(57)【要約】【課題】テンションカットロールとウエブとの間にスリップが発生しない条件を計算できるテンションカットロール装置を提供する。【解決手段】前張力Ｔ１のウエブＷを抱き角θで抱いて回転し、後張力Ｔ２にテンションカットを行うテンションカットロール１２を有し、前張力Ｔ１、半径Ｒ、空気粘度η、テンションカットロール１２とウエブＷとの間の空気層の厚みｈ０を複数のパラメータとして用いて、ウエブＷの搬送速度Ｖを計算する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のパラメータで決定される速度Ｖで搬送されるウエブと、
予め設定された前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、予め設定された後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、
前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、
前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、
制御部と、
を有し、
前記制御部は、前記前張力Ｔ１、半径Ｒ、空気粘度η、前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の空気層の厚みｈ０を前記複数のパラメータとして用いて、前記速度Ｖを計算する、
テンションカットロール装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記速度Ｖに関して、
Ｖ＝｛ｈ０／（０．５８９＊Ｒ）｝３／２＊Ｔ１／１２η  ・・・（Ａ）
請求項１に記載のテンションカットロール装置。
【請求項３】
前記制御部は、前記空気層の厚みｈ０に関して、ｈ０＝Ｓ／ａから計算する、
請求項２に記載のテンションカットロール装置。
【請求項４】
予め設定された速度Ｖで搬送されるウエブと、
予め設定された前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、複数のパラメータで決定される後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、
前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、
前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、
制御部と、
を有し、
前記制御部は、前記速度Ｖ、前記前張力Ｔ１、前記抱き角θを前記複数のパラメータとして用いて、前記後張力Ｔ２を計算する、
テンションカットロール装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記後張力Ｔ２に関して、
Ｔ２＞Ｔ１のとき、Ｔ２＝Ｔ１＋Ｔ１＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝  ・・・（Ｂ）、
Ｔ１＞Ｔ２のとき、Ｔ２＝Ｔ１−Ｔ２＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝  ・・・（Ｃ）
から計算し、このときにμは有効摩擦係数であり、εは前記ウエブと前記テンションカットロールの既知の接触面積率である、
請求項４に記載のテンションカットロール装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記有効摩擦係数μを、前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の空気層の厚みｈ０、前記溝のピッチ間隔ａ、前記溝の断面積Ｓから計算する、
請求項５に記載のテンションカットロール装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記有効摩擦係数μに関して、
μ＝μ０  （但し、ｈ０＜＝Ｓである）  ・・・（Ｄ）
μ＝０    （但し、ｈ０＞Ｓである）  ・・・（Ｅ）
から計算し、このときにμ０は前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の静止摩擦係数である、
請求項６に記載のテンションカットロール装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記空気層の厚みｈ０に関して、ηを空気粘度として、
ｈ０＝０．５８９＊Ｒ｛６η＊２Ｖ／Ｔ１｝２／３  ・・・（Ｆ）
から計算する請求項７に記載のテンションカットロール装置。
【請求項９】
予め設定された速度Ｖで搬送されるウエブと、
