(57)【要約】【課題】【解決手段】複屈折測定システムを校正するための標準としてソレイユ・バビネ補償板を用いるシステム及び方法が提供される。他のものの間で、ソレイユ・バビネ補償板の表面を横切る遅れの変分とみなす新規な方法であるため、高精度かつ反復可能の校正が達成される。校正方法は、リターデーションレベルの範囲をまた光源の種々の周波数において測定するための種々の光学機構を有する複屈折測定システムにおいて用いられる。
2005509153.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交差した偏光子を通過し、また前記偏光子間に、基準の角度を規定する光学軸を有する少なくとも１つの偏光変調器が存する光ビームのための経路を規定する光学機構を含む複屈折測定システムを校正する方法であって、
前記偏光子間に、開口表面と光学軸とを有するソレイユ・バビネ補償板と、該ソレイユ・バビネ補償板により誘起されるリターデーションのレベルを選択するためのセレクタ機構とを配置すること、
前記光ビームの偏光を変調する間に前記ソレイユ・バビネ補償板の光学軸を前記基準の角度に整列させること、
前記交差した偏光子を用いて前記開口表面上の第１の場所で前記ソレイユ・バビネ補償板のリターデーションを校正すること、
校正された前記ソレイユ・バビネ補償板の前記セレクタ機構を用いてリターデーションのレベルを選択すること、
前記複屈折測定システムを用いて前記第１の場所における前記ソレイユ・バビネ補償板のリターデーションのレベルを測定すること、及び
差を決定するために選択されたリターデーションレベルと測定されたリターデーションレベルとを比較することを含む、方法。
【請求項２】
前記ソレイユ・バビネ補償板のリターデーションを校正する間に前記光ビームの偏光の変調を停止するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記停止するステップは、前記複屈折測定システムから前記偏光変調器を取り除くことを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記複屈折測定システムに前記偏光子間のビーム分離部材が含まれ、前記方法は、前記ソレイユ・バビネ補償板を校正する間に前記ビーム分離部材を取り除くことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記差に基づいて前記複屈折測定システムのための補正係数を設定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記整列するステップは、前記複屈折測定システムの検出器に受け入れられた前記光ビームの強度を監視する間に前記ソレイユ・バビネ補償板を回転させることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
約０．０５度の角度的正確性を達成するに十分であるように前記ソレイユ・バビネ補償板により誘起されるリターデーションのレベルを選択するステップを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記複屈折測定システムは、前記交差する偏光子間に存する２つの偏光変調器を含み、前記方法は、前記ソレイユ・バビネ補償板のリターデーションを校正する間に前記光ビームの偏光の変調を停止するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記停止するステップは、前記複屈折測定システムから両偏光変調器を取り除くことを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
両偏光変調器は光弾性変調器である、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記偏光変調器は光弾性変調器である、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
交差した偏光子を通過し、また前記偏光子間に基準の角度を規定する光学軸を有する少なくとも１つの偏光変調器が存する光ビームのための経路を規定する光学機構を含む複屈折測定システムを校正する方法であって、
前記光学経路内に、開口表面を有するソレイユ・バビネ補償板を配置すること、
前記ソレイユ・バビネ補償板を、前記複屈折測定システムの交差した偏光子を用いて、前記ソレイユ・バビネ補償板上の所与の設定について校正されたレベルのリターデーションに至るように、校正すること、
【請求項１３】
前記校正するステップ及び前記測定するステップは、前記ソレイユ・バビネ補償板の開口表面上の実質的に同一の場所で生じる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記偏光変調器は基準角度を規定する光学軸を有し、また前記ソレイユ・バビネ補償板は光学軸を有し、前記配置するステップは、前記ソレイユ・バビネ補償板の光学軸を前記基準角度に整列させるために前記ソレイユ・バビネ補償板を回転させることを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
偏光変調器を通過する予め定められた波長の光ビームのための経路を規定し、また別個のチャンネルとして処理するためのビームの異なる偏光方向の強度を検出するための検出手段を含む複屈折測定システムの校正方法であって、
前記ビームに誘起されるリターデーションのレベルを選択するための位置決めセレクタを有するソレイユ・バビネ補償板を前記経路内に配置すること、
各チャンネルについて、
予め定められた波長の第１象限内に存する選択されたレベルのリターデーションと共に少なくとも１つのリターデーションのレベルを測定すること、
前記第１象限に連なる予め定められた波長の第２象限内に存する選択されたレベルのリターデーションと共に少なくとも１つのリターデーションのレベルを測定すること、
前記第１象限及び前記第２象限の測定されたリターデーションレベルを直線に一致させること、
前記第１象限及び前記第２象限の前記直線の交点を改変されたリターデーションレベルとして算出すること、及び
誤差を決定するために前記予め定められた波長の対応する部分と前記改変されたリターデーションレベルとを比較することを含む、方法。
【請求項１６】
前記測定するステップは、２又はそれ以上のレベルのリターデーションレベルを表すデータを算出することを含み、また前記一致させるステップは前記データについて曲線の当嵌を行うことを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記一致させるステップは、前記予め定められた波長のゼロ及び１／２に対応するリターデーションレベルのための前記セレクタの位置をデータとして使用することを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記誤差に基づく補正係数を各チャンネルについて算出するステップを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
前記偏光変調器は基準の角度を規定する光学軸を有し、前記ソレイユ・バビネ補償板は光学軸を有し、また前記方法は、
前記２つのチャンネルのうちの１つのための前記算出するステップを行う間に、前記基準の角度に関する第１の方向に前記ソレイユ・バビネ補償板の光学軸を向けるステップと、
前記２つのチャンネルのうちの他の１つのための前記算出するステップを行う間に、前記基準の角度に関する第２の方向に前記ソレイユ・バビネ補償板の光学軸を向けるステップとを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】
前記ソレイユ・バビネ補償板は開口表面を有し、前記ビームは第１の場所において前記開口表面に突き当たり、前記方法は、前記算出するステップを行う間に前記ビームが前記第１の場所に突き当たるように前記システムを維持するステップを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項２１】
異なる変調周波数を有する一対の偏光変調器を介して予め定められた波長の光ビームの経路を規定する複屈折測定システムを校正する方法であって、前記システムが、前記異なる変調周波数に対応する前記ビームの異なる偏光方向の強度を表す２つの信号を検出するための検出手段を含み、前記方法は、
予め定められた波長のビームに誘起されるリターデーションのレベルを選択するための場所セレクタを有するソレイユ・バビネ補償板を前記経路内に配置すること、
予め定められた波長の第１象限内に存する選択されたリターデーションのレベルと共に少なくとも１つのリターデーションのレベルを測定すること、
前記第１象限に連なる予め定められた波長の第２象限内に存する選択されたリターデーションのレベルと共に少なくとも１つのリターデーションのレベルを測定すること、
前記第１象限及び前記第２象限内の測定されたリターデーションレベルを直線に一致させること、
前記第１象限及び前記第２象限の直線の交点を改変されたリターデーションレベルとして算出すること、及び
誤差を決定するために前記改変されたリターデーションレベルと、前記予め定められた波長の対応する部分とを比較することを含む、方法。
