(57)【要約】【課題】パラメトリックテクスチャマップを使用するグラフィクスシステム。グラフィクスシステムは、方向依存的であるがピクセルごとのライティング計算式の評価に伴う時間のかかる高価な計算のない方式で３Ｄオブジェクトのサーフェイス特徴をレンダリングする。【解決手段】パラメトリックテクスチャマップは、サーフェイス構造の外観が方向ベクトルに応じて変動するようにサーフェイス構造を規定するパラメータのセットを保持する。方向ベクトルは、光源ベクトルまたは半角ベクトル等のいかなるユーザ定義ベクトルであってもよい。パラメータは、所定の計算式のものであり、その評価はベクトル計算を伴わない。計算式は、多項式または非多項式を含むいかなる形式をとってもよい。グラフィックシステムは、その計算式を用いたサーフェイス特徴でポリゴンをレンダリングする。【選択図】図５
2005508057.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
イメージをレンダリングする方法であって、
幾何配置をモデリングすることなく、ピクセルカラーの変動を規定する計算式に対する変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータを含む対象のパラメトリックテクスチャマップを生成することであって、前記計算式内の各変動パラメータは変動条件に対応するパラメトリックテクスチャマップを生成すること
を含むイメージをレンダリングする方法。
【請求項２】
前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに、前記変動条件に関連する条件の範囲にわたってとられた複数のサンプル点から前記対象上でとられたデータから前記計算式に対する係数のセットを補間することと、
前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに、補間された前記係数のセットを前記パラメトリックテクスチャマップに格納することと
をさらに含む請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項３】
前記変動パラメータのセット内の所与のパラメータのセットに対して、前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに前記計算式を評価することによって前記イメージをレンダリングすること
をさらに含む請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項４】
２次元である前記イメージ内に前記対象を表示すること
をさらに含む請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項５】
前記ピクセルカラーは、
赤、
緑および
青
からなるＲＧＢカラーの群からとられる
請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項６】
前記条件は、時間に関して変動する
請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項７】
前記条件は、フォーカスに関して変動する
請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項８】
前記条件は、光方向に関して変動する
請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項９】
前記変動条件は、フレネル材質に対するカラー変動につながる変動入射角である
請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１０】
多項式に対して前記対象の前記パラメトリックテクスチャマップを生成すること
をさらに含む請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１１】
ピクセルごとのルミナンスの変動を規定する前記計算式に対する前記パラメトリックテクスチャマップを生成することと、
ピクセルごとの固定ＲＧＢ値をスケーリングすることであって、それによって、ピクセルカラーの前記変動を規定するスケーリングすることと
をさらに含む請求項１に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１２】
イメージをレンダリングする方法であって、
ピクセルカラーの変動を規定する計算式に対する変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータを含むオブジェクトのパラメトリックテクスチャマップを生成することであって、該計算式内の各変動パラメータは変動効果に対応するパラメトリックテクスチャマップを生成すること
を含むイメージをレンダリングする方法。
【請求項１３】
表示されるテクセルごとに、前記オブジェクト上の複数のサンプル点からとられたデータから前記計算式に対する係数のセットを補間することと、
表示されるテクセルごとに、前記係数のセットを前記パラメトリックテクスチャマップに格納することと
をさらに含む請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１４】
前記変動パラメータのセット内の所与のパラメータのセットに対して、前記計算式を評価することによって前記イメージをレンダリングすること
をさらに含む請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１５】
前記オブジェクトの前記イメージは、２次元に表示される
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１６】
前記パラメトリックテクスチャマップは、前記イメージに対して表示されるピクセルごとの各カラーに対して生成される
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１７】
前記ピクセルカラーは、
赤、
緑および
青
からなるＲＧＢカラーの群からとられる
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１８】
前記効果は、時間に関して変動する
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項１９】
前記効果は、フォーカスに関して変動する
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項２０】
前記効果は、光方向に関して変動する
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項２１】
前記効果は、フレネル効果である
請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項２２】
多項式に対して前記オブジェクトの前記パラメトリックテクスチャマップを生成すること
をさらに含む請求項１２に記載のイメージをレンダリングする方法。
【請求項２３】
コンピュータシステムであって、
プロセッサと、
前記プロセッサに結合したディスプレイと、
前記プロセッサに結合し、プログラム命令を含むコンピュータ可読メモリと、
を備え、
前記プログラム命令は、実行時に、
幾何配置をモデリングすることなく、ピクセルカラーの変動を規定する計算式に対する変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータを保持する対象のパラメトリックテクスチャマップを生成することであって、該計算式内の各変動パラメータは変動条件に対応する、パラメトリックテクスチャマップを生成すること
を含む
イメージをレンダリングする方法を実施するコンピュータシステム。
【請求項２４】
前記イメージをレンダリングする方法は、
前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに、前記変動条件に関連する条件の範囲にわたってとられた複数のサンプル点から前記対象上でとられたデータから前記計算式に対する係数のセットを補間することと、
