(57)【要約】  記載されるのは、アンテナの仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを複数回除去し、前記除去が、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われることにより、複数のアンテナの中の幾つかから成るサブセットを選択する方法である。前記複数のアンテナの中の幾つかから成るサブセットは、残りの前記アンテナの仮定セットに対応する。前記方法は、計算上効率的であり、送信器アンテナ（１６）及び送信器チェーン（２０）を有する送信器（１２）において、前記送信器チェーン（２０）に結合された場合に、最適に近い送信容量を用いて信号を送信することができる送信アンテナのサブセットを選択するために、有利に使用されることができる。同様に、前記方法は、受信アンテナ（２２）及び受信チェーン（２６）を有する受信器（１４）において、前記受信チェーン（２６）に結合された場合に最適に近い受信容量を用いて信号を受信することができる受信アンテナ（２２）のサブセットを選択するために使用されることができる。
2005509359.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個の信号を受信／送信するためにＮ個のアンテナの中のＮ個から成るサブセットを選択する方法であって、Ｎ個のアンテナから成る仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを（Ｎ−Ｎ）回除去し、前記除去は、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われ、前記サブセットが、Ｎ個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応することにより選択する方法。
【請求項２】
Ｎ個の信号を受信する受信器であって、前記受信器は、Ｎ個の受信アンテナとＮ個の受信チェーンとを有し、ＮはＮより大きく、前記受信器は、更に、前記Ｎ個の受信チェーンを前記Ｎ個のアンテナの中のＮ個から成るサブセットに選択的に結合する結合手段を有し、前記結合手段は、前記Ｎ個のアンテナから成る仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを（Ｎ−Ｎ）回除去し、前記除去は、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われ、前記サブセットが、Ｎ個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応することにより、Ｎ個のアンテナから成る前記サブセットを選択するように構成される受信器。
【請求項３】
Ｍ個の信号を送信する送信器であって、前記送信器は、Ｍ個の送信アンテナとＭ個の送信チェーンとを有し、ＭはＭより大きく、前記送信器は、更に、前記Ｍ個の送信チェーンを前記Ｍ個のアンテナの中のＭ個から成るサブセットに選択的に結合する結合手段を有し、前記結合手段は、前記Ｍ個のアンテナから成る仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを（Ｍ−Ｍ）回除去し、前記除去は、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われ、前記サブセットが、Ｍ個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応することにより、Ｍ個のアンテナから成る前記サブセットを選択するように構成される送信器。
【請求項４】
請求項２に記載の受信器及び／又は請求項３に記載の送信器を有する伝送システム。
【請求項５】
ＮがＮより大きく、Ｎ個の受信アンテナとＮ個の受信チェーンとを有する受信器によりＮ個の信号を受信する方法であって、
前記Ｎ個のアンテナの中のＮ個から成るサブセットを選択するステップであって、前記Ｎ個のアンテナから成る仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを（Ｎ−Ｎ）回除去し、前記除去は、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われ、前記サブセットが、Ｎ個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応することにより選択するステップと、
