(57)【要約】      （修正有）【課題】コンクリート表面上の損傷部内のひび割れのひび割れ幅を精度よく特定する方法を提供する。【解決手段】損傷部の平均幅Bを特定するステップ（Ｓ３）、損傷部の幅はひび割れから漏出した液滴が届く範囲と仮定し、液滴の直径D(mm)、液滴の表面張力をγ(mN/m)として一つの液滴に作用する表面張力をπDγ(mN)とし、ひび割れから液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)とし、n個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量q/n(ml/秒)を用いて、液滴の密度ρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)として液滴に作用する重力をqρg/n(mN)とし、液滴の直径Dを流量qを用いて以下の式Ｘで表し、流量qとひび割れ幅wの関係を以下の式Ｙで表し、平均幅Bとひび割れ幅wの関係を求めてひび割れ幅を特定するステップ（Ｓ４）を備え、式Ｘ：D＝(q/n)ρg/(γπ)、式Ｙ：q＝ξ(gIlw3/12ν)である。【選択図】図１
2018151215.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンクリート表面にあるひび割れから液滴がコンクリート表面に漏出して広がり、ひび割れを内包する損傷部となっている場合において、該損傷部内に存在するひび割れのひび割れ幅特定方法であって、
前記損傷部の平均幅Bを特定する第一のステップ、
前記損傷部の幅はひび割れから漏出した液滴が届く範囲と仮定し、ひび割れから単位時間(1秒)当たりに漏出した液滴が表面張力および重力が平衡するまでコンクリート表面で広がるものと仮定し、液滴の直径D(mm)、液滴の単位長さ(1m)当たりの表面張力をγ(mN/m)として一つの液滴に作用する表面張力をπDγ(mN)とし、ひび割れからその単位長さ当たりで単位時間当たりに液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)とし、単位長さ当たりn個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量q/n(ml/秒)を用いて、液滴の密度ρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)とした際に一個の液滴に作用する重力をqρg/n(mN)とし、液滴の直径Dを流量qを用いて以下の式Ｘで表し、流量qとひび割れ幅wの関係を以下の式Ｙで表し、第一のステップで算定されている前記損傷部の平均幅Bと式Ｘにおける液滴の直径Dが同一であると仮定し、該損傷部の平均幅Bと該損傷部内に存在しているひび割れ幅wの関係を求めてひび割れ幅を特定する第二のステップ、を少なくとも備えている、ひび割れ幅特定方法。
式Ｘ：D＝(q/n)ρg/(γπ)
式Ｙ：q＝ξ(gIlw3/12ν)
ここで、wはひび割れ幅(m)、ξは液滴流量の係数、Iは圧力差でh/d、hは水柱高さ(m)、dはひび割れを液滴が流れる流れ方向の長さ（ひび割れが生じているコンクリート部材の厚み方向の長さ）(m)、lは流れ方向に直交する方向のひび割れ長さ(コンクリート表面に生じているひび割れのひび割れ長さ)(m)、νは液体の動粘性係数(m2/秒)
【請求項２】
前記第一のステップにおいて、コンクリート表面上の損傷部の画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像に基づいてひび割れを内包する損傷部画像を作成し、該損傷部画像において、損傷部の面積Sexpを算定し、該面積Sexpを損傷部の延長長さtで除して前記損傷部の平均幅Bを算定する請求項１に記載のひび割れ幅特定方法。
【請求項３】
前記損傷部の面積Sexpと輝度補正値ΔLuを説明変数とし、補正後の損傷部の面積Sを目的変数とした以下の式Ｚで面積Sを算定し、面積Sを損傷部の延長長さtで除して前記損傷部の平均幅Bを算定する、請求項２に記載のひび割れ幅特定方法。
式Ｚ：S = Sexp/(1＋dΔLu)、ここで、dは実験値に基づく係数
【請求項４】
前記第一のステップにおいて前記損傷部画像を作成する方法は、
対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、この２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、前記入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成し、
