(57)【要約】【課題】渦電流式距離計のコイルが作る磁束の広がりに比べて、被測定体である導電体の形状変化が無視できない場合においても、導電体の形状変化における波高さを精度良く測定できる仕組みを提供する。【解決手段】距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いて、平均値算出部１４４で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出する距離算出部１４５と、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、距離算出部１４５で算出された距離に対応する波高さ検量線を取得する波高さ検量線取得部１４６と、波高さ検量線取得部１４６で取得された波高さ検量線を用いて、傾き算出部１４７で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、波高さＷＨを算出する波高さ算出部１４８を備える。【選択図】図１
2018136256.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定装置であって、
前記導電体の波形状の表面に対向する位置に配置されたコイルと、
前記コイルを、前記波形状の山部から谷部まで走査する走査手段と、
前記コイルを前記走査手段で走査させることで、前記走査手段の走査方向における前記山部から前記谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得手段と、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出手段と、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記走査方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出手段と、
前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶手段と、
前記インダクタンス履歴の傾きと、前記走査時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶手段と、
を有し、
前記距離検量線を用いて、前記平均値算出手段で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、
前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、
前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出手段で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定装置であって、
前記導電体の波形状の表面に対向する位置に固定して配置され、前記波形状の山部から谷部までの間に設けられた複数のコイルと、
前記複数のコイルを切り替えることで、前記波形状の山部から谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得手段と、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出手段と、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記切り替え方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出手段と、
前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶手段と、
前記インダクタンス履歴の傾きと、前記切り替え時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶手段と、
を有し、
前記距離検量線を用いて、前記平均値算出手段で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、
前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、
前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出手段で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項３】
インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定方法であって、
前記導電体の波形状の表面に対向する位置に配置されたコイルを用いて、前記波形状の山部から谷部まで走査する走査ステップと、
前記コイルを走査させることで、前記山部から前記谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得ステップと、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出ステップと、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記走査方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出ステップと、
前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶ステップと、
前記インダクタンス履歴の傾きと、前記走査時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶ステップと、
を有し、
前記距離検量線を用いて、前記平均値算出ステップで算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、
前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、
前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出ステップで算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出することを特徴とする形状測定方法。
【請求項４】
インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定方法であって、
前記導電体の波形状の表面に対向する位置に固定して配置され、前記波形状の山部から谷部までの間に設けられた複数のコイルを切り替えることで、前記波形状の山部から谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得ステップと、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出ステップと、
前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記切り替え方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出ステップと、
前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶ステップと、
前記インダクタンス履歴の傾きと、前記切り替え時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶ステップと、
を有し、
前記距離検量線を用いて、前記平均値算出ステップで算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、
前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、
前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出ステップで算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出することを特徴とする形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、導電体の形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、鋼の連続鋳造において、鋳片内部の溶鋼の静圧に起因して鋳片が膨らむバルジング現象は、ブレークアウト等のトラブルや鋳片品質の低下を招くため、バルジング量（後述する「波高さ」に相当する量）を測定し、一定以下に抑制することが望まれる。
【０００３】
従来のバルジング測定装置としては、特許文献１に記載のように、鋳片にローラ或いは車輪を軽圧下で接触させ、その変位量を、板バネ等を介し、差動トランスやマグネスケール等の微小変位計にて測定する装置が知られている。特許文献１に記載の接触式バルジング測定装置においては、鋳片の凝固殻を破損させないように鋳片に車輪等を軽圧下で接触させる工夫をしているが、酸化スケールが剥離して車軸等の可動部に入り込んだ場合には、車輪等が回転しなくなるために軽圧下の条件が崩れ、結果的に凝固殻への圧力増大を招き、鋳片の凝固殻を破損してブレークアウトに至る可能性が高いという問題があった。
【０００４】
上述した問題を回避すべく、非接触式の手法としては、光学式の距離計を用いて鋳片のプロフィールを測定する方法もあるが、鋳片冷却用のスプレー水や高温の鋳片に触れて発生する水蒸気の影響により、光学式の距離計の視野が遮られるため、連続的に安定した測定が困難であった。
【０００５】
このようなスプレー水や水蒸気、高温の環境下においても、安定した測定を実現し得る技術としては、特許文献２に記載のように、渦電流式距離計を用いて、山谷部の距離の差からバルジング量を測定する方法が考えられる。この渦電流式距離計は、コイルにより発生した交番磁束中に導電体を置くと、導電体表面にコイルの磁束を弱めるような渦電流が生じるため、コイルと導電体との距離が近づくとコイルの磁束が弱くなり、コイルのインダクタンスが減少することに基づいて、距離を測定するものである。
【０００６】
一般にインダクタンスの減少は、コイルと導電体との距離のみではなく、導電体の材質（導電性・磁性）や、大きさや厚み、形状に依存するので、距離を測定するには、被測定体である導電体の材質や、大きさや厚み、形状を一定とした上で、距離を変えて校正を行い、距離検量線を作成する必要がある。
【０００７】
また、インダクタンスの減少が、特に導電体の大きさや形状によるのは、コイルが作る磁束がコイル径の３倍〜５倍くらいに広がっているためである。特許文献２に記載の鋳片の長辺側のバルジングのように、コイルが作る磁束の広がりに比べて、形状の変化が小さい（形状が緩やかな変化を示す）場合には、コイルから山谷部までの距離の差から波高さ（バルジング量）を精度良く測定することが可能である。しかしながら、特許文献２に記載の鋳片の短辺側のバルジングのように、コイルが作る磁束の広がりに比べて、形状の変化が大きい（形状が急な変化を示す）場合には、コイルのインダクタンスが距離だけではなく形状にも依存するため（即ち形状を無視することができないため）、コイルから山谷部までの距離が一意に決まらず、波高さを精度良く測定することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平３−７１９６１号公報