前記Ｎ個の受信チェーンをＮ個のアンテナから成る前記サブセットに結合するステップと、
を有する方法。
【請求項６】
ＭがＭより大きく、Ｍ個の送信アンテナとＭ個の送信チェーンとを有する送信器によりＭ個の信号を送信する方法であって、
前記Ｍ個のアンテナの中のＭ個から成るサブセットを選択するステップであって、前記Ｍ個のアンテナから成る仮定セットから開始し、前記仮定セットからアンテナを（Ｍ−Ｍ）回除去し、前記除去は、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われ、前記サブセットが、Ｍ個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応することにより選択するステップと、
前記Ｍ個の送信チェーンをＭ個のアンテナから成る前記サブセットに結合するステップと、
を有する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、N個の信号を受信／送信するためにN個のアンテナの中のN個から成るサブセットを選択する方法に関する。
【０００２】
本発明は、更に、N個の信号を受信する受信器であって、NがNより大きく、N個の受信アンテナ及びN個の受信チェーンを有する当該受信器と、M個の信号を送信する送信器であって、MがMより大きく、M個の送信アンテナ及びM個の送信チェーンを有する当該送信器と、NがNより大きく、N個の受信アンテナ及びN個の受信チェーンを有する受信器によりN個の信号を受信する方法と、MがMより大きく、M個の送信アンテナ及びM個の送信チェーンを有する送信器によりM個の信号を送信する方法とに関する。
【背景技術】
【０００３】
このような方法は、文書“Hybrid selection/optimum combining” by Jack H. Winters and Moe Z. Win, Proceedings Vehicular Technology Conference, Rhodes, May 2001から既知である。最近の伝送システムにおいて、送信器／受信器は、効率的に情報を通信するために複数の送信／受信アンテナを備えることができる。物理的な送信／受信アンテナの数は、利用可能な送信／受信チェーンの数（例えばデジタル入力／出力の数）より大きくてもよい。このような場合に、前記利用可能な送信／受信アンテナのサブセットのみが、同時に使用されることができる。このサブセットは、前記送信器と前記受信器との間の通信路によって、即ち前記受信器及び／又は送信器において利用可能であり得る通信路情報によって最適化されることができる。上述の文書から、通信路情報によるアンテナのアクティブサブセットの適応可能な選択による実際の送信／受信チェーンより多いアンテナの使用は、無線通信路の容量の実質的な増加をもたらすことができる。
【０００４】
アンテナのサブセットを選択する既知の方法は、計算上効率が悪い。これは、最良のサブセット、即ち通信路の最適な容量（スループット）を与えるサブセットを得るための徹底的な調査を伴う。このような総当り（brute force）アプローチに対する計算の所要数は、アンテナ数の線形増加に対して指数関数的に増加し、適度なアンテナ数に対してでさえも実行不可能になる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、計算上効率的であるが、依然として実質的に最適なサブセット、即ち実質的に最適な通信容量を与えるサブセットを結果として生じる序文による方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、本発明による方法により達成され、前記方法は、N個のアンテナから成る仮定セットから開始して、前記仮定セットから(N-N)回アンテナを除去するステップであって、前記除去は、前記アンテナの除去後に前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われる当該ステップを有し、前記サブセットは、N個のアンテナから成る残りの仮定セットに対応する。本発明は、計算の複雑さの実質的な減少が、N個のアンテナから成る仮定セットから開始し、この後に１つずつ(N-N)個のアンテナを前記仮定セットから除去し、これによりアンテナが除去される段階毎に前記アンテナの除去が、前記仮定セットに対応するアンテナのサブセットの通信容量の最小の減少を生じるように行われることにより達成されることができるという認識に基づく。