(57)【要約】【課題】  本発明は、鉄損の低減を可能にする鉄心の設計方法を開発することを目的とする。【解決手段】  本発明は、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、当該ベクトル磁気特性情報に基づいて、（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は（Ｃ）最大磁束密度又は最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所を少なくとも１箇所特定し、当該特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を曲率半径のより大きな曲線形状に変更することを特徴とする、鉄心の設計方法を提供する。【選択図】図１
2018084940.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄心の形状を設計する方法において、
周期的に変動する磁界下における、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
前記ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）前記磁束密度ベクトルの傾斜角度と前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）前記磁束密度ベクトル又は前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）前記磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は前記磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
前記特定した箇所において、前記鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する、
ことを含む、鉄心の設計方法。
【請求項２】
前記鉄心を、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心とする、請求項１に記載の鉄心の設計方法。
【請求項３】
前記ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
有限要素法により、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求め、
複数の異なる変動磁界の条件下における前記鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した測定情報を取得し、
前記測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求め、
【数１】
2018084940.tif 000019
前記測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求め、
【数２】
2018084940.tif 000020
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求め、
【数３】
2018084940.tif 000021
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、求めたＢｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、前記鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求める、
【数４】
2018084940.tif 000022
ことを含む、請求項２に記載の鉄心の設計方法。
【請求項４】
前記ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
前記鉄心に周期的に変動する磁界を印可して、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを計測する
ことを含む、請求項１に記載の鉄心の設計方法。
【請求項５】
（Ａ）前記磁束密度ベクトルの傾斜角度と前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所
を少なくとも１箇所特定し、
前記特定した箇所において、前記鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の鉄心の設計方法。
【請求項６】
前記鉄心が、複数のティースを有するステータの鉄心である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の鉄心の設計方法。
【請求項７】
鉄心を製造する方法において、
周期的に変動する磁界下における、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
前記ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）前記磁束密度ベクトルの傾斜角度と前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）前記磁束密度ベクトル又は前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）前記磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は前記磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
前記特定した箇所において、前記鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に加工する、
ことを含む、鉄心の製造方法。
【請求項８】
前記鉄心が、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心である、請求項７に記載の鉄心の製造方法。
【請求項９】
前記ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
有限要素法により、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求め、
複数の異なる変動磁界の条件下における前記鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した測定情報を取得し、
前記測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求め、
【数５】
2018084940.tif 000023
前記測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求め、
【数６】
2018084940.tif 000024
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求め、
【数７】
2018084940.tif 000025
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、求めたＢｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、前記鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求める、
【数８】
2018084940.tif 000026
ことを含む、請求項８に記載の鉄心の製造方法。
【請求項１０】
コンピュータに鉄心の形状を設計させるプログラムにおいて、
前記コンピュータに、
前記鉄心のプロトタイプの形状に関する構造情報を記憶させ、
前記プロトタイプの各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を記憶させ、
前記ベクトル磁気特性情報に基づき、
（Ａ）前記磁束密度ベクトルの傾斜角度と前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）前記磁束密度ベクトル又は前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）前記磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は前記磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定させ、
前記特定した箇所において、前記プロトタイプの輪郭形状が、曲率半径のより大きな曲線形状となるように、前記構造情報を変更させる、
ことを含む処理を実行させる、鉄心の設計プログラム。
【請求項１１】
前記鉄心が、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心である、請求項１０に記載の鉄心の設計プログラム。
【請求項１２】
前記コンピュータに、前記ベクトル磁気特性情報を記憶させるにあたり、
前記コンピュータに、
前記構造情報に基づき、有限要素法を用いて、前記鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルを、τ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として演算させ、これを前記ベクトル磁気特性情報の一部として記憶させ、