複数のパラメータで決定される前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、予め設定された後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、
前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、
前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、
制御部と、
を有し、
前記制御部は、
前記速度Ｖ、前記後張力Ｔ２、前記抱き角θを前記複数のパラメータとして用いて、前記前張力Ｔ１を計算する、
テンションカットロール装置。
【請求項１０】
前記制御部は、前記前張力Ｔ１に関して、
Ｔ２＞Ｔ１のときは、Ｔ１＝Ｔ２−Ｔ２＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝
・・・（Ｇ）、
Ｔ１＞Ｔ２のときは、Ｔ１＝Ｔ２＋Ｔ２＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝
・・・（Ｇ’）
から計算し、このときにμは有効摩擦係数であり、εは前記ウエブと前記テンションカットロールの既知の接触面積率である、
請求項９に記載のテンションカットロール装置。
【請求項１１】
前記制御部は、前記有効摩擦係数μを、前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の空気層の厚みｈ０、前記溝のピッチ間隔ａ、前記溝の断面積Ｓから計算する、
請求項１０に記載のテンションカットロール装置。
【請求項１２】
前記制御部は、前記有効摩擦係数μに関して、
μ＝μ０  （但し、ｈ０＜＝Ｓである）  ・・・（Ｈ）
μ＝０    （但し、ｈ０＞Ｓである）      ・・・（Ｉ）
から計算し、このときにμ０は前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の静止摩擦係数である、
請求項１１に記載のテンションカットロール装置。
【請求項１３】
前記制御部は、前記前張力Ｔ１に関して、ηを空気粘度として、
まず、ｈ０’＝０．５８９＊Ｒ｛６η＊２Ｖ／Ｔ２｝２／３を計算し、
次に、（Ｈ）式を用いてｈ０’からμ’を計算し、
次に、（Ｇ）式又は（Ｇ’）式を用いてμ’からＴ１’を計算し、
次に、ｈ０’’＝０．５８９＊Ｒ｛６η＊２Ｖ／Ｔ１’｝２／３を計算し、
次に、（Ｈ）式を用いてｈ０’’からμ’’を計算し、
次に、（Ｇ）式又は（Ｇ’）式を用いてμ’’からＴ１を計算する、
請求項１２に記載のテンションカットロール装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、テンションカットロール装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、長尺状のウエブを搬送しながら加工する場合に、例えば加熱装置などから搬出されたウエブの張力を調整する必要がある。そのため、乾燥装置などの出口側にはテンションカットロールが設けられている。
【０００３】
このテンションカットロールは、このテンションカットロールの前方のウエブの張力と、後方の張力とを変化させるために、ウエブを所定の抱き角で抱いて回転することにより、テンションカット（張力差を調整）を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−２１１７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のようなテンションカットロールにおいて、ウエブの搬送条件によってテンションカット（張力差）の能力は変化する。そのため、テンションカットロールの前後の張力差が、そのテンションカット能力を上回るとウエブとテンションカットロールとの間にスリップが発生するという問題点があった。
【０００６】
そこで本発明は上記問題点に鑑み、テンションカットロールとウエブとの間にスリップが発生しない条件を計算できるテンションカットロール装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、実施形態１は、複数のパラメータで決定される速度Ｖで搬送されるウエブと、予め設定された前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、予め設定された後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、制御部と、を有し、前記制御部は、前記前張力Ｔ１、半径Ｒ、空気粘度η、前記テンションカットロールと前記ウエブとの間の空気層の厚みｈ０を前記複数のパラメータとして用いて、前記速度Ｖを計算する、テンションカットロール装置である。
【０００８】