各段階において単一のアンテナのみが除去されることに注意する。N個のアンテナから成る仮定セットから開始して、(N-N)個のアンテナが、N個のアンテナから成る仮定セットが残るまでこの後除去される。N個のアンテナから成るこの残りの仮定セットは、所望のN個のアンテナから成るサブセットに対応する。このN個のアンテナから成るサブセットは、この後N個の利用可能な受信／送信チェーンに結合されることができる。シミュレーションは、このアプローチが、前記既知の方法の最適な通信容量に非常に近い通信容量を与えるサブセットの選択に至ることを示した。
【０００７】
本発明の上の目的及び特徴は、図面を参照して好ましい実施例の以下の記述から、より明らかになるだろう。
【０００８】
図において、同一部分には、同じ参照番号が与えられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
図１は、本発明による伝送システム１０のブロック図を示す。伝送システム１０は、送信器１２と受信器１４とを有する。伝送システム１０は、更に、複数の送信器１２及び複数の受信器１４（図示されていない）を有し得る。送信器１２は、複数Mの送信アンテナ１６と複数Mの送信チェーン２０とを有する。図１は、単に、Mが５であり、Mが２である送信器１２の一実施例を図示するに過ぎない。M及びMの他の値は、MがMより大きい限り可能である。送信器１２は、更に、２つの送信チェーン２０を５個の送信アンテナ１６の中の２個から成るサブセットに選択的に結合する結合手段１８を有する。結合手段１８は、M個のアンテナから成る仮定セットから開始して、前記仮定セットからアンテナを(M-M)回除去し、前記除去が、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われることによりM個のアンテナ１６から成るサブセットを選択するように構成される。最後に、前記所望のサブセットは、M個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応する。２つの送信アンテナに対する２つの送信チェーン２０の結合のため、送信器１２は、２つ（M個）の信号を（無線）通信路を介して受信器１４に送信することができる。送信チェーン２０は、それぞれ、デジタルアナログ変換器と、１つ以上の増幅器と、１つ以上のフィルタと、ミキサとを有してもよい従来のＲＦフロントエンドを有し得る。
【００１０】
受信器１４は、複数Nの受信アンテナ２２と、複数Nの受信チェーン２６とを有する。図１は、単に、Nが４であり、Nが２である受信器１４の一実施例を図示するに過ぎない。N及びNの他の値は、NがNより大きい限り可能である。受信器１４は、更に、２つの受信チェーンを４個の受信アンテナ２２の中の２個から成るサブセットに選択的に結合するように構成された結合手段２４を有する。結合手段２４は、N個のアンテナから成る仮定セットから開始して、前記仮定セットからアンテナを(N-N)回除去し、前記除去が、前記アンテナの除去後の前記仮定セットの容量が最大値を持つように行われることによりN個のアンテナ２２から成る前記サブセットを選択するように構成される。最後に、前記所望のサブセットは、N個のアンテナから成る残りの前記仮定セットに対応する。２つの受信チェーン２６に対する２つの受信アンテナ２２の結合のため、受信器１４は、２つ（N個）の信号を（無線）通信路を介して送信器１２から受信することができる。受信チェーン２６は、それぞれ、１つ以上の増幅器と、１つ以上のフィルタと、ミキサと、アナログデジタル変換器とを含んでもよい従来のＲＦフロントエンドを有し得る。
【００１１】
図２は、本発明によるN個の信号を受信／送信するN個のアンテナの中のN個から成るサブセットを選択する方法を図示するフロー図を示す。前記方法は、複数のステップ３０、３２、３４、３６及び３８を有する。ステップ３０において、前記方法が開始され、変数が初期化される。アンテナの仮定セットを表す変数又は変数のセットは、前記仮定セットが、N個のアンテナを有するような態様で初期化される。補助変数nはゼロに設定される。この補助変数nは、ステップ３２及び３４が実行される回数を制御するのに使用される。
【００１２】