【請求項２２】
前記測定するステップは、２又はそれ以上のレベルのリターデーションレベルを表すデータを算出することを含み、また前記一致させるステップは前記データについて曲線の当嵌を行うことを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記一致させるステップは、前記予め定められた波長のゼロ及び１／２に対応するリターデーションレベルのための前記セレクタの位置をデータとして使用することを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
前記誤差に基づく補正係数を算出するステップを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２５】
前記ソレイユ・バビネ補償板は開口表面を有し、前記ビームは第１の場所において前記開口表面に突き当たり、前記方法は、前記算出するステップを行う間に前記ビームが前記第１の場所に突き当たるように前記システムを維持するステップを含む、請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、一般的には、光学素子の複屈折特性を正確に測定するシステムに関し、特にこのようなシステムを校正するためのソレイユ・バビネ補償板（Soleil-Babinet compensator）の使用に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの重要な光学材料は複屈折又は複屈折性を示す。複屈折性とは、光の異なる直線偏光が前記材料を異なる速度で通過することを意味する。これらの異なる偏光は、ほとんどの場合、一方が他方に直角である、偏向された光の２つの成分と考えられる。
【０００３】
複屈折は多くの光学材料の内在的性質であり、また外力によって引き起こされる。リターデーション又は遅れは、サンプルを通過するビームの経路に沿って働く複屈折の集積効果を示す。入射光が直線偏光されると、偏向された光の２つの直角な成分が遅れと呼ばれる位相差を伴って前記サンプルを出て行く。遅れの基本単位はナノメートル（ｎｍ）のような長さである。しかし、それは、光の波長（ｎｍ）によって分けられた前記遅れ（ｎｍ）に比例する位相角の単位（波、ラジアン又は度）の遅れで表すのが便利である。サンプルについての「平均の」複屈折性は、時に、前記サンプルの厚さで前記被測定リターデーションの大きさを分けることにより計算される。
【０００４】
用語「複屈折」は、しばしば、用語「遅れ」と交互に使われ、また同じ意味を持つ。したがって、別に述べない限り、これらの用語はまた以下のように交互に使用される。
【０００５】
前記した２つの直角な偏光成分は、前記サンプルにより決定されかつ「速軸」及び「遅軸」とそれぞれ称される、２つの直角な軸に平行である。前記速軸は、前記サンプルを通る前記偏光のより速く移動する成分と整列する前記材料の軸である。したがって、所与の光学経路に沿ったサンプルの遅れの完全な記述には、前記遅れの大きさ及び前記サンプルの速軸（又は遅軸）のその相対的な角度的方向の双方を明示することを必要とする。
【０００６】
複屈折特性の正確な測定の必要性が、多くの技術的適用において重要になりつつある。例えば、半導体及びその他の産業分野で採用されている高精度装置で使用されている光学素子の線形複屈折性（したがって、付随する誘発された遅れ）を特定することは重要である。
【０００７】
さらに、フォトリソグラフィの産業分野では、集積回路における線重量（導体等）をより低減し、これによりこれらの回路の性能を高めるため、非常に短い露光波長の使用に移行している。この点について、次世代のフォトリソグラフィ手段は、深紫外又はＤＵＶといわれる波長である約１５７ナノメートルの波長を有するレーザ光を用いている。
【０００８】
ＤＵＶを採用するリソグラフィ手段のようなシステムで用いられている光学素子又は要素の遅れ特性を正確に決定することは重要である。このような要素は、例えば、スキャナ又はステッパの弗化カルシウム(ＣａＦ２)レンズである。このような要素の遅れは、前記要素の材料及び前記材料を貫通する光の波長の双方の特性であるため、遅れ特性を測定するためのシステムはＤＵＶ光源及び関連する光信号を検出しかつ処理するための関連要素と共に作動しなければならない。
【０００９】
光学素子の測定された遅れの大きさは前記素子の厚さの関数であり、前記厚さは、光が前記サンプルを伝播する方向において測定される。例えば、ＣａＦ２光学素子は、厚さのどのセンチメートルでも約１１ｎｍの固有の複屈折性を有する。したがって、例えば、１０ｃｍ厚さのＣａＦ２素子は、１５７ｎｍＤＵＶ波長の約４分の３である約１１０ナノメートルの比較的高い複屈折性を有する。
【００１０】
サンプルの複屈折性を測定するためのシステムは発達してきており、また偏光変調器（偏光モジュレータ）を含む光学装置（光源、光学素子、検出器等の配置）を用いている。このようなシステムの一例が米国特許第６，４７３，１７９号明細書に記載されており、その後にサンプルを通過するように向けられる偏光を変調するための光弾性変調器（ＰＥＭ）を含む。前記サンプルから伝播するビームは２つの部分に分離される。これらの分離ビーム部分は、次に、異なる偏光方向で分析され、検出され、別個の経路又はチャンネルとして処理される。各チャンネルに関連する検出機構は、前記ビームの２つの部分のそれぞれに対応する光の強度を検出する。この情報は、前記サンプルにより誘発された遅れの正確で曖昧さのない測度と、前記サンプルの速軸に関する複屈折の角度的方向とを計算するためのアルゴリズムに用いられる。
【００１１】
前記した代表的な一例のような複屈折測定システムは、自動校正するように構成される。しかし、このようなシステムは、正確な結果を伝えるように非常に正確な設定を必要とする。したがって、外部光学素子を使用することによってこのようなシステムを校正する信頼性のある方法を持つことが有益である。
【００１２】
【特許文献１】米国特許第６，４７３，１７９号明細書
【発明の開示】
【００１３】
本発明は、複屈折測定システムを校正するための外部光学素子としてのソレイユ・バビネ補償板の使用に向けられている。ソレイユ・バビネ補償板は、可動の光学素子であってこれを伝播するビームに対する既知の選択された遅れを引き起こす光学素子を含む装置である。他のものとの間で、この独創的方法が前記ソレイユ・バビネ補償板の表面を横切る遅れの変動を捕えるため、高精度で繰り返し可能の校正がここに記載の方法によって達成される。
【００１４】
ここに記載の校正技術は、リターデーションレベルの範囲を測定するための及び光源の種々の周波数での種々の光学設定を有する複屈折測定システムにおいて、用いることができる。例えば、本発明は、前記したＤＵＶの適用において用いられる素子のような光学素子の複屈折特性を正確に測定するシステムに適応可能である。
【００１５】
本発明に従う校正へのアプローチは、前記校正方法が用いられる前記システムの所望の正確さと釣り合うように前記方法の変形を許すように、選択的に幾分複雑に変更することができる。
【００１６】
本発明の他の利点及び特徴は、この明細書及び図面の以下の部分の検討によりより明らかとなろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図１は、本発明に従って校正されるシステムの一次光学素子を示す。前記素子は、６３２．８ナノメートル（ｎｍ）の波長を有する光源２０としてのＨｅ−Ｎｅレーザを含む。ビーム「Ｂ」は光学経路に沿って前記光源から発出され、また約１ミリメートル（ｍｍ）の横断面積又は「スポットサイズ」を有する。
【００１８】
光源ビーム「Ｂ」は、ベースライン軸に関して＋４５°のその偏光方向に向けられた偏光子２２に入射されるように方向付けられる。グラントムソン方解石偏光子のような高消光偏光子が好ましい。また、偏光子２２は、正確に目盛りが付けられたロテータに固定されることが望ましい。
【００１９】
偏光子２２からの偏光は、光弾性変調器２４の光学素子２５に入射される（図１及び図５）。好ましい実施例では、前記光弾性変調器（以下「ＰＥＭ」という。）は、低複屈折バージョンのＭｏｄｅｌ  ＰＥＭ−９０  Ｉ／ＦＳ５０としてオレゴン州  ヒルズボロのハインズ  インスツルメンツ  インコーポレーテッド（Hinds Instruments, Inc.）により製造されたものからなる。ここでは、ＰＥＭが好ましいのであるが、前記光源の偏光を変調するための他の機構を代わりに用いることができることも注目すべきことである。
【００２０】
前記ＰＥＭは、０°に向けられたその複屈折軸を有し、また好ましくは５０ｋＨｚの公称周波数で光学素子２５に対する振動複屈折を加えるコントローラ８４により制御される。この点について、コントローラ８４は、間に光学素子２５が接着剤で張り合わされた２つのクォーツ変換器２９を駆動する。
【００２１】
前記ＰＥＭの振動複屈折は、前記ＰＥＭを伝播する偏光の直角成分間の時変位相差を引き起こす。どの瞬間においても、前記位相差は前記ＰＥＭにより導入されたリターデーションである。このリターデーションは、ナノメートルのような長さの単位で測定できる。前記ＰＥＭは、該ＰＥＭにより導入された前記リターデーションの大きさを変更し得るように調整可能である。手元のケースでは、前記リターデーションの大きさは、０．３８３波（２４２．４ｎｍ）であるように選択される。
