(57)【要約】アンテナアレイ(２０)(例えば、マイクロストリップパッチアンテナ)が、アレイ(２０)内の放射素子(２８)間における相互結合(２２)効果の特定の感受性を利用する方法で動作する。放射素子(２８)(例えば、マイクロストリップパッチ)に印加され、それによって、例えば、指定方向における放射ビームの指向、ビームの操作、放射ビームの整形及び／または指定方向におけるアンテナ糊得の最適化を含む特定の所望の放射特性を達成する最適差動モード電圧(Ｖ１、Ｖ２または最適差動モード電流を決定するために、各種の差動モード励振スキームが提供される。
2005502250.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射素子のアレイと
前記放射素子を励振するための差動モード電圧または差動モード電流を発生するコントロールシステムと、
前記差動モード電圧または差動モード電流を前記放射素子に供給するデバイスと、
を備え、
前記差動モード電圧または差動モード電流が、前記放射素子に印加されて、前記アレイ内の前記放射素子間の相互結合から放射ビームが生成されるアンテナシステム。
【請求項２】
請求項１記載のアンテナシステムであって、
前記コントロールシステムは、
ビームの操作、ビームの整形及び所望の方向におけるアンテナ利得の最適化のうちの１つに関する最適差動モード電圧または差動モード電流を、少なくとも１つの入力パラメータに基づき決定するために使用される放射モデルを有するアンテナシステム。
【請求項３】
アンテナの差動モードオペレーションを提供する方法ステップを遂行するための、マシンによって実行可能な指示のプログラムが明白に収録された、マシン読取り可能なプログラムストレージデバイスであって、
前記方法ステップは、
複数の放射素子を有するアンテナアレイに関連付けされた１または複数のパラメータを入力として受け付ける処理と、
前記入力パラメータを処理して、前記放射素子を励振する差動モード電圧または差動モード電流を決定し、少なくとも１つの入力パラメータによって指定されるように、前記差動モード電圧または差動モード電流が決定されて、所望のパターンを有する放射ビームを前記アレイ内の前記放射素子間の相互結合から発生させる処理と、
前記差動モード電圧または差動モード電流を前記アンテナアレイに向けて出力する処理と、
を含むプログラムストレージデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、放射素子のアレイを有するアンテナ、及び、素子間の相互結合効果を利用する態様でアレイ素子を励振する方法に関する。より詳細には、本発明は、マイクロストリップパッチアンテナ及びモノリシックマイクロ波集積回路(ＭＭＩＣ)アンテナアレイの差動モード励振を提供するシステム及び方法に関し、それにおいて、パッチのエッジからばかりでなく、実質的にパッチ全トップ面から放射が生成及び発射され、それによって放射が強化され、効率が改善される。本発明に係る差動モード励振スキームは、例えば、放射ビームの電子的操作、放射ビームの整形及び指定方向におけるアンテナアレイの利得最適化に利用することができる。
【０００２】
マイクロストリップアンテナ(またはパッチアンテナ)は、小型及び軽量を要求する適用のための薄型アンテナ構成を提供する。このようなアンテナは、航空機の空力プロファイル用等の、平面及び非平面のいずれにもなり得る支持構造の形状に適合させる必要がある場合にも好ましい。これらのアンテナは、一般に、誘電体基板上へ金属パッチ(またはパッチ放射器)をフォトエッチングするプリント回路テクノロジを用いて単純かつ安価に製造される。
【０００３】
マイクロ波パッチアンテナに関する従来の知識によれば、パッチが、それらのエッジから放射するとなっている。より具体的には、パッチアンテナアレイの素子が共通モードで(つまり、等しい電圧で)励振された場合に、素子のエッジにおけるフリンジングフィールド(fringing field)を除き、生成される場が、主として、各表面素子の下の誘電体空間に閉じ込められる。パッチアンテナによる放射メカニズムに関する通説では、空中へ放射するのは、このエッジにおけるフリンジングフィールド(fringing field)である。実際、スロット放射モデル(例えば、RB.Munson ''Conformal microstrip antennas and microstrip phase arrays, IEEE Trans.'' Antenna Propaget., vol.22, pp.74-78. January,1974を参照)またはキャビティモデル(例えば、Thouroude et al, ''CAD‐oriented cavity model for rectangular patches Elect. Lett.'' vol.26, pp.842-844, June 1990を参照)等、この放射メカニズムを説明する各種のモデル及び理論解析が展開されてきた。スロット及びキャビティモデルのいずれもが、エッジからのみ放射が生じることを前提としている。例えば、コンフォーマルマッピング、モーメント法及びグリーン関数を含む、当業者に周知の他のモデルが開発されており、それらは、エッジ以外における場を暗示的に含む。しかし、これらの方法が呈する、放射メカニズムへの洞察は限定的である。
【０００４】
図１は、誘電体基板１６によって大きな平行グラウンド面１４から分離された小さい導電表面１８を有する代表的なパッチアンテナアレイ１０を示す。同一の実または複素(実及び虚、または、振幅及び位相)ＲＦ電圧Ｖ０が各表面１８に印加されたとき、電界パターン１５が誘電体内にセットアップされ、本質的にキャパシタとして作用するが、比較的弱いフリンジングフィールド(fringing field)１２をエッジに伴う(明確化のために、場１２が基板内へ続くことを示さない)。表面下側のおおよそ一様な場１５は、極めて良好に外側空間からシールドされているが、エッジにおけるフリンジングフィールド(fringing field)は、放射素子として作用することができる。エッジ放射を利用するためには、容量性構造を高次モードでかつオフセンタ給電を用いて励振し、別のエッジからの放射の相殺を避ける必要がある。
【０００５】
マイクロストリップパッチアンテナは、一般に、低効率、低出力、狭帯域、不充分なスキャニングパフォーマンス等の不都合な動作特性を呈する。さらに、パッチアンテナは、通常、誘電体基板の高次モードを生成するために非対称方式で励振されるが、そのことが、給電回路をますます複雑にする。
【０００６】
「相互結合」と呼ばれる自然現象は、アンテナアレイのパッチが差動モード励振(例えば、異なる電圧振幅及び位相)を受けているときに生じる。特に、２またはそれを超えるパッチにおける印加電圧が異なる場合には、各パッチの直下の基板内だけでなく、パッチ上のエアスペースにも、１つのパッチから出て別のパッチで終わる場がセットアップされる。
【０００７】
従来から、パッチアンテナの設計者は、相互結合の効果を無視するか低減しようとする。しかし、パッチ間の相互結合を利用して、アンテナパッチの、露出したトップ面から効率的な放射を提供し、これにより、上述した、従来のパッチアンテナスキームの不足及び欠点を克服する、アンテナアレイの差動モード励振に関するフレームワークを開発することは、極めて有益であろう。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、広く、放射素子のアレイを備えるアンテナと、素子間の相互結合効果を利用する態様でアレイ素子を励振する方法とに向けられている。より具体的には、本発明は、マイクロストリップパッチアンテナ及びモノリシックマイクロ波集積回路(ＭＭＩＣ)アンテナアレイの差動モード励振を提供するシステム及び方法に関する。本発明の目的は、異なるアレイ素子(例えばパッチ)に、異なる無線周波数(ＲＦ)電圧または電流を与え、これによって、単にパッチのエッジからというよりもむしろ、実質的にパッチの全トップ表面から放射を生成及び発射する差動モード励振方法を発明及び規定し、それにより、放射を強化し、効率を向上させることである。実際、本発明に係る差動モード励振方法は、アレイが、それらパッチのエッジからばかりでなく、パッチのトップ表面から多量に放射するように、相互結合効果に対するアレイ素子の特定の感受性を利用する方法で、アンテナアレイを動作させるために使用される。
【０００９】
アレイの素子に印加される最適差動モード電圧または電流を生成するために、本発明に係る各種の方法が提供され、それによって特定の放射特性を達成する。例えば、差動モード励振スキームは、放射ビームの電子的操作、放射ビームの整形及び指定方向におけるアンテナアレイの利得の最適化を可能にする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様においては、アンテナシステムは、放射素子のアレイと、放射素子を励振するための差動モード電圧または電流を生成する電圧生成システム(例えばコンピュータベースのシステム)と、放射素子に差動モード電圧または電流を印加するデバイスと、を備え、差動モード電圧または電流が放射素子に印加されると、アレイ内の放射素子間の相互結合から放射ビームが生成される。
