(57)【要約】【課題】各性能と希求水準への全体の未達量との関係が把握可能となる画面を提供できる。【解決手段】設計数式生成機能部１１は、複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む入力情報に基づいて、設計に係わる全ての条件を示す設計条件数式を生成する。一階述語論理式生成機能部１２は、設計条件数式等に基づいて、性能に関する一階述語論理式等を生成する。実行可能領域数式生成機能部１３は、一階述語論理式に対して限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める。可視化機能部１４は、実行可能領域数式を用いて、各性能と未達量の取り得る範囲等を可視化する。【選択図】図１
2018194876.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置であって、
前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部と、
前記設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部と、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する可視化部と、
を有することを特徴とする多目的設計支援装置。
【請求項２】
前記設計数式生成部は、前記各性能に応じた前記希求水準値に対する未達量である性能別未達量を示す性能別未達量数式を生成し、前記設計条件数式には前記性能別未達量数式が含まれることを特徴とする請求項１記載の多目的設計支援装置。
【請求項３】
前記設計数式生成部は、前記性能別未達量を用いて全体の未達量を求めるための全体の未達量数式を生成し、前記設計条件数式には該全体の未達量数式も含まれることを特徴とする請求項２記載の多目的設計支援装置。
【請求項４】
前記設計条件数式には、更に、前記性能に係わる複数の設計変数それぞれの制約条件と、該複数の設計変数を用いた前記各性能の値を示す性能数式が含まれることを特徴とする請求項３記載の多目的設計支援装置。
【請求項５】
前記設計数式生成部は、前記各制約条件式と前記各性能数式と前記各性能別未達量数式と前記全体の未達量数式とを全て論理積で結合することで、前記設計条件数式を生成することを特徴とする請求項４記載の多目的設計支援装置。
【請求項６】
前記実行可能領域数式生成部は、前記一階述語論理式に対して前記限定記号消去処理を実施することで、任意の性能または／及び設計変数の値と全体の未達量とに係わる実行可能領域数式を求め、
前記可視化部は、前記実行可能領域数式を用いて、任意の性能または／及び設計変数の値と全体の未達量の取り得る範囲を前記領域として示すことを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載の多目的設計支援装置。
【請求項７】
前記一階述語論理式生成部は、前記設計条件数式に対して、前記性能または／及び設計変数の値を示す変数及び全体の未達量を表す変数とを除くすべての変数に、存在記号を付与することで、前記一階述語論理式を生成することを特徴とする請求項６記載の多目的設計支援装置。
【請求項８】
前記設計条件数式に対して、任意の制約条件を追加させる第１設定部を更に有し、
前記一階述語論理式生成部は、該任意の制約条件が追加された設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び前記設計変数に関する一階述語論式を生成することを特徴とする請求項１〜７の何れかに記載の多目的設計支援装置。
【請求項９】
前記全体の未達量数式に用いる前記各性能別未達量数式に対して任意の重み値を設定させる第２設定部を更に有することを特徴とする請求項３〜５の何れかに記載の多目的設計支援装置。
【請求項１０】
複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置のコンピュータを、
前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部と、
前記設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式で生成された一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部と、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する可視化部、
として機能させるためのプログラム。
【請求項１１】
複数の性能を有する製品の設計を支援するための方法であって、
前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成し、
該生成された設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成し、
前記生成された一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求め、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成することを特徴とする多目的設計支援方法。
【請求項１２】
複数の性能を有する製品の設計を支援するための多目的設計支援装置と、１以上の端末装置を有するシステムであって、
前記端末装置は、前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む任意の入力情報を前記多目的設計支援装置に渡す入力部を有し、
前記多目的設計支援装置は、
前記所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部と、
前記設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部と、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する可視化部とを有し、
前記端末装置は、該画面を表示する表示部を有することを特徴とする多目的設計支援システム。
【請求項１３】
１以上の端末装置とネットワークを介して通信可能に接続された、複数の性能を有する製品の設計を支援するための多目的設計支援装置であって、
任意の前記端末装置からの所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部と、
前記設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部と、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する可視化部と、
を有することを特徴とする多目的設計支援装置。
【請求項１４】
複数の性能を有する製品の設計を支援するための多目的設計支援装置とネットワークを介して通信可能に接続された、端末装置であって、
前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む任意の入力情報を入力させて前記多目的設計支援装置に渡す入力部と、
前記入力情報に基づいて前記多目的設計支援装置で生成された、任意の前記性能または／及び設計変数の値と全体の未達量の取り得る範囲を示す画面を、表示する表示部と、
を有することを特徴とする端末装置。
【請求項１５】
前記多目的設計支援装置が、
前記入力部による前記入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部と、
前記設計条件数式に基づいて、前記性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部と、
前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成して前記表示部に渡す可視化部と、
を有することを特徴とする請求項１４記載の端末装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の性能を有する製品を設計する際に、多目的最適化手法による数値解析を行うことで、設計を支援する技術が公知である。
【０００３】
たとえば、非特許文献１では、２部材トラスの設計問題に粒子群最適化(PSO)を基にした多目的最適化を行っている。ここでは、部材体積や応力などトレードオフの関係が存在する複数の目的に対して、甲乙つけがたい設計変数の組（パレート解）を列挙する技術が開示されている。
【０００４】
