(57)【要約】【解決手段】  光ビームを交差するための装置（４００）は、第１の軸に沿って向けられた第１の入力光導波路（４０２’）と、第１の軸に対して傾斜された第２の軸に沿って向けられた第２の光導波路（４０３’）と、第１の軸及び前記第２の軸の交差部の光交差領域で規則的な周期性を有するフォトニック結晶（４０１）と、を少なくとも備える。更に、第１及び第２の入力光導波路（４０２’，４０３’）の夫々反対側で、出力ビームのため、第１及び第２の出力光導波路（４０２”，４０３”）が設けられる。
2005519321.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ビームを交差するため、第１の軸（ｘ１）に沿って向けられた第１の入力光導波路（３０２’；４０２’）と、前記第１の軸に対して傾斜された第２の軸（ｘ２）に沿って向けられた第２の光導波路（３０３’；４０３’）と、を少なくとも備えた、装置（３００；４００）であって、
前記第１の軸及び前記第２の軸の交差部において光交差領域を更に備え、該光交差領域で規則的な周期性を有するフォトニック結晶（３０１）を備えることを特徴とする、装置。
【請求項２】
前記交差領域に対して前記第１及び第２の入力光導波路（３０２’，３０３’；４０２’，４０３’）の夫々反対側で、前記第１及び第２の軸に沿って各々向けられた、第１及び第２の出力光導波路（３０２”，３０３”；４０２”，４０３”）を更に備える、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第１及び第２の軸は、各々、第１及び第２の結晶軸と同じ方向を有する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記第１及び第２の軸は、互いに垂直である、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記フォトニック結晶は、光集積構造の正方形又は長方形部分で延在しており、前記第１及び第２の入力光導波路は、該部分の夫々のエッジに連結されている、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記フォトニック結晶は、正方形の形状に従って配列された周期列の孔を有する、請求項４に記載の装置。
【請求項７】
前記第１及び第２の方向は、π／３の角度を形成する、請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記フォトニック結晶は、光集積構造の略六角形部分で延在しており、前記第１及び第２の入力光導波路は、該部分の夫々のエッジに連結されている、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記フォトニック結晶は、三角形の形状に従って配列された周期列の孔（２）を有する、請求項７に記載の装置。
【請求項１０】
前記交差領域で前記第１及び第２の軸と交差する第３の軸に沿って向けられた、第３の入力光案内手段（３０４’）を更に備える、請求項７に記載の装置。
【請求項１１】
前記交差領域に対して前記第３の入力光案内手段（３０４’）の反対側で、前記第３の軸に沿って向けられた第３の出力光導波路（３０４”）を更に備える、請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記第１及び第２の入力光導波路の少なくとも１つは、集積型の導波路である、請求項１に記載の装置。
【請求項１３】
前記第１及び第２の入力光導波路の少なくとも１つは、光ファイバーである、請求項１に記載の装置。
【請求項１４】
前記光ビームは所定の波長を有し、前記フォトニック結晶は、第１の屈折率を有するバルク材料から作られ、該第１の屈折率とは異なる第２の屈折率及び所定の寸法を有する領域の周期列を備え、前記第１及び第２の屈折率の間の差異と、前記領域の寸法と、前記列の周期とは、前記フォトニック結晶の第１の既約ブリルアンゾーンの角度延長の２倍に相当する第１の角度範囲内における前記電磁放射の波数ベクトル等方分布から出発して、該波数ベクトルに対応する群速度ベクトルの少なくとも５０％が前記第１の角度範囲の約三分の一である第２の角度範囲内に差し向けられるように前記フォトニック結晶内の伝播の間に再配列され、且つ、該群速度ベクトルのモジュールの分布の最大半値幅が前記第２の角度範囲の約三分の二より小さくなるように互いに及び前記波長に対して関連付けられている、請求項１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に光集積回路で光ビームを交差するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光遠距離通信システムでは、情報は、典型的には、例えば発光ダイオード（ＬＥＤ）又は半導体レーザー等の適切な光源により短い光パルスに符号化され、それらのパルスは、光ファイバーネットワークに沿って伝送され、光検出器によって受信される。多数の異なる信号を、異なる源からのパルスを織り交ぜることにより単一波長の光を使用して伝送することができる。これは、時分割多重技術（ＴＤＭ）として知られた技術である。
【０００３】
単一の光ファイバーにより伝送することができるデータの量を増加させる簡単な方法は、入ってくる電子ビットを可能な限り短くすることである。現在の光長距離通信システムは、毎秒４０ギガビットまでのデータレートを達成している。
【０００４】
近年では、伝送容量は、高密度波長分割多重技術（ＤＷＤＭ）を用いて増大された。この技術は、非常に安定した放射レーザーを要求し、受信器側では、非常に狭いライン幅のフィルターと、個々の波長チャンネルを分離し、それらを適切な目的地へと回送するための光学スイッチとが要求される。ＤＷＤＭシステムにおける個々の構成部品の数の多さに起因して、光集積回路が開発された。光集積回路は、モノリシック又はハイブリッドのいずれであってもよく、典型的には半導体又は誘電体上で実現される能動及び受動の構成部品を備え、光電子式装置の間を連結して信号処理機能を提供するため使用される。
【０００５】
集積回路は集積部品及び導波路を実質的に２次元構造で設計することを提供するので、光集積回路における一つの問題は、異なる導波路の交差である。この問題は、複数の光入力が複数の光出力に向けられ、各入力をあらゆる出力に接続するため交差が必要となるような場合、例えば光スイッチングの場合に生じる。
【０００６】
上記問題は、例えば、米国特許番号６，１９８，８６０号で取り組まれており、該特許では、波長スケールにおける現在の集積化は、導波路が他の導波路の上方を単に通り過ぎることではなく、導波路の交差を必要としていると観察されている。３次元構造を実現することは、製造上の相当の困難さを追加するからである。導波路の交差に関する主要な問題は、クロストークである。これは、即ち、導波路で伝送される信号の一部分が交差する導波路内に再指向される望ましくない現象である。２つの交差する導波路が各々の信号を伝送するとき、クロストークが２つの信号の間の干渉を生じさせる。
