(57)【要約】【課題】一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、発注から納品までのリードタイムが長く、また、不安定な状況下においても、各納品先で持つべき安全在庫を適切に決定できるようにする。【解決手段】入力部１０１は、安全在庫を決定したい対象物について、納品先別の入港時刻情報と、納品先別・日別の使用量情報とを取り込む。第１の確率分布計算部１０３は、納品先別の入港時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、船の全納品先への到着間隔の確率分布を求める。第２の確率分布計算部１０４は、船の全納品先への到着間隔の確率分布に基づいて、船の各納品先への到着間隔の確率分布を求める。安全在庫計算部１０５は、船の各納品先への到着間隔の確率分布に基づいて、各納品先で持つべき安全在庫を計算する。【選択図】図１
2018073200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定する安全在庫決定装置であって、
安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込む入力手段と、
前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求める第１の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求める第２の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算する安全在庫計算手段とを備えたことを特徴とする安全在庫決定装置。
【請求項２】
前記第２の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品回数のうち納品先ｉ（ｉは納品先を表わす記号）への納品は、前記納品先ごとの前記対象物の使用量に応じて、Ｎi回に一回あると仮定することで、納品先ｉへの納品間隔を、前記全納品先への納品間隔の確率分布をＮi回畳み込み積分した確率分布で与えることを特徴とする請求項１に記載の安全在庫決定装置。
【請求項３】
前記第２の確率分布計算手段は、納品先ｉへの納品回数ｑi、全納品先への納品回数Ｑとして、畳み込み積分の回数ＮiをＱ／ｑiで与えることを特徴とする請求項２に記載の安全在庫決定装置。
【請求項４】
納期遅れ許容値α％を設定する納期遅れ許容値設定手段を備え、
前記安全在庫計算手段は、さらに前記納期遅れ許容値設定手段で設定した納期遅れ許容値α％に基づいて、前記各納品先への納品間隔の確率分布を１−α％網羅する点と、前記各納品先への納品間隔の確率分布の平均との差分を安全在庫日数とし、この安全在庫日数に納品先別の平均使用量を掛け合わせて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の安全在庫決定装置。
【請求項５】
前記全納品先への納品は、出荷元からの直接の納品と、他の納品先を経由しての納品とを含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の安全在庫決定装置。
【請求項６】
前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布が指数分布又はガンマ分布に従うとし、
前記第２の確率分布計算手段は、前記各納品先への納品間隔の確率分布がガンマ分布に従うとすることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の安全在庫決定装置。
【請求項７】
前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布を、前記全納品先への単位時間当たりの平均納品回数（以下、平均納品率と称する）を用いた指数分布又はガンマ分布で表わし、
平均納品率を一定として扱うことを特徴とする請求項６に記載の安全在庫決定装置。
【請求項８】
前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布を、前記全納品先への単位時間当たりの平均納品回数（以下、平均納品率と称する）を用いた指数分布又はガンマ分布で表わし、
平均納品率を時間変化する関数としてモデル化することを特徴とする請求項６に記載の安全在庫決定装置。
【請求項９】
前記第１の確率分布計算手段は、前記関数のパラメータを所定の情報量規準に基づいて決定することを特徴とする請求項８に記載の安全在庫決定装置。
【請求項１０】
前記関数は指数フーリエ級数で表わされることを特徴とする請求項８又は９に記載の安全在庫決定装置。
【請求項１１】
前記第１の確率分布計算手段は、安全在庫を決定する対象期間である将来の平均納品率を、過去の平均納品率の定数倍として求めることを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の安全在庫決定装置。
【請求項１２】
前記第１の確率分布計算手段は、前記定数倍とする定数を、将来の平均納品率の平均を過去の平均納品率の平均で除した値として求め、
前記将来の平均納品率の平均は、前記対象物の累積入荷量に比例するものとして、過去の実績情報を用いた単回帰分析により推定することを特徴とする請求項１１に記載の安全在庫決定装置。
【請求項１３】
前記対象物が船による海上輸送により出荷元から納品先に納品され、
前記納品時刻情報として入港時刻情報を用い、
前記全納品先への納品間隔の確率分布として船の前記全納品先への到着間隔の確率分布を用い、
前記各納品先への納品間隔の確率分布として船の前記各納品先への到着間隔の確率分布を用いることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の安全在庫決定装置。
【請求項１４】
一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定する安全在庫決定方法であって、
入力手段が、安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込むステップと、
第１の確率分布計算手段が、前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求めるステップと、
第２の確率分布計算手段が、前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求めるステップと、
安全在庫計算手段が、前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算するステップとを有することを特徴とする安全在庫決定方法。
【請求項１５】
一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定するためのプログラムであって、
安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込む入力手段と、
