(57)【要約】【課題】測定された蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルによる推定特性との誤差を精度よく評価することができる車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置を提供する。【解決手段】この方法は、車載用の蓄電デバイスのモデルに含まれるパラメータを同定する方法であって、パラメータに初期値を設定する第１ステップと、モデルから得られた推定特性と、予め実測して取得された蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値を算出し、評価値を所定時間にわたって積算する第２ステップと、積算された評価値が最適値に近づくようにパラメータの値を変更する第３ステップと、を含み、第２ステップ及び第３ステップを繰り返し行う。第２ステップにおいて、定電流放電期間では第１評価関数を用いて評価値を算出し、定電圧充電期間では第１評価関数と異なる第２評価関数を用いて評価値を算出する。【選択図】図９
2018040676.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車載用の蓄電デバイスのモデルに含まれるパラメータを同定する方法であって、
前記パラメータに初期値を設定する第１ステップと、
前記モデルから得られた推定特性と、予め実測して取得された前記蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値を算出し、前記評価値を所定時間にわたって積算する第２ステップと、
積算された前記評価値が最適値に近づくように前記パラメータの値を変更する第３ステップと、を含み、
前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返し行い、
前記第２ステップにおいて、定電流放電期間では第１評価関数を用いて前記評価値を算出し、定電圧充電期間では前記第１評価関数と異なる第２評価関数を用いて前記評価値を算出することを特徴とする車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法。
【請求項２】
前記第１評価関数は、電流値を前記モデルに入力して得られた推定電圧値と予め実測して取得された前記蓄電デバイスの端子間電圧値との差分を含むことを特徴とする請求項１に記載の車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法。
【請求項３】
前記第２評価関数は、電圧値を前記モデルに入力して得られた推定電流値と予め実測して取得された前記蓄電デバイスの入力電流値との差分を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法。
【請求項４】
車載用の蓄電デバイスのモデルに含まれるパラメータを同定する装置であって、
前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部と、
前記モデルを記憶するモデル記憶部と、
前記モデルから得られた推定特性と予め実測して取得された前記蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値の算出、前記評価値の所定時間にわたる積算、及び、積算された前記評価値が最適値に近づくような前記パラメータの値の変更、を繰り返し行う演算部とを備え、
前記演算部は、定電流放電期間では第１評価関数を用いて前記評価値を算出し、定電圧充電期間では前記第１評価関数と異なる第２評価関数を用いて前記評価値を算出することを特徴とする車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、電池モデル同定方法が記載されている。この方法では、電池に入力される電流波形を電流センサを用いて測定し、電池の端子電圧の電圧波形を電圧センサを用いて測定する。そして、システム同定演算部が、これらの電流波形及び電圧波形に基づいて、電池モデルのパラメータ同定を行う。電流波形は方形波であり、電流の振幅は一定値である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−３９６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
