(57)【要約】この方法は、少なくとも2つの飽和判定基準を関連づけて、前記判定基準が同時に満たされたときに飽和相を検出することに基づく。この方法は、第1の飽和判定基準(Cεsat)が、前記測定2次電流(is)と数学モデルを用いて予測した2次電流    【数１】2005516229.tif 000030の差の関数である瞬時予測誤差(ε(Yk))の計算を考慮し、第2の飽和判定基準(CΦsat)が、標本化された2次電流(Yk)を積分することによって計算された瞬時代数磁束(Φmes)を考慮し、前記代数磁束を正のしきい値(S+、S'+)および負のしきい値(S-、S'-)と比較することを特徴とする。前記比較は、前記測定の開始時に前記第2の飽和判定基準を満たす誇張された確率で初期設定され、具体的には前記変流器の前記残留磁束の絶対値を過大評価する(Φ_rem_high)ことによって初期設定される。
2005516229.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
変流器の2次電流(is)を測定し、これを低域フィルタにかけて高調波を除去することによって得られた標本(Yk)のディジタル処理を使用する少なくとも2つの飽和判定基準を関連づけて、前記判定基準が同時に満たされたときに飽和相を検出することに基づく変流器の飽和の検出方法において、前記変流器が、確定できない正または負の値の残留磁束(Φ_rem)の影響下にある方法であって、第1の飽和判定基準(Cε sat)が、前記測定2次電流(is)と数学モデルを用いて予測した2次電流
【数１】
2005516229.tif 000027
の差の関数である瞬時予測誤差(ε(Yk))の計算を考慮し、第2の飽和判定基準(CΦsat)が、標本化された2次電流(Yk)を積分することによって計算された瞬時代数磁束(Φmes)を考慮し、前記代数磁束を正のしきい値(S+、S'+)および負のしきい値(S-、S'-)と比較し、前記比較が、前記測定の開始時に前記第2の飽和判定基準を満たす誇張された確率で初期設定され、具体的には前記変流器の前記残留磁束の絶対値を過大評価する(Φ_rem_high)ことによって初期設定されることを特徴とする方法。
【請求項２】
相対予測誤差(εr)が、前記瞬時予測誤差の絶対値の標準偏差σ|ε(Y)|と前記測定電流の絶対値の標準偏差σ|Y|の比を確立することによって計算され、前記相対予測誤差が所与の百分率(S0)よりも大きくなると直ちに前記第1の飽和判定基準(Cε sat)が満たされる、請求項1に記載の飽和検出方法。
【請求項３】
正のしきい値(S+、S'+)および/または負のしきい値(s-、s'-)に対する前記代数磁束(Φmes)の相対位置が、不飽和条件(Cε sat=0)で前記代数磁束が前記しきい値と交差する場合に補正され、前記補正が具体的には、少なくとも前記残留磁束の極値(Φ_rem_high、Φ_rem_low)の絶対値を低減することからなり、前記代数磁束が少なくとも一方の前記しきい値と交差し(CΦsat=1)、同時に前記第1の飽和判定基準が満たされた(Cε sat=1)場合に飽和相が確立される、請求項1または請求項2のいずれかに記載の飽和検出方法。
【請求項４】
正のしきい値(S+)および負のしきい値(S-)が方法全体を通じて一定に維持され、前記しきい値の1つに対する前記代数磁束(Φmes)の相対位置の補正が補正された磁束(Fmax、Fmin)の計算に反映され、不飽和条件では、前記補正された磁束の少なくとも1つの極大または極小値が前記しきい値に接し、前記しきい値と交差しないようにする、請求項3に記載の飽和検出方法。
【請求項５】
前記予測2次電流
【数２】
2005516229.tif 000028
の計算に使用する前記数学モデルが、標本kに対する前記予測電流信号の値
【数３】
2005516229.tif 000029
が、標本k-lに対する前記測定信号の値(Yk-1)および標本k-2に対する前記測定信号の値(Yk-2)によって決まる固定係数を有する2次自己回帰正弦波モデルである、請求項1から4のいずれかに記載の飽和検出方法。
【請求項６】
前記正のしきい値(S+)および前記負のしきい値(S-)が符号が反対であるように選択され、前記変流器の前記残留磁束の絶対値(Φrem)が、それを超えると前記変流器の応答の線形性が保証されない前記磁束の最大値(Smax)の特定の百分率に等しいと仮定することによって決定される、請求項1から5のいずれかに記載の飽和検出方法。
【請求項７】
前記2次電流を1次ディジタル積分フィルタを用いて積分する、請求項1から6のいずれかに記載の飽和検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の飽和判定基準を組み合わせ、これらの判定基準が同時に満たされた場合に飽和相(saturation phase)を検出することに基づく変流器の飽和の検出方法に関する。この方法は、変流器の2次電流を測定し、これを低域フィルタにかけて高調波を除去することによって得られた標本のディジタル処理を使用する。
【背景技術】
【０００２】
従来の変流器は一般に永久残留磁束を有し、したがって電流測定の最初の測定の時点から磁束が存在する。このことは、変流器の2次回路が、前の測定が中断された時点で2次回路に流れていた電流の磁束の最後の(おそらく減衰された)値に対応する磁束を保持していることを意味する。磁束の残留現象は当技術分野ではよく知られており、これは変流器の磁心の強磁性特性に関連している。磁束は代数量であり、したがって正および負の値をとることができる。
【０００３】
変流器に影響を及ぼす残留磁束の実際の値は確定できず、後に説明するようにこれによる不確かさが、変流器の2次電流を測定するときに計算される実際の磁束の推定に影響を与える。しかしこの不確かさは有限であり、変流器の特性、特に変流器のメーカによって通知される特性の関数として、残留磁束の実際の値の範囲をその間に確実に含む残留磁束の極値を定義することができる。以後Φ_rem_highおよびΦ_rem_lowで表すこれらの極値は、符号が反対で絶対値が等しいと考えられる。残留磁束の実際の値がこれらの極値の両方に同時に等しくなることは明らかに不可能だが、以前に測定が実施されていない場合にはこの2つの値に対して等しい確率を考えておかなければならない。留意事項として、残留磁束が一方の極値に等しいと仮定すると、残留磁束の絶対値は過大評価される。後に説明するとおり、この留意事項は、実際の磁束の推定値が、確定できないこの磁束の実際の値から極端に逸脱する確率を過大評価するという欠点を有し、磁束測定値から飽和相の存在を確実に判定する際に深刻な問題を引き起こす。
