(57)【要約】【課題】種々の形状不良を有する金属板を、良好な板形状に矯正する。【解決手段】プロセスコンピュータ（６）は、テンションレベラ（３）の、張力の補正量、および下側バックアップロール（３４）の各分割部（３４１〜３４９）のクラウニング量の補正量を算出する主演算部（１２）を備える。主演算部（１２）は、金属板（８）の幅方向に沿って配列する２点間の伸び率差の目標値と実測値との差に及ぼす、張力の補正量の影響度、およびクラウニング量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を含む数式を用いて補正量を算出する。【選択図】図７
2018126768.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸方向に配置された複数の分割部をそれぞれ有する複数の分割バックアップロールを備え、前記分割部の、金属板に対する偏移量を制御することにより前記金属板の板形状を矯正するテンションレベラを制御する制御値を算出する演算装置であって、
前記テンションレベラによって前記金属板に与えられる張力、および前記偏移量を補正するための補正量を算出する算出部を備え、
前記算出部は、前記金属板の幅方向に沿って配列する２点間の伸び率差の目標値と、前記テンションレベラにて矯正された前記金属板の形状に基づいて算出された、前記目標値に対応する実測値との差に及ぼす、前記張力の補正量の影響度、および前記偏移量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を含む数式を用いて前記補正量を算出することを特徴とする演算装置。
【請求項２】
前記算出部は、前記補正量を、第１式および第２式を用いて算出し、
前記金属板の幅方向に沿って配列し、板幅中央に対称な２点のうちの一方の点と板幅中央との間の第１伸び率差と、前記２点のうちの他方の点と前記板幅中央との間の第２伸び率差との平均値についての目標値を第１目標値とし、前記矯正された金属板の形状に基づいて算出された前記平均値を第１実測値とし、
前記第１式は、前記第１目標値と前記第１実測値との差に及ぼす、前記張力の補正量の影響度、および前記偏移量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を含み、
前記一方の点と前記他方の点との間の第３伸び率差の目標値を第２目標値とし、前記矯正された金属板の形状に基づいて算出された前記第３伸び率差を第２実測値とし、
前記第２式は、前記第２目標値と前記第２実測値との差に及ぼす、前記偏移量の補正量の影響度を示す影響係数を含んでいることを特徴とする請求項１に記載の演算装置。
【請求項３】
前記複数の分割バックアップロールは、それぞれｎ個（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）の分割部を有しており、
前記第１式は、前記分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部の偏移量の平均値（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）の補正量、並びに前記分割バックアップロールの一端から（ｓ＋１）番目の分割部の偏移量の補正量、の影響度をそれぞれ示す影響係数を含み、
前記第２式は、前記分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部の偏移量の差（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）の補正量、の影響度をそれぞれ示す影響係数を含んでおり、
前記算出部は、前記偏移量の補正量として、前記複数の分割バックアップロールのそれぞれにおける一端からｎ番目の分割部の偏移量（ｎ＝１、２、３、・・・、２ｓ＋１）の補正量をそれぞれ算出することを特徴とする請求項２に記載の演算装置。
【請求項４】
前記板幅中央に対称な２点として、前記金属板の板幅方向の一端部を前記一方の点とし、他方の端部を前記他方の点とする組み合わせを第１の組み合わせと称し、前記金属板の板幅方向の端部よりも板幅中央に寄った中間部を前記一方の点とし、他方の中間部を前記他方の点とする組み合わせを第２の組み合わせと称し、
前記第１式および第２式はそれぞれ、前記第１の組み合わせに基づく式と前記第２の組み合わせに基づく式との２つの式を含んでいることを特徴とする請求項２または３に記載の演算装置。
【請求項５】
前記第１式は、下記式（１）および（２）で表されることを特徴とする請求項４に記載の演算装置。
【数１】
2018126768.tif 000007
【数２】
2018126768.tif 000008
（ここで、
εｅ０：前記第１の組み合わせに基づく前記第１目標値
εｑ０：前記第２の組み合わせに基づく前記第１目標値
εｅ１：前記第１の組み合わせに基づく前記第１実測値
εｑ１：前記第２の組み合わせに基づく前記第１実測値
ΔＴ：張力の補正量
ｎ：前記分割バックアップロールの分割部の個数（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）
ΔＣｒｉ：前記分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部の偏移量の平均値の補正量
ΔＣｒｓ＋１：前記分割バックアップロールの一端からｓ＋１番目の分割部の偏移量の補正量
ａｅ、ｂｅｉ、ｂｅｓ＋１、ａｑ、ｂｑｉ、ｂｑｓ＋１：影響係数
である）
【請求項６】
前記第２式は、下記式（３）および（４）で表されることを特徴とする請求項４に記載の演算装置。
【数３】
2018126768.tif 000009
【数４】
2018126768.tif 000010
（ここで、
εｅ’０：前記第１の組み合わせに基づく前記第２目標値
εｑ’０：前記第２の組み合わせに基づく前記第２目標値
εｅ’１：前記第１の組み合わせに基づく前記第２実測値
εｑ’１：前記第２の組み合わせに基づく前記第２実測値
ｎ：前記分割バックアップロールの分割部の個数（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）
ΔＣｒｉ’：前記分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部の偏移量の差の補正量
ｃｅｉ、ｃｑｉ：影響係数
である）
【請求項７】
軸方向に配置された複数の分割部をそれぞれ有する複数の分割バックアップロールを備え、前記分割部の、金属板に対する偏移量を制御することにより前記金属板の板形状を矯正するテンションレベラを制御する制御値を算出する演算方法であって、
該演算方法は、前記テンションレベラによって前記金属板に与えられる張力、および前記偏移量を補正するための補正量を算出する方法であり、
前記金属板の幅方向に沿って配列する２点間の伸び率差の目標値と、前記テンションレベラにて矯正された前記金属板の形状に基づいて算出された、前記目標値に対応する実測値との差を算出する差算出工程と、
前記算出した差に及ぼす、前記張力の補正量の影響度、および前記偏移量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を、前記金属板の種類に応じて決定する影響係数決定工程と、
決定された前記影響係数を含む数式を用いて、前記算出した差に基づいて、前記張力の補正量および前記偏移量の補正量を算出する補正量算出工程と、を含むことを特徴とする演算方法。
【請求項８】
