(57)【要約】【課題】電極間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗を測定することができる抵抗測定方法及び抵抗測定装置を提供する。【解決手段】試料４の一の面４１上の１番目の第一測定位置と１番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し１番目の測定値を得る。２番目の第一測定位置と２番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し２番目の測定値を得る。１番目の測定値と２番目の測定値との差分に基づいて、１番目の第二測定位置と２番目の第二測定位置との間の一の向きにおけるシート抵抗を算出する。【選択図】図１
2018151318.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料の一の面上の１番目の第一測定位置と、前記１番目の第一測定位置に対して前記一の面上で一定距離だけ離れて一の向きに並んだ１番目の第二測定位置とに一対の１番目の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の１番目の電極間に電圧を印加することにより、前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し１番目の測定値を得る１番目の測定ステップと、
前記一の面上で前記一の向きにおいて前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間に位置する２番目の第一測定位置と、前記２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでおり前記一の向きにおいて前記２番目の第一測定位置との間に前記１番目の第二測定位置が位置する２番目の第二測定位置とに一対の２番目の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の２番目の電極間に電圧を印加することにより、前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し２番目の測定値を得る２番目の測定ステップと、
前記１番目の測定値と前記２番目の測定値との差分に基づいて、前記１番目の第二測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出するステップと、を備える
ことを特徴とする抵抗測定方法。
【請求項２】
前記一の面上で前記一の向きにおいてｋ＋１番目（ｋは自然数）の第一測定位置とｋ＋１番目の第二測定位置との間に位置するｋ＋２番目の第一測定位置と、前記ｋ＋２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでおり前記一の向きにおいて前記ｋ＋２番目の第一測定位置との間に前記ｋ＋１番目の第二測定位置が位置するｋ＋２番目の第二測定位置とに一対の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の電極間に電圧を印加することにより、前記ｋ＋２番目の第一測定位置と前記ｋ＋２番目の第二測定位置との間の抵抗を測定しｋ＋２番目の測定値を得るｋ＋２番目の測定ステップと、
ｋ＋１番目の測定値と前記ｋ＋２番目の測定値との差分に基づいて、前記ｋ＋１番目の第二測定位置と前記ｋ＋２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出するステップと、を更に備える
ことを特徴とする請求項１記載の抵抗測定方法。
【請求項３】
前記一の面上で前記一の向きに延びる座標軸をＸ軸とし、ｋ番目の第一測定位置のＸ座標をＸａ［ｋ］とし、ｋ番目の第二測定位置のＸ座標をＸｂ［ｋ］とし、
前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおける距離Ｌは、Ｌ＝Ｄ／Ｎ（Ｄは前記一定距離、Ｎは２以上の自然数）を満たし、
前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗をｒｓ［ｋ］とし、
ｋ番目の測定ステップにおいて、Ｘａ［ｋ］は式（１）を満たし、Ｘｂ［ｋ］は式（２）を満たし、
ｋ番目の測定値をＲ［ｋ］とし、
前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ番目の第二測定位置との間の前記一の面上の領域において、前記一の向きと直交する方向の幅をＷとし、
式（３）により、前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を求めるステップと、
式（４）により、ｋ＋Ｎ番目の第一測定位置とｋ＋Ｎ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を求めるステップとを更に備える
ことを特徴とする請求項２記載の抵抗測定方法。
（１）Ｘａ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ−Ｄ／２
（２）Ｘｂ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ＋Ｄ／２
（３）Ｒｓ［ｋ］＝Ｒ［ｋ］Ｗ／Ｄ
（４）ρ［ｋ＋Ｎ］＝Ｒｓ［ｋ＋１］−Ｒｓ［ｋ］＋ρ［ｋ］
（ρ［ｋ］＝ｒｓ［ｋ］／Ｎ）
【請求項４】
ｋの値がｈ≦ｋ≦ｈ＋Ｎ−１（ｈは自然数）のときのρ［ｋ］を式（５）により求めるステップを更に備えることを特徴とする請求項３に記載の抵抗測定方法。
（５）ρ［ｋ］＝Ｒｓ［ｈ］／Ｎ
【請求項５】
ｉ及びｊを互いに異なる自然数とし、
ｉ番目の測定ステップで用いた一対の電極のうちｉ番目の第一測定位置に配置された電極をｊ番目の第一測定位置に移動し、前記ｉ番目の測定ステップで用いた前記一対の電極のうちｉ番目の第二測定位置に配置された電極をｊ番目の第二測定位置に移動するステップを更に備える
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の抵抗測定方法。  
【請求項６】
ｉ及びｊを互いに異なる自然数とし、
ｉ番目の測定ステップで用いる一対の電極は、ｊ番目の測定ステップで用いる一対の電極とは別体である
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の抵抗測定方法。
【請求項７】
試料の一の面上の第一測定位置と第二測定位置とに一対の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の電極間に電圧が印加されたとき、前記第一測定位置と前記第二測定位置との間の抵抗を測定する測定部と、
シート抵抗を算出する算出部と、を備え、
前記測定部は、
前記第一測定位置が１番目の第一測定位置であり、前記第二測定位置が前記１番目の第一測定位置に対して前記一の面上で一定距離だけ離れて一の向きに並んだ１番目の第二測定位置であるとき、前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間の抵抗を１番目の測定値として測定し、
前記第一測定位置が前記一の面上で前記一の向きにおいて前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間に位置する２番目の第一測定位置であり、前記第二測定位置が前記２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでおり前記一の向きにおいて前記２番目の第一測定位置との間に前記１番目の第二測定位置が位置する２番目の第二測定位置であるとき、前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の抵抗を２番目の測定値として測定し、
前記算出部は、前記１番目の測定値と前記２番目の測定値との差分に基づいて、前記１番目の第二測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出する
ことを特徴とする抵抗測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は抵抗測定方法及び抵抗測定装置に関し、より詳細には、試料のシート抵抗を測定する抵抗測定方法及び抵抗測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来例として特許文献１及び非特許文献１を例示する。特許文献１及び非特許文献１に示されているように、従来、ＴＬＭ（Transmission Line Models）法によるシート抵抗の測定方法が知られている。ＴＬＭ法では、試料の表面で一対の矩形電極を互いに平行に向かい合わせ、一対の電極間に電圧を加え、試料に流れる電流の大きさから抵抗値を求める。
