伝達させるための柱状の構造部材である。杭１０としては、材料面から、例えば、木杭、既成コンクリート杭、鉄筋コンクリート杭、鋼（管）杭などの種類がある。また、杭１０としては、施工面から、例えば、打込み杭、場所打ち杭、埋込み杭などの種類がある。さらに、杭としては、機能面から、例えば、主に先端（最下端）支持力によって上部構造物を支える支持杭、主に杭の周面と地盤との摩擦力によって上部構造物を支える摩擦杭などの種類がある。
【００２１】
地盤２２はわずかではあるが常に振動しており、このような微小な地盤振動を常時微動という。常時微動は、地盤２２中を伝播する微小な地盤振動であって、例えば地上を走行する車両が発生する振動や工場の機械類から発生する振動などの人工的な振動、及び風や波による自然的な振動等によって生ずる。
【００２２】
この地盤２２の常時微動が地盤２２と一体化している杭１０へと伝わり、杭頭１２を振動させる。一方、地盤２２の地層構成は公知の測定方法を用いて推定することができる。そこで、本発明者らは、測定された地盤２２の諸元を用いて常時微動による杭頭１２の変位を推定し、実際に測定した杭頭１２の変位と比較することで、杭１０の性能を評価することに想到したのである。
【００２３】
２．杭の性能評価方法
図２を用いて杭１０の性能評価方法について説明する。図２は、杭１０の性能評価方法のフローチャートである。
【００２４】
図２に示すように、杭１０の性能評価方法は、取得処理（Ｓ１０）と、推定処理（Ｓ１
２）と、評価処理（Ｓ１４）と、を含む。取得処理（Ｓ１０）と推定処理（Ｓ１２）の順番は逆であってもよい。
【００２５】
取得処理（Ｓ１０）は、測定された杭頭１２の常時微動（以下、「第１常時微動」という）に基づいて実際の杭頭１２の所定周波数における実際変位を取得する。第１常時微動の測定方法の具体例については後述する。
【００２６】
ここで変位は、杭頭１２の位置の変化量であるが、これに限らず、当該変化量に基づいた対比可能な値であってもよい。
【００２７】
推定処理（Ｓ１２）は、測定された地盤２２の諸元に基づいて杭頭１２の所定周波数における推定変位を推定する。推定処理（Ｓ１２）の具体例については後述する。
【００２８】
ここで地盤２２の諸元とは、推定処理（Ｓ１２）において杭１０の力学モデルを用いて杭頭１２の所定周波数における推定変位を推定するために必要な地盤２２に関する要素であり、例えば、杭１０の支持層２４の深度から２倍ぐらいの深さまでの各地層の層厚、地盤２２の密度（単位体積当たりの質量）、せん断波速度とせん断波の減衰定数、粗密波速度と粗密波の減衰定数などがある。地盤２２の諸元としていずれの要素を用いるかは推定処理（Ｓ１２）に用いる方法に合わせて適宜選択される。地盤２２の諸元は、公知の各種地盤調査方法を用いることができる。地盤調査方法としては、例えば、微動アレイ探査、表面波探査、速度検層（ＰＳ検層）、弾性波探査、磁気探査、電気探査（比抵抗二次元探査）、地中レーダー探査、重力探査、標準貫入試験（Ｎ値）結果からの推定などを用いることができる。本実施形態では微動アレイ探査を用いた測定法について後述する。
【００２９】
評価処理（Ｓ１４）は、実際変位と推定変位とに基づいて杭頭１２を有する杭１０の性能の評価を行う。
【００３０】
ここで杭１０の性能とは、推定処理（Ｓ１２）によって得られた杭１０の状態である。杭１０の状態は、例えば、推定処理（Ｓ１２）において仮定した杭１０の諸元（仮の杭諸元）及び仮の杭諸元から推定され及び推測される。仮の杭諸元とは、後述する杭１０の力学モデルを設定するために必要な杭１０に関する要素であり、例えば、杭１０の密度、杭１０の断面積、杭１０のヤング率、杭１０の断面２次モーメント、杭径、杭長（地表面２０からの深度）などがある。杭諸元としていずれの要素を用いるかは推定処理（Ｓ１２）に用いる方法に合わせて適宜選択される。
【００３１】
また、ここで杭１０の性能評価とは、例えば、杭１０の性能が設計通り（仮の杭諸元と同じ）であるかどうかという評価、設計値が不明の杭１０の性能がどの程度（仮の杭諸元に近似）であるかという評価などがある。
【００３２】
このように杭１０の性能評価方法によれば、地盤２２の諸元と杭頭１２の第１常時微動とを測定することで、簡易に杭１０の性能評価を行うことができる。
【００３３】
２−１．取得処理
