(57)【要約】【課題】収束性が保証されたアルゴリズムにより基底スペクトルを学習することができる。【解決手段】補助変数更新部４２が、補助変数を更新し、パラメータ更新部４４が、混合信号のスペクトログラムから抽出される、構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新し、収束判定部４６が、予め定められた収束条件を満たすまで、補助変数更新部４２による更新、及びパラメータ更新部４４による更新を繰り返させる。【選択図】図１
2018136368.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各構成音が混合された混合信号の時系列データと、前記混合信号を分離した各構成音について構成音信号の時系列データとを入力として、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々について、各時刻及び各周波数の信号の成分を表すスペクトログラムを出力する時間周波数展開部と、
前記時間周波数展開部により出力された、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々についてのスペクトログラムに基づいて、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される、前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、前記構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを推定するパラメータ学習部と、
を含み、
前記パラメータ学習部は、
前記規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新するパラメータ更新部と、
予め定められた収束条件を満たすまで、前記パラメータ更新部による更新を繰り返させる収束判定部と、
を含む信号解析装置。
【請求項２】
前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムは、Wienerフィルタにより、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される請求項１記載の信号解析装置。
【請求項３】
各構成音は、音声と雑音であり、
前記規準は、以下の式で表わされるＩダイバージェンス規準である請求項２記載の信号解析装置。
【数１】
2018136368.tif 000122
ただし、Wｓは、音声の基底スペクトルを表し、Hｓは、音声のアクティベーションパラメータを表し、Wは、音声の基底スペクトルと雑音の基底スペクトルからなる基底行列を表し、Hは、音声のアクティベーションパラメータと雑音のアクティベーションパラメータからなるアクティベーション行列を表し、Ssは、音声の構成音信号のスペクトログラムを表し、Mは、混合信号のスペクトログラムを表し、Ｗω,kは、周波数ω及び基底ｋのパワースペクトルを表す。
【請求項４】
時間周波数展開部が、各構成音が混合された混合信号の時系列データと、前記混合信号を分離した各構成音について構成音信号の時系列データとを入力として、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々について、各時刻及び各周波数の信号の成分を表すスペクトログラムを出力し、
パラメータ学習部が、前記時間周波数展開部により出力された、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々についてのスペクトログラムに基づいて、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される、前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、前記構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを推定する
信号解析方法であって、
前記パラメータ学習部が推定することでは、
パラメータ更新部が、前記規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新し、
収束判定部が、予め定められた収束条件を満たすまで、前記パラメータ更新部による更新を繰り返させることを含む
信号解析方法。
【請求項５】
前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムは、Wienerフィルタにより、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される請求項４記載の信号解析方法。
【請求項６】
各構成音は、音声と雑音であり、
前記規準は、以下の式で表わされるＩダイバージェンス規準である請求項４記載の信号解析方法。
【数２】
2018136368.tif 000123
ただし、Wｓは、音声の基底スペクトルを表し、Hｓは、音声のアクティベーションパラメータを表し、Wは、音声の基底スペクトルと雑音の基底スペクトルからなる基底行列を表し、Hは、音声のアクティベーションパラメータと雑音のアクティベーションパラメータからなるアクティベーション行列を表し、Ssは、音声の構成音信号のスペクトログラムを表し、Mは、混合信号のスペクトログラムを表し、Ｗω,kは、周波数ω及び基底ｋのパワースペクトルを表す。
【請求項７】
