(57)【要約】【課題】本発明は、梁の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を最適化することを目的とする。【解決手段】柱１４に接合されるＨ形鋼の梁１２と、梁１２の上側のフランジ１２Ａに接合されるコンクリートスラブ２０と、を有する合成梁１０の設計方法であって、梁１２に設計部材角を与えた場合に、当該梁１２が横座屈しないように、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比を設定する。【選択図】図２
2018154996.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
上下方向に互いに対向する一対のフランジと一対の前記フランジを接続するウェブとを有し、柱に接合される梁と、前記フランジに接合されるコンクリートスラブと、を備える合成梁の設計方法であって、
前記梁に設計部材角を与えた場合に、該梁が横座屈しないように、前記コンクリートスラブと前記梁とのねじり剛性比を設定する、
合成梁の設計方法。
【請求項２】
前記ねじり剛性比は、式（１）を満たすように設定する、
請求項１に記載の合成梁の設計方法。
【数１】
2018154996.tif 000027
ただし、
ｂ：梁の両端の支持条件によって決まる定数
＜梁の両端の支持条件：両端固定支持の場合＞
ｂ＝１．８２〜８．１５
＜梁の両端の支持条件：一端固定支持で他端ピン支持の場合＞
ｂ＝２．６７〜４．６９
θＭ：梁に設計部材角θを与えた場合に、梁の端部に発生する端部曲げモーメント
Ｍｃｒ０：等曲げモーメントによる梁の弾性横座屈耐力
α１，α２：コンクリートスラブの拘束力による梁の耐力上昇係数
＜梁の両端の支持条件：両端固定支持の場合＞
α１＝２．７４〜３．９１
α２＝３．４０〜７．４７
＜梁の両端の支持条件：一端固定支持で他端ピン支持の場合＞
α１＝２．４３〜２．５９
α２＝３．９９〜６．６１
である。
【請求項３】
前記コンクリートスラブのスラブ厚は、１４０ｍｍ以上、又は前記コンクリートスラブと前記梁との間にデッキプレートがある場合は、１３０ｍｍ以上である、
請求項１又は請求項２に記載の合成梁の設計方法。
【請求項４】
上下方向に互いに対向する一対のフランジと一対の前記フランジを接続するウェブとを有し、柱に接合される梁と、前記フランジに接合されるコンクリートスラブと、を備える合成梁であって、
前記梁に設計部材角が与えられた場合に、該梁が横座屈しないように、前記コンクリートスラブと前記梁とのねじり剛性比が設定された、
合成梁。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、合成梁の設計方法及び合成梁に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｈ型断面の梁と、梁のフランジに接合されるコンクリートスラブとを有する合成梁の設計方法であって、コンクリートスラブによる梁のフランジの横座屈変形に対する拘束力（拘束効果）を考慮して、梁の弾性横座屈耐力を求める合成梁の設計方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−０１２７８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に開示された合成梁の設計方法では、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を所定値以上にすることで、コンクリートスラブによるフランジの横座屈変形に対する拘束力を確保し、梁の横座屈を抑制している。
【０００５】
しかしながら、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比のさらなる最適化が望まれる。
【０００６】
本発明は、上記の事実を考慮し、梁の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を最適化することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の合成梁の設計方法は、上下方向に互いに対向する一対のフランジと一対の前記フランジを接続するウェブとを有し、柱に接合される梁と、前記フランジに接合されるコンクリートスラブと、を備える合成梁の設計方法であって、前記梁に設計部材角を与えた場合に、該梁が横座屈しないように、前記コンクリートスラブと前記梁とのねじり剛性比を設定する。
【０００８】
請求項１に係る合成梁の設計方法によれば、梁に設計部材角を与えた場合に、当該梁が横座屈しないように、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を設定する。
【０００９】
ここで、梁のフランジの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブのねじり剛性は、梁の設計部材角（梁の必要部材角）に応じて変動する。すなわち、梁の設計部材角が小さくなると、当該梁のフランジの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブのねじり剛性も小さくなる。一方、梁の設計部材角が大きくなると、当該梁のフランジの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブのねじり剛性も大きくなる。