この後、ステップ３２において、前記アンテナの仮定セットから次に除去されるべきアンテナが決定され、前記補助変数nは１だけ増加される。前記次に除去されるべきアンテナは、該アンテナの除去後の前記アンテナの仮定セットの通信容量（スループット）が最大値を持つアンテナである。前記次に除去されるべきアンテナは、例えば、前記アンテナの仮定セットの各アンテナに対して該アンテナの除去後に結果として生じる容量を計算し、最高容量を生じるアンテナ又は複数のアンテナの１つを選択することにより決定されることができる。代わりに、アンテナの除去による容量減少が、前記仮定セットの各アンテナに対して計算されることができ、除去により最小の容量減少を生じるアンテナが選択される。
【００１３】
次に、ステップ３４において、ステップ３２において決定された前記アンテナは、前記アンテナの仮定セット（を表す変数／複数の変数）から除去される。
【００１４】
次に、ステップ３６において、前記補助変数nが(N-N)より大きいかどうかが決定される。もし肯定であれば、ステップ３２及び３４は、(N-N)回実行され、(N-N)個のアンテナが、前記アンテナの仮定セット（初めはN個のアンテナを有していた）から除去されていて、前記方法は、ステップ３８に続く。しかし否定であれば、少なくとも１つの他のアンテナが決定され、前記アンテナの仮定セットから除去されなければならず、従ってステップ３２及び３４が再度実行される。
【００１５】
ステップ３８において、前記方法は終了し、前記残りのアンテナの仮定セットを表す前記変数／複数の変数は、N個のアンテナを有する。前記所望のサブセットは、このN個から成る残りの仮定セットに対応する。
【００１６】
結合手段１８は、利用可能なM個の送信チェーン２０に対してM個の送信アンテナの中の何れのM個にでもスイッチすることを可能にする。同様に、結合手段２４は、利用可能なN個の受信チェーン２６に対してN個の受信アンテナ２２の中の何れのN個にでもスイッチすることを可能にする。s[k]=(s1[k],..., sM[k])Tを、符号間隔k≧0で送信されるべきであり且つ送信チェーン２０に供給される信号のM×1ベクトルとして定義し、x[k]=(x1[k],..., xN[k])Tを受信信号の対応するN×1ベクトルとして定義し、ここで（T）は行列の転置を表す。まず、s[k]とx[k]との間の関係が以下のように書き表されることができるように、非選択的なノイズが多い通信路を仮定し、
x[k]=√(ES)Hs[k]+n[k]  （１）
ここで、ESは何れの送信アンテナから何れの受信アンテナにも寄与する通信路使用毎の（平均）信号エネルギであり、n[k]は、複素次元毎のアンテナ毎の平均エネルギ（N0/2）を持つ環境ノイズのN×1ベクトルであり、HはN×M通信路行列であり、ここで成分Hq,pは、p番目の送信チェーンとq番目の受信チェーンとの間の複素値の無記憶通信路を特定する。E{n[k]n[k]H}=N0INとなるように、加法性白色ガウシアン環境ノイズを仮定し、ここでE{・}は、数学的期待値であり、INはN×Nの単位行列であり、（H）はエルミート共役を示す。
【００１７】
このような通信路の最大スループット（容量）は、通信路使用毎のビット（bits per channel use）で測定されると、
C(H)=log2det(IN+(ES/N0)HHH)  （２）
により与えられ、ここでdet(・)は、行列式を表す。一般に、アンテナ選択手順の目的は、前記スループット（２）が最大化されるように全体の利用可能なM個の送信（N個の受信）アンテナの中からM個の送信（N個の受信）アンテナを選択することである。HをM個の送信アンテナとN個の受信アンテナとの間の無記憶通信路を記述するN×M行列として定義する（前記アンテナは全て適切な送信／受信チェーンを備えると仮定する）。アンテナ選択問題は、ここで、式（２）を最大化するN×M行列HのN×MサブブロックHの選択に相当する。上述の文書において提案されたようなこの問題に対する総当りアプローチは、Hの全てのあり得るN×Mサブブロックにわたる式（２）の徹底的な最大化である。このアプローチは、しかしながら、M及び／又はNが比較的大きい場合には厄介すぎる。以下に、計算上効率的な準最適選択アルゴリズムが、記述される。
【００１８】
第一に、M個のアンテナの固定サブセットが、前記送信器において選択され（M＝Mは、前記送信器が通信路情報を持たない場合には理にかなう）、N個の利用可能なアンテナの中の任意のN個のアンテナのセットが、N×M通信路行列Hの情報を鑑みて、前記受信器において適応的に選択され得ると仮定する。後者の行列は、全てのN個の受信アンテナ（のサブセット）が、前記N個の利用可能なフロントエンドに連続的に接続される場合、通信路推定段階の間に取得される。本発明の原理によると、(N-N)個の受信アンテナは、この後、その都度、式（２）による前記容量の最小の減少を生じる１つのアンテナが除去されるように除去される。次に、このアイデアの実施に焦点を合わせる。
