(57)【要約】【課題】光走査装置において、ミラー部の回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の周りのミラー部の回動角の線形性を改善する。【解決手段】制御装置２７は、周期振動電圧Ｖｐｅとオフセットバイアス電圧Ｖｂと線形性補正電圧Ｖｌｉとを加算したユニポーラの駆動電圧Ｖｉｎを生成する。Ｖｌｉ＝−（Ｖｋｓ＋Ｖｋｕ＋Ｖｋｗ）とする。ただし、Ｖｋｓ，Ｖｋｕ，Ｖｋｗは、Ｖｐｅをフーリエ級数で展開したフーリエ級数展開成分に対し、それぞれ周波数がそれぞれ２倍、３倍及び６倍の周波数成分電圧であり、Ｖｐｅの振幅に対する振幅比はそれぞれζ、η及びζ・ηに設定される。【選択図】図３
2018128514.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、
所定の軸線の周りに往復回動可能であり前記光源からの入射光を前記軸線の周りの回動角に応じた方向に反射して走査光として出射するミラー部、及び圧電膜を有し前記軸線の周りの前記ミラー部の回動角を前記圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータを有する光偏向器と、
前記駆動電圧をユニポーラの駆動電圧で前記圧電アクチュエータに供給する制御装置とを備える光走査装置であって、
前記制御装置は、
前記圧電膜に印加されることによって前記ミラー部を前記軸線の周りに一定の周波数で往復回動させる周期振動電圧をフーリエ級数展開したときの成分であるフーリエ級数展開周波数成分に対して、周波数が２倍で振幅が第１振幅比ζとなる２倍周波数成分と、周波数が３倍で振幅が第２振幅比ηとなる３倍周波数成分と、周波数が６倍で振幅が、前記第１振幅比ζと前記第２振幅比ηとの積としての第３振幅比ζ・ηとなる６倍周波数成分とに基づいて前記圧電膜の印加電圧に対する前記回動角の線形性を向上させるための補正電圧である線形性補正電圧を生成し、前記周期振動電圧と前記線形性補正電圧とオフセットバイアス電圧との加算に基づいて前記駆動電圧を生成することを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
請求項１記載の光走査装置において、
前記２倍周波数成分、前記３倍周波数成分及び前記６倍周波数成分は、前記周期振動電圧が最小値になる時に、前記駆動電圧を低下させるように、位相を設定されていることを特徴とする光走査装置。
【請求項３】
請求項１又は２記載の光走査装置において、
前記フーリエ級数展開周波数成分は、正弦波成分のみで表したものであることを特徴とする光走査装置。
【請求項４】
請求項３記載の光走査装置において、
前記制御装置は、前記２倍周波数成分と前記６倍周波数成分とは、前記フーリエ級数展開周波数成分に対して位相を＋π／２又は−π／２変更され、前記３倍周波数成分は、前記フーリエ級数展開周波数成分に対して位相の変更無しとされていることを特徴とする光走査装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の光走査装置において、
前記線形性補正電圧は、所定周波数以下の前記２倍周波数成分、前記３倍周波数成分及び前記６倍周波数成分のみに基づいて生成されていることを特徴とする光走査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光偏向器を備える光走査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）の光偏向器が知られている。また、該ＭＥＭＳの光偏向器を備える光走査装置も知られている。
【０００３】
典型的なＭＥＭＳの光偏向器は、所定の軸線の周りに往復回動可能であるミラー部と、圧電膜を有し軸線の周りのミラー部の回動角を圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータとを有する。さらに、その典型的な圧電アクチュエータは、圧電膜が、基板層の片面のみに形成されるユニモルフ型であり、ミラー部の往復回動用の周期振動電圧に所定のオフセットバイアス電圧を重畳したユニポーラの駆動方式となっている（例：特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−２０３０７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光走査装置では、照射装置に装備されて照射光として使用されるときの走査光の照度のむらを防止したり、画像装置に装備されて画像生成光として使用されるときの生成画像の品質を確保するために、走査光を照射領域に等速で走査することが有利である。このため、圧電アクチュエータの駆動電圧と軸線の周りのミラー部の回動角とは線形関係を有することが望まれる。
【０００６】
ユニモルフ型で駆動方式がユニポーラである光偏向器では、圧電膜の駆動電圧（印加電圧）の最小値と最大値とが軸線の周りのミラー部の往復回動角範囲の両端の回動角に設定される。しかし、この場合、従来の光偏向器では、圧電膜の駆動電圧の中間値において軸線の周りのミラー部の回動角が、線形関係で規定される回動角より小さくなる傾向がある。
【０００７】
圧電アクチュエータの駆動電圧と軸線の周りのミラー部の回動角との線形関係は、オフセットバイアス電圧を増大するほど、改善される。しかしながら、駆動電圧の最大値は圧電膜の耐電圧以内にしないと、圧電膜が絶縁破壊等で損傷する。したがって、オフセットバイアス電圧を増大すると、増大した分、駆動電圧に含める周期振動電圧の最大振幅が減少するので、好ましくない。
【０００８】
本発明の目的は、光偏向器の圧電膜をユニポーラの電圧で駆動する光走査装置において、光偏向器のミラー部の往復回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の周りのミラー部の回動角の線形性を改善することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の光走査装置は、
光源と、
所定の軸線の周りに往復回動可能であり前記光源からの入射光を前記軸線の周りの回動角に応じた方向に反射して走査光として出射するミラー部、及び圧電膜を有し前記軸線の周りの前記ミラー部の回動角を前記圧電膜の駆動電圧に応じて制御する圧電アクチュエータを有する光偏向器と、
前記駆動電圧をユニポーラの駆動電圧で前記圧電アクチュエータに供給する制御装置とを備える光走査装置であって、
前記制御装置は、
前記圧電膜に印加されることによって前記ミラー部を前記軸線の周りに一定の周波数で往復回動させる周期振動電圧をフーリエ級数展開したときの成分であるフーリエ級数展開周波数成分に対して、周波数が２倍で振幅が第１振幅比ζとなる２倍周波数成分と、周波数が３倍で振幅が第２振幅比ηとなる３倍周波数成分と、周波数が６倍で振幅が、前記第１振幅比ζと前記第２振幅比ηとの積としての第３振幅比ζ・ηとなる６倍周波数成分とに基づいて前記圧電膜の印加電圧に対する前記回動角の線形性を向上させるための補正電圧である線形性補正電圧を生成し、前記周期振動電圧と前記線形性補正電圧とオフセットバイアス電圧との加算に基づいて前記駆動電圧を生成することを特徴とする。
【００１０】
本発明は３つの知見に基づいている。第１の知見は、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の周りのミラー部の回動角の線形性を阻害している主因は、周期振動電圧の二次高調波であることである。第２の知見は、第１の知見に基づいて、周期振動電圧に対して、周波数が２倍の２倍周波数成分を含む線形性補正電圧を駆動電圧に含ませて、二次高調波を相殺しようとすると、今度は、周期振動電圧の三次高調波が顕著化する。第３の知見は、周期振動電圧に対して、周波数が２倍の２倍周波数成分と３倍周波数成分との両方を含む線形性補正電圧を駆動電圧に含ませて、二次高調波を相殺しようとすると、今度は六次高調波が顕著化する。
【００１１】
本発明によれば、これらの知見に基づいて、周期振動電圧に対して、周波数が２倍、３倍及び６倍の周波数成分を含む線形性補正電圧を生成して、該線形性補正電圧を周期振動電圧と共に駆動電圧に含める。これにより、ミラー部の往復回動角範囲を十分に確保しつつ、圧電アクチュエータの駆動電圧に対する軸線の周りのミラー部の回動角の線形性を改善することができる。
【００１２】
本発明によれば、６倍周波数成分についての第３振幅比ζ・ηは、フーリエ級数展開周波数成分に対して単独で設定されるのではなく、２倍周波数成分についての第１振幅比ζと、３倍周波数成分についての第２振幅比ηとの積に基づいている。これにより、線形性補正電圧に６倍周波数成分を含めることにより、二次高調波、三次高調波及び六次高調波以外の新たな次数の高調波の顕著化を抑制することができる。
【００１３】
本発明の光走査装置において、前記２倍周波数成分、前記３倍周波数成分及び前記６倍周波数成分は、前記周期振動電圧が最小値になる時に、前記駆動電圧を低下させるように、位相を設定されていることが好ましい。
【００１４】
駆動電圧の変化量に対する軸線の周りのミラー部の回動角の変化量は、駆動電圧の低いときに不足する傾向が強いので、線形性は、駆動電圧の高いときより低いときの方が悪化する傾向がある。上記構成によれば、２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分は、周期振動電圧が最小値になる時に、駆動電圧を低下させるように、位相を設定される。こうして、周期振動電圧による軸線の周りのミラー部の回動角の変化量の不足を、これら倍周波数成分に基づく線形性補正電圧が補うことになるので、軸線の周りのミラー部の回動角の線形性を有効に改善することができる。