また、多目的最適化問題の解を求める方法として、希求水準法がある（例えば非特許文献２）。これは、設計者に各目的関数の望ましい希求水準値を入力させる方法で、希求水準と各目的関数の誤差の小さい解を最適化によって計算する方法である。なお、希求水準に未達の解しか存在しない場合で、得られた解の不達成度のバランスに納得できない場合、再度希求水準を入力して再度最適化問題を解く対話的なアプローチをとることがある。
【０００５】
一方、システム制御などの問題を一階述語論理式で表現し、これを解くことで、システムの最適化を行う技術が知られている（例えば非特許文献３，４を参照）。具体的には、多項式の等式や不等式を論理積（∧）や論理和（∨）などの結合記号で結合した論理式に対して、一部の変数に限定記号と総称される全称記号（∀）や存在記号（∃）を付けて成る一階述語論理式を生成する。そして、この一階述語論理式における限定記号が付いた変数（束縛変数）を消去して、それ以外の変数（自由変数）が満たすべき論理式を導くことで、システムの最適化を行う。
【０００６】
特許文献１では、限定記号消去法を利用して各目的関数がとり得る値の範囲（実行可能領域）を可視化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−１６９５５７号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】小木曽望，川治翔一朗，小原正宣，石亀篤司，佐藤恵一：多目的PSOと制約条件の感度解析を統合した制約あり多目的最適設計問題の解法，日本機械学会C，Vol.78， No.785，pp.201-213 (2012)
【非特許文献２】穴井宏和，「数理最適化の実践ガイド」，講談社，2013年3月，p.214-22
【非特許文献３】穴井宏和，横山和弘，「QEの計算アルゴリズムとその応用  数式処理による最適化」，東京大学出版会，2011年8月，p.214-221
【非特許文献４】丹下吉雄，桐生智志，松井哲郎，福山良和：省エネルギー事前検討のための需給バランスを考慮したエネルギー最適化問題の可視化，電気学会論文誌C，Vol.134，No.1，pp.78-84（2014）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
希求水準法では、目的関数（性能）と希求水準への未達量との関係が分からなかった。また、特許文献１の技術を使用した場合、目的関数（性能）と希求水準への未達量との関係は分からなかった。そのため、希求水準法で探索した最適解で、特定の性能が満足できない場合、特定の性能を上げると、希求水準からの未達量がどのように変化するか分からなかった。その結果、希求水準からの未達量がよい解を採用するか、別の解をさらに探索するか判断する指標がなかった。つまり、未達量が最適ではないにしても、重視したい性能と未達量の両方とも良い解があるのかないのか分からなかった。
【００１０】
加えて、希求水準法では、設計変数値を変えた場合に希求水準への未達量がどのように変化するかも分からなかった。そのため、最適化の結果導出された解が、実際には設計しにくい設計値の場合、どのように変更したらよいのか考える指針がなかった。
【００１１】
本発明の課題は、複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置であって、各性能と希求水準への全体の未達量との関係が把握可能となる画面を提供できる多目的設計支援装置等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の多目的設計支援装置は、複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置であって、下記の各機能部を有する。
・前記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む所定の入力情報に基づいて、前記設計に係わる条件を示す設計条件数式を生成する設計数式生成部；
・前記設計条件数式に基づいて、性能または／及び設計変数に関する一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部；
・前記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める実行可能領域数式生成部；
・前記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する可視化部：
【発明の効果】
【００１３】
本発明の多目的設計支援装置等によれば、複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置であって、各性能と希求水準への全体の未達量との関係が把握可能となる画面を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本例の多目的設計支援システムのシステム構成図である。
【図２】多目的設計支援装置の処理フローチャート図である。
【図３】性能画面の一例である。
【図４】設計変数画面の一例である。
【図５】生成される実行可能領域数式の具体例の一部を示す図である。
【図６】（ａ）〜（ｄ）は、性能画面の具体例である。
【図７】（ａ）〜（ｄ）は、設計変数画面の具体例である。
【図８】（ａ）〜（ｄ）は、性能画面の具体例である。
【図９】（ａ）〜（ｄ）は、設計変数画面の具体例である。
【図１０】（ａ）〜（ｄ）は、性能画面の具体例である。
【図１１】（ａ）〜（ｄ）は、設計変数画面の具体例である。
【図１２】本例の多目的設計支援システムの構成・機能ブロック図である。
【図１３】本例の多目的設計支援装置の構成・機能ブロック図である。
【図１４】多目的設計支援装置などのハードウェア構成例である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本例の多目的設計支援システムのシステム構成図である。
【００１６】
図示の例の多目的設計支援システムは、多目的設計支援装置１０と端末２０を有する。一例としては、多目的設計支援システムは、多目的設計支援装置１０がサーバ装置であり、端末２０がクライアント装置であり、サーバ装置とクライアント装置がネットワークに接続されて成るクライアント・サーバ・システムであるが、この例に限らない。多目的設計支援装置１０と端末２０は、不図示のネットワーク（例えばＬＡＮやインターネット等）に接続しており、ネットワークを介して相互にデータ送受信可能な構成となっている。
【００１７】
多目的設計支援装置１０は、本例では各端末２０のユーザの設計作業を支援する装置であり、例えば特に“品質を決定付ける性能が複数存在する製品”に係わる設計作業を、支援する機能を有する装置である。但し、この例に限らない。例えば、多目的設計支援装置１０は、自装置のユーザの設計作業を支援する装置であってもよく、この場合、後述する入力情報の入力や、生成した画面の表示は、多目的設計支援装置１０において行われることになる。
【００１８】
端末２０は、例えばパソコン等であり、ディスプレイ等の表示部２１や、キーボード、ポインティングデバイス（マウス）等の入力操作部２２を有する。例えば任意の端末２０のユーザが、任意の入力情報を入力する。入力情報は、例えば、制約条件情報、性能情報、希求水準値情報である。
【００１９】
制約条件情報は、設計変数に対する任意の制約に係わる情報であり、例えば一例としては、各設計変数が取り得る範囲（上限値と下限値）であるが、この例に限らない。
【００２０】
性能情報は、各設計変数の値に応じた性能の値を求める為の情報である。性能情報は、例えば一例としては、上記設計変数が性能に与える影響度等であり、この影響度等を用いて性能の値の算出式（性能数式）等が生成されるが、この例に限らない。例えば性能情報が性能数式であっても構わない。希求水準値情報は、各性能にそれぞれ対応する、任意に設定された任意の希求水準値である。
【００２１】
上記入力情報が、ネットワークを介して多目的設計支援装置１０に送信される。
多目的設計支援装置１０は、この入力情報に基づいて、所定の処理を実行して設計支援画面（後述する性能画面、設計変数画面など）を生成して、この設計支援画面を端末２０の表示部２１に表示させる。多目的設計支援装置１０は、複数の性能を有する製品の設計を支援するための装置である。
【００２２】
尚、上記構成は一例であり、この例に限らず、例えば多目的設計支援装置１０が上述した入力情報の入力や設計支援画面の表示を行う構成の多目的設計支援システムであっても構わない。
【００２３】
多目的設計支援装置１０は、特性解析機能部を有する。
