(57)【要約】【課題】スペクトルのデータから効率的に情報を抽出する。【解決手段】解析装置は、波長域に対する分光透過率または分光反射率が異なる複数の分光フィルタと、複数の分光フィルタのそれぞれを介して対象物から光を受光する受光部と、受光部の出力を用いて対象物の状態を解析する解析部を備え、対象物の第１状態における第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、分光フィルタのｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率または分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、複数の分光フィルタは、それぞれの分光ベクトルを線形結合した仮想フィルタベクトルと、第１ベクトルとのなす角度が直交を含む予め定められた第１範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する分光透過率または分光反射率が定められる。【選択図】図１
2018194459.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長域に対する分光透過率または分光反射率が異なる複数の分光フィルタと、
前記複数の分光フィルタのそれぞれを介して対象物から光を受光する受光部と、
前記受光部の出力を用いて前記対象物の状態を解析する解析部を備え、
前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、前記分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する前記分光透過率または前記分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、
前記複数の分光フィルタは、それぞれの前記分光ベクトルを線形結合した仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む予め定められた第１範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率が定められる解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の解析装置において、
前記対象物の第２状態における第２分光スペクトルの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第２ベクトルとした場合に、
前記複数の分光フィルタは、前記第１ベクトルおよび前記第２ベクトルを線形結合した仮想状態ベクトルと、前記仮想フィルタベクトルとのなす角度が一致を含む予め定められた第２範囲内になるように、それぞれ前記ｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率が定められる解析装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の解析装置において、
前記複数の分光フィルタのうち、少なくとも一つの前記分光フィルタの前記分光ベクトルを正から負に反転させて線形結合した前記仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が前記第１範囲内となるように、前記複数の分光フィルタのそれぞれ前記ｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率が定められる解析装置。
【請求項４】
請求項３に記載の解析装置において、
前記複数の分光フィルタは、第１波長域に対して前記分光透過率または前記分光反射率を有する第１の分光フィルタと、前記第１波長域と連続する第２波長域に対して前記分光透過率または前記分光反射率を有する第２の分光フィルタとを含み、
前記解析部は、少なくとも、前記第１の分光フィルタを介した光の光量と前記第２の分光フィルタを介した光の光量との第１の差分を用いて、前記対象物の分光スペクトルの変化量を解析する解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の解析装置において、
前記解析部は、前記第１の差分を、前記第１の分光フィルタを介した光量と、前記第２の分光フィルタを介した光量との和で除した値に基づいて前記対象物の前記分光スペクトルの変化量を解析する解析装置。
【請求項６】
請求項１または２に記載の解析装置において、
前記複数の分光フィルタは、第３波長域の帯域に前記分光透過率または前記分光反射率を有する第３の分光フィルタと、
前記第３波長域の一部の帯域である第４波長域のすべての帯域で前記分光透過率または前記分光反射率を有する第４の分光フィルタと、を備え、
前記解析部は、少なくとも、前記第３の分光フィルタを介した光の光量と、前記第４の分光フィルタを介した光の光量との第２の差分を用いて、前記対象物の分光スペクトルの変化量を解析する解析装置。
【請求項７】
請求項６に記載の解析装置において、
前記解析部は、前記第２の差分を、前記第３の分光フィルタを介した光量、または、前記第４の分光フィルタを介した光量で除した値に基づいて前記対象物の前記分光スペクトルの変化量を解析する解析装置。
【請求項８】
請求項１から７のいずれか一項に記載の解析装置において、
前記対象物の第ｍ状態（ｍは２以上の整数）における第ｍ分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第ｍベクトルとした場合に、
前記第１ベクトルから前記第ｍベクトルのそれぞれと、前記仮想フィルタベクトルとの内積に関する情報を取得する取得部を備え、
前記解析部は、前記対象物を撮像して前記受光部から出力された出力値を、前記内積に関する情報と照合して、前記対象物の前記第１状態からの変化量を解析する解析装置。
【請求項９】
互いに異なるｎ個の波長域に分光透過率または分光反射率を有するｎ個の分光フィルタと、
前記ｎ個の分光フィルタのそれぞれを介して対象物から光を受光する受光部と、
前記受光部の出力を用いて前記対象物の状態を解析する解析部を備え、
前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、前記分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する前記分光透過率または前記分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、
前記解析部は、前記分光ベクトルの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する係数を掛けた仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、前記ｎ個の波長に対して前記係数を設定し、前記受光部からのｎ個の出力にそれぞれ対応する前記係数を掛け合わせた値を用いる解析装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の解析装置において、
前記対象物の第２状態における第２分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第２ベクトルとした場合に、
前記係数は、前記第１ベクトルおよび前記第２ベクトルを線形結合した仮想状態ベクトルと、前記仮想フィルタベクトルとのなす角度が一致を含む所定の範囲内になるように、前記ｎ個の波長に対してそれぞれ定められる解析装置。
【請求項１１】
請求項９または１０に記載の解析装置において、
前記対象物の第ｍ状態（ｍは２以上の整数）における第ｍ分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第ｍベクトルとした場合に、
前記解析部は、前記対象物が前記第１状態から前記第ｍ状態へ変化した際に、前記仮想フィルタベクトルと前記第ｍベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、前記ｎ個の波長に対する係数を更新する解析装置。
【請求項１２】
請求項１から１１のいずれか一項に記載の解析装置において、
前記対象物における前記第１状態は、前記対象物が基準温度にある状態であり、
前記対象物における前記基準温度にある状態の前記第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量は、前記基準温度の黒体の分光スペクトルから算出され、
前記解析部は、前記受光部の出力を用いて前記対象物の温度の変化を解析する解析装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の解析装置において、
前記複数の分光フィルタは、複数の前記対象物に対応する前記第１ベクトルのうち、最大ｎ-１個までの前記第１ベクトルと、前記仮想フィルタベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する分光透過率または分光反射率が定められる解析装置。
【請求項１４】
対象物の状態を解析する解析方法であって、
前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率または分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、
複数の前記分光フィルタのそれぞれの前記分光ベクトルを線形結合した仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、ｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率がそれぞれ定められる前記複数の分光フィルタを用意することと、
前記複数の分光フィルタのそれぞれを介して、前記対象物から光を受光することと、
受光した前記光に基づいて前記対象物の状態を解析することと
を含む解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、解析装置および解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の分析を行う場合、信号強度のスペクトルの変化や特徴を細かく解析する手法が広く用いられている（特許文献１参照）。分光スペクトルの変化を効率よく抽出するには、その特性を考慮したさらなる手法が必要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１５／０５６３１１号
【発明の概要】
【０００４】