請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の信号解析装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号解析装置、方法、及びプログラムに係り、特に、パラメータを推定する信号解析装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、非負値行列因子分解（Non-negative matrix factorization: NMF）はモノラル音響信号処理問題に対する有力な手法として注目されている（非特許文献１）。各時刻で観測された振幅またはパワースペクトルを基底スペクトルの非負結合で近似することは、観測スペクトログラムを行列と見なし、二つの行列（基底行列とアクティベーション行列）の積で近似することに相当する。各々の行列の要素は非負値のため、非負制約のもと観測スペクトログラムに対し行列分解が行われることからNMF と呼ぶ。教師ありまたは半教師あり音源分離の問題設定においては、まず、各音源の学習サンプルのスペクトログラムにNMF を行い、基底行列を事前学習する。一方テスト時には、学習した基底行列を固定し、アクティベーション行列のみを推定する。このようにして求めた各音源のパワースペクトログラムを用い、Wiener フィルタにより混合信号から目的音源信号を得ることができる。
【０００３】
以上のアプローチ（非特許文献１）では基底学習において学習サンプルのスペクトログラムと行列積との誤差が最適化規準として用いられるが、分離信号そのものが最適となるような規準とはなっていなかった。この点に着目し、Wiener フィルタの出力信号と目的音源の学習サンプルとの誤差を直接的に最適化規準として基底学習を行う、識別的NMF（Discriminative non-negative matrix factorization:DNMF）（非特許文献２）と呼ぶ枠組が提案されている。この方式では、学習時とテスト時に用いられる最適化規準が同一となるため、より高い分離能力をもった基底スペクトルが学習により得られるようになることが期待される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】P. Smaragdis、 R. Bhiksha、 and S. Madhusudana、 “Supervised and semi-supervised separation of sounds from single-channel mixtures."、 In Proc. ICA、 pp. 414-421、 2007.
【非特許文献２】F.Weninger、 J. L. Roux、 J. R. Hershey、 and S.Watanabe、 “Discriminative NMF and its application to single-channel source separation."、In Proc. INTERSPEECH、 pp. 865-869、 2014.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、識別的NMFの学習規準（後述）は従来のNMF の最適化規準に比べて解析的に複雑な形になる。このため、非特許文献２では乗法更新アルゴリズムと呼ぶ汎用的な手法を用いた最適化アルゴリズムが提案されているが、停留点への収束性が保証されておらずDNMFのポテンシャルを十分発揮できているとはいえなかった。
【０００６】
本発明では、上記事情を鑑みて成されたものであり、収束性が保証されたアルゴリズムにより基底スペクトルを学習することができる信号解析装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明に係る信号解析装置は、各構成音が混合された混合信号の時系列データと、前記混合信号を分離した各構成音について構成音信号の時系列データとを入力として、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々について、各時刻及び各周波数の信号の成分を表すスペクトログラムを出力する時間周波数展開部と、前記時間周波数展開部により出力された、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々についてのスペクトログラムに基づいて、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される、前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、前記構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを推定するパラメータ学習部と、を含み、前記パラメータ学習部は、前記規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新するパラメータ更新部と、予め定められた収束条件を満たすまで、前記パラメータ更新部による更新を繰り返させる収束判定部と、を含んで構成されている。
【０００８】
本発明に係る信号解析方法は、時間周波数展開部が、各構成音が混合された混合信号の時系列データと、前記混合信号を分離した各構成音について構成音信号の時系列データとを入力として、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々について、各時刻及び各周波数の信号の成分を表すスペクトログラムを出力し、パラメータ学習部が、前記時間周波数展開部により出力された、前記混合信号、および各構成音の構成音信号の各々についてのスペクトログラムに基づいて、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される、前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、前記構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを推定する信号解析方法であって、前記パラメータ学習部が推定することでは、パラメータ更新部が、前記規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新し、収束判定部が、予め定められた収束条件を満たすまで、前記パラメータ更新部による更新を繰り返させることを含む。