【００１１】
本発明の別の態様においては、差動モードで動作するアンテナアレイから発射される放射パターンを決定するための、効率的しかも正確なモデルを提供する放射モデルを用いて決定される複素数のストリーム(励振電圧または電流を表す)を生成するために、コンピュータが使用される。最適励振電圧または電流を決定して、放射ビームの指向または操作、または、利得の最適化といった、可能性のある目的の１つを達成することができる。
【００１２】
別の態様においては、決定済みの複素数によって規定される振幅及び位相の、各放射素子に個別に向けられた励振ＲＦ電圧または電流を給電するために、各種のデバイス及び方法が提供される。電圧または電流としてパッチに適用される新しい複素数のリストを反復的に発行することによって、放射ビームの操作は達成される。
【００１３】
本発明の、これら及びその他の態様、目的、特徴及び利点は、説明され、添付図面と関連して読まれる、以下の、好ましい実施態様の詳細な説明から明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下の、好ましい実施態様の詳細な説明は、参照を容易にするために次に示すセクションに分割されている。セクションＩは、本発明に係る差動モード励振下で作動するアンテナアレイの特徴及び利点の概要を提供する。セクションＩＩは、本発明に係る差動モード励振を与えるシステム及び方法の、好ましくかつ典型的な実施形態の詳細な考察を提供する。セクションＩＩＩは、差動モードでアンテナアレイを動作させるためにアンテナアレイに電圧または電流を給電する各種の実施形態を論じる。セクションＩＶは、差動モード動作において、パッチアンテナのアレイからの放射を決定する方法の詳細な考察を提供し、そこでは、モデルが開発され、差動モードで動作しているときのパッチアンテナアレイ上のエアスペース内における場構造が決定される。
Ｉ．概要
本発明は、パッチの励振が適当な差動モードである場合に、異なる振幅及び位相を有する少なくとも１の電圧または電流で、パッチを、それらのエッジからばかりでなくそれらの外側表面から放射可能にする態様で、個別に励振可能な、２またはそれを超える数のパッチのアンテナアレイが相互結合現象によって機能し得るという発見を利用する。より具体的には、アンテナアレイの２またはそれを超える数のパッチに、異なる電圧または電流が印加されるとき(つまり、差動モード励振を用いて)、場が、各パッチ直下の基板内だけでなくパッチ上のエアスペースにも存在し、１つのパッチから発して別のパッチで終わる。
【００１５】
図２は、本発明に従って差動モードで動作するときのパッチアンテナアレイ２０によって生成される電界(field)パターンを例示した説明図である。パッチアンテナアレイ２０は、大きな平行グラウンド面２４から誘電体基板２６によって離隔された小さい２つの導電表面２８を有する。これに示されているように、結合電界パターン２２は、パッチ上のエアスペースに存在する。エアスペース内の結合場(coupling field)２２はシールドされていない。結合場２２は、豊富に放射状に広がり、パッチのエッジだけでなく、各パッチ２８の全エリアに対応する空間の領域を占める。さらに、電界パターン２５が、各パッチ２８直下の基板２６内に存在する。パッチ２８のエッジ及び基板２６内には、弱いフリンジングフィールド(fringing field)も存在するが、明瞭性を促進するために、そのような、弱い場が、図２から省略されていることが理解されるべきである。
【００１６】
２つのパッチ２８が、例えば、異なる２つのＲＦ実または複素電圧Ｖ１及びＶ２によって励振されるときに、電界パターン２２,２５が生成される。本発明によれば、結合場２２がパッチ間の電圧差を必要とし、差動モードでアレイが動作しているときに、これらのパッチが放射器として有効になる。その後、パッチ上のエアスペース内の結合場２２が発振し、その結果、外に向かって空間へ放射する変位電流を構成する。一般に、結合場２２は、一方のパッチから他方のパッチへ向かい、必然的に、開始及び終了が導電パッチ表面に対して垂直になる。図２には、エアスペース内における２つのパッチ２８の相互結合を提供する力線２２が半円形として示されている。電界パターン２２の半円形状が、電界パターンの計算を容易にするために使用される近似であることが理解されるべきである。事実、実際の力線は、一方のパッチから他方のパッチへ、空中を経て、なにか別の弧を描くが、各パッチの表面における垂直性は維持される。一例として、図３は、本発明の一実施形態に係る差動モード励振方法を用いて４つのパッチの正方アレイによって生成された６つの放射アークを例示した斜視図である。
【００１７】
パッチのペアを結合する半円形力線からの放射を解析することによって、それらのパッチが、結合されていない素子のアレイが放射する方法と大きく異なる方法で放射することが立証される。実際、本発明が、差動モードにおいて励振されるパッチ間の相互結合を直接的かつ意図的に使用していることが認識されるべきである。そのような相互結合は、従来設計のエッジ放射の単なる軽微な修正ではなく、主要な放射メカニズムを表す。差動モードオペレーションで動作するパッチアンテナアレイによって発射される放射パターンを決定するための詳細な解析については、セクションＩＶにおいて後述する。一般に、解析のために、放射パターンのモデルは、結合場が半円形の弧を構成し、これらの弧に沿った電界強さがそれらの平均値によって置換できると仮定する。仮定されたこれらの場のフーリエ変換は、任意方向における放射パターンを与える。本発明に係る放射モデルは、計算を単純かつ安定な漸化式(recurrence relation)の解にすることによって、放射パターンを効率的に決定可能とする。
【００１８】
一般に、本発明に係る差動モード励振スキームを用いるパッチアンテナアレイは、共通モード励振を用いる従来設計では得られなかった多くの特徴及び利点を提供する。例えば、ブロードサイド放射(基板から垂直に離れた放射)は、パッチ素子の差動モード励振で達成することができるが、共通モード励振では達成することができない。さらに、差動モード励振を用いた、指定方向におけるアレイの放射は、共通モード励振の場合のように、一般に行われているパッチのプログレッシブフェージングを必要としない。
【００１９】
さらに、従来のアンテナアレイの設計時に適用されるべきいくつかの規則は、本発明に係る差動モード励振スキームに適用されない。
【００２０】
例えば、非結合等方性放射器に関するフェーズドアレイアンテナの、周知の「スペースファクタ」に基づく計算は、概して、本発明には適用できない。慣習的に、パッチアンテナ設計者は、所望の利得及びビーム形状を達成するために、まず、「スペースファクタ」(適当なサイズ、形状及びアレイ間隔)を設計する。しかし、ビーム形状に関しては、差動モード励振を用いる本発明の設計では、パッチ形状が重要な考慮事項ではないことが認識されるべきである。差動モードで動作するアンテナアレイのパッチサイズに与えられる主な考慮事項は、ビーム形状ではなく、ビームの全体的な出力に関する。詳細を後述するように、むしろ放射特性を制御するのがパッチ間の間隔である。
【００２１】
差動モードで動作するアンテナアレイの別の特徴は、放射強度が、例えばアレイ内の全パッチの面積の平方に基づいて変化することであり、このことは、アレイ内の各パッチの面積に基づいて放射強度が変化する従来のスキームと対照的である。さらに、本発明に係る差動モードで動作するアンテナアレイは、方形である必要がなく、また、平面である必要がないことが認識されるべきである。さらに、規則的にパッチの間隔があけられていることさえ必要ない。
【００２２】
さらに、本発明に係る差動モードで励振されるＭ個の相互結合パッチは、事実上、単なる、孤立したＭ個の放射器ではなく、Ｍ(Ｍ−１)／２個の放射器の集合を構成する。例えば、６４個のパッチ(例えば、８×８アレイ内の)は、事実上、６４×６３／２＝２,０１６個のパッチ放射器を備える。同様に、図３に示されているように、４個のパッチの正方アレイ(２×２アレイ)は、４×３／２＝６個のパッチ放射器を備える。図３には、アレイの正方形のコーナに配置された４個のパッチを結合する６本の力線が図示されている。これら６本の弧のそれぞれは、４個のパッチのアレイからの放射に寄与する。本発明の他の利点及び特徴は、この文書中の教示を基礎として、当業者に明らかなものとなろう。
ＩＩ．アンテナアレイの差動モード励振のためのシステム及び方法
本発明は、マイクロストリップパッチアンテナアレイ等のアンテナアレイの使用、設計及び最適化のための新規なシステム及び方法を提供する。アンテナアレイの差動モード励振のために、この文書中に述べられた各種の方法は、アレイに印加される最適励振電圧または電流を決定して、利得を最適化、形状を調整、及び／または、パッチアンテナアレイから発射される放射ビームを操作する。さらに、アレイ内のパッチ間の最適間隔を決定するための方法が提供される。
【００２３】