本発明の第１の態様によると、解析装置は、波長域に対する分光透過率または分光反射率が異なる複数の分光フィルタと、前記複数の分光フィルタのそれぞれを介して対象物から光を受光する受光部と、前記受光部の出力を用いて前記対象物の状態を解析する解析部を備え、前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、前記分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する前記分光透過率または前記分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、前記複数の分光フィルタは、それぞれの前記分光ベクトルを線形結合した仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む予め定められた第１範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率が定められる。
本発明の第２の態様によると、解析装置は、互いに異なるｎ個の波長域に分光透過率または分光反射率を有するｎ個の分光フィルタと、前記ｎ個の分光フィルタのそれぞれを介して対象物から光を受光する受光部と、前記受光部の出力を用いて前記対象物の状態を解析する解析部を備え、前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、前記分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する前記分光透過率または前記分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、前記解析部は、前記分光ベクトルの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する係数を掛けた仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、前記ｎ個の波長に対して前記係数を設定し、前記受光部からのｎ個の出力にそれぞれ対応する前記係数を掛け合わせた値を用いる。
本発明の第３の態様によると、  解析方法は、対象物の状態を解析する解析方法であって、前記対象物の第１状態における第１分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の第１ベクトルとし、分光フィルタの前記ｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率または分光反射率をｎ次元の分光ベクトルとした場合に、複数の前記分光フィルタのそれぞれの前記分光ベクトルを線形結合した仮想フィルタベクトルと、前記第１ベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、ｎ個の波長に対する前記分光透過率または前記分光反射率がそれぞれ定められる前記複数の分光フィルタを用意することと、前記複数の分光フィルタのそれぞれを介して、前記対象物から光を受光することと、受光した前記光に基づいて前記対象物の状態を解析することとを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１】一実施形態の解析装置の構成を示す概念図である。
【図２】一実施形態の解析装置における入射光の結像の態様を示す図である。
【図３】スペクトルの変化をベクトルで模式的に示す概念図である。
【図４】図４（ａ）は、分光スペクトルの温度による変化をグラフにより示す図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）の各データを正規化したデータをグラフにより示す図である。
【図５】ある温度の分光スペクトルと、当該分光スペクトルの変化を計測するための理想的なフィルタの分光透過率とをグラフにより例示する図である。
【図６】ある温度の分光スペクトルと、当該分光スペクトルの変化を計測するためのフィルタの分光透過率とをグラフにより例示する図である。
【図７】ある温度の分光スペクトルと、当該分光スペクトルの変化を計測するためのフィルタの分光透過率とをグラフにより例示する図である
【図８】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【図９】ある温度の分光スペクトルと、当該分光スペクトルの変化を計測するためのフィルタの分光透過率とをグラフにより例示する図である。
【図１０】スペクトルの変化をベクトルで模式的に示す概念図である。
【図１１】一実施形態の解析装置の構成を示す概念図である。
【図１２】図１２（ａ）は、一実施形態の解析装置の分光フィルタの構成を示す概念図であり、図１２（ｂ）は、一実施形態の解析装置の撮像素子の構成を示す概念図である。
【図１３】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【図１４】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【図１５】一実施形態の解析装置の構成を示す概念図である。
【図１６】図１６（ａ）は、撮像した画像の一例を示す図であり、図１６（ｂ）は、対象物の一点での各波長の光の輝度を示す図である。
【図１７】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【図１８】一実施形態の解析装置の構成を示す概念図である。
【図１９】スペクトルの変化をベクトルで模式的に示す概念図である。
【図２０】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【図２１】スペクトルの変化をベクトルで模式的に示す概念図である。
【図２２】一実施形態の解析方法の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００６】
以下では、適宜図面を参照しながら、一実施形態の解析装置および解析方法等について説明する。
【０００７】
図１は、本実施形態の解析装置１の機能を模式的に示した概念図である。解析装置１は、対象物からの光を撮像する撮像部１０と、撮像部１０からの出力情報に基づいて情報処理を行う情報処理部２０とを備える。撮像部１０は、第１レンズ１１と、分光フィルタ１２ａ，１２ｂと、第２レンズ１３と、マイクロレンズ１４と、撮像素子１５と、を備える。第１レンズ１１と第２レンズ１３のうち、光軸１９に沿って対象物側にある方のレンズを第１レンズ１１とする。撮像素子１５は、光電変換部１６ａ，１６ｂを備える。情報処理部２０は、表示部２１と、通信部２２と、記憶部２３と、入力部２４と、制御部３０とを備える。制御部３０は、解析部３１と画像作成部３３とを備え、解析部３１は内積取得部３２を備える。
なお、解析装置１は、撮像部１０で撮像した画像データが情報処理部２０で解析される構成となっていれば、その態様は特に限定されず、撮像部１０を有する撮像装置と情報処理部２０を有する情報処理装置とを含んでなる解析システムとして構成することもできる。以下の各実施形態の解析装置も同様である。
【０００８】
撮像部１０において、分光フィルタ１２ａ、１２ｂは第１レンズ１１と第２レンズ１３の間にある、撮像部１０から見た射出瞳の位置に配置されている。対象物からの光は分光フィルタ１２において瞳分割され、瞳分割された光は撮像素子１５のそれぞれ異なる光電変換部１６ａ，１６ｂで受光される。これにより、異なる分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過した光による対象物の画像を同時に取得することができる。撮像部１０の撮像光学系は、例えば、国際公開第２０１２／０６６７４１号に記載のマルチバンドカメラの撮像光学系を用いることができる。
【０００９】
対象物からの光は、撮像部１０に入射すると、第１レンズ１１で屈折される。第１レンズ１１は、可動式であり、光軸１９に沿って移動することで撮像光学系の焦点距離を調節することができる。第１レンズ１１を出射した光は、分光フィルタ１２ａ、１２ｂに入射する。
【００１０】
図２は、撮像部１０における結像の態様を説明するための概念図である。分光フィルタ１２では、図の上側に分光フィルタ１２ａ、図の下側に分光フィルタ１２ｂが配置されている。図２では、分光フィルタ１２ａを透過した光束１７ａを実線で、分光フィルタ１２ｂを透過した光束１７ｂを破線で模式的に示した。
【００１１】
分光フィルタ１２ａ，１２ｂは、後に詳述するように、測定する波長域における分光透過率または分光反射率が、対象物の分光スペクトルと所定の関係を満たすよう設計されている。分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過したそれぞれの光束１７ａ，１７ｂは、第２レンズ１３で屈折されてマイクロレンズ１４に入射する。
なお、分光フィルタ１２による瞳分割の態様は、異なる分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過した光による撮像素子１５からの出力がそれぞれ区別して解析できれば特に限定されない。
【００１２】
複数のマイクロレンズ１４は、図面に垂直な面に沿って平面上に配列している。撮像時にマイクロレンズ１４は対象物と共役な位置となるよう撮像部１０の撮像光学系の焦点位置が調節される。従って、対象物の各点からの光は、異なる分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過した後、同一のマイクロレンズ１４に入射する。マイクロレンズ１４を出射した光束１７ａ、１７ｂは、撮像素子１５の光電変換部１６ａ，１６ｂにそれぞれ入射する。
【００１３】
撮像素子１５は、光電変換部１６ａ，１６ｂが、異なる分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過したそれぞれの光束１７ａ、１７ｂを受光するように適切に位置合わせがされている。光電変換部１６ａ，１６ｂはマイクロレンズ１４の焦点面に沿って配列しており、マイクロレンズ１４の焦点距離は分光フィルタ１２とマイクロレンズ１４との距離よりも十分短いため、分光フィルタ１２ａ，１２ｂと光電変換部１６ａ，１６ｂとは共役な位置またはその近傍にある。撮像素子１５は、異なる分光フィルタ１２ａ，１２ｂを透過した対象物の画像データを情報処理部２０の解析部３１に送る。
【００１４】
情報処理部２０の表示部２１（図１）は、液晶パネル等の表示モニタを含んで構成され、解析部３１の解析結果のデータや、撮像素子１５で撮像された画像または当該画像を修正、加工した画像等を表示する。
【００１５】
通信部２２は、インターネット等の無線や有線接続により通信可能な通信装置を含んで構成され、解析部３１の解析結果のデータや画像作成部３３が作成した画像を送信したり、適宜必要なデータを送受信する。
【００１６】
記憶部２３は、メモリやハードディスク等の不揮発性の記憶媒体で構成され、制御部３０に処理を実行させるプログラム、解析部３１の解析結果のデータ、画像作成部３３が作成した画像等を記憶する。画像は着脱可能なメモリーカード等に適宜記憶する構成にすることができる。
【００１７】
