(57)【要約】【課題】形状に優れた鋼板および形状矯正方法及び形状矯正装置を供する。【解決手段】鋼板をある温度まで加熱し、張力を付与することで形状矯正を行う鋼板の形状矯正方法において、矯正対象とする鋼板の温度と張力を付与したときのひずみを予め求めておき、最適な形状矯正開始温度および終了温度を決定する。本発明は、この形状矯正開始温度まで加熱し、鋼板に張力を付与し、さらに終了温度まで加熱あるいは均熱を続けることを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
形状矯正対象とする鋼板について、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、圧延方向に張力を加えない状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，０）との関係を予め求めておくとともに、
前記鋼板について、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、常温下の降伏点未満の一定の張力Ｆが圧延方向に加わっている状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，Ｆ）との関係を予め求め、
前記関係からＳ（Ｔ，Ｆ）とＳ（Ｔ，０）の差がひずみ差の目標値ΔＳＯになる矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを求め、
前記鋼板に対して圧延方向に矯正張力ＦＯを加えながら、前記鋼板の温度が矯正温度ＴＯ以上Ａ１点未満の温度になるまで前記鋼板を加熱することを特徴とする鋼板の形状矯正方法。
【請求項２】
前記形状矯正対象の鋼板の急峻度をλ１、当該鋼板の急峻度の目標値をλ０とし、
下記式（２−１）で定義される伸びひずみ差ΔεＯを前記鋼板の形状矯正に必要なひずみ差の目標値ΔＳＯとして用い、
Ｓ（Ｔ，Ｆ）とＳ（Ｔ，０）の差が前記ΔεＯになる矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを求め、
前記鋼板に対して圧延方向に張力ＦＯを加えながら、前記鋼板の温度が矯正温度ＴＯ以上Ａ１点未満の温度になるまで前記鋼板を加熱することを特徴とする請求項１に記載の鋼板の形状矯正方法。
但し、ΔεＯ＝２．４７×（λ１２−λ０２）・・・式（２−１）
【請求項３】
矯正前までの加工プロセスにおいて導入された転位密度を考慮して矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯを算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼板の形状矯正方法。
【請求項４】
加工プロセスにおいて導入される転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を結晶塑性理論に基づいて数値計算し、
前記転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を用いて、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、常温下の降伏点未満の一定の張力Ｆが圧延方向に加わっている状態における鋼板の結晶粒の再結晶をシミュレーションし、
前記再結晶のシミュレーションを用いて、前記鋼板温度Ｔ及び前記張力Ｆにおける鋼板のひずみとの関係式Ｓ（Ｔ，Ｆ）を算出し、
前記関係式Ｓ（Ｔ，Ｆ）を用いて、前記矯正張力Ｆｏ及び前記矯正温度Ｔｏを求めることを特徴とする請求項１〜３いずれか１項に記載の形状矯正方法。
【請求項５】
形状矯正対象の鋼板を加熱中及び／或いは加熱後に当該鋼板の粒径を測定し、
前記粒径の測定結果を用いて、前記鋼板の結晶粒の再結晶の有無を判定し、
再結晶の有無の判定に基づいて、前記鋼板の加熱から均熱への切り替え或いは加熱の終了を判定し、
前記判定結果に基づいて、前記鋼板の温度を再結晶による粒径変化を生じた温度以上Ａ１点未満に保持することを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項に記載の鋼板の形状矯正方法。
【請求項６】
請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の鋼板の形状矯正方法を実行する装置であって、
中央演算装置と、前記中央演算装置に接続されたインターフェースと、巻取張力調整装置と、加熱装置と、巻き取り手段とを備え、
前記形状矯正対象の鋼板の加熱温度を調整する加熱温度調整手段と、
前記形状矯正対象に加える張力を調整する張力調整手段とを備え、
前記中央演算装置は、前記インターフェースから入力された矯正条件に基づき、目標のひずみ差ΔＳＯを得るために必要な矯正温度ＴＯを選定或いは算出し、前記入力された矯正条件及び前記矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯに基づいて、前記加熱温度調整手段及び前記張力調整手段を制御することを特徴とする鋼板の形状矯正装置。
【請求項７】
前記加熱装置内及び／或いは加熱装置下流に設置された粒径測定装置を備え、当該粒径測定装置の測定結果に基づいて、前記加熱温度調整手段が前記形状矯正対象の鋼板の加熱温度を調整し、前記張力調整手段が前記形状矯正対象に加える張力を調整することを特徴とする請求項６に記載の鋼板の形状矯正装置。
【請求項８】
ペイオフリールを備えることを特徴とする請求項６又は７に記載の鋼板の形状矯正装置。
【請求項９】
