(57)【要約】【課題】      拡散符号を用いて変調する場合に、単純に伝搬路による位相歪みによる補償のみを行うよりも効率のよい無線通信を実現することが可能な信号処理システム等を提供する。【解決手段】  送信装置２３では、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する。受信装置２５では、推定部３５が、送信信号を受信して得られた受信信号において、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いた２次元位相変調に起因して生じた位相歪みを補償する。ここで、ＴＤ推定部３７とＦＤ推定部３９は、それぞれ、２次元位相変調による位相歪みを補償してドップラーシフトｆDと遅延時間ｔdの最尤推定値を得る。推定部３５は、ＴＤ推定部３７とＦＤ推定部３９による、一方での最尤推定値を他方が用いて交互に更新することにより、ドップラーシフトｆD及び遅延時間ｔdを推定する。【選択図】  図７
2018174381.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元位相変調を用いた信号処理システムであって、
送信部と、受信部を備え、
前記送信部は、
時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する送信信号生成手段と、
前記送信信号を送信する送信信号送信手段を備え、
前記受信部は、
前記送信信号を受信して受信信号を得る受信信号受信手段と、
前記受信信号における位相歪みを補償する補償手段を備え、
前記補償手段は、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償する、信号処理システム。
【請求項２】
前記送信部において、前記送信信号生成手段は、前記２次元位相変調により、データ多重化及び／又はチップ多重化を行い、
前記受信部において、前記補償手段は、前記データ多重化及び／又は前記チップ多重化による位相歪みを補償する、請求項１記載の信号処理システム。
【請求項３】
２次元位相変調を用いた信号処理システムであって、
送信部と、受信部を備え、
前記送信部は、
時間と周波数との対称性を満たす時間シフト及び周波数シフトを行うシフト演算子を用いて事前にオフセットを施し、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する送信信号生成手段と、
前記受信部に対して前記送信信号を送信する送信信号送信手段を備え、
前記受信部は、
伝搬路を経た前記送信信号を受信して受信信号を得る受信信号受信手段と、
前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記伝搬路における遅延時間ｔd及びドップラーシフトｆDを推定する推定手段を備え、
前記推定手段は、
前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記ドップラーシフトｆDの最尤推定値を得るＴＤ推定手段と、
前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記遅延時間ｔdの最尤推定値を得るＦＤ推定手段を備え、
前記推定手段は、前記ＴＤ推定手段と前記ＦＤ推定手段による、一方での最尤推定値を他方が用いて交互に更新することにより、前記遅延時間ｔd及び前記ドップラーシフトｆDを推定する、信号処理システム。
【請求項４】
時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して生成された送信信号を受信する受信方法であって、
補償手段が、前記送信信号を受信して得られた受信信号において、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償する補償ステップを含む受信方法。
【請求項５】
時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して生成された送信信号を受信する受信装置において、コンピュータを、
前記送信信号を受信して得られた受信信号において、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償する補償手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号処理システム、受信方法及びプログラムに関し、特に、受信部が、伝搬路に起因する位相歪みに加えて、送信部が行った２次元位相変調に起因する位相歪みをも補償する信号処理システム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１にあるように、発明者らは、連続時間に関して時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調について研究・開発してきた。
【０００３】
特許文献２には、スペクトル拡散された探知電波を用いて物体を探知する周波数拡散型レーダ装置が記載されている。
【０００４】
また、無線通信などの技術分野において、時間領域（Time Domain：ＴＤ）及び周波数領域（Frequency Domain：ＦＤ）で均等分割して、無重畳（non-overlapping）多重化（Multiple Access：多重接続）（ＦＤＭＡ、ＴＤＭＡ）することが行われている。例えばＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）は、拡散符号（Spread Spectrum code：SS code）を利用する。また、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiple）は、パルス波形の直交関係を重視したものである。ＣＤＭＡは、第３世代移動通信システムで広く使用された。その後、ＯＦＤＭが採用され、第４世代移動通信システムと呼ばれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１６−１８９５００号公報
