(57)【要約】【課題】車両の転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えられるアクチュエータ制御装置を提供する。【解決手段】アクチュエータ制御装置３０は、操舵機構に対して転舵輪を転舵させる動力を発生させるようにアクチュエータを制御するものである。アクチュエータ制御装置３０は、第１アシスト成分Ｔａ１＊を演算するアシスト制御部６０と、第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算する自動操舵制御部７０とを備えている。自動操舵制御部７０は、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算可能であり、第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算する場合、角度偏差Δθｓに基づき得られる積分項を用いるＰＩＤ制御を実行する。そして、自動操舵制御部７０は、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間であって、閾値Ａ以上であることに基づいて、積分項を操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満の間と比較して増大し難くなるように制限する構成を有している。【選択図】図２
2018024281.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の操舵機構に対するユーザーの操作によって変化する操作状態量に基づき演算される第１アシスト成分、及び車両周辺環境に基づき演算される第２アシスト成分の少なくとも一方を用いて、前記操舵機構に対して転舵輪を転舵させる動力を発生させるようにアクチュエータを制御する制御部を備え、
前記制御部は、
前記操作状態量が第１閾値以上の間、前記第１アシスト成分を演算可能であるとともに、前記操作状態量が前記第１閾値未満の間、前記第２アシスト成分を演算可能であり、
前記第２アシスト成分を演算する場合、前記車両周辺環境に基づき設定される車両の進行方向を示す成分である状態量の目標値と車両の実際の前記状態量との偏差に基づき得られる積分項を少なくとも含む制御項を用いるフィードバック制御を実行し、前記操作状態量が前記第１閾値未満の間であって、当該第１閾値未満の値である第２閾値以上であることに基づいて、前記フィードバック制御の前記制御項を前記操作状態量が前記第２閾値未満の間と比較して増大し難くなるように制限する制限処理を実行するアクチュエータ制御装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記操作状態量が前記第１閾値未満の間、前記第２閾値以上の状態が予め定めた閾時間継続される場合、前記制限処理を実行する請求項１に記載のアクチュエータ制御装置。
【請求項３】
前記操作状態量は、前記操舵機構に対するユーザーの操作によって付加される操舵トルクであるとともに、前記状態量は、前記転舵輪の舵角に換算可能な角度である請求項１又は請求項２に記載のアクチュエータ制御装置。
【請求項４】
前記制御部は、前記目標値と前記状態量との偏差に基づき得られる比例項、当該偏差に基づく積分要素が積算されてなる積分項、及び当該偏差に基づく微分要素に基づき得られる微分項の各制御項を用いるフィードバック制御を実行し、前記制限処理として、前記各制御項のうち少なくとも前記積分項の制限を行うものである請求項１〜請求項３のうちいずれか一項に記載のアクチュエータ制御装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記操作状態量が前記第１閾値未満の間、前記操作状態量に応じた前記積分項の上限の制限を行うとともに、前記操作状態量が前記第２閾値以上であることに基づいて、前記制限処理として、前回までの前記積分項に対して加算されるべき前記積分要素を零値に制限する請求項４に記載のアクチュエータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アクチュエータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両のステアリング装置において、モータ等を有するアクチュエータを制御するアクチュエータ制御装置を備え、アクチュエータの制御を通じて車両の転舵輪を転舵させる動力を発生させ、車両が走行中に車線を逸脱することを防ぐ車線逸脱防止支援システムを構築するものがある（例えば、特許文献１）。
【０００３】
特許文献１には、車線逸脱防止支援システムに係る制御の実行中に、ユーザーが操作するステアリングホイールの持ち方である操舵状態に応じて、車線逸脱防止支援システムに係る制御を中断することが開示されている。上記操舵状態は、ステアリングホイールに対してユーザーによって付加される操舵トルクの監視により検出される。そして、操舵トルクがキャンセル判定閾値以上の場合に、車線逸脱防止支援システムに係る制御を中断し、ユーザー（運転者）が自らの意思で転舵輪を転舵させることができるようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２１４６８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
アクチュエータ制御装置は、アクチュエータに供給する電流値であって、アクチュエータに発生させる動力（アシストトルク）の目標値であるアシスト成分を演算し、当該アシスト成分に基づいてアクチュエータを制御するものである。
【０００６】
例えば、上記特許文献１において、アシスト成分は、カメラ等で撮影された画像データに基づき車両が走行中の走行レーンを維持して走行するように設定される目標走行線と、実際の車両の走行レーンに対する位置との偏差（乖離量）に基づき、当該偏差が解消されるように実行するフィードバック制御を通じて演算される。このフィードバック制御では、制御の安定性の観点からＰ項（比例項）、Ｉ項（積分項）、Ｄ項（微分項）の３項を用いたＰＩＤ制御が採用されることが多い。
【０００７】
ただしこの場合、上記特許文献１では、車線逸脱防止支援システムに係る制御の実行中、制御を中断しない程度の操舵トルクがステアリングホイールに対してユーザーにより付加されていると、これが抵抗力となって、上記偏差が定常的に残るようになる。この定常的に残る上記偏差は、ＰＩＤ制御のＩ項としてフィードバック毎に積算されていく。これにより、アシスト成分は、Ｉ項が積算されるほど大きい値が演算されるように影響を受ける。
