(57)【要約】偏光計により光信号の偏光度が計測され、偏波モード分散補償器の適応光学系を調整するフィードバック信号を供給するために用いられる。偏光計の偏波特性は、キャリブレーションにより高い精度でその偏光計に一致するように決定され、フィードバック信号の生成に用いられる。【選択図】図２９
2005502266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力光信号を受け取り、出力光信号を出力する光学部と、
偏光計を含み、前記出力光信号を解析して、該偏光計から出力される複数の強度信号を用いたキャリブレーションにより決定された該偏光計の偏波特性を用いることで、該出力光信号の偏光度を表すフィードバック信号を生成する歪みアナライザと、
前記フィードバック信号に基づいて、前記光学部を調整する制御信号を生成する制御部と
を備えることを特徴とする偏波モード分散補償器。
【請求項２】
前記偏光計は、前記複数の強度信号を生成する複数の光学部品を含み、前記歪みアナライザは、該偏光計のインスツルメント行列の情報を前記偏波特性として用いることで、前記フィードバック信号を生成し、該インスツルメント行列の情報は、ポアンカレ球を完全にカバーするような複数の異なる偏波状態の光を該偏光計に入力して該偏光計から出力される該複数の強度信号を計測することで得られることを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項３】
前記インスツルメント行列の情報は、前記複数の強度信号のうちの２つを前記複数の異なる偏波状態に対して平面上にプロットし、プロットされた複数の点を囲む楕円の方位角および楕円率を決定することで得られることを特徴とする請求項２記載の偏波モード分散補償器。
【請求項４】
前記複数の強度信号のうちの２つの各々について前記プロットされた複数の点の最大および最小強度がさらに決定され、前記方位角および楕円率とともに前記インスツルメント行列の情報として用いられることを特徴とする請求項３記載の偏波モード分散補償器。
【請求項５】
前記偏光計は、４つの強度信号を生成する４つの検光子を形成する複数の光学部品を含み、該複数の光学部品は、該４つの検光子のうちの３つの等価検光子偏波がポアンカレ球上で１２０度の角度間隔を有し、該４つの検光子のうちのもう１つの等価検光子偏波が該ポアンカレ球上で該３つの検光子の等価検光子偏波と直交するように、配置されることを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項６】
前記偏光計は、４つの強度信号を生成する４つの検光子を形成する複数の光学部品を含み、該複数の光学部品は、該４つの検光子の等価検光子偏波がポアンカレ球上でダイアモンドの複数の原子のような構造を形成するように、配置されることを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項７】
前記歪みアナライザは、前記出力光信号の偏波状態を表すフィードバック信号を生成し、前記制御部は、前記偏光度を表すフィードバック信号と該偏波状態を表すフィードバック信号の両方に基づいて前記制御信号を生成することを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項８】
前記制御部は、前記出力光信号のビット誤り率を表すフィードバック信号を受け取り、前記偏光度を表すフィードバック信号と該ビット誤り率を表すフィードバック信号の両方に基づいて前記制御信号を生成することを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項９】
前記歪みアナライザは、前記出力光信号の偏波状態を表すフィードバック信号を生成し、前記制御部は、該出力光信号のビット誤り率を表すフィードバック信号を受け取り、前記偏光度を表すフィードバック信号、該偏波状態を表すフィードバック信号、および該ビット誤り率を表すフィードバック信号に基づいて前記制御信号を生成することを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散補償器。
【請求項１０】
入力光信号から複数の強度信号を生成する複数の光学部品を含む偏光計と、
前記偏光計から出力される複数の強度信号を用いたキャリブレーションにより決定された該偏光計の偏波特性を用いることで、前記複数の強度信号から、前記入力光信号の偏光度を表す偏波モード分散補償のためのフィードバック信号を生成する処理部と
を備えることを特徴とする歪みアナライザ。
【請求項１１】
３つのビームスプリッタと、
零度に対して所与の許容誤差範囲内にある２つの偏光子と、
６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
−６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
波長の４分の１に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの位相遅延器とを備え、
前記ビームスプリッタ、偏光子、および位相遅延器は、４つの強度信号を生成する４つの検光子を形成し、該４つの検光子のうちの３つの等価検光子偏波がポアンカレ球上で１２０度の角度間隔を有し、該４つの検光子のうちのもう１つの等価検光子偏波が該ポアンカレ球上で該３つの検光子の等価検光子偏波と直交するように、配置されることを特徴とする偏光計。
【請求項１２】
３つのビームスプリッタと、
零度に対して所与の許容誤差範囲内にある２つの偏光子と、
６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