【００１５】
本発明の光走査装置において、前記フーリエ級数展開周波数成分は、正弦波成分のみで表したものであることが好ましい。
【００１６】
周期振動電圧は、奇関数か、偶関数か、奇関数と偶関数とを重畳した関数かのいずれかである。一方、すべての余弦波は、位相をπ／２変更することにより、同一周波数の正弦波に置き換えることができる。上記構成により、フーリエ級数展開周波数成分を正弦波成分のみで表わして、線形性補正電圧を、周期振動電圧のフーリエ級数展開正弦波成分に対する倍周波数正弦波成分に基づいて生成することにより、光走査装置の構成を簡単化することができる。
【００１７】
本発明の光走査装置において、前記制御装置は、前記２倍周波数成分と前記６倍周波数成分とは、前記フーリエ級数展開周波数成分に対して位相を＋π／２又は−π／２変更され、前記３倍周波数成分は、前記フーリエ級数展開周波数成分に対して位相の変更無しとされていることが好ましい。
【００１８】
この構成によれば、２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分は、位相調整により、周期振動電圧が最小値になる時に合わせて、駆動電圧を最大量で低下させることになる。これにより、線形性補正電圧の効果を高めることができる。
【００１９】
本発明の光走査装置において、前記線形性補正電圧は、所定周波数以下の前記２倍周波数成分、前記３倍周波数成分及び前記６倍周波数成分のみに基づいて生成されていることが好ましい。
【００２０】
この構成によれば、線形性補正電圧に含められる２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分の個数が制限されるので、線形性補正電圧の生成処理が簡単化される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】光偏向器の概略斜視図。
【図２Ａ】カンチレバーの平坦状態時の外側アクチュエータの斜視図。
【図２Ｂ】カンチレバーの湾曲状態時の外側アクチュエータの斜視図。
【図３】光走査装置のブロック図。
【図４】ユニポーラの駆動電圧の波形図。
【図５】外側アクチュエータの駆動電圧に線形性補正電圧を含めない時の該駆動電圧とミラー部の回動角との関係を示すグラフ。
【図６】オフセットバイアス電圧を変更した時の駆動電圧の波形図。
【図７】オフセットバイアス電圧をパラメータとして駆動電圧とミラー部の回動角との関係を示したグラフ。
【図８】オフセットバイアス電圧と最大線形誤差との関係を示すグラフ。
【図９】図４のユニポーラの駆動電圧と２倍周波数成分電圧との波形図。
【図１０】線形性補正電圧としての２倍周波数成分電圧を含む駆動電圧で外側アクチュエータのカンチレバーの圧電膜を駆動したときの２倍周波数成分電圧の振幅比と全高調波歪率との関係を種々のオフセットバイアス電圧で示したグラフ。
【図１１】線形性補正電圧としての２倍周波数成分電圧の位相を遅らせた理由についての説明図。
【図１２】位相を変更しない２倍周波数成分電圧を線形性補正電圧として用いたときの問題点を説明する図。
【図１３】周期振動電圧の一例としてのこぎり波を示す図。
【図１４】周期振動電圧の別の例として三角波を示す図。
【図１５】光偏向器の外側アクチュエータのカンチレバーを、線形性補正電圧として２倍周波数成分電圧だけを含む駆動電圧で駆動したときの第２軸線の周りのミラー部の往復回動のパワースペクトラム図。
【図１６】図４のユニポーラの駆動電圧、２倍周波数成分電圧及び３倍周波数成分電圧の時間変化を示す図。
【図１７】比率探索装置の模式図。
【図１８】２倍周波数成分電圧の振幅比及びオフセットバイアス電圧を所定値に固定したときの３倍周波数成分電圧の振幅比と全高調波歪率との関係を示すグラフ。
【図１９】ＣＣＤの実験シミュレーションで求めた応答曲面図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１は光偏向器１の概略斜視図である。光偏向器１は、ＭＥＭＳの一種である。光偏向器１は、中心に回動自在に配置されるミラー部２、ミラー部２を外側から包囲する可動枠３、及び可動枠３を外側から包囲する固定枠４を備えている。
【００２３】
構造の説明の便宜上、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸から成る３軸座標系を定義する。３軸座標系の原点としての中心Ｏは、円形のミラー部２のミラー面２ａの中心に設定する。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、中心Ｏにおいて相互に直交する。Ｘ軸及びＹ軸は、それぞれ矩形の固定枠４の長辺及び短辺に平行に設定する。Ｚ軸は固定枠４の厚み方向に平行に設定する。
【００２４】
さらに、説明の便宜上、Ｚ軸方向にミラー部２のミラー面２ａが見える側を光偏向器１の正面側と定義し、さらに、光偏向器１の正面視の縦方向及び横方向をそれぞれＸ軸方向及びＹ軸方向に平行な方向と定義する。
【００２５】
ミラー面２ａの法線は、中心Ｏを通り、ミラー面２ａに対して直角となる。ミラー部２は、後述の第１軸線及び第２軸線の周りに往復回動可能になっている。ミラー面２ａの法線は、ミラー部２の往復回動に伴い、変動する。ただし、ミラー面２ａの中心（＝三軸座標系の中心Ｏ）は、ミラー部２の往復回動中、不動を維持する。図１のミラー部２は、ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致したときの状態で図示されている。
【００２６】
一対のトーションバー（弾性梁）５ａ，５ｂは、円形のミラー部２において正面視で縦方向の直径に沿ってミラー部２の両側から突出し、突出端において可動枠３の内周円に結合している。トーションバー５ａ，５ｂの軸線は、ミラー部２が回動する第１軸線を規定する。ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致するとき、第１軸線はＹ軸に一致する。第１軸線の周りのミラー部２の往復回動に伴い、ミラー部２は、正面視で左右に首振りする。
【００２７】
内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、正面視でミラー部２の左右に配設され、正面視で個々には半円周形状、全体で円周形状に形成されている。各内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、上下の端部においてトーションバー５ａ，５ｂの中間部に結合している。
【００２８】
柄部１２ａ，１２ｂは、Ｘ軸に沿って延び、両端において内側アクチュエータ６ａ，６ｂの外側の半円周の中点と可動枠３の円形孔の内周円とを結合している。内側アクチュエータ６ａ，６ｂは、基板層の片面側に形成された圧電膜を有し、該圧電膜に供給されるユニポーラの駆動電圧で湾曲変形するユニモルフ型の圧電アクチュエータである。
【００２９】
柄部１２ａ，１２ｂの軸線は、第２軸線を規定する。光偏向器１の動作中、ミラー部２は、トーションバー５ａ，５ｂの軸線に一致する第１軸線の周りに往復回動するとともに、柄部１２ａ，１２ｂの軸線に一致する第２軸線の周りに往復回動する。
【００３０】
外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、固定枠４の内側において正面視で可動枠３の左右に配設され、両端において可動枠３の外周縁と固定枠４の内周縁とに結合している。外側アクチュエータ７ａ，７ｂが可動枠３の外周縁に結合する結合点と固定枠４の内周縁に結合する結合点とは、中心ＯからＹ軸方向の−（負）側に等しい距離離れている。外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、基板層の片面側に形成された圧電膜を有し、該圧電膜に供給されるユニポーラの駆動電圧で湾曲変形するユニモルフ型の圧電アクチュエータである。
【００３１】
外側アクチュエータ７ａ，７ｂは、可動枠３をＸ軸の周りに往復回動させる。可動枠３がＸ軸の周りに往復回動することにより、ミラー部２は第２軸線の周りに往復回動する。第１軸線及び第２軸線は、共にミラー面２ａを含む平面上に設定され、中心Ｏにおいて直交する。第２軸線は、ミラー面２ａの法線がＺ軸に一致したとき、Ｘ軸に一致する。
【００３２】
中心Ｏにおける第２軸線とＸ軸との交角は、第１軸線の周りのミラー部２の往復回動に伴い、変化する。第１軸線と可動枠３とは、Ｘ軸の周りに一体で往復回動するので、Ｘ軸の周りの可動枠３の回動角は、第２軸線の周りの第１軸線の回動角に等しく、換言すると、第２軸線の周りのミラー部２の回動角に等しくなる。
【００３３】
以下、トーションバー５ａ，５ｂを、特に区別しないときは、「トーションバー５」と総称する。内側アクチュエータ６ａ，６ｂを、特に区別しないときは、「内側アクチュエータ６」と総称する。外側アクチュエータ７ａ，７ｂを、特に区別しないときは、「外側アクチュエータ７」と総称する。柄部１２ａ，１２ｂを、特に区別しないときは、「柄部１２」と総称する。
【００３４】
外側アクチュエータ７は、ミアンダパターンを形成するように折返し部１６により結合された複数のカンチレバー１５を備え、両端部において基端側結合部１８及び先端側結合部１９を介して固定枠４の内周及び可動枠３の外周にそれぞれ結合している。複数のカンチレバー１５は、長手方向をＹ軸方向に揃えてＸ軸方向に１列で配列されている。
【００３５】
図２Ａ及び図２Ｂは、それぞれカンチレバー１５の平坦状態時及び湾曲状態時の外側アクチュエータ７ａの斜視図である。図２Ａ及び図２Ｂ共に、左側の外側アクチュエータ７ａについて示したものであるが、外側アクチュエータ７ｂは、外側アクチュエータ７ａとは正面視で左右対称の構造になっているだけである。なお、図２Ａ及び図２に図示されている３軸座標系の各軸の方向は正しいが、中心Ｏは、ミラー面２ａの中心からずれている。