現在、車載用蓄電デバイスとして、鉛蓄電池、リチウムイオン電池、リチウムイオンキャパシタといった様々な蓄電デバイスが用いられている。そして、これらの電池を組み合わせて、様々な種類のハイブリッド方式が実用化されている。例えば、メイン蓄電デバイスとは別に、減速の際のエネルギー回生及びアイドリングストップ後のセルモータの駆動のためのサブ蓄電デバイスを設ける、いわゆるμＨＥＶ方式が近年特に有用とされている。
【０００５】
一方、従来より車両の燃費シュミレーションにおいては、エンジン及び蓄電デバイスといった様々な動力源並びに負荷をモデル化し、規定の走行パターンを該モデルに入力して燃費を算出することが行われている。そのようなモデルにおいて、ハイブリッド方式における複雑化した蓄電デバイス構成を正確にモデル化することは、燃費を精度よく算出するために極めて重要である。蓄電デバイスをモデル化する際には、所定の電流波形を実際の蓄電デバイスに入力し、その端子間電圧及び入力電流を測定して蓄電デバイスの電流−電圧特性を得、その後、得られた実際の蓄電デバイスの特性と蓄電デバイスモデルによる推定特性とを比較することにより、蓄電デバイスモデルのパラメータを同定する。従って、蓄電デバイスモデルに正確なパラメータを設定するためには、測定された蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルによる推定特性との誤差を精度よく評価することが重要である。
【０００６】
例えば特許文献１に記載されたような従来のパラメータ同定方法では、ピーク値が一定である矩形波状の電流を蓄電デバイスに入力し、測定された電圧と、蓄電デバイスモデルから出力される推定電圧とを比較する。このような比較方法は電流値が一定である期間（典型的には定電流放電期間）において有効ではあるが、蓄電デバイス構成によっては定電圧充電期間が存在する場合がある。定電圧充電期間では、蓄電デバイスの電圧はほぼ一定であるが、入力電流が時間の経過とともに大きく変化する。蓄電デバイスの電流−電圧特性は厳密には非線形であり、入力電流の大きさによって変化する。従って、電流値が一定である期間と同様の比較方法を定電圧充電期間において用いると、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差を精度よく評価することが難しい。
【０００７】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、測定された蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルによる推定特性との誤差を精度よく評価することができる車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決するために、本発明の車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法は、車載用の蓄電デバイスのモデルに含まれるパラメータを同定する方法であって、パラメータに初期値を設定する第１ステップと、モデルから得られた推定特性と、予め実測して取得された蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値を算出し、評価値を所定時間にわたって積算する第２ステップと、積算された評価値が最適値に近づくようにパラメータの値を変更する第３ステップと、を含み、第２ステップ及び第３ステップを繰り返し行い、第２ステップにおいて、定電流放電期間では第１評価関数を用いて評価値を算出し、定電圧充電期間では第１評価関数と異なる第２評価関数を用いて評価値を算出することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定装置は、車載用の蓄電デバイスのモデルに含まれるパラメータを同定する装置であって、パラメータを記憶するパラメータ記憶部と、モデルを記憶するモデル記憶部と、モデルから得られた推定特性と予め実測して取得された蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値の算出、評価値の所定時間にわたる積算、及び、積算された評価値が最適値に近づくようなパラメータの値の変更、を繰り返し行う演算部とを備え、演算部は、定電流放電期間では第１評価関数を用いて評価値を算出し、定電圧充電期間では第１評価関数と異なる第２評価関数を用いて評価値を算出することを特徴とする。
