(57)【要約】【課題】プリンターの入出力特性を、多次元の表色系の全次元に亘って線形化する。【解決手段】補正テーブル生成方法は、色変換テーブルの入力格子点における、多次元の機器依存表色系の入力値に対応する機器非依存表色系の第１色彩値を測色により取得する工程と、色変換テーブル色彩値特性を有する第１機器依存値と、機器非依存表色系の色彩値と多次元に亘って略線形性を有する第２機器依存値とを対応付ける多次元変換テーブルを生成する工程と、を備え、多次元変換テーブル生成工程は、入力値に対して、多次元に亘って略線形性を有する多次元用目標色彩値を決定する工程と、入力値と多次元用目標色彩値、および第１色彩値を用いて、第２機器依存値に対応する第１機器依存値を決定する工程と、を備える。【選択図】図４
2018093366.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プリンターが吐出するインク量を決定するための予め定められた色変換テーブルの入力値を補正するための補正テーブルを生成する補正テーブル生成方法であって、
前記色変換テーブルの入力格子点における、多次元の機器依存表色系の入力値に対応する機器非依存表色系の第１色彩値を測色により取得する第１色彩値取得工程と、
前記入力値に対する前記第１色彩値の特性である色変換テーブル色彩値特性を有する前記機器依存表色系の第１機器依存値と、前記機器非依存表色系の色彩値と前記多次元に亘って略線形性を有する前記機器依存表色系の第２機器依存値とを対応付ける多次元変換テーブルを生成する、多次元変換テーブル生成工程と、
を備え、
前記多次元変換テーブル生成工程は、
前記入力値に対して、前記多次元に亘って略線形性を有する多次元用目標色彩値を決定する工程であって、前記機器依存表色系の値を独立変数、前記機器非依存表色系の色彩値を従属変数とする３次スプライン関数を前記多次元の１次元ごとに定義し、全ての次元に対応する前記３次スプライン関数を用いた目的関数を生成し、前記目的関数を最小化するように、前記多次元用目標色彩値を決定する、多次元用目標色彩値決定工程と、
前記入力値と前記多次元用目標色彩値、および前記第１色彩値を用いて、補間により前記第２機器依存値に対応する前記第１機器依存値を決定する、第１機器依存値決定工程と、
を備える、補正テーブル生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の補正テーブル生成方法であって、
前記機器非依存表色系の色彩値と１次元において略線形性を有する前記機器依存表色系の第３機器依存値と、前記第１機器依存値とを対応付ける１次元変換テーブルを、全ての次元に関して生成する、１次元変換テーブル生成工程を、備え、
前記多次元変換テーブル生成工程は、
前記１次元変換テーブルの逆１次元変換を用いて、前記第２機器依存値を求める逆一次元変換工程を備え、
前記多次元用目標色彩値決定工程において、前記逆１次元変換工程にて求められた前記第２機器依存値を独立変数に代入することにより前記多次元用目標色彩値を決定する、
補正テーブル生成方法。
【請求項３】
請求項１に記載の補正テーブル生成方法であって、
前記機器非依存表色系の色彩値と１次元において略線形性を有する前記機器依存表色系の第３機器依存値と、前記第１機器依存値とを対応付ける１次元変換テーブルを、全ての次元に関して生成する、１次元変換テーブル生成工程と、
前記１次元変換テーブルの逆変換である逆１次元変換と、前記多次元変換テーブルによる多次元変換とを行うことで、前記多次元変換テーブルの前記第１機器依存値を補正する、第１機器依存値補正工程と、
を備える、補正テーブル生成方法。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか一項に記載の補正テーブル生成方法であって、
前記目的関数は、
各次元における前記３次スプライン関数の２次微分パラメータの２乗和の、前記多次元全ての総和である、
補正テーブル生成方法。
【請求項５】
請求項１から３のいずれか一項に記載の補正テーブル生成方法であって、
前記目的関数は、
第１次元における前記３次スプライン関数であって、前記第１次元と異なる第２次元の方向において隣接する第１の３次スプライン関数と第２の３次スプライン関数それぞれの２次微分パラメータである第１の２次微分パラメータと第２の２次微分パラメータとの差分の２乗和の、前記多次元の全ての組み合わせの総和である、
補正テーブル生成方法。
【請求項６】
請求項１から５のいずれか一項に記載の補正テーブル生成方法であって、
前記第１機器依存値決定工程において、
前記第２機器依存値と前記第１機器依存値との差が最小になるように、前記第１機器依存値を決定する、
補正テーブル生成方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか一項に記載の補正テーブル生成方法において、
前記多次元用目標色彩値決定工程は、
複数の前記入力値のうち、無彩色を規定する無彩色入力値に対応する前記多次元用目標色彩値を決定する場合、前記目的関数を最小化するように、明度を決定し、決定された明度と線形性を有するように、対応する色度を決定することにより前記多次元用目標色彩値を決定し、
残りの前記入力値に対応する前記多次元用目標色彩値を決定する場合には、前記目的関数を最小化するように、前記多次元用目標色彩値を構成する明度および色度を決定する、
補正テーブル生成方法。
【請求項８】
プリンターが吐出するインク量を決定するための予め定められた色変換テーブルの入力値を補正するための補正テーブルを生成するステップをコンピューターに実行させるためのプログラムであって、
前記色変換テーブルの入力格子点における、多次元の機器依存表色系の入力値に対応する機器非依存表色系の第１色彩値を測色により取得する第１色彩値取得ステップと、
前記入力値に対する前記第１色彩値の特性である色変換テーブル色彩値特性を有する前記機器依存表色系の第１機器依存値と、前記機器非依存表色系の色彩値と前記多次元に亘って略線形性を有する前記機器依存表色系の第２機器依存値とを対応付ける多次元変換テーブルを生成する、多次元変換テーブル生成ステップと、
を備え、
前記多次元変換テーブル生成ステップは、
前記入力値に対して、前記多次元に亘って略線形性を有する多次元用目標色彩値を決定する工程であって、前記機器依存表色系の値を独立変数、前記機器非依存表色系の色彩値を従属変数とする３次スプライン関数を前記多次元の１次元ごとに定義し、全ての次元に対応する前記３次スプライン関数を用いた目的関数を生成し、前記目的関数を最小化するように、前記多次元用目標色彩値を決定する、多次元用目標色彩値決定ステップと、
前記入力値と前記多次元用目標色彩値、および前記第１色彩値を用いて、補間により前記第２機器依存値に対応する前記第１機器依存値を決定する、第１機器依存値決定ステップと、
を備える、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書において開示する技術は、プリンターに関する技術であり、特に、色変換テーブルの補正テーブル生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、プリンターの入出力特性を線形化することが検討されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に記載された技術では、多次元の機器依存表色系の値の組み合わせで規定される混色について線形化する場合に、線形化対象の次元以外の次元については値を固定化して対象次元における線形化を行い、求められた値を用いて、線形化対象の次元を変更しつつ、同様の線形化を行い、全ての次元についての線形化を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２０１３−５０９０５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載された技術によると、各次元に対する線形化の繰り返しによって、混色についての線形化を実現している。しかしながら、最終的に得られた線形化特性が、各次元方向に対して同等に寄与せず、多次元に亘る線形化が実現できない可能性がある。