【００３６】
図２において、説明の便宜上、カンチレバー１５について、基端側結合部１８側から先端側結合部１９側への並び順にＮｏ．１〜Ｎｏ．４の番号を付ける。以降、奇数番号のカンチレバー１５と偶数番号のカンチレバー１５とを区別するときは、奇数番号のカンチレバー１５は「カンチレバー１５ｏ」と称し、偶数番号のカンチレバー１５は「カンチレバー１５ｅ」と称する。また、奇数番号のカンチレバー１５と偶数番号のカンチレバー１５とを区別する必要のないときは、単に「カンチレバー１５」と総称する。
【００３７】
図２Ａでは、全部のカンチレバー１５は平坦状態にあり、基端側結合部１８及び先端側結合部１９は、３軸座標系の中心Ｏがミラー面２ａの中心に置かれたときのＸ軸の周りに同一の回動位置にある。
【００３８】
図２Ｂは、カンチレバー１５が湾曲している状態を示している。カンチレバー１５ｏ，１５ｅは、外側アクチュエータ７ａにおけるミアンダパターンのカンチレバー１５の配列順が奇数番目か偶数番目かであることのみ相違し、構造自体は同一である。カンチレバー１５ｏ，１５ｅ共に圧電膜に印加される電圧の増大に連れて、湾曲量を増大する。外側アクチュエータ７ａは、ユニモルフ型のユニポーラ駆動であるので、カンチレバー１５ｏ，１５ｅは、電圧が圧電膜に印加されるのに伴い、共に、Ｚ軸方向の−側に凸に湾曲する。
【００３９】
カンチレバー１５ｏの圧電膜とカンチレバー１５ｅの圧電膜とに同相の周期振動電圧を印加すると、カンチレバー１５ｏの湾曲量とカンチレバー１５ｅの湾曲量が等しくなる。この場合、Ｘ軸の周りのカンチレバー１５ｏの湾曲とカンチレバー１５ｅの湾曲とが相互に相殺されてしまい、先端側結合部１９は、Ｘ軸の周りに回動しないことになる。これに対処するため、外側アクチュエータ７では、カンチレバー１５ｏの圧電膜とカンチレバー１５ｅの圧電膜とに相互に逆相の周期振動電圧が印加される。この場合は、図２Ｂに示されるように、カンチレバー１５ｏ及びカンチレバー１５ｅは、共にＺ軸の−側に凸に湾曲するものの、カンチレバー１５ｏの湾曲量とカンチレバー１５ｅの湾曲量とに逆相に因る印加電圧の差分に相当する湾曲量差が生じる。外側アクチュエータ７ａは、この湾曲量差の増減を利用して、先端側結合部１９をＸ軸の周りに往復回動させる。
【００４０】
図１に戻って、電極パッド８ａ，８ｂは、固定枠４の各短辺部の表面にそれぞれ形成され、所定の配線（図示せず）を介して、内側アクチュエータ６や外側アクチュエータ７の積層構造において圧電膜の上下に形成されている各電極層と接続されている。なお、典型的には、内側アクチュエータ６及び外側アクチュエータ７の下側電極層に接続されている電極パッド８ａ，８ｂは、アース電圧に維持される。
【００４１】
光偏向器１は、図示していないパッケージ内に装填され、該パッケージの各端子と電極パッド８ａ，８ｂの各々とはボンディングワイヤ（図示せず）により接続される。レーザ光源１４は、光偏向器１のミラー部２のミラー面２ａの中心Ｏに向かって、該パッケージの外から光偏向器１の入射光Ｌａを出射する。
【００４２】
ミラー部２は、中心Ｏに入射して来た入射光Ｌａを第１軸線及び第２軸線の周りの各回動角に応じた向きで反射し、走査光Ｌｂとして所定の照射領域に出射する。図１では、入射光Ｌａはレーザ光源１４からミラー部２に直接入射し、照射領域へ直接向かっている。実際の製品では、パッケージの外側において光学系が配設され、光路を変更している。
【００４３】
光偏向器１単独の作動について概略的に説明する。光偏向器１において、ミラー部２は、内側アクチュエータ６の作動によりトーションバー５の軸線（第１軸線）の周りに往復回動する。ミラー部２は、また、外側アクチュエータ７の作動により、ミラー部２のミラー面２ａに含まれかつミラー面２ａの中心Ｏにおいて第１軸線と直交する柄部１２ａ，１２ｂの軸線（第２軸線）の周りに往復回動する。
【００４４】
典型的な光走査装置２５では、第１軸線の周りのミラー部２の往復回動により走査光Ｌｂは照射領域を縦方向に走査する。また、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動により走査光Ｌｂは照射領域を横方向に走査する。縦方向及び横方向は、光走査装置２５が例えばプロジェクタ等の画像生成装置に装備される場合には、典型的には、それぞれ鉛直方向及び水平方向に揃えられる。
【００４５】
例えば、第１軸線の周りのミラー部２の往復回動の周波数は１８ｋＨｚであり、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動の周波数は６０Ｈｚである。第１軸線の周りのミラー部２の往復回動には、共振が利用される。第２軸線の周りのミラー部２の往復回動には、共振は利用されず、外側アクチュエータ７の作用力のみが利用される。
【００４６】
図３は光走査装置２５のブロック図である。光走査装置２５は、例えば、映像機器、プロジェクタ、又は車両前照灯等に装備される。光走査装置２５は、光偏向器１、レーザ光源１４及び制御装置２７を備える。
【００４７】
レーザ光源１４は、前述した内側アクチュエータ６ａ，６ｂ及びカンチレバー１５ｏ，１５ｅの他に、共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１を有する。共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１は、図１に図示されていない。典型的には、共振振れ角センサ３０は、内側アクチュエータ６ａ，６ｂの一方に設けられ、非共振振れ角センサ３１は、外側アクチュエータ７ａ，７ｂの一方の複数のカンチレバー１５のうちの１つのカンチレバー１５に設けられる。
【００４８】
共振振れ角センサ３０及び非共振振れ角センサ３１の具体的な構造は、例えば次のとおりである。内側アクチュエータ６やカンチレバー１５等において共通の基板層の表面側（基板層に対してＺ軸方向＋（正）側）に形成された圧電膜がスリットで分離される。分離された圧電膜の一方は、そのまま圧電アクチュエータの圧電膜として作用する。他方は、共振振れ角センサ３０又は非共振振れ角センサ３１となって、歪みを検出する圧電センサとして、基板層の湾曲変形量を検出するようになっている。基板層の湾曲変形量と第１軸線及び第２軸線の周りのミラー部２の回動角とは対応関係がある。
【００４９】
制御装置２７は、レーザ光源１４のオンオフ（点灯及び消灯）と共に、レーザ光源１４の通電流を制御する。入射光Ｌａ（図１）の強さは、レーザ光源１４の通電流に関係する。制御装置２７は、内側アクチュエータ６ａ，６ｂ及びカンチレバー１５ｏ，１５ｅに供給する駆動電圧を生成する。制御装置２７から内側アクチュエータ６ａ，６ｂに供給される駆動電圧は、相互に逆相になる。制御装置２７からカンチレバー１５ｏ，１５ｅに供給される駆動電圧も相互に逆相になる。
【００５０】
制御装置２７は、共振振れ角センサ３０からの検出電流に基づいて第１軸線の周りのミラー部２の回動角及び往復回動周波数を検出する。制御装置２７は、また、非共振振れ角センサ３１からの検出電流に基づいて第２軸線の周りのミラー部２の回動角及び往復回動周波数を検出する。制御装置２７は、第１軸線及び第２軸線の周りのミラー部２の検出回動角及び往復回動周波数をフィードバック信号として使用して、内側アクチュエータ６及び外側アクチュエータ７の駆動電圧をフィードバック制御する。
【００５１】
図４は、外側アクチュエータ７のカンチレバー１５を駆動するユニポーラの駆動電圧（以下、単に「駆動電圧」という。）の波形図である。以下、内側アクチュエータ６の駆動電圧と外側アクチュエータ７の駆動電圧とを区別するために、外側アクチュエータ７の駆動電圧は「駆動電圧Ｖｉｎ」で指示する。図４において、横軸は駆動電圧Ｖｉｎの位相（時間経過に対応する。）を示し、縦軸は駆動電圧Ｖｉｎの値を示している。前述したように、カンチレバー１５ｏとカンチレバー１５ｅとは、逆相の駆動電圧を供給されるので、図４に図示される駆動電圧Ｖｉｎは、カンチレバー１５ｏ，１５ｅの一方としての例えばカンチレバー１５ｏに供給される駆動電圧とする。
【００５２】
図４の駆動電圧Ｖｉｎは、周期振動電圧Ｖｐｅにオフセットバイアス電圧Ｖｂを加算（加算には、負の加算、すなわち減算も含むものとする）したものであるが、後述の線形性補正電圧Ｖｌｉを含んでいないものである。すなわち、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。この実施形態では、Ｖｂ＝０Ｖは、ＶｉｎがＶｌｉを含むか含まないかに関係なく、駆動電圧Ｖｉｎの最小値を０Ｖにするオフセットバイアス電圧として定義する。
【００５３】
図４の例では、周期振動電圧Ｖｐｅは、振幅が２０Ｖで、周波数が６０Ｈｚである正弦波に設定される。また、オフセットバイアス電圧Ｖｂは、０Ｖである。
【００５４】
図５は、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎが図４の駆動電圧Ｖｉｎ、すなわち線形性補正電圧無しの駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）とミラー部２の回動角Ａｒｏとの関係を示すグラフである。なお、Ｖｂ＝０Ｖであるので、実質的にはＶｉｎ＝Ｖｐｅである。「理想応答特性」とは、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎを変化させた場合に、ミラー部２の回動角Ａｒｏが直線で変化するときの駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係と定義する。理想応答特性の直線を以下「理想応答特性線」という。
