(57)【要約】本発明は、符号（Ｃ）のことによると欠損した符号ワード（ｒ）を復号化する方法に関する。ここで情報ワード（ｍ）及びアドレスワード（ａ）は、生成行列（Ｇ）を利用して符合（Ｃ）の符号ワード（ｃ）に符号化される。アドレスワード（ａ）は、既知の関係を持つアドレスワード（ａ）が連続する符号ワード（ｃ）に割り当てられるように選択される。前記既知の関係を利用して信頼性高い復号化の方法を提供するため、符号ワードの対応する対（ｃｉ，ｃｉ＋１）の差についての推定値（ｕ，ｖ）を得るためにことによると欠損した符号ワードの幾つか（Ｌ−１個）の対（ｒｉ，ｒｉ＋１）の差（Ｄ）を復号化するステップと、特定の符号ワード（ｃ）の少なくとも２つの破損したバージョン（ｗｊ）の幾つか（Ｌ個）を得るために、推定値（ｕ，ｖ）を結合するステップと、各座標において特定の符号ワード（ｃ）の前記幾つか（Ｌ個）の破損したバージョン（Ｗｊ）からベクトル（ｚ）を形成するステップと、符号（Ｃ）における復号化された符号ワード（ｃ’）に符号ベクトル（ｚ）を復号化するステップと、復号化された符号ワード（ｃ’）に埋め込まれた情報ワード（ｍ）及びアドレスワード（ａ）を得るために生成行列（Ｇ）を利用するステップと、を有する方法が提案される。
2005519422.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
符号のことによると欠損した符号ワードを復号化する方法であって、情報ワード及びアドレスワードが生成行列を利用して前記符号の符号ワードに符号化され、前記アドレスワードが、既知の関係を持つ前記アドレスワードが連続する符号ワードに割り当てられるように選択される方法において、
前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化するステップであって、これにより前記符号ワードの対応する対の差についての推定値を得るステップと、
特定の前記符号ワードの少なくとも２つの破損したバージョンの幾つかを得るために前記推定値を結合するステップと、
各座標において、前記特定の符号ワードの前記幾つかの前記破損したバージョンから符号ベクトルを形成するステップと、
前記符号における復号化された符号ワードに前記符号ベクトルを復号化するステップと、
前記復号化された符号ワードに埋め込まれた前記情報ワード及び前記アドレスワードを得るために前記生成行列を利用するステップと、
を有する方法。
【請求項２】
前記符号ベクトルを形成するステップは多数決によって実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記符号ベクトルを形成するステップにおいて、前記特定の符号ワードの前記幾つかの破損したバージョンの中で１より多くの値が最も頻繁に出現する場合、前記符号ベクトルの座標は消去される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記符号ベクトルを形成するステップにおいて、１以上の前記ことによると欠損した符号ワードの記号に対して利用可能な信頼性情報が、前記符号ベクトルの座標を選択するために利用される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化するステップにおいて、前記ことによると欠損した符号ワードの対の差が、前記符号の２つの連続する符号ワードの全てのとり得る差から成るサブ符号のうち最も近い符号ワードに復号化され、前記最も近い符号ワードが推定値として利用される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記推定値を得るための、前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化するステップの後に、前記推定値が所定の形態を示すか否か及び／又はとり得る値を持つか否かをチェックするステップを更に有する、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