【０００３】
別の従来例として特許文献２を例示する。特許文献２に示されているように、従来、四探針法（四端子法）によるシート抵抗の測定方法が知られている。四探針法では、試料に四本の針状電極（探針）を一列に並べて立て、外側の２本の電極の間に電流を流し、内側の２本の電極の間に生じる電位差を測定して接触抵抗の影響を受けずにシート抵抗を測定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−３５２０３５号公報
【特許文献２】特開２０１０−１４７４３６号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Gregory S.Marlow and Mukunda B.Das “The effects of contact size and nonzero metal resistance on the determination of specific contact resistance”, Solid-State Electronics (Great Britain),1982,Vol.25,No.2, pp.91-94
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、これらの抵抗測定方法では、電極間の距離よりも狭い範囲でシート抵抗を測定することはできなかった。すなわち、これらの抵抗測定方法では、電極間の距離によってシート抵抗の分解能が決まっていた。
【０００７】
本発明は、電極間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗を測定することができる抵抗測定方法及び抵抗測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の第１の態様に係る抵抗測定方法は、試料の一の面上の１番目の第一測定位置と１番目の第二測定位置とに一対の１番目の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の１番目の電極間に電圧を印加することにより、前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し１番目の測定値を得る１番目の測定ステップと、２番目の第一測定位置と２番目の第二測定位置とに一対の２番目の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の２番目の電極間に電圧を印加することにより、前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の抵抗を測定し２番目の測定値を得る２番目の測定ステップと、前記１番目の測定値と前記２番目の測定値との差分に基づいて、前記１番目の第二測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出するステップと、を備える。前記１番目の第二測定位置は、前記１番目の第一測定位置に対して前記一の面上で一定距離だけ離れて一の向きに並んでいる。前記２番目の第一測定位置は、前記一の面上で前記一の向きにおいて前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間に位置する。前記２番目の第二測定位置は、前記２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでいる。前記１番目の第二測定位置は、前記一の向きにおいて前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間に位置する。
【０００９】
本発明の第２の態様に係る抵抗測定方法は、第１の態様において、ｋ＋２番目（ｋは自然数）の第一測定位置とｋ＋２番目の第二測定位置とに一対の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の電極間に電圧を印加することにより、前記ｋ＋２番目の第一測定位置と前記ｋ＋２番目の第二測定位置との間の抵抗を測定しｋ＋２番目の測定値を得るｋ＋２番目の測定ステップと、ｋ＋１番目の測定値と前記ｋ＋２番目の測定値との差分に基づいて、ｋ＋１番目の第二測定位置と前記ｋ＋２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出するステップと、を更に備える。前記ｋ＋２番目の第一測定位置は、前記一の面上で前記一の向きにおいてｋ＋１番目の第一測定位置と前記ｋ＋１番目の第二測定位置との間に位置する。前記ｋ＋２番目の第二測定位置は、前記ｋ＋２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでいる。前記ｋ＋１番目の第二測定位置は、前記一の向きにおいて前記ｋ＋２番目の第一測定位置と前記ｋ＋２番目の第二測定位置との間に位置する。
【００１０】
本発明の第３の態様に係る抵抗測定方法は、第２の態様において、前記一の面上で前記一の向きに延びる座標軸をＸ軸とし、ｋ番目の第一測定位置のＸ座標をＸａ［ｋ］とし、ｋ番目の第二測定位置のＸ座標をＸｂ［ｋ］とする。前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおける距離Ｌは、Ｌ＝Ｄ／Ｎ（Ｄは前記一定距離、Ｎは２以上の自然数）を満たす。前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗をｒｓ［ｋ］とする。ｋ番目の測定ステップにおいて、Ｘａ［ｋ］はＸａ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ−Ｄ／２を満たし、Ｘｂ［ｋ］はＸｂ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ＋Ｄ／２を満たす。ｋ番目の測定値をＲ［ｋ］とする。前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ番目の第二測定位置との間の前記一の面上の領域において、前記一の向きと直交する方向の幅をＷとする。Ｒｓ［ｋ］＝Ｒ［ｋ］Ｗ／Ｄにより、前記ｋ番目の第一測定位置と前記ｋ番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を求めるステップと、ρ［ｋ＋Ｎ］＝Ｒｓ［ｋ＋１］−Ｒｓ［ｋ］＋ρ［ｋ］（ρ［ｋ］＝ｒｓ［ｋ］／Ｎ）により、ｋ＋Ｎ番目の第一測定位置とｋ＋Ｎ＋１番目の第一測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を求めるステップとを更に備える。
【００１１】
本発明の第４の態様に係る抵抗測定方法は、第３の態様において、ｋの値がｈ≦ｋ≦ｈ＋Ｎ−１（ｈは自然数）のときのρ［ｋ］をρ［ｋ］＝Ｒｓ［ｈ］／Ｎにより求めるステップを更に備える。
【００１２】
本発明の第５の態様に係る抵抗測定方法は、第１の態様乃至第４の態様のいずれか１つにおいて、ｉ及びｊを互いに異なる自然数とし、ｉ番目の測定ステップで用いた一対の電極のうちｉ番目の第一測定位置に配置された電極をｊ番目の第一測定位置に移動し、前記ｉ番目の測定ステップで用いた前記一対の電極のうちｉ番目の第二測定位置に配置された電極をｊ番目の第二測定位置に移動するステップを更に備える。
【００１３】
本発明の第６の態様に係る抵抗測定方法は、第１の態様乃至第４の態様のいずれか１つにおいて、ｉ及びｊを互いに異なる自然数とし、ｉ番目の測定ステップで用いる一対の電極は、ｊ番目の測定ステップで用いる一対の電極とは別体である。
【００１４】