【０００８】
そして、ユーザーにより制御を中断しない程度の操舵トルクが付加されていることに起因して、アシスト成分が上記影響を受けている状態で、当該操舵トルクが零値等まで小さくなると、アクチュエータの制御を通じて車両の転舵輪を転舵させる動力の大きな変化、すなわち転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせてしまう。
【０００９】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、車両の転舵輪の舵角の大きな変化を抑えられるアクチュエータ制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するアクチュエータ制御装置は、車両の操舵機構に対するユーザーの操作によって変化する操作状態量に基づき演算される第１アシスト成分、及び車両周辺環境に基づき演算される第２アシスト成分の少なくとも一方を用いて、操舵機構に対して転舵輪を転舵させる動力を発生させるようにアクチュエータを制御する制御部を備えている。このアクチュエータ制御装置において、制御部は、操作状態量が第１閾値以上の間、第１アシスト成分を演算可能であるとともに、操作状態量が第１閾値未満の間、第２アシスト成分を演算可能である。そして、制御部は、第２アシスト成分を演算する場合、車両周辺環境に基づき設定される車両の進行方向を示す成分である状態量の目標値と車両の実際の状態量との偏差に基づき得られる積分項を少なくとも含む制御項を用いるフィードバック制御を実行し、操作状態量が第１閾値未満の間であって、当該第１閾値未満の値である第２閾値以上であることに基づいて、フィードバック制御の制御項を操作状態量が第２閾値未満の間と比較して増大し難くなるように制限する制限処理を実行するようにしている。
【００１１】
上記構成によれば、車両周辺環境に基づき演算される第２アシスト成分は、ユーザーの操作によって変化する操作状態量が第１閾値未満の間、状態量の目標値と車両の実際の状態量との偏差に基づき実行されるフィードバック制御を通じて演算される。この場合、ユーザーの操作によって操作状態量が第２閾値以上に変化していると、状態量の目標値と実際の状態量との偏差が定常的に残る可能性があり、当該偏差に基づく要素が積分項としてフィードバック毎に積算されていくことは、上記［発明が解決しようとする課題］で述べた通りである。
【００１２】
ただし、上記構成では、第２アシスト成分が演算される際、上述のように偏差が定常的に残る可能性がある状況で、制限処理を通じてフィードバック制御の制御項が増大し難くなるように制限されるようにしている。この場合、第２アシスト成分は、操作状態量が第２閾値未満の間と比較して、増大し難くなるように制限して演算される。これにより、操作状態量が第１閾値未満の間、操作状態量に関係なく、アクチュエータの制御を通じて車両の転舵輪を転舵させる動力の大きな変化、すなわち転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【００１３】
上記アクチュエータ制御装置において、制御部は、操作状態量が第１閾値未満の間、第２閾値以上の状態が予め定めた閾時間継続される場合、制限処理を実行することが望ましい。
【００１４】
上記構成によれば、第２閾値以上の状態が予め定めた閾時間継続される場合には、ユーザーの意図的な操作によって操作状態量が第２閾値以上に変化している状態である可能性が高い。これにより、ユーザーの意図的な操作によって操作状態量が第２閾値以上の状態となる場合、制限処理が実行されるようになっている。したがって、制限処理がむやみやたらに実行されることを抑え、制限処理が実行される状況を最適化することができる。
【００１５】
上記アクチュエータ制御装置のように、車両の転舵輪を転舵させる動力を発生させるようにアクチュエータを制御する場合、操作状態量及び状態量として最適な構成は、操作状態量は、操舵機構に対するユーザーの操作によって付加される操舵トルクであるとともに、状態量は、転舵輪の舵角に換算可能な角度である。これにより、アクチュエータを制御することによって、車両の転舵輪を転舵させるために最適な動力を発生させることができる。
【００１６】
また、上記アクチュエータ制御装置において、制御部は、目標値と状態量との偏差に基づき得られる比例項、当該偏差に基づく積分要素が積算されてなる積分項、及び当該偏差に基づく微分要素に基づき得られる微分項の各制御項を用いるフィードバック制御を実行し、制限処理として、各制御項のうち少なくとも積分項の制限を行うものであることが望ましい。
【００１７】
上記構成によれば、上記［発明が解決しようとする課題］で述べた通り、車両の転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせる原因をより好適に制限することができる。
なお、操作状態量が第２閾値未満の場合であっても、状態量の目標値と実際の状態量との偏差が定常的に残った状態で、操作状態量が第２閾値未満の間で零値等まで小さくなるように変化する可能性がある。この場合、上記［発明が解決しようとする課題］で述べた通り、アクチュエータの制御を通じて転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせる可能性がある。
【００１８】
そこで、アクチュエータ制御装置において、制御部は、操作状態量が第１閾値未満の間、操作状態量に応じた積分項の上限の制限を行うとともに、操作状態量が第２閾値以上であることに基づいて、制限処理として、前回までの積分項に対して加算されるべき積分要素を零値に制限するようにしている。
【００１９】
上記構成によれば、操作状態量が第１閾値未満の間、第２閾値未満であるか否かに関係なく、積分項自体の上限が制限されている。これにより、操作状態量が第１閾値未満の間、操作状態量が第２閾値以上であるか否かに関係なく、アクチュエータの制御を通じて車両の転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【００２０】
ただし、このように積分項自体の上限が制限されることによっては、積分項の第２アシスト成分を演算するためのフィードバック制御への反映が制限されることとなり、却って積分項が積算され易くなる。これは、操作状態量が第２閾値以上の間、第２閾値未満の間と比較して顕著である。
【００２１】