【００１０】
そこで、本発明では、梁に設計部材角を与えた場合に、梁が横座屈しないように、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を設定する。これにより、梁の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を最適化することができる。
【００１１】
請求項２に記載の合成梁の設計方法は、前記ねじり剛性比は、式（１）を満たすように設定する。
【００１２】
請求項２に係る合成梁の設計方法によれば、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比は、式（１）を満たすように設定する。これにより、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を容易に最適化することができる。
【００１３】
請求項３に記載の合成梁の設計方法は、請求項１又は請求項２に記載の合成梁の設計方法において、前記コンクリートスラブのスラブ厚は、１４０ｍｍ以上、又は前記コンクリートスラブと前記梁との間にデッキプレートがある場合は、１３０ｍｍ以上である。
【００１４】
請求項３に係る合成梁の設計方法によれば、コンクリートスラブのスラブ厚を実用的な範囲で設定することにより、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比をさらに最適化することができる。
【００１５】
請求項４に記載の合成梁は、上下方向に互いに対向する一対のフランジと一対の前記フランジを接続するウェブとを有し、柱に接合される梁と、前記フランジに接合されるコンクリートスラブと、を備える合成梁であって、前記梁に設計部材角が与えられた場合に、該梁が横座屈しないように、前記コンクリートスラブと前記梁とのねじり剛性比が設定された。
【００１６】
請求項４に係る合成梁によれば、梁に設計部材角が与えられた場合に、当該梁が横座屈しないように、コンクリートスラブと前記梁とのねじり剛性比が設定される。
【００１７】
ここで、梁のフランジの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブのねじり剛性は、前述したように、梁の設計部材角（梁の必要部材角）に応じて変動する。
【００１８】
そこで、本発明では、梁に設計部材角が与えられた場合に、当該梁が横座屈しないように、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比が設定される。これにより、梁の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を最適化することができる。
【発明の効果】
【００１９】
以上説明したように、本発明に係る合成梁の設計方法及び合成梁によれば、梁の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比を最適化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】一実施形態に係る合成梁を示す立面図である。
【図２】図１の２−２線断面図である。
【図３】合成梁を構成するコンクリートスラブのモデル図である。
【図４】解析で用いた合成梁を示す斜視図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は、合成梁の解析モデルを示す斜視図である。
【図６】梁の弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）と、コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比ｘとの関係を示すグラフである。
【図７】載荷実験で用いた梁の試験体の寸法、及び解析結果を示す表である。
【図８】（Ａ）は、梁の両端の支持条件が両端固定支持の場合において、コンクリートスラブの拘束力による梁の耐力上昇係数α１，α２と、梁のウェブ辺長比λＷとの関係を示すグラフであり、（Ｂ）は、梁の両端の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の場合において、コンクリートスラブの拘束力による梁の耐力上昇係数α１，α２と、梁のウェブ辺長比λＷとの関係を示すグラフである。
【図９】（Ａ）は、図８（Ａ）に示されるウェブ辺長比λｗをウェブ幅厚比ｄ／ｔｗで除したグラフであり、（Ｂ）は、図８（Ｂ）に示されるウェブ辺長比λｗをウェブ幅厚比ｄ／ｔｗで除したグラフである。
【図１０】梁の弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）と、コンクリートスラブと梁とのねじれ剛性比ｘとの関係を示すグラフである。