【特許文献２】特許第５２９１２６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
無線通信の技術分野では、一般に、ＯＦＤＭ等を前提に、厳密な直交性等を重視して議論がなされている。しかしながら、受信装置において、伝搬路（遅延時間及びドップラーシフト）に関する位相歪みが生じることは知られているものの、他の位相歪みが生じていることは、ほとんど知られていない。そのため、伝搬路による位相歪みは補償されているが、他の要因による位相歪みは補償されていない。ＯＦＤＭは、現在は広く利用されているが、今後、より高い性能が求められれば、時間揺らぎや周波数揺らぎで直交性が崩れ、同期が難しくなるであろう。そのため、ＯＦＤＭ等を単純に拡張しても、圧倒的に性能が高い無線通信を実現することは困難であると予想される。
【０００７】
また、特許文献２は、一般に（１次元）「圧縮レーダ」と呼ばれるものである。時間分解能を上げるために広帯域化し、遅れ時間推定精度は向上するが、ドップラーシフトに弱くなる。
【０００８】
このように、無線通信やレーダ装置の性能を向上させるために時間拡散符号や周波数拡散符号を使おうとしても、性能向上には限界があるように漠然と感じられた。しかしながら、その問題を的確に把握することすら困難であり、ましてや、その問題の解決する糸口すらも見いだせていない状況であった。
【０００９】
そこで、本発明は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて「２次元圧縮処理」を実現する場合に、単に伝搬路による位相歪みによる補償のみを行うよりも性能のよい無線通信を実現することが可能な信号処理システム等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本願発明の第１の観点は、２次元位相変調を用いた信号処理システムであって、送信部と、受信部を備え、前記送信部は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する送信信号生成手段と、前記送信信号を送信する送信信号送信手段を備え、前記受信部は、前記送信信号を受信して受信信号を得る受信信号受信手段と、前記受信信号における位相歪みを補償する補償手段を備え、前記補償手段は、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償するものである。
【００１１】
本願発明の第２の観点は、第１の観点の信号処理システムであって、前記送信部において、前記送信信号生成手段は、前記２次元位相変調により、データ多重化及び／又はチップ多重化を行い、前記受信部において、前記補償手段は、前記データ多重化及び／又は前記チップ多重化による位相歪みを補償するものである。
【００１２】
本願発明の第３の観点は、２次元位相変調を用いた信号処理システムであって、送信部と、受信部を備え、前記送信部は、時間と周波数との対称性を満たす時間シフト及び周波数シフトを行うシフト演算子を用いて事前にオフセットを施し、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する送信信号生成手段と、前記受信部に対して前記送信信号を送信する送信信号送信手段を備え、前記受信部は、伝搬路を経た前記送信信号を受信して受信信号を得る受信信号受信手段と、前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記伝搬路における遅延時間ｔd及びドップラーシフトｆDを推定する推定手段を備え、前記推定手段は、前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記ドップラーシフトｆDの最尤推定値を得るＴＤ推定手段と、前記２次元位相変調による位相歪みを補償して前記遅延時間ｔdの最尤推定値を得るＦＤ推定手段を備え、前記推定手段は、前記ＴＤ推定手段と前記ＦＤ推定手段による、一方での最尤推定値を他方が用いて交互に更新することにより、前記遅延時間ｔd及び前記ドップラーシフトｆDを推定するものである。
【００１３】
本願発明の第４の観点は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して生成された送信信号を受信する受信方法であって、補償手段が、前記送信信号を受信して得られた受信信号において、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償する補償ステップを含むものである。
【００１４】
本願発明の第５の観点は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して生成された送信信号を受信する受信装置において、コンピュータを、前記送信信号を受信して得られた受信信号において、前記時間拡散符号及び前記周波数拡散符号を用いた前記２次元位相変調による位相歪みを補償する補償手段として機能させるためのプログラムである。
【００１５】
なお、本願発明を、第５の観点のプログラムを定常的に記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体として捉えてもよい。
【発明の効果】
【００１６】
拡散符号を導入すれば多重化等を容易に実現することができる。しかしながら、発明者らは、連続時間の結果を離散時間型に改めて、拡散符号の導入に伴い位相歪みが発生するという欠点があること、さらに、これは非可換演算子の群演算によるものであって受信装置にまで伝搬するため、受信装置において正確な補償が必要であることを見出した。
【００１７】
従来、特に無線通信技術において、伝搬路による位相歪みは知られているものの、それ以外に起因する位相歪みは、ほとんど知られていない。また、従来は、このような位相歪みの一部が「−１のべき乗の掛け算」として現れ、絶対値をとることにより「１の掛け算」となり、処理に影響はないために、この位相歪みが補償されなかったと考えられる。
【００１８】
今後、性能の向上を図るためには、伝搬路に起因する位相歪み以外の位相歪みにも着目する必要が生じている。しかしながら、従来、その補償の必要性がないために、その位相歪みの存在も補償の必要性も認識されておらず、突如、原因不明の性能向上の制約が具現化し、混乱が生じている。