【００１０】
上記のパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置では、定電圧充電期間において用いられる第２評価関数を、定電流放電期間において用いられる第１評価関数とは別に設けている。これにより、定電圧充電期間に適した評価関数を、定電流放電期間における評価関数から独立して自由に設定できる。従って、蓄電デバイスの電流−電圧特性が非線形であっても、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差を精度よく評価することができる。
【００１１】
上記のパラメータ同定方法は、第１評価関数が、電流値をモデルに入力して得られた推定電圧値と予め実測して取得された蓄電デバイスの端子間電圧値との差分を含むことを特徴としてもよい。定電流放電期間では、蓄電デバイスへの入力電流はほぼ一定であり、蓄電デバイスの端子間電圧が時間の経過とともに大きく変化する。したがって、このような第１評価関数を用いることによって、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差をより精度よく評価することができる。
【００１２】
上記のパラメータ同定方法は、第２評価関数が、電圧値をモデルに入力して得られた推定電流値と予め実測して取得された蓄電デバイスの入力電流値との差分を含むことを特徴としてもよい。定電圧充電期間では、蓄電デバイスの端子間電圧はほぼ一定であり、蓄電デバイスへの入力電流が時間の経過とともに大きく変化する。したがって、このような第２評価関数を用いることによって、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差をより精度よく評価することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明による車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置によれば、蓄電デバイスの特性を精度よく測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態によるパラメータ同定方法に用いられる計算機の構成を概略的に示すブロック図である。
【図２】蓄電デバイスモデルの一例の構成を示す回路図である。
【図３】蓄電デバイスモデルの別の例の構成を示す回路図である。
【図４】パラメータ記憶部の内部構成の一例を示す図である。
【図５】特性記憶部の内部構成の一例を示す図である。
【図６】蓄電デバイスの電流−電圧特性を測定する際に蓄電デバイスに入力される入力電流の時間波形の一例を示すグラフである。
【図７】（ａ）図６のＡ部を拡大して示すグラフである。（ｂ）図６のＢ部を拡大して示すグラフである。
【図８】演算部における処理内容を示すフローチャートであって、一実施形態によるパラメータ同定方法を示す。
【図９】演算部における処理内容を示すフローチャートであって、一実施形態によるパラメータ同定方法を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照しながら本発明による車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。なお、以下の説明において、蓄電デバイスへの入力電流とは、蓄電デバイスに入力される充電電流および蓄電デバイスから出力される放電電流の双方を指し、入力電流の符号が正である場合は充電を表し、入力電流の符号が負である場合は放電を表す。
