(57)【要約】【課題】向上した実装効率および向上した空力特性ならびに高いディンプル相互嵌合度を有するゴルフボールを提供する。【解決手段】本発明は、ディンプルの少なくとも一部分が高振幅を有する低振動数周期関数によって定められた平面形状（１５）を有するゴルフボールに関する。本発明はまた、ディンプル平面形状についての幾何学的形状を開発する方法ならびに本発明のディンプルパターンが施された完成品としてゴルフボールを製造する方法に関する。【選択図】図５
2018020122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフボールディンプルであって、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
に従って単純な閉じ経路に沿って低振動数周期関数によって定められた周囲を有し、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数であり、
前記周期ｐは、約１５以下であり、前記周囲は、前記単純な閉じ経路からの前記周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０１５インチ（０．３８１ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有する、ゴルフボールディンプル。
【請求項２】
前記周期ｐは、約１２以下である、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項３】
前記周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される、請求項１記載のゴルフボール。
【請求項４】
前記経路関数は、２本の直交した軸線に関して対称である任意の単純な閉じ経路である、請求項１記載のゴルフボールディンプル。
【請求項５】
前記経路関数は、円、楕円、又は正方形から選択される、請求項４記載のゴルフボールディンプル。
【請求項６】
前記ゴルフボールディンプルは、約０．０５〜０．５０の相互嵌合度を有する、請求項１記載のゴルフボールディンプル。
【請求項７】
前記周囲は、前記単純な閉じ経路からの前記周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０２５インチ（０．６３５ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有する、請求項１記載のゴルフボールディンプル。
【請求項８】
実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、
前記ゴルフボールは、前記表面上に設けられた複数のディンプルを有し、前記複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
に従って単純な閉じ経路に沿って低振動数周期関数によって定められた平面形状を有し、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数であり、
前記周期ｐは、約１５以下であり、前記平面形状は、前記単純な閉じ経路からの前記平面形状上の任意の点の最大絶対距離が約０．０１５インチ（０．３８１ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有し、前記複数のディンプルの前記少なくとも一部分は、約０．０５〜０．５０の相互嵌合度を有する、ゴルフボール。
【請求項９】
前記複数のディンプルの前記一部分は、約０．１０〜０．３０の相互嵌合度を有する、請求項８記載のゴルフボール。
【請求項１０】
前記平面形状は、前記単純な閉じ経路からの前記平面形状上の任意の点の最大絶対距離が約０．０２５インチ（０．６３５ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有する、請求項８記載のゴルフボールディンプル。
【請求項１１】
前記周期ｐは、約１２以下である、請求項８記載のゴルフボール。
【請求項１２】
前記周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される、請求項８記載のゴルフボール。
【請求項１３】
前記複数のディンプルのうちの前記少なくとも一部分は、前記ゴルフボール上の前記ディンプルの約５０パーセント以上から成る、請求項８記載のゴルフボール。
【請求項１４】
外面を備えたゴルフボールであって、前記外面上には複数のディンプルがディンプルパターンをなして配置され、前記ディンプルパターンをなして配置された前記複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、低振動数周期関数によって定められた非円形平面形状を有し、前記ディンプルパターンをなして配置された前記複数のディンプルの前記一部分は、約０．０５〜約０．４０の相互嵌合度を有する、ゴルフボール。
【請求項１５】
前記相互嵌合度は、約０．１０〜約０．３０である、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１６】
前記周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１７】
前記低振動数周期関数は、約１５以下の周期ｐを有する、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１８】
前記非円形平面形状の前記低振動数周期関数は、隣り合うディンプルの数に等しい周期ｐを有する、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項１９】
前記非円形平面形状の前記低振動数周期関数は、隣り合うディンプルの数のスカラー倍数である周期ｐを有する、請求項１４記載のゴルフボール。
【請求項２０】
前記非円形平面形状は、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
にしたがって低振動数周期関数によって定められ、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数である、請求項１４記載のゴルフボール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、向上した実装効率および空力特性ならびに高いディンプル相互嵌合度（degree of dimple interdigitation）を有するゴルフボールに関する。向上した特性は、特定のディンプル配置状態およびディンプル平面形状の使用によって得られる。特に、本発明は、高い振幅を持つ低振動数周期関数によって定められた平面形状を有するディンプルの少なくとも一部分を含むゴルフボールに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールに働く空気力学的力は、典型的には、揚力（ＦL）および抗力（ＦD）という直交成分に分解される。揚力は、飛翔（飛んでいる）経路に垂直に働く空気力学的力の成分として定められる。揚力は、ゴルフボールのバックスピンに起因して生じる空気流中のゆがみによって作られる圧力の差に起因して生じる。バックスピンに起因して、ゴルフボールの頂部は、空気の流れと共に動き、それにより、分離が一層後方の点に遅れる。これとは逆に、ゴルフボールの底部は、空気流に逆らって動き、それにより分離点が前方に動く。この非対称分離により、フローパターン中にアーチが生じ、ゴルフボールの頂部上の空気は、早く動かざるを得ず、かくして、ゴルフボールの下の空気よりも圧力が低くなる。
【０００３】
抗力は、ゴルフボール飛翔方向とは逆に作用する空気力学的力成分として定められる。ゴルフボールが空気中を移動すると、ゴルフボールの周りの空気は、互いに異なる速度を有し、かくして互いに異なる圧力を有する。空気は、よどみ点で最大圧力をゴルフボールの前部に及ぼす。次に、空気は、ゴルフボールの側部上をこれに沿って流れ、その速度が増大すると共に圧力が減少する。空気は、ゴルフボールの表面から離れ、後には圧力の低い広い乱流領域、すなわち伴流が残る。ゴルフボールの前部の高い圧力とゴルフボールの後ろの低い圧力の差は、ゴルフボールの速度を減少させると共に抗力の主要な源として働く。
【０００４】
