(57)【要約】【課題】  タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、高い精度で計算する。【解決手段】  タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、このシミュレーション方法では、コンピュータに、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１２を入力する工程、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデル２１を入力する工程、及び、コンピュータが、タイヤモデル１２に予め定められた走行条件、及び、第１状態と走行条件とによって決定される慣性力Ｃｖに基づいて、タイヤモデル１２が路面モデル２１上を加速走行又は減速走行する状態を計算する工程を含んでいる。【選択図】図８
2018058424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、
前記コンピュータに、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルに予め定められた走行条件、及び、前記第１状態と前記走行条件とによって決定される慣性力に基づいて、前記タイヤモデルが前記路面モデル上を加速走行又は減速走行する状態を計算する工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記慣性力は、前記第１状態での前記タイヤの加速度と、前記第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量と、前記タイヤ１本あたりの質量と、前記タイヤモデルの加速度と、前記タイヤモデル１本が牽引する質量とに基づいて決定される請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデルは、前記タイヤのビード部の内部に配置されたビードコアを、有限個の剛体要素でモデル化したビードコアモデルを含み、
前記計算する工程では、前記タイヤモデル１本が牽引する質量が前記ビードコアモデルに与えられる請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤモデルは、有限個の剛体要素でモデル化したリムモデルに装着されており、
前記計算する工程では、前記タイヤモデル１本が牽引する質量が前記リムモデルに与えられる請求項２又は３記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記慣性力は、下記式（１）で定義される請求項２乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【数１】
2018058424.tif 000006
ここで、Ｃｖ：慣性力（Ｎ）
Ａａ：タイヤモデルの加速度（m/ｓ2）
Ａｂ：第１状態での前記タイヤの加速度（m/ｓ2）
Ｍａ：タイヤモデル１本が牽引する質量（kg）
Ｍｂ：第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量（kg）
Ｍｔ：タイヤ１本あたりの質量（kg）
Ｍｃ：車両の質量（kg）
Ｄｗ：車両の駆動輪の本数
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤが路面を加速走行又は減速走行する状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、タイヤが路面を加速走行する状態、例えば、車両の発進時の状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法が提案されている。この種のシミュレーション方法では、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル、及び、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが用いられる。そして、タイヤモデルを路面モデル上に接触させて、タイヤが加速走行する状態が計算される。
【０００３】
一般に、上記シミュレーション方法では、計算時間を短縮するために、実際のタイヤの発進時の加速度よりも大きな加速度が、タイヤモデルに設定される傾向がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−０３０４５９号公報