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態によるパラメータ同定装置である計算機１Ａの構成を概略的に示すブロック図である。図１に示されるように、この計算機１Ａは、蓄電デバイスモデルを記憶するモデル記憶部１１と、電池パラメータを記憶する電池パラメータ記憶部１２と、測定された蓄電デバイスの電流−電圧特性を記憶する電池時系列データ１３と、蓄電デバイスモデル、パラメータ、及び電流−電圧蓄電デバイスの特性を用いてパラメータ同定演算を行う演算部１４と、を備える。演算部１４は更に、誤差計算部１５及びパラメータ最適化部１６を含んで構成される。なお、モデル記憶部１１、電池パラメータ記憶部１２、及び電池時系列データ１３は、例えばＲＡＭまたはハードディスクといった記録媒体によって実現される。また、演算部１４は、例えばＣＰＵおよび揮発性メモリを有するコンピュータによって実現される。ここで、電池時系列データ１３は、電流、電圧、及び温度に関する時系列データであって、ユーザーが別途計測したデータをコピーしたもの、或いは、計測機に繋がれた通信線よりダウンロードしたものであっても良い。モデル記憶部１１は、ユーザーが指定した電池等価回路の構造を手動にて入力させる。そして、計算機１Ａは、最適化が終わった後に、電池パラメータ記憶部１２に記憶されている電池パラメータ１７をユーザーに表示したり、電子データとして外部に出力する。
【００１７】
ここで、モデル記憶部１１に記憶される蓄電デバイスモデルについて詳細に説明する。図２は、蓄電デバイスモデルの一例として、モデル３０Ａの構成を示す回路図である。モデル３０Ａは、図２に示される電気回路が数式としてモデル記憶部１１に記憶されたものであり、実際に電気回路を有するものではない。図２に示されるように、このモデル３０Ａは、直流抵抗部３１と、分極モデル部３２とを備える。直流抵抗部３１は、互いに直列に接続された定抵抗部３１ａ、可変抵抗部３１ｂ、及び可変容量部３１ｃを有する。定抵抗部３１ａは、蓄電デバイスが有する線形直流抵抗を模擬する部分であり、その抵抗値は電流値によらず一定である。可変抵抗部３１ｂは、流れる電流値に応じて抵抗値が変化する部分であり、蓄電デバイスが有する非線形直流抵抗を模擬する。なお、可変抵抗部３１ｂの抵抗値は、例えばバトラーボルマーの式に従って変化する。可変容量部３１ｃは、蓄電デバイスにおけるガッシングを模擬する部分である。ガッシングは或る一定電圧以上において現れる現象であるため、可変容量部３１ｃと並列してスイッチ３１ｄが接続されており、このスイッチ３１ｄは該一定電圧以上になるとオフ状態とされ、該一定電圧未満ではオン状態とされる。可変容量部３１ｃは、ガッシングの気泡による影響を模擬する。本実施形態では、可変容量部３１ｃの容量値は非線形であって、電流値に応じて変化する。
【００１８】
分極モデル部３２は、互いに直列に接続された第１分極部３３、第２分極部３４、及び第３分極部３５を含む。分極モデル部３２の一端は直流抵抗部３１に接続され、分極モデル部３２の他端は電圧発生部３６に接続されている。電圧発生部３６は、蓄電デバイスの開放電圧（ＯＣＶ）を模擬する部分である。第１分極部３３は、互いに並列に接続された可変抵抗部３３ａ及び可変容量部３３ｂを有する。第１分極部３３において、可変抵抗部３３ａの抵抗値及び可変容量部３３ｂの容量値は、非線形であって電流値に応じて変化する。第２分極部３４は、互いに並列に接続された抵抗部３４ａ及び容量部３４ｂを有する。同様に、第３分極部３５は、互いに並列に接続された抵抗部３５ａ及び容量部３５ｂを有する。抵抗部３４ａ，３５ａは分極抵抗を模擬し、それらの抵抗値は電流値によらず一定である。容量部３４ｂ，３５ｂは分極時定数を決定し、その容量値は電流値の符号（充電時は正、放電時は負）によって変化する。
【００１９】