【図１１】載荷実験で用いた梁の試験体の寸法、及び解析結果を示す表である。
【図１２】載荷実験装置を示す立面図である。
【図１３】（Ａ）は、載荷実験で用いたスケルトンカーブを示し、（Ｂ）は、実験から得られた梁のモーメントＭと部材角Ｒとの関係を示すグラフである。
【図１４】梁の塑性率の計算値と実験値との比較結果を示す表である。
【図１５】（Ａ）及び（Ｂ）には、梁の塑性率μの計算値と実験値との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（一実施形態）
以下、図面を参照しながら、一実施形態について説明する。
【００２２】
（合成梁）
図１及び図２に示されるように、本実施形態に合成梁１０は、梁１２と、コンクリートスラブ２０とを備えている。梁１２は、断面Ｈ型に形成されている。また、梁１２は、上下方向に互いに対向する一対のフランジ１２Ａ，１２Ｂと、一対のフランジ１２Ａ，１２Ｂを接続するウェブ１２Ｃとを有している。この梁１２は、例えば、一対の柱１４に架設されている。
【００２３】
なお、梁１２は、例えば、ロール成形によって成形されたロールＨであっても良いし、一対のフランジ１２Ａ，１２Ｂとウェブ１２Ｃとを溶接して組み立てたビルドＨであっても良い。また、梁１２の断面形状は、一対のフランジ１２Ａ，１２Ｂ及びウェブ１２Ｃの板厚や幅が異なる偏断面形状であっても良い。
【００２４】
また、梁１２の材軸方向の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件は、後述するように、両端固定支持であっても良いし、一端固定支持で他端ピン支持であっても良い。また、後述する梁１２の一般化横座屈細長比λｂは、１５０〜２５０とされる。なお、本実施形態における「下限値〜上限値」は、下限値以上、かつ、上限値以下を意味する。
【００２５】
コンクリートスラブ２０は、例えば、鉄筋コンクリート造やＰＣａコンクリート造とされている。このコンクリートスラブ２０のスラブ厚ｔｃ（図２参照）は、例えば、１４０ｍｍ以上とされる。また、コンクリートスラブがデッキスラブ（合成スラブ）の場合、すなわちコンクリートスラブ２０と梁１２との間に図示しないデッキプレートがある場合、コンクリートスラブのスラブ厚ｔｃは、例えば、１３０ｍｍ以上とされる。
【００２６】
コンクリートスラブ２０は、複数のスタッド２２を介して梁１２の上側のフランジ１２Ａに接合されており、梁１２と共に合成梁１０を構成している。複数のスタッド２２は、例えば、頭付スタッドとされる。また、各スタッド２２は、フランジ１２Ａの上面から上方へ突出されている。これらのスタッド２２は、梁１２の材軸方向（長手方向）の間隔を空けて配置されている。また、図２に示されるように、複数のスタッド２２は、フランジ１２Ａの幅方向に間隔を空けて配置されている。なお、フランジ１２Ａの幅方向に並ぶスタッド２２の本数は、１本であっても良い。
【００２７】
また、複数のスタッド２２の本数や強度は、例えば、コンクリートスラブ２０によって梁１２のフランジ１２Ａの横移動が拘束可能に設定されている。また、梁１２のフランジ１２Ａとコンクリートスラブ２０とは、スタッド２２に限らず、他の接合部材によって接合されても良い。
【００２８】
ここで、地震時には、梁１２のウェブ１２Ｃが面外方向にはらみ出す横座屈が発生する可能性がある。この対策として、例えば、梁１２に図示しない横補剛材（横座屈抑制部材）を取り付け、梁１２のウェブ１２Ｃに面外剛性を付与することが考えられる。しかしながら、梁１２に横補剛材を取り付けるためには、手間がかかる。
【００２９】
そこで、本実施形態では、コンクリートスラブ２０の拘束力（拘束効果）によって、梁１２が横座屈しないように、コンクリートスラブ２０のねじり剛性と、梁１２のねじり剛性との比（以下、単に「ねじり剛性比ｘ」ともいう）が設定されている。これにより、本実施形態では、横補剛材を不要にしつつ、梁１２の横座屈を抑制することができる。
【００３０】
ここで、梁１２のフランジ１２Ａの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブ２０のねじり剛性は、梁１２の設計部材角θ（梁の必要部材角）に応じて変動する。すなわち、梁１２の設計部材角θが小さくなると、梁１２のフランジ１２Ａの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブ２０のねじり剛性も小さくなる。一方、梁１２の設計部材角θが大きくなると、梁１２のフランジ１２Ａの回転を拘束するために必要となるコンクリートスラブ２０のねじり剛性も大きくなる。
【００３１】
そこで、本実施形態では、梁１２に設計部材角θを与えた場合に、梁１２が横座屈しないように、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘが設定されている。より具体的には、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘは、下記式（１）を満たすように設定されている。これにより、梁１２の横座屈を抑制しつつ、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘを最適化することができる。なお、ねじり剛性比ｘが負の場合（ｘ＜０）は、コンクリートスラブ２０のねじり剛性の大きさに関わらず、梁１２に横座屈は発生しない。
