(57)【要約】ポリマー試料の旋回半径を測定するためのゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ（ＧＰＣ）またはサイズ排除クロマトグラフィ（ＳＥＣ）システムからのデータを解析するためのシステムおよび方法。２つ以上の検出器からのデータが、最小二乗最小化適合とともに使用される。新規の方法は、少なくとも２つの入射角よりデータを収集する光散乱検出器からのデータを用いて、試料の旋回半径を同時に測定することを含む。本発明の方法における検出器としては、多角光散乱（ＬＳ）検出器、粘度計（Ｖ）および屈折率（ＲＩ）検出器が挙げられる。
2005507077.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ・システム上で、ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ装置を使用して処理された試料の旋回半径分布を決定する方法であって、
試料の少なくとも２つのチャネルからデータを検出する検出器からデータを取得するステップと、
試料特性を表すパラメータ化モデルを取得するステップと、
前記パラメータ化モデルからパラメータに対する初期値を選択するステップと、
前記データ、前記パラメータ化モデル、および前記初期値から初期曲線を作成するステップと、
前記初期曲線および前記パラメータ化モデルから最良の適合曲線および最良の適合パラメータ値を決定して、前記旋回半径分布を決定するステップと、を備える方法。
【請求項２】
前記検出器は多角レーザ光散乱検出器である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記パラメータ化モデルは、収集されたすべてのデータを同時に適合し、前記のすべてのデータの同時使用は、旋回半径の推定を向上させる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
コンピュータ・システム上で、ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィによって処理された試料の配座規則を決定する方法であって、
試料の少なくとも２つのチャネルからデータを検出する検出器からデータを取得するステップと、
試料特性を表すパラメータ化モデルを取得するステップと、
前記パラメータ化モデルからパラメータに対する初期値を選択するステップと、
前記データ、前記パラメータ化モデル、および前記初期値から初期曲線を作成するステップと、
前記初期曲線および前記パラメータ化モデルから最良の適合曲線および最良の適合パラメータ値を決定して、前記旋回半径分布を決定するステップと、
前記試料を検出する第２の検出器から第２のデータを取得するステップと、
前記初期曲線、前記パラメータ化モデルおよび前記第２のデータから最良の適合曲線および最良の適合パラメータ値を決定して、前記試料のＭＷＤを与えることにより、前記試料の配座規則を決定するステップと、を備える方法。
【請求項５】
前記第１の検出器は多角光散乱検出器である、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記第２の検出器はピークの濃度プロフィールを測定し、且つＲＩ検出器、ＵＶ吸光度検出器、蒸発性光散乱検出器および赤外検出器よりなる群から選択される、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
コンピュータ・システム上で、ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィによって処理された試料のＩＶＬを決定する方法であって、
前記試料を検出する第１の検出器から第１のデータを取得するステップと、
固有粘度の対数対分子量の対数を表すパラメータ化モデルを取得するステップと、
前記パラメータ化モデルに対するパラメータの初期値を選択するステップと、
汎用較正曲線からスライスの流体力学的体積を取得するステップと、
前記第１のデータ、前記パラメータ化モデル、前記初期値、およびスライスの前記流体力学的体積から比粘度の初期曲線を作成するステップと、
前記試料から少なくとも２つのチャネルを検出する第２の検出器から第２のデータを取得するステップと、
前記初期曲線、前記第２のパラメータ化モデルおよび前記第２のデータから、比粘度の最良適合曲線、および固有粘度の対数対分子量の対数の前記モデルの最良適合パラメータを決定するステップと、
前記パラメータ化モデルおよび前記最良の適合パラメータからＩＶＬを決定するステップと、を備える方法。
【請求項８】
前記第１の検出器は濃度有感検出器を含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第２の検出器は多角光散乱検出器を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
コンピュータ・システム上で、ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィによって処理された試料の旋回半径、配座規則、分子量分布、固有粘度およびカラム較正を決定する方法であって、
前記試料を検出する第１の検出器から第１のデータを取得するステップと、
固有粘度の対数対分子量の対数を表すパラメータ化モデルを取得するステップと、
前記パラメータ化モデルに対するパラメータの初期値を選択するステップと、
汎用較正曲線からスライスの流体力学的体積を取得するステップと、
前記第１のデータ、前記パラメータ化モデル、前記初期値、およびスライスの前記流体力学的体積から比粘度の初期曲線を作成するステップと、
前記試料から少なくとも２つのチャネルを検出する第２の検出器から第２のデータを取得するステップと、
前記試料の濃度を検出する第３の検出器から第３のデータを取得するステップと、
前記初期曲線、前記第２のパラメータ化モデル、前記第２のデータおよび前記第３のデータから、比粘度の最良適合曲線、および固有粘度の対数対分子量の対数の前記モデルの最良適合パラメータを決定するステップと、
前記パラメータ化モデルおよび前記最良の適合パラメータから、旋回半径、ＩＶＬ、配座規則、固有粘度およびカラム較正を決定するステップと、を備える方法。
【請求項１１】
前記第１の検出器は粘度計検出器を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記第２の検出器は多角光散乱検出器を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記第３の検出器はピークの濃度プロフィールを測定し、且つＲＩ検出器、ＵＶ吸光度検出器、蒸発性光散乱検出器および赤外検出器よりなる群から選択される、請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［発明の分野］
本発明は、ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ（ＧＰＣ）計測によるデータの解析に関し、より詳細には、データを解析して、ポリマー分布の旋回半径（ｒａｄｉｕｓ−ｏｆ−ｇｙｒａｔｉｏｎ）ならびに絶対分子量および固有粘度を決定するためのコンピュータ・システムおよび方法に関する。
【０００２】
［発明の背景］
合成ポリマーの分子構造は、その末端用途、ならびに硬度、引張強度、引抜性、弾性係数および溶融粘度の如きプロセス特性を決定づける。合成ポリマーの分子構造を決定する重要な決定要因としては、その反復単位の化学的性質、その分子量分布、その分子形状（分枝）、およびその配座規則が挙げられる。
【０００３】
ＧＰＣ分離では、分子量そのものではなく分子の有効サイズが、その溶出体積を決定づける。例えば、２つのポリマーが同じ分子量を有しながら、組成または分枝形状をことにする場合もある。そのような差異が、溶出体積の相違につながる。溶出体積そのものは、絶対的ではなく相対的に分子量分布を決定づける。
【０００４】
検出を伴うゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ（ＧＰＣ）によるポリマー試料の分離は、ポリマー分布のこれら固有特性を推定するための基本的な技術である。ＧＰＣに対して用いられる他の用語は、サイズ排除クロマトグラフィ（ＳＥＣ）である。この技術は、ポリマー試料の分子量分布（ＭＷＤ）、固有粘度規則（ＩＶＬ）および配座規則（ＣＬ）を決定することを可能にする。ポリマー試料の配座規則（ＣＬ）は、分子の旋回半径（ｒｇ）分布対分子量である。ＩＶＬおよびＣＬは、ともに、分子の分枝特性および配座に関する重要な情報を与える。ＭＷＤ、ＩＶＬおよびＣＬの推定の精度および精密さは、クロマトグラフィ・システムから得られるデータの質ばかりでなく、データ解析手法の内容に依存する。したがって、データ解析方法は、ポリマーのＧＰＣ解析において極めて重要な要素となる。
【０００５】
分離試料がカラムから溶出し、検出器のフロー・セルを通過すると、各検出器は、等しい時間間隔で分離試料の特性の測定値を記録する。狭い時間範囲に対して平均化された各測定値は、試料の分子量分布の狭い範囲に対応する。単一の時間間隔で記録される測定値に対応する分子量範囲を「スライス（ｓｌｉｃｅ）」と呼ぶ。
【０００６】
したがって、スライスは、溶出時間ｔｉにおける検出器応答をサンプリングすることによって得られる測定値を意味する。スライスをそのスライス番号ｉ、その溶出時間ｔｉまたはその溶出体積Ｖｉで表すことができる。典型的には、スライスの溶出時間にポンプの公称流量をかけることによって溶出体積を求める。
【０００７】
分子の旋回半径ｒｇは、すべての配座に対して平均化された平方二乗平均半径である。量ｒｇ（Ｖｉ）は、スライスｉにおける分子の旋回半径である。ポリマー試料の配座規則を決定するために、全ピーク領域にわたる各スライスに対して量ｒｇ（Ｖｉ）を決定する必要がある。
【０００８】
そのｒｇで測定される分子のサイズは、散乱強度を測定する散乱角度の関数としての散乱光の強度の変化のしかたに影響する。したがって、光散乱（ＬＳ）検出器から得られたデータの解析によりｒｇ（Ｖｉ）の測定値を求める。
【０００９】
従来技術の解析では、まず、各スライスから独立してｒｇ，ｉ≡ｒｇ（Ｖｉ）の半径を