形状測定装置を備えることを特徴とする請求項６〜８のうちいずれか１項に記載の鋼板の形状矯正装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼板の矯正方法であって、特に形状不良を持つ冷延後の鋼板を、通常では塑性変形しないような微小な応力を付与しながら加熱することで生じる再結晶を利用して、形状を矯正する上で好適な鋼板の形状矯正方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼板の熱間圧延プロセスあるいは冷間圧延プロセスにおいて、幅方向の硬さの分布や圧延ロールのクラウンと呼ばれる径の分布などによって、板端部で波が生じる耳波、板幅中央部に波が生じる中波等の形状不良がしばしば生じ、後工程において形状矯正と呼ばれる作業が必要になる。
【０００３】
前記板形状の不良は圧延方向ひずみの不均一によって生じるものであり、形状矯正工程では、このようなひずみ不均一を解消することが必要になる。
【０００４】
圧延工程で発生するひずみを矯正するための従来の板形状の矯正方法として幅広く適用されている技術として、スキンパスミル、ローラレベラ、およびテンションレベラがある。
【０００５】
しかし、特に高張力鋼板等については、このような形状矯正を行う上で高い圧下荷重が必要となり、材質劣化を招くとともに、設備上の荷重限界やトルク限界などの理由で結局のところ形状不良を矯正できない場合もあり、ひいては歩留まりの圧下や生産性悪化を招いていた。
【０００６】
このため、熱間で矯正する技術や、熱処理と併用して矯正を行う技術が検討されてきた。特許文献１には板形状の矯正技術として変態域まで加熱し、いわゆる変態塑性を利用した矯正が提案されている。しかし、変態域まで加熱することで、大きな矯正効果は得られるものの、組織が変化してしまうという問題点があった。
【０００７】
また、特許文献２には、５００℃以下の比較的低温まで加熱し、ある程度転位を解放した後にテンションレベラによって矯正を行うことで、破断の防止を狙っている。しかし、高張力鋼においては、合金の影響と５００℃という比較的低温での加熱では、十分な矯正効果が得られていなかった。
【０００８】
ここで、特許文献３には、Ｎｉを３２〜３８％含むＦｅ−Ｎｉ系合金において、変態を介さずに比較的高温下において矯正する技術が示されている。しかし、これはＦｅ−Ｎｉ鋼に限定される技術であると共に、成分系や加工履歴によって左右される矯正効果の影響を考慮していないため、矯正効果にバラツキが発生していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１０−２４０６９１号公報
【特許文献２】特開２００８−２１３０１５号公報
【特許文献３】特開平９−９５７４０号公報
【特許文献４】特開２００６−８４３９２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】テンションアニーリング、ｐ．１５６−ｐ．１６１
【非特許文献２】A. Jablonka, K. Harster and K. Schwerdtfeger, Thermomechanical properties of iron and iron-carbon alloys : density and thermal contraction, Steel Research, 62, 1, pp.24-33(1991)
【非特許文献３】J. Miettinen, Calculation of solidification-related thermo physical properties for steels, Metallurgical and Materials Transactions B, 28B, pp.281-297(1997)
【非特許文献４】S. E. Krugerら，In-Situ Laser-Ultrasonic Monitoring of the Recrystallization of Aluminium Alloys, Materials Science Forum, pp. 426-432(2003)
【非特許文献５】板圧延の理論と実際(日本鉄鋼協会発行)
【非特許文献６】T. Takaki, A. Yamanaka, H. Higa, Y. Tomita, Static recrystallization simulation using phase-field model based on crystal plasticity theory : Proceedings of Third International Conference on Multiscale Materials Modeling 2006, pp. 562-565
【非特許文献７】高木知弘，山中晃徳，比嘉吉一，富田佳宏，静的一次再結晶過程のPhase-fieldモデルと解析手順の構築：日本機械学会論文集  Ａ編，第73巻728号pp.482（2007）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、上記実情に鑑み、矯正材の成分、加工履歴（すなわち転位密度）や形状を考慮し、最適な矯正条件（温度、張力）を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
最初に、本発明に至った経緯について説明する。
上述の通り、従来から形状矯正の技術として熱間矯正や熱処理と併用した矯正技術が多く検討されてきた。しかし、材料によって最適な矯正温度が異なっており、この最適温度より低温に加熱した場合は所望の矯正効果が得られず、この最適温度より高温に加熱した場合には材質の劣化、および板幅の減少を招来するという問題が生じていた。
【００１３】
非特許文献１には、テンションアニーリングにより形状を矯正する方法が開示されている。しかし、非特許文献１に開示された形状矯正方法では、目標とする矯正の程度に応じて、どの程度の張力を掛ける必要があるかを開示していない。つまり、目標とする矯正の程度と、テンションアニーリング時の鋼板温度及び鋼板の伸び率或いはひずみとの関係は、非特許文献１に特定されていないので、張力不良、温度不足或いは温度超過等により所望の矯正効果が得られないおそれがある。