連続する前記符号ワードに割り当てられた前記アドレスワードは連続するものであり、とりわけ前記符号ワードを保存する情報担体のセクタの連続するセクタアドレスである、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化するステップにおいて、２つの連続する前記ことによると欠損した符号ワードの少なくとも２つの対が復号化される、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記特定の符号ワードの幾つかの破損したバージョンを得るために前記推定値を結合するステップにおいて、第１の破損したバージョンが、第１のことによると欠損した符号ワードに対応し、第２の破損したバージョンが、第２のことによると欠損した符号ワードと第１の推定値との間の差に対応し、該第２の破損したバージョンは前記第１のことによると欠損した符号ワードと前記第２のことによると欠損した符号ワードとの間の差の復号化により得られ、第３の破損したバージョンが、第３のことによると欠損した符号ワードと前記第１の推定値と前記第２の推定値との差に対応し、該第３の破損したバージョンは前記第２のことによると欠損した符号ワードと前記第３のことによると欠損した符号ワードとの間の差を復号化することにより得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化する前に、前記符号ワードを復号化するために、前記ことによると欠損した符号ワード中に埋め込まれたアドレスワードの既知の情報を利用するステップを更に有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
符号のことによると欠損した符号ワードを復号化する装置であって、情報ワード及びアドレスワードが生成行列を利用して前記符号の符号ワードに符号化され、前記アドレスワードが、既知の関係を持つアドレスワードが連続する前記符号ワードに割り当てられるように選択される装置において、
前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化する第１の復号化手段であって、これにより前記符号ワードの対応する対の差についての推定値を得る手段と、
特定の前記符号ワードの少なくとも２つの破損したバージョンの幾つかを得るために、前記推定値を結合する結合手段と、
各座標において、前記特定の符号ワードの前記幾つかの前記破損したバージョンから符号ベクトルを形成する形成手段と、
前記符号における復号化された符号ワードに前記符号ベクトルを復号化するための第２の復号化手段と、
前記復号化された符号ワードに埋め込まれた前記情報ワード及び前記アドレスワードを得るために前記生成行列を利用する利用手段と、
を有する装置。
【請求項１２】
コンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに、請求項１に記載の方法のステップを前記コンピュータに実行させるコンピュータプログラムコードを有するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、符号のことによると欠損した符号ワードを復号化する方法に関する。ここで情報ワード及びアドレスワードが、生成行列を利用して前記符号の符号ワードに符号化され、前記アドレスワードは、既知の関係を持つ該アドレスワードが連続する符号ワードに割り当てられるように選択される。本発明は更に、ことによると欠損した符号ワードを復号化するための対応する装置、及び前記方法を実施化するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
欧州特許出願第０１２０１８４１．２号（ＰＨＮＬ１０３３１）において、情報に基づく復号化（informed decoding）が記載されている。拡張が欧州特許出願第０１２０３１４７．２号（ＰＨＮＬ０１０６００）に見出される。前記欧州特許出願に記載された発明の重要な要素は、適用される誤り訂正符号（ＥＣＣ）から符号ワードへの情報文字列のマッピングの適切な選択である。情報を通知された復号化器のための符号化の目的は、前記復号化器が前記符号化された情報の一部を予め知っている場合に、より信頼性高い情報取得を可能とすることである。典型的な例は、光メディアのアドレス取得の分野におけるものである。特定のセクタへの強制的なジャンプの場合においては、読み取り／書き込みヘッドが接地するであろうセクタのアドレスの一部は、ジャンプの精度を考慮に入れて既知である。例えばＤＶＲ（Digital
