(57)【要約】【課題】  意図しない補間結果が得られる問題を解決して、階調の乱れを防ぐ。【解決手段】  入力色空間を複数の単位立方体に分割する格子点に対応して出力色空間の信号値を保持する色変換テーブルを用いる色変換を行う際、象限判定部211は、入力色空間の明度軸に直交する平面において、入力信号値が属す象限を判定する。単位立方体分割部213は、入力信号値が属す象限に対応する分割方法により、入力信号値が属す単位立方体を補間演算用の複数の多面体に分割する。【選択図】  図11
2018093549.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
明度軸を有する入力色空間における信号値を表す入力信号を入力する入力手段と、
出力色空間における信号値を用いる補間演算によって得られた、前記入力信号に対応する出力信号を出力する出力手段と、を有し、
前記補間演算に用いる前記出力色空間における信号値は、前記入力色空間において前記入力信号が属する単位立方体を複数の多面体に分割した場合の前記複数の多面体において前記入力信号が属する多面体の頂点に対応する前記出力色空間における信号値であり、
前記複数の多面体は、
前記入力信号が属する前記単位立方体が前記入力色空間の原点を頂点として有する単位立方体である場合は、前記原点を頂点として有する単位立方体において、前記明度軸に直交する色度平面上の前記原点を通る対角線を分割線として規定することにより得られる複数の多面体であり、
前記入力信号が属する前記単位立方体が前記原点を頂点として有さない単位立方体である場合は、前記対角線のうち前記色度平面において前記入力信号が属する象限に応じた対角線に平行な線又は、前記象限に応じた対角線の延長線を分割線として規定することにより得られる複数の多面体であることを特徴とする装置。
【請求項２】
前記入力信号が属する前記多面体の頂点に対応する前記出力色空間における信号値を用いる補間演算により、前記出力信号を算出する補間手段と、をさらに有し、
前記出力手段は、前記補間手段によって算出された前記出力信号を出力することを特徴とする請求項１に記載された装置。
【請求項３】
前記色度平面において、入力信号が属する象限を判定する判定手段をさらに有し、
前記出力手段は、前記判定手段によって判定された象限に基づいた前記出力色空間における信号値を用いる補間演算によって得られた、前記入力信号に対応する出力信号を出力することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載された装置。
【請求項４】
前記判定手段は、前記入力信号の色成分信号値の積に基づいて、前記入力信号が属する象限を判定することを特徴とする請求項３に記載された装置。
【請求項５】
前記判定手段は、前記色成分信号値の積が零を超える場合は前記入力信号が前記色度平面における第一象限または第三象限に属すると判定し、前記色成分信号値の積が零以下の場合は前記入力信号が前記色度平面における第二象限または第四象限に属すると判定することを特徴とする請求項４に記載された装置。
【請求項６】
前記象限に応じた対角線は、前記入力信号が前記色度平面における第一象限または第三象限に属する場合と、前記入力信号が前記色度平面における第二象限または第四象限に属する場合と、で異なることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか一項に記載された装置。
【請求項７】
前記入力信号が属する前記単位立方体の辺のうち前記明度軸に一致する辺がある場合、前記明度軸に一致する辺の一方の頂点が属する前記色度平面において、前記入力信号が属する前記単位立方体の頂点のうち前記明度軸から最も遠い頂点と前記一方の頂点とを結ぶ線分を前記入力信号が属する前記単位立方体を分割する第一の分割線に設定し、前記明度軸に一致する辺の前記一方の頂点とは異なる他方の頂点が属する前記色度平面において、前記入力信号が属する前記単位立方体の頂点のうち前記明度軸から最も遠い頂点と前記他方の頂点とを結ぶ線分を前記入力信号が属する前記単位立方体を分割する第二の分割線に設定し、前記第一の分割線と前記第二の分割線とに沿って前記入力信号が属する前記単位立方体を分割する分割手段をさらに有し、
前記出力手段は、前記分割手段が前記入力信号が属する前記単位立方体を分割することによって得られた前記複数の多面体において前記入力信号が属する前記多面体の頂点に対応する前記出力色空間における信号値を用いる前記補間演算によって得られた、前記入力信号に対応する前記出力信号を出力することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか一項に記載された装置。