前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求める第１の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求める第２の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算する安全在庫計算手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一又は複数の出荷元（生産拠点等）から複数の納品先（工場、商業施設、在庫拠点等）に納品される対象物（原料、材料、製品、商品等）に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定するのに利用して好適な安全在庫決定装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼メーカ、化学メーカ、石油メーカ、電力会社等では、原料、材料、製品、商品等の対象物を海外から船で輸入し、在庫として保管する。在庫の持ち過ぎは、キャッシュフローの鈍化や管理コストの増加を招くため、保持する在庫は少ない方が望ましい。その一方で、在庫が少なすぎると、需要・供給のばらつきを十分に吸収できず、欠品発生による生産停止を招きかねない。したがって、対象物の欠品率を一定以下に保つためには、需要・供給の変動を予測して、管理目標とする平均在庫（適正在庫）の設定が必須といえる。
しかしながら、対象物を世界各国から船で輸入する場合、発注から納品までのリードタイムが非常に長く、需要・供給のばらつきの影響を受けやすい。このため、在庫は過剰又は過小状態に陥りやすく、一度その状態に陥ったときの損失は大きい。さらに、天候不順や設備トラブル等による突発的途絶の発生、膨大な量を輸送する船の頻繁な運航変動のため、対象物の供給は大きくばらつく。したがって、適正在庫を数理的に導き出すことは難しかった。
【０００３】
需要・供給の変動を予測した適正在庫設定手法として、非特許文献１では、適正在庫をサイクル在庫、安全在庫の足し合せで与える手法が提示されている。図１５は、横軸が時間、縦軸が在庫量で、在庫の推移を表わし、サイクル在庫及び安全在庫と適正在庫との関係を示す。サイクル在庫は、在庫の定常的な変動分だけ持つランニング在庫であり、安全在庫は、需要・供給がばらついても欠品を起こさないように持つ在庫である。非特許文献１では、サイクル在庫を入荷ロットの平均値の半分で与え、安全在庫を「安全係数×最大リードタイム1/2×需要量の標準偏差」で計算する。ここで、最大リードタイムは、「平均リードタイム＋安全係数×リードタイムの標準偏差」で与える。安全係数は、どの程度遅れを許容するか決めるパラメータであり、実務者が状況に応じて決定する。
【０００４】
また、特許文献１では、需要情報として受注間隔が指数分布、受注納期が正規分布、受注数量がΓ分布に従い、供給情報として供給リードタイムがΓ分布に従うような、供給リードタイムが変動する状況下において、納期遵守向上と在庫費用抑制のトレードオフ関係を考慮した在庫計画を策定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１４−１１９７６８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】勝呂隆男著，「適正在庫の考え方・求め方」，２００３年９月１０日発行，日刊工業新聞社
【非特許文献２】Emery N. Brown et al., The Time-Rescaling Theorem and Its Application to Neural Spike Train Data Analysis, Neural Computation 14, 325-346, 2001
【非特許文献３】Yosihiko Ogata, On Lewis' Simulation Method for Point Processes, IEEE Transactions On Information Theory, Vol. 27, No.1, January 1981
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、海上輸送によって供給される対象物は、国外の様々な地域からの納品があるため、リードタイムが発注ごとに異なる。しかしながら、非特許文献１では、リードタイムが均一の場合のみ検討されており、リードタイムが発注ごとに異なる場合、船の到着（入港）が設定したリードタイムよりも大きく遅れたときに、長期間にわたる在庫切れを起こす事態を招く。
さらに、対象物は遠方の海外から船によって輸送されるため、発注から納品までのリードタイムは１週間から数カ月程度と非常に長い。また、積地では、天候不順や、設備故障、他社船との融通等の影響を受けて出港時刻が大きくばらつく。加えて、揚地では、港の荷揚げ能力ネック、倉庫容量ネックによる洋上滞船、及び荷揚げ設備故障等の影響を受けて、在庫の供給タイミングや出港時刻がばらつく。
このため、本来予定されていた船の出港／入港時刻が大きく変更となった場合、複数の納品先での過剰／過小在庫を防ぐために、出荷時刻の更新も含め納品先の見直し等、出荷・納品計画が絶えず見直し、更新される。このように、一度発注した後に、発注元や納品先の変更が頻発すると、リードタイムを計算するために必要な発注点と納品時刻の関係が分からなくなる。すなわち、発注点と納品時刻の関係を用いて決められるリードタイムは、発注点自体が不安定であるため計算できない。
なお、ある一定期間前の予定と実績を比較して、その差分からリードタイムを計算することは可能である。しかしながら、この方法で計算されるリードタイムのばらつきは、予定期間の選び方によって変化するため不安定であり、非特許文献１や特許文献１で開示されている発注から納品までのリードタイムを用いた安全在庫計算手法では過剰／過小在庫を招く。
さらに、非特許文献１及び特許文献１は共に、一か所の生産拠点から、一拠点又は複数拠点への対象物の補充及びその在庫を検討しているのみであり、複数の生産拠点から、一拠点又は複数拠点のうちどこかに対象物を補充する場合は記述されていない。
【０００８】
本発明は上記のような点を鑑みてなされたものであり、一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、発注から納品までのリードタイムが長く、また、不安定な状況下においても、各納品先で持つべき安全在庫を適切に決定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するための本発明の要旨は、以下のとおりである。
［１］  一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定する安全在庫決定装置であって、
安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込む入力手段と、
前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求める第１の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求める第２の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算する安全在庫計算手段とを備えたことを特徴とする安全在庫決定装置。
［２］  前記第２の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品回数のうち納品先ｉ（ｉは納品先を表わす記号）への納品は、前記納品先ごとの前記対象物の使用量に応じて、Ｎi回に一回あると仮定することで、納品先ｉへの納品間隔を、前記全納品先への納品間隔の確率分布をＮi回畳み込み積分した確率分布で与えることを特徴とする［１］に記載の安全在庫決定装置。
