(57)【要約】      （修正有）【課題】１個又はそれ以上の設計目標、特に効率に合致したギアセットを設計するための方法を提供する。【解決手段】最初に、ギアセットのサイズ及び比を特定する。次いで複数の歯車摩擦係数を計算し、ギアセット用の設計目標のための値を計算する。１個又はそれ以上のマクロジオメトリパラメータを修正し、設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータの有益な効果がその他のマクロジオメトリパラメータの任意の不利な効果を打ち消すように、マクロジオメトリパラメータを選択する。このようにして、１個又はそれ以上の設計目標に合致したギアセット用の設計を生成する。効率計算は、潤滑油の効果を含んでいる。更なる設計目標は、歯車ノイズ及び歯車耐久性を含めることができる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１個又はそれ以上の設計目標に合致しているギアセットを設計するためのコンピュータによって実施される方法であって、ここで前記１個又はそれ以上の設計目標の一つは効率であり、前記方法は、
ａ．前記ギアセットのサイズ及び比を特定する工程と、
ｂ．複数の摩擦係数を計算する工程と、
ｃ．前記ギアセット用の前記１個又はそれ以上の設計目標のための値を計算する工程と、
ｄ．１個又はそれ以上の設計目標を、前記１個又はそれ以上の設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータの有益な効果がその他のマクロ−ジオメトリパラメータための不利な効果を打ち消すように修正する工程と、
ｅ．工程ｂからｄを繰り返して前記１個又はそれ以上の設計ターゲットに合致するギアセット用の設計を生成する工程と、
を含む方法。
【請求項２】
効率又は前記効率のための値を計算する前記工程は、潤滑油の効果を含んでいる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
粘度、添加物、及び摩擦改質剤を含む前記潤滑剤の特性が使用される請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記効率計算は、ＦＶＡ３４５である請求項２又は請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記効率計算は、境界潤滑モデルと弾性流体潤滑用のモデルとの組み合わせを使用したトラクションモデルを含んでいる請求項２又は請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記効率計算は、ロードされた歯の接触分析を含んでいる請求項１から請求項５の何れかに記載の方法。
【請求項７】
前記効率計算は、システムデフレクションを含んでいる請求項１から請求項６の何れかに記載の方法。
【請求項８】
前記システムデフレクションは、ハウジング、シャフト又は非線形ベアリングスティフネスの関数を含む請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記効率計算は、非線形ベアリングスティフネスの計算及び歯車対用の側帯波分析の使用を含んでいる請求項１から請求項８の何れかに記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも１個の設計目標は、ギアノイズ及び歯車耐久性を含んでいる請求項１から請求項９の何れかに記載の方法。
【請求項１１】
前記ギアセットは平行ギア、ベベルギア、ハイポイドギア又はウオームギアを含む請求項１から請求項１０の何れかに記載の方法。
【請求項１２】
１個又はそれ以上のマイクロジオメトリパラメータを修正する工程をさらに含む請求項１から請求項１１の何れかに記載の方法。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２の何れかの方法を実行すべく構成されているコンピュータプログラム。
【請求項１４】
ドライブラインのコンピュータ支援エンジニアリングデザイン用のコンピュータ可読生成物において、前記生成物は請求項１から請求項１２の何れかに記載の前記方法の前記複数の工程を実施するコード手段を含んでいるコンピュータ読み取り可能な製品。
【請求項１５】
ギアセットのコンピュータ支援エンジニアリングデザイン用のコンピュータシステムにおいて、前記システムは、請求項１から請求項１２に記載の前記方法の前記複数の工程を実施するために設計された手段を含んでいるコンピュータシステム。
【請求項１６】
請求項１から請求項１２の何れかの前記方法に従って、設計されるギアセットを含んでいるマシーン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ギアセットを設計するための各種の手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
歯車は機械工学において広範囲に渡る応用を有し、そして回転的な動力の移動が要求されるほとんどすべての応用において使用されている。この目的を達成することができるその他の機構（例えば、プーリ、ベルト及びチェイン）が存在するけれども、歯車の歯がスリップを防止し且つ動力伝達が極めて効率的であるため、ほとんどの応用にとって、歯車がより適切である。歯車がガスタービン、スチームタービン、ウインドタービン、採掘、農業、時計、ミル、家電、動力工具、車、航空宇宙、大型車両、列車、船舶、産業機械を含む、回転するほとんどすべての装置において使用されている。使用上歯車の数が非常に大きいため、効率における又は耐久性における非常に小さな色々な改善でさえ、多くの業界で著しい恩恵となる。ギアセットは、平行歯車、ベベルギア、ハイポイドギア、及びウオームギアを含んでいる。
【０００３】
歯車設計方法論は、より良いギアセット設計になるべきであるのみならず、設計プロセスにおける時間とコストもまたセーブすべきである。効率を改善することは、多くの恩恵を有しており；エネルギー消費における削減、及び関連コスト削減並びに、より効率的なシステムが、冷却要求を減少させた。これは潤滑油のより低い容量、より長い潤滑油寿命、及び全体としてシステムにとってのより良い耐久性を潜在的に意味している。より耐久性のある設計はより安全でより長期間持続し、寿命コスト及びエネルギー消費を減少させる。
【０００４】
製品性能の態様は、設計目標として定義される。設計目標は：製品性能、効率、スペース制約内でのパッケージング、コスト、重量、構造的な撓み及び応力、耐久性及び疲労、（安全ファクターを用いて測定できる）曲げ及び接触強度、製造性能性、熱性能、伝達エラー、側帯波分布、可聴ノイズの発生、ダイナミック入力負荷に基因した機械的な故障、ユーザ及び／又は環境に抗するダイナミック負荷の発生、スピード及び比の変化、及びコントロール系との満足な相互作用を含むことができる（が、しかしながら限定されない）。
【０００５】