特性解析機能部は、設計数式生成機能部１１、一階述語論理式生成機能部１２、実行可能領域数式生成機能部１３、可視化機能部１４、第１設定部１５、第２設定部１６などを有する。これら各種機能部の処理について、以下、図２も参照して説明する。
【００２４】
図２は、多目的設計支援装置１０の処理フローチャート図である。
尚、上記の通り、多目的設計支援装置１０は、例えばサーバ装置であり、そのハードウェア構成は特に図示しない一般的なサーバ装置の構成であってよく、例えばＣＰＵ等の演算プロセッサ、ハードディスク、メモリ等の記憶装置、通信機能等を有している。記憶装置には予め所定のアプリケーションプログラムが記憶されており、演算プロセッサがこのアプリケーションプログラムを実行することで、例えば上記設計数式生成機能部１１、一階述語論理式生成機能部１２、実行可能領域数式生成機能部１３、可視化機能部１４、第１設定部１５、第２設定部１６などの処理が実現される。
【００２５】
同様に、端末２０は、不図示の一般的なパソコンのハードウェア構成（ＣＰＵ、記憶装置など）を有し、記憶装置に予め記憶されている所定のアプリケーションプログラムを、ＣＰＵが実行することで、本説明における端末２０の各種処理が実現される。
【００２６】
多目的設計支援装置１０は、まず、不図示の入力機能部によって上記入力情報（制約条件情報、性能情報、希求水準値情報など）を取得する（ステップＳ１１）。
【００２７】
設計数式生成機能部１１は、上記入力情報などに基づいて、希求水準への未達量に関する数式や、設計時の全ての条件を表現する設計条件数式等を生成する（ステップＳ１２）。
【００２８】
設計数式生成機能部１１は、例えば、複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む上記入力情報に基づいて、上記設計に係わる全ての条件を示す設計条件数式を生成する。
【００２９】
設計数式生成機能部１１は、例えば、各性能に応じたその性能の希求水準値に対する未達量である性能別未達量を求めるための数式である性能別未達量数式を生成し、上記設計条件数式には性能別未達量数式が含まれるようにする。
【００３０】
設計数式生成機能部１１は、例えば、更に、上記性能別未達量を用いて全体の未達量を求めるための全体の未達量数式を生成し、上記設計条件数式には該全体の未達量数式も含まれるようにする。
【００３１】
設計数式生成機能部１１は、例えば、更に、上記性能に係わる複数の設計変数それぞれの制約条件と、該複数の設計変数を用いた各性能の値の算出式である性能数式が、上記設計条件数式に含まれるようにする。
【００３２】
設計数式生成機能部１１は、例えば、上記各制約条件と上記各性能数式と上記各性能別未達量数式と上記全体の未達量数式とを全て論理積で結合することで、上記設計条件数式を生成する。
【００３３】
一階述語論理式生成機能部１２は、上記設計数式生成機能部１１が生成した設計条件数式等に基づいて、性能に関する一階述語論理式、または／及び、設計変数に関する一階述語論理式を生成する（ステップＳ１３）。
【００３４】
一階述語論理式生成機能部１２は、例えば、上記設計条件数式に対して、任意の性能の値を示す変数及び全体の未達量を表す変数とを除くすべての変数に、存在記号（∃）を付与することで、例えば下記のような性能に関する一階述語論理式を生成する。
【００３５】
【数１】
2018194876.tif 000003
【００３６】
一階述語論理式生成機能部１２は、例えば、上記設計条件数式に対して、任意の設計変数及び全体の未達量を表す変数とを除くすべての変数に、存在記号（∃）を付与することで、例えば下記のような設計変数に関する一階述語論理式を生成する。
【００３７】
【数２】
2018194876.tif 000004
【００３８】
実行可能領域数式生成機能部１３は、一階述語論理式生成機能部１２によって生成された上記一階述語論理式に対して、限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める（ステップＳ１４）。
【００３９】
可視化機能部１４は、実行可能領域数式生成機能部１３によって生成された上記実行可能領域数式を用いて、各性能と未達量の取り得る範囲や、各設計変数と未達量の取り得る範囲等を可視化する（ステップＳ１５）。可視化機能部１４は、上記実行可能領域数式が成立する領域を示す画面を生成する。生成した画面は、例えば、端末２０に転送して、その表示部２１に表示させるが、この例に限らない。
【００４０】
実行可能領域数式生成機能部１３は、例えば、性能に関する一階述語論理式に対して既存の限定記号消去処理を実施することで、任意の性能の値と全体の未達量とに係わる実行可能領域数式を求める。
【００４１】
この例の場合、可視化機能部１４は、上記任意の性能の値と全体の未達量とに係わる実行可能領域数式を用いて、該任意の性能の値と全体の未達量の取り得る範囲（領域）を示す画面を生成する。
【００４２】
また、実行可能領域数式生成機能部１３は、例えば、設計変数に関する一階述語論理式に対して既存の限定記号消去処理を実施することで、任意の設計変数の値と全体の未達量とに係わる実行可能領域数式を求める。
【００４３】
この例の場合、可視化機能部１４は、上記任意の設計変数の値と全体の未達量とに係わる実行可能領域数式を用いて、該任意の設計変数の値と全体の未達量の取り得る範囲（領域）を示す画面を生成する。
【００４４】
また、多目的設計支援装置１０は、設計数式生成機能部１１によって生成された上記設計条件数式に対して、任意の制約条件を追加させる第１設定部１５を更に有するものであってもよい。第１設定部１５は、例えば、任意の制約条件を追加させる為の不図示の設定画面を、例えば端末２０の表示部２１に表示させて、ユーザに任意の制約条件を設定・入力させて、この設定データを取得して、この制約条件を上記設計条件数式に対して例えば論理積で連結する。
【００４５】
一階述語論理式生成機能部１２は、例えば、上記のように該任意の制約条件が追加（連結）された設計条件数式に基づいて、性能に関する一階述語論理式、または／及び、設計変数に関する一階述語論式を生成する。
【００４６】
また、多目的設計支援装置１０は、全体の未達量数式に用いる各性能別未達量数式に対して任意の重み値を設定させる第２設定部１６を更に有するものであってもよい。第２設定部１６は、例えば、任意の重み値を設定させる為の不図示の重み設定画面を、例えば端末２０の表示部２１に表示させて、ユーザに任意の重み値を設定・入力させて、この設定データを取得する。そして、この重み値を全体の未達量数式に反映させる。このような全体の未達量数式を含む上記設計条件数式が生成されることになり、この様な設計条件数式を用いて上記一階述語論理式生成機能部１２以降の処理が実行されることになる。
【００４７】
上記入力情報（制約条件情報、性能情報、希求水準値情報）が任意の端末２０から転送されてくると、多目的設計支援装置１０内の不図示の記憶部（メモリ等）に一時的に記憶される。これは、例えば、後述する制約条件数式、性能数式、希求水準値として記憶される。
【００４８】
また、上記各機能部により生成された上記希求水準からの未達量に関する数式や上記設計条件数式や上記一階述語論理式や上記実行可能領域数式などの各種数式も、上記記憶部に一時的に記憶される。
【００４９】
尚、ユーザが多目的設計支援装置１０を用いる際には、上記入力情報の入力から操作を開始する場合もあれば、既に上記入力情報もしくは各種数式が記憶されている状態から開始する場合もある。
【００５０】
以下、上記制約条件数式、性能数式、希求水準値の一例について説明する。
まず、前提として、解析対象となる製品は、複数の性能を有する製品であり、ここでは例えばＭ個の性能があるものとし、各性能は性能ｍ（ｍ；１，２，・・・、Ｍ）と表記する。仮に、Ｍ＝４としたならば、性能１、性能２、性能３、性能４の４つの性能を有する製品が、解析対象であることになる。
【００５１】
一例として、上記非特許文献１の場合、製品は２部材トラスであり、その性能として応力や部材体積などが挙げられ、各性能に係わる複数の設計変数が存在する。
【００５２】
例えば上記制約条件数式の一例が、この様な設計変数に係わる制約条件を示す数式であり、その具体例が下記のような設計変数の値が取り得る範囲（最小値〜最大値）を示す数式である。尚、下記の具体例は、複数の設計変数の中の任意の設計変数（設計変数１とする）に係わる制約条件数式を示している。
【００５３】
設計変数１の最小値≦設計変数１の値≦設計変数１の最大値
【００５４】
勿論、他の設計変数に関しても同様の制約条件数式があり、例えば他にも仮に設計変数２があるとするならば、下記の設計条件数式も加わることになる。