【請求項８】
前記入力信号が属する単位立方体の辺のうち前記明度軸に一致する辺がない場合、前記分割手段は、前記明度軸に平行で且つ前記明度軸に最も近い辺の一方の頂点が属する前記色度平面において、前記入力信号が属する前記単位立方体の頂点のうち前記明度軸から最も遠い頂点と前記一方の頂点とを結ぶ線分を前記入力信号が属する前記単位立方体を分割する第一の分割線に設定し、前記明度軸に平行で且つ前記明度軸に最も近い辺の前記一方の頂点とは異なる他方の頂点が属する前記色度平面において、前記入力信号が属する前記単位立方体の頂点のうち前記明度軸から最も遠い頂点と前記他方の頂点とを結ぶ線分を前記入力信号が属する前記単位立方体を分割する第二の分割線に設定し、前記第一の分割線と前記第二の分割線とに沿って前記入力信号が属する前記単位立方体を分割することを特徴とする請求項７に記載された装置。
【請求項９】
前記複数の多面体は複数の三角柱であることを特徴とする請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載された装置。
【請求項１０】
前記補間演算に用いる前記出力色空間における信号値は、前記入力色空間において前記入力信号が属する単位立方体を複数の三角柱に分割した場合の前記複数の三角柱において前記入力信号が属する三角柱の頂点に対応する前記出力色空間における信号値であることを特徴とする請求項９に記載された装置。
【請求項１１】
前記複数の多面体は複数の四面体であることを特徴とする請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載された装置。
【請求項１２】
前記補間演算に用いる前記出力色空間における信号値は、前記入力色空間において前記入力信号が属する単位立方体を複数の四面体に分割した場合の前記複数の四面体において前記入力信号が属する四面体の頂点に対応する前記出力色空間における信号値であることを特徴とする請求項１１に記載された装置。
【請求項１３】
前記入力信号の入力先と、前記出力信号の出力先と、を示す指示を入力する指示入力手段をさらに有し、
前記入力手段は、前記指示に基づいて、前記入力先から前記入力信号を入力し、
前記出力手段は、前記指示に基づいて、前記出力信号を前記出力先に出力することを特徴とする請求項１乃至請求項１２の何れか一項に記載された装置。
【請求項１４】
明度軸を有する入力色空間における信号値を表す入力信号を入力する入力ステップと、
出力色空間における信号値を用いる補間演算によって得られた、前記入力信号に対応する出力信号を出力する出力ステップと、を有し、
前記補間演算に用いる前記出力色空間における信号値は、前記入力色空間において前記入力信号が属する単位立方体を複数の多面体に分割した場合の前記複数の多面体において前記入力信号が属する多面体の頂点に対応する前記出力色空間における信号値であり、
前記複数の多面体は、
前記入力信号が属する前記単位立方体が前記入力色空間の原点を頂点として有する単位立方体である場合は、前記原点を頂点として有する単位立方体において、前記明度軸に直交する色度平面上の前記原点を通る対角線を分割線として規定することにより得られる複数の多面体であり、
前記入力信号が属する前記単位立方体が前記原点を頂点として有さない単位立方体である場合は、前記対角線のうち前記色度平面において前記入力信号が属する象限に応じた対角線に平行な線又は、前記象限に応じた対角線の延長線を分割線として規定することにより得られる複数の多面体であることを特徴とする方法。
【請求項１５】
コンピュータを請求項１乃至請求項１３の何れか一項に記載された装置の各手段として機能させるためのプログラム。
【請求項１６】
請求項１５に記載されたプログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第一の表色系で表される入力信号値を第二の表色系で表される出力信号値に変換する色処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
カラー画像の撮影デバイス、表示デバイス、印刷デバイスの間のカラーマッチングにカラーマネージメントシステム(CMS)が利用される。一般的なCMSは、カラー画像を入出力するデバイスの特性が記述されたデバイスプロファイルを用いて実現される。
【０００３】