前記ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数をウェーブレット係数に関する閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が前記閾値よりも大きな場合は注目画素を前記損傷部と判定し、小さな場合は注目画素を前記損傷部でないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と前記閾値との比較をおこなって前記損傷部画像を作成する、請求項２または３に記載のひび割れ幅特定方法。
【請求項５】
前記第一のステップにおいて、前記損傷部画像を作成する前に、前記入力画像の平均輝度を120〜150の範囲に補正する請求項２〜４のいずれか一項に記載のひび割れ幅特定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンクリート表面に生じている白華等の損傷部内に存在してその特定が困難なひび割れのひび割れ幅を特定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンクリート表面上に存在するひび割れのひび割れ幅を特定するに当たり、調査員による目視観察等でひび割れを容易に検出できる場合はひび割れ幅の特定も容易におこなうことができるが、一方で、白華等の損傷部内にひび割れが存在している場合にはひび割れの特定が困難な場合が往々にしてあり、このような場合にはひび割れ幅を精度よく特定することは極めて難しくなる。
【０００３】
ここで、本明細書における白華等の「損傷部」とは、コンクリート中の可溶成分の析出物（塩類、カルシウム等を含む）から生成され、エフロレッセンス（略してエフロ）などとも称される白華の他、コンクリート中のカルシウム分の析出物から生成される遊離石灰（定義によっては、エフロと遊離石灰を同義に扱う場合もある）、さらには、コンクリート中の鉄筋が腐食してひび割れから漏出した錆汁、温泉や沿岸地域等に固有の析出物などがコンクリート表面に広がっているものを意味しており、そこに内包されるひび割れの検出を困難ならしめているものである。
【０００４】
従来の公開技術として、特許文献１には、コンクリート表面の変状を個別検査に対応した適切な変状情報を提供できるコンクリート表面の変状管理方法が提案されている。具体的には、コンクリート表面を撮像した原画像に補正とノイズ除去の処理を施して前処理済画像から画像処理によって変状を抽出してその座標値を格納する工程、前処理済画像を個別検査の最小分解能に対応したサイズの第１グリッドで分割した第１レイヤのグリッド化画像を形成する工程、および前記座標値と対応づけて第１レイヤを含む複数の異なるレイヤのグリッドで変状を管理する工程を含む変状管理方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−２５００５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載の変状管理方法によれば、コンクリート表面の変状を個別検査に対応した適切な変状情報を提供できるとしているが、この変状管理方法を適用したとしても、上記する従来の課題、すなわち、コンクリート表面上の損傷部内にひび割れが存在している場合に、このひび割れのひび割れ幅を精度よく特定することは難しい。
【０００７】
本発明は上記する問題に鑑みてなされたものであり、コンクリート表面上の損傷部内にひび割れが存在している場合に、このひび割れのひび割れ幅を精度よく特定することのできるひび割れ幅特定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的を達成すべく、本発明によるひび割れ幅特定方法は、コンクリート表面にあるひび割れから液滴がコンクリート表面に漏出して広がり、ひび割れを内包する損傷部となっている場合において、該損傷部内に存在するひび割れのひび割れ幅特定方法であって、前記損傷部の平均幅Bを特定する第一のステップ、前記損傷部の幅はひび割れから漏出した液滴が届く範囲と仮定し、ひび割れから単位時間(1秒)当たりに漏出した液滴が表面張力および重力が平衡するまでコンクリート表面で広がるものと仮定し、液滴の直径D(mm)、液滴の単位長さ(1m)当たりの表面張力をγ(mN/m)として一つの液滴に作用する表面張力をπDγ(mN)とし、ひび割れからその単位長さ当たりで単位時間当たりに液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)とし、単位長さ当たりn個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量q/n(ml/秒)を用いて、液滴の密度ρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)とした際に一個の液滴に作用する重力をqρg/n(mN)とし、液滴の直径Dを流量qを用いて以下の式Ｘで表し、流量qとひび割れ幅wの関係を以下の式Ｙで表し、第一のステップで算定されている前記損傷部の平均幅Bと式Ｘにおける液滴の直径Dが同一であると仮定し、該損傷部の平均幅Bと該損傷部内に存在しているひび割れ幅wの関係を求めてひび割れ幅を特定する第二のステップ、を少なくとも備えており、式Ｘ：D＝(q/n)ρg/(γπ)、式Ｙ：q＝ξ(gIlw3/12ν)である。ここで、wはひび割れ幅(m)、ξは液滴流量の係数、Iは圧力差でh/d、hは水柱高さ(m)、dはひび割れを液滴が流れる流れ方向の長さ（ひび割れが生じているコンクリート部材の厚み方向の長さ）(m)、lは流れ方向に直交する方向のひび割れ長さ(コンクリート表面に生じているひび割れのひび割れ長さ)(m)、νは液体の動粘性係数(m2/秒)。