【特許文献２】特許第４３９４８６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記シミュレーション方法では、加速走行又は減速走行による車両の慣性力が考慮されていなかった。また、上記シミュレーション方法では、実際の車両の発進時よりも大きな加速度がタイヤモデルに設定された場合、加速度の増加に伴う大きな慣性力の影響が考慮されていなかった。従って、シミュレーション精度を高めるには、このような状況を考慮する必要がある。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、高い精度で計算することができるシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、前記コンピュータが、前記タイヤモデルに予め定められた走行条件、及び、前記第１状態と前記走行条件とによって決定される慣性力に基づいて、前記タイヤモデルが前記路面モデル上を加速走行又は減速走行する状態を計算する工程を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記慣性力は、前記第１状態での前記タイヤの加速度と、前記第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量と、前記タイヤ１本あたりの質量と、前記タイヤモデルの加速度と、前記タイヤモデル１本が牽引する質量とに基づいて決定されるのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤモデルは、前記タイヤのビード部の内部に配置されたビードコアを、有限個の剛体要素でモデル化したビードコアモデルを含み、前記計算する工程では、前記タイヤモデル１本が牽引する質量が前記ビードコアモデルに与えられるのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤモデルは、有限個の剛体要素でモデル化したリムモデルに装着されており、前記計算する工程では、前記タイヤモデル１本が牽引する質量が前記リムモデルに与えられるのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記慣性力は、下記式（１）で定義されるのが望ましい。
【数１】
2018058424.tif 000003
ここで、Ｃｖ：慣性力（Ｎ）
Ａａ：タイヤモデルの加速度（m/ｓ2）
Ａｂ：第１状態での前記タイヤの加速度（m/ｓ2）
Ｍａ：タイヤモデル１本が牽引する質量（kg）
Ｍｂ：第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量（kg）
Ｍｔ：タイヤ１本あたりの質量（kg）
Ｍｃ：車両の質量（kg）
Ｄｗ：車両の駆動輪の本数
【発明の効果】
【００１２】
本発明は、タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法である。本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータが、タイヤモデルに予め定められた走行条件、及び、第１状態と走行条件とによって決定される慣性力に基づいて、タイヤモデルが路面モデル上を加速走行又は減速走行する状態を計算する工程を含んでいる。従って、本発明では、例えば、タイヤの第１状態とは異なる走行条件（例えば、車両発進時よりも大きな加速度）がタイヤモデルに設定された場合でも、第１状態と走行条件とによって決定される慣性力に基づいて、タイヤモデルの走行状態を計算することができるため、第１状態を高い精度で計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】本実施形態のシミュレーション方法によって、第１状態が計算されるタイヤの断面図である。
【図３】本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態のタイヤモデルの断面図である。
【図５】路面モデルを視覚化して示す側面図である。
【図６】本実施形態の境界条件入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】本実施形態の走行条件定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図８】路面モデルを転動するタイヤモデルの側面図である。
【図９】本実施形態のシミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤが路面を加速走行又は減速走行する第１状態を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法である。本実施形態において、第１状態は、加速走行である場合が例示される。
【００１５】
図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【００１６】
図２は、本実施形態のシミュレーション方法によって、第１状態が計算されるタイヤ２の断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用タイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、重荷重用タイヤに限定されるわけではない。
【００１７】
本実施形態のタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃの内部に配置されたビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。
【００１８】
カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａからのびてビードコア５の廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを有している。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。
