(57)【要約】光信号における偏波モード分散(PMD)及び他の伝送ひずみを修正するための方法と装置。チャネル内で周波数に対して偏光状態の測定を行うことにより、PMDのようなひずみに起因したチャネルの偏光状態において１次及びより高次の変動が、識別されて特徴付けられる。変動が識別されて特徴付けられると、ひずみの影響は補償されて実質的に除去され得る。本方法と装置は、単一のチャネル構成に限定されず、それよりむしろ単一のファイバリンクを介して複数の通信チャネルを搬送するDWDMのような構成を包含する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの通信チャネルを有する光信号において偏波モード分散を修正する方法であって、
（ａ）前記通信チャネルにおいて複数の周波数サブ帯域の光信号の偏光状態を求めるステップと、
（ｂ）前記求められた偏光状態を用いて特性偏波モード分散ベクトルを求めるステップと、
（ｃ）特性群遅延時間差を求めるステップと、および
（ｄ）前記光信号に適用された場合に、前記通信チャネルの複数の周波数サブ帯域にわたる前記光信号の偏光状態を実質的に等しくするような少なくとも２つの補償設定値を、前記特性群遅延時間差から求めるステップとを含む、方法。
【請求項２】
前記求められる偏光状態がストークスベクトルである、請求項１の方法。
【請求項３】
前記求められる偏光状態がジョーンズベクトルである、請求項１の方法。
【請求項４】
（ｅ）対応する数の補償ステージを用いて前記光信号に前記求められた補償設定値を適用するステップをさらに含む、請求項１の方法。
【請求項５】
前記ステップ（ｂ）が、
（ｂ−１）前記求められた偏光状態からベクトルのセットを構成するステップを含む、請求項１の方法。
【請求項６】
前記ステップ（ｂ）が、
（ｂ−２）前記ステップ（ｂ−１）で構成されたベクトルから周波数に依存する偏波モード分散ベクトルのセットを構成するステップをさらに含む、請求項１の方法。
【請求項７】
前記ステップ（ｂ）が、
（ｂ−３）前記ステップ（ｂ−２）のベクトルから前記特性偏波モード分散ベクトルを求めるステップをさらに含む、請求項１の方法。
【請求項８】
前記特性偏波モード分散ベクトルが、前記ステップ（ｂ−２）で求められたベクトルに対する最小２乗フィッティングを実質的に満たす、請求項１の方法。
【請求項９】
前記ステップ（ｃ）が、
（ｃ−１）前記光信号の求められた偏光状態に対する２次フィッティングを用いて、周波数の関数として前記特性群遅延時間差を求めるステップを含む、請求項１の方法。
【請求項１０】
前記ステップ（ｃ）が、
（ｃ−１）前記特性偏波モード分散ベクトルの大きさを用いて前記群遅延時間差を求めるステップを含む、請求項１の方法。
【請求項１１】
前記ステップ（ｄ）が、
（ｄ−１）目標偏光状態値を選択するステップと、および
（ｄ−２）前記補償設定値が前記光信号に適用された場合に、前記選択された目標偏光状態値と前記通信チャネルにおける前記複数の周波数サブ帯域にわたる前記光信号の偏光状態との間の差が実質的に等しくなるように、前記補償設定値を求めるステップとを含む、請求項１の方法。
【請求項１２】
前記選択された目標偏光状態値が、帯域中心周波数における偏光状態値である、請求項１の方法。
【請求項１３】
前記少なくとも１つの補償設定値の大きさが変化する、請求項１の方法。
【請求項１４】
前記ステップ（ｄ）が、
（ｄ−１）前記ステップ（ｂ）と（ｃ）の結果を用いて、所定の補償設定値を含むメモリから少なくとも１つの補償設定値を検索するステップを含む、請求項１の方法。
【請求項１５】
前記ステップ（ｄ）が、
（ｄ−２）最適化ルーチンに対する入力として前記少なくとも１つの検索された補償設定値を利用するステップと、および
（ｄ−３）少なくとも１つの補償設定値として前記最適化ルーチンの結果を使用するステップとをさらに含む、請求項１の方法。
【請求項１６】
前記最適化ルーチンがリーベンバーグ・マーカット（Levenberg-Marquardt）アルゴリズムである、請求項１の方法。
【請求項１７】
前記ステップ（ｅ）が、
（ｅ−１）前記求められた補償設定値に対応する偏光コントローラに対する回転ミューラ行列を計算するステップを含む、請求項１の方法。
【請求項１８】
前記ステップ（ａ）〜（ｄ）が前記光信号の複数の通信チャネルに実質的に同時に適用される、請求項１の方法。
【請求項１９】
少なくとも１つの通信チャネルを有する光信号において偏波モード分散を修正するための装置であって、