【０００５】
本明細書では、プリンターの入出力特性を、多次元の表色系の全次元に亘って線形化する技術を開示する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本明細書に開示される技術は、上述の課題を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。
【０００７】
（１）本明細書に開示される技術の一形態によれば、プリンターが吐出するインク量を決定するための予め定められた色変換テーブルの入力値を補正するための補正テーブルを生成する補正テーブル生成方法が提供される。この補正テーブル生成方法は、前記色変換テーブルの入力格子点における、多次元の機器依存表色系の入力値に対応する機器非依存表色系の第１色彩値を測色により取得する第１色彩値取得工程と、前記入力値に対する前記第１色彩値の特性である色変換テーブル色彩値特性を有する前記機器依存表色系の第１機器依存値と、前記機器非依存表色系の色彩値と前記多次元に亘って略線形性を有する前記機器依存表色系の第２機器依存値とを対応付ける多次元変換テーブルを生成する、多次元変換テーブル生成工程と、を備え、前記多次元変換テーブル生成工程は、前記入力値に対して、前記多次元に亘って略線形性を有する多次元用目標色彩値を決定する工程であって、前記機器依存表色系の値を独立変数、前記機器非依存表色系の色彩値を従属変数とする３次スプライン関数を前記多次元の１次元ごとに定義し、全ての次元に対応する前記３次スプライン関数を用いた目的関数を生成し、前記目的関数を最小化するように、前記多次元用目標色彩値を決定する、多次元用目標色彩値決定工程と、前記入力値と前記多次元用目標色彩値、および前記第１色彩値を用いて、補間により前記第２機器依存値に対応する前記第１機器依存値を決定する、第１機器依存値決定工程と、を備える。
【０００８】
この形態の補正テーブル生成方法によれば、第２機器依存値と、第１機器依存値とを対応づける多次元変換テーブルを備える補正テーブルを生成することができる。第２機器依存値は、機器非依存表色系の値（色彩値）に対して、多次元に亘って略線形性を有する。そのため、この形態の補正テーブル生成方法によって生成された補正テーブルを、この方法で用いた色変換テーブルを備えるプリンターに適用すると、入出力特性が線形化され、補正テーブルによって変換される前のプリンターの表色系の値に対して、線形化された色彩値の印刷物を得ることができる。
【０００９】
（２）上記形態の補正テーブル生成方法において、前記機器非依存表色系の色彩値と１次元において略線形性を有する前記機器依存表色系の第３機器依存値と、前記第１機器依存値とを対応付ける１次元変換テーブルを、全ての次元に関して生成する、１次元変換テーブル生成工程を、備え、前記多次元変換テーブル生成工程は、前記１次元変換テーブルの逆１次元変換を用いて、前記第２機器依存値を求める逆一次元変換工程を備え、前記多次元用目標色彩値決定工程において、前記逆１次元変換工程にて求められた前記第２機器依存値を独立変数に代入することにより前記多次元用目標色彩値を決定してもよい。このようにすると、多次元変換テーブルによる変換誤差が抑制される。
【００１０】
（３）上記形態の補正テーブル生成方法において、前記機器非依存表色系の色彩値と１次元において略線形性を有する前記機器依存表色系の第３機器依存値と、前記第１機器依存値とを対応付ける１次元変換テーブルを、全ての次元に関して生成する、１次元変換テーブル生成工程と、前記１次元変換テーブルの逆変換である逆１次元変換と、前記多次元変換テーブルによる多次元変換とを行うことで、前記多次元変換テーブルの前記第１機器依存値を補正する、第１機器依存値補正工程と、を備えてもよい。このようにすることでも、多次元変換テーブルによる変換誤差が抑制される。
【００１１】
（４）上記形態の補正テーブル生成方法において、前記目的関数は、各次元における前記３次スプライン関数の２次微分パラメータの２乗和の、前記多次元全ての総和であってもよい。このようにすると、最適化された多次元用目標色彩値を得ることができる。
【００１２】
（５）上記形態の補正テーブル生成方法において、前記目的関数は、第１次元における前記３次スプライン関数であって、前記第１次元と異なる第２次元の方向において隣接する第１の３次スプライン関数と第２の３次スプライン関数それぞれの２次微分パラメータである第１の２次微分パラメータと第２の２次微分パラメータとの差分の２乗和の、前記多次元の全ての組合わせの総和であってもよい。このようにしても、最適化された多次元用目標色彩値を得ることができる。
【００１３】
（６）上記形態の補正テーブル生成方法であって、前記第１機器依存値決定工程において、
前記第２機器依存値と前記第１機器依存値との差が最小になるように、前記第１機器依存値を決定してもよい。このようにすると、多次元変換に伴う機器依存表色系の値の変化を小さくできる。その結果、この方法によって生成された補正テーブルをプリンターに適用した場合に、印刷物における不適切な機器依存値の過剰な置き換えを抑制することができる。
【００１４】
（７）上記形態の補正テーブル生成方法であって、前記多次元用目標色彩値決定工程は、複数の前記入力値のうち、無彩色を規定する無彩色入力値に対応する前記多次元用目標色彩値を決定する場合、前記目的関数を最小化するように、明度を決定し、決定された明度と線形性を有するように、対応する色度を決定することにより前記多次元用目標色彩値を決定し、残りの前記入力値に対応する前記多次元用目標色彩値を決定する場合には、前記目的関数を最小化するように、前記多次用元目標色彩値を構成する明度および色度を決定してもよい。このようにすると無彩色入力値に対応する多次元用目標色彩値がニュートラル化（視覚的に色味を感じない無彩色化）される。また、明度については、無彩色入力値以外の入力値と同様の方法（目的関数を最小化）で決定されるため、無彩色入力値と周囲の入力値とのそれぞれに対応する色彩値の連続性が確保され、自然な明度特性を得ることができる。
【００１５】
本明細書に開示される技術は、補正テーブル生成方法以外の種々の形態で実現することも可能である。例えば、補正テーブル生成プログラム、補正テーブル生成方法を実施する各種装置、これらの各種装置を有するシステム、これらの各種装置の制御方法およびシステムを実現するためのコンピュータープログラム、そのコンピュータプログラムを記録した一時的でない記録媒体（non-transitory storage medium）等の様々な形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】第１実施形態の補正テーブル生成方法により生成される補正テーブルの概要を説明するための説明図である。
【図２】補正テーブル生成システムを示すブロック図である。
【図３】補正テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】４次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図５Ａ】第２実施形態の補正テーブル生成方法において生成される１次元変換テーブルを説明するための説明図である。
【図５Ｂ】第２実施形態の補正テーブル生成方法において生成される４次元変換テーブルを説明するための説明図である。