【００１９】
本願発明の各観点によれば、受信部において、拡散符号を用いた２次元位相変調により生じる位相歪みを補償することにより、例えば、無線通信分野では更に厳密な同期を実現したり、レーダの技術分野では対象物に送信信号を照射して対象物より受信信号を得て高い精度で位置推定したりするように、高い性能の信号処理を実現できる。特に、本願発明の第２の観点にあるように、拡散符号によるデータ多重化及び／又はチップ多重化による位相歪みを補償して、高い性能の信号処理を実現することができる。これは、歴史的に見れば、ニュートン力学の限界を量子力学で解明し、さらに発展させたのと同様の状況である。
【００２０】
さらに、本願発明の第３の観点によれば、ＯＦＤＭ等の単純な拡張では同期が困難な場合でも、位相歪みを適切に補償することにより同期を実現できる。さらに、時間と周波数との対称性を利用して受信装置が交互更新を行って、例えばフィルタバンクを利用して実現するように、容易に同期を実現できる。例えば、伝搬路の未知パラメータ（遅延時間及びドップラーシフト）の推定を行い、推定終了段階でデータの復号が実現される、同期機能と復号機能を兼備した受信部を有する無線通信を実現することができる。
【００２１】
本願発明は、２次元拡散符号の新たな活用法を見出した点がユニークである。すなわち、１）多重化による位相歪みの発生を利用した情報埋め込み法と、２）その埋め込まれた多種信号の位相歪み補償によるパラメタ推定法を見出した。これにより、他の情報を必要なく（すなわち、無情報で）ｔd、ｆDを推定可能とした（incoherent communicationを可能にした）。
【００２２】
レーダ問題の遅延時間及びドップラーシフトの未知パラメタの推定問題は、２次元パラメタ空間の何処に存在するかの特定に帰着される。例えば、図１（ｃ）の４×４の時間幅Ｔ、帯域幅Ｆのデータを小分割した、４×４のチップ時間幅Ｔc＝Ｔ／Ｎ、チップ帯域幅Ｆc＝Ｆ／Ｎ'のチップレベルの小矩形領域の２次元アドレスを指定することである。まず、２次元アドレスを付した、各矩形領域に２次元位相変調したチップ波形を割り当て、これらを無重畳に２次元拡散符号で一次結合した、広帯域波形（シグネチャと呼ぶ）をレーダ発射信号とする。さらに、例えばGaussian pulseを利用することにより、分離して演算を行うことができる。
【００２３】
本願発明は、拡散符号によるデータ多重化及び／又はチップ多重化による位相歪みがアドレス固有であることに着目した。これは、周知の拡散符号の役割とは全く異なる。
【００２４】
また、通常、時間領域（TD）に限定して議論されている。しかしながら、time-frequency symmetrical（TFS）が満たされるように、周波数領域（FD）でも対称的に取り扱い、TFSからの自然な帰結としてTDの議論をFDにまで拡張して平等に議論する。本願発明では、式展開及び図２〜図５においてTDとFDで同時並行で議論している。この意味で、関数も装置も時間、周波数の変数関数がまさしくtwinの形で現れ、その実現例のフィルタバンクは、ツインフィルタバンクとなる。
【００２５】
さらに、通常ｎ行ｎ'列の２次元アドレスの指定には、ＮＮ'のオーダの手間が必要であるように見えるが、本願発明によるシグネチャ波形設計法は、Ｎ＋Ｎ'のオーダの手間に削減している。行特定用のTDテンプレート波形の拡散符号による一次結合（無重畳和）が式(23)のTDシグネチャ（その周波数双対：列特定用のFDテンプレート波形の拡散符号による一次結合（無重畳和）が式(25)のＦＤシグネチャ）であり、両者は互いにフーリエ変換の関係にある。TD、FDの各々でＮ、Ｎ'種の行、列特定（具体的にはTDでドップラーシフト推定、FDで遅延時間推定）のためのパタンマッチングを行い、両者間でパラメタ推定値の情報を交換することにより、高効率・高精度の推定を可能とする。
【００２６】
なお、提案法の相関器（TDのambiguity関数型の相互相関、式(50)（その周波数双対：FDの相互相関、式(51)）によるパタンマッチングは、統計学のパラメタ推定論でのＮ種信号検出用のマッチドフィルタ型の尤度関数と同一である。本願発明では、FDでもパタンマッチングを行うので、FDでのＮ'種信号検出用のマッチドフィルタ型の尤度関数を与えたことになる。２個の未知数問題を２個の一未知変数問題に帰着させた、分割統治法は、von Neumannの交互射影定理（一方の尤度関数の最尤値の最大値を与えるパラメタ推定値を他方の尤度関数のパラメタ推定値に更新する）を援用することで、高効率にパラメタ推定精度を向上させている。
【００２７】
受信部では、無重畳結合で発生した位相歪みを補償した相関器を設計してパラメタ推定できる。拡散符号長を長くすればパラメタ推定精度は向上するが、必要な周波数帯域幅は拡大し、観測時間も長くなる。これはパラメタ推定精度とのトレードオフの関係である。
【００２８】
本願発明は、携帯電話の利用者の場所と移動速度を常に把握する必要がある無線通信の同期法に適用可能である。また、例えば送信装置が測定対象に信号を照射し、受信信号が測定対象からの信号を受信することにより、レーダ装置を実現することができる。このとき、送信部と受信部は、一つの装置で実現してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】（ａ）ＴＤ、（ｂ）ＦＤ、（ｃ）ガボール分割の多重化と、（ｄ）対称的時間−周波数シフト演算子Ττ,νｘ(t)を示す。
【図２】TD,FDのSS符号を利用したTDシグネチャｖ[k]及びFDシグネチャＶ[l]を生成するＳＦＢを示す。
【図３】PP'個の情報データを埋め込んだ或いはPP'箇所の広範囲に存在し得る(ｔd,ｆD)を探索するための(a)TD送信信号,(b)FD送信信号を生成するSFBを示す。
【図４】PP'個の情報データの復号或いはPP'箇所の（ｔd,ｆD）の測距のための受信器で(a)TD 相関器アレイ、(b)FD 相関器アレイからなるAFBを示す。
【図５】特定の場所→p=(p,p')における(a)TD,(c)FD相関器アレイのAFBと(b)ノイマンのAPTに基づくパラメタの交互推定を行う情報交換及びパラメタ更新手続き、(d) ノイマンの交互更新射影定理の様子を示す。