上記の構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムは、Wienerフィルタにより、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される。
【０００９】
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、上記の信号解析装置を構成する各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１０】
以上説明したように、本発明の信号解析装置、方法、及びプログラムによれば、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、前記混合信号のスペクトログラムから抽出される、前記構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、前記構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新することを繰り返すことにより、収束性が保証されたアルゴリズムにより基底スペクトルを学習することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態に係る信号解析装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る信号解析装置における学習処理ルーチンを示すフローチャート図である。
【図３】実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１３】
＜既存手法＞
＜教師ありNMF による音源分離＞
L個の音源からなる混合信号のパワースペクトログラムを
2018136368.tif 000003
とする。
【００１４】
ただし、ωとtは周波数および時刻のインデックスである。教師ありNMFでは、事前学習した各音源の基底スペクトル
2018136368.tif 000004
を用いて、観測スペクトログラム
2018136368.tif 000005
を基底行列
2018136368.tif 000006
とアクティベーション行列
2018136368.tif 000007
の積で近似することで、Wiener フィルタにより各音源信号を混合信号から抽出するためのパワースペクトログラム推定値を得ることが目的である。
【００１５】
非特許文献１では
2018136368.tif 000008
の事前学習において、音源l の学習サンプルのスペクトログラム
2018136368.tif 000009
との誤差
【００１６】
【数１】
2018136368.tif 000010
【００１７】
を最適化規準として用いている。ただし、
2018136368.tif 000011
は音源l の学習サンプルのスペクトログラム
2018136368.tif 000012
と行列積
2018136368.tif 000013
の誤差を測る関数である。テスト時においては、事前学習した基底行列
2018136368.tif 000014
を固定し、
【００１８】
【数２】
2018136368.tif 000015
【００１９】
を最小にするアクティベーション行列
2018136368.tif 000016
を推定することで、
2018136368.tif 000017
に含まれる各音源のパワースペクトログラムの成分
2018136368.tif 000018
を推定することができる。誤差関数
2018136368.tif 000019
としてI ダイバージェンスを用いる場合、(2)式は具体的に
【００２０】
【数３】
2018136368.tif 000020
【００２１】
となる。ただし、[・]i.jは行列の{i,j}番目要素を表す。各音源のパワースペクトログラム
2018136368.tif 000021
が求まれば、Wiener フィルタ
【００２２】
【数４】
2018136368.tif 000022
【００２３】
により、足して矛盾なく
2018136368.tif 000023
になるよう保証された各音源信号のスペクトログラムを得ることができる。ただし、
2018136368.tif 000024
と
2018136368.tif 000025
は要素ごとの乗法と除法を表すものとする。しかし、上述のアプローチ（非特許文献１）では、基底の学習規準において(1)式 が用いられていることから、(4)式 による分離信号が最適となるような規準になっていなかった。
【００２４】
＜識別的NMF と乗法更新アルゴリズム＞
識別的NMF（非特許文献２）は、(1)式 の代わりにWiener フィルタ出力と学習サンプルのスペクトログラムの誤差
【００２５】
【数５】
2018136368.tif 000026
【００２６】
を規準として基底学習を行う教師ありNMF による音源分離の枠組である。ただし、有るがαｌ≧０はl 番目の分離信号の重要度を表すパラメータである。
【００２７】
以下では説明の簡略化のため、音声と雑音の二種類の音源(L = 2) からなる音源分離問題を考える。音声強調が目的の場合は音声信号の分離精度がより重要となるので、重要度αは、音声に対して1、雑音に対して0とする。従って、クリーン音声の学習サンプルのスペクトログラムを
2018136368.tif 000027
、雑音の学習サンプルのスペクトログラムを