【００５５】
以下、回動角Ａｒｏ＝０°は、オフセットバイアス電圧Ｖｂに関係なく、周期振動電圧Ｖｐｅが最小値になる時の第２軸線の周りのミラー部２の回動角と定義する。周期振動電圧Ｖｐｅの増大に伴い、ミラー部２が正面視で下向きから上向きに変化するものとすると、駆動電圧Ｖｉｎが最小値である時、ミラー部２が正面視で最も下向きになっている。
【００５６】
実際の製品としての光偏向器１では、駆動電圧Ｖｉｎの最小値及び最大値が、回動角Ａｒｏの最小値及び最大値に合わせられる。したがって、駆動電圧Ｖｉｎの制御範囲の両端における回動角Ａｒｏは、理想応答特性線上に存在することになる。しかしながら、駆動電圧Ｖｉｎの制御範囲の中間における実際の回動角Ａｒｏは、理想応答特性線に対して下方にずれる。図５の特性では、駆動電圧Ｖｉｎ＝２０Ｖのときに、すなわち、ミラー部２が真正面を向いた時に、実際の回動角Ａｒｏと理想値（理想応答特性線上の値）の回動角との差が最大値（以下、「最大線形誤差」という。）になっている。
【００５７】
図６は、オフセットバイアス電圧Ｖｂを変更した時の駆動電圧Ｖｉｎの波形図である。図６に図示されている２つの駆動電圧Ｖｉｎに含まれるオフセットバイアス電圧Ｖｂはそれぞれ１０Ｖ，２０Ｖである。該２つの駆動電圧Ｖｉｎには、図４の駆動電圧Ｖｉｎと同様に、線形性補正電圧Ｖｌｉは含まれておらず、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂであり、駆動電圧Ｖｉｎに含まれる周期振動電圧Ｖｐｅも、図４の周期振動電圧Ｖｐｅと同じく、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚの正弦波となっている。
【００５８】
このように、駆動電圧Ｖｉｎに含まれる周期振動電圧Ｖｐｅは、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚである共通の正弦波にしつつ、オフセットバイアス電圧Ｖｂを変更して、種々の駆動電圧Ｖｉｎを設定することができる。なお、オフセットバイアス電圧Ｖｂの値に関係なく、駆動電圧Ｖｉｎがその平均値にあるときのミラー部２の回動位置は、正面視で第２軸線の周りの往復回動角範囲の中心位置、換言すると、上下方向の首振り回動角範囲の中心位置になる。したがって、オフセットバイアス電圧Ｖｂを調整することにより、上下方向の首振りのミラー部２の中心位置が調整される。
【００５９】
図７は、オフセットバイアス電圧Ｖｂをパラメータとして駆動電圧Ｖｉｎとミラー部の回動角Ａｒｏとの関係を示したグラフである。図７の各駆動電圧Ｖｉｎは、線形性補正電圧Ｖｌｉを含んでおらず、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。
【００６０】
図７のグラフから、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係の線形性は、オフセットバイアス電圧Ｖｂが０Ｖ，３．５Ｖ，１０Ｖ，２０Ｖ，３０Ｖと、高くなるに連れて、改善されていくこと、すなわち駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの関係は、理想応答特性に近づいていくことが分かる。
【００６１】
図８は、駆動電圧Ｖｉｎに含めるオフセットバイアス電圧Ｖｂと最大線形誤差との関係を示すグラフである。図８では、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂとして、オフセットバイアス電圧Ｖｂと最大線形誤差との関係が調べられた。駆動電圧Ｖｉｎが含む周期振動電圧Ｖｐｅは、オフセットバイアス電圧Ｖｂに関係なく、振幅が２０Ｖで周波数が６０Ｈｚである正弦波としている。
【００６２】
図８のグラフから、最大線形誤差は、オフセットバイアス電圧Ｖｂの増大に連れて、減少していくことが分かる。また、図７及び図８のグラフから、駆動電圧Ｖｉｎに含めるオフセットバイアス電圧Ｖｂを増大すれば、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの線形関係が改善されることが推測できる。
【００６３】
しかしながら、ここで問題が生じる。外側アクチュエータ７のカンチレバー１５に形成する圧電膜の耐電圧を考慮する必要があることである。すなわち、該圧電膜に、耐電圧以上の駆動電圧Ｖｉｎを印加すると、該圧電膜が絶縁破壊等により損傷する。一方、駆動電圧Ｖｉｎを耐電圧以下に保持しつつ、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大する場合には、オフセットバイアス電圧Ｖｂの増大分に応じて周期振動電圧Ｖｐｅの振幅を減少させる必要がある。しかしながら、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅の減少は、回動角Ａｒｏの回動角範囲の減少につながり、好ましくない。
【００６４】
本発明者は、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大することなく、すなわち、回動角Ａｒｏの回動角範囲を十分に確保しつつ、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの線形性関係を改善する知見を得た。以下、その知見について、詳説する。
【００６５】
図９は、図４のユニポーラの駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）とその線形性補正電圧Ｖｌｉに含める２倍周波数成分の電圧（以下、「２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ」という。）との関係を示す図である。図９において、横軸は駆動電圧Ｖｉｎの位相（＝２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの位相の１／２の位相）を示し、縦軸は駆動電圧Ｖｉｎ及び２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを示す。
【００６６】
ここで、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ及びフーリエ級数展開周波数成分フーリエ級数展開正弦波成分について説明する。
【００６７】
周期関数としての周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリエ級数で展開したフーリエ級数展開周波数成分で表わすことができる（例：後述の（式２）及び（式４ａ））。周期振動電圧Ｖｐｅが奇関数である場合は、周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリエ級数展開正弦波成分のみで表わすことができる（例：後述の（式２））。また、周期振動電圧Ｖｐｅが、偶関数、又は奇関数と偶関数とを重畳した関数であっても、余弦波は、π／２の位相の変更により、同一周波数の正弦波に置き換えることができる。したがって、すべての周期振動電圧Ｖｐｅは、フーリエ級数展開正弦波成分で表わすことができる。
【００６８】
また、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数で展開したフーリエ級数展開周波数成分で表わしたときに、該フーリエ級数展開周波数成分に対し、周波数が２倍で振幅が振幅比でありかつ位相が位相変更定数θの値だけ変更された２倍周波数成分を定義することができる。該２倍周波数成分の例は、後述の（式１ａ）の−ζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）、（式１ｂ）の＋ζ＊ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）、及び（式３ａ）の−ζ＊｛・・・｝等である。
【００６９】
なお、本実施形態でｓｉｎ（ｔ）及びｓｉｎ（２ｔ）等において使用しているｔは、時間そのものではなく、時間をｔ'（ｔ'の単位は秒）とし、周期振動電圧Ｖｐｅの周波数を６０Ｈｚとしたときに、ｔ＝１２０πｔ'を意味するものとする。すなわち、ｔは、ｔ’の換算値としての１２０πｔ'を意味するものとする。
【００７０】
また、（式１ａ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）は、θ（＝−π／２）＜０の例であり、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開したときの成分であるフーリエ級数展開周波数成分に対して位相を遅らせた例である。（式１ｂ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、θ（＝π／２）＞０の例であり、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開したときの成分であるフーリエ級数展開周波数成分に対して周波数が２倍で振幅が振幅比ζで位相をπ／２進ませた例である。
【００７１】
線形性補正電圧Ｖｌｉは、駆動電圧Ｖｉｎと回動角Ａｒｏとの線形性を向上させるための補正電圧として、２倍周波数成分に基づく電圧を含む。また、周知のように、π／２の位相変更により余弦波はすべて正弦波に置き換えることができる。したがって、余弦波成分のみの倍周波数成分又は余弦波成分と正弦波成分とが混在する倍周波数成分は、変換により２倍周波数正弦波成分のみで表わすことができる。
【００７２】
