(57)【要約】【課題】ディンプル形状および／またはディンプル輪郭が両方の半球について同一ではないという点で互いに異なっているが、依然として、飛翔対称性および全体的に満足のゆく飛翔性能を依然として達成する互いに反対側の半球を備えたゴルフボールを提供する。【解決手段】本発明のゴルフボール（１）は、互いに反対側の半球（１０，２０）に設けられた互いに異なる幾何学的形状のディンプル（１００，２００）の使用にもかかわらず、互いに反対側の半球相互で等価であるディンプル容積比に起因して飛翔対称性および全体として満足のゆく飛翔性能を達成する。【選択図】図１
2018020121.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフボールであって、
第１の複数のディンプルを備えた第１の半球と、
第２の複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、前記第１の複数のディンプルのうちの各ディンプルは、前記第２の複数のディンプルのうちの対応のディンプルを有し、
前記第１の半球のディンプルが第１の輪郭形状を有し、前記第２の半球の対応のディンプルが第２の輪郭形状を有し、
前記第１の輪郭形状は、前記第２の輪郭形状とは異なっており、前記第１および前記第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、
前記第１の半球の前記ディンプルと前記第２の半球の前記対応のディンプルは、実質的に同一の表面容積を有する、ゴルフボール。
【請求項２】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項３】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、円錐形である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項４】
前記第１の輪郭形状は、円錐形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項５】
ゴルフボールであって、
複数のディンプルを備えた第１の半球と、
複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、
前記第１の半球の第１のディンプルが第１の平面形状、第１の輪郭形状、および第１の幾何学的中心を有し、前記第１の幾何学的中心は、前記第１の半球の極から測定された第１の極角θNによって定められた位置に配置され、
前記第２の半球の第２のディンプルが第２の平面形状、第２の輪郭形状、および第２の幾何学的中心を有し、前記第２の幾何学的中心は、前記第２の半球の極から測定された第２の極角θSによって定められた位置に配置され、
第１の極角θNは、前記第２の極角θSとは３°以下だけ異なっており、
前記第１の輪郭形状は、前記第２の輪郭形状とは異なっており、前記第１および前記第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、
前記第１のディンプルおよび前記第２のディンプルは、実質的に同一のディンプル直径を有し、
前記第１のディンプルおよび前記第２のディンプルは、実質的に同一の表面容積を有する、ゴルフボール。
【請求項６】
前記第１のディンプルの前記幾何学的中心は、前記第２のディンプルの前記幾何学的中心からオフセット角度γだけ隔てられている、請求項５記載のゴルフボール。
【請求項７】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項５記載のゴルフボール。
【請求項８】
（ｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．０×１０-3インチ（約５．１×１０-3ｃｍ）〜約６．５×１０-3インチ（約１６．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する、請求項７記載のゴルフボール。
【請求項９】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、円錐形である、請求項５記載のゴルフボール。
【請求項１０】
（ｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有する、請求項９記載のゴルフボール。
【請求項１１】
前記第１の輪郭形状は、円錐形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項５記載のゴルフボール。
【請求項１２】
（ｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．０×１０-3インチ（約５．１×１０-3ｃｍ）〜約６．５×１０-3インチ（約１６．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する、請求項１１記載のゴルフボール。
【請求項１３】
前記第１および前記第２のディンプルは、約０．１００インチ（約２．５４０ｍｍ）から約０．２０５インチ（約５．２０７ｍｍ）までの範囲にあるディンプル直径を有する、請求項５記載のゴルフボール。
【請求項１４】
ゴルフボールであって、
複数のディンプルを備えた第１の半球と、
複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、
前記第１の半球の第１のディンプルが第１の平面形状、第１の輪郭形状、および第１の幾何学的中心を有し、前記第１の幾何学的中心は、前記第１の半球の極から測定された第１の極角θNによって定められた位置に配置され、
前記第２の半球の第２のディンプルが第２の平面形状、第２の輪郭形状、および第２の幾何学的中心を有し、前記第２の幾何学的中心は、前記第２の半球の極から測定された第２の極角θSによって定められた位置に配置され、
第１の極角θNは、前記第２の極角θSとは３°以下だけ異なっており、
前記第１の輪郭形状は、前記第２の輪郭形状とは異なっており、前記第１および前記第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、
前記第１のディンプルと前記第２のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有し、前記第１のディンプルは、前記第２のディンプルよりも大きなディンプル直径を有し、
前記第１のディンプルおよび前記第２のディンプルは、実質的に同一の表面容積を有する、ゴルフボール。
【請求項１５】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１６】
（ｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．３×１０-3インチ（約５．８×１０-3ｃｍ）〜約８．４×１０-3インチ（約２１．３×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する、請求項１５記載のゴルフボール。
【請求項１７】
前記第１の輪郭形状は、懸垂線であり、前記第２の輪郭形状は、球形である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１８】
（ｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．４×１０-3インチ（約６．１×１０-3ｃｍ）〜約６．１×１０-3インチ（約１５．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有し、（ｉｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有する、請求項１７記載のゴルフボール。
【請求項１９】
前記第１の輪郭形状は、球形であり、前記第２の輪郭形状は、円錐形である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項２０】
（ｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有する、請求項１９記載のゴルフボール。
【請求項２１】
前記第１の輪郭形状は、円錐形であり、前記第２の輪郭形状は、球形である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項２２】
（ｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有する、請求項２１記載のゴルフボール。
【請求項２３】
前記第１の輪郭形状は、円錐形であり、前記第２の輪郭形状は、懸垂線である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項２４】
（ｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．３×１０-3インチ（約５．８×１０-3ｃｍ）〜約８．４×１０-3インチ（約２１．３×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する、請求項２３記載のゴルフボール。
【請求項２５】
前記第１の輪郭形状は、懸垂線であり、前記第２の輪郭形状は、円錐形である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項２６】
（ｉ）前記懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．４×１０-3インチ（約６．１×１０-3ｃｍ）〜約６．１×１０-3インチ（約１５．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有し、（ｉｉ）前記円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有する、請求項２５記載のゴルフボール。
【請求項２７】
前記第１および前記第２のディンプルは、約０．１００インチ（約２．５４０ｍｍ）〜約０．２０５インチ（約５．２０７ｍｍ）までの範囲にあるディンプル直径を有する、請求項１４記載のゴルフボール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールであって、ゴルフボールの互いに反対側の半球に設けられたディンプルの容積が等価であることに起因して対称の飛翔性能を備えたゴルフボールに関する。特に、本発明のゴルフボールは、互いに反対側の半球に設けられた互いに異なるディンプル幾何学的形状の使用にもかかわらず互いに反対側の半球相互で等価であるディンプル容積比に起因して飛翔対称性および全体として満足のゆく飛翔性能を達成する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、もともと外側表面を円滑にして作られた。しかしながら、１９世紀末期にはプレーヤー達は、グッタペルカゴルフボールが古くなり、これらの表面が粗くなったものほど遠くまで飛ぶことに気が付いた。その結果、プレーヤー達は、飛距離を伸ばすために新しいゴルフボールの表面を粗くし始めるとともに製造業者等はゴルフボール上に円滑ではない外側表面を成形し始めた。
【０００３】
１９００年代中期までには、作られるほとんどのゴルフボールが八面体のパターンに配置された３３６個のディンプルを有するようになった。一般的に、これらボールの外側表面の約６０％がディンプルで覆われるようになった。種々のディンプルパターンを利用することによって、長い期間をかけてボール性能の向上を達成した。１９８３年には、タイトリスト（Titleist）社が、驚くには値しないが、二十面体のパターンに配置された３８４個のディンプルを有したTITLEIST 384を開発・導入した。その外側表面の約７６％がディンプルで覆われ、TITLEIST 384は、向上した空気力学的性能を示した。今日のディンプルを付けたゴルフボールの飛距離は、ディンプルのない同様のボールの飛距離の約２倍になっている。
【０００４】
ゴルフボールのディンプルは、抗力を減らして揚力を出すのに重要である。具体的に言えば、ゴルフボールのディンプルは、ボールの周りに乱流境界層、すなわちボールに隣接して乱流状態で流れる空気の薄い層を発生させる。ボールの周りの空気の境界層が性質上乱流であることにより境界層が付勢されて空気流がボールの周りに更にくっついたままであることが助長される。空気流がボールの表面の周りに長時間にわたってくっつくことによりボールの背後の伴流領域が減少してボールの背後の圧力の増大が効果的に生じ、それにより飛翔中にボールに加わる抗力が減少するとともに揚力が増大する。
【０００５】