【００１４】
そこで、本発明者らは成分系および加工条件（転位密度）を変更した場合について、種々の加熱温度および張力で実験を行い、これらの影響を調査した。
【００１５】
本試験における加熱条件は材質劣化を防止するため、Ａ１変態点より低い温度とし、また、張力は板幅変動を抑制のため、塑性変形しないような微小な負荷として５０ＭＰａ以下の荷重を付与した。
【００１６】
負荷を掛けた状態における、低炭素鋼（０．０８％Ｃ−０．５％Ｓｉ−０．５％Ｍｎ）の冷延鋼板、及び高張力鋼（０．１％Ｃ―０．８％Ｓｉ―２．０％Ｍｎ）の冷延鋼板の温度とひずみの関係を図１及び図２に示す。いずれのサンプルも前記冷延鋼板から採取し、採取されたサンプルに対して、無負荷の状態、引張試験機を用いて一定の微小な負荷（３０ＭＰａ及び５０ＭＰａ）を掛けた状態で温度条件を変えて、ひずみを測定した。図１及び図２中、「０ＭＰａ」の曲線は前記無負荷の状態の測定結果であり、「３０ＭＰａ」及び「５０ＭＰａ」の曲線は、前記一定の微小な負荷状態の測定結果である。尚、参考のため、熱処理炉を用いて９５０℃で焼鈍した材料に微小な負荷（３０ＭＰａ）を掛けた状態で温度条件を変えて、温度とひずみの関係を測定した。その結果を、図１及び図２の「３０ＭＰａ（ａｎｎｅａｌ）」に示す。
【００１７】
いずれの鋼種においても、焼鈍した材料に微小な負荷をかけた場合(図１及び図２の曲線「３０ＭＰａ（ａｎｎｅａｌ）」）及び無負荷の状態(図１及び図２の曲線「０ＭＰａ」)の場合、同様の熱ひずみのみしか観察されない。しかし、図１及び図２の温度ＴＳに示されるように、微小負荷を付与した冷延鋼板は低炭素鋼では４００℃近傍において、高張力鋼では３００℃近傍において、無負荷の状態を基準としてひずみが更に増加し始める温度が存在することを、本発明者らは見出した。
【００１８】
尚、本発明において、負荷によって増加したひずみ差とは、図１及び図２の符号ΔＳに示されるように、無負荷の状態を基準とした同一温度条件下におけるひずみの差であって、圧延方向に降伏点未満の一定の張力を加えながら昇温した際のひずみのうち、無負荷の状態のひずみを超える分をいう。
【００１９】
図１及び図２の曲線「３０ＭＰａ（ａｎｎｅａｌ）」に対応するサンプルは焼鈍処理されているので、回復・再結晶・変態などの金属組織変化によって、金属組織に導入された転位が消滅している。従って、図１及び図２に示されるような、焼鈍されていない冷延鋼板のひずみの増加は、冷延加工後では転位密度が高く、再結晶の駆動力が高いため、加熱により比較的低温から再結晶が生じるためであると推定される。このように、前述したようにひずみが増加し始める温度は、金属組織の再結晶化が開始する温度（以下、「再結晶化温度」という。）であって、図１及び図２に示されるように鋼種によって差異がある。
【００２０】
以上説明したように、焼鈍されていない材料の場合、無負荷の状態を基準としてひずみが更に増加し始める温度ＴＳが存在し、負荷によって増加したひずみ差ΔＳが粘塑性変形として残留する特性が存在することを本発明者らは見出した。本発明者らは、矯正のために必要なひずみ差がΔＳＯである鋼板に当該ひずみ差ΔＳＯを与えるためにこの特性を利用することを鋭意研究した。そして、本発明者らは、Ａ１点未満の鋼板温度と、圧延方向の張力と、鋼板のひずみとの相関関係を実験データ或いはより簡便にシミュレーションによって予め求め、得られた前記相関関係に基づいてひずみ差の目標値ΔＳＯの粘塑性変形を与える矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを特定することで、最も効率的に矯正が可能であることを見出した。
【００２１】
本発明は以上のような検討の結果、最適な矯正温度および張力を基にした矯正方法を提供するもので、その要旨とするところは以下の通りである。
【００２２】
（１）形状矯正対象とする鋼板について、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、圧延方向に張力を加えない状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，０）との関係を予め求めておくとともに、前記鋼板について、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、常温下の降伏点未満の一定の張力Ｆが圧延方向に加わっている状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，Ｆ）との関係を予め求め、前記関係からＳ（Ｔ，Ｆ）とＳ（Ｔ，０）の差がひずみ差の目標値ΔＳＯになる矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを求め、前記鋼板に対して圧延方向に矯正張力ＦＯを加えながら、前記鋼板の温度が矯正温度ＴＯ以上Ａ１点未満の温度になるまで前記鋼板を加熱することを特徴とする鋼板の形状矯正方法。
（２）前記形状矯正対象の鋼板の急峻度をλ１、当該鋼板の急峻度の目標値をλ０とし、下記式（２−１）で定義される伸びひずみ差ΔεＯを前記鋼板の形状矯正に必要なひずみ差の目標値ΔＳＯとして用い、Ｓ（Ｔ，Ｆ）とＳ（Ｔ，０）の差が前記ΔεＯになる矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを求め、前記鋼板に対して圧延方向に張力ＦＯを加えながら、前記鋼板の温度が矯正温度ＴＯ以上Ａ１点未満の温度になるまで前記鋼板を加熱することを特徴とする（１）に記載の鋼板の形状矯正方法。
但し、ΔεＯ＝２．４７×（λ１２−λ０２）・・・式（２−１）