【００５５】
設計変数２の最小値≦設計変数２の値≦設計変数２の最大値
【００５６】
尚、設計変数はＮ個あるものとし、任意の設計変数ｎ（ｎ；１〜Ｎの任意の整数）に係わる制約条件数式は下記のように表わされる。
【００５７】
設計変数ｎの最小値≦設計変数ｎの値≦設計変数ｎの最大値
【００５８】
尚、上記制約条件情報が上記制約条件数式であると見做して構わないが、この例に限らず、上記制約条件情報が上記最大値、最小値であり、多目的設計支援装置１０がこの制約条件情報を用いて制約条件数式を生成するものであってもよい。
【００５９】
各性能の値は、上記複数の設計変数の値と影響度に基づいて算出される。影響度は、設計変数の値が性能に与える影響を表す。各性能毎に、各設計変数の値がどの程度影響を与えるかを示す影響度を用いて、その性能の値を求める性能数式が設定される。この“影響度”は上記性能情報に含まれており、各“影響度”の値は例えばユーザが任意に設定している。
【００６０】
また、例えば、性能ｍ（ｍ；１，２、・・・Ｍ）として性能数式（その性能の値を求める性能数式）を示すならば、例えば下記のようになる。
【００６１】
性能ｍの値  ＝  （設計変数１の値×“設計変数１の性能ｍへの影響度”）
＋（設計変数２の値×“設計変数２の性能ｍへの影響度”）
・・・・・・・
＋（設計変数ｎの値×“設計変数ｎの性能ｍへの影響度”）
・・・・・・・
＋（設計変数Ｎの値×“設計変数Ｎの性能ｍへの影響度”）
【００６２】
性能数式は、各設計変数の値に応じた性能の値の算出方法を示している。なお、性能数式は各性能に対応して存在しており、つまり性能の数だけ存在している。
【００６３】
上記性能数式の一例では、各設計変数の値と影響度との積の総和が、性能の値になる場合を示している。これは、設計変数を纏めたベクトルをx、影響度を纏めた行列をA、性能をまとめた行列をyとすると、y=Axと表現できる。但し、これは性能数式の一例であり、この例に限るものではない。
【００６４】
尚、上記端末２０から送られてくる性能情報が性能数式であってもよいし、性能情報が上記影響度であり多目的設計支援装置１０がこの影響度を用いて性能数式を生成するものであってもよい。上記性能情報が性能数式であるケースでは、例えば端末２０のユーザが任意の性能数式を設定するが、この例に限らない。
【００６５】
また、性能毎に、その性能の希求水準値が設定される。これも例えば端末２０のユーザが任意の値を設定する。希求水準値は、端末２０のユーザが望ましいと考える各性能の目標値である。例えば、「性能１の希求水準値＝１」等と設定されるが、勿論、この例に限らない。
【００６６】
また、性能１だけではなく、他の性能（性能２、・・・、性能ｍ、・・・性能Ｍ）についても、それぞれ、その性能に対応する希求水準値が設定される。
【００６７】
設計数式生成機能部１１は、例えば以下に説明するようにして、未達量数式を作成する。これは、まず、“性能別の未達量数式”を作成し、更に“全体の未達量数式”を作成し、これらを用いて“未達量数式”を作成する。
【００６８】
まず、性能別の未達量数式について説明する。性能ｍ（ｍ；１，２、・・・、Ｍ）の未達量を求める数式（性能ｍの未達量数式）は、例えば、下記のようになる。
【００６９】
【数３】
2018194876.tif 000005
【００７０】
つまり、“性能ｍの値”が“性能ｍの希求水準値”以上である場合には“性能ｍの未達量”＝０とする。“性能ｍの値”が“性能ｍの希求水準値”未満である場合には「性能ｍの未達量＝性能ｍの希求水準値−性能ｍの値」とする。尚、∧は論理積、∨は論理和である。
【００７１】
この様に、性能毎に、その性能の値が希求水準に達している場合には性能別の未達量は‘０’（ゼロ）となり、その性能の値が希求水準に達していない場合には性能の値と希求水準値との差が性能別の未達量になる。つまり、性能の値が希求水準に達するケースと性能の値が希求水準に達しないケースとに場合分けして論理和で結合することで、性能別の未達量数式を作成している。
【００７２】
次に、「全体の未達量」は、上記「性能別の未達量」の総和となる。尚、「全体の未達量」が、後述する図３、図４、図６、図７、図８、図９、図１０、図１１等に示す画面（グラフ）の縦軸の「希求水準値からの未達量」（希求水準値からの全体の未達量）に相当する。
【００７３】
全体の未達量（希求水準値からの未達量）の算出式は、下記の数式（全体の未達量数式）で表わされる。
【００７４】
希求水準値からの未達量
＝性能１の未達量＋性能２の未達量＋・・・＋性能Ｍの未達量
【００７５】
そして、“未達量数式”は、上記各性能ｍの未達量数式の全て（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を論理積で結合し、更に、「全体の未達量数式」を論理積で結合することで、下記のように作成される。
【００７６】
【数４】
2018194876.tif 000006
【００７７】
そして、設計数式生成機能部１１は、例えば、上記“未達量数式”と、上記制約条件数式と、上記性能数式とを用いて、“設計条件数式”を作成する。これは、例えば、以下のようにして“設計条件数式”を作成する。
【００７８】
すなわち、“設計条件数式”は、上記のように作成された“未達量数式”と、全ての設計変数ｎ（ｎ＝１，２、・・・Ｎ）の上記制約条件数式と、全ての性能ｍ（ｍ＝１，２、・・・Ｍ）の上記性能数式とを、論理積で結合することで、下記のように作成される。
【００７９】
【数５】
2018194876.tif 000007
【００８０】
但し、上記“すべての設計変数の制約条件数式”は、例えば制約条件数式を、全ての設計変数ｎ（ｎ＝１，２、・・・Ｎ）について論理積で結合することで、作成する。すなわち、
【００８１】
【数６】
2018194876.tif 000008
【００８２】
また、上記“すべての性能の性能数式”は、例えば性能数式を、全ての性能ｍ（ｍ＝１，２、・・・Ｍ）について論理積で結合することで、作成する。すなわち、
【００８３】
【数７】
2018194876.tif 000009
【００８４】
一階述語論理式生成機能部１２は、例えば上記のようにして作成された“設計条件数式”を用いて、一階述語論理式を作成する。これは、例えば、性能に関する一階述語論理式、または／及び、設計変数に関する一階述語論理式を作成するものである。
【００８５】
次に、一階述語論理式生成機能部１２による上記性能に関する一階述語論理式と設計変数に関する一階述語論理式の生成方法について、以下、説明する。
【００８６】
尚、ここでは、上記ｍ（＝１，２、・・・，Ｍ）やｎ（＝１，２、・・・Ｎ）を用いて説明する。
【００８７】
まず、性能に関する一階述語論理式は、設計条件数式に対して、“特定の性能の変数”と“希求水準値からの未達量を表す変数”とを除くすべての変数に、存在記号（∃）を付与して生成する。つまり、“性能ｍに関する一階述語論理式”は、設計条件数式（すべての設計変数の制約条件数式∧すべての性能の性能数式∧未達量数式）に対して、「“性能ｍの値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”」を除く全ての変数に、存在記号（∃）を付与することで、生成する。
【００８８】
従って、例えば性能１に関する一階述語論理式は、設計条件数式に対して、「“性能１の値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”」を除く全ての変数に、存在記号（∃）を付与することで、生成する。
【００８９】
また、設計変数に関する一階述語論理式は、設計条件数式に対して、“特定の設計変数”と“希求水準値からの未達量を表す変数”とを除くすべての変数に、存在記号（∃）を付与することで、生成する。つまり、設計変数ｎに関する一階述語論理式は、設計条件数式（すべての設計変数の制約条件数式∧すべての性能の性能数式∧未達量数式）に対して、「“設計変数ｎの値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”」を除く全ての変数に、存在記号（∃）を付与することで、生成する。
【００９０】
従って、例えば設計変数１に関する一階述語論理式は、設計条件数式に対して、「“設計変数１の値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”」を除く全ての変数に、存在記号（∃）を付与することで、生成する。
【００９１】
実行可能領域数式生成機能部１３は、上記生成された一階述語論理式に対して、既存の限定記号消去処理を実施することで、実行可能領域数式を求める。