【００３２】
【数１】
2018154996.tif 000003
ただし、
ｂ：梁の両端の支持条件によって決まる定数
＜梁の両端の支持条件：両端固定支持の場合＞
ｂ＝１．８２〜８．１５
＜梁の両端の支持条件：一端固定支持で他端ピン支持の場合＞
ｂ＝２．６７〜４．６９
θＭ：梁に設計部材角θを与えた場合に、梁の端部に発生する端部曲げモーメント
Ｍｃｒ０：等曲げモーメントによる梁の弾性横座屈耐力
α１，α２：コンクリートスラブの拘束力による梁の耐力上昇係数
＜梁の両端の支持条件：両端固定支持の場合＞
α１＝２．７４〜３．９１
α２＝３．４０〜７．４７
＜梁の両端の支持条件：一端固定支持で他端ピン支持の場合＞
α１＝２．４３〜２．５９
α２＝３．９９〜６．６１
である。
【００３３】
（コンクリートスラブと梁とのねじり剛性比の算出方法）
以下、横補剛材の要否を検討しつつ、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘの算出方法について説明する。
【００３４】
横補剛材の要否は、例えば、梁１２の塑性変形性能に基づいて判断される。この梁１２の塑性変形性能、すなわち梁１２の塑性率（保有塑性率）μは、下記式（２）及び式（３）で表される。
【数２】
2018154996.tif 000004
ただし、
λｂ：一般化横座屈細長比
Ｍｃｒｅ：コンクリートスラブの拘束力を考慮した梁の弾性横座屈耐力
Ｍｐ：梁の全塑性耐力
である。
【００３５】
上記式（２）及び式（３）の精度を高めるためには、コンクリートスラブ２０の拘束力を考慮した梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅを精度良く求める必要がある。このコンクリートスラブ２０の拘束力は、例えば、図３に示されるように、梁１２のフランジ１２Ａの横移動を拘束する横移動拘束ばねｋｕと、梁１２のフランジ１２Ａの回転を拘束する回転拘束ばねｋβとにモデル化される。
【００３６】
ここで、梁１２とコンクリートスラブ２０とが一体に接合されて合成梁１０を構成する場合、梁１２のフランジ１２Ａの横移動は、基本的に、コンクリートスラブ２０によって拘束される。そのため、本実施形態では、フランジ１２Ａの横移動は、コンクリートスラブ２０の横移動拘束ばねｋｕによって完全に拘束されるものとし、コンクリートスラブ２０の回転拘束ばねｋβによるフランジ１２Ａの回転拘束力について検討する。
【００３７】
先ず、解析により、コンクリートスラブ２０の回転拘束力、すなわちコンクリートスラブ２０のねじり剛性と、梁１２の横座屈耐力Ｍｃｒｅとの関係を求める。
【００３８】
（解析モデル）
図４、及び図５（Ａ）には、梁１２の解析モデルが示されている。この梁１２の材軸方向の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件は、固定とされている。つまり、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２では、強軸周り及び弱軸周りの各々の回転及びそりが拘束されている。また、本解析では、梁スパン（梁の全長）ｌが異なる三種類の梁１２が用いられる。
【００３９】
コンクリートスラブ２０の解析モデルは、ねじり剛性のみを有する梁要素としてモデル化されている。このコンクリートスラブ２０のスラブ幅Ｂｅは、例えば、梁１２が接合される柱１４の柱幅に設定される。
【００４０】
なお、図５（Ｂ）には、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の解析モデルが示されている。
【００４１】
（解析方法）
本解析では、梁スパンｌが異なる三種類の梁１２に対し、コンクリートスラブ２０のねじり剛性をパラメータとして逆対称曲げモーメントＭ（図５（Ａ）参照）を与え、各梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅをそれぞれ求めた。
【００４２】
また、コンクリートスラブ２０を省略した梁１２に対し、すなわちフランジ１２Ａの横移動及び回転が非拘束とされた梁１２に対し、等曲げモーメントを与えた場合の各梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒ０を、解析ではなく計算（手計算）で求めた。なお、弾性横座屈耐力Ｍｃｒ０を求める際の梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件は、弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅの場合と同じ固定である。
【００４３】
（解析結果、梁の両端の支持条件：固定支持の場合）