本発明にしたがって、この文書に記述されているシステム及び方法は、各種形式のハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、専用プロセッサ、または、それらの組み合わせにおいて具体化され得ることが理解されるべきである。好ましくは、ここに記述されている、本発明に係る差動モード励振を提供する方法は、１またはそれ以上のプログラムストレージデバイス(例えば、磁気フロッピーディスク、ＲＡＭ、ＣＤＲＯＭ、ＲＯＭ及びフラッシュメモリ)上に明確に具体化され、かつ、適切なアーキテクチャを含むデバイスまたはマシンによって実行可能なプログラムインストラクションを有するアプリケーションとしてむしろソフトウエアで具体化される。
【００２４】
さらに、添付図面に示されている構成要素であるシステムモジュール及び方法ステップがむしろソフトウエア内で具体化されるから、本発明がプログラムされる方法に応じて、システムコンポーネント(またはプロセスステップのフロー)間の実際の接続が変わり得ることを理解するべきである。この文書における教示が与えられたとすると、当業者の１人が、本発明の、それら及び類似のインプリメンテーションまたはコンフィグレーションを予測できるだろうことを理解するべきである。
【００２５】
図７は、本発明の一実施形態に係る、アンテナアレイの差動モード励振を提供するためのシステムの概略図である。このシステムは、以下に図４〜６を参照して説明するプロセスを実行するコンピュータシステム１００を有している。一般に、コンピュータシステム１００は、図４〜６のステップを実行するために処理されるプログラムインストラクションを有する１または複数のアプリケーションが格納される適切なメモリ(例えば、ローカルハードドライブ、ＲＡＭ等)を有するものである。これらのアプリケーションは、例えばＣ＋＋またはＪａｖａ(ジャバ)のような、望ましいどのようなプログラミング言語でも記述することができる。加えて、アプリケーションは、コンピュータシステム１００にローカルであってもよいし、通信ネットワーク(例えば、インターネット、ＬＡＮ(ローカルエリアネットワーク)、ＷＡＮ(ワイドエリアネットワーク))を介して１ないしは複数のリモートサーバに分散されてもよい。
【００２６】
コンピュータシステム１００は、インターフェース１３０(Ａ／Ｄ(アナログデジタル)インターフェース等)を介して外部ソース(衛星ビーコン等)から入力を受け付ける。加えて、コンピュータシステム１００は、キーボード、マウス、スキャナ、メモリストレージ等(不図示)を介して入力を受け付けることができる。コンピュータシステム１００によって生成される出力は、好ましくはインターフェース１１０(例えばＤ／Ａ(デジタルアナログ)インターフェース等)を介してアンテナアレイ１２０へ送られる。インターフェース１１０は、複素数をそれぞれの電圧または電流に変換すべく構成されてもよい。インターフェース１１０,１３０を別体の素子として示しているが、そのようなインターフェースまたは関連機能をホストコンピュータシステム１００に含ませることができることを理解すべきである。加えて、出力が、ディスプレイ、プリンタ、メモリストレージ等へ出力されるようにしてもよい。そのような入出力パラメータの例について、図４〜６を参照して説明する。
【００２７】
本発明の一実施形態において、コンピュータシステム１００は、例えば指定方向における放射ビームの指向、ビーム操作、その整形、及び／または、指定方向におけるアンテナ利得の最適化を含む、望ましい特定の放射特性が達成されるように、アンテナアレイ１２０に印加される差動モード電圧を決定し、アンテナアレイ１２０の励振に使用される複素数のストリーム(電圧を表す)を生成する。放射ビームの操作は、電圧としてパッチに印加される複素数の新リストをくりかえし発行することによって遂行される。別の実施形態においては、コンピュータシステム１００は、アンテナアレイ１２０に印加される差動モード電流を決定し、そのような電流を表す複素数のストリームを生成する。
【００２８】
各パッチに対して個別にアドレスされた、計算済み複素数によって規定される振幅及び位相のＲＦ電圧(または電流)を引き渡すために、適切な電子回路が使用される。パッチに電圧または電流を給電する他の適切な方法も同様に実行できることが理解されるべきであるが、本発明の好ましい実施形態に係る、アンテナアレイ１２０の各パッチに電圧Ｖ１,Ｖ２,．．．Ｖｎ(または電流Ｉ１,Ｉ２, ．．．Ｉｎ)(コンピュータシステム１００またはインターフェース１１０により生成される)を給電するための各種の方法を、例えば、図８〜１１を参照して論じる。そのような給電回路は、例えば、アンテナアレイを組み込んだプリント回路に組み込むことができる(ただし、アンテナアレイが、プリント回路アンテナと異なるタイプであってもよいことに留意)。一般に共通モード励振が用いられないことから、パッチに電圧または電流を供給する給電をオフセンタとする必要がない。
【００２９】
一般に、図４〜６は、本発明に係るアンテナアレイの差動モードオペレーションを提供するための各種方法を示したフローチャートである。ここで認識されることになろうが、本発明におけるアレイ素子の励振の最適化は、未知の励振電圧の二次式の比として放射強度を表すことによって達成される。図４〜６を参照して詳細を後述するように、線形代数法が適用され、二次式のコアにおいて行列の最適固有値及び関連する固有ベクトルが引き出される。同様に、アレイの利得の最適化は、利得を２つの二次式の比として表すことによって達成され、それにおいて、利得は、いわゆる「一般化された」最適固有値に基づいて計算される。さらに、後述するように、いわゆる一般化された固有値は、例えば最適電圧割当てと相互に関連する。
【００３０】
ここで図４を参照すると、フローチャートは、本発明の一実施形態にしたがって、差動電圧の所定のセットに関する放射強度を決定する方法を示す。より具体的には、図４は、本発明に係る、選択された方向における、選択されたまたは任意の電圧に関する放射強度ｄＰ／ｄΩを決定する方法を示すフローチャートである。まず、複数のパラメータがシステムに入力される(ステップ４０)。はっきりさせるため、３×２のパッチアンテナアレイの放射強度を決定していて、入力パラメータ(ステップ４０)が下記を有すると仮定する。パッチの放射器の数Ｍ＝６(つまり３×２)、各パッチ間の離隔距離ｈ＝０．５ｃｍ、仰角θ＝３０度、方位角φ＝１５度。これらの変数は、処理のために、例えば図７のコンピュータシステム１００に入力されてもよい。
【００３１】
パッチアンテナ及びそれらから発射される放射ビームは、ｘ,ｙ,ｚ軸プロット上にグラフで示すことができ、それにおいて、ｘ及びｙ軸が水平面内にあり、ｚ軸が、水平ｘ,ｙ軸平面に垂直な垂直線である。平面パッチアンテナについては、水平ｘ,ｙ軸平面内にパッチがある。方位角φは、水平ｘ軸からの、垂直ｚ軸回りの角度を表し、仰角θは、垂直ｚ軸からの角度を表す。用語
【００３２】
【数１】
2005502250.tif 000003
は、方位角φ及び仰角θによって与えられる方向を向いた単位ベクトルを表す。具体的には、
【００３３】
【数２】
2005502250.tif 000004
は、ｘ,ｙ,ｚ軸成分に分解することができ、それにおいて、ｘ成分はｓｉｎθｃｏｓφに等しく、ｙ成分はｓｉｎθｓｉｎφに等しく、ｚ成分はｃｏｓθに等しい。仰角θが、後述のセクションＩＶの式(５)〜(９)中の、半円形の弧を表す角度θとは異なることに留意すべきである。
【００３４】
さらに、パッチの間隔ｋｈ(つまり、波長に対する間隔)を入力するため、変数ｋ(真空の波数)が、ｋ＝２π／λの計算によって決定されるが、そこで、λは、自由空間の波長である。つまり、λ＝１.０ｃｍと仮定すると、ｋｈ＝(２π／λ)(ｈ)＝３.１となる。
【００３５】
入力パラメータが与えられた後、Ｑ行列が決定され(ステップ４４)、そこにおいて、
【００３６】
【数３】
2005502250.tif 000005
は、観察ポイントの方向とパッチアレイのジオメトリとに依存するが励振電圧には依存しないＭ×２行列を構成する。後述するセクションＩＶにおいて詳細に説明するように、好ましくは、Ｑ行列が式(３)〜(２３)を用いて決定され、例えば図７のコンピュータシステム１００において処理される。特にＱ行列を決定するために、まず式(３)〜(２３)を使用して行列Ｗが決定される。行列Ｗが決定されると、式Ｗ・Ｈを用いてＱ行列を決定することができるが、そこで、Ｈは、
【００３７】
【数４】
2005502250.tif 000006
のナル(null)空間を表す３×２の正規直交行列である。セクションＩＶにおいて説明するが、従来の線形代数方法を６×２のＱ行列の計算に使用できるように、行列Ｗ及びＨは、それぞれの行列表現によって表してもよい。行列Ｑ(及び、そのエルミート共役Ｑ’、すなわち、複素共役転置Ｑ’)が、セクションＩＶにおける式(１)〜(２)の電荷Ｑ１及びＱ２と異なることに留意すべきである。ステップ４０で入力された上述のパラメータを用いて典型的な実施形態において、Ｑ行列が以下の表１に示される。
【００３８】
【表１】
2005502250.tif 000007
【００３９】