入力部２４は、各種ボタンおよび／またはタッチパネル等を含んで構成され、分光フィルタ１２の情報や、撮像条件その他の解析装置１の動作に必要な情報を受け付ける。
【００１８】
制御部３０は、ＣＰＵ等の処理装置を含んで構成され、解析装置１を制御する動作の主体として機能し、記憶部２３等に記憶されたプログラムを実行することにより、撮像部１０からの画像データの解析を含む各種処理を行う。
【００１９】
解析部３１は、撮像素子１５の出力である画像データ等の情報を用いて対象物の状態を解析する。本実施形態の解析装置１では、対象物の温度を解析する。
なお、解析装置１が取得、解析するデータの種類は、ベクトルの形式で表すことができるデータであれば特に限定されない。
【００２０】
対象物の放射スペクトルを各波長の相対光量を成分とするベクトル（以下、放射ベクトルと呼ぶ）で表した場合、温度による放射ベクトルの変化の方向は、事前に既知の試料を計測するか、または黒体輻射に関するプランクの式等を用いて求めることができる。測定感度を高くするため、温度による放射ベクトルの変化に対して、透過光量の変化が最も大きくなるような単一の分光フィルタを想定すると、以下で示されるようにこの仮想的な分光フィルタは負の分光透過率を持つ必要があり１つの分光フィルタでは物理的に実現できない。
【００２１】
本実施形態では２つのそれぞれの分光フィルタ１２ａ、１２ｂの各波長の分光透過率を成分とするベクトル（以下、分光透過率ベクトルと呼ぶ）の差分により上記仮想的な分光フィルタを実現するように、分光フィルタ１２ａ、１２ｂの分光透過率が設定されている。解析部３１は、分光フィルタ１２ａを介した光の光量と分光フィルタ１２ｂを介した光の光量との差分を用いて、対象物の分光スペクトルの変化量を解析する。
なお、以下の実施形態では、分光フィルタの特性を分光透過率を用いて議論するが、分光反射率についても、同様のアルゴリズムで以下の各実施形態の解析装置を実現することが可能である。
【００２２】
内積取得部３２は、対象物の第ｍ状態（ｍは２以上の整数）における第ｍ分光スペクトルのｎ個の波長域のそれぞれに対する光量をｎ次元の第ｍベクトルとした場合に、第１ベクトルから第ｍベクトルのそれぞれと、上記の仮想的な分光フィルタの分光透過率を表すベクトル（以下、適宜、仮想フィルタベクトルと呼ぶ）との内積に関する情報を取得する。ここで、仮想フィルタベクトルは、上述のように、２つの分光フィルタの分光透過率ベクトルの差分で表される。また、内積に関する情報は、対象物の第１状態から第ｍ状態のそれぞれに対して、上記の内積情報が対応づけられたデータベースであり、外部のサーバからネットワークを介して取得してもよいし、記憶部２３に予め記憶されていてもよい。
なお、本実施形態では、２つの分光フィルタの差分で仮想的な分光フィルタを実現するが、３つ以上の分光フィルタを用いて仮想的な分光フィルタを実現してもよいし、仮想的フィルタベクトルを、物理的に実現可能なフィルタの分光透過率ベクトルの線形結合等の計算処理により得ることができればその計算処理の方法は特に限定されない。
【００２３】
（分光フィルタ１２ａ、１２ｂの分光透過率の設定方法）
一般に、物質から得られるスペクトルと分光フィルタの分光透過率の関係について記す。各波長に対応する分光輝度を離散的にｎ個の要素で表してＳ＝（ｓ１，ｓ２，…ｓｎ）を光束のスペクトルとする。また、各波長に対応する分光透過率を離散的にｎ個の要素で表してＦ＝（ｆ１，ｆ２，…ｆｎ）を分光フィルタの分光透過率とする。すると、上記スペクトルを有する光束が上記分光フィルタを透過する光量Ｐは、以下の（１）式のようにベクトルＳとベクトルＦの内積で表せる。
Ｐ＝ｆ１ｓ１＋ｆ２ｓ２＋…＋ｆｎｓｎ    …（１）
【００２４】
図３は、対象物の状態に依存したスペクトルの変化をベクトルで模式的に示す概念図である。図中の記号はそれぞれ以下を示す。
Ｓｓ：対象物の基準状態のスペクトル（以下、基準ベクトルと呼ぶ）
Ｓｃ：対象物の状態が変化した時のスペクトル（以下、測定ベクトルと呼ぶ）
Ｆ：フィルタの分光透過率（分光透過率ベクトル）
ｏ：各ベクトルの原点
φ：ＳｓとＳｃの成す内角
θ：ＳｓとＦの成す内角
【００２５】
このとき、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとを有するそれぞれの光束が分光透過率ベクトルＦのフィルタを透過するときの透過光量Ｐｓ,Ｐｃは、それぞれ以下の（２）式および（３）式のようにベクトルの内積で与えられる。
Ｐｓ＝Ｆ・Ｓｓ      …（２）
Ｐｃ＝Ｆ・Ｓｃ      …（３）
【００２６】
通常、対象物のスペクトルの変化が小さい範囲においては、測定ベクトルは、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとの線形結合で表される面内を移動するものと考えられる。ＰｓとＰｃの差ΔＰが大きいほど、精度よくスペクトルの変化を検出できることになる。分光透過率ベクトルＦが、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとを含む前記面内にあるとすると、分光透過率ベクトルＦは以下の（４）式で与えられる。
【数１】
2018194459.tif 000003
…（４）
なお、式（４）のＦには一定の係数が掛かっていても良い。
【００２７】
図３からも理解できるように、θが９０°、つまり分光透過率ベクトルＦが測定ベクトルＳｓに対して直交するとき、基準状態の透過光量と対象物の状態が変化した後の透過光量との差ΔＰが最大となり、またＰｓ＝０となる。このときの分光透過率ベクトルＦは以下の（５）式で与えられる。
【数２】
2018194459.tif 000004
…（５）
上記の（４）または（５）式で与えられるＦは、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとの線形結合で表される面内にあり、且つ原点を共有することになる。すなわち、当該分光透過率ベクトルＦと一致する、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとの線形結合で表されるベクトル（以下、仮想状態ベクトルと呼ぶ）が存在する。
【００２８】
ところが、基準ベクトルＳｓおよび測定ベクトルＳｃの要素は全て正の値であり、Ｐｓ＝０となるためには、分光透過率ベクトルＦは負の要素を含まなければならず、従ってこのような光学フィルタは物理的には実現できない。そこで、複数の分光フィルタの分光透過率ベクトルによる線形結合等の計算処理で実現することを考える。
【００２９】
以下では、本実施形態の解析装置１の例における、対象物の温度をスペクトル変化から測定、解析する場合を説明する。物質は温度に依存して特有のスペクトルを発し、一般的に、黒体放射により得られるスペクトルはプランクの法則により計算出来る。
【００３０】
図４（ａ）は、黒体放射の理論に基づき、解析対象の温度を１２００Ｋ、１３００Ｋ（約１０００℃）、１４００Ｋとしたときの放射スペクトルのシミュレーション結果を示す図である。図４では、横軸で示されるスペクトルの波長範囲を通常のＩｎＧａＡｓセンサの感度範囲である９００ｎｍ〜１７００ｎｍとした。
【００３１】
図４（ｂ）は、図４（ａ）のデータを正規化したデータを示す図である。図４（ａ）では、温度変化により全体の光量が大きく変化しているのでスペクトルの形状変化が分かり辛い。このため、図４（ｂ）において、波長が１７００ｎｍの場合の輝度の値で各データを正規化した結果を図示した。これにより放射スペクトルの波長依存性も変化していることが分かる。
【００３２】
図５は、放射スペクトルと、当該放射スペクトルを計測するのに理想的な分光フィルタの分光透過率の理論値とをグラフで示す図である。図５では、基準温度１３００Ｋの放射スペクトルを実線５１で、当該放射スペクトルを計測するための理想的な分光フィルタが有する、当該放射スペクトルに対応する基準ベクトル（以下、基準放射ベクトルと呼ぶ）の値と直交する分光透過率ベクトルの各成分の値を破線５２で示した。
なお、本実施形態では基準温度を１３００Ｋとしたが、計測の便宜に合わせ任意に設定してよい。
【００３３】
図５において、理想的な分光フィルタの分光透過率（破線５２）が１４８０ｎｍ付近より長波長側で負の値となっている。この点からも理解されるように、一般に放射スペクトルは０または正の値のみを含むため、理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルは、いずれかの波長域において負の値を含み、物理的には有り得ないことになる。そこで、理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルが０または正の値のみをとる第１波長域６１と、第１波長域６１と連続し負の値のみをとる第２波長域６２とを設定する。そして、第１波長域６１について理想的な分光フィルタと等しい分光透過率を有し、第２波長域６２について分光透過率が０、すなわち分光透過率を有しない分光透過率ベクトルＦｐを備える分光フィルタ１２ａを考える。
なお、以下の実施形態で、複数の分光透過率が「等しい」「０の値をとる」等と述べた場合、誤差等も考慮し、適宜例えば５％以下の値の差を許容してもよい。
【００３４】
図６は、基準温度の放射スペクトル５１に加え、分光透過率ベクトルＦｐの分光透過率（破線５３）をグラフにより示す図である。分光透過率ベクトルＦｐは、負の値を成分として含まないため、分光透過率ベクトルＦｐを備える分光フィルタ１２ａは物理的に実現可能となる。
【００３５】
一方、第１波長域６１について分光透過率が０、すなわち分光透過率を有しないとし、第２波長域６２について理想的な分光フィルタの分光透過率の値を正負反転した値の分光透過率を有する分光透過率ベクトルＦｍを備える分光フィルタ１２ｂを考える。
【００３６】
図７は、基準温度の放射スペクトル５１に加え、分光透過率ベクトルＦｍの分光透過率（一点鎖線５４）をグラフにより示す図である。分光透過率ベクトルＦｍは、負の値を成分として含まないため、分光透過率ベクトルＦｍを備える分光フィルタ１２ｂは物理的に実現可能となる。
【００３７】
解析装置１において、光電変換部１６ａ、１６ｂは、基準温度（１３００Ｋ）から対象物の温度が変化したときの放射スペクトルＳｃを有する光が、分光透過率ベクトルＦｐおよび分光透過率ベクトルＦｍをそれぞれ備える分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過して得られる光を受光する。
【００３８】
解析部３１は、分光フィルタ１２ａおよび１２ｂをそれぞれ透過して得られた光量をＰｐおよびＰｍとして、両者の差ΔＰを求める。光量Ｐｐ、Ｐｍおよび光量差ΔＰは以下の式（６）（７）および（８）でそれぞれ表される。
Ｐｐ＝Ｆｐ・Ｓｃ  …（６）
Ｐｍ＝Ｆｍ・Ｓｃ  …（７）
ΔＰ＝Ｐｐ−Ｐｍ＝（Ｆｐ−Ｆｍ）・Ｓｃ  …（８）
（８）式において、(Ｆｐ−Ｆｍ)中の「−Ｆｍ」は、負の分光透過率と数学的に同じである。従って、光量差ΔＰは、測定する放射スペクトルＳｃが、図５の破線５２で示した数学的に最適となる分光透過率を有する理想的な分光フィルタを透過する光量と全く等価である。