図６には、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が固定支持の場合の解析結果が示されている。なお、図６の縦軸は、解析で求めた梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅを弾性横座屈耐力Ｍｃｒ０で除した値である。また、図６の横軸は、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘである。
【００４４】
図６に示されるように、弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）は、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘが０．０１以下の場合に下限値に漸近し、ねじり剛性比ｘが１００以上の場合に上限値に漸近する。
【００４５】
ここで、弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）が下限値の場合、すなわち、梁１２に対するコンクリートスラブ２０のねじり剛性比ｘが０．０１以下の場合は、コンクリートスラブ２０のねじり剛性が小さいため、コンクリートスラブ２０による梁１２のフランジ１２Ａの回転拘束力も小さくなる。したがって、基本的に、コンクリートスラブ２０によって梁１２のフランジ１２Ａの回転は拘束されず、フランジ１２Ａの横移動のみが拘束された状態になる。
【００４６】
一方、弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）が上限値の場合、すなわち、梁１２に対するコンクリートスラブ２０のねじり剛性比ｘが１００以上の場合は、コンクリートスラブ２０のねじり剛性が大きいため、コンクリートスラブ２０による梁１２のフランジ１２Ａの回転拘束力も大きくなる。したがって、基本的に、コンクリートスラブ２０によってフランジ１２Ａの回転が拘束される。つまり、コンクリートスラブ２０によって、フランジ１２Ａの回転及び横移動が完全に拘束された状態となる。
【００４７】
このように弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）が下限値及び上限値に収束する関数は、下記式（４）に示されるロジスティック関数によって表すことができる。
【数３】
2018154996.tif 000005
ただし、
ｆ：下限値
ｆ＋ａ：上限値
ａ，ｂ，ｃ，ｆ：未知数（定数）
である。
【００４８】
ここで、式（４）のｙを梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅとし、式（４）のｘをコンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘとする。この場合、弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅの下限値ｆは、フランジ１２Ａの回転は非拘束で、フランジ１２Ａの横移動のみが完全に拘束された梁１２の横座屈耐力Ｍｃｒ１となる。また、弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅの上限値ｆ＋ａは、フランジ１２Ａの回転及び横移動が完全に拘束された梁１２の横座屈耐力をＭｃｒ２となり、下記式（５）で表される。
【００４９】
【数４】
2018154996.tif 000006
【００５０】
なお、式（５）では、簡略化のために、ｘを自然対数で表している。また、ねじり剛性比ｘは、下記式（６）で表される。
【００５１】
【数５】
2018154996.tif 000007
ただし、
ＣＧ：コンクリートスラブのせん断弾性係数
ＣＪ：コンクリートスラブのサンブナンのねじり定数
ＳＧ：梁のせん断弾性係数
ＳＪ：梁のサンブナンのねじり定数
である。
【００５２】
また、コンクリートスラブ２０のサンブナンのねじり定数ＣＪは、下記式（７）で表される。
【数６】
2018154996.tif 000008
ただし、
Ｂｅ：コンクリートスラブのスラブ幅（有効幅）
ｔｃ：コンクリートスラブのスラブ厚
である。
【００５３】
また、梁１２のサンブナンのねじり定数ＳＪは、下記式（８）で表される。
【数７】
2018154996.tif 000009
ただし、
Ｈ：梁成
ｔｆ：梁のフランジの板厚
ｔｗ：ウェブの板厚
Ｂ：梁の幅
である。
【００５４】
次に、上記式（４）の係数ｂ，ｃを、解析結果をもとに最小二乗法により求める。図７には、梁１２の試験体の寸法、及び解析結果が示されている。なお、図７におけるａＭｃｒ１，ａＭｃｒ２は、解析値であり、Ｍｃｒ０，Ｍｃｒ１，Ｍｃｒ２は、式（９）等の計算値である。このことは、図１１についても同様である。
【００５５】
図７に示されるように、係数ｃは、梁１２の形状寸法に関わらず、１．０前後となった。そのため、本実施形態では、一例として、係数ｃを１．０（ｃ＝１．０）とする。次に、係数ｂは、１．８２〜８．１５の範囲となった。そのため、本実施形態では、一例として、係数ｂを複数の梁１２の平均値である４．３１（ｂ＝４．３１）とする。
【００５６】
なお、係数ｂは、平均値４．３１に限らず、１．８２〜８．１５の範囲であっても良い。これと同様に、係数ｃは、１．０に限らず、１．０前後であっても良い。
【００５７】