前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに、補間された前記係数のセットを前記パラメトリックテクスチャマップに格納することと
をさらに含む
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項２５】
前記イメージをレンダリングする方法は、
前記変動パラメータのセット内の所与のパラメータのセットに対して、前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに前記計算式を評価することによって前記イメージをレンダリングすること
をさらに含む
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項２６】
前記イメージをレンダリングする方法は、
２次元である前記イメージ内に前記対象を表示すること
をさらに含む
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項２７】
前記ピクセルカラーは、
赤、
緑、および
青
からなるＲＧＢカラーの群からとられる
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項２８】
前記条件は、時間に関して変動する
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項２９】
前記条件は、フォーカスに関して変動する
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項３０】
前記条件は、光方向に関して変動する
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項３１】
前記変動条件は、フレネル材質に対するカラー変動につながる変動入射角である
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項３２】
前記イメージをレンダリングする方法は、
多項式に対して前記対象の前記パラメトリックテクスチャマップを生成すること
をさらに含む
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項３３】
前記イメージをレンダリングする方法は、
ピクセルごとのルミナンスの変動を規定する前記計算式に対する前記パラメトリックテクスチャマップを生成することと、
ピクセルごとの固定ＲＧＢ値をスケーリングすることであって、それによって、ピクセルカラーの前記変動を規定する、スケーリングすることと
をさらに含む
請求項２３に記載のコンピュータシステム。
【請求項３４】
対象のイメージをレンダリングするためのパラメトリックマップが格納されたコンピュータ可読媒体であって、
該パラメトリックマップは、
前記イメージに対して表示されるサブピクセルごとに、幾何配置をモデリングすることなく、ピクセルカラー値の変動を規定する計算式に対する係数のセット
を含む
コンピュータ可読媒体。
【請求項３５】
前記計算式は、
変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータであって、前記計算式内の各変動パラメータは変動条件に対応する、少なくとも１つの変動パラメータ
をさらに含む
請求項３４に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項３６】
前記係数のセットは、前記変動条件に関連する条件の範囲にわたってとられた複数のサンプル点に前記計算式を当てはめる
請求項３５に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項３７】
前記条件は、時間に関して変動する
請求項３５に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項３８】
前記条件は、フォーカスに関して変動する
請求項３５に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項３９】
前記条件は、光方向に関して変動する
請求項３５に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項４０】
前記ピクセルカラー値は、
赤、
緑および
青
からなるＲＧＢカラーの群からとられる請求項３４に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項４１】
前記計算式は、多項式である
請求項３４に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項４２】
コンピュータグラフィクスシステムであって、
プロセッサと、
前記プロセッサに結合したディスプレイと、
前記プロセッサに結合したメモリと
を備え、
前記メモリは、
幾何配置をモデリングすることなく、ピクセルカラーの変動を規定する計算式に対する変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータを保持するパラメトリックテクスチャマップを格納し、
該計算式内の各変動パラメータは、変動条件に対応する
コンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４３】
前記パラメトリックマップは、
前記イメージ内に表示されるサブピクセルごとに、前記変動条件に関連する条件の範囲にわたってとられた複数のサンプル点に前記計算式を当てはめる係数のセット
をさらに含む
請求項４２に記載のコンピュータグラフィックシステム。
【請求項４４】
前記条件は、時間に関して変動する
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４５】
前記条件は、フォーカスに関して変動する
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４６】
前記条件は、光方向に関して変動する
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４７】
前記ピクセルカラーは、
赤、
緑および
青
からなるＲＧＢカラーの群からとられる
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４８】
前記計算式は、多項式である
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【請求項４９】
前記パラメトリックテクスチャマップは、ピクセルごとのルミナンスの変動を規定し、
該変動が、さらにピクセルごとの固定ＲＧＢ値でスケーリングされて、それによって、ピクセルカラーの前記変動を規定する
請求項４２に記載のコンピュータグラフィクスシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはコンピュータグラフィクスの分野に関し、特に、コンピュータグラフィクスシステムにおいてパラメトリックテクスチャマップを用いて３次元（３Ｄ）オブジェクトをレンダリングする装置および方法に関する。
【０００２】
［関連する米国出願］
本出願は、本発明の譲受人に譲渡された、同一権利者による同時係属中の特許出願第０９／５２８，７００号（代理人整理番号ＨＰ−１０００２１１９−１、名称：
【０００３】
【数１】
2005508057.tif 000003
【０００４】
Apparatus for and Method of Rendering 3D Objects with Parametric Texture Maps
【０００５】
【数２】
2005508057.tif 000004
【０００６】
、出願日：２０００年３月１７日）の一部継続出願である。
【背景技術】
【０００７】
最新のコンピュータシステムはますますグラフィクスを多用するようになっている。
この必要に応じるために専用の特殊用途メモリおよびハードウェアが開発されている。