前記光信号を受光して、前記通信チャネルの複数の周波数サブ帯域においてその光信号の偏光状態測定値を提供するための偏光状態検出器と、
前記光信号を受光して、その光信号に第１の群遅延時間差を加えるための第１の補償器と、および
前記第１の補償器から前記光信号を受光して、その光信号に第２の群遅延時間差を加えるための第２の補償器とを含み、
前記第１の群遅延時間差と前記第２の群遅延時間差が、前記光信号の偏波モード分散の影響を低減するように、前記偏光状態測定値から求められる、装置。
【請求項２０】
少なくとも１つの前記第１の補償器と前記第２の補償器が、
複数の偏光コントローラを含み、
前記偏光コントローラのそれぞれが、特定の通信チャネルに関連付けられる、請求項１の装置。
【請求項２１】
前記複数の偏光コントローラに直列に接続されているデマルチプレクサと、
前記複数の偏光コントローラに直列に接続されているマルチプレクサと、および
前記マルチプレクサに直列に接続されている共通遅延線とをさらに含む、請求項１の装置。
【請求項２２】
前記共通遅延線が偏波保存ファイバである、請求項１の装置。
【請求項２３】
前記共通遅延線が、第１の偏光ビームスプリッタ、第２の偏光ビームスプリッタ、第１のミラー、および第２のミラーを含む自由空間遅延を含む、請求項１の装置。
【請求項２４】
前記共通遅延線が、第１のコリメータ、第２のコリメータ、および前記第１のコリメータと前記第２のコリメータとの間に配置された複屈折結晶を含む、請求項１の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学補償システムの分野に関し、より具体的には光伝送媒体において偏波モード分散（ＰＭＤ）のような伝送ひずみを補償するための装置と方法に関する。
【０００２】
関連出願に対する相互参照
本発明は、２００１年９月２７日に出願された米国同時係属仮出願第６０／３２５，４２２号の恩典を請求しており、その開示の全体は、本明細書にそっくりそのまま記載するかのように参照により組み込まれる。
【０００３】
発明の背景
全ての光媒体は、光の偏波に依存する速度または複屈折により多少の難点がある。偏波モード分散は、光伝送システムの伝送媒体の複屈折から生じる。複屈折は、たとえ単一モード光ファイバと言われるようなものから作成された伝送媒体でも存在する。その理由は、ファイバの不完全性と非対称な応力により非円形ファイバコアという結果になるからである。理想的な単一モード光ファイバは円形コアを有し、即ちそのコアは等方性であり、偏心を有していない。係る理想的なファイバは等方性であり、即ちファイバの屈折率は、電界あるいは換言すれば偏光の向きに無関係である。光ファイバコアの異方性（例えば、偏心）は、複屈折をもたらし、それ故に異なる偏光が異なる速度で光ファイバを介して伝播する。
【０００４】
複屈折として知られるこの現象は、製造、応力、振動、またはそれらの幾つかの組合せに起因してファイバのコアが偏心する際に光ファイバに生じる可能性がある。理想的な光ファイバは等方性であり、かつ偏心を有しておらず、それ故に複屈折でない。理想的なファイバの屈折率は、そのファイバが搬送する光の偏光、または換言すれば、光がそのファイバを介して伝播する際の電界の向きに無関係である。
【０００５】
単一モードファイバにおける光の伝播は、理想的なファイバにおいて縮退する（即ち、区別できない）２つの基本モードまたは「主」モードによって、支配される。これらのモードは、「主偏波状態」（「ＰＳＰ」）として知られる。ファイバの異方性（例えば、偏心）は複屈折をもたらし、それ故に２つの主モードの縮退の損失につながる。結果として、異方性ファイバによって搬送される光の主モードは、異なる速度で伝わり、２つのわずかに変位したパルスに分かれる。この広がりにより、データストリームの隣接パルスが重なり、データの曖昧性または損失という結果になり、これは「偏波モード分散」（ＰＭＤ）として知られる状態である。異方性ファイバにおける２つのＰＳＰ間の広がりは、ファイバの「群遅延時間差」（ＤＧＤ）として知られる。
【０００６】
ファイバのＰＭＤおよび他の伝送ひずみの影響を修正することは、ファイバによって搬送される光の偏光特性の正確な測定を必要とする。測定に対する現在の手法は、本質的に電子的または光学的とすることができる。一般に、光学的な測定方法は、光源の制御を必要とするか、またはＰＭＤ特性の定性的な測定値のみを提供する。１つの例示的な方法は、偏光度測定値を提供し、その測定値は反復のＰＭＤ修正アルゴリズムと共にその後に使用され得る。
【０００７】