（３）矯正前までの加工プロセスにおいて導入された転位密度を考慮して矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯを算出することを特徴とする（１）又は（２）に記載の鋼板の形状矯正方法。
（４）加工プロセスにおいて導入される転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を結晶塑性理論に基づいて数値計算し、前記転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を用いて、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、常温下の降伏点未満の一定の張力Ｆが圧延方向に加わっている状態における鋼板の結晶粒の再結晶をシミュレーションし、前記再結晶のシミュレーションを用いて、前記鋼板温度Ｔ及び前記張力Ｆにおける鋼板のひずみとの関係式Ｓ（Ｔ，Ｆ）を算出し、前記関係式Ｓ（Ｔ，Ｆ）を用いて、前記矯正張力Ｆｏ及び前記矯正温度Ｔｏを求めることを特徴とする（１）〜（３）のうちいずれかに記載の形状矯正方法。
（５）形状矯正対象の鋼板を加熱中及び／或いは加熱後に当該鋼板の粒径を測定し、前記粒径の測定結果を用いて、前記鋼板の結晶粒の再結晶の有無を判定し、再結晶の有無の判定に基づいて、前記鋼板の加熱から均熱への切り替え或いは加熱の終了を判定し、前記判定結果に基づいて、前記鋼板の温度を再結晶による粒径変化を生じた温度以上Ａ１点未満に保持することを特徴とする（１）〜（３）のうちいずれかに記載の鋼板の形状矯正方法。
（６）（１）〜（５）のうちいずれかに記載の鋼板の形状矯正方法を実行する装置であって、中央演算装置と、前記中央演算装置に接続されたインターフェースと、巻取張力調整装置と、加熱装置と巻き取り手段とを備え、前記形状矯正対象の鋼板の加熱温度を調整する加熱温度調整手段と、前記形状矯正対象に加える張力を調整する張力調整手段とを備え、前記中央演算装置は、前記インターフェースから入力された矯正条件に基づき、目標のひずみ差ΔＳＯを得るために必要な矯正温度ＴＯを選定或いは算出し、前記入力された矯正条件及び前記矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯに基づいて、前記加熱温度調整手段及び前記張力調整手段を制御することを特徴とする鋼板の形状矯正装置。
（７）前記加熱装置内及び／或いは加熱装置下流に設置された粒径測定装置を備え、当該粒径測定装置の測定結果に基づいて、前記加熱温度調整手段が前記形状矯正対象の鋼板の加熱温度を調整し、前記張力調整手段が前記形状矯正対象に加える張力を調整することを特徴とする（６）に記載の鋼板の形状矯正装置。
（８）ペイオフリールを備えることを特徴とする（６）又は（７）に記載の鋼板の形状矯正装置。
（９）形状測定装置を備えることを特徴とする（６）〜（８）のうちいずれかに記載の鋼板の形状矯正装置。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、最適な条件で矯正された形状に優れた鋼板および形状矯正装置を供することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】低炭素鋼の温度とひずみの関係を示した図である。
【図２】高張力鋼の温度とひずみの関係を示した図である。
【図３】高張力鋼の５０ＭＰａにおける実験結果および分子動力学シミュレーションの計算比較を示した図である。
【図４】（ａ）、（ｂ）は、本発明の第１実施形態の形状矯正方法を実現するための形状矯正装置の構成例の概略図である。
【図５】（ａ）、（ｂ）は、本発明の第１実施形態或いは第２実施形態の形状矯正方法を実現するための形状矯正装置１の他の構成例の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を実施するための一実施形態として、本発明の形状矯正方法及び形状矯正装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２６】
（第１実施形態）
図４（ａ）、（ｂ）は、本発明の１実施形態の形状矯正方法を実現するための形状矯正装置１の構成例の概要を示している。この形状矯正装置１は、第１のピンチロール１１と第２のピンチロール１２とを備え、これらのピンチロール１１、１２の間に、形状矯正対象とする鋼板２に対し加熱、均熱及び冷却等の熱処理を行う熱処理装置２０が設けられている。また、前記矯正装置１は、前記ピンチロール１１、１２及び熱処理装置２０に接続された中央演算装置４、前記中央演算装置に接続されたインターフェース５及び記憶部６を備えている。
【００２７】
記憶部６には、鋼板２の温度、鋼板２に対して圧延方向に加えられる張力及び鋼板のひずみの少なくとも３つの形状矯正パラメータを一組とするデータが保存されている。前記インターフェース５は、鋼板２に与えるべき目標のひずみ差ΔＳＯ、鋼板２の急峻度λ１、鋼板２の急峻度の目標値λ０等の矯正条件を入力することができる。尚、前記インターフェース５は、鋼板２の矯正工程経過或いは矯正結果等をモニター表示しても良い。
【００２８】
中央処理装置４は、矯正条件選定部４０及び制御部４３を備えている。前記矯正条件選定部４０は矯正張力選定部４１及び矯正温度選定部４２を備えており、前記矯正張力選定部４１は、板厚・板幅と設備上限の張力値に基づき、設備上限の張力で板に付与される応力を計算する。ここで、板に付与する張力は設備条件を下回ってもよいが、材質の劣化を防ぐためには加熱温度を出来るだけ低く抑えることが望ましい。ただし、板の降伏応力以上になると材質が変化するため、降伏応力未満の応力であることが望ましい。従って材料の降伏応力を超えない範囲で設備上可能な最大の張力を板に付与することが望ましい。また、前記矯正張力選定部４２は、入力された矯正条件に基づき、前記記憶部６に保存された前記形状矯正パラメータから、目標のひずみ差ΔＳＯ或いは急峻度の目標値λ０を得るために必要な矯正温度ＴＯを選定或いは算出する。
