(57)【要約】【課題】追加の情報の伝送が必要なく、復号の原理遅延を増やすことなく、欠落した情報を従来技術より良好に聴覚的に補間できる復号技術を提供する。【解決手段】復号装置は、フレームごとに復号音信号を得る復号装置であって、音信号符号が欠落しているフレームについては、フレームの前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである複数の信号の候補の中から、前フレームと時間的に連続性が高い信号の候補を選択し、選択した信号の候補をフレームの復号音信号とする補間信号生成部２４を含む。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
フレームごとに復号音信号を得る復号装置であって、
音信号符号が欠落しているフレームについては、上記フレームの前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである複数の信号の候補の中から、上記前フレームと時間的に連続性が高い信号の候補を選択し、上記選択した信号の候補を上記フレームの復号音信号とする補間信号生成部、
を含む復号装置。
【請求項２】
フレームごとに復号音信号を得る復号装置であって、
音信号符号が欠落しているフレームについては、上記フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性を反転した信号を、上記フレームの復号音信号とする補間信号生成部、
を含む復号装置。
【請求項３】
請求項１又は２の復号装置であって、
上記補間信号生成部は、上記音信号符号が欠落しているフレームについては、上記前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性を反転した信号である拡張復号音信号と、上記前フレームから線形予測合成した信号と、に基づいて生成した信号を、上記フレームの復号音信号とする、
復号装置。
【請求項４】
請求項１から３の何れかの復号装置であって、
上記補間信号生成部は、上記音信号符号が欠落しているフレームについては、上記前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、又は、当該信号の極性を反転した信号を選択し、上記選択した信号を上記フレームの復号音信号又は上記拡張復号音信号とする、
復号装置。
【請求項５】
請求項４の復号装置であって、
上記補間信号生成部は、上記前フレームの復号音信号が偶対称的である場合には上記前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号を選択し、上記前フレームの復号音信号が奇対称的である場合には上記極性を反転した信号を選択し、上記選択した信号を上記フレームの復号音信号又は上記拡張復号音信号とする、
復号装置。
【請求項６】
請求項１から４の何れかの復号装置であって、
上記補間信号生成部は、上記音信号符号が欠落しているフレームについては、上記前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、当該信号の極性を反転した信号、上記前フレームの復号音信号及び上記前フレームの復号音信号の極性を反転した信号の何れかを選択し、上記選択した信号を上記フレームの復号音信号又は上記拡張復号音信号とする、
復号装置。
【請求項７】
請求項６の復号装置であって、
上記補間信号生成部は、上記前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、当該信号の極性を反転した信号、上記前フレームの復号音信号及び上記前フレームの復号音信号の極性を反転した信号の中から、上記前フレームから線形予測合成した信号と類似性が高い信号を選択し、上記選択した信号を上記フレームの復号音信号又は上記拡張復号音信号とする、
復号装置。
【請求項８】
フレームごとに復号音信号を得る復号方法であって、
音信号符号が欠落しているフレームについては、上記フレームの前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである複数の信号の候補の中から、上記前フレームと時間的に連続性が高い信号の候補を選択し、上記選択した信号の候補を上記フレームの復号音信号とする補間信号生成ステップ、
を含む復号方法。
【請求項９】
フレームごとに復号音信号を得る復号方法であって、
音信号符号が欠落しているフレームについては、上記フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性を反転した信号を、上記フレームの復号音信号とする補間信号生成ステップ、
を含む復号方法。
【請求項１０】
請求項１から７の何れかの復号装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、音信号等の時系列信号を復号する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、音信号の符号化と復号の間にある伝送路上でのパケットの損失等によって復号装置に入力されるべき情報に欠落が生じて正しい復号音信号を得られなくなった際の対策として、予め符号化の段階において信号のエネルギー、位相、ピッチ周期といった音信号の分類情報を補助的に付加し、復号装置に入力されるべき情報の欠落が生じる以前に復号装置に入力された補助情報を基に、その補助情報が示す音信号の分類と同種の信号を求めることにより情報が欠落した部分の復号音信号を補間により生成していた（例えば、非特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】J. Lecomte, T. Vaillancourt, S. Bruhn, H. Sung, K. Peng, K. Kikuiri, B. Wang, S. Subasingha, and J. Faure, “Packet-loss concealment technology advances in EVS,” in Proc. ICASSP 2015, pp. 5708-5712, 2015.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記の技術では、情報欠落時の聴覚的不快感を低減はするものの、通常の信号の復号に必要な情報のほかに追加の情報量が必要であった。また、上記の技術では、１つのパケットに含まれる音信号として20 msec程度の長さのものを想定していることから、欠落した信号の後の情報を用いるための追加の原理遅延が必要であった。
【０００５】
この発明は、追加の情報の伝送が必要なく、復号の原理遅延を増やすことなく、欠落した情報を従来技術より聴覚的に良好に補間できる復号装置、復号方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明の一態様による復号装置は、フレームごとに復号音信号を得る復号装置であって、音信号符号が欠落しているフレームについては、フレームの前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである複数の信号の候補の中から、前フレームと時間的に連続性が高い信号の候補を選択し、選択した信号の候補をフレームの復号音信号とする補間信号生成部を含む。
