(57)【要約】【課題】筆圧を多値で取得することを前提に、登録された本人署名と、入力された本人署名との認証の精度を向上させた署名認証システムを提供する。【解決手段】端末から入力された認証対象署名情報を、署名認証サーバにおいて認証する署名認証システムにおいて、認証サーバは、端末から入力された認証対象署名情報を取得する入力部と、テンプレート署名を登録した署名データベースと、テンプレート署名と認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けし、対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）及びテンプレート署名の筆圧の平均値Ｐ１ａと、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）及び認証対象署名情報の筆圧の平均値Ｐ２ａとから相関係数を算出し、相関係数が閾値以上である場合に、テンプレート署名と認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定する判定部とを備える。【選択図】図３
2018073132.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
署名認証システムにおける署名認証サーバの判定部が実行する、筆圧に関する署名認証方法において、
前記判定部が、前記署名認証サーバの署名データベースに登録されたテンプレート署名と、前記署名認証サーバの入力部から入力された認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けるステップと、
前記対応付けるステップにおいて、対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）及び前記テンプレート署名の筆圧の平均値Ｐ１ａと、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）及び前記認証対象署名情報の筆圧の平均値Ｐ２ａとから相関係数
【数１】
2018073132.tif 000010
を算出するステップと、
前記相関係数が閾値以上である場合に、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定するステップと
を備えることを特徴とする署名認証方法。
【請求項２】
前記判定部は、筆圧の安定領域として
【数２】
2018073132.tif 000011
を充足する筆圧を対象として、相関係数を算出することを特徴とする請求項１に記載の署名認証方法。
【請求項３】
前記判定部は、ペンダウンされている状態の筆圧を対象として、相関係数を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の署名認証方法。
【請求項４】
前記署名データベースに、複数のテンプレート署名を登録し、前記判定部は、前記テンプレート署名の各々と前記認証対象署名情報との相関係数を算出し、そのうちの１つが前記閾値以上であれば、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の署名認証方法。
【請求項５】
端末から入力された認証対象署名情報を、署名認証サーバにおいて認証する署名認証システムにおいて、前記署名認証サーバは、
前記端末から入力された前記認証対象署名情報を取得する入力部と、
テンプレート署名を登録した署名データベースと、
前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けし、
対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）及び前記テンプレート署名の筆圧の平均値Ｐ１ａと、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）及び前記認証対象署名情報の筆圧の平均値Ｐ２ａとから相関係数
【数３】
2018073132.tif 000012
を算出し、
前記相関係数が閾値以上である場合に、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定する判定部と、
を備えることを特徴とする署名認証システム。
【請求項６】
署名認証システムにおける署名認証サーバの判定部が実行する、筆圧に関する署名認証方法において、
前記判定部が、前記署名認証サーバの署名データベースに登録されたテンプレート署名と、前記署名認証サーバの入力部から入力された認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けるステップと、
前記対応付けるステップにおいて、対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）と、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）との筆圧差を算出するステップと、
前記筆圧差ΔＰに基づいて、筆圧の特徴量の差分ＰＬを
Ｆを本人でも生じる筆圧差の範囲を設定するための定数、
Ｃを本人では生じることのない筆圧差の範囲を設定するための定数、
