(57)【要約】【課題】高い精度で地震動強さ分布を推定することが可能になる地震動強さ分布の推定方法および推定システムを提供する。【解決手段】過去の地震時に複数の観測地点において観測された地震動の強さと上記観測地点の空間座標とから、距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を構築し、新たな地震発生時に当該予測式を用いてその地震動強さの分布を推定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標とから、距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を構築し、新たな地震発生時に当該予測式を用いてその地震動強さの分布を推定することを特徴とする地震動強さ分布の推定方法。
【請求項２】
過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標から距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を得る第１の演算手段と、この第１の演算手段によって得られた上記予測式を格納する記憶手段と、新たな地震が発生した際にそのマグニチュードと震源位置を受信する受信手段と、この受信手段で受信した上記マグニチュードおよび上記震源位置からの距離を上記予測式に代入して当該地震の地震動強さの分布を推定する第２の演算手段と、この第２の演算手段によって推定された上記地震動強さの分布を表示する表示手段とを備えることを特徴とする地震動強さ分布の推定システム。
【請求項３】
上記記憶手段には、上記過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標、並びに上記受信手段で受信した上記新たな地震のマグニチュードと上記観測地点において観測された上記地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標が格納されているとともに、
上記第１の演算手段は、上記過去の地震および上記新たな地震の上記マグニチュードと上記複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標から上記回帰係数を求めて、上記記憶手段に格納されている上記予測式を更新することを特徴とする請求項２に記載の地震動強さ分布の推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震発生後に、様々なタイミングで広域にわたる地震動強さの分布を高い精度で推定することが可能になる地震動強さ分布の推定方法および推定システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
地震が発生した際の広域にわたる地震動強さの面的な分布を正確に予測することは、構造物や人的な被害を把握して、救助および避難態勢を確立するとともに、復旧計画を立案するために重要である。
【０００３】
このため、近年においては、過去に発生した地震の観測データに基づいて、地震が発生してからリアルタイムに、あるいは地震発生後即時に、最大加速度や最大速度等の地震動強さの広域分布を推定する各種のシステムが開発されつつある。
【０００４】
従来のこの種の地震動強さ分布の推定システムにおいては、一般的に下記非特許文献１において開示されているように、過去に発生した地震動の観測データに基づく回帰分析から得られた距離減衰式によって硬質地盤での地震動強さを推定し、これに表層地盤の揺れ易さを評価する係数を乗じることによって、地表面での地震動強さの分析を推定する方法が採用されており、国や自治体などで実施されている被害想定の多くは、この方法によって地震動強さの推定が行われている。
【０００５】
しかしながら、上記推定システムにおいて用いられている距離減衰式は、下式に示すように、基本的にマグニチュードと距離の関数である。
距離減衰式：logY=aM−logX−bX＋c                            （１）
ここで、Yは推定場所における揺れの速度等の地震動強さ、Mは震源位置におけるマグニチュード、Xは震源までの距離である。
【０００６】
このため、上式（１）を用いた回帰分析によって係数a、b、cを決定した予測式は、地震動強さの分布が震源位置を中心とした同心円状になるのに対して、例えば過去に東北地方で発生した地震の震度分布に関する研究では、震度分布が南北に延びた形状（異常震域）になるなど、その分布形状が震源位置を中心とした同心状にならないことが指摘されている。
【０００７】
すなわち、図４は、２０１１年３月１９日１８時５６分に茨城県で発生したM5.6の地震の際に、防災科学研究所の地震観測網で得られた最大速度の分布を示すものである。この地震においても、最大速度の値の分布が震源位置を中心とした同心円状ではなく、南北に延びた形状になっていることが判る。