ギアセットを設計することは、複雑で且つ時間を消費するものである。技術者は、それが作製される前に、ギアセットが目的に適合していることを知ること、及び製品性能を最大化するように製品の定義を変更するよう最適化が続く、性能又は故障の可能性を判断すべく、種々の分析方法が使用されることを決定する必要がある。数学的なシミュレーションかベンチマーキング（類似の製品との比較）などの他の方法のいずれかによる分析は、コンピュータプログラム内で典型的に実行され、そしてコンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）の領域はこの意図に基づいて成長した。
【０００６】
異なった設計目標及び性能の態様を評価するために、異なった数学的な分析方法が使用され、そしてこれらは異なったデータから構成されるシステムの異なったモデルを要求する。その結果、各故障モード用のＣＡＥモデルについてその故障モードのために特定的に構成されることが一般的である。実に、しばしば、ＣＡＥパッケ―ジは、与えられた設計目標を評価するために特に開発されている。
【０００７】
システムの設計は、瞬時的な創造の契機を受けることに抗するようにプロセスの結果として進化する。設計を定義するパラメータの幾つかはプロセスのスタートにおいて定義され、しかるに他のものは終わりまで定義されない。
【０００８】
その結果、製品性能の異なった分析は、製品性能の同じ態様に対してさえ、設計プロセスにおいて異なった段階で実行される。全ての方法がスタートで可能というわけではない。一般的には、製品定義が厳しくなく、且つより複雑な分析が可能であることが設計プロセスの終わりに向けられているだけである場合には、比較的簡単な分析だけが可能である。
【０００９】
又、同じ設計目標又は性能の態様にとっては、簡単な分析が設計プロセスにおいて早期に実施される可能性があり、そして次いでその又はより複雑な分析が、製品定義がより成熟しより大きな忠実度を含むために、後で実行される可能性がある。しばしば、忠実度のこれらの異なったレベルは、設計プロセス等内でのデータ転送、データ更新のすべての問題に関して、異なったＣＡＥパッケージを要求している。
【００１０】
加えて、システムを記述する情報が単純な分析だけに値する場合には、ユーザが詳細の分析を用いることになるというリスクが存在し；このことは分析におけるエラーに導く可能性があるが、ユーザは知らないかもしれない。
【００１１】
複雑な分析にとっては、更なる問題が存在する。何らかの分析の目的は、製品の設計をガイドすることであり、その結果、分析の価値は、この分析の結果がエンジニアリングチームによって正しく解釈され／理解され且つ対応する設計の決定がなされる場合、出てくる。理解すべき結果に対して、技術者にとって「意味をなし」、そして技術者が実行するシステムを理解するやり方に対応していることが必要である。しかしながら、一旦分析が非常に複雑になると、結果は理解するのに複雑過ぎてしまうこと、又はそれがその性能の技術者の基本的な理解に合致していないという可能性がある。かくして、分析結果が起こり得る最も正確な分析である可能性があるとしても、それはシステムに関してエンジニアリング上の決定において廃棄されるであろう。
【００１２】
システム性能についての技術者の基本的な理解が、設計プロセスのスタートにおいて実行されてきた可能性がある単純な分析に非常に密接に関連していることはアイロニーである。かくして、テンションが存在し、即ち複雑さを増加させたいという要望があり、これは正確さ及び製品性能を増加させるように、だがあまりにこれを大きく取り過ぎるよう想定されているため、複雑な分析は使用されなくなる。
【００１３】
設計が設計プロセスにより成熟するにつれて、データ定義における増加が設計になる時間及びお金の投資における増加を表すことになり、その結果、設計についての潜在的な争点の任意の同一確認が、最も早い可能な機会において達成されることを必要とし、それによって反復的な再労働の経済的なコストを最小化する。
【００１４】
これが、プロセスにおける最終的なテンションに向けられる。プロセスは、生産性を与えるべく、モデリング及び分析のスピードを提供して、更に正確さを提供すべくシステム影響をすべて含む必要がある。システム影響のすべてを用いてより大きなシステムを分析することは、より複雑な分析に向けて導く傾向があり、さらに論議してきたように、これはモデリング及び分析のスピードについて更にデータ解釈における問題に導くことになる。
【００１５】
ここに記載された本発明は、段階的設計プロセスを定義することによって、このテンションを解決することを目的とするもので、ここで各段階において、忠実度の適切なレベルが、入力データ、物理的特質、及びモデリング技法のために定義され、反復を最小化すると共に設計者をしてプロセスの各段階において適切なエンジニアリング上の決定を行わせることを可能にする。
【００１６】
歯車対を最適化する際多くの作業がなされてきた。設計プロセスは、一般に三つの範疇になる：
入力変数の多くの組み合わせを分析し、そしてそれ故計算処理上集中的である「ブルートフォース」方法；
最適なソリューションを迅速に見いだすが、設計パラメータ間の相互作用への
任意の洞察力を提供しない、又は何故最適設計が最良かについての理解に寄与しないジェネテックアルゴリズム；
制約及びターゲットが一致していない場合、異なった変数の選択をすべく、５から６回ループ・バックを要求する手作業による段階的なプロセス。
【００１７】
一つの例は、低損失歯車のための最適化プロセスであり、そして高い滑動スピードで接触するエリア内の負荷減少のための訂正；歯の破砕限界までモジュールを減少させること；ピッティング容量限界まで横方向接触比を減少させること；歯元フィレット半径をできるだけ大きくすること；押圧角を増加させること；面幅を増加させること；へリックス角を更に適切なオーバラップ接触比とするための複数の工程からなる周期的なループである。［Ｈｏｈｎ  等（２００７），Ｈｏｒｎ，Ｂ．Ｒ．Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ及びＷｉｍｍｅｒ，Ａ．（２００７）「低損失歯車」、歯車技術、ｎｏ．２００７年６月、ｐｐ．２８−３５．］歯のジオメトリを設計するための他の例は、歯車係数を減少させ且つ歯の数を増加させ、高いポジティブなプロファイルシフトを用いて中心距離を一定に維持し；２０度の圧力角を有する標準切削工具を用い；１．０に近い通常の接触比の最小値を課し；２．０に近い全接触比を課し；更に歯の根元破損及び面圧に対して歯車安全係数を一定に維持する複数の工程から構成されている。［Ｍａｇａｌｈａｅｓ  ｅｔ  ａｌ．  （２０１０）；Ｍａｇａｌｈａｅｓ，Ｌ．，Ｍａｒｔｉｎｓ，Ｒ．，Ｌｏｃａｔｅｌｉ，Ｃ．及びＳｅａｂｒａ，Ｊ．（２０１０）「歯のプロファイルの影響及び歯車動力損失に関するオイル配合」トライボロジーインターナショナル、４３巻、１０号、ｐｐ．１８６１−１８７１［オンライン］．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｔｒｉｂｏｉｎｔ．２００９．１０．００１］．更なる技法は図１に示されている。［Ｃｈｉｌｄｓ（２０１４）；Ｃｈｉｌｄｓ，Ｐ．Ｒ．Ｎ．（２０１４）機械設計エンジニアリングハンドブック、Ｅｌｓｅｖｉｅｒ］．