【００１９】
ベルト層７は、例えば、スチール製のベルトコードをタイヤ周方向に対して、例えば１０°〜７０゜の角度で配列した４枚のベルトプライ７Ａ〜７Ｄによって構成されている。これらのベルトプライ７Ａ〜７Ｄは、ベルトコードがプライ間で互いに交差する箇所を１箇所以上設けて重置されている。
【００２０】
タイヤ２のビード部２ｃには、リム９が嵌合される。リム９は、リム組み時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両外側に配置される一対のリム片９Ｐ、９Ｐとを含んでいる。この一対のリム片９Ｐ、９Ｐは、ビード部２ｃのビード底面に接触するリムシート面９ｓと、ビード部２ｃのビード側面に接触するフランジ面９ｆとを有している。
【００２１】
次に、本実施形態のシミュレーション方法について説明する。図３は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００２２】
本実施形態のシミュレーション方法は、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２を有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したタイヤモデルを入力する（工程Ｓ１）。図４は、本実施形態のタイヤモデル１２の断面図である。
【００２３】
工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、タイヤ２をモデル化したタイヤモデル１２が設定される。
【００２４】
本実施形態のタイヤモデル１２は、トレッドゴムを含むゴム部材２Ｇ（図２に示す）をモデル化したゴム部材モデル１３、ビードコア５（図２に示す）をモデル化したビードコアモデル１５、カーカスプライ６Ａ（図２に示す）をモデル化したカーカスプライモデル１６、及び、各ベルトプライ７Ａ〜７Ｄ（図２に示す）をモデル化したベルトプライモデル１７Ａ〜１７Ｄを含んでいる。タイヤモデル１２は、コンピュータ１に入力される。
【００２５】
このようなタイヤモデル１２の設定（モデリング）には、従来の方法と同様に、例えば、メッシュ化ソフトウェアが用いられる。また、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００２６】
要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点１８が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１８の番号、節点１８の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。本実施形態のビードコアモデル１５を構成する要素Ｆ（ｉ）は、実質的に変形しない剛体要素として設定されている。
【００２７】
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、リム９（図２に示す）をモデル化したリムモデル１９を入力する（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、リム９に関する情報（例えば、リム９の輪郭データ等）に基づいて、剛体要素Ｈ（ｉ）で離散化される。これにより、リム９をモデル化したリムモデル１９が設定される。
【００２８】
リムモデル１９は、有限個の剛体要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化されている。剛体要素Ｈ（ｉ）は、例えば、数値解析法により取り扱い可能な面要素として構成されているが、ソリッド要素で構成されてもよい。リムモデル１９は、一対のリム片９Ｐ、９Ｐをモデル化した一対のリム片モデル１９Ｐ、１９Ｐが含まれる。このような剛体要素Ｈ（ｉ）でモデル化されたリムモデル１９は、後述のタイヤモデル１２が路面モデル２１上を加速走行又は減速走行（本実施形態では、加速走行）する状態を計算する工程（以下、単に「シミュレーション工程」ということがある。）Ｓ６において、実質的に変形しない。リムモデル１９は、コンピュータ１に入力される。
【００２９】
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する（工程Ｓ３）。図５は、路面モデル２１を視覚化して示す側面図である。
【００３０】
本実施形態の路面モデル２１は、雪の路面をモデル化した雪路面モデル２２として設定されている。工程Ｓ３では、雪を有限体積法にて取り扱い可能なオイラー要素が用いられている。雪路面モデル２２は、平面剛要素２３の上の空間に定義された格子状の要素（メッシュ）Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）と、要素Ｇ（ｉ）に定義された雪充填物（路面形成物）２４とを含んで構成されている。
【００３１】
各要素Ｇ（ｉ）において、雪充填物２４の有無は、自由界面の流れの計算で用いられるＶＯＦ（Volume of Fluid）法に基づいて計算される。このような雪路面モデル２２は、例えば、上記特許文献２に記載される方法に基づいて設定されうる。雪路面モデル２２は、コンピュータ１に入力される。
【００３２】