これに対して、上記構成では、操作状態量が第２閾値以上であることに基づいて、却って積分項が積算され易くなる状況で、制限処理を通じて積分項に対して加算させる積分要素が零値に制限されるようにしている。この制限処理の間は、積分項の積算が中断されるようになる。これにより、操作状態量が第１閾値未満の間、積分項については積算され難くすることができ、アクチュエータの制御を通じて車両の転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、車両の転舵輪の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】車両転舵システムについてその概略を示す図。
【図２】同車両転舵システムについてその電気的構成を示すブロック図。
【図３】アクチュエータ制御装置についてその自動操舵トルク指令値演算部の機能を示すブロック図。
【図４】同自動操舵トルク指令値演算部の積分項演算部についてそのガード処理部の機能を示すブロック図。
【図５】変形例の自動操舵トルク指令値演算部の機能を示すブロック図。
【図６】変形例の積分項演算部についてそのガード処理部の機能を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、アクチュエータ制御装置の一実施形態を説明する。
図１に示すように、車両Ａには、後述する操舵機構２に対して車両Ａの進行方向を自動的に変化させる動力を付与することによって、車両Ａが走行中に車線を逸脱することを防ぐ車線逸脱防止支援システムを構築する車両転舵システム１が搭載されている。
【００２５】
操舵機構２は、ユーザーにより操作されるステアリングホイール１０と、ステアリングホイール１０と固定されるステアリングシャフト１１とを備えている。ステアリングシャフト１１は、ステアリングホイール１０と連結されたコラムシャフト１１ａと、コラムシャフト１１ａの下端部に連結されたインターミディエイトシャフト１１ｂと、インターミディエイトシャフト１１ｂの下端部に連結されたピニオンシャフト１１ｃとを有している。ピニオンシャフト１１ｃの下端部は、ラックアンドピニオン機構１３を介してラックシャフト１２に連結されている。ステアリングシャフト１１の回転運動は、ラックアンドピニオン機構１３を介してラックシャフト１２の軸方向の往復直線運動に変換される。この往復直線運動が、ラックシャフト１２の両端にそれぞれ連結されたタイロッド１４を介して、左右の転舵輪１５にそれぞれ伝達されることにより、これら転舵輪１５の転舵角が変化する。
【００２６】
ステアリングホイール１０と固定されたコラムシャフト１１ａの途中には、操舵機構２に対して付与する動力の発生源であるモータ２０を有するアクチュエータ３が設けられている。例えば、モータ２０は、表面磁石同期電動機（ＳＰＭＳＭ）であり、３相（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の駆動電力に基づいて回転する３相ブラシレスモータである。モータ２０の回転軸２１は、減速機構２２を介してコラムシャフト１１ａに連結されている。アクチュエータ３は、モータ２０の回転軸２１の回転力を減速機構２２を介してコラムシャフト１１ａに伝達する。このコラムシャフト１１ａに付与されるモータ２０のトルク（回転力）が動力（転舵力）となり、左右の転舵輪１５の転舵角を変化させる。
【００２７】
アクチュエータ３には、モータ２０の駆動を制御するアクチュエータ制御装置３０がインバータ２３を介して接続されている。例えば、インバータ２３は、車両Ａのバッテリ等の電力源の正極とモータ２０の端子との間を開閉する３つのスイッチング素子（ＭＯＳ電界効果トランジスタ）と、上記電力源の負極とモータ２０の端子との間を開閉する３つのスイッチング素子との直列接続体を備えて構成されている。インバータ２３は、各スイッチング素子のオンオフを切り替えることによって、モータ２０へ駆動電力として電流を供給する。
【００２８】
アクチュエータ制御装置３０は、車両Ａに設けられる各種のセンサの検出結果に基づきインバータ２３の各スイッチング素子のオンオフの切り替えを制御することによって、モータ２０の制御量である電流量を制御する。各種のセンサとしては、例えば、舵角センサ５０、トルクセンサ５１、回転角センサ５２、及び車速センサ５３がある。舵角センサ５０及びトルクセンサ５１はコラムシャフト１１ａに設けられ、回転角センサ５２はモータ２０に設けられている。舵角センサ５０は、ユーザーのステアリング操作に連動するコラムシャフト１１ａの回転角であるステアリング角θｓを検出する。トルクセンサ５１は、ユーザーのステアリング操作によりステアリングシャフト１１に変化を伴って生じる操舵トルクＴｍを検出する。回転角センサ５２は、モータ２０の回転軸２１の回転角度θｍを検出する。車速センサ５３は、車両Ａの走行速度である車速Ｖを検出する。なお、ステアリング角θｓと転舵輪１５の舵角との間には相関関係がある。ステアリング角θｓに処理を施し、これに換算係数を乗算すれば、転舵輪１５の舵角を算出できる。ステアリング角θｓは、転舵輪１５の舵角に換算可能な角度である。なお、本実施形態において操舵トルクＴｍは操作状態量の一例である。
【００２９】
また、アクチュエータ制御装置３０には、車載される上位制御装置４０が接続されている。上位制御装置４０は、車両Ａの進行方向を自動的に変化させる自動操舵制御（車線維持制御）をアクチュエータ制御装置３０に対して指示する。
【００３０】
上位制御装置４０は、車両Ａに設けられるカーナビ等のＧＰＳやその他の車載センサ（カメラ、距離センサ、ヨーレートセンサ、レーザー等）や車路間通信による車両周辺環境検出部５４の検出結果に基づいて、自動操舵制御に用いる角度指令値θｓ＊をアクチュエータ制御装置３０に対して出力する。車両周辺環境検出部５４は、各種センサから車両周辺環境を検出することによって、これらに基づき角度情報θｖを演算する。角度情報θｖは、例えば、道路に対する車両Ａの相対的な方向である。これは、車両Ａの進行方向を示す成分（状態量）であり、車両Ａの直進方向に対する転舵輪１５の舵角である。そのため、転舵輪１５の舵角に換算可能なステアリング角θｓは、車両Ａの実際の進行方向を示す成分となる。また、自動操舵制御に用いる角度指令値θｓ＊は、車両Ａの進行方向を示す成分の目標値となる。
【００３１】
なお、アクチュエータ制御装置３０には、図示しない切替スイッチが接続されている。切替スイッチは、ユーザーにより操作され、アクチュエータ制御装置３０が自動操舵制御を実行する自動操舵モードを設定するか否かの切り替えを指示する。アクチュエータ制御装置３０は、自動操舵モードの設定が指示される間、自動操舵制御を実行し、ユーザーによるステアリング操作の介入（以下、「介入操作」という）があれば（後述の閾値Ｂ以上の操舵トルクＴｍが検出されれば）、自動操舵制御を中断してステアリング操作を補助する介入制御を実行する。また、アクチュエータ制御装置３０は、自動操舵モードの設定が指示されない間（設定しないことが指示される間）、自動操舵制御を実行しないで、ステアリング操作を補助するアシスト制御を実行する。この場合、アクチュエータ制御装置３０は、上位制御装置４０が出力する角度指令値θｓ＊を無効化する。