【００１８】
歯車設計においてアシストすべく、使用できるスペシャリストソフトウエアパッケージ内に種々のツールが存在している。これらは歯車ジオメトリパラメータの幾つかが変化可能である、ユーザ主導の手動ツールである傾向となっている。実験ツールの設計は、入力パラメータの組み合わせの全要因分析を実行して、さらに得られた候補設計のための種々の設計目標の複数の値をプロットすべく使用できる。例えば、ユーザが曲げ及び接触安全係数に関するジオメトリ変化の効果を理解できるように、歯車評価計算は実行できる。
【００１９】
これらのツールは歯車設計にとって有用であるけれども、それらは手動的に駆動されるという限界をまさに有しており、その結果歯車ジオメトリをどのように変更するかを決定する際、ユーザは自身の専門知識を使用しなければならず、そして設計目標（効率、耐久性、ＮＶＨ）のすべてを考察するわけではない。それらは、それ故、ユーザを案内して各段階における設計目標間のトレード・オフを考察する、完全な設計プロセスの代替物ではない。
【００２０】
上記で開示された現在のプラクティスと関連した数多くの問題点が存在し、そしてこれらは、以下のように同一確認される。
【００２１】
歯数を選択する場合、歯車対の歯数は歯の上の摩耗を均一化するために共通ファクター有さないように選択される「ハンチング」歯数に関する大まかな方法が存在している。この歯車の歯のモヂュールは、強度（一般により大きな歯がより強い）とノイズ（一般に、多数のより小さな歯がより静かである）との間の妥協点である。
【００２２】
マクロジオメトリ段階では、通常、耐久性（例えば、ＩＳＯ６３３６）が考察される。接触比は伝達エラーに影響を与えることが知られている。マクロジオメトリ設計は、効率、ノイズ、及び耐久性に影響を与え、そして実際これらのターゲットの一つを、その他に関する不利な作用なしで最適化することが困難である。例えば、耐久性における減少は、モヂュールが歯を十分強くすべく増加される必要があることを意味しようとすればそれも可能であり、新しい歯数が選択されるにつれて設計プロセスが以前の段階に戻ることを意味する。
【００２３】
（ロードされた歯接触分析及びシステムディフレクションを備えた）ミクロジオメトリ段階では、伝達エラー、耐久性、及び効率は計算できるが、しかしながら効率をどのように改善するかについてのガイダンスは存在しない。粘度以外の潤滑油の影響については、何も考慮されていない。
【００２４】
これらの３つの段階の各々では、３つの設計目標の間にトレ−ドオフが存在する。変化の中には、一つの目標に対してより良く、その他に対してはより悪くなるものがあるが、依然としてガイダンスが不完全であり、ギアボックスが目的のために適さなくなるというリスクが存在することを意味している。
【００２５】
更に、一つの決定の影響を、プロセス全体を通じて追跡することはできない。各段階から次へ移動する際、１対多数の対応関係が存在する。ギアセットの最終定義（歯数、マクロジオメトリ、ミクロジオメトリ）は、効率、耐久性及びノイズを決定するために必要である。プロセスの開始においてなされた決定（例えば、歯数）は、プロセスの終わりにおける最終設計の出来栄えに影響を与えるが、この因果関係を追跡することは可能ではなく、その結果設計者は、目的のために適している設計への彼らのやり方を容易に見出すことができない。
【００２６】
以前、Ｂｅｎｅｄｉｃｔ及びｋｅｌｌｙ（１９６１；ＡＳＬＥ議事録４，５９−７０）は、潤滑油粘度、歯車運動学、及び負荷を使用してきたが、歯車設計における歯車評価を調査すべく摩擦改質剤を使用してこなかった。このことは、色々な潤滑油特質が歯車の耐久性の計算において十分に含まれておらず、シミュレーションにおいて試験される場合と異なって遂行される設計に潜在的に導びかれる。
【００２７】
ＦＶＡ３４５方法［Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ  Ｋ，Ｈｏｈｎ  Ｂ，ＤｏｌｅｓｃｈｅｌＡ．歯車効率に関する潤滑油作用．ＡＳＭＥ．国際設計エンジニアリング技術会議及びエンジニアリング会議におけるコンピューター及び情報、第６巻：ＡＳＭＥ動力伝達及び伝動会議；ミクロ及びナノシステムに関する第３回国際会議；進化した車両及びタイヤ技術に関する第１１回国際会議（）：７１−８０．ｄｏｉ：１０．１１１５／ＤＥＴＣ２００９−８６６６３］は、修正されたＦＺＧ歯車試験装置を用いた潤滑油の摩擦挙動を決定するためのＦＺＧミュンヘンによって開発された機械的な試験方法である。この試験方法は、典型的な硫黄−リン添加剤パッケージで鉱油系標準油（ＩＳＯ  ＶＧ１００）に関連して候補となる伝達潤滑油の摩擦的な特質を評価すべく開発された。試験結果は、動作条件の与えられた平均値に対する比較的な定常状態温度展開において、更に異なった候補の段階づけのスケールにおいて、無負荷、弾性流体力学（ＥＨＤ）及び境界潤滑条件のための簡単な相関ファクターで表現できる。実施に際して伝達における期待される動力損失のより詳細な分析にとって、効率試験の結果は、各油のための歯車摩擦の平均的な係数ための方程式内に導入することができる。かくして、試験結果は、任意の歯車ジオメトリのための任意の動作条件で実施に際して任意の歯車に適用できる。
【００２８】
試験装置レイアウトは、図１１に示されている。試験装置は２個のギアボックス、即ち、試験ギアボックス及びスレーブギアボックスを使用している。歯車は、ロードレバーを用いて、次いでロードクラッチを用いたシャフトをロックすることによってロードされる。回路内のロードトルクは、トルクトランスデューサを用いて測定される。電気モータは、双方のギアボックス内の損失に打ち勝つことだけを要求しており、それ故、（双方のギアボックスの）損失トルクは、入力側でトルクトランスデューサによって測定できる。トルク及びスピードに加えて、油温度が測定され、そして試験実施中狭い範囲内で制御される。
【００２９】
試験シーケンスは、異なった温度、スピード、負荷（接触圧力）における負荷をかけない試験及び負荷をかけた試験の範囲から構成されている。類似の試験シーケンスは、装置の再現性を絶えずチェックすべく標準油（ＩＳＯ  ＶＧ１００オイル）を用いて実行される。標準油に比較した候補の油の相対的な動力損失は、動作条件の範囲に対して得られる。
【００３０】
混合された潤滑モデルは、潤滑数（スピ−ドｘ粘度）で歯車摩擦係数の変化を記述するストライベック曲線（図１２）に基づいている。
３個の潤滑レジームが存在する：
境界潤滑：表面凹凸部が接触している低速では、歯車摩擦係数は大きく且つスピード及び粘度に独立である。