【０００７】
米国特許番号６，１９８，８６０号は、２つの導波路の間の交差点において、フォトニック結晶共鳴器を設けることにより、この問題への解答を提供する。
フォトニック結晶は、空間の１、２又は３方向に沿って誘電率を周期的に変化（又は変調）させた誘電構成体である（従って当該結晶は、１次元、２次元又は３次元のフォトニック結晶と称される）。２次元フォトニック結晶は、典型的には、異なる屈折率の周期列の領域が実現されるところの誘電材料の一部分（例えば、光学的に薄いスラブ）を備える。これらの領域は、空気、又は、他の所定の物体若しくは材料が充填された柱体により形成されてもよい。
【０００８】
フォトニック結晶は、一定の周波数範囲で光の伝播を制限するバンドギャップを有する。近年におけるそれらの発見は、光を操作するための従来の方法の再考察を引き起こし、多数の新規な光学装置のための提案へと導いた。特に、フォトニック結晶における直線欠陥（即ち、一つのラインに沿って結晶の周期性が壊れた部分）は、光が逃げるのを防止するため屈折率閉じ込めの代わりにバンドギャップ拘束に頼ることにより、バンドギャップ内の波長の光を案内することを可能にする。同様に、単一位置における欠陥（点欠陥）は、小さい領域に光を捕捉する共鳴空洞部を形成する。
【０００９】
米国特許番号６，１９８，８６０号で提案された導波路交差設計は、上記現象の両方を使用する。光は直線欠陥を通って交差領域へと案内されると共に、交差領域は共鳴空洞部を形成する単一欠陥を含むからである。図１は、米国特許番号６，１９８，８６０号に表されたような一つの可能な実施例を示す。フォトニック結晶１０は、各々の直線欠陥により形成された、互いに垂直な第１及び第２の導波路１１、１２と、単一欠陥により形成された共鳴交差領域１３と、を有する。単一欠陥は、結晶の他のロッドより大きい半径の誘電ロッドにより形成される。
【００１０】
案内されたモードに関心を払う限り、状況は、単純な１次元共鳴トンネルトンネル効果により説明され、交差導波路は、効果的に不可視のものとなる。特に、案内されるモードが導波路の一つから交差領域に入射されるとき、導波路の軸に関して対称的である共鳴状態に連結することだけしかできない。反対称である他の共鳴状態は、対称性によりモード案内されるものに直交する。これに対応して、対称的な共鳴状態は、入出力導波路へと崩壊することしかできなくなる。この状態は、交差導波路におけるモードに直交する。
【００１１】
この構成は、光学モードが、反射が存在せず、交差導波路への透過が０％である状態で、入力導波路から、交差の反対側にある出力導波路へ１００％透過（スループット）で伝播することを可能にする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本願出願人は、光学導波路が交わる際のクロストークを回避する問題に取り組み、代替の解決法を探してきた。
特に、本願出願人は、フォトニック結晶を使用した、可能となる異なるＸ交差構成を考察した。
【００１３】
欠陥を有するフォトニック結晶装置の開発を別にして、規則的な周期性を有するフォトニック結晶（「規則的なフォトニック結晶」とも称される）における光の振る舞いが調査研究されてきた。規則的な周期性を有するフォトニック結晶を用いるという本発明の目的のために、フォトニック結晶は、その周期列の特性が、少なくとも意図した光伝播のその領域において変化しないことが意図されている。
【００１４】
１９９６−１、５月１５日発行の、フィジカルレビューＢ、第５３巻、１９号の「周期的誘電構造体における光子合焦、内部拡散及び表面状態」と題された、Ｐ．エチゴイン及びＲ．Ｔ．フィリップスの論文は、２次元周期誘電構造体のバンド構成を計算するための方法を提供するため、半導体中の電子と、周期的誘電構造体における電磁波との間の類似性を利用する。その上、この論文は、音波フォノンの合焦の現象との類似性で、これらの構造の源ポイントにより放射された光子合焦の現象を取り扱い、所定の方向に沿って光を合焦させるため、波数ベクトルｋのｋｘ−ｋｙダイアグラムがどのような形状を持つかを示している。
【００１５】
本願出願人は、光子合焦の応用は、理論的なレベルでのみ研究されたことを除いて、光集積回路での使用に限定されるであろうと観察した。
スコットランド、セント・アンドリューの、ＰＥＣＳＩＩＩ会議（２００１年６月）の議事録である、マルコ・ロンカー、ジェレナ・ビューコビッチ及びアクセル・シェラーの論文「平面フォトニック結晶の分散特性の３次元分析」は、平面（即ち２次元）フォトニック結晶は、一定の条件下で、第２のエネルギーバンド（即ち、基本バンドを越えるエネルギーバンド）において自動平行化効果を持ち得ることを示している。論文に開示されたように、これらの条件は、フィルターの群速度を決定する。
【００１６】
本願出願人は、一定期間に亘って、(平行化されているが)負の群速度を有する光のビームのための実用的な応用が示されてなかったと観察した。
本願出願人は、規則的なフォトニック結晶の光伝播特性を更に調査研究し、そのような構成をＸ交差目的のため使用する可能性について考察した。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本願出願人は、フォトニック結晶の幾何学的及び物理的特性、並びに、動作波長を好機に選択することにより、当該フォトニック結晶をクロストークを持っていないＸ交差装置として前記波長で使用することが可能となることを見出した。この特別な装置は、前述した導波路を持っていない。当該装置へと伝播するビームは、本発明の教えに従って設計されたフォトニック結晶の「光子案内」特性の効果に起因して、自動的に平行化するからである。平行化された伝播は、結晶軸に沿って可能となり、当該装置は、従って、フォトニック結晶の周期列が正方形形状を持つ場合に２つのビームの交差に適切となり、該周期列が三角形の形状を持つ場合には２又は３つのビームの交差に適切となる。
【００１８】
従って、本発明は、光ビームを交差するため、第１の軸に沿って向けられた第１の入力光導波路と、該第１の軸に対して傾斜された第２の軸に沿って向けられた第２の光導波路と、を少なくとも備え、第１の軸及び第２の軸の交差部において光交差領域を更に備えた装置に関し、該装置は、該光交差領域で規則的な周期性を有するフォトニック結晶を備える。
【００１９】
好ましくは、本装置は、交差領域に対して第１及び第２の入力光導波路の夫々反対側で、第１及び第２の軸に沿って各々向けられた、第１及び第２の出力光導波路を更に備える。
【００２０】
好ましくは、第１及び第２の軸は、各々、第１及び第２の結晶軸と同じ方向を有し、該第１及び第２の軸は、互いに垂直である。