本発明の実施形態２は、予め設定された速度Ｖで搬送されるウエブと、予め設定された前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、複数のパラメータで決定される後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、制御部と、を有し、前記制御部は、前記速度Ｖ、前記前張力Ｔ１、前記抱き角θを前記複数のパラメータとして用いて、前記後張力Ｔ２を計算する、テンションカットロール装置である。
【０００９】
本発明の実施形態３は、予め設定された速度Ｖで搬送されるウエブと、複数のパラメータで決定される前張力Ｔ１で案内された前記ウエブを予め設定された抱き角θで抱いて回転してテンションカットを行い、予め設定された後張力Ｔ２（但し、Ｔ１とＴ２とは等しくない）で搬送する半径Ｒのテンションカットロールと、前記テンションカットロールの表面に断面積Ｓ、ピッチ間隔ａで螺旋状に刻設された溝と、前記テンションカットロールを前記速度Ｖで回転させるモータと、制御部と、を有し、前記制御部は、前記速度Ｖ、前記後張力Ｔ２、前記抱き角θを前記複数のパラメータとして用いて、前記前張力Ｔ１を計算する、テンションカットロール装置である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、テンションカットロールとウエブとの間にスリップが発生しない。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態のテンションカットロール装置の説明図である。
【図２】カットロールの正面図である。
【図３】カットロールの溝部分の拡大図である。
【図４】第１のパターンのフローチャートである。
【図５】第２のパターンのフローチャートである。
【図６】第３のパターンのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の一実施形態のテンションカットロール装置（以下、単に「本装置」という）１０について図１〜図６を参照して説明する。本装置１０において搬送される長尺状のウエブＷは、例えば、フィルム、金属箔、布帛、紙などである。
【００１３】
（１）本装置１０の構成
本装置１０について図１を参照して説明する。本装置１０は、ウエブＷを熱処理して加熱する熱処理装置の出口側、熱処理装置の入口側、ウエブＷの巻取り装置の入口側、ウエブＷの巻出し装置の入口側、ウエブＷに塗工液を塗工する塗工装置の入口側、又は、塗工装置の出口側に設けられている。
【００１４】
本装置１０は、テンションカットロール（以下、単に「カットロール」という）１２、カットロール１２の前方に配された前ガイドロール１４、カットロール１２の後方に配された後ガイドロール１６、前ガイドロール１４の前方に配された上下一対の前搬送ロール１８，２０、後ガイドロール１６の後方に配された上下一対の後搬送ロール２２，２３を有している。
【００１５】
カットロール１２の表面には、図２に示すように、螺旋状の溝３２が刻設されている。この溝３２は、図３の拡大図に示すように、断面形状が三角形である。溝３２の断面積Ｓは、溝３２の幅ｂと深さｃからｂ＊ｃ／２より求められる。また、隣接する溝３２，３２のピッチ間隔をａとし、このピッチ間隔ａは既知である。カットロール１２は、トルク制御と回転数の制御が可能なモータ２４によって回転する。
【００１６】
本装置１０の制御部２６は、キーボード、マウスなどよりなる入力部２８とディスプレイよりなる表示部３０を有し、モータ２４を制御すると共に、カットロール１２の前方における張力（以下、「前張力」という）Ｔ１又はカットロール１２の後方の張力（以下、「後張力」という）Ｔ２を制御する。
【００１７】
本装置１０は、図１に示すように、上下一対の前搬送ロール１８，２０の間をウエブＷが通過し、前ガイドロール１４の下方からカットロール１２の上面を経て後ガイドロール１６の下面に至り、上下一対の後搬送ロール２２，２４の間を通過する。このとき、カットロール１２がウエブＷを抱き角θで抱いて回転することにより、テンションカット（張力差の調整）を行っている。本実施形態では、抱き角θは、既知の値とする。
【００１８】
（２）本装置１０の理論式の説明
次に、ウエブＷが、本装置１０のカットロール１２で搬送してテンションカットを行う場合にスリップが発生しない条件における理論式について説明する。
【００１９】
まず、ベース張力を決める。「ベース張力」とは、前張力Ｔ１と後張力Ｔ２を比較した場合に、小さい方の張力という。また、「張力」とは、ウエブＷの単位幅当たりの力を意味し、ウエブＷ全体に掛かっている張力をウエブＷの幅Ｌで割ったものでなる。
【００２０】
もし、Ｔ１＜Ｔ２であってＴ１がベース張力のときは、カットロール１２の両端の張力差ΔＴには、オイラーのベルト公式より、（１）式の関係がある。