【００２２】
前記ＰＥＭから伝播するビームは透明なサンプル２６を通過するように向けられる。前記サンプルは、直交する（Ｘ及びＹ）軸に沿って平行移動方向に前記サンプルを移動させるように制御可能であるサンプルステージ２８により、前記ビームの経路内に支持されている。前記ステージは、日本国東京のＴＨＫカンパニー・リミテッドにより製造されているモデルKR2602 A-250のような従来の数多くのデザインのうちの任意の１つとすることができる。追って明らかとなるように、前記サンプルの領域中の複数の遅れ及び方向の測定に至るように前記ビームでのサンプル２６の走査を可能とすべく、サンプルステージ２８の複数の作動コントローラが駆動される。
【００２３】
サンプル２６はこれを通過する前記ビームに遅れを引き起こす。図１及び図２に示す前記システムは、後に詳述するように、この遅れの値を決定する。このシステムは、特に、低レベルの遅れを決定するのに適する。低遅延レベルは±０．０１ｎｍより小さい感度で決定される。
【００２４】
前記サンプルに引き起こされた遅れの曖昧でない測度を得るため、前記サンプルから出るビームＢｉが、異なる偏光方向を有し、またこれにより次の処理のための情報の２つのチャンネルを規定する２つの部分に分離される。
【００２５】
ビーム「Ｂｉ」を分離するためのビーム分割ミラー３０が前記ビームの経路（以下「入射経路」という。）内に配置されている。ビーム「Ｂｉ」の部分「Ｂ１」はビーム分割ミラー３０を完全に通過し、検出用の検出器組立体３２に入射する。
【００２６】
図３にビーム分割ミラー３０を支持するための機構が示されている。特に、ミラー３０は、アーム３３により固定の垂直ポスト３６に堅固に支持されたハウジング３１の中央開口に着座されている。ポスト３６は、光の経路が全体に垂直となるように、前記システムの全ての光学要素を支持すべく採用されている。
【００２７】
ミラー３０の直径は、前記ハウジングの開口の直径よりわずかに小さい。この開口は、平たくて丸いミラー３０の周縁を支持する前記開口の最下端に突出する環状の肩部を除いて、ねじが切られている。ハウジング３１内の所定位置に前記肩部に対して前記ミラーを維持するため、保持リング４０が前記開口に入れられこれと螺合している。
【００２８】
ミラー３０は、これに実質的に応力誘起の複屈折が導入されないように選択されかつ据え付けられる。この点について、前記ミラーはスコットガラスタイプＳＦ−５７ガラス（Schott Glass type SF-57 glass）が好ましい。このガラスは非常に低い（ゼロに近い）応力光学係数（stress-optic coefficient）を有する。保持リング４０は、前記ガラスに応力を加えることなしに前記ミラーを固定すべく注意深く配置される。代わりに、前記ミラーを固定するために柔軟性のある接着剤を用いることができる。前記ミラーを据え付けるには、止めねじ又は他の応力誘起機構は用いられない。ビーム「Ｂｉ」を２つの部分に分離するための他の機構（フリッパミラー組立体のような）の使用も可能である。
【００２９】
ミラー３０を通過するビーム「Ｂ１」の一部は、偏光方向が前記ベースライン軸から−４５°であるように配置されたコンパクトなグラン−テイラー型検光子４２を含む検出器組立体３２（図１）に入射する。検光子４２から、ビーム「Ｂ１」が検出器４４に入射する。その詳細は以下に詳述される。
【００３０】
ビーム分割ミラー３０（図３）の反射面３５は、サンプル２６に向けて上方を向いている。前記ミラーは、前記入射経路（すなわち、サンプル２６から伝播するビーム「Ｂｉ」の光学経路）が反射面３５に対してほぼ垂直であるように据えられている。この方向は、数度以上まで前記ビームの経路を向け直すように求められる光学素子によって導入されるであろう遅れを実質的に除去する。
【００３１】
図１は、前記入射経路を進むビーム「Ｂｉ」と、ミラー３０から反射されるビーム部分「Ｂｒ」との間に形成される角度を「Ａ」として示す。角度「Ａ」は、図示目的のために非常に大きく描かれている。
【００３２】
反射部分の光ビーム「Ｂｒ」は他の検出器組立体５０に入射する。この組立体５０はポスト３６（図３）に据えられ、また前記組立体が入射ビーム「Ｂｉ」に近接することを許すように構成され、反射ビーム「Ｂｒ」を受け入れるように配置されている。より詳細には、組立体５０は、アーム５４によりポスト３６に保持されたベースプレート５２を含む。図４に最もよく示されているように、前記ベースプレートは、該ベースプレートに回転可能に据え付けられた内側リング５７を含み、またプレート５２の底部に環状の肩部５８を規定するように皿形にされた大きい中央開口５６を有する。
【００３３】
前記検出器の要素はコンパクトに一体にされ、平坦な前側面６２を有するハウジング６０に収容されている。前記ハウジングの残りの側面は、ベースプレート５２の中央開口５６の曲率に一致するように湾曲されている。さらに、ハウジング６０のこの部分は、前記ハウジングの湾曲した側面がベースプレート５２に適合可能でありかつこれに動かないように固定された段部６４を含む。
【００３４】
サブハウジング７０が、平坦な側面６２を背にして、検出器要素のハウジング６０の内部において固定されている。サブハウジング７０は、底部に形成された開口７２を有する全体に筒状を呈する部材からなる。開口７２の直上に、コンパクトなグラン−テイラー型検光子７４が存し、該検光子はＰＥＭ２４のそれと似てその偏光方向が０°であるように、配列されている。
【００３５】
検光子７４上には、前記偏光されたレーザ光の通過を許すが検出器７６に到達することが望ましくない室内光を遮断する狭帯域干渉フィルタ７７が積み重ねられている。前記検出器は、前記フィルタ上に積み重ねられた好ましくはフォトダイオードからなる。フォトダイオード検出器７６は好ましい検出機構であり、受け入れたレーザ光の時変強度を示す電流信号を出力として発生する。この組立体５０に関して、前記レーザ光は、サンプル２６を経て伝播した前記ビームの反射部分「Ｂｒ」であるビーム「Ｂ２」である。
【００３６】
前記フォトダイオードの出力は、ハウジング６０内に据えられた関連する印刷回路基盤７８に保持されたプレ増幅器に伝えられる。プレ増幅器７５（図２）は、位相鋭敏装置（好ましくはロックイン増幅器）に、低インピーダンス強度信号ＶＡＣ、及び前記検出器信号の時間平均を示すＤＣ強度信号ＶＤＣの形で出力する。
【００３７】
ビーム「Ｂｉ」の非反射部分「Ｂ１」に向けられる他の検出器組立体３２（図３）は、２つの点を除いて、前記した組立体５０と同様の構造からなる。図３に示すように、検出器組立体３２は、他の検出器組立体５０の方向に関して全体に逆方向にポスト３６に据え付けられている。さらに、組立体３２の検光子４２は、その偏光方向が、他の検出器組立体５０における検光子７４の偏光方向に対して斜めであるように配置されている。特に、検光子４２は−４５°のその偏光方向で配置されている。好ましい検光子の配置は、前記した内側リング５７を介して前記検出器組立体を回転させることにより得られる。
【００３８】
検出器組立体３２のフォトダイオードは、出力として、受けたレーザ光の時変強度を示す電流信号を発生する。この組立体３２に関して、前記レーザ光は、サンプル２６を経て伝播するビーム「Ｂｉ」の非反射部分である、ビーム「Ｂ１」のそれである。
【００３９】
検出器組立体３２のフォトダイオードの出力は、低インピーダンスの強度信号ＶＡＣ及び前記検出信号の時間平均を示すＤＣ強度信号ＶＤＣの形でロックイン増幅器８０（図２）に出力するプレ増幅器７９に伝えられる。
【００４０】
要約すると、ロックイン増幅器８０には２つのチャンネルの入力、すなわち検出器組立体３２の出力に対応するチャンネル１及び検出器装置５０の出力に対応するチャンネル２が供給される。前記ロックイン増幅器によりチャンネル１で受け取られた強度情報は、−４５°検光子４２の配置のため、サンプル２６により引き起こされた遅れの０°又は９０°の成分に関する。ロックイン増幅器８０のチャンネル２に受け取られた強度情報は、０°検光子７４の配置の結果として、前記サンプルにより引き起こされた遅れの４５°又は−４５°の成分に関する。後述するように、この情報は、前記サンプル（又は前記サンプル上の場所）で引き起こされた全遅れの大きさと、前記サンプル（前記サンプル上の場所）の前記速軸の方向との曖昧でない明白な決定をもたらすアルゴリズムにおいて結合される。
【００４１】
ロックイン増幅器８０は、マサチューセッツ州  ウェルスレイのイージー  アンド  ジー  インコーポレーテッド（EG&G Inc.）製のモデル番号７２６５のようなものとすることができる。前記ロックイン増幅器は、前記ＰＥＭのコントローラ８４により加えられた振動周波数をその基準信号８２とする。ロックイン増幅器８０はＲＳ２３２直列インターフェースを介してディジタルコンピュータ９０と通信する。
【００４２】
サンプル上のいくつかの場所の走査の間に取られる一つのような特定の遅れ測度について、コンピュータ９０はチャンネル１の値を得る。前記コンピュータは、次に、チャンネル２の値を得る。チャンネル１及び２における前記検出器の強度信号は以下のように得られる。
【００４３】
【数１】
2005509153.tif 000003
【００４４】