上記フォトニック結晶は、光集積構造の正方形又は長方形部分で延在しており、第１及び第２の入力光導波路は、該部分の夫々のエッジに連結されている。
【００２１】
上記フォトニック結晶は、正方形の形状に従って配列された周期列の孔を有していてもよい。
上記第１及び第２の方向は、π／３の角度を形成してもよく、上記フォトニック結晶は、光集積構造の略六角形部分で延在しており、第１及び第２の入力光導波路は、該部分の夫々のエッジに連結されていてもよい。
【００２２】
上記フォトニック結晶は、三角形の形状に従って配列された周期列の孔を有していてもよい。
本装置は、交差領域で第１及び第２の軸と交差する第３の軸に沿って向けられた、第３の入力光案内手段を更に備えていてもよい。
【００２３】
本装置は、交差領域に対して第３の入力光案内手段の反対側で、第３の軸に沿って向けられた第３の出力光導波路を更に備えていてもよい。
上記第１及び第２の入力光導波路の少なくとも１つは、集積型の導波路、又は、その代わりに光ファイバーであってもよい。
【００２４】
好ましくは、上記光ビームは所定の波長を有し、上記フォトニック結晶は、第１の屈折率を有するバルク材料から作られ、該第１の屈折率とは異なる第２の屈折率及び所定の寸法を有する領域の周期列を備え、第１及び第２の屈折率の間の差異と、上記領域の寸法と、上記列の周期とは、フォトニック結晶の第１の既約ブリルアンゾーンの角度延長の２倍に相当する第１の角度範囲内における電磁放射の波数ベクトル等方分布から出発して、該波数ベクトルに対応する群速度ベクトルの少なくとも５０％が第１の角度範囲の約三分の一である第２の角度範囲内に差し向けられるようにフォトニック結晶内の伝播の間に再配列され、且つ、該群速度ベクトルのモジュールの分布の最大半値幅が第２の角度範囲の約三分の二より小さくなるように互いに及び前記波長に対して関連付けられている。
【００２５】
上記光学導波路は、基板層上で実現され、うね状光学導波路、リブ状光学導波路、又は、直線欠陥領域を有するフォトニック結晶光学導波路を備える。
本発明の更なる詳細事項は、添付図面を参照して次の説明から得ることができる。
【実施例】
【００２６】
図１、２ａ及び２ｂを参照すると、誘電材料から作られ、周期列の孔２が実現されたバルクボディ２を備えるフォトニック結晶が１で指し示されている。２次元（２−Ｄ）フォトニック結晶が説明されているが、本発明の教えは、３次元（３−Ｄ）フォトニック結晶、即ち、球体等のバルクと異なる屈折率の領域の３次元分布を有する結晶にも同様に拡張することができる。
【００２７】
バルクの誘電材料は、好ましくは１．５よりも大きい屈折率を有する。可能となる材料は、ＳｉＯ２、ＳｉＯｘＮｙ、ＧａＡｓ、Ｓｉである。このリストは、図示の目的のためだけに掲げられたものであり、完全に網羅したわけではない。
【００２８】
好ましくは、孔２は、空気を含み、柱体状であり、互いに平行であり、同じ半径ρを有する。図２ｂに示されるように、孔２は、周期ａを有する三角形列を形成するように配列されている。正三角形に従った配列が図示されているが、二等辺三角形に従った配列も同様に使用することができる。代替例として、正方形又は長方形の配列に従って孔２を配列してもよい。一般には、列の周期は、「セル」の周期であり、各セルは、三角形列に関して３つの孔を含み、正方形又は長方形列において４つの孔を含んでいる。
【００２９】
好ましい伝達方向は、結晶軸に一致する方向であることを示すことができる。三角形形状の場合には、結晶軸は、三角形の頂点を接続するものであり、正方形又は長方形の形状の場合には、結晶軸は、正方形又は長方形の対角線即ち対向する頂点を接続する軸に一致する。三角形列の形状の場合には、３つの結晶軸が６０°（π／３）の角度で間隔を隔てており、正方形列の形状の場合には、２つの結晶軸が９０°（π／２）の角度で間隔を隔てている。
【００３０】
以下の説明は、空気が充填された、円形断面の孔２を有するフォトニック結晶を参照しているが、本発明の教えは、孔が空気とは異なる所定の物質を含むか又は所定の誘電材料（バルク誘電材料とは異なる屈折率）のロッドにより置き換えられ、穴が円形とは異なる断面、例えば正方形の断面を持つ、フォトニック結晶にも拡張することができる。
【００３１】
上記によれば、フォトニック結晶１は、孔２の軸に平行なｚ軸に沿って変化せず、ｚ軸に垂直なｘ−ｙ平面で周期的に変化する構造を有する。
フォトニック結晶１を製造する方法は、当該技術分野で知られている方法を使用することができ、ここでは説明しないことにする。フォトニック結晶を製造する方法及びフォトニック結晶を備える装置は、例えば、米国特許番号５，５２６，４４９号、米国特許番号６，０６４，５１１号、及び、２０００年１０月、第１８巻の第１０号、光波技術ジャーナルに掲載された、ロンカー・Ｔ・ドール、Ｊ・バック及びビック及びシュレーラーによる論文「シリコンフォトニック結晶の光学導波路の設計及び製作」に記載されている。
【００３２】
フォトニック結晶１の案内特性を決定するパラメータは、孔２の列の周期ａと孔２の半径ρとの間の比率として定義された相対間隔Ｒ、誘電材料の屈折率ｎ（又は、一般には、バルク誘電材料と物体即ち孔を充填する材料との間の屈折率の差異）、並びに、「正規化周波数」として知られ、かつ、周期ａと案内されるべき電磁放射の波長λとの間の比率に比例するωｎで指し示された更なるパラメータである。
【００３３】
「光子案内」又は「導波路」の状態は、フォトニック結晶１が該状態が達成されるように設計され、内部を伝播する該電磁放射が、電磁放射のエネルギーの大部分が、結晶軸の一つと一致する方向に流れるような波長を有する。以下、「光子案内」状態を電磁放射の周囲のベクトルパラメータ、即ちエネルギー伝播の方向に一致する方向を持つ群速度を参照することにより定義する。実際には、「光子案内」は、波数ベクトルの等方分布から出発して、前記分布が次のように変更されるようなとき生じる。即ち、
−群速度の所定のパーセンテージが、元々の角度範囲の所定のサブ範囲内に配向される。
−群速度のモジュールの角度分布は、考察された伝播軸に沿ってピーク値を示し、その最大半値幅が所定値よりも小さい。
【００３４】
換言すれば、フォトニック結晶は、群速度が所望の伝播方向に向かって収束し、伝播するビームのエネルギーのほとんどが、そのように指向された群速度により運搬されるように設計される。
【００３５】
本発明の目的のため、フォトニック結晶内の所定方向における電磁放射の「光子案内」の条件は、フォトニック結晶の第１の（既約）ブリルアンゾーンの角度延長の２倍に相当する該電磁放射の波数ベクトルの第１の角度範囲内の等方分布から出発して、該波数ベクトルに対応する群速度ベクトルは、群速度ベクトルの少なくとも５０％が第１の角度範囲の約三分の一である第２の角度範囲内に向けられるようになり、かつ、群速度ベクトルのモジュールの分布の最大半値幅が第２の角度範囲の約三分の二より小さくなるように、方向及びモジュールに関して再配列されている。