【特許文献２】特開昭５３−１１３２２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、渦電流式距離計のコイルが作る磁束の広がりに比べて、被測定体である導電体の形状変化が無視できない場合においても、導電体の形状変化における波高さを精度良く測定できる仕組みを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の形状測定装置は、インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定装置であって、前記導電体の波形状の表面に対向する位置に配置されたコイルと、前記コイルを、前記波形状の山部から谷部まで走査する走査手段と、前記コイルを前記走査手段で走査させることで、前記走査手段の走査方向における前記山部から前記谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得手段と、前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出手段と、前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記走査方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出手段と、前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶手段と、前記インダクタンス履歴の傾きと、前記走査時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶手段と、を有し、前記距離検量線を用いて、前記平均値算出手段で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出手段で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出する。
本発明の形状測定装置における他の態様は、インダクタンスを測定することで、導電体の形状を測定する形状測定装置であって、前記導電体の波形状の表面に対向する位置に固定して配置され、前記波形状の山部から谷部までの間に設けられた複数のコイルと、前記複数のコイルを切り替えることで、前記波形状の山部から谷部までのインダクタンスの値の集合であるインダクタンス履歴を取得するインダクタンス履歴取得手段と、前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する平均値算出手段と、前記インダクタンス履歴における前記インダクタンスの値の、前記切り替え方向に対する傾きであるインダクタンス履歴の傾きを算出する傾き算出手段と、前記インダクタンス履歴の平均値と、前記山部と前記谷部との間に位置する前記波形状の節部から前記コイルまでの距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する距離検量線記憶手段と、前記インダクタンス履歴の傾きと、前記切り替え時の前記コイルからみた前記山部と前記谷部との距離差である波高さと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する波高さ検量線群記憶手段と、を有し、前記距離検量線を用いて、前記平均値算出手段で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、前記コイルから前記節部までの距離を算出し、前記波高さ検量線群の中から、前記算出された距離に対応する波高さ検量線を取得し、前記波高さ検量線を用いて、前記傾き算出手段で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、前記波高さを算出する。
また、本発明は、上述した形状測定装置による形状測定方法を含む。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、渦電流式距離計のコイルが作る磁束の広がりに比べて、被測定体である導電体の形状変化が無視できない場合においても、導電体の形状変化における波高さを精度良く測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置の概略構成の一例を示す模式図である。
【図２】本発明の第１の実施形態を示し、インダクタンス履歴を説明するための図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置による測定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置による校正データの取得手順の一例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置による距離検量線の作成手順の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置による波高さ検量線群の作成手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置の概略構成の一例を示す模式図である。
【図８】本発明の第２の実施形態において用いるコイルの配置の一例を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置による校正データの取得手順の一例を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施例で用いる導電体の試験片を示す図である。
【図１１】本発明の実施例を示し、図１に示すコイルのＸ方向（水平方向）における位置とコイルのインダクタンスとの関係を示すインダクタンス履歴のグラフの図である。
【図１２】本発明の実施例を示し、図１に示すコイル（例えば節部の上方の位置）から節部までのＺ方向（垂直方向）における距離と、当該距離におけるインダクタンス履歴の平均値との関係を示すグラフの図である。
【図１３】本発明の実施例を示し、図１に示すコイル（例えば節部の上方の位置）から節部までのＺ方向（垂直方向）における距離を３５ｍｍ、４０ｍｍ、４５ｍｍとした場合における波高さとインダクタンス履歴の傾きとの関係をプロットした図である。
【図１４】本発明の実施例を示し、図１に示すコイル（例えば節部の上方の位置）から節部までのＺ方向（垂直方向）における距離について３５ｍｍ〜４５ｍｍの範囲で、当該距離と（３）式の係数の関係を表すプロットと、これらのプロットを最小二乗法により多項式で近似した結果を示す図である。
【図１５】図１０に示す波高さが０ｍｍ，１０ｍｍ，２０ｍｍの試験片について、図１に示すコイル（例えば節部の上方の位置）から節部までのＺ方向（垂直方向）における距離に関する設定値と算出した測定値との突合せ結果を示す図である。
【図１６】本発明の実施例を示し、図１に示すコイル（例えば節部の上方の位置）から節部までのＺ方向（垂直方向）における距離が３５ｍｍ，４０ｍｍ，４５ｍｍのときの波高さに関する設定値と算出した測定値との突合せ結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（実施形態）について説明する。
【００１４】
（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。
【００１５】
＜形状測定装置の概略構成＞
図１は、本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１の概略構成の一例を示す模式図である。本実施形態に係る形状測定装置１００−１は、波形状の表面２１０を有し、Ｘ方向（水平方向）において当該波形状の山部２１１と谷部２１２との位置が既知である導電体２００の、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差（距離差）である波高さＷＨを測定する装置である。即ち、本実施形態に係る形状測定装置１００−１は、導電体２００の形状を測定する装置である。なお、本実施形態においては、導電体２００の節部２１３は、Ｘ方向（水平方向）において山部２１１と谷部２１２との間に位置（具体的に、例えば山部２１１と谷部２１２との中間部に位置）するものとする。
【００１６】
本実施形態に係る形状測定装置１００−１は、図１に示すように、コイル１１０、ＬＣＲメータ１２０、走査制御装置１３１、走査機構１３２、処理・制御装置１４０、入力装置１５０、及び、出力装置１６０を有して構成されている。
【００１７】
本実施形態では、１つのコイル１１０のみ設けられており、この１つのコイル１１０は、筐体内部の所定の位置に設置されている。この筐体は、走査機構１３２に支持されている。また、筐体は、走査制御装置１３１の制御により、予測される導電体２００の波高さＷＨや可動範囲を考慮し、導電体２００と接触しない位置に配置されているものとする。ここで、本実施形態では、図１に示すように、この１つのコイル１１０は、波形状の表面２１０の上方（図１においてＺ方向（垂直方向）を示す矢印の方向）の位置に配置されているものとする。
【００１８】
ＬＣＲメータ１２０は、処理・制御装置１４０の制御に基づいて、１つのコイル１１０のインダクタンスを測定するインダクタンス測定手段である。
【００１９】
走査制御装置１３１は、処理・制御装置１４０の制御に基づいて、走査機構１３２に機械的に接続されている筐体（コイル１１０を内部に含む）をＸ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）に走査する制御を行う。
走査機構１３２は、走査制御装置１３１の制御に基づいて、機械的に接続されている筐体（コイル１１０を内部に含む）をＸ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）に走査する。具体的に、本実施形態においては、走査機構１３２は、例えば、波高さＷＨを測定する際には、走査制御装置１３１の制御に基づいて、筐体の内部に設置されているコイル１１０を、Ｘ方向（水平方向）において少なくとも山部２１１から谷部２１２まで走査する。この際、本実施形態においては、Ｘ方向（水平方向）の原点は、山部２１１にとるものとする。また、本実施形態においては、走査機構１３２は、例えば、校正データを取得する際には、走査制御装置１３１の制御に基づいて、筐体の内部に設置されているコイル１１０を、Ｘ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）に走査する。
【００２０】
処理・制御装置１４０は、形状測定装置１００−１における各種の処理や、形状測定装置１００−１における動作を統括的に制御する。この処理・制御装置１４０は、図１に示すように、距離検量線記憶部１４１、波高さ検量線群記憶部１４２、インダクタンス履歴取得部１４３、平均値算出部１４４、距離算出部１４５、波高さ検量線取得部１４６、傾き算出部１４７、及び、波高さ算出部１４８を有して構成されている。