したがって、製造業者は、ボールの飛距離を伸ばす目的でゴルフボールに及ぼされる空気力学的力を向上させようとして様々なディンプル形状およびパターンで継続的に実験した。しかしながら、米国ゴルフ協会（United States Golf Association：ＵＳＧＡ）は、ボールが球面対称のボールの特性とは異なる特性を有するよう設計されてはならず、創造されてはならず、あるいは意図的に改造されてはならないことを要求している。換言すると、ゴルフボールの良好な空気力学的性能を望む製造業者はまた、ＵＳＧＡの全体的距離および対称性に関する要件に従うことが要求されている。特に、ゴルフボールは、較正された試験条件下において実質的に同一の高さおよび距離を飛び、そしてゴルフボールがティー上にどのように配置されるかとは無関係に、実質的に同一の期間の間、飛翔状態のままであることが判明したときに飛翔対称性を達成するとみなされている。ゴルフボールの飛翔対称性を評価する試験条件は、ＵＳＧＡ‐ＴＰＸ３００６改訂版２．０．０“Actual Launch Conditions Overall Distance and Symmetry Test Procedure (Phase II)”に提供されている。したがって、従来型ゴルフボールは、典型的には、所要の飛翔対称性および性能を維持するためにはかかるゴルフボールに設けられているディンプルに関して半球形的に同一のままである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、恐らくは従来、互いに反対側の半球相互の容積等価性を達成できず、かくして飛翔対称性を達成できなかったことに起因して、ゴルフボールの互いに反対側の半球に施される様々なディンプル幾何学的形状の使用には関心が寄せられておらずまたは全く寄せられていなかった。したがって、当該技術分野において、ディンプル形状および／またはディンプル輪郭が両方の半球について同一ではないという点で互いに異なっているが、依然として、飛翔対称性および全体的に満足のゆく飛翔性能を依然として達成する互いに反対側の半球を備えたゴルフボールが要望されている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、ゴルフボールであって、第１の複数のディンプルを備えた第１の半球と、第２の複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、第１の複数のディンプルのうちの各ディンプルは、第２の複数のディンプルのうちの対応のディンプルを有し、第１の半球のディンプルが第１の輪郭形状を有し、第２の半球の対応のディンプルが第２の輪郭形状を有し、第１の輪郭形状は、第２の輪郭形状とは異なっており、第１および第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、第１の半球のディンプルと第２の半球の対応のディンプルは、実質的に同一の表面容積（surface volumes）を有することを特徴とするゴルフボールに関する。例えば、第１の輪郭形状は、球形であるのが良く、他方、第２の輪郭形状は、懸垂線であるのが良い。別の実施形態では、第１の輪郭形状は、球形であっても良く、他方、第２の輪郭形状は、円錐形であっても良い。さらに別の実施形態では、第１の輪郭形状は、円錐形であっても良く、他方、第２の輪郭形状は、懸垂線であって良い。
【０００８】
本発明はまた、ゴルフボールであって、複数のディンプルを備えた第１の半球と、複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、第１の半球の第１のディンプルが第１の平面形状、第１の輪郭形状、および第１の幾何学的中心を有し、第１の幾何学的中心は、第１の半球の極から測定された第１の極角θNによって定められた位置に配置され、第２の半球の第２のディンプルが第２の平面形状、第２の輪郭形状、および第２の幾何学的中心を有し、第２の幾何学的中心は、第２の半球の極から測定された第２の極角θSによって定められた位置に配置され、第１の極角θNは、第２の極角θSとは３°以下だけ異なっており、第１の輪郭形状は、第２の輪郭形状とは異なっており、第１および第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、第１のディンプルおよび第２のディンプルは、実質的に同一のディンプル直径を有し、第１のディンプルおよび第２のディンプルは、実質的に同一の表面容積を有することを特徴とするゴルフボールに関する。この観点では、第１のディンプルの幾何学的中心は、第２のディンプルの幾何学的中心からオフセット角度γだけ隔てられている。
【０００９】
一実施形態では、第１の輪郭形状（profile shape）は、球形であるのが良く、第２の輪郭形状は、懸垂線であるのが良い。この観点では、（ｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．０×１０-3インチ（約５．１×１０-3ｃｍ）〜約６．５×１０-3インチ（約１６．５×１０-3ｃｍ）の弦深さ（chord depth）を有する。別の実施形態では、第１の輪郭形状は、球形であるのが良く、第２の輪郭形状は、円錐形であるのが良い。この観点では、（ｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比（saucer ratio）および約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、第１の輪郭形状は、円錐形であるのが良く、第２の輪郭形状は、懸垂線であるのが良い。この観点では、（ｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．０×１０-3インチ（約５．１×１０-3ｃｍ）〜約６．５×１０-3インチ（約１６．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する。さらに別の実施形態では、第１および第２のディンプルは、約０．１００インチ（約２．５４０ｍｍ）から約０．２０５インチ（約５．２０７ｍｍ）までの範囲にあるディンプル直径を有する。
【００１０】
本発明は、更に、ゴルフボールであって、複数のディンプルを備えた第１の半球と、複数のディンプルを備えた第２の半球とを有し、第１の半球の第１のディンプルが第１の平面形状、第１の輪郭形状、および第１の幾何学的中心を有し、第１の幾何学的中心は、第１の半球の極から測定された第１の極角θNによって定められた位置に配置され、第２の半球の第２のディンプルが第２の平面形状、第２の輪郭形状、および第２の幾何学的中心を有し、第２の幾何学的中心は、第２の半球の極から測定された第２の極角θSによって定められた位置に配置され、第１の極角θNは、第２の極角θSとは３°以下だけ異なっており、第１の輪郭形状は、第２の輪郭形状とは異なっており、第１および第２の輪郭形状は、球形、懸垂線、および円錐形から成る群から選択され、第１のディンプルと第２のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有し、第１のディンプルは、第２のディンプルよりも大きなディンプル直径を有し、第１のディンプルおよび第２のディンプルは、実質的に同一の表面容積を有することを特徴とするゴルフボールに関する。この観点では、第１および第２のディンプルは、約０．１００インチ（約２．５４０ｍｍ）〜約０．２０５インチ（約５．２０７ｍｍ）までの範囲にあるディンプル直径を有する。
【００１１】
一実施形態では、第１の輪郭形状は、球形であるのが良く、第２の輪郭形状は、懸垂線であるのが良い。この観点では、（ｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．３×１０-3インチ（約５．８×１０-3ｃｍ）〜約８．４×１０-3インチ（約２１．３×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する。別の実施形態では、第１の輪郭形状は、懸垂線であるのが良く、第２の輪郭形状は、球形であるのが良い。この観点では、（ｉ）懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．４×１０-3インチ（約６．１×１０-3ｃｍ）〜約６．１×１０-3インチ（約１５．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有し、（ｉｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、第１の輪郭形状は、球形であるのが良く、第２の輪郭形状は、円錐形であるのが良い。この観点では、（ｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、第１の輪郭形状は、円錐形であるのが良く、第２の輪郭形状は、球形であるのが良い。この観点では、（ｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）球形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．５°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、第１の輪郭形状は、円錐形であるのが良く、第２の輪郭形状は、懸垂線であるのが良い。この観点では、（ｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有し、（ｉｉ）懸垂線ディンプルは、は、約３０〜約３００の形状因子および約２．３×１０-3インチ（約５．８×１０-3ｃｍ）〜約８．４×１０-3インチ（約２１．３×１０-3ｃｍ）の弦深さを有する。別の実施形態では、第１の輪郭形状は、懸垂線であり、第２の輪郭形状は、円錐形である。例えば、この実施形態では、（ｉ）懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子および約２．４×１０-3インチ（約６．１×１０-3ｃｍ）〜約６．１×１０-3インチ（約１５．５×１０-3ｃｍ）の弦深さを有し、（ｉｉ）円錐形ディンプルは、約０．０５〜約０．７５の皿形比および約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有する。
【００１２】
本発明の別の特徴および別の利点は、以下に説明する図面と関連して提供される以下の詳細な説明から確認できよう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態としてのゴルフボールの赤道方向から見た輪郭図であり、本発明のゴルフボールの２つの互いに異なる半球に設けられた２つの対応のディンプルの極角（θNおよびθS）を示す図である。
【図２】図１のゴルフボールの極方向から見た平面図である。
【図３】第１の交線を介して絶対残差を計算するための図１の２つの対応のディンプルの平面形状の重ね合わせ比較図である。
【図４】複数の交線を介して平均絶対残差を計算するための図１の２つの対応のディンプルの平面形状の重ね合わせ比較図である。
【図５】第１の交線を介して絶対残差を計算するための図１の２つの対応のディンプルの輪郭形状の重ね合わせ比較図である。
【図６】複数の交線を介して平均絶対残差を計算するための図１の２つの対応のディンプルの輪郭形状の重ね合わせ比較図である。
【図７】図１の２つの対応のディンプルの表面容積部に基づく容積プロット図である。
【図８】図１のゴルフボールからの複数の対応のディンプルの表面容積に基づく容積プロットおよび線形回帰分析図である。
