(57)【要約】【課題】連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御できる連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置を提供すること。【解決手段】連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理によりスタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する処理を含む。【選択図】図４
2018089656.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、
各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、
前記逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する処理を含むことを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項２】
請求項１に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記逐次推定処理は、前記圧延トルク、前記圧延荷重及び前記スタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、前記圧延トルク及び前記圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定するものであり、
前記張力推定制御工程では、前記更新ゲイン相当のパラメータの値である前記逐次最小二乗法における共分散行列の要素の値を、該共分散行列の少なくとも対角成分が現在の値よりも大きくなるように変更する処理を含むことを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項３】
請求項２に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記共分散行列の要素の変更は、前記共分散行列の要素の値が予め設定された所定値よりも小さい所定のタイミングで実施され、
前記共分散行列の要素の値を、初期状態である単位行列の定数倍となる対角行列に変更することを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項４】
請求項３に記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法において、
前記所定のタイミングは、予め定めた参照値と前記スタンド間材料張力の推定値との差である張力推定誤差が、予め定めた所定回数の前記張力推定制御工程の間、連続して一定値を超えたタイミングであることを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法。
【請求項５】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御して鋼板を製造する鋼板の製造方法であって、
請求項１乃至４のいずれか１つに記載の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いて、前記スタンド間材料張力を制御することを特徴とする鋼板の製造方法。
【請求項６】
複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する制御手段を備えた連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置であって、
前記制御手段は、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を実行するものであり、
前記逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する処理を実行可能な変更手段を有することを特徴とする連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続圧延機を用いた圧延プロセスにおいては、スタンド間の材料張力は、被圧延材の厚みや幅などを決定する一つの因子である。したがって、被圧延材の厚みや幅を精度よく制御するためには、スタンド間の材料張力を、正確に測定するか、他の測定量を用いて間接的に推定するかして求める必要がある。
【０００３】
特許文献１には、各スタンドの圧延荷重と圧延トルクとを測定し、これらの測定量を用いて、スタンド間の材料張力を間接的に推定するスタンド間材料張力推定方法が開示されている。このスタンド間材料張力推定方法では、まず、各スタンドの圧延荷重と圧延トルクとを測定し、各スタンドにおける圧延荷重、圧延トルク、前方張力、後方張力、及び、圧延トルクアーム係数を、下記（１）式で示すロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式で関係付ける。
【０００４】
【数１】
2018089656.tif 000003
【０００５】
次に、下記（２）式及び（３）式を定義する。
【０００６】
【数２】
2018089656.tif 000004
【０００７】
【数３】
2018089656.tif 000005
【０００８】
そして、各変数をスタンドごとに区別して表すために、材料搬送方向上流側に位置するスタンドから順に付される各スタンドの番号を添え字「ｉ」で表すと、下記（４）式の関係から下記（５）式のように定義すれば、第ｉスタンドにおける上記（１）式は、下記（６）式に示すように変形される。