【００２１】
距離検量線記憶部１４１は、校正データを取得する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置されるコイル１１０を用いて得られた、Ｘ方向（水平方向）における山部２１１から谷部２１２までの当該コイルのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴の平均値と、当該コイル（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する。
【００２２】
図２は、本発明の第１の実施形態を示し、インダクタンス履歴を説明するための図である。図２においては、横軸はＸ方向（水平方向）を示し、縦軸はＬＣＲメータ１２０で測定されたインダクタンスＬの値を示している。ここでは、図２に示すインダクタンス履歴３０１は、横軸のＸ方向（水平方向）に関して、その始点の位置は山部２１１の位置に相当し、その終点の位置は谷部２１２の位置に相当する態様とするが、本実施形態においてはこの態様に限定されるものではない。
【００２３】
図２を用いて説明すると、距離検量線記憶部１４１には、校正データを取得する際に得られた、図２に示すインダクタンス履歴３０１におけるインダクタンスの平均値であるインダクタンス履歴の平均値と、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離と、の関係を示す距離検量線が記憶される。
【００２４】
波高さ検量線群記憶部１４２は、校正データを取得する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置されるコイル１１０を用いて得られた、上述したインダクタンス履歴におけるインダクタンスの値に基づく当該インダクタンス履歴の傾きと、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差である波高さＷＨと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離（コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離）ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する。
【００２５】
図２を用いて説明すると、波高さ検量線群記憶部１４２には、校正データを取得する際に得られた、図２に示すインダクタンス履歴３０１の近似直線３０２における傾きであるインダクタンス履歴の傾きと、波高さＷＨと、の関係を示す波高さ検量線を、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ごとに定めた波高さ検量線群が記憶される。
【００２６】
インダクタンス履歴取得部１４３は、波高さＷＨを測定する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置されたコイル１１０を用いて山部２１１から谷部２１２までの当該コイルのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴を取得する。具体的に、本実施形態においては、インダクタンス履歴取得部１４３は、走査機構１３２により１つのコイル１１０が山部２１１から谷部２１２までの複数の位置（図１に示す例では、１，２，…Ｎｃ）における各位置に配置された際に、ＬＣＲメータ１２０で測定された当該各位置での当該コイル１１０のインダクタンスをインダクタンス履歴として取得する。図２を用いて説明すると、インダクタンス履歴取得部１４３は、波高さＷＨを測定する際に、図２に示すインダクタンス履歴３０１を取得する。
【００２７】
平均値算出部１４４は、波高さＷＨを測定する際に、インダクタンス履歴取得部１４３で取得されたインダクタンス履歴におけるインダクタンスの平均値である当該インダクタンス履歴の平均値を算出する。図２を用いて説明すると、平均値算出部１４４は、波高さＷＨを測定する際に、図２に示すインダクタンス履歴３０１におけるインダクタンスの平均値であるインダクタンス履歴の平均値を算出する。
【００２８】
距離算出部１４５は、波高さＷＨを測定する際に、距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いて、平均値算出部１４４で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出する。
【００２９】
波高さ検量線取得部１４６は、波高さＷＨを測定する際に、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、距離算出部１４５で算出された距離に対応する波高さ検量線を取得する。
【００３０】
傾き算出部１４７は、波高さＷＨを測定する際に、インダクタンス履歴取得部１４３で取得されたインダクタンス履歴におけるインダクタンスの値に基づく当該インダクタンス履歴の傾きを算出する。図２を用いて説明すると、傾き算出部１４７は、波高さＷＨを測定する際に、図２に示すインダクタンス履歴３０１の近似直線３０２における傾きをインダクタンス履歴の傾きとして算出する。
【００３１】
波高さ算出部１４８は、波高さＷＨを測定する際に、波高さ検量線取得部１４６で取得された波高さ検量線を用いて、傾き算出部１４７で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差である波高さＷＨを算出する。
【００３２】
入力装置１５０は、処理・制御装置１４０に対して、各種の情報を入力する装置である。例えば、入力装置１５０は、距離検量線記憶部１４１に記憶する距離検量線に係る情報を入力したり、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶する波高さ検量線群に係る情報を入力したりする。また、入力装置１５０は、処理・制御装置１４０に対して、波高さＷＨの測定タイミングに係る情報や、走査制御装置１３１により筐体をＺ方向（垂直方向）に走査させるタイミングに係る情報等も入力する。
【００３３】
出力装置１６０は、処理・制御装置１４０からの各種の情報を出力する装置である。例えば、出力装置１６０は、波高さ算出部１４８で算出された波高さＷＨに係る情報を表示して出力したり、波高さ算出部１４８で算出された波高さＷＨに係る情報を外部装置に送信して出力したりする。
【００３４】
＜形状測定装置による測定手順＞
図３は、本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による測定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。具体的に、図３は、波高さＷＨを測定する処理手順を示すフローチャートである。このフローチャートの処理を開始する時点では、距離検量線記憶部１４１に上述した距離検量線が既に記憶されており、また、波高さ検量線群記憶部１４２に上述した波高さ検量線群が記憶されているものとする。
【００３５】
まず、処理・制御装置１４０が、走査制御装置１３１及び走査機構１３２からなる走査手段によりコイル１１０をＸ方向（水平方向）に走査させると、ステップＳ１０１において、インダクタンス履歴取得部１４３は、走査位置をｘｋ（ｋは水平方向位置を識別する添え字であり、ｋ＝１，２，…，Ｎｃの範囲をとる。また、Ｎｃは走査位置の点数を示す。）とするインダクタンス履歴Ｌｋ＝Ｌ（ｘｋ）を取得する。例えば、ここでは、図２に示すインダクタンス履歴３０１を取得する。
【００３６】
続いて、ステップＳ１０２において、平均値算出部１４４は、ステップＳ１０１で取得されたインダクタンス履歴におけるインダクタンスの平均値である当該インダクタンス履歴の平均値Ｌｍを算出する。
【００３７】
続いて、ステップＳ１０３において、距離算出部１４５は、距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いて、ステップＳ１０２で算出されたインダクタンス履歴の平均値Ｌｍから、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈを算出する。具体的に、距離算出部１４５は、ステップＳ１０２で算出されたインダクタンス履歴の平均値Ｌｍを、距離検量線Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）に代入し、Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）を未知数ｈに関する方程式とみなして解き、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈを算出する。この距離検量線Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）については、図５を用いて後述する。
【００３８】
続いて、ステップＳ１０４において、波高さ検量線取得部１４６は、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、ステップＳ１０３で算出された距離ｈに対応する波高さ検量線を取得する。具体的に、波高さ検量線取得部１４６は、ステップＳ１０３で算出された距離ｈを波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）に代入し、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離がｈのときの、波高さ検量線ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を取得する。この波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）については、図６を用いて後述する。
【００３９】
続いて、ステップＳ１０５において、傾き算出部１４７は、ステップＳ１０１で取得されたインダクタンス履歴を直線近似し、当該直線近似により得られた近似直線の傾きをインダクタンス履歴の傾きａＬとして算出する。例えば、ここでは、図２に示す近似直線３０２の傾きをインダクタンス履歴の傾きａＬとして算出する。
【００４０】
続いて、ステップＳ１０６において、波高さ算出部１４８は、ステップＳ１０４で取得された波高さ検量線を用いて、ステップＳ１０５で算出されたインダクタンス履歴の傾きａＬから、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差である波高さＷＨを算出する。具体的に、波高さ算出部１４８は、ステップＳ１０５で算出されたインダクタンス履歴の傾きａＬを、ステップＳ１０４で取得された波高さ検量線ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）に代入し、ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を未知数ＷＨに関する方程式とみなして解き、波高さＷＨを算出する。