弾流体力学（ＥＨＤ）潤滑：表面及び凹凸は流体膜によって分離されている高速では、歯車摩擦係数は小さいが、しかしながらスピードと共に増加する。
混合潤滑：境界潤滑とＥＨＤ潤滑との間の作動レジーム、歯車摩擦係数は完全な流体潤滑に入る前にちょうどそれがその最小値に到達するまで、スピードと共に減少する。負荷は、流体膜及び凹凸部によって部分的に支持される。
【００３１】
ＥＨＤ潤滑用歯車摩擦係数μＥＨＤ及び境界潤滑用歯車摩擦係数μＦのための方程式は、以下提示される。混合潤滑方式は、２個の係数の組み合わせを使用している。
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【００３２】
各潤滑レジーム用の歯車摩擦係数μＥＨＤ及びμＦは、動力曲線フィットによって計算される。ＥＨＤレジームにおいて、接触圧力ｐ用の指数αＥＨＤ、速度ｖ用の指数βＥＨＤ、及び粘度η用の指数νＥＨＤが使用される。境界潤滑レジームにとって、粘度作用がこれらの条件の下で重要ではないので、接触圧力用の指数αＦ、及び速度用の指数βＦが使用される。正規化するために使用される参照条件は、μＥＨＤ，Ｒ及びμＦＲである。モデルはシンプルであるが、異なった潤滑方式を識別することができ（ＩＳＯ  １４１７９では識別できない）、更に異なった潤滑油の作用を示すことができる（ベース油＋添加剤等も又ＩＳＯ１４１７９では可能ではない）。（上記の方程式において強調されている）これらの７個の係数は、試験データの動力曲線フィットから得られ、そして圧力、スピード及び温度の任意の組み合わせの下で、歯車摩擦の係数を計算すべく使用することができる。
【００３３】
要約すると、ＦＶＡ３４５方法により、任意の動作条件の下で、任意のギアセットに対して、標準潤滑油試験からのデータを使用して効率が計算できる。
【本発明の簡単な説明】
【００３４】
１個又はそれ以上の設計目標に合致するギアセットを設計するためのコンピュータにより実施される方法が提供され、ここで１個又はそれ以上の設計目標の一つは効率であり、この方法は、
ａ．ギアセットのサイズと比を特定する工程と、
ｂ．複数の歯車摩擦係数を計算する工程と、
ｃ．ギアセット用の設計目標のための値を計算する工程と、
ｄ．１個又はそれ以上のマクロジオメトリパラメータを、設計目標に関する１個のマクロジオメトリの有利な効果がその他のマクロジオメトリの不利な効果を打ち消すように修正する工程と、
ｅ．工程ａからｄを繰り返して１個又はそれ以上の設計目標に合致するギアセットを生成する工程と
を含んでいる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
本発明の実施の形態は、例によって且つ添付図面を参照して以下記載される：
【図１】図１は、イタリック体で付加されたコメント付きのＣｈｉｌｄｓ（２０１４）によって定義されるような歯車設計プロセスを例示しており；
【図２】図２は、本発明の歯車設計プロセスを示し；
【図３】図３は、ノイズメトリックとして使用することが出来る周波数の範囲に亘る信号振幅のＲＭＳ（二乗平均平方根）を例示し；
【図４】図４は、プロファイルシフト係数Ｘを変化させる効果を例示し（Ｓｔａｄｔｆｅｌｄ，２０１３から採られた図［［Ｓｔａｄｔｆｅｌｄ，Ｈ．Ｊ．（２０１３）「動作圧力角」、ギアテクノロジー、２０１３年５月、ｐｐ．５７−５８］］）；
【図５】図５は、１０，２０，３０及び４５度（左から右へ）の圧力角を有する歯車の歯の形状を例示し；
【図６】図６は、ＩＳＯ１４１７９（左）を用いて、且つミニトラクションマシーン（右）からの試験データを用いることによって計算される類似の粘度及び異なった添加物を有する２個の潤滑油の効率を例示し；
【図７】図７は、プロファイルクラウニング及びリードクラウニングの一例を例示し；
【図８】図８は、プロファイル（バレリング）／リードクラウニングの組み合わせ及び線状のチップリリーフの一例を例示し；
【図９】図９は、チップリリーフの概略図であり；
【図１０】図１０は、線状の及び放物線状のチップリリーフの比較を例示し；
【図１１】図１１はＦＺＧ試験装置を示し；
【図１２】図１２はストライベック曲線を示している。
【発明の詳細な説明】
【００３６】
本発明は、非常に簡単なギアセット定義（サイズ及び比）で開始し詳細を追加する、ギアセット用の多段設計プロセスである。各段階において、複数の設計目標（例えば、効率、耐久性及びＮＶＨ）間のトレード・オフが考察される。この設計プロセスは、一組の候補設計を作成し、一組の設計目標に対して評価をし、更に最適なギアセット設計の同一確認を迅速にすることができる。効率計算は、潤滑油（粘度だけではなくて、添加物及び摩擦改質剤）の効果を含むことができる。
【００３７】
この設計プロセスは、どのように設計目標が設計変数の値と共に変化するかを理解することによって開発されてきて、そして結果を提供するだけでなく、目標間の最も良いトレード・オフに導く設計決定をなすように設計者を案内もする。設計方法論は、ケーススタディ及び数値モデリングにより有効化されてきて、そしてソフトウエアプログラムで実施できる。
【００３８】
この技法の種々の利点は、以下のように要約することができる：
設計目標（例えば、効率、耐久性、ＮＶＨ）内に含まれている物理的性質のすべては、設計プロセスの各段階で同一と確認され、そしてそれがその段階においてなされるべき設計決定に影響を与えている場合のみ、含まれる。
どのように各場合において性能をより良くするかについてのガイダンスと共に、設計プロセスの各段階で同一と確認されるトレード・オフ
因果関係のトレーサビリティ
効率に関しての潤滑油の効果の包含
潤滑油設計をより良くすべく、潤滑油製造業者にデータを供給する可能性
【００３９】
１個又はそれ以上の設計目標に合致したギアセットを設計するための方法は、多数の工程を含んでいる。
【００４０】
第１の工程は、ギアセットのサイズ及び比を特定することである。一般に、ギアセットのサイズ及び比は、アプリケーションによって定義される。このサイズ（直径、中心距離及び面幅）は、利用可能なパッケージングスペースによって限定される可能性がある。
【００４１】
特許出願番号ＵＳ２０１３／００８５７２２Ａ１は、シンプルな「サイジング」方法が外部及び遊星ギアセットのために使用される技法を記載している。これらの方法は、評価方法（ＩＳＯ  ６３３６又はＡＧＭＡ  ２００１など）と同様に精確でも又は洗練されてもいないものの、それらが歯車設計の詳細に慣れていない技術者によって使用可能であり、その結果、伝達の初期段階及び歯車設計のために使用することができる。更に、このようにして定義されたすべての歯車は、特質の一つとしてそれらに割り当てられた比を有している。そのようなサイジング方法は、同じシンプル分析方法を用いて既存の伝達を分析することによって得ることができる、アプリケーション及び使用材料に関連した「一定」を要求している。
【００４２】
歯数を選択する場合、オプションが以下の制約を満足させる歯数組み合わせのために生成される：
比の要求（許容度内）；
ハンチング歯数（オプション）