【０００７】
この発明の一態様による復号装置は、フレームごとに復号音信号を得る復号装置であって、音信号符号が欠落しているフレームについては、フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性を反転した信号を、フレームの復号音信号とする補間信号生成部を含む。
【発明の効果】
【０００８】
追加の情報の伝送が必要なく、復号の原理遅延を増やすことなく、欠落した情報を従来技術より良好に聴覚的に補間できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】復号装置が想定する符号化装置の例を示すブロック図。
【図２】復号装置が想定する符号化方法の例を示す流れ図。
【図３】パケットの例を示す図。
【図４】第一実施形態の復号装置の例を示すブロック図。
【図５】第一実施形態から第三実施形態の復号方法の例を示す流れ図。
【図６】第二実施形態の復号装置の例を示すブロック図。
【図７】第三実施形態の復号装置の例を示すブロック図。
【図８】技術背景を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。
【００１１】
[第一実施形態から第三実施形態で想定する符号化装置]
後述する第一実施形態から及び第三実施形態で想定する符号化装置の例を図１に示す。想定する符号化装置は、図１に示すように、線形予測分析部１１、信号符号化部１２及びパケット化部１３を例えば備えている。
【００１２】
第一実施形態から第三実施形態で想定する符号化方法は、符号化装置の各部が、図２及び以下に説明するステップＥ１からステップＥ３の処理を行うことにより例えば実現される。
【００１３】
以下、図１に示す符号化装置の各部について説明する。
【００１４】
＜線形予測分析部１１＞
線形予測分析部１１には、時間領域の音信号が入力される。音信号は、例えば音声信号又は音響信号である。
【００１５】
線形予測分析部１１は、パケットに含める音信号の時間長に対応する所定の時間長のフレーム単位で入力された時間領域の音信号を基に、線形予測係数α1,α2,…,αpを生成する（ステップＥ１）。また、線形予測分析部１１は、生成した線形予測係数α1,α2,…,αpを符号化して線形予測係数符号を得る。線形予測係数符号の例は、線形予測係数α1,α2,…,αpに対応するLSP(Line Spectrum Pairs)パラメータ列の量子化値の列に対応する符号であるＬＳＰ符号である。pは２以上の整数である。
【００１６】
線形予測分析部１１は、得た線形予測係数符号をパケット化部１３に出力する。
【００１７】
また、線形予測分析部１１は、得た線形予測係数符号に対応する線形予測係数である量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを得る。なお、「・」を任意の文字として、「^・」という記載は、「・」の上に「^」が付いていることを意味する。
【００１８】
線形予測分析部１１は、得た量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを、信号符号化部１２に出力する。
【００１９】
線形予測分析部１１は、線形予測分析の処理として、例えば、フレーム単位で入力された音信号に対する自己相関を求めて、求めた自己相関を利用してLevinson-Durbinアルゴリズムを行うことにより線形予測係数を得る方法を用いる。線形予測分析部１１による線形予測係数符号の取得は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。
【００２０】
＜信号符号化部１２＞
信号符号化部１２には、時間領域の音信号と、線形予測分析部１１が出力した量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpとが入力される。
【００２１】
信号符号化部１２は、例えば非特許文献１の符号化装置のように、量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpの値を用いてフレーム単位で入力された音信号の線形予測を行い、線形予測残差である予測残差信号を得て、得られた予測残差信号を符号化することにより残差信号符号を得る（ステップＥ２）。信号符号化部１２は、得た残差信号符号を、パケット化部１３に出力する。
【００２２】
＜パケット化部１３＞
パケット化部１３には、線形予測分析部１１が出力した線形予測係数符号と、信号符号化部１２が出力した残差信号符号とが入力される。ここで、入力された線形予測係数符号と残差信号符号は、符号化装置に入力された音信号を表す符号であるので、線形予測係数符号と残差信号符号を合わせたものを音信号符号と呼ぶこととする。
【００２３】
パケット化部１３は、例えば図３に示すように、データ長及びフレーム番号等を示すヘッダと、音信号符号と、パケット全体に誤りが生じているか否かを検出するためのＣＲＣ符号などの誤り検出符号とを含む１つのパケットを構成し、このパケットを復号装置に対して出力する（ステップＥ３）。この例では、音信号符号は、線形予測係数符号及び残差信号符号を含む符号である。
【００２４】
音信号符号のデータ長が固定であればヘッダにデータ長を表す情報を含める必要はないが、信号符号化部１２で可変長符号化した場合などは音信号符号のデータ長がパケットにより異なることがあるのでヘッダにデータ長を表す情報を含める必要がある。
【００２５】
[第一実施形態の復号装置及び方法]
復号装置に入力されるべき情報であるパケットがパケット消失等によって欠落した場合、聴覚的不快感を低減するために、復号装置はそのパケット（以下、「欠落パケット」との文言を用いる場合もある。）に対応するフレーム（以下、「欠落フレーム」との文言を用いる場合もある。）の復号音信号を消失していないパケットに含まれる情報から生成する、すなわち、補間により生成する。その際、復号の原理遅延を増加させずに欠落フレームの補間を行うためには、復号装置は欠落フレームの欠落パケットよりも時間的に過去のパケットの情報から補間する必要がある。ここで、第一実施形態の復号装置は、欠落フレームの前フレームの復号線形予測係数から予測される信号（以下、「予測信号」との文言を用いる場合もある。）を欠落フレームの補間に用いる。すなわち、第一実施形態の復号装置は、前フレームの復号線形予測係数から予測信号を欠落フレームの復号音信号とすることで、欠落フレームの復号音信号と前フレームの復号音信号との連続性を担保する。
【００２６】
ただし、この予測信号は時間とともに減衰してしまい、予測信号のみで補間を行った場合は欠落フレームの復号音信号と次フレームの復号音信号とが不連続になってしまうことがある。そこで、第一実施形態の復号装置は、欠落フレームの予測信号と前フレームの復号音信号との重み付和により得られる信号を欠落フレームの補間に用いる。すなわち、第一実施形態の復号装置は、欠落フレームの予測信号と前フレームの復号音信号との重み付和により得られる信号を欠落フレームの復号音信号として得る。この際、第一実施形態の復号装置は、前フレームの復号音信号に代えて、前フレームの復号音信号に対して時間反転による折り返しや極性の反転を行ったものを用いてもよい。第一実施形態の復号装置は、時間反転の有無や極性の反転の有無を前フレームの復号音信号に合わせて適応的に使い分けることで、前フレームの復号音信号とのより連続的な補間を行ってもよい。要するに、第一実施形態の復号装置は、欠落フレームの予測信号と、前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである信号と、の重み付和により得られる信号を欠落フレームの復号音信号としてもよい。