ゴルフボールの幾つかある空力特性の中でもとりわけ揚力および抗力は、ゴルフボールの外面の幾何学的形状によって影響を受け、かかる外面の幾何学的形状は、ゴルフボール上に設けられたディンプルを含む。したがって、ゴルフボールのディンプルは、これらパラメータを制御する上で重要な役割を果たす。例えば、ゴルフボールのディンプルは、ゴルフボールの周りに乱流境界層を作り、すなわち、ゴルフボールに隣接して位置する薄い層をなした空気は、乱流状態で流れる。乱流は、境界層を付勢し、これが伴流の領域を減少させるようゴルフボール周りに更にくっついた状態のままであるようにするのを助ける。これにより、ゴルフボールの後ろの圧力が大幅に高くなると共に抗力が実質的に減少する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ゴルフボールの外面幾何学的形状と関連し、例えば、表面被覆度（または率）、ディンプルパターン、および個々のディンプル幾何学的形状の影響を受ける設計変数は、ゴルフボールの飛ぶ距離を制御すると共に最適化する能力をゴルフボール製造業者に提供する。しかしながら、かかる制御および最適化を達成する上での重要な変数として、ディンプルの平面形状、すなわち、ゴルフボール外面上のディンプルの周囲または境界については関心がほとんど払われておらず、ないし、全く払われていない。特に、ディンプルの平面形状によって作られる分岐部が外面幾何学的形状からの大きな移行部を作るので、かかる分岐部は、空力挙動において役割を果たすものと考えられる。したがって、表面被覆度の一様性および実装効率を最大化すると共に望ましい空力特性を維持するディンプル平面形状が要望され続けている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、ゴルフボールディンプルであって、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
に従って単純な閉じ経路に沿って低振動数周期関数によって定められた周囲を有し、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数であり、
周期ｐは、約１５以下、例えば約１２以下であり、周囲は、単純な閉じ経路からの周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０１５インチ（０．３８１ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有することを特徴とするゴルフボールディンプルに関する。一実施形態では、周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される。別の実施形態では、経路関数は、２本の直交した軸線に関して対称である任意の単純な閉じ経路、例えば、円、楕円形、または正方形である。さらに別の実施形態では、ゴルフボールディンプルは、約０．０５〜０．５０の相互嵌合度を有する。さらに別の実施形態では、周囲は、単純な閉じ経路からの周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０２５インチ（０．６３５ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有する。
【０００７】
本発明は、実質的に球形の表面を有するゴルフボールであって、ゴルフボールは、表面上に設けられた複数のディンプルを有し、複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
に従って単純な閉じ経路に沿って低振動数周期関数によって定められた平面形状を有し、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数であり、周期ｐは、約１５以下、例えば約１２以下であり、平面形状は、単純な閉じ経路からの周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０１５インチ（０．３８１ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有し、複数のディンプルの少なくとも一部分は、約０．０５〜０．５０、例えば約０．１０〜０．３０の相互嵌合度を有することを特徴とするゴルフボールに関する。一実施形態では、平面形状は、単純な閉じ経路からの周囲上の任意の点の最大絶対距離が約０．０２５インチ（０．６３５ｍｍ）〜約０．０５０インチ（１．２７０ｍｍ）であるような振幅Ａを有する。別の実施形態では、周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される。さらに別の実施形態では、複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、ゴルフボール上のディンプルの約５０パーセント以上から成る。
【０００８】
本発明は、外面を備えたゴルフボールであって、外面上には複数のディンプルがディンプルパターンをなして配置され、ディンプルパターンをなして配置された複数のディンプルのうちの少なくとも一部分は、低振動数周期関数によって定められた非円形平面形状を有し、ディンプルパターンをなして配置された複数のディンプルの一部分は、約０．０５〜約０．４０、例えば、約０．１０〜約０．３０の相互嵌合度を有することを特徴とするゴルフボールに関する。一実施形態では、周期関数は、正弦関数、余弦関数、のこぎり波関数、三角波関数、方形波関数、または任意の関数から選択される。別の実施形態では、低振動数周期関数は、約１５以下の周期ｐを有する。さらに別の実施形態では、非円形平面形状の低振動数周期関数は、隣り合うディンプルの数に等しい周期ｐを有する。さらに別の実施形態では、非円形平面形状の低振動数周期関数は、隣り合うディンプルの数のスカラー倍数である周期ｐを有する。さらに別の実施形態では、非円形平面形状は、次の方程式、すなわち、
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)
にしたがって低振動数周期関数によって定められ、上式において、Ｆpathは、頂点ｘに沿って定められていてスケール係数ｓｃｌが含まれた長さｌの経路関数であり、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む周期関数である。
【０００９】
本発明の別の特徴および別の利点は、以下に説明する図と関連して提供される以下の詳細な説明から確認できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明に従ってディンプル平面形状で用いられるフーリエ級数によって近似されるのこぎり波周期関数の波形を示す図である。
【図２】本発明に従ってディンプル平面形状で用いられるフーリエ級数によって近似される三角波周期関数の波形を示す図である。
【図３】本発明に従ってディンプル平面形状で用いられるフーリエ級数によって近似される方形波周期関数の波形を示す図である。
【図４】本発明に従ってディンプル平面形状で用いられる任意の周期関数の波形を示す図である。
【図５】本発明に従って作られたディンプル平面形状を示す図である。
【図６】本発明の方法によるステップを示す流れ図である。
【図７】セントロイドおよび最大半径距離を有する本発明に従って作られたディンプル平面形状を示す図である。
【図８】本発明に従って作られた隣接するディンプル対を示す図である。
【図９】本発明に従って作られたゴルフボールのためのディンプル表面容積を示すグラフ図である。
【図１０】本発明に従って作られたゴルフボールの好ましいディンプル表面容積を示すグラフ図である。
【図１１】円形経路に沿ってのこぎり波周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状の種々の実施形態を示す図（Ａ〜Ｆ）である。
【図１２】円形経路に沿って方形波周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状の種々の実施形態を示す図（Ａ〜Ｆ）である。
【図１３】円形経路に沿って任意の周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状の種々の実施形態を示す図（Ａ〜Ｆ）である。
【図１４】任意の経路に沿って任意の周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状の種々の実施形態を示す図（Ａ〜Ｆ）である。