【０００８】
一方、図５〜図７は、図４に示した地震について、上述した従来の方法によって地震動強さの分布を推定した結果を示すものである。この方法は、先ず上記非特許文献１に開示されている距離減衰式を用いて工学的基盤での最大速度分布を求め（図５）、次いでこの結果に防災科学研究所で公開している工学的基盤から地表までの地盤増幅率（図６）を乗じて、地表面における最大速度分布を推定した（図７）ものである。
【０００９】
推定された結果を示す図７を、上述した図４と対比することにより、上記従来の方法によっては、南北に延びる地震動強さの分布を適切に評価できないことが判る。
【００１０】
そこで、本発明者等は、上記距離減衰式を用いた地震動強さ分布の予測精度を高めるべく鋭意研究を重ねた結果、観測地点間において地震動の伝達に相互関係があることに着目し、距離減衰式における係数を求めるに際して、下記特許文献２等において提唱され、例えば下記非特許文献３、４に見られるような経済学や統計学等の分野において、地域間の要因を考慮した評価を行う際に用いられる地理的加重解析分析を活用して観測地点間の重み付けを行うことにより、上述した異常震域となる地震動強さ分布の推定についても高い精度で推定し得るとの知見を得るに至った。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２０１１−９６００４号公報
【非特許文献１】司、翠川：断層タイプ及び地盤条件を考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式、日本建築学会 構造系論文集、523, pp.63-70, 1999
【非特許文献２】A. Stewart Fotheringham, et al.：Geographically Weighted Regression the analysis of spatially varying relationships, JOHN WILLEY & SONS, LTD, 2002
【非特許文献３】京町屋集積の近隣外部効果に関する研究、土木学会論文集Ｄ、Vol.62 No.2 p227-238、2006.6
【非特許文献４】地理的加重回帰法を用いた緑地の熱環境緩和効果の季節・空間特性の把握、日本都市計画学会、都市計画報告集No.9 p93-97、2010.11
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、上記知見に基づいてなされたもので、高い精度で広域にわたる地震動強さの分布を推定することが可能になる地震動強さ分布の推定方法および推定システムを提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の地震動強さ分布の推定方法は、過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標とから、距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を構築し、新たな地震発生時に当該予測式を用いてその地震動強さの分布を推定することを特徴とするものである。
【００１４】
また、請求項２に記載の地震動強さ分布の推定システムは、過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標から距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を得る第１の演算手段と、この第１の演算手段によって得られた上記予測式を格納する記憶手段と、新たな地震が発生した際にそのマグニチュードと震源位置を受信する受信手段と、この受信手段で受信した上記マグニチュードおよび上記震源位置からの距離を上記予測式に代入して当該地震の地震動強さの分布を推定する第２の演算手段と、この第２の演算手段によって推定された上記地震動強さの分布を表示する表示手段とを備えることを特徴とするものである。
【００１５】
また、請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明において、上記記憶手段には、上記過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標、並びに上記受信手段で受信した上記新たな地震のマグニチュードと上記観測地点において観測された上記地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標が格納されているとともに、上記第１の演算手段は、上記過去の地震および上記新たな地震の上記マグニチュードと上記複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標から上記回帰係数を求めて、上記記憶手段に格納されている上記予測式を更新することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１〜３のいずれかに記載の発明によれば、距離減衰式の係数を求める際に、地理的加重解析分析を用いて観測地点間の重み付けを行い、各観測地点における最適な回帰係数を設定することにより、上述した異常震域となる地震動強さ分布の推定についても高い精度で推定することができる。