図２〜図５を用いて取得処理（Ｓ１０）について説明する。図３は第１常時微動測定装置３０及び第２常時微動測定装置４０の設置状態を示す断面図であり、図４は第１常時微動測定装置３０が設置された杭頭１２の平面図であり、図５は杭頭１２の実際変位Ｕを説明する模式図である。
【００３４】
取得処理（Ｓ１０）は、測定された杭頭１２の第１常時微動に基づいて実際の杭頭１２の所定周波数における実際変位を取得する。杭頭１２の第１常時微動の測定方法は、杭頭
１２の所定周波数における実際変位が測定できる方法であれば特に限定されない。第１常時微動は、例えば、杭頭１２に設置した第１微動計３２によって測定することができる。杭頭１２の各変位を第１微動計３２に基づいて算出することができることで、杭１０の載荷装置や加振装置が不要であって、非破壊検査によって算出できる。また、杭頭１２の各変位を第１微動計３２に基づいて算出することができることで、ＩＴ試験のように測定可能な杭１０の長さに制限がない。
【００３５】
図３及び図４に示すように、第１常時微動測定装置３０は、杭頭１２の表面に設置された複数の第１微動計３２と、第１微動計３２によって計測された計測値から所定周波数における実際変位を演算する制御部３４と、を含む。制御部３４は、図示しない記録部と、蓄電部と、演算部と、を含む。記録部は第１微動計３２の計測値を記録し、蓄電部は第１微動計３２を動作させるために必要な電力を供給し、演算部は第１微動計３２の計測値から杭頭１２の実際変位を演算する。
【００３６】
第１微動計３２は、図３のように正三角形の頂点に当たる部分に３箇所設置することができる。第１微動計３２の数は、目的とする実際変位を測定するために必要な数であればよく、特に限定されないが、水平方向の変位と鉛直方向の変位の他に杭頭１２の傾きを測定する場合には、３個または５個が好ましい。第１微動計３２は、杭頭１２の水平方向の２成分と鉛直方向の１成分を計測できることが好ましい。第１微動計３２が杭頭１２の水平方向の２成分と鉛直方向の１成分と傾きとを計測できる場合には、１個だけでもよい。
【００３７】
第１微動計３２は、微小な振動を測定することができるものであればよく、例えば加速度センサや速度センサなどの公知の微動計を用いることができる。
【００３８】
杭頭１２の第１常時微動における所定周波数は、あらかじめ定められた複数の周波数である。周波数に応じて杭頭１２の変位が定まる。後述する第２微動における所定周波数も第１常時微動に対応するため、第１常時微動における所定周波数と少なくとも同じ周波数を含む。
【００３９】
図５に示すように、地盤２２の振動（例えば第２常時微動５６）によって破線で示した杭頭１２は実線で示した杭頭１２へと実際変位Ｕ（矢印で示した）だけ移動する。杭頭１２の実際変位Ｕは、杭頭１２における水平方向変位ｕと、鉛直方向変位ｖと、傾きθで表すことができる。制御部３４における演算部は、杭頭１２の実際変位として、例えば、第１微動計３２の測定結果に基づいて算出された、杭頭１２の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値を演算することができる。
【００４０】
このように、杭頭１２の各変位を第１微動計３２に基づいて算出することができるため、杭１０の載荷装置や加振装置が不要であって、非破壊検査によって算出できる。さらに、杭頭１２の各変位を第１微動計３２に基づいて算出することができるため、測定可能な杭１０の長さに制限がない。
【００４１】
２−２．推定処理
図２、図３、図６〜図１０を用いて、推定処理（Ｓ１２）について説明する。図６は推定処理（Ｓ１２）を説明するフローチャートであり、図７は杭・地盤ばねモデル５０を説明する模式図であり、図８は第２常時微動測定装置４０を説明する平面図であり、図９は所定周波数における地盤２２の水平変位を示すグラフであり、図１０は所定周波数における杭頭応答（ｕ／θ）を示すグラフである。
【００４２】
推定処理（Ｓ１２）は、測定された地盤２２の諸元に基づいて杭頭１２の所定周波数に
おける推定変位を推定する。推定処理（Ｓ１２）は、杭頭１２の推定変位を推定できる各種の方法を採用できる。
【００４３】
杭頭１２が所定周波数の振動においてどの程度変位するかは地盤２２の諸元と杭１０の諸元とから定まる固有の値を有すると考えられる。地盤２２の振動、例えば第２常時微動時における地盤変位の深度分布は地盤２２の諸元から定まり、地盤２２の変位が杭１０にどのように伝わるかは杭１０の諸元により定まるからである。