周期振動電圧Ｖｐｅが、図４のように、単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））から成るときは、該周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開しても、フーリエ級数展開周波数成分は、該単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））のみとなる。２倍周波数成分電圧Ｖｋｓとは、該単一の正弦波（＝２０ｓｉｎ（ｔ））に対して、周波数が２倍で振幅が所定の振幅比ζで位相がπ／２遅らせられた２倍周波数成分に相当する。周期振動電圧Ｖｐｅが単一の正弦波であるときは、２倍周波数成分は、１つしか存在せず、２倍周波数成分としての２倍周波数成分電圧Ｖｋｓは１つしか存在しない。
【００７３】
図９の例では、周期振動電圧Ｖｐｅとしての単一の正弦波としての２０ｓｉｎ（ｔ）に対し、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓは、Ｖｋｓ＝２ｓｉｎ（２ｔ−π／２）と定義される。２倍周波数成分電圧Ｖｋｓは、一般的に表すと、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋θ）であり、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）は、θ＝−π／２の例である。「＊」は乗算を意味する。振幅比ζは、ζ＝Ｖｋｓの振幅／Ｖｐｅの振幅で定義され、図９の例では、ζ＝０．１である。周期振動電圧Ｖｐｅの振幅は２０Ｖであるので、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの振幅は２Ｖになる。
【００７４】
図１０は、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを含めた駆動電圧Ｖｉｎで外側アクチュエータ７のカンチレバー１５の圧電膜を駆動したときの２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの振幅比と全高調波歪率との関係を示したグラフである。なお、図１０の例において使用した周期振動電圧Ｖｐｅは、Ｖｐｅ＝２０ｓｉｎ（ｔ）であり、振幅が２０Ｖ、周波数が６０Ｈｚの正弦波である。
【００７５】
図１０の縦軸の全高調波歪率とは、光偏向器１の外側アクチュエータ７のカンチレバー１５を駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ−Ｖｋｓ＋Ｖｂ）で駆動したときに定義される。このとき、第２軸線の周りのミラー部２の実際の往復回動をフーリエ級数展開し、このフーリエ級数展開したものから二次以上の正弦波成分（高調波成分）を抽出し、抽出した高調波成分のエネルギ量が、実際の往復回動全体のエネルギに占める割合が全高調波歪率である。なお、往復回動をフーリエ級数展開したものに含まれている一次の正弦波成分は、第２軸線の周りのミラー部２の歪んでいない振動成分である。したがって、該一次の正弦波成分のエネルギ量は、全高調波歪率を計算する際の高調波成分のエネルギ量から除外される。
【００７６】
図１０では、駆動電圧Ｖｉｎは、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ−Ｖｋｓ＋Ｖｂとしているが、これは、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｌｉ＋Ｖｂにおいて、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓの例である。該Ｖｋｓは、図９で説明したＶｋｓと同様に、Ｖｋｓ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）で表わされる。位相変更定数θについては、図１０では、どのＶｉｎのＶｋｓにおいても一律に、θ＝−π／２に設定している。θ＝−π／２とするとき、Ｖｌｉ＝＋Ｖｋｓではなく、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓとする理由は、図１１で後述する。
【００７７】
図１０において、ζ＝０は２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの振幅＝０を意味する。したがって、ζ＝０の時の駆動電圧Ｖｉｎは、従来の駆動電圧Ｖｉｎと同じ、Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂとなる。ζの増大に連れて、駆動電圧Ｖｉｎに占める２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ（線形性補正電圧Ｖｌｉ）の割合の増大を意味する。
【００７８】
図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂが増大するに連れて、全高調波歪率が低下することが分かる。また、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２））のζを、ζ＝０から徐々に増大するに連れて、全高調波歪率が徐々に低下し、全高調波歪率が、オフセットバイアス電圧Ｖｂに応じて決まる所定値に達すると、それ以降の増大に対しては、全高調波歪率が下降から上昇に切り替わることが分かる。なお、全高調波歪率の低下は、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性が改善されていることを意味する。
【００７９】
図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大する代わりに、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを、その振幅比ζを調整して周期振動電圧Ｖｐｅに加算（減算は負の加算を意味する）することによって、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性を改善できることが分かる。
【００８０】
製品としての光偏向器１では、最大線形誤差は０．０５〜０．１°以下にすることが目安になっている。最大線形誤差＝０．１°は、図１０のグラフでは、全高調波歪率＝２％に相当する。図１０から、オフセットバイアス電圧Ｖｂ≧２０Ｖにすれば、目安の全高調波歪率≦２％がほぼ達成されることが分かる。さらに、オフセットバイアス電圧Ｖｂ＝１０Ｖであっても、ζ＝４〜９％にすれば、全高調波歪率≦２％がほぼ達成されることが分かる。ただし、オフセットバイアス電圧Ｖｂ＝３．５Ｖ以下である場合は、ζをいくら増大しても、全高調波歪率≦２％の達成は困難であることが分かる。
【００８１】
前述したように、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大するほど、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性が改善されるが、駆動電圧Ｖｉｎが外側アクチュエータ７のカンチレバー１５の圧電膜の耐電圧を越えることは許されない。したがって、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大した分、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅を低減する必要がある。周期振動電圧Ｖｐｅの振幅の低減は、回動角の制御範囲の低減につながるので、好ましくない。
【００８２】
実施形態の光走査装置２５では、オフセットバイアス電圧Ｖｂを、Ｖｂ≧２０Ｖにする代わりに、Ｖｂ＝１０Ｖにして、ζ＝４〜９％にする。これにより、第２軸線の周りのミラー部２の回動角の制御範囲を十分に確保しつつ、駆動電圧Ｖｉｎに対する第２軸線の周りのミラー部２の回動角の線形性を改善することができる。
【００８３】
図１１は２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２））の位相変更定数θを−π／２にした理由についての説明図である。なお、θ＝−π／２は、位相変更定数θが、ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ）の位相をπ／２遅らせるものであることを意味する。なお、該２倍周波数成分電圧Ｖｋｓにおいて、ζ＝０．１である。
【００８４】
図１１の破線は、駆動電圧Ｖｉｎ（実線）をカンチレバー１５の圧電膜に印加して、ミラー部２を第２軸線の周りに実際に回動させたときに、実際の回動が線形関係からずれることを示している。該破線は、このずれを電圧に換算し、駆動電圧Ｖｉｎとして表したものである。換言すると、現実のカンチレバー１５の圧電膜に対して、図１１の実線の駆動電圧Ｖｉｎを印加するときの第２軸線の周りのミラー部２の回動角の変化は、理想の線形関係を有するカンチレバー１５の圧電膜に破線の駆動電圧Ｖｉｎを印加するときの第２軸線の周りのミラー部２の回動角の変化と同一になることを意味する。
【００８５】
前述の図５の特性（理想応答特性から下方にずれている実際の特性）から分かるように、駆動電圧Ｖｉｎの単位変化量に対する回動角Ａｒｏの単位変化量は、駆動電圧Ｖｉｎの低いときは小さく、駆動電圧Ｖｉｎが上昇するに連れて、増大していく。また、図１０で説明したように、オフセットバイアス電圧Ｖｂを増大するほど、線形性が改善される。したがって、図１１の破線は、駆動電圧Ｖｉｎの極大値側ではなく、極小値側において十分に下降しない特性として現れる。
【００８６】