【００３２】
次に、車両転舵システム１の電気的構成についてアクチュエータ制御装置３０の機能と合わせて説明する。
図２に示すように、上位制御装置４０は、角度情報θｖに基づき最適な角度指令値θｓ＊を演算する角度指令値演算部４１を備えている。角度指令値演算部４１は、所定周期毎に角度指令値θｓ＊を演算し、演算した角度指令値θｓ＊をアクチュエータ制御装置３０に対して所定周期毎に出力する。
【００３３】
また、アクチュエータ制御装置３０は、アシスト制御部６０、自動操舵制御部７０、及び制御信号生成部８０を備えている。なお、本実施形態において、アシスト制御部６０、自動操舵制御部７０、及び制御信号生成部８０は、例えば、単数又は複数のＣＰＵ（Central Processing Unit）からなるマイクロプロセスユニット（ＭＰＵ）であり、［特許請求の範囲］で記載する「制御部」の一例である。
【００３４】
アシスト制御部６０は、アシストトルク指令値演算部６１を有している。アシストトルク指令値演算部６１は、トルクセンサ５１及び車速センサ５３から得られる操舵トルクＴｍ及び車速Ｖに基づいて、モータ２０に発生させるべきアシストトルク（動力）に対応した電流量の目標値である第１アシスト成分Ｔａ１＊を演算して出力する。
【００３５】
自動操舵制御部７０は、自動操舵トルク指令値演算部７１、指令値出力切替部７２、及び指令値切替判定部７３を有している。
自動操舵トルク指令値演算部７１は、角度指令値演算部４１（上位制御装置４０）から得られる角度指令値θｓ＊と、舵角センサ５０から得られるステアリング角θｓとの差である角度偏差Δθｓに基づいて、モータ２０に発生させるべく自動操舵トルク（動力）に対応した電流量の目標値である第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算する。
【００３６】
指令値出力切替部７２は、指令値切替判定部７３の判定結果に基づいて、第２アシスト成分Ｔａ２＊及び零値（「０」）のいずれを出力するか切り替える。
指令値切替判定部７３は、トルクセンサ５１から得られる操舵トルクＴｍに基づいて、当該操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ｂ未満（｜Ｔｍ｜＜Ｂ）であるか否かを判定する。閾値Ｂは、自動操舵制御の実行中、介入操作があることを判断できるとして実験的に定めた値が設定されている。
【００３７】
自動操舵制御部７０には、角速度ガード部３１を通じて、上限及び下限で制限された角度指令値θｓ＊が入力される。角速度ガード部３１は、角度指令値θｓ＊の前回値及び今回値の変化量（ω）に基づいて、今回値の角度指令値θｓ＊の上限及び下限を制限するものであり、車両Ａの仕様等に応じて設定されている。そして、自動操舵トルク指令値演算部７１には、角速度ガード部３１を通過後の角度指令値θｓ＊から、減算処理部３２を通じてステアリング角θｓが減算された値である角度偏差Δθｓが入力される。
【００３８】
自動操舵制御部７０は、自動操舵制御の実行中、指令値切替判定部７３の判定を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満（｜Ｔｍ｜＜Ｂ→Ｙｅｓ）、すなわち介入操作がないことを判断できる場合、指令値出力切替部７２の切り替えを通じて、自動操舵トルク指令値演算部７１の演算値とする第２アシスト成分Ｔａ２＊を出力する。この場合、アクチュエータ制御装置３０は、自動操舵制御を主体に車両Ａの進行方向を変化させるように、非手動制御モードでの制御を実行している。
【００３９】
一方、自動操舵制御部７０は、自動操舵制御の実行中、指令値切替判定部７３の判定を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ以上（｜Ｔｍ｜＜Ｂ→Ｎｏ）、すなわち介入操作があることを判断できる場合、指令値出力切替部７２の切り替えを通じて、自動操舵トルク指令値演算部７１の演算値に関係なく零値を出力する。この場合、アクチュエータ制御装置３０は、自動操舵制御を中断して介入制御に切り替え、ユーザーによるステアリング操作（介入操作）を主体に車両Ａの進行方向を変化させるように、手動制御モードでの制御を実行している。
【００４０】
なお、自動操舵制御部７０は、アシスト制御の実行中、操舵トルクＴｍに関係なく、零値を出力するように指令値出力切替部７２を切り替える。
アシスト制御部６０から出力される第１アシスト成分Ｔａ１＊と、自動操舵制御部７０から出力される第２アシスト成分Ｔａ２＊とは、加算処理部３３を通じて加算される。この加算された値は、最終的な電流量の目標値であるアシストトルク指令値Ｔａ＊として、制御信号生成部８０に入力される。制御信号生成部８０は、アシストトルク指令値Ｔａ＊、及び回転角センサ５２から得られる回転角度θｍに基づいて、モータ制御信号ＭＳを生成し、ＰＷＭ信号としてインバータ２３に対して出力する。
【００４１】
以下、自動操舵制御部７０の自動操舵トルク指令値演算部７１の機能についてさらに詳しく説明する。
図２に示すように、自動操舵トルク指令値演算部７１は、角度偏差Δθｓを入力すると、比例制御＋積分制御＋微分制御（ＰＩＤ制御）を実行し、第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算して出力する。すなわち、自動操舵トルク指令値演算部７１は、角度偏差Δθｓに基づいて、角度指令値θｓ＊にステアリング角θｓを追従させて、角度偏差Δθｓを解消するようにフィードバック制御することにより、第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算している。
【００４２】
具体的には、図３に示すように、自動操舵トルク指令値演算部７１は、比例項Ｐを演算する比例項演算部７１ａと、積分項Ｉを演算する積分項演算部７１ｂと、微分項Ｄを演算する微分項演算部７１ｃとを有している。
【００４３】
比例項演算部７１ａは、乗算処理部７１ａａを通じて角度偏差Δθｓに比例ゲインＫｐを乗算して得られる比例項Ｐ（＝Ｋｐ・Δθｓ）を演算して出力する（所謂、比例制御）。
【００４４】
