(57)【要約】バイアス過渡現象を提示する加速度計の補償係数を決定する方法を開示する。該方法は、測定加速度計出力からバイアス累積を推定するステップと、訂正加速度計出力を決定するステップと、加速度計の補償係数を決定するステップとを備える。バイアス累積は、短期間高加速度期間の前後の低加速度出力値を比較することによって推定される。バイアス累積は、訂正加速度値を決定するために、高加速度中に得られる値から減算される。
2005516222.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加速度計の補償係数を決定する方法であって、
測定加速度計出力からバイアス累積を推定するステップと、
訂正加速度計出力を決定するステップと、
前記訂正加速度計出力を使用して、前記補償係数を決定するステップと、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、バイアス累積を推定するステップは、高加速度試験休止サイクルを約５秒に限定するステップを備え、高加速度は、１ｇより大きい、方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法であって、
高加速度試験休止サイクルの間において少なくとも５分間、−１ｇと＋１ｇとの間の負荷において前記加速度計を動作するステップを、
さらに備える方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、バイアス累積を推定するステップは、
高加速度が１ｇより大きい高加速度負荷間隔の中心時間点において、加速度計出力を測定するステップと、
前記高加速度間隔の前記中心時間点における前記バイアス累積を決定するステップと、
を備える、方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法であって、前記バイアス累積を決定するステップは、
前記高加速度間隔の開始前の時間における加速度計出力を測定するステップと、
前記高加速疎間隔の終了後の時間における加速度計出力を測定するステップと、
前記高加速度間隔の前記終了後の前記時間の加速度計出力から、前記高加速度間隔の前記開始前の前記時間の加速度計出力を減算するステップと、
前記測定加速度計出力の差に２分の１を乗算するステップと、
を備える、方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法であって、訂正加速度計出力を決定するステップは、前記測定加速度計出力から前記乗算差を減算するステップを備える、方法。
【請求項７】
請求項５に記載の方法であって、前記高加速度間隔の前記開始前の前記時間および前記高加速度間隔の前記終了後の前記時間は、前記測定加速度計出力の２次導関数を使用して決定される、方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、バイアス累積を推定するステップは、
【数１】
2005516222.tif 000014
に従って、高加速度が１ｇより大きい高加速度負荷間隔の中心時間点ａｃにおけるバイアス累積を推定するステップを備え、ａ（ｔ１）が、前記高加速度負荷間隔の開始前の時間における測定加速度計出力であり、ａ（ｔ２）が、前記高加速度負荷間隔の終了後の時間における測定加速度計出力である、方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、訂正加速度計出力を決定するステップは、
前記中心時間点において加速度計出力を測定するステップと、
【数２】
2005516222.tif 000015
に従って加速度計出力を訂正するステップと、
を備え、ａ（ｔｃ）が、前記中心時間点における測定加速度計出力である、方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の方法であって、補償係数を決定するステップは、
【数３】
2005516222.tif 000016
に従って加速度計試験に基づいて較正係数を計算するステップを備え、ｄνｌｏａｄが、加えられた負荷および近似的半径アームｒｐ／ｎについての速度の変化であり、ａｃが、訂正加速度計出力であり、Ｔが、温度であり、ｒｐ／ｎが、正のｇ（ｐ）および負のｇ（ｎ）の配向についての近似的半径アームであり、ｄｒｅｒｒｏｒが、加速度計感知要素半径誤差であり、ｗｉが、較正係数である、方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の方法であって、