示されているように、１２個の値のそれぞれは、実数成分及び虚数(ｉ)成分を有する複素数である。これで、エルミート共役Ｑ’行列を、複素数の２×６行列として計算することができる。
【００４０】
ここで、任意の入力電圧(選択される、または、任意)がコンピュータシステム１００へ入力されると仮定する(ステップ４２)。６個のパッチが存在する典型的な実施形態においては、６個の電圧がある。例えば、これらの電圧を、Ｖ＝１,２,−１,３,−２,２とすることができる。いくつかの電圧を等しい値にし得る(この例の場合のように)ことに注意すべきである。さらに、示された、これらの電圧は実数であるが、それらも、複素数の式であってもよい。
【００４１】
つぎに、指定方向における放射強度が決定され、インターフェース１１０を介してコンピュータシステム１００からパッチアンテナ１２０へ出力される(ステップ４６)。放射強度は、好ましくは、
【００４２】
【数５】
2005502250.tif 000008
として定義されるが、これは、セクションＩＶの式(２６)である。ステップ４０から、変数Ｍ及びλがわかっている。η０は、自由または空きの空間(空気)のインピーダンスを表し、３７７オームに等しい定数である。後述のセクションＩＶにおいて詳しく述べるように、行列Ｖは、(上記の例における)実数の１×Ｍの行ベクトル、または、複素励振電圧｜Ｖ｜２＝Ｖ・Ｖ’を有しており、Ｖ’は、Ｖのエルミート共役である。
【００４３】
(ステップ４０及び４２の)入力パラメータを式(２６)で用いると、放射強度として０.４１７０が求まる。さらに、放射強度は、
【００４４】
【数６】
2005502250.tif 000009
の式で表すことができることに留意すべきである。放射強度の値を単位立体角当たりのワットに変換するため、各パッチ放射器の面積Ａが、入力される(ステップ４０)パラメータであり、式(２６)を用いてコンピュータシステム１００により計算されればよい。一例として、面積Ａを４ｍｍ２とすることができる。
【００４５】
ここで図５を参照するが、フローチャートは、本発明に係る、選択された方向における放射を最適化する電圧を決定するための方法を示している。より具体的には、図５は、選択された方向(与えられた仰角及び方位角)における最適放射強度ｄＰ／ｄΩを与える電圧(実または複素数)を決定するための方法を示すフローチャートである。最初に、複数のパラメータがシステムに入力される(ステップ５０)。説明のために、これらの入力パラメータを、前述した図４のステップ４０で入力されるパラメータと同一とする。さらに、引き続き、Ｍ＝６、ｋｈ＝３.１、仰角θ＝３０°及び方位角φ＝１５°と仮定する。ここでも、これらの変数は、例えば図７のコンピュータシステム１００に入力される。
【００４６】
つぎに、Ｑ行列が、好ましくは式(３)〜(２３)を用いて、図４のステップ４４に関して前述した方法と類似の方法にしたがって決定される(ステップ５２)。したがって、同一のパラメータが用いられていることから、以下の表２に示されたＱ行列が、表１と同じになる。
【００４７】
【表２】
2005502250.tif 000010
【００４８】
つぎに、式(２６)を用いて、最適固有値及び最適固有ベクトルを決定する(ステップ５４)。好ましくは、最も強い放射強度値を提供するべく、固有値及び固有ベクトルが選択される。固有値及び固有ベクトルは、いずれも、放射強度を最適化するＱＱ'行列から固有値及び固有ベクトルを抽出する周知の線形代数方法を用いて決定される。以下に論ずるように、Ｑ行列が６×２行列、Ｑ'行列が２×６行列であるから、ＱＱ'行列は、６×６正方行列である。６×６行列には、６個の固有値及び対応する６個の固有ベクトルが内在する。６個の固有ベクトル及びそれぞれの固有値に関しては、ｎ×２行列において、４個(ｎ‐２,ここでｎ＝６)が０値になり、１個が大きい値、１個が小さい値になる。大きい値は、「最良」(つまり最適)固有値であると考えられる。対応する固有ベクトルが、最適放射強度を与える電圧として選択される。
【００４９】
典型的な実施形態においては、最適固有値は３.９５９４と決定され、最適固有ベクトル(つまり、最適電圧)は表３に示されている。固有ベクトルは６個の要素を含んでおり、各要素が電圧を表すことに留意するべきである。
【００５０】
【表３】
2005502250.tif 000011
【００５１】
その後、コンピュータシステム１００から、最適放射強度(最適固有値)が出力される(ステップ５６)。前述したように、最適放射強度は３.９５９４である。同一方向(仰角及び方位角)に関して、この最適化された放射強度値が、任意の電圧を用いて決定された図４の放射強度(０.４１７０)のほぼ１０倍になっていることに留意すべきである。したがって、与えられた方向(与えられた仰角及び方位角)に関する最適放射強度ｄＰ／ｄΩを与える励振電圧(実または複素数)の決定のために、図５の方法が使用される。
【００５２】
図６は、本発明にしたがって、選択された方向(仰角及び方位角)におけるアンテナ利得を最適化する電圧(実または複素数)を決定する、本発明の一態様に係る方法を示すフローチャートである。本質的に、最適利得は、可能なかぎり「もっとも鋭い」放射ビームである。最初に、複数のパラメータがシステムに入力される(ステップ６０)。説明のために、これらの入力パラメータを、前述した図４のステップ４０で入力されるパラメータと同一とする。さらに、引き続き、Ｍ＝６,仰角θ＝３０°及び方位角φ＝１５°と仮定する。ただし、この例ではｋｈ＝１.８と仮定する。もう一度、これらの変数をコンピュータシステム１００に入力することができる。
【００５３】
つぎに、好ましくは式(３)〜(２３)を用いて、図４のステップ４４に関して前述した方法と類似の方法にしたがって、Ｑ行列が決定される(ステップ６２)。ｋｈ＝１．８の値を用いると、Ｑパラメータは、以下のように決定される。
【００５４】
【表４】
2005502250.tif 000012
【００５５】
つぎに、利得行列が決定される(ステップ６４)。典型的な３×２パッチアレイに関する利得行列は６×６正方行列を構成する。Ｑ行列は、通常、複素数を含むのに対して、利得行列は、実数を含む。利得行列は、まず、放射強度の合計の出力Ｐを決定することによって決定される。Ｐを決定するため、すべての方向(選択された方向だけでなく)にわたって式(２６)を積分する。つまり、
【００５６】
【数７】
2005502250.tif 000013
となる。さらに、Ｐは、また、Ｖ・ｇａｉｎ ｍａｔｒｉｘ・Ｖ’に等しい。合計の出力Ｐを計算すると、４πで割ることにより、平均出力を決定することができる。利得＝放射強度／平均出力であるから、利得は、
【００５７】
【数８】
2005502250.tif 000014
のように表すことができる。
【００５８】
利得の式が、分子として二次式を含み、分母として二次式を含むことに注意すべきである。典型的な実施態様における利得行列を以下の表５に示す。
【００５９】
【表５】
2005502250.tif 000015
【００６０】
利得行列が決定されると、放射強度を最適化する、Ｑ及び利得行列の固有ベクトル及び固有値が決定される(ステップ６６)。より具体的には、好ましい実施形態においては、コンピュータシステム１００によって、標準的な線形代数方法が二次式の分子及び二次式の分母に使用されて、最適「一般化」固有値及び６個の「一般化」固有ベクトルが抽出または決定される。これらの「一般化」固有値／固有ベクトルは、２つの二次式の比に基づくが、図４及び５の固有値／固有ベクトルは、単一の二次式(ＱＱ'行列)だけを扱う。最適一般化固有ベクトルは、最適化された励振電圧(以下の表６に示す)であり、最適一般化固有値は、最適化された利得である。典型的な実施形態において、最適利得(つまり一般化固有値)が２.２４２８として決定される。その後、最適値及び利得がコンピュータシステムから出力される(ステップ６８)。
【００６１】
【表６】
2005502250.tif 000016
【００６２】
図４〜６に関して説明した典型的な実施形態が例証のみを意図したものであることが理解されるべきである。例えば、上述の、実例となる入力及び出力パラメータは、本発明の範囲に何らかの限定を課するものと解釈されるべきではない。さらに、上記の、典型的な方法は、差動モード電圧に関して説明されているが、当該方法及び解析は、差動モード電流についても同様に適用可能である。当業者であれば、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、ここでの教示に基づき多数の代替実施形態を容易に導くことができる。
【００６３】
さらに、本発明に係る差動モードで動作するアンテナアレイは、航空機、移動住宅車、自動車、建物、携帯電話及びワイヤレスモデム(数例を挙げれば)等の応用において好適に効率よく使用されて、現在入手可能なものよりはるかに高効率で大量の情報を送受信することが認識されるべきである。例えば、航空機には、本発明にしたがって放射するアンテナを介してインターネットアクセス及び映画を効率的に提供することができる。さらに、本発明にしたがって放射するアンテナは、「A Mobile Broadcast Video Satellite Terminal and Methods for Communicating with a Satellite」というタイトルの米国特許出願第０９／５０３，０９７号において述べられているようなモバイルビデオ端末において特有の用途を有することができる。