図３は、蓄電デバイスモデルの別の例として、モデル３０Ｂの構成を示す回路図である。モデル３０Ｂは、図３に示されるように、このモデル３０Ｂは、直流抵抗部３７と、分極モデル部３８とを備える。直流抵抗部３７は、定抵抗部３７ａを有する。定抵抗部３７ａは、蓄電デバイスが有する線形直流抵抗を模擬する部分であり、その抵抗値は電流値によらず一定である。分極モデル部３８は、互いに直列に接続された第１分極部３９及び第２分極部４０を含む。分極モデル部３８の一端は直流抵抗部３７に接続され、分極モデル部３８の他端は電圧発生部３６に接続されている。第１分極部３９は、互いに並列に接続された抵抗部３９ａ及び容量部３９ｂを有する。同様に、第２分極部４０は、互いに並列に接続された抵抗部４０ａ及び容量部４０ｂを有する。抵抗部３９ａ，４０ａは分極抵抗を模擬し、それらの抵抗値は電流値によらず一定である。容量部３９ｂ，４０ｂは分極時定数を決定し、その容量値は電流値の符号（充電時は正、放電時は負）によって変化する。
【００２０】
再び図１を参照する。電池パラメータ記憶部１２は、蓄電デバイスモデルに含まれる複数のパラメータを記憶する。図２に示されたモデル３０Ａの場合、複数のパラメータには、例えば直流抵抗部３１のパラメータ（定抵抗部３１ａの抵抗値、可変抵抗部３１ｂの抵抗値関数の各係数、可変容量部３１ｃの容量値関数の各係数）、分極モデル部３２のパラメータ（可変抵抗部３３ａの抵抗値関数の各係数、可変容量部３３ｂの容量値関数の各係数、抵抗部３４ａ，３５ａの各抵抗値、容量部３４ｂ，３５ｂの各容量値）が含まれる。また、図３に示されたモデル３０Ｂの場合、複数のパラメータには、例えば直流抵抗部３７のパラメータ（定抵抗部３７ａの抵抗値）、分極モデル部３８のパラメータ（抵抗部３９ａ，４０ａの各抵抗値、容量部３９ｂ，４０ｂの各容量値）が含まれる。
【００２１】
図４は、電池パラメータ記憶部１２の内部構成の一例を示す図である。図４に示されるように、電池パラメータ記憶部１２は、データテーブル１２ａを有する。このデータテーブル１２ａの一方の見出しは充電率（State Of Charge；ＳＯＣ）であり、他方の見出しは各パラメータである。すなわち、電池パラメータ記憶部１２に記憶される各パラメータの値は、充電率に応じて異なる。これらのパラメータは後述する同定演算によって変更されるが、同定演算前においては或る初期値が設定されている。
【００２２】
電池時系列データ１３は、測定された蓄電デバイスの電流−電圧特性を記憶する。蓄電デバイスの電流−電圧特性とは、蓄電デバイスへの入力電流波形と、対応する蓄電デバイスの端子間電圧波形との組を指す。図５は、電池時系列データ１３の内部構成の一例を示す図である。図５に示されるように、電池時系列データ１３は、データテーブル１３ａを有する。このデータテーブル１３ａには、経過時間と、各経過時間に対応する入力電流の時系列データ及び端子間電圧の時系列データが格納されている。
【００２３】
図６は、蓄電デバイスの電流−電圧特性を測定する際に蓄電デバイスに入力される入力電流の時間波形の一例を示すグラフである。図７（ａ）は、図６のＡ部を拡大して示すグラフである。図７（ｂ）は、図６のＢ部を拡大して示すグラフである。これらの図において、縦軸は蓄電デバイスに入力される電流量を示し、横軸は経過時間を示す。電流量は、蓄電デバイスへの充電の場合は正の数値、放電の場合は負の数値として表される。
【００２４】
図７（ａ）及び図７（ｂ）に示されるように、この電流波形は、第１期間Ｄ１、第２期間Ｄ２、第３期間Ｄ３、第４期間Ｄ４、及び第５期間Ｄ５を、所定の測定時間内に少なくとも１回ずつ含む。所定の測定時間は、例えば１２００秒である。基本的には、図７（ａ）に示されるように、第１期間Ｄ１、第２期間Ｄ２、第３期間Ｄ３、及び第４期間Ｄ４が連続して一つの単位波形を構成する。また、図７（ｂ）に示されるように、第１期間Ｄ１及び第５期間Ｄ５が連続して一つの単位波形を構成することもある。そして、この電流波形においては、これらの単位波形が、時間方向に任意の順序で配置される。前者の単位波形の出現頻度は、後者の単位波形の出現頻度よりも多い。なお、期間Ｄ１〜Ｄ５の並び順はこれらの図に示されたものに限られず、期間Ｄ１〜Ｄ５がランダムに配置されてもよい。
【００２５】
第１期間Ｄ１は、定電流放電状態を模擬する期間である。この第１期間Ｄ１は、アイドリングストップによりエンジンが停止してオルタネータの発電が不足し、居室内外の電気設備のための電力を蓄電デバイスから放電する状態を模擬する。このときの放電電流量は時間に対して一定とされる。
【００２６】