複数の温度および複数の負荷において加速度計を試験するステップと、
各加速度計試験のｄνｌｏａｄ、ａｃ、およびＴを含む試験結果を使用して、ｄｒｅｒｒｏｒおよびｗｉの較正係数を決定するステップと、
をさらに備える方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法であって、
誤差を最小限に抑えるために、ｗｉについて計算された前記値を使用して、
【数４】
2005516222.tif 000017
に従って温度および加速度計出力誤差を補償するステップを、
さらに備え、ｄνｏｕｔが、前記加速度計出力である、方法。
【請求項１３】
加速度計のバイアス不安定性を補償する方法であって、
温度循環により温度サイクル・ヒステリシスを除去するステップと、
高加速度が１ｇより大きい加速度である高加速度負荷休止時間の持続時間を限定するステップと、
前記高加速度負荷休止時間中に累積するバイアスを補償するために、訂正加速度計出力を決定するステップと、
を備える方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法であって、高加速度負荷休止時間の持続時間を限定するステップは、高加速度試験休止サイクルの間において少なくとも５分間、−１ｇと＋１ｇとの間の負荷において前記加速度計を動作するステップを備える、方法。
【請求項１５】
請求項１３に記載の方法であって、訂正加速度計出力を決定するステップは、
高加速度負荷休止の中心時間点において加速度計出力を測定するステップと、
前記高加速度負荷休止の前記中心時間点における前記バイアス累積を推定するステップと、
を備える、方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の方法であって、前記バイアス累積を推定するステップは、
前記高加速度間隔の終了後の時間における加速度出力から、前記高加速度間隔の開始前の時間における加速度計出力を減算するステップと、
加速度計出力の差に２分の１を乗算するステップと、
前記中心時間点における前記測定加速度計出力から前記乗算差を減算するステップと、
を備える、方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の方法であって、前記高加速度間隔の前記開始前の前記時間および前記高加速度間隔の前記終了後の前記時間は、前記測定加速度計出力の２次導関数を使用して決定される、方法。
【請求項１８】
加速度計測定出力からバイアス累積を除去する方法であって、前記出力が、高加速度負荷間隔の中心時間点において測定され、高加速度が、１ｇより大きい負荷であり、該方法は、
【数５】
2005516222.tif 000018
に従って前記中心時間点ｔｃにおけるバイアス累積を推定するステップであって、ａ（ｔ１）が前記高加速度負荷間隔の開始前の時間における１ｇの負荷の測定加速度出力であり、ａ（ｔ２）が、前記高加速度負荷間隔の終了後の時間における１ｇ負荷の測定加速度計出力である、ステップと、
【数６】
2005516222.tif 000019
に従って加速度計出力を訂正するステップであって、ａ（ｔｃ）が、前記中心時間点における測定加速度計出力である、ステップと、
を備える方法。
【請求項１９】
加速度計の補償係数を決定するように構成されるシステムであって、該システムは、
プロセッサおよびメモリを備えるコンピュータと、
室を備えるレートテーブルと、
前記コンピュータに接続され、かつ、前記レートテーブル上で、前記コンピュータの前記メモリに記憶される加速度負荷プロファイルを実行するように構成されるレートテーブル制御装置と、
前記コンピュータに接続され、かつ、前記室において、前記コンピュータの前記メモリに記憶される温度プロファイルを実行するように構成される温度制御装置と、
前記加速度計の出力を測定するように構成される装置と、
を備え、
前記コンピュータは、前記装置から出力データを受信して記憶するように構成され、前記コンピュータは、測定加速度計出力からバイアス累積を推定し、訂正加速度計出力を決定し、かつ前記訂正加速度計出力を使用して補償係数を決定するように構成される、システム。