請求項１〜６のいずれか１項に記載の演算装置としてコンピュータを機能させるための情報処理プログラムであって、前記算出部としてコンピュータを機能させるための情報処理プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の情報処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属板の板形状の矯正に用いられるテンションレベラを制御するための値を算出する演算装置および演算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧延工程における形状制御技術の進歩に伴い、圧延後の金属帯の形状不良は改善されているが、圧延工程における形状制御には限界がある。圧延後の金属帯には、耳伸び、中伸び、クオータ伸び、または、各種伸びが複雑に組み合わされた複合伸びといった形状不良が生じることが多い。
【０００３】
このような形状不良を矯正し、金属帯を平坦な板形状に加工する手段として、テンションレベラが多く使用されている。テンションレベラは、金属帯に引張応力（張力）を加えつつ、金属帯の上下に複数本配置されたワークロールによって金属帯に繰り返し、曲げ加工を施す設備である。一般的に、テンションレベラでは、上記曲げ加工において塑性変形を付与するために小径のワークロールが用いられる。また、金属帯の板厚が薄くなるほど、ワークロールのロール径を小さくすることが要求される。薄板の矯正においては、ロール径３０ｍｍ以下の小径ワークロールが用いられる場合がある。 
【０００４】
このようなテンションレベラを用いて、圧延後の金属帯（以下、矯正前原板と称することがある）の形状が矯正される。ここで、各種の形状不良に対応して矯正前原板を十分に矯正するためには、一般に、０．２％以上の高い伸び率を矯正前原板に付与することが求められる。しかし、この場合、小径のワークロールが撓むことにより、金属帯の形状が悪化しやすい。
【０００５】
テンションレベラは、ワークロールを中間ロールおよびバックアップロールによって支持する構成である場合が多い。しかし、この場合であっても、小径ワークロールの撓みを完全に抑制することは困難である。そこで、複数の分割部を有する分割バックアップロールにおける各分割部を個別に圧下することにより、各分割部のクラウニング量（偏移量）を個別に調整可能な分割バックアップロール圧下調整装置が開発されている。
【０００６】
小径ワークロールの撓みを補正し、矯正前原板を良好な板形状に矯正するためには、分割バックアップロール圧下調整装置の各クラウニング量を適正に設定することが求められる。例えば、特許文献１には、テンションレベラの入側および出側の少なくともいずれかにおいて板材の形状不良を評価し、得られた情報に基づいてロールクラウン調整量等のレベラ条件を制御する方法が記載されている。
【０００７】
特許文献１に記載の方法では、板材の幅方向に並設された応力計測手段を用いて、板材の幅方向の応力分布を求め、それに基づいてレベラ条件を制御する。より詳しくは、上記応力計測手段を用いて、板材の幅方向における複数箇所のそれぞれについて、板材の板厚方向における平均応力を計測する。ここで、例えば耳波が極端に生じている板材は、両端側が圧縮となり、板幅方向の中央部付近が引張となる応力分布を有する。この応力分布は、例えば次のようにグラフ化することができる。横軸を板幅方向とし、縦軸を上記平均応力の測定値とし、かつ圧縮応力を負、引張応力を正とすると、上記応力分布は、上に凸の曲線として表される。一方、例えば中伸びが生じている板材は、逆に下に凸の曲線として表される。つまり、このような曲線の凹凸およびその大きさによって、板材の形状（応力分布の度合い）が表される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−２８２９４２号公報（２００２年１０月２日公開）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献１に記載の方法では、板材の応力分布の山谷の度合い（例えば応力計測手段による計測値の最大値と最小値との差）を平坦度として求め、この平坦度に基づいてレベラ条件を制御して、板材の形状を矯正している。しかしながら、矯正後の形状を予測する制御用の数式モデルについては、具体的に記載されておらず、レベラ条件を補正するための補正値がどのように得られるか不明である。そして、上記平坦度に基づく形状評価では、各種伸びが複雑に組み合わされた複合伸びの形状不良を評価し難く、複合伸びを矯正することは難しい。
【００１０】
本発明の目的は、種々の形状不良を有する金属板を、良好な板形状に矯正することができるように、分割バックアップロールを備えるテンションレベラを制御する制御値を算出することができる演算装置および演算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様における演算装置は、軸方向に配置された複数の分割部をそれぞれ有する複数の分割バックアップロールを備え、前記分割部の、金属板に対する偏移量を制御することにより前記金属板の板形状を矯正するテンションレベラを制御する制御値を算出する演算装置であって、前記テンションレベラによって前記金属板に与えられる張力、および前記偏移量を補正するための補正量を算出する算出部を備え、前記算出部は、前記金属板の幅方向に沿って配列する２点間の伸び率差の目標値と、前記テンションレベラにて矯正された前記金属板の形状に基づいて算出された、前記目標値に対応する実測値との差に及ぼす、前記張力の補正量の影響度、および前記偏移量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を含む数式を用いて前記補正量を算出することを特徴としている。
【００１２】
本発明の一態様における演算方法は、軸方向に配置された複数の分割部をそれぞれ有する複数の分割バックアップロールを備え、前記分割部の、金属板に対する偏移量を制御することにより前記金属板の板形状を矯正するテンションレベラを制御する制御値を算出する演算方法であって、該演算方法は、前記テンションレベラによって前記金属板に与えられる張力、および前記偏移量を補正するための補正量を算出する方法であり、前記金属板の幅方向に沿って配列する２点間の伸び率差の目標値と、前記テンションレベラにて矯正された前記金属板の形状に基づいて算出された、前記目標値に対応する実測値との差を算出する差算出工程と、前記算出した差に及ぼす、前記張力の補正量の影響度、および前記偏移量の補正量の影響度をそれぞれ示す影響係数を、前記金属板の種類に応じて決定する影響係数決定工程と、決定された前記影響係数を含む数式を用いて、前記算出した差に基づいて、前記張力の補正量および前記偏移量の補正量を算出する補正量算出工程と、を含む。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の一態様によれば、種々の形状不良を有する金属板を、良好な板形状に矯正することができるように、分割バックアップロールを備えるテンションレベラを制御する制御値を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態における演算装置が算出する値を用いて制御が行われるテンションレベラを備える形状矯正設備の構成を示す概略図である。
【図２】上記テンションレベラが備えるローラレベラを、金属板が通過する方向から見た場合の各ロールの構成を模式的に示す図である。
【図３】矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑに及ぼす、張力Ｔの影響を示すグラフである。
【図４】矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑに及ぼす、各分割部のクラウニング量の影響を示すグラフであり、（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、ワークサイドから１番目の分割部および９番目の分割部のクラウニング量の平均値Ｃｒ１、ワークサイドから２番目の分割部および８番目の分割部のクラウニング量の平均値Ｃｒ２、ワークサイドから３番目の分割部および７番目の分割部のクラウニング量の平均値Ｃｒ３、並びに、ワークサイドから４番目の分割部および６番目の分割部のクラウニング量の平均値Ｃｒ４の影響を示すグラフである。