【０００４】
残留磁束のこの2つの極値の絶対値は、それを超えては変流器の応答の線形性がもはや保証されない電流磁束の最大値Smaxの具体的な百分率として定義できることに留意されたい。この値Smaxは最大磁束しきい値と考えることができ、これに符号が反対で絶対値が等しい値Sminは最小磁束しきい値と考えることができる。したがって任意の変流器をこのしきい値百分率の関数として分類することができる。例えば、TPYクラスは百分率20%に相当し、したがってTPY変流器の残留磁束がとりうる最大値Φ_rem_highは、最大磁束しきい値Smaxの20%に等しい。
【０００５】
変流器が飽和したと言うのは、その応答の線形性がもはや保証されず、したがって不飽和の場合と違って2次電流がもはや1次電流に系統的に比例しないと言うのと同じである。その場合、2次電流信号のある部分が正弦波1次電流に比べて多少なりとも歪む。この変流器の応答の線形性の損失は、その磁気回路の寸法が主に経済的な理由から意図的に制限されていることに起因する。飽和は、2次回路の磁束の絶対値が、先に言及した最大磁束しきい値Smaxを上回った場合に生じ、これは以下のような状況で起こる:
□変流器の1次電流に影響を及ぼす非周期的成分の出現、および/または
□1次電流の振幅の大幅な増大(高対称障害電流の場合)、および/または
□残留磁束の高い絶対値。この因子は一般に飽和の危険を増大させ、または時にその危険を低減する傾向がある。
【０００６】
飽和の原因となるこれらの因子は、以下の説明、特に変流器のその時点の磁束の計算に関する説明を読むことによってより理解される。
【０００７】
飽和は、変流器を使用する多くのシステムに深刻な問題を引き起こす。例えば縦差動母線保護システム(longitudinal differential busbar protection system)では、飽和相中の変流器の測定誤差が、このシステムの不必要なトリッピングの原因になる可能性がある。これは、このシステムが割り当てられた先の母線の領域の外側の(短絡などの)故障などの場合に起こり、これはその領域を保護している遮断器の不必要な開放につながり、したがってオペレータを拘束することになる。変流器の2次電流が1次電流に比べてひどく歪んでいる期間中のシステムのトリッピングを抑制するために、保護システムに関連した変流器の飽和をできるだけ速く検出できることが重要である。
【０００８】
それにもかかわらず、比較的に持続性の飽和レジーム(saturation regime)が確立された場合、システムによって監視されている領域内の故障の場合に保護システムの迅速なトリッピングを可能にすることも同じように重要である。「比較的に持続性の飽和レジーム」という表現は、1次電流信号の周期よりも長い周期にわたって続く短い間隔の飽和相の連続を意味する。以後、これを飽和パルスとも呼ぶ。図11および12は飽和パルスを表している。以前に説明したとおり、1つの飽和パルスの持続中の保護システムのトリッピングは抑制されなければならない。したがって、パルスの持続時間ができるだけ短く、連続する2つのパルスが不飽和相に対応する時間間隔の分だけ分離されていることが特に望ましい。不飽和相の間、2次電流は1次電流にほぼ比例し、したがって保護システムには、故障の位置を決定するための十分に信頼できる電流測定値が供給される。
【０００９】
変流器の飽和を検出するために2次電流信号を処理する既存の大部分の方法の目標は、飽和相の開始と終りをできるだけ速く検出し、その結果として、変流器が飽和レジームで動作しているときに飽和パルスを十分な信頼性で決定することである。
【００１０】
特許文献DE 3 938 154には、回転電流ベクトルに対するベクトル計算を使用して飽和を検出する方法が開示されている。この方法、およびディジタル差動保護システムに応用されたその実施形態が、以下の文献にさらに詳細に説明されている:HOSEMANN G.他、「Modal saturation detector for digital differential protection」、IEEE Transactions on Power Delivery、ニューヨーク、第8巻、3号、1993年7月1日。特許文献EP 0 506 035には、2次電流およびその導関数の絶対値の連続決定に基づく飽和検出方法が開示されている。この値を、適当な複数のしきい値判定基準と比較して、これらの判定基準が同時に満たされた場合に2次電流信号の高い歪みを認識する。
【００１１】
以上の方法は、大量の計算資源を必要とする米国特許第6,072,310号に記載の方法などのより最近の方法とは違い、2次電流信号から1次電流信号への再構成を追求していないことに留意されたい。
【特許文献１】DE 3 938 154
【非特許文献１】HOSEMANN G.他、「Modal saturation detector for digital differential protection」、IEEE Transactions on Power Delivery、ニューヨーク、第8巻、3号、1993年7月1日
【特許文献２】EP 0 506 035
【特許文献３】米国特許第6,072,310号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明の目的は、飽和レジームにある変流器の動作中に飽和パルスを判定する、信頼性が高く強力でかつ経済的な方法を提供することにある。以下に説明する方法は、1次電流信号の再構成を必要としないので、他の最近の方法と比べて特に計算パワーの面で経済的である。通常よりも低い動作定格を有する変流器を指定することを可能にし、それらの実際の性能の限界でそれらを動作させることによって、この方法は、保護システムで使用される変流器のコストの節約をもたらす。縦差動母線保護システムの変流器にあてはめると、本発明に基づく方法はさらに、保護システムの監視領域の外で故障が起こっている場合に差動保護システムの良好な安定性を保証するという目的を有する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この目的のため、本発明は、変流器の2次電流を測定し、これを低域フィルタにかけて高調波を除去することによって得られた標本のディジタル処理を使用する少なくとも2つの飽和判定基準を関連づけて、前記判定基準が同時に満たされたときに飽和相を検出することに基づく変流器の飽和の検出方法において、変流器が、確定できない正または負の値の残留磁束の影響下にある方法であって、第1の飽和判定基準が、測定2次電流と数学モデルを用いて予測した2次電流の差の関数である瞬時予測誤差の計算を考慮し、第2の飽和判定基準が、標本化された2次電流を積分することによって計算された瞬時代数磁束を考慮し、前記代数磁束を正のしきい値および負のしきい値と比較し、前記比較が、測定の開始時に前記第2の飽和判定基準を満たす誇張された確率で初期設定され、具体的には変流器の残留磁束の絶対値を過大評価することによって初期設定されることを特徴とする方法を提供する。