ΔＴ＝Ｔ２−Ｔ１＝Ｔ１＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝＊ε  ・・・（１）
一方、Ｔ１＞Ｔ１であってＴ２がベース張力のときは、カットロール１２の両端の張力差ΔＴには、オイラーのベルト公式より、（１’）式の関係がある。
ΔＴ＝Ｔ１−Ｔ２＝Ｔ２＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝＊ε  ・・・（１’）
但し、μはカットロール１２とウエブＷの有効摩擦係数を示し、εはウエブＷとカットロール１２の接触面積率を示し、εは既知である。また、θは上記したように既知である。
【００２１】
図３に示すように、カットロール１２の表面とウエブＷとの間に存在する空気の厚みを空気層の厚みｈ０とすると、空気層の厚みｈ０は、
ｈ０＝０．５８９＊Ｒ（６η＊（ＶＲ＋Ｖ）／Ｔ１）２／３  ・・・（２）
と表せる。但し、Ｒはカットロール１２の半径、ＶＲは、カットロール１２の回転速度、ＶはウエブＷの搬送速度、ηは空気粘度である。なお、Ｒとηは既知である。そして、ウエブＷがスリップしない条件では、ＶＲ＝Ｖであるので（２）式は（３）式になる。
ｈ０＝０．５８９＊Ｒ（６η＊２Ｖ／Ｔ１）２／３
＝０．５８９＊Ｒ（１２＊η＊Ｖ／Ｔ１）２／３  ・・・（３）
空気層の厚みｈ０と有効摩擦係数μの間には以下の（４）式の関係がある。但し、μ０は、ウエブＷとカットロール１２の間の静止摩擦係数であり予め実験などによって決定しておく。
ｈ０＊ａ＜＝Ｓであれば、μ＝μ０  ・・・（４）
ｈ０＊ａ＞Ｓであれば、μ＝０  ・・・（５）
本実施形態では、上記のような（１）式〜（５）式に基づいて、ウエブＷのスリップが起こらない条件における搬送速度Ｖ、後張力Ｔ２、又は、前張力Ｔ１を算出する。その算出を次の３つのパターンに分けて説明する。
【００２２】
（３）第１のパターン
第１のパターンは、前張力Ｔ１と後張力Ｔ２は予め設定され、搬送速度Ｖのみが調整できる場合において、カットロール１２上においてウエブＷにスリップが発生しない搬送速度Ｖを計算する。この計算方法について図４のフローチャートを参照して説明する。
【００２３】
ステップＳ１において、制御部２６に入力部２８を用いて、カットロール１２の半径Ｒと抱き角θなどの既知の複数のパラメータを入力し、ステップＳ２に進む。
【００２４】
ステップＳ２において、制御部２６に入力部２８を用いて、カットロール１２の表面に刻設されている溝１２の幅ｂと深さｃを入力する。これにより制御部２６は、断面積Ｓ＝ｃ＊ｄ／２を計算する。また、制御部２６にピッチ間隔ａも入力する。そしてステップＳ３に進む。
【００２５】
ステップＳ３において、ウエブＷの幅Ｌと、ウエブＷとカットロール１２の間の静止摩擦係数μ０を入力する。幅Ｌは、ウエブＷの単位幅当たりの張力を計算するために用いるが、当初から単位幅当たりの張力を入力している場合にはこの幅Ｌの入力は不要である。そしてステップＳ４に進む。
【００２６】
ステップＳ４において、ベース張力を選択する。すなわち、ベース張力が前張力Ｔ１又は後張力Ｔ２であるかを選択する。これは、上記で説明した（１）式又は（１’）式のどちらかを選択するためである。ここでは、Ｔ１＜Ｔ２であり、Ｔ１がベース張力であるとして説明を続ける。そしてステップＳ５に進む。
【００２７】
ステップＳ５において、制御部２６に入力部２８を用いて、設定された前張力Ｔ１と後張力Ｔ２を入力する。そしてステップＳ６に進む。
【００２８】
ステップＳ６において、制御部２６は、入力されたＴ１、Ｔ２、既知のＲ、εなどの複数のパラメータを用いて搬送速度Ｖを計算する。その計算方法について説明する。
【００２９】
第１に、ウエブＷがスリップをしていない条件であるので有効摩擦係数μは０ではない。したがって、（４）式を変形すると下記の（６）式になるので、制御部２６に記憶させる。
ｈ０＝Ｓ／ａ  ・・・（６）
制御部２６は、断面積Ｓとピッチ間隔ａは既知であるため、（６）式よりｈ０を計算する。
【００３０】
第２に、（３）式を変形すると下記の（７）式になるので、制御部２６に記憶させる。
Ｖ＝｛ｈ０／（０．５８９＊Ｒ）｝３／２＊Ｔ１／１２η  ・・・（７）
制御部２６は、ｈ０、Ｔ１、Ｒ、θが既知であるため、（７）式よりＶを計算する。
【００３１】
以上により、ウエブＷにスリップが発生しない搬送速度Ｖを計算できる。なお、ベース張力がＴ２の場合でも、（１）式に代えて（１’）式を用いることにより同様に計算できる。
【００３２】
（４）第２のパターン
第２のパターンは、前張力Ｔ１と搬送速度Ｖが予め設定され、後張力Ｔ２のみが調整できる場合において、カットロール１２上においてウエブＷにスリップが発生しない後張力Ｔ２の計算方法について図５のフローチャートを参照して説明する。なお、ステップＳ１〜Ｓ４は、第１のパターンと同様であるため説明を省略する。
【００３３】