Video Recording）においては、光ディスク上の螺旋のトラックにおいて、前記ディスク上の読み取り／書き込みヘッドの論理的な位置決めを支援する一連のメッセージが符号化されていることが予期される。前記メッセージは例えば著作権情報、日時情報及び論理的なトラックカウンタを含む。この情報のうち、前記論理的なトラックカウンタのみが、連続するメッセージ間で変化する。それ故、既知の情報は、以前のメッセージの正常な復号化から利用可能であり得る。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上述の欧州特許出願において記載された方法によれば、第２のメッセージの復号化は、前記第１の復号化が正常である場合、前記第１のメッセージの復号化からのみ利益を得ることができる。第２の復号化は次いで、第３のメッセージの復号化を支援する等する。しかしながら、前記第１のメッセージの復号化が失敗すると、第２のメッセージが特殊な方法で符号化されたという事実は、誤り訂正能力を改善しない。即ち、第２及びいずれの更なる復号化も、以前の復号化によって支援されない。従って全ての復号化が失敗し得る。例えば記録又は再生セッションの全くの最初においてのような、他の状況においては、読み取り／書き込みヘッドの実際の接地位置については良く知られていない。この場合には、前記符号の誤り訂正能力のみが情報取得に利用されることができる。
【０００４】
それ故本発明の目的は、ことによると欠損した符号ワードを復号化する改善された方法及び装置であって、符号の誤り訂正能力が信頼性高い情報取得を可能とするために不十分な場合に利用されることができ、多くの誤りが存在するために上述の欧州特許出願に記載されたような情報に基づく復号化の適用にもかかわらずこれらの誤りが訂正されることができない場合にも利用されることができる、方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本目的は、
符号ワードの対応する対の差についての推定値を得るために、前記ことによると欠損した符号ワードの幾つかの対の差を復号化するステップと、
特定の前記符号ワードの少なくとも２つの破損したバージョンの幾つかを得るために前記推定値を結合するステップと、
各座標において、前記特定の符号ワードの前記幾つかの前記破損したバージョンから符号ベクトルを形成するステップと、
前記符号における復号化された符号ワードに前記符号ベクトルを復号化するステップと、
前記復号化された符号ワードに埋め込まれた前記情報ワード及び前記アドレスワードを得るために前記生成行列を利用するステップとを有する、請求項１に記載された復号化の方法によって本発明によって達成される。
【０００６】
本発明による復号化のための対応する装置は、請求項１１に記載されている。コンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに、請求項１に記載の方法のステップを前記コンピュータに実行させるコンピュータプログラムコードを有するコンピュータプログラムが、請求項１２に記載されている。本発明の好適な実施例は、従属請求項において定義される。
【０００７】
本発明は、連続する符号ワード間の特定の関係を利用するという着想、及び幾つかのかような連続する符号ワードを連帯的に復号化するという着想に基づく。本文脈において、「連続する（consecutive）」符号ワードとは、例えばデータストリームにおいて互いに連続して配置された符号ワード、及びＣＤ、ＤＶＤ若しくはＤＶＲ又は磁気ディスクのような情報担体上の連続するセクタに保存された符号ワードのような、読み取られ及び／又は次いで復号化器に入力される符号ワードを意味するものとする。
【０００８】
連帯的な復号化の提案される方法は、２つの主な要素を有する。第１の主な要素は、連続する符号ワードの種々の対の差についての推定値を、これらの破損したバージョンの差を復号化することにより得るステップを有する。第２の主な要素によれば、連続する符号ワードの破損した対の前記差の復号化結果は結合され、同一の符号ワードの幾つかの破損したバージョンに帰着する。これらの破損したバージョンは次いで所望の符号ワードを得るために全て利用され、該符号ワードから最終的に情報ワード及びアドレスワードが取得されることができる。前記符号ワード中に符号化されたアドレスワードは特定の既知の関係を持つため、復号化の間に前記ことによると欠損した符号ワードの差について言えることは多くある。該復号化においては、知識が復号化の間に本発明により有利に利用される。
【０００９】
前記符号ベクトルを形成するステップの好適な実施例が請求項２乃至４に定義されている。好ましくは、前記符号ベクトルは、前記推定値から得られる破損された幾つかのバージョンから、各座標における多数決により形成される。前記幾つかの訂正されたバージョンのうちから１より多い値が最も頻繁に発生する場合、本発明の好適な実施例によって前記符号ベクトルの対応する座標が除去される。代替として、又は加えて、１以上のことによると欠損した符号ワードの記号において利用可能な信頼性情報が、更に他の好適な実施例によって前記符号ベクトルの座標を選択するために利用される。信頼性情報は、特定の値が正常である可能性についての情報であっても良い。利用可能であれば、前記符号ベクトルのビットのそれぞれについて信頼性情報を含むことが、該符号ベクトルの符号化を向上させるために好ましい。