【０００９】
【数４】
2018089656.tif 000006
【００１０】
【数５】
2018089656.tif 000007
【００１１】
【数６】
2018089656.tif 000008
【００１２】
次に、中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉを推定する。すなわち、被圧延材が第１スタンド〜第ｊスタンドまで噛み込んでいる状態で、各スタンドの上記（６）式を全て加算して張力項を消去し、下記（７）式を得る。
【００１３】
【数７】
2018089656.tif 000009
【００１４】
ここでは、境界条件として、被圧延材両端は無張力（ｑ０＝ｑｊ＝０）としている。この結果、上記（１）式の圧延トルクアーム係数ａｉを推定する問題に帰結でき、その各スタンドの圧延トルクアーム係数ａｉを要素とする推定ベクトルを、各スタンドの変数ｐｉを要素とする入力ベクトルを用いて、下記（８）式及び（９）式に示す逐次最小二乗法で求める。
【００１５】
【数８】
2018089656.tif 000010
【００１６】
【数９】
2018089656.tif 000011
【００１７】
なお、上記（８）式及び（９）式の添え字「ｋ」は、ｋ番目のサンプリング時刻を表す。Ｑｋはｊ行ｊ列の行列であり、共分散行列と呼ばれる。次に、張力ｑｉを推定する。上記（８）式及び（９）式に示す逐次最小二乗法で求められた推定ベクトルを用いて、上記（６）式を下記（１０）式に変形する。
【００１８】
【数１０】
2018089656.tif 000012
【００１９】
上記（１０）式は、被圧延材を噛み込んでいるスタンド数分（ｊ個）作成できるが、推定したい張力ｑｉはスタンド間の数（ｊ−１個）である。この冗長性を利用して、誤差εｉを最小とすべく最小二乗法で、すなわち連立方程式を解くことで、各スタンドの張力ｑｉを推定する。そして、その推定された張力ｑｉが張力目標値となるように、ワークロールを回転駆動させる駆動モータの速度を制御する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】特開昭５８−８６９１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
特許文献１に開示されたスタンド間材料張力推定方法で用いられている上記逐次最小二乗法では、逐次的な推定に伴い、張力推定制御工程を経る度に中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉの推定誤差が最小になるように決定される。前記逐次最小二乗法の推定過程においては、一般に共分散行列の要素の値の大小により、張力推定制御工程毎のパラメータ変動の大小も変化する。また、張力推定制御工程を重ね、推定誤差が小さくなるにつれて、共分散行列の要素の値も小さくなることが知られている。
【００２２】
したがって、推定初期においては、共分散行列の要素の初期値を大きく設定すると、パラメータの変動が大きくなり、推定誤差の低減を高速化することはできるが、前述のように張力推定制御工程を重ね共分散行列の要素の値が小さくなると、その後に入力起因の誤差増大があった場合、共分散行列の要素の値が小さいがゆえに、中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉの推定値が十分に変動しなくなる。そのため、誤差に対する修正能力が低下して、張力ｑｉの推定精度が累積的に悪化するといった問題が生じる。
【００２３】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御することができる連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法であって、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、該スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を有しており、前記逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する処理を含むことを特徴とするものである。
【００２５】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記逐次推定処理は、前記圧延トルク、前記圧延荷重及び前記スタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、前記圧延トルク及び前記圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定するものであり、前記張力推定制御工程では、前記更新ゲイン相当のパラメータの値である前記逐次最小二乗法における共分散行列の要素の値を、該共分散行列の少なくとも対角成分が現在の値よりも大きくなるように変更する処理を含むことを特徴とするものである。
【００２６】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記共分散行列の要素の変更は、前記共分散行列の要素の値が予め設定された所定値よりも小さい所定のタイミングで実施され、前記共分散行列の要素の値を、初期状態である単位行列の定数倍となる対角行列に変更することを特徴とするものである。
【００２７】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法は、上記の発明において、前記所定のタイミングは、予め定めた参照値と前記スタンド間材料張力の推定値との差である張力推定誤差が、予め定めた所定回数の前記張力推定制御工程の間、連続して一定値を超えたタイミングであることを特徴とするものである。