ＰＭＤおよび他の伝送ひずみの影響を修正することに関する問題は、単一の光ファイバを介して多数の波長チャネルを伝送する高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ）システムにおいて、光ファイバのＤＧＤとＰＳＰが一般に周波数と共に変化するという理由によって複雑化される。１次ＰＭＤ近似を用いる補償は、一般にチャネルのＤＧＤ値とＰＳＰが周波数と無関係であると仮定し、これはある特定の用途に適切になる場合がある。しかしながら、ＰＳＰ変動、ＤＧＤ変動、または単一チャネルの変調帯域幅にわたるＰＳＰ変動とＤＧＤ変動の双方を一般に示す広範な周波数スペクトルを有する変調フォーマット、あるいは高いデータ転送速度（例えば、４０Ｇbits／ｓまたはそれより大きい）を有する信号は、あまりに大きいので１次近似を用いることにより無視されることができない。
【０００８】
従って、光源の制御なしに偏光のパラメータの直接的な測定を行い、ＰＭＤおよび他の伝送の影響が単一の動作で修正されることを可能にする技術が必要とされている。さらに、これらの技術は、ファイバリンクにおけるより高次の、即ち周波数に依存するＰＭＤの影響を特徴付けて修正することができるべきである。
【０００９】
発明の概要
本発明は、光信号におけるＰＭＤおよび他の伝送ひずみを修正するための方法と装置に関する。本発明によれば、偏光状態の１次およびより高次の変動が、チャネル内で周波数に対して測定され得る。変動が測定されると、ひずみの影響が補償されて実質的に除去される。方法と装置は、単一チャネルの構成に限定されないが、代わりに単一のファイバリンクを介して複数の通信チャネルを搬送するＤＷＤＭのような構成を包含する。
【００１０】
一態様において、本発明は、少なくとも１つの通信チャネルを有する光信号においてＰＭＤを修正するための方法に関する。通信チャネルにおいて複数の周波数サブ帯域の光信号の偏光状態が求められて、特性ＰＭＤベクトルを求めるために使用される。特性ＤＧＤが求められ、その特性ＤＧＤを用いて、光信号に適用される際に通信チャネルの複数の周波数サブ帯域にわたる光信号の偏光状態を実質的に等しくする少なくとも２つの補償設定値を求める。例えば、求められる偏光状態は、ストークスベクトル又はジョーンズベクトルとすることができる。さらに、求められた補償設定値は、対応する数の補償ステージを用いて光信号に適用され得る。
【００１１】
一実施形態において、特性ＰＭＤベクトルを求めることは、求められた偏光状態からベクトルのセットを構成することを含む。それらのベクトル自体を用いて、周波数に依存するＰＭＤベクトルのセットを構成する。ＰＭＤベクトルを用いて特性ＰＭＤベクトルを求めることができる。一実施形態において、特性ＰＭＤベクトルは、求められた周波数に依存するＰＭＤベクトルのセットに対して最小２乗フィッティングを実質的に満たす。
【００１２】
一実施形態において、周波数の関数として求められた光の偏光状態に対する２次フィッティングを用いて、特性ＤＧＤを求める。別の実施形態においては、特性ＰＭＤベクトルの大きさを用いてＤＧＤを求める。
【００１３】
別の実施形態において、補償器の設定値を求めることは、補償器の設定値が光信号に適用される際に、選択された目標偏光状態設定値と通信チャネルの複数の周波数サブ帯域にわたる光の偏光状態との間の差が実質的に低減されるように、目標偏光状態値と補償設定値を選択することを含む。例えば、選択された目標偏光状態は、帯域の中心周波数における偏光状態値とすることができる。少なくとも１つの補償器設定値の大きさは、変化する。
【００１４】
さらに別の実施形態において、補償器の設定値を求めることは、特性ＤＧＤおよび特性ＰＭＤベクトルを用いて所定の補償器設定値を格納するメモリから少なくとも１つの補償器設定値を検索することを含む。さらに、検索された補償初期設定値を最適化ルーチンに対する入力として使用することができ、最適化ルーチンの結果は、補償設定値として使用され得る。代表的な最適化ルーチンは、以下に限定されないが、リーベンバーグ・マーカット（Levenberg-Marquardt）アルゴリズムを含む。一実施形態において、求められた補償設定値を光信号に適用するステップは、求められた補償器設定値に対応する偏光コントローラの回転ミュラー行列の計算を含む。上述したように、方法は、光信号の複数の通信チャネルに対して実質的に同時に適用され得る。
【００１５】