【０００９】
本発明は、損傷部の平均幅Bを特定するとともに、ひび割れからコンクリート表面に漏出した液滴の広がる範囲を液滴の直径Dで規定し、損傷部の平均幅Bと液滴の直径Dが同一であると仮定した上で、直径Dとひび割れ幅wの関係を用いて、損傷部の平均幅Bからそこに内包されるひび割れ幅wを特定するものである。
【００１０】
ここで、「液滴」とは、ひび割れから漏出する液体の全般を包含する意味であり、塩類やカルシウム等を含む水分、鉄筋の錆汁などを一例として挙げることができる。また、コンクリート表面上の「損傷部」とは、既述するように、白華や遊離石灰（これらを同義に扱う場合もある）、錆汁、温泉や沿岸地域等に固有の析出物などがコンクリート表面に広がっているもののことである。
【００１１】
第一のステップにて損傷部の平均幅Bを特定する方法は多様にあり、たとえば目視にて平均幅Bを特定する方法や、スケールを用いて平均幅Bを特定する方法、デジカメ等の撮像手段にて損傷部を撮像し、撮像画像をコンピュータに取り込んでコンピュータ内で平均幅Bを特定する方法などが挙げられる。
【００１２】
式Ｘは、液滴の直径D(mm)、液滴の単位長さ(1m)当たりの表面張力をγ(mN/m)、ひび割れからその単位長さ当たりで単位時間当たりに液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)、単位長さ当たりn個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量をq/n(ml/秒)、液滴の密度をρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)とすることで導き出される数式である。
【００１３】
一方、式Ｙは、M.Tsukamoto:Tightness of fiber concrete, Darmstadt Concrete, Vol.5, pp.215-225,1990、および、M.Tsukamoto and J.D. Woener,:Permeability of cracked fiber-reinforced concrete, Darmstadt Concrete, Vol.6, pp.123-135,1991に基づく数式である。なお、式Ｙにおいて、プレーンコンクリートで圧力差Iが7の場合、液滴流量の係数ξは、ξ＝0 (0 ≦ w ≦ 0.08)、ξ＝0.417w−0.033 (0.08 ＜ w)となることが実験結果から分かっている。
【００１４】
式Ｘ、式Ｙともに共通のqを有しており、式Ｙにおいてqはひび割れ幅wの三乗で規定されることから、液滴の直径Dもひび割れ幅wの三乗で規定でき、液滴の直径Dと同一と仮定している損傷部の平均幅Bもひび割れ幅wの三乗で規定される。
【００１５】
また、本発明によるひび割れ幅特定方法の好ましい実施の形態は、前記第一のステップにおいて、コンクリート表面上の損傷部の画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像に基づいてひび割れを内包する損傷部画像を作成し、該損傷部画像において、損傷部の面積Sexpを算定し、面積Sexpを損傷部の延長長さtで除して前記損傷部の平均幅Bを算定するものである。
【００１６】
損傷部の平均幅Bの算定においては、目視観測による方法よりも、損傷部の撮影画像をコンピュータに入力し、コンピュータ内において損傷部の面積Sexpを算定し、面積Sexpを損傷部の延長長さtで除して算定することでより一層精度よく損傷部の平均幅Bを算定することができる。
【００１７】
また、本発明によるひび割れ幅特定方法の好ましい実施の形態は、前記損傷部の面積Sexpと輝度補正値ΔLuを説明変数とし、補正後の損傷部の面積Sを目的変数とした以下の式Ｚで面積Sを算定し、面積Sを損傷部の延長長さtで除して前記損傷部の平均幅Bを算定するものであり、式Ｚ：S = Sexp/(1＋dΔLu)であり、ここで、dは実験値に基づく係数である。
【００１８】
本発明者等によれば、コンクリート表面の撮像時の輝度の相違により、撮像された損傷部の面積が変化することが特定されている。そこで、撮像された損傷部の面積Sexpと輝度補正値ΔLuを説明変数とし、補正後の損傷部の面積Sを目的変数とした式Ｚにて補正後の損傷部の面積Sを算定し、この面積Sを用いて損傷部の平均幅Bを算定することにより、より一層精度よく損傷部の平均幅Bを算定することができる。