従来のコンピュータグラフィクスシステムは、発光領域の２次元（２Ｄ）アレイを有するディスプレイデバイスを含む。
発光領域は普通、ピクセル(pixel)と呼ばれている。
これはピクチャエレメント(picture element)の略である。
このようなグラフィクスシステムは通常、ハードウェア、ソフトウェア、またはその両方を用いて、ディスプレイの対応するピクセルから発せられるカラーまたは階調を決める値の２Ｄアレイを生成する。
【０００８】
コンピュータグラフィクスシステムは、一般に３Ｄオブジェクトの表示のために使用される。
通常、このようなシステムは、モデリングされる３Ｄオブジェクトの２Ｄビューをコンピュータメモリ内に生成することによって、２Ｄディスプレイ上に、３Ｄオブジェクトのように見えるものを生成する。
特定の時刻に生成される３Ｄオブジェクトの２Ｄビューは普通、少なくとも、その特定時刻における３Ｄオブジェクトと、３Ｄオブジェクトの観察者との間の空間関係に左右される。
この空間関係を、観察方向または視点方向と呼ぶことがある。
例えば、自動車は、前部と後部を有する３Ｄオブジェクトである。
しかし、テールランプを見ることができるかどうかは、どこからその自動車を見ているかに左右される。
テールランプは、観察方向が自動車の真正面にあると見えないが、観察方向が自動車の真後ろにあれば見えるであろう。
【０００９】
コンピュータグラフィクスシステムが３Ｄオブジェクトの２Ｄビューの値を生成するプロセスは一般に、イメージレンダリングまたはスキャン変換と呼ばれている。
グラフィクスシステムは普通、３Ｄオブジェクトをポリゴンのセットに細分し、各ポリゴンを個別にレンダリングすることによって、３Ｄオブジェクトをレンダリングする。
【００１０】
特定の観察方向に対してレンダリングされるポリゴンに対する値は普通、ポリゴンのサーフェイス特徴およびポリゴンへのライティングの効果に左右される。
サーフェイス特徴は、サーフェイスカラーやサーフェイス構造のようなディテールを含む。
ライティングの効果は普通、ポリゴンと１つまたは複数の光源との間の空間関係に左右される。
この空間関係は、光源方向と呼ばれることがある。
例えば、光源が１個だけある場合、オブジェクトの光源に最も近い側は照明されるが、オブジェクトの光源から最も遠い側は陰になるであろう。
【００１１】
通常、特定の観察方向に対して、ポリゴン内の個別のピクセルへのライティングの効果の評価は、多くの３Ｄベクトル計算を伴う。
当業者には認識されるように、標準的なBlinn/Phongのライティング計算式は次の通りである：
【００１２】
【数３】
2005508057.tif 000005
【００１３】
ここでｋａ、ｋｄ、およびｋｓは定数である。
式（１）は、特定のピクセルに対する光強度Ｉが、その位置における環境寄与Ｉａ、拡散寄与Ｉｄ、および鏡面寄与Ｉｓの和の関数であることを主張している。
式１に基づくライティング計算は、正規化されたベクトルとともに使用される場合、浮動小数点、平方根および除算の演算を含む。
このような計算は普通、ハードウェアまたはソフトウェアのいずれで実行するかにかかわらず、時間がかかり、高価である。
【００１４】
このような計算オーバーヘッドを減少させる従来の一方法は、頂点のようなポリゴンの少数の領域だけでライティングの効果を評価してから、その結果をポリゴン全体にわたって補間することである。
例として、一般にフラットシェーディングおよびＧｏｕｒａｕｄシェーディングと呼ばれる方法がある。
このような方法は普通、スキャン変換中に実行される計算量を減少させることによりレンダリング速度を高める。
残念ながら、同時にこのような方法は普通、個別のポリゴンの領域より小さいシェーディング特徴をレンダリングすることができない。
ポリゴンが比較的大きい場合、見た目は顕著に歪むであろう。
【００１５】
ポリゴンの領域より小さい特徴をレンダリングする従来の一方法として、一般にテクスチャマップと呼ばれるものを使用することである。
典型的なテクスチャマップは、特定のサーフェイス特徴に対するカラー値のパターンを含むテーブルである。
例えば、木目サーフェイス特徴は、そのサーフェイスと、木目のカラーパターンを保持するテクスチャマップとを用いてレンダリングすることができる。
残念ながら、テクスチャマッピングは普通、観察方向または光源方向とともに変化しない比較的平坦なサーフェイス特徴を生成する。
これに対して、現実の３Ｄオブジェクトの外観は一般に、観察方向、光源方向、またはその両方とともに相当変化する。
これらの方向変化は一般に、オブジェクトのサーフェイス上の３Ｄ構造によって引き起こされる。
すなわち、オブジェクトは完全に平坦ではない。
このような構造は、局在したシェーディングもしくはオクルージョンまたは光源からの鏡面反射の変化を引き起こし得る。
それらの効果は、所与の光源方向に対して観察方向とともに変動し得るとともに、所与の観察方向に対して光源方向とともに変動し得る。
これらの方向変化は、レンダリングされた２Ｄビューにおける現実感を向上させるために考慮に入れるべきである。
【００１６】
ポリゴンサーフェイスにおけるこのような構造効果の方向依存性を扱う従来の一方法は、一般にバンプマップと呼ばれるものを使用することである。
典型的なバンプマップは、サーフェイスに対する３Ｄ法線ベクトルのパターンを抽出する元となる高さフィールドを含む。
法線ベクトルは、サーフェイス内の各ピクセルにおいてライティング計算式を評価するために使用される。
残念ながら、このような評価は通常、除算および平方根を含む多数の高価で時間のかかる３Ｄベクトル計算を伴う。
この結果、レンダリング速度が低下し、またはグラフィクスシステムコストが上昇し得る。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
グラフィクスを多用するコンピュータシステムの効率要求に応じることができるシステムが確実に必要とされている。
特に、巧みに３Ｄオブジェクトの２Ｄビューをレンダリングすることが可能なシステムが必要とされている。
理想的には、このようなシステムは、従来のシステムよりも低コストで、高い生産性を有するであろう。
この種のシステムにより、システムパフォーマンスを向上させることができる。
本発明の主な目的は、この必要を解決し、さらに関連する利点を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
パラメトリックテクスチャマップを使用するグラフィクスシステムが開示される。
グラフィクスシステムは、方向依存的であるがピクセルごとのライティング計算式の評価に伴う時間のかかる高価な計算のない方式で３Ｄオブジェクトのサーフェイス特徴をレンダリングする。
パラメトリックテクスチャマップは、サーフェイス構造の外観が方向ベクトルに応じて変動するようにサーフェイス構造を規定するパラメータのセットを保持する。
方向ベクトルは、光源ベクトルまたは半角ベクトル等のいかなるユーザ定義ベクトルであってもよい。
パラメータは、所定の計算式のものであり、その評価はベクトル計算を伴わない。
計算式は、多項式または非多項式を含むいかなる形式をとってもよい。
グラフィックシステムは、その計算式を用いたサーフェイス特徴でポリゴンをレンダリングする。
【００１９】
本発明の実施形態によれば、変動条件下でイメージをレンダリングするために対象のパラメトリックテクスチャマップを生成する方法が開示される。
パラメトリックテクスチャマップは、ピクセルカラーの変動を規定する計算式に対する変動パラメータのセット内の少なくとも１つの変動パラメータを含む。
計算式中の各変動パラメータは変動条件または効果に対応する。
【００２０】
本発明の上記およびその他の目的および利点は、以下の詳細な説明を添付図面とともに読むことによりさらに容易に理解されるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
まず図１を参照すると、本発明の好ましい一実施形態によるコンピュータグラフィクスシステム１０のブロック図が示されている。