積分項演算部７１ｂは、乗算処理部７１ｂａを通じて角度偏差Δθｓに積分ゲインＫｉを乗算して得られる積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）を、ガード処理部９０を通じて積算して得られる積分項Ｉ（＝∫（Ｋｉ・Δθｓ））を演算して出力する（所謂、積分制御）。
【００４５】
微分項演算部７１ｃは、微分処理部７１ｄを通じて角度偏差Δθｓを時間微分（ｄ／ｄｔ）して得られる微分要素（ｄ（Δθｓ）／ｄｔ）に対して、乗算処理部７１ｃａを通じて微分ゲインＫｄを乗算して得られる微分項Ｄ（＝Ｋｄ・ｄ（Δθｓ）／ｄｔ）を演算して出力する（所謂、微分制御）。
【００４６】
比例項演算部７１ａから出力される比例項Ｐと、積分項演算部７１ｂから出力される積分項Ｉと、微分項演算部７１ｃから出力される微分項Ｄとは、加算処理部７１ｅを通じて加算される。この加算された値は、第２アシスト成分Ｔａ２＊として、指令値出力切替部７２に入力される。
【００４７】
ここで、ガード処理部９０について、詳しく説明する。
図４に示すように、ガード処理部９０は、要素出力切替部９１、要素切替判定部９２、ガード部９３、及び積分項リミットマップ演算部９４を有している。
【００４８】
要素出力切替部９１は、要素切替判定部９２の判定結果に基づいて、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）及び零値（「０」）のいずれを出力するか切り替える。
要素切替判定部９２は、トルクセンサ５１から得られる操舵トルクＴｍに基づいて、当該操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ未満（｜Ｔｍ｜＜Ａ）であるか否かを判定する。なお、要素切替判定部９２は、操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ以上であっても、この閾値Ａ以上の状態が閾時間Ｃ継続しない場合、当該操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ未満（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｙｅｓ）であることを判定する。一方、要素切替判定部９２は、操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ以上であり、この閾値Ａ以上の状態が閾時間Ｃ継続する場合、当該操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ以上（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｎｏ）であることを判定する。閾値Ａは、自動操舵制御の実行中、ユーザーにより自動操舵制御を中断しない程度の介入操作があり、これを無視しても車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる可能性がないことを判断できる値として実験的に定められている。すなわち、閾値Ａは、零値よりも大きい、且つ、閾値Ｂ未満の値である（０＜Ａ＜Ｂ）。また、閾時間Ｃは、ユーザーにより自動操舵制御を中断しない程度の閾値Ａ以上の介入操作が継続した場合に、車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる可能性があることを判断できる値として実験的に定められている。
【００４９】
ガード部９３は、積分項リミットマップ演算部９４から得られるガード値ＩＬｉｍに基づいて、積分項Ｉの上限を制限する。
積分項リミットマップ演算部９４は、トルクセンサ５１から得られる操舵トルクＴｍの絶対値と、積分項Ｉの上限とするガード値ＩＬｉｍとの関係を定めたマップを備えており、操舵トルクＴｍの絶対値を入力とし、ガード値ＩＬｉｍをマップ演算する。ガード値ＩＬｉｍは、操舵トルクＴｍの絶対値（｜Ｔｍ｜）が大きい場合に小さい場合よりも値が小さくなる。
【００５０】
そして、ガード処理部９０には、乗算処理部７１ｂａを通じて、角度偏差Δθｓに積分ゲインＫｉが乗算された値である積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）が入力される。
ガード処理部９０は、自動操舵制御の実行中、要素切替判定部９２の判定を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｙｅｓ）、すなわちユーザーによる介入操作を無視できることを判断できる場合、要素出力切替部９１の切り替えを通じて、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）を出力する。この場合、自動操舵制御部７０は、ユーザーによる介入操作を無視できること、すなわち車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる可能性がないことを判断し、積分項Ｉを積算する。
【００５１】
一方、ガード処理部９０は、自動操舵制御の実行中、要素切替判定部９２の判定を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｎｏ）、すなわちユーザーにより自動操舵制御を中断しない程度の介入操作があることを判断できる場合、要素出力切替部９１の切り替えを通じて、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）に関係なく零値を出力する。この場合、自動操舵制御部７０は、ユーザーにより自動操舵制御を中断しない程度の介入操作があること、すなわち車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる可能性があることを判断し、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）の積算を中断する。この間は、積分項Ｉの変化が中断され、積分項Ｉが現状よりも大きくならないようになっている。
【００５２】
なお、ガード処理部９０は、アシスト制御の実行中、操舵トルクＴｍに関係なく、零値を出力するように要素出力切替部９１を切り替える。
要素出力切替部９１から出力される積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）と、遅延処理部９６を通じて直前周期（１周期前）に保持された値である前回値の積分項Ｉｒとは、加算処理部９５を通じて加算される。この加算された値は、前回値の積分項Ｉｒに対して今回の積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）を加算した積分項Ｉとして、ガード部９３に入力される。また、ガード部９３には、積分項リミットマップ演算部９４を通じて、ガード値ＩＬｉｍが入力される。ガード部９３は、積分項Ｉがガード値ＩＬｉｍ以下の間、当該積分項Ｉを出力し、積分項Ｉがガード値ＩＬｉｍよりも大きい間は積分項Ｉとして、当該ガード値ＩＬｉｍを出力する。
