(57)【要約】【課題】移動体の移動量を短時間で精度良く計測することができる移動量検出装置を提供する。【解決手段】移動量検出装置４５は、Ｎ番目とＮ＋１番目との画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことによりＮ番目とＮ＋１番目との波数空間データを生成する離散フーリエ変換部６０と、用紙の目標速度を取得し、取得した目標速度とイメージセンサーにおける露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するためのカットオフ値決定部６３と、カットオフ値未満の波数成分における、Ｎ番目の波数空間データとＮ＋１番目の波数空間データとの位相差に基づいて、用紙の移動量を算出するための移動量算出部６６とを備える。【選択図】図９
2018084420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動中の移動体を異なるタイミングで撮像することにより第１画像データおよび第２画像データを生成するための撮像部と、
前記第１画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第１波数空間データを生成するとともに、前記第２画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第２波数空間データを生成するための離散フーリエ変換部と、
前記移動体の目標速度を取得し、取得した前記目標速度と前記撮像部における露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するための決定部と、
前記カットオフ値未満の波数成分における、前記第１波数空間データと前記第２波数空間データとの位相差に基づいて、前記移動体の移動量を算出するための移動量算出部とを備える、移動量検出装置。
【請求項２】
前記第１波数空間データと前記第２波数空間データとを合成した合成データを生成するための合成部と、
前記合成データから前記カットオフ値を超える波数成分を除去した補正データを生成するための補正部とをさらに備え、
前記移動量算出部は、前記補正データに基づいて、前記移動量を算出する、請求項１に記載の移動量検出装置。
【請求項３】
前記第１波数空間データから前記カットオフ値を超える波数成分を除去した第１補正データを生成するとともに、前記第２波数空間データから前記カットオフ値を超える波数成分を除去した第２補正データを生成するための補正部をさらに備え、
前記移動量算出部は、前記第１補正データと前記第２補正データとの位相差に基づいて、前記移動量を算出する、請求項１に記載の移動量検出装置。
【請求項４】
前記補正部は、ローパスフィルターまたはバンドパスフィルターである、請求項２または３に記載の移動量検出装置。
【請求項５】
前記撮像部は、
レーザー光を前記移動体に照射するための発光部と、
前記移動体からの光を受けるための複数の受光素子を有するイメージセンサーと、
前記移動体からの光を前記イメージセンサーに結像するための結像レンズとを含み、
前記決定部は、前記目標速度と、前記露光時間と、前記結像レンズの特性から求まるスペックル径とを用いて、
目標速度×露光時間＋スペックル径
の式から求まる値を波長とし、当該波長に対応する波数を前記カットオフ値として決定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の移動量検出装置。
【請求項６】
前記スペックル径は、前記レーザー光の波長をλ、前記結像レンズの倍率をＭ、前記結像レンズのＦ値をＦ、予め定められた係数をαとしたとき、α×（１＋Ｍ）×λ×Ｆである、請求項５に記載の移動量検出装置。
【請求項７】
前記撮像部は、停止しているときの前記移動体を撮像することにより第３画像データを生成し、
前記決定部は、前記目標速度と、前記露光時間と、前記第３画像データによって示される画像に含まれるスペックル径とを用いて、
目標速度×露光時間＋スペックル径
の式から求まる値を波長とし、当該波長に対応する波数を前記カットオフ値として決定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の移動量検出装置。
【請求項８】
前記決定部は、前記移動量算出部が算出した前記移動量に基づいて、前記カットオフ値を調整する、請求項１から７のいずれか１項に記載の移動量検出装置。
【請求項９】
前記撮像部は、
レーザー光を前記移動体に照射するための発光部と、
前記移動体からの光を受けるための複数の受光素子を有するイメージセンサーとを含み、
前記撮像部は、前記複数の受光素子が同時に受光したときの各受光素子の受光量に基づいて、前記第１画像データおよび前記第２画像データを生成する、請求項１から４のいずれか１項に記載の移動量検出装置。
【請求項１０】
記録媒体を搬送するための搬送部と、
トナー像が形成され、前記トナー像を前記記録媒体上に転写するための転写ベルトと、  請求項１から９のいずれか１項に記載の前記移動量検出装置とを備える画像形成装置であって、
前記移動体は、前記記録媒体、前記搬送部および前記転写ベルトのいずれかである、画像形成装置。
【請求項１１】
前記記録媒体の種類および坪量の少なくとも一方に応じて前記目標速度を設定する制御部をさらに備え、
前記決定部は、前記制御部から前記目標速度を取得する、請求項１０に記載の画像形成装置。
【請求項１２】
移動中の移動体を異なるタイミングで撮像することにより第１画像データおよび第２画像データを生成するステップと、
前記第１画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第１波数空間データを生成するとともに、前記第２画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第２波数空間データを生成するステップと、
前記移動体の目標速度を取得し、取得した前記目標速度と、前記第１画像データおよび前記第２画像データを生成するための撮像における露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するステップと、
前記カットオフ値未満の波数成分における、前記第１波数空間データと前記第２波数空間データとの位相差に基づいて、前記移動体の移動量を算出するステップとを備える、移動量検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、移動体の移動量を検出する移動量検出装置、画像形成装置および移動量検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の画像形成装置が普及している。一般的な電子写真方式の画像形成装置は、印刷工程として、感光体上の静電潜像にトナーを付着させる工程と、感光体上のトナー像を転写ベルトに一次転写する工程と、転写ベルト上のトナー像をシート（たとえば、用紙）に二次転写する工程と、定着装置によってトナー像をシートに定着させる工程とを実行する。
【０００３】
ここで、感光体、転写ベルト、シートなどの移動体の移動速度にずれが生じると、転写ずれが発生する。転写ずれは、色ずれの原因となる。
【０００４】
そこで、移動体における単位時間当たりの移動量を検出し、検出した移動量に応じて、移動体を移動するための駆動源を制御することで、移動速度のずれを調整することが行なわれている。
【０００５】
移動体の移動量の検出方法として、移動体にレーザー光を照射し、移動体からの反射光に生じるスペックルパターンを含む画像を一定時間の間隔で取得し、取得した２つの画像を解析することにより、移動量を算出する方法が知られている。当該方法は、たとえば、「新井泰彦  他３名、「２枚のスペックルパターンのみを用いた高分解能電子スペックル干渉計測法」、会誌「光学」、第４１巻２号、ｐ９６−１０４、２０１２年２月」（非特許文献１）、特開２０１０−５５０６４号公報（特許文献１）、特開昭６２−９０５４１号公報（特許文献２）に開示されている。また、ドップラー効果を用いて移動量を検出する方法も知られている（特開２００１−７４８３９号公報（特許文献３）参照）。
【０００６】
ところで、スペックルパターンを含む画像には、ノイズの波数成分が含まれる。ノイズの波数成分を用いると移動量の検出結果に誤差が生じる。そこで、特開昭６２−９０５４１号公報（特許文献２）には、ノイズによる測定精度の低下を防止するために、ローパスフィルタを通過したスペックル信号に基づいて移動量を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−５５０６４号公報