【００１４】
本発明に基づく飽和検出方法の有利な一実施形態では、相対予測誤差が、瞬時予測誤差の絶対値の標準偏差と測定電流の絶対値の標準偏差の比を確立することによって計算され、前記相対予測誤差が所与の百分率よりも大きくなると直ちに第1の飽和判定基準が満たされる。
【００１５】
本発明に基づく飽和検出方法の補完的な有利な実施形態では、正のしきい値および/または負のしきい値に対する代数磁束の相対位置が、不飽和条件で代数磁束が前記しきい値と交差する場合に補正され、この補正が具体的には、少なくとも残留磁束の極値の絶対値を低減することからなり、代数磁束が少なくとも一方の前記しきい値と交差し、同時に第1の飽和判定基準が満たされた場合に飽和相が確立される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図面を参照して記述する以下の説明では、本発明、その特徴およびその利点を説明する。
【００１７】
図1において、任意の変流器用の図示の従来の電気モデルは、抵抗器、インダクタなどの通常の構成要素だけを使用する。変流器の1次側は、抵抗RpおよびインダクタンスLpによって特徴づけられる。変流器の中間部分には磁化インダクタンスLμがある。変流器の2次側は抵抗Rsによって特徴づけられる。変流器の1次側に存在する入力電流はip、2次側で使用可能な出力電流はisで表されている。回路の中間部分にはさらに磁化電流iμが存在する。
【００１８】
2次電流isの連続測定が開始された時点の変流器の残留磁束の値Φremがゼロであると仮定すると、2次電流の瞬時磁束は定義からΦmes(t)に等しく、これは、時刻の関数としての2次電流の面積に2次側の抵抗Rsを掛けることによって測定される。この計算は図5を参照して後に詳細に説明する。しかし、残留磁束は一般にゼロではないので、実際の瞬時磁束を得るためには、下の標準式に示すように測定された磁束に値Φremを加えなければならない。
Φreal(t)=Φmes(t)+Φrem=Lμ×iμ(t)
【００１９】
したがって、残留磁束は、実際の磁束の連続成分の一部と見ることができる。これが、残留磁束値の不確かさが実際の磁束の推定値に影響を与える理由である。
【００２０】
図2は、飽和2次電流信号isをその基本周期T0について示した図であり、正弦波外挿法によって予測することができる不飽和信号
【００２１】
【数１】
2005516229.tif 000003
【００２２】
からの飽和信号の歪みが示されている。飽和レジームであっても短い不飽和相はあり、これは一般に1/4周期よりも短い持続時間を有する。この間、2次電流は準正弦波の形をとり、したがって1次電流にほぼ比例する。変流器の飽和の程度が大きいほど不飽和相は短くなる。先に指摘したように、変流器の飽和レジームで検出される連続した飽和パルスを、この短い不飽和相に対応する分離された時間間隔として示すのに十分に正確さで求めることが特に好ましい。
【００２３】
図3では、例えば16ビットでコード化された一連の数値Ykを得るために、飽和2次電流信号が標本化周波数1/Teで標本化されている。標本k-1に対応する時刻と標本kに対応する時刻の間に非常に明瞭な飽和相が始まっていることがはっきりと分かる。この2つの時刻は信号標本化周期Teに等しい時間間隔だけ離れている。本発明によれば、標本kに対する不飽和信号
【００２４】
【数２】
2005516229.tif 000004
【００２５】
の値
【００２６】
【数３】
2005516229.tif 000005
【００２７】
を正弦波外挿数学モデルを使用して予測する。このモデルは固定係数2次自己回帰法(fixed coefficient second order auto-regressive method)に基づくことが好ましいが、他の方法の使用、または使用可能な計算パワーが許すならば3次以上の次数でこの方法を使用することを妨げる理由はない。
【００２８】
次数2を用いた場合、値
【００２９】
【数４】
2005516229.tif 000006
【００３０】
は、下式に従って標本k-1に対する信号測定値Yk-1および標本k-2に対する信号測定値Yk-2によって決まる。
【００３１】
【数５】
2005516229.tif 000007
【００３２】
固定係数A1およびA2はそれぞれ2cos(2πT0/Te)および-1であり、したがって上式は以下のようになる。
【００３３】
【数６】
2005516229.tif 000008
【００３４】
有利な1つの計算方法では、必要となる計算パワーを制限するため、2次電流の標本k-1の測定の後の標本kだけを予測する。したがって、飽和によって劣化した信号isから電流信号
【００３５】
【数７】
2005516229.tif 000009
【００３６】
を再構成することはできない。出願人が知る限り、飽和によって切り縮められた電流信号値から信号を予測するのに上記のモデル化方法が使用されたことはない。
【００３７】
2次電流isの標本k-lの測定の後に標本kの値を予測すれば、標本kの測定値Ykと予測値
【００３８】
【数８】
2005516229.tif 000010
【００３９】
の代数差に等しい瞬時予測誤差e(Yk)を定義するのには十分である。したがって式
【００４０】
【数９】
2005516229.tif 000011
【００４１】
が適用される。この式は、瞬時予測誤差が、所与の時刻に測定された2次電流isと以前の測定値を使用して予測した同じ時刻の2次電流
【００４２】
【数１０】