【００２９】
前記制御部４３は、前記入力された矯正条件及び前記選定或いは算出された矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯに基づいて、前記ピンチロール１１、１２及び熱処理装置２０に制御信号を送信して、前記ピンチロール１１、１２及び熱処理装置２０を制御する。
【００３０】
前記鋼板２は、熱延鋼板或いは冷延鋼板のいずれであっても良く、鋼板の組成は特に限定されないが、まず、前記鋼板２について、鋼板温度Ｔと、圧延方向に張力を加えない状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，０）との関係を予め求めておく必要があるが、この関係はα鉄の線膨張係数であって、鋼種依存性は小さいが、より精度を求める場合には、非特許文献２もしくは非特許文献３に記載の密度モデルを用いることができる。鋼板温度Ｔと、前記ひずみＳ（Ｔ，０）との対応関係は、実験によって求めても良く、或いは計算機シミュレーションによって求めても良い。また、鋼板温度Ｔの範囲はＡ１点未満であり、３００℃〜７００℃までの範囲を含むことが好ましい。
【００３１】
また、前記鋼板２について、Ａ１点未満の鋼板温度Ｔと、Ａ１点未満における降伏応力未満の一定の張力Ｆが圧延方向に加わっている状態における鋼板のひずみＳ（Ｔ，Ｆ）との関係を予め求める必要がある。図４の形状矯正装置１を用いて、ピンチロール１１、１２の間で鋼板２に掛かる張力Ｆを調整し、熱処理装置２０が鋼板２に加える温度を調整することによって、鋼板２のひずみを前記張力Ｆ及び鋼板温度Ｔの関数Ｓ（Ｔ，Ｆ）として求めることができる。また、前記張力Ｆは、圧延方向において前記鋼板２のＡ１点未満における降伏応力未満の大きさであれば特に限定されない。しかし、鋼板２の形状を矯正するために必要なひずみに応じて最適な矯正条件を速やかに特定するため、少なくとも２つ以上の異なる一定の張力Ｆ１、Ｆ２・・・ＦＮ（Ｎは２以上の整数）における鋼板２のひずみＳ（Ｔ，Ｆ１）、Ｓ（Ｔ，Ｆ２）・・・Ｓ（Ｔ，ＦＮ）を求めておくことが好ましい。尚、鋼板２の板幅１００ｍｍ〜３００ｍｍ、ピンチロール１１及び１２間の長さが１０ｍ〜１００ｍ、板厚が１〜１０ｍｍの冷延鋼板の場合、前記張力Ｆとして３０ＭＰａ〜５０ＭＰａの範囲内に設定しても良い。
【００３２】
前述のように予め求められたＳ（Ｔ，０）及びＳ（Ｔ，Ｆｉ）（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のデータと、鋼板の形状から推定される伸びひずみ差と、設備上限の張力から算出した引張り応力と、材料の降伏応力を用いて、鋼板２の矯正条件を特定することができる。矯正前の鋼板２に対して、圧延方向ひずみの不均一の程度から、所望の伸びひずみの差（ひずみ差の目標値ΔＳＯ）が決定される。次いで、予め得られたＳ（Ｔ，０）及びＳ（Ｔ，Ｆｉ）のデータを用いて、以下の式（１−１）を満足する矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを決定する。
Ｓ（ＴＯ，ＦＯ）−Ｓ（Ｔ，０）＝ΔＳＯ  ・・・式（１−１）
【００３３】
次いで、前記鋼板２に対して圧延方向に矯正張力ＦＯを加えながら、前記鋼板の温度が矯正温度ＴＯ以上の温度まで加熱する。加熱速度及び冷却速度は特に制限されないが、鋼板２がオーステナイト変態して材質或いはサイズが変わることを避けるため、鋼板温度がＡ１点を超えないように制御する必要がある。尚、矯正温度ＴＯ以上に保持する時間は、鋼板２の板厚によって異なるが、板厚が１〜１０ｍｍの冷延鋼板の場合、２秒以上維持することが好ましい。
【００３４】
尚、曲線Ｓ（Ｔ，Ｆｉ）の数が多ければ、図１及び図２のＴＯ１及びＴＯ２に示すように、上記式（１−１）を満足する矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯの組み合わせが多く得られる。このようにすれば、使用する形状矯正装置の機能、例えば、鋼板温度を制御する機能、鋼板に加える張力を制御する能力等に応じて、最適な矯正条件を柔軟に決定できる。
【００３５】
（第１実施形態の変形例１）
前述のように実験の結果を用いて最適な矯正温度および張力を算出する以外に、矯正前までの加工プロセスにおいて導入された転位密度を数値計算(所謂、変形特性を評価する数値計算)で求め、矯正温度ＴＯ及び矯正張力ＦＯを算出しても良い。例えば非特許文献６および７にあるようにＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ；有限要素法）を用いた結晶塑性解析のように矯正前までの加工プロセスにおいて導入される転位密度を計算し、さらに算出された前記転位密度をインプットデータとし、組織形成シミュレーションとしてフェーズフィールド法などによって再結晶の計算（所謂、再結晶の数値計算）をすることで、張力および温度条件下における組織変化を算出することが可能である。
【００３６】
更に、当該組織を原子配列に置き換えて分子動力学シミュレーションを行うことで、張力および温度条件下のひずみを算出し（所謂、組織とひずみの関係を算出可能な数値計算を行い）、最適な矯正温度および張力を計算してもよい。このように転位密度を考慮すると、再結晶の生じやすさの程度を予測できるので、最適な矯正条件の特定をより一層正確に行うことができる。
【００３７】