【図６】本願発明の実施の形態に係る信号処理システムの構成及び動作の一例を示す。
【図７】本願発明の実施の形態に係る信号処理システムの構成及び動作の他の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照して、本願発明の実施例について述べる。なお、本願発明の実施の形態は、以下の実施例に限定されるものではない。
【実施例】
【００３１】
まず、本願発明の理論的背景について説明する。図１は、（ａ）時間領域（TD）、（ｂ）周波数領域（FD）、（ｃ）ガボール分割（Gabor division、TD-FD）の３種の多重化を示す。図１（ｄ）は、非可換特性Ττ,0Τ0,ν(t)＝ｅ-jπτνΤo,νΤτ,0を持つ対称的時間−周波数シフト演算子Ττ,νｘ(t)を示す。
【００３２】
例えばレーダ問題では、遅延時間及びドップラーシフトが未知で、これらの正確な測距が必要である。ＴＤ及びＦＤの拡散符号を導入し、Ｔ及びＦをＮ及びＮ'均等分割したチップ単位のＴc＝Ｔ／Ｎ及びＦc＝Ｆ／Ｎ’のマイクロセルを導入することにより、遅延時間及びドップラーシフトは、チップ単位Ｔc及びＦcの精度で求めることができる。このため、レーダの発射信号は、広帯域信号ｖ(t)及びＶ(f)になる。
【００３３】
なお、同期には、単純には手間ＮＮ'が必要になるように見える。しかしながら、同期が容易なように、ＴＤ、ＦＤ信号ｖ(t)、Ｖ(f)には、それぞれ、その手がかりとなるテンプレート信号がＮ'及びＮ個埋め込まれている。そのため、手間Ｎ＋Ｎ'に削減している。
【００３４】
Ｎ、Ｎ'個のＴＤ、ＦＤの相関器アレイが、受信信号とテンプレートとのパタンマッチングを行う。各相関器は、パラメタ空間Θτ,νを直和分解したパラメタ部分空間で、それぞれのＮ、Ｎ'個の部分空間に割り当てられるテンプレートとのテンプレートマッチングを行う。すなわち、パラメタ空間をアドレス（ｎ行目（１≦ｎ≦Ｎ）、ｎ'列目（１≦ｎ'≦Ｎ'））で指定された矩形領域に均等分割し、アドレスを特徴付けるために、ｎ行目用のテンプレート（その周波数双対：ｎ'列目用のテンプレート）を設計する。さらに、これらのテンプレートと受信信号（その周波数双対：そのフーリエ変換）とのテンプレートマッチングを行う。その際、各テンプレート信号間の独立性の確保のため拡散符号が導入されている。これは、統計学のパラメタ推定論でのＮ種信号検出論（resp.Ｎ'種信号検出論）の尤度関数が、受信装置の相関器で実現される。本願発明は、パラメタ推定問題に２次元位相変調した信号を採用しており、従来の拡散符号の新たな活用法を与えている。
【００３５】
拡散符号の導入には、多重化等の長所がある。最大の欠点は、符号による位相歪みが発生し、これに対する位相歪み補償が必要なことである。すなわち、ｔd及びｆDの位相歪みexp(jπｔdｆD)に引き続いて起こる多重化（データレベル、チップレベル）に伴う位相歪みexp(jπＴＦ)、exp(±jπＴcＦc)が生じる。受信側では、位相歪みに対する補償が必要になる。無線通信分野では、このような位相歪み補償は、しばしば無視されている。
【００３６】
以下では、具体的に説明する。
【００３７】
発明者は、これまで、連続時間に関して研究・発表を行ってきた（特許文献１参照）。式(1)により連続時間変数と離散時間変数を対応させて、連続時間の結果を離散時間型に改める。さらに、式(2)は、チップパルスの直交関係のためのものである。式(3)は、L-point twiddle factor（回転因子）である。以下では、ＴＤとＦＤとの対称性を確認するため、両者を並行して議論する。
【００３８】
【数１】
2018174381.tif 000003
【００３９】
式(4)及び式(5)は、それぞれ、波形ｚ(t)の遅延時間ｔd、ドップラーシフトｆDのエコー信号とそのフーリエ変換（ＦＴ）である。これらの間には、（ｔd、ｆD）に関する対称性がない。
【００４０】
少し工夫すると、式(6)を得ることができる。式(6)の第１式のフーリエ変換の括弧内の関数と第３式は、それぞれ、式(7)の、ＴＤ関数ｚ(t)及びＦＤ関数Ｚ(f)に対する（ｔd，ｆD）の対称的時間・周波数シフト演算式の定義を与え、式(8)を与える（図１（ｄ）参照）。
【００４１】
しばらくは、簡単のため、単一のペア（ｔd，ｆD）を説明の対象とする。式(7)の指数関数の肩部の項−ｔd／２、−ｆD／２は、無重畳重ね合わせ（non-overlapping superposition）法などで本質的な役割を果たす。まず、Τtd,fDｚ(t)、ΤffD,-tdＺ(f)との間で（ｔd，ｆD）の対称性が成立する（ＴＤ信号中のｔd、ｆDは、ＦＤ信号中のｆD、−ｔdと完全に対応する）。次に、２つの未知数（ｔd，ｆD）の求解問題では、２個の関数ｚ(t)、Ｚ(f)を用意することは当然のことである。式(7)の指数関数の肩部から緩やかな関数ｚ(t)、Ｚ(f)に対しｔd(resp.ｆD)を推定する場合、検出が容易なＺ(f)（resp.ｚ(t)）を対象に並列処理して考察すべきこと等がわかる。
【００４２】
【数２】
2018174381.tif 000004
【００４３】
次に、式(9)を導入することにより、信号理論と量子力学を対応させる。
【００４４】
【数３】
2018174381.tif 000005
【００４５】
式(10)は、ヒルベルト空間Ηの自己随伴演算子Ｑ、Ｐに対するHeisenberg’s Canonical Commutation Relation(CCR)である。ただし、ｈ／（２π）は、プランク定数である。Stone-von Neumann theoremは、式(10)を満たす演算子Ｑ、Ｐが式(11)のシュレーディンガー表示が唯一であることを証明した。この理論によれば、Baker-Cambell-Hausdorff formulaより、式(12)の演算子Ｑ、Ｐに対するone parameterユニタリ演算子により式(13)のHeisenberg’s CCR のWeyl形式が得られる。また、式(14)のvon Neumannのtwo parameter 演算子により、式(15)のWeyl形式が得られる。
【００４６】
【数４】