【００２７】
また、第一実施形態の復号装置は、欠落フレームの予測信号と次フレームの復号音信号との不連続を解消するために、次フレームの復号により得られた音信号について、次フレームの復号により得られた音信号と欠落フレームの復号音信号との重み付和を次フレームの復号音信号とすることで、次フレームで欠落フレームと連続する復号音信号を得てもよい。
【００２８】
第一実施形態の復号装置の構成例を図４に示す。第一実施形態の復号装置は、図４に示すように、非パケット化部２１と、線形予測係数復号部２２と、信号復号部２３と、補間信号生成部２４とを例えば備えている。補間信号生成部２４は、線形予測係数記憶部２４１と、復号音信号記憶部２４２と、線形予測部２４３と、信号拡張選択部２４４と、補間信号結合部２４５とを例えば備えている。
【００２９】
復号方法は、フレームごとに復号音信号を得る復号装置の各部が、図５及び以下に説明するステップＤ１からステップＤ６の処理を行うことにより例えば実現される。
【００３０】
以下、図４の復号装置の各部について説明する。
【００３１】
＜非パケット化部２１＞
非パケット化部２１には、符号化装置から出力されたパケットが入力される。
【００３２】
非パケット化部２１は、パケット内のＣＲＣ符号などの誤り検出符号を基にパケット内に誤りが生じているか否かを検出する。また、非パケット化部２１は、パケットのヘッダ内のフレーム番号を基に一連のパケット番号に欠落が生じているか否か、すなわち、連続して存在するはずの複数フレームの音信号符号のうちのあるフレームのパケットがパケット損失等で欠落しているか、も検出する。そして、非パケット化部２１は、それらの検出結果から、パケットが欠落しておらずパケット内に誤りがない場合には当該パケットに対応するフレームの音信号符号が欠落していないと判定し、パケットが欠落しているかパケット内に誤りがある場合には当該パケットに対応するフレームの音信号符号が欠落していると判定し、当該パケットに対応するフレームの音信号符号が欠落しているかいないかを示す情報である欠落判定情報を生成する（ステップＤ１）。
【００３３】
非パケット化部２１は、欠落判定情報を、線形予測係数記憶部２４１と、復号音信号記憶部２４２と、線形予測部２４３と、信号拡張選択部２４４と、補間信号結合部２４５とに出力する。
【００３４】
非パケット化部２１は、音信号符号が欠落していないフレームについて、パケットからヘッダ内のデータ長を表す情報を基に音信号符号を取り出し、線形予測係数復号部２２には音信号符号のうちの少なくとも線形予測係数符号を、信号復号部２３には音信号符号のうちの少なくとも残差信号符号を、それぞれ出力する。
【００３５】
＜線形予測係数復号部２２＞
線形予測係数復号部２２には、音信号符号が欠落していないフレームについての、非パケット化部２１が出力した線形予測係数符号が入力される。
【００３６】
線形予測係数復号部２２は、音信号符号が欠落していないフレームについて、フレーム毎に、入力された線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを得て、得た復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを信号復号部２３及び線形予測係数記憶部２４１に出力する（ステップＤ２）。
【００３７】
ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数と同じ復号線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータと同じ復号LSPパラメータを得る技術などである。また、線形予測係数とLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された線形予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、復号線形予測係数と復号LSPパラメータの間での変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。
【００３８】
なお、線形予測係数復号部２２は、音信号符号が欠落したフレームについては、何もしない。
【００３９】
＜信号復号部２３＞
信号復号部２３には、音信号符号が欠落していないフレームについての、非パケット化部２１が出力した残差信号符号と、線形予測係数復号部２２が出力した復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpとが入力される。
【００４０】
信号復号部２３は、音信号符号が欠落していないフレームについて、フレーム毎に、例えば非特許文献１の復号装置のように、残差信号符号に対応する残差信号を得て、復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpと残差信号と１サンプル前までの復号音信号とを用いて線形予測合成をすることにより復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)を得て、得た復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)を復号音信号記憶部２４２及び補間信号結合部２４５に出力する（ステップＤ３）。Nは所定の正の整数である。
【００４１】
なお、信号復号部２３は、音信号符号が欠落したフレームについては、何もしない。
【００４２】
＜線形予測係数記憶部２４１＞
線形予測係数記憶部２４１には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、線形予測係数復号部２２が出力した復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αとが入力される。
【００４３】
線形予測係数記憶部２４１は、フレーム毎に、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していないことを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落していない場合に、入力された復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを前フレーム復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpとして記憶する。
【００４４】
また、線形予測係数記憶部２４１は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、記憶している前フレーム復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを線形予測部２４３に出力する。