2005516229.tif 000012
【００４３】
との差の関数であることを反映している。
【００４４】
以上の説明から、変流器が飽和しておらず、かつ測定の時点で1次電流が乱されていない場合、予測誤差はゼロかまたは事実上ゼロであることが推論される。この場合、測定2次電流isと予測2次電流
【００４５】
【数１１】
2005516229.tif 000013
【００４６】
は全く同じである。反対に、飽和相または1次電流の乱れが生じた場合には予測誤差はゼロにはならない。
【００４７】
飽和相の出現は必然的に予測誤差の絶対値の増大、一般にシャープな増大を意味する。これは、予測誤差の絶対値が、ゼロに近いあるしきい値よりも小さい場合、飽和は生じていないということが確かであることを意味している。実際、後に示すように、この種のしきい値を効果的に定義するためには、予測誤差を平滑化することが得策である。
【００４８】
他方、予測誤差がゼロでない場合、これは変流器の飽和を必ずしも意味しない。変流器の周辺のネットワーク内の故障の場合には、変流器の1次電流信号が不連続になり、これが2次電流信号に影響し、それによって予測誤差のピークが生じるということが起こりうる。一般的に言って、高電圧の相および振幅の急速な変化は変流器の飽和を必ずしも意味しない。
【００４９】
以上の説明から、予測誤差は、それ自体、変流器が飽和していると確信をもって結論するための十分な判定基準を構成しないことが分かる。
【００５０】
本発明によれば、飽和を確実に検出するためには、予測誤差の計算と並行して第2の飽和判定基準を適用しなければならず、この第2の判定基準は、変流器の2次回路に存在する磁束を考慮に入れたものでなければならない。
【００５１】
先に指摘したとおり、変流器の飽和は、2次回路の実際の磁束の絶対値が最大磁束しきい値Smaxを上回った場合に生じる。実際の磁束および最大磁束しきい値を正確に決定することができる場合には、この第2の飽和判定基準は、それ自体、飽和が生じたと結論するのに十分な基準であると言える。しかし、後に説明するように実際には、十分に高い信頼性でこれらを決定することは事実上不可能である。
【００５２】
所与の変流器の最大磁束しきい値について言うと、以前に測定が実施されていない限り、その実際の値は正確には分からない。留意事項として、変流器のメーカによって提示される仕様は機器の実際の性能よりも系統的に低く、実際の性能よりも極端に低い場合もある。この不確かさに加えて、最大磁束しきい値は、2次回路に接続された2次電流測定器に左右されるため正確には分からない変流器の2次回路の抵抗Rsに比例するという別の不確かさもある。
【００５３】
最後に、以上に説明したとおり、残留磁束の実際の値の不確かさのため、実際の磁束の推定値は、変流器の残留磁気特性の関数であるある不確かさを含む。
【００５４】
以上の説明から、実際の磁束と最大磁束しきい値の間の瞬時差の推定には、比較的に大きな不確かさが必ずついて回るということが分かる。以下の説明では、実際の磁束の上側および下側エクスカーションマージン(excursion margin)が、推定された実際の磁束の代数的最大値と最大磁束しきい値との差、および推定された実際の磁束の代数的最小値と最小磁束しきい値との差のそれぞれの絶対値を定義する。これらの上下のエクスカーションマージンは、不飽和の場合にのみ意味があると考えられる。この上下のエクスカーションマージンが小さくなるにつれて、変流器の飽和の危険は増大し、そのマージンがゼロとなるときに飽和の限界に達する。上で述べた不確かさのため、推定された実際の磁束の上下のエクスカーションマージンは、飽和相を確実性をもって認識するためにはあまりにも不正確である。
【００５５】
以上の考慮事項を図4から6の具体例によって例示する。
【００５６】
図4には、2次電流信号isの標本化測定値が示されており、変流器の不飽和レジームではこれが対応する1次電流信号Ipの上に重ねられている。この2次電流信号は、高調波を除去するために慣例どおりに低域フィルタにかけたものである。なお、最初の標本は、任意の原点を有する時間スケール上の80番目の信号標本化周期に近い時刻に取得されている。不飽和レジームの終りを示す所与の時刻に、1次回路では、1次電流Ipの振幅を相当に増大させる高対称障害電流が確立されている。変流器は飽和レジームに入り、この飽和レジーム中に、1次電流Ipに比べて2次電流isが大きく歪んだ飽和相が確立される。
【００５７】
図5では、測定瞬時磁束Φmes(t)の代数値が、下式によって表現されているように、時刻の関数としての2次電流isの面積に2次抵抗Rsを掛けたものとして計算されている。
【００５８】
【数１２】
2005516229.tif 000014
【００５９】
実際には、2次電流の標本値Ykを1次デジタル積分フィルタを使用して慣例どおりに積分する。これは、下式で表されるいわゆる台形法(trapezium method)を使用するのと同じことである。
【００６０】
【数１３】
2005516229.tif 000015
【００６１】
したがって、測定された磁束の標本Φmes(k)は以下のように計算することができる。
【００６２】
【数１４】
2005516229.tif 000016
【００６３】
不飽和レジームでは測定磁束Φmesの曲線が、2次電流isと同じ基本周期を有する正弦波として変化し、isの曲線に対してπ/2の位相のずれを有する。測定磁束は、電流isがゼロをまたぐときに極大または極小値をとることに留意されたい。
【００６４】
これらの図によれば、変流器の飽和レジーム中に、測定磁束は、これらの磁束の極大および極小値に対する台地形から実質的に変化しない短い相を有する。これらの相はほぼ、正確に求めなければならない変流器の実際の飽和パルスに対応する。磁束の台地形の極大および極小を測定することによって、符号が反対で絶対値が等しい飽和しきい値SmaxおよびSminを、磁束の全ての極大値または極小値がしきい値Smaxよりも大きな絶対値を有するように定義する。簡潔にするため、図7の解説までの説明では、飽和しきい値SmaxおよびSminが、変流器の応答の線形性の実際の限界に実質的に対応すると考える。
【００６５】
以上に説明したとおり、実際の磁束を得るためには測定磁束に残留磁束値を加えなければならない。残留磁束という不確かさが加わるので、以後、高位磁束および低位磁束と呼び、Φ_highおよびΦ_lowで表す磁束の2つの代数的極値を、実際の磁束の範囲をその中に確実に含むように定義することができる。