コンピュータグラフィクスシステム１０は、バッファ１２、グラフィクスプロセッサ１４、パラメトリックテクスチャマップ１６、フレームバッファ１８、およびディスプレイ２０を含む。
バッファ１２は、ディスプレイ２０上に生成されるべき３Ｄオブジェクトを記述する幾何データを保持する。
３Ｄオブジェクトは、３Ｄ空間内のポリゴンのセットとしてバッファ１２内に表現される。
一実施形態では、ポリゴンは三角形であり、バッファ１２内の幾何データは三角形の頂点の３Ｄ座標を含む。
【００２２】
グラフィクスプロセッサ１４は、バッファ１２からポリゴンを規定するパラメータを読み出し、各ポリゴンをスキャン変換する。
ポリゴンのスキャン変換は、観察方向および光源方向に依存するポリゴンの２Ｄビューを生成する。
ポリゴンの２Ｄビューは、ディスプレイ２０の平面で見えるポリゴンの各ピクセルに対するカラー値を含む。
グラフィクスプロセッサ１４は、レンダリングされたポリゴンに対するカラー値をフレームバッファ１８に書き込む。
フレームバッファ１８からのカラー値はフレームごとにディスプレイ２０に提供される。
ディスプレイ２０は、ラスタスキャンデバイスやフラットパネルディスプレイデバイス等のいかなる従来の２Ｄディスプレイデバイスであってもよい。
【００２３】
パラメトリックテクスチャマップ１６は、サーフェイス構造の外観が観察ベクトル、光源ベクトル、または半角ベクトルのようなユーザ定義ベクトルとともに変動するようにサーフェイス構造を規定するパラメータを保持する。
半角ベクトルは、観察ベクトルと光ベクトルの中間にあるベクトルである。
グラフィクスプロセッサ１４は、スキャン変換中に、パラメトリックテクスチャマップ１６に規定されるサーフェイス構造を、バッファ１２から得られるポリゴン上にマッピングする。
その結果、３Ｄオブジェクト上のサーフェイスにおいて、テクスチャマッピングに比べてより現実的な３Ｄ特徴のレンダリングが得られるが、バンプマッピングに伴う計算ペナルティはない。
【００２４】
一実施形態では、パラメトリックテクスチャマップ１６に含まれるパラメータは、次の２次多項式を評価するための係数Ａｌ、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、およびＡ６である：
Ｃｉ＝ＡｌＤｕ２＋Ａ２Ｄｕ２＋Ａ３ＤｕＤｖ＋Ａ４Ｄｕ＋Ａ５Ｄｕ＋Ａ６        （２）
ここでＤｕおよびＤｖはユーザ定義ベクトルの２Ｄ成分である。
例えば、パラメトリックテクスチャマップ１６が観察方向に適応している場合、ＤｕおよびＤｖは視点ベクトルの２Ｄ成分である。
同様に、パラメトリックテクスチャマップ１６が半角ベクトルに適応している場合、項ＤｕおよびＤｖは半角ベクトルの２Ｄ成分である。
【００２５】
表１は、パラメトリックテクスチャマップ１６の一般的内容を示している。
パラメトリックテクスチャマップ１６は、ｎ×ｍ個の成分（entries）を含む。
ｎ×ｍ個の成分のそれぞれは、パラメトリックテクスチャマップ１６によってモデリングされる特定のサーフェイスのサンプルに対応する。
これらのサンプルはテクセル(texel)とも呼ばれ、これはテクスチャエレメント(texture element)の略である。
個別のテクセルに対する係数はＡｌｉｊ〜Ａ６ｉｊで表される。
ここでｉは１からｎまでにわたり、ｊは１からｍまでにわたる。
【００２６】
【表１】
2005508057.tif 000006
【００２７】
パラメトリックテクスチャマップ１６は、グラフィクスシステム１０において３Ｄオブジェクトをレンダリンするために使用され得るパラメトリックテクスチャマップのセットを表す。
本技法による各パラメトリックテクスチャマップは、３Ｄオブジェクト上にマッピングされるべき特定のサーフェイス構造に適応している。
さらに、各パラメトリックテクスチャマップは、ユーザ定義ベクトルに応じて現実的な３Ｄレンダリングを提供するように適応している。
例えば、パラメトリックテクスチャマップ１６は、所与の固定観察方向に対して、変動する光源方向に応じて現実的な３Ｄレンダリングを提供するように適応してもよい。
別法として、パラメトリックテクスチャマップ１６は、所与の固定光源方向に対して、変動する観察方向に応じて現実的な３Ｄレンダリングを提供するように適応してもよい。
【００２８】
一実施形態では、パラメトリックテクスチャマップは、ディスプレイ２０の特定のカラーチャネルに適応してもよい。
例えば、グラフィックシステム１０は、特定のサーフェイス構造に対してＲＧＢディスプレイの赤、緑、および青チャネルのそれぞれについて別個のパラメトリックテクスチャマップを含んでもよい。
この手法の１つの欠点は、３個のパラメトリックテクスチャマップを要することである。
別法として、完全なＲＧＢテクスチャマップ内の各チャネルに単一のパラメトリックテクスチャマップを乗じてもよい。
この実施形態では、パラメトリックテクスチャマップは、光ベクトルの変化の結果としてのブライトネス変化を符号化し、例えば、対応するテクスチャマップ内のＲＧＢカラー値を変調して合成カラー値を生成する。
また、この種のパラメトリックテクスチャマップを用いて複数の光源によって照明されるオブジェクトをレンダリンすることも可能である。
ＲＧＢカラー値は強度とは別個であるので、相異なる光源について強度値を計算して組み合わせることにより最終強度値を得ることができる。
それから、ピクセルごとの強度値をＲＧＢ値に乗じて出力カラーを得る。
相異なるブレンディングモードを用いて、パラメトリックテクスチャマップ評価結果を、グラフィクスパイプラインにおけるテクスチャブレンディング中に計算されるライティング、テクスチャマップ、または他のソースと組み合わせることにより、広範囲の有益な操作が達成される。
【００２９】
次に図２を参照すると、図１のバッファ１２内に規定され、図１のパラメトリックテクスチャマップ１６によって規定されるサーフェイス特徴を用いて図１のグラフィクスプロセッサ１４によってレンダリングされるべきポリゴン２２のグラフィカル表示が示されている。
ポリゴン２２は、３Ｄ空間内の３個の頂点（Ｔ１、Ｔ２、およびＴ３）のセットによって規定される。
局所座標空間が、ｕ軸およびｖ軸２４のセットによって表される。
これらの軸は普通、ポリゴン２２の空間テクスチャ座標によって定義される。
【００３０】
ポリゴン２２に対するサーフェイス法線ベクトルＮが、視点ベクトルＶ、光源ベクトルＬ、および半角ベクトルＨとともに示されている。
なお、現実感を向上させるために、法線ベクトルは普通、ポリゴン全体ではなく頂点に対して定義されることに留意されたい。
ここでは簡単のため、ポリゴンに対する単一の法線が例示されている。
視点ベクトルＶは、ポリゴン２２のピクセルＰｋから視点２６への観察方向を表す。
光源ベクトルＬは、ピクセルＰｋから光源２８への光源方向を表す。
半角ベクトルＨは、視点ベクトルＶと光源ベクトルＬの中間にあるベクトルを表す。
また、視点ベクトルＶをポリゴン２２の平面に射影したベクトル（Ｖｕ，Ｖｖ）も示されている。
同様に、（Ｌｕ，Ｌｖ）ベクトルは光源ベクトルＬの射影であり、（Ｈｕ，Ｈｖ）ベクトルは半角ベクトルＨの射影である。
【００３１】
図３は、パラメトリックテクスチャマップによって規定されるサーフェイス特徴を用いてポリゴンをレンダリングする本発明による方法の流れ図を示している。
図示されているステップを用いて、図２のポリゴン２２内のピクセルのセットのそれぞれに対するカラー値が生成される。
説明の目的上、以下の説明は、例として図２のピクセルＰｋに注目する。
図１のパラメトリックテクスチャマップ１６内の係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊは、光源ベクトルまたは半角ベクトルのようなユーザ定義ベクトルに応じてカラー値を生成するように適応している。
この適応は、変動するベクトル方向に対して各ピクセルにおけるカラー値を提供するイメージのセットからの線形回帰を使用することにより行われる。
説明の目的上、以下の説明は、係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊが固定視点ベクトルに対して光源ベクトルに応じてカラー値を生成するように適応している例に注目する。