【００３９】
解析部３１は、得られた光量差ΔＰを指標値として、または光量差ΔＰに基づいて基準放射スペクトルＳｓと測定する放射スペクトルＳｃとの差を検出し、対象物の温度等の状態の変化を解析する。
なお、光量差ΔＰは放射スペクトルＳｃの形状のみではなく、全体の光量にも影響を受けるので、解析部３１は、以下の式（９）で示される第１指標値Ｓｉｇ１を用いて解析をすることも好ましい。
【数３】
2018194459.tif 000005
…（９）
第１指標値Ｓｉｇ１は、撮像部１０の分光フィルタ１２を構成する分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過する光量の和で正規化しているので、全光量の変化には影響されない。
なお、複数の分光フィルタ１２を透過した光量の線形結合等による指標値を用いる場合でも、分光フィルタ１２を透過した全光量で割った指標値を用いることができる。
【００４０】
本実施形態の解析装置１で示したように、２つの分光フィルタ１２ａ，１２ｂによる光量は同時に取得することが精度および時間的な解像度を上げるうえで望ましいが、異なる時刻に受光した光を用いて解析してもよい。
【００４１】
解析装置１において、上述の２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した光の光量差ΔＰを利用する方法では、同一の撮像素子１５で受光することが可能であるため、撮像素子１５に温度ドリフト等によるオフセット成分が加わっても（８）式より光量差ΔＰは変化しない。従って、対象物の温度等の状態の解析やそのムラの可視化を高精度に行うことが可能となる。
【００４２】
内積取得部３２は、基準スペクトルおよび、基準温度とは異なる複数の温度の対象物に関し、放射スペクトルと、基準スペクトルＳｓに基づいて算出された理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルＦとの内積に関する情報を取得する。内積に関する情報の具体例として、基準温度である１３００Ｋから等間隔の温度（１００Ｋ）ごとに増減する温度に対して、放射スペクトルと分光透過率ベクトルＦとの内積（光量Ｐに等しい）が対応づけられたデータベースが挙げられる。一例として、１３００Ｋでの基準スペクトルＳｓと理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルＦとが直交していればその内積は０となり、温度が増加するにつれて内積が正の値で増加するとともに、温度が減少するにつれて内積が負の値で増加する。なお、温度の増減と内積の正負は、２つの分光フィルタ１２ａ，１２ｂのどちらを負とするかにより逆転する。解析部３１は、対象物を撮像して受光部から出力された出力値である光量Ｐを、上記の内積に関する情報と照合して、対象物の基準状態からの変化量、または、対象物の状態（温度）そのものを解析する。これにより、対象物の状態の変化を検出するのに適した分光フィルタで得た情報と、計算で得た値との照合により対象物の状態を正確に検出することができる。
【００４３】
（解析方法について）
図８は、本実施形態の解析装置１が対象物の温度等の状態を解析する流れを示すフローチャートである。ステップＳ１００１において、分光透過率が上述の分光透過率ベクトルＦｐおよびＦｍで表される２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂが用意され、解析装置１に備えられる。分光透過率ベクトルＦｐ、Ｆｍは、対象物の特性に応じ、測定する放射スペクトルに対応する第１ベクトル（上記基準放射ベクトル）と、Ｆｐ−Ｆｍで表される理想的なフィルタの分光ベクトル（上記仮想フィルタベクトル）とがなす角度が直交を含む所定の範囲内になるように定められている。ステップＳ１００１が終了したら、ステップＳ１００３に進む。
【００４４】
ステップＳ１００３において、撮像素子１５は、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した、対象物からの光を受光する。撮像素子１５は、対象物からの光を受光して得た情報を、解析部３１に送る。ステップＳ１００３が終了したら、ステップＳ１００５に進む。
【００４５】
ステップＳ１００５において、解析部３１は、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した光の光量差ΔＰに基づいて、温度等の対象物の状態を解析する。画像作成部３３は、解析結果に関する情報を含んだ表示用の画像情報を作成し表示部２１に送る。ステップＳ１００５が終了したら、ステップＳ１００７に進む。
【００４６】
ステップＳ１００７において、表示部２１は、解析結果に関する情報を表示する。撮像した画像に合わせた位置に解析結果に関する情報をマッピングしたりすることで、スペクトル変化を伴う物質の状態変化を、２次元的に可視化することも可能である。ステップＳ１００７が終了したら、処理を終了する。
【００４７】
上述の実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）本実施形態の解析装置１は、第１および第２波長域６１、６２に対する分光透過率が異なる複数の分光フィルタ１２ａ、１２ｂと、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂのそれぞれを介して対象物から光を受光する撮像素子１５と、撮像素子１５の出力を用いて対象物の状態を解析する解析部３１を備え、対象物の基準状態における放射スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の基準放射ベクトルＳｓとし、分光フィルタ１２ａ、１２ｂのｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率をｎ次元の分光透過率ベクトルＦｐ、Ｆｍとした場合に、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂは、それぞれの分光透過率ベクトルＦｐ、Ｆｍを引き算したベクトルと、基準放射ベクトルＳｓとのなす角度が直交を含む所定の第１範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する分光透過率が定められる。これにより、基準スペクトル等の所定のスペクトルに基づいて、対象物からの輝度情報の特定の成分を精度よく取得等することができる。
なお、予め定められた上記所定の第１範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば直交を含む８５度以上９５度以下の範囲内である。
【００４８】
（２）本実施形態の解析装置１において、対象物の基準状態とは異なる状態における放射スペクトルＳｃのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の測定ベクトルＳｃとした場合に、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂは、基準放射ベクトルＳｓおよび測定ベクトルＳｃを線形結合した仮想状態ベクトルと、仮想フィルタベクトルとのなす角度が一致を含む所定の第２範囲内になるように、それぞれｎ個の波長に対する分光透過率が定められる。これにより、測定されるスペクトルの変化の方向を考慮に入れ、対象物の状態の変化を精度よく検出することができる。
なお、予め定められた上記の所定の第２範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば−５度から５度の範囲内である。
【００４９】
（３）本実施形態の解析装置１において、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂのうち、少なくとも一つの分光フィルタ（分光フィルタ１２ｂ）の分光透過率ベクトルＦｍを正から負に反転させて分光透過率ベクトルＦｐと線形結合した仮想フィルタベクトルと、基準ベクトルＳｓとのなす角度が上記作用効果（１）に記載された所定の第１範囲内となるように、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂのそれぞれｎ個の波長に対する分光透過率が定められる。これにより、理想的なフィルタを物理的に実現可能なフィルタの組合せで表現でき、対象物の状態の変化を精度よく検出することができる。
【００５０】
（４）本実施形態の解析装置１において、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂは、第１波長域６１に対して分光透過率を有する分光フィルタ１２ａと、第１波長域６１と連続する第２波長域６２に対して分光透過率を有する分光フィルタ１２ｂとを含み、解析部３１は、少なくとも、分光フィルタ１２ａを介した光の光量と分光フィルタ１２ｂを介した光の光量との光量差ΔＰを用いて、対象物の分光スペクトルの変化量を解析する。これにより、対象物の状態の変化を精度よく検出することができ、撮像部１０でのノイズの一部をキャンセルすることができる。
【００５１】
（５）本実施形態の解析装置１において、解析部３１は、光量差ΔＰを、分光フィルタ１２ａを介した光量と、分光フィルタ１２ｂを介した光量との和で除した値に基づいて対象物の分光スペクトルの変化量を解析する。これにより、放射スペクトルをベクトルで記述した場合の方向の変化を抽出し、より精度よく対象物の状態の変化を検出することができる。
【００５２】
（６）本実施形態の解析装置１において、対象物における基準温度の基準放射スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量は、基準温度の黒体の分光スペクトルから算出され得る。これにより、既知のデータを用いて分光フィルタ１２を予め精度よく設計できる。
【００５３】
（７）本実施形態の解析方法は、対象物の基準状態における放射スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の基準放射ベクトルＳｓとし、分光フィルタ１２ａ、１２ｂのｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率をｎ次元の分光透過率ベクトルＦｐ、Ｆｍとした場合に、２つの分光フィルタ１２のそれぞれの分光透過率ベクトルＦｐ、Ｆｍを線形結合した仮想フィルタベクトルと、基準放射ベクトルＳｓとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、ｎ個の波長に対する分光透過率がそれぞれ定められる複数の分光フィルタ１２を用意することとを含む。これにより、基準スペクトル等の所定のスペクトルに基づいて、対象物からの輝度情報の特定の成分状態の変化を精度よく検出等することができる。