別の態様において、本発明は、少なくとも１つの通信チャネルを有する光信号のＰＭＤを修正するための装置に関する。装置は、偏光状態検出器と２つの補償器を含む。偏光状態検出器は、光信号を受け取り、通信チャネルの複数の周波数サブ帯域における光信号の偏光状態の測定値を提供する。一方の補償器が光信号を受け取って、それに第１のＤＧＤを加え、その後に、他方の補償器が光信号を受け取って、それに第２のＤＧＤを加える。２つの補償器のＤＧＤの大きさと向きは、光信号に対するＰＭＤの影響を低減するように偏光状態の測定値から求められる。
【００１６】
一実施形態において、少なくとも１つの補償器は、それぞれが特定の通信チャネルに関連する複数の偏光コントローラを含む。別の実施形態において、少なくとも１つの補償器は、デマルチプレクサおよびマルチプレクサをさらに含み、双方は偏光コントローラに直列に接続され、共通の遅延線がマルチプレクサに直列に接続される。適切な共通遅延線は、以下に限定されないが、偏波保存ファイバ、一対の偏光ビームスプリッタと一対のミラーを有する自由空間遅延、および複屈折結晶が間に配置された一対のコリメータを含む。
【００１７】
本発明の前述の、および他の特徴と利点は、詳細な説明、図面、および特許請求の範囲からより明らかになるであろう。
【００１８】
本発明の利点は、添付図面に関連してなされる以下の説明を参照することによって一層よく理解され得る。
【００１９】
図面において、同じ参照符号は、概して異なる図面を通して対応する部品を指す。図面は、必ずしも一定の縮尺ではなく、代わりに本発明の原理と概念が大いに強調されている。
【００２０】
本発明の詳細な説明
概略を簡単に述べると、本発明は、光ファイバリンクにおいて１つまたは複数の通信チャネルにおける１つまたは複数のサブ帯域の偏光特性を求める。例えば、これらの特性は、パラメータが周波数の関数として変化するストークスベクトル又はジョーンズベクトルとして特徴付けられ得る。これらの測定された特性を用いて、本発明は、チャネルにおいてより高次の、即ち周波数に依存するＰＭＤの影響を修正する。本発明の方法と装置は、単一チャネルまたはマルチチャネルの伝送システムに容易に適用される。マルチチャネルの伝送システムの場合、本発明の実施形態は、複数のチャネルにおいて同時に測定をして補償を行うことができる。
【００２１】
図１に示されるように、本発明による光伝送媒体におけるＰＭＤ補償に関する方法の一実施形態は、通信チャネルの種々の周波数サブ帯域にわたる入射光の偏光状態を求めることにより開始する（ステップ１００）。次に、これらの測定値を用いて、測定された周波数範囲にわたる光チャネルのＰＭＤの振る舞いを特徴付けるＰＭＤベクトルが計算される（ステップ１０４）。特性ＰＭＤベクトルが得られると、測定された周波数範囲にわたるチャネルのＤＧＤの振る舞いを特徴付けるＤＧＤ値が導出される（ステップ１０８）。この情報は、測定された偏光状態を所望の偏光状態に実質的に等しくするより高次のＰＭＤ補償を可能にする。補償プロセス（ステップ１１２）は、システムに存在する補償ステージの対応する数の、１つまたは複数のＰＭＤ補償設定値を求め、ＰＭＤ補償設定値を実施するためにその後にステージを構成することを含む。
【００２２】
補償プロセスにおいて、測定のために受光される入射光は、一般にファイバコアまたは自由空間のような光学媒体を介して伝えられ、一般に１つまたは複数の通信チャネルを含む。各通信チャネルは、通常は幾つかの個別の周波数サブ帯域を含む独立した周波数帯域に広がり、実施形態によってはチャネル間に保護帯域が存在する。
【００２３】
一実施形態において、偏光状態測定（ステップ１００）は、マルチチャネルのスペクトル偏光計を用いて実行される。係る偏光計の１つは、係属中の米国特許出願第１０／２１８，６８１号に説明されており、その開示の全体は、本明細書にそっくりそのまま記載するかのように参照により組み込まれる。別の実施形態においては、これらの測定は、同じ終端にアレイ構成で構成された複数の単一チャネル偏光計により実行される。さらに別の実施形態においては、これらの測定は、測定のために周波数の選択を可能にするための少なくとも１つの波長可変フィルタに直列に接続された１つの単一チャネル偏光計によって実行される。偏光計の測定値は、幾つかのサブ帯域にわたって取得され、１つの通信チャネルまたは幾つかのチャネルに及ぶことができ、１つまたは複数の帯域のサイズ、およびそれぞれの個別の通信チャネルに割り当てられた周波数帯域に対する測定帯域の限界制限（end limit）に依存する。
【００２４】