デバイスプロファイルには、デバイス依存色空間（例えばRGBやCMYK）とデバイス非依存色空間（例えばCIELABやCIELUV）を相互変換する変換式や変換テーブルなどが記述されている。デバイス非依存色空間はPCS (profile connection space)と呼ばれ、ある光源の下で一意に定まる。従って、PCS上で色調整を行うことにより、デバイス間の、再現可能な色範囲の差を吸収することが可能になる。
【０００４】
具体的には、カラーモニタのデバイスプロファイルを用いて、カラーモニタに依存するデバイスRGB値を、デバイス非依存色空間のL*a*b*値に変換する。そして、色調整後のL*a*b*値を、プリンタのデバイスプロファイルを用いてプリンタに依存するCMYK値に変換する。この処理により色調整が実現される。
【０００５】
ディジタルカメラ、スキャナ、モニタなどのRGB値をデバイス色空間とするRGBデバイスと、プリンタなどのCMYK値をデバイス色空間とするCMYKデバイスの間の相互関係は非線形性が強い。そのため、RGBデバイスとCMYKデバイスの間の色調整にはデバイスプロファイルとして変換テーブルが用いられることが多い。
【０００６】
一般的なカラーモニタが表現可能な色数はRGB各色256階調の1670万色以上に及ぶため、表現可能なすべての色のRGB値に対応するL*a*b*値を変換テーブルに記述することは非現実的である。そこで、変換テーブルには代表値の対応関係を幾つか記述して、代表値以外の対応関係は代表値の対応関係から補間演算される。
【０００７】
補間演算には、立方体補間、三角柱補間、四面体補間などの線形補間が用いられる。立方体補間は、補間すべき値を囲む立方体格子の八格子点（八つの代表値）の対応関係（格子点データ）を用いて補間演算を行う。また、三角柱補間は、上記の立方体を二分割して得られる三角柱の六頂点（六つの代表値）の格子点データを用いて補間演算を行う方法である。四面体補間は、上記の立方体を六分割して得られる四面体の四頂点（四つの代表値）の格子点データを用いて補間演算を行う方法である。
【０００８】
四面体補間は、補間演算に用いる頂点数（格子点データの数）が少なく、演算が容易なため広く利用されている。次式は、点Pの四面体補間式である。
P = P1 + DL(P8-P1) + Da(P3-P1) + Db(P4-P1)      …(1)
ここで、P1、P3、P4、P8は四面体の頂点、
DL、Da、DbはP1を基準として点Pの位置を示す各軸方向の正規化距離。
【０００９】
例えば、入力値は各色8ビットのL*a*b*値であり、L*a*b*空間の各軸を16分割した163個の単位立方体の173個の格子点をもつ三次元ルックアップテーブル(3DLUT)が用いられる。
【００１０】
三角柱補間や四面体補間においては、L*a*b*空間の全領域において同じ分割方法（分割方向）を用いて、各単位立方体を二つの三角柱または六つの四面体に分割する。そして、入力値が何れの単位立方体に属すかが判断され、さらに、当該入力値が何れの三角柱または四面体に属するかが判断される。そして、入力値が属すと判断された三角柱または四面体の格子点データを用いて、入力値に対応する出力値が補間演算によって算出される。
【００１１】
このように、三角柱補間や四面体補間は、入力画像の色空間の全領域において単位立方体の分割を同様の方法で行う。また、特許文献1は、グレイ軸近傍の色の連続性の向上を図るために、グレイ軸を一辺とする単位立方体を分割する多面体が、グレイ軸を一辺として単位立方体を切断する面をもたないように、多面体を規定する補間方法を提案する。
【００１２】
しかし、全領域において同じ分割方法（分割方向）で各単位立方体を三角柱または四面体に分割し、L*a*b*空間を入力色空間とする3DLUTを用いる場合、象限によっては意図しない補間結果が得られ、出力値の階調の乱れる問題が発生する。特許文献1が提案する補間方法における色の連続性の向上は、グレイ軸に接する立方体でのみ効果がある。詳細は後述するが、特許文献1が提案する補間方法においても、グレイ軸に接しない立方体に対応する領域において、やはり意図しない補間結果が得られ、階調の乱れが発生する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開2007-158948号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、意図しない補間結果が得られる問題を解決して、階調の乱れを防ぐことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、前記の目的を達成する一手段として、以下の構成を備える。
【００１６】