【特許文献２】特開昭６２−９０５４１号公報
【特許文献３】特開２００１−７４８３９号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】新井泰彦  他３名、「２枚のスペックルパターンのみを用いた高分解能電子スペックル干渉計測法」、会誌「光学」、第４１巻２号、ｐ９６−１０４、２０１２年２月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
スペックルパターンの波数は、移動体の移動速度によって変動し得る。そのため、移動速度に応じて排除されるノイズの波数も変動し得る。
【００１０】
特開昭６２−９０５４１号公報（特許文献２）には、測定結果から得られた移動速度に応じて、ローパスフィルタのカットオフ波数を切り換えることが記載されている。すなわち、測定結果の移動速度に応じてカットオフ波数を決定し、決定したカットオフ波数を用いて再度単位時間当たりの移動量を計測する。測定結果が収束するまで、この処理が繰り返される。
【００１１】
しかしながら、画像形成装置における感光体、転写ベルト、シートの移動速度は、状況に応じて、大きく異なる複数の値から選択される。たとえば、３００ｍｍ／ｓの超高速モード、１５０ｍｍ／ｓの高速モード、１００ｍｍ／ｓの通常モードを有し、シートの種別などによっていずれかのモードを選択して印刷を行なう画像形成装置が存在する。このように、移動体の移動速度が大きく変化する場合、特開昭６２−９０５４１号公報（特許文献２）の技術では、測定結果が収束するまで時間がかかるという問題が生じる。もしくは、測定結果が収束せず、正確に単位時間当たりの移動量を計測できない場合もあり得る。
【００１２】
本開示は上述のような問題点を解決するためになされたものであって、ある局面における目的は、移動体の移動量を短時間で精度良く計測することができる移動量検出装置、画像形成装置および移動量検出方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ある局面に従うと、移動量検出装置は、移動中の移動体を異なるタイミングで撮像することにより第１画像データおよび第２画像データを生成するための撮像部と、第１画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第１波数空間データを生成するとともに、第２画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第２波数空間データを生成するための離散フーリエ変換部と、移動体の目標速度を取得し、取得した目標速度と撮像部における露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するための決定部と、カットオフ値未満の波数成分における、第１波数空間データと第２波数空間データとの位相差に基づいて、移動体の移動量を算出するための移動量算出部とを備える。
【００１４】
好ましくは、移動量検出装置は、第１波数空間データと第２波数空間データとを合成した合成データを生成するための合成部と、合成データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより補正データを生成するための補正部とをさらに備える。移動量算出部は、補正データに基づいて、移動量を算出する。
【００１５】
好ましくは、移動量検出装置は、第１波数空間データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより第１補正データを生成するとともに、第２波数空間データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより第２補正データを生成するための補正部をさらに備える。移動量算出部は、第１補正データと第２補正データとの位相差に基づいて、移動量を算出する。
【００１６】
好ましくは、補正部は、ローパスフィルターまたはバンドパスフィルターである。
好ましくは、撮像部は、レーザー光を移動体に照射するための発光部と、移動体からの光を受けるための複数の受光素子を有するイメージセンサーと、移動体からの光をイメージセンサーに結像するための結像レンズとを含む。決定部は、目標速度と、露光時間と、結像レンズの特性から求まるスペックル径とを用いて、目標速度×露光時間＋スペックル径、の式から求まる値を波長とし、当該波長に対応する波数をカットオフ値として決定する。
【００１７】
好ましくは、スペックル径は、レーザー光の波長をλ、結像レンズの倍率をＭ、結像レンズのＦ値をＦ、予め定められた係数をαとしたとき、α×（１＋Ｍ）×λ×Ｆである。
【００１８】
好ましくは、撮像部は、停止しているときの移動体を撮像することにより第３画像を生成する。決定部は、目標速度と、露光時間と、第３画像に含まれるスペックル径とを用いて、目標速度×露光時間＋スペックル径、の式から求まる値を波長とし、当該波長に対応する波数をカットオフ値として決定する。
【００１９】
好ましくは、決定部は、移動量算出部が算出した移動量に基づいて、カットオフ値を補正する。
【００２０】
好ましくは、撮像部は、レーザー光を移動体に照射するための発光部と、移動体からの光を受けるための複数の受光素子を有するイメージセンサーとを含む。撮像部は、複数の受光素子が同時に受光したときの各受光素子の受光量に基づいて、第１画像データおよび第２画像データを生成する。
【００２１】
別の局面によれば、画像形成装置は、記録媒体を搬送するための搬送部と、トナー像が形成され、トナー像を記録媒体上に転写するための転写ベルトと、上記の移動量検出装置とを備える。移動体は、記録媒体、搬送部および転写ベルトのいずれかである。
【００２２】
好ましくは、画像形成装置は、記録媒体の種類および坪量の少なくとも一方に応じて目標速度を設定する制御部をさらに備える。決定部は、制御部から目標速度を取得する。
【００２３】
さらに別の局面によれば、移動量検出方法は、移動中の移動体を異なるタイミングで撮像することにより第１画像データおよび第２画像データを生成するステップと、第１画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第１波数空間データを生成するとともに、第２画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことにより第２波数空間データを生成するステップと、移動体の目標速度を取得し、取得した目標速度と、第１画像データおよび第２画像データを生成するための撮像における露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するステップと、カットオフ値未満の波数成分における、第１波数空間データと第２波数空間データとの位相差に基づいて、移動体の移動量を算出するステップとを備える。
【発明の効果】
【００２４】
ある局面において、移動体の移動量を短時間で精度良く計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】実施の形態１の画像形成装置の内部構造の一例を示す図である。
【図２】実施の形態１の画像形成装置の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態１の移動量検出装置およびその周辺構成を示すブロック図である。
【図４】スペックルパターンを説明する図である。
【図５】用紙が移動したときの、レーザー光の照射領域Ａとイメージセンサー５５の撮像領域Ｂとを示す図である。
【図６】イメージセンサーが撮像した画像の一例を模式的に示す図である。
【図７】用紙の移動によるスペックルの形状の変化を示す図である。
【図８】画像データに対して高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform：ＦＦＴ）を行なうことにより得られた波数空間データのグラフを示す。
【図９】実施の形態１の移動量検出装置が備える算出部の内部構成を示すブロック図である。
【図１０】像流れ量の算出結果の一例を示す図である。
【図１１】実施の形態１の画像形成装置における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】実施の形態２の移動量検出装置が備える算出部の内部構成を示すブロック図である。
