(57)【要約】  三次元フォトニック結晶を有する導波路構造。三次元フォトニック結晶は、固体基板に形成されたボイドの周期アレイを有する。これらのボイドは、完全フォトニックバンドギャップを発生するように配列されている。ボイドは「表面転移」と呼ぶ技術を用いて形成可能であるが、この表面転移は、基板表面にホールを形成し、基板にアニーリングを施すことにより表面近くの基板の移動を開始させて基板にボイドを形成するステップを含む。完全バンドギャップに対応する電磁波を伝送可能なチャンネルを三次元フォトニック結晶に形成して、導波路を構成させる。この導波路は、少なくとも１つにチャンネルが形成された２つの三次元フォトニック結晶領域をインターフェイスすることにより形成可能である。バンドギャップの波長は、ボイドの周期アレイを格子定数がバンドギャップ波長の分数となるように配列することにより選択可能である。
2005516238.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の三次元フォトニック結晶領域と、
第２の三次元フォトニック結晶領域とより成り、
第１の三次元フォトニック結晶領域と第２の三次元フォトニック結晶領域とは完全フォトニックバンドギャップを有する単一の三次元フォトニック結晶領域を形成するように結合されており、
完全フォトニックバンドギャップに対応する波長の電磁波を受けて案内するサイズのチャンネルが単一の三次元フォトニック結晶領域を貫通する導波路構造。
【請求項２】
第１の三次元フォトニック結晶領域は、
不完全フォトニックバンドギャップを有し、仮想ボンドにより接続された第１のボイドより成る単位セルの第１の周期アレイと、
第２のボイドより成る第２の周期アレイとを含み、第２のボイドはそれぞれ、各単位セルを変性して完全フォトニックバンドギャップを有する第１の三次元フォトニック結晶領域を形成するように、仮想ボンドの１つに沿って配列されている請求項１の導波路構造。
【請求項３】
第２の三次元フォトニック結晶領域は、
不完全フォトニックバンドギャップを有し、仮想ボンドにより接続された第１のボイドより成る単位セルの第１の周期アレイと、
第２のボイドより成る第２の周期アレイとを含み、第２のボイドはそれぞれ、各単位セルを変性して完全フォトニックバンドギャップを有する第２の三次元フォトニック結晶領域を形成するように、仮想ボンドの１つに沿って配列されている請求項２の導波路構造。
【請求項４】
第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域の第１及び第２のボイドは球形である請求項３の導波路構造。
【請求項５】
第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域の第１及び第２のボイドは変性ダイアモンド結晶構造を形成する請求項３の導波路構造。
【請求項６】
第１の三次元フォトニック結晶領域は１つの表面を含み、
第２の三次元フォトニック結晶領域は１つの表面を含み、第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域は第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域の表面で結合されている請求項１の導波路構造。
【請求項７】
第１の三次元フォトニック結晶領域が形成される第１の基板と、
第２の三次元フォトニック結晶領域が形成される第２の基板とをさらに有する請求項１の導波路構造。
【請求項８】
第１及び第２の基板の一方は、線形光学材料、非線形光学材料、金属、半導体、絶縁体、誘電体、音響材料、磁気材料、強誘電材料、圧電材料及び超電導材料より成る材料の群から選択された材料を含む請求項７の導波路構造。
【請求項９】
チャンネルの接続された電磁波源をさらに備えた請求項１の導波路構造。
【請求項１０】
チャンネルは屈曲部を有する請求項１の導波路構造。
【請求項１１】
チャンネルはテイパーを有する請求項１の導波路構造。
【請求項１２】
三次元フォトニック結晶導波路構造を形成する方法であって、
第１の三次元フォトニック結晶領域を形成し、
第２の三次元フォトニック結晶領域を形成し、
第１の三次元フォトニック結晶領域に第１のチャンネルを形成し、
第１と第２の三次元フォトニック結晶領域をインターフェイスすることにより、第１のチャンネル及び該第１のチャンネルを覆う第２の三次元フォトニック結晶領域の部分により画定された三次元導波路構造を形成するステップより成る三次元フォトニック結晶導波構造形成方法。
【請求項１３】
第１の三次元フォトニック結晶領域を形成するステップは、
不完全フォトニックバンドギャップを有し、仮想ボンドにより接続された第１のボイドより成る単位セルの第１の周期アレイを第１の基板に形成し、
完全フォトニックバンドギャップを有する第１の三次元フォトニック結晶領域を形成するように仮想ボンドの１つに沿ってそれぞれ配列された第２のボイドの第２の周期アレイを形成するステップとを含む請求項１２の方法。
【請求項１４】
第２のボイドのうちの１つのボイドは２つの第１のボイドの中間点に形成される請求項１３の方法。
【請求項１５】
第１の三次元フォトニック結晶領域の第１及び第２のボイドは表面転移により形成される請求項１４の方法。
【請求項１６】
完全フォトニックバンドギャップを有する第１の三次元フォトニック結晶領域を形成するに必要なボイドの充填比を求めるステップをさらに含む請求項１５の方法。
【請求項１７】
第１の基板は、線形光学材料、非線形光学材料、金属、半導体、絶縁体、誘電体、音響材料、磁気材料、強誘電材料、圧電材料及び超電導材料より成る材料の群から選択された材料を含む請求項１６の方法。