求める。次いで、さらなる結果を得るためにモデル曲線をこれらの値ｒｇ，ｉに適合することができる。
【００１０】
従来技術の解析はＬＳデータから始まり、各散乱角度ΔＲｉ（θｊ）で測定された散乱強度に散乱規則を適合することによって各スライスに対するｒｇ，ｉを計算する。適合した散乱規則より、従来技術のアルゴリズムは、スライスｉにおける適合値から旋回半径ｒｇ，ｉを演算し、その適合値を外挿して、ゼロ角のレイリー比ΔＲｉ０≡ΔＲｉ（０）を求める。この解析は、典型的には、そのスライスで得られたすべての角度のデータを用いてχ２を最適化することによって行われる。
【００１１】
【数１】
2005507077.tif 000003
【００１２】
ただし、
【００１３】
【数２】
2005507077.tif 000004
【００１４】
Ｐは、モデル依存散乱形状係数（ｆｏｒｍ  ｆａｃｔｏｒ）である。光散乱データだけがこの計算に関与することに留意されたい。上式では、各スライスに対する適合値ｒｇ，ｉを求めるために、旋回半径の値が各スライスに合わせて調整される。
【００１５】
【数３】
2005507077.tif 000005
【００１６】
を、ＬＳデータから求められるスライスｉおよび角度ｊに対する散乱形状係数に対する最適化された事後適合値とするのが便利である。
ΔＲｉ０およびｒｇ，ｉが把握されれば、従来技術の方法によって以下の項目を決定することができる。
【００１７】
（ｉ）ＬＳのみ：
ΔＲｏｉ・・・ｉ番目のスライスのゼロ角レイリー比
ｒｇ，ｉ・・・ｉ番目のスライスの観察旋回半径。
上記分布の上記外挿されたゼロ角スライス・レイリー比および観察旋回半径に基づき、光散乱結果のみを用いて、（ポリマー分布の）２つの分子量モーメントを計算できる。これらのモーメントは、加重分子量平均およびｚ平均旋回半径である。
【００１８】
【数４】
2005507077.tif 000006
【００１９】
【数５】
2005507077.tif 000007
【００２０】
（ｉｉ）ＬＳ−ＲＩ／ＵＶ二重検出：
濃度データおよびｄｎ／ｄｃから構成されるＲＩデータにＬＳデータを組み合わせると、以下の「観察」スライス値を計算することができる。
【００２１】
【数６】
2005507077.tif 000008
【００２２】
ただし、
【００２３】
【数７】
2005507077.tif 000009
【００２４】
ＬＳデータおよびＲＩデータを（狭量標準液から得られる）外的流体力学較正と組み合わせると、修正された汎用較正ＧＰＣ−ＬＳの例に到達する。外的汎用較正より、実際に粘度データを有することなく、流体力学的体積Ｈｅｘｔ，ｉから「観察」スライス固有粘度を計算することができる。
【００２５】
【数８】
2005507077.tif 000010
【００２６】
（ｉｉｉ）ＬＳ−ＲＩ／ＵＶ−ＩＶ三重検出：
ＬＳおよびＲＩデータを粘度データと組み合わせると、所与のスライス（「観察（ｏｂｓｅｒｖｅｄ）」）比粘度ηｓｐ、Ｉからスライス固有粘度が計算される。
【００２７】
【数９】
2005507077.tif 000011
【００２８】
次いで、「観察」スライス流体力学的体積を計算することができる。
Hobs,i=Mobs,i[η]obs,i    ｉ番目のスライスにおける観察流体力学的体積  式（７）
【００２９】
特殊例：
（ｉ）一光散乱チャネル：
単一の散乱角度のみで測定を行うと、ｒｇを計算することができない。したがって、試料特性の推定値を得るために、ゼロ角レイリー比ΔＲｏＩをその単一チャネルの生のレイリー比に設定しなければならない。
ΔＲｏｉ＝ΔＲｉ、０
【００３０】
（ｉｉ）二光散乱チャネル：
非線形適合を実施する代わりに、以下の式を解くことによって外挿を行う。
【００３１】
【数１０】
2005507077.tif 000012
【００３２】
これらのスライス値が決定されると、さらなる適合を実施して、ＩＶＬおよびＣＬのようなポリノミカル分布（ｐｏｌｙｎｏｍｉｃａｌ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）の固有特性を決定することができる。しかし、これらの適合は、スライス値に適用されるため、スライス値により生じる分布の末端の大きな誤差に影響される。
【００３３】
従来技術のｒｇの計算をより詳細に説明する。
全ピーク領域にわたる各スライスに対して旋回半径を決定する必要がある。レイリー比ΔＲｉ，ｊの測定値に存在する検出器ノイズは、そこから導かれるあらゆる量に誤差をもたらす。なかでも、旋回半径の推定値が特に深刻である。結果が後のノイズに敏感な計算に用いられるため、体積の関数としての旋回半径の円滑な式を得ることが重要である。
【００３４】
従来技術のスライス依存方法によってｒｇを決定すると、ピークの末端においてΔＲｉ，ｊ値が小さくなるにつれてｒｇにおけるこれらの誤差が大きくなる。従来技術の方法は、低次多項式をスライス数または溶出体積の関数としてこれらのスライス決定値に適合することによって、ｒｇ，ｉにおける誤差を小さくしようとするものである。
【００３５】
個々のスライスに対する計算は、すべての角度のレイリー比を散乱モデルに適合して、ゼロ角におけるレイリー比、ならびに旋回半径を求める。従来技術では、個々のスライスにおけるすべての角度のデータのみを用いて各スライスに対する適合を行う。典型的には、この適合は、以下の式を最適化することによって行われる。
【００３６】
【数１１】
2005507077.tif 000013
【００３７】
ただし、
【００３８】
【数１２】
2005507077.tif 000014
【００３９】
Ｐはモデル依存散乱形状係数である。光散乱データだけがこの計算に関与する。ＲＩまたはＶデータは利用されない。この計算の結果がｒｇ，ｉである。
従来の方法では、連続的な計算に入力されるのはこれらの値ｒｇ，ｉである。例えば、
【００４０】
【数１３】
2005507077.tif 000015
【００４１】
（または同様に
【００４２】
【数１４】
2005507077.tif 000016
【００４３】
）のような多項モデルを導入することが可能である。ただし、Ｐｍは多項式係数列である。ポリマー分布の較正規則ｒｇ（Ｍ）を（他のデータと共に）決定するのに必要とされるのはこのモデルである。
【００４４】
残念なことに、従来技術には、信号対雑音比が低い場合に、ポリマー分布の末端においてモデル
【００４５】
【数１５】
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【００４６】
を適合させる問題がある。
【００４７】
データ解析における大きな問題は、検出器応答に存在するノイズが、スライス測定値から演算された量に誤差をもたらすことである。ＧＰＣに対して採用された既知の検出器の各々が、それぞれの応答に非理想的要素を含む。典型的には、これらの非理想的要素は、２つの範疇、すなわち基線変動と確率的検出器ノイズに分かれる。検出器ノイズをシステ・ムノイズと呼ぶこともできる。熱安定クロマトグラフにおける基線変動は、基線補正手順によって正確に補償される。
【００４８】
検出器ノイズは、測定プロセスの削減不可能な成分である。基線の変動と見なされるこのノイズの起源は、いくつかの根本的な現象の結果である。１つが、ＲＩおよびＬＳ検出器にあるような光源のショット・ノイズである。他の起源は、すべての検出器の増幅器に伴う熱ノイズ、ポンプ流量の変動、および熱的変動である。微粒子、汚染物および泡も信号にさらなるノイズ成分を付加しうる。
【００４９】
これらの効果の正味の結果は、各スライス測定値に付加される確率的ノイズに現れる。この付加的なノイズは、ゼロ平均、および明確に定義された標準偏差を有する。ノイズの標準偏差は、概して検出器毎に異なるが、各検出器のノイズは、分離を通じて一定している。
【００５０】
スライス測定値における検出器ノイズに起因する誤差の効果は、ｌｏｇ（Ｒｉ／ｃｉ）およびｌｏｇ（ηｓｐ，ｉ／ｃｉ）の量に誤差をもたらすものである。分子がｃｉであるため、これらの量の中のノイズは、濃度プロフィールにおける応答が減少するに従って増加する。対数であることから、これらの量のノイズは、分子量有感検出器の応答が減少するに従って増加する。したがって、ｌｏｇ（Ｒｉ／ｃｉ）およびｌｏｇ（ηｓｐ，ｉ／ｃｉ）におけるノイズは、クロマトグラフのピークの末端（先端および後端）で著しく増加する。
【００５１】
［発明の概要］
本発明の方法は、１つまたは複数の検出器を伴うＧＰＣクロマトグラフィ・システムを採用する。本発明の範囲内にあると見なされる検出器は、多角レーザ光散乱（ｍｕｌｔｉ−ａｎｇｌｅ  ｌａｓｅｒ  ｌｉｇｈｔ−ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）（ＭＡＬＬＳ）検出器、屈折率（ＲＩ）検出器および粘度計（Ｖ）検出器である。
【００５２】
ＲＩ、ＭＡＬＬＳおよびＶ検出器は、それぞれ、各スライスｉに対する濃度ｃｉ、レイリー比ΔＲｉ，ｊおよび比粘度ηｓｐ，ｉを測定するのに使用される。以後、ＭＡＬＬＳ検出器を単に光散乱検出器と、またはＬＳ検出器は多角光散乱検出器と称するという前提でＬＳ検出器と呼ぶ。
【００５３】
このシステムの例としては、オンライン示差屈折率計（ＲＩ）および示差毛管粘度計（Ｖ）検出器を取り入れた、マサチューセッツ州ミルフォードのウオーターズ・コーポレーションによる統合アライアンスＧＰＣＶ２０００システムがある。このシステムには、マサチューセッツ州フランクリンのプレシジョン・ディテクターズ社による二角静的光散乱（ＭＡＬＬＳ）検出器ＰＤ２０４０が含まれる。３つの１０μｍウオーターズ・スチラゲル・カラム（７．８ｍｍＩ．Ｄ．×３００ｍｍ）は、サイズ排除分離に使用できるカラムの例で、当技術分野で知られている他のカラムも本発明の範囲内にあると見なされる。有効ＭＷ範囲が５×１０３から１０７ｇ／ｍｏｌである２つのＨＴ６Ｅ混床式線形カラムと、有効範囲が１０２から１０４ｇ／ｍｏｌである１つのＨＴ２がある。
【００５４】
本発明は、多角レーザ光散乱（ＬＳ）検出器を単独、またはＲＩ検出器とＶ検出器のいずれかまたは両方と組み合わせて含むクロマトグラフィ・システムから取得されるデータに適用することができるいくつかのデータ解析方法を提供する。したがって、本発明の範囲内にあると見なされる検出器構成としては４つの構成、すなわち、ＬＳ、ＬＳ−ＲＩ、ＬＳ−ＶおよびＬＳ−ＲＩ−Ｖがある。本発明の方法は、各々の検出器構成に特有の１つまたは複数の新規のアルゴリズムを想定している。