本発明にかかる色処理は、入力色空間を複数の単位立方体に分割する格子点に対応して出力色空間の信号値を保持する色変換テーブルを用いる色変換を行う際に、前記入力色空間の明度軸に直交する平面において、入力信号値が属す象限を判定し、前記入力信号値が属す象限に対応する分割方法により、前記入力信号値が属す前記単位立方体を補間演算用の複数の多面体に分割する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、入力色空間を複数の単位立方体に分割する格子点に対応して出力色空間の信号値を保持する色変換テーブルを用いる色変換を行う際に、入力信号値が属す象限によって、入力信号値が属す単位立方体の分割方法を変更することにより、意図しない補間結果が得られる問題を解決して、階調の乱れを防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】補間演算を説明する図。
【図２】L*a*b*空間の分割方法を示す図。
【図３】実施例の画像処理装置の構成例を説明するブロック図。
【図４】L*a*b*空間の格子例を示す図。
【図５】色変換APのUIの一例を示す図。
【図６】入力信号値と色変換テーブルのフォーマット例を示す図。
【図７】色変換処理を説明するフローチャート。
【図８】四面体補間演算の詳細を説明するフローチャート。
【図９】単位立方体の分割方法を説明する図。
【図１０】実施例のL*a*b*空間の分割方法を示す図。
【図１１】実施例の色処理装置の構成例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図1により補間演算を説明する。図1(a)は、a*b*平面において、入力値131と132を囲む格子点1301-1308を表す。入力値131は、第一象限に属し、格子点1301-1304の中心に位置する。また、入力値132は、第二象限に属し、格子点1305-1308の中心に位置する。また、図1(b)は、a*b*平面において、図1(a)に示す格子点1301-1308の出力データ1301b-1308bと、入力値131と132の補間結果131b、132bを表す。
【００２０】
3DLUTの出力データは、a*b*平面の原点からみて、第一象限と第二象限で左右対称に配置されているため、入力値131と132の補間結果131bと132bは、当該原点からみて左右対称の位置にくるべきである。しかし、図1(b)に示すように、全領域において同じ分割方法（分割方向）で各単位立方体を四面体に分割すると、補間結果131bと132bの位置は左右対称にならない。
【００２１】
図1(b)において、補間結果131bは、入力値131と同様に、原点からみて格子点の出力データ1301bと1304bの中央付近に位置する。一方、補間結果132bは、原点からみて格子点の出力データ1306bと1307bの中央付近ではなく、出力データ1306bよりに偏った位置にある。
【００２２】
図2によりL*a*b*空間の分割方法を示す。図2に示すように、三角柱補間や四面体補間においては、L*a*b*空間の全領域において同じ分割方法（分割方向）を用いて、各単位立方体を二つの三角柱または六つの四面体に分割する。
【００２３】
RGB空間などと違い、a*b*平面の原点は明度軸（グレイ軸）L*の上、つまり3DLUTの格子の中央を貫く軸上に位置する。図2に示すように同じ分割方法（分割方向）を用いて各単位立方体を二つの三角柱または六つの四面体に分割すると、第一、第三象限においては、原点に向う線の方向に分割が行われ、意図する補間結果が得られる。一方、第二、第四象限においては、原点に向う線に直交する方向に分割が行われ、意図しない補間結果が得られることになる。
【００２４】
［装置の構成］
図3のブロック図により実施例の色処理を実行する情報処理装置の構成例を説明する。CPU101は、メインメモリ102のRAMをワークメモリに使用して、メインメモリ102のROMおよび記憶部105に格納されたオペレーティングシステム(OS)や各種プログラムを実行する。そして、PCIバスなどのシステムバス114を介して各構成を制御する。CPU101は、さらに、後述するアプリケーション、プリンタドライバ、カラーマネージメントモジュール(CMM)を含む各種プログラムを実行する。
【００２５】
CPU101は、システムバス114およびシリアルATAインタフェイス(SATA I/F)103を介してハードディスクドライブ(HDD)やソリッドステートドライブ(SSD)などの記憶部105にアクセスする。また、ネットワークI/F104を介してローカルエリアネットワーク(LAN)などのネットワーク115にアクセスする。
【００２６】