【請求項２０】
請求項１９に記載のシステムであって、前記コンピュータは、加速度計の高加速度試験休止サイクルを約５秒に限定するように構成され、高加速度は、１ｇより大きい、システム。
【請求項２１】
請求項１９に記載のシステムであって、前記コンピュータは、高加速度試験休止サイクルの間において少なくとも５分間、−１ｇと＋１ｇとの間の負荷において前記加速度計を動作するように構成される、システム。
【請求項２２】
請求項１９に記載のシステムであって、前記コンピュータは、
高加速度が１ｇより大きい高加速度負荷間隔の中心時間点において加速度計出力を測定し、
前記高加速度負荷間隔の前記中心時間点における前記バイアス累積を決定するように構成される、システム。
【請求項２３】
請求項２２に記載のシステムであって、前記コンピュータは、
前記高加速度負荷間隔の開始前の時間において、加速度計出力を測定し、
前記高加速度負荷間隔の終了後の時間において、加速度計出力を測定し、
前記高加速度間隔の前記終了後の前記時間における測定加速度計出力から、前記高加速度間隔の前記開始前の前記時間における測定加速度計出力を減算し、
加速度計測定出力の差に２分の１を乗算し、
前記高加速度負荷間隔の前記中心時間点における前記測定加速度計出力から前記乗算差を減算するように構成される、システム。
【請求項２４】
請求項２２に記載のシステムであって、前記コンピュータは、測定加速度計出力の２次導関数を使用して、前記高加速度間隔の前記開始前の前記時間および前記高加速度間隔の前記終了後の前記時間を決定するように構成される、システム。
【請求項２５】
請求項２２に記載のシステムであって、前記コンピュータは、
【数７】
2005516222.tif 000020
に従って、高加速度負荷間隔の中心時間点ａｃにおけるバイアス累積を推定するように構成され、ａ（ｔ１）が、前記高加速度負荷間隔の開始前の時間における測定加速度計出力であり、ａ（ｔ２）が、前記高加速度負荷間隔の終了後の時間における測定加速度計出力であり、高加速度が、１ｇより大きい、システム。
【請求項２６】
請求項２５に記載のシステムであって、前記コンピュータは、
前記中心時間点において加速度計出力を測定し、
【数８】
2005516222.tif 000021
に従って加速度計出力を訂正するように構成され、ａ（ｔｃ）が、前記中心時間点における測定加速度計出力である、システム。
【請求項２７】
請求項２６に記載のシステムであって、前記コンピュータは、
【数９】
2005516222.tif 000022
に従って加速度計試験に基づいて較正係数を計算するように構成され、ｄνｌｏａｄが、加えられた負荷および近似的半径アームｒｐ／ｎに対する速度変化であり、ａｃが、訂正加速度計出力であり、Ｔが、温度であり、ｄｒｅｒｒｏｒが、試験結果を使用して決定される加速度計感知要素の半径誤差であり、ｗｉが、各試験の特有のｄνｌｏａｄ、ａｃ、およびＴを使用する試験結果を使用して決定される較正係数である、システム。
【請求項２８】
加速度計測定出力からバイアス累積を除去するためのコンピュータであって、前記出力が、高加速度負荷間隔の中心時間点において測定され、高加速度が、１ｇより大きい負荷であり、該コンピュータは、
ａ（ｔ１）を前記高加速度負荷間隔の開始前の時間における測定加速度計出力として、およびａ（ｔ２）を前記高加速度負荷間隔の終了後の時間における測定加速度計出力として、
【数１０】
2005516222.tif 000023
に従って、前記中心時間点ｔｃにおけるバイアス累積を推定し、
ａ（ｔｃ）を前記中心時間点における測定加速度計出力として、
【数１１】
2005516222.tif 000024
により加速度計出力を訂正するように構成されるコンピュータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、加速度計の較正および補償に関し、より具体的には、バイアス不安定性を有する加速度計の較正および補償に関する。
【背景技術】
【０００２】
ほとんどの加速度計は、２つのタイプの感知要素の一方を組み込む。１つの感知要素タイプは、圧電抵抗センサであり、この場合、加速により、感知要素自体の抵抗が変化する。抵抗の変化により、加速度計の出力が基にする時定数が変化する。他の感知要素タイプは、容量センサである。そのようなセンサでは、容量の変化は、加速度のために容量要素間の距離が変化することによって生じる。したがって、容量の変化により、加速度計の出力が基にする時定数が変化する。