【００４５】
＜復号音信号記憶部２４２＞
復号音信号記憶部２４２には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、信号復号部２３が出力した復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)とが入力される。
【００４６】
復号音信号記憶部２４２は、正常に復号された復号音信号を数フレーム分、例えば、２フレーム分記憶する。例えば、復号音信号記憶部２４２は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していないことを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落していない場合に、復号音信号記憶部２４２に記憶されている当該フレームの直前フレーム復号音信号^y(N+1),^y(N+2),…,^y(2N-1)の各サンプル値を、２フレーム前復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(N-1)の各サンプル値としてそれぞれ記憶し、入力された復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)の各サンプル値を前フレーム復号音信号^y(N+1),^y(N+2),…,^y(2N-1)の各サンプル値としてそれぞれ記憶する。
【００４７】
また、復号音信号記憶部２４２は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、記憶されている前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を線形予測部２４３及び信号拡張選択部２４４に出力する。
【００４８】
＜線形予測部２４３＞
線形予測部２４３には、欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示すフレーム、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落しているフレームについての、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、線形予測係数記憶部２４１が出力した前フレーム復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpと、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)とが入力される。
【００４９】
線形予測部２４３は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、前フレーム復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpの値を基に例えば以下の式(1)のように予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を生成し、生成した予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を補間信号結合部２４５に出力する（ステップＤ４）。
【数１】
2018040917.tif 000003
ただし、n=0,1,…,N-1で、k>0においてpredict(-k)=^y(2N-k)である。
【００５０】
すなわち、この予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)は、音信号符号が欠落していない前フレームの復号線形予測係数を当該フレームの復号線形予測係数とし、０を当該フレームの残差信号の各サンプル値としたときの、当該フレームの予測信号である。
【００５１】
＜信号拡張選択部２４４＞
信号拡張選択部２４４には、欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示すフレーム、すなわち、音信号符号が欠落しているフレームについての、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)とが入力される。
【００５２】
後述するが、この前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆にしたもの及び時間的に逆にして極性を入れ替えたもののそれぞれは、特定の仮定の下では、前フレームの復号音信号のパワースペクトルを保ったまま位相をフレーム長分だけシフトさせたものに等しい。したがって、信号拡張選択部２４４は、フレーム毎に、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、当該フレームの前フレームの復号音信号から仮定される当該フレーム（以下、「現フレーム」との文言を用いる場合もある。）の復号音信号として適切なものを例えば以下のように選択し、その仮定に則った現フレームの復号音信号である拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を生成する（ステップＤ５）。
【００５３】
前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)が例えば、N番目及びN+1番目のサンプルの境を中心に偶対称な正弦波の足し合わせで表されるとするのであれば、その信号に続く現フレームの復号音信号は前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べたものと等しくなる。また、前フレーム復号音信号^y(0), ^y(1),…, ^y(2N-1)が例えば、N番目及びN+1番目のサンプルの境を中心に奇対称な正弦波の足し合わせで表されるとするのであれば、その信号に続く現フレームの復号音信号は前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べ、極性を反転させたものと等しくなる。
【００５４】
このことから、まず、信号拡張選択部２４４は、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)のN番目及びN+1番目のサンプルの境を中心に対称なサンプル対の和と差のエネルギーeven, oddを以下の式(2),(2')のようにそれぞれ算出し、その値の大小を基に、前フレーム復号音信号^y(0), ^y(1),…, ^y(2N-1)が偶対称的であるか奇対称的であるかを判断する。
【数２】
2018040917.tif 000004
【００５５】
そして、信号拡張選択部２４４は、even≧oddの場合には拡張復号音信号として前フレーム復号音信号の逆順であるextend(n)=^y(2N-1-n)（n=0,1,…,2N-1）を、odd>evenの場合には極性を反転した前フレーム復号音信号の逆順であるextend(n)=-^y(2N-1-n)（n=0,1,…,2N-1）を選択し、選択した拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を補間信号結合部２４５に出力する。