［３］  前記第２の確率分布計算手段は、納品先ｉへの納品回数ｑi、全納品先への納品回数Ｑとして、畳み込み積分の回数ＮiをＱ／ｑiで与えることを特徴とする［２］に記載の安全在庫決定装置。
［４］  納期遅れ許容値α％を設定する納期遅れ許容値設定手段を備え、
前記安全在庫計算手段は、さらに前記納期遅れ許容値設定手段で設定した納期遅れ許容値α％に基づいて、前記各納品先への納品間隔の確率分布を１−α％網羅する点と、前記各納品先への納品間隔の確率分布の平均との差分を安全在庫日数とし、この安全在庫日数に納品先別の平均使用量を掛け合わせて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算することを特徴とする［１］乃至［３］のいずれか一つに記載の安全在庫決定装置。
［５］  前記全納品先への納品は、出荷元からの直接の納品と、他の納品先を経由しての納品とを含むことを特徴とする［１］乃至［４］のいずれか一つに記載の安全在庫決定装置。
［６］  前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布が指数分布又はガンマ分布に従うとし、
前記第２の確率分布計算手段は、前記各納品先への納品間隔の確率分布がガンマ分布に従うとすることを特徴とする［１］乃至［５］のいずれか一つに記載の安全在庫決定装置。
［７］  前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布を、前記全納品先への単位時間当たりの平均納品回数（以下、平均納品率と称する）を用いた指数分布又はガンマ分布で表わし、
平均納品率を一定として扱うことを特徴とする［６］に記載の安全在庫決定装置。
［８］  前記第１の確率分布計算手段は、前記全納品先への納品間隔の確率分布を、前記全納品先への単位時間当たりの平均納品回数（以下、平均納品率と称する）を用いた指数分布又はガンマ分布で表わし、
平均納品率を時間変化する関数としてモデル化することを特徴とする［６］に記載の安全在庫決定装置。
［９］  前記第１の確率分布計算手段は、前記関数のパラメータを所定の情報量規準に基づいて決定することを特徴とする［８］に記載の安全在庫決定装置。
［１０］  前記関数は指数フーリエ級数で表わされることを特徴とする［８］又は［９］に記載の安全在庫決定装置。
［１１］  前記第１の確率分布計算手段は、安全在庫を決定する対象期間である将来の平均納品率を、過去の平均納品率の定数倍として求めることを特徴とする［８］乃至［１０］のいずれか一つに記載の安全在庫決定装置。
［１２］  前記第１の確率分布計算手段は、前記定数倍とする定数を、将来の平均納品率の平均を過去の平均納品率の平均で除した値として求め、
前記将来の平均納品率の平均は、前記対象物の累積入荷量に比例するものとして、過去の実績情報を用いた単回帰分析により推定することを特徴とする［１１］に記載の安全在庫決定装置。
［１３］  前記対象物が船による海上輸送により出荷元から納品先に納品され、
前記納品時刻情報として入港時刻情報を用い、
前記全納品先への納品間隔の確率分布として船の前記全納品先への到着間隔の確率分布を用い、
前記各納品先への納品間隔の確率分布として船の前記各納品先への到着間隔の確率分布を用いることを特徴とする［１］乃至［１２］のいずれか一つに記載の安全在庫決定装置。
［１４］  一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定する安全在庫決定方法であって、
入力手段が、安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込むステップと、
第１の確率分布計算手段が、前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求めるステップと、
第２の確率分布計算手段が、前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求めるステップと、
安全在庫計算手段が、前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算するステップとを有することを特徴とする安全在庫決定方法。
［１５］  一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定するためのプログラムであって、
安全在庫を決定したい対象物について、過去の実績情報として、納品時刻情報、及び、納品先ごとの前記対象物の使用量の情報である使用量情報を取り込む入力手段と、
前記入力手段で取り込んだ納品時刻情報に基づいて、前記納品時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、前記全納品先への納品間隔の確率分布を求める第１の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第１の確率分布計算手段で求めた前記全納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記納品時刻情報に含まれる各納品先への納品間隔の確率分布を求める第２の確率分布計算手段と、
前記入力手段で取り込んだ使用量情報と、前記第２の確率分布計算手段で求めた前記各納品先への納品間隔の確率分布とに基づいて、前記各納品先で持つべき安全在庫を計算する安全在庫計算手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、発注から納品までのリードタイムが長く、また、不安定な状況下においても、各納品先で持つべき安全在庫を適切に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１の実施形態に係る安全在庫決定装置の機能構成を示す図である。
【図２】第１の実施形態における対象物の出荷及び納品の概念を模式的に示す図である。
【図３】第１の実施形態に係る安全在庫決定装置による安全在庫決定処理を示すフローチャートである。
【図４】ある対象物についての納品先別の入港時刻情報の例を示す図である。
【図５】製品名Ｘについての納品先別・日別の使用量情報の例を示す図である。
【図６】船の全納品先への到着間隔のヒストグラムと、指数分布による近似曲線との例を示す図である。
【図７】船の納品先Ｂへの到着間隔のヒストグラムと、ガンマ分布による近似曲線との例を示す図である。
【図８】初期在庫を第１の実施形態に係る安全在庫決定方法で与え、在庫推移を計算した結果の例を示す特性図である。
【図９】第２の実施形態に係る安全在庫決定装置の機能構成を示す図である。
【図１０】第２の実施形態に係る安全在庫決定装置による安全在庫決定処理を示すフローチャートである。
【図１１】ある対象物についての納品先別の入港時刻情報の例を示す図である。
【図１２】平均到着率λ(ｓ)の推定結果、及び全納品先への入港時刻に線分を表示したグラフの例を示す特性図である。
【図１３】船の各納品先への到着間隔と、希薄化アルゴリズムによりランダムに生成した標本とを比較したグラフの例を示す図である。
【図１４】納品先別に安全在庫日数を計算した結果の例を示す図である。
【図１５】在庫の考え方を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