【００４１】
その後、処理・制御装置１４０は、出力装置１６０に、ステップＳ１０６で算出された波高さＷＨに係る情報を表示させたり、ステップＳ１０６で算出された波高さＷＨに係る情報を外部装置に送信させたりする。そして、この一連の処理が終了すると、図３に示すフローチャートの処理が終了する。
【００４２】
＜校正データの取得手順＞
次に、第１の実施形態において、距離検量線記憶部１４１に記憶される距離検量線、及び、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶される波高さ検量線群を作成する際に用いる校正データの取得手順について説明する。
【００４３】
なお、本実施形態に係る形状測定装置１００−１は、この校正データを取得するための構成として、コイル１１０を内蔵する筐体をＸ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）に走査するための走査制御装置１３１及び走査機構１３２を備えている。そして、処理・制御装置１４０は、走査制御装置１３１を制御することにより、筐体をＸ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）の所定位置に位置決めしながら、コイル１１０のインダクタンスをＬＣＲメータ１２０から取得し、これらを、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離とともに保存して、校正データを取得する。
【００４４】
図４は、本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による校正データの取得手順の一例を示すフローチャートである。
この図４のフローチャートの処理を開始するのに際して、校正データを作成するための試験片をＮ個用意する。また、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離は、開始の距離をｈｓとし、Δｈ刻みでＭ（ｉ）箇所の距離でインダクタンスを測定するものとする。なお、図４のフローチャートでは、波高さがＷＨ（ｉ）の試験片の測定箇所の数をＭ（ｉ）としているが、これは、試験片の波高さによっては、データを採取可能な距離範囲が異なる可能性があるためである。また、第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１の場合、Ｘ方向（水平方向）への走査距離の刻みΔｘが、Ｚ方向（垂直方向）の刻み幅Δｈに比べ大きく、移動に時間がかかるため、それぞれのＸ方向（水平方向）の位置でＺ方向（垂直方向）に走査する手順のループを組み、校正データを取得する。
【００４５】
まず、波高さがＷＨ（ｉ）の試験片が配置されると、ステップＳ２０１において、処理・制御装置１４０は、試験片を識別するための添え字であるｉにｉ＝１，２，…，Ｎを順次設定する。
【００４６】
続いて、ステップＳ２０２において、処理・制御装置１４０は、走査制御装置１３１及び走査機構１３２からなる走査手段により、水平方向位置ｘｋ＝ｘｓ＋Δｘ・（ｋ−１）にコイル１１０を配置する制御を行う。この際、処理・制御装置１４０は、水平方向位置を識別するための添え字であるｋにｋ＝１，２，…，Ｎｃ（Ｎｃは水平方向位置の点数を示す）を順次設定する。また、ｘｓは水平方向の走査開始位置を示し、Δｘは走査距離の刻みを示す。
【００４７】
続いて、ステップＳ２０３において、処理・制御装置１４０は、節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されたコイル１１０から節部２１３までの距離をｈ（ｊ）＝ｈｓ＋Δｈ・（ｊ−１）に設定する。この際、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊにｊ＝１，２，…，Ｍ（ｉ）を順次設定する。
【００４８】
続いて、ステップＳ２０４において、処理・制御装置１４０は、水平方向位置ｘｋで且つ距離ｈ（ｊ）に配置されたコイル１１０のインダクタンスＬｋ（ｊ）をＬＣＲメータ１２０から取得する。
【００４９】
続いて、ステップＳ２０５において、処理・制御装置１４０は、ステップＳ２０３で設定された距離ｈ（ｊ）と関連付けて、この距離ｈ（ｊ）とともに、ステップＳ２０４で取得されたインダクタンスＬｋ（ｊ）を、これまでに取得されたデータに追加して、校正データとして不図示のメモリに保存する。
【００５０】
続いて、ステップＳ２０６において、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊに１を加算してｊを変更し、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きくない場合には（Ｓ２０６／ＮＯ）、ステップＳ２０３に戻り、変更後のｊについて、ステップＳ２０３以降の処理を行う。
【００５１】
一方、ステップＳ２０６の判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きい場合には（Ｓ２０６／ＹＥＳ）、ステップＳ２０７に進む。ここで、ステップＳ２０７に進む場合は、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５の処理がＭ（ｉ）回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ２０７に進むと、処理・制御装置１４０は、水平方向位置ｘｋでの校正データの取得処理を終了する。
【００５２】
続いて、ステップＳ２０８において、処理・制御装置１４０は、水平方向位置を識別するための添え字であるｋに１を加算してｋを変更し、変更後のｋがＮｃよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｋがＮｃよりも大きくない場合には（Ｓ２０８／ＮＯ）、ステップＳ２０２に戻り、変更後のｋについて、ステップＳ２０２以降の処理を行う。
【００５３】
一方、ステップＳ２０８の判断の結果、変更後のｋがＮｃよりも大きい場合には（Ｓ２０８／ＹＥＳ）、ステップＳ２０９に進む。ここで、ステップＳ２０９に進む場合は、ステップＳ２０２〜Ｓ２０７の処理がＮｃ回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ２０９に進むと、処理・制御装置１４０は、波高さＷＨ（ｉ）の試験片での校正データの取得処理を終了する。
【００５４】
続いて、ステップＳ２１０において、処理・制御装置１４０は、試験片を識別するための添え字であるｉに１を加算してｉを変更し、変更後のｉがＮよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きくない場合には（Ｓ２１０／ＮＯ）、ステップＳ２０１に戻り、変更後のｉについて、ステップＳ２０１以降の処理を行う。
【００５５】
一方、ステップＳ２１０の判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きい場合には（Ｓ２１０／ＹＥＳ）、ステップＳ２１１に進む。ここで、ステップＳ２１１に進む場合は、ステップＳ２０１〜Ｓ２０９の処理がＮ回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ２１１に進むと、処理・制御装置１４０は、全ての試験片での校正データの取得処理を終了する。
【００５６】
＜距離検量線の作成手順＞
次に、図４に示すフローチャートの処理によって取得した校正データを用いて、距離検量線記憶部１４１に記憶する距離検量線の作成手順について説明する。
【００５７】
図５は、本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による距離検量線の作成手順の一例を示すフローチャートである。
【００５８】
まず、ステップＳ３０１において、処理・制御装置１４０（例えばインダクタンス履歴取得部１４３）は、図４に示すフローチャートの処理によって取得した校正データの中から、波高さＷＨ（ｉ）の試験片の校正データを取得する。
【００５９】
続いて、ステップＳ３０２において、処理・制御装置１４０（例えばインダクタンス履歴取得部１４３）は、節部２１３の上方の位置Ｐｈのコイル１１０から節部２１３までの距離がｈ（ｊ）＝ｈｓ＋Δｈ・（ｊ−１）のときの、インダクタンス履歴データＬｋ（ｊ）（ｋ＝１，２，…，Ｎｃ）を取得する。
【００６０】
続いて、ステップＳ３０３において、処理・制御装置１４０（例えば平均値算出部１４４）は、ステップＳ３０２で取得されたインダクタンス履歴データＬｋ（ｊ）の平均値Ｌｍ（ｊ）を算出する。
【００６１】
続いて、ステップＳ３０４において、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊに１を加算してｊを変更し、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きくない場合には（Ｓ３０４／ＮＯ）、ステップＳ３０２に戻り、変更後のｊについて、ステップＳ３０２以降の処理を行う。
【００６２】
一方、ステップＳ３０４の判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きい場合には（Ｓ３０４／ＹＥＳ）、ステップＳ３０５に進む。ここで、ステップＳ３０５に進む場合は、ステップＳ３０２〜Ｓ３０３の処理がＭ（ｉ）回繰り返し行われた場合である。
【００６３】
ステップＳ３０５に進むと、処理・制御装置１４０は、まず、波高さＷＨ（ｉ）の試験片についての、距離ｈとインダクタンス履歴の平均値Ｌｍとの関係を表す関数形として、Ｌｍ＝Ｆｉ（ｈ）を仮定する。次いで、処理・制御装置１４０は、取得したＭ（ｉ）組の校正データ（ｈ（ｊ），Ｌｍ（ｊ））（ｊ＝１，２，…，Ｍ（ｉ））を基にして、最小二乗法等の関数近似の最適化手法を用いて、関数Ｆｉ（ｈ）を決定づける係数を求める。
【００６４】
続いて、ステップＳ３０６において、処理・制御装置１４０は、試験片を識別するための添え字であるｉに１を加算してｉを変更し、変更後のｉがＮよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きくない場合には（Ｓ３０６／ＮＯ）、ステップＳ３０１に戻り、変更後のｉについて、ステップＳ３０１以降の処理を行う。
【００６５】
一方、ステップＳ３０６の判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きい場合には（Ｓ３０６／ＹＥＳ）、ステップＳ３０７に進む。ここで、ステップＳ３０７に進む場合は、ステップＳ３０１〜Ｓ３０５の処理がＮ回繰り返し行われ、関数Ｆｉ（ｈ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を求めた場合である。