これに対処するためには、周期振動電圧Ｖｐｅが極小値になるのに合わせて、駆動電圧Ｖｉｎが十分に下降するように、線形性補正電圧Ｖｌｉを周期振動電圧Ｖｐｅに加算すればよいことが容易に理解できる。こうして、位相変更定数θが、負であるとき、すなわち２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの位相を遅らせるものであるときは、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓとする。また、θ＝−π／２であるとき、周期振動電圧Ｖｐｅが極小値になる時の−Ｖｋｓは、最小値の−ζ（ただし、ζは正の数）となる。なお、負の数については、絶対値の大きい負の数ほど、小さい数と定義する。
【００８７】
図１２は、駆動電圧Ｖｉｎに対して位相変更しない２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを線形性補正電圧Ｖｌｉにするときの問題点を説明する図である。図１２において、駆動電圧Ｖｉｎ＝Ｖｐｅ＋Ｖｂである。ただし、Ｖｐｅ＝２０ｓｉｎ（ｔ）であり、Ｖｂ＝０Ｖである。また、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓａは、Ｖｋｓａ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）であり、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓｂは、Ｖｋｓｂ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ）である。ただし、ζ＝０．１である。
【００８８】
駆動電圧Ｖｉｎは、ｔ＝３π／２＋２ｎπ（ただし、ｎは正の整数）の時に、極小値になるのに対し、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓｂは、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、０になってしまう。これに対し、位相変更定数θを設定して、θ＝−π／２で生成された２倍周波数成分電圧Ｖｋｓａは、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、最大値のζになる。したがって、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓａを符号反転した“−Ｖｋｓａ”を線形性補正電圧Ｖｌｉとすれば、すなわち、Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓａとすれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に合わせて、駆動電圧Ｖｉｎを図１１の破線から最大量、押し下げることができる。この結果、駆動電圧Ｖｉｎに対する回動角Ａｒｏの線形性の悪化を防止することができる。したがって、２倍周波数成分電圧ＶｋｓとしてＶｋｓｂではなく、Ｖｋｓａが選定される。
【００８９】
次に、位相変更定数θをπ／２にした２倍周波数成分としての２倍周波数成分電圧Ｖｋｓｃ（＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２））について考察する。なお、Ｖｋｓｃは、図１２には図示していない。Ｖｋｓｃ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）と、図１２のＶｋｓａ＝ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ−π／２）とは、正負の符号が逆関係となる。この結果、ζ＊２０ｓｉｎ（２ｔ＋π／２）は、符号を維持したＶｋｓｃを線形性補正電圧Ｖｌｉとすれば、すなわち、Ｖｌｉ＝＋Ｖｋｓｃとすれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、駆動電圧Ｖｉｎを図１１の破線から最大量、低下させることができる。
【００９０】
位相変更定数θは、±π／２に限定されない。位相変更定数θは−π＜θ＜π（ただし、θ≠０）の範囲であればよい。この範囲であれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπ（ただし、ｎは正の整数）の時に２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの絶対値としての｜Ｖｋｓ｜は、｜Ｖｋｓ｜＞０であるので、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを＋（加算）又は−（減算）で周期振動電圧Ｖｐｅに重畳すれば、ｔ＝３π／２＋２ｎπの時に、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓにより駆動電圧Ｖｉｎを最大量ではないものの、所定量は押し下げることができるからである。
【００９１】
光走査装置２５において、駆動電圧Ｖｉｎを具体的な式で表現すると、次の（式１ａ）〜（式１ｃ）になる。なお、（式１ａ）〜（式１ｃ）及びその他の式では、周期振動電圧Ｖｐｅの振幅は、正規化され、１に統一される。実際には、振幅が２０Ｖであれば、２０等が（式１ａ）等に係数として付加される。
【００９２】
【数１】
2018128514.tif 000003
【００９３】
（式１ａ）の２倍周波数成分電圧Ｖｋｓは、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開することによって表されるフーリエ級数展開周波数成分に対して周波数が２倍で振幅比がζ（＝０．１）で位相が−π／２、変更された２倍周波数成分を符号反転したものに相当し、これは線形性補正電圧Ｖｌｉ＝−Ｖｋｓを意味する。なお、（式１ａ）では、周期振動電圧Ｖｐｅは単一の正弦波であるので、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開することによって表されるフーリエ級数展開周波数成分も単一の正弦波成分になって、Ｖｌｉも単一の正弦波成分となる。
【００９４】
（式１ｂ）の２倍周波数成分電圧Ｖｋｓは、周期振動電圧Ｖｐｅをフーリエ級数展開することによって表されるフーリエ級数展開周波数成分に対して周波数が２倍で振幅比がζ(＝０．１）で位相がπ／２、進ませられた２倍周波数成分に相当する。このときは、線形性補正電圧Ｖｌｉ＝＋Ｖｋｓとされる。なお、（式１ｂ）では、（式１ａ）と同様に、周期振動電圧Ｖｐｅは単一の正弦波であるので、Ｖｌｉも単一の正弦波成分となる。
【００９５】
（式１ｃ）のζ＊ｃｏｓ（２ｔ）は、（式１ａ）のζ＊ｓｉｎ（２ｔ−π／２）を、周波数と振幅比ζとを維持したまま、余弦波に置き換え可能であることを示している。すなわち、単独の正弦波としての周期振動電圧Ｖｐｅに対して、位相をπ／２遅らせた倍周波数電圧について符号反転したものを線形性補正電圧Ｖｌｉにすることは、単独の正弦波としての周期振動電圧Ｖｐｅに対して、位相を変更せずに倍周波数余弦波成分を線形性補正電圧Ｖｌｉにすることと同じことを意味する。したがって、両者は、発明の構成としては同一である。
【００９６】
図１３は周期振動電圧Ｖｐｅの一例としてのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐを示している。横軸の位相において２πの長さは、こぎり波電圧Ｖｒａｍｐの１周期に相当する。
【００９７】
理想的なのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐは、瞬間的に上昇し、その後、所定の下降速度で徐々に下降することを繰り返す。光走査装置２５は、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐの上昇時は、上昇は瞬間的なので点灯していてもよいが、原則的にはレーザ光源１４を消灯し、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐの下降期間に、レーザ光源１４を点灯するとともに、レーザ光源１４への通電電流値の制御により走査光Ｌｂの走査点の輝度を制御する。これにより、走査光Ｌｂの照射領域に、モノクロ画像が生成される。なお、カラー画像を生成したいときは、光の三原色に合わせて３種のレーザ光源１４を用意し、各レーザ光源１４ごとに輝度を制御する。
【００９８】
次の（式２）は、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐのフーリエ級数展開したときの周波数成分を示している。（式３ａ）は（式２）を使って、駆動電圧Ｖｉｎを式で表現したものである。（式３ｂ）は（式３ａ）の線形性補正電圧Ｖｌｉの各倍周波数正弦波成分を倍周波数余弦波成分に置き換えている。
【００９９】
【数２】
2018128514.tif 000004
【０１００】
（式２）、（式３ａ）及び（式３ｂ）について詳説する。（式３ａ）の右辺では、線形性補正電圧Ｖｌｉを周期振動電圧Ｖｐｅとオフセットバイアス電圧Ｖｂとの間に配置している。（式３ａ）の右辺のＶｌｉは、“ζ＊”の後ろの中括弧で括られた範囲であり、（式２）におけるフーリエ級数展開したときの各周波数成分に対し、周波数を２倍にした２倍周波数成分から成る。周期振動電圧Ｖｐｅとしてののこぎり波電圧Ｖｒａｍｐは、奇関数であるので、フーリエ変換級数に展開すると、（式２）の右辺のように、各成分は正弦波成分のみとなる。したがって、（式３ａ）の右辺の線形性補正電圧Ｖｌｉの相当範囲（中括弧を含む項）の２倍周波数成分は、２倍周波数正弦波成分となる。
【０１０１】