【００２８】
また、本発明に係る鋼板の製造方法は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御して鋼板を製造する鋼板の製造方法であって、上記の発明の連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いて、前記スタンド間材料張力を制御することを特徴とするものである。
【００２９】
また、本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置は、複数のスタンドからなる連続圧延機のスタンド間における被圧延材の張力であるスタンド間材料張力を、予め設定された張力目標値となるように制御する制御手段を備えた連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置であって、前記制御手段は、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理により前記スタンド間材料張力を時々刻々と推定し、その推定された前記スタンド間材料張力の推定値に基づいて、前記スタンド間材料張力を制御する張力推定制御工程を実行するものであり、前記逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する処理を実行可能な変更手段を有することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００３０】
本発明に係る連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置においては、連続圧延機のスタンド間材料張力を高精度に制御することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は、実施形態に係る連続圧延機の概略構成図である。
【図２】図２は、スタンド間材料張力の推定制御の一例を示すフローチャートである。
【図３】図３は、「ｋ１＜５００」用の張力推定制御工程の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程の一例を示すフローチャートである。
【図５】図５は、連続圧延機の第５スタンド−第６スタンド間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。
【図６】図６は、連続圧延機の第５スタンド−第６スタンド間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの他例を示したものである。
【図７】図７は、連続圧延機の第５スタンド−第６スタンド間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフを示したものである。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下に、本発明を適用した連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法、その連続圧延機のスタンド間材料張力制御方法を用いた鋼板の製造方法、及び、連続圧延機のスタンド間材料張力制御装置の一実施形態について説明する。
【００３３】
図１は、実施形態に係る連続圧延機１の概略構成図である。実施形態に係る連続圧延機１は、図１に示すように、第１スタンドＳＴ１から第７スタンドＳＴ７までの複数のスタンドを備えており、第１スタンドＳＴ１から第７スタンドＳＴ７までの全てのスタンド間における被圧延材（鋼板）２の張力制御を、ルーパを使用しないルーパレスで制御するものである。
【００３４】
各スタンドは、それぞれ上下に配置した一対のワークロール１１ａ〜１１ｇと、これらワークロール１１ａ〜１１ｇを支持する一対のバックアップロール１２ａ〜１２ｇとを備えている。各ワークロール１１ａ〜１１ｇには、駆動モータ１３ａ〜１３ｇから回転駆動力が伝達される。また、各スタンドＳＴ１〜ＳＴ７には、圧延荷重計１４ａ〜１４ｇ及び圧下位置検出装置１５ａ〜１５ｇが設けられている。また、連続圧延機１には、スタンド間における被圧延材２の張力であるスタンド間材料張力を推定及び制御するための張力推定制御装置１６が設けられている。なお、上記スタンド間材料張力制御装置は、駆動モータ１３、圧延荷重計１４、圧下位置検出装置１５及び張力推定制御装置１６などで構成されている。
【００３５】
張力推定制御装置１６は、後述する本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法を利用して、所定の制御周期ごとに、各スタンドにおける圧延トルク及び圧延荷重に基づいて、逐次推定処理によりスタンド間材料張力を時々刻々と推定する。そして、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が予め設定された張力目標値となるように駆動モータ１３ａ〜１３ｇの速度を制御する。
【００３６】
実施形態に係る連続圧延機１で適用されるスタンド間材料張力制御方法では、前記逐次推定処理の一例として、圧延トルク、圧延荷重及びスタンド間材料張力が関係付けられた所定の式に、圧延トルク及び圧延荷重の値を代入し、逐次最小二乗法で解いて圧延トルクアーム係数を時々刻々と推定し、その推定した圧延トルクアーム係数の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を時々刻々と推定する。そのため、まず、各スタンドにおける圧延荷重Ｐ、圧延トルクＧ、前方張力ｑｆ、後方張力ｑｂ、及び、圧延トルクアーム係数ａを、下記（１１）式で示すロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式で関連付けておく。