第２期間Ｄ２は、定電流放電状態後のクランキング状態を模擬する期間である。すなわち、この第２期間Ｄ２は、エンジンが再始動する際にセルモータを駆動させるための電力を蓄電デバイスから放電する状態を模擬する。このときの放電電流量も時間に対して略一定であるが、第１期間Ｄ１と比べてその時間は極めて短く、電流量の絶対値は大きい。
【００２７】
第３期間Ｄ３は、定電圧充電状態を模擬する期間である。この第３期間Ｄ３は、エンジンが再始動した後、エンジンの回転を動力源としてオルタネータが発電し、蓄電デバイスを充電する状態を模擬する。このとき、オルタネータからの出力電流が急激に上昇し、それに伴って電圧も上昇するが、蓄電デバイス及び他の電気装備の保護のため電圧の上限が一定値に制限される。従って、この第３期間Ｄ３は定電圧充電となり、蓄電デバイスに入力される電流量は時間の経過とともに次第に低下する。第３期間Ｄ３の長さは、第３期間Ｄ３における総充電量が第１期間Ｄ１及び第２期間Ｄ２における総放電量と等しくなるように定められる。
【００２８】
第４期間Ｄ４は、定電圧充電状態後の休止状態を模擬する期間である。この第４期間Ｄ４は、蓄電デバイスが充電されたのち、オルタネータの電力が電気設備によって全て消費され、蓄電デバイスが充電も放電も行わない状態を模擬する。この第４期間Ｄ４における電流量はゼロである。
【００２９】
第５期間Ｄ５は、定電流放電状態後の休止状態を模擬する期間である。この第５期間Ｄ５は、アイドリングストップによりエンジンが停止して電気設備のための電力を蓄電デバイスから供給した後、電気設備が全て停止され、蓄電デバイスが充電も放電も行わない状態を模擬する。この第４期間Ｄ４における電流量はゼロである。
【００３０】
図８及び図９は、演算部１４における処理内容を示すフローチャートであって、本実施形態によるパラメータ同定方法を示す。なお、図８に示されるステップＳ１１、Ｓ２３及びＳ２４は図１のパラメータ最適化部１６の処理に該当し、ステップＳ２０（すなわち図９に示されるステップＳ１２からステップＳ１９まで）の処理は誤差計算部１５の処理に該当する。演算部１４は、まず、モデル記憶部１１に記憶されたモデル（例えば、図２に示されたモデル３０Ａ、または図３に示されたモデル３０Ｂ）を読み出す。また、電池パラメータ記憶部１２に記憶された各パラメータの初期値を読み出し、この初期値を最初のパラメータとして設定する（ステップＳ１１；第１ステップ）。次に、モデルから得られた推定特性と、予め実測して取得された蓄電デバイスの特性との誤差の計算を行う（ステップＳ２０）。
【００３１】
図９に示されるように、まず、経過時間ｔ及び評価値積算値Ｅｒｒを０に初期化する（ステップＳ１２）。続いて、モデルから得られた推定特性と、予め実測して取得された蓄電デバイスの特性との誤差を表す評価値を算出し、評価値を所定時間にわたって積算する（第２ステップ）。この第２ステップは、以下に示すステップＳ１３〜Ｓ１９を含む。
【００３２】
第２ステップでは、まず、経過時間ｔが定電圧充電期間（すなわち図７（ａ）の第３期間Ｄ３）に含まれるか否かを判定する（ステップＳ１３）。経過時間ｔが定電圧充電期間に含まれる場合（ステップＳ１３；ＹＥＳ）、電池時系列データ１３に記憶された当該経過時間ｔにおける端子間電圧値をモデルに入力して推定電流Ｉａを求める（ステップＳ１４）。そして、推定電流Ｉａ（すなわち推定特性）と、電池時系列データ１３に記憶された入力電流Ｉｂ（実測特性）との誤差を表す評価関数に基づいて評価値ΔＥｒｒ１を算出する（ステップＳ１５）。ここで、評価値ΔＥｒｒ１は、次の数式（１）によって求められる。数式（１）の右辺は、本実施形態における第２評価関数の一例である。
ΔＥｒｒ１＝Ａ｜Ｉａ−Ｉｂ｜２  ・・・（１）
すなわち、第２評価関数は、推定電流Ｉａと入力電流Ｉｂとの差分を含む。数式（１）の係数Ａは、評価値の重みであって正の実数である。そして、その評価値ΔＥｒｒ１を、次の数式（２）のように評価値積算値Ｅｒｒに加算する（ステップＳ１５）。
Ｅｒｒ＝Ｅｒｒ＋ΔＥｒｒ１  ・・・（２）
【００３３】