【００１９】
また、本発明によるひび割れ幅特定方法の好ましい実施の形態に関し、前記第一のステップにおいて前記損傷部画像を作成する方法は、対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、この２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、前記入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成し、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数をウェーブレット係数に関する閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が前記閾値よりも大きな場合は注目画素を前記損傷部と判定し、小さな場合は注目画素を前記損傷部でないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と前記閾値との比較をおこなって前記損傷部画像を作成するものである。
【００２０】
ウェーブレット(wavelet)とは、小さな波という意味であり、局在性を持つ波の基本単位を、ウェーブレット関数を用いた式で表現することができる。このウェーブレット関数を拡大または縮小することにより、時間情報や空間情報と周波数情報を同時に解析することが可能となる。このウェーブレット係数を、ひび割れを内包する損傷部を有するコンクリート表面に適用する場合のこの係数の特徴としては、コンクリート表面の濃度と、損傷部の濃度と、損傷部の幅に依存するということである。例えば、損傷部の幅が大きくなるにつれてウェーブレット係数の値は大きくなる傾向があり、また、損傷部の濃度が濃くなるにつれて（黒色に近づくにつれて）ウェーブレット係数の値は大きくなる傾向がある。
【００２１】
ウェーブレット変換によって算定されるウェーブレット係数を用いて、損傷部の検出をおこなうアルゴリズムは以下のようになる。まず、コンクリート表面の撮影画像とウェーブレット関数との内積よりウェーブレット係数を求める。このウェーブレット係数を256階調に変換することで、連続量を持ったウェーブレット画像が作成できる。
【００２２】
ウェーブレット係数は、上記するように損傷部の幅や損傷部の濃度、コンクリート表面の濃度によって変化することから、擬似的に作成されたデータを用いて損傷部の濃度とコンクリート表面の濃度に関するウェーブレット係数を各階調ごとに算定しておき、ウェーブレット係数テーブルを作成しておく。このウェーブレット係数テーブルにある各階調ごとのウェーブレット係数が、損傷部検出の際の閾値となる。例えば、対比される２つの濃度（一方の濃度をコンクリート表面の濃度、他方の濃度を損傷部の濃度と仮定することができる）に対応するウェーブレット係数（閾値）がウェーブレット係数テーブルを参照すれば一義的に決定される。したがって、後述するように、撮影画像において対比される２つの濃度間のウェーブレット係数を算定した際に、このウェーブレット係数がウェーブレット係数テーブルの閾値よりも大きな場合は、損傷部であると判断できるし、閾値よりも小さな場合は損傷部でないと判断することができる。
【００２３】
このウェーブレット係数テーブルを作成する際の擬似的なデータは特に限定するものではないが、例えば、ひび割れ幅が1画素（1ピクセル）〜5画素（5ピクセル）までの中で、各画素幅の損傷部ごとに、コンクリート表面の階調と損傷部の階調に対応するウェーブレット係数を算定する。閾値の設定に際しては、例えば、損傷部の幅が1画素の場合のウェーブレット係数のうち、損傷部に対応するウェーブレット係数を選定し、損傷部の幅が５画素の場合のウェーブレット係数のうち、損傷部でない箇所のウェーブレット係数を選定し、これら２つのウェーブレット係数の平均値をもって任意の階調における閾値とすることができる。
【００２４】
上記するウェーブレット係数テーブルを作成しておくとともに、適宜に設定された広域領域（例えば30×30画素の領域）に対してウェーブレット係数を算定し、この広域領域から一画素移動した広域領域（同じように例えば30×30画素の領域であって、移動前の30×30画素の領域とほとんどの画素が共通している）で、同じようにウェーブレット係数を算定し、ウェーブレット係数の連続量を求める。
【００２５】
次に、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数をウェーブレット係数に関する閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は注目画素を損傷部と判定し（画面上では例えば白色）、小さな場合は注目画素を損傷部でないと判定し（画面上では例えば黒色）、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこなうことで損傷部画像を作成する。コンピュータ内で損傷部画像が作成されたら、この損傷部画像を用いて損傷部の面積Sexpを算定することができる。