なお、予め定められた上記所定の範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば直交を含む８５度以上９５度以下の範囲内である。
【００５４】
次のような変形も本発明の範囲内であり、上述の実施形態と組み合わせることが可能である。以下の変形例において、上述の実施形態と同様の構造、機能を示す部位に関しては、同一の符号で参照し、適宜説明を省略する。
（変形例１）
上述の実施形態では、図５に破線５２で示す数学的に最適な分光フィルタを、当該最適な分光フィルタの正の分光透過率をとる波長域にのみ透過性を有する分光フィルタ１２ａと、負の分光透過率をとる波長域にのみ透過性を有する分光フィルタ１２ｂとの２つに分けることにより、物理的に実現可能とした。しかし、仮想フィルタベクトルに対応する数学的に最適なフィルタに対して、全体的なオフセット、すなわち値のかさ上げを加えた分光フィルタを用いて測定、解析してもよい。
【００５５】
図９は、基準温度の放射スペクトル５１に加え、本変形例で用いる分光フィルタ１２ａの分光透過率をグラフにより示す図である。分光フィルタ１２ａの分光透過率は、図５で示された理想的な分光フィルタの分光透過率の全ての波長に一定の値、すなわち測定対象となる波長域の中で最も低い輝度をとる値の絶対値を加えたものであり、波長域全体の輝度値が非負となっている。こうして得られる分光フィルタ１２ａの分光透過率を破線５５で示す。
【００５６】
図１０は、本変形例における基準放射ベクトルＳｓと、分光フィルタに関する分光透過率ベクトルとの関係を示す図である。基準状態のスペクトルに対応する基準放射ベクトルＳｓに直交する分光透過率ベクトルの各要素が何れも正になるように、オフセットを行う分光透過率ベクトルＦｏｆｆを加えて得られる分光透過率をＦｔとする。理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトル（仮想フィルタベクトル）Ｆは、以下の式（１０）で表される。
Ｆｔ＝Ｆ＋Ｆｏｆｆ  …（１０）
【００５７】
測定する放射スペクトルＳｃの測定は、分光透過率ベクトルＦｔを有する分光フィルタ１２ａと、分光透過率ベクトルＦｏｆｆを有する分光フィルタ１２ｂとを備える撮像部１０により行う。測定する放射スペクトルＳｃが分光透過率ベクトルＦｔを有する分光フィルタ１２ａを透過する場合、透過光量Ｐｔは以下の式（１１）のようにＦｔとＳｃとの内積により表される。
Ｐｔ＝Ｆｔ・Ｓｃ
＝（Ｆ＋Ｆｏｆｆ）・Ｓｃ
＝Ｆ・Ｓｃ＋Ｆｏｆｆ・Ｓｃ  …（１１）
【００５８】
測定する放射スペクトルＳｃが分光透過率ベクトルＦｏｆｆを有する分光フィルタ１２ｂを透過する場合、透過光量Ｐｏｆｆは、以下の式（１２）のようにＦｏｆｆとＳｃの内積で表される。
Ｐｏｆｆ＝Ｆｏｆｆ・Ｓｃ  …（１２）
従って、（１２）式と（１１）式からＰｔとＰｏｆｆの光量差ΔＰｔｏを求めると、光量差ΔＰｔｏは、以下の式（１３）のように理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルＦと、放射スペクトルＳｃとの内積で表される。
ΔＰｔｏ＝Ｐｔ−Ｐｏｆｆ＝Ｆ・Ｓｃ  …（１３）
【００５９】
解析部３１は、こうして得られたΔＰｔｏにより測定する放射ベクトルの変化を検出し、対象物の温度等の状態の変化を解析することができる。また、ΔＰｔｏは０を中心とする正負の値を取り得る。
なお、光量差ΔＰｔｏは測定する放射スペクトルの形状のみではなく、全体の光量にも影響を受けるので、解析部３１は、以下の式（１４）または（１５）で示される第２指標値Ｓｉｇ２または第３指標値Ｓｉｇ３を用いて解析をすることも好ましい。
【数４】
2018194459.tif 000006
…（１４）
【数５】
2018194459.tif 000007
…（１５）
すなわち、本変形例の解析装置１において、解析部３１は、差分ΔＰｔｏを、分光フィルタ１２ａを介した光量、または、分光フィルタ１２ｂを介した光量で除した値に基づいて対象物の分光スペクトルの変化量を解析する。これにより、放射スペクトルをベクトルで記述した場合の方向の変化を抽出し、より精度よく対象物の状態の変化を検出することができる。
【００６０】
以上の議論から理解されるように、オフセットをもたらす分光透過率ベクトルＦｏｆｆは、理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルＦを非負にするものであって分光フィルタにより物理的に実現可能なものであれば任意の値をとることができる。測定可能なほぼ全ての波長域を第３波長域、理想的な分光フィルタで負の分光透過率をとる波長域を第４波長域とする。すると、本変形例の解析装置１は、第３波長域の帯域に分光透過率を有する分光フィルタ１２ａ（分光透過率ベクトルＦｔ）と、第３波長域の一部の帯域である第４波長域のすべての帯域で分光透過率を有する分光フィルタ１２ｂ（分光透過率ベクトルＦｏｆｆ）と、を備え、解析部３１は、少なくとも、分光フィルタ１２ａを介した光の光量と、分光フィルタ１２ｂを介した光の光量との差分ΔＰｔｏを用いて、対象物の分光スペクトルの変化量を解析する。これにより、幅広い設計の自由度を許容しながら、対象物の状態の変化を精度よく検出することができる。
【００６１】
（第２の実施形態）
第２の実施形態に係る解析装置２は、第１の実施形態に係る解析装置１と同様の構成を有しているが、解析部のアルゴリズムが異なり、それに合わせ分光フィルタにも変更が加えられている点が、第１の実施形態とは異なっている。第１の実施形態との同一部分については第１の実施形態と同一の符号で参照し、場合に応じ説明を省略する。
【００６２】
図１１は、本実施形態の解析装置２の機能を模式的に示した概念図である。解析装置２は、撮像部１０と、情報処理部２０とを備える。撮像部１０は、第１レンズ１１と、分光フィルタ１２０と、第２レンズ１３と、マイクロレンズ１４と、撮像素子１５０と、を備える。情報処理部２０は、表示部２１と、通信部２２と、記憶部２３と、入力部２４と、制御部３０とを備える。制御部３０は、解析部３１０と、画像作成部３３を備え、解析部３１０は内積取得部３２を備える。
【００６３】
図１２（ａ）は、図１１のＡ−Ａ断面から見た分光フィルタ１２０の概念図である。分光フィルタ１２０は、９つの分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉを備える。分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉは、解析部３１０の計算処理が実現できれば特にその分光特性は限定されないが、説明をわかりやすくするためそれぞれ他の分光フィルタ１２０と重複しない透過波長域をもつバンドパスフィルタとする。例えば、波長について、バンドパスフィルタ１２０ａは、３９０ｎｍ〜４３０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｂは、４３０ｎｍ〜４７０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｃは、４７０ｎｍ〜５１０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｄは、５１０ｎｍ〜５５０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｅは、５５０ｎｍ〜５９０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｆは、５９０ｎｍ〜６３０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｇは、６３０ｎｍ〜６７０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｈは、６７０ｎｍ〜７１０ｎｍの光を透過し、バンドパスフィルタ１２０ｉは、７１０ｎｍ〜７５０ｎｍの光を透過する。
【００６４】
図１２（ｂ）は、撮像素子１５０上の光電変換部１６０の配列を示す概念図である。図１２（ｂ）の概念図は、図１１のＢ−Ｂ断面から見た断面図を適宜省略し一つのマイクロレンズ１４に対しての光電変換部を示したものに相当する。撮像部１０において、対象物からの光は瞳分割され、瞳分割された光は９つの分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉのいずれかを介して撮像素子１５０のそれぞれ異なる光電変換部１６０ａ〜１６０ｉで受光される。撮像部１０の撮像光学系は、例えば、国際公開第２０１２／０６６７４１号に記載のマルチバンドカメラの撮像光学系を用いることができる。光電変換部１６０ａ〜１６０ｉで受光された光の光量等の情報は、解析部３１０に送られる。
【００６５】
第１の実施形態と同様に、１３００Ｋを基準温度とし、当該基準温度での黒体放射のスペクトルに対応するベクトルを基準ベクトルＳｓとして、対象物の温度等の状態によるスペクトルの変化を捉える。本実施形態では、温度が変化した対象物を測定する放射スペクトルに対応する測定ベクトルをＳｃとし、これらを解析装置２により実際に測定して得たベクトルを、基準ベクトルＳ−ｓ、測定ベクトルＳ−ｃとする。すなわち、解析装置２のｎ個（本実施形態ではｎ＝９）の各バンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉの既知の分光透過率ｆｊ（λ）（ｊ＝１〜ｎ）の値と、実際に測定した各バンドパスフィルタを透過した光の光量とから、基準ベクトルＳ−ｓ、測定ベクトルＳ−ｃが算出される。
なお、本実施形態では、基準ベクトルＳｓとして、解析装置２で測定して得たベクトルＳ−ｓを用いるが、基準ベクトルＳｓは、過去の統計、資料等から取得してもよい。
【００６６】
図１３は、本実施形態の解析装置２が対象物の温度等の状態を解析する流れを示すフローチャートである。図１３のフローチャートでは、測定する放射スペクトルを、以下の手順のように算出される指標値Ｓｉｇ４に基づき判断、または可視化する。本実施形態の解析方法では、分光フィルタ１２０を透過して測定された光量から算出された基準ベクトルから、直交するベクトルを算出し、仮想分光フィルタの分光透過率ベクトル、すなわち仮想フィルタベクトルとして解析に用いる。
【００６７】
ステップＳ２００１からステップＳ２００５までは、既知の状態（温度）の対象物を用いて係数ベクトルＲを算出する前処理である。ステップＳ２００１において、光電変換部１６０ａ〜１６０ｉは、基準温度の対象物からの、ｎ個のバンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光を受光する。解析部３１０は、各バンドパスフィルタの分光透過率と、それぞれのバンドパスフィルタ１２０を透過したｎ個の光量Ｐｓｊ（ｊ＝１〜ｎ）とから算出されたスペクトルをｎ次元の基準ベクトルＳ−ｓ（Ｓｓ１，…Ｓｓｉ，…Ｓｓｎ）とする。ステップＳ２００１が終了したら、ステップＳ２００３に進む。