［第１の実施形態］
まず、本発明を適用する安全在庫決定手法の概要について説明する。
本発明者は、海上輸送によって供給される対象物（原料、材料、製品、商品等）の在庫切れを抑えるためには、対象物を供給する船の到着間隔のばらつきを吸収する分だけ安全在庫を持てば良いと考えた。すなわち、安全在庫は、リードタイムのばらつきからではなく、船の納品先への到着間隔を確率分布でモデル化し、船の平均到着間隔と、船の最大の到着間隔との差分から与えればよいと考えた。このように安全在庫を設定すれば、平均到着間隔からばらついて船が到着したとしても、納品先（工場、商業施設、在庫拠点等）で対象物の在庫切れを抑えるように在庫管理ができる。
【００１３】
上記計算のためには、船の納品先への到着間隔の確率分布をモデル化することが必要である。そこで、以下に詳述するように、配船業務を解析し、配船を統計的にモデル化することで、納品先ごとに船の到着間隔の確率分布の構築を試みた。
まず、本発明者は、船の各納品先への到着間隔を解析したところ、その到着間隔はガンマ分布に近い確率分布であることを見出した。ガンマ分布は、指数分布に従って発生する到着事象が複数回生起するまでの時間間隔を表わす分布であり、現実問題では、設備の寿命時間分布や故障率の計算に使われることが多い。
【００１４】
本発明者は、この知見に基づき、船の各納品先への到着現象も、指数分布等の特定の確率分布に従う現象から生起しているのではないかと考えた。そこで、複数の納品先を一つの納品先と仮定して（以下、全納品先と呼ぶ）、船の全納品先への到着に着目し、その到着間隔を計算した。その結果、船の全納品先への到着間隔は、指数分布やガンマ分布等のランダム性の強い確率分布に従う傾向があることを見出した。この場合に、船の全納品先への到着間隔は、出荷元からの最初の納品先への到着だけでなく、国内へ到着した船が複数の納品先を巡る多港揚げの場合も、各港への到着を全納品先への一つの到着として取り扱うことにより求める。
船が全納品先にランダムに到着する理由は、船が全納品先に到着する過程で様々な影響を受けてばらついたからであると考えた。例えば海外の遠方から輸送する船の出港時刻は、他社船との融通、荷積み待ち、設備トラブル等によってばらつく。さらに、船は、複数のリードタイムを持ち、かつ天候不順や海流等の影響を受けてばらつく。加えて、船が国内近隣の拠点に到着した後も、天候影響を受けることはもちろん、港の混雑や荷降ろし先の在庫状況によって、洋上での滞船が発生するため、船の出港／入港時刻がばらつく。このように、様々なばらつき影響を受けた船が全納品先に到着する過程で混ざりあうと、最終的にランダム性が強くなり、ランダム性が強い確率分布に近くなると考えた。
【００１５】
以上のことを考慮して、本発明者は、対象物の配船業務は、ある二つの拠点間で単独で行われる輸送ではなく、図２に示すように、指数分布やガンマ分布等のランダム性の強い確率分布に従って全納品先に到着した船を、各納品先に各々の使用量に応じて配船する業務として捉えられると考えた。そして、この考えに基づいて、船の到着を「船の全納品先への到着」と「船の各納品先への到着」との二段階に分けて、船の各納品先への到着間隔の確率分布を、船の全納品先への到着間隔の確率分布の畳み込み積分でモデル化し、各納品先で持つべき安全在庫を算出する手法を確立した。
【００１６】
以下、本発明を適用した第１の実施形態に係る安全在庫決定手法について述べる。
図１に、第１の実施形態に係る安全在庫決定装置１００の機能構成を示す。安全在庫決定装置１００は、一又は複数の出荷元から複数の納品先に納品される対象物に関して、各納品先で持つべき安全在庫を決定するのに利用される。例えば鉄鋼メーカにおける鉄鉱石や石炭、化学メーカや石油メーカにおける原油、電力会社におけるＬＮＧや石炭は、国外の出荷元から、船を利用して、国内の納品先に納品される。このようなケースにおいて、各納品先で持つべき安全在庫を計算するために、本発明は広く適用可能である。
【００１７】
３００はデータベースであり、実績情報が蓄積、保存されている。実績情報には、対象物別・納品先別の入港時刻情報と、対象物別・納品先別・日別の使用量情報を含む。
【００１８】
１０１は入力手段である入力部であり、データベース３００から、安全在庫を決定したい対象物（製品名Ｘとする）について、納品先別の入港時刻情報と、納品先別・日別の使用量情報とを取り込む。なお、データベース３００に保存されている全期間の実績情報を取り込むようにしてもよいし、ユーザが指定した解析対象期間の実績情報を取り込むようにしてもよい。
図４に、製品名Ｘについての納品先別の入港時刻情報の例を示す。納品先別の入港時刻情報は、荷卸しした納品先名と、その納品先への入港時刻と、入荷量［ｔ］とのマトリクスとして与えられる。入港時刻情報は、本発明でいう「納品時刻情報」の例である。
図５に、製品名Ｘについての納品先別・日別の使用量情報の例を示す。納品先別・日別の使用量情報は、使用した納品先名と、使用した日付と、使用量［ｔ］とのマトリクスとして与えられる。
【００１９】
１０２は納期遅れ許容値設定手段である納期遅れ許容値設定部であり、納期遅れ許容値を設定する。納期遅れ許容値は、例えば納期遅れの割合［％］として設定される。納期遅れ許容値は、ユーザが入力装置１０７を介して適宜設定することができ、対象物別、納品先別に設定できるようにしてもよい。また、デフォルト値が用いられるようにしてもよい。
【００２０】
１０３は第１の確率分布計算手段である第１の確率分布計算部であり、入力部１０１で取り込んだ納品先別の入港時刻情報に基づいて、該納品先別の入港時刻情報に含まれる複数の納品先を一つの納品先と仮定し（以下、全納品先と呼ぶ）、船の全納品先への到着間隔の確率分布を求める。図４の例でいえば、時系列順に納品先がＣ，Ｃ，Ｂ，・・・となっているが、納品先の識別をなくして、船が全納品先に「２０１５／３／１０  ０：００」、「２０１５／３／１９  １４：２７」、「２０１５／３／２０  ５：２０」、・・・の順で到着したものとして、その間隔の確率分布を求める。船の全納品先への到着間隔の確率分布は、本発明でいう「全納品先への納品間隔の確率分布」の例である。
【００２１】
１０４は第２の確率分布計算手段である第２の確率分布計算部であり、入力部１０１で取り込んだ納品先別・日別の使用量情報と、第１の確率分布計算部１０３で求めた船の全納品先への到着間隔の確率分布とに基づいて、船の各納品先（納品先別の入港時刻情報に含まれる複数の納品先）への到着間隔の確率分布を求める。船の各納品先への到着間隔の確率分布は、本発明でいう「各納品先への納品間隔の確率分布」の例である。図２に示すように、製品名Ｘの対象物を積載した船は、全納品先にＱ隻到着し（すなわち、全納品先への納品回数がＱ）、納品先別の使用量に応じてｑA隻、ｑB隻、・・・と配船されると考える。ここで、ある納品先ｉにはＮi＝Ｑ／ｑi隻に一回、定期的に配船されると仮定して（すなわち、納品先ｉへの納品はＮi回に一回あると仮定する）、船の納品先ｉへの到着間隔を、船の全納品先への到着間隔の確率分布をＮi回畳み込み積分した確率分布で与える。ｉは納品先を表わす記号であり、図２の例ではｉ＝Ａ、Ｂ、・・・、Ｚである。
【００２２】
１０５は安全在庫計算手段である安全在庫計算部であり、入力部１０１で取り込んだ納品先別・日別の使用量情報と、納期遅れ許容値設定部１０２で設定した納期遅れ許容値と、第２の確率分布計算部１０４で求めた船の各納品先への到着間隔の確率分布とに基づいて、各納品先で持つべき安全在庫を計算する。