複数の異なる変動磁界の条件下における前記鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した結果である測定情報を記憶させ、
前記測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを演算させ、
【数９】
2018084940.tif 000027
前記測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを演算させ、
【数１０】
2018084940.tif 000028
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを演算させ、
【数１１】
2018084940.tif 000029
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、関数Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、前記鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として演算させ、これを前記ベクトル磁気特性情報の一部として記憶させる、
【数１２】
2018084940.tif 000030
ことを含む処理を実行させる、請求項１１に記載の鉄心の設計プログラム。
【請求項１３】
前記コンピュータに、
（Ａ）前記磁束密度ベクトルの傾斜角度と前記磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、前記鉄心全体での平均値よりも高い箇所
を少なくとも１箇所特定させ、
前記特定された箇所において、前記プロトタイプの輪郭形状が、曲率半径のより大きな曲線形状となるように、前記構造情報を変更させる、
請求項１０〜１２のいずれか１項に記載の鉄心の設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ、発電機、変圧器等に使用する鉄心（鉄芯）について、その形状を設計する方法に関する、本発明の設計方法は、磁束密度ベクトルと磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報に基づき特定される箇所について、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する設計手法であり、鉄損を軽減することを可能とする。
また、本発明は、かかる設計手法に基づいた、鉄心の製造方法及び鉄心の設計プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
モータ、発電機、変圧器等には、コイルを巻き付けるための鉄心（鉄芯）が用いられる。鉄心には、透磁率の高い材料が用いられ、コイルで発生する磁界や外部から印可される磁界で鉄心が自ら磁化することで、磁束密度を高める機能を果たすとともに、コイルを巻き付けるための支持体としての役割を果たしている。
モータや発電機では、一般的に、鉄心にコイルを巻き付けたステータ（固定子）と、磁気を有するロータ（回転子）を有している。モータの場合には、コイルに印可した電流により磁界が発生し、その磁界によりロータを回転させるトルクを生み出している。また、発電機の場合には、磁気を有するロータを回転させて変動磁界を発生させ、電磁誘導の原理により、コイルに起電力を生み出している。
【０００３】
変動磁界により鉄心で磁化が周期的に変動する場合には、「鉄損」と呼ばれるエネルギー損失が発生する。鉄損は、ヒステリシス損と渦電流損を含む概念である。周期的に変動する外部磁界により鉄心の磁化が周期的に変動する場合、鉄心の保磁力により外部磁界と鉄心の磁化にずれが生じ、鉄心の磁化曲線はヒステリシス・ループを描く。そして、ヒステリシス・ループを１周するごとに、ヒステリシス・ループで囲まれた面積分のエネルギー損失が生じ、熱の発生として失われる。これをヒステリシス損という。また、変動磁界が鉄心に印可されると、電磁誘導により導体内部に外部磁界を打ち消そうとする渦電流が発生し、そのジュール熱によりエネルギー損失が発生する。これを渦電流損という。
【０００４】
鉄損は、モータ、発電機、変圧器等のエネルギー効率を低下させる原因となっており、特に高速回転のモータでは、鉄損により多量の熱が発生してしまう。そのため、高効率のモータを開発するためには、鉄損の少ない磁気特性を有する材料を用いて鉄心を製造する必要があると考えられてきたが、そのような磁性材料を使用するにはコストの面で問題があった。
【０００５】
磁性材料の重要な特性である磁束密度Ｂと磁界強度Ｈは、それぞれ大きさと向きを持つベクトル量である。従来、これらの磁気特性は、標準測定法である単板磁気試験法やエプスタイン試験法等によって測定されてきた。これらはベクトル量である磁束密度Ｂと磁界強度Ｈの関係を無視し、ＢベクトルとＨベクトルが平行となる条件下における特性を代表値（スカラー量）として測定するものであった。
他方、鉄心では、その材料特性と構造に依存してＢベクトルが定まる一方、Ｈベクトルはコイルを含む励磁系に依存することから、ＢベクトルとＨベクトルが平行となることは稀であり、鉄心の部位によってベクトルの向きと大きさが異なるものであった。このため、前記の標準測定法では、鉄心の正確な磁気特性を把握することができなかった。
【０００６】
本願の発明者は、以前に、磁束密度Ｂと磁界強度Ｈの挙動を同時に測定できるベクトル磁気特性測定技術を開発した（非特許文献１及び２）。この測定技術では、二方向からの励磁を行うことで任意方向の測定条件を設定することができるＶ−Ｈアナライザーという本願の発明者が開発した装置を用い、この装置により得られたデータを解析することによって、二次元でのＢベクトルとＨベクトルの大きさと向きを測定することができる。
また、ベクトル磁気特性を有限要素磁界解析に導入するためのＥ＆Ｓモデルが提案され、ベクトル磁気特性についてシミュレーションによる解析を行うことが可能となった（非特許文献３）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】榎園正人著、「二次元ベクトル磁気特性」、2003年、日本応用磁気学会誌、Vol.27、No.2、pp.50〜58
【非特許文献２】榎園正人著、「ベクトル磁気特性技術と設計法」、2015年4月22日、科学情報出版株式会社発行
【非特許文献３】T. Sato，T. Todaka及びM. Enokizono著、「Improvement of integration-type dynamic E&S modeling（積分型Ｅ＆Ｓモデリングの改良）」、IEEE Transactions on Magnetics誌、2011年、Vol.47、No.5、pp.1126〜1129
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来のベクトル磁気特性の測定・解析においては、鉄心の寸法や形状を変更した際の鉄損への影響は調査されておらず、どのように形状を変更すれば鉄損を低減できるかが明らかではなく、ベクトル磁気特性を用いた低鉄損化設計方法は確立されていなかった。
本発明は、従来の状況に鑑み、ベクトル磁気特性に基づいて鉄損の低減を可能にする鉄心の設計方法を開発することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するため、本願の発明者らは鋭意研究した結果、鉄心のベクトル磁気特性に基づいて、鉄損を引き起こす要因となる箇所を特定することができ、当該箇所の形状を曲率半径のより大きな曲線形状に変更することにより、鉄損を低減することができることを見出し、本発明を完成するに至った。
【００１０】
すなわち、本発明は、鉄心の設計方法に関する第１の発明と、鉄心の製造方法に関する第２の発明と、鉄心の設計プログラムに関する第３の発明とを提供する。
【００１１】
第１の発明は、鉄心の形状を設計する方法において、
周期的に変動する磁界下における、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
当該特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する、
ことを含む、鉄心の設計方法に関する。
【００１２】
第１の発明の鉄心の設計方法においては、鉄心を、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心とすることが好ましい。
【００１３】
この場合には、ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
有限要素法により、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求め、
複数の異なる変動磁界の条件下における鉄心の鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した測定情報を取得し、前記測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求め、
【００１４】
【数１】
2018084940.tif 000003
前記測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求め、
【００１５】
【数２】
2018084940.tif 000004
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求め、
【００１６】
【数３】
2018084940.tif 000005