2018136368.tif 000028
とし、その混合信号のスペクトログラムを
2018136368.tif 000029
とすると、識別的NMF の基底学習問題は
【００２８】
【数６】
2018136368.tif 000030
【００２９】
のような最適化問題として定式化される。ただし、基底行列
2018136368.tif 000031
はKs個の音声基底スペクトルとKn個の雑音基底スペクトルで構成される。
【００３０】
Weninger らは上述の最適化問題に対し乗法更新法を用いた最適化アルゴリズムを提案している（非特許文献２）。Weninger らのアルゴリズムでは、まず通常のNMF（すなわち(2)式）でアクティベーション行列
2018136368.tif 000032
を求め、
2018136368.tif 000033
を固定した下で基底行列Wを
【００３１】
【数７】
2018136368.tif 000034
2018136368.tif 000035
【００３２】
により更新する方法がとられている。上述の更新式は
2018136368.tif 000036
の
2018136368.tif 000037
に関する偏微分の負の項と正の項の商と
2018136368.tif 000038
の要素ごとの積で与えられるが、各更新により目的関数が減少することが保証されない。このため、これらの更新式による反復アルゴリズムの収束性は保証されない。
【００３３】
＜提案手法＞
＜補助関数法による基底学習アルゴリズム＞
本発明の実施の形態は、補助関数法の原理に基づいて導かれる、(6)式 の最適化問題の停留点への収束性が保証された最適化アルゴリズムである。
【００３４】
＜補助関数法＞
F(θ)をθに関して最小化したい目的関数とすると、
2018136368.tif 000039
を満たす関数
2018136368.tif 000040
を補助関数、αを補助変数と呼ぶ。このような補助関数を設計できれば、
2018136368.tif 000041
と
2018136368.tif 000042
を交互に繰り返すことで、目的関数F(θ)の停留点を得ることができる。この最適化手法を補助関数法と呼ぶ。
【００３５】
＜補助関数の設計＞
以下で、目的関数
2018136368.tif 000043
の補助関数を設計する。まず、目的関数
2018136368.tif 000044
の中の
【００３６】
【数８】
2018136368.tif 000045
【００３７】
の補助関数を次の不等式を用いて設計する。
【００３８】
（補題1）
任意の
2018136368.tif 000046
に対して、不等式
2018136368.tif 000047
が成り立ち、
2018136368.tif 000048
のとき等号成立する。
【００３９】
（証明）
任意の
2018136368.tif 000049
に対して、
【００４０】
【数９】
2018136368.tif 000050
【００４１】
Mω、tは非負値のため、補題1 より、
【００４２】
【数１０】
2018136368.tif 000051
2018136368.tif 000052
【００４３】
が成り立つ。ただし、＝cはパラメータに依存する項のみに関する等号を表す。また、
2018136368.tif 000053
とし、
2018136368.tif 000054
とする。(12)式 の等号は
【００４４】
【数１１】
2018136368.tif 000055
【００４５】
のとき成立する。次に、(12)式 の各項の補助関数を設計する。
2018136368.tif 000056
は正値であること、および負の対数関数は凸関数であることより、Jensen の不等式
【００４６】
【数１２】
2018136368.tif 000057
【００４７】
が成り立つ。ただし、
2018136368.tif 000058
は
2018136368.tif 000059
を満たす変数であり、(14)式 の等号は
【００４８】
【数１３】
2018136368.tif 000060
【００４９】
のとき成立する。
2018136368.tif 000061
は正値のため、(12)式 の第二項の対数関数は凹関数である。凹関数は任意の点における接線により上から抑えることができるため、
【００５０】
【数１４】
2018136368.tif 000062
【００５１】
が成り立つ。ここで、
2018136368.tif 000063
は正の変数であり、
【００５２】
【数１５】
2018136368.tif 000064
【００５３】
のとき、(16)式 の等号は成立する。続いて、
2018136368.tif 000065
の補助関数を設計する。二次関数は凸関数なので、Jensenの不等式
【００５４】
【数１６】
2018136368.tif 000066
【００５５】
が成り立つ。ただし、
2018136368.tif 000067
は
2018136368.tif 000068
を満たす正数であり、(18)式 の等号は
【００５６】
【数１７】
2018136368.tif 000069
【００５７】
のときに成立する。最後に、
2018136368.tif 000070
の補助関数を設計する。関数1/x2はx>0においては凸であるため、Jensenの不等式により
【００５８】
【数１８】
2018136368.tif 000071
2018136368.tif 000072
【００５９】
が成り立つ。ただし、
2018136368.tif 000073
は
2018136368.tif 000074
を満たす変数である。(20)式 の等号は
【００６０】
【数１９】
2018136368.tif 000075
【００６１】
のとき成立する。
【００６２】
(12)式、(14)式、(16)式、(18)式 と(20)式 により、目的関数