【００６４】
さらに、ここで説明された、相互結合効果を利用した本発明のシステム及び方法が、パッチまたは他のタイプのアンテナに限られないことが理解されるべきである。実際、本発明は、相互結合されたエレメントの、どのようなアレイにも適用可能である。本発明は、相互結合現象を利用することによって、それを抑制する従来の考え方と比較して、相互結合効果を示す任意のメディアを介した効率的な情報送受信を可能にしている。加えて、本発明は、光及び／または熱を放射するデバイスに対して適用可能である。例えば、電子レンジは、本発明のスキームを用いて、より効率的に熱を放射することができる。同様に、照明デバイスは、本発明のスキームを用いて光を放射し、例えばペイントの乾燥をより効率的に行うことができる。
ＩＩＩ．電圧または電流を給電するためのシステム及び方法
ここで、アンテナアレイ１２０内のパッチ素子に電圧または電流を供給し、パッチのアレイの相互結合を達成するための本発明の好ましい実施形態に係る各種のデバイス及び方法について、図８〜１１を参照して論ずる。
【００６５】
図８は、パッチ上の領域に侵入する短いプローブ９０を用いる、パッチへ給電するための、好ましい１つのスキームを表す。好ましくは、プローブ９０は、パッチの下側が終端する同軸線路の中心導体の延長部分を有する。図示されているように、プローブ９０は、パッチの中心に合わせられ、かつ、パッチを含む平面に垂直にすることができる。プローブ９０は、細く、半径ａ０、短く、長さｌ０であり、パッチｍに対する電流Ｉｍによって励振される。電流は、パッチの下側からプローブに入り、入口ポイントは、「回路」の「ポート」の１つを構成する。プローブ電流は、パッチ上の空間内に、垂直方向の電界を生じさせる。その電界は、一方のパッチと他方を結合することができる。
【００６６】
図９は、パッチへ給電するための、好ましい別のスキームを表しており、そこでは小ループ９１が用いられている。好ましくは、ループ９１は、パッチ上のエアスペースで適切なサイズのループになり、かつ、パッチ上で終端する同軸線路の中心導体の延長部分を有する。ループは、任意の好都合な形状を有することができ、半円形である必要はない。ループ電流は、パッチ上の空間で水平方向の磁界を生じさせ、それがパッチを互いに結合する。
【００６７】
図１０は、好ましい別の給電スキームを表しており、そこでは、パッチが、図示のBetheホール結合理論にしたがって設計された小さいアパーチャのうちのどれでも有することができ、それらは、パッチ下の励起場が外側表面へ侵入できるようにする。より具体的には、適切に選択された形状の、パッチ内の１または複数のホールは、導波管のような、パッチ下の適切な構造内の場がパッチ上のエアスペースへ侵入し、所望の場を所望の位相関係において励振できるようにする。これらの場は、１つのパッチと別のパッチとを結合することができる。このタイプの励振スキームの設計は、周知のBetheのホールまたはアパーチャ結合理論によって導くことが可能である(例えば、D.M.Pozer, Microwave Engineering, Adisson-Wesley Publ.Co., １９９０、及び、R.E.Collin, Field Theory of Guided Wave, McGraw-Hill, １９６０  参照)。
【００６８】
図１１は、パッチアンテナアレイに励振電圧または電流を給電するために実行され得る別のスキームを表す。この実施形態においては、同軸線路フィード(「coax」)が、図１１に示すように、各パッチに電圧または電流を供給する。このような方法においては、各パッチが、それ自体の出力ポートになる。パッチ間に電圧を印加(別の実施形態において行うことができる)することに代えて、隣接するcoaxの中心導体から各パッチの下側への接続がなされて、必要なＲＦ電圧または電流が引き渡される。接続ポイントは各パッチの下にセンタリングされ、coaxの外側導体は接地する。そして、Ｍ個のパッチのアレイは、アレイに給電するためのＭ個の入力ポートを有する。
【００６９】
coaxの外側導体がほぼパッチに到達していれば、coaxのオープンエンドからのどのような放射も、パッチ上の外側空間から効果的にシールドされる。給電ラインは、同軸線路によってシールドされる。アンテナの放射は、ほぼパッチの上側からのみ生じることになる。
【００７０】
ここで、本発明の一態様に係る、coaxの自由端で入力ポートに給電する方法について説明する。まず、各入力ポート,ポート１,ポート２,．．．ポートＭにおける入射波振幅が、ここで説明されているように、本発明に係る設計基準に基づき必要とされる電圧に関して決定される。出力ポート(つまり、パッチに対する接続)において、入射波及び反射波の振幅が、Ｍ次元ベクトルａ,ｂにリストされる。反射波の振幅は、散乱行列Ｓにより、ｂ＝Ｓａとして入射波の項で表現される。「真の」散乱行列が利用可能である場合には、出力ポート及び入力ポートのいずれかにおいて、そのような行列が用いられるべきである。しかしながら、そのような行列が利用できない場合には、ちょうど２つのパッチに関して、後述のセクションＩＶの式(１)〜(２)から相互キャパシタンス行列Ｃの項で出力ポート散乱行列を構成することによって近似することができる。ａ＋ｂ＝Ｖ(パッチにおける電圧ベクトル)であり、ａ−ｂがそれらに給電される電流に比例するから、ａ−ｂ＝ｊωＺ０Ｃ(ａ＋ｂ)または(Ｉ−ｊωＺ０Ｃ)ａ＝(Ｉ＋ｊωＺ０Ｃ)ｂとなり、それにおいて、Ｉはｍ×ｍ単位行列、Ｚ０は各coaxの特性インピーダンスである。
【００７１】
したがって、近似散乱行列は、Ｓ＝(Ｉ＋ｊωＺ０Ｃ)-１(Ｉ−ｊωＺ０Ｃ)となる。そして、出力ポートにおいて評価される入射波振幅は、ａ＝(Ｉ＋Ｓ)-１Ｖであり、出力ポート(パッチ)で所望の電圧Ｖが生じるために入力ポートで必要となる入射波振幅は、Ａ＝ｅｘｐ(ｊψ)(Ｉ＋Ｓ)-１Ｖによって与えられるＡにリストされるが、ここで、ψは、同軸線路に沿ったトータルの位相シフトである。もちろん、同軸線路の長さが異なる場合には、指数の位相係数(phase factor)が、スカラーではなく、対角行列になる。一例として、同軸線路の長さを約１／２波長のサイズにすることができる。
ＩＶ．差動モードオペレーションにおけるパッチアンテナアレイの放射の解析
以下のセクションは、差動モードオペレーションにおけるパッチアンテナのアレイからの放射を決定するための方法についての詳細な考察を提供する。ここでは、２またはそれを超える数のパッチに、等しくない電圧が印加されるときのパッチアンテナアレイ上のエアスペースにおける場構造に関するモデルを開発する(ただし、これに述べているモデルは、差動電流が使用される場合にも、場構造の決定に等しく適用可能であることが理解されべきである)。当業者に知られているように、外側領域からシールドされた、閉じ込められた空間内の場は、計算が比較的容易であるが、ここでは、開放構造内の場を扱おうとしており、それは、通常、計算がより困難である。したがって、真の電界パターンに対する近似、すなわち、適用される最も重要な境界条件に適合するが、実際に生じるすべてのフリンジングを十分に説明するものではない近似に頼る。それにもかかわらず、各種の原理によって、これらの近似場から計算する放射パターンが、仮定された電界パターン自体より正確である。実際、そのような計算は、差動モードで作動するパッチアンテナのアレイからの放射の有用な評価を可能にする。
【００７２】
前述したように、図２は、基板上の２つのパッチアンテナ素子からの、仮定された場構造を示す。図２は、導電グラウンド面からアンテナ素子を離隔する誘電体基板上に配置された２つのパッチアンテナ素子を示す。外側領域は空気である。２つのアンテナ素子は、それらに印加される、等しくない電圧Ｖ１及びＶ２を有している。これらの電圧は素子を充電し、電界パターンが生成される。基板内において、素子下の場が実質的に一様になる。基板内であり、かつ、素子のエッジを越えた部分には、フリンジングフィールド(fringing field)が存在するが、仮定された場構造では、パッチのエッジにおけるフリンジングフィールド(fringing field)が無視される。ただし、空気を介してこれらのパッチを結合する半円形の力線が、考慮される場である。図２にはフリンジングフィールド(fringing field)が示されていないが、素子下側から素子間へ領域を横切るとき、垂直電界内にはいかなる不連続も存在し得ないことから、そのような場は存在する。基板が極端に厚くなければ、フリンジングフィールド(fringing field)の効果は、これらの素子の下の場の効果に対して従属的である。しかし、素子上の電荷は、下側表面に閉じ込められずに上側表面にも同様に分布している。電圧が同一でない場合、結果として得られる空気中の電場は、一方の導電素子から他方の素子へ向かい、そのような場は、導電素子に対して垂直に始まり終わる。