【図６】第２実施形態の補正テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】１次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図８Ａ】第２実施形態の４次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図８Ｂ】第２実施形態の４次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】プリンターの表色系（機器依存値）が２次元で、色彩値（機器非依存値）が１次元の場合の目的関数を説明するための概略図である。
【図１０】第４実施形態における基礎特性を概略的に示すグラフである。
【図１１】Ｋ値の格子点ごとに再現できる色彩値空間を示す説明図である。
【図１２】ＣＭＹＫ表色系の色空間におけるグレー格子点の分布を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
Ａ．第１実施形態：
第１実施形態の補正テーブル生成方法の説明に先立って、補正テーブルの概要を、補正テーブルが適用されたプリンターを例示して、図１に基づいて説明する。
【００１８】
図１は、第１実施形態の補正テーブル生成方法により生成される補正テーブル１０の概要を説明するための説明図である。図１には、補正テーブル１０が適用されたプリンターＰＲ１が概念的に図示されている。
【００１９】
プリンターＰＲ１は、印刷部５０と、画像処理部６０と、制御部７０と、を備える。印刷部５０は、複数のインクヘッドユニット（不図示）を備え、各インクヘッドユニットにインクカートリッジが装着されることにより、インクがインクヘッドユニットに供給される。プリンターＰＲ１は、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の４種類のインクを利用可能に構成されている。
【００２０】
画像処理部６０は、カラーマッチングテーブル４０（以下、ＣＭテーブル４０と呼ぶ）と、補正テーブル１０と、色変換テーブル２０と、を備える。ＣＭテーブル４０は、ソースプロファイルとメディアプロファイルとの組み合わせで形成されたテーブルであり、プリンターＰＲ１に入力される画像データ（ソースデータ）を、メディアの種類に応じて、プリンターＰＲ１の表色系（機器依存表色系）に対応する画像データに変換するためのテーブルである。本実施形態では、機器依存表色系として、ＣＭＹＫ表色系を例示する。以下、ＣＭＹＫ表色系の座標値を、ＣＭＹＫ値、ＣＭＹＫデータともよぶ。画像データは、具体的には、Ｃ（シアン），Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｋ（ブラック）の各値（０〜２５５）の組み合わせによって記述されている。色変換テーブル２０は、ＣＭＹＫ値を入力とし、インク量を出力とするテーブルである。補正テーブル１０は、第１実施形態の補正テーブル生成方法により生成されたテーブルであり、色変換テーブル２０の入力値を補正して、プリンターＰＲ１の入出力特性を線形化するためのテーブルである。
【００２１】
制御部７０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ：中央処理装置）とメモリー（主記憶装置）とを備えるマイクロコンピューターによって構成されており、プリンターＰＲ１の各構成部を制御可能である。なお、プリンターＰＲ１は、外部インターフェイス部、操作パネル、メディア搬送部等の構成を備えるが、図１では、図示を省略している。
【００２２】
プリンターＰＲ１における画像データの処理の流れを説明する。図に矢印で示すように、コンピューターＰＣによって作成された画像データＤ０がプリンターＰＲ１の画像処理部６０に入力されると、ＣＭテーブル４０によって、メディアに応じたＣＭＹＫデータＤ１に変換され、補正テーブル１０および色変換テーブル２０によって、ＣＭＹＫデータＤ１がインク量データＤ２に変換される。制御部７０は、インク量データＤ２に基づいて、印刷部５０における印刷画像の形成を制御する。その結果、印刷物Ｐ１が作成される。ここで、プリンターＰＲ１の入出力特性は、ＣＭテーブル４０の変換を除き、補正テーブル１０と、色変換テーブル２０とにより定められる。
【００２３】
プリンターＰＲ１によって印刷された印刷物Ｐ１を、測色計によって測色すると、その測色結果たる色彩値（例えば、ＣＩＥ−Ｌａｂ表色系の色彩値）は、ＣＭＹＫデータＤ１に対して、線形性を有する。すなわち、プリンターＰＲ１の入出力特性は、線形化されている。なお、図１では、プリンターＰＲ１に、画像データＤ０として、カラーパッチデータを入力した例を図示している。以下では、ＣＩＥ−Ｌａｂ表色系の色彩値を、単に「Ｌ*ａ*ｂ*値」または「Ｌａｂ値」とも呼ぶ。
【００２４】
以上説明した補正テーブル１０を生成する補正テーブル生成装置について、以下説明する。
【００２５】
図２は、補正テーブル生成システム３００を示すブロック図である。補正テーブル生成システム３００は、補正テーブル生成装置１００と、プリンター２００とを備える。
【００２６】
プリンター２００は、印刷部５０と、画像処理部６２と、制御部７０と、測色装置２１０と、を備える。プリンター２００は、測色装置２１０を備える点と、画像処理部６２が異なる以外は、図１に示したプリンターＰＲ１と、同様のプリンターであり、多階調のカラー画像データに従って、印刷を実行する。画像処理部６２は、プリンターＰＲ１(図１)と同様の色変換テーブル２０を備え、ＣＭテーブル４０と補正テーブル１０を備えない。すなわち、プリンター２００の入出力特性は、色変換テーブル２０により定められる。
【００２７】
測色装置２１０は、プリンター２００によって作成された印刷物、及び他の印刷装置によって作成された印刷物を測色する。測色結果は、機器非依存表色系の色彩値（以下、機器非依存値とも呼ぶ）で表現される。本実施形態では、機器非依存表色系としてＣＩＥ−Ｌａｂ表色系を使用する。機器非依存表色系としては、例えば、ＣＩＥ−Ｌｕｖ等、他の公知の表色系を用いてもよい。
【００２８】
補正テーブル生成装置１００は、演算装置（ＣＰＵ）、記憶装置（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、メモリー等）、入出力インターフェース等を備えるコンピューターである。補正テーブル生成装置１００は、記憶装置に、補正テーブル生成プログラム４００と、色変換テーブル２０と、テストチャートデータ３０と、を記憶している。色変換テーブル２０は、プリンター２００が備える色変換テーブル２０と同一であり、補正テーブル生成装置１００が予め備える構成にしてもよいし、補正テーブル生成装置１００が外部から取得する構成にしてもよい。テストチャートデータ３０は、４次元の機器依存表色系の値（座標値）によって表現されるカラー画像データである。補正テーブル生成装置１００は、後に詳述するように、補正テーブル生成プログラム４００を実行することによって、色変換テーブル２０、テストチャートデータ３０、およびプリンター２００の測色装置２１０による測色結果を用いて、プリンター２００が備える色変換テーブル２０の入力値を補正する補正テーブル１０を生成する補正テーブル生成処理を実現する。
【００２９】
本実施形態では、補正テーブル生成装置１００は、４次元変換テーブルＣＴ４（図４）を備える補正テーブル１０を生成する。ここで、４次元変換テーブルＣＴ４は、目標特性を参照してＣＭＹＫ値（４次元の機器依存表色系）から得られたＬａｂ値（機器非依存表色系）を、基礎特性を参照することで、同じＬａｂ値を再現することができる４次元のＣＭＹＫ値に変換するテーブルである。「目標特性」とは、Ｌａｂ値とＣＭＹＫ値とが線形性を有する特性であり、「基礎特性」とは、色変換テーブル２０に応じて形成された印刷物の測色結果たるＬａｂ値と色変換テーブル２０の入力値（ＣＭＹＫ値）との関係を示す特性である。言い換えると、４次元変換テーブルＣＴ４は、同じＬａｂ値を再現することができる、目標特性から得られるＣＭＹＫ値である第２機器依存値ＣＭＹＫ２を入力、基礎特性から得られるＣＭＹＫ値である第１機器依存値ＣＭＹＫ１を出力、とするテーブルである。また、４次元変換テーブルＣＴ４の入力格子点数は、例えば、８３，５２１（１７４）に設定できる。なお、４次元変換テーブルＣＴ４の入力格子点数は、色変換テーブル２０の入力格子点数と同じであっても良いし、異なっても良い。本実施形態における４次元変換テーブルを、「多次元変換テーブル」とも呼ぶ。また、本実施形態における基礎特性を、「色変換テーブル色彩値特性」とも呼ぶ。