【００１０】
符号ワードの対の差についての推定値を得る好適な方法は、主符号の２つの連続する符号ワードの全てのとり得る差から成るサブ符号のうちから最も近い符号ワードへと、ことによると欠損した符号ワードの対応する対の差を復号化することである。前記再も近い符号ワードはこのとき前記推定値として利用される。
【００１１】
不正常な復号化の可能性は、追加のチェックを導入することによって更に減少させられることができる。該チェックによって、得られた前記推定値が、所定の形態を示すか否か及び／又はとり得る値を持つか否かがチェックされる。好ましくは、該チェックが失敗した場合には、前記復号化の結果は拒絶されるべきである。
【００１２】
本発明は、光又は磁気ディスクのような、情報担体に保存された符号ワードの復号化のために有利に利用されることができる。ＣＤ−ＤＡ又はＤＶＲ規格のような、光記録のために利用されている規格によれば、連続する符号ワードに割り当てられるアドレスワードは、例えば連続して１だけ増加されるといったように連続している。また好ましくは該符号ワードは、対応する符号ワードが保存されたセクタのセクタアドレスを表す。連続する符号ワードに割り当てられたアドレスワードの間の前記関係が、本発明によって利用される。
【００１３】
復号化の遅延を減少させるため、符号化されるべきことによると欠損した符号ワードの対の数が可能な限り少なければ有利である。しかしながら、特に２つの選択肢についての多数決は有用ではないため、少なくとも３つの推定値が得られるように、２つの連続することによると欠損した符号ワードの少なくとも２つの対が復号化される必要がある。多数決の代わりに信頼性情報が利用される場合には、１つの対が十分となり得る。
【００１４】
本発明の他の態様によれば、前記特定の符号ワードの幾つかの破損したバージョンを得るために前記推定値を結合するステップにおいて、第１の破損したバージョンが、第１のことによると欠損した符号ワードに対応し、第２の破損したバージョンが、第２のことによると欠損した符号ワードと第１の推定値との間の差に対応し、該第２の破損したバージョンは前記第１のことによると欠損した符号ワードと前記第２のことによると欠損した符号ワードとの間の差の復号化により得られ、第３の破損したバージョンが、第３のことによると欠損した符号ワードと前記第１の推定値と前記第２の推定値との差に対応し、該第３の破損したバージョンは前記第２のことによると欠損した符号ワードと前記第３のことによると欠損した符号ワードとの間の差を復号化することにより得られることが提案される。
【００１５】
本発明の更に他の態様によれば、提案される方法は、復号化の間に既知の情報を利用して、上述の欧州特許出願において記載された方法と組み合わせて利用されることもできる。好適な方法は、第１のステップにおいて、前記復号化器が、ことによると欠損した符号ワードを、前記ことによると欠損した符号ワード中に埋め込まれたアドレスワードについての利用可能な既知の情報を利用して復号化することを試みるものであっても良い。該復号化が失敗した場合、又は結果が十分に信頼性高いものでない場合、連帯的な復号化の本方法が利用され得る。しかしながら、本方法が常に復号化の間の既知の情報の利用に加えて利用されることも可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明は図を参照しながらここでより詳細に説明される。
【００１７】
以下において、情報は図１に示されるようなデータワードｄと呼ばれるｋビット文字列として表される。前記データワードｄは、アドレスワードａ（ｉ）と情報ワードｍとを有する。アドレスワードａ（ｉ）は、セクタｉについてのセクタアドレスを表すｂビット文字列である。情報ワードｍは、オーディオ、ビデオ、ソフトウェア、著作権若しくは日時情報、又は他のいずれかの種類のデータのような、保存されるべきいずれかの情報を含む（ｋ−ｂ）ビット文字列である。ｉが既知である場合はアドレスワードａ（ｉ）は既知であり、またその逆も成り立つが、ｉの知識は情報ワードｍについての情報を与えるものではないことは留意されるべきである。
【００１８】
図１に示されるデータワードｄは、ｋ×ｎバイナリ生成行列Ｇを利用して、データワードｄ＝（ａ（ｉ），ｍ）が図２に示されるようなｎビットの符号ワードｃ（ｉ，ｍ）＝（ａ（ｉ），ｍ）Ｇにマッピングされるように符号化される。
【００１９】