また、経過時間ｔが定電圧充電期間に含まれない場合（ステップＳ１３；ＮＯ）、すなわち図７（ａ）及び図７（ｂ）の第１期間Ｄ１、第２期間Ｄ２、第４期間Ｄ４、または第５期間Ｄ５に含まれる場合には、電池時系列データ１３に記憶された当該経過時間ｔにおける入力電流値をモデルに入力して推定端子間電圧Ｖａを求める（ステップＳ１６）。そして、推定端子間電圧Ｖａ（すなわち推定特性）と、電池時系列データ１３に記憶された端子間電圧Ｖｂ（実測特性）との誤差を表す評価関数に基づいて評価値ΔＥｒｒ２を算出する（ステップＳ１７）。ここで、評価値ΔＥｒｒ２は、次の数式（３）によって求められる。数式（３）の右辺は、本実施形態における第１評価関数の一例である。
ΔＥｒｒ２＝Ｂ｜Ｖａ−Ｖｂ｜２・・・（３）
すなわち、第１評価関数は、上述した第２評価関数及び第３評価関数とは異なるものであり、推定端子間電圧Ｖａと端子間電圧Ｖｂとの差分を含む。数式（３）の係数Ｂは、評価値の重みであって正の実数である。そして、その評価値ΔＥｒｒ２を、次の数式（４）のように評価値積算値Ｅｒｒに加算する（ステップＳ１７）。
Ｅｒｒ＝Ｅｒｒ＋ΔＥｒｒ２
【００３４】
続いて、経過時間ｔに測定時間間隔Δｔを加算し（ステップＳ１８）、経過時間ｔが最終時間か否かを判定する（ステップＳ１９）。経過時間ｔが最終時間ではない場合（ステップＳ１９；ＮＯ）、ステップＳ１３以降の処理を再び行う。また、経過時間ｔが最終時間である場合（ステップＳ１９；ＹＥＳ）、図８に示されるように、評価値積算値Ｅｒｒが最適値に近づくように（本実施形態の場合は最適値がゼロなので、評価値積算値Ｅｒｒが小さくなるように）各パラメータの値を変更する（ステップＳ２３、第３ステップ）。そして、パラメータが収束したか否かを判定し（ステップＳ２４）、パラメータが収束していない場合（ステップＳ２４；ＮＯ）、ステップＳ１２以降の処理を再び行う。また、パラメータが収束した場合（ステップＳ２４；ＹＥＳ）、パラメータ同定を終了する。
【００３５】
ステップＳ２３における変更先のパラメータの値の決定方法としては、例えば準ニュートン法、最急降下法など様々な方法を用いることができる。また、ステップＳ２３において、複数のパラメータのうち一部を固定し、他のパラメータのみを変更してもよい。その場合、ステップＳ２４までの処理を繰り返して他のパラメータを最適化したのちに、他のパラメータを固定し、一部のパラメータを変更しながらステップＳ１２〜Ｓ２４を再度実行し、一部のパラメータについて最適化するとよい。これにより、最適解が局所解に収束することを低減し、同定誤差を小さくすることができる。特に、直流抵抗値（すなわち図２に示された直流抵抗部３１の定抵抗部３１ａ、または図３に示された直流抵抗部３７の定抵抗部３７ａの抵抗値）を上記一部のパラメータとして設定し、直流抵抗値のみを独立して最適化してもよい。
【００３６】
また、休止期間（第４期間Ｄ４及び第５期間Ｄ５）における実測特性のみを用いて、電圧戻りの時定数（第１分極部３３の時定数）と直流抵抗値とを他のパラメータから独立して最適化してもよい。
【００３７】
以上に説明した、本実施形態によるパラメータ同定方法によって得られる効果について説明する。例えば特許文献１に記載されたような従来のパラメータ同定方法では、ピーク値が一定である矩形波状の電流を蓄電デバイスに入力し、測定された電圧と、蓄電デバイスモデルから出力される推定電圧とを比較する。このような比較方法は電流値が一定である期間（典型的には定電流放電期間、図７（ａ）に示された第１期間Ｄ１）において有効ではあるが、蓄電デバイス構成によっては定電圧充電期間（図７（ａ）に示された第３期間Ｄ３）が存在する場合がある。定電圧充電期間では、蓄電デバイスの電圧はほぼ一定であるが、入力電流が時間の経過とともに大きく変化する。蓄電デバイスの電流−電圧特性は厳密には非線形であり、入力電流の大きさによって変化する。従って、電流値が一定である期間と同様の比較方法を定電圧充電期間において用いると、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差を精度よく評価することが難しい。
【００３８】
これに対し、本実施形態のパラメータ同定方法では、定電圧充電期間（第３期間Ｄ３）において用いられる第２評価関数を、定電流放電期間（第１期間Ｄ１）において用いられる第１評価関数とは別に設けている。これにより、定電圧充電期間に適した評価関数を、定電流放電期間における評価関数から独立して自由に設定できる。従って、蓄電デバイスの電流−電圧特性が非線形であっても、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差を精度よく評価することができる。