【００３７】
【数１１】
2018089656.tif 000013
【００３８】
なお、圧延荷重Ｐは圧延荷重計１４によって測定し、圧延トルクＧは駆動モータ１３ａ〜１３ｇの電流や電圧や、駆動モータ１３ａ〜１３ｇからワークロール１１への駆動伝達ギア列のギア比などを考慮して算出する。また、各スタンドのスタンド出側板厚ｈは、圧下位置検出装置１５の出力であるロールギャップＳと、圧延荷重Ｐと、ミルのバネ定数Ｍとから、下記（１２）式で示されるゲージメータ式で求める。
【００３９】
【数１２】
2018089656.tif 000014
【００４０】
各スタンドのスタンド入側板厚Ｈは、前スタンドのスタンド出側板厚ｈを、駆動モータ速度から推定する被圧延材２の速度に応じて下流にシフトすることにより求めた。なお、第１スタンド入側板厚は、前段に設置されている粗圧延機の出側板厚情報を使用した。扁平ロール半径Ｒ’は、下記（１３）式で示されるＨｉｔｃｈｉｃｏｃｈ式で求めた。なお、下記（１３）式における「Ｂ」は板幅であり、「Ｃ０」はワークロール１１の弾性定数である。
【００４１】
【数１３】
2018089656.tif 000015
【００４２】
また、材料噛み込み角αは、下記（１４）式で求める。
【００４３】
【数１４】
2018089656.tif 000016
【００４４】
上記（１１）式において、ロール半径Ｒで正規化されたＨｉｌｌの近似式を採用することにより、圧延荷重Ｐの係数が圧延トルクアーム係数ａという物理的意味が明確な量にすることができる。また、スタンド入側板厚Ｈやスタンド出側板厚ｈなどを既知の変数としてモデル式に取り込むことが可能となるため、それらの影響を張力推定に考慮することができ、張力推定精度を向上させることもできる。
【００４５】
次に、下記（１５）式及び（１６）式を定義する。
【００４６】
【数１５】
2018089656.tif 000017
【００４７】
【数１６】
2018089656.tif 000018
【００４８】
そして、各変数をスタンドごとに区別して表すため、スタンドの番号を添え字「ｉ」で表すと、下記（１７）式の関係から下記（１８）式のように定義すれば、第ｉスタンドにおける上記（１１）式は、下記（１９）式に示すように変形される。
【００４９】
【数１７】
2018089656.tif 000019
【００５０】
【数１８】
2018089656.tif 000020
【００５１】
【数１９】
2018089656.tif 000021
【００５２】
次に、中間パラメータである圧延トルクアーム係数ａｉを推定する。すなわち、被圧延材２が第１スタンドから第ｊスタンドまで噛み込んでいる状態で、各スタンドの上記（１９）式を全て加算して張力項を消去して、下記（２０）式を得る。
【００５３】
【数２０】
2018089656.tif 000022
【００５４】
ここでは、境界条件として、被圧延材両端は無張力（ｑ０＝ｑｊ＝０）としている。この結果、上記（１１）式の係数ａｉを推定する問題に帰結でき、その各スタンドの圧延トルクアーム係数ａｉを要素とする推定ベクトルを、各スタンドの変数ｐｉを要素とする入力ベクトルを用いて、下記（２１）式及び（２２）式で示した逐次最小二乗法で求める。なお、下記（２１）式及び（２２）式の「Ｑ」は共分散行列、「ρ」は忘却係数を表しており、変数の上のハット記号は推定値であることを表している。また、下記（２１）式及び（２２）式の添え字「ｋ」は、ｋ番目のサンプリング時刻を表し、Ｑｋはｊ行ｊ列の行列である。
【００５５】
【数２１】
2018089656.tif 000023
【００５６】
【数２２】
2018089656.tif 000024
【００５７】
次に、張力ｑｉを推定する。上記（２１）式及び（２２）式で示した上記逐次最小二乗法で求められた上記推定ベクトルを用いて、上記（１９）式を下記（２３）式に変形する。
【００５８】
【数２３】
2018089656.tif 000025
【００５９】
上記（２３）式は、被圧延材２を噛み込んでいるスタンド数分（ｊ個）作成できるが、推定したい張力ｑｉはスタンド間の数（ｊ−１個）である。この冗長性を利用して、誤差εｉを最小とすべく最小二乗法で、すなわち連立方程式を解いて各スタンドの張力ｑｉを推定する。そして、その推定された張力ｑｉが張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御する。
【００６０】
ここで、実施形態に係るスタンド間材料張力推定方法では、予め設定された所定条件を満たす張力推定制御工程において、上記逐次推定処理における推定値更新式の更新ゲイン相当のパラメータの値を、少なくとも現在の値よりも大きくなるように変更する。具体的には、所定条件を満たす張力推定制御工程において、上記パラメータの値である上記逐次最小二乗法における共分散行列Ｑの要素の値を、当該共分散行列Ｑの少なくとも対角成分が現在の値よりも大きくなるように変更する。
【００６１】
例えば、上記逐次最小二乗法における共分散行列Ｑの初期状態を、下記（２４）式のように、単位行列Ｉの定数倍となる対角行列Ｑ０に設定する。なお、下記（２４）式における定数ｃは、下記に述べる実施例においては、１≦ｃ≦１００の範囲内で定めているが、推定するパラメータの値の大きさに応じて適宜に定められる。
【００６２】
【数２４】
2018089656.tif 000026
【００６３】