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、タイヤモデル１２を第１状態で走行（本実施形態では、加速走行）させるための境界条件を入力する（境界条件入力工程Ｓ４）。図６は、本実施形態の境界条件入力工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００３３】
本実施形態の境界条件入力工程Ｓ４では、先ず、タイヤモデル１２に、予め定められた走行条件を定義する（走行条件定義工程Ｓ４１）。図７は、本実施形態の走行条件定義工程Ｓ４１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図８は、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１２の側面図である。
【００３４】
本実施形態の走行条件定義工程Ｓ４１は、先ず、タイヤモデル１２と路面モデル２１との間の摩擦係数が入力される（工程Ｓ４１１）。本実施形態の摩擦係数は、タイヤ２（図２に示す）と路面（雪の路面（図示省略））との摩擦を考慮して設定される。この摩擦係数は、コンピュータ１に入力される。
【００３５】
次に、本実施形態の走行条件定義工程Ｓ４１は、図４に示したタイヤモデル１２の内圧条件、及び、タイヤモデル１２が受ける荷重Ｍｄ（図８に示す）が入力される（工程Ｓ４１２）。内圧条件は、タイヤ２（図２に示す）に実際に充填される内圧に基づいて設定される。タイヤモデル１２が受ける荷重Ｍｄは、第１状態でタイヤ２の駆動輪１本が牽引する質量Ｍｂである。質量Ｍｂは、後述する下記式（１）に示されるように、車両の質量Ｍｃを、車両の駆動輪の本数Ｄｗで除することによって設定される。車両の質量Ｍｃについては、タイヤ２が装着される車両に基づいて設定される。第１状態でのタイヤ２の加速度Ａｂは、タイヤ２が装着される車両で可能な加速度の範囲から適宜選択される。タイヤモデル１２が受ける荷重Ｍｄは、例えば、タイヤモデル１２の回転軸１２Ｃ（図８に示す）に定義される。
【００３６】
次に、本実施形態の走行条件定義工程Ｓ４１は、タイヤモデル１２の加速度Ａａを入力する（工程Ｓ４１３）。タイヤモデル１２の加速度Ａａ（図８に示す）は、適宜設定することができる。本実施形態では、後述のシミュレーション工程Ｓ６の計算時間を短縮するために、実際のタイヤ２の発進時の加速度Ａｂ（図示省略）よりも大きな加速度Ａａ（例えば、加速度Ａｂの２〜１００倍）が、タイヤモデル１２に設定される。
【００３７】
転動シミュレーション等のタイヤモデル１２及び路面モデル２１の変形計算は、従来の変形計算と同様に、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間（微小な時間増分）Δｔ毎（例えば、１μ秒毎）にタイヤモデル１２の変形計算を行う。このような変形計算には、市販の有限要素解析アプリケーションソフト（例えば、LSTC社製のLS-DYNA）が用いられる。タイヤモデル１２の加速度Ａａは、コンピュータ１に入力される。
【００３８】
ところで、タイヤ２には、タイヤ２が装着される車両（図示省略）等の慣性力が作用する。第１状態が加速走行である場合、慣性力は、タイヤ２の進行方向に対して逆向きに作用する。この慣性力は、タイヤ２の加速度の大きさに応じて変化する。しかしながら、従来のシミュレーション方法では、車両の質量（駆動輪が牽引する質量）が考慮されていなかったため、慣性力も考慮されていなかった。従って、シミュレーション精度を高めるには、このような状況を精度よく考慮（設定）する必要がある。
【００３９】
一般に、タイヤモデル１２を用いた転動シミュレーションでは、計算時間を短縮するために、車両（図示省略）のモデル化が省略されている。このため、慣性力を精度良く計算することが難しいという問題がある。
【００４０】
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、タイヤ２の第１状態（本実施形態では、加速走行）と、タイヤモデル１２に予め定められた走行条件とに基づいて、慣性力を精度良く決定できることを知見した。
【００４１】
第１状態の走行条件としては、例えば、タイヤ２の加速度Ａｂ（図示省略）、第１状態でタイヤ２の駆動輪１本が牽引する質量Ｍｂ、及び、タイヤ２の１本あたりの質量Ｍｔ（図示省略）が用いられる。他方、タイヤモデル１２の走行条件としては、例えば、タイヤモデル１２の加速度Ａａ、及び、タイヤモデル１本が牽引する質量Ｍａが用いられる。これにより、車両（図示省略）のモデル化が省略されていても、タイヤモデル１２の加速度Ａａの増加率（即ち、Ａｂ／Ａａ）、第１状態でタイヤ２の駆動輪１本が牽引するＭｂ、タイヤ１本あたりの質量Ｍｔ、及び、タイヤモデル１本が牽引する質量Ｍａに基づいて、タイヤ２の加速度の増加とともに大きくなる慣性力を計算することができる。なお、本実施形態の慣性力は、下記式（１）に基づいて定義される。
【００４２】
【数１】
2018058424.tif 000004
ここで、Ｃｖ：慣性力（Ｎ）
Ａａ：タイヤモデルの加速度（m/ｓ2）
Ａｂ：第１状態での前記タイヤの加速度（m/ｓ2）
Ｍａ：タイヤモデル１本が牽引する質量（kg）
Ｍｂ：第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量（kg）