【００４３】
表１は２個の歯車用の歯数Ｚ１及びＺ２の立場で適用できる制約を表として表している。
表１  −  歯数を計算するために適用される制約
2018136933.tif 000004
【００４４】
開始組み合わせは、例えば、多数の小さい歯であることができ、それは効率のためには良好である。小さいモジュール／高い歯のカウントを備えた歯数組み合わせが良好な開始点である。標準ツーリングがアプリケーションのために要求される場合、歯車の歯モジュールは標準値から選択することが出来る。
【００４５】
所定数の歯及びマクロジオメトリパラメータ（面幅、モジュール、圧力角、へリックス角）の所定値を有するギアセット設計が与えられると、下記の表２は、簡単な形式で設計変数と設計目標との間の主たる相互作用を把握し、そして歯数及びマクロジオメトリパラメータを変化させる設計目標に関する効果を要約している。
【００４６】
この表は、効率、接触強度及び曲げ強度、及び伝達エラーに関する歯数及び歯車マクロジオメトリパラメータの効果を測定するための、感度研究の結果である。
【００４７】
表２  設計変数と設計目標との間の依存性
2018136933.tif 000005
【００４８】
下記の表３は、どのように且つ何故歯数及びマクロジオメトリにおける変化が設計目標に影響を与えるかを説明している。表において、フォントタイプは、変化が有利であるか（アンダーラインされた）、不利であるか（イタリック体で）、又は中立であるか（アンダーラインされず、イタリック体でなく）どうかを示している。
表３  設計変数と設計目標との間の相互作用
2018136933.tif 000006
【００４９】
かくして、１個又はそれ以上のマクロジオメトリパラメータは、設計目標に関する１個のマクロジオメトリパラメータの有利な効果が、その他のマクロジオメトリパラメータの任意の不利な効果を打ち消すように、且つ１個又はそれ以上の設計目標に合致するギアセットのための設計が生成されるような修正のために選択される。
【００５０】
感度研究は示した：
高圧力角は、耐久性及び効果の双方を増加させる効果を有している。伝達エラーに関して僅かに不利な効果が存在するが、もしこれが論点であるならば、それは他の設計変更を用いて、補償することができる。
高いヘリックス角は、ノイズ、効率、更に曲げ強度及び接触強度にとって有益である。
面幅を増加させることは、ノイズ、更に接触強度及び曲げ強度にとって有益であるが、効率にとっては不利である（そしてパッケージング制約が与えられたならば、常に可能であるとは言えない）。
モジュールを増加させること／歯の数を減少させることは、接触強度に関して何の効果もなく、曲げ強度に対しては恩恵があるが、効率にとって有害である。
非標準的なモジュール及び圧力角は、非標準的なツーリングを要求することになり、その結果、低い容量でコストに敏感なアプリケーションにとって、経済的に実行可能にはならない可能性がある。
【００５１】
以下の章は、異なった目標のバランスをとって、更に設計変更の任意の不利な効果を打ち消すために、どのように設計目標に関する歯数及びマクロジオメトリパラメターの効果の洞察が活用できるかを記述している。
【００５２】
歯のカウントを増加させることは効率には有益であるが、これは歯がより小さく、それ故変化が曲げ強度に不利な効果を有することを意味している。ヘリックス角及び圧力角を増加させることは、曲げ強度並びに他の目標を改善することができる。より大きな面幅は、パッケージング制約によって許容される場合、ほとんど有益である。上記で記載されたやり方で変数を変化させる不利な点のほとんどは、他の設計変更によって補償されることになり、そして正味の効率の恩恵が得られるべきである。
【００５３】
例えば、小さいモジュール／高い歯のカウントとの歯数組み合わせを選択し、次いで以下の１個又はそれ以上によって歯のサイズを減少させることからの、曲げ強度に関する結果的に得られる不利な効果を打ち消す：
圧力角を増加させ（もし標準ツーリングが要求される場合、圧力角が標準値から選択できる）；
ヘリックス角を増加させ（平ギアセットにおいては適用可能ではない）；
面幅をパッケージングスペースによって許容される最大値まで増加させ（いくつかのアプリケーションでは、これは可能ではなくなる）；
【００５４】
他の設計目標に関する上記変化の任意の不利な効果は、より小さな歯を持つという恩恵によって凌駕される。曲げ強度用の目標が合致していない場合は、歯数の異なった組み合わせが、より大きなモジュールについては選択されなければならない。
【００５５】
本発明の第２の実施の態様は、以下に開示された効率方法と側帯波方法との組み合わせを用いて、１個又はそれ以上の設計目標に合致したギアセットを設計するためのコンピュータにより実施される方法である。この技法は、（円筒及びベベルを含む）歯車対、そして遊星ギアセットのすべてのタイプへの応用のためである。かくして、方法は以下の２個の態様を組み合わせる。
ａ）側帯波の計算
ｂ）非線形ベアリングスティフネス及びシステムデフレクションの計算
【００５６】
効率の計算は、異なった分析方法の範囲を用いて実行できる。標準的な方法は、潤滑摩擦特質を考察しないという不利な点を有している。歯車噛み合わせ損失を計算するための以下の標準的な方法が一般に使用される：
１．一定の摩擦係数が仮定され、ロードされた歯の接触分析（ＬＴＣＡ）を用いて歯車の歯に関するロード及び局在速度を計算し、次いで動力損失は負荷及び滑動速度が乗算された摩擦係数として計算される。
２．ＩＳＯ１４１７９は、（潤滑油が含むどのベースオイル（複数可）及び添加物（複数可）に依存する）潤滑油自体の摩擦特性ではなく、潤滑油粘度だけを考察している。潤滑油摩擦特性は、かなり変化する可能性があり、その結果、潤滑油の特質のための考察の欠如は標準の主たる限界である。
【００５７】
これらの分析的な方法の代替物は、効率計算において実際の試験データを使うことである。例えば、ミニトラクションマシーン（ＭＴＭ）は、潤滑油のストライベック曲線及びスリップ曲線を測定することができる。試験は行うことが容易で、マシーンは小型で広く利用可能であり、そして異なった温度において測定をすることができる。（ＭＴＭからの）測定されたデータは、動力損失及び関連した歯車噛み合わせ効率を計算すべく負荷及びＬＴＣＡによって計算される局在速度について使用することができる。ＦＶＡ３４５は効率計算において潤滑油データを含む一つの方法である。
【００５８】
類似の技法は、境界潤滑モデルと流体力学潤滑用モデルとの組み合わせを用いたトラクションモデルを用いて達成しようとすればそれも可能である。
【００５９】
図６は、類似の粘度であるが異なった添加物及び異なった摩擦特質を有する２個の潤滑油が、ＩＳＯ１４１７９計算による効率のために同じ値を与えるが、ＭＴＭからの試験データを用いて計算される場合、効率のために異なった値を与えるであろうことを例示している。
【００６０】