ステップＳ３０７に進むと、処理・制御装置１４０は、求めた関数Ｆｉ（ｈ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）の平均Ｆ（ｈ）＝ΣＦｉ（ｈ）／Ｎ＝（Ｆ１（ｈ）＋Ｆ２（ｈ）＋…＋ＦＮ（ｈ））／Ｎを、距離検量線Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）として算出する。その後、処理・制御装置１４０は、算出した距離検量線Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）を距離検量線記憶部１４１に記憶する処理を行う。
【００６６】
＜波高さ検量線群の作成手順＞
次に、図４に示すフローチャートの処理によって取得した校正データを用いて、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶する波高さ検量線群の作成手順について説明する。
【００６７】
図６は、本発明の第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による波高さ検量線群の作成手順の一例を示すフローチャートである。
【００６８】
まず、ステップＳ４０１において、処理・制御装置１４０（例えば傾き算出部１４７）は、図４に示すフローチャートの処理によって取得した校正データから、距離ｈ（ｊ）（ｊ＝１，２，…，Ｍ２）におけるインダクタンス履歴データＬｋ（ｊ）（ｋ＝１，２，…，Ｎｃ）を取得し、そのインダクタンス履歴データの傾きａＬ（ｉ）を、全ての波高さＷＨ（ｉ）について算出し、Ｎ組のデータ（ＷＨ（ｉ），ａＬ（ｉ））（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を取得する。
【００６９】
続いて、ステップＳ４０２において、処理・制御装置１４０は、まず、距離ｈ（ｊ）における、波高さＷＨとインダクタンス履歴の傾きａＬとの関係を表す関数形として、ａＬ＝Ｇｊ（ＷＨ）を仮定する。次いで、処理・制御装置１４０は、ステップＳ４０１で取得したＮ組のデータ（ＷＨ（ｉ），ａＬ（ｉ））（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を基にして、最小二乗法等の関数近似の最適化手法を用いて、関数Ｇｊ（ＷＨ）を求める。
【００７０】
続いて、ステップＳ４０３において、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊに１を加算してｊを変更し、変更後のｊがＭ２よりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｊがＭ２よりも大きくない場合には（Ｓ４０３／ＮＯ）、ステップＳ４０１に戻り、変更後のｊについて、ステップＳ４０１以降の処理を行う。
【００７１】
一方、ステップＳ４０３の判断の結果、変更後のｊがＭ２よりも大きい場合には（Ｓ４０３／ＹＥＳ）、ステップＳ４０４に進む。ここで、ステップＳ４０４に進む場合は、ステップＳ４０１〜Ｓ４０２の処理がＭ２回繰り返し行われ、全ての距離ｈ（ｊ）について関数Ｇｊ（ＷＨ）（ｊ＝１，２，…，Ｍ２）を求めた場合である。
ステップＳ４０４に進むと、処理・制御装置１４０は、求めた関数Ｇｊ（ＷＨ）を決定づける係数ｂｓ（ｈ（ｊ））を取得する。この際、処理・制御装置１４０は、係数ｂｓのｓにｓ＝０，１，２，…，ｎｓを順次設定する。
【００７２】
続いて、ステップＳ４０５において、処理・制御装置１４０は、まず、係数についての関数形として、ｂｓ（ｈ）を仮定する。次いで、処理・制御装置１４０は、ステップＳ４０４で取得したＭ２組のデータ（ｈ（ｊ），ｂｓ（ｈ（ｊ）））（ｊ＝１，２，…，Ｍ２）を基にして、最小二乗法等の関数近似の最適化手法を用いて、関数ｂｓ（ｈ）を求める。
【００７３】
続いて、ステップＳ４０６において、処理・制御装置１４０は、ｓに１を加算してｓを変更し、変更後のｓがｎｓよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｓがｎｓよりも大きくない場合には（Ｓ４０６／ＮＯ）、ステップＳ４０４に戻り、変更後のｓについて、ステップＳ４０４以降の処理を行う。
【００７４】
一方、ステップＳ４０６の判断の結果、変更後のｓがｎｓよりも大きい場合には（Ｓ４０６／ＹＥＳ）、ステップＳ４０７に進む。ここで、ステップＳ４０７に進む場合は、ステップＳ４０４〜Ｓ４０５の処理がｎｓ＋１回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ４０７に進むと、処理・制御装置１４０は、全ての係数ｂｓ（ｈ）（ｓ＝０，１，２，…，ｎｓ）についての関数近似が完了し、波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を算出する。その後、処理・制御装置１４０は、算出した波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を波高さ検量線群記憶部１４２に記憶する処理を行う。
【００７５】
以上説明した第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１によれば、波形状の表面２１０の上方の位置に配置されたコイル１１０をＸ方向（水平方向）において山部２１１から谷部２１２まで走査して当該コイルのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴を取得し、当該インダクタンス履歴の平均値を算出し、当該インダクタンス履歴の平均値から距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いてコイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出し、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、算出した距離に対応する波高さ検量線を取得し、取得した波高さ検量線を用いて波高さＷＨを算出するようにしたので、渦電流式距離計のコイルが作る磁束の広がりに比べて、被測定体である導電体の形状変化が無視できない場合においても、導電体の形状変化における波高さを精度良く測定することができる。
【００７６】
例えば、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を一定とした波高さ検量線を用いて波高さＷＨを定量化すると、測定誤差が大きくなり、波高さを精度良く測定することが困難となる。このため、本実施形態では、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出し、算出した距離によって波高さ検量線を変化させて、波高さＷＨを定量化するようにしている。
なお、本実施形態では、導電体２００を水平に置き、上方にコイル１１０を配置し、コイル１１０を水平方向（Ｘ方向）に走査させ、また、導電体２００の表面の波高さは、Ｚ方向の高低差である場合を例として説明をしてきたが、本発明はこうした実施形態に限定されるものではなく、コイル１１０を導電体２００の表面に対向するように配置し、コイル１１０を導電体２００の特定の表面に沿って走査させることで、その走査方向とは垂直方向で、表面形状の波面からコイル１１０までの距離が近い場所と遠い場所の距離の差を波高さであるとして、同様に実施することが可能である。
【００７７】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
【００７８】
＜形状測定装置の概略構成＞
図７は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２の概略構成の一例を示す模式図である。図７において、図１に示す第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１の概略構成と同様の構成については同じ符号を付し、必要に応じてその詳細な説明は省略する。また、第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２の概略構成における以下の説明では、図１に示す第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１の概略構成と異なる部分を中心に説明する。
【００７９】
本実施形態に係る形状測定装置１００−２は、図７に示すように、複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃ、ＬＣＲメータ１２０、走査制御装置１３３、走査機構１３４、処理・制御装置１４０、入力装置１５０、出力装置１６０、及び、信号切替装置１７０を有して構成されている。
【００８０】
上述した第１の実施形態では、１つのコイル１１０をＸ方向（水平方向）に走査して、山部２１１から谷部２１２までの複数（Ｎｃ個）の位置におけるインダクタンス履歴データを取得する形態であったが、第２の実施形態では、コイル１１０をＸ方向（水平方向）に走査せずに、当該複数（Ｎｃ個）の位置にそれぞれコイル１１０（コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃ）を設ける形態である。具体的に、第２の実施形態の場合、コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃは、それぞれ、筐体内部の所定の位置に設置されている。なお、本実施形態では、コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃにおける各コイルは、同一の形状で同程度の巻き数とし、また、各コイルから節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離は同程度であるものとする。
【００８１】
図８は、本発明の第２の実施形態において用いるコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃの配置の一例を示す図である。
山部２１１から谷部２１２に亘り配置されるコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃの各コイルが大きい場合等には、これらのコイル１１０−１〜１１０−ＮｃをＸ方向（水平方向）に一直線に配置する必要はなく、例えば図８に示すように、コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃの各コイルが互いに距離をとり斜めに並ぶように配置してもよい。なお、図８には、導電体２００のＹ方向（長手方向）にコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを２段で配置する例を示しているが、各コイルの大きさや個数によってはそれ以上の段数にして配置するようにしてもよい。
【００８２】
走査制御装置１３３は、処理・制御装置１４０の制御に基づいて、走査機構１３４に機械的に接続されている筐体（コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを内部に含む）をＺ方向（垂直方向）に走査する制御を行う。