【０００３】
ある既知の加速度計は、バイアス不安定性を呈示する。バイアス不安定性は、通常、温度サイクル・ヒステリシス、および高重力バイアス累積の１つまたは複数である。高重力バイアス累積は、非弾性バイアス応答と呼ばれることがある。これらの不安定性は問題であり、誘導装置産物などの特定の応用分野では、ある種の加速度計の使用を妨害する可能性がある。しかし、適切な較正および補償により、具体的には、バイアス累積が試験中には生じるが、実際の応用分野では生じない応用分野である、いくつかの応用分野では、加速度計を有効に使用することができる。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
（発明の簡単な説明）
一態様では、加速度計の補償係数を決定する方法が提供される。該方法は、測定加速度計出力からバイアス累積を推定するステップと、訂正加速度計出力を決定するステップと、訂正加速度計出力を使用して補償係数を決定するステップとを備える。
【０００５】
他の態様では、加速度計のバイアス不安定性を補償する方法が提供される。該方法は、温度循環によって温度サイクル・ヒステリシスを除去するステップと、高加速度負荷休止時間の持続時間を限定するステップと、高加速度負荷休止時間中に累積したバイアスを補償するために、訂正加速度計出力を決定するステップとを備える。
【０００６】
他の態様では、加速度計測定出力からバイアス累積を除去する方法が提供される。出力は、１ｇより大きい高加速度負荷間隔の中心時間点ｔｃにおいて測定される。該方法は、
【０００７】
【数１】
2005516222.tif 000003
【０００８】
に従って時間中心点ｔｃにおけるバイアス累積を推定するステップであって、ａ（ｔ１）が、高加速度負荷間隔の開始前の時間において１ｇの負荷について測定された加速度計出力であり、ａ（ｔ２）が、高加速度負荷間隔の終了後の時間に１ｇの負荷について測定された加速度計出力である、ステップと、
【０００９】
【数２】
2005516222.tif 000004
【００１０】
に従って加速度計出力を訂正するステップであって、ａ（ｔｃ）が、高加速度負荷間隔の中心点において測定された加速度計出力である、ステップと、を備える。
【００１１】
他の態様では、加速度計の補償係数を決定するように構成されるシステムが提供される。該システムは、プロセッサならびにメモリを備えるコンピュータと、室（ｃｈａｍｂｅｒ）を備えるレートテーブル（ｒａｔｅ  ｔａｂｌｅ）と、コンピュータに接続され、かつレートテーブル上で加速度負荷プロファイルを実行するように構成されるレートテーブル制御装置と、を備える。加速度負荷プロファイルは、コンピュータのメモリに記憶される。該システムは、コンピュータに接続され、かつ室の温度プロファイルを実行するように構成される温度制御装置を備える。温度プロファイルも、コンピュータのメモリに記憶される。該システムは、加速度計の出力を測定するように構成される装置をも備え、コンピュータは、装置から出力データを受信して、記憶するように構成される。コンピュータは、測定加速度計出力からバイアス累積を推定し、訂正加速度計出力を決定し、訂正加速度計出力を使用して補償係数を決定するようにも構成される。
【００１２】
他の態様では、加速度計測定出力からバイアス累積を除去するためのコンピュータが提供される。出力は、１ｇより大きい高加速度負荷間隔の中心時間点において測定される。コンピュータは、ａ（ｔ１）が高加速度負荷間隔の開始前の時間に１ｇの負荷について測定された加速度計出力であり、ａ（ｔ２）が高加速度負荷間隔の終了後の時間に１ｇの負荷について測定された加速度計出力である、
【００１３】
【数３】
2005516222.tif 000005
【００１４】
に従った中心時間点ｔｃにおいてバイアス累積を推定し、ａ（ｔｃ）が中心時間点において測定された加速度計出力である、
【００１５】
【数４】
2005516222.tif 000006
【００１６】