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、求めたＢｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、を適用することにより、鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求めることが好ましい。
【００１７】
【数４】
2018084940.tif 000006
【００１８】
第１の発明の鉄心の設計方法においては、
ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
鉄心に周期的に変動する磁界を印可して、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを計測することができる。
【００１９】
前記いずれかの鉄心の設計方法においては、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所
を少なくとも１箇所特定し、
当該特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更することが好ましい。
【００２０】
前記いずれかの鉄心の設計方法においては、鉄心が、複数のティースを有するステータの鉄心であることが好ましい。
【００２１】
第２の発明は、鉄心を製造する方法において、
周期的に変動する磁界下における、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
当該特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に加工する、
ことを含む、鉄心の製造方法に関する。
【００２２】
第２の発明の鉄心の製造方法においては、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心を製造することが好ましい。
この場合には、ベクトル磁気特性情報を取得するにあたり、
有限要素法により、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求め、
複数の異なる変動磁界の条件下における鉄心の鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した測定情報を取得し、
前記測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求め、
【００２３】
【数５】
2018084940.tif 000007
前記測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求め、
【００２４】
【数６】
2018084940.tif 000008
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求め、
【００２５】
【数７】
2018084940.tif 000009
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、求めたＢｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求めることが好ましい。
【００２６】
【数８】
2018084940.tif 000010
【００２７】
第３の発明は、コンピュータに鉄心の形状を設計させるプログラムにおいて、
コンピュータに、
鉄心のプロトタイプの形状に関する構造情報を記憶させ、
プロトタイプの各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を記憶させ、
ベクトル磁気特性情報に基づき、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定させ、
特定した箇所において、プロトタイプの輪郭形状が、曲率半径のより大きな曲線形状となるように、構造情報を変更させる、
ことを含む処理を実行させる、鉄心の設計プログラムに関する。
【００２８】
第３の発明の鉄心の設計プログラムにおいては、鉄心が、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心であることが好ましい。
この場合には、コンピュータに、ベクトル磁気特性情報を記憶させるにあたり、
コンピュータに、
構造情報に基づき、有限要素法を用いて、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルを、τ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として演算させ、これをベクトル磁気特性情報の一部として記憶させ、
複数の異なる変動磁界の条件下における鉄心の鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した結果である測定情報を記憶させ、
測定情報に基づき、下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを演算させ、
【００２９】
【数９】
2018084940.tif 000011
測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを演算させ、
【００３０】
【数１０】
2018084940.tif 000012
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを演算させ、
【００３１】
【数１１】
2018084940.tif 000013
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、関数Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として演算させ、これをベクトル磁気特性情報の一部として記憶させる、
【００３２】
【数１２】
2018084940.tif 000014
ことを含む処理を実行させることが好ましい。
【００３３】
前記いずれかの鉄心の設計プログラムにおいては、
コンピュータに、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所
を少なくとも１箇所特定させ、
当該特定された箇所において、プロトタイプの輪郭形状が、曲率半径のより大きな曲線形状となるように、構造情報を変更させることが好ましい。
【発明の効果】
【００３４】
第１の発明の鉄心の設計方法、第２の発明の鉄心の製造方法、及び第３の発明の鉄心の設計プログラムは、鉄心のベクトル磁気特性に基づき鉄損を引き起こす要因となる箇所を特定することができ、当該箇所の輪郭形状を曲率半径のより大きな曲線形状に変更することにより、鉄損の低減した鉄心を製造することを可能にするという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の鉄心の設計方法の一つの実施形態を示す模式図である。図１（Ａ）は、鉄心のプロトタイプの形状を示す図である。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁束密度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｃ）は、図１（Ａ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁界強度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｄ）は、プロトタイプの形状を改良することにより設計したステータの鉄心の形状を示す図である。図１（Ｅ）は、図１（Ｄ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁束密度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｆ）は、図１（Ｄ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁界強度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。
【図２】磁束密度ベクトルの単純な軌跡を、２次元で表示する模式図である。
【図３】磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを計測する測定装置を示す模式図である。
【図４】アウターロータ型モータに用いるステータコアについて、形状を改良する設計を示す図である。図４（Ａ）は、従来の典型的な形状のステータコアを示し、図４（Ｂ）は、形状を改良したステータコアを示す。
【図５】インナーロータ型モータに用いるステータコアについて、形状を改良する設計を示す図である。図５（Ａ）は、従来の典型的な形状のステータコアを示し、図５（Ｂ）は、形状を改良したステータコアを示す。
【図６】図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、鉄損分布を比較した結果を示す図である。図６（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの鉄損分布を示す図である。図６（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの鉄損分布を示す図である。