走査機構１３４は、走査制御装置１３３の制御に基づいて、機械的に接続されている筐体（コイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを内部に含む）をＺ方向（垂直方向）に走査する。具体的に、本実施形態においては、走査機構１３４は、例えば、校正データを取得する際に、走査制御装置１３３の制御に基づいて、筐体をＺ方向（垂直方向）に走査する。
【００８３】
信号切替装置１７０は、処理・制御装置１４０の制御に基づいて、Ｎｃ個のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃにおける各コイルをリレースイッチ等で切り替えながら、ＬＣＲメータ１２０に対して当該各コイルを順次電気的に接続させる切り替え手段である。この信号切替装置１７０は、Ｎｃ個のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃのうちのいずれか１つのコイルのみをＬＣＲメータ１２０に電気的に接続する。
【００８４】
処理・制御装置１４０は、形状測定装置１００−２における各種の処理や、形状測定装置１００−２における動作を統括的に制御する。この処理・制御装置１４０は、図７に示すように、距離検量線記憶部１４１、波高さ検量線群記憶部１４２、インダクタンス履歴取得部１４３、平均値算出部１４４、距離算出部１４５、波高さ検量線取得部１４６、傾き算出部１４７、及び、波高さ算出部１４８を有して構成されている。
【００８５】
距離検量線記憶部１４１は、校正データを取得する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置される複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを用いて得られた、Ｘ方向（水平方向）における山部２１１から谷部２１２までの当該複数のコイルのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴の平均値と、当該コイル（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されるコイル１１０）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離と、の関係を示す距離検量線を記憶する。
【００８６】
波高さ検量線群記憶部１４２は、校正データを取得する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置される複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを用いて得られた、上述したインダクタンス履歴におけるインダクタンスの値に基づく当該インダクタンス履歴の傾きと、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差である波高さＷＨと、の関係を示す波高さ検量線を、複数の前記距離（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されるコイルから節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離）ごとに定めた波高さ検量線群を記憶する。
【００８７】
インダクタンス履歴取得部１４３は、波高さＷＨを測定する際に、波形状の表面２１０の上方の位置に配置された複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを用いて山部２１１から谷部２１２までの当該複数のコイルのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴を取得する。例えば、インダクタンス履歴取得部１４３は、波高さＷＨを測定する際に、図２に示すインダクタンス履歴３０１を取得する。
【００８８】
平均値算出部１４４は、第１の実施形態と同様に、波高さＷＨを測定する際に、インダクタンス履歴取得部１４３で取得されたインダクタンス履歴におけるインダクタンスの平均値である当該インダクタンス履歴の平均値を算出する。
【００８９】
距離算出部１４５は、第１の実施形態と同様に、波高さＷＨを測定する際に、距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いて、平均値算出部１４４で算出されたインダクタンス履歴の平均値から、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されるコイル１１０）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出する。
【００９０】
波高さ検量線取得部１４６は、第１の実施形態と同様に、波高さＷＨを測定する際に、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、距離算出部１４５で算出された距離に対応する波高さ検量線を取得する。
【００９１】
傾き算出部１４７は、第１の実施形態と同様に、波高さＷＨを測定する際に、インダクタンス履歴取得部１４３で取得されたインダクタンス履歴におけるインダクタンスの値に基づく当該インダクタンス履歴の傾きを算出する。例えば、傾き算出部１４７は、波高さＷＨを測定する際に、図２に示すインダクタンス履歴３０１の近似直線３０２における傾きをインダクタンス履歴の傾きとして算出する。
【００９２】
波高さ算出部１４８は、第１の実施形態と同様に、波高さＷＨを測定する際に、波高さ検量線取得部１４６で取得された波高さ検量線を用いて、傾き算出部１４７で算出されたインダクタンス履歴の傾きから、Ｚ方向（垂直方向）における山部２１１と谷部２１２との高低差である波高さＷＨを算出する。
【００９３】
＜形状測定装置による測定手順＞
次に、第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２による測定方法の処理手順について説明する。第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２による測定方法の処理手順の一例は、図３と同様である。この際、図３のステップＳ１０１において、第１の実施形態では、１つのコイル１１０をＸ方向（水平方向）に走査させることによりインダクタンス履歴Ｌｋ＝Ｌ（ｘｋ）を取得したが、第２の実施形態では、水平方向位置ｋに固定して配置された複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを用いてインダクタンス履歴Ｌｋ＝Ｌ（ｘｋ）を取得する点で異なる。それ以外の処理については、基本的に第１の実施形態における処理と同様であるため、その説明は省略する。
【００９４】
＜校正データの取得手順＞
次に、第２の実施形態において、距離検量線記憶部１４１に記憶される距離検量線、及び、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶される波高さ検量線群を作成する際に用いる校正データの取得手順について説明する。
【００９５】
なお、本実施形態に係る形状測定装置１００−２は、この校正データを取得するための構成として、複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃを内蔵する筐体をＺ方向（垂直方向）に走査するための走査制御装置１３３及び走査機構１３４を備えている。そして、処理・制御装置１４０は、走査制御装置１３３を制御することにより、筐体をＺ方向（垂直方向）の所定位置に位置決めしながら、複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃにおける各コイルのインダクタンスをＬＣＲメータ１２０から取得し、これらをコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されるコイル１１０）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離とともに保存して、校正データを取得する。
【００９６】
図９は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２による校正データの取得手順の一例を示すフローチャートである。
この図９のフローチャートの処理を開始するのに際して、校正データを作成するための試験片をＮ個用意する。また、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されるコイル１１０）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離は、開始の距離をｈｓとし、Δｈ刻みでＭ（ｉ）箇所の距離でインダクタンスを測定するものとする。なお、図９のフローチャートでは、波高さがＷＨ（ｉ）の試験片の測定箇所の数をＭ（ｉ）としているが、これは、試験片の波高さによっては、データを採取可能な距離範囲が異なる可能性があるためである。また、図９のフローチャートにおいては、複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃにおける各コイルは、Ｘ方向（水平方向）に刻みΔｘの距離間隔で配置されているものとする。
【００９７】
まず、波高さがＷＨ（ｉ）の試験片が配置されると、ステップＳ５０１において、処理・制御装置１４０は、試験片を識別するための添え字であるｉにｉ＝１，２，…，Ｎを順次設定する。
【００９８】
続いて、ステップＳ５０２において、処理・制御装置１４０は、節部２１３の上方の位置Ｐｈに配置されたコイル１１０から節部２１３までの距離をｈ（ｊ）＝ｈｓ＋Δｈ・（ｊ−１）に設定する。この際、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊにｊ＝１，２，…，Ｍ（ｉ）を順次設定する。
【００９９】
続いて、ステップＳ５０３において、処理・制御装置１４０は、信号切替装置１７０を制御し、水平方向位置ｘｋ＝ｘｓ＋Δｘ・（ｋ−１）に配置されているコイルｋをＬＣＲメータ１２０に接続し、距離ｈ（ｊ）におけるコイルｋのインダクタンスＬｋ（ｊ）をＬＣＲメータ１２０から取得する。この際、処理・制御装置１４０は、水平方向位置を識別するための添え字であるｋにｋ＝１，２，…，Ｎｃ（Ｎｃは水平方向位置の点数を示す）を順次設定する。また、ｘｓは水平方向の開始のコイルの位置を示し、Δｘは各コイルのＸ方向（水平方向）における配置間隔の刻みを示す。
【０１００】
続いて、ステップＳ５０４において、処理・制御装置１４０は、ステップＳ５０２で設定された距離ｈ（ｊ）と関連付けて、この距離ｈ（ｊ）とともに、ステップＳ５０３で取得されたインダクタンスＬｋ（ｊ）を、これまでに取得されたデータに追加して、校正データとして不図示のメモリに保存する。
【０１０１】
続いて、ステップＳ５０５において、処理・制御装置１４０は、水平方向位置を識別するための添え字であるｋに１を加算してｋを変更し、変更後のｋがＮｃよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｋがＮｃよりも大きくない場合には（Ｓ５０５／ＮＯ）、ステップＳ５０３に戻り、変更後のｋについて、ステップＳ５０３以降の処理を行う。
【０１０２】