Ｍｔ：タイヤ１本あたりの質量（kg）
Ｍｃ：車両の質量（kg）
Ｄｗ：車両の駆動輪の本数
【００４３】
上記式（１）において、Ａｂ／Ａａは、タイヤモデル１２の加速度と、第１状態（本実施形態では、加速走行）でのタイヤ２の加速度との比（即ち、第１状態でのタイヤ２の加速度に対するタイヤモデル１２の加速度の増加率）を示している。この加速度の増加率Ａａ／Ａｂに、第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量Ｍｂを乗じ、さらに、タイヤ１本あたりの質量Ｍｔを減じることにより、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが計算される。
【００４４】
このように、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａは、タイヤモデル１２の加速度に対する第１状態でのタイヤ２の加速度の増加率が乗じられる。そして、このタイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａに、タイヤモデルの加速度Ａａが乗じられることにより、車両の慣性力Ｃｖが計算される。
【００４５】
このように、慣性力Ｃｖは、タイヤ２の第１状態と、タイヤモデル１２の走行条件とに基づいて計算されるため、例えば、タイヤの第１条件とは異なる走行条件（例えば、車両発進時の加速度Ａｂよりも大きな加速度Ａａ）がタイヤモデル１２に設定された場合でも、後述のシミュレーション工程Ｓ６において、第１状態を高い精度で計算することができる。
【００４６】
本実施形態の境界条件入力工程Ｓ４では、上記式（１）のタイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａをタイヤモデル１２に設定する（工程Ｓ４２）。これにより、後述のシミュレーション工程Ｓ６において、加速度Ａａでタイヤモデル１２を路面モデル２１に転動させることにより、タイヤモデル１２が牽引する質量Ｍａに加速度Ａａを乗じた慣性力Ｃｖが、タイヤモデル１２に与えられる。
【００４７】
タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが与えられるタイヤモデル１２の構成部材としては、適宜選択することができる。本実施形態の工程Ｓ４２では、ビードコアモデル１５に、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが与えられる。
【００４８】
図２に示されるように、ビードコア５は、タイヤ２をリム９に固定するためのものである。タイヤ２を構成する部材において、ビードコア５は、リム９を介して、車両の荷重が負荷されている。図８に示されるように、ビードコア５（図２に示す）がモデル化されたビードコアモデル１５に、タイヤモデル１２が牽引する質量Ｍａが設定され、かつ、加速度Ａａでタイヤモデル１２を路面モデル２１に転動させることにより、慣性力Ｃｖを精度良く計算することができる。図４に示されるように、本実施形態のビードコアモデル１５は、剛体要素として定義された要素Ｆ（ｉ）によってモデル化されている。従って、ビードコアモデル１５は、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが与えられることによって変形することもない。
【００４９】
なお、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが与えられるタイヤモデル１２の構成部材としては、ビードコアモデル１５に限定されない。タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａは、例えば、リムモデル１９に与えられてもよい。図２に示されるように、リム９は、タイヤ２を固定するためのものである。リム９は、車両の荷重が負荷されている。このようなリム９がモデル化されたリムモデル１９（図８に示す）に、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａ（図８に示す）が設定された場合でも、慣性力Ｃｖ（図８に示す）を精度良く計算することができる。図４に示されるように、本実施形態のリムモデル１９は、剛体要素Ｈ（ｉ）によってモデル化されているため、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａが与えられることによって変形することもない。
【００５０】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、内圧充填後のタイヤモデル１２を計算する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、境界条件入力工程Ｓ４で入力された内圧条件に基づいて、内圧充填後のタイヤモデル１２が計算される。工程Ｓ５では、先ず、図４に示されるように、タイヤモデル１２のビード部１２ｃ、１２ｃを拘束するように、リムモデル１９のタイヤモデル１２への嵌合が計算される。さらに、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１２の変形が計算される。これにより、工程Ｓ５では、内圧充填後のタイヤモデル１２が計算される。このような内圧充填後のタイヤモデル１２は、コンピュータ１に記憶される。