図２は、本発明を例示するフローチャ−トを示している。現在のプラクティスにおいては、潤滑油が設計プロセスの終わりの近くでのみ考察されている。効率計算への入力として試験データを使うことは、潤滑油性能を設計内に含ませることを可能にするのみならず、潤滑油の性能を改善すべく石油会社のための可能性も開くことになる。すべての動作条件の下で、ローディング条件及び接触条件を特徴づけるシミュレーションからのデータは、設計段階で早期に石油会社に利用可能とすることができ、その結果潤滑油内で使用すべき添加物及びベースオイルの選択を、ギアボックスの動作に関する実情報に基づいて決定することができる。
【００６１】
一つの実施の形態において、本発明はシステムデフレクション及びロードされた歯接触分析（ＬＴＣＡ）と組み合わされた潤滑油試験データを含む効率計算（例えば、ＦＶＡ３４５方法）を使用している。システムデフレクションは、シャフトデフレクション、ハウジングデフレクション、更に非線形ベアリングデフレクションに依存している。ＬＣＴＡは、噛合する歯車の歯の間の接触の物理的特質を分析し、接触している歯フランクの部分のデフレクションを考慮し、更に歯車の歯フランク上の応力分布を計算するための方法である。負荷はシステムデフレクション及びミクロジオメトリに依存し、そして歯車耐久性及び伝達エラーに影響を与える。かくして、歯車の歯のミクロジオメトリを変化させることは、システムデフレクションが含まれている場合、ノイズ、耐久性及び効率に影響を与えるが、しかしながら効果は、計算が潤滑油特質を正確に斟酌している場合には、完全にモデル化できるのみである。効率計算における潤滑特質を含むことは、ＦＶＡ３４５方法によって達成できる。非線形ベアリングスティフネスは、システムデフレクション及びミスアライメントに影響を与え、これが噛合している歯車の歯の間の接触パッチの形状に影響を与え、それ故耐久性／効率／ノイズに影響を与える。スペシャリストソフトウエア（例えば、ローマックスデザイナー、キスソフト、ＭＡＳＴＡ）は、非線形スティフネス及びシステムデフレクションを計算すべく使用することができる。
【００６２】
かくして、一つの実施の形態において、本発明は：
ａ）ローディング、歯車運動学、及び潤滑油の特質の効果を含んで（例えば、粘度、摩擦改質剤及び添加剤の色々な効果を含むＦＶＡ３４５方法により）計算可能である、歯車効率；
ｂ）（伝達エラー、効率、及び耐久性に影響を与える）ＬＴＣＡ
ｃ）ハウジングデフレクション、シャフトデフレクション、及び非線形ベアリングスティフネスの関数である、システムデフレクション。
【００６３】
更に、本発明は、非線形ベアリングスティフネスの計算及び歯車対のための側帯波分析の使用を含んでいる。種々の側帯波は、ミスアライメントによって影響されるシステム内のランアウト／偏心によって変調される伝達エラーから形成される。マルチボディダイナミックスツールが歯車対のための種々の側帯波を計算することができる。同じソフトウエアパッケージ内の側帯波計算とシステムデフレクションとの組み合わせは、ギアセット用の設計の実現を更に増強し、そしてプロセスはこのシステムをノイズ、効率、及び耐久性に対して同時に最適化することを可能にする。
【００６４】
ギアセットのマクロジオメトリ設計が一旦完全なものとなると、次の工程はミクロジオメトリを最適化することである。マクロジオメトリ最適化は、歯の噛合いとして接触している歯車の歯のフランク上のエリアの形状を変化させるために、マクロジオメトリ設計を細かに調整するプロセスである。このエリアは接触パッチと呼ばれる。ＮＶＨ、耐久性、及び効率の立場で最適な性能を獲得するために、接触パッチのサイズ及び位置を最適化することは可能である。ミクロジオメトリ修正は、歯車の歯から少量の材料を除去する（もはや完全なインボリュートではない歯車の歯となる）。除去された材料の量は、歯車のサイズに依存して数十ミクロンから数百ミクロンまでのオーダであることができる。
【００６５】
基本的なフランク修正は、インボリュート方向において、−プロファイルクラウニング（バレルリング）及びプロファイルスロープ−及び／又は軸方向において、リードクラウニング及びリードスロープに適用できる。双方の距離にいて、線状及び放物線状のチップと根元リリーフとの双方が利用可能である。これらが伝達エラー最小化のために主に使用される。
【００６６】
図７は、プロファイルクラウニング及びリードクラウニングを適用することによるターゲット形態を例示しており、それは夫々プロファイル方向及び軸方向へギアフランクを膨張させる効果を有している。プロファイルクラウニングは、チップ及びルートリリーフを適用すると同じ効果を有し、そして歯車噛合動力損失の改善にとって有用であることができる。しかしながら、歯車フランクの膨張化は、接触パッチのサイズを減少させる可能性があり、増加した接触応力σＨ、それ故耐久性及びＮＶＨに関しての不利な効果に導く。
【００６７】
リードクラウニングは、ミスアラインメントに対する歯車噛み合わせの感度を減少させるべく、歯車設計者によって一般的に使用されている。これは、ピッティングの可能性が増加するので、耐久性にとって好ましくない、（接触パッチがフランクの中心における残りよりもむしろ歯のエッジに到達する）エッジローディングの機会を減少させる。
【００６８】
図８における第１の例示は、バレリング及びリードクラウニングの組み合わせを一緒に示す。明らかに、接触領域が減少し、かくして接触応力σＨがかなり増加する可能性があることが理解できる。図８における第２の例示は、幾らかの材料が歯フランクのチップから除去される線状のチップリリーフの一例である。除去された材料の位置は、図９に概略的に例示された、ベース接線からのロール距離によって定義される。チップリリーフは、フランクを容易に噛み合わせ、且つチップ接触を避ける利点を有している。噛み合わせスティフネスにおける変動は、１個の歯と２個の歯との間で接触が変化するように最小化され、それ故伝達エラー（ＴＥ）の減少となる。チップリリーフは、後で論議されるように噛み合わせ効率を増加させる効果も有することが出来る。
【００６９】
チップリリーフは、線状又は放物線状であることができる。放物線状チップリリーフは、材料がほとんどフランクから除去されないので、噛み合わせ効率を改善させるための線状チップリリーフと同じように効果的であるとは言えない。これは、図１０に示されている。線状チップリリーフが噛み合わせ効率を増加させるためより効果的であるけれども、フランクに沿った応力の傾度はより大きくなることになり、究極的により高い接触応力に導かれる。その逆は放物線状リリーフにとっては真である。
【００７０】
ミクロジオメトリの種々の研究は、実験計画法（ＤｏＥ）を用いたコンピュータによる実施において自動化できる。この方法は、定義された許容度内で可能なすべての置換を調べるように、パラメータ及びそれらの許容度のエントリを可能にする。一旦歯車のマクロジオメトリが選択されると、選択されたマイクロジオメトリ設計に適用されるべき最適なチップリリーフが次いでＤｏＥを使って決定できる。
【００７１】