ここに、Δは前記ＰＥＭの時変位相リターデーション、δは前記サンプルの遅れの大きさ、またρは前記サンプルの遅れの速軸の方位角である。導出に用いられた線形複屈折サンプル（δ，ρ）のためのミュラー行列は次の形を有する。
【００４５】
【数２】
2005509153.tif 000004
【００４６】
式（１）において、ｓｉｎΔ（Δ＝Δ０ｓｉｎωｔ、ここにωは前記ＰＥＭの変調周波数、Δ０は前記ＰＥＭの最大ピーク遅れである。）は、第１種のベッセル関数で展開することができる。
【００４７】
【数３】
2005509153.tif 000005
【００４８】
ここで、ｋは「０」又は正の整数、Ｊ２ｋ＋１はベッセル関数の第（２ｋ＋１）番目の次数又はオーダーである。同様に、ｃｏｓΔはベッセル関数の偶数調波で展開することができる。
【００４９】
【数４】
2005509153.tif 000006
【００５０】
ここで、Ｊ０はベッセル関数の第０番目、Ｊ２ｋはベッセル関数の第（２ｋ）番目のオーダーである。
【００５１】
式１−３からわかるように、前記ＰＥＭの最初の調波時の信号を用いる遅れの大きさ及び角度方向を決定することが好ましい。前記ＰＥＭの２番目の調波時における線形複屈折性を測定するための有用な信号は、ｓｉｎ２（δ／２）により修正され、値はｓｉｎδより非常に小さい。前記検出器上の１Ｆ電子信号は式（４）で表すことができる。
【００５２】
【数５】
2005509153.tif 000007
【００５３】
前記したように、前記１Ｆ信号は、前記ＰＥＭの最初の調波時に参照されるロックイン増幅器８０を用いて決定される。前記ロックイン増幅器は、１Ｆ以外の全ての調波から寄与を除外する。前記２つのチャンネルについてのロックイン増幅器８０からの出力は次のとおりである。
【００５４】
【数６】
2005509153.tif 000008
【００５５】
値√２（２１／２）は、前記偏角の代わりに、前記ロックイン増幅器が前記信号のｒ．ｍ．ｓを測定するという事実から生じる。
【００５６】
前記ＰＥＭの最初の調波以外の周波数時に現れる全ての項は、式（５）を得る際に無視される。前記１Ｆ  ＶＡＣ信号を得るための式（５）の有効性又は妥当性は、δが小さいときにｓｉｎ２（δ／２）  〜  ０であるという近似からさらに補償される。これは、例えば２０ｎｍより小さい低レベルの遅れを用いる。
【００５７】
前記光源の強度変動、あるいは吸収による透過時の変動、反射損又は散乱の影響を除去するため、ＶＤＣ信号に対する１Ｆ  ＶＡＣの比が用いられる（代わりに、前記ＤＣ信号を１に動的に規格化するような同様の手法を用いることができる。）。式（１）におけるｃｏｓΔ項の除外は、それが高品質のロックイン増幅器を用いる前記１Ｆ  ＶＡＣの決定に最小の影響を持つとしても、チャンネル１のＶＤＣ信号に厳しい影響を及ぼすことができる。式（１）中の項ｃｏｓ２(δ／２)ｃｏｓΔは小さいδではｃｏｓΔにほぼ等しい。式（３）から、ｃｏｓΔは「ＤＣ」項であるＪ０（Δ０）に依存する。したがって、このＤＣ項は式（６）におけるように修正又は校正されるべきである。
【００５８】
【数７】
2005509153.tif 000009
【００５９】
ここで、Ｒｃｈ１とＲｃｈ２とは、前記２つのチャンネルから実験的に決定された数量である。
【００６０】
チャンネル１のｃｏｓΔ項により生じた前記「ＤＣ」項を校正するため、Ｊ０（Δ０）＝０（Δ０＝２．４０５ラジアン又は０．３８３波のとき）であるように、一つが前記ＰＥＭのリターデーションを設定する。このＰＥＭの設定時、前記１Ｆ信号を発生するための前記ＰＥＭの効率は、その最大の約９０％である。
【００６１】
最後に、前記線形複屈折の大きさ及び角度方向は、式（７）に示される。
【００６２】
【数８】
2005509153.tif 000010
【００６３】
リターデーションδはラジアンで表される。それは、波長の測定時に度、波の数及びナノメートル「ｎｍ」に変換することができる（例えば、ここで用いられているような６３２．８ｎｍ）。したがって、前記リターデーションは、２πで除された前記波長（ｎｍ）を前記値に乗ずることによりナノメートル「ｎｍ」に変換される。
【００６４】
これらの式（７）は、コンピュータ９０で実行されるプログラムにおいてコンパイルされ、前記サンプル上の任意の選択点における前記遅れの大きさ及び方向を決定するために用いられる。
【００６５】
ここに記載の複屈折測定システムは、ハウジング２７中（図５に鎖線で示されている）の前記ＰＥＭの光学素子２５を支持することから生じる残存の複屈折を除去するために特別に構成されたＰＥＭ２４（図５）を用いる。バー形状の光学素子が変調器２９に各端部において接着されている。各変調器２９は、前記光学素子が本質的に吊り下げられ、これにより発振光学素子２５をＰＥＭハウジング２７に直接に据え付けることに起因する任意の残存複屈折がないように、サポート２３により、ＰＥＭハウジング２７に据え付けられている。
【００６６】
式８の結果は、前記システムにおける任意の残存複屈折を原因とするように校正され、残存は前記システムのオフセットと称される。実際問題として、前記光弾性変調器の光学素子及びビーム分割ミラー基板における残存複屈折は、結果としての測度において誤差を引き起こす。任意のこのような誤差は、決まった場所にサンプルをおかないでの前記システムの最初の操作により測定することができる。この誤差のための校正は、各チャンネルについての誤差値を減じることにより行われる。
【００６７】
前記システムのオフセットは、所定の場所にサンプルをおかないで測定を行うことにより得られる。両チャンネル１及び２から生じる結果は、それぞれ、０°及び４５°におけるシステムのオフセットである。
【００６８】
【数９】
2005509153.tif 000011
【００６９】
ここで、上付き文字「０」はサンプルの不存在を示す。項ρ＝０を有する式はチャンネル１に対応する（−４５°検光子４２）。項ρ＝π／４を有する式はチャンネル２に対応する（０°検光子７４）。前記システムのオフセットは、サンプルが測定されるときに両チャンネルのために校正される。チャンネル１及び２のための前記システムのオフセットは、固定の機械的配置において一定（前記測定誤差内）である。前記システムの要素、又は周囲の圧力若しくは温度におけるいかなる変化もなければ、前記システムのオフセットは同一に維持される。
【００７０】
大体において、このシステムはその全ての要素のために理想的な設定に自動校正する。それは、しかし、次に説明する他の方法を用いて得られる測度でサンプルのシステム測定と比較することが賢明である。
【００７１】
本発明によれば、図１−図５に関連して述べたような複屈折測定システムの正確性を校正するための一方法における外部光学素子として、従来のソレイユ・バビネ補償板が使用される。前記校正の過程の間、ソレイユ・バビネ補償板１０１（図１）は、後に詳述するように、サンプル２６と置き換えられる。
【００７２】
適当なソレイユ・バビネ補償板１０１として、ニュージャージー州  ウオルトンのスペシャル  オプティックスにより製造されたものがある。それは、３単結晶石英（three single-crystal quartz）（又は後述するＤＵＶ複屈折測定システムに使用する弗化マグネシウム）光学素子、すなわち一つの固定されたくさび、一つの移動くさび及び一つの直角プリズムで構成されている。前記２つの結晶（又は弗化マグネシウム）くさびは互いに平行な主光学軸を有し、他方、前記結晶（又は弗化マグネシウム）プリズムは前記くさびの組立体の光学軸に直角な主光学軸を有する。前記結晶（又は弗化マグネシウム）くさびの１つの機械的移動はマイクロメータによるものであり、これにより、前記補償板により導入されたリターデーションの選択可能の変動を提供する。この補償板は、一般に、機械的に可変のリターダ（retarder）として知られている。
【００７３】
前記ソレイユ・バビネ補償板は、０°、１８０°、＋４５°、＋９０°、＋１３５°、−４５°、−９０°及び−１３５°の目盛りが付された固定の外周部を有するボールベアリング・インデックスヘッド上に据え付けられている。内周部は前記光学素子を支持し、３６０°に亘って回転可能であり、また１°ずつの指示マークを有する。前記外周部のぎざぎざのある刃止めねじが回転位置を固定するために用いられる。
【００７４】
他のものの間で、これから述べる方法はソレイユ・バビネ補償板の表面を横切って生じる遅れの変動を説明するため、正確かつ繰り返し可能の校正は前記方法により達成される。
【００７５】
本発明の１つのアプローチにおいて、前記複屈折測定システムの正確な校正方法は、サンプル２６により通常想定される位置にソレイユ・バビネ補償板１０１を配置することにより始まる。次に、補償板１０１が正確に０°に向けられる（「０°」は前記複屈折測定システムにおけるＰＥＭの光学軸により規定される。）。この方向は、前記ソレイユ・バビネ補償板を回転させる間にチャンネル２の検出器７６における前記ＰＥＭの最初の調波信号を最少にすることにより達成される。先に説明したように、前記サンプルが「０°」に向けられるとき、前記複屈折システムのチャンネル２における前記１Ｆ信号がゼロにされる。
【００７６】