（式３ｂ）は、（式３ａ）を変形したものであり、（式３ａ）の周期振動電圧Ｖｐｅの２倍周波数正弦波成分を２倍周波数余弦波成分に置き換えるとともに、駆動電圧Ｖｉｎ及び線形性補正電圧Ｖｌｉの同一周波数の成分同士が隣り同士になるように、整理している。（式３ａ）と（式３ｂ）とは、発明の構成としては同一であることを意味する。
【０１０２】
図１４は周期振動電圧Ｖｐｅの別の例としての三角波電圧Ｖｔｒｉを示している。横軸の位相において２πの長さは、三角波電圧Ｖｔｒｉの１周期に相当する。
【０１０３】
三角波電圧Ｖｔｒｉは、電圧の上昇速度と下降速度とが等しいので、制御装置２７は、三角波電圧Ｖｔｒｉの電圧上昇期間及び電圧下降期間共に、レーザ光源１４を点灯状態に維持して、照射領域に画像を生成することができる。ただし、縦方向の走査方向が電圧上昇期間と電圧下降期間とで逆転するので、光走査装置２５が画像生成装置として使用されるときには、レーザ光源１４の通電制御による照射領域の輝度制御を電圧上昇期間用制御と電圧下降期間用制御とに使い分ける必要がある。
【０１０４】
駆動電圧Ｖｉｎとしての三角波Ｖｔｒｉは、奇関数及び偶関数のいずれでもフーリエ級数展開が可能である。次の（式４ａ）は三角波Ｖｔｒｉを奇関数としたときのフーリエ級数展開式である。（式４ｂ）は三角波Ｖｔｒｉを偶関数としたときのフーリエ級数展開式である。（式５）は、同一周波数の余弦と正弦との関係を示し、（式５）から、（式４ｂ）における余弦波をπ／２位相変更すれば、該余弦波を正弦波に置き換え可能であることが理解できる。
【０１０５】
【数３】
2018128514.tif 000005
【０１０６】
（式４ａ）、（式４ｂ）及び（式５）について詳説する。（式４ａ）の右辺は、正弦波成分のみから成る。したがって、周期振動電圧Ｖｐｅを三角波Ｖｔｒｉとするとき、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐと同様の方式で線形性補正電圧Ｖｌｉを生成することができる。すなわち、三角波Ｖｔｒｉのフーリエ級数展開正弦波成分に対して周波数が２倍で振幅比がζで位相がπ／２又は−π／２、変更された２倍周波数成分が得られる。該２倍周波数正弦波成分は、正弦波周波数成分のみから構成される。最後に、該２倍周波数正弦波成分に基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉを生成する。
【０１０７】
（式４ｂ）では、三角波Ｖｔｒｉを偶関数としてフーリエ級数展開しているので、右辺のフーリエ級数展開周波数成分はすべて余弦波成分となる。しかしながら、（式５）で示すように、余弦波は、π／２の位相変更により、同一周波数の正弦波に変換できる。したがって、（式４ｂ）の偶関数のフーリエ級数展開余弦波成分を正弦波成分に置き換えて、（式４ａ）と同じように、倍周波数波成分を倍周波数正弦波成分のみから構成して、生成した倍周波数正弦波成分に基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉを生成することができる。
【０１０８】
一般的な周期関数は、奇関数のフーリエ級数展開正弦波成分と偶関数のフーリエ級数展開余弦波成分との加算（加算には、負の値の加算も含むものとする。）で表現される。偶関数のフーリエ級数展開余弦波成分は、式（５）の変換式により、フーリエ級数展開正弦波成分に置き換えることができる。こうして、任意の周期関数は、フーリエ級数展開正弦波成分で表現できる。
【０１０９】
図１５は光偏向器１の外側アクチュエータ７のカンチレバー１５を、線形性補正電圧Ｖｌｉとして２倍周波数成分電圧（＝−Ｖｋｓ）だけを含む駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ−Ｖｋｓ＋Ｖｂ）で駆動したときの第２軸線の周りのミラー部２の往復回動のパワースペクトラム（実線）を示す。
【０１１０】
図１５において、横軸は周波数、縦軸は振幅相対値である。図１５の破線は、図４の正弦波の駆動電圧に対してミラー部２が第２軸線の周りに、高調波の共振を生じることなく、往復回動したときのパワースペクトラムを示している。破線におけるパワースペクトラムの最大値を、振幅相対値＝１００で表わしている。
【０１１１】
図１５から、駆動電圧Ｖｉｎに、符号反転した２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを含ませることにより、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動について、二次高調波は十分に低下するものの、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓを含ませる前には目立たなかった三次高調波が顕著化することが分かる。なお、図１５では、二次高調波及び三次高調波の振幅相対値を１０倍で表して、見易くしている。
【０１１２】
これに対処するため、本発明者は、三次高調波を抑制する具体的な３倍周波数成分の電圧（以下、「３倍周波数成分電圧Ｖｋｕ」という。）について検討した。
【０１１３】
図１６は、図４のユニポーラの駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）、すなわち線形性補正電圧Ｖｌｉを含まない駆動電圧Ｖｉｎ（以下、「線形性補正電圧無し駆動電圧Ｖｉｎ」という。）、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ及び３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの時間変化を示す図である。
【０１１４】
図１６と図９との相違点は、図１６には、図９に３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの位相変化が追加された点である。図１６では、線形性補正電圧無し駆動電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｐｅ＋Ｖｂ）の振幅に対する２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ及び３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの振幅比ζ，ηは、共に０．１に設定されている。
【０１１５】
線形性補正電圧無し駆動電圧Ｖｉｎに対する３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの位相変更定数θは、０°（位相の変更無し）となっている。なぜならば、図１１で説明したように、駆動電圧Ｖｉｎに対する第２軸線の周りのミラー部２の回動角の線形性を改善するためには、周期振動電圧Ｖｐｅが最小値になる時に、駆動電圧Ｖｉｎを押し下げるように、３倍周波数成分電圧Ｖｋｕを設定することが有効であり、３倍周波数成分電圧Ｖｋｕについては、θ＝０°で、これを達成できるからである。
【０１１６】
こうして、線形性補正電圧Ｖｌｉに２倍周波数成分電圧Ｖｋｓと共に３倍周波数成分電圧Ｖｋｕを含めることにより、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動に含まれる三次高調波を抑制することができる。しかしながら、ここで新たな問題が生じることが予測される。線形性補正電圧Ｖｌｉに、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓと３倍周波数成分電圧Ｖｋｕとの加算を含めると、次は、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動において、六次高調波が顕著化される可能性があるということである。
【０１１７】
なお、六次高調波は顕著化しても、次数が増大した分、顕著化した六次高調波の振幅は、図１５で顕著化した三次高調波の振幅より小さくなる。次数の高い高調波ほど、振幅が減少するので、六次高調波を抑制するために、６倍周波数成分の電圧（以下、「６倍周波数成分電圧Ｖｋｗ」という。）を線形性補正電圧Ｖｌｉに含ませても、さらに、七次数以上の高調波の対策までは、考える必要はないと思料される。
【０１１８】
第２軸線の周りのミラー部２の往復回動に含まれる六次高調波は、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓと３倍周波数成分電圧Ｖｋｕとの加算により生じるものである。したがって、六次高調波を抑制するために、線形性補正電圧Ｖｌｉに付加する６倍周波数成分電圧Ｖｋｗの振幅比は、周期振動電圧Ｖｐｅに対して単独で設定することは好ましくない。代わりに、周期振動電圧Ｖｐｅに対する２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの振幅比ζと、周期振動電圧Ｖｐｅに対する３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの振幅比ηとの積ζ・ηとすることが適切である。また、振幅比ζが固定されているときは、振幅比ηは、三次高調波を抑制するだけでなく、六次高調波の顕著化を抑制するように、設定することが適切である。
【０１１９】
【数４】
2018128514.tif 000006
【０１２０】
（式６）は、駆動電圧ＶｉｎをＶｉｎ＝Ｖｐｅ−（Ｖｋｓ＋Ｖｋｕ＋Ｖｋｗ）＋Ｖｂとすることにより、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動に含まれる二次高調波、三次高調波及び六次高調波を総合的に抑制するものである。（式６）における周期振動電圧Ｖｐｅは、図４のＶｐｅ、すなわち正弦波に設定している。
【０１２１】