【００５５】
本発明のすべてのアルゴリズムの中心は、各スライスｉに対する旋回半径の演算である。分子の旋回半径ｒｇは、すべての配座に対して平均化された平方二乗平均半径である。旋回半径によって測定された分子のサイズは、散乱光の強度の変化が強度を測定する散乱角の関数として変化するしかたに影響することが当技術分野においてよく知られている。したがって、入射ビームに対して異なる角度で散乱光の強度を測定することは、分子の旋回半径を測定することができる方法で、この方法については、そのすべてが参照により本明細書に組み込まれている（Ｍｅｎｄｉｃｈｉ、Ｒ．「ＧＰＣ−ＳＥＣによる旋回半径の測定」（Ｒａｄｉｕｓ  ｏｆ  Ｇｙｒａｔｉｏｎ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｂｙ  ＧＰＣ−ＳＥＣ）、クロマトグラフィ辞典（Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ  ｏｆ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ）、編集  Ｊ  Ｃａｚｅｓ、Ｍａｒｃｅｌ  Ｄｅｋｋｅｒ社、ニューヨーク、２００１年、ｐｐ  ７０４−７０６）に詳しく記載されている。
【００５６】
［発明の詳細な説明］
本発明の先述の特徴および他の特徴ならびに利点は、添付の図面を参照しながら、例示的な実施形態についての以下の詳細な説明を読めば十分に理解されるであろう。
【００５７】
ポリマー分布の旋回半径、分子量および固有粘度を決定するための例示的なゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ（ＧＰＣ）が、図１に示されている。溶媒貯蔵槽１０は、溶媒ポンプ１２によって輸送される溶媒を供給する。注射弁１３では、ポリマー試料１４が溶媒流に導入される。次いで、溶媒は、ポリマー試料１４とともに、クロマトグラフィ床を含むカラム１６の集合体を通る。次いで、溶媒は、１つまたはいくつかの検出器が溶液を分析し、ポリマー鎖の存在および特性を決定する検出器１８を通る。この情報は、矢印２２で示されるように、データ・プロセッサ２０に供給される。次いで、廃液が容器２４に回収される。
【００５８】
ＧＰＣ分離は、孔径の分布を有する充填ビーズ（クロマトグラフィ床）を含むカラム１６の集合体に溶媒を通すポンプによって行われる。この分離の例示的な一実施形態において、アライアンス２６９０ソルベント・デリバリ・システム（ウオーターズ・コーポレーション（マサチューセッツ州ミルフォード））およびスチラゲル・カラム（ウオーターズ・コーポレーション（マサチューセッツ州ミルフォード））を採用するクロマトグラフが使用される。３つの１０μｍウオーターズ・スチラゲル・カラム（７．８ｍｍＩ．Ｄ×３００ｍｍ）の集合体は、サイズ排除分離に使用できるカラムの例である。これらは、有効ＭＷ範囲が５×１０３から１０７ｇ／ｍｏｌである２つのＨＴ６Ｅ混床式線形カラムと、有効範囲が１０２から１０４ｇ／ｍｏｌである１つのＨＴ２である。
【００５９】
注入器機構は、流動溶媒流れにポリマー試料を導入する。アライアンス２６９０は、この注入機構を含む。試料１４を流体に注入することにより、試料１４をカラム集合体１６に通す。分離は篩分機構によって行われる。その孔は、より大きい分子を排除し、より小さい分子を保持する。より大きい分子にとっては、カラム集合体は比較的小さい有効体積を有する。より小さい分子にとっては、カラム集合体は比較的大きい有効体積を有する。その結果、より大きい分子が最初に溶出し、より小さい分子がその後に溶出する。検出器１８は、カラム集合体１６に追従し、溶出液の物理特性を測定する。
【００６０】
検出器は、カラム集合体に追従し、溶出液の物理特性を試料注入後の時間の関数として測定する。ＧＰＣに使用される典型的な検出器は、溶出液の屈折率（ＲＩ）、粘度（Ｖ）または光散乱（ＬＳ）を測定する。検出器の典型的な信号出力は、変動アナログ電圧である。典型的には、アナログ信号は、典型的には１秒間に１回の定期的な周期でのサンプルである。サンプリングされた電圧は、Ａ／Ｄコンバータによってデジタル形式に変換される。
【００６１】
コンピュータは、ＧＰＣクロマトグラフィ・システムの一部である。コンピュータは、クロマトグラフィ・ポンプ、注入器および検出器を制御するとともに、検出器からのデジタル化データを記録する。この開示に関連して、デジタル化された測定値およびサンプリングの時間が、ディスク・ドライブの如きコンピュータ・メモリに記憶される。データの表示および処理を行うソフトウェアがコンピュータ内に存在する。我々のアルゴリズムがコンピュータに存在する。分離が完了した後に、アルゴリズムを使用してデータを処理する。
【００６２】
データ・プロセッサ２０は、図２に示されるように、データベース２６とプロセッサ２８を含む。データベース２６は、磁気ディスク、テープおよび光磁気ディスクの如き長期記憶媒体を含む。当技術分野で知られている他の長期間記憶媒体を含みうることも本発明の範囲内にあると見なされる。この例示的な実施形態におけるデータベース２６は関係型データベースである。プロセッサ２８は、データベース２６に再び記憶する、またはワークステーション３０に表示する、または印刷する（不図示）ことができる情報を処理し、生成するために、データベース２６に記憶されたデータにアクセスする。データ・プロセッサ２０は、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換回路、サンプルおよびホールド、ならびに他のデバイス（不図示）を含む、データ２２の処理および変換を行うための機器を含むこともできる。
【００６３】
例示的な実施形態において、データ・プロセッサは、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）ＸＰまたはＷｉｎｄｏｗｓ  ＮＴ（登録商標）を実行するＩｎｔｅｌ  Ｐｅｎｔｉｕｍ（登録商標）ベースのパーソナル・コンピュータのような汎用コンピュータである。当技術分野で知られている他のプロセッサを使用できることも本発明の範囲内にあると見なされる。処理アプリケーション・ソフトウェアは、マサチューセッツ州ミルフォードのウオーターズ・コーポレーションが製造するＭｉｌｌｅｎｎｉｕｍ３２（登録商標）である。Ｍｉｌｌｅｎｎｉｕｍ３２（登録商標）は、クロマトグラファが機器を制御し、検出器から得られたデータを取得、記憶、検索することを可能にするクロマトグラフィ情報およびシステム・マネージャである。それは、クロマトグラファが、そのデータを処理し、処理された結果を記憶、検索、表示し、グラフおよび表の形式で印刷することも可能にする。
【００６４】
他のコンポーネントは、データからの情報を処理、抽出し、それをレポートで表すアプリケーション・ソフトウェアである。レポート生成器は、ユーザがレポートを作成し、管理し、印刷することを可能にする。グラフィカル・ユーザ・インタフェース（ＧＵＩ）は、ユーザが、モニタからこれらすべてのサブシステムおよびコンポーネントと対話することを可能にする。本発明の例示的な実施形態は、Ｍｉｌｌｅｎｎｉｕｍ３２のデータ処理コンポーネント内で実施される。
【００６５】
検出器の選択は、ポリマー分布について何を知ることができるかを決定づける。第１の例示的な実施形態では、旋回半径ｒｇを決定するＬＳ検出器からのデータである。ＬＳ検出器のみを使用すると、各スライスｒｇ，ｉ≡ｒｇ（Ｖｌ）に対するｒｇの値しか把握されない。発明の第１の方法は、ＬＳデータからＲｇ，ｉのより正確な計算を実施する。
【００６６】
第２の例示的な実施形態において、ＬＳ−ＲＩ構成が採用され、この二重検出器構成について開示されている方法は、ポリマー試料に対するＲｇ，ｉ、配座規則、（ＣＬ）、Ｒｇ（Ｍ）およびＭＷＤのより正確な計算を可能にする。ＣＬは、ポリマー試料の重要な固有特性である。多くのポリマーについては、配座規則は、ｒｇ∝Ｍαである、分子量に対する指数法則の配座規則である。パラメータ化された配座規則の形態は、一般には以下のように表される。
ｌｏｇｒｇ＝ｋ＋αｌｏｇＭ
ただし、勾配αは、分布を構成するポリマーの高分子配座を識別することができる（例えば、球体はα＝１／３、ロッドはα＝１、乱巻コイルはα＝１／２である）。
【００６７】
第３の例示的な実施形態において、ＬＳ−ＲＩデータとともに、カラム較正Ｈ（Ｖｉ）が把握され、この方法は、このデータおよびカラム較正から試料のＩＶ規則を得るために提供される。カラム較正Ｈ（Ｖｉ）は、カラムの流体力学的体積対溶出体積である。Ｈ（Ｖｉ）は、狭量単分散標準液のＧＰＣ解析によるデータから得ることができる。
【００６８】
本発明の第４の例示的な実施形態において、ＬＳ−ＲＩ−Ｖの三重検出器構成は、Ｒｇ（Ｖｉ）、ＣＬ、ＭＷＤ、ＩＶおよびＨ（Ｖ）を決定する方法を含む。ここでも、ＬＳ−ＲＩ−Ｖデータとともに、独立した測定からカラム較正Ｈ（Ｖ）が把握されると、２つの方法で（三重検出データから１回と狭量標準液から１回）測定されたＨ（Ｖ）を比較して、試料の局所的多分散性の測定値を得ることができる。
【００６９】
ＲＩ検出器は、システムに含まれるときは、ピークの濃度プロフィールを測定するのに使用される。ＲＩ検出器の代わりに、適切に較正されたＵＶ／Ｖ吸光度検出器、蒸発光散乱検出器（ＥＶＳ）または赤外（ＩＲ）検出器を使用して、ピークの濃度プロフィールを測定できることも本発明の範囲内であると見なされる。
【００７０】
ポリマー試料は鎖長の分布を含む。試料のＭＷＤは、分子量の単位区間当たりの相対質量（または濃度）で表すことができる。ポリマーの合成を支配するキネティックス（ｋｉｎｅｔｉｃｓ）のため、図４Ｂに示されるように、これらの分布は、従来から、ＭＷの対数の単位当たりの相対質量で表される。水平軸はｌｏｇＭＷで、垂直軸はｄＷ／ｄｌｏｇＭＷに比例する。
【００７１】
各ポリマー試料は、ｄｎ／ｄｃで表される屈折率増分、すなわち試料濃度の単位変化当たりの溶液の屈折率の変化を保有する。分子量分布（ｄＷ／ｄｌｏｇＭ対ｌｏｇＭ）にｄｎ／ｄｃをかけた積は、所与の溶媒系におけるその試料の屈折率分布を与える。
【００７２】