偏光状態の測定値は、一般にストークスベクトルのような１つまたは複数の従来の数学的表現を用いて表される。ストークスベクトルは、偏光状態を記述する４つのエントリを有する列ベクトルである。これらのエントリは、入射光が種々の偏光装置、即ち５０％透過フィルタ（Ｉ０であるように定義される）、完全水平線形偏光子（Ｉ１であるように定義される）、水平軸から４５度にその伝達軸を有する完全線形偏光子（Ｉ２であるように定義される）、および完全右円偏光フィルタ（Ｉ３であるように定義される）を通過したかのように入射光の強度から計算される。次いで、ベクトルＳは次のように表され得る。
【００２５】
【数１】
2005531937.tif 000003
【００２６】
また、個々のストークスパラメータＳｉは、それら自体の物理的意味も有する。Ｓ０は強度の合計であり、一般に１に正規化される。パラメータＳ１〜Ｓ３はそれぞれ、垂直直線偏光に対する水平直線偏光の度合い、−４５度直線偏光に対する＋４５度直線偏光の度合い、および右円偏光に対する左円偏光の度合いを示す。
【００２７】
偏光状態の測定値は、ジョーンズベクトルのような偏光状態のデータに関する他の数学的表現を用いて表されてもよい。本説明は、簡略化のために偏光状態測定値を表すためにストークベクトルの使用を想定するが、本発明の範囲は偏光状態のデータの表現に関する任意の数学的表現を包含することは明らかである。
【００２８】
測定ステップ（ステップ１００）の結果は、偏光状態測定値Ｓｉ（ω）のセットであり、この場合それぞれの個々の測定値は、入射光の異なる周波数または周波数帯域に関連する。結果として生じる周波数サンプリングは、検出器のピッチおよび空間的に分散させる偏光計の分散の関数であるが、能動的に走査される偏光計は、フィルタの帯域幅および測定値間のフィルタスペクトルの増分の関数である。例えば、２５μｍの検出器ピッチと２００ＧＨｚ／ｍｍのスペクトル分散は、各検出器にわたる５ＧＨｚのスペクトルサンプリングという結果になる。
【００２９】
それぞれの偏光状態の測定値は、ポアンカレ球の表面上に点としてプロットされ得るストークスベクトルとして好都合に表され得る。図２を参照すると、ポアンカレ球は、全ての考えられる楕円偏光状態のセットを表すための好都合な態様である。ポアンカレ球上の任意の緯度は、任意の楕円率を表し、直線偏光は赤道にあり、円偏光は極にある。偏光の「偏光面を回転させる特性」は、半球間で変化し、右回りの偏光は上側の半球にあり、左回りの偏光は下側の半球にある。ポアンカレ球上の経度の１度は、物理的回転の０．５度を表し、さらに各経度は、光の電界ベクトルＥによって規定される楕円の半長軸の固定アジマスを表す。
【００３０】
図２のポアンカレ球上において、システムのＰＭＤはΩであるように定義され、即ちベクトルは球の原点で始まり、システムのＰＳＰの１つと向きがそろえられ、チャネルのＤＧＤの半分に等しい大きさを有する。１次ＰＭＤの近似において、球上に点としてプロットされた偏光測定値は、ポアンカレ球上の円弧を描く。
【００３１】
任意の入力偏光状態Ｐは、球の原点をΩと共有するベクトルとして現れるが、異なる方向に向けられる。ＰはシステムのＰＳＰの一次結合であり、各成分の相対的な強度はそれぞれ、cos２（２θ）とsin２（２θ）により与えられ、２θはＰとΩとの間のポアンカレ球での角度である。入力偏光ベクトルがＰＭＤベクトルの方向になる、即ちＰとΩがそろえられる場合、入射光のエネルギは１つのＰＳＰに集められ、１次近似を仮定すると、ＰＭＤ拡散は存在しない。
【００３２】
ベクトルΩは、１次ＰＭＤ近似において大きさと向きが一定である。しかしながら、チャネルのＰＭＤ、それ故にチャネルＤＧＤとＰＳＰは、一般に周波数に依存する。図２のポアンカレ球上で、周波数によるＤＧＤの変動は、周波数によるＰＭＤベクトルΩの長さの変動として現れる。同様に、周波数によるＰＳＰの変動は、周波数によるベクトルΩの向きの変動としてそれ自体を表す。
【００３３】
測定値（例えば、ストークスベクトルＰ）のセットがチャネルの種々のサブ帯域周波数にわたる入射光の偏光状態を特徴付けた（Ｓｉ（ω）であるように定義される）状態で、次のステップは、測定された周波数範囲にわたってチャネルの周波数に依存するＰＭＤ振る舞いを特徴付けるＰＭＤベクトルを求めることである（ステップ１０４）。以下の説明はこのベクトルを求めるための１つの方法を提示するが、理解されるように本発明の範囲は、例えば偏光状態データを用いて１つまたは複数の基準を最小または最大にする特性ベクトルを構成することにより、偏光状態データから特性ＰＭＤベクトルを求める全ての方法を包含する。
【００３４】