【図７】図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁束密度分布の比較をした結果を示す図である。図７（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。図７（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。
【図８】図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁界強度分布の比較をした結果を示す図である。図８（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。図８（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。
【図９】図４（Ａ）に示される従来のステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図９（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図９（Ｂ）は、図９（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図９（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。
【図１０】図４（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１０（Ａ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１０（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。
【図１１】図４（Ａ）に示される従来のステータコア（従来形状）と、図４（Ｂ）に示される本発明のステータコア（改良形状）について、ステータコア全体の鉄損をシミュレーションした結果を示す。
【図１２】図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、鉄損分布を比較した結果を示す図である。図１２（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの鉄損分布を示す図である。図１２（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの鉄損分布を示す図である。
【図１３】図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁束密度分布の比較をした結果を示す図である。図１３（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。図１３（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。
【図１４】図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁界強度分布の比較をした結果を示す図である。図１４（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。図１４（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。
【図１５】図５（Ａ）に示される従来のステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１５（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１５（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。
【図１６】図５（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１６（Ａ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１６（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。
【図１７】図５（Ａ）に示される従来のステータコア（従来形状）と、図５（Ｂ）に示される改良したステータコア（改良形状）について、ステータコア全体の鉄損をシミュレーションした結果を示す。
【図１８】環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、最大磁束密度分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
【図１９】環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、最大磁界強度分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
【図２０】環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、鉄損分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
【図２１】接続部分の輪郭の曲率半径と鉄損の関係を示すグラフである。図２１（Ａ）は、縦軸に、鉄損の絶対値を示し、横軸に、接続部分の輪郭の曲率半径を、ティースの長さに対する比（パーセント）で示す。図２１（Ｂ）は、縦軸に、軽減された鉄損の比（パーセント）を示し、横軸に、接続部分の輪郭の曲率半径を、ティースの長さに対する比（パーセント）で示す。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
１．鉄心の設計方法
１−１．鉄心の設計方法の概要
本発明の鉄心の設計方法は、鉄心の形状を設計する方法であり、
周期的に変動する磁界下における、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
前記ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する、
ことを含むことを特徴とする。
【００３７】
図１は、本発明の鉄心の設計方法の一つの実施形態を示す模式図である。
図１（Ａ）は、鉄心のプロトタイプの形状を示す図である。図１に示される鉄心のプロトタイプは、モータ用ステータ（固定子）に用いる典型的な鉄心の形状を有しており、環状バックヨーク（１）から放射状に複数のティース（２）が突出した形状となっている。そして、環状バックヨーク（１）とティース（２）の接続部分は、直角に近い角度で交差する角部となっている。
【００３８】
図１（Ｂ）は、図１（Ａ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁束密度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｂ）に示す磁束密度ベクトルの軌跡は、鉄心の各箇所において、周期的に回転及び／又は振幅する磁束密度ベクトルの先端の軌跡を示している。ここで、軌跡の中心とその中心から最も遠い軌跡上の点までのベクトルが、磁束密度が最大のときの磁束密度ベクトルとなり、そのベクトルの傾きが磁束密度ベクトルの「傾斜角度」を示し、そのベクトルの大きさが「最大磁束密度」を示す。
図１（Ｂ）に示されるように、磁束密度ベクトルの傾斜角度は、角部の周辺で急激に変化しており、その変化率は、鉄心全体での磁束密度ベクトルの傾斜角度の変化率の平均値よりも大きい。また、角部の周辺において、最大磁束密度が大きくなっており、その値は、鉄心全体での最大磁束密度の平均値よりも大きい。
【００３９】
図１（Ｃ）は、図１（Ａ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁界強度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｃ）に示す磁界強度ベクトルの軌跡は、鉄心の各箇所において、周期的に回転及び／又は振幅する磁界強度ベクトルの先端の軌跡を示している。ここで、軌跡の中心とその中心から最も遠い軌跡上の点までのベクトルが、磁界強度が最大のときの磁界強度ベクトルとなり、そのベクトルの傾きが磁界強度ベクトルの「傾斜角度」を示し、そのベクトルの大きさが「最大磁界強度」を示す。
図１（Ｃ）に示されるように、磁界強度ベクトルの傾斜角度は、角部の周辺で急激に変化しており、その変化率は、鉄心全体での磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率の平均値よりも大きい。また、角部の周辺において、最大磁界強度が大きくなっており、その値は、鉄心全体での最大磁界強度の平均値よりも大きい。
【００４０】
図１（Ｂ）と図１（Ｃ）を比較すると、角部の周辺において、磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が大きくなっている。その傾斜角度の差は、鉄心全体での磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差の平均値よりも高い。
【００４１】
以上のように、鉄心の角部の周辺では、（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高く、（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高く、（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高くなっている。これらの（Ａ）〜（Ｃ）は、いずれも鉄心において鉄損を引き起こす要因となるものである。