【図５】矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから５番目の分割部のクラウニング量Ｃｒ５の影響を示すグラフである。
【図６】矯正後の板端部に関する非対称成分εｅ’およびクオータ部に関する非対称成分εｑ’に及ぼす、各分割部のクラウニング量の影響を示すグラフであり、（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、ワークサイドから１番目の分割部と９番目の分割部とのクラウニング量の差Ｃｒ１’、ワークサイドから２番目の分割部と８番目の分割部とのクラウニング量の差Ｃｒ２’、ワークサイドから３番目の分割部と７番目の分割部とのクラウニング量の差Ｃｒ３’、および、ワークサイドから４番目の分割部と６番目の分割部とのクラウニング量の差Ｃｒ４’の影響を示すグラフである。
【図７】形状矯正設備が含むプロセスコンピュータの概略的な構成を示すブロック図である。
【図８】形状検出器から取得した情報に基づいて実行する演算処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施例における、鋼帯のコイル全長について矯正を行った場合の、該鋼帯の矯正後形状の対称成分εｅ、εｑおよび非対称成分εｅ’、εｑ’のそれぞれの実測値と目標値との差の絶対値について、矯正開始位置から終了位置までの間の推移を示すグラフである。
【図１０】オペレータが手動で矯正条件を調整して、鋼帯のコイル全長について矯正を行った場合の、該鋼帯の矯正後形状の対称成分εｅ、εｑおよび非対称成分εｅ’、εｑ’のそれぞれの実測値と目標値との差の絶対値について、矯正開始位置から終了位置までの間の推移を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の実施の形態について、図１〜図１０に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、以下の記載は発明の趣旨をより良く理解させるためのものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、本明細書において、「Ａ〜Ｂ」とは、Ａ以上Ｂ以下であることを示している。
【００１６】
以下の説明においては、本発明の一態様における演算装置についての理解を容易にするために、先ず、上記演算装置が算出する値（制御値および補正量）を用いて制御が行われるテンションレベラを備える形状矯正設備の概要を、図１および図２に基づいて説明する。次に、本発明の知見について概略的に説明し、その後、上記演算装置が用いる数式モデル、および該数式モデルを用いた形状制御について詳細に説明する。
【００１７】
（形状矯正設備の概略的構成）
図１は、本実施の形態における演算装置が算出する値を用いて制御が行われるテンションレベラ３を備える形状矯正設備１の構成を示す概略図である。形状矯正設備１は、金属板８の形状不良を矯正する設備であり、リコイラ、アンコイラ、または圧延設備の後の工程等に設置される。
【００１８】
金属板８は、例えば、薄い鋼帯のコイルから巻き出された鋼帯である。また、金属板８は、圧延設備（図示せず）から送られてきた金属帯であってもよく、金属の種類は特に限定されない。
【００１９】
図１に示すように、テンションレベラ３は、ローラレベラ３０と、ローラレベラ３０の入側および出側に設けられた張力付加装置２とを備えている。
【００２０】
ローラレベラ３０は、金属板８の厚さ方向の両側（金属板８の上下側）に配置されたワークロール３１と、ワークロール３１を支持する中間ロール３２と、中間ロール３２を介してワークロール３１を支持する上側バックアップロール（分割バックアップロール）３３および下側バックアップロール（分割バックアップロール）３４とを備えている。図１において、これらのロールは、紙面に対して垂直方向が長手方向となっており、金属板８は紙面上を左方向から右方向へと流れて形状矯正されるようになっている。
【００２１】
本実施の形態のローラレベラ３０は、金属板８の上側が、１１本のワークロール３１、１２本の中間ロール３２、および１１本の上側バックアップロール３３により構成され、下側が、１２本のワークロール３１、１３本の中間ロール３２、および１２本の下側バックアップロール３４により構成されている。
【００２２】
図２は、ローラレベラ３０を、金属板８が通過する方向から見た場合の各ロールの構成を模式的に示す図である。
【００２３】
図２に示すように、１１本の上側バックアップロール３３および１２本の下側バックアップロール３４はそれぞれ９個に均等に分割され、９個の分割部を備えている。下側バックアップロール３４を構成する分割部を、ワークサイドからドライブサイドへと順に分割部３４１〜３４９とする。
【００２４】
ここで、ドライブサイドとは、ローラレベラ３０において、ワークロール３１を回転させるためのモータ（図示せず）が設けられている側であり、ワークサイドとは、ローラレベラ３０を挟んでドライブサイドの反対側である。
【００２５】
なお、分割バックアップロールは、金属板８の上下少なくとも一方側に設けられていればよく、上側バックアップロール３３および下側バックアップロール３４のうちいずれかが、分割バックアップロールとなっていればよい。つまり、テンションレベラ３は、軸方向に配置された複数の分割部をそれぞれ有し、金属板８の上下少なくとも一方側に設けられた複数の分割バックアップロールを備えている構成である。
【００２６】
また、分割バックアップロールの分割数は特に限定されるものではなく、分割バックアップロールがｎ個（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）の分割部を備える構成であればよい。
【００２７】
テンションレベラ３が備える張力付加装置２は、一般にブライドルロールと呼ばれる装置である。張力付加装置２は、ワークロール３１の入側および出側に設けられており、金属板８に張力を付加することができる。張力付加装置２は、金属板８に与える張力を調整することができればよく、具体的な態様は特に限定されない。
【００２８】
また、形状矯正設備１は、分割バックアップロール圧下調整装置（制御機構）４、形状検出器７、およびプロセスコンピュータ（演算装置）６を備えている。
【００２９】
本実施の形態の分割バックアップロール圧下調整装置４は、それぞれ９個に均等に分割された１２本の下側バックアップロール３４の、各分割部を圧下および開放し、各分割部のクラウニング量を調整する。この場合、各分割部には、分割バックアップロール圧下調整装置４によって制御されて、該分割部を偏移させる駆動機構が備えられている。
【００３０】
なお、分割バックアップロールの各分割部に対する複数の分割バックアップロール圧下調整装置４を設けてもよい。この場合、プロセスコンピュータ６から送信された制御値、または制御値の補正量に基づいて、複数の分割バックアップロール圧下調整装置４のそれぞれが対応する分割部を偏移させて、該分割部のクラウニング量を調整する。
【００３１】
ここで、下側バックアップロール３４の分割部を圧下するとは、分割部を鉛直上方向に偏移させることを意味し、開放するとは鉛直下方向に偏移させることを意味する。そして、分割部のクラウニング量とは、分割部の偏移量（例えば、単位はｍｍ）を意味する。本実施の形態では、各分割部の基準位置のクラウニング量を０とし、分割部を圧下した場合のクラウニング量を正の値とする。
【００３２】