本発明の第７の態様に係る抵抗測定装置は、測定部と、シート抵抗を算出するための算出部と、を備える。前記測定部は、試料の一の面上の第一測定位置と第二測定位置とに一対の電極を電気的に接触させた状態で前記一対の電極間に電圧が印加されたとき、前記第一測定位置と前記第二測定位置との間の抵抗を測定する。前記測定部は、前記第一測定位置が１番目の第一測定位置であり、前記第二測定位置が１番目の第二測定位置であるとき、前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間の抵抗を１番目の測定値として測定する。前記１番目の第二測定位置は、前記１番目の第一測定位置に対して前記一の面上で一定距離だけ離れて一の向きに並んでいる。前記測定部は、前記第一測定位置が２番目の第一測定位置であり、前記第二測定位置が２番目の第二測定位置であるとき、前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の抵抗を２番目の測定値として測定する。前記２番目の第一測定位置は、前記一の面上で前記一の向きにおいて前記１番目の第一測定位置と前記１番目の第二測定位置との間に位置する。前記２番目の第二測定位置は、前記２番目の第一測定位置に対して前記一の面上で前記一定距離だけ離れて前記一の向きに並んでいる。前記１番目の第二測定位置は、前記一の向きにおいて前記２番目の第一測定位置と前記２番目の第二測定位置との間に位置する。前記算出部は、前記１番目の測定値と前記２番目の測定値との差分に基づいて、前記１番目の第二測定位置と前記２番目の第二測定位置との間の前記一の向きにおけるシート抵抗を算出する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の各態様に係る抵抗測定方法及び抵抗測定装置では、１番目の測定値と２番目の測定値との差分に基づいてシート抵抗を算出することにより、電極間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明の実施形態１に係る抵抗測定方法において、一対の電極を試料に配置した状態を示す概略図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態１に係る抵抗測定装置のブロック図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態１に係る抵抗測定方法の説明図である。
【図４】図４は、同上の抵抗測定方法による測定値を示すグラフである。
【図５】図５は、本発明の実施形態２に係る抵抗測定方法の説明図である。
【図６】図６は、本発明の実施形態３に係る抵抗測定方法において、２対の電極を試料に配置した状態を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
（実施形態１）
以下、実施形態１に係る抵抗測定方法及び抵抗測定装置について、図１〜４を参照して説明する。
【００１８】
本実施形態の抵抗測定方法及び抵抗測定装置１は、例えば、半導体基板のシート抵抗の分布を調べるために適用される。具体的には、抵抗測定方法及び抵抗測定装置１は例えば、不純物を拡散させた半導体セル、特に、受光面又は裏面に不純物を拡散させた太陽電池セルのシート抵抗の分布を調べるために適用される。
【００１９】
図２に示すように、抵抗測定装置１は、処理部１３と、入力部１２と、直流電圧計１５とを備えている。また、抵抗測定装置１は、記憶部１１と、出力部１４と、制御部１７とを更に備えていることが好ましい。また、抵抗測定装置１には、定電流源１６（トランス）と、一対の電極２、３と、駆動部１８とが接続される。
【００２０】
記憶部１１は、本実施形態の抵抗測定方法の一部又は全部を実行するためのプログラムを記憶している。入力部１２は、直流電圧計１５による電圧の計測結果の入力を受け付け、処理部１３に出力する。処理部１３は、例えば、中央処理装置などのコンピュータのプロセッサにより構成されている。処理部１３は、記憶部１１に記憶されたプログラムを実行する。処理部１３は、抵抗を算出するための第一算出部１３１と、第一算出部１３１で算出した値を用いて演算を行う第二算出部１３２（算出部）とを有している。処理部１３は、処理した情報を出力部１４などの外部装置に出力するための端子を有している。出力部１４は、例えばディスプレイを含み、処理部１３から出力された情報を表示する。直流電圧計１５及び定電流源１６は、一対の電極２、３に電気的に接続されている。ここで、第一算出部１３１と、入力部１２と、直流電圧計１５とで測定部１０が構成されている。測定部１０は、抵抗を測定するための構成である。制御部１７は、処理部１３からの指示に従って、駆動部１８の動作を制御する。駆動部１８は、一対の電極２、３を後述の第一測定位置Ｕａ［ｋ］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ］に移動させる。なお、抵抗測定装置１は、一対の電極２、３、定電流源１６及び駆動部１８のうち一部又は全部を更に備えていてもよい。また、１つの構成が処理部１３と制御部１７とを兼ねていてもよい。また、第一算出部１３１と第二算出部１３２とが別々に設けられていてもよい。
【００２１】
図１に示すように、一対の電極２、３はそれぞれ板状に形成されている。一対の電極２、３は、互いに同一形状に形成されている。一対の電極２、３はそれぞれ、長方形状又は正方形状に形成されている。一対の電極２、３は、試料４（半導体基板）の一の面４１上で互いに平行に向かい合って配置される。一対の電極２、３の互いに向かい合う辺の幅をＷで表し、一対の電極２、３間の距離をＤで表す。つまり、試料４のうち一対の電極２、３に挟まれた領域（シート抵抗の測定領域Ａ［ｋ］）の幅はＷであり、長さはＤである。また、電極２から電極３へ向かう向きをＸ軸の正の向き（一の向き）とする。なお、各電極２、３は、板状に形成されていなくてもよい。実際には各電極２、３は、針状に形成されていることが好ましい。針状の各電極２、３は、長手方向が一の面４１に交差するように一の面４１上に立てられる。各電極２、３が針状に形成されていれば、各電極２、３を容易に移動することができる。また、試料４は半導体基板に限定されない。
【００２２】
本実施形態の試料４は、Ｘ軸方向と直交し一の面４１に沿った方向（一対の電極２、３の幅Ｗ方向）のシート抵抗の分布が一様である。つまり、一定の幅Ｗでかつ一定の長さ（距離）Ｄを有する領域のシート抵抗は、Ｘ座標のみに依存している。例えば、半導体基板としての試料４にライン状に不純物がドープされた場合、当該ラインに沿った方向のシート抵抗の分布が一様となる。
【００２３】
シート抵抗の測定は、少なくとも２回行う。ｋ番目（ｋは自然数。例えば、ｋ＝１、２、…）の測定ステップにおいて、一の面４１上でｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］は、一対の電極２、３に挟まれた領域（ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］）のうち、電極２側（Ｘ軸の負の側）の端部である。ｋ番目の測定ステップにおいて、一の面４１上でｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、一対の電極２、３に挟まれた領域（ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］）のうち、電極３側（Ｘ軸の正の側）の端部である。図１、２に示すように、定電流源１６からの電流は電極２、試料４、電極３の順に通って定電流源１６に戻る。このように定電流源１６は一対の電極２、３間に定電流を流し、直流電圧計１５は第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間（一対の電極２、３間）に印加された電圧を計測する。すなわち、ｋ番目の測定ステップでは、第一測定位置Ｕａ［ｋ］に電極２を電気的に接触させ、第二測定位置Ｕｂ［ｋ］に電極３を電気的に接触させた状態で、一対の電極２、３間に電圧を印加する。直流電圧計１５での計測結果（電圧の計測値）は、入力部１２を介して処理部１３に入力される。電圧の計測値をＶ［Ｖ］、試料４に流れる電流をＩ［Ａ］とする。試料４のうち一対の電極２、３に挟まれた領域（ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］）のＸ軸方向（一の向き）の抵抗（ｋ番目の抵抗の測定値）をＲ［ｋ］、測定領域Ａ［ｋ］のＸ軸方向のシート抵抗（ｋ番目のシート抵抗の測定値）をＲｓ［ｋ］とする。ｋ番目の測定ステップにおいて第一算出部１３１（処理部１３）は、次の式（Ｆ１）により抵抗Ｒ［ｋ］を算出し、次の式（Ｆ２）によりシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を算出する。
【００２４】
Ｒ［ｋ］＝Ｖ／Ｉ［Ω］  ・・・式（Ｆ１）
Ｒｓ［ｋ］＝Ｒ［ｋ］Ｗ／Ｄ［Ω／□］  ・・・式（Ｆ２）
すなわち、測定部１０は、第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間のｋ番目の抵抗Ｒ［ｋ］及びｋ番目のシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を測定する。ｋ番目のシート抵抗（の測定値）Ｒｓ［ｋ］は、記憶部１１に記録される。なお、処理部１３により定電流源１６の出力を制御してもよいし、手動により定電流源１６の出力を制御してもよい。また、直流電圧計１５と定電流源１６とに代えて直流電流計と定電圧源とを用いて抵抗Ｒ［ｋ］及びシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を測定してもよい。この場合に第一算出部１３１は、直流電流計が計測した電流値Ｉを用いて、式（Ｆ１）により抵抗Ｒ［ｋ］を算出することができる。