Ｋを前記テンプレート署名の筆圧値と前記認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が前記本人でも生じる筆圧差の範囲に位置するときの特徴量の差分を示す定数、
Ｌを前記テンプレート署名の筆圧値と前記認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が前記本人では生じることのない筆圧差の範囲に位置するときの特徴量の差分を示す定数として
【数４】
2018073132.tif 000013
と算出するステップと、
前記筆圧の特徴量の差分の累積値に基づいて、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであるか否かを判定するステップと
を備えることを特徴とする署名認証方法。
【請求項７】
端末から入力された認証対象署名情報を、署名認証サーバにおいて認証する署名認証システムにおいて、前記署名認証サーバは、
前記端末から入力された前記認証対象署名情報を取得する入力部と、
テンプレート署名を登録した署名データベースと、
前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けし、
前記対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）と、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）との筆圧差を算出し、
前記筆圧差ΔＰに基づいて、筆圧の特徴量の差分ＰＬを
Ｆを本人でも生じる筆圧差の範囲を設定するための定数、
Ｃを本人では生じることのない筆圧差の範囲を設定するための定数、
Ｋを前記テンプレート署名の筆圧値と前記認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が前記本人でも生じる筆圧差の範囲に位置するときの特徴量の差分を示す定数、
Ｌを前記テンプレート署名の筆圧値と前記認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が前記本人では生じることのない筆圧差の範囲に位置するときの特徴量の差分を示す定数として
【数５】
2018073132.tif 000014
と算出し、
前記筆圧の特徴量の差分の累積値に基づいて、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであるか否かを判定する判定部と
を備えることを特徴とする署名認証システム。
【請求項８】
署名認証システムにおける署名認証サーバの判定部が実行する、筆圧に関する署名認証方法において、
前記判定部が、前記署名認証サーバの署名データベースに登録されたテンプレート署名の筆圧の最大値と前記テンプレート署名の筆圧の変動成分における中央値との差分と、前記署名認証サーバの入力部から入力された認証対象署名情報の筆圧の最大値と前記認証対象署名情報の筆圧の変動成分における中央値との差分を計算するステップと、
前記テンプレート署名の筆圧の最大値と前記テンプレート署名の筆圧の変動成分における中央値の差分と、前記認証対象署名情報の筆圧の最大値と前記認証対象署名情報の筆圧の変動成分における中央値の差分との差分の絶対値を計算するステップと、
前記絶対値が、閾値未満である場合に、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定するステップと
を備えることを特徴とする署名認証方法。
【請求項９】
端末から入力された認証対象署名情報を、署名認証サーバにおいて認証する署名認証システムにおいて、前記署名認証サーバは、
前記端末から入力された前記認証対象署名情報を取得する入力部と、
テンプレート署名を登録した署名データベースと、
前記テンプレート署名の筆圧の最大値と前記テンプレート署名の筆圧の変動成分における中央値との差分と、前記認証対象署名情報の筆圧の最大値と前記認証対象署名情報の筆圧の変動成分における中央値との差分を計算し、
前記テンプレート署名の筆圧の最大値と前記テンプレート署名の筆圧の変動成分における中央値の差分と、前記認証対象署名情報の筆圧の最大値と前記認証対象署名情報の筆圧の変動成分における中央値の差分との差分の絶対値を計算し、
前記絶対値が、閾値未満である場合に、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定する判定部と
を備えることを特徴とする署名認証システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、署名認証方法および署名認証システムに関し、より詳細には、予め登録された署名情報からテンプレート署名を作成しておき、認証のために入力された署名情報とテンプレート署名とを比較して認証結果を出力する、署名認証方法および署名認証システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、情報端末からのアクセスに対して、情報端末を操作する個人を識別するための方法として、（１）暗証番号などの個人しか知り得ない情報、クレジットカード番号などの個人を特定できる情報を予め登録しておき、アクセスの際に入力された情報と照合する方法、（２）署名、声紋などの個人を識別できる程度の有意差を有する情報を数値化して予め登録しておき、入力された署名、声紋と照合する方法、（３）指紋、網膜などの個人の生体的特徴を数値化して予め登録しておき、入力された指紋、網膜と照合する方法、などが知られている。