【図１３】実施の形態２の画像形成装置における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【図１４】実施の形態４の画像形成装置における移動量検出装置の設置場所を示す図である。
【図１５】ピックアップローラーの回転速度の一例を示す図である。
【図１６】実施の形態４の画像形成装置における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【図１７】実施の形態５の画像形成装置の内部構成を示す図である。
【図１８】実施の形態５の画像形成装置における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、図面を参照しつつ、本開示に従う各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、これらについての詳細な説明は繰り返さない。なお、以下で説明される各実施の形態および各変形例は、適宜選択的に組み合わされてもよい。
【００２７】
＜実施の形態１＞
［画像形成装置の内部構成］
図１を参照して、移動量検出装置４５を搭載する画像形成装置１００について説明する。図１は、画像形成装置１００の内部構造の一例を示す図である。
【００２８】
図１には、カラープリンタである画像形成装置１００が示されている。以下では、カラープリンタである画像形成装置１００について説明するが、画像形成装置１００は、カラープリンタに限定されない。たとえば、画像形成装置１００は、複合機（ＭＦＰ：Multi-Functional Peripheral）であってもよい。
【００２９】
画像形成装置１００は、画像形成ユニット１Ｙ，１Ｍ，１Ｃ，１Ｋと、転写ベルト３０と、一次転写ローラー３１と、二次転写ローラー３３と、カセット３７と、従動ローラー３８と、駆動ローラー３９と、ピックアップローラー４１と、給紙ローラー４２と、搬送ローラー４３と、用紙検出センサー４４と、タイミングローラー４６と、移動量検出装置４５と、定着装置４７とを備える。さらに、図１では示していないが、画像形成装置１００は、画像形成装置１００の動作を制御するエンジン制御基板（後述する）を備える。
【００３０】
画像形成ユニット１Ｙ，１Ｍ，１Ｃ，１Ｋは、転写ベルト３０に沿って順に並べられている。画像形成ユニット１Ｙは、トナーボトル１５Ｙからトナーの供給を受けてイエロー（Ｙ）のトナー像を形成する。画像形成ユニット１Ｍは、トナーボトル１５Ｍからトナーの供給を受けてマゼンタ（Ｍ）のトナー像を形成する。画像形成ユニット１Ｃは、トナーボトル１５Ｃからトナーの供給を受けてシアン（Ｃ）のトナー像を形成する。画像形成ユニット１Ｋは、トナーボトル１５Ｋからトナーの供給を受けてブラック（ＢＫ）のトナー像を形成する。
【００３１】
画像形成ユニット１Ｙ，１Ｍ，１Ｃ，１Ｋは、それぞれ、転写ベルト３０に沿って転写ベルト３０の回転方向の順に配置されている。画像形成ユニット１Ｙ，１Ｍ，１Ｃ，１Ｋは、それぞれ、感光体１０と、帯電装置１１と、露光装置１２と、現像装置１３と、クリーニング装置１７とを備える。
【００３２】
帯電装置１１は、感光体１０の表面を一様に帯電する。露光装置１２は、後述する制御部７１からの制御信号に応じて感光体１０にレーザー光を照射し、入力された画像パターンに従って感光体１０の表面を露光する。これにより、入力画像に応じた静電潜像が感光体１０上に形成される。
【００３３】
現像装置１３は、現像ローラー１４を回転させながら、現像ローラー１４に現像バイアスを印加し、現像ローラー１４の表面にトナーを付着させる。これにより、トナーが現像ローラー１４から感光体１０に転写され、静電潜像に応じたトナー像が感光体１０の表面に現像される。
【００３４】
感光体１０と転写ベルト３０とは、一次転写ローラー３１を設けている部分で互いに接触している。一次転写ローラー３１は、回転可能に構成されている。トナー像と反対極性の転写電圧が一次転写ローラー３１に印加されることによって、トナー像が感光体１０から転写ベルト３０に転写される。
【００３５】
イエロー（Ｙ）のトナー像、マゼンタ（Ｍ）のトナー像、シアン（Ｃ）のトナー像、およびブラック（ＢＫ）のトナー像が順に重ねられて感光体１０から転写ベルト３０に転写される。これにより、カラーのトナー像が転写ベルト３０上に形成される。
【００３６】
転写ベルト３０は、従動ローラー３８および駆動ローラー３９に張架されている。駆動ローラー３９は、たとえばモーター（図示しない）によって回転駆動される。転写ベルト３０および従動ローラー３８は、駆動ローラー３９に連動して回転する。これにより、転写ベルト３０上のトナー像が二次転写ローラー３３に搬送される。
【００３７】
カセット３７には、記録紙等の記録媒体である用紙Ｐがセットされる。複数枚の用紙Ｐは、ピックアップローラー４１にて１枚ずつさばかれる。
【００３８】
ピックアップローラー４１によりさばかれた１枚の用紙Ｐは、給紙ローラー４２により搬送経路４０へ送り出される。搬送ローラー４３は、給紙ローラー４２によって給紙された用紙Ｐを、停止した状態のタイミングローラー４６まで搬送する。停止した状態のタイミングローラー４６により、用紙がループを形成させて、そのループにより用紙スキューが補正される。なお、搬送ローラー４３とタイミングローラー４６との間に、用紙の有無を検出する用紙検出センサー４４が配置される。用紙検出センサー４４は、用紙が到達したことを検出する。
【００３９】
タイミングローラー４６は、用紙スキューが補正された用紙Ｐを二次転写ローラー３３に搬送する。
【００４０】
移動量検出装置４５は、タイミングローラー４６の下流側に配置されている。移動量検出装置４５は、タイミングローラー４６によって搬送される用紙Ｐの単位時間当たりの移動量を検出し、検出した移動量を示すデータ（以下、移動量データという）を後述するエンジン制御基板に出力する。なお、移動量検出装置４５が配置される位置は、図１に示す位置に限定されず、搬送される用紙Ｐの表面を撮像できる位置であればよい。移動量検出装置４５の詳細については後述する。
【００４１】
二次転写ローラー３３にも一次転写ローラー３１同様に転写電圧が印加されており、転写ベルト３０によって搬送されたトナー像は二次転写ローラー３３とのニップ部で用紙Ｐに転写され、定着装置４７で加熱加圧下に用紙Ｐ上に定着される。
【００４２】
［画像形成装置のハードウェア構成］
図２を参照して、画像形成装置１００のハードウェア構成の一例について説明する。図２は、画像形成装置１００の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。
【００４３】
図２に示されるように、画像形成装置１００は、移動量検出装置４５と、制御部７１と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）１０２と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）１０３と、ネットワークインターフェイス１０４と、操作パネル１０７と、記憶装置１２０とを含む。
【００４４】
制御部７１は、たとえば、少なくとも１つの集積回路によって構成される。集積回路は、たとえば、少なくとも１つのＣＰＵ、少なくとも１つのＤＳＰ、少なくとも１つのＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、少なくとも１つのＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）、またはそれらの組み合わせなどによって構成される。
【００４５】
制御部７１は、制御プログラム１２２を実行することで画像形成装置１００の動作を制御する。
【００４６】
制御部７１は、制御プログラム１２２の実行命令を受け付けたことに基づいて、記憶装置１２０からＲＯＭ１０２に制御プログラム１２２を読み出す。ＲＡＭ１０３は、ワーキングメモリとして機能し、制御プログラム１２２の実行に必要な各種データを一時的に格納する。
【００４７】
ネットワークインターフェイス１０４には、アンテナ（図示しない）などが接続される。画像形成装置１００は、アンテナを介して、外部の通信機器との間でデータをやり取りする。外部の通信機器は、たとえば、スマートフォンなどの携帯通信端末、サーバーなどを含む。画像形成装置１００は、アンテナを介して制御プログラム１２２をサーバーからダウンロードできるように構成されてもよい。
【００４８】
操作パネル１０７は、ディスプレイとタッチパネルとで構成されている。ディスプレイおよびタッチパネルは互いに重ねられており、操作パネル１０７は、たとえば、画像形成装置１００に対する印刷操作やスキャン操作などを受け付ける。