【００３６】
好ましい条件では、上記ベクトルのモジュールの分布の最大半値幅が、第２の角度範囲の約二分の一よりも小さい。
次に続く説明では、群速度の角度分布は、ｒ（θ）に関して指し示されよう。
【００３７】
本説明の次のもので示されるように、「光子案内」の以前の定義では、分布ｒ(θ)の最大半値幅は、分布のばらつきに等価なものとして考えられる。ここで、偏差σは、次のように定義される。
【００３８】
【数１】
2005519321.tif 000003
【００３９】
ここで、θiは、考えている方向に対する角度を示し、μは、その方向の回りの該分布の平均であり、三角形列に対して０、正方形列に対してπ／４に等しい。
光子案内のための好ましい条件は、偏差σの項で表すことができる。三角形の形状の場合では、結晶軸に沿った光子案内の好ましい条件は、第１の既約ブリルアンゾーンの角度延長の２倍である、上記軸の回りの６０°（π／３）の角度範囲内の波数ベクトルの等方分布から出発して、上記波数ベクトルに対応する群速度ベクトルは、群速度ベクトルの少なくとも５０％が上記軸の２０°（π／９）の角度範囲内に向き付けられるようになり、上記軸の回りのモジュール分布の偏差σが約０．１５ラジアン（即ち、σ２＜〜０．０２２ラジアン２）より小さくなるように、モジュール及び方向に関して再配列される。約０．１３ラジアンより小さいσ（即ち、σ２＜〜０．０１７ラジアン２）に対してより良好な案内効果を観察することができ、約０．１１ラジアンより小さいσ（即ち、σ２＜〜０．０１２ラジアン２）に対して更により良好な案内効果を観察することができる。（σに関して）より多くの又はより少い拘束条件を選択することは、特別の要求及び条件、例えば、フォトニック結晶を通してカバーされるべき距離に依存し得る。
【００４０】
正方形の形状の場合には、第１の既約ブリルアンゾーンの角度延長の２倍である、上記軸の回りの９０°（π／２）の角度範囲内での波数ベクトルの等方分布から出発して、上記波数ベクトルに対応する群速度ベクトルが、それらの少なくとも５０％が上記軸の回りの３０°（π／６）の角度範囲内に差し向けられ（即ち、元の角度範囲の三分の一である角度範囲内）、上記軸の回りのモジュール分布の偏差σが約０．２２ラジアン（即ち、σ２＜〜０．０４９ラジアン２）となるように、モジュール及び方向に関して再配列されるとき、結晶軸に沿った「光子案内」の好ましい条件が生じる。約０．１７ラジアン（即ち、σ２＜〜０．０２９ラジアン２）より小さいσに対してより良好な案内効果を観察することができ、約０．１２ラジアンより小さいσ（即ち、σ２＜〜０．０１４ラジアン２）に対して更により良好な案内効果を観察することができる。
【００４１】
「光子案内」の下での伝播は、電磁放射が基本的なフォトニック結晶内の波長を有することを更に要求する。「光子案内」の上記条件が、（ω、ｋｘ及びｋｙ空間における）基本エネルギーバンドの表面が屈曲を示すところで達成されることを示すことができる。
【００４２】
従って、フォトニックバンドギャップ内の波長での光がフォトニック結晶内の欠陥ラインにより典型的に形成される局所化された不変の光学導波路を通って伝達される従来のフォトニック結晶に形成された導波路とは異なり、本発明に係るフォトニック結晶への導波路は、フォトニック基本結晶バンド内の波長で規則的な周期のフォトニック結晶の任意の領域で生じることができる。実際には、光ビームが本発明に係るフォトニック結晶内に伝播するように作られるとき、「仮想的導波路」が形成される。光ビームにより「観察される」特別の伝播条件が、それを平行化させるからである。
【００４３】
従って、本発明のフォトニック結晶は、従来のフォトニック結晶の直線欠陥領域等の物理的導波路構造を一切必要としないことがわかる。可能な伝播方向は結晶軸に対応する方向であるが、本発明のフォトニック結晶内で平行化された案内ビームの寸法及び位置は、入力された光ビームの寸法及び位置により決定され、これらに対応する。
【００４４】
従って、フォトニック結晶１が所定の波長で電磁放射を放射するのに適した光源に光学的に連結されている場合、及び、この波長が、光子案内のための条件を満足させるためのフォトニック結晶１の物理的特性に関するものである場合、この波長で光ビームを案内するのに適した装置を実現することができる。図２ａは、既知の種類の第１の光学導波路５を用いてフォトニック結晶１に光学的に連結された光源４、例えば既知の種類のレーザー、例えば、光ファイバー又は集積型の光学導波路を概略的に示している。既知の種類の第２の光学導波路７は、第１の光学導波路５とは反対側にあるフォトニック結晶１に連結されている。更に概略的に表されているものは、光源４により発生された光ビーム６であり、該光ビームは、第１の光学導波路５を介してフォトニック結晶１に供給され、次に、フォトニック結晶１内へと略平行化された状態で伝播され、第２の光学導波路７を介してフォトニック結晶１から出て行く。
【００４５】
本発明のフォトニック結晶の更に重要な特徴は、異なる寸法及び方向の可能性がある複数の光ビームが、結晶内で同時に透過することができるということである。特に、「Ｘ交差」構造を形成するように互いに交差する結晶内の２以上の光ビームを透過させることが可能となる。本願出願人は、そのような交差構造では、２つのビームの電磁場の間の相互作用（即ち、クロストーク）は存在しないということを実証した。以下、可能なＸ交差構造を説明する。
【００４６】
本発明によるものと同じフォトニック結晶を、例えば互いから等しい間隔若しくは異なる間隔で隔てられ且つ同じ寸法若しくは異なる寸法を有する複数の平行な光ビームを案内するように、又は、(結晶軸と一致する)異なる方向に沿って伝播し且つ同じ方向又は異なる方向を有する複数の光ビームを案内するように、異なる仕方で適用することができる。後者の複数の光ビームは、結晶の同じ領域又は異なる領域で互いに交差し得る（例えば、第１の方向に伝播するビームが第２の方向に伝播する２つの更なるビームと、順次、交差し得る。３つの異なる方向に伝播する３つのビームが同じ領域で交差し得る）。
【００４７】
複数の光ビームが伝播されるとき、これらのビームは、これらの波長が本発明の教えに係るフォトニック結晶内で案内する光子に適したものである場合には、同じ波長又は異なる波長を持っていてもよい。
【００４８】
本願出願人は、「光子案内」の上記条件を達成する上で、関連するパラメータｎ、Ｒ及びωｎの好ましい範囲は、三角形及び正方形の列形状に関して、次の通りであることを実証した。
−三角形列形状に関して
相対間隔Ｒ：０．１５乃至０．５、より好ましくは、約０．２０乃至０．４５、更に好ましくは、約０．２５乃至約０．４である。
【００４９】