【００４４】
図６に示すように、推定処理は、例えば、地盤２２における第２常時微動に基づいて地盤２２の諸元を測定する測定処理（Ｓ１２０）と、地盤２２の諸元に基づいて所定周波数の地盤変位を算出する算出処理（Ｓ１２１）と、予め設定された杭・地盤ばねモデルに、仮の杭諸元と、第２常時微動に基づいて設定された地盤ばね諸元と、を入力して第１杭・地盤ばねモデルを作成する作成処理（Ｓ１２２）と、を含み、作成された第１杭・地盤ばねモデルに地盤変位を入力して推定変位を推定することができる。
【００４５】
このように、第１杭・地盤ばねモデルを予め設定することで、地盤変位から杭頭１２の推定変位を計算することができる。なお、各処理の詳細については後述する。
【００４６】
また、図６に示すように、推定処理は、推定変位と実際変位とを比較した結果、差がある場合に、推定変位と実際変位との差が所定範囲に収まるように、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを作成する修正処理（Ｓ１２８）をさらに含み、作成された第２杭・地盤ばねモデルを用いて推定変位を修正し、修正後の推定変位を用いて評価処理を行うことができる。
【００４７】
このように推定変位と実際変位との差が所定範囲に収まるように、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを求めることにより、実際の杭により近い性能を把握して評価することができる。なお、修正処理（Ｓ１２８）の詳細については後述する。
【００４８】
２−２−１．測定処理
測定処理（Ｓ１２０）は、地盤２２における第２常時微動に基づいて地盤２２の諸元を測定する。測定処理（Ｓ１２０）における地盤２２の第２常時微動に基づく地盤２２の諸元を測定する方法は、地盤２２の所定周波数における地盤変位を算出するのに必要な地盤２２の諸元が測定できる方法であれば常時微動に限定されない。
【００４９】
第２常時微動は、微動アレイ探査によって測定することができる。地盤変位を微動アレイ探査に基づいて算出することができることで、地盤２２のボーリングや掘削をすることなく地盤変位を算出することができる。
【００５０】
図３及び図８を用いて地盤２２の第２常時微動を微動アレイ探査によって測定する方法について説明する。
【００５１】
図３及び図８に示すように、微動アレイ探査は、地表面２０においた複数の第２微動計４２により多点での微動を同時観測し、得られた表面波の位相速度を逆解析して地盤２２のＳ波構造を推定する地盤調査方法である。第２微動計４２は、微小振動を測定することができる地震計を用いることができる。第２微動計４２は、加速度センサとしてもよい。
【００５２】
第２微動計４２の配置は、例えば、地表面２０における正三角形の頂点とすることができる。第２微動計４２を複数の正三角形の頂点に配置してもよい。第２微動計４２は、杭１０の周囲の地盤２２の諸元を得るために、杭１０の周囲に配置される。
【００５３】
微動アレイ探査によって地盤２２の地層構造を同定することができる。地盤２２の地層構造を同定することができれば、所定周波数の振動における地盤変位を推定することができる。
【００５４】
２−２−２．算出処理
算出処理（Ｓ１２１）は、地盤２２の諸元に基づいて所定周波数の地盤変位を算出する。算出処理（Ｓ１２１）における地盤変位を算出する方法は特に限定されない。算出処理（Ｓ１２１）は、例えば、微動アレイ探査の測定結果に基づいて、少なくとも杭１０の杭長の深さの地盤変位を算出することができる。少なくとも杭長の深さの地盤変位が算出できれば、杭１０の変位に大きく影響を与える地盤変位が含まれるからである。
【００５５】
一般に、常時微動における地盤変位は「正規モード解」（久田嘉明「成層地盤における正規モード解及びグリーン関数の効率的な計算法」日本建築学会構造系論文集，第５０１号，ｐｐ．４９−５６，１９９７）で近似することができる。「正規モード解」は、表面波の寄与のみを考慮した地盤の振動応答を表すものである。「正規モード解」は地盤２２の地層構成がわかっていれば、弾性波理論により計算することができる。
【００５６】