【００１９】
単一の受信アンテナの除去は、行列Hの単一の行の抑制と同等であることに注意する。この行列のp行目であるHpと、Hの残りの(N-1)行から成る(N-1)×M行列である
【外１】
【００２０】
2005509359.tif 000003
を示す。式（２）及び幾らかの単純な代数により、前記通信路
【外２】
【００２１】
2005509359.tif 000004
に対応する容量は、以下のように書き表されることができる。
【数１】
2005509359.tif 000005
【００２２】
前記p行目の除去は、式（３）の右辺の第２項により反映される容量減少に帰着することに注意する。この故に、N個の中からの(N-1)個の受信アンテナの最適な選択は、（３）を最大化する、又は同等に
Hp(IM+(ES/N0)HHH)-1HpH  （４）
を最小化するpを生じる。
【００２３】
N＜N及びM＝Mである一般的な場合に、(N-N)個のアンテナは、この後、その都度、（３）の容量の最小の減少又は同等に（４）の最小値を生じる単一のアンテナが除去されるように、除去される。Hは、前記除去された受信アンテナに対応する列を除外した部分行列により置き換えられるべきであることに注意する（例えば第２段階において、Hが
【外３】
【００２４】
2005509359.tif 000006
により置き換えられる）。このような手順を効率的に実施するためには、（４）の逆行列に対する計算上効率的な更新を必要とする。このような更新は、正則なエルミート行列Ａ及び同じ次元のベクトルxに関連する関係
(A-xxH)-1=A-1+A-1x(1-xHA-1x)-1xHA-1  （５）
により達成されることができ、ここで、Ａは、前の段階において利用された反転行列を表し、xは、√(ES/N0)掛ける前の段階において除去された前記通信路行列の転置された列である。N個の中からN個の受信アンテナを選択するアルゴリズムの擬似言語記述が、下に与えられる。
【００２５】
Set（設定） H←H, i←(1,..., N) and compute（計算）B=(IN+(ES/N0)HHH)-1.
For n=1 to (N-N)（n=1 から (N-N)まで）
Begin（開始）
Find（捜す）
【外４】
【００２６】
2005509359.tif 000007
such  that（以下のような）
【数２】
2005509359.tif 000008
Update（更新）
【数３】
2005509359.tif 000009
If n<(N-N)（もしn<(N-N)ならば）
Begin（開始）
Update（更新）
【数４】
2005509359.tif 000010
End（終了）
End（終了）
【００２７】
第一に、通信路行列H及びベクトルiが初期化され、即ちHは、N×M通信路行列Hに等しくされ、iは、全てのN個のアンテナのインデックスを含む1×Nベクトルに等しくされる。ベクトルiは、（最初にN個のアンテナを有する）アンテナの仮定セットを表す。更に、初期化中に、補助変数B（式（４）の真ん中の部分）が計算される。この変数の計算値は、前記アルゴリズムの第１繰り返し中の前記通信容量の計算中に使用されるだろう。
【００２８】
次に、前記アルゴリズムは(N-N)回の繰り返しを実行し、各繰り返しにおいて、第一に、次に除去されるべきアンテナ（即ち
【外５】
【００２９】
2005509359.tif 000011
）が決定され、この後に、前記アンテナは、ベクトルiから対応するアンテナのインデックス
【外６】
【００３０】
2005509359.tif 000012
を除去することにより前記アンテナの仮定セットから除去される。
【外７】
【００３１】
2005509359.tif 000013
は、（Bの事前に計算された値を使用することにより）前記アンテナの仮定セットの残り全てのアンテナpに対して前記スループット／容量減少の式（４）を計算することにより決定される。
【外８】
【００３２】
2005509359.tif 000014
は、除去により最小のスループット／容量減少を生じる（換言すると、除去により最高の残りのスループット／容量を生じる）アンテナ（又は複数のアンテナの１つ）に対応する。