前述の計算手法は、限定されるものではなく、例えば加工プロセスにおいて導入される転位密度の計算であれば、境界要素法や高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ＦＦＴ）などがあり、組織予測シミュレーションであればセル・オートマトン（Ｃｅｌｌｕｌａｒ  ａｕｔｏｍａｔｏｎ；ＣＡ）やレベルセット（Ｌｅｖｅｌ  ｓｅｔ）法がある。
【００３８】
（結晶塑性有限要素法を用いたシミュレーション）
複雑な圧延現象を簡易的に解くために、冷間圧延前の鋼板の組織を所定の周期的境界を持つ正方形状の２次元領域（以下、「正方形領域」という。）に分割し、更に前記正方形領域それぞれをＮ個×Ｎ個のＣｒｏｓｓｅｄ  Ｔｒｉａｎｇｌｅｓ要素（以下、「三角形要素」という。）で格子状に分割し、等価粒径の正六角形粒（以下、「疑似結晶粒」という。）が配置された解析モデルとする。前記正方形領域の大きさは、特に限定せず、鋼板の板厚方向の全領域を計算しても良いが、一部領域を計算しても有意な差異はないため、例えば、一片を０．１ｍｍ以下として計算しても良い。また、前記三角形要素の前記「Ｎ×Ｎ個」は、Ｎが８以上の整数とすることが好ましい。また、前記等価粒径の数は、２０個以上とすることが好ましい。
【００３９】
この解析モデルを用いて、結晶塑性理論に基づいて、冷間圧延した場合について有限要素解析を行い、冷間鋼板の転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）をシミュレーションする。このとき、圧延方向をｘ、板厚方向をｙとした。尚、前記解析モデルのすべり系の数は、今回の対象ではｂｃｃ金属であることから４８のすべり系が存在する。
【００４０】
（フェーズフィールド法を用いたシミュレーション）
前述の結果得られた転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を再結晶フェーズフィールドシミュレーションの格子点にマッピングし、鋼板温度Ｔにおいて圧延方向の張力Ｆを加えない時、及び張力Ｆが加えられた時における、組織変化の過程を、上記シミュレーションに基づくフェーズフィールドモデル（以下、「再結晶フェーズフィールドモデル」という。）によりシミュレーションする。尚、前記再結晶フェーズフィールドモデルは、非特許文献６及び７に開示された再結晶をシミュレーションするフェーズフィールドモデルであっても良い。
【００４１】
（分子動力学法を用いた鋼板のひずみのシミュレーション）
前記フェーズフィールド法を用いてシミュレーションされた結晶粒ｊ１について、当該結晶粒ｊ１と、結晶粒界αｊを介して当該結晶粒ｊ１に隣接する複数の結晶粒ｊ２を初期組織と仮定し、分子動力学法を用いて、時刻tiにおける結晶粒ｊ１及び結晶粒ｊ２の各結晶方位のひずみを算出する。
【００４２】
ところで、前記結晶粒界αｊが存在する割合は、結晶粒の方位関係によって相違する。また、計算を速やかに行う必要もある。これらの観点から、結晶粒ｊ１と当該結晶粒ｊ１に隣接する結晶粒ｊ２からなる２つの結晶粒を初期組織として、当該初期組織の各結晶方位のひずみを、下記式（５−１）によって表しても良い。
【数１】
2018034169.tif 000003
【００４３】
ここで、前記結晶粒界αｊは結晶粒の方位関係によって存在する割合が相違するので、式（５−１）のパラメータである結晶方位及び粒界がどの程度再結晶中の材料内に存在するかを考慮する必要がある。そこで、上記再結晶フェーズフィールドモデルに基づいて、各結晶粒の結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）と当該結晶方位の生じやすさを、各結晶粒ｊに加わる応力σiの関数として算出する。すなわち、結晶方位及び粒界がどの程度再結晶中の材料内に存在するかを表わす割合或いは重み付けのパラメータとして、以下の式（５−２）で定義されるパラメータWiを、上記再結晶フェーズフィールドモデルによって得られたシミュレーション結果から統計的に取得する。
【数２】
2018034169.tif 000004
【００４４】
鋼板は多結晶体であるため、前述した結晶粒ｊ１と隣接する結晶粒ｊ２からなる初期組織と同様の関係を有する結晶粒が複数存在する。そこで、多結晶体を模擬するため、各結晶方位を１５度ずつ変化させ、鋼板を構成する可能性のある全結晶方位のひずみを算出した後、当該結晶方位及び粒界について、下記式（５−３）を用いて、鋼板を構成する全Ｎ条件のそれぞれのひずみを算出して合算し、材料の平均的なひずみを求める。尚、前記結晶方位の回転角度は、特に限定されないが、３０°以下とすることが好ましく、１５°以下とすることがより好ましい。
【数３】
2018034169.tif 000005
【００４５】
分子動力学シミュレーションを用いた各ひずみの計算において、分子動力学シミュレーションを用いた数値計算の初期条件数(場合分けの数)に関して、想定される初期条件全てを計算する必要がある。従って、1つのある応力σi、温度Ti、時刻tiの条件に対して2つの粒の結晶方位を15°ずつ変えた場合、(6912)2×3パターンの条件が存在する。何故なら、まず、1つ目の粒の結晶方位(ψ1,φ,ψ2)i1に対して、ψ1,ψ2 =0〜360°，φ=0〜180°を考える必要があり、それぞれ(ψ1,φ,ψ2)i1=(24,12,24)通り、24×12×24=6912の条件がある。同様に2つ目の粒の結晶方位(ψ1,φ,ψ2)i2も考えた場合、結晶方位だけで(6912)2の条件が存在する。加えて、粒界の角度は0〜90°の中で代表的に0, 45, 90°の3条件について計算しておく必要があるので、(6912)2×3パターンとなるからである。
【００４６】
オイラー角のメッシュは細かいほど望ましいが、設定される回転角度を細かくするほど、分子動力学シミュレーションを行うためのコンピュータのリソースが要求される。しかし、回転角度の取り方による顕著な差異はないため、30°程度((864)2×3条件)でも十分である。