換言すれば、クラウニング量は、金属板に対する偏移量と表現できる。金属板８の矯正を行う場合に、各分割部を圧下および開放するとは、金属板８に対して分割部を偏移させることを意味しており、分割部の偏移によりワークロール３１の撓みを矯正することができる。
【００３３】
また、分割バックアップロール圧下調整装置４は、１２本の下側バックアップロール３４のそれぞれの分割部（１２×９個の分割部）のクラウニング量について、以下のように制御を行う。すなわち、１２本の下側バックアップロール３４はそれぞれ、分割部３４１〜３４９を備えており、例えば分割部３４１のクラウニング量をｘ（ｍｍ）とする場合、分割バックアップロール圧下調整装置４は、１２本の下側バックアップロール３４の１２個の分割部３４１のクラウニング量が全てｘ（ｍｍ）となるように制御する。他の分割部３４２〜３４９についてもそれぞれ同様に、１２本の下側バックアップロール３４の１２個の分割部が、同じクラウニング量にて等しく制御される。つまり、分割バックアップロール圧下調整装置４は、１２本の下側バックアップロール３４のそれぞれにおける一端からｎ番目の分割部に同じ偏移量を与えるように制御する。
【００３４】
形状検出器７は、テンションレベラ３の出側に設置された、矯正された後の金属板８の形状を検出する装置であり、検出結果を示す信号をプロセスコンピュータ６に出力する。
【００３５】
プロセスコンピュータ６は、詳しくは後述するが、入力された金属板８の情報および形状検出器７の出力信号に基づいて、テンションレベラ３を制御する。
【００３６】
さらに、形状矯正設備１は、プロセスコンピュータ６を制御する上位コンピュータ５を備えている。上位コンピュータ５は、制御パラメータ等を表示する表示部５ａ（例えば、液晶ディスプレイなどの表示装置）、および制御パラメータを変更するための入力を受け付ける入力部５ｂ（例えば、マウス、キーボード）を備えている。
【００３７】
詳しくは後述するが、本発明の一態様における演算装置は、上記プロセスコンピュータ６に含まれる装置として実現することができる。
【００３８】
（発明の知見の概略的な説明）
以下、形状矯正設備１を例にして、本発明の一態様における演算装置の技術的思想について説明する。なお、ここでは上述の形状矯正設備１を例にするが、ワークロール３１等のローラ数が異なるテンションレベラに対しても同様に本発明が適用される。また、中間ロール３２を備えていない構成であっても、本発明を適用することができる。
【００３９】
なお、本発明の一態様における演算装置は、板厚が１．０ｍｍ以下の薄板を対象としており、０．０３ｍｍ〜０．３０ｍｍの薄板の形状矯正に好適に用いることができる。また、本発明の一態様における演算装置が用いられる形状矯正設備１は、ワークロール３１のロール径が３０ｍｍ以下であってよく、例えばロール径が１６ｍｍのワークロール３１を備える。
【００４０】
一般的に、圧延等により形成された薄板には、耳伸び，中伸び等の単純な形状不良だけでなく、クオータ伸び、および各種伸びが複雑に組合わさった複合伸びが発生する。クオータ伸びとは、薄板の板幅中央よりもクオータ部の伸び率が大きいことを意味する。これらの形状不良を防止するためには、板形状を複数の指標で評価し制御することが要求される。そこで、板形状を、板幅方向（幅方向ともいう）の板端部からの距離が異なる複数の箇所における伸び率を用いて評価することとする。
【００４１】
本発明者らは、薄板の上記複数の箇所における伸び率を用いて、板形状を、板幅中央に対称な成分（対称成分）と、板幅中央に非対称な成分（非対称成分）とにより評価することとしたとき、以下のような新たな知見を得た。
【００４２】
すなわち、本発明者らは、矯正後の薄板の上記対称成分が、テンションレベラ３の張力およびクラウニング量と線形関係にあること、並びに、矯正後の薄板の上記非対称成分が、テンションレベラ３のクラウニング量と線形関係にあることを見出した。そして、この線形関係を取り込んだ数式モデル（矯正後形状予測式）を作成し、該数式モデルを用いてテンションレベラの制御値を補正することにより、種々の形状不良を有する薄板を、良好な板形状に矯正することを実現した。
【００４３】
より詳しくは、例えばテンションレベラ３の出側に設けられた形状検出器７を用いて、矯正後の薄板の形状を検出し、この検出した情報に基づいて、矯正後の形状における上記対称成分および上記非対称成分の実測値を算出することができる。板形状の上記実測値と目標値とに基づいて、上記数式モデルを用いて、上記張力およびクラウニング量の補正量を算出することができる。この補正量に基づいて、テンションレベラの制御値を補正することにより、種々の形状不良を有する薄板を、良好な板形状に矯正することができる。
【００４４】
なお、良好な板形状とは、板端部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差、およびクオータ部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差が小さく、板形状が平坦であることを意味する。この新たな知見について、図１に示す形状矯正設備１を参照して順に説明する。
【００４５】
始めに、薄板としての金属板８の、矯正後の状態の上記対称成分および上記非対称成分、並びに、上記対称成分の実測値および上記非対称成分の実測値について、定義を説明する。なお、説明の便宜上、以下では、金属板８の板幅方向における一端側をワークサイド、他端側をドライブサイドと称する。
【００４６】
（矯正後の対称成分）
矯正後の状態の上記対称成分を示す値として、板幅方向に沿って配列し、かつ板幅中央に対称な２点のうちの一方の点と板幅中央との間の伸び率差（第１伸び率差）と、上記２点のうちの他方の点と板幅中央との間の伸び率差（第２伸び率差）との平均値を用いる。前記板幅中央に対称な２点の組には、（i）ワークサイドにおける板端部とドライブサイドにおける板端部との組（第１の組み合わせ）、および（ii）ワークサイドにおけるクオータ部とドライブサイドにおけるクオータ部との組（第２の組み合わせ）が含まれる。このことは、後述する矯正後の非対称成分、上記対称成分の実測値、および上記非対称成分の実測値についても同様である。
【００４７】
具体的には、矯正後の金属板８における、ワークサイドにおける板端部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差と、ドライブサイドにおける板端部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差との平均値をεｅとする。このεｅを矯正後の板端部に関する対称成分と称する。
【００４８】
また、矯正後の金属板８における、ワークサイドにおけるクオータ部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差と、ドライブサイドにおけるクオータ部の伸び率と板幅中央の伸び率との間の伸び率差との平均値をεｑとする。このεｑを矯正後のクオータ部に関する対称成分と称する。
【００４９】
（矯正後の非対称成分）
矯正後の状態の上記非対称成分を示す値として、前記板幅中央に対称な２点のうちの一方の点と他方の点との間の伸び率差（第３伸び率差）を用いる。
【００５０】
具体的には、矯正後の金属板８における、ワークサイドにおける板端部の伸び率とドライブサイドにおける板端部の伸び率との間の伸び率差をεｅ’とする。このεｅ’を矯正後の板端部に関する非対称成分と称する。また、矯正後の金属板８における、ワークサイドにおけるクオータ部の伸び率とドライブサイドにおけるクオータ部の伸び率との間の伸び率差をεｑ’とする。このεｑ’を矯正後のクオータ部に関する非対称成分と称する。
【００５１】
（上記対称成分の実測値）