【００４９】
記憶装置１２０は、たとえば、ハードディスクや外付けの記憶装置などの記憶媒体である。記憶装置１２０は、画像形成装置１００の制御プログラム１２２などを格納する。制御プログラム１２２の格納場所は記憶装置１２０に限定されず、制御プログラム１２２は、移動量検出装置４５の記憶領域、制御部７１の記憶領域（たとえば、キャッシュなど）、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、外部機器（たとえば、サーバー）などに格納されていてもよい。
【００５０】
制御プログラム１２２は、単体のプログラムとしてではなく、任意のプログラムの一部に組み込まれて提供されてもよい。この場合、本実施の形態に従う制御処理は、任意のプログラムと協働して実現される。このような一部のモジュールを含まないプログラムであっても、本実施の形態に従う制御プログラム１２２の趣旨を逸脱するものではない。さらに、制御プログラム１２２によって提供される機能の一部または全部は、専用のハードウェアによって実現されてもよい。さらに、少なくとも１つのサーバーが制御プログラム１２２の処理の一部を実行する所謂クラウドサービスのような形態で画像形成装置１００が構成されてもよい。
【００５１】
［移動量検出装置の内部構成］
図３を参照して、移動量検出装置４５およびその周辺構成について説明する。図３は、移動量検出装置４５およびその周辺構成を示すブロック図である。
【００５２】
図３に示されるように、画像形成装置１００は、移動量検出装置４５の周辺構成として、エンジン制御基板７０と、タイミングローラー４６を構成する搬送ローラー４６ａおよび従動ローラー４６ｂと、搬送ローラー４６ａの駆動源（たとえば、モーター）８０とを備えている。
【００５３】
移動量検出装置４５は、発光部５１と、受光部５４と、ＡＤＣ（Analog-to-Digital Converter）５７と、ＦＰＧＡ５８とを備える。
【００５４】
発光部５１、受光部５４およびＡＤＣ５７は、搬送経路４０（図１参照）において搬送される用紙Ｐの表面を異なるタイミングで撮像することにより複数の画像データを生成するための撮像部として機能する。
【００５５】
発光部５１は、搬送経路４０中の用紙Ｐから所定距離（たとえば、５〜１０ｍｍ）および所定の角度で設置されている。発光部５１は、レーザー光源５２と、レンズ５３とを備える。
【００５６】
レーザー光源５２は、コヒーレントが高いレーザー光（コヒーレント光）を出力する。レンズ５３は、コリメーターレンズであり、レーザー光源５２から出力されたレーザー光を用紙Ｐ上に照射させる。
【００５７】
受光部５４は、搬送経路４０中の用紙Ｐから所定距離（たとえば、７〜１２ｍｍ）だけ離れた位置に設置されている。受光部５４は、結像レンズ５６と、イメージセンサー５５とを備えている。
【００５８】
結像レンズ５６は、コリメーターレンズであり、発光部５１から出力されたレーザー光の用紙Ｐの表面における反射光をイメージセンサー５５に結像させる。
【００５９】
イメージセンサー５５は、各々が受光素子で構成された複数の画素をマトリクス状に配列した二次元センサーである。たとえば、イメージセンサー５５は、正方形状に配列された３０×３０＝９００画素（１画素＝１／８００インチ）を有している。イメージセンサー５５は、複数の画素の露光開始のタイミングが等しいグローバルシャッター方式に従って撮像する。
【００６０】
イメージセンサー５５は、マトリクス状に配列された画素の面が用紙Ｐと略平行になるように配置されている。イメージセンサー５５は、用紙Ｐの表面において反射したレーザー光を結像レンズ５６を介して受光することにより、用紙Ｐの表面を撮像する。
【００６１】
イメージセンサー５５は、各画素におけるレーザー光の受光量に応じたアナログの電圧信号からなる画像データを一定の検出周期（たとえば、１００μ秒ごと）でＡＤＣ５７に出力する。
【００６２】
なお、イメージセンサー５５における画素サイズ、検出周期は、上記の値に限定されるものではなく、適宜変更可能である。たとえば、検出周期は、最少で８０μ秒まで変更可能であり、用紙Ｐの種類等に応じて適宜変更してもよい。
【００６３】
ＡＤＣ５７は、イメージセンサー５５から画像データを一定の検出周期で受信するたびに、当該画像データをデジタル形式の画像データに変換して、変換後の画像データをＦＰＧＡ５８に出力する。
【００６４】
ＦＰＧＡ８６は、用紙Ｐの単位時間（ここでは、検出周期）当たりの移動量を算出するための算出部５９を含む。算出部５９による用紙Ｐの移動量の算出方法については後述する。算出された単位時間当たりの移動量は、エンジン制御基板７０に出力される。
【００６５】
エンジン制御基板７０は、画像形成装置１００の動作を制御するための各種部品が搭載された基板である。エンジン制御基板７０は、上述した制御部７１と、データ記憶部７２とを備えている。データ記憶部７２は、図２に示すＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３および記憶装置１２０により構成される。
【００６６】
制御部７１は、用紙Ｐの種類および坪量の少なくとも一方によって、感光体、転写ベルトおよび用紙Ｐの目標速度を設定し、設定した目標速度に従って、画像形成装置１００の各部を制御する。目標速度は、たとえば、３００ｍｍ／ｓ、１５０ｍｍ／ｓ、１００ｍｍ／ｓの中から選択される。制御部７１は、現在設定している目標速度を示す目標速度情報をデータ記憶部７２に格納する。
【００６７】
また、制御部７１は、算出部５９から受けた単位時間当たりの移動量に基づいて決定される移動速度値と目標速度とを比較し、その比較結果に基づいて、駆動源８０を制御する。これにより、用紙Ｐの移動速度が目標速度で安定する。
【００６８】
また、制御部７１は、データ記憶部７２が記憶する情報を移動量検出装置４５に出力する。
【００６９】
データ記憶部７２は、画像形成装置１００における各種の設定情報を記憶する。具体的には、データ記憶部７２は、上述した目標速度情報の他に、セットされている用紙Ｐの種別および坪量を示す情報（以下、紙種情報という）などを記憶する。
【００７０】
［スペックルパターンについて］
図４を参照して、イメージセンサー５５によって読み取られるスペックルパターンについて説明する。図４は、スペックルパターンを説明する図である。
【００７１】
用紙Ｐの表面は、微視的に見れば微小な凹凸を有する。用紙Ｐの表面にコヒーレントが高いレーザー光（コヒーレント光）が照射されると、その凹凸によって、拡散反射光に位相差が生じる。当該位相差の大きさは表面の場所の凹凸の状態によって異なる。そのため、位相差が０または２πの倍数に近く、光量が強くなる場所と、位相差が（２ｍ＋１）π（ｍは整数）に近く、光量が弱くなる場所とが生じる。
【００７２】
その結果、イメージセンサー５５が有するマトリクス状の各画素の光量は、用紙Ｐにおけるレーザー光が照射されている部分の表面の状態によって変化する。そのため、イメージセンサー５５によって取得された画像９０は、スペックルパターンと呼ばれる干渉パターンを有する。
【００７３】
このように、スペックルパターンは、用紙Ｐの表面の状態によって決定される。スペックルパターンの発生要因となる用紙Ｐの表面の凹凸は、単に面の粗さだけでなく、紙繊維のパターンおよび漉きむら等によっても、多種多様に形成される。
【００７４】
［移動量の算出原理］
図５および図６を参照して、用紙Ｐの単位時間（検出周期）当たりの移動量の算出原理を説明する。図５は、用紙Ｐが移動したときの、レーザー光の照射領域Ａとイメージセンサー５５の撮像領域Ｂとを示す図である。
【００７５】
図５において、上段は、用紙Ｐに対してイメージセンサー５５がＮ回目の画像を撮像するときの状態を示しており、下段は、用紙Ｐに対してイメージセンサー５５がＮ＋１回目の画像を撮像するときの状態を示している。すなわち、下段は、上段から１検出周期だけ経過したときの用紙Ｐの状態を示している。なお、図５において、照射領域Ａは、レーザー光が照射される領域を示しており、撮像領域Ｂは、イメージセンサー５５に結像される略正方形状の領域を示している。
【００７６】
レーザー光源５２およびイメージセンサー５５の位置は固定されている。そのため、スペックルパターンは、用紙Ｐが移動しなければ変化しないが、用紙Ｐが移動すると変化する。用紙Ｐの移動により、レーザー光の照射位置を通過する用紙Ｐの表面の凹凸の部分が各時点で変わり、拡散反射光の重ね合わせの状態もその各時点で変化するからである。
【００７７】