（式６）の右辺において、二段目は一段目の括弧を外して整理したものである。（式６）の一段目の右辺は、大きく分けて、４つ項が存在するが、左から順番にＶｐｅの項、−Ｖｋｓの項、−（Ｖｋｕ＋Ｖｋｗ）の項及びＶｂの項になっている。（式６）の二段目の右辺には、項が５つ存在するが、上段の−（Ｖｋｕ＋Ｖｋｗ）の項が−Ｖｋｕの項と、−Ｖｋｗの項とに分離しだけである。
【０１２２】
図１７は、（式６）に基づいて（式６）の左辺である補正後駆動電圧Ｖｉｎを生成するときの最適なζ，ηを決定する比率探索装置５０の模式図である。なお、ζ及びηは、それぞれ周期振動電圧Ｖｐｅに対する２倍周波数成分電圧Ｖｋｓ及び３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの振幅比であり、探索者が係数操作部６５から手入力により指示する係数となっており、比率探索装置５０では係数ζ，ηと呼ぶ。
【０１２３】
乗算部５１は、係数ηと６倍周波数成分電圧Ｖｋｗとを乗算する。乗算部５２は、係数ηと３倍周波数成分電圧Ｖｋｕとを乗算する。加算部５３は、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓと乗算部５１の出力とを加算する。乗算部５４は、係数ζと加算部５３の出力とを加算する。
【０１２４】
加算部５８は、周期振動電圧Ｖｐｅ＋オフセットバイアス電圧Ｖｂと乗算部５４の出力の符号反転値とを加算する。加算部５９は、加算部５８の出力と乗算部５２の出力の符号反転値とを加算する。加算部５８における加算は、周期振動電圧Ｖｐｅ＋オフセットバイアス電圧Ｖｂ及び乗算部５４の出力に対してそれぞれ＋１，−１の係数を付けて、加算するので、加算部５８は、周期振動電圧Ｖｐｅ＋オフセットバイアス電圧Ｖｂから乗算部５４の出力を減算すると言うこともできる。同様に、加算部５９における加算は、加算部５８の出力及び乗算部５２の出力に対してそれぞれ＋１，−１の係数を付けて、加算するので、加算部５９は、加算部５８の出力から乗算部５２の出力を減算すると言うこともできる。
【０１２５】
こうして、加算部５９からは、（式６）の右辺に対応する電圧が光偏向器１の外側アクチュエータ７のカンチレバー１５の圧電膜に印加される。光偏向器１における第２軸線の周りのミラー部２の往復回動のパワースペクトラム（例：図１５）は、パワースペクトラム表示部６２において表示される。
【０１２６】
係数操作部６５は探索者により係数ζ，ηを調整する際に操作される。探索者は、パワースペクトラム表示部６２において表示されるパワースペクトラムから二次高調波、三次高調波及び六次高調波の相対値を知ることができる。そして、それらの相対値が許容値以下になるように、係数操作部６５を操作し、それらの相対値が許容値以下になる係数ζ，ηの値を光偏向器１に適合する（式６）の係数ζ，ηとして決定する。
【０１２７】
探索者による係数ζ，ηの決定作業をさらに具体的に説明する。探索者は、最初に二次高調波を最大限に抑制できる係数ζを探索する。通常は、係数ζを小さい値から大きい値の方へ一定の刻みで動かして（スキャンして）、二次高調波が最小値になった時の係数ζをζの単独最適値とする。
【０１２８】
次に、係数ζを単独最適値に固定して、係数ηを小さい値から大きい値の方へ一定の刻みで動かして（スキャンして）、三次高調波及び六次高調波が許容値以下になる係数ηを探索する。三次高調波及び六次高調波が許容値以下になる係数ηが見つかったならば、その時のζ及びηの値を光偏向器１に適合する（式６）の係数ζ，ηとして決定し、探索作業を終了する。
【０１２９】
もし、三次高調波及び六次高調波が許容値以下になる係数ηが見つからなかったならば、係数ζを所定量変更する。こうして、変更後の係数ζに対して、再度、係数ηを小さい値から大きい値の方へ一定の刻みで動かして、三次高調波及び六次高調波が許容値以下になる係数ηを探索する。このように、探索者は、三次高調波及び六次高調波が許容値以下になる係数ηが見つかるまで、係数ζの再更新と、係数ηの探索とを繰り返す。
【０１３０】
図１８は、２倍周波数成分電圧Ｖｋｓの振幅比を０．１１及びオセットバイアス電圧Ｖｂを３．５Ｖに固定したときの３倍周波数成分電圧Ｖｋｕの振幅比ηと全高調波歪率との関係を示すグラフである。全高調波歪率は、図１０で定義したものと同一であり、全高調波歪率の算出式の分子の全高調波歪には、二次高調波、三次高調波及び六次高調波だけでなく、その他の次数の高調波も含まれている。
【０１３１】
図１０で前述したように、全高調波歪率≦２％が達成されるか否かが第２軸線の周りのミラー部２の往復回動の高調波歪が、二次高調波、三次高調波及び六次高調波について許容値以内となったか否かを判断する目安になる。図１８では、ηが、０．０１より少し大きい値以上となる範囲において、二次高調波、三次高調波及び六次高調波を含む高調波の全体を許容値以下になっている。
【０１３２】
（式６）の下段の右辺から分かるように、六次高調波を相殺する第３項の係数は、ζ＊ηとなっている。これは、二次高調波及び三次高調波だけでなく、六次高調波も同時に相殺しようとする際、ζ及びηを独立して選定できず、ζ＊ηの値を考慮する必要があることを意味する。これについての有効な対処方法としてＣＣＤ（中央複合計画）が知られている。
【０１３３】
図１９は、ＣＣＤの実験シミュレーションで求めた応答曲面図である。図１９の全高調波歪率とは、図１８の縦軸の全高調波歪率の定義と同一でである。図１９の応答曲面は、実験シミュレーションを数回行って、その平均値に対応している。
【０１３４】
図１９の応答曲面によると、ζ＝０．１２〜０．１３５及びη＝０．３５〜０．４５の範囲で設定すれば、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動の高調波（該高調波には、少なくとも二次高調波、三次高調波及び六次高調波が含まれる。）の全部を総合的にかつ最大限に抑制することができることが分かる。
【０１３５】
（変形例）
実施形態では、駆動電圧Ｖｉｎとして単独の正弦波、のこぎり波電圧Ｖｒａｍｐ又は三角波Ｖｔｒｉが使用されたが、本発明の駆動電圧Ｖｉｎは、その他の周期振動電圧を採用することができる。
【０１３６】
実施形態では、第２軸線の周りのミラー部２の往復回動の周波数は６０Ｈｚとなっている。本発明では、ミラー部を軸線の周りに往復回動させる一定の周波数として、６０Ｈｚ以外の周波数であってもよい。
【０１３７】
実施形態の（式２）では、周期振動電圧Ｖｐｅの一例としてのこぎり波電圧Ｖｒａｍｐを無限の次数までフーリエ級数展開している。しかしながら、本発明では、２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分を所定周波数以下の倍周波数成分に制限して、所定次数以下の２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分のみに基づいて線形性補正電圧Ｖｌｉを設定することもできる。
【０１３８】
その場合、２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分の合計数が減少するので、線形性補正電圧Ｖｌｉの生成処理が簡単化される。また、周波数の異なる複数の２倍周波数成分、３倍周波数成分及び６倍周波数成分を合成（加算）をシンセサイザにより行うときは、シンセサイザの構造の複雑化及び大型化を回避することができる。
【０１３９】
実施形態では、外側アクチュエータ７の駆動電圧Ｖｉｎに線形性補正電圧Ｖｌｉを付加して、外側アクチュエータ７の線形性を改善している。外側アクチュエータ７は、複数のカンチレバー１５をミアンダパターンで結合した構造となっている。本発明の圧電アクチュエータは、外側アクチュエータ７の構造に限定されず、内側アクチュエータ６のように、１本のカンチレバーから成るユニモルフ型のユニポーラ駆動のアクチュエータにも適用可能となっている。
【０１４０】
実施形態における振幅比ζ，η，ζ・ηは、それぞれ本発明の第１振幅比、第２振幅比及び第３振幅比に相当する。実施形態では、振幅比ζ，ηを、比率探索装置５０やＣＣＤの実験シミュレーションを使って決定しているが、本発明は、これらの決定方法に限定されない。
【符号の説明】
【０１４１】
１・・・光偏向器、２・・・ミラー部、７・・・外側アクチュエータ（圧電アクチュエータ）、１４・・・レーザ光源（光源）、２５・・・光走査装置、２７・・・制御装置。
【図１】
2018128514.tif 000007
【図２Ａ】
2018128514.tif 000008
【図２Ｂ】
2018128514.tif 000009
【図３】
2018128514.tif 000010
【図４】
2018128514.tif 000011
【図５】
2018128514.tif 000012
【図６】
2018128514.tif 000013
【図７】
2018128514.tif 000014
【図８】
2018128514.tif 000015
【図９】
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【図１０】
2018128514.tif 000017
【図１１】
2018128514.tif 000018
【図１２】
2018128514.tif 000019
【図１３】
2018128514.tif 000020
【図１４】
2018128514.tif 000021
【図１５】
2018128514.tif 000022
【図１６】
2018128514.tif 000023
【図１７】
2018128514.tif 000024
【図１８】
2018128514.tif 000025
【図１９】
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