【００６６】
図6に、不飽和の場合の実際の電流磁束の範囲を示す高位および低位極値磁束曲線を示す。この高位および低位磁束は、図5に示した測定磁束Φmesに、残留磁束の範囲を含む残留磁束の高位および低位の極値を加えることによって計算される。
【００６７】
【数１５】
2005516229.tif 000017
【００６８】
図6の例によれば、低位磁束の下側エクスカーションマージン、すなわち負の飽和しきい値Sminと低位磁束の最小値との差の絶対値が、測定磁束Φmesの下側エクスカーションマージンよりもはるかに小さい。したがって、負の残留磁束が極値Φ_rem_lowに等しいとする仮説は、飽和の危険を相当に増大させることに等しい。なぜなら、この場合、2次電流isの振幅の小さな増大でも実際の磁束の振幅は、実際の磁束が負の飽和しきい値と交わるのに十分なほどに増大するからである。しかしこの例では、不飽和の場合には低位磁束は負の飽和しきい値と交わらないのでこの仮説が有効であり続ける。
【００６９】
反対に、高位磁束は、極大に達した時点で正の飽和しきい値smaxを大幅に上回っていることは明らかであり、この図には、正の飽和しきい値に対する超過磁束の値がΔΦ+で示されている。不飽和の場合に高位磁束がこの正のしきい値maxを上回ることはありえないので、これは、正の残留磁束が極値Φ_rem_highに等しいとする仮説は非現実的であることを意味している。したがって残留磁束の正の上限の過大評価はこの具体例では帰納的に過大である。
【００７０】
残留磁束はさらに、推定された実際の磁束のエクスカーションマージンが事実上ゼロになるような正の値Φ_rem_maxと等しくなければならず、同様に、その最小値が、推定された実際の磁束の下側エクスカーションマージンが事実上ゼロになるような負の値Φ_rem_minに等しくなければならない。これらの2つの条件は、残留磁束の範囲を限定するこれらの2つの限界値の一方または両方を補正することによって、残留磁束の推定をより精密にする方法で、残留磁束の絶対値に演繹的に組み込まれた過大評価を磁束測定中に補正する必要がある可能性があることを意味している。
【００７１】
この補正は、代数的極値磁束Φ_highおよびΦ_lowのうちの少なくとも一方が飽和しきい値SmaxまたはSminを超過している場合にだけ実施される。正のしきい値Smaxに対する高位磁束の超過分をΔΦ+で表すのと同様に、負のしきい値Sminに対する低位磁束の超過分の絶対値を以後ΔΦ-で表す。磁束超過ΔΦ+またはΔΦ-の定義は、高位または低位磁束が正または負の飽和しきい値と交差している場合にのみ意味がある。とはいえ一貫性を保つため、今後、飽和しきい値と交差しない場合には磁束超過をゼロと定義する。
【００７２】
図7に、飽和レジーム以外の残留磁束の推定をより精密にする本発明に基づく方法を示す。これは、実際の磁束の推定をより精密にすることに等しい。実際には、予測誤差の計算に基づく第1の飽和判定基準が満たされていないことを絶えず確認することによって変流器が不飽和動作レジームにあることを認識する。以前に説明したとおり、2次電流信号の予測誤差がゼロに近いあるしきい値よりも小さい絶対値を有する場合、不飽和であることは確実である。
【００７３】
この条件が確認された場合、飽和しきい値SmaxまたはSminに対する極値磁束Φ_highまたはΦ_lowの超過を検出する追加の条件を前提に、測定磁束の極大および極小を認識するためのアルゴリズムを、測定磁束の標本値Φmes(k)に適用する。このアルゴリズムは、高位磁束の極大または低位磁束の極小に対応する時刻をリアルタイムで求め、特にその時点の磁束超過ΔΦ+またはΔΦ-を計算する。
【００７４】
高位磁束だけを補正すればよいこの図に示した状況では、使用する補正方法を以下の関係にまとめることができる。
【００７５】
【数１６】
2005516229.tif 000018
【００７６】
当然ながら、低位磁束が負の飽和しきい値Sminよりも小さい極小値を有する場合には、上記の方法を同様の方法で低位磁束の補正に適用することができる。この極小値について低位磁束の超過の絶対値ΔΦ-を計算することによって、和Φ_low+ΔΦ-に等しい補正された低位磁束Φ_minを定義することができる。
【００７７】
一般的に言って、実際の磁束の精密化は以下の関係に反映される。
【００７８】
【数１７】
2005516229.tif 000019
【００７９】
したがって、正または負の飽和しきい値に対する高位磁束または低位磁束の位置の補正は、不飽和の場合に、その少なくとも1つの極大または極小値が関心の飽和しきい値に接し、そのしきい値と交差しない補正された高位または低位磁束Φ_maxまたはΦ_minの計算に反映される。したがって、飽和しきい値に対する極値磁束位置の補正は、推定された実際の磁束が飽和限界に達し、かつこの限界を超えないと仮定することに等しく、すなわち推定された磁束の上側または下側エクスカーションマージンがゼロになったと仮定することに等しい。
【００８０】
先に説明したとおり、実際の磁束の推定をより精密にすることは、残留磁束の範囲を限定する2つの限界値の一方または両方を補正することである。Φ_rem_maxおよびΦ_rem_minはそれぞれ、補正後の残留磁束の上限および下限を表わす。確定できない残留磁束の値はΦremで表される。残留磁束の推定の精密化は以下の関係に反映される。
【００８１】
【数１８】
2005516229.tif 000020
【００８２】
高位磁束または低位磁束を補正するために測定磁束の極大および極小を認識するアルゴリズムは、不飽和条件で、測定磁束の連続した3つの標本k-2、k-1およびkに対して以下の関係を確認することが好ましい。
【００８３】
【数１９】
2005516229.tif 000021
および/または
【００８４】
【数２０】
2005516229.tif 000022
【００８５】
先に図5の解説で述べたとおり、以上の説明では、経験的に選択された飽和しきい値の絶対値Smaxが、変流器の応答の線形性の実際の限界に実質的に対応するとした。しかし、以前に測定が実施されていない場合にはSmaxの値は正確には分からず、その推定値は必然的に、変流器の実際の限界に対応する値よりも低いとも述べた。
【００８６】
