(57)【要約】【課題】金属帯の熱間圧延に際して、常温まで冷却後の金属帯形状を全長にわたり目標範囲内に制御可能な金属帯の形状制御方法及び形状制御装置を提供すること。【解決手段】本発明に係る金属帯の形状制御方法は、仕上圧延機による熱間圧延後の金属帯をコイルヤードにおいて常温まで冷却した際に金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測する予測ステップと、予測ステップにおいて予測された金属帯の形状変化を補償するように常温まで冷却した際の金属帯の目標形状を金属帯の長手方向位置に応じて設定し、コイルヤード冷却設備を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を目標形状に制御する制御ステップと、を含む。【選択図】図４
2018047483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仕上圧延機による熱間圧延後の金属帯をコイルヤードにおいて常温まで冷却した際に金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測する予測ステップと、
前記予測ステップにおいて予測された金属帯の形状変化を補償するように常温まで冷却した際の金属帯の目標形状を金属帯の長手方向位置に応じて設定し、コイルヤード冷却設備を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御する制御ステップと、
を含むことを特徴とする金属帯の形状制御方法。
【請求項２】
前記制御ステップは、前記仕上圧延機の出側に設けられたランアウトテーブル上の冷却装置を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の金属帯の形状制御方法。
【請求項３】
前記予測ステップは、前記仕上圧延機の出側における金属帯の温度及び平坦度を初期値として、ランアウトテーブルでの冷却、コイラー巻取、及びコイル冷却の各過程での金属帯の温度及び応力・歪み成分を相変態と共に解析することによって、金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測するステップを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の金属帯の形状制御方法。
【請求項４】
仕上圧延機による熱間圧延後の金属帯をコイルヤードにおいて常温まで冷却した際に金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測する予測手段と、
前記予測手段によって予測された金属帯の形状変化を補償するように常温まで冷却した際の金属帯の目標形状を金属帯の長手方向位置に応じて設定し、コイルヤード冷却設備を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御する制御手段と、
を備えることを特徴とする金属帯の形状制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属帯の形状制御方法及び形状制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、形状が平坦な金属帯が需要家から求められており、図１１（ａ），（ｂ）に示すような金属帯Ｓにおける腹伸びや耳波等の形状に対しても許容限度が厳しくなり、金属帯形状に対する品質保証は重要な課題となっている。また、熱間圧延工程以後の工程においても、金属帯の形状不良は通板トラブルの原因になり得るため、最終製品以外でも平坦な金属帯形状が求められる。
【０００３】
このような背景から、金属帯の熱間圧延工程では、金属帯形状を目標範囲内に制御できるように、ロールベンダー、ロールクロス、ロールシフト等を備えたクラウン・形状制御能力の高い圧延機が導入されている。このような圧延機によれば、ロールベンダー量、クロス角、及びシフト量の操作によってロールプロファイルを適切に設定することにより、高精度の形状・クラウン制御を実現できる。
【０００４】