一方、ステップＳ５０５の判断の結果、変更後のｋがＮｃよりも大きい場合には（Ｓ５０５／ＹＥＳ）、ステップＳ５０６に進む。ここで、ステップＳ５０６に進む場合は、ステップＳ５０３〜Ｓ５０４の処理がＮｃ回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ５０６に進むと、処理・制御装置１４０は、距離ｈ（ｊ）におけるＸ方向（水平方向）のインダクタンス履歴Ｌｋ（ｊ）（ｋ＝１，２，…，Ｎｃ）である校正データの取得処理を終了する。
【０１０３】
続いて、ステップＳ５０７において、処理・制御装置１４０は、距離を識別するための添え字であるｊに１を加算してｊを変更し、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きくない場合には（Ｓ５０７／ＮＯ）、ステップＳ５０２に戻り、変更後のｊについて、ステップＳ５０２以降の処理を行う。
【０１０４】
一方、ステップＳ５０７の判断の結果、変更後のｊがＭ（ｉ）よりも大きい場合には（Ｓ５０７／ＹＥＳ）、ステップＳ５０８に進む。ここで、ステップＳ５０８に進む場合は、ステップＳ５０２〜Ｓ５０６の処理がＭ（ｉ）回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ５０８に進むと、処理・制御装置１４０は、波高さＷＨ（ｉ）の試験片での校正データの取得処理を終了する。
【０１０５】
続いて、ステップＳ５０９において、処理・制御装置１４０は、試験片を識別するための添え字であるｉに１を加算してｉを変更し、変更後のｉがＮよりも大きいか否かを判断する。この判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きくない場合には（Ｓ５０９／ＮＯ）、ステップＳ５０１に戻り、変更後のｉについて、ステップＳ５０１以降の処理を行う。
【０１０６】
一方、ステップＳ５０９の判断の結果、変更後のｉがＮよりも大きい場合には（Ｓ５０９／ＹＥＳ）、ステップＳ５１０に進む。ここで、ステップＳ５１０に進む場合は、ステップＳ５０１〜Ｓ５０８の処理がＮ回繰り返し行われた場合である。
ステップＳ５１０に進むと、処理・制御装置１４０は、全ての試験片での校正データの取得処理を終了する。
【０１０７】
＜距離検量線の作成手順＞
次に、図９に示すフローチャートの処理によって取得した校正データを用いて、距離検量線記憶部１４１に記憶する距離検量線の作成手順について説明する。
【０１０８】
第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２による距離検量線の作成手順の一例は、図５に示す第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による距離検量線の作成手順の一例と同様である。即ち、第２の実施形態においても、図５に示すフローチャートの処理を行って距離検量線記憶部１４１に記憶する距離検量線の作成を行うため、その詳細な説明は省略する。
【０１０９】
＜波高さ検量線群の作成手順＞
次に、図９に示すフローチャートの処理によって取得した校正データを用いて、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶する波高さ検量線群の作成手順について説明する。
【０１１０】
第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２による波高さ検量線群の作成手順の一例は、図６に示す第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１による波高さ検量線群の作成手順の一例と同様である。即ち、第２の実施形態においても、図６に示すフローチャートの処理を行って波高さ検量線群記憶部１４２に記憶する波高さ検量線群の作成を行うため、その詳細な説明は省略する。
【０１１１】
以上説明した第２の実施形態に係る形状測定装置１００−２によれば、波形状の表面２１０の上方の位置であってＸ方向（水平方向）において山部２１１から谷部２１２に亘り配置された複数のコイル１１０−１〜１１０−Ｎｃのインダクタンスの集合であるインダクタンス履歴を取得し、当該インダクタンス履歴の平均値を算出し、当該インダクタンス履歴の平均値から距離検量線記憶部１４１に記憶されている距離検量線を用いてコイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出し、波高さ検量線群記憶部１４２に記憶されている波高さ検量線群の中から、算出した距離に対応する波高さ検量線を取得し、取得した波高さ検量線を用いて波高さＷＨを算出するようにしたので、渦電流式距離計のコイルが作る磁束の広がりに比べて、被測定体である導電体の形状変化が無視できない場合においても、導電体の形状変化における波高さを精度良く測定することができる。
【０１１２】
例えば、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を一定とした波高さ検量線を用いて波高さＷＨを定量化すると、測定誤差が大きくなり、波高さを精度良く測定することが困難となる。このため、本実施形態では、コイル１１０から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離を算出し、算出した距離によって波高さ検量線を変化させて、波高さＷＨを定量化するようにしている。
なお、本実施形態では、導電体２００を水平に置き、上方にコイル１１０を配置し、複数あるコイル１１０を水平方向（Ｘ方向）で切り替え、また、導電体２００の表面の波高さは、Ｚ方向の高低差である場合を例として説明をしてきたが、本発明はこうした実施形態に限定されるものではなく、コイル１１０を導電体２００の表面に対向するように配置し、複数のコイル１１０を導電体２００の特定の表面に沿って切り替えることで、その切り替え方向とは垂直方向で、表面形状の波面からコイル１１０までの距離が近い場所と遠い場所の距離の差を波高さであるとして、同様に実施することが可能である。
【０１１３】
［実施例］
次に、上述した本発明の実施形態を踏まえた具体的な実施例について説明する。
【０１１４】
＜形状測定装置＞
本実施例で使用する形状測定装置１００としては、図１に示す第１の実施形態に係る形状測定装置１００−１とし、１つのコイル１１０をＸ方向（水平方向）及びＺ方向（垂直方向）に走査できる構成とした。また、本実施例では、コイル１１０は、銅線部の内径を３０ｍｍ、長さを１０ｍｍ、巻き数を１８０程度、空芯インダクタンスを２．７３ｍＨのものを使用した。また、ＬＣＲメータ１２０の測定周波数は、１２ｋＨｚとした。また、走査機構１３２は、ステッピングモータ駆動で、１パルス移動量が２μｍのＸＺ自動ステージを用いた。
【０１１５】
＜試験片＞
図１０は、本発明の実施例で用いる導電体２００の試験片を示す図である。
試験片の材質は、非磁性のＳＵＳ３０４とした。また、試験片は、底面部から谷部までの最小厚みを３０ｍｍ、幅を２５０ｍｍ、奥行きを１５０ｍｍとした。また、試験片は、波高さＷＨを、それぞれ、ＷＨ（１）＝０ｍｍ（図１０（ａ））、ＷＨ（２）＝１０ｍｍ（図１０（ｂ））、ＷＨ（３）＝２０ｍｍ（図１０（ｃ））のＮ＝３個とした。
【０１１６】
図１０に各試験片の形状の詳細を示す。これは元々、試験片の底面を基準に垂直方向にＺ座標をとって底面部を原点のＺ＝０とし、また、試験片の底面に平行な方向（水平方向）にＸ座標をとって試験片中央の山部のＸ座標を原点のＸ＝０とし、中央の山部から谷部までの水平方向の距離をＸ１＝８３ｍｍ、最小厚みをｄｍ＝３０ｍｍとしたときに、試験片の表面部のプロフィールが正弦波形状のＺ＝ＷＨ／２・（１＋ｃｏｓ（π・Ｘ／Ｘ１））＋ｄｍと仮定し、これをｍｍ単位で台形近似したものである。なお、節部は、山部Ｘ＝０ｍｍと谷部Ｘ＝８３ｍｍとの中間付近のＸ＝４１ｍｍの位置とした。
【０１１７】
＜校正データの取得＞
Ｘ方向（水平方向）には、走査開始位置ｘｓがｘｓ＝０ｍｍの山部とし、Δｘ＝１ｍｍの刻みで、Ｎｃ＝８４点の位置でインダクタンス履歴を取得した。また、Ｚ方向（垂直方向）には、Δｈ＝０．１ｍｍの刻みで、試験片の節部までの距離ｈの開始位置ｈｓをｈｓ＝３０ｍｍとし、その終了位置ｈｅをｈｅ＝５０ｍｍの範囲に設定した。
【０１１８】
ＷＨ（１）＝０ｍｍ、ＷＨ（２）＝１０ｍｍ及びＷＨ（３）＝２０ｍｍの全ての試験片において、Ｚ方向（垂直方向）のデータ点数はＭ（１）＝Ｍ（２）＝Ｍ（３）＝２０１点とし、試験片の節部までの距離ｈの終了位置をｈｅ＝５０ｍｍに設定した。そして、本実施例では、図４に示す校正データの取得手順に従って走査機構１３２を走査させ、校正データを取得した。
【０１１９】
＜距離検量線の作成＞
図１０に示すＷＨ（１）＝０ｍｍ、ＷＨ（２）＝１０ｍｍ、ＷＨ（３）＝２０ｍｍの３個の試験片について、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈが４０ｍｍである場合のインダクタンス履歴のグラフを図１１に示す。
【０１２０】
図１１は、本発明の実施例を示し、図１に示すコイル１１０のＸ方向（水平方向）における位置とコイル１１０のインダクタンスとの関係を示すインダクタンス履歴のグラフの図である。
【０１２１】
また、図１２は、本発明の実施例を示し、図１に示すコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈと、距離ｈにおけるインダクタンス履歴の平均値Ｌｍとの関係を示すグラフの図である。
この図１２において、ＷＨ（１）＝０ｍｍとＷＨ（２）＝１０ｍｍのプロットは、ほとんど重なっている。また、ＷＨ（３）＝２０ｍｍのプロットは、インダクタンス履歴の平均値Ｌｍがやや低めになっているが、距離算出上はほとんど問題にならず、３つのプロットはほとんど一致していると考えてよい。
【０１２２】
本実施例では、それぞれの試験片において、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈとインダクタンス履歴の平均値Ｌｍとの関係を表すＬｍ＝Ｆｉ（ｈ）なる関数Ｆｉ（ｈ）としては、以下の（１）式のようにｈに関する３次式を仮定した。
Ｆｉ（ｈ）＝ａ３（ｉ）・ｈ3 ＋ａ２（ｉ）・ｈ2
＋ａ１（ｉ）・ｈ＋ａ０（ｉ）  ・・・（１）
【０１２３】
３個の試験片のＦｉ（ｈ）について、最小二乗法にて（１）式の係数ａ３（ｉ）、ａ２（ｉ）、ａ１（ｉ）及びａ０（ｉ）を求めると、以下の表１のようになった。
【０１２４】
【表１】
2018136256.tif 000003
【０１２５】
さらに（１）式のＦｉ（ｈ）を平均化して、以下の（２）式のような距離検量線Ｆ（ｈ）を求めた。
Ｆ（ｈ）＝ａ３・ｈ3 ＋ａ２・ｈ2＋ａ１・ｈ＋ａ０  ・・・（２）
【０１２６】
ただし、（２）式において、ａ３＝（ａ３（１）＋ａ３（２）＋ａ３（３））／３であり、ａ２＝（ａ２（１）＋ａ２（２）＋ａ２（３））／３であり、ａ１＝（ａ１（１）＋ａ１（２）＋ａ１（３））／３であり、ａ０＝（ａ０（１）＋ａ０（２）＋ａ０（３））／３である。
【０１２７】
また、距離検量線Ｆ（ｈ）の係数を表１の右端に示し、また、距離検量線Ｆ（ｈ）のグラフを図１２に太線の実線で示す。
【０１２８】