【００２３】
１０６は出力手段である出力部であり、安全在庫計算部１０５で計算した安全在庫の結果を出力する。例えばディスプレイ１０８に結果を表示したり、本装置１００の外部機器に結果を送出したりする。
【００２４】
１０７はポインティングデバイスやキーボード等の入力装置、１０８はディスプレイである。
【００２５】
次に、安全在庫決定装置１００による安全在庫決定方法を説明する。
図３は、第１の実施形態に係る安全在庫決定装置１００による安全在庫決定処理を示すフローチャートである。
ステップＳ１で、入力部１０１は、データベース３００から、安全在庫を決定したい対象物（製品名Ｘとする）について、納品先別の入港時刻情報（図４を参照）と、納品先別・日別の使用量情報（図５を参照）とを取り込む。
【００２６】
次に、ステップＳ２で、納期遅れ許容値設定部１０２は、納期遅れ許容値α％を設定する。納期遅れ許容値α％は、納期遅れの割合［％］として設定される。
【００２７】
次に、ステップＳ３で、第１の確率分布計算部１０３は、船の全納品先への到着間隔の確率分布を求める。船の全納品先への到着は、出荷元からの直接の到着であるか、他の港を経由しての到着（多港揚げ）であるかは問わないこととする。
図６は、図４の入港時刻情報から計算した、船の全納品先への到着間隔のヒストグラムと、指数分布による近似曲線とを描いた図である。図６から分かるように、船の全納品先への到着間隔は、指数分布に従っている。ここで、指数分布とは、確率密度関数が式（１）で与えられる確率分布であり、ランダムに発生する離散事象の到着間隔を表わす。船の全納品先への到着間隔がランダムな理由は、海外の遠方から輸送する船は、天候不順や設備トラブル等の影響を受けて大きくばらつくため、様々な出荷元から出た船が日本に到着する過程で混ざりあうと、最終的にランダム性が強くなり、指数分布に近くなったからだと考えられる。λは船の全納品先への平均到着率であり、単位時間当たりの船の平均到着数を表わす。図４の入港時刻情報に対して最尤推定法を用いてλを推定した結果、その値は１．０［隻／日］となった。船の全納品先への平均到着率λは、本発明でいう「全納品先への平均納品率（単位時間当たりの平均納品回数）」の例である。
【００２８】
【数１】
2018073200.tif 000003
【００２９】
なお、船の全納品先への到着間隔は、ガンマ分布に従うとしてもよい。指数分布に従って発生する船を複数の会社で共有する場合、ある会社から見た全社到着間隔はガンマ分布に従う場合がある。
【００３０】
次に、ステップＳ４で、第２の確率分布計算部１０４は、船の各納品先への到着間隔の確率分布を求める。
図２に示すように、製品名Ｘの対象物を積載した船は、全納品先にＱ隻到着し、納品先別の使用量に応じてｑA隻、ｑB隻、・・・と配船されると考える。ここで、ある納品先ｉには常にＮi＝Ｑ／ｑi隻に一回、定期的に配船されると仮定する。この仮定の下では、納品先ｉには、船が全納品先にＮi隻到着するごとに一回配船される。すなわち、船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布は、指数分布に従って、全納品先に到着する船がＮi隻となるまでの時間の分布として与えられる。この指数分布に従う現象が一定回数生起するまでの時間は、指数分布のＮi回の畳み込み積分で与えられ、一般的にガンマ分布となる。つまり、船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布をｇi(ｔ)とすると、Ｎi及びλの２つのパラメータを用いることで、式（２）のようにガンマ分布でモデル化できる。
【００３１】
【数２】
2018073200.tif 000004
【００３２】
なお、畳み込み積分の回数Ｎiは、上記計算方法に限らない。例えば納品先別の使用量の割合に応じてＮiを決定したい場合は、全納品先の入船数Ｑに納品先別の使用量の割合を掛けた値をＮiとして与えればよい。具体的には、Ａ，Ｂの２つの納品先を仮定し、それぞれの使用量の割合が０．４、０．６であるとする。このとき、納品先Ａ，ＢそれぞれのＮiは、納品先Ａに対してはＱ×０．４、納品先Ｂに対してはＱ×０．６とすれば、使用量の割合に応じたＮiが決められる。
【００３３】
図７は、船の納品先Ｂへの到着間隔のヒストグラムと、納品先Ｂに関してλ、Ｎiをそれぞれ計算し、式（２）を用いて作成したガンマ分布による近似曲線とを描いた図である。各納品先への入船回数ｑi、ガンマ分布のパラメータλ、Ｎiは、図４の入港時刻情報から計算し、表１〜表３に示す値を与えた。λ、Ｎiという２つのパラメータを用いるだけで、実績に近い曲線を得られる。
【００３４】
【表１】
2018073200.tif 000005
【００３５】
【表２】
2018073200.tif 000006
【００３６】
【表３】
2018073200.tif 000007
【００３７】
この近似曲線の妥当性を確保するためには、コルモゴロフ・スミルノフ検定（ＫＳ検定）等を用いた統計検定を実施することが望ましい。ＫＳ検定は、ある二つの母集団又は確率分布が同一の分布に従っているという帰無仮説を立て、この帰無仮説が成立するかどうか検定する手法である。ＫＳ検定では、この帰無仮説が成立している確率ｐ値を計算し、ｐ値が０．０５以下であれば、帰無仮説が棄却され、二つの母集団又は分布が同一の分布に従っていないと検定できる。今回、図７のヒストグラムと近似曲線とに対して、有意度５％にてＫＳ検定を実施した。その結果、ｐ値は０．６２となり、０．０５よりも十分大きな値を示し、ヒストグラムと近似曲線とが同一の分布に従っているという帰無仮説は棄却されなかった。
【００３８】
次に、ステップＳ５で、安全在庫計算部１０５は、各納品先で持つべき安全在庫を計算する。
式（２）で与えられた船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布の下で、納期達成率を１−α％以上に保つためには、確率分布ｇi(ｔ)を１−α％網羅する点と、確率分布ｇi(ｔ)の平均値の差分を安全在庫日数として与えればよい。安全在庫日数をＺ［日］、船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布ｇi(ｔ)の累積分布関数をＧi(・)と置き、累積分布関数の逆関数をＧ-1(・)と置くと、納期達成率１−α％以上に保つ安全在庫日数は式（３）となる。
【００３９】
【数３】
2018073200.tif 000008
【００４０】
ただし、式（３）により計算される安全在庫日数は、納期遅れをα％以下に保つ計算式であり、在庫切れがこの確率で発生することはない。なぜならば、式（３）により計算される安全在庫日数は在庫の使用量一定を仮定しているからである。実務上は、ある対象物の在庫が少ないと予め分かっている場合、船の予定到着時間を見越して、事前に他の対象物への使用振り替え等で、在庫切れが発生しないように生産を調整できる。
【００４１】
表４に、納期遅れ許容値α％を５％として設定し、納品先別に安全在庫日数［日］を計算した結果を示す。
安全在庫は、図５の使用量情報から、納品先別の平均使用量［ｔ／日］を計算し、表４で得られた安全在庫日数［日］に掛け合わせて求める。表５に、平均使用量［ｔ／日］の計算結果を示す。また、表６に、安全在庫日数［日］に平均使用量［ｔ／日］を掛けて、安全在庫［ｔ］を計算した結果を示す。