図３は、符号化及び復号化を利用する典型的なシステムのブロック図を示す。ここで、例えばマスタテープ又はマスタディスクに記録されたデータ供給源１から来る、例えばオーディオ又はビデオデータのようなユーザデータは、例えばディスクのようなデータ担体に保存される前に、又は例えばインターネットを介してのように伝送チャネルを介して送信される前に符号化され、その後該データは再び例えば該データを再生するためのデータシンク９に送るために復号化される。
【００２０】
供給源１のユーザデータは最初にソース符号化器２によって符号化され、次いでＥＣＣ符号化器３によって誤り訂正符号化され、その後に例えばＥＦＭ変調器のような変調器４によって変調され、その後前記符号化されたユーザデータ、即ち符号ワードは、チャネル５に供給される。チャネル５において、前記符号ワードに誤りが導入され得る。「チャネル」５という語はここでは広く解釈されるものとし、伝送チャネル及び後の再生のためのデータ担体への前記符号化されたデータの保存を含む。
【００２１】
データの再生が意図たとき、前記符号化されたデータは最初に、例えばＥＦＭ復調器のような復調器６によって復調される必要がある。その後、該データはＥＣＣ復号化器７によって誤り訂正復号化され、ソース復号化器８によってソース復号化される。最後に、前記復号化されたユーザデータは、前記ユーザデータの再生のための例えばプレイヤ装置のようなシンク９に入力されることができる。
【００２２】
本発明による復号化の方法は、図４を参照しながらより詳細に説明される。記録担体１０に符号化された形式で保存されたデータが再生されることが仮定される。第１のステップにおいて、ある量のデータｒが読み取りユニット１１によって読み取られ、符号化装置１２に送られる。前記符号化器から前記復号化器への経路の間、例えば記録担体への擦傷によって又は伝送誤りによって誤りが符号ワードに導入され、それにより読み取られる符号ワードｒがことによると欠損する。これらの誤りは復号化器１２によって訂正されることとなる。
【００２３】
最初に、連続するセクタに位置する（又は送信されたデータストリームにおいて連続的に配置された）符号ワードの差Ｄが、ユニット１３において計算される。セクタｉ及びｉ＋１における符号ワードｒｉとｒｉ＋１との差Ｄは以下のように計算される：
【数１】
2005519422.tif 000003
ここで、０≦ｉ≦２ｂ−２について、
【数２】
2005519422.tif 000004
である。重要な知見は、アドレスワードａの適切な選択のために、２つの連続するアドレスワードの差Δ（ｉ）について言えることが多くあるということである。
【数３】
2005519422.tif 000005
は、加算及び減算が同一の結果を持つ、モジュロ−２演算を示すことは留意されるべきである。
【００２４】
Ｌ＝３個の連続する符号ワードｃ１、ｃ２及びｃ３の破損したバージョンｒ１、ｒ２及びｒ３が読み取られることを仮定すると、ｊ＝１、２、３について以下のように書くことができる：
【数４】
2005519422.tif 000006
ここでｅｊは誤りベクトルを表す。
【数５】
2005519422.tif 000007
であること及び
【数６】
2005519422.tif 000008
であることが明らかである。これらＬ−１＝２個の差Ｄ１２及びＤ２３はユニット１３によって計算され、第１の復号化ユニット１４に入力される。
【００２５】
復号化ユニット１４において、差Ｄ１２及びＤ２３がそれぞれ、主符号Ｃの２つの連続する符号ワードｃの全てのとり得る差から成るサブ符号Ｃ’のうちから、最も近い符号ワードに復号化される。このことは例えば、差Ｄ１２及びＤ２３を、サブ符号Ｃ’の全てのとり得る符号ワードと比較することによって、及び最も近い符号ワードを
【数７】
2005519422.tif 000009
についての推定値ｕとして、及び
【数８】
2005519422.tif 000010
についての推定値ｖとして選択することにより為されても良い。かくして、第１の復号化ユニット１４において、ことによると欠損した符号ワードの対
【数９】
2005519422.tif 000011
及び
【数１０】
2005519422.tif 000012
に対応する符号ワードの対
【数１１】
2005519422.tif 000013
及び
【数１２】
2005519422.tif 000014
の差についての推定値ｕ及びｖが得られる。
【００２６】
これらの推定値は以下を計算することによりユニット１５において結合される：
【数１３】
2005519422.tif 000015
【数１４】
2005519422.tif 000016
【数１５】
2005519422.tif 000017
推定値ｕが正しい場合、
【数１６】
2005519422.tif 000018
である。同様に、ｖが正しい場合、