高いリードクラウニングは、接触パッチが歯車の歯のフランク上の中心位置に存在していることを確かにすることによって、歯車噛み合わせ全体のミスアラインメントＦβｘの鋭敏度を減少させる利点を有する。しかしながら、これは接触応力σＨを増加させてしまうという犠牲を払ってのことである。
【００７２】
「短い」チップリリーフを、軽い負荷の下で、ＴＥを最小化するべく強調されている歯車に適用することは一般的である。これは、チップに非常に近い材料だけを除去することを含んでいる。通常、接触比＜２に対して、チップリリーフは、これが最大の歯のデフレクションが生ずるだろうところなので、最も高い単一の歯の接触（ＨＰＳＴＣ）の点で、適用される。しかしながら、より高い接触比を有する歯車に対して、ＨＰＳＴＣは、ピッチポイントに非常に近接できる。それ故、この点におけるリリーフを適用することは、軽い負荷の下で最適なＴＥに対して推奨されない、「長い」チップリリーフになってしまうであろう。
【００７３】
チップリリーフを導入することによって、歯高さを減少させることは、歯を容易に噛み合わせ、それによってこの領域における力ｆ（ｘ）を減少させるという、利点を有している。減少した力は、より低い温度において歯車の噛み合わせを進行させ、かくして潤滑油中の熱応力に基因したピッティングのリスクを最小化する恩恵も有している。減少した歯の高さは、接触長さが減少し、歯車噛み合わせに基因したより低い動力損失、それ故より高い効率に導くことを意味している。
【００７４】
接触パッチの形状とサイズを最適化する場合、考察すべき多くのファクターが存在する。より大きな接触パッチは耐久性にとって良好である（負荷はより広い領域に渡って広がり、歯面上のより低い応力となる）。より以上の負荷が印加される場合、接触パッチのサイズが伸びる。接触パッチを歯車の歯のエッジから離隔させて維持することは重要であり、−１個の歯のチップが噛み合う歯のエッジと接触する場合、結果的に得られる摩耗が歯の耐久性を減少させる可能性がある。チップ接触は、バレリング及び／又はチップリリーフによって防止できる。リードクラウニングは、ミスアラインメントに対する鋭敏度を減少させる。これらの考察のすべては、変化する複数のパラメータ、そして複数の設計目標（しばしば、対立して）が存在していることを意味している。実験計画（ＤｏＥ）は、それ故すべてのオプションを評価すると共に最適な設計を見出す良い方法である。
【００７５】
ギアセットを設計するための方法は、側帯波分布の計算と、側帯波分布を側帯波分布のための設計目標と比較することとを含んでいる。これは、側帯波分布用の設計目的の外にある側帯波分布を含む可能性がある。更にまた、側帯波分布を計算することは、ランアウト／組み立てエラー、及び伝達エラーを使用することを含む可能性がある。
【００７６】
ギアセットにおける振動のレベルを減少させるべく２個の可能な技法が存在しており：ノイズ源を減少させ、又はノイズがシステムを介して伝搬する方法を変化させる。本発明は、これらの技法の双方を組み込んでいる。
【００７７】
ノイズ（伝達エラー）源の減少は、以下論議されることになるミクロジオメトリを経由して達成できる。
【００７８】
理論的には、インボリュート歯車の歯は完全にスムーズに噛み合う。実際に、負荷の下で製造エラー又はシャフトのデフラクションに起因した歯のプロファイルエラー、ミスアラインメント、ランアウト、又は偏芯を含む、幾らかのスライトエラーを、どんなシステムも有することになる。これらのエラーは、完全にスムーズではない噛み合わせ及び理論的な歯の位置から僅かに偏心する従動歯車の歯フランクの位置となる。位置におけるこの偏差は、伝達エラーであり、そして噛み合わせ周波数における励振を引き起こす。
【００７９】
ギアセット内のエラー及びミスアライメントによって引き起こされる変調は、側帯波を引き起こす可能性がある。
【００８０】
実際、製造及びアセンブリの可変性は、信号の形状を変化させ、そして振幅を変化させる可能性がある。偏差は負荷の下で、ランアウト、ピッチエラー、マウンティングエラー、アセンブリエラー、及び変位又はミスアライメントによって引き起こされる可能性がある。これらのエラーの任意のものは、歯車噛合周波数への付加的な変調を引き起こす可能性がある。
【００８１】
エラーの周波数内容を決定することは、側帯波の次数を予測することを可能にする。例えば、「エッグ状の」ピッチエラー又は位置外れエラー（例えば、重力などのラジアルフォース）が、１回転に一回のエラーを引き起こし；オーバルゼ―ション（例えば、ピッチエラー）が、１回転に二回のエラーを引き起こし；「三角形」状のエラー（例えば、リング歯車の３点クランピング）が、１回転に三回のエラーを引き起こす。
【００８２】
側帯波のスペクトルを予測するべく、ギアセットの分析のために、モデルにおけるデフレクション、ミスアラインメント、及び製造エラーを含むことが必要である。側帯波を計算すべく使用される噛み合わせミスアラインメントは、非線形ベアリングスティフネス、シャフトデフレクション、歯車バックラッシュ、遊星キャリアスティフネス、及びハウジングスティフネスの１個又はそれ以上に基づいて計算できる。伝達エラーは、ロードされた歯接触分析を用いて計算できる。ラン・アウト及び組み立てエラーは、分析内にまた含むこともできる。
【００８３】
側帯波励振の予測された振幅及びシステムの動的な応答は、エラー（例えば、組み立てエラー、許容度、ミスアラインメント）が高い輻射ノイズに導く可能性がある程度を計算すべく、使用される。側帯波に対するシステムの動的な応答は、自由度６の動的なモデルを用いて予測できる。
【００８４】
噛み合わせ周波数の何れかの側の周波数範囲のＲＭＳ（二乗平均平方根）応答の和は、ノイズメトリックとして使用することができる。個別の側帯波振幅を減少させることは、エネルギーがより多くの側帯波を横切って拡がっている場合（図３参照）、全体の応答を必ずしも減少させず、その結果個別の側帯波よりむしろ、周波数範囲を考察することが有用である。
【００８５】
同じ中心距離及び同じ作動標準圧力角θのための歯の高さを減少すべく、歯標準モジュールｍｎは減少させられる（歯の数を増加する）必要があることは歯車マクロジオメトリ設計において周知である。これは、耐久性及び伝達エラー（ＴＥ）にとって恩恵のある全体の接触比εγを増加するという効果を有している。加えて、同じモジュールｍｎについて、作動圧力角θを増加させることは、歯の高さを減少させつつ、より短くて太い歯（同じ歯数）を生成する曲率を増加させる。しかしながら、結果的に減少した接触比は、耐久性及びＴＥに関して不利な効果を有する可能性がある。
【００８６】
歯の高さは、歯車噛合せ効率に関する強い影響を有している。動力損失は、以下のように計算される、損失ファクターＨνの立場で、記述することができる。
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【００８７】