しかし、これらの技法は、いかなるユーザ定義ベクトルに応じてカラー値を生成するように適応している係数を含むパラメトリックテクスチャマップにも容易に適用可能である。
さらに、パラメトリックテクスチャマップ１６内の係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊは、図１のディスプレイ２０の特定のカラーチャネルに対するカラー値を生成する。
残りのチャネルに対するカラー値を生成するために、さらなるパラメトリックテクスチャマップを使用してもよい。
ステップは、図１のバッファ１２に格納される３Ｄオブジェクトを表現するポリゴンのセット内の各ポリゴンについて繰り返される。
プロセスはＳＴＡＲＴから開始する。
【００３２】
ステップ３０で、図１のグラフィクスプロセッサ１４が、ポリゴン２２の各頂点Ｔ１、Ｔ２、およびＴ３におけるパラメトリックテクスチャマップ１６の空間テクスチャ座標ｕおよびｖを割り当てる。
頂点Ｔ１、Ｔ２、およびＴ３に対する空間テクスチャ座標をそれぞれｕＴ１、ｖＴ１、ｕＴ２、ｖＴ２、およびｕＴ３、ｖＴ３で表す。
【００３３】
ステップ３２で、グラフィクスプロセッサ１４はポリゴン２２の頂点における方向ベクトルを求める。
この例における方向ベクトルは、ポリゴン２２の頂点における光源ベクトルである。
頂点Ｔ１における光源ベクトルは、Ｔ１から図２の光源２８の３Ｄ座標に向かう正規化３Ｄベクトルである。
同様に、頂点Ｔ２およびＴ３における光源ベクトルは、それぞれＴ２およびＴ３から光源２８の３Ｄ座標に向かう正規化３Ｄベクトルである。
【００３４】
ステップ３４で、グラフィクスプロセッサ１４は、ステップ３２で求められた正規化３Ｄ方向ベクトルを、パラメトリックテクスチャマップ１６のテクスチャ座標系ｕおよびｖに射影する。
これにより、パラメトリックテクスチャマップ１６のテクスチャ座標系における各正規化３Ｄ方向ベクトルの２Ｄパラメータ化すなわち２Ｄ成分が得られる。
正規化３Ｄ方向ベクトルの２Ｄパラメータ化をＤｕ、Ｄｖで表す。
【００３５】
ステップ３６で、グラフィクスプロセッサ１４は、ステップ３４で求められた射影方向ベクトルＤｕ、Ｄｖならびにステップ３０で求められた空間テクスチャ座標ｕＴ１、ｖＴ１、ｕＴ２、ｖＴ２、およびｕＴ３、ｖＴ３をポリゴン２２にわたり補間する。
これは、ポリゴン２２の各ピクセルを、パラメトリックテクスチャマップ１６の座標空間内のＤｕ、Ｄｖパラメータならびにｕおよびｖテクセル座標と関連づける。
ステップ３６の補間は、さまざまな既知の技法を用いて実行され得る。
【００３６】
ステップ３８で、グラフィクスプロセッサ１４は、パラメトリックテクスチャマップ１６から多項式係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊを求め、それらを補間する。
テクスチャマップを評価し補間するためのいくつかの選択肢があることに留意することが重要である。
補間されたテクスチャ座標は、入力テクスチャマップ内の厳密なテクセルを生成しないため、テクスチャ補間が必要となる。
これらの補間方法は既知であり、例えば最近接近傍法、双線形法、三重線形法、および非等方補間法がある。
１つの選択肢は、サンプル点それぞれで多項式を評価してから出力値を補間することである。
もう１つの選択肢は、多項式係数を補間して補間多項式を生成してから多項式を評価することである。
図３は第２の選択肢を例示している。
【００３７】
ステップ４０で、グラフィクスプロセッサ１４は、ピクセルごとに、ステップ３６からの補間されたＤｕおよびＤｖ項ならびにステップ３８からの補間された係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊを用いて式（２）を評価する。
ピクセルＰｋに対し、式（２）はテクセル値Ｃｉを与え、これはその後、カラー値、ルミナンス値、または他のピクセルもしくはテクスチャデータとして使用され得る。
【００３８】
一般的に、パラメトリックテクスチャマッピング効果は、使用されているユーザ定義ベクトルを基準として前向きのポリゴンにのみ適用されるべきである。
前向きおよび後向きのポリゴンを識別するため、第３の変数が使用される。
この第３のパラメータＤは通常、ユーザ定義ベクトルを頂点法線ベクトルに射影した結果である。
前向きポリゴンの場合にＤは正となり、後向きポリゴンの場合にＤは負となる。
基本的に、Ｄは頂点法線ベクトルとユーザ定義ベクトルの内積である。
前向きから後向きへの変わり目でパラメトリックテクスチャマッピング効果を急に止めるのは望ましいことも望ましくないこともある。
望ましい場合、ユーザは、必要に応じてその効果を弱めて急激または緩慢なカットオフを与えることができる。
これには、ユーザ定義ベクトルに対して後向きの三角形に対する評価が含まれ得る。
【００３９】
本技法は、サーフェイス特徴の３Ｄ効果を、サーフェイスカラーへのそれらの特徴の寄与を直接にモデリングすることによってモデリングする。
その寄与は式（２）の係数によって表される。
本技法は、方向依存的であり、ピクセルごとのライティング計算式の評価によって生成されるものと同等の現実感を提供する、ポリゴンへのサーフェイス特徴のマッピングを与える。
さらに、２次多項式である式（２）の評価は、ピクセルごとのライティング計算式の評価に比べて比較的容易にハードウェア、ソフトウェア、またはその両方で実行される。
式（２）の評価は整数乗算および加算を含む一方、ライティング計算式の評価は浮動小数点、平方根および除算の演算を含む。
式（２）は双２次多項式であるように選択されているが、双３次およびより高次の多項式も使用可能である。
非多項式関数でさえ、本技法によってサポート可能である。
しかし、より複雑な関数は現在のところ好ましくない。
その理由は、それらは実装コストが高くなり、そのコストは現在のところ過大であると考えられるからである。
【００４０】
次に図４Ａ〜４Ｃを参照すると、サーフェイス構造例４２に対して図１のパラメトリックテクスチャマップ１６の係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊを求めるための配置が例示されている。
図４Ａは、サーフェイス構造４２の上面図を示している。
サーフェイス構造４２は、２軸ＤｕおよびＤｖにそろえて示されている。
サーフェイス構造は、正方直角ピラミッド構造４４〜５２の配列を含む。
サブ領域５４は、サーフェイス構造のテクセルの１つを表す。
このサーフェイス構造は、サーフェイス構造の単なる一例であり、考え得るいかなるサーフェイス構造も本技法を用いてモデリングされ得る。
【００４１】
図４Ｂは、図４Ａのサーフェイス構造４２の側面図を、カメラ５８および光源を配置するために用いられる半球面ドーム５６とともに示している。
この場合、単一の光源がドーム上の２つの例示的位置６０および６２に配置されて示されている。
ベクトル６４は位置６０に対する光源ベクトルを表し、ベクトル６６は位置６２に対する光源ベクトルを表す。
【００４２】
カメラ５８は、光源ベクトルに応じてカラー値を生成するように適応したパラメトリックテクスチャマップ１６に対する係数を求める際には、ドーム５６上のその位置に固定される。
ベクトル６８は、カメラの固定位置に対する視点ベクトルを表す。
カメラは、ドーム５６上の光源の所定位置のセットのそれぞれに対するサーフェイス構造４２のイメージを得るために使用される。
光源の各所定位置は異なる光源ベクトルを表し、カメラを用いて得られる対応するイメージはサーフェイス構造４２の各テクセルに対するカラー値を与える。
例えば、光源のｎ個の異なる位置から得られるイメージは、各テクセルに対するｎ個のカラー値を与え、それぞれのカラー値は視点ベクトル６８に対する異なる光源ベクトルに対応する。
【００４３】
図４Ｃは、ドーム５６上の光源の６個の異なる位置に対して、カメラ５８を用いて得られるテクセル５４に対するカラー値のグラフを示している。
これらのカラー値は、位置６０における光源を用いて得られたカラー値６０′および位置６２における光源を用いて得られたカラー値６２′を含む。