に従って加速度計出力を訂正するように構成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図１は、高速レートテーブル・システム１０のブロック図である。システム１０は、一実施形態では、温度サイクルおよび加速度負荷サイクルの適用によって加速度計１２の温度試験および加速度試験を実施するように構成される。加速度負荷サイクルは、高速レートテーブル１４を使用して実施される。レートテーブル１４は、加速度計１２が取り付けられる室（ｃｈａｍｂｅｒ）１６を含む。室１６内の温度は、温度制御装置１８によって制御され、温度循環を可能にする。室１６内の加速度は、レートテーブル制御装置２０によって制御される。温度および加速度の循環プログラムは、コンピュータ制御２２のメモリ（図示せず）に記憶される。そのようなプログラムを実行することにより、温度制御装置１８およびレートテーブル制御装置２０は、テーブル１４において温度および加速力を循環させる。コンピュータ制御２２は、さらに、加速度計出力測定装置２４から加速度計出力データを受信して記憶する。
【００１８】
一実施形態では、システム１０は、例えばバイアス累積などのバイアス不安定性を除去する方法を実施するように構成される。バイアス累積は、加速度計について計算される補償係数の精度に影響を与えることがある。補償係数は、通常、個々の加速度計について計算され、全制御プログラムの一部として加速度計出力を処理する装置（例えば、誘導装置製品など）のメモリに記憶される。
【００１９】
図２は、バイアス不安定性を除去する方法３０のプロセス・ステップを示すフローチャートである。方法３０は、たとえば、システム１０（図１に示す）によって実施することができる。方法３０は、バイアス累積を除去するために、訂正加速度計出力を決定することを含む。温度サイクル・ヒステリシスが、加速度計の温度循環により除去される３２。バイアス累積が、高加速度負荷休止時間を限定することによって、最小限に抑えられる３４。訂正加速度計出力が、高加速度試験中に生じるバイアス累積を相殺するように決定される３６。
【００２０】
図３は、加速度計の補償係数を決定する方法４０のプロセス・ステップを示すフローチャートである。方法４０は、たとえば、システム１０（図１に示す）によって実施することができる。バイアス累積が、測定加速度計出力から推定され（４２）、訂正加速度計出力を計算することが可能になる４４。補償係数が、訂正加速度計出力を使用して計算される４６。
【００２１】
図４は、温度循環によるバイアス不安定性を示すグラフ６０である。本明細書において温度サイクル・ヒステリシスと呼ばれる温度循環によるバイアス不安定性が既知であり、温度循環により不安定性（ヒステリシス）の量を低減する方法も既知である。グラフ６０には、３つのサンプル加速度計の累積バイアスシフト部分６２およびバイアスシフト部分の変化６４が含まれる。部分６２および部分６４の垂直軸は、１秒あたりのフィート（ｆｔ／ｓｅｃ）で表された１００Ｈｚ統合加速度計出力を表し、１ｇの負荷は、３２．１５ｆｔ／ｓｅｃ２×０．０１ｓｅｃ（＝９．８ｍ／ｓｅｃ２×０．０１ｓｅｃ）、または０．３２ｆｔ／ｓｅｃ（＝９．８ｃｍ／ｓｅｃ）に対応する。ヒステリシスは、ｆｔ／ｓｅｃの単位で、加速度計出力変化として測定され、グラフ化されている。累積部分６２を参照すると、累積温度ヒステリシスは、加速度計出力の累積変化が漸近線に到達する点である約６０番目の温度サイクルまで、ほぼ指数関数的である。部分６４を参照すると、加速度計出力が、初めの約４０の温度サイクルにわたって０．１ｆｔ／（＝ｓｅｃ３．０５ｃｍ／ｓｅｃ）程度に変化することがあることに留意されたい。約６０のサイクル後、温度循環による加速度計バイアスの変化は、ほとんどの加速度計の応用分野について、許容可能な変化レベルに到達する。
【００２２】
摂氏温度／分で表された温度上昇を有する温度範囲と、ある試験温度における休止時間とを含めて、標準的な温度循環方法が使用される。一実施形態では、標準的な温度循環は、加速度計のバイアス不安定性を低減する方法の一部である。
【００２３】
図５は、たとえば、５０ｇの高加速度負荷および摂氏３３度の温度７４で動作している加速度計のバイアス累積７２を示すグラフ７０である。グラフ７０に示したように、高加速度負荷がかけられ、特に、より高い温度において、加速度計は、バイアスを「累積」させる。具体的には、試験された加速度計は、５０ｇの負荷を加える前に、１ｇで５分間動作された。グラフ７０に示すように、約５分から１０分継続する高加速度負荷が加えられたとき、バイアスは、ほぼ線形に累積する。負荷が、２０分など、より長い時間加えられたとき（図示せず）、累積バイアス７２は、漸近線に近付く。