【０００３】
このうち署名を利用した認証技術においては、予め登録された署名情報の筆跡を、署名全体の重心位置からのベクトル情報を特徴量として数値化し、入力された署名情報の特徴量と照合する方法（例えば、特許文献１参照）、予め登録された署名情報の中から、特定の文字の特徴点を抽出して正規化した特徴量を、入力された署名情報の特徴量と照合する方法（例えば、特許文献２参照）などが知られている。
【０００４】
一方、このような認識技術に対する評価指標として、非特許文献１には、以下のような評価指標が定められている。
【０００５】
登録失敗率（ＦＴＥ：Failure to Enroll）・登録時に一定回数記入した署名が、登録条件を満たさず登録失敗となる確率。
【０００６】
本人拒否率（ＦＲＲ：False Rejection Rate）・登録された本人署名と、入力された本人署名とを不一致と判定する確率。
【０００７】
他人受入率（ＦＡＲ：False Acceptance Rate）・登録された本人署名と、入力された他人の署名とを一致と判定する確率。
【０００８】
クローン一致率（ＣＭＲ：Clone Match Rate）・他人が悪意をもって真似をし、入力した署名を誤って一致と判定する確率。
【０００９】
この評価指標によれば、登録失敗率（ＦＴＥ）、本人拒否率（ＦＲＲ）、他人受入率（ＦＡＲ）およびクローン一致率（ＣＭＲ）の全てが低い認証技術が求められている。しかしながら、署名認証システムを構成する際に、ＦＴＥが低くなるように設定すると、ＦＡＲおよびＣＭＲも高くなったり、ＦＲＲが低くなるように設定すると、ＦＡＲおよびＣＭＲが高くなるというトレードオフの関係にある。従って、これら相反する評価指標の各々を満たす署名認証技術が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許４６０３６７５号公報
【特許文献２】特許５９１２５７０号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】ISO/IEC TR 19795-3:2007, Information technology - Biometric performance testing and reporting - Part 3: Modality-specific testing
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
図１に、従来の署名認証システムにおける全体の処理フローを示す。一例として、特許文献１に記載された署名認証方式を適用し、タブレット端末上のディスプレイに電子ペンによって入力された署名情報を対象とするシステムについて説明する。このシステムでは、ディスプレイ平面上における電子ペンの先端の位置情報と、電子ペンのディスプレイ平面に対する圧力（筆圧）情報とを、署名情報として扱う。署名認証方法は、予め登録された署名情報の中から特徴量を算出し、テンプレート署名を作成して登録しておく登録処理フローと、入力された署名情報の中から特徴量を算出し、テンプレート署名と比較して認証結果を出力する認証処理フローとに大別される。
【００１３】
登録処理フローにおいては、タブレット端末に本人の署名を複数回入力させる（Ｓ１１）。本人の筆跡といえども、ある程度の誤差が必ず生じるので、例えば３回から５回程度、登録用の署名情報（以下、登録用署名情報という）を取得する。同一人であっても、ディスプレイ平面上で署名を記入する位置が異なり、文字の大きさも異なる。そこで、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ１２）。
【００１４】
次に、登録用の署名情報と認証のために入力された署名情報（以下、認証対象署名情報という）との間の対応付けを行うために、登録用署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングする。各々のサンプリング点について、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ１３）。以下に説明するように、登録用署名情報と認証対象署名情報との対応付けを行うためである。さらに、登録用署名情報と認証対象署名情報との比較のために、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として数値化しておく（Ｓ１４）。
【００１５】
このような特徴量の算出を、複数回入力された登録用署名情報について行う。一定の条件の下、特異な特徴量を有する登録用署名情報を除外するなどして（Ｓ１５）、残った複数の登録用署名情報をテンプレート署名として登録しておく（Ｓ１６）。
【００１６】