【００５３】
このように、自動操舵制御部７０は、ガード処理部９０のうち特に要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２の機能によって、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｎｏ）の間、積分項Ｉを操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｙｅｓ）の間と比較して増大し難くなるように制限する制限処理を実行する。
【００５４】
以上に説明した本実施形態によれば、以下に示す作用及び効果を奏する。
（１）上位制御装置４０に入力される車両周辺環境（角度情報θｖ）に基づき演算される第２アシスト成分Ｔａ２＊は、トルクセンサ５１から得られる操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ｂ未満の間、角度偏差Δθｓに基づき実行されるフィードバック制御を通じて指令値出力切替部７２から出力される。この場合、自動操舵制御を中断しない程度の介入操作があると、角度偏差Δθｓが定常的に残る可能性があり、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）が積分項Ｉとしてフィードバック毎に積算されていくことは、上記［発明が解決しようとする課題］で述べた通りである。
【００５５】
ただし、図４に示すように、本実施形態では、上述の如く角度偏差Δθｓが定常的に残る可能性がある状況で、ガード処理部９０の特に要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２の機能を通じて、転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる原因である積分項Ｉが増大し難くなるように制限されるようになっている。この場合、第２アシスト成分Ｔａ２＊は、操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満の間と比較して、増大し難くなるように制限して演算される。これにより、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、操舵トルクＴｍに関係なく、モータ２０（アクチュエータ３）の制御を通じて車両Ａの転舵輪１５を転舵させる動力の大きな変化、すなわち転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせることを好適に抑えることができる。
【００５６】
（２）積分項演算部７１ｂでは、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、閾値Ａ以上の状態が閾時間Ｃ継続されることによって、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｎｏ）であることが判定され、積分項Ｉの積算が中断される。
【００５７】
すなわち、自動操舵制御の実行中、閾値Ａ以上の状態が閾時間Ｃ継続される場合には、ユーザーの意図的な介入操作がある状態である可能性が高くなる。これにより、ユーザーの意図的な介入操作がある状態となる場合、積分項Ｉの積算が中断されるようになっている。したがって、積分項Ｉの積算がむやみやたらに中断されることを抑え、積分項Ｉの積算が中断される状況を最適化することができる。
【００５８】
（３）本実施形態のアクチュエータ制御装置３０では、車両Ａの転舵輪１５を転舵させる動力を発生させるようにコラムシャフト１１ａに設けられるアクチュエータ３を制御する場合、コラムシャフト１１ａに設けられる舵角センサ５０及びトルクセンサ５１から得られるステアリング角θｓ及び操舵トルクＴｍを用いるようにしている。また、ステアリング角θｓは、転舵輪１５の舵角に換算可能でもある。これにより、コラムシャフト１１ａに設けられるアクチュエータ３を制御することによって、車両Ａの転舵輪１５を転舵させるために最適な動力を発生させることができる。
【００５９】
（４）なお、操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満であり、ユーザーによる介入操作を無視できることを判断できる場合であっても、角度偏差Δθｓが定常的に残った状態で、操舵トルクＴｍが閾値Ａ未満の間で零値等まで小さくなるように変化する可能性がある。この場合、上記［発明が解決しようとする課題］で述べた通り、アクチュエータ３の制御を通じて車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせる可能性がある。
【００６０】
そこで、図４に示すように、本実施形態の自動操舵制御部７０は、自動操舵制御の実行中、ガード処理部９０（特にガード部９３及び積分項リミットマップ演算部９４）を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、操舵トルクＴｍに応じた積分項Ｉの上限の制限を行うようにしている。また、同図に示すように、自動操舵制御部７０は、自動操舵制御の実行中、ガード処理部９０（特に要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２）を通じて、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上であることに基づいて、前回値の積分項Ｉｒに対して加算されるべく積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）を零値に制限するようにしている。
【００６１】
そのため、本実施形態の自動操舵制御部７０では、自動操舵制御の実行中、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、閾値Ａ未満であるか否かに関係なく、積分項Ｉ自体の上限が制限されている。これにより、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上であるか否かに関係なく、アクチュエータ３の制御を通じて車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【００６２】