−６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
波長の４分の１に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの位相遅延器と、
波長の１８．４８分の１に対して所与の許容誤差範囲内にある３つの位相遅延器とを備え、
前記ビームスプリッタ、偏光子、および位相遅延器は、４つの強度信号を生成する４つの検光子を形成し、該４つの検光子の等価検光子偏波がポアンカレ球上でダイアモンドの複数の原子のような構造を形成するように、配置されることを特徴とする偏光計。
【請求項１３】
３つのビームスプリッタと、
零度に対して所与の許容誤差範囲内にある２つの偏光子と、
６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
−６０度に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの偏光子と、
波長の４分の１から１８．４８分の１を差し引いた値に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの位相遅延器と、
波長の１８．４８分の１に対して所与の許容誤差範囲内にある１つの位相遅延器とを備え、
前記ビームスプリッタ、偏光子、および位相遅延器は、４つの強度信号を生成する４つの検光子を形成し、該４つの検光子の等価検光子偏波がポアンカレ球上でダイアモンドの複数の原子のような構造を形成するように、配置されることを特徴とする偏光計。
【請求項１４】
偏光計から出力される複数の強度信号を用いたキャリブレーションにより偏光計の偏波特性を決定し、
入力光信号から光学部を介して出力光信号を生成し、
前記出力光信号を解析して、前記偏光計の偏波特性を用いることで、該出力光信号の偏光度を表すフィードバック信号を生成し、
前記フィードバック信号に従って前記光学部を調整する
ことを特徴とする偏波モード分散補償方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光伝送システムにおける偏波モード分散による信号歪みを解析して、偏波モード分散を緩和するために用いられる適応光学系を調整するためのフィードバック信号を供給する偏波モード分散補償器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光伝送システムのビットレートが高ければ高いほど、光ファイバの一定量の偏波モード分散が伝送される信号をより大きく歪ませる。
偏波モード分散により、いわゆるシングルモードファイバ内の２つのモードは異なる速度で伝搬する。初期パルスはそのエネルギーを２つのモードに分配する。それらの２つのモードには伝搬中に群遅延時間差が生じる。これは、ファイバの終端におけるパルスの広がりをもたらす。２つのモード間の群遅延時間差がビット持続時間のオーダになればなるほど、隣接するパルスはより大きく重複することになり、少なくともビット誤り率の増加をもたらし、あるいはパルスの識別を不可能にすることさえある。偏波モード分散は、内部複屈折（例えば、ファイバコア構造の不規則性）または外的要因により誘発された複屈折（例えば、曲げ、絞り等）によるものである。大規模なシングルモードファイバでは、ランダムに変化する場所において、例えば、温度のような環境変化によりランダムに変動する強度で偏波モード結合が発生するため、偏波モード分散そのものが時間とともに変化する。主偏波状態間の瞬時の群遅延時間差がマクスウェルの確率分布関数に従うことは周知である。マクスウェル分布する瞬時の群遅延時間差の平均値は、ファイバの平均群遅延時間差または偏波モード分散値（ＰＭＤ）として知られている。強い偏波モード結合を持つ大規模なシングルモードファイバの偏波モード分散値は、ファイバ長の平方根に比例する。
【０００３】
偏波モード分散による信号の歪みを緩和するために、ファイバに近い量の逆符号の群遅延時間差をもたらす光学素子をファイバの終端に設置してもよい。大規模な光ファイバにおける瞬時の群遅延時間差および主偏波状態のランダムな性質のため、偏波モード分散を補償するために用いられる光学素子を、一時的なファイバ状態に対して適応的に合わせなければならない。したがって、閉ループ設計の偏波モード分散補償器は、図１に示すように、
１．適応調整可能な光学素子（適応光学系）
２．歪みアナライザ
３．制御ロジック
からなる。
【０００４】
図１において、歪みアナライザ１２は、光ファイバの一時的な偏波モード分散状態に最も良く一致するように適応光学系１１を適応的に調整するために、制御ロジック１３に対して信号歪みの指標を提供する。
【０００５】
例えば、スペクトルホールバーニング（ＳＨＢ）、直接アイオープニング解析等のような方法に加えて、偏光度（ＤＯＰ）を偏波モード分散による信号歪みの解析に用いることができる。当業者にとって、スペクトル幅に反比例するコヒーレンス長が群遅延時間差のオーダであれば、光ビームが劣化することは周知である。群遅延時間差がコヒーレンス長に比べて大きくなればなるほど、ビームはより大きく劣化し、その偏光度はより大きく減少する。このような周知の物理的効果はそのまま、偏波モード分散補償器の光学素子を適応的に制御するフィードバック信号として用いることができる。ファイバの異方性による光信号の偏波を信号スペクトル（帯域幅、形状）、群遅延時間差、および入力偏波状態の関数として導出する方法は、以下の文献に示されている。