したがって、鉄心の設計にあたり、鉄心のプロトタイプの角部の形状を改良すればよいことかわかる。そして、鉄心のプロトタイプの角部の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更することにより、鉄損の低減した鉄心を設計することができる。
【００４２】
図１（Ｄ）は、プロトタイプの形状を改良することにより設計したステータの鉄心の形状を示す図である。図１（Ｄ）に示されるように、本発明の方法により設計したステータの鉄心では、環状バックヨーク（１）とティース（２）の接続部分の輪郭形状は、曲率半径の大きな緩やかな曲線となっている。
図１（Ｅ）は、図１（Ｄ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁束密度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｅ）に示されるように、本発明の方法により設計したステータの鉄心では、磁束密度ベクトルの傾斜角度は緩やかに変化している。また、最大磁束密度の集中も、プロトタイプと比べて低減されている。
【００４３】
図１（Ｆ）は、図１（Ｄ）において点線の枠で囲まれた領域について、周期的に変動する磁界下における磁界強度ベクトルの軌跡を求めた結果を示す図である。図１（Ｆ）に示されるように、本発明の方法により設計したステータの鉄心では、磁界強度ベクトルの傾斜角度は緩やかに変化している。また、最大磁界強度の集中も、プロトタイプと比べて低減されている。
そして、図１（Ｅ）と図１（Ｆ）を比較すると、磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が大きかったところも、形状の改良によりその差が小さくなっている。
【００４４】
このように、本発明の方法により設計したステータの鉄心では、鉄損を引き起こす要因が改善されており、結果として、鉄損の低減した鉄心となっている。
本発明の鉄心の設計方法は、鉄心のベクトル磁気特性に基づき鉄損を引き起こす要因となる箇所を特定することができ、当該箇所の輪郭形状を曲率半径のより大きな曲線形状に変更する設計を行うことにより、鉄損の低減した鉄心を製造することを可能にするという効果を奏する。
【００４５】
１−２．鉄心の設計方法の詳細な説明
本発明において、「鉄心」とは、コイルが巻き付けられる支持体、又は透磁率の高い材料で形成され、周期的に変動する磁界が印可されたときに自らが磁化することにより磁束密度を高める部材をいう。
本発明における「鉄心」としては、これらに限定されるわけではないが、例えば、モータや発電機のステータやロータに用いる鉄心、変圧器の磁気回路に用いられる鉄心等が挙げられる。
特に、複数のティースが突出するステータ用の鉄心のように、構造が複雑な鉄心を設計するにあたっては、本発明の設計方法がより有効である。
【００４６】
鉄損には、ヒステリシス損と渦電流損があるが、本発明の設計方法は、主にヒステリシス損を低減させるものである。渦電流損については、鋼板の板厚の２乗に比例して増加することが知られていることから、鋼板の板厚を１００μｍ以下に薄くし、鋼板の表面を絶縁して、複数の鋼板を積層することで、渦電流の発生を抑制した鉄心とすることができる。
したがって、本発明においては、鉄心の形状を変更することによりヒステリシス損を低減するとともに、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心として渦電流損を抑制することで、両者の効果が相まって、より効率的に鉄損を低減することができるという効果を奏する。
さらに、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心とする場合には、渦電流が発生しないため、磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを計算により求めて取得する場合に渦電流を考慮しないモデルで計算できることから、計算量を低減して設計することができるという効果を奏する。
【００４７】
本発明において、鋼板を複数枚積層した鉄心とする場合には、渦電流の発生を完全に近い形で少なくする観点から、好ましくは、鋼板の厚さを８０μｍ以下とするのがよい。
また、鋼板の厚さは、コストを抑え、製造を容易にする観点から、１０μｍ以上とするのがよく、より好ましくは２５μｍ以上とするのがよく、さらに好ましくは６０μｍ以上とするのがよい。
【００４８】
本発明において、「周期的に変動する磁界」とは、磁界の向きが周期的に変化する磁界、磁界の大きさが周期的に変化する磁界、又は磁界の向きと大きさが周期的に変化する磁界をいう。
【００４９】
本発明において、「磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報」とは、磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルの周期的な変化の軌跡、磁束密度ベクトルの傾斜角度及び磁界強度ベクトルの傾斜角度、又は最大磁束密度及び最大磁界強度を含む情報をいう。
ここで、磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルは、２次元のベクトル又は３次元のベクトルであるが、簡便に計算及び設計を行う観点から、２次元のベクトルとすることが好ましい。
特に、鉄心が鋼板を複数枚積層したものである場合には、鋼板の厚み方向のベクトル成分は反磁界の影響により極めて小さいことから、２次元のベクトルとすることが好ましい。
【００５０】
磁束密度ベクトルの単純な軌跡を、２次元で表示した模式図を図２に示す。
図２において、楕円は、磁束密度ベクトルの軌跡を示す。磁束密度ベクトルが楕円の長軸と平行となったときの磁束ベクトルの長さは、最大磁束密度の大きさ（Ｂｍａｘ）を示す。磁束密度ベクトルが楕円の短軸と平行となったときの磁束ベクトルの長さは、最小磁束密度の大きさ（Ｂｍｉｎ）を示す。磁束密度ベクトルの大きさが最大となったときのｘ軸となす角度θＢは、磁束密度ベクトルの傾斜角度を示す。軸比（α）は、最小磁束密度／最大磁束密度の比として表される。
図２に示す磁束密度ベクトルの軌跡は、単純な楕円の軌跡であるが、実際には、磁束密度ベクトルの軌跡は、印可する外部磁界に応じて、より複雑な軌跡を取り得る。
【００５１】
磁界強度ベクトルの場合にも、磁束密度ベクトルと同様に、磁界強度ベクトルの軌跡から、最大磁界強度（Ｈｍａｘ）や、磁界強度ベクトルの傾斜角度（θＨ）を求めることができる。
磁界強度ベクトルの軌跡が、磁束密度ベクトルの軌跡と重なることは稀である。磁界強度ベクトルは、鉄心の材料の影響により、より複雑な軌跡を取り得る。
【００５２】
本発明において、「ベクトル磁気特性情報を取得」するとは、鉄心の形状に基づいてベクトル磁気特性情報を計算により求めること、又は鉄心に周期的に変動する磁界を印可して、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを測定することにより、ベクトル磁気特性情報を得ることをいう。
【００５３】
本発明の鉄心の設計方法は、ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定する工程を有する。
【００５４】
前記工程においては、例えば、（Ａ）に該当する全ての箇所を特定することもできるし、また、（Ａ）に該当する複数の箇所を候補とした上で、傾斜角度の差の値から、少なくとも１つの箇所を選択して特定することもできる。この場合には、（Ｂ）及び（Ｃ）に該当する箇所があるか否かについては検討しなくともよい。同様に、（Ｂ）又は（Ｃ）に該当する全ての箇所を特定することもできるし、また、（Ｂ）又は（Ｃ）に該当する複数の箇所を候補とした上で、傾斜角度の変化率の値又は最大磁束密度若しくは最大磁界強度の値から、少なくとも１つの箇所を選択して特定することもできる。あるいは、（Ａ）〜（Ｃ）のいずれかに該当する箇所を候補とした上で、傾斜角度の差、傾斜角度の変化率、最大磁束密度及び最大磁界強度の値から、少なくとも１つの箇所を選択して特定することもできる。
【００５５】
前記（Ｂ）において、傾斜角度の変化率を求めるためには、これらに限定されるわけではないが、例えば、鉄心において格子状に等間隔に配置される複数の箇所における、磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度を取得し、左右上下に配置される箇所との傾斜角度の差を平均した値として求めることにより変化率を得ることができる。
【００５６】
前記（Ａ）〜（Ｃ）において、「鉄心全体での平均値よりも高い箇所」とは、「鉄心全体での平均値よりも３０％以上高い箇所」とすることもできるし、「鉄心全体での平均値よりも６０％以上高い箇所」とすることもできるし、「鉄心全体での平均値の２倍以上の値である箇所」とすることもできるし、「鉄心全体での平均値の３倍以上の値である箇所」とすることもできる。
【００５７】
前記（Ａ）〜（Ｃ）のうち、磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、ヒステリシス損に大きく影響することから、前記（Ａ）に該当する箇所を少なくとも１つ特定し、当該特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状とすることが好ましい。
【００５８】
本発明の鉄心の設計方法は、ベクトル磁気特性情報に基づいて特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に変更する工程を含む。