図６は、イメージセンサー５５が撮像した画像の一例を模式的に示す図である。図６（ａ）は、図５の上段に対応し、撮像領域Ｂに示される画像がイメージセンサー５５によってＮ回目に撮像された画像を示している。図６（ｂ）は、図５の下段に対応し、撮像領域Ｂに示される画像がイメージセンサー５５によってＮ＋１回目に撮像された画像を示している。図６（ｃ）は、（ａ）と（ｂ）とを合成した画像を示している。
【００７８】
１検出周期の間に用紙Ｐが移動量Ｘだけ移動すると、イメージセンサー５５によって撮像される画像中のスペックルパターンも移動量Ｘ分だけ移動する。そのため、Ｎ回目に撮像された画像とＮ＋１回目に撮像された画像との中から共通するスペックルパターン（共通パターンＺ）を特定し、撮像領域Ｂにおける特定した共通パターンＺの距離（移動量）を求めることにより、用紙Ｐの１検出周期における移動量を求めることができる。共通パターンＺの移動量は、Ｎ回目の画像における共通パターンＺの位相と、Ｎ＋１回目の画像における共通パターンＺの位相との差（位相差）に対応する。そのため、当該位相差を算出することにより、用紙Ｐの１検出周期における移動量を特定することができる。このようにして、用紙Ｐの単位時間当たりの移動量を算出することができる。
【００７９】
［検出画像のノイズ成分について］
２つの画像から共通するスペックルパターン（共通パターン）を特定するためには、画像に含まれる波数成分を特定する必要がある。
【００８０】
ここで、スペックルパターンは、周囲よりも光量が多い略円形状の粒状の斑点（スペックル）の集合によって形成される。イメージセンサー５５によって撮像された画像において、スペックルパターンの周期は、最小でもスペックル径の２倍となる。そのため、スペックル径の２倍の周期に対応する波数（空間周波数）よりも高い波数成分はノイズとなる。画像の中からノイズに対応する波数成分を除外した上で、用紙Ｐの単位時間当たりの移動量を算出することが好ましい。ノイズに対応する波数成分が含まれていると、算出した移動量に誤差が含まれてしまうからである。
【００８１】
ところで、計測対象となる用紙Ｐが移動すると、その移動速度に応じて、スペックルの形状が変形する。
【００８２】
図７は、用紙Ｐの移動によるスペックルの形状の変化を示す図である。図７に示されるように、用紙Ｐが停止している場合、スペックルＳは、略円形である。これに対し、用紙Ｐが移動すると、スペックルＳは、用紙Ｐが停止しているときと比べ輝度が小さくなる（暗くなる）とともに、用紙Ｐの移動方向に沿って引き伸ばされ、略楕円形となる。つまり、スペックルＳの径（スペックル径）が大きくなる。ここで、用紙Ｐが停止しているときからのスペックル径の増大量は、用紙Ｐの移動速度の増大とともに大きくなる。すなわち、スペックル径は、用紙Ｐの移動速度に応じて変化する。
【００８３】
図８は、画像データに対して高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform：ＦＦＴ）を行なうことにより得られた波数空間データのグラフを示す。図８に示すグラフでは、横軸が波数であり、縦軸が振幅の二乗である。
【００８４】
図８に示されるように、用紙Ｐが移動しているときのスペックルパターンに対応するピークは、用紙Ｐが停止しているときのスペックルパターンに対応するピークよりも低波数側にシフトしていることがわかる。これは、図７に示されるように、用紙Ｐが移動することによりスペックル径が大きくなるためである。
【００８５】
上述したように、用紙Ｐの単位時間当たりの移動量を算出するためには、スペックル径の２倍の周期に対応する波数より小さい成分が必要であり、当該波数よりも大きい波数成分を除去することが好ましい。以下、移動量を算出するために必要とされる波数の最大値をカットオフ値という。
【００８６】
しかしながら、図８に示されるように、用紙Ｐが移動しているときのスペックルパターンに対応するピークは、用紙Ｐが停止しているときのスペックルパターンに対応するピークよりも低波数側にシフトする。
【００８７】
そのため、例えば、用紙Ｐが停止している場合のスペックル径を基にカットオフ値を決定すると、次の問題が生じる。すなわち、当該カットオフ値を超える波数成分を除去したとしても、波数空間データには余分なノイズが残る。これにより、移動量を精度良く計測することができない。
【００８８】
また、用紙Ｐが特定の移動速度で移動している場合のスペックル径を基にカットオフ値を決定すると、次の問題が生じる。すなわち、当該特定の移動速度と大きく異なる移動速度で用紙Ｐが移動する場合、波数空間データには余分なノイズが残るか、または、波数空間データからスペックルパターンに対応する波数成分の一部が除去されてしまう。これにより、移動量を精度良く計測することができない。
【００８９】
［移動量検出装置が備える算出部の内部構成］
本実施の形態１の移動量検出装置４５は、用紙Ｐの移動速度によるスペックル径の変化を考慮してカットオフ値を決定し、決定したカットオフ値を超える波数成分を波数空間データから除去した上で、用紙Ｐの単位時間当たりの移動量を算出する。これにより、移動量を精度良く計測する。以下に、移動量検出装置４５が備える算出部５９の内部構成について図９を参酌して説明する。
【００９０】
図９は、移動量検出装置４５が備える算出部５９の内部構成を示すブロック図である。図９に示されるように、算出部５９は、離散フーリエ変換部６０と、位相情報抽出部６１と、合成部６２と、カットオフ値決定部６３と、補正部６４と、逆離散フーリエ変換部６５と、移動量算出部６６とを備える。
【００９１】
離散フーリエ変換部６０は、ＡＤＣ５７から受けた実空間の画像データに対して離散フーリエ変換（Discrete  Fourier  Transform：ＤＦＴ）を行ない、波数空間データに変換する。実空間の画像データは、各画素の座標位置と、当該画素の輝度の大きさとの関係を示すデータである。波数空間データは、波数と、振幅との関係を示すデータであり、各波数成分ｋの関数ｆ（ｋ）を合成したデータである。
【００９２】
離散フーリエ変換部６０は、Ｎ番目の画像と、Ｎ＋１番目の画像との両方に対して、離散フーリエ変換を行ない、各画像から得た波数空間データを位相情報抽出部６１に出力する。
【００９３】
位相情報抽出部６１は、離散フーリエ変換部６０から受けた波数空間データの各波数成分の振幅を正規化した位相データを生成する。位相情報抽出部６１は、Ｎ番目の画像と、Ｎ＋１番目の画像との両方について位相データを生成し、生成した位相データを合成部６２に出力する。
【００９４】
合成部６２は、位相情報抽出部６１から受けたＮ番目の画像とＮ＋１番目の画像との位相データを合成した合成データを生成する。合成部６２は、Ｎ番目の位相データとＮ＋１番目の位相データとの各波数成分同士を乗算することにより、合成データを生成すればよい。合成データには、Ｎ番目の画像に対応する位相データと、Ｎ＋１番目の画像に対応する位相データとの位相差が含まれる。
【００９５】
カットオフ値決定部６３は、用紙Ｐの移動速度によるスペックル径の変化を考慮してカットオフ値を決定する。カットオフ値の決定方法の詳細については後述する。
【００９６】
補正部６４は、合成部６２から受けた合成データから、カットオフ値決定部６３によって決定されたカットオフ値を超える波数成分を除去することにより補正データを生成する。補正部６４は、生成した補正データを逆離散フーリエ変換部６５に出力する。補正部６４は、たとえばローパスフィルターにより構成され、カットオフ値以下の波数成分を通過させる。
【００９７】
逆離散フーリエ変換部６５は、補正部６４から出力された補正データに対して逆離散フーリエ変換（Inverse  Discrete  Fourier  Transform：ＩＤＦＴ）を行なう。逆離散フーリエ変換部６５によって生成されるデータ（以下、相関強度データ）は、Ｎ番目の画像とＮ＋１番目の画像との相関強度を示している。
【００９８】
移動量算出部６６は、逆離散フーリエ変換部６５によって生成された相関強度データにおけるピーク点と中心点とを移動方向に沿った軸もしくは移動方向と垂直方向とに沿った軸に投影した位置間の距離を算出し、算出した距離を１検出周期における用紙Ｐの移動量として取得する。移動量算出部６６は、取得した用紙Ｐの１検出周期当たりの移動量を制御部７１に出力する。
【００９９】
［カットオフ波数の決定方法］
カットオフ値決定部６３は、用紙Ｐの移動によるスペックルの変形を考慮して、以下の式（１）に従って、カットオフ値を決定する。すなわち、カットオフ値決定部６３は、（像流れ量＋画像特性値）を波長としたとき、当該波長に対応する波数をカットオフ値として決定する。