【図１５】本発明の複数のディンプル平面形状で構成されたゴルフボールディンプルパターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明は、少なくとも１つの要因が非円形のディンプル平面形状の使用にあることによって向上した空気力学的性能を有するゴルフボールに関する。特に、本発明は、ディンプルの少なくとも一部分が、高い振幅を有する低振動数または低周期数の周期関数によって定められた平面形状を有するゴルフボールに関する。本発明はまた、ディンプル平面形状幾何学的形状を創成する方法ならびに本発明のディンプルパターンが施された完成したゴルフボールを製作する方法に関する。さらに、本発明は、本発明に従って作られた隣り合うディンプルの相互嵌合または相互噛み合い度の尺度を定量化するパラメータに関する。
【００１２】
有利には、本発明に従って作られたディンプル平面形状は、低振動数高振幅周期関数によって定められた平面形状を形成するよう低い振動周期と高い逸脱度を組み合わせている。本発明の平面形状がゴルフボールのディンプルに利用された場合、結果として得られるディンプルパターンは、隣り合うディンプルについて高い相互噛み合い度または相互嵌合度を示す。これは、向上したディンプル実装効率および向上した表面被覆率を提供する。その結果、本発明は、ゴルフボールの外部表面幾何学的形状を制御することによってゴルフボール空力特性を微調整する能力をゴルフボール製造業者に与える。
【００１３】
加うるに、円形平面形状ディンプルを備えたゴルフボールが市場では互いに区別できないが、本発明のディンプルの平面形状は、外観が独特である。例えば、一実施形態では、本発明の平面形状を定める低振動数周期関数は、明確に異なる外観を備えた周囲を提供する。本発明の平面形状は、明確に異なる見た目を有するゴルフボール表面テキスチャならびに向上した空力特性を有するゴルフボールを提供する。
【００１４】
ディンプル平面形状
【００１５】
本発明は、単純な閉じ経路に沿って低振動数高振幅周期関数によって定められた非円形平面形状を有するディンプルを提供する。特に、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約１０パーセント以上を有する。別の実施形態では、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約２５パーセント以上を有する。さらに別の実施形態では、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約５０パーセント以上を有する。「平面形状」という用語は、ディンプルの周囲またはディンプルとゴルフボールの外面またはフレット表面との境界の形状を意味している。
【００１６】
本発明によれば、少なくとも１つのディンプルは、単純な閉じ経路、すなわち、経路に沿う任意の定義点または縁を２度以上は横切らないで同一点のところで始まって終わる経路を用いて形成される。例えば、本発明は、グラフ理論で知られていて円および多角形を含む任意の単純なサイクルを用いて形成されるディンプルを想定している。一実施形態では、単純な閉じ経路は、２本の直交した軸線に関して対称である経路であればどのような経路であっても良い。別の実施形態では、単純な閉じ経路は、円、楕円形、正方形、または多角形である。さらに別の実施形態では、単純な閉じ経路は、任意の経路である。この観点では、本発明の適当なディンプル形状は、定義点または縁と交差しないで同一点で始まって終わる任意の経路に基づくのが良い。
【００１７】
本発明は、ディンプル形状を形成するための周期関数の使用を想定しており、かかる周期関数は、一定の間隔または一定の周期で値を繰り返す任意の関数を含む。本発明の目的上、関数ｆは、ｘの全ての値について、
f (x) = f (x + p)                  (1)
の場合、周期的であり、上式において、ｐは、周期である。具体的に説明すると、本発明は、非一定でありかつ非ゼロである任意の周期関数を想定している。
【００１８】
一実施形態では、ディンプル形状を形成するために用いられる周期関数は、三角関数を含む。本発明で用いるのに適した三角関数の例としては、正弦および余弦が挙げられるが、これらには限定されない。確かに、本発明に従ってディンプル形状を形成するために使用できる余弦周期関数の波形を示している。本発明に従って使用されるのに適した余弦波は、余弦波上の各点が正弦波上の対応の点よりも正確に１／４サイクル早く生じることを除き、正弦波と同一の形状を有する。
【００１９】
別の実施形態では、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いるのに適した周期関数は、非平滑周期関数を含む。本発明に用いられるのに適した非平滑周期関数の非限定的な例としては、のこぎり波、三角波、方形波、およびサイクロイドが挙げられるが、これらには限定されない。一実施形態では、のこぎり波が本発明に従ってディンプル形状を形成するために用いられるのに適している。特に、本発明のディンプルは、上方に傾斜し、次に急に下がる非正弦波形に基づく形状を有するのが良い。
【００２０】
別の実施形態では、三角波が本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられるのに適している。本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられるのに適した三角波は、周期的であり、周期的な区間線形の連続実関数である非正弦波形である。さらに別の実施形態では、方形波が本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられるのに適している。例えば、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられるのに適した方形波は、振幅が定常振動数で一定の最小値と最大値を交互に取り、最小値および最大値のところの持続時間が同一である非正弦波周期的波形である。
【００２１】
本発明のこの観点では、上述の周期関数のうちの任意のものを本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられるフーリエ級数展開を用いて正弦と余弦の無限級数として構成できる。具体的に説明すると、方程式（２）〜（５）によって与えられている関数のフーリエ級数は、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に使用されることが想定されている。
2018020122.tif 000003
上式において、
2018020122.tif 000004
なお、ｎ＝１，２，３……である。
【００２２】
加うるに、以下のフーリエ級数は、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に使用されることが想定されている。
2018020122.tif 000005
【００２３】
例えば、図１は、フーリエ級数によって近似されたのこぎり波の波形を示している。具体的に説明すると、図１は、４項フーリエ級数展開によって近似される方形波８を示している。加うるに、図２は、フーリエ級数によって近似される三角波の波形を示している。図２は、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられる４項フーリエ級数展開によって近似される三角波６を示している。さらに、図３は、フーリエ級数によって近似される方形波の波形を示している。例えば、図３は、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられる４項フーリエ級数展開によって近似された方形波８を示している。上述の例は、４項フーリエ級数展開を実証しているが、当業者には理解されるように、５以上または３以下の項を用いても非正弦波形を近似することができる。加うるに、当業者に知られている任意の近似方法を本発明の観点において用いることができる。
【００２４】
さらに別の実施形態では、本発明は、本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いられる任意の周期関数、または周期関数の線形組み合わせを想定している。したがって、本発明の一実施形態では、本発明に従ってディンプル形状を形成するために正弦と余弦の線形組み合わせを用いて任意の周期関数を作ることができる。この観点では、図４は、本発明によって想定される任意の周期関数の波形を示している。図４に示されているように、任意の波形１０は、正弦と余弦の線形組み合わせを表している。
【００２５】
本発明によれば、上述の周期関数のうちの任意のものを単純な閉じ経路上に投影しまたはマッピングすることによってディンプルの平面形状を作ることができる。一般に、単純な閉じ経路上への周期関数の投影またはマッピングを表す数式が方程式（６）として表されている。