ここで、「曲率半径のより大きな曲線形状に変更する」とは、曲線をより緩やかな（曲率半径のより大きな）曲線に変更すること、又は直線を曲線に変更することをいう。特定した箇所が直線の交差する角部となっている場合には、交差する直線を連続する曲線とすることにより角部を無くした形状に変更することができる。また、「曲線形状」とは、一定の曲率半径を有する曲線である必要はなく、曲率半径が変化する曲線であってよい。
尚、鉄心が鋼板を複数枚積層したものである場合には、「鉄心の輪郭形状」とは、鋼板の板面に垂直な方向から見た輪郭形状である。
【００５９】
１−３．ベクトル磁気特性情報の演算方法
ベクトル磁気特性情報を取得するにあたっては、鉄心の形状に基づいて計算によりベクトル磁気特性情報を求めることができる。ベクトル磁気特性情報は、鉄心の磁束密度ベクトルと磁界強度ベクトルを実測することにより取得することもできるが、鉄心の形状・大きさに合わせた測定装置を準備する必要があるため、計算により求める方が簡便な場合が多い。
鉄心の形状に基づいてベクトル磁気特性情報を計算する方法としては、これらに限定されるわけではないが、例えば、非特許文献２及び３に記載された方法を用いることができる。
【００６０】
本発明の鉄心の設計方法において、１０〜１００μｍの板厚の鋼板を複数枚積層した鉄心とする場合には、渦電流を考慮しないモデルに基づく下記の方法により計算することができる。
すなわち、有限要素法により、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求め、
複数の異なる変動磁界の条件下における鉄心の鋼板と同種材料の断片の磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測した測定情報を取得し、
測定情報に基づき下記式（Ａ）及び（Ｂ）で近似した磁束密度の波形の係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求め、
【００６１】
【数１３】
2018084940.tif 000015
測定情報に基づき、下記式（Ｃ）及び（Ｄ）で近似した磁界強度の波形の係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求め、
【００６２】
【数１４】
2018084940.tif 000016
下記式（Ｅ）〜（Ｈ）で示される関係式に、求めたＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ、ＩＢｙ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを適用して、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求め、
【００６３】
【数１５】
2018084940.tif 000017
下記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示される関係式に、求めたＢｘ（τ）、Ｂｙ（τ）、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを適用することにより、鉄心の各箇所での磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求める。
【００６４】
【数１６】
2018084940.tif 000018
このように、磁束密度ベクトル（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））と磁界強度ベクトル（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））について、どちらもτ（時間）の関数として計算結果を得ることができる。
【００６５】
上記計算方法において、「有限要素法」とは、解析空間をメッシュと呼ばれる要素で分割し、各メッシュにおける方程式を、比較的単純な共通する補間関数で近似することにより、近似解を得る方法である。まず、鉄心の形状を、例えば、これに限定されるわけではないが、３辺３接点３角形要素により各メッシュとして分割することができる。そして、各メッシュにおける方程式としては、これに限定されるわけではないが、例えば、マクスウェルの方程式を近似した一次方程式を用いることができ、また、補間関数で近似する方法としては、これに限定されるわけではないが、例えば、ガラーキン法を用いることができる。これにより、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））として求めることができる。
【００６６】
そして、磁界強度ベクトルについては、渦電流を考慮しない上記式（Ｉ）及び（Ｊ）で示されるモデル（積分型Ｅ＆Ｓモデル）を用いて、磁束密度ベクトル（Ｂｘ（τ）、Ｂｙ（τ））から、磁界強度ベクトルをτ（時間）の関数（Ｈｘ（τ）、Ｈｙ（τ））として求めることができる。
上記式（Ｉ）及び（Ｊ）において、νｘｒ及びνｙｒは磁気抵抗率係数、νｘｉ及びνｙｉは磁気ヒステリシス係数と呼ばれるものであり、Ｂ（最大磁束密度）、θＢ（傾斜角度）、α（最小磁束密度／最大磁束密度）、及びτ（時間）の関数となるものである。νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉについては、鉄心の鋼板と同種材料の断片を用いて、複数の異なる変動磁界の条件下に磁束密度ベクトル（Ｂｘ、Ｂｙ）と磁界強度ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ）のｘ成分及びｙ成分の波形を計測し、その複数の波形情報から、νｘｒ、νｘｉ、νｙｒ及びνｙｉを求めることができる。
【００６７】
まず、磁束密度ベクトルのｘ方向成分（Ｂｘ）とｙ方向成分（Ｂｙ）の波形の情報を複数取得し、上記式（Ａ）及び（Ｂ）で示される磁束密度の波形の近似式における係数であるＲＢｘ、ＲＢｙ、ＩＢｘ及びＩＢｙを求める。ＲＢｘ、ＲＢｙは、磁束密度波形をフーリエ変換することにより求められた実部の係数であり、ＩＢｘ及びＩＢｙは虚数部の係数である。
そして、磁界強度ベクトルのｘ方向成分（Ｈｘ）とｙ方向成分（Ｈｙ）の波形の情報を複数取得し、上記式（Ｃ）及び（Ｄ）で示される磁界強度の波形の近似式における係数であるＲ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙ、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙを求める。Ｒ（２ｎ−１）Ｈｘ、Ｒ（２ｎ−１）Ｈｙは、磁界強度波形をフーリエ変換することにより求められた実部の係数であり、Ｉ（２ｎ−１）Ｈｘ及びＩ（２ｎ−１）Ｈｙは、虚数部の係数である。
【００６８】
これらの係数を求めるにあたっては、より多くの波形情報を取得することにより、より精度の高い係数を求めることができる。
また、磁束密度ベクトルと磁界強度ベクトルの波形を計測するにあたって使用する「鋼板と同種材料の断片」とは、鋼板と磁気特性が同種の材料の断片であり、例えば、これに限定されるわけではないが、鉄心の鋼板が方向性電磁鋼板である場合には、断片についても磁気特性が方向性の材料を用い、鉄心の鋼板が無方向性電磁鋼板である場合には、断片についても磁気特性が無方向性の材料を用いることができる。好ましくは、磁気特性が同じであっても、同じグレードでの材料を用いるのがよい。
【００６９】
１−４．ベクトル磁気特性情報の測定方法
ベクトル磁気特性情報を取得するにあたっては、鉄心に周期的に変動する磁界を印可して、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルを計測することにより、直接的にベクトル磁気特性情報を取得することもできる。
【００７０】
このような計測には、図３に示すような測定装置を用いることができる。図３に示す測定装置は、測定試料（３）に対して２方向から磁界を印可することができるように励磁鉄心（４）と励磁コイル（５）が配置されており、２次元に任意の変動磁界を測定試料（３）に印可できるようになっている。そして、図３に示す測定装置には、十字型のＢコイル（６）と十字型のＨコイル（７）が備えられており、これらにより、磁束密度ベクトルと、磁界強度ベクトルが測定できるようになっている。
【００７１】
２．鉄心の製造方法
本発明の鉄心の製造方法は、周期的に変動する磁界下における、鉄心の各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を取得し、
ベクトル磁気特性情報に基づいて、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定し、
特定した箇所において、鉄心の輪郭形状を、曲率半径のより大きな曲線形状に加工する、
ことを含むことを特徴とする。
【００７２】
本発明の鉄心の製造方法において、ベクトル磁気特性情報を取得する工程や、ベクトル磁気特性情報に基づいて（Ａ）〜（Ｃ）の箇所を特定する工程は、前記１．に記載した方法と同様の方法により行うことができる。
また、本発明の鉄心の製造方法において、鉄心の輪郭形状を曲率半径の大きな曲線形状に加工する工程は、これらに限定されるわけではないが、例えば、研磨により鉄心を加工することができ、また、鉄心が鋼板を複数枚積層したものである場合には、これらに限定されるわけではないが、例えば、曲率半径の大きな曲線形状となるように金型により鋼板を打ち抜く加工を行い、打ち抜かれた鋼板を複数枚積層して固定することにより、鉄心を製造することができる。
【００７３】