屈折率ｎ：  １．５乃至４．５、より好ましくは、２．５乃至３．５である。
正規化周波数ωｎ：  約０．１７乃至０．４２、より好ましくは、約０．２５乃至０．４０である。
−正方形列形状に関して
相対間隔Ｒ：０．１５乃至０．５、より好ましくは、約０．２０乃至０．４５、更に好ましくは、約０．２５乃至約０．４である。
【００５０】
屈折率ｎ：  １．５乃至４．５、より好ましくは、２．５乃至３．５である。
正規化周波数ωｎ：  約０．１７乃至０．４２、より好ましくは、約０．２５乃至０．４０である。
【００５１】
以下で説明されるように、これらの３つのパラメータの間には関連性があり、これらのパラメータのうち２つが選択されると、第３のパラメータは固定される。
関連パラメータＲ、ｎ及びωｎの最適値の範囲を見出すために、次の方法を更に実行することができる。
【００５２】
本方法は、所定の範囲内にあるパラメータＲ、ｎ及びωｎの値の可能な組み合わせから生じる群速度分布を分析し、上記教えによる光子案内を持つのに適した群速度分布を提供する１組の組み合わせを決定する、各工程を備える。
【００５３】
この目的のため、例えば、Ｐ．エッチングソン及びＲ．Ｔ．フィリップスの上記引用論文で提案されたモデル等のような結晶の理論的モデルを有利に適用することができる。このモデルは、最初に、ｎ及びＲの１組の値が確立されたとき結晶のバンドダイアグラムを決定するため使用することができ、次に、パラメータＲ、ｎ及びωｎの所定値が与えられたとき群速度の分布を決定するため使用することができる。
【００５４】
図１に示されるような２次元誘電構造、特にｚ軸よりもｘ軸及びｙ軸に沿って遙かに大きな延長部分を有する構造が与えられた場合、図３の図示の実施例におけるような電磁バンド構造が得られる。この電磁バンド構造では、Γ、Ｍ及びＫが第１の既約ブリルアンゾーン（ＩＢＺ）を同定する周知のパラメータであり、連続実線がＴＥモードに対応し、破線がＴＭモードに対応している。ＴＥモードに関しては、基本的なフォトニックバンド（即ち第１のバンド）が、ここではバンド１として示されており、基本バンドであるバンド１を第２のフォトニックバンドであるバンド２から分離するフォトニックバンドギャップＰＢＧを同定することができる。
【００５５】
非等方性媒体における電磁伝播の理論から知られているように、エネルギーは、ｋと同じ方向には流れない。エネルギーが分散関係ω（ｋ）により表されるとき、エネルギーは、群速度ｖｇ＝∇k・ω（ｋ）の方向に流れるということが容易に実証される。事実、ω（ｋ）の勾配として得られるｖｇが、電磁波に関するポインティングベクトルＳ∝Ｅ×Ｈの方向と一致することを形式的に示すことができる。従って、電磁バンド構造は、ω＝ω（ｋ）という関係を提供し、該関係から、群速度ｖｇを得ることができる。
【００５６】
所定のエネルギーに関して、２つの表面を形成することが可能となる。即ち、与えられたエネルギー値に等しい一定横軸の平面と３次元バンド表面（ω、ｋｘ及びｋｙ空間における）との交差により直接得られた、ｋｘ−ｋｙ平面で表された一定エネルギー表面と、全ての可能な群速度の位置により形成され、ｖｇｘ−ｖｇｙ平面で表された波表面と、である。波表面は、点源から生じるであろう波前面を表している。一定エネルギー表面の各点に対して、その対応する群速度が前記表面に垂直に向けられていることを示すことができる。前記Ｐ．エチゴイン及びＲ．Ｔ．フィリップスの論文は、光子合焦のためこれらの表面の可能な形状を示している。
【００５７】
結晶内で平行化された光を案内させるために、これらの表面は、特別の形状を持ち、特に、一定エネルギー表面（ｋｘ−ｋｙ平面において）は、最も広い可能な延長を備えた直線部分を持ち、群速度は、ダイアグラムの中心に関して外側に差し向けられる。より広く且つより平坦なものは、前記部分であり、より大きいものは、同じ方向を有する群速度の範囲となる（即ち、より平行化されたものは案内光となる）。三角形列の形状では、事実上平行化された状態で透過させるために、一定エネルギー表面は、直線部分が六角形のエッジを形成した状態で、略六角形状を持つ。正方形列の形状では、これとは異なり、一定エネルギー表面は、略正方形の形状を持ち、群速度は、４つのエッジに垂直な方向、即ち（π／２の）等しい角度で隔てられた４つの異なる方向に非常に集中される。
【００５８】
図４ａは、三角形列の形状の場合に平行化される案内を持つことに適し、且つ、モノモードの電磁放射のＴＥモードに適した種類の一定エネルギー表面（ｋｘ−ｋｙ平面）を図解している。図４ｂは、対応する波表面ｖｇｘ−ｖｇｙ平面を示している。
【００５９】
シミュレーションでは、三角形列に対してπ／３、正方形列に対してπ／２の角度範囲にある、所定の結晶軸の回りの群速度の等方分布及び特に波数ベクトルの等方分布を、出発条件として考える必要があり、パラメータＲ、ｎ及びωｎを例えば次のように変更することができる。
【００６０】
パラメータＲは、フォトニック結晶で大きなアスペクト比の孔の列を実現する際の現在の技術的な困難さを考慮することにより選択される範囲で変更することができる。適切な範囲は、例えば、０．１５乃至０．４５となる。
【００６１】
パラメータｎは、例えばＳｉＯ２、ＳｉＯｘＮｙ及びＧａＡｓ等、フォトニック結晶の製造のため現在のところ最も適切な誘電材料のパラメータ値を含む値の範囲で変更されてもよい。例えば、その値は、１．５、２、２．５、３．２５及び３．５を考えることができる。
【００６２】
第３のパラメータωｎは、以下で説明されるように、所定の条件が満足されるまで、例えば第１のバンドの最大値ωｎ,maxから出発し、所定の範囲で所定の量（例えば、１・１０−４）について変えられてもよい。
【００６３】
前述したシミュレーションモデルは、特定の範囲内で、Ｒ及びｎの各対の値にこの段階で有利に適用することができ、その都度、群速度ｒ（θ）の分布を最適化するωｎの値を決定することができる。
【００６４】
特に、Ｒ及びｎの各対に対して、平均値μ、偏差σ、高さΔｈ、尖度Ｋ、及び、考察された方向の回りに所定の角度範囲ｒ（θ）内にある代表ポイントのパーセンテージの観点で群速度分布ｒ（θ）が最適化されるまで、パラメータωｎは所定量変動される。この角度範囲は、前述されたように、三角形列の形状に対してπ／９、正方形列に対してπ／６に等しくなるように選択される。特に、ωｎの最適値は、σ及びＫを最小にし、Δｈ及び角度範囲Δθ内にあるポイントのパーセンテージを最大にする値である。図５は、前記パラメータを示す群速度分布の表現を表し、次のように定義される（明瞭にするためσの定義が再び示される）。
【００６５】
【数２】
2005519321.tif 000004
【００６６】
ここで、三角形列に対してμ＝０、及び、正方形列に対してμ＝π／４である。また、
【００６７】
【数３】
2005519321.tif 000005
【００６８】