このように飽和しきい値の絶対値を過小評価することは、変流器の残留磁束の絶対値を過大評価したときと同様に、推定された実際の磁束のエクスカーションマージンを小さくすることになる。これは、測定を開始したときに実際の磁束が飽和しきい値と交差する確率を過大評価することに等しい。したがって、磁束を考慮する第2の飽和判定基準が満たされる可能性はあるが、瞬時予測誤差に基づく第1の飽和判定基準は満たされない。以前に説明したとおり、第1の飽和判定基準が満たされていない場合、この条件は飽和相でないことを意味しているので、飽和しきい値との交差を観察することは現実的ではない。
【００８７】
飽和しきい値に対する高位または低位磁束の相対位置を補正することは、それによって不飽和条件でしきい値が交差しないもっともらしい仮説を採用できることを意味する。しかしこの補正は、実際の磁束の上側および/または下側エクスカーションマージンがゼロと推定されるため、飽和の危険に関しては悲観的である。
【００８８】
不飽和レジーム外で高位および低位磁束を飽和しきい値と比較し補正する上で説明した方法を、これらの2つの極値磁束が導入されないように単純化することができる。もちろん、以下の単純化された方法は、採用される出発および補正仮説に関して上記の方法と完全に等価である。
【００８９】
図8のFIG.8に、図5に示した測定磁束Φmesの不飽和レジームにおける曲線を示す。以前に定義した飽和しきい値SmaxおよびSminが破線で示されいる。図6を参照すると、両方のしきい値SmaxおよびSminに基づいて低減された飽和しきい値(低減飽和しきい値)が定義される場合、高位および低位磁束を、測定磁束だけに基づく飽和しきい値と比較することができることは明らかである。これは、これらのしきい値の絶対値Smaxから残留磁束の正の極値Φ_rem_highを差し引くことによってSmaxを低減するだけで十分である。
【００９０】
図8のFIG.8aおよび8bに示すように、低減飽和しきい値S+およびS-は以下のように定義される。
【００９１】
【数２１】
2005516229.tif 000023
【００９２】
例えば、飽和Smaxに対する高位磁束Φ_highの位置は、低減飽和しきい値S+に対する測定磁束Φmesの位置に等しく、特に、高位磁束の超過ΔΦ+も、低減しきい値S+と比較した測定磁束Φmesの超過として計算されることに留意されたい。
【００９３】
不飽和条件で測定磁束は正の低減飽和しきい値S+と交差するので、図7の補正された高位磁束の場合と同様に、しきい値S+に対する測定磁束の位置も補正される。したがって説明したこれらの2つの補正方法は等価である。具体的にはこれらの方法は、少なくとも残留磁束の極値の絶対値を低減することと同じである。ここで示した例では、この補正が、正の値Φ_rem_highを低減することに等しい。それはこの値が、これらの方法のいずれかを使用して決定することができる磁束量ΔΦ+の分だけ超過しているからである。
【００９４】
図7に示した最初の補正方法と類似の方法で、正または負の飽和しきい値に対する測定磁束の相対位置を補正するこの方法は、その少なくとも一方の極大値または極小値が関心の飽和しきい値に接する補正された磁束FmaxまたはFminの計算に反映される。この計算は下式のようにまとめられる。
【００９５】
【数２２】
2005516229.tif 000024
【００９６】
測定磁束の極大値および極小値を認識するアルゴリズムは、最初の補正法に関して説明したアルゴリズムに類似していることが好ましい。
【００９７】
以前に説明した等価の2つの方法から、この処理が、飽和しきい値に対して一方の磁束の相対位置を補正することは明らかである。これを磁束としきい値の相互適合と呼ぶことができる。これまでの例では、測定の開始時に、飽和しきい値SmaxおよびSminまたはS+およびS-が定められ、磁束補正が、固定されたままのしきい値に磁束を適合させることからなると考えられた。
【００９８】
同様に、しきい値と測定磁束とを互いに整合させてこれまでの方法で得られる結果と同じ結果を得るために、本発明の範囲から逸脱することなく、不飽和条件でしきい値の位置を測定磁束に対して補正することができる。例えば、図8のFIG.8aでは、測定の初めに定められるしきい値S+を増大させて、これを測定磁束に合わせることができる。測定磁束を低減して固定されたしきい値S+に接するようにするのではなしに、しきい値S+を超過磁束量ΔΦ+だけ増大させることによって補正された正のしきい値S'+を定義することもできる。これは下式に反映される。
S'+=Smax-Φ_rem_high+ΔΦ+
【００９９】
この補正された正のしきい値を測定磁束と比較して、第2の飽和判定基準が満たされている場合に確立することができる。同様の方法で、補正された負のしきい値を定義することができる。
S'-=Smin-Φ_rem_low+ΔΦ-
これはしきい値S'+とは異なる絶対値を有することができる。この場合、2つの磁束FmaxおよびFminを定義する必要がないことは明白である。第2の飽和判定基準を適用するためには、測定磁束だけを補正されたしきい値S'+およびS'-と比較すればよいからである。
【０１００】
図9において、最初の2本の曲線は、飽和2次電流信号isの標本化測定値Yk、およびこれらの測定値から図3に示した数学モデルを使用して得た予測誤差曲線ε(Yk)を同時に示している。この予測誤差曲線は非常に幅の狭い正および負のスパイクを有していることが分かる。
【０１０１】
以前に説明したとおり、予測誤差がゼロに近いあるしきい値よりも小さい絶対値を有する場合、飽和していないことは確実である。曲線ε(Yk)によれば、この信号の幅の狭いスパイクのため、変流器の不飽和相を確実に定義できるしきい値を定めることは難しい。信号が準正弦波である実際の不飽和相に比べてあまりに長い不飽和相を採用してしまう危険性が高い。不飽和相およびその反対の信号の歪み相をより精密に判定するためのしきい値を定義できるようにするためには、実際には予測誤差を平滑化することが望ましい。
【０１０２】
この平滑化は、瞬時予測誤差の絶対値の標準偏差σ|ε(Y)|と測定電流の絶対値の標準偏差σ|Y|の比として定義される正符号の相対予測誤差を計算することからなることが好ましい。標準偏差はおそらく、係数によってまたは指数関数によって重み付けされる。標準偏差は分散の平方根と定義され、分散は平均平方誤差の算術平均として定義される。実際には、瞬時予測誤差ε(Yk)の標準偏差の計算は、直前の電流標本の瞬時予測誤差ε(Yk-1)に対して計算された標準偏差を考慮する。算術平均を推定するためには、所与の相当数の標本をその中に含むスライディング窓に対して1次回帰ディジタルフィルタを使用することが好ましい。もちろん、予測誤差信号は、他の適当な計算方法によって本発明の範囲から逸脱することなく平滑化することもできる。