一実施形態において、歳差ベクトルΔＳｉのセットは、偏光状態測定値Ｓｉ（ω）のセットを用いて、逐次連続する偏光状態測定値間のベクトル差分、即ちΔＳｉ＝Ｓｉ＋１−Ｓｉを計算することにより計算される。チャネルＰＭＤが、各個別の歳差ベクトルΔＳｉによって張られた周波数範囲にわたって不変であると仮定することにより、ＰＭＤベクトルΩｉは、ＰＭＤベクトルが各周波数間隔にわたる歳差運動に対応するように各歳差ベクトルΔＳｉから求められ得る。所望のＰＭＤベクトルΩｉは、式２のようにその対応する歳差ベクトルに垂直である。
【００３５】
【数２】
2005531937.tif 000004
【００３６】
ＰＭＤベクトルΩｉのセットが、測定された偏光状態Ｓｉ（ω）から導出され、検討中のスペクトルチャネルにわたってＰＭＤベクトルを特徴付けるＰＭＤベクトルΩｆｉｔが、求められ得る（ステップ１０４）。例えば、ＰＭＤベクトルΩｆｉｔは、１つまたは複数の所定の最適化基準を満たすことができる。一実施形態において、ＰＭＤベクトルΩｆｉｔは、偏光測定値Ｓｉ（ω）に対する最小２乗フィッティングである。
【００３７】
【数３】
2005531937.tif 000005
【００３８】
この最小２乗フィッティングは、従来のコンピュータアルゴリズムを用いてハードウェアまたはソフトウェアで実施され得る。一実施形態において、最小２乗フィッティングのプロセスは、固有値問題に対する解として実施される。そして、周波数によるＰＭＤベクトルの回りの歳差運動は、回転行列Ωへと構成され、測定値間の差分ストークスベクトルは、列ベクトルΔＳへと構成される。
【００３９】
【数４】
2005531937.tif 000006
【００４０】
ΩＴΔＳ＝cosθの場合（ただし、θはＰＭＤベクトルとベクトルΔＳｉとの間の角度）、この合計はＰＭＤベクトルΩと差分部分との間で、ある程度垂直である。
【００４１】
【数５】
2005531937.tif 000007
【００４２】
この最適化計算の結果は、差分部分ΔＳｉに最適に直交するＰＭＤベクトルΩｆｉｔである。Ａの最も小さい固有値に対応するＡの正規化された固有値としてＳｚを定義することにより、特性ＰＭＤベクトルは式８のようにチャネルのＤＧＤに関連付けられ得る。即ち、
Ωｆｉｔ＝τ・Ｓｚ      （式８）
ただし、τはＤＧＤである。
【００４３】
特性ＰＭＤベクトルΩｆｉｔが求められると、１次ＰＭＤ補償器は、対応する周波数チャネルにわたって実質的に最適な１次補償を提供するように設定され得る。これらの技術は、係属中の米国特許出願第１０／１０１，４２７号により詳細に説明されており、その開示の全体は、本明細書にそっくりそのまま記載するかのように参照により組み込まれる。
【００４４】
プロセスにおける次のステップは、リンクを特徴付けるＤＧＤ値の値を導出することである（ステップ１０８）。一実施形態において、これは、測定ステップからの偏光状態データに２次多項式を適合（フィッティング）させることにより、達成される。バイアス項Ａを選択すると、所望の多項式は次のようになる。即ち、
Ｓ（ω）＝Ａ＋Ｂω＋Ｃω２＋剰余  （式９）
一実施形態において、バイアス項Ａは、帯域の中心周波数Ｓ０における偏光状態の推定値である。例えば、この推定値はストークスベクトルとして表され得る。
【００４５】
この多項式フィッティングを用いて、チャネルのＤＧＤは、Ｓｚに垂直である平面上へＳ（ω）のトラジェクトリを投影することにより、周波数の関数としてモデル化される。この平面に投影されたトラジェクトリの角速度は、周波数の関数としてのＤＧＤの瞬時の高次尺度である。この平面において回転角度θ（ω）が与えられると、ＤＧＤτは、最適角速度の勾配によって近似される。即ち、
θ＝τω＋Ｃ＋剰余  （式１０）
【００４６】
この情報を用いることにより、測定された偏光状態を所望の偏光状態に実質的に等しくするようにより高次のＰＭＤ補償が、帯域の中心周波数Ｓ０（ω０）のようなチャネルに与えられることが可能になる。補償プロセス（ステップ１１２）には、システムに存在する各補償器に対する１つのＰＭＤ補償ベクトルを求めること、およびその後にＰＭＤ補償ベクトルを実現するために補償器を構成することが含まれる。補償ベクトルの大きさは、固定遅延線の場合のように一定とすることができ、または可変遅延線の場合のように変化することができる。可変遅延線は、以下に説明される最適化計算に対して余分な変数としてＰＭＤベクトルの大きさを追加し、最終の最適化の最適化空間を拡張する、またはルックアップテーブルの追加の自由度を必要とする。本発明の原理は、３次および４次の補償のような任意の高次の補償を包含する。従って、以下の説明は、説明のために２次の補償に的を絞るが、本発明の範囲はそのように限定されない。