認証処理フローにおいては、認証のためにタブレット端末から入力された署名を、認証対象署名情報として取得すると（Ｓ２１）、署名全体を画定する署名領域を正規化する（Ｓ２２）。認証対象署名情報の筆跡を、時系列的にサンプリングし、各々のサンプリング点について、正規化された署名領域における位置情報と筆圧情報とを取得する（Ｓ２３）。さらに、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として数値化しておく（Ｓ２４）。
【００１７】
次に、登録されているテンプレート署名の筆跡と認証対象署名情報の筆跡との間で、ＤＰ（Dynamic Programming）マッチングを行い、筆跡の対応付けを行う（Ｓ２５）。例えば、テンプレート署名の１サンプリング点と、対応する認証対象署名情報のサンプリング点との間のベクトル情報の差分を、署名全体にわたって累積し、その累積値が最小となるようにＤＰマッチングを行う。この差分の累積値が所定の閾値以下であるか否かにより、テンプレート署名と認証対象署名情報との間の一致、不一致を判定する（Ｓ２６）。加えて、テンプレート署名と認証対象署名情報のサンプリング情報から、その他の特徴量を抽出して比較を行い、上記の閾値判定と合わせて、一致、不一致の判定精度を向上させる。
【００１８】
署名認証方法においては、上述したように、他人受入率（ＦＡＲ）およびクローン一致率（ＣＭＲ）が低くなるように設定することが望ましい。しかしながら、従来のように、筆圧の特徴量を数値化するにあたり、筆圧を２値（即ち、Ｐｅｎ Ｕｐ／Ｐｅｎ Ｄｏｗｎ）のみで評価すると、筆圧の特徴量も２値でしか換算することができないため、筆圧の微細な変動のパターンや緩やかな変動のパターンを表すことができず、他人受入率（ＦＡＲ）およびクローン一致率（ＣＭＲ）が高くなるという問題がある。また、一方で、筆圧を安易に多値で評価すると、署名を入力するタブレット等の電子デバイスの周辺環境、署名を入力する本人の精神状態により、本人であっても筆圧値が異なる結果となり、筆圧の僅かな変化でも異なる署名と判定され、本人拒否率（ＦＲＲ）が高くなるという問題がある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明の目的は、筆圧を多値で取得することを前提に、登録された本人署名と、入力された本人署名との認証の精度を向上させた署名認証システムを提供することにある。
【００２０】
本発明は、このような目的を達成するために、一実施形態は、署名認証システムにおける署名認証サーバの判定部が実行する、筆圧に関する署名認証方法において、前記判定部が、前記署名認証サーバの署名データベースに登録されたテンプレート署名と、前記署名認証サーバの入力部から入力された認証対象署名情報とに関して、署名間の距離が最小となるように対応付けるステップと、前記対応付けるステップにおいて、対応付けられたテンプレート署名の筆圧Ｐ１（ｓ）及び前記テンプレート署名の筆圧の平均値Ｐ１ａと、認証対象署名情報の筆圧Ｐ２（ｓ）及び前記認証対象署名情報の筆圧の平均値Ｐ２ａとから相関係数
【００２１】
【数１】
2018073132.tif 000003
【００２２】
を算出するステップと、前記相関係数が閾値以上である場合に、前記テンプレート署名と前記認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであると判定するステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明の署名認証システムによれば、筆圧を多値で取得することを前提に、登録された本人署名と、入力された本人署名との認証の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】従来の署名認証システムにおける全体の処理フローを示す図である。
【図２】本発明の署名認証システムを例示する図である。
【図３】本発明の署名認証サーバを例示する図である。
【図４】筆圧値の時間変化量を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る署名認証システムにおける署名認証方法を示す図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る署名認証システムにおける署名認証方法で適用される筆圧差と特徴量の差分の関係を示す図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る署名認証システムにおける署名認証方法を示す図である。
【図８】タメの筆圧の強さを説明する図である。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る署名認証システムにおける署名認証方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２６】
図２に、本発明の一実施形態にかかる署名認証システム１０を示す。例えば、銀行業務において、従来の印鑑による認証に代えて、署名認証を用いる場合について説明する。銀行の各支店の店舗１００に設置された営業店端末１０１には、タブレット端末１０２と電子ペン１０３とが備え付けられている。一般家庭１１０において、いわゆる「ネットバンキング」サービスを利用する場合には、ユーザのタブレット端末１１２と電子ペン１１３とを使用する。タブレット端末１０２、１１２は、営業店端末１０１またはルーター１１１と、ネットワーク１２０とを介して銀行システム１３０に接続されている。