【００３０】
図３は、補正テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１２０では、プリンター２００（図２）によりテストチャートが印刷される。具体的には、補正テーブル生成装置１００が、テストチャートデータ３０を、プリンター２００に供給することにより、プリンター２００が、テストチャートデータ３０に対して色変換テーブル２０による変換を施して、テストチャートデータ３０に応じた印刷画像（テストチャート）を形成する。
【００３１】
ステップＳ１４０では、補正テーブル生成装置１００は、テストチャートデータ３０による色変換テーブル２０への全ての入力値に対応する第１色彩値を取得する。具体的には、プリンター２００が、自身が備える測色装置２１０によって、ステップＳ１２０にて形成されたテストチャートの色彩値を測定し、補正テーブル生成装置１００に対して出力する。なお、図２において、補正テーブル生成装置１００とプリンター２００との間のデータのやり取りを、ステップ番号とともに記載している。
【００３２】
ステップＳ１８０では、補正テーブル生成装置１００は、ステップＳ１４０にて取得した第１色彩値を利用して、４次元変換テーブルを生成する。
【００３３】
図４は、４次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１８４では、補正テーブル生成装置１００は、４次元用目標色彩値を決定する。４次元用目標色彩値は、ＣＭＹＫ値に対して４次元に亘って（４次元的に）略線形性を有するＬａｂ値である。４次元用目標色彩値は、後述する目的関数Ｅが最小となるように決定される。本実施形態における「４次元用目標色彩値」を、「多次元用目標色彩値」とも呼ぶ。
【００３４】
目的関数Ｅは、プリンター２００の表色系（機器依存表色系）を構成する４次元（ＣＭＹＫ）全ての次元について、１次元の３次スプライン関数を定義し、全ての次元の３次スプライン関数を用いて生成される。本実施形態では、目的関数Ｅを、各次元における３次スプライン関数の２次微分パラメータの２乗和の、４次元全ての総和と定義する。
【００３５】
具体的には、色変換テーブル２０の格子点であって、ｉ−１,ｉ,ｉ＋１で識別した格子点における入力値ｘｉ−１，ｘｉ,ｘｉ＋１を独立変数とし、対応する色彩値ｙｉ−１，ｙｉ,ｙｉ＋１を従属変数として、１次元の３次スプライン関数を定義する。４次元の入力値（ＣＭＹＫ値）のＣ値，Ｍ値，Ｙ値，Ｋ値それぞれをｘとし、３次元の色彩値（Ｌａｂ値）のＬ値，ａ値，ｂ値それぞれをｙとする。
【００３６】
補正テーブル生成装置１００は、４次元用目標色彩値を決定する格子点（対象格子点）を１つ選択して、４次元用目標色彩値を決定し、後述するステップＳ１８６の処理により当該格子点の再現色彩値を決定する。再現色彩値とは、後述するステップＳ１８６において、第１機器依存値ＣＭＹＫ１を求めるために用いられる色彩値であり、４次元用目標色彩値と略一致する。また、次の処理対象格子点の４次元用目標色彩値は、既に決定された再現色彩値を用いて決定する。対象格子点を選択する方法として、特開２０１１−２２３３４５号公報に記載された公知の技術などを用いる。本実施形態では、特開２０１１−２２３３４５号公報に記載された選択方法と同様に、色変換テーブル２０の１次元当たりＮ個の格子点に対して、順番に１からＮまでの格子点番号を付与し、両端点である１番の格子点とＮ番の格子点の、それぞれの処理順番を１，２として設定し、格子点番号を元にして２分法を用いることで、（１＋Ｎ）／２（整数）の格子点番号の格子点の処理順番を３として設定する。その後、同様の処理を全ての番号の格子点に対して実行し、決定した処理順番に応じて、再現色彩値が決定されていない格子点を順次選択していく。
【００３７】
このような処理順番の決定方法によると、４次元用目標色彩値を決定する対象の格子点を中間格子点とし、中間格子点を挟むように、再現色彩値が決定された端点格子点が存在し、処理対象の基本構成を３格子点として形成することができる。補正テーブル生成装置１００は、対象格子点を変更しつつ、目的関数Ｅを最小化するように、４次元用目標色彩値を決定する。
【００３８】
格子点ｘｉ，ｘｉ＋１間における独立変数ｘ、従属変数ｙに対する１次元の３次スプライン関数は、式（１）のように定義できる。
【数１】
2018093366.tif 000003
式（１）をｘについて微分すると式（２）が得られる。
【数２】
2018093366.tif 000004
式（１）は、ｘｉにおいて傾きが一致するという条件により、ｘｉ−１≦ｘ≦ｘｉを対象にした式（２）並びにｘｉ≦ｘ≦ｘｉ＋１を対象にした式（２）により、式（３）を得ることができる。
【数３】
2018093366.tif 000005
ここでｉは格子点を識別し、ｙ’’は該当の格子点における２次微分パラメータであることを示す。
【００３９】
式（３）並びに、ｘｉ−１≦ｘ≦ｘｉ、ｘｉ≦ｘ≦ｘｉ＋１の式（２）にそれぞれｘ＝ｘｉ−１, ｘｉ＋１を代入して得られた式を整理すると、式（４）が得られる。
【数４】
2018093366.tif 000006
ただし、Ａ，Ｂは行列、ｃはベクトルを表し、それぞれ式（５）から式（７）で定義できる。また、行列Ａの上付きの−１は行列の逆行列を得ることを表す。
【数５】
2018093366.tif 000007
【数６】
2018093366.tif 000008
【数７】
2018093366.tif 000009
式（４）の左辺は、３次スプライン関数の２次微分パラメータが得られているため、その２乗和を目的関数とするならば、式（８）が得られる。
【数８】
2018093366.tif 000010
式（８）は、式（４）からも分かるように、未知の従属変数ｙｉの関数であるため式（８）を最小化するｙｉを求めることで、１次元について、ＣＭＹＫ値に対して略線形性を有するＬａｂ値を求めることができる。
【００４０】
ここでは、プリンター２００の表色系が４次元であるため、式（８）と同様の目的関数を、各次元に対して生成し、全次元（４次元）についての目的関数を足し合わせて、目的関数Ｅとする。次元の識別をｉ,ｊ,・・・とし、それぞれ目的関数をＥｉ,Ｅｊ,・・・として、４次元用目標色彩値を決定するための目的関数を、式（９）と定義する。
【数９】
2018093366.tif 000011
【００４１】
なお、上記の１次元での格子点数がＮのときの１番やＮ番の格子点に該当する最端点格子点における４次元用目標色彩値は、ステップＳ１４０にて取得した第１色彩値と一致するものとする。
【００４２】
ステップＳ１８６では、補正テーブル生成装置１００は、第２機器依存値ＣＭＹＫ２に対応する第１機器依存値ＣＭＹＫ１を求める。具体的には、補正テーブル生成装置１００は、ステップＳ１４０において取得した第１色彩値によって得られる基礎特性ＢＬ４（色変換テーブル２０の入力値と第１色彩値との関係）と、ステップＳ１８４において得られた目標特性ＴＬ４（色変換テーブル２０の入力値と４次元用目標色彩値との関係（線形性））と、を用いて、第２機器依存値ＣＭＹＫ２に対応する第１機器依存値ＣＭＹＫ１を、補間により求める。ここでは、補間方法として、線形補間を用いているが、スプライン補間、ベジェ補間等、他の公知の補間方法を用いてもよい。以降の各工程における補間についても同様である。