【００５１】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル１２が路面モデル２１上を加速走行又は減速走行（本実施形態では、加速走行）する状態を計算する（シミュレーション工程Ｓ６）。シミュレーション工程Ｓ６では、タイヤモデルに予め定められた走行条件、及び、第１状態と走行条件とによって決定される慣性力Ｃｖに基づいて、タイヤモデル１２が路面モデル２１上を加速走行する状態が計算される。図９は、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００５２】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６は、図８に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１２が路面モデル２１と接触しかつ転動する様子が、シミュレーションの単位時間（微小な時間増分）毎に計算される（工程Ｓ６１〜工程Ｓ６６）。本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６では、タイヤモデル１２の変形計算（工程Ｓ６１）と、路面モデル２１の変形計算（工程Ｓ６２）とが個別に行われる。
【００５３】
本実施形態の工程Ｓ６１〜工程Ｓ６６において、タイヤモデル１２及び路面モデル２１の変形計算は、上記特許文献２と同様に、陽解法で計算される。陽解法では、タイヤモデル１２及び路面モデル２１に荷重が作用した瞬間を時刻０として、設定された時間増分毎に時間が区切られる。そして、各時刻でのタイヤモデル１２及び路面モデル２１の変位が求められる。このような計算が安定して実施されるために、クーラン（Courant）条件を満たすように、時間増分が設定されている。
【００５４】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６では、全ての要素の応力波伝達時間が計算される。さらに、応力波伝達時間の最小値に安全係数が乗じられ、初期の時間増分が設定される。このため、全ての要素について、最適な変形計算が保証される。安全係数としては、例えば０．６６以上かつ１．０未満が望ましい。また、タイヤモデル１２及び路面モデル２１の初期の時間増分は、０．１μsec〜５μsec程度が望ましい。
【００５５】
タイヤモデル１２の変形計算を行う工程Ｓ６１は、上記特許文献２と同様の手順で実施される。この工程Ｓ６１では、並進速度が０の状態（即ち、停止している状態）から加速走行するタイヤモデル１２が計算される。
【００５６】
工程Ｓ６１では、予め定められた走行条件（例えば、タイヤモデルの加速度Ａａ、タイヤモデル１２が受ける荷重Ｍｄ（即ち、第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量Ｍｂ）を含む）に基づいて、タイヤモデル１２が路面モデル２１を転動する状態を、微小時間Δｔ毎に計算している。さらに、工程Ｓ６１では、ビードコアモデル１５に設定されたタイヤモデル１２が牽引する質量Ｍａと、タイヤモデルの加速度Ａａに基づいて、慣性力Ｃｖが計算される。これにより、工程Ｓ６１では、タイヤ２の第１状態とは異なる走行条件（例えば、車両発進時よりも大きな加速度）がタイヤモデル１２に設定された場合でも、第１状態を高い精度で計算することができる。
【００５７】
ところで、雪路でのトラクション性能は、タイヤのトレッドパターンで雪を引っ掻き、雪を固めて雪柱を形成し、雪柱にせん断力をかけて前進することで発揮される。慣性力は前後方向に作用するため、雪の引っ掻き、雪柱の形成、及び、雪柱のせん断（破壊）の全てに影響する。本実施形態のタイヤモデル１２には、上記した慣性力Ｃｖが与えられるため、タイヤモデル１２のトレッドパターンによる路面モデル２１（雪路面モデル２２）への引掻き力、雪柱の形成、及び、雪柱のせん断（破壊）を精度よく計算することができる。これにより、雪路でのトラクション性能を精度良く評価することができる。
【００５８】
路面モデル２１の変形計算を行う工程Ｓ６２は、上記特許文献２と同様の手順で実施される。本実施形態では、路面モデル２１へのタイヤモデル１２の引掻き力を精度よく計算できるため、タイヤモデル１２のトレッドパターンによって圧縮された路面モデル２１を、精度よく計算することができる。
【００５９】
工程Ｓ６３では、転動しているタイヤモデル１２からトラクション性能に関する物理量が取得される。本実施形態では、工程Ｓ６３でのタイヤモデル１２の変形計算結果、及び、工程Ｓ６３での路面モデル２１の変形計算結果に基づいて、微小時間Δｔ毎に、タイヤモデル１２の物理量が計算される。物理量としては、評価したいタイヤモデル１２の性能に応じて、適宜選択することができる。本実施形態の物理量としては、例えば、タイヤモデル１２の前後力が取得される。物理量は、コンピュータ１に記憶される。
【００６０】
上述したように、工程Ｓ６１では、タイヤモデル１２の走行条件、及び、慣性力Ｃｖに基づいて、タイヤモデル１２が路面モデル２１上を加速走行する状態が計算される。このため、工程Ｓ６３では、タイヤ２の第１状態とは異なる走行条件（例えば、車両発進時よりも大きな加速度）がタイヤモデル１２に設定された場合でも、タイヤモデル１２の物理量を精度よく計算することができる。