カラー値は、軸ＤｕおよびＤｖに対してプロットされている。
視点ベクトル６８に対するテクセル５４の係数Ａ１ｉｊ〜Ａ６ｉｊは、既知の技法を用いてテクセル５４に対して得られるカラー値に式（２）の多項式を当てはめることによって求められる。
式（２）の多項式と、テクセル５４に対してカメラ５８によって得られる６個のカラー値との間の当てはめを表すサーフェイス７０が示されている。
カメラ５８によって得られるｎ個のカラー値へのサーフェイス７０の当てはめは、標準的な最小平均二乗法を用いて遂行することができ、それにより多項式係数が与えられる。
【００４４】
この技法は、いかなるユーザ定義ベクトルに応じてカラー値を生成するように適応したパラメトリックテクスチャマップ１６に対する係数を求めるためにも容易に変更され得る。
例えば、光源は、光源ベクトル６４に対応する位置６０に固定されてもよい。
その場合、視点ベクトルを表すカメラ５８が、ドーム５６上のｎ個の異なる位置に移動される。
得られるカラー値へのサーフェイス当てはめは、上記と同様にして実行される。
【００４５】
この技法のさらなる変更は、パラメトリックテクスチャマップを従来の頂点ごとまたはピクセルごとのライティングハードウェアと組み合わせてさまざまな有益な効果を生成することである。
一方法は、標準的なBlinn/Phongライティング計算の出力を光ベクトル依存的なパラメトリックテクスチャマップを評価した結果によって変調することである。
これを行うと、式１は次のようになる：
【００４６】
【数４】
2005508057.tif 000007
【００４７】
ここでＰＴＭは式（２）にあるようなパラメトリックテクスチャマップ関数であり、ＬｕおよびＬｖは上記の通り光源ベクトルＬの射影を表す。
パラメトリックテクスチャマップが空間的に変動するがすべての入射光方向に対して一定であるという自明な場合、式（３）は、当技術分野で既知の鏡面マップまたは光沢マップと機能的に等価となる。
従来の鏡面マップでは得られない光方向に関する依存性を用いれば、シャドーイングのような効果を再現することができる。
その場合、テクセルは、小規模のサーフェイス変動によるシャドーイングによる鏡面ハイライトを示さない。
【００４８】
もう１つの変更は、パラメトリックテクスチャマップを利用して、非鏡面およびフレネル効果をシミュレートすることである。
多くのサーフェイスは、入射角が小さい場合、見かけの粗さの減少により鏡面性の増大を示す。
これは、上記の技法を用いて、入射角がかすめ角に近づくにつれて大きさが増大するパラメトリックテクスチャマップで鏡面寄与を変調することによって再現することができる。
入射照明依存性は、既知のフレネル効果を近似するためにも使用可能である。
フレネル効果は、金属やガラスのような多くのサーフェイスにとって重要である。
その場合、反射率はかすめ入射照明角に対して大幅に増大する。
ガラス等の誘電体の反射率は、入射方向がサーフェイス法線にほぼ相当する場合には低い。
金属もまた、波長依存性を含むフレネル反射率を示す。
結果として、異なる波長に対する反射率変動により、入射角が変化するにつれて反射光のカラーが変化する。
これらの依存性は、各テクセルにおいて格納される多項式関数によって近似することができる。
これらの照明依存性効果の組み合わせはすべて、単一のパラメトリックテクスチャマップに格納することができる。
さらに、パラメトリックテクスチャマップ内のテクセル多項式は独立であるので、これらの性質はサーフェイス全体にわたって変動し得る。
結果として、パラメトリックテクスチャマップは単一のテクスチャマップにおいて異なる材質を表現することができる。
【００４９】
さらに、パラメトリックテクスチャマップを用いて、既知である非等方材質をモデリングすることができる。
非等方材質は、反射率関数がサーフェイス法線の周りに回転変動を有する材質である。
例として、毛皮や毛髪、毛羽仕上げの材質、およびつや出しした金属がある。
非等方材質をレンダリングするための従来の技法は、非等方性の方向に並んだサーフェイス点に対する法平面を定める。
そして、その法平面への入射光方向の射影をライティング計算で使用する。
本技法によれば、テクスチャマップ内の各テクセルに対する関数は、法平面に射影された入射光方向の大きさに基づく。
そして、パラメトリックテクスチャマップを評価した結果を、計算された鏡面ライティングで変調して、入射光方向が非等方性の方向にそろう領域でのみ鏡面ハイライトが起こるようにする。
いくつかの従来の方法とは異なり、この技法によれば、非等方材質が局所光源による透視図法の下でレンダリングされることが可能となる。
【００５０】
既知の従来の結果とは異なり、広範囲の新しい効果を達成することも可能である。
これは、パラメトリックテクスチャマップを用いて所望のデータを表現することにより可能となる。
というのは、射影されるベクトルは、所望であればユーザが直接割り当てることができるからである。
ユーザは、１次元（１Ｄ）関数を表現するために、パラメータ定数の１つを残すことを選択できる。
例えば、日中の時間変化とともに変化する場面の写真系列のように、いくつかの時変関数をこの方法で表現することができる。
この効果の１つの制限は、フレーム間に急激な変化を含む場面を扱うのが困難なことである。
【００５１】
さらに、標準的な２Ｄテクスチャマッピングの２軸を用いて空間カラー変動を符号化するのではなく、テクスチャマップの２つのテクスチャ座標を、オブジェクトの反射率特性を表現するための２変数関数に対するパラメータとして使用することができる。
本技法は、単純なカラー値をテクスチャマップに格納するのではなく２変数の関数を格納することができるという、従来の技法を超える追加的利点を有する。
この関数は、所望に応じて、光、視点、半角等のベクトルによって制御され得る。
したがって、本技法は、従来の技法の場合のように２次元のみではなく、全４次元の反射率関数を用いてオブジェクトを表現しレンダリングするために使用可能である。
また、従来の技法とは違い、本技法は局所光または視点の効果を再現することができる。
【００５２】
さらに、本技法はボリュームレンダリングにおいて利用可能である。
ボリュームレンダリングは、２Ｄパラメトリックテクスチャマップを単に格納するのではなく、３Ｄパラメトリックテクスチャマップを利用する。
これは、２Ｄテクスチャマップのスタックとして視覚化することができる。
上記と同様に、ボリュームレンダリングの場合、関数係数がテクセルごとに格納される。
そして、３Ｄテクスチャマッピングハードウェアを用いて、各テクセルにおいてパラメトリックテクスチャマップを評価してボクセル（単位ボリュームエレメント）カラー値を求めることにより、ボリュームをレンダリングすることができる。
さらに、別の関数を用いて各ボクセルの透明度を表現することができる。
透明度関数に対するパラメータは、所望の特性を有するボクセルが他のボクセルよりも多少不透明になるようにユーザによって指定される。
【００５３】
従来のバンプマップを用いてサーフェイスディテール表示する際の問題の１つは、それらのバンプマップをフィルタリングして特定のサンプリングレートに合わせることである。
ＭＩＰマップを使用する素朴な手法によると、サーフェイスが滑らかになることにより、バンプ自体がなくなってしまう。
これはバンプマップの目的に反する。
再検討すると、積分したい関数は、サーフェイス摂動自体ではなく、バンプを有するパッチから放射される光であることに気づくであろう。
パラメトリックテクスチャマップはイメージに基づく表現であるので、係数Ａ１〜Ａ６自体をＭＩＰマッピングすることによってフィルタリング効果を達成することができる。
このような結論に対する裏づけは、ｎ個のサンプルを有するパッチ１／２にわたり積分する次の式を考慮することによって理解することができる：
【数５】
2005508057.tif 000008
調べると、光依存性は係数に関して線形であることが分かる。
式（４）によれば、１つのパッチにわたり係数を累算してから和を評価することは、独立に評価した場合に各テクセルが寄与するカラーを累算することと等価である。