【００１７】
この際に、特に請求項３に記載の発明によれば、過去の地震のマグニチュードと複数の観測地点において観測された地震動の強さおよび当該観測地点の空間座標に、逐次新たな地震時におけるマグニチュードと観測地点で観測された地震動の強さおよび観測地点の空間座標を加えて上記回帰係数を更新することにより、経時的に予測式の精度を高めて行くことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の推定システムの一実施形態を示す概略構成図である。
【図２】本実施形態においてバイスクエア型関数を用いて空間重み付けを行う際に、重み付け範囲を決定するバンド幅を５０Kmとした場合の距離と空間重み付け行列の値の変化を示すグラフである。
【図３】本発明の実施形態によって推定された地震動強さ分布の結果を示す最大速度の分布図である。
【図４】２０１１年３月１９日１８時５６分に茨城県で発生したM5.6の地震の際に防災科学研究所の地震観測網で得られた最大速度の分布を示す図である。
【図５】図４の地震について従来の距離減衰式を用いて工学的基盤での最大速度を求めた結果の分布図である。
【図６】防災科学研究所で公開している工学的基盤から地表までの地盤増幅率を示す図である。
【図７】図５の結果に図６の地盤増幅率を乗じて推定された最大速度分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本発明に係る地震動強さ分布の推定システムの一実施形態を示すものである。
この推定システムは、地震発生時に観測地点ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）で観測された地震動強さに関する情報を受信する受信装置（受信手段）１と、この受信手段１が接続された汎用のコンピュータ（例えばＰＣ）２と、このＰＣ２に接続されたハードディスク等の記憶装置（記憶手段）３と、ＰＣ２による演算によって得られた結果を表示するモニタ（表示手段）４とから概略構成されたものである。
【００２０】
このＰＣ２は、全体を統括制御するＣＰＵ（主制御部）に入出力制御部を介して、ＲＡＭや記憶装置３、キーボードやマウス等の入力装置、および入出力データを表示するモニタ４が接続された周知のものである。
【００２１】
そして、記憶装置３に、過去の地震のマグニチュードＭおよび複数の観測地点ｉにおいて観測された地震動の強さ（本実施形態においては最大速度）と観測地点ｉの空間座標（ui、vi）、具体的には緯度（ui）および経度（vi）のデータベースと、これらマグニチュードＭ並びに地震動強さおよび空間座標（ui、vi）を用いて算出された後述する予測式と、当該予測式を算出するための第１の演算プログラム（第１の演算手段）と、上記予測式から新たな地震が発生した際に地震動強さ分布を推定する第２の演算プログラム（第２の演算手段）が格納されている。
【００２２】
ここで、第１の演算プログラムは、距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数を求めることによって地震動強さの予測式を得るためのものである。  これを具体的に説明すると、先ず地震動強さの距離減衰式を一般式で表すと、以下のようになる（グローバルモデルとする）。
【００２３】
【数１】
2018136247.tif 000003
【００２４】
ここで、β０は観測地点ｉにおける定数項（切片）となる回帰係数、βｋは観測地点ｉにおけるｋ番目の説明変数の回帰係数、xikは説明変数（マグニチュードおよび震源距離）、yiは目的変数（最大速度値）、εiは回帰誤差を示す。
【００２５】
そして、本実施形態においては、地理的加重回帰分析を用いることにより、上記回帰係数β０、βｋが観測地点ｉ毎に異なることを許容するものであり、その関数型を一般式で表すと下式（２）のようになる。
【００２６】
【数２】
2018136247.tif 000004
【００２７】
ここで、（ui、vi）は、上述したように観測地点ｉの空間座標（緯度および経度）を表すものである。この地理的加重回帰分析においては、観測地点ｉの地震動強さyiは、遠方の観測地点よりも、近接する観測地点の大きな影響を受けると仮定し、観測地点ｉの近隣観測情報を部分サンプルとした局所的な重み付けを用いた回帰分析によって回帰係数を推定する。
【００２８】
そして、上記一般式を、前述の距離減衰式（１）に適用すると、