【００９２】
次に、以下、実行可能領域数式生成機能部１３による実行可能領域数式の生成方法について説明する。
【００９３】
実行可能領域数式生成機能部１３は、例えば、一階述語論理式生成機能部１２によって生成された上記各“性能ｍに関する一階述語論理式”に対して、それぞれ、限定記号消去処理を行うことで、各「性能ｍと希求水準値からの未達量とに係わる実行可能領域数式」を生成する。
【００９４】
また、実行可能領域数式生成機能部１３は、例えば、一階述語論理式生成機能部１２によって生成された上記各“設計変数ｎに関する一階述語論理式”に対して、それぞれ、限定記号消去処理を行うことで“設計変数ｎと希求水準値からの未達量とに係わる実行可能領域数式”は生成する。
【００９５】
何れの場合でも、限定記号消去処理自体は、既存の処理であり、ここでは特に説明しないが、これによって、一階述語論理式における存在記号（∃）付与に関して除外された変数に係わる実行可能領域数式が、生成されることになる。
【００９６】
すなわち、上記のように、“性能ｍに関する一階述語論理式”では、“性能ｍの値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”が除外されているので、“性能ｍと希求水準値からの未達量とに係わる実行可能領域数式”が、生成されることになる。
【００９７】
同様に、“設計変数ｎに関する一階述語論理式”では、“設計変数ｎの値を表す変数”及び“希求水準値からの未達量を表す変数”が除外されているので、“設計変数ｎと希求水準値からの未達量とに係わる実行可能領域数式”が、生成されることになる
可視化機能部１４は、上記実行可能領域数式生成機能部１３によって生成された、実行可能領域数式を可視化して、例えば図３や図４に示す画面を生成する。生成した画面は、例えば端末２０の表示部２１に表示させる。尚、任意の実行可能領域数式を可視化する処理自体は、既存の処理であり、ここでは特に説明しない。
【００９８】
可視化機能部１４は、例えば上記“性能ｍと希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”を可視化することで、例えば図３に示す性能画面を生成して表示させる。性能画面は、横軸が性能ｍの値、縦軸は“希求水準値からの（全体の）未達量”を表している。図３では、性能１に係わる性能画面を示すので、横軸が性能１の値、縦軸は“希求水準値からの未達量”（全体の未達量）を表している。
【００９９】
“性能１と希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”の可視化は、図３において斜線で示す領域を、例えば所定の色で塗るものである。この斜線で示す領域は、性能１の値に対して“希求水準値からの未達量”の取り得る値の範囲を示すものである。尚、斜線で示す領域を、“斜線領域”と呼ぶ場合もあるものとする。これは、図３に限らず、他の図面に関しても同様である。また、性能画面の場合には、斜線領域に加えて、図示の点線で示す「性能１の希求水準値」も表示するようにしてもよい。
【０１００】
縦軸の“希求水準値からの未達量”は、上記の通り「全体の未達量」に相当し、従ってその値が小さいほど、全体として望ましい解となる。これより、“斜線領域”を参照すれば、「全体の未達量」が最も小さいときの性能１の値が分かる（最適な状態での未達量と、そのときの性能１の値が分かる）。これは、図３では、○で示す箇所であり、図３の例ではそのときの性能１の値は‘-0.5’〜‘０’の間の値となる。尚、実際の画面上では○は表示されないものであってもよい（説明上、示していると見做してもよい）が、この例に限らない。これは、他の画面例においても同様である。
【０１０１】
一方で、横軸の値（性能の値）は、値が大きいほど良いことになる。但し、図示の一例では、特に性能１の値が希求水準値より大きい領域では、性能１の値が大きくなるほど「全体の未達量」が大きくなってしまう。つまり、ユーザはこの表示から、特定の性能（横軸の性能の値）を良くする為には、希求水準値からの未達量（全体の性能）をどの程度犠牲にする必要があるのか、分かるようになる。
【０１０２】
この結果、特に重視したい性能の最適値と、全体の未達量とのバランスを見ながら、例えば、性能に関しての制約条件を追加することができる。そして、制約を追加して再計算をすることでユーザが満足のいく解を獲得することを支援することができる。
【０１０３】
あるいは、可視化機能部１４は、例えば上記“設計変数ｎと希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”を可視化することで、例えば図４に示す設計変数画面を生成して表示させる。設計変数画面は、横軸が設計変数ｎの値、縦軸は“希求水準値からの未達量”を表している。図４では、設計変数１に係わる性能画面を示すので、横軸が設計変数１の値、縦軸は“希求水準値からの未達量”（全体の未達量）を表している。
【０１０４】
“設計変数１と希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”の可視化は、図４において斜線で示す領域を、例えば所定の色で塗るものである。この斜線で示す領域（斜線領域）は、設計変数１の値に対して“希求水準値からの未達量”の取り得る値の範囲を示すものである。
【０１０５】
ユーザは、この“斜線領域”の表示を参照することで、「全体の未達量」が最も小さいときの設計変数１の値が分かる（最適な状態での未達量と、そのときの設計変数１の値が分かる）。図４では、○で示す箇所であり、そのときの設計変数１の値は‘-0.3’近辺の値である。
【０１０６】
また、ユーザは、この表示から、特定の設計変数と全体の未達量との関係が分かる。設計をする際には、値を変えることが難しい設計変数がある場合がある。そのとき、この表示を見ながら、実際の設計の難しさと、全体の未達量のバランスを見ながら、設計を行うことができる。
【０１０７】
以下、具体例を示して説明する。
尚、本具体例では、設計変数が４種類で、性能も４種類存在するものとするが、勿論、これは一例に過ぎない。
【０１０８】
ここでは、制約条件数式、性能数式、希求水準値それぞれの具体例について説明する。更に、上記設計条件数式を構成する上記「すべての設計変数の制約条件数式」と「すべての性能の性能数式」の具体例についても説明する。
【０１０９】
以下、順次、説明する。
まず、以下に、設計変数１，２，３，４の４つの各設計変数に係わる制約条件数式の具体例を示す。これは、ｔｎを“設計変数ｎ（ｎ；１，２，３、４）の値を示す変数”とし、下記の通りである。
【０１１０】
Ｆ１１：＝−１≦ｔ１≦１  ；  設計変数１の制約条件数式
Ｆ１２：＝−１≦ｔ２≦１  ；  設計変数２の制約条件数式
Ｆ１３：＝−１≦ｔ３≦１  ；  設計変数３の制約条件数式
Ｆ１４：＝−１≦ｔ４≦１  ；  設計変数４の制約条件数式
【０１１１】
つまり、この例では、全ての設計変数ｎの値は、「最小値（−１）〜最大値（＋１）」の範囲内とする制約が課せられていることになる。
【０１１２】
尚、ここでは、設計変数ｎの制約条件数式をＦ１ｎ（Ｆ１１，Ｆ１２，Ｆ１３，Ｆ１４）で表わすものとする。また、尚、ここでは簡単の為、全ての設計変数について、最大値が１、最小値が−１としているが、勿論、この例に限らない。
【０１１３】
そして、この例では、「すべての設計変数の制約条件数式」Ｆ１は、下記の通り、全ての制約条件数式を論理積で結合することで作成される。
【０１１４】
【数８】
2018194876.tif 000010
【０１１５】
また、本具体例では、性能数式は、ｙｍを“性能ｍ（ｍ；１，２，３，４）の値を示す変数”とし、“設計変数ｎが性能ｍに与える影響度”を当該設計変数ｎの値ｔｎに乗じて、この乗算値の総和をｙｍとする。上記の通り、本具体例では性能の種類は４種類なので、ｍ＝１，２，３，４となり、ｙ１、ｙ２、ｙ３、ｙ４の算出式の具体例は、下記の通りとなる。
【０１１６】
Ｆ２１：＝ｙ１＝−ｔ１−２×ｔ２−ｔ３＋２×ｔ４  ；  性能１の性能数式
Ｆ２２：＝ｙ２＝３×ｔ１−ｔ３＋２×ｔ４          ；  性能２の性能数式
Ｆ２３：＝ｙ３＝ｔ１＋２×ｔ２−２×ｔ４          ；  性能３の性能数式
Ｆ２４：＝ｙ４＝−３×ｔ２＋２×ｔ３＋２×ｔ４    ；  性能４の性能数式
【０１１７】