矯正後の金属板８の形状を、形状検出器７を用いて検出し、該検出した情報に基づいて算出された実測値であって、上記矯正後の板端部に関する対称成分εｅに対応する実測値をεｅ１（第１の組み合わせに基づく第１実測値）とする。具体的には、形状検出器７を用いて、矯正後の金属板８におけるワークサイドの板端部とドライブサイドの板端部と板幅中央との形状を検出した情報に基づいて、上記εｅに対応する実測値εｅ１を求める。このεｅ１を矯正後の板端部に関する対称成分の実測値と称する。
【００５２】
また、上記矯正後のクオータ部に関する対称成分εｑに対応する上記実測値をεｑ１（第２の組み合わせに基づく第１実測値）とする。このεｑ１を矯正後のクオータ部に関する対称成分の実測値と称する。
【００５３】
（上記非対称成分の実測値）
矯正後の金属板８の形状を、形状検出器７を用いて検出し、該検出した情報に基づいて算出された実測値であって、上記矯正後の板端部に関する非対称成分εｅ’に対応する実測値をεｅ’１（第１の組み合わせに基づく第２実測値）とする。このεｅ’１を矯正後の板端部に関する非対称成分の実測値と称する。
【００５４】
また、上記矯正後のクオータ部に関する非対称成分εｑ’に対応する上記実測値をεｑ’１（第２の組み合わせに基づく第２実測値）とする。このεｑ’１を矯正後のクオータ部に関する非対称成分の実測値と称する。
【００５５】
なお、評価位置としての板端部およびクオータ部は、板形状を適切に表すことができ、且つ後述する数式モデルの精度が高いものとなるように、経験的に定めてよい。例えば、板端部とは、金属板８の板幅方向における、金属板８の板面の端から２５ｍｍの位置であってよい。また、クオータ部（中間部）とは、金属板８の板幅方向において、板幅中央部と板端部との間に位置する部分であり、クオータ部の位置は、板幅中央部と板端部との間において特に限定されないが、例えば、板幅中央部から板端部までの距離の４０％の位置とすることができる。設定した板端部およびクオータ部を共通して用いて、上記εｅ、εｑ、εｅ’、およびεｑ’が求められる。
【００５６】
また、本実施の形態の形状検出器７は、金属板８における上記設定した板端部およびクオータ部の形状を検出して、該検出した情報をプロセスコンピュータ６に送信する。該検出した情報に基づいて、上記εｅ１、εｑ１、εｅ’１、およびεｑ’１が求められる。
【００５７】
矯正後の金属板８の板形状に影響を及ぼす要因には、金属板８の寸法、材質（変形抵抗等）、および矯正前の板形状、並びに、テンションレベラ３のインターメッシュ、張力、および分割バックアップロール圧下調整装置４による各分割部のクラウニング量、等がある。このうち、金属板８の寸法および材質については、板厚、板幅、金属種毎に区分することにより、区分内での寸法の変化および材質の変化が、矯正後の金属板８の板形状に及ぼす影響を小さくすることができる。また、金属板８の反りを安定化させるという観点から、テンションレベラ３のインターメッシュを固定してレベラ矯正することとする。
【００５８】
また、矯正前の金属板８の板形状の影響は、形状検出器７にて検出された金属板８の板形状の実測値に反映されている。そのため、形状検出器７にて検出した情報に基づいて算出した板形状の実測値を考慮すれば、矯正前の金属板８の板形状の影響は考慮しなくてよい。
【００５９】
この場合、形状変化に及ぼす主要因（矯正後形状予測式において考慮すべき主要因）は、テンションレベラ３の張力、および分割バックアップロール圧下調整装置４による各分割部のクラウニング量ということができる。そこで、テンションレベラ３の張力、および分割バックアップロール圧下調整装置４による各分割部のクラウニング量が、矯正後の金属板８の板形状に及ぼす定量的な影響を検討した。
【００６０】
本発明者らの検討により得られた結果について、図３〜６を用いて以下に説明する。なお、以下の説明において、それぞれの図に示す変動パラメータ以外の矯正条件は固定されている。
【００６１】
図３は、矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑに及ぼす、張力Ｔの影響を示すグラフである。張力Ｔは、張力付加装置２によって金属板８に与えられている張力を意味している。張力Ｔの単位は、例えばＮ／ｍｍ２である。なお、伸び率差は１０−５を単位とし、この単位をＩｕｎｉｔで表示した（以下の記載においても同様に、Ｉｕｎｉｔとは１０−５を表す単位である）。
【００６２】
図３に示すように、矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑはいずれも、張力Ｔの増加とともに減少し、張力Ｔとほぼ線形関係にある。なお、張力Ｔの範囲は特に限定されるものではないが、少なくとも２５０〜６００Ｎ／ｍｍ２の範囲において、対称成分εｅおよび張力Ｔ、並びに対称成分εｑおよび張力Ｔは、いずれもほぼ線形関係にある。
【００６３】
図４の（ａ）〜（ｄ）および図５は、矯正後の板端部に関する対称成分εｅおよびクオータ部に関する対称成分εｑに及ぼす、各分割部のクラウニング量の影響を示すグラフである。なお、本実施の形態において、クラウニング量としては、圧下側を正、開放側を負とした。
【００６４】
図４の（ａ）は、対称成分εｅおよび対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから１番目の分割部３４１のクラウニング量および９番目の分割部３４９のクラウニング量の平均値Ｃｒ１の影響を示すグラフである。図４の（ｂ）は、対称成分εｅおよび対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから２番目の分割部３４２のクラウニング量および８番目の分割部３４８のクラウニング量の平均値Ｃｒ２の影響を示すグラフである。図４の（ｃ）は、対称成分εｅおよび対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから３番目の分割部３４３のクラウニング量および７番目の分割部３４７のクラウニング量の平均値Ｃｒ３の影響を示すグラフである。図４の（ｄ）は、対称成分εｅおよび対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから４番目の分割部３４４のクラウニング量および６番目の分割部３４６のクラウニング量の平均値Ｃｒ４の影響を示すグラフである。図５は、対称成分εｅおよび対称成分εｑに及ぼす、ワークサイドから５番目の分割部３４５のクラウニング量Ｃｒ５の影響を示すグラフである。
【００６５】
図４の（ａ）に示すように、平均値Ｃｒ１の増加とともに対称成分εｅが増加し、対称成分εｑはほとんど変化しない。このことは、図４の（ｂ）および（ｃ）においても同様であり、平均値Ｃｒ２または平均値Ｃｒ３の増加とともに対称成分εｅが増加し、対称成分εｑはほとんど変化しない。
【００６６】
一方、図４の（ｄ）に示すように、平均値Ｃｒ４の増加とともに対称成分εｅが減少し、対称成分εｑはほとんど変化しない。また、図５に示すように、分割部３４５のクラウニング量Ｃｒ５の増加とともに対称成分εｅおよび対称成分εｑのいずれもが減少した。
【００６７】
このように、分割バックアップロールにおける分割部の位置により、分割部のクラウニング量の影響度は異なるが、対称成分εｅおよび対称成分εｑはそれぞれ、平均値Ｃｒ１、平均値Ｃｒ２、平均値Ｃｒ３、平均値Ｃｒ４、およびクラウニング量Ｃｒ５と線形関係にある。
【００６８】
つまり、ｎ個（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）の分割部を備える分割バックアップロールにおいて、分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量の平均値Ｃｒｉ（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）、並びに分割バックアップロールの一端からｓ＋１番目の分割部のクラウニング量Ｃｒｓ＋１はそれぞれ、対称成分εｅおよび対称成分εｑと線形関係にある。