【００４２】
【表４】
2018073200.tif 000009
【００４３】
【表５】
2018073200.tif 000010
【００４４】
【表６】
2018073200.tif 000011
【００４５】
このように、船の全納品先への到着間隔の確率分布と、船の各納品先別の配船数を与えることで、畳み込み積分の計算を用いて、安全在庫を計算することができる。
図８は、納品先Ｂにおいて初期在庫を本実施形態に係る安全在庫決定方法で与え、在庫推移を計算した結果である。今回計算した安全在庫を用いれば、在庫切れが発生していないことが分かる。また、表７に、複数の対象物に対して安全在庫を計算した結果を示す。このように、各種の対象物について、納品先ごとに安全在庫をユーザに提示することで、在庫を適正に保つことができる。
【００４６】
【表７】
2018073200.tif 000012
【００４７】
次に、ステップＳ６で、出力部１０６は、ステップＳ５において計算した安全在庫の結果を出力する。
【００４８】
以上述べたように、海外や多港揚げによる一又は複数の出荷元から、海上輸送により複数の納品先に納品される対象物に関して、発注から納品までのリードタイムが長く、また、不安定な状況下においても、納期達成率を一定以上に保つように各納品先で持つべき安全在庫を適切に決定することができる。これにより、例えば決定した安全在庫と現状の安全在庫とを比較することで、納品先ごとに在庫多少を見極めることが可能となり、大きな在庫削減が期待される。
また、安全在庫を決定する際に、船の到着を「船の全納品先への到着」と「船の各納品先への到着」との二段階に分けて、船の各納品先への到着間隔の確率分布を、船の全納品先への到着間隔の確率分布の畳み込み積分でモデル化するようにした。例えば船の各納品先への到着間隔の確率分布を実績情報から直接的に求める手法も考えられるが、船の全納品先への到着間隔の確率分布を求めるのに比べると精度が劣ってしまう。それに対して、本発明を適用した手法では、船の到着を「船の全納品先への到着」と「船の各納品先への到着」との二段階に分けて、Ｎ数の多い、船の全納品先への到着間隔の確率分布を精度良く求めた上で、船の各納品先への到着間隔の確率分布を求めるので、安全在庫の決定精度を向上させることができる。
【００４９】
［第２の実施形態］
第１の実施形態で説明した安全在庫決定手法によって、対象物別に、所望の解析対象期間における各納品先で持つべき安全在庫を決定できるようになった。
ここで、対象物の供給途絶の発生確率が季節により変動する場合がある。対象物は遠方の海外から輸送されるため、洪水、台風、寒波等の季節影響を受けて供給量が変動することが知られている。例えばオーストラリアから出荷される対象物は、オーストラリアが雨季となる１〜３月に洪水等の自然災害により陸上のサプライチェーンが分断され、対象物の出荷停止リスクがある。したがって、１〜３月より前の時期に予め供給途絶を予想して、通常よりも多くの安全在庫を確保しなければならない。
【００５０】
第１の実施形態で説明した安全在庫決定手法では、このような季節変動を考慮して安全在庫を決定するようにはしていない。
この場合に、解析対象期間を、季節変動を考慮したいメッシュに合わせて小分割し、小分割した期間それぞれに対して安全在庫を決定することが考えられる。しかしながら、安全在庫を高精度に決定するためには、小分割した期間中にも、十分に多くの実績情報が必要となる。つまり、納品頻度が少ない対象物に対しては適用できない。特に本発明を適用して安全在庫を計算する対象物は、遠方の海外から輸送されることが想定されるため、大ロット、低頻度納品となる場合が多く、期間を小分割すると、安全在庫を高精度に決定できるほど実績情報が揃わない場合が多い。
【００５１】
本発明者は、上記課題を解決するため、第１の実施形態で説明した「船の全納品先への到着間隔」と「船の各納品先への到着間隔」の確率分布に改良を加え、季節変動まで考慮して、船の各納品先への到着間隔の確率分布をモデル化しようと試みた。
船の各納品先への到着間隔の確率分布に季節変動要素を加えるには、この確率分布が時刻で変化するようなモデルを構築すればよいという思想に至ったが、季節変動発生確率は、対象物や年によって異なる上、その発生要因は多岐に渡るため、個々の対象物に対して定量的に季節変動を設定することは非常に困難であった。さらに、船の入港時刻は、納品先別で見ると数が少ないため、季節変動を高精度に推定するためには、より多くの実績情報が必要であった。
【００５２】
そこで、船の全納品先への到着に着目し、実績情報が多数ある全納品先への船の入港時刻を用いて、季節変動を含めた船の全納品先への到着間隔の確率分布をモデル化し、そのモデル化した確率分布を用いて、船の各納品先への到着間隔の確率分布を作成すればよいことに想到した。
具体的には、第１の実施形態では一定として扱ってきた平均到着率λを時刻sで時間変化する関数λ(ｓ)としてモデル化することにより、季節変動まで考慮して、船の全納品先への到着間隔の確率分布を作成する。そして、第１の実施形態と同様に、船の各納品先への到着間隔の確率分布を、船の全納品先への到着間隔の確率分布の畳み込み積分で与えれば、季節変動まで考慮して、船の各納品先への到着間隔をモデル化できるとの結論に至った。
【００５３】
このように平均到着率λ(ｓ)の非一様性まで考慮した到着過程を非一様ポアソン過程と呼ぶ。非一様ポアソン過程は、個々のイベントは独立に到着するが、平均到着率が時間により変化する現象を表わす過程である。
次に、具体的に、船の全納品先への到着間隔が非一様ポアソン過程に従うときに、λ(ｓ)及び安全在庫を決定する流れを説明する。ただし、以下に示す方法は、船の全納品先への到着間隔が非一様ポアソン過程に従う場合に限らない。例えば船の全納品先への到着間隔の確率分布がガンマ分布等の独立同分布に従い、その平均到着率が時間変化するような計数過程（非一様リニューアル過程）であっても構わない。非一様リニューアル過程は、非特許文献２に示す時間伸縮理論を用いれば、非一様ポアソン過程と同等に扱える。
【００５４】
平均到着率λ(ｓ)は、対象物ごとにその形状や周波数成分が異なるため、実績情報に基づいて決定しなければならない。平均到着率λ(ｓ)を実績情報から推定する手法について以下に説明する。
まず、平均到着率λ(ｓ)は、式（４）に示す指数フーリエ級数でモデル化する。次に、この指数フーリエ級数のパラメータを統計的な情報量規準に基づいて決定することで、対象物一つ一つに適合したパラメータを決定する。
【００５５】
【数４】
2018073200.tif 000013
【００５６】
式（４）の指数フーリエ級数において、Ａi，Ｂiはモデル形状を与える変数、Ｐは周期である。指数フーリエ級数では、周期Ｐを設定することによって、様々な周期の変動をモデル化することができる。例えばＰ＝１年とすれば、一年周期の季節変動をモデル化することができる。また、モデル形状を与える変数Ａi，Ｂiは、そのパラメータ数によって様々な周波数成分をモデル化することができる。
本実施形態では、平均到着率λ(ｓ)のパラメータは、式（５）のように赤池情報量規準（ＡＩＣ：Akaike's Information Criterion）を用いて決定する。ＡＩＣとは、モデルの評価指標の一つであり、式（５）の第一項はモデルの対数尤度関数、第二項はパラメータ数を表わす。ＡＩＣは、尤度関数の最大化によりパラメータを決定する最尤推定法に加えて、モデルの複雑さを表すパラメータ数が評価指標として追加された基準である。ＡＩＣでは複数のモデル同士を比較して、モデルの当てはまりの良さと複雑さのバランスが最も良いモデルを決定できる。