しかしながら、仕上圧延工程直後の金属帯形状が目標範囲内であっても、熱歪み、変態膨張、クリープ変形等の要因によって、その後のランアウトテーブル以後の工程で金属帯形状が変化する場合がある。この場合、仕上圧延工程直後では金属帯形状が目標範囲内であっても、常温まで冷却する過程において金属帯形状が変化して目標範囲外になる場合がある。金属帯形状が目標範囲内にない場合には、スキンパス圧延等による金属帯の形状矯正が行われるが、工程追加によるコスト増加や期間延長といった生産性の低下が生じる。
【０００５】
このような問題を解決するために、特許文献１には、仕上圧延機の出側における金属帯形状を初期値として、ランアウトテーブルでの冷却、コイラーによる巻取、及びコイルヤードでの冷却の各工程において金属帯の変形解析を行うことによって金属帯を常温まで冷却した後の金属帯形状を予測し、仕上圧延機のロールベンダーやロールクロス等を用いた圧延による形状制御手法によって予測した金属帯の形状変化を補償することにより、金属帯形状を目標範囲内に制御する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−２１６２４６号公報
【特許文献２】特開２００６−２２４１７７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】片田  中著「鋼材の強制冷却」日本鉄鋼協会編、1978年、p.16-19
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の仕上圧延機による金属帯の形状制御方法では、ロールベンダーやロールクロス等の性能が十分でなく、ロールベンダーやロールクロス等による形状制御量が必要とする形状修正量よりも小さい場合、十分な形状制御が行えず、常温まで冷却後の金属帯形状を全長にわたり目標範囲内に制御することができない。
【０００９】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、金属帯の熱間圧延に際して、常温まで冷却後の金属帯形状を全長にわたり目標範囲内に制御可能な金属帯の形状制御方法及び形状制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る金属帯の形状制御方法は、仕上圧延機による熱間圧延後の金属帯をコイルヤードにおいて常温まで冷却した際に金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測する予測ステップと、前記予測ステップにおいて予測された金属帯の形状変化を補償するように常温まで冷却した際の金属帯の目標形状を金属帯の長手方向位置に応じて設定し、コイルヤード冷却設備を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御する制御ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る金属帯の形状制御方法は、上記発明において、前記制御ステップは、前記仕上圧延機の出側に設けられたランアウトテーブル上の冷却装置を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御するステップを含むことを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る金属帯の形状制御方法は、上記発明において、前記予測ステップは、前記仕上圧延機の出側における金属帯の温度及び平坦度を初期値として、ランアウトテーブルでの冷却、コイラー巻取、及びコイル冷却の各過程での金属帯の温度及び応力・歪み成分を相変態と共に解析することによって、金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測するステップを含むことを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る金属帯の形状制御装置は、仕上圧延機による熱間圧延後の金属帯をコイルヤードにおいて常温まで冷却した際に金属帯の長手方向の各位置において発生する形状変化を予測する予測手段と、前記予測手段によって予測された金属帯の形状変化を補償するように常温まで冷却した際の金属帯の目標形状を金属帯の長手方向位置に応じて設定し、コイルヤード冷却設備を制御することによって常温まで冷却した際の金属帯形状を前記目標形状に制御する制御手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る金属帯の形状制御方法及び形状制御装置によれば、金属帯の熱間圧延に際して、常温まで冷却後の金属帯形状を全長にわたり目標範囲内に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御方法及び形状制御装置が適用される金属帯の製造ラインの構成を示す模式図である。