【図９ａ】同一の輪郭を備えた互いに異なる平面形状を有するディンプルに基づく互いに異なる輪郭形状を有するディンプルを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図９ｂ】図９ａのゴルフボールの第１の半球の第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図９ｃ】図９ａのゴルフボールの第２の半球の第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図９ｄ】図９ａのゴルフボールの第１の半球の第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図９ｅ】図９ａのゴルフボールの第２の半球の第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１０ａ】互いに異なる輪郭を備えた同一の平面形状を有するディンプルに基づく互いに異なる幾何学的形状を有するディンプルを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図１０ｂ】図１０ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１０ｃ】図１０ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１０ｄ】図１０ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１０ｅ】図１０ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１１ａ】互いに異なる平面形状および互いに異なる輪郭を備えたディンプルに基づく互いに異なる幾何学的形状を有するディンプルを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図１１ｂ】図１１ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１１ｃ】図１１ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１１ｄ】図１１ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１１ｅ】図１１ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１２ａ】同一の平面形状および同一の輪郭を有するディンプルに基づく互いに異なる輪郭形状を有するディンプルを備えるとともに互いに異なる平面形状の向きを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図１２ｂ】図１２ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１２ｃ】図１２ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１２ｄ】図１２ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１２ｅ】図１２ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１３Ａ】本発明によって想定される種々のディンプル輪郭の断面図である。
【図１３Ｂ】本発明によって想定される種々のディンプル輪郭の断面図である。
【図１３Ｃ】本発明によって想定される種々のディンプル輪郭の断面図である。
【図１４Ａ】本発明の一実施形態に従って懸垂線ディンプルの弦深さと形状因子の関係を示すグラフ図である。
【図１４Ｂ】本発明の一実施形態としての円錐形ディンプルのエッジ角度と皿形比の関係を示すグラフ図である。
【図１５Ａ】本発明の別の実施形態に従って懸垂線ディンプルの弦深さと形状因子の関係を示すグラフ図である。
【図１５Ｂ】本発明の別の実施形態としての円錐形ディンプルのエッジ角度と皿形比の関係を示すグラフ図である。
【図１６Ａ】本発明の更に別の実施形態に従って懸垂線ディンプルの弦深さと形状因子の関係を示すグラフ図である。
【図１６Ｂ】本発明の更に別の実施形態としての円錐形ディンプルのエッジ角度と皿形比の関係を示すグラフ図である。
【図１７ａ】互いに異なる輪郭を備えた同一の平面形状を有するディンプルに基づく互いに異なる幾何学的形状を有するディンプルを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図１７ｂ】図１７ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１７ｃ】図１７ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１７ｄ】図１７ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１７ｅ】図１７ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１８ａ】互いに異なる輪郭を備えた同一の平面形状を有するディンプルに基づく互いに異なる幾何学的形状を有するディンプルを備えた半球を有するゴルフボールの一例を示す図である。
【図１８ｂ】図１８ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１８ｃ】図１８ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの平面形状を示す図である。
【図１８ｄ】図１８ａのゴルフボールの第１の半球に設けられた第１のディンプルの輪郭を示す図である。
【図１８ｅ】図１８ａのゴルフボールの第２の半球に設けられた第２のディンプルの輪郭を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明は、例えば互いに異なるディンプル平面形状または輪郭を有することによって互いに異なるが、これまた非対称性および全体として満足のいく飛翔性能を達成する互いに反対側の半球を備えたゴルフボールを提供する。この観点では、本発明は、多くの独特の外観の実現を可能にする一方で、これまた全体的距離および飛翔対称性に関してＵＳＧＡの要件に従うゴルフボールを提供する。本発明はまた、互いに反対側の半球に利用されるディンプル幾何学的形状を開発する方法ならびに本発明のディンプルパターンが利用された完成品としてのゴルフボールを製作する方法に関する。
【００１５】
特に、本発明の完成品としてのゴルフボールは、一方の半球のディンプルが反対側の半球のディンプルと比較して、互いに異なる平面形状（平面図で見たディンプルの形状）、互いに異なる輪郭形状（ゴルフボールの中心に対して横方向にかつディンプルの幾何学的中心を通る平面の輪郭図で見てディンプル断面の形状）、またはこれらの組み合わせを有する点で互いに異なっているディンプル幾何学的形状を備えた互いに反対側の半球を有する。この差にも関わらず、一方の半球のディンプルは、反対側の半球のディンプル容積と実質的にほぼ同じディンプル容積を有する。
【００１６】
互いに反対側に位置する半球のディンプル幾何学的形状は、一方の半球のディンプルの平面形状および／または輪郭形状が別の半球のディンプルの平面形状および／または輪郭形状とは異なるという点で互いに異なるよう設計されているが、それにもかかわらず、これら半球は、同一のディンプル配置状態またはパターンを有する。換言すると、一方の半球のディンプルは、極角θ（個々のディンプルのそのそれぞれの半球の極軸からの回転オフセットを測定して）とオフセット角度γ（ゴルフボールの赤道回りに回転させたときの２つの対応のディンプル相互間の回転オフセットを測定して）の面で、これらの幾何学的中心の配置場所が他方の半球のディンプルの幾何学的中心の配置場所と実質的に同一である。
【００１７】
ディンプル配置状態
【００１８】
本発明のゴルフボールに用いられる適当なディンプル幾何学的形状の非限定的な例が図１および図２に示されている。具体的に説明すると、一実施形態では、第１の半球は、第１のディンプル幾何学的形状を有するのが良く、第２の半球は、第２のディンプル幾何学的形状を有するのが良く、この場合、第１のディンプル幾何学的形状と第２のディンプル幾何学的形状は、互いに異なっている。この観点では、第１および第２のディンプル幾何学的形状は各々、各々が所定の角度だけそれぞれの半球の極軸からオフセットした複数の対応のディンプルを有するのが良い。対応のディンプルの幾何学的中心は、ゴルフボールの赤道周りに測定したときの２つの対応のディンプル相互間の回転オフセットに等しい所定の角度だけ互いに隔てられるのが良い。
【００１９】
例えば、図１に示されているように、ゴルフボール１の第１の半球１０（例えば、「北」半球１０）の各ディンプル１００については、第２の半球２０（例えば、反対側の「南」半球２０）の対応のディンプル２００が存在する。各対をなす対応のディンプル１００／２００では、第１の半球１０のディンプル１００は、極角θNだけ第１の半球１０の極軸３０Nからオフセットし、第２の半球２０のディンプル２００は、極角θSだけ第２の半球２０の極軸３０Sからオフセットし、これら２つの極角は、互いに等しい（すなわち、θN＝θS）。対応のディンプルの極角（θN，θS）は、好ましくは、互いに同一であるが、これら極角は、約１°、最高約３°まで互いに異なっていても良い。
【００２０】
図２に示されているように、各対をなす対応のディンプル１００／２００では、ディンプルの幾何学的中心１０１／２０１は、オフセット角度γだけ互いに隔てられており、このオフセット角度は、ゴルフボール１の赤道４０周りに測定して２つの対応のディンプル１００／２００相互間の回転オフセットを表している。各対をなす対応のディンプル１００／２００では、オフセット角度（γ1，γ2，γ3など）は、好ましくは実質的に同一である（例えば、γ1＝γ2＝γ3）しかしながら、オフセット角度は、約１°、最高約３°まで互いに異なっていても良い。
【００２１】
以下に説明するように、各半球の複数の対応のディンプルからの対応のディンプル対のうちの少なくとも１つは、平面形状、輪郭、またはこれらの組み合わせが異なっている。換言すると、図１に示されているように、対応のディンプル対（１００／２００）の平面形状は、互いに異なっているのが良く、これに対し、他方の対応のディンプル対は、互いに異なる必要はない（図１には示されていない）。一実施形態では、各半球の複数の対応のディンプルからの対応のディンプル対のうちの少なくとも約５０パーセントは、平面形状、輪郭、またはこれらの組み合わせが互いに異なっている。別の実施形態では、各半球の複数の対応のディンプルからの対応のディンプル対のうちの少なくとも７５パーセントは、平面形状、輪郭、またはこれらの組み合わせが互いに異なっている。さらに別の実施形態では、各半球の複数の対応のディンプルからの対応のディンプル対の全ては、平面形状、輪郭、またはこれらの組み合わせが互いに異なっている。例えば、図１に示されているように、第１の半球１０の各ディンプルは、第２の半球２０のその相手方とは異なった平面形状を有する。したがって、注目されるべきこととして、対応のディンプル対１００／２００に関する説明はどのようなものであっても、少なくとも２つ以上の対応のディンプル対が互いに異なっている場合、複数のディンプルのうちの残りの対応のディンプル対の一部分または全てを表すようになっている。
【００２２】
ディンプル平面形状
【００２３】
上記において概要を述べたように、本発明に従って互いに反対側の半球に設けられたディンプル配置状態が同一の状態の互いに異なるディンプル幾何学的形状を達成する一手法は、平面形状が互いに異なる対応のディンプルを有することである。かくして、本発明の一観点では、２つの半球のディンプルは、所与の対をなす対応のディンプルに関し、一方の半球のディンプルが他方の半球の対応のディンプルの平面形状とは異なる平面形状を有する場合、互いに異なっているとみなされる。本発明の別の観点では、２つの半球のディンプルは、所与の対をなす対応のディンプルに関し、一方の半球のディンプルが他方の半球の対応のディンプルの平面形状の向きとは異なる平面形状の向きを有する場合、互いに異なっているとみなされる。
【００２４】
一実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約２５パーセントは、互いに異なる平面形状を有する。別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約５０パーセントは、互いに異なる平面形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約７５パーセントは、互いに異なる平面形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの全ては、互いに異なる平面形状を有する。
【００２５】
２つのディンプルの平面形状（または平面形状の向き）は、重ね合わされたディンプルの比較により重ね合わされたディンプルの幾何学的中心周りのｎ個の等間隔を置いて位置する点の数についてゼロとは著しく異なる平均絶対残差
2018020121.tif 000003
を生じさせる場合、互いに異なっているとみなされる。換言すると、残差の分布状態は、等価であるかどうかを試験するためにゼロの平均値を有するｔ分布を用いて比較され、したがって、ゼロとは著しく異なるとみなされたｔ値の範囲は、用いられる交線ｎの本数に依存する。例えば、以下の非限定的なＴ‐表に示されているように、交線の本数が３０である場合、ｔ値は、絶対残差
2018020121.tif 000004
がゼロとは著しく異なるとみなされるようにするためには１．６９９を超えなければならない。同様に、交線の本数が２００である場合、ｔ値は、絶対残差
2018020121.tif 000005
がゼロとは著しく異なるとみなされるためには１．６５３を超えなければならない。
2018020121.tif 000006
2018020121.tif 000007
2018020121.tif 000008
2018020121.tif 000009
2018020121.tif 000010
【００２６】