【００２６】
さらに、本発明によるひび割れ幅特定方法の好ましい実施の形態は、前記第一のステップにおいて、前記損傷部画像を作成する前に、前記入力画像の平均輝度を120〜150の範囲に補正するものである。
【００２７】
本発明者等の検証によれば、輝度の中央値(255/2＝128≒130)程度で損傷部の面積がサチュレートすることが分かっており、この中央値130の前後、120〜150の範囲に入力画像の平均輝度を補正した後に損傷部画像を作成することで、より一層精度よく損傷部の平均幅Bを算定することができる。
【発明の効果】
【００２８】
以上の説明から理解できるように、本発明のひび割れ幅特定方法によれば、損傷部の平均幅Bを特定するとともに、ひび割れからコンクリート表面に漏出した液滴の広がる範囲を液滴の直径Dで規定し、損傷部の平均幅Bと液滴の直径Dが同一であると仮定した上で、直径Dとひび割れ幅wの関係を用いて、損傷部の平均幅Bからそこに内包されるひび割れ幅wを特定することにより、損傷部内にひび割れが存在している場合でも、このひび割れのひび割れ幅を精度よく特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明のひび割れ幅特定方法の実施の形態１のフロー図である。
【図２】入力画像を示すとともに、損傷部の面積と延長長さから損傷部の平均幅を算定することを説明した図である。
【図３】入力画像と局所領域の関係を示した模式図である。
【図４】局所領域と注目画素の関係を示した模式図である。
【図５】擬似画像を示した図である。
【図６】図５の擬似画像のウェーブレット係数の鳥瞰図である。
【図７】ウェーブレット係数テーブルの一実施の形態を示した図である。
【図８】コンクリート部材に発生したひび割れから漏出した液滴がコンクリート表面で所定幅の円形状に広がるモデルを説明した図であって、（ａ）は縦断面図であり、（ｂ）は（ａ）におけるｂ方向矢視図である。
【図９】本発明のひび割れ幅特定方法の実施の形態２のフロー図である。
【図１０】本発明のひび割れ幅特定方法によるひび割れ幅の予測式と実験値をともに示した図である。
【図１１】入力画像に対する輝度補正の最適範囲を検証する解析結果を示した図である。
【図１２】図１１の解析結果に基づく、式Ｚの分母の数式を特定するグラフを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照して本発明のひび割れ幅特定方法の実施の形態１，２を説明する。なお、図示例は、第一のステップにおいて、コンクリート表面上の損傷部の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、この入力画像に基づいてひび割れを内包する損傷部画像を作成し、損傷部画像を用いて損傷部の平均幅を算定する方法を示しているが、損傷部の平均幅の算定方法はこれ以外にも、目視にて平均幅を特定する方法やスケールを用いて平均幅を特定する方法などであってもよい。
【００３１】
（ひび割れ幅特定方法の実施の形態１）
図１は本発明のひび割れ幅特定方法の実施の形態１のフロー図であり、図２は入力画像を示すとともに、損傷部の面積と延長長さから損傷部の平均幅を算定することを説明した図である。
【００３２】
本発明のひび割れ幅特定方法は、コンクリート表面にあるひび割れから液滴（塩類やカルシウム等を含む水分や鉄筋の錆汁など）がコンクリート表面に漏出して広がり、ひび割れを内包する損傷部となっている場合において、この損傷部内に存在するひび割れのひび割れ幅を特定する方法である。
【００３３】
まず、デジカメ等の撮像手段にて損傷部のあるコンクリート表面を撮像し、撮影画像をコンピュータに入力して入力画像を作成する（ステップＳ１）。
【００３４】
図２は入力画像の一例を示したものであるが、ここでは、ひび割れＡ１を含む損傷部Ａ１とひび割れＡ２を含む損傷部Ａ２が存在している。各損傷部Ａ１，Ａ２は白華や遊離石灰、錆汁等で汚れており、内包されるひび割れＡ１，Ａ２の特定が困難な状態にある。後述するように損傷部画像を作成した後、この損傷部画像を用いて各損傷部Ａ１，Ａ２の面積SexpA1、SexpA2を算定し、各面積SexpA1、SexpA2を固有の延長長さt1、t2でそれぞれ除すことにより、各損傷部Ａ１，Ａ２の平均幅B1、B2を特定する。
【００３５】
入力画像を作成後、次に損傷部画像の作成をおこなう。以下、損傷部画像の作成方法を説明する。図３は、入力画像と局所領域の関係を示した模式図である。本発明のひび割れ幅特定方法では、入力画像１における広域領域２の中心である局所領域３においてウェーブレット変換をおこない、当該局所領域３の中心で損傷部の検出をおこなうものである。入力画像１内をくまなく広域領域２を上下左右に平行移動して、入力画像１内における損傷部の検出をおこなう。この方法により、従来の固定閾値法のように、例えば入力画像１内で一つの閾値を決める方法に比べて、精度のよい損傷部の検出をおこなうことができる。