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)              (6)
上式において、Ｆpathは、周期関数が頂点ｘに沿って定められた長さｌ、スケール（目盛）係数ｓｃｌでマッピングされまたは投影される単純な閉じ経路を表し、Ｆperiodicは、頂点ｘのところで定められたシャープネス係数ｓ、振幅ａ、および周期ｐを含む任意の適当な周期関数である。
【００２６】
一実施形態では、投影は、経路関数を周期関数によってどのように変更するかという観点で説明できる。例えば、合成ベクトルＱ（ｘ）は、経路の変更後の座標を表している。確かに、本発明によって想定される「経路関数」は、上述した単純な経路のうちの任意のものを含む。
【００２７】
本発明のこの観点では、合成ベクトルＱ（ｘ）はまた、本発明に従ってディンプル平面形状に適した経路であるといえる。すなわち、合成ベクトルＱ（ｘ）は、それ自体、別の周期関数をマッピングする対象の経路になることができる。確かに、上記において開示した周期関数のうちの任意のものを合成ベクトルＱ（ｘ）にマッピングすると、本発明に従ってディンプル平面形状を形成することができる。
【００２８】
「長さ」ｌおよび「スケール（目盛）係数」ｓｃｌは、ディンプルの所望のサイズに応じて変化する場合がある。しかしながら、一実施形態は、長さは、約０．１５０インチ〜約１．４００インチである（なお、１インチは、２５．４ｍｍであり、例えば０．１５０インチ＝３．８１０ｍｍである）。別の実施形態では、長さは、約０．２５０インチ〜約１．２００インチである。さらに別の実施形態では、長さは、約０．５００インチ〜約０．８００インチである。
【００２９】
方程式（６）の変数Ｆperiodicは、所望の周期関数に基づいて変化することになろう。「シャープネス係数」という用語は、スカラー値であり、周期関数の平均値を定める。一般に、ｓの値が小さいと、平面形状を大幅に変更する周期関数が得られ、ｓの値が大きいと、平面形状に対する影響の小さい周期関数が得られる。確かに、当業者には明らかなように、振幅値がいったん選択されると、平面形状への所望の変更量に応じてシャープネス係数ｓを変化させることができる。一実施形態では、シャープネス係数は、約５〜約６０までの範囲にある。別の実施形態では、シャープネス係数は、約８〜約５５までの範囲にある。さらに別の実施形態では、シャープネス係数は、約１５〜約５０までの範囲にある。
【００３０】
「振幅」という用語は、周期関数の一周期中における経路からの最大距離の絶対値として定められる。関数の振幅ａは、シャープネス係数ｓとは逆の意味でディンプル平面形状に影響を及ぼす。この観点では、「シャープネス係数」ｓと「振幅」ａというパラメータは、両方とも、Ｑ（ｘ）を定義するために用いられるマッピングされた周期関数を制御するために用いられる。例えば、パラメータであるシャープネス係数ｓおよび振幅ａは、最終の平面形状の周囲の重大度（シビアリティ）を制御する。確かに、シャープネスパラメータと振幅パラメータは、両方とも、最終の平面形状幾何学的形状を「調整」するために用いられる。すなわち、本発明の平面形状は、隣り合うディンプルの相互嵌合度を最大にするよう個別調整でき、かくして実装効率および表面被覆率が向上する。
【００３１】
一実施形態では、関数振幅ａは、約０．２５から１０までの範囲にわたる。別の実施形態では、振幅ａは、約０．５から５までの範囲にわたる。さらに別の実施形態では、振幅ａは、約１から３までの範囲にわたる。例えば、振幅ａは、約１であるのが良い。
【００３２】
別の実施形態では、平面形状振幅である振幅Ａは、周期関数の一周期中の平面形状と経路との最大変化を定める。振幅Ａを経路からの最大絶対距離として表すことができる。この観点で、絶対距離ｄは、次の方程式（７）によって定められる。
2018020122.tif 000006
上式において、ｄは、平面形状および経路上の対応の点を通る平面形状セントロイドからの線に沿って計算された有向距離である。例えば、図５は、本発明に従って構成された絶対距離ｄを有する平面形状を示している。図５に示されているように、距離ｄは、周期関数の一周期中における平面形状１５と経路２０（破線で示されている）との最大変化を定める。全ての計算された距離ｄについての最大値は、最大絶対距離ｄmaxである。
【００３３】
高振幅周期関数が本発明に従ってディンプル形状を形成する際に用いることが想定されている。すなわち、本発明は、経路からの高い逸脱度を有する平面形状を想定している。一実施形態では、ディンプル平面形状の振幅は、単純な経路からの平面形状上の任意の点の最大絶対距離ｄmaxが０．０１５インチを超えるようなものである。別の実施形態では、ディンプル平面形状の振幅は、単純な経路からの平面形状上の任意の点の最大絶対距離ｄmaxが０．０２５インチを超えるようなものである。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状の振幅は、単純な経路からの平面形状上の任意の点の最大絶対距離ｄmaxが０．０３５インチを超えるようなものである。さらに別の実施形態では、ディンプル平面形状の振幅は、単純な経路からの平面形状上の任意の点の最大絶対距離ｄmaxが０．０５０インチを超えるようなものである。
【００３４】
「周期」ｐは、周期関数が１つのサイクルを完了するのに必要な水平距離を意味している。当業者には明らかなように周期は、周期関数に基づいて変化する場合がある。しかしながら、一実施形態では、本発明は、周期が約１５以下の周期関数を想定している。別の実施形態では、本発明は、周期が約１２以下の周期関数を想定している。さらに別の実施形態では、本発明は、周期が約１０以下の周期関数を想定している。さらに別の実施形態では、本発明は、周期が約８以下の周期関数を想定している。例えば、本発明は、周期が約５以下の周期関数を想定している。
【００３５】
波動関数の周期は、関数の振動数に逆比例する。確かに、振動数は、経路関数全体にわたって行われた周期の回数を意味している。例えば、周期ｐの周期関数の振動数は、１／ｐで表される。一実施形態では、本発明は、低振動数周期関数を想定している。すなわち、本発明は、振動数が約１／１５以上の周期関数を想定している。一実施形態では、周期関数の振動数は、約１／１２以上である。別の実施形態では、周期関数の振動数は、約１／１０以上である。さらに別の実施形態では、周期関数の振動数は、約１／８以上である。さらに別の実施形態では、周期関数の振動数は、約１／５以上である。
【００３６】
したがって、方程式（６）の変数を操作することによって、本発明は、低振動数高振幅周期関数によって定められる種々の平面形状を有するゴルフボールディンプルを提供する。確かに、本発明の平面形状は、低振動周期（例えば、約１５以下のｐ）および大きな値のｄmax（例えば、約０．０１５インチ以上）をもたらす経路からの高いばらつき度を有する。本明細書において開示する低振動数高振幅周期関数を用いることによって、本発明は、隣り合うディンプルの高い相互噛み合い度または相互嵌合度およびかくして高い実装効率および高い表面被覆率を有するディンプル平面形状およびディンプルパターンを提供する。
【００３７】
図６は、本発明に従ってディンプル平面形状を形成する方法の一実施形態を示している。例えば、ステップ１０１では、周期関数が投影されるべき単純な閉じ経路を選択する。この観点では、本発明は、同一の単純な閉じ経路のうちの任意のものの使用を想定している。ステップ１０２では、所望の周期関数を選択する。確かに、上記において開示した周期関数のうちの任意のものが本発明のこの観点において想定されている。
【００３８】
ステップ１０３では、周期関数の振幅、シャープネス、周期、または振動数を所望の周期関数および経路に基づいて選択する。一実施形態では、本発明は、低振動数高振幅の周期関数によって定められたディンプル平面形状を想定している。すなわち、本発明の平面形状は、低振動周期（例えば、約１５以下の周期ｐ）およびｄmaxの大きな値（例えば、０．０１５インチ以上）をもたらす振幅を有する。したがって、振幅、シャープネス、周期、または振動数は、これらの値が上述のパラメータに従っているように選択されるべきである。
【００３９】
ステップ１０４では、経路、周期関数、振幅、シャープネス、および周期を含む上記において選択された変数を以下に再現されている方程式（６）中に代入する。
Q(x) = Fpath(l, scl, x) * Fperiodic(s, a, p, x)       (6)