【００２４】
図６は、累積バイアス１０２の崩壊を示すグラフ１００である。グラフ１００は、グラフ７０（図５に示す）の時間に続く。グラフ１００に示した崩壊は、５０ｇの負荷を１０分間加えた後、１ｇの負荷に低減した後のものである。累積バイアス１０２は、２分程度の時定数でほぼ指数関数的に崩壊する。崩壊のサイズは、５０ｇなどの高負荷の適用中に累積したバイアスにほぼ等しい。１つの特定の加速度計および試験では、約０．０４ｆｔ／ｓｅｃ（＝１．２２ｃｍ／ｓｅｃ）のバイアスが、高負荷間隔中に累積した。基準として、高負荷間隔前の１ｇの加速度計出力１０４も示されている。
【００２５】
そのような累積および崩壊に基づいて、バイアス累積の影響の近似的レート方程式ｂは、ｂ＝ｃ１（Ｔ）ｌ−ｃ２（Ｔ）ｂによって与えられる。ｃｉは、特定の加速度計の温度（Ｔ）依存定数、ｌは、加えられる負荷、ｃ２（Ｔ）ｂは、崩壊項である。
【００２６】
一実施形態では、加速度計は、図４に関して上記で記述したように、温度循環が温度サイクル・ヒステリシスを許容可能なレベルに低減した後でのみ補償される。バイアス累積を低減するために、加速度計の試験も実施される。特定の実施形態では、バイアス累積を最小限に抑えるために、高加速度負荷休止時間が、５秒の持続時間に限定される。他の比較的短い高加速度負荷休止時間も考慮される。加速度計に対するｇの負荷が第１レベルから第２レベルに増大する時間期間である負荷上昇が、一実施形態では、約２０秒の時間期間にわたって行われる。他の負荷上昇時間期間も考慮される。記述する実施形態では、負荷上昇は、１ｇの負荷から５０ｇの負荷である負荷休止時間の開始時と、５０ｇから１ｇである負荷休止時間の終了時の両方において行われる。この実施形態では、その後の高加速度負荷の前に、加速度計は、累積が崩壊するのを可能にするように、５〜１０分間±１ｇの負荷で動作された。本明細書において記述する例は、高加速度負荷を５０ｇと記載し、低加速度負荷を１ｇと記載するが、本明細書において記述する方法は、他の加速度負荷の値に適用可能であることが理解されるであろう。バイアス累積が許容可能または無視可能であるあらゆる負荷値を低加速度負荷値と見なすことができ、バイアス累積が許容可能ではないあらゆる負荷値を高加速度負荷値と見なすことができる。
【００２７】
図７は、摂氏７０度において実施された通常の加速度計試験の負荷２０２および温度２０４のプロファイルのグラフ２００である。追加の加速度計試験が、１つまたは複数の異なる温度において実施される。
【００２８】
グラフ２００を参照すると、加速度計試験の初めの３０から４５分は、摂氏７０度など、近似的温度レベルまで上昇させるために使用される。グラフ２００によって示すプロファイルに示すように、高加速度負荷の適用と適用との間には、約５分のバイアス累積崩壊時間（すなわち、低加速度時間）が含まれる。摂氏４５度以上の温度では、いくつかの加速度計は、バイアス累積から回復するために、高加速度負荷の適用と適用との間に、１０分以上の低加速度負荷時間を必要とする。図８は、加速度計試験の高加速度負荷期間中に累積し、低加速度間隔中に崩壊するバイアス累積を示すグラフ２５０である。グラフ２５０は、グラフ２００に示したのと同じ加速度計試験であるが、加速度計出力軸は、より微細な加速度計出力スケールを使用して、それにより、バイアス累積の崩壊を見ることを可能にするように図示されている。
【００２９】
加速度計試験からのデータの分析を使用して、バイアス累積を説明する。加速度計が組み込まれる機器のいくつかの飛行プロファイルは、４秒のミサイル飛行時間など、持続時間が短いので、バイアス累積は、飛行中は無視可能である。したがって、加速度計の試験中に行われるバイアス累積は、補償係数が決定される前に、試験データから除去する必要がある。バイアス累積は、３つの仮定を行うことによって、試験データから除去される。第１に、バイアス累積は、各高加速度試験間隔の開始時には無視可能であると仮定する。この仮定は、高加速度間隔間の５〜１０分の低加速度負荷時間により、以前に累積したバイアスが崩壊することが可能になるので、有効である。
【００３０】