【００５７】
【数５】
2018073200.tif 000014
【００５８】
ここで、非一様ポアソン過程に従う全納品先への入港時刻の時系列｛ｓi｝ni=1の尤度関数は、時刻ｓi-1からｓiまで船到着事象が生じず、時刻ｓiにおいて船到着事象が生じる確率として、式（６）で表わされる。
【００５９】
【数６】
2018073200.tif 000015
【００６０】
個々の船到着事象が独立であると仮定すれば、式（７）のように、尤度関数は積の形式で表現できる。
【００６１】
【数７】
2018073200.tif 000016
【００６２】
以上のように、式（４）で示した平均到着率λ(ｓ)を式（７）に代入して尤度関数を作成し、その尤度関数が最大となるパラメータを最尤推定法により求め、得られた対数尤度と、モデルのパラメータ数を式（５）に代入してＡＩＣを求めてモデル同士を比較すれば、複数のモデルから最も当てはまりが良いモデルを決定することができる。
【００６３】
以下、本発明を適用した第２の実施形態に係る安全在庫決定手法について述べる。なお、第１の実施形態に係る安全在庫決定手法との相違点を中心に説明し、第１の実施形態との共通点については詳細な説明を省略する。
図９に、第２の実施形態に係る安全在庫決定装置２００の機能構成を示す。入力部２０１、納期遅れ許容値設定部２０２、第２の確率分布計算部２０４、安全在庫計算部２０５、出力部２０６、入力装置２０７及びディスプレイ２０８は、第１の実施形態における入力部１０１、納期遅れ許容値設定部１０２、第２の確率分布計算部１０４、安全在庫計算部１０５、出力部１０６、入力装置１０７及びディスプレイ１０８と同様であり、その説明を省略する。
第１の実施形態との違いとして、第１の確率分布計算部２０３は、平均到着率λ(ｓ)を推定する推定部２０３ａを備える。
また、周期Ｐを設定する周期設定部２０９を備える。周期Ｐは、ユーザが入力装置２０７を介して適宜設定することができる。また、デフォルト値が用いられるようにしてもよい。季節変動を考慮するという観点からいえば、殆どの場合、一年周期の季節変動をモデル化するためにＰ＝１年と設定するものと考えられる。
【００６４】
次に、安全在庫決定装置２００による安全在庫決定方法を説明する。
図１０は、第２の実施形態に係る安全在庫決定装置２００による安全在庫決定処理を示すフローチャートである。
ステップＳ１１、Ｓ１２は、第１の実施形態におけるステップＳ１、Ｓ２と同様であり、ここではその説明を省略する。
【００６５】
ステップＳ１３で、第１の確率分布計算部２０３の推定部２０３ａは、ステップＳ１１で取り込んだ納品先別の入港時刻情報に基づいて、平均到着率λ(ｓ)を推定する。本実施形態では、周期Ｐは１年とし、最大一年周期の季節変動をモデル化するものとする。
図１１に、ある対象物についての納品先別の入港時刻情報の例を示す。第１の実施形態でも述べたように、時系列順に納品先がＡ，Ｃ，Ａ，・・・となっているが、納品先の識別をなくせば、船が全納品先に「２０１５／１／６  １５：００」、「２０１５／１／１２  ２１：００」、「２０１５／１／１４  ６：００」、・・・の順で到着したものとすることができる。
【００６６】
図１２及び表８に、図１１の入港時刻情報から得られる全納品先への入港時刻から、ＡＩＣを用いてモデルを決定した結果を示す。
図１２（ａ）は平均到着率λ(ｓ)の推定結果を示すグラフであり、ＡＩＣが最も低かったパラメータ数が５個の場合の推定結果を描いている。また、図１２（ｂ）は全納品先への入港時刻に線分を表示したものである。図１２から見てとれるように、船の到着頻度は、２０１５年５月から２０１５年７月付近が最も低かったことが分かる。
表８は、式（４）のパラメータ数と、パラメータの値と、ＡＩＣの関係を表わす。表８から見てとれるように、図１１の入港時刻情報では、パラメータ数が５のときにＡＩＣが最も低いことが分かる。このようにＡＩＣを用いてモデルを決定することによって、モデルの当てはまり度とパラメータ数のバランスを考慮したモデルを決定することができた。
【００６７】
【表８】
2018073200.tif 000017
【００６８】
次に、ステップＳ１４で、第１の確率分布計算部２０３は、船の全納品先への到着間隔の確率分布を求める。ステップＳ１４は、第１の実施形態では一定として扱ってきた平均到着率を時刻sで時間変化する関数λ(ｓ)とすること以外はステップＳ３と同様であり、ここではその説明を省略する。
【００６９】
次に、ステップＳ１５で、第２の確率分布計算部２０４は、船の各納品先への到着間隔の確率分布を求める。ステップＳ１５は、第１の実施形態では一定として扱ってきた平均到着率を時刻sで時間変化する関数λ(ｓ)とすること以外はステップＳ４と同様であり、船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布をｇi(ｓ，ｔ)とすると、Ｎi及びλ(ｓ)の２つのパラメータを用いることで、式（８）のようにガンマ分布でモデル化できる。
【００７０】
【数８】
2018073200.tif 000018
【００７１】
各納品先への入船回数ｑi、ガンマ分布のパラメータＮiは、図１１の入港時刻情報から計算し、表９、表１０に示す値を与えた。
【００７２】
【表９】
2018073200.tif 000019
【００７３】
【表１０】
2018073200.tif 000020
【００７４】
以上のように、ＡＩＣを基準として推定した平均到着率λ(ｓ)と、ガンマ分布のパラメータＮiを決めたことによって、非一様性まで考慮して船の各納品先への到着間隔の確率分布をモデル化できた。
【００７５】
推定結果の妥当性は、第１の実施形態と同様に、ＫＳ検定等を用いた統計検定を実施することが望ましい。ただし、式（８）の確率分布は、時刻ｓに依存する関数であるため、第１の実施形態のように納品先別の入港時刻情報と直接比較することは難しい。
そこで、安全在庫計算期間内において、式（８）の確率分布に従う乱数を十分多い回数発生させ、得られた標本と、納品先別の入港時刻情報とを比較することでＫＳ検定を実施する。乱数は、まず式（８）の確率分布を非特許文献２に記載の時間伸縮理論にて非一様ポアソン過程に変換する。その後、非特許文献３に記載のアルゴリズムに従って、非一様ポアソン過程に従う乱数を生成した（希薄化アルゴリズム）。
図１３は、船の各納品先への到着間隔と、希薄化アルゴリズムによりランダムに生成した標本とを比較したグラフである。表１１に、両標本に対して、実績とモデルの標本の母代表値に差はないという帰無仮説の下、有意水準５％で両側のＫＳ検定を実施した結果を示す。納品先Ａ，Ｂ，Ｃに対して、モデルをそれぞれ１６８５、７４６、６６５回発生させ、ＫＳ検定を行った結果、ＫＳ検定のＰ値は全ての拠点で有意水準５％を上回っており、帰無仮説は棄却されなかった。すなわち、実績とモデルの標本の母代表値に差があるとは言えなかった。
【００７６】
【表１１】
2018073200.tif 000021
【００７７】
次に、ステップＳ１６で、安全在庫計算部２０５は、各納品先で持つべき安全在庫を計算する。