logYi =aM−logX−β（ui、vi）X＋β０（ui、vi）＋εi                （３）
で表すことができる。
【００２９】
【数３】
2018136247.tif 000005
【００３０】
ここで、Xは上記説明変数、Yは観測値の行列を、Tは転置行列であることを示す。また、W（ui、vi）は、空間重み行列として、下式で表される。
【００３１】
【数４】
2018136247.tif 000006
【００３２】
この空間重み行列のwi1からwinの要素を全て１としたものが、最初に示したグローバルモデルを解いていることになる。一方、上記空間重み行列のwijは、観測地点ｉに対してj地点での観測値にどの程度の重みをつけるかということを意味している。この重み値の設定には、様々な方法が提案されているが、最も簡単なものとして、観測地点iと観測地点j間の距離がd以下となるもの対しては1.0、dより遠方のものには0.0とする方法などがある。
【００３３】
本実施形態においては、下式に示すバイスクエア（bi-square）型関数を用いて空間重み行列の値を決定する。
【００３４】
【数５】
2018136247.tif 000007
【００３５】
このバイスクエア型関数においては、重み付けをする範囲を決定するb（バンド幅）を変数とするものであり、例えばb=50kmとした場合に、観測地点ｉと観測地点ｊとの距離dijと、空間重み付け行列の値wijとの関係は図２に示すようになる。
【００３６】
そして、第１の演算プログラムは、上記（３）式に過去の地震のマグニチュードＭおよび複数の観測地点ｉにおいて観測された地震動の強さ（最大速度値）yiを入力するとともに、当該観測地点ｉの空間座標と震源位置とから得られる距離Xを入力し、かつ上記（４）式のバンド幅bとして予め設定した値または繰り返し演算によって得られる回帰誤差εiが最小となる値を選択することにより、係数ａおよび各観測地点ｉにおける回帰係数β０、βが決定された予測式を得て、記憶装置３に格納するものである。
【００３７】
加えて、第１の演算プログラムは、新たな地震が発生した後に、当該地震のマグニチュードＭと複数の観測地点ｉにおいて観測された地震動の強さ（最大速度値）yiおよび観測地点ｉの空間座標（ui、vi）を上記データベースに追加するとともに、上記過去の地震時および上記新たな地震時に複数の観測地点ｉにおいて観測されたこれらのデータから、同様に上記（３）式により回帰係数β０、β等を求めて、記憶手段３に格納されている上記予測式を更新する機能も有している。
【００３８】
また、第２の演算プログラムは、新たな地震が発生した際に、受信装置１によって受信した複数の観測地点ｉにおける地震動強さ（マグニチュード）および当該観測地点ｉの空間座標（ui、vi）から得られる震源位置からの距離を、記憶装置３に格納されている予測式に入力して、上記観測地点ｉにおける地震動強さ（最大速度値）を推定するものである。
【００３９】
これにより、本実施形態の地震動強さ分布の推定方法においては、過去の地震のマグニチュードＭと複数の観測地点ｉで観測された地震動の強さyi および当該観測地点ｉの空間座標（ui、vi）とから、第１の演算プログラムにより上式（３）を用いて距離減衰式に地理的加重回帰分析を用いた回帰モデルにおける回帰係数β０、β等を求めることにより地震動強さの予測式を構築し、新たな地震発生時に第２の演算プログラムによって当該予測式を用いてその地震動強さの分布を推定する。
【００４０】
ちなみに、図３は、図４で示した地震について、上式（３）を用いて地震動強さの分布を試算した結果を示すものである。ただし、本試算においては、１つの地震のみを用いているためにマグニチュードＭの係数ａは求めていない。また、重み付けを行うためのバイスクエア関数のバンド幅ｂは、プログラム中で回帰誤差εi が最小となるものを探索することにより、b=44kmを用いた。
【００４１】
上記図３および図４に見られるように、上記構成からなる地震動強さ分布の推定システムを用いた推定方法によれば、異常震域となる地震動強さ分布についても、高い精度で推定することができる。
【００４２】
また、第１の演算プログラムによって、過去の地震のマグニチュードＭと複数の観測地点ｉにおいて観測された地震動の強さyi および当該観測地点の空間座標（ui、vi）に、逐次新たな地震時におけるマグニチュードＭと観測地点ｉで観測された地震動の強さyi および観測地点ｉの空間座標（ui、vi）を加えて上記回帰係数β０、βを更新することにより、順次予測式の精度を高めて行くことができる。
【符号の説明】
【００４３】
１  受信装置（受信手段）
２  ＰＣ
３  記憶装置（記憶手段）
４  モニタ（表示手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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