入射光の波長λがポリマー鎖のサイズと同等か、またはそれより大きいときに、レイリー光散乱はポリマー鎖による光の散乱を表す。強度Ｉ０の非偏光の入射ビーム、低試料濃度ｃ、低散乱角度θ、および小粒子径を想定する。単位体積の溶液内の試料が、光をビームに対して方向θに散乱させるものと想定する。試料によって散乱され、距離ｒで受光された光の強度Ｉ（θ）の部分は以下の式で与えられる。
【００７３】
【数１６】
2005507077.tif 000018
【００７４】
ただし、Ｋ＊は、次式のように、数値的かつ物理的定数の項で表される光学定数である。
【００７５】
【数１７】
2005507077.tif 000019
【００７６】
ここで、ＮＡはアボガドロ数で、ｎｏは溶媒の屈折率である。
計測構造に無関係であるとされる超過レイリー比は以下の式で与えられる。
【００７７】
【数１８】
2005507077.tif 000020
【００７８】
角度が小さく濃度が低い場合は、超過レイリー比が単にスライスの濃度と分子量と光学定数Ｋ＊の積になるように、スライスｉに対する式が与えられる。
Ｒｉ＝ｃｉＭｉＫ＊                              式（１３）
散乱光の強度が試料濃度と分子量の積に比例するときに、レイリー散乱が生じる。概して、散乱は散乱角度にも依存することになる。ゼロ角偏光付近で散乱する光（底角光散乱とも呼ばれる）は、濃度に質量をかけた積に殆ど正確に比例し、分子のサイズ（旋回半径）にほぼ無関係である。
【００７９】
大きな角度（典型的には１５度と１４５度の間の角度）での散乱は、一般には、０度に比べて散乱強度が小さい。ゼロ度より大きい角度については、（旋回半径によって測定した）分子のサイズとビームの波長との比が、角度による強度の低下率を決定づける。サイズが大きくなるほど、低下が急激になる。
【００８０】
オンライン・クロマトグラフィ分離に向けて設計された近代的な光散乱検出器は、偏光レーザでフロー・セル内の試料を照光し、そして散乱光の強度が２つ以上の角度で同時に（またはほぼ同時に）測定される。例えば、プレシジョン・ディテクタ（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）ＬＳ検出器は１５度および９０度における散乱を測定する。ウィアット・ミニドーン（Ｗｙａｔｔ  ｍｉｎｉ−Ｄａｗｎ）は、４５度、９０度および１３５度における散乱を測定する。
【００８１】
ＬＳ検出器はレイリー比を測定し、ΔＲｉ，ｊはｉおよびｊの添字が付されている。示数（ｉｎｄｅｘ）ｉはスライス数を表し、示数ｊは散乱角度θｊを表す。したがって、スライスｉに対しては、ΔＲｉ，ｊ≡ΔＲ（Ｖｉ，θｊ）によって、溶出体積Ｖｉおよび角度θｊにおけるレイリー比が与えられる。
【００８２】
本発明の方法は、超過レイリー比のより複雑な表現に考慮される微妙な相互作用に対処する。これらの微妙な相互作用は、（粒径がλに近くなる）散乱粒子の粒径、（第二ビリアル係数によって表される鎖間相互作用が重要になる）溶液の濃度、および非ゼロ角における散乱の観察を含む。
【００８３】
分子の寸法が溶媒における波長の１／２０に近い、またはそれを超えるときに、分子の異なる部分から散乱される光の相殺（干渉）効果を考慮するために、散乱形状係数が導入される。その定義は以下の式で与えられる。
【００８４】
【数１９】
2005507077.tif 000021
【００８５】
上記式は、そのすべてが参照により組み込まれている「ポリマー入門（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｏｌｙｍｅｒｓ）」、第二版、編集：Ｒ．Ｊ．ＹｏｕｎｇおよびＰ．Ａ．Ｌｏｖｅｌｌによるものである。
【００８６】
散乱関数は、以下の３つのモデル（球体、コイル、ロッド）によって示されるように、分子のサイズおよび形状に依存する。「直線」モデルは、ジムプロットにおける直線（ΔＲθ−１〜ｓｉｎ２（θ／２））を表す。所与のモデルに対する適合の結果χ２は、モデル化の良好さを示す。
【００８７】
【数２０】
2005507077.tif 000022
【００８８】
ここで、
【００８９】
【数２１】
2005507077.tif 000023
【００９０】
これらの式を説明するために、図３Ａは、Ｒｇ／λｎとθの関数としての直線モデル
【００９１】
【数２２】
2005507077.tif 000024
【００９２】
の形状係数を示す（式１４及び式１９）。
【００９３】
図３Ａにおいて、水平軸は散乱角度θで、各曲線は、分子のｒｇと、溶媒屈折率に対して正規化されたレーザ波長λｎ≡λ／ｎとの比を表す。サイズがλｎに比べて小さい分子は、それぞれの角度において一定の形状係数を示す。ｒｇに対する値が大きくなるに従って、ゼロ角における散乱強度が不変であるが、しかし散乱強度の減少率が大きくなる。ＬＳ検出による分子のｒｇの測定を可能にするのは、ある範囲の角度に対する形状係数の測定値である。
【００９４】
計測上の非理想的要素がｒｇの推定の困難さを増大する。図３Ｂは、同一の曲線を示すが、しかしそれらは７つの角度、すなわち４５度、６０度、７５度、９０度、１０５度、１２０度および１３５度においてのみサンプリングされたものである。明らかに、より少ない角度で測定値を収集するＬＳ検出器は、ｒｇの正確な推定値を得るための情報が少ない。
【００９５】
さらに、より低い濃度では、分布の末端において、これらの測定値が著しくノイズの影響を受ける可能性がある。図３Ｃは、形状係数の測定値に対するノイズの影響を示す図である。
【００９６】
最後に、形状係数はモデル依存性を有する。図４Ａは、旋回半径（直線モデルと比べた場合におけるレイリー比の差）に応じて、異なるモデルが処理結果に与える影響の度合を示す図である。
【００９７】
本発明の方法は、従来技術の方法よりも、分布の末端におけるデータを有効に利用する。本発明の方法は、臨界量のスライス毎の計算を、各スライスにおいて収集されたすべてのデータに同時に適合するパラメータ化されたモデルに代える。すべてのスライスおよびすべての散乱角度において得られるＬＳデータを同時に使用することが、溶出体積または分子量の関数としての分子の旋回半径の推定を向上させる。
【００９８】
特に、従来技術の方法は、第１のステップにおいて各スライスに対するｒｇ，ｉを決定し、次いで第２のステップにおいて、これらのスライス値にモデル
【００９９】
【数２３】
2005507077.tif 000025
【０１００】
を適合させる。ここに開示する本発明の方法においては、モデル
【０１０１】
【数２４】
2005507077.tif 000026
【０１０２】
を、各スライスにおけるすべてのデータに同時に適合させることにより、ｒｇ，ｉおよび適合パラメータを同時に決定する。
【０１０３】
本発明の方法は、従来技術の方法より検出器ノイズの影響を著しく受けにくいため、より良好な結果を与える。各スライスに対して個別的な適合が行われるときに、検出器ノイズに過度に影響される。ここで開示した方法は、このステップを回避することによって、ｒｇ，ｉに過度のノイズが導入されないようにしている。
【０１０４】
したがって、適合の結果により得られるスライス値は、従来技術のような個別的なスライス計算により得られる値より安定している。このモデル適合手法のさらなる利点は、モデルパラメータが、分枝パラメータの如きポリマー分布に固有の特性でありうることである。
【０１０５】
ここに開示されている本発明の方法は、すべて、ＬＳデータのみを用いて各スライスに対するｒｇを推定する第１のステップから開始される。ここに開示されている発明の方法は、すべて、ＬＳデータのみを用いる第１のステップから開始される。このステップでは、各角度および各スライスから収集されるすべてのＬＳデータが用いられる。これらのデータを用いて、ｒｇに対するモデルが決定され、このモデルから、各スライスｉに対するｒｇ，ｉの値が得られる。
【０１０６】
第１の例示的な実施形態において、較正モデルは、ｒｇを溶出体積の多項式としてモデル化できることを前提としている。
【０１０７】
【数２５】
2005507077.tif 000027
【０１０８】
Ｐｍは、多項式係数列で、このモデルは、光散乱データに直接適合される。
この適合は、光散乱チャネルの測定強度の比によってのみＲｇ（Ｖｌ）が決定されるように、χ２適合の項を再編成することによって行われる。比の項で表される１つの可能な非線形適合を以下に示す。
【０１０９】
【数２６】
2005507077.tif 000028
【０１１０】
添字の０は、チャネルの１つで測定された散乱強度を示し、例えばΔＲｉ，０＝ΔＲｉ（θ０）（ｒｇはＬＳ検出器の絶対較正を行うことなく求めることができる）となる。各々の角度における相対的な較正値のみを決定する必要がある。
【０１１１】
本発明の方法の他の利点は、ゼロ角におけるレイリー比ΔＲｉ０がこの式の適合パラメータにならないことである。この利点は、クロマトグラムの末端と、ＧＰＣクロマトグラムの低分子質量（遅発溶出）領域の両方において重要になる。従来技術の方法では、適合パラメータΔＲｉ０とｒｇを表すパラメータとを高度に相関づけることができる。本発明の方法は、ΔＲｉ０の役割を除くことによって、末端および低質量領域でも安定したｒｇの推定値を与える。
【０１１２】
上記の適合を用いることが可能であるが、好ましい方法はこの適合を再編成し、以下のχ２を最適化する。
【０１１３】
【数２７】
2005507077.tif 000029
【０１１４】
この式は、各項におけるノイズがゼロを中心として対称的であるため好ましく、先の形式より、適合の偏りが小さい。
上式において、ｉ番目のスライスにおけるモデルｒｇからｕｉ，ｊが計算される。
ｕｉｊ＝ｋ２ｒｇ（Ｖｉ）２Ｘｊ                          式（２２）
Ｖｉはｉ番目のスライスにおける溶出体積である。
【０１１５】
【数２８】
2005507077.tif 000030
【０１１６】
このχ２の式は、ｒｇのモデルが、すべての光散乱データに直接適合されることを利用している。ピーク領域全体に対して最小二乗適合が行われる。
異なるチャネルがそれぞれ異なるノイズを有するため、このモデルを一般化して、各チャネルを個別的に重み付けすることができる。各チャネルに対する重み関数は、そのチャネルにおける検出器ノイズによって決定される。以下のような重み付けを考慮し、ピーク領域全体に対して最小二乗適合を行うことができる。