ただし、このように積分項Ｉ自体の上限が制限されることによっては、積分項Ｉの第２アシスト成分Ｔａ２＊を演算するためのフィードバック制御への反映が制限されることとなり、却って積分項Ｉが積算され易くなる。これは、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上の間、閾値Ａ未満の間と比較して顕著である。
【００６３】
これに対して、本実施形態では、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上であることに基づいて、却って積分項Ｉが積算され易くなる状況で、ガード処理部９０（特に要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２）を通じて、積分項Ｉに対して加算させる積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）が零値に制限されるようにしている。この積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）が零値の間は、積分項Ｉの積算が中断されるようになる。これにより、操舵トルクＴｍが閾値Ｂ未満の間、積分項Ｉについては積算され難くすることができ、アクチュエータ３の制御を通じて車両Ａの転舵輪１５の舵角の大きな変化を生じさせることを抑えることができる。
【００６４】
なお、上記実施形態は、これを適宜変更した以下の形態にて実施することもできる。
・要素出力切替部９１は、積分項Ｉが積算され難くなるように、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）を調整する機能を有していればよく、例えば、零値の替わりに今回値の積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）の半分等、実際よりも小さい値を出力したり、積分項Ｉが減少するような値を出力したりするようにしてもよい。この場合であっても、積分項Ｉが増大し難くなるように制限する効果を発揮する。
【００６５】
・ガード処理部９０では、ガード部９３及び積分項リミットマップ演算部９４の機能を、要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２の機能と同様、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上である場合に発揮させるように構成してもよい。その他、ガード処理部９０では、ガード部９３及び積分項リミットマップ演算部９４の機能を省略してもよい。
【００６６】
・積分項Ｉが増大し難くなるように制限することは、要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２の機能を省略して、ガード部９３及び積分項リミットマップ演算部９４の機能によって実現してもよい。この場合、積分項リミットマップ演算部９４において、例えば、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上である場合に、上限が制限されるように、操舵トルクＴｍの絶対値と、ガード値ＩＬｉｍとの関係を定めたマップを備えていればよい。なお、本変形例の構成は、比例項Ｐ及び微分項Ｄに対しても同様に適用することができる。
【００６７】
・積分項Ｉが増大し難くなるように制限することは、積分ゲインＫｉの上限を制限することによって実現してもよい。例えば、積分項演算部７１ｂに対して積分ゲインＫｉを指示する構成を追加すればよい。この場合、ガード処理部９０は、積分要素（Ｋｉ・Δθｓ）の積分に必要な構成を少なくとも有していればよく、例えば、要素出力切替部９１及び要素切替判定部９２の機能を省略してもよい。また、積分項演算部７１ｂに対して積分ゲインＫｉを指示する構成は、例えば、操舵トルクＴｍの絶対値と、積分ゲインＫｉとの関係を定めたマップを備え、操舵トルクＴｍの絶対値を入力とし、積分ゲインＫｉをマップ演算するものであればよい。例えば、積分ゲインＫｉは、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上である場合に、上限が制限されるように構成されていればよい。
【００６８】
なお、本変形例の構成は、図５に示すように、比例項Ｐ及び微分項Ｄに対しても同様に適用することができる。この場合の自動操舵トルク指令値演算部７４は、比例項演算部７４ａに対して比例ゲインＫｐを指示する比例ゲインマップ演算部７４ａａ、積分項演算部７４ｂに対して積分ゲインＫｉを指示する積分ゲインマップ演算部７４ｂａ、微分項演算部７４ｃに対して微分ゲインＫｄを指示する微分ゲインマップ演算部７４ｃａを有している。なお、微分項演算部７４ｃには、微分処理部７４ｄを通じて角度偏差Δθｓを時間微分（ｄ／ｄｔ）して得られる微分要素（ｄ（Δθｓ）／ｄｔ）が入力される。これら各項演算部７４ａ，７４ｂ，７４ｃから出力される各項Ｐ，Ｉ，Ｄは、加算処理部７４ｅを通じて加算される。この加算された値は、第２アシスト成分Ｔａ２＊として、指令値出力切替部７２に入力される。各ゲインマップ演算部７４ａａ，７４ｂａ，７４ｃａは、操舵トルクＴｍの絶対値と、対応するゲインとの関係を定めたマップをそれぞれ備え、操舵トルクＴｍの絶対値を入力とし、対応するゲインをマップ演算するものであればよい。例えば、各ゲインＫｐ，Ｋｉ，Ｋｄは、操舵トルクＴｍが閾値Ａ以上である場合に、上限が制限されるように構成されていればよい。こうした構成を採用する場合には、比例項Ｐ、積分項Ｉ、及び微分項Ｄの少なくとも一つについてゲインの上限が制限されるように構成されていればよい。すなわち、比例項Ｐ（比例ゲインＫｐ）のみ制限したり、比例項Ｐ（比例ゲインＫｐ）及び積分項Ｉ（積分ゲインＫｉ）を制限したり、比例項Ｐ（比例ゲインＫｐ）及び微分項Ｄ（微分ゲインＫｄ）を制限したり、積分項Ｉ（積分ゲインＫｉ）及び微分項Ｄ（微分ゲインＫｄ）を制限したり、微分項Ｄ（微分ゲインＫｄ）のみ制限したりしてもよい。なお、比例項Ｐ又は微分項Ｄの制限と、積分項Ｉの制限とを組み合わせる場合は、積分項Ｉの制限については上記実施形態の構成を採用してもよい。
【００６９】