CPU101は、後述する処理のユーザインタフェイス(UI)や処理結果をグラフィックアクセラレータ106を介してモニタ107に表示する。また、ユーザ指示を例えばUSBなどのシリアルバスI/F110に接続されたキーボード111やマウス112を介して入力する。さらに、CPU101は、画像データをシリアルバスI/F108を介してプリンタ109に出力して、例えばユーザが指示する画像を印刷する。
【００２７】
以下では、色変換アプリケーション（以下、色変換AP）、画像データ、各種デバイスのデバイスプロファイルなどを、記憶部105から読み出す例を説明するが、ネットワーク115上のサーバ装置（不図示）から読み出すこともできる。あるいは、シリアルバスI/F110などに接続されたUSBメモリなどの記録媒体から色変換AP、画像データ、デバイスプロファイルなどを読み出すことも可能である。
【００２８】
また、情報処理装置は、UIなどの表示部およびユーザ指示の入力部として、LCDなどのモニタ107と、モニタ107に重畳配置されたタッチパネルを備えたタブレットコンピュータのようなコンピュータ機器であってもよい。
【００２９】
［色変換処理］
●色変換AP
以下では、CIELAB空間を各軸均等分割した格子点の入力信号値L1*a1*b1*と、各格子点の出力データに色域マッピングなどの補正を加えた出力信号値L2*a2*b2*の対応関係が記述された3DLUTを用いる例を説明する。
【００３０】
図4によりL*a*b*空間の格子例を示す。図4に示す格子は、L*a*b*空間の各軸を16分割した173個の格子点を有す。3DLUTは、各格子点の入力信号値L1*a1*b1*に対応する出力信号値L2*a2*b2*を保持する。
【００３１】
情報処理装置のCPU101は、色変換APの起動を示すユーザ指示を入力すると、記憶部105に格納された色変換APをワークメモリにロードし、色変換APに従い、入力信号値を出力信号値に変換する色変換処理を開始し、UIをモニタ107に表示する。
【００３２】
図5により色変換APのUIの一例を示す。ユーザは、入力部301により複数の入力信号値が記述された入力信号値ファイルのパス名を指定する。同様に、入力部302により入力信号値を出力信号値に変換するための色変換テーブル(3DLUT)のパス名を指定し、入力部303により出力信号値を記述する出力信号値ファイル（出力先）のパス名を指定する。
【００３３】
入力信号値ファイル、色変換テーブルおよび出力信号値ファイルが指定された後、色変換実行ボタン305が押されると、CPU101は、入力信号値ファイルおよび色変換テーブルを読み込み、出力信号値ファイルをオープンする。なお、これらデータは、記憶部105またはネットワークI/F104を経由したサーバ装置に存在する。そして、色変換処理を実行し、表示領域304に入力信号値と変換後の出力信号値を表示し、色変換処理の出力信号値を出力信号値ファイルに書き込む。また、終了ボタン306が押されると、CPU101は、入力信号値ファイル、色変換テーブルおよび出力信号値ファイルをクローズして、色変換APを終了する。
【００３４】
図6により入力信号値と色変換テーブルのフォーマット例を示す。図6(a)は、入力信号値の表色系がCIELAB色空間である場合の入力信号値ファイルのフォーマット例を示し、各行が一点の入力色信号値を表し、左列がL*値、中央列がa*値、右列がb*値である。なお、出力信号値のフォーマットは、入力信号値のフォーマットと同様でよい。
【００３５】
また、図6(b)は、入力信号がL*a*b*値、出力信号がL*a*b*値である場合の色変換テーブルのフォーマット例を示し、各行が一点の入力色号値と出力信号値の組を表す。左側の三列が入力信号値（格子点）を表し、右側の三列が出力信号値を表す。入力信号値の左列がL*値、中央列がa*値、右列がb*値であり、同様に、出力信号値の左列がL*値、中央列がa*値、右列がb*値である。
【００３６】
●処理構成
図11のブロック図により実施例の色処理装置の構成例を示す。図11に示す色処理装置の構成と機能は、CPU101が色変換APのプログラムを実行することによって実現される。
【００３７】
入力部201は、UIに指定された入力信号値ファイルと色変換テーブルを記憶部105などから読み込む。補間多面体決定部202は、入力信号値の補間演算に用いる多面体を決定する。補間演算部203は、決定された多面体を用いて出力信号値を算出する。出力部204は、入力信号値と出力信号値を表示部304に表示するとともに、出力信号値をUIに指定された出力信号値フィルに書き込む。
【００３８】