【０１１７】
【数２９】
2005507077.tif 000031
【０１１８】
分母は、分子に存在するノイズのモデルである。分母
【０１１９】
【数３０】
2005507077.tif 000032
【０１２０】
は、分子の２つの項の各々の標準誤差の二乗の和で、この重み付けは、常時試料に対するチャネル毎の一定ノイズσｊを想定している。
【０１２１】
本発明の方法では、最高の信号対雑音比（典型的にはピーク中心に見られる）を有するスライスは、自動的に、ｒｇ（Ｖ）曲線の特性を決定づける。最低の信号対雑音比を有するスライスは、曲線の決定に対する影響が比較的小さい。したがって、本発明の方法は、分布の末端におけるデータを含めて、すべてのデータを使用することを可能にする。したがって、適合を高信号対雑音比の領域に限定する必要はない。これは、典型的にピークの末端におけるノイズに影響されるため、ユーザが適合を良好なデータ領域、典型的にはピークの中心に手動で限定することを必要とする従来技術の方法とは異なる。従来技術の方法は、本発明の方法と異なり、良好なデータ領域の選択を必要とする。
【０１２２】
モデルを適合すると、データに対する散乱モデル適合から任意の角度のレイリー比を求めることができる。
【０１２３】
【数３１】
2005507077.tif 000033
【０１２４】
添字０は、基準角に選定される測定角度の１つであることを示す。この式をθ＝０に対して評価して、各スライスに対するゼロ度におけるレイリー比を求めることもできる。したがって、開示の方法が、較正されたＬＳ検出器を最初に必要とするのはこの評価である。
【０１２５】
（従来技術のように）適合パラメータとするのではなく、本発明によれば、ＬＳ検出器の較正によってのみ、すべてのスライスに対するゼロ角におけるレイリー比が決定される。
【０１２６】
ＬＳ較正は、従来技術においてよく知られており、好ましくは、分子量が既知の単一化学化合物のＧＰＣ分離を行うことから成る。その較正は基準チャネルに対して得られる。
適合に対する特殊な例として、ｒｇ（Ｖ）を計算する狭ＬＣ−ＬＳピーク処理にゼロ次の多項式適合を用い、狭ＧＰＣ／Ｖ−ＬＳピーク処理に一次のｒｇ（Ｖ）適合を用いる。
【０１２７】
ＲＩ−ＬＳ検出を用いたＧＰＣによるポリマー試料のＣＬの決定は、十分に確立された技術である。これら２つの検出技術を用いたＧＰＣにおけるＭＷＤ決定についての詳細な説明は、そのすべてが参照により組み込まれている、クロマトグラフィの科学シリーズ、サイズ排除クロマトグラフィ・ハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  Ｓｉｚｅ  Ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ、Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｓｅｒｉｅｓ第６９巻（編集：Ｃｈｉ−ｓａｎ  Ｗｕ、マーセルデッカ社（ニューヨーク州ニューヨーク）に公開されている「サイズ排除クロマトグラフィに対する分子量有感検出（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｗｅｉｇｈｔ−Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ  ｆｏｒ  Ｓｉｚｅ  Ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ）」（Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ  ＪａｃｋｓｏｎおよびＨｏｗａｒｄ  Ｇ．Ｂａｒｔｈ、ページ１０３−１４６（１９９５年））という題名の記事に開示されている。
【０１２８】
本発明によるＲＩ（またはＵＶ）検出器を含めると、二重検出ＲＩ−ＬＳに本発明の方法を使用することが可能になる。二重検出ＲＩ−ＬＳによって、ポリマーの分子量分布（ＭＷＤ）およびカラム較正Ｍ（Ｖ）、ならびにｒｇ，ｉおよび配座規則ｒｇ（Ｍ）が得られることは、当技術分野においてよく知られている。
【０１２９】
従来技術の方法では、較正ＬＳデータの解析によってｒｇ，ｉおよびΔＲ０（Ｖｉ）が与えられていた。ゼロ角におけるレイリー比ΔＲ０（Ｖｉ）と、ＲＩ検出器から得られる濃度データｃｉとを組み合わせることでＭ（Ｖｉ）が与えられていた。従来技術の方法では、これらのスライス決定値は、やはり端部にノイズを有する。従来技術の方法は、多項式を適合させることによって滑らかな値を生成しようとするものであり、やはり適合を良好なデータ領域に限定（ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ）することが必要になる。
【０１３０】
米国特許第６，０６４，９４５号（Ｇｏｒｅｎｓｅｔｅｉｎ他）（２０００年５月１６日）の「ゲル・パーミエーション・クロマトグラフィを用いてポリマー分布の分子量および固有粘度を決定するためのシステムおよび方法（Ｓｙｓｔｅｍ  Ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  Ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ  Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｗｅｉｇｈｔ  Ａｎｄ  Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ  Ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ  Ｏｆ  Ａ  Ｐｏｌｙｍｅｒｉｃ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｇｅｌ  Ｐｅｒｍｅａｔｉｏｎ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ）には、ＲＩ−ＬＳデータからＭＷＤを推定する方法が開示されており、その教示がすべて参照により組み込まれている。しかし、その開示では、従来技術の方法を用いてΔＲ０（Ｖｉ）の値を得ることが想定されていた。ΔＲ０（Ｖｉ）およびｃｉが得られると、Ｍ（Ｖｉ）のモデルを用いてこれらの値に対する適合を得ることが可能であった。
【０１３１】
ここに開示されている本発明の方法では、２つのパラメータ化モデルが使用され、順次適用される。ここでも、第１は、上述したとおり、正確にｒｇ（Ｖ）のモデルをＬＳデータのみに適合することである。発明の第２のステップは、ＲＩデータとＬＳデータの両方に多項式モデルを適合することである。ＬＳデータは、（Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ他のような）ΔＲ０（Ｖｉ）ではなく、ΔＲｉ，ｊ、すなわち各スライスおよび各散乱角において得られたデータである。
【０１３２】
この第２のステップにおいて、多項式モデルは、（Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ他のように）溶出体積の関数としての分子量のモデルである。
【０１３３】
【数３２】
2005507077.tif 000034
【０１３４】
ただし、Ｑｍは多項式係数列である。
ｒｇ，ｉに対するスライス決定値は、上述のように、正規化ＬＳデータから計算される。これらから、各々の角度における各々のスライスに対する散乱形状係数、すなわちＰｉ，ｊ≡Ｐ（ｋ２ｒｇ，ｉ２Ｘｊ）が得られる。
【０１３５】
次いで、検出器から収集されたデータ、ΔＲｉ，ｊおよびｃｉが与えられると、この方法は、次の適合を最適化することによって、モデルＭ（Ｖ；Ｑｍ）を適合する。
【０１３６】
【数３３】
2005507077.tif 000035
【０１３７】
この適合は、すべてのスライスおよびすべての角度において得られるレイリー比データに対して行われる。
ここでも、ＬＳチャネル間の異なるノイズ・レベルを考慮した重み関数を含めることができる。良好なデータ領域を選定し、あるいは適合をピークの中心に限定することを必要とせずに、この適合を分布全体に適用することができる。
【０１３８】
適合に対する特殊な例として、Ｍ（Ｖ）を計算する狭ＬＣ−ＬＳピーク処理にゼロ次の多項式適合を用い、一方狭ＧＰＣ／Ｖ−ＬＳピーク処理に一次のＭ（Ｖ）適合を用いる。
この較正モデルは、分子量対溶出体積のモデルＭ（Ｖ；Ｑｍ）に基づく。このモデルは、ＲＩおよびＬＳ検出器から得られる観察値に適合される。
【０１３９】
この構造モデルは、Ｍ（Ｖ；Ｑｍ）を、分子量の関数としてのｒｇのモデル、すなわちｒｇ（Ｍ；Ｐｍ）に置き換えたものである。ｒｇとＭの好ましい関係は、
【０１４０】
【数３４】
2005507077.tif 000036
【０１４１】
として表される多項式関数、又は
【０１４２】
【数３５】
2005507077.tif 000037
【０１４３】
又は、
【０１４４】
【数３６】
2005507077.tif 000038
【０１４５】
として表される、分枝ポリマーに適したジム−ストックメイヤ方程式とすることができる。
【０１４６】
構造的適合は、２つのステップで行われる。第１のステップは、上述したように、専らＬＳ検出器から得られるｒｇ，ｉの決定である。ここでも、この適合によって、各スライスおよび散乱角度に対する散乱関数の値Ｐｉ，ｊ≡Ｐ（ｋ２Ｒｇ，ｉ２Ｘｊ）が提供される。
【０１４７】
第２のステップでは、以下の適合によりモデルｒｇ（Ｍ；Ｑｍ）を計算する。
【０１４８】
【数３７】
2005507077.tif 000039
【０１４９】
ここでは、上記構造モデルｒｇ（Ｍ；Ｑｍ）の直接変換により、各スライスにおいてＭ（ｒｇ，ｉ；Ｑｍ）が得られる。
有利なことには、本発明の方法は、両検出器に対するデータのすべてに直接適合する配座規則ｒｇ（Ｍ；Ｋ’，α’，λ）またはｒｇ（Ｍ；Ｑｍ）に対する滑らかなモデルを生成する。
【０１５０】
従来技術の方法と異なり、中間モデルＭ（Ｖ）を必要とせず、ノイズに敏感なスライス値の計算を行わない。本明細書に開示されている方法によって得られるモデル適合から、カラム較正Ｍ（Ｖｉ）の如き任意の所望のスライス値を計算することができる。Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ他においては、これらの同じ構造モデルをＲＩ−ＬＳデータに適合させたが、ＬＳデータへの適合は、ゼロ角におけるレイリー比を含んでいるにすぎなかった。本発明の方法は、各々のスライスおよび各々の角度において得られるＬＳデータにこれらの構造モデルを適合させる。