"Degree of Polarization in Anisotropic Single-Mode Optical Fibers: Theory", Jun-ichi Sakai, Susumu Machida, Tatsuya Kimura, IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol.QE-18, No.4, pp.488-495, 1982
スペクトルホールバーニング、アイオープニングの直接計測、あるいはビット誤り率検出に比べて、偏光度を適応偏波モード分散補償器のフィードバック信号として用いる方法の利点は、次の通りである。
１．ビットレートに無関係
２．任意の変調方式に対して変更することなく適用可能
３．偏光度は偏波モード分散のみによる信号歪みの良好な指標を提供するという具合に、波長分散の影響を受けない
図２は、非ゼロ復帰（ＮＲＺ）方式にて４８Ｇｂｉｔ／ｓのビットレートで変調された伝送信号の偏光度およびＱペナルティを、瞬時の群遅延時間差の関数として示している。ここで、Ｑペナルティは次のように定義される。
【０００６】
【数１】
2005502266.tif 000003
【０００７】
図２では、参考のため、２４ＧＨｚ（ビットレートの半分）のスペクトル成分のパワーも瞬時の群遅延時間差の関数として示されている。ビットレートの半分のスペクトル成分は、瞬時の群時間差に対して最も強い依存性を示すことが判明している。
【０００８】
瞬時の群遅延時間差がなくなったときに唯一の極大値を取る偏光度とは反対に、２４ＧＨｚのスペクトル成分は周期的な振る舞いを示している。したがって、瞬時の群遅延時間差がビット持続時間を超えると予想される場合には、曖昧さを避けるために、少なくとももう１つのスペクトル成分、すなわち１２ＧＨｚ（ビットレートの４分の１）を付加的にテストしなければならない。
【０００９】
小さな群遅延時間差の値に対する偏光度と、２４ＧＨｚ（ビットレートの半分）、１２ＧＨｚ（ビットレートの４分の１）、および６ＧＨｚ（ビットレートの８分の１）のスペクトル成分のパワーの詳細を図３に示す。
【００１０】
適応偏波モード分散補償器のフィードバック信号として偏光度を適用する方法において、偏光度を計測できる精度（特に、計測された偏光度の入力偏波状態に関する分散）が決定的に重要となる。
【００１１】
図２から分かるように、例えば、Ｑペナルティが０．５ｄＢを超えてはならない場合、偏光度のダイナミックレンジは±５％となる。したがって、偏光度計測時の不確定性は５％を超えてはならない。偏波モード分散補償器の適応制御アルゴリズムは、ランダムに変化する群遅延時間差および主偏波状態を追跡するための最適点の環境で偏光度をサンプリングする必要がある。光ファイバ内の偏波モード分散状態に対して光学素子をわずかにずらすことにより要求されたサンプリングを行うため、偏光度を計測できる要求精度はさらに厳しくなる。
【００１２】
要求精度を実現するための一般的なアプローチは、歪みアナライザ内の偏光計の光学部品を機械的に高精度で所定の角度に揃えることである。しかしながら、これは非常に冗漫な、したがってコスト集中的な構築方法である。
【発明の開示】
【００１３】
本発明の課題は、冗漫でコスト集中的な構築方法を必要としないような、偏光度に基づく偏波モード分散補償器を提供することである。
本発明による偏波モード分散補償器は、光学部、歪みアナライザ、および制御部を備える。光学部は入力光信号を受け取り、出力光信号を出力する。歪みアナライザは偏光計を含み、その偏光計の偏波特性を用いることで、出力光信号を解析して出力光信号の偏光度を表すフィードバック信号を生成する。この偏波特性は、偏光計から出力される複数の強度信号を用いたキャリブレーションにより決定される。制御部は、そのフィードバック信号に基づいて、光学部を調整する制御信号を生成する。
【００１４】
光学部は適応光学系に対応し、１つ以上の光学素子を含む。制御部は、偏光度をフィードバック信号として用いて光学部を制御する制御ロジックに対応する。偏光計の偏波特性は、あらかじめ実際の偏光計に一致するようにキャリブレーションにより決定される。歪みアナライザは、光学部からの出力光信号を解析して、上記得られた偏波特性を用いることでフィードバック信号を生成し、それを制御部に出力する。偏光計が完全に組み立てられた後で偏波特性が計測されるため、機械的位置合わせ精度の要件は劇的に緩和される。冗漫で高精度の機械的位置合わせはもはや不要となり、劇的なコスト削減がもたらされる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。
光の物理的特性として、偏光度が、偏波モード分散補償器の適応光学系を調整するフィードバック信号を供給するために用いられる。
【００１６】
偏光度を計測するために、入射光ビームを４つ以上のビームに分岐させ、各ビームが独立して配置された位相遅延および偏光光学系を通過するようにする。この種の偏光計測システムは、振幅分割型偏光計と呼ぶことができる。各ビームが進む経路の偏波特性が分かっている場合、その場合に限って、これらのビームの強度から偏波状態および偏光度を計算することができる。このような機器により偏波状態および偏光度を計測できる精度は、各経路の偏波特性、特に、例えば、偏光子の角度、経路の位相遅延等が分かる精度に強く依存する。以下では、各分岐ビームの偏波特性を高い精度で計測するための有利な解決方法を説明する。
【００１７】
図４は、偏光度および／または偏波状態を計測する歪みアナライザの構成例を示している。偏光計２１は、光ビームをいくつかのビームに分岐させ、それらのビームの強度信号を出力する。この強度信号は、増幅器２２により増幅され、デジタル／アナログ（Ａ／Ｄ）変換器２３によりデジタル信号に変換される。中央処理装置（ＣＰＵ）２４は、そのデジタル信号の値を用いて偏光度および／または偏波状態を計算し、得られた結果をフィードバック信号として出力する。