上記具体例の場合、例えば性能２に関しては、“設計変数１が性能２に与える影響度”が‘＋３’ “設計変数２が性能２に与える影響度”が‘０’、“設計変数３が性能２に与える影響度”が‘−１’、“設計変数４が性能２に与える影響度”が‘＋２’であることになる。これら各影響度の値は、例えば予めユーザ等が任意に決めて設定しておくが、この例に限らない。尚、上記の通り、ここでは、性能ｍの値ｙｍを求める数式をＦ２ｍ（Ｆ２１，Ｆ２２，Ｆ２３，Ｆ２４）で表わすものとする。
【０１１８】
そして、この例では、「すべての性能の性能数式」Ｆ２は、下記の通り、全ての性能数式を論理積で結合することで作成される。
【０１１９】
Ｆ２：＝（Ｆ２１∧Ｆ２２∧Ｆ２３∧Ｆ２４）
【０１２０】
また、本具体例では、全ての性能の希求水準を‘１’としており、性能毎の希求水準値の具体例は、下記の通りとなる。
【０１２１】
性能１の希求水準値＝１
性能２の希求水準値＝１
性能３の希求水準値＝１
性能４の希求水準値＝１
【０１２２】
次に、「性能別の未達量数式」の具体例について説明する。ここでは、性能ｍの未達量を変数ｄｍで表わすものとして、「性能ｍの未達量数式」Ｆ３ｍを生成している。ここでは、「性能別の未達量数式」Ｆ３ｍ（ｍ＝１，２，３，４）は、下記のようになる。
【０１２３】
【数９】
2018194876.tif 000011
【０１２４】
尚、この例では、性能別の未達量数式は、各性能ｍの値ｙｍが希求水準値（＝１）以上の場合と小さい場合で場合分けをして生成している。
【０１２５】
また、“希求水準値からの未達量”（全体の未達量）を表わす変数をdとすると、各性能の未達量ｄｍの総和が“全体の未達量”ｄとなる数式Ｆ３０（全体の未達量数式；下記）を生成する。
【０１２６】
Ｆ３０：＝ｄ＝ｄ１＋ｄ２＋ｄ３＋ｄ４
【０１２７】
そして、全ての「性能別の未達量数式」Ｆ３１〜Ｆ３４と、“全体の未達量数式”ｄとを、論理積で結合して成る未達量数式Ｆ３（下記）を生成する。
【０１２８】
【数１０】
2018194876.tif 000012
【０１２９】
次に、以下、上記具体例を用いて、設計条件数式の具体例について、説明する。
設計数式生成機能部１１は、上記「すべての設計変数の制約条件数式」Ｆ１と、上記「すべての性能の性能数式」Ｆ２と、上記未達量数式Ｆ３とを、論理積で結合して、下記の設計条件数式Ｆを作成する。
【０１３０】
【数１１】
2018194876.tif 000013
【０１３１】
これは、上記具体例の場合、下記のようになる。
【０１３２】
【数１２】
2018194876.tif 000014
【０１３３】
次に、以下、一階述語論理式生成機能部１２が作成する一階述語論理式の具体例について説明する。一階述語論理式の生成方法は既に説明しており、ここでは上記具体例に応じた一階述語論理式の具体例を示している。
【０１３４】
以下、性能に関する一階述語論理式、設計変数に関する一階述語論理式の具体例について、順次説明する。
【０１３５】
ここで、以下の説明におけるＰｍは、性能ｍに関する一階述語論理式であり（ｍ＝１，２，３，４）、Ｑｎは、設計変数ｎに関する一階述語論理式であるものとする（ｎ＝１，２，３，４）。
【０１３６】
性能ｍに関する一階述語論理式Ｐｍは、上記作成した設計条件数式Ｆ（すなわち、Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）に対して、「希求水準値からの未達量を表す変数ｄ」及び「特定の性能を表す変数ｙｍ」を除く全ての変数に、存在記号∃を付与することで生成する。尚、特定の性能とは、性能ｍに関する一階述語論理式Ｐｍにおいては性能ｍである。よって、例えば、性能１に関する一階述語論理式Ｐ１においては、特定の性能とは性能１のことである。これは後述する特定の設計変数についても略同様である。
【０１３７】
これより、上記具体例に応じた各一階述語論理式Ｐｍ（ｍ＝１，２，３，４）は、一例として性能１に関する一階述語論理式Ｐ１は下記の通りとなる。
【０１３８】
【数１３】
2018194876.tif 000015
【０１３９】
この例の場合、設計条件数式Ｆ（すなわち、Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）に対して、変数ｄと“性能１の値を示す変数ｙ１”とを除く全ての変数に対して存在記号∃を付与することで、性能１に関する一階述語論理式Ｐ１が生成されることになる。
【０１４０】
同様にして、性能２に関する一階述語論理式Ｐ２、性能３に関する一階述語論理式Ｐ３、性能４に関する一階述語論理式Ｐ４は、それぞれ、下記の通りとなる。
【０１４１】
【数１４】
2018194876.tif 000016
【０１４２】
設計変数ｎに関する一階述語論理式Ｑｎは、上記作成した設計条件数式Ｆ（すなわち、Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）に対して、「希求水準値からの未達量を表す変数ｄ」及び「特定の設計変数を表す変数ｔｎ」を除く全ての変数に、存在記号∃を付与することで生成する。これより、上記具体例に応じた各一階述語論理式Ｑｎ（ｎ＝１，２，３，４）は、一例として設計変数１に関する一階述語論理式Ｑ１を以下に示す。
【０１４３】
【数１５】
2018194876.tif 000017
【０１４４】
この例の場合、設計条件数式Ｆ（すなわち、Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）に対して、変数ｄと“設計変数１の値を示す変数ｔ１”とを除く全ての変数に対して存在記号∃を付与することで、設計変数１に関する一階述語論理式Ｑ１が生成されることになる。
【０１４５】
同様にして、設計変数２に関する一階述語論理式Ｑ２、設計変数３に関する一階述語論理式Ｑ３、設計変数４に関する一階述語論理式Ｑ４は、それぞれ、下記の通りとなる。
【０１４６】
【数１６】
2018194876.tif 000018
【０１４７】
実行可能領域数式生成機能部１３が、上記生成した“性能ｍに関する一階述語論理式Ｐｍ”（ｍ＝１，２，３，４）に対して、それぞれ、既存の限定記号消去処理を実行することで、“性能ｍと希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”Ｐｍ’が、例えば下記の形で生成される。尚、ＱＥ[]は、限定記号消去処理を意味し、例えば、ＱＥ［Ｐ１］は、Ｐ１に対する限定記号消去処理を意味する。
【０１４８】
Ｐ１’  ＝  ＱＥ［Ｐ１］
Ｐ２’  ＝  ＱＥ［Ｐ２］
Ｐ３’  ＝  ＱＥ［Ｐ３］
Ｐ４’  ＝  ＱＥ［Ｐ４］
【０１４９】
尚、上記具体例に応じて生成される上記Ｐ１’の具体例の一部を、図５に示すが、これについては特に説明しない。
【０１５０】
同様にして、実行可能領域数式生成機能部１３が、上記生成した“設計変数ｎに関する一階述語論理式Ｑｎ”（ｎ＝１，２，３，４）に対して、それぞれ、既存の限定記号消去処理を実行することで、“設計変数ｎと希求水準値からの未達量の実行可能領域数式”Ｑｎ’が、例えば下記の形で生成される。
【０１５１】
Ｑ１’  ＝  ＱＥ［Ｑ１］
Ｑ２’  ＝  ＱＥ［Ｑ２］
Ｑ３’  ＝  ＱＥ［Ｑ３］
Ｑ４’  ＝  ＱＥ［Ｑ４］
【０１５２】
上記Ｐｍ’、Ｑｎ’のような限定記号消去処理結果としての数式は、一階述語論理式生成時に限定記号を付与しなかった二つの変数に関する実行可能領域となる。つまり、例えばＰ１’は、変数ｄと“性能１の値を示す変数ｙ１”の２つの変数に関する実行可能領域を示す数式となる。これより、図５に示すように、Ｐ１’に係わる変数は、ｄとｙ１のみとなっている。
【０１５３】
可視化機能部１４は、上記Ｐｍ’を用いて、例えば図６に示す性能画面を生成して表示部に表示させる。
【０１５４】
図６（ａ）にはＰ１’の可視化結果を示す。図６（ｂ）にはＰ２’の可視化結果を示す。図６（ｃ）にはＰ３’の可視化結果を示す。図６（ｄ）にはＰ４’の可視化結果を示す。例えば図６（ａ）は、縦軸が「希求水準値からの未達量」であり上記変数ｄに対応し、横軸が性能１の値であり上記変数ｙ１に対応する。図６（ｂ）は縦軸が変数ｄに対応し、横軸が変数ｙ２に対応する。図６（ｃ）、（ｄ）も同様である。
【０１５５】
図６（ａ）〜（ｄ）の表示に関して、まず縦軸の「希求水準値からの未達量」は上記の通り「全体の未達量」を意味しているので、その値は出来るだけ小さいほうが望ましいことになる。また、横軸の性能の値は、値が大きいほど性能が良いことになる。そして、性能の値は、出来るだけ希求水準値以上であること（希求水準値に達していること）が望ましい。尚、各性能に応じた希求水準値を、図示の縦の点線で示しており、本例では上記の通り全ての性能で希求水準値は‘１’となっている。
【０１５６】
図６（ａ）〜（ｄ）において、○印は、「希求水準値からの未達量」（全体の未達量）が最も小さい箇所を示しており、つまり、「全体の未達量」が最適値となるときの性能の値を示している。