これにより、係数を直接にＭＩＰマッピングできるだけでなく、フットプリントアセンブリのような高いイメージ品質を生成する非等方フィルタリング技法もサポートすることができる。
そこで、パラメトリックテクスチャマップを用いた補間には２つの選択肢がある。
【００５４】
第１に、すべてのサンプル点で多項式を評価した後、計算された値を補間することができる。
第２に、パラメトリックテクスチャマップのパラメータ係数をＭＩＰマップから補間し、それを用いて多項式を評価することができる。
これは、係数を、漸進的に粗くなる空間スケールでの多項式係数からなる事前に計算されたイメージピラミッドへとフィルタリングすることを伴う。
このテクスチャサンプル抜き出し率は、どのレベルのイメージピラミッドにアクセスするかを選択するために使用される。
標準的なＭＩＰマッピングでは、ピラミッドのレベルは連続値であることが可能であり、その場合、この値の上下のイメージピラミッドからのサンプルが補間され、それを用いてパラメトリックテクスチャマップ多項式が再構成される。
いずれの選択肢のほうが好ましいかは、特定の実施態様に左右されるであろう。
【００５５】
図５は、本発明の一実施形態による、パラメトリックテクスチャマップを用いた、前述の多様な新しい効果を表示するイメージをレンダリングする方法におけるステップをさらに説明するフローチャート５００である。
前に言及したように、いかなる所望のデータを表現するためにも、パラメトリックテクスチャマップを用いることにより多様な新しい効果を達成することができる。
【００５６】
ステップ５１０で、本実施形態は、ピクセルカラーの変動を規定する計算式の少なくとも１つの変動パラメータを含む対象のパラメトリックテクスチャマップを生成する。
計算式は、変動パラメータのセットを含み、変動パラメータそれぞれはある変動条件に対応する。
したがって、変動パラメータのセットは、変動条件のセットに関連づけられる。
【００５７】
本発明の実施形態によれば、パラメトリックテクスチャマップは、従来技術のバンプマッピング技法で利用されるような対象のいかなる幾何モデリングもなしに生成される。
【００５８】
本出願の目的上、広く使用される用語
【００５９】
【数６】
2005508057.tif 000009
【００６０】
対象(subject)
【００６１】
【数７】
2005508057.tif 000010
【００６２】
は、前に使用した用語
【００６３】
【数８】
2005508057.tif 000011
【００６４】
オブジェクト
【００６５】
【数９】
2005508057.tif 000012
【００６６】
を説明することを意図しており、別個のものとして考えることを意図してはいない。
さらに、本出願の目的上、広く使用される用語
【００６７】
【数１０】
2005508057.tif 000013
【００６８】
条件
【００６９】
【数１１】
2005508057.tif 000014
【００７０】
は、前に使用した用語
【００７１】
【数１２】
2005508057.tif 000015
【００７２】
効果
【００７３】
【数１３】
2005508057.tif 000016
【００７４】
を説明することを意図しており、別個のものとして考えることを意図してはいない。
【００７５】
さらに、用語
【００７６】
【数１４】
2005508057.tif 000017
【００７７】
イメージ
【００７８】
【数１５】
2005508057.tif 000018
【００７９】
が本開示全体を通じて使用されているが、この用語は、従来のフィルム方式の写真やディジタル方式の写真に限定されず、１次元以上のイメージを捕捉するすべての手段を対象にしている。
【００８０】
前に言及したように、パラメトリックテクスチャマップはいかなる所望のデータも表現する。
サンプリングされたデータは、ある範囲の条件にわたる変動条件のセットを反映する。
特に、変動条件のセット内の変動条件はそれぞれ、所望のデータセットまたはサンプリングされたデータ内のある範囲にわたりサンプリングされる。
データは、所望のデータセット内の条件の範囲にわたり表示または表現されるカラーチャネル（例えば、赤、緑、または青）それぞれに対するピクセルカラー値を反映する。
ただ１つのパラメータが変動するデータセットは、１次元で変動すると呼ばれる。
２個のパラメータが変動するデータセットは、２次元で変動すると呼ばれる。
以下同様である。
【００８１】
一実施形態では、イメージはディスプレイ上に示される。
当業者には理解されるように、ディスプレイは、数千個のピクセルからなる直線状グリッドで構成される。
ピクセルそれぞれがカラーを生成し、本発明におけるディスプレイ上のイメージを形成する。
各ピクセル内のカラーチャネル（サブピクセルとしても知られている）が、そのピクセルに利用可能なカラーのスペクトルおよびそれらのカラーを表示する際に使用されるフォーマットを制御するために使用される。
【００８２】
本発明の一実施形態によれば、図６のダイヤグラム６００は、カラーチャネルが変動カラー値を有することを例示している。
縦軸には、カラー値が０から１までの値として表されている。
０は最も淡いカラー値を表し、１は最も濃いカラー値を表す。
本発明の一実施形態によれば、カラー値は、ＲＧＢカラー値、すなわちそれぞれ赤、緑、および青のカラー値を表す。
例えば、赤カラーチャネルでは、カラー値１は、利用可能な最も濃い（強い）赤を与える。
カラー値０は、利用可能な最も淡い赤を与える。
【００８３】
横軸は、変動パラメータ、すなわち変動条件に対する値の範囲を提供する。
説明の目的上、図６は、１次元で変動する、すなわち１条件で変動するデータセットを示している。
グラフ６５０は、１次元で変動する条件の関数として、対応するカラーチャネルに対するカラー値を表している。
【００８４】
図６のダイヤグラム６００内のグラフ６５０は、一特定カラーチャネルに対するカラー値のデータセットを、３個のデータ点、すなわち点６１０、点６２０、および点６３０とともに示している。
これらの３点は、変動パラメータ内の３個の別個の条件の下での特定カラーチャネルに対するカラー値に対応する。
【００８５】
図５のフローチャート５００に戻って、本発明は、ステップ５２０で、データセットの補間を実行して、計算式に対する係数のセットを求める。
係数のセットは、イメージを作成する際に表示されるピクセルごとに、カラーチャネルごとに求められる。
それぞれの場合に、計算式は、条件の範囲にわたりデータセット内でとられたカラーチャネルのいかなるカラー値を生成すなわち補間することも可能である。
【００８６】
例えば、図６は、１次元で変動する特定カラーチャネルに対するカラー値のデータセットの補間を提供している。
カラー値のデータセットの補間は、図６のグラフ６５０により提示されている。
点６１０と点６３０（それぞれ最小および最大条件）の間のグラフ６５０は、その特定カラーチャネルに対する、データセットの条件の全範囲にわたるカラー値のスペクトルを生成することが可能な、カラー値のデータセットの補間を提供する。
イメージのすべてのカラーチャネルに対するカラー値を組み合わせることにより、データセットの条件の範囲内でイメージのスペクトルを生成することができる。
【００８７】
一実施形態では、ただ１つのイメージを生成するために各サブピクセルに対するカラー値を格納するのではなく、計算式の係数が格納される。
一実施形態における計算式は多項式であり、変動する１つまたは複数の条件（それぞれ１つまたは複数のパラメータ）の関数として、サブピクセルに対するカラー値を提供する。
もう１つの実施形態では、計算式は非多項式である。
表示されるサブピクセルそれぞれに対する計算式は、変動する条件すなわちパラメータの下でイメージのパラメトリックテクスチャモデリングを生成する。
【００８８】
図６に戻って、本実施形態は、ステップ６３０で、表示されるカラーチャネルごとに計算式を評価することによってイメージをレンダリングする。
計算式はカラーチャネルごとに評価することができる。
というのは、計算式に対する係数は前のステップ６２０でカラーチャネルごとに求められているからである。
計算式は、所与の条件、すなわち所与の１次元のパラメータに対して評価される。