【請求項１８】
第２の三次元フォトニック結晶領域を形成するステップは、
不完全フォトニックバンドギャップを有し、仮想ボンドにより接続された第１のボイドより成る単位セルの第１の周期アレイを第２の基板に形成し、
完全フォトニックバンドギャップを有する第２の三次元フォトニック結晶領域を形成するように仮想ボンドの１つに沿ってそれぞれ配列された第２のボイドの第２の周期アレイを形成するステップとを含む請求項１３の方法。
【請求項１９】
第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域の第１及び第２のボイドは球形である請求項１８の方法。
【請求項２０】
第２の三次元フォトニック結晶領域に第２のチャンネルを形成し、
第１と第２のチャンネルにより三次元導波路構造が画定されるように第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域をインターフェイスする時第１のチャンネルを第２のチャンネルに整列させるステップをさらに含む請求項１２の方法。
【請求項２１】
第１のチャンネルは矩形断面を有する請求項１２の方法。
【請求項２２】
第１のチャンネルは屈曲部を有する請求項１２の方法。
【請求項２３】
第１のチャンネルはテイパーを有する請求項１２の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、導波路に関し、さらに詳細には、フォトニック結晶を用いる導波路構造及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子の波動性及び原子の周期的配列により、固体中には電子の許容エネルギー帯及び禁止エネルギーギャップが存在する。禁止ギャップは、ある特定の波長及び方向における電子の破壊的干渉により生じる。禁止ギャップが全ての方向について存在する場合、完全バンドギャップと呼ばれる。半導体は価電子帯と伝導帯との間に完全バンドギャップを有する。
【０００３】
光学的類似物質としてフォトニック結晶がある。この結晶では、屈折率が周期的に異なる周期的誘電格子構造により、原子が電子の代わりに光に周期性を与える。フォトニック結晶は、回折格子（即ち、一次元フォトニック結晶）またはＸ線結晶学に用いる自然に存在する結晶として考えることができる。回折格子またはＸ線結晶と相互作用する光は、周期構造と相互作用して、「許容」方向に再分布されると共に「禁止」方向で阻止される。禁止方向がその構造の「フォトニックバンドギャップ」である。
【０００４】
フォトニック結晶は、ある特定の波長及び方向の光のフォトニック結晶内での伝搬を阻止するフォトニックバンドギャップを持つように設計することができる。フォトニック結晶が或る波長の範囲内で全ての偏光及び方向について光を伝搬させない場合、それは「完全フォトニックバンドギャップ」を持つと言われる。完全フォトニックバンドギャップの必要条件は、周期的誘電格子構造が三次元において周期性を持つことである。
【０００５】
フォトニック結晶及びその振る舞いの研究は、Yablonovitchの論文（entitled “Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics”, in Phys. Rev. Lett. 58, No. 20, 2059-2062, 1987）により誘発されたものである。理論的な考察に基づき、優れたレーザーから極小光スイッチ及び光ガイドまで多数の新しい光学装置がこの比較的新しい分野の研究者により提案されている。
【０００６】
フォトニック結晶は新しいデバイス作製への大きな希望を抱かせるものであるが、所定の構造を有するかかる結晶の生成には課題が山積している。Yablonovitch他の論文（entitled “Photonic band structure: the face-centered-cubic case employing nonsphericalatoms”, in Phys. Rev. Lett. 67, No. 17, 2295-2298, 1991）は、誘電体にミリメートルサイズのホールを交叉アレイ状に穿孔することによる最初の人工的三次元フォトニック結晶の作製を記載している。このフォトニック結晶はマイクロ波の範囲にあるバンドギャップを有し、実用的興味は限られている。
【０００７】
Yablonovitchによる初期の先駆的研究以来、赤外線及び可視光におけるフォトニック結晶の作製及び研究に多大な努力が注がれてきた。Birner 他の論文（entitled “Silicon-based photonic crystals”, in Adv. Mater. 13, No. 6, March 6, 2001）は、二次元及び三次元フォトニック結晶の作製を記載している。二次元フォトニック結晶は、２つの次元において周期性を有し、第３の次元において均質であり、その作製は三次元フォトニック結晶よりも非常に容易である。二次元フォトニック結晶は厳密な意味で完全バンドギャップを持つことができないが、周期面に正確に閉じ込められた波動の全ての方向及び偏波について存在する禁止ギャップを持つことは可能である。このより限定された意味において、禁止ギャップは「完全二次元バンドギャップ」と呼ばれる。
【０００８】