なお、本実施形態のようにバンドパスフィルタで分光フィルタ１２０を構成した場合、分光透過率は透過する波長域で１、他の波長域で０とみなしてもよい場合がある。この場合、ｎ個の光量Ｐｓｊを、そのまま基準ベクトルＳ−ｓとすることができる。
【００６８】
ステップＳ２００３において、光電変換部１６０ａ〜１６０ｉは、既知である任意の状態（温度）の対象物からの、ｎ個のバンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光を受光する。解析部３１０は、各バンドパスフィルタの分光透過率と、それぞれのバンドパスフィルタ１２０を透過したｎ個の光量Ｐｃｊ（ｊ＝１〜ｎ）とから算出されたスペクトルをｎ次元の測定ベクトルＳ−ｃ（Ｓｃ１，…Ｓｃｉ，…Ｓｃｎ）とする。ステップＳ２００３が終了したら、ステップＳ２００５に進む。
なお、本実施形態のようにバンドパスフィルタで分光フィルタ１２０を構成した場合、分光透過率は透過する波長域で１、他の波長域で０とみなしてもよい場合がある。この場合、ｎ個の光量Ｐｃｊを、そのまま測定ベクトルＳ−ｃとすることができる。
【００６９】
ステップＳ２００５において、解析部３１０は、基準ベクトルＳ−ｓと測定ベクトルＳ−ｃとの線形結合で表される面内、または当該面近傍に存在し、かつ、基準ベクトルＳ−ｓと直交する仮想フィルタベクトルＳｏ（Ｓｏ１，…Ｓｏｉ，…Ｓｏｎ）を求める。ここで、当該仮想フィルタベクトルＳｏと一致する、基準ベクトルＳｓと測定ベクトルＳｃとの線形結合で表されるベクトル（仮想状態ベクトルと呼ぶ）が存在し得る。
バンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉの分光透過率をベクトルで示した分光透過率ベクトルは、仮想フィルタベクトルＳｏと一致していない。そこで、解析部３１０は、バンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉの分光透過率を仮想フィルタベクトルＳｏに合わせるために掛け合わせる係数からなる係数ベクトルＲを算出する。ステップＳ２００５が終了したら、ステップＳ２００７に進む。
なお、仮想フィルタベクトルＳｏは、測定ベクトルＳ−ｃに直交するベクトルを選んでもよい。
【００７０】
ステップＳ２００７以降は、未知の状態である対象物を測定して、その状態を解析する処理である。ステップＳ２００７において、光電変換部１６０ａ〜１６０ｉは、状態が未知である対象物からの、ｎ個のバンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光を受光する。そして、内積取得部３２は、光電変換部１６０から出力される測定された光量Ｐｃｊからなるベクトルと、係数ベクトルＲとの内積を求める。
【００７１】
ここで、光量Ｐｃｊからなるベクトルと係数ベクトルＲとの内積を求める処理について詳細に説明する。測定ベクトルＳ−ｃのｊ番目の成分Ｓ−ｃｊは、光電変換部１６０で光電変換した光量の対応する成分Ｐｃｊと、対応するバンドパスフィルタの分光透過率ｆｊとを用いて以下の式（１０１）のように表される。
Ｓ−ｃｊ＝Ｐｃｊ／ｆｊ…（１０１）      
ステップＳ２００５で述べた通り、仮想フィルタの分光透過率のｊ番目の成分Ｓｏｊと、対応するバンドパスフィルタの分光透過率ｆｊと、係数ベクトルのｊ番目の成分Ｒｊとの関係は、以下の式（１０２）のように表される。
Ｓｏｊ＝ｆｊ・Ｒｊ…（１０２）
従って、（１０１）式と（１０２）式の両辺をそれぞれ掛け合わせると、以下の式（１０３）になる。
Ｓ−ｃｊ・Ｓｏｊ＝Ｐｃｊ・Ｒｊ…（１０３）
従って、式（１０３）から、光電変換部１６０で光電変換した光量ベクトルの各成分と係数ベクトルＲの各係数とを掛けあわせて両ベクトルの内積をとることは、測定ベクトルＳ−ｃと仮想フィルタベクトルＳｏとの内積をとることと同じ結果となる。ステップＳ２００７が終了したら、ステップＳ２００９に進む。
【００７２】
ステップＳ２００９において、以下の式（１６）で示すように、得られた内積を測定ベクトルＳ−ｃの各成分（Ｓｃ１，…Ｓｃｉ，…Ｓｃｎ）の総和で割り算して、第４指標値Ｓｉｇ４を算出する。
【数６】
2018194459.tif 000008
…（１６）
ここで、第４指標値Ｓｉｇ４は測定した光量の総和で正規化しているので、全光量の変化には影響されない。ステップＳ２００９が終了したら、ステップＳ２０１１に進む。
【００７３】
ステップＳ２０１１において、制御部３０は、対象物の測定、解析を終了するか否かを判定する。制御部３０は、測定、解析を終了する場合、ステップＳ２０１１を肯定判定して、ステップＳ２０１５に進む。制御部３０は、測定、解析を継続する場合、ステップＳ２０１１を否定判定してステップＳ２０１３に進む。
【００７４】
ステップＳ２０１３において、解析部３１０は、対象物からの、ｎ個のバンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光を受光し、測定ベクトルＳ−ｃを算出する。ステップＳ２０１３が終了したら、ステップＳ２００７に戻る。
【００７５】
ステップＳ２０１５において、解析部３１０は、得られた指標値Ｓｉｇ４等を用いて対象物の温度等の状態の変化を解析する。具体的には第１の実施形態と同様に、解析部３１０は、基準放射スペクトルＳｓと測定する放射スペクトルＳｃとの差を検出し、対象物の温度等の状態の変化を解析する。画像作成部３３は、解析結果に関する情報を含んだ表示用の画像情報を作成し表示部２１に送る。表示部２１は、解析結果に関する情報を表示する。スペクトル変化を伴う物質の状態変化を、２次元的に可視化することが可能になる。ステップＳ２０１５が終了したら、処理を終了する。
なお、ステップＳ２００１からステップＳ２００５と、ステップＳ２００７からステップＳ２０１５までは、それぞれ独立した処理としてもよい。
【００７６】
本実施形態の解析装置２で示したように、バンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉによる光量は同時に取得することが精度および時間的な解像度を上げるうえで望ましいが、異なる時刻に受光した光を用いて解析してもよい。また、分光フィルタ１２０の分光透過率ではなく、分光反射率についても同様に適用することができる。
【００７７】
上述の第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態により得られる作用効果の他に、次の作用効果が得られる。
（１）本実施形態の解析装置２は、互いに異なるｎ個の波長域に分光透過率を有するｎ個の分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉと、ｎ個の分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉのそれぞれを介して対象物からの光を受光する光電変換部１６０ａ〜１６０ｉと、光電変換部１６０の出力を用いて対象物の状態を解析する解析部３１０を備え、対象物の基準状態における分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の基準分光ベクトルＳ−ｓとし、分光フィルタ１２０のｎ個の波長のそれぞれに対応する分光透過率をｎ次元の分光透過率ベクトルｆとした場合に、解析部３１０は、分光透過率ベクトルｎ個の波長のそれぞれに対応する係数を掛けた後の補正ベクトルＳｏと、基準ベクトルＳ−ｓとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、ｎ個の波長に対してそれぞれ定められた当該係数を、光電変換部１６０ａ〜１６０ｉからのｎ個の出力にそれぞれ掛け合わせた値を用いる。これにより、各分光フィルタ１２０で得られるｎ個の信号に係数を掛けるだけで対象物の温度等の状態の変化を精度よく解析でき、対象とするスペクトルの特性が異なっても、ソフトウェアの変更のみで対応することが可能である。
なお、予め定められた上記所定の範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば直交を含む８５度以上９５度以下の範囲内である。
【００７８】
（２）本実施形態の解析装置２において、対象物の基準温度とは異なる状態における分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対応する光量をｎ次元の測定ベクトルＳ−ｃとした場合に、係数ベクトルＲの係数は、基準ベクトルＳ−ｓおよび測定ベクトルＳ−ｃを線形結合した仮想状態ベクトルと、仮想フィルタベクトルＳｏとのなす角度が一致を含む所定の範囲内になるように、ｎ個の波長に対してそれぞれ定められる。これにより、測定されるスペクトルの変化の方向を考慮に入れ、対象物の状態の変化を精度よく検出することができる。
なお、上記の所定の範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば−５度から５度の範囲内である。
【００７９】
次のような変形も本発明の範囲内であり、上述の実施形態と組み合わせることが可能である。以下の変形例において、上述の実施形態と同様の構造、機能を示す部位に関しては、同一の符号で参照し、適宜説明を省略する。
（変形例１）
上述の実施形態では、基準ベクトルＳ−ｓおよび仮想フィルタベクトルＳｏを固定し、測定ベクトルＳ−ｃを解析する構成とした。しかし、基準ベクトルＳ−ｓおよび仮想フィルタベクトルＳｏを更新しつつ、測定、解析してもよい。
【００８０】
図１４は、本実施形態の解析装置２が対象物の温度等の状態を解析する流れを示すフローチャートである。図１４のフローチャートでも、測定する放射スペクトルを、上記第４指標値Ｓｉｇ４に基づき判断、または可視化する。本変形例の解析方法では、測定ベクトルＳ−ｃを後の測定、解析における基準ベクトルＳ−ｓに置き換えて、仮想フィルタベクトルＳｏを更新して解析に用いる。
【００８１】
ステップＳ３００１からＳ３０１１まで、およびステップＳ３０１９は、それぞれ上述の図１３のフローチャートのステップＳ２００１からステップＳ２０１１、ステップＳ２０１５と同様であるため、記載を省略する。
【００８２】
ステップＳ３０１３において、解析部３１０は、測定ベクトルＳ−ｃの変化が一定以上か否かを判定する。解析部３１０は、基準ベクトルＳ−ｓと比較して、測定ベクトルＳ−ｃの座標値に基づく変化や、測定ベクトルＳ−ｃの角度または方向の変化が一定以上となった場合、ステップＳ３０１３を肯定判定してステップＳ３０１７に進む。解析部３１０は、上記測定ベクトルＳ−ｃの変化が一定未満だった場合、ステップＳ３０１３を否定判定してステップＳ３０１５に進む。
【００８３】
ステップＳ３０１５において、光電変換部１６０ａ〜１６０ｉは、対象物からの、ｎ個のバンドパスフィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光を受光し、解析部３１０は、それぞれのバンドパスフィルタ１２０を透過したｎ個の光量から算出されたスペクトルをｎ次元の測定ベクトルＳ−ｃとする。この場合、基準ベクトルＳ−ｓおよび仮想フィルタベクトルＳｏを再設定せず、測定・解析を続ける。ステップＳ３０１５が終了したら、ステップＳ３００７に戻る。