【００３６】
図４は、局所領域３を拡大した図であり、図示する実施形態では、たとえば３×３の９つの画素（８つの近傍画素３１，３１，…と、中央に位置する注目画素３２）の中心で損傷部の判定をおこなう。なお、ウェーブレット係数の算定は、図３における局所領域３を対象としておこなわれる。ここで、ウェーブレット関数（マザーウェーブレット関数）を用いたウェーブレット変換をおこなうことでウェーブレット係数を算定する算定式を以下に示す。
【００３７】
[数１]
2018151215.tif 000003
【００３８】
[数２]
2018151215.tif 000004
【００３９】
[数３]
2018151215.tif 000005
【００４０】
ここで、ｆ（ｘ，ｙ）は入力画像（ここで、ｘ，ｙは２次元入力画像中の任意の座標である）を、Ψはマザーウェーブレット関数（ガボール関数）を、（ｘ０，ｙ０）はΨの平行移動量を、ａｋはΨの拡大や縮小を（ここで、ａｋは周波数の逆数であって、幾つかの周波数領域について計算するための周波数幅を整数ｋで示した値）、ｆ０は中心周波数を、σはガウス関数の標準偏差を、θは波の進行方向を表す回転角を、（ｘ’，ｙ’）は（ｘ，ｙ）を角度θだけ回転させた座標を、それぞれ示している。
【００４１】
数式１を用いて計算した複数のθ、ｋに対して、ウェーブレット係数Ψの累計値Ｃ（ｘ０，ｙ０）を求めたのが以下の数式４となる。
【００４２】
[数４]
2018151215.tif 000006
【００４３】
上記のパラメータは、任意に設定できるが、例えば、σを０．５〜２に、ａｋは０〜５に、ｆ０は０．１に、回転角は０〜１８０度に、それぞれ設定できる。数式４における平行移動量（ｘ０，ｙ０）は、注目画素の位置に対応するものであり、注目画素の位置を順次移動させることによって、ウェーブレット係数の連続量（Ｃ（ｘ０，ｙ０））が算定できる。
【００４４】
局所領域３を構成する全画素に対して、ウェーブレット係数を上算定式に基づいて算定した後、注目画素を一つ左右または上下に移動させてできる広域領域２の全画素において同様にウェーブレット係数を算定する。
【００４５】
次に、入力画像とは何らの関係もない、対比する２つの濃度からなる擬似画像に対して、ウェーブレット係数の算定をおこなう。例えば、図５に示すように、コンクリート表面と仮定される背景色ａ（例えば、背景色のＲ、Ｇ、Ｂが、２５５，２５５，２５５とする）と、損傷部と仮定される線分ｂ１〜ｂ５からなる擬似画像のウェーブレット係数を求める。ここで、線分ｂ１〜ｂ５は、線幅が順に１ピクセル〜５ピクセルまで変化しており、さらに、各線分は、３種類の濃度を備えている（例えば、線分ｂ１では、濃度の濃い順に、ｂ１１（黒色）、ｂ１２（薄い黒色）、ｂ１３（灰色）と変化している）。この擬似画像に対してウェーブレット変換をおこなうことで算定されるウェーブレット係数の鳥瞰図を示したのが図６である。図６において、Ｘ軸は線分の幅を、Ｙ軸は線分の色の濃度を、Ｚ軸はウェーブレット係数をそれぞれ示している。ウェーブレット画像における損傷部上でウェーブレット係数が算定される。同時に、対比する２つの濃度の組み合わせをそれぞれ０〜２５５の２５６階調でおこなうことで、図７に示すようなウェーブレット係数テーブルの作成がおこなわれる。
【００４６】
次に、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数をウェーブレット係数に関する閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は注目画素を損傷部と判定し（画面上では例えば白色）、小さな場合は注目画素を損傷部でないと判定し（画面上では例えば黒色）、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこなうことにより、損傷部画像が作成される（ステップＳ２）。
【００４７】
作成された損傷部画像に基づき、コンピュータ内で損傷部の面積Sexp（図２におけるSexpA1、SexpA2）を算定し、面積Sexpを損傷部の延長長さt（図２におけるt1、t2）で除すことにより、損傷部の平均幅B（図２におけるB1、B2）が算定される（ステップＳ３，以上、ステップＳ１〜Ｓ３が第一のステップ）。
【００４８】
次に、損傷部の幅はひび割れから漏出した液滴が届く範囲と仮定して液滴の直径Dを求め、第一のステップで算定されている損傷部の平均幅Bと液滴の直径Dが同一であると仮定し、損傷部の平均幅Bと損傷部内に存在しているひび割れ幅wの関係を求めてひび割れ幅を特定する。ここで、図８はコンクリート部材に発生したひび割れから漏出した液滴がコンクリート表面で所定幅の円形状に広がるモデルを説明した図であって、図８（ａ）は縦断面図であり、図８（ｂ）は図８（ａ）におけるｂ方向矢視図である。