完全バンドギャップを有する三次元フォトニック結晶の１つの用途は、光を導く用途である。これは、フォトニック結晶に通路を刻設して空気が充填された導波路として働かせることにより実現可能である。空気が充填された導波路を完全バンドギャップ内の周波数で伝搬する光は、そのフォトニック結晶により全反射し、導波路に完全に閉じ込められて、その導波路に沿って進行する。この導波路は従来型導波路（例えば、光ファイバ）よりも光を格段に良くタイトな屈曲部に閉じ込めるはずであり、その導波性は高い屈折率のコアと低い屈折率の被覆の間の界面における全内反射の限られた角度範囲に依存する。
【０００９】
二次元フォトニック結晶の分野では多くの研究が行われている。例えば、電気化学的エッチングによりシリコン基板に作製される、直径が約１ミクロンの極めて微小の円筒形ホールの二次元アレイの形成は、Birner 他の論文（entitled “Microporoussilicon: A two-dimensional photonic bandgap material suitable for the near-infrared spectral range”, Phys. Status Solid, A 165, 111, 1998）に記載されている。Johnson他の論文（entitled “Guided modes in photonic crystal slabs”, Phys. Rev. B, 60 5751, 1999）に記載されるように、この技術はさらに発展して、０．３６ミクロンのホールのピッチが０．５ミクロンの三角形格子を形成することにより１．２５ミクロンの自由空間波長で完全二次元バンドギャップを有する二次元フォトニック結晶を作製するまでになっている。
【００１０】
Loncar他の論文（entitled “Waveguiding in planar photonic crystals”, in Phys. Rev. Lett. 77, No. 13, 25 September 2000, pp.2813-2815）は、二酸化シリコン上のシリコンに内に設計され作製された二次元フォトニック結晶回路を記載している。これらの回路は、この論文の図２に示すように、波長１．５ミクロンの光を案内する平面状導波路を有し、シリコンの化学的イオンビームエッチングにより形成される円筒形ホールの三角形格子より成る二次元フォトニック結晶を用いている。シリコンのスラブ型導波路は、二次元フォトニック結晶から円筒形ホールを一列省くことにより形成される。スラブ型導波路及びフォトニック結晶の上面及び底面は空気と接触する。この構造は二次元フォトニック結晶による二次元横方向の閉じ込めを利用するが、垂直方向（即ち、第三の次元）の閉じ込めはシリコンと空気の上方及び下方界面における従来の全内反射による。この論文は、まっすぐな部分及び６０度及び９０度屈曲部の周りにおける伝搬について述べている。
【００１１】
二次元フォトニック結晶の導波路は平面回路及び分布フィードバック型（ＤＦＢ）レーザーのようなある特定の用途に有用であるが、三次元フォトニック結晶導波路を必要とする用途が他に多数存在する（例えば、極小光学及び電気光学的集積回路及びデバイスの形成）。しかしながら、今日まで、三次元フォトニック結晶導波路を作製するのは容易ではなかった。これは、所望のバンドギャップ波長が光または赤外領域にある場合特にそうであるが、その理由は格子の寸法がバンドギャップ波長の端数でなければならないことによる。
【００１２】
三次元フォトニック結晶を作製するために幾つかの技術が開発されているが、それらは、個々の誘電層を形成した後、これらの層を積み重ね、接合して結晶を形成するような極限的プロセス条件を含むものである。このような結晶に三次元導波路を形成するにはさらに別のレベルの複雑さを必要とする。
【００１３】
特定の三次元フォトニック結晶が完全フォトニックバンドギャップを持つかまたは不完全フォトニックバンドギャップを持つかは、特定の格子タイプ及びそのパラメータ（例えば、ボイドのサイズ、形状及び間隔）による。幸運なことに、所与の格子タイプ（例えば、ダイアモンド）で形成されるフォトニック結晶のバンドギャップ特性は計算することが可能である。三次元フォトニック結晶のバンドギャップ特性を格子パラメータに基づき突き止める１つの技術は、Ho他の論文（entitled “Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures”, in Phys. Rev. Lett. 65, No. 25, 3152-3155, 1990）に記載されており、この論文を本願の一部として引用する。このHo論文は、ある特定の結晶格子（例えば、ダイアモンド）が上述の格子パラメータにより完全または不完全バンドギャップを有する三次元フォトニック結晶を形成できることを示している。
【００１４】
従って、三次元フォトニックバンドギャップ結晶から導波路及び導波路デバイスを形成する改良型方法が求められている。
【発明の概要】
【００１５】
本発明は、導波路構造及びかかる導波路構造の形成方法を提供する。この導波路構造は、完全フォトニックバンドギャップを有する単一の三次元フォトニック結晶領域を形成するように結合された第１の三次元フォトニック結晶領域及び第２の三次元フォトニック結晶領域を有する。この導波路構造はまた、サイズが完全フォトニックバンドギャップに対応する波長の電磁波を受けて案内するように決められ、単一の三次元フォトニック結晶領域を貫通するチャンネルを有する。
【００１６】