【図２】図２は、コイルヤードにおける金属帯の空冷時間と変形量との関係を示す図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態である形状変化予測処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】図５は、ランアウトテーブル及びコイルヤードにおける幅方向冷却が均一である場合と不均一である場合とにおける金属帯の幅方向端部の温度差を示す図である。
【図６】図６は、ランアウトテーブル上の冷却装置を用いて幅方向不均一冷却を行う方法を説明するための図である。
【図７】図７は、ランアウトテーブル上の冷却装置を用いて幅方向不均一冷却を行う方法を説明するための図である。
【図８】図８は、コイルヤードにおける冷却設備を用いて幅方向不均一冷却を行う方法を説明するための図である。
【図９】図９は、従来例及び本発明例における金属帯形状の制御結果を示す図である。
【図１０】図１０は、従来例及び本発明例における金属帯形状の制御結果を示す図である。
【図１１】図１１は、金属帯の腹伸び形状や耳波形状を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御方法及び形状制御装置について説明する。
【００１７】
〔製造ラインの構成〕
まず、図１を参照して、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御方法及び形状制御装置が適用される金属帯の製造ラインの構成について説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御方法及び形状制御装置が適用される金属帯の製造ラインの構成を示す模式図である。図１に示すように、この製造ラインでは、金属帯Ｓは、仕上圧延機１を経て所定の製造サイズに熱間圧延された後、ランアウトテーブルを通板している際に所定の材質に作り込むために冷却装置２によって所定の温度まで冷却される。そして、所定の温度まで冷却された金属帯Ｓは、コイラー３によってマンドレル４にコイル状に巻き取られ、コイルＣは、コイルヤード６において常温まで冷却される間、必要に応じてコイルヤード６内の冷却設備７によって水冷却される。仕上圧延機１、冷却装置２、及び冷却設備７の動作は制御装置８により制御される。制御装置８は、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御装置として機能する。
【００１９】
〔金属帯形状を決定する要因〕
次に、図１に示す製造ラインにおける常温まで冷却後の金属帯形状を決定する要因について説明する。
【００２０】
本発明の発明者らは、鋭意研究を重ねてきた結果、図１に示す製造ラインにおける常温まで冷却後の金属帯形状を決定する要因は以下のように分離されることを知見した。
【００２１】
（１）仕上圧延機１の出側における金属帯Ｓの形状
（２）ランアウトテーブル上の通板張力が作用することによって生じる金属帯Ｓの変形
（３）ランアウトテーブル上の冷却装置２における冷却ムラによって発生する熱収縮や相変態ムラによる金属帯Ｓの変形
（４）コイラー３での巻取時におけるコイルＣのマンドレル４への巻き締まりによる金属帯Ｓの変形
（５）コイルヤード６においてコイルＣを冷却している際に発生するコイルＣの中心部と外周部との間の冷却速度差に起因する温度偏差によって生じる金属帯Ｓの変形
【００２２】
熱間圧延された金属帯Ｓの最終形状は上記の各要因が複雑に影響したものであり、全ての要因を考慮して熱間圧延での目標形状を決定する必要がある。
【００２３】
仕上圧延機１の出側における金属帯Ｓの目標形状を平坦として、上記要因（１）の形状分布を補償しない場合、常温まで冷却後の金属帯Ｓの最終形状はコイルＣの内周部から中心部までが耳波形状となり、コイルＣの外周部が腹伸び形状となる傾向が多い。
【００２４】