【００２５】
なお、１番目、２番目、３番目、…の測定ステップ（ｋ番目の測定ステップ）とは、測定の順序を表しているのではない。すなわち、１番目、２番目、３番目、…の測定ステップをこの順番で行ってもよいし、ランダムな順番で行ってもよい。
【００２６】
ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］のＸ座標をＸａ［ｋ］とし、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］のＸ座標をＸｂ［ｋ］とする。Ｘａ［ｋ］は次の式（Ｆ３）を満たし、Ｘｂ［ｋ］は次の式（Ｆ４）を満たす。
【００２７】
Ｘａ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ−Ｄ／２  ・・・式（Ｆ３）
Ｘｂ［ｋ］＝（ｋ−１）Ｌ＋Ｄ／２  ・・・式（Ｆ４）
ここで、距離Ｌは距離Ｄの分割幅でありＬ＝Ｄ／Ｎ、Ｎは距離Ｄの分割数であって２以上の自然数である。図３ではＮ＝５として示している。すなわち、図３に示すように、第一測定位置Ｕａ［ｋ］（Ｘａ［ｋ］）と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］（Ｘｂ［ｋ］）との間の測定領域Ａ［ｋ］をＸ軸方向に距離Ｄ／Ｎごとに区切ることにより、測定領域Ａ［ｋ］をＮ等分する。ｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］は、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］に対してＸ軸の正の向きに距離Ｄ／Ｎだけ移動した位置である。同様に、ｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］は、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］に対してＸ軸の正の向きに距離Ｄ／Ｎだけ移動した位置である。また、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］に対して一定距離Ｄだけ離れてＸ軸の正の向き（一の向き）に並んでいる。
【００２８】
第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間の距離Ｄはｋの値によらず一定である。また、第二測定位置Ｕｂ［ｋ］が第一測定位置Ｕａ［ｋ］に対してＸ軸の正の向き（一の向き）に並んでいるという関係は、ｋの値が異なっても同じである。すなわち、第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間の位置関係は、ｋの値が異なっても同じである。
【００２９】
ｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］は、Ｘ軸の正の向き（一の向き）においてｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］とｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間に位置している。また、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、Ｘ軸の正の向きにおいてｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］とｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］との間に位置している。つまり、ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］とｋ＋１番目の測定領域Ａ［ｋ＋１］とは、部分的に重なっている。
【００３０】
本実施形態では、電極として一対の電極２、３（図２参照）のみを用いる。すなわち、ｉ番目（ｉは自然数。例えば、ｉ＝１）の測定ステップの後、ｉ番目の第一測定位置Ｕａ［ｉ］に配置されている電極２を、ｊ番目（ｊはｉとは異なる自然数。例えば、ｊ＝２）の第一測定位置Ｕａ［ｊ］に移動する。また、ｉ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｉ］に配置されている電極３を、ｊ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｊ］に移動する。その後、ｊ番目の測定ステップにおいてｊ番目の測定値Ｒｓ［ｊ］を得る。一対の電極２、３の移動は、駆動部１８（図２参照）により行われる。
【００３１】
また、１つの直流電圧計１５（図２参照）が１番目、２番目、３番目、…の測定ステップにおいて電圧値の計測を行う。なお、直流電圧計１５を複数設けて、ｊ番目の測定ステップではｉ番目の測定ステップとは異なる直流電圧計１５を用いてもよい。
【００３２】
ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］とｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］との間のＸ軸方向（一の向き）のシート抵抗をｒｓ［ｋ］で表す。すなわち、シート抵抗ｒｓ［ｋ］は、幅がＷで、長さがＬの領域のシート抵抗である。また、シート抵抗の部分値ρ［ｋ］をρ［ｋ］＝ｒｓ［ｋ］Ｌ／Ｄで定義する。Ｌ＝Ｄ／Ｎより、ρ［ｋ］＝ｒｓ［ｋ］／Ｎが成り立つ。ρ［ｋ］は、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］とｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］との間の幅Ｗ、長さＬの長方形状又は正方形状の領域のＸ軸方向の抵抗値に相当する。また、次の式（Ｆ５）が成り立つ。
【００３３】
ρ［ｋ］＋ρ［ｋ＋１］＋…＋ρ［ｋ＋Ｎ−１］＝Ｒｓ［ｋ］  ・・・式（Ｆ５）
式（Ｆ５）が成り立つので、部分値ρ［ｋ＋Ｎ］は、ｋ＋１番目のシート抵抗の測定値Ｒｓ［ｋ＋１］及びｋ番目のシート抵抗の測定値Ｒｓ［ｋ］を用いて次の式（Ｆ６）により求められる。
【００３４】
ρ［ｋ＋Ｎ］＝Ｒｓ［ｋ＋１］−Ｒｓ［ｋ］＋ρ［ｋ］  ・・・式（Ｆ６）
式（Ｆ６）で求められた部分値ρ［ｋ＋Ｎ］をＮ倍することにより、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］が求められる。なお、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］は、ｋ＋Ｎ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ］とｋ＋Ｎ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ＋１］との間のＸ軸方向（一の向き）におけるシート抵抗である。
【００３５】
式（Ｆ６）による演算は、第二算出部１３２（図２参照）により行われる。すなわち、第二算出部１３２は、ｋ番目の測定値Ｒｓ［ｋ］とｋ＋１番目の測定値Ｒｓ［ｋ＋１］との差分に基づいてシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を算出する。第二算出部１３２による演算結果は記憶部１１（図２参照）に記憶され、出力部１４（図２参照）に出力される。出力部１４は、処理部１３（図２参照）の指示に従って、各Ｘ［ｋ］の値に対する測定値Ｒｓ［ｋ］を例えば表又はグラフで表示する。
【００３６】
なお、式（Ｆ２）においてＷ／Ｄはｋによらず一定なので、ｋ番目の抵抗の測定値Ｒ［ｋ］とｋ＋１番目の抵抗の測定値Ｒ［ｋ＋１］との差分に基づいてシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を算出しても、式（Ｆ６）により算出するのと実質的に同じである。
【００３７】
なお、図３においてＧ１は、試料４の真のシート抵抗分布に対応する。ただし、部分値ρと同じスケールに換算するために、真のシート抵抗を１／Ｎ倍した値で示している。
【００３８】
ｋがある値のときの部分値ρ［ｋ］が分かれば、式（Ｆ６）を用いて部分値ρ［ｋ＋Ｎ］が求められる。そこで、次のようにする。
【００３９】
ｈ番目（ｈは自然数）の測定領域Ａ［ｈ］（第一測定位置Ｕａ［ｈ］と第二測定位置Ｕｂ［ｈ］との間の部分）のシート抵抗は、測定領域Ａ［ｈ］のどの部分でも一定であることが既知であるとする。本実施形態では、図３に示すように、１番目の測定領域Ａ［１］のどの部分でもシート抵抗が一定である。どの部分でもシート抵抗が一定である測定領域は、少なくとも１箇所が（つまり、少なくとも１つのｈの値について）既知であればよい。