次に、座屈耐力（弾性横座屈耐力）Ｍｃｒ１，Ｍｃｒ２を、下記式（９ａ）及び式（９ｂ）のように定義する。
【数８】
2018154996.tif 000010
ただし、
α１，α２：コンクリートスラブの拘束力による梁の耐力上昇係数（横座屈耐力上昇係数）
である。
【００５８】
また、弾性横座屈耐力Ｍｃｒ０は、前述したように、等曲げモーメントによる梁１２の弾性横座屈耐力（フランジ１２Ａの横移動及び回転は非拘束）であり、下記式（１０）で表される。
【数９】
2018154996.tif 000011
ただし、
Ｅ：梁の弾性係数
Ｉｙ:梁の弱軸周りの断面二次モーメント
Ｉｗ:梁の曲げねじり定数
ｌｂ:梁の有効座屈長さ（両端固定支持の場合、ｌｂ＝０．５×ｌ）
ｌ：梁スパン
である。
【００５９】
なお、梁の曲げねじり定数は、下記式（１１）で表される。
【数１０】
2018154996.tif 000012
ただし、
ｔｆ：梁のフランジの板厚
ｂｆ：梁のフランジの幅
ｈ：上下のフランジの中心間距離
である。
【００６０】
また、梁１２のウェブ辺長比λｗは、下記式（１２）で表される。
【数１１】
2018154996.tif 000013
ただし、
ｌ：梁スパン
Ｈ：梁成
ｔｆ：フランジの板厚
である。
【００６１】
次に、図８（Ａ）には、梁１２の耐力上昇係数α１，α２とウェブ辺長比λｗとの関係が示されている。なお、耐力上昇係数α１，α２は、固有値解析から得られた梁１２の横座屈耐力Ｍｃｒ１，Ｍｃｒ２を、上記式（１０）の弾性横座屈耐力Ｍｃｒ０で除すことにより求めた。
【００６２】
図８（Ａ）から分かるように、耐力上昇係数α１は、ウェブ辺長比λｗと概ね線形関係にあるが、耐力上昇係数α２には、ばらつきがある。そこで、図９（Ａ）に示されるように、ウェブ辺長比λｗをウェブ幅厚比ｄ／ｔｗで除して整理した。なお、ｄは、梁１２のウェブ１２Ｃの高さ（図２参照）であり、ｔｗは、ウェブ１２Ｃの板厚である。
【００６３】
図９（Ａ）に示されるように、梁１２の耐力上昇係数α１，α２は、ウェブ辺長比λｗ／（ウェブ幅厚比ｄ／ｔｗ）と概ね線形関係にある。そこで、耐力上昇係数α１，α２を下記式（１３ａ）及び式（１３ｂ）のように定義する。
【００６４】
【数１２】
2018154996.tif 000014
ただし、
λＷ：梁のウェブ辺長比
ｄ：ウェブ成（ウェブの高さ）
ｔｗ：ウェブの板厚
である。
【００６５】
なお、梁１２の耐力上昇係数α１は、上記式（１３ａ）に限らず、２．７４〜３．９１の範囲（図７参照）であっても良い。これと同様に、梁１２の耐力上昇係数α２は、上記式（１３ｂ）に限らず、３．４０〜７．４７の範囲（図７参照）であっても良い。
【００６６】
ところで、式（９ａ）及び式（９ｂ）より、上記式（８）は、下記式（１４）で表される。
【数１３】
2018154996.tif 000015
【００６７】
上記式（１４）から、コンクリートスラブ２０による梁１２のフランジ１２Ａの拘束力は、下記式（１５）で表される。
【数１４】
2018154996.tif 000016
【００６８】
また、図１０には、式（１４）から求めた梁１２の弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）と、解析から得られた梁１２の弾性横座屈耐力（Ｍｃｒｅ／Ｍｃｒ０）が示されている。なお、図１０中のプロット（黒丸）は、コンクリートスラブ２０のスラブ幅（有効幅）Ｂｅを柱幅とした場合のねじり剛性比ｘを示している。
【００６９】
図１０に示されるように、計算値のグラフ（実線）と、解析値のグラフ（破線）とは良く対応している。このことから、式（１４）が、妥当であることが分かる。
【００７０】
（梁の両端の支持条件：一端固定で他端ピン支持の場合）
上記と同様の方法により、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の場合についても検討した。
【００７１】
梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の場合、梁１２の有効座屈長さｌｂは、０．７ｌ（ｌｂ＝０．７ｌ）となる。また、図１１に示されるように、係数ｂは、２．６７〜４．６９の範囲になり、その平均値は３．９２（ｂ＝３．９２）となる。また、係数ｃは１．０前後（ｃ＝１．０）となる。
【００７２】
なお、係数ｂは、平均値３．９２に限らず、２．６７〜４．６９の範囲であっても良い。これと同様に、係数ｃは、１．０に限らず、１．０前後であっても良い。
【００７３】
さらに、図８（Ｂ）に示されるように、梁１２の耐力上昇係数α１は、ウェブ辺長比λｗと概ね線形関係にあるが、耐力上昇係数α２には、ばらつきがある。そのため、図９（Ｂ）に示されるように、ウェブ辺長比λｗをウェブ幅厚比ｄ／ｔｗで除して整理した。
【００７４】
図９（Ｂ）に示されるように、耐力上昇係数α１，α２は、ウェブ辺長比λｗ／（ウェブ幅厚比ｄ／ｔｗ）と概ね線形関係にある。そこで、耐力上昇係数α１，α２を下記式（１３ａ’）及び式（１３ｂ’）のように定義する。
【００７５】
【数１５】
2018154996.tif 000017
ただし、
λＷ：梁のウェブ辺長比
ｄ：ウェブ成（ウェブの高さ）