【０１５１】
第２の例示的な実施形態において、二重検出ＬＳ−ＲＩデータを解析するための方法を開示する。この方法は、標準的なＧＰＣ汎用較正曲線を採用する。この汎用較正曲線は、各スライスについて流体力学的体積Ｈｉを与える。
【０１５２】
この較正曲線Ｈｉは、標準的な技術を用いて得ることができる。例えば、狭量（単分散）ポリマー標準液の注入を用いてこの較正曲線を得ることができる。標準液が既知の分子量を有する場合、ＲＩ−Ｖ検出は、標準液が溶出する保持体積における流体力学的体積を提供する。標準液の分子量が把握されていない場合、ＲＩ−ＬＳ検出を用いて、各標準液の分子量を決定することができる。
【０１５３】
較正モデル適合では、ｌｏｇ［η］を溶出体積の多項式としてモデル化する。
【０１５４】
【数３８】
2005507077.tif 000040
【０１５５】
先に述べたように、ｒｇを最初に溶出体積ｒｇ（Ｖ）の多項式としてモデル化し、最初にＬＳデータから計算する。次いで、次の適合を行い、ｌｏｇ［η］に対するモデルを決定する。
【０１５６】
【数３９】
2005507077.tif 000041
【０１５７】
Ｈｉは、外的な汎用較正曲線から読み取られるｉ番目のスライスにおいて読み取られる流体力学的体積であり、［η］ｉは、ｉ番目のスライスにおけるモデル化値であり、Ｐｉ，ｊは、上述したようにＬＳデータから得られる。ここでも、濃度および光散乱データを用いて、モデルを制約する。
【０１５８】
分子量Ｍは、モデル化されないが、しかし所与の外的汎用較正曲線、および［η］に対するモデルから計算される。
Ｍｉ≡Ｈｉ／［η］（Ｖｉ；Ｔｍ）                      式（３４）
構造モデル適合では、固有粘度［η］が、次のような分子量Ｍの関数としてモデル化される。
【０１５９】
【数４０】
2005507077.tif 000042
【０１６０】
データへの適合にこのモデルを組み込むために、数値反転を行う。この反転は、流体力学的体積の基本定義に基づくものである。
Ｈ＝［η］Ｍ                              式（３６）
したがって、既知のモデル化された量の項においては、スライスｉに対してＨｉ＝［η（Ｍｉ；Ｓｍ）Ｍｉが成立し、標準的な数値反転技術を用いてこの式を反転して、ＨｉおよびＳｍの関数として分子量：Ｍｉ＝Ｍη（Ｈｉ；Ｓｍ）（ただし、ＭηはＨおよび適合パラメータＳｍの関数である）を得る。
【０１６１】
解析の次のステップは、上述したように、ｒｇ，ｉおよびＰｉ，ｊを得るために、ＬＳデータを用いて、溶出体積の多項式ｒｇ（Ｖ）としてｒｇをモデル化する。最後に、以下の適合を行い、モデルパラメータＳｍを規定するパラメータを決定する。
【０１６２】
【数４１】
2005507077.tif 000043
【０１６３】
Ｓｍを決定すると、各スライスに対してＭｉ＝Ｍη（Ｈｉ；Ｓｍ）および［ηｉ］＝Ｈｉ／Ｍｉが導かれる。
二重検出データのモデル化に対していくつかの可能な手法が存在するように、三重検出データのモデル化にもいくつかの方法がある。本発明のすべてのモデルに共通することは、第１のステップが、ＬＳデータからｒｇ，ｉおよびＰｉ，ｊを決定することである。次いで、ＲＩおよびＶを含めて２つの手法がある。
【０１６４】
第１の手法では、単に上述の二重検出器ＲＩ−ＬＳ解析から得られた結果から開始する。Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ他が記載している方法に従ってＲＩ−Ｖデータを処理して、ＩＶＬを得る。Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ他が記載しているように、試料の固有粘度もモデルは、較正または構造適合を用いて決定される。本発明の方法における最後のステップは、固有粘度モデルとＭＷＤ決定を組み合わせて、Ｈｉ、汎用較正曲線を得る。
【０１６５】
代替的な手法では、ＲＩ、ＶおよびＬＳデータを用いて、各スライスについてＨｉの値を決定する。これは、システムの汎用的較正の事前決定を必要とせずに、検査対象ポリマーから行われる。次いで、検出器応答の様々な組合せに適合する様々なモデルを用いて、較正または構造適合を決定することができる。
【０１６６】
表１は、第１の手法の概要を示す。１列目は、第１のステップがＬＳ検出器のみを含み、ｒｇ（Ｖ）を得ることを示している。
２列目は、ｃｉを与えるＲＩ（またはＵＶ）データを含めると、ＭＷＤおよびＣＬを与える較正適合または構造適合を行うことができることを示している。
【０１６７】
３列目は、ＲＩ／ＵＶデータとＶデータを組み合わせて、試料の固有粘度に関連する情報を得る可能な方法を示している。較正モデルまたは構造モデル（ＩＶＬ）を用いることができる。
【０１６８】
４列目は、固有粘度データとＭＷＤを組み合わせて、カラム較正または流体力学的規則Ｈ（Ｖｉ）を得ることができることを示している。
【０１６９】
【表１】
2005507077.tif 000044
【０１７０】
ＲＩ、ＶおよびＬＳデータを用いて、各々に対するスライスを決定する第２の手法では、流体力学的体積Ｈ（Ｖ）を溶出体積の多項式としてモデル化する。
【０１７１】
【数４２】
2005507077.tif 000045
【０１７２】
ただし、Ｓｍは、適合手順によって決定される多項式係数列である。このＨに対するモデルは、まず３つのすべての検出器からのデータを用いることにより計算される。次の式を最小化することによって適合が行われる。
【０１７３】
【数４３】
2005507077.tif 000046
【０１７４】
ここでも、ＬＳデータのみに適用された初期解析からＰｉ，ｊに対する値を得た。
上記適合は、流体力学的体積Ｈを有する分子に対するＬＳ、ＲＩおよびＶ検出器の応答間の基本的関係に基づく。
【０１７５】
【数４４】
2005507077.tif 000047
【０１７６】
上式は、最初にＢｒｕｎによって示された（Ｂｒｕｎ、Ｙ．「相互作用的ポリマークロマトグラフィにおけるコポリマー蓄積のメカニズム、ＩＩ．勾配分離（Ｔｈｅ  ｍｅｃｈａｎｉｓｍ  ｏｆ  Ｃｏｐｏｌｙｍｅｒ  Ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ  Ｐｏｌｙｍｅｒ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ，ＩＩ．Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）」、Ｊ．Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ＆Ｒｅｌ．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、２２（２０）３０６７−３０９０、１９９９年）（Ｂｒｕｎ）（そのすべてが参照により本明細書に組み込まれている）。この式は、分子量Ｍを含んでおらず、そして外的な較正標準液の使用を必要とせずに、試料そのものからＨｉの決定を可能にする。
【０１７７】
この第２の手法では、解析を完了することができる４つの方法がある。
Ｉ．較正モデル
較正モデルで適合では、ｌｏｇ［η］が溶出体積の多項式としてモデル化される。
【０１７８】
【数４５】
2005507077.tif 000048
【０１７９】
Ｔｍは、ｌｏｇ［η］多項式係数列である。この非線形適合は、２つの検出器ＬＳおよびＲＩからのデータ、ならびに既に決定したＨｉおよびＰｉ，ｊの値を用いて、以下のχ２を最適化する。
【０１８０】
【数４６】
2005507077.tif 000049
【０１８１】
他の可能性は、２つの検出器ＬＳおよびＶからのデータ、ならびに既に決定したＨｉおよびＰｉ，ｊの値を用いて、以下のχ２を最適化する。
【０１８２】
【数４７】
2005507077.tif 000050
【０１８３】
この式は、分子の大多数が高分子量であるためにＲＩ応答が小さいポリマーに対して有益であるといえる。
【０１８４】
ＩＩ．構造モデル
構造モデル適合では、固有粘度［η］とｒｇは、ともに、
【０１８５】
【数４８】
2005507077.tif 000051
【０１８６】
のような分子量Ｍの関数として、または、
【０１８７】
【数４９】
2005507077.tif 000052
【０１８８】
又は、
【０１８９】
【数５０】
2005507077.tif 000053
【０１９０】
のジム−ストックメイヤ方程式（ただし、λおよびεも適合パラメータである）としてモデル化される。
【０１９１】
ここでも、スライスｉに対してＨｉ＝［η（Ｍｉ；Ｓｍ）］Ｍｉが成立し、そして標準的な数値反転技術を用いて、この式を反転して、ＨｉとＳｍの関数としての分子量：Ｍｉ＝Ｍη（Ｈｉ；Ｓｍ）を得る（ただし、Ｍηは、Ｈと適合パラメータＳｍの関数である）。
【０１９２】
ＬＳおよびＲＩデータを用いた適合を以下に示す。
【０１９３】
【数５１】
2005507077.tif 000054
【０１９４】
ＬＳおよびＶデータを用いた適合を以下に示す。
【０１９５】
【数５２】
2005507077.tif 000055
【０１９６】
ここでも、これらの適合に対して、上述したように３つのすべての検出器からのデータを用いてＨｉを求め、最初はやはりＬＳデータからＰｉ，ｊを決定した。
これらの概念を例示するために、狭量ＧＰＣＶ−ＬＳピーク処理に用いられる一次多項式較正適合である適合に対する特殊例を想定する。
【０１９７】
光散乱信号、レイリー比は、最も一般的には、濃度ｃ、分子量Ｍについての以下の式で表される。
【０１９８】
【数５３】
2005507077.tif 000056
【０１９９】
しかし、「ポリマー入門（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｏｌｙｍｅｒｓ）」、第２版（Ｒ．Ｊ．ＹｏｕｎｇおよびＰ．Ａ．Ｌｏｖｅｌｌ）、Ｐ．１８６の式３．１３４のように、いくつかの文献には以下の式が用いられている。
【０２００】
【数５４】