【００１８】
次に、偏光度をフィードバック信号として適応偏波モード分散補償器に適用する様々な方法について説明する。以下に説明する方法は、偏光度計測精度に関して有利な偏光計の構築例を含んでいる。光学部品をいかに正確に揃えるかに関する厳しい要件を緩和するために、偏光計のいくつかの適切な構築例を含むキャリブレーション方法を説明する。
【００１９】
上述したように、振幅分割型偏光計は、入射光ビームをいくつかのビームに分岐させる偏光計である。各ビームは、個別に偏光子（検光子）および位相遅延器のような光学部品を通して誘導される。計測された強度から偏波状態を計算することができる。
【００２０】
振幅分割型偏光計は、図５に示すように変調することができる。
2005502266.tif 000004
【００２１】
はビームスプリッタ３１により４つのビーム（４つより多くのビームでも可、４つのビームを選択したのは説明を明確にするため）に分岐される。各分岐ビームは位相遅延器３２および偏光子３３の組み合わせを通して伝搬し、それぞれのビームの強度Ｉ0、Ｉ1、Ｉ2、およびＩ3はフォトダイオード３４により検出される。位相遅延器／偏光子の組み合わせは楕円偏光子を表し、方位角θ、楕円率ε、および消光比ＥＲにより特徴付けられる。消光比は、可能なすべての入力偏波状態に対する最小伝送強度τminおよび最大伝送強度τmaxの間の関係である。各ビームが入力側からビームスプリッタ３１を通って伝搬し、偏光子３３に到達するまでの間に各ビームに影響を及ぼす偏波特性は、位相遅延器／偏光子のそれぞれの組み合わせによりこのモデルに組み入れられる。
【００２２】
検出された強度Ｉ0、Ｉ1、Ｉ2、およびＩ3と、ビームスプリッタ３１の入力側における光の偏波
2005502266.tif 000005
【００２３】
との間の関係は、次のように表される。
【００２４】
【数２】
2005502266.tif 000006
【００２５】
【数３】
2005502266.tif 000007
【００２６】
角度θ0、θ1、θ2、θ3およびε0、ε1、ε2、ε3は、位相遅延器／偏光子の各組み合わせの楕円位相遅延特性を表している。係数τa0、τa1、τa2、τa3およびτd0、τd1、τd2、τd3は、次式により、可能なすべての入力偏波状態に対する最小伝送強度（伝送係数）τminおよび最大伝送強度τmaxに関係付けられる。
τa＝（τmax＋τmin）／２，                      （３）
τd＝（τmax−τmin）／２                        （４）
インスツルメント行列Ｚの各行は、ストークスベクトルと同様の方式で、方位角θおよび楕円率εにより偏波状態を記述していると考えることができる。結果として、各ビームが通過する位相遅延器／偏光子の組み合わせは、図６に示すようにポアンカレ球上の１つの点により表すことができる。各ビームに影響を及ぼす偏波特性のポアンカレ球における表現は、等価検光子偏波と呼ぶことができる。
【００２７】
図示された等価検光子偏波Ａ０、Ａ１、Ａ２、およびＡ３の例は、振幅分割型偏光計の状況を示しており、楕円位相遅延器（等価検光子）のパラメータは図７のようになる。
それぞれの等価検光子偏波および消光比が分かっている場合、振幅分割偏光計はその偏波特性に関して完全に特徴付けられる。インスツルメント行列Ｚは計算することができ、偏光計の入力側における
2005502266.tif 000008
【００２８】
は、フォトダイオード３４で検出された強度Ｉ0、Ｉ1、Ｉ2、およびＩ3から計算することができる。
従来の手順では、最初に等価検光子偏波の値を選択し、次に光学部品の機械的位置合わせがあらかじめ選択されたインスツルメント行列に一致するように光学部品を組み立てる。要求精度に応じて、位置合わせは非常に正確でなければならない。このため、冗漫でコスト集中的な組み立て作業となる。
【００２９】
別のアプローチでは、以下に概説するように、それぞれの等価検光子偏波および消光比を高い精度で計測する手順を提供する。したがって、光学部品は、位置合わせ精度に関する緩和された要件の下で組み立てられる。これにより、性能改善と同時に、組み立て作業のコスト削減がもたらされる。
【００３０】
図８は、振幅分割型偏光計の自律キャリブレーションのための配置を示している。キャリブレーション手順は、複数の異なる入力偏波状態に対する一組の強度ベクトルＩ0、Ｉ1、Ｉ2、およびＩ3を計測することにより開始される。異なる入力偏波は、無視できる、または少なくとも非常に小さな偏差で、完全偏光（ＤＯＰ＝１００％）を偏波変換器４２に出射する狭帯域レーザ４１により提供される。
【００３１】
自走の、あるいは外部信号により制御された偏波変換器４２は、ポアンカレ球が完全にカバーされるように、複数の偏波状態を較正対象の振幅分割偏光計４３に出射する。
このようにして入力偏波状態が変調されている場合、４つの強度信号のうちの任意の２つのパラメトリックプロットは、図９に示すように、必ず楕円で囲まれた平面上の複数の点となる。楕円の左、右、下、および上の境界は、それぞれの検光子の最小伝送係数τminおよび最大伝送係数τmaxに一致する。
【００３２】
図１０に示すように、１辺の長さを１とする正方形内に楕円が納まるように強度信号をスケール変更すると、楕円率εは、ポアンカレ球表現において、パラメトリックプロットが描画されている２つの等価検光子の間の角度間隔ε01の半分となる。以下の文献には、全ファイバ光学インラインおよびオフライン偏波検光子が示されており、被試験デバイスをインライン偏光計とオフライン偏光計の間に置いてその偏波伝達関数を特徴付ける配置の応用について記述されている。計測可能なパラメータは、偏波依存性損失、位相遅延、群遅延時間差、および減偏光である。さらに、ファイバ光学パラメトリックセンサ、特に温度センサの応用も含まれている。とりわけ、振幅分割型偏光計の強度ベクトルの特性に関する数学については、４６乃至５１ページに記述されている。