第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域はそれぞれ、不完全フォトニックバンドギャップを有し、仮想ボンドにより接続された第１のボイドより成る単位セルの第１の周期アレイを有する。第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域はそれぞれ、各単位セルを変性して完全フォトニックバンドギャップを有する第１の三次元フォトニック結晶領域を形成するように仮想ボンドの１つに沿ってそれぞれ配列された第２のボイドより成る第２の周期アレイも有する。
【００１７】
この三次元フォトニック結晶導波路構造を形成する方法は、第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域を形成するステップを含む。第１の三次元フォトニック結晶領域に第１のチャンネルを形成し、第１と第２の三次元フォトニック結晶領域をインターフェイスして、第１のチャンネル及び該第１のチャンネルを覆う第２の三次元フォトニック結晶領域の部分により画定された三次元導波路構造を形成する。
【００１８】
本発明の上記及び他の実施例、局面、利点及び特徴は、以下の説明に部分的に記載され、また以下の本発明の説明及び添付図面を参照することにより、あるいは本発明を実施することにより当業者にとって明らかになるであろう。本発明のこれらの局面、利点及び特徴は、頭書の特許請求の範囲に詳記された装置、手順及びそれらの組み合わせにより実現される。
【実施例】
【００１９】
本発明の実施例についての以下の詳細な説明において、本願の一部を形成し、本発明の特定の実施例を例示する添付図面を参照する。これらの実施例は、当業者が本発明を実施できるように十分に詳しく記載されている。他の実施例も利用可能であり、本発明の範囲から逸脱することなく変形例及び設計変更が可能であることを理解されたい。従って、以下の詳細な説明は限定的な意味で解釈すべきでなく、本発明の範囲は、頭書の特許請求の範囲によってのみ規定される。  
【００２０】
以下の説明に用いる用語「基板」は、フォトニックエネルギー帯の形成または再配置により、とりわけ、その光学的、電子的及び音響的特性を変化できる任意の材料、構造または材料／構造の組み合わせを包含する。かくして、この用語「基板」は、例えば、とりわけ、線形及び非線形光学材料、金属、半導体及び絶縁体／誘電体、音響材料、磁気材料、強誘電材料、圧電材料及び超電導材料を含むものとして理解される。さらに、用語「基板」は、絶縁体上のシリコン、ドーピングを施されたまたは施されていない半導体、半導体の基体により支持されたシリコンのエピタキシャル層及び他の半導体構造を含むものと理解される。さらに、以下の説明で半導体「基板」に言及する時は、半導体基体構造における領域または接合部を形成するための以前のプロセスステップが使用されているかもしれない。
【００２１】
完全バンドギャップを有する三次元フォトニック結晶の形成
本発明は、完全閉じ込め三次元フォトニックバンドギャップ導波路構造を形成するための完全バンドギャップ三次元フォトニック結晶の作製に係る。導波路構造の作製に用いる完全バンドギャップ三次元フォトニック結晶は、固体基板に形成されたボイドの周期アレイから形成される。かかるボイドを形成する好ましい技術は「空間の表面転移（surface transformation of empty spaces）」（または略して「表面転移」）と呼ばれるが、これは２００１年５月２２日付けの米国特許出願第０９／８６１，７７０号（発明の名称：”Method of forming three-dimensional photonic band structures in solid materials”）に記載されており、この出願を本願の一部として引用する。
【００２２】
表面転移技術を用いると、任意の格子対称性を有する三次元フォトニック結晶を作製することができる。事実上任意の固体材料の基板に表面転移により多数の空間群対称性のうちの任意のものを形成して、その光学的特性及び電磁特性を制御することができる。空間群対称性には、ホールを所定の格子位置で所定の深さに穿孔した後、その材料を基板材料の融点に近い温度に加熱して所望の格子位置にボイドパターンを自然に形成することにより複数のボイドを基板に形成したものが含まれる。これらのボイドは種々の幾何学的形状（例えば、球形、円筒形、プレート状など）を有し、種々の周期性と、例えば、図１の代表的な単位セルを用いて多種多様な空間群対称性が得られるように形成することができる。
【００２３】
一般的な規則として、フォトニックバンドギャップの波長はフォトニック結晶の周期（即ち、格子定数ａ0）の約２倍である。従って、所望の波長（例えば、ｘ線、紫外線、可視光、赤外線、マイクロ波など）についてバンドギャップを達成するためには、格子定数ａ0は所望の波長の端数であるべきである。フォトニックバンドギャップの波長及び幅はまた、単位セルの全体積に対する単位セルのボイドの体積の比率である充填比により異なる。
【００２４】
本発明の教示によると、格子定数ａ0及び「原子」（即ち、ボイド）の形状及びサイズを適正に選択することにより、多種多様な三次元フォトニック結晶、従って三次元フォトニック結晶導波路構造を対象となる波長領域につき製造することができる。フォトニックバンドギャップ波長の下方限界は、最小の格子定数ａ0と特定の基板に形成可能なボイドにより主として決まる。
【００２５】
変性三次元フォトニック結晶を有する導波路構造
上述したように、本発明の三次元フォトニック結晶導波路構造は、完全バンドギャップ三次元フォトニック結晶の形成を必要とする。しかしながら、ある特定の空間群対称性及び所与のサイズ及び／または形状のボイドを持つように形成されたある特定の三次元フォトニック結晶は、１つの充填比では必要とされる完全フォトニックバンドギャップを与えないか、または別の充填比で与えることがある。従って、本発明は、完全バンドギャップを持つように変性された三次元フォトニック結晶を用いて導波路構造を形成する方法を含むものである。