2018174381.tif 000006
【００４７】
式(16)の量子力学と時間・周波数シフト演算子の対応付けは、対称的時間・周波数シフト演算子Ττ,νが、Neumann演算子S(a,b)と同一形式であることを意味する。さらに、式(15)の位相項は群演算の連鎖則を明示するため、式(17)のように2×2の行列式で表記する。これより、無歪条件τν∈Ｚは、式(18)のDiracの基本的量子条件の古典的極限：ｈ／（２π）→０と対応する。ただし、２つの作用素の［Ｐ，Ｑ］＝ＰＱ−ＱＰは、Heisenberg’s bracketである。式(17)では、式(19)の重要な関係式を用いた。これは、(i)両演算子は非可換：Τtd,0Τ0,fD＝ｅ-j2πtdfDΤ0,fDΤtd,0であり位相項が生じること、(ii)両シフト量の加法性に伴い位相項が生じること等を意味する。特にレーダ関係で多用されるパルス列p(t)を発射信号とする場合、（ｔd，ｆD）を有する伝搬路を経た受信信号の位相歪補償を行う相関関数が必要であることを強く示唆している。
【００４８】
【数５】
2018174381.tif 000007
【００４９】
高精度測距を可能とするために、式(20)の4レベルの階層構造の送信信号を設計する。
【００５０】
【数６】
2018174381.tif 000008
【００５１】
まず、長さＬg（resp.ＬG）の因果的離散時間prototype filterの実現のため、ｇ[k]（resp. Ｇ[l]）は、区間[-ＬgΔt/2,ＬgΔt/2] (resp. [-ＬGΔf/2,ＬGΔf/2])で打ち切られた時間（resp.帯域）制限のｇ(t)(resp.Ｇ(f))、さらにＤΔt／２，Ｄ=Ｌg−１(resp.Ｄ'Δｆ／２，Ｄ'＝ＬG−１)の遅延を受け、式(21)の正規化された関数で定義する。以下、離散時間ＴＤ、ＦＤ関数は、連続時間ＴＤ、ＦＤ関数に各々時間遅延Ｄ／２、周波数シフトＤ'／２を施した関数とする。
【００５２】
【数７】
2018174381.tif 000009
【００５３】
ＴＤのシグネチャｖ(t;Χ)とそのＦＤのＶ(f;Χ)は、式(22)〜式(25)で示される。それぞれ、ＴＤテンプレートｕTDs'(t;X)、ＦＤテンプレートＵFDs(f;X')が埋め込まれている。ただし、テンプレートのＴＤ信号は、式(26)及び式(27)である。テンプレートのＦＤ信号は、式(28)及び式(29)である。結局、式(30)〜式(33)が成り立つ。
【００５４】
【数８】
2018174381.tif 000010
【００５５】
【数９】
2018174381.tif 000011
【００５６】
【数１０】
2018174381.tif 000012
【００５７】
周期Ｎ，Ｎ'のＸm，Ｘ'mを無限長ｍ∈Ｚ，ｍ'∈Ｚに適用すると、式(34)のmodulated filter（ＭＦ）特性を用いて、上式は、式(35)となる。記号ｌｃｍ［Ｍ，Ｎ'］＝Ｍ0Ｎ'＝ＭＮ'0,ｌｃｍ［Ｍ'，Ｎ］＝Ｍ'0Ｎ＝Ｍ'Ｎ0を導入し、式(36)のＭ0Ｎ'、Ｍ'0Ｎ個のpolyphase componentを導入することにより、式(37)の各々polyphase filter（VaidyanathanのType 1 polyphase）が定義される。従って、図２（ａ）及び（ｂ）の２次元の時間・周波数拡散符号変調されたシグネチャｖ［ｋ］、Ｖ［ｌ］のＳＦＢが得られる。図２（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、ＴＤシグネチャｖ［ｋ］及びＦＤシグネチャＶ［ｌ］に対するＴＤとＦＤのＳＳ符号を持つＳＦＢを示す。図２（ａ）は、式(23)と(35)のＴＤシグネチャｖ[k]に対するＴＤ，ＦＤのＳＳ符号Ｘm，Ｘ'm'とｍ'番目のＴＤテンプレートｕTDm'[k]（０≦ｍ'≦Ｎ'−１）のＳＦＤである。図２（ｂ）は、式(25)と(35)のＦＤシグネチャＶ[l]に対するＴＤ，ＦＤのＳＳ符号Ｘm，Ｘ'm'とｍ'番目のＦＤテンプレートＵFDm[l]（０≦ｍ≦Ｎ−１）のＳＦＢである。
【００５８】
【数１１】
2018174381.tif 000013
【００５９】
情報信号を埋め込んだ送信信号（transmit signal）は、式(38)及び式(39)である。そのＦＴのＦＤ送信信号は、式(40)及び式(41)である。式(42)は、図３（ａ）及び（ｂ）の送信信号のＳＦＢである。ただし、式(43)及び式(44)のデータ伝送のmodulated filter（ＭＦ）特性を用いると、それぞれ、polyphase filter（VaidyanathanのType 1 polyphase）は、式(45)が定義される。図３（ａ）は、式(39)と(42)によって定義されるＴＤ送信信号ｓ[k]に対するデータ｛ｄp,p'｝P,P'p,p'=1のＳＦＢである。図３（ｂ）は、式(41)と(42)によって定義されるＦＤ送信信号Ｓ[l]に対するデータ｛ｄp,p'｝P,P'p,p'=1のＳＦＢである。なお、通常のＳＦＢでは、シグネチャ生成過程がないので図２（ａ）及び（ｂ）は不要である。図３（ａ）及び（ｂ）で、Ｎ＝Ｎ'＝１のとき通常のＳＦＢに対応する。
【００６０】
【数１２】
2018174381.tif 000014
【００６１】
【数１３】
2018174381.tif 000015
【００６２】
ｔd≒ｋdΔｔ，ｆD≒ｌDΔｆを有するチャネルを介してheterodyne受信器の出力側でのbaseband複素信号ｒ(t)とそのＦＴであるＲ(f)＝Ｆ[r(t)](f)は、それぞれ、式(46)〜(49)である。ただし、η(t)、Ｅ(f)は干渉成分とそのＦＴであり、ξ(t)、Ξ(f)は外部雑音とそのＦＴであり、α、φはチャネルの減衰、位相特性である。
【００６３】
【数１４】
2018174381.tif 000016
【００６４】
制御パラメタ、推定パラメタ(μ，^ｔd)≒（ｌμΔf，^ｋdΔt)を有するtype-3のＴＤ相関器（その周波数双対：(σ;^ｆD)≒(ｋσΔt,^ｌDΔf)を有するtype-4のＦＤ相関器）と各々の推定テンプレートを与える。受信側では、incoherent通信を想定し、ＴＤ、ＦＤの拡散符号はＹ＝｛Ｙn｝，Ｙ'＝｛Ｙ'n'｝とし、チップアドレス，データアドレスは各々（ｎ，ｎ'），→ｑ＝（ｑ，ｑ'）とする。type-3、type-4の相関関数は、それぞれ、式(50)及び式(51)である。ただし、パルス波形の偶関数性：ｇ[k]＝ｇ[D-k]，Ｇ[l]＝Ｇ[D'-l]を用いた。