上記要因（２）による金属帯Ｓの形状変化では、金属帯Ｓに作用する通板張力が金属帯Ｓの降伏応力より大きい場合、塑性変形が生じる。
【００２５】
上記要因（３）による形状変化では、金属帯Ｓの幅方向端部の熱収縮量が幅方向中央部の熱収縮量よりも大きい場合、金属帯Ｓの幅方向中央部によって金属帯Ｓの幅方向端部に引張変形が生じることにより、金属帯形状は耳波形状となる。一方、金属帯Ｓの幅方向中央部の熱収縮量が幅方向端部の熱収縮量よりも大きい場合には、金属帯Ｓの幅方向端部によって金属帯Ｓの幅方向中央部に引張変形が生じることにより、金属帯形状は腹伸び形状となる。
【００２６】
上記要因（４）による形状変化では、巻取時のマンドレル４への巻き締まりによって金属帯Ｓの長手方向に引張変形が生じる。さらに、板クラウンによって金属帯Ｓの幅方向中央部に接触面圧が集中し、巻き締まりの強いコイルＣの外周部において長手方向に引張の塑性変形が生じることによって、金属帯形状は腹伸び形状となる。
【００２７】
上記要因（５）による形状変化では、コイル状に積層された金属帯Ｓ同士が接触する幅方向中央部において、温度低下の遅いコイルＣの中心部に対して温度低下が速いコイルＣの外周部が熱収縮量の違いによって巻き締まり、板クラウンによって、コイルＣの中心部では長手方向に圧縮変形が生じて耳波形状となり、コイルＣの外周部では長手方向に引張変形が生じて腹伸び形状となる。
【００２８】
図２は、コイルヤード６における金属帯Ｓの空冷時間（ｈｒ）と変形量（％）との関係を示す図である。図２に示すように、金属帯Ｓがコイル状に巻き取られた時点での変形量は１０％程度であるが、空冷時間が増えるにつれて変形量が大きく増加している。このことから、熱間圧延後の金属帯Ｓの変形過程では、コイラー３での巻取後にコイルヤード６において冷却されることによるクリープ変形が支配的であり、コイルヤード６における冷却過程での形状制御が最終製品の形状に大きく影響することがわかる。
【００２９】
〔数値解析モデルの構成〕
上記の変形過程を経て常温まで冷却後の金属帯Ｓの最終形状を予測する手法として、金属帯Ｓに発生する変形を順次解析していく数値解析モデルを用いることが考えられる。数値解析モデルとしては、特許文献２に開示されているような形状変化予測モデルを用いることができる。この形状変化予測モデルの概要（解析手順のフローチャート）は図３に示す通りである。
【００３０】
図３は、本発明の一実施形態である形状変化予測処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すように、本発明の一実施形態である形状変化予測処理では、まず、材料条件(金属帯Ｓの寸法、降伏関数、熱物性値、相変態挙動を表すパラメータ等)、通板条件(金属帯Ｓの通板速度、通板張力等)、冷却条件(熱伝達係数、冷却媒体温度、冷却帯の長さ等)、巻取条件(巻取張力、ドラム径等)、及び初期条件（金属帯Ｓの温度分布及び形状分布）を設定する。その後、冷却装置２を備えるランアウトテーブルでの伝熱モデル、相変態モデル、及び応力・歪みモデルを解析するステップと、コイルヤード６での冷却設備７による冷却伝熱モデル、相変態モデル、及び応力・歪みモデルを解析するステップを実行して、常温まで冷却後の金属帯Ｓの最終形状を出力する。以下、図３に示すフローチャート上の各モデルの概要について以下に示す。
【００３１】
［伝熱モデル］
金属帯Ｓの幅方向の温度分布は、ランアウトテーブル上では板厚が板幅に比べて極端に短いこと、コイル長が板幅に比べて極端に長いことから下記の１次元熱伝導方程式（１）と境界条件式（２）とを解くことにより計算され、コイルヤード冷却では幅方向のみならずコイルＣの径方向の伝熱を考慮した２次元熱伝導方程式（３）を解くことにより計算される。オンラインモデルとしては、例えば数式（１）〜（３）を離散化した陽解法差分モデルを用いることにより、オンラインでの使用に耐え得るような短時間での温度分布計算が可能となる。
【００３２】
【数１】
2018047483.tif 000003
【数２】
2018047483.tif 000004
【数３】
2018047483.tif 000005
【００３３】
ここで、Ｔは金属帯Ｓの温度（Ｋ）、Ｔｓは金属帯Ｓの表面温度（Ｋ）、Ｔｆは冷却水又は雰囲気の温度（Ｋ）、ｔは時間（ｓ）、λは熱伝導率（Ｊ／ｓｍＫ）、ｑは熱流束（Ｊ／ｍ２ｓ）、ρは密度（ｋｇ／ｍ３）、ｃは比熱（Ｊ／ｋｇＫ）、ｈは熱伝達係数（Ｊ／ｍ２ｈＫ）である。