2018136368.tif 000076
の補助関数
【００６３】
【数２０】
2018136368.tif 000077
【００６４】
を得ることができる。ここで、
2018136368.tif 000078
は補助変数
2018136368.tif 000079
の集合であり、dは定数項である。この補助関数を導いたことのポイントは、
2018136368.tif 000080
と
2018136368.tif 000081
に関する大域最適解は解析的に得ることができる点にある。
【００６５】
＜パラメータの更新式＞
以上の補助関数を最小にする補助変数の条件は各不等式の等号成立条件に他ならないので、(13)式、(15)式、 (17)式、 (19)式、 (21)式 で与えられる。また、補助関数を最小にする
2018136368.tif 000082
は
2018136368.tif 000083
と
2018136368.tif 000084
すなわち、
【００６６】
【数２１】
2018136368.tif 000085
2018136368.tif 000086
2018136368.tif 000087
2018136368.tif 000088
【００６７】
のような四次方程式と三次方程式の正数解を解くことにより得られる。上記四次方程式の定数項と二次式の係数はいずれも負値であるため、必ず一つの正数解のみを持つことが示される。
【００６８】
＜本発明の実施の形態に係る信号解析装置の構成＞
次に、本発明の実施の形態に係る信号解析装置の構成について説明する。図１に示すように、本発明の実施の形態に係る信号解析装置１００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する学習処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したＲＯＭと、を含むコンピュータで構成することができる。この信号解析装置１００は、機能的には図１に示すように入力部１０と、演算部２０と、出力部９０と、を含んで構成されている。
【００６９】
入力部１０は、各構成音が混合された混合信号の時系列データと、当該混合信号を分離した各構成音について音響信号の時系列データとを受け付ける。
【００７０】
演算部２０は、時間周波数展開部２４と、パラメータ学習部３６と、を含んで構成されている。
【００７１】
時間周波数展開部２４は、混合信号の時系列データに基づいて、各時刻における各周波数の信号の成分を表すパワースペクトログラム
2018136368.tif 000089
を計算する。また、各構成音信号の時系列データに基づいて、各時刻における各周波数の信号の成分を表すパワースペクトログラム
2018136368.tif 000090
を計算する。なお、本実施の形態においては、短時間フーリエ変換やウェーブレット変換などの時間周波数展開を行う。
【００７２】
パラメータ学習部３６は、時間周波数展開部２４によって計算された、混合信号のパワースペクトログラム及び各構成音信号のパワースペクトログラムに基づいて、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、および各基底及び各時刻における音量を表すアクティベーションパラメータを用いて、混合信号のスペクトログラムから抽出される、構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す、上記（５）式の規準を小さくするように、各構成音の基底スペクトル
2018136368.tif 000091
と、各構成音のアクティベーション
2018136368.tif 000092
とを推定する。
【００７３】
具体的には、パラメータ学習部３６は、初期値設定部４０、補助変数更新部４２、パラメータ更新部４４、及び収束判定部４６を備えている。
【００７４】
初期値設定部４０は、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000093
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000094
とに初期値を設定する。例えば、ランダムに初期値を設定する。
【００７５】
補助変数更新部４２は、初期値である、又は前回更新した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000095
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000096
とに基づいて、上記（１３）式、（１５）式、（１７）式、（１９）式、（２１）式に従って、各基底ｋ、各周波数ω、及び各時刻ｔに対するγk,ω,t、βk,ω,t、θk,ω,t、各周波数ω及び各時刻ｔに対するλω,t、ηω,tを更新する。
【００７６】
パラメータ更新部４４は、時間周波数展開部２４により出力された
混合信号のパワースペクトログラム
2018136368.tif 000097
と、音声信号のパワースペクトログラム
2018136368.tif 000098
と、補助変数更新部４２によって更新された各基底ｋ、各周波数ω、及び各時刻ｔに対するγk,ω,t、βk,ω,t、θk,ω,t、各周波数ω及び各時刻ｔに対するλω,t、ηω,tと、初期値である、又は前回更新した、初期値である、又は前回更新した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000099
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000100