【００４７】
２次の補償を提供する一実施形態において、２つのＰＭＤベクトルΩ１とΩ２が求められ、それらは、所望の偏光状態とチャネルの周波数帯にわたる種々の周波数において測定されたチャネルの偏光状態との間の差を実質的に低減する。一実施形態において、補償ベクトルを計算することは、補償される周波数帯にわたる偏光状態と所望の偏光状態との間の差の積分を最小にすることに対応する。
【００４８】
【数６】
2005531937.tif 000008
【００４９】
この積分は、一実施形態において測定ステップ１００の偏光計によって測定されたこれらの周波数における差分の合計に計算的に簡略化される。
【００５０】
【数７】
2005531937.tif 000009
【００５１】
これらの計算の結果は、後で使用するために予め計算され得る。最初に、特性ＰＭＤベクトル値（即ち、Ωｆｉｔ）の範囲および特性ＤＧＤ値（即ち、τ）の範囲が選択される。次に、補償ベクトルが、（Ωｆｉｔ、τ）の種々の対に関して計算される。結果として生じる補償ベクトル、例えば２ステージの補償を有する実施形態におけるΩ１とΩ２は、格納される。より高次の実施形態において、適切な数の補償ベクトルが計算されて格納される。
【００５２】
（Ωｆｉｔ、τ）対の補償ベクトルは、例えばルックアップテーブルに格納され得る。検索されると、これらの予め計算された値は、式１１または式１２を使用して局所的な最適化の開始状態として使用され、この状態は、独立した変数としてポアンカレ球のＰＭＤベクトルの向きを有する。式１１または式１２、検索された開始状態、および測定された偏光状態データを使用して、より高次の補償解を求めるために最適化ルーチンを使用することができる。良く知られたリーベンバーグ・マーカット（Levenberg-Marquardt）アルゴリズムのような幾つかの技術が、係る最適化に対して存在する。
【００５３】
リアルタイムまたはオフラインで補償ベクトル（例えば、Ω１とΩ２）が求められると、補償ベクトルは、装置を補償するのに適切な形態へ変換され得る。例えば、補償器が遅延線または偏波保存ファイバと組み合わせられた偏光コントローラである場合、補償ベクトルは回転ミューラ行列へ変換され得る。２次の補償を有する実施形態において、これらの行列は、以下の式を用いて求められる。
【００５４】
【数８】
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【００５５】
ここで、ＲＰＣ１とＲＰＣ２はそれぞれ、第１と第２の偏光コントローラに対するポアンカレ球の回転行列を表す。これら２つの式が解かれた後、回転行列ＲＰＣ１とＲＰＣ２の値は、偏光コントローラの個々のリターダ要素に関する偏光設定値を求めるために使用され得る。
【００５６】
図３は、チャネルのＰＭＤの周波数独立性を想定する補償技術と比較して、本発明のより高次の補償技術を利用することから実現される利点を示す。図３は、補償された偏光状態測定値および補償されていない偏光状態測定値がポアンカレ球上に現れる際のそれらの２次元の投影図である。補償されていない偏光状態測定値３００は、チャネルにおけるＰＭＤの周波数依存を示す。１次、即ち周波数に無関係な補償が偏光状態の同じセットに適用される場合、その結果は補償された偏光値３０４である。明らかなように、チャネルのＰＭＤはこの補償により低減されるが、完全には除去されない。本発明の原理に従って、２次、即ち周波数に依存する補償が適用される場合、その結果は補償された偏光値３０８である。明らかなように、より高次の補償は、チャネルの種々の測定された周波数におけるストークスベクトルを実質的に等しくする。同様に改善された結果は、３次および４次の補償のようなより高次の技術の使用から生じる。
【００５７】
図４は、本発明による２次のＰＭＤ補償用の装置を示す。各遅延ステージ４００、４００’は、ＰＭＤ補償の単一のステージを提供する。遅延ステージ４００、４００’は、コントローラステージ４０４と通信し、コントローラステージ４０４は、遅延ステージの後の結果として生じるスペクトル的に分解されたストークスベクトルのデータを測定して、遅延ステージの偏光コントローラに制御インパルスを提供する。本発明の原理によれば、より高次のＰＭＤ補償は、追加の遅延ステージまたはそれらの等価物を追加することにより達成され得る。
【００５８】