【００３３】
前記仮定セットの全てのアンテナに対して各繰り返しにおけるそれぞれのアンテナの除去後の前記残りの仮定セットの前記容量／スループットを計算することも可能であることが知られている。しかしながら、実際の容量の代わりに前記容量／スループットの差を計算することは、複雑さがより低く、且つ計算上、より効率的である。
【００３４】
通信路行列H及び補助変数Bは、（最後の繰り返しを除き）前記アルゴリズムの各繰り返しにおいて更新され、次の繰り返しに備える。通信路行列Hの前記更新は、たった今除去されたアンテナ
【外９】
【００３５】
2005509359.tif 000015
に対応する行の除外を伴う。
【００３６】
最後に、前記アルゴリズムの完了後、結果として生じる1×Nベクトルiは、選択された前記受信アンテナのインデックスを含む。
【００３７】
このアルゴリズムが、送信アンテナを選択するため（即ちN=N及びM>Mの場合）に適用されることもできることは容易に理解される。このために、通信路容量の式（３）が、前記通信路行列のエルミート共役に対して不変であることを示す。（３）の１行目を見よ。この故に、上で提案された前記アルゴリズムは、初期化H←HをH←HHに、IMをINに、NをMに及びNをMに置き換えた後に、たやすく利用されることができる。M個の中からM個の送信アンテナを選択するための結果として生じる修正されたアルゴリズムの擬似言語記述は、以下で与えられる。
【００３８】
Set（設定） H←HH, i←(1,..., M) and compute（計算）B=(IN+(ES/N0)HHH)-1.
For n=1 to (M-M)（n=1 から (M-M)まで）
Begin（開始）
Find（捜す）
【外１０】
【００３９】
2005509359.tif 000016
such  that（以下のような）
【数５】
2005509359.tif 000017
Update（更新）
【数６】
2005509359.tif 000018
If n<(M-M)（もしn<(M-M)ならば）
Begin（開始）
Update（更新）
【数７】
2005509359.tif 000019
End（終了）
End（終了）
【００４０】
送信器１２における通信路情報は、送信アンテナ選択のために必須であることに注意する。この情報は、異なる態様で供給されてもよい。１つの可能性は、受信器１４から送信器１２へのフィードバックリンクを使用することである。受信器１４は、取得された通信路パラメータを送信器１２に通信するためにこのフィードバックリンクを使用する。他のオプションは、時分割複信（ＴＤＤ）モードにおいて利用可能であってもよく、ここで、同じキャリア周波数が、下り及び上りリンクの両方に対して使用される。このような場合、各サイトは、受信段階中の前記サイト間の伝播通信路のパラメータを取得する。電磁波の伝播の相互作用のために、前記受信段階中に取得された前記通信路パラメータは、この後の送信段階にアンテナ選択を成し遂げるのに必要とされる前記通信路パラメータと同一とみなされることができる。通信路情報を送信器１２に供給する適切な態様は、システム要件と時間周波数のリソース割り当ての型とに依存する。
【００４１】
上で提案された前記アルゴリズムは、無記憶通信路に対して効果的である。以下、周波数選択性通信路に対する同様なアルゴリズムが、明らかにされるだろう。無線通信路の周波数選択性は、通常、符号間干渉を結果として生じるマルチパス伝播による。しばしば、伝播遅延の幅は、適度に多様な符号レートに見える。このような通信路は、適度な数のタップを有する有限インパルス応答（ＦＩＲ）線形フィルタにより正確に近づけられることができる。これらの場合に、無記憶通信路モデル（１）は、以下のように拡張され、即ち、
【数８】
2005509359.tif 000020
であり、ここで、N×M行列のセットH[0],...,H[L]は、（近似）有限の因果的な（causal）通信路インパルス応答を特定する。周波数選択性通信路の容量は、
【数９】
2005509359.tif 000021
により与えられ、ここで、H(ei2πf)=ΣlH[l]e-i2πflは、通信路周波数応答である。再び、M個のアンテナの固定サブセットは、前記送信器において選択され、N個のアンテナの中の任意のN個の受信アンテナのセットは、N×M行列の通信路応答H[0],...,H[L]の情報を鑑みて、前記受信器において適応的に選択されることができる。明らかに、（７）の直接的な計算は、少数の送信及び受信アンテナに対してでさえも厄介すぎる。的確な基準（７）は、２つの見地に基づき単純化され得る。