重ね合わせによる比較を行うため、対応のディンプルの対に属するディンプルは、互いに整列しなければならない。例えば、南半球に位置するディンプルは、極軸回りにγ°変換され、その結果、南半球のディンプルのセントロイドは、北半球ディンプルのセントロイドおよびゴルフボールセントロイドと共通の平面（Ｐ）内に位置するようになる。この場合、南半球ディンプルを平面Ｐに垂直でありかつゴルフボールセントロイドを通る軸線回りに［２・（９０−θ）］°の角度だけ変換する。次に、平面形状を、ディンプルセントロイドをゴルフボールセントロイドに結ぶ軸線回りに１８０°回転させる。これらの変換の結果として、対応のディンプルの１つの対に属する南半球および北半球のディンプルの平面形状は、同一平面内で正しく向けられ、その結果、絶対残差を計算することによってこれらの平面形状と平面形状向きの差を求めることができる。別の実施例では、ディンプルの平面形状が軸対称ではない場合、単一の軸線が各平面形状のセントロイドを通るように２つのディンプルを互いに対して位置決めすることによってディンプルを互いに整列させることができる。
【００２７】
２つのディンプル１００／２００の平面形状を図３に示されているように互いに整列した２つの平面形状の幾何学的中心１０１／２０１と重ね合わせることによって絶対残差ｒを求める。任意の選択された方向において整列状態の幾何学的中心１０１／２０１から延びるよう交線３００を作り、交線３００は、第１のディンプル１００の周囲の点１０３ならびに第２のディンプル２００の周囲の点２０３と交差するのに十分な長さにわたって延びる。次に、幾何学的中心１０１／２０１から第１のディンプル１００の周囲点１０３まで距離ｄ1を測定し、幾何学的中心１０１／２０１から第２のディンプル２００の周囲点２０３まで距離ｄ2を測定する。次に、絶対残差ｒを２つの測定距離相互間の差の絶対値として計算し、その結果、ｒ＝｜ｄ1−ｄ2｜が得られる。
【００２８】
ｎ個の等間隔を置いて位置する交線３００Nの数について絶対残差ｒを計算し、次に別々に計算した絶対残差ｒを平均することによって平均絶対残差
2018020121.tif 000011
を計算する。図４は、平面形状の重ね合わせによる比較の際のｎ個の等間隔を置いて位置する交線３００Nの数の１つの単純化された実施例を示している。図４で理解されるように、交線３００Nの本数（ｎ）は、幾何学的中心１０１／２０１周りに３６０°の範囲にわたって等間隔を置いて位置し、各交線３００Nは、第１のディンプル１００の周囲点１０３と第２のディンプル２００の周囲点２０３の両方と交差するのに十分な幾何学的中心１０１／２０１からの距離にわたって延びるよう作られている。好ましくは、交線３００Nは、交線３００Nの各隣り合う対相互が同一の角度θLをなすように互いに間隔を置いて配置され、角度θLは、測定値（１．８°≦θL≦１２°）であり、かかる角度は、交線３００Nの本数に基づいて選択される。各交線３００Nに関し、距離ｄ1，ｄ2を測定し、絶対残差ｒを２つの距離相互間の差の絶対値として計算し、ｒ＝｜ｄ1−ｄ2｜であり、その結果、絶対残差ｒの総数（ｎ）が得られる。次に、絶対残差ｒの数（ｎ）を平均すると、平均絶対残差
2018020121.tif 000012
が得られる。交線３００Nの本数（ｎ）およびそれ故に絶対残差ｒの数は、約３０以上であるが、約２００以下である必要がある。
【００２９】
残差の標準偏差Ｓrを（ｎ）残差ｒの群に関して次の方程式により計算する。
2018020121.tif 000013
次に、次の方程式に従ってｔ統計値（ｔj）を計算する。
2018020121.tif 000014
計算したｔ統計値（ｔj）を次の方程式により（ｎ−１）の自由度および０．０５のアルファ値を持つｔ分布からの臨界ｔ値と比較する。
2018020121.tif 000015
ｔjとｔを比較する上記方程式が論理的に真である場合、重ね合わされた平面形状は、互いに異なるとみなされる。
【００３０】
互いに異なるとみなされ得るゴルフボールの任意のディンプル対について上述の手順を繰り返すことができる。しかしながら、当業者であれば容易に理解されるように、しかもゴルフボールの必ずしも全てのディンプル対が互いに異なる形状を有しているわけではないので、上述の手順は、異なる平面形状を備えたディンプル対にのみ当てはまる。一実施形態では、単一の対をなす対応のディンプルであってもディンプルが設けられている２つの半球が互いに異なるディンプル幾何学的形状を有すると結論づけるのに十分であることを認識した上で、上述の手順が行われるのは、単一の対をなす対応のディンプルの形態をしたディンプルが互いに異なると決定されるまでであるに過ぎない。
【００３１】
対応のディンプル対に属する各ディンプルの平面形状は、上記開示内容との文脈の中で任意形状であって良い。一実施形態では、平面形状は、別の半球の対応のディンプルが異なっていることを条件として、円、正方形、三角形、長方形、長円形、または他の幾何学的もしくは非幾何学的形状のうちの任意の１つであって良い。一例を挙げると、１対の対応のディンプル、すなわち、第１の半球のディンプルは、円であるのが良く、第２の半球の対応のディンプルは、正方形であるのが良い（全体として図１に示されているように）。別の実施形態では、１対の対応のディンプルの形態をした２つのディンプルの平面形状は、全体として互いに同一であるのが良く（すなわち、対応のディンプル対に属する各ディンプルは、全体として円、正方形、長円形などの同じ全体形状である）、ただし、それにもかかわらず、２つのディンプルは、サイズの差に起因して互いに異なる平面形状を有する場合がある。
【００３２】
ディンプル輪郭
【００３３】
本発明に従って互いに反対側の半球に設けられたディンプル配置状態が同一の状態の互いに異なるディンプル幾何学的形状を達成する別の手法は、輪郭形状が互いに異なる対応のディンプルを含むことである。かくして、別の実施形態では、互いに反対側の半球のディンプルは、１対の互いのディンプルに関し、対応のディンプルの輪郭形状が互いに異なる場合、互いに異なるとみなされる。２つのディンプルの輪郭形状は、２つのディンプルの輪郭形状の重ね合わせによる比較によりゼロとは著しく異なる互いに重ね合わされた輪郭形状に沿う（ｎ＋１）の等間隔を置いて位置する点の数について平均絶対残差
2018020121.tif 000016
が生じる場合に互いに異なるとみなされる。
【００３４】
一実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約２５パーセントは、互いに異なる輪郭形状を有する。別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約５０パーセントは、互いに異なる輪郭形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約７５パーセントは、互いに異なる輪郭形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの全ては、互いに異なる輪郭形状を有する。
【００３５】
絶対残差ｒは、図５に示されているように２つのディンプル１００／２００の輪郭形状を互いに重ね合わせることによって求められる。この分析で用いられるディンプル断面は、ディンプル１００／２００のそれぞれの幾何学的中心１０１／２０１を通る平面に沿ってとられた断面でなければならない。ディンプルが軸対称である場合、ディンプル断面を、幾何学的中心を通って延びる任意の平面に沿ってとることができる。しかしながら、ディンプルが軸対称ではない場合、ディンプル断面は、断面図で見て最も幅の広いディンプル輪郭形状を生じさせるディンプルの幾何学的中心を通る平面に沿ってとられる。一実施形態では、ディンプルが軸対称ではない場合、多数の平均残差計算を実施し、少なくとも１つは、ゼロとは著しく異なる。別の実施形態では、少なくとも５つの平均残差を計算し、少なくとも１つは、ゼロとは著しく異なる。
【００３６】
図５に示されているように、ディンプル輪郭形状を互いに重ね合わせて２つのディンプル１００／２００の幾何学的中心１０１／２０１が共通垂直軸線Ｙ‐Ｙ上で整列するとともに２つの輪郭形状の周縁１０５／２０５（すなわち、ゴルフボール１の外面と交差するディンプル周囲の縁）が共通水平軸線Ｘ‐Ｘ上で互いに整列するようにする。当初の交線４００をゴルフボール１の中心から両方の幾何学的中心１０１／２０１を通って延びるように作る（すなわち、当初の交線４００は、共通の垂直軸線Ｙ‐Ｙに沿って延びるよう引かれる）。当初の交線４００は、当初の交線４００がゴルフボール１の想像上の表面５と交差する想像上の点３をこれまた通るのに十分な長さにわたって延びるよう作られる。次に、当初の交線４００が第１のディンプル１００の輪郭形状と交差する点（すなわち、幾何学的中心１０１）から当初の交線４００が想像上の表面５と交差する箇所（すなわち、想像上の点３）まで距離ｄ1を測定する。同様に、当初の交線４００が第２のディンプル２００の輪郭形状と交差する点（すなわち、幾何学的中心２０１）から当初の交線４００が想像上の表面５と交差する箇所（すなわち、想像上の点３）まで距離ｄ2を測定する。次に、２つの測定距離相互間の差の絶対値として絶対残差ｒを計算し、したがって、ｒ＝｜ｄ1−ｄ2｜である。
【００３７】
等間隔を置いて位置する交線４００／４００′の本数（ｎ＋１）について絶対残差ｒを計算し、次に別々に計算した絶対残差ｒを平均することによって平均絶対残差
2018020121.tif 000017
を計算する。図６は、輪郭形状の重ね合わせによる比較の際の等間隔を置いて位置する交線４００／４００′の数（ｎ＋１）の１つの単純化された実施例を示している。図６で理解されるように、（ｎ）本の追加の交線４００′は、（ｎ）本の追加の交線４００′が当初の交線４００に関して対称に配置された状態で、対応のディンプル１００／２００の重ね合わされた輪郭形状の長さに沿って等間隔を置いて位置し、その結果、当初の交線４００の各側に（ｎ／２）本の追加の交線４００′が存在するようになるとともに輪郭形状がゴルフボール１の表面に接触する周縁１０５／２０５上の点と交差しないようになる。各交線４００′は、第１のディンプル１００の輪郭形状上の点１０７、第２のディンプル２００の輪郭形状上の点２０７、およびゴルフボール１の想像上の表面５上の想像上の点４を通るのに十分な距離にわたって延びるよう作られている。各交線４００′に関し、距離ｄ1，ｄ2を測定し、絶対残差ｒを２つの距離相互間の差の絶対値として計算し、ｒ＝｜ｄ1−ｄ2｜であり、その結果、絶対残差ｒの総数（ｎ＋１）が得られる。次に、絶対残差ｒの数（ｎ＋１）を平均すると、平均絶対残差
2018020121.tif 000018
が得られる。交線４００／４００′の総本数（ｎ＋１）およびそれ故に絶対残差ｒの数は、約３１以上であるが、約２０１以下である必要がある。
【００３８】
残差の標準偏差Ｓrを（ｎ＋１）残差ｒの群に関して次の方程式により計算する。
2018020121.tif 000019
【００３９】
次の方程式に従ってｔ統計値（ｔj）を計算する。
2018020121.tif 000020
計算したｔ統計値（ｔj）を次の方程式により（（ｎ＋１）−１）の自由度および０．０５のアルファ値を持つｔ分布からの臨界ｔ値と比較する。
2018020121.tif 000021
ｔjとｔを比較する上記方程式が論理的に真である場合、重ね合わされた輪郭形状は、互いに異なるとみなされる。
【００４０】
互いに異なる輪郭形状を有するとみなされ得るゴルフボールの任意のディンプル対について上述の手順を繰り返すことができる。しかしながら、当業者であれば容易に理解されるように、しかもゴルフボールの必ずしも全てのディンプル対が異なる輪郭形状を有しているわけではないので、上述の手順は、異なる平面形状を備えたディンプル対にのみ当てはまる。一実施形態では、単一の対をなす対応のディンプルであってもディンプルが設けられている２つの半球が互いに異なるディンプル幾何学的形状を有すると結論づけるのに十分であることを認識した上で、上述の手順が行われるのは、単一の対をなす対応のディンプルの形態をしたディンプルが互いに異なる（平面および／または輪郭形状の面で）と決定されるまでであるに過ぎない。
【００４１】
本発明のディンプルの断面輪郭は、上述の開示内容の文脈内で役立つ任意公知のディンプル輪郭形状に基づいているのが良い。一実施形態では、ディンプルの輪郭は、曲線に一致している。例えば、本発明のディンプルを例えば米国特許第６，７９６，９１２号明細書および同第６，７２９，９７６号明細書に開示されている軸線回りの懸垂曲線の回転によって定めることができ、これら米国特許を参照により引用し、これらの開示内容を本明細書の一部とする。別の実施形態では、ディンプル輪郭は、曲線、楕円、球面曲線、皿形状、切頭円錐形、および扁平にした台形に一致している。
【００４２】
ディンプルの輪郭はまた、ゴルフボールの空気力学的特徴の設計を助けることができる。例えば、浅いディンプル深さ、例えば、米国特許第５，５６６，９４３号明細書の浅いディンプル深さは、高いリフトおよび低い抗力係数を備えたゴルフボールを得るために使用でき、この米国特許を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。これとは逆に、比較的深いディンプル深さは、低いリフトおよび低い抗力係数を備えたゴルフボールを得るのを助けることができる。