【００２７】
銀行システム１３０には、営業店端末１０１との間で通信を行ったり、タブレット端末１１２に、ネットバンキングサービスのためのウェブ・アプリケーションを提供するためのフロントエンドサーバ１３１が含まれる。フロントエンドサーバ１３１に接続された署名認証サーバ１３２は、タブレット端末１０２から営業店端末１０１を介して入力された認証対象署名情報、タブレット端末１１２からウェブ・アプリケーションを介して入力された認証対象署名情報の認証を行う。署名認証が成功すると、フロントエンドサーバ１３１とアプリケーションサーバ１３３（例えば、勘定系のシステム）との間で通信が行われ、例えば、振込などのサービスが提供される。
【００２８】
図３に、本発明の一実施形態にかかる署名認証サーバを示す。署名認証サーバ２００には、登録用署名情報、認証対象署名情報を、フロントエンドサーバから取り込む入力部２０１と、それぞれの署名情報の署名領域の正規化、サンプリングを行う前処理部２０２と、署名全体の重心位置からのベクトル情報と筆圧情報とを特徴量として算出する特徴量算出部２０３とを備える。特徴量算出部２０３は、登録用署名情報から算出したテンプレート署名を、署名データベース２１１に登録する。
【００２９】
判定部２０４は、署名データベース２１１に登録されているテンプレート署名の筆跡と、特徴量算出部２０３から得られた認証対象署名情報の筆跡との間で、筆跡の対応付けを行い、認証ルールデータベース２１２に登録されている判定条件に従って、両者の間の一致、不一致を判定する。判定結果は、出力部２０５を介して、フロントエンドサーバに返される。
【００３０】
（第１の実施の形態）
ここで、上述のように、図３に示す特徴量算出部２０３において、筆圧の特徴量を算出するにあたり、筆圧を２値（即ち、Ｐｅｎ Ｕｐ／Ｐｅｎ Ｄｏｗｎ）のみで評価すると、ＦＡＲおよびＣＭＲが高くなるという問題があり、また、筆圧を安易に多値で評価すると、電子デバイスの周辺環境、本人の精神状態により、本人であっても筆圧値が異なる結果となり、ＦＲＲが高くなるという問題がある。
【００３１】
但し、そのように筆圧値が異なる場合であっても、本人の署名に関しては、例えば、図４に示すように、筆圧値の時間変化量がおおよそ一定となる。そこで、本発明の第１の実施形態に係る署名認証システム１０Ａにおける署名認証方法では、筆圧の大小の揺らぎを吸収するために、テンプレート署名と認証対象署名情報に関して、署名長を統一させ、筆跡を対応付けした上で、筆圧の相関係数を算出する。
【００３２】
（署名長の統一）
署名認証システム１０Ａは、署名認証サーバ２００の判定部２０４により、テンプレート署名、認証対象署名情報に対して、署名の長さを統一して、ＤＰマッチングを行い、筆跡の対応付けを行う。具体的には、Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｉｍｅ Ｗａｒｐｉｎｇという手法を用いて、２つの署名が極力重なるように、時系列的に対応付けを行う。
【００３３】
より詳細には、テンプレート署名と認証対象署名情報に関して、時系列的にサンプリングし、各々のサンプリング点に対して、ディスプレイ平面上の基準点からのｘ、ｙ座標として、以下のように署名データベース２１１に格納する。
【００３４】
テンプレート署名の署名データ：（ｘi(ｔ),ｙi(ｔ)）、ｔ＝１，．．．，Ｔ1
認証対象署名情報の署名データ：（ｘj(ｔ),ｙj(ｔ)）、ｔ＝１，．．．，Ｔ2
さらに、テンプレート署名および認証対象署名情報を対応付けるインデックスを（ｉ（ｓ）、ｊ（ｓ））、ｓ＝１，．．．，Ｓとして、テンプレート署名の点ｉ（ｓ）と認証対象署名情報の点ｊ（ｓ）との間の距離をｄ（ｉ（ｓ）、ｊ（ｓ））とする。ここで、対応付けを行う上で、時間順序を守ることと、全ての点を対応付けることとを制約条件として、以下のように定式化する。
【００３５】
ｉ(１)＝ｊ(１)＝１
ｉ（ｓ）≦ｉ(ｓ+１)≦ｉ（ｓ）+１
ｊ（ｓ）≦ｊ(ｓ+１)≦ｊ（ｓ）+１
ｉ(Ｓ)＝Ｔｉ, ｊ(Ｓ)＝Ｔｊ
そして、時系列的にテンプレート署名と認証対象署名情報のサンプリング点を対応付けてゆき、各サンプリング点における２つの署名間の距離
【００３６】
【数２】
2018073132.tif 000004
【００３７】
の累積値が最小となるように（ｉ(ｓ), ｊ（s））を決定する。すなわち、
【００３８】
【数３】
2018073132.tif 000005
【００３９】
となるｓを、ＤＰマッチングを適用することにより決定する。
【００４０】
（相関係数の算出）
テンプレート署名と認証対象署名情報の署名長を統一させ、筆跡を対応付けると、次に、相関係数の算出対象とする、テンプレート署名の筆圧情報と認証対象署名情報の筆圧情報の組み合せを抽出する。以下、この点について、図５を用いて説明する。
【００４１】
図５（Ａ）は、数式（３）に基づいて、テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付けを行った結果を示す図であり、テンプレート署名のサンプリング点ｉと認証対象署名情報のサンプリング点ｊとの対応付けをインデックスｓに関連付けて示している。なお、ここで、インデックスとは、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置に関して、対応付けを行った結果として生成された配列（即ち、テンプレート署名の筆跡の位置と認証対象署名情報の筆跡の位置との組み合せ）を一意に識別するための添え字として示されるものである。