【００７３】
空気中の力線は、１つの素子から別の素子への、垂直に開始して垂直に終了する何らかの弧をたどるが、外側境界値問題を解くことによってのみ、それらの弧の正確な形状を知ることができ、それは、本質的に困難である。一般に、本発明にしたがって、空気中の力線に関する物理的に妥当な形状が最初に仮定され、それから、その近似で、結果の電界強さが明らかにされる。各素子の表面に垂直な力線の、非常に重要な要件を維持し、１つの素子から別の素子への弧を単純な半円形であると仮定する。さらに、その後に続く計算を容易にするため、そのような半円形の弧のどれに沿った電界強さも一定であり、２つの素子間の電圧差で決まると仮定する。今回は、外側の空気領域内において、素子のエッジを越えるフリンジングフィールド(fringing field)を無視したため、仮定された半円形力線の最後の弧を越える接線方向の電界における見かけ上の不連続も無視する。上述の近似を用いて、所定の搬送波周波数で発振する、等しくない電圧によって励振されるときの、アンテナ素子からの放射の計算に進むことができる。
【００７４】
基板の厚さをｈと仮定するなら、第１の素子下の基板内における電界強度は、Ｅ１＝Ｖ１／ｈ、第２の素子下の基板内における電界強度は、Ｅ２＝Ｖ２／ｈである。このモデルにおける、特定の力線に沿った空気中の電界強度は、Ｅ(ｒ)＝(Ｖ１−Ｖ２)／(πｒ)によって与えられ、ここで、ｒは、半円形の半径を示す。半径は、力線の２つの端の位置によって決まり、２つの素子の幾何学的距離のほぼ半分である。印加電圧が同一の場合、外側領域における場強度がゼロになるが、差動モード励振が適用される場合にはいつでも、ゼロでない場がエアスペースに存在する。図２は、Ｖ１＞Ｖ２＞０の場合に適した電界の向きを示しているが、この計算は、いずれの電圧ペアに関しても有効である。
【００７５】
このモデルにおけるパッチのペアの自己及び相互キャパシタンスに関する式は、直ちに求めることができる。基板が誘電率εを有し、両パッチの面積をＡとすると、第１のパッチの下側面上の電荷は、ＡεＥ１＝(εＡ／ｈ)Ｖ１、第１のパッチの下側面上の電荷は、ＡεＥ２＝(εＡ／ｈ)Ｖ２である。第１のパッチの上側面上の電荷密度は、(ε０／πｒ)(Ｖ１−Ｖ２)であり、第２のパッチの上側面上の電荷密度は、単位面積当たり、大きさが等しく、かつ、極性が逆の電荷を有する。残りの計算を簡略化するために、各パッチのサイズを、関連する半円形の半径に比べて小さいと仮定する。したがって、パッチ全体にわたって必要となる、１／ｒの積分を、パッチ面積Ａの１／ｒ倍の平均に変え、かつ、ｒを平均値に置き換えることができる。半円形の力線を採用する近似の観点から、平均半径の使用を、より正確な１／ｒの積分に精密化することは無駄な実践であろう。したがって、パッチ間の幾何学的距離の半分を平均半径とみなす。その結果、２つのパッチ上の総電荷は、つぎの式によって与えられる。
【００７６】
【数９】
2005502250.tif 000017
式(１)及び(２)は、自己及び相互キャパシタンス係数またはキャパシタンス行列を表す。
【００７７】
印加電圧が周波数ωで発振するとき、半円形の力線に沿った電界が変位電流となるが、それが放射アンテナとして作用し得る。そこで、単一の半円形フィラメント電流から放射パターンを計算することを望む。周知のように、これは、変位電流のフーリエ変換を必要とする。まず、空スペース内における半円形電流を扱う。
【００７８】
面積Ａの小さいパッチから生じる半円形変位電流の微小セグメントｄｌは、次のモーメントの電流要素として作用する。
【００７９】
【数１０】
2005502250.tif 000018
ここで、ｋ＝ω／ｃ＝２π／ｒは真空の波数であり、λは自由空間波長を表し、η０は自由空間の固有インピーダンスである。この電流要素が寄与する遠方放射ベクトルは、ｄＮ＝ｅｘｐ[ｊｋ・ｒ]Ｉｄｌであり、ここで、ｒは電流要素の位置ベクトル、波動ベクトルは
【００８０】
【数１１】
2005502250.tif 000019
、単位ベクトル
【００８１】
【数１２】
2005502250.tif 000020
は、遠方の観察ポイントを向く。一方のパッチから他方へ向かう半円形の弧に沿った積分を行うと、この、アンテナのモデルに関する総放射ベクトルＮが、変位電流のフーリエ変換として得られる。これから放射パターンが、
【００８２】
【数１３】
2005502250.tif 000021
に垂直な放射ベクトルの部分を平方した大きさに基づいて得られる。観察ポイントにおける放射強度、つまり単位立体角当たりの出力は、次式によって与えられる。
【００８３】
【数１４】
2005502250.tif 000022
これにより、
【００８４】
【数１５】
2005502250.tif 000023
の関数としての放射強度の計算は、半円形変位電流のフーリエ変換の容易な評価に変わる。垂直の半円形の弧に沿った電流要素のロケーションが角度θによって識別される場合には、位置ベクトルを次式のように表すことができる。
【００８５】
【数１６】
2005502250.tif 000024
ここで、
【００８６】
【数１７】
2005502250.tif 000025
は、垂直方向(パッチ表面に対して垂直)の単位ベクトルであり、
【００８７】
【数１８】
2005502250.tif 000026
【００８８】
は、第１のパッチから第２のパッチへ向かう方向の水平単位ベクトルであり、半円形の中心を原点としている。そして、長さの要素は、次式で表される。
【００８９】
【数１９】
2005502250.tif 000027
そして、放射ベクトルは次のようになる。
【００９０】
【数２０】
2005502250.tif 000028
積分は、次式のように省略した。
【００９１】
【数２１】
2005502250.tif 000029
これは、次のように記述することができる。
【００９２】
【数２２】
2005502250.tif 000030
【００９３】
【数２３】
2005502250.tif 000031
【００９４】
は自明であり、２ｓｉｎｂに等しいが、積分Ｊ(ａ，ｂ)は単純ではない。ベクトルＪ(ａ，ｂ)の残り２つの要素は、放射強度に必要となる。理論上の目的から、Ｊ(ａ，ｂ)は、ベッセル関数の無限級数としてフーリエ級数で、または、それに代えてテーラー級数に積分を展開することによってベータ関数の項で表すことができる。ただし、実際の計算については、以下に示すように、差分方程式または漸化式(recursion relation)の項でそれを書き直す方がより好都合である。
【００９５】
べき級数における、ｕ積分のｅｘｐ(−ｊｖ)因子及びｖ積分のｅｘｐ(ｊｕ)因子を展開すると、Ｊ(ａ，ｂ)が次のように表されることがわかった。
【００９６】
【数２４】
2005502250.tif 000032
ここで、
【００９７】
【数２５】
2005502250.tif 000033
である。べき級数内の係数は次のようになる。
【００９８】
【数２６】
2005502250.tif 000034
【００９９】
【数２７】
2005502250.tif 000035
【０１００】
Ｚｎ(ａ)の積分において、ｗ＝ｖ／ｊｔとし、ｕ２−ｗ２＝ａ２に注目することができ、ｗｄｗ＝ｕｄｕとなる。要素で積分を２回行い(ｅｘｐ(ｊｕ)を要素として用いて)、ａ２＋ｗ２をｕ２に代入すると、次の漸化式(recursion relation)が得られる。
【０１０１】
【数２８】
2005502250.tif 000036
ここで、
【０１０２】
【数２９】
2005502250.tif 000037
【０１０３】
また、この関係は、ｎが奇数かつｎ＞４について成り立つ。また、偶数ｎについては、Ｚｎ(ａ)＝０であることがわかった。同様に、同じ演算をＳｎ(ｂ)に関する積分に適用すると、次の漸化式(recursion relation)が得られる。
【０１０４】
【数３０】
2005502250.tif 000038
【０１０５】
この場合は、ｎ＞３のすべて、偶数及び奇数になる。両漸化式(recursion relation)は、いずれも、逆方向の実行時に安定である。しかし、前述したように、恒等式
【０１０６】
【数３１】
2005502250.tif 000039
により、Ｚの総和をＳの総和の項で表わすことができ、その結果、同次方程式に関する再帰で充分であることから、両方の再帰を実行する必要はない。さらにまた、Ｓに関する式の下方の再帰で、Ｊ(ａ，ｂ)の効率的な計算が、量
【０１０７】
【数３２】
2005502250.tif 000040
を介して
【０１０８】
【数３３】
2005502250.tif 000041
としてもたらされ、偶数の場合にＳ０(ｂ)＝‐２ｓｉｎｂで終わり、奇数の場合にはＳ１(ｂ)で終わる。後者は、べき級数から容易に計算される。ベクトル
【０１０９】
【数３４】
2005502250.tif 000042
の成分は複素数であり、それらの振る舞いがベッセル関数と同様、ａ及びｂの振動関数である。
【０１１０】
つぎに、１組のパッチからの放射を計算する。放射パターンの計算について、直接的に関係する量は
【０１１１】
【数３５】