【００５６】
すなわち、補間信号生成部２４は、より詳細には補間信号生成部２４の信号拡張選択部２４４は、前フレームの復号音信号が偶対称的である場合には前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号を選択し、前フレームの復号音信号が奇対称的である場合には当該信号の極性を反転した信号を選択し、上記選択した信号を当該フレームの拡張復号音信号とする。
【００５７】
このようにして、補間信号生成部２４は、より詳細には補間信号生成部２４の信号拡張選択部２４４は、音信号符号が欠落しているフレームについては、当該フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、又は、当該信号の極性を反転した信号を選択し、上記選択した信号を当該フレームの拡張復号音信号とする。
【００５８】
＜補間信号結合部２４５＞
補間信号結合部２４５には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、信号復号部２３が出力した復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)と、線形予測部２４３が出力した予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)と、信号拡張選択部２４４が出力した拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)とが入力される。
【００５９】
補間信号結合部２４５は、当該フレームと前フレームの欠落判定情報に応じて、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落しているか否かと前フレームの音信号符号が欠落しているか否かに応じて、例えば以下の３通りの処理を選択的に行う。
【００６０】
補間信号結合部２４５は、当該フレームの欠落判定情報と前フレームの欠落判定情報の両方が音信号符号が欠落していないことを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落しておらず、当該フレームの前フレームの音信号符号も欠落していない場合、復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)を当該フレームの復号音信号^X(0),^X(1),…,^X(N-1)として出力する（ステップＤ６）。
【００６１】
補間信号結合部２４５は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合、例えば以下の式(3)のように、予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)と拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend (N-1)とを所定の窓関数を用いて線形結合させたものを当該フレームの復号音信号^X(0),^X(1),…,^X(N-1)として出力する（ステップＤ６）。
【数３】
2018040917.tif 000005
【００６２】
ただし、n=0,1,…,N-1であり、w(n)が窓関数を示す。窓関数w(n)として、上記式以外の他の窓関数を用いてもよいが、extend(n)に乗じる窓関数は時間に対して増大する関数、すなわちnの値が大きいほど大きな値となる関数であり、predict(n)に乗じる窓関数は時間に対して減少する関数、すなわちnの値が大きいほど小さな値となる関数であることが望ましい。このように、窓関数を用いて二種類の信号を線形結合することをここではクロスフェードと呼び、extend(n)とpredict(n)のそれぞれに乗じる窓関数をクロスフェードするための関数と呼ぶ。
【００６３】
このようにして、補間信号生成部２４は、より詳細には補間信号生成部２４の補間信号結合部２４５は、音信号符号が欠落しているフレームについては、当該フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性を反転した信号である拡張復号音信号と、前フレームから線形予測合成した信号と、に基づいて生成した信号を、当該フレームの復号音信号とする。
【００６４】
補間信号結合部２４５は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していないことを示しかつ当該フレームの前フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落しておらず、当該フレームの前フレームの音信号符号が欠落している場合、例えば以下の式(4)のように、復号音信号^x(0),^x(1),…,^x(N-1)と拡張復号音信号extend(N),extend(N+1),…,extend(2N-1)とをクロスフェードさせたものを当該フレームの復号音信号^X(0),^X(1),…,^X(N-1)として出力する（ステップＤ６）。
【数４】
2018040917.tif 000006
【００６５】
ただし、n=0,1,…,N-1であり、w(n)が上述の窓関数を示す。この操作により、情報の欠落したフレームと現フレームとの連続性を高めることができる。
【００６６】
＜補間信号生成部２４＞
補間信号生成部２４は、上記説明した、線形予測係数記憶部２４１、復号音信号記憶部２４２、線形予測部２４３、信号拡張選択部２４４の処理及び補間信号結合部２４５の式(3)を用いた処理により、音信号符号が欠落しているフレームについては、当該フレームの前フレームの復号音信号とパワースペクトルが同じである複数の信号の候補の中から、前フレームと時間的に連続性が高い信号の候補を選択し、選択した信号の候補を当該フレームの復号音信号としていると言える。
【００６７】
なお、補間信号生成部２４の補間信号結合部２４５は、フレームの音信号符号が欠落している場合には、信号拡張選択部２４４が出力した拡張復号音信号を、当該フレームの復号音信号としてもよい。すなわち、補間信号生成部２４は、音信号符号が欠落しているフレームについては、当該フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号又は当該信号の極性正負を反転逆にした信号を、当該フレームの復号音信号としてもよい。このようにする場合には、補間信号生成部２４は、線形予測係数記憶部２４１及び線形予測部２４３を動作させないでよく、線形予測係数記憶部２４１及び線形予測部２４３を備えないでもよい。
【００６８】
このように、復号装置が、前フレームの情報のみに基づいて、前フレームのパワースペクトルを同じ信号を用いた補間を行うことにより、追加の情報の伝送の必要がなく、通常の復号処理と同じ原理遅延の範囲内での遅延で、従来技術より聴覚的に良好な復号音信号を得ることが可能となる。
【００６９】
[第二実施形態の復号装置及び方法]
第二実施形態の復号装置及び方法は、信号拡張選択部２４４における信号の拡張方法の選択において予測信号を用いることにより、連続性の高いクロスフェードを実現するものである。以下、第二実施形態の復号装置及び方法の詳細を示す。