【００８４】
ステップＳ３０１７において、解析部３１０は、前回測定した測定ベクトルＳ−ｃを基準ベクトルＳ−ｓとして置き換える。これにより、測定ベクトルが基準ベクトルから大きく外れ、検出精度が落ちることを防ぐことができる。ステップＳ３０１７が終了したら、ステップＳ３００３に進む。
なお、基準ベクトルＳ−ｓは、ステップＳ３００１のように新しく算出してもよい。
【００８５】
第ｍ番目の測定ベクトルにおいて、対象物が第ｍ状態になり、このときに仮想フィルタベクトルＳｏを更新すると考える。すると、本実施形態の解析装置２において、対象物の第ｍ状態（ｍは２以上の整数）における第ｍ分光スペクトルのｎ個の波長のそれぞれに対して測定された光量をｎ次元の第ｍベクトルとした場合に、解析部３１０は、対象物が基準状態（第１状態）から第ｍ状態へ変化した際に、仮想フィルタベクトルＳｏと第ｍベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、ｎ個の波長に対する係数を更新する。これにより、測定される放射スペクトルが大きく変化して行く場合でも、仮想フィルタベクトルを変化させることにより、放射スペクトルに対して常に最適の検出能を保つことが可能となる。
なお、上記の所定の範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば８５度から９５度の範囲内である。
【００８６】
（第３の実施形態）
第３の実施形態に係る解析装置３は、第２の実施形態に係る解析装置２と同様の構成を有しているが、解析部のアルゴリズムが異なり、画像中の情報から一定の成分を消去して、残る情報を解析する点が上述の実施形態とは異なっている。第２の実施形態との同一部分については第２の実施形態と同一の符号で参照し、場合に応じ説明を省略する。
【００８７】
図１５は、解析装置３の構成を示す概念図である。解析装置３は、撮像部１０と、情報処理部２０とを備える。撮像部１０は、第１レンズ１１と、分光フィルタ１２０と、第２レンズ１３と、マイクロレンズ１４と、撮像素子１５０と、を備える。情報処理部２０は、表示部２１と、通信部２２と、記憶部２３と、入力部２４と、制御部３０とを備える。制御部３０は、解析部３１１と画像作成部３３とを備え、解析部３１１は特定成分除去部３１２を備える。
【００８８】
撮像部１０の撮像素子１５０が撮像し、解析部３１１に送る情報は、第２の実施形態と同様である。すなわち、分光フィルタ１２０は、図１２（ａ）の分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉのように瞳分割されており、各分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉを透過した光は、撮像素子１５０の、各マイクロレンズ１４に対応して配置された光電変換部１６０ａ〜１６０ｉ（図１２（ｂ）参照）でそれぞれ光電変換される。光電変換部１６０ａ〜１６０ｉで受光した対象物からの光の光量等に関する情報は、解析部３１１に送られる。
【００８９】
解析部３１１は、得られた光量等の情報を、それぞれの波長に対応した輝度を成分とした輝度ベクトルとして解析する。撮像素子１５０を構成する各光電変換部を画素とすると、撮像素子１５０からの情報は９つの光電変換部のセットに対応する画像上の位置に輝度ベクトルが対応することになる。
【００９０】
図１６（ａ）は、撮像素子１５０が撮像した画像の一例を示す図である。画像８０は、鉱物８１の画像を含んでいる。鉱物８１は、資源として有用な成分と、有用でない成分とを含んでいる。
【００９１】
図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の点Ｐｓに定義されている輝度ベクトルの成分をグラフにして示す図である。図１６（ｂ）では、図１２（ａ）に示された通り、透過性を有する波長域が異なる９つの分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉにより撮像しているため、９つの測定点が記されている。本実施の形態において、輝度は、４０ｎｍの幅の透過波長域からの光量を当該透過波長域に含まれる一つの点に対応させて示している。
【００９２】
解析部３１１の特定成分除去部３１２は、画像８０の各点に対応する輝度ベクトルから、鉱物８１の表面の一点Ｐｓに対応する輝度ベクトルに平行な成分を除去する。すなわち、画像８０の各点に対応する輝度ベクトルから、当該各輝度ベクトルをＰｓに対応する輝度ベクトルに射影した成分を引く処理を行う。当該処理は、Ｐｓに対応する輝度ベクトルに直交する分光透過率ベクトルを備える仮想分光フィルタを透過した鉱物８１からの光を受光する方法により行うことができる。これにより、点Ｐｓの輝度ベクトルが何らかの成分に対応していれば、その成分を除去した情報を解析することができ、鉱物８１から有用な資源等を抽出したりするのに役立てることができる。
なお、解析部３１１は、特定の成分を除去した各点の輝度ベクトルを正規化等して、比較等の解析をすることができる。これにより、輝度ベクトルの方向の変化を強調することができる。
【００９３】
解析部３１１の特定成分除去部３１２は、画像８０の各点に対応する輝度ベクトルから、画像上の特定の点（Ｐｓ等）に対応する輝度ベクトルに平行な成分を除去する際、輝度ベクトルにｎ個の成分があるときは、最大ｎ-１個までの点Ｐｓ１〜Ｐｓｎ−１に対応する複数の輝度ベクトルのいずれとも直交するベクトルとすることで、直交させた輝度ベクトルの数（最大ｎ−１）だけ成分を除去できる。
なお、複数の点Ｐｓ１〜Ｐｓｎ−１に対応する輝度ベクトルは、解析装置３が撮像した対象物に関する輝度ベクトルでなくてもよく、複数の任意の対象物上に点Ｐｓ１〜Ｐｓｎ−１を設定したり、既知の任意の輝度ベクトルを用いることができる。各分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉが、予め複数の対象物８１のそれぞれの第１ベクトルに基づいて、例えば当該複数の第１ベクトルを除去するように設定されていてもよい。
【００９４】
特定成分除去部３１２の特定成分の選択の仕方や、情報の取捨選択の方法、または対象物の種類等も、特に限定されない。例えば、対象物８１のある点の輝度ベクトルに平行な成分以外を各点の輝度ベクトルの成分から除去してもよい。
【００９５】
画像作成部３３は、特定成分除去部３１２が各輝度ベクトルから特定成分を除去するようにして取得した画像データに基づいて修正画像を作成する。制御部３０は、作成した修正画像を表示部２１に送り、表示させる。これにより、解析装置３は、撮像部１０が撮像した画像の特徴に基づいて要素を取捨選択し、可視化してユーザに表示することができる。
【００９６】
図１７は、本実施形態の解析装置３が特定のスペクトルの除去を行い、画像データを解析する解析方法の流れを示すフローチャートである。ステップＳ４００１において、撮像部１０は対象物を撮像し、解析部３１１は画像の各点に対応する分光スペクトルを取得する。ステップＳ４００１が終了したら、ステップＳ４００３に進む。ステップＳ４００３において、特定成分除去部３１２は、撮像した画像８０中の一点または一部の特徴に基づいて、画像８０中の少なくとも一部の領域について測定した分光スペクトルから特定の成分を除去する。ステップＳ４００３が終了したら、ステップＳ４００５に進む。
【００９７】
ステップＳ４００５において、解析部３１１は、特定の成分を消去した分光スペクトルの情報を解析するか、画像作成部３３が当該情報を含む修正画像を作成する。ステップＳ４００５が終了したら、ステップＳ４００７に進む。ステップＳ４００７において、表示部２１は、上記修正画像、または解析結果となる情報等を表示する。ステップＳ４００７が終了したら、処理を終了する。
【００９８】
上述の第３の実施の形態によれば、第１、第２の実施の形態により得られる作用効果の他に、次の作用効果が得られる。
（１）本実施形態の解析装置３において、複数の分光フィルタ１２０ａ〜１２０ｉは、複数の対象物に対応する輝度ベクトルのうち、最大ｎ-１個までの輝度ベクトルと、仮想フィルタベクトルとのなす角度が直交を含む所定の範囲内となるように、それぞれｎ個の波長に対する分光透過率または分光反射率が定められる。これにより、所望の成分を除去した画像を効率的に作成することができる。
なお、上記の所定の範囲内とは、装置の誤差等を考慮し、例えば８５度から９５度の範囲内である。
【００９９】
（第４の実施形態）
第４の実施形態に係る解析装置４は、第１の実施形態に係る解析装置１と同様の構成を有しているが、解析部のアルゴリズムが異なり、測定するスペクトルの特定の主成分を消去して、残る情報を解析する点が上述の実施形態とは異なっている。第１の実施形態との同一部分については第１の実施形態と同一の符号で参照し、場合に応じ説明を省略する。
【０１００】
図１８は、解析装置４の構成を示す概念図である。解析装置４は、図１に示された解析装置１と同様の構成を備えている。解析装置４は、撮像部１０と、情報処理部２０とを備える。撮像部１０は、第１レンズ１１と、分光フィルタ１２ａ、１２ｂと、第２レンズ１３と、マイクロレンズ１４と、撮像素子１５と、を備える。撮像素子１５は、光電変換部１６ａ、１６ｂを備える。情報処理部２０は、表示部２１と、通信部２２と、記憶部２３と、入力部２４と、制御部３０とを備える。制御部３０は、解析部３１６と、画像作成部３３とを備え、解析部３１６は内積取得部３１７を備える。
【０１０１】
本実施形態の撮像部１０の撮像素子１５が撮像し、解析部３１６に送る情報は、第１の実施形態と同様であるが、好ましくは、撮像素子１５は、照明下で対象物からの反射光（表面反射や内部散乱による戻り光）を撮像する。すなわち、分光フィルタ１２は、図２の分光フィルタ１２ａ、１２ｂのように瞳分割されており、各分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した光は、撮像素子１５の光電変換部１６ａ、１６ｂ（図２参照）でそれぞれ光電変換される。光電変換部１６ａ、１６ｂで受光した対象物からの光の光量等に関する情報は、解析部３１６に送られる。
なお、本実施形態の撮像部１０は、対象物が自ら放射する光を撮像してもよい。
【０１０２】
解析部３１６は、得られた光量等の情報を、それぞれの波長に対応した輝度を成分としたベクトルとして解析する。解析部３１６は、基準となる物体のスペクトルまたは基準となる状態にある対象物のスペクトルを基準反射スペクトルＣｓとし、測定する対象物のスペクトルを被験体スペクトルＣｘとして、適宜成分を除去、抽出して解析する。本実施形態の前提として、状態や成分の違いによってスペクトルが異なる複数の対象物を測定して複数の被験体スペクトルＣｘを取得し、これを主成分分析することで複数の主成分ベクトル（下記例では第１、第２主成分の２つ）が得られている。なお、本実施形態では多変量解析の手法として主成分分析を用いているが、多変量解析の手法はこれに限らない。