と、に基づいて、上記（２３）式〜（２６）式に示す四次方程式と三次方程式を解くことにより、初期値である、又は前回更新した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000101
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000102
とを推定する。
【００７７】
収束判定部４６は、収束条件を満たすか否かを判定し、収束条件を満たすまで、補助変数更新部４２における更新処理と、パラメータ更新部４４における更新処理とを繰り返させる。
【００７８】
収束条件としては、例えば、繰り返し回数が、上限回数に到達したことを用いることができる。あるいは、収束条件として、上記（６）式の規準の値と前回の規準の値との差分が、予め定められた閾値以下であることを用いることができる。
【００７９】
出力部９０は、パラメータ学習部３６において最終的に取得した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000103
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000104
を出力する。
【００８０】
＜本発明の実施の形態に係る信号解析装置の作用＞
次に、本発明の実施の形態に係る信号解析装置１００の作用について説明する。まず、入力部１０において各構成音が混合された混合信号の時系列データと、当該混合信号を分離した各構成音について音響信号の時系列データとを受け付けると、信号解析装置１００は、図２に示す学習処理ルーチンを実行する。
【００８１】
まず、ステップＳ１００では、入力部１０において混合信号の時系列データに基づいて、各時刻における各周波数の信号の成分を表すパワースペクトログラム
2018136368.tif 000105
を計算する。また、各構成音信号の時系列データに基づいて、各時刻における各周波数の信号の成分を表すパワースペクトログラム
2018136368.tif 000106
を計算する。
【００８２】
次に、ステップＳ１０２では、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000107
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000108
とに初期値を設定する。
【００８３】
ステップＳ１０４では、初期値である、又は前回更新した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000109
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000110
とに基づいて、上記（１３）式、（１５）式、（１７）式、（１９）式、（２１）式に従って、各基底ｋ、各周波数ω、及び各時刻ｔに対するγk,ω,t、βk,ω,t、θk,ω,t、各周波数ω及び各時刻ｔに対するλω,t、ηω,tを更新する。
【００８４】
次に、ステップＳ１０６では、時間周波数展開部２４により出力された混合信号のパワースペクトログラム
2018136368.tif 000111
と、音声信号のパワースペクトログラム
2018136368.tif 000112
と、補助変数更新部４２によって更新された各基底ｋ、各周波数ω、及び各時刻ｔに対するγk,ω,t、βk,ω,t、θk,ω,t、各周波数ω及び各時刻ｔに対するλω,t、ηω,tと、初期値である、又は前回更新した、初期値である、又は前回更新した、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000113
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000114
と、に基づいて、上記（２３）式〜（２６）式に示す四次方程式と三次方程式を解くことにより、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000115
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000116
とを推定する。
【００８５】
次に、ステップＳ１０８では、収束条件を満たすか否かを判定する。収束条件を満たした場合には、ステップＳ１１０へ移行し、収束条件を満たしていない場合には、ステップＳ１０４へ移行し、ステップＳ１０４〜ステップＳ１０６の処理を繰り返す。
【００８６】
ステップＳ１１０では、上記ステップＳ１０６で最終的に更新された、音声と雑音の基底スペクトル
2018136368.tif 000117
と、音声と雑音のアクティベーション
2018136368.tif 000118
を、出力部９０から出力して、学習処理ルーチンを終了する。
【００８７】
＜実験例＞
本実施の形態の手法による音声強調効果を検証するため、ATR 音声データベース503 文の音声データ（非特許文献３参照）とATR 環境音データベース（department noise、 subway station noise の2種類）を用いて評価実験を行った。比較対象は従来の教師ありNMF 法（SNMF）と識別的NMF の乗法更新式アルゴリズム（DNMF MU）とし、処理前と処理後の信号対歪み比(SDR) および信号対干渉比(SIR) （非特許文献４参照）の改善値を評価した。
【００８８】
［非特許文献３］A. Kurematsu、 K. Takeda、 Y. Sagisaka、 S. Katagiri、 H. Kuwabara、 and K. Shikano、 "ATR Japanese speech database as a tool of speech recognition and synthesis、" Speech Communication、 vol. 9、 pp. 357-363、 1990.