【００４２】
第一に、式（７）は、ウィーナ−マサニ定理（Wiener-Masani theorem）により、以下のように書き直され、
C(H)=log2det(D)  （８）
ここで、Dは、正の明確なスペクトル密度行列関数
(IM+(ES/N0)H(ei2πf)HH(ei2πf)), f∈(0, 1)
の因果的な最小位相スペクトル分解から結果として生じるM×Mイノベーション共分散行列である。
【００４３】
第二に、
【数１０】
2005509359.tif 000022
であることに注目する。
【００４４】
（９）の右辺の第１項は、前記通信路インパルス応答の自己相関を含むのに対し、残りの項は、相互相関のみを含む。異なる遅延タップに対応する係数間の実質的な非相関性を鑑みて、前記第１項は、他項より支配的になるだろう。この見地に基づき、近似
【数１１】
2005509359.tif 000023
を提案する。
【００４５】
以後、以下の表記を使用する。
H=[H1,:[0]T,..., H1,:[L]T,..., HN,:[0]T,..., HN,:[L]T]T 
H=[H1,:[0]T,..., H1,:[L]T,..., HN,:[0]T,..., HN,:[L]T]T  （１１）
【００４６】
近似（９）は、
【数１２】
2005509359.tif 000024
を生じる。
【００４７】
後者の表現は、無記憶通信路（フラットフェージング）に対する以前に提案されたスループットの表現に似ている。違いは、N(L+1)×M行列Hの連続的な(L+1)×Mブロック（N(L+1)×M行列Hの(L+1)×Mブロック）が、同じ受信アンテナの異なるタップに対応するという事実にある。この故に、単一のアンテナの除去は、無記憶通信路の場合のような単一の行ではなく対応する(L+1)×Mブロックの除去を意味する。従って、式（３）及び（５）の対応する拡張を要する。これらの拡張に基づき、以前に述べられたN個の中からN個の受信アンテナを選択するアルゴリズムの拡張バージョン（即ち周波数選択性通信路用）が得られることができ、これの擬似言語記述が以下に提示される。
【００４８】
Set（設定） H←H, i←(1,..., N) and compute（計算）B=(IM+(ES/N0)HHH)-1.
For n=1 to (N-N)（n=1 から (N-N)まで）
Begin（開始）
Find（捜す）
【外１１】
【００４９】
2005509359.tif 000025
such  that（以下のような）
【数１３】
2005509359.tif 000026
Update（更新）
【数１４】
2005509359.tif 000027
If n<(N-N)（もしn<(N-N)ならば）
Begin（開始）
Update（更新）
【数１５】
2005509359.tif 000028
End（終了）
End（終了）
【００５０】
このアルゴリズムにおいて、Hpは、Hの(p-1)(L+1)+1乃至p(L+1)の行にわたる(L+1)×Mブロックを示す。このアルゴリズムの複雑さは、タップの数(L+1)と共に著しく増大することに注意する。実際に、前記アルゴリズムのあらゆる段階は、(N-n+1)個の行列式と、サイズ(L+1)×(L+1)の１つの逆行列とを計算する。Lを小さく保つように前記アンテナ選択に対する前記通信路インパルス応答の少数の重要なタップのみを考慮に入れることが可能である。
【００５１】
このアルゴリズムは、送信アンテナを選択するように構成されることができる（N=N及びM>M）。再度、前記通信路行列のエルミート共役に対する通信路容量の不変性を利用する。以下のように定義（１１）を修正する必要があるのみである。
H=[H:,1[0],..., H:,1[L],..., H:,M[0],..., H:,M[L]]H
H=[H:,1[0],..., H:,1[L],..., H:,M[0],..., H:,M[L]]H  （１３）
【００５２】
周波数選択性通信路の状況下でM個の中からM個の送信アンテナを選択するための結果として生じる修正されたアルゴリズムの擬似言語記述は、以下に与えられる。
【００５３】
Set（設定） H←H, i←(1,..., M) and compute（計算）B=(IN+(ES/N0)HHH)-1.