１次元より高い次元で変動する計算式の場合、計算式は、変動パラメータのセット内の所与のパラメータのセットによって表される、変動する各次元における特定の条件に対して評価される。
【００８９】
あらゆる可能な条件についてカラーチャネルごとにカラー値を格納するのではなく、すべての変動条件の下でカラーチャネルごとに計算式を評価することができる。
したがって、特定の条件、または条件のセットが指定された場合、カラーチャネルに対して結果として得られるカラー値は、計算式から評価することができる。
本発明の一実施形態によれば、赤、緑、および青のパラメトリックテクスチャマップを用いて各カラーチャネルを表現する技法が、計算式の条件すなわちパラメータの変化によるカラーチャネルのカラーの変化のモデリングを可能にする。
【００９０】
本発明の一実施形態によれば、サンプリングされたデータによって規定される、条件の範囲全体でのカラーチャネルのカラーの変動は、式２で表される２次多項式を用いて表現される。
ここで、ＤｕおよびＤｖは２つの変動するパラメータすなわち条件を表す。
したがって、式１における条件、および表現されるカラー値は、２次元、すなわちＤｕおよびＤｖにおいて変動する。
式２の２次多項式は、特定のカラーチャネルに関連するカラー値のデータセットに当てはめられる。
【００９１】
カラーチャネルごとに、計算式に対する係数が格納される。
一実施形態では、係数は、下記の表２のように、カラーチャネルごとにテーブルに格納される。
表２は、例示的なピクセル内に含まれるカラーチャネルに対する式２の係数を例示している。
一実施形態では、例示的ピクセルは３個のカラーチャネルを有し、これらが結合して、ピクセルに表示されるために利用可能なカラーの全スペクトルを形成する。
ピクセルは、３個のカラーチャネル、すなわち赤、緑、および青からなる。
【００９２】
【表２】
2005508057.tif 000019
【００９３】
表２は、例示的ピクセルのカラーチャネルに対する式２の係数の成分を例示している。
【００９４】
【数１６】
2005508057.tif 000020
【００９５】
赤
【００９６】
【数１７】
2005508057.tif 000021
【００９７】
の列には、規定された条件のセットにわたり赤サブピクセルのカラー値を表す２次多項式関数の種々の係数（Ａ１〜Ａ６）が格納される。
【００９８】
【数１８】
2005508057.tif 000022
【００９９】
緑
【０１００】
【数１９】
2005508057.tif 000023
【０１０１】
の列には、規定された条件のセットにわたり緑サブピクセルのカラー値を表す２次多項式関数の種々の係数（Ａ１〜Ａ６）が格納される。
【０１０２】
【数２０】
2005508057.tif 000024
【０１０３】
青
【０１０４】
【数２１】
2005508057.tif 000025
【０１０５】
の列には、規定された条件のセットにわたり青サブピクセルのカラー値を表す２次多項式関数の種々の係数（Ａ１〜Ａ６）が格納される。
【０１０６】
もう１つの実施形態では、表示される各ピクセルに対して別個の赤、緑、および青のＰＴＭ計算式を求めるのではなく、ピクセルのそれぞれ内のカラーチャネルにわたるルミナンスを求める。
ルミナンス効果は、特定のピクセル内のカラーチャネルそれぞれにわたり比較的一様であるので、条件のセットが与えられた場合、その特定のピクセルに対するルミナンスを求めるには、１セットの係数のみを格納すればよい。
そこで、パラメトリックテクスチャマップが、各ピクセルに対するルミナンスを再構成するために使用される。
【０１０７】
特に、本実施形態は、次式のように、ルミナンスの冗長性を利用して、ピクセルごとのスケーリングされていないカラー（Ｒｎ（ｕ，ｖ），Ｇｎ（ｕ，ｖ），Ｂｎ（ｕ，ｖ））を計算し、同じくピクセルに依存するルミナンスモデルＬ（ｕ，ｖ）によってそれを変調する：
Ｒ（ｕ，ｖ）＝Ｌ（ｕ，ｖ）Ｒｎ（ｕ，ｖ）
Ｇ（ｕ，ｖ）＝Ｌ（ｕ，ｖ）Ｇｎ（ｕ，ｖ）
Ｂ（ｕ，ｖ）＝Ｌ（ｕ，ｖ）Ｂｎ（ｕ，ｖ）                                （５）
一実施形態では、ルミナンス計算式は、式２を次のように修正したものによって表現することができる：
Ｌ（ｕ，ｖ；ｌｕ，ｌｖ）＝ａ０（ｕ，ｖ）ｌｕ２＋ａ１（ｕ，ｖ）ｌｖ２＋ａ２（ｕ，ｖ）ｌｕｌｖ＋ａ３（ｕ，ｖ）ｌｕ＋ａ４（ｕ，ｖ）ｌｖ＋ａ５（ｕ，ｖ）              （６）
ここでｌｕおよびｌｖは２つの変動するパラメータすなわち条件を表す。
こうして、係数ａ０〜ａ５が、ピクセルごとのスケーリングされていない赤、緑、および青のカラーとともに格納される。
【０１０８】
前に言及したように、ユーザは、１次元（１Ｄ）関数を表現するために、変動パラメータ定数のセット内のパラメータの１つを残すことを選択できる。
例えば、日中の時間変化とともに変化する場面の写真系列のように、時変関数をこの方法で表現することができる。
したがって、所望のデータセットは、一日中の写真を含むことにより、時間変化を対象に反映させるであろう。
【０１０９】
フォーカス条件（焦点深度、被写界深度等）、オブジェクトの反射率特性、ボリュームレンダリング等の他の条件または効果を、１次元以上のパラメトリックテクスチャマップによって表現することができる。
【０１１０】
以上、本発明を特定実施形態によって例示し説明したが、添付の請求項およびその均等物に規定される本発明の精神および範囲から逸脱することなく、数多くの変形および変更をなし得ることは理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【０１１１】
【図１】本発明の好ましい一実施形態によるコンピュータグラフィクスシステムのブロック図である。
【図２】図１のバッファ内に規定され、図１のパラメトリックテクスチャマップによって規定されるサーフェイス特徴を用いて図１のグラフィクスプロセッサによってレンダリングされるべきポリゴンのグラフィカル表示である。
【図３】パラメトリックテクスチャマップによって規定されるサーフェイス特徴を用いてポリゴンをレンダリングする本発明による方法の流れ図である。
【図４Ａ】本発明で使用されるサーフェイス構造例に対するパラメトリックテクスチャマップ内の係数を求めるための配置を示す。
【図４Ｂ】本発明で使用されるサーフェイス構造例に対するパラメトリックテクスチャマップ内の係数を求めるための配置を示す。
【図４Ｃ】本発明で使用されるサーフェイス構造例に対するパラメトリックテクスチャマップ内の係数を求めるための配置を示す。
【図５】本発明の一実施形態による、パラメトリックテクスチャマップを用いてイメージをレンダリングする方法におけるステップを説明する流れ図である。
【図６】本発明の一実施形態による、イメージのサブピクセルに対する１次元の変動条件の関数としての、カラー値のパラメトリックテクスチャマッピングのグラフィカル表示である。
【符号の説明】
【０１１２】
１０・・・コンピュータグラフィクスシステム、
１２・・・バッファ、
１４・・・グラフィクスプロセッサ、
１６・・・パラメトリックテクスチャマップ、
１８・・・フレームバッファ、
２０・・・ディスプレイ、
２２・・・ポリゴン、
２４・・・ｕ軸およびｖ軸、
２６・・・視点、
４２・・・サーフェイス構造例、
５４・・・サブ領域、
５８・・・カメラ、
５６・・・半球面ドーム、
６０，６２・・・例示的位置、
６２’・・・カラー値、
６４，６６，６８・・・ベクトル、
７０・・・サーフェイス、
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５】
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【図６】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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【国際調査報告】
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