【００６１】
工程Ｓ６４では、予め指定された計算終了時間が経過したか否かが判断される。工程Ｓ６４では、計算終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ６４で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ７が実施される。他方、計算終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ６４で、「Ｎ」）、次の工程Ｓ６５及び工程Ｓ６６が実施された後、工程Ｓ６１〜工程Ｓ６４が再度実施される。これにより、図９に示されるように、計算開始から計算終了まで微小時間Δｔ毎に、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１２が計算される。なお、計算終了時間については、実行するシミュレーションに応じて、安定した計算結果が得られるように定められる。
【００６２】
工程Ｓ６５では、路面モデル２１の変形計算で得られた圧力及び摩擦力に関するデータが、タイヤモデル１２の変形計算時の境界条件として付加される。工程Ｓ６６では、タイヤモデル１２の変形計算で得られたタイヤモデル１２の位置、形状及び速度に関するデータが、路面モデル２１の変形計算時の境界条件として付加される。
【００６３】
工程Ｓ６５及び工程Ｓ６６では、それぞれ別々に独立して計算されたタイヤモデル１２と路面モデル２１との変形計算結果から、お互いに必要なデータが受け渡されて、タイヤモデル１２及び路面モデル２１が連成される。これにより、雪の圧縮特性、及び、タイヤモデル１２と路面モデル２１との相互作用が考慮されながら、タイヤモデル１２及び路面モデル２１の時々刻々と変化する接触状態が計算される。これらのシミュレーション工程Ｓ６での一連の処理は、例えば、上記した市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。
【００６４】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、トラクション性能に関する物理量が、良好か否かが判断される（工程Ｓ７）。本実施形態の工程Ｓ７では、例えば、タイヤモデル１２の物理量（本実施形態では、前後力）が、予め定められた目標値よりも大きい場合に、トラクション性能が良好であると判断されている。これは、タイヤモデル１２の前後力が大きいほど、タイヤモデル１２が路面モデル２１に効果的に引っ掻いて、高いトラクションを発揮していると考えられるためである。
【００６５】
工程Ｓ７では、物理量が良好であると判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｙ」）、タイヤモデル１２に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ８）。他方、物理量が良好でないと判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｎ」）、タイヤモデル１２のトレッドパターンやタイヤ構造を含む設計因子が変更され（工程Ｓ９）、工程Ｓ１から工程Ｓ７が再度実施される。これにより、トラクション性能が良好なタイヤ２を、確実に設計することができる。
【００６６】
本実施形態のシミュレーション方法では、第１状態が加速走行である場合が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。第１状態は、減速走行であってもよい。この場合、シミュレーション工程Ｓ６では、タイヤモデル１２が路面モデル２１を減速走行する状態が計算される。この実施形態のシミュレーション工程Ｓ６では、計算時間を短縮するために、実際のタイヤ２の減速度（即ち、負の加速度）Ａｂ（図示省略）よりも大きな（例えば、減速度Ａｂの２〜１００倍）加速度Ａａ（図８に示す）が、タイヤモデル１２に設定されるのが望ましい。
【００６７】
第１状態が減速走行である場合、慣性力は、タイヤ２の進行方向に作用する。この慣性力は、タイヤ２の減速度の増加とともに大きくなる。このため、実際の車両（図示省略）の減速時よりも大きな減速度Ａａがタイヤモデル１２に設定された場合、減速度Ａａの増加に伴う大きな慣性力が発生する。従って、シミュレーション精度を高めるには、このような状況を精度よく考慮（設定）する必要がある。本実施形態の慣性力は、加速走行時と同様に、上記式（１）に基づいて定義される。
【００６８】
上記式（１）において、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａは、第１状態（減速走行時）でのタイヤ２の減速度に対するタイヤモデル１２の減速度の増加率が反映されるため、タイヤモデル１２の減速度の増加率に応じた質量Ｍａを求めることができる。そして、このタイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａに、タイヤモデル１２の加速度Ａａが乗じられることにより、車両の慣性力Ｃｖが計算される。このように、慣性力Ｃｖは、タイヤ２の第１状態と、タイヤモデル１２の走行条件とに基づいて計算されるため、例えば、タイヤ２の第１条件とは異なる走行条件（例えば、車両減速時の加速度Ａｂよりも大きな減速度Ａａ）がタイヤモデル１２に設定された場合でも、上述のシミュレーション工程Ｓ６において、第１状態を高い精度で計算することができる。