【０１５７】
ユーザは、例えばこの様な性能画面を見ることで、例えば、「希求水準値からの未達量」が最も小さい場合の（つまり、全体の未達量が最適値となるときの）各性能の値がわかる。また、図の右下側の下限変化を見ることで、特定の性能を上記“全体の未達量の最適値”となる値から大きくした場合に、全体の未達量がどのように変化をするのかがわかる。
【０１５８】
例えば図６（ａ）の例を参照すると、性能１の値が希求水準値（＝１；縦の点線で示す）の場合に「希求水準値からの未達量」が最も小さいことになる（図上、○で示す箇所）。更に、性能１の値が希求水準値より大きい場合、性能１の値が大きいほど「希求水準値からの未達量」が大きくなることが分かる。
【０１５９】
一方、例えば図６（ｂ）に示す性能２の例の場合、性能２を最適値（○で示す箇所）より大きくしても、「全体の未達量」は殆ど変わらないことが分かる。そして、これより例えば、性能２が最適値よりも大きい条件での探索も、検討の余地があることが分かる（「全体の未達量」は最適にはならないが）。
【０１６０】
また、例えば、図６（ｃ）に示す性能３の例の場合、性能３の最適値（○で示す箇所）は、図示の通り、縦点線で示す希求水準値よりも小さく、希求水準値に達していない。これより、性能３を最適値よりも大きくすることを考えた場合、図示の例では、性能３の値は、最適点（○で示す箇所）から希求水準値（縦点線で示す箇所）の間は、「全体の未達量」の変化は緩やかであるが、希求水準値（縦点線で示す箇所）より大きいエリアでは「全体の未達量」は変化量が非常に大きくなる。これより、例えば、性能３の値が最適点（○で示す箇所）から希求水準値（縦点線で示す箇所）の間の条件下での検討の余地があることが分かる。
【０１６１】
また、可視化機能部１４は、上記Ｑｍ’を用いて、例えば図７に示す設計変数画面を生成する。この画面は例えば端末２０に転送してその表示部２１に表示させる。
【０１６２】
図７（ａ）にはＱ１’の可視化結果を示す。図７（ｂ）にはＱ２’の可視化結果を示す。図７（ｃ）にはＱ３’の可視化結果を示す。図７（ｄ）にはＱ４’の可視化結果を示す。例えば図７（ａ）は、縦軸が「希求水準値からの未達量」であり上記変数ｄに対応し、横軸が設計変数１の値であり上記変数ｔ１に対応する。図７（ｂ）は縦軸が変数ｄに対応し、横軸が変数ｔ２に対応する。図７（ｃ）、（ｄ）も同様である。
【０１６３】
図７（ａ）〜（ｄ）において、○印は、「希求水準値からの未達量」（全体の未達量）が最も小さい箇所を示しており、つまり、「全体の未達量」が最適値となるときの設計変数の値を示している。
【０１６４】
ユーザは、例えばこの様な設計変数画面を見ることで、例えば、「希求水準値からの未達量」が最も小さい場合の各設計変数の値がわかる。また、設計変数画面を参照すれば、設計変数を変えた場合に「希求水準値からの未達量」がどのように変化するのかが分かる。そのため、「希求水準値からの未達量」が最も小さい解だけでなく、特定の設計値を変えると、「希求水準値からの未達量」がどの程度変わるかが分かる。
【０１６５】
例えば一例として、図７（ｄ）に示す設計変数４の例の場合、図示のように、設計変数４の値を最適値（○で示す箇所）からずらしても（増加させても減少させても）、「全体の未達量」は緩やかである（殆ど変わらない）ことが分かる。
【０１６６】
また、図６（ａ）〜（ｄ）、図７（ａ）〜（ｄ）の表示は、各設計変数１，２，３，４の値が図７（ａ）〜（ｄ）で○印で示す箇所の値（最適値）である場合に、各性能１，２，３，４の値は図６（ａ）〜（ｄ）で○印で示す箇所の値（最適値）となることを意味している。従って、ユーザは、図７（ａ）〜（ｄ）の表示を参照すれば、複数の目的関数（性能）を最適にする為の各設計変数の値が、分かることになる。
【０１６７】
但し、表示内容から示される“最適”とは、全体の未達量が、最も小さい場合を意味する。しかしながら、各ユーザ毎に、最適の意味は異なる。例えば、あるユーザは、性能３を重視する為に必ず希求水準値以上となることを欲していた場合、図６（ｃ）に示す例では、○印で示す箇所の値（最適値）における性能３の値は、図示の通り、希求水準値に達していない。この様な場合、このユーザは、例えば後述するように、所望の制約を追加することで、自己にとって望ましい解を探索することができる。
【０１６８】
ここで、上記具体例では制約条件数式Ｆを、
Ｆ：＝（Ｆ１∧Ｆ２∧Ｆ３）
とした場合について示したが、制約条件数式に対して例えばユーザが所望の制約を追加することも可能であり（例えば、不図示の制約追加画面を表示して、ユーザに任意の制約を追加させる）、この制約を反映させた画面が生成・表示されることになり、ユーザによる分析に役立つ。
【０１６９】
ここでは、例えば、制約条件数式Ｆを、以下に示すものとした例について説明する。
この例では制約条件数式Ｆは下記の通りとなるものとする。
【０１７０】
【数１７】
2018194876.tif 000019
【０１７１】
これは、変数ｙ３が希求水準値（＝１）以上であるという制約が加わっている。つまり、設計条件数式に、性能３の値が必ず希求水準値（＝１）以上となるように制約を加えた例を示している。尚、上記制約条件数式Ｆを、上記具体例に応じたものとして示すならば、下記の通りとなるが、これについては特に説明しない。
【０１７２】
【数１８】
2018194876.tif 000020
【０１７３】
尚、上記の例は、任意の性能の値について任意の制約を課した例であるが、この例に限るものではなく、例えば任意の設計変数の値について任意の制約を課すこともできる。
【０１７４】
上記制約条件数式Ｆを用いた場合に可視化機能部１４によって生成される画面の例を、図８、図９に示す。図８は性能画面、図９は設計変更画面を示す。
【０１７５】
ユーザは、例えば図８（ａ）〜（ｄ）に示す性能画面を参照することで、例えば、性能３を重視したい場合（性能３は必ず希求水準値以上にしたい場合）に、他の性能１，２，４が取り得る値の範囲や最適値が分かる。あるいは、図示の例の場合であれば、図８（ａ）に示すように、性能３を重視したい場合には性能１は希求水準値に達することはないこと等や、その場合でも性能２、４は希求水準値以上にすることができることがわかる。
【０１７６】
ユーザは、例えば図８（ａ）〜（ｄ）に示す性能画面を参照することで、例えば、「希求水準値からの未達量」が小さい解を選択すべきか、「希求水準値からの未達量」を悪くしてでも、再度制約を追加して、ほかの重視すべき性能の値を良くすべきか等を、判断することができる。
【０１７７】
あるいは、ユーザは、例えば図９（ａ）〜（ｄ）に示す設計変数画面を参照することで、例えば、性能３を重視したい場合（性能３は必ず希求水準値以上にしたい場合）における“全体の未達量”を最適にするための各設計変数の値が分かる。
【０１７８】
また、上記「全体の未達量数式」Ｆ３０は、全ての「性能ｍの未達量」ｄｍの重みを‘１’にした例であると見做すこともできる。そして、この例に限らず、重み値を任意の値としてもよく（不図示の設定画面上で、ユーザが任意に設定／変更できるようにしてもよい）、一例を以下に示す。この例は、「性能３の未達量」ｄ３の重みを‘１’から‘２’に変更した例である。これは、つまり、性能３の未達量を重視するように重みを変えた例と考えてよい。
【０１７９】
つまり、この例では「全体の未達量数式」Ｆ３０は、下記のようになる。
【０１８０】
Ｆ３０：＝ｄ＝ｄ１＋ｄ２＋２×ｄ３＋ｄ４
【０１８１】
そして、この例に応じて可視化機能部１４によって生成される画面の例を、図１０、図１１に示す。図１０は性能画面、図１１は設計変更画面を示す。
【０１８２】
ユーザは、例えば図１０（ａ）〜（ｄ）に示す性能画面を参照することで、例えば、性能３の未達量ｄ３を重視するように重みを変えた場合の、全体の未達量と各性能との関係がわかる。尚、上記のように、ｄ３だけを重み値を２倍とした場合、ｄ３の値がある程度小さくなるようにしないと全体の未達量ｄの値が大きくなってしまうので、これは、性能３の未達量ｄ３を重視することを意味する。
【０１８３】
あるいは、ユーザは、例えば図１１（ａ）〜（ｄ）に示す設計変更画面を参照することで、例えば性能３の未達量を重視するように重みを変えた場合の、全体の未達量と各設計変数との関係がわかる。
【０１８４】
また、図１０の例では、性能３に関しては図１０（ｃ）に○印で示す最適値がほぼ希求水準値となっているので、図１１（ａ）〜（ｄ）に○印で示す各設計変数の値が、性能３について目標を達成させる最適解と見做してもよいことになる。
【０１８５】