【０１００】
カットオフ値（波数）に対応する波長＝像流れ量＋画像特性値  ・・・式（１）
式（１）において、像流れ量とは、イメージセンサー５５が撮像する画像が、用紙Ｐの移動に伴って変形するときに変形量を示す。カットオフ値決定部６３は、以下の式（２）に従って、像流れ量を算出する。
【０１０１】
像流れ量＝目標速度×露光時間  ・・・式（２）
式（２）において、目標速度とは、制御部７１において設定される、感光体、転送ベルトおよび用紙Ｐの移動速度の目標値である。制御部７１は、データ記憶部７２から現在設定している目標速度を示す目標速度情報を読み出し、読み出した目標速度情報を移動量検出装置４５のＦＰＧＡに出力する。これにより、カットオフ値決定部６３は、目標速度情報を取得する。
【０１０２】
また、露光時間は、イメージセンサー５５の各画素が１回の撮像において受光する時間であり、たとえば１００μｓである。露光時間は、受光部５４および発光部５１の性能等により予め定められている。カットオフ値決定部６３、露光時間を予め記憶している。
【０１０３】
カットオフ値決定部６３は、予め記憶している露光時間と制御部７１から取得した目標速度情報によって示される目標速度とを用いて、上式（２）に従って像流れ量を算出する。
【０１０４】
図１０は、カットオフ値決定部６３による像流れ量の算出結果の一例を示す図である。図１０に示されるように、カットオフ値決定部６３は、制御部７１から異なる目標速度情報を受けるたびに、当該目標速度情報に従って像流れ量を算出する。カットオフ値決定部６３は、１画素（ピクセル）のサイズを予め記憶しており、当該サイズを基に、単位をピクセルとした像流れ量を算出する。
【０１０５】
上式（１）の画像特性値は、結像レンズ５６の特性から求まるスペックル径である。スペックルに関してこれまで種々の研究がされており、結像面における平均スペックル径Ｓｄａｖｅは下式（３）で与えられることが知られている（たとえば、新井泰彦  他３名、「光学」第４１巻２号、ｐ９６−１０４、２０１２年２月（非特許文献１）を参照）。
【０１０６】
Ｓｄａｖｅ＝１．２２×（１＋Ｍ）×λ×Ｆ  ・・・式（３）
上式（３）において、Ｓｄａｖｅは結像面における平均スペックル径、Ｍは結像レンズ５６の倍率、λはレーザー光の波長、Ｆは結像レンズ５６のＦ値（焦点距離を開口径で割った値）である。
【０１０７】
カットオフ値決定部６３は、上式（３）によって求められる平均スペックル径Ｓｄａｖｅを画像特性値として予め記憶しておき、上式（１）に従ってカットオフ値を決定する。
【０１０８】
［画像形成装置の処理の流れ］
次に、図１１を参照して、画像形成装置１００における印刷処理の流れを説明する。図１１は、画像形成装置１００における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【０１０９】
図１１に示されるように、まず、制御部７１は、用紙Ｐの紙種および坪量の少なくとも一方に従って、感光体、転送ベルトおよび用紙Ｐ等の目標速度を設定する（ステップＳ１）。たとえば、制御部７１は、紙種および坪量と目標速度とを対応付けたテーブルを予め記憶しており、当該テーブルに基づいて、目標速度を設定すればよい。制御部７１は、設定した目標速度を示す目標速度情報をデータ記憶部７２に格納する。
【０１１０】
制御部７１は、設定した目標速度に従って、画像形成装置１００の各部を制御して、印刷動作を開始する（ステップＳ２）。
【０１１１】
移動量検出装置４５のカットオフ値決定部６３は、制御部７１から目標速度情報を取得する（ステップＳ３）。そして、カットオフ値決定部６３は、取得した目標速度情報によって示される目標速度と予め記憶している露光時間および画像特性値とを基に、上式（１）（２）に従ってカットオフ値を決定する（ステップＳ４）。
【０１１２】
次に、離散フーリエ変換部６０は、イメージセンサー５５により撮像されたＮ番目の画像に対して離散フーリエ変換を行ない、波数空間データ（以下、Ｎ番目の画像に対応する波数空間データをＮ番目の波数空間データという）を生成する。そして、位相情報抽出部６１は、Ｎ番目の波数空間データにおける各波数成分の振幅を正規化した位相データ（以下、Ｎ番目の波数空間データに対応する位相データをＮ番目の位相データという）を生成する（ステップＳ５）。
【０１１３】
同様にして、離散フーリエ変換部６０は、イメージセンサー５５により撮像されたＮ＋１番目の画像に対して離散フーリエ変換を行ない、波数空間データ（以下、Ｎ＋１番目の画像に対応する波数空間データをＮ＋１番目の波数空間データという）を生成する。そして、位相情報抽出部６１は、Ｎ＋１番目の波数空間データにおける各波数成分の振幅を正規化した位相データ（以下、Ｎ＋１番目の波数空間データに対応する位相データをＮ＋１番目の位相データという）を生成する（ステップＳ６）。
【０１１４】
続いて、合成部６２は、ステップＳ５およびステップＳ６において生成されたＮ番目およびＮ＋１番目の位相データを合成した合成データを生成する（ステップＳ７）。
【０１１５】
次に、補正部６４は、ステップＳ７において生成された合成データから、ステップＳ４において決定されたカットオフ値を超える波数成分を除去することにより、補正データを生成する（ステップＳ８）。
【０１１６】
逆離散フーリエ変換部６５は、ステップＳ８において得られた補正データに対して逆離散フーリエ変換を行なう（ステップＳ９）。
【０１１７】
そして、移動量算出部６６は、ステップＳ９で得られたデータのピーク点と中心点との位置に基づいて、用紙Ｐの１検出周期当たりの移動量を算出し（ステップＳ１０）、算出した移動量を示す移動量データを制御部７１へ出力する（ステップＳ１１）。
【０１１８】
制御部７１は、ステップＳ１１において受けた移動量データに基づいて、用紙Ｐの実移動速度を算出し、算出した実移動速度と目標速度とを比較する。制御部７１は、比較結果に基づいて、実移動速度が目標速度に近づくように、駆動源８０（図３参照）を制御する（ステップＳ１２）。
【０１１９】
その後、制御部７１は、全ての印刷動作が終了したか判断する（ステップＳ１３）。全ての印刷動作が終了した場合（ステップＳ１３でＹＥＳ）、画像形成装置１００は印刷処理を終了する。全ての印刷動作が終了していない場合（ステップＳ１３でＮＯ）、印刷処理は、ステップＳ４の処理に戻される。
【０１２０】
［利点］
以上のように、実施の形態１に係る移動量検出装置４５は、Ｎ番目の画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことによりＮ番目の波数空間データを生成するとともに、Ｎ＋１番目の画像データに対して離散フーリエ変換を行なうことによりＮ＋１番目の波数空間データを生成するための離散フーリエ変換部６０を備える。また、移動量検出装置４５は、用紙Ｐの目標速度を取得し、取得した目標速度とイメージセンサー５５における露光時間とに基づいて、カットオフ値を決定するためのカットオフ値決定部６３を備える。さらに、移動量検出装置４５は、カットオフ値未満の波数成分における、Ｎ番目の波数空間データとＮ＋１番目の波数空間データとの位相差に基づいて、用紙Ｐの移動量を算出するための移動量算出部６６を備える。
【０１２１】
用紙Ｐは、目標速度に従って移動される。用紙Ｐの実際の移動速度との差が小さい目標速度を用いることにより、用紙Ｐの実際の移動によって生じるスペックル径の変化と略同じ変化に応じたカットオフ値を決定することができる。そして、カットオフ値未満の波数成分における、Ｎ番目の波数空間データとＮ＋１番目の波数空間データとの位相差に基づいて移動量が算出される。そのため、用紙Ｐの移動量を短時間で精度良く計測することができる。
【０１２２】
具体的には、移動量検出装置４５は、Ｎ番目の波数空間データとＮ＋１番目の波数空間データとを合成した合成データを生成するための合成部６２と、合成データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより補正データを生成するための補正部６４とをさらに備える。移動量算出部６６は、補正データに基づいて移動量を算出する。これにより、移動量算出部６６は、ノイズ成分が除去された補正データに基づいて、用紙Ｐの移動量を精度良く算出することができる。
【０１２３】
＜実施の形態２＞
本開示の実施の形態２に係る移動量検出装置は、実施の形態１に係る移動量検出装置４５の変形例である。具体的には、実施の形態２に係る移動量検出装置は、算出部５９の代わりに算出部５９ａを備える点でのみ、実施の形態１に係る移動量検出装置４５と異なる。
【０１２４】