好ましくは、一つが約０．０５°の角度上の正確性を得るように、相当に大きいリターデーションレベルがこの方向付け又は整列のステップの間に前記ソレイユ・バビネ素子上で選択される。この実施例では、例えば、約１００ｎｍのリターデーションレベルが前記ソレイユ・バビネ補償板に設定される。もう一方の方法を取ると、このようなリターデーションレベルで、約０．１ｍＶのチャンネル２での前記１Ｆ信号における変化が容易に観察することができ、またこれは前記ソレイユ・バビネ補償板の５ミリアーク（miliarc）の角度変化より小さいものに対応する。最大の１Ｆ信号は、前記ソレイユ・バビネ補償板が４５°の方向に向けられるとき、通常約４００ｍＶである。
【００７７】
次に、好ましくはビーム「Ｂ」の経路からＰＥＭ２４を除去することにより、前記光ビームの変調が停止される。このアプローチは、前記校正過程の正確性に影響を与える前記ＰＥＭにおける任意の残留複屈折についての懸念を払拭する。しかし、受け入れ可能の代案として、ＰＥＭ２４は単に逸らされ前記ビームの経路内に残る。この代案は、ここでは、前記ＰＥＭが０．２ｎｍより小さい残留複屈折を有するときに受け入れ可能である。また、前記光学機構の配置によって、この代案は、優れた正確性が求められる、前記ソレイユ・バビネ補償板の開口面の単一場所に前記ビーム位置を維持することを容易にする。
【００７８】
ビーム分割ミラー３０は、ビームＢの光学経路から除去される。それは、この分野において「直交偏光子」として知られているものを含む、関連のチャンネル１として、結果的に生じる機構がソレイユ・バビネ補償板１０１を＋４５°偏光子２２と−４５°検光子４２との間に配置することが期待される。
【００７９】
次に、ソレイユ・バビネ補償板それ自体１０１が前記直交偏光子を用いて校正される。これは、ソレイユ・バビネ補償板１０１のマイクロメータが移動され（ソレイユ・バビネ補償板それ自体ではない）、前記ゼロのリターデーション及び全波（この実施例において６３２．８ｎｍ）のリターデーションの双方のための前記補償板の設定値の近傍にいくつかのリターデーションを選択する間に、チャンネル１の検出器４４における前記ＤＣ信号を記録することによりなされる。記録されたＤＣ信号情報は、前記ゼロ及び全波の信号の近傍に最小のＤＣ値を決定するように処理される。これらの最小値に関連する前記マイクロメータ設定値は、前記マイクロメータ設定値と導入されたリターデーション値（すなわち、前記ソレイユ・バビネ補償板を校正するために）との間の関係を書き入れるように言及されかつ用いられる。
【００８０】
前記ソレイユ・バビネ補償板のこの校正後、前記光学経路内のＰＥＭ２４の操作が復活され、前記した直交偏光子のアプローチを介して得られたリターデーションの同一マイクロメータ設定値との後の比較のためにソレイユ・バビネ補償板１０１のリターデーションレベルを測定するための前記複屈折測定システムの使用を可能とすべく、ビーム分割ミラー３０が再配置される。
【００８１】
ここでは、ソレイユ・バビネ補償板１０１のリターデーションレベルの校正及び測定間に前記光学機構が移動するように再構成する間（すなわち、この実施例では、ＰＥＭ２４の操作を復活させかつビーム分割ミラー３０を再配置する）、前記システム校正の正確性が、前記開口面を横切って生じるリターデーションのレベルの変動の結果として悪くならないようにするため、前記ソレイユ・バビネ補償板の開口面に関する前記ビームの場所は同一に維持される。このため、前記機構は、前記補償板の開口面に関する前記ビームの同一個所が前記光学機構の変更に関わりなく維持され得るように、前記ソレイユ・バビネ補償板１０１の開口又はそのすぐ近傍に及び前記光学経路内に据えられる比較的小さい開口部材（前記ビームのスポットサイズよりほんのわずかに大きい）で補うことができる。
【００８２】
次に、この複屈折測定システムは、前記ソレイユ・バビネ補償板１０１のリターデーションレベルを測定するため、前記したように校正された前記ソレイユ・バビネ補償板の設定値により予言されたこれらの測度及び前記リターデーションレベル間の関係を決定すべく、前記したように操作される。これらのレベル間に有意義な偏差（すなわち系統的な相対誤差）がある場合、その後の測定サンプルの測定された複屈折を決定するため、補正係数が前記した式（６及び７）に展開されかつ適用される。
【００８３】
一旦、このような系統的誤差が校正されると、任意の残留するランダムな誤差（この実施例における）が２０ｎｍおよび１２５ｎｍの測定されたレベルに対して＋／−０．２％の範囲に納まる。
【００８４】
本発明によれば、また、次に説明するように、複屈折測定システムの正確な校正への単純な代わりのアプローチが提供される。
【００８５】
この単純化されたアプローチは、図１に示された前記光学経路内におけるソレイユ・バビネ補償板１０１の位置決めをもって行われる。このアプローチにおいてチャンネル１のための校正／補正情報を発展させるため、ソレイユ・バビネ補償板１０１が前記した方法で正確に０°に向けられ、またリターデーションレベルが以下のように測定される。チャンネル２に関して、前記補償板が４５°に向けられる（すなわち、チャンネル１検出器４４における最小１Ｆ信号に関する方向）。
【００８６】
次に、チャンネル１及び２のそれぞれに関して、リターデーションの種々のレベルを測定すべく、このようなリターデーションのレベルを選択するように配置された前記補償板のマイクロメータで、前記光源波長の第１象限内（すなわち、０．０ｎｍ及び１５８．２ｎｍ間の遅れ）で、前記複屈折測定システムが用いられる。
【００８７】
また、種々のリターデーションレベルの同様の測定が、前記第１象限に連なる第２象限の予め定められた波長内（すなわち、１５８．２ｎｍ及び３１６．４ｎｍ間の遅れ）のこのようなリターデーションのレベルを選択するように配置された前記補償板のマイクロメータを用いて、行われる。
【００８８】
前記第１象限内の測定されたリーデーションレベルに関するデータが、従来の直線−曲線適合技術を用いて直線に適合される。前記直線は、測定されたリターデーション（「ｙ」座標）対前記ソレイユ・バビネ補償板のマイクロメータの設定値（「ｘ」座標）に基づく。
【００８９】
前記第２象限における測定されたリターデーションレベルに関するデータは、同様に、直線に適合される。
【００９０】
１の実施例において、及び例として、前記チャンネル１の第１象限の測定されたデータは、ｙ= 47.278ｘ − 120.45（第１象限データ）のような曲線適合線により現される。
【００９１】
前記チャンネル１、第２象限測定データは、ｙ = 46.442ｘ + 435.5（第２象限データ）のような曲線適合線により現される。
【００９２】
これらの２つの線の交差点は、前記第１及び第２の象限の線を同等とし、「ｘ」について解き、また前記ソレイユ・バビネ補償板の前記データ挿入のリターデーション値を定めるためにそのマイクロメータが１／４波長のリターデーションレベルを選択するように設定されているときには前記線方程式の１つを使用することにより、算出される。
【００９３】
この挿入されたリターデーションレベル（この例では１５７．０３ｎｍ）は、前記光源波長の対応する一部（すなわち６３２．８ｎｍの１／４又は１５８．２ｎｍ）と対比され、偏差（ここでは−０．７４％）が誤差であるとみなされる。
【００９４】
前記したように、データ校正、カーブフィッティング又は曲線当嵌、及びチャンネル１に関して先に説明した誤差決定もまた、チャンネル２について行われる。
【００９５】
例えば、両チャンネルにおいて前記誤差が大きくまた異なる場合、前記複屈折測定システムが正確な結果を報告するように、２つの定数Ｃ１及びＣ２が用いられる。前記２つの定数は次の式において決定される。
【００９６】
【数１０】
2005509153.tif 000012
【００９７】
ここでＥｉはチャンネルｉの誤差率、ｉは２つのチャンネルについてｉ＝１又は２、「１±」におけるｓｉｎはそれぞれ正及び負の誤差に対応する。
【００９８】
例えば、チャンネル２が−０．９１％の誤差（Ｅ２＝−０．９１）を有する場合は次のようになる。
【００９９】
【数１１】
2005509153.tif 000013
【０１００】
Ｃ１及びＣ２が決定されると、２つの定数は前記アルゴリズムに使用され、ＡＣ／ＤＣの比を校正する。したがって、式６及び７の校正部分がそれぞれ次のように表される。
【０１０１】
【数１２】
2005509153.tif 000014
【０１０２】
【数１３】
2005509153.tif 000015
【０１０３】
前記単純化された方法が、直交偏光子機構を用いて前記ソレイユ・バビネ補償板の校正を行うことは必ずしも必要としないことを指摘することは価値あることである。前記曲線当嵌のためのデータを得るためには、前記複屈折システムで測定されたリターデーション値と、前記測定が行われたときの前記ソレイユ・バビネ補償板上のマイクロメータの読みのみが必要とされる。したがって、前記ソレイユ・バビネ補償板を校正するためにある要素を除去する手順と、後のこれらの要素の再配置とを除くことができる。
【０１０４】
これまで、前記複屈折測定システムが前記光源波長の第１及び第２の象限内のリターデーションの様々なレベルを測定するのに使用されることを述べてきた。しかし、各象限における２つ程のこのような測定で十分であることは注目に値する。さらに、前記曲線の当嵌のためのデータが前記第１及び第２の象限における前記直線のための第２の点を与えるため、予め定められた波長のゼロ及び１／２に対応するリターデーションレベルのために配置されるようにこのデータが前記ソレイユ・バビネ補償板のマイクロメータの設定値をもって補充されれば、象限毎の単一のこのような測定が十分であることも考えられる。