以上説明したように、本例の多目的設計支援装置によって生成される画面によれば、性能（目的関数）と“希求水準値への未達量”の実行可能領域（性能の値に応じて全体の未達量が取り得る値の範囲）が分かり、性能と希求水準への未達量との関係が分かる。
【０１８６】
また、本例の多目的設計支援装置によって生成される画面によれば、設計変数と“希求水準値への未達量”の実行可能領域（設計変数の値に応じて全体の未達量が取り得る値の範囲）が分かり、設計変数と希求水準への未達量との関係がわかる。
【０１８７】
これより、例えば、ユーザは、特定の性能と全体の未達量との関係を見ながら、自身が満足をする解の探索することができる。
【０１８８】
図１２に、本例の多目的設計支援システムの構成・機能ブロック図を示す。
図示の例の多目的設計支援システムは、複数の性能を有する製品の設計を支援するための多目的設計支援装置３０と、１以上の端末装置４０を有するシステムである。多目的設計支援装置３０は、１以上の端末装置４０とネットワーク５０を介して通信可能に接続されている。各端末装置４０は、多目的設計支援装置３０と、ネットワーク５０を介して通信可能に接続されている。
【０１８９】
多目的設計支援装置３０は通信部３８を有し、端末装置４０は通信部４４を有し、これら通信部３８、４４によって、ネットワーク５０を介した多目的設計支援装置３０−端末装置４０間の通信が実現される。
【０１９０】
多目的設計支援装置３０は、設計数式生成機能部３１、一階述語論理式生成機能部３２、実行可能領域数式生成機能部３３、可視化機能部３４、第１設定部３５、第２設定部３６を有するが、これらは上記図１の設計数式生成機能部１１、一階述語論理式生成機能部１２、実行可能領域数式生成機能部１３、可視化機能部１４、第１設定部１５、第２設定部１６と同一の処理機能部と見做してよく、ここでは特に説明しない。
【０１９１】
端末装置４０は、入力部４１、表示部４２、処理部４３と、上記通信部４４などを有する。
【０１９２】
入力部４１は、上記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む任意の入力情報を（ユーザ等によって）入力させて、この入力情報を、上記通信部４４などによって上記ネットワーク５０を介して転送することで、多目的設計支援装置３０に入力させる。
【０１９３】
多目的設計支援装置３０が有する記憶部３７には、例えば、この様にして入力された入力情報が、一時的に記憶される。また、記憶部３７には、例えば更に、上記各種処理機能部３１〜３４による処理中に得られる何等かの情報や、生成される画面なども、一時的に記憶されるものであってもよい。
【０１９４】
上記可視化機能部３４によって生成される画面は、通信部３８、４４によって、ネットワーク５０を介して端末装置４０に転送されて、表示部４２に表示される。表示部４２には、例えばディスプレイ等が含まれる。
【０１９５】
尚、端末装置４０が有する処理部４３は、端末装置４０全体を制御する処理機能部であり、例えば上記入力部４１、表示部４２、通信部４４などを制御する。
【０１９６】
また、図１２の例に限るものではなく、例えば、多目的設計支援装置が上記入力部４１、表示部４２と同等の機能を備えるものであってもよい。図１３に、この様な例としての多目的設計支援装置の機能ブロック図を示す。
【０１９７】
図示の例の多目的設計支援装置３０’は、図１２の多目的設計支援装置３０と同様、上記設計数式生成機能部３１、一階述語論理式生成機能部３２、実行可能領域数式生成機能部３３、可視化機能部３４、第１設定部３５、第２設定部３６、記憶部３７を有する。これらについては特に説明しない。多目的設計支援装置３０’は、更に、入力部４１’や表示部４２’を有する。入力部４１’は上記入力部４１と同等の機能を有し、表示部４２’は上記表示部４２と同等の機能を有し、よってこれらについても特に詳細には説明しないものとする。
【０１９８】
入力部４１’は、上記複数の性能それぞれに応じた希求水準値を含む任意の入力情報を（ユーザ等によって）入力させる。上記設計数式生成機能部３１等の各種処理機能部３１〜３４が、この入力情報を用いて上述した処理を実行することで、可視化機能部３４が上述した画面を生成する。そして、この画面が表示部４２’によってディスプレイ等に表示される。
【０１９９】
尚、多目的設計支援装置３０’においては、通信部３８は必須の構成ではなく、これより図１３には図示していない。但し、図示していないが多目的設計支援装置３０’が通信部３８を有する構成であっても構わない。
【０２００】
図１４は、本例の多目的設計支援システムに含まれるコンピュータである情報処理装置５０（多目的設計支援装置１０（３０、３０’）や、端末装置２０（４０）など）のハードウェア構成例を示す図である。
【０２０１】
図１４に示す構成例では、情報処理装置５０は、プロセッサの一例であるＣＰＵ５１と、ＲＡＭ等の主記憶装置５２と、ハードディスクドライブ等の補助記憶装置５３とを含む。また、情報処理装置５０は、キーボードやマウス等の入力装置５４と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置５５とを更に含むものであってもよいが、この構成は必須ではない。そして、情報処理装置５０は、可搬型記憶媒体へデータを書き込み且つ可搬型記憶媒体からデータを読み取る可搬型記憶媒体読み書き装置５６を更に有するものであってもよいが、この構成は必須ではない。情報処理装置５０は、インターネットやイントラネット等の通信ネットワークと接続する通信インタフェース装置５７とを更に有するものであってもよい。情報処理装置５０に含まれるこれらの構成要素５１〜５７は、バス５８を介して相互に接続される。
【０２０２】
補助記憶装置５３には、予め所定のアプリケーションプログラムが記憶されている。ＣＰＵ５１が、このアプリケーションプログラムを実行することで、上記多目的設計支援装置１０（３０、３０’）や、端末装置２０（４０）等の各種処理機能が実現される。例えば、ＣＰＵ５１が、このアプリケーションプログラムを実行することで、例えば上記設計数式生成機能部１１、一階述語論理式生成機能部１２、実行可能領域数式生成機能部１３、可視化機能部１４、第１設定部１５、第２設定部１６などの各種処理機能が、実現される。または、ＣＰＵ５１が、このアプリケーションプログラムを実行することで、例えば上記設計数式生成機能部３１、一階述語論理式生成機能部３２、実行可能領域数式生成機能部３３、可視化機能部３４、第１設定部３５、第２設定部３６や、記憶部３７、通信部３８、入力部４１’、表示部４２’などの各種処理機能が、実現される。
【０２０３】
あるいは、ＣＰＵ５１が、このアプリケーションプログラムを実行することで、例えば上記入力部４１、表示部４２、処理部４３、通信部４４などの各種処理機能が、実現される。
【０２０４】
尚、ここでは、“／”は、基本的に、“または”や“あるいは”を意味するものとする。これより、例えば、「または／及び」は、「または、あるいは、及び」を意味するものとなる。
【符号の説明】
【０２０５】
１０  多目的設計支援装置
１１  設計数式生成機能部
１２  一階述語論理式生成機能部
１３  実行可能領域数式生成機能部
１４  可視化機能部
２０  端末
２１  表示部
２２  入力操作部
３０  多目的設計支援装置
３１  設計数式生成機能部
３２  一階述語論理式生成機能部
３３  実行可能領域数式生成機能部
３４  可視化機能部
３５  第１設定部
３６  第２設定部
３７  記憶部
３８  通信部
４０  端末装置
４１  入力部
４２  表示部
４３  処理部
４４  通信部
５１  ＣＰＵ
５２  主記憶装置
５３  補助記憶装置
５４  入力装置
５５  出力装置
５６  可搬型記憶媒体読み書き装置
５７  通信インタフェース装置
【図１】
2018194876.tif 000021
【図２】
2018194876.tif 000022
【図３】
2018194876.tif 000023
【図４】
2018194876.tif 000024
【図５】
2018194876.tif 000025
【図６】
2018194876.tif 000026
【図７】
2018194876.tif 000027
【図８】
2018194876.tif 000028
【図９】
2018194876.tif 000029
【図１０】
2018194876.tif 000030
【図１１】
2018194876.tif 000031
【図１２】
2018194876.tif 000032
【図１３】
2018194876.tif 000033
【図１４】
2018194876.tif 000034