図９は、微動アレイ探査によって同定した地盤２２の地層構造に基づいて算出した「正規モード解」の一部である。ここでは５Ｈｚ、１０Ｈｚ、２０Ｈｚ、４０Ｈｚの周波数における「正規モード解」として、地盤２２の水平方向の変位の深度分布をグラフで示している。ここに示す周波数は、所定周波数の一部である。このように各周波数における地盤変位は、「正規モード解」を用いて算出することができる。
【００５７】
地盤変位を微動アレイ探査に基づいて算出すれば、地盤２２のボーリングや掘削が不要である。なお、所定周波数における地盤変位を算出するのに必要な地盤２２の諸元を得ることができれば、微動アレイ探査に限らず、他の測定方法を採用することができる。
【００５８】
地盤変位とは、杭１０の周辺の地盤２２の位置の変化量である。
【００５９】
２−２−３．作成処理
作成処理（Ｓ１２２）は、予め設定された杭・地盤ばねモデルに、仮の杭諸元と、第２常時微動に基づいて設定された地盤ばね諸元と、を入力して第１杭・地盤ばねモデルを作成する。こうして作成された第１杭・地盤ばねモデルに地盤変位を入力して推定変位を推定することができる。このように、杭・地盤ばねモデルを予め設定することで、地盤変位から杭頭の推定変位を推定することができる。
【００６０】
図７は、杭・地盤ばねモデル５０を説明する模式図である。杭・地盤ばねモデル５０は、杭１０（図３等）の力学モデルである。具体的には、杭・地盤ばねモデル５０は、杭１０を１本の杭（梁）５２にモデル化し、その杭５２に沿って周辺の地盤２２の存在による力学効果を表す地盤ばね５４を付けたモデルである。杭・地盤ばねモデル５０は、例えば、地盤の変位（ｕｇ等）と地盤ばね定数と杭の（仮）諸元とがわかれば、杭頭５３における変位（ｕ等）を求めることができる。
【００６１】
地盤ばね５４は、杭・地盤ばねモデル５０において、杭５２の剛性と地盤２２の剛性とが異なるために生じる両者間の相互作用を定量的に表すための力学要素である。地盤ばね５４は、杭５２の深さ方向ｚに複数並んで独立して作動するように配置され、地盤ばね５４ごとに地盤２２の剛性に応じたばね定数を設定できる。各地盤ばね５４の深さにおける地盤２２の変位（ｕｇ等）によって、各地盤ばね５４における杭５２の相当部分に加わる応力を計算することができ、この応力によって杭５２がどの程度変形するかを計算するこ
とができる。
【００６２】
杭・地盤ばねモデル５０は、例えば、下記式（１）及び式（２）に、地盤ばね５４ごとに地盤２２の変位（ｕｇ，ｖｇ）を入力することで、杭５２の縦断方向に生じる変位（ｕ，ｖ）を仮想的に求めることができる。
【００６３】
【数１】
2018024985.tif 000003
【数２】
2018024985.tif 000004
ここで、ρ：杭５２の密度、Ａ：杭５２の断面積、ｔ：時間、Ｅ：杭５２のヤング率、Ｉ：杭５２の断面２次モーメント、ｚ：深度、ｋｈ：水平地盤反力係数、Ｂ：杭径、ｕ：杭５２の水平変位、ｕｇ：地盤２２の水平変位、ｋｖ：鉛直地盤反力係数、ｖ：杭の鉛直変位、ｖｇ：地盤２２の鉛直変位である。
【００６４】
また、式（１）及び式（２）における各項の物理的な意味は以下の通りである。
【００６５】
左辺の第１項目：杭５２の慣性力項、左辺の第２項目：杭５２の復元力項、左辺の第３項目：杭５２の変位に対する地盤の反力項、右辺：杭５２に対する外力項（地盤変位による力）である。
【００６６】
地盤２２の水平変位ｕｇと地盤２２の鉛直変位ｖｇが地盤２２の諸元から推定され、かつ、地盤ばね５４の水平地盤反力係数ｋｈ及び鉛直地盤反力係数ｋｖ（ばね定数）と杭５２の仮諸元が定まっていれば、式（１）及び式（２）の微分方程式を解くことで、杭頭５３の変位ｕを算出することができる。式（１）及び式（２）は一例であって、上述した通り、他の公知の式を用いてもよい。杭５２の仮諸元は、例えば、杭の力学モデルを設定するために必要な杭に関する要素であり、例えば、杭の密度、杭の断面積、杭のヤング率、杭の断面２次モーメント、杭径、杭長（地表からの深度）などがある。杭５２の仮諸元は、実際の杭１０を施工した時の設計情報から求めることができる。施工時の設計情報がない場合には、適当な杭５２の仮諸元を推測してもよいが、後述する修正処理が必要になる。
【００６７】