Ｈνは、ｆ（ｘ）ｖｓｌｉｐ（ｘ）項を減少させることによって最小化できる。スリップ速度ｖｓｌｉｐは、ピッチポイント（滑り運動）から最も離隔して最大となり、そしてピッチポイント（純ローリング運動）でゼロとなる。かくして、歯の高さを減少させることは有用であり、それは最大スリップ速度ｖｓｌｉｐ（ｘ）を減少させる。
【００８８】
歯の高さにおける減少は、ｉ）モジュールを減少させ、かくしてより多くのより小さな歯を有し、又はｉｉ）（後で記載されるであろう）チップリリ―フを導入することによって達成できる。
【００８９】
圧力角θは、ピッチポイントにおける作用線とベースサークルへの接線との間の角度である。図５において、これはレッドラインと垂直線との間の角度である。低いθにとっては、歯車の歯の形状はほとんど矩形状であり、そしてθが増加するにつれて、歯のベースはより厚くなり、更にチップはより先が尖る。末端では、θ＝０°は、歯が効果的に垂直な側部を有するスポークスとなり、その結果噛み合わせ歯車は一緒にロックされ、そして回転ができなくなるであろうことを意味するであろう。θ＝９０°は、まったく歯を持たない完全な円である歯車を生成するであろう。
【００９０】
増加した圧力角は、歯車噛み合わせの減少した滑り及び増加したローリングとなり、かくして歯車噛み合わせ滑り損失を減少させると共に、効率を改善する。曲げ応力も、ベースにおいてより厚くなる歯車の歯の形状に基因して増加する。
【００９１】
圧力角を増加させることは、歯車対におけるベアリングロードを増加させるという不利益を有する。
【００９２】
益々、業界は、より高い作動圧力角を有する設計に興味を持つようになっている。ＡＧＭＡ標準圧力角は、θ＝１４．５°であったが、今や２０°及び２５°の圧力角が、標準ツーリングのために有用である。Ｈｏｈｎ（２００７）等は、４０°を超える圧力角を有する歯車を設計すると共に試験した。
【００９３】
より高い圧力角の利点が与えられると、それを更に増加させる際の種々の限界を考察することは有益である。主たる限界は、以下記述される。
【００９４】
動力伝達  ２個の噛み合わせ歯車が接触しているピッチポイントにおいて印加されている力を考察せよ。この力は２個の成分に分解できる：Ｆｃｏｓθは、ある歯車から他への回転を送る力であり、そしてＦｓｉｎθは、歯車を離れて押すように試みる分離力である。高い圧力角は、それ故動力伝達を減少させる。歯車対において、分離力はベアリング上の負荷を増加させる。
【００９５】
接触比  高い圧力角歯車は、一対がほとんどいつでも接触することができない歯手段の短くずんぐりとした形状として、低い接触比を有している。全体の接触比は＞１でなければならない、そうでなければ、歯車が回転するにつれて、歯が接触を失う期間が存在すことになるであろう。平歯車においては、これは、約θ＝４０°に圧力角を限定する。螺旋歯車にとっては、低い横方向の接触比が軸方向の接触比によって補償されることができ、その結果、均一なより高い圧力角でも噛み合いを維持しつつ獲得できる。
【００９６】
ツーリング  ローボリュームでコストに敏感なアプリケーションにとって、新しいツーリングを委託することは経済的に実行可能ではない可能性がある。標準的なラックが設計を作製する際に使用されるべきである場合、圧力角及びモジュールは標準値でなければならない。
【００９７】
産業標準  歯車設計者は保守的であり、そして歯車が稼働するという証拠なしで、ラディカルデザインを受け入れたがらない。現在の標準は、数十年前の業界の状態を反映し、そして現在の業界の慣行は技術の進歩に遅れている。
【００９８】
作動圧力角、中心距離及びプロファイルシフト係数との間の関係
【００９９】
実際、公称圧力角θよりむしろ、作動圧力角θｗに焦点を絞ることがより現実的である。圧力角は、中心線と噛み合わせ歯の間の接触点に対する接線との間の角度として定義される。標準の中心距離ＣＤを有する歯車にとって、この点はピッチサークル上に存在している。しかしながら、作動中心距離ＣＤｗが増加した場合、接触点は歯車の歯のチップに近接して動くことになり、より高い作動圧力角となる。それ故、歯車は、ひとつの圧力角に対してラックでカットされるが、異なった圧力角で動作する可能性がある。
2018136933.tif 000008
【０１００】
プロファイルシフト係数（ＰＳＣ）は、インボリュートのどれだけがピッチ円の上方及び下方で歯のフランクを形成するかを定義している。図４は、同じインボリュートが使用される場合にどのようにＰＳＣが歯の形状に影響を与えるかを例示している。
【０１０１】
ピッチサークルの上方及び下方での歯の高さは、夫々歯先及び歯底と呼ばれる（図４においてｈｋ及びｈＦ）。ＰＳＣは、これら２個の（Ｘ＝ｈｋ−ｈＦ）間の差である。ＰＳＣ，ｈｋ及びｈＦはすべて次元のない係数であり：実際の次元はモヂュールを乗算した係数であることに注目すべきである。ゼロＰＳＣを有する歯は等しい歯先及び歯底（図４、左）を有し；ポジティブなＰＳＣを有する歯は、歯底よりも大きな歯先を有し（図４、中心）；ネガティブＰＳＣを有する歯は、歯先よりも大きな歯底を有している（図４、右）。
【０１０２】
歯車対が等しいＰＳＣ及び対抗したＰＳＣを有している場合、中心距離は同じになるが、しかしながら作動圧力角は公称圧力角とは異なることになる。かくして、歯車対は、より高い作動角と言う利点を、パッケージングに影響を与える可能性があるセンター距離における変化を必要とせずに、有することができる。高いヘリックス角を有する設計は、効率、ノイズ、そして曲げ強度及び接触強度にとってはより良いものである。ヘリカルギアセットにとって、それ故できるだけ実行可能にヘリックス角を増加することが有益である。ヘリックス角を増加することについての唯一の限界は、ギア上の軸性負荷が増加することになることである。ベアリング上の結果的に得られるより高い負荷は、増加したベアリング損失及び減少したベアリング寿命に導く可能性がある。この効果は、ダブルヘリカルギア（軸方向の力を打ち消すべく、互いに反対方向のへリックス角を有する２組の歯車の歯）を用いることによって、又はベアリングを増加した負荷容量を有するものに置き換えることによって軽減できる。これらの変化は付加的なコストを招き、その結果すべての応用において適切でない可能性がある。ヘビーデューティーアプリケーションとして平歯車を用いてもよく、これらのアプリケーションでは、ヘリックス角最適化は適用されないことになることに注目すべきである。
【０１０３】
ギアセット設計のための更なる考察はどのようにギアセットが剛体的に実装されるかである。剛性と可撓性との間にはトレード・オフが存在する：剛性は良好なアラインメント、低いミスアラインメント、及び低いランアウトを与え、そして可撓性は、エラーの調整を与える。システムの剛性を変化させると共に、システムの動的な応答をシミュレートすることによって、動力学がデシジョンメイキングプロセスにおいて包含できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【外国語明細書】
2018136933000001.pdf