ωｎがその最適値に等しいとき、群速度分布の曲率は、比較的鋭く、最大高さΔｈを有する。ωｎがその最適値に対して一方向又は他方向に変化するとき、当該分布は、Δｈの突然の減少を経験し、尖度Ｋ及び偏差σの増大を経験する。特に、前記最適条件に対するパラメータωｎの偏差は、当該分布の広がり、又は、曲線におけるリングの出現のいずれかを決定し、両方の条件が望ましくないと実証することができる。
【００６９】
ωｎの最適値がｎ及びＲの値の所定対に対して見い出されたとき、偏差σの値、並びに、ｎ、Ｒ及びωｎの３つ組の着目する値に関する特有の角度範囲内にあるポイントのパーセンテージの値が、光子案内のための上述した条件を満足させるか否かが判定される。
【００７０】
上記のように検出されたＲ、ｎ及びωｎの全ての３つ組の値により、光子を案内するのに適した、結晶構造、バルク材料及び波長が同定される。
図６は、基板２０７と、ｚ方向に重ね合わせられた複数の層、特に、減結合層２０２、第１のクラッド層２０３、コア層２０４及び第２のクラッド層２０５とを備える光集積装置２００を示している。コア層２０４の屈折率は、第１及び第２のクラッド層２０３、２０５の屈折率よりも高い。減結合層２０２の屈折率は、第１のクラッド層２０３の屈折率よりも低い。
【００７１】
その上、装置２００は、基板２０７へとｚ方向下方に沿って、層２０５、２０４、２０３及び２０２と交差する、孔２の周期列を有し、かくして、フォトニック結晶２０１を形成する。フォトニック結晶２０１は、本発明に従って設計される。ｘ−ｙ平面で光子案内効果を提供することを除いて、装置２００は、第１及び第２のクラッド層２０３、２０５に対するコア層２０４の屈折率の差異に起因して、コア層２０４の内部でｚ方向に光を拘束する。
【００７２】
フォトニック結晶２０１は、光の入出力のための異なる種類の従来の光学導波路でインターフェースが形成され得る。例えば、うね状光学導波路(浅いエッジ又は深いエッジを備え、後者は「メサ」としても知られている)、リブ状光学導波路、フォトニック結晶光学導波路（直線欠陥領域を備える）等が挙げられる。光の入出力は、光ファイバーを用いて、特に、ファイバーのコアをコア層２０４に直面させることによっても実行することもできる。図６の図示の例では、装置２００は、フォトニック結晶２０１に一体接続されたメサ光学導波路２１０を備える。メサ光学導波路２１０は、フォトニック結晶２０１の結晶軸の一つに対応する方向に沿って延在し、製造プロセスにおいて、フォトニック結晶２０１と共に成長することができるように、フォトニック結晶２０１の層に対応する連続層を有する。
【００７３】
一例として、１５５０ｎｍで作動するのに適した装置は、３．３７４の屈折率（２５℃で測定された）を有するＧａＡｓから作られた基板２０７と、３．２５の屈折率（２５℃で測定された）を有するＡｌ0.37Ｇａ0.63Ａｓから作られたコア層２０４と、（異なるパーセンテージのＡｌを使用することにより）コア層２０４の屈折率よりも低い０．０１の屈折率を有する第１及び第２のクラッド層２０３、２０５と、（異なるパーセンテージのＡｌを使用することにより）クラッド層２０３、２０５の屈折率よりも低い０．０１の屈折率を有する減結合層２０２と、を備える。考えられるフォトニック結晶の特徴パラメータは、ｎ＝３．２５、Ｒ＝０．４２、及び、ωｎ＝０．２６である。孔２の半径ρは、９３ｎｍであり、列の周期ａは、３１１ｎｍである。孔２は、三角形列に従って配列され、空気が充填される。
【００７４】
上記のような装置は、図４ａ及び図４ｂで表されたようなｋｘ−ｋｙ及びｖｇｘ−ｖｇｙダイアグラムを提供する。
装置２００は、図示の例だけであり、一般には、本発明に係るフォトニック結晶は、ｚ方向に光を拘束することができる任意種類の平坦な導波路構造で使用することができる。
【００７５】
図７ａ及び図７ｂは、各々、孔２の三角形及び正方形配列の、本発明に係るフォトニック結晶を使用する２つの異なる交差装置３００、４００を図解する表現図である。特に、装置３００は、二等辺三角形列形状の孔２の周期列を有する六角形のフォトニック結晶と、ここではｘ１、ｘ２及びｘ３と指し示された結晶軸に沿って向き付けられた３対の両側光学導波路３０２、３０３、３０４と、を備える。光学導波路３０２、３０３、３０４の各対は、入力光学導波路３０２’、３０３’、３０４’と、出力光学導波路３０２”、３０３”、３０４”とを備える。光学導波路３０２、３０３及び３０４は、例えば、光集積回路における従来の光学導波路であってもよく、又は、フォトニック結晶の直線欠陥領域により形成されてもよい。代替例として、１つ以上の光学導波路２０３、３０３及び３０４の代わりに、フォトニック結晶のエッジに面する、対応する光ファイバー（図示せず）が設けられてもよい。
【００７６】
使用中には、夫々の信号を運び、光子案内に適した同じ波長又は接近した異なる波長を有する、３つの異なる光ビームＡ、Ｂ、Ｃが、入力光学導波路３０２’、３０３’、３０４’を介してフォトニック結晶３０１に供給され、フォトニック結晶３０１へと平行化された状態で伝播する。フォトニック結晶３０１の中心部では、３つのビームＡ、Ｂ及びＣが互いに交差している。この交差は、ビーム間で相互の干渉無しに、即ちクロストーク無しに発生することが実証された。交差の後、これらのビームは、それらが装置から出ることができるように各々の出力光学導波路３０２”、３０３”、３０４”に達するべく伝播し続ける。
【００７７】
二等辺三角形列の形状の装置を、代わりに使用してもよく、結晶軸の方向と一致させるため、入出力導波路の方向は、これに従って変えられる。
より簡単で２つの光ビームのみを交差するのに適した装置を持つように、一対の光学導波路が装置３００から省略されてもよいことを理解することができる。
【００７８】
装置４００は、正方形の形状に従って配列された周期列の孔２を有する、正方形フォトニック結晶構造４０１と、ここではｘ及びｙで指し示された結晶軸に沿って向き付けられた２対の両光学導波路４０２、４０３と、を備える。各対の光学導波路４０２、４０３は、入力光学導波路４０２’、４０３’と、出力光学導波路４０２”、４０３”と、を備える。光学導波路４０２、４０３は、例えば、光集積回路の従来の光学導波路であってもよく、又は、フォトニック結晶の直線欠陥領域により画成されてもよい。代替例として、光学導波路４０２、４０３の一方又は両方の平面では、フォトニック結晶のエッジに面する、対応する光ファイバー（図示せず）が設けられていてもよい。
【００７９】
使用中には、２つの異なる信号Ａ及びＢが、入力光学導波路４０２’、４０３’を介してフォトニック結晶４０１に供給され、フォトニック結晶４０１へと平行化された状態で伝播し、フォトニック結晶３０１の中心部で、相互作用無しに互いに交差し、各々の出力光学導波路３０２”、３０３”、３０４”に入るまで伝播し続ける。従って、２つの異なる光ビームが、互いに９０°をなして２つの方向に沿ってクロストーク無しに互いに交差することができる。