【００２６】
Ho他が、彼らの論文（entitled “Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures”, in Phys. Rev. Lett. 65, No. 25, 17 Dec. , 1990）において、ダイアモンド格子のフォトニックバンド構造を誘電体中の種々のサイズの球状空気（即ち、球形ボイド）につき計算している。Ho他は、球形ボイドのダイアモンド格子につき完全バンドギャップが存在する条件を特定している。
【００２７】
図２Ａは、Ho他の論文（その図３ａ）からの転用であり、固体基板に形成される球状ボイドについて「ギャップ／ミッドギャップ比」と充填比の関係をプロットしたものである。ギャップ／ミッドギャップ比は、ダイアモンド結晶の計算により求めたバンドギャップサイズ（周波数の単位）をミッドギャップ周波数について正規化した比率を示す。図２から、完全バンドギャップを得るには充填比を約０．３５またはそれよりも大きい値にする必要があることがわかる。さらに、ギャップ／ミッドギャップ比は、充填比が約０．８に到達するまで増加し、その点から急速に減少する。
【００２８】
図２Ｂは、Ho他の論文（その図３ｂ）からの転用であり、球状ボイドと基板屈折率の間の屈折率コントラスト（比率）の関数としてギャップ／ミッドギャップ比をプロットしたものである。球状ボイドは、充填比が８１％のダイアモンド結晶構造になるように配列されている。この充填比では、基板屈折率は約２より大きいものでなければならない。さらに、屈折率が大きければ大きいほどギャップ／ミッドギャップ比は大きくなる。
【００２９】
図３Ａは、基板３２４に形成されたダイアモンド単位セル３１０のアレイより成るフォトニック結晶３０４の等角図である。ダイアモンド単位セルの詳細な構造を図３Ｂ及び３Ｃに示す。ダイアモンドの各単位セル（格子）３１０は、基板３２４に形成された球状ボイド３２０より成り、格子定数ａ0を有する。ボイド３２０は任意の形状でよい。しかしながら、ここでは例示のために球形ボイドの例を考察する。球形ボイド３２０は仮想四面体の「ボンド」３３０により接続されている。以下において例示のために、基板３２４はシリコン（光学指数ｎ＝３．６）であり、基板平面にｘ及びｙ軸があり、基板平面に鉛直にｚ軸があると仮定する。さらに、実施例として、球状ボイド３２０は表面転移により形成されるものと仮定する。従って、フォトニック結晶３０４は、単位セル３１０により画定されるようなボイド３２０の周期アレイより成る。このように形成された周期アレイは不完全バンドギャップを有する。
【００３０】
図４に示すように、表面転移は、特定の半径Ｒ、深さＬ及び間隔Ｓを有する円筒形ホール４３６のセットを基板４２４に穿孔した後、その基板をアニーリングすることを含む。以下に述べる方法は、ＧａＡｓ、ＩｎＰなどのような他の高指数（ｎ＞２）基板にアニーリング条件を変えることにより完全フォトニックバンドギャップを形成するプロセスに適用できることがわかるであろう。
【００３１】
簡潔を期すために、（ｘ，ｙ）方向の１個の単位セルとｚ方向のＮ個の単位セルの形成について説明する。（ｘ，ｙ）平面にさらに別の単位セルを形成するには、ｘ及びｙ方向においてホールパターンをａ0を法として繰り返し並進させる必要があるにすぎない。
【００３２】
ｚ方向の格子周期性ａ0を有する球形ボイドを基板に形成するには、円筒形ホールの半径は下記のものでなければならない。
Ｒ＝ａ0／8.89〜0.11ａ0
表面転移後、各球形ボイド２０の半径Ｒsは下記のものである。
Ｒs ＝（1.88／8.99）ａ0 〜0.212ａ0
【００３３】
表面転移により各単位セルを形成するに必要な最初の円筒形ホールの深さＬと、ｚ方向におけるＮ個の単位セルの（ｘ，ｙ，ｚ）における球形ボイドの格子サイトは下記のものである。
（ａ）単位セルのサイト(1,0,1)及び(0,1,1)では：
Ｌ1＝(Ｎ)ａ0＝(Ｎ)8.89Ｒ 
（ｂ）単位セルのサイト(3/4,1/4,3/4)及び(1/4,3/4,3/4)では：
Ｌ3/4= (Ｎ＋l/4)ａ0
（ｃ）単位セルのサイト(1/2,0,1/2) ,(0,1/2,1/2), (1,1/2,1/2)及び1/2,1,1/2）では：
Ｌ1/2＝(Ｎ＋1/2)ａ0
【００３４】
２つの格子点(1,1/2,1/2)及び(1/2,1,1/2)はそれぞれ、実際は次に隣接するｘ及びｙ方向に並進した単位セル内にある。それらは図３Ａ−３Ｃと首尾一貫するように与えられているが、単位セルをｘ及びｙ方向に並進させる時に省略される。
（ｄ）単位セルのサイト(1/4,1/4,1/4)及び(3/4,3/4,1/4)では：
Ｌ1/4= (Ｎ＋3/4)ａ0 
（ｅ）単位セルのサイト(0,0,0), (1/2,1/2,0)及び(1,1,0)では：
Ｌ0＝(Ｎ＋1)ａ0
【００３５】
アニーリング時（例えば、１０トルの水素中で１１００℃）に、球形ボイド３２０は、図３Ａに示すように、シリコン基板３２４中のダイアモンド格子３１０の垂直方向に積み重ねたＮ個の単位セルの各格子サイトに形成される。
【００３６】
ダイアモンド格子３１０内のもっとも近いボイドは四面体ボンド３３０の方向に沿って０．４３３ａ0だけ離れており、球形ボイドの半径Ｒｓは０．２１ａ0であるため、表面転移により形成されるダイアモンド格子の充填比は０．３２であるにすぎない。
【００３７】