【０１０５】
本システムの要素が正確に据えられると、測定された、サンプルに引き起こされた遅れは前記サンプルの角度方向から独立する。この角度的独立は、（１）偏光子２２及び検光子４２の偏光方向が正確に確定されておらず、また（２）前記ＰＥＭの最高の遅れが正確に校正されていない場合、失われる。次に、前記２つの光源の考えられる「角度依存」の誤差を除去するための校正手法を説明する。
【０１０６】
偏光子２２及び検光子４２，７４の偏光方向の正確な確定に関して、偏光子２２に適用される前記校正手法は次のステップを含む。
１．前記ＰＥＭの操作により、偏光子２２とチャンネル１の検光子／検出器組立体３２をそれぞれほぼ４５°と−４５°とに方向付ける。
２．チャンネル１からの２Ｆ（１００ｋＨｚ）ロックイン増幅器信号を監視する間に細かい増分で偏光子２２を回転させる。前記２Ｆ信号が「０」に至るとき（実際的には、考えられる最も高いロックイン増幅器感度におけるノイズレベル）、前記偏光子回転体の角度を正確に読む。
３．前記偏光子のための正確な位置である４５°まで偏光子２２を正確に回転させる。
４．偏光子２２の位置が正確に確定されたら、チャンネル１からのロックイン増幅器のＶＤＣ信号を監視する間に、前記ＰＥＭを止め、検光子／検出器組立体３２を回転させる。最小のＶＤＣ信号に達したとき、検光子／検出器組立体３２の位置が正確に設定される。
５．偏光子２２の位置が正確に確定されたら、チャンネル２からの前記ロックイン増幅器の２Ｆ（１００ｋＨｚ）信号を監視する間に、検光子／検出器組立体５０を回転させる。この２Ｆ信号が「０」に達したとき（実際的には考えられる最も高いロックイン増幅器感度におけるノイズレベル）、検光子／検出器組立体５０の位置が正確に設定される。
【０１０７】
前記ＰＥＭの校正に関して、次の２つの手法が用いられる。
【０１０８】
手法１
１．偏光子２２が＋４５°にあるとき、チャンネル１の検光子／検出器組立体３２を−４５°に設定する。
２．前記ＰＥＭの遅れが例えば前記ＰＥＭの選択された最高の遅れの±１０％の近傍で変化する間、精密な電圧計を用いてＶＤＣ信号を表示又は記録する。
３．チャンネル１の検光子／検出器組立体を＋４５°に設定する。
４．前記ＰＥＭの遅れが選択された近傍で変化する間、精密な電圧計を用いてＶＤＣ信号を表示又は記録する。
５．選択された最高のピークの遅れの周りのＰＥＭリターデーションに対する２つのＶＤＣ曲線を描く。前記２つの曲線の交点がＪ０＝０での遅れである。
６．ステップ５における交点の値におけるＰＥＭ遅れの値を設定する。
【０１０９】
手法２
１．図１について説明したように前記システムのサンプルステージ上に異なる周波数（例えば、５５ｋＨｚ）で第２のＰＥＭを配置する。
２．前記第２のＰＥＭ（５５ｋＨｚ）を４５°丁度に方向付ける。
３．前記第２のＰＥＭ（５５ｋＨｚ）を最高のリターデーションのλ／４（１／４波）に設定する。
４．前記第２のＰＥＭの１Ｆ基準信号を前記ロックイン増幅器に接続する。
５．０°に設定されたその速軸を有する相当に高いリターデーション（〜１００ｎｍ）を有するサンプルを配置する。
６．チャンネル２おける前記１Ｆ信号が「０」に達するまで前記主ＰＥＭの駆動電圧を変化させる。
７．前記ＰＥＭの駆動電圧を記録する。
【０１１０】
手法２の原理は、前記ＤＵＶ複屈折測定システムの二重ＰＥＭ機構において後述する。
【０１１１】
前記したように、サンプルステージ２８の動作コントローラは、直交する（Ｘ，Ｙ）軸の周りにサンプル２６を増分移動するように従来の方法で制御され、これによりサンプルの領域を横切る複数の測定を容易にする。これらの測定の空間分解能は、探し求めた後の分解能が前記サンプルを打つ前記ビームの断面より細かくない場合、望むように（例えば、３．０ｍｍ）確定することができる。この点に関して、必要であれば、光源２０と偏光子２２との間に、図１に線９６で示すような適当な焦点距離を有する凸レンズを正確に配置することにより、前記レーザビームの横断面領域又は「スポットサイズ」を最小にすることができる。このレンズは、例えば、偏光子２２の頂部に取り外し可能に据え付けることができる。レンズ９６は、非常に小さいスポットサイズ、例えば０．１ｍｍ（及び空間分解能）が特定のサンプルについて望ましい場合、適切におかれる。
【０１１２】
ある場合には、前記レーザ光源により与えられるスポットサイズを大きくすることが望ましい。このため、従来のビームエキスパンダにより提供されるレンズ又はレンズシステムが、レーザ２０と偏光子２２との間の前記システム中に導入される。
【０１１３】
測定された遅れの値は、多くの方法で処理することができる。好ましい実施例では、サンプルの多重走査から集められたデータはデータファイルに保存され、コンピュータのディスプレイ９２上にプロットとして表示される。一つのこのようなプロット１００が図６に示されている。前記プロットにおける複数のセルからなるグリッドの各セル１０２が前記サンプル上の別個の場所を示す。前記遅れの大きさは、色コードで区別することにより表されている。ここで、前記セル中における異なる描影が異なる色を示す。図６において、小数の異なる色及びセルのみが明瞭にするために表示されている。しかし、多数のセルが表示されることが望ましい。前記ディスプレイ上の記号説明１０４は、前記色（前記色の描影は前記記号説明から除かれている。）を、セル１０２に関する特定の測度が収まる遅れの選択可能の範囲に関連付ける。各セル１０２内におかれた線１０６は各セルの中心を横切って伸び、各サンプル位置における前記サンプルの速軸の方向の物理的全範囲（−９０°から＋９０°）の曖昧でない可視指示を与える。このため、前記速軸の方向及び前記遅れの大きさの測度は各場所について同時に図形表示される。このような完全なグラフィックディスプレイにより、未熟なオペレータユーザは与えられたデータの分析においてエラーをほとんど犯さない。
【０１１４】
好ましい実施例では、前記した遅れの測度は、セルの情報が計算されるとすぐに各セルについて表示される。この即時表示の結果、オペレータは、前記サンプル中の全てのセルの遅れの値が計算されるまでに待つ必要なしに、各セルの前記遅れの値を見る。これは、例えば、前記サンプルの任意の部分の複屈折値が確立された閾値を超えるとき、オペレータがサンプルを退けることで悩まされる場合に処理量を最小にする利点がある。
【０１１５】
また、図６に示すように、リターデーションの大きさの共通の被測定範囲に続く等高線の一例として、等高線が配置されている。簡単のため、図６の低解像度プロットのためにいくつかの等高線のうちの一つのみが示されている。
【０１１６】
測定されたデータを表示するための多数の変動のいずれかで十分であることが期待される。また、図６から、どのようにしてサンプルが走査され（走査境界、グリッド間隔、サンプル厚さ等の走査）及び結果として生じるデータが便利に、対話型に表示されるかのパラメータの設定手段が明らかであろう。
【０１１７】
このシステムにより与えられる前記遅れの大きさ及び方向情報を図形表示するための他のアプローチは、三次元の等高線図上の対応領域を介してサンプルの複数の場所についての遅れの大きさを描くことである。関連の方向は、前記三次元等高線図の平面図法において対応するセルの線又は色として同時に示される。
【０１１８】
変更が前記した教示及び精神から逸脱することなしに行われることは当業者にとって明らかであろう。例えば、データが前記コンピュータに与えられる速度を増大するために第２のロックイン増幅器を用いることができる（各チャンネルのための１つ）。
【０１１９】
また、２つの異なる偏光方向における強度信号を測定し、これにより連続した処理のための２つのチャンネルの情報を明らかにするために単一の検出器を用いる連続した測定を採用することは当業者に明らかであろう。例えば、単一の検出器組立体を使用することができる。これは、前記第２の検出器組立体と前記ビーム分割ミラーとを不要にする。しかし、このような機構又は設定は、曖昧でない遅れの測定を確実にしかつ前記速軸の方向を確認するために検光子を回転させるか、又は異なる方向の２つの偏光子の間を切り換える必要がある。代わりに、前記サンプルと前記検光子とが４５°だけ回転されてもよい。
【０１２０】
本発明の好ましい実施例では、安定で、きれいな単色の光源のためのＨｅ−Ｎｅレーザを用いる。Ｈｅ−Ｎｅレーザは、６３２．８ｎｍの波長を有するビームを発生する。他の周波数を有する光源を用いた遅れの大きさの測定が望ましい場合もある。
【０１２１】
前記従来技術の項において指摘したように、深紫外波長（ＤＵＶ）での遅れの測定に求められる自然の光源のような注意事項は、前記ＤＵＶの環境下でのいくぶん異なったアプローチのための必要性をもたらす。このような複屈折測定システム（以下「ＤＵＶ複屈折測定システム」という。）は、サンプルの反対面に配置された２つの光弾性変調器（ＰＥＭ）を含むことができる。各ＰＥＭは、前記サンプルを通過する光ビームの両極性を変調するように操作可能である。また、前記システムは１つのＰＥＭに関連する偏光子と、他のＰＥＭに関連する検光子と、光が２つのＰＥＭ、前記偏光子及び前記検光子を通過した後に前記光の強さを測定するための検出器とを含む。