次に、合成関数を用いて周期関数を単純な閉じ経路上に投影してディンプル平面形状を生じさせる。合成関数は、所望の経路および周期関数に基づいて変化することになる。例えば、所望の周期関数が余弦関数である場合、Ｆperiodicは、以下に示された方程式（８）によって表される。
f(x) = s + a * cos (p*π*x)         (8)
【００４０】
上述したように、結果として得られるディンプル平面形状（例えば、合成ベクトルＱ（ｘ））はまた、別の周期関数がマッピングされる経路としても使用できる。例えば、異なる周期を有する周期関数または異なる周期関数を結果として得られたディンプル平面形状上に投影して本発明に従って新たなディンプル平面形状を形成することができる。
【００４１】
ディンプル平面形状を創成した後、ステップ１０５において、ゴルフボールのディンプルパターンのための幾何学的形状を設計する際にこの平面形状を用いるのが良い。例えば、本発明の方法によって得られる平面形状経路をＣＡＤプログラム中にインポートしてこれを用いてディンプル幾何学的形状およびゴルフボール製造業者のための生産設備を構成するためのツール経路を定めることができる。次に、隣り合うディンプルについての相互嵌合度を最大にし、それにより高い表面被覆度の一様性および向上したディンプル実装効率をもたらすディンプルパターンを構成する際に本発明に従って作られた種々のディンプル幾何学的形状を用いることができる。
【００４２】
相互嵌合度
【００４３】
本発明によって開示される低周波、高振幅平面形状は、隣り合うディンプルの高い相互噛み合い度または相互嵌合度を有するディンプルパターンをもたらす。この点に関し、本発明は更に、隣り合うディンプルの高い相互噛み合い度または相互嵌合度を有するゴルフボールディンプルパターンに関し、かくして、高い実装効率および高い表面被覆率を有するディンプルパターンを生じさせる。特に、本発明のディンプルパターン（およびかかるディンプルパターンが施された状態で作られたゴルフボール）の隣り合うディンプルの相互嵌合度または相互噛み合い度は、定量化可能である。確かに、本発明のこの観点によるディンプルパターンは、相互嵌合度（“ＤＯＩ”）と呼ばれているパラメータと関連している。本明細書において説明するように、ＤＯＩは、ディンプルパターンをなして構成されたときに互いにインターロックする本発明のディンプルの可能性を定量化する値である。本発明によれば、各平面形状のＤＯＩは、各ディンプル平面形状の最大半径方向距離および各隣り合うディンプル対のディンプル侵入係数に基づいている。
【００４４】
全体的ＤＯＩを定める際、各ディンプル平面形状の最大半径方向距離を計算する。図７に示されているように、最大半径方向距離Ｒは、セントロイドＣと平面形状上の任意の点との間の距離である。一実施形態では、ディンプル平面形状をゴルフボール表面の極まで回転させ、次にこの平面形状を、垂線が極を通るゴルフボールの中心から延びる線に平行な状態でゴルフボール中心のところに位置した平面上に投影することによって、最大半径方向距離を求める。次に、以下の方程式を用いて平面形状のセントロイドを計算するのが良い。
2018020122.tif 000007
2018020122.tif 000008
上式において、Ａは、平面形状の面積であり、∫ｘｄＡおよび∫ｙｄＡは、それぞれｘ軸およびｙ軸に対するこの面積の第１モーメントである。平面形状のセントロイドを計算する際、セントロイドからの平面形状上の任意の点の最大半径方向距離は、次の方程式に従って求められる。
2018020122.tif 000009
【００４５】
本発明は、各ディンプル平面形状について約０．０５０インチ〜約０．２５０インチの最大半径方向距離を想定している。別の実施形態では、各ディンプル平面形状について、最大半径方向距離は、約０．１００インチ〜約０．２２０インチである。さらに別の実施形態では、各ディンプル平面形状について、最大半径方向距離は、約０．１１０インチ〜約０．２００インチである。さらに別の実施形態では、各ディンプル平面形状について、最大半径方向距離は、約０．１２０インチ〜約０．１９０インチである。
【００４６】
各ディンプル平面形状について最大半径方向距離を求めた後、各隣り合うディンプル対についてディンプル侵入係数（“ＤＰＣ”）を計算する。本明細書において説明するように、ＤＰＣは、両方の隣り合うディンプルの最大半径方向距離の合計をゴルフボール表面上の隣り合うディンプルの三次元中心相互間の距離で除算し、そして１を差し引くことによって求めることができる。
【００４７】
したがって、ＤＰＣを計算するためには、最初に、隣り合うディンプル対の全てを決定する必要がある。例えば、２本の接線を第１のディンプルの中心から潜在的な隣のディンプルに引くことによって隣り合うディンプルを定めるのが良い。次に、第１のディンプルの中心と潜在的な隣のディンプルの中心を結ぶ線分を引く。別のディンプルまたはディンプルの一部分と交差する線分がない場合、これらディンプルは、隣り合うディンプルであるとみなされる。
【００４８】
この点に関し、隣り合うディンプル対を決定した後、各隣接ディンプル対のディンプル中心相互間の距離を計算することができる。例えば、図８は、本発明に従って作られたそれぞれ中心Ｃ1およびＣ2を有する１対の隣り合うディンプルを示している。中心Ｃ1と中心Ｃ2との間の距離は、Ｄで表されている。一実施形態では、次の方程式により各隣接対について距離Ｄを計算することができる。
2018020122.tif 000010
方程式（１２）に示されているように、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸に沿う第１の隣接ディンプルおよび第２の隣接ディンプルの中心間距離の差の合計の平方根を求めることによって距離Ｄを求める。
【００４９】
本発明によれば、隣接ディンプル対のディンプル中心相互間の距離を計算した後、各隣接ディンプル対についてＤＰＣを計算する。一実施形態では、次の方程式を用いることによってＤＰＣを計算する。
2018020122.tif 000011
上式において、Ｒ1は、第１の隣接ディンプルの最大半径方向距離であり、Ｒ2は、第２の隣接ディンプルの最大半径方向距離であり、Ｄは、隣接ディンプル中心相互間の距離である。最大半径方向距離は、上述したように、ディンプルのセントロイドと平面形状上の任意の点との間の距離である。図８に示されているように、第１の隣接ディンプルの最大半径方向距離Ｒ1は、ゴルフボール表面に投影されたセントロイドＣ1と第１の隣接ディンプルの平面形状上の任意の点との間の距離を表している。第２の隣接ディンプルの最大半径方向距離Ｒ2は、ゴルフボール表面に投影されたセントロイドＣ2と第２の隣接ディンプルの平面形状上の任意の点との間の距離を表している。
【００５０】
本発明は、約０．５から約−０．１までの範囲にあるＤＰＣ値を想定している。別の実施形態では、各隣接ディンプル対に関するＤＰＣ値は、約０．３から約−０．０５までの範囲にある。さらに別の実施形態では、各隣接ディンプル対に関するＤＰＣ値は、約０．１から約−０．０２までの範囲にある。さらに別の実施形態では、各隣接ディンプル対に関するＤＰＣ値は、約０．０５から約０までの範囲にある。当業者であれば理解されるように、ＤＰＣについての正の値は、隣接ディンプル対相互間の相互嵌合度が大きいことを示しており、これに対し、ＤＰＣについての負の値は、相互嵌合がないことを示している。
【００５１】
ＤＰＣを隣接ディンプル対について計算した後、相互嵌合度（“ＤＯＩ”）を計算することができる。上述したように、ＤＯＩは、本発明に従って作られた隣接ディンプルの相互噛み合い度の尺度を定量化するためのパラメータである。一実施形態では、次の方程式に従ってＤＯＩを計算する。
2018020122.tif 000012
上式において、ｎは、考えられる隣接ディンプル対の数であり、ＤＰＣkは、各隣接ディンプル対に関する個別的なディンプル侵入係数である。
【００５２】
この点に関し、本発明は、０．５０未満かつゼロを超えるＤＯＩ値を有するディンプル平面形状およびディンプルパターンを想定している。一実施形態では、本発明のディンプル平面形状およびディンプルパターンは、約０．０１から約０．４０までの範囲にあるＤＯＩ値を有する。別の実施形態では、本発明のディンプル平面形状およびディンプルパターンは、約０．０５から約０．３０までの範囲にあるＤＯＩ値を有する。さらに別の実施形態では、本発明のディンプル平面形状およびディンプルパターンは、約０．１０から約０．２０までの範囲にあるＤＯＩ値を有する。任意特定の理論に束縛されるものではないが本発明により作られる高いディンプル相互嵌合度は、ランド領域間隔を最小限に抑えて空力対称性を向上させるために表面被覆率の一様な分布状態を与える。
【００５３】