＜波高さ検量線群の作成＞
本実施例において、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈは、距離検量線を作成した距離の範囲である３０ｍｍ〜５０ｍｍよりは内側の３５ｍｍ〜４５ｍｍの範囲とし、データ点数はＭ２＝１０１点とした。
【０１２９】
そして、ＷＨ（１）＝０ｍｍ、ＷＨ（２）＝１０ｍｍ、ＷＨ（３）＝２０ｍｍの３個の試験片について、校正データの中から、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈ（ｊ）（ｊ＝１，２，…，Ｍ２）での、インダクタンス履歴データＬｋ（ｊ）（ｋ＝１，２，…，Ｎｃ）を取得し、インダクタンス履歴の傾きａＬ（ｉ）を算出し、波高さＷＨ（ｉ）とインダクタンス履歴の傾きａＬ（ｉ）とをプロットした。
【０１３０】
図１３は、本発明の実施例を示し、図１に示すコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈをｈ＝３５ｍｍ、ｈ＝４０ｍｍ、ｈ＝４５ｍｍとした場合における波高さＷＨ（ｉ）とインダクタンス履歴の傾きａＬ（ｉ）との関係をプロットした図である。
【０１３１】
この図１３に示された結果から、波高さＷＨ（ｉ）とインダクタンス履歴の傾きａＬ（ｉ）との間には、高い相関があることがわかる。ただし、距離ｈが変わると、両者の関係は大きく変化するので、距離ｈに応じて、波高さ検量線を変える必要がある。
【０１３２】
波高さ検量線群を作成するのに当たり、試験片は３個しかないため、図１３に示す波高さＷＨとインダクタンス履歴の傾きａＬとの関係を表すａＬ＝Ｇｊ（ＷＨ）なる関数Ｇｊ（ＷＨ）として、以下の（３）式のように、３個のデータを近似する多項式としては最大次数の２次式（ｎｓ＝２）を採用し、近似を行った。
Ｇｊ（ＷＨ）＝ｂ２（ｈ（ｊ））・ＷＨ2
＋ｂ１（ｈ（ｊ））・ＷＨ＋ｂ０（ｈ（ｊ））  ・・・（３）
【０１３３】
図１４は、本発明の実施例を示し、図１に示すコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈについて、ｈ＝３５ｍｍ〜４５ｍｍの範囲で、ｈと（３）式の係数ｂ２（ｈ（ｊ）），ｂ１（ｈ（ｊ）），ｂ０（ｈ（ｊ））の関係を表すプロットと、これらのプロットを最小二乗法により多項式で近似した結果を示す図である。
【０１３４】
（３）式の係数ｂ２（ｈ）、ｂ１（ｈ）、ｂ０（ｈ）については、図１４のデータの挙動と近似度を考慮し、それぞれ、以下の（４）式、以下の（５）式、以下の（６）式の、距離ｈに関する２次式で近似した。また、それぞれの係数を以下の表２に示す。
ｂ２（ｈ）＝ｂ２２・ｈ2＋ｂ２１・ｈ＋ｂ２０  ・・・（４）
ｂ１（ｈ）＝ｂ１２・ｈ2＋ｂ１１・ｈ＋ｂ１０  ・・・（５）
ｂ０（ｈ）＝ｂ０２・ｈ2＋ｂ０１・ｈ＋ｂ００  ・・・（６）
【０１３５】
【表２】
2018136256.tif 000004
【０１３６】
以上のように、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈに関し、離散的に得られた校正データ（ｈ（ｊ），ｂｓ（ｈ（ｊ）））から、関数近似を行うことで、連続値のｈが与えられたときでも、これに対応する係数ｂｓ（ｈ）を一意に求めることができる。
【０１３７】
さらに、（３）式を発展させ、離散値をとる、ａＬ＝Ｇｊ（ＷＨ）なる関数Ｇｊ（ＷＨ）に対応して、以下の（７）式のように、ｂｓ（ｈ）（ｓ＝０，１，２）を用いて距離ｈと波高さＷＨの関数Ｇ（ｈ，ＷＨ）を定義すれば、波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を得ることができる。
Ｇ（ｈ，ＷＨ）＝ｂ２（ｈ）・ＷＨ2＋ｂ１（ｈ）・ＷＨ＋ｂ０（ｈ）  ・・・（７）
【０１３８】
＜波高さの測定例＞
次に、上述した校正手順で得た、距離検量線と波高さ検量線群を用いて、波高さＷＨを測定した例について説明する。
【０１３９】
まず、距離検量線Ｆ（ｈ）は、（２）式の係数ａ３、ａ２、ａ１、ａ０に表１の数値を代入したものを用意した。また、波高さ検量線群Ｇ（ｈ，ＷＨ）は、（７）式の係数ｂ２（ｈ）、ｂ１（ｈ）、ｂ０（ｈ）を表す（４）式〜（６）式の係数（ｂ２２，ｂ２１，ｂ２０）、（ｂ１２，ｂ１１，ｂ１０）、（ｂ０２，ｂ０１，ｂ００）に表２の数値を代入したものを用意した。
【０１４０】
測定用の新たな試験片の用意がないため、校正の際に、距離ｈ＝３０ｍｍ〜５０ｍｍの範囲においてΔｈ＝０．１ｍｍ間隔で得た校正データを、測定で得られた測定データとみなし、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈ、及び、波高さＷＨを未知数として算出してみた。
【０１４１】
まず、インダクタンス履歴の平均値Ｌｍを距離検量線に代入して得られるＬｍ＝Ｆ（ｈ）を、未知数ｈに関する方程式とみなして解き、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈを算出した。
【０１４２】
本実施例においては、Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）は３次方程式となるので、Ｃａｒｄａｎｏの解の公式を用いて、ｈ＝３０ｍｍ〜５０ｍｍの範囲にある実数解を求めた。なお、Ｆ（ｈ）が４次以下の方程式Ｌｍ＝Ｆ（ｈ）の場合、代数的な解の公式を用いることができるが、代数的に解けない高次或いは複雑な非線型方程式の場合、または、解の公式が存在する３次方程式、４次方程式の場合でも、実数解の判別が複雑な場合には、ニュートン法等の数値解法を用いて、未知数ｈを算出する。
【０１４３】
図１５は、図１０に示す波高さがＷＨ（１）＝０ｍｍ，ＷＨ（２）＝１０ｍｍ，ＷＨ（３）＝２０ｍｍの試験片について、図１に示すコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈに関する設定値と算出した測定値との突合せ結果を示す図である。
【０１４４】
図１５（ｃ）に示す波高さがＷＨ（３）＝２０ｍｍの試験片については、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す波高さがＷＨ（１）＝０ｍｍ及びＷＨ（２）＝１０ｍｍの試験片に比べて、図１２に示す距離検量線からのデータの乖離があるため、測定値が設定値よりもやや低めに出ているが、全ての試験片について、精度的に問題ない範囲で正常に距離を測定できている。
【０１４５】
そして、算出した距離ｈを、波高さ検量線群ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）に代入して、波高さ検量線ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を得た。
【０１４６】
その後、算出したインダクタンス履歴の傾きａＬを、波高さ検量線ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）に代入し、ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）を、波高さＷＨを未知数とする方程式とみなして解き、波高さＷＨを算出した。
【０１４７】
本実施例においては、ａＬ＝Ｇ（ｈ，ＷＨ）はＷＨについての２次方程式となるので、解の公式を用いて、実数解を求めた。なお、代数的に解けない高次の場合、或いは、複雑な非線型方程式の場合には、ニュートン法等の数値解法を用いて、未知数ＷＨを算出する。
【０１４８】
図１６は、本発明の実施例を示し、図１に示すコイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈが３５ｍｍ，４０ｍｍ，４５ｍｍのときの波高さに関する設定値と算出した測定値との突合せ結果を示す図である。
【０１４９】
距離ｈが変わると、図１３に示すようにインダクタンス履歴の傾きａＬが大きく変わるが、距離ｈに対応する波高さ検量線を用いることで、図１６に示すように、距離ｈに依存しない波高さＷＨの定量化が可能となる。
【０１５０】
＜距離検量線の算出方法についての補足＞
本実施例では、それぞれの試験片において、コイル１１０（例えば節部２１３の上方の位置Ｐｈ）から節部２１３までのＺ方向（垂直方向）における距離ｈ（ｊ）とインダクタンス履歴の平均値Ｌｍ（ｊ）の離散データを基にして、距離ｈとインダクタンス履歴の平均値Ｌｍとの関係を表すＬｍ＝Ｆｉ（ｈ）なる関数を求めた後、これらを平均化してＬｍ＝Ｆ（ｈ）なる距離検量線の関数Ｆ（ｈ）を求めたが、必ずしも全ての試験片において得られた関数Ｆｉ（ｈ）について平均化を行う必要はなく、任意の数（例えば１個でもよい）の試験片を抽出して距離検量線を算出してもよい。
【０１５１】
これらの例として、波高さＷＨ（１）＝０ｍｍの試験片について得られたＦ１（ｈ）をＦ（ｈ）としてもよく、また、波高さＷＨ（１）＝０ｍｍと波高さＷＨ（３）＝２０ｍｍの試験片について得られたＦ１（ｈ）とＦ３（ｈ）の平均を関数Ｆ（ｈ）としてもよい。
【０１５２】
（その他の実施形態）
なお、上述した本発明の第１及び第２の実施形態では、インダクタンス履歴の平均値を用いる形態について説明を行ったが、本発明においてはこの形態に限定されるものではなく、例えば、インダクタンス履歴の平均値に換えて「インダクタンス履歴の中央値」を用いる形態も、本発明に適用可能である。
【０１５３】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。
即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
このプログラム及び当該プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明に含まれる。
【０１５４】
なお、上述した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。即ち、本発明はその技術思想、または、その主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１５５】
１００−１  形状測定装置、１１０  コイル、１２０  ＬＣＲメータ、１３１  走査制御装置、１３２  走査機構、１４０  処理・制御装置、１４１  距離検量線記憶部、１４２  波高さ検量線群記憶部、１４３  インダクタンス履歴取得部、１４４  平均値算出部、１４５  距離算出部、１４６  波高さ検量線取得部、１４７  傾き算出部、１４８  波高さ算出部、１５０  入力装置、１６０  出力装置、２００  導電体（被測定体）、２１０  導電体の表面、２１１  山部、２１２  谷部、２１３  節部、ＷＨ  波高さ
【図１】
2018136256.tif 000005
【図２】
2018136256.tif 000006
【図３】
2018136256.tif 000007
【図４】
2018136256.tif 000008
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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