ｔｗ：ウェブの板厚
である。
【００７６】
なお、梁１２の耐力上昇係数α１は、上記式（１３ａ’）に限らず、２．４３〜２．５９の範囲（図１１参照）であっても良い。これと同様に、梁１２の耐力上昇係数α２は、上記式（１３ｂ’）に限らず、３．９９〜６．６１の範囲（図１１参照）であっても良い。
【００７７】
（式（１４）の妥当性の確認）
次に、式（１４）の妥当性を検証する。具体的には、式（１４）で求めた梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅから、梁１２の塑性率μを算出する。そして、算出した梁１２の塑性率μと、実験値から求めた梁１２の塑性率μ’とを比較することにより、式（１４）の妥当性を検証する。
【００７８】
先ず、式（１４）を式（３）に代入すると、梁１２の一般化横座屈細長比（一般化細長比）λｂは、下記式（１６）で表される。
【数１６】
2018154996.tif 000018
【００７９】
また、上記式（１６）を式（２）に代入すると、梁１２の塑性率μは、下記式（１７）で表される。この式（１７）から、梁１２の塑性率μを求めた。
【数１７】
2018154996.tif 000019
【００８０】
（載荷実験概要）
載荷実験では、図１２に示される載荷装置３０によって、梁１２に繰り返し荷重を載荷し、得られたモーメントＭと部材角Ｒとの関係から塑性率μを求めた。
【００８１】
（載荷装置）
図１２に示されるように、載荷装置３０は、一対の柱３８と、一対の柱３８に支持された加力梁４６とを備えている。一対の柱３８は、基礎５８を介して床５６に支持されている。また、一対の柱３８の柱脚部は、回転軸５０を介して基礎５８に連結され、柱３８の柱頭部は、回転軸５１を介して加力梁４６にされている。これにより、一対の柱３８が、傾倒可能とされている。この一対の柱３８間に、合成梁１０が架設されている。なお、合成梁１０の上には、当該合成梁１０に長期荷重を付与する錘４８が適宜載せられている。
【００８２】
また、加力梁４６の一端部と反力壁５７とは、ジャッキ４０及びロードセル４２を介して連結されている。このジャッキ４０によって、加力梁４６の一端部に水平力を載荷することにより、合成梁１０に逆対称曲げモーメントが付与される。
【００８３】
（実験結果）
図１３（Ａ）に従ってスケルトンカーブを作成し、上記載荷実験によって梁１２の耐力が、計算で求めた合成梁１０の全塑性耐力まで低下したときの梁１２の変形（梁１２の耐力が、計算で求めた合成梁１０の全塑性耐力まで低下しなかった場合は、梁１２の最大変形）を、図１３（Ｂ）に示されるように、実験値の弾性剛性とgeneral yield法による全塑性耐力から求めた全塑性耐力時の弾性変形Ｒｐで除すことで、塑性率μを求めた。
【００８４】
ここで、図１４、図１５（Ａ）、及び図１５（Ｂ）には、上記式（１７）から求めた塑性率μと、実験値から求めた塑性率μ’との関係が示されている。なお、図１５（Ａ）では、塑性率μ’に正負の平均値を採用し、図１５（Ｂ）は、塑性率μ’に正負の最大値を採用している。つまり、本実施形態では、二種類の指標で、式（１４）を評価した。
【００８５】
図１５（Ａ）からは、上記式（１７）から求めた梁１２の塑性率μが、実験値から求めた梁１２の塑性率μ’と良く対応することが分かる。一方、図１５（Ｂ）からは、上記式（１７）から求めた梁１２の塑性率μが、実験値から求めた梁１２の塑性率μ’よりも僅かに大きくなることが分かる。つまり、上記式（１７）では、梁１２の塑性率μが安全側に評価されたことが分かる。
【００８６】
また、図１５（Ｂ）には、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の場合の比較結果が示されている。この場合も、上記式（１７）から求めた梁１２の塑性率μが、実験値から求めた梁１２の塑性率μ’よりも僅かに大きくなることが分かる。つまり、上記式（１７）では、梁１２の塑性率μが安全側に評価されることが分かる。
【００８７】
なお、一端固定支持で他端ピン支持の場合の載荷実験では、下側のフランジ１２Ｂが圧縮となる載荷履歴において、梁１２の耐力が、計算で求めた合成梁１０の全塑性耐力まで低下したときの変形に基づいて、梁１２の塑性率μを求めた。
【００８８】
以上のように、図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）から、式（１４）が妥当であることが分かる。
【００８９】
（横補剛材の要否）
次に、横補剛材の要否について検討する。
【００９０】
先ず、梁１２の設計部材角θと、梁１２の塑性率μとの関係について説明する。梁１２の設計部材角θと、塑性率μｒｑとの関係は、下記式（１８）及び式（１９）で表される。
【数１８】
2018154996.tif 000020
ただし、
θｐ：梁の全塑性耐力到達時の弾性部材角
Ｉｘ：梁の強軸周りの断面二次モーメント
である。
【００９１】
なお、横座屈の検討が必要となる梁１２は、一般に細長比が大きく、曲げ変形が卓越することが多い。そのため、上記式（１８）では、梁１２のせん断変形は考慮せず、梁１２の曲げ変形のみを考慮している。
【００９２】