【００３４】
［相変態モデル］
相変態モデルとしては、以下に示す数式（４）〜（６）式に基づいて、まず金属帯Ｓの成分に応じて数式（４）に従ってＴＴＴ線図を作成し、ある時点における金属帯Ｓの温度と経過時間とから金属帯Ｓの組織を決定する。ここで、ＴＴＴ線図とは、時間と温度及び変態との関係を示した図であり、物質の温度とその温度になるまでの時間を与えることで相変態の挙動を知ることができるものである。
【００３５】
【数４】
2018047483.tif 000006
【数５】
2018047483.tif 000007
【数６】
2018047483.tif 000008
【００３６】
ここで、Ｔ０、ＴＮ、ｔ０、ｔＮは化学成分とオーステナイト粒径の関数として与えられ、ｔ０、Ｔ０及びｔＮ、ＴＮはＴＴＴ曲線の平衡変態点及びノーズ点に対応している。相変態が生じる場合には、発熱量の計算を比熱の差を考慮することで行う。
【００３７】
［応力・歪み解析モデル］
応力・歪み解析モデルには、ランアウトテーブル上での金属帯Ｓの状態、コイラー３での巻取中のコイルＣの状態、及び巻取後(抜き取り後)の冷却中のコイルＣの状態についてそれぞれ別のモデルが必要となる。正確な形状予測解析を行うためには、熱収縮、相変態に伴う体積膨張、クリープ変形、及び塑性変形を考慮したモデルとする必要がある。
【００３８】
以上の伝熱モデル、相変態モデル、及び応力・歪みモデルを用いて常温まで解析していくことにより、熱収縮(相変態に伴う体積膨張を含む)、クリープ変形、及び塑性変形の和として金属帯Ｓの永久変形が求まる。最終的な金属帯形状は永久変形の幅方向分布より求まる伸び差率によって評価する。
【００３９】
仕上圧延機１の出側における金属帯Ｓの温度及び平坦度を初期値として、上記の数値解析モデルを用いて、常温まで冷却後の金属帯Ｓの最終形状を予測し、その予測形状を補償するようなコイルヤード６での冷却後の金属帯Ｓの目標形状を逆算し、金属帯形状を作り込むことにより、常温まで冷却後の金属帯形状を全長にわたり目標範囲内に制御することができる。なお、コイルヤード６での冷却後の金属帯Ｓの目標形状は、金属帯Ｓの予測形状の逆符号として計算できる。以下、図４を参照して、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御処理の流れについて説明する。
【００４０】
〔形状制御処理〕
図４は、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御処理の流れを示すフローチャートである。図４に示すように、本発明の一実施形態である金属帯の形状制御処理では、まず、制御装置８が、常温まで冷却後の金属帯形状を予測し（ステップＳ１）、予測結果に基づいて常温まで冷却後の金属帯形状を目標範囲内に制御するために必要な仕上圧延機１による補償形状を算出する（ステップＳ２）。次に、制御装置８は、仕上圧延機１において一般的に適用されているワークロールベンダー等の形状制御手法によってステップＳ２の処理において算出された補償形状を金属帯Ｓに与える（ステップＳ３）。
【００４１】
次に、制御装置８は、ステップＳ１の処理において予測された金属帯形状とステップＳ３の処理後の金属帯形状との差が所定値以上であるか否かを判別することによって、常温まで冷却後の金属帯形状が目標範囲内にあるか否かを判別する（ステップＳ４）。判別の結果、差が所定値未満である場合（ステップＳ４：Ｙｅｓ）、制御装置８は、常温まで冷却後の金属帯形状は目標範囲内にあると判断し、一連の形状制御処理を終了する。一方、差が所定値以上である場合（ステップＳ４：Ｎｏ）、制御装置８は、常温まで冷却後の金属帯形状は目標範囲内にないと判断し、形状制御処理をステップＳ５の処理に進める。
【００４２】
次に、制御装置８は、ステップＳ１の処理において予測された金属帯形状とステップＳ３の処理後の金属帯形状との差をコイルヤード冷却中の補償形状として算出し（ステップＳ５）、冷却設備７を制御することによってコイルヤード冷却中の補償形状を金属帯Ｓに付与する（ステップＳ６）。次に、制御装置８は、ステップＳ１の処理において予測された金属帯形状とステップＳ６の処理後の金属帯形状との差が所定値以上であるか否かを判別することによって、常温まで冷却後の金属帯形状が目標範囲内にあるか否かを判別する（ステップＳ７）。