上記逐次最小二乗法による各スタンドの圧延トルクアーム係数ａｉの推定を実行し、圧延中のスタンド間における張力ｑｉを時々刻々推定する。そして、上記逐次最小二乗法における共分散行列Ｑを、ｋ１回の張力推定制御工程数、すなわちｋ１番目のサンプリング時刻の後の所定のタイミングにおいて初期状態にリセット、すなわち初期状態である単位行列の定数倍となる対角行列に変更する。このとき、「ｋ１」は下記に述べる実施例においては、ｋ１≧５００の範囲で定めた。なお、「ｋ１」の範囲としては、共分散行列Ｑにおける対角成分の絶対値を足し合わせた合計値、または、共分散行列ＱのＬノルムが、予め設定された所定値よりも小さくなるような張力推定制御工程数を、本発明を適用する連続圧延機１で事前に求めて設定すればよい。
【００６４】
また、上記所定のタイミングとしては、例えば、予め定めた参照値である張力目標値に対してのスタンド間材料張力の推定値の誤差である張力推定誤差が、予め定めた回数の張力推定制御工程の間、連続して一定値を超えたタイミングとする。これにより、現状の推定能力で改善されうるスパイク状の張力推定誤差、すなわち少ない張力推定制御工程数で突発的に張力推定誤差が一定値を超過したことによる無用な共分散行列Ｑの初期状態へのリセットを抑えつつ、張力推定誤差が累積的に増大するのを抑制することができる。
【００６５】
「ｋ１」の範囲を定めることにより、共分散行列Ｑを１回リセットした後は、一定の張力推定制御工程数の間、再度リセットされることはなく、推定能力の高い状態での無用な共分散行列Ｑのリセットを防止できる。したがって、推定能力の低下した状態による張力推定誤差の累積的な増大にのみ、共分散行列Ｑのリセット機能を働かせることができる。また、上記所定のタイミングとしては、簡易に、一定回数の張力推定制御工程数の直後としてもよい。
【００６６】
以上のように、上記所定のタイミングで共分散行列Ｑを初期状態にリセットすることで、共分散行列Ｑによる圧延トルクアーム係数ａの変動の大きさを維持し続けることができ、外乱などによる入力起因の誤差増大があった場合でも、継続的に張力推定誤差の低減が可能となる。
【００６７】
図２は、実施形態に係る連続圧延機１における、スタンド間材料張力の推定制御の一例を示すフローチャートである。張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定制御が開始されると、まず張力推定制御工程数ｋ１のカウント数を１増加させる（Ｓ１）。次に、張力推定制御装置１６は、張力推定制御工程数ｋ１≧５００を満たすかを判断する（Ｓ２）。そして、張力推定制御装置１６は、張力推定制御工程数ｋ１≧５００を満たさないと判断したら（Ｓ２でＮＯ）、「ｋ１＜５００」用の張力推定制御工程を実行する（Ｓ３）。一方、張力推定制御装置１６は、張力推定制御工程数ｋ１≧５００を満たすと判断したら（Ｓ２でＹＥＳ）、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程を実行する（Ｓ４）。
【００６８】
図３は、「ｋ１＜５００」用の張力推定制御工程の一例を示すフローチャートである。張力推定制御装置１６は、「ｋ１＜５００」用の張力推定制御工程が開始されると、まず各スタンドの圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐを測定する（Ｓ３１）。次に、張力推定制御装置１６は、測定した圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐに基づいて、圧延トルクアーム係数ａを上述したように逐次最小二乗法を解いて算出し推定する（Ｓ３２）。次に、張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値に基づいて、スタンド間材料張力を上述したような連立方程式を解いて算出し推定する（Ｓ３３）。そして、張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御し（Ｓ３４）、「ｋ１＜５００」用の張力推定制御工程を終了する。
【００６９】
図４は、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程の一例を示すフローチャートである。張力推定制御装置１６は、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程が開始されると、まず各スタンドの圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐを測定する（Ｓ４１）。次に、張力推定制御装置１６は、測定した圧延トルクＧ及び圧延荷重Ｐに基づいて、圧延トルクアーム係数ａを上述したように逐次最小二乗法を解いて算出し推定する（Ｓ４２）。次に、張力推定制御装置１６は、圧延トルクアーム係数ａの推定値に基づいて、スタンド間材料張力を上述したような連立方程式を解いて算出し推定する（Ｓ４３）。そして、張力推定制御装置１６は、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御する（Ｓ４４）。次に、張力推定制御装置１６は、所定回数の張力推定制御工程の間、張力推定誤差が連続して一定値を超えたかを判断する（Ｓ４５）。張力推定制御装置１６は、所定回数の張力推定制御工程の間、張力推定誤差が連続して一定値を超えたと判断したら（Ｓ４５でＹＥＳ）、圧延トルクアーム係数ａを推定する際に用いる逐次最小二乗法における共分散行列Ｑを初期状態にリセットする（Ｓ４６）。そして、張力推定制御工程数ｋ１のカウント数を０にし（Ｓ４７）、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程を終了する。一方、張力推定制御装置１６は、所定回数の張力推定制御工程の間、張力推定誤差が連続して一定値を超えていないと判断したら（Ｓ４５でＮＯ）、「ｋ１≧５００」用の張力推定制御工程を終了する。