【００３９】
また、本実施形態の数式（３）のように、第１評価関数は、電流値をモデルに入力して得られた推定電圧値と、予め実測して取得された蓄電デバイスの端子間電圧値との差分を含んでもよい。定電流放電期間では、蓄電デバイスへの入力電流はほぼ一定であり、蓄電デバイスの端子間電圧が時間の経過とともに大きく変化する。したがって、このような第１評価関数を用いることによって、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差をより精度よく評価することができる。
【００４０】
また、本実施形態の数式（１）のように、第２評価関数は、電圧値をモデルに入力して得られた推定電流値と予め実測して取得された蓄電デバイスの入力電流値との差分を含んでもよい。定電圧充電期間では、蓄電デバイスの端子間電圧はほぼ一定であり、蓄電デバイスへの入力電流が時間の経過とともに大きく変化する。したがって、このような第２評価関数を用いることによって、測定した蓄電デバイスの特性と、蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差をより精度よく評価することができる。
【００４１】
また、前述したように、休止期間（第４期間Ｄ４及び第５期間Ｄ５）における実測特性のみを用いて、電圧戻りの時定数（第１分極部３３の時定数）と直流抵抗値とを他のパラメータから独立して最適化してもよい。これにより、休止期間における蓄電デバイスの特性と蓄電デバイスモデルの推定特性との誤差の評価精度を更に向上することができる。
【００４２】
本発明による車載用蓄電デバイスモデルのパラメータ同定方法及びパラメータ同定装置は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では定電流放電状態、クランキング状態、定電流放電状態後の休止状態、定電圧充電状態、及び定電圧充電状態後の休止状態をそれぞれ模擬する期間を電流波形に含めているが、これら以外の期間を更に含めてもよい。また、上記実施形態ではクランキング状態を模擬する期間を電流波形に含めているが、例えばリチウムイオン電池またはリチウムイオンキャパシタといった鉛蓄電池以外の蓄電デバイスの特性を測定する際には、クランキング状態を模擬する期間を省いてもよい。
【００４３】
また、上記実施形態では、第１評価関数及び第２評価関数として、推定値と実測値との差分の二乗（Ｌ２ノルム）を用いているが、これらの評価関数はこれに限らず、例えば絶対値の平均（Ｌ１ノルム）など、他の関数を用いてもよい。
【００４４】
また、定電圧充電期間における直流抵抗値の計算方法を次のように変更してもよい。すなわち、電流値が変化しても分極電圧が殆ど変化しないと仮定できる場合、或る時刻の端子間電圧と、その１時刻前の分極電圧との差が直流抵抗分電圧と等しいものとして、直流抵抗分電圧（電流の関数）の方程式を解くことにより入力電流値を求め、その入力電流値を基に分極電圧を更新してもよい。これにより、複雑な非線形分極方程式を解く必要がなくなり、計算を高速化できる。
【符号の説明】
【００４５】
１Ａ…計算機、１１…モデル記憶部、１２…電池パラメータ記憶部、１２ａ，１３ａ…データテーブル、１３…電池時系列データ、１４…演算部、３０Ａ，３０Ｂ…モデル、３１，３７…直流抵抗部、３１ａ，３７ａ…定抵抗部、３１ｂ…可変抵抗部、３１ｃ…可変容量部、３１ｄ…スイッチ、３２，３８…分極モデル部、３３，３９…第１分極部、３３ａ…可変抵抗部、３３ｂ…可変容量部、３４，４０…第２分極部、３４ａ，３５ａ，３９ａ，４０ａ…抵抗部、３４ｂ，３５ｂ，３９ｂ，４０ｂ…容量部、３５…第３分極部、３６…電圧発生部、Ｄ１…第１期間、Ｄ２…第２期間、Ｄ３…第３期間、Ｄ４…第４期間、Ｄ５…第５期間。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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