【００８０】
長方形構造、及び／又は、孔２の列の長方形の形状を備える装置も同様に使用することができる。
フォトニック結晶３０１は簡単なフォトニック結晶スラブ、又は、図６に示すような多層装置のいずれであってもよい。その上、導波路は、図６の装置を参照して前述されたように、異なる種類を持っていてもよい。
【００８１】
Ｘ交差装置は、その最も簡単な形態では、互いに傾斜された２軸に沿って向けられた第１及び第２の入力光学導波路と、該軸の交差部において光交差領域に設けられたフォトニック結晶と、を要求するだけである。交差後、これらのビームは、例えば、前述されたように光学導波路内で再びそれらを伝送することにより、又は、後述されるように、その一方又は両方を曲げるように伝送させることにより、又は、更なる波案内前に光集積装置を用いて一方又は両方を処理することにより、任意の仕方で伝播されてもよい。
【００８２】
異なる光ビームは、同じ波長又は光子案内を可能にする異なる波長を持っていてもよい。
図８は、光ビームを鋭く曲げるための装置５００を示す。装置５００は、本発明に係るフォトニック結晶５０２をその一部分で形成する、屈折率ｎ１の誘電材料のスラブ５０１を備える。ここで図示された特別の例では、フォトニック結晶５０２は、正方形形状を備える孔２の周期列を有し、このため、垂直方向の結晶軸ｘ、ｙを有する。スラブ５０１の一部分は、空気の隙間５０５、即ち、屈折率ｎ＝１の空間領域を形成するように、既知の技術により除去された。フォトニック結晶５０２と空気隙間５０５との間のインターフェースは、反射表面５０６を形成する。表面５０６への垂線が２つの結晶軸ｘ、ｙを二分するように表面５０６が配位されている。
【００８３】
装置５００は、ｎ１とは異なる第２の屈折率ｎ２を有する材料から作られた、既知の種類の第１及び第２の光学導波路５０７、５０８を更に備える。第１及び第２の光学導波路５０７、５０８は、結晶軸ｘ及びｙに沿って各々差し向けられ、フォトニック結晶５０２の境界で終わっている。
【００８４】
使用中には、２つの光学導波路の一つ、例えば、第１の光学導波路５０７は、光ビームＡをフォトニック結晶５０２へと伝達する。フォトニック結晶５０２は、ビームＡの波長が前述したように屈折率ｎ１と、孔２の周期及び半径とに関連するような場合、ビームＡを軸ｙに沿って反射表面５０６へと案内し、反射後に、軸ｘに沿って第２の光学導波路５０８へと案内し、そこで、従来通り、新たに伝達される。
【００８５】
反射表面は、例えば、空気とは異なるインターフェースを提供することにより、異なる仕方で形成され得ることがわかる。
孔の列も、異なる形状、例えば、長方形又は三角形等を持ち得る。三角形列の形状の場合には、反射は、反射表面への垂線が２つの考えられる伝播軸を二分する場合、異なる角度で発生することができる。例えば、孔が正三角形に従って配列されたとき、反射は、６０°（π／３）又は１２０°（２π／３）で発生し得る。入出力光学導波路は、これに従って配位される。
（例１）  
シミュレーションの第１の組では、光子案内を達成するため特徴パラメータＲ、ｎ及びωｎを如何に選択することができるかが示されている。前述したシミュレーションモデルが、前記パラメータの値の異なる組み合わせに対して群速度分布を決定するため使用された。（正）三角形の空気孔列と、群速度の初期の等方分布とを有するフォトニック結晶が、考えられた。当該分析は、ＴＥモードの第１の分散バンドに限定され、極座標で群速度を表すことにより実行される。
【００８６】
三角形列に対してπ／３の角度範囲にあり、正方形列に対してπ／２の角度範囲にある所定の結晶軸の回りの群速度の等方分布が、考察された。
パラメータＲは、０．１５乃至０．４５の間で０．３のステップ毎に変えられた。パラメータｎに関しては、値１．５，２、２．５、３．２５及び３．５が考察された。パラメータωｎは、１・１０−４のステップで変えられた。
【００８７】
図９ａ乃至図９ｄは、Ｒ＝０．２１、及び、値２、２．５、３．２５及び３．５の組で変化するｎに対する群速度分布を示している。横軸は、角度（ラジアン単位）を表し、縦軸は、群速度の正規化値を示している。各グラフに対して、ωｎの最適地は、このパラメータを１・１０−４のステップ毎に変化させることにより見い出された。偏光ＴＥ及び基本フォトニックバンドにおける波長の電磁放射が考察された。
【００８８】
表１は、図９ａ乃至図９ｄの異なる曲線に対する、偏差の二乗値（σ２）と、尖度の値（Ｋ）と、群速度角度分布の高さの値（Δｈ）と、考察された伝播方向の回りに最初にπ／３の範囲にあり、π／９の角度範囲内に集中されたポイント（Ｎ）のパーセンテージの値と共に、ｎの値及びωｎの最適値を報告している。
【００８９】
【表１】
2005519321.tif 000006
【００９０】
図９ａの分布は、（上述した条件によれば）光子案内にとって適切ではないが、図９ｂ乃至図９ｄの分布は、光子案内に適切であるσ及びＮの値を有することを観察することができる。
【００９１】
図１０ａ乃至図１０ｄは、Ｒ＝０．２７、及び、上記のように変化するｎ（２、２．５、３．２５及び３．５）のための群速度分布を示している。前述したように、最良の分布を提供するωｎの値は、各グラフで選択された。
【００９２】
表２は、図１０ａ乃至図１０ｄの異なる曲線に対する、特徴パラメータの値を報告している。
【００９３】
【表２】
2005519321.tif 000007
【００９４】
４つの分布の全てが光子案内にとって適切であり、図１０ｂの分布が好ましい条件であり、図１０ｃ及び図１０ｄの分布が、光子案内にとってより好ましい条件であることを観察することができる。
【００９５】
表３は、シミュレーションの完全な結果を報告する。ここで、Ｒは、０．１５乃至０．４５の間で変動する。
特に、表３は、パラメータＲ、ｎの値の各々可能となる組み合わせに対して、案内効果を最大にすることを可能にするωｎの値を示している。
【００９６】
【表３】
2005519321.tif 000008
【００９７】
表３では、σ及びＮの値のみならず、群速度分布を特徴付ける他のパラメータも考慮に入れることにより、３つの領域が光子案内の好ましい条件を同定するため異なるラインにより範囲を定められた。特に、細いラインは、光子案内の可能となる条件を同定し、二重の細いラインが光子案内のより好ましい条件を同定し、太いラインが、光子案内の更に好ましい条件を同定している。
【００９８】
表４は、値（Ｒ，ｎ）の各対毎に、各対毎に検出されたωｎの最適値に関連した、即ち、表３の値に関連した、考察された伝播方向の回りのπ／９の角度範囲にある群速度分布のポイントのパーセンテージを示している。当該分析は、より関心のある値の範囲に制限された。光子案内の好ましい条件に対応する領域は、表３に示されるように、異なる種類のラインにより範囲を定められた。