【０１２２】
本発明の校正方法は、後述するように、複屈折測定システムのようなものでの使用に適応可能である。
【０１２３】
１つのこのようなＤＵＶ複屈折測定システムは、光学素子における低レベルの線形複屈折を測定するための二重のＰＥＭを用いる。このシステムは、半導体業界へのＣａＦ２及び融解石英の供給業者に最も重要である複屈折特性（大きさ及び角度方向の双方）を決定する。このシステムは、特別に設計された信号処理と、データ収集機構と、非常に高い感度における低レベル線形複屈折を測定するためのアルゴリズムとを有する。
【０１２４】
図７に示すように、この実施例の二重のＰＥＭ機構２００は３つのモジュールを含む。頂部モジュールは光源２２０と、４５度に方向付けられた偏光子２４０と、０度に方向付けられたＰＥＭ２６０とを含む。
【０１２５】
底部モジュールは、第１のＰＥＭ２００の変調周波数と異なる変調周波数に設定された第２のＰＥＭ２８０を含む。第２のＰＥＭ２８０は４５度に方向付けられている。また、前記底部モジュールは、０度の検光子３００と、検出器３２０とを含む。
【０１２６】
中間部モジュールは、光学素子又はサンプル３６０の走査が可能であるＸ−Ｙステージ上に据え付け可能であるサンプルホルダ３４０からなる。
【０１２７】
このシステム（図７及び図８）は、光源２２０として、６３２．８ｎｍで偏光されたＨｅ−Ｎｅレーザを用いる。また、この光源の波長はＤＵＶではないが、次に述べることは、前記ＤＵＶ光源に関して以下に説明される他の二重のＰＥＭの実施例に基づく一般的な操作及び分析を説明するために有用である。
【０１２８】
引き続き図７を参照すると、偏光子２４０及び検光子３００はそれぞれグラントムソン型偏光子である。シリコン・フォトダイオード検出器３２０がこの実施例で使用される。両ＰＥＭ２６０，２８０は、２つのトランスデューサ又は変換器を有するバー形状の融解石英モデルである。これらの変換器は、柔軟接着材料を用いて前記融解石英光学素子に取り付けられる。前記光学素子に誘起された複屈折を最小にすべく、前記変換器のみが前記ＰＥＭのハウジングに据え付けられる。２つのＰＥＭ２６０，２８０はそれぞれ５０ｋＨおよび５５ｋＨｚの公称共振周波数を有する。
【０１２９】
図８を参照すると、検出器３２０で発生された電子信号は「ＡＣ」及び「ＤＣ」の両信号を含み、また異なった処理をされる。ＡＣ信号は、２つのロックイン増幅器４００，４２０に加えられる。ＰＥＭの基本変調周波数（１Ｆ）で参照される各ロックイン増幅器は、検出器３２０により与えられる前記１Ｆ信号を復調する。好ましい実施例では、前記ロックイン増幅器はＥＧ＆Ｇモデル７２６５である。
【０１３０】
前記ＤＣ信号は、検出器３２０の信号がアナログ−デジタル変換器４４０とローパス電子フィルタ４６０とを通過した後に記録される。前記ＤＣ信号は、検出器３２０に到達する平均の光強度を表す。次に議論するように、前記ＤＣ信号及び前記ＡＣ信号は、異なるＰＥＭリターデーション設定値で記録されることが必要である。
【０１３１】
この実施例におけるサンプル３６０の複屈折特性の測定に基づく理論的分析は、ミュラー行列分析に基づき、また図７及び図８のこの二重ＰＥＭ−単一検出器の実施例のために議論される。
【０１３２】
明瞭化のため、図７における３つの光学素子のためのミュラー行列が以下に示されている。δの大きさ及びρの速軸の角度での光学的配列におけるサンプル３６０は次の形態を有する。
【０１３３】
【数１４】
2005509153.tif 000016
【０１３４】
ρ＝０°及び４５°に方向付けられたリターデーション軸を有する、２つのＰＥＭのミュラー行列である。
【０１３５】
【数１５】
2005509153.tif 000017
【０１３６】
ここで、δ１及びδ２は第１のＰＥＭ２６０及び第２のＰＥＭ２８０の時変位相リターデーションである（δ１＝δ１０ｓｉｎω１ｔ及びδ２＝δ２０ｓｉｎω２ｔ  ここに、ω１及びω２は前記ＰＥＭの変調周波数であり、δ１０及びδ２０は２つのＰＥＭのリターデーション振幅である。）
【０１３７】
図７に示す機構における前記光学素子のミュラーマトリクスを用いて、検出器３２０に到達する光の強度が次のようにして得られる。
【０１３８】
【数１６】
2005509153.tif 000018
【０１３９】
ここで、Ｉ０は偏光子２４０後の光強度であり、またＫは、前記偏光子後の前記光学素子の伝送効率を表す定数である。
【０１４０】
式９における関数ｓｉｎδ１及びｃｏｓδ１は、第１種のベッセル関数で展開することができる。
【０１４１】
【数１７】
2005509153.tif 000019
【０１４２】
ここでｋは「０」又は正の整数であり、またＪ２ｋ＋１は前記ベッセル関数の第（２ｋ＋１）番目のオーダー（ｏｒｄｅｒ）である。
【０１４３】
【数１８】
2005509153.tif 000020
【０１４４】
ここで、Ｊ０は前記ベッセル関数の第０番目のオーダーであり、Ｊ２ｋは前記ベッセル関数の第２ｋ番目のオーダーである。
【０１４５】
ｓｉｎδ２及びｃｏｓδ２について、同様の展開が可能である。
【０１４６】
ｓｉｎδ１、ｃｏｓδ１、ｓｉｎδ２及びｃｏｓδ２の展開式を式（９）に置き換え、前記ベッセル関数の第２のオーダーまでのみを考慮に入れると、次の項を得る。
【０１４７】
【数１９】
2005509153.tif 000021
【０１４８】
【数２０】
2005509153.tif 000022
【０１４９】
【数２１】
2005509153.tif 000023
【０１５０】
【数２２】
2005509153.tif 000024
【０１５１】
項（３）及び（４）は、低レベル（π／２又は１／４波以下）での線形遅れを決定するために用いることができる。項（２）は、高レベル（π又は１／２波まで）における線形遅れを決定するために有用である。項（１）は、平均の光強度に関するＤＣ項を含む。
【０１５２】
前記ＰＥＭの第１高調波（１Ｆ）周波数において参照されるロックイン増幅器４００，４２０を用いて、検出器３２０の前記１Ｆ  ＡＣ信号を決定することができる。前記ロックイン増幅器は、全ての他の高周波からの寄与を効果的に除く。２つのＰＥＭ２６０，２８０のためのロックイン増幅器４００，４２０により測定される前記１Ｆ信号は次のとおりである。
【０１５３】
【数２３】
2005509153.tif 000025
【０１５４】
ここで√２は、前記ロックイン増幅器が信号振幅ではなく平方自乗平均を測定するという事実から得られた結果である。Ｊ０（δ１０）２Ｊ１（δ２０）及びＪ０（δ２０）２Ｊ１（δ１０）の最大値が前記ロックイン増幅器の最適な出力となることが式（１２）から見て取れる。前記ＡＣ信号が校正されると、両ＰＥＭのリターデーションの大きさ又は振幅は、前記ＡＣ信号を最適化するために１．４３ラジアンであるように設定される。
【０１５５】
前記ＤＣ信号は項（１）から次のように引き出すことができる。
【０１５６】
【数２４】
2005509153.tif 000026
【０１５７】
ここで、前記ＤＣ信号に対する最終的寄与を有しないため、前記ＰＥＭの変調周波数の関数として変化する任意の項が省かれる。このような振幅を除去するためにローパス電子フィルタ４６０が用いられる。
【０１５８】
小角度近似内で（Ｘが小さいとき、ｓｉｎＸ＝Ｘ及びｓｉｎ２Ｘ＝０）、ＶＤＣは前記サンプルのリターデーションから独立しており、このため前記検出器に到達する平均の光強度を表す。しかし、３００ｎｍを超えるリターデーションを有するサンプルが測定されるときは、式（１３）に示すＶＤＣは一般的に前記遅れの大きさ又は振幅及び角度に影響される。このため、測定されたＤＣ信号は平均の光強度の真実を表さない。このケースにおいて最も簡単な方法は、Ｊ０（δ１０）及びＪ０（δ２０）の双方を「０」に設定することである。前記ＤＣ信号は、次に、次のとおりとなる。
【０１５９】
【数２５】
2005509153.tif 000027
【０１６０】
この実施例では、前記ＰＥＭのリターデーション増幅が前記ＤＣ信号を記録するためにδ１０＝δ２０＝２．４０５ラジアン（０．３８２８波）として選択された。このようなＰＥＭ設定においては、Ｊ０（δ１０）＝Ｊ０（δ２０）＝０である。したがって、ρ又はδから独立の前記ＤＣ信号が、真に、前記検出器に到達する平均の光強度を示す。
【０１６１】
見てきたように、この方法は、異なるＰＥＭ設定値におけるＡＣ信号及びＤＣ信号の記録を求め、このため低測定速度（測定点当たり約２秒）を有する。この方法は、３０ｎｍを超える線形遅れの高精度測定を与える。速度が臨界にあるとき、代わりの方法を用いることができる。前記ＤＣ信号がδ１０＝δ２０＝０１．４３ラジアンで校正される場合、前記ＡＣ信号が記録されるとき、ＤＣに対するＡＣの比を用いる、サンプルの被測定遅れは前記サンプルの角度方向に依存する。しかし、前記ＤＣ項は式（１３）においてよく定義される。したがって、リターデーションの振幅及び角度の双方の計算の反復により遅れの角度依存を低減することができる。
【０１６２】
また、複屈折を決定するために項３及び項４の１／２を用いることができる。このケースでは、複屈折信号が２ω1＋ω２（２×５０ＫＨｚ＋５５ＫＨｚ＝１５５ＫＨｚ）及び２ω２＋ω１（２×５５ＫＨｚ＋５０ＫＨｚ＝１６０ＫＨｚ）の周波数で伝えられる。したがって、前記ロックイン増幅器のための基準周波数を生じさせるために電子「ミキサー」が必要とされる。この方法の主な利点は、前記ＡＣ及びＤＣが、高測定速度のために同じＰＥＭ駆動電圧（δ１０＝δ２０＝２．４０５ラジアン（０．３８２８波））で校正されることである。