【００４３】
また、球面曲線とこれとは異なる曲線、例えば米国特許出願公開第２０１２／０１６５１３０号明細書に開示されているような余弦曲線、分布曲線または懸垂曲線を組み合わせることによってディンプル輪郭を定めることができ、この米国特許出願公開を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。同様に、有効解を持つ連続かつ微分可能関数によって定められた２本または３本以上の曲線の重ね合わせによってディンプル輪郭を定めることができる。例えば、一実施形態では、ディンプル輪郭は、球面曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。別の実施形態では、ディンプル輪郭は、余弦曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。さらに別の実施形態では、ディンプル輪郭は、分布曲線とこれとは異なる曲線の重ね合わせによって定められる。さらに別の実施形態では、ディンプル輪郭は、懸垂曲線とこれとは異なる曲線の重ね合わせによって定められる。
【００４４】
上述したように、本発明は、第１のディンプル輪郭幾何学的形状を有する第１の半球および第２のディンプル輪郭幾何学的形状を有する第２の半球を想定しており、第１のディンプル輪郭幾何学的形状と第２のディンプル輪郭幾何学的形状は、互いに異なっている。この観点において、本発明のゴルフボールは、ディンプル輪郭形状が異なる（例えば、円錐形ディンプル輪郭形状および懸垂線ディンプル輪郭形状がディンプル対の互いに反対側のディンプルに用いられるのが良い）が、反対側の半球のディンプル容積に実質的に等しいディンプル容積を維持する半球形ディンプルレイアウトを有する。
【００４５】
円錐形ディンプル輪郭とこれと反対側の懸垂線ディンプル輪郭
【００４６】
例えば、一実施形態では、本発明は、円錐形ディンプル輪郭形状を有するディンプルを備えた第１の半球および懸垂曲線によって定められたディンプル輪郭形状を有するディンプルを含む反対側の第２の半球を想定している。この実施形態では、第１の半球は、円錐形ディンプル輪郭形状を有するディンプルを含む。本発明は、例えば米国特許第８，６３２，４２６号明細書および米国特許出願公開第２０１４／０１３５１４７号明細書に開示されている円錐形のディンプル輪郭形状を有するディンプルを想定し、この米国特許出願および米国特許出願公開を参照により引用し、これらの開示内容全体を本明細書の一部とする。図１３Ａは、円錐形輪郭１２を備えたディンプル６の断面図である。円錐形輪郭は、３つのパラメータ、すなわち、ディンプル直径（ＤD）、エッジ角度（ＥＡ）、および皿形比（ＳＲ）によって定められる。エッジ角度（ＥＡ）は、ディンプル輪郭の円錐形縁のところの第１の接線と想像上のボール表面のところの第２の接線のなす角度として定められ、皿形比（ＳＲ）は、ディンプルの底部のところの球形キャップの直径とディンプル直径の比である。
【００４７】
第２の半球は、懸垂曲線によって定められたディンプル輪郭を含む。本発明は、例えば米国特許第７，８８７，４３９号明細書に開示されている懸垂曲線によって定められたディンプル輪郭を想定しており、この米国特許を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。図１３Ｂは、懸垂線輪郭を有するディンプル６の断面図である。ゴルフボールディンプルを定めるために用いられる懸垂曲線は、次の形態の双曲線余弦関数である。
2018020121.tif 000022
上式において、ｙは、ディンプルの底部を０とし、上方に正（ボールの中心から遠ざかって）とした場合の垂直方向座標であり、
ｘは、ディンプルの中心を０とした場合の水平方向（半径方向）座標であり、
ｓｆは、形状因子（形状定数とも呼ばれる）であり、
ｄcは、ディンプルの弦深さであり、
Ｄは、ディンプルの直径である。
【００４８】
「形状因子」ｓｆは、形成曲線について上述した数学的表現中の独立変数である。本明細書において形状因子を用いることにより、直径および深さが一定のディンプルについて別のディンプル輪郭を生じさせる好都合な方法が提供される。例えば、形状因子は、ディンプル深さおよび直径を一定のままにした状態でディンプルの容積比（Ｖr）を別個独立に変更するために使用できる。「弦深さ」ｄcは、ディンプル弦平面からのディンプルの中心のところの最大ディンプル深さを表している。
【００４９】
本発明は、両方の輪郭について（すなわち、円錐形ディンプルと懸垂線ディンプルの両方について）は、約０．１００インチ〜約０．２０５インチのディンプル直径を想定している（１インチは、２５．４ｍｍである）。一実施形態では、ディンプル直径は、約０．１１５インチ〜約０．１８５インチである。別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１２５インチ〜約０．１７５インチである。さらに別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１３０インチ〜約０．１５５インチである。
【００５０】
本発明のこの観点では、第１の半球が円錐形のディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に等しいディンプル直径を有するのが良い。「実質的に等しい」という表現は、所与の対に関するディンプル直径の差が約０．００５インチ（０．１２７ｍｍ）以下であることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００３インチ以下である。別の実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００１５インチ以下である。
【００５１】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約５０〜約２５０の形状因子（ｓｆ）を有する。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約７５〜約２２５の形状因子（ｓｆ）を有する。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約１００〜約２００の形状因子（ｓｆ）を有する。
【００５２】
懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１４Ａに示されている範囲によって定められる上述の形状因子（ｓｆ）と関係づけられている。図１４Ａに示されているように、一般的に、形状因子（ｓｆ）が増大すると、弦深さ（ｄc）が減少する。例えば、図１４Ａに示されているように、形状因子が５０の懸垂線ディンプルは、約３．８×１０-3インチから約６．３×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。別の実施形態では、形状因子が１５０の懸垂線ディンプルは、約２．６×１０-3インチから約４．６×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。さらに別の実施形態では、形状因子が２５０の懸垂線ディンプルは、約２．３×１０-3インチから約４．３×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。
【００５３】
この観点では、懸垂線ディンプルの弦深さもまた、次の方程式によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000023
上式において、ｄcは、弦深さを表し、ｓｆは、形状因子を表している。したがって、懸垂線ディンプルは、約２．０×１０-3インチから約６．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約２．５×１０-3インチから約６．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約５．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００５４】
また、この実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．０５から約０．７５までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。例えば、円錐形ディンプルは、約０．１０から約０．７０までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．１５から約０．６０までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．２０から約０．５５までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。
【００５５】
円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１４Ｂに示されている範囲によって定められる上述の皿形比（ＳＲ）に関連付けられる。図１４Ｂに示されているように、一般的に、皿形比（ＳＲ）が増大すると、エッジ角度（ＥＡ）もまた増大する。例えば、図１４Ｂに示されているように、皿形比が０．２の円錐形ディンプルは、約１０．５°から約１３．５°までの範囲にあるエッジ角度を有する。別の実施形態では、皿形比が０．４の円錐形ディンプルは、約１０．７°から約１３．７°までの範囲にあるエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、皿形比が０．７５の円錐形ディンプルは、約１０．８°から約１４°までの範囲にあるエッジ角度を有する。
【００５６】
この観点では、円錐形ディンプルのエッジ角度もまた、次の方程式によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000024
上式において、ＳＲは、皿形比を表し、ＥＡは、エッジ角度を表している。したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１０．５°〜約１４．０°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１０．８°〜約１３．８°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１１°〜約１３．５°のエッジ角度を有する。
【００５７】
別の観点では、第１の半球が円錐形ディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の円錐形ディンプルは、この対の懸垂線ディンプルよりも大きな直径を有するのが良い。「実質的に異なる」という表現は、所与の対についてディンプル直径の差が約０．００５インチ（約０．１２７ｍｍ）〜約０．０２５インチ（約０．６３５ｍｍ）であることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．０１０インチ〜約０．０２０インチである。別の実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．０１４インチ〜約０．０１８インチである。しかしながら、この対の円錐形ディンプルは、懸垂線ディンプルよりも大きなディンプル直径を維持すべきである。
【００５８】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、例えば約３０〜約３００の上述した形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態の懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１５Ａに示されている範囲によって定められる形状因子（ｓｆ）に関連付けられる。図１５Ａに示されているように、一般的に、形状因子（ｓｆ）が増大すると、弦深さ（ｄc）が減少する。例えば、図１５Ａに示されているように、形状因子が５０の懸垂線ディンプルは、約３．８×１０-3インチから約７．８×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。別の実施形態では、形状因子が１５０の懸垂線ディンプルは、約２．８×１０-3インチから約６．２×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。さらに別の実施形態では、形状因子が３００の懸垂線ディンプルは、約２．３×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。
【００５９】