再び図２のグラフを参照すると、充填比０．３２は完全バンドギャップの形成に十分ではないことがわかる（即ち、充填比が０．３２ではギャップサイズは０である）。しかしながら、充填比を約０．３５またはそれよりも大きい値に増加できれば、完全バンドギャップが得られる。
【００３８】
図５Ａは、基板５１４に形成された単位セル５１０より成る完全バンドギャップフォトニック結晶５０４の等角図である。図５Ｂ及び５Ｃを参照して、各単位セル５１０は、四面体ボンド５３０により接続されて図３Ｂの単位セル３１０と同じダイアモンド単位セルを形成する球形ボイド５２０を含む。しかしながら、単位セル５１０は、各四面体ボンド５３０に沿う中間点に半径０．２１２ａ0の別の球形ボイド５４０を含むようにさらに変性される。球形ボイド５４０はダイアモンドの対称性を変化させず、しかも充填比を０．４８に増加させるため、約０．１のギャップ／ミッドギャップ比を有する完全バンドギャップが得られる。図５Ｂ及び５Ｃに詳示する単位セル５１０を、ここでは、「変性されたダイアモンド単位セル」または「変性ダイアモンド結晶」と呼ぶ。
【００３９】
ｚ方向でＮ個の変性単位セルの各単位セルの格子サイト（ｘ，ｙ，ｚ）にある球形ボイド５２０、５４０を表面転移により形成するに必要な最初の円筒形ホールの深さＬは、
（Ａ）格子サイト(1,0,1)及び(0,1,1)では、
Ｌ1＝(Ｎ)ａ0
（Ｂ）格子サイト(7/8,1/8,7/8), (5/8,3/8,7/8), (3/8,5/8,7/8)及び(1/8,7/8,7/8)では、
Ｌ7/8＝(Ｎ＋1/8)ａ0
（Ｃ）格子サイト(3/4,1/4,3/4)及び(1/4,3/4,3/4)では、
Ｌ3/4=(Ｎ＋l/4)ａ0
（Ｄ）格子サイト(5/8,1/8,5/8), (7/8,3/8,5/8), (1/8,5/8,5/8)及び(3/8,7/8,5/8)では、
Ｌ5/8＝(Ｎ＋3/8)ａ0 
（Ｅ）格子サイト(1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2), (1,1/2,1/2)及び(1/2,1,1/2)では、
Ｌ1/2＝(Ｎ＋1/2)ａ0
【００４０】
前と同様に、格子サイト(1,1/2,1/2)及び(1/2,1,1/2)はそれぞれ、実際は次に隣接するｘ及びｙ方向に並進した単位セル内にある。それらは図５Ａ−５Ｃと首尾一貫するように与えられているが、単位セルをｘ及びｙ方向にａ0を法として並進させる時は省略する必要がある。
（Ｆ）格子サイト(3/8,1/8,3/8), (1/8,3/8,3/8), (7/8,5/8,3/8)及び(5/8,7/8,3/8)では、
Ｌ3/8＝(Ｎ＋5/8)ａ0
（Ｇ）格子サイト(1/4,1/4,1/4)及び(3/4,3/4,1/4)では、
Ｌ1/4＝(Ｎ＋3/4) ａ0
（Ｈ）格子サイト(1/8,1/8,1/8), (3/8,3/8,1/8), (5/8,5/8,1/8)及び(7/8,7/8,1/8)では、
Ｌ1/8＝(Ｎ＋7/8)ａ0
（Ｉ）格子サイト(0,0,0),(1/2,1/2,0)及び(1,1,0)では、
Ｌ0＝(Ｎ＋１)ａ0
【００４１】
上記パターンの円筒形ホールを有する基板５２４をアニーリング（例えば、１０トルの水素中で１１００℃の温度）すると、図５Ａ−５Ｃに示すように、変性ダイアモンド格子の垂直方向に積み重ねたＮ個の単位セルにおいて、四面体ボンド５３０の頂点に球形ボイド５２０が、また、四面体ボンド５３０に沿う球形ボイド５２０の中間に球形ボイド５４０が発生する。
【００４２】
Ｎ個の（ｚ方向に積み重ねられた）単位セルを形成するに必要なアニーリング時間は、例えば、Matsutate及びUshikuの論文(Matsutake and Ushiku, presented in the Extended Abstracts of the “2000 International Conference on Solid State Devices and Materials”, Tokyo, Japan, pp.198-199 (2000))に記載された方法で予測可能である。ａ0が約１ミクロン、従ってＲが約０．１ミクロンでは、Ｎ個（ｚ方向に積み重ねられた）の単位セルを形成するためのアニーリング時間（秒）は約Ｎ×４０であると予測される。
【００４３】
不完全バンドギャップを有する結晶格子からの完全バンドギャップ三次元結晶格子の形成をシリコン基板に形成された球形ボイドのダイアモンド格子の変性に関連して説明したが、この方法は一般的に不完全バンドギャップの結晶格子の変性に適用される。
【００４４】
Ho他の論文に記載された方法により、特定の結晶構造が完全バンドギャップを有するか否か、もし完全バンドギャップでなければ結晶構造を変性して完全バンドギャップを生成できるか否かを判断することができる。あるいは、特定の結晶構造が完全バンドギャップを発生させるか否か、または特定の結晶構造を変性して完全バンドギャップを得ることができるか否かを経験的に判断することが可能である。
【００４５】
三次元フォトニック結晶導波路の形成
完全閉じ込め三次元フォトニックバンドギャップを有する導波路構造の形成方法を図６Ａ乃至６Ｇを参照して説明する。
【００４６】
図６Ａにおいて、第１及び第２の基板６００及び６０４はそれぞれ、上方表面６１０、６１２と、下方表面６１８、６２０とを有する。上方表面６３２及び完全バンドギャップを有する第１の三次元フォトニック結晶領域６３０は、第１の基板６００内に深さが少なくとも１０乃至１５ａ0（格子定数）、幅が少なくとも２０乃至３０ａ0となるように形成されている。上方表面６４２及び完全バンドギャップを有する第２の三次元フォトニック結晶領域６４０は、第２の基板６０４内に形成されている。第２の三次元フォトニック結晶領域６４０は、第１の三次元フォトニック結晶６３０と同一（または約０．１ａ0の範囲内で実質的に同一）であるのが好ましい。