【００７０】
第二実施形態の復号装置の例を図６に示す。第二実施形態の復号装置は、第一実施形態と同様に、非パケット化部２１と、線形予測係数復号部２２と、信号復号部２３と、補間信号生成部２４とを例えば備えている。補間信号生成部２４は、線形予測係数記憶部２４１と、復号音信号記憶部２４２と、線形予測部２４３と、信号拡張選択部２４４と、補間信号結合部２４５とを例えば備えている。
【００７１】
以下、第一実施形態と異なる部分である線形予測部２４３及び信号拡張選択部２４４について説明する。第一実施形態と同様の部分については重複説明を省略する。
【００７２】
＜線形予測部２４３＞
線形予測部２４３には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、線形予測係数記憶部２４１が出力した前フレーム復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpと、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)とが入力される。
【００７３】
線形予測部２４３は、音信号符号が欠落している場合に、第一実施形態の線形予測部２４３と同様に予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を生成する（ステップＤ４）。
【００７４】
線形予測部２４３は、生成した予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を補間信号結合部２４５及び信号拡張選択部２４４に出力する。
【００７５】
予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)が、信号拡張選択部２４４にも出力される部分が第一実施形態と異なる部分である。
【００７６】
＜信号拡張選択部２４４＞
信号拡張選択部２４４には、欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示すフレーム、すなわち、音信号符号が欠落しているフレームについての、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)と、線形予測部２４３が出力した予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)とが入力される。
【００７７】
信号拡張選択部２４４は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合、例えば以下のように拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を選択する（ステップＤ５）。
【００７８】
信号拡張選択部２４４は、拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の候補として、例えば以下の４個の候補extend1(n),extend2(n),extend3(n),extend4(n)を用意する。extend1(n)は、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べた信号である。extend2(n)は、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べた信号の極性を反転させた信号である。extend3(n)は、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)そのものである。extend4(n)は、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)の極性を反転させた信号である。
【数５】
2018040917.tif 000007
ただし、n=0,1,…,2N-1である。
【００７９】
後述のとおり、これらの候補は、特定の仮定の下では、前フレームの復号音信号のパワースペクトルを保ったまま位相をフレーム長分だけシフトさせたものに等しい。信号拡張選択部２４４は、フレーム毎に、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、音信号符号が欠落している場合に、当該フレームとして最も適切なものを選択するが、その選択においては前フレームの復号音信号と拡張復号音信号との連続性を基準とする。そして、信号拡張選択部２４４は、この連続性の基準として予測信号を用いる。予測信号は、線形予測の原理上、前フレームの復号音信号と連続な信号となるので、信号拡張選択部２４４では予測信号と拡張復号音信号の候補との値の近さを連続性の基準として用いて評価を行う。
【００８０】
つまり、信号拡張選択部２４４は、上記の４個の候補extend1(n),extend2(n),extend3(n),extend4(n)のうち、例えば以下の式(5)に示される予測信号と拡張復号音信号の候補との二乗距離の値が最小となるものを拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)として選択し、選択した拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を補間信号結合部２４５に出力する。
【数６】
2018040917.tif 000008
ただし、i=1,2,3,4である。
【００８１】
または、信号拡張選択部２４４は、上記の４個の候補extend1(n),extend2(n),extend3(n),extend4(n)のうち、例えば下記の式(6)に示される内積値が最大となるものを拡張復号音信号として選択してもよい。
【数７】
2018040917.tif 000009
ただし、i=1,2,3,4である。
【００８２】
なお、式(5),(6)において、クロスフェードをするための窓関数の値をextendi(n)に対してかけた信号extendi(n)'を、上記式(5),(6)におけるextendi(n)の代わりに用いてもよい。同様にして、式(5),(6)において、クロスフェードをするための窓関数の値をpredict(n)に対してかけた信号predict(n)'を、上記式(5),(6)におけるpredict(n)の代わりに用いてもよい。
【００８３】
このようにして、補間信号生成部２４は、より詳細には補間信号生成部２４の信号拡張選択部２４４は、当該フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、当該信号の極性を反転した信号、当該フレームの前フレームの復号音信号及び当該フレームの前フレームの復号音信号の極性を反転した信号の中から、上記前フレームから線形予測合成した信号と類似性が高い信号を選択し、選択した信号を拡張復号音信号とする。
【００８４】
また、このようにして、補間信号生成部２４は、より詳細には補間信号生成部２４の信号拡張選択部２４４は、音信号符号が欠落しているフレームについては、当該フレームの前フレームの復号音信号のサンプルを時間的に逆に並べた信号、当該信号の極性を反転した信号、当該フレームの前フレームの復号音信号及び当該フレームの前フレームの復号音信号の極性を反転した信号の何れかを選択し、選択した信号を拡張復号音信号とする。