【００４２】
図５（Ｂ）は、テンプレート署名の筆圧情報を示す図であり、最左列から順に、サンプリング点ｉ、筆圧値、ペンダウンフラグ、筆圧差、筆圧安定フラグ、相関算出対象フラグを示している。ここで、ペンダウンフラグは、電子ペンのペン先がタブレット端末のディスプレイに接触しているか否かを示すフラグであり、接触していない状態を「０」、接触している状態を「１」として示す。
【００４３】
筆圧差は、時間的に前後の位置関係にあるサンプリング点の筆圧値の差分（即ち、ｐ（ｔ）−ｐ（ｔ−１））を絶対値として評価したものである。筆圧安定フラグは、筆圧差が安定しているか否かを示すフラグであり、次式で示されるように、筆圧差を所定の閾値と比較することにより、筆圧差が安定していない状態を「０」、筆圧差が安定している状態を「１」として示す。なお、図５に示す例では、閾値となる筆圧差Ｐｓを「４０」に設定している。
【００４４】
【数４】
2018073132.tif 000006
【００４５】
相関算出対象フラグは、認証対象署名情報との関係で、相関係数の算出対象の候補とする筆圧情報であるか否かを示すフラグであり、ペンダウンフラグと筆圧安定フラグの論理積（即ち、ＡＮＤ条件）を演算することにより導出され、相関係数の算出対象の候補としない筆圧情報を「０」、相関係数の算出対象の候補とする筆圧情報を「１」として示す。即ち、相関算出対象フラグは、電子ペンのペン先がタブレット端末のディスプレイに接触しているサンプリング点であって、かつ、筆圧が安定しているサンプリング点を、相関係数の算出対象の候補とする筆圧情報として示す。
【００４６】
なお、このようにペンダウンフラグと筆圧安定フラグの論理積を演算する理由として、ペンダウンされていない状態の署名は、そもそも相関関係を求める対象とはならず、また、例えば、署名の書き始め、書き終わり等、筆圧値が大きく変動する位置での署名は、評価する上で、その誤差が生じやすくなり、誤判定につながる恐れがあるため、それらの署名を事前に排除しておく必要があるからである。
【００４７】
図５（Ｃ）は、認証対象署名情報の筆圧情報を示す図であり、図５（Ｂ）と同様に、最左列から順に、サンプリング点ｊ、筆圧値、ペンダウンフラグ、筆圧差、筆圧安定フラグ、相関算出対象フラグを示している。なお、相関算出対象フラグは、テンプレート署名との関係で、相関係数の算出対象の候補とする筆圧情報を、フラグとして示すものである。
【００４８】
図５（Ｄ）は、相関係数の算出対象とする、テンプレート署名の筆圧情報と認証対象署名情報の筆圧情報の組み合せを示す図であり、図５（Ａ）のテンプレート署名のサンプリング点ｉに対応する筆圧値および相関対象算出フラグを図５（Ｂ）から、図５（Ａ）の認証対象署名情報のサンプリング点ｊに対応する筆圧値および相関対象算出フラグを図５（Ｃ）から抽出し、配列したものである。
【００４９】
そして、この図５（Ｄ）において、署名認証システム１０Ａは、テンプレート署名の相関対象算出フラグと認証対象署名情報の相関対象算出フラグの論理積を演算し、その算出結果が「１」となる、テンプレート署名の筆圧情報と認証対象署名情報の筆圧情報の組み合せを、相関係数の算出対象として抽出する。具体的には、図５（Ｄ）において、署名認証システム１０Ａは、インデックス「６」、「７」に対応する、テンプレート署名の筆圧情報と認証対象署名情報の筆圧情報の組み合せを、相関係数の算出対象として抽出する。
【００５０】
署名認証システム１０Ａは、相関係数の算出対象とする、テンプレート署名の筆圧情報と認証対象署名情報の筆圧情報の組み合せを抽出すると、次に相関係数を算出する。相関係数の算出方法としては、既知の算出方法を用いることができる。ここで、図４の例では、署名の書き始めから、書き終わりまでの筆圧値の時間変化量が、その平均値を境界線として、上下の変動が等しくなっている。そこで、本実施形態では、テンプレート署名の筆圧をＰ１（ｓ）、認証対象署名情報の筆圧をＰ２（ｓ）、さらに、その平均値を各々Ｐ１ａ、Ｐ２ａとして、相関係数ρを次式で算出する。なお、数式（５）において、インデックスｓは、上述のように、相関係数の算出対象として抽出されたインデックスを用いる。
【００５１】
【数５】
2018073132.tif 000007
【００５２】
そして、署名認証システム１０Ａの判定部２０４は、相関係数ρが設定した閾値以上である場合に相関がある、即ち、テンプレート署名と認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものと判定し、相関係数ρが設定した閾値未満である場合に相関がない、即ち、テンプレート署名と認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものではないと判定する。
【００５３】
なお、署名認証システム１０Ａでは、テンプレート署名として、複数の署名（例えば、３〜５の署名）を保持しており、署名認証時においては、テンプレート署名の各々と認証対象署名情報との相関係数を算出し、そのうちの１つが設定した閾値以上であれば、同一の人物により入力されたものと判定する。