【００４７】
図４及び図５の符号７は、矯正前までの加工プロセスにおいて導入された転位密度を数値計算で求め、鋼板２の温度、鋼板２に対して圧延方向に加えられる張力及び鋼板のひずみの少なくとも３つの形状矯正パラメータを一組とするデータをシミュレーションする計算部である。本発明の形状矯正装置は、記憶部６の代用として或いは記憶部６とともに前記計算部７を備えても良い。
【００４８】
（第１実施形態の変形例２）
更に、前記形状矯正対象の鋼板を加熱中及び／或いは加熱後に当該鋼板の平均結晶粒径を測定し、前記粒径の測定結果を用いて、当該鋼板の加熱温度及び／或いは張力を制御しても良い。近年、レーザ超音波法による非破壊粒径測定技術が開発されている（例えば特許文献４および非特許文献４）。これによると、非破壊で材料の再結晶を測定することが可能である。すなわち、鋼板の金属組織の粒径を測定して当該粒径の変化によって再結晶を判定し、その結果を稼働中の形状矯正装置にフィードバックすることができれば、鋼板の加熱から均熱への切り替え或いは加熱の終了の判定を自動的に行うことができる。具体的には、例えば張力を固定し、鋼板を加熱した場合の粒径変化をオンライン粒径測定技術により測定し、再結晶による粒径変化を生じた温度以上Ａ１点未満の温度で保持することで矯正することが可能である。
【００４９】
また、形状矯正の対象となる鋼板の金属組織の加熱前後の粒径の変化の程度が乏しい場合、その結果を形状矯正装置にフィードバックして、鋼板の加熱温度を自動的に昇温させることができる。更に、加熱温度が高く、粒成長による粒径の変化が大きい場合にも、その結果を形状矯正装置にフィードバックして、昇温を停止し、温度を保持することが可能である。
【００５０】
（第２実施形態）
一般的に、鋼板の形状不良及び残留応力を解消させる十分な伸びは、矯正前の鋼板の形状に依存する。非特許文献５によれば、目的とする急峻度変化をもたらすのに必要な伸びひずみ差ΔεＯと、矯正前の鋼板の平坦度を表す指標である急峻度λ１、矯正後の鋼板の平坦度を表す指標である急峻度λＯとの関係は、以下の式（２−１）により表される。式（２−１）により、例えば急峻度３％の鋼板を１％に改善するためにはおよそ０．２％のひずみが必要である。このように多くの場合は０．１％から１％の範囲で十分であり，この伸びは本発明の効果で十分に付与可能な程度の伸びであることを確認した。
ΔεＯ≒２．４７×（λ１２−λＯ２）・・・式（２−１）
【００５１】
すなわち、急峻度λ１の鋼板を急峻度λ０まで低減するには、鋼板の形状矯正に必要なひずみ差ΔＳＯとして上記式（２−１）で定義される伸びひずみ差ΔεＯが必要になる。この伸びひずみ差ΔεＯを得るための矯正条件は、第１実施形態にて説明したＳ（Ｔ，０）及びＳ（Ｔ，Ｆｉ）（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のデータを用いて、Ｓ（Ｔ，Ｆ）とＳ（Ｔ，０）の差が前記伸びひずみ差ΔεＯになるような矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを特定することによって得ることができる。
【００５２】
このように特定された圧延方向への張力ＦＯを形状矯正対象の鋼板に加えながら、鋼板温度が矯正温度ＴＯ以上Ａ１点未満の温度になるまで前記鋼板を加熱することによって、鋼板の形状を所望の程度に矯正することができる。
【００５３】
このように、第２実施形態の発明によれば、予め矯正対象とする鋼板に付与すべきひずみの特定が容易であり、且つ、当該効果が得られる最適な形状矯正開始温度や終了温度、および張力を決定も容易になる。そのため、第２実施形態の発明によれば、課題であった材質の劣化及び板幅の減少の防止、不要な熱量の削減によるコストメリットの実現に有利である。
【００５４】
図５（ａ）、（ｂ）は、本発明の第１実施形態或いは第２実施形態の形状矯正方法を実現するための形状矯正装置の他の構成例としての形状矯正装置１００の概要を示している。当該形状矯正装置１００は、前記熱処理装置２０内及び／或いは熱処理装置２０下流に粒径測定装置３０を備えている。形状矯正装置１００のピンチロール１１、１２は、鋼板２の巻取り機能に加え、前記粒径測定装置３０の測定結果に基づいて、前記形状矯正の鋼板２に加える張力Ｆを調整する巻取張力調整機能を有する。また、形状矯正装置１００の熱処理装置２０は、前記粒径測定装置３０の測定結果に基づいて、前記形状矯正対象の鋼板２の加熱温度Ｔを調整する加熱温度調整機能を有している。
【実施例】
【００５５】
本発明の効果を確認するため、形状不良を持つ冷延鋼板を用いて、形状矯正処理を実施した。
【００５６】
鋼種は、常温で引張強さ５００ＭＰａの高張力鋼の冷延鋼板であり、この成分は質量％でＣが０．１％、Ｓｉが０．８％、Ｍｎが２．０％である。試験材は２４０ｍｍ厚で鋳造し、熱延工程で２ｍｍ厚みとした後、冷延工程で１ｍｍの鋼板厚みとしたものを用いた。板幅は２００ｍｍと１２０ｍｍの２種類で、コイル長さは５０ｍである。矯正前の鋼板は急峻度３％の試験材を用いた。
【００５７】
各試験の矯正条件および結果を表１に示す。実施例１〜６および比較例１〜３は目標とする急峻度λ０となるよう、前記（２−１）式を用いて冷延鋼板の形状矯正に必要なひずみ差ΔＳＯとして伸びひずみ差ΔεＯを算出し、図１及び図２に示すように予め求めたひずみの曲線S(T, 0)、S(T, 30MPa)及びS(T, 50MPa)より、S(T, F)とS(T, 0)の差が目標値ΔεＯになる矯正張力ＦＯ及び矯正温度ＴＯを決定した。
【００５８】
一方で、実施例７および比較例４は、下記の通りの数値計算を用いて高張力鋼の矯正張力５０ＭＰａにおけるひずみと温度の関係を予め算出し、矯正温度ＴＯを決定した。
【００５９】
（結晶塑性有限要素法を用いたシミュレーション）