【００８５】
信号拡張選択部２４４は、選択して得た拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を補間信号結合部２４５に出力する。
【００８６】
第一実施形態では、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べた信号及び当該信号の極性を反転した信号の２個の信号が拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の候補であった。これに対して、上記説明した第二実施形態では、拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の候補の数は４個である。拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の候補の数を増やすことにより、より精度の高い補間が可能となる。
【００８７】
なお、第二実施形態においても、第一実施形態と同様に、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を時間的に逆に並べた信号及び当該信号の極性を反転した信号の２個の信号を拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の候補としてもよい。
【００８８】
この場合、信号拡張選択部２４４は、例えば以下の式により定義される、前フレームの復号音信号と予測信号を並べた際の境を中心に対称なサンプルの和と差のエネルギーeven, oddをそれぞれ求める。
【数８】
2018040917.tif 000010
【００８９】
そして、第一実施形態と同様の理由により、信号拡張選択部２４４は、even≧oddの場合に拡張復号音信号として前フレーム復号音信号の逆順であるextend(n)=^y(2N-1-n)（n=0,1,…,2N-1）を、odd>evenの場合には極性を反転した前フレーム復号音信号の逆順であるextend(n)=-^y(2N-1-n)（n=0,1,…,2N-1）を選択し、選択した拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)を補間信号結合部２４５に出力する。
【００９０】
[第三実施形態の復号装置及び方法]
第三実施形態の復号装置及び方法は、情報の欠落が生じたフレーム以前のフレームの復号音信号を基に線形予測係数を推定するものである。これにより、復号装置が想定する符号化装置が線形予測分析部１１を備えておらず、復号装置に入力されるパケットに線形予測係数符号が含まれていない場合であっても、復号装置は、線形予測を用いた信号の補間を行うことができる。または、復号装置は、線形予測分析の次数を、符号化で用いた次数よりも高く求めることにより、更に高い精度の予測を行うことができる。
【００９１】
第三実施形態の復号装置の例を図７に示す。第三実施形態の復号装置は、非パケット化部２１と、線形予測係数復号部２２と、信号復号部２３と、補間信号生成部２４とを例えば備えている。補間信号生成部２４は、復号音信号記憶部２４２と、線形予測部２４３と、信号拡張選択部２４４と、補間信号結合部２４５と、線形予測係数推定部２４６とを例えば備えている。
【００９２】
以下、第一実施形態又は第二実施形態と異なる部分である、非パケット化部２１、線形予測係数復号部２２、復号音信号記憶部２４２、線形予測部２４３及び線形予測係数推定部２４６について説明する。第一実施形態又は第二実施形態と同様の部分については重複説明を省略する。
【００９３】
＜非パケット化部２１＞
非パケット化部２１は、第一実施形態又は第二実施形態と同様の処理により、欠落判定情報を生成し、生成した欠落判定情報を、復号音信号記憶部２４２、信号拡張選択部２４４、及び補間信号結合部２４５のみならず、線形予測係数推定部２４６にも出力する（ステップＤ１）。
【００９４】
非パケット化部２１の他の処理は、第一実施形態又は第二実施形態と同様である。
【００９５】
＜線形予測係数復号部２２＞
線形予測係数復号部２２は、第一実施形態又は第二実施形態と同様の処理により、音信号符号が欠落していないフレームについて、フレーム毎に、復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを得て、得た復号線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを信号復号部２３に出力する（ステップＤ２）。
【００９６】
線形予測係数復号部２２の他の処理は、第一実施形態又は第二実施形態と同様である。
【００９７】
＜復号音信号記憶部２４２＞
当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、復号音信号記憶部２４２は、記憶している前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を線形予測部２４３及び信号拡張選択部２４４のみならず、線形予測係数推定部２４６にも出力する。
【００９８】
復号音信号記憶部２４２の他の処理は、第一実施形態又は第二実施形態と同様である。
【００９９】
＜線形予測係数推定部２４６＞
線形予測係数推定部２４６には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)とが入力される。
【０１００】
線形予測係数推定部２４６は、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)を基に、図１における線形予測分析部１１で用いる線形予測分析と同様の処理により推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpを生成する（ステップＤ７）。
【０１０１】
線形予測係数推定部２４６は、生成した推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpを線形予測部２４３に出力する。
【０１０２】
＜線形予測部２４３＞
線形予測部２４３には、非パケット化部２１が出力した欠落判定情報と、線形予測係数推定部２４６が出力した推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpと、復号音信号記憶部２４２が出力した前フレーム復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)とが入力される。
【０１０３】
線形予測部２４３は、フレーム毎に、当該フレームの欠落判定情報が音信号符号が欠落していることを示す場合、すなわち、当該フレームの音信号符号が欠落している場合に、推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpの値を基に例えば以下の式(1')のように予測信号predict(0), predict(1),…,predict(N-1)を生成し、生成した予測信号predict(0),predict(1),…,predict (N-1)を補間信号結合部２４５に出力する。
【数９】