2005502250.tif 000043
であるが、それは、
【０１１２】
【数３６】
2005502250.tif 000044
のように、放射強度に関する等式に入る。
【０１１３】
したがって、半円形変位電流に関する放射パターンを与えるのは、
【０１１４】
【数３７】
2005502250.tif 000045
に垂直な複素ベクトルＧの因数を平方した大きさとなる。ａ及びｂの両方におけるパラメータｋｒ＝πｄ／λは、波長λに対する２つのパッチ間の距離ｄ(半円形の直径)の比を含む。
【０１１５】
図１２、１３及び１４は、自由空間における半円形電流に関する、計算された放射パターンを、異なる３つの距離対波長比ｄ／λの値について示した、２つの平面内の極座標グラフの図である。より具体的には、図１２ａ及び１２ｂは、１／４波長離れたパッチのペアについて、縦方向垂直面及び横方向垂直面内の放射パターンをそれぞれ示している。図１３ａ及び１３ｂは、１波長離れたパッチのペアについて、縦方向垂直面及び横方向垂直面内の放射パターンをそれぞれ図示している。図１４ａ及び１４ｂは、１.３波長離れたパッチのペアについて、縦方向垂直面及び横方向垂直面内の放射パターンをそれぞれ図示している。
【０１１６】
縦方向垂直面は、半円形の平面であり、２つのパッチのロケーションを含み、これは、
【０１１７】
【数３８】
2005502250.tif 000046
によって形成される平面である。横方向垂直面は、一方のパッチから他方へ向かうラインを二分し、それは、
【０１１８】
【数３９】
2005502250.tif 000047
を含むが、
【０１１９】
【数４０】
2005502250.tif 000048
と垂直になる。図１２〜１４に示されている各グラフは、放射パターンの２つのトレースを示している。内側のトレースは線形のグラフであり、外側のトレースは対数であり、ｄＢを用いている。グラフの便宜上、両者は、同一のピーク値にスケーリングされている。凡例には、波長に対するパッチ間の距離が含まれ、さらに、ｄＢのピーク値
【０１２０】
【数４１】
2005502250.tif 000049
をはじめ、ｄＢの最大対最小パターン値の比が提供されている。
【０１２１】
これらのパターンの計算には、基板及びグラウンド面のいずれも含まれないことに留意すべきである。それらの影響については、これらの結果を入射場として用いて追って扱う。このパターンは、空き空間における、半円形の一様な電流からの放射を与える。
【０１２２】
図に示されている場合のほかに、追加の計算によって、パッチの小さな間隔に関しては、予想通り、パッチのペアの方向にナル(null)、横方向平面内に等方性パターンがある状態で、放射パターンが、水平に向けられたダイポールの放射パターンに戻ることが確認されている。また、０．６波長のパッチ間隔に関しては、１ｄＢの何分の１かまで、両方の面内の放射パターンがほぼ等方性になることもわかった。大きな間隔に関しては、パターンがより扇形(scalloped)になる。
【０１２３】
次に、等しくない励振を用いた１組のパッチに関するこれらの結果を、差動モード励振を用いたパッチアレイに拡張する。それぞれが面積Ａを有するＭ個のパッチのアレイを考える。基板上の平面内の、均一な間隔をおいたアレイが実際の実行になるだろうが、パッチが系統的な間隔で分布する必要がないことに注意を要する。ｐ番目のパッチがｒｐに配置され、複素電圧Ｖｐによって励振される。これらのパッチのいずれもペアも、ｐ及びｑにより識別され、Ｖｐ≠Ｖｑであれば、ここでのモデルにおける、パッチｐからパッチｑへの半円形変位電流をもたらす。半円形の弧の中心はｒｐｑ＝(ｒｐ＋ｒｑ)／２にあり、これは、このエレメントのペアに関する放射ベクトルの式に位相係数ｅｘｐ(ｊｋ・ｒｐｑ)を導く。全面にわたる放射ベクトルを得るためには、すべてのパッチのペアにわたって計算する必要がなる。異なるＭ(Ｍ−１)／２個のペアがある。例えば、２５エレメントの５×５アレイに関しては、３００個の半円形放射アークが存在する。この多くの放射を効率的に取り扱うため、当然、行列記述に頼る。
【０１２４】
全アレイにより生成される放射ベクトルに関する式は、次のようになる。
【０１２５】
【数４２】
2005502250.tif 000050
【０１２６】
ここで、二重総和は、すべてのｐ及びｑ(それぞれ１からＭまで)にわたるが、各半円形の弧を１度だけカウントするために、総和がｐ＜ｑに制限され、二重総和内にはＭ(Ｍ−１)／２個の項がある。ｋｒに関する式、したがってＪ(ａ，ｂ)内のａ及びｂにも関する式において、ｐからｑへの半円形の半径ｒは、ｒ＝｜(ｒｑ−ｒｐ)／２｜によって与えられる。
【０１２７】
【数４３】
2005502250.tif 000051
、それはｒｐからｒｑへ向かうが、異なる半円形に関して異なっており、また、添え字があるべきであることも知っている。
【０１２８】
放射ベクトルに関するこの式をその等価行列に変換するために、次の同一性に注目する。
【０１２９】
【数４４】
2005502250.tif 000052
が、
【０１３０】
【数４５】
2005502250.tif 000053
を与える
【０１３１】
【数４６】
2005502250.tif 000054
と等しい。
【０１３２】
量Ｙｐｑは、反対称Ｍ×Ｍ行列Ｙの要素と考えることができる(現在の状態の各要素が、単なるスカラーではなく、実際に３次元ベクトルとなる点を除いて)。Ｙの反対称性は、パッチアレイの差動モードオペレーションの核心を捕らえる。最終的には、ｑにわたる総和が、単に、Ｍ要素の列行列Ｗ(その要素もまた３次元ベクトルである)に到達するＹの列の合計を意味するから、次に示すように、二重総和がここで単一の総和に簡略化される。
【０１３３】
【数４７】
2005502250.tif 000055
【０１３４】
【数４８】
2005502250.tif 000056
に垂直なベクトルＮの部分の抽出が残されている。Ｎを３成分の行ベクトルとして記述すると、
【０１３５】
【数４９】
2005502250.tif 000057
が、Ｎ・Ｈに比例するように獲得でき、それにおいて、Ｈは、
【０１３６】
【数５０】
2005502250.tif 000058
のナル(null)空間に関する正規直交基底である。また、数値を好都合な範囲に保つため、パッチの数Ｍを解釈する(factor out)。これを、Ｍ×３行列として表されるＷ行列に適用すると、Ｗ・ＨとしてＭ×２行列Ｑが得られる。次式からＱを得る操作が単純になる。
【０１３７】
【数５１】
2005502250.tif 000059
最終的に次式を得る。
【０１３８】
【数５２】
2005502250.tif 000060
【０１３９】
ここで、Ｖは、複素励振電圧の１×Ｍの列ベクトルであり、次式は、観察ポイントの方向及びパッチアンテナのジオメトリに依存するが励振には依存しないＭ×２行列である。
【０１４０】
【数５３】
2005502250.tif 000061
【０１４１】
ここで、プライムにより行列のエルミート共役(複素共役転置)を表すと、｜Ｖ｜２＝ＢＶ・ＢＶ’であり、放射パターンが次式となることがわかる。
【０１４２】
【数５４】
2005502250.tif 000062
【０１４３】
ＭＡが、パッチ間の間隔を除いたパッチの合計の幾何学的面積であることに留意すべきである。実数のスカラー因子Ｆ＝ＶＱＱ'Ｖ'／ＶＶ'は、方向情報を保持し、励振Ｖの同次式としてパターンを与える(Ｖの要素内のどの共通因子にも影響されない)。任意に与えられた励振に関して、Ｆは、Ｑが計算された方向の放射を与える。
【０１４４】
エルミート行列ＱＱ'(Ｆを固有値として伴う)の固有ベクトルになるときに変動がなくなるという点で、Ｆに関する式Ｖ'も変動する。したがって、最大固有値に対応するＱＱ’の行固有ベクトルにするために励振Ｖを選択することによってＱが計算された方向の放射を最大化することができる。ＱＱ'はＭ×Ｍ行列であるが、非ゼロ固有値がＱ'Ｑのそれと同一になるから、固有値を求めることは困難ではなく、単なる２×２行列になる。Ｍ×Ｍ行列ＱＱ'の、対応するＭ成分の行固有ベクトルＶは、２×２行列Ｑ'Ｑの単なる２成分固有ベクトルに、２×Ｍ行列Ｑ'を後ろから掛けたものとなる。
【０１４５】
再度、上述の典型的な解析及び方法は、差動モード電圧に関して記述されているが、当業者であれば、この文書における教示に基づき、そのような解析及び方法を差動モード電流に関して容易に適用できることが理解されるべきである。
【０１４６】
図１５ａは、自由空間における４×４の正方パッチアンテナアレイに関して、この方法にしたがって計算された垂直面内の放射パターンを示した典型的な図である。パッチは、ｘ方向及びｙ方向の双方に沿って０.６λだけ離されている。１６のパッチの場合、このモデルには１６×１５／２＝１２０の半円形の弧が存在し、ＱＱ'行列は１６×１６となるが、非ゼロ固有値は、２×２行列Ｑ'Ｑのそれに等しい。例えば、ここでは頂点からの仰角１５度及びｘ軸(正方アレイの１辺に沿う)からの方位角１５度により与えられる方向において獲得可能な放射強度を最大化することに決める。この条件自体は、その方向に最大放射強度を設定するものではないが(ピークは、実際には約３２度にある)、それは、パッチの１６複素励振の、ありうる任意のセットに関して、その方向で獲得可能な最大強度を与えることに留意すべきである。図１５ａにおいては、内側放射グラフは線形であり、外側放射グラフはｄＢである。グラフの枠上の目盛りは１０ｄＢ間隔になっている。パターンは、最大化の方向を含む垂直面内にある。基板及びグラウンド面はモデルから省略され、アレイが空きの空間にあると仮定されている。