【００４３】
なお、第１機器依存値ＣＭＹＫ１を求めるに際し、基礎特性において４次元用目標色彩値が再現できる場合は、４次元用目標色彩値を再現色彩値として確定させ、また、基礎特性において４次元用目標色彩値を再現できない場合は、再現できる色彩値の中から、４次元用目標色彩値から色差が最小となる色彩値を再現できる第１機器依存ＣＭＹＫ１を求め、その色彩値を再現色彩値として確定させる。基礎特性において４次元用目標色彩値を再現できない場合とは、プリンター２００のガマットから外れる場合である。
【００４４】
ステップＳ１８８では、補正テーブル生成装置１００は、入力を第２機器依存値ＣＭＹＫ２、出力を第１機器依存値ＣＭＹＫ１とする、４次元変換テーブルＣＴ４を生成する。そして、４次元変換テーブルＣＴ４を備える補正テーブル１０が生成される。
【００４５】
補正テーブル１０は、図１に示したように、ユーザーが使用するプリンターＰＲ１に、色変換テーブル２０と共に適用される。また、色変換テーブル２０を補正テーブル１０を用いて補正した新たな色変換テーブルを、ユーザーが使用するプリンターに適用する構成としてもよい。
【００４６】
以上説明したように、本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、第２機器依存値ＣＭＹＫ２から目標特性を用いて得られるＬａｂ値を再現できる第１機器依存値ＣＭＹＫ１を、基礎特性を用いて算出し、第２機器依存値ＣＭＹＫ２と第１機器依存値ＣＭＹＫ１とを対応づける４次元変換テーブルＣＴ４を備える補正テーブル１０を生成することができる。第２機器依存値ＣＭＹＫ２は、色彩値（Ｌａｂ値）に対して、４次元に亘って略線形性を有する。そのため、本実施形態の補正テーブル生成方法によって生成された補正テーブル１０を、図１に示すように、プリンターＰＲ１に適用すると、入出力特性が線形化され、補正テーブル１０によって変換される前のＣＭＹＫデータに対して、線形化された色彩値の印刷物を得ることができる。
【００４７】
また、本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、１次元毎に順次、他の次元を固定化した１次元線形化を繰り返す方法と比較して、処理順に依存して次元毎に線形化の程度が異なることがなく、４次元に亘って線形性が確保される。
【００４８】
また、本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、１次元毎に順次、他の次元を固定化した１次元線形化を繰り返す方法と比較して、処理効率が高く、処理時間が短縮される。
【００４９】
Ｂ．第２実施形態：
図５Ａは、第２実施形態の補正テーブル生成方法において生成される１次元変換テーブルＣＴ１を説明するための説明図、図５Ｂは、第２実施形態の補正テーブル生成方法において生成される４次元変換テーブルＣＴ４Ａを説明するための説明図である。本実施形態の補正テーブル生成方法では、４次元変換テーブルＣＴ４Ａに加え、１次元変換テーブルＣＴ１が生成される点が、第１実施形態の補正テーブル生成方法と異なるものの、他の工程は、同一であるため、他の工程の説明を省略する。本実施形態の補正テーブル生成方法も、図２に示した補正テーブル生成システム３００によって実現される。なお、補正テーブル生成プログラム４００は、後述するステップを補正テーブル生成装置１００に実行させるプログラムに置き換えられる。
【００５０】
本実施形態の補正テーブル生成方法において生成される１次元変換テーブルＣＴ１は、Ｃ値に関する１次元変換テーブルであるＣ値変換テーブルＣＴＣ、Ｍ値に関する１次元変換テーブルであるＭ値変換テーブルＣＴＭ、Ｙ値に関する１次元変換テーブルであるＹ値変換テーブルＣＴＹ、Ｋ値に関する１次元変換テーブルであるＫ値変換テーブルＣＴＫの４つのテーブルである（図５Ａ）。以降、Ｃ値変換テーブルＣＴＣ、Ｍ値変換テーブルＣＴＭ、Ｙ値変換テーブルＣＴＹ、Ｋ値変換テーブルＣＴＫを区別しない場合には、１次元変換テーブルＣＴ１とも称する。Ｃ値変換テーブルＣＴＣは、Ｃ値（第３機器依存値）から１次元目標特性を用いて算出した色彩値を再現できる、Ｃ値（第１機器依存値）を、基礎特性を用いて算出することで生成した、Ｃ値（第３機器依存値）からＣ値（第１機器依存値）に、変換するテーブルである。Ｍ値変換テーブルＣＴＭ、Ｙ値変換テーブルＣＴＹ、Ｋ値変換テーブルＣＴＫについても、同様に、対象の次元について、機器依存表色系の値を、色彩値を介在させることで、１次元目標特性と基礎特性を用いて算出した、機器依存表色系の値に変換するテーブルである。「１次元目標特性」とは、Ｌａｂ値とＣ値，Ｍ値，Ｙ値，Ｋ値(１次元)それぞれとが線形性を有する特性である。各１次元変換テーブルＣＴ１の入力格子点数は、２５６であり、入力値である第３機器依存値は、０〜２５５の１刻みの値（０，１，２，・・・，２５４，２５５）とすることが好ましい。すなわち、各１次元変換テーブルＣＴ１の入力格子点数は、４次元変換テーブルＣＴ４Ａの入力格子点数より多い。
【００５１】
４次元変換テーブルＣＴ４Ａ（図５Ｂ）は、４次元変換テーブルＣＴ４と同様に、特定のＣＭＹＫ値から、色彩値を介在させ目標特性と基礎特性を用いて求めたＣＭＹＫ値について、その両者を対応づけたテーブルである。但し、４次元変換テーブルＣＴ４Ａにおける入出力値は、１次元変換テーブルＣＴ１を用いて決定されるため、第１実施形態の４次元変換テーブルＣＴ４とは異なる値になる。
【００５２】
図６は、第２実施形態の補正テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。本実施形態の補正テーブル生成処理は、第１実施形態の補正テーブル生成処理(図３)における第１色彩値取得処理（ステップＳ１４０）と、４次元変換テーブル生成処理（ステップＳ１８０）との間に、１次元変換テーブル生成処理（ステップＳ１６０）を備える。その結果、４次元変換テーブル生成処理（ステップＳ１８０Ａ）は、第１実施形態と異なるものとなっている。第２実施形態の補正テーブル生成処理におけるステップＳ１２０，Ｓ１４０は、第１実施形態と同様であるため、説明を省略する。
【００５３】
図７は、１次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１６４では、補正テーブル生成装置１００は、１次元用目標色彩値を決定する。１次元用目標色彩値は、Ｃ値，Ｍ値，Ｙ値，Ｋ値それぞれに対して、線形性を有するＬａｂ値である。例えば、Ｃ値の最小値（０）に対する第１色彩値と、Ｃ値の最大値（２５５）に対する第１色彩値との間を線形補間することにより、１次元用目標色彩値を決定することができる。他の次元（Ｍ値，Ｙ値，Ｋ値）についても、同様である。なお、第１色彩値は、ステップＳ１４０によって得られた値を用いる。Ｃ値の最小値（０）に対する第１色彩値は、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，０）に対応する第１色彩値、Ｃ値の最大値（２５５）に対する第１色彩値は、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（２５５，０，０，０）に対応する第１色彩値を用いる。他の次元についても、同様である。
【００５４】
ステップＳ１６６では、補正テーブル生成装置１００は、１次元毎に、第３機器依存値Ｃ３，Ｍ３，Ｙ３，Ｋ３に対応する第１機器依存値Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１を求める。第３機器依存値は、１次元変換テーブルの入力であり、機器依存表色系の値である。第１機器依存値は、第３機器依存値を、１次元目標特性、基礎特性を用いて求めた機器依存表色系の値である。なお、第１実施形態および第２実施形態においても、目標特性、基礎特性を用いて求めた機器依存表色系の値を第１機器依存値と呼んでいるものの、本実施形態の１次元変換テーブルＣＴ１の出力値たる第１機器依存値Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１と、第１実施形態の４次元変換テーブルの出力値たる第１機器依存値ＣＭＹＫ１とは異なる値である。