上述した手順をボール上の任意のディンプル対について繰り返し実施するのが良い。しかしながら、当業者であれば容易に理解されるように、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数およびゼロよりも大きいＤＯＩ値によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約１０パーセント以上を有する。別の実施形態では、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数およびゼロよりも大きいＤＯＩ値によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約２５パーセント以上を有する。さらに別の実施形態では、本発明に従って形成されたゴルフボールは、低振動数高振幅周期関数およびゼロよりも大きいＤＯＩ値によって定められた平面形状を有するディンプルのうちの少なくとも約５０パーセント以上を有する。
【００５４】
ディンプルパターンおよび実装
【００５５】
本発明は、従来のパターンと比較してディンプル実装を向上させることができ、その結果、ゴルフボールの表面の大きな百分率がディンプルで覆われるようにする。特に、隣り合うディンプルの高い相互噛み合い度または相互嵌合度に起因して、本発明の平面形状を有する各ディンプルは、表面被覆度の一様性および実装効率を最大にするディンプルパターンの一部である。
【００５６】
一実施形態では、ディンプルパターンは、約８０パーセントを超える表面被覆度をもたらす。別の実施形態では、ディンプルパターンは、約８５パーセントを超える表面被覆度をもたらす。さらに別の実施形態では、ディンプルパターンは、約９０パーセントを超える表面被覆度をもたらす。さらに別の実施形態では、ディンプルパターンは、約９２パーセントを超える表面被覆度をもたらす。
【００５７】
この観点では、本発明のゴルフボールディンプル平面形状をあつらえて隣のディンプルの数のスカラー倍数である周期を周期関数について選択することによって表面被覆度の一様性および実装効率を最大にすることができる。例えば、隣のディンプルの個数が４である場合、本発明は、８または１２の周期を有するディンプル平面形状を想定している。別の実施形態では、周期は、隣のディンプルの個数に等しい。例えば、ディンプル平面形状が周期５を用いて構成される場合、本発明は、ディンプルが５つの隣のディンプルによって包囲されることを想定している。
【００５８】
図１５は、本発明に従って作られたディンプルパターンの一例を示している。具体的に説明すると、図１５は、低振動数高振幅周期関数によって定められかつ本発明に従って作られたディンプル平面形状（符号１１５で表されている）で構成されたゴルフボールディンプルパターン１１０を示している。図１５に示されているように、平面形状１１５は、６の周期ｐ、１０のシャープネス係数ｓ、１の振幅ａを備えた円形経路に沿ってマッピングされた方形波関数を用いて形成される。この実施形態では、ディンプルパターン１１０は更に、約０．０１８のＤＯＩを有するよう定められる。図１５で理解できるように、ディンプル平面形状１１５の高い相互噛み合い度または相互嵌合度により、表面被覆度の一様性および実装効率を最大化するディンプルパターンの実現が可能である。
【００５９】
本発明の平面形状をゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも一部分について用いることができるが、平面形状をゴルフボールのどのディンプルにも用いるということは必要ではない。一般に、ゴルフボール上のディンプルの十分な数が本発明による平面形状を有し、ゴルフボールの空力特性を変更して実装効率の利点を実現するようにすることが好ましい。例えば、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約３０パーセントが本発明による平面形状を含む。別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約５０パーセントが本発明による平面形状を含む。さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約７０パーセントが本発明による平面形状を含む。さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルのうちの少なくとも約９０パーセントが本発明の平面形状を含む。さらに別の実施形態では、ゴルフボール上のディンプルの全て（１００パーセント）が本発明の平面形状を含んでも良い。
【００６０】
本発明は、任意特定のディンプルパターンによって制約されることはなく、本発明による平面形状を有するディンプルは、好ましくは合わせ目または赤道線に沿って、両極の近くに、またはジオデシック若しくは多面体パターンの輪郭に沿って配置される。従来のディンプルまたは本発明の平面形状を備えていないディンプルが残りの空間を占めることができる。逆の配列もまた適している。適当なディンプルパターンとしては、多面体を利用したパターン（例えば、二十面体、八面体、十二面体、二十・十二面体、立方八面体、双角錐）、葉序を利用したパターン、球形傾斜パターン、およびランダムな配列が挙げられるが、これらには限定されない。
【００６１】
ディンプル寸法
【００６２】
本発明のゴルフボール上のディンプルは、任意の幅、任意の深さ、任意の深さプロフィール、任意のエッジ角度、またはエッジ半径を有することができ、パターンは、互いに異なる幅、互いに異なる深さ、互いに異なる深さプロフィール、互いに異なるエッジ角度、または互いに異なるエッジ半径を有する多数のディンプルを含むことができる。
【００６３】
本発明の平面形状周囲は、非円形なので、平面形状は、平面形状セントロイドから平面形状を定める１組の点の平均半径方向寸法の２倍である有効ディンプル直径によって定められる。例えば、一実施形態では、本発明によるディンプルは、約０．００５インチから約０．３００インチまでの範囲内の有効ディンプル直径を有する。別の実施形態では、ディンプルは、約０．０８０インチ〜約０．２５０インチの有効ディンプル直径を有する。さらに別の実施形態では、ディンプルは、約０．１００インチ〜約０．２２５インチの有効ディンプル直径を有する。さらに別の実施形態では、ディンプルは、約０．１２５インチ〜約０．２００インチの有効ディンプル直径を有する。
【００６４】
本発明のディンプルの表面深さは、約０．００３インチから約０．０２５インチまでの範囲内にある。一実施形態では、表面深さは、約０．００５インチ〜約０．０２０インチである。別の実施形態では、表面深さは、約０．００６インチ〜約０．０１７インチである。
【００６５】
本発明のディンプルは、平面形状面積をも有する。「平面形状面積」という用語は、ディンプル平面形状の平面図で見た場合の面積を意味し、観察平面は、ゴルフボールの中心と計算した表面深さの点を結ぶ軸線に対して垂直である。一実施形態では、本発明のディンプルは、約０．００２５平方インチから約０．０４５平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する（なお、１平方インチは、６．４５ｃｍ2であり、例えば、０．００２５平方インチ＝０．０１６１３ｃｍ2である）。別の実施形態では、本発明のディンプルは、約０．００５平方インチから約０．０３５平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する。さらに別の実施形態では、本発明のディンプルは、約０．０１０平方インチから約０．０３０平方インチまでの範囲にある平面形状面積を有する。
【００６６】