この観点では、懸垂線ディンプルの弦深さはまた、次の方程式によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000025
上式において、ｄcは、弦深さを表し、ｓｆは、形状因子を表している。したがって、懸垂線ディンプルは、約２．３×１０-3インチから約８．４×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約８．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約７．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約４．０×１０-3インチから約７．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００６０】
また、この実施形態では、円錐形ディンプルは、例えば約０．０５から約０．７５までの範囲にある上述した皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態の円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１５Ｂに示された範囲によって定められる皿形比（ＳＲ）に関連付けられている。図１５Ｂに示されているように、皿形比（ＳＲ）が増大すると、エッジ角度（ＥＡ）が僅かに増大する。例えば、図１５Ｂに示されているように、皿形比が０．１０の円錐形ディンプルは、約７．５°から約１３°までの範囲にあるエッジ角度を有する。別の実施形態では、皿形比が０．４０の円錐形ディンプルは、約７．６°から約１３．１°までの範囲にあるエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、皿形比が０．７５の円錐形ディンプルは、約７．８°から約１３．８°までの範囲にあるエッジ角度を有する。
【００６１】
この観点では、円錐形ディンプルのエッジ角度はまた、次の方程式によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000026
上式において、ＳＲは、皿形比を表し、ＥＡは、エッジ角度を表している。したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約８．０°〜約１３．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約８．５°〜約１２．５°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約８．８°〜約１２．０°のエッジ角度を有するのが良い。
【００６２】
さらに別の観点では、第１の半球が円錐形ディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の円錐形ディンプルは、この対の懸垂線ディンプルよりも小さな直径を有するのが良い。確かに、上述したように、「実質的に異なる」という表現は、所与の対についてディンプル直径の差が約０．００５インチ（約０．１２７ｍｍ）〜約０．０２５インチ（約０．６３５ｍｍ）であることを意味している。しかしながら、この対の円錐形ディンプルは、懸垂線ディンプルよりも小さなディンプル直径を維持すべきである。
【００６３】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、例えば約３０〜約３００の上述した形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態の懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１６Ａに示されている範囲によって定められる形状因子（ｓｆ）に関連付けられる。図１６Ａに示されているように、一般的に、形状因子（ｓｆ）が増大すると、弦深さ（ｄc）が減少する。例えば、図１６Ａに示されているように、形状因子が５０の懸垂線ディンプルは、約２．１×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。別の実施形態では、形状因子が１５０の懸垂線ディンプルは、約１．７×１０-3インチから約４．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。さらに別の実施形態では、形状因子が３００の懸垂線ディンプルは、約１．４×１０-3インチから約４．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有する。
【００６４】
この観点では、懸垂線ディンプルの弦深さはまた、次の方程式によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000027
上式において、ｄcは、弦深さを表し、ｓｆは、形状因子を表している。したがって、懸垂線ディンプルは、約２．４×１０-3インチから約６．１×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約２．８×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約５．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約４．８×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００６５】
また、この実施形態では、円錐形ディンプルは、例えば約０．０５から約０．７５までの範囲にある上述した皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態の円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１６Ｂに示された範囲によって定められる皿形比（ＳＲ）に関連付けられている。図１６Ｂに示されているように、皿形比（ＳＲ）が増大すると、エッジ角度（ＥＡ）が僅かに増大する。例えば、図１６Ｂに示されているように、皿形比が０．０５の円錐形ディンプルは、約１０．５°から約１５．５°までの範囲にあるエッジ角度を有する。別の実施形態では、皿形比が０．４０の円錐形ディンプルは、約１１．２°から約１５．７°までの範囲にあるエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、皿形比が０．７５の円錐形ディンプルは、約１１．６°から約１６．７°までの範囲にあるエッジ角度を有する。
【００６６】
この観点では、円錐形ディンプルのエッジ角度はまた、次の方程式によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
2018020121.tif 000028
上式において、ＳＲは、皿形比を表し、ＥＡは、エッジ角度を表している。したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１１．０°〜約１６．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１２．５°〜約１４．５°のエッジ角度を有するのが良い。
【００６７】
球形ディンプル輪郭およびこれと反対側の円錐形ディンプル輪郭
【００６８】
別の実施例として、本発明は、球面曲線によって定められたディンプル形状を有するディンプルを含む第１の半球および円錐形ディンプル輪郭形状を有するディンプルを含むこれと反対側の第２の半球を想定している。
【００６９】
この実施形態では、第１の半球は、任意の球面曲線によって定められたディンプルを有することができる。図１３Ｃは、球形輪郭１２を有するディンプル６の断面図である。この観点では、本発明は、約１２．０°〜１５．５°のエッジ角度を有する球形ディンプル輪郭を想定している。別の実施形態では、球形ディンプル輪郭は、約１２．５°〜１５．０°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、球形ディンプル輪郭は、約１２．８°〜１４．８°のエッジ角度を有する。
【００７０】
第２の半球は、先の段落で上述した円錐形ディンプル輪郭形状を有するディンプルを含むのが良い。しかしながら、本発明は、両方の輪郭について（すなわち、球形ディンプルと円錐形ディンプルの両方について）約０．１００インチ〜約０．２０５インチのディンプル直径を想定している。一実施形態では、ディンプル直径は、約０．１１５インチ〜約０．１８５インチである。別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１２５インチ〜約０．１７５インチである。さらに別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１３０インチ〜約０．１５５インチである。
【００７１】
本発明のこの観点では、第１の半球が球形のディンプルを有し、第２の半球が円錐形ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に等しいディンプル直径を有するのが良い。「実質的に等しい」という表現は、所与の対に関するディンプル直径の差が約０．００５インチ以下であることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００３インチ以下である。別の実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００１５インチ以下である。
【００７２】
この実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．０５から約０．７５までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。例えば、円錐形ディンプルは、約０．１０から約０．７０までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．２０から約０．５５までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約０．３０から約０．４５までの範囲にある皿形比（ＳＲ）を有する。
【００７３】
上述したように、円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１４Ｂに示された範囲によって定められる上述の皿形比（ＳＲ）に関連付けられる。図１４Ｂは、約０．２〜約０．７５の皿形比に関し、エッジ角度が約１０．５°から約１４°までの範囲にあるのが良いことを示している。同様に、上述したように、円錐形ディンプルのエッジ角度はまた、上述の方程式（３）によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
【００７４】
したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１０．４°〜約１４．３°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１０．５°〜約１４．０°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１０．８°〜約１３．８°のエッジ角度を有する。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１１°〜約１３．５°のエッジ角度を有する。
【００７５】
別の観点では、第１の半球が球形ディンプルを有し、第２の半球が円錐形ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の円錐形ディンプルは、この対の懸垂線ディンプルよりも小さな直径を有するのが良い。確かに、上述したように、「実質的に異なる」という表現は、所与の対についてディンプル直径の差が約０．００５インチ〜約０．０２５インチであることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対についてディンプル直径の差は、約０．０１０インチ〜約０．０２０インチである。別の実施形態では、所与の対についてディンプル直径の差は、約０．０１４インチ〜約０．０１８インチである。しかしながら、対に属する球形ディンプルは、円錐形ディンプルよりも大きなディンプル直径を維持すべきである。
【００７６】
この実施形態では、円錐形ディンプルは、例えば約０．０５から約０．７５までの範囲にある上述した皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態における円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１６Ｂに示された範囲によって定められる皿形比（ＳＲ）に関連付けられている。図１６Ｂは、約０．０５〜約０．７５の皿形比について、エッジ角度が約１０．５°から約１６．７°の範囲にあるのが良いことを示している。同様に、上述したように、この実施形態における円錐形ディンプルのエッジ角度もまた、上述の方程式（７）によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