【００４０】
例えば、試料４が半導体基板であり、ｎ型又はｐ型の不純物がドープされて拡散した場合は、不純物がドープされた領域から十分に離れた領域では、真正の半導体と同様にシート抵抗がどの部分でも一定であると推定できる。したがって、不純物がドープされた領域から十分に離れた領域を測定領域Ａ［ｈ］に決定すればよい。あるいは、ｈ〜ｈ＋Ｎ−１番目の測定ステップにおいてｈ〜ｈ＋Ｎ−１番目の測定値Ｒｓ［ｈ］〜Ｒｓ［ｈ＋Ｎ−１］が測定され、測定値Ｒｓ［ｈ］〜Ｒｓ［ｈ＋Ｎ−１］が一定であれば、測定領域Ａ［ｈ］のシート抵抗はどの部分でも一定である。
【００４１】
測定領域Ａ［ｈ］ではシート抵抗がどの部分でも一定なので、次の式（Ｆ７）が成り立つ。
【００４２】
ρ［ｋ］＝Ｒｓ［ｈ］／Ｎ  （ｈ≦ｋ≦ｈ＋Ｎ−１）  ・・・式（Ｆ７）
式（Ｆ７）によりｈ≦ｋ≦ｈ＋Ｎ−１の範囲の部分値ρ［ｋ］が求められたので、式（Ｆ６）に代入すれば、ｈ＋Ｎ≦ｋ≦ｈ＋２Ｎ−１の範囲の部分値ρ［ｋ］が求められる。さらに、求めたｈ＋Ｎ≦ｋ≦ｈ＋２Ｎ−１の範囲の部分値ρ［ｋ］を式（Ｆ６）に代入すれば、ｈ＋２Ｎ≦ｋ≦ｈ＋３Ｎ−１の範囲の部分値ρ［ｋ］が求められる。このように、シート抵抗がどの部分でも一定である測定領域Ａ［ｈ］に隣り合う領域の部分値ρ［ｋ］（シート抵抗ｒｓ［ｋ］）を順次に求めることができる。
【００４３】
なお、測定領域Ａ［ｈ］のどの部分でもシート抵抗が一定である、とは、どの部分でもシート抵抗の値が完全に同じ値である場合だけではなく、どの部分でもシート抵抗の値がある程度の範囲に収まる場合も含む。つまり、測定領域Ａ［ｈ］の各部分におけるシート抵抗の値が、式（Ｆ６）により算出されるシート抵抗ｒｓ［ｋ］に要求される測定精度の範囲に収まればよい。
【００４４】
例えば、本実施形態では式（Ｆ７）にｈ＝１を代入して、ρ［１］〜ρ［Ｎ］が求められる。また、式（Ｆ６）にｋ＝１を代入すると、次の式（Ｆ８）が成り立つ。なお、Ｒｓ［２］は、２番目の第一測定位置Ｕａ［２］と２番目の第二測定位置Ｕｂ［２］との間のシート抵抗の測定値である。
【００４５】
ρ［Ｎ＋１］＝Ｒｓ［２］−Ｒｓ［１］＋ρ［１］  ・・・式（Ｆ８）
ρ［１］を式（Ｆ８）に代入することにより、ρ［Ｎ＋１］が求められる。さらに、このρ［Ｎ＋１］と、式（Ｆ６）にｋ＝Ｎ＋１を代入したρ［２Ｎ＋１］＝Ｒｓ［Ｎ＋２］−Ｒｓ［Ｎ＋１］＋ρ［Ｎ＋１］とにより、ρ［２Ｎ＋１］が求められる。同様にして、ρ［３Ｎ＋１］、ρ［４Ｎ＋１］、…を求めることができる。
【００４６】
また、ρ［２］と、式（Ｆ６）にｋ＝２を代入したρ［Ｎ＋２］＝Ｒｓ［３］−Ｒｓ［２］＋ρ［２］とにより、ρ［Ｎ＋２］が求められる。さらに、このρ［Ｎ＋２］と、式（Ｆ６）にｋ＝Ｎ＋２を代入したρ［２Ｎ＋２］＝Ｒｓ［Ｎ＋３］−Ｒｓ［Ｎ＋２］＋ρ［Ｎ＋２］とにより、ρ［２Ｎ＋２］が求められる。同様にして、ρ［３Ｎ＋２］、ρ［４Ｎ＋２］、…を求めることができる。ρ［３］〜ρ［Ｎ］についても同様にすることで、Ｘ軸方向における各位置のシート抵抗ｒｓ［ｋ］を求めることができる。
【００４７】
より具体的な例として、各測定ステップにおいて第一測定位置と第二測定位置との間の距離Ｄを５等分するＮ＝５の場合を説明する。ρ［１］、ρ［２］、…、ρ［５］は既知である。式（Ｆ６）にｋ＝１を代入した次の式（Ｆ９）が成り立つ。
【００４８】
ρ［６］＝Ｒｓ［２］−Ｒｓ［１］＋ρ［１］  ・・・式（Ｆ９）
式（Ｆ９）より、ρ［６］が求められる。さらに、このρ［６］と、式（Ｆ６）にｋ＝６を代入したρ［１１］＝Ｒｓ［７］−Ｒｓ［６］＋ρ［６］とにより、ρ［１１］が求められる。同様にして、ρ［１６］、ρ［２１］、…を求めることができる。
【００４９】
また、ρ［２］と、式（Ｆ６）にｋ＝２を代入したρ［７］＝Ｒｓ［３］−Ｒｓ［２］＋ρ［２］とにより、ρ［７］が求められる。さらに、このρ［７］と、式（Ｆ６）にｋ＝７を代入したρ［１２］＝Ｒｓ［８］−Ｒｓ［７］＋ρ［７］とにより、ρ［１２］が求められる。同様にして、ρ［１７］、ρ［２２］、…を求めることができる。
【００５０】
同様の演算により、ρ［３］からは、ρ［８］、ρ［１３］、ρ［１８］、ρ［２３］、…を求めることができる。ρ［４］からは、ρ［９］、ρ［１４］、ρ［１９］、ρ［２４］、…を求めることができる。ρ［５］からは、ρ［１０］、ρ［１５］、ρ［２０］、ρ［２５］、…を求めることができる。すなわち、Ｘ軸方向における各位置のシート抵抗ｒｓ［１］、ｒｓ［２］、…、ｒｓ［２５］、…を求めることができる。
【００５１】
このようにして測定されたシート抵抗ｒｓ［ｋ］の値の例を図４に示す。
【００５２】
図４でＧ２は、試料４の真のシート抵抗を示している。Ｇ３は、シート抵抗の測定値の分解能が一対の電極間の距離により決まっている場合のシート抵抗の測定値を比較例として示している。Ｇ４は、本実施形態で測定されたシート抵抗ｒｓ［ｋ］を示している。
【００５３】
本実施形態の抵抗測定方法では、シート抵抗ｒｓ［ｋ］の分解能（測定可能な長さ）は、一対の電極２、３間の距離Ｄにより決まる分解能の１／Ｎ倍である。したがって、本実施形態の抵抗測定方法では、図４に示すように、比較例に比べて、シート抵抗の値が変化する領域でのシート抵抗ｒｓ［ｋ］を真の値により近く算出することができる。
【００５４】
以上説明した本実施形態に係る抵抗測定方法では、１番目の測定ステップで１番目の第一測定位置Ｕａ［１］と１番目の第二測定位置Ｕｂ［１］との間の抵抗を測定し１番目の測定値Ｒｓ［１］を得る。２番目の測定ステップでは、第一測定位置と第二測定位置とを変更して、２番目の第一測定位置Ｕａ［２］と２番目の第二測定位置Ｕｂ［２］との間の抵抗を測定し２番目の測定値Ｒｓ［２］を得る。そして、１番目の測定値Ｒｓ［１］と２番目の測定値Ｒｓ［２］との差分に基づいて、１番目の第二測定位置Ｕｂ［１］と２番目の第二測定位置Ｕｂ［２］との間の一の向きにおけるシート抵抗ｒｓ［Ｎ＋１］を算出する。これにより、１回の測定における第一測定位置と第二測定位置との間の幅よりも狭い範囲のシート抵抗を測定することができる。すなわち、一対の電極２、３（一対の１番目の電極、一対の２番目の電極）間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗を測定することができる。
【００５５】
また、上記の通り、本実施形態に係る抵抗測定方法では、第一測定位置と第二測定位置とを変更して抵抗を３回以上測定することができる。そして、ｋ＋１番目の測定値Ｒｓ［ｋ＋１］とｋ＋２番目の測定値Ｒｓ［ｋ＋２］との差分に基づいて、ｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］とｋ＋２番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋２］との間の一の向きにおけるシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ＋１］を算出する。すなわち、抵抗を３回以上繰り返し測定することにより、一対の電極２、３の分解能よりも高い分解能で、かつ、より広範囲でシート抵抗を測定することができる。
【００５６】
また、上記の通り、本実施形態に係る抵抗測定方法では、ｋ番目の測定ステップにおいて、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］のＸ座標Ｘａ［ｋ］が式（Ｆ３）を満たし、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］のＸ座標Ｘｂ［ｋ］が式（Ｆ４）を満たす。この条件で、シート抵抗（ｋ番目の測定値Ｒｓ［ｋ］）を測定する。すなわち、第一測定位置及び第二測定位置をＸ軸方向に等間隔Ｄ／Ｎで変化させて測定を行う。これにより、シート抵抗ｒｓ［ｋ］の測定結果の扱いが容易となる。
【００５７】
また、上記の通り、本実施形態に係る抵抗測定方法では、ｈ番目の測定値Ｒｓ［ｈ］に基づいて式（Ｆ７）によりρ［ｋ］を求めることができる。したがって、ｈ番目の測定値Ｒｓ［ｈ］を測定した領域（測定領域Ａ［ｈ］）に隣接した領域のシート抵抗を、ρ［ｋ］と式（Ｆ６）とを用いて求めることができる。
【００５８】
また、上記の通り、本実施形態に係る抵抗測定方法では、一対の電極２、３を各回の測定ごとに移動させて抵抗（シート抵抗の測定値Ｒｓ［ｋ］）を測定する。これにより、抵抗を複数箇所で測定することができる。
【００５９】