"Selbstkalibrierender faseroptischer Polarisationsanalysator", Jens C. Rasmussen, Ph.D thesis, RWTH Aachen (Germany), Shaker Verlag, ISBN 3-8265-4450-1, 1998
等価検光子偏波間の相対角距離ε01、ε02、ε03、ε12、およびε13、が分かった後、絶対偏波は以下のように導出される。
【００３３】
偏光度計測は、偏光度を計測するための基準座標系の回転（可能な両方向におけるポアンカレ球の回転）に対して不変である。偏光度計測そのものに対してさえ、光ファイバを通して光が伝搬する間には内部および外的誘導複屈折のために、基準座標系の回転は必ず発生する。したがって、ここでのように、光ファイバを通過した光の偏波を計測する場合には、基準座標系の絶対的な向きは重要ではない。
【００３４】
したがって、第１の等価検光子偏波Ａ０は、図１１に示すように、ポアンカレ球上の任意の位置に置くことができる。ここでは、（方位角，楕円率）＝（０，０）に固定している。
【００３５】
第２の等価検光子偏波Ａ１は、ポアンカレ球上で第１の等価検光子偏波Ａ０から角距離ε01の位置に置かれる。したがって、候補場所は、第１の等価検光子偏波Ａ０の周りの円となる。前述した回転不変性により、図１２に示すように、候補場所の円とポアンカレ球の赤道との交点が選択される。
【００３６】
第３の等価検光子偏波Ａ２は、ポアンカレ球上で第１の等価検光子偏波Ａ０から角距離ε02であり、かつ、第２の等価検光子偏波Ａ１から角距離ε12の位置に置かれる。したがって、候補場所は、第１および第２の等価検光子偏波Ａ０およびＡ１の周りの円の２つの交点となる。第３の等価検光子偏波Ａ２に対するこれらの２つの候補場所から、図１３に示すように、１つが選択される。
【００３７】
第４の等価検光子偏波Ａ３は、ポアンカレ球上で第１の等価検光子偏波Ａ０から角距離ε03であり、第２の等価検光子偏波Ａ１から角距離ε13であり、かつ、第３の等価検光子偏波Ａ２から角距離ε23の位置に置かれる。したがって、候補場所は、第１、第２、および第３の等価検光子偏波Ａ０、Ａ１、およびＡ２の周りの円の２つの交点となる。第４の等価検光子偏波Ａ３に対するこれらの２つの候補場所から１つが選択される。
【００３８】
次に、キャリブレーション手順を導出するために用いられる数学について示す。振幅分割型偏光計の各検光子は、任意の共通基準平面に関して楕円偏光子により記述することができる。第ｎの検光子により検出される強度Ｉn（ｎ＝０，１，２，３）は、次のようになる。
Ｉn＝τan＋τdn（ｃｏｓ２θnｃｏｓ２εnＳ1＋ｓｉｎ２θnｃｏｓ２εnＳ2
＋ｓｉｎ２εnＳ3）                                       （５）
基準平面内の偏波は、ストークスパラメータＳ０、Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３により記述される。第ｎの検光子の等価検光子偏波は、方位角θnおよび楕円率εnにより特徴付けられる。因子τanおよびτdnは、伝送係数τmaxn＝Ｉmaxnおよびτminn＝Ｉminnから計算できる。
τan＝（τmaxn＋τminn）／２，                   （６）
τdn＝（τmaxn−τminn）／２                     （７）
強度Ｉ0、Ｉ1、およびＩ2を検出する３つの検光子に注目すると、次式が得られる。
【００３９】
【数４】
2005502266.tif 000009
【００４０】
【数５】
2005502266.tif 000010
【００４１】
【数６】
2005502266.tif 000011
【００４２】
一定偏光度ｐ＝（Ｓ12＋Ｓ22＋Ｓ32）1/2を仮定すると、
2005502266.tif 000012
【００４３】
により記述される各偏波状態は、次式を満たす。
【００４４】
【数７】
2005502266.tif 000013
【００４５】
この式は、
2005502266.tif 000014
【００４６】
のベクトル成分を変数とする半径ｐの球を記述している。（８）式および（９）式を組み合わせると、次式が得られる。
【００４７】
【数８】
2005502266.tif 000015
【００４８】
得られた式は、３次元のベクトルの成分を変数とする２次平面を記述している。さらなる分類も可能である。対称行列Ｚ′・Ｅ・Ｚ′Tのすべての固有値は正の実数である。ｐ2（ｄｅｔ（Ｚ′））2の項も常に正である。したがって、（１３）式は、行列Ｚ′の正則性とそのすべての列ベクトルが線形独立であるという仮定の下で、楕円体を記述している。物理的な意味は、すべての検光子が偏光子（τdn＞０）であり、等価検光子偏波同士は同等ではないということである。
2005502266.tif 000016
【００４９】
の成分を正規化すると、次のベクトルは、すべての辺の長さが１に等しい立方体に内接する楕円体を記述している。
【００５０】
【数９】
2005502266.tif 000017
【００５１】
今度は、
2005502266.tif 000018
【００５２】
の各成分の値の候補が−０．５＜Ｉn″＜０．５に限定される。基準平面内の偏波が等価検光子偏波に等しければ、第１の検光子は最大強度Ｉ0″＝０．５を検出する。第１の検光子に対する検出強度Ｉ0″は、次のようになる。