【００５５】
具体的には、補正テーブル生成装置１００は、ステップＳ１４０において取得した第１色彩値によって得られる基礎特性ＢＬＣ（色変換テーブル２０の入力値（Ｃ値）と第１色彩値との関係）と、ステップＳ１６４において得られた１次元目標特性ＴＬＣと、を用いて、第３機器依存値Ｃ３に対応する第１機器依存値Ｃ１を、補間により求める。本実施形態では、第３機器依存値Ｃ３は、上記の通り、０〜２５５の１刻みの値（０，１，２，・・・，２５４，２５５）である。他の次元についても、同様に求める。
【００５６】
ステップＳ１６８では、補正テーブル生成装置１００は、入力を第３機器依存値Ｃ３、出力を第１機器依存値Ｃ１とする、Ｃ値変換テーブルＣＴＣを生成する。同様に、補正テーブル生成装置１００は、Ｍ値変換テーブルＣＴＭ，Ｙ値変換テーブルＣＴＹ，Ｋ値変換テーブルＣＴＫを生成する。すなわち、補正テーブル生成装置１００は、４つの１次元変換テーブルＣＴ１を生成する。
【００５７】
図８Ａは、第２実施形態の４次元変換テーブル生成処理の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１８２では、補正テーブル生成装置１００は、１次元変換テーブルＣＴ１を用いた逆１次元変換により、第１機器依存値Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１に対応する補正第３機器依存値Ｃ３’，Ｍ３’，Ｙ３’，Ｋ３’を求める。ここでは、１次元変換テーブルＣＴ１に用いられた第３機器依存値と異なる、逆一次元変換により得られた第３機器依存値であるという意味で、「補正第３機器依存値」と呼ぶ。
【００５８】
ステップＳ１８４では、補正テーブル生成装置１００は、４次元用目標色彩値を決定する。ステップＳ１８４で行われる処理は、第１実施形態におけるステップＳ１８４と同様である。但し、独立変数ｘの代入値として、ステップＳ１８２において求められた補正第３機器依存値を用いる。
【００５９】
ステップＳ１８６では、第１実施形態と同様に、補正テーブル生成装置１００は、第２機器依存値ＣＭＹＫ２に対応する第１機器依存値ＣＭＹＫ１を求める。具体的には、補正テーブル生成装置１００は、ステップＳ１４０において取得した第１色彩値によって得られる基礎特性ＢＬ４（色変換テーブル２０の入力値と第１色彩値との関係）と、ステップＳ１８４において得られた目標特性ＴＬ４（色変換テーブル２０の入力値と４次元用目標色彩値との関係（線形性））と、を用いて、第２機器依存値ＣＭＹＫ２に対応する第１機器依存値ＣＭＹＫ１を、補間により求める。本実施形態では、第２機器依存値ＣＭＹＫ２として、補正第３機器依存値Ｃ３’，Ｍ３’，Ｙ３’，Ｋ３’の組み合わせを用いる。そのため、第１機器依存値ＣＭＹＫ１は、第１実施形態と異なる値になる。
【００６０】
ステップＳ１８８Ａでは、補正テーブル生成装置１００は、入力を第２機器依存値ＣＭＹＫ２（補正第３機器依存値Ｃ３’，Ｍ３’，Ｙ３’，Ｋ３’の組み合わせ）、出力を第１機器依存値ＣＭＹＫ１とする、４次元変換テーブルＣＴ４Ａを生成する。本実施形態の補正テーブルは、１次元変換テーブルＣＴ１と４次元変換テーブルＣＴ４Ａにて構成される。
【００６１】
以上説明したように、本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、１次元変換テーブルと、４次元変換テーブルが生成される。補正テーブルの生成では、４次元変換により、全色域に亘って線形性を確保することを狙いとしている。４次元変換テーブルでは、１次元当たりの格子点数に対して、４次元変換テーブルの格子点数がその４乗になるため、処理負荷および処理時間を考慮すると、１次元当たりの格子点数は、抑制される。色変換テーブル２０のＣＭＹＫ値−Ｌａｂ値特性（基礎特性）の非線形性が比較的高い場合には、４次元変換テーブルによるＣＭＹＫ値−ＣＭＹＫ値変換の誤差により、４次元変換テーブルに入力されるＣＭＹＫ値と、印刷物のＬａｂ値との線形性が若干損なわれる可能性がある。これに対し、本実施形態によれば、４次元変換テーブルよりも格子点数の多い１次元変換テーブルＣＴ１と、４次元変化テーブルＣＴ４Ａを用いて補正を行うため、第１実施形態における４次元変換テーブルＣＴ４でのＣＭＹＫ値−ＣＭＹＫ値変換に比べ、その誤差が抑制される。その結果、補正テーブル（１次元変換テーブルＣＴ１、並びに、４次元変換テーブルＣＴ４Ａ）に入力されるＣＭＹＫ値と、印刷物のＬａｂ値（色彩値）との線形性が、さらに向上される。
【００６２】
本実施形態の４次元変換テーブルＣＴ４Ａの生成方法の別の処理フローについて、図８Ｂを用いて説明する。ステップＳ１８４、ステップＳ１８６、ステップＳ１８８は、第１実施形態における各々の処理と同じであるため説明は割愛する。ただし、これらの処理により生成される４次元変換テーブルは、後述するステップＳ１９０により用いるための仮の変換テーブルであるため、仮４次元変換テーブルＣＴ４Ｂと呼ぶ。
【００６３】
ステップＳ１９０では、４次元変換テーブルの入力格子点の値（第２機器依存値ＣＭＹＫ２）に対して、ステップＳ１６０（図６）で得られた１次元変換テーブルの逆変換、並びに、仮４次元変換テーブルＣＴ４Ｂの変換を繰り返すことにより得られた第１機器依存値ＣＭＹＫ１により、４次元変換テーブルを生成する。これは、第１実施形態の補正テーブル生成方法により生成された４次元変換テーブルＣＴ４の第１機器依存値ＣＭＹＫ１を、１次元変換テーブルＣＴ１の逆変換である逆一次元変換と、４次元変換テーブルＣＴ４による多次元変換を行うことにより補正することに相当する。図８Ａの４次元変換テーブルの格子点位置は、得られた補正第３機器依存値により偏りが生じる可能性があるが、本方法を用いることで、入力格子点位置に偏りがない４次元変換テーブルＣＴ４Ａを作成できる。ただし、図８Ａの処理フローで得られるＣＴ４Ａの値と、図８Ｂの処理フローで得られるＣＴ４Ａの値は異なる。
【００６４】
Ｃ．第３実施形態：
第３実施形態では、４次元用目標色彩値決定工程（ステップＳ１８４）において生成される目的関数Ｅの他の例について説明する。本実施形態において説明する目的関数Ｅを、第１実施形態および第２実施形態における目的関数Ｅに代えて、用いることができる。
【００６５】
以下に、本実施形態における目的関数Ｅについて説明するが、まず、簡単のために、プリンターの表色系（機器依存表色系）が２次元で、色彩値（機器非依存表色系）が１次元の場合の目的関数を説明する。本実施形態では、第１の３次スプライン関数の２次微分パラメータと、第１の３次スプライン関数を定義する方向とは異なる方向で隣接して定義される、第２の３次スプライン関数の２次微分パラメータとができるだけ同じになることが期待できる目的関数を生成する。ここで、第２の３次スプライン関数の定義方向は、第１の３次スプライン関数の定義方向と同じである。
【００６６】
図９は、プリンターの表色系（機器依存表色系）が２次元で、色彩値（機器非依存表色系）が１次元の場合の目的関数を説明するための概略図である。まず、図９のｘ１の方向を第１の３次スプライン関数を定義する方向として、ｘ２＝ｘｊに沿った格子点の従属変数ｙｉ−１、ｊ,ｙｉ、ｊ,ｙｉ＋１、ｊと、ｘ１に対応した独立変数ｘｉ−１,ｘｉ,ｘｉ＋１と、を用いて第１の３次スプライン関数を定義する。図９において第１の３次スプライン関数は、塗りつぶしの丸印で表される従属変数により定義される。
【００６７】