式（８）で与えられた船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布の下で、納期達成率を１−α％以上に保つためには、確率分布ｇi(ｓ，ｔ)を１−α％網羅する点と、確率分布ｇi(ｓ，ｔ)の平均値の差分を安全在庫日数として与えればよい。安全在庫日数をＺ(ｓ)［日］、船の納品先ｉへの到着間隔の確率分布ｇi(ｓ，ｔ)の累積分布関数をＧi(・)と置き、累積分布関数の逆関数をＧ-1(・)と置くと、納期達成率１−α％以上に保つ安全在庫日数は式（９）となる。
【００７８】
【数９】
2018073200.tif 000022
【００７９】
ただし、第１の実施形態でも述べたように、式（９）により計算される安全在庫日数は、納期遅れをα％以下に保つ計算式であり、在庫切れがこの確率で発生することはない。なぜならば、式（９）により計算される安全在庫日数は在庫の使用量一定を仮定しているからである。実務上は、ある対象物の在庫が少ないと予め分かっている場合、船の予定到着時間を見越して、事前に他の対象物への使用振り替え等で、在庫切れが発生しないように生産を調整できる。
【００８０】
図１４に、納期遅れ許容値α％を５％として設定し、納品先別に安全在庫日数［日］を計算した結果を示す。図１４に示すように、平均到着率を時刻sで時間変化する関数λ(ｓ)としてモデル化したことにより、季節に応じて安全在庫日数を計算できていることがわかる。特に図１２に示したように、図１１の入港時刻情報では、５月から７月にかけて供給量が減ることが確認できていたが、図１４に示すように、上記期間は普段よりも多めに安全在庫日数を持つような結果が得られた。
【００８１】
安全在庫は、納品先別の平均使用量［ｔ／日］を計算し、得られた安全在庫日数［日］に掛け合わせて求める。表１２に、平均使用量［ｔ／日］の計算結果を示す。また、表１３に、安全在庫日数［日］に平均使用量［ｔ／日］を掛けて、安全在庫［ｔ］を計算した結果を示す。このように、非一様ポアソン過程を用いて船の全納品先への到着間隔の確率分布をモデル化することにより、季節変動まで考慮して安全在庫を計算することができた。
【００８２】
【表１２】
2018073200.tif 000023
【００８３】
【表１３】
2018073200.tif 000024
【００８４】
次に、ステップＳ１７で、出力部２０６は、ステップＳ１６において計算した安全在庫の結果を出力する。
【００８５】
ところで、本実施形態で求めた安全在庫は過去実績に基づく値であり、将来の供給予定まで見越して安全在庫を決定することを考える。
ここで、将来の平均到着率の季節変動の現れ方が、過去実績から推定した平均到着率λ(ｓ)の季節変動の現れ方と変わらず、さらに畳み込み積分の回数Ｎiも過去から変わらないと仮定する。すると、将来の平均到着率λ将来(ｓ)は、実績情報を用いて決定した平均到着率λ過去(ｓ)を将来の供給量に合うように定数倍すれば、平均到着率λ将来(ｓ)の予測値が求められる。具体的には、実績情報を用いて決定した平均到着率の平均値をλ過去平均、将来予想される平均到着率の平均値をλ将来平均と置き、実績情報を用いて推定した平均到着率λ過去(ｓ)と置けば、将来予想される季節変動を表わす平均到着率λ将来(ｓ)は式（１０）によって決定することができる。
【００８６】
【数１０】
2018073200.tif 000025
【００８７】
平均到着率は、対象物の解析対象期間における入荷量の累積値（以下、累積入荷量）に比例する。したがって、将来予想される平均到着率の平均値λ将来平均は、累積入荷量の将来予測値が分かれば、式（１１）でモデル化できる。式（１１）のａ，ｂは定数であり、単回帰分析等を用いて実績情報から推定すればよい。
【００８８】
【数１１】
2018073200.tif 000026
【００８９】
このように、将来の供給条件が過去と異なる場合にも、事前に船の全納品先への到着間隔の確率分布の予測モデルを設けることで安全在庫を決定することができる。もし、畳み込み積分の回数Ｎiも将来変更が予想される場合は、まず式（１２）に示すように、式（１１）から得られたλ将来平均に解析対象期間を掛け合わせて全納品先への予想入船数Ｑ´を求める。
【００９０】
【数１２】
2018073200.tif 000027
【００９１】
次に、式（１３）に示すように、全納品先への予想入船数Ｑ´に対象物別・納品先別の予定使用量の割合を掛けてＮiを求めれば、Ｎiの予測値を求めることができる。
【００９２】
【数１３】
2018073200.tif 000028
【００９３】
以上より計算された、Ｎiとλ将来平均を用いれば、将来の供給予定まで見越して安全在庫を決定することができる。
【００９４】
また、過去の実績情報を用いて推定する平均到着率λ過去(ｓ)の解析期間は、単年でも複数年でも構わない。例えば、もし実務者が過去複数年の平均的な季節変動をモデル化したい場合は、複数年の実績情報に対して平均到着率λ過去(ｓ)を推定すればよい。もし、実績の中で最も季節変動影響が大きかった年でも、納期順守率を一定以上に防ぐように安全在庫を設定したい場合は、その単年のデータ対して平均到着率λ過去(ｓ)を推定すればよい。このように、解析対象期間を変えて季節変動をモデル化することで、より現実の要求に合致した安全在庫量を決定することができる。
【００９５】
なお、本実施形態においては、平均到着率λ(ｓ)に指数フーリエ級数を使用したが、これに限定されず、例えばフーリエ級数や多項式が用いられてもよい。
また、情報量基準としてＡＩＣを使用したが、これに限定されず、モデルの決定に関する他の情報量基準を使用することも可能である。例えばベイズ情報量基準（ＢＩＣ）等の情報量基準が用いられてもよい。
【００９６】
以上、本発明を実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
本発明を適用した安全在庫決定装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。なお、図１、図９では安全在庫決定装置１００、２００を一台の装置として図示したが、例えば複数台の装置により構成される形態でもかまわない。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【符号の説明】
【００９７】
１００、２００：安全在庫決定装置
１０１、２０１：入力部
１０２、２０２：納期遅れ許容値設定部
１０３、２０３：第１の確率分布計算部
２０３ａ：推定部
１０４、２０４：第２の確率分布計算部
１０５、２０５：安全在庫計算部
１０６、２０６：出力部
２０９：周期設定部
３００：データベース
【図１】
2018073200.tif 000029
【図２】
2018073200.tif 000030
【図３】
2018073200.tif 000031
【図４】
2018073200.tif 000032
【図５】
2018073200.tif 000033
【図６】
2018073200.tif 000034
【図７】
2018073200.tif 000035
【図８】
2018073200.tif 000036
【図９】
2018073200.tif 000037
【図１０】
2018073200.tif 000038
【図１１】
2018073200.tif 000039
【図１２】
2018073200.tif 000040
【図１３】
2018073200.tif 000041
【図１４】
2018073200.tif 000042
【図１５】
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