【００６９】
図６の（ａ）〜（ｄ）は、矯正後の板端部に関する非対称成分εｅ’およびクオータ部に関する非対称成分εｑ’に及ぼす、各分割部のクラウニング量の影響を示すグラフである。
【００７０】
図６の（ａ）は、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’に及ぼす、ワークサイドから１番目の分割部３４１のクラウニング量と９番目の分割部３４９のクラウニング量との間の差Ｃｒ１’の影響を示すグラフである。図６の（ｂ）は、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’に及ぼす、ワークサイドから２番目の分割部３４２のクラウニング量と８番目の分割部３４８のクラウニング量との間の差Ｃｒ２’の影響を示すグラフである。図６の（ｃ）は、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’に及ぼす、ワークサイドから３番目の分割部３４３のクラウニング量と７番目の分割部３４７のクラウニング量との間の差Ｃｒ３’の影響を示すグラフである。図６の（ｄ）は、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’に及ぼす、ワークサイドから４番目の分割部３４４のクラウニング量と６番目の分割部３４６のクラウニング量との間の差Ｃｒ４’の影響を示すグラフである。
【００７１】
図６の（ａ）に示すように、クラウニング量の差Ｃｒ１’の増加とともに、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’がいずれも増加した。図６の（ｂ）および（ｃ）に示すように、クラウニング量の差Ｃｒ２’または差Ｃｒ３’の増加とともに、非対称成分εｅ’が減少し、非対称成分εｑ’はほとんど変化しない。また、図６の（ｄ）に示すように、クラウニング量の差Ｃｒ４’の増加とともに非対称成分εｑ’が増加し、非対称成分εｅ’はほとんど変化しない。
【００７２】
このように、分割バックアップロールにおける分割部の位置により、分割部のクラウニング量の影響度は異なるが、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’はそれぞれ、クラウニング量の差Ｃｒ１’、Ｃｒ２’、Ｃｒ３’、およびＣｒ４’と線形関係にある。
【００７３】
つまり、ｎ個（ｎ＝２ｓ＋１、ｓは整数）の分割部を備える分割バックアップロールにおいて、分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量の差Ｃｒｉ’（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）はそれぞれ、非対称成分εｅ’および非対称成分εｑ’と線形関係にある。
【００７４】
以上の各要因相互の関係から、本発明者らは、以下のことを見出した。すなわち、先ず、以上の各要因相互の関係における、それぞれの線形関係（増加の傾き）を表す影響係数を、ａｅ、ｂｅｉ、ｂｅｓ＋１、ａｑ、ｂｑｉ、ｂｑｓ＋１、ｃｅｉ、ｃｑｉとする。これらの影響係数は、テンションレベラ３のインターメッシュを固定した場合、金属板８の板厚、板幅、および金属種等に基づいて定めることができる。
【００７５】
ここで、前述のように定義される矯正後の対称成分εｅ、εｑ、および矯正後の非対称成分εｅ’、εｑ’を算出するにあたって、伸び率差は差の絶対値ではないため、以下の計算により求めることとする。また、矯正後の金属板８について形状検出器７が検出した情報に基づいて、同様の計算により、εｅ１、εｑ１、εｅ’１、およびεｑ’１を求めることとする。そして、ＣｒｉおよびＣｒｉ’についても、以下の計算により求めることとする。
【００７６】
矯正後の金属板８における、ワークサイドにおける板端部の伸び率をＥｅＷ、ドライブサイドにおける板端部の伸び率をＥｅＤ、板幅中央の伸び率をＥｃ、ワークサイドにおけるクオータ部の伸び率をＥｑＷ、ドライブサイドにおけるクオータ部の伸び率をＥｑＤで表すこととする。また、ワークサイドからｉ番目の分割部のクラウニング量をＣＡｉ、ワークサイドから（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量をＣＡｎ＋１−ｉとして表すこととする。
【００７７】
εｅ＝（（ＥｅＷ−Ｅｃ）＋（ＥｅＤ−Ｅｃ））／２
εｑ＝（（ＥｑＷ−Ｅｃ）＋（ＥｑＤ−Ｅｃ））／２
εｅ’＝ＥｅＷ−ＥｅＤ
εｑ’＝ＥｑＷ−ＥｑＤ
Ｃｒｉ＝（ＣＡｉ＋ＣＡｎ＋１−ｉ）／２    （ｉ＝１、２、３、・・・ｓ）
Ｃｒｉ’＝ＣＡｉ‐ＣＡｎ＋１−ｉ          （ｉ＝１、２、３、・・・ｓ）
本発明者らは、矯正後の金属板８の形状を検出した情報に基づいて算出した実測値に基づいて、以下の式(１)〜(４)の数式モデルを用いて、テンションレベラ３の張力およびクラウニング量を補正した場合の、矯正後の金属板８の板形状を予測することができることを見出した。
【００７８】
【数１】
2018126768.tif 000003
【００７９】
【数２】
2018126768.tif 000004
【００８０】
【数３】
2018126768.tif 000005
【００８１】
【数４】
2018126768.tif 000006
【００８２】
ここで、ｎは、分割バックアップロールにおける分割部の個数であり、ｎ＝２ｓ＋１である。ｓは整数である。また、影響係数ａｅ、ｂｅｉ、ｂｅｓ＋１、ａｑ、ｂｑｉ、ｂｑｓ＋１、ｃｅｉ、ｃｑｉ（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）は、金属板８の板幅、板厚、材質（例えば金属種）等の区分毎にテーブル設定されていてよく、または種々の矯正条件の関数として数式化されていてもよい。
【００８３】
また、ΔＴは、張力の変化量（補正量）である。ΔＣｒｉは、分割バックアップロールの一端からｉ番目の分割部のクラウニング量と、（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量との平均値の補正量である。ΔＣｒｓ＋１は、分割バックアップロールの一端からｓ＋１番目の分割部のクラウニング量の補正量である。ΔＣｒｉ’は、分割バックアップロールの一端からｉ番目の分割部のクラウニング量と、（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量との差の補正量である（ｉ＝１、２、３、・・・、ｓ）。
【００８４】
本実施の形態における、金属板８の板形状の制御について検討したテンションレベラ３は、下側バックアップロール３４が９個に分割されているので、ｓ＝４、ｎ＝９に相当する。
【００８５】
なお、バックアップロールが異なる分割数（分割部の個数）であっても、ｓの値を変更することにより上記式(１)〜(４)は有効である。
【００８６】
また、矯正後の対称成分εｅ、εｑ、および矯正後の非対称成分εｅ’、εｑ’、並びに、クラウニング量に関するＣｒｉおよびＣｒｉ’は、上記以外の計算式で求めてもよい。上記式（１）〜（４）を用いてΔＴ、ΔＣｒｉ、ΔＣｒｓ＋１およびΔＣｒｉ’を求めることができるように、計算の規則が統一されていればよい。
【００８７】
本実施の形態における、テンションレベラ３の出側に配置された形状検出器７に基づく形状制御では、金属板８の板幅方向の複数箇所の形状を、形状検出器７を用いて連続的に検出し、その検出した情報を用いる。例えば、形状検出器７は、金属板８の板端部、クオータ部、および板幅中央の計５箇所の形状を検出し、検出した情報をプロセスコンピュータ６に送信する。
【００８８】