ステップＳ５において、制御部２６に入力部２８を用いて、設定された前張力Ｔ１と搬送速度Ｖを入力する。そしてステップＳ６に進む。
【００３４】
ステップＳ６において、制御部２６は、入力されたＴ１、Ｔ２、既知のＲ、εなどの複数のパラメータを用いて後張力Ｔ２を計算する。その計算方法について説明する。
【００３５】
第１に、ベース張力がＴ１であるため、（１）式を変形して（８）式を求め、制御部２６に記憶させておく。
Ｔ２＝Ｔ１＋Ｔ１＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝  ・・・（８）
第２に、制御部２６は、有効摩擦係数μに関しては、（４）式、（５）式から計算する。但し、ウエブＷがスリップをしていない条件であるので有効摩擦係数μは０ではない。そのため、（４）式のμ＝μ０となる。
【００３６】
第３に、制御部２６は、既知のＲ、ε、入力したＴ１、Ｖを（３）式に代入してｈ０を計算する。
【００３７】
第４に、制御部２６は、計算したｈ０、μ、入力したＴ１を（８）式に代入して後張力Ｔ２を計算する。
【００３８】
以上により、ウエブＷにスリップが発生しない後張力Ｔ２を計算できる。なお、ベース張力がＴ２の場合でも、（１）式に代えて（１’）式を用いることにより同様に計算できる。
【００３９】
（５）第３パターン
第３のパターンは、後張力Ｔ２と搬送速度Ｖが予め設定され、前張力Ｔ１のみが調整できる場合において、カットロール１２上においてウエブＷにスリップが発生しない前張力Ｔ１の計算方法について図６のフローチャートを参照して説明する。なお、ステップＳ１〜Ｓ４は、第１のパターンと同様であるため説明を省略する。
【００４０】
ステップＳ５において、制御部２６に入力部２８を用いて、設定された後張力Ｔ２と搬送速度Ｖを入力する。そしてステップＳ６に進む。
【００４１】
ステップＳ６において、制御部２６は、入力されたＴ２、Ｖ、既知のＲ、εなどの複数のパラメータを用いて前張力Ｔ１を計算する。その計算方法について説明する。
【００４２】
（２）式からｈ０を計算する場合に、パラメータとしてＴ１が必要であるため、直接ｈ０を計算できない。そのため、（２）式におけるＴ１の代わりに、張力差はあるものの後張力Ｔ２を代入し、下記のような複数回の計算を行って、最終的に求めた値を前張力Ｔ１とする。
【００４３】
第１に、制御部２６は、（２）式のＴ１の代わりに下記の（９）式に示すようにＴ２を代入して、
ｈ０’＝０．５８９＊Ｒ｛６η＊２Ｖ／Ｔ２｝２／３  ・・・（９）
を計算する。
【００４４】
第２に、制御部２６は、（４）式、（５）式を用いてｈ０’からμ’を計算する。しかし、ウエブＷがスリップをしていない条件であるので有効摩擦係数μは０ではなく、（４）式からμ’＝μ０となる。
【００４５】
第３に、（１）式を変形して、下記のように（１０）式を求め、制御部２６に記憶させておく。
Ｔ１＝Ｔ２−Ｔ２＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝  ・・・（１０）
第４に、制御部２６は、μ’を（１０）式のμに代入して、Ｔ１’を計算する。
【００４６】
第５に、制御部２６は、計算したＴ１’をＴ１として（２）式に代入して、ｈ０’’を計算する。
【００４７】
第６に、制御部２６は、（２）式を用いてｈ０’’からμ’’を再び計算する。しかし、ウエブＷがスリップをしていない条件であるので有効摩擦係数μは０ではないので、（４）式からμ’’＝μ０となる。
【００４８】
第７に、制御部２６は、μ’’を（１０）式に再び代入して、最終的にＴ１を計算する。
【００４９】
以上により、ウエブＷにスリップが発生しない前張力Ｔ１を計算できる。なお、ベース張力がＴ２の場合でも、（１０）式に代えて下記の（１０’）式を用いることにより同様に計算できる。（１０’）式は、（１’）式を変形したものである。
Ｔ１＝Ｔ２＋Ｔ２＊ε＊｛ｅｘｐ（μ＊θ）−１｝  ・・・（１０’）
【００５０】
（６）効果
以上により本装置１０であると、前張力Ｔ１、後張力Ｔ２、搬送速度Ｖの最適な値を計算して、カットロール１２とウエブＷとの間のスリップの発生を防止できる。
【００５１】
（７）変更例
上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共４に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００５２】
１０・・・本装置、１２・・・カットロール、１４・・・前ガイドロール、１６・・・後ガイドロール、２４・・・モータ、２６・・・制御部、３２・・・溝
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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