【００４７】
実施例では、第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域６３０、６４０は表面転移により形成される。さらに、実施例では、第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域は、変性ダイアモンド結晶構造の例に関連して述べたように、完全バンドギャップを持つ変性結晶構造を有するように形成される。一般的に、第１及び第２の三次元フォトニック結晶領域は完全バンドギャップを提供する任意配列のボイドを持つことができる。
【００４８】
実施例では、基板６００の上方表面６１０は第１の三次元フォトニック結晶領域６３０に隣接する整列マーク６５０を含み、基板６０４の上方表面６１２は第２の三次元フォトニック結晶領域６４０に隣接する整列マーク６５６を含む。整列マーク６５０、６５６は、以下に述べるように、三次元フォトニック結晶領域６３０及び６４０を互いに整列しやすくするように設計されている。
【００４９】
図６Ｂにおいて、三次元フォトニック結晶領域６３０の上方表面６３２には、水平（Ｙ方向）においてある数（例えば、１乃至４個）の単位セルを、また垂直方向（Ｚ方向）においてある数（例えば、１乃至４個）の単位セルを除去することによりチャンネル６６０が形成される。除去する単位セルの正確な数は、格子定数及び案内される光の波長により異なる。一般的に、チャンネル６６０のサイズは、三次元フォトニック結晶領域６３０及び６４０の完全バンドギャップに対応する波長の光を伝送するように決められる。エッチングのような多数の標準リソグラフィー技術のうちの任意のものを用いると、チャンネル６６０を形成することができる。チャンネル６６０は、下壁６６２及び対向する側壁６６６を有する。実施例では、チャンネル６６０は図示のような矩形断面を有する。図６Ｃに示す別の実施例では、チャンネル６６０は屈曲部６７０を有する。チャンネル６６０の断面形状を矩形として示したが、図６Ｄに示すようなテイパー付きチャンネル６７２を含む他の形状のものを形成可能である。
【００５０】
図６Ｅにおいて、基板６００及び６０４とはそれらの上方表面６１０及び６１２が対向するように配置されている。その後、三次元フォトニック結晶領域６３０及び６４０を互いに整列させ（例えば、整列マーク６５０及び６５６を用いて）、上方表面６１０及び６１２を接触させて、標準の基板接合技術により接合する。接合された構造は、事実上、三次元チャンネル導波路６８０が下壁６６２及び対向側壁６６６により画定され、第２の三次元フォトニック結晶領域６４０の上方表面６４２の一部がチャンネルを覆う単一の三次元フォトニック結晶を形成する。
【００５１】
図６Ｆは、チャンネル６６０と同じ幅の矩形のチャンネル６８８が領域６４０にも形成され、チャンネル導波路６９０が三次元フォトニック結晶領域６３０及び６４０の各チャンネルより成る別の実施例を示す。
【００５２】
図６Ｇにおいて、基板６０４の下方表面６２０及び／または基板６００の下方表面６１８は、三次元フォトニック結晶領域６４０及び／または三次元フォトニック結晶領域６３０に近づくようにオプションとして研磨されている。三次元フォトニック結晶領域６４０及び６３０の一方または両方の頂部まで、または三次元フォトニック結晶領域の一方または両方の内部を導波路６８０に隣接するところまで研磨するのが望ましい場合もある。
【００５３】
三次元フォトニック結晶導波路光学システム
本発明は、例えば、上述した図６Ｅ及びＧの三次元フォトニック結晶導波路を用いて形成される三次元フォトニック結晶光学システム７０１を包含する。
【００５４】
図７を参照して、導波路光学システム７０１は、電磁波源７０３が三次元フォトニック導波路７８０の入力端７０７に作動的に結合され、電磁波源から発せられた電磁波７２１が導波路を進行するようしたものである。電磁波７２１の波長は、導波路７８０を画定する三次元フォトニック結晶領域７３０及び７４０のフォトニックバンドギャップ内にある。実施例において、電磁波源７０３は、ダイオードレーザーまたは垂直空洞表面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ）のようなレーザーである。
【００５５】
電磁波７２１は、例えば、導波路７８０を画定するチャンネル下壁７３２、側壁（図示しないが図６Ｇの６６０を参照）及び上方表面７４２のような各完全バンドギャップ結晶表面による全方向反射により可能な伝搬角度の全範囲にわたって三次元で閉じ込められる。導波路７８０は空気または別の気体（例えば、窒素）を含むか、もしくは真空であるため、長距離光通信に用いられる現在の低損失ファイバー（キロメートル当たり０．ｄＢ）に匹敵するかまたはそれよりも良好な伝搬損を有すると予想される。また、屈曲部（例えば、図６Ｃの６７０）による屈曲損失は従来の導波路に比べて著しく低いはずであるが、その理由は、完全バンドギャップフォトニック結晶の反射機構が入射角度に感応しないからである。これにより導波路７８０に最大９０度の屈曲部を設けることが可能となり、カップラー、Ｙ接合部、アッドドロップマルチプレクサ(add-drop multiplexer)などのような導波路を用いる集積光学システムの製作設計に大きな自由度が得られる。
【００５６】