【００４３】
判別の結果、差が所定値未満である場合（ステップＳ７：Ｙｅｓ）、制御装置８は、常温まで冷却後の金属帯形状は目標範囲内にあると判断し、一連の形状制御処理を終了する。一方、差が所定値以上である場合（ステップＳ７：Ｎｏ）、制御装置８は、常温まで冷却後の金属帯形状は目標範囲内にないと判断し、形状制御処理をステップＳ８の処理に進める。
【００４４】
次に、制御装置８は、ステップＳ１の処理において予測された金属帯形状とステップＳ６の処理後の金属帯形状との差をランアウトテーブル出側の補償形状として算出し（ステップＳ８）、冷却装置２を制御することによってランアウトテーブル出側の補償形状を金属帯Ｓに付与する（ステップＳ９）。これにより、一連の形状制御処理は終了する。以下では、ランアウトテーブル上の冷却装置２及びコイルヤード６における冷却設備７を用いた具体的な金属帯Ｓの形状制御方法について説明する。
【００４５】
金属帯Ｓの幅方向の温度分布と金属帯形状との関係は、温度変化による金属帯Ｓの弾性変形を無視すると以下に示す数式（７）によって表される。
【００４６】
【数７】
2018047483.tif 000009
【００４７】
ここで、Δεは金属帯Ｓの幅方向中央部と幅方向端部との間の伸び差率、αは線膨張係数である。また、ΔＴは、図５（ａ）に示すようにランアウトテーブル及びコイルヤードにおける金属帯Ｓの幅方向冷却が均一な場合と図５（ｂ）に示すように幅方向冷却に分布を持たせた場合とにおける金属帯Ｓの幅方向端部の温度差として定義される。具体的には、ΔＴは、均一に冷却した場合の幅方向端部の金属帯温度から分布を持たせて冷却した場合の幅方向端部の金属帯温度を差し引くことで計算でき、幅方向端部を強冷却した場合がプラスとなる。金属帯を拘束した状態で金属帯の幅方向にΔＴの温度分布を付与することにより、金属帯を塑性変形させて金属帯形状を制御できる。線膨張係数を１０．８×１０−６(１／Ｋ)とし、ランアウトテーブル上の冷却装置によって幅方向に温度差ΔＴ＝±３０を生じさせるとすると、金属帯Ｓの幅方向中央部と幅方向端部との間の伸び差率Δεは約±３２．４×１０−５となり、金属帯Ｓが平坦な場合には急峻度で約±１．１５％の形状制御が可能となる。
【００４８】
さらに、コイルヤードにおける冷却設備によってコイルＣの幅方向端面を水冷却し、幅方向に温度差ΔＴ＝３０（Ｋ）を生じさせるとすると、同様に急峻度で約１．１５％の形状制御が可能となる。つまり、合計で＋２．３０％〜−１．１５％の形状矯正が可能であり、仕上圧延機で付与できる形状矯正量が小さくても、形状矯正が可能である。ランアウトテーブル上の冷却装置を用いて幅方向不均一冷却を行うためには、幅方向の温度差ΔＴがプラスの場合、図６に示すようにノズル１０から噴射される冷却水１１の幅方向流量密度を変化させ、幅方向の温度差ΔＴがマイナスの場合は、図７に示すようにマスク装置１２を用いて幅方向端部の冷却水１１を遮断することで金属帯Ｓの幅方向に温度分布を発生させる。また、コイルヤードにおける冷却設備では、図８に示すように環状の水冷却設備７ａから冷却水１１を噴射することによってコイルＣの幅方向端部を冷却することにより、幅方向に温度分布を発生させる。
【００４９】
ランアウトテーブル上の冷却装置及びコイルヤードにおける冷却設備における冷却水の流量密度は非特許文献１によれば以下に示す数式（８）によって表される。ここで、ｈは熱伝達係数（ｋＪ／ｈｍ２Ｋ）、Ｔは金属帯の温度（Ｋ）、ｗは冷却水の流量密度（Ｌ／ｍ２ｍｉｎ）、ａ〜ｄは補正係数であり、ａ＝２．０３、ｂ＝０．７９３、ｃ＝０．０００３０８、ｄ＝０．０８３とすることによりランアウトテーブル上の冷却装置及びコイルヤードにおける冷却設備用に合わせ込んでいる。
【００５０】
【数８】
2018047483.tif 000010
【００５１】
また、数式（８）においてｈ＝３３４７とすると、ランアウトテーブル上の冷却装置における冷却水の流量密度と金属帯Ｓの温度との関係は以下に示す数式（９）で近似される。
【００５２】
【数９】
2018047483.tif 000011
【００５３】