［非特許文献４］ E. Vincent、 R. Gribonval、 and C. Fevotte、 "Performance measurement in blind audio source separa-tion."、 IEEE transactions on audio、 speech、 and language processing、 vol. 14、 no. 4、 pp. 1462-1469、 2016.
【００８９】
テストデータはクリーン音声に各雑音を-6、-3、0、3dB の信号対雑音比(SNR) で重畳させて作成した。実験に用いた音響信号はサンプリング周波数16kHzのモノラル信号で、フレーム長32ms、フレームシフト16ms で短時間Fourier 変換を行い、観測スペクトログラム
2018136368.tif 000119
を算出した。基底学習においては男性2 名と女性2 名の話者の計200 文の音声を用いて音声基底の学習を行った。基底数は音声と雑音両方40とした。ランダムに決めた初期値で反復アルゴリズムを5 回試行し、各試行における反復回数が0、10、25、50、100、200の時のSDR改善値の平均と分散をプロットしたものが図３である。図３の結果により、以下の実験では反復回数を25とした。テストデータセットは、ATR503 文データベースからランダムに選定した40 文の音声データに雑音を重畳させて作成した。以上の条件下で、提案法(DNMF AU)と従来法(SNMF、DNMF MU)を5回試行して得られたSDR およびSIR の改善値の平均を表1、2に示す。いずれの評価尺度においても全ての場合において提案手法の方が高い改善値を得られていることが確認できた。
【００９０】
【表１】
2018136368.tif 000120
【００９１】
上記表1は、各手法を5 回試行して得られたSDR 改善量平均値[dB]を示している。上段はDepartment ノイズにおける音声強調結果であり、下段はSubway station ノイズにおける音声強調結果である。
【００９２】
【表２】
2018136368.tif 000121
【００９３】
上記表2は、各手法を5 回試行して得られたSIR 改善量平均値[dB]を示している。上段はDepartment ノイズにおける音声強調結果であり、下段はSubway station ノイズにおける音声強調結果である。
【００９４】
以上説明したように、本発明の実施の形態に係る信号解析装置によれば、各構成音の構成音信号の各々についての、基底スペクトル、およびアクティベーションパラメータを用いて、混合信号のスペクトログラムから抽出される、構成音の構成音信号の抽出スペクトログラムと、構成音の構成音信号のスペクトログラムとの誤差の大きさを表す規準の上界関数である補助関数を小さくするように、各構成音の基底スペクトルと、各構成音のアクティベーションパラメータとを更新することを繰り返すことにより、収束性が保証されたアルゴリズムにより基底スペクトルを学習することができる。
また、非負値行列因子分解を用いた教師あり音源分離手法において、分離信号の復元誤差を規準として、収束性が保証されたアルゴリズムにより基底スペクトルを学習することができる。
【００９５】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００９６】
例えば、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能であるし、ネットワークを介して提供することも可能である。
【符号の説明】
【００９７】
１０   入力部
２０   演算部
２４   時間周波数展開部
３６   パラメータ学習部
４０   初期値設定部
４２   補助変数更新部
４４   パラメータ更新部
４６   収束判定部
９０   出力部
１００ 信号解析装置
【図１】
2018136368.tif 000124
【図２】
2018136368.tif 000125
【図３】
2018136368.tif 000126