ここで、横補剛材が不要なる条件は、式（１７）の塑性率μが式（１８）の塑性率μｒｑ以上であり、下記式（２０）で表される。この式（２０）から、横補剛材の要否は、梁１２の鋼種に依存しないことが分かる。
【数１９】
2018154996.tif 000021
【００９３】
また、逆対称曲げモーメントを受ける梁１２（弾性部材）において、梁１２の部材角が所定の部材角（設計部材角）θのときに、梁１２の端部に発生する端部曲げモーメントθＭは、下記式（２１）で表される。
【数２０】
2018154996.tif 000022
【００９４】
そうすると、上記式（２０）は、下記式（２２）で表される。
【数２１】
2018154996.tif 000023
【００９５】
なお、梁１２の両端１２Ｅ１，１２Ｅ２の支持条件が、一端固定支持で他端ピン支持の場合、梁１２の端部曲げモーメントθＭは、下記式（２１’）で表される。
【数２２】
2018154996.tif 000024
【００９６】
上記式（２２）は、コンクリートスラブ２０による拘束力を考慮した梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅが、設計部材角θが与えられた梁１２の端部に発生する端部曲げモーメントθＭ以上の場合に、横補剛材が不要であることを示している。したがって、上記式（２２）を満たすように、梁１２の弾性横座屈耐力Ｍｃｒｅを設定することにより、横補剛材を不要にすることができる。
【００９７】
また、上記式（２２）及び式（１４）より、下記式（２３）が得られる。
【数２３】
2018154996.tif 000025
【００９８】
上記式（２３）をねじれ剛性比ｘについて解くと、上記式（１）が得られる。したがって、式（１）を満たすように、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじれ剛性比ｘを設定することにより、横補剛材を不要にしつつ、梁１２の横座屈を抑制することができる。
【００９９】
ここで、梁１２の設計部材角θに、例えば、構造物の終局時の層間変形角が採用される。これにより、梁１２の設計部材角θの選定が容易となる。また、一般に、梁１２の部材角（変形量）は、構造物の層間変形角の４〜６割程度となる。したがって、梁１２の設計部材角θに、構造物の終局時（終局耐力時）の層間変形角を採用することにより、梁１２を安全側に評価することができる。
【０１００】
なお、梁１２の設計部材角θは、構造物の終局時の層間変形角に限らず、必要に応じて適宜変更可能である。
【０１０１】
（補足）
式（２０）について補足すると、式（２０）の両辺を梁１２の全塑性耐力Ｍｐで除し、さらに、式（１）の塑性率μ）、及び式（１５）の塑性率μｒｑを代入すると、梁１２の塑性率μは、下記式（２４）で表すことができる。
【数２４】
2018154996.tif 000026
【０１０２】
（変形例）
次に、上記実施形態の変形例について説明する。
【０１０３】
上記実施形態では、コンクリートスラブ２０が、梁１２の上側のフランジ１２Ａに接合されるが、コンクリートスラブ２０は、梁１２の下側のフランジ１２Ｂに接合されても良い。
【０１０４】
また、上記実施形態では、コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比ｘの算出に式（１）を用いたが、上記実施形態はこれに限らない。コンクリートスラブ２０と梁１２とのねじり剛性比は、梁１２に設計部材角θを与えた場合に、当該梁１２が横座屈しないように設定されていれば良く、その算出方法は適宜変更可能である。
【０１０５】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこうした実施形態に限定されるものでなく、一実施形態及び各種の変形例を適宜組み合わせて用いても良いし、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々なる態様で実施し得ることは勿論である。
【符号の説明】
【０１０６】
１２      梁
１２Ａ    フランジ
１２Ｅ１  一端（梁の材軸方向の一端）
１２Ｅ２  他端（梁の材軸方向の他端）
１４      柱
２０      コンクリートスラブ
【図１】
2018154996.tif 000028
【図２】
2018154996.tif 000029
【図３】
2018154996.tif 000030
【図４】
2018154996.tif 000031
【図５】
2018154996.tif 000032
【図６】
2018154996.tif 000033
【図７】
2018154996.tif 000034
【図８】
2018154996.tif 000035
【図９】
2018154996.tif 000036
【図１０】
2018154996.tif 000037
【図１１】
2018154996.tif 000038
【図１２】
2018154996.tif 000039
【図１３】
2018154996.tif 000040
【図１４】
2018154996.tif 000041
【図１５】
2018154996.tif 000042