上記検出した情報を用いて、矯正後の板端部に関する対称成分の実測値εｅ１、非対称成分の実測値εｅ’１、測定結果におけるクオータ部に関する対称成分εｑ１、非対称成分εｑ’１を算出する。そして、矯正後形状における板端部に関する対称成分εｅの目標値（第１目標値）をεｅ０、非対称成分εｅ’の目標値（第２目標値）をεｅ’０、矯正後形状におけるクオータ部に関する対称成分εｑの目標値（第１目標値）をεｑ０、非対称成分εｑ’の目標値（第２目標値）をεｑ’０として、第１式としての上記式（１）および式（２）、並びに第２式としての上記式（３）および式（４）に代入する。
【００８９】
これにより、上記各目標値εｅ０、εｅ’０、εｑ０、εｑ’０となるように、張力の変化量ΔＴ、分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量の平均値の変化量ΔＣｒｉ、分割バックアップロールの一端からｓ＋１番目（中央位置）の分割部のクラウニング量の変化量ΔＣｒｓ＋１、および分割バックアップロールの一端からｉ番目および（ｎ＋１−ｉ）番目の分割部のクラウニング量の差の変化量ΔＣｒｉ’を算出することができる。この張力の変化量ΔＴ、平均値の変化量ΔＣｒｉ、クラウニング量の変化量ΔＣｒｓ＋１、差の変化量ΔＣｒｉ’に基づいて、テンションレベラ３の制御量を補正すればよい。
【００９０】
これにより、種々の形状不良を有する金属板８を、良好な板形状に矯正することができる。
【００９１】
なお、以上の説明では、ワークサイドにおける板端部およびクォ−タ部（２箇所）と、ドライブサイドにおける板端部およびクォ−タ部（２箇所）と、板幅中央（１箇所）と、の計５箇所で金属板８の板形状を評価し、上記式（１）〜（４）に基づいてレベラ条件を算出している。しかし、本発明はこれに限定されるものではなく、ワークサイドにおける３点以上の箇所と、ドライブサイドにおける３点以上の箇所と、板幅中央との計７箇所以上で金属板８の板形状を評価してもよい。この場合、変数を増加させた形状予測式を用いて、レベラ条件を算出することができる。
【００９２】
（本発明の一態様における演算装置の構成）
上記式（１）〜（４）を用いて、テンションレベラ３を制御するための値を算出する、本発明の一態様における演算装置について、図７に基づいて以下に説明する。図７は、形状矯正設備１が含むプロセスコンピュータ６の概略的な構成を示すブロック図である。
【００９３】
本発明の一態様における演算装置は、例えば形状矯正設備１が含むプロセスコンピュータ６の一機能として実現することができる。なお、本発明の一態様における演算装置は、プロセスコンピュータ６とは異なるコンピュータ（例えば、上位コンピュータ５）を用いて実現されてよく、ハードウェアは特に限定されない。
【００９４】
図７に示すように、プロセスコンピュータ６は、制御部１０および記憶部２０を備えている。この制御部１０には、プロセスコンピュータ６の外部に設けられた上位コンピュータ５、形状検出器７、およびテンションレベラ３が接続されている。
【００９５】
制御部１０は、影響係数決定部１１、主演算部１２（算出部）、装置制御部１３、および実測値算出部１４を備えている。主演算部１２は、差算出部１２ａと補正量算出部１２ｂとを備えている。記憶部２０は、影響係数データ２１および制御パラメータ２２を格納している。
【００９６】
制御部１０は、プロセスコンピュータ６全体の動作を制御する、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。制御部１０が備える各部は、例えばＣＰＵによって動作するソフトウェアとして実現されてよい。
【００９７】
制御部１０における、影響係数決定部１１、主演算部１２、装置制御部１３、および実測値算出部１４の詳細な説明は、プロセスコンピュータ６が実行する、テンションレベラ３を制御するための値を算出する処理の流れの一例の説明と合わせて後述する。
【００９８】
記憶部２０は、制御部１０において用いられる各種データを記憶する不揮発性の記憶装置である。
【００９９】
影響係数データ２１は、上記式（１）〜（４）が含む各影響係数を、金属板８の寸法および材質（板厚、板幅、金属種）に対応付けてテーブル設定したデータ、または、矯正条件に応じて影響係数を所定の関数を用いて算出するために用いられる係数を格納したデータである。影響係数データ２１は、上位コンピュータ５に入力された矯正条件に対応する影響係数を、該影響係数データ２１に基づいて影響係数決定部１１が設定することができるようなデータであればよい。
【０１００】
制御パラメータ２２は、各種の矯正条件を含む。この矯正条件としては、特に限定されないが、様々な条件が考えられる。そのため、記載の簡略化のために、ここで具体例を全て挙げることはないが、例えば、ワークロール３１のロール本数、インターメッシュ、回転速度、径、摩擦係数、金属板８に与える曲率等がある。制御パラメータ２２は、少なくとも、金属板８の寸法および材質に関するデータを含む。制御パラメータ２２に基づいて、上記式（１）〜（４）が含む各影響係数を決定でき、上記式（１）〜（４）を用いて、テンションレベラ３を制御するための値を算出することができればよい。
【０１０１】
また、制御パラメータ２２は、テンションレベラ３による矯正後に目標とする金属板８の板形状を規定する板形状目標値（例えば、εｅ０、εｅ’０、εｑ０、εｑ’０）を含む。例えば、矯正後の板形状が平坦（板幅方向の各箇所で伸び率差が０）であることを目標とすれば、εｅ０、εｅ’０、εｑ０、εｑ’０がいずれも０であることが板形状目標値となる。
【０１０２】
ここで、上記目標値εｅ０、εｅ’０、εｑ０、εｑ’０は、金属板８の所望の矯正後の板形状に応じて、種々設定されてよい。例えば、金属板８の矯正後の板形状（製品形状）として、中伸び不可または耳伸び不可といった要求がある場合がある。例えば、中伸び不可の場合には、目標とする板形状が少し耳伸びとなるように、目標値εｅ０、εｑ０を設定してよい。このことは、以降の説明においても同様である。
【０１０３】
上記制御パラメータ２２は、ユーザが、上位コンピュータ５の入力部５ｂを介して入力することができる。制御パラメータ２２の入力方法は特に限定されない。また、上位コンピュータ５に予め各種の矯正条件が入力されていてもよい。
【０１０４】
（処理の流れ）
上記のような本発明の一態様における演算装置としてのプロセスコンピュータ６が実行する処理の流れの一例を、図８を用いて説明する。図８は、プロセスコンピュータ６が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１０５】
図８に示すように、ユーザは、入力部５ｂに、矯正対象である金属板８の寸法および材質等の情報を入力する（ステップ１；以下Ｓ１のように略記する）。
【０１０６】
そして、ユーザは、入力部５ｂに、テンションレベラ３による矯正後に目標とする金属板８の板形状を規定する板形状目標値εｅ０、εｅ’０、εｑ０、およびεｑ’０を入力する（Ｓ２）。
【０１０７】
なお、上記Ｓ１、Ｓ２の順番は限定されない。Ｓ１、Ｓ２にて入力されたデータは、プロセスコンピュータ６に送信され、記憶部２０にて制御パラメータ２２として記憶される。
【０１０８】
次に、影響係数決定部１１は、制御パラメータ２２の情報に基づいて、影響係数データ２１の中から、適切な影響係数を決定する（Ｓ３：影響係数決定工程）。本実施の形態では、ｓ＝４であることから、影響係数ａｅ、ｂｅｉ、ｂｅｓ＋１、ａｑ、ｂｑｉ、ｂｑｓ＋１、ｃｅｉ、ｃｑｉ（ｉ＝１、２、３、４；ｓ＝４）を決定する。
【０１０９】
その後、金属板８の矯正を開始する（Ｓ４）。
【０１１０】
矯正中において、形状検出器７は、矯正後の金属板８の板幅方向における、複数箇所の形状を検出する（Ｓ５）。本実施の形態では、形状検出器７は、金属板８のワークサイドの板端部およびクオータ部、ドライブサイドの板端部およびクオータ部、並びに板幅中央の計５箇所の形状を検出する。形状検出器７が検出した情報は、実測値算出部１４に送信される。なお、形状検出器７が検出した情報は伸び率であってもよいし、伸び率を算出するための情報であってもよい。