詳細は後述するが、補間多面体決定部202の象限判定部211は、入力信号値が属すa*b*平面の象限（以下、配属象限）を判定する。立方体探索部212は、入力信号値が属す単位立方体（以下、配属立方体）を探索する。単位立方体分割部213は、配属象限の判定結果に基づく分割方法により、探索結果の配属立方体を補間演算用の多面体に分割する。多面体判定部214は、入力信号値が属す多面体を探索して、探索結果の多面体（以下、配属多面体）の情報を補間演算部203に出力する。
【００３９】
図7のフローチャートにより色変換装置による色変換処理を説明する。図7に示す色変換処理は、色変換実行ボタン305が押されると実行される処理である。
【００４０】
CPU101は、UIに指定された入力信号値ファイル、色変換テーブルおよび出力信号ファイルのパス名を取得し(S101)、入力信号値ファイルと色変換テーブルを読み込み、出力信号ファイルをオープンする(S102)。
【００４１】
次に、CPU101は、入力信号値ファイルから注目入力信号値を選択する(S103)。もし、入力信号値の色空間と色変換テーブルの入力色空間が異なる場合、CPU101は、注目入力信号値を色変換テーブルの入力色空間の信号値に変換する処理を行う。
【００４２】
次に、CPU101は、詳細は後述するが、注目入力信号値と色変換テーブルに基づく四面体補間演算を行い、注目入力信号値に対応する出力信号値を算出する(S104)。そして、注目入力信号値と対応する出力信号値を表示部304に表示し(S105)、出力信号値を出力信号値ファイルに格納する(S106)。
【００４３】
次に、CPU101は、入力信号値ファイルに記述されたすべての入力信号値に対応する出力信号値を算出したか否かを判定する(S106)。出力信号値が未算出の入力信号値がある場合、CPU101は、処理をステップS103に戻し、ステップS103からS105の処理を繰り返す。また、出力信号値が未算出の入力信号値がない場合、CPU101は、色変換処理を終了する。
【００４４】
●四面体補間演算
図8のフローチャートにより四面体補間演算(S104)の詳細を説明する。
【００４５】
象限判定部211は、入力信号値が属すa*b*平面の象限（配属象限）を判定する(S201)。L*a*b*空間は、L*軸を含み互いに直交する二つの格子面により区分され、L*軸に直交するa*b*平面には、L*軸の周りに次の四つの象限が画定される。
第一象限Q1：a*≧0、b*≧0；
第二象限Q2：a*＜0、b*≧0；
第三象限Q3：a*＜0、b*＜0；
第四象限Q4：a*≧0、b*＜0；
【００４６】
象限判定部211は、入力信号値の色成分信号値a*、b*を乗算した結果の積から、下式のように、配属象限を判定する。
if (a*×b* ＞ 0)
第一象限Q1または第三象限Q3；
else
第二象限Q2または第四象限Q4；      …(2)
【００４７】
次に、立方体探索部212は、入力信号値が属す単位立方体（配属立方体）を探索する(S202)。単位立方体分割部213は、判定結果の配属象限に基づく分割方法により、探索結果の配属立方体を六つの四面体に分割する(S203)。
【００４８】
図9により単位立方体の分割方法を説明する。CPU101は、配属象限が第一象限Q1または第三象限Q3の場合、図9(a)に示す分割方法により配属立方体を分割する。また、配属象限が第二象限Q2または第四象限Q4の場合、図9(b)に示す分割方法により配属立方体を分割する。
【００４９】
次に、多面体探索部214は、入力信号値が属す四面体（配属四面体）を探索する(S204)。補間演算部203は、探索結果の配属四面体を用いて四面体補間演算を実行し、出力信号値を算出する(S205)。つまり、配属四面体を構成する四つの格子点を参照格子点として、入力信号値に対応する出力信号値を補間演算する。
【００５０】
補間演算部203は、入力信号値と各参照格子点の間の距離に応じた重みを用いる重み付け補間演算を行い、入力信号値L1*a1*b1*に対応する出力信号値L2*a2*b2*を算出する。例えば、下式に示すように、入力信号値L1*a1*b1*と各参照格子点の間の距離ΔDに基づき各参照格子点の重み付け係数を算出する。そして、四つの参照格子点に対応する出力信号値に、それぞれ対応する重み付け係数を乗算し、乗算結果の平均値を出力信号値L2*a2*b2*とする。
ΔD1 = |P1- P0|；
ΔD2 = |P2- P0|；
ΔD3 = |P3- P0|；
ΔD4 = |P4- P0|；
ΔD = ΣΔDi；
Po = (1.0-ΔD1/ΔD)P1 + (1.0-ΔD2/ΔD)P2 + (1.0-ΔD3/ΔD)P3 + (1.0-ΔD4/ΔD)P4；      …(3)