【００６５】
【数１５】
2018174381.tif 000017
【００６６】
modulated filter係数（式(52)）のＡＦＢのfilter特性とＰ'0ＭＮ，Ｐ0Ｍ'Ｎ'個のpolyphase components（式(53)）を用いると、それぞれ、Ｎ'，Ｎ個のpolyphase filter（式(54)）(VaidyanathanのType 2 polyphase)が定義され、図４（ａ）及び（ｂ）のＡＦＢが得られる。図４（ａ）は、｛ｄp,p'｝Pp=1，１≦ｐ'≦Ｐ'の受信に対するＴＤ相関器アレイを持つＡＦＢを示す。図４（ｂ）は、｛ｄp,p'｝P'p'=1，１≦ｐ≦Ｐの受信に対するＦＤ相関器アレイを持つＡＦＢを示す。Ｎ＝Ｎ'＝１，Ｎ0＝Ｎ'0＝１のとき通常のＡＦＢである。
【００６７】
図５は、（ａ）ＴＤ、（ｃ）ＦＤ相関器アレイのAnalysis Filter Bankと（ｂ）ノイマンのＡＰＴを示す。図５（ａ）（ｃ）は、Ｐ×Ｐ'個の情報データ｛ｄ→p｝P,P'p,p'=1を→ｐ=（ｐ，ｐ'）単位で各々Ｎ，Ｎ'個からなる最終出力側の相関器アレイ中で特定p-Band、p'-Durationの単一データの場合を取り出し最尤法のパラメタ推定法のための複数個のアレイ型相関器だけを抽出している。可変フィルタを使用することにより、同期をとることができる。
【００６８】
【数１６】
2018174381.tif 000018
【００６９】
すなわち、図５（ａ）（ｃ）のＴＤ，ＦＤ型ＡＦＢは、図５（ｂ）のように、ｔd, ｆDによる歪を含む受信信号から無情報で信号検出するために、arg maxの演算で得られた、各々最尤推定値ｌ*μ，ｋ*σを他方、ＦＤ，ＴＤの^ｌD，^ｋdに採用し、図５（ｄ）のようなvon Neumann's APTの交互更新を行う。なお、図４は、単一データの場合、図５（ａ）（ｃ）のように各々中心部ブロックの相関器アレイだけでよい。結局、ＰＰ'個の情報データ検出用に、ＴＤ，ＦＤでは各々Ｎ，Ｎ'のアレイ型相関器を並列にＰ'，Ｐ個配置し、時間幅Ｔ、帯域幅Ｆのデータの無重畳伝送に要するＰＴ×Ｐ'Ｆの時間・周波数領域に均等に存在するｔd，ｆDの無情報高精度・高速検出と情報データ高速検出を同時並行的に実行する。
【００７０】
【数１７】
2018174381.tif 000019
【００７１】
なお、従来のＯＦＤＭ等はmulti-carrier法であるが、ｔd、ｆD−freeの環境で完全同期の場合、同期ズレが起こることなく通信が正常動作する。この根拠は、時間幅Ｔ、帯域幅Ｆの信号の伝送の場合、可換条件（無歪条件）：ＴＦ∈Ｚを満たす設計法にある。しかし、式(57)はＴ，ＦのずれεT，εF<<１による位相歪を示す。式(57)より相関器実部の劇的減少に直結するので揺らぎは深刻な事態を招く。ただし、復調器で多用される“絶対値操作”がこれを覆い隠しているにすぎない。
【００７２】
【数１８】
2018174381.tif 000020
【００７３】
拡散符号が独立であるため相互相関＜ψη,s',→p[k],ｕTDs',→p[k;Y]＞d,kが相対的に小さいと仮定して近似し、受信器への要素Ａｅiκの入力ＣＥ  ψw[k;X]と、(s',→ｐ）番目のＴＤテンプレートにマッチするフィルタのインパルス応答との相互相関を式(58)と定義する。ここで、ｄ→ｐ=1であり、Ｘに代えて符号Ｙである。
【００７４】
離散時間ＴＤ関数の空間ｌ2(Z)における内積を使うと、式(59)を得る。ただし、θxy（・，・）、ΘXY（・，・）は、式(60)で定義されるambiguity functionである。ambiguity functionは、量子力学におけるWigner functionと密接な関係がある。また、二つの時間・周波数シフトされた関数間の内積を式(61)〜(63)と簡潔に表現する。
【００７５】
式(59)より、位相項は、五つの位相歪要素：1)通信路歪＋送信信号のsymbol levelの多重化、2)送信信号のchip levelの多重化、3) 受信器のsymbol levelの多重化による通信路歪推定、4)受信信号のchip levelの多重化、5)ambiguity function型相関器の位相、からなる。なお、従来、データレベルやチップレベルで歪みが出ることを意識していないため、データレベルのズレやチップレベルのズレを考慮せずに^kd-kdとｌμ−ｌDを小さくしようとしてしまっていた。
【００７６】
残念ながら、一般的には、θgg（τ，ν）及びΘGG（ν，−τ）は、多くのサイドローブを持つ。しかしながら、Gaussian pulse g(t)は、推定問題に抜本的な解決策を与える。なぜなら、Gaussian pulseは、式(64)に示すように分離可能で指数的に減衰するambiguity functionを持つからである。
【００７７】
【数１９】
2018174381.tif 000021
【００７８】
Ｎ、Ｎ'>>１の大きな値の相関器出力は、ambiguity function θdggの最初と２番目の引数が０に近いこと（すなわち、→ｐ＝→ｑ）を意味する。よって、式(59)の→ｐ≠→ｑのすべての項は、無視することができる。
【００７９】
ν0[ｌμ]＝ｌμ−ｌD、τ0[^ｋd]＝^ｋd−ｋdを導入すると、Twiddle factor W＝ｅ-j2π／Lの３つの指数の和（式(65)）を与えられる。拡散符号の３つの総和を計算する。もし受信機がアドレス→ｐ＝→ｑであり、ｎ＝ｍであり、Ｙ＝Ｘ，Ｙ'＝Ｘ'ならば、式(66)が成り立つ。総和は、式(67)のように、Dirichlet fucntion formで表現される。
【００８０】
【数２０】
2018174381.tif 000022
【００８１】
拡散符号が独立であるため相互相関＜Ｅs,,→p[l],ＵFDs,→p[l;X]＞d,lが相対的に小さいと仮定して近似し、受信器への要素ＡｅiκのＦＤ入力ＣＥ  ΨW[l;X]と、(s,→ｐ）番目のＦＤテンプレートにマッチするフィルタのＦＤインパルス応答との相互相関を式(68)と定義する。ここで、ｄ→ｐ=1であり、Ｘ'に代えて符号Ｙ'である。これは、式(69)と書き替えることができる。