【０１４７】
図１５ｂは、自由空間における、結合されていない等方性放射器の４×４アレイに関する垂直面内放射パターンを示す典型的な図である。図１５ｂは、図１５ａとの比較のために示されており、同じ間隔をおいた同じ４×４アレイを用いて、同一方向にビームを向けるために調整されている。外側のｄＢグラフにはサイドローブが明確に現れている。このアレイが空きの空間内の平面内に配置されていると考えられているから、２つのメインビームが存在する。パッチアンテナアレイの場合、このモードの半円形の弧が平面の一方側にだけ延びていると考えられるから、その対称性は失われる。
【０１４８】
要するに、２またはそれを超える数の素子のパッチアンテナアレイからの放射は、一般的な推定におけるように、パッチのエッジからだけ発せられるのではなく、素子に印加される電圧が異なる任意のパッチのペアを結合する結合場からも発せられる。これらの、パッチ上の空気中の結合場がこのとき発振し、したがって、外に向かって空間内に放射する変位電流を構成する。これらの場は、１つのパッチから別のパッチへの弧をなし、必然的に導電パッチ表面に対して垂直に始まりかつ終わる。
【０１４９】
好都合な近似として、弧が半円形であることと、それらの弧に沿った電界強さがそれらの平均値で置換可能であることとを仮定する。これらの、仮定された場のフーリエ変換は、任意の方向における放射パターンを与える。このようにしてモデリングされた任意のアレイに関して、単純かつ安定な漸化式の解に計算を変形することにより、放射パターンを効率的に計算することに成功した。
【０１５０】
ここでは、さまざまな離隔距離を伴うパッチのペアの放射パターン及び１６個のパッチのアレイの放射パターンを示した。放射強度は、アレイの線形寸法またはアレイの辺上の素子数の４乗として変化する。変動する特性を表し、かつ、パッチの励振電圧に対する依存性を、その方向に関する変動から分離する形式で、放射パターンに関する式を与えた。アレイは、正方である必要はなく、規則的な間隔離されていることさえも必要としない。
【０１５１】
以上、誘電体基板及びグラウンド面を考慮せずに、空きの空間内に存在する半円形の結合場に関するもっとも単純な結果を示した。半円形の弧の像を用いることによって、グラウンド面は容易に含まれる。誘電体基板を等価原理の適用により説明して、inhomogeneous問題を、２つの分離されているがリンクされているhomogeneous問題に変形することができる。この形式の、放射パターンに関する等式は、何らかのビーム整形を達成するための、最適化された励振電圧の決定にうまく合わせられている。グラウンド面及び基板を説明することができ、ナル(null)を負わせるかまたは放射を整形することができ、この方法は、不規則な間隔離されたアレイに対しても適用できる。
【０１５２】
ここでは、添付図面を参照して典型的な実施形態について説明したが、このシステム及び方法は、これらの実施形態に限定されず、本発明の範囲及び精神から逸脱することなく、当業者によって他の各種の変形及び変更がもたらされ得ることを理解するべきである。そのような変形及び変更のすべては、付随する特許請求の範囲によって定義される本発明の範囲内に含まれることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【０１５３】
図１は、共通モードで作動する２つのパッチに関する場構造を例示した説明図である。
【０１５４】
図２は、本発明の一実施形態に係る差動モードで動作している２つのパッチを備えるアンテナアレイにより生成された電界パターンを例示した説明図である。
【０１５５】
図３は、本発明の一実施形態に係る差動モード励振方法を用いて、４つのパッチの正方アレイによって生成された放射アークを例示した斜視図である。
【０１５６】
図４は、差動モード電圧の所定のセットに関する放射強度を決定する、本発明の一実施形態に係る方法を示すフローチャートである。
【０１５７】
図５は、選択された方向における放射を最適化するための差動モード電圧を決定する、本発明の一実施形態に係る方法を示すフローチャートである。
【０１５８】
図６は、選択された方向におけるアンテナ利得を最適化するための差動モード電圧を決定する、本発明の一実施形態に係る方法を示すフローチャートである。
【０１５９】
図７は、本発明の一実施形態に係る、アンテナアレイの差動モード励振を提供するシステムの概略図である。
【０１６０】
図８は、本発明の一実施形態に係るアンテナアレイに電圧を給電する装置及び方法を示す概略図である。
【０１６１】
図９は、本発明の他の実施形態に係るアンテナアレイに電圧または電流を給電する装置及び方法を示す概略図である。
【０１６２】
図１０は、本発明の他の実施形態に係るアンテナアレイに電圧または電流を給電する装置及び方法を示す概略図である。
【０１６３】
図１１は、本発明の他の実施形態に係るアンテナアレイに電圧または電流を給電する装置及び方法を示す概略図である。
【０１６４】
図１２ａ及び１２ｂは、１／４波長ずれた１組のパッチに関する、縦方向垂直平面及び横方向垂直平面のそれぞれの放射パターンを示し、これらは、本発明に係る差動モード励振方法を用いて決定される。
【０１６５】
図１３ａ及び１３ｂは、１波長ずれた１組のパッチに関する、縦方向垂直平面及び横方向垂直平面のそれぞれの放射パターンを示し、これらは、本発明に係る差動モード励振方法を用いて決定される。
【０１６６】
図１４ａ及び１４ｂは、１．３波長ずれた１組のパッチに関する、縦方向垂直平面及び横方向垂直平面のそれぞれの放射パターンを示し、これらは、本発明に係る差動モード励振方法を用いて決定される。
【０１６７】
図１５ａは、本発明に係る差動モード励振方法を用いて決定された、自由空間内の４×４の正方パッチアンテナアレイの垂直平面内放射パターンを例示した図である。
【０１６８】
図１５ｂは、本発明に係る差動モード励振方法を用いて決定された、自由空間内の、結合されていない等方性放射器の４×４アレイの垂直平面内放射パターンを例示した図である。
【図１】
2005502250.tif 000063
【図２】
2005502250.tif 000064
【図３】
2005502250.tif 000065
【図４】
2005502250.tif 000066
【図５】
2005502250.tif 000067
【図６】
2005502250.tif 000068
【図７】
2005502250.tif 000069
【図８】
2005502250.tif 000070
【図９】
2005502250.tif 000071
【図１０】
2005502250.tif 000072
【図１１】
2005502250.tif 000073
【図１２Ａ】
2005502250.tif 000074
【図１２Ｂ】
2005502250.tif 000075
【図１３Ａ】
2005502250.tif 000076
【図１３Ｂ】
2005502250.tif 000077
【図１４Ａ】
2005502250.tif 000078
【図１４Ｂ】
2005502250.tif 000079
【図１５Ａ】
2005502250.tif 000080
【図１５Ｂ】
2005502250.tif 000081
【国際公開パンフレット】
2005502250.tif 000082
2005502250.tif 000083
2005502250.tif 000084
2005502250.tif 000085
2005502250.tif 000086
2005502250.tif 000087
2005502250.tif 000088
2005502250.tif 000089
2005502250.tif 000090
2005502250.tif 000091
2005502250.tif 000092
2005502250.tif 000093
2005502250.tif 000094
2005502250.tif 000095
2005502250.tif 000096
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2005502250.tif 000098
2005502250.tif 000099
2005502250.tif 000100
2005502250.tif 000101
2005502250.tif 000102
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2005502250.tif 000119
2005502250.tif 000120
【国際調査報告】
2005502250.tif 000121