【００４９】
ひび割れから単位時間(1秒)当たりに漏出した液滴が表面張力および重力が平衡するまでコンクリート表面で広がるものと仮定し、液滴の直径D(mm)、液滴の単位長さ(1m)当たりの表面張力をγ(mN/m)として一つの液滴に作用する表面張力をπDγ(mN)とし、ひび割れからその単位長さ当たりで単位時間当たりに液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)とし、単位長さ当たりn個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量q/n(ml/秒)を用いて、液滴の密度ρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)とした際に一個の液滴に作用する重力をqρg/n(mN)とし、液滴の直径Dを流量qを用いて以下の式Ｘで表し、流量qとひび割れ幅wの関係を以下の式Ｙで表す。
【００５０】
[式Ｘ]
D＝(q/n)ρg/(γπ)
【００５１】
[式Ｙ]
q＝ξ(gIlw3/12ν)
【００５２】
ここで、wはひび割れ幅(m)、ξは液滴流量の係数、Iは圧力差でh/d、hは水柱高さ(m)、dはひび割れを液滴が流れる流れ方向の長さ（ひび割れが生じているコンクリート部材の厚み方向の長さ）(m)、lは流れ方向に直交する方向のひび割れ長さ(コンクリート表面に生じているひび割れのひび割れ長さ)(m)、νは液体の動粘性係数(m2/秒)である。なお、液滴が水の場合の表面張力は72.8(mN/m)であり、水の密度は1000(kg/m3)であり、20℃で1気圧の水の動粘性係数は1.004×10-6(m2/秒)であり、重力として9.80665(m/秒2)を適用できる。また、式Ｙにおいて、プレーンコンクリートで圧力差Iが7の場合、液滴流量の係数ξは、ξ＝0 (0 ≦ w ≦ 0.08)、ξ＝0.417w−0.033 (0.08 ＜ w)となる。これを[式Ｙ’]とする。
【００５３】
式Ｘは、液滴の直径D(mm)、液滴の単位長さ(1m)当たりの表面張力をγ(mN/m)、ひび割れからその単位長さ当たりで単位時間当たりに液滴が漏出する流量をq(ml/秒/m)、単位長さ当たりn個の液滴が広がるとした際の一個当たりの液滴の流量q/n(ml/秒)、液滴の密度ρ(kg/m3)、重力加速度をg(m/秒2)とすることで導き出される数式である。一方、式Ｙは、M.Tsukamoto:Tightness of fiber concrete, Darmstadt Concrete, Vol.5, pp.215-225,1990、および、M.Tsukamoto and J.D. Woener,:Permeability of cracked fiber-reinforced concrete, Darmstadt Concrete, Vol.6, pp.123-135,1991に基づく数式である。
【００５４】
第一のステップで算定されている損傷部の平均幅Bと式Ｘにおける液滴の直径Dが同一であると仮定すると、式Ｘ、式Ｙともに共通のqを有しており、式Ｙにおいてqはひび割れ幅wの三乗で規定されることから、液滴の直径Dもひび割れ幅wの三乗で規定でき、液滴の直径Dと同一と仮定している損傷部の平均幅Bもひび割れ幅wの三乗で規定される。このようにして、第一のステップにて特定されている損傷部の平均幅Bを用いて、当該損傷部内に内包されるひび割れのひび割れ幅wを特定することができる（ステップＳ４、以上、第二のステップ）。
【００５５】
図示するひび割れ幅特定方法の実施の形態１によれば、コンクリート表面上の損傷部内にひび割れが存在している場合であっても、このひび割れのひび割れ幅を精度よく特定することが可能になる。
【００５６】
（ひび割れ幅特定方法の実施の形態２）
図９は本発明のひび割れ幅特定方法の実施の形態２のフロー図である。図１で示す実施の形態１との相違点は、入力画像の作成（ステップＳ１）の後に平均輝度の補正をおこなうこと（ステップＳ１’）と、損傷部画像の作成（ステップＳ２）の後に損傷部の面積の補正をおこなうこと（ステップＳ２’）が追加されている点である。
【００５７】
まず、平均輝度の補正方法は、入力画像の平均輝度を120〜150の範囲に補正するものである。本発明者等によれば、輝度の中央値(255/2＝128≒130)程度で損傷部の面積がサチュレートすることが分かっており、この中央値130の前後、120〜150の範囲に入力画像の平均輝度を補正した後に損傷部画像を作成することで、より一層精度よく損傷部の平均幅Bを算定することが可能になる。
【００５８】
次に、損傷部の面積の補正方法は、損傷部の面積Sexpと輝度補正値ΔLuを説明変数とし、補正後の損傷部の面積Sを目的変数とした以下の式Ｚで面積Sを算定する。
【００５９】
[式Ｚ]
S = Sexp/(1＋dΔLu)、ここで、dは実験値に基づく係数である。
【００６０】