【００８２】
同様に、Ｎ、Ｎ'>>１の大きな値の相関器出力は、ambiguity function ΘdGGの最初と２番目の引数が０に近いこと（すなわち、→ｐ＝→ｑ）を意味する。よって、式(69)の→ｐ≠→ｑのすべての項は、無視することができる。
【００８３】
ν0[ｌμ]＝ｌμ−ｌD、τ0[^ｋd]＝^ｋd−ｋdを導入すると、Twiddle factor W＝ｅ-j2π／Lの３つの指数の和（式(70)）を与えられる。拡散符号の３つの総和を計算する。もし受信機がアドレス→ｐ＝→ｑであり、ｎ＝ｍであり、Ｙ＝Ｘ，Ｙ'＝Ｘ'ならば、式(71)が成り立つ。
【００８４】
【数２１】
2018174381.tif 000023
【００８５】
２つの相関器は、ｔdとｆD（又はｋd、ｌD∈Ｚ）に関して完全に対称である。ｃ→p,s'TD,d（ｌμ;ｋd）とＣ→p,sTD,d（ｋσ;^ｌD）のペアのＴＤ ＳＳ符号とＦＤ符号を交換することにより、式(72)及び式(73)の他の相関器のペアを得る。
【００８６】
【数２２】
2018174381.tif 000024
【００８７】
Ａｅjκと（ｔd,ｆD）推定は分離できる。そのため、例えば、式(74)で定義される２組の相関器（いわゆる相補ペア）に対し、式(75)を利用して、整数のペア（^ｋd,s,^ｌD,s）を、ｓが偶数のとき^ｌD,s＝ｌ*μとし、ｓが奇数のとき^ｋd,s＝ｋ*σと更新する。初期値（^ｋd,0,^ｌD,0）は任意に選ぶことができる。（^ｋd,0,^ｌD,0）＝（０，０）でもよい。ｌ*μ及びｋ*σを、それぞれ、^ｆD,s+1及び^ｔd,s+1の候補として選択する。もし|^ｔd,s+1-^ｔd,s|＜ＴC/2及び|^ｆD,s+1-^ｆD,s|＜ＦC/2ならば、推定手続きを終了する。
【００８８】
【数２３】
2018174381.tif 000025
【００８９】
４種類の相関器出力の計算にかかわる2d-SS codeと対応する級数和はDFT,IDFTの形式で整理できるので、各々をＦ○、Ｆ○-1と略記する。出力値は、３重級数和で整理できる。ただし、○はrunning variableのｎ、ｎ'を意味する。
【００９０】
【数２４】
2018174381.tif 000026
【００９１】
両相関値実部の最大をとる制御パラメタとその相関器番号を式(77)、(78)で定め、互いのr-stepの固定パラメタ^ｔd,r、^ｆD,rを交互更新する。これは、von Neumann's APT（Alternating Projection Theorem）の適用対象である、（μ*，ｓ*）がMaximum Likelihood(ML)の尤度関数によるＭ種ＴＤ信号検出法でＭ＝Ｎに相当し、ｎ*が信号の種類検出番号と共にμ*がｆDの最適推定値である。すなわち、argmax演算で最大値を与えるTD関数の可変パラメタμ*がｆDのML estimateになり、FD関数のｆD推定値となり、その双対FD関数の可変パラメタσ*がｔdのML estimateになり、TD関数のｔd推定値となる。お互いに双対相手の推定値を与える。argmaxの操作はＴＤ関数ではｆDの最適推定を、ＦＤ関数ではｔdの最適推定を行う。パラメタ推定は斜になっている。これは式(82)に現れている。小文字の相関関数は時間領域、大文字のそれは周波数領域での積分（内積）を実行する。一方、（σ*，ｓ*）がMLの尤度関数（その変数は周波数変数）によるＭ種ＦＤ信号検出法でＭ＝Ｎ'に相当し、ｓ*が信号の種類検出番号と共にσ*がｔdの最適推定値である。
【００９２】
【数２５】
2018174381.tif 000027
【００９３】
式(77)のoriginal pairは高SNRで、式(78)のcomplementary pairは低SNRで動作し、前者は収束までのstep数が多く、後者は少ない。SNRとstep数の間のトレードオフ関係が数値シミュレーションで確認されている。SS codeによるパルス列を用いた結果は、式(79)及び(80)である。ただし、Δｔ、Δｆは、それぞれ、ガウス波ｚ(t)＝ｅ-πt^2/st^2、Ｚ(f)＝ｅ-π(fs_t)^2の標本化時間間隔、周波数間隔である。ガウス波の分散は、各々ｓt2=Σkｋ2ｇ[k]、ｓf2=Σlｌ2Ｇ[l]、（ｓt・ｓf＝１／２π）である。ｄ'2はＳＳ変調によるスペクトル振幅Ｎ-1、Ｎ'-1を考慮すると、ｄ'2＝ｄ2Ｎ2、ｄ'f2＝Ｎ'2ｄ2より、右辺は各々１／（４π2ｄ'2Ｔc2）、１／（ｄf'2Ｆc2）となる。ただし、ＮＴc＝Ｔ，Ｎ'Ｆc＝Ｆである。
【００９４】
AFBの形式で表現するために、両相関器の計算は、受信信号ｒ(t)とテンプレートｕTDn′(t;Y)（その周波数双対：Ｒ(f)とテンプレートＵFDn(f;Y')）との内積（template matching）の形で整理した。
【００９５】
【数２６】
2018174381.tif 000028
【００９６】
その他注意事項として、まず、type-1,type-2テンプレートについて説明する。ＴＤ、ＦＤ符号の役割を入れ替えると、別のテンプレート分解も可能である。
【００９７】
ＴＤのsignature信号ｖ(t;X)（式(81)）と、そのＦＤ：Ｖ(f;X)（Ｘ＝（Ｘ；Ｘ'）（式(82)）は、各々、ＴＤテンプレートｕnFD（ｔ；Ｘ'）、ＦＤテンプレートＵn'TD（ｆ；Ｘ）で、式(83)及び(84)と分解される。すなわち、signature v(t)（resp.V (f)）を発射信号とすると、(ｔd，ｆD）の伝搬路を経て受信信号はＴt_d,f_Dｖ(t;X)（resp.Ｔff_D,-t_dＶ(f;X)）と雑音及び干渉の和となる。ただし、各テンプレートのＴＤ，ＦＤ信号は、式(85)及び(86)である。
【００９８】
【数２７】
2018174381.tif 000029
【００９９】
提案法は、信号のＴＤ−ＦＤ表現(Gabor展開)が未知パラメタ空間(τ，ν)の分割に応用可能であることを示した。Ｍ種の信号ｓj(t)，１≦ｊ≦Ｍは、互いに独立であることが望ましいので拡散符号変調は重要である。高精度パラメタ推定を行うために、２次元拡散符号によるＮ×Ｎ'分割は、ＴＤ、ＦＤを各々、Ｎ'分割してパラメタ探索空間をＮ、Ｎ'分割しているので上記のＭ種の仮説作成に対応する。