さらに、本発明のディンプルは、ディンプル表面容積を有する。「ディンプル表面容積」という用語は、ディンプル形状およびゴルフボールの表面によって包囲された全容積を意味している。図９および図１０は、本発明に従って作られたディンプルについて想定されるディンプル表面容積のグラフ図である。例えば、図９および図１０は、ある範囲の表面形状面積全体についての想定されるディンプル表面容積を示している。一実施形態では、本発明に従って作られるディンプルは、図９に示されている範囲に含まれる表面形状面積およびディンプル表面容積を有する。例えば、約０．０１平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．２０×１０-4立方インチ〜約０．５０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い（なお、１立方インチは、１６．４０ｃｍ3であり、例えば、０．２０×１０-4立方インチ＝３．２８×１０-4ｃｍ3である）。別の実施形態では、約０．０２５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．８０×１０-4立方インチ〜約１．７５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０３０平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．２０×１０-4立方インチ〜約２．４０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０４５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約２．１０×１０-4立方インチ〜約４．２５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。
【００６７】
別の実施形態では、本発明に従って作られたディンプルは、図１０に示された範囲内にある平面形状面積およびディンプル表面容積を有する。例えば、約０．０１平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約０．２５×１０-4立方インチ〜約０．３５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。別の実施形態では、約０．０２５平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．１０×１０-4立方インチ〜約１．４５×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。さらに別の実施形態では、約０．０３０平方インチの平面形状面積を有するディンプルは、約１．４０×１０-4立方インチ〜約１．９０×１０-4立方インチの表面容積を有するのが良い。
【００６８】
上述したように本発明に従って有用なディンプルパターンは、必ずしも上述したような表面形状を有するディンプルだけを含む必要はないので、ディンプルパターン中に含まれる他の従来型ディンプルは、ほぼ同じ寸法を有しても良い。
【００６９】
ディンプル輪郭
【００７０】
ディンプルのサイズの変化に加えて、ディンプルの断面輪郭を変化させることができる。本発明によるディンプルの断面輪郭は、任意既知のディンプル輪郭形状を利用することができる。一実施形態では、ディンプルの輪郭は、曲線に対応する。例えば、本発明のディンプルは、例えば米国特許第６，７９６，９１２号明細書および同第６，７２９，９７６号明細書に開示されている軸線回りの懸垂曲線の回転によって定められるのが良く、これら米国特許を参照により引用し、これらの開示内容全体を本明細書の一部とする。別の実施形態では、ディンプル輪郭は、多項式で表される曲線、楕円形、球状曲線、皿状形状、切頭円錐形、三角関数で表される曲線、指数関数で表される曲線、または対数関数で表される曲線、および平べったくした台形に対応している。例えば、ディンプル輪郭を例えば米国特許第８，６３２，４２６号明細書に開示された円錐形によって定めるのが良く、この米国特許を参照により引用し、その開示内容を本明細書の一部とする。
【００７１】
ディンプルの輪郭はまた、ゴルフボールの空気力学的特徴の設計を助けることができる。例えば、米国特許第５，５６６，９４３号明細書の浅いディンプル深さを用いると高い揚力および低い抗力係数を備えたゴルフボールを得ることができ、この米国特許を参照により引用し、この開示内容全体を本明細書の一部とする。これとは逆に、比較的深いディンプル深さは、低い揚力および低い抗力係数を備えたゴルフボールを得るのを助けることができる。
【００７２】
ディンプル輪郭はまた、球形曲線と、米国特許出願公開第２０１２／０１６５１３０号明細書に開示されているようにこれとは異なる曲線、例えば余弦曲線、度数曲線、または懸垂曲線を組み合わせることによっても定めることができ、この米国特許出願公開を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。同様に、ディンプル輪郭を２本または３本以上の曲線の組み合わせによって定めることができる。例えば、一実施形態では、ディンプル輪郭は、球形の曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。別の実施形態では、ディンプル輪郭は、余弦曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。さらに別の実施形態では、ディンプル輪郭は、度数曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。さらに別の実施形態では、ディンプル輪郭は、懸垂曲線とこれとは異なる曲線を組み合わせることによって定められる。さらに別の実施形態では、３本または４本以上の互いに異なる曲線を組み合わせることによってディンプル輪郭を定めることができる。さらに別の実施形態では、曲線のうちの１本または２本以上は、米国特許出願公開第２０１３／０１７２１２３号明細書に開示されているように関数的に重み付けされた曲線であっても良く、この米国特許出願公開を参照により引用し、その開示内容全体を本明細書の一部とする。
【００７３】
ゴルフボール構造
【００７４】
本発明のディンプルを事実上任意形式のゴルフボール構造に用いることができる。例えば、ゴルフボールは、ゴルフボールについて望ましい種類の性能に応じて、２部品設計、二重カバー、またはベニヤカバー構造を有することができる。他の適当なゴルフボール構造は、中実コア、巻きコア、液体入りコア、および／または二重コア、ならびに多数の中間層を含む。
【００７５】
互いに異なる材料を本発明により作られるゴルフボールの構造に用いることができる。例えば、ゴルフボールのカバーは、熱硬化性または熱可塑性樹脂、注型可能なまたは注型できないポリウレタンおよびポリウレア、アイオノマー樹脂、バラタ、または当業者に知られている任意他の適当なカバー材料で構成できる。ゴルフボールのコアおよび中間層を形成するために従来材料および非従来材料を用いることができ、かかる材料としては、ポリブタジエンおよび他のゴムを主成分とするコア配合物、アイオノマー樹脂、中和度の高いポリマー等が挙げられる。
【００７６】
実施例
【００７７】
以下の非限定的な実施例は、本発明に従って作られたゴルフボールディンプルの平面形状を示している。これら実施例は、本発明の好ましい実施形態の例示に過ぎず、これら実施形態は、本発明を限定するものと解されてはならず、本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載によって定められる。
【００７８】
実施例１
【００７９】
以下の実施例は、円形経路にマッピングされた低振動数高振幅のこぎり波周期関数によって定められているゴルフボールディンプル平面形状を示している。以下に示す表２は、周期関数を単純な閉じ経路上に投影するために用いられた数学パラメータを記載している。
2018020122.tif 000013
【００８０】
図１１Ａ〜図１１Ｆは、表２のパラメータに従って作られたゴルフボールディンプル平面形状を示している。具体的に説明すると、図１１Ａは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝３の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３０を示している。図１１Ｂは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝４の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３１を示している。図１１Ｃは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝５の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３２を示している。図１１Ｄは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝６の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３３を示している。図１１Ｅは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝７の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３４を示している。図１１Ｆは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝８の２項フーリエ級数によって近似されたのこぎり波関数によって定められているディンプル平面形状３５を示している。