鋼板を複数枚積層して固定する方法としては、これらに限定されるわけではないが、例えば、鋼板を積層して「かしめ」により固定する方法、接着剤を塗布して鋼板を積層することにより固定する方法、鋼板を積層してレーザにより溶接固定する方法、積層した鋼板を接着剤中に含浸させて接着させる方法、鋼板を積層して「かしめ」により仮固定した後、積層した鋼板の外周に接着剤を塗布して浸潤させることにより固定する方法等を用いることができる。
【００７４】
本発明の鉄心の製造方法は、鉄心のベクトル磁気特性に基づき鉄損を引き起こす要因となる箇所を特定することができ、当該箇所の輪郭形状を曲率半径のより大きな曲線形状に加工することにより、鉄損の低減した鉄心を製造することを可能にするという効果を奏する。
【００７５】
３．鉄心の設計プログラム
本発明の鉄心の設計プログラムは、コンピュータに鉄心の形状を設計させるプログラムであり、
コンピュータに、
鉄心のプロトタイプの形状に関する構造情報を記憶させ、
プロトタイプの各箇所での磁束密度ベクトル及び磁界強度ベクトルに関するベクトル磁気特性情報を記憶させ、
ベクトル磁気特性情報に基づき、
（Ａ）磁束密度ベクトルの傾斜角度と磁界強度ベクトルの傾斜角度の差が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
（Ｂ）磁束密度ベクトル又は磁界強度ベクトルの傾斜角度の変化率が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、又は
（Ｃ）磁束密度ベクトルの大きさの最大値である最大磁束密度、又は磁界強度ベクトルの大きさの最大値である最大磁界強度が、鉄心全体での平均値よりも高い箇所、
を少なくとも１箇所特定させ、
特定した箇所において、プロトタイプの輪郭形状が、曲率半径のより大きな曲線形状となるように、構造情報を変更させる、
ことを含む処理を実行させる、鉄心の設計プログラムに関する。
【００７６】
本発明の鉄心の設計プログラムは、例えば、コンピュータ上のＲＡＭやＲＯＭ等の記憶媒体に記録されて動作するものであり、コンピュータ上のＣＰＵや記憶媒体等を動作させて、前記記憶処理や演算処理を実行するものである。演算処理については、例えば、前記１−３．に記載した演算をＣＰＵと記憶媒体を動作させることにより実行させることができる。
また、本発明の鉄心の設計プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、携帯メモリー等の記憶媒体により伝達することができ、また、コンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等）を通じて伝達させることができる。
【００７７】
本発明の鉄心の設計プログラムは、鉄心のベクトル磁気特性に基づき鉄損を引き起こす要因となる箇所を特定することができ、当該箇所の輪郭形状を曲率半径のより大きな曲線形状に変更する設計を行うことにより、鉄損の低減した鉄心を製造することを可能にするという効果を奏する。
【００７８】
以下、実施例により本発明を説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
【実施例１】
【００７９】
（アウターロータ型モータに用いるステータコアの形状改良）
アウターロータ型モータに用いるステータコアについて、図４（Ａ）に示される従来の典型的な形状のステータコアを、図４（Ｂ）に示される形状を有するステータコアに改良した。図４（Ａ）に示される従来のステータコアでは、環状バックヨーク（１）とティース（２）の接続部分が角部となっており、また、ティース（２）とつば（８）の接続部分も角部になっている。それに対し、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアでは、どちらの角部も曲率半径の大きな緩やかな曲線形状に変更されている。それぞれのステータコアについて、最大磁束密度分布、最大磁界強度分布、磁束密度ベクトル軌跡、磁界強度ベクトル軌跡、及び鉄損分布をシミュレーション計算により演算して比較した。これらのシミュレーション計算は、８０μｍの無方向性電磁鋼板を測定して得られたベクトル磁気特性データを使用して、積分型Ｅ＆Ｓモデルを導入した計算方法（前記１−３．及び非特許文献３参照）により行った。
【００８０】
シミュレーション計算の結果を図６〜１１に示す。
図６は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、鉄損分布を比較した結果を示す図である。図６（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの鉄損分布を示す図である。図６（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの鉄損分布を示す図である。
図６（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分である角部と、ティースとつばの接続部分である角部において大きな鉄損が生じている。一方、図６（Ｂ）に示されるように、角部を無くして緩やかな曲線形状に改良したステータコアでは、鉄損が低減している。
図７は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁束密度分布の比較をした結果を示す図である。図７（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。図７（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。
図７（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分の角部と、ティースとつばの接続部分の角部において、最大磁束密度が集中して高くなっている。一方、図７（Ｂ）に示されるように、改良したステータコアでは、最大磁束密度の集中が抑制されている。
図８は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアと、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁界強度分布の比較をした結果を示す図である。図８（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。図８（Ｂ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。
図８（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分の角部と、ティースとつばの接続部分の角部において、最大磁界強度が集中して高くなっている。一方、図８（Ｂ）に示されるように、改良したステータコアでは、最大磁界強度の集中が抑制されている。
【００８１】
図９は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図９（Ａ）は、図４（Ａ）に示される従来のステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図９（Ｂ）は、図９（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図９（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。図９（Ｂ）に示されるように、角部において磁束密度ベクトルの向きが急激に変化しており、また、図９（Ｃ）に示されるように、角部において磁界強度ベクトルの向きが急激に変化している。
そして、図９（Ｂ）と図９（Ｃ）の対比から明らかなように、角部においては、磁束密度ベクトルの向きと、磁界強度ベクトルの向きが平行でなくなり、角度差が生じている。
図１０は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１０（Ａ）は、図４（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１０（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。図１０（Ｂ）に示されるように、角部をなくして緩やかな曲線形状に改良したステータコアにおいては、磁束密度ベクトルの向きが緩やかに変化しており、また、図９（Ｃ）に示されるように、磁界強度ベクトルの向きも緩やかに変化している。
そして、図９（Ｂ）と図９（Ｃ）の対比から明らかなように、磁束密度ベクトルの向きと、磁界強度ベクトルの向きは、平行に近い向きに保たれている。
【００８２】
図１１は、図４（Ａ）に示される従来のステータコア（従来形状）と、図４（Ｂ）に示される改良したステータコア（改良形状）について、ステータコア全体の鉄損をシミュレーションした結果を示す。シミュレーションでは、８０μｍの鋼板を約６００枚積層して４９ｍｍとした場合の、ステータコア全体の鉄損を求めた。
図１１に示されるように、従来のステータコア（従来形状）と比較して、改良したステータコア（改良形状）は、鉄損が１１．７％減少する結果となった。
これは、図７〜１０に示されるように、従来のステータコアの角部を緩やかな曲線形状に改良したステータコアは、ＢベクトルとＨベクトルの角度差の発生や、ＢベクトルとＨベクトルの向きの急激な変化、そして、最大磁束密度と最大磁界強度の集中を抑制したため、結果としてヒステリシス損が低減したものである。
【実施例２】
【００８３】
（インナーロータ型モータに用いるステータコアの形状改良）