第２に、崩壊項ｃ２（Ｔ）ｂは、間隔の持続時間が比較的短い時間であるので、各高加速度負荷間隔中に無視可能であると仮定する。そのような近似は、ほとんどの試験間隔にわたって｜ｃ１（Ｔ）ｌ｜＞＞｜ｃ２（Ｔ）ｂ｜であるので、妥当である。ｃ１（Ｔ）ｌは、高加速度負荷試験中のバイアス累積率である。
【００３１】
第３の仮定は、温度が、高加速度負荷間隔の短い期間中に著しく変化しないことである。較正実行の開始時における３０〜４５分の温度上昇および１ｇの負荷休止により、この近似を行うことが可能になる。
【００３２】
図９は、図８に示した高加速度負荷間隔の１つなど、高加速度間隔中の加速度計出力を示すグラフ３００である。加速度計出力は、対称性、および高加速度間隔の時間の中心点付近において生じる約５秒の安定領域を示す。一実施形態では、補償係数は、安定領域の中心ｔｃにおける加速度計出力ａ（ｔ）に基づいて決定される。たとえば、１つの既知の試験シナリオでは、高加速度間隔の中心において、加速度テーブルレートは、グラフ３００に示すように、約５秒間安定である。グラフ３００を参照すると、加速度計出力ａは、時間ｔの関数として図示されている。高加速度間隔のそれぞれの安定領域の中心点ｔｃにおける加速度計出力は、補償係数の決定に使用される。しかし、上記で記述したように、バイアスは、加速度上昇（高加速度負荷の適用）中に累積し、加速度テーブルレートが安定する時間期間中に累積し続ける。中心点ａ（ｔｃ）において加速度計出力を使用して、加速度計の補償係数を決定するために、時間ｔｃの累積したバイアスは除去されるべきである。
【００３３】
高加速度負荷間隔の対称性により、間隔の中心においてバイアス累積を近似することが可能になる。図１０は、加速度計試験の高加速度負荷間隔の開始前の時間における１ｇ負荷加速度計出力と、終了後の時間における１ｇ負荷加速度計出力との差を示すグラフ３５０である。高加速度負荷の開始前の時間と終了後の時間との加速度計出力の差により、具体的には間隔の中心におけるバイアス累積の近似である、高加速度負荷間隔中に累積したバイアスを近似することが可能になる。安定領域の中心におけるバイアス累積は、高加速度間隔の終了までに累積したバイアスの半分と考えられる。安定領域の中心において累積したバイアスを近似するために、高加速度間隔の終了後の時間に測定された１ｇ出力と、高加速度間隔の開始前の時間とに測定された１ｇ出力との差の２分の１が使用される。高加速度間隔の終了後の時間、および高加速度間隔の開始前の時間は、本明細書では、高加速度間隔端点と呼ばれることがある。次いで、近似されたバイアス累積は、補償係数を決定する前に、高加速度負荷中心点における加速度出力から減算される。
【００３４】
図１１は、加速度計出力ａ（ｔ）４０２、および加速度計出力の２次導関数ａ’’（ｔ）４０４のグラフ４００である。これらは、一実施形態では、高加速度間隔の安定領域の中心におけるバイアス累積を決定するために使用される。高加速度間隔端点の位置および安定高加速度負荷領域の中心は、加速度計出力データを使用して決定される。一実施形態では、加速度計出力の２次導関数を使用して、高加速度間隔端点を決定するが、その理由は、補償されていない加速度計からの１ｇ出力は、加速度計および温度によって変化するからである。グラフ４００は、２次導関数４０４によって提供される高加速度負荷間隔の鮮鋭な画定を示す。高加速度間隔の開始前の時間および終了後の時間における１ｇの時間および出力ａ（ｔ）と２次導関数ａ’’（ｔ）とは、それぞれ、（ａ（ｔ１）、ａ’’（ｔ１））および（ａ（ｔ２）、ａ’’（ｔ２））として示される。高加速度間隔端点ｔ１およびｔ２を見つけた後、較正データ点が、
【００３５】
【数５】
2005516222.tif 000007
【００３６】
および
【００３７】
【数６】
2005516222.tif 000008
【００３８】
により、バイアス累積について決定され、訂正される。加速度計出力の１次導関数など、高加速度間隔端点を決定する他の方法も考慮される。
【００３９】
加速度レートテーブルの熱膨張および遠心力による加速度レートテーブルの半径アームに対する影響など、加速度計の補償係数を決定するとき、他の誤差源が考慮される。正のｇおよび負のｇの半径アームが、１つの既知の加速度レートテーブルの温度の関数として、
【００４０】
【数７】
2005516222.tif 000009
【００４１】
インチ、および