杭・地盤ばねモデル５０としては、公知のモデルを用いることができ、例えば、耐震計算手法における応答変位法によって用いられるモデルがある。地盤ばね５４の水平地盤反力係数ｋｈ及び鉛直地盤反力係数ｋｖ（ばね定数）の決め方は多数提案されている。本実施形態では後述する「修正処理」の過程で、初期値を逐次修正していくため、いずれの方法で初期値を決めてもよい。例えば、代表的な地盤ばねの設定方法は、ｋｈ：Ｆｒａｎｃｉｓ（フランシス）の式（Ｆｒａｎｃｉｓ，  Ａ．  Ｊ．の「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｐｉｌｅ  Ｇｒｏｕｐｓ  ｗｉｔｈ  Ｆｌｅｘｕｒａｌ  Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ」、Ｊ．
Ｓｏｉｌ  Ｍｅｃｈ．  ａｎｄ  Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ  Ｄｉｖ．，  ＡＳＣＥ，Ｖｏｌ．９０，Ｎｏ．Ｓｍ３，ｐｐ．１−３２、１９９４）、ｋｖ：Ｒａｎｄｏｌｆ（ランドルフ）の式（Ｒａｎｄｏｌｆ，  Ｍ．  Ｆ．  ａｎｄ  Ｗｒｏｔｈ，  Ｃ．  Ｐ．の「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ  Ｌｏａｄｅｄ  Ｐｉｌｅｓ」、Ｊ．  Ｇｅｏｔｅｃｈ．  Ｅｎｇｒｇ．  Ｄｉｖ．，  ＡＳＣ
Ｅ，Ｖｏｌ．１０４，ｐｐ．１４６５−１４８８、１９７８）、Ｍｉｎｄｌｉｎ（ミンドリン）解を用いた方法（Ｍｉｎｄｌｉｎ，  Ｒ．  Ｄ．の「Ｆｏｒｃｅ  ａｔ  ａ  Ｐｏｉｎｔ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  ｏｆ  ａ  Ｓｅｍｉ−Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｓｏｌｉｄ」、Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．，Ｖｏｌ．７，ｐｐ．１９５−２０２、１９３６）、薄層法による方法（長谷川正幸，中井正一の「杭基礎のインピーダンス関数に基づいた群杭効率の研究」日本建築学会論文報告集，Ｎｏ．４１７，ｐｐ．１３３−１４５、１９９０）、日本建築学会基礎構造設計指針の方法（日本建築学会の「建築基礎構造設計指針」、建築基礎構造設計指針，ｐｐ．１７３−３１３、２００１）、その他各団体（国土交通省，土木学会，鉄道総研，日本道路協会など）の提示する方法などがある。
【００６８】
次に、作成処理（Ｓ１２２）で作成された第１杭・地盤ばねモデルに、所定周波数における地盤変位（ｕｇ，ｖｇ）を入力して杭頭５３の推定変位を推定する（Ｓ１２４）。
【００６９】
次に、推定変位と、上述した取得処理（Ｓ１０）によって取得した杭頭１２の所定周波数における実際変位と、を比較する比較処理（Ｓ１２６）を実行する。比較処理（Ｓ１２６）において推定変位と実際変位とが略同一と判断された場合（ＹＥＳ）には、推定処理は終了する。また、比較処理（Ｓ１２６）において推定変位と実際変位とが略同一ではないと判断された場合（ＮＯ）には、修正処理（Ｓ１２８）を実行する。
【００７０】
２−２−４．修正処理
修正処理（Ｓ１２８）は、比較処理（Ｓ１２６）において推定変位と実際変位とを比較した結果、略同一ではないと判断された場合、例えば、推定変位と実際変位とに差がある場合に、実行する。修正処理（Ｓ１２８）は、推定変位と実際変位との差が所定範囲に収まるように、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを作成する。修正処理（Ｓ１２８）は、推定変位と実際変位とが略同一になるまで繰り返し実行することができる。
【００７１】
このように、推定変位と実際変位との差が所定範囲に収まるように、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭諸元を変更して第２杭・地盤ばねモデルを求めることにより、実際の杭１０により近い性能を把握して評価することができる。
【００７２】
比較処理（Ｓ１２６）における推定変位は、第１杭・地盤ばねモデルにおける杭頭５３の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値とすることができる。
【００７３】
比較処理（Ｓ１２６）における実際変位は、第１微動計３２（図４）の測定結果に基づいて算出された、杭頭１２の水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の少なくともいずれか１つを用いた値とすることができる。