【０１０３】
図１９は、解析装置４の行う解析方法を説明するための概念図である。基準となる物体、または基準状態の対象物の反射スペクトルは、基準反射ベクトルＣｓを中心に図１９中の破線Ｒで示された範囲をベクトルの矢印が通るようにばらつくものとする。すなわち、基準となる反射ベクトルは、第１主成分ベクトルＰ１および第２主成分ベクトルＰ２で示される方向を変化の方向とするばらつきを持っている。
ここで、基準反射スペクトルＣｓをベクトルＣｓと考えた場合、Ｃｓと第１主成分ベクトルＰ１、及び、Ｃｓと第２主成分ベクトルＰ２が互いに直交している。
【０１０４】
一般に、ｎ次元のベクトルであれば、最大ｎ−１次元を張る、すなわちｎ−１個の一次独立な主成分ベクトルを定義することができるが、例えば、解析部３１６は、基準反射ベクトルＣｓのばらつきへの影響が大きい上位の主成分のみを消去することが考えられる。
【０１０５】
解析部３１６は、除去したい主成分ベクトルに直交する分光透過率ベクトルを有する仮想分光フィルタを介した光の光量を解析する。例えば、第１主成分ベクトルＰ１に直交する分光透過率ベクトルを有する仮想分光フィルタにより、測定する対象物の第１主成分を消去した状態のばらつきの程度を検出することができる。この際、仮想分光フィルタの分光透過率ベクトルは、第２主成分ベクトルＰ２と平行であることが望ましい。当該仮想分光フィルタは、負の値を分光透過率ベクトルの成分として取り得るが、第１の実施形態で述べたように、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した光の光量の差分をとる等することで解析することができる。
【０１０６】
被験体スペクトルＣｘから特定の主成分を除去する処理について詳細に説明する。分光フィルタ１２は、被験体スペクトルＣｘから、１以上の主成分を除去するように所定の分光透過率を有する２以上の分光フィルタにより構成される。ここで、被験体スペクトルを表すベクトルＣｘを以下の式（１６）で表されるように基準反射ベクトルＣｓと差分ベクトルＶを用いて記述する。
Ｃｘ＝Ｃｓ＋Ｖ  …（１６）
【０１０７】
差分ベクトルＶを主成分ベクトルＥｊ（０≦ｊ≦ｍ）の組合せで以下の式（１７）のように表す。
Ｖ＝Ｅ１＋Ｅ２＋…＋Ｅｊ＋…Ｅｍ  …（１７）
仮想分光フィルタを例えば、Ｅｊ、Ｅｊ+1の２つと直交する分光フィルタの分光透過率ベクトルとすると、以下の式（１８）のように、第ｊ主成分ベクトルＥｊと第ｊ+1主成分ベクトルＥｊ+1を除去することができる。
Ｃｘ・Ｆ＝（Ｅ１＋Ｅ２＋…＋Ｅｊ−１＋Ｅｊ＋2＋…Ｅｍ）・Ｆ  …（１８）
【０１０８】
こうして、除去したい主成分ベクトルＥｊに直交するベクトルにより表される分光透過率を有する分光フィルタを透過した光を観察することにより、任意の主成分を除去して得た光量を測定、解析することができる。必要とされる当該分光フィルタが負の分光透過率を有する場合には、複数の分光フィルタを用いて分光フィルタ１２を構成することにより実現可能である。
なお、一次独立な主成分ベクトルの個数や理想的なフィルタの実現方法等は特に限定されない。
【０１０９】
画像作成部３３は、主成分を除去して得られた画像データから新しい画像を合成し、表示部２１に表示することができる。
【０１１０】
ステップＳ５００１において、分光透過率が複数の異なるベクトルで表される複数の分光フィルタが用意される。ここで、上記複数の異なるベクトルの各成分は、対象物の基準状態における放射スペクトルＣｓのばらつきの一方向へ向いたベクトルを主成分ベクトルＰ１とすると、上記複数の異なるベクトルの線形結合で、主成分ベクトルＰ１に直交する分光透過率ベクトルを有する仮想分光フィルタベクトルを表すことができるように定められている。ステップＳ５００１が終了したら、ステップＳ５００３に進む。ステップＳ５００３において、撮像素子１５は、複数の分光フィルタを透過した対象物からの光を受光する。ステップＳ５００３が終了したらステップＳ５００５に進む。
【０１１１】
ステップＳ５００５において、解析部３１６は、上記仮想分光フィルタベクトルに基づいて主成分の少なくとも一つを除去した対象物の状態を解析する。ステップＳ５００５が終了したら、ステップＳ５００７に進む。ステップＳ５００７において、表示部２１は、得られた画像、解析結果となる情報を表示する。ステップＳ５００７が終了したら、処理を終了する。
【０１１２】
（第５の実施形態）
第５の実施形態に係る解析装置は、第４の実施形態に係る解析装置４と同様の構成を有しているが、解析部のアルゴリズムが異なり、特定の主成分を解析して、異物の混入等を解析する点が上述の実施形態とは異なっている。第４の実施形態との同一部分については第４の実施形態と同一の符号で参照し、場合に応じ説明を省略する。なお、本実施形態の解析装置は、図１８に示す解析装置４と同様の構成を備えている。さらに、第４の実施形態と同様に、図１９で示すような第１、第２主成分ベクトルＰ１、Ｐ２と、それぞれの値がばらつく際の適正範囲が予め求められているものとする。なお、適正範囲とは、対象物が異なることによって各主成分の値がばらつくものの、対象物の状態、成分、種類等の観点から同じグループや適性とみなせる範囲を示す。
【０１１３】
解析部３１６は、測定する被験体スペクトルＣｘが基準反射ベクトルＣｓの適正範囲内にあるか無いかを検出することにより、基準となる状態から異物の混入等の新しい要素が加わったか否かを検出することができる。異物の混入等の新しい要素は、例えば測定する被験体ベクトルＣｘと基準反射ベクトルＣｓとの、主成分方向への差や、被験体ベクトルＣｘの主成分ベクトルＰ１，Ｐ２との角度をとること等により数値で表現することができる。
【０１１４】
図２１は、被験体ベクトルＣｘが基準となる状態の適正範囲から外れているか否かを検出する方法を説明するための図である。図２１では、第１主成分ベクトルＰ１に平行な分光透過率ベクトルＦ１と、第２主成分ベクトルに平行な分光透過率ベクトルＦ２を、原点を始点に図示した。
【０１１５】
解析部３１６は、被験体ベクトルＣｘと基準反射ベクトルＣｓとの、主成分方向への差を解析することにより、図２１で示された主成分ベクトルＰ１、Ｐ２の各成分における値が、適正範囲以上であるか否かを判断し、異常スペクトルか否かを検出することができる。
【０１１６】
具体的には、内積取得部３１７は、分光透過率ベクトルＦ１、またはそれと平行な第１主成分ベクトルＰ１と被験体ベクトルＣｘとの角度θ１、および、分光透過率ベクトルＦ２、またはそれと平行な第２主成分ベクトルＰ２と被験体ベクトルＣｘとの角度θ２とを算出し、角度θ１およびθ２に基づいて異常スペクトルの検知を行うことができる。角度θ１は、周知の内積を算出する式を用いて、分光透過率ベクトルＦ１と被験体ベクトルＣｘとの内積および、分光透過率ベクトルＦ１と被験体ベクトルＣｘとの大きさから算出することができる。同様に、角度θ２は、周知の内積の式を用いて、分光透過率ベクトルＦ２と被験体ベクトルＣｘとの内積および、分光透過率ベクトルＦ２と被験体ベクトルＣｘとの大きさから算出することができる。これらの角度θ１およびθ２が、適正範囲として予め定められる閾値を超えた場合、異常スペクトルと検出する。
なお、内積取得部３１７は、被験体ベクトルＣｘと基準反射ベクトルＣｓの差で表されるベクトルと、主成分ベクトルＦ１、Ｆ２との角度を算出し、当該角度を用いて異常スペクトル検知を行ってもよい。また、例えば領域Ｒを適正範囲とした場合、被験体ベクトルＣｘと基準反射ベクトルＣｓとの差を示すベクトルＣｘ−Ｃｓの、Ｆ１，Ｆ２への射影に基づいてＣｘの主成分方向へのばらつきが適正範囲Ｒ以内にあるか否かを検出してもよい。
【０１１７】
分光透過率ベクトルと被験体ベクトルとの内積は、被験体ベクトルで表される光を当該分光透過率ベクトルを有する分光フィルタを通して観察することにより得ることができる。対象物に関して異常スペクトル検知のための分光透過率フィルタＦ１、Ｆ２が負の分光透過率を必要とする場合にも、２つの物理的に実現可能な分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した光の光量を引き算等することにより、異常スペクトル検知のアルゴリズムを実現できる。
【０１１８】
図２２は、本実施形態の解析装置が対象物の異常スペクトルの検知等をし、対象物の状態を解析する解析方法の流れを示すフローチャートである。ステップＳ６００１において、分光透過率が複数の異なるベクトルで表される複数の分光フィルタを用意し、解析装置に備えさせる。ここで、上記複数の異なるベクトルの各成分は、対象物の基準状態における放射スペクトルＣｓのばらつきの一方向を主成分ベクトルＰ１とすると、上記複数の異なるベクトルの線形結合で分光透過率ベクトルＦ１を表すことができるように定められている。ステップＳ６００１が終了したら、ステップＳ６００３に進む。
【０１１９】
ステップＳ６００３において、撮像素子１５は、２つの分光フィルタ１２ａ、１２ｂを透過した、対象物からの光を受光する。撮像素子１５は、対象物からの光を受光して得た情報を、解析部３１６に送る。ステップＳ６００３が終了したら、ステップＳ６００５に進む。
【０１２０】
ステップＳ６００５において、解析部３１６は、複数の分光フィルタを透過した光の光量を線形結合して得た値に基づいて、内積取得部３１７が被験体スペクトルＣｘと理想的な分光フィルタの分光透過率ベクトルＦ１との内積を算出する等し、対象物が基準状態から逸脱した状態にあるか否か等を判定し、対象物の状態を解析する。画像作成部３３は、解析結果に関する情報を含んだ表示用の画像情報を作成し表示部２１に送る。ステップＳ６００５が終了したら、ステップＳ６００７に進む。
なお、Ｆ２についても同様の光量と解析を行うことで、対象物が基準状態から逸脱した状態にあるか否か等をより精度良く判定することができる。
更に、主成分を増やして対象物の状態を検出する場合も同様である。
【０１２１】
ステップＳ６００７において、表示部２１は、解析結果に関する情報を表示する。スペクトル変化を伴う物質の状態変化を、２次元的に可視化することが可能になる。ステップＳ１００７が終了したら、処理を終了する。
【０１２２】
本発明は上記実施形態の内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【０１２３】
１，２，３，４…解析装置、１０…撮像部、１２，１２ａ，１２ｂ，１２０ａ〜１２０ｉ…分光フィルタ、１５，１５０…撮像素子、１６，１６ａ，１６ｂ，１６０ａ〜１６０ｉ…光電変換部、２０…情報処理部、３１，３１０，３１１，３１６…解析部、３２，３１７…内積取得部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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