【０１０３】
この計算によって得られた曲線では、信号が予測誤差信号に比べてかなり平滑化されており、したがってもはや幅の狭いスパイクを持たないことが分かる。2次電流信号isの歪み相は、相対予測誤差信号のこぶによって特徴づけられる。このこぶは、予測誤差信号の対応するスパイクよりもはるかに幅が広い。
【０１０４】
したがって、不飽和相および実際に飽和であることが非常に確からしい相を高い信頼性で規定するための正のしきい値S0を経験的に定めることができる。図9および以降の図ではCε satで表す第1の飽和判定基準が、相対予測誤差がこのしきい値よりも大きくなれば直ちに満たされる。図9ではこの条件が、事象「Cε sat=1」によって示された論理信号によって表されている。
【０１０５】
本発明によれば、瞬時予測誤差の計算を考慮するこの第1の飽和判定基準と、代数的磁束の計算を考慮する第2の飽和判定基準とを、これらの判定基準が同時に満たされたときに変流器の飽和相が検出されるように関連づけなければならない。これらの2つの判定基準を関連づける方法が図10の論理図にまとめられている。
【０１０６】
図10では、εrが、図9の例と同様の方法で計算された相対予測誤差を表わす。同様に、CΦsatは第2の飽和判定基準を表わし、事象「CΦsat=1」は、計算された磁束が正または負の少なくとも一方の飽和しきい値と交差することに対応する。図8、8aおよび8bを参照すると、事象「CΦsat=1」が、この例では論理条件「(Fmax>S+)OR(Fmin<S-)」に対応することが明らかである。
【０１０７】
図11および12に、本発明に基づく飽和検出方法の応用の具体例を示す。
【０１０８】
図11では、第1の窓が、通常のレジームから飽和レジームに移行する変流器の標本化2次電流信号isの曲線を表す。最初の標本は時刻t0にとられている。1次電流の基本周期は50Hzであり、ここでは飽和レジームへの移行が、1次電流の振幅を8倍に増大させることによってもたらされている。さらに、60ミリ秒に等しい時定数を有する非周期的成分が1次電流に現れると仮定する。
【０１０９】
第2の窓は、図9の例で指示したとおりに計算した相対予測誤差曲線εrを表す。ゼロに近い相対誤差百分率に対応するしきい値S0は経験的に定義されたものである。
【０１１０】
第3の窓は、図5で説明したとおりに2次電流を積分することによって計算した測定磁束Φmesの曲線を表す。時刻t0の直前に電流isは負の半波を開始しているので、積分によるこの計算が、ほとんどの値が負である曲線Φmesを生み出すことは論理的である。正の飽和しきい値S+は測定の開始時に定められ、図8aの例と同様に式S+=Smax-Φ_rem_highを満たす。実際には、変流器の最大残留磁束Φ_rem_highの推定値は、その変流器クラスの知識から得ることができる。この例では、変流器がTPYクラスの変流器であると仮定する。これはΦ_rem_high=20%×S+maxであることを意味する。これから、S+=80%×Smaxが導かれる。これと対称に、負の飽和しきい値S-ではS-=-80%×Smaxである。
【０１１１】
したがって、それを超えると変流器の応答の線形性がもはや保証されない飽和しきい値Smaxの推定値を有する処理システムを供給することができるという条件で、所与のクラスの変流器に対して測定の開始時に飽和しきい値S+およびS-が定められる。
【０１１２】
磁束と正のしきい値とを整合させるここで選択した方法は、処理のあいだ固定されたままのしきい値S+を有する。同じことが後に論じるしきい値S-にも言える。図11の例では、図8aに示した例とは違い、測定磁束を正のしきい値に整合させる必要がない。不飽和条件εr<S0が満たされる場合、測定磁束は正のしきい値と交差しないからである。測定磁束と整合させないことは単純に式Fmax=Φmesに反映されている。
【０１１３】
この曲線から、測定磁束が正のしきい値を上回った場合直ちに、変流器のいわゆる正の飽和に対応する飽和パルスを判定することができる。最初の2つの正の飽和パルスが、この図の第4の窓に陰影線付きで示されており、これらのパルスは、以下の2つの飽和判定基準を同時に満たすことに対応している。
【０１１４】
【数２３】
2005516229.tif 000025
【０１１５】
1つめのパルスは、飽和レジームの開始を示す時刻tsに発生し、短い不飽和相の開始を示す時刻tpeに終わる。変流器が飽和レジームにあるにもかかわらず、この短い不飽和相の間、保護システムは、変流器によって供給される電流の測定値の使用を許可される。
【０１１６】
第5の窓は、測定磁束Φmesの曲線および測定の開始時に固定された負の飽和しきい値S-を示す。負の飽和しきい値S-は、図8bの例の場合と同様に式S-=Smin=Φ_rem_lowを満たす。図8bに示したものとは違い、この図では、測定磁束を負のしきい値に整合させる必要がある。条件εr<S0が同時に確認されている間に測定磁束が少なくとも一度、負のしきい値と交差するからである。
【０１１７】
以前に示した方法を使用して、測定の開始を示す時刻t0から約15標本化周期の間に、測定磁束の最初の極小に対応する標本を検出する。この極小値はしきい値S-よりも小さく、同時に条件εr<S0が確認されていることが分かる。次いで磁束超過の絶対値ΔΦ-を計算して、下式を満たす補正された磁束Fminが求められるようにする。
Fmin=Φmes+ΔΦ-
【０１１８】
この補正された磁束の曲線は、第5の窓に太線で示されている。変流器のいわゆる負の飽和に対応する飽和パルスは、この曲線から、補正された磁束が負のしきい値S-を下回ったら直ちに判定することができる。最初の2つの負の飽和パルスがこの図の第6の窓に陰影線付きで示されており、これらのパルスは以下の2つの飽和判定基準を同時に満たすことに対応している。
【０１１９】
【数２４】
2005516229.tif 000026
【０１２０】
1つめの負の飽和パルスは時刻tpe+δに発生し、このパルスが、最初の正の飽和パルスの後の最初の不飽和相の終りを示す。値δはその不飽和相の短い持続時間に対応する。