インナーロータ型モータに用いるステータコアについて、図５（Ａ）に示される従来の形状のステータコアを、図５（Ｂ）に示される形状を有するステータコアに改良した。図５（Ａ）に示される従来のステータコアでは、環状バックヨーク（１）とティース（２）の接続部分が角部となっており、また、ティース（２）とつば（８）の接続部分も角部になっている。それに対し、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアでは、どちらの角部も曲率半径の大きな緩やかな曲線形状に変更されている。それぞれのステータコアについて、最大磁束密度分布、最大磁界強度分布、磁束密度ベクトル軌跡、磁界強度ベクトル軌跡、及び鉄損分布をシミュレーションにより比較した。
シミュレーションは、実施例１と同じ方法により行った。
【００８４】
シミュレーションの結果を図１２〜１７に示す。
図１２は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、鉄損分布を比較した結果を示す図である。図１２（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの鉄損分布を示す図である。図１２（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの鉄損分布を示す図である。
図１２（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分である角部と、ティースとつばの接続部分である角部において大きな鉄損が生じている。一方、図１２（Ｂ）に示されるように、角部を無くして緩やかな曲線形状に改良したステータコアでは、鉄損が低減している。
図１３は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁束密度分布の比較をした結果を示す図である。図１３（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。図１３（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁束密度分布を示す図である。
図１３（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分の角部と、ティースとつばの接続部分の角部において、最大磁束密度が集中して高くなっている。一方、図１３（Ｂ）に示されるように、改良したステータコアでは、最大磁束密度の集中が抑制されている。
図１４は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアと、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアについて、最大磁界強度分布の比較をした結果を示す図である。図１４（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。図１４（Ｂ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアの最大磁界強度分布を示す図である。
図１４（Ａ）に示されるように、従来のステータコアでは、環状バックヨークとティースの接続部分の角部と、ティースとつばの接続部分の角部において、最大磁界強度が集中して高くなっている。一方、図１４（Ｂ）に示されるように、改良したステータコアでは、最大磁界強度の集中が抑制されている。
【００８５】
図１５は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１５（Ａ）は、図５（Ａ）に示される従来のステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１５（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。図１５（Ｂ）に示されるように、従来のステータコアでは、角部において磁束密度ベクトルの向きが急激に変化しており、また、図１５（Ｃ）に示されるように、角部において磁界強度ベクトルの向きが急激に変化している。
そして、図１５（Ｂ）と図１５（Ｃ）の対比から明らかなように、角部においては、磁束密度ベクトルの向きと、磁界強度ベクトルの向きが平行でなくなり、角度差が生じている。
図１６は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける、磁束密度ベクトルの軌跡と、磁界強度ベクトルの軌跡を示す図である。図１６（Ａ）は、図５（Ｂ）に示される改良したステータコアにおける鉄損分布を示すとともに、ベクトル軌跡をシミュレーションした箇所を点線の円で示す。図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）において点線の円で示された箇所における磁束密度ベクトルの軌跡を示す。図１６（Ｃ）は、同じ箇所における磁界強度ベクトルの軌跡を示す。図１６（Ｂ）に示されるように、角部をなくして緩やかな曲線形状に改良したステータコアにおいては、磁束密度ベクトルの向きが緩やかに変化しており、また、図１６（Ｃ）に示されるように、磁界強度ベクトルの向きも緩やかに変化している。
そして、図１６（Ｂ）と図１６（Ｃ）の対比から明らかなように、磁束密度ベクトルの向きと、磁界強度ベクトルの向きは、平行に近い向きに保たれている。
【００８６】
図１７は、図５（Ａ）に示される従来のステータコア（従来形状）と、図５（Ｂ）に示される改良したステータコア（改良形状）について、ステータコア全体の鉄損をシミュレーションした結果を示す。シミュレーションは、図１１でのシミュレーションと同じ積層条件で行った。
図１７に示されるように、従来のステータコア（従来形状）と比較して、改良したステータコア（改良形状）は、鉄損が１０．７％減少する結果となった。
これは、図１３〜１６に示されるように、従来のステータコアの角部を緩やかな曲線形状に改良したステータコアは、ＢベクトルとＨベクトルの角度差の発生や、ＢベクトルとＨベクトルの向きの急激な変化、そして、最大磁束密度と最大磁界強度の集中を抑制したため、結果としてヒステリシス損が低減したものである。
【実施例３】
【００８７】
（曲線の曲率半径の変化による効果の検証）
実施例１及び２の結果から、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分を、緩やかな曲線を輪郭とする形状とすることにより、鉄損を軽減できることが明らかとなった。
本実施例では、接続部分の輪郭の曲率半径の大きさと鉄損の低減効果との関係について検証を行った。
図１８は、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、最大磁束密度分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
図１８（Ａ）に示されるように、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分に角部を有する場合には、角部に最大磁束密度分布が集中していた。しかし、図１８（Ｂ）〜図１８（Ｅ）に示すように、接続部分の輪郭の曲率半径を大きくする程、最大磁束密度分布の集中が緩和されていく結果となった。
図１９は、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、最大磁界強度分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
図１９（Ａ）に示されるように、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分に角部を有する場合には、角部に最大磁界強度分布が集中していた。しかし、図１９（Ｂ）〜図１９（Ｅ）に示すように、接続部分の輪郭の曲率半径を大きくする程、最大磁界強度分布の集中が緩和されていく結果となった。
図２０は、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつば部の接続部分の曲率半径を、ティースの長さに対して、（Ａ）０％、（Ｂ）５％、（Ｃ）１０％、（Ｄ）２０％、（Ｅ）３０％と変化させた場合に、鉄損分布がどのように変化するかをシミュレーションした結果を示す図である。
図２０（Ａ）に示されるように、環状バックヨークとティースの接続部分と、ティースとつばの接続部分に角部を有する場合には、角部での鉄損が大きくなっていた。しかし、図２０（Ｂ）〜図２０（Ｅ）に示すように、接続部分の輪郭の曲率半径を大きくする程、鉄損が低減されていく結果となった。
【００８８】
図２１は、接続部分の輪郭の曲率半径と鉄損の関係を示すグラフである。
図２１（Ａ）は、縦軸に、鉄損の絶対値を示し、横軸に、接続部分の輪郭の曲率半径を、ティースの長さに対する比（パーセント）で示す。図２１（Ｂ）は、縦軸に、軽減された鉄損の比（パーセント）を示し、横軸に、接続部分の輪郭の曲率半径を、ティースの長さに対する比（パーセント）で示す。
図２１（Ａ）及び図２１（Ｂ）に示すように、接続部分の輪郭の曲率半径が大きくなるほど、ステータコアの鉄損が低減することが明らかとなった。
【産業上の利用可能性】
【００８９】
本発明の鉄心の設計方法、鉄心の製造方法及び鉄心の設計プログラムは、モータ、発電機、変圧器等を製造する電子産業において有用である。
【符号の説明】
【００９０】
１      環状バックヨーク
２      ティース
３      測定試料
４      励磁鉄心
５      励磁コイル
６      十字型のＢコイル
７      十字型のＨコイル
８      つば
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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