【数１７】
2005519422.tif 000019
である。それ故、推定値ｕ及びｖが共に正しい場合、
【数１８】
2005519422.tif 000020
【数１９】
2005519422.tif 000021
【数２０】
2005519422.tif 000022
である。結合ユニット１５において、特定の符号ワードｃ１＝ｃ（ｉ，ｍ１）の数Ｌ＝３個の破損したバージョンｗ１、ｗ２及びｗ３がかくして得られる。
【００２７】
次いでユニット１６において、符号ワードｃ１の破損したバージョンｗ１、ｗ２及びｗ３の成分に関する多数決により、符号ベクトルｚが構築される。即ち、各ｉ∈｛１，２，・・・，ｎ｝について、ｗ１ｉ、ｗ２ｉ及びｗ３ｉが異なっている場合は、符号ベクトルｚのｉ番目の成分ｚｉは削除となり、そうでなければ、成分ｚｉはｗ１ｉ、ｗｉ２及びｗｉ３のうち最も頻繁な要素に等しい。符号ベクトルｚは次いで、符号ベクトルｚを前記符号Ｃの符号ワードｃ’に復号化する第２の復号化ユニット１７によって、符号Ｃについて復号化される。最後に、ユニット１８において、前記アドレスワード及び前記情報ワードを符号ワードに符号化するために前記符号化器によって利用された生成行列Ｇが、前記符号ワードｃ’に埋め込まれた情報ワードｍ及びアドレスワードａを最終的に取得するために利用される。
【００２８】
一般に例えば、ｊ＝１，２，・・・，Ｌについて、
【数２１】
2005519422.tif 000023
のような、Ｌ個の連続する符号ワードの幾つかの破損したバージョンが読み取られる。連続する符号ワードの（Ｌ−１）個の対のそれぞれの差についての推定値が得られる。これらの推定値を結合することにより、符号ワードｃ１＝ｃ（ｉ，ｍ１）のＬ個の破損したバージョンｗ１、ｗ２、・・・、ｗＬが得られる。全ての前記推定値が正しければ、ｊ＝１，２，・・・，Ｌについて、
【数２２】
2005519422.tif 000024
が成り立つ。符号ベクトルｚは、座標のそれぞれにおいてｗ１、・・・、ｗＬの多数決として得られる。特定の座標において最も頻度高く１以上の記号が出現する場合、符号ベクトルｚ中の当該座標は消去される。最後に、符号ベクトルｚは符号Ｃ中の符号ワードに復号化される。
【００２９】
復号化遅延を減少させるため、数Ｌが可能な限り小さい場合には有利である。Ｌ＝２の場合、上述した方法は適切ではない。２つの選択肢に対する多数決は有用ではないからである。前記ことによると欠損した符号ワードｒ１及びｒ２のビットについて軟判定情報（soft
decision information）としても知られる信頼性情報が利用可能である場合には、良く知られた方法により、
【数２３】
2005519422.tif 000025
のビットのそれぞれについて信頼性情報が得られる。ここでは符号ベクトルｚは、多数決からではなく、座標ｚｉをｒ１ｉ及びｗ２ｉのうちから最も信頼性の高いビットに置き換えることにより得られる。符号ベクトルｚの復号化を向上するために、信頼性情報は符号ベクトルｚのビットのそれぞれについて含まれても良い。ｚ中のビットｉについての信頼性情報は、ビットｒ１ｉ及びｗ２ｉの信頼性情報を結合することにより得られる。
【００３０】
次いで、２つの特殊な場合が簡潔に議論される。第１の特殊な場合においては、情報ワードａ（ｉ）が整数ｉのｋビットのバイナリ表現である場合が考慮される。例えばｋ＝８である場合、５７＝０・２７＋０・２６＋１・２５＋１・２４＋１・２３＋０・２２＋０・２１＋１・２０であるから、ａ（５７）＝００１１１００１である。２つの連続する整数のバイナリ表現は、殆ど常に同一の最左ビットを持つ。唯一の例外は、次に１０・・・０を持つアドレス０１１・・・１である。それ故、不適切となる非常に少ない確率を伴って、２つの連続するアドレスワード：
【数２４】
2005519422.tif 000026
の最左ビットはゼロに等しいことが想定される。より一般的には、Δ（ｉ）は多くのゼロから始まる見込みが非常に高いことがわかる。換言すれば、前記復号化器において既知の情報を利用する、上述の欧州特許出願ＥＰ０１２０１８４１．２及びＥＰ０１２０３１４７．２において提案されるような方法が適用されることができる。なぜなら、Δ（ｉ）の多くの最左情報ビットが（高い確率で）ゼロに等しいことが既知であるからである。
【００３１】
ｉを０と２ｂ−２との間の整数とする。ｊをａ（ｉ）が終わる１の数とし、更に０≦ｊ≦ｂ−１とする。ａ（ｉ）＝ｓ０１ｊと書くことができ、ここでｓは長さｂ−ｊ−１を持ち、１ｊはｊ個の１から成る文字列を示す。ａ（ｉ＋１）＝ｓ１０ｊであり、
【数２５】
2005519422.tif 000027
であることが容易にわかる。