【００７７】
したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約１０．５°〜約１６．７°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１１．０°〜約１６．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１２．０°〜約１５．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約１２．５°〜約１４．５°のエッジ角度を有するのが良い。
【００７８】
さらに別の観点では、第１の半球が球形ディンプルを有し、第２の半球が円錐形ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に互いに異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の球形ディンプルは、この対の円錐形ディンプルよりも小さい直径を有するのが良い。確かに、上述したように、「実質的に異なる」という表現は、各対に関してディンプル直径の差が約０．００５インチ〜０．０２５インチであることを意味している。しかしながら、この対の球形ディンプルは、円錐形ディンプルよりも小さなディンプル直径を維持すべきである。
【００７９】
この実施形態では、円錐形ディンプルは、例えば約０．０５〜０．７５までの範囲にある上述した皿形比（ＳＲ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態における円錐形ディンプルのエッジ角度（ＥＡ）は、図１５Ｂに示された範囲によって定められる皿形比（ＳＲ）に関連付けられている。図１５Ｂは、約０．０５〜約０．７５の皿形比について、エッジ角度が約７．６°から約１３．８°の範囲にあるのが良いことを示している。同様に、上述したように、この実施形態における円錐形ディンプルのエッジ角度もまた、上述の方程式（５）によって定められる上述の皿形比に関連付けられるのが良い。
【００８０】
したがって、本発明のこの観点における円錐形ディンプルは、約７．６°〜約１３．８°のエッジ角度を有するのが良い。別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約８．０°〜約１３．０°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約８．５°〜約１２．５°のエッジ角度を有するのが良い。さらに別の実施形態では、円錐形ディンプルは、約８．８°〜約１２．０°のエッジ角度を有するのが良い。
【００８１】
球形ディンプル輪郭およびこれと反対側の懸垂線ディンプル輪郭
【００８２】
さらに別の実施例では、本発明は、球形曲線によって定められたディンプル輪郭形状を有するディンプルを含む第１の半球および懸垂曲線によって定められたディンプル輪郭形状を有するディンプルを含むこれと反対側の第２の半球を想定している。
【００８３】
この実施形態では、第１および第２の半球は、先の段落で上述した球形ディンプル輪郭および懸垂線ディンプル輪郭を有するのが良い。しかしながら、本発明は、両方の輪郭について（すなわち、球形ディンプルと懸垂線ディンプルの両方について）約０．１００インチ〜約０．２０５インチのディンプル直径を想定している。一実施形態では、ディンプル直径は、約０．１１５インチ〜約０．１８５インチである。別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１２５インチ〜約０．１７５インチである。さらに別の実施形態では、ディンプル直径は、約０．１３０インチ〜約０．１５５インチである。
【００８４】
本発明のこの観点では、第１の半球が球形のディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に等しいディンプル直径を有するのが良い。「実質的に等しい」という表現は、所与の対に関するディンプル直径の差が約０．００５インチ以下であることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００３インチ以下である。別の実施形態では、所与の対に関するディンプル直径の差は、約０．００１５インチ以下である。
【００８５】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３０〜約３００の形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約５０〜約２５０の形状因子（ｓｆ）を有する。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約７５〜約２２５の形状因子（ｓｆ）を有する。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約１００〜約２００の形状因子（ｓｆ）を有する。
【００８６】
上述したように、懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１４Ａに示されている範囲によって定められる上述の形状因子（ｓｆ）に関連付けられる。図１４Ａは、約５０〜約２５０の形状因子範囲について、懸垂線ディンプルは、約３．８×１０-3インチから約６．３×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有することを示している。同様に、上述したように、懸垂線ディンプルの弦深さはまた、上述の方程式（２）によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
【００８７】
したがって、この観点における懸垂線ディンプルは、約２．０×１０-3インチから約６．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約２．５×１０-3インチから約６．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約５．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００８８】
別の観点では、第１の半球が球形ディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の球形ディンプルは、この対の懸垂線ディンプルよりも大きな直径を有するのが良い。「実質的に異なる」という表現は、所与の対についてディンプル直径の差が約０．００５インチ〜０．０２５インチであることを意味している。例えば、一実施形態では、所与の対についてディンプル直径の差は、約０．０１０インチ〜約０．０２０インチである。別の実施形態では、所与の対についてディンプル直径の差は、約０．０１４インチ〜約０．０１８インチである。しかしながら、この対の球形ディンプルは、懸垂線ディンプルよりも大きなディンプル直径を維持すべきである。
【００８９】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、例えば約３０〜約３００の上述の形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態における懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１５Ａに示された範囲によって定められる形状因子（ｓｆ）に関連付けられる。図１５Ａは、約５０〜約３００の形状因子範囲について、懸垂線ディンプルが約３．８×１０-3インチから約７．８×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有することを示している。同様に、上述したように、懸垂線ディンプルの弦深さはまた、上述の方程式（４）によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
【００９０】
したがって、この観点における懸垂線ディンプルは、約２．３×１０-3インチから約８．４×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約８．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約７．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約４．０×１０-3インチから約７．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００９１】
さらに別の観点では、第１の半球が球形ディンプルを有し、第２の半球が懸垂線ディンプルを有する場合、各対の対応のディンプルは、実質的に異なるディンプル直径を有するのが良く、この対の球形ディンプルは、この対の懸垂線ディンプルよりも小さな直径を有するのが良い。確かに、上述したように「実質的に異なる」という表現は、各対についてのディンプル直径の差が約０．００５インチ〜０．０２５インチであることを意味している。しかしながら、この対の球形ディンプルは、懸垂線ディンプルよりも小さなディンプル直径を維持すべきである。
【００９２】
この実施形態では、懸垂線ディンプルは、例えば約３０〜約３００の上述の形状因子（ｓｆ）を有するのが良い。しかしながら、この実施形態における懸垂線ディンプルの弦深さ（ｄc）は、図１６Ａに示された範囲によって定められる形状因子（ｓｆ）に関連付けられる。図１６Ａは、約５０〜約３００の形状因子範囲について、懸垂線ディンプルが約２．１×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有することを示している。同様に、上述したように、懸垂線ディンプルの弦深さはまた、上述の方程式（６）によって定められる上述の形状因子に関連付けられるのが良い。
【００９３】
したがって、この観点における懸垂線ディンプルは、約２．４×１０-3インチから約６．１×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約２．８×１０-3インチから約５．５×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．０×１０-3インチから約５．０×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。さらに別の実施形態では、懸垂線ディンプルは、約３．５×１０-3インチから約４．８×１０-3インチまでの範囲にある弦深さを有するのが良い。
【００９４】
一実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約２５パーセントは、互いに異なる輪郭形状および互いに異なる平面形状を有する。別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約５０パーセントは、互いに異なる輪郭形状および互いに異なる平面形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの少なくとも約７５パーセントは、互いに異なる輪郭形状および互いに異なる平面形状を有する。さらに別の実施形態では、互いに反対側の半球の対応のディンプルの全ては、互いに異なる輪郭形状および互いに異なる平面形状を有する。
【００９５】
容積等価性
【００９６】
上述したように、互いに反対側に位置する半球のディンプル幾何学的形状は、対応のディンプルの少なくとも１つの対のディンプルが互いに異なる平面形状、輪郭形状、またはこれらの組み合わせを有するという点で互いに異なっているとしても、半球は、同一のディンプル配置状態を有する。同様に、互いに反対側に位置する半球のディンプル幾何学的形状が互いに異なっているとしても、２つの半球相互間には適当な容積等価度が維持される。本発明のこの観点では、一方の半球のディンプルは、他方の半球のディンプルのディンプル容積とほぼ同じディンプル容積を有する。
【００９７】