For n=1 to (M-M)（n=1 から (M-M)まで）
Begin（開始）
Find（捜す）
【外１２】
【００５４】
2005509359.tif 000029
such  that（以下のような）
【数１６】
2005509359.tif 000030
Update（更新）
【数１７】
2005509359.tif 000031
If n<(M-M)（もしn<(M-M)ならば）
Begin（開始）
Update（更新）
【数１８】
2005509359.tif 000032
End（終了）
End（終了）
【００５５】
図３及び４は、本発明による当該方法の性能を図示する幾つかのグラフを示す。送信器１２が、M=4の送信アンテナ１６を使用するシナリオを考え、各送信アンテナ１６は、送信チェーン２０に結合され（即ちM=M）、受信器１４は、N=4の受信チェーン１６を有するのに対し、受信アンテナ２２の数は、N=8（図３）及びN=16（図４）である。レイリー・フラットフェージング通信路と、完全に無相関な送信／受信アンテナを仮定する。換言すると、通信路行列Hの成分は、複素次元毎に分散（1/2）を持つ独立に同等に分配されたゼロ平均円形複素ガウス変数としてモデル化される。様々な選択方法からの結果として生じるサブセットに対して、劣化率（outage rate）１０％及び１％に対する劣化容量（outage capacity）が、１００００回の独立なシミュレーション試行により得られ、結果のグラフが、図３及び４に示される。円形の印を有する実線は、従来技術の徹底的な探索アプローチから結果として生じる最適なサブセットの劣化容量を示す。このような徹底的な探索は、M×M行列の
【外１３】
【００５６】
2005509359.tif 000033
の行列式を計算する必要があり、これは、M=M=4、N=4及びN=16の場合に、４×４行列の１８２０個の行列式になる。星印を有する実線は、上で提案された最初の前記アルゴリズム（即ちフラットフェージング状況下でN個の中からN個の受信アンテナを選択するアルゴリズム）によって決定されたサブセットの劣化容量を表す。この手順の複雑さは、M×M行列により定義される(2M-M+1)(M-M)/2の二次形式の計算により支配される。前記上の例において、二次形式の数は１７４である。ベンチマーク目的のために、ランダムに選択されたN=4個のアンテナから成るサブセットの性能は三角形の印を有する実線により表される。本発明による前記方法は、最適な選択と比較して無視してもよい損失を生じることが理解されることができる。代わりに、前記ランダムな選択の利得は、所望の劣化率に応じて変化し、低い及び中位のＳＮＲにおいて５０％に接近する。
【００５７】
本発明の範囲は、明確に開示された実施例に制限されない。本発明は、各新しい特性及び特性の各組み合わせで実施される。如何なる参照符号も請求項の範囲を制限しない。単語“有する”は、請求項に列挙されたもの以外の要素又はステップの存在を除外しない。要素の前の単語“１つの”の使用は、複数のこのような要素の存在を除外しない。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明による伝送システム１０のブロック図を示す。
【図２】本発明による方法を図示するフロー図を示す。
【図３】本発明による方法の性能を図示する幾つかのグラフを示す。
【図４】本発明による方法の性能を図示する幾つかのグラフを示す。
【図１】
2005509359.tif 000034
【図２】
2005509359.tif 000035
【図３】
2005509359.tif 000036
【図４】
2005509359.tif 000037
【国際調査報告】
2005509359.tif 000038
2005509359.tif 000039