・図６に示すように、積分項演算部７１ｂにおいて、積分項Ｉは、まず角度偏差Δθｓを積算した後、積分ゲインＫｉを乗算するように構成してもよい。この場合、ガード処理部９０の要素出力切替部９１には、角度偏差Δθｓが入力される。要素出力切替部９１は、要素切替判定部９２の判定の結果に基づいて、角度偏差Δθｓ又は零値のいずれかを出力する。この場合、積分項リミットマップ演算部９４は、トルクセンサ５１から得られる操舵トルクＴｍの絶対値と、角度偏差Δθｓの積算の上限とするガード値ΔＬｉｍとの関係を定めたマップを備えており、操舵トルクＴｍの絶対値を入力とし、ガード値ΔＬｉｍをマップ演算する。ガード値ΔＬｉｍは、操舵トルクＴｍの絶対値（｜Ｔｍ｜）が大きい場合に小さい場合よりも値が小さくなる。要素出力切替部９１から出力される角度偏差Δθｓと、遅延処理部９６を通じて直前周期（１周期前）に保持された値である前回値の角度偏差Δθｓの積算である積分要素∫（Δθｓ）ｒとは、加算処理部９５を通じて加算される。この加算された値は、前回値の積分要素∫（Δθｓ）ｒに対して今回の角度偏差Δθｓを加算した積分要素∫（Δθｓ）として、ガード部９３に入力される。また、ガード部９３には、積分項リミットマップ演算部９４を通じて、ガード値ΔＬｉｍが入力される。ガード部９３は、積分要素∫（Δθｓ）がガード値ΔＬｉｍ以下の間、当該積分要素∫（Δθｓ）を出力し、積分要素∫（Δθｓ）がガード値ΔＬｉｍよりも大きい間は積分要素∫（Δθｓ）として、当該ガード値ΔＬｉｍを出力する。そして、積分項演算部７１ｂは、乗算処理部７１ｂａを通じて積分要素∫（Δθｓ）に積分ゲインＫｉを乗算して得られる積分項Ｉ（＝Ｋｉ・∫（Δθｓ））を演算して出力する。この場合であっても、上記実施形態に準じた作用及び効果を奏することができる。
【００７０】
・アクチュエータ３の制御では、操舵トルクＴｍの替わりに、ユーザーのステアリング操作の状態を把握可能な情報として、例えば、ステアリング角θｓの角速度や角加速度を用いるようにしてもよい。また、アクチュエータ３の制御では、ステアリング角θｓの替わりに、ピニオンシャフト１１ｃの角度であるピニオン角やラックシャフト１２の移動位置を用いるようにしてもよい。
【００７１】
・要素切替判定部９２は、操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ以上の場合、閾値Ａ以上の状態が継続する時間に関係なく、当該操舵トルクＴｍの絶対値が閾値Ａ以上（｜Ｔｍ｜＜Ａ→Ｎｏ）であることを判定するように構成してもよい。
【００７２】
・車両転舵システム１は、自動操舵モードの設定が指示されている間に介入操作があった場合、自動操舵制御からアシスト制御に切り替えるように構成されていてもよい。
・上位制御装置４０は、角度指令値θｓ＊の替わりに、角度偏差Δθｓをアクチュエータ制御装置３０に対して出力するようにしてもよい。この場合、上位制御装置４０は、舵角センサ５０から得られるステアリング角θｓに基づいて、角度偏差Δθｓを演算すればよい。
【００７３】
・ステアリング角θｓは、回転角センサ５２から得られる回転角度θｍに基づいて、算出されるようにしてもよい。この場合、回転角センサ５２の回転角度θｍの累積から絶対角を算出し、これに換算係数を乗算すれば、ステアリング角θｓを算出できる。これにより、舵角センサ５０を省略することができ、部品点数及びコストを削減することができる。
【００７４】
・第１アシスト成分Ｔａ１＊の演算は、操舵トルクＴｍを少なくとも用いていればよく、車速Ｖを用いなくてもよい。その他、第１アシスト成分Ｔａ１＊の演算は、操舵トルクＴｍ及び車速Ｖと、これら以外の要素とを用いるようにしてもよい。また、第２アシスト成分Ｔａ２＊の演算は、車両周辺環境（角度情報θｖ）に基づき演算される角度指令値θｓ＊を少なくとも用いていればよく、角度指令値θｓ＊と、車速Ｖやそれ以外の要素とを用いるようにしてもよい。
【００７５】
・指令値切替判定部７３及び要素切替判定部９２の判定は、操舵トルクＴｍを少なくとも用いていればよく、操舵トルクＴｍと、ステアリング角θｓ（その角速度）やそれ以外の要素とを用いるようにしてもよい。
【００７６】
・第２アシスト成分Ｔａ２＊の演算は、積分制御を含むフィードバック制御を通じて演算されればよく、例えば、Ｐ項（比例項）及びＩ項（積分項）を用いたＰＩ制御を採用してもよい。
【００７７】
・車両転舵システム１は、車両の走行を支援する他の機能として、例えば、横滑り防止装置（ビークル・スタビリティ・コントロール）を構築するものであってもよいし、車線逸脱防止支援システムと、横滑り防止装置とを共に構築するものであってもよい。
【００７８】
・上記実施形態では、車両転舵システム１をコラムシャフト１１ａに動力を付与するタイプに具体化したが、ラックシャフト１２に動力を付与するタイプに適用してもよい。この場合、トルクセンサ５１は、例えば、ピニオンシャフト１１ｃに設けられるようにしてもよいが、上記実施形態と同様、ユーザーの介入操作を精度よく判断できるようにコラムシャフト１１ａに設けていてもよい。
【００７９】
・上記実施形態は、例えば、ステアバイワイヤ式の操舵装置にも適用可能である。この場合、アクチュエータ３をラックシャフト１２の周辺に設けるようにすればよい。
・各変形例は、互いに組み合わせて適用してもよく、例えば、ステアバイワイヤ式の操舵装置に具体化することと、その他の変形例の構成とは、互いに組み合わせて適用してもよい。
【符号の説明】
【００８０】
１…車両転舵システム、２…操舵機構、３…アクチュエータ、１５…転舵輪、２０…モータ、３０…アクチュエータ制御装置、４０…上位制御装置、４１…角度指令値演算部、５０…舵角センサ、５１…トルクセンサ、５４…車両周辺環境検出部、６０…アシスト制御部、７０，７４…自動操舵制御部、７１ａ，７４ａ…比例項演算部、７１ｂ，７４ｂ…積分項演算部、７１ｃ，７４ｃ…微分項演算部、７４ａａ…比例ゲインマップ演算部、７４ｂａ…積分ゲインマップ演算部、７４ｃａ…微分ゲインマップ演算部、８０…制御信号生成部、９０…ガード処理部、９１…要素出力切替部、９２…要素切替判定部、９３…ガード部、９４…積分項リミットマップ演算部、Ａ…車両、Ｄ…微分項、Ｉ…積分項、Ｐ…比例項、θｍ…回転角度、θｓ…ステアリング角、θｖ…角度情報、Ｋｄ…微分ゲイン、Ｋｉ…積分ゲイン、Ｋｐ…比例ゲイン、ＭＳ…モータ制御信号、Ｔｍ…操舵トルク、Δθｓ…角度偏差、θｓ＊…角度指令値、Ｔａ１＊…第１アシスト成分、Ｔａ２＊…第２アシスト成分、Ｋｉ・Δθｓ，∫（Δθｓ）…積分要素。
【図１】
2018024281.tif 000003
【図２】
2018024281.tif 000004
【図３】
2018024281.tif 000005
【図４】
2018024281.tif 000006
【図５】
2018024281.tif 000007
【図６】
2018024281.tif 000008