図１２を参照して、実施の形態２に係る移動量検出装置が備える算出部５９ａの内部構成について説明する。図１２は、実施の形態２に係る移動量検出装置が備える算出部５９ａの内部構成を示すブロック図である。
【０１２５】
図１２に示されるように、算出部５９ａは、合成部６２および補正部６４の代わりに補正部６４ａおよび合成部６２ａを備える点で実施の形態１に係る算出部５９と相違する。その他の点は図１０に示される算出部５９の構成と同じであるので、以下ではそれらの説明については繰り返さない。
【０１２６】
補正部６４ａは、位相情報抽出部６１から出力されるＮ番目の画像に対応する位相データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより、Ｎ番目の補正データを生成する。同様に、補正部６４ａは、位相情報抽出部６１から出力されるＮ＋１番目の画像に対応する位相データからカットオフ値を超える波数成分を除去することにより、Ｎ＋１番目の補正データを生成する。補正部６４ａは、Ｎ番目の補正データと、Ｎ＋１番目の補正データとを合成部６２ａに出力する。
【０１２７】
合成部６２ａは、補正部６４ａから受けたＮ番目の補正データとＮ＋１番目の補正データとを合成した合成データを生成する。合成部６２ａは、合成データを逆離散フーリエ変換部６５に出力する。
【０１２８】
次に、図１３を参照して、実施の形態２における印刷処理の流れを説明する。図１３は、実施の形態２における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【０１２９】
図１３に示されるように、実施の形態２における印刷処理は、実施の形態１における印刷処理（図１１参照）と比較して、ステップＳ７〜Ｓ８の代わりにステップＳ２１〜Ｓ２３を含む点で相違する。
【０１３０】
ステップＳ２１において、補正部６４ａは、Ｎ番目の位相データ（ステップＳ５において生成された位相データ）からカットオフ値を超える波数成分を除去したＮ番目の補正データを生成する。次に、補正部６４ａは、Ｎ＋１番目の位相データ（ステップＳ６において生成された位相データ）からカットオフ値を超える波数成分を除去したＮ＋１番目の補正データを生成する。（ステップＳ２２）。
【０１３１】
続いて、合成部６２ａは、ステップＳ２１において生成されたＮ番目の補正データとステップＳ２２において生成されたＮ＋１番目の補正データとを合成する（ステップＳ２３）。Ｎ番目の補正データとＮ＋１番目の補正データとの各波数成分同士を乗算することにより、合成データが生成される。その後、ステップＳ２３において生成された合成データに基づいて、Ｓ９以降の処理が実行される。
【０１３２】
本実施の形態２によれば、Ｎ番目の画像に対応する位相データとＮ＋１番目の画像に対応する位相データとを合成する前に先にカットオフ値を超える波数成分が除去される。すなわち、用紙Ｐの移動に応じて生じるスペックルの形状の変化を考慮して決定されたカットオフ値を超える波数成分が、Ｎ番目とＮ＋１番目との位相データの各々から除去される。これにより、本実施の形態２においても、ノイズ成分が除去されることにより、用紙Ｐの移動量を短時間で精度良く算出することができる。
【０１３３】
＜実施の形態３＞
本開示の実施の形態３に係る移動量検出装置は、実施の形態１，２に係る移動量検出装置の変形例である。実施の形態１，２では、移動量検出装置の補正部６４，６４ａは、結像レンズ５６の特性から求まる平均スペックル径Ｓｄａｖｅを画像特性値としてカットオフ値を決定した。これに対し、実施の形態３では、結像レンズ５６の特性から求まる最小スペックル径を画像特性値としてカットオフ波数を決定する。
【０１３４】
スペックルのサイズは、ある程度の分布を持っている。そのため、平均スペックル径Ｓｄａｖｅよりも大きい径を有するスペックルと、平均スペックル径Ｓｄａｖｅよりも小さい径を有するスペックルとが存在する。そこで、平均スペックル径Ｓｄａｖｅよりも小さい径を有するスペックルに関するデータも考慮するために、実施の形態３の補正部６４，６４ａは、最小スペックル径Ｓｄｍｉｎを画像特性値として上式（１）（２）に従ってカットオフ値を決定する。
【０１３５】
結像面における最小スペックル径Ｓｄｍｉｎは下式（４）で与えられることが知られている（たとえば、特開２０１０−５５０６４号公報（特許文献１）を参照）。
【０１３６】
Ｓｄｍｉｎ＝（１＋Ｍ）×λ×Ｆ  ・・・式（４）
上式（４）において、Ｍは結像レンズ５６の倍率、λはレーザー光の波長、Ｆは結像レンズ５６のＦ値（焦点距離を開口径で割った値）である。
【０１３７】
補正部６４，６４ａは、上式（４）によって求められる最小スペックル径Ｓｄｍｉｎを画像特性値として予め記憶しておき、上式（１）（２）に従ってカットオフ値を決定すればよい。
【０１３８】
本実施の形態３によれば、用紙Ｐの１検出周期当たりの移動量をより精度良く算出することができる。
【０１３９】
＜実施の形態４＞
実施の形態１では、補正部６４は、平均スペックル径Ｓｄａｖｅを画像特性値として予め記憶しておき、当該画像特性値を用いてカットオフ値を決定する。これに対し、実施の形態４に係る画像形成装置では、補正部６４は、停止している用紙Ｐに対してイメージセンサー５５が撮像した画像におけるスペックル径を画像特性値とする。
【０１４０】
図１４は、本実施の形態４に係る画像形成装置における移動量検出装置４５の設置場所を示す図である。図１４に示されるように、移動量検出装置４５は、カセット３７から用紙Ｐを１枚ずつさばくためのピックアップローラー４１と、ピックアップローラー４１の下流側に配置された給紙ローラー４２との間に配置されている。
【０１４１】
ピックアップローラー４１は、カセット３７から１枚の用紙Ｐを所定距離だけ搬送させた後、一時的に停止する。移動量検出装置４５は、ピックアップローラー４１によって所定距離だけ搬送された用紙Ｐの表面を撮像可能な位置に配置されている。
【０１４２】
図１５は、ピックアップローラー４１の回転速度の一例を示す図である。図１５に示されるように、ピックアップローラー４１は、オンデューティーが５０％であり、オン期間とオフ期間Ｔとが存在する。オフ期間Ｔは、ピックアップローラー４１が用紙Ｐをカセット３７から所定距離だけ搬送させたタイミングから開始される。
【０１４３】
移動量検出装置４５の発光部５１は、ピックアップローラー４１がオフ期間Ｔであるときにレーザー光を用紙Ｐに照射する。そして、イメージセンサー５５は、用紙Ｐからの拡散反射光を受光し、用紙Ｐの表面を撮像することにより停止時画像を得る。
【０１４４】
移動量検出装置４５のカットオフ値決定部６３は、ピックアップローラー４１のオフ期間Ｔにおいて撮像された停止時画像に基づいてスペックル径を特定し、特定したスペックル径を画像特性値とする。カットオフ値決定部６３は、当該画像特性値に基づいて、実施の形態１と同様に上式（１）に従ってカットオフ値を決定する。
【０１４５】
カットオフ値決定部６３は、用紙Ｐの停止時画像からスペックル径を算出する方法として、様々な方法を用いることができる。たとえば、カットオフ値決定部６３は、実空間の画像データで示される輝度を所定閾値に従って二値化し、所定閾値以上を輝度を有する斑点の径をスペックル径としてもよい。もしくは、カットオフ値決定部６３は、実空間の画像データを波数空間の画像データに変換した後、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform：ＦＦＴ）を用いてスペックル径を算出してもよい。
【０１４６】
次に、図１６を参照して、実施の形態４における印刷処理の流れを説明する。図１６は、実施の形態４における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【０１４７】
図１６に示されるように、実施の形態４における印刷処理は、実施の形態１における印刷処理（図１１参照）と比較して、ステップＳ３とステップＳ４との間にステップＳ３１，Ｓ３２を含むとともに、ステップＳ４とステップＳ５との間にステップＳ３３を含む点で相違する。
【０１４８】
ステップＳ３１において、イメージセンサー５５は、ピックアップローラー４１が停止中であるオフ期間Ｔに用紙Ｐの表面を撮像する。そして、カットオフ値決定部６３は、ステップＳ３１において撮像された画像からスペックル径を算出し、算出したスペックル径を画像特性値とする（ステップＳ３２）。
【０１４９】
これにより、ステップＳ４において、カットオフ値決定部６３は、ステップＳ３２において算出した画像特性値と、ステップＳ３において取得した目標速度情報と、予め記憶している露光時間とに基づいて、実施の形態１と同様にカットオフ値を決定することができる。