また、上記の通り、本実施形態に係る抵抗測定装置１において、第二算出部（算出部）は、測定部１０で測定された１番目の測定値Ｒｓ［１］と２番目の測定値Ｒｓ［２］との差分に基づいて、１番目の第二測定位置Ｕｂ［１］と２番目の第二測定位置Ｕｂ［２］との間の一の向きにおけるシート抵抗ｒｓ［Ｎ＋１］を算出する。これにより、一対の電極２、３間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗を測定することができる。
【００６０】
なお、シート抵抗がどの部分でも一定である測定領域Ａ［ｈ］においてシート抵抗を実際に測定して測定値Ｒｓ［ｈ］を得ることが好ましい。ただし、測定領域Ａ［ｈ］のシート抵抗の測定値Ｒｓ［ｈ］が測定によらなくても既知である場合がある。この場合は、測定値Ｒｓ［ｈ］の代わりに測定値Ｒｓ［ｈ］に相当する既知のシート抵抗値を用いて、式（Ｆ７）によりｈ≦ｋ≦ｈ＋Ｎ−１の範囲の部分値ρ［ｋ］を求めてもよい。例えば、試料４が半導体基板である場合は、不純物がドープされた領域から十分に離れた領域のシート抵抗（式（Ｆ７）における測定値Ｒｓ［ｈ］に相当する値）は、半導体基板の仕様等により推定できる。
【００６１】
また、試料４において、一対の電極２、３の幅Ｗ方向のシート抵抗の分布が一様ではない場合がある。この場合は、一対の電極２、３をＸ軸方向において移動させてシート抵抗ｒｓ［ｋ］を測定するのに加えて、一対の電極２、３を幅Ｗ方向においても移動させてシート抵抗（ｒｓ［ｋ］に相当する値）を測定する。一対の電極２、３を幅Ｗ方向において移動させたとき、一対の電極２、３が互いに向かい合う方向は、Ｘ軸方向と平行であってもよいし、Ｘ軸方向と交差する方向であってもよい。また、一の面４１上でＸ軸方向及び幅Ｗ方向の両方向に斜めである方向に一対の電極２、３を移動させてシート抵抗（ｒｓ［ｋ］に相当する値）を測定してもよい。また、幅Ｗ方向におけるシート抵抗の分布が一様ではない場合は、一対の電極２、３は、板状ではなく、針状に形成されていることが好ましい。これにより、幅Ｗ方向におけるシート抵抗の値のばらつきの影響をより受けにくくすることができる。
【００６２】
また、本実施形態では、１回の測定につき一対の電極２、３を用いたが、電流供給用の一対の電極と電圧測定用の一対の電極とを別個に備えた四探針法によって測定値Ｒｓ［ｋ］を得てもよい。四探針法を採用する場合、ｋ番目の測定ステップでは、電圧測定用の一対の電極２、３（探針）をそれぞれ第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］とに立てる。そして、電流供給用の一対の電極（探針）を一対の電極２、３の外側に立てる。四探針法では、接触抵抗の影響を受けずにシート抵抗（測定値Ｒｓ［ｋ］）を測定することができるので、測定値Ｒｓ［ｋ］をより精度よく得ることができる。
【００６３】
また、少なくとも１番目の測定ステップで１番目の測定値Ｒｓ［１］を得て、２番目の測定ステップで２番目の測定値Ｒｓ［２］を得ればよい。すなわち、一対の電極２、３を用いて少なくとも２箇所でシート抵抗（測定値Ｒｓ［ｋ］）を測定すればよい。この場合であっても、１番目の第二測定位置Ｕｂ［１］（Ｕａ［Ｎ＋１］に一致）と２番目の第二測定位置Ｕｂ［２］（Ｕａ［Ｎ＋２］に一致）との間の部分値ρ［Ｎ＋１］を算出し、部分値ρ［Ｎ＋１］からシート抵抗ｒｓ［Ｎ＋１］を算出することができる。
【００６４】
また、ｉ番目（ｉは自然数。例えば、ｉ＝１）の測定ステップの後、一対の電極２、３とは異なる一対の電極を用いてｊ番目（ｊはｉとは異なる自然数。例えば、ｊ＝２）の測定ステップを行ってもよい。あるいは、ｉ番目の測定ステップの後、一対の電極２、３のうち一方と、一対の電極２、３とは異なる電極とを用いてｊ番目の測定ステップを行ってもよい。つまり、ｉ番目の測定ステップで用いる一対のｉ番目の電極と、ｊ番目の測定ステップで用いる一対のｊ番目の電極とは、同じ電極であってもよいし、互いに異なる電極であってもよい。
【００６５】
また、抵抗測定装置１は、少なくとも測定部１０と第二算出部１３２とを備えていればよい。例えば、抵抗測定装置１は、定電流源１６を備えていなくてもよい。すなわち、抵抗測定装置１の外部の電源から供給される電流が試料４に流れることにより一対の電極２、３間に生じる電圧を直流電圧計１５で計測してもよい。
【００６６】
上記の各変形例であっても、抵抗測定方法及び抵抗測定装置１では、電極間の距離で決まる分解能よりも高い分解能でシート抵抗ｒｓ［ｋ］を測定することができる。
【００６７】
（実施形態２）
次に、実施形態２に係る抵抗測定方法及び抵抗測定装置について、図５を参照して説明する。なお、実施形態１と同様の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００６８】
図５においてＧ５は、試料４（図１参照）の真のシート抵抗分布を示す。
【００６９】
距離Ｌ［ｋ］は、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］とｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］との間のＸ軸方向（一の向き）における距離である。本実施形態では、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］のＸ座標Ｘａ［ｋ］は式（Ｆ３）を満たしていなくてもよいし、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］のＸ座標Ｘｂ［ｋ］は式（Ｆ４）を満たしていなくてもよい。例えば、Ｘａ［ｋ］とＸａ［ｋ＋１］との差（距離Ｌ［ｋ］）は、Ｘａ［ｋ＋１］とＸａ［ｋ＋２］との差（距離Ｌ［ｋ＋１］）とは異なる値であってもよい。
【００７０】
つまり、第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間の測定領域Ａ［ｋ］をＸ軸方向に等間隔に分割しなくてもよい。本実施形態では一例として、測定領域Ａ［ｋ］をＸ軸方向に距離Ｌ［ｋ］、Ｌ［ｋ＋１］、Ｄ−Ｌ［ｋ］−Ｌ［ｋ＋１］で３分割している。測定領域Ａ［ｋ］の分割数をＮ（Ｎは２以上の自然数）とする。
【００７１】
本実施形態でも、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］に対して一の面４１上で一定距離Ｄだけ離れてＸ軸の正の向き（一の向き）に並んでいる。さらに、ｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］は、Ｘ軸方向（一の向き）においてｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］とｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間に位置している。また、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、Ｘ軸方向においてｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］とｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］との間に位置している。
【００７２】
また、ｋ＋Ｎ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ］のＸ座標Ｘａ［ｋ＋Ｎ］は、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］のＸ座標Ｘｂ［ｋ］に一致している。したがって、ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］の右端（Ｘ軸の正の側）のＸ座標とｋ＋Ｎ番目の測定領域Ａ［ｋ＋Ｎ］の左端（Ｘ軸の負の側）のＸ座標とは一致している。また、ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］とｋ＋Ｎ番目の測定領域Ａ［ｋ＋Ｎ］は、互いに同一形状に分割されている。本実施形態では、ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］とｋ＋Ｎ番目の測定領域Ａ［ｋ＋Ｎ］とはそれぞれ、Ｘ軸方向に距離Ｌ［ｋ］、Ｌ［ｋ＋１］、Ｄ−Ｌ［ｋ］−Ｌ［ｋ＋１］で３分割されている。
【００７３】
ｋ番目の測定ステップでは、第一測定位置Ｕａ［ｋ］に電極２（図２参照）を電気的に接触させ、第二測定位置Ｕｂ［ｋ］に電極３（図２参照）を電気的に接触させる。一対の電極２、３間に電圧を印加することにより、直流電圧計１５（図２参照）が一対の電極２、３間の電圧Ｖを測定する。さらに、第一算出部１３１（図２参照）は、第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ］との間のＸ軸方向における抵抗（ｋ番目の測定値Ｒ［ｋ］）を式（Ｆ１）により算出する。同様にして、ｋ＋１番目の測定ステップでは、第一算出部１３１は、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］との間のＸ軸方向における抵抗（ｋ＋１番目の測定値Ｒ［ｋ＋１］）を算出する。