【００９９】
【表４】
2005519321.tif 000009
【０１００】
表５は、表３の値の組に対応する分散σ２の値を示している。当該分析は、より関心のある値の範囲へと制限された。光子案内の異なる条件に対応する領域は、表３に示されるように、異なる種類のラインにより範囲が定められた。
【０１０１】
【表５】
2005519321.tif 000010
【０１０２】
上記例は、光子案内の条件を同定するＲ、ｎ及びωｎの値の３つ組を決定することが可能であることを示している。
（例２）
上記と同じシミュレーションが、正方形列の孔を有するフォトニック結晶に対して実行された。上記と異なって、最初、考えている伝播方向の回りにπ／２の範囲にあり、π／６の角度範囲内に集中されたポイントのパーセンテージが、考察された。パラメータＲ及びｎは、各々、０．１５乃至０．４５の間、及び、２乃至３．５の間で、変えられた。表６は、このシミュレーションの結果を報告している。特に、表６は、パラメータＲ、ｎの値の各々可能となる組み合わせに対して、案内効果を最大にすることを可能にするωｎの値を示している。
【０１０３】
【表６】
2005519321.tif 000011
【０１０４】
上記のように、光子案内のため、可能となる条件及びより好ましい条件に対応する領域が、各々、太いライン及び細いラインにより、範囲が定められた。
（例３）
本発明に係るフォトニック結晶においてクロストーク無しのＸ交差は、数値シミュレーションにより実証された。
【０１０５】
当該シミュレーションは、０．３７２μｍの周期ａの、空気が充填された三角系列の孔を考察することにより、実行された。バルクの屈折率ｎは、３．５であり、正規化された間隔Ｒは、０．４２であり、正規化された周波数ωｎは、０．２４である。約５μｍの波長１５５０ｎｍの２つの光ビームＡ、Ｂは、２つの結晶軸に沿って互いから６０°をなして伝播される。モードＴＭのみが考察されている。伝播は、ｙ＝０μｍで光が入力する、平面ｘ−ｙ内でシミュレーションされた。図１１は、フォトニック結晶内の２つのビームＡ、Ｂの伝播を示している。これらのビームは、クロストークが存在しない状態で交差することがわかる。
（例４）
本発明の光子案内技術の柔軟性、特に、結晶の異なる位置で異なる寸法の光ビームを案内する可能性を実証するため、数値シミュレーションが実行された。例３と同じ条件が考察されている。異なる幅で１５５０ｎｍの波長の３つの光ビームＡ、Ｂ、Ｃは、結晶の同じ方向に沿って伝播される。図１２は、３つのビームＡ、Ｂ、Ｃの平行化された伝播を示す。
（例５）
本発明に係るフォトニック結晶と既知の種類の集積型光学導波路との間のインターフェースのところで光ビームの振る舞いを決定するため、更なる数値シミュレーションが実行された。図１３は、平面ｘ−ｙにおいて、本発明に係るフォトニック結晶８００と、従来の集積型光学導波路８０１とを示している。そのインターフェースは、座標ｙ＝０のところのライン８０２により表される。
【０１０６】
フォトニック結晶８００は、空気が充填された三角形列の孔と、３．５のバルク屈折率ｎとを有する。正規化された間隔Ｒは、０．３３であり、作用波長は１５５０ｎｍである。正規化された周波数ωｎは、０．１８８である。
【０１０７】
光学導波路８０１は、４．５μｍの幅、３．５のコア屈折率、０．０１の屈折率ステップと、を有するモノモードの光学導波路である。この光学導波路は、例えば、うね状光学導波路をシミュレートする。バルク材料は、フォトニック結晶のものと同じである。
【０１０８】
入力ビームの正規化された強度は、インターフェース８０２から５μｍ離れた検出ポイントＤＰで検出されている。ＤＰにおけるビーム強度は、入力ビーム強度の約９８．７６％であると観察された。インターフェース８０２における損失は小さいことも観察された。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】図１は、規則的な周期性を有する２次元フォトニック結晶の表現図である。
【図２】図２ａは、本発明に係るフォトニック結晶を通って光ビームを伝播させるための装置を概略示す。
【０１１０】
図２ｂは、フォトニック結晶内の孔の可能な配列（この場合には三角形）を示す。
【図３】図３は、三角形の孔列を有するフォトニック結晶のためのエネルギーバンド図の表現図である。
【図４】図４ａ及び図４ｂは、フォトニック結晶内の導波路を観察するのに適した、波数ベクトルｋ及び群速度ｖｇの図を示す。
【図５】図５は、結晶軸の方向における群速度ｖｇの分布の表現図である。
【図６】図６は、本発明に係る電磁放射を案内するための装置の斜視図である。
【図７】図７ａ及び図７ｂは、本発明にしたがって作られた可能なＸ交差装置を示す。
【図８】図８は、本発明に係る、光ビームの鋭い曲がりを生成するたえの装置を示す。
【図９】図９ａ−ｄは、数値シミュレーションの結果に関する。
【図１０】図１０ａ−ｄは、数値シミュレーションの結果に関する。
【図１１】図１１は、数値シミュレーションの結果に関する。
【図１２】図１２は、数値シミュレーションの結果に関する。
【図１３】図１３は、数値シミュレーションの結果に関する。
【図１】
2005519321.tif 000012
【図２ａ】
2005519321.tif 000013
【図２ｂ】
2005519321.tif 000014
【図３】
2005519321.tif 000015
【図４ａ】
2005519321.tif 000016
【図４ｂ】
2005519321.tif 000017
【図５】
2005519321.tif 000018
【図７ａ】
2005519321.tif 000019
【図７ｂ】
2005519321.tif 000020
【図６】
2005519321.tif 000021
【図８】
2005519321.tif 000022
【図９ａ】
2005519321.tif 000023
【図９ｂ】
2005519321.tif 000024
【図９ｃ】
2005519321.tif 000025
【図９ｄ】
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【図１０ａ】
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【図１０ｂ】
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【図１０ｃ】
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【図１０ｄ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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