次に、第１の３次スプライン関数の定義方向とは異なる方向、つまり、図９におけるｘ２の方向で隣接する、色彩値が既知である格子点の従属変数は、ｘ２＝ｘｊ＋１に沿って、ｙｉ−１、ｊ＋１,ｙｉ、ｊ＋１,ｙｉ＋１、ｊ＋１で示され、これらの従属変数と、第１の３次スプライン関数と同じ独立変数を用いて、第２の３次スプライン関数を定義する。図９において第２の３次スプライン関数は、塗りつぶしていない丸印で表される従属変数により定義される。
【００６８】
本実施形態では、補正テーブル生成装置１００は、第１と第２の３次スプライン関数の２次微分パラメータの差分の２乗和を、目的関数として生成する。ただし、上記のｘ２の方向での隣接格子点は、ｘ２の負の方向で隣接する格子点も存在する。
【００６９】
このように生成した目的関数は式（１０）として表せる。
【数１０】
2018093366.tif 000012
式（１０）の２次微分パラメータ∂２ｙ／∂ｘ２は、第１実施形態で示した式（４）のｙ’’により得られるので、式（１０）で取得できる目的関数は、第１実施形態と同様に、未知の従属変数ｙｉ，ｊに対する関数である。
【００７０】
本実施形態では、プリンターの表色系が４次元であるため、第１と第２の３次スプライン関数の隣接関係を定義する方向が増加するため、当該目的関数における項は、それらの分だけ足し合わせることができ、さらに、第１、第２の３次スプライン関数を定義する方向も独立変数の次元分だけ選択できるため、そうした項も当該目的関数に足し合わせたものを、目的関数Ｅとする。なお、プリンターの表色系が５次元以上の場合にも、同様に、隣接関係を定義する方向の増加分、および３次スプライン関数を定義する方向の独立変数の次元数に応じた増加分に相当する項を、目的関数に足し合わせることにより、同様の目的関数を定義することができる。
【００７１】
一般的なプリンターの色再現領域の外郭は、色彩値空間において曲面を形成するため、完全な線形性を実現することは物理的に不可能であるが、本実施形態の目的関数Ｅを用いることで、外郭面の曲面に追従しながら最も好適に、ＣＭＹＫ値に対して４次元に亘って略線形性を有する色彩値を決定することができる。
【００７２】
Ｄ．第４実施形態：
第４実施形態では、プリンターの表色系が５次元である場合における補正テーブルの生成方法について説明する。第４実施形態におけるプリンターの表色系は、第１〜３実施形態におけるプリンターの表色系であるＣＭＹＫ表色系に特色であるＲ（Ｒｅｄ）を加えたＣＭＹＫＲ表色系である。すなわち、プリンターの表色系の次元が１次元増えている。第４実施形態における機器依存表色系の値(座標値)は、ＣＭＹＫＲ値である。本実施形態の補正テーブルは、５次元変換テーブルを備える。５次元変換テーブルは、或るＣＭＹＫＲ値（５次元の機器依存表色系）を、目標特性、基礎特性を用いて、そのＣＭＹＫＲ値に対して略線形の色彩値を再現するためのＣＭＹＫＲ値に変換するテーブルである。本実施形態の補正テーブルの生成方法は、第１〜３実施形態における４次元を５次元、ＣＭＹＫをＣＭＹＫＲと読替えると共に、第１〜３実施形態の４次元変換テーブル生成処理における、第１機器依存値ＣＭＹＫ１の決定工程（ステップＳ１８６）を、以下に説明する第１機器依存値ＣＭＹＫＲ１の決定工程に置き換えることによって説明できる。
【００７３】
図１０は、第４実施形態における基礎特性ＢＬ５を概略的に示すグラフである。図１０は、第１，２実施形態の説明における図４，８Ａ、８ＢのステップＳ１８６のボックス内に図示されたグラフに相当する。図１０では、機器依存表色系を２次元として図示する。図示される機器依存表色系の値は、Ｋ値と、ＣＭＹＲを１次元化したｂ値である。色変換テーブルと測色によって得られる５次元の基礎特性ＢＬ５は、曲面として表れる。図１０に示されたハッチングは、曲面の裏面を示している。
【００７４】
本実施形態においては、機器依存値に対して機器非依存の色彩値の次元が少ないので、或るＬａｂ値を実現する機器依存値の組み合わせは、原則として複数、存在する。なお、このことは、第１〜３実施形態においても同じことであるが、第１〜３実施形態では説明の簡略化のため、Ｌａｂ値も機器依存値も１次元として、目標特性ＴＬ４並びに基礎特性ＢＬ４を、直線または曲線として模式化し、あたかも或るＬａｂ値（機器非依存表色系の色彩値）を実現する機器依存値が一意に定まるように図示した。
【００７５】
本実施形態において、機器依存値である第２機器依存値ＣＭＹＫＲ２に対応する第１機器依存値ＣＭＹＫＲ１を求める場合に、第２機器依存値（ｂi，Ｋi）に対する目標色彩値としてＬａｂiが得られたとする。この場合、ステップＳ１８６では、目標色彩値Ｌａｂiと基礎特性ＢＬ５とから対応する第１機器依存値ＣＭＹＫＲ１を求めることになる。但し、基礎特性ＢＬ５と、図１０における色彩値軸に対してＬａｂｉで垂直な平面と交わる領域は１点に限定されないため、目標色彩値Ｌａｂiと基礎特性ＢＬ５とからでは、入力値は一意に定まらない。つまり、図１０に示すように、基礎特性ＢＬ５上において色彩値＝Ｌａｂiを満たす曲線Ｍ上の任意の点に対応する機器依存値は、色彩値＝Ｌａｂiを実現する。このため、第１機器依存値ＣＭＹＫＲ１としては、例えば図１０に示す（ｂ'a，Ｋ'a）でもよいし、（ｂ'b，Ｋ'b）でもよい。
【００７６】
上記のように、同じ色彩値（Ｌａｂ値）を再現する機器依存値（ＣＭＹＫＲ値）の組み合わせが、複数存在することについて説明を補足する。
図１１は、Ｋ値の格子点ごとに再現できる色彩値空間を示す。図１１で例示されているのは、Ｋ＝０，８５，１７０，２５５の４通りについてのみである。実際には、全てのＫ値について、色彩値空間が決定される。
【００７７】
例えば、図１１に示された色彩値Ｐは、Ｋ＝０，８５，１７０の場合は再現範囲内であるのに対し、Ｋ＝２５５の場合は再現範囲外である。このような場合、少なくともＫ＝０〜１７０に渡って同じ色彩値を再現できるＣＭＹＲ空間の部分空間が存在することになる。
【００７８】
上記のように、同じ色彩値Ｌａｂiを実現する機器依存値（ＣＭＹＫＲ値）が複数あるとしても、４次元変換テーブルには、それら機器依存値の中から１つを選んで第１機器依存値として採用することになる。そこで、本実施形態では、複数の色彩値の候補の中から、入力値（第２機器依存値）との距離が最も近い機器依存値を第１機器依存値として採用する。例えば、入力値（ｂi，Ｋi）と機器依存値（ｂ'a，Ｋ'a）との距離は図１０に示す距離ｒaであり、入力値（ｂi，Ｋi）と機器依存値（ｂ'b，Ｋ'b）との距離は図１０に示す距離ｒbである。
【００７９】
上記の内容は、次の式（１１）で表される目的関数を最小化することで実現される。
Ｅ2＝｜Ｊb'−Ｊb｜2・・・（１１）
【００８０】
Ｊb及びＪb'は、式（１２），（１３）によって表される。
Ｊb＝［ｃb  ｍb  ｙb  ｋb  ｒb］T・・・（１２）
Ｊb'＝［ｃb'  ｍb'  ｙb'  ｋb'  ｒb'］T・・・（１３）
ここから  ｃbは入力値である第２機器依存値を構成するシアン値であり、ｃb'は出力値となりうる第１機器依存値を構成するシアン値である。ｍ（マゼンタ値）、ｙ（イエロー値）、ｋ（ブラック値）についても同様である。また、Ｊｂは、図１０における第２機器依存値（ｂi，Ｋi）に該当する。
【００８１】
上記の関係を用い、所望の色彩値が再現範囲内になる全てのＫ値を対象にＥ2を算出しそれらの最小値を探索してもよいし、Ｊb'を微小更新しつつＥ２の勾配がゼロになったら、Ｅ2が最小になったと判定してもよい。ただし、Ｅ２の最小値を求める際にも、基礎特性ＢＬ５においてＬａｂｉを満たすように制約しなければならない。
【００８２】
本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、５次元変換テーブルの入力値（第２機器依存値）と出力値（第１機器依存値）とができるだけ近い値になるように、第２機器依存値に対して目標特性（線形性）を有する目標色彩値を再現できる第１機器依存値を求めるため、５次元変換に伴う機器依存値の変化を小さくできる。その結果、この方法によって生成された補正テーブルをプリンターに適用した場合に、機器依存値の過剰な置き換えを抑制することができる。本実施形態の方法は、特に、プリンターの表色系が４次元以上の場合に好適である。