【００７４】
第一測定位置Ｕａ［ｋ］と第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］との間のＸ軸方向（一の向き）における抵抗をｒ［ｋ］（単位はΩ）とする。第二測定位置Ｕｂ［ｋ］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ］に一致）と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ＋１］に一致）との間のＸ軸方向における抵抗をｒ［ｋ＋Ｎ］、シート抵抗をｒｓ［ｒ＋Ｎ］とする。次の式（Ｆ１０）が成り立つ。
【００７５】
ｒ［ｋ＋Ｎ］＝Ｒ［ｋ＋１］−Ｒ［ｋ］＋ｒ［ｋ］  ・・・式（Ｆ１０）
式（Ｆ１０）の通り、抵抗ｒ［ｋ＋Ｎ］は、ｋ＋１番目の測定値Ｒ［ｋ＋１］とｋ番目の測定値Ｒ［ｋ］との差分に基づいて求められる。これにより、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］をｒｓ［ｋ＋Ｎ］＝ｒ［ｋ＋Ｎ］Ｗ／Ｌ［ｋ］により求めることができる。
【００７６】
また、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋２］との間のＸ軸方向における抵抗の測定値をｋ＋２番目の測定値Ｒ［ｋ＋２］とする。第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］と第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２］との間のＸ軸方向における抵抗をｒ［ｋ＋１］とする。第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ＋１］に一致）と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋２］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ＋２］に一致）との間のＸ軸方向における抵抗をｒ［ｋ＋Ｎ＋１］、シート抵抗をｒｓ［ｋ＋Ｎ＋１］とする。抵抗ｒ［ｋ＋Ｎ＋１］は、次の式（Ｆ１１）により求めることができる。
【００７７】
ｒ［ｋ＋Ｎ＋１］＝Ｒ［ｋ＋２］−Ｒ［ｋ＋１］＋ｒ［ｋ＋１］  ・・・式（Ｆ１１）
式（Ｆ１１）の通り、抵抗ｒ［ｋ＋Ｎ＋１］は、ｋ＋２番目の測定値Ｒ［ｋ＋２］とｋ＋１番目の測定値Ｒ［ｋ＋１］との差分に基づいて求められる。これにより、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ＋１］をｒｓ［ｋ＋Ｎ＋１］＝ｒ［ｋ＋Ｎ＋１］Ｗ／Ｌ［ｋ＋１］により求めることができる。
【００７８】
上記と同様の演算により、第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋２］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ］（Ｕｂ［ｋ＋３］）との間のＸ軸方向における抵抗ｒ［ｋ＋Ｎ＋２］及びシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ＋２］を求めることができる。すなわち、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２］と第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ］（Ｕａ［ｋ＋３］）との間のＸ軸方向の抵抗ｒ［ｋ＋２］と、ｋ＋２番目の測定値Ｒ［ｋ＋２］と、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋Ｎ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ］との間のＸ軸方向における抵抗の測定値Ｒ［ｋ＋Ｎ］と、を用いて次の式（Ｆ１２）によりｒ［ｋ＋Ｎ＋２］を求める。
【００７９】
ｒ［ｋ＋Ｎ＋２］＝Ｒ［ｋ＋Ｎ］−Ｒ［ｋ＋２］＋ｒ［ｋ＋２］  ・・・式（Ｆ１２）
したがって、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ＋２］をｒｓ［ｋ＋Ｎ＋２］＝ｒ［ｋ＋Ｎ＋２］Ｗ／（Ｄ−Ｌ［ｋ］−Ｌ［ｋ＋１］）により求めることができる。
【００８０】
さらに、第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２Ｎ］に一致）と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ＋１］（第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２Ｎ＋１］に一致）との間のＸ軸方向における抵抗ｒ［ｒ＋２Ｎ］を、次の式（Ｆ１３）により求めることができる。
【００８１】
ｒ［ｒ＋２Ｎ］＝Ｒ［ｋ＋Ｎ＋１］−Ｒ［ｋ＋Ｎ］＋ｒ［ｋ＋Ｎ］  ・・・式（Ｆ１３）
ｒ［ｋ＋Ｎ］は式（Ｆ１０）により求められる。したがって、第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ］と第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋Ｎ＋１］との間のＸ軸方向におけるシート抵抗ｒｓ［ｋ＋２Ｎ］をｒｓ［ｋ＋２Ｎ］＝ｒ［ｋ＋２Ｎ］Ｗ／Ｌ［ｋ］により求めることができる。
【００８２】
測定値Ｒ［ｋ］、Ｒ［ｋ＋１］、Ｒ［ｋ＋２］、…を得るための測定を繰り返し、上記と同様の演算により、Ｘ軸方向における各位置のシート抵抗ｒｓ［ｋ］を求めることができる。すなわち、シート抵抗がどの部分でも一定である測定領域（例えば、図３の測定領域Ａ［１］）に隣り合う領域から順次に抵抗ｒ［ｋ］を求めることで、Ｘ軸方向における各位置のシート抵抗ｒｓ［ｋ］を求めることができる。
【００８３】
なお、少なくともｋ番目の測定ステップでｋ番目の測定値Ｒ［ｋ］を得て、ｋ＋１番目の測定ステップでｋ＋１番目の測定値Ｒ［ｋ＋１］を得ればよい。すなわち、一対の電極２、３を用いて少なくとも２箇所で抵抗（測定値Ｒ［ｋ］）を測定すればよい。この場合であっても、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］とｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］との間のシート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を算出することができる。
【００８４】
また、本実施形態に係る構成は、実施形態１に係る構成と適宜組み合わせて実施することができる。
【００８５】
（実施形態３）
次に、実施形態３に係る抵抗測定方法及び抵抗測定装置について、図６を参照して説明する。なお、実施形態１と同様の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００８６】
本実施形態では、試料４の一の面４１に一対の電極２ａ、３ａと、一対の電極２ｂ、３ｂとを設ける。各電極２ａ、３ａ、２ｂ、３ｂは、実施形態１の電極２、３と同一形状に形成されている。したがって、一対の電極２ａ、３ａと一対の電極２ｂ、３ｂとは幅Ｗが等しい。また、一対の電極２ａ、３ａと一対の電極２ｂ、３ｂとはそれぞれの幅Ｗ方向が一致した状態で配置されている。試料４は、一対の電極２ａ、３ａの幅Ｗ方向におけるシート抵抗の分布が一様であるとする。
【００８７】
電極２ａは、ｋ番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ］に配置されている。電極３ａは、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］に配置されている。第二測定位置Ｕｂ［ｋ］は、第一測定位置Ｕａ［ｋ］に対して距離Ｄだけ離れてＸ軸の正の向きに並んでいる。
【００８８】
電極２ｂは、ｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］に配置されている。電極３ｂは、ｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］に配置されている。第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］は、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］に対して距離Ｄだけ離れてＸ軸の正の向きに並んでいる。つまり、一対の電極２ｂ、３ｂは、一対の電極２ａ、３ａとはＸ軸方向において異なる位置にある。