【００４２】
【数８】
2005516222.tif 000010
【００４３】
インチ、によって記述される。Ｔは、摂氏温度、θは、１秒あたりの回転度である。他の加速度レートテーブルの半径アームに依存する温度および回転レートを決定することが可能である。特定の温度、回転レート、および配向について、上記の正および負のｇの半径アームの式の訂正を使用して、静止室温半径に対する変更を決定することができる。
【００４４】
特定の回転レート、温度、および配向について、０．０１秒にわたってシミュレーションした速度変化は、加速度計補償係数の決定に使用され、
【００４５】
【数９】
2005516222.tif 000011
【００４６】
によって与えられる。
【００４７】
しかし、ｒｐ／ｎにおける負荷は、感知要素における負荷とは異なる可能性があるが、その理由は、加速度計パッケージ内において、感知要素の位置が変化するからである。半径の誤差は、方向に関して非対称であり、補償モデルの一部として決定される。感知要素の位置による２次の影響は、無視可能である。
【００４８】
一実施形態では、加速度計出力の較正は、
【００４９】
【数１０】
2005516222.tif 000012
【００５０】
として計算される試験中の負荷を計算することを含む。ｄνｌｏａｄは、加えられた負荷および近似的半径アームｒｐ／ｎについての速度変化、ｄνｏｕｔは、加速度計出力、Ｔは、温度、ｄｒｅｒｒｏｒは、決定される加速度計感知要素の半径誤差、ｗｉは、決定される較正係数である。ｄｒｅｒｒｏｒおよびｗｉの係数を決定するために、加速度計は、上記で記述したように、複数の温度および複数の負荷において試験され、それにより、複数の出力を生成する。次いで、これらの複数試験の結果は、既知の数学的方法を使用して、実施された各加速度計試験の特定のｄνｌｏａｄ、ｄνｏｕｔ、およびＴを使用してｄｒｅｒｒｏｒおよびｗｉについて解くために使用される。ｒｐ／ｎは、正ｇ（ｐ）および負ｇ（ｎ）の配向についての近似的半径アームである。項ｄνｏｕｔについて上記で記述した方法を使用して決定される訂正加速度計出力ａｃを減算することによって、ｄｒｅｒｒｏｒおよびｗｉの訂正値を決定することができる。
【００５１】
誘導装置製品など、ある応用分野における動作使用中に温度および負荷を精確に補償するために、製品は、ｗｉについて計算された値を使用して、補償モデル
【００５２】
【数１１】
2005516222.tif 000013
【００５３】
で構成され、したがって、製品は、任意の動作温度および出力において誤差を最小限に抑えることができる。この応用分野では、バイアス累積は、ｄνｏｕｔから除去されない。
【００５４】
本発明について、様々な特有の実施形態の観点で記述してきたが、当業者なら、請求項の精神および範囲内において修正して、本発明を実施することができることを理解するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】高速レートテーブル・システムのブロック図である。
【図２】加速度計のバイアス不安定性を補償する方法のフローチャートである。
【図３】補償係数決定方法のフローチャートである。
【図４】温度循環によるバイアス不安定性を示すグラフである。
【図５】高加速度負荷において動作されている加速度計のバイアス累積を示すグラフである。
【図６】累積バイアスの崩壊を示すグラフである。
【図７】通常の加速度計の試験について負荷および温度のプロファイルを示すグラフである。
【図８】加速度計試験の高加速度負荷期間中に累積し、低加速度負荷間隔中に崩壊したバイアス累積を示すグラフである。
【図９】高加速度負荷間隔中の加速度計出力を示すグラフである。
【図１０】高加速度負荷間隔の開始時の加速度計出力と終了時における加速度計出力との、バイアス累積によるバイアス差を示すグラフである。
【図１１】高加速度負荷間隔中について、加速度計出力および加速度計出力の２次導関数を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2005516222.tif 000030
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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