【００８３】
Ｅ．第５実施形態：
第５実施形態では、４次元用目標色彩値決定工程（ステップＳ１８４）の他の例について説明する。本実施形態の４次元用目標色彩値決定工程を、第１〜３実施形態の４次元用目標色彩値決定工程（ステップＳ１８４）に代えて用いることができる。
【００８４】
図１２は、ＣＭＹＫ表色系の色空間におけるグレー格子点の分布を説明するための説明図である。図１２では、Ｃ，Ｍ方向をまとめて記載している。グレー格子点とは、色変換テーブル２０の複数（例えば、８３，５２１個（１７４個））の入力格子点のうち、グレーに相当する格子点である。本実施形態におけるグレー格子点を、「無彩色入力値」とも呼ぶ。
【００８５】
図示するように、グレー格子点は、２次元状に分布する。そのため、グレー格子点について、明度（Ｌ値）に対して、色度（ａ値，ｂ値）が線形性を有するようにＬａｂ値を決定することにより、色ねじれの発生が抑制される。
【００８６】
そこで、本実施形態の４次元用目標色彩値決定工程では、色変換テーブル２０の複数（例えば、８３，５２１個（１７４個））の入力格子点における入力値のうち、グレーに相当する入力値に対応する４次元用目標色彩値を決定する場合に、明度（Ｌ値）については、第１，３実施形態と同様に目的関数Ｅを最小化するように決定し、色度（ａ値，ｂ値）については、決定された明度（Ｌ値）に対して線形性を有するように決定する。残りの入力格子点における入力値に対応する４次元用目標色彩値については、第１，３実施形態と同様に、明度（Ｌ値），色度（ａ値，ｂ値）それぞれについて、目的関数Ｅを最小化するように決定する。
【００８７】
本実施形態の補正テーブル生成方法によれば、グレー格子点に対応する目標色彩値がニュートラル化（視覚的に色味を感じない無彩色化）される。また、明度（Ｌ値）については、グレー格子点以外の入力格子点と同様の方法（目的関数Ｅを最小化）で決定されるため、グレー格子点と周囲の格子点との色彩値の連続性が確保され、自然な明度特性を得ることができる。
【００８８】
Ｆ．変形例：
（１）目的関数Ｅとして、２次微分パラメーター以外のパラメーターを考慮してもよい。例えば、１次微分パラメータを用いてもよい。
【００８９】
（２）機器依存表色系を構成する色は、変更してもよい。例えば、ＣＭＹ，ＲＧＢでもよいし、それらやＣＭＹＫにＲ（レッド）やＧ（グリーン）などの特色を加えて機器依存表色系を構成してもよい。また、プリンターのインク色はＣＭＹＫに限らず、ＣＭＹＫに淡色のシアン、マゼンタ（ライトシアン（Ｌｃ）、ライトマゼンタ（Ｌｍ））を加えても良いし、特色のレッド（Ｒ）、オレンジ（Ｏｒ）、グリーン（Ｇｒ）、ブルー（Ｂｌ）などを加えても良い。
【００９０】
（３）補正テーブル生成システムにおいて、測色装置をプリンターに内蔵しないで、単独の測色装置を用いる構成を採用してもよい。
【００９１】
（４）図１には、色変換テーブル２０と、補正テーブル１０とを別個に適用する例を示したが、色変換テーブル２０と、補正テーブル１０とを用いて、色変換テーブルを補正し、補正後の色変換テーブルを、ユーザーに提供する（プリンターに適用する）構成としてもよい。具体的には、補正テーブル１０の入力格子点に対する補正テーブル１０の出力値を、色変換テーブル２０によりインク量に変換することにより第２機器依存値とインク量とを対応づけるテーブルを補正後の色変換テーブルとしてもよい。
【００９２】
（５）前記実施形態では、補正テーブルを生成するプログラム、方法、および装置に関して説明したが、上記のように得られた補正テーブルをプリンターに組み込む組み込み部を備えるプリンター製造システムにも適用可能である。補正テーブルを生成する補正テーブル生成装置１００は、このプリンター製造システムに含まれるものとしてもよく、他のシステムや装置に含まれるものとしてもよい。なお、この製造システムの組み込み部は、例えば、プリンタードライバーのインストーラー（インストールプログラム）として実現することができる。
【００９３】
（６）補正テーブルを生成するプログラム、方法、および装置に関して説明したが、上記した補正テーブル生成装置を備え、入力された印刷データを補正テーブル生成装置によって生成された補正テーブルに基づいて変換して印刷を実行するプリンターによっても実現することができる。さらに、このようなプリンターにおいて、測色装置を備える構成にしてもよい。測色装置を備えるプリンターにおいて、上記実施形態における補正テーブル生成処理（図３）におけるステップＳ１２０，１４０を実行するプログラムおよび処理部を備える構成にしてもよい。
【００９４】
（７）上記実施形態では、補正テーブル生成システム３００によって実施形態の補正テーブル生成方法を実行する例を示したが、これに限定されない。例えば、補正テーブル１０の作成者が、色変換テーブル２０を備えるプリンターに、補正テーブル生成装置１００以外のコンピューターからテストチャートデータを入力してテストチャートを印刷させ、測色装置によって第１色彩値を取得し、補正テーブル１０の作成者が測色結果（第１色彩値）を補正テーブル生成装置１００に入力してもよい。
【００９５】
上記実施形態において、ソフトウエアによって実現された機能及び処理の一部又は全部は、ハードウエアによって実現されてもよい。また、ハードウエアによって実現された機能及び処理の一部又は全部は、ソフトウエアによって実現されてもよい。ハードウエアとしては、例えば、集積回路、ディスクリート回路、または、それらの回路を組み合わせた回路モジュールなど、各種回路を用いてもよい。
【００９６】
本明細書に開示された技術は、本明細書の実施形態や実施例、変形例に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の構成で実現できる。例えば、発明の概要の欄に記載した各形態中の技術的特徴に対応する実施形態、実施例、変形例中の技術的特徴は、先述の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、先述の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせができる。その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除できる。
【符号の説明】
【００９７】
ＣＭＹＫＲ１…第１機器依存値、ＣＭＹＫ１…第１機器依存値、ＣＭＹＫ２…第２機器依存値、ＣＴ４…４次元変換テーブル、Ｄ０…画像データ、Ｄ１…ＣＭＹＫデータ、Ｄ２…インク量データ、Ｌａｂi…目標色彩値、Ｐ１…印刷物、ＰＣ…コンピュータ、ＰＲ１…プリンター、ｂ…機器依存値、ｒａ…距離、ｒb…距離、１０…補正テーブル、２０…色変換テーブル、３０…テストチャートデータ、４０…カラーマッチングテーブル（ＣＭテーブル）、５０…印刷部、６０…画像処理部、６２…画像処理部、７０…制御部、１００…補正テーブル生成装置、２００…プリンター、２１０…測色装置、３００…補正テーブル生成システム、４００…補正テーブル生成プログラム、ＢＬ４…基礎特性、ＢＬ５…基礎特性、ＢＬＣ…基礎特性、Ｃ１…第１機器依存値、Ｃ３…第３機器依存値、ＣＴ１…１次元変換テーブル、ＣＴ４Ａ…４次元変換テーブル、ＣＴＣ…Ｃ値変換テーブル、ＣＴＭ…Ｍ値変換テーブル、ＣＴＹ…Ｙ値変換テーブル、ＣＴＫ…Ｋ値変換テーブル、Ｐ…色彩値、ＴＬ４…目標特性、ＴＬＣ…１次元目標特性
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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