ゴルフボールの２つの半球の容積等価をディンプル表面容積の回帰分析により評価することができる。これは、対応のディンプル１００／２００の対の２つのディンプルの表面容積を計算し、そして２つのディンプルの計算した表面ディンプルを互いに対してプロットすることによって実施できる。表面容積プロッティングの一例が図７に示されており、図７では、第１の軸線（例えば、水平軸）は、第１の半球１０のディンプル１００の表面容積を表し、第２の軸線（例えば、垂直軸）は、第２の半球２０のディンプル２００の表面容積を表している。表面容積のこの計算およびプロッティングは、サンプル採取された対応のディンプル１００／２００の各対について繰り返され、その結果、サンプル採取された対応のディンプルの全ての対についてプロットされた点による多点プロットが得られている。単純化された多点プロットの一例が図８に示されている。一実施形態では、対応のディンプルのうちの少なくとも２５パーセントが多点プロット内に含まれている。別の実施形態では、対応のディンプルのうちの少なくとも５０パーセントが多点プロット内に含まれている。さらに別の実施形態では、対応のディンプルのうちの少なくとも７５パーセントが多点プロット内に含まれている。さらに別の実施形態では、ゴルフボール中の対応のディンプルの全てが多点プロット内に含まれている。
【００９８】
対応のディンプル１００／２００の全ての対についての表面容積を計算してプロットした後、このデータについて線形回帰分析を実施してｙ＝α＋βｘの形態で係数を生じさせる。当業者によって理解されるべきこととして、線形関数ｙは、最小二乗回帰を用いて勾配βおよびｙ切片αを求め、この場合、ｘは、第１の半球のディンプルの表面容積を表し、ｙは、第２の半球のディンプルの表面容積を表している。２つの半球は、２つの条件が満たされた場合に容積等価を有するとみなされる。第１に、係数βは、約１でなければならず、つまり、係数βは、約０．９０から約１．１０までの範囲、好ましくは約０．９５から約１．０５までの範囲になければならない。第２に、決定係数Ｒ2が約１でなければならず、つまり、決定係数Ｒ2は、約０．９０以上でなければならず、好ましくは約０．９５以上でなければならない。容積等価の要件を満たすためには、これらの条件の両方を満たさなければならない。
【００９９】
かくして、適当なディンプルパターンは、約０．９０から約１．１０までの範囲にある係数βおよび約０．９０以上の決定係数Ｒ2を有する。
【０１００】
ディンプル寸法
【０１０１】
本発明のゴルフボールのディンプルは、任意の幅、任意の深さ、および任意のエッジ角度を有することができ、ディンプルパターンは、互いに異なる幅、互いに異なる深さ、および互いに異なるエッジ角度を有する多数のディンプルを有することができる。一実施形態では、本発明のゴルフボールのディンプルの表面容積は、約０．０００００１立方インチ（約）から約０．０００５立方インチまでの範囲内にある（なお、１立方インチ＝１６，３８７ｍｍ3であり、したがって、例えば０．０００００１立方インチは、０．０１６４ｍｍ3に等しい）。一実施形態では、表面容積は、約０．００００３立方インチ〜約０．０００５立方インチである。別の実施形態では、表面容積は、約０．００００３立方インチ〜約０．０００３５立方インチである。
【０１０２】
ゴルフボール構成
【０１０３】
本発明のディンプルパターンを事実上任意形式のボール構成に使用することができる。例えば、ゴルフボールは、ボールの所望の性能の形式に応じて、２ピース設計、二重カバー、またはベニヤカバー構造を有することができる。他の適当なゴルフボール構成は、中実、巻き、液体充填、および／または二重コア、および多数の中間層を含む。
【０１０４】
本発明のゴルフボールの構成に様々な材料を使用することができる。例えば、ゴルフボールのカバーを熱硬化性樹脂、熱可塑性樹脂、注型可能または注型不能なポリウレタンおよびポリウレア、イオノマー樹脂、バラタ、または当業者に知られている任意他の適当なカバー材料で構成することができる。ゴルフボールのコアおよび中間層を形成するのに従来型および非従来型材料を用いることができ、かかる材料としては、ポリブチレンおよび他のゴムを主成分とするコア配合物、イオノマー樹脂、高中性化ポリマーなどが挙げられる。
【０１０５】
実施例
【０１０６】
以下の非限定的な実施例は、本発明にしたがって作ることができるディンプルパターンを実証している。これらの実施例は、本発明の好ましい実施形態の例示に過ぎず、本発明を限定するものとみなされてはならず、本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載に基づいて定められる。事実、当業者によって理解されるように、本発明のゴルフボールは、２つの半球相互間の容積等価が達成されることを条件として、多くの組み合わせの形態をとることができる。この場合もまた、２つの半球相互間の容積等価は、２つの別々の半球のディンプルの表面容積を適合させて上述の説明に従って実質的に同一の半球形容積を生じさせることによって達成できる。
【０１０７】
互いに異なる平面形状を有するディンプルパターンを備えたゴルフボール
【０１０８】
図９ａ〜図９ｅは、本発明のゴルフボール１の一例を示しており、この例では、第１の半球１０のディンプル１００は、少なくとも平面形状の差に基づいて第２の半球２０のディンプル２００とは異なっている。図９ａ〜図９ｅに示されているように、平面形状の差は、この場合、第１の半球１０のディンプル１００の平面形状は、第２の半球２０のディンプル２００の平面形状の形状とは異なる形状（例えば、円形、正方形、三角形、長方形、長円形、または任意他の幾何学的もしくは非幾何学的形状）のものであるのが良い。この例の変形例では、第１の半球のディンプルの平面形状は、第２の半球のディンプルの平面形状の形状と同一の形状（例えば、円形、正方形、三角形、長方形、長円形、または任意他の幾何学的もしくは非幾何学的形状）のものであって良く、ただし、２つの平面形状は、互いに異なるサイズのものであって良く（例えば、両方のディンプル平面形状は、円形の平面形状を有するが、一方の円形平面形状は、他方の場合よりも小さな直径を有して良い）または互いに異なる向きのものであって良い（例えば、図１２ａ〜図１２ｅに示された例）。
【０１０９】
様々な輪郭を有するディンプルパターンを備えたゴルフボール
【０１１０】
図１０ａ〜図１０ｅは、本発明のゴルフボール１の一例を提供しており、この例では、第１の半球１０のディンプル１００は、少なくとも輪郭の差に基づいて第２の半球２０のディンプル２００とは異なっている。例えば、図１０ａ〜図１０ｅに示されているように、第１および第２の半球ディンプル１００／２００は両方とも、円形の平面形状を有して良く、ただし、第１の半球ディンプル１００は、弧状の輪郭を有するのが良く、第２の半球ディンプル２００は、実質的に扁平な輪郭を有するのが良い。この例の変形例では、輪郭の差は、第１の半球ディンプルの輪郭が曲線に一致し、第２の半球ディンプルの輪郭が切頭円錐形に一致しているという差であると言って良い。
【０１１１】
図１７ａ〜図１７ｅは、本発明のゴルフボール１の別の例を提供しており、この例では、第１の半球１０のディンプル１００は、少なくとも輪郭の差に基づいて第２の半球２０のディンプル２００とは異なっている。例えば、図１７ａ〜図１７ｅに示されているように、第１および第２の半球ディンプル１００／２００は両方とも、円形の平面形状を有して良く、ただし、第１の半球ディンプル１００は、円錐形の輪郭を有するのが良く、第２の半球ディンプル２００は懸垂曲線によって定められた輪郭を有するのが良い。
【０１１２】
図１８ａ〜図１８ｅは、本発明のゴルフボール１のさらに別の実施例を提供しており、この例では、第１の半球１０のディンプル１００は、少なくとも輪郭の差に基づいて第２の半球２０のディンプル２００とは異なっている。例えば、図１８ａ〜図１８ｅに示されているように、第１および第２の半球ディンプル１００／２００は両方とも、円形の平面形状を有して良く、ただし、第１の半球ディンプル１００は、円錐形の輪郭を有するのが良く、第２の半球ディンプル２００は球形の輪郭を有するのが良い。
【０１１３】
様々な平面形状および輪郭形状を有するディンプルパターンを備えたゴルフボール
【０１１４】
図１１ａ〜図１１ｅは、本発明のゴルフボール１の一例を提供しており、この例では、第１の半球１０のディンプル１００は、平面形状の差（例えば、円形に対して正方形）および輪郭の差（例えば、弧状に対して円錐形）の両方に基づいて第２の半球２０のディンプル２００とは異なっている。
【０１１５】
特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、当業者であれば理解されるように、上述の開示内容は、例示の実施形態にのみ関し、本発明の範囲は、開示した実施形態には限定されず、本発明の範囲は、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲およびその均等範囲から逸脱することなく、本明細書において開示された実施例の種々の変更および改造を含む追加の実施形態を含むことができる。
【０１１６】
上述の開示内容は、互いに異なるディンプルを有するディンプルパターンを備えた２つの互いに異なる半球を有するゴルフボールの例に関して本発明を説明しているが、当業者であれば理解されるように、本発明を別の数の互いに異なる領域（例えば、正四面体、正八面体、立方八面体、正二十面体、二十・十二面体、および両錐体）に分割されるゴルフボールでも実施できる。
【０１１７】
本発明の開示を理解しまたはその開示内容を完全にするのに必要な程度まで、本明細書において言及した全ての刊行物、特許および特許出願または特許出願公開を参照により引用し、各々が個別的に本明細書にあたかも組み込まれているのと同一の程度までその記載内容を本明細書の一部とする。本明細書において引用して組み込む任意の特許に対しては明示のまたは示唆したライセンスは供与されない。本明細書に記載された範囲は、各範囲の端点を含み、端点、端点相互間の全ての値、および端点によって包摂される全ての中間範囲を含む。
【０１１８】
本発明は、本明細書において説明した例示の実施形態には限定されず、これとは異なり、特許請求の範囲の記載によって特徴付けられる。
【符号の説明】
【０１１９】
１  ゴルフボール
１０  第１の半球（北半球）
２０  第２の半球（南半球）
３０N‐３０S  極軸
４０  赤道
１００，２００  ディンプル
１０１，２０１  幾何学的中心
【図１】
2018020121.tif 000029
【図２】
2018020121.tif 000030
【図３】
2018020121.tif 000031
【図４】
2018020121.tif 000032
【図５】
2018020121.tif 000033
【図６】
2018020121.tif 000034
【図７】
2018020121.tif 000035
【図８】
2018020121.tif 000036
【図９ａ】
2018020121.tif 000037
【図９ｂ】
2018020121.tif 000038
【図９ｃ】
2018020121.tif 000039
【図９ｄ】
2018020121.tif 000040
【図９ｅ】
2018020121.tif 000041
【図１０ａ】
2018020121.tif 000042
【図１０ｂ】
2018020121.tif 000043
【図１０ｃ】
2018020121.tif 000044
【図１０ｄ】
2018020121.tif 000045
【図１０ｅ】
2018020121.tif 000046
【図１１ａ】
2018020121.tif 000047
【図１１ｂ】
2018020121.tif 000048
【図１１ｃ】
2018020121.tif 000049
【図１１ｄ】
2018020121.tif 000050
【図１１ｅ】
2018020121.tif 000051
【図１２ａ】
2018020121.tif 000052
【図１２ｂ】
2018020121.tif 000053
【図１２ｃ】
2018020121.tif 000054
【図１２ｄ】
2018020121.tif 000055
【図１２ｅ】
2018020121.tif 000056
【図１３Ａ】
2018020121.tif 000057
【図１３Ｂ】
2018020121.tif 000058
【図１３Ｃ】
2018020121.tif 000059
【図１４Ａ】
2018020121.tif 000060
【図１４Ｂ】
2018020121.tif 000061
【図１５Ａ】
2018020121.tif 000062
【図１５Ｂ】
2018020121.tif 000063
【図１６Ａ】
2018020121.tif 000064
【図１６Ｂ】
2018020121.tif 000065
【図１７ａ】
2018020121.tif 000066
【図１７ｂ】
2018020121.tif 000067
【図１７ｃ】
2018020121.tif 000068
【図１７ｄ】
2018020121.tif 000069
【図１７ｅ】
2018020121.tif 000070
【図１８ａ】
2018020121.tif 000071
【図１８ｂ】
2018020121.tif 000072
【図１８ｃ】
2018020121.tif 000073
【図１８ｄ】
2018020121.tif 000074
【図１８ｅ】
2018020121.tif 000075