【０１２１】
正および負の全ての飽和パルスを観察すると、この変流器の飽和レジームには短い不飽和相が挟み込まれていることが分かる。さらに、1つめのパルスを除いて飽和パルスは1次電流の基本周期よりも短い持続時間を有する。導入部で強調したとおり、パルスの持続時間はできるだけ短いことが重要であり、1次電流の基本周期よりも短いことが特に重要である。この条件は、内部故障が発生している間に変流器の飽和が生じたときを含むシステムが監視している領域内の内部故障の場合に、変流器に関連づけられた保護システムをできるだけ速くトリッピングする必要性を反映したものである。
【０１２２】
図11のこの特定の例では、測定磁束を負のしきい値に整合させる直前に本発明に基づく飽和検出方法が誤った飽和パルスを生成していることが分かる。この場合、測定の開始時の非常に短い時間間隔の間に論理条件「(Φmes<S-)AND(εr>S0)」が確認されるが、このときに実際には変流器の飽和は起こっていない。1次電流の基本周期に比べてその持続時間が非常に短いため、この誤ったパルスは保護システムの動作に有害な影響を与えない。
【０１２３】
この例では、1次電流に現れる非周期的成分の比較的に長い時定数によって、最初の飽和パルスの持続時間が1次電流の基本周期の持続時間を上回っている。ここでは60ミリ秒に等しい時定数が、50Hzの電流の基本周期20ミリ秒よりもずっと大きい。これは、最初の飽和パルスの間のその監視区域の内部故障の場合に保護システムの性能を低下させる傾向を示す好ましくない状況である。
【０１２４】
これよりも短い時定数では、最初のいくつかの飽和パルスの平均持続時間、特に1つめのパルスの持続時間が低下する傾向がある。
【０１２５】
図12に、変流器の飽和レジームの飽和パルスを判定する本発明に基づく方法を実現する上記の例よりも都合の良い例をグラフによって示す。同じ変流器を使用し、不飽和のときの1次電流は図11の例の場合と同じであると仮定する。さらに、飽和レジームへの移行は、1次電流の振幅を8倍に増大させることによって引き起こされると仮定する。ただし、ここでは1次電流に非周期的成分はないものとする。これによって時定数はゼロとなる。符号が反対の飽和しきい値S+およびS-は上記の例のしきい値に対応する。
【０１２６】
2次電流は、最初の標本をとる直前に正の半波を開始しているので、積分計算が、ほとんどの値が正であるΦmes曲線を生み出すことは論理的である。図8aに示した例と同様に、ここでは測定磁束を正の飽和しきい値S+に整合させ、負の飽和しきい値S-と比較するために測定磁束が変化しないようにしなければならない。
【０１２７】
飽和パルスは、上記の例で説明した方法と同じ方法で判定され、これが図12の第4の窓に示されている。飽和レジームの開始を示す時刻tsに発生した最初のパルスは、上記の例で観察された持続時間よりもはるかに短く、1次電流の基本周期よりも短い持続時間のパルスであることが分かる。この他の飽和パルスはそれぞれ、最初のパルスの持続時間よりも短い持続時間を有する。
【０１２８】
平均すると、不飽和相の期間δは上記の例で見られた期間に匹敵する。これらの両方の例では、飽和レジームの各不飽和相の期間中に、保護システムが、2次電流の標本化された2、3の測定値を処理して、監視区域内の内部故障の位置を突き止めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２９】
【図１】変流器の従来の電気モデルを示す図である。
【図２】飽和2次電流信号を示す図であって、予測不飽和2次電流信号からの歪みを示す図である。
【図３】飽和2次電流信号の標本化、ならびに数学モデルを使用した予測不飽和信号および瞬時予測誤差の計算を示す図である。
【図４】不飽和レジームから飽和レジームへ移行する際の2次電流信号の標本化測定値を対応する1次電流信号の上に重ねた図である。（図４の下に向かって延びている点線は、図５の上に向かって延びている点線につながる。）
【図５】図4に示した2次電流信号の標本化測定値から計算された測定瞬時代数2次電流磁束の変動、ならびにこれを超えると変流器の応答の線形性がもはや保証されない飽和しきい値Smaxを示す図である。
【図６】実際の瞬時電流磁束の範囲をその間に含む2つの極値磁束の曲線を示す図である。前記極値磁束は、残留磁束の範囲を囲む極値を考慮して図5の代数磁束から計算されたものである。（図６の右に向かっている矢印は、図７の｛に向かっている。）
【図７】変流器の不飽和レジームで飽和しきい値を上回った場合にその連続する成分を補正した図6の2つの極値磁束を示す図である。
【図８】図6および7に示した方法と等価の飽和レジームにおける磁束の比較および補正方法を示す図である。
【図９】飽和2次電流信号の標本化測定値、図3に示した数学モデルを使用して前記測定値から得た予測誤差曲線、対応する相対予測誤差曲線、および飽和判定基準の検証を反映した論理信号を同時に示す図である。
【図１０】変流器の飽和相を判定するために本発明が使用する方法を示す図である。
【図１１】通常のレジームから飽和レジームへの移行時に変流器の飽和パルスを判定するために本発明が使用する方法を、変流器の2次電流の標本化測定値の具体例に適用したグラフである。
【図１２】本発明が使用する方法を、変流器の2次電流の標本化測定値の他の具体例に適用したグラフである。
【図１】
2005516229.tif 000031
【図２】
2005516229.tif 000032
【図３】
2005516229.tif 000033
【図４】
2005516229.tif 000034
【図５】
2005516229.tif 000035
【図６】
2005516229.tif 000036
【図７】
2005516229.tif 000037
【図８】
2005516229.tif 000038
【図９】
2005516229.tif 000039
【図１０】
2005516229.tif 000040
【図１１】
2005516229.tif 000041
【図１２】
2005516229.tif 000042
【国際調査報告】
2005516229.tif 000043
2005516229.tif 000044
2005516229.tif 000045
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