まず、冷間圧延前の鋼板の組織を０．１ｍｍ×０．１ｍｍの周期的境界を持つ正方形領域に分割し、更に前記正方形領域それぞれを６４×６４個の三角形要素で格子状に分割し、等価粒径１２μｍの７７個の疑似結晶粒が配置された解析モデルとした。当該モデルでは各積分点に１つの結晶方位を定義した結晶塑性有限要素法とし、この解析モデルを用いて、鋼板温度Ｔであり且つ圧延方向に張力を加えない状態において、冷間圧延を模擬した平面ひずみ圧縮問題として有限要素解析を行い、冷間鋼板の転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）をシミュレーションした。尚、前記解析モデルのすべり系の数は、４８とした。
【００６０】
更に、上記計算結果を初期条件とし、温度Ｔおよび矯正張力Ｆとした場合のシミュレーションを実施し、矯正時における転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を算出した。ただし、冷間圧延前の初期方位は熱延板の集合組織をインプットとした。
【００６１】
（フェーズフィールド法を用いたシミュレーション）
前述の結果得られた転位密度分布ρ（ｘ、ｙ）及び結晶方位分布θ（ｘ、ｙ）を再結晶フェーズフィールドシミュレーションの格子点にマッピングし、前述の鋼板温度Ｔにおいて圧延方向の張力Ｆが加えられた時における、前記解析モデルの組織変化の過程を、前述した再結晶フェーズフィールドモデルによりシミュレーションした。
【００６２】
（分子動力学法を用いた鋼板のひずみのシミュレーション）
まず、前記フェーズフィールド法を用いてシミュレーションされた各結晶粒ｊ１について、当該結晶粒ｊ１と、結晶粒界αｊを介して当該結晶粒ｊ１に隣接する結晶粒ｊ２からなる２つの結晶粒について、分子動力学法を用いて、前記２つの結晶粒からなる初期組織の各結晶方位のひずみを、前記式（５−１）によって表すようにした。また、このとき各結晶方位を１５度ずつ変化させ、鋼板を構成する可能性のある全結晶粒のひずみを算出した。
【００６３】
次に、結晶方位及び粒界がどの程度再結晶中の材料内に存在するかを表わす割合或いは重み付けのパラメータとして、前記式（５−２）で定義されるパラメータWiを、上記再結晶フェーズフィールドモデルによって得られた結果から統計的に取得した。
【００６４】
次に、多結晶体を模擬するため、各結晶方位及び粒界について、前記式（５−３）を用いて、鋼板を構成する全結晶粒のそれぞれのひずみを算出し、材料の平均的なひずみを求めた。
【００６５】
図３に高張力鋼の５０ＭＰａにおける実験結果および分子動力学シミュレーションの計算比較結果を示す。これより実験結果と計算結果は概ね一致しており、実験をせずとも計算で簡便に算出できることが確認された。
【００６６】
実施例１〜８および比較例１〜４は、各試験ともコイル巻き戻し部とコイル巻取り部により微小な矯正張力を付与しながら、コイル巻き戻し部とコイル巻取り部の間に設置の誘導加熱装置（Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｈｅａｔｅｒ）により所定温度Ｔまで加熱した。所定温度Ｔは、４００〜６８０℃の間に設定された最高到達温度であって、各実施例及び各比較例についてそれぞれ設定した。また、設備限界の張力は１０ｋＮであるので、矯正張力は板幅が２００ｍｍの場合は５０ＭＰａであり、板幅１２０ｍｍの場合は３０ＭＰａである。これらは何れも材料の降伏応力未満の値であるため、このままの値を採用する。矯正張力は３０または５０ＭＰａとし、通板速度は１ｍｐｍとした。
【００６７】
実施例９は粒径測定装置を用いて形状矯正を実施した。実験条件は特定周波数をφ８．８ＭＨｚとし、矯正張力は５０ＭＰａで固定とした。熱処理装置により３０℃／ｓで昇温中の粒径変化をオンラインで計測し、粒径変化が始まった温度から１００℃高い温度で通板した。
【００６８】
また、高張力鋼以外への効果の確認として低炭素鋼（０．０８％Ｃ−０．５％Ｓｉ−０．５％Ｍｎ）を対象とした試験も同様に実施した。矯正前の鋼板形状は高張力鋼同様、３％の板を用意した。
【００６９】
評価は実績急峻度が目標急峻度に対して+１０％以下に形状が矯正されており、かつ、矯正後に板幅変動(低下)が生じていないものを○とし、それ以外を×とした。
【００７０】
高張力鋼および低炭素鋼ともに、実施例では比較的低温であるにも関わらず、目標通りに形状が矯正され、板幅変動もないことが分かる。
【００７１】
一方で比較例１、２および３は、決定された矯正温度よりも低い温度で加熱が停止されたため、ひずみが十分に与えられなかった。このように矯正条件が予め求めた値より小さい場合、急峻度は改善傾向にあるものの、目標急峻度λ０を下回ることができず十分とはいえない結果であった。
【００７２】
【表１】
2018034169.tif 000006
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明によれば、本発明によれば、最適な条件で矯正された形状に優れた鋼板および形状矯正装置を提供し、材質特性を劣化させることなく、製品の品質の最も重要な一つである形状の精度が向上する。よって、本発明は、産業上の利用可能性が高いものである。
【符号の説明】
【００７４】
１    形状矯正装置
２    鋼板
１１、１２    ピンチロール
２０    熱処理装置
３０    粒径測定装置
１００    形状矯正装置
【図１】
2018034169.tif 000007
【図２】
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【図３】
2018034169.tif 000009
【図４】
2018034169.tif 000010
【図５】
2018034169.tif 000011