【００５３】
【数１０】
2005502266.tif 000019
【００５４】
第２の検光子は、第１の検光子が最大強度を検出するのと同じ偏波において、次式の強度Ｉ1″を検出する。
２Ｉ1″（Ｉ0″＝０．５）＝ｃｏｓ２θ0ｃｏｓ２ε0ｃｏｓ２θ1ｃｏｓ２ε1
＋ｓｉｎ２θ0ｃｏｓ２ε0ｓｉｎ２θ1ｃｏｓ２ε1
＋ｓｉｎ２ε0ｓｉｎ２ε1 （１６）
次式より、（１６）式の右辺は、第１および第２の検光子の
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【００５５】
の余弦に等しい。
【００５６】
【数１１】
2005502266.tif 000021
【００５７】
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【００５８】
からなる楕円体の座標平面Ｉ0″、Ｉ1″上への直交射影は、楕円形状の平面となる。その楕円形状平面の主軸ａおよびｂの長さと楕円率ε、および値Ｉ1″（Ｉ0″max）に対して、以下の関係が当てはまる。
【００５９】
【数１２】
2005502266.tif 000023
【００６０】
これより、
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【００６１】
間の角度と楕円率εの関係を導出することができる。（１８）−（２０）式より、次式が得られる。
【００６２】
【数１３】
2005502266.tif 000025
【００６３】
（１６）、（１７）、および（１９）式から、２つの
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【００６４】
と楕円率εnmの関係は、次のように計算される。
【００６５】
【数１４】
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【００６６】
この関係は、検光子の可能な各組に対して当てはまる。
次に、偏光度の原理的な計測精度に関して、振幅分割型偏光計の３つの構成と可能な変形例について説明する。これらの構成は、“直交”、“正方”、および“ダイアモンド”と命名される。これらは、使用される光学部品の数と配置において異なっている。“直交”スキームは、以下の文献で用いられている。
"A study for wavelength dependency of Polarization Analysis Module", T. Miyakoshi, S. Shikii, Y. Hotta, S. Boku, Institute of Electronics, Information and Communication Engineers, sougou taikai B-10-95, p.528, 2001
この文献では、３つのビームスプリッタ、４つの偏光子、１つの１／４波長位相遅延器、４つのフォトダイオード、およびデータ取得電子機器からなる振幅分割型偏光計が記述されている。
【００６７】
“正方”は、複雑さと実現可能な精度の間の妥協案である。“ダイアモンド”は、ＤＯＰ精度およびノイズ感度に関して理想的な構成であるが、最も複雑な配置を必要とする。
特定の配置の主要性能を比較するために、計測された光強度とストークスベクトルの間の関係を記述する４×４インスツルメント行列の条件数を用いることができる。“直交”、“正方”、および“ダイアモンド”のスキームの条件数（Ｈａｄａｍａｒｄに従って計算される）は、それぞれ、２．０、１．５、および１．３である。
【００６８】
主ＤＯＰ精度の角度不整合に対する依存性を数値的に評価するために、実際の偏光子の角度と想定された偏光子の角度の差は、０°、０．１°、０．５°、１°の値を通して２°まで変化させた。それらの値は選択的に４つの偏光子の角度と加算および減算されたが、これは近似的に最悪の場合と考えることができる。
【００６９】
ノイズをさらに考慮するため、フォトダイオード電流のＡ／Ｄ変換による数量化ノイズを主要な発生源と仮定する。Ａ／Ｄ変換の分解能は、８、１０、１２、１４ビットの値を通して１６ビットまで変化させた。
【００７０】
フォトダイオードの暗電流および増幅器によるオフセットはゼロと仮定する。信号はＡ／Ｄ変換のダイナミックレンジを完全にカバーするものと仮定する。偏光子の消光比は恣意的に高く仮定する。統合された位相遅延は固定されているものと仮定する。
【００７１】
振幅分割型偏光計の“直交”型構成を図１４に示す。この偏光計の基本構成は、３つのビームスプリッタ５１、５２、および５３と、４つの偏光子５４、５５、５６、および５７と、波長の４分の１の位相遅延を有する１つの位相遅延器５８とを含む。偏光子５４および５７の角度は０°であり、偏光子５５および５６の角度はそれぞれ４５°および−４５°である。図１５に示すように、等価検光子偏波（Ａ０，Ａ１，Ａ２，Ａ３）がポアンカレ球上で相互に直交するように部品が配置される。主ＤＯＰ精度［％］のノイズ（Ａ／Ｄ分解能［ｂｉｔ］）および角度不確定性［°］に対する依存性は、具体的な値について図１６に示されている。
【００７２】
“直交”型偏光計の変形例の構成を図１７に示す。この偏光計は、３つのビームスプリッタ６１、６２、および６３と、４つの偏光子６４、６５、６６、および６７と、波長の４分の１の位相遅延を有する１つの位相遅延器６８とを含む。偏光子６４および６５の角度は０°であり、偏光子６６および６７の角度はそれぞれ４５°および−４５°である。
【００７３】