引き続き図７を参照して、光検波器７７７を導波路７８０の出力端７８３に作動的に結合することにより、導波路を進行してきた電磁波７２１を受信して検波し、それに応答して電気的信号（例えば、光電流７８７）を発生することができる。光検波器７７７には、電気的信号７８７を受信して処理するように作動可能な電子システム７９１が接続されている。
【結論】
【００５７】
本発明は、三次元フォトニック結晶導波路構造及びその製造方法を提供する。本発明に用いる三次元フォトニック結晶は、実施例では表面転移技術により形成されるボイドの周期アレイより成る。さらに、導波路構造を形成するにあたり、２つの三次元フォトニック結晶領域をインターフェイスし、接合して単一の三次元フォトニック結晶を形成する。これにより、三次元フォトニック結晶領域のうち少なくとも１つの領域にチャンネルを形成すれば導波路構造を容易に作製することが可能である。
【００５８】
また、本発明の方法により、多種多様な三次元フォトニック結晶導波路を、非常に小さい波長（例えば、紫外線またはその下方）から比較的長い（赤外線及びその上方）波長の完全バンドギャップを有するように形成することができる。さらに、本発明は、三次元フォトニック結晶構造を完全バンドギャップを持つように変性させて三次元導波路構造を形成するのを可能にする。
【００５９】
本発明を好ましい実施例に関連して説明したが、本発明はそれに限定されないことがわかるであろう。逆に、本発明は、頭書の特許請求の範囲に記載される本発明の思想及び範囲に含まれる全ての変形例及び均等例を包含するように意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】完全バンドギャップを有する本発明の三次元フォトニック結晶導波路構造を形成するベースとして使用可能な単位セルの例として「原子」としてのボイドを有する１４個の代表的単位セルを示す。
【図２Ａ】固体誘電基板に形成される球状ボイドより成るダイアモンド結晶構造の充填比の関数としてギャップ／ミッドギャップ比を示す、Ho他の論文から借用したグラフである。
【図２Ｂ】充填比が８１％であり球状ボイドより成るダイアモンド結晶構造の球状ボイドと基板屈折率の間の屈折率コントラスト（比率）の関数としてギャップ／ミッドギャップ比をプロットしたグラフであり、Ho他の論文から借用したものである。
【図３Ａ】基板に形成されたダイアモンド単位セルアレイを構成するフォトニック結晶の等角図である。
【図３Ｂ】図３Ａのフォトニック結晶の形成に用いるダイアモンド単位セルの１つであり、各ダイアモンド単位セルの固体基板に形成された球形ボイドの「原子」から形成され、これらの「原子」は仮想四面体「ボンド」によりリンクされたものを示す。
【図３Ｃ】立方体の面上に投射された図３Ｂのダイアモンド単位セルにおける球状ボイドの位置を表す図であり、分数は基部からの高さを格子定数（ａ0）の単位で示す。
【図４】表面転移により球状ボイドを形成する前に選択長さＬ、半径Ｒ及び間隔Ｓの円筒形ホールを形成された基板を上方から見た斜視図である。
【図５Ａ】基板に形成された変性ダイアモンド単位セルアレイを構成するフォトニック結晶の等角図である。
【図５Ｂ】四面体ボンドに沿って既存の球状ボイドの中間にさらに別の球状ボイドを形成することにより図３Ａのダイアモンド単位セルを変性して形成される変性ダイアモンド単位セルを示す。
【図５Ｃ】図３Ｃと同じ図であるが、図５Ａの変性ダイアモンド単位セルを示す。
【図６Ａ】各々が実質的に同一の三次元フォトニック結晶領域を形成された第１及び第２の基板の断面図である。
【図６Ｂ】三次元フォトニック結晶領域の表面にチャンネルが形成された図６Ａの第１の基板の断面図である。
【図６Ｃ】三次元フォトニック結晶領域に形成された屈曲部を有するチャンネルを備えた第１の基板を上方から見た斜視図である。
【図６Ｄ】三次元フォトニック結晶領域に形成されたテイパー付きチャンネルを有する第１の基板を上方から見た斜視図である。
【図６Ｅ】チャンネル導波路を形成するように整列・接合された第１及び第２の基板の断面図である。
【図６Ｆ】第２の三次元フォトニック結晶領域にチャンネルが形成された図６Ｅと同様な断面図である。
【図６Ｇ】第２の（上方の）基板の底面が第２の基板の三次元フォトニック結晶領域の所またはそのすぐ上方まで研磨されている、図６Ｅの接合基板の断面図である。
【図７】図６Ｅの三次元フォトニック結晶導波路光学システムの断面図である。
【図１】
2005516238.tif 000003
【図２Ａ】
2005516238.tif 000004
【図２Ｂ】
2005516238.tif 000005
【図３Ａ】
2005516238.tif 000006
【図３Ｂ】
2005516238.tif 000007
【図３Ｃ】
2005516238.tif 000008
【図４】
2005516238.tif 000009
【図５Ａ】
2005516238.tif 000010
【図５Ｂ】
2005516238.tif 000011
【図５Ｃ】
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【図６Ａ】
2005516238.tif 000013
【図６Ｂ】
2005516238.tif 000014
【図６Ｃ】
2005516238.tif 000015
【図６Ｄ】
2005516238.tif 000016
【図６Ｅ】
2005516238.tif 000017
【図６Ｆ】
2005516238.tif 000018
【図６Ｇ】
2005516238.tif 000019
【図７】
2005516238.tif 000020
【国際調査報告】
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