【０１００】
パラメタ推定計算の手間Ｏ（ＮＮ'）が、Ｏ（Ｎ＋Ｎ'）に削減された。すなわち、ＴＤ、ＦＤで各々Ｎ、Ｎ'個の仮説を作成したことになった。パラメタ探索空間分割の結果、新たな位相歪が発生するので、それらの位相歪補償付きのＮ、Ｎ'個の相関器が必要となる。すなわち、パラメタ推定の高精度化と種々の位相歪の増大とはトレードオフの関係にある。これらはBinary incoherent channelやIncoherent M-ary Channel を想定しているので必要なコストである。また、粗いパラメタ推定値では、尤度比は所望の尤度比レベルに達しないので、低いFalse Alarm確率Ｑ0や検出確率Ｑdをもたらすことが予想される。なお、上記のHelstromの各種の統計的手法は主にＴＤで議論されていたので、TFS(Time-Frequency Symmetry)に注意してＦＤにおける尤度関数や尤度比を定義する必要がある。
【０１０１】
以上の理論的背景をもとに、図６及び図７を参照して、本願発明の実施の形態に係る信号処理システムの構成及び動作の例を説明する。
【０１０２】
図６は、本願発明の実施の形態に係る信号処理システム１の（ａ）構成及び（ｂ）動作の一例を示す。
【０１０３】
図６（ａ）を参照して、信号処理システム１は、送信装置３と、受信装置５を備える。送信装置３は、拡散符号記憶部７と、送信信号生成部９と、送信信号送信部１１を備える。受信装置７は、受信信号受信部１３と、補償部１５と、拡散符号記憶部１６を備える。送信装置３の拡散符号記憶部７は拡散符号を記憶し、受信装置５の拡散符号記憶部１６は、対応する拡散符号を記憶する。
【０１０４】
図６（ｂ）を参照して、図６（ａ）の信号処理システム１の動作の一例を説明する。拡散符号記憶部７は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を記憶する。送信信号生成部９は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する（ステップＳＴ１）（式(43)、式(45)参照）。ここで、式(43)や式(45)によれば、（−１）qq'NN'を含む。この値は、ｑ、ｑ'、Ｎ、Ｎ'がすべて奇数のときに−１となり、他の場合は１となる。そのため、ｑ、ｑ'、Ｎ、Ｎ'がすべて奇数のときに位相歪みが生じる。これが２次元位相変調による位相歪みとなる。なお、この位相歪みは、連続時間変数から離散時間変数としたことにより明確になった。送信信号送信部１１は、受信装置５に対して送信信号を送信する（ステップＳＴ２）。受信信号受信部１３は、送信信号を受信して受信信号を得る（ステップＳＴ３）。補償部１５は、受信信号における、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いた２次元位相変調による位相歪みを補償する（ステップＳＴ４）。これらの処理は、通常のアンテナ等の通信装置やコンピュータを使用して実現可能なものである。
【０１０５】
ステップＳＴ１において、送信信号生成部９は、２次元位相変調により、データ多重化及び／又はチップ多重化を行ってもよい。このとき、ステップＳＴ４において、補償部１５は、データ多重化及び／又はチップ多重化による位相歪みを補償する。
【０１０６】
図７は、本願発明の実施の形態に係る信号処理システム２１の（ａ）構成及び（ｂ）動作の例を示す。
【０１０７】
図７（ａ）を参照して、信号処理システム２１は、送信装置２３と、受信装置２５を備える。送信装置２３は、拡散符号記憶部２７と、送信信号生成部２９と、送信信号送信部３１を備える。受信装置２７は、受信信号受信部３３と、推定部３５と、拡散符号記憶部３６を備える。推定部３５は、ＴＤ推定部３７と、ＦＤ推定部３９を備える。送信装置２３の拡散符号記憶部２７は拡散符号を記憶し、受信装置２５の拡散符号記憶部３６は、対応する拡散符号を記憶する。
【０１０８】
図７（ｂ）を参照して、図７（ａ）の信号処理システム２１の動作の一例を説明する。拡散符号記憶部２７は、時間拡散符号及び周波数拡散符号を記憶する。送信信号生成部２９は、時間と周波数との対称性を満たす時間シフト及び周波数シフトを行うシフト演算子を用いて、時間拡散符号及び周波数拡散符号を用いて２次元位相変調して送信信号を生成する（ステップＳＴＥ１）。送信信号送信部３１は、受信装置２５に対して送信信号を送信する（ステップＳＴＥ２）。受信信号受信部３３は、伝搬路を経た送信信号を受信して受信信号を得る（ステップＳＴＥ３）。推定部３５は、例えば式(56)並びに式(82)及び(83)について説明したように、２次元位相変調による位相歪みを補償して伝搬路における遅延時間ｔd及びドップラーシフトｆDを推定する（ステップＳＴＥ４）。これらの処理は、通常のアンテナ等の通信装置やコンピュータを使用して実現可能なものである。また、ＴＤ推定部３７やＦＤ推定部３９などは、専用のハードウエアを使用してもよい。
【０１０９】
すなわち、ＴＤ推定部３７は、２次元位相変調による位相歪みを補償してドップラーシフトｆDの最尤推定値を得る。ＦＤ推定部３９は、２次元位相変調による位相歪みを補償して遅延時間ｔdの最尤推定値を得る。ステップＳＴＥ４において、推定部３５は、ＴＤ推定部３７とＦＤ推定部３９による、一方での最尤推定値を他方が用いて交互に更新することにより、遅延時間ｔd及びドップラーシフトｆDを推定する（式(56)など参照）。
【産業上の利用可能性】
【０１１０】
本願発明は、レーダや無線通信などの分野において利用可能である。
【符号の説明】
【０１１１】
１，２１  信号処理システム、３，２３  送信装置、５，２５  受信装置、７，２７  拡散符号記憶部、９，２９  送信信号生成部、１１，３１  送信信号送信部、１３，３３  受信信号受信部、１５  補償部、３５  推定部、３７  ＴＤ推定部、３９  ＦＤ推定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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