振幅分割型偏光計の“正方”型構成を図１８に示す。この偏光計の基本構成は、３つのビームスプリッタ７１、７２、および７３と、４つの偏光子７４、７５、７６、および７７と、波長の４分の１の位相遅延を有する１つの位相遅延器７８とを含む。偏光子７４および７７の角度は０°であり、偏光子７５および７６の角度はそれぞれ６０°および−６０°である。図１９に示すように、ポアンカレ球上の等価検光子偏波（Ａ０，Ａ１，Ａ２，Ａ３）の角度間隔が１２０°となるように部品が配置される。Ａ３は、他のすべての等価検光子偏波に対して直交している。主ＤＯＰ精度のノイズおよび角度不確定性に対する依存性は、具体的な値について図２０に示されている。
【００７４】
“正方”型偏光計の変形例の構成を図２１に示す。この偏光計は、３つのビームスプリッタ８１、８２、および８３と、４つの偏光子８４、８５、８６、および８７と、波長の４分の１の位相遅延を有する１つの位相遅延器８８とを含む。偏光子８４および８５の角度は０°であり、偏光子８６および８７の角度はそれぞれ６０°および−６０°である。
【００７５】
振幅分割型偏光計の“ダイアモンド”型構成を図２２に示す。この偏光計の基本構成は、３つのビームスプリッタ９１、９２、および９３と、４つの偏光子９４、９５、９６、および９７と、４つの位相遅延器９８、９９、１００、および１０１とを含む。偏光子９４および９７の角度は０°であり、偏光子９５および９６の角度はそれぞれ６０°および−６０°である。位相遅延器９８、９９、および１００の位相遅延は波長の１８．４８分の１であり、位相遅延器１０１のそれは波長の４分の１である。図２３に示すように、等価検光子偏波（Ａ０，Ａ１，Ａ２，Ａ３）がポアンカレ球上でダイアモンドの複数の原子のような構造を形成するように部品が配置される。主ＤＯＰ精度のノイズおよび角度不確定性に対する依存性は、具体的な値について図２４に示されている。
【００７６】
“ダイアモンド”型偏光計の変形例の構成を図２５に示す。この偏光計は、３つのビームスプリッタ１１１、１１２、および１１３と、４つの偏光子１１４、１１５、１１６、および１１７と、４つの位相遅延器１１８、１１９、１２０、および１２１とを含む。偏光子１１４および１１５の角度は０°であり、偏光子１１６および１１７の角度はそれぞれ６０°および−６０°である。位相遅延器１１８の位相遅延は波長の４分の１であり、位相遅延器１１９、１２０、および１２１のそれは波長の１８．４８分の１である。
【００７７】
図２６は、“ダイアモンド”型偏光計の別の変形例の構成を示している。この偏光計は、３つのビームスプリッタ１３１、１３２、および１３３と、４つの偏光子１３４、１３５、１３６、および１３７と、２つの位相遅延器１３８および１３９とを含む。偏光子１３４および１３５の角度は０°であり、偏光子１３６および１３７の角度はそれぞれ６０°および−６０°である。位相遅延器１３８の位相遅延は波長の４分の１から１８．４８分の１を差し引いた値であり、位相遅延器１３９のそれは波長の１８．４８分の１である。
【００７８】
上述した構成において、偏光子の角度および位相遅延器の位相遅延はそれぞれの理論値自身に限定されるわけではなく、その値に対する所与の許容誤差範囲（例えば、±５％）内にとることができる。
【００７９】
自律キャリブレーション手順は、実現が容易な偏光度一定の光源に加えて、一定の入力パワーを必要とする。これは、結晶ベースまたはファイバベースの装置のような、偏波に対する挿入損失の依存性が低い偏波変調のための偏波変換器を用いることで実現される。多段の可変複屈折波長板または集積光学部品のように、偏波に対する挿入損失の依存性が許容できないほど高い偏波変換器を用いた場合、キャリブレーション対象の偏光計の強度と同時に光波のパワーを計測しなければならない。
【００８０】
同時パワー計測は１×２カプラにより実現でき、一方のアームはパワーモニタリング用に用いられ、もう一方はキャリブレーション対象の偏光計用に用いられる。
もう１つの選択肢は、図２７に示すように、３つの偏光子のみを用い、４つの光ビームのうちの１つをパワーモニタリング用に用いた振幅分割型偏光計を実現することである。図２７の構成は、図１７の構成から偏光子６７を除くことにより得られる。
【００８１】
別の実現可能性は図２８に示されており、光ビームが５つのビームに分岐される。図２８の構成は、図２６の構成に追加のビームスプリッタ１４０を挿入することにより得られる。それらのビームのうち４つは上述したように光学系を通して伝送され、ビームスプリッタ１４０からの５番目のビームは、パワーモニタリング用に用いられる。
【００８２】
歪みモニタとしての振幅分割型偏光計の偏波モード分散補償器への応用においては、説明した変形例の１つを用いることができ、偏光度計測に対する要求精度は、説明したキャリブレーション手順（インスツルメント行列Ｚの計測）が適用された後で実現される。偏波モード分散補償器の適応光学系を調整する基本アルゴリズムは、最大偏光度を保証する勾配探索アルゴリズムにより実現される。
【００８３】
偏波モード分散補償器の適応光学系を制御可能な速度を改善するため、および／または、偏光度と偏波モード分散による信号歪みの間における訂正の曖昧さを避けるために、以下では他の変形例について説明する。
【００８４】
最大偏光度を追跡することにより偏波モード分散補償器を適応的に制御することが可能であるが、計測された偏波状態を含めることで、主要な実現可能追跡速度を改善することができると思われる。一般に、計測された偏波状態は、光ファイバの偏波伝達関数の変化に対して非常に敏感であるが、偏光度は、計測精度がたとえ１％またはそれより良くても、制限された計測精度でカバーできる中程度の感度を示すのみである。
【００８５】