【０１５０】
ステップＳ４の後、制御部７１は、ピックアップローラー４１を回転させ、用紙Ｐの搬送を開始する（ステップＳ３３）。その後、実施の形態１において説明したステップＳ４〜Ｓ１３の処理が実行される。なお、本実施の形態４において、ステップＳ１３でＹＥＳの場合、印刷処理はステップＳ３１の処理に戻される。
【０１５１】
＜実施の形態５＞
実施の形態５に係る画像形成装置は、実施の形態４に係る画像形成装置の変形例であり、連帳紙に画像形成を行なう。
【０１５２】
図１７を参照して、本実施の形態５に係る画像形成装置１００Ａの内部構成について説明する。図１７は、本実施の形態５に係る画像形成装置１００Ａの内部構成を示す図である。
【０１５３】
図１７に示されるように、画像形成装置１００Ａは、実施の形態１に係る画像形成装置１００と同様に、画像形成ユニット１Ｙ〜１Ｋ、二次転写ローラー３３および定着装置４７を備えるとともに、連帳紙Ｐａの搬送を案内するためのガイド板４９と、ガイド板４９の下流側に配置された移動量検出装置４５とを備える。なお、移動量検出装置４５が配置される位置は、図１７に示される位置に限定されず、連帳紙Ｐａの表面を撮像できる位置であればよい。
【０１５４】
移動量検出装置４５のカットオフ値決定部６３は、実施の形態４と同様に、連帳紙Ｐａが停止中のときの表面を撮像することにより得られた画像データを基にスペックル径を算出し、算出したスペックル径を基にカットオフ値を決定する。
【０１５５】
次に、図１８を参照して、実施の形態５における印刷処理の流れを説明する。図１８は、実施の形態５における印刷処理の流れを示すフローチャートである。
【０１５６】
図１８に示されるように、実施の形態５における印刷処理は、実施の形態４における印刷処理（図１６参照）と比較して、Ｓ３１の代わりにＳ４１を含むとともに、ステップＳ３３の代わりにステップＳ４３を含む点で相違する。
【０１５７】
ステップＳ４１において、イメージセンサー５５は、搬送が開始されていない連帳紙Ｐａの表面を撮像する。そして、実施の形態４と同様に、ステップＳ４１における撮像によって得られた画像を基に、カットオフ値決定部６３は、スペックル径を算出し、算出したスペックル径を画像特性値とする（ステップＳ３２）。
【０１５８】
カットオフ値が決定された後（ステップＳ４）、制御部７１は、連帳紙Ｐａの搬送を開始する（ステップＳ４３）。その後、実施の形態１において説明したステップＳ４〜Ｓ１３の処理が実行される。
【０１５９】
なお、連帳紙Ｐａを用いる場合、画像形成の開始から終了までの間、紙種が同じである。そのため、本実施の形態５では、ステップＳ１３でＹＥＳの場合、印刷処理はステップＳ５の処理に戻される。
【０１６０】
また、ステップＳ４１は、画像形成装置１００Ａがウォームアップの間、または、安定化のための動作を行なっている間に実行されてもよい。
【０１６１】
［変形例］
カットオフ値決定部６３は、移動量算出部６６によって決定された１検出周期当たりの移動量に基づいて、カットオフ値を調整してもよい。具体的には、カットオフ値決定部６３は、移動量算出部６６によって決定された１検出周期当たりの移動量に基づいて、用紙Ｐの実移動速度を算出する。カットオフ値決定部６３は、目標速度を実移動速度で割った値（目標速度／実移動速度）を係数とし、以下の式（５）に従って、当該係数を補正前のカットオフ値に乗算することでカットオフ値を調整する。
【０１６２】
調整後のカットオフ値＝（補正前のカットオフ値）×（目標速度／実移動速度）  ・・・式（５）
これにより、移動量検出装置４５は、実移動速度を考慮して、より精度良く移動量を検出することができる。
【０１６３】
また、上記の説明では、イメージセンサー５５は、グローバルシャッター方式に従って撮像するものとした。しかしながら、イメージセンサー５５は、ローリングシャッター方式に従って撮像してもよい。ただし、この場合、レーザー光源５２は、イメージセンサー５５における全ての画素が露光している時間帯のみレーザー光を照射することが好ましい。これにより、イメージセンサー５５は、全ての画素が露光している時間帯において撮像された画像を生成することができる。
【０１６４】
また、上記の説明では、移動量検出装置４５は、用紙Ｐの１検出周期当たりの移動量を検出するものとした。しかしながら、移動量検出装置４５の検出対象は、用紙Ｐの移動量に限定されない。たとえば、移動量検出装置４５は、搬送ローラー４３または転写ベルト３０の表面を撮像することにより、給紙ローラー４２、搬送ローラー４３、タイミングローラー４６または転写ベルト３０の移動量を検出してもよい。
【０１６５】
また、上記の説明では、移動量検出装置４５の補正部６４，６４ａは、カットオフ値を超える波数成分を除去し、カットオフ値以下の波数成分を通過させるものとした。しかしながら、補正部６４，６４ａは、カットオフ値を超える波数成分を除去するとともに、所定波数（カットオフ値よりも小さい波数）未満の波数成分も処理対象のデータから除去してもよい。この場合、補正部６４，６４ａは、バンドパスフィルターにより構成される。
【０１６６】
特に、レーザー光源５２の指向特性により、イメージセンサー５５の撮像領域における画像中央部と画像端部とで輝度が異なる場合、略正方形状の撮像領域Ｂ（図５参照）の一辺を一波長とする波数成分がノイズとして画像データに重畳されることが考えられる。そのため、補正部６４，６４ａは、撮像領域Ｂ（図５参照）の一辺を一波長とする波数成分、もしくは、当該一辺を二波長とする波数成分未満の波数成分を処理対象のデータから除去すればよい。
【０１６７】
また、上記の説明では、カットオフ値決定部６３は、予め定められた露光時間を記憶するものとした。ただし、イメージセンサー５５における露光時間は、イメージセンサー５５の個体ばらつきや経年劣化による感度の低減により適宜変更され得る。露光時間が変更された場合、カットオフ値決定部６３は、変更後の露光時間を用いて、カットオフ値を決定すればよい。
【０１６８】
たとえば、制御部７１は、イメージセンサー５５の使用期間を計測しておき、使用期間に応じてイメージセンサー５５の露光時間を変更してもよい。この差異、制御部７１は、カットオフ値決定部６３が記憶する露光時間も合わせて変更する。
【０１６９】
また、上記の説明では、算出部５９，５９ａが位相情報抽出部６１を備えるものとした。しかしながら、算出部５９，５９ａは、位相情報抽出部６１を備えていなくてもよい。上述したように、位相情報抽出部６１は、各波数成分の振幅を正規化する。これにより、位相情報抽出部６１から出力される位相データにおいて振幅を無視することができる。位相情報抽出部６１を省略する場合には、移動量算出部６６は、Ｎ番目の画像に対応するデータと、Ｎ＋１番目の画像に対応するデータとの振幅差と位相差との両方から移動量を算出すればよい。
【０１７０】
今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１７１】
１Ｃ，１Ｋ，１Ｍ，１Ｙ  画像形成ユニット、１０  感光体、１１  帯電装置、１２  露光装置、１３  現像装置、１４  現像ローラー、１５Ｃ，１５Ｋ，１５Ｍ，１５Ｙ  トナーボトル、１７  クリーニング装置、３０  転写ベルト、３１  一次転写ローラー、３３  二次転写ローラー、３７  カセット、３８，４６ｂ  従動ローラー、３９  駆動ローラー、４０  搬送経路、４１  ピックアップローラー、４２  給紙ローラー、４３，４６ａ  搬送ローラー、４４  用紙検出センサー、４５  移動量検出装置、４６  タイミングローラー、４７  定着装置、４９  ガイド板、５１  発光部、５２  レーザー光源、５３  レンズ、５４  受光部、５５  イメージセンサー、５６  結像レンズ、５９，５９ａ  算出部、６０  離散フーリエ変換部、６１  位相情報抽出部、６２  合成部、６３  カットオフ値決定部、６４，６４ａ  補正部、６５  逆離散フーリエ変換部、６６  移動量算出部、７０  エンジン制御基板、７１  制御部、７２  データ記憶部、８０  駆動源、９０  画像、１００，１００Ａ  画像形成装置、１０２  ＲＯＭ、１０３  ＲＡＭ、１０４  ネットワークインターフェイス、１０７  操作パネル、１２０  記憶装置、１２２  制御プログラム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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