【００８９】
ｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］とｋ＋１番目の測定領域Ａ［ｋ＋１］とは、一対の電極２ａ、３ａの幅Ｗ方向において互いに異なる位置にある。つまり、一対の電極２ｂ、３ｂは、一対の電極２ａ、３ａとは幅Ｗ方向において異なる位置にある。
【００９０】
直流電圧計１５（図２参照）及び定電流源１６（図２参照）は２つずつ設けられている。一方の直流電圧計１５と一方の定電流源１６とが一対の電極２ａ、３ａに電気的に接続されており、他方の直流電圧計１５と他方の定電流源１６とが一対の電極２ｂ、３ｂに電気的に接続されている。
【００９１】
一対の電極２ａ、３ａ及び一対の電極２ｂ、３ｂは、実施形態１の一対の電極２、３と同様に機能する。すなわち、一対の電極２ａ、３ａ間に電圧が印加されて、測定部１０（図２参照）は、一方の直流電圧計１５（図２参照）を用いて、一対の電極２ａ、３ａ間のｋ番目の測定領域Ａ［ｋ］のシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を測定する。一対の電極２ｂ、３ｂ間に電圧が印加されて、測定部１０は、他方の直流電圧計１５を用いて、一対の電極２ｂ、３ｂ間のｋ＋１番目の測定領域Ａ［ｋ＋１］のシート抵抗Ｒｓ［ｋ＋１］を測定する。したがって、一対の電極２ａ、３ａを用いてｋ番目の測定ステップを行いｋ番目の測定値Ｒｓ［ｋ］を得て、一対の電極２ｂ、３ｂを用いてｋ＋１番目の測定ステップを行いｋ＋１番目の測定値Ｒｓ［ｋ＋１］を得ることができる。
【００９２】
一対の電極２ａ、３ａによるｋ番目の測定ステップと、一対の電極２ｂ、３ｂによるｋ＋１番目の測定ステップとは、同時に行ってもよいし、別々に行ってもよい。
【００９３】
なお、直流電圧計１５及び定電流源１６と各電極との間にスイッチが設けられていて、直流電圧計１５及び定電流源１６が一対の電極２ａ、３ａと一対の電極２ｂ、３ｂとの間で電気的な接続を切り替えるように構成されていてもよい。つまり、１つの直流電圧計１５によって一対の電極２ａ、３ａ間の電圧を計測し、接続を切り替えて一対の電極２ｂ、３ｂ間の電圧を計測してもよい。
【００９４】
上述の通り、ｋ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ］とｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］とは、一対の電極２ａ、３ａの幅Ｗ方向において互いに異なる位置にある。ただし、幅Ｗ方向における試料４のシート抵抗の分布が一様なので、Ｘ座標が同一であれば、幅Ｗ方向におけるどの位置でもシート抵抗は同じである。したがって、実施形態１又は実施形態２と同様の方法でシート抵抗ｒｓ［ｋ］を算出することができる。
【００９５】
上述の通り、幅Ｗ方向におけるどの位置でもシート抵抗は同じである。すなわち、ｋ番目の測定値Ｒｓ［ｋ］は、第一測定位置Ｕａ［ｋ］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ］側の部分のＸａ［ｋ］〜Ｘｂ［ｋ］の範囲のシート抵抗値であると共に、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］側の部分のＸａ［ｋ］〜Ｘｂ［ｋ］の範囲のシート抵抗値に一致する。また、ｋ＋１番目の測定値Ｒｓ［ｋ＋１］は、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］側の部分のＸａ［ｋ＋１］〜Ｘｂ［ｋ＋１］の範囲のシート抵抗値であると共に、第一測定位置Ｕａ［ｋ］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ］側の部分のＸａ［ｋ＋１］〜Ｘｂ［ｋ＋１］の範囲のシート抵抗値に一致する。また、部分値ρ［ｋ］は、第一測定位置Ｕａ［ｋ］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ］側の部分のＸａ［ｋ］〜Ｘａ［ｋ＋１］の範囲のシート抵抗ｒｓ［ｋ］の部分値であると共に、第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］及び第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］側の部分のＸａ［ｋ］〜Ｘａ［ｋ＋１］の範囲のシート抵抗ｒｓ［ｋ］の部分値に一致する。
【００９６】
したがって、測定値Ｒｓ［ｋ＋１］と測定値Ｒｓ［ｋ］とを用いて、例えば、式（Ｆ６）により部分値ρ［ｋ＋Ｎ］を算出することができる。したがって、シート抵抗ｒｓ［ｋ＋Ｎ］を求めることができる。
【００９７】
なお、一対の電極２ｂ、３ｂは、ｋ＋１番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋１］とｋ＋１番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋１］とにそれぞれ配置されていることに限定されない。すなわち、一対の電極２ａ、３ａはｉ番目（ｉは自然数。例えば、ｉ＝１）の第一測定位置Ｕａ［ｉ］とｉ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｉ］とに配置され、一対の電極２ｂ、３ｂはｊ番目（ｊはｉとは異なる自然数。例えば、ｊ＝３）の第一測定位置Ｕａ［ｊ］とｊ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｊ］とに配置されていてもよい。そして、ｉ番目の測定ステップにおいてｉ番目の測定値Ｒｓ［ｉ］を得て、ｊ番目の測定ステップにおいてｊ番目の測定値Ｒｓ［ｊ］を得ることができる。
【００９８】
以上説明した本実施形態に係る抵抗測定方法では、ｉ番目の測定ステップで用いる一対の電極２ａ、３ａは、ｊ番目の測定ステップで用いる一対の電極２ｂ、３ｂとは別体である。これにより、一対の電極２ａ、３ａをｉ番目の第一測定位置Ｕａ［ｉ］とｉ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｉ］とに配置し、一対の電極２ｂ、３ｂをｊ番目の第一測定位置Ｕａ［ｊ］とｊ番目の第二測定位置Ｕｂ［ｊ］とに配置することができる。したがって、各電極を移動させることなくｉ番目の測定ステップとｊ番目の測定ステップとを続けて行うことができる。
【００９９】
なお、本実施形態で四探針法によりシート抵抗Ｒｓ［ｋ］を測定する場合は、一対の電極２、３に対応する電流供給用の一対の電極と、一対の電極２ｂ、３ｂに対応する電流供給用の一対の電極とをそれぞれ設ける。
【０１００】
また、一対の電極２ａ、３ａ及び一対の電極２ｂ、３ｂを測定の度に移動させてもよい。すなわち、各対の電極によって、シート抵抗Ｒｓ［ｋ］を異なる位置で２回以上測定してもよい。
【０１０１】
また、電極の数は、２対より多くてもよい。例えば、ｋ＋２番目の第一測定位置Ｕａ［ｋ＋２］とｋ＋２番目の第二測定位置Ｕｂ［ｋ＋２］とにそれぞれ配置されている一対の電極を更に設けてもよい。当該一対の電極は、一対の電極２ａ、３ａの幅Ｗ方向において一対の電極２ａ、３ａ及び一対の電極２ｂ、３ｂと互いに異なる位置にあってもよいし、幅Ｗ方向においてこれらと同じ位置にあってもよい。ただし、複数対の電極は、一の面４１上で各々が占める位置が重ならない。
【０１０２】
また、本実施形態に係る構成は、実施形態１、２に係る構成と適宜組み合わせて実施することができる。
【０１０３】
なお、以上説明した実施形態は本発明の一例である。このため、本発明はこれらの実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変形が可能である。
【符号の説明】
【０１０４】
１  抵抗測定装置
１０  測定部
１３２  第二算出部（算出部）
２、２ａ、２ｂ、３、３ａ、３ｂ  電極
４  試料
４１  一の面
Ａ［ｋ］  測定領域（領域）
Ｄ  一定距離
Ｌ、Ｌ［ｋ］  距離
Ｒ［ｋ］  ｋ番目の測定値（抵抗）
ｒｓ［ｋ］  シート抵抗
Ｒｓ［ｋ］  ｋ番目の測定値（シート抵抗）
Ｕａ［ｋ］  ｋ番目の第一測定位置
Ｕｂ［ｋ］  ｋ番目の第二測定位置
Ｗ  幅
Ｘａ［ｋ］、Ｘｂ［ｋ］  Ｘ座標
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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