【００３２】
以下の結論が推論されることができる：
（ａ）各ｉ∈｛０，１，・・・，２ｂ−２｝について、幾つかのｍ∈｛１，２，・・・，ｂ｝についてΔ（ｉ）は０ｂ−ｍ１ｍの形をとる。
（ｂ）ａ（ｉ）が（ｍ−１）個の１で終わる場合に限り、Δ（ｉ）＝０ｂ−ｍ１ｍである。
【００３３】
結論（ｂ）より、Δ（ｉ）がｂ−ｍ個のゼロで始まり、ｍ個の１で終わる、整数ｉの数は２ｂ−ｍに等しいことが分かる。換言すれば、ｍ≧１について、Δ（ｉ）がちょうどｍ個の１で終わる整数ｉ∈｛０，１，・・・，２ｂ−２｝の割合は、２ｂ−ｍ／（２ｂ−１）≒（１／２）ｍに等しい。
【００３４】
例えば、Δ（ｉ）が多くとも４つの１で終わる整数ｉの割合は、略１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝１５／１６＝０．９３７５に等しい。即ち、Δ（ｉ）がｂ−４個のゼロから始まると仮定すると、該仮定は略９４％の場合において正しい。Δ（ｉ）がｂ−８個のゼロで始まると仮定すると、前記復号化器において既知の情報を利用する発想の場合には最小ハミング距離が降下するが、２５５／２５６≒０．９９６１というかなり高い確率で前記仮定は正しい。
【数２６】
2005519422.tif 000028
の破損したバージョンの復号化の後、即ち距離Ｄ１２の復号化の後、幾つかのｍ≧１について、Δ（ｉ）だとされる値が０ｎ−ｍ１ｍの形をとるか否かがチェックされるべきである。否であれば、前記復号化の結果は却下される。この追加のチェックは、例えば著作権情報の正しくない復号化の確率を大きく減少させる。
【００３５】
もう一方の特殊な場合によれば、全てのセクタは同一の情報ワードｍを持つ。セクタｉ及びセクタｉ＋１についての符号ワード間の差は、以下のように計算されることができる：
【数２７】
2005519422.tif 000029
換言すれば、任意の２つの連続する符号ワードの差は、ＣΔ＝｛（Δ（ｉ），０）Ｇ｜０≦ｉ≦２ｂ−２｝と定義される符号ＣΔ中にある。２つの連続する符号ワードの破損したバージョンの差はそれ故、符号ＣΔに復号化されることができる。主符号Ｃのサブ符号であるＣΔは、差ベクトル｛Δ（ｉ）｜０≦ｉ≦２ｂ−２｝が小さな濃度（cardinality）を持つ場合には小さな濃度を持ち、この場合にはＣΔの最小距離は符号Ｃの最小距離を十分に超え得る。
【００３６】
アドレスワードａ（ｉ）がｉの従来のバイナリ表現である特殊な場合においては、
ＣΔ＝｛（０ｉ，１ｂ−ｉ，０ｋ−ｂ）Ｇ｜０≦ｉ≦ｂ−１｝
が成り立つ。従って、サブ符号ＣΔは２ｂ−１個のワードではなくｂ個のワードのみを含み、２つの連続することによると欠損したワードｒの差をサブ符号ＣΔからの全てのｂ個のワードと比較することにより、最適な復号化が容易に実行されることができる。為されるべき比較の数はｂに対して線形であり、指数関数的でないことは留意されるべきである。
【００３７】
Δ（ｉ）は通常多くの１で終わらないため、より小さなサブ符号、即ち
Ｃ’Δ＝｛０ｉ，１ｂ−ｉ，０ｋ−ｂ｝Ｇ｜ｂ’≦ｉ≦ｂ−１｝
に復号化することが考慮され得る。ここでｂ’は０とｂ−１との間の整数である。ｂ’が大きくなると、Ｃ’Δはより小さくなり、また正しい復号化の見込みも小さくなる。
【００３８】
アドレス表現ａがバイナリグレイ（Gray）符号化に対応する場合においても、サブ符号ＣΔはｂ個の要素のみを持つ。これは本来、バイナリグレイ符号化は、２つの連続するアドレスが１つの位置のみにおいて異なる、即ち各ｉについて、Δ（ｉ）は１個の１及びｂ−１個のゼロから成ることを意味するものであるからである。
【００３９】
本発明は、幾つかの連続するセクタに位置する符号ワードに保存された、又はデータストリーム中に連続して送信される情報を取得するための、効果的かつ信頼性高い方法を構成する。本発明は、連続する符号ワード間の特定の関係を利用し、幾つかのかような連続する符号ワードを連帯的に符号化する。本方法は、既知の関係を持つアドレスワードが連続する符号ワードに割り当てられているいずれの符号化及び復号化システムにおいても適用されることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】符号化されるべきデータワード情報のフォーマットを示す。
【図２】符号ワードのフォーマットを示す。
【図３】符号化及び復号化方式のブロック図を示す。
【図４】本発明による復号化の方法のブロック図を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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