図４の実施形態において、各遅延ステージは、デマルチプレクサ４０８、４０８’、各チャネル用の偏光コントローラ４１２、４１２’、マルチプレクサ４１６、４１６’、および共通遅延線４２０、４２０’を含む。デマルチプレクサ４０８、４０８’は、一般に複数の通信チャネルを含む入射光を受光して、チャネルを空間的に分散する。通信チャネルの空間的な分散は、装置の並列構成を用いて多数のチャネルの同時処理を可能にする。例えば、この実施形態において、デマルチプレクサ４０８の出力は、偏光コントローラ４１２、４１２’の並列なアレイ（各チャネルに対して１つ）に提供される。偏光コントローラ４１２、４１２’は、共通遅延線４２０を介した伝送のためにマルチプレクサ４１６により再結合される前に、各通信チャネルの偏光状態を変化させることができる。一般にこれらのコントローラは、上述したような必要な修正を判定するコントローラモジュール４０４からこれらの設定値を受け取る。
【００５９】
例えば、デマルチプレクサ４０８、４０８’およびマルチプレクサ４１６、４１６’は、順方向の向きに１つと逆方向の向きに１つある分散コリメータとすることができる。一般的な偏光コントローラ４１２は、可変リターダアレイを含む。遅延線４２０は、例えば偏波保存ファイバ、偏光ビームスプリッタと２つのミラーを含む自由空間遅延、またはコリメータ間の複屈折結晶とすることができ、実施形態に依存する。
【００６０】
この実施形態において、コントローラステージ４０４は、光学モニタ４２４、検出器電子回路モジュール４２８、プロセッサ電子回路モジュール４３２、および偏光コントローラ駆動電子回路モジュール４３６を含む。
【００６１】
光学モニタ４２４は、遅延ステージ４００、４００’を通過した後の信号トラヒックをサンプリングする。光学モニタ４２４はサンプリングされた光の強度を測定して検出器電子回路４２８に強度測定値を提供する。他の実施形態においては、光学モニタ４２４は、第１の補償ステージの前で、あるいは何れかの偏光コントローラの前または後で、補償ステージ間の信号トラヒックをサンプリングする。検出器電子回路４２８は、強度測定値を偏光状態測定値に変換し、次いでプロセッサ電子回路モジュール４３２に提供する。光学モニタ４２４および検出器電子回路４２８の一実施形態は、係属中の米国特許出願第１０／２１８，６８１号に説明された偏光計であり、この特許文献の開示の全体は、本明細書にそっくりそのまま記載するかのように参照により組み込まれる。プロセッサ電子回路モジュール４３２は、上述したより高次の補償アルゴリズムを適用し、通信チャネルにおいてＰＭＤの影響を実質的に低減するように偏光コントローラ４１２、４１２’に（駆動電子回路モジュール４３６を介して）適用するための適切なパラメータ設定値を生成する。より高次の補償アルゴリズムは、ソフトウェア、ハードウェア、またはそれらの組合せで実施され得る。プロセッサ電子回路モジュール４３２は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、または書替え可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、あるいはメモリおよびプロセッサを含む汎用コンピューテイングデバイスのような１つまたは複数の専用電子コンポーネントとすることができる。
【００６２】
多くの代替形態および修正形態が、本発明の思想と範囲から逸脱することなく行われ得る。従って、理解されるように、これらの実施形態は、一例として示され、特許請求の範囲によって規定される本発明を制限するものとして解釈されるべきではない。このように、これらの請求項は、請求項によって記載されたものを文字通りに含むだけでなく、先の例証において図示され説明されたものに対して別の点では同じでないとしても、非現実的に異なるこれらの等価物を含むように読まれるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明による、ＰＭＤ補償の方法に関するフローチャートを表す図である。
【図２】光伝送システムのＰＭＤベクトルとＰＳＰを表すポアンカレ球を示す図である。
【図３】本発明による、補償されない偏光状態測定値と周波数の関数として１次およびより高次の補償の影響に関するポアンカレ球の上の投影図である。
【図４】本発明による、より高次のＰＭＤ補償のための装置に関する実施形態を表す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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