2018040917.tif 000011
【０１０４】
ただし、n=1,2,…,Nである。この予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)は、推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpを当該フレームの復号線形予測係数とし、０を当該フレームの残差信号の各サンプル値としたときの、当該フレームの予測信号である。
【０１０５】
[技術背景]
上記の実施形態では、２種類の信号の少なくとも一方を用いて情報の欠落したフレームの補間を行っている。
【０１０６】
２種類の信号の１つ目は予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)である。予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)は、前フレームの復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて上記式(1)で例えば求められる。この予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を用いると、その性質上、前フレームとの連続性が担保されるが、予測次数pがフレーム長Nに対して短い場合には予測信号のエネルギーは徐々に減少してゆき、フレームの後半で予測信号の値が０になる。したがって、予測信号のみを用いて情報の欠落したフレームの補間を行うと、次フレームとの不連続性が生じてしまうことがある。
【０１０７】
復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpは、第一実施形態及び第二実施形態のように、符号化側において符号化されたものを復号側で復号することにより得ることができる。
【０１０８】
なお、復号線形予測係数^β1,^β2,…,^βpの代わりに、第三実施形態のように、過去に復号された波形から線形予測分析で求めた推定線形予測係数^γ1,^γ2,…,^γpを用いて、予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)を求めることもできる。この場合pを例えばNと同等まで大きくすることができ、これにより多くのサンプル数まで予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)のエネルギーを保つことができる。しかし、次数の大きな線形予測係数を求めるために、長い過去のサンプル（複数フレーム）を保持する必要があり、分析の演算量も極端に大きくなってしまう。
【０１０９】
演算量の増加を防ぎつつ、フレーム内の信号の欠落を防ぐために、上記２種類の信号の２つ目の信号である拡張復号音信号を用いる。この拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)には、前フレームの復号音信号^y(0),^y(1),…,^y(2N-1)のパワースペクトルを保った信号を例えば用いる。この拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)と予測信号predict(0),predict(1),…,predict(N-1)とを例えば上記式(3)のようにクロスフェードさせた信号を欠落したフレームの復号音信号とすることにより、欠落したフレームの前後フレームとの時間的及び周波数的連続性を担保したまま、補間した信号のエネルギーを保つことができる。
【０１１０】
以下、拡張復号音信号extend(0),extend(1),…,extend(2N-1)の選択の例について説明する。
【０１１１】
信号の周波数を考慮する際、その信号を正弦波で分解することは広く用いられているが、その分解において用いられる正弦波には様々な種類がある。例えば図８に示すように、ある信号をn=0,1,…,N-1において以下の式に則りcos波で分解した場合を考える。
【数１０】
2018040917.tif 000012
【０１１２】
周波数スペクトルa(0),a(1),…,a(N-1)を保ったまま信号をn+N=N,…,2N-1に拡張すると以下の式のように表すことができる。
【数１１】
2018040917.tif 000013
【０１１３】
つまり、信号を時間的に逆にしたものが、信号のパワースペクトルを保ったまま位相をフレーム長分だけシフトさせたものと等しくなる。
【０１１４】
同様に、ある信号をn=0,1,…,N-1において以下の式に則りsin波で分解した場合は、以下の式のようにn+N=N,…,2N-1に拡張できる。
【数１２】
2018040917.tif 000014
【０１１５】
つまり、信号を時間的に逆にして極性を反転させたものが、信号のパワースペクトルを保ったまま位相をフレーム長分だけシフトさせたものと等しくなる。
【０１１６】
上記の信号の拡張により、信号がcos波で構成されていると仮定するならば信号を時間的に逆にしたものが、信号がsin波で構成されていると仮定するならば信号を時間的に逆にして極性を反転させたものが得られることがわかる。したがって、第一実施形態では信号の偶対称性と奇対称性のいずれが強いかを比較し、偶対称性が強ければ偶対称性なcos波で構成されているとみなし、奇対称性が強ければ奇対称性なsin波で構成されているとみなして拡張信号を選択しているのである。
【０１１７】
なお、信号を複素正弦波で分解した場合は、n+N=N,…,2N-1に拡張した信号は以下の式のように求めることができる。
【数１３】
2018040917.tif 000015
【数１４】
2018040917.tif 000016
【０１１８】
これらは、それぞれ、そのままの信号及び極性を反転した信号である。上記４種の拡張方法が、第二実施形態の信号拡張選択部２４４における拡張復号音信号の候補extend1(n),extend2(n),extend3(n),extend4(n)に対応する。
【０１１９】
[プログラム及び記録媒体]
復号装置の各部における処理をコンピュータによって実現する場合、復号装置の各部がが有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、その各部の処理がコンピュータ上で実現される。
【０１２０】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【０１２１】
また、各部の処理は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【０１２２】
[変形例]
その他、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【図１】
2018040917.tif 000017
【図２】
2018040917.tif 000018
【図３】
2018040917.tif 000019
【図４】
2018040917.tif 000020
【図５】
2018040917.tif 000021
【図６】
2018040917.tif 000022
【図７】
2018040917.tif 000023
【図８】
2018040917.tif 000024