【００７４】
図１０は、横軸に周波数（Ｈｚ）、縦軸に杭頭応答（ｕ／θ）をとって、実際変位６０と、推定変位６２と、参考変位６４，６６を示した一例である。推定変位６２は設計値から求めた杭頭５３の推定変位の水平−回転変位比（ｕ／θ）を示し、実際変位６０は第１微動計３２の値から算出された実際の杭頭１２の水平−回転変位比（ｕ／θ）を示す。実際変位６０は、丸印の一つ一つが適宜設定した複数の所定周波数における実測値である。また、参考変位６４は杭５２の先端が地盤２２における支持層に到達していないと仮定した場合の杭頭５３の推定変位（ｕ／θ）であり、推定変位６２は杭５２が深さ１０ｍ（杭５２の中央部）のところで破損していると仮定した場合の杭頭５３の推定変位（ｕ／θ）である。
【００７５】
実際変位６０は、参考変位６４，６６よりも推定変位６２に近似していることがわかる
。推定変位６２を実際変位６０と略同一であるとして推定処理（Ｓ１２）を終了してもよいし、さらに推定変位６２を実際変位６０に近似させるべく仮に設定した杭諸元を修正してもよい。ここでは、略同一であるとして推定処理（Ｓ１２）を終了させ、評価処理（Ｓ１４）を実行する。評価処理（Ｓ１４）では、修正処理（Ｓ１２８）で修正した第２杭・地盤ばねモデルにおける修正後の杭頭５３の推定変位を用いて行う。
【００７６】
図１０では水平−回転変位比（ｕ／θ）のみを比較したが、さらに水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）の両方を用いて比較してもよい。
【００７７】
このように、変位の比を用いて対比することで、環境による変動要因を排除して安定した結果を得ることができる。
【００７８】
修正処理（Ｓ１２８）における推定変位及び実際変位の値は、水平−回転変位比（ｕ／θ）及び水平−鉛直変位比（ｕ／ｖ）に限らず、杭頭１２，５３の変位に関する値であれば他の値を用いてもよい。
【００７９】
２−３．評価処理
図２に示すように、評価処理（Ｓ１４）は、推定処理（Ｓ１２）の結果を用いて実行する。評価処理（Ｓ１４）は、例えば、推定処理（Ｓ１２）の作成処理（Ｓ１２２）または修正処理（Ｓ１２８）において設定した仮の杭諸元（設計時）と同じであれば、設計通りの杭１０であるという評価をすることができる。また、評価処理（Ｓ１４）は、設計値が不明の杭１０の性能を、修正処理（Ｓ１２８）によって修正された仮の杭諸元に近似していれば、実際の杭１０の諸元を推定することができ、杭１０の性能評価をすることができる。
【００８０】
図１０に示した例では、杭１０は、設計値の杭の諸元と略同一であり、設計通りの杭１０が施工されていると判断することができる。
【００８１】
このように、本実施形態に係る杭１０の性能評価方法によれば、簡易に杭１０の性能評価を行うことができる。
【００８２】
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、さらに種々の変形が可能である。例えば、本発明は、実施形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法、及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【００８３】
１０…杭、１２…杭頭、２０…地表面、２２…地盤、２４…支持層、３０…第１常時微動測定装置、３２…第１微動計、３４…制御部、４０…第２常時微動測定装置、４２…第２微動計、５０…杭・地盤ばねモデル、５２…杭、５３…杭頭、５４…地盤ばね、５６…第２常時微動、６０…実際変位、６２…推定変位、６４…参考変位、６６…参考変位
【図１】
2018024985.tif 000005
【図２】
2018024985.tif 000006
【図３】
2018024985.tif 000007
【図４】
2018024985.tif 000008
【図５】
2018024985.tif 000009
【図６】
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【図７】
2018024985.tif 000011
【図８】
2018024985.tif 000012
【図９】
2018024985.tif 000013
【図１０】
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