数式（９）よりランアウトテーブル上において金属帯Ｓの幅方向中央部と幅方向端部との間に温度差ΔＴ＝±３０Ｋを生じさせるために必要な冷却水の流量密度は、金属帯Ｓの幅方向中央部の温度が１１０３（Ｋ）、幅方向端部の温度が１０７３（Ｋ）であるとすると、幅方向中央部と幅方向端部との間の冷却水の流量密度差が９．３１（Ｌ／ｍ２ｍｉｎ）あればよく、ランアウトテーブル上の冷却装置によって容易に達成できる値である。また、コイルヤードでの冷却設備によって温度差ΔＴ＝３０（Ｋ）を生じさせるのに必要な冷却水の流量密度は、金属帯Ｓの幅方向中央部の温度が８２３（Ｋ）、幅方向端部の温度が７９３（Ｋ）であるとすると、１１．８９（Ｌ／ｍ２ｍｉｎ）であり、一般的な冷却設備によって容易に達成できる値である。
【実施例】
【００５４】
〔実施例１〕
本実施例は、ワークロールベンダー（９０〜２３０ｔｏｎｆ／ｃｈｏｃｋ)を有する７スタンドの４段仕上圧延機及び最大流量約２０００Ｌ／ｍｉｎ、長さ１２０ｍのランアウトテーブル冷却装置を有する熱間圧延設備において、本発明を適用した実施例である。供試材として低炭素鋼、仕上圧延後の板厚２．０ｍｍ、板幅１０００ｍｍ、板長さ１２７５ｍを使用し、常温まで冷却後の形状不良の目標範囲は急峻度で±１．５％とした。従来例１として、仕上圧延機以降の形状変化を考慮せずに、仕上圧延によって平坦形状に制御した場合の常温まで冷却後の金属帯形状を図９に示す。従来例１では、常温まで冷却後には先端部で耳波、尾端部で腹伸びの形状不良が確認できた。上記仕上圧延機の形状制御アクチュエータであるワークロールベンダーを使用した場合の金属帯形状の制御範囲は急峻度±０．３７％である。
【００５５】
従来例２として、仕上圧延機によって、形状不良を補償するような形状制御を±０．３７％の範囲で行った結果を図９に示す。先端部で約±１．８％、尾端部で約２．２％の形状不良が確認でき、仕上圧延機による形状制御能力が十分でないことが確認できた。これに対して、本発明例１では、仕上圧延機において±０．３７％の形状制御を行い、さらに形状不良の大きい長手方向位置９５７〜１２００ｍの範囲内においてコイル端面を水冷却することでコイルヤード形状制御を行い、予測した形状変化を補償するような形状制御を行い、さらにランアウトテーブル冷却装置によって長手方向位置０〜８７６ｍの範囲内では金属帯の幅方向中央部の温度を幅方向端部の温度よりも３０Ｋ低く制御し、長手方向位置８７６ｍ以降では幅方向中央部の温度を幅方向端部の温度よりも３０Ｋ高く制御することで形状制御を行うことにより、図９に示すように金属帯全長にわたり急峻度１．５％以下となり、形状不良を目標範囲内に収めることができた。
【００５６】
〔実施例２〕
上記熱間圧延設備において、供試材として極低炭素鋼、仕上圧延後の板厚１．６ｍｍ、板幅１２００ｍｍ、板長さ１３２０ｍを使用した場合の結果を図１０に示す。従来例３として、仕上圧延機によって金属帯形状を平坦形状に制御し、仕上圧延機以降の形状制御を行わなかった場合の結果を図１０に示す。金属帯の先端部では形状不良が小さいが、尾端部において形状不良が大きく、約−１．８％の形状不良が確認できた。これに対して、本発明例２として、コイルヤード冷却設備によって、金属帯の尾端部において形状不良を補償するような形状制御を行った場合の結果を図１０に示す。特に形状不良の大きい、金属帯の長手方向位置９８４〜１２８２ｍの範囲内において金属帯の幅方向中央部の温度を幅方向端部の温度よりも３０Ｋ高く制御することで、予測した形状変化を補償するような金属帯の形状制御を行った。本発明例２では金属帯の全長にわたり、形状不良を目標範囲内に収めることができた。
【００５７】
以上の結果から、形状変化予測モデルを用いて常温まで冷却後の金属帯に対して冷却過程で生じる形状変化を補償するようなコイルヤード冷却後の目標形状を設定し、仕上圧延機、ランアウトテーブル上の冷却装置、及びコイルヤードにおける冷却設備によって形状制御することにより、金属帯の全長にわたって形状不良を目標範囲内に収めることができることが確認された。また、これにより、形状不良部の切捨て量削減による歩留まり向上とコスト削減とを実現できる。
【符号の説明】
【００５８】
１  仕上圧延機
２  冷却装置
３  コイラー
４  マンドレル
６  コイルヤード
７  冷却設備
８  制御装置
Ｃ  コイル
Ｓ  金属帯
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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