【００５４】
また、本実施形態では、ペンダウンがされている状態の署名であって、かつ、筆圧が安定している署名の筆圧情報を事前に抽出し、筆圧値に関する相関係数を算出しているが、それらの条件は、必要に応じて、課すことができるものとする。したがって、例えば、システムの処理上の負担を軽減することを前提に、図５（Ａ）に示すテンプレート署名と認証対象署名情報の対応付け結果から、それらに関連付けられた筆圧値に基づいて、直接、相関係数を求めることもできる。その他として、例えば、ペンダウンがされていない状態の署名を、相関係数を算出する上で、包含させることもできる。
【００５５】
（第２の実施形態）
従来の署名認証方法では、上述のように、筆圧をＰｅｎ Ｕｐ／Ｐｅｎ Ｄｏｗｎの２値で評価し、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆圧が同じである場合には、筆圧の特徴量の差分を所定の値（例えば、「１０」）で換算することにより特徴量全体の差分を計算し、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆圧が異なる場合には、筆圧の特徴量の差分を先の値より大きい所定の値（例えば、「２０」）で換算することにより特徴量全体の差分を計算している。そのため、この従来の署名認証方法では、ＦＡＲおよびＣＭＲが高くなるという問題がある。
【００５６】
一方、筆圧を多値（例えば、０〜１０２３）で取得し、筆圧差の絶対値を、そのまま筆圧の特徴量の差分として換算してしまうと、筆圧の特徴量として一定の幅を持たせることになるために、同じ本人が署名した場合であっても、特徴量全体の差分を計算する上で、筆圧の特徴量として異なる値が用いられる可能性がある。結果、同じ本人が署名した場合であっても、筆圧の特徴量が特徴量全体の差分に対して不適切に寄与し、誤判定に作用することも想定される。
【００５７】
そこで、本発明の第２の実施形態に係る署名認証システム１０Ｂにおける署名認証方法では、筆圧を多値で取得することを前提に、図６に示すように、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆圧差を、（１）本人でも生じる筆圧差の範囲と（２）本人では生じることのない筆圧差の範囲に大きく分けて、さらに（１）と（２）の境界に（３）誤判定抑制範囲を設定することで、筆圧の特徴量の差分を算出する。
【００５８】
なお、ここで、仮に、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆圧差を、（１）本人でも生じる筆圧差の範囲と（２）本人では生じることのない筆圧差の範囲のみで分けてしまうと、本来、筆圧差が（１）の範囲に収まる場合であっても、電子デバイスの周辺環境、本人の精神状態による筆圧の変動により、筆圧差が（２）の範囲にシフトし、本人の署名を他人の署名として誤判定する恐れがある。即ち、ＦＲＲが高くなる恐れがある。また、その逆も同様で、他人の署名を本人の署名として誤判定する恐れ、即ち、ＦＡＲ、ＣＭＲが高くなる恐れがある。そこで、本発明の第２の実施形態に係る署名認証システム１０Ｂにおける署名認証方法では、図６に示すように、（１）と（２）の境界に、所定の範囲（即ち、（３）誤判定抑制範囲）を設定し、（３）誤判定抑制範囲において、筆圧の特徴量の差分を線形で補完することで、誤判定を抑制している。
【００５９】
以下、図６および図７を用いて、本発明の第２の実施形態に係る署名認証システム１０Ｂにおける署名認証方法に関して、具体的に説明する。なお、本発明の第２の実施形態に係る署名認証システム１０Ｂにおける署名認証方法においても、テンプレート署名と認証対象署名情報の筆圧差を算出する事前に、本発明の第１の実施形態と同様に、テンプレート署名と認証対象署名情報に関して、署名長を統一させ、筆跡の対応付けを行うものとする。
【００６０】
図７（Ａ）は、数式（３）に基づいて、テンプレート署名と認証対象署名情報の対応付けを行った結果を示す図であり、テンプレート署名のサンプリング点ｉと認証対象署名情報のサンプリング点ｊとの対応付けをインデックスｓに対応させて示している。
【００６１】
図７（Ｂ）は、テンプレート署名の筆圧情報を示す図であり、テンプレート署名のサンプリング点ｉに対応する筆圧値を示しており、また、図７（Ｃ）は、認証対象署名情報の筆圧情報を示す図であり、認証対象署名情報のサンプリング点ｊに対応する筆圧値を示している。
【００６２】
図７（Ｄ）は筆圧値を特徴量とした場合の特徴量の差分を示す図であり、図７（Ｄ）では、図７（Ａ）のテンプレート署名のサンプリング点ｉに対応する筆圧値を図７（Ｂ）から、図７（Ａ）の認証対象署名情報のサンプリング点ｊに対応する筆圧値を図７（Ｃ）から抽出し、順に配列している。
【００６３】
署名認証システム１０Ｂは、テンプレート署名の筆圧値と認証対象署名情報の筆圧値を抽出すると、先ず、インデックスｓに関連付けられた、テンプレート署名の筆圧値と認証対象署名情報の筆圧値の組み合わせから筆圧差を算出する。署名認証システム１０Ｂは、筆圧差を算出すると、次に、図６に基づいて、特徴量の差分を計算する。
【００６４】