【０１６３】
光源の揺らぎによる光強度の変動と、前記サンプル及び他の光学素子からの吸収、反射及び散乱との影響を除去するため、前記ＤＣ信号に対する前記１Ｆ  ＡＣ信号の比が用いられる。両ＰＥＭのための前記ＤＣ信号に対するＡＣ信号の比は式（１５）で表される。
【０１６４】
【数２６】
2005509153.tif 000028
【０１６５】
両ＰＥＭのための校正された比としてＲ１及びＲ２を定義することは次のことをもたらす。
【０１６６】
【数２７】
2005509153.tif 000029
【０１６７】
最後に、前記複屈折の振幅及び角度方向は次のように表される。
【０１６８】
【数２８】
2005509153.tif 000030
【０１６９】
ここで、ラジアンで表されたδはスカラーである。特定の波長（例えば６３２．８ｎｍ）で測定されるとき、それはナノメータでのリターデーションに変換可能である。すなわちｄｎｍ＝ｄｒａｄ（６３２．８／（２π））
【０１７０】
線形複屈折の決定におけるアークサイン関数の使用による小さい線形複屈折のために式（１７）が特に展開されることは強調されるべきことである。このため、ここに記載のこの方法は、光源として６３２．８ｎｍのレーザを使用するとき、π／２又は１５８．２ｎｍの理論的上限を有する。
【０１７１】
両ＰＥＭの変調周波数における前記信号は前記サンプルの速軸の方向に依存し（式（１４）参照）、また最終的なリターデーションの大きさは前記速軸の角度から独立している（式（１７）参照）。リターデーションの大きさのこの角度的独立を達成するため、前記システムの全ての光学素子（及び以下に記載の実施例の光学素子）を正確に方向付けることは重要である。
【０１７２】
この実施例では、第１のＰＥＭの光学軸が基準角度（「０°」）として用いられている。前記システムの全ての他の光学素子は、この基準角度と直接又は間接に正確に整列される。固定されている第１のＰＥＭ２６０を用いて、次の手順が、前記システムにおける全ての他の光学素子の正確な配列を確実にする。
１．  第２のＰＥＭ２８０（５０ＫＨｚ）が止められ、第１のＰＥＭ２６０（５５ＫＨｚ）が１／４波のピークのリターデーションにおいて作動すると、偏光子２４０と検光子３００とがそれぞれほぼ＋４５度及び−４５度に向けられる。
２．  ロックイン増幅器４００からの２Ｆ（１１０ｋＨｚ）信号を監視する間に、細かい増分で偏光子２４０を回転させる。前記２Ｆ信号がその最小（１ｍＶのロックイン感度で通常＜０．０５ｍＶ）に至るとき、偏光子２４０の回転ステージの角度を正確に読み取る。
３．  偏光子２４０を該偏光子のための正確な位置である４５°まで正確に回転させる。
４．  偏光子２４０の方向が正確に設定されたなら、ロックイン増幅器４００からの前記２Ｆ（１１０ｋＨｚ）信号がその最小に至るまで、検出器３２０の前方の検光子３００を回転させる。
５．  第１のＰＥＭ２６０（５５ＫＨｚ）が止められ、第２のＰＥＭ２８０（５０ＫＨｚ）が１／４波ピークのリターデーションで作動すると、第２の４２ロックイン増幅器の２Ｆ（１００ｋＨｚ）信号がその最小に至るまで、前記第２のＰＥＭを回転させる。
【０１７３】
前記光学素子が非整列にあると、リターデーションの大きさが角度依存の特定のパターンを示す。
【０１７４】
この実施例の複屈折の測定は、低レベルの線形複屈折を正確に測定するために特別に設計されている。このような低レベルのリターデーションを正確に測定するため、高品質の光学素子が使用されるときでも、装置それ自体の残留線形複屈折（装置オフセット）について校正することは重要である。
【０１７５】
前記装置オフセットは、主として、（０．１ｎｍのオーダーの）前記ＰＥＭにおける小さい残留線形複屈折による。前記システムのオフセットを校正するため、サンプルなしのいくつかの測定の平均が最初に得られる。前記装置オフセットは、サンプルが測定されるとき、前記ソフトウェアにおいて校正される。このような校正は、前記比がδ及びρの最終的な結果についてでなく式（１６）及び（１７）を使って計算されるときにのみなされるべきであることに注意。前記装置オフセットは、前記光学素子の整列又は温度のような実験室条件の変化がない限り、一定であるべきである（前記装置の雑音レベル内で）。いくぶん規則正しく前記装置オフセットをチェックすることが賢明である。
【０１７６】
このオフセットの校正は、遅れのミュラー行列が代わりとなるとき、小さい遅れの限界内で働く。実際、これは、オフセットの校正が必要とされる場合の唯一のケースである。前記ＰＥＭにおける残留遅れは非常に小さいため（０．１ｎｍのオーダー）、測定リターデーションが５０ｎｍより高いとき、オフセット校正は必要でない。
【０１７７】
前記した実施例は、低レベルの遅れを測定するために特別に設計されたものである（光源波長の１／４波、すなわち６３３ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザのための１５８ｎｍ、１５７ｎｍ光のための３９ｎｍまで）。
【０１７８】
先に指摘したように、本発明の校正方法は、図７及び図８に示したようなＤＵＶ複屈折測定システムへの使用に適合する。この点に関して、図７の機構の校正は、図７に示すサンプル３６０のためのソレイユ・バビネ補償板の置換を含み、また校正方法は、誤差を決定し、必要であれば校正要素を適用するための単純化された曲線当嵌手法に関して前記したように進められる。
【０１７９】
また、前記した校正方法は、このような複屈折の比較的高レベルを測定するために２波長光源を使用するＤＵＶ複屈折測定システムに適用することができることが考えられる。
【０１８０】
図９を参照すると、このような２波長ＤＵＶ複屈折測定システムのような光学機構１２０は、多くの点において、４５°に向けられた偏光子１２４及び０°に向けられたＰＥＭ１２６を含む、図７の実施例に関して説明したと同様である。また、このシステムは、（前記第１のＰＥＭとは）異なる変調周波数に設定されかつ４５度に向けられた第２のＰＥＭ１２８と、０°に向けられた検光子１３０と、検出器１３２とを含む。サンプルホルダ１３４がサンプル３６０の走査を許すようにコンピュータ制御のＸ−Ｙステージ上に据え付けられている。これらの要素の構造及び操作におけるいくつかの相違は、先に説明した実施例におけるそれらと比較して、以下により完全に説明されている。
【０１８１】
図１０は、この実施例の電子信号処理ブロックダイアグラムを示す。
【０１８２】
先の実施例と異なり、図９の実施例は、前記ＤＵＶ領域において異なる波長のビームを発生することができる光源１２２を含む。これらのビームは平行にされ１２３、サンプル１３６を別々に通るように向けられ、処理される。
【０１８３】
このシステム（図９及び図１０）では、光源１２２は、モノクロメータと組み合わされた重水素ランプを含む。このランプは広範囲の波長を放射する。前記モノクロメータは、特定の複屈折測定の適用のために所望の波長を選択する（１５７ｎｍ＋／−１０ｎｍのような）。異なるスペクトル領域における複屈折測定のために水銀ランプ及びキセノンランプのような他のランプが使用可能である。
【０１８４】
本発明を好ましい実施例に関して説明したが、変更が前記した教示及び精神から離れることなしになされ得ることは当業者により明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１８５】
【図１】本発明の１の実施例が適用された複屈折測定システムの線図である。
【図２】図１のシステムの信号処理要素のブロックダイアグラムである。
【図３】図１のシステムの検出及びビーム分離要素の斜視図である。
【図４】図１のシステムの検出器組立体の１つの断面図である。
【図５】図１のシステムに組み込まれた光弾性変調器の主要な要素の斜視図である。
【図６】図１のシステムにより与えられたグラフィックディスプレイを示す図である。
【図７】本発明の１の実施例が適用される他の複屈折測定システムの線図である。
【図８】図７に示すシステムの信号処理要素のブロックダイアグラムである。
【図９】本発明の１の実施例が適用される他の複屈折測定システムの線図である。
【図１０】図９に示すシステムの信号処理要素のブロックダイアグラムである。
【符号の説明】
【０１８６】
２０  光源（Ｈｅ−Ｎｅレーザ）
２２  偏光子
２４  光弾性変調器（ＰＥＭ）
２６  サンプル
３２，５０  検出器組立体
４２，７４  検光子
４４，７６  検出器
１０１  ソレイユ・バビネ補償板
【図１】
2005509153.tif 000031
【図２】
2005509153.tif 000032
【図３】
2005509153.tif 000033
【図４】
2005509153.tif 000034
【図５】
2005509153.tif 000035
【図６】
2005509153.tif 000036
【図７】
2005509153.tif 000037
【図８】
2005509153.tif 000038
【図９】
2005509153.tif 000039
【図１０】
2005509153.tif 000040
【国際調査報告】
2005509153.tif 000041