【００６９】
この実施形態の境界条件入力工程Ｓ４の工程Ｓ４２では、第１状態が加速走行である前実施形態と同様に、上記式（１）で定義される慣性力Ｃｖに基づいて、タイヤモデル１２の１本が牽引する質量Ｍａをタイヤモデル１２（ビードコアモデル１５又はリムモデル１９）に与えられる。これにより、上述のシミュレーション工程Ｓ６において、減速度Ａａでタイヤモデル１２を路面モデル２１に転動させることにより、減速走行時の慣性力Ｃｖがタイヤモデル１２に与えられる。
【００７０】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００７１】
図２に示した基本構造を有し、トレッドパターンがそれぞれ異なる２本のタイヤ（第１タイヤ、第２タイヤ）が製造された（実験例）。そして、下記条件に基づいて、第１タイヤ及び第２タイヤを、圧雪路面で加速走行（第１状態）させ、雪路での発進加速性能が評価された。発進加速性能は、停止状態から速度が１５km／ｈに達するまでの平均加速度であり、第１タイヤを１００とする指数で示している。数値が高いほど、発進加速性能が良好であることを示している。
タイヤサイズ：２７５／８０Ｒ２５
リムサイズ：７．５×２２．５
内圧：９００kPa
車両：
フロント軸重：６９００kg／２輪
リア軸重：６０００kg／４輪（駆動輪）
圧雪路面の硬度：コンパクションゲージ＝８８
気温：−１０℃
【００７２】
図３、図６及び図７に示した処理手順に従って、実験例の第１タイヤ及び第２タイヤをモデル化した第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルがそれぞれ設定された（実施例）。実施例では、タイヤモデルに予め定められた走行条件、及び、第１状態（加速走行）と走行条件とによって決定される慣性力（上記式（１）に示す）に基づいて、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルが、路面モデル上で加速走行する状態がそれぞれ計算された。そして、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルが下記時間走行したときの走行距離が計算された。第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルの走行距離は、第１タイヤモデルを１００とする指数で示している。数値が高いほど、発進加速性能が良好であることを示している。
【００７３】
また、比較のために、実施例の慣性力を考慮せずに、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルが路面モデル上で加速走行する状態が計算された。そして、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルが下記時間走行したときの走行距離が計算された。評価の詳細については、実施例と同一である。実施例及び比較例の仕様については、次のとおりであり、テスト結果を表１に示す。
タイヤモデル：
第１状態でタイヤの駆動輪１本が牽引する質量Ｍｂ：６０００kg／４（即ち：１５００kg）
タイヤ１本あたりの質量Ｍｔ：６０kg
路面モデル（雪路面モデル）：
雪特性：コンパクションゲージ＝８８相当
タイヤとの間の摩擦係数：０．１２
第１状態でのタイヤの加速度Ａｂ／タイヤモデルの加速度Ａａ：１／２５
タイヤモデル１本が牽引する質量Ｍａの設定（実施例）：ビードコアモデル
【００７４】
【表１】
2018058424.tif 000005
【００７５】
テストの結果、実施例の第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルの発進加速性能は、比較例の第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルの発進加速性能に比べて、実験例の第１タイヤ及び第２タイヤの発進加速性能に近似させることができた。従って、実施例は、タイヤの第１状態とは異なる走行条件がタイヤモデルに設定された場合（即ち、Ａｂ／Ａａ：１／２５）でも、第１状態と走行条件とによって決定される慣性力に基づいて、タイヤモデルの走行状態を計算することができるため、第１状態を高い精度で計算することができた。
【符号の説明】
【００７６】
１２      タイヤモデル
２１      路面モデル
Ｃｖ      慣性力
【図１】
2018058424.tif 000007
【図２】
2018058424.tif 000008
【図３】
2018058424.tif 000009
【図４】
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【図５】
2018058424.tif 000011
【図６】
2018058424.tif 000012
【図７】
2018058424.tif 000013
【図８】
2018058424.tif 000014
【図９】
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