図２９に示すように、偏光度に加えて偏波状態をモニタすることにより、比較的高度なアルゴリズムの可能性が生じる。図２９の偏波モード分散補償器は、適応光学系１４１、歪みアナライザ１４２、および制御ロジック１４３を含んでいる。歪みアナライザ１４２は、信号歪みの指標としての偏光度に加えて偏波状態をフィードバック信号として制御ロジック１４３に供給する。制御ロジック１４３は、そのフィードバック信号を受け取り、受け取った信号に基づいて適応光学系１４１のための制御信号を生成する。
【００８６】
偏波状態が小さな変化しか示さない限り、光伝送システムの偏波モード分散特性もまたわずかに変化するだけであり、この間は適応光学系１４１の再調整は不要である。このアイドル期間は、偏波変換器の部品をその主要動作点に再調整する、または巻き戻すというような他の動作を行うために、有利に用いることができる。
【００８７】
偏波状態が変化する場合には、光伝送システムの偏波モード分散特性が変化してしまい、適応光学系１４１の再調整が必要となる。偏波状態が変化した際の角度変化および速度は、適応光学系１４１の状態をどれだけ大きく再調整しなければならないかの指標として用いることができる。
【００８８】
曖昧さ、つまり最大偏光度が最小信号歪みに対応しない場合を避けるためには、図３０に示すように、高速フィードバック信号としての偏光度と、例えば、前方誤り訂正の電子機器により供給されるビット誤り率の組み合わせを、信号歪みの最終的な指標として用いることができる。図３０の偏波モード分散補償器は、図２９の構成に類似した構成を有する。歪みアナライザ１４２は、偏光度のみ、または偏光度と偏波状態の組み合わせを制御ロジック１４３に供給する。受信機１４４は、前方誤り訂正の電子機器を含んでおり、ビット誤り率をフィードバック信号として出力する。制御ロジック１４３は、歪みアナライザ１４２および受信機１４４からフィードバック信号を受け取り、受け取った信号に基づいて適応光学系１４１のための制御信号を生成する。
【００８９】
光伝送システムの偏波モード分散特性の高速な変化に対して、偏光度計測により供給されるような高速フィードバック信号が必要となる一方で、微調整の目的には、受信機１４４における前方誤り訂正の電子機器により供給されるようなビット誤り率が用いられる。
【００９０】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、偏光計が組み立てられた後に偏波特性が計測されるので、偏光計に対する機械的位置合わせ精度の要件が劇的に緩和される。したがって、冗漫でコスト集中的な機械的位置合わせは不要となる。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】従来の偏波モのード分散補償器の構成を示す図である。
【図２】瞬時の群遅延時間差の関数としての偏光度、Ｑペナルティ、およびスペクトル成分を示す図である。
【図３】瞬時の群遅延時間差の関数としての偏光度、Ｑペナルティ、およびスペクトル成分の詳細を示す図である。
【図４】歪みアナライザの構成を示す図である。
【図５】振幅分割型偏光計のモデルを示す図である。
【図６】ポアンカレ球における振幅分割型偏光計の偏波特性表現を示す図である。
【図７】楕円位相遅延器のパラメータを示す図である。
【図８】振幅分割型偏光計のキャリブレーションのための配置を示す図である。
【図９】２つの強度信号のパラメトリックプロットを示す図である。
【図１０】２つの強度信号のスケール変更されたパラメトリックプロットを示す図である。
【図１１】ポアンカレ球上の第１の等価検光子偏波の場所を示す図である。
【図１２】ポアンカレ球上の第２の等価検光子偏波の候補場所を表す円を示す図である。
【図１３】ポアンカレ球上の第３の等価検光子偏波の候補場所を表す円の交点を示す図である。
【図１４】振幅分割型偏光計の直交型構成を示す図である。
【図１５】ポアンカレ球上の直交型構成の等価検光子偏波を示す図である。
【図１６】直交型構成におけるＤＯＰ精度のノイズおよび角度不確定性に対する依存性を示す図である。
【図１７】直交型偏光計の変形例の構成を示す図である。
【図１８】振幅分割型偏光計の正方型構成を示す図である。
【図１９】ポアンカレ球上の正方型構成の等価検光子偏波を示す図である。
【図２０】正方型構成におけるＤＯＰ精度のノイズおよび角度不確定性に対する依存性を示す図である。
【図２１】正方型偏光計の変形例の構成を示す図である。
【図２２】振幅分割型偏光計のダイアモンド型構成を示す図である。
【図２３】ポアンカレ球上のダイアモンド型構成の等価検光子偏波を示す図である。
【図２４】ダイアモンド型構成におけるＤＯＰ精度のノイズおよび角度不確定性に対する依存性を示す図である。
【図２５】ダイアモンド型偏光計の変形例の構成を示す図である。
【図２６】ダイアモンド型偏光計の別の変形例の構成を示す図である。
【図２７】自律キャリブレーションのための振幅分割型偏光計の変形例の構成を示す図である。
【図２８】自律キャリブレーションのための振幅分割型偏光計の別の変形例の構成を示す図である。
【図２９】偏光度および偏波状態をフィードバック信号として用いた偏波モード分散補償器を示す図である。
【図３０】偏光度および／または偏波状態とビット誤り率をフィードバック信号として用いた偏波モード分散補償器を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【国際公開パンフレット】
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2005502266.tif 000107
2005502266.tif 000108
2005502266.tif 000109
【国際調査報告】
2005502266.tif 000110
2005502266.tif 000111
2005502266.tif 000112