本発明者等によれば、コンクリート表面の撮像時の輝度の相違によって撮像された損傷部の面積が変化することが特定されており、上記式Ｚにて補正後の損傷部の面積Sを算定し、この面積Sを用いて損傷部の平均幅Bを算定することにより、より一層精度よく損傷部の平均幅Bを算定することが可能になる。
【００６１】
（本発明のひび割れ幅特定方法による予測式と実験値との相関について）
本発明者等は、本発明のひび割れ幅特定方法による予測式と実験値との相関を検証した。損傷部は遊離石灰によるものであり、上記式Ｘ，Ｙに基づいて遊離石灰の幅（平均幅B）とひび割れ幅wの関係式（予測式）に対し、実験値（3点）をプロットして図１０に示している。
【００６２】
ここで、液滴の直径を遊離石灰の幅とし、式Ｘにおいてn＝10とし、式Ｙに式Ｙ’を適用し、検証対象のコンクリート床板において、遊離石灰のひび割れ長さは以下の表１で示す解析結果の3.5m(0.5m＋0.7m＋0.6m＋0.8m＋0.9m)、遊離石灰の幅をもとに上式Ｘ，Ｙ，Ｙ’から図１０で示す予測式を算定している。以下、検証対象のコンクリート床板において、遊離石灰の幅と、この遊離石灰に内包されるひび割れのひび割れ幅およびひび割れ長さに関する解析結果を示す。
【００６３】
[表１]
2018151215.tif 000007
【００６４】
表１より、遊離石灰に内包されるひび割れのひび割れ幅は0.21〜0.23mmとなった。ひび割れ画像解析より、遊離石灰に内包されず、ひび割れが単独でコンクリート表面に露出している箇所のひび割れ総延長は2.23mとなった。よって、遊離石灰内に内包されるひび割れの長さと遊離石灰に内包されていないひび割れの長さによるひび割れの総延長は3.5m＋2.23m＝5.73mとなる。この結果、遊離石灰に内包されるひび割れ長さのひび割れ全体に対する割合は61%であり、そのひび割れ幅は0.2mmを僅かに超える幅となることが分かる。また、図１０より、予測式と実験値の相関は極めて良好であり、本発明のひび割れ幅特定方法が損傷部内に内包されるひび割れのひび割れ幅を精度よく特定できることが実証されている。
【００６５】
（入力画像に対する輝度補正の最適範囲を検証する実験とその結果）
本発明者等はさらに、入力画像に対する輝度補正の最適範囲を検証する実験をおこなった。図１１はその結果を示している。また、図１２は図１１の実験結果に基づく、式Ｚの分母の数式を特定するグラフを示した図であり、輝度補正量と、基準画像における損傷部面積と輝度補正後画像における損傷部面積の比率の関係を示したものである。
【００６６】
本実験では、入力画像の当初の輝度が60のケース、100のケース、140のケースの3ケースでおこない、各ケースにおいて、輝度を140および150に補正している。図１１において、当初の輝度140を補正後輝度140にしたケース（140→140）（T1）、140→150を（T2）、100→140を（T3）、100→150を（T4）、60→140を（T5）、60→150を（T6）としている。
【００６７】
各ケースとも、輝度を140、150に補正した段階ではいずれも損傷部の面積はほぼ最大値でサチュレートしており、解析結果から近似曲線を作成すると、およそ輝度120程度で変曲点を迎え、120以上で面積がほぼ最大値となっていることが分かる。本解析結果に基づき、入力画像の平均輝度を120〜150の範囲に補正するのが好ましいことが分かった。
【００６８】
次に、図１１で示す各ケースT1〜T6をプロットし、近似直線を求めて図１２に示している。同図において、0.0069は、本実験結果に基づく、上式Ｚの分母の数式における係数dを示している。したがって、この実験結果に基づく場合、式Ｚは、S = Sexp/(1＋0.0069ΔLu)と表すことができ、この式Ｚを用いて所望の輝度にて補正された損傷部の面積Sを算定することができる。
【００６９】
以上、本発明の実施の形態を、図面を用いて詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における設計変更等があっても、それらは本発明に含まれるものである。
【符号の説明】
【００７０】
１…入力画像、２…広域領域、３…局所領域、３１…近傍画素、３２…注目画素
【図１】
2018151215.tif 000008
【図２】
2018151215.tif 000009
【図３】
2018151215.tif 000010
【図４】
2018151215.tif 000011
【図５】
2018151215.tif 000012
【図６】
2018151215.tif 000013
【図７】
2018151215.tif 000014
【図８】
2018151215.tif 000015
【図９】
2018151215.tif 000016
【図１０】
2018151215.tif 000017
【図１１】
2018151215.tif 000018
【図１２】
2018151215.tif 000019