【０１１１】
実測値算出部１４は、受信した情報に基づいて、矯正後の金属板８の板幅方向における、複数箇所間の伸び率差および伸び率差の平均の実測値を算出する（Ｓ６）。本実施の形態では、上記５箇所についての情報に基づいて、矯正後の金属板８の板形状の実測値εｅ１、εｑ１、εｅ’１、およびεｑ’１を算出する。そして、算出したこれらの実測値は、主演算部１２に送信される。
【０１１２】
次に、主演算部１２の差算出部１２ａは、制御パラメータ２２に記憶されている板形状目標値εｅ０、εｅ’０、εｑ０、およびεｑ’０と、実測値算出部１４から受信した実測値εｅ１、εｑ１、εｅ’１、およびεｑ’１とに基づいて、互いに対応する目標値と実測値との差を算出する（Ｓ７：差算出工程）。
【０１１３】
そして、主演算部１２の補正量算出部１２ｂは、この算出した差の値、および影響係数決定部１１が決定した上記影響係数に基づいて、上記式（１）〜（４）を用いて、連立方程式を解くことにより、張力の補正量、および分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の補正量を算出する（Ｓ８：補正量算出工程）。なお、上記式（１）〜（４）の解を求める方法は特に限定されず、既知の方法を用いればよい。例えば、張力Ｔ、および分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の何れか１つ若しくは複数の値を固定してもよい。或いは、分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の間に関係式を与えてもよい。求めた張力Ｔの補正量、および分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の補正量が仕様範囲内となっていればよい。
【０１１４】
そして、装置制御部１３は、上記算出した張力Ｔの補正量を用いて張力付加装置２を制御し、算出した分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の補正量を用いて、分割バックアップロール圧下調整装置４を制御する（Ｓ９）。
【０１１５】
以上のように、金属板８の板形状を、板幅中央に対称な成分（対称成分）と、板幅中央に非対称な成分（非対称成分）とにより評価することにより、種々の形状不良に対応することができる。そして、種々の形状不良を有する金属板８を、所望の板形状（所望の目標値）とするために適切なテンションレベラ３の制御値の補正量を、矯正後の金属板８の板形状を検出して算出した板幅方向の複数箇所の伸び率差に基づいて、上記式（１）〜（４）を用いて、矯正中に算出することができる。
【０１１６】
したがって、種々の形状不良を有する金属板８を、良好な板形状に矯正することができるように、分割バックアップロールを備えるテンションレベラ３を制御するための値を算出することができる。
【０１１７】
なお、本発明の一態様における演算装置は、テンションレベラ３を制御する制御装置の一部として実現されてもよい。
【０１１８】
（実施例）
本発明の一実施例および比較例について、図９および図１０を用いて以下に説明する。
【０１１９】
本実施の形態の形状矯正設備１を用いて、板厚０．０８ｍｍ、板幅６５０ｍｍ、鋼種ＳＵＳ３０４の鋼帯（金属板８）のコイルについて、コイル全長にわたって金属板８の形状矯正を行った。なお、板端部及びクオータ部の評価位置については、板端部を板端から２５ｍｍの位置、クオータ部を板幅中央から板端までの距離の４０％の位置とした。また、矯正後形状の対称成分の目標値εｅ０、εｑ０をそれぞれ８Ｉｕｎｉｔ、３Ｉｕｎｉｔとし、矯正後形状の非対称成分の目標値εｅ’０、εｑ’０をいずれも０Ｉｕｎｉｔとした。
【０１２０】
形状検出器７を用いて、テンションレベラ３による矯正後の金属板８のワークサイドの板端部およびクオータ部、ドライブサイドの板端部およびクオータ部、並びに板幅中央の計５箇所の形状を検出した。矯正後の金属板８の板幅方向における各部の伸び率を算出するとともに、張力Ｔおよび分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量の補正量を算出し、該補正量に基づいて張力およびクラウニング量を調整した。
【０１２１】
また、比較のため、形状検出器７により検出した形状の情報に基づいて、オペレータが張力Ｔおよび分割部３４１〜３４９のそれぞれのクラウニング量を変更して、上記と同様のコイルについて、形状矯正を行った。
【０１２２】
本実施の形態の形状矯正設備１を用いて形状矯正を行った場合は、図９に示すように、形状矯正を開始した時点では、矯正後形状の対称成分εｅ、εｑの実測値と目標値との差の絶対値はそれぞれ１６Ｉｕｎｉｔ、１３Ｉｕｎｉｔと大きかったが、その後、差は減少し、安定した状態となった。安定した状態において、矯正後形状の対称成分εｅ、εｑの実測値と目標値との差の絶対値はいずれも５Ｉｕｎｉｔ以内に収まっていた。
【０１２３】
これに対して、形状検出器７により検出した形状の情報に基づいて、オペレータが矯正条件を調整した場合は、図１０に示すように、形状矯正を開始した時点において、矯正後形状の対称成分εｅ、εｑの実測値と目標値との差の絶対値はそれぞれ１８Ｉｕｎｉｔおよび１２Ｉｕｎｉｔと大きく、その後減少したが、５Ｉｕｎｉｔ以内に収まらなかった。
【０１２４】
（変形例）
分割バックアップロール圧下調整装置４は、上側バックアップロール３３を制御する構成であってもよい。その場合、上側バックアップロール３３の分割部を圧下するとは、分割部を鉛直下方向に偏移させることを意味する。
【０１２５】
〔ソフトウェアによる実現例〕
プロセスコンピュータ６の制御ブロック（特に、影響係数決定部１１、主演算部１２、装置制御部１３、および実測値算出部１４）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１２６】
後者の場合、上位コンピュータ５およびプロセスコンピュータ６は、各機能を実現するソフトウェアである情報処理プログラムの命令を実行するＣＰＵ、前記プログラムおよび各種データがコンピュータ（またはＣＰＵ）で読み取り可能に記録されたＲＯＭ（Read Only Memory）または記憶装置（これらを「記録媒体」と称する）、前記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などを備えている。そして、コンピュータ（またはＣＰＵ）が前記プログラムを前記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。前記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、前記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して前記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明は、前記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。
【０１２７】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２８】
３：テンションレベラ
４：分割バックアップロール圧下調整装置
６：プロセスコンピュータ（演算装置）
７：形状検出器
８：金属板
１２：主演算部（算出部）
３４：下側バックアップロール（分割バックアップロール）
３４１〜３４９：分割部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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