ここで、P0は入力信号値、
P1- P4は参照格子点に対応する出力信号値、
Poは出力信号値。
【００５１】
図10により実施例のL*a*b*空間の分割方法を示す。第一象限Q1と第三象限Q3における分割方法は図2に示す分割方法と同じであるが、第二象限Q2と第四象限Q4における分割方法は図2に示す分割方法と異なる。
【００５２】
第一象限Q1と第三象限Q3の場合、図9(a)に示す単位立方体の頂点P1とP5がa*b*平面の原点に相当すれば、それら頂点を通る線901と902が基本の分割線として規定され、単位立方体が四面体に分割される。原点に相当する頂点をもたない単位立方体の場合は、線901と902に平行する線が基本の分割線として規定される。
【００５３】
また、第二象限Q2と第四象限Q4の場合、図9(b)に示す単位立方体の頂点P3とP7がa*b*平面の原点に相当すれば、それら頂点を通る線903と904が基本の分割線として規定され、単位立方体が四面体に分割される。原点に相当する頂点をもたない単位立方体の場合は、線903と904に平行する線が基本の分割線として規定される。
【００５４】
上記では、入力信号値が属す象限（配属象限）に基づく分割方法により単位立方体を六つの四面体に分割して四面体補間演算を行う例を説明したが、配属象限に基づく分割方法により単位立方体を二つの三角柱に分割して三角柱補間演算を行ってもよい。言い替えれば、配属象限に基づく分割方法により単位立方体を複数の多面体に分割し、多面体を用いて補間演算を行えばよい。
【００５５】
単位立方体から分割される三角柱は、明度軸L*と、配属象限において明度軸L*から最も遠い格子点の間を結ぶ線の一部、または、当該線の平行線の一部を一辺とするように規定される。また、四面体の基本の分割線は、明度軸L*と、配属象限において明度軸L*から最も遠い格子点の間を結ぶ線、または、当該線の平行線に規定される。なお、基本の分割線は、単位立方体の分割を開始する最初の線を表す。
【００５６】
このように、実施例のL*a*b*空間の分割方法によれば、象限に関わらず、a*b*平面の原点を通る線または当該線の平行線に沿って分割が行われ、意図する補間結果が得られる。言い替えれば、第二象限Q2や第四象限Q4において意図しない補間結果が得られる上述した問題を解決することができる。なお、a*b*平面の原点を通る線は、明度軸（グレイ軸）L*と交差する線であることは言うまでもない。
【００５７】
このように、入力信号値が属す象限（配属象限）によって、入力信号値が属す単位立方体（配属立方体）の分割方法（分割方向）を変更することにより、意図しない補間結果が得られる問題を解決して、象限間の誤差を改善し、階調の乱れを防ぐことができる。
【００５８】
［変形例］
上記では、入力色空間をL*a*b*空間とする例を説明したが、入力色空間はこれに限定されず、L*u*v*空間やCIECAM02のJCh空間などでもよい。また、出力色空間を入力色空間と同じL*a*b*色空間とする例を説明したが、出力色空間はこれに限定されず、L*u*v*空間やCIECAM02のJCh空間、あるいは、RGB空間やCMYK空間でもよい。
【００５９】
また、上記では、単位立方体の分割方法をa*b*平面に対してのみ変更する例を説明した。しかし、色変換テーブルによる色変換が例えばL*=50を基準にした色域マッピングである場合など、L*=50を原点と考え、明度方向の分割方法をL*≧50の領域と、L*＜50の領域で変更することもできる。
【００６０】
また、式(2)には、積が零を超える場合は第一象限Q1または第三象限Q3、積が零以下の場合は第二象限Q2または第四象限Q4の例を示す。しかし、積が零以上の場合は第一象限Q1または第三象限Q3、積が零未満の場合は第二象限Q2または第四象限Q4と判定してもよい。
【００６１】
［その他の実施例］
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記録媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（又はCPUやMPU等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【符号の説明】
【００６２】
203 … 補間演算部、211 … 象限判定部、212 … 立方体探索部、213 … 単位立方体分割部、214 … 多面体判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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