2005507077.tif 000057
【０２０１】
ただし、
【０２０２】
【数５５】
2005507077.tif 000058
【０２０３】
及び
【０２０４】
【数５６】
2005507077.tif 000059
【０２０５】
Ａ２は、第２のビラル定数である。上式は、２Ａ２ｃ＜＜Ｍの条件に当てはまる。処理において、定数はデフォルトで０であり、単位はｍｌ．ｍｏｌ／ｇ２である。
ゼロ以外のＡ２定数を計算に取り入れるために、以下の独自の手法をとる。
【０２０６】
第１の式に対しては、以下のように変更する。
【０２０７】
【数５７】
2005507077.tif 000060
【０２０８】
次いで、「変更」レイリー比を導入する。
【０２０９】
【数５８】
2005507077.tif 000061
【０２１０】
「変更」レイリー比に対しては、式が、Ａ２がゼロ場合と同程度に簡素化される。
Ｒ’（θ）＝ＫｃＭＰ（θ）                      式（５６）
したがって、Ａ２が中間的なステップに関与しないため、計算が著しく単純化される。元のレイリー比を「変更」レイリー比に変換し、そして計算が行われたら戻すよう再度変換する。
【０２１１】
第２の式に対しては、以下のように変更する。
【０２１２】
【数５９】
2005507077.tif 000062
【０２１３】
２Ａ２ｃ＜＜Ｍという前提で、以下の「変更」分子量を導入する。
【０２１４】
【数６０】
2005507077.tif 000063
【０２１５】
「変更」分子量に対しては、式が、Ａ２がゼロの場合と同程度に簡素化される。したがって、Ａ２をゼロとして計算が行われる。計算を行った後に、結果Ｍ’を補正して、再度Ｍに変換する。
【０２１６】
一定の流量では、毛細管の圧力降下Ｐは、当該管を流れる液体の粘度に比例する。Ｐ０を溶媒のみによる圧力降下とすると、溶液にポリマーを含むスライスの比粘度ηｓｐは以下のように定められる。
【０２１７】
【数６１】
2005507077.tif 000064
【０２１８】
ただし、Ｐは、ポリマー＋溶媒の溶液による圧力降下である。この式は、ηｓｐが、溶媒にポリマーを添加することによって生じる粘度の増大の測度であることを示している。各スライスは固有粘度［η］を有する。固有粘度（ＩＶ）は、低濃度の限度の濃度ｃで比粘度ηｓｐを割った比として定められる。
【０２１９】
【数６２】
2005507077.tif 000065
【０２２０】
ＧＰＣ分離では、濃度が十分低いため、スライスに対する固有粘度は、以下のようなスライス比となる。
【０２２１】
【数６３】
2005507077.tif 000066
【０２２２】
ポリマーの固有粘度は分子量によって異なる。固有粘度規則は、試料の固有粘度の対数が、その分子量の対数に依存することを示す。
【０２２３】
非分枝ポリマーについては、ｌｏｇ［η］は、概して鎖の分子量の対数、すなわちｌｏｇＭｉに比例する。経験的なマーク−ヒューウィンク（Ｍａｒｋ−Ｈｏｕｗｉｎｋ）固有粘度規則は、この線形関係を、マークヒューウィンク定数Ｋおよびαによりパラメータ化される以下の式で表す。
ｌｏｇ［η］ｉ＝ｌｏｇＫ＋αｌｏｇＭｉ              式（６２）
【０２２４】
ポリマーは分枝化されうる。ジムおよびストックメイヤは、参照によりそのすべてが組み込まれている、物理化学ジャーナル（Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．）１７巻（１９４９年）、１３０１−１３１４（Ｚｉｍｍ、ＢおよびＳｔｏｃｋｍａｙｅｒ、Ｗ）に記載されている長鎖分枝ポリマーの物理的モデルを開発した。この研究に基づき、ジム−ストックメイヤ（ＺＳ）規則と呼ばれる、長鎖分子を有するポリマーに対する固有粘度を表すモデルが開発されている。
【０２２５】
ＺＳ規則では、分布の固有粘度をＫ、α、εおよびλの４つのパラメータで表す。
Ｋおよびα
ＺＳ規則は、低分子領域ではポリマーは基本的に非分枝状態であることを想定している。この領域では、固有粘度規則は、漸近的に直線である。低分子量における固有粘度規則の漸近的勾配は、マーク−ヒューウィンク定数Ｋおよびαで表される。
【０２２６】
ε
高分子量において、分枝が支配的なときは、固有粘度規則の漸近的勾配はαより小さく、（α−ε／２）によって与えられる（ただし、εはポリマーの形状係数である）。εに対する値は、ポリマー／溶媒系によって決定づけられる。例えば、ＴＣＢ中の分枝ポリエチレンに対しては、εはおよそ０．９である。εに対する値は０．５から１．５の範囲にある。
【０２２７】
λ
ポリマーが分枝する分子量は、分枝確率によって表される確率過程である。λの値はダルトン当たりの分枝確率と定義づけられる。λに対する典型的な値は０．００００１／ダルトンである。
【０２２８】
ＺＳ規則
各スライスｉに対するＺＳ固有粘度は、そのスライスの分子量Ｍｉの関数であり、以下のようにパラメータＫ、α、λおよびεに依存する。
【０２２９】
【数６４】
2005507077.tif 000067
【０２３０】
その規則は、マークヒューウィンク規則を一般化したものと見なすことができ、２つの可能な分枝ポリマーのタイプ、すなわち三分枝点および四分枝点を表すことができる。
三分枝点に対する係数は、ｃ１＝９π／４およびｃ２＝７である。四分枝点に対する係数は、ｃ１＝３π／４およびｃ２＝６である。
【０２３１】
第３の固有粘度規則は、単に、多項式展開に基づく試料の固有粘度の経験的記述である。この「規則」はまた、マーク−ヒューウィンク規則の拡張として公式化され、以下のようになる。
log[η]i=logK+α1logMi+α2log2Mi+・・・+αNlogNMi          式（６４）
ただし、Ｎは多項式の次元であり、Ｋおよびα１はマーク−ヒューウィンク定数である。
【０２３２】
図５は、３つのすべての固有粘度規則、すなわち線形マーク−ヒューウィンク規則（３６）、ジム−ストックメイヤＩＶ規則（３７）および二次多項式規則（３８）の重なりを示す図である。
【０２３３】
レイリー比は、以下の式で与えられる角度依存性を有しうることがわかった。
【０２３４】
【数６５】
2005507077.tif 000068
【０２３５】
上式は、ΔＲｉ，ｊの角度依存性に焦点をおくと、ΔＲθ＝ΔＲθ＝０×Ｐ（θ）で表される。
【０２３６】
【数６６】
2005507077.tif 000069
【０２３７】
ただし、
【０２３８】
【数６７】
2005507077.tif 000070
【０２３９】
である。この式（６６）は、一般式で、光散乱信号がｒｇとθの組合せに応答することを示している。
ＧＰＣ分離では、小さい分子の前により大きい分子が溶出する。したがって、溶出液の分子量は、スライス数または溶出体積の増加に従って単調に減少する。ｌｏｇＭＷ対溶出体積のプロットは、試料に対する分子量較正を表す。
【０２４０】
この曲線は、すべての試料に適応するという点で、汎用的であるのが理想的である。残念なことに、この曲線は試料依存性を有する（また、勿論、溶媒およびカラムにも依存する）。図６Ａは、図４Ｂに示されているＭＷの対数対溶出体積をプロットしたものである。図６Ｂは、試料の濃度プロフィールｃｉ対スライスｉまたは溶出体積をプロットしたものである。図４Ｂに示される試料の分子量分布に起因するこの濃度プロフィールは、この分子量較正曲線および試料の屈折率の増分ｄｎ／ｄｃにより決定される。
【０２４１】
所与のカラムと溶媒と試料の組合せからＭＷ較正曲線を決定する演繹的な手段はない。実際、収集されたデータを採用する較正手順によってＭＷ較正曲線を決定しなければならない。
【０２４２】
ＧＰＣ分離では、ポリマー鎖とクロマトグラフィ床との質量依存的な相互作用ではなく、サイズ依存的な相互作用によって分離が行われる。Ｂｎｏｉｔ（Ｚ．Ｇｒｕｂｉｓｔｉｃ、Ｒ．ＲｅｍｐｐおよびＨ．Ｂｅｎｏｉｔ、Ｊ．Ｐｏｌｙｍ．Ｓｃｉ．、パートＢ、５、７５３（１９６７年））によって紹介されている汎用的較正（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）は、鎖の溶出体積は鎖の流体力学的体積にのみ依存することを前提としている。流体力学的体積は、以下の式で表されるように、化学種の分子量とその固有粘度との積として定義づけられる。
Ｈ≡Ｍ［η］                                式（６７）
この定義の物理的意味は、固有粘度の定義を代入して、以下の式を得ることによって理解される。
【０２４３】
【数６８】
2005507077.tif 000071
【０２４４】
ただし、σは分子種の数密度である。したがって、流体力学的体積は、濃度当たりの粘度を測る固有粘度とは対照的に、鎖当たりの粘度を測るものである。
本発明の方法によれば、任意の適切な物質の狭量標準液を使用して、流体力学的体積較正曲線を作成することができる。既知の分子量の狭量標準液が与えられると、ＲＩ−Ｖ検出により、各標準液に対する流体力学的体積が決定される。標準液の流体力学的体積を溶出体積に対してプロットし、そして多項式曲線をこれらのデータに適合して、流体力学的体積較正曲線を決定する。この曲線は、狭量標準液が占める溶出体積に対するカラムの流体力学的体積を与える。
【０２４５】
この曲線をカラム集合体の汎用的較正、または流体力学的体積較正曲線と呼ぶ。この曲線が有用なものであるためには、試料の質量分布を包括する溶出体積に沿うものでなければならない。
【０２４６】
適切に較正されたＲＩ検出器は、各スライスにおける溶液の屈折率に応答する。この検出器の出力が与えられると、検出器の基線応答を差し引き、そして試料に対するｄｎ／ｄｃで除算することにより、ｉ番目のスライスに対する試料ｃｉの濃度プロフィールが得られる。ＲＩ検出器は試料濃度に直線的に応答するという前提で、クロマトグラフに注入される物質の質量を把握することによって濃度プロフィールｃｉを得ることもできる。
【０２４７】
ＬＳ検出器は、光を散乱することによって試料に応答する。検出器の基線応答を差し引き、そして検出器較正手順を適用することによって、各スライスに対する試料による超過レイリー比Ｒｉが与えられる。
【０２４８】
粘度計検出器は溶液粘度に応答する。検出器の基線応答を差し引き、基線の粘度で除算することによって、各スライスに対する試料の比粘度ηｓｐ，ｉが与えられる。