【００８１】
実施例２
【００８２】
以下の実施例は、円形経路にマッピングされた低振動数高振幅方形波周期関数によって定められているゴルフボールディンプル平面形状を示している。以下に示す表３は、周期関数を単純な閉じ経路上に投影するために用いられた数学パラメータを記載している。
2018020122.tif 000014
【００８３】
図１２Ａ〜図１２Ｆは、表３のパラメータに従って作られたゴルフボールディンプル平面形状を示している。具体的に説明すると、図１２Ａは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝３の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４０を示している。図１２Ｂは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝４の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４１を示している。図１２Ｃは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝５の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４２を示している。図１２Ｄは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝６の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４３を示している。図１２Ｅは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝７の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４４を示している。図１２Ｆは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝８の４項フーリエ級数によって近似された方形波関数によって定められているディンプル平面形状４５を示している。
【００８４】
実施例３
【００８５】
以下の実施例は、円形経路にマッピングされた低振動数高振幅任意周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。以下に示された表４は、周期関数を単純な閉じ経路上に投影するために用いられた数学パラメータを記載している。
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【００８６】
図１３Ａ〜図１３Ｆは、表４のパラメータに従って作られたゴルフボールディンプル平面形状を示している。具体的に説明すると、図１３Ａは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝３の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５０を示している。図１３Ｂは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝４の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５１を示している。図１３Ｃは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝５の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５２を示している。図１３Ｄは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝６の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５３を示している。図１３Ｅは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝７の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５４を示している。図１３Ｆは、円形経路にマッピングされた周期ｐ＝８の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状５５を示している。
【００８７】
実施例４
【００８８】
以下の実施例は、任意経路にマッピングされた低振動数高振幅任意周期関数によって定められたゴルフボールディンプル平面形状を示している。以下に示された表５は、周期関数を単純な閉じ経路上に投影するために用いられた数学パラメータを記載している。
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【００８９】
図１４Ａ〜図１４Ｆは、表５のパラメータに従って作られたゴルフボールディンプル平面形状を示している。具体的に説明すると、図１４Ａは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝３の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６０を示している。図１４Ｂは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝４の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６１を示している。図１４Ｃは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝５の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６２を示している。図１４Ｄは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝６の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６３を示している。図１４Ｅは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝７の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６４を示している。図１４Ｆは、任意経路にマッピングされた周期ｐ＝８の任意周期関数によって定められているディンプル平面形状６５を示している。
【００９０】
本発明の広い範囲を記載した数値範囲およびパラメータは近似値であるにもかかわらず、特定の実施例に記載された数値は、可能な限り正確に報告されている。しかしながら、どのような数値であっても、これらそれぞれの試験測定に見受けられる標準偏差の結果として必然的に生じるある程度の誤差を本来的に含む。さらに、範囲が変化する数値の範囲が本明細書に記載されている場合、列記した値を含むこれら値の任意の組み合わせを利用することができるということが想定されている。
【００９１】
本明細書において説明すると共にクレーム請求されている本発明は、本明細書に開示した特定の実施形態によって範囲が限定されることはなく、その理由は、これらの実施形態が本発明の幾つかの観点の例示であることが意図されているからである。任意の均等な実施形態が本発明の範囲に含まれることが意図されている。確かに、本明細書において図示すると共に説明した実施形態に加えて本発明の種々の改造例が上記説明から当業者には明らかになろう。かかる改造例もまた、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲に属することが意図されている。上記において引用された全ての特許および特許出願を参照により明示的に引用し、これらの記載内容全体を本明細書の一部とする。
【符号の説明】
【００９２】
４  のこぎり波
６  三角波
８  方形波
１０  任意の波
１５  平面形状
２０  経路
１１０  ゴルフボールディンプルパターン
１１５  非円形のディンプル形状
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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