【００７０】
[実施例１]
図５は、連続圧延機１の第５スタンドＳＴ５−第６スタンドＳＴ６間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの一例を示したものである。実施例１では、圧延開始時（張力推定制御工程数ｋ＝１のとき）における、圧延トルクアーム係数ａを推定する際に用いる逐次最小二乗法における共分散行列Ｑの初期状態を、単位行列（上記（２４）式においてｃ＝１）としている。そして、圧延開始時から一定時間、具体的には張力推定制御工程数が７５０回を越えた後、所定のタイミングで共分散行列Ｑを初期状態にリセット、すなわち共分散行列Ｑの要素を初期状態の単位行列に変更する。
【００７１】
図５に示すグラフでは、２０．７６[ｓ]に第１スタンドＳＴ１への被圧延材２の噛み込みが開始されており、６５．７６[ｓ]の時点、言い換えれば１１２５回目の張力推定制御工程（制御周期が、４０[ｍｓｅｃ]の場合）でスタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御した後に、共分散行列Ｑを初期状態にリセットしている。
【００７２】
これにより、図５に示すように、圧延開始から圧延終了まで張力推定誤差が累積的に増大することなく、スタンド間材料張力の推定を継続的に高精度に維持することができる。よって、経時にわたって、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を精度よく制御することができ、ルーパレス圧延の安定性が向上するため、連続圧延機１で良好な通板を行って圧延鋼板を製造することができる。
【００７３】
[実施例２]
図６は、連続圧延機１の第５スタンドＳＴ５−第６スタンドＳＴ６間のスタンド間材料張力を、本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によって推定し、張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフの他例を示したものである。実施例２では、圧延開始時（張力推定制御工程数ｋ＝１のとき）における、圧延トルクアーム係数ａを推定する際に用いる逐次最小二乗法における共分散行列Ｑの初期状態を、単位行列（上記（２４）式においてｃ＝１）としている。そして、圧延開始時から一定時間、具体的には張力推定制御工程数が７５０回を越えた後、張力推定誤差が所定回数の張力推定制御工程の間、具体的には６回の張力推定制御工程で連続して、一定の閾値、具体的には０．１[ｋｇ／ｍｍ２]を超えたタイミングで共分散行列Ｑを初期状態にリセット、すなわち共分散行列Ｑの要素を初期状態の単位行列に変更する。
【００７４】
図６に示すグラフでは、２０．７６[ｓ]に第１スタンドＳＴ１への被圧延材２の噛み込みが開始されており、５０．８０[ｓ]及び８２．０４[ｓ]の時点、言い換えれば７５１回目及び１５３２回目の張力推定制御工程（制御周期が、４０[ｍｓｅｃ]の場合）でスタンド間材料張力が張力目標値となるように駆動モータ１３の速度を制御した後に、共分散行列Ｑを初期状態にリセットしている。
【００７５】
これにより、推定能力の高い状態での無用な共分散行列Ｑの初期状態へのリセットを抑えつつ、圧延開始から圧延終了まで張力推定誤差が累積的に増大することなく、スタンド間材料張力の推定を継続的に高精度に維持することができる。よって、経時にわたって、スタンド間材料張力の推定値に基づいて、スタンド間材料張力を精度よく制御することができ、ルーパレス圧延の安定性が向上するため、連続圧延機１で良好な通板を行って圧延鋼板を製造することができる。
【００７６】
[比較例]
図７は、連続圧延機１の第５スタンドＳＴ５−第６スタンドＳＴ６間のスタンド間材料張力を、従来のスタンド間材料張力推定方法によって推定し、上記張力推定誤差を時間経過とともに描いたグラフを示したものである。この比較例では、実施例１及び２のように本発明を適用したスタンド間材料張力推定方法によってスタンド間材料張力を推定した場合と比べて、図７に示すように、圧延半ば以降において張力推定誤差が累積的に増大していることがわかる。
【００７７】
なお、本発明は、ここに記載していない様々な実施形態を含み、共分散行列Ｑの初期状態や、共分散行列Ｑを変更するタイミングなどは、上記実施形態に限定されない。したがって、本発明の技術的範囲は、上記の説明から妥当な特許請求の範囲に記載された発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００７８】
１    連続圧延機
２    被圧延材
１１  ワークロール
１２  バックアップロール
１３  駆動モータ
１４  圧延荷重計
１５  圧下位置検出装置
１６  張力推定制御装置
【図１】
2018089656.tif 000027
【図２】
2018089656.tif 000028
【図３】
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【図４】
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【図５】
2018089656.tif 000031
【図６】
2018089656.tif 000032
【図７】
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