ここで、図６は、上述のように、筆圧差と筆圧の特徴量の差分の関係を図として示すものであり、各々の範囲（１）、（２）、（３）における、筆圧の特徴量の差分ＰＬは、筆圧差をΔＰとして、次式のように示すことができる。なお、数式において、「Ｆ」は（１）の範囲を設定するための定数として、「Ｃ」は（２）の範囲を設定するための定数として示され、また、「Ｋ」はテンプレート署名の筆圧値と認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が（１）の範囲に位置するときの特徴量の差分として、「Ｌ」はテンプレート署名の筆圧値と認証対象署名情報の筆圧値の筆圧差が（２）の範囲に位置するときの特徴量の差分として示される。
【００６５】
【数６】
2018073132.tif 000008
【００６６】
署名認証システム１０Ｂは、数式（６）に基づいて、図７（Ｄ）に示すように、特徴量の差分を「１０」、「１３．５」、「２０」、「１９．５」、「１０」として算出する。そして、署名認証システム１０Ｂは、筆圧の特徴量の差分ＰＬの累積値から、テンプレート署名と認証対象署名情報が同一の人物により入力されたものであるか否かを判定する。なお、図６に示す例では、（３）誤判定抑制範囲を線形で補完する例を示したが、その他において、例えば、（３）誤判定抑制範囲を階段状に補完し、誤判定を最大限抑制することができるように、段差の数、段差の幅を調整することもできる。
【００６７】
（第３の実施形態）
上述において、筆圧を多値で評価すると、電子デバイスの周辺環境、本人の精神状態により、本人であっても筆圧値が異なる結果となり、ＦＲＲが高くなることを問題として指摘したが、その一方で、本人の特徴がより顕在化する。その一例として、例えば、図８に示すように、タメ（即ち、筆画「はね」、「はらい」の直前の記入動作）の筆圧の強さを本人の特徴として、捉えることができる。そこで、本発明の第３の実施形態に係る署名認証システム１０Ｃにおける署名認証方法では、テンプレート署名と認証対象署名情報の各々に関して、筆圧を多値で取得し、タメの筆圧の強さ（即ち、筆圧の最大値と筆圧の変動成分における中央値との差分）を算出し、さらに、その算出したタメの筆圧の強さの差分の絶対値が閾値未満であるか否かに応じて、本人の署名であるか否かを認証する。
【００６８】
図９は筆圧の時系列を示しており、図９Ａはテンプレート署名の筆圧の時系列を、図９Ｂは認証対象署名情報の筆圧の時系列を示している。図９Ａにおいて、テンプレート署名の筆圧の最大値Ｐｘｍａｘは実線で、中央値Ｐｘｍｅｄは破線で示されている。また、図９Ｂにおいて、認証対象署名情報の筆圧の最大値Ｐｙｍａｘは実線で、中央値Ｐｙｍｅｄは破線で示されている。
【００６９】
署名認証システム１０Ｃは、先ず、テンプレートの署名の筆圧の最大値Ｐｘｍａｘと中央値Ｐｘｍｅｄの差分と、認証対象署名情報の筆圧の最大値Ｐｙｍａｘと中央値Ｐｙｍｅｄの差分を計算する。署名認証システム１０Ｃは、次に、テンプレートの署名の筆圧の最大値Ｐｘｍａｘと中央値Ｐｘｍｅｄの差分と、認証対象署名情報の筆圧の最大値Ｐｙｍａｘと中央値Ｐｙｍｅｄの差分との差分を計算し、そして、その絶対値を取得する。署名認証システム１０Ｃは、さらに、取得した絶対値を閾値Ｐｔと比較し、本人の署名であるか否かを判定する。即ち、本発明の第３の実施形態に係る署名認証システム１０Ｃにおける署名認証方法は、次式で示される。
【００７０】
【数７】
2018073132.tif 000009
【００７１】
上式において、署名認証システム１０Ｃは、閾値Ｐｔ未満である場合に本人の署名と判定し、閾値Ｐｔ以上である場合に本人以外の署名と判定する。なお、署名認証システム１０Ｃは、テンプレート署名と認証対象署名情報の各々に関して、筆圧の最大値と中央値を、署名全体から取得し、認証することも、また署名を構成する１文字から取得し、認証することもできる。
【００７２】
以上、説明したように、本発明の署名認証システムによれば、筆圧を多値で取得することを前提に、登録された本人署名と、入力された本人署名との認証の精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【００７３】
１０（１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ）  署名認証システム
１００  店舗
１０１  営業店端末
１０２，１１２  タブレット端末
１０３，１１３  電子ペン
１１０  一般家庭
１１１  ルーター
１２０  ネットワーク
１３０  銀行システム
１３１  フロントエンドサーバ
１３２，２００  署名認証サーバ
１３３  アプリケーションサーバ
２１１  署名データベース
２１２  認証ルールデータベース
【図１】
2018073132.tif 000015
【図２】
2018073132.tif 000016
【図３】
2018073132.tif 000017
【図４】
2018073132.tif 000018
【図５】
2018073132.tif 000019
【図６】
2018073132.tif 000020
【図７】
2018073132.tif 000021
【図８】
2018073132.tif 000022
【図９】
2018073132.tif 000023