ポリマー試料のさらなる特性は、その固有粘度規則（ＩＶＬ）である。粘度計は、試料の存在による溶液の粘度のわずかな増加である試料の比粘度を測定する。試料の固有粘度は、試料の比粘度のその濃度に対する比である。試料のＩＶＬは、その分子量の関数としての固有粘度である。試料のＲＩ−Ｖ検出は、狭量標準液によって提供される分子量較正とともに、試料のＩＶＬを測定する手段を提供する。
【０２４９】
比粘度ηｓｐは、試料の存在による粘度のわずかな増加である。粘度計において、一定の流量では、毛細管の圧力降下Ｐは、毛細管を流れる液体の粘度に比例する。Ｐ０を溶媒のみによる圧力降下とすれば、溶液中にポリマーを含むスライスの比粘度ηｓｐは、以下の式で定められる。
【０２５０】
【数６９】
2005507077.tif 000072
【０２５１】
ただし、Ｐは、ポリマー＋溶媒の溶液による圧力降下である。この式は、ηｓｐがポリマーを溶媒に添加することによって生じる粘度の増加を測るものであることを示している。
【０２５２】
各スライスは固有粘度［η］を有する。固有粘度（ＩＶ）は、スライスの比粘度ηｓｐを、低濃度の限界における濃度ｃで割った比として定められる。
【０２５３】
【数７０】
2005507077.tif 000073
【０２５４】
ＧＰＣ分離では、濃度が十分低いため、スライスに対する固有粘度は、以下のようなスライス比となる。
【０２５５】
【数７１】
2005507077.tif 000074
【０２５６】
したがって、各スライスに対して、基線補正および較正された検出器応答は、試料の各スライス測定に対する３つの信号プロフィール、すなわちスライスｉに対する濃度ｃｉ、レイリー比Ｒｉおよび比粘度ηｓｐ，ｉを与える。
【０２５７】
これらの検出器の各々は、その応答に非理想的要素を含む。典型的には、これらの非理想的要素は２つの範疇、すなわち基線変動および確率的基線ノイズに分かれる。
熱安定クロマトグラフにおける基線変動は、基線補正手順によって厳密に補償される。
【０２５８】
基線ノイズは、測定プロセスの削減不可能な成分である。これらの検出器の各々は、あるレベルの基線ノイズを含む。基線の変動と見なされるこのノイズの起源は、いくつかの根本的な現象の結果である。１つが、ＲＩおよびＬＳ検出器における光源のショット・ノイズである。他の起源は、すべての検出器の増幅器に伴う熱ノイズであり、第３の起源は、ポンプ流量の変動、および熱的変動である。微粒子、汚染物および泡も信号にさらなるノイズ成分を付加しうる。
【０２５９】
これらの効果の正味の結果は、各検出器の出力への確率的ノイズの付加として現れる。それらのノイズは、ゼロ平均を有するガウス偏差、および明確に定められた標準偏差として表すことができる。基線ノイズの標準偏差は、概して、検出器毎に異なるが、各検出器のノイズは分離を通じて一定している。
【０２６０】
試料、カラム集合体および検出器の推定特性を出発点として、このようなシステムが生成する試料の３つのプロフィールのシミュレーションを開発する。試料の想定プロフィールは、そのＭＷＤおよびＩＶ規則である。カラムの想定特性は、その汎用的較正および分子量較正である。検出器の想定特性は、その物理的応答、および各検出器におけるノイズの存在である。
【０２６１】
図４Ｂは、用いられる、シミュレートしたＭＷＤを示す図である。ＭＷＤに適用される図６Ａのカラム較正は、カラム集合体３９から溶出するときの濃度対溶出体積、または図６Ｂにプロットされているｃ（Ｖ）を与える。
【０２６２】
濃度プロフィールに屈折率増分ｄｎ／ｄｃをかけると、ＲＩ検出器をシミュレートする図７の屈折率対溶出体積４０が与えられる。ＲＩ検出器の較正によって、次の解析に用いられる濃度プロフィールｃｉが与えられる。
【０２６３】
超過レイリー比は、化合物によって散乱される入射光の一部を表す。超過レイリー比は、濃度ｃと分子量Ｍの積に比例し、以下の式で与えられる。
Ｒ＝ｃＭＫ＊
超過レイリー比対溶出体積４２は図７にも示されている。各スライスＲｉに対する超過レイリー比は、図６Ｂの濃度プロフィールにおける各スライスにＭｉＫ＊をかけることによって得られる。
【０２６４】
比粘度ηｓｐは、試料の存在による粘度のわずかな増加を表す。比粘度は、スライス毎に、スライスに対する固有粘度「η」ｉを濃度にかけることによってシミュレートされる。スライスの固有粘度は、図５にプロットされているジム−ストックメイヤ固有粘度規則３７から得られる。
【０２６５】
粘度計検出器から得られるＳＶ対溶出体積が、曲線４４として図７に示されている。
通常、流体力学的較正曲線は、狭量分子量標準液から得られる。シミュレーションを目的とし、各スライスの試料の分子量にその固有粘度をかけることによって、各スライスに対して、シミュレートされたカラム集合体汎用較正を得る。この計算への入力情報は、図６Ａのカラムの分子量較正曲線、および試料の固有粘度規則（図５の曲線３７）である。
【０２６６】
図７は、図６Ａに示される濃度プロフィールに対する機器の応答に基づく検出器プロフィールである。シミュレーションを完了させるために、適切なレベルの検出器ノイズをシミュレート信号の各々に加える。標準偏差を典型的な検出器性能に近づけるように選択して、各プロフィールにおける各点にゼロ平均ランダム・ガウス偏差を加えることによって検出器ノイズをシミュレートする。図８は、基線ノイズを検出器応答の各々に加えた後のプロフィールを示す図である。図８にはＲＩ検出器応答４０、ＬＳ検出器応答４２およびＶ検出器応答４４が示されている。
【０２６７】
概して、上記最小化手順では、初期パラメータ値を見いだし、χ２に対する初期値を計算することが必要である。次いで、χ２の最小値が見つかるまでこれらのパラメータを繰り返し調整する。
【０２６８】
上記χ２の式において、様々な標準的な方法によって、初期パラメータ値の決定を遂行できる。この方法としては、予測最終パラメータ値を近似することが知られる値をマニュアルで推定すること、典型的なパラメータ値を採用すること、または解析対象となるデータの部分集合から初期パラメータ値を決定する個別的なアルゴリズムを実施することが挙げられる。
【０２６９】
上記χ２の式において、後のパラメータの反復調整は、様々な標準的な方法によって遂行できる。Ｎ変数の関数の最小値を見いだす方法としては、ニュートン−ラフソン、レベンベルグ−マークアッツ、シンプレックス、傾斜検索および強制検索が挙げられる。この反復調整手順は、科学的計算の技術第二版のＣの数字的処方（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ，Ｔｈｅ  Ａｒｔ  ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｓｅｃｏｎｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ）（１９９２年）Ｗ．Ｈ．出版（Ｓ．Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ、Ｗ．Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ、Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、ケンブリッジ大学）、ページ３９４−４５５に記載されている。
【０２７０】
本明細書の実施形態において、具体的なＲＩ、ＶおよびＬＳ検出器が記載されているが、他の型式および／または他のメーカーの検出器の如き他の検出器を実装できることが理解されるであろう。
【０２７１】
本発明をその例示的な実施形態について示し、説明したが、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく、その形態および詳細における他の様々な変更、省略および追加を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０２７２】
【図１】図１は、本発明を含むシステムによって解析されるデータを提供するゲル・パーミエーション・クロマトグラフィ・システムの概要を示す図である。
【図２】図２は、本発明による、データを解析するための例示的なコンピュータ・システムを示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、直線モデルの形状係数を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、７つの角度における形状係数曲線を示す図である。
【図３Ｃ】図３Ｃは、形状係数の測定値に対するノイズの影響を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、線形モデルと比較した場合における異なる散乱関数によるレイリー比の差を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、試料のＭＷＤのシミュレーションを示すグラフである。Ｘ軸はｌｏｇＭＷで、Ｙ軸はｄＷ／ｄｌｏｇＭＷに比例する。
【図５】図５は、マーク−ヒューウィンク規則（１）、ジム−ストックメイヤＩＶ規則（２）および二次多項式規則（３）の３つの固有粘度規則のプロットを示す図である。ｘ軸はｌｏｇＭＷで、ｙ軸はｌｏｇ［η］である。
【図６Ａ】図６Ａは、分子量較正曲線を示すグラフである。
【図６Ｂ】図６Ｂは、濃度プロフィールを示すグラフである。ｘ軸は溶出体積で、ｙ軸はｌｏｇＭＷである。
【図７】図７は、３つの検出器応答対溶出体積をグラフで示す図である。ＲＩ、ＬＳおよびＶ検出器からの３つの検出器応答は、試料の屈折率、レイリー比および比粘度である。ｘ軸は（スライス数に比例する）溶出体積である。ｙ軸は任意である。
【図８】図８は、基線ノイズを含む検出器応答を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【国際公開パンフレット】
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【国際公開パンフレット（コレクトバージョン）】
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2005507077.tif 000146
【国際調査報告】
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